ISSN : 2460 – 7797 e-ISSN :2614-8234 Website : jurnal.umj.ac.id/index.php/fbc Email : fibonacci@umj.ac.id

## POLA ARGUMENTASI SISWA DALAM MENYELESAIKAN SOAL SISTEM PERSAMAAN LINEAR TIGA VARIABEL (SPLTV)
K. Ayu Dwi Indrawati 1) , Baiq Rika Ayu Febrilia 2)*
1) Pasca Sarjana Pendidikan Matematika, Universitas Pendidikan Ganesha
2) Prodi Pendidikan Matematika, FPMIPA, IKIP Mataram
* rika.febrilia@gmail.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  pola  argumentasi  siswa  pada  tingkat kemampuan yang berbeda yaitu tinggi, sedang dan rendah. Penelitian ini termasuk penelitian kualitatif  deskriptif  dengan  melibatkan  3  siswa  X  Jurusan  Tata  Boga  1  yang  terdiri  dari  2 perempuan  dan  1  laki-laki.  Pada  penelitian  ini  pengumpulan  data  menggunakan  2  soal  tes (soal  benar  salah  dan  soal  cerita)  dan  dibantu  dengan  wawancara  untuk  memastikan jawaban  siswa.  Alat  analisis  yang  digunakan  untuk  menganalisis  pola  argumentasi  siswa adalah  gabungan  antara  pola  argumentasi  Toulmin  dan  pola  argumentasi  Mc.  Neill  & Krajcik. Hasil penelitian menunjukan bahwa siswa dengan tingkat kemampuan tinggi memilik pola argumentasi claim, evidence, reasoning dan rebuttal untuk soal 1, sedangkan pada soal 2  siswa  memiliki  pola  data,  claim,  evidence  dan  reasoning.  Pada  siswa  dengan  tingkat kemampuan  sedang,  siswa  memiliki  pola  argumentasi  claim,  evidence  dan  reasoning  untuk soal  1,  sedangkan  pada  soal  2  siswa  memiliki  argumentasi  data,  claim,  evidence  dan reasoning. Pada siswa dengan tingkat kemampuan rendah, siswa memiliki pola argumentasi claim,  evidence,  reasoning  untuk  soal  1,  sedangkan  untuk  soal  2  siswa  memiliki  pola argumentasi data, claim, evidence dan reasoning.
Kata Kunci: Pola argumentasi, Penyelesaian soal, SPLTV.

## PENDAHULUAN
Dalam pembelajaran matematika, siswa  tidak  hanya  belajar  mengenai bagaimana  cara  menyelesaikan  soal  tetapi juga  belajar  mengenai  cara  berargumentasi (Wulandari,  2016).  Kemampuan  siswa berargumentasi  dipengaruhi  oleh  peran guru  dalam  memberdayakan  siswa  untuk membenarkan suatu pernyataan matematika (Aberdein  &  Dove,  2013).  Argumentasi
menunjukkan  kemampuan  mengemukakan alasan  secara  logis  yang  disertai  dengan data  dan  dukungan  teori  yang  memadai baik  dalam  bentuk  lisan  maupun  tulisan (Soekisno,  2015).  Menurut  Fadillah  (2015) argumentasi  berkaitan  dengan  kemampuan komunikasi  seseorang  untuk  memberikan alasan yang berbasis pada fakta-fakta untuk membuat kesimpulan dan sering digunakan dalam bukti matematika. Argumentasi tidak
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
dapat  dikategorikan  benar  atau  salah  tetapi sah  atau  tidak,  sehingga  kemampuan seseorang  tidak  menjamin  keabsahan  suatu argumentasi (Laamena, 2018).
Dalam matematika, argumentasi sangat diperlukan untuk pemahaman konsep siswa (Erduran dkk, 2004) dan agar siswa  dapat  menjelaskan  secara  logis  dan memutuskan  cara  atau  penyelesaian  yang tepat  untuk  menyelesaikan  masalahnya (Sari,  2015).  Pada  penyelesaian  soal matematika siswa dituntut untuk merumuskan  masalah,  memilih  strategi yang tepat, menggunakan argumen- argumen  mengenai  kebenaran  dari  solusi yang  ia  berikan  dalam  proses  penyelesaian soal (Hartatian, 2011).
Terdapat  beberapa  pola  argumentasi siswa  dapat  digunakan  mengidentifikasi pola argumentasi siswa, yaitu pola argumentasi Toulmin dan pola argumentasi Mc.  Neill  &  Krajcik.  Pola  argumentasi Toulmin terdiri dari 6 aspek yaitu (1) data : siswa  mampu  mengidentifikasi  informasi dan mampu menyatakan informasi apa saja yang  ada  pada  tiap  langkah  penyelesaian,
(2) claim :  siswa  mampu  menyatakan langkah  mana  yang  benar  dan  langkah mana  yang  salah,  (3) warrant :  siswa mampu memberikan alasan mengenai claim yang  dikeluarkan  siswa,  (4) backing :  siswa mampu memberikan bukti untuk mendukung warrant, (5) qualifier :  siswa mampu  menunjukan  tingkat  keyakinan akan claim yang  diberikan,  (6) rebuttal : siswa  mampu  menolak  pernyataan  dan menjeleaskan  kondisi  dimana  pernyataan tersebut  tidak  berlaku  (Handayani,  2015). Pola  argumentasi  Mc.  Neill  &  Krajcik terdiri  dari  3  aspek,  yaitu  (1) claim :  siswa mampu  menyatakan  langkah  mana  yang benar  dan  langkah  mana  yang  salah,  (2) evidence :  siswa  mampu  menunjukan  data yang  mampu  mendukung  pernyataan  yang
dikemukakan,  (3) reasoning :  siswa  mampu memberikan  alasan  sebagai  pembenaran dari  pernyataan  yang  disertai  dengan  bukti (Pritasari, 2016).
Penelitian ini  menggabungankan pola argumentasi  yang  dikembangkan  oleh Toulmin dan pola argumentasi Mc. Neill & Krajcik  sebagai  alat  untuk  menganalisis argumentasi  siswa.  Hal  ini  bertujuan  untuk mengetahui pola siswa dalam berargumentasi  berdasarkan  pada  5  aspek yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  1.  Beberapa aspek  ini  dipilih  berdasarkan  pertimbangan untuk  mendapatkan secara rinci  seperti apa pola siswa berargumentasi dalam menyelesaikan suatu masalah. Aspek w arrant , backing dan qualifier tidak digunakan  dalam  penelitian  ini  karena warrant, backing, qualifier telah terwakilkan  oleh  aspek evidence dan reasoning .
Tabel 1 .Pola argumentasi  dan indikatornya
Pola Argumentasi Indikator Data Siswa mampu mengidentifikasi  informasi dan  mampu  menyatakan informasi  apa  saja  yang ada pada soal dan pada tiap langkah penyelesaian. Claim Siswa mampu memberikan pernyataan untuk menjawab permasalahan yang diberikan. Evidence Siswa mampu menunjukan data yang mampu mendukung pernyataan yang dikemukakan. Reasoning Siswa mampu memberikan alasan sebagai pembenaran dari pernyataan yang disertai dengan bukti Rebuttal Siswa  mampu  menolak pernyataan dan menjeleaskan kondisi dimana pernyataan tersebut tidak berlaku.
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 141 - 154.
Selama ini tingkat kemampuan argumentasi  siswa  masih  tergolong  rendah, terlihat  dari  rendahnya  keinginan  siswa untuk  memberikan  tanggapan  mengenai pembelajaran yang telah diajarkan, memberikan  tanggapan  atas  jawaban  yang diberikan  oleh  orang  lain,  agar  apa  yang sedang  mereka  pelajari  menjadi  lebih bermakna  (Pugalee,  2001).  Rendahnya kemampuan argumentasi siswa di Indonesia ditandai  dengan  kesulitan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  yang  tidak  seperti  yan biasa  diajarkan.  Hal  ini  disebabkan  karena biasanya siswa hanya mengikuti perintah/arahan    yang    diberikan  oleh  guru dalam  menyelesaikan  suatu  masalah.  Jika dihadapkan  kepada  tugas/masalah  yang memiliki kesulitan sedikit lebih tinggi siswa perlu  menghubungkan  informasi-informasi yang  ada  menggunakan  penalaran  untuk menyelesaikan tugas/masalah yang diberikan (OECD, 2015).
Argumentasi  erat  kaitannya  dengan penalaran dan proses berpikir. Argumentasi merupakan  fondasi  untuk  mengemukakan suatu alasan (berpikir kritis) disertai dengan data dan dukungan teori yang memadai dari suatu  masalah  matematika  (berpikir  logis) (Seokisno,  2015).  Terutama  pada  materi Sistem  Persamaan  Linear  Tiga  Variabel (SPLTV),  siswa  dituntut  untuk  memiliki kemampuan dalam berargumentasi, sehingga  dapat  membantu  siswa  dalam memecahkan
masalah
dengan menggunakan  penalaran  (Anisah,  2013), maka  penting  bagi  guru  untuk  melatih kemampuan argumentasi siswa salah satunya  kemampuan  argumentasi  siswa pada materi SPLTV. Siswa sering mengalami  miskonsepsi  dalam  membuat model  matematika  dari  soal  cerita  yang diberikan dan siswa kadang sulit menentukan  metode  mana  yang  akan digunakan dalam menyelesaikan soal.
Oleh  karena  itu  penting  bagi  guru untuk  melatih  kemampuan  argumentasi siswa  agar  siswa  lebih  bebas  dalam memilih, tanpa keragu-raguan dan ketidaktegasan  dalam  memecahkan  suatu masalah,  bahkan  siswa  dapat  mengajukan solusi  yang  masuk  akal  dan  siswa  mampu memahami konsep dari SPLTV. Berdasarkan  uraian  diatas,  maka  fokus penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan pola  argumentasi  siswa  pada  tingkat kemampuan  yang  berbeda  yaitu  tinggi, sedang dan rendah.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  deskriptif kualitatif  untuk menggambarkan  pola argumentasi  siswa  dalam  menyelesaikan soal  SPLTV.  Subjek  penelitian  ini  adalah siswa  kelas  X  Tata  Boga  1  SMKN  4 Mataram  sebagai  subjek  penelitian.  Siswa yang menjadi subjek penelitian berjumlah 3 orang yang terdiri dari 1 siswa laki-laki dan 2  siswa  perempuan.  Pemilihan  ketiga subjek ini didasarkan pada tingkat kemampuan  matematika  siswa  (tingkat kemampuan  rendah,  tingkat  kemampuan sedang dan tingkat  kemampuan tinggi) dan juga kemampuan komunikasi siswa. Kedua hal  tersebut  digunakan  untuk  mendapatkan pola  argumentasi  dari  siswa  dengan kemampuan matematika yang berbeda-beda berdasarkan tingkat kemampuan
matematikanya.
Dalam penelitian ini, peneliti merupakan  instrumen  utama  dan  dibantu dengan beberapa instrumen lainnya. Instrumen  pendukung  yang  digunakan dalam pengumpulan data terdiri dari 2 soal tes  dan  juga  pedoman  wawancara.  Kedua instrumen pendukung tersebut telah melalui validasi  ahli  yang  berjumlah  3  orang. Dalam  pengumpulan  data,  pada  penelitian ini  menggunakan  soal  tes  dan  wawancara.
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
Soal  tes  yang  diberikan  berbentuk  soal benar  salah  dan  soal  cerita.  Hal  ini bertujuan  untuk  membandingkan  pola argumentasi  yang  siswa  berikan  untuk  soal dengan  bentuk  soal  yang  jarang  siswa jumpai  dan  soal  yang  memiliki  bentuk seperti  biasa  siswa  jumpai.  Wawancara digunakan  untuk  mengonfirmasi  hasil pekerjaan  siswa  pada  kedua  tes  yang  telah diberikan.
Teknik  analisis  data  yang  dilakukan pada penelitian in yaitu dengan mengkoding  setiap  argumentasi  siswa  pada transkrip  hasil  wawancara  yang  sesuai dengan  indikator    pola  argumentasi  yang tercantum  pada  Tabel  1.  Data-data  yang
telah  didapatkan  kemudian  dikelompokan dan  dituliskan  dalam  bentuk  teks  yang bersifat naratif.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Rancangan Soal
Soal  yang  diberikan  terdiri  dari  2 soal,  yaitu  soal  nomor  1  adalah  soal  yang telah  dilengkapi  dengan  beberapa  langkah penyelesaian  dan  siswa  diminta  untuk menentukan langkah mana  yang benar atau salah  dari  setiap  langkah  yang  ada  pada penyelesaiannya  soal  tersebut  disertai dengan  alasan  mengapa  bisa  langkah tersebut dinyatakan salah atau benar seperti yang terlihat pada Gambar 1.
Gambar 1 . Soal tes benar salah
Penggunaan  soal  benar/salah  seperti ini bertujuan untuk mengetahui pemahaman konsep  dan  penguasaan  materi  SPLTV berdasarkan  argumentasi  yang  diberikan siswa.  Menyelesaikan  pernyataan  benar salah  adalah  proses  yang  digunakan  oleh peneliti matematika untuk kegiatan menemukan  (Easdown,  2012).  Ini  artinya, dengan membiasakan siswa dalam menyelesaikan  soal  tipe  benar  salah,  maka siswa juga dibiasakan untuk mengkaji lebih
jauh  keberlakuan  suatu  langkah/aturan melalui  kegiatan  penemuan.  Soal  nomor  2 berbentuk  soal  cerita  seperti  yang  biasa siswa  jumpai  seperti  pada  Gambar  2. Penggunaan  2  soal  yang  berbeda  ini bertujuan  untuk  mengetahui  seperti  apa perbedaan  siswa  dalam  menyelesaikan  soal jika  soal  yang  diberikan  telah  memiliki penyelesaian  dan  yang  belum  memiliki penyelesaian.
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 141 - 154.

## Gambar 2 . Soal cerita SPLTV
Dalam pembelajaran matematika, sangat  diperlukan  kemampuan  merancang soal,  tugas  dan  aktivitas  oleh  guru. Perancangan  soal,  tugas  dan  aktivitas  akan membantu siswa dalam mengaitkan konsep satu  dan konsep lainnya  dan memperdalam pemahamannya  terhadap  konsep  tersebut (Febrilia  &  Winarti,  2018;  Juliangkary  & Febrilia 2018). Dengan demikian, kemampuan  siswa  dalam  berargumentasi juga  akan  meningkat  seiring  dengan meningkatnya  pemahaman  siswa  terhadap suatu konsep matematika.

## Pola Argumentasi
Ketiga  siswa  tersebut  diwawancara untuk  mengetahui  pola  argumentasi  yang digunakan siswa dalam menyelesaikan soal dan  perbedaan  pola  argumentasi  siswa terhadap  soal-soal  yang  memiliki  bentuk yang  berbeda  seperti  kedua  soal  yang diberikan.  Kemudian  hasil  wawancara tersebut  dianalisis  menggunakan  indikator yang ada pada Tabel 1, sehingga didapatkan perbedaan  pola  argumentasi  ketiga  siswa dalam  menyelesaikan  soal  1  dan  soal  yang 2  yang  diberikan  seperti  yang  dapat  dilihat pada Tabel 2.
Tabel  2 .  Pola  argumentasi  siswa  pada tingkat  kemampuan  tinggi,  sedang  dan rendah dalam menyelesaikan soal SPLTV
Pola Argumentas i SKT SKS
SKR Soal
1 Soal 2 Soal 1 Soal 2 Soal 1 Soal 2 Data 0 1 0 1 0 3 Claim 15 10 10 7 11 7 Evidence 8 5 6 5 2 0 Reasoning 9 6 6 6 4 10 Rebuttal 1 0 0 0 0 0
Berdasarkan  Tabel  2,  maka  pola argumentasi  ketiga  siswa  dapat  diuraikan seperti berikut :
Pola  Argumentasi  Siswa  Pada  Tingkat Kemampuan  Tinggi  Dalam  Menyelesaikan Soal SPLTV
Pada awalnya siswa terlihat kebingungan  untuk  menentukan  langkah mana  yang  benar  dan  langkah  mana  yang salah.  Hal  ini  dikarenakan  siswa  tidak terbiasa  dihadapkan  dengan  soal  yang berbentuk benar salah dan menuntut  siswa untuk  berargumentasi  dalam  penyelesaian soalnya.  Dalam  mengerjakan  soal  1,  siswa tidak  menunjukkan  bahwa  dia  telah mengidentifikasi  data  yang  ada  pada  soal baik  dalam  bentuk  tulisan  maupun  secara lisan. Namun, siswa beberapa kali membuat perhitungan  ulang  pada  masing-masing
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
langkahnya. Hal tersebut dapat dilihat pada Gambar 3.
Gambar  3 .  Perhitungan  ulang  yang  siswa lakukan pada langkah 5
Melalui apa yang telah dilakukan oleh siswa  ini,  diduga  siswa  tersebut  telah mampu  dalam  mengidentifikasi  informasi yang  ada  pada  soal  yang  diberikan  tanpa mengungkapkan  secara  langsung  mengenai informasi  apa  yang  telah  ia  dapatkan.  Hal ini  dimungkinkan  terjadi  karena  saat mengerjakan  soal  tipe  benar  salah,  siswa lebih  fokus  untuk  meninjau  benar  atau tidaknya  dan  alasan  dari  tiap  langkah  yang dipertanyakan dalam soal.
Berbeda  halnya  dengan  soal  2,  siswa terlebih  dahulu  mengidentifikasi  data  atau informasi  yang  ada  pada  soal  seperti  apa yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan. Hal  ini  dapat  dilihat  pada  cuplikan wawancara antara peneliti (P) dengan siswa dengan  tingkat  kemampuan  tinggi  (SKT) berikut ini.
P : Berdasarkan soal tersebut informasi  apa  saja  yang  Anda dapatkan? SK T : Ibu  Sonia  membeli  5  kg  telur,  2 kg  daging,  dan  1  kg  udang dengan  harga  Rp.  265.000,00.
Ibu  Endang  membeli  3  kg  telur dan  1  kg  daging  dengan  harga Rp. 126.000,00. Ibu Sinta membeli  3  kg  daging  dan  2  kg udang dengan harga Rp. 320.000,00.
P : Menurut anda, apa yang hendak dicari dalam soal tersebut? SK : Jika bu ani membeli 2 kg telur, 1 T
kg  daging,  dan  1  kg  udang ditempat  yang  sama,  berapakah yang harus ia bayarkan?
Berdasarkan  wawancara  di  atas, diperoleh fakta bahwa ketika siswa dimintai penjelasan  mengenai  apa  yang  diketahui dan ditanyakan dalam soal, mereka cenderung  untuk  menuliskan  informasi  apa adanya  (Nisa  dkk,  2016)  dan  persis  seperti yang  tertulis  dalam  soal  dalam  bentuk kalimat yang sama (Vendiagrys dkk, 2015).
Untuk soal 1, siswa mampu membuat claim setelah  membaca  langkah-langkah yang  ditanyakan.  Pembuatan claim oleh siswa berkemampuan tinggi disertai dengan menunjukkan data ( evidence ) dan memberikan  alasan  sebagai  bukti  bahwa pernyataan  yang  siswa  berikan  benar adanya ( reasoning ). Pada cuplikan wawancara  berikut,  dapat  menggambarkan kondisi  ketika  siswa  memberikan  alasan beserta  data  yang  mendukung  pertanyaan mengapa  langkah  1  dapat  siswa  katakan salah.
P : Kalau kamu mengatakan langkah  1  salah,  bagaimana perbaikannya? SK T : Eh  langkah  1  sebenarnya benar.  Ini  kan  3  variabel sedangkan  ini  2  variabel,
sama-sama  ada    z  nya, tinggal  dikurangi  kemudian dihilangkan  z  nya.  Jadi  kita menghilangkan  z  nya  untuk membentuk  persamaan  baru yaitu persamaan 4.
Claim    yang  diberikan  siswa  berupa pernyataan  metode  mana  yang  akan  siswa gunakan  dalam  menyelesaikan  soal.  Dalam pembuatan  claim  yan  diberikan  siswa didukung  oleh  fakta-fakta  yang  sudah pernah  dipelajari  sebelumnya  oleh  siswa. Bentuk  dari  evidence  yang  siswa  berikan berupa  data-data  yang  didapatkan  dari  soal dan  data  yang  diberikan  berbenda  dengan
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 141 - 154.
data  yang diberikan untuk mengidentifikasi informasi  (data),  sedangkan  reasoning yang  diberikan  berupa  penjelasan  dari proses  perhitungan  yang  siswa  lakukan. Ketiga  hal  tersebut  juga  dapat  dilihat  dari salah  satu  transkrip  wawancara  berikut  ini dimana siswa menjelaskan alur penyelesaian  soal  mulai  dari  pemilihan metode  sampai  mendapatkan  persamaan baru.
SK T :  Caranya adalah kita menggunakan  eliminasi  dan substitusi. Dari ketiga persamaan tersebut saya menggunakan  persamaan  1 dan persamaan 2 untuk mengeliminasi yang  .
Persamaan  1  semua  dikalikan 3, menjadi
Persamaan  2  semua  dikali  5, menjadi
.
Kedua  persamaan  dikurangi, sehingga   nya hilang , nya turun, Menghasilkan persamaan baru
Pada  soal  1  juga  ditemukan  adanya rebutttal yang  diberikan  siswa  berupa penjelasan  mengenai  kondisi  yang  tidak memungkinkan untuk mencari nilai variabel.  Salah  satu  contohnya  ditunjukan pada cuplikan wawancara berikut.
P :  Ini  kan  mengunakan  persamaan 2  dan  persamaan  3  untuk
menghilangan  z  nya,  kalau menggunakan  persamaan  lain bisa  tidak?  Seperti  persamaan  1 dan 2 atau 1 dan 3?
SK T :  Bisa  sih,  tapi  yang  dihilangkan bukan  variable  z  nya  tapi variable  lain.  Karena  kalau  kita mau  menghilangkan  variable  z harus  menggunakan  persamaan yang ada variable z nya juga.
Berbeda  halnya  dengan  soal  2,  pada soal  ini  tidak  ditemukan rebuttal yang diberikan  siswa.  Siswa  hanya  menjawab soal  sesuai  pemahaman  dari  pembelajaran sebelumnya  tanpa  memberikan  keterangan kondisi seperti apa yang tidak memungkinkan untuk menemukan jawaban tersebut.  Jika  berdasarkan  hasil  analisis yang  telah  dilakukan,  siswa  lebih  lancar menyelesaikan  soal  yang  berbentuk  soal cerita pada umumnya seperti yang ditunjukan pada soal 2.
Pola  Argumentasi  Siswa  Pada  Tingkat Kemampuan Sedang Dalam Menyelesaikan Soal SPLTV
Pada siswa dengan tingkat kemampuan  sedang,  siswa  juga  tidak menunjukan  secara  lisan  maupun  tulisan bahwa ia telah melakukan identifikasi pada tiap  langkah  sebelum  membuat claim . Siswa  ini  langsung  membuat claim setelah ditanya  langkah  mana  yang  siswa  anggap salah dan langkah mana yang siswa anggap benar.  Setelah  memberikan claim ,siswa kemudian menunjukan data ( evidence ) yang digunakan  untuk  mendukung  pernyataan siswa  seperti  yang  dapat  dilihat  pada cuplikan  wawancara  antara  peneliti  (P) dengan siswa berkemampuan sedang (SKS) berikut ini.
P :  Coba  perhatikan  soal  dan langkah-langkah
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
penyelesaiannya! Menurut kamu,  langkah  mana  yang salah  dan  langkah  mana yang  benar  dari  langkah- langkah penyelesaian ini?
SK S :  Langkah  1  benar  karena
yang  dieliminasi  itu  sama- sama z nya dan di persamaan 2 dan persamaan
3 sama-sama punya z dengan koefisien 1.
Berbeda dari soal 1, pada soal 2 siswa terlebih  dahulu  mengidentifikasi  informasi ( data )  yang  ada  pada  soal  seperti  apa  yang diketahui  dan  yang  ditanyakan  sebelum memberikan claim seperti  yang  dapat dilihat  pada  cuplikan  wawancara  berikut ini.
P : Berdasarkan  soal  tersebut
informasi apa saja yang anda dapatkan? SK S : Diketahui  Ibu  Sonia  membeli
5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg  udang  dengan  harga  Rp. 265.000. Ibu Endang membeli 3  kg  telur  dan  1  kg  daging dengan  harga  Rp.  126.000. Ibu  Sinta  membeli  3  kg daging  dan  2  kg  udang dengan harga Rp. 320.000
Ditanyakan, jika bu ani membeli  2  kg  telur,  1  kg daging,  dan  1  kg  udang ditempat yang sama,
berapakah  yang  harus  ia bayarkan?
Setelah  mengidentifikasi  informasi yang ada, barulah siswa memberikan claim, namun claim yang  diberikan  siswa  juga berbeda  dari  soal  sebelumnya. Claim yang diberikan  siswa  untuk  soal  2  berupa pernyataan  mengenai  langkah  apa  yang akan  digunakan  dalam  menyelesaikan  soal yang diberikan. Claim yang diberikan siswa diikuti juga dengan evidence dan reasoning
yang  mampu  mendukung claim yang diberikan  siswa.  Bentuk claim , evidence dan reasoning yang  diberikan  siswa  pada soal 2 dapat dilihat pada salah satu cuplikan wawancara berikut ini.
SKS  :  Misalnya  telur
,  daging
, dan udang
Pertama, saya mengeliminasi melalui  persamaan  1  dan persamaan  2.  Nanti  masing- masing  persamaan  dikalikan suatu bilangan supaya jadinya sama. Diperoleh pada persamaan 1 Persamaan 2 .
Terus dieliminasi, yang pertama dieliminasi itu kan jadinya persamaan itu    nya habis. Jadinya ,    nya  turun,
.  Jadinya
sebagai persamaan ke 4.
Berdasarkan  hasil  wawancara  dan analisis  hasil  pekerjaan  siswa,  diperoleh informasi bahwa siswa melakukan kesalahan  dalam  membuat  permisalan. Siswa  memisalkan sebagai  telur, sebagai daging dan sebagai udang.Padahal  seharusnya, merupakan harga satu butir telur,   merupakan harga 1 kg  daging  dan    adalah  harga  1  kg  udang. Kesalahan  ini  merupakan  kesalahan  tipe konsep  variabel  yang  sering  dijumpai  pada saat  siswa  membuat  permisalan  dalam
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 141 - 154.
permasalahan bentuk aljabar dan persamaan linear  (Herutomo  &  Saputro,  2014).Contoh pekerjaan  siswa  yang  sesuai  dengan
penjabaran dan cuplikan wawancara di atas dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4 . Hasil pekerjaan siswa pada soal 2
Pada  soal  1,  siswa  pada  tingkat  ini juga  memberikan reasoning seperti  yang dilakukan  pada  soal  2.  Sebelum  membuat reasoning , siswa terlebih dahulu memeriksa  ulang  langkah-langkah  yang ada  pada  soal  1  dengan  cara  menghitung kembali  untuk  membuktikan  kebenaran dari claim yang siswa berikan. Hal tersebut dapat  dilihat  pada  cuplikan  wawancara berikut.
P : Langkah  4  ini  menurutmu bagimana? Benar atau salah? SKS : Benar,  karena  disini  itu menghilangkan y nya jadinya benar  hasilnya  itu  -5x+2z-
25,5.
Untuk  langkah  4  sampai  langkah  ke 6,  siswa  menyatakan  bahwa  jawaban  pada ketiga  langkah  tersebut  benar,  namun setelah siswa memeriksa jawabannya siswa menyadari  telah  melakukan  kesalahan perhitungan pada langkah 4 dan berdampak ke langkah-langkah selanjutnya.  Dari  kedua  kegiatan  diatas,
diketahui bahwa siswa mampu mengevaluasi  kembali  argumentasi  yang telah  siswa  berikan  (Herman,  2007). Berdasarkan  perhitungan  ulang yang dilakukan  oleh  siswa,  siswa  mampu memberikan  perbaikan  pada  langkah- langkah  yang  siswa  anggap  salah.  Hal  ini seperti yang dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5 . Aspek reasoning yang diberikan siswa dalam menyelesaikan soal 1
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
Dari  kedua  soal  yang  dikerjakan, siswa tidak memberikan rebuttal baik  pada soal  1  maupun  soal  2.  Hal  ini  disebabkan karena  siswa  hanya  mampu  menjelaskan kondisi  yang  terjadi  pada  soal  sehingga claim yang siswa berikan berlaku dan siswa tidak  menjelaskan  kondisi  seperti  apa  yang membuat claim yang  siswa  berikan  tidak berlaku.  Sama  halnya  seperti  yang  terjadi pada  siswa  dengan  kemampuan  tinggi, siswa  pada  tingkat  ini  juga  mengalami kesulitan dalam menyelesaikan soal 1  yang berbentuk benar salah dibandingkan dengan soal  berbetuk  cerita.  Hal  ini  dikarenakan, siswa  terbiasa  untuk  menyelesaikan  soal dari awal tanpa dilengkapi dengan langkah- langkahnya. Hal ini dikarenakan, kurangnya kemampuan siswa untuk menyampaikan  gagasan  yang  siswa  miliki melalui  lisan  agar  mudah  dipahami  oleh orang lain (Kurnia, 2011). Dalam menyelesaikan  kedua  soal  tersebut,  siswa tidak  sepenuhnya  menggunakan  konsep- konsep  yang  pernah  dipelajari  sebelumnya tetapi  siswa  juga  menyelinginya  dengan penggunaan  intuisi  ketika  siswa  tidak mengetahui beberapa alasan dari pemberian claim yang siswa berikan.
Pola  argumentasi  siswa  pada  tingkat kemampuan  rendah  dalam  menyelesaikan soal SPLTV
Sama  halnya  dengan  yang  dilakukan siswa  pada  tingkat  kemampuan  tinggi  dan siswa  dengan  tingkat  kemampuan  sedang, siswa pada tingkat ini juga tidak mengidentifikasi  apa  yang  diketahui  dan apa  yang  ditanyakan  pada  soal  1.  Siswa langsung  membuat claim setalah  melihat langkah-langkah  yang  ada  pada  soal. Namun  saat  dimintai  menujukan  data ataupun memberikan alasan dari pembuatan claim, siswa  mampu  menunjukan evidence dan reasoning berdasarkan  apa  yang  ia
pahami dari soal. Hanya saja evidence dan reasoning yang  siswa  berikan  kurang lengkap  dan  kurang  kuat  untuk  dijadikan alasan  untuk  pembenaran claim yang  ia berikan. Hal tersebut dikarenakan lemahnya penalaran  siswa  untuk  mengingat  kembali metode-metode yang telah dipelajari sebelumnya  dan    menghubungkan  fakta- fakta untuk dirangkai agar mampu menyelesaikan permasalah selanjutnya (Hartatiana,  2014).  Oleh  karena  itu,  siswa cenderung  menggunakan  intuisi  daripada menggunakan  konsep-konsep  yang  telah dipelajari  sebelumnya.  Hal  tersebut  dapat dilihat pada cuplikan wawancara berikut.
P :  Bagaimana  langkah  2  dari soal ini menurutmu? Apakah benar atau salah?
SKR  :  Salah ini.
P :  Kenapa  Anda  berpendapat demikian?
SKR  :  Dia salah dah pokoknya. P :  Iya,  tapi  alasannya  apa sehingga  Anda  mengatakan ini salah?
SKR  :  Dia  salah  dah,  feeling  saya bilang ini salah.
P :  Bagaimana  dengan  langkah lainnya?
SKR  :  Ya salah semua.
Pada  siswa  berkemampuan  rendah, ditemukan  kesalahan  dalam  membedakan antara  variabel  dan  persamaan.  Siswa  juga keliru  membedakan  ketiga  variabel  yang ada  pada  himpunan  penyelesaian  dengan bilangan  desimal  yang  menjadi  nilai  dari variabel   dan  . Hal ini disebabkan ketika oleh  ketika  seseorang  berargumentasi,  ia akan lebih banyak mmberikan alasan untuk membenarkan  claim  yang  diberikan  (Stein & Bernas, 1999). Seperti yang dapat dilihat pada Gambar 6, siswa mampu memberikan claim,  evidence, dan resoning hanya  saja claim, evidence, dan resoning kurang tepat.
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 141 - 154.
Gambar 6 . Aspek claim, evidence ,reasoning yang diberikan siswa dalam menyelesaikan soal 1
Untuk  soal  2  siswa  hanya  mampu mengidentifikasi  informasi  yang  ada  pada soal.  Siswa  tidak  mampu  menyelesaikan soal hingga akhir dan menemukan
himpunan
penyelesiaannya untuk menjawab pertanyaan pada soal dikarenakan  siswa  lupa  dengan  konsep- konsep  penyelesaian  soal  SPLTV.  Hal tersebut  dapat  dilihat  pada  cuplikan wawancara berikut ini.
P : Bisa  kamu  tuliskan  apa yang  kamu  ketahui  dan  apa yang ditanyakan dari soal?
SKR : Yang  diketahui    =  telur = daging dan   = udang. Ibu Sonia . Ibu Endang . Ibu Sinta . Ditanyakan : Ibu Sinta P : Bisa coba diselesaikan tidak bagaimana cara mengerjakan soal ini? SKR : Tidak bisa sepertinya. P : Kenapa? SKR : Soal ini sulit, tidak bisa. SKR : Sulitnya  karna  dia  tiga variabel,  sehingga  tidak bisa  menggunakan  cara, bisanya hanya menggunakan  matriks  dan saya lupa caranya. Hasil wawancara di atas menunjukkan bahwa siswa berkemampuan rendah  juga  melakukan  kesalahan  dalam membuat  permisalan variabel  sama seperti yang ditunjukkan oleh siswa berkemampuan  rendah.  Hanya  saja,  pada siswa  berkemampuan  rendah,  dia  tidak mampu dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan dengan baik.
Berdasarkan kedua cara siswa dalam menyelesaikan  soal  tersebut,  didapatkan bahwa  siswa  memberikan  alasan  yang kurang  tepat  pada  soal  1  disebakan  oleh kurangnya  kemampuan  penalaran  siswa sehingga siswa kurang mampu membangun kemampuan dalam
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
berargumentasi  berdasarkan  kaidah  dasar matematika (Susilowati, 2016).

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil temuan yang telah dibahas  di  atas,  maka  dapat  diambil beberapa  simpulan  dari  argumentasi  yang telah  diberikan  siswa.  Siswa  pada  tingkat kemampuan tinggi memilik pola argumentasi claim,  evidence,  reasoning dan rebuttal untuk  soal  1.  Untuk  soal  2, siswa  memiliki  pola data,  claim,  evidence dan reasoning . Dalam
proses pengerjaannya siswa menggunakan konsep-konsep dan pengetahuan yang telah ia dapatkan sebelumnya untuk menyelesaikan  soal-soal  yang  diberikan. Pada  siswa  dengan  tingkat  kemampuan sedang,  siswa  memiliki  pola  argumentasi claim,  evidence dan reasoning untuk  soal 1. Pada soal 2, siswa memiliki argumentasi data,  claim,  evidence dan reasoning.
Dalam  proses  penyelesaian  soal  1  yang siswa  tidak  sepenuhnya  menggunakan konsep-konsep dan pengetahuan yang telah dimiliki  sebelmnya.  Terkadang  siswa menggunakan  intuisi  jika  siswa  tidak mampu  memberikan evidence/reasoning secara  tepat.  Pada  siswa  dengan  tingkat kemampuan rendah, dalam pengerjaan soal 1  siswa  memiliki  pola  argumentasi claim,
evidence ,  dan reasoning ,  sedangkan  untuk soal  2,  siswa  memiliki  pola  argumentasi data,  claim,  evidence dan reasoning.
Dalam  penyelesaian  soal  1  siswa  lebih banyak menggunakan intuisi dibandingkan menggunakan  pengetahuan  yang  telah  ia pelajari sebelumnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Aberdein,  A.  2013. The  argument  of mathematics .  I.  J.  Dove  (Ed.). Dordrecht: Springer.
Anisah,  A.,  Zulkardi,  Z.,  &  Darmawijoyo,
D. 2013. “Pengembangan  Soal
Matematika Model PISA Pada
Konten  Quantity  Untuk  Mengukur Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa  Sekolah  Menengah  Pertama”. Jurnal  Pendidikan  Matematika ,  Vol. 5 (1).
Easdown,  D.  2012.  “The  Importance  Of True-False Statements In Mathematics Teaching And Learning”.  Makalah  Dalam: The Australian  Conference  on  Science and Mathematics Education (formerly UniServe Science Conference, October 2013 .
Erduran,  S.,  Simon,  S.,  &  Osborne,  J. 2004.  “TAPping  into  argumentation: Developments  in  the  application  of Toulmin's  argument  pattern  for studying  science  discourse”. Science Education . Vol 88 (6), pp: 915-933.
Fadillah,  A.  2015.  Pengaruh  model pembelajaran dan kemampuan komunikasi  matematika  terhadap hasil  belajar  matematika  siswa. FIBONACCI: Jurnal Pendidikan Matematika  dan  Matematika .  Vol
1 (2), pp: 1-12.
Febrilia, B. R. A., & Winarti, D. W. 2018. “Deepening  students  understanding of triangle topic through
„application‟component  of  ELPSA (Experience,  Language,  Pictorial, Symbol and Application) framework”.    In Journal  of  Physics: Conference Series . Vol. 1088(1), pp: 012085.
Fuadi,  R.,  Johar,  R.,  &  Munzir,  S.  2016.
“Peningkatkan Kemampuan Pemahaman Dan Penalaran Matematis Melalui Pendekatan Kontekstual”. Jurnal Didaktik Matematika . Vol. 3 (1), pp: 47-54. Handayani, P. 2015. “Analisis
Argumentasi  Peserta  Didik  Kelas  X Sma  Muhammadiyah  1  Palembang
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 5 (2), pp: 141 - 154.
Dengan Menggunakan Model Argumentasi Toulmin”. Jurnal Inovasi  dan  Pembelajaran  Fisika . Vol. 2 (1), pp: 60-68.
Hartatiana,  H.  2014.  “Pengembangan  Soal
Pemecahan Masalah Berbasis
Argumen  Untuk  Siswa  Kelas  V  Di
SD  Negeri  79  Palembang”. Jurnal Pendidikan  Matematika .  Vol. 8 (2), pp: 76-85.
Herman,  T.  2007.  “Pembelajaran  Berbasis
Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan  Penalaran  Matematis Siswa SMP”. Cakrawala Pendidikan . Vol. 1 (1), pp: 41-62.
Herutomo,  R.  A.,  &  Saputro,  T.  E.  M. 2014.  “Analisis  Kesalahan  Dan Miskonsepsi  Siswa  Kelas  VIII  Pada Materi  Aljabar”. Edusentris,  Jurnal Ilmu  Pendidikan  dan  Pengajaran . Vol. 1 (2), pp: 173-183.
Inglis, M., Mejia-Ramos, J. P., & Simpson, A.  2007.  “Modelling  mathematical argumentation:  The  importance  of qualification”. Educational  Studies in Mathematics . Vol. 66 (1), pp: 3-21.
Juliangkary, E., & Febrilia, B. R. A. 2018.
“Profil guru ditinjau dari permasalahan matematika yang dikembangkan:  termasuk  rich  tasks atau  bukan?”. JISIP:  Jurnal  Ilmu Sosial dan Pendidikan . Vol. 2 (3).
Kurnia,  R.  N.  2011. Analisis  kemampuan komunikasi  matematis  siswa  kelas VII  C  SMP  Negeri  1  Rogojampi tahun pelajaran 2014/2015 . [Online]
Tersedia: http://repository.unej.ac.id/bitstream/ handle/123456789/64048/RIZKA%2 0NURUL%20KURNIA.pdf?sequenc e=1&isAllowed=y [16  Desember 2019].
Laamena, C. M., Nusantara, T., Irawan, E. B., & Muksar, M. 2018. “Analysis of the  Students‟  Argumentation  based on the level  of Ability:  Study on the
Process  of  Mathematical  Proof”.  In Journal  of  Physics:  Conference Series. Vol. 1028(1).
Nisa,  H.  M.,  Sa‟dijah,  C.,  &  Qohar,  A. 2016. “Kemampuan  Pemecahan
Masalah  Matematika  Siswa  SMK Bergaya  Kognitif  Field  Dependent”. Makalah  Dalam: Seminar  Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika, November  2016. OECD. 2015. PISA 2015 draft mathematics  framework .  New  York: Columbia University.
Pritasari,  A.  C.,  &  Dwiastuti,  S.  2016. “Improvement  Of  Argumentation Skill  Through  Implementation  Of Problem Based Learning In X MIA 1
SMA  Batik  2  Surakarta  In  The Academic Year 2014/2015”. Pendidikan Biologi . Vol 8 (1).
Pugalee,
D. K. 2001. “Writing,
Mathematics,  And  Metacognition: Looking  For  Connections  Through Students'  Work  In  Mathematical Problem  Solving”. School  science and  mathematics .  Vol 101 (5),  pp: 236-245.
Sari,  E.  F.  P.  2015.  “Pengembangan  Soal Matematika  Model  PISA  Untuk Mengetahui  Argumentasi  Siswa  Di Sekolah Menengah Pertama”. Jurnal Pendidikan  Matematika .  Vol. 9 (2), pp: 124-147.
Soekisno,  R.  B.  A.  2015.  “Pembelajaran Berbasis Masalah Untuk Meningkatkan Kemampuan Argumentasi Matematis Mahasiswa”. Infinity  Journal .  Vol.
4 (2), pp: 120-139.
Stein,  N.  L.,  &  Bernas,  R.  1999.  “The Early  Emergence  Of  Argumentative Knowledge  And  Skill”. Foundations of  argumentative  text  processing .
Vol. 5 , pp: 97-116.
Susilowati, J. P. A. 2016. “Profil Penalaran Siswa  SMP  Dalam  Pemecahan
Volume 5 No. 2 Bulan Desember Tahun 2019
Masalah  Matematika  Ditinjau  Dari Perbedaan  Gender”. JRPM  (Jurnal Review  Pembelajaran  Matematika) . Vol. 1 (2), pp: 132-148.
Vendiagrys,  L.,  &  Junaedi,  I.  2015. “Analisis  kemampuan  pemecahan masalah  matematika  soal  setipe TIMSS  berdasarkan  gaya  kognitif siswa  pada  pembelajaran  model problem  based  learning”. Unnes
Journal  of  Mathematics  Education Research . Vol. 4 (1).
Wulandari,  W.,  Darmawijoyo,  D.,  & Hartono, Y. 2016. “Pengaruh pendekatan  pemodelan  matematika terhadap  kemampuan  argumentasi siswa  kelas  VIII  SMP  Negeri  15 Palembang”. Jurnal Pendidikan
Matematika  Sriwijaya .  Vol. 10 (1), pp: 114-126.