Abstrak — Pendidikan  yang  bermutu  dan  wajib belajar  12  tahun  merupakan  prioritas  bangsa  Indonesia. Pada kenyataannya partisipasi masyarakat dalam pendidikan masih  sangat  rendah  atau  angka  putus  sekolah (APtS)  masih  relatif  tinggi.  Berdasarkan  Badan  Pusat Statistik  2013,  APtS  di  papua  memasuki  10  besar  di Indonesia,  dengan  rata-rata  APtS  2,26%  yang  lebih  besar dari rata-rata APtS nasional 2,21%. Salah satu upaya yang dilakukan untuk mengatasi masalah ini adalah menentukan faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap  angka  putus sekolah  usia  SMP  di  Papua  menggunakan  regresi nonparametrik spline linier. Pendekatan regresi nonparametrik  spline  untuk  memodelkan  APtS  di  Papua karena pola data pada penelitian ini tidak membentuk suatu pola tertentu. Pada penelitian ini, didapatkan model terbaik yang  memiliki  nilai  GCV  minimum  dengan  tiga  knot. Regresi  spline  linier  menghasilkan  R 2 sebesar  98,648%, dengan  semua  variabel  signifikan  yaitu  persentase penduduk  miskin  (x 1 ),  laju  ekonomi  (x 2 ),  rasio  guru  murid (x 3 ), rasio sekolah murid (x 4 ), dan APtS usia SD (x 5 ).
Kata  Kunci — APtS,  GCV,  Regresi  Nonparametrik,  Spline, Titik Knot .

## I. PENDAHULUAN
apua  merupakan  provinsi  terluas  di  Indonesia  yang terletak  di  bagian  paling  timur  Indonesia.  Pendidikan merupakan  salah  satu  faktor  penting  dalam  upaya pengembangan Sumber Daya Manusia (SDM). Mengingat hal tersebut,  peningkatan  mutu  pendidikan  sebagai  upaya pengembangan  SDM  tentu  sangat  penting  dilakukan.  Salah satu  parameter  keberhasilan  dalam  peningkatan  mutu pendidikan  adalah  menuntaskan  Angka  Partisipasi  Kasar (APK) dan Angka Partisipasi Murni (APM) mutu pendidikan untuk  mencapai  angka  sebesar  95%  [1].  Pendidikan  di provinsi  Papua  belum  maksimal  berdasarkan  jenjang pendidikan  formal  khususnya  pada  jenjang  pendidikan menengah. Hal ini dapat dilihat dari APK dan APM pada buku terbitan  Kementrian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  pada  tahun 2013.  APK  provinsi  Papua  untuk  usia  Sekolah  Menengah Pertama  (SMP)  sebesar  82,07%  dan  APM  sebesar  62,91%, dapat dikatakan persentase APK dan APM usia SMP di Papua masih  sangat  rendah  karena  masih  jauh  dengan  angka  95%. Besar  kecilnya  persentase  APK  dan  APM  sangat  erat
hubungannya dengan Angka Putus Sekolah. Berdasarkan data Badan  Pusat  Statistik  tahun  2010  Papua  mempunyai presentase  rata-rata  Angka  Putus  Sekolah  dan  Kemiskinan paling tinggi di Indonesia dengan nilai 33,79%. Sementara itu, untuk  Angka  Putus  Sekolah  usia  SMP  di  provinsi  Papua masuk  ke  dalam  10  provinsi  dengan  angka  putus  sekolah tertinggi,  dengan  nilai  Angka  Putus  Sekolah  di  Papua mencapai 2,26% yang di atas rata-rata nasional sebesar 2,21%. Hal  ini  perlu  adanya  penelitian  lebih  lanjut  mengenai  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  angka  putus  sekolah  di  provinsi Papua.
Berbagai  penelitian  terkait  APtS  diantaranya  tentang analisis faktor-faktor penyebab APtS usia SMA di Jawa Timur [2].  Berdasarkan penelitian  yang dilakukan oleh BPS tentang APtS  di  Indonesia  secara  umum  masalah  utamanya  adalah masalah ekonomi keluarga. Menurut [3], regresi nonparametrik merupakan regresi yang sangat fleksibel dalam memodelkan  pola  data.  [4]  melakukan  penelitian  tentang faktor-faktor  yang  mempengaruhi  pengangguran  terbuka  di Aceh  dengan  menggunakan  regresi  nonparametrik  spline. Berdasarkan  penjelasan  di  atas,  masih  belum  terdapat penelitian yang mengkaji APtS usia SMP di Papua dan faktor- faktor  yang  mempengaruhinya  dengan  menggunakan  regresii nonparametrik  spline.  Metode  spline  dipilih  karena kelebihannya  yang  dapat  digeneralisasikan  pada  pemodelan statistika yang kompleks dan rumit. Penelitian ini diharapkan mampu  menghasilkan  model  regresi  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhi APtS usia SMP di Papua.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan  informasi  yang  berguna  [5].  Statistika  deskriptif merupakan  analisis  yang  memberikan  rangkuman  atau ringkasan  yang  sangat  sederhana  tentang  sampel  dan pengamatan  yang  telah  dibuat.  Rangkuman  tersebut  dapat berupa  kuantitatif,  atau  secara  visual  yaitu  agar  lebih  mudah dalam memahami grafik. Statistika deskriptif dapat dibedakan menjadi  dua  jenis  yaitu  ukuran  pemusatan  data  dan  ukuran penyebaran  data.  Ukuran  pemusatan  data  yang  umumnya digunakan  adalah  rata-rata,  median,  dan  modus.  Ukuran penyebaran data yang umumnya digunakan adalah keragaman dan range .

## Pemodelan Angka Putus Sekolah Usia SMP Menggunakan Metode Regresi Nonparametrik Spline di Papua
Latifatul Mubarokah, I Nyoman Budiantara, dan Madu Ratna Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : i_nyoman.b@statistika.its.ac.id
P

## B. Regresi Nonparametrik Spline
Regresi  nonparamerik  merupakan  suatu  analisis  statistika untuk mengetahui hubungan antara variabel dependen dengan variabel  independen  tanpa  harus  mengetahui  bentuk fungsinya.  Regresi  nonparametrik  merupakan  analisis  regresi yang sangat fleksibel dalam memodelkan pola data [3]. Secara umum  model  regresi  nonparametrik  dapat  disajikan  sebagai berikut.
(1)
dengan merupakan  variabel  respon  (dependen), merupakan variabel prediktor (independen), merupakan fungsi  regresi  nonparametrik  serta adalah error yang berdistribusi  normal,  independen  dengan mean nol  dan varians . Regresi  spline  merupakan  potongan  polinomial yang mempunyai sifat lebih fleksibilitas dari polinomial biasa sehingga  memungkinkan  untuk  menyesuaikan  diri  secara efektif  terhadap  karakteristik  lokal  dari  data.  Secara  umum fungsi  spline
berorde
dengan  titik  knot dapat dituliskan sebagai berikut.
(2)
dengan
estimasi parameter pada persamaan (2) dapat diuraikan seperti pada persamaan (3) sebagai berikut.
(3)
Regresi nonparametrik spline mempunyai kelebihan dalam mengatasi  pola  data  yang  ditunjukkan  pada  kurva  regresi dengan  naik  atau  turun  yang  tajam  dengan  bantuan  titik-titik knot,  serta  kurva  yang  akan  dihasilkan  akan  relatif smooth (mulus) [6].

## C. Pemilihan Titik Knot
Titik  knot  merupakan  titik  perpaduan  bersama  dimana terdapat  perubahan  perilaku  fungsi  pada  interval  yang berlainan  [7].  Salah  satu  metode  yang  digunakan  untuk pemilihan  titik  knot  adalah generalized  Cross  Validation (GCV).  Titik  knot  yang  optimal  diperoleh  dari  GCV  yang paling minimum. Metode GCV didefinisikan sebagai berikut .
(4) Dengan ,
adalah  titik  knot  dan  matriks
diberikan pada persamaan berikut. (5)

## D. Pengujian Parameter Model
Uji parameter dilakukan untuk mengetahui apakah suatu variabel memberikan pengaruh yang signifikan dalam model. Uji untuk parameter dapat diuji secara serentak dan uji secara individu.
1. Uji Serentak
Uji  serentak  adalah  uji  signifikansi  model  secara keseluruhan atau untuk mengetahui apakah semua variabel prediktor  yang  dimasukkan  ke  dalam  model  memberikan pengaruh secara bersama-sama. Hipotesis yang digunakan untuk pengujian secara serentak adalah sebagai berikut .
:
: paling sedikit ada satu Statistik Uji yang digunakan adalah
Tabel 1 Analysis of Variance Model Regresi Sumber Variasi Degree of Fredom (df) Sum of Square (SS) Mean Square (MS) F Hitung Regresi Error Total - Tolak apabila  jika yang
berarti bahwa model signifikan [8].
2. Uji Individu Uji individu adalah uji signifikansi masing-masing variabel prediktor  secara  individual.  Hipotesis  yang  digunakan dalam uji individu adalah sebagai berikut .
: : Adapun statistik uji yang digunakan adalah
(7)
dengan:
= penaksir parameter ke- j
= standart  error = dan
sebagai berikut.
Tolak apabila nilai yang berarti
bahwa  parameter  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap model [8].

## E. Pengujian Asumsi Residual
Pengujian asumsi residual ( Goodnes of fit ) dilakukan untuk mengetahui apakah residual yang dihasilkan telah memenuhi asumsi yang identik, independen, dan berdistribusi normal (IIDN).
1. Asumsi Residual Identik
Asumsi  identik  terpenuhi  apabila  varians  antar  residual homogen  yakni dan  tidak  terjadi  heteroskedastisitas  [9]. Asumsi residual identik dapat diketahui dengan menggunakan uji Glejser. Adapun hipotesis yang digunakan dalam pengujian Glejser adalah sebagai berikut .
Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut:
(8) Tolak apabila atau .  Dimana merupakan  jumlah  observasi  dan adalah banyaknya parameter.
2. Asumsi Residual Independen
Asumsi kedua yang harus dipenuhi adalah asumsi residual independen  atau  tidak  terdapat  korelasi  antar  residual  yang ditunjukkan oleh nilai kovarian antara sama dengan nol. Adapun persamaan ACF sebagai berikut [10].
(9)
Adapun confident interval untuk sebagai berikut:
(10)
Dengan
sebagai berikut.
(11)
Apabila terdapat yang keluar dari batas signifikansi, maka dapat dikataan asumsi independen tidak terpenuhi atau terjadi autokorelasi. Sedangkan apabila tidak terdapat yang keluar dari batas signifikansi, maka asumsi independen terpenuhi. 3. Asumsi Residual Normal
Residual  dari  model  regresi  harus  mengikuti  distribusi normal dengan mean nol dan varians . Uji asumsi distribusi normal  dapat  dilakukan  menggunakan  uji Kolmogorov- smirnov [11].  Adapun  uji  hipotesis  dari  pengujian Kolmogorov-smirnov adalah sebagai berikut:
: Residual mengikuti distribusi normal
: Residual tidak mengikutoi distribusi normal
Adapun  statistik  uji  yang  digunakan  dalam  pengujian Kolmogorov-smirnov adalah sebagai berikut:
(12) Tolak apabila atau .

## F. Angka Putus Sekolah
Anak  putus  sekolah  merupakan  suatu  keadaan  dimana mencerminkan  anak-anak  usia  sekolah  yang  sudah  tidak bersekolah  atau  tidak  menamatkan  suatu  jenjang  pendidikan tertentu.  Angka  Putus  Sekolah  (APtS)  didefinisikan  sebagai perbandingan antara jumlah murid putus sekolah pada jenjang pendidikan  tertentu  (SD,SMP,  dan  SMA)  dengan  jumlah murid  pada  jenjang  pendidikan  tertentu  dinyatakan  dalam presentase.  Hasil  dari  perhitungan  APtS  ini  digunakan  untuk mengetahui  banyaknya  siswa  putus  sekolah  di  suatu  jenjang pendidikan  tertentu  pada  suatu  wilayah  tertentu.  Semakin tinggi APtS berarti semakin banyak siswa yang putus sekolah di suatu jenjang pindidikan pada suatu wilayah [12].

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yang diambil dari Badan Pusat Statistik (BPS)  Provinsi Papua  dan Susenas  Kor  tahun  2013.  Unit  observasi  yang  digunakan adalah  kabupaten/kota  yang  ada  di  Papua  kecuali  Intan  Jaya. Variabel-variabel yang digunakan teringkas dalam Tabel 2.
Tabel 2 . Variabel Penelitian Variabel Keterangan Y Angka Putus Sekolah Usia SMP X 1 Persentase Penduduk Miskin X 2 Laju pertumbuhan ekonomi X 3 Rasio Guru Terhadap Murid X 4 Rasio Sekolah Terhadap murid Usia SMP X 5 APtS usia SD

## B. Langkah Analisis
Langkah analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut. 1. Menganalisis masing-masing variabel dengan menggunakan analisis statistika deskriptif untuk mengetahui karakteristik dari masing-masing kabupaten/kota di Papua.
2. Membuat scatter  plot antara  jumlah  angka  putus  sekolah usia  SMP  dan  sederajat  di  Papua  dengan  masing-masing variabel  yang  diduga  berpengaruh  untuk  mengetahui bentuk  pola  data.  Apabila  terdapat  komponen  parametrik dan  nonparametrik,  maka  digunakan  pendekatan  regresi Semiparametrik.
3. Memodelkan data dengan pendekatan Spline satu, dua, tiga knot, dan kombinasi knot.
4. Memilih  titik  knot  optimal  berdasarkan  nilai  GCV  yang paling minimum.
5. Mendapatkan titik knot optimal.
6. Menguji  signifikansi  parameter  regresi  spline  secara serentak.
7. Menguji uji parameter regresi spline secara parsial.
8. Melakukan asumsi residual.
9. Mengintrepetasikan model dan menarik kesimpulan.

## IV. .HASIL DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik APtS di Papua
Partisipasi sekolah di Papua tergolong sangat rendah. Pada tahun  2011,  rata-rata  lama  sekolah  di  Papua  mencapai  6,99 tahun  yang  artinya,  rata-rata  anak  di  Papua  menamatkan pendidikan hanya sampai di tingkat dasar saja. Sehingga besar kemungkinan bahwa tingkat putus sekolah di Papua cenderung tinggi.  Angka  putus  sekolah  di  Papua  disebabkan  oleh beberapa  faktor  salah  satunya  faktor  ekonomi.  Berikut merupakan  gambaran  keadaan  Angka  Putus  Sekolah  dan faktor-faktor  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  APtS. Karakteristik  APtS  dan  lima  variabel  prediktor  yang  diduga berengaruh disajikan pada Tabel 3.
Tabel 3 . Deskripsi APtS dan Faktor yang Diduga Berpengaruh
Variabel Rata-rata Varians Minimum Maksimum 2,34 6,33 0,06 12,55 32,19 86,33 12,95 45,92 8,662 15,26 3,05 22,39 26,40 384,84 3,72 93,70 186,50 7945,30 51,60 455,60 0,57 0,43 0,06 3,45
Tabel 3 menjelaskan bahwa  rata-rata  APtS usia  SMP di Papua tahun 2013 sebesar 2,34 persen dengan varians sebesar 6,33  persen.  APtS  terendah  terdapat  pada  kabupaten  Biak Numfor  sebesar  0,06  persen.  Sedangkan  APtS  tertinggi terdapat pada kabupaten Nduga sebesar 12,55 persen. Hal ini berarti  bahwa  APtS  dari  29  kabupaten  di  Papua  pada  tahun 2013 mencapai 0,06 persen hingga 12,55 persen. Secara teori laju  pertumbuhan  ekonomi  berpengaruh  terhadap  APtS. Apabila  laju  pertumbuhan  ekonomi  rendah  maka  APtS cenderung  tinggi.  Pertumbuhan  laju  ekonomi  di  Papua memiliki  rata-rata  sebesar  8,662.  Varians  dari  laju pertumbuhan  ekonomi  di  Papua  pada  tahun  2013  sebesar 15,26.  Pertumbuhan  ekonomi  tertinggi  di  Papua  pada  tahun 2013  dimiliki  oleh  kabupaten  Mimika  sebesar  22,39. Kabupaten  dengan  laju  pertumbuhan  terendah  di  Papua  pada tahun 2013 dimiliki oleh  kabupaten Puncak Jaya  dengan  laju pertumbuhan  ekonomi  sebesar  3,05.  Begitu  pula  untuk deskripsi mengenai variabel lain yang dapat dilihat pada Tabel 3.

## B. Pola Hubungan Antara APtS dengan Faktor-Faktor yang Diduga Berpengaruh
Pola  hubungan  bertujuan  untuk  melihat  pendekatan  yang sesuai untuk memodelkan APtS di Papua. Penelitian ini terdiri dari  5  variabel  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  APtS  di Papua. Oleh karena itu, didapatkan 5 scatterplot dari masing- masing  pola  hubungan  antara  variabel  respon  dan  variabel prediktor. Berikut merupakan kelima pola hubungan tersebut.
Gambar 1. Pola Hubungan Antara APtS dengan Faktor yang Diduga Berpengaruh
Gambar  1.  Menunjukkan  bahwa  hubungan  antara  APtS dengan  kelima  variabel  prediktor  tidak  membentuk  pola tertentu. Sehingga metode yang digunakan untuk memodelkan APtS adalah regresi nonparemtrik spline.

## C. Pemilihan Titik Knot Optimum
Pada  pemodelan  regresi  nonparametrik  spline  dikenal adanya titik knot. Titik knot adalah suatu titik pertemuan dua pola  yang  berbeda.  Pemilihan  titik  knot  yang  optimal berdasarkan  nilai  GCV  yang  minimum.  Perhitungan  GCV terdiri dari empat bagian yaitu GCV untuk satu knot, dua knot, tiga knot, dan kombinasi knot. Ringkasan nilai GCV minimum disajikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Nilai GCV Terkecil dari Masing-masing Knot Jumlah Knot GCV 1 Titik Knot 2, 283 2 Titik Knot 2,043 3 Titik Knot 1,319*) Kombinasi (33313) 1,625 *) Nilai GCV minimum
Nilai  GCV  minimum  dari  model  regresi  nonparametrik spline  menggunakan  knot  satu, dua, tiga, dan kombinasi titik knot  dipilih  nilai  GCV  yang  paling  minimum  yaitu  model regresi  nonparametrik  spline  linier  dengan  tiga  titik  knot dengan  nilai  GCV  minimum  sebesar  1,220.  Titik-titik  knot optimum  pada  masing-masing  variabel  prediktor  sebagai berikut.
= 16,987, 19,006, dan 21,024 = 5,418, 6,602, dan 7,786
= 14,738, 20,247, dan 25,756
= 101,047, 125,785, dan 150, 523 = 0,475, 0,683, dan 0,890
Model  regresi  nonparametrik  spline  linier  dengan  tiga knot  pada  variabel  yang  diduga  berpengaruh  terhadap  APtS usia SMP sebagai berikut.
Model  regresi  nonparametrik  spline  linier  dengan kombinasi knot menghasilkan nilai sebesar 98,648% yang artinya kelima variabel prediktor mampu menjelaskan sebesar 98,472% dari model.

## D. Pengujian Parameter Model
Uji  parameter  dalam  regresi  nonparametrik  spline  linier dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  suatu  variabel  prediktor memberikan  pengaruh  yang  signifikan  dalam  model  atau tidak.  Uji  untuk  parameter  dapat  diuji  secara  serentak  dan secara  individu.  Pertama  dilakukan  pengujian  parameter secara  serentak  lalu  dilakukan  pengujian  parameter  secara individu.  Uji  parameter  secara  serentak  merupakan  uji  untuk mengetahui  apakah  semua  variabel  prediktor  yang dimasukkan  ke  dalam  model  memberikan  pengaruh  secara bersama-sama dengan menggunakan uji F .
Tabel 5 . ANOVA Model Regresi Spline Secara Serentak Sumber Variasi DF SS MS F hitung Regresi 20  168,512  8,426 25,544 Error 7 2,309  0,330 Total 27  170,821
Berdasarkan  hasil  tabel  ANOVA  pada  Tabel  4.6  di  atas, diperoleh
sebesar  1,05e-05.  Karena  nilai dengan maka  dapat  diambil  keputusan tolak yang  menyimpulkan  bahwa  minimal  ada  satu parameter  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  model. Selanjutnya  dilakukan  pengujian  paramater  secara  individu yang  digunakan  untuk  mengetahui  signifikansi  dari  masing- masing  variabel  prediktor  secara  individu  dengan menggunakan uji t .
Tabel 6 . Hasil Pengujian Parameter Model Secara Individu
Variabel Parameter Estimator Keterangan Constant 29,663 0,0005 signifikan -0,041 0,855 tidak sig* -1,671 0,080 tidak sig* 4,677 0,015 signifikan -3,065 0,007 signifikan -2,381 0,006 signifikan 4,027 0,006 signifikan -1,695 0,157 tidak sig* 0,046 0,939 tidak sig* 0,037 0,758 tidak sig* 0,382 0,128 tidak sig* -0,920 0,011 signifikan 0,580 0,005 signifikan -0,202 0,0007 signifikan 0,415 0,001 signifikan -0,407 0,0005 Signifikan 0,195 0,0006 signifikan 0,568 0,770 tidak sig* 27,866 0,018 signifikan -58,774 0,003 signifikan 30,938 0,001 signifikan *)sig = signifikan
40 30 20 24 16 8 100 50 0 12 9 6 3 0 400 200 0 12 9 6 3 0 3,0 1,5 0,0 x1 y x2 x3 x4 x5
Berdasarkan  hasil  pengujian  parameter  secara  individu pada Tabel 4.7 dapat diketahui bahwa dari 21 parameter yang ada pada model regresi nonparametrik spline linier, terdapat 7 parameter  yang  tidak  signifikan  pada  taraf  signifikansi  0,05. Namun,  secara  keseluruhan  dari  5  variabel  prediktor berpengaruh signifikan terhadap APtS usia SMP di Papua.

## E. Pemeriksaan Asumsi Residual
Pemeriksaan  asumsi  residual  dilakukan  untuk  mengetahui apakah residual yang dihasilkan telah memenuhi asumsi yang identik,  independen,  dan  berdstribusi  normal  (IIDN). Pemeriksaan  asumsi  residual  identik  dilakukan  dengan menggunakan uji glejser. Berikut hasil ANOVA pemeriksaan asumsi residual identik dengan uji glejser.
Tabel 7 . ANOVA Uji Glejser Sumber Variasi DF SS MS F P-Value Regresi 20 0,961  0,048 2,076 0,163 Error 7 0,162  0,023 Total 27 1,123 Berdasarkan Tabel 7, dapat diketahui bahwa p-value untuk pemeriksaan  asumsi  residual  identik  adalah  0,163.  Karena nilai p-value lebih besar dari taraf signifikansi , maka dapat  disimpulkan  bahwa  gagal  tolak .  Artinya  tidak terjadi heteroskedastisitas pada residual atau asumsi residual identik terpenuhi.
Salah  satu  cara  untuk  mengetahui  korelasi  antar  residual bernilai 0 atau tidak adalah dengan cara melihat plot ACF dari residual  tersebut.  Apabila  terdapat  minimal  satu  autokorelasi yang  keluar  dari  batas  signifikansi  maka  terdapat  korelasi antar  residual.  Berikut  merupakan  plot  ACF  dari  residual model regresi nonparametrik spline.

## Gambar 2. Plot ACF Residual
Berdasarkan plot ACF pada Gambar 2, dapat dilihat bahwa tidak  ada  satupun  autokorelasi  yang  keluar  dari  batas signifikansi. Sehingga dapat disimpulkan bahwa residual pada model telah memenuhi asumsi independen.
Pemeriksaan  asumsi  residual  berdistribusi  normal dilakukan  dengan  menggunakan  uji Kolmogorov-Smirnov . Beriut adalah probability plot residual model.
Gambar 3. Plot Distribusi Normal Residual
Secara visual, terlihat bahwa sebaran titik mengikuti garis distribusi  normal.  Selain  itu, p-value lebih  besar dari taraf signifikansi . Sehingga  dapat  diambil  keputusan bahwa  gagal  tolak .  Artinya  bahwa  residual  menunjukkan mengikuti asumsi distribusi normal.

## F. Intrepetasi Model
Model regresi nonparametrik spline terbaik adalah dengan titik knot kombinasi sebagai berikut.
Model  tersebut  memiliki  lima  variabel  dimana  kelima variabel  tersebut  berpengaruh  signifikan  terhadap  APtS  usia SMP  di  Papua.  Kelima  variabel  tersebut  adalah  persentase penduduk miskin , laju pertumbuhan ekonomi
, rasio guru terhadap murid, , rasio sekolah terhadap  murid usia SMp
,  dan  APtS  usia  SD .  Intrepetasi  model bertujuan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh masing- masing  variabel  terhadap  APtS  usia  SMP.  Intrepetasi  dari model  regresi  nonparametrik  spline  terbaik  adalah  apabila variabel , , ,  dan diasumsikan  konstan,  maka pengaruh  persentase  penduduk  miskin  terhadap  APtS  usia SMP sebagai berikut.
Pada  kondisi  persentase  penduduk  miskin  kurang  dari 16,98,  jika  terjadi  kenaikan  satu  satuan  maka  APtS  usia SMP  cenderung  turun  sebesar  0,04  persen.  Wilayah  yang termasuk dalam interval ini adalah kabupaten Merauke dan kota  Jayapura.  Sedangkan  pada  kondisi  persentase penduduk miskin diantara 16,98 sampai 19,006, jika terjadi kenaikan  satu  satuan  maka  APtS  usia  SMP  cenderung turun  sebesar  1,71  persen.  Wilayah  yang  termasuk  dalam interval ini adalah kabupaten Jayapura, dan Sarmi.
Apabila  pada  kondisi  persentase  penduduk  miskin diantara  19,006  sampai  21,004  persen,  jika  terjadi kenaikan satu satuan maka APtS usia SMP akan cenderung naik  sebesar  2,97  persen.  Wilayah  yang  termasuk  dalam interval ini adalah kabupaten Mimika.
Sedangkan  pada  kondisi  persentase  penduduk  miskin berada  di  atas  21,024  persen,  jika  terjadi  kenaikan  satu satuan maka APtS usia SMP cenderung turun sebesar 0,09 persen.  Wilayah  yang  termasuk  ke  dalam  interval  ini adalah  kabupaten  Jayawijaya,  Nabire,  Yapen  Waropen, Biak Numfor, Paniai, Puncak Jaya, Boven Digoel, Mappi, Asmat,  Yahukimo,  Pegunungan  Bintang,  Tolikara, Waropen, Supiori, Mamberamo Raya, Nduga, Lanny Jaya, Mamberamo  Tengah,  Yalimo,  Puncak,  Dogiyai,  dan Deiyai.
28 26 24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0 Lag A ut oc or re la tio n 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 99 95 90 80 70 60 50 40 30 20 10 5 1 C2 P e rc e n t Mean -0,008332 StDev 0,2965 N 28 KS 0,143 P-Value 0,145
Variabel  lainnya  dapat  diintrepetasikan  dengan  cara  yang sama dengan .

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  APtS  usia  SMP  di Papua  pada  tahun  2013  adalah  persentase  penduduk  miskin
,  laju  pertumbuhan  ekonomi ,  rasio  guru  terhadap murid, , rasio sekolah terhadap murid usia SMp , dan
APtS usia SD . Berdasarkan model regresi nonparametrik spline  linier  yang optimal  dengan kombinasi knot didapatkan nilai  R 2 sebesar  98,648%  dan  nilai  MSE  sebesar  0,329  serta asumsi residual yang telah terpenuhi sehingga dapat dikatakan baik dalam pemodelan.
Saran  yang  dapat  direkomendasikan  pada  penelitian selanjutnya  dan  untuk  kebijakan  pemerintah  adalah  perlunya menambahkan  jumlah  knot  menjadi  empat  knot  dan diharapkan adanya  upaya  peningkatan dari pemerintah dalam meningkatkan kualitas penduduk untuk mengurangi APtS usia SMP  di  provinsi  Papua,  seperti  peningkatan  kualitas pendidikan  dasar  dan  mulai  memberikan  kebijakan  untuk meningkatkan  laju  perekonomian  daerah  setiap  kabupaten  di provinsi Papua.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Rasiyo. (2008). Pemerataan Pendidikan Belum Tercapai . Diunduh dari alamat http://els.bappenas.go.id/upload/klipping/pemerataan%20%20- blm.pdf pada Minggu, 12 April 2015, 10.00 pm.
[2] Pradipta,  M.  (2013). Pemodelan  Angka  Putus  Sekolah  Usia  SMA  di Jawa  Timur  dengan  Pendekatan  Regresi  Spline  Multivariabel :  Tugas Akhir ITS.
[3] Eubank,  R.  (1998). Spline  Smoothing  and  Nonparametric Regression . Marcel Dekker, New York.
[4] Sani,  L.N.  (2015). Pemodelan  Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi pengangguran  Terbuka  di  Provinsi  Aceh  dengan  Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Spline : Tugas Akhir ITS.
[5] Walpole, R. E. (1995). Pengantar Statistika. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
[6] Hardle,  Wo.,  Marlene,  M.,  Stefan,  S.,  dan  Axel,  W.  (2004). Nonparametric and Semiparametric Models . Berlin: Springer.
[7] Budiantara,  I.  N.  (2006).  “ Regresi  Nonparametrik  Dalam  Statistika ”. Makalah  pembicara  Utama  pada  Seminar  Nasional  Matematika, Jurusan  Matematika  Fakultas  Matematika  dan  Ilmu  Pengetahuan Alam.Universitas Negeri Makasar (UNM), Makasar.
[8] Draper, N.R. dan Smith, H. (1996). Applied Regression Analysis, Second Edition . John Wiley & Sons.
[9] Gujarati, N. D. (2004). Basic Econometrics, Fourth Edition. New York: The McGraw-Hill Companies.
[10]  Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods2nd Edition. New Jersey: Pearson Education.
[11]  Daniel,  W.W.  (1989). Applied  Nonparametric  Statistics .  New  York: John Wiley.
[12]  Wakhinuddin.  (2009). Angka  Partisipasi  dalam  Pendidikan .  Diunduh dari  alamat  https://wakhinuddin.word-press.com/2009/08/07/angka- partisipasi-dalam-pendidikan/ pada Minggu, 12 April 2015, 09.30 pm.