## APLIKASI MODEL JOINT ECONOMIC LOT SIZE (JELS) DAN QUANTITY DISCOUNT DALAM KERJASAMA PENENTUAN LOT PEMESANAN
A NTARA PRODUSEN DAN KONSUMEN
Suseno *) , Ari Zaqi Al Faritsy
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Sains & Teknologi, Universitas Teknologi Yogyakarta Kampus 2 UTY, Jl. Glagahsari, Yogyakarta
(Received: November 11, 2017/ Accepted: Npvember 30, 2018)

## Abstrak
PT.  Bhakti  Karya  Mulia  (PT  BKM)  dalam  perkembangan  bisnis  manufaktur  pengolahan  susu  hewan sudah memiliki beberapa pembeli tetap, akan tetapi belum dilakukan ikatan kerjasama, terutama dalam hal penentuan lot rantai pasok antara produsen dan pembeli. Metode JELS (Joint Economic Lot Size) menentukan  jumlah  lot  gabungan  yang  didasarkan  pada  semua  biaya  persediaan  menyangkut  biaya setup,  simpan,  pesan  yang  terdapat  pada  produsen  dan  agen  pembeli.  Selain  itu,  produsen  juga  bisa menggunakan model  quantity discount  untuk  mengurangi  total  biaya  pembelian  agen akibat kenaikan total  biaya  persediaan  dari  aplikasi  JELS.  Dengan  metode  tersebut  diharapkan  menghasilkan  lot kerjasama yang dapat mengurangi total biaya persediaan gabungan dalam rantai pasok.
Dari  hasil  pengolahan  didapatkan  total  biaya  persediaan  dalam  sistem  rantai  pasok  untuk:  JELS sebesar  Rp.  2.357.620,61,  independent  lot  size  EOQ  sebesar  Rp.  3.632.870,41,  dan  independent perusahaan sebesar Rp. 10.383.836,63, sehingga nilai lot yang dapat membuat total biaya persediaan dalam sistem paling kecil adalah metode joint economic lot size (JELS).
Nilai  lot  masing-masing  produk  yaitu:  agen  Hamzah  dengan  produk  lactomax  =  633,659  kg, colostrume  =  606,099  kg,  curah  =  932,071  kg;  agen  Heri  dengan  produk  lactomax  =  929,127  kg, colostrume  =  888,71  kg,  curah  =  1366,69  kg;  agen  Hari  dengan  produk  lactomax  =  347,07  kg, colostrume  =  331,974  kg,  curah  =  510,516  kg;  agen  Heru  dengan  produk  lactomax  =  679,526  kg, colostrume  =  649,972  kg,  curah  =  999,538  kg;  agen  Wiwit  dengan  produk  lactomax  =  316,831  kg, colostrume  =  303,05  kg,  curah  =  466,037  kg;  agen  Danu  dengan  produk  lactomax  =  200,381  kg, colostrume  =  191,665  kg,  curah  =  294,748  kg;  agen  Iwan  dengan  produk  lactomax  =  141,691  kg, colostrume = 135,528 kg, curah = 208,417 kg.
Kata Kunci : JELS; quantity discount; inventori; biaya persediaan; rantai pasok

## Abstract
PT.  Bhakti  Karya  Mulia  (PT  BKM)  in  the  business  development  of  animal  milk  processing  business already  has  some  permanent  buyers  but  has  not  made  a  cooperation  bond,  especially  in  terms  of determining  the  supply  chain  lot  between  the  producers  and  buyers.  The  JELS  (Joint  Economic  Lot Size) method  determines the number of combined lots that are based on all inventory costs regarding setup  fees,  deposits,  messages  found  on  manufacturers  and  buyer  agents.  In  addition,  manufacturers can  also  use  the  quantity  discount  model  to  reduce  the  total  cost  of  agency  purchases  due  to  the increase  in  total  inventory  costs  of  JELS  applications.  The  method  is  expected  to  generate  a  lot  of cooperation that can reduce the total cost of combined inventory in the supply chain.
From the results of processing obtained the total cost of inventory in the supply chain system for: JELS of Rp 2.357.620,61, independent lot size EOQ of Rp 3,632,870.41, and an independent company of Rp 10.383.836,63, so the lot value that can make the total cost of  inventory in the smallest system is joint economic lot size (JELS) method.
The  lot  size  of  each  product  are:  Hamzah  agent with  lactomax  product  =  633,659  kg,  colostrume = 606,099 kg, bulk = 932,071 kg; Heri agent with lactomax  product  =  929,127  kg,  colostrume  =
------------------------------------------------------------------
*) Penulis Korespondensi.
E-mail: adyatama.arga@gmail.com
888,71 kg, bulk = 1366,69 kg; Day agent with lactomax product = 347,07 kg, colostrume = 331,974 kg, bulk = 510,516 kg; Heru agent with lactomax product = 679,526 kg, colostrume = 649,972 kg, bulk = 999,538 kg; Wiwit agent with lactomax product = 316,831 kg, colostrume = 303,05 kg, bulk = 466,037 kg;  Danu  agent  with  lactomax  product  =  200,381  kg,  colostrume  =  191,665  kg,  bulk  =  294,748  kg; Iwan agent with lactomax product = 141,691 kg, colostrume = 135,528 kg, bulk = 208,417 kg.
Kata Kunci: JELS; quantity discount; inventory; inventory cost; supply chain

## 1. Pendahuluan
Dalam  menjalankan  bisnis,  perusahaan  tidak dapat   terlepas    dari    adanya   rekan    kerja.  Begitupun dalam  perusahaan  manufaktur,  pasti  membutuhkan rekan kerja terutama dalam  hal pengadaan bahan baku ( supplier )  dan  pemasaran  produk  yang  dihasilkan (distributor),  yang  biasa  sering  disebut  sebagai pemasok  dan  agen  penjualan.  Kedua  rekan  kerja  ini sangat  menentukan  kelancaran  dari  bisnis  manufaktur yang dijalankan.
Kerjasama    yang baik bisa melahirkan kepercayaan  bisnis  yang tinggi. Oleh karena itu perlu adanya  cara-cara  atau  metode  yang  digunakan  dalam perhitungan proses manufaktur yang mengintegrasikan antara  berbagai  pihak  yang  berkaitan,  dengan  tujuan keterbukaan  dan  mementingkan  kepentingan  semua pihak  terkait.  Peran  agen  dalam supply  chain memposisikan  diri  dalam  bagian  distribusi  dan pemasaran.  Oleh  karena  itu,  sangat  penting  adanya metode  kerjasama  yang  terintegrasi  antara  agen sebagai  pembeli  dan  perusahaan  sebagai  produsen. PT.  BKM  (Bhakti  Karya  Mulia)  sebagai  perusahaan yang  bergerak  dalam  manufaktur yang memproduksi susu  untuk  hewan  yang  terdiri  dari lactomax , colostrume , dan curah; tentu saja sangat membutuhkan agen dalam pemasaran.
PT  BKM  beralamat  di  Jalan  Raya  Solo  km. 11,5  Grogol  RT  001  RW  014,  Kalitirto  Berbah Sleman,  memiliki  lokasi  tempat  yang  strategis  dan mempunyai  peluang  besar  untuk  berkembang.  Dalam upaya  memenuhi  permintaan  konsumen,  selama  ini pihak  perusahaan  belum  mempunyai  ukuran  lot  yang pasti,  begitupun  pada  masing-masing  agen  atau konsumen toko  yang  membeli  produk, sehingga dari perhitungan persediaan secara independent perusahaan membutuhkan biaya cukup besar yaitu Rp 10.383.836,63.      Dengan  integrasi    antara    produsen dan    konsumen  diharapkan  bisa  menentukan  ukuran lot yang hendak diproduksi dan dibeli, sehingga dapat memudahkan  perhitungan  masing-masing pihak terhadap  kebutuhan  persediaan    yang  disesuaikan dengan:  biaya  simpan,  biaya setup produksi,  dan biaya  pemesanan  yang  ada  pada  produsen  maupun pembeli.
Metode  yang  hendak  diaplikasikan  dalam penyelesaian  masalah  penentuan  ukuran  lot  ini adalah  metode Joint  Economic  Lot  Size (JELS). Metode  ini  didasarkan  pada  konsep  integrasi  antara
produsen dan konsumen dalam menentukan ukuran lot produksi  maupun  pembelian.  Dengan  perhitungan metode  JELS  dapat  meminimkan  total  biaya gabungan.  Mengingat  PT.  BKM  sudah  mempunyai beberapa  pembeli  tetap,  yaitu 7 agen pembeli produk, namun  selama  ini  belum  pernah  melakukan  ikatan kerjasama, sehingga hal ini perlu dilakukan  penelitian dengan menerapkan pendekatan metode Joint Economic  Lot  Size (JELS)  dalam  menentukan ukuran lot produksi  dan lot pembelian  agen.  Dengan demikian,  diharapkan baik produsen maupun pembeli/ agen mempunyai nilai lot yang lebih pasti.
Untuk    meningkatkan    hubungan    kerjasama, perusahaan   juga   dapat   memberikan    diskon kepada pembeli,  metode  yang dapat  digunakan  yaitu quantity discount . Quantity discount memperhitungkan potongan  pada  biaya  pembelian  berdasarkan  jumlah produk  yang  dipesan.  Dengan  demikian  pembeli merasa diringankan dengan  potongan biaya tersebut.
Perhitungan  penggabungan  kedua  metode, yaitu joint  economic  lot  size dan quantity  discount sudah  dikembangkan  oleh  Goyal  dan  Benerjee  sejak tahun 1985 (Sodikin dan Mudiarti, 2008).
Pengembangan  yang  dilakukan  untuk  mendapatkan kesepakatan  antara  produsen  dan  pembeli  dalam penentuan  lot  kerjasama  dalam  rantai  pasok.  Metode tersebut dari beberapa penelitian yang sudah dilakukan seperti  oleh  Sarmah  (2006),  Sodikin  dan  Mudiarti (2008),  Nurcholis  (2010),  dan  Matodang  (2011) membuktikan  adanya  penurunan  biaya  persediaan gabungan dalam kerjasama.
Berdasarkan permasalahan  yang  terjadi sebagaimana    yang    telah    disampaikan  antara  PT. BKM  dengan  agen,  maka  perlu  diketahui  pengaruh pengendalian persediaan bahan baku terhadap kelancaran  proses  produksi  di  PT  BKM,  yang sekaligus berdampak pada agen-agen, serta mengetahui faktor-faktor  penghambat  persediaan bahan  baku  dan  upaya  perbaikan  dalam  rantai persediaan bahan baku dengan menggunakan implementasi metode joint economic lot size (JELS).

## 2. Bahan dan Metode
Identifikasi  masalah  dilakukan  untuk  mencari penyebab timbul masalah, di sini masalah  yang diteliti adalah  tentang  apa  saja  faktor-faktor  penyebab kekurangan bahan baku. Perumusan masalah dilakukan  untuk  mengetahui  permasalahan  apa  yang
akan  dianalisa  serta  untuk  menemukan  pemecahan masalah yaitu faktor-faktor apa saja yang mempengaruhi  proses  produksi  dan  bagaimana  upaya perbaikan  dan  pengendalian  yang  harus  dilakukan terhadap  bahan  baku  dengan  menggunakan  metode JELS.  Penentuan  batasan  masalah  penelitian  ini  yaitu data  yang  diteliti  adalah  data  persediaan  bahan  baku dan  pemecahan  masalah  difokuskan  dalam  hal persediaan  bahan  baku  saat  proses  produksi  dan hubungan  antara vendor dan buyer. Penentuan  tujuan ini  untuk  menetapkan  arah  penelitian  sehingga penelitian  lebih  fokus  pada  permasalahan  yang  akan diambil, dan  tujuan dari  penelitian  ini  adalah  mencari faktor-faktor  penyebab  kekurangan  bahan  baku  dan mengetahui  upaya  perbaikan  yang  harus  dilakukan dengan  menggunakan metode JELS.
Pengumpulan  data  akan  memperoleh  data-data yang relevan .  Adapun  data-data  yang  diperoleh  yaitu data  primer dan data sekunder.  Pengolahan data  yang dilakukan  dalam  hal  ini  adalah  pengolahan  data  dari persediaan  bahan  baku  dengan  metode  JELS  sebagai langkah  berbaikan.  Analisis  hasil  dilakukan  setelah pengolahan  data  yang  telah  dilakukan  pada  tahap sebelumnya. Penarikan kesimpulan berdasarkan analisa hasil pengolahan data yang telah dilakukan.
3. Hasil dan Pembahasan Persediaan Pengamanan ( Safety Stock )
Persediaan pengamanan ( safety stock ) merupakan  persediaan  minimal  yang  harus  ada  dalam perusahaan  untuk  mengantisipasi  kekurangan  bahan baku,  baik  kerena  keterlambatan  pengiriman  barang ataupun karena pemakaian yang lebih dari biasa.
SS = Zα X σDL      ........... (1) Keterangan SS = Safety Stock Zα = Nilai distribusi normal pada tingkat α σDL = Standar deviasi permintaan selama lead time .

## Joint vendor buyer inventory
Dengan  adanya  koordinasi  antara vendor dan buyer dalam  pengaturan inventory maka  dapat menciptakan  relasi  yang  semakin  baik  antara vendor dan buyer .  Salah  satu  bentuk  koordinasi  atau kerjasama  antara vendor dan buyer adalah  dalam penentuan lot atau  jumlah  produksi  maupun  jumlah order .  Metode  ini  dikenal  dengan  metode joint economic  lot size (JELS). Lot Size Independent Dalam  perhitungan lot  size  independent metode yang  digunakan  adalah economic  order  quantity (EOQ). Metode  ini  pada  dasarnya  mempunyai persamaan  perhitungan  yang  sama,  akan  tetapi  oleh berbagai  ahli  dikembangkan  untuk  bisa  menjawab persoalan  yang  dihadapi.  Termasuk  juga  dapat menghitung lot size untuk produsen dan agen/ pembeli.
Pembeli  memperhitungkan  jumlah lot berdasarkan biaya  pesan  dan  biaya  simpan,  sedangkan  untuk produsen  memperhitungkan  biaya setup dan  biaya simpan. Adapun persamaan perhitungan lot size dengan metode EOQ menurut Rangkuti (2004) yang dikembangkan  oleh  Russel  &  Taylor  (2009),  (dalam Matodang, 2011) sebagai berikut:
EOQ untuk pembeli:
Qbi = √ 2𝑑𝑖𝐴 𝑟𝐶𝑏𝑖 ……………..(2)
Total biaya pembeli dihitung dari total biaya pesan dengan biaya simpan, dirumuskan dengan persamaan: TCbi = 𝑑𝑖𝐴 𝑄𝑏𝑖 + 𝑟𝑄𝑏𝑖 2 𝐶𝑏𝑖 ……(3)
EOQ untuk produsen:
Qv = √ 2𝑃𝑆 𝑟𝐶𝑣 ………(4)
Total biaya produsen dihitung dari total biaya pesan, biaya simpan, dan biaya stok pengaman, dirumuskan dengan persamaan:
TCv = 𝐷𝑆 𝑄𝑣 + 𝑟𝑄𝑣 2 𝐶𝑣  (1 + 𝐷 𝑃 ) + 𝑟𝐶𝑣 ∑ 𝑄𝑏𝑖 𝑛 𝑖=1 …..(5)
Keterangan:
di : jumlah pemesanan pembeli per tahun A : biaya pesan setiap kali pemesanan r : tingkat koefisien biaya simpan per item Cbi
: Harga pembelian agen/ harga jual produsen
Qbi : lot size pembelian TCbi : total biaya persediaan pembeli P : tingkat produksi per tahun S : biaya setup tiap kali produksi Cv : biaya produksi D : total permintaan tahunan Qv : lot size produksi TCv
: total biaya persediaan produsen
Joint Economic Lot Size (JELS) Menurut  Matodang  (2011),  Nurcholis  (2010), dan  Sodikin  (2008),  JELS  adalah  metode  dimana produsen  dan  pembeli  melakukan  koordinasi  dalam menentukan lot produksi  dan lot  order yang  jumlah keseluruhan merupakan jumlah optimal dan menguntungkan  kedua  belah  pihak.  Konsep  JELS pertama  kali  dikemukakan  oleh  Goyal  tahun  1976. Lalu    pada    tahun    1985,    Benerjee    mengemukakan teori lot  for  lot yang  berjudul  “ A  Joint Economic
Lot  Size  Model  for  Purchaser  and  Vendor”. Selanjutnya  tahun  2000  Goyal  mengeluarkan  jurnal “ A  Joint  Economic  Lot  Size  Model  for  Purchaser and  Vendor:  A Comment” sebagai  komentar  atas tulisan Benerjee.

## Perhitungan Total Biaya Gabungan
Total  biaya  gabungan  merupakan  total  biaya persediaan  produsen  dan  pembeli  dalam  lingkup kerjasama  dalam  rantai  pasok.  Menurut  Banerjee (1985)  di  dalam  Matodang  (2011)  dan  Nurcholis (2010)  persamaan  untuk  menentukan  total  biaya koordinasi  antara  produsen  dan  pembeli  sebagai berikut:
JTRC = 𝐷 𝑄 (𝑆 + 𝐴) + 𝑄 2 𝑟( 𝐷 𝑃 𝐶𝑣 + 𝐶𝑏𝑖) ...........(6)
Keterangan: JTRC : joint total relevant cost Q          : production lot size for the vendor  (or order quantity for the purchaser)
Kemudian terdapat persamaan untuk menentukan economic  order  quantity bagi vendor untuk  melakukan  produksi  atau  bagi buyer untuk melakukan pemesanan.
Qj = [ 2𝐷(𝑆+𝐴) 𝑟(𝐶𝑣 𝐷 𝑃 +𝐶𝑏𝑖 ] 1 2 .............(7)
Maka formulasi untuk minimum JTRC menjadi:
JTRC (Qj) = [2𝐷𝑟(𝑆 + 𝐴) (𝐶𝑣 𝐷 𝑃 + 𝐶𝑏𝑖)] 1 2 .......(8)
Model Goyal adalah pengembangan dari metode Banerjee.  Goyal  mengemukakan  bahwa  nilai lot dari produksi  atau  pemesanan  dapat  berupa  kelipatan integer. Ada kemungkinan produsen memproduksi atau mengadakan  jumlah  yang  lebih  banyak  dari  yang dipesan pembeli sebagai inventory dan nilai lot tersebut merupakan Qn, dimana n merupakan kelipatan integer. Menurut  persamaan  Goyal  (1986)  di  dalam  Matodang (2011),  dan  Nurcholis  (2010)  Q  merupakan  jumlah pemesanan  pembeli  dan  Qn  adalah  jumlah  produksi produsen,  sehingga  persamaan  EOQ  untuk  pembeli (Q(n*))  dan economic  lot  size untuk  produsen (n*Q(n*)) didapatkan nilai:
CTR Qbi(Q(n*)) = 𝐷𝐴 (𝑄(𝑛∗) + 𝑟 𝑄(𝑛∗) 2 𝐶𝑏𝑖 .........(9)
CTR Cv(n*Q(n*)) = 𝐷𝐴 𝑛∗𝑄(𝑛∗) + 𝑟 𝑄(𝑛∗) 2 𝐶𝑣(𝑛 ∗ (1 + 𝐷 𝑃 ) −
1) .........(10)
Perhitungan Q Buyer dan Total Cost Buyer
Menurut  Benerjee  (1985)  dalam  Matodang (2011),  Nurcholis  (2010),  Sarmah  et  al.  (2006), dan Sodikin  (2008),  nilai lot  size  (Qbi) dapat  dihitung dengan persamaan:
Qbi = √ 2𝑑𝑖(𝑆+𝐴) 𝑟(𝐶𝑣 𝐷 𝑃 +𝐶𝑏𝑖) ……….(11)
Sedangkan  persamaan  total cost  buyer sama seperti  pada  perhitungan lot  independent dengan persamaan (2). Keterangan: Qbi      : lot size buyer
Perhitungan Q Produsen dan Total Cost Produsen Berdasarkan  persamaan  Goyal  (1986)  hasil pengembangan  persamaan  Benerjee  (1985)  nilai  Q produsen    yang  optimal  adalah  sejumlah  n∑Qbi (Matodang, 2011).  Sehingga  nilai  total  biaya produsen dapat dihitung dengan persamaan:
TCv = 𝐷𝑆 𝑄𝑣 + 𝑟 ∑ 𝑄𝑏𝑖 𝑛 𝑖=1 𝐶𝑣 2 (𝑛 (1 + 𝐷 𝑃 ) − 1) …… …..(12)
Keterangan: TCv     : total biaya produsen.

## Quantity Discount
Secara  umum  perhitungan  model  JELS  lebih menguntungkan  produsen  karena  biaya  persediaan turun.  Oleh  karena  itu,  kebijakan  yang  bisa  diambil produsen  kepada  agen  adalah  memberikan  diskon pembelian,  sehingga pembeli/ agen akan  lebih tertarik dengan  kerjasama  menggunakan  metode  JELS tersebut. Metode penentuan diskon yang bisa dijadikan perhitungan  bagi  produsen  adalah quantity  discount. Menurut  Russel  &  Taylor  (2009)  dalam  Matodang (2011),    menyatakan  “ A  quantity  discount  is  a  price discount on an item if predetermined numbers of units are ordered”.
Menurut  Monahan  (1986)  dalam  Matodang (2011)  dan  Sarmah  et  al  (2006),   besar  nilai quantity discount dapat dihitung dengan rumus:
dk = √( 2𝑆𝑟𝑏𝑖𝐶𝑏𝑖 𝐷 ) ( (𝐾−1) 2 2𝐾 ) ............(13)
Dimana nilai K menurut Goyal (1989) dan Monahan (1986) dalam Sarmah et al (2006) yaitu:
K = √1 + 𝑆 𝐴 …………(14)
Keterangan:
K    : faktor diskon yang diberikan produsen pada agen. dk   : nilai diskon.

## Analisis Total Biaya Pembelian Setelah Diskon
Dari persamaan (2) untuk mendapatkan total biaya keseluruhan  pada  pembeli  maka  ditambahkan  dengan jumlah harga yang harus dibayarkan sesuai jumlah dan harga  per  unit.  Dengan  mengacu  Rangkuti  (2004)  di dalam  Matodang  (2011)  pada  total  biaya  persediaan dan  pengadaan,  maka  persamaan  yang  dipakai menjadi:
TCbi = 𝑑𝑖 𝑄 𝐴 + 𝑄 2 𝑟𝐶𝑏𝑖 + 𝐶𝑏𝑖𝑑𝑖 …………(15)

## Gambaran Umum Perusahaan
PT.  Bhakti  Karya  Mulia  (BKM)  merupakan perusahaan  yang  bergerak  dalam  bidang  manufaktur pengolahan  aneka  macam  susu  hewan.    Produk  yang dihasilkan antara lain: lactomax , colostrume , dan curah . Selama  masa  awal  berdiri  hingga  sekarang  PT.  BKM sudah memiliki beberapa pembeli tetap yang merupakan  pedagang  eceran  dan  juga  pembeli  tidak tetap sebagai konsumen akhir. Pemakaian produk susu hewan digunakan untuk berbagai ternak, seperti: lembu, kerbau, kambing, unggas, dan lain-lain.

## Permintaan Produk
Data permintaan produk ditunjukkan dalam Tabel 1.
Tabel 1 . Permintaan Produk Tiap Agen
No Agen Jumlah di (Unit) Lactomax  Colostrume Curah 1 Hamzah 1302,01 892,80  1525,21 2 Heri 2799,29 1919,53  3279,20 3 Hari 390,60 267,84 457,56 4 Heru 1497,31 1026,73  1753,99 5 Wiwit 325,50 223,20 381,30 6 Danu 130,20 89,28 152,52 7 Iwan 65,10 44,64 76,26
Tabel  1.  menunjukkan  nilai  permintaan  agen/ konsumen    (di);  setiap  produk  yang  akan  dijadikan salah satu faktor dalam perhitungan berikut .

## Data Pembiayaan
Biaya pemesanan terjadi pada setiap  konsumen/ agen  dipengaruhi  oleh  faktor  biaya  administrasi  dan biaya  komunikasi.  Adapun  biaya  pemesanan  tiap  agen adalah untuk telepon/ SMS Rp 10.000 dan untuk biaya administrasi  Rp  5.000.  Dari  ke-7  agen  memiliki  nilai biaya  sama,  yang  didasarkan  pada  biaya  rata-rata telepon  dan  biaya  administrasi  yang  keluarkan  untuk memesan produk kepada produsen. Biaya penyimpanan per  unit  per  tahun  terjadi  pada  pihak  produsen  dan agen. Adapun nilai biaya penyimpanan didasarkan pada harga atau nilai dari tiap produk dengan nilai prosentase 2%  dari  biaya  produksi  untuk  produsen  dan  2%  dari harga beli untuk agen.

## Kapasitas Pengiriman
Setiap  agen/  pembeli  memiliki  jenis  kendaraan yang  biasa  dipakai  untuk  alat  transportasi.  Dari  kasus yang  terjadi  pada  setiap  agen/  konsumen  produk  susu hewan  PT.  Bhakti  Karya  Mulia  menggunakan  jenis kendaraan  yang  berbeda-beda.  Setiap  kendaraan memiliki kapasitas pengangkutan masing-masing
berdasarkan  kemampuan  berat  maksimum  kendaraan. Untuk  pengangkutan  susu  hewan,  pihak  PT  Bhakti Karya  Mulia  memiliki  kesepakatan  dengan  pemilik kendaraan  bahwa  kapasitas  maksimal  pengangkutan hanya  70%  dari  kapasitas  maksimal  berdasarkan volume bak.
Dari data tersebut dapat dikonversikan ke dalam jumlah  pengangkutan  maksimal  untuk  masing-masing produk  dengan  mengetahui  dimensi  dari  produk tersebut. Berikut data kemampuan maksimal kendaraan jika dilihat dari banyaknya produk susu hewan.
Tabel 2 . Kapasitas Pengangkutan Kendaraan
No Nama Produk Daya Tampung Maksimal L 300 Box Colt Diesel Double Box 1 Lactomax 1,5 ton (2,3x1,6x1,3) 4 ton (4,2x2x1,6 m)
2 Colostrume
3  Curah
Biaya Setup Biaya setup produksi yang ditentukan berdasarkan  besar  biaya  yang  dikeluarkan  pada  setiap awal  melakukan  produksi.  Besar  biaya setup produksi yang diasumsikan  perusahaan adalah 1.500.000/ bulan . Dengan  rata-rata  hari  kerja  dalam  satu  bulan  26  hari (30-4  hari  Minggu)  dengan  setiap  hari  melakukan setup, sehingga  besarnya  biaya  dapat  diasumsikan dengan  membagi  biaya  per  bulan  dengan  banyak  hari kerja  yaitu  sebesar  Rp  57.692/ setup. Nilai  tersebut didasarkan pada jumlah mesin listrik dengan daya besar dengan kebutuhan yang cukup banyak di setiap stasiun, serta  waktu  kerja  yang  dipakai  untuk setup mesin  dan peralatan (setup time) selama 10 menit.
Perhitungan Lot Size Independent Dalam perhitungan independent lot size memakai  prinsip  perhitungan economic  order  quantiry (EOQ) baik  bagi  pembeli  maupun  bagi  perusahaan. Perhitungan  EOQ  untuk  agen  didasarkan  pada  nilai permintaan  tahunan  pembeli  (di),  biaya  pesan  (A), biaya  simpan  (r)  yang  didasarkan  pada  harga  beli produk.  Perhitungan  EOQ  pada  produsen  didasarkan nilai  tingkat  produksi  tahunan  (P),  biaya setup (S), biaya  simpan  (r)  yang  didasarkan  pada  biaya  produksi per  produk.  Berdasarkan  perumusan  EOQ,  biaya  total pembeli,  EOQ  produsen,  dan  total  biaya  produsen  (Cv Lactomax = 9.000; Cv Colostrume = 7.000; Cv Curah = 5.000)  serta  harga  jual  produk  (Cbi  Lactomax  =  Rp 15.000/  unit;  Cbi  Colostrume  =  Rp  11.000/  unit;  Cbi Curah  =  Rp  8.000/  unit)  dapat  diperhitungkan  nilai masing-masing yang diperlihatkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Perhitungan Independent Lot Size EOQ Nama Produk No Agen Qbi TCbi Lactomax 1 Hamzah 360,83 108249,71 Qv    = 2093,26 TCv  = 880185,60 TCS  = 1435098,72 2 Heri 529,08 158725,23 3 Hari 197,64 59290,81 4 Heru 386,95 116085,27 5 Wiwit 180,42 54125,02 6 Danu 114,11 34231,70 7 Iwan 80,68 24205,37 Jumlah 1849,71 554913,11 Colostrume 1 Hamzah 348,92 76762,49 Qv    = 1965,47 TCv  = 650055,74 TCS  = 1043557,53 2 Heri 511,62 112555,32 3 Hari 191,11 42044,55 4 Heru 374,18 82319,00 5 Wiwit 174,46 38381,33 6 Danu 110,34 24274,43 7 Iwan 78,02 17164,66 Jumlah 1788,64 393501,78 Curah 1 Hamzah 534,77 85562,61 Qv    = 3039,60 TCv  = 715600,09 TCS  = 1154214,16 2 Heri 784,12 125459,79 3 Hari 292,90 46864,57 4 Heru 573,47 91755,94 5 Wiwit 267,38 42781,42 6 Danu 169,11 27057,36 7 Iwan 119,58 19132,38 Jumlah 2741,34 438614,07
Tabel 4. Hasil Perhitungan Lot Size Gabungan Nama Produk No Agen Qbi TCbi Qv n Lactomax 1 Hamzah 633,66 125869,88 29234,56 1,31 9 2 Heri 929,13 184561,47 1,31 3 Hari 347,07 68941,77 TCv 1,31 4 Heru 679,53 134980,85 291271,50 1,31 5 Wiwit 316,83 62935,13 1,31 6 Danu 200,38 39803,70 TCS 1,31 7 Iwan 141,69 28145,36 936509,66 1,31 Jumlah 3248,28 645238,16 9,19 Colostrume 1 Hamzah 606,10 88766,26 21748,98 1,13 7 2 Heri 888,71 130156,21 1,13 3 Hari 331,97 48619,28 TCv 1,13 4 Heru 649,97 95191,67 218974,16 1,13 5 Wiwit 303,05 44383,23 1,13 6 Danu 191,67 28070,36 TCS 1,13 7 Iwan 135,53 19848,79 674009,95 1,13 Jumlah 3107,00 455035,79 7,88 Curah 1 Hamzah 932,0709 99111,01371 38224,118 1,182  8 2 Heri 1366,688 145325,7164 1,182 3 Hari 510,5162 54285,3379 TCv 1,182 4 Heru 999,5375 106285,0243 239034,61 1,182 5 Wiwit 466,0367 49555,63682 1,182 6 Danu 294,7477 31341,7572 TCS 1,182 7 Iwan 208,4174 22161,8964 747101,00 1,182 Jumlah 4778,015 508066,3827 8,274
Pada  perhitungan independent  lot  size nilai  Q minimum  untuk  agen  cenderung  lebih  kecil  karena dipengaruhi  biaya  simpan  yang  kecil  dan  pada produsen  nilai  Q  minimum  cenderung  lebih  besar karena  dipengaruhi  nilai  biaya setup yang  lebih  besar pula. Nilai perbandingan lot dan  biaya untuk 3 produk pada independent lot size diperlihatkan pada Tabel 3.
Perhitungan Lot Size Gabungan Perhitungan lot size gabungan (JELS) didasarkan  pada  pembebanan  biaya  persediaan  yang terdapat  pada  produsen  ataupun  agen.  Dengan memadukan  biaya setup (S)  pada  produsen  dan  biaya pesan  (A)  pada  agen  membuat lot  size gabungan memberikan nilai total biaya persediaan gabungan yang lebih kecil dari pada metode lot size independent. Nilai lot produksi produsen merupakan pengalian integer (n) dengan lot agen, dimana nilai n dapat dicari.
Dari  hasil  perhitungan  JELS  yang  diperlihatkan pada  Tabel  4.  tersebut  semua  produk  dari  7  agen/ konsumen  memiliki  nilai  ∑Qbi  <  Qv.  Hal  tersebut terjadi  karena  nilai  integer  n  >  1. Lot  size gabungan mencoba  mengintegrasikan  antara  produsen  dan  agen/ konsumen  dengan  menggabungkan  biaya  pesan  dan biaya setup sebagai  faktor  yang  menentukan  nilai lot gabungan  tersebut  metode  yang  dipergunakan  dalam hal  ini  adalah joint  economic  lot  size  (JELS) .  Nilai lot produsen (Qv) merupakan kelipatan integer (n) dari lot pembeli  (Qbi).  Jika  didapatkan  nilai  n  >  1,  maka  nilai Qbi < Qv.
Pada lot size gabungan nilai Qbi cenderung lebih besar  dari  pada lot  independent. Hal  ini  disebabkan makin bertambah faktor biaya dalam perhitungan, yaitu nilai  biaya setup. Dengan  makin  bertambah  nilai lot pemesanan akan  mengakibatkan biaya persediaan  agen naik. Oleh karena itu pihak produsen dapat memberikan solusi  penurunan  biaya  dengan  memberikan  potongan atau  diskon.  Besar  diskon  yang  diberikan  berdasarkan jumlah  pemesanan  yang  dilakukan  dan  nilai  diskon akan  berbeda  untuk  tiap  pembeli  dengan  jumlah pemesanan  yang  berbeda  pula.  Besar  nilai  diskon diperhitungkan dengan quantity discount.
Nilai  total  biaya  dalam  sistem  yang  merupakan biaya gabungan antara agen dan produsen dalam rantai pasok mengalami penurunan jika dibandingkan dengan lot size independent.
Perhitungan Quantity Discount
Besarnya  nilai quantity  discount tiap  produk dihitung  berdasarkan  nilai lot pembeli  (Qbi)  dari perhitungan JELS masing-masing agen atas produk dan biaya  simpan  (A).  Dengan  demikian  untuk  setiap konsumen/  agen  akan  menghasilkan  nilai quantity discount yang  berbeda  karena  memilki  nilai  Qbi  yang berbeda  pula  untuk  setiap  produknya.  Mengacu  pada persamaan  k  dan  persamaan  dk,  pada  persamaan  (13)
tentang quantity  discount. Adapun  hasil  perhitungan nilai  k,  dk,  Cbi  dan  total  biaya  agen  setelah quantity discount diperlihatkan pada Tabel 5.
Biaya Pembelian Berdasarkan Quantity Discount Dalam penerapan lot size gabungan pihak  agen/ konsumen  akan  mengalami  kenaikan  biaya  inventori karena  jumlah  produk  yang  dipesan  lebih  banyak dibandingkan  dengan lot  independent .  Akan  tetapi untuk  total  biaya  beserta  harga  akan  mengalami penurunan  karena  adanya  kebijakan  diskon.  Adapun hasil  perbandingan  total  biaya  keseluruhan  pembeli antara lot  size  independent dengan lot  size gabungan menggunakan diskon diperlihatkan pada Tabel 6.
Quantity  discount merupakan  metode  tambahan yang  ditawarkan  produsen  kepada  pembeli  dalam kerjasama  rantai  pasok.  Kenaikan  biaya  persediaan pembeli  akibat  naiknya  jumlah lot pemesanan  pada perhitungan  JELS  dapat  diantisipasi  dengan  adanya quantity discount yang akan memotong biaya agen dari sisi  harga  per  produknya,  sehingga  penurunan  biaya persediaan pembeli dapat terjadi dan jika diakumulasikan dengan biaya pembelian total memungkinkan  untuk  mendapatkan  biaya  total  yang lebih  sedikit  jika  dibandingkan  dengan  perhitungan independent tanpa  diskon.  Sesuai  perhitungan  pada Tabel  6.,  total  biaya  pembeli  mengalami  penurunan sebesar  Rp  359.163,72  atau  lebih  kecil  jika dibandingkan  dengan  total  biaya  pembeli  pada independent tanpa diskon.
Dari analisis kapasitas pengangkutan kendaraan, nilai lot pembelian  berdasarkan  perhitungan  JELS untuk  masing-masing pembeli tidak  melebihi kapasitas maksimal  kendaraan  yang  dipakai,  kecuali  pada  agen Heri,  namun  hal  ini  dapat  diantisipasi  dengan meningkatkan  prosentase  daya  angkut  kendaraan  dari 70% menjadi 80%. Dengan demikian nilai lot gabungan berdasarkan  JELS  yang  dijadikan  dasar  kerjasama rantai  pasok  dapat  menjadi  nilai  minimum lot pemesanan.
Analisis  jumlah lot berdasarkan  JELS  terhadap kapasitas  pengangkutan  kendaraan  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  total lot pemesanan  tiap  agen/ konsumen  berdasarkan  JELS  melebihi  kapasitas pengangkutan kendaraan atau tidak. Jika total lot JELS pada  tiap  agen  melebihi  kapasitas  pengiriman kendaraan  maka  akan  timbul  biaya  berlebih  atau  bisa juga  terjadi  biaya forward  order dan  perlu  dilakukan analisis kebijakan tambahan lainya.
Analisis  kapasitas  kendaraan  didasarkan  pada jenis  kendaraan  yang  biasa  dipakai  oleh  agen/ konsumen.  Berdasarkan  analisis  dari  setiap  agen berdasarkan  jenis  kendaraan  masing-masing  diketahui bahwa  nilai total lot pemesanan pada setiap agen  tidak melebihi  kapasitas  kendaraan,  akan  tetapi  masih memiliki space untuk penambahan lot atau
Tabel 5. Total Biaya Agen Setelah Quantity Discount Nama Produk No Agen dk Cbi Qbi TCbi Qv Lactomax 1 Hamzah 39,07 14960,93 633,66 125622,31 29234,56 2 Heri 32,26 14967,74 929,13 184261,69 3 Hari 52,79 14947,21 347,07 68758,55 TCv 4 Heru 37,73 14962,27 679,53 134724,48 291271 5 Wiwit 55,25 14944,75 316,83 62760,08 6 Danu 69,48 14930,52 200,38 39664,49 TCS 7 Iwan 82,62 14917,38 141,69 28028,29 935091 Jumlah 3248,28 643819,89 Colostrume 1 Hamzah 34,21 10965,79 606,10 88558,91 21748,98 2 Heri 28,25 10971,75 888,71 129905,14 3 Hari 46,22 10953,78 331,97 48465,83 TCv 4 Heru 33,03 10966,97 649,97 94976,95 218974 5 Wiwit 48,38 10951,62 303,05 44236,61 6 Danu 60,83 10939,17 191,67 27953,76 TCS 7 Iwan 72,34 10927,66 135,53 19750,75 672822 Jumlah 3107,00 453847,95
Curah 1 Hamzah 23,53 7976,47 932,07 98891,74 38224,12 2 Heri 19,43 7980,57 1366,69 145060,20 3 Hari 31,79 7968,21 510,52 54123,06 TCv 4 Heru 22,72 7977,28 999,54 106057,95 239035 5 Wiwit 33,27 7966,73 466,04 49400,59 6 Danu 41,83 7958,17 294,75 31218,45 TCS 7 Iwan 49,75 7950,25 208,42 22058,21 745845 Jumlah 4778,01 506810,20
penambahan  variasi  produk  lain  yang  dipengaruhi tingkat  permintaan  pasar.  Dengan  demikian  kenaikan lot pada  perhitungan  JELS  tidak  mempengaruhi kenaikan  biaya  transportasi  atau  sama  dengan perhitungan lot independent perusahaan.
Total Biaya Persediaan Independent Perusahaan PT.  Bhakti  Karya  Mulia  sebagai  produsen mempunyai  perhitungan  tersendiri  dalam  memenuhi permintaan  pembeli,  begitu  pula  untuk  para  agen  juga mempunyai perhitungan tersendiri. Perhitungan tersebut  dilakukan  secara independent oleh  produsen ataupun  agen seperti yang  digambarkan  pada perhitungan EOQ sebelumnya, tetapi PT. Bhakti Karya Mulia  dan  agen  lebih  cenderung  ke  dalam  prinsip lot for  lot acak  yang  belum  mempunyai  nilai  standar jumlah  tertentu  dalam  penentuan  pemesanan  atau produksi.
Total biaya  persediaan produsen diperhitungkan berdasarkan  penjumlahan  biaya setup, biaya  simpan, dan  biaya safety  stock. Mengacu  pada  notasi  yang dipakai  dalam  perhitungan  sebelumnya,  total  biaya persediaan produsen dapat dihitung dengan persamaan: TCv = nS + PrCv + ssCv……(16)
Dimana: Ss = 5%∑di = 5%D……..(17) Keterangan: ns : frequensi setup per tahun ss
: safety stock
Total  biaya  persediaan  agen  diperhitungkan berdasarkan  penjumlahan  biaya  pesan  dan  biaya simpan . Mengacu  pada  notasi  yang  dipakai  dalam perhitungan  sebelumnya,  total  biaya  persediaan pembeli dapat dihitung dengan persamaan:
TCbi = naA + dirCbi……(18) Keterangan: na : frekuensi pemesanan per tahun
Dari data peramalan terdapat 1 kali pesan/ bulan dan  setiap  bulan  selalu  ada  pemesanan,  sehingga frekuensi  pemesanan  dalam  1  tahun  sebanyak  12  kali. Dalam satu jenis produk dari beberapa agen terdapat 1 kali  pengerjaan/  bulan  dan  setiap  bulan  selalu  ada pengerjaan, sehingga frequensi setup sebanyak 12 kali. Adapun hasil perhitungan total biaya persediaan secara independent oleh  produsen  dan  pembeli  diperlihatkan pada Tabel 8.
Tabel 6. Perbandingan Biaya Keseluruhan Pembeli Nama Produk No Agen Qbi (unit) Cbi (Rp) TCbi (Rp) Lactomax 1 Hamzah 360,83 15000,00 19638249,71 633,66 14961,00 19604844,75 2 Heri 529,08 15000,00 42148225,23 929,13 14968,00 42084186,54 3 Hari 197,64 15000,00 5918290,81 347,07 14947,00 5907056,02 4 Heru 386,95 15000,00 22575735,27 679,53 14962,00 22537474,86 5 Wiwit 180,42 15000,00 4936655,02 316,83 14945,00 4927388,26 6 Danu 114,11 15000,00 1987246,70 200,38 14931,00 1983696,57 7 Iwan 80,68 15000,00 1000705,37 141,69 14917,00 999124,45 Colostrume 1 Hamzah 348,92 11000,00 9897562,49 606,10 10966,00 9879004,99 2 Heri 511,62 11000,00 21227055,32 888,71 10972,00 21190661,37 3 Hari 191,11 11000,00 2988284,55 331,97 10954,00 2982385,94 4 Heru 374,18 11000,00 11376349,00 649,97 10967,00 11355125,09 5 Wiwit 174,46 11000,00 2493592,33 303,05 10952,00 2488735,12 6 Danu 110,34 11000,00 1006354,43 191,67 10939,00 1004587,36 7 Iwan 78,02 11000,00 508207,30 135,53 10928,00 507579,75
Curah 1 Hamzah 534,77 8000,00 12287162,61 932,07 7976,00 12263882,52 2 Heri 784,12 8000,00 26359059,79 1366,69 7981,00 26316361,23 3 Hari 292,90 8000,00 3707344,57 510,52 7968,00 3699960,05 4 Heru 573,47 8000,00 14123675,94 999,54 7977,00 14097633,36 5 Wiwit 267,38 8000,00 3093197,42 466,04 7967,00 3087234,88 6 Danu 169,11 8000,00 1247225,36 294,75 7958,00 1244980,08 7 Iwan 119,58 8000,00 629212,38 208,42 7950,00 628324,69
Berdasarkan  perhitungan independent perusaha- an yang diperlihatkan pada Tabel 8, terlihat bahwa total biaya persediaan jauh lebih besar dibandingkan metode independent EOQ dan juga metode integrasi JELS yang diperjelas dalam analisa perbandingan biaya persediaan.  Hal  ini  terjadi  karena  banyak  frekuensi pemesanan  atau setup yang  dilakukan  per  tahun, sedangkan semua produk menghasilkan biaya penyimpanan.
Perbandingan Nilai Lot Nilai lot yang dihasilkan oleh  metode independent dan gabungan  memiliki  perbedaan.  Jumlah lot tersebut merupakan  salah  satu  faktor  yang  mempengaruhi jumlah  biaya  persediaan.  Oleh  sebab  itu,  sebelum menganalisis total biaya persediaan dari setiap metode, dilakukan analisis perbandingan nilai lot antara metode perhitungan independent lot size EOQ dan lot gabungan JELS  untuk  melihat  sejauh  mana  perbedaan  kedua metode  tersebut.  Adapun  perbandingan lot  size antara independent  lot  size EOQ  dan lot gabungan  JELS diperlihatkan pada Tabel 9.
Tabel 7. Analisis Kapasitas Kendaraan Agen Produk Qbi (unit) Space/ Unit M uatan (Kg) Hamzah Lactomax 633,66 1 633,66 Colostrume 606,10 1 606,10 Curah 932,07 1 932,07 Jumlah 2171,83 2171,83 Kapasitas Elf engkel 6 roda 2800,00 Kekurangan (-)/ Kelebihan (+) Kapasitas 628,17 Heri Lactomax 929,13 1 929,13 Colostrume 888,71 1 888,71 Curah 1366,69 1 1366,69 Jumlah 3184,53 3184,53 Kapasitas Elf engkel 6 roda 2800,00 Kekurangan/ Kelebihan Kapasitas -384,53 Hari Lactomax 347,07 1 347,07 Colostrume 331,97 1 331,97 Curah 510,52 1 510,52 Jumlah 1189,56 1189,56 Kapasitas Colt L 300 1400,00 Kekurangan/ Kelebihan Kapasitas 210,44 Heru Lactomax 679,53 1 679,53 Colostrume 649,97 1 649,97 Curah 999,54 1 999,54 Jumlah 2329,04 2329,04 Kapasitan Elf engkel 6 roda 2800,00 Kekurangan/ Kelebihan Kapasitas 470,96 Wiwit Lactomax 316,83 1 316,83 Colostrume 303,05 1 303,05 Curah 466,04 1 466,04 Jumlah 1085,92 1085,92 Kapasitan Colt L 300 1400,00 Kekurangan/ Kelebihan Kapasitas 314,08 Danu Lactomax 200,38 1 200,38 Colostrume 191,67 1 191,67 Curah 294,75 1 294,75 Jumlah 686,79 686,79 Kapasitan Colt L 300 1400,00 Kekurangan/ Kelebihan Kapasitas 713,21 Iwan Lactomax 141,69 1 141,69 Colostrume 135,53 1 135,53 Curah 208,42 1 208,42 Jumlah 485,64 485,64 Kapasitan Colt L 300 1400,00 Kekurangan/ Kelebihan Kapasitas 914,36
Dari Tabel  9.  dapat dilihat bahwa  nilai lot agen dengan  JELS  lebih  besar  dibandingkan independent EOQ, hal ini disebabkan karena pada perhitungan JELS merupakan  perhitungan  gabungan  kerjasama  sehingga semua  biaya  yang  masuk  di  dalam  disamaratakan. Berkebalikan  dengan lot produsen  pada  JELS  lebih kecil  dibandingkan independent EOQ.  Ini  menunjukan bahwa  biaya setup yang  besar  dan  pada independent EOQ  menjadikan  nilai lot produsen  besar,  setelah menggunakan JELS pembiayaan tersebut seolah terbagi 2  dengan  pembeli.  Pada  titik  produk  tertentu  nilai lot produsen lebih tinggi dari pada perhitungan independent EOQ dikarenakan nilai integer lebih dari 1
sebagai  antisipasi  adanya  peningkatan  permintaan periode mendatang.

## Perbandingan Biaya Persediaan
Perbandingan total biaya persediaan tanpa biaya pembelian  dilakukan  untuk  mengetahui  tingkat  biaya yang  harus  dikeluarkan  pada  masing-masing  metode. Perbandingan  dilakukan  untuk  produsen  dan  juga pembeli.  Total  biaya  dilakukan  berdasarkan  dasar  data yang  sama  dalam  jangka  waktu  1  tahun.  Total  biaya persediaan pembeli dengan metode independent EOQ = Rp  1.387.028,97  lebih  kecil  dari  pada  metode  JELS  = Rp  1.608.340,3  dan independent perusahaan  =  Rp
7.935.247,25.  Namun  jika  kita  melihat  total  biaya persediaan  produsen  dan  total  biaya  persediaan  dalam sistem,  metode  JELS  memiliki  nilai  yang  lebih  kecil dari  pada independent EOQ  dan independent perusahaan.  Dimana  total  biaya  persediaan  dalam sistem  untuk  JELS=  Rp.  2.357.620,61  lebih  kecil  dari independent EOQ=  Rp.  3.632870,41  dan  dari independent perusahaan=  Rp.  10.383.836,63.  Hal
tersebut membuktikan bahwa JELS dapat memperkecil biaya  total  persediaan  gabungan  sebagai  dasar kerjasama antara produsen dan agen.
Dengan  melihat kenaikan total  biaya persediaan pada  agen  jika  menerapkan  JELS  dalam  kerjasama, maka  produsen  dapat  memberikan  kebijakan  untuk agen  yaitu  dengan  memberikan  potongan  harga  yang dihitungan dengan metode quantity discount.
Tabel 8. Biaya Persediaan Independent Perusahaan Produk Agen P (unit) TCbi (Rp) TCv (Rp) Lactomax Hamzah 1367,10 570600,00 3867887,85 Heri 2939,27 1019790,00 Hari 410,13 297180,00 TCS (Rp) Heru 1572,18 629193,00 4438487,85 Wiwit 341,78 277650,60 Danu 136,71 219060,30 Iwan 68,36 199530,00 Colostrume Hamzah 937,44 376416,00 TCv (Rp) Heri 2015,48 602290,00 2385942,53 Hari 281,23 238924,80 Heru 1078,07 405880,60 TCS (Rp) Wiwit 234,36 229104,22 2762358,53 Danu 93,74 199641,60 Iwan 46,87 189820,85 Curah Hamzah 1601,46 424032,00 TCv (Rp) Heri 3443,16 704672,00 2758958,25 Hari 480,44 253209,60 Heru 1841,69 460638,40 TCS (Rp) Wiwit 400,37 241008,32 3182990,25 Danu 160,15 204403,36 Iwan 80,07 192201,60
Tabel 9. Lot Size Antara Independent EOQ dan JELS Produk Agen Independent EOQ JELS Qbi Qv Qbi Qv Lactomax Hamzah 360,83 2093,26 633,66 29234,56 Heri 529,08 929,13 Hari 197,64 347,07 Heru 386,95 679,53 Wiwit 180,42 316,83 Danu 114,11 200,38 Iwan 80,68 141,69 Colostrume Hamzah 348,92 1965,47 606,10 21748,98 Heri 511,62 888,71 Hari 191,11 331,97 Heru 374,18 649,97 Wiwit 174,46 303,05 Danu 110,34 191,67 Iwan 78,02 135,53 Curah Hamzah 534,77 3039,60 932,07 38224,12 Heri 784,12 1366,69 Hari 292,90 510,52 Heru 573,47 999,54 Wiwit 267,38 466,04 Danu 169,11 294,75 Iwan 119,58 208,42

## Total Biaya Pembelian Setelah Diskon
Analisis  total  biaya  pembelian  dilakukan  untuk mengetahui bagaimana perbandingan total biaya antara perhitungan lot independent EOQ tanpa diskon dan lot gabungan  JELS  dengan  menerapkan  diskon.  Dari perhitungan  dapat  dilihat  bahwa  biaya  pembeli keseluruhan  dengan lot gabungan  JELS  menggunakan quantity  discount menunjukan  nilai  yang  lebih  kecil dari pada lot independent EOQ .
Total  biaya  pembelian  merupakan  penjumlahan total biaya persediaan dengan biaya yang harus dibayar atas  semua  produk  yang  dibeli.  Total  biaya  pembelian dengan JELS dengan menerapkan diskon memiliki nilai yang  lebih  kecil  untuk  semua  produk  dan  agen/ konsumen  dari pada  metode independent tanpa diskon. Jika dilihat secara komulatif dari  semua produk bahwa total  biaya  pembelian  dengan  metode independent sebesar  Rp  209.149.391,60;  sedangkan  untuk  metode perhitungan JELS dengan diskon total biaya pembelian lebih  kecil  sebesar  Rp  208.790.227,88  selisih  Rp 359.163,72. Dengan demikian untuk mencapai kesepakan  yang  menguntungkan  kedua  belah  pihak antara  produsen  dan  agen  dapat  menerapkan  metode JELS  dalam  kerjasama  dan  menambah  kebijakan diskon  melalui quantity discount dari produsen kepada agen.

## 4. Kesimpulan
Total  biaya  persediaan  agen  lebih  optimal  jika menggunakan  metode independent EOQ  sebesar  Rp 1.387028,97,  JELS  sebesar  Rp  1.608.340,3;  dan independent perusahaan sebesar Rp 7.935.247,25. Total biaya persediaan produsen lebih optimal jika menggunakan  metode  JELS  sebesar  Rp  749.280,27, EOQ  sebesar  Rp  2.245.841,43,  dan independent perusahaan  sebesar  Rp.  9.012.788,63;  sedangkan  total biaya  persediaan  dalam  sistem  yang  menjadi  dasar kerjasama  rantai  pasok    menunjukan  bahwa  metode JELS  mempunyai  nilai  yang  lebih  kecil  yaitu  sebesar Rp  2.357.620,61  dari  pada  metode  perhitungan independent perusahaan  sebesar  Rp  10.383.836,63  dan independent EOQ sebesar Rp 3.632.870,41. Sistem diskon  berdasarkan perhitungan quantity discount dengan dasar data metode JELS menyebabkan biaya  total  pembelian  dari  semua  produk  dan  pada berbagai  agen/  konsumen  menjadi  lebih  kecil  daripada perhitungan independent ,  yaitu  total  biaya  pembelian dengan  JELS  diskon  sebesar  Rp  208.790.227,88  lebih kecil  dari  pada  menggunakan  metode independent dengan total biaya sebesar Rp 209.149.391,60.
Lot produsen  dan  pembelian  dengan  metode joint economic lot size (JELS) dengan nilai untuk agen Hamzah  dengan  produk lactomax =  633,659  kg, colostrume =  606,099  kg,  curah  =  932,071  kg;  agen Heri dengan produk lactomax = 929,127 kg, colostrume =  888,71  kg,  curah  =  1366,69  kg;  agen  Hari  dengan
produk lactomax =  347,07  kg, colostrume =  331,974 kg,  curah  =  510,516  kg;  agen  Heru  dengan  produk lactomax =  679,526  kg, colostrume =  649,972  kg, curah  =  999,538  kg;  agen  Wiwit  dengan  produk lactomax = 316,831 kg, colostrume = 303,05 kg, curah =  466,037  kg;  agen  Danu  dengan  produk lactomax = 200,381 kg, colostrume = 191,665 kg, curah = 294,748 kg;  agen  Iwan  dengan  produk lactomax =  141,691  kg, colostrume =  135,528  kg,  curah  =  208,417  kg;    dapat menjadi lot kerjasama rantai pasok antara produsen dan konsumen/ agen.

## Daftar Pustaka
Matodang, D.P., 2011, Usulan  Penerapan Model  Joint Vendor-Buyer  Inventory  Dengan  Metode  Joint Economic  Lot  Size  dan  Quantity  Discont, Skipsi,
Universitas Indonesia, Depok.
Nurcholis,  L.,  2010, Perancangan  Reduksi  Setup Terpadu  Dalam  Penentuan  Ukuran  Lot  Gabungan Untuk  Meminimasi  Biaya  Total  Pemasok  Dan Manufaktur Tunggal, Jurnal, Universitas Muhammadiyah Semarang, Semarang.
Sarmah,  S.P.  et  al,  2006, Buyer  Vendor  Coordination Models  in  Supply  Chain  Management, European Journal of Operational Research 175, IIT Kharagpur 721 302, India.
Sodikin,  I.  dan  Mudiarti,  I.,  2008, Analisis  Penentuan Ukuran Lot Pemesanan Menggunakan Metode Joint Economic  Lot  Size  (JELS)  di  PT.  Forestalestari Dwikarya  Tanjung  Pandan, Jurnal  ISSN:  1979- 8415  Vol.  1,  Institute  Sains  dan  Teknologi AKPRIND, Yogyakarta.