## PEMODELAN PRODUKSI PADI DI PROVINSI JAWA TENGAH DENGAN PENDEKATAN SPATIAL ECONOMETRICS
1 Fathikatul Arnanda, 2 Abdul Karim
1,2 Program Studi Statistik Fakultas Matematika dan IlmuPengetahuaan Alam,Universitas Muhammadiyah Semarang
Alamat e-mail : fathikatul20@gmail.com

## ABSTRAK
Produksi padi pada dasarnya tergantung pada variabel luas panen dan hasil per hektar, produksi padi dapat ditingkatkan jika luas panen mengalami peningkatan. Dalam penelitian ini dilakukan pendeskripsian produksi padi dan faktor-faktor yang mempengaruhinya dari sudut pandang kewilayahan dengan matriks pembobot customaize , serta pemodelan produksi padi dengan menggunakan spatial econometrics . Hasil penelitian menunjukan bahwa penyebaran produksi padi di Provinsi Jawa Tengah mempunyai pola yang mengelompok antara wilayah yang saling berdekatan satu sama lain. Berdasarkan hubungan produksi padi (PP) dengan variabel yang mempengaruhinya yaitu luas panen padi (LPP), produktivitas padi (PVP), jumlah petani padi (JPP), dan luas lahan sawah (LLS), dapat diartikan bahwa persamaan dan perbedaan karakteristik pada setiap kabupaten/kota yang berdekatan dapat menimbulkan peningkatan atau penurunan produksi padi di Provinsi Jawa Tengah. Model yang memenuhi evaluasi model spatial econometriks yaitu model SDEM ( Spatial Durbin Error Models ), artinya produksi padi di suatu wilayah dipengaruhi oleh luas panen padi, produktivitas, jumlah petani padi dan luas lahan sawah wilayah tersebut dan wilayah lain yang memiliki karakteristik yang sama.
Kata Kunci : Produksi Padi, Spatial Durbin Error Models (SDEM), Spatial Econometrics

## PENDAHULUAN
Pangan merupakan salah satu kebutuhan utama manusia, dan pemenuhannya merupakan bagian dari hak asasi manusia yang dijamin di dalam undang-undang sebagai komponen dasar untuk mewujudkan sumber daya manusia yang berkualitas. Ketersediaan pangan menurut [10] ditentukan oleh 3 aspek pokok yaitu produksi (kuantitas), distribusi (aksesibilitas), dan konsumsi (bergizi dan aman).
Salah satu peran penting Provinsi Jawa Tengah bagi perekonomian wilayah dan nasional adalah sebagai lumbung
pangan. Produksi padi di daerah ini memiliki surplus yang berpotensi mendukung ketahanan pangan wilayah. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS), secara nasional Jawa Tengah termasuk penghasil padi terbesar ketiga setelah Jawa Barat dan Jawa Timur, dengan produksi mencapai 10,34 juta ton padi kering giling pada tahun 2013. Sejalan dengan produksi yang tinggi, tingkat produktifitas padi di Jawa Tengah adalah sebesar 56,06 kwintal per hektar, lebih tinggi dari rata-rata nasional [4].
Konsumsi beras per kapita penduduk Jawa Tengah rata-rata sebesar 105 kg/kapita/tahun, jumlah konsumsi beras
di provinsi ini tidak jauh berbeda dengan rata-rata konsumsi beras nasional yaitu sebesar 115,5 kg/kapita/tahun. Masih dominannya konsumsi beras, tentu saja menghadirkan tantangan lebih besar lagi bagi upaya peningkatan ketahanan pangan melalui peningkatan produksi beras.
Apalagi dengan timbulnya ancaman penurunan produksi karena semakin banyaknya lahan pertanian yang beralih fungsi.
[11] mengemukakan hukum pertama tentang geografi, yaitu kondisi pada salah satu titik atau area berhubungan dengan kondisi pada salah satu titik atau area yang berdekatan. Hukum ini yang menjadi landasan bagi kajian sains regional. Efek spatial sering terjadi antara satu wilayah dengan wilayah yang lain. Pada data spatial , seringkali pengamatan di suatu lokasi bergantung pada pengamatan di lokasi lain yang berdekatan ( neighboring ).
Dalam pemodelan regresi spatial terdapat model Spatial Autoregressive (SAR) serta Spatial Error Model (SEM). Kemudian [1] mengenalkan kasus khusus dari spatial autoregressive yaitu adanya penambahan
pengaruh lag spatial variabel endogenous dan eksogenus yang dikenal dengan Spatial Durbin Model (SDM). [9] dalam [7] mengenalkan Spatial Durbin Error Model (SDEM), sebagai salah satu alternatif untuk model SEM. SDEM tidak memungkinkan untuk efek lag variabel endogenous tetapi memungkinkan untuk spatial error dan spatial lag pada variabel eksogenous . SDEM menyederhanakan interpretasi pada dampak langsung yang diwakili oleh parameter model β dan dampak yang tak langsung terhadap γ.

## METODE PENELITIAN

## Sumber Data dan Variabel Penelitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang yang
diperoleh dari Badan Pusat Statistik dan Departemen Pertanian untuk periode tahun 2013. Pada penelitian ini yang dijadikan unit observasi adalah
Kabupaten dan Kota di Provinsi Jawa Tengah. Data yang digunakan adalah produksi padi sebagai variabel endogenus untuk 35 Kabupaten dan Kota di Propinsi Jawa Tengah. Selain data produksi padi, data faktor-faktor pendukung seperti data luas panen padi, produktifitas padi , jumlah petani padi dan luas lahan sawah digunakan sebagai variabel eksogenus.

## Metode Analisis
Spesifikasi model Produksi padi di
Jawa Tengah dengan pendekatan Spatial Econometrics adalah sebagai berikut : Model SEM ( Spatial Eror Model ) :   1 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y X X X X I                W
Model SDEM ( Spatial Durbin Error Model ):
  0 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 1 3 3 4 4 4 4 y X X X X X X X X I                        W W W W W

## HASIL PENELITIAN

## Pola Penyebaran Produksi Padi di Provinsi Jawa Tengah
Produksi padi di provinsi Jawa Tengah berdasarkan hasil sensus pertanian 2013 Badan Pusat Statistik menunjukan bahwa produksi padi di Jawa Tengah berada diurutan ketiga produksi padi terbesar se Indonesia setelah Jawa Barat dan Jawa Timur, degan total produksi sebanyak 10,34 juta ton padi kering giling. Adapun penyebaran produksi padi dan faktor- faktor yang mempengaruhi dijelaskan dalam gambar sebagai berikut :
Gambar 1. Produksi Padi Kabupaten/Kota di
Provinsi Jawa Tengah Sumber : Diolah dari data
Hasil Sensus Pertanian BPS Jawa Tengah 2013
Gambar 1 menunjukan persebaran produksi padi kabupaten/kota di provinsi Jawa Tengah tahun 2013. Berdasarkan gambar 4.1 dapat diketahui bahwa warna lokasi semakin gelap, maka produksi padi semakin tinggi. Terlihat bahwa kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 495502,56 sampai
765170,44 ton adalah Kabupaten Cilacap, Grobogan, Brebes, Demak, Sragen, Pati. Kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 279203,67 sampai 495502,56 ton adalah
Kabupaten Pemalang, Blora, Kebumen, Wonogiri, Tegal, Klaten, Banyumas,
Purworejo, Magelang dan Sukoharjo. Sedangkan kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 202000,36 sampai 279203,67 ton adalah Kabupaten Karanganyar, Boyolali, Jepara, Kendal, Purbalingga, Rembang, dan Semarang. Kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 30935,65 sampai 202000,36 ton adalah Kabupaten Pekalogan, Banjarnegara,
Batang, Temanggung,
Wonosobo dan Kudus. Kemudian kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 1280,54 sampai 30935,65 ton adalah Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Salatiga, Kota Tegal, Kota Magelang, dan Kota Surakarta.
Pemodelan Produksi Padi Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Tengah dengan Pendekatan Spatial Econometrics Uji Dependensi Spatial Uji dependensi spatial dilakukan untuk mengidentifikasi apakah ada
hubungan antarlokasi terhadap masing- masing variabel dengan Moran’s I. Tabel 1. Pengujian Morans’I Variabel Nilai Morans’I P-value Kesimpulan PP 2,3108 0,01042* Tolak ܪ 0 LPP 2,3505 0,009374* Tolak ܪ 0 PVP 0,80462 0,2105 Terima ܪ 0 JPP 2,1581 0,01546* Tolak ܪ 0 LSS 2,6173 0,004431* Tolak ܪ 0
Ket : * signifikan pada α = 5%
Berdasarkan hasil pengujian Morans’I dapat diketahui bahwa variabel PP, LPP, JPP dan LLS terdapat dependensi spatial dengan α = 5%. Sedangan Variabel PVP tidak terdapat dependensi spatial karena p-value > α = 5% . Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat dependensi spatial dalam variabel PP, LPP, JPP dan LSS.
Gambar 2. Morans Scatterplot PP
Dari Gambar 2 dapat disimpulkan bahwa pola penyebaran produksi padi (PP) menunjukkan pola mengelompok pada kuadran I yang berarti kabupaten/kota yang memiliki produksi padi tinggi mengelompok dengan kabupaten/kota yang memiliki produksi
-2 -1 0 1 2 3 4 -2 -1 0 1 2 3 4 as.vector(scale(data$PP)) s p a ti a ll y la g g e d a s .v e c to r( s c a le (d a ta $ P P )) Kab. Cilacap Kab. Grobogan Kab. Kudus
padi tinggi pula. Sebagai contoh kabupaten Cilacap dan Kabupaten Grobogan terletak di kuadran I, artinya Kabupaten Cilacap dan Kabupaten
Grobogan mempunyai produksi padi (PP) tinggi dan dikelilingi oleh kabupaten/kota yang memiliki produksi padi yang tinggi juga. Sedangkan contoh lain Kabupaten Kudus terletak di kuadran II, artinya Kabupaten Kudus mempunyai produksi padi (PP) yang rendah, namun dikelilingi oleh kabupaten/kota yang mempunyai produksi padi tinggi.
Matriks Pembobot Spatial
Matriks pembobot spatial ( W ) diperoleh dari ketersinggungan antar wilayah dan jarak dari ketetanggaan ( neighborhood ) atau jarak antara satu region dengan region yang lain. Dalam penelitian ini menggunakan pembobot customize karena matriks pembobot spatial ini tidak hanya mempertimbangkan faktor persinggungan dan kedekatan antar lokasi wilayah akan tetapi faktor-faktor lainnya yang disesuaikan
dengan karakteristik masalahnya. Karakteristik yang dimaksud adalah adanya hubungan saling mempengaruhi antar wilayah karena memiliki hubungan timbal balik. Dimana W=1 untuk wilayah yang bersisian ( common size ) atau titik sudutnya (common vertex ) bertemu dengan wilayah yang menjadi perhatian, Wij=0 untuk wilayah lainnya.
Estimasi Parameter Model OLS SEM dan SDEM
Estimasi model OLS, SDM dan
SDEM ini menghasilkan parameter-
parameter yang berpengaruh terhadap produksi padi di provinsi Jawa Tengah dengan tingkat signifikansi 5 %. Adapun hasil estimasi parameter tersaji dalam Tabel 2.
Berdasarkan output Tabel 2 dapat disimpulkan bahwa semua parameter model OLS, SEM dan SDEM signifikan pada α = 5%, kecuali parameter JPP dalam model SDEM = 0.0685651 signifikan pada α = 10%. Dan JPP di model OLS = 0,154 tidak signifikan karena p-value > α . Artinya untuk model OLS parameter JPP tidak berpengaruh signifikan terhadap produksi padi.
Sedangkan untuk model SEM dan SDEM semua parameter yaitu LPP, PVP, JPP,
LLS berpengaruh signifikan terhadap produksi padi.
Evaluasi Model Spatial Econometrics
1. Kriteria Ekonomi Dalam kriteria ekonomi, parameter akan di uji kesesuaiannya dengan teori ekonomi yang ada. Adapun evaluasi model berdasarkan kriteria ekonomi disajikan dalam Table 3. Dari hasil evaluasi model berdasarkan kriteria ekonomi dapat disimpulkan bahwa parameter β 3 dalam model OLS, SEM dan SDEM tidak sesuai dengan teori ekonomi yang ada, karena tandanya negative atau β 3 < 0. Namun karena model SDEM terdapat dependensi spasial dalam β 3 maka dianggap memenuhi kriteria ekonomi. Sedangkan untuk parameter W β 1 < 0 karena masing- masing daerah yang diboboti memiliki komoditi unggulan produksi pertanian yang berbeda-beda sehingga bisa jadi luas panen padi bertanda negative terhadap produksi padi. Jadi dari ketiga model tersebut dapat simpulkan bahwa model OLS dan SEM tidak memenuhi criteria secara ekonomi, sedangkan SDEM memenuhi.
Tabel 4.2 Hasil Pengujian Estimasi Parameter Model OLS, SEM dan SDEM
Parameter OLS Koefisien ( P-value ) SEM Koefisien ( P-value ) SDEM Koefisien ( P-value ) Intercept -228075,88 -0,0025 28,7792 (0,000*) (0,8364) (0,0254*) LPP 5,984 1,0373 1.0180699 (0,000*) (2,2e-16*) (2,2e-16*) PVP 3793,129 0,0939 0.1009431 (0,000*) (2,2e-16*) (2,2e-16*) JPP -0,150 -0,0496 -0.0404045 (0,154) (0,0275*) (0.0685651) LLS 3,691 0,0250 0.0390969 (0,018*) (0,0051*) (1.479e-05*) WLPP - - -0,1589 - - (0,0001*) WPVP - - 0,0469 - - (8,354e-05*) WJPP - - 0,1678 - - (0,0001*) WLLS - - 0,0460 - - (0,0582*) Lamda - 0,35056 1,2117 - (0,1532) (0,271) MSE 4570,4656 0,0148 2,59427
Tabel 3. Evaluasi Model Berdasarkan Kriteria Ekonomi
Kriteria Ekonomi Koefisien Parameter OLS SEM SDEM β 1 > 0 5,984 (S) 1,0373 (S) 1,01806 (S) Ket β 2 > 0 3793,129 (S) 0,0939 (S) 0,10094 (S) TS = Tidak sesuai dengan kriteria ekonomi β 3 > 0 -0,150 (TS) -0,0496 (TS) -0,0404 (TS) S = Sesuai dengan kriteria ekonomi β 4 > 0 3,691 (S) 0,0250 (S) 0,03909 (S) W β 1 < 0 - - -0,1589 (S) W β 2 > 0 - - 0,0460 (S) W β 3 > 0 - - 0,1678 (S) W β 4 > 0 - - 0,0460 (S)
Ket *Signifikan pada α = 5% WLPP = Luas Panen Padi Diboboti LPP = Luas Panen Padi WPVP = Produktivitas Padi Diboboti PVP= Produktivitas Padi WJPP = Jumlah Petani Padi Diboboti JPP = Jumlah Petani Padi WLSS = Luas Lahan Sawah Diboboti LSS = Luas Lahan Sawah MSE = Mean Square Error

## 2. Kriteria Statistik
Kriteria statistik ini digunakan untuk menguji kelayakan model ( goodness of fit ) dengan melihat nilai MSE yang terkecil dan signifikansi parameter. Adapun hasil kriteria statistik disajikan dalam tabel 4.2 diatas, dapat disimpulkan bahwa semua parameter model OLS, SEM dan SDEM signifikan pada α = 5%, kecuali parameter JPP dalam model SDEM = 0.0685651 signifikan di α = 10%. Dan JPP di model OLS = 0,154 tidak signifikan karena p-value > α . Artinya untuk model OLS parameter JPP tidak berpengaruh signifikan terhadap produksi padi. Sedangkan untuk model SEM dan SDEM semua parameter yaitu LPP, PVP, JPP, LLS berpengaruh signifikan terhadap produksi padi. Kemudian dilihat dari nilai MSE dapat diketahui bahwa urutan nilai MSE dari nilai terkecil adalah model SEM sebesar 0,0148, SDEM sebesar 2,59427 dan OLS sebesar 4570,4656.

## 3. Kriteria Ekonometrika
Dalam kriteria ekonometrika ini akan diuji asumsi klasik dari residual apakah semua asumsi klasik terpenuhi atau tidak. Beberapa asumsi klasik yang harus terpenuhi adalah residual berdistribusi normal, tidak terjadi multikolinieritas, tidak terjadi heteroskedastisitas, dan autokorelasi. Hasil evaluasi model berdasarkan kriteria ekonometrika dari masing-masing model adalah sebagai berikut :
Tabel 4. Evaluasi Model Berdasarkan Kriteria Ekonometrika Uji Asumsi Klasik Kriteria Ekonomert ika OLS SEM SDEM Normalitas p-value > α M TM M Autokorelasi p-value < α M M* M* Heteroskedastisitas p-value > α TM M M Multikolinieritas VIF < 10 M M M Ket : M = Memenuhi kriteria ekonometrika TM = Tidak memenuhi kriteria ekonometrika *Untuk model SEM dan SDEM menggunakan autokorelasi spatial
Berdasarkan Tabel 4. dapat disimpulkan bahwa hasil uji residual berdistribusi normal ini menggunakan uji Kolmogorov-Smirnov (KS), menyatakan bahwa model SEM memiliki p-value sebesar 0,028 artinya tidak signifikan karena p-value < α = 5%. Sedangkan model OLS p-value = 0,134 dan p-value SDEM = >0,150 signifikan karena p- value > α = 5%. Kesimpulannya adalah model OLS dan SDEM berdistribusi normal, dan model SEM tidak bertistribusi normal.
Hasil nilai test Durbin-Watson untuk menguji autokorelasi pada residual OLS = 2,132, SEM = 2.53623 dan SDEM = 2.50255. Nilai tersebut dibandingkan dengan nilai tabel Durbin-Watson untuk k=4 dan n=35 diperoleh batas bawah sebesar 1,222 dan batas atas sebesar 1,726. Karena nilai test Durbin-Watson lebih dari batas atas maka dapat disimpulkan bahwa H 0 ditolak, artinya terjadi autokorelasi pada residual.
Sedangkan berdasarkan Morans’I test model SEM dan SDEM, diketahui bahwa p-value model SEM < α , dengan α = 15%. Artinya ada dependensi spatial atau ada hubungan antar wilayah produksi padi kabupaten dan kota di provinsi Jawa Tengah.
Hasil pengujian Breusch-Pagan test
( BP test ) untuk menguji heteroskedastisitas model SEM dan SDEM menunjukan bahwa p-value model SEM = 0,07408 dan SDEM = 0,2336 lebih besar dari α . Artinya ada keragaman bentuk fungsional dan parameter pada setiap lokasi
(homoskedastisitas). Sedangkan untuk model OLS terdapat heteroskedastisitas karena p-value < α .
Sedangkan untuk multikolinearitas dilihat berdasarkan nilai Variance Inflation Factors (VIF), hasil nilai VIF dari model OLS, SEM dan SDEM < 10. Artinya tidak terdapat multikolinearitas pada model OLS, SEM dan SDEM.
Pemilihan Model Terbaik Spatial Econometrics produksi Padi Kabupaten/Kota di Jawa Tengah Pemilihan model terbaik berdasarkan hasil Evaluasi Model Spatial Econometrics yaitu kriteria ekonomi, kriteria statistik dan kriteria ekonometrika. Berikut hasil pemilihan model terbaik spatial econometrics di sajikan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Pemilihan Model Terbaik Spatial Econometrics Model Kriteria Ekonomi Kriteria Statistika Kriteria Ekonomertika OLS TM TM TM SEM TM M TM SDEM M M M Ket : M = Memenuhi evaluasi model Spatial Econometrics TM = Tidak memenuhi evaluasi model
Spatial Econometrics
Berdasarkan evaluasi model spatial econometrics yaitu eveluasi kriteria ekonomi, evaluasi kriteria statistik dan evaluasi kriteria ekonometrika maka dapat simpulkan bahwa model OLS tidak memenuhi semua eveluasi model, model SEM tidak memenuhi evaluasi model ekonomi dan ekonometrika. Sedangkan model SDEM memenuhi semua evaluasi model. Oleh karena itu dapat
disimpulkan bahwa
model yang memenuhi tiga kriteria evaluasi model terbaik yaitu model SDEM.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan, penelitian ini dapat disimpulkan bahwa penyebaran produksi padi di Provinsi Jawa Tengah
mempunyai pola yang mengelompok antara wilayah yang saling berdekatan satu sama lain. Berdasarkan hubungan antara Produksi Padi (PP) dengan variabel yang mempengaruhinya yaitu Luas Panen Padi (LPP), Produktivitas
Padi (PVP), Jumlah Petani Padi (JPP),
dan Luas Lahan Sawah (LLS), dapat diartikan bahwa persamaan dan perbedaan karakteristik pada setiap Kabupaten/Kota yang berdekatan dapat menimbulkan peningkatan atau penurunan produksi padi di Provinsi Jawa Tengah. Kabupaten/Kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 495502,56 sampai 765170,44 ton adalah
Kabupaten Cilacap, Grobogan, Brebes, Demak, Sragen, Pati. Kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 279203,67 sampai 495502,56 ton adalah Kabupaten Pemalang, Blora, Kebumen, Wonogiri, Tegal, Klaten, Banyumas, Purworejo, Magelang dan Sukoharjo. Sedangkan kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 202000,36 sampai 279203,67 ton adalah Kabupaten Karanganyar, Boyolali, Jepara, Kendal, Purbalingga, Rembang, dan Semarang. Kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 30935,65 sampai 202000,36 ton adalah Kabupaten Pekalogan, Banjarnegara, Batang, Temanggung, Wonosobo dan Kudus. Kemudian kabupaten/kota yang memiliki produksi padi berkisar antara 1280,54 sampai 30935,65 ton adalah Kota Semarang, Kota Pekalongan, Kota Salatiga, Kota Tegal, Kota Magelang, dan Kota Surakarta. Dan pemodelan produksi padi di Provinsi Jawa Tengah yang memenuhi semua evaluasi spatial econometrics yaitu model SDEM.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Anselin, L., 1988, Spatial Econometrics: Methods and Models . Kluwer Academic
Publishers, Dordrecht.
[2] Badan Pusat Statistik (BPS), 2014, Jawa Tengah Dalam Angka .
[3] Badan Pusat Statistik (BPS). Sensus Pertanian 2013 Hasil Pencacahan Lengkap Jawa Tengah .
[4] Badan Pusat Statistik (BPS), 2013. Produksi Padi dan Palawija Jawa Tengah .
[5] Elhorst, J.P., 2010, Spatial panel data models. In Handbook of applied spatial analysis , eds. M.M. Fischer
and A. Getis, 377-407, Berlin: Springer. [6] Karim, A dan Setiawan, 2012, Pemodelan PDRB Sektor Industri di SWP Gerbangkertasusila Dan Malang-Pasuruan dengan Pendekatan Spatial Durbin Error Model. Prosiding Seminar Nasional
FMIPA Universitas Negeri Surabaya [7] Karim, A dan Setiawan, 2013, Pemodelan PDRB Sektor Industri Menggunakan Ekonometrika Spasial di Jawa Timur . Tesis , Institut
Teknologi Sepuluh Nopember (ITS),
Surabaya.
[8] Karim, A dan Alfiyah, 2014, Kajian
Efek Spatial Bantuan Operasional Sekolah (BOS) Menggunakan Analisis Spatial. Jurnal Statistika Universitas Muhammadiyah Semarang , 2, 1-2.
[9] LeSage, J.P. dan Pace, R.K., 2009, Introduction to Spatial Econometrics,
R Press, Boca Ration.
[10] Pujiasmanto, Bambang, 2014,
Perkuat Ketahanan Pangan Nasional Kita. Fakultas Pertanian . UNS. Surakarta
[11] Tobler, W.R., 1970, A computer movie simulating urban growth in the Detroit region . Economic Geography 46, 234–240.