## KESALAHAN DALAM PEMAHAMAN OBJEK DASAR MATEMATIKA TENTANG BENTUK ALJABAR SISWA KELAS VIII SMPN 4 SUNGGUMINASA KABUPATEN GOWA
Mohammad Ardani Samad 1 , Basuki Rahmat Masdi Siduppa 2 1,2 Administrasi Rumah Sakit, Institut Ilmu Kesehatan Pelamonia Kesdam XIV/Hasanuddin ardani.samad@gmail.com

## ABSTRAK
Kesulitan  yang  dialami  siswa  dalam  mempelajari  matematika  yang  disebabkan  karena salah  dalam  memahami  materi  tertentu  terkadang  luput  dari  perhatian.  Bahkan  dapat dilihat  bahwa  siswa  salah  memahami  dan  bahkan  tidak  paham  debfab  materi  dasar khususnya  aljabar.  Tujuan  dalam  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  gambaran kesalahan pemahaman objek dasar matematika siswa  SMPN 4 Sungguminasa Kabupaten Gowa  Kelas  VIII.  Jenis  dalam  penelitian  ini  yaitu  penelitian  kualitatif.  Subjek  dalam penelitian ini sebanyak 3 orang siswa kelas VIII. Teknik pengumpulan data menggunakan tes  diagnostik  dan  pedoman  wawancara.  Hasil  penelitian  menunjukkan  bahwa:  1) kesalahan pemahaman  fakta  matematika  siswa  mencakup:  kesalahan  menerapkan  tanda plus atau minus dan tanda kurung pada bentuk aljabar. 2) kesalahan  pemahaman konsep matematika siswa mencakup: kesalahan pemahaman konsep suku, suku sejenis dan suku tidak  sejenis.  3)  kesalahan  pemahaman  prinsip  matematika  siswa  mencakup:  kesalahan memahami sifat-sifat yang berlaku pada bentuk aljabar. 4) kesalahan pemahaman operasi matematika  siswa  mencakup:  a)  kesalahan  pemahaman  dalam  menyelesaikan penjumlahan  dan  pengurangan  bentuk  aljabar;  b)  kesalahan  pemahaman  dalam menyelesaikan  perkalian  dan  pembagian  bentuk  aljabar;  dan  c)  kesalahan  pemahaman dalam menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
Kata kunci: kesalahan pemahaman, objek dasar matematika, bentuk aljabar.

## ABSTRACT
The difficulties experienced by students in learning mathematics caused by  misuderstanding of  the  certain  materials  that  sometimes  unconcerned.  It  can  even  be  seen  that  students misunderstand and do not even understand the basic material, especially algebra. This study aimed to describe the misunderstandings of  basic  mathematical objects in algebraic form of SMPN  4  Sungguminasa  Kabupaten  Gowa.  The  type  of  this  research  was  descriptive qualitative research. The subject of this study were 3 students on grade VIII. The technique of collecting data used diagnostic test and interview guidelines. The results of this study showed that: 1) misunderstanding of mathematical facts included: error in applying a plus or a minus sign  and  parentheses  in  an  algebraic  form. 2)  misunderstanding  of mathematical  concepts included:  misunderstanding  the  concepts  of  terms,  such  as  like  terms  and  unlike  terms.  3) misunderstanding  of  mathematical  principles  included:  misunderstanding  about  the properties  of  algebraic  form.  4)  Misunderstanding  of  mathematical  operation  included:  a) misunderstanding  in  solving  the  addition  and  substraction  of  algebraic  form;  b) misunderstanding  in  solving  the  multiplication  and  division  of  algebraic  form;  and  c) misunderstanding in simplifying fractions of algebraic form.
Keywords : misunderstanding, basic mathematical objects, algebraic form

## A. PENDAHULUAN
Pengajaran  matematika  di  Indonesia  dimulai  sejak  tahun  1973.  Ketika  itu pemerintah mengganti mata ajar yang semula diberi nama berhitung dengan matematika. Sejak  itulah  matematika  menjadi  mata  pelajaran  wajib  di  setiap  sekolah.  Matematika adalah  mata  pelajaran  yang  senantiasa  ada  di  setiap  jenjang  pendidikan,  mulai  dari pendidikan dasar sampai pendidikan menengah.
Menurut Erman Suherman (2003), salah satu ciri dalam matematika yaitu objek kajian yang abstrak atau sering juga disebut dengan objek mental. Objek tersebut terdiri dari fakta, konsep, operasi dan prinsip. Sifat abstrak tersebut tetap ada pada matematika sekolah.  Disebutkan  bahwa  keabstrakan  objek  matematika  itulah  yang  menyebabkan seorang  guru  tidak  mudah  mengajarkan matematika.  Akibatnya  tidak  sedikit  siswa  yang mengalami  kesalahan  dalam  pemahaman  dengan  topik  atau  materi  tertentu  pada matematika.  Seorang  guru  matematika  sebaiknya  mengurangi  sifat  abstrak  pada  proses pembelajaran sehingga dapat memudahkan siswa dalam memahami pelajaran matematika. Misalnya guru memberikan contoh pada kehidupan sehari-hari pada materi penjumlahan aljabar.
Aljabar  adalah  sebuah  cabang  yang  mempelajari  ilmu  matematika  di  sekolah. Materi itu sangat penting untuk dapat dipelajari karena memiliki banyak kontribusi baik dalam  matematika  lanjutan  maupun  dalam  kehidupan  sehari-hari.  Pemahaman  dalam materi  itu  penting  untuk  dikuasai  khususnya  siswa  SMP  sehingga    dapat  menyelesaikan soal  yang  berkaitan  dalam  tingkatan  selanjutnya.  Akan  tetapi  hasil  yang  di  dapatkan  di lapangan menyatakan bahwa masih banyak kesalahan pemahaman yang dilakukan siswa pada materi aljabar. Hal itu dilihat dengan  berkurangnya pemahaman matematika siswa pada  materi  prasyarat  yang  menyebabkan  mereka  lambat  dalam  memahami  materi  di tingkat yang  lebih tinggi.  Biasanya  masih  terdapat  siswa  yang  bahkan  kurang  dalam penguasaan  materi  dasar  seperti  pada  pengurangan  dengan  bilangan  yang  lebih  kecil dengan bilangan yang lebih besar sehingga menghasilkan bilangan  negatif,  perkalian  dan pembagian.  Semua  itu  bisa  menghambat  dalam  proses  pembelajaran  apabila  tidak diperhatikan oleh pengajar.
Kemampuan  dalam  pemahaman  matematis  adalah  aspek  kognitif  pada pembelajaran  matematika.  Aspek  kognitif  mencakup  perilaku  yang  menekankan  aspek intelektual. Kemampuan  d a l a m   pemahaman matematis merupakan salah satu tujuan penting untuk pembelajaran, memberikan pengertian untuk materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebagai hafalan, namun lebih dari bagaimana siswa bisa lebih mengerti akan  konsep  materi  pelajaran.  Sebagaimana  dari  tujuan  mengajar  itu  sendiri  yaitu  agar pengetahuan  yang  disampaikan  dapat dipahami  oleh  peserta  didik.  Pendidikan  yang baik  merupakan  usaha  yang  dapat  berhasil  membawa  siswa  kepada  tujuan  yang  ingin dicapai adalah agar bahan yang disampaikan dipahami  sepenuhnya siswa. (Yusran, 2016). Masih  terdapat  banyak  kesulitan  dialami  siswa  untuk  mempelajari  matematika karena salah memahami materi tersebut yang terkadang luput dari perhatian. Bahkan kita temui di sekolah menengah atas terdapat tidak sedikit siswa yang salah memahami bahkan tidak  paham  dengan  materi  dasar  khususnya  aljabar.  Olehnya  itu,  peneliti  tertarik mengkaji  lebih  lanjut  tentang  kesalahan  pemahaman  matematika  siswa  khususnya  pada objek dasar matematika untuk materi aljabar.
Dari latar belakang tersebut maka didapatkan rumusan masalah untuk penelitian merupakan bagaimana deskripsi kesalahan pemahaman objek dasar matematika tentang
bentuk  aljabar  siswa  SMP.  Tujuan  dalam  penelitian  adalah  dapat  mengetahui  kesalahan pemahaman    objek dasar matematika tentang bentuk aljabar siswa SMP.

## B. METODE
Dalam  penelitian  ini  menggunakan  pendekatan  kualitatif  dengan  jenis  penelitian deskriptif.  Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMPN  4  Sungguminasa  Kabupaten  Gowa  Kelas VIII. Pemilihan subjek penelitian ini berdasarkan hasil tes diagnostik siswa. Diberikan tes berupa essay test sebanyak 5 nomor. Hasil dari tes tersebut menjadi acuan untuk memilih tiga orang subjek. Subjek yang dipilih  berdasarkan banyaknya kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan tes yang diberikan atau berdasarkan nilai atau skor yang mereka  peroleh  dari  tes  diagnostik  tersebut.  Ada  tiga  kategori  subjek  yaitu  subjek berkemampuan  tinggi  yang  merupakan  ssiwa  dengan  kesalahan  paling  sedikit,  subjek berkemampuan  sedang  dengan  jumlah  kesalahan  sedang  (tidak  terlalu  banyak),  subjek berkemampuan  rendah  dengan  jumlah  kesalahan  paling  banyak.  Selanjutnya  dilakukan wawancara untuk mengidentifikasi kesalahan pemahaman siswa tersebut berdasarkan tes diagnostik.

## C. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 1. HASIL
Berdasarkan  hasil  tes  diagnostik  matematika  siswa  maka  dapat  dikategorikan tingkat pemahaman subjek berada pada kategori tinggi, sedang ataupun rendah. Jika hasil tes  diagnostik  matematika  siswa  terdapat  sedikit  kesalahan  maka  dikategorikan  subjek tinggi,  hasil  tes  diagnostik  matematika  siswa  terdapat  banyak  kesalahan  maka dikategorikan  subjek  rendah,  dan  apabila  siswa  dengan  hasil  tes  diagnostik  berada ditengah atau dengan kesalahan bukan paling banyak ataupun bukan paling sedikit maka dikategorikan subjek sedang.

## Tabel 3.1 Subjek Dalam Penelitian
Hasil Tes Diagnostik Matematika Kategori Pemahaman Subjek Inisial Kategori Kesalahan paling sedikit Tinggi NH Kategori kesalahan sedang Sedang AKT Kategori kesalahan paling banyak Rendah WJ
Berdasarkan tabel diatas dilihat bahwa dari tiga orang siswa yang terpilih dengan inisial  NH  hasil  tes  diagnostik  matematikanya  berada  pada  kategori  kesalahan  paling sedikit  dan  dapat  dikategorikan  pemahaman  subjek  berada  pada  kategori  tinggi.  Inisial AKT  hasil  tes  diagnostik  matematikanya  berada  pada  kategori  sedang  dan  dapat dikategorikan pemahaman subjek berada pada kategori sedang. Siswa yang ketiga dengan inisial WJ pada hasil tes diagnostik matematikanya berada pada kategori kesalahan paling banyak dan mempunyai pemahaman subjek pada kategori rendah.
1) Paparan dan Tafsiran Data dari Pemahaman Subjek Kategori Tinggi
1. Paparan Data Hasil Wawancara
Untuk  membandingkan  antara  hasil  kerja  tes  siswa  dengan  hasil  wawancaranya pada pemahaman subjek kategori tinggi tentang kesalahan pemahaman dalam objek dasar
matematika tentang bentuk aljabar maka disajikanlah validasi data sebagai berikut:
Tabel 3.2  Validasi Data Subjek Tinggi No Hasil Tes Hasil Wawancara Kesesuaian 1 Siswa mampu menunjukkan dengan tepat unsur-unsur (contoh dan bukan contoh) dari aljabar yang merupakan suku variabel, koefisien dan konstanta. Siswa menyebutkan dengan  benar  unsur- unsur aljabar walaupun  begitu  siswa menyebut suku sebagai suku  sejenis  dan  tidak mengetahui adanya pembagian suku sejenis dan tidak sejenis.  Namun,  siswa mampu  menyebutkan yang  termasuk  suku dengan benar, meskipun  siswa  agak kesulitan menyusun kalimat  yang  tepat ketika menjawab pertanyaan peneliti. Sesuai, yaitu subjek tinggi memahami contoh dan bukan contoh dalam unsur-unsur bentuk aljabar. 2 Siswa mampu menjawabnya dengan benar. Siswa mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar dengan langkah- langkah yang terurut dan sistematis. Siswa      memahami bahwa untuk dapat menyelesaikan penjumlahan dan penguranganbentuk aljabar,  siswa  terlebih dahulu mengumpulkannya dengan suku-suku sejenisnya. Sesuai, yaitu subjek tinggi memahami cara menyelesaikan penjumlahan dan pengurang bentuk aljabar. 3 Siswa mengerjakannya sesuai  dengan  sifat yang ada  pada perkalian  bentuk Aljabar yaitu distributif penjumlahan pengurangan aljabar. Siswa dapat menggunakan sifat distribusi untuk menyelesaikan perkalian bentuk aljabar.  Hanya  saja belum  memahami  sifat apa  yang  digunakan dalam penyelesaian soal tersebut dan belum dapat membedakan sifat yang  berlaku  untuk bentuk aljabar. Sesuai, yaitu siswa mampu menyelesaikan perkalian dalam bentuk aljabar menggunakan sifat distributif perkalian.
4 Siswa salah dalam mengerjakan pembagian dalam bentuk aljabar. Pada operasi pembagian dalam aljabar, siswa salah memahami cara atau prosedur menyelesaikan pembagian bentuk aljabar. Sesuai,  terdapat kesalahan pemahaman operasi matematika  siswa dalam mengerjakan pembagian  dalam bentuk aljabar. 5 Siswa tidak dapat dalam menyelesaikan pecahan bentuk aljabar. Siswa salah memahami cara menyederhanakan bilangan pecahan dalam  bentuk  aljabar langsung mengurangkan pembilang antara pembilang dan penyebut antara penyebut tanpa menyamakan penyebutnya  terlebih dahulu. Sesuai, terdapat kesalahan operasi matematika siswa ketika menyelesaikan pecahan bentuk aljabar.
Dari  tabel  dapat  dilihat  hasil  tes  siswa  dengan  wawancara  pada  subjek  tinggi kredibel  sehingga  data  ini  dapat  dijadikan  acuan  dalam  menganalisis  kesalahan pemahaman dalam objek dasar matematika siswa tentang bentuk aljabar.
2) Paparan dan Tafsiran Data dari Pemahaman Subjek Kategori Sedang
Untuk  membandingkan  antara  hasil  kerja  tes  siswa  dengan  hasil wawancaranya pada subjek sedang tentang kesalahan pemahaman dalam objek dasar matematika tentang bentuk aljabar maka disajikanlah validasi data sebagai berikut.
Tabel 3.3  Validasi data subjek sedang No Hasil Tes Hasil Wawancara Kesesuaian 1 Siswa dapat mengklasifikasi unsur- unsur aljabar seperti suku, variabel, koefisien dan konstanta pada soal dengan benar. Siswa menjawab dengan benar yang termasuk suku, variabel, koefisien maupun kontanta pada soal tersebut. Sesuai, siswa tidak mengalami kesalahan pemahaman terkait fakta dan konsep pada soal ini 2 Siswa salah memberi tanda minus maupun plus pada operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar. Siswa memahami prosedur menyelesaikan penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar tetapi keliru dalam  menentukan tanda minus dan plus Sesuai, yaitu Siswa salah memahami fakta dan operasi matematika pada soal ini. Yaitu siswa salah
serta tanda  kurung ketika dioperasikan. menentukan tanda positif/ negatif atau fungsi tanda Kurung pada bentuk aljabar. 3 Siswa mengerjakan perkalian bentuk aljabar dengan cara yang benar. Siswa dapat menjelaskan cara mengerjakan soal perkalian bentuk aljabar sesuai dengan sifat distributif pada perkalian, hanya saja tidak mengetahui nama dari sifat yang digunakan tersebut. Sesuai, yaitu siswa dapat mengerjakan perkalian aljabar dengan benar sesuai dengan sifat distributif pada perkalian tersebut. 4 Siswa salah mengerjakan operasi pembagian aljabar. Siswa salah memahami prosedur mengerjakan pembagian bentuk aljabar. Siswa terlebih dahulu mengumpulkannya dengan suku sejenis diberi penyebut 1 dengan alasan supaya dapat dibagi. Sesuai, yaitu siswa salah memahami operasi matematika terkait pembagian bentuk aljabar. 5 Siswa salah dalam menyederhanakan pecahan bentuk aljabar Siswa dapat mengoperasikan dengan pembilang antara pembilang dan penyebut dengan penyebut. Siswa juga mengurangkan suku yang tidak sejenis. Sesuai, adalah salah memahami operasi matematika terkait menyederhanaka n pecahan bentuk aljabar.
Dari tabel dapat dilihat hasil tes siswa dengan hal wawancara pada subjek sedang kredibel  sehingga  data  ini  dapat  dijadikan  acuan  dalam  menganalisis  kesalahan pemahaman dalam objek dasar matematika siswa tentang bentuk aljabar.
3) Paparan dan Tafsiran Data dari Pemahaman Subjek Kategori Rendah Untuk  membandingkan  antara  hasil  kerja  tes  siswa  dengan  hasil  wawancaranya pada subjek rendah tentang kesalahan pemahaman dalam objek dasar matematika tentang bentuk aljabar maka disajikanlah validasi data sebagai berikut.
Tabel 3.4  Validasi data subjek sedang No Hasil Tes Hasil Wawancara Kesesuaian 1 Siswa  menuliskan Pada tahap Sesuai,
unsur-unsur  yang termasuk variabel, koefisien, dan konstanta  benar, tetapi salah menentukan  yang mana yang termasuk suku. wawancara  siswa mampu  menjawab dengan benar yang termasuk  variabel, koefisien, dan variabel. Tetapi salah dalam menentukan  suku untuk bentuk aljabar. terdapat kesalahan dalam pemahaman konsep matematika siswa  terkait konsep  suku untuk  bentuk aljabar. 2 Siswa terlebih dahulu mengumpulkan suku-suku  sejenis tetapi pada jawaban  akhirnya siswa tetap menjumlahkan ataupun mengurangkan suku-suku  yang tidak sejenis. Tanda  minus  dan plusnya pun salah. Siswa tidak memahami cara mengerjakan penjumlahan  dan pengurangan bentuk aljabar. Dia tidak mengerti mengapa kita harus mengumpulkan suku sejenisnya terlebih dahulu ketika ingin mengoperasikanny a,  sehingga  pada hasil  akhirnya  ia tetap menjumlahkan suku  yang  tidak sejenis. Sesuai,  yaitu siswa salah memahami operasi  atau prinsip matematika terkait penjumlahan dan pengurangan pada  bentuk aljabar. 3 Siswa salah dalam menyelesaikan perkalian pada bentuk aljabar. Siswa tidak mengerjakannya sebagaimana prinsip  atau  sifat distributif yang ada pada perkalian aljabar. Sesuai,  yaitu siswa salah memahami operasi matematika terkait pembagian bentuk aljabar. 4 Siswa salah dalam menyelesaikan pembagian bentuk aljabar. Siswa salah dalam menyelesaiakan pembagian dengan mengalikan masing- masing pangkat dari pembagian Sesuai,  yaitu siswa salah memahami operasi matematika terkait
bentuk aljabar. pembagian bentuk aljabar. 5 Siswa salah dalam menyederhanaka n bentuk aljabar. Siswa salah memahami pengurangan  dua bilangan yang menghasilkan bilangan negatif Sesuai,  siswa salah memahami operasi aljabar  terkait cara menyederhan akan  bentuk aljabar.
Dari tabel dapat dilihat hasil tes siswa dengan hal wawancara pada subjek rendah kredibel  sehingga  data  ini  dapat  dijadikan  acuan  dalam  menganalisis  kesalahan  dalam pemahaman objek dasar matematika siswa tentang bentuk aljabar.

## B. PEMBAHASAN
Pada  bagian  ini  akan  dijawab  pertanyaan  penelitian  terkait  “bagaimanakah deskripsi  kesalahan  dalam  pemahaman  objek  dasar  matematika  siswa  tentang  bentuk aljabar”.
1. Kesalahan dalam  Pemahaman Objek Dasar Matematika Subjek Tinggi  tentang Bentuk Aljabar
Dari    paparan  dan  analisis  data  maka  dapat  diungkapkan  deskripsi  kesalahan dalam  pemahaman  objek  dasar  matematika  siswa  khususnya  subjek  tinggi  dengan mengacu pada indikator yang telah ditetapkan adalah sebagai berikut :
a. Kesalahan Pemahaman Fakta Matematika
Berdasarkan  hasil  kerja  dan  wawancara  yang  diperoleh  dari  siswa ditemukan  bahwa  pemahaman  subjek  pada  kategori  tinggi  tidak  mengalami kesalahan dalam pemahaman fakta matematika, di mana setiap simbol, tanda kurung dan tanda yang lain dipahami dengan benar.
b. Kesalahan dalam  Pemahaman Konsep Matematika
Pada indikator dalam pemahaman konsep adalah dapat mengklasifikasikan  contoh  dan  bukan  contoh  unsur  pada  bentuk  aljabar, subjek  tinggi  juga  tidak  mengalami  kesalahan  dalam  pemahaman  terkait konsep matematika bentuk aljabar seperti, variabel, koefisien, konstanta dan suku.
c. Kesalahan Pemahaman Operasi Matematika
Subjek  tinggi  salah  memahami  prosedur  dalam  menyelesaikan  operasi pembagian  pada  bentuk  aljabar.  Begitu  pula  dalam  menyederhanakan pecahan  pada  bentuk  aljabar,  subjek  tinggi  juga  salah  memahami  langkah- langkah penyelesaiannya.
d. Kesalahan dalam Pemahaman Prinsip Matematika
Subjek  tinggi  salah  dalam  memahami  sifat  operasi  matematika  dalam bentuk  aljabar.  Kemudian  kesalahan  dalam  pemahaman  prinsip  yang  lain merupakan  pada  indikator  yang  mengaitkan  antara  satu  konsep  dengan
konsep  lainnya.  Pada  kasus  ini  mengaitkan  konsep/operasi  penjumlahan dengan  pembagian  bentuk  aljabar  tentang  suku  sejenis  dan  tidak  sejenis. Siswa menganggap x 2 dan x 3 merupakan suku sejenis pada penjumlahan tetapi suku tidak sejenis pada pembagian bentuk aljabar.
Dari  Uraian diatas maka dapat disimpulkan bahwa Kesalahan Pemahaman Objek Dasar  Matematika  Subjek  Tinggi  Mengacu  pada  uraian  yang  dianalisis  dan  dikaji  lebih lanjut serta indikator kesalahan pemahaman objek dasar matematika siswa, maka subjek tinggi tidak mengalami kesalahan pemahaman pada fakta dan konsep matematika terkait bentuk  aljabar,  tetapi  terdapat  kesalahan  pemahaman  pada  operasi  dan  prinsip matematika.
Kesalahan  operasi  pada  subjek  tinggi  terkait  prosedur  penyelesaian  pembagian dan  pecahan  bentuk  aljabar.  Adapun  kesalahan  dalam  pemahaman  prinsip  matematika subjek  tinggi  terdapat  kesalahannya  membedakan  sifat-sifat  yang  ada  pada  operasi aljabar  tersebut.  Kesalahan  prinsip  yang  lain  merupakan  indikator  yang  mengaitkan antara  satu  konsep  dengan  konsep  lainnya.  Dalam  kasus  ini  subjek  tinggi  salah memahami keterkaitan  konsep suku pada penjumlahan dan pembagian bentuk aljabar.
2. Kesalahan  dalam  Pemahaman  Objek  Dasar  Matematika  Subjek  Sedang tentang Bentuk Aljabar
Berdasarkan  paparan  dan  analisis  data  maka  dapat  diungkapkan  deskripsi kesalahan  dalam  pemahaman  objek  dasar  matematika  siswa  khususnya  subjek  sedang dengan mengacu pada indikator yang telah ditetepkan yaitu sebagai berikut :
a. Kesalahan Pemahaman Fakta Matematika Subjek  sedang  salah  memahami  penentuan  tanda  positif  dan  atau  negatif serta  penerapan  tanda  kurung  dalam  menyelesaikan  penjumlahan  dan pengurangan bentuk aljabar.
b. Kesalahan dalam Pemahaman Konsep Matematika Subjek  sedang  mampu  menyatakan  ulang  konsep  yang  telah  ia  pelajari. Dapat  memaparkannya dengan kalimat yang jelas contoh atau kontra contoh pada  unsur-unsur  bentuk  aljabar,  sehingga  bisa  disimpulkan  subjek  sedang tidak  memiliki kesalahan pemahaman konsep matematika pada bentuk aljabar.
c. Kesalahan dalam  Pemahaman Operasi Matematika Subjek sedang salah memahami sifat-sifat operasi yang berlaku pada bentuk aljabar.
Berdasarkan  uraian  diatas  dapat  disimpulkan  bahwa  Kesalahan Pemahaman  Objek  Dasar  Matematika Subjek  Sedang  Mengacu  pada  uraian  yang dianalisis  dan  dikaji  lebih  lanjut  serta  indikator  kesalahan  dalam  pemahaman dasar  objek  matematika  siswa,  maka  subjek  sedang  tidak  mengalami  kesalahan dalam pemahaman konsep matematika, namun salah memahami fakta, operasi dan prinsip matematika pada bentuk aljabar.
Kesalahan  dalam  pemahaman  fakta  matematika  terkait  tanda negatif/positif  dan  fungsi  tanda  kurung  pada  soal  sehingga  dapat  berpengaruh pada operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. Kemudian kesalahan dalam    pemahaman  operasi  siswa  pada  penyelesaian  pembagian  dan  pecahan bentuk aljabar. Adapun kesalahan dalam pemahaman prinsip subjek sedang adalah kesalahan dalam membedakan sifat-sifat yang ada pada operasi bentuk aljabar.

## 3. Kesalahan dalam Pemahaman Objek Dasar Matematika Subjek Rendah pada Bentuk Aljabar
Berdasarkan  paparan  dan  analisis  data  maka  dapat  diungkapkan  deskripsi kesalahan  pemahaman  objek  dasar  matematika  siswa  khususnya  subjek  rendah  dengan mengacu pada indikator yang telah ditetapkan yaitu sebagai berikut :
a. Kesalahan Pemahaman Fakta Matematika
Melihat hasil kerja dan wawancaranya, subjek rendah salah memahami fungsi tanda negatif ataupun positif pada soal.
b. Kesalahan Pemahaman Konsep Matematika
Pemahaman konsep matematika subjek rendah khususnya unsur- unsur dalam bentuk aljabar cukup bagus. Subjek rendah memahami konsep variabel, koefisien dan konstanta dengan benar. Tetapi salah memahami konsep suku dalam bentuk aljabar.
c. Kesalahan dalam Pemahaman Operasi Matematika Terdapat  banyak  kesalahan  dalam  pemahaman  subjek  rendah  terkait operasi  pada  bentuk  aljabar.  Seperti  pada  penjumlahan  dan  pengurangan, siswa salah mengoperasikan bilangan lebih kecil   dikurangkan antara bilangan yang lebih besar, yaitu 13a -21a=8a yang seharusnya negatif.
Pada  perkalian  bentuk  aljabar,  subjek  rendah  pun  tidak  memahami  cara menyelesaikannya.  Subjek  rendah  langsung  mengalikan  variabel  dengan variabel  dan  angka  dengan  angka,  begitupula  pada  pembagian  dan  pecahan bentuk aljabar.
d. Kesalahan Pemahaman Prinsip Matematika Subjek  yang  rendah  salah  dalam  menyelesaikan  operasi  untuk  bentuk aljabar  maka  akan  sulit  dalam  memahami  sifat-sifat  atau  prinsip  matematika yang  berlaku  dalam  bentuk  aljabar.  Pada  operasi  penjumlahan  dan pengurangan  bentuk  aljabar,  siswa  mula-mula  mengerjakannya  dengan mengelompokkan suku sejenis  terlebih  dahulu  tapi  pada  hasil  akhir  tetap menjumlahkan atau  mengurangkan  suku  tidak  sejenis.  Ketika  ditanya pada sesi  wawancara,  subjek  rendah  mengaku  mengerjakannya  sebagaimana  yang dicontohkan  guru,  mengelompokkannya  terlebih  dahulu.  Tapi  subjek  tidak memahami alasan pengelompokkan suku sejenisnya, sehingga di akhir jawaban tetap mengoperasikan suku- suku tidak sejenis.
Dari  uraian diatas maka dapat ditarik kesimpulan bahwa  Kesalahan Pemahaman Objek  Dasar  Matematika  Subjek  Rendah  Mengacu  pada  uraian  yang  dianalisis  dan  dikaji lebih  lanjut serta  indikator  kesalahan  dalam  pemahaman  objek  dasar matematika siswa, maka  subjek  rendah  mengalami  kesalahan  dalam  pemahaman  di  hampir  semua  objek dasar  matematika.  Subjek  rendah  hanya  dapat  membedakan  unsur  pada  bentuk  aljabar, kecuali konsep tentang suku. Jadi subjek rendah salah dalam  memahami fakta, operasi dan prinsip matematika pada bentuk aljabar.
C. PENUTUP

## 1. Kesimpulan
Berdasarkan dari hasil dan pembahasan maka disimpulkan bahwa    kesalahan dalam pemahaman objek dasar matematika pada bentuk aljabar adalah sebagai berikut:
1) Kesalahan  dalam  Pemahaman  Objek  Dasar  Matematika Subjek Berkemampuan Tinggi  untuk Bentuk Aljabar
a. Kesalahan dalam Pemahaman Unsur-unsur Bentuk Aljabar adalah Subjek berkemampuan tinggi tidak mengalami kesalahan pemahaman subjek tinggi terkait unsur-unsur bentuk aljabar.
b. Kesalahan  dalam  Pemahaman  Penjumlahan  dan  Pengurangan  Bentuk Aljabar adalah Tidak  terdapat kesalahan dalam pemahaman  subjek
tinggi terkait penjumlahan dan pengurangan  bentuk aljabar.
c. Kesalahan  dalam  Pemahaman  Perkalian  Bentuk  Aljabar  adalah  Subjek tinggi mengerjakan perkalian bentuk aljabar sesuai dengan sifat distributif yang ada pada perkalian tersebut.
d. Kesalahan  Pemahaman  Pembagian  Bentuk  Aljabar  adalah  subjek  tinggi salah  dalam  memahami  operasi  matematika  pembagian  dalam  bentuk aljabar.
e. Kesalahan  Pemahaman  untuk  Menyederhanakan  Bentuk  Aljabar  adalah subjek  tinggi  juga  salah  memahami  operasi  matematika  untuk menyederhanakan pecahan bentuk aljabar.
2) Kesalahan  dalam  Pemahaman  Objek  Dasar  Matematika Subjek Berkemampuan Sedang pada Bentuk Aljabar
a. Kesalahan Pemahaman Unsur-unsur Bentuk Aljabar adalah Tidak terdapat kesalahan pemahaman terkait unsur  bentuk aljabar.
b. Kesalahan  Pemahaman  Penjumlahan  dan  Pengurangan  Bentuk  Aljabar adalah  subjek  sedang  salah  memahami  fakta  matematika  terkait  fungsi tanda kurung dan tanda positif/negatif pada soal tersebut.
c. Kesalahan  Pemahaman  Perkalian  Bentuk  Aljabar  adalah  subjek  sedang benar  dalam  mengoperasikan  perkalian  bentuk  aljabar  tetapi  salah memahami prinsip yang berlaku pada soal ini.
d. Kesalahan  Pemahaman  Pembagian  Bentuk  Aljabar  adalah  subjek  sedang juga  mengalami  kesalahan  pemahaman  operasi  pembagian  untuk  bentuk aljabar.
e. Kesalahan  dalam  Pemahaman  untuk  Menyederhanakan  Bentuk  Aljabar adalah  subjek  sedang  salah  memahami  operasi  matematika  yaitu menyederhanakan bentuk pecahan aljabar.
3) Kesalahan  dalam  Pemahaman  Objek  Dasar  Matematika Subjek Berkemampuan Rendah untuk Bentuk Aljabar
a. Kesalahan dalam  Pemahaman Unsur-unsur Bentuk Aljabar adalah Terdapat kesalahan pemahaman konsep salah satu unsur-unsur bentuk aljabar yaitu suku.
b. Kesalahan  Pemahaman  Penjumlahan  dan  Pengurangan  Bentuk  Aljabar adalah subjek rendah salah  memahami  prinsip  dan  operasi  matematika pada  penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar.
c. Kesalahan  dalam  Pemahaman  Perkalian  Bentuk  Aljabar  adalah  Subjek rendah  menyelesaikan  perkalian  bentuk  aljabar  tidak  sesuai  dengan  sifat yang dimiliki operasi tersebut.
d. Kesalahan  Pemahaman  Pembagian  Bentuk    aljabar  adalah  subjek  rendah yang  salah  memahami  operasi  matematika  pada  pembagaian  bentuk
aljabar.
e. Kesalahan  Pemahaman  dalam  Menyederhanakan  Bentuk  Aljabar  adalah subjek rendah  salah  memahami operasi bentuk aljabar terkait menyederhanakan bentuk-bentuk aljabar.
2. Saran
Berdasarkan pada pembahasan deskripsi kesalahan dalam pemahaman  objek dasar matematika tentang bentuk aljabar dan kesimpulan di atas maka saran- saran yang dapat penulis berikan adalah sebagai berikut.
1) Kepada  guru  agar  lebih  memperkenalkan  unsur-unsur  yang  ada  pada  aljabar dan  memberikan  banyak  contoh  dan  bukan  contoh  sehingga  siswa  bisa memahami konsep matematika terkait unsur-unsur bentuk aljabar dengan baik.
2) Guru  sebaiknya  dapat  memberikan  lebih  banyak  soal-soal  aplikasi  yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari kepada siswa sehingga mereka bukan hanya  dapat  menyelesaikan  soal-soal  bentuk  aljabar  tetapi  juga  memahami penggunaannya  untuk  kehidupan  sehari-hari  sehingga  dapat  memberikan semangat dan motivasi kepada siswa agar belajar matematika.
3) Hendaknya memberikan dukungan dan bimbingan khusus kepada siswa yang kurang  dalam  matematika  dasar  sehingga  mereka  tidak  terus-  menerus mengalami  kesalahan  pemahaman  dalam  matematika  yang  ujung-ujungnya membuat mereka tidak menyukai matematika.
4) Kepada  peneliti  lain  yang  juga  membahas  terkait  kesalahan  pemahaman matematika,  disarankan  melakukan  penelitian  untuk  lebih  lanjut  mengenai kesalahan  pemahaman  yang  mungkin  dilakukan  siswa  dan  bisa ditambahkan dengan  solusi-solusi  yang  dapat  diterapkan  untuk  mengatasinya.  Mengingat penelitian  ini  hanya  terfokus  pada  kesalahan  pemahaman  pada  objek  dasar matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Erman  Suherman.  Dkk.  2003.  Strategi  Pembelajaran  Matehatika  Kontemporer. Bandung: JICA Universitas Pendidikan Indonesia
Hadi,  Sutarto.  2014. Perencanaan  dan  Strategi  Pembelajaran  Matematika. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada.
Hamzah,  Ali  dan  Muhlisrarini.  2014. Perencanaan  dan  Strategi  Pembelajaran Matematika. Jakarta: PT Rajagrafindo Persada.
Hidayat,  Badi  rahmad.  2012. Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal pada Materi Ruang Dimensi Tiga Ditinjau Dari Gaya Kognitif Siswa Tahun Ajaran 2011/2012. Prodi Pendidikan Matematika,FKIP, UNS, Surakarta.
Kesumawati,  Nila.  2012. Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa Melalui  Pendekatan  Pendidikan  Realistik  Indonesia  (PMRI). Jurnal  Pendidikan Matematika, Vol 6, No 2.
Lestari,  Karunia  Eka  dan  Ridwan.  2015. Penelitian  Pendidikan  Matematika. Bandung: Refika Aditama.
Marsigit. 2009. Mathematics for Junior High School Year VII . Jakarta: Yudistira.
Muniroh, Afidatul. Profil Pemahaman Berdasar Taksonomi Bloom Siswa Kelas XI IPA MA Pembangunan  Pacitan  Dalam  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Materi  Suka Banyak Ditinjau dari Kemampuan Akademik . Jurusan Tadris Matematika, IAIN, Tulungagung.
Nuharini,  Dewi  dan  Wahyuni,  Tri.  2008. Matematika  Konsep  dan  Aplikasinya  Untuk kelas  VII  SMP  dan  MTS. Jakarta:  Pusat  Perbukuan,  Departemen  Pendidikan Nasional.
Romadiastri,  Yulia.  2012. Analisis  Kesalahan  Mahasiswa  Matematika  dalam Menyelesaikan Soal Logika. Semarang: Jurnal Phenomenon,, Vol 2, No 1.
Russefendi. 1988. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito.
Sahid,  Rahmat.  2014. Analisis  Data  Penelitian  Model  Miles  dan  Huberman.  Dalam http://sangit26.blogspot.co.id/2011/07/analisis-data-penelitian- kualitatif.html , diakses pada 12 Mei 2018.
Soedjadi, R. 2000. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia  (Konstatasi Keadaan Masa Kini  Menuju  Harapan  Masa  Depan). Direktorat  Jenderal  Pendidikan  Tinggi Departemen Pendidikan Nasional.
Tarihoran,  Afwan. 2012. Tes Diagnostik dalam Pembelajaran . Dalam http://afwansanur.blogspot.com/2012/07/tes-diagnostik-dalam-
pembelajaran.html. Diakses pada 12 Mei 2018.
Wakhidatunisyak.  2011. Analisis  Kesalahan  Menyelesaikan  Soal  Matematika  Materi Himpunan Siswa Kelas VII D Mts Assyafi’iyah Gondang Semester Genap Tahun Pelajaran 2011/2012. Jurusan Tadris Matematika, IAIN, Tulungagung.
Yusran  Basri,  M.  2016. Deskripsi  Pemahaman  Konsep  Fungsi  Siswa  Kelas  XI  SMAN Pangkajene . Jurusan Matematika, UNM, Makassar.