Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114

## METHOD OF SCORE EQUALITY AND SAMPLE SIZE
Tri Rijanto
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Negeri Surabaya (UNESA) Jl. Ketintang, Surabaya hari_tri2001@yahoo.com
DOI: doi.org/10.21009/JEP.021.08

## Abstract
This  study  is  aimed  to  obtain  information  of  different  score  variance  result  of equating linear method and equipercentile method for sample size 200, 400, and 800 in Ujian  Akhir  Sekolah  Berstandar  Nasional  (UASBN).  The  research  is  important  in considering the test device of UASBN shaped packages of different tests. Scores obtained from different packages can not be directly inferred the existence of differences in ability between  them,  because  the  difficulty  level  of  the  package  used  influencing  these differrences. To overcome the differences are doing through equating. The method used is an experiment of two variables, equating method and the number of respondents. The experiments  are  not  conducted  during  the  learning  process,  but  conducted  after  the score and the pattern of the answers obtained through UASBN. The population examinee UASBN SD/MI 2008/2009 for IPA subject matter at East Jakarta. Sampling uses random replacement  technique.  The  hypothesis  is  tested  using  similarity  variance.  The  results with α = 0,05 shows: (1) score variance equipercentile method (σ 2 ekp200 ) is not different to score  variance  linear  method  (σ 2 lin200 )  for  the  sample  size  200,  (2)  score  variance equipercentile method (σ 2 ekp400 ) is not different to score variance equating linear method (σ 2 lin400 ) for the sample size 400, and (3) score variance equipercentile method (σ 2 ekp800 ) is not different to score variance equating linear method (σ 2 lin800 ) for the sample size 800.
Keywords : score variance, equating, equipercentile method, linear method
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP

## METODE PENYETARAAN SKOR DAN UKURAN SAMPEL

## Tri Rijanto
Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Negeri Surabaya (UNESA) Jl. Ketintang, Surabaya hari_tri2001@yahoo.com

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  memperoleh  informasi  perbedaan  variansi  skor  hasil penyetaraan metode linear dan metode ekipersentil untuk ukuran sampel 200, 400, dan 800  pada  Ujian  Akhir  Sekolah  Berstandar  Nasional  (UASBN).  Penelitian  ini  penting dilakukan mengingat perangkat tes UASBN berbentuk paket tes yang berbeda. Skor yang diperoleh  dari  paket  berbeda  tidak  dapat  langsung  disimpulkan  adanya  perbedaan kemampuan  antarpeserta  tes,  karena  tingkat  kesukaran  paket  yang  digunakan mempengaruhi perbedaan tersebut. Untuk menanggulangi perbedaan dilakukan melalui penyetaraan ( equating ).  Metode yang digunakan adalah eksperimen dua variabel, yaitu metode  penyetaraan  dan  ukuran  sampel.  Eksperimen  tidak  dilakukan  selama  proses pembelajaran  berlangsung,  tetapi  dilakukan  setelah  skor  dan  pola  jawaban  peserta diperoleh  melalui  UASBN.  Populasi  penelitian  peserta  UASBN  SD/MI  tahun  pelajaran 2008/2009 mata pelajaran IPA di Jakarta Timur. Penarikan sampel menggunakan teknik penarikan sampel acak dengan pengembalian. Hipotesis diuji menggunakan teknik ana- lisis statistik  uji  kesamaan  variansi.  Hasil  penelitian  dengan  α  =  0,05  menunjukkan:  (1) variansi  skor  penyetaraan  metode  ekipersentil  (σ 2 ekp200 )  tidak  berbeda  dengan  variansi skor  penyetaraan  metode  linear  (σ 2 lin200 )  untuk  ukuran  sampel  200,  (2)  variansi  skor penyetaraan  metode  ekipersentil  (σ 2 ekp400 )  tidak  berbeda  dengan  variansi  skor penyetaraan  metode  linear  (σ 2 lin400 )  untuk  ukuran  sampel  400,  dan  (3)  variansi  skor penyetaraan  metode  ekipersentil  (σ 2 ekp800 )  tidak  berbeda  dengan  variansi  skor penyetaraan metode linear (σ 2 lin800 ) untuk ukuran sampel 800.
Kata kunci : variansi skor, equating , metode ekipersentil, metode linear

## PENDAHULUAN
Ujian  Nasional  untuk  Sekolah  Dasar/Madrasah  Ibtidaiyah/Sekolah  Dasar Luar Biasa (SD/MI/SDLB) dilakukan pertama kali pada tahun 2008. Ujian tersebut bernama  Ujian  Akhir  Sekolah  Berstandar  Nasional  (UASBN)  sesuai  dengan Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  RI  Nomor  39  tahun  2007.  UASBN bertujuan  untuk  menilai  pencapaian  kompetensi  lulusan  secara  nasional  pada mata pelajaran bahasa indonesia, matematika, dan Ilmu Pengetahuan Alam (IPA) serta  mendorong  tercapainya  target  wajib  belajar  pendidikan  dasar  yang bermutu  (Depdiknas,  2007:  6).  UASBN  SD/MI/SDLB  dilaksanakan  secara terintegrasi  dengan  ujian  sekolah/  madrasah,  artinya  setiap  paket  soal  UASBN terdiri  dari  25%  soal  yang  ditetapkan  oleh  Badan  Standar  Nasional  Pendidikan (BSNP)  dan  berlaku  secara  nasional,  serta  75%  soal  yang  ditetapkan  oleh penyelenggara  UASBN  tingkat  provinsi  berdasarkan  spesifikasi  yang  ditetapkan
oleh BSNP. Dengan kata lain dalam paket soal terdiri dari 25% butir anchor items dan butir soal sisanya dibuat oleh masing-masing provinsi.
Instrumen penilaian yang digunakan oleh pemerintah dalam bentuk Ujian Nasional  menurut  Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  RI  Nomor  20  tahun 2007  tentang  Standar  Penilaian  Pendidikan  memenuhi  persyaratan  substansi, konstruksi, bahasa, dan memiliki bukti validitas empirik serta menghasilkan skor yang  dapat  diperbandingkan  antarsekolah,  antardaerah,  dan  antartahun (Depdiknas,  2007:  9).  Keterbandingan  skor  antarsekolah,  kabupaten/kota, provinsi,  dan  antartahun  dapat  diperoleh  jika  semua  peserta  tes  mengerjakan soal-soal  (paket  tes)  yang  sama.  Perbedaan  skor  antarmereka  menunjukkan perbedaan  tingkat  kemampuannya.  Dalam  praktiknya, pengadministrasian  soal- soal  sama  antartahun,  merugikan  peserta  tes  yang  mengerjakan  pada  tahun- tahun  pertama  dan  menguntungkan  mereka  yang  ikut  tes  pada  tahun-tahun terakhir.  Juga,  pengadministrasian  soal-soal  yang  sama di  setiap  sekolah  sangat berisiko terhadap kebocoran.
Sebagai jalan keluar agar keadilan dan kerahasiaan soal-soal ujian terjaga mengharuskan pengadministrasian paket-paket tes berbeda antartahun, daerah, dan tempat tes. Tetapi masalah lain muncul, dengan mengadministrasian paket- paket  yang  berbeda,  perbedaan  skor  antarpeserta  tes  tidak  dapat  langsung disimpulkan  adanya  perbedaan  kemampuan  antarmereka,  karena  tingkat kesukaran  paket  yang  digunakan  mempengaruhi  perbedaan  tersebut.  Untuk menanggulangi  ketidakadilan  tersebut  dilakukan  penyamaan  atau  penyetaraan matriks  skor (equating) .  Penyetaraan  matriks  skor  merupakan  cara  untuk memperoleh suatu konversi nilai dari skor mentah suatu paket, ke skor mentah paket  yang  lain.  Jadi,  melalui  penyetaraan  matriks  skor  dimungkinkan  siswa menjawab benar 32 soal di Paket A, misalnya, mendapat nilai sama dengan siswa menjawab  benar  30  soal  di  Paket  B,  karena  Paket  B  lebih  sukar  dua  soal  dari Paket A. Akibat lebih serius dengan tidak adanya penyetaraan (equating) adalah ketidakadilan pada kelulusan. Batas lulus 5,25 misalnya, pada paket-paket sukar akan  merugikan  siswa-siswa  yang  mengerjakannya  dan  akan  menguntungkan mereka  yang  mendapatkan  paket-paket  mudah.  Oleh  karena  itu  kemungkinan besar  ada  siswa  yang  seharusnya  lulus  tetapi  karena  mendapatkan  paket  sukar menjadi  tidak  lulus.  Dengan  demikian  masalah  penyetaraan  menjadi  penting untuk dikaji melalui penelitian yang komprehensif. Untuk dapat membandingkan atau  menyetarakan  skor  Ujian  Nasional  diperlukan  desain  penyetaraan  yang tepat. Menurut Hambleton dan Swaminathan  (1985: 198) ada tiga desain dasar penyetaraan,  yaitu  metode  kelompok  tunggal (single  group  method) ,  metode kelompok ekuivalen (equivalent group method) , dan metode tes jangkar (anchor test design).
Terdapat  dua  cara  penyamaan  skor  pada  teori  klasik  yaitu  penyamaan metode linear dan metode ekipersentil . Menurut Hambleton, Swaminathan, dan
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP
Rogers  (1991:  124)  asumsi  penyetaraan  metode  linear  adalah  kedua  skor  tes distribusinya  berbeda,  distribusi  tersebut  terkait  dengan  rerata  dan  simpangan bakunya.  Dengan  demikian  pada  metode  linear  membutuhkan  asumsi  rerata, dan  simpangan  baku,  atau  variansinya  berbeda.  Pada  teori  klasik,  terdapat jumlah  butir  tertentu  serta  jumlah  peserta  tertentu.  Dalam  waktu  yang bersamaan, semua peserta menjawab semua butir ujian. Jawaban setiap peserta terhadap  setiap  butir  ujian  dapat  berupa  jawaban  benar  atau  berupa  jawaban salah.
Pengukuran  dalam  pendidikan  mengenal  dua  macam  kekeliruan,  yaitu kekeliruan  acak  atau  kekeliruan  sampel  dan  kekeliruan  sistematik  (Naga,  1992: 116). Kekeliruan sampel adalah perbedaan antara keadaan sebenarnya yang ada pada populasi. Hal ini disebabkan oleh hasil ukuran pada sampel tersebut hanya salah satu dari sekian banyak kemungkinan hasil pengukuran yang dapat dicuplik secara berulang-ulang dari suatu populasi. Kekeliruan sampel tetap saja muncul meskipun  alat  ukur  yang dipakai,  situasi dan  kondisi  pengukuran,  maupun  jenis kemampuan  yang  diukur  tetap  sama.  Dengan  demikian,  ukuran  sampel berpengaruh terhadap hasil pengukuran.
Resenfeld, dan Zirkel (1993: 156) menyatakan bahwa untuk sampel besar dengan  ukuran  sampel  lebih  dari  30  secara  statistik  akan  menghasilkan  suatu distribusi  rerata  cukup  dekat  pada  distribusi  normal,  sehingga  kalkulasi berdasarkan  kurva  normal  masuk  akal.  Eid  meneliti  tentang  pengaruh  ukuran sampel    pada  penyetaraan  butir  tess  mengusulkan untuk  menggunakan  ukuran sampel  200,  400,  dan  800.  Setiadi  (1997:  7)  dalam  penelitiannya  terhadap estimasi parameter butir menyatakan bahwa sampel yang relatif kecil berukuran 100  atau  200,  sedangkan  Livingston  dan  Feryok  (1987:  9-10)  melakukan penelitian pada penyetaraan ekipersentil estimasi frekuensi dengan penghalusan pada  sampel  berukuran  100  sampai  dengan  3000  dan  akurasi  penyetaraan terjadi pada sampel berukuran 300.  Penelitian ini menggunakan ukuran sampel 200, 400, dan 800.
Menurut  Hambleton  dan  Swaminathan  (1990:  199),  penyetaraan  skor bertujuan  untuk  mambandingkan  skor  yang  diperoleh  dari  perangkat  tes  yang satu (X) dan perangkat tes lainnya (Y) yang dilakukan melalui proses penyetaraan skor pada kedua perangkat tersebut. Aiken (1997: 82) juga mengemukakan bah- wa  skor  hasil  pengukuran  dua  perangkat  tes  yang  paralel  dapat  disetarakan untuk  mengkonversi  skor  dari  perangkat  tes  satu  terhadap  skor  dari  perangkat tes  lainnya.  Penyetaraan  skor  menurut  Wiersma  dan  Jurs  (1990:  148)  adalah suatu  prosedur  empiris  yang  diperlukan  untuk  mentransformasikan  skor  suatu tes ke skor tes yang lain. Karena merupakan prosedur empiris maka penyetaraan skor  didasarkan  pada  data  skor  tes.  Demikian  pula  pendapat  Kolen  bahwa penyetaraan  skor  dapat  dilakukan  jika  kelompok  peserta  setara,  karena ketidaksetaraan  yang  ekstrim  akan  berpengaruh  dalam  perhitungan  (Keeves, 1997: 733).
Penyetaraan  ekipersentil  menurut  Braun  &  Holland dan  Lord  didasarkan pada  definisi  bahwa  skala  skor  untuk  kedua  tes  sebanding  dan  distribusi  skor kedua  tes  identik  (Linn,  1987:  247).  Sementara  itu  menurut  Croker  dan  Algina (1986: 346), secara umum diterima bahwa skor pada dua tes dianggap ekuivalen jika  skor-skor  tersebut  memiliki  tara  persentil (percentile  rank) yang  sepadan. Menurut Braun dan Holland dan Lord penyetaraan  ekipersentil didasarkan pada definisi bahwa  skala  skor untuk  kedua  tes  sebanding  dan distribusi  skor  ke  dua tes  identik  (Linn,  1987:  247).  Cook  dan  Petersen  menyatakan  penyetaraan ekipersentil  tidak  seperti  metode  penyetaraan  lainnya,  tidak  membutuhkan asumsi-asumsi  terhadap  tes-tes  yang  akan  disetarakan  (Naga,  1992:  226). Dengan demikian metode penyetaraan ekipersentil mengasumsikan bahwa skor pada tes X dan Y adalah identik atau ekivalen, bertujuan agar distribusi dari skor tes  X  yang  diubah  sama  dengan  distribusi  skor  tes  Y,  dan  tidak  membutuhkan asumsi-asumsi  seperti  pada  metode  linear.  Menurut  Naga  (1992:  364), penyamaan  ekipersentil  semata-mata  hanya  melihat  ke  persentil  skor  yang disetarakan, tanpa memperhatikan bentuk distribusi probabilitas dari kedua skor yang akan disetarakan matriknya.  Jika bentuk distribusi probabilitas kedua skor tersebut  sama,  maka  cara  penyamaan  ini  cukup  baik.  Akan  tetapi  jika  bentuk distribusi  probabilitas  kedua  skor  tidak  sama,  maka  metode  ekipersentil  akan menyamakan persentil pada bentuk distribusi probabilitas yang berbeda. Dengan kata  lain  penyetaraan  ekipersentil  tidak  perlu  memperhatikan  distribusi probabilitas kedua skor yang akan disetarakan matriknya.
Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  perbedaan variansi  skor hasil penyetaraan  antara  metode  menyetaraan  linear dan  metode penyetaraan ekipersentil untuk ukuran sampel 200, 400 dan 800.

## METODE PENELITIAN
Metode  penelitian  ini  adalah  metode  eksperimen  yang  terdiri  dari  dua variabel.  Eksperimen  tidak  dilakukan  selama  proses  pembelajaran  berlangsung, akan  tetapi  dilakukan  setelah  skor  dan  pola  jawaban  peserta  tes  diperoleh melalui pelaksanaan UASBN SD/MI negeri dan swasta tahun pelajaran 2008/2009 mata  pelajaran  IPA.  Variabel  bebas  dalam  penelitian  ini  adalah  metode penyetaraan dan ukuran sampel. Metode penyetaraan pada penelitian ini adalah metode  penyetaraan  linear  dan  metode  penyetaraan  ekipersentil,  sedangkan variabel  ukuran  sampel  berturut-turut  adalah  200,  400,  dan  800.  Variabel terikatnya adalah variansi skor hasil penyetaraan.
Populasi  penelitian  dibagi  menjadi  dua  jenis  yaitu  populasi  peserta  tes dan  populasi  skor  responden.  Populasi  peserta  tes  adalah  peserta  tes  UASBN tahun  pelajaran  2008/2009  mata  pelajaran  IPA  se-Jakarta  Timur.  Populasi tersebut sebanyak 44.401 siswa yang terbagi menjadi dua bagian yaitu sebanyak 22.201  siswa  yang  mengerjakan  paket  01  dan  sebanyak  22.200  siswa  yang mengerjakan paket 02. Pengambilan sampel dengan pengembalian metode acak berulang dengan pengembalian.
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP
Data  diperoleh  melalui  Pusat  Penilaian  Pendidikan  Badan  Penelitian  dan Pengembangan Kementerian Pendidikan Nasional. Data tersebut berupa matriks jawaban  siswa  dan  kunci  jawaban  dalam  format notepad. Oleh  karena  itu  agar dapat dianalisis menggunakan MINITAB, ITEMAN dan Excel, data tersebut harus diverifikasi  terlebih  dahulu.  Teknik  analisis  data  menggunakan  uji  kesamaan variansi menggunakan analisis Uji F. Desain penelitian ini dapat dilihat pada tabel 1.
Tabel 1. Desain Penelitian Jumlah Sampel Metode Penyetaraan Metode Linear Metode Ekipersentil n = 200 S 2 lin200 S 2 ekp20 0 n = 400 S 2 lin400 S 2 ekp 400 n = 800 S 2 lin800 S 2 ekp 800

## HASIL PENELITIAN
Perangkat IPA Paket 01
Parameter  pertama  yaitu  indeks  kesukaran  butir,  baik anchor  items maupun  butir  daerah.  Deskripsi  indeks  kesukaran  butir  dapat  dirangkum  pada tabel 2. Tabel tersebut menunjukkan bahwa kategori butir pada ukuran sampel 200,  400,  dan  800  tidak  berbeda.  Butir-butir  tersebut  mengelompok  pada kategori  butir  yang  sama,  baik  untuk  butir  pusat  maupun  butir  daerah.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  ukuran  sampel  tidak  mempengaruhi  indeks  kesukaran butir.
Tabel 2. Rangkuman Indeks Kesukaran Butir Ukuran sampel Kategori Butir Asal dan Nomor Butir Jumlah (%) Total Pusat Daerah
200
Mudah 1, 2, 30, 40 3, 5, 6, 7, 10, 12,18, 21,
25, 26, 27,29, 31, 34, 38 19 (47,5%) 40
(100%) Sedang 9, 20, 22, 24 4, 8, 11, 13, 15, 17, 19, 28, 32, 35, 36, 37, 39 17 (42,5%) Sukar 16, 23 14, 33 4 (10%) 400 Mudah 1, 2, 30, 40 3, 5, 6, 7, 10, 12, 18, 21,
25, 26, 27,  29, 31, 34, 38 19 (47,5%) 40 (100%) Sedang 9, 20, 22, 24 4, 8, 11, 13, 15, 17, 19, 28, 32, 35, 36, 37, 39 17 (42,5%) Sukar 16, 23 14, 33 4 (10%) 800 Mudah 1, 2, 30, 40 3, 5, 6, 7, 10, 12, 18, 21, 25, 26, 27, 29, 31, 34, 38 19 (47,5%) 40 (100%)
Ukuran sampel Kategori Butir Asal dan Nomor Butir Jumlah (%) Total Pusat Daerah Sedang 9, 20, 22, 24 4, 8, 11, 13, 15, 17, 19, 28, 32, 35, 36, 37, 39 17 (42,5%) Sukar 16, 23 14, 33 4 (10%)
Parameter  berikutnya  adalah  daya  beda  butir.  Dilihat  dari  kategori  daya beda  butir  sebanyak  30  butir  termasuk  memadai  dan  sebanyak  10  butir  tidak memadai.  Dilihat  dari  ukuran  sampel  butir-butir  tersebut  mengelompok  pada kategori  yang  sama.  Hanya  satu  butir anchor  items yang  tidak  memadai  pada analisis  ukuran  sampel  800.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  ukuran sampel  tidak  banyak  mempengaruhi  terhadap  daya  beda  butir.  Rangkuman selengkapnya daya beda butir dapat dilihat pada tabel 2.
Parameter  selanjutnya  adalah  reliabilitas  tes.  Dengan  sepuluh  kali replikasi  diperoleh  rerata  reliabilitas  tes  yang  memadai.  Dilihat  dari  jumlah pengambilan sampel rerata reliabilitas tes relatif sama yaitu termasuk reliabilitas tes  yang  memadai.  Jadi,  penarikan  ukuran  sampel  200,  400,  dan  800  tidak mempengaruhi terhadap besarnya rerata reliabilitas tes.

## Perangkat IPA Paket 02
Dilihat  dari  parameter  indeks  kesukaran  butir,  menunjukkan  bahwa kategori  butir  pada  analisis  ukuran  sampel  200  dan  400  tidak  berbeda.  Pada analisis  ukuran  sampel  800,  butir  nomor  40  (butir  pusat)  dan  18  (butir  daerah) pada  analisis  dengan  ukuran  sampel  200,  dan  400  dalam  kategori  mudah, sedangkan  pada  analisis  ukuran  sampel  800  dalam  kategori  sedang.  Dengan demikian  secara  keseluruhan  butir-butir  tersebut  mengelompok  pada  kategori butir  yang  sama,  baik  untuk  butir  pusat  maupun  butir  daerah.  Hal  ini menunjukkan ukuran  sampel  200  dan  400  tidak  mempengaruhi  kategori indeks kesukaran  butir,  sedangkan  ukuran  sampel  800  mempengaruhi  dua  butir berubah dari butir kategori mudah menjadi kategori  sedang. Rangkuman indeks kesukaran butir dapat dilihat pada tabel 3.
Tabel 3. Rangkuman Indeks Kesukaran Butir Ukuran sampel Kategori Butir Asal dan Nomor Butir Jumlah (%) Total (%) Pusat Daerah 200 Mudah 1, 2, 30, 40 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 18, 21, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 39 21 (52,5%) 40 (100%) Sedang 9, 20, 22, 24 10, 11, 13, 14, 17, 19, 29, 31, 32, 36 14 (35%) Sukar 16, 23 15, 37, 38 5 (12,5%)
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP
Ukuran sampel Kategori Butir Asal dan Nomor Butir Jumlah (%) Total (%) Pusat Daerah 400 Mudah 1, 2, 30, 40 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 18, 21, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 39 21 (52,5%) 40 (100%) Sedang 10, 11, 13, 14, 17, 19, 29, 31, 32, 36 14 (35%) Sukar 16, 23 15, 37, 38 5 (12,5%) 800 Mudah 1, 2, 30 3, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 21, 25, 26, 27, 28, 33, 34, 35, 39 19 (47,5%) 40 (100%) Sedang 9, 20, 22, 24, 40 10, 11, 13, 14, 17, 18, 19, 29, 31, 32, 36 16 (40%) Sukar 16, 23 15, 37, 38 5 (10,5%)
Dilihat  dari  persentase  butir  mudah,  sedang  dan  sukar,  pada  analisis ukuran  sampel  200  dan  400,  sebesar  52,5%  butir  tergolong  mudah,  dan  pada ukuran  sampel  800  sebesar  47,5%  butir  tergolong  mudah.  Dengan  kata  lain perangkat  tes  IPA  Paket  02  separuh  butir  tergolong  mudah,  sehingga  memberi peluang kepada peserta tes untuk lulus dengan standar minimal.
Tabel 4. Rangkuman Daya Beda Butir Ukuran sampel Kategori Daya Beda Nomor Butir Jumlah (%) Total (%) Pusat Daerah 200 Memadai
1, 2, 9, 16,
20,22,24,40 3, 7, 8, 10, 13, 15, 18, 19, 21, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 36, 39 27 (67,5%) 40 (100%) Tidak Memadai 23,30 4, 5, 6, 11, 12, 14, 17,
33, 35, 37, 38
13 (32,5%) 400 Memadai 1, 2, 9, 16,
20,22,24,40 3, 7, 8, 10, 13, 15, 18, 19, 21, 25, 26, 27, 28, 29, 31, 32, 34, 36, 39 27 (67,5%) 40 (100%) Tidak Memadai 23,30 4, 5, 6, 11, 12, 14, 17, 33, 35, 37, 38 13 (32,5%) 800 Memadai 1, 2, 9, 16, 20, 22, 23, 3, 7, 8, 10, 13, 15, 18, 19, 21, 25, 26, 27, 28, 28 (70%) 40 (100%)
Ukuran sampel Kategori Daya Beda Nomor Butir Jumlah (%) Total (%) Pusat Daerah 24,40 29, 31, 32, 34, 36, 39 Tidak Memadai 30 4, 5, 6, 11, 12, 14, 17, 33, 35, 37, 38 12(30%)
Dilihat  dari  parameter  daya  beda  butir  sebanyak  27  butir  termasuk memadai dan sebanyak 13 butir tidak memadai. Ini terjadi pada  analisis ukuran sampel  200  dan  400  yang  mempunyai  daya  beda,  kategori  butir,  dan mengelompok  pada  kategori  yang  sama.  Pada analisis  ukuran  sampel  800,  satu butir yang tadinya masuk dalam kategori tidak memadai menjadi memadai, yaitu butir  nomor  23  yang  berasal  dari  butir anchor  items .  Hanya  satu  butir anchor items yang  tidak  memadai  pada  analisis  ukuran  sampel  800.  Dengan  demikian dapat  dikatakan  bahwa  ukuran  sampel  tidak  banyak  mempengaruhi  terhadap daya  beda  butir.  Rangkuman  selengkapnya  daya  beda  butir  dapat  dilihat  pada tabel 3.
Dilihat  dari  parameter  reliabilitas  tes  dengan  sepuluh  kali  replikasi diperoleh  rerata  reliabilitas  tes  yang  memadai. Dilihat dari  jumlah  pengambilan sampel  rerata  reliabilitas  tes  relatif  sama  yaitu  termasuk  reliabilitas  tes  yang memadai.  Penarikan  ukuran  sampel  200,  400,  dan  800  tidak  mempengaruhi terhadap besarnya rerata reliabilitas tes.

## Variansi Skor Hasil Penyetaraan
Analisis  variansi  skor  hasil  penyetaraan  dilakukan  terhadap  masing- masing  cuplikan  dengan  ukuran  sampel 200,  400,  dan  800  baik  untuk  paket  01 maupun  paket  02,  masing-masing  sebanyak  41  kali  cuplikan.  Jadi,  seluruhnya terdapat  246  analisis  dan  menghasilkan variansi  skor  hasil  penyetaraan dengan metode linear dan metode ekipersentil. Rerata variansi skor untuk s 2 lin200 sebesar 25,119,  s 2 lin400 sebesar  24,710,  dan  s 2 lin800 sebesar  24,885.  Simpangan  bakunya berturut-turut  adalah  untuk  s 2 lin200 sebesar  2,241,  s 2 lin400 sebesar  2,591,  dan s 2 lin800 sebesar  1,971.  Dengan  demikian  dapat  dikatakan  rerata  variansi  untuk sampel 200, 400, dan 800 tidak jauh berbeda.
Selanjutnya  hasil  analisis  menggunakan  metode  ekipersentil  rerata variansi skor untuk sampel 200 sebesar 29,506, sampel 400 sebesar 29,572, dan sampel  800  sebesar  29,132.  Simpangan  bakunya  berturut-turut  adalah  sampel 200  sebesar  2,124,  sampel  400  sebesar  1,831,  dan  sampel  800  sebesar  1,599. Dengan  demikian  dapat  dikatakan  bahwa  rerata  variansi  skor  ketiga  model pensampelan tidak jauh berbeda.
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP

## PENGUJIAN HIPOTESIS

## Pengujian Hipotesis Pertama
Hipotesis  pertama  dinyatakan  bahwa  variansi  skor  hasil  penyetaraan menggunakan  metode  ekipersentil (s 2 ekp200 ) lebih  besar  daripada  metode penyetaraan linear (s 2 lin200 ) untuk  ukuran  sampel  200.  Rerata  variansi  skor  hasil penyetaraan  yang  dihasilkan  dari  penyetaraan  menggunakan  metode ekipersentil (s 2 ekp200 ) adalah 4,468. Kemudian besarnya rerata variansi skor hasil penyetaraan yang dihasilkan menggunakan metode linear (s 2 lin200 ) sebesar 5,218. Untuk memastikan apakah kedua variansi skor ini berbeda secara signifikan atau tidak, maka dilakukan analisis uji-F sebagai berikut: F h1 = s 2 ekp200 / s 2 lin200 = 0,856. Harga F tabel untuk taraf signifikansi (α) = 0,05 dengan derajat pembilang = 40  dan  penyebut  =  40  sebesar  1,684.  Nilai  F h1 yang  diperoleh  lebih  kecil dibandingkan  dengan  F tabel ,  dengan  demikian  hipotesis  nol  diterima.  Artinya, variansi skor hasil penyetaraan menggunakan metode ekipersentil (s 2 ekp200 ) tidak berbeda  dengan  variansi  skor  hasil  penyetaraan  menggunakan  metode  linear (s 2 lin200 ) untuk ukuran sampel 200.

## Pengujian Hipotesis Kedua
Hipotesis  kedua  dinyatakan  bahwa  variansi  skor  hasil  penyetaraan menggunakan  metode  ekipersentil (s 2 ekp400 ) lebih  besar  daripada  metode penyetaraan linear (s 2 lin400 ) untuk  ukuran  sampel  400.  Rerata  variansi  skor  hasil penyetaraan  yang  dihasilkan  dari  penyetaraan  menggunakan  metode ekipersentil (s 2 ekp400 ) adalah 3,275. Kemudian besarnya rerata variansi skor hasil penyetaraan yang dihasilkan menggunakan metode linear (s 2 lin400 ) sebesar 6,684. Untuk memastikan apakah kedua variansi skor ini berbeda secara signifikan atau tidak, maka dilakukan analisis uji-F sebagai berikut: F h2 = s 2 ekp400 / s 2 lin400 = 0,490. Harga F tabel untuk taraf signifikansi (α) = 0,05 dengan pembilang = 40 dan penyebut  =  40  sebesar  1,684.  Nilai  F h2 yang  diperoleh  lebih  kecil  dibandingkan dengan F tabel , dengan demikian hipotesis nol diterima. Artinya, variansi skor hasil penyetaraan  menggunakan  metode  ekipersentil  (s 2 ekp400 )  tidak  berbeda  dengan variansi  skor  hasil  penyetaraan  menggunakan  metode  linear  (s 2 lin400 )  untuk ukuran sampel 400.

## Pengujian Hipotesis Ketiga
Hipotesis  ketiga  dinyatakan  bahwa  variansi  skor  hasil  penyetaraan menggunakan  metode  ekipersentil (s 2 ekp800 ) lebih  besar  daripada  metode penyetaraan linear (s 2 lin800 ) untuk  ukuran  sampel  800.  Rerata  variansi  skor  hasil penyetaraan  yang  dihasilkan  dari  penyetaraan  menggunakan  metode ekipersentil (s 2 ekp800 ) adalah 2,575. Kemudian besarnya rerata variansi skor hasil penyetaraan yang dihasilkan menggunakan metode linear (s 2 lin800 ) sebesar 3,878. Untuk memastikan apakah kedua variansi skor ini berbeda secara signifikan atau tidak, maka dilakukan analisis uji-F sebagai berikut: F h3 = s 2 ekp800 / s 2 lin800 = 0,664.
Harga F tabel untuk taraf signifikansi (α) = 0,05 dengan pembilang = 40 dan penyebut = 40 sebesar 1,684. Angka F h3 yang diperoleh lebih kecil dibandingkan dengan F tabel jadi, hipotesis nol diterima. Artinya, variansi skor hasil penyetaraan menggunakan  metode  ekipersentil  (s 2 ekp800 )  tidak  berbeda  dengan  variansi  skor hasil  penyetaraan  menggunakan  metode  linear  (s 2 lin800 )  untuk  ukuran  sampel 800.
Hasil pengujian hipotesis pertama di atas mengungkapkan bahwa variansi skor penyetaraan (s 2 lin200 ) menggunakan metode linear mempunyai variansi yang sama  dengan  variansi  skor  penyetaraan  (s 2 ekp200 )  menggunakan  metode ekipersentil  dengan  ukuran  sampel  200.  Kemudian  hasil  pengujian  hipotesis kedua  diperoleh  kenyataan  bahwa  variansi  skor  penyetaraan  (s 2 lin400 ) menggunakan  metode  linear  juga  mempunyai  variansi  yang  sama  dengan variansi  skor  penyetaraan  (s 2 ekp400 )  menggunakan  metode  ekipersentil  dengan ukuran  sampel  400.  Demikian  pula  untuk  pengujian  hipotesis  ketiga mengungkapkan bahwa variansi skor penyetaraan (s 2 lin800 ) menggunakan metode linear mempunyai variansi yang sama dengan variansi skor penyetaraan (s 2 ekp800 ) menggunakan  metode  ekipersentil  dengan  ukuran  sampel  800.  Kenyataan  ini menunjukkan  bahwa  variansi  skor  penyetaraan  kedua  metode  tersebut mempunyai variansi skor yang tidak berbeda untuk ukuran sampel 200, 400, dan 800 dengan replikasi 41 kali.

## PEMBAHASAN
Berdasarkan  hasil  pengujian  hipotesis  pertama,  kedua,  dan  ketiga diperoleh  tidak  ada  perbedaan  variansi  antara  metode  linear  dan  ekipersentil dengan  ukuran  sampel  200,  400,  dan  800 . Hal  ini  disebabkan  oleh  berbagai kemungkinan, antara lain adalah asumsi penggunaan penyetaraan metode linear tidak  terpenuhi.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  Hambleton  dan  Rogers  bahwa asumsi  penyetaraan  dengan  cara  linear  adalah  kedua  skor  tes  distribusinya berbeda, distribusi tersebut terkait dengan rerata dan simpangan bakunya. Jika terdapat  kasus  yang demikian  skor  kedua  kelompok  akan  sama. Sebaliknya bila asumsi  tersebut  benar,  maka  penyetaraan  linear  menjadi  penyetaraan ekipersentil  (Hambleton,  Swaminathan,  dan  Rogers,  1991:  124-125).  Dengan demikian  distribusi  skor  kedua  kelompok  pada  penelitian  mempunyai  distribusi yang  tidak  berbeda,  sehingga  penyetaraan  linear  sama  dengan  penyetaraan ekipersentil.  Dalam  penelitian  ini  tidak  dilakukan  pemeriksaan  atau  pengujian terhadap distribusi kedua skor tes terkait dengan rerata dan simpangan bakunya. Oleh  karena  itu  terdapat  kemungkinan  besar  kedua  distribusi  kedua  skor  tidak berbeda sehingga penyetaraan linear menjadi penyetaraan ekipersentil. Dengan kata  lain  metode  penyetaraan  linear  sama  dengan  metode  penyetaraan ekipersentil jika kedua distribusi skor tidak ada berbeda.
Diterimanya  hipotesis  nol  dalam  penelitian  ini  selain  tidak  dilakukan pemeriksaan  atau  pengujian  terhadap  distribusi  kedua  skor  tes  terkait  dengan
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP
rerata  dan  simpangan  baku,  juga  tidak  dilakukan  pemeriksaan  atau  pengujian terhadap  reliabilitas  kedua  tes  secara  statistik.  Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Lord bahwa skor mentah pada tes yang mempunyai reliabilitas tidak sama tidak dapat  disetarakan  (sebaliknya  ketika  skor  dari  tes  yang  tidak  reliabel  dapat disetarakan  terhadap  skor  pada  tes  yang  reliabel,  akan  meniadakan  kebutuhan konstruksi tes yang reliabel) (Hambleton, Swaminathan, dan  Rogers, 1991: 124- 125).  Dengan  demikian  reliabilitas  perlu  dilakukan  pengujian  secara  statistik terhadap  reliabilitas  kedua  tes  untuk  mendapatkan  informasi  kesamaan reliabilitasnya.
Di samping itu dalam penelitian ini juga tidak dilakukan pengujian secara statistik  terhadap  taraf  kesukaran  butir  kedua  tes.  Menurut  Lord  skor  mentah pada tes dengan taraf kesukaran yang bervariasi tidak dapat disetarakan karena perangkat  tes  tidak  akan  sama  reliabilitasnya  pada  tingkatan  kemampuan  yang berbeda  (Hambleton,  Swaminathan,  dan  Rogers,  1991:  124-125).  Jadi,  perlu dilakukan  pengujian  secara  statistik  terhadap  taraf  kesukaran  kedua  tes  untuk mengetahui kesamaan taraf kesukaran kedua tes terutama untuk butir gandeng (anchor items).

## SIMPULAN
Metode  penyetaraan  linear  dan  ekipersentil  dapat  dimanfaatkan  untuk membuat  peta  mutu  pendidikan  atau  hasil  belajar  peserta  didik  dalam  suatu wilayah tertentu. Hasil belajar yang diperoleh melalui UASBN dapat ditampilkan dalam  skor  penyetaraan  dari  kelompok  (paket)  ke  kelompok  (paket)  lain  yang setara.  Penggunaan  metode  linear  mengharuskan  adanya  uji  distribusi  skor terkait  dengan  rerata  dan  simpangan  bakunya.  Jika  distribusi  skor  (rerata  dan simpangan  baku)  sama,  maka  dapat  menggunakan  salah  satu  metode penyetaraan. Penggunaan kedua metode tersebut tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel  sesuai  dengan  hasil  penelitian  ini.  Namun  demikian  sebelum menggunakan  salah  satu  metode  tersebut  perlu  dilakukan  uji  reliabilitas perangkat  tes.  Jika  kedua  perangkat  mempunyai  reliabilitas  sama  maka penyetaraan  dapat  dilanjutkan.  Penggunaan  salah  satu  metode  penyetaraan mempertimbangkan  taraf  kesukaran  tes.  Taraf  kesukaran  yang  bervariasi  tidak dapat  disetarakan  karena  perangkat  tes  tidak  akan  sama  reliabilitasnya  pada tingkatan  kemampuan  yang  berbeda.  Informasi  ini  penting  agar  dalam menggunaan  atau  memilih  salah  satu  metode  melihat  variasi  taraf  kesukaran butir  tes.  Akan  menimbulkan  hasil  yang  tidak  akurat  jika  asumsi  tersebut  tidak dipenuhi dalam menggunakan salah satu metode penyetaraan.

## DAFTAR PUSTAKA
Aiken, Lewis R. (1997). Psychological Testing and Assemesment. Boston: Allyn & Bacon.
Brennan, R. L., dan Michael J. Kolen. (1991). “Some Practical Issues in Equating.” Applied Psychological Measurement , Vol. 28 (3).
Brown, Frederick G. (1976). Principles of Educational and Psychologycal Testing .
New York: Holt, Rinehart, and Winston.
Croker, Linda dan James Algina.  (1986). Introduction to Classical & Modern Test Theory. New York: Rinehart and Winston Inc.
Eid,  Ghada  K.  “ Effects  of  Sample  Size  in  the  Equating  of  Test  Items ” http://findarticles.com/p/articles/mi_qa3673/is_200510/ai_n15641924 (diakses tanggal 12 Oktober 2008 ).
Hambleton,  Ronald  K.,  dan  Hariharan  Swaminathan.  (1985). Item  Response Theory: Prin-ciples and Application. Boston: Kluwer.
______. (1990). Item  Respon  Theory  Principles  and  Applications. Boston:  Kluwer Nijhoff Publishing.
Hambleton,  Ronald  K.,  (1991).  Hariharan  Swaminathan,  dan  H.  Jane  Rogers. Fundamentals of Item Respons Theory . California: SAGE Publications, Inc.
Keeves, John (ed).  1997). An International Hand Book of Measurement . Oxford: Pergamon.
Kolen,  Michael  J.,  dan  Robert  L.  Brennan.  (1995). Test  Equating  Methods  and Practices. New York: Springer.
Kolen,  Michael    J.,  dan  Douglas  R.  Whitney.  (1982).  “Comparison  of  Four Prosedur  for  Equating  the  Test  of  General  Educational  Development.”
Journal of Educa-tional  Measurement , Vol. 10 (4).
Linn,  Robert  L.  (1987). Educational  Measurement .  New  York:  Macmillan Publishing Company.
Livingston,  S.  A.,  N.  J.  Doran,  dan  N.  K.  Wright.  (1990).  “What  Combination  of Sampling  and  Equating  Methods  Work  Best?.” Applied  Measurement  in Education , Vol. 3.
Jurnal Evaluasi Pendidikan, Vol. 2,  No. 1, Maret 2011, 101-114 http://doi.org/10.21009/JEP
Lord,  Frederick  M.  dan  Melvin  R.  Novick.  (1968). Statistical  Theories  of  Mental Test Scores. Massachusetts: Addison-Wesley Publishing Company, Inc.
Marco, Gory L. et al . (1993). A Test of The Adequacy of Curvilinear Score Equating Models New Horizon in Testing . New York: Academic Press.
Montgomery, Dougals C. (2001). Design and Analysis of Experiments. New Jersey: John Willey & Sons, Inc.
Naga, Dali S. (1992). Pengantar Teori Sekor. Jakarta: Besbats.
Naiman,  Arnold,  Robert  Rosenfeld,  dan  Gene  Zirkel.  (1993). Understanding Statistic. Singapore: McGraw-Hill.
Thorndike,  Robert  M. et  al. (1991). Measurement  and  Evaluation  in  Psychology and Education. New York: Macmillan Publishing Company.
Wiersma,  William  dan  Stephen  G.  Jurs.  (1990). Educational  Measurement  and Testing . Boston: Allyn and Bacon.
Departemen  Pendidikan  Nasional.  Peraturan  Pemerintah  Republik  Indonesia Nomor 19 tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan.
Peraturan  Menteri  Pendidikan  Nasional  Republik  Indonesia  Nomor  39  tahun 2007 tentang Ujian Akhir sekolah Berstandar Nasional (UASBN) untuk Seko- lah  Dasar/Madrasah  Ibtidaiyah/Sekolah  Luar  Biasa  (SD/MI/SDLB)  tahun Pelajaran 2007/2008. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, 2007.