## PEMODELAN KANTUNG MAGMA GUNUNG SINABUNG DENGAN BERDASARKAN DATA GPS TAHUN 2015-2016
Ratih Kumalasari 1*
1 Fakultas Teknik, Universitas Bhayangkara Jakarta Raya, Jl. Harsono Rm Dalam No.46, RT.7/RW.4, Ragunan, Kec. Ps. Minggu, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta, Indonesia 12550 *e-mail: ratih.kumalasari@dsn.ubharajaya.ac.id

## ABSTRAK
Gunung Sinabung mulai erupsi pada tahun 2010 hingga saat ini (2021), berdasarkan hal tersebut maka perlu dilakukan analisis terkait Gunung  Sinabung  guna  memprediksi  posisi  dan  perubahan  sumber  tekanan  dari  Gunung  Sinabung.  Untuk  mengetahui  kondisi  bawah permukaan dari Gunung Sinabung maka dilakukan inversi dari data diatas pernukaan yang dimiliki salah satunya yaitu data GPS (Global Positioning System), yang kemudian dat tren perubahan posisi dari GPS diinversi dengan metode Very Fast Simulated Annelaing (VFSA). Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data pada tahun 2015 hingga 2016 dikarenakan pada tahun tersebut terjadi erupsi yang kontinyu sehingga perubahan data terlihat dengan jelas. Dari hasil inversi diketahui bahwa sumber tekanan pada Gunung Sinabung terletak pada kedalaman dangkal yaitu 0,5km hingga 1,5km dibawah permukaan laut dibawah Gunung Sinabung, dan diketahui juga adanya perubahan sumber tekanan yang fluktuatif yaitu adanya kenaikan dan penurunan perubahan sumber tekanan yang berasosiasi dengan adanya inflasi dan deflasi pada tubuh Gunung Sinabung.
Kata Kunci: Gunung Sinabung; Inversi; VFSA; GPS; Sumber tekanan

## ABSTRACT
[Title: Magma Cahmber Inversion Scheme of Sinabung Volcano Based on GPS Data 2015-2016] Sinabung Volcano began to erupt in 2010 and continues to this day (in 22021), it is need to do an analysis related to Sinabung Volcano to predict the position and changes in pressure from Sinabung Volcano. To find out the subsurface conditions of Sinabung Volcano, we can do an inversion of the data above the surface that is GPS (Global Positioning System) data, then we look at the trend of the data and we invert it using Very Fast Simulated Anneling method (VFSA). The data used in this study is from 2015 to 2016 because in that year there was a continuous eruption so that changes in the data were clearly visible. From the results of the inversion, it is known that the source of pressure on Sinabung Volcano is located at a shallow depth of 0.5 km to 1.5 km below sea level under Sinabung Volcano, and also there is a change in the source of fluctuating pressure, the increase and decrease in changes in the pressure source associated with the presence of inflation and deflation on Sinabung Volcano.
Keywords: Sinabung Volcano; Inversion; VFSA; GPS; Pressure Source

## PENDAHULUAN
Gunung Sinabung adalah salah satu gunung api aktif di Indonesia yang terletak di provinsi Sumatera Utara.  Berdasarkan  data  dan  klasifikasi  oleh  PVMB Sebelum  tahun  2010  Gunung  Sinabung  merupakan gunung  api  tipe  B  yaitu  gunung  api  yang  belum pernah  erupsi  kembali  sejak  tahun  1600,  kemudian sejak erupsinya yang pertama pada tahun 2010 maka Gunung  Sinabung  dinaikan  klasifikasinya  menjadi gunung  api  tipe  A  dan  hingga  saat  ini  Gunung Sinabung  masih  terus  erupsi. (Gunawan,  2017., PVMBG, 2010).
Sesaat  sebelum  erupsi  hingga  setelah  erupsi pada gunung api akan mengalami berbagai perubahan aktivitas  seperti  peningkatan  aktivitas  sesmik, peningkatan  suhu  dan  hembusan  gas,  deformasi permukaan,  dan  lain-lain.  Untuk  mengetahui perubahan-perubahan  tersebut  maka  dilakukan pengamatan  terhadap  aktivitas  gunung  api,  salah satunya  adalah  pemantuan  deformasi  permukaan tubuh gunung api dengan menggunakan GPS (Global Positioning System). Data dari GPS kemudian dapat dimodelkan  dengan  pemodelan  numerik  salah
satunya  adalah  metode  Very  Fast  Simulated Annealing (VFSA) untuk mengetahui kondisi bawah permukaan  Gunung  Sinabung.  Pemodelan  numerik mengunakan VFSA telah dilakukan digunakan dalam bidang lain antara lain untuk pemodelan kegempaan, pemodelan  cuaca,  pemodelan  tomografi  sehingga memungkinan  juga  untuk  digunakan  dalam pemodelan sumber tekanan ini (Chaoshu et al., 2008; Haerani  et  al.,  2012.,  Grabito  et  al.,  2006; Kumalasari  et  al.,  2017.,  Kumalasari  et  al.,  2018., Kumalasari et al., 2019., Kumalasari et al., 2020.).

## METODE
Terdapat banyak model gunung api yang dapat digunakan untuk menganalisis faktor fisis dari gunung api  antara  lain  adalah  Model  Mogi.  Model  Mogi (1958)  mengasumsikan  bahwa  kerak  bumi merupakan  medium  setengah  elastik  dan  deformasi yang terjadi pada gunungapi disebabkan oleh sumber tekanan  berupa  bola  magma  yang  terletak  pada kedalaman  tertentu.  Apabila  terjadi  perubahan hidrostatis  pada  bola  tersebut  maka  akan  terjadi deformasi  secara  simetris.  Dijelaskan  dalam  buku volcano  deformation  bahwa  perubahan  posisi  suatu titik  (displacement)  di  permukaan  yang  diakibatkan oleh perubahan tekanan hidrostatis di dalam rongga kerak bumi dengan radius lebih kecil dari kedalaman
) ( d a << dinyatakan dalam Persamaan model mogi sebagai berikut:
( ) = 3 3 3 3 1 R z R y R x G P w v u (1)
Dimana d adalah  kedalaman  sumber  tekanan, r adalah  jarak  radial  sumber  tekanan  terhadap  titik pantau, V adalah  perubahan  volume  sumber tekanan,    adalah  poisons  ratio, G adalah  shear modulus,  dan P adalah  perubahan  tekanan.  Yang secara grafik digambarkan sebagai berikut:
Gambar 1. Model Mogi w v u , , adalah perubahan posisi pada titik 0 , , y x dan 2 2 2 d y x R + + = adalah jarak radial dari satu titik  ke  permukaan. Kecepatan supply magma  ke dalam  pusat  tekanan  dapat  diestimasi  dengan menggunakan  hubungan  antara  volume  permukaan yang  terdeformasi  dengan  kecepatan lava  discharge . Hubungan  antara  volume  permukaan  yang terdeformasi ( ) uplift V dengan  perubahan  volume pada pusat tekanan ( ) injection V ( dinyatakan sebagai persamaan injection uplift V v V = ) 1 ( 2 Dengan adalah poissons’s ratio (Fialko, 2001).
Dalam  geofisika  data  yang  diketahui  dan diperoleh  dari  pengamatan  pada  umumnya  adalah data  lapangan,  sedangkan  pada  umumnya  sering dibutuhkan  juga  informasi  parameter  bawah permukaan sehingga diperlukan suatu metode untuk memperoleh  parameter  bawah  permukaan  dari respon  yang  di  dapat  pada  lapangan,  metode  yang biasa  digunakan  adalah  inversi.  Menke  (1984) mendefinisikan inversi sebagai suatu kesatuan metode matematika  atau  statistika  untuk  mendapatkan informasi yang berguna mengenai suatu sistem fisika berdasarkan data observasi dari sistim tersebut. Pada kasus  gunung  api  data  yang  dimiliki  adalah  data deformasi  permukaan  sedangkan  yang  kita  inginkan adalah  model  bawah  permukaan  berupa  jari-  jari magma  chamber  dan  kedalamanan  magma  chamber yang digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2. Diagram iversi pada gunungapi Metode inversi non-linier ada dua pendekatan yaitu inversi non-linier pendekatan lokal dan inversi
Respon/ data Deformasi permukaan (u,v,w) Inversi VFSA Model (d)
non-linier  pendekatan  global.  Salah  satu  metode inversi non-linier pendekatan  global  adalah very  fast simulated  annealing (VFSA).  Metode  VFSA pertamakali  ditemukan  oleh  Ingber  (1988)  yang idenya  memodifikasi  metode simulated  annealin g (SA), modifikasi tersebut dilakukan karena pada SA pada  ruang  model,  setiap  parameter  model mempunyai  rentang  batas  yang  berbeda  dan  setiap parameter  model  mungkin  memiliki  efek  terhadap misfit atau fungsi obyektif ketika dikenai kondisi yang berbeda, serta algoritma SA belum cukup cepat untuk menghitung  penentuan  random  Cauchy  sebanyak parameter  model  (Sen  dan  Stoffa,  2013,  Ingber, 1992).
VFSA  adalah  metode  inversi  non-linier pendekatan  global  yang  mengadopsi  peristiwa pembentukan
kristal (annealing)
dalam termodinamika, yang prosesnya yaitu pada awal pada saat  temperature  tinggi  suatu  material  berbentuk cair,  kemudian  melalui  proses  pendinginan  secara perlahan-lahan  menyebabkan  terbentuknya  kristal yang  berasosiasi  dengan  energi  sistem  yang minimum,  sehingga  VFSA  membuthkan  prosedur penurunan  temperatur  tertentu  yaitu  dengan distribusi  probabilitas  Boltzman.  Probabilitas Boltzman  menyatakan  hubungan  antara  probabilitas suatu sistem pada satu konfigurasi m dan temperatur T dengan  energi  E  sebagai  fungsi  dari  konfigurasi tersebut.
kT m E m P ) ( exp ) ( (2) (3.5)
Dengan k adalah  konstanta  Boltzman  yang memiliki  nilai 1 k = dan m menyatakan  model sebanyak M .  Pada  kasus  inversi  geofisika, konfigurasi  suatu  sistem  diibaratkan  sebagai parameter model m dan energi sebagai fungsi misfit (fungsi  obyektif, E ),  sedangkan  T  adalah  factor pengontrol.  Berdasarkan  persamaan  (2)  pertubasi konfigurasi sistem yang menghasilkan energi rendah maka  model  tersebut  memiliki  probabilitas terpilihnya lebih besar, namun pertubasi konfigurasi sistem  yang  mengasilkan  energi  tinggi  masih dimungkinkan untuk terpilih(Probabilitas tidak nol). Ketika  temperatur  menurun,  pertubasi  konfigurasi sistem  yang  menghasilkan  energi  lebih  rendah memiliki  probabilitas  makin  besar,  sedangkan pertubasi  konfigurasi  sistem  yang  menghasilkan energi  lebih  tinggi  akan  mempunyai  probabilitas terpilih  sebagai  model  terbaik  semakin  kecil.  Pada saat T mendekati 0 maka akan terbentuk kristal yaitu ketika  konfigurasi  berenergi  minimum.  Jika  proses pendinginan terlalu cepat maka kondisi
kesetimbangan dengan energi minimum tidak dapat dicapai  sehingga  membentuk  kristal  yang  bersifat amorf atau cacat (Grandis, 2009).
Pada  algoritma  VFsa  yang  harus  ditentukan terlebih  dahulu  adalah  model  awal ( ) k m ,  dengan cara  membangkitkan  model  secara  random  antara model  minimum  dan  maksimum.  Model  minimum dan  maksimun  di  dasarkan  pada  informasi  ‘prior’ kondisi geologis di lapangan. ( ) min max 1 min i i i k i m m r m m + = (3) (3.6) Dimana [ ] 1 0,1 r ,  kemudian  model  awal tersebut  dicek  dan  harus  berada  diantara  model maksimum dan minimum dengan i adalah model ke-
i dan k adalah iterasi ke- k . max min i k i i m m m (3.7) Kemudian  dilakukan  pencarian  model
selanjutnya yaitu
1 1 k m + ( ) min max 1 i i i k i k i m m y m m + = + (4) (3.8)
Dengan [ ] 1,1 y
,  nilai y didapat  dari distribusi berikut:
( ) ( ) = = = + + = M i M i i T i T y g T in T y y g 1 1 1 1 1 2 1 ) ( (5)
(3.9) Kemudian  diperoleh  probabilitas  komulatif sebagai berikut:
( ) ( ) = = = i D y y M i i i T T M T y G y g dy dy y G 1 1 1 1 ' ' ... ... ) ( (6) (3.10)
( ) ( ) + + + = i i i i i i T T T y y y G 1 1 ln 1 ln
2 sgn 2 1
(7)
(3.11) Sehingga diperoleh nilai i y melalui
pembangkitan  bilangan  random [ ] 0,1 i u ! dari distribusi  yang  seragam,  sehingga  persamaannya menjadi:
( ) + = 1 1 1 5 . 0 sgn 1 2 i u i i i i T T u y (8)
(3.12)
Berdasarkan  persamaan  diatas,  Inger(1989) memperoleh aturan penggunaan temperatur sehingga distribusi  dapat  mencapai  minimum  global  sebagai berikut:
= + M k k k k c T k T 1 1 exp ) ( (9) (3.13)
Dimana k T adalah  temperatur  sebelum  dan
1 k T + adalah  temperatur  setelahnya.  Untuk  iterasi pertama 0 k k T T = dengan 0 k T adalah  temperatur awal  untuk  parameter  model  pada  iterasi  ke- k dan
k c adalah  parameter  untuk  mengontrol  penurunan temperatur dan membantu mempercepat pemilihan model  yang  konvergen  pada  kasus-kasus  tertentu,
nilai k c biasanya bergantung pada kasus yang ditinjau,
dalam  penilitian  ini  ditetapkan  nilai 1 k c = pada seluruh iterasi.
.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data  deformasi  permukaan  Gunung  Sinabung  dari bulan  Agustus  2015  hingga  September  2016,  data tersebut kemudian dibagi menjadi 3 periode sebagai berikut:
1. Periode 1 (15 Agustus 2015 – 20 Oktober 2015).
2. Periode  2  (21  Oktober  2015  –  20  Desember 2015).
3. Periode  3  (21  Desember  2015  –  10  September 2016).
Secara  lengkap  perubahan  posisi  pada  setiap  periode ditunjukan pada Tabel 1.
Dalam  analisis  data  kita  menggunakan  Very  Fast Simulated  Annealing  untuk  masing-masing  periode dengan  menggunakan  Model  Mogi  dan  diperoleh pemodelan sebagai berikut:
1. Periode 1 Hasil  inversi  pada  periode  1  yaitu  tanggal  15
Agustus  2015  hingga  15  Oktober  2015 ditunjukan  pada  Gambar  3,  Gambar  4,  dan Gambar 5.
Gambar 3. Vektor Pergeseran Periode 1
Gambar 4. Hasil Inversi Periode 1
Gambar 5. Misfit Pada Periode 1
Periode  Stasiun Koordinat Displacement (m) Standar Deviasi x y z x y z x y z 1 LKWR  431687,15  352794,03  1496,45  0.02019  -0.00295  0.03814 0.01023 0.01515 0.03290 SKNL  429637,51  349302,07  1186,16  0.00008  -0.00245  0.00121 0.00564 0.01090 0.03153 MRDG  434757,39  351034,54  1442,59  0.00289  -0.00371  0.00455 0.00856 0.01216 0.01790 SNBGB  439697,06  347073,05  1220,60  -0.00152  0.00175 0.01632 0.00884 0.01373 0.02796 2 LKWR  431687,15  352794,03  1496,45  -0.00877  0.00187 0.02100 0.02841 0.02492 0.06108 SKNL  429637,51  3.9302,07  1186,16  0.00610  -0.00031  0.00557 0.00983 0.01076 0.03483 MRDG  434757,39  351034,54  1442,59  0.00180  -0.00211  0.01264 0.00445 0.01023 0.03647 SNBGB  439697,06  347073,05  1220,60  0.00089 0.00670  -0.00085  0.01162 0.01151 0.03140 3 LKWR  431687,15  352794,03  1496,45  0.00203 0.00178 0.03424 0.01211 0.00940 0.03197 MRDG  429637,51  349302,07  1186,16  -0.00075  0.00582 0.05210 0.00978 0.00876 0.03131 SNBGB  439697,06  347003,05  1220,60  0.00016 0.00841 0.03749 0.01277 0.01121 0.03474
Tabel 1. Perubahan Posisi Setiap  Periode
Dengan hasil inversi ditunjukan pada tabel 2 sebagai berikut:

## Tabel 2. Hasil Inversi Pada Periode 1
Model  Misfit  a(m)  deltaP/G  d(m) x(m) y(m) Periode
1 0,323  236,62  0.09182  1495,41  424869,84 358233,04
Pada  Tabel  2  diketahui  kedalaman  sumber  tekanan berada  pada  kedalaman  1495,41 𝑚 dengan  jari-jari 236,62 𝑚 dan perubahan tekanan berniali positif yang menunjukan  adanya  peningkatan  volume  sumber tekanan pada kantong magma.
2. Periode 2 Hasil  inversi  pada  periode  2  yaitu  tanggal  21 Oktober  2015  hingga  20  Desember  2015 ditunjukan  pada  Gambar  6,  Gambar  7,  dan Gambar 8.
Gambar 6. Vektor Pergeseran Periode 2
Gambar 7. Hasil Inversi Periode 2
Gambar 8. Misfit Pada Periode 2
Dengan hasil inversi ditunjukan pada tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 3. Hasil Inversi Pada Periode 2
Model  Misfit  a(m)  deltaP/G  d(m) x(m) y(m) Periode 2 0.0478  346,48  -0.00832  1437,99  441144,12  351904,52
Pada  Tabel  3  diketahui  kedalaman  sumber  tekanan berada  pada  kedalaman  1437,99 𝑚 dengan  jari-jari 346,48 𝑚 dan perubahan tekanan bernilai positif yang menunjukan  adanya  peningkatan  volume  sumber tekanan pada kantong magma.
3. Periode 3 Hasil  inversi  pada  periode  3  yaitu  tanggal  20 Desember  2015  hingga  10  September  2016 ditunjukan pada Gambar 9, Gambar 10, dan Gambar 11.
Gambar 9. Vektor Pergeseran Periode 3
Gambar 10. Hasil Inversi Periode 3
Dengan hasil inversi ditunjukan pada Tabel 4 sebagai berikut:
Tabel 4. Hasil Inversi Pada Periode 3
Model  misfit a(m)  deltaP/G  d(m)
x(m) y(m) Periode 3 0.6617  351,08  -0.00124  502,841  439342,66  349811,79
Pada  Tabel  4  diketahui  kedalaman  sumber  tekanan berada  pada  kedalaman  5028,41 𝑚 dengan  jari-jari 351,08 𝑚 dan perubahan tekanan bernilai negatif yang menunjukan  adanya  penurunan  volume  sumber tekanan pada kantong magma.
Berdasarkan ketiga data hasil inversi dari periode 1  sampai  3  menunjukan  bahwa  adanya  tekanan kantong magma yang sangat dangkal yaitu berada pada kedalaman  0,5 𝑘𝑚 hingga  1,5km  dibawah  Gunung Sinabung seperti ditunjukan pada Gambar 12.
Gambar  12. Posisi  Sumber  Tekanan  Gunung Sinabung
Hasil inversi tersebut sesuai dengan hasil pemodelan relokasi  hiposenter  kegempaan  yang  dilakukan  oleh Indrastuti  (2015)  bahwa  adanya  gejala  seismik  yang terjadi pada kedalaman dangkal yang ditunukan pada Gambar 13 dan Gambar 14.
Gambar 13. Hiposenter kegempaan pada Gunung Sinabung (Indrastuti, 2015)
Gambar 14 . Relokasi Kegempaan Gunung Sinabung (Indrastuti, 2015)
Pada Gambar 13. Ditunjukan bahwa hyposenter kegempaan  hasil  pemodelan  oleh  Indrastuti terkonsentrasi  pada  kedalaman  0-5km  yang menunjukan adanya aktivitas kegempaan yang dtinggi pada  kedalaman  tersebut.  Dengan  adanya  sumber tekanan  yang  dangkal  tersebut  memungkinkan  juga terjadinya pengisian kantong magma yang lebih cepat dan erupsi kemudian membentuk kubah lava kembali yang  ditunjukan  juga  dengan  adanya  perubahan tekanan  dari  periode  1  dan  periode  2  menunjukan bahwa ada peningkatan tekanan yang artinya terjadi inflasi pada tubuh Gunung Sinabung dan pada periode 3  terjadi  penurunan  tekanan  yang  menunjukan terjadinya deflasi pada tubuh Gunung Sinabung.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  pemodelan  numerik  sumber tekanan pada Gunung Sinabung dengan menggunakan metode Very Fast Simulated Annealing (VFSA) serta mengelaborasikan  dengan  data  kegempaan  dan geologi  diperoleh  kedalaman  sumber  tekanan Gunung  Sinabung  pada  tahun  2015  hingga  2016 berada pada kedalaman dangkal yaitu antara 0,5 𝑘𝑚 hingga  1,5 𝑘𝑚 yang  menyebabkan  erupsi  pada Gunung  Sinabung  yang  ditunjukan  pula  melalui kenaikan  perubahan  tekanan  yang  menyeban  inflasi pada  tubuh  Gunung  Sinabung  dan  penurunan perubahan  tekanan  yang  menyebabkan  deflasi  pada tubuh Gunung Sinabung.

## DAFTAR PUSTAKA
Chaoshu,  Hu.,  Stoffa,  P.,  Mcintosh,  K.  2008. First Arrival  Stochastic  Tomography:  Automatic Background  Velocity  Estimation  Using  Beam Semblances and VFSA. Geophysical Ryseach Leter, Volume 35 Issue 23.
Gunawan,  H.,  Budianto,  A.,  Prambada,  O., McCausland,  W.,  Pallister,  J.,  &  Iguchi, M.  2017. Overview  of  the  eruptions  of Sinabung  eruption,  2010  and  2013–present and  details  of  the  2013  phreatomagmatic phase .  Journal  of  Volcanology  and Geothermal  Research, Volume  382, 15
September 2019, Pages 103-119.
Grandis,  Hendra.  2009. Pengantar  Pemodelan  Inversi Geofisika .  Himpunan  Ahli  Geologi Indonesia (HAGI).
Haerani, N., Basuki, A., Suparman, Y., Primulyana, S.,  Prambada,  O.,  Loeqman,  A.,  & Ohkura,  T.  2012. Evaluation  of  volcanic activity at Sinabung volcano, after more than 400  years  of  quiet .  Journal  of  Disaster Research, 7(1), 37.
Indrastuti,  N.,  Nugraha,  A,  D.,  Gunawan,  H.,
McCausland,  W.  2017.    3-D Seismic Tomographic  study  of  Sinabung  Volcano, Northern Sumatra, Indonesia, during the inter- eruptive  period  October  2010  -  July  2013 . Journal  of  Volcanology  and  Geothermal Research,  Volume  382 ,  15  September 2019, Pages 197-209.
Ingber,  L.  1989. Very  Fast  Simulated  Re-Annealing . Math Comput Modelling. Vol 12 No. 8, pp. 967-973.
Ingber, L., & Rosen, B. 1992. Genetic algorithms and very fast simulated reannealing: a comparison .
Journal of Mathematical Computation and
Modelling, 16:87–100. Kumalasari,  R.,  Srigutomo,  W.,  Djamal,  M., Meilano,  I.,  &  Gunawan,  H.  2018. Location of Sinabung volcano magma chamber on 2013 using lavenberg-marquardt inversion scheme .  Journal  of  Physics:  Conference
Series, 1013(1).
https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1013/1/012182 Kumalasari,  R.,  Srigutomo,  W.,  Djamal,  M., Meilano,  I.,  Evita,  M.,  &  Gunawan,  H. 2019. Location  of  Sinabung  volcano  magma chamber  on  2013  using  simulated  annealing inversion  scheme .  Journal  of  Physics: Conference Series, 13 21 (3).
https://doi.org/10.1088/17426596/13 21/3/032120
Kumalasari,  R.,  Srigutomo,  W.,  Meilano,  I.,  & Gunawan,  H.  2020. Numerical  Modeling  Of Pressure Source Of Sinabung Volcano Based On GPS Data  In  2011-2012  Using  Particle  Swarm Optimization  (PS0) .  Computational  and Experimental  Research  in  Materials and Renewable Energy (CERiMRE) Volume3, Issue2, page 30-36 eISSN : 2747-173X. Mogi,  K.  1958. Relations  between  the  Eruptions  of Various Volcanoes and the Deformations of the Ground Surfaces around them . Bulletin of the Earthquake.
Garabito,  G.,  Cruz.  J.  C.,  &  Hubral,  P.  2006. Application  of  SA  and  VFSA  Global Optimization Algorithmns for Search of the 2D CRS  Stacking  Parameters. Annual  WIT report 2006
Research  Institute,  36,  99–134.  Pusat  Vulkanologi dan  Mitigasi  Bencana  (PVMBG).    2010. Data  Dasar  Gunung  Api  di  Indonesia. Pusat Vulkanologi  dan  Mitigasi  Bencana (PVMBG).
Sen  &  Stoffa.  2013. A  Very  Fast  Simulates  Annealing (VFSA)  Approach  for  Joint  Objective Optimization . Geophysics 74(6), WCB47- WCB55.