JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
PENGEMBANGAN E-MODUL TRIGONOMETRI BERBASIS ANDROID UNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN PENALARAN MATEMATIS SISWA
Oleh :
*Aiza Fatin 1) , Muhammad Syahril Harahap 2) , Roslian Lubis 3)
Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pendidikan Tapanuli Selatan Email: aizafatin99@gmail.com , Muhammadsyahrilharap@gmail.com , iroslianlubis@gmail.com

## Abstrak
Penelitian pengembangan ini bertujuan untuk 1) Mengetahui kevalidan pengembangan E-Modul trigonometri  berbasis  android,  2)  Mengetahui  kepraktisan  penggunaan  E-Modul  trigonometri  berbasis android  dalam  kegiatan  pembelajaran,  dan  3)  Mengetahui  keefektifan  E-Modul  trigonometri  berbasis android  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Penelitian  ini  merupakan penelitian  Research  and  Development  (R&D)  dengan  model  pengembangan  4D  (four  D),  dimana penelitian  ini  terdiri  atas  4  tahapan  yaitu,  1)  Tahap  Pendefinisian  (Define),  2)  Tahap  Perencanaan (Design),  3)  Tahap  Pengembangan  (Develop),  dan  4)  Tahap  Penyebaran  (Disseminate).  Teknik pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini  angket,  tes  dan  dokumentasi.  Instrumen  yang  digunakan diantaranya  1)  lembar  angket  berupa  angket  validasi  oleh  ahli  untuk  melihat  kevalidan  produk  dan angket  respon  siswa  untuk  melihat  kepraktisan  produk,  serta  2)  lembar  tes  untuk  melihat  keefektifan produk  yang  dikembangkan.  Validasi  dilakukan  oleh  ahli  media  dan  ahli  materi,  yang  kemudian dilakukan uji coba produk dengan melihat  respon penggunaan produk dan hasil  tes siswa berdasarkan kemampuan penalaran matematis siswa, yang diujcobakan kepada 29 siswa di kelas XI MIA 1 SMA N 1 Angkola Timur. Berdasarkan hasil penelitian ini diperoleh kevalidan produk dengan rata-rata persentase 91,05%  dengan  kategori  “Sangat  Valid”,  kepraktisan  produk  dengan  rata-rata  persentase  83,53% dengan kategori “Praktis”, dan keefektifan produk dengan rata-rata persentase 84,29% dengan kategori “Efektif”.

## Kata kunci—Pengembangan, E-Modul, Kemampuan Penalaran Matematis

## Abstract
This  development  research  aims  to  1)  determine  the  validity  of  developing  an  Android-based trigonometry E-Module, 2) Knowing the practicality of using an  Android-based trigonometry E-Module in  learning  activities,  and  3)  Knowing  the  effectiveness  of  an  Android-based  trigonometry  E-Module  to improve students' mathematical reasoning abilities. This research is a Research and Development (R&D) research  with  a  4D  (four  D)  development  model,  where  this  research  consists  of  4  stages,  namely,  1) Defining  Phase,  2)  Design  Phase,  3)  Development  Phase  (Development).  ),  and  4)  the  Dissemination Stage.  Data  collection  techniques  in  this  study  were  questionnaires,  tests  and  documentation.  The instruments used include 1) a questionnaire sheet in the form of a validation questionnaire by an expert to see the validity of the product and a student response questionnaire to see the practicality of the product, and 2) a test sheet to see the effectiveness of the product being developed. Validation was carried out by media  experts  and material experts,  then product  trials were carried out by looking at  the responses to product  use  and  student  test  results  based  on  students'  mathematical  reasoning  abilities,  which  were tested on 29 students in class XI MIA 1 SMA N 1 Angkola Timur. Based on the results of this study, the product  validity  was  obtained  with  an  average  percentage  of  91.05%  in  the  "Very  Valid"  category, product  practicality  with  an  average  percentage  of  83.53%  in  the  "Practical"  category,  and  product effectiveness with an average percentage of 84, 29% in the “Effective” category.

## Keywords—Development, E-Module, Mathematical Reasoning Ability
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## 1. PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  memiliki  peranan  penting  dalam  perkembangan kehidupan manusia (Putri, 2019: 352). Begitu banyak dan beragam profesi berlandaskan pengetahuan dan keterampilan matematika seperti guru, ekonom, insinyur, ahli statistik, peneliti, dokter, apoteker dan lain- lain (Putri, 2019: 352).  Seperti yang diungkapkan oleh Susanto (2013: 185) matematika merupakan salah satu  disiplin  ilmu  yang  dapat  meningkatkan  kemampuan  berpikir  dan  berargumentasi,  memberikan konstribusi  dalam penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja, serta memberikan dukungan dalam  pengembangan  ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  (Putri,  2019:  352).  Untuk  itu,  mata  pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua siswa mulai dari sekolah dasar untuk membekali siswa dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerja sama (BSNP dalam Putri 2019:352).
Tuntutan kemampuan siswa dalam matematika tidak sekadar memiliki kemampuan berhitung saja, akan  tetapi  kemampuan  bernalar  yang  logis  dan  kritis  dalam  pemecahan  masalah.  Penalaran  sendiri merupakan proses pemikiran untuk menarik suatu kesimpulan berdasarkan fakta dan sumber yang relevan (Dewi dan Harahap, 2019: 97). Maulyda (2020: 53) juga menyampaikan tentang pentingnya kemampuan penalaran  dalam  matematika,  yaitu  “Penalaran  dan  matematika  tidak  dapat  dipisahkan  satu  sama  lain karena  dalam  menyelesaikan  permasalahan  matematika  memerlukan  penalaran,  sedangkan  penalaran dapat dilatih dengan belajar matematika”. Argumen ini juga didukung dengan ungkapan Ball, Lewis & Thamel  dalam  Putri  (2019,  352)  yaitu  “ Mathematical  reasoning  is  the  for  the  construction  of mathematical  knowledge ”  (kemampuan  penalaran  matematis  adalah  fondasi  untuk  mendapatkan pengetahuan matematika).
Kemampuan adalah kesanggupan seseorang dalam melakukan kegiatan, tugas atau pekerjaan dan kesanggupan  atas  kecakapan  atau  kecerdasan  melalui  tindakannya  sendiri  (Harahap,  Siregar  dan  Lubis, 2020:  88).  Sedangkan  penalaran  matematik  menurut  Wilkinson,  Bailey  &  Maher  (2018)  adalah  bagian dari berpikir matematik yang meliputi membuat perumusan dan menarik simpulan sahih tentang gagasan- gagasan  dan  bagaimana  gagasan  tersebut  saling  terkait  (Maulyda,  2020:  41).  Selanjutnya  mengutip O’Daffler  dan  Thornquist  dalam  Fairman  (2018)  mengatakan  penalaran  matematik  yang  memainkan peran  mutlak  dalam  proses  berpikir,  meliputi  mengumpulkan  fakta,  membuat  dugaan,  membuat perumusan,  membangun  argumen,  dan  menarik  (dan  menyahihkan)  simpulan  logis  mengenai  beragam gagasan itu dan hubungan-hubungannya  (Maulyda, 2020:  42). Sehingga dapat  disimpulkan kemampuan penalaran  matematis  adalah  kapasitas  berpikir  matematika  secara  logis  dan  sistematis  dengan menghubungkan  beberapa  pernyataan  yang  kebenarannya  telah  dibuktikan  untuk  menarik  suatu kesimpulan.
Indikator-indikator  penalaran  yang  harus  dicapai  peserta  didik  berdasarkan  Peraturan  Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004  adalah  1) kemampuan menyajikan pernyataan matematika secara lisan, tertulis, gambar dan diagram; 2) kemampuan mengajukan dugaan; 3) kemampuan melakukan manipulasi matematika;  4)  kemampuan  menyusun  bukti,  memberi  alasan/  bukti  terhadap  kebenaran  solusi;  5) kemampuan  menarik  kesimpulan  dari  pernyataan;  6)  memeriksa  kesahihan  suatu  argumen;  7) menemukan  pola  atau  sifat  dari  gejala  matematis  untuk  membuat  generalisasi. Sedangkan  menurut O’Daffler dan Thornquist di dalam Fairman (2018) berdasarkan defenisi penalaran matematik, indikator kemampuan  penalaran  matematis  meliputi:  1)  mengumpulkan  fakta,  2)  membuat  dugaan,  3)  membuat perumusan,  4)  membangun  argumen,  dan  5)  menarik  (dan  menyahihkan)  simpulan  logis  mengenai beragam gagasan itu dan hubungan-hubungannya. Berdasarkan uraian di atas mengenai dapat disimpukan indikator  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yaitu  1)  kemampuan  menyajikan  pernyataan matematika  secara  lisan,  tertulis,  gambar  dan  diagram;  2)  kemampuan  mengajukan  dugaan;  3) kemampuan melakukan  manipulasi  matematika; 4) kemampuan menyusun bukti, memberi alasan/ bukti terhadap kebenaran solusi; 5) kemampuan menarik kesimpulan.
Berdasarkan observasi yang telah dilakukan peneliti pada tanggal 12 Januari 2022 di kelas XI MIA 1  SMA  N  1  Angkola  Timur  dengan  pemberian  tes,  ditemukan  bahwa  kemampuan  penalaran  matematis siswa  masih  rendah  khususnya  pada  mata  pelajaran  matematika  materi  trigonometri.  Rata-rata  siswa hanya  mampu  menyajikan  pernyataan  matematika  secara  tertulis,  pada  indikator  kedua  siswa  tidak mampu  mengajukan  dugaan  untuk  menyelesaikan  permasalahan  pada  soal.  Selanjutnya  siswa  langsung melakukan  manipulasi  matematika,  yang  berakibat  dalam  penarikan  kesimpulan  tidak  tercapai.  Proses kemampuan penalaran yang tidak dilaksanakan secara sistematis tentu tidak akan mencapai tujuan hingga penarikan  kesimpulan.  Selain  itu,  ditinjau  dari  hasil  belajar  siswa  masih  ada  siswa  yang  tidak  tuntas sesuai  KKM  (Kriteria  Ketuntasan  Minimum)  yaitu  75.  Berdasarkan  nilai  ulangan  harian  di  kelas  yang sama, dari 29 siswa terdapat delapan siswa yang tidak tuntas. Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika dengan Ibu Pipi Sumanti S.Pd. I, permasalahan ini diakibatkan oleh beberapa
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
faktor yaitu, siswa yang kurang aktif dalam kegiatan pembelajaran, dikarenakan guru lebih berperan aktif dalam pemberian materi, kegiatan belajar berpatokan pada buku paket.
Pengembangan E-Modul berbasis android dalam  proses  pembelajaran  diperlukan  sebagai  solusi permasalahan tercapainya keberhasilan belajar yang tentunya berhubungan dengan kemampuan penalaran matematis  siswa  dan  menjawab  tantangan  perkembangan  teknologi.  Hal  ini  dikarenakan  keberhasilan belajar  dipengaruhi  oleh    cara  penyajian  materi  dan  suasana  pengajaran  (Ruseffendi  dalam  Wahyudi, 2019:  2).  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Muhammad  Syahril  Harahap  dan Rahmad Fauzi (2017) dengan judul penelitian “Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Web”, dimana hasil dari penelitian ini diperoleh adanya efek potensial pemanfaatan modul pembelajaran matematika terhadap hasil belajar. Selain itu, media pembelajaran yang berbasis android juga merupakan media pembelajaran yang populer dan praktis. Penggunaan E-Modul sekaligus menggambarkan orientasi pembelajaran  yang  berbasis  ICT  ( Information  and  Communication  Technoloogies )  dan  menjawab tantangan  abad  21.  Berdasarkan  pemaparan  di  atas,  maka  peneliti  tertarik  untuk  melakukan  penelitian mengenai  “ Pengembangan  E-Modul  Trigonometri  Berbasis  Android  Untuk  Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa ”

## 2. METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  ialah  jenis  penelitian  pengembangan ( Research  an  Development )  atau  yang  leih  dikenal  dengan  penelitian  R&D,  yakni  sebuah  metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut (Sugiono,  2017:  297).    Model  penelitian  pengembangan  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah penelitian  pengembangan  model  4D  ( four  D )  yang  dikembangkan  oleh  Thiagarajan,  dimana  tahapan penelitian ini terdiri dari tahap pendefinisian ( define ), tahap perancangan ( design ), tahap pengembangan ( develop ), dan terakhir tahap menyebarkan ( disseminate ) (Thiagarajan dalam Sutarti, 2017: 12).
Gambar 1. Pengembangan model 4D Thiagarajan
Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMA  N  1  Angkola  Timur  dengan  subjek  penelitian    adalah  siswa kelas XI MIA 1 yang berjumlah 29 siswa. Teknik pengumpulan data berupa angket, tes dan dokumentasi. Sedangkan instrumen penelitiannya adalah lembar angket validasi oleh ahli yang terdiri dari validasi oleh ahli  media  dan  ahli  materi,  lembar  angket  respon  siswa,  serta  lembar  tes  yang  digunakan  untuk mengevaluasi  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Selanjutnya  data  dianalisis  secara  deskriptif kuantitatif.

## Analisis Validasi Pengembangan E-Modul Trigonometri Berbasis Android
Data dianalisis  menggunakan data dari ahli. Data yang telah dianalisis disajikan dalam distribusi skor dan persentase terhadap klasifikasi aspek validitas. Berikut penentuan kriteria kevalidan produk yang dikembangkan.
Tabel 1. Klasifikasi Aspek Validitas No Nilai Kategori 1 90% - 100% Sangat Valid 2 80% - 89% Valid 3 65% - 79% Cukup Valid 4 55% - 64% Kurang Valid 5 ≤ 54% Tidak Valid (Sumber: Purwanto, 2010: 103)
Data angket per item diolah dengan menggunakan rumus berikut.
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑦𝑎𝑘𝑎𝑛 (%) = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 × 100%
Rumus yang digunakan untuk mengolah data angket keseluruhan adalah sebagai berikut.
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 (%) = ∑ 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 × 100% Define Design Develop Disseminate
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## Analisis Kepraktisan Pengembangan E-Modul Trigonometri Berbasis Android
Data  dianalisis  menggunakan  data  dari  angket  respon  siswa.  Data  yang  telah  dianalisis  disajikan dalam  distribusi  skor  dan  persentase  terhadap  klasifikasi  penilaian  praktikalitas.  Berikut  penentuan kriteria kepraktisan produk yang dikembangkan.
Tabel 2. Penilaian Kepraktisan No Nilai Kategori 1 86% - 100% Sangat Praktis 2 76% - 85% Praktis 3 60% - 75% Cukup Praktis 4 55% - 59% Kurang Praktis 5 ≤ 54% Tidak Praktis
(Sumber: Purwanto, 2010: 103) Data angket per item diolah dengan menggunakan rumus berikut.
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑦𝑎𝑘𝑎𝑛 (%) = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑖𝑑𝑒𝑎𝑙 × 100%
Rumus yang digunakan untuk mengolah data angket keseluruhan adalah sebagai berikut.
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑒 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 (%) = ∑ 𝑟𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑠𝑒𝑙𝑢𝑟𝑢ℎ 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 𝐵𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛 × 100%

## Analisis Efektivitas Pengembangan E-Modul Trigonometri Berbasis Android
Data  dianalisis  dari  data  pemberian  tes  kepada  siswa.  Perhitungan  skor  pada  setiap  item pertanyaan  disesuaikan  dengan  pedoman  penskoran  kemampuan  penalaran  matematis.  Berikut  rubrik pedoman penskoran kemampuan penalaran matematis siswa.
Tabel 3. Rubrik Pedoman Penskoran Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Sub Indikator Kemampuan Penalaran Matematis Skor Menyajikan pernyataan matematika secara tulisan dan gambar 1. Tidak ada jawaban 0 2. Menyajikan pernyataan matematika baik dalam bentuk  tulisan  dan  gambar tetapi salah 1 3. Menyajikan pernyataan matematika baik dalam bentuk  tulisan  dan  gambar tetapi tidak lengkap 2 4. Menyajikan pernyataan matematika baik dalam bentuk  tulisan  dan  gambar serta melakukan perhitungan dengan benar dan lengkap 3 Mengajukan dugaan 1. Tidak ada jawaban 0 2. Dapat  mengajukan  dugaan tetapi salah 1 3. Dapat  mengajukan  dugaan tetapi kurang lengkap 2 4. Dapat  mengajukan  dugaan dengan benar dan lengkap 3 Melakukan manipulasi matematika 1. Tidak ada jawaban 0 2. Dapat memanipulasi matematika tetapi salah 1 3. Dapat memanipulasi matematika  tetapi  kurang lengkap 2 4. Dapat memanipulasi matematika  dengan  benar dan lengkap 3 Menyusun bukti, memberi 1. Tidak ada jawaban 0
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
alasan/bukti terhadap kebenaran solusi 2. Dapat  menyusun  bukti  dan memberikan  alasan  tetapi salah 1 3. Dapat  menyusun  bukti  dan memberikan  alasan  tetapi kurang lengkap 2 4. Dapat  menyusun  bukti  dan memberikan  alasan  dengan benar dan lengkap 3 Menarik kesimpulan 1. Tidak ada jawaban 0 2. Dapat  menarik  kesimpulan tetapi salah 1 3. Dapat  menarik  kesimpulan tetapi kurang lengkap 2 4. Dapat  menarik  kesimpulan dengan benar dan lengkap 3
(Sumber: Modifikasi Thomson dalam Rejeki, 2019: 36)
Adapun nilai tes diperhitungkan menurut rumus berikut. 𝑁𝑖𝑙𝑎𝑖 𝐴𝑘ℎ𝑖𝑟 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑘𝑜𝑟 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑝𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚 × 100% Kriteria kemampuan penalaran matematis siswa berdasarkan skor dapat dilihat pada tabel berikut. Tabel 4. Penilaian Efektivitas No Nilai Kategori 1 86% - 100% Sangat Efektif 2 76% - 85% Efektif 3 60% - 75% Cukup Efektif 4 55% - 59% Kurang Efektif 5 ≤ 54% Tidak Efektif (Sumber: Purwanto, 2010: 103)

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN HASIL
Deskripsi  data  hasil  penelitian  tentang  pengembangan E-Modul trigonometri  berbasis android untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  dapat  dideskripsikan  melalui  tahapan pengembangan  yang  meliputi  tahap  pendefinisian  ( define ),  tahap  perancangan  ( design ),  tahap pengembangan ( develop ) dan tahap penyebaran ( disseminate ).

## Tahap Pendefinisian (Define)
Tahap pendefinisian dilakukan sebagai tahapan untuk menentukan kebutuhan dan mengumpulkan informasi  yang  berkaitan  dengan  produk  yang  akan  dikembangkan.  Pada  tahapan  ini  diketahui  pada analisis  awal,  dalam  kegiatan  pembelajaran  guru  belum  menggunakan E-Modul trigonometri  berbasis android ;  analisis  siswa  ditemukan  sebanyak  8  orang  siswa  dari  29  siswa  yang  belum  mencapai  KKM (Kriteria  Ketuntasan  Minimum)  atau  jika  diakumulasikan  dalam  persen  yaitu  sebesar  27,59%;  analisis tujuan  dan  tugas  yaitu  disesuaikan  standar  kompetensi,  kompetensi  inti  dan  kompetensi  dasar  dengan kurikulum yang digunakan di sekolah tersebut yaitu Kurikulum 2013 (K13); terakhir analisis konsep yaitu pada materi trigonometri.

## Tahap Perancangan (Design)
Tahap  perancangan  dilakukan  penyusunan  instrumen  dan  pemilihan  format.  Instrumen  yang digunakan sebagai  alat pengukuran, sebagai  alat analisis dan alat kendali berupa lembar angket  dan tes. Dalam  pemilihan  format  untuk  produk  yang  akan  dikembangkan  ialah  berbasis android atau  aplikasi modul  trigonometri  yang  dapat  diakses  melalui android .  Pemilihan  format  ini  didasarkan  atas pertimbangan kemudahan media yang digunakan.

## Tahap Pengembangan (Develop)
Tahap  pengembbangan  adalah  tahap  pembuatan  produk  yang  telah  dirancang  pada  tahap  design. Pada  tahapan  ini E-Modul trigonometri  berbasis android yang  telah  dikembangkan  divalidasi  oleh  ahli
media dan ahli materi diikuti saran untuk perbaikan atau revisi produk hingga valid. Berikut nama-nama validator dalam penelitian ini.
Tabel 5. Nama-nama Validator No Nama Validator Status Keterangan 1 Lukman Hakim Siregar, S. Kom., M.Pd.T Dekan Fakultas FMIPA Institut Pendidikan Tapanuli Selatan sekaligus Dosen Vokasional dan Informatika Ahli Media 2 Nunik Ardiana, S.Pd., M.Si. Dosen Matematika Institut Pendidikan Tapanuli Ahli Materi 3 Pipi Sumanti Nst, S.Pd.I Guru Mata Pelajaran Matematika SMA N 1 Angkola Timur Ahli Materi
Saran dan komentar sebagai masukan mengenai aplikasi produk yang dikembangkan dapat dilihat pada tabel di bawah ini.
Tabel 6. Revisi Produk No Ahli Media Ahli Materi 1 Pemilihan jenis huruf diperhatikan agar lebih mudah dibaca Kata asing ditulis dengan huruf miring 2 Perhatikan ukuran huruf yang digunakan Perjelas gambar 3 Merapikan letak gambar yang tumpang tindih Perbaiki tata bahasa dan penulisan agar mudah dipahami oleh pembaca Berikut tampilan E-Modul trigonometri berbasis android .
Gambar 2. Splash Screen saat aplikasi dibuka                   Gambar 3. Main Menu
Gambar 4. SK/KD                                       Gambar 5. Sub Menu Materi
Gambar 6. Isi Materi                                              Gambar 7. Pengisian data diri
Gambar 8. Soal Quiz Gambar 9. Daftar Pustaka

## Tahap Penyebaran (Disseminate)
Tahap  penyebaran E-Modul trigonometri  berbasis android yang  telah  dikembangkan  dilakukan secara  terbatas,  hanya  pada  lingkungan  SMA  N  1  Angkola  Timur  dikarenakan  terbatasnya  waktu penelitian. Tahapan ini dilakukan uji coba produk untuk mengetahui kepraktisan dan keefektifan produk.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  pengolahan  data  yang  telah  dilakukan,  dapat  disimpulkan  bahwa E-Modul trigonometri berbasis android telah layak digunakan dan sudah memenuhi kriteria validitas, kepraktisan dan  efektivitas  seperti  yang  diungkapkan  oleh  Seels  dan  Richey  (1994)  yaitu  penelitian  pengembangan juga  dapat  didefinisikan  sebagai  suatu  pengkajian  sistematik  terhadap  pendesainan,  pengembangan  dan evaluasi  program,  proses  dan  produk  pembelajaran  yang  harus  memenuhi  kriteria  validitas,  kepraktisan dan efektivitas (Sutarti, 2017: 6).

## Data Uji Kelayakan (Validitas) E-Modul Trigonometri Berbasis Android
Perolehan data uji kelayakan/validitas dilakukan dengan pemberian lembar angket validasi kepada ahli media dan ahli materi. Pada validasi oleh ahli media dengan lima aspek yang dinilai meliputi aspek tampilan desain layar; kemudahan; pemanfaatan; konsisten dan format; serta kegrafikaan diperoleh rata- rata  dengan  persentase  93,91%  dengan  kategori  “sangat  valid”.  Kemudian,  pada  validasi  ahli  materi dengan  dua  validator  dan  5  aspek  penilaian  yang  meliputi  kelayakan  isi,  kebahasaan,  penyajian, tugas/evaluasi/penilaian,  dan  rangkuman  diperoleh  rata-rata  dengan  persentase  88,18%  dengan  kategori
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023
“valid”.  Sehingga  dapat  disimpulkan  secara  keseluruhan  rata-rata  penilaian E-Modul trigonometri berbasis android dari ketiga validator adalah 91,05% dengan kategori “sangat valid”. Berdasarkan  perolehan  validitas  di  atas,  maka E-Modul trigonometri  berbasis android yang dikembangkan, untuk selanjutnya layak diujicobakan. Hal ini sejalan dengan penelitian sebelumnya, yang telah  dilakukan  oleh  Yeni  Rima  Liana,  dkk  (2019)  yang  berjudul  “Pengembangan  E-Modul  Interaktif Berbasis Android Menggunakan Sigil Software pada Materi Listrik Dinamis” dimana hasil uji kelayakan produk  diperoleh  sebesar  87,00%  pada  kategori  “sangat  baik”.  Kemudian,  penelitian  lain  yang  telah dilakukan oleh Elsa Ramyani (2021), dimana pengembangan produknya sama-sama pada mata pelajaran matematika namun  pada materi yang berbeda yaitu materi pyhtagoras diperole hasil  validasi produknya ialah sebesar 70,61 dengan kategori “valid”.

## Data Uji Kepraktisan E-Modul Trigonometri Berbasis Android Dalam Kegiatan Pembelajaran
Uji  kepraktisan  dilakukan  dengan  pemberian  angket  respon  kepada  siswa.  Pada  lembar  angket respon siswa terdiri atas lima aspek penilaian yaitu semangat dalam mengikuti pembelajaran; penggunaan media; memudahkan memahami materi pelajaran; pemakaian kata dan bahasa; serta pewarnaan. Angket respon diberikan kepada 29 siswa sebagai responden. Dimana hasil berdasarkan hasil angket respon siswa secara keseluruhan diperoleh rata-rata dengan persentase 83,53% dan pada kategori “praktis”.
Berdasarkan  perolehan  kepraktisan  di  atas,  maka E-Modul trigonometri  berbasis android dalam kegiatan  pembelajaran  merupakan  media  pembelajaran  yang  praktis.  Masih  sejalan  dengan  penelitian yang  dilakukan  oleh  Elsa  Ramyani  (2021),  dimana  produk  yang  dikembangkannya  juga  berada  pada kategori “praktis” dengan persentase 77,81%. Kemudian, penelitian yang dilakukan Yeni Rima Liana,dkk (2019) produk yang dikembangkannya berada pada kategori “sangat baik” dengan persentase 91,67%.

## Data  Uji  Efektivitas  E-Modul  Trigonometri  Berbasis  Android  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Berdasarkan  hasil  tes  yang  telah  dilaksanakan  oleh  para  siswa,  kemudian  dianalisis  dengan mengikuti  pedoman  penskoran  kemampuan  penalaran  matematis  diperoleh  rata-rata  dengan  persentase 84,29%  dengan  kategori  “efektif”.  Dimana  indikator  kemampuan  penalaran  meliputi,  menyajikan pernyataan  matematika  secara  tertulis  dan  gambar;  mengajukan  dugaan;  melakukan  manipulasi matematika; menyusun bukti, memberi alasan/bukti terhadap kebenaran solusi; dan menarik kesimpulan.
Berdasarkan  pemaparan  di  atas  dapat  disimpulkan  bahwa, E-Modul Trigonometri  Berbasis Android efektif  untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Penelitian  yang  relevan dengan  hasil  efektivitas E-Modul untuk  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  adalah penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Lili  Rismaini  dan  Dewi  Devita  (2022),  dimana  terdapat  perbedaan signifikan  antara  hasil  belajar  siswa  sebelum  dan  sesudah  menggunakan E-Modul .  Penelitian  tersebut bertujuan untuk menguji efektivitas penggunaan E-Modul pada mata pelajaran matematika. Hasil belajar matematika  diperoleh  dari  proses  bernalar.  Seperti  yang  diungkapkan  oleh  Wanti  (2017)  matematika adalah  proses  bernalar,  pembentukan  karakter  dan  pola  pikir,  pembentukan  sikap  objektif,  jujur, sistematis,  kritis,  dan  kreatif  serta  ilmu  penunjang  dalam  pengambilan  suatu  kesimpulan  (Putri,  2019: 352).

## 4. KESIMPULAN DAN SARAN KESIMPULAN
Kesimpulan  yang  diperoleh  dalam  penelitian  pengembangan E-Modul trigonometri  berbasis android untuk meningkatkan kemampuan penalaran matematis siswa adalah sebagai berikut:
1. E-Modul trigonometri  berbasis android dikembangkan  menggunakan  model  pengembangan 4D    dari  Thiagarajan  yang  terdiri  dari  4  tahapan  yaitu,  (1)  pendefinisian  ( define ),  (2) perancangan  ( design ),  (3)  pengembangan  ( develop ),  dan  (4)  penyebaran  ( disseminate ).  Hasil modul yang dikembangkan berupa aplikasi “ E-Modul Trigonometri” dan layak digunakan atau disebarkan dengan rata-rata persentase 91,05% dan kriteria “Sangat Valid”.
2. Kepraktisan E-Modul trigonometri berbasis android setelah diujicobakan dengan membagikan lembar  angket  respon  kepada  responden  (siswa),  diperoleh  penilaian  rata-rata  persentase 83,53% dan kriteria “Praktis”.
3. Keefektifan E-Modul trigonometri  berbasis android setelah  diberikan  soal  tes  dan  dievaluasi berdasarkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  diperoleh  penilaian  rata-rata  persentase 84,29 % dengan kriteria “ Efektif”.
JURNAL MathEdu (Mathematic Education Journal) http://journal.ipts.ac.id/index.php/MathEdu Vol.  6 . No. 1  Maret 2023

## SARAN
Berdasarkan  kesimpulan  di  atas,  peneliti  memberikan  saran  pemanfaatan  produk  antara  lain sebagai berikut:
1. Saran untuk peserta didik
Dengan adanya E-Modul trigonometri berbasis android atau aplikasi E-Modul trigonometri diharapkan  peserta  didik  lebih  semangat  dan  antusias  dalam  proses  pembelajaran  karena mendapatkan sumber belajar tambahan.
2. Saran untuk pendidik Dengan adanya E-Modul trigonometri berbasis android atau aplikasi E-Modul trigonometri diharapkan dapat digunakan oleh pendidik sebagai salah satu contoh variasi bahan ajar dalam kegiatan pembelajaran.
3. Saran untuk peneliti selanjutnya E-Modul trigonometri  berbasis android atau  aplikasi E-Modul trigonometri  yang dikembangkan  hanya  berpusat  pada  materi  matematika  peminatan  kelas  XI  SMA/MA. Sehingga diharapkan untuk peneliti selanjutnya dapat mengembangkan E-Modul dengan materi yang lebih luas.

## 5. REFERENSI
BNSP.  2006. Panduan  Penyusunan  Kurikulum  Tingkat  Satuan  Pendidikan  Jenjang  Pendidikan  Dasar dan Menengah .
Dewi,  Silvana  dan  Muhammad  Syahril  Harahap.  2019.  Efektivitas  Model  Pembelajaran Flipped Classroom Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa. JURNAL  MathEdu  (Mathematic Education Journal) Vol. 2 No. 3 .
Harahap, Muhammad Syahril dan Rahmad Fauzi. 2017. Pengembangan Modul Pembelajaran Matematika Berbasis Web. Jurnal Education and Development STKIP Tapanuli Selatan Vol. 4 No. 5 .
Harahap,  Ria  Lestari.  Yulia  Pratiwi  Siregar  dan  Roslian  Lubis.  2020.  Efektivitas  Penggunaan  Model Pembelajaran  Think  Pair  Share  (TPS)  Terhadap  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  Di  Ponpes  Al-Mukhtariyyah  Sungai  Dua. JURNAL  MathEdu  (Mathematic  Education Journal) Vol. 3 No. 1 . Liana,  Yeni  Rima.  dkk. 2019. Pengembangan  E-Modul  Interaktif  Berbasis  Android  Menggunakan  Sigil Software  pada  Materi  Listrik  Dinamis.  Prosiding  Seminar  Nasional  Pascasarjana  (Prosnampas) Universitas Negeri Semarang Vol. 2 No. 1 .
Maulyda, Mohammad Archi. 2020. Paradigma Pembelajaran Matematika Berbasis NCTM . Malang: CV IRDH.
Putri,  Dinda  Kurnia.  Joko  Sulianto  dan  Mira  Azizah.  2019.  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Ditinjau dari Kemampuan Pemecahan Masalah. International Journal of Elementary Education Vol. 3 No. 3.
Purwanto,  M  Ngalim.  2010. Prinsip-Prinsip  dan  Teknik  Evaluasi  Pengajaran .  Bandung:  Remaja Rosdakarya.
Ramyani,  Elsa.  2021. Pengembangan  E-Modul  Berbasis  Android  Menggunakan  Flipbook  Maker  Pada Materi Teorema Pythagoras Siswa Kelas VIII MTs Muhammadiyah Batusangkar . Skripsi Institut Agama Islam Negeri Batusangkar.
Rejeki,  Endang  Sri.  2019. Penerapan  Model  Pembelajaran  Kooperatif  Tipe  Pair  Checks  Untuk Meningkatkan  Kemampuan  Penalaran  Matematis  Siswa  Di  SMA  Negeri  1  Sibabangun .  Skripsi Institut Pendidikan Tapanuli Selatan.
Rismaini, Lili. dan Dewi Devita. 2022. Efektivitas E-Modul Model Pembelajaran Problem Solving pada Pelajaran Matematika. Jurnal Cendikia: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 6 No. 2 . Russeffendi.  1991. Pengantar  Kepada  Membantu  Guru  Mengembangkan  Kompetensinya  dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung: Tarsito. Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D . Bandung: CV ALFABETA. Susanto,  Ahmad.  2013. Teori  Belajar  dan  Pembelajaran  di  Sekolah  Dasar .  Jakarta:  Prenada  Media Group.
Sutarti,  Tatik.  2017. Kiat  Sukses  Meraih  Hibah  Penelitian  Pengembangan .  Yogyakarta:  DEEPUBLISH (Grup Penerbitan CV Budi Utama).
Wahyudi,  Dudi.  2019.  Pengembangan  E-Modul  Dalam  Pembelajaran  Matematika  SMA  Berbasis Android. GAUSS: Jurnal Pendidikan Matematika Vol. 2 No. 2. Wanti  dkk.  2017.  Pembelajaran  Induktif  Pada  Kemampuan  Penalaran  Matematis  dan Self-Regulated Learning Siswa. Jurnal Analisa Vol. 3 No. 1.