MEDIA STATISTIKA 11(2) 2018: 147-158 http://ejournal.undip.ac.id/index.php/media_statistika
PERBANDINGAN METODE REGRESI LINIER MULTIVARIABEL DAN REGRESI SPLINE MULTIVARIABEL

## DALAM PEMODELAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN
Ihdayani Banun Afa, Suparti, Rita Rahmawati
Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Matematika, Universitas Diponegoro, Indonesia
e-mail : suparti@702@gmail.com
DOI: 10.14710/medstat.11.2.147-158
Article Info: Received: 21 August 2018 Accepted: 28 February 2019 Available Online: 4 March 2019

## Keywords:
Indonesia Composite Index, Multiple Linear Regression, Multivariable Spline Regression, MSE, R 2
Abstract: The  composite stock price index or Indonesia Composite Index (ICI) is a composite index of all stocks listed on the  Indonesia Stock  Exchange and its movements indicate conditions that occur in the capital market. For investors, the ICI movement is one of the important indicator to make a decision whether the stocks will be sold, held  or  bought  new shares. The ICI movement (y) was influenced by several factors including Inflation  (x 1 ), Exchange Rate (x 2 ) and SBI interest rate (x 3 ). This study aims to compare the ICI modeling  using the  parameric and nonparametric approaches, namely multivariable  linear regression and multivariable spline regression. Determination of the better model is based on the smaller  MSE and the larger  R 2 . The best regression model is multivariable spline regression with x 1 ,  x 2 and x 3 , each with a sequence  orde  (3,2,2) and the number of knot points (1,2,2).

## 1. PENDAHULUAN
Keberadaan pasar modal di Indonesia merupakan salah satu faktor penting dalam pembangunan perekonomian nasional. Pasar modal ( capital market ) merupakan salah satu elemen penting dan tolak ukur kemajuan perekonomian suatu negara  (Hariyani dan Purnomo,  2010).  Salah satu indikator utama yang mencerminkan kinerja pasar modal di Indonesia saat sedang mengalami peningkatan atau sedang mengalami penurunan adalah indeks harga saham gabungan (IHSG).  IHSG  merupakan nilai yang digunakan untuk mengukur kinerja gabungan seluruh saham yang tercatat di bursa efek dan dijadikan permulaan pertimbangan para investor untuk melakukan investasi.
Kemampuan investor dalam memahami dan meramalkan kondisi ekonomi di masa yang akan datang akan sangat berguna dalam pembuatan keputusan investasi yang menguntungkan  (Yanuar, 2013). Oleh karena itu, investor harus mempertimbangkan beberapa indikator ekonomi yang bisa membantu membuat keputusan investasinya. Menurut Wijaya (2015),  pergerakan IHSG sangat dipengaruhi oleh beberapa faktor baik internal maupun dari eksternal. Faktor-faktor internal tersebut diantaranya inflasi, kurs, dan suku bunga Sertifikat Bank Indonesia (suku bunga SBI).
Hubungan antara variabel prediktor  inflasi, kurs dan suku bunga SBI  terhadap variabel respon  IHSG  dapat dijelaskan melalui analisis regresi.  Menurut Eubank (1999) berdasarkan kurva fungsi regresinya analisis regresi terbagi menjadi dua yaitu regresi parametrik dan regresi non parametrik. Regresi parametrik digunakan jika pola fungsi regresinya diketahui,  sedangkan  regresi nonparametrik digunakan jika pola fungsi regresinya tidak diketahui. Pola hubungan antara variabel respon dengan variabel prediktor dapat diketahui secara visual melalui scatterplot yang dihasilkan.
Surbakti (2013) telah melakukan penelitian tentang IHSG menggunakan pendekatan  parametrik. Diperoleh hasil bahwa terdapat hubungan linier antara IHSG dengan inflasi, kurs dan suku bunga SBI. Akan tetapi berdasarkan data bulan Januari 2014 sampai dengan Desember 2016 yang digunakan dalam penelitian ini, diperoleh hasil bahwa scatterplot antara variabel respon dan variabel-variabel prediktor bersifat acak, berfluktuasi naik turun  dan tidak  membentuk suatu pola tertentu maka metode statistika  yang digunakan  regresi  nonparametrik  yaitu spline .  Pada analisis regresi nonparametrik spline jika terdapat satu variabel respon dengan lebih dari satu variabel prediktor dinamakan regresi nonparametrik spline multivariabel (Budiantara, 2005).
Oleh karena itu, peneliti tertarik untuk membandingkan pemodelan IHSG menggunakan pendekatan parametrik dan nonparametrik serta menentukan model terbaik dengan kriteria nilai MSE terkecil dan R 2 terbesar. Metode parametrik yang digunakan yaitu regresi linier multivariabel dan metode nonparametrik yang digunakan yaitu regresi spline multivariabel dengan variabel prediktor yang digunakan yaitu inflasi (x 1 ), kurs (x 2 ) dan suku bunga SBI (x 3 ).

## 2. KAJIAN TEORI

## 2.1. Regresi linier  multivariabel
Regresi  linier  multivariabel  adalah regresi linier dengan satu variabel respon dan beberapa variabel prediktor. Regresi linier multivariabel dikenal dengan regresi regresi linier berganda  atau regresi linier multipel. Misalkan diberikan n observasi (sampel dengan ukuran n ), ) , ,..., , ( 1 1 21 11 y x x x p , ) , ,..., , ( 2 2 22 12 y x x x p ,…, ) , ,..., , ( 2 1 n pn n n y x x x maka model regresi linier multivariabel dapat ditulis:
i p j ji j i x y ε β β + + = ∑ = 1 0 , n i ,..., 2 , 1 = (1)
dengan,
0 β : Intersep
y i :  Variabel respon pengamatan ke –i
ji x :  Variabel prediktor ke- j untuk pengamatan ke - i
j β :   Koefisien regresi pada variabel j x i ε :  Residual dengan asumsi ɛ~NID (0,σ 2 ).
Persamaan (1) jika ditulis dalam persamaan matriks sebagai
ε X β Y + = (2)
dengan
Ihdayani Banun Afa (Perbadingan Metode Regresi)
            = n y y y  2 1 Y ;
              = pn n n p p x x x x x x x x x       2 1 2 22 12 1 21 11 1 1 1 1 X ;               = p β β β β  1 0 ;
Estimator model (2) dapat dicari menggunakan metode kuadrat terkecil dan  hasilnya adalah β X Y ˆ ˆ = , Y X X) (X ˆ T 1 T − = β .  Selanjutnya model yang telah terbentuk dilakukan uji kesesuaian model untuk mengetahui apakah semua variabel prediktor secara bersama-sama mempunyai pengaruh terhadap variabel respon (Ghozali, 2009). Uji hipotesisnya adalah:
H 1 : β 1 = β 2 = .... = β p = 0 (Model tidak sesuai) H 1 : minimal ada β k ≠ 0 , dimana k = 1, 2, …, p (Model sesuai) Statistik uji:
F hitung = / / ( 1) JKR p JKG n p − − (3)
Dengan  JKR = ( ) ˆ y y − ∑ dan  JKG = ( ) ˆ i y y − ∑ .  H 0 ditolak jika   atau sig < atau ( ) ( ) ; ; 1 hitung p n p F F α − − >

## 2.2.   Regresi Spline Truncated
Fungsi Spline merupakan penggalan  ( piecewise ) polinomial tersegmen  ( truncated ) yang kontinyu. Fungsi spline mampu menyesuaikan diri lebih efektif terhadap pola data yang naik atau turun secara tajam dengan bantuan titik-titik knot, serta kurva yang dihasilkan relatif mulus (Eubank, 1999). Dalam analisis regresi nonparametrik spline , jika terdapat satu respon dan satu prediktor maka regresi tersebut disebut regresi nonparametrik spline univariabel. Sedangkan apabila terdapat satu respon dengan lebih dari satu prediktor, maka regresi tersebut disebut regresi nonparametrik spline multivariabel  (Budiantara, 2005).
Bentuk umum fungsi spline polinomial truncated univariabel berorde dengan titik knot yaitu adalah:
( ) ( ) 1 1 1 0 1 m r m j j j m j j j f x x x K β β − − + − + = = = + − ∑ ∑ (4)
dengan fungsi truncated ,
( ) ( ) 1 1 , 0 0, 0 m m j j j j x K x K x K x K − − +  − − ≥  − =  − <  Dan ( ) 1 2 r a K K K b < < < … < < ,  dimana a merupakan data x terkecil dan    merupakan data x terbesar.  Dengan  koefisien j β merupakan konstanta yang  bernilai real dengan 0,1 , , 1, , , 1 j m m r m = … − … + −
Dengan menggunakan data amatan sebanyak n , maka bentuk persamaan regresi spline truncated univariabel dapat dinyatakan sebagai
( ) , 1, 2 i i i y f x i n ε = + = … (5)
dengan y i :  Variabel respon pengamatan ke -i
i x :  Variabel prediktor pengamatan ke - i
f :  fungsi yang belum diketahui
i ε :  Residual dengan asumsi ɛ~NID(0,σ 2 )
Model regresi spline (5) dapat ditulis ke dalam matriks sebagai
1 1 2 2 = + + Y X δ X δ ε
(6)
dengan,
1 2 ; n y y y       =        Y 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 m m m n n x x x x x x − − −    
  =               X ;             = − 1 1 0 m β β β  1 δ ; 1 2 n ε ε ε       =        ε 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 2 1 2 2 2 2 1 1 1 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) m m m r m m m r m m m n n n r x k x k x k x k x k x k
x k x k x k − − − + + + − − − + + +
− − − + + +   − − −
  − − −   =     − − −  
 
X  

    ; ( 1) 1 ( 1) 2 ( 1) m m m r β β β − + − + − +       =         2 δ  ; ( 1) 1 ( 1) 2 ( 1) m m m r β β β − + − + − +       =         2 δ 
Bentuk matriks dari persamaan (6) dapat ditulis  sebagai:
∏ ∏ = + Y X β ε (7)
dengan [ ] 1 2 ∏ = X X X dan 1 2 ∏   =     δ β δ
Menurut Suparti (2013), estimator model (7) dapat dicari menggunakan metode kuadrat terkecil dan hasilnya adalah
∏ ∏ = β X Y ˆ ˆ (8)
dengan
Y X ) X (X ˆ T 1 T ∏ − ∏ ∏ ∏ = β
Misalkan diberikan data ( ) 1 2 , , , , i i pi i x x x y … dimana hubungan antara 1 2 ( , , , ) i i pi x x x … dan diasumsikan mengikuti model regresi nonparametrik, model regresi nonparametrik spline truncated multivariabel adalah sebagai berikut:
1 2 ( , , , ) , 1, 2, , i i i pi i y f x x x i n ε = … + = … 9)
dimana   adalah kurva regresi yang bentuknya tidak diketahui. Apabila   memiliki model aditif dan dapat didekati dengan fungsi spline , maka model regresinya dapat dituliskan sebagai :
( ) 1 , 1, 2, , p i ji i j y f x i n ε = = + = … ∑ (10)
dimana
( ) ( ) ( ) 1
1 0 1 1
, 1, 2, , j j j j m r m l ji j jl ji ji jk j m k l k f x x x K j p β β β −
− + + = = = + + − = … ∑ ∑ (11)
Ihdayani Banun Afa (Perbadingan Metode Regresi)
Maka persamaan (10) dapat ditulis sebagai berikut :
( ) ( ) 1 1 1 2 00 1 1 1 1 ( , , , ) j j j j m r m p l i i i pi jl ji ji jk i j m k j l k y f x x x x x K β β β ε − − − + = + = =   = … = + + − +       ∑ ∑ ∑ (12)
dengan 00 0 1 p j j β β = = ∑ ( ) ( ) 1 1 , 0, j j m m ji jk ji jk ji jk ji jk x K x K x K x K − − +  − ≥ − < =  
Pengujian parameter model secara  bersama-sama dalam regresi spline multivariabel menggunakan hipotesis sebagai berikut:
0 11 12 ( 1 ) : 0 p p p m r H β β β − + = = … = = (Model tidak sesuai)
1 : minimal ada satu 0, 1, 2, , ; 1, 2, , ( 1 ) jl p p H j p l m r β ≠ = … = … − + (Model sesuai)
Statistik ujinya:
( ) p j j j 1 p j j j 1 JKR / (m 1 r ) ) F JKG / n 1 (m 1 r = = − + = − − − + ∑ ∑ (13)
dimana daerah penolakannya adalah tolak jika p
p j j j j j 1 j 1 ; (m 1 r ); n 1 (m ) 1 r F F = =     ∝ − + − − − +     > ∑ ∑

## 2.3.   Uji Asumsi Model Regresi

## 2.3.1. Normalitas
Pengujian normalitas residual dapat  menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov. Dalam uji Kolmogorov-Smirnov dihitung simpangan terbesar D (deviasi maksimum), yaitu selisih maksimum absolut  dari  peluang  kumulatif  observasi  dan  peluang  kumulatif distribusi normal dengan hipotesis yang digunakan adalah :
H 0 : Residual mengikuti distribusi normal H 1 : Residual tidak mengikuti distribusi normal
Statistik uji :
( ) ( ) O D Sup S X F X = − (14)
dimana
: peluang kumulatif dari data pengamatan
: peluang kumulatif distribusi normal
Daerah keputusannya adalah H 0 ditolak jika D > D(1- α ) atau sig. <  (Daniel, 1989).

## 2.3.2. Non-Multikolinieritas
Multikolinieritas  adalah  adanya hubungan linier di antara variabel-variabel prediktor  dalam model regresi  (Gujarati,1978).  Adanya multikolinieritas ditandai dengan nilai VIF yang lebih dari 10.  Dalam model regresi dihindari terjadinya multikolinieritas dalam variabel-variabel prediktor.

## 2.3.3. Homoskedatisitas
Asumsi homoskedatisitas atau  varians  sama  terjadi apabila variasi tidak  berubah- ubah secara sistematik seiring berubahnya nilai variabel prediktor. Uji Glejser merupakan salah satu metode untuk menguji penyebaran residual. Pengujian dengan cara meregresikan antara nilai absolut error  terhadap semua variabel prediktor.. Jika variabel prediktornya tidak  signifikan mempengaruhi nilai absolut error, berarti asumsi homoskedastisitas terpenuhi (Gujarati, 1978).

## 2.3.4. Non Autokorelasi
Salah satu cara mendeteksi autokorelasi adalah dengan melakukan tes Durbin Watson, dengan langkah-langkah tes Durbin Watson sebagai berikut 1. Melakukan regresi sehingga diperoleh residual e i
2. Menghitung d
3. Menentukan nilai kritis dl dan du, untuk ukuran sampel tertentu dan banyaknya variabel independen tertentu,
4. Jika H0 adalah dua sisi yaitu bahwa tidak ada serial autokorelasi baik positif ataupun negatif, maka:
:  H 0 ditolak
:  H 0 diterima
:  Pengujian tidak menyakinkan

## 3. METODE PENELITIAN
Penelitian ini menggunakan data IHSG sebagai variabel respon y, dan data inflasi, kurs, suku bunga SBI, masing-masing sebagai variabel prediktor x1, x 2 dan x 3 . Data yang digunakan sebanyak 36 data dengan periode data bulan Januari 2014 sampai dengan Desember 2016. Data IHSG tersebut  diakses pada situs https://finance.yahoo.com/. Sedangkan untuk data inflasi,  kurs dan suku bunga SBI diperoleh dari website https://www.bi.go.id . Sedangkan metode analisis yang dilakukan yaitu :
a. Pemodelan regresi linier multivariabel menggunakan software SPSS dan dilanjutkan uji kesesuaian model linier.
b. Pemodelan regresi spline multivariabel  menggunakan software  R dan dilanjutkan uji kesesuaian model spline multivariabel.
c. Pengujian asumsi kedua model dan dilakukan perbandingan baik secara visual maupun secara statistik
d. Perbandingan nilai MSE dan R 2 untuk memperoleh model terbaik.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berikut scatterplot antara variabel y (IHSG)  dengan variabel x1(inflasi),  x 2 (kurs), x 3 (suku bunga SBI) dan urutan pengamatan/waktu (t).
Gambar 1 Scatterplot Variabel y dengan x1
Gambar 2 Scatterplot Variabel y dengan  x 2
Gambar 3 Scatterplot Variabel y dengan x 3 Gambar 4 Scatterplot  y dengan Waktu (t)
Berdasarkan Gambar 1,2,3 dan 4 terlihat bahwa scatterplot antara variabel respon dengan ketiga variabel prediktor cenderung acak dan naik turun sehingga tidak membentuk suatu pola tertentu. Demikian juga antara variabel respon dengan waktu pengamatan data tidak membentuk pola tertentu  cenderung naik turun. Jadi pemodelan  menggunakan  model nonparametrik layak untuk dilakukan.

## 4.1. Regresi Linier Multivariabel
Berdasarkan running program menggunakan software SPSS diperoleh model regresi linier multivariabel sebagai berikut:
1 2 3 ˆ 13061, 384 6, 021
0, 246 737, 965 y x x x = + − − (16)
dengan nilai MSE sebesar 46812,965 dan R 2 sebesar 0,69.
Model regresi (16) selanjutnya dilakukan uji kesesuaian model linier dengan hipotesis:
H 1 : β 1 = β 2 = .... = β p = 0 (Model tidak sesuai) H 1 : minimal ada β k ≠ 0 , dimana k = 1, 2, …, p (Model sesuai) Daerah keputusan : H 0 ditolak jika
atau sig. <  =5%
Tabel 1. Anova Model Regresi Linier Multivariabel
Model Sum of Squares Df Mean Square F Sig. Regression 2329948,396 3 776649,465 16,590 0,000 Residual 1498014,891 32 46812,965 Total 3827963,287 35
Diperoleh hasil nilai F hitung sebesar 16,59 dan sig.= 0.00. Sehingga H 0 ditolak maka dapat disimpulkan bahwa secara bersama-sama variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon dalam model regresi linier.
9 8 7 6 5 4 3 2 5600 5400 5200 5000 4800 4600 4400 4200 inflasi ih sg 1 4500 1 4000 1 3500 1 3000 1 2500 1 2000 1 1 500 1 1 000 5600 5400 5200 5000 4800 4600 4400 4200 kurs ih sg 7,4 7,2 7,0 6,8 6,6 6,4 6,2 6,0 5600 5400 5200 5000 4800 4600 4400 4200 sbi ih sg

## 4.2. Regresi Spline Multivariabel
Pemilihan model spline multivariabel  terbaik dapat diihat besarnya nilai MSE minimum.Nilai MSE dari model spline dengan beberapa kombinasi orde dan titik knot untuk masing-masing variabel prediktornya yang disajikan pada Tabel 2.  Berdasarkan Tabel  2  nilai MSE minimum dengan nilai 6686,85  diperoleh pada saat x1  berorde 4, x 2 berorde 2 dan x 3 berorde 2 dengan banyaknya knot x1 sebanyak 1 knot yaitu pada titik 8,2 banyaknya knot x 2 sebanyak 2 knot yaitu pada titik13066,82 dan 13781,75 dan banyaknya knot x 3 sebanyak 2 knot yaitu pada titik  6,60 dan 6,67.
Tabel 2 Nilai MSE pada Regresi Spline Multivariabel
Model spline multivariabel  dengan  x 1 berorde  4,  x 2 berorde  2 dan x 3 berorde 2 dengan banyaknya titik  knot x 1 sebanyak 1 knot, X2 sebanyak 2 knot dan banyaknya titik  knot x 3 sebanyak 2 disajikan dalam persamaan (17).
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 00 11 1 12 1 13 1 14 1 11 21 2 2 2 22 2 12 23 2 22 31 3 32 3 13 33 3 23 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ y x x x x K x x K x K x x K x K β β β β β β
β β β β β + + + + + = + + + + − + + − + − + + − + − (17)
Tabel 3. Estimasi Parameter Model Spline multivariabel Terbaik
Banyak knot Orde Titik knot
MSE
x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3
1 1 1 4 2 2 6,96 12749,84 7,09 9711,04 1 1 2 4 2 2 8,22 12749,84 6,60; 6,65  8142,12 1 2 1 4 2 4 7,15 13165;13179,86 6,93 7706,50 2 1 1 4 2 2 6,25;6,29 12749,84 7,09 9545,30 2 2 1 3 2 3 6,29;6,38 13165;13179,86 6,97 7183,89 1 2 2 4 2 2 8,22 13066,82;13781,75 6,60;6,67 6686,85 2 1 2 4 4 2 3,31;8,22 12947,76 6,60;6,65 6878,23 2 2 2 3 2 3 6,29;6,38 13165;13179,86 6,87;6,88 6757,72
Variabel   Parameter Estimasi Parameter Intersep 00 ˆ β 58,747 x 1 11 ˆ β -46,72 12 ˆ β 32,912 13 ˆ β -7,6 14 ˆ β 377,127 x 2 21 ˆ β 1,128 22 ˆ β -1,03 23 ˆ β 2,45 x 3 31 ˆ β -31,865 32 ˆ β 119,861 00 33 ˆ β -124,825
Ihdayani Banun Afa (Perbadingan Metode Regresi)
Berdasarkan Tabel 3 maka estimasi model spline multivariabelnya sebagai berikut:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 1 1 3 2 1 2 2 2
2 3 3
3 58, 747 46, 72 32, 912 7, 6 377,127 8, 22 1 ,128 1, 03 13066,82 2, 45 13781, 75 31,865 119,861 6, 60 124,825 6 ˆ , 67 y x x x
x x x x
x x x + + + + + = − + − + − + − − + − − + − − − (18)
Persamaan (18) dapat dituliskan sebagai :
( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 3 3 ˆ 58, 747
y f x f x f x = + + + (19)
dengan
( ) ( ) 3 2 3 1 1 1 1 1
1 46, 72 32, 912 7, 6 377,127 8, 22 f x x x x x +
= − + − + − (20)
( ) 2 3 1 1 1 1 3 2 3 1 1 1 1 1 46, 72 32, 912 7, 6 , 8, 22 46, 72 32, 912 7, 6 377,127 8, 22 , 8, 22 x x x x
x x x x x  − + − <  =  + − + − ≥  ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2
2 1,128 1, 03 13066,82 2, 45 13781, 75 f x x x x + + = − − + − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1,128
13066,82 1,128 1, 03 13066,82 13066,82 13781, 75 1,128 1, 03 13066,82 2, 45 13781, 75   , 13781, 75 , , x x x x x x x x x  <  = − − ≤ <   − − + − ≥
 (21) ( ) ( ) ( ) 2 3 3 3 3 3
31,865 119,861 6, 6 124,825 6, 67 f x x x x + + = + − − − (22)
( ) ( ) ( ) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 31,865 6, 6
31,865 119,861 6, 6 ,   6, 6 6, 67 31,865 119,861 6, 6 124,825 6, 67       , 6, 67
, x x x x x
x x x x  <  = + − ≤ <   + − − − ≥ 
Selanjutnya  model  regresi spline multivariabel  yang telah diperoleh (18) dilakukan uji kesesuaian model dengan hipotesis :
H 0 :
(Model tidak sesuai) H 1 : minimal ada , dimana j = 1, 2, 3;  l =1,2,…(m 3 + r 3-1 ) (Model sesuai)
Daerah keputusan: H 0 ditolak jika
.
Tabel 4 Anova Model Regresi Spline Multivariabel Model Sum of Squares Df Mean Square F hitung F tabel Regresi 3473809,0 10 347380,90 36,83 2,21 Residual 235816.5 25 9432,66 Total 3709625,5 35
Diperoleh hasil nilai F hitung = 32,14  > F tabel =  2,21. Sehingga H 0 ditolak  dan  dapat disimpulkan bahwa secara bersama-sama variabel prediktor berpengaruh terhadap variabel respon dalam model regresi spline multivariabel .

## 4.3. Uji Asumsi Model Regresi
4.3.1. Normalitas
Pengujian    normalitas  residual  kedua model dilakukan dengan uji Kolmogorov  Smirnov yang hasilnya disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Tabel Normalitas
Hipotesis:
H 0 : Residual megikuti distribusi normal
H 1 : Residual tidak mengikuti distribusi normal Daerah Keputusan : H 0 ditolak jika sig. K- S < α=5%
Kesimpulan:
Berdasarkan Tabel 5  dapat disimpulkan residual  dari kedua  model  regresi mengikuti distribusi normal.

## 4.3.2. Homoskedasitas
Pengujian asumsi homogenitas varian dilakukan dengan uji Gletsjer yaitu dengan meregresikan absolut residual terhadap variabel prediktor. Hasil uji Gletsjer disajikan pada Tabel 6.

## Tabel 6. Uji Gletsjer
Residual model regresi dikatakan memiliki varian yang sama jika nilai sig. > α = 5%. Berdasarkan Tabel 6  diperoleh hasil bahwa residual model regresi linier multivariabel memiliki varian yang berbeda karena  nilai sig.= 0,026< α = 5%. Sedangkan residual model regresi spline multivariabel memiliki varian yang sama karena nilai sig > α = 5%.

## 4.3.3. Non Autokorelasi
Berdasarkan dari tabel Dubin Watson dengan n = 36 dan k = 3 adalah dl = 1,29 dan du = 1,65 diperoleh hasil pada Tabel 7.
Model regresi Statistic Sig. K-S Kesimpulan Regresi linier multivariabel 0.123 0.188 H 0 diterima Regresi Spline multivariabel 0.080 0.200 H 0 diterima Variabel Regresi Linier Multivariabel Regresi Spline Multivariabel t Sig. T Sig. Inflasi 2,337 0,026 0,731 0,470 Kurs -0,396 0,695 -0,201 0,842 Suku Bunga SBI -1,505 0,142 -0,512 0,612
Tabel 7. Uji Independensi Residual

## 4.3.4. Non Multikolineritas
Model regresi dikatakan bebas dari multikolineritas jika nilai VIF < 10. Nilai VIF kedua model disajikan pada Tabel 8.

## Tabel 8 . Nilai VIF
Berdasarkan Tabel 8 diperoleh hasil bahwa nilai VIF < 10. Maka dapat disimpulkan bahwa model regresi linier multivariabel dan model regresi spline multivariabel bebas dari multikolineritas.
Dari uji  asumsi residual kedua model berdasarkan hasil Tabel 5-8  dapat disimpulkan bahwa untuk model regresi spline multivariabel semua asumsi model dipenuhi, sedangkan untuk  model regresi linier multivariabel ada asumsi yang tidak dipenuhi yaitu homoskedastisitas dan non autokorelasi.

## 4.4  Perbandingan Regresi Linier Multivariabel  dan Model Regresi Spline Multivariabel
Berikut perbandingan hasil estimasi dan data aktual masing masing metode regresi:
Gambar 5 Regresi Linier Multivariabel
Gambar 6 Regresi Spline Multivariabel
Berdasarkan  Gambar  5  dan  Gambar 6  dapat disimpulkan bahwa secara visual estimasi model regresi spline multivariabel  lebih mendekati data aktual dan dari Tabel 9 secara statistik MSE regresi spline multivariabel lebih kecil dan R 2 lebih besar dari regresi linier multivariabel. Secara keseluruhan pemodelan IHSG  menggunakan model regresi spline multivariabel lebih bagus dari regresi linier multivariabel .
Model Regresi d Keterangan Kesimpulan Regresi linier multivariabel 0,541 d<dl Terjadi autokorelasi Regresi spline multivariabel 2,249 du < d < 4-du Bebas autokorelasi Variabel Regresi Linier Multivariabel Regresi Spline Multivariabel VIF VIF Inflasi 1,639 1,639 Kurs 1,225 1,225 Suku Bunga SBI 1,772 1,772

## Tabel 9 Tabel Perbandingan

## 5. KESIMPULAN
Setelah dilakukan analisis dan pembahasan diperoleh hasil bahwa  pemodelan indeks harga saham gabungan menggunakan model regresi spline multivariabel lebih baik dari model regresi linier multivariabel  karena hasil  estimasi  model spline multivariabel mendekati nilai aktualnya dengan nilai MSEnya lebih kecil dan nilai  R 2 nya lebih besar dari model regresi linier multivariabel . Berikut persamaan model regresi spline multivariabel terbaik:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 1 1 1 3 2 1 2 2 2 2 3 3 3
58, 747 46, 72 32, 912 7, 6
377,127 8, 22 1 ,128 1, 03 13066,82 2, 45 13781, 75 31,865 119,861 6, 60 124,825 6 ˆ , 67 y x x x
x x x x
x x x + + + + + = − + − + − + − − + − − + − − −
Dalam kasus ini dikaji pemodelan IHSG dari segi faktor internal, untuk selanjutnya diharapkan dapat dikaji dari segi eksternal atau gabungan antara eksternal dan internal.

## DAFTAR PUSTAKA
Budiantara, I.  N. 2005. Model Keluarga Spvline Polinomial Truncated  dalam Regresi Semiparametrik. Berkala MIPA , Vol. 15 No 3.
Daniel, W. W. 1989. Statistika Nonparametrik Terapan . Diterjemahkan oleh: Widodo, A. T. K. PT. Gramedia, Jakarta.
Eubank, R. L. 1999. Nonparametric Regression and Spline Smoothing. Marcel Deker, New York.
Gujarati, D. 1978. Ekonometrika Dasar . Penerbit Erlangga, Jakarta.
Suparti.  2013.  Analisis Data Inflasi Di Indonesia Menggunakan Model Regresi  Spline. Media Statistika , Vol. 6,  No.1, 1-9.
Surbakti, K.  2013.  Pengaruh Suku Bunga SBI, Nilai Kurs, dan Tingkat Inflasi Terhadap Indeks Harga Saham  Gabungan (IHSG) di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Telaah Akutansi , Vol. 16 No. 02, 45-52.
Wijaya, J.  T. 2015. Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Nilai IHSG  yang Terdaftar  di Bursa Efek Indonesia. Jurnal Ilmu dan Riset Manajemen , Vol. 4 No. 6.
Yanuar, A. Y. 2013. Dampak Variabel Internal dan Eksternal terhadap Indek Harga Saham Gabungan (IHSG) di Indonesia. Jurnal Ilmiah Fakultas Ilmu Ekonomi dan Bisnis , Universitas Brawijaya Malang.
Model Regresi R 2 MSE Regresi linier multivariabel 0,69 46812,965 Regresi spline multivariabel 0,937 6686,85