## Penerapan Fuzzy C-Means Pada Klasterisasi Penerima Bantuan Pangan Non Tunai
Sola Huddin * , Elin Haerani, Jasril, Lola Oktavia
Sains dan Teknologi, Teknik Informatika, Uin Sultan Syarif Kasim Riau, Pekanbaru, Indonesia Email: 1,* 111950115224@students.uin-suska.ac.id, 2 elin.haerani@uin-suska.ac.id, 3 jasril@uin-suska.ac.id,
4 lola.oktavia@uin-suska.ac.id Email Penulis Korespondensi: 111950115224@students.uin-suska.ac.id
Abstrak− Program bantuan sosial yang rutin diberikan oleh pemerintah kepada Keluarga Penerima Manfaat (KPM) untuk mengatasi masalah kemiskinan di Indonesia pada saat ini salah satunya adalah Bantuan Pangan Non Tunai (BPNT). Dinas Sosial kota Pekanbaru sendiri dalam penyaluran BPNT masih mengalami kendala, seperti pemberian bantuan yang kurang tepat sasaran dikarenakan belum adanya  sistem  yang  mampu  untuk  menentukan  penerima  bantuan  secara  tepat.  Penelitian  ini  menerapkan  metode Fuzzy  C-Means Clustering untuk menganalisis data KPM menggunakan tools MATLAB. Algoritma ini memungkinkan adanya tumpang tindih antara kelompok data dan mengelompokkan KPM berdasarkan pola karakteristiknya. Algoritma ini memperhitungkan tingkat keanggotaan setiap data dalam setiap kelompok, sehingga memberikan hasil yang lebih fleksibel dan tidak mengkategorikan data secara kaku. Hasil penerapan  metode  FCM Clustering dalam  penelitian  ini  membentuk  dua  klaster,  yang  mana  klaster  pertama  berisikan  331  data sedangkan pada klaster kedua sebanyak 351 data. Pengujian hasil klasterisasi FCM yang dilakukan menggunakan metode Silhouette Coefficient menghasilkan  nilai  rata-rata koefisiennya  sebesar  0.426653079.  Bedasarkan nilai hasil pengujian yang  telah dilakukan, algoritma FCM dinilai mampu dalam membentuk klaster pada data BPNT.
Kata Kunci: BPNT; Cluster; Fuzzy C-Means; Silhouette Coefficient;
Abstract− One of the social assistance programs routinely provided by the government to Beneficiary Families (KPM) to overcome poverty  problems  in  Indonesia  at  this  time  is  Non-Cash  Food  Assistance  (BPNT).  The  Pekanbaru  City  Social  Service  itself  in distributing BPNT still experiences obstacles, such as the provision of assistance that is less targeted due to the absence of a system that is able to determine the recipient of aid appropriately. This research applies the Fuzzy C-Means Clustering method to analyze KPM data using MATLAB tools. This algorithm allows overlap between data groups and classifies KPM based on their characteristic patterns. This algorithm takes into account the membership level of each data in each group, thus providing more flexible res ults and not categorizing data rigidly. The results of the application of the FCM Clustering method in this study form two clusters, where the first cluster contains 331 data while in the second cluster there are 351 data. Testing the results of FCM clustering conducted using the Silhouette Coefficient method produces an average coefficient value of 0.426653079. Based on the value of the test results that have been carried out, the FCM algorithm is considered capable of forming clusters on BPNT data.
Keywords : BPNT; Cluster; Fuzzy C-Means; Silhouette Coefficient;

## 1. PENDAHULUAN
Kemiskinan merupakan keadaan yang ditandai oleh kekurangan materi yang signifikan pada individu atau sekelompok orang  tertentu,  yang  secara  jelas  mengekspos  perbedaan  mereka  dengan  standar  hidup  umum  yang  ada  di  komunitas tersebut  [1].  Pasal  1(1)  dari  Keppres  RI  No.  63/2017  menggambarkan  konsep  sorongan  penghidupan  sebagai  bentuk dukungan yang mencakup pemberian dana, materi, atau palayanan kepada perorangan atau kelompok masyarakat yang menghadapi keadaan kemiskinan, ketidak mampuan, atau risiko-risiko sosial yang mengancam keberlangsungan hidup mereka  [2].  Sebagai  bagian  dari  inisiatif  untuk  mengatasi  masalah  kemiskinan  dan  memperbarui  efektivitas  Program Subsidi Rastra yang telah diterapkan di Indonesia, pemerintah telah mengimplementasikan Program Bantuan Pangan Non Tunai  (BPNT).  Program  ini  merupakan  langkah  strategis  yang  bertujuan  untuk  meningkatkan  pendekatan  dalam penyediaan  bantuan  pangan  kepada  masyarakat  dengan  mengadopsi  sistem  pembayaran  non  tunai,  yang  bermaksud meningkatkan  efisiensi  dan  akurasi  sasaran  program,  sekaligus  mendorong  inklusi  keuangan  di  bawah  kepemimpinan Presiden Republik Indonesia [3].
BPNT  telah  diperkenalkan  dan  dilaksanakan  di  berbagai  daerah  di  Indonesia,  termasuk  Kota  Pekanbaru  yang menjadi salah satu wilayah yang melibatkan diri dalam pelaksanaan program tersebut. Dengan menerapkan program ini, diharapkan bahwa warga di Kota Pekanbaru dapat  memperoleh manfaat  langsung dalam bentuk  bantuan pangan yang disalurkan  secara  non  tunai,  sehingga  meningkatkan  aksesibilitas  dan  keberlanjutan  bantuan  tersebut.  Menurut  hasil wawancara  dengan  petugas  dinas  sosial  yang  mengelola  data  DTKS  kota  Pekanbaru  terbukti  berhasil,  namun  masih terdapat beberapa masalah seperti bantuan yang tidak dibagikan secara merata karena tidak mengenal kaya dan miskin, sehingga bantuan yang diberikan menjadi tidak tepat sasaran [4]. Dalam upaya mengatasi masalah ini peneliti membentuk klaster pada data BPNT dengan memanfaatkan metode clustering yang menggunakan algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dengan tools MATLAB, metode ini dapat membantu dalam membentuk klaster data penerima bantuan pada Dinsos Kota Pekanbaru.
Penerapkan  algoritma  FCM  pada  penelitian  ini  menggunakan  perangkat  lunak  MATLAB,  algoritma  FCM memanfaatkan fungsi derajat keanggotaan untuk mengukur sejauh mana titik data berada dalam klaster yang ditentukan, sehingga memungkinkan pemisahan yang lebih akurat dan menghindari kesalahan dalam pengelompokan data [5]. Dalam algoritma FCM, perlu untuk mengetahui jumlah klaster yang akan dibentuk sebelumnya, maka algoritma ini digolongkan sebagai algoritma pengelompokan yang terawasi [6]. Salah satu konsep dasar dalam algoritma FCM adalah menentukan
posisi pusat klaster, yang menunjukkan lokasi setiap kelompok. Pada tahap awal, posisi pusat klaster belum sepenuhnya akurat.  Oleh  karena  itu,  melalui  serangkaian  iterasi,  algoritma  ini  berusaha  memperbaiki  posisi  pusat  klaster  dan memperbarui derajat keanggotaan setiap titik data. Proses ini melibatkan penyesuaian posisi pusat klaster dan penyesuaian derajat keanggotaan untuk mengoptimalkan fungsi objektif yang mengukur jarak antara titik data dan pusat klaster yang diwakili oleh bobot derajat keanggotaan [7]. MATLAB memberikan kemampuan komputasi yang kuat dalam pemrosesan data dan analisis statistik, memungkinkan implementasi yang efisien dari metode FCM. Dengan menggunakan MATLAB, akan  memperoleh  hasil  klasterisasi  yang  optimal  dan  akurat,  sehingga  memastikan  setiap  titik  data  tergabung  dalam kelompok yang sesuai dengan karakteristiknya.
Pada  penelitian  dengan  tajuk  Analisis  Clustering  Untuk  Recredensialing  Fasilitas  Kesehatan  Menggunakan Metode  Fuzzy  C-Means,  yang  berfokus  pada  penerapan  metode  FCM clustering dalam  mengelompokkan  data  profil penyedia  layanan  faskes,  dengan  tujuan  untuk  menghasilkan  klaster  yang  mampu  berkolaborasi  secara  efektif  dengan pihak BPJS Kesehatan. Dalam implementasinya, metode FCM menghasilkan dua klaster, di mana klaster pertama terdiri dari 479 data, sementara klaster kedua terdiri dari 580 data [8]. Selain dari penelitian ini, terdapat beberapa penelitian lain yang telah dilakukan dengan fokus pada FCM clustering . Penelitian-penelitian tersebut  mencakup berbagai  aspek dan aplikasi  dari  FCM clustering dalam  berbagai  bidang  seperti  pengenalan  pola,  analisis  data,  pengolahan  citra,  dan bioinformatika.  Beberpa  penelitian  yang  juga  membahas  algoritma  FCM  diantaranya  adalah  Implementasi  Fuzzy  C- Means pada Sistem Pendukung Keputusan BPNT (Bantuan Pangan Non-Tunai) Kementerian Sosial Indonesia oleh Aji Setiawan (2019) [9], Fuzzy Clustering dan Fuzzy C-Means Partisi Analisis Cluster dan Studi Validasi Pada Subset Dataset CiteScore oleh K. Varada Rajkumar (2019) [10], Analisis Cluster Menggunakan Algoritma K-Means dan Fuzzy C-Means Clustering untuk Pengelompokan Kemampuan Mahasiswa dalam Proses Pembelajaran Daring oleh Indah Purnama Sari (2021)  [11],  Algoritma  Fuzzy  C-Means Clustering Untuk  Pengelompokan  Pusat  Pelayanan  Kesehatan  Pada  Penyakit Diare oleh Ahmad Chusyairi (2021) [12].
Dari  temuan-temuan  yang  telah  ada  sebelumnya,  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  Fuzzy  C-Means  (FCM) memiliki potensi yang signifikan sebagai pendekatan yang efektif dalam melaksanakan proses klasterisasi terhadap data Bantuan Pangan Non-Tunai (BPNT). Dalam konteks penelitian ini, studi kasus yang diambil adalah dinas sosial di kota Pekanbaru. FCM digunakan sebagai alat yang dapat membantu dalam mengelompokkan data BPNT untuk memahami pola dan karakteristik yang ada dalam program bantuan sosial tersebut. Penelitian ini menunjukkan bahwa FCM dapat menjadi pendekatan yang efisien dan efektif dalam klasterisasi data BPNT, sehingga memberikan wawasan yang berharga bagi pemerintah kota Pekanbaru dalam meningkatkan pengelolaan dan manajemen program bantuan pangan yang lebih baik  [13],  [14].  Kemampuan  FCM  dalam  mengelompokkan  data  secara  adaptif  dan  memperhitungkan  derajat keanggotaan masing-masing titik data memungkinkannya untuk menghasilkan klaster yang lebih akurat dan representatif. Dengan  begitu,  kontribusi  penelitian  ini  memperkuat  pemahaman  tentang  efektivitas  FCM  dalam  konteks  klasterisasi data BPNT dan mengarahkan pada potensi pengembangan lebih lanjut dalam bidang ini.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memberikan  kontribusi  yang  signifikan  dalam  literatur  terkait,  terutama  sebagai referensi yang komprehensif dan pembanding bagi penelitian-penelitian serupa yang menerapkan algoritma klasterisasi yang  berbeda  dalam  analisis  data  serupa.  Dengan  menggunakan  metode  Fuzzy  C-Means  (FCM)  sebagai  algoritma klasterisasi  yang  dipilih,  penelitian  ini  membuka  peluang  yang  menarik  untuk  secara  mendalam  mengeksplorasi, mengidentifikasi, dan memahami karakteristik serta pola yang terkait dengan implementasi program bantuan sosial BPNT di  dalam  konteks  dinas  sosial  kota  Pekanbaru.  Pembahasan  dalam  penelitian  ini  nantinya  dapat  dikembangkan  untuk pembuatan sistem yang dapat menentukan penerima BPNT seperti yang dibahas pada penenelitian tentang Implementasi Fuzzy  C-Means  Program  Bantuan  Langsung  Tunai  Pada  Dinas  Sosial  Kabupaten  Deli  Serdang  Distribusi  Kecamatan Pancur Batu oleh Nia Persada Rita Br Sinuhaji (2021) [15].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Tahapan Penelitian
Langkah-langkah yang dilakukan untuk mengidentifikasi, memproses, dan menghasilkan pengetahuan dalam penelitian ini dilakukan melalui berbagai tahapan. Tahapan-tahapan tersebut dapat dilihat pada gambar 1.

## 2.1.1 Penyusunan Data
Langkah selanjutnya adalah penyusunan data yang dimana pada tahapan ini data diperoleh dari penelitian terdahulu oleh Firza Syahputra (2022) dengan judul Sistem Pendukung Keputusan Bantuan Pangan Non Tunai Menggunakan Metode Fuzzy-Analytical Hierarchy Process Dan Topsis, data yang digunakan merupakan data dinas sosial kota Pekanbaru tahun 2020-2021 dengan total data 732 dan 42 parameter.

## 2.1.2 Seleksi Data
Pada tahapan selection data, atribut yang memiliki nilai 0 dan null (kosong) akan dihapus karena tidak memiliki pengaruh yang  signifikan  terhadap  data.  Parameter  yang  digunakan  diambil  berdasarkan  kriteria  penerima  bantuan  atau  yang tergolong  masyarakat  miskin  menurut  standar Badan Pusat  Statistik (BPS). Setelah melakukan tahapan selection pada data,  jumlah  atribut  yang  digunakan  hanya  24,  ini  berarti  ada  sebanyak  18  atribut  yang  dihapus  karena  dirasa  tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap proses klasterisasi dan tidak sesuai dengan kriteria penerima bantuan sosial yang ditentukan oleh BPS.

## 2.1.3 Pre-Processing
Tahapan pre-processing ini  berupaya  untuk  melakukan cleaning dan  tranformasi,  agar  data  yang  digunakan  menjadi bersih  atau terhindar dari nilai  0 dan null (kosong). Proses ini juga bertujuan untuk  mengubah data yang ada menjadi bentuk numerik, hasil dari tahapan ini ditampilkan pada tabel 1.
Tabel 1. Tahapan Pre-Processing Pada Data Atribut Data Awal Hasil Transformasi Status Tinggal Dinas Milik Sendiri Bebas Sewa Sewa Lainnya 5 4 3 2 1 Lantai Terluas Marmer/Granit Marmer/Granit Lainnya Keramik Batu Merah Kayu/Papan Kualitas Tinggi Kayu/Papan Kualitas Rendah Parket/Vinil/Permadani Lainnya Tanah 9 8 7 6 5
4 3 2 1 Dinding Terluas Tembok Plaster Kayu Batang Kayu Lainnya 5 4 3 2 1 Jenis Air Minum  Air Kemasan Bermerk Air Kemasan Bermerk Isi Ulang Air Isi Ulang Leding Eceran Leding Meteran
Sumur Bor Pompa
Sumur Terlindungi Sumur Tidak Terlingungi Mata Air Terlindungi Mata Air Tidak Terlindungi 10 9 8 7 6 5 4
3 2 1 … … … Rumah Lainnya Ya Tidak 2 1

## 2.2 Data Mining
Data mining juga disebut sebagai proses menemukan hubungan atau korelasi antara ribuan field dengan jumlah data yang besar. Ini adalah teknik yang memungkinkan untuk memprediksi objek yang menarik dengan terlebih dahulu mengetahui
apakah  objek  tertentu  dapat  ditemukan  melalui  jumlah  data  yang  besar  [16].  Dalam  konteks  penelitian  data  mining bertujuan untuk mengungkapkan pola dan informasi yang berharga dari kumpulan data yang besar dan kompleks [17].

## 2.3 Fuzzy C-Means Clustering
Algoritma Clustering Fuzzy C-Means (FCM) adalah algoritma yang sering digunakan dalam pengenalan pola dan analisis data.  Keunggulan  utamanya  terletak  pada  kemampuannya  mengklasifikasikan  data  dengan  tingkat  keanggotaan  yang tidak  eksklusif. Dalam FCM, nilai  keanggotaan berada dalam rentang 0 hingga 1, mencerminkan derajat keanggotaan setiap objek terhadap setiap klaster. Ini memungkinkan pengelompokan data yang fleksibel dan memungkinkan analisis yang lebih rinci dan mendalam terhadap pola dan hubungan antarobjek dalam data [18]. Pendekatan soft clustering , yang membedakan fuzzy-c-means dari hard clustering , memberikan skor kemungkinan setiap titik data untuk menjadi bagian dari klaster [19]. Adapun tahapan yang dilakukan dalam menjalankan algoritma fuzzy c-means pada peneitian ini antara lain [20]. a. Inputkan data
Untuk mengelompokkan data dengan menggunakan algoritma clustering, data tersebut akan diorganisir dalam format matriks n x m, di mana n menyatakan jumlah sampel data yang ada dan m menyatakan jumlah parameter yang dimiliki oleh sampel data. Dalam matriks tersebut, setiap elemen Xij mengindikasikan nilai atribut ke-j dari sampel data ke-i, dengan i yang bervariasi dari 1 hingga n dan j yang bervariasi dari 1 hingga m. Melalui representasi matriks ini, data dapat disusun secara terstruktur, memungkinkan analisis dan pemrosesan lebih lanjut untuk mengidentifikasi pola dan hubungan yang ada di antara atribut-atribut tersebut. Dengan mengorganisir data dalam format matriks, peneliti dapat menggunakan  algoritma  clustering  dengan  lebih  efisien  untuk  mengelompokkan  dan  menggali  wawasan  yang berharga dari kumpulan data yang kompleks dan multidimensional.
b. Berikan Batasan
1. Jumlah cluster / c = 2 2. Pangkat / w = 2
3. Maksimum iterasi / MaxIt  = 100 4. Error terkecil / ξ = 0,001
5. Fungsi objektif awal / P o = 0
6. Iterasi awal / t = 1 c. Inisialisasi nilai random
Untuk mendapatkan matriks partisi awal U, bilangan acak μik (dengan i bervariasi dari 1 hingga n dan k bervariasi dari 1 hingga c) akan dihasilkan dan digunakan sebagai elemen-elemen dalam matriks tersebut. Dalam matriks partisi awal  U, setiap elemen Uik mencerminkan tingkat  keanggotaan atau probabilitas bahwa sampel data ke-i  termasuk dalam klaster ke-k. Nilai kolom setiap baris dalam matriks tersebut ditetapkan sebagai 1 (satu), menunjukkan bahwa setiap sampel data memiliki  tingkat  keanggotaan maksimum  dalam satu  klaster pada tahap awal. Melalui  generasi bilangan acak μik dan penugasan nilai kolom yang konsisten, matriks partisi awal U dapat disusun untuk memulai proses klasterisasi dengan FCM. Dengan demikian, langkah ini memberikan titik awal yang acak namun konsisten dalam menginisiasi perhitungan derajat keanggotaan setiap sampel data dalam setiap klaster.
∑ μ 𝑐𝑖 = 1 𝑐 𝑙=1
(1)
d. Menghitung pusat cluster
Pt = ∑ ((μ 𝑐𝑖 𝑛 𝑙=1 ) 𝑤 ∗𝑋 𝑐𝑖 ) ∑ (μ 𝑐𝑖 𝑛 𝑙=1 ) 𝑤 (2)
e. Menghitung jumlah fungsi objektif
𝑃𝑡 ∑ ∑ ([∑ (𝑥 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 𝑐 𝑙=1 )] 𝑤 (μ 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑙=1 𝑐 𝑙=1
(3)
f. Menghitung matriks keanggotaan
𝑃𝑡 [∑ (𝑥 𝑖𝑗 −𝑣 𝑘𝑗 ) 2 ] −1 𝑤−1 𝑚 𝑗=1 ∑ [∑ (𝑥 𝑖𝑗 −𝑣 𝑘𝑗 ) 2 ] −1 𝑤−1 𝑚 𝑗=1 𝑐 𝑙−1
(4)
g. Mengevaluasi posisi berhenti 1. Jika: (|P t -P t -1|< ξ) atau (t>MakIter) maka berhenti;
2. Jika tidak: t=t+1, ulangi langkah ke-d (menghitung V kj ).

## 2.4 Evaluasi Cluster
Pengujian  terhadap  hasil  klaster  dilakukan  dengan  menggunakan  metode Silhouette  Coefficient ,  metode  evaluasi  ini digunakan untuk mengukur kualitas klasterisasi dalam analisis data. Metode ini menggambarkan sejauh mana kesesuaian setiap titik data dengan klasternya sendiri dibandingkan dengan klaster lainnya, dengan memberikan nilai numerik dalam rentang -1 hingga 1. Perhitungan Silhouette Coefficient mempertimbangkan jarak antara titik data dengan titik-titik dalam
klaster yang sama (jarak intra-klaster) dan jarak antara titik data dengan titik-titik dalam klaster lain (jarak inter-klaster). Nilai Silhouette Coefficient mendekati 1 menunjukkan bahwa titik data terklaster dengan baik  dan secara tepat  berada dalam klasternya. Ketika nilai mendekati -1, itu mengindikasikan adanya kemungkinan bahwa titik data ditempatkan di klaster yang tidak sesuai, sedangkan nilai yang mendekati 0 menunjukkan bahwa titik data berada pada daerah yang dekat dengan batas antara klaster.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Tahapan Normalisasi Data
Ketika melangsungkan analisis terhadap data, peneliti menemukan bahwa terdapat perbedaan cakupan atau rentang nilai antara  beberapa  atribut  yang  diamati.  Faktor  ini  menimbulkan  kekhawatiran  karena  atribut  dengan  nilai  yang  tinggi memiliki  potensi  pengaruh  yang  lebih  signifikan  dari  pada  atribut  dengan  nilai  yang  lebih  rendah,  sehingga  dapat mengarah pada distorsi atau ketidak seimbangan dalam analisis data. Untuk mengatasi masalah ini, peneliti mengambil langkah-langkah dalam melakukan normalisasi atribut, dengan tujuan untuk mengubah atribut-atribut tersebut sehingga memiliki rentang nilai yang seragam atau cakupan yang sama. Melalui normalisasi, atribut-atribut dengan rentang yang berbeda dapat diubah menjadi skala yang relatif sehingga dapat dibandingkan dan dianalisis dengan lebih akurat. Hasil dari normalisasi ini kemudian disajikan dalam Tabel  2, yang menampilkan data yang telah melalui proses normalisasi. Dalam  tabel  tersebut,  atribut-atribut  telah  disesuaikan  secara  proporsional  sehingga  dapat  digunakan  untuk  analisis selanjutnya dengan mempertimbangkan pengaruh masing-masing atribut secara seimbang.
Tabel 2. Data Setelah Melalui Tahapan Normalisasi
Status Tinggal  Dimensi Lantai  Lantai Terluas  Dinding Terluas  …  Rumah Lainnya
1 20 2 5 … 1 2 2 4 3 … 1 2 9 2 4 … 1 4 4 6 5 … 1 1 20 9 4 … 1 2 36 4 3 … 1 2 24 4 3 … 1 2 12 7 4 … 1 … … … … … … 2 36 5 3 … 1 2 40 7 3 … 1 2 4 8 3 … 1 2 36 1 3 … 1
Pada Tabel 2 diatas menampilkan data yang telah melewati tahapan normalisasi data agar cakupannya sesuai dan dapat  mendapatkan  hasil  yang  diinginkan.  Tahapan  selanjutnya  data  disimpan  dalam  bentuk  file.dat  dengan menghilangkan nama atribut agar tidak mengganggu proses perhitungan, data yang disimpan ini nantinya akan dijalankan dengan MATLAB untuk kemudian dilakukan klaterisasi FCM.

## 3.2 Fuzzy C-Means Clustering Menggunakan Matlab
Tahap pertama dalam proses klasterisasi dengan menggunakan algoritma FCM adalah menentukan jumlah klaster optimal yang  memberikan  hasil  terbaik  dalam  analisis  data.  Metode Max  Average  Silhouette  Coefficient digunakan  sebagai kriteria  untuk  menentukan jumlah  klaster  optimal.  Metode  ini  bertujuan  untuk  mengevaluasi  kualitas  dan  kompaknya klaster  yang  terbentuk  berdasarkan  hubungan  antara  jarak  antar-sampel  dalam  satu  klaster  dengan  jarak  antar-sampel antarklaster.  Dalam  gambar  yang  disajikan,  dapat  dilihat  hasil  dari  pencarian  jumlah  klaster  optimal  terbaik  yang ditunjukkan oleh nilai Optimal K. Peneliti telah membatasi jumlah maksimal klaster yang akan dieksplorasi hingga 10, dan hasilnya digambarkan dalam gambar tersebut. Melalui proses ini, peneliti dapat memperoleh informasi yang penting untuk menentukan jumlah klaster yang optimal dalam analisis klasterisasi data, berdasarkan kriteria siluet yang diadopsi.
Gambar 2 . Hasil Pencarian Jumlah Klaster Optimal
Berdasarkan hasil pencarian jumlah klaster optimal yang telah dilakukan, hasilnya dapat digambarkan dalam grafik Nilai Sihouette. Grafik ini memberikan visualisasi yang jelas mengenai hubungan antara jumlah klaster yang dieksplorasi dan nilai Sihouette yang terkait. Dalam analisis ini, dapat dilihat bahwa grafik Nilai Sihouette menunjukkan bahwa jumlah klaster optimal yang ditemukan adalah dua. Rincian lebih lanjut mengenai informasi ini dapat ditemukan dalam Gambar 3  yang  disajikan,  di  mana  grafik  tersebut  memberikan  gambaran  visual  yang  jelas  tentang  bagaimana  nilai  Sihouette berubah seiring dengan peningkatan jumlah klaster yang dieksplorasi. Dengan memperhatikan grafik ini, peneliti dapat
memperoleh  pemahaman  yang  lebih  baik  mengenai  jumlah  klaster  yang  memberikan  hasil  klasterisasi  yang  optimal berdasarkan metode Max Average Silhouette Coefficient yang digunakan.
Gambar 3 . Grafik Pencarian Jumlah Klaster Optimal
Pada  gambar  3  yang  disajikan,  terdapat  grafik  yang  menampilkan  proses  pencarian  jumlah  klaster  optimal menggunakan  metode Max  Average  Silhouette  Coefficient .  Dalam  penentuan  jumlah  klaster,  metode  ini mempertimbangkan nilai Silhouette Coefficient tertinggi  untuk menentukan jumlah klaster yang optimal, dan hasilnya menunjukkan bahwa jumlah klaster optimal adalah 2. Setelah berhasil mendapatkan jumlah klaster optimum, langkah selanjutnya dalam proses klasterisasi adalah menghitung nilai fungsi objektif dalam setiap iterasi menggunakan aplikasi MATLAB, dengan tujuan untuk mencapai konvergensi dalam hasil klasterisasi. Gambar 4 menampilkan hasil dari iterasi yang telah dilakukan, di mana dapat dilihat perubahan nilai fungsi objektif dari iterasi ke iterasi dalam proses klasterisasi. Dengan  mempelajari  gambar  ini,  peneliti  dapat  menganalisis  konvergensi  hasil  klasterisasi  dan  memahami  perubahan yang terjadi seiring dengan proses iterasi yang dilakukan.

## Gambar 4. Perhitungan Setiap Iterasi
Setelah  nilai  fungsi  objektif  tidak  mengalami  perubahan  yang  signifikan  dari  iterasi  sebelumnya,  maka  nilai dinyatakan telah tercapai dan proses perhitungan dihentikan. Pada tabel diatas perhitungan yang dilakukan berhenti pada iterasi  ke-30  dengan  hasil  fungsi  objektif  3599.857041.  Selanjutnya  dilakukan  pembentukan  klaster  berdasarkan  hasil iterasi  yang  didapatkan,  sehingga  didapatkan  nilai  centroid  yang  nantinya  digunakan  sebagai  pusat  klaster.  Tabel  3 menyajikan informasi yang menggambarkan hal tersebut dengan lebih jelas.
Tabel 3. Matriks Cluster Center
Cluster 1  Cluster 2 2.3889 2.5717 1.2506 1.2732 6.0314 5.8999 4.1139 3.8716 7.3779 5.1767 2.9766 2.9734 2.5249 2.4270 3.9074 3.9229 3.8181 3.8094 1.7564 1.7381 … … 1.0021 1.0006 1.0277 1.0387 1.0133 1.0085
Dalam Tabel 3 terlihat beberapa hasil pusat klaster yang mencerminkan nilai-nilai atribut pada data. Pusat klaster ini akan menjadi acuan dalam menentukan posisi klaster untuk setiap data. Informasi lebih lanjut mengenai penentuan letak klaster data dapat ditemukan dalam Gambar 5 yang menampilkan visualisasi grafis dari hasil klasterisasi.

## Gambar 5. Visualiasi Hasil Klasterisasi
Tampilan grafik dalam Gambar 5 merupakan visualisasi dari hasil klasterisasi menggunakan algoritma FCM, di mana terlihat pembagian klaster berdasarkan titik-titik centroid. Pada grafik tersebut, titik-titik yang diberi warna hitam mewakili pusat klaster 1 dan 2. Sementara itu, lingkaran-lingkaran yang terbentuk melambangkan kumpulan data yang termasuk dalam masing-masing klaster. Untuk memberikan representasi yang jelas, klaster satu ditandai dengan warna candy apple , untuk klaster dua ditunjukkan dengan warna aqua . Dalam upaya mendapatkan gambaran yang lebih detail mengenai  hasil  klasterisasi,  informasi  lebih  lanjut  dapat  ditemukan  pada  Tabel  4.  Tabel  tersebut  memberikan  rincian mengenai  atribut-atribut  yang  terdapat  dalam  setiap  klaster,  serta  jumlah  sampel  data  yang  termasuk  dalam  masing- masing klaster. Dengan melihat grafik dan tabel ini, peneliti dapat memperoleh pemahaman yang komprehensif mengenai hasil klasterisasi yang telah dilakukan menggunakan algoritma FCM.
Tabel 4. Hasil Cluster
Data Ke-  Status Tinggal  Dimensi Lantai  Lantai Terluas  Dinding Terluas  …  Cluster
1 1 20 2 5 … 2 2 2 2 4 3 … 2 3 2 9 2 4 … 1 4 4 4 6 5 … 1 5 1 20 9 4 … 2 6 2 36 4 3 … 2 7 2 24 4 3 … 1 8 2 12 7 4 … 2 9 4 6 5 4 … 2
… … … … … … … 680 2 40 7 3 … 2 681 2 4 8 3 … 1 682 2 36 1 3 … 1
Dalam Tabel 4 terlihat hasil dari pengelompokan data BPNT di Dinsos kota Pekanbaru yang menerapkan proses FCM. Total 682 data yang tersedia, sebanyak 331 data termasuk ke dalam klaster 1, sementara 351 data lainnya masuk ke  dalam  klaster  2.  Klaster  1  memiliki  ciri  khas  yang  menunjukkan  tingkat  ekonomi  yang  relatif  lebih  rendah  jika dibandingkan dengan klaster 2, hal ini terlihat melalui  nilai atribut yang terdapat pada data-data yang termasuk dalam klaster 1 yang mencerminkan kondisi sosioekonomi yang lebih rendah. Di sisi lain, klaster 2 memiliki nilai atribut yang cenderung  lebih  tinggi,  menandakan  tingkat  ekonomi  yang  lebih  baik.  Berdasarkan  perbedaan  karakteristik  ini,  dapat disimpulkan bahwa klaster 1 memiliki prioritas yang lebih tinggi dalam menerima bantuan, sementara klaster 2 memiliki prioritas yang lebih rendah karena nilai atributnya yang cenderung lebih tinggi.

## 3.3 Pengujian Hasil Cluster
Pada penelitian ini pengujian terhadap hasil klasterisasi data yang menerapkan Algoritma FCM Clustering menggunakan metode evaluasi Silhouette Coefficient , yang mengukur sejauh mana data tersebut terkelompokkan dengan baik  dalam klasternya sendiri dibandingkan dengan klaster lain, dengan rentang nilai antara -1 hingga 1. Hasil pengujian Silhouette Coefficient terhadap hasil klasterisasi 682 data mendapatkan rata-rata nilai koefisien sebesar 0.426653079, untuk pengujian tiap data dapat ditemukan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Pengujian Cluster Menggunakan Silhouette Coefficient Data Ke- 1-15 16-30 31-45 46-60 61-75 76-90 …  653-667  668-682
Ha sil P enguji an 0.3432  0.3628  0.4432  0.3325  0.3314  0.4175  … 0.5099 0.4487 0.4546 0.377 0.5084  0.5264  0.5355 0.508 … 0.5072 0.5382 0.2334  0.5284  0.5265  0.4703  0.5201  0.4968  … 0.4414 0.5589 0.476 0.522 0.4141  0.4451  0.4462  0.4165  … 0.4129 0.3928 0.3891  0.4407  0.5113  0.4136  0.5506 0.525 … 0.5288 0.4346 0.4572  0.4166  0.3154 0.345 0.5128  0.4676  … 0.3584 0.4099 0.3559  0.5664  0.5388  0.4138  0.1846  0.5055  … 0.3969 0.5377 0.5641  0.3264 0.374 0.4342  0.4427  0.2387  … 0.5094 0.4493 0.4962  0.5191  0.3565  0.4389  0.3892  0.4621  … 0.3708 0.3659 0.5442  0.3774  0.5203 0.478 0.5012  0.4304  … 0.524 0.6202 0.5275  0.3821  0.5379  0.3398 0.262 0.4706  … 0.4385 0.3738 0.3759 0.506 0.5246  0.4675  0.4757  0.4906  … 0.4603 0.524 0.5217  0.5232  0.5136  0.5651  0.4285  0.4844  … 0.3502 0.5332 0.5058  0.4858 0.469 0.4162  0.4838  0.3358  … 0.3408 0.3708 0.3327 0.501 0.4543  0.3545  0.4898  0.4206  … 0.4258 0.1783

## 4. KESIMPULAN
Melalui  penelitian  yang  dilakukan  dalam rangka klasterisasi  data  Bantuan  Pangan  Non  Tunai  pada  Dinas  Sosial  kota Pekanbaru  menggunakan  aplikasi  MATLAB,  dapat  disimpulkan  bahwa  algoritma  Fuzzy  C-Means  mampu  dalam membentuk  klaster  pada  data  BPNT.  Didapatkan jumlah  cluster  optimal  untuk  mengolah  data  BPNT  adalah  2  klaster dengan menggunakan metode Max Average Silhouette Coefficient , sebanyak 331 data masuk kedalam klaster pertama dan 351 lainnya berada pada klaster kedua. Pengujian hasil klaster dilakukan dengan metode Silhouette Coefficient yang mendapatkan nilai yang cukup tinggi dengan rata-rata koefisien sebesar 0.426653079. Dari hasil analisis klasterisasi dapat disimpulkan  bahwa,  klaster  pertama  menunjukkan  karakteristik  yang  menandakan  kondisi  ekonomi  yang  relatif  lebih rendah jika dibandingkan dengan klaster kedua. Dengan demikian, hasil klasterisasi ini memberikan gambaran mengenai perbedaan  karakteristik  ekonomi  antara  kedua  klaster  yang  diamati.  Peneliti  menyimpulkan  klaster  pertama  memiliki pioritas lebih tinggi untuk menerima bantuan sosial dibandingkan dengan klaster kedua. Penelitian ini memiliki potensi untuk  menjadi acuan bagi  penelitian selanjutnya yang berfokus pada pengembangan dan peningkatan algoritma FCM. Selain  itu,  hasil  penelitian  ini  juga  dapat  diimplementasikan  dalam  bentuk  sistem  yang  dapat  secara  langsung  dapat mengidentifikasi  dan  menentukan  penerima  bantuan  sosial  yang  memenuhi  syarat  dan  berhak  menerima  bantuan. Pengembangan  juga  dapat  dilakukan  dengan  melakukan  perbandingan  algoritma  FCM  dengan  algoritma  clustering lainnya untuk mendapatkan hasil atau metode yang terbaik dalam klasterisasi data.

## REFERENCES
[1] D. M. Hasimi, “Analisis Program Bantuan Pangan Non Tunai (Bpnt) Guna Meningkatkan Kesejahteraan Masyarakat Dalam Perspektif  Ekonomi  Islam,”  REVENUE:  Jurnal  Manajemen  Bisnis  Islam,  vol.  1,  no.  01,  hlm.  61–72,  Jan  2020,  doi: 10.24042/revenue.v1i01.5762.
[2] M. Usna, T. Maemunaty, dan Widiastuti, “Implementation Of Non-Cash Food Assistance Program (Bpnt) Pekanbaru City Social Service In Tackling Poverty In The Maharatu Sub-District Of Peaceful Marpoyan Sub-District,” JOM FKIP VOLUME, vol. 6, no. 1, Jun 2019.
[3] H. Gultom, P. Kindangen, dan G. M. V Kawung, “Analisis Pengaruh Program Bantuan Pangan Non Tunai (Bpnt) Dan Program Keluarga Harapan (Pkh) Terhadap Kemiskinan Di Kabupaten Minahasa Tenggara,” Jurnal Pembanguan Ekonomi dan Keuangan Daerah, vol. 21, no. 1, 2020.
[4] N. Ikhsan, S. Kurnia Gusti, Yusra, F. Insani, dan F. Wulandari, “Implementasi Penerima Bantuan Pangan Non Tunai (Bpnt) Dengan Meggunakan Metode Genetic Modified K-Nearest Neighbori (GMKNN),” Jurnal Sains dan Informatika, vol. 8, no. 2, Des 2022, doi: 10.34128/jsi.v8i2.526.
[5] S.  Dwididanti  dan  D.  A.  Anggoro,  “Analisis  Perbandingan  Algoritma  Bisecting  K-Means  dan  Fuzzy  C-Means  pada  Data Pengguna  Kartu  Kredit,”  Emitor:  Jurnal  Teknik  Elektro,  vol.  22,  no.  2,  hlm.  110–117,  Agu  2022,  doi: 10.23917/emitor.v22i2.15677.
[6] S. Kurniawan, A. M. Siregar, dan H. Y. Novita, “Penerapan Algoritma K-Means dan Fuzzy C-Means Dalam Mengelompokan Prestasi Siswa Berdasarkan Nilai Akademik,” Scientific Student Journal for Information, Technology and Science, vol. IV, no. 1, Jan 2023.
[7] B. Christian dan L. Hakim, “Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means Pada Penentuan Lokasi Gudang Pendukung PT. XYZ,” AITI: Jurnal Teknologi Informasi, vol. 16, no. Februari, hlm. 31–48, Feb 2019.
[8] V. Herlinda dan D. Darwis, “Analisis Clustering Untuk Recredesialing Fasilitas Kesehatan Menggunakan Metode Fuzzy C- Means,” Darwis, Dartono, vol. 2, no. 2, hlm. 94–99, 2021, [Daring]. Tersedia pada: http://jim.teknokrat.ac.id/index.php/JTSI
[9] Aji Setiawan dan J. N. Akbar, “Implementation  Fuzzy C-Means on Decision Support System BPNT (Bantuan Pangan Non- Tunai) Ministry of Social Affairs Indonesia,” EMITTER International Journal of Engineering Technology, vol. 7, no. 2, hlm. 559–569, Des 2019, doi: 10.24003/emitter.v7i2.444.
[10]  K.  V.  Rajkumar,  A.  Yesubabu,  dan  K.  Subrahmanyam,  “Fuzzy  clustering  and  Fuzzy  C-Means partition  cluster  analysis  and validation studies on a subset of CiteScore dataset,” International Journal of Electrical and Computer Engineering, vol. 9, no. 4, hlm. 2760–2770, Agu 2019, doi: 10.11591/ijece.v9i4.pp2760-2770.
[11]  I. Purnama Sari dan I. Hanif Batubara, “Cluster Analysis Using K-Means Algorithm and Fuzzy C-Means Clustering for Grouping Students’ Abilities in Online Learning Process,” Journal of Computer Science, Information Technology and Telecommunication Engineering (JCoSITTE), vol. 2, no. 1, hlm. 139–144, 2021, doi: 10.30596/jcositte.v2i1.6504.
[12]  A.  Chusyairi  dan  P.  R.  N.  Saputra,  “Fuzzy  C-Means  Clustering  Algorithm  For  Grouping  Health  Care  Centers  On  Diarrhea Disease,” International Journal of Artificial Intelligence Research, vol. 5, no. 1, Jan 2021, doi: 10.29099/ijair.v5i1.191.
[13]  J. Hutagulung, D. Nofriansyah, dan M. A. Syahidan, “Implementasi Algoritma Fuzzy C-Means Clustering Sistem Crowdfunding pada Sektor Industri Kreatif Berbasis Web,” JEPIN (Jurnal Edukasi dan Penelitian Informatika), vol. 6, no. 1, 2020.
[14]  J. Hutagalung, D. Nofriansyah, dan M. A. Syahdian, “Penerimaan Bantuan Pangan Non Tunai (BPNT) Menggunakan Metode ARAS,” Jurnal Media Informatika Budidarma, vol. 6, no. 1, hlm. 198–207, Jan 2022, doi: 10.30865/mib.v6i1.3478.
[15]  N. Persada, R. B. Sinuhaji, I. M. Sarkis, M. Yohanna, dan H. Artikel, “Implementasi Fuzzy C-Means Program Bantuan Langsung Tunai Pada Dinas Sosial Kabupaten Deli Serdang Distribusi Kecamatan Pancur Batu,” Jurnal Ilmiah Sistem Informasi, vol. 1, no. 2, hlm. 26–32, Okt 2021, [Daring]. Tersedia pada: http://ojs.fikom-methodist.net/index.php/METHOSISFO
[16]  Y. Hidayat, A. Nazir, R. M. Candra, S. Sanjaya, dan F. Syafria, “Clustering Vaksinasi Penyakit Mulut dan Kuku Menggunakan Algoritma  Fuzzy  C-Means,”  Journal  of  Computer  System  and  Informatics  (JoSYC),  vol.  4,  no.  3,  2023,  doi: 10.47065/josyc.v4i3.3416.
[17]  A.  Aziz,  A.  Mutoi  Siregar,  dan  C.  Zonyfar,  “Penerapan  Algoritma  K-Means  dan  Fuzzy  C-Means  ‘untuk Pengelompokan’Kabupaten Kota Berdasarkan Produksi Padi‘di’Provinsi Jawa Barat,” Scientific Student Journal for Information, Technology and Science, vol. 3, no. 1, 2022.
[18]  A. Syaifudin, P. Purwanto, H. Himawan, dan M. A. Soeleman, “Customer Segmentation with RFM Model using Fuzzy C-Means and Genetic Programming,” MATRIK : Jurnal Manajemen, Teknik Informatika dan Rekayasa Komputer, vol. 22, no. 2, hlm. 239–248, Mar 2023, doi: 10.30812/matrik.v22i2.2408.
[19]  P.  Dauni,  Pratiwi,  dan  R.  Tri  Prasetio,  “Pemetaan  Keberlangsungan  Hidup  Umkm  Guna  Optimalisasi  Bantuan  Kredit Menggunakan Algoritma Fuzzy C-Means,” JURNAL RESPONSIF, vol. 5, no. 1, hlm. 61–69, Feb 2023, [Daring]. Tersedia pada: https://ejurnal.ars.ac.id/index.php/jti
[20]  S. J. A. Sumarauw, M. G. Maukar, M. Grace Maukar, U. Negeri, dan M. Abstrak, “Fuzzy c-Means Clustering untuk Pengenalan Pola  Studi  kasus Data  Saham  Fuzzy  c-Means  Clustering  for  Pattern  Recognition  on  Case  Studies in  Holdings  Data,”  Jurnal Axioma : Jurnal Matematika dan Pembelajaran, vol. 7, no. 2, 2022.