Jurnal Sistem Informasi dan Informatika (Simika)
Vol.7 No.1 Tahun 2024 E-ISSN: 2622-6375

## ANALISIS PERBANDINGAN METODE ARIMA DAN LEAST
SQUARE UNTUK PREDIKSI HARGA EMAS : PENDEKATAN PROBABILISTIK DAN STATISTIK
Dita Anggelia 1 , Yosefina Finsensia Riti 2 , Paulus William Siswanto 3 Ilmu Informatika, Universitas Katolik Darma Cendika Jl. Dr. Ir. H. Soekarno No.201 60117, Surabaya e-mail: * 1 dita.anggelia@student.ukdc.ac.id , 2 yosefina.riti@ukdc.ac.id ,
3 paulus.siswanto@student.ukdc.ac.id

## Abstract
Gold, a precious metal renowned for its value in various sectors, including investment and jewelry, is often considered a secure asset within investment portfolios. However, its prices exhibit high volatility influenced by  economic,  geopolitical,  and  global  financial factors.  Previous  research  has  focused  on predictive  methods  to  anticipate  gold  price  movements.  In  recent  years,  heightened  complexity  and uncertainty,  exacerbated  by  global  factors  such  as  economic  shifts  and  the  Covid-19  pandemic, emphasizes  the  urgency  of accurate  gold  price predictions.  This  study  comprehensively analyzes  and compares the performance of Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and Ordinary Least Squares  (OLS)  in  forecasting  gold  prices,  utilizing  statistical  and  probabilistic  approaches.  ARIMA excels in handling time series data, identifying complex patterns, and forecasting price changes based on historical trends. Conversely, OLS, a probabilistic method, stands out in adjusting linear models to gold price data, providing detailed insights into influencing factors. The research employs a 5-year gold price dataset (2018-2023) and evaluates the models' performance using Mean Squared Error (MSE) and Mean Absolute Percentage Error (MAPE). Results indicate OLS outperforms ARIMA, with lower MSE (45.79 vs. 284.83) and MAPE (0.0026 vs. 0.0066). This study contributes nuanced insights for market participants,  investors,  and  researchers  to  comprehend  commodity  market  behaviour,  particularly  in gold, emphasizing the importance of accurate prediction methods in strategic decision-making.
Keyword: ARIMA, Gold Prices, Least Square, Market Forecasting, Predictive Analysis

## PENDAHULUAN
Emas  adalah  salah  satu  logam  mulia  yang  telah  lama  diakui  nilainya  dalam  berbagai sektor,  termasuk  investasi  dan  perhiasan  (Lubis  &  Zufria,  2023).  Sebagai  bagian  integral  dari portofolio investasi, emas sering dianggap sebagai aset aman yang dapat melindungi nilai investasi dari fluktuasi pasar yang tidak pasti. Meskipun memiliki nilai yang terbukti, harga emas sering mengalami volatilitas tinggi, dipengaruhi oleh faktor ekonomi, geopolitik, dan keuangan global. Oleh  karena  itu,  penelitian-penelitian  sebelumnya  telah  fokus  pada  pengembangan  metode- metode prediksi guna membantu memprediksi pergerakan harga emas di masa depan.
Dalam beberapa tahun terakhir, kompleksitas dan ketidakpastian dalam pergerakan harga emas semakin meningkat, terutama seiring dengan ketidakpastian global yang dipicu oleh faktor ekonomi, geopolitik, dan krisis kesehatan seperti pandemi Covid-19 (Erfina & Al-shufi, 2022). Dalam konteks ini, kebutuhan akan prediksi harga emas menjadi semakin mendesak, menjadi alat yang  dapat  membantu  para  investor,  analis  pasar,  dan  pemangku  kepentingan  lainnya  dalam mengambil keputusan investasi yang tepat.
Berbagai  jenis  algoritma  prediksi  emas  telah  banyak  diimplementasikan,  seperti  yang dijelaskan dalam penelitian Ricky Leonardo yang mrenggunakan perbandingan metode Random Forest  dan  Naïve  Bayes  untuk  memprediksi  keberhasilan  klien  telemarketing.  Algoritma- algoritma tersebut termasuk Random Forest, Least Square, K-Means, ARIMA, dan Naive Bayes . ARIMA, sebagai metode statistik, telah terbukti berhasil dalam memprediksi berbagai peristiwa,
seperti  cuaca,  produksi  pertanian,  dan  perilaku  pasar  keuangan  (Aizzah  et  al.,  2022;  Sismi  & Darsyah, 2018; Sunariadi et al., 2022; Ulinnuha & Farida, 2018). Di sisi lain, Least Square terbukti efektif dalam berbagai situasi, mulai dari memperkirakan penjualan produk hingga memprediksi harga saham dan komoditas (Aizzah et al., 2022; Ghulam et al., 2022; Maulana Fauzi & Iskandar Mulyana, 2021).
Meskipun terdapat berbagai algoritma prediksi seperti Random Forest dan Naive Bayes yang telah diterapkan untuk memprediksi harga emas, penelitian ini memilih fokus pada ARIMA dan Least Square (Ristianto et al., 2021). Hal ini didasarkan pada pertimbangan karakteristik data, keberlanjutan  model,  dan  interpretasi  hasil  yang  dapat  dihasilkan. Random  Forest lebih  sesuai untuk dataset besar dengan fitur yang kompleks, sedangkan data harga emas cenderung mengalami tren linier. Random Forest , meskipun efektif dalam beberapa konteks seperti prediksi penjualan produk elektronik (Maulana Fauzi & Iskandar Mulyana, 2021), algoritma ini belum menunjukkan konsistensi  dalam  meramalkan  harga  emas.  Oleh  karena  itu,  berdasarkan  literatur  dan  hasil sebelumnya, fokus pada ARIMA dan Least Square dianggap lebih relevan dalam konteks prediksi harga emas.
Penelitian sebelumnya, yang dilakukan oleh Guntur et al., 2018; Ristianto et al., (2021), menunjukkan  bahwa  metode Naive  Bayes kurang  cocok  untuk  prediksi  harga  emas.  Demikian pula, ARIMA dan Least Square juga dianggap lebih tepat karena mampu meramalkan perubahan harga  secara berkelanjutan,  berbeda  dengan Random  Forest yang  cenderung  memberikan  hasil yang lebih diskret. Selain itu, Least Square dapat memberikan interpretasi yang mudah dipahami mengenai  hubungan  antara  variabel  yang  mempengaruhi  harga  emas.  Dengan  demikian, pemilihan  ARIMA  dan Least  Square diharapkan  dapat  memberikan  kontribusi  yang  lebih mendalam dalam memahami prediksi dan faktor-faktor yang mempengaruhi perilaku harga emas di tengah kondisi ekonomi global yang tidak pasti.
Meskipun  ARIMA  dan Least  Square telah  berhasil  diimplementasikan  dalam  berbagai konteks,  perbandingan  rinci  keduanya  dalam  konteks  prediksi  harga  jual  emas  masih  belum sepenuhnya  dieksplorasi.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan  analisis komprehensif  terhadap  ARIMA  dan Least  Square ,  membandingkan  kinerja  keduanya  dalam memprediksi  harga  emas  dengan  pendekatan  statistik  dan  probabilistik.  ARIMA,  sebagai pendekatan  statistik,  unggul  dalam  menangani  data  deret  waktu  yang  cenderung  mengalami fluktuasi dan perubahan seiring waktu, dengan kemampuan mengidentifikasi pola kompleks dan meramalkan perubahan harga melalui pertimbangan tren historis.

## METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  mencakup  pengujian  terhadap  metode ARIMA dan Least Square . Gambar 1 menggambarkan langkah - langkah penelitian ini.
Gambar 1. Langkah-langkah pengujian kedua model
1. Pengumpulan Dataset
Pengumpulan dataset harga emas diperoleh melalui website
https://id.investing.com/commodities/gold-historical-data .  Pengambilan  dataset  dari  website  ini
dilakukan karena reputasinya sebagai salah satu platform finansial terpercaya yang menyediakan informasi akurat terkait harga komoditas, termasuk emas. Oleh karena itu, dapat dianggap bahwa data  yang  diperoleh  dari  website  tersebut  memberikan  landasan  yang  kuat  untuk  melakukan analisis dan penelitian yang berkualitas.
Dataset yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari 5 tahun harga emas mulai dari 2018 - 2023. Pemilihan dataset ini dalam waktu 5 tahun adalah untuk memahami dan menganalisis perubahan  harga  emas  di  berbagai  kondisi  ekonomi.  Dengan  mengumpulkan  data  harga  emas dalam jangka waktu lama, penelitian ini diharapkan mampu memberikan pemahaman yang lebih mendalam mengenai faktor-faktor yang mempengaruhi fluktuasi harga emas di pasar serta pola pergerakannya dalam jangka panjang.
Tabel  1  mencakup  periode  waktu  selama  5  tahun,  mulai  dari  2018  hingga  2023,  dan menjadi titik fokus dalam penelitian ini untuk menganalisis fluktuasi dan tren pasar emas dalam jangka waktu yang signifikan.
Tabel 1. Dataset Harga Emas 2018 - 2023
Tanggal Terakhir Pembukaan Tertinggi  Terendah Vol. Perubahan 2018-01-02 1316.10 1305.3 1320.40 1304.60 279,73K 0.0052 2018-01-03 1318.50 1319.0 1323.00 1308.90 353,46K 0.0018 2018-01-04 1321.60 1315 .5 1327.30 1307.10 369,85K 0.0024 2018-01-05 1322.30 1324.4 1324.4 1314.60 330,23K 0.0005 2018-01-08 1320.40 1321.8 1323.00 1315.70 246,09K -0.0014 … … … … … … … 2023-12-01 2071.00 2038.3 2073.20 2036.00 0,61K 0.0161 2023-12-04 2024.10 2075.3 2130.20 2021.00 1,07K -0.0226 2023-12-05 2018.50 2035.1 2037.00 2010.20 NaN -0.0028 2023-12-06 2047.90 2037.8 2053.40 2035.30 NaN 0.0146 2023-12-07 2046.15 2044.2 2046.85 2042.95 NaN -0.0009
sumber : https://id.investing.com/commodities/gold-historical-data

## 2. Preprocessing
Setelah  dataset  terkumpul,  terdapat  beberapa  masalah  pada  dataset  yaitu  terdapat  data harga yang kosong. Keberadaan data yang tidak lengkap ini dapat mempengaruhi akurasi model prediksi,  karena  data  yang  dikumpulkan  terdapat  data  harga  yang  kosong.  Oleh  karena  itu dilakukan preprocessing data dengan tujuan menghilangkan nilai-nilai tersebut agar data menjadi seragam. Teknik  yang digunakan dalam  melakukan preprocessing adalah metode fillna dengan parameter 'ffill' dan 'bfill' . Parameter ini untuk mengisi nilai-nilai kosong dengan nilai sebelumnya dan sesudahnya secara berurutan. Selain itu, untuk menangani nilai-nilai yang kosong, digunakan penggantian nilai menggunakan metode 'ffill' dan 'bfill' . Langkah terakhir melibatkan penghapusan baris yang memiliki nilai duplikat dengan menggunakan fungsi drop_duplicates() . Dengan begitu data telah siap untuk digunakan melakukan langkah selanjutnya.
3. Pembagian Dataset
Setelah  melakukan preprocessing ,  selanjutnya  adalah  melakukan  pembagian  dataset menggunakan  metode  “ train_test_split ”.  Dengan  menggunakan  metode  ini  diharapkan  akan mudah  melakukan  perhitungan  persentase  data  yang  akan  digunakan  untuk  pengujian.  Pada pengujian  ini  akan  dibagi  menjadi  80%  untuk data  train dan  20%  untuk data  test .  Proses  ini
dilakukan untuk memastikan model dapat belajar dengan baik dari data train dan data test . Dengan demikian, dapat dipastikan bahwa model memiliki kinerja yang optimal.
Tabel 2. Pembagian dataset
Metode Pembagian Data Data Train Data Testing ARIMA 80% 20% Least Square 80% 20%

## 4. Membuat Model
Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan efektivitas dua metode untuk memprediksi harga  emas  model  yang  digunakan,  yaitu  ARIMA  dan Least  Square .  Dalam  pendekatan  ini, penggunaan kombinasi pendekatan probabilistik dan statistik untuk mengevaluasi kinerja kedua metode. Data harga emas yang dianalisis meliputi periode waktu tertentu dan menjadi fokus utama penelitian ini. Metodologi penelitian mencakup langkah-langkah pembentukan model ARIMA dan Least  Square ,  dengan  penekanan  pada  evaluasi  kinerja  menggunakan  kriteria  tertentu.  Analisis hasil prediksi ARIMA dan Least Square memberikan wawasan yang mendalam tentang potensi keduanya dalam memprediksi harga emas.
Metode  SARIMAX  (Seasonal  Autoregressive  Integrated  Moving  Average  with eXogenous variables) merupakan pengembangan dari model ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) yang memperkenalkan komponen musiman dan variabel eksogen. Namun, jika ingin dirumuskan secara umum, model ini dapat disebut ARIMA(p,d,q) dimana:
1. p  menunjukkan  ordo autoregresif atau  jumlah  periode  masa  lalu  yang  mempengaruhi periode saat ini
2. d menunjukkan ordo integrated atau berapa kali proses beda dilakukan
3. q menunjukkan ordo moving average
Bentuk umum dari model autoregresif dengan ordo p (AR(p)) atau model ARIMA(P,0,0) dinyatakan sebagai berikut:
𝑋𝑡 = 𝜇 + ∅ 1 𝑋𝑡 − 1 + ∅ 2 𝑋𝑡 − 2 + ⋯ + ∅𝑝 𝑋𝑡 − 𝑝 + 𝑒𝑡 (1)
Dimana: 𝜇 ′ : suatu konstanta ∅𝑝 : parameter autoregresif ke-p
𝑒𝑡
: nilai kesalahan pada saat t
Pada model autoregresif , nilai variabel X pada periode saat ini (t) dipengaruhi oleh nilai variabel X pada periode sebelumnya hingga periode ke-p. Maksudnya adalah variabel itu sendiri yang saling mempengaruhi di antara periode-periode sebelumnya (Sismi & Darsyah, 2018).
OLS ( Ordinary Least Squares ) adalah metode yang digunakan dalam regresi linier untuk mengestimasi parameter model dengan meminimalkan jumlah kuadrat selisih antara nilai prediksi dan nilai observasi. Metode OLS adalah salah satu metode yang digunakan untuk pembentukan titik-titik  data  diskritnya,  dan  validasi  (Dewi  &  Listiowarni,  2019).  Perhitungan Least  Square menggunakan rumus seperti berikut :
Y = a + bX (2)
Mendapatkan persamaan nilai variabel a dan b dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
Var a = yn (3) Var b = xyx2 (4)
Keterangan :
Σy : Total dari jumlah aktual variabel Y. N
: Total dari keseluruhan data aktual.
Σxy : Total dari penjumlahan hasil kali antara variabel x dan y.
Σ : Total dari penjumlahan hasil kuadrat variabel x. Var a  : Nilai variabel trend pada awal tahun. Var b  : Nilai variabel trend tiap tahun.
Melalui OLS, kita memperoleh estimasi parameter yang dioptimalkan untuk digunakan dalam prediksi harga emas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
1. Pelatihan Metode ARIMA dan Least Square
Pelatihan metode dilakukan dengan menggunakan google colab dengan spesifikasi 12GB RAM dan GPU T4 dengan kapasitas 15GB. Platform ini memberikan lingkungan komputasi yang kuat  untuk  menangani  perhitungan  yang  kompleks  dan  membutuhkan  sumber  daya  komputasi yang  besar. Library yang  digunakan  untuk  melakukan  pelatihan  model  adalah pandas , numpy , matplotlib.pyplot , sklearn.metrics , mean_squared_error , dan mean_absolute_percentage_error. Model  yang  digunakan  untuk  metode  ARIMA  adalah  SARIMAX  (Seasonal AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous factors), sedangkan  metode Least Square menggunakan  model Ordinary  Least  Squares (OLS).  SARIMAX  memungkinkan penggunaan  faktor  eksternal  untuk  meningkatkan  keakuratan  prediksi,  sehingga  memberikan fleksibilitas  dalam  memodelkan  data  harga  emas  yang  mungkin  dipengaruhi  oleh  faktor-faktor tertentu.  Ordinary  Least  Squares  (OLS)  melakukan  estimasi  parameter  model  dengan menggunakan sum  of  squared  residuals terkecil,  dengan  memilih  parameter  model  sedemikian rupa sehingga total kuadrat kesalahan antara nilai observasi dengan nilai yang diestimasi menjadi minimum.
Berikut  ini  adalah  grafik  dari  hasil  pelatihan  hasil  pelatihan  model  ARIMA  dan Least Square :
Gambar 3. Prediksi OLS (Least Square)
Pada Gambar 2 dan Gambar 3 terlihat data prediksi emas menggunakan metode ARIMA dan OLS ( Least Square ). Grafik ini mencakup periode waktu dari tahun 2022 hingga tahun 2023, dengan label bulan pada sumbu x. secara spesifik, Gambar 2  menunjukkan prediksi data untuk tahun  2022,  dimulai  dari  bulan  November  (2022-11)  hingga  akhir  tahun  2023,  menggunakan metode ARIMA. Sementara itu, Gambar 3 menampilkan prediksi data yang sama, tetapi dengan metode OLS. Grafik ini memberikan gambaran pola dari prediksi data dalam periode tertentu yang dapat digunakan untuk menganalisis atau membuat keputusan.

## 2. Prediksi Hasil Metode ARIMA dan Least Square
Dalam  menganalisis  hasil  dari  metode  ARIMA  (AutoRegressive  Integrated  Moving Average) dan Least Squares , dapat dirincikan dan diselidiki dengan cermat output yang dihasilkan oleh kedua metode tersebut. Hal ini dapat dilihat dengan lebih jelas pada Gambar 4 dan Gambar 5, dimana terdapat hasil dari kedua metode dalam memprediksi harga emas pada tahun 2024.
Gambar 4. Prediksi tahun 2024 Arima
Gambar 4 merupakan hasil prediksi dari ARIMA, prediksi ARIMA ditampilkan sebagai garis warna kuning pada grafik. Garis tersebut diperoleh dari dataset harga emas yang sudah di
training. Prediksi untuk tahun 2024 dengan ARIMA menunjukkan harga emas akan mengalami penurunan.
Gambar 5. Prediksi tahun 2024 Least Square
Gambar  5  merupakan  hasil  prediksi  harga  emas  menggunakan Least  Square ,  Prediksi Least Square ditampilkan sebagai garis warna kuning pada grafik. Garis tersebut diperoleh dari dataset harga emas yang sudah di training . Prediksi untuk tahun 2024 bisa dilihat pada sisi kanan grafik, prediksi dari least square ini mengalami penurunan harga.

## 3. Evaluasi Model
Selain itu juga terdapat hasil prediksi yang salah dari kedua metode tersebut. Gambar 6 menunjukkan hasil prediksi yang salah dari model ARIMA. Gambar 7 menunjukkan hasil prediksi yang salah dari model Least Square .
Gambar 6. Prediksi salah Arima

## Gambar 7. Prediksi salah Least Square
4. MSE & MAPE
Setelah  melakukan  prediksi  melalui  grafik,  akan  dilakukan  perhitungan Mean  Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebagai ukuran seberapa baik kedua metode tersebut. Hasil menunjukkan bahwa metode Least Squares memberikan kinerja yang lebih baik dalam memprediksi harga emas dibandingkan dengan metode ARIMA. Dengan nilai Mean Squared  Error (MSE)  sebesar  45,79  dan Mean  Absolute  Percentage  Error (MAPE)  sebesar 0,0026, Regresi Linear Sederhana menunjukkan tingkat akurasi yang lebih tinggi dibandingkan ARIMA  yang  memiliki  MSE  sebesar  284,83  dan  MAPE  sebesar  0,0066.  Untuk  rincian  lebih lanjut, dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 3. Hasil Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

## KESIMPULAN DAN SARAN
Penelitian ini memberikan kontribusi signifikan dalam membandingkan metode prediksi harga emas, khususnya ARIMA dan Least Square, dengan pendekatan statistik dan probabilistik. Dengan menggunakan dataset harga emas selama 5 tahun (2018-2023) yang diperoleh dari sumber terpercaya,  penelitian  ini  melibatkan  preprocessing  data,  pelatihan  model  ARIMA  dan Least Square , serta evaluasi hasil prediksi. Meskipun kedua metode memberikan hasil prediksi harga emas untuk tahun 2024, evaluasi menggunakan Mean Squared Error (MSE) dan Mean Absolute Percentage Error (MAPE) menunjukkan bahwa Least Square memiliki kinerja yang lebih baik daripada ARIMA. Analisis grafik juga mengungkapkan perbedaan tren prediksi antara keduanya. Rekomendasi untuk penelitian selanjutnya mencakup memperluas periode data, integrasi faktor eksternal, dan eksplorasi model ensemble untuk meningkatkan akurasi prediksi.
Metode MSE MAPE ARIMA 284,83 0,0066 Least Square 45,79 0,0026

## DAFTAR PUSTAKA
Aizzah, Z.,  Intan, P. K., & Utami, W. D. (2022). Prediksi Jumlah Gempa Tektonik di Wilayah Jawa Timur dengan Menggunakan Metode ARIMA Box Jenkins dan Kalman Filter. JRST (Jurnal Riset Sains Dan Teknologi) , 5 (2), 111. https://doi.org/10.30595/jrst.v5i2.9701 Erfina,  A.,  &  Al-shufi,  M.  F.  (2022).  Analisis  Sentimen  Aplikasi  Jasa  Kurir  Di  Play  Store Menggunakan Algoritma Naive Bayes. Jurnal Sistem Informasi Dan Informatika (Simika) , 5 (2), 103–110. https://doi.org/10.47080/simika.v5i2.1789
Ghulam,  B.,  Shidiq,  A.,  Furqon,  M.  T.,  &  Muflikhah,  L.  (2022).  Prediksi  Harga  Beras menggunakan  Metode  Least  Square. Pengembangan  Teknologi  Informasi  Dan  Ilmu Komputer , 6 (3), 1149–1154.
Guntur,  M.,  Santony,  J.,  &  Yuhandri,  Y.  (2018).  Prediksi  Harga  Emas  dengan  Menggunakan Metode  Naïve  Bayes  dalam  Investasi  untuk  Meminimalisasi  Resiko. Jurnal  RESTI (Rekayasa Sistem Dan Teknologi Informasi) , 2 (1), 354–360.
https://doi.org/10.29207/resti.v2i1.276
Lubis, D. R. P., & Zufria, I. (2023). Perbandingan Metode ARIMA Box-Jenkins dengan Moving Avarage Untuk Peramalan Harga Emas. Jurnal Media Informatika Budidarma , 7 (4), 1930– 1942. https://doi.org/10.30865/mib.v7i4.6897 Maulana  Fauzi,  R.,  &  Iskandar  Mulyana,  D.  (2021).  Implementasi  Data  Mining  Menggunakan Metode Least Square untuk Memprediksi Penjualan Lampu LED pada PT. Sumber Dinamika Solusitama. Jurnal Sosial Teknologi , 1 (8), 907–919. https://doi.org/10.59188/jurnalsostech.v1i8.182
Ristianto, F., Nurmalasari, N., & Yoraeni, A. (2021). Impementasi Metode Naive Bayes Untuk
Prediksi Harga Emas. Computer Science (CO-SCIENCE) , 1 (1), 62–71.
https://doi.org/10.31294/coscience.v1i1.201 Sismi,  &  Darsyah,  M.  Y.  (2018).  Perbandingan  Prediksi  Harga  Saham  PT.BRI,  Tbk  dengan METODE  ARIMA  dan  MOVING  AVERAGE. Prosiding  Seminar  Nasional  Mahasiswa
Unimus , 1 (1), 351–360.
http://prosiding.unimus.ac.id/index.php/mahasiswa/article/view/170 Sunariadi, N. M., Intan, P. K., Novitasari, D. C. R., & Hariningsih, Y. (2022). Prediksi Produksi Bawang  Merah  Di  Kabupaten  Nganjuk  Dengan  Metode  Seasonal  Arima  (Sarima). Transformasi :  Jurnal  Pendidikan  Matematika  Dan  Matematika , 6 (1),  49–60. https://doi.org/10.36526/tr.v6i1.1672
Ulinnuha, N., & Farida, Y. (2018). Prediksi Cuaca Kota Surabaya Menggunakan Autoregressive Integrated  Moving  Average  (Arima)  Box  Jenkins  dan  Kalman  Filter. Jurnal  Matematika “MANTIK,” 4 (1), 59–67. https://doi.org/10.15642/mantik.2018.4.1.59-67