## ANALISIS PROSES PEMECAHAN MASALAH GEOMETRI BERDASARKAN TEORI VAN HIELE
Marlinda Indah Eka Budiarti Universitas Muhammadiyah Sorong
e-mail: indah.eka43@gmail.com

## Abstract
This study aims to explore and describe the process of problem solving geometry reach the level of  visualization  based  on  the  Van  Hiele  theory.  This  type  of  research  is  descriptive  explorative  and qualitative approach. Subject of the study was obtained from the high school students who were tested on the level of Van Hiele geometry. Each level of visualization. The results of this study indicate that solving problems in geometry learners who attained think visualization is to identify problems and set goals using the language question.
Keywords : problem-solving process, geometry, Van Hiele levels of thinking

## PENDAHULUAN

## Latar Belakang
Matematika  merupakan  ilmu  dasar  yang  mempunyai  peranan  penting  dalam kehidupan  sehari-hari  maupun  dalam  pengembangan  ilmu  dan  teknologi  (Saragih  & Habeahan,  2014;  Bahmaei,  2014;  Mohamed  &  Waheed,  2011).  Salah  satu  cabang matematika  yang  harus  dikuasai  peserta  didik  yaitu  geometri.  Tujuan  pembelajaran geometri  adalah  agar  peserta  didik  memiliki  kemampuan  berpikir  kritis,  pemecahan masalah dan pemahaman yang lebih baik dari cabang matematika lain dengan membuat peserta didik memiliki tingkat keterampilan berpikir geometris yang tinggi (Aydoğdu & Keşan, 2014).
Pemecahan  masalah  merupakan  pilar  penting  dalam  mempelajari  matematika (Al-Migdady, 2014; Aydoğdu & Keşan, 2014; NCTM, 2010). Mempelajari matematika diharuskan  untuk  berpikir  agar  mampu  memahami  konsep-konsep  matematika  yang dipelajari  serta  mampu  menggunakan  konsep-konsep  tersebut  secara  tepat  ketika menyelesaikan  masalah  (Saragih  &  Habeahah,  2014;  Muhassanah,  2014).  Sesuai dengan tujuan pembelajaran geometri, maka peserta didik seharusnya menjadi pemecah masalah  geometri  yang  baik.  Tetapi  dalam  kenyataannya  banyak  peserta  didik  yang
memiliki  kesulitan  dalam  memecahkan  masalah  geometri  (Abu  &  Abidin,  2013; Muhassanah, 2014; Özerem, 2013).
Selain  itu,  data  dari  Balitbang  (2012)  menunjukkan  bahwa  daya  serap  ujian nasional tahun 2012 peserta didik SMP dan SMA di Jawa Timur maupun nasional untuk kompetensi  geometri  berada  pada  tingkat  terendah  dibandingkan  kompetensi  lainnya. Daya serap geometri pada ujian nasional SMP di Jawa Timur sebesar 75,95 sedangkan tingkat nasional sebesar 69,39. Daya serap geometri pada ujian nasional SMA di Jawa Timur  sebesar  57,12  sedangkan  tingkat  nasional  sebesar  63,77.  Peserta  didik  lebih menganggap geometri lebih sulit dari pada kompetensi dalam matematika lainnya.
Sehubungan dengan kesulitan dalam belajar geometri maka guru sangat berperan penting  dan  aktif  untuk  menciptakan  peserta  didik  yang  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah  yang  baik.  Guru  juga  harus  menguji  tingkat  berpikir  geometri peserta didik berdasarkan teori Van Hiele untuk  mengetahui sejauh mana peserta didik memahami  materi  geometri  sehingga  guru  dapat  mengatasi  kesulitan  peserta  didik dalam belajar geometri.
Beberapa  hasil  penelitian  tentang  teori  Van  Hiele  yang  dilakukan  sebelumnya menunjukkan  kurangnya  hasil  belajar  tentang  geometri.  Alex  &  Mammen  (2014) menyatakan  bahwa  mayoritas  peserta  didik  kelas  X  SMA  berada  pada  tingkat visualisasi. Khoiriyah, dkk (2014) menyatakan bahwa tingkat berpikir geometri peserta didik  SMA  berada  pada  tingkat  analisis.  Pinar  (2014)  menyatakan  bahwa  tingkat berpikir  geometri  peserta  didik  kelas  IV,  V,  VI,  dan  VII  berdasarkan  teori  Van  Hiele masih rendah.
Berdasarkan  latar  belakang  tersebut  untuk  meningkatkan  kemampuan pemecahan masalah geometri maka guru perlu menganalisis proses pemecahan masalah geometri  untuk  mengetahui  sejauh  mana  peserta  didik  memahami  materi  geometri. Sehingga  penulis  tertarik  untuk  menganalisis  proses  pemecahan  masalah  geometri berdasarkan  teori  Van  Hiele  karena  penelitian  sebelumnya  hanya  untuk  mengetahui tingkat  berpikir  geometri  berdasarkan  teori  Van  Hiele  belum  sampai  menganalisis proses pemecahan masalahnya.

## Rumusan Masalah
Rumusan masalah yang akan dibahas dalam penelitian ini yaitu.
1. Bagaimana  proses  pemecahan  masalah  geometri  peserta  didik  yang  mencapai tingkat visualisasi berdasarkan teori Van Hiele?

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  dirancang  untuk  mengeksplorasi  dan  mendeskripsikan  proses pemecahan  masalah  geometri  berdasarkan  teori  Van  Hiele.  Oleh  karena  itu  jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah deskriptif eksploratif. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif.  Subjek penelitian ini dibatasi pada peserta didik SMA yang mencapai tingkat visualisasi, analisis dan deduksi informal.  Subjek  tingkat  deduksi  formal  dan  rigor  tidak  bisa  diungkap  dikarenakan subjek  tidak  ada  yang  mencapai  tingkat  tersebut.  Cara  pengambilan  subjek  penelitian dalam  penelitian  ini  yaitu  peserta  didik  SMAN  2  Lumajang  dites  mengenai  tingkat geometri berdasarkan teori Van Hiele diperoleh tingkat visualisasi, analisis dan deduksi informal. Kemudian setiap tingkat diambil dua peserta didik yang memiliki skor relatif sama serta yang dapat berkomunikasi dengan baik. Sehingga seluruh subjek penelitian terdapat  enam  peserta  didik.  Data  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  berupa:  a)  data hasil  tes  geometri  Van  Hiele  diperoleh  dari  tes  geometri  Van  Hiele;  b)  data  proses pemecahan  masalah  subjek  penelitian  diperoleh  dari  tes  tertulis;  c)  wawancara  setelah subjek menyelesaikan masalah geometri.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  bab  ini  akan  dipaparkan  dan  dianalisis  data  penelitian  dari  subjek  yang terpilih.  Subjek  yang  terpilih  diantaranya  yaitu  AA  dan  DR  yag  mencapai  tingkat visualisasi.
Analisis Proses Pemecahan  Masalah Subjek yang Mencapai Tingkat Visualisasi
1. Mengidentifikasi masalah
Hasil pemecahan masalah subjek AA pada tahap mengidentifikasi masalah seperti pada Gambar 1, sedangkan subjek DR seperti Gambar 2 berikut.
Gambar 1. Hasil tes tulis mengidentifikasi masalah oleh subjek AA
Gambar 2. Hasil tes tulis mengidentifikasi masalah oleh subjek DR
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  pada  tahap  mengidentifikasi  masalah,  subjek yang mencapai tingkat visualisasi mengidentifikasi masalah pada permasalahan pertama  dengan  menyebutkan  yang  diketahui  dari  permasalahan.  Sedangkan pada permasalahan kedua, kedua subjek dapat menyebutkan  yang diketahui dari permasalahan namun kedua subjek kurang tepat dalam penulisan ukuran sudut.
Subjek  menuliskan sedangkan  penulisan  yang  benar
yaitu . Hal ini dikarenakan kedua subjek sudah terbiasa menulis  besar  sudut  seperti  itu.  Kesalahan  penulisan  besar  sudut  juga dikarenakan guru menuliskan besar sudut seperti itu.
Subjek  yang  mencapai  tingkat  visualisasi  mentransformasikan  yang diketahui  dari  permasalahan  menjadi  bangun  geometri  secara  umum  tanpa memberi  keterangan  mengenai  sifat-sifatnya.  Hasil  wawancara  dengan  subjek AA  mengenai  pemahaman  mengidentifikasi  permasalahan  pertama  sebagai berikut
Peneliti :”apa saja yang diketahui dari soal?” Subjek AA :“segitiga  ABC  siku-siku  di  A.  AB  =  20  ,  AC  =15,  AD garis tinggi dalam segitiga ABC, E titik tengah AD”
Sedangkan hasil wawancara dengan subjek DR yaitu.
Peneliti : “apa yang kamu pahami dari soal ini?” Subjek DR : “segitiga siku-siku ABC, siku-sikunya di A. Dengan panjang
AB=20  dan  panjang  AC=15.  Ada  garis  AD  sebagai  garis tinggi dari segitiga ABC dan E titik tengah AD”
Hasil  wawancara  dengan  subjek  AA  pada  permasalahan  kedua  yaitu  sebagai berikut.
Peneliti
:”apa saja yang diketahui dari soal?”
Subjek DR  :“segitiga  ABC  siku-siku  di  A.  AB  =  20  ,  AC  =15,  AD garis tinggi dalam segitiga ABC, E titik tengah AD ”
Sedangkan hasil wawancara dengan subjek DR yaitu
Subjek DR : “ini ada segitiga ABC, sudut ABC sama dengan sudut ACB itu
.  Kemudian  ada  titik  D  pada  sisi  BC  sehingga  AD  adalah garis tinggi. Kemudian ada titik E pada sisi AB sehingga sudut ACE itu . Dan titik F perpotongan AD dan CE.
Hasil  wawancara  dengan  kedua  subjek  mengenai  identifikasi  masalah geometri  menyatakan  bahwa  kedua  subjek  dapat  mengidentifikasi  masalah dengan  menyebutkan  semua  yang  diketahui  dari  permasalahan  dengan menggunakan  bahasa  pada  soal.  Meskipun  subjek  menyebutkan  yang  diketahui dari  soal  menggunakan  bahasa  soal  namun  subjek  tidak  menyebutkan  satuan panjangnya.  Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan  hasil  wawancara  dengan  kedua subjek  yang  mencapai  tingkat  visualisasi  maka  subjek  yang  mencapai  tingkat visualisasi  mengidentifikasi  masalah  geometri  dengan  menyebutkan  yang diketahui dari permasalahan menggunakan bahasa soal.
2. Menentukan tujuan
Hasil  pemecahan  masalah  subjek  AA  pada  tahap  menentukan  tujuan seperti pada Gambar 3, sedangkan subjek DR seperti Gambar 4 berikut.
Gambar 3. Hasil tes tulis menentukan tujuan masalah oleh subjek AA
Gambar 4. Hasil tes tulis menentukan tujuan masalah oleh subjek DR
Subjek  AA  maupun  subjek  DR  menentukan  tujuan  pada  permasalahan pertama  dan  kedua  dengan  menyebutkan  yang  ditanyakan  pada  permasalahan yaitu  menentukan  jumlah  dari  panjang  BE  dan  CE.  Subjek  yang  mencapai
tingkat  visualisasi  menentukan  tujuan  dalam  soal  pemecahan  masalah menggunakan  bahasanya  sendiri.  Hasil  wawancara  dengan  subjek  visualisasi mengenai menentukan tujuan dalam permasalahan pertama sebagai berikut
Peneliti
: “yang ditanyakan dalam permasalahan tersebut apa?”
Subjek DR : “nilai “ sedangkan pada permasalahan kedua sebagai berikut Peneliti :” yang ditanyakan apa?“ Subjek : “disuruh buktikan CF=BC”
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan  hasil  wawancara  dengan  kedua  subjek dapat  dikatakan  bahwa  subjek  yang  mencapai  tingkat  visualisasi  menentukan tujuan  dalam  permasalahan  geometri  tersebut  dengan  menyebutkan  yang ditanyakan pada permasalahan menggunakan bahasanya sendiri.
3. Mencari strategi yang mungkin
Hasil  pemecahan  masalah  subjek  AA  pada  tahap  mencari  strategi  yang mungkin  seperti  pada  Gambar  5,  sedangkan  subjek  DR  seperti  Gambar  6 berikut.
Gambar 5. Hasil tes tulis mencari strategi yang mungkin untuk memecahkan masalah oleh subjek AA
Gambar 6. Hasil tes tulis mencari strategi yang mungkin untuk memecahkan masalah oleh subjek DR
Subjek AA maupun subjek DR tidak menuliskan strategi  yang mungkin untuk  memecahkan  masalah  pertama  maupun  kedua.  Subjek  AA  hanya menuliskan  keterangan  bahwa  subjek  AA  tidak  dapat  menyelesaikan permasalahan  tersebut.  Subjek  DR  pada  permasalahan  pertama  juga  tidak
menuliskan  strategi  yang  mungkin  sedangkan  permasalahan  kedua  hanya menulis besar sudut yang belum diketahui tanpa ada cara.
Hasil  wawancara  dengan  subjek  AA  mengenai  mencari  strategi  yang mungkin dalam memecahkan permasalahan geometri pertama sebagai berikut
Peneliti :  “kalau  menyelesaikan  BE+CE  yang  harus  dikerjakan  dulu apa?” Subjek AA : “mencari BE+CE dulu bu” Peneliti : “kalau cari BE, yang dikerjakan dulu apa?” Subjek AA : “tidak bisa bu apa yang dikerjakan dulu” Peneliti :  “kalau  cari  BE  tidak  tahu,  kemudian  kalau  cari  CE bagimana?” Subjek AA : ”tidak bisa juga bu” Peneliti : “mengapa tidak bisa?” Subjek  AA : “sulit bu,bingung. Ini ngerjainnya dari mana dulu, diapain” Sedangkan hasil wawancara dengan subjek DR yaitu Peneliti : “sekarang kalau menyelesaikan BE+CE, konsep yang dipakai apa aja?” Subjek DR :  “saya  tidak  tahu  bu  kalau  mencari  BE+CE  nya  itu  gimana.

## Bingung nyarinya.”
Hasil wawancara dengan kedua subjek menyatakan bahwa kedua subjek tidak  mencari  strategi  yang  mungkin  digunakan  dalam  memecahkan  masalah dikarenakan  kedua  subjek  tidak  memahami  permasalahan  tersebut  sehingga kedua subjek tidak mengetahui langkah demi langkah apa yang harus dikerjakan. Berdasarkan  hasil  tes  tulis  dan  hasil  wawancara,  subjek  yang  mencapai  tingkat visualisasi  tidak  mencari  strategi  yang  mungkin  digunakan  dalam  memecahkan masalah.
Subjek AA dan subjek DR tidak menyusun strategi yang mungkin untuk memecahkan  masalah  geometri.  Sehingga  subjek  yang  mencapai  tingkat visualisasi  tidak  dapat  menyelesaikan  tahap  pemecahan  masalah IDEAL untuk tahap  melaksanakan  strategi  serta  mengkaji  kembali  dan  mengevaluasi pengaruhnya.
Berdasarkan  hasil  tes  tulis  pemecahan  masalah  dan  hasil  wawancara, subjek  yang  mencapai  tingkat  visualisasi  tidak  melaksanakan  setiap  langkah pemecahan  masalah IDEAL .  Proses  subjek  dalam  memecahkan  masalah  hanya menyebutkan  yang  diketahui  dari  permasalahan  serta  yang  ditanyakan  pada permasalahan.  Kedua  subjek  tidak  memahami  langkah  demi  langkah  apa  yang harus  dilakukan  untuk  menyelesaikan  masalah  geometri  tersebut.  Hal  ini dikarenakan  subjek  yang  mencapai  tingkat  visualisasi  memahami  bangun berdasarkan  penampakan  bentuknya  yang  utuh.  Subjek  dapat  mengidentifikasi bagian-bagian  bangun  tetapi  subjek  tidak  berpikir  tentang  sifat-sifat  sebagai karakteristik  bangun  serta  tidak  membuat  generalisasi  tentang  bangun  atau menggunakan bahasa yang relevan.

## PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan  di  atas  menunjukkan  bahwa  proses pemecahan  masalah  geometri  yang  dimiliki  subjek  berdasarkan  tingkat  berpikir  Van Hiele  berbeda-beda.  Subjek  yang  mencapai  tingkat  visualisasi  hanya  bisa menyelesaikan pada langkah mengidentifikasi masalah dengan membuat bangun secara umum dan menentukan tujuan dengan menggunakan bahasa pada soal serta kesalahaan pada  penulisan  ukuran  sudut.  Hal  ini  sesuai  dengan  Noriza,  dkk  (2015)  yang menyatakan  bahwa  peserta  didik  pada  tingkat  visualisasi  tidak  dapat  membuat  model matematika, hal ini terlihat dari kemampuan untuk membuat sketsa berdasarkan unsur- unsur  yang  sudah  dikenal.  Peserta  didik  membuat  bentuk  geometri  berdasarkan penampilan fisik secara keseluruhan (Muhassanah, dkk, 2014). Selain itu peserta didik tidak dapat merencanakan dengan baik untuk memecahkan masalah dikarenakan peserta didik  mengidentifikasi  bentuk  geometri  secara  keseluruhan  sehingga  tidak  dapat menentukan rumus yang digunakan untuk memecahkan masalah.
Berdasarkan  hasil    pemaparan  proses  pemecahan  masalah  berdasarkan  tingkat Van  Hiele  menunjukkan  bahwa  proses  pemecahan  masalah  subjek  berbeda-beda.  Hal ini  sesuai  dengan    Muhassanah,  dkk  (2014)  yang  menunjukkan  keterampilan  geometri yang  dimiliki  peserta  didik  berdasarkan  tingkat  berpikir  Van  Hiele  berbeda-beda  dan berurutan  sesuai  dengan  tingkat  berpikir  Van  Hiele.  Abdussakir  (2010)  menyatakan
bahwa salah satu tujuan pembelajaran geometri adalah agar peserta didik dapat menjadi pemecah  masalah  yang  baik.  Meskipun  demikian,  yang  terjadi  selama  ini  adalah geometri  merupakan  materi  yang  sulit  dipahami  dan  cenderung  dibenci  oleh kebanyakan peserta didik. Seperti yang diutarakan oleh Adolphus (2011) bahwa materi matematika yang dianggap sulit dan ditakuti siswa dalam pelajaran matematika adalah materi  geometri.  Hal  ini  mengakibatkan  siswa  enggan  belajar  geometri  dan  pada akhirnya tujuan pembelajaran geometri untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah tidak dapat dicapai.
Kualitas pengetahuan peserta didik tidak ditentukan dari akumulasi pengetahuan peserta  didik  atau  seberapa  banyak  pengetahuan  yang  dimilikinya,  tetapi  lebih ditentukan  oleh  proses  berpikir  yang  digunakan.  Hal  ini  sesuai  dengan  Azimi  dan Irawan (2012) bahwa penerapan pembelajaran geometri Van Hiele dapat meningkatkan tahap  berpikir  siswa  dari  tahap  visualisasi  ke  tahap  analisis.  Sehingga  melalui pembelajaran  yang  sesuai  dengan  tingkat  berpikir  peserta  didik  maka  peserta  didik dapat memecahkan masalah dengan baik.

## SIMPULAN
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  yang  telah  diuraikan  pada  Bab  IV diperoleh kesimpulan sebagai berikut
1. Pemecahan  masalah  pada  geometri  peserta  didik  yang  mencapai  tingkat  berpikir visualisasi adalah dengan mengidentifikasi masalah dan menentukan tujuan dengan menggunakan  bahasa  soal.  Peserta  didik  tidak  mencari  strategi  yang  mungkin, melaksanakan strategi maupun mengkaji kembali dan mengevaluasi pengaruhnya.
2. Pemecahan  masalah  pada  geometri  peserta  didik  yang  mencapai  tingkat  berpikir analisis  adalah  melalui  kelima  langkah  pemecahan  masalah IDEAL dengan menggunakan  bahasanya  sendiri  namun  kurang  sistematis.  Subjek  yang  mencapai tingkat analisis memecahkan masalah menggunakan sifat-sifat bangun  yang sudah diketahui namun tidak memformulasikan secara formal.
3. Pemecahan  masalah  pada  geometri  peserta  didik  yang  mencapai  tingkat  berfikir deduksi  informal  adalah  melalui  kelima  langkah  pemecahan  masalah IDEAL
dengan sistematis dan menggunakan bahasanya sendiri. Peserta didik memecahkan masalah secara runtut dan sistematis pada setiap cara atau langkah yang digunakan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abdullah,  A.  H  &  Zakaria,  E.  (2013).  Enhancing  Students’  Level  of  Geometric Thinking    Through  Van  Hiele’s  Phase-based  Learning. Indian  Journal  of Science and Technology. Vol. 6, No. 5
Abu,  M.  S.  &  Abidin,  Z.  Z.  (2013).  Improving  the  Levels  of  Geometric  Thinking  of Secondary  School  Students  Using  Geometry  Learning  Video  based  on  Van Hiele  Theory. International  Journal  of  Evaluation  and  Research  in  Education (IJERE). Vol. 2, No. 1
Alex,  J.  K.  &  Mammen,  J.  (2012).  A  Survey  of  South  African  Grade  10  Learners’ Geometric Thinking  Levels in Terms of the Van Hiele Theory. Anthropologist. Vol. 14. No. 2
Al-Migdady,  A.  M.  (2014).  Skilled-Unskilled  mathematical  Problem  Solvers: Jordanian-Students'  Differences  in  Solving  Geometrical  Problems. European Scientific Journal. Vol. 10, No. 25
Aydoğdu,  M.  Z  &  Keşan,  C.  (2014).  A  Research  On  Geometry  Problem  Solving Strategies  Used  By  Elementary  Mathematics  Teacher  Candidates. Journal  of Educational and Instructional Studies. Vol. 4, No. 1
Bahmaei,  F.  (2011).  Mathematical  modelling  in  primary  school,  advantages  and challenges. Journal of Mathematical Modelling and Application. Vol.1, No. 9 Balitbang. (2012). Daya Serap Ujian Nasional Tahun 2012
Breyfogle,  M.  L.  &  Lynch,  C.  M.  (2010).  To  Analyze  Students’  Geometric Thinking,Use Both  Formative and Summative Assessments and Move Students along  the  Van  Hiele  Model  of  Thought. Mathematicas  Teaching in  the  Middle School. Vol. 16. No. 4
Khoiriyah,  N, et  al .  (2013).  Analisis  Tingkat  Berpikir  Siswa  Berdasarkan  Teori  Van Hiele  Pada  Materi  Dimensi Tiga  Ditinjau  Dari  Gaya  Kognitif Field  Dependent dan Field Independent. Jurnal Pendidikan Matematika Solusi. Vol. 1, No. 1
Kutluca,  T.  (2013).  The  Effect  Of  Geometry  Instruction  with  Dynamic  Geometry Software; Geogebra on Van Hiele Geometry Understanding Levels of Students. Academic Journals. Vol. 8. No. 17
Mohamed, L & Waheed, H. (2014). Secondary Students’ Attitude towards Mathematics in  a  Selected  School  of  Maldives. International  Journal  of  Humanities  and Social Science. Vol. 1, No. 15
Muhassanah,  N, et  al .  (2014).  Analisis  Keterampilan  Geometri  Siswa  dalam Memecahkan  Masalah  Geometri  Berdasarkan  Tingkat  Berpikir  Van  Hiele. Journal Elektronik Pembelajaran Matematika. Vol. 2, No. 1
NCTM.  (2010).  A  Research  on  Geometry  Problem  Solving  Strategies  Used  by Elementary Mathematics Teacher Candidates
Özerem, A. (2013). Misconceptions In Geometry And Suggested Solutions For Seventh Grade  Students. International  Journal  of  New  Trends  in  Arts,  Sport  &  Science Education. Vol. 1, No. 4
Patsiomitou, S. & Emvalotis, A. (2010). Students Movement Through Van Hiele Levels in  a  Dynamic  Geometry Guided  Reinvention Process. Journal  of  Mathematics and Technology.
Pinar,  A.  (2014).  Predictor  Variables  For  Primary  School  Students  Related  To  Van Hiele  Geometric  Thinking. Journal  of  Theory  and  Practice  in  Education.  Vol. 10, No.1
Prasetya,  A.  &  Widodo,  K.  (2012).  Model Ideal  Problem  Solving untuk  Pencapaian Kemampuan  Pemecahan  Masalah  di  Kelas  Olimpiade. Lembaran  Ilmu Kependidikan. Vol. 41. No. 1
Saragih, S & Habeahan, W.  L. (2014). The Improving of Problem Solving Ability and Students’Creativity  Mathematical  by  Using  Problem  Based  Learning  in  SMP Negeri 2 Siantar. Journal of Education and Practice. Vol. 5, No. 35
Susiana,  E.  (2010). IDEAL  Problem  Solving dalam  Pembelajaran  Matematika. Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif. Vol. 1, No. 2
Vojkuvkova,  I.  (2012).  The  van  Hiele  Model  of  Geometric  Thinking. WDS’12

## Proceedings of Contributed Papers