## PENGEMBANGAN MODEL PEMILIHAN LOKASI PEMBUANGAN AKHIR SAMPAH PERKOTAAN (STUDI KASUS: KOTA JAKARTA TIMUR)
Yulita Veranda Usman 1 , Asrul Harun Ismail 2 , Nur Yulianti Hidayah 3 dan Laela Chairani 4
Abstract:  Determination  of  temporary  shelters  garbage  (TPS)  and  the  final disposal site (TPA) is a very important, that pile of garbage does not interfere the daily  activity  of  society,  their  comforts,  and  the  beauty  of  the  city.  City government  has  set  the  TPS  at  all  kelurahan,  such  as  in  Kota  Jakarta  Timur. There  are  a  number  of  polls  spread  over  60  kelurahan  and  10  districts. Meanwhile,  the  TPA  is  available  only  3  locations  spread  and  allocated  to accommodate  waste  from  around  the  TPS  in  Jakarta.  Therefore  in  this  study developed a model of urban waste disposal site selection based on their shortest distance using binary integer linear programa method with the help of microsoft excel solver. As for the data used in them is the location of the TPS and TPA, as well  as  the  distance  between  them,  which  is  derived  from  Dinas  Kebersihan Jakarta Timur, Central Board of Statistics (BPS), and google maps. Optimization model  is  expected  to  help  the  government  in  determining  the  exact  location  of each TPA TPS.
Keywords: garbage , TPS, TPA, binary linier integer programa, microsoft excel solver.

## PENDAHULUAN
Semakin  pesatnya  pertumbuhan  penduduk  di  kota  besar  maka  masalah kependudukan pun semakin kompleks. Salah satu masalah yang kini menjadi momok bagi  sebuah  kota  besar  adalah  masalah  penanganan  sampah.  Laju  pertumbuhan jumlah penduduk dan pertumbuhan ekonomi pada daerah perkotaan sudah tidak dapat dihindarkan  lagi  sehingga  berdampak  pada  volume  sampah  yang  terus  meningkat (Herlambang  dan  Mulyadi,  2011).  Selain  pertambahan  jumlah  penduduk,  perubahan pola  konsumsi  dan  gaya  hidup  masyarakat  telah  meningkatkan  volume  timbulan sampah,  jenis,  dan  keberagaman  karakteristik  sampah.  Meningkatnya  daya  beli masyarakat  terhadap  berbagai  jenis  bahan  pokok  dan  hasil  teknologi  serta meningkatnya  usaha  atau  kegiatan  penunjang  pertumbuhan  ekonomi  suatu  daerah juga memberikan kontribusi yang besar terhadap kuantitas dan kualitas sampah yang dihasilkan (Suarna, 2008).
1 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Pancasila
Jl. Srengseng Sawah, Jagakarsa, Jakarta 12640 Email: yulita@univpancasila.ac.id
2 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Pancasila Jl. Srengseng Sawah, Jagakarsa, Jakarta 12640
3 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Pancasila Jl. Srengseng Sawah, Jagakarsa, Jakarta 12640
4 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Pancasila Jl. Srengseng Sawah, Jagakarsa, Jakarta 12640
Naskah diterima: 10 April 2013, direvisi: 15 Mei 2013, disetujui: 21 Mei 2013
Khusus  untuk  daerah  perkotaan,  transportasi  dan  distribusi  sampah  menjadi faktor  yang  sangat  signifikan  dalam  pengelolaan  sampah  mengingat  kemacetan  lalu lintas  di  kota-kota  besar  yang  semakin  parah  (Antara,  2011).  Pengelolaan  sampah yang  tidak  mempertimbangkan  faktor  transportasi  dan  distribusi  pada  lokasi pembuangan  akhir  yang  tepat  akan  berakibat  terlantarnya  sampah  sehingga  dapat menimbulkan  dampak  negatif  terhadap  kesehatan  juga  akan  sangat  mengganggu kelestarian fungsi lingkungan dan estetika.
Pemerintah  melalui  Dinas  Kebersihan  akan  selalu  dituntut  untuk  melakukan pengelolaan  sampah  dengan  baik  sehingga  dibutuhkan  sebuah  sistem  pengelolaan sampah  yang  baik.  Mencermati  fenomena  di  atas  maka  sangat  diperlukan  model pengelolaan  sampah  perkotaan  yang  baik,  khususnya  model  distribusi  sampah perkotaan dalam upaya mewujudkan kota-kota yang bersih dan hijau di Indonesia.

## TUJUAN PENELITIAN
Penelitian ini bertujuan mengembangkan model pemilihan lokasi pembuangan sampah  perkotaan  terbaik.  Penelitian  ini  difokuskan  pada  kondisi  saat  ini,  sehingga pemilihan  lokasi  terbaik  akan  dibatasi  oleh  pemilihan  jarak  terdekat  dari  tempat pengumpulan sampah sementara (TPS) ke tempat penampungan akhir (TPA), volume sampah yang dihasilkan oleh masyarakat per hari, kapasitas maksimum sampah yang dapat  ditampung  oleh  TPA  per  hari,  dan  perbandingan  jumlah  penduduk  di  wilayah Jakarta  Timur  terhadap  jumlah  penduduk  DKI  Jakarta  secara  keseluruhan. Diharapkan  dengan  pemilihan  lokasi  pembuangan  sampah  terbaik  dari  TPS  ke  TPA ini  akan  berdampak  pula  terhadap  penurunan  biaya  pengelolaan  sampah  yang  akan dikeluarkan oleh pemerintah setempat.

## State of The Art
Berdasarkan hasil tinjauan terhadap beberapa penelitian sebelumnya, sebagian besar  penelitian  dilakukan  untuk  menentukan  jalur  transportasi  sampah  yang  akan dilalui  oleh  truk-truk  pengumpul  dan  pengangkut  sampah  sementara  penelitian  ini difokuskan  pada  penentuan  lokasi  TPA.  Hal  ini  dilandasi  pemikiram  bahwa  jumlah TPS  yang  tersebar  di  wilayah  perkotaan  sangat  banyak  sementara  jumlah  TPA terbatas, seperti untuk wilayah DKI Jakarta hanya tersedia 3 (tiga) lokasi TPA dengan jumlah TPS yang terdapat di wilayah Jakarta Timur saja lebih dari 100 TPS. Tinjauan terhadap penelitian sebelum disampaikan pada Tabel 1.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  pendahuluan  dilakukan  dengan  melakukan  wawancara  kepada pihak-pihak  terkait  di  Dinas  Kebersihan  Pemerintah  Kota  DKI  Jakarta  untuk mengenali kondisi wilayah dan permasalahan sampah di perkotaan serta pengamatan langsung  pada  lokasi  pembuangan  sampah  sementara  di  beberapa  wilayah  DKI Jakarta,  begitu  pula  pada  proses  pengumpulan  data.  Pengamatan  langsung  dan wawancara dilakukan dengan pihak-pihak terkait seperti bagian atau unit transportasi, unit TPS dan TPA. Adapun data yang digunakan adalah sebagai berikut:
a) Data  profil  Unit  Teknis  Dinas  Kebersihan  Pemerintah  Sampel  Kota  Penelitian (Suku Dinas Jakarta Timur, 2012).
b) Data  lokasi  kelurahan  yang  ada  di  wilayah  Jakarta  Timur  (Suku  Dinas  Jakarta Timur, 2012).
c) Data lokasi TPA yang ada (Suku Dinas Jakarta Timur, 2012).
d) Data  kapasitas  maksimum  masing-masing  TPS  dan  TPA  (Suku  Dinas  Jakarta Timur, 2012).
e) Data jarak tiap TPS ke tujuan TPA (Google, 2012)
f) Data  jumlah  penduduk  di  wilayah  Jakarta  Timur  dan  jumlah  penduduk  DKI Jakarta (BPS, 2010).
Data  tersebut  diolah  dan  dianalisis  dengan  menggunakan  metode  binary integer  programming  untuk  mendapatkan  lokasi  pembuangan  sampah  terbaik  bagi masing-masing TPS dari setiap kelurahan dan kecamatan.
Tabel 1. State of the art Pengarang Lokasi Output Metode Lisye Fitria, Susy Susanty, Suprayogi, 2009 Bandung, Indonesia Optimasi rute truk pengumpul dan pengangkut sampah Vehicle Routing Problem with Multiple Trips and Intermediate Facility Danijel Markovi ć , Dragoslav
Janoševi ć , Miomir
Jovanovi ć ,
Vesna Nikoli ć , 2010 NIŠ, Serbia Manajemen sampah Analitic Hierarchy Process, Linear Programming, Mixed Integer Programming, Genetic Algorithms, Inexact Quadratic Programming, Non-Linear, Multi- Objective Integer Programming, Geographical Information Systems (GIS) and network analysis Yulita, et al., 2012 (penelitian ini) DKI Jakarta, Indonesia Model optimasi penentuan lokasi berdasarkan jarak terpendek Linear Programming- Binary Integer Programming, Transportation Model

## Binary Integer Programming (Pemrograman 0-1)
Bilangan  0  dan  1,  atau  lebih  sering  dikenal  dengan  sebutan  bilangan  biner, dapat digunakan dalam pemrograman linier. Kehadiran bilangan dengan karakteristik semacam  itu  sebagai  variable  keputusan  akan  membuat  model  pemrograman  linier dapat  digunakan  untuk  menyelesaikan  soal  yang  lebih  bervariasi  (Hillier  dan Lieberman, 2001; Siswanto, 2001; Taha, 2006).

## Penggunaan Variable 0-1
Karakteristik  variable  0-1  memungkinkan  kita  untuk  menuangkan  hubungan sebab akibat ke dalam fungsi kendala. Bila keputusan yang bersifat positif bernilai 1, maka  keputusan  yang  besifat  negative  bernilai  0.  Setiap  variable  integer  dapat diekspresikan  secara  setara  dalam  bentuk  sejumlah  variable  0-1  murni.  Cara  yang paling  sederhana  untuk  melakukan  hal  ini  adalah  dengan  menganggap  0 ≤ x ≤ n adalah  variable  integer  di  mana  n  adalah  batas  atas  integer.  Lalu  dengan  diketahui bahwa y 1 , y 2 , …, dan y n adalah variabel 0-1. ݔ = ݕ ଵ + ݕ ଶ + … + ݕ ௡ … (1)
Persamaan 1 merupakan representasi biner yang pasti dari semua nilai x yang layak. Sebuah representasi lain yang lebih ekonomis disampaikan pada persamaan 2, dimana jumlah variabel biner biasanya lebih kecil dari n diketahui.
ݔ = ݕ ଴ +  2ݕ ଵ + 2 ଶ ݕ ଶ + … + 2 ௞ ݕ ௞ … (2)
Dimana k adalah integer terkecil yang memenuhi 2 ௞ାଵ −  1  ≥ ݊
Fakta  bahwa  setiap  masalah  integer  dapat  dijadikan  biner  bersamaan  dengan kesederhanaan  perhitungan  dalam  menangani  variable  0-1  (setiap  variable  hanya memiliki  dua  nilai)  telah  mengarahkan  perhatian  pada  pemanfaatan  sifat  ini  untuk mengembangkan algoritma yang efektif.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pemilihan  lokasi  pembuangan  terbaik  dari  TPS  ke  TPST/TPA,  dilakukan dengan menggunakan model optimasi programa integer biner (0-1). Pemakaian model ini dimaksudkan untuk memilih dari ketiga lokasi TPST/TPA yang ada, lokasi mana yang  paling  optimal  sebagai  tempat  pembuangan  akhir  bagi  masing-masing  TPS. Model optimasi ini bertujuan meminimumkan jarak tempuh transportasi pembuangan sampah  dari  TPS  ke  TPST/TPA.  Model  matematika  yang  dikembangkan  dalam penelitian ini dapat dilihat pada persamaan 3, 4 dan 5.
ܯ݅݊ ܼ = ෍ ෍ ܻ ௜௝ ܺ ௜௝ ௠ ௝ୀଵ ௡ ௜ୀଵ … (3)
Batasan:
෍ ܵ ௜ ܺ ௜௝ ≤ ܥ ௝ ௠ ௜ୀଵ , ∀ ݆ = 1, … , ݉                                                 … (4)
෍ ܺ ௜௝ = 1                     , ∀ ݅ = 1, … , ݊                                                    … (5)
௡
௝ୀଵ
Keterangan:
Z    :  jarak pengangkutan optimal dari kelurahan ke lokasi pembuangan terbaik X ij :  nilai keputusan binary pemilihan lokasi terbaik Y ij :  jarak dari lokasi kelurahan ke lokasi pembuangan sampah S i :  timbulan volume samapah di lokasi ke-i C j :  kapasitas (daya tampung) lokasi pembuangan sampah ke-j n :  banyaknya kelurahan
m  :  banyaknya lokasi pembuang sampah
i :  lokasi kelurahan ke-i
j :  lokasi pembuangan sampah ke-j
Berdasarkan  studi  kasus  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini,  yaitu:  lokasi pembuangan  sampah  sementara  (TPS)  di  wilayah  Jakarta  Timur,  maka  dengan menggunakan  model  optimasi  pada  persamaan  3  diformulasikan  model  optimasi lokasi  pembuangan  sampah  terbaik  dari  lokasi  kelurahan  ke  TPA  seperti  pada persamaan 6.
Min. Z :   33,3X 11 + 21,4X 18,5X 31 + 29,2X 32 + 45,3X 29,2X 52 + 44,4X 53 + 24,2X 41,5X 73 + 23,7X 81 + 28,6 23,5X 101 + 28,4X 102 + 44,9X 23,6 X122 + 48,3X 123 + 13,75X 44,2X 143 + 14,8X 151 + 25,6X
15,9X 171 + 23,7X 172 + 51,9X 34,8X 192 +38,3X 193 + 19,8X 37,3X 213 + 23,3X 221 + 38,7X
19,8X 241 + 35,2X 242 + 37,9X
36,2X 262 + 32,3X 263 + 30,6X 31,7X 283 + 30X 291 + 33,2X 18,1X 311 + 13,2X 312 + 50,3 16X 332
+ 44,4X 333 + 20,3X 42,5X 353 + 27,1X 361 + 18,2X
37,9X 381 + 23,4X 382 + 46,3X
20,9X 402 + 47,6X 403 + 41,8X
49,6X 423 + 41,7X 431 + 27,8X
25,4X 451 + 33,3X 452 + 36X 25,6X 472 + 42X 473 + 18,1X 35,8X 493 + 27,7X 501 + 37,4X
26,4X 521 + 35,8X 522 + 29,5X
31,6X 542 + 36,6X 543 + 32 34,9X 563 + 32,2X 571 + 38,5X 30,1X 591 + 39,6X 592 + 33,8X
Batasan  yang  digunakan  ada TPST/TPA  yang  ada  dikalikan  dengan  26,5%.  Hal  ini  dilakukan  karena  pada penelitian  ini  model  optimasi  yang  digunakan  adalah  model  penanganan  sampah  di wilayah  Jakarta  Timur,  dimana  perbandingan  jumlah  penduduk  wilayah  J Timur  terhadap  jumlah  penduduk  DKI  Jakarta  secara  keseluruhan  adalah  26,5% (BPS,  2010).  Dengan  menggunakan  batasan  pada  persamaan  4,  maka  formulasi perhitungan seperti diuraikan pada persamaan 7, 8 dan 9.
Maksimum sampah wilayah Jakarta Timur yang d 6,6X 11 + 11,1X 21 + 15,9X
37,18X 81 + 15,16x 91 + 2,52x
4,4X 151 + 13,8X 161 + 13,6X 3,6X 221 + 10,7X 231 + 7,7X 2,3X 291 + 25,9X 301 + 5,7X 8,8X 36 1 + 4,1X 371 + 15,6X
21,9X 431 + 7,07X 441 + 9,53X
13,2X 501 + 21,8X 511 + 10,8X 8X 571 + 24,3X 581 + 7,3X
Maksimum sampah wilayah Jakarta Timur yang dapat diolah di TPST (Cakung-Cilincing):
6,6X 12 + 11,1X 22 + 15,9X
37,18X 82 + 15,16x 92 + 2,52x
4,4X 152 + 13,8X 162 + 13,6X 3,6X 222
+ 10,7X 232 + 7,7X 2,3X 292
+ 25,9X 302 + 5,7X 8,8X 362 + 4,1X 372 + 15,6X
+ 21,4X 12 + 46,1X 13 + 20,6X 21 + 30X 22 + + 45,3X 33 + 18,6X 41 + 29,3X 42 + 44,4X 43 + + 24,2X 61 + 29,1X 62 + 43,1X 63 + 24,2X 71 + 29,1X 8,6 X2 + 40X 83 + 23,5X 91 + 28,4X 92 + 41,5X + 44,9X 103 + 27X 111 + 31,9X 112 + 46,7X 113 + 25,7X + 13,75X 131 + 24X 132 + 42X 133 + 15,1X 141 + 27,9X + 25,6X 152 + 44,7X 153 + 16,8X 161 + 27,1X 162 + 49X
+ 51,9X 173 + 15,4X 181 + 23,7X 182 + 47,5X 183 + + 19,8X 201 + 35,2X 202 + 40,9X 203 + 20,9X 211 + 36,6X + 38,7X 222 + 35,2X 223 + 23,6X 231 + 39X 232 +    35,1X + 37,9X 243 + 31X 251 + 42X 252 + 30,5X 253 + 30,6X + 30,6X 271 + 40,3X 272 + 33,9X 273 + 31X 281 + 37X + 33,2X 292 + 33,8X 293 + 25,8X 301 + 22X 302 + 47,7X + 50,3X 313 + 24,4X 321 + 15,3X 322 + 50,3X 323 + 24,9X
20,3X 341 + 11,4X 342 + 45,8X 343 + 23,8X 351 + 13,6X + 18,2X 362 + 41,2X 363 + 37X 371 + 20,1X 372 + 46,3X 383 + 38,2X 391 + 22,6X 392 + 45,4X 393 + 40,2X + 41,8X 411 + 24,6X 412 + 41,5X 413 + 42,2X 421 +  25,2X + 27,8X 432 + 41,8X 433 + 26,1X 441 + 30,2X 442 + 36,6X + 36X 453 + 23,1X 461 + 33X 462 + 42,3X 463 + 22,1X + 18,1X 481 + 23,2X 482 + 41,3X 483 + 24,5X 491 + 31,4X + 37,4X 502 + 34,7X 503 + 26,4X 511 + 35,8X 512 + 32,1X + 29,5X 523 + 35,7X 531 + 35,8X 532 + 29,5X 533 + 28X + 32,5X 551 + 41,7X 552 + 323,7X 553 + 28,1X 561 + 37,6X + 38,5X 572 + 35,9X 573 + 27,1X 581 + 36,6X 582 + 34,6X + 33,8X 593 + 36,9X 601 + 44,3X 602 + 35,6X 603
Batasan  yang  digunakan  adalah  kapasitas  maksimum  masing TPST/TPA  yang  ada  dikalikan  dengan  26,5%.  Hal  ini  dilakukan  karena  pada penelitian  ini  model  optimasi  yang  digunakan  adalah  model  penanganan  sampah  di wilayah  Jakarta  Timur,  dimana  perbandingan  jumlah  penduduk  wilayah  J Timur  terhadap  jumlah  penduduk  DKI  Jakarta  secara  keseluruhan  adalah  26,5% ).  Dengan  menggunakan  batasan  pada  persamaan  4,  maka  formulasi perhitungan seperti diuraikan pada persamaan 7, 8 dan 9.
Maksimum sampah wilayah Jakarta Timur yang dapat diolah di TPST Sunter:
15,9X 31 + 11,1X 41 + 2,2X 51 + 28,86X 61 + 2,52x 101 + 15,68X 111 + 6,6X 121 + 13,6X 131 + 13,6X 171 + 15,1X 181 + 7,7X 191 + 5X 201 + 7,7X 241 + 3,2X 251 + 15,6X 261 + 19,3X 271 + 5,7X 311 + 16,6X 321 + 4,4X 331 + 16,1X 341 + 15,6X 381 + 10,1X 391 + 0,2X 401 + 4,4X 411 + 9,53X 451 + 20,45X 461 + 18,36X 471 + 27,02X 481 +
10,8X 521 + 9,4X 531 + 5,3X 541 + 5,1X 551 + 7,3X 591 + 9,3X 601 318

## Maksimum sampah wilayah Jakarta Timur yang dapat diolah di TPST
15,9X 32 + 11,1X 42 + 2,2X 52 + 28,86X 62 + 2,52x 102 + 15,68X 112 + 6,6X 122 + 13,6X 132 + 13,6X 172 + 15,1X 182 + 7,7X 192 + 5X 202 + 7,7X 242 + 3,2X 252 + 15,6X 262 + 19,3X 272 + 5,7X 312 + 16,6X 322 + 4,4X 332 + 16,1X 342 + 15,6X 382 + 10,1X 392 + 0,2X 402 + 4,4X 412 +
+ 45X 23 +
+ 18,5X 51 + + 29,1X 72 + + 41,5X 93 + + 25,7X 121 + + 27,9X 142 + + 49X 163 + + 19,4X 191 + + 36,6X 212 +
+    35,1X 233 + + 30,6X 261 + + 37X 282 + + 47,7X 303 + + 24,9X 331 + + 13,6X 352 + + 46,4X 373 + + 40,2X 401 + +  25,2X 422 + + 36,6X 443 + + 22,1X 471 + + 31,4X 492 + + 32,1X 513 + + 28X 541 + + 37,6X 562 + + 34,6X 583 + … (6)
lah  kapasitas  maksimum  masing-masing TPST/TPA  yang  ada  dikalikan  dengan  26,5%.  Hal  ini  dilakukan  karena  pada penelitian  ini  model  optimasi  yang  digunakan  adalah  model  penanganan  sampah  di wilayah  Jakarta  Timur,  dimana  perbandingan  jumlah  penduduk  wilayah  Jakarta Timur  terhadap  jumlah  penduduk  DKI  Jakarta  secara  keseluruhan  adalah  26,5%
).  Dengan  menggunakan  batasan  pada  persamaan  4,  maka  formulasi
apat diolah di TPST Sunter:
+ 4,76X 71 + + 10,8X 141 + + 15,6X 211 + + 1,4X 281 + + 9,5X 351 + + 17,7X 421 + + 10,5X 491 + + 11,3X 561 + … (7)
Maksimum sampah wilayah Jakarta Timur yang dapat diolah di TPST Cacing
+ 4,76X 72 + + 10,8X 142 + + 15,6X 212 + + 1,4X 282 + + 9,5X 352 + + 17,7X 422 +
21,9X 432 + 7,07X 442 + 9,53X 13,2X 502 + 21,8X 512 + 10,8X 8X 572 + 24,3X 582 + 7,3X Maksimum  sampah  wilayah  Jaka
Gebang Bekasi:
6,6X 13 + 11,1X 23 + 15,9X 37,18X 83 + 15,16x 93 + 2,52X 4,4X 153 + 13,8X 163 + 13,6X 3,6X 223 + 10,7X 233 + 7,7X 2,3X 293 + 25,9X 303 + 5,7X 8,8X 363 + 4,1X 373 + 15,6X 21,9X 433 + 7,07X 443 + 9,53X 13,2X 503 + 21,8X 513 + 10,8X 8X 573
+ 24,3X 583 + 7,3X
Selain  kapasitas  maksimum  masing lain yang dipertimbangkan adalah jarak dari TPS ke TPA. Pilihan lokasi terbaik dari ketiga  lokasi  TPST/TPA  yang  ada  adalah  berdasarkan  jarak  terpendek  atau  jarak minimum.  Dengan  menggunakan  model  matematika  pada  persamaan  5,  maka formulasi perhitungan diuraikan pada persamaan 10.
Dari kelima persamaan diatas dan dengan bantuan 2007,  diperoleh  lokasi-lokasi  optimal  tempat  pembuangan  sampah  terbaik  dari masing-masing  TPS  yang  ada  di  setiap  kelurahan  wilaya ditampilkan pada Tabel 2.
Dengan menggunakan persamaan yang sama dilakukan pula analisis terhadap lokasi  TPA  dari  setiap  kecamatan  di  wilayah  Jakarta  Timur  yang  ditetapkan  oleh Sudin  Jakarta  Timur  dan  berlangsung  saat  ini  dengan  l menggunakan  model  optimasi  yang  dihasilkan  dalam  penelitian  ini. disampaikan pada Tabel 3.
X 11 +X 12 +X X 21 +X 22 +X X 31 +X 32 +X
:        :      : .       .      .
X 601 +X 602
Tabel 2. Lokasi pembuangan sampah terbaik bagi setiap kelurahan
No Kelurahan sampah terbaik 1 Kebon Manggis PDUK Cacing 2 Kayu Manis 3 Utan Kayu Sltn
4 Pisangan Baru
5 Utan Kayu Utara
6 Bali Mester PDUK Cacing 7 Bidara Cina 8 Cip. Cempedak PDUK Cacing 9 Cip. Besar Selatan
9,53X 452 + 20,45X 462 + 18,36X 472 + 27,02X 482 + 10,8X 522 + 9,4X 532 + 5,3X 542 + 5,1X 552 + 7,3X 592 +9,3X 602 344
Maksimum  sampah  wilayah  Jakarta  Timur  yang  dapat  diolah  di  TPA  Bantar
15,9X 33 + 11,1X 43 + 2,2X 53 + 28,86X 63 + 2,52X 103 + 15,68X 113 + 6,6X 123 + 13,6X 133 + 13,6X 173 + 15,1X 183 + 7,7X 193 + 5X 203 + 7,7X 243 + 3,2X 253 + 15,6X 263 + 19,3X 273 + 5,7X 313 + 16,6X 323 + 4,4X 333 + 16,1X 343 + 15,6X 383 + 10,1X 393 + 0,2X 403 + 4,4X 413 + 9,53X 453 + 20,45X 463 + 18,36X 473 + 27,02X 483 + 10,8X 523 + 9,4X 533 + 5,3X 543 + 5,1X 553 + 7,3X 593 + 9,3X 603 1378
Selain  kapasitas  maksimum  masing-masing  TPST/TPA  yang  ada,  batasan lain yang dipertimbangkan adalah jarak dari TPS ke TPA. Pilihan lokasi terbaik dari ketiga  lokasi  TPST/TPA  yang  ada  adalah  berdasarkan  jarak  terpendek  atau  jarak minimum.  Dengan  menggunakan  model  matematika  pada  persamaan  5,  maka formulasi perhitungan diuraikan pada persamaan 10.
Dari kelima persamaan diatas dan dengan bantuan solver dari lokasi  optimal  tempat  pembuangan  sampah  terbaik  dari masing  TPS  yang  ada  di  setiap  kelurahan  wilayah  Jakarta  Timur,  seperti ditampilkan pada Tabel 2.
Dengan menggunakan persamaan yang sama dilakukan pula analisis terhadap lokasi  TPA  dari  setiap  kecamatan  di  wilayah  Jakarta  Timur  yang  ditetapkan  oleh Sudin  Jakarta  Timur  dan  berlangsung  saat  ini  dengan  lokasi  terbaik  yang  dipilih menggunakan  model  optimasi  yang  dihasilkan  dalam  penelitian  ini. disampaikan pada Tabel 3.
+X 13 = 1 +X 23 = 1 +X 33 = 1
:        :      : .       .      .
602 +X 603 = 1                                                … (10)
Tabel 2. Lokasi pembuangan sampah terbaik bagi setiap kelurahan
Lokasi pembuangan sampah terbaik No. Kelurahan sampah terbaik PDUK Cacing 31 Rawaterate PDUK Cacing Sunter 32 Penggilingan PDUK Cacing Sunter 33 Cakung Timur PDUK Cacing Sunter 34 Cakung Barat PDUK Cacing Sunter 35 Ujung Menteng PDUK Cacing PDUK Cacing 36 Pulogebang P Sunter 37 Klender PDUK Cacing PDUK Cacing 38 Pondok Bambu PDUK Cacing Sunter 39 Duren Sawit PDUK Cacing
Juni 2013, pp. (45-52)
+ 10,5X 492 + + 11,3X 562 + … (8)
rta  Timur  yang  dapat  diolah  di  TPA  Bantar
+ 4,76X 73 + + 10,8X 143 + + 15,6X 213 + + 1,4X 283 + + 9,5X 353 + + 17,7X 423 + + 10,5X 493 + + 11,3X 563 + … (9)
PST/TPA  yang  ada,  batasan lain yang dipertimbangkan adalah jarak dari TPS ke TPA. Pilihan lokasi terbaik dari ketiga  lokasi  TPST/TPA  yang  ada  adalah  berdasarkan  jarak  terpendek  atau  jarak minimum.  Dengan  menggunakan  model  matematika  pada  persamaan  5,  maka
microsoft excel lokasi  optimal  tempat  pembuangan  sampah  terbaik  dari h  Jakarta  Timur,  seperti
Dengan menggunakan persamaan yang sama dilakukan pula analisis terhadap lokasi  TPA  dari  setiap  kecamatan  di  wilayah  Jakarta  Timur  yang  ditetapkan  oleh okasi  terbaik  yang  dipilih menggunakan  model  optimasi  yang  dihasilkan  dalam  penelitian  ini.  Hasil  analisis
(10)
Tabel 2. Lokasi pembuangan sampah terbaik bagi setiap kelurahan
Lokasi
pembuangan sampah terbaik PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing PDUK Cacing
10 Cip. Besar Utara Sunter 40 Malaka Sari PDUK Cacing 11 Cipinang Muara PDUK Cacing 41 Malaka Jaya PDUK Cacing 12 Kayu Putih PDUK Cacing 42 Pondok Kopi PDUK Cacing 13 Rawamangun Sunter 43 Pondok Kelapa PDUK Cacing 14 Pisangan Timur Sunter 44 Makasar Sunter 15 Cipinang Sunter 45 Pinang Ranti Sunter 16 Jatinegara Kaum Sunter 46 Halim Sunter 17 Pulogadung Sunter 47  Cipinang Melayu PDUK Cacing 18 Jati Sunter 48 Kebon Pala PDUK Cacing 19 Cawang Sunter 49 Rambutan Sunter 20 Cililitan Sunter 50 Susukan Sunter 21 Kramat JAti Sunter 51 Ciracas Bantargebang 22 Dukuh Sunter 52  KelapaDua Wetan Sunter 23 Tengah Sunter 53 Cibubur Bantargebang 24 Batu Ampar Sunter 54 Lubang Buaya Sunter 25 Pekayon Bantargebang 55 Cilangkap Bantargebang 26 Cijantung Bantargebang 56 Bambu Apus Sunter 27 Gedong Bantargebang 57 Setu Sunter 28 Kalisari Sunter 58 Ceger Sunter 29 Baru Sunter 59 Cipayung Sunter 30 Jatinegara PDUK Cacing 60 Munjul Bantargebang Tabel 3. Perbandingan lokasi pembuangan sampah tiap kecamatan di Sudin Jakarta Timur Wilayah Kecamatan Lokasi TPST/TPA (saat ini) Lokasi pembuangan (hasil penelitian) Keterangan Matraman PDUK Cacing SPA Sunter PDUK Cacing SPA Sunter sesuai Jatinegara PDUK Cacing SPA Sunter PDUK Cacing SPA Sunter sesuai Pulogadung PDUK Cacing SPA Sunter PDUK Cacing SPA Sunter sesuai Kramat Jati Bantar Gebang PDUK Cacing berbeda Cakung Bantar Gebang PDUK Cacing PDUK Cacing Bantar Gebang tidak terpilih Duren Sawit PDUK Cacing SPA Sunter PDUK Cacing SPA Sunter tidak terpilih Ciracas Bantar Gebang SPA Sunter Bantar Gebang SPA Sunter tidak dipilih sebelumnya Pasar Rebo Bantar Gebang SPA Sunter Bantar Gebang SPA Sunter tidak dipilih sebelumnya Makasar Bantar Gebang SPA Sunter PDUK Cacing berbeda Cipayung Bantar Gebang SPA Sunter Bantar Gebang SPA Sunter tidak dipilih sebelumnya

## KESIMPULAN
Dengan  metode  programa  linier  integer  biner  telah  dikembangkan  sebuah model  optimasi  pemilihan  lokasi  pembuangan  akhir  sampah  perkotaan  berdasarkan jarak terdekat dari setiap tempat penampungan sampah sementara  yang ada di setiap kelurahan  dan  kecamatan.  Model  tersebut  telah  dikembangkan  berdasarkan  kondisi
penanganan sampah saat ini di wilayah Jakarta Timur, khususnya masalah distribusi sampah dari tempat pembuangan sampah sementara ke tempat pembuang akhir yang tersedia  di  wilayah  DKI  Jakarta  sehingga  diperoleh  hasil  seperti  ditampilkan  pada Tabel  2.  Dalam  penelitian  ini  diketahui  pula  bahwa  hanya  3  (tiga)  kecamatan  yang memilih  lokasi  yang  sesuai  dengan  yang  telah  ditetapkan  oleh  Sudin  Jakarta  Timur, sementara  7  (tujuh)  kecamatan  lainnya  memilih  lokasi  pembuangan  akhir  yang berbeda.  Dengan  hasil  yang  diperoleh  berdasarkan  studi  kasus  distribusi  sampah  di wilayah  Jakarta  Timur  ini  diharapkan  model  optimasi  yang  dikembangkan  dapat diterapkan  di wilayah lain  yang terdapat di DKI  Jakarta dan kota-kota besar lainnya di Indonesia.

## Daftar Pustaka
_____,  2012.  Data  Produksi  Sampah  Kota  Administrasi  Jakarta  Timur,  Suku  Dinas Kebersihan Jakarta Timur, Jakarta.
_____.  2012.  Google  Maps,  Google,  2012,  diunduh  dari    maps.google.co.id/..  pada  2 Agustus.
_____.  2010.  Tabel  Sensus  Jumlah  Penduduk  DKI  Jakarta  menurut  Jenis  Kelamin  dan Sensus  Penduduk  1990,  2000,  dan  2010,  Badan  Pusat  Statistik,  Provinsi  DKI  Jakarta, diunduh  dari http://sp2010bpsdki.ueuo.com/Tabelsensus.html ...  pada  2  Agustus 2012.
Antara. 2011. Enam Kota Besar Indonesia Alami Kemacetan Parah, Yahoo News, diunduh dari http://id.berita.yahoo.com/enam-kota-besar-indonesia-alami-kemacetan pada 14 September 2011.
Fitria,  L.,  Susanty,  S.,  dan  Suprayogi.  2009.  “Penentuan  Rute  Truk  Pengumpulan  dan Pengangkutan Sampah di Bandung”, Jurnal Teknik Industri, Vol. 11, No. 1, hal. 51-60. Herlambang,  C.  H.,  dan  Mulyadi,  A.  2011.  Volume  Sampah  Meningkat,  diunduh  dari http://regional.kompas.com/read/2011/08/12/19481264/VolumeSampah.KOMPAS.com pada 14 September 2011.
Hillier,  F.  S.,  and  Lieberman,  G.  J.    2001.  Intorduction  to  Operation  Research,  7 th Edition, New York: McGraw-Hill; pp. 578-579. Markovi ć ,  D.,  Janoševi ć ,  D.,    Jovanovi ć ,  M.,  and  Nikoli ć ,  V.  2010.  “Application Method  For  Optimization  In  Solid  Waste  Management  System  In  The  City  Of Niš.  Facta  Universitatis”,  Series,  Mechanical  Engineering,  Vol.  8,  No.  1,  pp. 63-76.
Siswanto. 2001. Operation Research, Jilid 1, Jakarta: Erlangga; hal. 238-239. Suarna,  I.  W.  2008.  “Model  Penanggulangan  Masalah  Sampah  Perkotaan  dan  Pedesaan”,
Pusat Penelitian Lingkungan Hidup, Universitas Udayana, Bali. Taha, H. A. 2006. Operations Research, An Introduction, 8th edition, Chapter 9, New Jersey: Prentice Hall.