## Jurnal Metris
p-ISSN: 1411 - 3287 e-ISSN: 2808 - 4810

## Optimasi  Alokasi  Sistem  Pengolahan  Sampah  Anorganik Dengan  Metode  Capacitated  Maximum  Covering  Location Problem

## Agustinus Silalahi*, Christine Natalia, Eva Angelika Zefanya, Wibawa Prasetya
Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Katolik Indonesia Atma Jaya Jalan Raya Cisauk, Sampora, Cisauk, BSD City, Tangerang, Banten 15345
Article Info

## Abstract
Article history:
Received 12 April 2022 Accepted 28 Juni 2022 Province  X  in  Indonesia  has  a  significant  problem  with  trash  that  has  been challenging to address. The Environment Agency therefore desires to construct an  inorganic  Trash  Management  System.  The  Environment  Agency  has  four potential  locations  with  various  capacities.  The  purpose  of  this  research  is  to locate a trash treatment system's best possible site and allocate each TPS that is less than 30 km and more over 30 km from the chosen system, respectively, to ensure that the overall distance traveled is as little as possible. There are four possible  locations,  and  it  required  to  select  three  of  them.  This  study  use  the LINGO  18.0  software  to  solve  the  Capacitated  Maximum  Covering  Location Problem  (CMCLP)  approach.  Distance  parameters  used  by  CMCLP  are  split into two stages. The first stage is to determine the location of the trash treatment system to be built and the allocation of trash and the amount of trash from each TPS using Mix Integer Programming. B is not chosen out of the options, which are A, B, C, and D. System A will receive 1,407,520 tons of trash totaling 24 TPS.  System  C  receives  trash  from  147  TPS  weighing  1,294,495  pounds. System D will receive trash weighing 819,142 tons from 88 TPS. The allocation of trash from TPS that are more than 30 km away takes place in the second stage. Three TPS are assigned to System A, and seven TPS are assigned to System D.
Keywords: Capacitated Maximum
Covering Location Problem, Parameter Jarak, Mix Integer Programming, Branch and Bound

## 1. PENDAHULUAN
Pertumbuhan  masyarakat  yang  semakin meningkat  dari  tahun  ke  tahun  diimbangi  dengan pertumbuhan  sampah  yang  tidak  lagi  dibutuhkan oleh  manusia.  Hal  ini  mengakibatkan  sampah menjadi  salah  satu  permasalahan  yang  sulit dipecahkan.  Oleh  sebab  itu,  direncanakanlah pembuatan  fasilitas  pengolahan  sampah.  Tersedia empat  kandidat  lokasi  yang  harus  dipilih  menjadi tiga.  Penentuan  lokasi  merupakan  salah  satu masalah yang sangat penting dalam bidang optimasi dan  pada  umumnya  solusinya  berfokus  kepada penempatan  fasilitas  yang  dapat  mngoptimalkan waktu  distribusi,  jarak,  biaya  transportasi  atau parameter lainnya (Daskin, 2013).
Maximal Covering Location Problem (MCLP) adalah model klasik  dari literatur ilmu lokasi  yang telah ditemukan penerapannya secara luas  (Snyder & Haight, 2016). MCLP diperkenalkan tahun 1974 oleh ReVelle dan Church (Church & Revelle, 1975) yang bertujuan untuk menemukan sejumlah fasilitas untuk memaksimalkan kebutuhan  pada dari semua titik  permintaan.  Guarin  mengimplemenatasikan MCLP  untuk  penentuan  lokasi    patrol  polisi  di
Medell´ın,  Kolombia  (Guarin  et  al.,  2015) menggunakan  bantuan Google  Maps  Application
Programming Interface
(API) untuk memperkirakan waktu tempuh rata-rata antara unit polisi  di  tempat  kejadian  kriminal.  Dell’olmo mengembangkan  model  optimasi  MCLP  dengan multiperiod  (Dell’Olmo  et  al.,  2014)  yang memaksimalkan  cakupan  pada  seluruh  horizon waktu  yang  dipertimbangkan  untuk  pengendalian kecelakaan mobil menggunakan kamera pengamanan  di  persimpangan  Roma.  Furuta mengaplikasikan  MCLP  untuk  penentuan  lokasi tempat  pertemuan  helicopter  yang  optimal  dan pemilihan rumah sakit secara bersamaan di Jepang dengan 2 kriteria cakupan dimana total permintaan dibobotkan  menurut  jenis  cakupan  berdasarkan waktu  tempuh  (Furuta  &  Tanaka,  2014)  .  MCLP juga dapat dikembangkan menjadi Multi-Coverage Dynamic  Maximal  Covering  Location  Problem . Porras  melakukan  generalisasi  MC-DMCLP  yang memiliki  fasilitas  bervariasi,  dimana  masing- masing  dari  tipe  yang  ada  memiliki  cakupan  jarak berbeda (Porras et al., 2019).
Selain menggunakan parameter waktu, MCLP juga dapat menggunakan parameter jarak. Uncua, et
al  menggunakan Distance  Restricted  Maximal Covering  Location  Problem untuk  penjadwalan menentukan  apotek  mana  yang  harus  dibuka  yang diimplementasikan di Turki di Adana (Uncu et al., 2018).  Masih  pada  bidang  kesehatan,  Moore,  et  al melakukan  penelitian  tentang  penentuan  fasilitas dan layanan sistem kesehatan hierarkis di Honduras dengan menggunakan linear programming (Moore &  ReVelle,  1982)  untuk  menyediakan  layanan dalam  jarak  yang  sesuai.  Metode a  biobjective mathematical  programming dikembangkan  oleh Mitropoulos, et al dalam penelitiannya (Mitropoulos  et  al.,  2006)  untuk  meminimalkan jarak  antara  pasien  dan  fasilitas  puskesmas  serta pemerataan  puskesmas  di  antara  warga  di  daerah Yunani Barat.
MCLP  tidak  hanya  menentukan  lokasi  untuk fasilitas  tetap  namun  dapat  dilakukan  perhitungan untuk  lokasi  cadangan.  Pirkul,  et  al  yang memperhitungan  titik  lokasi  untuk  ambulans  yang dibutuhkan  secara  darurat  dengan  menggunakan metode lagrangian relaxation dan mengembangkan prosedur solusi heuristik (Pirkul & Schilling, 1989). MCLP  dapat  ditambahkan  dengan  faktor  dana seperti penelitian oleh Johanna Leight et  al  (Leigh et  al.,  2019).  Metode kernel  density  estimation digunakan  untuk  mengarahkan  rute  patroli  secara real - time dengan  menargetkan  area  yang  memiliki tingkat  kejahatan  tinggi  serta  memaksimalkan cakupan  permintaan  serta  mempertimbangkan efisiensi dari sumber daya. Banyak literatur location covering  problems hanya  mempertimbangkan cakupan  dari  titik  permintaan.  Erdemir,  et  al menggunakan  kombinasi  dari  2  metode  yaitu Quadratic  Maximal  Covering  Location  Problem dan greedy heuristic yang didukung oleh simulated annealing (SA) untuk mempertimbangkan cakupan dari  node  (titik  permintaan)  maupun  jalur  yang diimplementasikan di stasiun pangkalan seluler Erie County, Negara Bagian New York, AS (Erdemir et al., 2008).
Pemecahan masalah MCLP
dengan menggabungkan  atau  membandingkan  2  metode juga dilakukan oleh Chauhan di dalam penelitiannya (Chauhan et al., 2019). Dengan tujuan memaksimalkan cakupan sementara secara eksplisit dalam menggabungkan konsumsi energi drone dan batasan  jangkauan.  Penelitian  tersebut  dipecahkan dengan 2 metode yaitu greedy heuristic dan three- stage heuristic (3SH). Selain itu Soheil, et al (Davari et  al.,  2011)  mempertimbangkan  waktu  perjalanan antara setiap node sebagai variabel yang fuzzy dan menggunakan  algoritma  hibrid  dari  simulasi  fuzzy dan simulated  annealing (SA)  untuk  mendapatkan solusi  yang  optimal.  Membandingkan  hasil  dari  2 metode  untuk  memecahkan  masalah  integrasi MCLP  berkapasitas  dan  MCLP  dinamis  dilakukan oleh Bagherinejad membandingkan Genetic Algorithm (GA)  dan  algoritma  lebah  dan
menunjukan  bahwa  GA  menemukan  solusi  yang lebih baik (Bagherinejad & Shoeib, 2018).
Zhou,  et  al    memperhitungan  penempatan stasiun  pemadam  kebakaran  secara  efektif  di lingkungan  yang  tidak  pasti  untuk  menjamin kualitas  layanan  di  bawah  anggaran  yang  terbatas dengan  metode multi  objective  goal  programming (Zhou et al., 2013). Berdasarkan teori ketidakpastian  yang  ditemukan  oleh  Liu  (Liu, 2007),  model  yang  dikembangkan  dapat  diubah menjadi  model  pemrograman  nonlinier  integer campuran. Metode Goal programming pada MCLP juga dapat dilakukan untuk memaksimalkan jumlah orang  yang  dilayani  dari  seluruh  permintaan  dan meminimalkan  biaya  keseluruhan  pada  saat  yang sama seperti yang dilakukan oleh Mic, et al dengan menggunakan Mixed Integer-Weighted Goal Programming  Model dan  dikombinasikan  dengan Geographic Information System (Miç et al., 2019) . Metode  lain  yang  dapat  digunakan  untuk memecahkan permasalahan  MCLP adalah Particle Swarm  Optimization  PSO konvensional  seperti yang  dilakukan  oleh  Hatta  (Hatta  et  al.,  2013). Mengingat  jumlah  fasilitas  yang  tetap,  model MCLP  digunakan  untuk  menghemat  sumber  daya dengan  mengupayakan  maksimalisasi  cakupan total.
Salah  satu  turunan  dari  masalah  penentuan lokasi  fasilitas  adalah  Covering  Location  Problem (CLP).  Pada Covering Model,  terdapat coverage distance atau  jarak  pemenuhan.  Jarak  pemenuhan inilah yang nantinya akan menentukan fasilitas akan dibuka  atau  ditutup.  Penentuan  lokasi  dengan menggunakan model Capacitated Maximum Covering  Location  Problem (CMCLP)  yang sederhana  telah  dibahas  sebelumnya  dalam penelitian Current  and  Storbeck (Current  & Storbeck, 1988). Model pada penelitian Current and Storbeck ini  digunakan  untuk  meminimasi  jumlah permintaan yang tidak dapat dipenuhi oleh fasilitas yang didirikan. Penelitian tersebut  hanya memiliki tiga fungsi batasan yaitu berkaitan dengan kapasitas fasilitas,  jumlah  fasilitas  yang  akan  dibangun,  dan fungsi  batasan  yang  menandakan  fasilitas  akan dibuka  atau  ditutup.  Penelitian  ini  dilakukan  dan menghasilkan  penelitian  yang  dilakukan  dapat diaplikasikan dalam memilih lokasi fasilitas dalam skala  kecil  hingga  sedang  dan  tidak  berlaku  untuk masalah besar. Salah satu penelitian dari Pirkul dan Schilling
(Pirkul & Schilling,
1991)
mengembangkan model dari Current dan Storbeck . Penelitian tersebut memiliki tujuan untuk meminimumkan  jumlah  permintaan  yang  tidak dapat  dipenuhi  oleh  fasilitas  yang  dibangun  dan memiliki  enam  fungsi  batasan.  Dua  di  antaranya merupakan binary  constraints .  Variabel  keputusan yang merupakan bilangan biner tersebut menjelaskan penentuan fasilitas mana yang akan di buka ataupun di tutup serta menentukan permintaan
di  daerah  mana  saja  yang  dapat  dipenuhi  oleh fasilitas  yang  akan  dibangun.  Penelitian  ini menggunakan  pendekatan  metode lagrangian relaxation . Metode ini diuji secara ekstensif dengan menyelesaikan  2400  masalah  yang  dibuat  secara acak, Serta masalah ukuran praktis dengan 625 node permintaan.  Hasil  pengujian  ini  menunjukkan bahwa  metode  tersebut  efisien  dalam  penggunaan waktu  komputer  dan  efektif  dalam  menghasilkan solusi  dengan  celah  batas  bawah  biasanya  jauh  di bawah dua persen.
Penelitian penentuan lokasi sistem pengolahan sampah anorganik yang dilakukan ini menggunakan metode  CMCLP  dengan  bantuan software LINGO 18.0.  dan  pendekatan  branch  and  bound  (LINDO, 2020).  Penelitian  ini  mengembangkan  model  dari penelitian  sebelumnya  dengan  menambahkan beberapa  fungsi  batasan  yang  menghasilkan variabel  berupa  jumlah  alokasi  sampah  dari  setiap titik menuju fasilitas yang dibangun. Pada penelitian ini terdapat batasan jarak yang harus dipenuhi untuk menentukan letak fasilitas yang akan dibangun. Bila terdapat  jarak  titik  permintaan  yang  keseluruhan diatas  batas  yang  ditentukan  yaitu  30  kilometer, maka data titik lokasi tersebut akan dipisahkan.
Perbedaan  penelitian  ini  dengan  penelitian sebelumnya  adalah  adanya  batasan  jarak  yang diimplementasikan  sehingga  adanya  2  tahap pengolahan  data  dengan  dua  fungsi  tujuan  yang berbeda.    Fungsi  tujuan  pertama  yaitu  penentuan lokasi  fasilitas  dengan  memaksimalkan  kapasitas untuk titik permintaan dengan jarak di bawah batas 30 km. Fungsi tujuan kedua adalah meminimumkan jarak  pada  saat  pengiriman  dari  titik  permintaan menuju  fasilitas  yang  dibangun.  Mayoritas  data jarak  TPS  yang  ada  adalah  TPS  dengan  jarak  di bawah  30  km.  Fungsi  tujuan  kedua  akan diaplikasikan untuk TPS dengan jarak diatas 30 km untuk  menentukan  pengalokasian  dari  sisa  TPS yang ada.

## 2. METODE PENELITIAN
Ada  2  tahapan  yang  dilakukan  dalam pemecahan  permasalahan  ini  Tahapan  pertama adalah memilih 3 sistim yang akan dibangun dari 4 sistim  yang  telah  ditentukan  dan  pengalokasian masing-masing  TPS    untuk  jarak  dibawah  30 km.Tahapan kedua adalah bagaimana pengalokasian dari TPS yang jaraknya di atas 30 km agar  total  jarak  tempuhnya  seminimal  mungkin. Kedua  tahapan  tersebut  menggunakan  Integer Programming.    Gambar  1.  merupakan flowchart dari kerangka pemecahan permasalahan  ini.

## 2.1 Pengumpulan Data
Data  yang  diperoleh  dari  pihak  Dinas Lingkungan  Hidup  Provinsi  X  antara  lain  lokasi sistem  pengolahan  sampah  yang  akan  dibangun,
jumlah  kandidat  lokasi  yang  harus  terpilih,  dan kapasitas  sistem  pengolahan  sampah  yang  akan dibangun.  Tidak  semua  data  diperoleh  melalui wawancara  namun  juga  dari  data  yang  dikirimkan oleh pihak DLH berupa jumlah TPS yang berada di Provinsi  X,  volume  sampah  per-hari  setiap  TPS, alamat  setiap  TPS,  dan  jarak  dari  TPS  menuju kandidat lokasi sistem pengolahan sampah anorganik.  Data  juga  diperoleh  dari Google  Maps untuk mencari jarak yang dibutuhkan.

## Gambar 1.
Flowchart dari metodologi penelitian
Data awal yang dikumpulkan berupa kapasitas dari setiap  sistem  pengolahan  sampah,  seperti  yang ditunjukan pada tabel 1.

## Tabel 1.

## Kandidat Lokasi Sistem Pengolahan Sampah
Kandidat Kapasitas (ton) A 2200 B 1300 C 1300 D 1300
TPS  yang  akan  mengirimkan  sampahnya  menuju sistem  pengolahan  yang  akan  dibangun  adalah sebanyak  258  TPS. Tabel  2  berikut  adalah  jumlah TPS berdasarkan kotamadya:
Tabel 2.

## Jumlah TPS berdasarkan Kotamadya
Kotamadya TPS K1 50 K2 40 K3 65 K4 32
K5 71
Dalam  penelitian Capacitated  Maximum Covering Location Problem (CMCLP) ini, parameter  yang  digunakan  dalam  perhitungan adalah  parameter  jarak.  Oleh  sebab  itu,  data  TPS
Pengumpulan Data Penentuan Jarak Model Matematis Hasil Model Matematis Hasil ≤ 30KM >30KM
yang  telah  terkumpul  akan  dicari  jarak  tempuhnya menuju masing-masing kandidat sistem pengolahan sampah.  Batas  jarak  maksimum  yang  ditentukan adalah  30  km.  Pada  tahap  awal,  perhitungan dilakukan untuk TPS yang memiliki jarak di bawah 30  km.  Setelah TPS  di  bawah  30  km  telah  selesai diolah  maka  selanjutnya  melakukan  perhitungan untuk  TPS  dengan  jarak  di  atas  30  km.  Data  TPS dan jarak, sebagian dapat dilihat pada tabel 3.

## Tabel 3.

## Data TPS dan Jarak Menuju Kandidat Sistem Pengolahan Sampah
No Volume Rata- Rata Anorganik/hari (Ton) Jarak ke Kandidat Sistem Pengolahan Sampah (km) A B C D 1 0.426 18.8 31.8 33.9 4.1 2 1.672 21.5 37 37.1 6.5 3 5.928 21.4 35.2 35.3 9.2 4 3.192 22.6 17.5 14.9 16.8 5 1.550 22.8 37.9 38.6 8.6 6 1.581 22.4 37.9 38 7.4 7 0.426 14.1 26.3 28.3 7.2 8 1.702 13 30.1 21.6 7 9 0.942 10.9 27.6 19.5 8.9 10 2.675 12.6 26.9 28.9 8.1 11 1.642 22.4 46.8 36.3 10.3 12 6.688 25.2 41.2 40.8 10.7 13 2.189 22.77 38.3 38.4 7.9 14 2.341 23.7 39.2 39.3 8.7 15 4.165 23 41.3 47.3 10.7 16 1.642 21.4 35.2 35.4 9.3 17 4.052 14.9 28.8 20.6 9.2 18 2.371 20.2 30.1 22 10.3 19 1.542 19.1 33 24.6 7.4 20 3.311 14.9 32.1 23.5 6 21 2.077 24.4 38.1 23.3 12.3 22 0.878 17.8 37.8 22.9 11.9 23 3.016 21.4 29.3 23.2 9.1 24 4.134 27.8 43.3 45.7 12.8 25 0.882 23.4 37.2 26 9.8 26 1.034 16 33.3 23.8 8.3 27 4.104 27 42.5 44.9 12 28 1.976 11.1 31.7 20.2 9.7 29 2.402 15.1 28.8 20.6 9.9 30 1.429 11.4 25 18.7 10.2 31 1.854 13.7 33.7 22.3 11.7 32 0.304 11.4 25.9 17.8 13.8 33 1.155 12.5 35.4 19 13.4 34 0.182 14.4 28.5 18.3 13.6 35 1.429 8.4 24.3 18.4 11.1 36 1.155 7.2 21.5 17.7 10.3 37 2.037 7.1 22.4 17 11.4 38 2.614 8.6 24.6 20.4 10 39 1.976 7.4 22.4 17.5 11.7 40 0.426 6.8 21.1 16.7 10.6 41 1.581 12.5 27.6 27.7 6.6 42 2.284 9.5 23.6 20.4 7.1 43 0.972 10.3 27.9 19.4 9.3 44 1.274 11.1 24 20.2 8.7 45 4.305 11.8 30.5 30.7 8.1 46 4.258 11.2 23.1 20.8 7.7 47 1.957 12.1 30.6 30.2 8.2 48 2.262 10.5 22.4 24.4 8.3 49 1.117 10 21.9 20.1 8.5 50 1.003 12 21.5 11.3 19.5 51 3.253 9.8 19.2 9.9 27.1 52 0.304 7.8 18.4 10.3 25 53 1.763 10 25.8 18.1 10.2 54 1.429 9.9 25.9 18.6 10.2 55 3.314 8.3 22.8 14.7 13.5 56 1.064 6.4 21.8 16 12.1 57 2.158 8.2 24.1 16.8 11

## Tabel 4.

## Data TPS dan Jarak Menuju Kandidat Sistem
Pengolahan Sampah ( lanjutan )
No Volume Rata- Rata Anorganik/hari (Ton) Jarak ke Kandidat Sistem Pengolahan Sampah (km) A B C D 58 1.490 9.3 24.6 17.9 10.2 59 1.550 8.3 20.7 11.9 17.7 60 0.882 7.5 20.9 12.8 16.7 61 2.692 5.1 17.3 9.5 19.7 62 1.446 5.4 21.5 14.2 14.6 63 4.984 5.5 20.8 14.8 14.2 64 2.261 6.6 19.7 11.6 15.2 65 4.763 4 19.8 12.7 15.5 66 0.993 6.2 21.5 13.9 19.2 67 2.863 3.4 18.4 11.1 15.7 68 7.042 4.6 18.3 10.2 16.9 69 2.433 6.6 20.1 12.8 16.5 70 1.429 10.1 23.9 14.7 15.6 71 2.402 11.3 23.6 13.3 16.8 72 2.706 11.3 23.5 13.3 18.7 73 1.824 6.8 21 16.2 12.9 74 2.493 7.3 23.3 17.3 13.3 75 2.067 6.3 20.8 16.2 12.5 76 1.003 7.2 21.2 16.8 10.7 77 0.334 6.6 22.5 15.2 12.3 78 0.548 9 22.8 14.2 16.3 79 0.973 8 21.9 13.8 15.6 80 0.525 8.2 21.7 13.6 14 81 0.867 11.1 20.3 11.4 17.7 82 1.064 7.3 21.7 13.6 15.1 83 2.690 15.1 28.7 29 13.2 84 1.824 14.4 34.3 29.2 12.4 85 1.854 11.1 25.7 17.6 12.5 86 3.283 12.8 27.5 17.2 14 87 2.341 11.9 26.4 18.3 12.7 88 2.432 12.4 27.4 19.3 13.7 89 1.976 11.7 28.4 29.4 13.1 90 1.986 31.3 44.3 35.5 24 91 0.188 13.7 25.8 18.1 21.9 92 1.763 29.3 38.8 30.7 23.5 93 0.855 33.6 45.5 37.4 23.7 94 0.183 34.5 45 36.8 25.6 95 3.374 34 46.4 34.5 29 96 3.496 29 38.5 34.1 28.8 97 2.158 27.6 37.1 29 30.4 98 1.429 27.9 37.4 33 19.3 99 1.915 20.8 41.9 29 19.1 100 0.122 25.6 39.7 30.2 17.9 101 5.411 18.5 35.8 31.4 19.3 102 1.246 18.8 34.3 25.4 21.1 103 4.712 19.1 40 30.5 16.7 104 0.122 17.3 38.9 28.6 16.9 105 0.182 16.5 38.1 26.4 16.1 106 1.155 26.5 40.5 31.3 13.8 107 1.763 24.8 38.5 36 12.4 108 3.162 24 38 23.1 11.3 109 0.274 27 40.8 31.6 16.7 110 0.851 25.1 38.9 29.8 13.5 111 7.053 28.7 42.5 34 18.4 112 6.992 16.4 32.7 25 20 113 1.915 20.2 37 32.6 23.8 114 2.158 20.6 31.2 22.3 17.4 115 0.882 18.4 33.7 26.4 21.1 116 0.091 19.4 30 21.9 20.6 117 0.334 18.2 33.2 24.3 20.8 118 0.091 19.6 30.2 22.1 20.8 119 0.091 19.6 30.2 22.1 20.5 120 0.213 19.2 29.8 24.7 22.8 121 13.984 21.2 30.7 21.8 21.9 122 1.502 33.9 43.4 35.7 24.1 123 0.182 28.5 41 32.9 23.8 124 1.398 31.8 41.3 33.5 26.1 125 1.885 29.1 38.6 29.8 32.2 126 1.672 21.5 32.1 29.8 24.5 127 2.098 22.3 33 25.2 23.3 128 0.790 24.8 40.6 30 24.7 129 1.672 33.6 42.1 33.2 26.9 130 1.693 29.1 47.3 38.5 19.5 131 1.212 29.6 52.4 38.7 19.6 132 0.289 27.4 40 39.9 13.1 133 2.945 28.8 42.1 37.9 15.6 134 1.125 29.4 43.2 38.5 16.4

## Tabel 5.
Data TPS dan Jarak Menuju Kandidat Sistem

## Pengolahan Sampah ( lanjutan )
No Volume Rata- Rata Anorganik/hari (Ton) Jarak ke Kandidat Sistem Pengolahan Sampah (km) A B C D 135 1.008 28.8 42.7 34.2 15.7 136 0.304 12.3 25.7 15.4 19.4 137 0.973 14.5 32.4 27 16.8 138 0.304 12.9 27.5 17.8 16 139 0.699 14 29 20.2 16.1 140 0.182 16.2 26.8 20.2 20.1 141 0.304 15.4 30.7 24.1 17.8 142 3.709 12.8 26.2 20 20.3 143 1.915 11.4 23.2 14.2 18.2 144 0.699 12.5 27.1 20.4 16.9 145 1.702 18.1 27.6 18.7 21.3 146 0.182 14.7 26.9 22.6 21.1 147 8.755 18.7 30 24.3 21.3 148 0.638 18.8 27.7 24.2 22 149 0.515 4.4 11.9 14.9 20.3 150 0.182 9.8 9.1 9.4 25 151 2.432 5.1 10.8 14.4 22.8 152 0.547 7.8 9.4 13.1 21.7 153 2.280 10.3 7.6 10.6 26.3 154 2.219 13.7 5.2 8.6 27.7 155 1.929 7.7 19.6 21.8 12.1 156 1.064 19.3 31.2 39.3 7.2 157 0.486 8.5 9.1 12 22.4 158 1.570 9.4 7.5 10.5 23.3 159 3.671 4.9 19 21.2 14.3 160 2.501 3.8 19.7 15.8 16.8 161 0.192 10.1 22 24.1 10.4 162 0.790 8.6 10.1 9.2 23.9 163 8.269 7.4 10.7 11 22.8 164 3.344 16.5 7 4 33.1 165 1.672 9.7 7 10 23.7 166 1.307 11.4 9.2 7.7 26.7 167 9.546 10.9 10.8 5.4 27.9 168 0.304 3.1 13.3 16.3 18 169 1.246 10.3 8.8 11.7 25.5 170 1.854 10.2 14.9 4.5 28.4 171 1.854 13 5.1 10.6 27 172 1.338 12.6 4.7 10.2 26.6 173 1.520 16.2 2.4 8.3 30.2 174 7.053 5.6 14.1 10.1 23.7 175 2.493 9.5 14.7 5.7 28.6 176 0.547 21.7 31.2 23.3 27.7 177 4.074 13.3 24 13.7 25.1 178 1.186 26.8 34.8 24.7 33.9 179 0.564 28.7 38.2 29.1 35 180 0.973 15.7 26.3 18.2 23.7 181 3.587 21 20.4 9.6 36.2 182 1.854 21 31.7 23.5 22.3 183 2.721 24.8 34.3 24.6 32.3 184 0.044 28.7 38.3 29.1 35 185 0.068 26.4 35.9 27.8 32.7 186 0.528 26.3 35.8 27.9 32.5 187 0.100 28.7 38.2 29.1 35 188 0.365 29.5 38.6 28 37.9 189 2.316 19.6 29.2 24.8 26.6 190 0.790 27.3 36.9 26 34.5 191 1.283 13.1 23.4 9.3 30.5 192 1.976 14.9 25.5 19.6 24.6 193 0.942 16.3 25.8 11.9 23.3 194 2.997 14.1 27 16.9 29.8 195 2.128 14.6 25.3 12 29.9 196 1.435 23.4 32.9 26.3 30.5 197 5.350 11.8 18.2 8.7 23.1 198 1.611 15.2 22.8 8.8 29.8 199 0.790 13.4 25.1 14.8 24.6 200 0.547 11.6 22.4 13.5 19 201 1.733 7.9 16.5 8.4 25.1 202 2.949 7.8 18.3 10.3 25 203 0.654 12 24.9 13.9 19.3 204 1.129 21 33.5 26.2 31.1 205 0.851 15.9 21.5 7.4 32.4 206 1.398 31.9 39.8 29.2 41.6 207 4.925 15.7 14.6 4.8 34.1 208 5.624 15.6 17.7 4.8 34.1 209 0.690 23.5 33 24.5 30.7 210 2.207 11.4 22.1 11.8 29.9

## Tabel 6.

## Data TPS dan Jarak Menuju Kandidat Sistem
Pengolahan Sampah ( lanjutan )
No Volume Rata- Rata Anorganik/hari (Ton) Jarak ke Kandidat Sistem Pengolahan Sampah (km) A B C D 211 2.675 11.7 22.3 10.2 29.3 212 1.718 16.7 26.9 10.2 26.1 213 1.155 22.2 20.9 9 33.7 214 0.426 31.8 36.2 25.6 44.1 215 0.699 24.9 24.4 27.3 32.1 216 3.830 12.2 22.8 12 28.2 217 2.523 17.4 10.8 3.7 35.8 218 2.128 16.4 11 2.6 34.8 219 2.797 10.5 21.1 10.8 19.6 220 2.979 12.9 9.9 2.5 31.1 221 1.528 15.1 25.7 16.8 24.6 222 3.830 27 36.6 27.3 34.2 223 2.857 22.8 31.9 21.2 32 224 3.398 20.3 29.8 25.5 27.4 225 3.821 15.9 22.8 8.7 32.1 226 2.310 22.6 32.1 28.1 29.8 227 1.125 25.5 32.5 21.9 32.6 228 2.766 10.3 16.8 7.2 28.8 229 2.706 11.4 22.1 11.8 29 230 0.669 28.1 32.2 21.7 35.2 231 3.526 25.4 39 28.3 32.5 232 2.189 22.7 32.2 28.1 29.8 233 6.445 20.5 11.7 6.8 39 234 4.261 18.7 22.4 8.4 28.3 235 2.009 25.6 35.1 27 31.9 236 1.885 16.9 18.3 8 32.1 237 1.624 27.8 37.4 26.7 35 238 4.184 23.7 26.6 10.4 33.6 239 1.300 14.3 10 2.5 34 240 0.816 22.7 21.8 10.9 32.6 241 0.333 24.9 24.4 12.1 33.4 242 0.822 17.1 22.7 8.6 32.8 243 1125.590 1.9 14.6 13.9 18.2 244 484.971 3.7 13.2 16.2 22.6 245 483.299 2.8 16.7 13.9 22.6 246 322.240 0.8 16.8 14.7 18.2 247 340.602 2.3 17.6 12.2 17 248 253.535 24.4 33.9 26.2 31.6 249 0.608 31.6 41.1 33 31.4 250 0.547 40 48.2 38.6 31.8 251 0.912 39 49.7 40.8 32.7 252 1.125 36.2 53.3 44 35.2 253 0.547 35.5 47.9 44.4 34.5 254 2.098 33.5 49.3 38.7 35.5 255 0.213 44.5 54 45.1 40.1 256 3.709 32.3 41.9 34.1 39.5 257 2.433 30.8 40.4 32.2 38 258 3.739 30.8 40.3 32.2 37.1

## 3. PENGOLAHAN DATA
Ada  2  Tahapan  dalam  menyelesaikan permaslahan  ini  yang  pertama  adalah  hasil  dari pengolahan data CMCLP di bawah 30 km ini adalah ditentukannya sistem pengolahan sampah yang akan dibangun  dan  pengalokasian  sampah  dari  masing- masing TPS. Selanjutnya dapat dilakukan perhitungan untuk TPS yang memiliki jarak di atas 30 km, untuk menentukan masing-masing TPS akan mengirimkan  sampah  menuju  sistem  pengolahan sampah  mana  diantara  ke  3  sistem  pengolahan sampah  yang  telah  terpilih.  Sehingga  total  jarak tempuh seminimal mungkin.

## 3.1 Pengelompokan Jarak
Dalam penelitian ini parameter yang digunakan pada metode CMCLP adalah jarak. Oleh sebab itu ditentukannya batas jarak maksimum yaitu 30  km.  TPS  yang  memiliki  keseluruhan  jarak
tempuh  di  atas  30  km  akan  dipisahkan  dan  diolah secara terpisah. CMCLP dengan jarak di atas 30 km akan  dilakukan  setelah  hasil  pengolahan  pada CMCLP  dengan  jarak  di  bawah  30  km  diperoleh. Dalam  hal  ini  ada  dua  kelompok  TPS  yaitu  TPS yang  berjarak  dibawah  30  km  dan  TPS  di  atas  30 km,  sementara  penentuan    sistim  yang  akan dibangun berdasarkan TPS yang berjarak di bawah 30  km,  sehingga  perlu  mengkonversi  banyak sampah  dari  masing-masing  TPS  yang  berjarak  di bawah  30  km.  Konversi  banyak  sampah  dari masing-masing TPS yang berjarak di bawah 30 km dengan  cara  proporsional  terhadap  total  sampah yang  ada  (total  sampah  dari  TPS  yang  berjarak  di bawah 30 km dan TPS yang berjarak di atas 30 km). Karena total sampah yang diolah dalam pengolahan data harus tetap sama dengan total sampah sebelum adanya  eleminasi.  Kapasitas  truk  yang  digunakan dalam formulasi matematik ini adalah 16 ton.

## 3.2 Formulasi Model Matematis CMCLP
Mendefinisikan  variabel  dan  parameter  keputusan, untuk pembentukan model matematika 1. Variabel Keputusan, yaitu:
Y j = { 0, jika sistem pengolahan tidak didirikan 1, jika sistem pengolahan di-j didirikan
X ij = { 0, jika sampah tidak dikirimkan dari TPS ke sistem 1, jika sampah dikirimkan dari TPS i ke sistem -j
h ij = { 0, jika jarak dari TPS-i ke sistem -j  30 km 1, jika jarak dari TPS-i ke sistem -j < 30 km
2. Pendefinisian indeks i : Indeks untuk TPS
j
: Indeks untuk sistem
di : Kapasitas TPS ke-i Kj : Kapasitas dari sistem pengolahan sampah anorganik Sij : Jarak dari TPS menuju sistem pengolahan sampah anorganik Q ij :  Banyak  sampah  yang  ada,  yang diangkut  dari  TPS  Pool  menuju  sistem pengolahan sampah anorganik
W ij :  Banyak  sampah  yang  dikirimkan  dari TPS  menuju  sistem  pengolahan  sampah
anorganik dengan pertimbangan h ij SK j :  Kapasitas  sistem  pengolahan  sampah anorganik yang masih tersisa
M
: Bilangan besar bulat positif
3. Model Matematika CMCLP
a. Di bawah 30 km Kapasitas truk adalah 16 ton, berikut merupakan model  matematis  yang  digunakan  untuk  TPS yang memiliki jarak di bawah 30 km. Terdapat 248  TPS,  i  =  1,  …,  248,  dengan  j  =  1,  …,  4. dimana banyak sampah untuk TPS i =1,2,...,241  16 ton, sementara untuk TPS i =242,243,...,248 bisa lebih besar dari 16 ton.
Fungsi Tujuan: MAX ∑ ∑ 𝑊 𝑖𝑗 𝑋 𝑖𝑗 ℎ 𝑖𝑗 𝑌 𝑗 𝑖 𝑗 (1)
Fungsi Batasan:
∑ Y j ≤3 4 j=1 (2)
∑ X ij =1 ; ∀i = 1, … , 242 4 j=1 (3) ∑ X ij ≥1   ;    ∀i 4 j=1 = 243, … , 248 (4) X ij ≤Y j ; ∀j = 1, … , 4 dan ∀i = 1, … , 248 (5) ∑ Q ij X ij ≤K j Y j 248 i=1 ∀j = 1, … , 4 (6) W ij =Q ij h ij ∀j = 1, … , 4  ∀i = 1, … , 248 (7) ∑ W ij ≥ 248 i=1 ∑ Q ij 248 i=1 ; ∀j = 1, … , 4 (8) ∑ W ij X ij ≥d i ∀i = 1, … , 248 4 j=1 (9)
W ij ≤MX ij ; ∀j = 1, … ,4 & ∀i = 1, … , 248 (10) Y j = [0,1]                                                      (11)
X ij = [0,1]                                                      (12) h ij = [0,1] (13)
Fungsi  tujuan  (1)  adalah  memaksimalkan kapasitas daya tampung sistem pengolahan sampah yang  akan  dibangun  dengan  mempertimbangkan jarak  di  bawah  30  km.  Batasan  (2)  memastikan bahwa  sistem  pengolahan  yang  akan  dibangun maksimal 3. Batasan (3) memastikan semua sampah dikirim dari TPS Pool menuju 1 sistem pengolahan yang akan dibangun. Batasan (4) memastikan semua sampah dari TPS yang banyak sampah melebihi dari kapasitas  truk  akan  dikirim  menuju  sistem pengolahan yang akan dibangun. Fungsi batasan (5) memiliki arti setiap sampah dari TPS akan dikirim ke sistem pengolahan yang akan dibangun. Batasan (6) menjelaskan bahwa, total sampah yang dikirim menuju  sistem  pengolahan  harus  lebih  kecil  dari kapasitas  sistem.  Batasan  (7)  menyatakan  banyak sampah yang dapat diangkut ke sistem pengolahan yang  akan  dibangun  berdasarkan  aturan  jarak. Batasan (8) memastikan bahwa semua sampah yang ada  harus  terangkut.  Fungsi  batasan  (9)  semua sampah  yang  ada  di  TPS  Pool  harus  terangkut. Fungsi batasan (10) menentukan banyaknya sampah yang  dikirim  dari  TPS  Pool  menuju  sistem pengolahan  yang  akan  dibangun.  Penyelesaian menggunakan software LINGO 18.0.
b. Di atas 30 km Setelah hasil pada CMCLP untuk jarak di bawah
30  km  diperoleh,maka  dilakukan  perhitungan untuk CMCLP di atas 30 km dengan 10 TPS, i = 249,  …  ,258,  dengan  j  =  1,2,3.  Berikut merupakan model matematis yang digunakan:
Fungsi Tujuan:
Min  ∑ ∑ 𝑆 𝑖𝑗 𝑋 𝑖𝑗 𝑖 𝑗 (14)
Fungsi Batasan:
∑ X ij =1  ∀i = 249, … , 258 4 j=1 (15) ∑ Q ij X ij ≤SK j 258 i=249 ∀j = 1, 2, 3 (16)
∑ Q ij X ij ≥d i ∀i = 249, … , 258 3 j=1 (17)
Xij = [0,1]                                                     (18)
Fungsi tujuan dari model matematis ini adalah meminimumkan jarak pada saat pengiriman sampah dari TPS menuju sistem pengolahan sampah. Fungsi batasan  (15)  memastikan  semua  sampah  dikirim dari  TPS  Pool  menuju  1  sistem  pengolahan  yang akan  dibangun.  Fungsi  batasan  (16)  memastikan semua  sampah  yang  dikirimkan  menuju  sistem pengolahan  harus  lebih  kecil  dari  kapasitas  sistem pengolahan  yang  tersisa.    Fungsi  batasan  (17) memastikan semua sampah yang ada di TPS harus terangkut.  Penyelesaian  menggunakan software LINGO 18.0.

## 4.  HASIL  MODEL  MATEMATIS  DAN ANALISIS
Model  matematis digunakan untuk  mengolah data    dengan  menggunakan software LINGO  18.0 dengan  2  tahapan.  Dari  hasil  pengolahan  CMCLP tahap pertama yaitu yang memiliki jarak di  bawah 30  km,  lokasi  pembangunan  fasilitas  yang  terpilih adalah  A,  C,  dan  D.  Tabel  7  menunjukan pengalokasian sampah dari masing- masing TPS ke sistim yang terpilih, Sistim A menampung sampah dari 21 TPS dengan total sampah  sebesar 1.397,639 ton.  147  TPS  akan  mengirimkan  sampah  menuju Sistem C menampung sampah dari 147 TPS dengan total sampah  sebesar dengan beban sampah sebesar 1.293,495  ton.  Sistem  D  menampung  sampah  dari 81 TPS dengan total sampah  sebesar dengan beban sampah sebesar 814,977 ton. Rincian pengalokasian sampah  dari  masing-masing  TPS  yang  mengirim sampah  ke  masing-masing  sistim  seperti  yang tertera pada tabel 7.

## Tabel 7.
Hasil Pengolahan CMCLP di bawah 30 Km
TPS Sistem Pengolahan Total Sampah (Ton) 3, 5, 8, 9, 12, 21, 26, 54, 155, 174, 182, 211, 213, 220, 222, 223, 229, 231, 241, 243, 245 A 1397.639 4, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 40, 41, 43, 44, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 64, 65, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 86, 87, 88, 89, 91, 97, 99, 102, 104, 105, 108, 110, 112, 114, 115, 117, 118, 119, 120, 121, 125, 126, 127, 128, 137, 138, 140, 141, 142, 147, 148, 150, 152, 153, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 167, 168, 19, 170, 171, 173, 175, 177, 178, 179, 180, 181, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 196, 197, 199, 200, 202, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 214, 215, 216, 217, 218, 224, 225, 226, 227, 228, 230, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 242, 244, 245, 248 C 1293.495 1, 2, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 22, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 30, 31, 39, 42, 45, 47, 55, 56, 63, 66, 85, 90, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 100, 101, 103, 106, 107, 109, 111, 113, 116, 122, 123, 124, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 139, 143, 144, 145, 146, 149, 151, 154, 156, 166, 172, 176, 194, 195, 198, 201, 203, 212, 219, 221, 246, 247 D 814.977
Setelah  lokasi  sistem  pengolahan  sampah anorganik  telah  diketahui.  Pengolahan  CMCLP dengan  jarak  di  atas  30  km  dilakukan.  Tabel  8 menunjukan hasil dari pengolahan CMCLP di atas 30  km.  Dihasilkan  3  TPS  mengirimkan  sampah menuju  sistem  A  dengan  beban  sampah  sebesar 9,881  ton,  7  TPS  mengirimkan  sampah  menuju sistem D dengan beban 4.165 ton.
Dari  pengolahan  CMCLP  pertama  yaitu  di bawah  30  km,  sistem  pengolahan  sampah  B  tidak terpilih dikarenakan banyak TPS yang mempunyai jarak  di  atas  30  km  untuk  menuju  lokasi  tersebut dibandingkan  jarak  menuju  sistem  pengolahan sampah  yang  lain.  TPS  paling  banyak  akan mengantarkan  sampah  menuju  sistem  pengolahan sampah  C,  hal  ini  dapat  dikarenakan  banyaknya TPS yang memiliki jarak di bawah 30 km  menuju sistem  pengolahan  tersebut.  Secara  keseluruhan untuk TPS yang berjarak dibawah dan diatas 30 km , sistem A akan mendapatkan sampah dari 24 TPS dengan berat 1,407,520 ton. Sistem C mendapatkan sampah dari  147 TPS dengan berat  1,294,495 ton. Sistem  D  akan  mendapatkan  sampah  dari  88  TPS dengan berat 819,142 ton.

## Tabel 8.
Hasil Pengolahan CMCLP di atas 30 km
TPS Sistem Pengolahan Total Sampah (Ton) 256, 257, 258 A 9.881 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255 D 4.1648
Tahap  kedua  adalah  pengalokasian  sampah dari TPS yang berjarak di atas  30 km , ada 3 TPS yang  dialokasikan  ke  Sistim  A  dan  7  TPS  yang dialokasikan  ke  sistim  D.Dari  keseluruhan  total sampah  yang  dapat  ditampung  oleh  sistem pengolahan  sampah,  masih  tersisa  daya  tampung untuk  setiap sistem pengolahan sampah. Sisa daya tampung dari ketiga sistem yang akan dibangun ini adalah Sistem A dengan sisa 792,480 ton, Sistem B dengan  sisa  6,505  ton,  dan  Sistem  D  dengan  sisa 480.858 ton.

## 5.  KESIMPULAN
Berdasarkan  pengolahan  data  diperoleh kesimpulan  bahwa  sistem  pengolahan  sampah anorganik  melalui  metode  CMCLP  yang  terpilih adalah  sistem  A,  C,  dan  D.  Sistem  A  akan mendapatkan kiriman sampah dari  24 TPS dengan berat  sebesar  1407,520  ton.  Sistem  C  akan mendapatkan kiriman sampah dari 147 TPS dengan berat sampah sebesar 1294,495 ton. Sistem D akan mendapatkan kiriman sampah dari  88 TPS dengan berat  sebesar 819,142 ton. Sisa daya tampung dari ketiga sistem yang akan dibangun ini adalah Sistem A  dengan  sisa  792,480  ton,  Sistem  B  dengan  sisa 6,505 ton, dan Sistem D dengan sisa 480.858 ton.
Keunikan dari penelitian ini adalah penelitian ini  menggunakan maximal  covering  location problem dengan  menggunakan  parameter  jarak yang terlebih dahulu ditentukan batasnya. Penelitian  ini  menggunakan  2  tahapan  untuk memisahkan jarak yang berada di luar batas.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
1. Bagherinejad,  J.,  &  Shoeib,  M.  (2018). Dynamic capacitated maximal covering location  problem  by  considering  dynamic capacity. International  Journal  of  Industrial Engineering  Computations , 9 (2),  249–264. https://doi.org/10.5267/j.ijiec.2017.5.004
2. Chauhan, D., Unnikrishnan, A., & Figliozzi, M. (2019). Maximum coverage capacitated facility location  problem  with  range  constrained drones. Transportation  Research  Part  C:
Emerging  Technologies , 99 (May),  1–18. https://doi.org/10.1016/j.trc.2018.12.001
3. Church, R., & Revelle, C. (1975). The Maximal Covering  Faicility  Location.  In Paper  of  the Regional Science A ssociation , Volums thrity- two (pp. 101–118).
4. Current,  J.  R.,  &  Storbeck,  J.  E.  (1988). Capacitated  covering  models. Environment  & Planning  B:  Planning  &  Design , 15 (2),  153– 163. https://doi.org/10.1068/b150153
5. Daskin,  M.  S.  (2013). Network  and  Discrete Location: Models, Algorithms,
and
Applications (2nd  Edition  (ed.)).  Wiley. https://www.wiley.com/en- br/Network+and+Discrete+Location%3A+Mo dels%2C+Algorithms%2C+and+Applications %2C+2nd+Edition-p-9781118536964
6. Davari, S., Fazel Zarandi, M. H., & Hemmati, A. (2011). Maximal covering location problem (MCLP)  with  fuzzy  travel  times. Expert Systems  with  Applications , 38 (12),  14535– 14541. https://doi.org/10.1016/j.eswa.2011.05.031
7. Dell’Olmo, P., Ricciardi, N., & Sgalambro, A. (2014).  A  Multiperiod  Maximal  Covering Location  Model  for  the  Optimal  Location  of Intersection  Safety  Cameras  on  an  Urban Traffic  Network. Procedia  -  Social  and
Behavioral Sciences , 108 , 106–117. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2013.12.824
8. Erdemir,  E.  T.,  Batta,  R.,  Spielman,  S., Rogerson,  P.  A.,  Blatt,  A.,  &  Flanigan,  M. (2008).  Location  coverage  models  with demand  originating  from  nodes  and  paths: Application  to  cellular  network  design. European  Journal  of  Operational  Research , 190 (3),
610–632. https://doi.org/10.1016/j.ejor.2007.07.004
9. Furuta,  T.,  &  Tanaka,  K.  (2014).  Maximal Covering Location Model for Doctor- Helicopter  Systems  with  Two  Types  of
Coverage  Criteria. Urban  and  Regional Planning Review , 1 (0), 39–58.
https://doi.org/10.14398/urpr.1.39
10. Guarin,  A.,  Hassan,  A.  R.,  &  Villegas,  J.  G. (2015). Fast Reaction Police Units in Medellín:
A  Budget-Constrained  Maximal  Homicide
Covering Location Approach. Artificial Intelligence , 908 , 58–94.
11. Hatta, W. A. L. W. M., Lim, C. S., Abidin, A. F.  Z.,  Azizan,  M.  H.,  &  Teoh,  S.  S.  (2013). Solving  maximal  covering  location  with particle  swarm  optimization. International Journal  of  Engineering  and Technology , 5 (4),
3301–3306.
12. Leigh,  J.,  Dunnett,  S.,  &  Jackson,  L.  (2019). Predictive  police  patrolling  to  target  hotspots and  cover  response  demand. Annals  of Operations  Research , 283 (1–2),  395–410. https://doi.org/10.1007/s10479-017-2528-x
13. LINDO.  (2020).  The  modeling  language  and optimizer.  Lindo  Systems. LINDO  Systems Inc. , 989. http://www.lindo.com/
14. Liu,  B.  (2007). Uncertainty  Theory (2nd  ed.).
Springer Berlin, Heidelberg.
https://doi.org/https://doi.org/10.1007/978-3- 540-73165-8
15. Miç,  P.,  Koyuncu,  M.,  &  Hallak,  J.  (2019). Primary  health  care  center  (PHCC)  location- allocation  with  multi-objective  modelling:  A case  study  in  Idleb,  Syria. International Journal of Environmental Research and Public Health ,
16 (5). https://doi.org/10.3390/ijerph16050811
16. Mitropoulos, P., Mitropoulos, I., Giannikos, I., &  Sissouras,  A.  (2006).  A  biobjective  model for  the  locational  planning  of  hospitals  and health  centers. Health  Care  Management
Science , 9 (2), 171–179. https://doi.org/10.1007/s10729-006-7664-9 17. Moore,  G.  C.,  &  ReVelle,  C.  (1982).  The Hierarchical Service Location Problem. Management Science , 28 (7), 775–780. https://doi.org/10.1287/mnsc.28.7.775
18. Pirkul,  H.,  &  Schilling,  D.  (1989). The Capacitated Maximal Covering Location fore , effective  siting  decisions  should  address  both the need for backup facilities for each demand point and as well as a reasonable limit on each facility ’ s workload . Designing systems with backup service ha . 18 , 141–154.
19. Pirkul,  H.,  &  Schilling,  D.  A.  (1991).  The Maximal  Covering  Location  Problem  with Capacities  on  Total  Workload. Management
Science , 37 (2), 233–248.
https://doi.org/10.1287/mnsc.37.2.233
20. Porras,  C.,  Fajardo,  J.,  &  Rosete,  A.  (2019). Multi-coverage  dynamic  maximal  covering location  problem. Investigacion  Operacional , 40 (1), 140–149.
21. Snyder,  S.  A.,  &  Haight,  R.  G.  (2016).
Application of the Maximal Covering Location
Problem  to  Habitat  Reserve  Site  Selection:  A
Review. International
Regional Science Review , 39 (1), 28–47.
https://doi.org/10.1177/0160017614551276
22. Uncu,  N.,  Bulğurcu,  B.,  &  Kılıç,  F.  (2018). Distance restricted maximal covering model for pharmacy duty scheduling problem. International  Journal  of  Optimization  and Control: Theories and Applications , 8 (2), 208– 215. https://doi.org/10.11121/ijocta.01.2018.00557 23. Zhou, J., Li, Z., & Wang, K. (2013). A Multi- Objective  Model  for  Fire  Station  Location under  Uncertainty. International  Journal  on Advances in Information Sciences and Service
Sciences , 5 (7), 1184–1191.
https://doi.org/10.4156/AISS.Vol5.Issue7.140