## PEMODELAN SISTEM DAN ANALISIS KESTABILAN DINAMIK PESAWAT UAV
(MODELING SYSTEM AND DYNAMIC STABILITY ANALYSIS OF UAV)
Eko Budi Purwanto Peneliti Bidang Avionik, Pustekbang, LAPAN email: ekobp0835@yahoo.co.id

## ABSTRACT
Mission  of  Unmanned  Aerial  Vehicle  (UAV)  “Elang  Avionik”  is  surveillance  and aerial photographs. Therefore the flight of UAV must be stable and controlable, and first step activity is dynamic modelling and stability analisys. The problems of UAV system is disturbance,  noise  of  sensor,  MIMO  and  uncertainty  dynamic  model.  For  good  result using the multivariable robust control, with some step research that is: (1)modeling and stability  analysis,  (2)  design  and  implementation  of  PID  control  system,  (3)  flight dynamic  parameter  identification,  (4)  design  and  implementation  of  hardware  in  the loop simulation, (5) design and implementation of multivariable robust control, (6) test and evaluation of system. Simulation result show that the eigen value in longitudinal is: phugoid  mode  =  –0,061293±0,40526i  and  non-oscillation  mode  =  –6,1121±4,9253.  In lateral directional is:dutch roll mode = –0,91089±5,7994i, spiral mode= –0,036563, and roll subsidence mode = –12,7181. Location of poles system on the left of imaginary axis, the means that the character of system is dynamic stable. But settling time to steady state condition is very long and improved by control system design.
Key word: State space, Longitudinal, Lateral, Stable static, Stable dynamic

## ABSTRAK
Misi Unmanned  Aerial  Vehicle (UAV)  “Elang  Avionik”  adalah  pemantauan  dan pemotretan  dari  udara.  Untuk  itu  UAV  harus  stabil  dan  terkendali,  dan  pada  tahap awal  dilakukan  pemodelan  dan  analisis  kestabilan.  Permasalahan  pada  UAV  adalah munculnya  gangguan  ( disturbance ),  adanya  kesalahan  pengukuran  sensor  ( noise ), multi  masukan  dan  keluaran  (MIMO),  serta  ketidakpastian  model  dinamik.  Untuk memperoleh  hasil  yang  baik  digunakan  sistem  kendali  multivariabel robust ,  dengan beberapa tahap penelitian meliputi: (1) pemodelan dan analisis kestabilan, (2) rancang bangun  sistem  kendali  PID,  (3)  identifikasi  parameter  dinamika  terbang,  (4)  rancang bangun hardware  in  the  loop  simulation ,  (5)  rancang  bangun  sistem  kendali multivariabel robust , (6) pengujian dan evaluasi sistem. Hasil simulasi menunjukkan bahwa akar karakteristik matra longitudinal adalah: mode phugoid = –0,061293±0,40526i dan mode non-oscillation = –6,1121±4,9253.  Untuk  matra  lateral direksional  adalah:  mode dutch  roll =  –0,91089±5,7994i,  mode    spiral  =  –0,036563  dan  mode roll  subsidence = –12,7181.  Letak  semua pole disebelah  kiri  sumbu  imajiner  yang  berarti  bahwa  pada kedua  matra  sistem  bersifat  stabil  dinamik.  Namun  waktu  pencapaian  ( settling  time ) kondisi  tunak  ( steady  state )  relatif  lama  dan  akan  diperbaiki  melalui  perancangan sistem kendali.
Kata kunci: State space, Longitudinal, Lateral, Stable static, Stable dynamic

## 1 PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
UAV sebagai wahana terbang dapat diberi  muatan  sesuai  dengan  misinya dan  misi  “Elang  Avionik”  adalah pengamatan dan pemotretan dari udara. Oleh  karena  itu  diperlukan  kondisi terbang stabil dengan kecepatan rendah. Gangguan  yang  muncul  selama  terbang adalah kecepatan dan arah angin, awan, kesalahan  pengukuran  sensor.  UAV mempunyai multi  input yaitu  defleksi servo  e = elevator,  r = ruder,  a = aileron,  m =  servo  throttle dan multi  output berupa: p(t) = rool, q(t) = pitch, r(t) = yaw . Adanya  gangguan  terhadap  UAV menye- babkan  ketidakpastian  model  dinamik. Untuk  mengurangi  kesalahan  dapat digunakan  sistem  kendali  multivariabel robust ,  namun  tidak  mudah  dimple- mentasikan  karena  diperlukan  model dinamika terbang UAV yang lengkap.
Mekanika  terbang  adalah  bidang ilmu  yang  membahas  pergerakan  atau respon dinamik sebuah wahana terbang termasuk  UAV.  Tiga  hal  yang  dibahas yaitu dinamika terbang, prestasi terbang dan kendali terbang [Rianto, 2011]. Dua pendekatan  untuk  mendapatkan  model dinamika  terbang  yaitu first-principle modelling dan system  identification modeling berdasarkan  data  hasil  uji terbang  [Widyawardana,  2011].  Pen- dekatan first  principle melibatkan  per- samaan  awal  gerak  pesawat  menggu- nakan  persamaan  dasar  mekanika  dan aerodinamik. Sedangkan sistem identifikasi dilakukan  dengan  mengambil  data  dari uji terbang dengan menempatkan embedded system di dalam badan UAV.
Untuk  mendapatkan  hasil  yang sempurna,  penelitian  harus  mencakup:
pemodelan  dan  analisis  kestabilan sistem,  rancang  bangun  sistem  kendali PID,  identifikasi  parameter  dinamika terbang,  rancang  bangun hardware  in the  loop  simulation ,  rancang  bangun sistem  kendali  multivariabel robust , pengujian dan evaluasi. Pada tahap awal dilakukan  pemodelan  dan  analisis kestabilan  sistem  dengan  UAV  “Elang Avionik“  sebagai plant .  Model  dinamika ditampilkan  dalam  bentuk  persamaan keadaan  dalam  mode  langitudinal  dan lateral  direksional.  Spesifikasi  UAV ditampilkan pada Gambar 1-1 dan Tabel 1-1.

## 1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan  misi  UAV  dan  latar belakang maka dirumuskan:
- UAV digunakan untuk pemantauan dan pemotretan dari udara, oleh karena itu UAV  harus  terbang  dengan  stabil  dan terkendali.
- Untuk  perancangan  sistem  kendali diperlukan  model  dinamika  terbang UAV  yang  diturunkan  dengan  pen- dekatan first principles .
- Untuk mengetahui karakteristik kesta- bilan, perlu dilakukan analisis terhadap kedudukan  akar  karakteristik  ( pole- zero ) dari model UAV yang diturunkan.

## 1.3 Tujuan
- Mendapatkan  model  dinamika  terbang UAV dalam bentuk persamaan keadaan untuk  tujuan  perancangan  sistem kendali.
- Menganalisa  tempat  kedudukan  akar karakteristik sistem untuk mengetahui kestabilan sistem dalam matra longitudinal dan lateral direksional.

## a) Wujud UAV ”Elang Avionik”
220.5 cm
1 6 8 c m 75 cm 75 cm 70.5 cm 5 6 .6 c m 3 2 .5 c m 67 cm 7 8 .9 c m 20 cm b) Tampak atas 168 cm 32 cm 44.5 cm 105.5 cm 25.5 cm 30 cm c) Tampak samping d) Tampak depan
Gambar 1-1: Foto dan ukuran tiap bagian UAV “Elang Avionik“

## Tabel 1-1: SPESIFIKASI UAV LAPAN
Simbol Nama Besaran Keterangan m Total berat pesawat 9,275-9,49 kg  Total  massa  pesawat  termasuk muatan kendali dan bahan bakar penuh Ekor Horizontal 0,253 kg Ekor Vertikal 0,388 kg Sayap 2,318 kg Body + tangkai ekor 5,387 kg Berat muatan yang ada  0,619 kg Landing ger (roda) 0,3 kg m 1 Berat muatan 3,0 kg Berat  total  muatan  yang  dibawa pesawat V Kecepatan 26 m/det Kecepatan  translasi  pesawat  (kec cruise ) Panjang cord aerodinamik rata-rata 32,5 cm Lebar sayap ( cord ) S Luas permukaan sayap  7166,25 cm 2 Luas total permukaan sayap L Overall lengt 160 cm Panjang total pesawat b Wing span 220,5 cm Panjang sayap g Percepatan gravitasi 9,8 m/det 2 T Thrust mesin 3,7 HP Daya dorong mesin t endurance 90 menit Lama terbang Ketinggian terbang rata-rata 120 meter Ketinggian  pada  saat  terbang lurus ( cruise )

## 2  LANDASAN TEORI

## 2.1 Persamaan Dinamika Pesawat
Untuk  mendapatkan  model  dina- mika  terbang  yang valid ,  maka  harus diperhatikan  adanya  gangguan  pada pesawat  seperti  kesalahan  pengukuran oleh  sensor  dan  sistem Multi  Input  Multi Output (MIMO)  pada  UAV.  Sebagai penyeder-hanaan  dianggap  bahwa  UAV adalah benda kaku yang bergerak bebas diudara.  Untuk  memahami  gerak  UAV atau  pesawat,  perlu  dipahami  3  (tiga) salib  sumbu  yang  berlaku  yaitu  sumbu badan  pesawat,  sumbu  angin  dan sumbu terhadap horisontal lokal.
Sumbu  badan  pesawat  merupakan sumbu  yang  berpusat  pada Central  of Gravity (CG)  pesawat.  Sumbu  angin adalah  salib  sumbu  badan  pesawat relatif  terhadap  arah  angin  datang. Sumbu  horisontal  adalah  salib  sumbu pesawat  relatif  terhadap  permukaan bumi  yang  diasumsikan  datar.  Ilustrasi
sumbu  badan  pesawat  diperlihatkan pada Gambar 2-1.
X, Y, Z  = sumbu  badan  ( body  axis ) dengan pusat di CG
u, v, w  = kecepatan  maju,  ke  samping dan yawing
L, M, N  = momen roll, pitch dan yaw p, q, r  =kecepatan angular  roll,  pitch dan yaw
Gambar 2-1: Model gerakan pesawat terhadap salib sumbu
Dinamika  UAV  sebagai  model acuan  adalah  model  non  linier  dan konsep  ini  digunakan  untuk  mendapat- kan  struktur  dasar  dalam  identifikasi parameter.  Persaman  momen  adalah [Shaaban, 2006; Kanovsky, 2005]:
(2-1)
dimana L,  M dan N adalah  momen rolling , pitching dan yawing ; p(t) , q(t) dan r(t) adalah  kecepatan  sudut roll , pitch dan yaw ; I x , I y dan I z adalah  momen inersia  ke  arah  sumbu x,  y dan z ; sedangkan I xz adalah  produk  momen inersia.  Manipulasi  persamaan  di  atas menghasilkan:
(2-2) Representasi momen aerodinamik adalah: (2-3) dimana adalah defleksi servo elevator,  ruder , aileron dan throttle sedangkan l,  m dan n adalah  koefisien derivatif  aerodinamik.  Substitusi  per- samaan (2-3) ke dalam (2-2) diperoleh:
(2-4)

## 2.2 Persamaan Keadaan dan Persamaan Keluaran
Model  dinamika  terbang  yang dimaksud  dalam  bentuk  persamaan keadaan ( state space ).
Ekspresi persamaan keadaan dalam matra longitudinal  dan  lateral  secara  umum berbentuk [Donald, 1990]:
(2-5)
Dengan x  R n vektor keadaan dan u  R m vektor kontrol,  matriks A:nxn adalah matriks  keadaan,  dan B:nxm adalah matrik input ( driving ).
Persamaan  keluaran  tergantung pada  vektor  keadaan  dan  kadang- kadang  vektor  kontrol.  Secara  umum persamaan keluaran berbentuk:
Du Cx y   (2-6)
vektor  keluaran y  R p dengan  elemen berupa  variabel  keluaran.  Matrik C:pxn adalah  matrik  keluaran,  matrik D:  pxm adalah matrik direct .

## 2.2.1 Persamaan gerak longitudinal
Permasalahan  yang  diperhatikan terkait  dengan  gerak  wahana  dalam matra  longitudinal  adalah:  sudut pitch dikontrol  dengan  defleksi  elevator  ( E  ) dan  perubahan thrust  motor (  th ),  sudut serang ( attack )  , kecepatan w, sehingga vektor keadaan didefinisikan berbentuk:
dan (2-7)
Pada  akhirnya  diperoleh  persamaan keadaan Bu Ax x    ,  dengan  matrik  A dan B adalah:
                         0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ~ ~ ~ ~ 0 0 sin 0 0 cos 0 0 0 0 w u q w u w u w u Z Z M M M M g U Z Z g X X A   
(2-8)
       
 
            0 0 ~ E E E E Z M Z X B    
(2-9)
Persamaan keluaran berbentuk:
           
          q w u U Cx y 1 0 1 0 0
(2-10)

## 2.2.2 Persamaan gerak lateral
Untuk  gerak  lateral  didefinisikan vektor kontrol sebagai:
               r p x (2-11)
Dengan  demikian  persamaan  keadaan dengan matrik A dan B berbentuk:
   
                 0 tan 1 0 0 0 cos 1 0 0 0   r p v r p v v N N N L L L g Y A (2-12)
                   0 0 0 * R A R A R N N L L Y B      (2-13)
Jika  pesawat  terbang  lurus  pada wing level tanpa climbing dan  tanpa driving maka  0 =  0 . Jadi  variasi elemen matrik A  tergantung  pada  0 ,  dalam  hal  ini diambil nilai 0 (nol) untuk elemen sin  0 atau tan  0 ,  dan  diambil  nilai  1  (satu) untuk  elemen cos  0 atau sec  0 . Sedangkan  persamaan  keluaran  gerak lateral Du Cx y   diekspresikan  dalam bentuk:
              u L l N l Y L l N l x L l N l L l N l L l N l Y y R R R A A z x z x r z r x p z p x v z v v v                          * 0 (2-14)

## 3 METODOLOGI
Analisis  awal  untuk  mengkaji karakteristik  aerodinamik  dan  turunan kestabilan UAV dilakukan dengan meng- gunakan  perangkat  lunak.  Untuk  men- capai  tujuan  yang  sudah  ditentukan maka beberapa pekerjaan yang dilakukan meliputi:
 Identifikasi dan pengukuran berat dan dimensi  tiap-tiap  komponen  UAV, seperti  bagian  sayap,  mesin,  badan, ekor, dan lain lain.
 Penurunan  model  dinamik  dalam matra  longitudinal  dan  lateral  direk- sional  menggunakan  pendekatan first principle .
 Melakukan analisis karakteristik model dinamik yang diturunkan.
 Pembuatan  program sub-routin untuk akuisisi  data  dan  integrasi  ke  dalam badan pesawat.
 Simulasi  dan  evaluasi  model  dinamik untuk  perancangan  sistem  kendali PID.
Model  dinamika  terbang  dengan pendekatan first  principle untuk  peran- cangan sistem kendali terbang otomatis, sehingga dimungkinkan pesawat memiliki kriteria  kestabilan  dan  pengendalian selama  menjalankan  misinya.  Nilai parameter  kondisi  dan  konfigurasi terbang pada Tabel 3-1 [Eko, 2011].
Berdasarkan  spesifikasi  pesawat dan  data  pada  Tabel  3-1  dan  3-2, diprediksi  nilai  parameter  aerodinamik seperti pada Tabel 3-3 dan 3-4.
Tabel 3-1: KONDISI TERBANG UAV
Parameter Nilai Satuan Kecepatan terbang rata-rata 26 [m/det] Sudut serang 2 [derajat] Tinggi terbang 120 [meter]

## Tabel 3-2: KONFIGURASI TERBANG UAV
Parameter Nilai Satuan MTOW 9,4 [kg] Posisi c.g [% mac] mac [m] Engine power 3,7 [hp] Diameter propeler 20 [inchi] Table 3-3: KARAKTERISTIK AERODINAMIK DAN TURUNAN KESTABILAN Parameter Nilai Satuan Keterangan C xu - 0,12248 [-] Koefisien gaya ke sumbu x C zu -0,62 [-] Koefisien gaya ke sumbu z C mu 0 [per rad] Koefisien momen pitching pesawat C mq -7,976 [per rad/s]  Koefisien momen pitching pesawat dengan pitch rata-rata C mde -0,733 [per rad/s]  Koefisien momen pitching pesawat dengan defleksi sudut elevator

## Table 3-4: KARAKTERISTIK AERODINAMIK DAN TURUNAN KESTABILAN
Parameter Nilai Satuan Keterangan C yp 0,02888 [per rad] Koefisien gaya samping pesawat terhadap perubahan roll rata-rata C np -0,02589 [per rad] Koefisien momen yawing pesawat terhadap perubahan roll rata-rata C lp -0,4722 [per rad/s] Koefisien momen rolling pesawat terhadap perubahan roll rata-rata C np -0,02589 [per rad/s] Koefisien momen yawing pesawat terhadap perubahan roll rata-rata C nr -0,1487 [per rad/s] Koefisien momen yawing pesawat terhadap perubahan yaw rata-rata C lr 0,09015 [per rad/s] Koefisien momen rolling pesawat terhadap perubahan yaw rata-rata
Dari  Tabel  3-3  dan  Tabel  3-4 terlihat  bahwa  nilai C mq ,  C nr ,  dan C lp berharga  negatif,  hal  ini  menunjukkan bahwa UAV bersifat stabil statik.
Analisis  kestabilan  dinamik  sistem dilakukan  dengan  melihat  akar-akar karakteristik  dan  persamaan  keadaan. Persamaan keadaan dalam matra longitudinal  (3-1)  dan  matra  lateral direksional  (3-2)  diperlihatkan  di  bawah ini.
(3-1) ( 3-2)

## 4 ANALISIS DAN PEMBAHASAN
4.1 Matra Longitudinal
Berdasarkan data hasil penurunan persamaan  keadaan  pada  matra  longi- tudinal berbentuk:
(4-1)
Hasil  simulasi  terhadap  matrik  A dan  B,  didapat  nilai  akar  karakteristik ( eigen  value )  dan  letak pole di  bidang-s untuk  matra  longitudinal  diperlihatkan pada Gambar 4-1.
Terlihat  bahwa  semua  akar karakteristik  pada  matra  longitudinal berada  di  sebelah  kiri  sumbu  imajiner. Ini  mengindikasikan  bahwa  UAV  stabil dinamik  pada  matra  longitudinal  dan terdapat  modus  osilatori  ( phugoid  mode ) dan  modus  non-osilatori  [Donald,  1990; Eko,  2011;  Wook,  2007].  Namun  2 akar karakteristik mendekati sumbu imajiner, berarti  bahwa  kestabilan  sistem  tidak kuat (Tabel 4-1).
Gambar 4-1: Posisi akar-akar karakteristik UAV matra longitudinal

## Table 4-1: AKAR-AKAR KARAKTERISTIK BESERTA PARAMETERNYA PADA MATRA LONGITUDINAL
Parameter Nilai Satuan Phugoid mode Eigenvalue -0,061293±0,40526i [-] Periode 15,504 [sec] Undamped natural freq . (ωn) 0,40987 [rad/sec] Damped natural freq . (ωd) 0,40526 [rad/sec] Damping ratio 0,1495 [-] Non oscillation mode Eigenvalue -6,1121±4,9253i [-] Periode 1,2757 [sec] Undamped natural freq . (ωn) 7,8496 [rad/sec] Damped natural freq . (ωd) 4,9253 [rad/sec] Damping ratio 0,77865 [-]
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5  , rill  , im a g in e r Letak Akar - Akar Karakteristik Longitudinal
Analisa kualitas kestabilam dinamik  matra  longitudinal  dilakukan simulasi open  loop dengan  memberikan input  berupa  defleksi elevator  doublet sebesar  ±2,5 deg.  Dengan  simulasi open loop dapat diketahui karakteristik output  kecepatan  dalam  arah  sumbu longitudinal  ( u ),  sudut  serang  ( α ),  sudut pitch  ( θ ),  pitch  rate  ( q )  dan  ketinggian terbang  ( h ).  Perbaikan  kualitas  masing- masing  parameter  dapat  dilakukan melalui  perancangan  sistem  kendali, sehingga letak pole bergeser lebih ke kiri.
Hasil  simulasi open  loop pada matra  longitudinal  diberikan  pada Gambar 4-2 dan Tabel 4-2.
Berdasarkan Gambar 4-2 dan Tabel 4-2,  terlihat  bahwa  lewatan  ( overshoot ) keluaran  relatif  besar  dan  waktu pencapaian ( settling time ) keadaan tunak masing-masing parameter keluaran relatif  lama.  Hal  ini  tidak  dianjurkan untuk  sebuah plant dengan  pergerakan cepat  seperti  pesawat,  maka  peran- cangan sistem kendali diharapkan dapat memperbaiki kualitas parameter
keluaran tersebut.
Gambar 4-2: Keluaran simulasi open loop matra longitudinal

## Tabel 4-2: KARAKTERISTIK KELUARAN GERAK MATRA LONGITUDINAL
Karakteristik Keluaran gerak matra longitudinal u [m/s] α [deg] θ [deg] q [deg/s] h [m] Δ peak value 9,4712 2,0199  16,4333 6,4284 2,5606 Peak t(s) 7,8872 7,8872 4,584 0,37612 30 Settling t(s) 30 30 30 30 30
0 10 20 30 0 0.5 1  e ( d e g ) 0 10 20 30 -10 0 10 u ( m /s ) 0 10 20 30 -5 0 5  ( d e g ) 0 10 20 30 -20 0 20  ( d e g ) 0 10 20 30 -10 0 10 q ( d e g /s ) time(sec) 0 10 20 30 -5 0 5 h ( m ) time(sec)

## 4.2 Matra Lateral Direksional
Analisis  kestabilan  dinamik  matra lateral  direksional  dilakukan  dengan menghitung  koefisien  turunan  kestabilan pada  matriks  A  dan  B.  Persamaan keadaan  matra  lateral  direksional  ber- bentuk persamaan 4-2.
Berdasarkan nilai matriks keadaan maka  akar  karateristik  matra  lateral direksional  terdiri  dari  3  mode  yaitu dutch  roll , spiral dan roll  subsidence . Letak akar karakteristik di bidang-s dan nilainya diperlihatkan pada  Gambar 4-3 dan Tabel 4-3.
(4-2)
Gambar 4-3: Posisi akar-akar karakteristik matra lateral direksional
Table 4-3: KARAKTERISTIK OUTPUT GERAK MATRA LATERAL DIREKSIONAL
Parameter Nilai Satuan Dutch roll Eigenvalue -0, 91089±5,7994i [-] Natural freq . (ω) 5,8705 [rad/sec] Damping ratio 0,15516 [-] Spiral Eigenvalue -0,036563 [-] T R 18,9575 [sec] Roll subsidence Eigenvalue -12,7181 [-] T R 0,078622 [sec]
-14 -12 -10 -8
-6
-4 -2 0 2 -6 -4 -2 0 2 4 6  , rill  , im a g in e r Letak Akar - Akar Karakteristik Lateral Direksional
Terlihat  bahwa  semua  akar karakteristik  pada  matra  lateral  direk- sional  berada  di  sebelah  kiri  sumbu imajiner, hal ini mengindikasikan bahwa UAV  mempunyai  stabil  dinamik  pada matra  tersebut.  Namun pole spiral berada  dekat  dengan  nol  yang  berarti bahwa kestabilan sistem tidak kuat.
Analisis kualitas kestabilan dinamik matra  lateral  direksional  dilakukan melalui simulasi open loop dengan mem- berikan input berupa  defleksi rudder . Dengan  simulasi  ini  dapat  diketahui karakteristik  keluaran  berupa roll  rate (p), yaw  rate (r), sudut slip samping ( β ),
sudut roll ( Φ )  dan  percepatan  dalam arah  lateral  ( a y ).  Melalui  perancangan sistem  kendali  diharapkan  dapat  mem- perbaiki  kualitas  masing-masing  para- meter tersebut. Hasil simulasi open loop dan karakteristik parameter  matra lateral direksional diberikan pada Gambar 4-4.
Berdasarkan  Gambar  4-4  dan Tabel  4-4,  terlihat  bahwa  lewatan masing-masing  parameter  gerak  tidak terlalu  besar.  Lewatan  bisa  diperkecil dan  kualitas  parameter  gerak  dapat diperbaiki  melalui  perancangan  sistem kendali.
Gambar 4-4: Hasil simulasi open loop matra lateral direksional

## Tabel 4-4: KARAKTERISTIK OUTPUT GERAK MATRA LATERAL DIREKSIONAL
Karakteristik Output gerak matra lateral direksional p [deg/s] r [deg/s] β [deg] Φ [deg] ψ [deg] a y [m/s 2 ] Δ peak value 0,22742  0,15044  0,041476  0,54212  0,74212  0,0024954 Peak t(s) 2 2,2452 1,5181 10 10 2,5236 Settling t(s) 3,7558 10 10 10 10 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.5 1  r ( d e g ) Simulasi Open Loop 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.05 0 0.05  ( d e g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.5 0 0.5 p ( d e g /s ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.2 0 0.2 r (d e g /s ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.2 0.4  ( d e g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.5 1  ( d e g ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.02 -0.01 0 0.01 a y ( m /s 2 ) time (sec) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 0 1  a ( d e g ) time (sec)
5 KESIMPULAN
- Model  dinamika  terbang  UAV  diturun- kan  dalam  matra  longitudinal  dan lateral  direksional  dalam  bentuk persamaan keadaan.
- Berdasarkan  data  kondisi  dan  konfi- gurasi  terbang  serta  karakteristik aerodinamik  diketahui  bahwa  UAV mempunyai sifat stabil statis.
- Nilai  akar  karakteristik  matra  longitu- dinal berharga negatif: mode phugoid = -0,061293±0,40526i  dan  mode non- oscillation = -6,1121±4,9253i. Ini berarti bahwa  sistem  mempunyai  sifat  stabil dinamik dalam matra longitudinal.
- Nilai  akar  karakteristik  matra  lateral direksional  berharga  negatif: dutch  roll =(-0, 91089±5,7994i), spiral =(-0,036563) dan roll  subsidence =  (-12,7181).  Ini berarti  bahwa  sistem  mempunyai  sifat stabil  dinamik  dalam  matra  lateral direksional.
- Dari  grafik  hasil  simulasi  menunjuk- kan bahwa letak pole berada di sebelah kiri  sumbu  imajiner,  ini  menunjukkan bahwa  sistem  mempunyai  sifat  stabil dinamik  pada  matra  longitudinal  dan matra lateral direksional.

## Ucapan Terima Kasih
Terimakasih  kepada  yth.  Prof. Bambang Riyanto dan tim dari ITB.

## DAFTAR RUJUKAN
Donald  McLean,  1990. Autimatic  Flight Control  System, Bab  3,  Prentice Hall International Series, UK Ltd.
Eko Budi Purwanto, dkk, 2011. Rancang Bangun  Sistem  Kendali  Multi- variable  Robust  untuk  PUNA, Laporan Penelitian, LAPAN.
P.  Kanovsky,  L.  Smrcek,  G.  Goodchild,
2005. Simulation  of  UAV  System, Acta  Polytechnica.  Vol.  45  No.  4/ 2005;  Czech  Technical  University in Prague. Download 30-03-2011. Rianto  Adhy  Sasongko,  2011. Dinamika Terbang ( materi  presentasi  di PUSTEKBANG-LAPAN ) , FTMD- ITB. Shaaban  Ali  Salman,  Anacatti  G, Sreenatha,  Jin  Toung  Choi,  2006. Attitude  Dynamics  Identification  of Unmenned Aircraft Vehicle,
International  Journal  of  Control, Automation,  and  Systems;  Vol.  4 No. 6 2006, pp.782-787, December, Download 20-04-2011.
Widyawardana Adiprawita, Adang
Suwandi Ahmad, Jaka Semibiring, 2007. Hardware  In  The  Loop Simulator  in  UAV  Rapid  Develop- ment  Life  Cycle, School  of  Electric Engineering and Informatics, Institut Teknologi Bandung, ICIUS Bali - Indonesia. Download 9 Juni 2011.
Wook-Je  Park,  Eung-Tai  Kim,  Yong-Kyu Song,  Bong-Jin  Ko,  2007. A  Study on the Real-Time Parameter
Estimation of DURUMI-II for Control Surface  Foult  Using  Flight  Test Data  (Longitudinal  Motion), Inter- national Journal of Control, Automation,  and  Systems;  Vol.  5 No.  4,  pp.410-418,  August  2007. Download 13-06-2011.