Abstrak — Total  Fertility  Rate (TFR)  atau  Angka  Fertilitas  Total merupakan  salah  satu  indikator  untuk  membandingkan keberhasilan  antar  wilayah  dalam  melaksanakan  pembangunan sosial  ekonomi,  seperti  menunjukkan  tingkat  keberhasilan program Keluarga Berencana (KB). Pada tahun 2015, TFR Jawa Timur adalah 2,03 anak dimana angka tersebut berada di bawah TFR  nasional.  Perwakilan  BKKBN  Jawa  Timur  menargetkan Angka  Fertilitas  Total  kabupaten/kota  berada  di  bawah  2,03. Kabupaten/kota  dibagi  menjadi  dua  kategori,  dikatakan  belum mencapai target apabila TFR lebih dari 2,03 dan sudah mencapai target apabilai TFR kurang dari 2,03. Data menunjukkan adanya kesenjangan Angka Fertilitas Total antar kabupaten dan kota di Jawa Timur dimana masih terdapat daerah yang memiliki Angka Fertilitas  Total  tinggi  di  atas  2,03.  Hasil  pemodelan menunjukkan  bahwa  persentase unmet  need ,  rata-rata  lama sekolah  perempuan, informed  consent ,  PDRB  Perkapita, persentase  pasangan  usia  subur,  serta  interaksi  antara  inf ormed consent dan  PDRB  perkapita  berpengaruh  terhadap  Angka fertilitas  total  pada  tingkat  kepercayaan  90%.  Ketepatan klasifikasi  yang  diperoleh  sebesar  92,1%  dimana  masih  ada  tiga daerah yang misklasifikasi, yaitu Kabupaten Jember, Kabupaten Blitar, dan Kabupaten Pacitan.
Kata  Kunci —Angka  Fertilitas  Total,  Interaksi,  Klasifikasi, Moderator, Regresi Logistik.

## I. PENDAHULUAN
UMLAH  penduduk  di  Jawa  Timur  diprediksi  semakin bertambah  dari  tahun  ke  tahun.  Pertambahan  penduduk dapat  menjadi  modal  pembangunan  karena  terdapat  angkatan kerja  sesuai  perkembangan  penduduk  tersebut.  Secara  terus menerus,  pertambahan  penduduk  terjadi  karena  jumlah  bayi yang  lahir  semakin  bertambah  atau  tingginya  fertilitas. Tingginya  fertilitas  jika  tidak  dibarengi  dengan  peningkatan sumber  daya  manusia  yang  berkualitas  dapat  menimbulkan masalah-masalah  sosial  di  masyarakat.  Tingkat  fertililitas suatu  daerah  diukur  dengan Total  Fertility  Rate (TFR)  atau Angka Fertilitas Total.
Angka  Fertilitas  Total  di  Jawa  Timur  mengalami penurunan  yang  signifikan  sejak  1971  hingga  tahun  2015. Pada  tahun  2015,  Jawa  Timur  menjadi  salah  satu  provinsi yang  telah  berhasil  mencapai  target  BKKBN  dengan  TFR sebesar  2,032.  Namun,  target  ini  belum  bisa  dicapai  oleh semua kabupaten dan kota di Jawa Timur. Hal ini dikarenakan masih  adanya  kesenjangan  Angka  Fertilitas  Total  antar kabupaten  dan  kota  di  Jawa  Timur  dimana  terdapat  daerah yang  memiliki  Angka  Fertilitas  Total  tinggi  di  atas  2,03. Adanya  kesenjangan  menunjukkan  masih  belum  ratanya
pembangunan  Keluarga  Berencana  (KB)  di  wilayah  tersebut dan pertumbuhan ekonominya belum berkualitas.
Penelitian mengenai Angka Fertilitas Total telah dilakukan oleh  Ladimar  mengenai  analisis  tingkat  fertilitas  di  Jawa Timur  menggunakan  Regresi  Data  Panel  dengan  pendekatan model  tetap.  Hasilnya,  partisipasi  perempuan  dalam  pasar kerja,  perempuan  sedang  menggunakan  alat  KB,  persentase rumah tangga yang memiliki pengeluaran perkapita di atas 500 ribu  perbulan  dan  pengangguran  perempuan  berpengaruh signifikan  terhadap  tingkat  fertilitas  di  Kabupaten/kota Provinsi Jawa Timur [1].
Adanya interaksi antar variabel prediktor dalam pemodelan  memungkinkan  salah-satunya  merupakan  variabel antara  (moderator)  yang  menghubungkan  variabel  lain  untuk mempengaruhi  respon.  Salah  satu  metode  yang  dapat digunakan  untuk  menentukan  interaksi  antar  variabel  adalah Moderated  Multiple  Regression .  Penelitian  menggunakan interaksi  variabel  telah  dilakukan  oleh  Isnaini  menggunakan metode Probit Biner [2]. Penelitian tersebut memberikan hasil bahwa adanya efek interaksi berkontribusi dalam meningkatkan  akurasi  model  menjadi  82,692%.  Dalam penelitian  Li,  Weng,  Shao,  &  Guo  [3],  pemodelan  sering memberikan  akurasi  prediksi  yang  rendah  karena  efek interaksi dan efek tersembunyi dari faktor yang mempengaruhi.  Untuk  itu,  perlu  diidentifikasi  interaksi  antar variabel.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  karakteristik fertilitas,  faktor-faktor  yang  mempengearuhi  fertilitas,  dan pemetaan TFR di Jawa Timur. Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi dan pertimbangan dalam menentukan  kebijakan  bagi  BKKBN  Provinsi  Jawa  Timur dalam upaya menekan fertilitas.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Multikolinearitas
Multikolinearitas  merupakan  keadaan  terjadinya  kolerasi linear yang tinggi di antara variabel-variabel prediktor X 1 , X 2 , …, X p .  Multikolinearitas  menyebabkan  variansi  estimasi menjadi  besar,  interval  kepercayaan  menjadi  lebar,  pengujian signifikansi  menjadi  tidak  signifikan,  serta  koefisien determinasi  R 2 tinggi  namun  sedikit  variabel  prediktor  yang signifikan.  Metode  yang  dapat  digunakan  untuk  mendeteksi multikolinearitas  adalah Variance  Inflation  Factor (VIF). Apabila  nilai VIF lebih  dari  10 , maka  dapat  diindikasikan terdapat kasus multikolinearitas [4].

## Pemetaan Total Fertility Rate (TFR) di Jawa Timur Menggunakan Pendekatan Regresi Logistik Biner dengan Efek Interaksi
Nisa Andini dan Vita Ratnasari Departemen Statistika, FMKSD, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : vitaratna70@gmail.com
J

## B. Regresi Logistik
Regresi  logistik  merupakan  salah  satu  metode  yang digunakan  untuk  menggambarkan  hubungan  antara  variabel respon  ( Y )  berskala  kategorik  dengan  satu  atau  beberapa variabel  prediktor  ( X ).  Variabel Y mengikuti  distribusi Binomial. Apabila variabel prediktor ada sebanyak p variabel, maka  model  regresi  Logistik  dapat  dituliskan  dalam  bentuk logit, yaitu fungsi link dari regresi Logistik.
  0 1 1 ( ) logit ( ) log 1 ( ) i i i i i p ip i i x x x x x                   L (1)
Berdasarkan  fungsi  logit  di  atas, x ij adalah  nilai  variabel respon ke- j pada observasi ke- i sedangkan adalah koefisien regresi variabel prediktor ke- j . Model berikut ini menghubungkan  probabilitas  terjadinya  kejadian  dengan variabel prediktor [5].
      exp 1 exp i i    i i x β x x β (2) 0 1 1 2 2 i i j ij p ip x x x x             i x β L L (3)
β 0 merupakan konstanta sedangkan β j merupakan koefisien regresi pada variabel prediktor ke- j .
Estimator  β Maximum  Likelihood diperoleh  dengan memaksimumkan logaritma dari fungsi likelihood .
      1 1 ( ) 1 ( ) i i n y y i i i i i
L        X, β x x (4)           1 ln ln 1 exp n i i i i L y      X, β x β x β (5)   1 ˆ T T   β X WX X Wz (6)
Nilai z merupakan vektor yang berukuran n×1 dengan:
            ˆ ˆ ˆ ˆ 1 i i i i i i i i i i y z Logit  
      x x x x (7)         1 ˆ ˆ ˆ 1 T
i i Var diag      β X X (8)

## C. Pengujian Signifikansi Parameter
Pengujian signifikansi parameter secara serentak dilakukan dengan menggunakan Likelihood Ratio Test, dimana hipotesis yang digunakan adalah:
H 0 : β 1 = β 2 =…= β P =0 H 1 : β j ≠0, dimana j =1,2,…, p Statistik  uji Likelihood  Ratio  Test yang  digunakan  adalah sebagai berikut:
    0 1 0 1 1 1 2 ln ˆ ˆ 1 n n i i n y y i i i n n n n G                    
          

      0 0 1 1 2 log 2 ln L G L L L            (9)
Nilai  G  mengikuti  distibusi Chi-square dengan  derajat bebas  df  sebesar p .  Jika
2 , p G    ,  maka  diputuskan  untuk menolak H 0 yang menunjukkan minimal terdapat satu variabel prediktor berpengaruh signifikan terhadap variabel respon [6].
Selanjutnya,  dapat  dilakukan  uji  signifikansi  parameter dengan  pengujian  parsial  untuk  mengetahui  variabel-variabel prediktor  mana  yang  signifikan  terhadap  variabel  respon Pengujian  signifikansi  parameter  dilakukan  menggunakan Wald test dengan hipotesis sebagai berikut. H 0 : β j =0 H 1 : β j ≠0, dimana j =1,2,…, p Statistik uji Wald test dihitung dengan rumus sebagai berikut:
2 ˆ ˆ ( ) j j W SE          (10)
dimana: ˆ ˆ ( ) ( ) j j SE Var   
Hasil  pengujian  diputuskan  tolak H 0 apabila  nilai atau p-value kurang  dari  α.  Artinya,  variabel  ke- j berpengaruh  signifikan  terhadap  pembentukan  model.  α merupakan taraf signifikansi yang digunakan, yakni 5% [6].
D. Uji Kesesuaian Model Goodness  of  fit  test atau  uji  kesesuaian  model  merupakan pengujian  yang  digunakan  untuk  mengetahui  apakah  terdapat perbedaan  antara  hasil  observasi  dengan  kemungkinan  hasil prediksi  model.  Hipotesis  yang  digunakan  adalah  sebagai berikut:
H 0 :  model  telah  sesuai  (tidak  ada  perbedaan  antara  hasil observasi dengan hasil prediksi)
H 1 : model belum sesuai (ada perbedaan antara hasil observasi dengan hasil prediksi)
Statistik  uji  Deviasi  (D)  digunakan  sebagai  pendekatan untuk menilai goodness of fit .
  1 ˆ ˆ 1 2 ln 1 ln 1 n i i i i i i i D y y y y                           (11) Keputusan menolak hipotesis null (H 0 ) jika
1, n p D
     dengan  α  merupakan  taraf  signifikansi  sebesar 10% [6].

## E. Interaksi Variabel
Pemodelan  Regresi  Logistik  memungkinkan  terdapat  efek interaksi  antar  variabel  prediktor.  Interaksi  antar  variabel dibuat  sebagai  bentuk  aritmatika  dari  pasangan  variabel  efek utama  [6].  Adanya  interaksi  variabel  dapat  terjadi  akibat variabel  moderator.  Kehadiran  variabel  moderator  dapat mengubah  hubungan  awal  antara  variabel  prediktor  dengan respon [7].

## F. Moderated Multiple Regression
Moderated  Multiple  Regression atau  uji  interaksi  adalah aplikasi  dari  regresi  linier  berganda,  dimana  dalam persamaaanya  mengandung  unsur  interaksi.  Jika  terdapat variabel respon Y dengan variabel prediktor pertama adalah X dan  variabel  prediktor  kedua  yang  dianggap  sebagai  variabel moderator adalah Z .
0 1 2
Y X Z         (12) Kemudian  diberikan  persamaan  kedua,  yaitu  persamaan yang mengandung variabel baru berupa hasil perkalian antara variabel X dan variabel Z [8].
3 0 1 2 * Y X Z X Z           (13)
Untuk menguji signifikansi efek variabel moderator secara statistik,  dapat  dilakukan  dengan  uji-F  dan  uji-t  [9].  Pada persamaan  (12),  jika  koefisien  β 2 tidak  signifikan  namun koefisien  β 3 signifikan,  maka  jenis  moderasinya  adalah moderasi  murni.  Jika  koefisien  β 2 dan  β 3 ,  maka  jenis moderasinya adalah moderasi semu. Jika β 2 signifikan namun β 3 tidak  signifikan,  maka  jenis  moderasinya  adalah  prediktor moderasi.  Sedangkan  jika  keduanya  tidak  signifikan  maka variabel  interaksi X dengan Z bukan  sebagai  variabel moderator.

## G. Evaluasi Ketepatan Klasifikasi
Salah  satu  cara  yang  digunakan  untuk  mengevaluasi ketepatan  klasifikasi  di  antaranya  melalui  perhitungan A pparent Error Rate (APER), total accuracy rate (1-APER), sensitivity ,  dan specificity .  Menurut  Johnson  dan  Wichern [10],  APER  merupakan  proporsi  observasi  yang  diprediksi secara  tidak  benar  (ukuran  kesalahan  klasifikasi  total). Total accuracy  rate merupakan  proporsi  observasi  yang  diprediksi secara  benar  (ukuran  ketepatan  klasifikasi  total). Specificity mengukur  proporsi  yang  benar-benar  negatif,  yaitu  proporsi dari  kelas  0  yang  teridentifikasi  secara  benar. Sensitivity mengukur  proporsi  yang  benar-benar  positif,  yaitu  proporsi dari kelas 1 yang teridentifikasi secara benar [11].

## H. Konsep Fertilitas
Istilah  fertilitas  sama  dengan  kelahiran  hidup  ( live  birth ), yaitu  terlepasnya  bayi  dari  rahim  seorang  perempuan  denga nada  tanda-tanda  kehidupan,  misalnya  berteriak,  bernafas, jantung  berdenyut,  dan  sebagainya  [10].  Dalam  pengertian lain, fertilitas adalah tingkat kelahiran riil dari seorang wanita selama  masa  reproduksi.  Di  Indonesia,  masa  reproduksi dimulai  sejak  usia  15  tahun  dan  akan  berhenti  pada  usia  49 tahun [11].

## I. Angka Fertilitas Total
Untuk  menilai  kondisi  kesehatan  masyarakat  dibutuhkan suatu  yang  dapat  digunakan  sebagai  indikator  untuk  menilai kondisi  kesehatan  masyarakat.  Salah  satunya  dengan menggunakan  Angka  Fertilitas  Total.  Angka  Fertilitas  Total atau Total Fertility Rate (TFR) merupakan rata-rata anak yang dilahirkan seorang wanita selama masa usia suburnya [12].

## J. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Fertilitas Total
Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  tinggi  rendahnya penduduk  dapat  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  faktor  demografi dan  faktor  non  demografi.  Faktor  demografi  di  antaranya adalah  stuktur  umur,  struktur  perkawinan,  umur  kawin pertama,  paritas,  disrupsi  perkawinan,  dan  proporsi  yang kawin.  Sedangkan  faktor  non  demografi  antara  lain  keadaan ekonomi  penduduk,  tingkat  pendidikan,  perbaikan  status perempuan,  urbanisasi,  dan  industrialisasi.  Variabel-variabel di  atas  dapat  berpengaruh  secara  langsung  terhadap  fertilitas, ada juga yang tidak langsung [10].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Jenis  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh  melalui  perwakilan  BKKBN  Provinsi  Jawa  Timur, Publikasi BPS, dan Jawa Timur dalam Angka 2016. Data yang digunakan  berupa  Angka  Fertilitas  Total  atau Total  Fertility Rate (TFR)  beserta  tujuh  faktor  yang  diduga  mempengaruhi TFR  dari  29  kabupaten  dan  sembilan  kota  di  Jawa  Timur tahun 2015.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  respon,  yaitu  Angka  Fertilitas  Total  (Y) dikategorikan menjadi dua kategori, yaitu y =1 jika TFR sesuai target  BKKBN  ≤  2,03  dan y =0  apabila  TFR  >  2,03.  Berikut ini  adalah  variabel  respon  dan  variabel  prediktor  yang digunakan dalam penelitian ini .
Tabel 1.
Variabel Penelitian Variabel Skala Angka Fertilitas Total (Y) Kategorik Contraceptive Prevalence Rate (X 1 ) Rasio
Persentase Unmet need KB (X 2 ) Rasio Usia perkawinan pertama (X 3 ) Rasio Angka Kematian Bayi (X 4 ) Rasio Rata-rata lama sekolah perempuan (X 5 ) Rasio
Pemberian Informed Consent (X 6 ) Rasio PDRB Perkapita (X 7 ) Rasio Persentase PUS (X 8 ) Rasio

## C. Langkah Analisis
Berikut  merupakan  langkah-langkah  yang  dilakukan  untuk mencapai tujuan penelitian.
1. Mendeskripsikan  data  Angka  fertilitas  total  (Y)  dan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya.
2. Memeriksa asumsi multikolinearitas.
3. Melakukan pemodelan Regresi Logistik tanpa interaksi.
4. Membentuk  interaksi  variabel  menggunakan Moderated Multiple Regression.
5. Melakukan  pemodelan  Regresi  Logistik  dengan  efek interaksi.
6. Memilih model terbaik menggunakan seleksi Backward.
7. Menghitung  nilai odds  ratio  setiap variabel  yang signifikan.
8. Menghitung  ketepatan  klasifikasi  yang  diukur  dengan nilai akurasi, sensitivity, dan specificity .
9. Memetakan  Angka  fertilitas  total  data  aktual  dan  hasil pemodelan Regresi Logistik dengan efek interaksi.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Eksplorasi Data Penelitian
Total  Fertility  Rate (TFR)  atau  Angka  fertilitas  total merupakan  perhitungan  kelahiran  yang  digunakan  untuk menggambarkan  rata-rata  jumlah  anak  yang  dilahirkan  oleh wanita  usia  15  sampai  49  tahun.  BKKBN  menginginkan Angka  fertilitas  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  berada  di bawah TFR Jawa Timur, yaitu 2.03. Untuk itu, kabupaten/kota yang  memiliki  TFR  di  bawah  2.03  dapat  dikatakan  telah mencapai  target  dan  di  atas  2.03  berarti  belum  mencapai target.
Gambar 1. Persentase Ketercapaian Target Total Fertility Rate (TFR).
persentase  kabupaten/kota  yang  telah  mencapai  target  TFR masih  lebih  kecil  dibandingkan  persentase  kabupaten/kota yang  belum  mencapai  target.  Dari  38  kabupaten/kota,  hanya 45%,  yaitu  12  kabupaten  dan  lima  kota  yang  telah  mencapai target.  Angka  fertilitas  total  terkecil  dicapai  oleh  Kabupaten Sumenep dengan TFR sebesar 1,52 dan yang tertinggi adalah Kabupaten  Sampang  dengan  TFR  2,45.  Hasil  ini  juga  dapat menunjukkan  program  keluarga  berencana  belum  berjalan maksimal di Kabupaten Sampang.
Hubungan antar variabel dapat digambarkan menggunakan analisis  kuadran,  misalnya  hubungan  antara  angka  prevalensi pemakaian KB (CPR) dengan Angka fertilitas total (TFR).
Gambar 2. Kuadran CPR dan TFR dalam Peta Jawa Timur.
Kuadran  I  menggambarkan  kondisi  dimana  CPR  dan  TFR yang  tinggi  di  suatu  wilayah,  yakni  CPR  di  atas  65,3%  dan TFR  di  atas  2,03.  Penyebabnya  bisa  berasal  dari  pernikahan usia  muda  yang  tinggi,  peserta  yang  ikut  KB  telah  memiliki anak yang sudah banyak, peserta KB berusia tua, atau peserta KB sudah tidak efektif menggunakan KB, seperti alat/obatnya tidak  efektif  atau  mudah dropout .  Wilayah  yang  terletak  di kuadran  I  ada  13  kabupaten  dan  satu  kota,  yaitu  kabupaten Kediri, Malang, Jember, Banyuwangi, Bondowoso, Probolinggo,  Mojokerto,  Nganjuk,  Madiun,  Magetan,  Ngawi, Lamongan, Gresik, dan Kota Probolinggo.
Kuadran  II  mengambarkan  kondisi  wilayah  yang  memiliki TFR  tinggi  dan  CPR  rendah.  Wilayah-wilayah  yang  masuk pada  kuadran  ini  memerlukan  perbaikan  dan  perhatian  serius dari  program  KB.  Hal  ini  dikarenakan  masih  rendahnya kesertaan  ber-KB  para  Pasangan  Usia  Subur  (PUS)  sehingga terjadi  pengingkatan  TFR.  Wilayah  yang  berada  dalam kuadran  II  adalah Kabupaten Ponorogo, Tulungagung, Blitar, Jombang,  Sampang,  Pamekasan,  Kota  Blitar,  Pasuruan,  dan Madiun.
Kuadran III ditempati oleh wilayah yang memiliki TFR dan CPR  yang  sama-sama  rendah.  Rendahnya  fertilitas  pada
wilayah  yang  masuk  pada  kuadran  III  dapat  disebabkan  oleh faktor  lain  di  luar  program  Keluarga  Berencana  (KB), misalnya  banyak  penduduk  yang  menikah  di  usia  dewasa, tingkat  pendidikan  yang  tinggi,  pendapatan  tinggi,  banyak penduduk yang bekerja dan sebagainya. Kuadran III diisi oleh Kabupaten  Pasuruan,  Sidoarjo,  Sumenep,  Bangkalan,  Kota Kediri, Malang, Mojokerto, Surabaya, dan Batu.
Kuadran  IV  diisi  oleh  daerah-daerah  yang  memiliki  TFR rendah dan CPR tinggi, yaitu Kabupaten Pacitan, Trenggalek, Lumajang,  Situbondo,  Bojonegoro,  dan  Tuban.  Kondisi  ini dianggap  ideal  dan  dianggap  sebagai  kesuksesan  program Keluarga Berencana.
Berikut  ini  adalah  perbandingan  nilai  statistik  mean, variansi,  minimum,  dan  maksimum  dari  ketujuh  variabel prediktor pada  kategori  wilayah  yang  belum  mencapai  target TFR (0) dan yang sudah mencapai target (1).
Tabel 2.
Deskriptif Variabel Prediktor pada Masing-Masing Kategori TFR
Variabel Y Mean Min Max CPR (X1) 0 64.47 52.60 73.92 1 61.92 41.75 71.41 Unmet Need (X2) 0 9.089 4.78 13.21 1 11.199 6.580 15.180 UKP (X3) 0 21.711 19.310 24.58 1 22.183 20.370 25.590 Angka Kematian Bayi (X4) 0 27.92 16.05 56.24 1 30.01 18.28 48.85 RLS Perempuan (X5) 0 7.330 4.08 10.83 1 7.534 5.100 10.370 Informed Consent (X6) 0 55.02 4.25 98.93 1 64.44 7.49 99.86 PDRB Perkapita (X7) 0 30.26 15.69 80.17 1 60.7 14.6 348.0 Persentase PUS (X 8 ) 0 40.49 29.70 64.63 1 37.49 25.57 45.47
Berdasarkan  variabel Contraceptive  Prevalence  Rate (X 1 ), persentase unmet need (X 2 ), Usia Kawin Pertama (X 3 ), Angka Kematian  Bayi  (X 4 ),  rata-rata  lama  sekolah  perempuan  (X 5 ), dan Informed  Consent (X 6 ),  nilai  mean  dan  variansi  antara wilayah  yang  belum  mencapai  target  (Y=0)  dengan  wilayah yang sudah mencapai target (Y=1) tidak jauh berbeda. Namun jika  dilihat  dari  PDRB  perkapita,  kedua  wilayah  memiliki perbedaan  dimana  wilayah  yang  masuk  kategori  sudah mencapai  target  TFR  memiliki  nilai  PDRB  perkapita  yang jauh  lebih  besar  dibandingkan  dengan  wilayah  yang  belum mencapai target TFR. Hal ini menunjukkan bahwa masyarakat berpenghasilan  tinggi  cenderung  untuk  merencanakan  jumlah anak  yang  lebih  sedikit.  Akan  tetapi,  variansi  di  kelompok  1 cukup  besar  sehingga  memungkinkan  terjadi  kesenjangan pendapatan antar kabupaten/kota yang masuk kelompok 1.
B. Pemodelan TFR di Jawa Timur
Sebelum melakukan pemodelan, terlebih dahulu melakukan  pendeteksian  multikolinearitas,  pembentukan model  lengkap  Regresi  Logistik  Biner,  serta  pembentukan model Regresi Logistik Biner dengan efek interaksi. 1. Pembentukan Model Regresi Logistik Biner 1.1 Deteksi Multikolinearitas
Asumsi  multikolinearitas  dideteksi  dengan  nilai  VIF. Berikut adalah nilai VIF setiap variabel prediktor.
Tabel 3. Nilai VIF Variabel Prediktor Variabel Prediktor Nilai VIF Contraceptive Prevalence Rate (X 1 ) 2.210 Persentase Unmet need (X 2 ) 1.272 Usia Kawin Pertama (X 3 ) 6.683 Angka kematian Bayi (X 4 ) 3.061 Rata-rata Lama Sekolah Perempuan (X 5 ) 6.977 Informed Consent (X 6 ) 1.489 PDRB Perkapita (X 7 ) 1.680 Persentase Pasangan Usia Subur (X 8 ) 1.895
Berdasarkan  Tabel  3,  nilai  VIF  pada  masing-masing variabel  prediktor  cenderung  kecil,  yaitu  tidak  lebih  dari  10. Hasil  ini  menjelaskan  bahwa  model  tidak  mengandung multikolinearitas atau tidak ada hubungan linier antar variabel prediktor.  Untuk  itu,  kedelapan  variabel  dapat  dimodelkan menggunakan Regresi Logistik.
1.2 Pengujian Signifikansi Parameter Serentak Pada  metode  Regresi  Logistik  Biner,  uji  serentak dilakukan dengan Likelihood Ratio Test (G) yang ditunjukkan oleh tabel berikut.
Tabel 4. Likelihood Ratio Test G Chi-square df P- Value 29,170 13,362 8 0,000
Berdasarkan  Tabel  4,  diperoleh  nilai  G sebesar  29,170. Pada derajat bebas (df) 8, didapatkan nilai Chi-square ( sebesar 13,362. Statistik uji G memiliki nilai yang lebih besar dari  nilai  kritis  13,362 dan P-Value sebesar 0,000 lebih kecil dari  taraf  signifikansi  10%.  Untuk  itu,  pengujian  diputuskan tolak H 0 sehingga dapat disimpulkan bahwa minimal terdapat satu  variabel  yang  memberikan  pengaruh  yang  signifikan terhadap Total Fertility Rate (TFR).
1.3 Pengujian Signifikansi Parameter Parsial
Pengujian  secara  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui variabel-variabel  yang  memberikan  pengaruh  signifikan terhadap Total Fertility Rate (TFR).
Tabel 5. Hasil Pengujian Parsial Model Regresi Logistik Biner Prediktor Wald P- Value CPR (X 1 ) 0,726 0,394 Unmet Need (X 2 ) 4,153 0,042** UKP (X 3 ) 0,448 0,503 Angka Kematian bayi (X 4 ) 2,023 0,155 RLS Perempuan (X 5 ) 3,176 0,075** Informed consent (X 6 ) 4,332 0,037** PDRB Perkapita (X 7 ) 3,840 0,050** Persentase PUS (X 8 ) 3,963 0,046**
Untuk  memperoleh  variabel  yang  signifikan  berpengaruh terhadap Total  Fertilty  Rate (TFR),  statistik  uji  Wald  pada ketujuh  variabel  harus  lebih  besar  dari  Z α/2 ,  yaitu  sebesar 1,645  atau  p- value kurang  dari  0,1.  Berdasarkan  Tabel  5, variabel yang memberikan pengaruh  yang signifikan terhadap TFR  adalah  persentase unmet  need (X 2 ),  rata-rata  lama sekolah  perempuan  (X 5 ), Informed  Consent (X 6 ),  PDRB Perkapita (X 7 ), dan persentase pasangan usia subur (X 8 ). 1.4 Model Terbaik Regresi Logistik
Pemilihan model terbaik Regresi Logistik Biner dilakukan dengan  cara  menyeleksi  variabel  menggunakan Backward selection .  Prosedur  ini  dilakukan  dengan  mengeluarkan variabel yang memiliki p- value terbesar.
Tabel 6.
Pemodelan Regresi Logistik Hasil Seleksi Backward Variabel Wald P- Value Unmet Need (X 2 ) 6,666 0,010** RLSPerempuan (X 5 ) 5,093 0,024** Informed consent (X 6 ) 5,784 0,016** PDRB Perkapita (X 7 ) 5,013 0,025** Persentase PUS (X 8 ) 5,043 0,025** Hasil seleksi variabel menggunakan Backward menghasilkan  lima  variabel  yang  signifikan  (p- value kurang dari  0,1).  Kelima  variabel  tersebut  adalah unmet  need KB, rata-rata  lama  sekolah  perempuan, informed  consent ,  PDRB Perkapita, serta persentase pasangan usia subur.
2. Pembentukan  Model  Lengkap  Regresi  Logistik  dengan Efek Interaksi
2.1 Pembentukan Variabel Interaksi
Pada penelitian ini, terdapat dua metode untuk mengetahui ada  tidaknya  interaksi  antar  prediktor,  yakni  pembentukan interaksi  variabel  dengan  menggunakan Moderated  Multiple Regression (MMR).  Metode Moderated  Multiple  Regression (MMR)  diaplikasikan  dengan  cara  memodelkan  dua  kali dengan  regresi  logit  biner,  yakni  model  dengan  efek  utama dan  model  dengan  efek  utama dan interaksi dari dua variabel yang diduga saling berinteraksi. Metode MMR juga dilakukan untuk  seluruh  kemungkinan  interaksi  yang  terjadi  antar variabel  prediktor.  Penelitian  ini  menggunakan  delapan prediktor  sehingga  kemungkinan  interaksi  yang  terjadi  ada sebanyak 2 C 8 , yakni sebanyak 28 kombinasi interaksi variabel predikor.
Dari  28  kombinasi  interaksi  prediktor  menggunakan MMR,  diperoleh  satu  pasang  variabel  prediktor  yang  saling berinteraksi,  yaitu informed  consent (X 6 )  dan  persentase Pasangan  Usia  Subur (X 8 ). Hasil MMR sebelum dan sesudah dilakukan  pemodelan  menggunakan  interaksi  ditampilkan pada Tabel 4.7 dan Tabel 4.8.
Tabel 7. Hasil MMR Sebelum Dilakukan Interaksi X 6,8 Prediktor Wald P- Value Constant 0,825 0,364 X 6 1,818 0,178 X 8 2,155 0,142
Berdasarkan  Tabel  6  di  atas,  variabel  Persentase  Pasangan Usia  Subur  (X 8 )  maupun Informed  Consent (X 6 )  tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap Total Fertility Rate (TFR).  Selanjutnya,  pemodelan  dilakukan  dengan menambahkan interaksi antar kedua variabel.
Tabel 8.
Hasil MMR Setelah Dilakukan Interaksi X 6,8 Prediktor Wald P- Value Constant 5,285 0,022 X 6 4,450 0,035** X 8 5,779 0,016** X 6 *X 8 5,043 0,025**
Nilai  p- value yang  diperoleh  pada  efek  utama  persentase Pasangan  Usia  Subur  (X 8 )  dan Informed  Consent (X 6 ), maupun  interaksi  keduanya  kurang  dari  10%.  Hal  ini menunjukkan  baik  efek  utama  maupun  interaksi  variabel tersebut  memberikan  pengaruh  yang  signifikan  terhadap Angka fertilitas total.
Variabel  persentase  Pasangan  Usia  Subur  (X 8 )  diduga mempengaruhi  hubungan  langsung  antara Informed  Consent (X 6 ) dengan Angka fertilitas total (Y) atau dengan kata lain X 8 diduga  sebagai  variabel  moderator. Informed  consent dan pasangan  usia  subur  dianggap  sebagai  salah  satu  faktor  yang mempengaruhi fertilitas. Informed consent harus ditandatangani  oleh  pasangan  suami  istri  yang  menyatakan persetujuan  mereka  melakukan  KB  [13]. Informed  consent akan  tinggi  jika  pasangan  usia  subur  semakin  banyak. Informed  consent yang  tinggi  di  suatu  wilayah  akan mempengaruhi tingkat fertilitas di wilayah tersebut. 2.2 Pengujian Signifikansi Parameter Serentak Uji  serentak  dilakukan  dengan Likelihood  Ratio  Test (G) yang ditunjukkan oleh tabel berikut.
Tabel 9. Likelihood Ratio Test G Chi-square df P- Value 33,655 14,684 9 0,000
Berdasarkan Tabel 4.12, diperoleh nilai G sebesar 33,655. Pada derajat bebas (df) 9, didapatkan nilai Chi-square ( sebesar  14,684.  Untuk  itu,  pengujian  diputuskan  tolak  H 0 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  minimal  terdapat  satu variabel yang memberikan pengaruh yang signifikan terhadap Total Fertility Rate (TFR). 2.3 Pengujian Signifikansi Parameter Parsial Langkah  berikutnya  adalah  melakukan  pengujian  parsial pada model Regresi Logistik yang melibatkan efek utama dari kedelapan variabel dan interaksi X 6 dan X 8 .
Tabel 10. Uji Parsial Model Lengkap Efek Utama dengan Efek Interaksi X 6,8 Prediktor Wald P- Value CPR (X 1 ) 0,632 0,426 Unmet Need (X 2 ) 2,803 0,094** UKP (X 3 ) 0,041 0,839 AKB(X 4 ) 2,237 0,135 RLS Perempuan (X 5 ) 2,119 0,146 Informed consent (X 6 ) 2,656 0,103 PDRB Perkapita (X 7 ) 2,338 0,126 Persentase PUS (X 8 ) 3,700 0,054** X 6 X 8 3,433 0,064**
Berdasarkan  hasil  uji  parsial  model  lengkap  efek  utama dengan interaksi X 6,8 , diperoleh tiga variabel yang memiliki p- value kurang  dari  0,1.  Ketiga  variabel  itu  adalah  persentase unmet  need ,  persentase  pasangan  usia  subur,  dan  interaksi antara informed  consent dan  persentase  pasangan  usia  subur (X 6,8 ). Jika dibandingkan dengan hasil pemodelan pada Tabel 5,  penambahan  interaksi  X 6,8 menyebabkan  variabel  yang signifikan berkurang.
2.4 Model Terbaik Regresi Logistik dengan Efek Interaksi Pemilihan model terbaik dilakukan dengan cara menyeleksi variabel menggunakan Backward selection .
Tabel 11. pemodelan Regresi Logistik dengan Efek Interaksi Hasil Seleksi Backward Prediktor Wald P- Value Unmet Need (X 2 ) 6,477 0,011 RLS Perempuan (X 5 ) 4,625 0,032 Informed consent (X 6 ) 3,182 0,074 PDRB Perkapita (X 7 ) 3,889 0,049 Persentase PUS (X 8 ) 5,689 0,017 X 6 X 8 4,139 0,042 Constant 4,843 0,028
Hasil  pemodelan  menggunakan Backward menghasilkan enam variabel yang signifikan karena p- value lebih besar dari 0,1. Efek utama dan interaksi memberikan pengaruh terhadap model.  Dengan  demikian,  persentase unmet  need ,  rata-rata lama sekolah perempuan, informed consent , PDRB Perkapita, persentase pasangan usia subur, serta interaksi antara informed consent dan  PDRB  perkapita  memberikan  pengaruh  terhadap Angka fertilitas total pada tingkat kepercayaan 90%.
3. Evaluasi Ketepatan Klasifikasi
Selanjutnya,  ingin  diketahui  apakah  penambahan interaksi lebih  baik  atau  tidak,  dapat  dilihat  melalui  akurasi  ketepatan klasifikasi.  Berikut  adalah  perbandingan  ketepatan  klasifikasi model Regresi Logistik tanpa interaksi dan dengan interaksi.
Tabel 12. Perbandingan Akurasi Model Tanpa dan dengan Efek Interaksi Metode Regresi Logistik Akurasi Dengan Interaksi 92,1% Tanpa interaksi 86,8%
Hasil  akurasi  atau  ketepatan  klasifikasi  dari  model  Regresi Logistik Biner dengan efek interaksi lebih besar dibandingkan model  tanpa  interaksi.  Ketepatan  klasifikasi  model  dengan interaksi  adalah  sebesar  92,1%  sedangkan  model  tanpa interaksi  sebesar  86,8%.  Hasil  ini  menunjukkan  bahwa keberadaan interaksi variabel mampu meningkatkan ketepatan klasifikasi  untuk  memodelkan  Angka  fertilitas  total  di  Jawa Timur.  Oleh  sebab  itu,  Angka  fertilitas  total  lebih  baik dimodelkan  menggunakan  Regresi  Logistik  dengan  efek interaksi.
4. Uji kesesuaian Model
Nilai  statistik  uji  Deviasi  sebesar  18,603.  Pada  derajat bebas  31  didapatkan  nilai  kritis  Chi-square  ( sebesar 41,42  lebih  besar  dari  statistik  uji  Deviasi.  Hasil  ini  juga didukung  dengan  p- value sebesar  0,961  lebih  dari  taraf signifikansi 10% sehingga diputuskan gagal tolak H 0 . Dengan demikian,  pada  tingkat  kepercayaan  90%  dapat  disimpulkan bahwa  hasil  prediksi  model  telah  sesuai  dan  tidak  ada perbedaan  yang  signifikan  antara  hasil  prediksi  pemodelan dengan data hasil observasi.
5. Interpretasi Model Regresi Logistik dengan Efek Interaksi Model  terbaik  untuk Total  Fertility  Rate (TFR) kabupaten/kota di Jawa Timur menggunakan Regresi Logistik Biner dengan efek interaksi ditampilkan pada persamaan 4.1:
    ˆ exp ˆ 1 exp i i i i x    x β x β (4.1)
dimana:
2 5 6 7 8 6 , 8
ˆ 44.103 1.202 0.454 2.111 0.179 1.421 0.015 i X X X X X X        x β
Interpretasi  dari  model  regresi  logistik  biner  dengan  efek interaksi  tidak  berdasarkan  nilai  koefisien  β  melainkan menggunakan Odds  Ratio (OR).  Nilai  OR  digunakan  untuk mengetahui  kecenderungan  masing-masing  variabel  prediktor terhadap Total Fertility Rate (TFR) untuk setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
Tabel 13.
Odds Ratio Hasil Model Lengkap Regresi Logistik Biner dengan Efek Interaksi Prediktor β OR= Exp(β) 1/OR Unmet Need (X 2 ) 1.202 3,327 0,300 RLS Perempuan (X 5 ) -2,111 0,121 8,264 Informed consent (X 6 ) -0,454 0,103 9,679 PDRB Perkapita (X 7 ) 0,179 1,196 0,836 Persentase PUS (X 8 ) -1,421 0,241 4,149 X 6 X 8 0.015 1,162 0,150
Berdasarkan  Tabel  13,  akan  diberikan  contoh  untuk menginterpretasikan nilai OR. Nilai Odds Ratio sebesar 3,327 menunjukkan  bahwa  setiap  kenaikan  satu persen unmet need , maka peluang suatu kabupaten/kota untuk masuk kelompok di bawah  target  Angka  fertilitas  total  adalah  sebesar  3,327  kali lipat.  Nilai Odds  Ratio sebesar  8,26  menunjukkan  bahwa setiap kenaikan satu angka rata-rata lama sekolah perempuan, maka  peluang  suatu  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  untuk masuk  kelompok  di  atas  target  adalah  sebesar 8,26 kali lipat. OR  sebesar  1,162  menunjukkan  bahwa  kenaikan  sepuluh persen informed  consent yang  dibarengi  dengan  kenaikan sepuluh  persen  pasangan  usia  subur  memberikan  peluang suatu kabupaten/kota di Jawa Timur untuk masuk kelompok di bawah  target  sebesar  1,162  kali  lipat.  Variabel  yang memberikan  pengaruh  paling  besar  terhadap  Angka  fertilitas total  adalah  kenaikan  satu  angka  rata-rata  lama  pendidikan perempuan.

## C. Pemetaan Total Fertility Rate (TFR) di Jawa Timur
Selanjutnya,  dilakukan  pemetaan  untuk  mengetahui  hasil klasifikasi  Angka  fertilitas  total  (TFR)  sebelum  dilakukan pemodelan (aktual) dan sesudah dilakukan pemodelan Regresi Logistik dengan efek interaksi. Pemetaan TFR kabupaten/kota di Jawa Timur ditampilkan pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Gambar 3. Pemetaan TFR Sebelum Pemodelan.
Gambar  4.  Pemetaan  TFR  Hasil  Pemodelan  Regresi  Logistik  dengan  Efek Interaksi.
Kabupaten/kota  yang  tergolong  dalam  kategori  TFR  telah mencapai  target  ditunjukkan  oleh  area  berwarna  biru. Kabupaten/kota yang belum mencapai target ditunjukkan oleh area  berwarna  merah.  Secara  umum,  klasifikasi  TFR kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  dengan  menggunakan  data aktual tidak jauh berbeda dengan hasil prediksi model terbaik Regresi  Logistik  Biner  dengan  efek  interaksi.  Perbedaannya, jika  pada  data  aktual  Kabupaten  Pacitan  tergolong  ke  dalam kategori  TFR  mencapai  target,  maka  hasil  pemodelan mengklasifikasikan  ke  dalam  kategori  TFR  belum  mencapai target.  Begitupun  pada  kabupaten  Jember  dan  Kabupaten Blitar  yang  awalnya  tergolong  TFR  belum  mencapai  target, pada  hasil  pemodelan  keduanya  masuk  kategori  TFR  telah mencapai  target.  Ini  menunjukkan  bahwa  pemodelan  Regresi Logistik  dengan  efek  interaksi  mampu  mengklasifikasikan TFR kabupaten/kota di Jawa Timur dengan baik.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berikut  ini  merupakan  kesimpulan  yang  dapat  diberikan dari hasil analisis dan pembahasan.
1. Perbandingan  antara  wilayah  yang  belum  dan  mencapai target  TFR  yang  ditetapkan  BKKBN  cukup  seimbang. Rata-rata  angka  prevalensi  KB,  persentase unmet  need (X 2 ), Usia Kawin Pertama, Angka Kematian Bayi, rata-rata lama  sekolah  perempuan,  dan Informed  Consent antara wilayah yang belum mencapai target TFR dengan wilayah yang  sudah  mencapai  target  TFR  tidak  jauh  berbeda. Namun  jika  dilihat  dari  PDRB  perkapita,  kedua  wilayah memiliki  perbedaan  dimana  wilayah  yang  masuk  kategori sudah mencapai target TFR memiliki nilai PDRB perkapita yang  jauh  lebih  besar  dibandingkan  dengan  wilayah  yang belum mencapai target TFR.
2. Hasil  pemodelan  Angka  fertilitas  total  menggunakan Regresi  Logistik  Biner  dengan  efek  interaksi  memberikan informasi  bahwa  persentase unmet  need ,  rata-rata  lama sekolah  perempuan, informed  consent ,  PDRB  Perkapita, persentase  pasangan  usia  subur,  serta  interaksi  antara informed  consent dan  PDRB  perkapita  memberikan pengaruh  yang  signifikan  terhadap  Angka  fertilitas  total. Model  terbaik Total  Fertility  Rate (TFR)  kabupaten/kota
di  Jawa  Timur  menggunakan  Regresi  Logistik  Biner dengan efek interaksi:
      2 5 6 7 8 6,8 2 5 6 7 8 6,8 exp 44.103 1.202 2.111 0.454 0.179 1.421 0.015 1 exp 44.103 1.202 2.111 0.454 0.179 1.421 0.015
i i X X X X X X x X X X X X X               
3. Pemodelan  Angka  fertilitas  total  menggunakan  Regresi Logistik Biner dengan efek interaksi mampu mengklasifikasikan  kabupaten/kota  ke  dalam  kategori belum  dan  sudah  mencapai  target  TFR  sebesar  92,1% dengan misklasifikasi hanya 7,9%.
Saran yang dapat diberikan adalah perlunya mengevaluasi program  KB  khsusunya  di  wilayah  yang  memiliki  angka prevalensi  KB  yang  rendah  sedangnya  angka  fertilitasnya tinggi.  Selain  itu,  Pemerintah  perlu  bersikap  tegas  dalam memberikan  izin  bagi  masyarakat  yang  ingin  menikah  di bawah  umur.  Pendidikan  penduduk  perempuan  juga  patut menjadi  fokus  utama  untuk  ditingkatnya.  Pemerintah  dapat mengadakan  pelatihan  dan  penyuluhan  keluarga  berencana khususnya kepada penduduk usia muda.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]
K.  Ladimar,  “Analisis  Tingkat  Fertilitas  di  Kabupaten/Kota Provinsi Jawa Timur,” Semarang, 2016.
[2] F.  Isnaini,  “Pemodelan  Kasus  Diabetes  Mellitus  Tipe  2  di  Klinik Assalaam  Kabupaten  Banjarnegara  Jawa  Tengah  dengan  Metode Probit Biner,” Surabaya, 2017.
[3]
J.  Li,  J.  Weng,  C.  Shao,  and  H.  Guo,  “Cluster-Based  Logistic Regression  Model  for Holiday Travel Mode Choice,” in Procedia Engineering , 2016, pp. 729–737.
[4] Setiawan and Dwi Endah Kusrini, Ekonometrika . Andi, 2010.
[5]
A.  Agresti, Categorical  Data  Analysis ,  2nd  ed.  New  York:  John Wiley & Sons, Inc, 2002.
[6] D. Hosmer and J. Lemeshow, Applied Logistic Regression , 2nd ed.
USA: John Wiley & Sons Inc, 2000. [7] U.  Sekaran, Metodologi  Penelitian  untuk  Bisnis ,  4th  ed.  Jakarta:
Salemba Empat, 2007.
[8] J. Jaccard, Interaction Effects in Logistic Regression . USA: SAGE Publications, Inc, 2001.
[9]
Y.  Rahma,  “Analisis  Tingkat  Partisipasi  Perempuan  dalam Angkatan  Kerja  di  Provinsi  Jawa  Timur  Menggunakan  Regresi Probit  Biner  dengan  Efek  Interaksi,”  Institut  Teknologi  Sepuluh Nopember, 2017.
[10] R.  Johnson  and  D.  Wichern, Applied  Multivariate  Statistikal Analysis , 6th ed. USA: Pearson Education, Inc, 2007.
[11] J.  Han,  M.  Kamber,  and  J.  Pei, Data  Mining  Concepts  and Techniques . Morgan Kaufman Publisher, 2012. [12] Mantra, Demografi Umum . Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2007.