## SMOOTH SUPPORT VECTOR MACHINE (SSVM) UNTUK

## PENGKLASIFIKASIAN INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA KABUPATEN/KOTA SE-INDONESIA
1 Fatkhurokhman Fauzi, 2 Moh. Yamin Darsyah, 3 Tiani Wahyu Utami
1,2,3 Program Studi Statistika, Universitas Muhammadiyah Semarang, Semarang, Indonesia
E-mail: fatkhurokhmanfauzi@gmail.com

## ABSTRAK
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  adalah  mengukur  capaian  pembangunan  manusia berbasis sejumlah komponen dasar kualitas hidup. Indeks pembangunan manusia dikatakan rendah jika IPM kurang dari 60, IPM sedang antara 60 sampai kurang dari 70,IPM tinggi antara  70  sampai  kurang  dari  80,  dan  sama  dengan  80  dan  lebih  dari  80  tergolong  IPM tinggi. Smooth Support Vector Machine (SSVM) merupakan teknik pengklasifikasian yang tergolong  baru.  Algoritma  yang  digunakan  adalah  Newton  Armijo  dengan  pendekatan kernel  linier,  polynomial,  dan  Radial  Basis  Function  (RBF).  Hasil  klasifikasi  indeks pembangunan manusia dengan metode SSVM dengan kernel linier menunjukan keakuratan prediksi  sebesar  84.77%,  kernel  polynomial  61.65%,  dan  kernel  RBF  sebesar  100%. Dengan jumlah klasifikasi 440 kabupaten/ kota untuk kernel linier,kernel polynomial 320, dan kernel RBF 519 kabupaten/kota yang dibagi menjadi 4 klasifikasi menurut BPS. Dari ketiga kernel yang digunakan kernel Radial Basis Function (RBF) merupakan kernel yang paling akurat dalam memperdiksi serta IPM.
Kata  kunci: Indeks  Pembangunan  Manusia, Smooth  Support  Vector  Machine (SSVM), kernel, akurasi, klasifikasi

## PENDAHULUAN
Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM) atau Human  Devlompent  Index (HDI) merupakan indeks pembangunan manusia yang  dipergunakan  untuk  pencapaian hasil dari pembangunan suatu daerah atau wilayah  dalam  tiga  dimensi  dasar pembangunan  yaitu  lamanya  hidup, pengetahuan/tingkat pendidikan dan standar hidup layak. Indeks
pembangunan manusia juga sebagai tolak ukur  kualitas  suatu  dearah,  bangsa  dan negara. Dimensi tersebut mencakup umur panjang  dan  sehat,  pengetahuan,  dan kehidupan  yang  layak.  Untuk  mengukur dimensi  kesehatan,  digunakan  angka harapan  hidup  waktu  lahir.  Angka harapan  hidup  merupakan  tolak  ukur kualitas  kesehatan  di  daerah  tersebut. Semakin  banyak  fasilitas  kesehatan  dan pelayanan  kesehatan  serta  sosialisasi tentang  kesehatan  maka  angka  harapan
hidup akan semakin tinggi, angka harpan hidup  juga  digunakan  sebagai  tolak  ukur rata-rata masa hidup daerah atau wilayah tersebut.  Selanjutnya  untuk  mengukur dimensi pengetahuan digunakan gabungan indikator harapan lama sekolah dan  rata-rata  lama  sekolah.  Faktor pendidikan  sangatlah  penting  dalam menunjang pembangunan manusia karena dari pendidikanlah manusia itu berkembang  dan  berfikir  maju,  fasilitas- falisitas  pendidikan  yang  memadai  dan system  pendidikan  yang  bagus  sangatlah mendukung  untuk  terciptanya  dimensi pengetahun  yang  tinggi.  Adapun  untuk mengukur dimensi hidup layak digunakan  indikator  kemampuan  daya beli masyarakat terhadap sejumlah kebutuhan  pokok  yang  dilihat  dari  rata- rata  besarnya  pengeluaran  per  kapita disesuaikan. Klasifikasi Indeks pembangunan  manusia  menurut  [1]
dikatakan  rendah  jika  IPM  <  60,  sedang 60 ≤ IPM < 70, tinggi 70 ≤ IPM < 80, dan
≥ 80 sangat tinggi. Support Vector Machine (SVM) adalah suatu teknik yang relatif baru pada tahun  1995  untuk  melakukan  prediksi, baik  dalam  kasus  klasifikasi  maupun regresi,  yang  sangat  populer  belakangan ini.  Menurut  [8]  SVM  adalah  solusi global optimal dan menghindari deminsionality .  SVM  berada  dalam  satu kelas  dengan Artifical  Neural  Network (ANN)  dalam  hal  fungsi  dan  kondisi permasalahan  yang  bisa  diselesaikan. Keduanya  masuk  dalam  kelas supervised learning , dimana dalam implementasinya perlu  adanya  tahap training dan  disusul tahap testing .  Menurut  [8]  Implementasi SVM  berasal  dari  prinsip structural  risk minimization .  Dalam  melakukan  prediksi SVM  diketahui  sangatlah  akurat  dengan tingkat keakuratan mencapai 90%, hal ini dibuktikan  oleh  [5]  yang  berjudul ”Performansi Perusahaan Finansial Distress  dengan  Metode  Support  Vector Machine”  dan  serta  [2]  dengan  judul ”Klasifikasi Tuberkulosis Dengan
Pendekatan  Metode  Supports  Vector Machine  (SVM)”.  Namun  SVM  dalam melakukan prediksi dengan datanya besar tidak efisien. Oleh karena itu dikembangkan  metode smooth  technique yang  mengganti plus  function SVM dengan  integral  fungsi sigmoid  neural network yang selanjutnya dikenal dengan Smooth Support Vector
Machine (SSVM).  Keakuratan  SSVM  hampir mencapai  100%  jika  datanya  tidak  lebih dari 3000, hal ini dibuktikan dalam jurnal yang  ditulis  oleh  [6]  dengan  judul “Perbandingan Reduced  Support  Vector Machine dan Smooth  Vector  Machine
untuk
Klasifikasi
Large Data ”.
Kesimulan  yang  didapat  dari  penelitian yang  dilakukan  bahwa  metode  SSVM sangat  akurat  digunakan  untuk  kasifikasi dengan  tingkat  akurasi  100%  untuk SSVM  tipe  linier,  99.83  %  untuk  tipe lingkaran  dan  99.93%  tipe  Checker-
board. Sedangkan penelitian yang dilakukan  [4]  yang  di  tuangkan  dalam “SSVM:  A  Smooth  Support  Vector Machine for Classification”, menunjukan bahwa  metode  SSVM  sangatlah  akurat untuk  jumlah  data  yang  besar.  Penelitian tentang  Indeks  Pembangunan  Manusia (IPM)  dilakukan  oleh  [3]  dengan  judul “Pendugaan  IPM  pada  Area  Kecil  Di Kota  Semarang  dengan  Pendekatan  Non parametrik”.
Dari  kedua  penelitian  tentang Smooth Support  Vector  Machine (SSVM)  dapat disimpulkan  bahwa Smooth  Support Vector  Machine (SSVM)  mengatasi masalah  data  yang  besar  dan  masih mempertahankan  keakuratannya.  Jumlah kabupaten/kota  di  Indonesia  sangatlah banyak  dengan  jumlah  sebesar  519 kabupaten/kota, dengan empat penggolongan  IPM  yaitu  rendah,  sedang, tinggi, dan sangat tinggi. Untuk memprediksi  IPM  tergolong  rendah, sedang,  tinggi,  dan  sangat  tinggi  dengan atribut  pendukung  yaitu  angka  harapan hidup,  harapan  lama  sekolah,  rata-rata lama  sekolah,  dan  pengeluaran  perkapita yang disesuaikan. Dengan jumlah kabupaten/kota  se-Indonesia  sebanyak 519,  metode  SVM  kurang  baik  untuk memprediksi serta menghasilkan kekarutaan yang rendah, maka diperlukan metode  khusus  untuk  menangani  jumlah data  yang  banyak,  berdasarkan  latar belakang  diatas  bahwa  metode  SSVM sangatlah cocok untuk data yang berjumlah  banyak  dan  belum  adanya penelitian tentang klasifikasi IPM dengan metode  SSVM  maka  akan  dilakukan penelitian  mengenai  klasifikasi  IPM  di Indonesia  berdsarkan  kabupaten/kota  se- Indonesia dengan metode SSVM.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui  prediksi  dan  akurasi  hasil prediksi  IPM  dengan  metode  SSVM menggunakan  kernel  linier,  polynomial, dan  Radial  Basis  Function  (RBF), mengetahui  akurasi  terbaik  dari  ketiga jenis  kernel,  dan  mengetahui  hasil
klasifikasi  IPM  menggunakan  metode SSVM  kernel  linier,  polynomial,  dan RBF.  Dalam  penelitian  ini  menggunakan algoritma  Newton  Armijo.  Kernel  yang digunakan adalah kernel linier, polynomial, dan RBF.

## METODE PENELITIAN Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dari Badan Pusat Statistik  (BPS).  Data  yang  diambil  dalah data tentang indeks pembangunnan manusia,  rata-rata  lama  sekolah,  harapan lama  sekolah,  angka  harapan  hidup,  dan pengeluaran  perkaita  yang  disesuaikan tahun 2015. Jumlah data yang diteliti 519 data  tiap  variabel,  yang  dimana  519 adalah jumlah kabupaten/kota se- Indonesia.
Variabel  penelitian  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  adalah  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM)  sebagai variabel  respon  serta  angka  harapan hidup,  rata-rata  lama  sekolah,  harapan lama  sekolah  dan  pengeluaran  perkapita yang disesuaikan sebagai variabel predictor  merujuk  pada  penelitian  Moh Yamin  Darsyah  dan  Rochdi  Wasono (2013).  Varibel  dalam  penelitian  ini terdiri  atas  dua  bagian  yaitu  variabel respon  (Y)  dan  variabel  prediktor (X).Variabel  Respon  terdiri  dari  empat kategori yaitu:
Y=  1  untuk  indeks  pembangunan manusia rendah Y=  2  untuk  indeks  pembangunan manusia sedang Y=  3  untuk  indeks  pembangunan manusia tinggi Y=  4  untuk  indeks  pembangunan manusia sangat tinggi Metode Analisis
Tahapan analisis yang akan digunakan untuk mencapai tujuan dari penelitian ini adalah:
1. Melakukan pengumpulan data sekunder,  yaitu  indeks  pembangunan manusia,  angka  harapan  hidup,  rata-
rata  lama  sekolah,  harapan  lama sekolah,  dan  pengeluaran  perkapita yang disesuaikan.
2. Statistik deskriptif Indeks Pembangunan Manusia (IPM) kabupaten/kota  se-Indonesia  tahun 2015. 3. Melakukan  pengeleompokan  indeks pembangunan manusia dengan metode  SSVM.  Berikut  alogritma metode SSVM:
a. Membentuk  data training dan testing untuk setiap dataset.
b. Menentukan  parameter  SSVM menggunakan  Algoritma  Newton Armijo.
c. Membangun model SSVM menggunakan  fungsi  kernel  RBF, linier, dan polinomial.
d. Menentukan  hasil  prediksi  yang benar dan yang salah dengan tabel kontingensi  pada  setiap  fungsi kernel RBF, linier, dan polinomial.
e. Menghitung  akurasi  dari  prediksi yang terbenuk dengan cara membagi  jumlah  prediksi  yang benar dengan jumlah data uji pada setiap  fungsi  kernel  RBF,  linier, dan polinomial.
4. Menentukan  hasil  kinerja  kasifikasi paling  akurat  diantara  fungsi  kernel Gaussian
RBF, linier, dan polynomial.
5. Membuat  kesimpulan  dan  saran  atas hasil yang diperoleh dari penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Statistik Deskriptif
Statistik  merupakan  metode  yang berkaitan  dengan  pengumpulan  dan penyajian  suatu  gugus  data  sehingga memberikan  informasi  yang  berguna. Hasil  uji  statistik  deskriptif  indeks pembangunan  manusia  beserta  faktor- faktor yang mempengaruhinya diantaranya  anga  harapan  hidup,  harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah, dan
pengeluaran  perkapita  yang  disesuaikan terdapat pada tabel 1.
Berdsarkan  tabel  1  jumlah  sampel masing-masing  variabel  adalah  519  yang merupakan  kabupaten/kota  se-Indonesia pada  tahun  2015.  Untuk  penjelasan terperinci  mengenai  statistik  deskriptif tiap variabel sebagai berikut:
a. Indeks Pembangunan Manusia (IPM)
Dari hasil pengujian statistik deskriptif  tabel  2  bahwa  rata-rata  indeks pembangunan manusia seluruh
kabupaten/kota se-Indonesia adalah 67.1019  dimana  dalam  pengklasifikasian yang dilakukan oleh BPS termasuk dalam golongan  IPM  sedang.  IPM  tertinggi adalah  84.56  yaitu  Kota  Yogyakarta  dan terendah  adalah  25.47  yaitu  Kabupaten Nduga,  dengan  standar  deviasi  sebesar 6.85551.
b. Angka Harapan Hidup (AHH) Angka harapan hidup
menggambarkan kualitas kesehatan masyarakat disuatu daerah. Angka harapan  hidup  juga  merupakan  rataan lama  umur  atau  masa  hidup  di  suatu daerah. Berdsarkan hasil pengujian statistik  deskriptif  tabel  2  diketahui bahwa  rata-rata  angka  harapan  hidup kabupaten/kota se-Indonesia adalah 68.749,  artinya  bahwa  rataan  lama  umur atau  masa  hidup  di  kabupaten/kota  se- Indonesia  adalah  berkisar  68  tahun. Untuk  angka  harapan  hidup  tertinggi adalah  77.46  yaitu  Kabupaten  Sukoharjo dan terendah adalah 53.60 yaitu Kabupaten  Nuga,  dengan  standar  deviasi sebesar 3.67270.
c. Harapan Lama Sekolah (HLS)
Harapan  lama  sekolah  merupakan lamanya  sekolah  yang  diharapkan  akan dirasakan  oleh  anak  pada  umur  tertentu pada masa yang akan datang. Berdsarkan tabel  2  rata-rata  harapan  lama  sekolah kabupaten/kota  se-Indonesia  tahun  2015 sebesar  12.4215,  artinya  harapan  lama sekolah  yang  akan  dirasakan  oleh  anak dimasa  mendatang  berkisar  12  tahun. Harapan  lama  sekolah  tertinggi  adalah 17.01  yaitu  Kota  Banda  Aceh  dan terendah  adalalh  2.17  yaitu  Kabupaten Nduga,  sedangkan  setandar  defiasinya adalah 1.42082.
d. Rata-rata Sekolah (RLS) Rata-rata lama sekolah menggambarkan  jumlah  yang  digunakan oleh masyarakat dalam menjalani Pendidikan  formal.  Berdsarkan  tabel  1 rataan rata-rata lama sekolah kabupaten/kota  se-Indonsia  tahun  2015 sebesar  7.7935,  artinya  jumlah  yang digunkan  masyarakat  dalam  menempuh Pendidikan  formal  adalah  7  tahun.  Rata- rata  lama  sekolah  tertinggi  12.38  yaitu Kota  Banda  Aceh  dan  terendah  adalah 0.64  yaitu  Kabupaten  Nduga,  dengan standar deviasi 1.68445.
e. Pengeluaran perkapita yang disesuaikan Pengeluaran  perkapita  didapat  dari dimensi  standar  hidup  layak  yaitu menggambarkan  tingkat  kesejahteraan. Berdsarkan  tabel  2  rataaan  pengeluaran perkapita yang disesuaikan adalah 9397.3566, dengan pengeluaran perkapita yang  tertinggi  sebesar  22424.62  yaitu Kota  Jakarta  Selatan  dan  terendah 3625.36 yaitu Kabupaten Nduga. Standar
Tabel 1. Statistik Deskriptif N Minimum Maximum Mean Std. Deviation IPM 519 25.47 84.56 67.1019 6.85551 AHH 519 53.60 77.46 68.7497 3.67270 HLS 519 2.17 17.01 12.4215 1.42082 RLS 519 .64 12.38 7.7935 1.68445 Perkapita 519 3625.36 22424.62 9397.3566 2558.65485 Valid N (listwise) 519
41 332 134 12 0 500 rendah sedang tinggi sangat tinggi Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia Kabupaten/Kota se-Indonesia … 0 20 40 60 80 100 0 200 400 600 IPM Kabupaten/Kota deviasi pengeluaran perkapita yang disesuaikan sebesar 2558.65485
Gambar 1. Klasifikasi IPM
Berdasarkan  gambar  1  sebanyak  322 kabupaten/kota  tergolong  dalam  IPM sedang,  134  kabupaten/kota  tinggi,  41 kabupaten/kota rendah, dan 12 kabupaten/kota dengan IPM tinggi.
Gambar 2. Persebaran IPM
Berdsarkan  gambar  2  persebaran IPM  dengan  kategori  sedang  dan  tinggi tersebar  merata  diseluruh  Indonesia. Sedangkan  untuk  IPM  rendah  dan  tinggi tidak  tersebar  merata  di  kabupaten/kota Indonesia, serta jumlahnya sedikit.
Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Smooth Support Vector Machine (SSVM) Dalam penelitian ini akan diklasifikasikan  Indeks  Pembangunan Manusia  (IPM)  menggunakan  metode Smooth Support Vector Machine
(SSVM),  dimana  IPM  sebagai  variabel respon,  sedangkan  angka  harapan  hidup, harapan  lama  sekolah,  rata-rata  lama sekolah,  dan  pengeluaran  perkapita  yang disesuaikan sebagai variabel prediktor.
Gambar 3. Scatter Plot
Berdsarkan Gambar  3  didapat  sebaran data  menyerupai  bentuk  linier  namun mempunyai  beberapa  outlier  yang  jauh dari  garis  linier  maka  dalam  kasus klasifikasi IPM kabupaten/kote se-
Indonesia dengan metode SSVM
menggunakan  pendekatan  kernel  linier, polynomial,  dan  RBF.  Dalam  penelitian ini  digunakan  α  =  sebesar  0.01 berdsarkan  algoritma  Newton  Armijo.
Dengan  hasil  klasifikasi  serta  akurasi klasifikasi sebagi berikut:
Prediksi dan Akurasi Prediksi Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Smooth Support Vector Machine (SSVM)

## kernel linier
Hasil  klasifikasi  Indeks  Pembangunan Manusia (IPM) kabupaten/kota se- Indonesia  tahun  2015  menggunakan pendekatan  kernel  linier  terangkum dalam tabel 2.
Berdasarkan  tabel  2  kelompok  IPM rendah  (satu)  yang  diprediksi  secara benar  berjumlah  26  dan  yang  diprediksi secara salah berjumlah 1 dengan kelompok awal yaitu sedang (dua). Untuk
Tabel 2. Kontingensi SSVM Kernel Linier
𝑓 𝑖𝑗 Kelas hasil prediksi( 𝑗) Satu Dua Tiga Empat Kelas asli( 𝑖) Satu 26 15 0 0 Dua 1 312 19 0 Tiga 0 35 98 1 Empat 0 0 8 4
kelompok IPM sedang (dua) terdapat 312 yang diprediksi secara benar, 50 diprediksi secara salah dengan 15 berasal dari  kelompok  rendah  (satu)  dan  35 berasal  dari  kelompok  tinggi  (tiga).    98 IPM tinggi (tiga) diprediksi secara benar, sedangkan  27  diprediksi  salah  dengan rincian  19  berasal  dari  kelompok  sedang (dua) dan 8 berasal dari kelompok sangat tinggi  (empat).  Sedangkan  kelompok IPM  sangat  tinggi  (empat)  terdapat  4 yang  diprediksi  secara  benar  dan  1 diprediksi  secara  salah  dengan  kelompok asal yaitu tinggi (tiga).
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ∑ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟
∑ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 × 100%
= 440 519 × 100% = 84.77%
Akurasi klasifikasi IPM
kabupaten/kota  se-Indonesia  tahun  2015 dengan  SSVM  kernel  linier  sebesar 84.77 %.
Prediksi dan Akurasi Prediksi Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Smooth Support Vector Machine (SSVM) kernel polynomial Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) kabupaten/kota se- Indonesia  tahun  2015  menggunakan pendekatan kernel polynomial terangkum dalam tabel 3.
Berdsarkan  tabel  3  kelompok  IPM rendah  (satu)  tidak  ada  yang  diprediksi secara  benar,  sedangkan  yang  diprediksi secara  salah  berjumlah  3  yaitu  2  berasal dari kelompok tinggi (tiga) dan 1 berasal dari kelompok sangat tinggi (empat). 222 IPM  kelompok  sedang  (dua)  diprediksi secara  benar,  70  diprediksi  secara  salah
dengan  41  berasal  dari  kelompok  rendah (satu)  dan  29  berasal  dari  kelompok tinggi (tiga). Untuk IPM kelompok tinggi (tiga) diprediksi secara benar sejumlah 99 dan  dipreidksi  secara  salah  116  dengan 110 berasal dari kelompok sedang (dua) 6 berasal  dari  kelompok  sangat  tinggi (empat).  Sedangkan  IPM  sangat  tinggi (empat) diprediksi secara benar sebenyak 5  dan  diprediksi  secara  salah  berjumlah 10 dengan kelompok asal tinggi (tiga).
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ∑ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 ∑ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 × 100%
= 320 519 × 100%
= 61.65% Akurasi klasifikasi IPM
kabupaten/kota  se-Indonesia  tahun  2015 dengan SSVM kernel polynomial sebesar 61.65 %.
Prediksi dan Akurasi Prediksi Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Smooth Support Vector Machine (SSVM) kernel Radial Basis Function (RBF) Klasifikasi Indeks Pembangunan
Manusia (IPM) kabupaten/kota se-
Indonesia  tahun  2015  menggunakan pendekatan  kernel  Radial  Basis  Function (RBF) terangkum dalam tabel 4.
Berdsarkan tabel 4 IPM kelompok rendah (satu)  diprediksi  secara  benar  berjumlah 41, kelompok sedang (dua) sejumlah 322, kelompok tinggi (tiga) sejumlah 132, dan kelompok sangat tinggi (empat) sejumlah 12.  Tidak  ada  satupun  IPM  diprediksi secara salah.
𝐴𝑘𝑢𝑟𝑎𝑠𝑖 = ∑ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑏𝑒𝑛𝑎𝑟 ∑ 𝑝𝑟𝑒𝑑𝑖𝑘𝑠𝑖 𝑦𝑎𝑛𝑔 𝑑𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛 × 100%
= 519 519 × 100%

## Tabel 3. Kontingensi SSVM Kernel Polynomial
𝑓 𝑖𝑗 Kelas hasil prediksi( 𝑗) Satu Dua Tiga Empat Kelas asli( 𝑖) Satu 0 41 0
0 Dua 0 222 110 0 Tiga 2 29 93 10 Empat 1 0 6 5 Tabel 4. Kontingensi SSVM Kernel Radial Basis Function(RBF) 𝑓 𝑖𝑗 Kelas hasil prediksi( 𝑗) Satu Dua Tiga Empat Kelas asli( 𝑖) Satu 41 0 0 0 Dua 0 332 0 0 Tiga 0 0 134 0 Empat 0 0 0 12
= 100% Akurasi klasifikasi Indeks pembangunan Manusia (IPM)
kabupaten/kota  se-Indonesia  tahun  2015 dengan Smooth  Support  Vector  Machine (SSVM)  kernel  Radial  Basis  Function (RBF) sebesar  100%.
Perbandingan Akurasi Prediksi Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan Metode Smooth Support Vector Machine
(SSVM)  Kernel  Linier,  Polynomial, dan Radial Basis Function (RBF).
Berdasarkan perhitungan akurasi prediksi  kasifikasi  Indeks  Pembangunan Manusia (IPM) kabupaten/kota se- Indonesia  tahun  2015  dengan  metode Smooth Support Vector Machine (SSVM) dengan  menggunakan  tiga  jenis  kernel yaitu  kernel  linier,  polynomial,  dan  RBF jika  dibandingkan  didapat  hasil  sebagi berikut:
Tabel 5. Perbandingan Akurasi Prediksi Kaslifikasi Metode dan Kernel Akurasi Smooth Support Vector Machine (SSVM) dengan Kernel Linier 84.77% Smooth Support Vector Machine (SSVM) dengan Kernel Polynomial 61.65% Smooth Support Vector Machine (SSVM) dengan Kernel Radial Basis Function (RBF) 100% Berdsarkan  tabel  5.  didapat  hasil akurasi prediksi klasifikasi IPM kabupaten/kota  se-Indonesia  tahun  2015 dengan  menggunakan  metode  SSVM kernel  linier,  polynomial,  dan  RBF  yang terbaik adalah motode SSVM kernel RBF dengan  akurasi  mencapai  100%,  artinya tidak  ada error dalam  melakukan
klasifikasi IPM kabupaten/kota se- Indonesia tahun 2015.
Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia  (IPM)  Kabupaten/Kota  se- Indonesia menggunakan Metode Smooth Support Vector Machine (SSVM) Kernel Linier Setelah dilakukan peringkasan output  dengan  bantuan  tabel  kontingensi 3 didapat 422 kabupaten/kota diklasifikasi  secara  tepat.  Terdapat  26 kabupaten/kota  dengan  klasifikasi  IPM rendah  diantaranya  Kabupaten  Nias, Kabupaten Nias Selatan, Kabupaten Nias Utara,  Kabupaten  Nias  Barat,  Kabupaten Sumba  Tengah,  Kabupaten  Manggarai Timur,  Kabupaten  Manokowari  Selatan, dan Kabupaten Puncak Jaya. IPM dengan klasifikasi sedang terdapat 312 kabupaten/kota  diantaranya  Kabupaten Aceh  singkil,  Kabupaten  Aceh  Selatan, Kabupaten  Aceh  Tenggara,  Kabupaten Aceh  Timur,  Kabupaten  Aceh  Barat, Kabupaten Pidie, Kabupaten Aceh Utara, Kabupaten  Barat  Daya,  dan  Kabupaten Aceh  jaya.  Untuk  klasifikasi  IPM  tinggi terdapat  98  kabupaten/kota  diantaranya Kabupaten  Bener  Meriah,  Kota  Sabang,
Kota Langsa, Kota Lhokseuawe, Kabupaten  Tapanuli  Utara,  Kabupaten
Toba Samosir, Kabupaten Batu, Kabupaten  Simalungan,  dan  Kabupaten Karo.  Sedangkan  IPM  tinggi  sebanyak  4 kabupaten/kota  diantaranya  Kota  Banda Aceh,  Kota  Jakarta  Selatanm  Kota Yogyakarta, dan Kota Denpasar.
Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia  (IPM)  Kabupaten/Kota  se- Indonesia menggunakan Metode Smooth Support Vector Machine (SSVM) Kernel Polynomial Hasil klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) kabupaten/kota se-Indonesia menggunakan  Metode Smooth  Support Vector Machine (SSVM) kernel polynomial diringkas pada tabel
kontingensi  4  dengan  jumlah  klasifikasi yang  tepat  terdapat  320  kabupaten/kota. Tidak terdapat klasifikasi yang tepat IPM rendah. Sedangkan klasifikasi IPM sedang  terdapat  222  kabupaten/kota diantaranya  Kabupaten  Aceh  Singkil, Kabupaten  Aceh  Selatan,  Kabupaten Aceh  Tenggara,  Kabupaten  Aceh  Timur, Kabupaten Aceh Barat,  Kabupaten Pidie, Kabupaten Aceh Taming, dan Kabupaten Aceh  Jaya.  Terdapat  93  kabupaten/kota dengan  klasifikasi  IPM  tinggi  yaitu  Kota Langsa,  Kabupaten  Tapanuli  Utara, Kabupaten  Toba  Samosir,  Kabupaten Labuhan  Batu,  Kabupaten  Simalungun,
Kabupaten Karo, Kabupaten Deli Serdang,  dan  Kota  Sibolga.  IPM)dengan klasifikasi  sangat  tinggi  hanya terdapat  5 kabupaten/kota yang diklasifikasikan dengan  tepat  yaitu  Kota  Jakarta  Selatan, Kota  Denpasar,  Kota  Malang,  Kota Yogyakarta, dan Kota Jakarta Timur. Klasifikasi
Indeks Pembangunan Manusia  (IPM)  Kabupaten/Kota  se- Indonesia menggunakan Metode Smooth Support Vector
Machine
(SSVM) Kernel RBF
Berdsarkan  tabel  peringkasan  output pada  tabel  kontingensi  5  terdapat  519 kabupaten/kota  dengan  klasifikasi  yang tepat.  Terdapat  41  kabupaten/  kota dengan klasifikasi
IPM rendah diantaranya  Kabupaten  Nias,  Kabupaten Nias  Selatan,  Kabupaten  Nias  Utara,
Kabupaten Nias Barat, Kabupaten Kepulauan Mentawai, Kabupaten Mesuji, Kabupaten  Sampang,  Kabupaten  Timor Tengag  Selatan,  dan  Kabupaten  Alor. IPM  dengan  klasifikasi  sedang  terdapat 332 kabupaten/kota diantaranya Kabupaten  Aceh  Utara,  Kabupaten  Aceh Barat  Daya,  Kabupaten  Lues,  Kabupaten Aceh  Taming,  Kabupaten  Aceh  Jaya, Kabupaten  Aceh  Singkil,  Kabupaten Aceh Selatan, Kabupaten Aceh Tenggara, Kabupaten  Aceh  Barat,  dan  Kabupaten Pidie. Klasifikasi IPM tinggi terdapat 134 kabupaten/kota  yaitu  Kabupaten  Aceh Besar,
Kabupaten Bener Meriah,
Kabupaten Pidie Jaya, Kota Sabang, Kota Langsa,  Kota  Lhokseumawe,  Kabupaten tapanuli  Utara,  dan  Kabupaten  Karo. Sedangkan  IPM  tinggi  sebanyak  12 kabupaten/kota  diantaranya  Kota  Banda Aceh, Kota Padang, Kota Jakarta Selatan, Kota Jakarta Timur, Kota Surakarta, Kota Salatiga,  Kota  Semarang,  Kabupaten Sleman,  Kota  Yogyakarta,  Kota  Malang, Kota Denpasar, dan Kota Kendari.

## UCAPAN TRIMAKASIH
Ucapan  trimakasih  peneliti  ucapkan kepada  semua  pihak  yang  telah  berperan dalam keberhasilan penelitian ini terutama dosen pembimbing.

## KESIMPULAN
Kesimpulan dari penelitian ini adalah: 1. Prediksi Indeks Pembangunan
Manusia  (IPM)  kabupaten/kota  se- Indonesia  tahun  2015  dengan  metode Smooth  Support  Vector  Machine (SSVM)  kernel  linier  memberikan hasil prediksi IPM rendah secara benar berjumlah  26,  sedang  312,  tinggi  98, dan  kelompok  IPM  sangat  tinggi  4. Jumlah  keseluruhan  kelompok  yang diprediksi secara benar adalah 440 dan 79  tidak  tepat  prediksinya.  Tingkat akurasi  prediksi  SSVM  dengan  kernel linier  sebesar  84.77%.  Sedangkan untuk  SSVM  menggunakan  kernel polynomial memberikan hasil prediksi IPM rendah secara benar berjumlah 0, sedang  222,  tinggi  93,  dan  sangat tinggi 5. Jumlah keseluruhan kelompok  yang  diprediksi  secara benar  adalah  320  dan  199  salah. Tingkat akurasi prediksi SSVM dengan  kernel  polynomial  sebesar 61.65%.  SSVM  dengan  kernel  RBF memberikan hasil prediksi IPM rendah secara  benar  berjumlah  41,  sedang 332,  tinggi  134,  dan  sangat  tinggi  12. Jumlah  keseluruhan  kelompok  yang diprediksi  secara  benar  adalah  519 dengan tingkat akurasi prediksi SSVM dengan kernel RBF sebesar 100%.
2. Akurasi prediksi hasil klasifikasi  yang paling  akurat  adalah  metode Smooth Support  Vector  Machine (SSVM) dengan  kernel  Radial  Basis  Function (RBF)  dibandingkan  kernel  linier  dan kernel  polynomial,  dengan  akurasi sebesar 100%.
3. Klasifikasi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) dengan metode Smooth Support  Vector  Machine
(SSVM)  dengan  kernel  linier  terdapat 26  kabupaten/kota  dengan  klasifikasi IPM  rendah,  312  kabupaten/kota dengan  klasifikasi  IPM  sedang,  98 kabupaten/kota dengan klasifikasi
IPM)  tinggi,  dan  4  kabupaten/kota dengan  IPM  sangat  tinggi.  Sedangkan
SSVM menggunakan kernel polynomial  didapat  klasifikasi  IPM sedang  sebanyak  222  kabupaten/kota, 93  kabupaten/kota  dengan  klasifikasi
IPM  tinggi,  dan  5  kabupaten/kota dengan  klasifikasi  IPM  sangat  tinggi.
Klasifikasi IPM dengan metode
SSVM  kernel RBF  didapat 41 kabupaten/kota  yang  termasuk  IPM rendah. Sedangkan 332 kabupaten/kota termasuk dalam klasifikasi IPM sedang, 134 kabupaten/kota termasuk dalam klasifikasi IPM tinggi, dan 12 kabupaten/kota  termasuk  klasifikasi IPM sangat tinggi.

## SARAN
Adapun  saran  dari  penelitian  ini adalah:
1. Dalam  penelitian  ini  menggunakan data  Indeks  Pembangunan  Manusia
(IPM)  kabupaten/kota  se-Indonesia tahun  2015  yang  berjumlah  519 kabupaten/kota.  Harapannya  dalam penelitian  selanjutnya  jumlah  data yang  digunakan  lebih  banyak  lagi untuk  menguji  kekakuratan  metode Smooth  Support  Vector  Machine (SSVM).
2. Dalam  penelitian  ini  terbatas  dalam penggunakan pendekatan jenis kernel
yang digunakan yaitu linier, polynomial, dan Radian Basis Function. Diharapkan pada penelitian selanjutnya  penggunaan  kernel  lebih bervariasi lagi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   BPS.  2014. Indeks Pembangunan Manusia  Metode  Baru ,  Badan Pusat Statistik. Jakarta.
[2]   Darsyah,  M.Y.  2014.  Klasifikasi Tuberkulosis  Dengan  Pendekatan Metode  Supports  Vector  Machine (SVM). Jurnal  Statistika  Unimus 2(2) 37-41.
[3]   Darsyah,  M.Y.  dan  R.  Wasono. 2013.  Pendugaan  IPM  Pada  Area Kecil  Di  Kota  Semarang  dengan Pendeketakan Nonparametrik. Prosiding  10 th Seminar  Nasional Staitstika  Universitas  Diponegoro 2013 : 205-215.
[4] Lee,  Y.J.  dan  O.L.  Mangansarian 2001.  SSVM:A  Smooth  Support Vector  Machine  for  Classification. Computstional  Optimization  and Aplications 20: 5-22.
[5] Pristiyani,  M.Y.  Darsyah,  dan  I.M. Nur. 2016. Performansi Perusahaan Finansial  Distress  Dengan  Metode Support  Vector  Machine  (SVM). Jurnal Statistik Unimus. 4(1) 20-29.
[6] Suryanto,  E  dan  S.W.  Purnami. 2015. Perbandingan Reduced Support Vector Machine dan
Smooth  Support  Vector  Machine untuk  Klasifikasi  Large  Data. Jurnal  Sains  dan  Seni  ITS 4(1)  25- 30.
[7] Wu,  Q  dan  J.FAN.  2013.  Smooth Support  Vector  Machine  based  on piecwise  function. The  Jorunal  of China  Universities  of  Posts  and Telecommunications 20(5):122-
128.
[8] Yuan,  Yubo.  2013.  Forecasting  the
Movement  Direction  of  Exchange Rate  with  Polynomial  Smooth Support Vector Machine.
Mathematical
and Computer
Modelling 57(2013) 932-94.