INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)

## Pemodelan Multivariate Adaptive Generalized Poisson Regression Spline pada Kasus Jumlah Kematian Ibu di Provinsi Jawa Timur
Euodia Putri Prastika 1 , Bambang Widjanarko Otok 1* dan Purhadi 1 1 Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Analitika Data, Institut Teknologi Sepuluh Nopember *Corresponding author: bambang_wo@statistika.its.ac.id
ABSTRACT ⎯ Kematian  ibu  menjadi  salah  satu  masalah  besar  bagi  negara  Indonesia,  karena  ibu  berperan  penting  dalam regenerasi  manusia.  Indonesia  memiliki  angka  kematian  ibu  (AKI)  tertinggi  kedua  di  ASEAN.  Nilai  yang  tinggi  tersebut dipengaruhi oleh AKI provinsi-provinsi di Indonesia, termasuk Jawa Timur. Provinsi Jawa Timur termasuk tiga besar AKI tertinggi di Indonesia dengan nilai 91,45 per 100.000 kelahiran hidup pada tahun 2018. Tingginya AKI berbanding positif dengan jumlah kematian ibu, artinya semakin tinggi AKI, maka semakin banyak jumlah kematian ibu. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk  mengurangi  AKI  adalah  pemodelan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  jumlah  kematian  ibu  dengan  metode  regresi. Penelitian  ini  menggunakan  metode  Multivariate  Adaptive  Regression  Splines  (MARS)  dengan  estimator  generalized  Poisson, sehingga  menjadi  metode  Multivariate  Adaptive  Generalized  Poisson  Regression  Splines  (MAGPRS).  Model  terbaik  dari  hasil analisis MAGPRS adalah model dengan BF=28, MI=2, dan MO=2. Setelah dilakukan backward stepwise, fungsi basis dari model tersebut menjadi 24, dimana akan menyusun persamaan MAGPRS. Variabel prediktor yang paling berpengaruh terhadap model secara berurutan adalah variabel persentase ibu nifas mendapat vitamin A, persentase peserta aktif KB, dan persentase kunjungan ibu hamil K4.
Keywords ⎯ BF, Jawa Timur, Jumlah Kematian Ibu, MAGPRS, MI, MO

## I. INTRODUCTION
Seorang ibu diciptakan secara istimewa dapat menghasilkan keturunan (anak). Ibu berperan penting dalam regenerasi manusia,  sehingga  keberadaan  ibu  menjadi  perhatian  pemerintah  di  seluruh  negara,  termasuk  Negara  Indonesia. Masalah  yang  seringkali  terjadi  di  Indonesia  adalah  kematian  ibu.  Kematian  ibu  adalah  kematian  yang  terjadi  saat kehamilan, atau selama 42 hari sejak terminasi kehamilan, tanpa memperhitungkan durasi dan tempat kehamilan, yang disebabkan  atau  diperparah  oleh  kehamilan  atau  pengelolaan  kehamilan  tersebut,  tetapi  bukan  disebabkan  oleh kecelakaan atau kebetulan [1]. Banyak program yang dicanangkan pemerintah Indonesia untuk mencegah kematian ibu berdasarkan  program  pembangunan  berkelanjutan.  Pembangunan  berkelanjutan  sendiri  merupakan  proses pembangunan (lahan, kota, bisnis, masyarakat, dan lain- lain) yang berprinsip “memenuhi kebutuhan sekarang tanpa mengorbankan pemenuhan kebutuhan generasi masa depan” [2]. Bersama dengan negara-negara Perserikatan Bangsa- Bangsa (PBB), Indonesia menyepakati dokumen Sustainable Development Goals (SDGs) periode 2015-2030. Salah satu tujuannya  adalah  memastikan  kehidupan  yang  sehat  dan  mendukung  kesejahteraan  bagi  semua  untuk  semua  usia (tujuan  ke-3),  dimana  salah satu  targetnya  adalah  mengurangi  rasio  angka  kematian  ibu  menjadi  kurang  dari  70  per 100.000  kelahiran.  Rasio  kematian  ibu  atau  Angka  Kematian  Ibu  (AKI)  menurut  BPS  [3]  adalah  banyaknya  kematian perempuan  pada  saat  hamil  atau  selama  42  hari  sejak  terminasi  kehamilan  tanpa  memandang  lama  dan  tempat persalinan, yang disebabkan karena kehamilannya atau pengelolaannya, dan bukan karena sebab-sebab lain, per 100.000 kelahiran hidup. Berdasarkan Survei Penduduk  Antar Sensus  (SUPAS)  pada  tahun 2015, AKI di Indonesia  mencapai angka 305 per 100.000 kelahiran dan menduduki rangking ke-2 terbanyak di ASEAN [4].
Besarnya AKI di Indonesia dipengaruhi oleh AKI provinsi-provinsi di Indonesia, termasuk AKI Jawa Timur. Provinsi Jawa Timur masuk tiga besar AKI tertinggi di Indonesia, dengan nilai AKI tahun 2018 adalah 91,45 per 100.000 kelahiran hidup. Menurut Dinas Kesehatan Pemerintah Provinsi Jawa Timur [5] ada tiga daerah di Jawa Timur yang memiliki AKI tertinggi, yaitu Kota Pasuruhan, Kota Blitar, dan Kabupaten Bondowoso pada tahun 2018.
Menurut BPS [6], AKI diperoleh dari jumlah kematian ibu dalam tahap hamil atau kelahiran dibagi dengan jumlah kelahiran  hidup.  Semakin  banyak  jumlah  kematian  ibu  maka  nilai  AKI  akan  semakin  tinggi.  Salah  satu  upaya pencegahan jumlah kematian ibu yang semakin tinggi adalah dengan memodelkan jumlah kematian ibu dengan faktor- faktor yang diduga mempengaruhi, agar dapat diketahui faktor apa saja yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kematian ibu. Pemodelan ini membutuhkan informasi pola hubungan variabel prediktor dengan variabel respon, namun apabila  tidak  terdapat  informasi  pola  hubungan  dan  bentuk  fungsi  maka  analisis  dapat  dilakukan  menggunakan pendekatan regresi nonparametrik, dimana salah satu metodenya adalah multivariate adaptive regression spline (MARS) [7]. Metode MARS ini difokuskan untuk mengatasi permasalahan dimensi tinggi, memperoleh prediksi nilai respon yang akurat, dan menghasilkan model knot yang kontinu berdasarkan nilai generalized cross validation (GCV) paling kecil [8], serta  melibatkan  banyak  interaksi  antar  variabel  [9].  Penelitian  ini  menggunakan  estimator generalized Poisson  pada metode  MARS,  sehingga  menjadi  metode  kombinasi Multivariate  Adaptive  Generalized  Poisson  Regression  Splines (MAGPRS).  Hal  ini  dilakukan  karena  pola  data  tidak  linier,  variabel  respon  merupakan  variabel count (jumlah),  dan
Received: 16 September 2020 Accepted: 27 March 2021 Published: 30 March 2021
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
diduga berdistribusi Poisson. Generalized Poisson digunakan karena diduga asumsi distribusi Poisson tidak terpenuhi, yaitu nilai rata-rata tidak sama dengan varians. Metode ini dipilih juga berdasarkan penelitian-penelitian sebelumnya, yaitu penelitian Nahriyah [10] tentang klasifikasi pasien HIV/AIDS di Kabupaten Pasuruhan dengan membandingkan 2 metode yaitu MARS dan Bagging MARS, penelitian Hidayati [11] tentang taksiran parameter dan statistic uji MAGPRS, penelitian  Wardani  [12]  tentang  pemodelan  faktor-faktor  yang  memperngaruhi  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur Tahun 2013 dengan regresi binomial negatif, dan penelitian Khotimah [13] tentang pemodelan jumlah kematian ibu di Jawa Timur dengan regresi panel.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Poisson
Regresi Poisson termasuk regresi yang nonlinier [15], untuk memodelkan data cacahan / count [14]. Regresi Poisson menggambarkan hubungan antara antara variabel respon Y dan variabel prediktor X dengan mengasumsikan variabel Y berdistribusi Poisson.  Model regresi Poisson (log-linier) didefinisikan secara bersamaan pada persamaan (1)
( | ) , 0,1, 2,.... ! i i y i i i i i e f y y y   − = = x exp( ) ln( ) T T i i i i     =  = x x (1)

## B. Generalized Poisson Regression
Metode Generalized  Poisson  Regression (GPR)  merupakan  salah  satu  model  untuk  mengatasi  permasalah over/under dispersion . Metode ini dikembangkan untuk menangani pelanggaran asumsi distribusi Poisson, yaitu rata-rata tidak sama dengan  varians  [16].  Model  GPR  memiliki  tambahan  parameter  parameter 𝜃 sebagai  parameter  dispersi.  Persamaan model Generalized Poisson adalah sebagai berikut [17].
( ) ( ) ( ) 1 1 (1 ; ,
, 1 ! 1 0,1, 2,
i i y y i i i i y f y exp y y         − +     − + =    
+ +     =  (2)
Dimana nilai 𝜇 > 0 dan
 −    . Mean dan varians adalah sebagai berikut.
( ) i E y  = ( ) 2 ( ) 1 i Var y   = + (3)
Model GPR adalah sebagai berikut.
( ) exp( )  = T x x β (4)
Penaksiran parameter regresi Generalized Poisson menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) dengan taksiran maksimum  dari  model  regresi  Poisson.  Bentuk  umum  dari  fungsi likelihood model  regresi Generalized  Poisson sebagai berikut.
( ) ( ) ( ) 1 1 1 (1 , 1 ! 1 i i n y y i i i i i i i i i y y L exp y         − =     +   − +   =       + +      

(5)
dimana ( ) exp i  = T i x β . Fungsi 𝑙𝑛 𝐿(𝜇 𝑖 , 𝜃) adalah sebagai berikut. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , ln 1 exp i i i i n ln L y y    =  = − +   T T i i x β x β ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) exp 1 1 ln 1 ln ! 1 exp( ) i i i i y y y y     +  + − + − −  +  T i T i x β x β (6)
Selanjutnya  persamaan  (6)  diturunkan  terhadap 𝜷 𝑻 ,  kemudian  disamadengankan  nol.  Hal  tersebut  dilakukan  untuk mendapatkan nilai 𝜷 ̂ .
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) exp exp , 1 1 exp 1 exp 1 n yi ln L y y i i i         
   
 = − − +   
  + +   =
      T T x x β x x β i i i i β xi T T T β x β x β i i ( ) ( ) 2 exp
2 1 exp                     −        

 +           T x x β i i T x β i (7)
Selanjutnya  persamaan  (6)  diturunkan  terhadap 𝜃 ,  kemudian  disamadengankan  nol.  Hal  tersebut  dilakukan  untuk mendapatkan nilai 𝜃 .
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
( ) ( ) ( ) 1 , exp 1 exp 1 n ln L yi i    −      = − +        =  β T T x β x β i i ( )( ) ( ) 1 1 1 exp y y y i i i  − + − + − T x β i
( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 exp
1 exp 1 exp y y i i    −
−      + − + +         
 
        T T T x β x β x β i i i (8)
Penurunan  fungsi ln-likelihood terhadap 𝜷 𝑻 dan 𝜃 menghasilkan  persamaan  yang  implisit  sehingga  alternative penyelesaian menggunakan metode interasi Newton-Raphson [15], seperti pada persaamaan (9).
( 1) ( (m) (m) ( 1)
m) ˆ ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) H m g − + = − β β β β (9)
dimana 𝜷 ̂ (𝑚) adalah nilai taksiran parameter pada saat iterasi ke- m . 𝒈(𝜷 ̂ (𝑚) ) adalah vektor gradient dengan parameter (𝜷 ̂ (𝑚) ) , 𝑯(𝜷 ̂ (𝑚) ) adalah matriks Hessian dengan parameter 𝜷 ̂ (𝑚) .

## C. Pengujian Equidispersi pada Regresi Poisson
Kasus equidispersion dapat  dideteksi  dengan  statistika  Khi  Kuadrat  Pearson.  Nilai  ini  sama  dengan  rasio  varians terhadap rata-rata ( variance-to-mean ratio ) atau disebut indeks disperse. Jika nilai disperse kurang dari 1 maka dikatakan underdispersi, dan sebaliknya jika nilai disperse lebih dari 1 maka overdispersi, dimana statistik uji Khi Kuadrat Pearson adalah sebagai berikut [18].
( ) 2 2 1 ( 1) n i i y y s n y y VT = − = − =  (10)
Pengujian  equidispersi  juga  dapat  dilakukan  dengan software R  dengan  mengunakan package  AER .  Pengujian  ini merupakan implementasi uji disperse yang di kembangkan oleh [15]. Hipotesis pada pengujian ini adalah. 𝐻 0 ∶ 𝑉𝑎𝑦(𝑌) = 𝜇 𝑖 𝐻 1 ∶ 𝑉𝑎𝑦(𝑌) = 𝜇 𝑖 + 𝑎𝑔(. ) ,
a adalah  nilai  koefisien  yang  diperkirakan  oleh  regresi  OLS ( ) 2 1 ˆ 1 2 n i i i i Y Y T  =   −    = −   ,  sedakngkan 𝑔(. ) adalah  suatu fungsi tertentu.

## D. Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)
Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS) digunakan apabila tidak terdapat informasi mengenai bentuk fungsi dan tidak jelasnya pola hubungan antara variabel prediktor dengan variabel respon [7]. Metode MARS sering digunakan karena tidak mengasumsikan tipe khusus seperti hubungan (linier, kuadratik, dan kubik) diantara variabel  prediktor dan respon, atau dengan kata lain hubungan variabel respon dan prediktor tidak diketahui [8].
Pemodelan  MARS  dilakukan  dengan  memperhatikan  Basis  Fungsi  (BF),  Maksimum  Interaksi  (MI),  dan  Minimum Observasi  (MO)  [9].  BF  adalah  suatu  fungsi  untuk  menjelaskan  hubungan  antara  variabel  respon  dengan  variabel prediktor.  Jumlah  maksimum  BF  adalah  dua  sampai  empat  kali  jumlah  variabel  prediktor.  MI  adalah  banyaknya interaksi yang bisa terjadi pada model. Jumlah interaksi maksimum yaitu 1, 2, dan 3. Jika lebih dari tiga maka model yang dihasilkan sangat kompleks sehingga sulit untuk diinterpretasikan. MO adalah jumlah pengamatan yang paling minimal antar knot. Jumlah MO yang digunakan adalah 0, 1, 2, dan 3.
Persamaan umum model MARS adalah sebagai berikut Friedman, 1991).
( ) 0 1 M i m m i i m y x B    = = + +  (11)
dimana 𝛼 0 adalah  koefisien konstanta dari basis fungsi 𝛽 0 , 𝛼 𝑚 adalah merupakan koefisien dari basis fungsi ke- m, serta 𝛽 𝑚 (𝑥) = ∏ [𝑆 𝑘𝑚 (𝑥 𝑣(𝑘,𝑚) − 𝑡 𝑘𝑚 )] 𝐾 𝑚 𝑘=1 .
Estimator MARS menurut Friedmen (1991) dinyatakan dalam persamaan (12).
ˆ ˆ ˆ ( ) ( ) 0 1 M f x B x i m m i m   = + =  (12)
dimana ( ) ( ) , ( , )i 1 m K B s x t mi i km v k m km k x   = −     =  dengan   ( , )i 1 p v k m j j x x =  dan ( )   , 1 n km v k m i i t x =  Apabila 1, skm = + maka ( ) ( ) ( , )i ( , )i , , , 0, v k m km v k m km km v k m i x t jika x t dan x t
lainnya + −   − =   Apabila 1, skm = − maka
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
( ) ( )
( , )i ( , )i , , , 0, km v k m km v k m km v k m i t x jika t x dan
x t lainnya + −   − =   (13)
Persamaan ( ) mi i B x jika dinyatakan menjadi satu kesatuan.
( ) max(s ( ), 0) ( , ) i B x t mi i km v k m km x   = −  + (14)
Keterangan :
0 ˆ 
: parameter dugaan basis fungsi konstan. ˆ m  : parameter dugaan basis fungsi nonconstant ke- m.
M
: banyaknya basis fungsi nonconstant.
m K : maksimum interaksi pada fungsi basis ke- m.
km S :  tanda/sign  fungsi  basis,  bernilai 1  ,  bernilai  +1  jika  knot  terletak  disebelah  kanan  atau  -1  jika  knot  terletak disebelah kiri sub wilayah, merupakan fungsi basis interaksi ke- k dan fungsi basis ke- m .
(k, ) v m i x : variabel x ke- v , dimana v adalah indeks salah satu variabel x yang berkaitan dengan interaksi ke- k dan fungsi basis ke- m dalam fungsi MARS.
km t : nilai knot pada interaksi ke- k dan fungsi basis ke- m.
( ) mi i B x : Fungsi basis ke- m.
Pengujian parameter MARS secara serentak hipotesisnya adalah sebagai berikut.
0 1 : ... 0 M H   = = =
1 : H paling sedikit ada satu 0, h 1,...., M h   =
Statistik uji pengujian parameter MARS secara serentak adalah sebagai berikut [14].
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ˆ ˆ ˆ 2ln 2ln 2 ln ln ˆ L G L L L    
  = −  = − =  −        (15)
Tolak 0 H jika 2 2 ,v G    dimana
( ) ( ) v n n  =  − .
Pengujian parameter MARS secara parsial hipotesisnya adalah sebagai berikut.
0 : 0 h H  = 1 : 0,h 1,.... h
H m   =
Statistik uji pengujian parameter MARS secara parsial adalah sebagai berikut [19].
ˆ ˆ se( ) h h t   =
( ) 2 1 ˆ ˆ se( ) 1 n i i i h hh y y C n k  =   −  
=   − −        (16)
dimana jj C adalah elemen-elemen pada diagonal utama matriks ( ) 1 T B B − . Tolak H 0 jika ( ) 2 2, v t t   atau P-value < 𝛼 , 2 v n k = − , k merupakan banyaknya fungsi basis yang berkontribusi terhadap model.

## E. Generalized Cross Validation (GCV)
Tahap  awal  adalam  MARS  adalah  menetukan  titik  knot  (titik  perubahan  perilaku).  Pemilihan  knot  pada  MARS menggunakan algoritma forward stepwise dan backward stepwise dengan melihat nilai Generalized Cross Validation (GCV) terkecil [9]. Rumus GCV seperti pada persamaan (17) sebagai berikut [9]
2 1 2 2 1 ˆ ( ) ( ) (M) (M) 1 1 n i M i i y f n MSE GCV M C C n n x =   −   = =     − −    
    
(17)
dimana,
(M) ( ) .M C C M d = + , ( ) ˆ ˆ
ˆ ( ) 0 ( , ) i 1 1 m K M f s x t M i m km v k m km
m k   x   = + −     = =
+
 
Keterangan  masing-masing  symbol  adalah  sebagai
berikut.
n : Jumlah data M
: Jumlah fungsi basis pada MARS
(M)
C
: Fungsi kompleks
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
(M) C
: 1 ( ) 1 T T trace B B B B −   +     d : Derajat interaksi. Friedman (1991) menyarankan d =2 untuk model aditif dan d =3 untuk model interaksi
i y : Nilai variabel respon ke- i ˆ ( ) M i f x : Nilai taksiran variabel respon pada fungsi basis M .
2 2 2 1 1 ˆ 1 1 n i i i n i i i y y SSE R SST y y = = −    
= − = − −       [19] (18)
Model terbaik MARS adalah model dengan nilai GCV terkecil dan nilai R 2 terbesar.
Analisis  kepentingan  variable  di  perlukan  untuk  memaksimalkan  sistem  penyeleksian.  Analisis  ini  dapat digunakan apabila variabel prediktor lebih dari satu. Nilai kepentingan variabel prediktor pada package R earth mengacu pada tiga kriteria, yaitu nsubset , GCV, dan RSS. nsubset adalah ketika variabel yang banyak berkontribusi pada suatu himpunan  maka  akan  lebih  penting.  Berdasarkan  GCV  dan  RSS,  variabel  yang  paling  penting  adalah  variabel  yang paling banyak manyebabkan GCV dan RSS menurun.

## F. Koefisien Korelasi
Koefisien korelasi berguna untuk mengetahui hubungan linier antara dua variabel, dimana rentangnya 1 1 rxy −   . Dua  variabel  dikatakan  memiliki  hubungan  apa  bila  nilai  koefisien  korelasi  mendekati  1  atau  -1,  sedangkan  tidak memiliki hubungan apabila nilainya mendekati 0. Rumus koefisien korelasi Spearman adalah sebagai berikut [20].
( )( ) ( ) ( ) 1 2 2 1 1 n i i i xy n n i i i i x x y y r x x y y = = = − − = 
   
   − −            (19)
Pengujian korelasi antar variabel, hipotesisnya sebagai berikut.
0 , : 0 x y H  = (tidak terdapat hubungan antar variabel)
1 , :
0 x y H   (terdapat hubungan antar variabel)
Statistik uji pengujian korelasi antar variabel adalah sebagai berikut [21].
( ) , 2 , 2 1 x y x y r n t r − = − (20)
Tolak 0 H jika
( ) ( ) 2, 2 n t t  − 

## G. Multivariate Adaptive Generalized Poisson Regression Spline (MAGPRS)
MAGPRS adalah  metode  pengembangan  dari  MARS  dimana  panaksiran  parameter  dan  pengujian  parameter berdasarkan  peneltian  Hidayati,  Otok,  dan  Purhadi  (2019).  Model  ini  menggabungkan Generalized  Poisson  Regression dengan MARS. Model MAGPRS dituliskan seperti berikut ini. ( ) ~ , i i Y GP u  ( ) 0 ( , ) i 1 1 ln ( ) m K M i i m km v k m km m k f s x t    x = = +   = = + −     ( ) 0 1 M m mi i m B   x = = +  (21)
( ) 0 1 exp exp( ) M T i m mi i i m B      x =     = + =      ( ) exp Bα i  = ln( ) Bα i  = Estimasi parameter MAGPRS menggunakan WLS, dimana erornya adalah ( ) ( ) ( ) ( ) exp ln α α B B Y E Y Y Y Y   = − = − = − = − menggunakan  asumsi  pembobot  varians  dari Y berupa  matriks W .
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Matriks W merupakan  matriks  diagonal  pembobot  berukuran n n  dengan  elemen  diagonalnya 1 wi ,  dimana
( ) 1 1 2 1 wi i i   = + dan n adalah  banyaknya  observasi.  Estimasi  parameter  didapatkan  dengan  menimumkan  jumlah derajat eror, dimana derajat erornya adalah sebagai berikut.
( ) ( ) ε Wε y Bα W y Bα y Wy y W α B B α Wy α B W α B T T T T T T T T   = = − − = − − + (22)
Jumlah derajat eror diturunkan parsial pertama terhadap  dan disamadengankan 0, sehingga didapatkan nilai estimasi sebagai berikut.
( ) 1 ˆ B WB WBy T WLS − = α (23)
Estimasi model MAGPRS sebagai berikut [22].
( ) ( ) 1 ˆ ˆ ˆ ln( ) x Bα
B B WB WBy T f  − = = = (24)
Pengujian serentak MAGPRS menggunakan metode Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT), dan pengujian parameter secara parsial menggunakan statistik uji T. Hipotesis pengujian serentak adalah sebagai berikut.
0 1 : ... 0 M H   = = = 1 :
H paling sedikit ada satu 0,m 1,....,M m   = sehingga diperoleh hasil sebagai berikut [22]. ( ) ( ) ( ) 2 ˆ ˆ ˆ 2ln 2 ln ln G L L  = −  =  − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 0 1 1 1 ˆ ˆ ln 1 exp ˆ ˆ 2 ln ˆ ˆ ln 1 exp α B α B n n n i i i i i i y y y     = = =  +  = − +  +     ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 0 0 1 ˆ ˆ ˆ ˆ exp 1 1 exp ˆ ˆ ˆ ˆ exp 1 1 exp α α B B n i i n i i y y       − = − = − + +   + + +    
(25)
𝐺̂ 2 bedistribusi 𝜒 2 , sehingga 𝐺̂ 2 ~𝜒 2 𝛼,𝑣 dimana ( ) ( ) v n n  =  − . Daerah penolakan dari hasil parameter yang diperoleh merupakan suatu nilai ln likelihood dibawah 0 H dan populasi. Tolak 0 H jika 𝐺̂ 2 ~𝜒 2 𝛼,𝑣 . Jika 0 H ditolak pada pengujian serentak, maka langkah selanjutnya adalah melakukan pengujian parameter secara parsial.
Pengujian secara parsial dilakuakn untuk mengetahui variabel prediktor mana yang mempunyai pengaruh signifikan terhadap  variabel  respon  pada  fungsi  basis  didalam  model.  Hipotesis  pengujian  secara  individu  atau  parsial  adalah sebagai berikut.
0 : 0 m H  = 1 : 0,m 1,....,M m H   =
Statistik Uji :
ˆ ˆ se( ) m m z   = (26)
dimana,
( ) 2 1 ˆ ˆ se( ) 1 n i i i m mm y y C n k  =   −   = 
 − − 
      jj C adalah  elemen-elemen  pada  diagonal  utama  matriks ( ) 1 T B B − .  Tolak  H 0 jika ( ) 2 z z   atau P-value <  artinya bahwa  semua  fungsi  basis  yang  terpilih  dalam  model Multivariate  Adaptive  Generalized  Poisson  Regression  Spline (MAGPRS) memiliki pengaruh terhadap variabel respon.

## H. Angka Kematian Ibu
Kematian  ibu  adalah  kematian  yang  terjadi  saat  kehamilan,  atau  selama  42  hari  sejak  terminasi  kehamilan,  tanpa memperhitungkan durasi dan tempat kehamilan, yang disebabkan atau diperparah oleh kehamilan atau pengelolaan kehamilan  tersebut,  tetapi  bukan  disebabkan  oleh  kecelakaan  atau  kebetulan  [1].  Menurut  Dinas  Kesehatan  Provinsi Jawa  Timur,  indikator-indikator  yang  diduga  mempengaruhi  kematian  ibu  adalah  ibu  hamil  yang  melaksanakan program K1, ibu hamil yang melaksanakan program K4, pasangan yang melakukan program KB, komplikasi kebidanan

## INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
yang ditolong oleh tenaga kesehatan, ibu hamil yang mendapatkan zat besi Fe3, ibu hamil yang mendapatkan imunisasi TT2+, banyak tenaga kesehatan, pelayanan kesehatan ibu nifas, ibu nifas yang mendapat vitamin A, dan rumah tangga berperilaku bersih dan sehat.

## III. METODE PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini adalah data sekunder yang didapat dari publikasi Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, yaitu Profil Kesehatan Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2018. Data yang dipakai adalah jumlah kematian ibu di Provinsi Jawa Timur Tahun 2018 beserta faktor-faktor yang diduga mempengaruhi.

## B. Variabel Penelitian
Variabel respon dan prediktor yang digunakan dalam penelitian dijelaskan pada Tabel 1.
Tabel 2. Data Penelitian Variabel Keterangan Y Jumlah Kematian Ibu 𝑋 1 Persentase Kunjungan Ibu Hamil K1 𝑋 2 Persentase Kunjungan Ibu Hamil K4 𝑋 3 Persentase Ibu Nifas Mendapat Vitamin A 𝑋 4 Persentase Persalinan Ditolong Tenaga Kesehatan 𝑋 5 Persentase Ibu Hamil Mendapat Tablet Fe3 𝑋 6 Persentase Penanganan Komplikasi Kebidanan
𝑋 7 Presentase Peserta KB Aktif

## C. Langkah Penelitian
Langkah-langkah analisis data yang digunakan dalam melakukan penelitian ini sebagai berikut.
1. Mendeskripsikan  karakteristik  jumlah  kematian  ibu  di  Provinsi  Jawa  Timur  dan  faktor-faktor  yang  diduga mempengaruhinya.
2. Melakukan pengujian equidispersion
3. Melakukan  pemodelan  MAGPRS  dengan  mengkombinasikan  besarnya Basis  Function (BF)  yaitu  14,  21,  dan  28,
Maximum Interaction (MI) yaitu 1,2, dan 3, dan Minimum Observation (MO) yaitu 0,1,2, dan 3
4. Menentukan model terbaik dari MAGPRS berdasarkan nilai GCV terkecil
5. Melakukan  pengujian  simultan  dan  parsial  model  MAGPRS  untuk  mengetahui  pengaruh  variabel  prediktor terhadap variabel respon.
6. Melakukan interpretasi model MAGPRS.
7. Melakukan analisis kepentingan variabel prediktor terhadap variabel respon dengan menggunakan GCV.
8. Membuat kesimpulan dari hasil analisis.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Jumlah Kematian Ibu di Jawa Timur Tahun 2018 dan Faktor-Faktor yang Diduga Berpengaruh.
Analisis statistika deskriptif dilakukan untuk mengetahui karakteristik data seperti pada Lampiran 1 dalam hal mean, varians,  nilai  maksimal  dan  nilai  minimal.  Statistika  deskriptif  dari  jumlah  kematian  ibu  di  Jawa  Timur  tahun  2018 beserta faktor-faktor yang diduga berpengaruh tercantum pada Tabel 2.
Tabel 2. Karakteristik Jumlah Kematian Ibu dan Faktor-Faktor yang Diduga Berpengaruh
Catatan  :  Data  persentase  lebih  dari  100%  karena  data  yang  menjadi  pembanding  adalah  data  awal  ibu  hamil  yang  terdaftar  pada  perangkat  kesehatan  saja,  sedangkan dipertengahan perjalanan pelayanan, terdapat penambahan ibu hamil yang menyebabkan jumlah pembanding lebih kecil.
Variabel Mean
Varians Min Maks y 13,737 82,253 0 41 𝑥 1 99,120 17,013 88,947 107,444 𝑥 2 90,668 32,752 79,601 100,003 𝑥 3 90,674 55,782 68,306 100,000 𝑥 4 95,509 18,195 86,456 102,264 𝑥 5 89,781 43,742 73,137 99,963 𝑥 6 98,718 323,146 51,460 147,894 𝑥 7 75,815 28,201 67,696 88,849
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Tabel 2 menginformasikan bahwa variabel respon ( y ) yaitu jumlah kematian ibu di Jawa Timur tahun 2018 memiliki nilai rata-rata sebesar 13,737. Nilai varians jumlah kematian ibu sebesar 82,253 yang artinya, data jumlah kematian ibu cukup beragam.  Jumlah kematian ibu terendah adalah sebesar 0, yang artinya tidak ada kematian ibu terjadi di Kota Madiun  dan  Kota  Batu,  sedangkan  jumlah  kematian  ibu  tertinggi  adalah  sebesar  41  kematian  ibu  yang  terjadi  di Kabupaten Jember. Variansi dari variabel predictor sangat beragam di setiap kabupaten/kota, dimana variasi tertinggi adalah pada variabel persentase penanganan komplikasi kebidanan (𝑥 6 ) .

## B. Pola Hubungan antara Jumlah Kematian Ibu dengan Faktor-Faktor yang Diduga Mempengaruhinya
Gambar  1  merupakan scatterplot antara  jumlah  kematian  ibu  dengan  variabel  yang  diduga  berpengaruh,  yaitu persentase  kunjungan  ibu  hamil  K1,  persentase  kunjungan  ibu  hamil  K4,  persentasi  ibu  nifas  mendapat  vitamin  A, persentase  persalinan  ditolong  tenaga  kesehatan,  persentase  ibu  hamil  mendapat  tablet  Fe3,  persentase  penanganan komplikasi pada ibu hamil, dan persentase peserta KB aktif.
110 100 90 40 20 0 100 90 80 95 85 75 100 95 90 100 90 80 150 100 50 40 20 0 90 80 70 40 20 0 % Kunjungan Ibu Hamil K1 Ju m la h K e m a ti a n I b u % Kujungan Ibu Hamil K4 % Ibu Nifas Mendapat Vitamin A % Persalinan Ditolong Medis % Tablet Fe3 Pada Ibu % Penanganan Komplikasi % Peserta KB Aktif
Gambar 1. Scatterplot Variabel Respon dan Prediktor
Berdasarkan Gambar 1 diperoleh informasi bahwa pola hubungan antara jumlah kematian ibu di Jawa Timur dengan variabel-variabel  yang  diduga  berpengaruh  tidak  membentuk  pola  tertentu.    Hal  tersebut  berarti  apabila  jumlah kematian  ibu  di  Jawa  Timur  tinggi  maka  ketujuh  variabel  terduga  tersebut  belum  tentu  tinggi  atau  rendah,  dan sebaliknya. Sehingga seluruh variabel yang diduga berpengaruh terhadap jumlah kematian ibu merupakan komponen nonparametrik

## C. Pendeteksi Equidispersi
Penelitian ini menggunakan  uji  Khi  Kuadrat  Pearson dan software R untuk  menguji  equidispersion sesuai  dengan persamaan (10). Hasil dari uji Khi Kuadrat Pearson pada variabel respon dengan perhitungan manual persamaan (10) diperoleh  nilai VT adalah  221,561.  Nilai  VT  tersebut  lebih  dari  1  sehingga  tidak  terjadi  equidispersi,  namun  data mengalami overdispersi.
Pengujian ekuidispersi juga dilakukan dengan software R didapatkan output nilai dispersi sebesar 4.242 dan p-value sebesar 0,007 . P-value kurang dari α (0,05), sehingga menghasilkan keputusan tolak 𝐻 0 yang berarti varians tidak sama dengan rata-rata atau data tersebut mengalami overdispersi. Pengujian equidispersi dengan uji Khi Kuadrat Pearson dan software R menghasilkan kesimpulan yang sama, yaitu terjadi overdispersi pada data, sehingga metode generalized poisson cocok diterapkan.

## D. Model MAGPRS Terbaik
Pembentukan model MAGPRS memperhatikan tiga komponen, yaitu basis fungsi (BF), maksimum interaksi (MI), dan minimum observasi (MO). Variabel prediktor yang diduga berpengaruh berjumlah 7 variabel sehingga kombinasi BF adalah 14, 21, dan 28. MI yang digunakan pada penelitian ini adalah 1, 2, dan 3. MO yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0, 1, 2, dan 3. GCV dan R 2 dari kombinasi BF, MI, MO tercantum pada Tabel 3. Berdasarkan Tabel 3, kombinasi BF, MI, dan MO terbaik adalah kombinasi nomer 31, karena memiliki nilai GCV paling kecil, yaitu 0.0001198 dan nilai R2 sebesar 0,9766097. Model terbaik tersebut pada BF=28, MI=2, dan MO=2. Kemudian dilakukan backward stepwise pada basis fungsi, maka menjadi 24 basis fungsi.

## INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Tabel 3. Hasil Percobaan Pembentukan Model MAGPRS antara Jumlah Kematian Ibu dengan Faktor-Faktor yang Diduga Berpengaruh
Nomer Model Kombinasi GCV 𝑹 𝟐 BF MI MO 1 14 1 0 0,0008815 0,8278344 2 14 1 1 0,0004777 0,9066987 3 14 1 2 0,0005037 0,9016153 4 14 1 3 0,0004956 0,9031969 5 14 2 0 0,0007525 0,8530196 6 14 2 1 0,0005329 0,8959253 7 14 2 2 0,0004221 0,9175526 8 14 2 3 0,0004934 0,9036391 9 14 3 0 0,0007525 0,8530196 10 14 3 1 0,0005388 0,8947716 11 14 3 2 0,0004221 0,9175526 12 14 3 3 0,0004934 0,9036391 13 21 1 0 0,0007931 0,8450992 14 21 1 1 0,000281 0,9451184 15 21 1 2 0,0002484 0,9514781 16 21 1 3 0,0003525 0,9311494 17 21 2 0 0,0006304 0,8768721 18 21 2 1 0,0003842 0,9249683 19 21 2 2 0,0002063 0,9597152 20 21 2 3 0,0003653 0,9286499 21 21 3 0 0,0006304 0,8768721 22 21 3 1 0,0002962 0,9421393 23 21 3 2 0,0002063 0,9597152 24 21 3 3 0,0003653 0,9286499 25 28 1 0 0,0006211 0,878686 26 28 1 1 0,0002091 0,9591564 27 28 1 2 0,0001343 0,9737682 28 28 1 3 0,0003334 0,9348749 29 28 2 0 0,0002531 0,950571 30 28 2 1 0,0002424 0,9526618 31 28 2 2 0,0001198 0,9766097 32 28 2 3 0,0002451 0,9521313 33 28 3 0 0,0002531 0,950571 34 28 3 1 0,0002737 0,946538 35 28 3 2 0,0001206 0,9764509 36 28 3 3 0,0002451 0,9521313

## E. Pengujian Simultan Model MAGPRS Terbaik
Pengujian  simultan  bertujuan  untuk  mengetahui  pengaruh  variabel  prediktor  secara  serentak  terhadap  variabel respon. Hasil uji simultan dengan bantuan software R yang sesuai dengan persamaan (26) tercantum pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Pengujian Simultan Model MAGPRS Terbaik
𝑮 𝟐 𝝌 (𝟎,𝟎𝟓;𝟐𝟑) 𝟐 Keputusan 1793.918 35.172 Tolak 𝐻 0
Tabel  4  memberi  informasi  bahwa  didapatkan G 2 sebesar  179,918  yang  lebih  besar  dari 𝜒 2 (𝟎,𝟎𝟓;𝟐𝟑) ,  sehingga menghasilkan keputusan tolak H 0. Kesimpulan dari pengujian simultan adalah  paling sedikit ada satu fungsi basis yang memuat variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon. Selanjutnya akan dilakukan uji parsial.

## F. Uji Parsial
Uji  parsial  dilakukan  untuk  mengetahui  basis  fungsi  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  model.  Tabel  5 merupakan output dari pengujian parsial pada penelitian ini.
Pengujian parsial dilakukan dengan membandingkan |nilai z| pada masing-masing basis fungsi dengan 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 . 𝑧 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada penelitian ini adalah 𝑧 0,025 = 1,96. Berdasarkan Tabel 4.6 diketahui bahwa |nilai z | seluruh fungsi basis memiliki nilai yang lebih besar dari 𝑧 0,025 , sehingga menghasilkan kesimpulan tolak H 0 . Kesimpulan dari pengujian parsial adalah semua fungsi basis yang terpilih dalam model MAGPRS berpengaruh signifikan terhadap variabel respon, yang adalah jumlah kematian ibu di Jawa Timur.
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
Tabel 5. Hasil Pengujian Parsial Parameter Model MAGPRS Terbaik
Parameter Nilai Taksiran SE z P- value (Intercept) 21,1 0,000 2,65.10 15 0,000 h(X 7 -72.8313) -254 0,000 -4,34.10 17 0,000 h(72.8313-X 7 ) 95,1 0,000 5,06.10 16 0,000 h(X 3 -98.778) 115000 0,000 1,75.10 17 0,000 h(98.778-X 3 ) 191 0,000 3,53.10 17 0,000 h(X 1 -98.6576) 148 0,000 1,78.10 17 0,000 h(98.6576-X 1 ) -385 0,000 -2,94.10 17 0,000 h(X 2 -98.3972) -1680 0,000 -4,55.10 17 0,000 h(98.3972-X 2 ) 246 0,000 5,49.10 17 0,000 h(98.6576-X 1 )*h(X 3 -83.5462) -64 0,000 -3,84.10 17 0,000 h(98.6576-X 1 )*h(83.5462-X 3 ) -211 0,000 -6,25.10 17 0,000 h(X 6 -89.6465)*h(72.8313-X 7 ) -159 0,000 -7,08.10 17 0,000 h(89.6465-X 6 )*h(72.8313-X 7 ) -55.1 0,000 -4,93.10 17 0,000 h(X 1 -97.2565)*h(98.778-X 3 ) -38.7 0,000 -1,64.10 17 0,000 h(X 6 -97.9622) 14.8 0,000 1,31.10 17 0,000 h(97.9622-X 6 ) 105 0,000 3,21.10 17 0,000 h(X 3 -98.778)*X 7 -1560 0,000 -1,68.10 17 0,000 h(X 5 -91.5021)*h(X 7 -72.8313) 85,7 0,000 6,11.10 17 0,000 h(91.5021-X 5 )*h(X 7 -72.8313) 6,02 0,000 9,58.10 16 0,000 h(X 4 -95.3338)*h(97.9622-X 6 ) 0,43 0,000 5,38.10 15 0,000 h(95.3338-X 4 )*h(97.9622-X 6 ) -16,9 0,000 -1,57.10 17 0,000 h(X 5 -90.946) -57,8 0,000 -6,12.10 16 0,000 h(98.778-X 3 )*h(X 4 -92.3872) 14,6 0,000 7,74.10 16 0,000 h(98.778-X 3 )*h(92.3872-X 4 ) 17,7 0,000 3,18.10 17 0,000 𝜃 -0,367 0,027 -13,518 0,000

## G. Interpretasi Model MAGPRS Terbaik
Pemodelan pada penelitian ini adalah sesuai model umum MAGPRS. Persamaan model MAGPRS jumlah kematian ibu di Jawa Timur adalah sebagai berikut.
1 1 2 2 3 3 5 6
0,02105783-0,3849239*h(98,6576-X )+0,1482016*h(X -98,6576)
+0,2464435*h(98,3972-X )-1,6793*h(X -98,3972) +0,190538*h(98,778-X )+114,746*h(X -98,778) -0,05784128*h(X -90,946)+0,104468*h(97,9622-X ) + ˆ exp  = 6 7 7 3 7 1 3 1 3 1 0,0148089*h(X -97,9622)+0,09511318*h(72,8313-X )
-0,254227*h(X -72,8313)-1,562888*h(X -98,778)*X
-0,03869788*h(X -97,2565)*h(98,778-X ) -0,0640392*h(98,6576-X )*h(X -83,5462)
-0,2104967*h(98,6576-X )*h(8 3
3 4 3 4 4 6 4 6 5 7 3,5462-X ) +0,01461118*h(98,778-X )*h(X -92,3872) +0,01772304*h(98,778-X )*h(92,3872-X ) -0,01690982*h(95,3338-X )*h(97,9622-X ) +0,000430426*h(X -95,3338)*h(97,9622-X ) +0,006016684*h(91,5021-X )*h(X -72, 5 7 6 7 6 7 8313) +0,08568682*h(X -91,5021)*h(X -72,8313) -0,05511934*h(89,6465-X )*h(72,8313-X ) -0,1585744*h(X -89,6465)*h(72,8313-X )    
                                                

 
dimana persamaan BFnya adalah sebagai berikut.
BF1 = h(98.6576-X 1 ) BF12 = X 7 h(X 1 -97.2565) BF2 = h(X 1 -98.6576) BF13 = h(X 3 -83.5462) BF3 = h(98.3972-X 2 ) BF14 = h(83.5462-X 3 ) BF4 = h(X 2 -98.3972) BF15 = h(X 4 -92.3872) BF5 = h(98.778-X 3 ) BF16 = h(92.3872-X 4 ) BF6 = h(X 3 -98.778) BF17 = h(95.3338-X 4 ) BF7 = h(X 5 -90.946) BF18 = h(X 4 -95.3338) BF8 = h(97.9622-X 6 ) BF19 = h(91.5021-X 5 ) BF9 = h(X 6 -97.9622) BF20 = h(X 5 -91.5021) BF10 = h(72.8313-X 7 ) BF21 = h(89.6465-X 6 )
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
BF11 = h(X 7 -72.8313) BF22 = h(X 6 -89.6465)
Berdasarkan model MAGPRS diatas diperoleh 23 basis fungsi yang dapat diinterpretasikan. Berikut adalah beberapa interpretasi basis fungsi.
1.
( ) 1 0,3849239 * 1 0,3849239 * 98,6576 h X BF − = − − ( ) ( ) 1 1 1 1 98,6576 98,6576
0,3849239 * 98,657 ; 6 98,6576 0; X X X h X − − −   =   
Artinya,  untuk  kabupaten/kota  yang  memiliki  persentase  kunjungan  ibu  hamil  K1  kurang  dari  98,6576%,  apabila kunjungan ibu hamil K1 bertambah 1% maka jumlah kematian ibu akan menurun sebesar exp (0,3849239), jika basis fungsi yang lain konstan. 2.
( ) 5 0,05784128* 0,05784128
9 6 7 * 0,94 BF h X − = − − ( ) ( ) 5 5 5 5 90,946 0,05 ; 90,946
0; 90,946 784128 * 90,946 X X X h X   = − −  −  
Artinya, untuk kabupaten/kota yang memiliki persentase pemberian Fe3 pada ibu hamil lebih dari 90,946%, apabila pemberian Fe3 pada ibu hamil bertambah 1% maka jumlah kematian ibu akan menurun sebesar exp (0,05784128), jika basis fungsi yang lain konstan.
3.
( ) ( ) 6 7 0,05511934 * * 0,0551
21 10
89,6465 * 72,8 1 3 3 9 1 34 * h X F BF h X B − = − − − ( ) ( ) 6 7 6 7 7 6 89,6465 ; < 89,6465 72,8313 ; < 72,8313 0, 89,6465; 72,8313 h X h X keti X ka X X X   =   →   −  −
Artinya, untuk kabupaten/kota yang memiliki persentase penanganan komplikasi kebidanan kurang dari 89,6465% dan  persentase  rumah  tangga  yang  mengikuti  KB  aktif  kurang  dari  72,8313%,  apabila  penanganan  komplikasi kebidanan dan rumah tangga yang mengikuti KB bertambah 1% maka jumlah kematian ibu akan menurun sebesar exp (0,05511934), jika basis fungsi yang lain konstan.
Berdasarkan output R,  dapat  diketahui  bahwa  tiga  variabel  prediktor  yang  paling  berpengaruh  terhadap  model berdasarkan tiga kriteria yaitu nsubset , GCV, dan RSS adalah variabel X 3 , X 7 , dan X 2 vitamin A (X 3 ) adalah 22, variabel peserta KB aktif (X 7 ) nilainya adalah 22, dan nilai GCV variabel kunjungan ibu hamil K4 (X 2 ) nilainya adalah 21.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, diperoleh kesimpulan yaitu rata-rata jumlah kematian ibu di Jawa Timur tahun  2018  sebesar  13,737.  Model  terbaik  untuk  memodelkan  jumlah  kematian  ibu  adalah  model  MAGPRS  dengan kombinasi BF=28, MI=2, MO=2. Semua basis fungsi pada model terbaik  berpengaruh secara signifikan terhadap jumlah kematian ibu. Variabel prediktor yang paling berpengaruh terhadap model secara berurutan adalah variabel persentase ibu nifas mendapat vitamin A, persentase peserta aktif KB, dan persentase kunjungan ibu hamil K4 .
Saran yang dapat direkomendasikan untuk penelitian selanjutnya adalah lebih mengkaji beberapa faktor penduga penyebab  jumlah  kematian  ibu  sehingga  diharapkan  mendapat  model  yang  lebih  baik.  Bagi  pemerintah,  sebaiknya segera  membuat  kebijakan  untuk  menurunkan  angka  kematian  ibu,  seperti  membuat  program-program  yang  efektif mencegah kenaikan angka kematian.

## REFERENSI
[1] WHO, "Health Statistics and Information Systems," 15 Januari 2004. [Online]. Available:
https://www.who.int/healthinfo/statistics/indmaternalmortality/en/.
[2] O. E. a. D. World Commission, Our Common Future, United Nation: Oxford University Press, 1987.
[3] BPS, "Angka Kematian Ibu (AKI)," 15 Januari 2020. [Online]. Available: https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.php/indikator/80.
[4] T.  ASEAN  Secretariat,  ASEAN  Statistical  Report  on  Millennium  Development  Goals,  Jakarta:  Eu-ASEAN  Compass, 2017.
[5] Dinkes Jatim, Profil Kesehatan Provinsi Jawa Timur Tahun 2018, Surabaya: Dinas Kesehatan Provinsi Jawa Timur, 2018.
[6] BPS, "Sirusa BPS," 15 Januari 2020. [Online]. Available: https://sirusa.bps.go.id/sirusa/index.php/indikator/80.
[7] R. Eubank, Spline Smoothing and Nonparametric Regression, New York: Mecel Deker, 1999.
[8] B. Otok, D. Eta and Sita, "Pendekatan Multivariate Adaptive Regression SPLINES (MARS) pada Pemodelan Penduduk Miskin di Indonesia Tahun 2008-2012," Prosiding Seminar Nasional Matematika, pp. 175-191, 2014.
[9] J. Friedman, "Multivariate Adaptive Regression Spline (with discucssion)," Annual Statistics, pp. hal 191-141, 1991.
[10]  L. Nahriyah, Bootstrap Aggregating Multivariate Adaptive Regression Splines (Bagging Mars) untuk Klasifikasi Pasien Hiv/Aids Di Kabupaten Pasuruan, Surabaya: Departemen Statistika ITS, 2017.
INFERENSI , Vol. 4(1), March 2021. ISSN: 0216-308X (Print) 2721-3862 (Online)
[11]  S. Hidayati, Penaksiran Parameter dan Statistik Uji Model Multivariate Adaptive Generalized Poisson Regression Spline pada Kasus Jumlah Penderita Ispa pada Bayi Di Surabaya Tahun 2017, Surabaya: Departemen Statistika ITS, 2019.
[12]  B.  I.  K.  Wardani,  Pemodelan  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Jumlah  Kematian  Ibu  di  Jawa  Timur  Tahun  2013 Menggunakan Regresi Binomial Negatif, Surabaya: Jurusan Statistika ITS, 2015.
[13]  K. Khotimah, Pemodelan Regresi Panel terhadap Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Angka Kematian Ibu di Provinsi Jawa Timur, Surabaya: Jurusan Statistika ITS, 2016.
[14]  A. Agresti, Categorical Data Analysis, United States of America: John Wiley and Sons Inc, 2002.
[15]  A. Cameron and P. Trivedi, Regression Analysis of Count Data, Cambridge : Cambridge University Press, 1998.
[16]  A.  Melliana,  Y.  Setyorini,  H.  Eko,  S.  Rosi  and  Purhadi,  "The  Comparison  Of  Generalized  Poisson  Regression  And Negative Binomial Reression Methods In Overcoming Overdispersion," Internationsl Journal Of Scientific & Technology Research Volume 2 Issue 8, pp. 255-258, 2013.
[17]  A. Famoye, J. Wulu and K. Sigh, "On the Generalized Poisson Regression Model with an Application to Accident Data," Journal of Data Science, Vol. 2, No. 2, pp. hal 287-295, 2004.
[18]  D. Karlis and E. Xekalaki, "The Statistican Vol. 49 No 3," A Simulation Comparison of Several Produces for Testing the Poisson Assumption, pp. hal. 355-382, 2000.
[19]  N. H. Draper and H. Smith, Applied Regression Analysis, Canada: John Wiley & Sons, 1998.
[20]  R. V. Hogg, J. W. McKean and A. T. Craig, Introduction to Mathematical Statistics 8 th ed, Michigan: Pearson Eucation, Inc, 2019.
[21]  D. N. Gujarati, Basic Econometrics (Fourth ed), Gary Burke, 2003.
[22]  B.  Otok,  S.  Hidayati  and  Purhadi,  "Multivariate  Adaptive  Generalized  Poisson  Regression  Spline  (MAGPRS)  on  the number of acute respiratory infection infants," Journal of Physics: Conference Series 1397, pp. hal 1-7, 2019.