## SIMULATOR POSISI MATAHARI DAN BULAN BERBASIS WEB DENGAN WEBGL
Kamshory* dan Syafii** *Mahasiswa S2 Teknik Elektro Universitas Andalas *Staf Pengajar Teknik Elektro Universitas Andalas
Abstrak— Bulan sebagai sebuah satelit bumi mempunyai peranan penting bagi kehidupan bumi. Selain sebagai salah satu sumber penerangan, bulan juga mempunyai pengaruh bagi bumi baik di darat maupun di laut. Pengaruh bulan terhadap bumi berhubungan dengan posisinya. Penelitian ini bertujuan membuat simulator posisi matahari dan bulan terhadap bumi berdasarkan waktu dan lokasi pengamatan. Simulator dibuat berbasis web dalam 3 dimensi (3D) dengan menggunakan teknologi webGL. Posisi matahari dan bulan  dinyatakan  dengan  lintang  dan  bujur  yang  merupakan  posisi  yang  dilewati  oleh  garis  yang menghubungkan  bumi  dengan  matahari  atau  garis  yang  menghubungkan  bumi  dengan  bulan.  Posisi matahari  dan  bulan  didapatkan  dari  perhitungan  berdasarkan  penelitian  sebelumnya.  Setelah  posisi tersebut diketahui, bumi, matahari, dan bulan digambarkan sebagai model 3 dimensi. Posisi kamera dapat dipindahkan  dengan  men- drag halaman  web  sehingga  matahari,  bumi,  dan  bulan  dapat  dilihat  dari berbagai  posisi.  Kamera  selalu  mengarah  ke  pusat  bumi  untuk  menghindari  kesalahan  pengguna memindah-mindahkan kamera yang menyebabkan objek tidak terlihat.
Kata kunci: matahari, bumi, bulan, sudut deklinasi, fase bulan, sistem waktu, delta T, webGL
Abstract— Moon as a  satellite of the  earth  has an  important role  for the  life  of  the earth. Apart from being a source of illumination, moon also has an effect on the earth both on land and at sea. The influence of the moon to the earth relate to the its position. This research aims to create a simulator of the sun and moon position to the earth based on the time and location of the observation. This simulator is web-based and made in 3-dimensional (3D) using webGL technology. The position of the sun and moon expressed by latitude and longitude which is a position that is passed by the line connecting the earth to the sun or the line connecting the earth to the moon. The position of the sun and moon obtained from calculations based on previous research. Once the position is known, the earth, the sun, and the moon then described as a 3-D model. The position of the camera can be moved by dragging a web page so that the sun, earth, and moon can be seen from various positions. The camera always leads to the center of the earth to avoid user errors flipping the camera which causes the object is not visible.
Keywords: sun, earth, moon, declination angle, moon phase, time systems, delta T, webGL

## I. PENDAHULUAN

## 1.1 Latar Belakang
Bulan  sebagai  satelit  bumi  digunakan sebagai  acuan  dalam  beberapa  sistem penanggalan. Contoh sistem penanggalan yang menggunakan  bulan  sebagai  acuannya  antara lain  adalah  Yahudi,  Romawi,  Celts  dan Jerman.
Penanggalan Islam
adalah penanggalan  bulan  yang  paling  banyak digunakan saat ini. (Longstaff, 2005)
Bulan  merupakan  benda  langit  yang terdekat  dengan  bumi  yang  memiliki  massa yang  cukup  besar.  Dengan  demikian,  bulan dapat mempengaruhi resultan gaya gravitasi di
suatu  tempat  di  muka  bumi.  Dampak  dari perubahan  resultan  gaya  gravitasi  ini  antara lain  adalah  pasang  surut  air  laut.  Selain  itu, perubahan resultan gaya ini juga mempengaruhi  hasil  pengukuran  berat  dengan timbangan  yang  menggunakan  pegas  atau sensor berat.
Posisi  bulan  dapat  digunakan  untuk melakukan  perhitungan  terhadap  pengaruh gaya gravitasi bulan sehingga dapat digunakan untuk  menentukan  pasang  surut  air  laut  serta untuk  mengoreksi  kesalahan  penimbangan. Posisi  bulan  ini  didapatkan  bukan  dengan pengamatan  langsung  namun  dilakukan dengan menggunakan perhitungan.
Posisi  bulan  juga  dapat  mempengaruhi hasil  timbangan  yang  tidak  menggunakan bandul  karena  perubahan  resultan  gaya gravitasi  yang  diterima  oleh  benda  yang diukur.
Lebih  jauh  lagi,  Eckhard  Etzold  pada tahun  2005  melakukan  penelitian  pengaruh bulan purnama  terhap  kejiwaan.  Penelitian ini diperkuat oleh penelitian-penelitian sebelumnya  tentang  pengaruh  bulan  purnama pada  prilaku  manusia.  Penelitian  tersebut antara  lain  dilakukan  oleh  C.  Bördlein  pada tahun 2002; R.Culver, J. Rotton, & I. W. Kelly pada  tahun  2002  serta  E.  Wunder  &  M. Schardtmüller pada tahun 2002. (Etzold, 2005)
Karena  begitu  banyaknya  pengaruh posisi  bulan  terhadap  bumi,  maka  diperlukan sebuah  simulator  yang  dapat  menggambarkan posisi  matahari  dan  bulan  pada  waktu  dan tempat  tertentu.  Simulator  yang  berjalan berbasis  web  lebih  mudah  untuk  dijalankan oleh  semua  orang  tanpa  harus  memasang aplikasi tambahan pada komputer pengguna.

## 1.2 Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Sebagai salah satu acuan dalam menentukan pergantian bulan Hijriyah
2. Sebagai salah satu acuan untuk menentukan pasang surut air laut berdasarkan posisi bulan dan matahari pada tempat dan waktu tertentu

## 1.3 Manfaat Penelitian
Salah satu manfaat penelitian ini adalah untuk membantu menentukan pergantian bulan Hijriyah  baik  dengan  metode  hisab  maupun ru’yat.  Metode  ru’yat  juga  membutuhkan perhitungan karena apabila bulan tidak terlihat di  ufuk  barat,  maka  bilangan  tanggal digenapkan  menjadi  30.  Bilangan  30  ini  tentu saja  didapatkan  dari  hasil  perhitungan.  Selain untuk  menentukan  pergantian  bulan  Hijriyah, penelitian ini juga bermanfaat bagi pengembang perangkat lunak untuk menentukan  pasang  surut  air  laut.  Dengan mengetahui  posisi  matahari  dan  bulan  pada
sembarang tempat dan waktu, maka pengembang  dapat  dengan  mudah  untuk menguji  algoritma  programnya  tanpa  harus melakukan  survey  ke  lapangan  dengan  waktu berbulan-bulan. Program juga bermanfaat bagi dunia  pendidikan  yaitu  sebagai  sebuah  alat peraga untuk mempermudah dalam menjelaskan tentang posisi matahari dan bulan terkait dengan fenomena alam seperti gerhana dan pasang surut.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1 Delta T
Sebelum  membahas  mengenai  Delta  T atau  T,    terlebih  dahulu  harus  dipahami bahwa  sistem  waktu  Universal  Time  (UT) bukanlah  sistem  waktu  yang  seragam. Universal  Time    atau  UT  didasarkan  pada rotasi  bumi  (Meeus,  1991).  Di  sisi  lain, kecepatan rotasi bumi secara umum mengalami perlambatan dengan ketidakteraturan yang tidak dapat diperkirakan (Meeus, 1991). Untuk perhitungan
astronomi dibutuhkan sebuah sistem waktu yang seragam yang  tidak  terpengaruh  oleh  rotasi  bumi (Meeus,  1991).  Dengan  demikian,  dibuatlah sebuah  sistem  waktu  yang  seragam  seperti Internation Atomic Time atau TAI, Terrestrial Dynamic  Time  atau  TDT,  dan  Barycentric Dynamic  Time    atau  TDB.  TDT  dan  TDB memiliki perbedaan waktu 0,0017 detik. Akan tetapi,  TDT  dan  TDB  dapat  disederhanakan menjadi  Dynamic  Time  atau  TD  (Meeus, 1991).  Perbedaan  antara  TD  dengan  UT disebut  dengan  T  yang  dihitung  dengan persamaan sebagai berikut (Meeus, 1991):
∆𝑇 = 𝑇𝐷 − 𝑈𝑇
Nilai  pasti  dari  T  dihitung  dari pengamatan (Meeus, 1991). Akan tetapi, untuk keperluan  perhitungan  astronomi  diperlukan nilai  T yang didapat dari prediksi.

## 2.1 Persamaan Waktu
Persamaan  waktu  digunakan  untuk mengetahui  waktu  matahari  transit  dan  sudut deklinasi  matahari  pada  waktu  dan  tempat
tertentu.  Setelah  waktu  transit  dan  sudut deklinasi  diketahui,  waktu  matahari  terbit, matahari  terbenam,  dan  tengah  malam  juga dapat  dihitung.  Jika  perhitungan  dilakukan dengan  sistem  waktu  Terrestrial  Dynamic Time atau TDT,  maka diperlukan konversi ke dalam sistem waktu Universal Time agar dapat digunakan oleh sipil.
Algoritma  persamaan  waktu  adalah sebagai berikut:
A = floor(year/100); B = 2-A+ floor(A/4); jd = floor(365.25*(year+4716))+ floor(30.6001*(month+1))+day+B-1524.5; jd = jd-longitude/(15*24); D = jd-2451545.0; g = fixAngle(357.529+0.98560028*D); q = fixAngle(280.459+0.98564736* D); L = fixAngle(q+1.915*sin(g)+0.020* sin(2*g)); R = 1.00014-0.01671*cos(g)-0.00014* cos(2*g); e = 23.439-0.00000036*D; RA = atan2(cos(e)*sin(L),cos(L))/15; equationTime = q/15-fixHour(RA); declination = asin(sin(e3)*sin(L3)); transit = fixHour(12+timezone- (longitude/15)-equationTime); t = 1/15*acos((-sin(rs)- sin(declination)* sin(latitude))/(cos(declination)* cos(latitude))); t = fixHour(t); sunrise = transit-t; sunset = transit+t;
Sudut  dinyatakan  dalam  derajat.  Fungsi fixAngle  akan  memperbaiki  sudut  dalam derajat  sehingga  nilainya  berada  di  dalam rentang  0  hingga  360.  Fungsi  fixHour  akan memperbaiki  bilangan  jam  sehingga  nilainya berada di dalam rentang 0 hingga 24.
Sudut  deklinasi  dinyatakan  dalam derajat  yang  merupakan  lintang  dari  bumi. Sudut  positif  untuk  di  posisi  sebelah  utara khatulistiwa dan sudut negatif untuk daerah di sebelah selatan khatulistiwa.
Waktu  matahari  terbit  (sunrise),  transit, dan  matahari  terbenam  (sunset)  dinyatakan dalam  jam  dengan  bilangan  ril.  Untuk mendapatkan  nilai  menit  dan  detik,  bilangan jam  tersebut  dikonversi  dengan  algoritma sebagai berikut:
t1 = parseInt(real);
t2 = (real - t1)*60; t3 = parseInt(t2); t4 = (t2 - t3)*60; t4 = round(t4); t3 = round(t3); t1 = round(t1); if(t4>=60) { t4-=60;
t3++; } if(t3>=60) { t3-=60; t1++;
} hour = t; minute = t3; second = t4;

## 2.3 Fase Bulan
Fase  bulan  adalah  fase  yang  dihitung berdasarkan  berapa  bagian  bulan  yang mendapat  cahaya  matahari  jika  dilihat  dari bumi. Nilai fase berkisar antara 0 dan 1. Fase 0 adalah  fase  di  mana  bulan  baru  dimulai sedangkan  fase  0,5  adalah  fase  di  mana terjadinya bulan purnama. Setelah tanggal tua, nilai  fase  akan  mendekati  1  namun  tidak pernah  sama  dengan  1  karena  fase  1  berarti fase 0 di bulan berikutnya (Mathews, Cornell, & Rasista, 2006).
Earth Last Quarter Phase 0.75 New Moon Phase 0 First Quarter Phase 0.25 Full Moon Phase 0.5 Sun
Gambar 1 Fase Bulan

## 2.4 Sudut Deklinasi Bulan
Sudut deklinasi bulan disebabkan karena lintasan revolusi bulan mengelilingi bumi tidak sejajar  dengan  garis  khatulistiwa.  Dengan periode  sideris  bulan  lebih  kurang  27,32  hari, maka  sudut  deklinasi  akan  berulang  selama waktu itu pula.
Algoritma untuk menghitung sudut deklinasi bulan adalah sebagai berikut:
t = days / 36525; M1 = fixAngle(357.529+35999*t - 0.0001536* t*t + t*t*t/24490000); L1 = fixAngle(280.466 + 36000.8 * t); C1 = (1.915 - 0.004817* t - 0.000014* t * t)* sin(M1); C1 = C1 + (0.01999 - 0.000101 * t)* sin(2*M1); C1 = C1 + 0.00029 * sin(3*M1); Th1 = L1 + C1; Obl = (84381.448 - 46.815 * t)/3600; Dec1 = asin(sin(0)* cos(Obl) + cos(0)*sin(Obl)*sin(Th1)); (http://www.lunar- occultations.com/rlo/ephemeris.htm, diakses tanggal 27 Agustus 2015 pukul 6:57 WIB)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1 Garis Besar Perancangan Sistem
Sistem  dibuat  berbasis  web  dan  dapat berjalan  pada  semua  browser  web  yang mendukung  webGL.  Adapun  blok  diagram dari sistem diperlihatkan pada gambar 1.
Formula User Input webGL Render Display Gambar 2 Blog Diagram Penelitian

## 3.2 Perangkat Keras
Perangkat  keras  yang  digunakan  adalah sebuah  komputer  pribadi  atau  PC  yang dilengkapi  dengan  monitor  dan  imput  berupa keyboard  serta  pointing  device  berupa  mouse atau touchpad. Adapter grafis yang mendukung webGL dibutuhkan untuk mengolah gambar 3 dimensi.

## 3.3 Perangkat Lunak
Perangkat lunak yang digunakan berupa
1. Sistem operasi yang mendukung webGL
2. Browser web yang mendukung JavaScript dan webGL

## 3.4 Perancangan Perangkat Lunak
Perangkat  lunak  sistem  berupa  file HTML,  CSS,  dan  JavaScript.  HTML merupakan dokumen utama untuk menampilkan  halaman  web.  CSS  merupakan dokumen  untuk  mengatur  tampilan  web. JavaScript merupakan program untuk melakukan perhitungan serta sebagai Application  Programming  Interface  (API) untuk webGL.
File  dapat  disimpan  di  dalam  hardisk untuk  dibuka  langsung  oleh  browser  web  dan dapat  pula  disimpan  di  dalam  sebuah  server web  untuk  dibuka  dari  komputer  lain  melalui jaringan baik Local Area Network (LAN) atau internet menggunakan browser web.
Sistem  menerima  masukan  berupa waktu,  lokasi  pengamatan,  dan  daerah  waktu yang  digunakan.  Waktu  dan  lokasi  tersebut akan  menjadi  parameter  dalam  perhitungan posisi  matahari  dan  bulan.  Hasil  perhitungan tersebut  digunakan  sebagai  parameter  untuk posisi  matahari  dan  bulan.  Titik  koordinat 0,0,0 merupakan titik pusat bumi sehingga titik koordinat  matahari  dan  bulan  sesuai  dengan posisi  lintang  dan  bujur  matahari  dan  bulan. Karena  sistem  koordinat  pada  webGL  adalah sistem  koordinat  kartesian  3  dimensi,  maka diperlukan konversi dari sistem koordinat bola ke sistem koordinat kartesian.
Sistem  juga  menerima  masukan  dari pengguna  untuk  menentukan  posisi  kamera sehingga  browser  web  dapat  menampilkan gambar  sesuai  dengan  posisi  kamera  yang dipilih.  Penentuan  posisi  kamera  juga menggunakan  sistem  koordinat  bola.  Lintang kamera ditentukan dari perubahan cursor pada saat pengguna melakukan drag secara vertikal , bujur  kamera  ditentukan  dari  perubahan cursor pada saat pengguna melakukan drag
secara horizontal, sedangkan jarak kamera dengan  titik  pusat  ditentukan  dari  scroll. Ketiga  parameter  tersebut  selanjutnya dikonversi  ke  dalam  sistem  koordinat kartesian untuk menentukan posisi kamera. Kamera  tetap  menghadap  ke  titik  0,0,0 atau pusat bumi.
Program  membuat  garis  antara  pusat bumi dan pusat matahari dengan warna merah, pusat bumi dan pusat bulan dengan warna biru, serta  membuat  garis  vertikal  dengan  warna hijau yang menunjukkan titik pengamatan.

## IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1 Hasil Pengujian Sistem
Hasil  dari  pengujian  sistem  berupa
grafik 3 dimensi serta data dalam bentuk angka yang  ditampilkan  pada  layar.  Tampilan program  ditunjukkan  pada  gambar  3  dan gambar 4.
Program  menampilkan  gambar  bumi, matahari,  dan  bulan.  Sudut  pandang  dapat diubah  dengan  cara  memindahkan  posisi kamera. Pemindahan kamera dilakukan dengan cara  men-drag  halaman  web  serta  memutar scroll  mouse.  Aksi  ini  mengubah  lintang  dan bujur kamera serta jarak antara kamera ke titik pusat  bumi.  Parameter  ini  diubah  menjadi koordinat  x,  y,  dan  z  kamera.  Posisi  kamera juga ditampilkan pada program.
Gambar 3 Tampilan Program dengan Posisi Matahari dan Bulan
Gambar 4 Tampilan Program dengan Posisi Kamera
Pengujian perhitungan dilakukan dengan membandingkan  informasi  waktu  pada  fase- fase  bulan  sepanjang  tahun  2014  yang dihasilkan  oleh  program  dengan  informasi
yang  diberikan  pada  situs  web  National Aeronautics and Space Administration
(NASA).

## Tabel  1 Perbandingan Hasil Perhitungan Fase Bulan antara Program dengan NASA
New Moon First Quarter Full Moon Last Quarter NASA Program NASA Program NASA Program NASA Program
Jan 1 06:14   Jan 1:06:14   Jan 7 22:39   Jan 7 22:39   Jan 15 23:52   Jan 15 23:52   Jan 24 00:19    Jan 24 00:20
Jan 30 16:39   Jan 30 16:39   Feb 6 14:22   Feb 6 14:21   Feb 14 18:53   Feb 14 18:54   Feb 22 12:15   Feb 14 12:16 Mar 1 03:00  Mar 1 03:0 2  Mar 8 08:27  Mar 8 08:26  Mar 16 12:09   Mar 16 12:10   Mar 23 20:46   Mar 23 20:47 Mar 30 13:45   Mar 30 13:47   Apr 7 03:31   Apr 7 03:31   Apr 15 02:42   Apr 15 02:44   Apr 22 02:52   Apr 22 02:52 Apr 29 01:14   Apr 29 01:16   May 6 22:15   May 6 22:16   May 14 14:16   May 14 14:18   May 21 07:59   May 21 07:59 May 28 13:40   May 28 13:42   Jun 5 15:39   Jun 5 15:40   Jun 12 23:11   Jun 12 23:13   Jun 19 13:39    Jun 19 13:39 Jun 27 03:09   Jun 27 03:09   Jul 5 06:59   Jul 5 07:00   Jul 12 06:25  Jun 12 06:26   Jul 18 21:08    Jul 18 21:09 Jul 26 17:42  Jul 26 17:42  Aug 3 19:50  Aug 3 19:50  Aug 10 13:09   Aug 10 13:10   Aug 17 07:26   Aug 17 07:26 Aug 25 09:13   Aug 25 09:12   Sep 2 06:11   Sep 2 06:11   Sep 8 20:38   Sep 8 20:38   Sep 15 21:05   Sep 15 21:05 Sep 24 01:14   Sep 24 01:13   Oct 1 14:33   Oct 1 14:32   Oct 8 05:51   Oct 8 05:50   Oct 15 14:12    Oct 15 14:12
Oct 23 16:57   Oct 23 16:55   Oct 30 21:48   Oct 30 21:48   Nov 6 17:23  Nov 6 17:22  Nov 14 10:16   Nov 14 10:16
New Moon First Quarter Full Moon Last Quarter NASA Program NASA Program NASA Program NASA Program
Nov 22 07:32   Nov 22 07:31   Nov 29 05:06   Nov 29 05:06   Dec 6 07:27   Dec 6 07:26   Dec 14 07:51   Dec 14 07:53
Dec 21 20:36  Dec 21 20:35  Dec 28 13:31  Dec 28 13:32
Dari  tabel  1  terlihat  bahwa  terjadi perbedaan waktu antara hasil yang didapatkan oleh perhitungan program dengan data NASA. Perbedaan  tersebut  paling  besar  adalah  2 menit.  Pada  fase  bulan  yang  terdapat perbedaan  data  dari  NASA  dan  dari  program diberi  warna  abu-abu  untuk  memudahkan pembacaan.

## V. KESIMPULAN
1. Program  mampu  menampilkan  posisi matahari  dan  bulan  secara  3  dimensi untuk waktu dan tempat tertentu.
2. Posisi kamera dapat dipindahkan sehingga program  dapat  menampilkan  objek  dari arah tertentu
3. Perbedaan  hasil  perhitungan  waktu  fase bulan  antara  program  dengan  NASA paling besar adalah 2 menit.

## DAFTAR PUSTAKA

## Buku dan Jurnal
1. Etzold, E. (2005). Solar-Periodic Full Moon Effect in The Fourmilab Retropsychokinesis  Project  Experiment Data: An Exploratory Study. The Journal of Parapsychology , 233.
2. Longstaff,  A.  (2005). Calendars  from Around  the  World. Greenwich:  National
Maritime Museum.
3. Mathews, S. M., Cornell, K. F., & Rasista, B. A. (2006). Where is the Moon Tonight? The  National  Council  Teachers  of Mathematics, Inc. , 467.
4. Meeus, J. (1991). Astronomical Algorithms. Richmond: Willman-Bell, Inc.
5. Situs  Web Approximate  Moon  physical
ephemeris in Javascript
http://www.lunar- occultations.com/rlo/ephemeris.htm 6. Astronomical Times http://www.cv.nrao.edu/~rfisher/Ephemerid es/times.html 7. NASA – Delta T http://eclipse.gsfc.nasa.gov/LEcat5/deltat.ht ml 8. NASA  -  Polynomial  Expressions for  Delta T
http://eclipse.gsfc.nasa.gov/LEcat5/deltatpo ly.html
9. Harmonic Analysis and Prediction of Tides http://www.math.sunysb.edu/~tony/tides/ha rmonic.html
10. Global
University
http://certificate.ulo.ucl.ac.uk/modules/year _one/ROG/moon/conWebDoc.8028.html 11. Lunar Perigee and Apogee Calculator oleh John Walker (http://www.fourmilab.ch/earthview/pacalc. html)

## Biodata Penulis
Kamshory lahir  di  Jambi  tahun  1983, memperoleh  gelar  S.T  dari  Jurusan  teknik elektro  Universitas  Andalas  Padang  dan  saat ini  sedang  menempuh  pendidikan  S2  pada Jurusan Teknik Elektro Universitas Andalas.