Email : fibonacci@umj.ac.id

## PROSES BERPIKIR ALJABAR BERDASARKAN METAKOGNISI
Masnia 1)* , Stevanus Budi Waluya 2) , Nuriana Rachmani Dewi 3) , E Sohilait 4)
1) Pendidikan Matematika, Universitas Media Nusantara Citra , Jakarta
2,3) Pendidikan Matematika, Pasca Sarjana, Universitas Negeri Semarang
4) Pendidikan Matematika, STKIP Gotong Royong Masohi, Maluku
* m_nia83@yahoo.com

## ABSTRACT
Mathematics has various branches of knowledge including algebra, which consist of equations, symbols, graphic tables and so on. Algebra is a cognition that is a tool in the form of functions and mathematical modeling. Algebraic thinking is a process in thinking with a mathematical approach to problems related to  the  use  of  symbols,  tools,  diagrams,  tables  and  so  on  by  testing  and  proving  them.  One  view  of Algebraic  Thinking  is  brain  activity  where  metacognition  is  Thinking  in  Thinking  or  Thinking  about cognition,  in  metacognition  consists  of  metacognitive  knowledge  and  metacognitive  management,  in cognition knowledge we must know about ourselves,  strategies and tasks, in metacognition management in the form of planning, monitoring and regularization which are all cluster models of metacognition which can be used as indicators of metacognition. This study aims to determine the algebraic thinking process  based  on  metacognition.  The  method  in  this  study is  a  literature  review,  a  literature  review which the authors take from primary journal sources, both national journals and international journals. The  conclusion  of  the  algebraic  thinking  process  based  on  metacognition  is  the  algebraic  thinking process  based  on  metacognition  is  a  thinking  process  related  to  algebraic  content  that  has  an understanding  of  oneself,  strategies  and  tasks  in  solving  mathematical  problems,  accompanied  by planning, monitoring and regulation in improving the thinking process.

## Keywords: Algebraic thinking, Cognition, Metacognition

## Abstrak
Matematika memiliki berbagai cabang ilmu diantaranya adalah aljabar, dimana dalam aljabar berupa  persamaan,  simbol,  tabel  grafik  dan  lain  sebagainya.  Aljabar  adalah  kognisi  yang merupakan alat berupa fungsi dan pemodelan matematika. Berpikir aljabar merupakan sebuah proses  dalam  Berpikir  dengan  pendekatan  masalah  matematika  yang  berhubungan  dengan penggunaan  simbol,  alat,  diagram,  tabel  dan  sebagainya  dengan  menguji  dan membuktikannya.  Salah  satu  pandangan  tentang  Berpikir  aljabar  merupakan  aktivitas  otak dimana  metakognisi  merupakan  Berpikir  dalam  Berpikir    atau  Berpikir  tentang  kognisi,  di dalam metakognisi terdiri dari pengetahuan metakognisi dan manajemen metakognisi, dalam pengetahuan  kognisi  maka  kita  harus  mengetahui  tentang  diri  sendiri,  mengetahui  tentang strategi  dan  mengetahui  tentang  tugas,  dalam  manajemen  metakognisi  berupa  sebuah perencanaan,  monitoring  dan  regulari  yang  itu  semua  merupakan  model  cluster  dari metakognisi  yang  bisa  dijadikan  indikator  metakognisi.  penelitian  ini  bertujuan  untuk
Volume 9 No. 1 Bulan Juni Tahun 2023
mengetahui  proses  Berpikir  aljabar  berdasarkan  metakognisi.  metode  dalam  penelitian  ini adalah tinjauan pustaka, tinjauan pustaka yang penulis ambil dari sumber primer jurnal baik jurnal  nasional  ataupun  jurnal  internasional.  Kesimpulan  dari  proses  Berpikir  aljabar berdasarkan  metakognisi  adalah  Proses  Berpikir  Aljabar  berdasarkan  metakognisi  adalah sebuah proses Berpikir yang berhubungan dengan konten aljabar yang memiliki pemahaman tentang diri sendiri,  strategi dan tugas dalam menyelesaiakan masalah matematika, disertai dengan perencanaan, monitoring dan regulasi dalam meningkatkan proses Berpikirnya.

## Kata Kunci: Berpikir Aljabar, Kognisi, Metakognisi

## PENDAHULUAN
Aljabar  merupakan  bagian  dari  ilmu matematika, dimana cakupan aljabar sangat banyak  diantaranya  berupa  persamaan simbol grafik tabel dan lain sebagainya.  Ide dasar aljabar merupakan bentuk generalisasi aritmetika dimana aljabar merupakan bahasa matematika,  aljabar  merupakan  alat  untuk fungsi  dan  model  matematika  (Sibgatullin, 2022).  Aljabar  merupakan  sebuah  kognisi yang terdapat di dunia pendidikan sementara Berpikir Aljabar merupakan kegiatan manusia, dari mana kegiatan aljabar muncul (Kaput,  2017).  faktor  kognitif  dapat mempengaruhi  pemikiran  aljabar  secara signifikan,  yang  paling  berpengaruh  adalah simbol, pola, bilangan dan operasi (Somasundram, 2021). Jadi aljabar merupakan kognisi dalam bahasa matematika  sebagai  simbol,  alat,  pola  dan bilangan dalam fungsi dan model.
Pembelajaran Aljabar merupakan proses dalam memuculkan Berpikir Aljabar . Secara  umum  terdapat  empat  pandangan terkait  pembelajaran  aljabar,  yaitu  aljabar merupakan  aktivitas  manusia  ( algebra  as human activity ), aljabar merupakan aktivitas otak  ( algebra  as  brain  activity ),  aljabar merupakan  aktivitas  personal  ( algebra  as personal  activity ),  dan  aljabar  merupakan aktivitas  yang  bermakna (algebra  as meaningful  activity )  (Paul  Drijvers  dkk., 2011). Metakognisi merupakan memikirkan
kognisi atau berpikir tentang berpikir (Erika Fulton  &  Tina  Miyake,  t.t.)  berdasarkan pendapat  para  ahli  di  atas  maka  dapat disimpulkan bahwa aljabar dalam metakognisi  adalah  aktivitas  manusia  yang bermakna terkait dengan upaya memikirkan kognisi.
Berdasarkan  latar  belakang  di  atas, maka  tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk menemukan  sebuah  konsep  tentang  proses Berpikir Aljabar berdasarkan metakognisi.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  tinjauan pustaka  dari  berbagai  jurnal  baik  jurnal nasional  atau  jurnal  internasional.  Tinjauan pustaka adalah pencarian, studi pustaka yang dimulai  dengan  membaca  berbagai  sumber (misalnya  buku,  jurnal  yang  terkait  dengan topik  penelitian)  dan  dapat  menghasilkan artikel  yang  terkait  dengan  topik  tertentu, sumber utama dalam tinjauan pustaka dapat berupa pencantuman tinjauan ilmiah Berbagai  penelitian  dalam  bentuk  jurnal akademik  (Marzali,  2017).    Jurnal  yang penulis gunakan  adalah jurnal  nasional dan jurnal  internasional  yang  berhubungan dengan Berpikir Aljabar dan Metakognisi.
Masnia, Stevanus Budi Waluya, Nuriana Rachmani Dewi, dan E Sohilait : Proses Berpikir Aljabar Berdasarkan Metakognisi
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 9 (1), pp: 89 – 94.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berpikir Aljabar
Berpikir  aljabar  merupakan  proses pendekatan  masalah  yang  berhubungan dengan  konten  aljabar.  Berpikir  Aljabar merupakan  sebuah  metode  pendekatan masalah  matematika  yang  menekankan pentingnya  hubungan  (Sibgatullin,  2022). Berpikir aljabar adalah penggunaan   simbol dan  alat  matematika  untuk  mewakili informasi  secara      matematis  dalam  bentuk kata-kata,  diagram,  tabel,  grafik  dan persamaan  dan  untuk  menganalisis  kondisi yang berbeda seperti   penempatan nilai yang tidak diketahui, menguji bukti, dan mencari bukti (Ntšohi, 2013), maka Berpikir aljabar adalah proses pendekatan masalah matematika  yang  berhubungan  dengan penggunaan simbol, alat matematika, diagram,  tabel,  persamaan  dalam  proses belum diketahui, menguji dan membuktikan
Proses dalam menguji dan membutikan  konten  aljabar  dapat  di kelompokan  kedalam  beberapa  kategori. Kategori  dalam  Berpikir  aljabar  (1) generalisasi,  dalam  prosesnya  terdiri  dari definisi,  induksi  dan  generalisasi  (Torres, 2021) (2) manipulasi, transformasi masalah persamaan  tertentu  dengan  operasi  invers dan  sintaknya,  (3)  analisis  dan  struktur matematika, (4) relasi dan fungsi (5) bahasa, representasi aljabar (Radford, 2010). Proses Berpikir  aljabar  terbagi  ke  dalam  beberapa tingkatan. Tingkatan   berpikir aljabar siswa terdiri dari level  0 sampai level  6. Level  0: Menggunakan metode   aritmatika, misalnya berhitung,  operasi  menggunakan  objek. Level 1: Indikasi generalisasi faktual. Level 2:  Memahami  yang  nir  diketahui  serta mengoperasikannya.
Kegiatan
pembangkitan
aljabar melibatkan
pembentukan aktualisasi diri serta persamaan objek intensif aljabar.
Generalisasi      kontekstual  ditampilkan.
Level  3:  Melihat  interaksi  antar  variabel. Kegiatan transformasional meliputi, misalnya, mengumpulkan suku-suku sejenis, memecahkan persamaan, menyederhanakan  aktualisasi  diri,  bekerja menggunakan aktualisasi diri serta persamaan setara, dan lain sebagainya. Lihat interaksi antar variabel. Level 4:
Menggunakan  parameter  dan  variabel  pada pembuatan  aktivitas.  Generalisasi  simbolis ditampilkan. Level 5: Perawatan menggunakan parameter. Level 6:
Melakukan  analisis  menggunakan  struktur aljabar (Kusuma dkk., 2021) Metakognisi Metakognisi merupakan proses Berpikir untuk Berpikir. metakognisi mengacu  pada  kemampuan  manusia  secara umum untuk berpikir tentang pemikirannya sendiri  (Porumb  &  Manasia,  2015). Kesadaran  metakognitif  adalah  kontributor utama keberhasilan dalam pembelajaran dan mewakili  alat  yang  sangat  baik  untuk pengukuran kinerja
akademik (Abdelrahman,
2020)
pemantauan metakognitif  dilakukan  untuk  meminta siswa  dalam  membuat  penilaian  yang diketahui, penilaian pembelajaran, penilaian kemudahan,  penilaian  pemahaman,  dll (Hollins  &  Schwartz,  2002).  Pengetahuan metakognitif  mengacu  pada  pengetahuan eksplisit  tentang  kekuatan  dan  kelemahan kognitif  diri  sendiri  (Hollins  &  Schwartz, 2002). Menurut Hollins & Schwartz (2002) kontribusi metakognitif  yang paling penting dalam  pendidikan  adalah  aplikasi  untuk meningkatkan pembelajaran dan pelatihan.
Pengalaman belajar merupakan faktor metakognitif yang baik. Berdasarkan penelitian  yang  memiliki  pengalaman berkinerja lebih baik dari pada yang kurang dalam pengalaman belajarnya karena berlatih.  Dengan  berlatih  siswa  dapat
Volume 9 No. 1 Bulan Juni Tahun 2023
menyimpan  memory  dalam  ingatan  jangka pendek,  lain  halnya  dengan  siswa  yang kurang  pengalamnya  dalam  belajar  yang berlatihnya  kurang  (van  Velzen,  2016) Perbedaan antara pengetahuan metakognitif, dalam  hal  seseorang  yang  berpikir  melalui pengetahuan faktual yang tersimpan tentang proses kognitif untuk pembelajaran langsung, dan berproses, dalam hal seseorang  yang  mengatur  proses  kognitif untuk mengelola kegiatan pembelajaran
Metakognisi  siswa  dipengaruhi  oleh pengetahuan dan prosesnya, dimana pengetahuan metakognisi terdiri dari pengetahuan  siswa,  strategi  dan  tugas, sementara  proses  metakognisi  meliputi perencanaan,  monitoring  dan  regulasi. Model  cluster  dari  metakognisi  adalah sebagai  berikut  :  (Craig,  2020;  Porumb  & Manasia, 2015)
Gambar 1. Model Cluster metakognisi
Penelitian ini menggambarkan pendekatan  holistik  dan  multi-ilmiah  untuk mengidentifikasi  pilar  dasar  metakognisi. Berdasarkan  Penelitian  terdapat  8  pilar mendasar tentang metakognisi: 1. Pengetahuan  mendalam  mengenai  teori Kognisi  dan  fungsi  kognitif  2.  Ruang lingkup dan batasan pengetahuan operasional  mengenai  fungsionalitas  fungsi kognitif 3 Perhatian monitor-internal menurut proses fisik, intelektual, emosional secara  langsung  4.  Pemantauan,  proses kontrol pada diri sendiri, kognitif, emosional 5.  Setiap  tugas  diharapkan  beradaptasi dengan  diri  sendiri,  emosional,  kognitif  6. Hubungan  faktor  Eksternal  dan  Internal
dalam  korelasi  situasi  dan  fungsi  7. Diskriminasi antara fungsional dan fasilitator  8.  Latihan  secara  keseluruhan sebagai  bukti  dalam  mengingat  diri  sendiri (Drigas,  2020)  Bagian  ini  memuat  data (dalam  bentuk  ringkas),  analisis  data  dan interpretasi  terhadap  hasil.  Hasil  dapat disajikan  dengan  tabel  atau  grafik  untuk memperjelas  hasil  secara  verbal,  karena adakalanya  tampilan  sebuah  ilustrasi  lebih lengkap  dan  informative  dibandingkan dengan tampilan dalam bentuk narasi.
Pada  bagian  ini  haruslah  menjawab masalah atau hipotesis penelitian yang telah dirumuskan sebelumnya.

## SIMPULAN
Berpikir  aljabar  merupakan  proses pendekatan  masalah  yang  berhubungan dengan  konten  aljabar.  Berpikir  Aljabar merupakan  sebuah  metode  pendekatan masalah  matematika  yang  menekankan pentingnya  hubungan.  Berpikir  aljabar adalah penggunaan simbol dan alat matematika  untuk  mewakili  informasi secara  matematis  dalam  bentuk  kata-kata, diagram,  tabel,  grafik  dan  persamaan  dan untuk  menganalisis  kondisi  yang  berbeda seperti  penempatan  nilai  yang  tidak diketahui, menguji bukti, dan mencari bukti.
Metakognisi merupakan Berpikir dalam  Berpikir,  Kesadaran  metakognitif adalah  kontributor  utama  keberhasilan dalam pembelajaran dan mewakili alat yang sangat  baik  untuk  pengukuran  kinerja akademik pemantauan metakognitif dilakukan  untuk  meminta  siswa  dalam membuat penilaian yang diketahui, penilaian pembelajaran, penilaian kemudahan,  penilaian  pemahaman,  dll Pengetahuan  metakognitif  mengacu  pada pengetahuan eksplisit tentang kekuatan dan kelemahan kognitif diri sendiri
Masnia, Stevanus Budi Waluya, Nuriana Rachmani Dewi, dan E Sohilait : Proses Berpikir Aljabar Berdasarkan Metakognisi
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 9 (1), pp: 89 – 94.
Proses  Berpikir  Aljabar  berdasarkan metakognisi  adalah  sebuah  proses  Berpikir yang  berhubungan  dengan  konten  aljabar yang  memiliki  pemahaman  tentang  diri sendiri, strategi dan tugas dalam menyelesaiakan masalah matematika, disertai  dengan  perencanaan,  monitoring dan  regulasi  dalam  meningkatkan  proses Berpikirnya.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdelrahman, R. M. 2020. Metacognitive awareness and academic motivation and their impact on academic achievement of Ajman University students. Heliyon , 6 (9).
https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2020 .e04192
Craig, K. 2020. Evaluating metacognitive self-reports: Systematic reviews of the value of self-report in metacognitive research.
Metacognition and Learning , 15 (2),
155–213.
https://doi.org/10.1007/s11409-020-
09222-y
Drigas, A. 2020. The 8 Pillars of Metacognition. International Journal of Emerging Technologies in Learning , 15 (21), 162–178. https://doi.org/10.3991/ijet.v15i21.14 907
Erika Fulton & Tina Miyake. (t.t.). Metacognition . Diambil 29 Mei 2022, dari https://www.assessmentpsychologybo ard.org/edp/pdf/Metacognition.pdf
Hollins, T., & Schwartz, B. 2002. Applied Metacognition .
https://doi.org/10.1017/CBO9780511
489976
Kaput, J. J. 2017. What Is Algebra? What Is
Algebraic Reasoning? 5018.
Kusuma, D., Rochmad, R., Matematika, I. I.-N., & 2021,  undefined. 2021. Mitos dalam Matematika dan
Aplikasinya dalam Pendidikan
Matematika. Journal.Unnes.Ac.Id , 4 ,
129–133.
Marzali, A. 2017. Menulis Kajian Literatur.

## ETNOSIA : Jurnal Etnografi
Indonesia , 1 , 27. https://doi.org/10.31947/etnosia.v1i2.
1613
Ntšohi, M. A. M. E. 2013. Investigating Teaching And Learning Of Grade 9 Algebra Through Excel Spreadsheets: A Mixed-Methods Case Study For Lesotho . December .
Paul Drijvers, Aad Goddijn, & Martin Kindt. 2011. Algebra Education:
Exploring Topics and Themes . https://page- one.springer.com/pdf/preview/10.100 7/978-94-6091-334-1_1
Porumb, I., & Manasia, L. 2015. A clusterial conceptualization of metacognition in students . 7.
Radford, L. 2010. Elementary forms of algebraic thinking in young students. Proceedings of the 34th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education , 4 , 73–80.
Sibgatullin, I. R. 2022. A Systematic Review on Algebraic Thinking in Education. Eurasia Journal of
Mathematics, Science and
Technology Education , 18 (1), 1–15. https://doi.org/10.29333/EJMSTE/11
486
Somasundram, P. 2021. The Role of Cognitive Factors in Year Five Pupils’ Algebraic Thinking: A Structural Equation Modelling Analysis. Eurasia journal of mathematics, science and technology education , 17 .
Volume 9 No. 1 Bulan Juni Tahun 2023
https://doi.org/10.29333/EJMSTE/96

## 12
Torres, M. D. 2021. Generalization process by second grade students.
Mathematics , 9 (10). https://doi.org/10.3390/math9101109
van Velzen, J. (2016). Metacognitive
Learning . Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319- 24433-4