Vol. 17, No. 3,  447-461,  May, 2021 DOI: 10.20956/j.v17i3.13101
1,2,3,4 Mahasiswa Departemen Matematika, Universitas Airlangga, Email : christopher.andreas-2018@fst.unair.ac.id 1 , feevrinayh@gmail.com 2 , elfhirajulisafitrii@gmail.com 3 . Corresponding author : nur-c@fst.unair.ac.id 4
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License

## Analyzing The Effect of BI 7-Days Repo Rate on The Jakarta Composite Index Using Nonparametric Regression Approaches Based on Least Square Spline Estimator

## Analisis Pengaruh BI 7-Days Repo Rate Terhadap Indeks Harga Saham Gabungan Menggunakan Pendekatan Regresi Nonparametrik Berdasarkan Estimator Least Square Spline
Christopher Andreas 1) , Feevrinna Yohannes H 2) , Elfhira Juli S 3) , Nur Chamidah 4)*

## Abstract
During the Covid-19 pandemic, the Indonesia stock market was under great pressure, so that the value of  the  Jakarta  Composite  Index  (JCI)  fluctuated  greatly.  To  maintain  economic  stability,  Bank Indonesia  has  regulated  monetary  policy  such  as  setting  the  BI  7-Days  Repo  Rate.  Analysis  of  this effect  is  important  to  formulate  the  right  policy.  This  study  aims  to  design  the  best  model  in describing the relationship between JCI value and BI 7-Days Repo Rate. The analysis was carried out by using parametric regression approach based on the ordinary least square method and nonparametric regression  approach  based  on  least  square  spline  estimator.  The  results  showed  that  the  parametric regression models failed to meet the classical assumptions. Meanwhile, nonparametric regression can produce  an  optimal  model  with  high  accurate  prediction,  with  an  overall  mean  absolute  percentage error  value  of  3.16%.  Furthermore,  mean  square  error,  coefficient  of  determination,  and  mean absolute  deviation  also  show  good  results.  Thus,  the  effect  of  the  BI  7-Days  Repo  Rate  on  the  JCI value forms a quadratic pattern, in which a positive relationship is formed when the BI 7-Days Repo Rate is set at more than 4.25% and vice versa for a negative relationship.
Keywords: BI  7-Days  Repo  Rate,  Jakarta  Composite  Index,  Least  Square  Spline, Nonparametric Regression, Parametric Regression.

## Abstrak
Selama  pandemi  Covid-19,  pasar  saham  Indonesia  mengalami  berbagai  tekanan  besar  yang menyebabkan  nilai  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG)  sangat  berfluktuasi.  Untuk  menjaga stabilitas ekonomi, Bank Indonesia menerapkan kebijakan moneter seperti penetapan BI 7-Days Repo Rate. Analisis pengaruh dari BI 7-Days Repo Rate terhadap IHSG sangat penting guna merumuskan kebijakan  yang  tepat.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  membentuk  model  terbaik  dalam mendeskripsikan  hubungan  antara  nilai  IHSG  dan  BI  7-Days  Repo  Rate.  Analisis  dilakukan  dengan pendekatan  regresi  parametrik  menggunakan  metode  ordinay  least  square  dan  pendekatan  regresi nonparametrik  menggunakan  estimator  least  square  spline.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
model regresi parametrik  gagal  memenuhi asumsi  klasik. Sedangkan, regresi  nonparametrik berhasil mendapat  model  yang  optimal  dengan  akurasi  yang  sangat  tinggi,  dengan  nilai  mean  absolute percentage  error  keseluruhan  sebesar  3.16%.  Lebih  lanjut,  nilai  mean  square  error,  koefisien determinasi,  dan  mean  absolute  deviation  juga  menunjukkan  hasil  yang  baik.  Dengan  demikian, pengaruh BI 7-Days Repo Rate dan nilai IHSG  membentuk pola kuadratik dengan  hubungan positif terjadi  ketika  BI  7-Days  Repo  Rate  berada  pada  tingkat  lebih  dari  4.25%  dan  sebaliknya  untuk hubungan negatif.
Kata  kunci: BI  7-Days  Repo  Rate,  Indeks  Harga  Saham  Gabungan,  Least  Square Spline, Regresi Nonparametrik, Regresi Parametrik.

## 1.  PENDAHULUAN
Dalam  waktu  singkat,  pandemi  Covid-19  menciptakan  perubahan  dalam  tatanan  kehidupan masyarakat di berbagai negara, termasuk di Indonesia. Demi memutus rantai penyebaran Covid- 19, pemerintah telah menerapkan berbagai langkah strategis diantaranya menelusuri kontak dari pasien  yang  sudah  terinfeksi,  melakukan  berbagai  tes  cepat  secara  masif  di  berbagai  daerah  di Indonesia,  hingga  memberlakukan  kebijakan  pembatasan  sosial  berskala  besar.  Selain  itu, pemerintah  juga  telah  melakukan  berbagai  sosialisasi  untuk  melaksanakan  protokol  kesehatan selama  beraktivitas  [3].  Kondisi  tersebut  membawa  dampak  signifikan  bagi  seluruh  sektor kehidupan seperti sektor ekonomi.
Berdasarkan data Badan Pusat Statistik (BPS), Indonesia mencatatkan pertumbuhan ekonomi sebesar -3,49% pada kuartal III tahun 2020 jika dibandingkan pada periode yang sama tahun lalu. Hal  ini  membuat  Indonesia  resmi  mengalami  resesi  ekonomi.  Kondisi  tersebut  membuat  pasar modal  Indonesia  mengalami  berbagai  tekanan  [8].  Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG) bergerak  dengan  sangat  fluktuatif  dan  pernah  mencapai  level  terendah  pada  24  Maret  2020  di angka  3.937.  Kondisi  tersebut  membuat  pemerintah  melalui  Otoritas  Jasa  Keuangan  (OJK) mengeluarkan  berbagai  kebijakan  seperti  memberlakukan trading  halt dan  perubahan  terhadap batas auto-rejection [9].  Kebijakan  30  menit trading  halt yang  diberlakukan  saat  IHSG mengalami penurunan lebih dari 5% dan penurunan lanjutan lebih dari 10% diharapkan mampu mengatasi  penurunan  yang  sangat  tajam  terhadap  IHSG.  Selain  itu,  apabila  IHSG  kembali menurun  hingga  lebih  dari  15%  maka  diberlakukan trading suspend .  Sedangkan  perubahan batasan auto rejection diharapkan mampu mengurangi tekanan terhadap pasar saham  Indonesia. Di  sisi  lain,  Bank  Indonesia  cenderung  menetapkan  penurunan  BI  7-Days  Reverse  Repo  Rate (BI7DRR)  untuk  mendukung  upaya  pemulihan  ekonomi  nasional  [1].  Hal  ini  sejalan  dengan keyakinan bahwa kebijakan moneter mampu menstabilkan harga [14].
Pergerakan  nilai  IHSG  yang  sangat  fluktuatif  selama  pandemi  Covid-19  tersebut menyebabkan  analisis  pengaruh  BI  7-Days  Repo  Rate  terhadap  IHSG  perlu  dilakukan.  Hal tersebut  sangat  berguna  agar  pemerintah  dapat  menetapkan  kebijakan  yang  tepat  dalam mengendalikan  nilai  IHSG,  khususnya  dengan  mengatur  BI  7-Days  Repo  Rate . Robiyanto  [19] dalam penelitiannya menunjukkan bahwa koefisien regresi BI rate pada persamaan model regresi IHSG  adalah  -15,290  dengan  nilai  statistik t sebesar  -2,807  sehingga  signifikan  pada  taraf signifikansi 1%. Berdasarkan hal tersebut, didapatkan hasil bahwa peningkatan BI rate cenderung berdampak  negatif  terhadap  IHSG.  Sebaliknya,  beberapa  penelitian  lain  menyatakan  hal sebaliknya yaitu peningkatan BI rate akan memberikan efek positif terhadap return saham [21].
Salah satu metode yang sering digunakan dalam analisis pengaruh adalah regresi parametrik. Melalui  analisis  regresi  parametrik,  hubungan  fungsional  antar  variabel  dapat  diketahui.  Dalam hal  ini,  akan  digunakan  pendekatan  meminimumkan  kuadrat  error.  Namun,  pendekatan  ini

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
memiliki banyak asumsi yang harus dipenuhi sehingga pada banyak  kasus, kurang sesuai untuk digunakan.
Untuk  mengatasi  masalah  tersebut,  digunakan  sebuah  pendekatan  baru  dalam  melihat hubungan  antara  BI  7-Days  Repo  Rate  dengan  IHSG  yaitu  melalui  pendekatan  regresi nonparametrik.  Melalui  pendekatan  regresi  nonparameterik,  fungsi  regresi  dapat  ditentukan berdasarkan  estimator  regresi  nonparametrik  sehingga  memiliki  tingkat  fleksibilitas  yang  tinggi [20].  Estimator Least  Square  Spline ( LS - Spline )  dipilih  karena  mampu  mengikuti  pola  perilaku data  yang  berfluktuasi  dengan  menempatkan  titik  knot.  Pemilihan  model  terbaik  dilakukan dengan membandingkan nilai Generalized Cross Validation (GCV), dimana nilai GCV terendah menunjukkan  model  yang  optimal  [11-12,20].  Pendekatan  ini  telah  banyak  dipelajari  dan diterapkan  oleh  berbagai  peneliti  [13].  Salah  satunya  adalah  pemodelan  tekanan  darah  yang berbasis pada nilai stress. Pendekatan regresi nonparameterik dengan estimator LS-Spline terbukti mampu menghasilkan model yang optimal [4,6].
Pendekatan  regresi  parametrik  dan  regresi  nonparametrik  dirancang  untuk  menganalisis hubungan yang bersifat fungsional yang terbentuk antara variabel respon dan variabel prediktor. Perbandingan  terhadap  kedua  pendekatan  tersebut  sangat  penting  untuk  dilakukan  guna mendapatkan pendekatan yang lebih baik dalam pemodelan BI 7-Days Repo Rate terhadap IHSG sehingga interpretasi yang diperoleh lebih akurat. Dengan membandingkan ukuran kebaikan dan akurasi  model  seperti Mean  Square  Error (MSE),  koefisien  determinasi, Mean  Absolute Percentage  Error (MAPE),  dan Mean  Absolute  Deviation (MAD)  maka  model  terbaik  dapat ditentukan  [15].  Dalam  banyak  kasus,  metode  regresi  nonparametrik  menunjukkan  hasil  yang lebih  baik  daripada  metode  regresi  parameterik  seperti  pada  kasus  estimasi  nilai  mean arterial pressure yang  dipengaruhi  tingkat  stress  [5].  Sedangkan  pada  kasus  data  IHSG,  hal  tersebut membutuhkan penerapan dan pengujian lebih lanjut.
Dengan  membandingkan  model  regresi  yang  diperoleh  dari  dua  pendekatan  tersebut,  maka model terbaik dengan tingkat akurasi yang tinggi dapat diperoleh sehingga interpretasi terhadap pengaruhnya dapat dianalisis dengan baik. Selain itu, dilakukan prediksi menggunakan data out- sample untuk menguji kemampuan akurasi dari model yang diperoleh. Hasil penelitian ini sangat bermanfaat  bagi  pengembangan  model  statistika  yang  optimal  sehingga  dapat  dijadikan  acuan dalam menetapkan kebijakan terkait BI 7-Days Repo Rate dalam pengaruhnya terhadap IHSG.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## A. BI 7-Days Repo Rate
Bank  Indonesia  telah  menetapkan  bahwa  suku  bunga  yang  merefleksikan  sikap  kebijakan moneter  adalah  BI  Rate.  Namun,  istilah  BI  Rate  sudah  ditinggalkan  sejak  Agustus  2016  dan diganti  dengan  BI  7-Days  Repo  Rate.  Istilah  tersebut  diterapkan  untuk  menggambarkan  suku bunga  kebijakan  baru.  Hal  tersebut  diterapkan  karena  efeknya  yang  lebih  cepat  terjadi  dalam pasar  modal,  perbankan,  dan  sektor  riil  [2].  Instrumen  tersebut  diyakini  memiliki  kaitan  yang lebih  erat  dengan  suku  bunga  pasar  modal  dan  mampu  mendorong  pasar  keuangan  yang  lebih bersifat transaksional.

## B. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG)
Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  menggunakan  berbagai  indeks  pasar  modal  di  Indonesia.  Salah satu diantaranya adalah Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG). Selain itu, IHSG juga digunakan sebagai  alat  ukur  terkait  kenaikan  atau  penurunan  harga  saham  [10].  Jika  harga  suatu  saham mengalami kenaikan dan IHSG juga mengalami kenaikan maka dapat disimpulkan bahwa saham

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
tersebut dan IHSG memiliki hubungan positif. Namun, hubungan atau korelasi negatif juga dapat terbentuk apabila harga saham dan IHSG memiliki kecenderungan trend yang berlawanan.

## C. Regresi Parametrik
Analisis regresi parametrik memiliki beberapa asumsi yang sangat kuat, seperti bentuk kurva regresi yang telah diketahui. Kegunaan pendekatan ini adalah untuk menganalisis hubungan yang terbentuk  antar  variabel  yaitu  satu  atau  beberapa  variabel  prediktor  dengan  variabel  respon. Kurva  regresi  membentuk  hubungan  tertentu,  seperti  bentuk  linier,  kuadratik,  kubik  dan sebagainya.  Dalam  regresi  parametrik,  untuk  variabel  respon  disebut  juga  variabel dependent (variabel terikat) yang dinotasikan dengan variabel dan variabel prediktor yang disebut variabel independent (variabel bebas) dan dinotasikan dengan .
Secara  umum  bentuk  model  regresi  linier  berganda  dalam  hal  ini  linier  dalam  parameter dengan prediktor dapat dituliskan sebagai berikut [15,17-18].
(2.1)
Dalam  bentuk  notasi  matriks,  model  regresi  linier  berganda  untuk p parameter  dan n observasi ditulis sebagai berikut.
(2.2)
Dengan dikatakan  sebagai  variabel  respon  berupa  vektor  kolom  ukuran x ,  sedangkan merupakan  matriks  ukuran x .  Parameter sebagai  vektor  yang  berisi  jumlah  parameter sehingga  ukurannya x ,  dan  ε  adalah  vektor  dari  variabel  acak  yang  berdistribusi  normal secara independen.
Untuk  mengestimasi  parameter  dari  model  regresi  linier,  salah  satu  metode  yang  biasa digunakan adalah metode Ordinary Least Square (OLS). Meminimalkan kuadrat residual adalah prinsip  dasar  dari  penggunaan  metode  ini.  Estimator  kuadrat  terkecil  dapat  diperoleh  melalui bentuk sebagai berikut.
̂ (2.3)

## D. Regresi Nonparametrik
Regresi  nonparametrik  adalah  model  statistik  untuk  mendeteksi  hubungan  antara  variabel respon dengan variabel prediktor. Pada model ini, bentuk dari fungsi regresi tidak diketahui dan kurva  regresi  tidak  diketahui  atau  kurva  regresi  nonparametrik  tidak  membentuk  pola  tertentu. Berikut merupakan bentuk umum dari regresi nonparametrik [20].
(2.4)
Dengan adalah  variabel  respon  pengamatan  ke- , adalah  variabel  prediktor  pengamatan komponen  nonparametrik  ke- , adalah  fungsi  regresi  yang  tidak  diketahui  dan adalah residual    ke- dengan  asumsi  residual  regresi  bersifat  acak  dengan  rata-rata  0  dan  varians . Dalam regresi nonparametrik, asumsi yang mendasari regresi parametrik dapat diabaikan. Untuk mengestimasi fungsi regresi, fungsi regresi nonparametrik yaitu fungsi diasumsikan berbentuk mulus. Dalam regresi nonparametrik, dapat dilakukan estimasi dengan beberapa estimator, salah satunya adalah estimator Least Square Spline (LS-Spline). Pada estimator LS-Spline , terdapat potongan polinomial pada segmen berbeda yang disatukan pada  knot  tertentu.  Fungsi  regresi  pada  orde dan  titik  knot dapat  ditulis  sebagai berikut [4,6-7,20].

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
∑ (2.5)
Dengan,
{ (2.6)
Penggunaan estimator LS-Spline didasarkan pada pemilihan jumlah knot dan letak titik knot. Hal ini dapat ditentukan melalui trend yang terbentuk dari  plot data. Dalam hal ini, penempatan titik  knot  akan  bertambah  seiring  dengan  pola  data  yang  semakin  fluktuatif  sehingga membutuhkan banyak keleluasaan dalam mengikuti pola datanya.

## E. Ukuran Kebaikan Model Regresi
Suatu pemodelan dapat dikatakan baik apabila model tersebut mampu merepresentasikan data aktual dengan tingkat akurasi yang tinggi. Kesalahan yang terjadi dalam memprediksi suatu nilai atau  berdasarkan  pemodelan  yang  diperoleh  merupakan  unsur  kesalahan  akibat  ketidakpastian atau error. Besarnya penyimpangan yang terjadi dapat disebabkan oleh besarnya faktor yang tidak dapat diduga ( outlier ) maupun kesalahan dalam memilih pemodelan yang sesuai. Dalam hal ini, nilai  error  dapat  disebabkan  oleh  ketidakmampuan  model  dalam  memprediksi  komponen  trend, musiman,  ataupun  siklus  yang  terjadi  dalam  sebuah  data.  Jika adalah  nilai  data  aktual observasi  ke- dan ̂ merupakan  nilai  taksiran  dari  observasi  ke- ,  maka  nilai  kesalahan observasi ke- dapat dituliskan sebagai berikut [15,18].
̂ (2.7)
Melalui  nilai  kesalahan  ini,  maka  dapat  didefinisikan  ukuran  kebaikan  dan  ketepatan  model sebagai berikut [15-16].
Mean Square Error (MSE)
∑ (2.8) Koefisien Determinasi ∑ ∑ ̅ (2.9)
Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
∑ | | (2.10)
Mean Absolute Deviation (MAD)
∑ | | (2.11)
Dalam  hal  ini  MAPE  akan  digunakan  sebagai  indikator  utama  dalam  menguji  keakuratan model. Kategori tingkat akurasi model berdasarkan nilai MAPE disajikan pada Tabel 1.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Tabel 2.1. Kategori Tingkat Akurasi . MAPE (%) Interpretasi < 10 High accurate prediction 10 – 20 Good prediction 20 – 50 Reasonable > 50 Inaccurate

## 3.  METODE PENELITIAN

## A. Sumber Data dan Variabel Penelitian
Penelitian  ini  berbasis  pada  pendekatan  deskriptif  kuantitatif  serta  termasuk  penelitian asosiatif. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh atau keterkaitan sebab akibat antara variabel prediktor ( ) dan variabel respon ( ), serta dilakukan atas peristiwa yang terjadi dan  untuk  mengungkap  fakta.  Variabel  penelitian  yang  digunakan  adalah  BI  7-Days  Repo  Rate sebagai variabel prediktor dan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) sebagai variabel respon.
Sumber  data  IHSG  diperoleh  dari  Yahoo  Finance,  sedangkan  data  BI  7-Days  Repo  Rate bersumber  dari  website  resmi  Bank  Indonesia.  Penelitian  ini  menggunakan  data  sekunder  yaitu data  penelitian  tidak  diperoleh  dari  hasil  pengumpulan  sampel  ataupun  observasi  melainkan didapat dari sumber data terpercaya yang telah tersedia. Data tersebut merupakan data nilai rataan dari IHSG setiap minggu serta nilai BI 7-Days Repo Rate setiap minggunya. Data penelitian yang digunakan  sebanyak  46  data  yaitu  sejak  minggu  ke-1  Januari  2020  hingga  minggu  ke-3 November 2020. Selanjutnya data penelitian  terbagi dalam dua bagian yaitu data in-sample dan data out-sample . Data out-sample terdapat 4 yaitu data pada tanggal 16 Maret, 1 Juni, 17 Agustus, dan  2  November  2020,  sedangkan  data  yang  tidak  termasuk  dalam  data out-sample adalah kelompok  data in-sample yang  berjumlah  42  data.  Data in-sample dipakai  untuk  estimasi parameter  model.  Di  sisi  lain,  data out-sample dipakai  untuk  membuat  prediksi  berdasarkan pemodelan yang telah dilakukan.

## B. Prosedur Analisis
Dalam  hal  ini,  analisis  data  dilakukan  dengan  dua  pendekatan  yaitu  pendekatan  regresi parametrik  dan  pendekatan  regresi  nonparametrik  dengan  estimator Least  Square  Spline . Prosedur  analisis  yang  dilakukan  adalah  sebagai  berikut: (1)  mengidentifikasi  pola  data  melalui diagram  sebar,  (2)  menguji  asumsi  umum,  (3)  pemodelan  berdasarkan  pendekatan  regresi parametrik, (4) pemodelan berdasarkan pendekatan regresi nonparametrik dengan estimator Least Square Spline , (5) membandingkan pengukuran kebaikan model dari setiap hasil pemodelan yang dilakukan,  (6)  interpretasi  berdasarkan  model  terbaik  yang  diperoleh  dari  kedua  pendekatan tersebut, dan (7) melakukan peramalan berdasarkan model terbaik.
Pada tahapan ketiga yaitu pemodelan regresi parametrik dilakukan  estimasi parameter model regresi linier dan regresi kuadratik sedangkan pada tahapan keempat yaitu regresi nonparametrik dengan  estimator Least  Square  Spline yang  dilakukan  dalam  beberapa  tahap  yaitu:  (1) menentukan  orde  polinomial  yang  sesuai,  jumlah  knot  dan  lokasi  titik  knot  berdasarkan  trend dalam  plot  data,  (2)  melakukan  estimasi  regresi  nonparametrik  dengan  estimator Least  Square Spline , (3) memilih model terbaik berdasarkan ukuran kebaikan model dan nilai GCV minimum.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah

## 4.  HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebelum  melakukan  analisis  lebih  lanjut,  disajikan  plot  data  yang  terbentuk  antar  variabel penelitian . Plot data tersebut disajikan pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1. Plot Data BI 7-Days Repo Rate dengan IHSG.
Berdasarkan Gambar 4.1, terlihat bahwa nilai IHSG memiliki kecenderungan monoton turun pada nilai  BI  7-Days  Repo  Rate  sebesar  3,5%  hingga  4,5%  dan  monoton  naik  pada  nilai   BI  7-Days Repo  Rate  sebesar  4,5%  hingga  5%.  Untuk  itu,  pemodelan  akan  dilakukan  melalui  pendekatan regresi  parametrik  dan  regresi  nonparametrik.  Dalam  hal  ini,  regresi  parametrik  akan  didekati dengan pola linier dan kuadrat. Sedangkan pada regresi nonparametrik akan digunakan penduga Least  Square  Spline  dengan  menempatkan  1  knot  point  pada  setiap  nilai  BI  7-Days  Repo  Rate. Hal ini sesuai dengan pola data yang menunjukkan perubahan trend sebanyak 1 kali.

## A. Regresi Parametrik
Pada bagian ini, data BI 7-Days Repo Rate diregresikan dengan data IHSG berdasarkan metode Ordinary  Least  Square (OLS).  Hasil  estimasi  disajikan  pada  Tabel  4.1.  Pengujian parameter model regresi linier akan menggunakan α  = 5%, dalam hal ini jika nilai p-value <  α maka  semua  parameter  penyusun  model  regresi  linier  telah  signifikan.  Hal  yang  sama  berlaku untuk model regresi kuadrat. Hal tersebut menunjukkan bahwa model regresi linier dan kuadratik layak  untuk  digunakan.  Berdasarkan  hasil  estimasi  pada  Tabel  4.1,  persamaan  model  yang diperoleh dapat dituliskan sebagai berikut.

## Regresi Linear
̂ (4.1) Regresi Kuadratik ̂ (4.2) Tabel 4.1. Hasil Estimasi Regresi Parametrik. Model Regresi Parameter Koefisien Std. Error Statistik t P-value Linear 2716 831 3,27 0,002 561 190 2,96 0,005 Kuadratik 67336 5462 12,33 0,000 -28806 2477 -11,63 0,000 3312 279 11,86 0,000
5,0 4,8 4,6 4,4 4,2 4,0 3,8 3,6 6500 6000 5500 5000 4500 BI 7-Days Repo Rate In de ks H ar ga S ah am G ab un ga n

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
(a)
(b)
Gambar 4.2. Plot Hasil Pemodelan (a) Regresi Linear dan (b) Regresi Kuadratik
Hasil pemodelan regresi parametrik disajikan pada Gambar 4.2. Berdasarkan plot data aktual pada Gambar 4.2 terlihat bahwa data tidak membentuk trend linier sehingga pemodelan dengan regresi linier kurang memuaskan. Hal tersebut dibuktikan dengan nilai koefisien determinasi yang relatif  rendah  yaitu  sebesar  17,19%.  Dengan  kata  lain,  BI  7-Days  Repo  Rate  hanya  mampu menjelaskan 17,19% data IHSG jika model regresi linier digunakan. Selain itu, nilai kebaikan dan akurasi  model  lain  seperti  MSE,  MAPE,  MAD  menunjukkan  nilai  yang  besar,  seperti  yang disajikan  pada  Tabel  4.2.  Guna  memperbaiki  model  regresi  linier,  dilakukan  peningkatan  orde menjadi  regresi  kuadratik,  dan  diperoleh  nilai  koefisien  determinasi  meningkat  drastis  menjadi 82,19%.  Nilai  MSE,  MAPE,  dan  MAD  juga  menunjukkan  hasil  yang  lebih  baik  jika dibandingkan dengan model regresi linier.
Tabel 4.2. Ukuran Kebaikan dan Akurasi Model Regresi Parametrik.
Model Regresi MSE Koefisien Determinasi MAPE MAD Linear 207965 17,92% 7,20% 368,83 Kuadratik 46291 82,19% 3,26% 168,60
Dalam  pendekatan  regresi  parametrik,  beberapa  asumsi  klasik  harus  dipenuhi.  Pengujian asumsi  klasik  dalam  penelitian  ini  meliputi  asumsi  bahwa  residual  model  regresi  berdistribusi normal baku, varians kesalahan tidak dipengaruhi oleh variabel prediktor, dan tidak ada korelasi dengan  galat  yang  disusun  menurut  urutan  waktu.  Untuk  menguji  asumsi  klasik  tersebut, dilakukan uji Kolmogorov-Smirnov, uji Park, dan uji Breusch-Godfrey.
Secara  ringkas,  hasil  uji  asumsi  disajikan  pada  Tabel  4.3.  Meskipun  model  regresi  kuadrat telah  menunjukkan  hasil  yang  signifikan  untuk  masing-masing  parameternya  dan  memiliki ukuran kebaikan model yang cukup baik, namun terdapat asumsi heteroskedastisitas yang belum berhasil terpenuhi. Oleh karena itu, pendekatan regresi parametrik menggunakan metode estimasi OLS tidak cocok digunakan sebab pada data yang bersifat heteroskedastik, penggunaan   regresi parametrik tetap dapat digunakan dengan terlebih dahulu melakukan proses transformasi terhadap model  regresi.    Metode  estimasi  parameter  melalui  model  regresi  hasil  transformasi  ini  dikenal sebagai Generalized Least Square (GLS). Untuk itu diperlukan pendekatan lain yaitu pendekatan regresi  nonparametrik  yang  bebas  dari  asumsi  klasik  serta  memiliki  derajat  fleksibilitas  yang tinggi.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Tabel 4.3. Hasil Pengujian Asumsi Klasik.
Jenis Pengujian Model Regresi Linear Kuadratik Pengujian Normalitas Residual Menggunakan Uji Kolmogorov-Smirnov ( ) Residual model membentuk distribusi normal dengan p- value sebesar 0,112. Residual model membentuk distribusi normal dengan p- value lebih dari 0,150. Pengujian Heterokedastisitas Menggunakan Uji Park ( ) Terdapat kasus heterokedastisitas. Terdapat kasus heterokedastisitas. Pengujian Autokorelasi Menggunakan Uji Breusch- Godfrey ( ) Terdapat kasus autokorelasi. Tidak terdapat kasus autokorelasi.

## B. Regresi Non Parametrik
Berdasarkan plot data pada Gambar 4.1, terlihat bahwa data memiliki kecenderungan berbelok arah pada 1 titik. Oleh karena itu, estimasi regresi nonparametrik dengan estimator LS-Spline ini menggunakan 1 titik knot. Titik knot tersebut diletakkan pada setiap titik nilai variabel prediktor. Selain itu, orde polinomial yang digunakan adalah orde 1 dan orde 2. Untuk memilih model yang optimal, digunakan kriteria ukuran GCV, dimana model dengan nilai GCV yang paling minimum adalah model terbaik. Nilai GCV pada setiap kemungkinan model ditampilkan pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3. Nilai GCV pada Setiap Titik Knot dengan Orde Polinomial 1 dan Orde Polinomial 2.
Berdasarkan  Gambar  4.3,  terlihat  bahwa  nilai  GCV  minimum  yang  diperoleh  dari  estimasi model dengan orde polinomial 1 terjadi pada titik knot sebesar 4,5 dengan nilai sebesar 1,7913. Disisi  lain,  estimasi  model  pada  orde  polinomial  2  menghasilkan  nilai  GCV  minimum  sebesar 1,3834 yaitu di titik knot sebesar 4,25. Terlihat bahwa nilai GCV minimum pada orde polinomial 2 lebih kecil daripada GCV minimum pada orde polinomial 1. Perbandingan nilai GCV tersebut
11.9178 5.3184 1.7913 5.6303 1.4563 1.3834 1.5068 1.5742 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4 4.25 4.5 4.75 Nila i G CV Titik Knot Polinomial Orde 1
Polinomial Orde 2

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
disajikan pada Tabel 4.4. Dengan demikian, dilakukan estimasi model pada orde polinomial 2 dan titik knot 4,25. Hasil estimasi regresi nonparametrik tersebut disajikan pada Tabel 4.5.
Tabel 4.4. Nilai GCV.
Orde Polinomial Titik Knot Nilai GCV 1 4 11,9178 4,25 5,3184 4,5 1,7913 4,75 5,6303 2 4 1,4563 4,25 1,3834 4,5 1,5068 4,75 1,5742 Tabel 4.5. Hasil Estimasi Regresi Nonparametrik. Parameter Koefisien 14919,28 -3459,26 253,90 3883,59
Berdasarkan hasil estimasi pada Tabel 4.5, model regresi nonparametrik tersebut dapat dituliskan sebagai berikut.
̂ (4.3)
Persamaan model tersebut dapat dinyatakan menjadi bentuk lain yaitu sebagai berikut.
̂   { (4.4)
Secara umum, persamaan regresi nonparametrik pada Persamaan 4.3 atau yang dituliskan secara lengkap pada Persamaan 4.4 telah memiliki ukuran kebaikan dan akurasi model yang baik. Hal ini dapat terlihat dari nilai MSE, MAPE, dan MAD yang relatif kecil. Selain itu, nilai koefisien determinasi relatif tinggi. Nilai tersebut disajikan pada Tabel 4.6. Model tersebut memiliki nilai koefisien determinasi sebesar 84,39%. Dengan kata lain, model ini mampu mendeskripsikan keragaman data hingga 84,39%. Lebih lanjut, nilai MAPE sebesar 2,92% mengindikasikan akurasi yang tinggi ( high accurate prediction ) seperti yang disajikan pada Gambar 4.4. Selain itu, berdasarkan Gambar 4.4, terlihat bahwa secara visual, hasil estimasi mampu memberikan nilai prediksi yang baik terhadap data aktual. Dengan demikian, model ini memiliki akurasi yang baik.

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Tabel 4.6. Ukuran Kebaikan dan Akurasi dari Model Regresi Nonparametrik.
MSE Koefisien Determinasi MAPE MAD 37663,09 84,39% 2,92% 151,96
Gambar 4.4. Plot Hasil Pemodelan Regresi Nonparametrik.
Dari  grafik  pada  Gambar  4.4  dapat  terlihat  bahwa  dengan  menggunakan  regresi nonparametrik pengaruh BI 7-Days Repo Rate terhadap IHSG digambarkan dengan lebih sesuai. Lebih  lanjut,  akan  dilakukan  pengujian  asumsi  pada  model  regresi  nonparametrik  yang  telah diperoleh.  Dalam  hal  ini,  mean  dari  residual  harus  bernilai  nol  dan  memiliki  varians .  Lebih lanjut,  residual  model  tersebut  juga  harus  tidak  saling  berkorelasi  serial.  Untuk  itu,  dilakukan pengujian hipotesis rata  – rata melalui uji t pada 1 sampel independen terhadap residual model. Hasil pengujian disajikan pada Tabel 4.7. Dengan hipotesis nol yaitu mean residual bernilai nol dan hipotesis alternatif yaitu mean residual tidak sama dengan nol, diperoleh nilai p-value sebesar 0,999. Oleh karena itu, dapat disimpulkan bahwa residual model bernilai nol. Secara visual, hal tersebut  dalam  dilihat  melalui  histogram  dari  residual  model  yang  disajikan  pada  Gambar  4.5. Selain  itu,  berdasarkan  uji Breusch-Godfrey ,  diperoleh  bahwa  residual  model  tidak  berkorelasi secara serial. Dengan demikian, model ini tepat untuk digunakan.
Tabel 4.7. Hasil Pengujian Hipotesis untuk Mean Residual.
Mean Simpangan Baku Statistik t P-Value 0,029 196,417 0,000 0,999

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Gambar 4.5. Histogram dari Residual pada Model Regresi Nonparametrik.

## C. Peramalan dan Interpretasi Model
Peramalan  dilakukan  menggunakan  model  regresi  terbaik.  Dalam  hal  ini,  model  terbaik tersebut  diperoleh  dari  pendekatan  regresi  nonparametrik.  Perbandingan  hasil  pemodelan  yang diperoleh  dari  dua  pendekatan  yang  telah  dilakukan  pada  bagian  sebelumnya  disajikan  pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6. Perbandingan Plot Hasil Pemodelan Berdasarkan Pendekatan Regresi Parametrik dan Regresi Nonparametrik.
Pada  bagian  ini,  peramalan  dilakukan  dengan  menggunakan  data out-sample .  Hal  ini dilakukan  untuk  menguji  keakuratan  model  yang  diperoleh  sebelumnya.  Hasil  peramalan  pada data out-sample disajikan  pada  Tabel  4.8.  Berdasarkan  hasil  peramalan  pada  Tabel  4.8,  dapat diketahui bahwa nilai MAPE dari data out-sample adalah 5,79%. Nilai tersebut mengindikasikan bahwa model yang diperoleh memiliki tingkat akurasi yang tinggi dalam memprediksi nilai IHSG berdasarkan BI 7-Days Repo Rate dengan nilai MAPE keseluruhan sebesar 3,16%. Secara umum, pengaruh variabel prediktor terhadap variabel respon membentuk pola kuadratik. Jika BI 7-Days
3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5 5.1 In d ek s H a rg a S a h a m G a b u n g a n BI 7-Days Repo Rate Nilai Aktual Regresi Parametrik Regresi Nonparametrik 600 400 200 0 -200 10 8 6 4 2 0 X _ Ho Residual Fr eq ue nc y

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Repo  Rate  ditetapkan  di  bawah  atau  sama  dengan  4,25%,  maka  nilai  IHSG  akan  mengalami penurunan.  Di  sisi  lain,  jika  BI  7-Days  Repo  Rate  ditetapkan  di  atas  4,25%,  maka  nilai  IHSG akan  meningkat.  Setiap  kenaikan  0,25%  pada  variabel  prediktor  apabila  variabel  prediktor ditetapkan  pada  tingkatan  ≤  4,25%  maka  nilai  variabel  respon  akan  turun  rata-rata  sebesar 1428,04.  Sementara  itu,  kenaikan  variabel  prediktor  sebesar  0,25%  apabila  variabel  prediktor berada pada level > 4,25% akan menyebabkan nilai variabel respon naik secara rata-rata sebesar 4904,68.

## Tabel 4.8. Hasil Peramalan
No. BI 7-Days Repo Rate (%) Nilai Aktual IHSG Hasil Peramalan Nilai Galat APE 1 4,5 4194,94 4736,792 -541,852 0,129168 2 4,5 4947,78 4736,792 210,9881 0,042643 3 4 5272,81 5144,622 128,1876 0,024311 4 4 5335,53 5144,622 190,9076 0,03578 MAPE 0,057976
Secara  umum,  pola  tersebut  memang  tidak  umum  terjadi.  Menurut  teori  klasik,  peningkatan suku bunga acuan umumnya akan menyebabkan tingkat investasi menurun karena investor akan cenderung  menaruh  uangnya  di  bank.  Namun,  pola  klasik  tersebut  tidak  sepenuhnya  terjadi selama  pandemi  Covid-19,  khususnya  di  Indonesia.  Kekhawatiran  investor  terhadap  kondisi perekonomian  dunia  telah menyebabkan  perubahan  pola  perilaku  dalam  investasi  yaitu investor semakin berhati-hati dan melihat situasi perekonomian terbaru sebelum melakukan investasi. Di sisi lain, ada berbagai faktor yang diyakini turut mempengaruhi pergerakan nilai IHSG selain BI 7-Days  Repo  Rate,  seperti  nilai  kurs  mata  uang,  tingkat  inflasi  dan  kondisi  suatu  negara. Peningkatan  nilai  BI  7-Days  Repo  Rate  yang  memberi  efek  pada  kenaikan  nilai  IHSG  dapat disebabkan  oleh  adanya  kepercayaan  investor  terhadap  kondisi  perekonomian  di  Indonesia.  Hal ini  terjadi  ketika  pandemi Covid-19  belum  secara  resmi  muncul  di  Indonesia,  dimana  pada saat tersebut, ada berbagai negara yang telah resmi menemukan kasus pertama pandemi Covid-19.
Di sisi lain, pola klasik yang  membentuk hubungan negatif antara BI 7-Days Repo Rate dan IHSG  dapat  terbentuk  ketika  pemerintah  telah  menunjukkan  langkah  -  langkah  strategis  guna memutus  rantai  penyebaran  Covid-19  serta  adanya  vaksin  Covid-19  sehingga  investor  melihat adanya proyeksi kondisi ekonomi yang baik di masa mendatang. Hal ini dibuktikan dengan nilai IHSG  yang  terus  meningkat  pada  bulan  Desember  2020  hingga  mencapai  poin  diatas  6000 semenjak  diterapkan  BI  rate  sebesar  3,75  yang  mengartikan  perekonomian  terus  mengalami pemulihan  positif.  Namun,  dalam  penelitian  ini,  analisis  terhadap  pergerakan  nilai  IHSG  hanya ditinjau  atas  pengaruh  dari  BI  7-Days  Repo  Rate.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  penelitian selanjutnya  untuk  menganalisis  faktor  -  faktor  lain  yang  turut  dipercaya  ikut  mempengaruhi pergerakan nilai IHSG sehingga hasil analisis yang diperoleh dapat semakin komprehensif.

## 5.  KESIMPULAN
Pada  kasus  ini,  estimator Least  Square  Spline  pada pendekatan  regresi  nonparametrik  sesuai untuk digunakan karena memiliki ukuran kebaikan dan ukuran akurasi model yang baik. Di sisi lain, pendekatan regresi parametrik tidak menghasilkan model yang optimal karena ada beberapa asumsi  klasik  yang  tidak  dipenuhi.  Berdasarkan  hasil  analisis,  diperoleh  bahwa  terdapat hubungan negatif antara BI 7-Days Repo Rate dan IHSG ketika BI 7-Days Repo Rate berada di level kurang dari atau sama dengan 4.25%. Sebaliknya, hubungan positif terbentuk ketika BI 7-

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Days  Repo  Rate  berada  di  level  yang  lebih  dari  4.25%.  Meskipun  demikian,  pergerakan  nilai IHSG  juga  dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor,  selain  BI  7-Days  Repo  Rate,  seperti  tingkat  kurs terhadap rupiah dan tingkat inflasi sehingga penelitian lebih lanjut diperlukan guna mempelajari pergerakan nilai IHSG secara lebih komprehensif.

## ACKNOWLEDGEMENT
Penulis mengucapkan terima  kasih kepada Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga yang mendukung kelancaran kegiatan penelitian ini.

## CONFLICT OF INTEREST
Penelitian  ini  murni  bertujuan  untuk  memberikan  tinjauan  statistik  terkait  hubungan  fungsional antara BI 7-Days Repo Rate terhadap IHSG dan tidak ada konflik kepentingan didalamnya.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Bank  Indonesia.  2020.  BI  7-Day  Reverse  Repo  Rate  Lowered  25  bps  to  3.75e%  : Synergy Driving the National Economy Recovery. Press Release No 22/87/Dkom .
[2] Bank Indonesia. 2020. BI 7-Day (Reverse) Repo Rate. https://www.bi.go.id/en/moneter/bi-7day-RR/penjelasan/Contents/Default.aspx.  [Diakses Oktober 2020]
[3] Cabinet  Secretariat  of  the  Republic  of  Indonesia.  2020.  Implement  Health  Protocols . https://setkab.go.id/en/covid-19-working-committee-constantly-reminds-people-to- implement-health-protocols/. [Diakses Oktober 2020]
[4] Chamidah, N., Lestari, B., dan Saifudin, T. 2019. Predicting Blood Pressures and Heart Rate  Associated  with  Stress  Level  Using  Spline  Estimator:  A  Theoretically  Discussion. International Journal of Academic and Applied Research ( IJAAR ), Vol. 3, No.10, 5-12.
[5] Chamidah, N., Lestari, B., Massaid, A., dan Saifudin, T. 2020. Estimating Mean Arterial Pressure  Affected  By  Stress  Scores  Using  Spline  Nonparametric  Regression  Model Approach. Commun. Math. Biol. Neurosci , Vol. 2020, No.72, 1-12.
[6] Chamidah, N., Lestari, B., Wulandari, A. Y., dan Muniroh, L. Z-Score Standard Growth Chart Design of Toddler Weight Using Least Square Spline Semiparametric Regression. AIP Conference Proceedings , In-Press.
[7] Gyorfi, L., Kohler, M., Krzyzak, A., dan Walk, H. 2002. A Distribution-Free Theory of Nonparametric Regression . New York : Springer-Verlage.
[8] Indonesia Stock Exchange. 2020. IDX Implements Proviseions Regarding Trading Halt for Trading in the Exchange. Press Release No 022/BEI/SPR/03-2020 .
[9] Indonesia Stock Excange. 2020. IDX Policy Explanation Regarding Changes to the Auto Rejection Limit on Stock Trading on the Exchange. Press Release No. 026/BEI/SPR/03- 2020 .
[10] Indonesia  Stock  Index.  2020.  Stock  Index . https://www.idx.co.id/en-us/products/index/. [Diakses Oktober 2020]
[11] Lestari,  B.,  Fatmawati,  Budiantara,  I.  N.,  dan  Chamidah,  N.  2018.  Estimation  of Regression  Function  in  Multi-Response  Nonparametric  Regression  Model  Using Smoothing  Spline  and  Kernel  Estimators. Journal  of  Physics:  Conference  Series, Vol. 1097 012091.
[12] Lestari, B., Fatmawati, Budiantara, I. N., dan Chamidah, N. 2019. Smoothing Parameter Selection Method for Multiresponse Nonparametric Regression Model Using Smoothing

## Jurnal Matematika, Statistika & Komputasi
Christopher Andreas, Feevrinna Yohannes H, Elfhira Juli S, Nur Chamidah
Spline  and  Kernel  Estimators  Approaches. Journal  of  Physics:  Conference  Series ,  Vol. 1397 012064.
[13] Lestari, B., Chamidah, N., dan Saifudin T. 2019. Estimasi Fungsi Regresi Dalam Model Regresi  Nonparametrik  Birespon  Menggunakan  Estimator  Smoothing  Spline  dan Estimator Kernel. Jurnal Matematika, Statistika, dan Komputasi , Vol. 15, No.2, 20-24.
[14] Mathai,  K.  2020.  Monetary  Policy:  Stabilizing  Prices  and  Output. International Monetary Fund . https://www.imf.org/external/pubs/ft/fandd/basics/monpol.htm. [Diakses Oktober 2020]
[15] Montgomery, D. C., Jennings, C. L., dan Kulahci, M. 2008. Introduction to Time Series Analysis and Forecasting. New Jersey: John Willey & Sons Inc.
[16] Moreno, J. J.,  Pol, A. P.,  Abad, A. S., dan Blasco, B. C. 2013. Using the R-MAPE Index as a Resistant Measure of Forecast Accuracy. Psicothema Vol. 25, No.4, 500-506.
[17] Olive, D. J. 2017. Linear Regression . Gewerbestrasse : Springer.
[18] Paolella,  M.  S.  2019. Linear  Models  and  Time-Series  Analysis  :  Regression,  ANOVA, ARMA, and GARCH. New Jersey: John Willey & Sons Inc.
[19] Robiyanto. 2018. The Effect of Gold Price Changes, USD/IDR Exchange Rate  Changes and  Bank  Indonesia  (BI)  Rate  on  Jakarta  Composite  Index  (JCI)’Return  and  Jakarta Islamic Indec (JII)’Return. Journal of Management Vol. 20.
[20] Takezawa, K. 2006. Introduction to Nonparametric Regression. New Jersey: John Willey & Sons Inc.
[21] Wiradharma,  M.  S.  and    Sudjarni,  L.  K.  2016.    Pengaruh  Tingkat  Suku  Bunga,  Inflasi, Nilai  Kurs  Rupiah,      dan      Produk      Domestik      Bruto      terhadap    Return    Saham. E- Journal  Manajemen  UNUD Vol. 5 (6), 3392-3420.