## REPRESENTASI VISUAL SISWA MADRASAH TSANAWIYAH DALAM PEMECAHAN MASALAH BERDASARKAN PERBEDAAN JENIS KELAMIN
Abdurrahman Rifki STAI Miftahul Ulum Pamekasan Email:  rifkiunozero@gmail.com

## Abstrak:
Penelitian ini merupakan penelitian deskriptif kualitatif dengan tujuan dari penelitian ini adalah  mendeskripsikan representasi  visual  siswa Madrasah Tsanawiyah  jenis kelamin laki-laki  dan  perempuan  dalam  pemecahan  masalah.  Dalam  penelitian  ini  digunakan dua  siswa  kelas  VII  Madrasah  Tsanawiyah  Negeri  2  Pamekasan  sebagai  subjek penelitian yang masing-masing berjenis kelamin laki-laki dan jenis kelamin perempuan. Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  adalah  pemberian  tes  dan  wawancara. Instrumen  utama  adalah  peneliti  dan  instrumen  pendukung  adalah  instrumen  tes kemampuan  matematika,  tes  pemecahan  masalah  dan  pedoman  wawancara.  Hasil Penelitian ini berupa deskripsi representasi visual dari siswa jenis kelamin laki-laki dan perempuan  dalam  pemecahan  masalah  untuk  setiap  tahap  pemecahan  masalah  Polya. Siswa laki-laki menggunakan representasi visual skematik akurat dan siswa perempuan menggunakan representasi visual skematik tidak akurat.
Kata Kunci : Representasi Visual, Pemecahan Masalah dan Jenis Kelamin

## Pendahuluan
Kemampuan  representasi  sangat berhubungan  dengan  pemecahan  masalah, siswa  dengan  kemampuan  penggunaan representasi  tinggi,  memiliki  kemampuan dalam  memecahkan  masalah  yang  juga tinggi  (Hwang, 2007). Siswa menggunakan representasi  untuk  mendukung  pemahaman ketika mereka memecahkan masalah matematika  atau  belajar  konsep-konsep matematika  (Salkind,  2007).  Oleh  karena itu,  siswa  membutuhkan  latihan  dalam membangun  representasinya  sendiri  agar dapat memiliki kemampuan
dan pemahaman konsep yang kuat dan fleksibel dalam  memecahkan  masalah.  Representasi dapat  dinyatakan  sebagai  internal  dan eksternal.  Representasi  internal  tidak  dapat diamati,  karena  ada  didalam  mental (Panasuk, 2011). Untuk memikirkan ide-ide matematika, siswa perlu menyajikan ide-ide tersebut  secara  internal,  dengan  cara memberi  kesempatan  memikirkan  untuk menelaah  apa  saja  yang  terkandung  dalam ide.  Penggunaan  representasi  eksternal adalah  untuk  mengkomunikasikan  ide-ide matematika terkait dengan konsep di dalam pikiran anak. Sehingga, representasi menjadi penting baik sebagai alat komunikasi  maupun  alat  berpikir  tentang ide
matematika yang kemudian
dikomunikasikan  memerlukan  representasi eksternal  yang  wujudnya  antara  lain:
verbal, visual, dan simbol.
Penggunaan representasi visual dalam  proses  pemecahan  masalah  mungkin tidak  selalu  efektif  dan  dalam  beberapa situasi  itu  bahkan  mungkin  menyebabkan solusi  yang  salah,  namun  menciptakan representasi visual yang menekankan hubungan  spasial  dalam  proses  pemecahan masalah  matematika  dapat  berkontribusi untuk  keberhasilan  memecahkan  masalah (Güler, 2011). Peluang keberhasilan memecahkan  masalah  dianggap  sebagian besar  bergantung  pada  jenis  representasi visual  yang  dihasilkan,  sehingga  hubungan positif  antara  representasi  visual  dengan pemecahan  masalah  soal  cerita  dengan menghitung jumlah repersentasi visual yang dihasilkan  dan  jumlah  soal  cerita  yang diselesaikan  dengan  benar  (Boonen,  2014). Oleh  karena  itu,  metode  pengajaran  yang diarahkan untuk menciptakan jenis representasi visual dalam proses pemecahan masalah penting bagi siswa.
Representasi  visual  dibagi  menjadi tiga  jenis  yaitu:  representasi  bergambar, representasi  visual  skematik  tidak  akurat, dan  representasi  visual  skematik  akurat. Representasi  Piktorial  berpengaruh  negatif terhadap  peluang  sukses  dalam  pemecahan
masalah  (Garderen,  2006).  Representasi  ini hanya menyangkut gambar yang menampilkan  visual  dari  objek  yang dijelaskan,  sehingga  tidak  relevan  untuk proses  mencari  solusi  yang  tepat.  Di  sisi lain representasi visual skematik mengandung gambar yang koheren dari hal yang  tersembunyi  dalam    soal  cerita, termasuk  hubungan  antara  elemen  solusi yang  relevan.  Terdapat  perbedaan  antara dua  jenis  representasi  visual  skematik. Representasi  visual  skematik  akurat  akan meningkatkan  peluang  berhasil  dalam memecahkan masalah, pada jenis representasi visual ini subjek menyimpulkan hubungan yang benar antara unsur-unsur  solusi  yang  relevan  pada  dasar teks dari soal cerita dan mengintegrasikannya  ke  dalam  visualisasi yang koheren dari situasi masalah (Krawec, 2010).  Sedangkan  pada  representasi  visual skematik  tidak  akurat,  hubungan  ini  juga muncul,  tetapi  mereka  salah  menggambar atau  ada  sebagian  yang  hilang  (Boonen, 2014). Dalam pemecahan masalah matematika,  visualisasi  mengacu  pada pemahaman  masalah  dengan  membangun atau  menggunakan  sebuah  gambar  untuk menemukan  sebuah  solusi.  Pemecahan masalah  merupakan  bagian  dari  kurikulum matematika  yang  sangat  penting  dalam proses  pembelajaran,  siswa  dimungkinkan memperoleh  pengalaman  menggunakan pengetahuan serta keterampilan yang sudah dimiliki untuk diterapkan dalam menyelesaikan masalah (Elia, 2004). Pemecahan  masalah  adalah  menemukan makna  yang  dicari  sampai  akhirnya  dapat dipahami dengan jelas. Memecahkan masalah  berarti  menemukan  suatu  cara untuk  menyelesaikan  masalah,  mencari jalan  keluar  dari  kesulitan  dan  menemukan masalah  dengan  alat  yang  sesuai  (Polya, 1973). Penyelesaian masalah dalam penelitian ini menggunakan langkah Polya. Berpedoman  pada  penyelesaian  masalah yang  dikemukakan  Polya,  maka  dapat disusun  indikator  representasi  visual  siswa dalam    memecahkan  masalah  pada  Tabel  1 berikut:
Tabel 1. Indikator Representasi Visual Siswa dalam Pemecahan Masalah Langkah Polya
Tahap Pemecahan Masalah Indikator Memahami masalah (understanding the problem) Membaca  soal  dengan  cermat  untuk  menangkap  makna  pada tiap kalimat. Mengungkapkan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan oleh soal dengan benar. Mengungkapkan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan oleh soal dengan kurang benar. Mengungkapkan  apa  yang  diketahui  dan  apa  yang  ditanyakan oleh soal dengan tidak benar. Membuat rencana (devising a plan) Menemukan  hubungan  informasi  yang  diketahui  dan  yang belum diketahui dari soal. Memunculkan  ide  visual  sehingga  menghasilkan  hubungan yang benar antara elemen solusi yang relevan pada masalah.
Memunculkan  ide  visual  tetapi  terdapat  satu  atau  lebih hubungan  elemen  solusi  ada  yang  hilang  sehingga  kurang relevan pada masalah.
Memunculkan ide visual seperti yang dimaksud dalam masalah tanpa memperhatikan hubungan elemen solusi.
Memadukan ide visual yang dimiliki untuk menyelesaikan soal.
Perbedaan cara memecahkan
masalah,  karena  setiap  individu  memiliki keunikan  dalam  dirinya.  Hal  ini  yang mungkin  dapat  memunculkan  perbedaan setiap  individu  dalam  merespon  suatu masalah  adalah  adanya  perbedaan  jenis kelamin.Perbedaan antara otak laki-laki dan perempuan  terletak  pada  ukuran  bagian- bagian otak, bagaimana bagian itu berhubungan dan bagaimana  kerjanya. Ada empat  perbedaan  mendasar  otak  antar kedua  jenis  kelamin  itu  yang  salah  satunya adalah  pada  laki-laki,  otak  cenderung berkembang  dan  memiliki  spasial  yang lebih kompleks, seperti kemampuan perancangan mekanis,
pengukuran penentuan  arah  abstraksi,  dan  manipulasi benda-benda  fisik  (Masykur,  2008:118). Anak  laki-laki  lebih  unggul  dari  pada perempuan  pada  subjek  informasi  verbal dan  aritematika,  meskipun  tidak  ada perbedaan yang
signifikan dalam kecerdasan  umum  ditemukan  (Wechsler, 2014).

## Metode Penelitian
Subjek  penelitian  yang  dipilih dalam penelitian ini adalah  satu  siswa  laki- laki  dan  satu  siswa  perempuan  yang  terdiri dari  siswa  kelas  VIIA  MTs  Negeri  2 Pamekasan  yang  memiliki  kemampuan matematika  setara  yaitu  siswa  kategori kemampuan  matematika  tinggi.  Pemilihan
subjek  penelitian  berdasarkan  hasil  tes kemampuan matematika. Selanjutnya, kedua  subjek  diberikan  tes  pemecahan masalah,tes ini dibagi menjadi dua yaitu tes pemecahan  masalah-1  dan  tes  pemecahan masalah-2.  Untuk  mendapatkan  data  yang valid,  maka  dilakukan  triangulasi  waktu, yaitu dengan cara pemberian tes pemecahan masalah-2  yang  merupakan  soal  berbeda, tetapi  memiliki  tingkat  kesulitan  yang setara  dengan  tes  pemecahan  masalah-1 pada  subjek  yang  sama  di  waktu  yang berbeda.  Setelah  mendapatkan  hasil  tes pemecahan  masalah,  wawancara  dilakukan oleh  peneliti  untuk  memperoleh  informasi yang  mungkin  tidak  diperoleh  saat  tes pemecahan  masalah,  karena  tidak  semua yang  dipikirkan  siswa  mampu  dituliskan. Kemudian  data  yang  diperoleh  dianalisis untuk  membuat  kesimpulan  representasi visual kedua subjek.

## Hasil dan Pembahsan
Hasil  penelitian  representasi  visual siswa  dengan  jenis  kelamin  laki-laki  dan perempuan  dalam  memecahkan  masalah berdasarkan  tahapan  pemecahan  masalah Polya.Pada  tahap  memahami  masalah, kedua  siswa  menggungkapkan  kembali permasalahan  yang diberikan secara lancar. Siswa  laki-laki  menggunakan  representasi visual  skematik  akurat  dengan  menyajikan kembali  informasi  yang  diketahui  dengan

## Melaksanakan rencana
(carrying out the plan) Mengklarifikasi  ide  visual  dalam  pemecahan  masalah matematika. Menggunakan ide visual yang direncanakan untuk menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  strategi  yang  efektif dan melakukan perhitungan secara runtut. Menggunakan ide visual yang direncanakan untuk menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  strategi  yang  kurang efektif dan melakukan perhitungan secara runtut. Menggunakan ide visual yang direncanakan untuk menyelesaikan  soal  dengan  menggunakan  strategi  yang  tidak efektif dan melakukan perhitungan tidak runtut. Memeriksa kembali (looking back) Memeriksa  secara  keseluruhan kebenaran  hasil  yang diperoleh dalam menyelesaikan masalah.
Memeriksa  sebagian  kebenaran  hasil  yang  diperoleh  dalam menyelesaikan masalah.
Tidak  memeriksa  kebenaran  hasil  yang  diperoleh  dalam menyelesaikan masalah.
menggunakan  simbol  dan  melengkapinya pada  wawancara,  tetapi  siswa  perempuan menggunakan  representasi  visual  skematik tidak  akurat  dengan  menyajikan  sebagian informasi yang diketahui dengan menggunakan simbol. Kedua siswa
mendeskripsikan  data  yang  ditanyakan melalui kalimat. Tahap  merencanakan  penyelesaian, kedua  subjek  menyebutkan  hubungan permasalahan dengan informasi yang sudah diketahui dengan informasi yang ditanyakan,  siswa  laki-laki  menggunakan representasi  visual  skematik  akurat  karena dapat  membedakan  banyak  bangun  datar
pada  setiap  gambar  yang  disajikan  secara visual dan membuat gambar sendiri dengan memberikan keterangan sesuai permasalahan,  serta  menggunakan  gambar untuk  memecahkan  masalah,  yaitu  dengan menggunakan  selisih  gambar  I  dan  gambar II  pada  soal  untuk  menentukan  ukuran setiap bangun penyusun gambar. Dikatakan representasi  visual  skematik  akurat,  jika siswa  menggambarkan  sebuah  gambar  atau diagram,  menggambarkan  petunjuk,  atau memberitahu  gambaran  mental,  sehingga menentukan  hubungan  yang  benar  antara unsur-unsur  untuk  memperoleh  solusi  yang relevan  terhadap  masalah  (Boonen,  2014).

## Gambar 1. Hasil Penyelesaian Subjek Laki-laki
Siswa  perempuan  menggunakan representasi  visual  skematik  tidak  akurat dengan  memperkirakan  nilai  dari  variabel dengan  cara  mencoba-coba  nilai  variabel pada  gambar  yang  disajikan  secara  visual dan  membuat  gambar  sendiri  dengan memberikan  sebagian  keterangan, sehingga
gambar  tidak  terlalu  dibutuhkan  untuk memecahkan  masalah.Sebuah  representasi visual dikatakan sebagai representasi visual skematik  tidak  akurat,  jika  hubungan dimasukkan  dalam  representasi,  tetapi satuatau  lebih  hubungan  ada  yang    hilang atau tidak ditentukan(Boonen, 2014).
Gambar 2. Hasil Penyelesaian Subjek Perempuan
Tahap melaksanakan rencana, siswa  laki-laki  menggunakan  representasi visual  skematik  akurat  dalam  menuliskan
setiap ukuran bangun penyusun gambar dan menggunakan gambar sendiri untuk memecahkan masalah dengan mengungkapkan  secara  terperinci  langkah- langkah  menghitung  menggunakan  bahsa sendiri. Sedangkan siswa perempuan menggunakan  representasi  visual  skematik tidak akurat dengan mencoba menggunakan nilai  variabel  untuk  mencocokan  dengan ukuran gambar untuk memecahkan masalah dan  menuliskan  ekspresi  matematika,  serta tidak membutuhkan gambar untuk memecahkan  masalah  dengan  melakukan perhitungan menggunakan bahasa sendiri. Tahap  memeriksa  kembali,  siswa laki-laki  menggunakan  representasi  visual skematik akurat dalam melakukan perhitungan  kembali  dan  merasa  yakin  jika jawaban  yang  diperoleh  benar.  Sedangkan siswa perempuan menggunakan
representasi  visual  skematik  tidak  akurat bahwa  mengungkapkan  secara  lisan  jika tidak diperlukan lagi
melakukan perhitungan  kembali  dan  merasa  kurang
yakin  apabila  jawaban  yang  diperoleh benar.

## Simpulan
Dalam  penelitian  ini,  siswa  laki- laki  menggunakan  representasi  visual skematik akurat dalam memecahkan masalah dengan menyajikan kembali informasi yang diketahui dengan menggunakan  simbol  dan  melengkapinya pada  wawancara,  membedakan  banyak bangun  datar  pada  setiap  gambar  yang disajikan  secara  visual  dan  membuat gambar sendiri dengan memberikan keterangan sesuai permasalahan, menuliskan setiap ukuran bangun penyusun gambar  dan  menggunakan  gambar  sendiri untuk memecahkan masalah dengan mengungkapkan  secara  terperinci  langkah- langkah  menghitung  menggunakan  bahasa sendiri, dan melakukan perhitungan kembali.  Sedangkan  siswa  perempuan menggunakan  representasi  visual  skematik tidak  akurat  dengan  menyajikan  sebagian informasi  yang  diketahui,  memperkirakan nilai  dari  variabel  dengan  cara  mencoba- coba  nilai  variabel  pada  gambar  yang disajikan  secara  visual  dan  membuat
gambar sendiri dengan memberikan sebagian keterangan, mencoba menggunakan nilai variabel untuk
mencocokan  dengan  ukuran  gambar  untuk memecahkan  masalah  dan  menuliskan ekspresi  matematika,  dan  mengungkapkan secara  lisan  jika  tidak  diperlukan  lagi melakukan perhitungan kembali.

## Daftar Pustaka
Boonen,  A.  J.  H.,Van  Wesel,F.,  Jolles,  J., dan  Van  der  Schoot,M.  2014. The role  of  visual  representation  type, spatial ability, and reading comprehension  in  word  problem solving:  An  item-level  analysis  in elementary  school  children .  Int.  J.
Educ. Res . , vol. 68, pp. 15–26. Elia,  I.  dan  Philippou,G.  2004. The
Functions  of  Pictures  in  Problem
Solving . 2 8th Int. Gr. Psychol. Math. Educ . , vol. 2, pp. 327–334. Güler,  G.  2011. The  visual  representation usage levels of mathematics teachers  and  students  in  solving verbal  problems .Int.  J.  Humanit.
Soc.  Sci . ,  vol.  1,  no.  11,  pp.  145– 154.
Hwang, W.-Y., Chen, N.-S., Dung, J.-J., &
Yang, Y.-L. 2007. Multiple Representation  Skills  and  Creativity Effects  on  Mathematical  Problem Solving using a Multimedia
Whiteboard  System .  Educational Technology  &  Society,  10  (2),  191- 212. Krawec, J. L. 2010. Problem Representation  and  Mathematical Problem  Solving  of  Students  of Varying  Math  Ability .Open  Access Diss . , vol. 47, no. 2, pp. 103–115.
Masykur,  Moch  dan  Fathani,Abdul  Halim. 2008. Mathematical  Intelligence: cara  cerdas  melatih  otak  dan menaggulangi kesulitan belajar .
Jogjakarta: Ar-Ruzz Media. Panasuk,  R.  M.  dan  Beyranevand,  M.  L. 2011. Preferred  Representations  of Middle  School  Algebra  Students When Solving Problems .Math. Educ . , vol. 13, no. 1, pp. 32–52. Polya,G. 1973. How to Solve It , vol. 30. Salkind,  G.  M.  2007. Mathematical Representations . George Mason University. Van  Garderen,  D.  2006. Imagery  ,  and
Mathematical .  vol.  39,  no.  6,  pp.
496–506. Wechsler,S. M., Nakano, T. D. C, Ferreira, S., Rosa, H. R., Berenice, R., Silva- filhoH., Alexandra, C., dan Minervino,  M.,  “Gender  differences on tests of crystallized intelligence,” Eur. J. Educ. Psychol. , vol. 7, no. 1, pp. 59–72, 2014.