## ANALISIS KLASTER K- MEANS DARI DATA LUAS GRUP SUNSPOT DAN DATA GRUP SUNSPOT KLASIFIKASI MC.INTOSH YANG MEMBANGKITKAN FLARE SOFT X-RAY DAN 𝐇𝛂
1 Siti Jumaroh, 2 Nanang Widodo, 3 Wahyu H.Irawan
1 Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang 2 Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
3 jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Email: sjumaroh09@gmail.com

## ABSTRAK
Analisis  klaster  merupakan  teknik  interpendensi  yang  mengelompokkan  suatu  objek  berdasarkan kemiripan  dan  kedekatan  jarak  antar  objek.  Pengelompokan  objek  dengan  jumlah  banyak membutuhkan  waktu  yang  lama.  Salah  satu  analisis  klaster  yang  dapat  digunakan  dalam  situasi  ini adalah  analisis  klaster non  hierarki, yaitu K-means. Pada  artikel  ini  mengelompokkan  data  luas  grup sunspot dan  data  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang  membangkitkan flare soft  X-Ray dan Hα . Untuk  mengetahui  luas  grup sunspot dan  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang  berpeluang membangkitkan flare  soft  X-Ray dan Hα dengan  intensitas  ledakan  yang  tinggi  dan  rendah. Berdasarkan  hasil  analisis,  diperoleh  dua  klaster  yaitu  klaster  pertama  yang  tergolong  mampu membangkitkan flare Soft X-Ray dan Hα dengan intensitas yang tinggi. Sedangkan klaster kedua yang tergolong mampu membangkitkan flare Soft X-Ray dan Hα dengan intensitas yang rendah .
Kata kunci : analisis klaster, flare, luas grup sunspot dan grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh

## ABSTRACT
Cluster analysis is  an  interdependence  technique which classify an  object based  on the  similarity and proximity distance  between objects.   Objects  clasifying  by  a  lot  of  number  takes  long  time.  One of   the cluster analysis can  be  used in  this  situation is  the  analysis  of   non-hierarchy cluster,  it  is K- means. This  article  classifies  extensive  data  group  sunspot  and  data  group  sunspot  classification Mc.Intosh that  evokes  a Soft X-Ray flares and Hα .  To  know  the broad group sunspot sunspot group classification and Mc. Intosh who  could evoke  the Soft X-Ray   flares and Hα intensity  blast of  high and low. Based  on the  results  of the analysis, retrieved two clusters i.ethe  first cluster belongs is  capable of arousing flares of  Soft X-Ray   and Hα intensity  high. While  the second included cluster capable of arousing flares of Soft X-Ray  and Hα intensity is low.
Keywords : cluster analysis, flare, extensive sunspot group and group sunspot classification Mc.Intosh

## PENDAHULUAN
Matahari  merupakan  salah  satu  bintang yang dapat memancarkan cahaya. Beberapa energi di  dalamnya  bermanfaat  bagi  keberlangsungan makhluk  hidup  di  muka  bumi,  namun  sebagaian energi  yang  dipancarkan  matahari  berdampak negatif  dapat  menyebabkan  kanker,  contohnya sinar X lemah ( Soft X-ray ( SXR )). Peristiwa tersebut disebabkan oleh aktivitas matahari yaitu fenomena flare . Grup sunspot memiliki tingkat kompleksitas yang berbeda-beda yang ditunjukkan oleh  formasi spot-spot dan  panumbra-panumbra pada  bagian preceeding dan following .  Tingkat kompleksitas  ini  memiliki  hubungan  dengan fenomena flare ,  bahwa  semakin  besar  tingkat
kompleksitas  suatu sunspot maka  peluang terjadinya  fenomena flare semakin  besar. Perubahan  luas  grup sunspot tersebut  juga mempengaruhi  fenomena flare, karena  semakin besar  tingkat  kompleksitas  suatu sunspot maka kemungkinana  luas  grup sunspot semakin  besar, sehingga  fenomena flare kemungkinan  besar terjadi.  Fenomena flare melontarkan  berbagai energi yang dapat diteliti pada panjang gelombang yaitu SXR, Hα , radio, dan sinar 𝛾 . Pada  penelitian  ini  objek-objek  yang digunakan  adalah  klasifikasi  Mc,Intosh  dan  luas grup sunspot yang membangkitkan flare . Sedangkan  variabel-variabel  yang  digunakan antara  lain flare  SXR (𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 ) ,  termasuk  di dalamnya  terdapat  kelas  C,  M  dan  X  dan flare Hα kelas  sub flare ,  1,  2  dan  3  dengan  satuan
(perbandingan luas flare terhadap luas permukaan matahari × 10 6 disk matahari. Dalam  statistik,  jika  variabel  yang digunakan lebih dari dua maka metode yang dapat digunakan yaitu analisis multivariat. Salah satunya yaitu  analisis  klaster.  Analisis  klaster  terdiri  dari dua  jenis  yaitu  analisis  klaster  hierarki  dan  non hierarki.  Sedangkan  analisis  klaster  non  hierarki yaitu  K -means .  Pengklasteran  non  hierarki  lebih cepat  daripada  metode  hierarki  dan  lebih menguntungkan  kalau  jumlah  objek  atau  kasus besar  sekali  [1].  Hal  ini  yang  melatar  belakangi dilakukannya  penelitian  yang  berjudul  ”Analisis Klaster  K -means  dari  Data  Luas  Grup Sunspot  dan Data Grup Sunspot Klasifikasi Mc.Intosh yangMembangkitkan Flare Soft X-Ray dan Hα ”.

## KAJIAN TEORI
1. Analisis Multivariat
Analisis  multivariat  adalah  analisis  statistik yang  menggunakan  banyak  variabel  secara simultan [2]. Teknik analisis multivariat diklasifikasikan  menjadi  dua  yaitu  metode ketergantungan  ( dependence  method )  dan  metode saling ketergantungan ( interdependence method ).

## 2. Analisis Klaster
Analisis  klaster  merupakan  suatu  teknik analisis  statistik  yang  ditujukan  untuk  membuat klasifikasi  objek-objek  ke  dalam  kelompok- kelompok  lebih  kecil  yang  berbeda  satu  dengan yang  lain  [3]  .Terdapat  beberapa  langkah  dalam analisis klaster yaitu: [4] .
1. Pengukuran jarak sebagai ukuran kemiripan Jarak Euclid merupakan jarak langsung dan lurus dari satu titik ke titik lainnya [5]. Ukuran jarak antara objek ke-i dengan ke-j dapat diperoleh melalui jarak Euclid sebagai berikut:
𝑑 𝑖𝑗 = ∑(𝑥 𝑖𝑘 − 𝑥 𝑗𝑘 ) 2 𝑝 𝑘=1 (1) 2. Eliminasi data pencilan ( Outlier ) Data outlier adalah data yang secara nyata berbeda dengan data-data yang lain. Deteksi terhadap outlier dapat dilakukan dengan menentukan nilai batas yang akan dikategorikan sebagai data outlier yaitu dengan cara mengkonversi nilai data ke dalam skor standardized atau yang biasa disebut z-score [6].
3. Membentuk klaster Ada dua pilihan dalam membentuk klaster yaitu:
a. Metode hierarki
Metode  ini  memulai  pengelompokan dengan  dua  atau  lebih  objek  yang
mempunyai objek paling dekat. Kemudian proses  diteruskan  dengan  meneruskan  ke objek lain yang memiliki kedekatan kedua. Demikian  seterusnya.  Metode  yang  ada pada analisis ini adalah metode agglomerative  terdiri  dari  single  linkage, complete  linkage,  average linkage  serta metode ward dan metode devisif.
b. Metode non hierarki (metode K -means )
Metode  K- means pada  dasarnya  adalah metode  partisi  yang  digunakan  untuk menganalisis  data  dan  memperlakukan pengamatan data sebagai objek berdasarkan lokasi dan jarak antara tiap data [7]. Proses pengelompokan  dengan  Metode  K- means adalah  menentukan  besarnya  nilai  K,  yaitu banyaknya  klaster,  menentukan centroid (pusat)  di  setiap  klaster,  menghitung  jarak tiap objek dengan setiap centroid , menghitung  kembali  rataan  untuk  klaster yang baru terbentuk dan mengulang langkah kedua  sampai  tidak  ada  lagi  pemindahan objek antar klaster [1]

## 3. Analisis Varian
Teknik  analisis  varian  (Anova)  digunakan untuk  menguji  perbedaan  rata-rata  hitungan  jika kelompok  sampel  yang  diuji  lebih  dari  dua  buah populasi  yang  berbeda.  Berdasarkan  banyaknya klasifikasi  anova  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  anova satu jalan dan anova dua jalan [8].

## 4. Matahari
Matahari  merupakan  suatu  bola  gas  yang berukuran  sangat  besar  dengan  ukuran  diameter mencapai 1,4 juta kilometer. Pada lapisan matahari terdiri dari beberapa fenomena di antaranya:
1. Sunspot Sunspot adalah suatu daerah di fotosfer yang memiliki medan magnetik yang kuat. Sunspot mengalami perubahan jumlah, letak, luas dan medan magnet dari polaritas sederhana menjadi kompleks.
2. Klasifikasi Mc.Intosh Klasifikasi grup sunspot Mc.Intosh merupakan perubahan dan penyempurnaan dari klasifikasi grup sunspot Zurich. Klasifikasi grup Mc.Intosh dinyatakan  dengan  penulisan  tiga  huruf. Huruf pertama menunjukkan modifikasi klasifikasi Zurich,  huruf  kedua  menunjukkan  bentuk penumbra  pada spot terbesar  di  dalam  grup,  dan huruf  ketiga  menunjukkan  distribusi spot yang membentuk  grup.  Contohnya  kelas  Dao,  Eao,  Ekc, Fai,
Analisis Klaster K- means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan H 𝜶
3. Flare Flare adalah  ledakan  kuat  yang  terjadi  di kromosfer matahari di atas sunspot . Flare dapat diklasifikasikan di antaranya yaitu
a. Klasifikasi flare SXR
Menurut  [9]  ledakan  yang  terjadi  di matahari  diklasifikasikan  dalam  beberapa kelas  berdasarkan  kecerlangannya  pada panjang  gelombang  sinar SXR antara  1-8 Angstroms  antara  lain flare kelas-X, flare kelas-M dan flare kelas-C
b. Klasifikasi flare Hα Menurut  [10]  klasifikasi flare H  dibagi menjadi  5  kelas  yaitu  sub flare ,  kelas1,  2,  3 dan  4.  Sedangkan  berdasarkan  tingkat kecerahan  dibedakan  dalam  tiga  kriteria yaitu: faint (f), normal (n) dan bright (b).

## METODE PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  melakukan penelitian  ini  berupa  data  sekunder  yang  diambil secara online berupa  data  luas  grup sunspot dan data  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang membangkitkan flare  SXR dan Hα dari  tanggal  2 Januari  2000  sampai  dengan  18  Januari  2005. Kemudiam  diklasifikasikan  menjadi  4  jenis  data, yaitu luas grup sunspot yang membangkitkan flare SXR ,  luas grup sunspot yang membangkitkan flare Hα ,  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang membangkitkan flare  SXR dan  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang  membangkitkan flare Hα .  Kegiatan  penelitian  ini  dilakukan  di  Balai Pengamatan Dirgantara Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional (LAPAN) Watukosek, Pasuruan, Jawa  Timur.  Adapun  langkah-langkah  dalam menganalisis data adalah:
1. Mendeskripsikan data
2. Melakukan analisis klaster
i. Menghitung  standarisasi  variabel  pada masing-masing data.
ii. Menghitung  jarak  Euclid,  untuk  mengukur kemiripan suatu objek.
3. Melakukan proses clustering dengan metode K- means
i. Menentukan rata-rata di tiap kelas
ii. Menentukan banyaknya klaster (K) iii. Menghitung  jarak  tiap  objek  dengan setiap rata-rata
iv. Menghitung  kembali  rataan  untuk  klaster yang baru terbentuk
v. Mengulangi  langkah  (iii)  sampai  tidak  ada lagi pemindahan objek antar klaster.
vi. Melakukan validasi klaster dengan ANOVA
4. Interprestasi hasil klaster yang diperoleh

## PEMBAHASAN

## 1. Deskripsi Data
Data yang telah diperoleh harus dideskripsikan  terlebih  dahulu.  Deskripsi  data dapat  dilakukan  dengan  membuat  plot  sebaran data dari semua variabel dan objek. Hasil sampling data  intensitas flare SXR  dan  luas  grup  sunspot sebagai berikut :
Luas Grup Sunspot (x10^-6) In te n si ta s Fl a re S X R ( x 1 0 ^ -6 ) 2500 2000 1500 1000 500 0 600 500 400 300 200 100 0
Gambar 1. Grafik Sebaran Data Luas Grup Sunspot dengan Rata-rata Flare SXR
Gambar  1.  menunjukkan  sebaran  data  luas grup sunspot dengan flare  SXR. Dimana  sumbu  X menyatakan  luas  grup sunspot dan  sumbu  Y menyatakan  intensitas flare SXR . flare SXR kelas  C banyak  terjadi  pada  luas  grup sunspot yang memiliki  luas  10  sampai 1500 × 10 −6 disk matahari. flare SXR kelas  M  tersebar  merata.  Pada kisaran  luas  grup sunspot 10  sampai 2000 × 10 −6 disk matahari. flare  SXR kelas  X  yang mempunyai  intensitas  besar  hanya  mampu dibangkitkan  dari  grup sunspot yang  mempunyai luas antara 250 sampai 2200 × 10 −6 disk matahari. Sedangkan  hasil  sampling  data  intensitas flare Hα dan luas grup sunspot sebagai berikut:
Luas Grup Sunspot (x 10^-6) Lu a s Fl a re H -a lf a ( x 1 0 ^ -6 d is k m a ta h a ri ) 2500 2000 1500 1000 500 0 800 700 600 500 400 300 200 100 0
Gambar 2. Grafik Sebaran Data Luas Grup Sunspot dengan Rata-rata Flare Hα
Pada  Gambar  2.  menunjukkan  sebaran  data luas  grup sunspot dengan  nilai flare Hα . Flare Hα kelas Sf dibangkitkan oleh semua luas grup sunspot dengan  luas  10  sampai 2200 × 10 −6 disk matahari. Flare Hα kelas  1  mayoritas  terjadi  pada  luas  grup
sunspot 10  sampai  1700  dengan  luas  penampang 100  sampai 250 × 10 −6 disk matahari. Namun  ada 1 flare Hα kelas  1  yang  muncul  pada  luas penampang 299 × 10 −6 disk matahari.  Hal  ini diduga  kemungkinan  luas  grup sunspot memiliki energi kecil untuk membangkitkan flare Hα kelas 2. Flare Hα kelas  2  mayoritas  terjadi  pada  luas  grup sunspot dengan luas penampang 250 sampai 600 × 10 −6 disk matahari.  Terdapat  lima  peristiwa flare Hα kelas  3.  Empat  peristiwa  diantaranya dibangkitkan  dari  grup sunspot dengan  luas penampang lebih dari 500 × 10 −6 disk matahari. Berikut sampel data  grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh  yang  membangkitkan flare  SXR ditampilkan pada Gambar 3 dibawah ini:
Nilai Kelas Mc.Intosh In te ns it as F la re S X R ( x 1 0^ -6 ) 60 50 40 30 20 10 0 600 500 400 300 200 100 0
Gambar 3. Grafik Sebaran Data Nilai Kelas

## Mc.Intosh dengan Flare SXR
Pada  Gambar  3  menunjukkan  bahwa sebanyak  38  nilai  kelas  Mc.Intosh  dapat menimbulkan flare  SXR dengan  tingkatan intensitas  yang  berbeda-beda. flare kelas  C tersebar merata pada kelas Mc.Intosh yang bernilai 5  sampai  60. flare SXR kelas  M  mayoritas  terjadi pada  kisaran  kelas  Mc.Intosh  yang  bernilai  20 sampai 60 dengan nilai flare SXR 60 × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 .  Hanya  7 flare  SXR kelas  X  yang  muncul  pada nilai  kelas  30  sampai  60.  Karena  memiliki intensitas  besar,  sehingga  diperlukan  potensi energi  yang  sangat  besar  dari  grup sunspot yang besar  pula.  Hasil  sampling  data flare Hα yang dibangkitkan  dari  grup sunspot dengan  nilai  5 sampai dengan 60 klasifikasi Mc.Intosh ditampilkan dalam Gambar 4 berikut.
Nilai Kelas Mc.Intosh Lu a s Fl a re H -a lf a ( x 1 0 ^ -6 d is k m a ta h a ri ) 60 50 40 30 20 10 0 800 700 600 500 400 300 200 100 0
Gambar 4 Grafik Sebaran Data Nilai Kelas Mc.Intosh dengan Flare H𝛼
Pada  Gambar  4  menunjukkan  bahwa flare H 𝛼 kelas  Sf  banyak  terjadi  pada  rentang  nilai Mc.Intosh  20  sampai  60. Flare Hα kelas  1 dibangkitkan dari kelas Mc Intosh di atas 20. flare Hα kelas 2 sering terjadi pada nilai kelas Mc.Intosh 20  sampai  60.  Namun, flare Hα kelas  2  jarang ditimbulkan dari  nilai kelas Mc.Intosh 5 sampai 20. Hal ini diduga bahwa kelas Mc.Intosh rendah (Cro, Cso,  dll)  ini  mendapat  tambahan  energi  dari lapisan  dibawahnya  atau  dari  grup  sunspot  besar yang ada disekitarnya sehingga dapat membangkitkan flare Hα kelas 2. hanya terdapat 3 peristiwa flare yaitu  pada  grup sunspot Dso,  Fki dan  Fhc. Flare Hα kelas  3  ditimbulkan  oleh  kelas Mc.Intosh pada nilai 25 ke atas.

## 2. Analisis Klaster
Masing-masing  data  akan  dilakukan  proses analisis  klaster  dengan  menggunakan  metode non hierarki yaitu metode K- means.
a. Standarisasi Variabel Perhitungan  jarak  Euclid sangat  rentan terhadap  perbedaan  skala  pengukuran,  yang biasanya  ditunjukkan  oleh  perbedaan  variansi antar  variabel.  Sehingga  perlu  dilakukan standarisasi  variabel.  penulis  menggunakan MINITAB 14.
b. Menghitung Jarak Euclid Data  standar  tersebut  kemudian  digunakan untuk  mengukur  jarak  Euclid.  Misalnya  hasil dari jarak Euclid setiap objek luas grup sunspot pada  data flare  SXR kelas  C,  M  dan  X  dengan hasil sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil Jarak Euclid Data Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR Objek 10 30 … 2200 10 0 0,9458       … 1,1537 20 1,6291 1,9418       … 2,2252 22 0,0209      0,9660      … 1,1677 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 2200 1,1537      0,7742       … 0
Berdasarkan  Tabel  1.  menunjukkan  bahwa luas  ke-10  dengan  2200  memiliki  jarak  lebih pendek daripada luas ke-10 dengan 36. Perbedaan jarak  tersebut  menunjukkan  bahwa  luas  ke-10 dengan  2200  memiliki  karakteristik  yang  lebih mirip  daripada  luas  ke-10  dengan  36.  Demikian seterusnya penafsiran untuk jarak tiap luas dengan luas  lainnya.  Hal  ini  juga  berlaku  pada  data  luas grup sunspot yang  membangkitkan flare Hα ,  data grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
Analisis Klaster K- means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan H 𝜶
membangkitkan flare  SXR dan  data  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang  membangkitkan flare Hα.
3. Proses Clustering dengan Metode K- means
Setiap perhitungan dengan metode ini dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel 2010 . i. Menentukan rata-rata di tiap klaster Langkah
pertama dalam melakukan pengklasteran  yaitu  menentukan  rata-rata  di tiap klaster. Misalnya rata-rata tiap klaster pada luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare SXR adalah
Tabel 2. Hasil Rata-rata Tiap Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR No Luas Grup Sunspot C M X Rata- rata 1 10 1,84 0 0 1,84 2 20 2,41  79 0 40,70 3 22 1,8 0 0 1,8 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 132 2200 0 0 120 120
Pada  Tabel  2  menunjukkan  bahwa  nilai  0 tidak terjadi fenomena flare dan  rata-rata terbesar terjadi  pada  luas  1160  sebesar  540  dan  terkecil adalah 710 sebesar 1,2.
Sedangkan  pada  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare Hα ,  rata-rata  terkecil  adalah luas  1280  sebesar  12  dan  terbesar  adalah  1525 sebesar  744.  Pada  grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR rata-rata terbesar  adalah  kelas  Ekc  sebesar  119,42  dan terkecil adalah Dsc sebesar 1,3. Dan pada data grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα rata-rata terbesar adalah kelas Fki sebesar 333,56 dan terkecil adalah Dsc sebesar 10.
ii. Menentukan banyak Klaster (k) Jumlah  klaster  (K)  pada  penelitian  ini ditetapkan  sebanyak  2,  dengan  berdasarkan pada  ukuran  jarak  rata-rata terbesar  dan terkecil.  Pada  luas  grup sunspot yang membangkit flare  SXR, rata-rata tekecil  pada luas 710 (C; M; X) masing-masing dengan rata- rata  intensitas  (1,2;  0;  0).  Sedangkan  rata-rata terbesar  pada  luas  1160  (C;  M;  X)  masing- masing dengan rata-rata intensitas (0; 0; 540). Sedangkan  pada  luas  grup sunspot yang membangkit flare Hα ,  rata-rata tekecil  pada luas  1280  (Sf;  1;  2;  3)  masing-masing  dengan rata-rata  luas flare (12;  0;  0;  0)  dan  rata-rata
terbesar pada 1525 (Sf; 1; 2; 3) masing-masing dengan rata-rata luas flare (0; 0; 0; 744). Adapun  pada  grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR, rata- rata  terkecil  pada  kelas  Dso  (C;  M;  X)  masing- masing  dengan  rata-rata  intensitas  (1,3;  0;  0). Sedangkan rata-rata terbesar pada kelas Ekc (C; M;  X)  masing-masing  dengan  rata-rata intensitas (3,90; 39,36; 315). Pada grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα ,    rata-rata  terkecil  pada    Dsc  (Sf;  1;  2;  3) masing-masing  dengan  rata-rata  luas flare (10; 0; 0; 0). Sedangkan rata-rata terbesar pada Fki (Sf;  1;  2;  3)  masing-masing  dengan  rata-rata luas flare (41,40; 132,50; 411,33; 749).
iii. Menghitung jarak tiap objek ke tiap centroid (rata-rata)
Setelah  menentukan  banyaknya  klaster, maka  langkah  selanjutnya  yaitu  menghitung jarak  setiap  objek  dari  rata-rata  terbesar  ( 𝑐 1 ) dan rata-rata terkecil ( 𝑐 2 ) yang dihitung dengan menggunakan jarak Euclid pada masing-masing data.  Misalnya  hasil  jarak  tiap  objek  ke  tiap centroid  flare  SXR pada  luas  grup sunspot sebagai berikut:
Tabel 3 Hasil Jarak Tiap Objek ke Tiap Centroid Flare SXR pada Luas Grup Sunspot
Dari  hasil  perhitungan  jarak  tiap  objek  ke tiap  rata-rata  terbesar  ( 𝑐 1 )  dan  rata-rata terkecil  ( 𝑐 2 )  lalu  dibandingkan.  Jika  jarak suatu  kelas  memiliki  jarak  dekat  dengan 𝑐 1 maka akan masuk klaster 1. Begitu sebaliknya. Hal ini juga berlaku pada keempat jenis data.
iv. Menentukan rata-rata ( centroid ) baru
Langkah  selanjutnya  yaitu  menghitung rata-rata  baru.  Rata-rata  baru  diperoleh  dari nilai rataan dari ketiga variabel (C; M; X) pada tiap klaster baru untuk luas grup sunspot dan grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang membangkitkan flare SXR .  Sedangkan  Rata- rata  baru  diperoleh  dari  nilai  rataan  dari keempat variabel (Sf; 1; 2; 3) pada tiap klaster baru  untuk  luas  grup sunspot dan  grup sunspot
klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα .  Misalnya  pada  luas grup sunspot yang  membangkitkan flare  SXR . Hasil  rata-rata  terbesar  baru  pada  luas  grup
Luas Grup Sunspot 𝑐 1 𝑐 2 10 540,00 0,64 20 545,75 79,01 22 540,00 0,60 30 540,64 26,11 ⁞ ⁞ ⁞ 2200 420,00 120,01
sunspot yang membangkitkan flare SXR adalah sebagai berikut:
Tabel 4. Nilai Rata-rata Terbesar Baru Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan
Flare SXR pada Masing-masing Objek
Sedangkan tabel rata-rata terkecil baru pada  luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare SXR:
Tabel 5. Nilai Rata-rata Terkecil Baru Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR pada Masing-masing Objek
No Luas Grup Sunspot C M X 1 10 1,84 0,00 0,00 2 20 2,41 79,00 0,00 3 22 1,80 0,00 0,00 ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ ⁞ 127 2200 0,00 0,00  120,00 Rata-rata 4,20  32,83  154,41 Berdasarkan  tabel  4  dan  5  menunjukkan nilai  rata-rata  baru  terbesar  dan  terkecil  pada luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare SXR (C; M; X) dari tiap klaster adalah 𝑅 1𝑎 (rata- rata  terbesar  baru  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare  SXR) =  (4,23;  33,66;  450) dan 𝑅 2𝑎 (rata-rata  terkecil  baru  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare SXR ) = (4,20;
32,83;  154,41).  Sedangkan  pada  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare Hα (SF; 1; 2;
3),  nilai  rata-rata  baru  terkecil  ( 𝑅 1𝑏 )  adalah (29,10;  180;  0,00;  703,80)  dan  nilai  rata-rata baru  terkecil  adalah  ( 𝑅 2𝑏 )  adalah  (36,01; 152,88; 377,20; 0).
Sedangkan  pada  grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR (C; M; X),  nilai  rata-rata  baru  terkecil  ( 𝑅 1𝑐 )  adalah (4,22;  29,48;  221,94)  dan  nilai  rata-rata  baru terkecil adalah ( 𝑅 2𝑐 ) adalah (3,39; 24,95; 110). Dan  pada  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα (SF; 1; 2; 3), nilai rata-rata  baru  terkecil  ( 𝑅 1𝑑 )  adalah  (46,12; 155,97; 410,83; 689,17) dan nilai rata-rata baru terkecil  adalah  ( 𝑅 2𝑑 )  adalah  (38,68;  155,39; 365,10; 0).
v. Menghitung jarak tiap objek ke tiap centroid (rata-rata) baru. Setelah mendapatkan rata-rata baru maka langkah  selanjutnya  yaitu  menghitung  jarak tiap  objek  ke  tiap  rata-rata  baru  dengan menggunakan  jarak  Euclid.  Seperti  halnya langkah  (iii),  misalnya  pada  luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare  SXR ,  sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 6 Hasil Jarak Tiap Objek ke Tiap Centroid Baru Flare SXR pada Luas Grup Sunspot
Luas Grup Sunspot R 1a R 2a 10 463,17 157,88 20 465,68 161,18 22 463,17 157,88 30 462,50 154,56 ⁞ ⁞ ⁞ 2200 331,74 160,39
Dari  hasil  perhitungan  jarak  tiap  objek  ke tiap  rata-rata  terbesar  dan  rata-rata  terkecil lalu  dibandingkan.  Jika  jarak  suatu  kelas memiliki  jarak  dekat  dengan  rata-rata  terbesar maka  akan  masuk  klaster  1.  Begitu  sebaliknya. Misalnya pada tabel 6, perbandingan jarak grup sunspot  luas  20  terhadap  R 1a dan  R 2a yang memberikan nilai R 2a < R 1a menyatakan bahwa grup sunspot luas  20  tergolong  klaster  2. Sehingga  diperoleh  luas  grup sunspot yang tergolong klaster 1 adalah 400, 600, 730, 1160, dan 1630.  Sedangkan yang tergolong klaster 2 adalah luas 10, 20, 22, 30, 36, 40, 48, 50, 60, 70, dll.Pada  Tabel  6  ini  menunjukkan  bahwa  hasil dari pengklasteran jarak tiap objek ke tiap rata- rata  baru  ini  memiliki  anggota  yang  sama dengan  jarak  tiap  objek  ke  tiap  rata-rata  pada Tabel  3,  sehingga  proses  pengklasteran berhenti.  Dari  hasil  pengklasteran  luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare  SXR dapat ditunjukkan pada Gambar 5 di bawah ini:
Gambar 5. Hasil dari Pengklasteran Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR
No Luas Grup
Sunspot C M X 1 400 4,13 36,5 360 2 600 3,9 51,5 400 3 730 4,65 13 570 4 1160 0 0 540 5 1630 0 0 380 Rata-rata 4,23 33,66 450
Analisis Klaster K- means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan H 𝜶
Pada  Gambar  5  mengilustrasikan  adanya pemisahan  klaster  1  dan  klaster  2  sesuai dengan  objek-objek  yang  saling  berdekatan jaraknya.  Klaster  1  terdiri  dari  objek  400,  600, 730, 1160 dan 1630 mempunyai kesamaan atau kemiripan karakter dalam membangkitkan flare SXR . Hal ini juga berlaku pada kedua jenis data, yaitu  luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare Hα, dan grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang  membangkitkan flare Hα .  Namun,  pada grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang membangkitkan flare SXR terjadi sebanyak tiga kali  iterasi,  karena  pada  dua  kali  iterasi  ada pemindahan  klaster  yaitu  Eac  yang  semula masuk klaster 1 ke klaster 2.
vi. Validasi klaster dengan uji ANOVA
Setelah  melakukan  proses clustering , langkah  selanjutnya  yaitu  mengecek  apakah variabel-variabel yang telah membentuk klaster tersebut  merupakan  variabel  pembeda  atau bukan.  Misalnya  hasil  Anova  pada  luas  grup sunspot yang  membangkitkan flare  SXR adalah sebagai berikut:
Tabel .  Hasil Anova pada Luas Grup Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR Vari abel Rata- rata Jumlah Kuadrat Df Kesalaha n Rata- rata Jumlah Kuadrat Df F hitung F tabel C 352872 83 185527 48 1,9 3,8 M 325098 63 260478 68 1,3 3,8 X 181472 16 306871 115 0,6 3,8 Adapun langkah pertama dalam pengujian anova yaitu menetapkan hipotesis. Hipotesis yang akan di uji dalam penelitian ini adalah H 0 = variabel C, M dan X bukan pembeda dalam pengklasteran H 1 = variabel C, M dan X pembeda dalam pengklasteran kriteria uji tolak H 0 jika F hitung >   F tabel ( F ∝,K−1,n−k ) .
Tingkat  signifikansi  yang  dipakai  dalam penelitian ini adalah 5%. Pada luas grup sunspot yang  membangkitkan flare  SXR ,  nilai  n  =  132 dan  k  =  2.  Sehingga F tabel = F ∝,K−1,n−k = F 0,05,1,130 = 3,8 .  Dari  Tabel  7  menunjukkan bahwa  semua  ketiga  variabel  C,  M  dan  X menerima H 0 , karena  nilai jika F hitung <   F tabel .
Dengan  demikian  ketiga  variabel  tersebut merupak  variabel  bukan  pembeda  dalam pengklasteran  dalam  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare SXR.
Hal ini juga berlaku pada luas grup sunspot yang  membangkitkan flare Hα ,  dan  grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare Hα dan  grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare
SXR .  Bahwa  semua  variabel  pada  ketiga  jenis data tersebut bukan pembeda dalam pengklasteran.

## 4. Interprestasi Klaster
Interprestasi  klaster  merupakan  proses terakhir  dari  pengklasteran, yang  bertujuan  untuk memberi  ciri  spesifik  atau  menggambarkan  isi klaster  yang  terbentuk.  Berdasarkan  penjelasan subbab  (v)  di  atas  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare  SXR dapat  dikelompokkan menjadi dua yaitu
1. Klaster  pertama,  terdiri  dari  5 objek  yaitu  luas grup sunspot 400,  600,  730,  1160,  dan  1630. Luas  grup sunspot ini  mampu  membangkitkan flare SXR kelas  X  dengan  intensitas  sebesar 450 × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 .  Sehingga  objek-objek dalam  klaster  ini  berpotensi  membangkitkan flare SXR tinggi.
2. Klaster  kedua,  terdiri  dari  127  objek,  misalnya luas  grup sunspot 10,  20,  22,  2170,  2180  dll.
Luas grup sunspot yang tergolong klaster kedua ini mayoritas membangkitkan flare SXR kelas C dan  M.  Namun  ada  luas  grup sunspot yang mampu  membangkitkan flare  SXR kelas  X dengan  intensitas    kurang  dari 250 × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 . Sehingga klaster kedua digolongkan  menjadi  kelompok  luas  grup sunspot yang membangkitkan flare SXR rendah Sedangkan luas grup sunspot yang membangkitkan flare Hα dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1) Klaster  pertama,  terdiri  dari  5  objek  yaitu  90, 630,  800,  1525  dan  2200.  Luas flare Hα yang dihasilkan dari objek-objek ini mempunyai luas rata-rata  di  atas 600 × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 disk matahari.  Terdapat  perkecualian,  luas  grup sunspot 90 ini mampu membangkitkan flare Hα kelas  3,  karena  hal  ini  diduga  adanya  suplai energi  dari  grup sunspot didekatnya.  Sehingga klaster pertama digolongkan menjadi kelompok luas grup sunspot yang membangkitkan flare Hα tinggi.
2) Klaster  kedua,  terdiri  dari  127  objek  misalnya 10, 20, 200, 210, 1230, dll. Klaster ini memiliki rata-rata luas grup sunspot yang membangkitkan flare Hα relatif  lebih  rendah dari  klaster  pertama.  Sehingga  klaster  kedua dapat digolongkan menjadi kelompok luas grup sunspot yang membangkitkan flare Hα rendah. Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1) Klaster pertama, terdiri dari 5 objek yaitu Eko, Eki, Fki, Ekc dan Fkc. Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh ini mampu membangkitkan flare SXR kelas X dengan intensitas lebih dari 150 ×
10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 . Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang masuk ke klaster 1 ini merupakan grup sunspot yang mempunyai dua kutub dengan ukuran besar dan luas daerah aktif lebih dari 10 0 bujur. Sehingga klaster pertama dapat digolongkan menjadi kelompok grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR dengan intensitas yang besar.
2) Klaster kedua, terdiri dari 33 objek misalnya Cro, Cao, Cso, dll. Objek-objek dalam klaster ini rata-rata hanya mampu membangkitkan flare SXR kelas C dan M. Namun, ada grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare kelas X dengan intensitas  kurang dari 150 × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 . Sehingga klaster kedua dapat digolongkan menjadi kelompok kelas grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR dengan intensitas rendah. Sedangkan grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα dapat dikelompokkan sebagai berikut:
1. Klaster pertama, terdiri dari 3 objek yaitu Dso, Fki, dan Fkc. Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh ini mampu membangkitkan flare Hα kelas 3 dengan luas penampang lebih dari 600 × 10 −6 disk matahari. Sehingga klaster pertama dapat digolongkan menjadi kelompok kelas Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα tinggi.
2. Klaster kedua, terdiri dari 35 objek misalnya kelas Cro, Cao, Cso dll. Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang masuk ke klaster ini mayoritas membangkitkan flare Hα kelas Sf, 1 dan 2. Sehingga klaster kedua dapat digolongkan menjadi kelompok kelas Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα rendah .

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data  luas  grup sunspot dan data grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang  membangkitkan flare  SXR dan Hα menggunakan metode K- means . Dapat disimpulkan tergolong  menjadi  2  klaster  yaitu  berdasarkan rata-rata  terbesar  dan  rata-rata  terkecil.  Berikut hasil klaster yang diperoleh:
1. Klaster luas grup sunspot yang membangkitkan flare SXR adalah:
a. Klaster  pertama  terdiri  dari  5  objek tergolong grup sunspot yang membangkitkan flare  SXR kelas  X,  dengan intensitas  rata-rata 280,245 × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 ∕ 𝑚 2 .
b. Klaster  kedua  terdiri  dari  127  objek  dan digolongkan  menjadi  klaster  yang  mampu membangkitkan flare  SXR kelas  M,  dengan intensitas rata-rata 27,87  × 10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝑚 2 ⁄ .
2. Klaster luas grup sunspot yang membangkitkan flare Hα adalah:
a. Klaster pertama tergolong luas grup sunspot yang mampu membangkitkan flare Hα kelas 2, dengan luas rata-rata 491,45  × 10 −6 disk matahari.
b. Klaster  kedua  tergolong  klaster  yang mampu  membangkitkan flare Hα kelas  1, dengan  luas  rata-rata 116,84  × 10 −6 disk matahari.
3. Klaster  grup sunspot klasifikasi  Mc.Intosh  yang membangkitkan flare SXR adalah:
a. Klaster  pertama  tergolong  klaster  yang mampu  membangkitkan flare  SXR kelas  M dengan intensitas rata-rata 85,21  ×
10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝑚 2 ⁄ .
b. Klaster  kedua  tergolong  klaster  yang mampu  membangkitkan flare  SXR kelas  M dengan intensitas rata-rata 14,59  ×
10 −6 𝑊𝑎𝑡𝑡 𝑚 2 ⁄ .
4. Klaster grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare Hα adalah:
a. Klaster  pertama  tergolong  klaster  yang mampu  membangkitkan flare Hα kelas  2, dengan  luas  rata-rata 314,92  × 10 −6 disk matahari.
b. Klaster kedua tergolong klaster yang dapat membangkitkan flare Hα kelas 2 dengan luas rata-rata 130,37  × 10 −6 disk matahari.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] R. Sitepu, Irmehyana and B. Gulton, "Analisis Cluster terhadap Tingkat Pencemaran Udara pada Sektor Industri di Sumatera Selatan," Jurnal Penelitian Sains, pp. 11-17, 2011.
[2]   Widarjono, Analisis Statistika Multivariat Terapan, Yogjakarta: Unit Penerbit dan Penerbit Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen YKPN, 2010.
[3]   Narimawati, Teknik-teknik Analisis Multivariat Riset Ekonomi, Yogyakarta: Graha Ilmu, 2008.
[4]   A. Abdillah, Analisis Klaster pada Grup Sunspot Klasifikasi Mc. Intosh Yang Berpotensi Membangkitkan Flare (Data Noaa, Studi Kasus di BPD LAPAN Watukosek)., Malang: UIN Maulana Malik Ibrahim Malang.,
2014.
[5]   Gundono, Analisis Data Multivariat, Yogjakarta: BPFE-YOGJAKARTA, 2011.
[6]   S. Yulianto and K. H. Hidayatullah, "Analisis Klaster Untuk Pengelompokan Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Tengah Berdasarkan Indikator Kesejahteraan Rakyat," jurnal statistik, pp. 56-63, 2014.
[7]   S. Ghosh and S. K. Dubey, "Comperative
Analisis Klaster K- means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan H 𝜶
Analysis of K-Means and Fuzzy C-Means Alogarithms," Internasional Journal of Advancea Computer Science and Applications, pp. 35-39, 2013.
[8]   B. Nurgiyantoro, Statistik Terapan,
Yogjakarta: Gadja Mada University Press, 2009.
[9]   A. Yamami, "Klasifikasi Flare Matahari," 8 Agustus 2010. [Online]. Available: http://langitselatan.com/2010/08/08/klasifi kasi-flare-matahari/. [Accessed 15 Februari 2015].
[10]  M. Nathanael, "Flare Matahari dan Pengamatannya," 31 Agustus 2010. [Online].
Available: http://langitSelatan.com/2010/08/31/flare- matahari-danpengamatannya/. [Accessed 15 Februari 2015].