Vol. 18, No. 3,  394-406,  May, 2022

## DOI: 10.20956/j.v18i3.19451
*Program Studi Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura Email Address : sarahrisambessy@gmail.com 1 , salmon.aulele@yahoo.com 2 , ferrykondolembang@gmail.com 3

## Misclassification Analysis of Elementary School Accreditation Data in Ambon City Using Multivariate Adaptive Regression Spline
Analisis Misklasifikasi Data Akreditasi Sekolah Dasar Di Kota Ambon Menggunakan Metode Multivariate Adaptive Regression Spline
Sarah Risambessy 1 , Salmon Notje Aulele 2 , Ferry Kondo Lembang 3

## Abstract
Many  classification  methods  have  been  developed,  one  of  which  is  the  Multivariate  Adaptive Regression  Spline  (MARS)  method.  MARS  is  one  of  the  classification  methods  in  the  form  of  a combination  of  Recursive  Partitioning  Regression  (RPR)  and  the  spline  method  that  is  able  to process high-dimensional and large-sized data and process data with continuous or binary response variables.  The  purpose  of  this  study  was  to  measure  the  misclassification  of  elementary  school accreditation in  Ambon city using the MARS  method. This study  uses accreditation data  with the results of eight components of accreditation in elementary schools that have accreditation A (group 1)  and  accreditation  B  (group  2)  in  Ambon  city.  To  evaluate  the  classification  method  used  the APER classification error measure. The best classification result from the MARS method is when using  a  combination  of  BF=32,  MI=3,  MO=1  because  it  produces  a  minimum  Generalized  Cross Validation  (GCV)  of  0.066  and  information  is  obtained  that  the  correct  classification  data  is  181 and  the  misclassified  data  is  10.  Based  on  the  results  of  the  analysis,  the  size  of  the  APER classification  error  is  5.23%,  which  can  be  said  that  the  MARS  method  is  good  or  statistically significant for classifying elementary schools in Ambon City based on their accreditation rating. Keywords: Classification, Accreditation, MARS, GCV, APER

## Abstrak
Metode  klasifikasi  telah  banyak  dikembangkan  dimana  salah  satu  diantaranya  adalah  metode Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS). MARS merupakan salah satu metode klasifikasi berupa kombinasi antara Recursive Partitioning Regression (RPR) dan metode spline yang mampu mengolah data berdimensi tinggi dan berukuran  besar serta mengolah data dengan variabel respon berbentuk  kontinu  ataupun  biner.  Tujuan  penelitian  ini  adalah  mengukur  kesalahan  klasifikasi akreditasi Sekolah Dasar di kota Ambon menggunakan metode MARS. Penelitian ini menggunakan data akreditasi dengan hasil delapan komponen akreditasi di sekolah dasar yang memiliki akreditasi A  (kelompok  1)  dan  akreditasi  B  (kelompok  2)  di  kota  Ambon.  Untuk  mengevaluasi  metode klasifikasi  digunakan  ukuran  kesalahan  klasifikasi  APER.  Hasil  klasifikasi  terbaik  dari  metode MARS  adalah  ketika  menggunakan  kombinasi  BF=32,  MI=3,  MO=1  karena  menghasilkan
Generalized Cross Validation (GCV) minimum sebesar 0,066 dan diperoleh informasi bahwa data klasifikasi  yang  benar  adalah  181  dan  data  yang  salah  klasifikasi  adalah  10.  Berdasarkan  hasil analisis,  diperoleh  ukuran  kesalahan  klasifikasi  APER  sebesar  5,23%  dimana  dapat  dikatakan bahwa metode MARS sudah baik atau signifikan secara statistik untuk mengklasifikasikan Sekolah Dasar di Kota Ambon berdasarkan peringkat akreditasinya.
Kata kunci: Klasifikasi, Akreditasi, MARS, GCV, APER .

## 1.  PENDAHULUAN
Pendidikan  menjadi  tumpuan  harapan   bagi  peningkatan  kualitas  sumber daya  manusia dan merupakan hak asasi bagi setiap manusia. Pendidikan menjadi bagian yang tidak terpisahkan dari  hidup  dan  kehidupan  bagi  setiap  jiwa  yang  tumbuh  dan  berkembang  tiada  hentinya.  Oleh karena itu, pendidikan  wajib diberikan  kepada  seluruh  masyarakat  tanpa  terkecuali  sehingga tujuan  Negara yang tercantum dalam pembukaan Undang-Undang Dasar 1945 alinea ke-4 yakni mencerdaskan kehidupan bangsa dapat terwujud secara adil dan merata [8] .
Seiring  berjalannya  waktu  pemerintah  menetapkan  standar  kualitas  pendidikan  melalui Undang-Undang  RI  Nomor  20  Tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional  [1].  Kualitas pendidikan  di  Indonesia  dapat  dilihat  dari  akreditasi,  sertifikasi,  dan  penjamin  kualitas pendidikan.  Pemerintah  melakukan  akreditasi  untuk  menilai  kelayakan  program  atau  satuan pendidikan  [13].  Berkaitan  dengan  hal  tersebut,  pemerintah  juga  menetapkan  Badan  Akreditasi Nasional Sekolah/Madrasah (BAN-S/M) dengan peraturan Menteri  Pendidikan Nasional  Nomor 19  Tahun  2005.  Selanjutnya  prosedur  pelaksanaan  akreditasi  sekolah  diatur  dalam  Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 19 Tahun 2005 [9].
Akreditasi  dapat  dikatakan  sebagai  evaluasi  diri  sekolah,  karena  dalam  penilaian  akreditasi sekolah harus dapat memenuhi beberapa standar kriteria yang sudah  ditentukan  sesuai  Undang- Undang [12].  Terdapat  8 standar yang dinilai dalam akreditasi sekolah yaitu : (1) standar isi; (2) standar  proses;  (3)  standar  kompetensi  lulusan;  (4)  standar  pendidik  dan  tenaga  kependidikan; (5)    standar    sarana    dan    prasarana;    (6)    standar    pengelolaan;    (7)  standar  pembiayaan;  (8) standar penilaian pendidikan.
Nilai  dari  masing-masing  standar  menentukan  peringkat  akreditasi  sekolah  yang  dinyatakan dalam huruf A (sangat baik), B (baik), C (cukup), dan tidak terakreditasi. Telah dilakukan kajian tentang  pengklasifikasian  akreditasi  Sekolah  Dasar/Madrasah  Ibtidayah  di  Kota  Ambon menggunakan metode K-Nearest Neighbour berdasarkan standar penilaian akreditasi [10] . Hasil penelitian  menunjukan  bahwa  klasifikasi  terbaik  diperoleh  saat  menggunakan  K=3  karena menghasilkan nilai laju error terkecil yaitu 3,33% dan akurasi sebesar 96,67%.
Merujuk  informasi  di  atas,  ketepatan  dalam  pengklasifikasian  peringkat  akreditasi  sekolah menjadi  objek  yang  sangat  menarik  untuk  diteliti  dengan  menggunakan  metode  klasifikasi. Metode klasifikasi yang baik adalah metode yang menghasilkan kesalahan yang kecil [6]. Dalam perkembangan  ilmu  statistik,  salah  satu  metode  klasifikasi  yang  cukup  dikenal  adalah  metode Multivariate  Adaptive  Regression  Spline (MARS).  MARS  pada  umumnya  digunakan  untuk menyelesaikan  dua  permasalahan  utama  dalam  statistika  yaitu  variabel  respon  kontinu  dan kategorik.  Beberapa  keunggulan  metode  MARS  antara  lain  dapat  mengestimasi  permasalahan data  berdimensi  tinggi  dan  mempunyai  tingkat  keakuratan  klasifikasi  yang  tinggi  karena menghasilkan  prediksi  variabel  respon  yang  akurat.  MARS  merupakan  metode  yang  fleksibel dalam menentukan hubungan nonlinier antara variabel respon dan variabel prediktor tanpa asumsi model  dari  metode  regresi  [3].  Penelitian  ini  menggunakan  metode  MARS  untuk  mengetahui pengklasifikasian akreditasi Sekolah Dasar di Kota Ambon.

## 2. TINJAUAN PUSTAKA

## 2.1. Akreditasi
Menurut  Kamus  Besar  Bahasa  Indonesia  (KBBI)  akreditasi  adalah  pengakuan  terhadap lembaga pendidikan  yang diberikan oleh badan yang berwenang setelah dinilai bahwa lembaga itu memenuhi syarat kebakuan atau kriteria tertentu. Badan Akreditasi Nasional (BAN) di bawah naungan Kementrian Pendidikan   Nasional   melakukan   penilaian-penilaian   terhadap   mutu sekolah  dengan  memberikan  nilai  yang  merupakan  hasil  penilaian  berbagai  komponen akreditasi. Untuk  dapat  menyelenggarakan  pendidikan  yang  bermutu,  maka  setiap lembaga pendidikan  harus  memenuhi  standar  yang  dilakukan  melalui  kegiatan  akreditasi  terhadap kelayakan  program  pendidikan  lingkup  akreditasi  karena  kebijakan    akreditasi    sekolah    di Indonesia  adalah  bahwa  setiap  warga   negara berhak memperoleh pendidikan yang bermutu [14]. Badan Akreditasi Nasional sesuai dengan kewenangannya menerbitkan sertifikat akreditasi yang  memuat  nilai  hasil  akreditasi  sebagai  status  akreditasi  sekolah yang dinyatakan dalam huruf A (sangat baik), B (baik), C (cukup) dan tidak terakreditasi.  Status  akreditasi  ini  berlaku untuk  kurun  waktu  5  tahun  sejak tanggal ditetapkan dan setelahnya sekolah wajib diakreditasi ulang.

## 2.2. Multivariate Adaptive Regression Spline (MARS)
MARS merupakan  teknik  regresi  nonparametrik  yang  mampu  mengidentifikasi  hubungan non-linier  dan  interaksi  antara  variabel  respon  dan  variabel  prediktor  [11].  Selain  itu,  metode MARS juga secara otomatis dapat memilih variabel yang penting dalam proses pemodelan [4]. Adapun estimator Model MARS dapat ditunjukkan pada persamaan dibawah ini :
          Km k km m k v km M m m t x s a a x f 1 ) , ( 1 0 ^ ) .( ) ( (2.1)
Dengan : a 0 = basis fungsi induk
a m = koefisien dari basis fungsi ke- m
M
= maksimum basis fungsi ( nonconstant basis fungsi)
K m = derajat interaksi
S km = ± 1
x v(k,m) = variabel independen
t km = nilai knots dari variabel independen x v(k,m)

## 2.3. Pemilihan Model MARS Terbaik
Penentuan knots pada MARS tergantung  (otomatis)  dari  data  yakni  dengan  menggunakan algoritma forward stepwise dan backward stepwise serta didasarkan pada nilai Generalized Cross Validation  (GCV) minimum  [2].  Artinya,  titik knots yang  dipilih  adalah  titik knots yang mempunyai nilai GCV minimum. Rumus GCV modifikasi yang digunakan sebagai kriteria dalam algoritma penentuan knots adalah sebagai berikut [5].
  2 1 2 ) ( 1 ) ( ˆ ) / 1 ( ) (         
N M C x f y N M GCV N i i M i (2.2) Dimana : 1 ) ) ( ( 1   T T B B B B
M : jumlah basis fungsi ( nonconstant basis fungsi)
C(M)   : jumlah parameter dalam model=trace ( B ( B T B ) -1 B T )+1
B : matriks basis fungsi  ( nonconstant basis fungsi)
Didalam  melakukan  pemodelan  MARS,  terdapat  beberapa  hal  penting  yang  harus diperhatikan antara lain [7]:
1. Knots,  Minimal  jumlah  pengamatan  diantara  knots  atau  minimum  observasi  dilakukan dengan trial and error sampai diperoleh model optimal dengan nilai GCV minimum.
2. Basis Fungsi, maksimum basis fungsi yang digunakan antara dua sampai empat kali ukuran variabel prediktor.
3. Interaksi,  jumlah  maksimum  interaksi  adalah  1,2  dan  3  karena  jika  lebih  dari  3  maka  nilai GCV semakin meningkat dan menimbulkan interpretasi model yang sangat kompleks.

## 2.4. Pengujian Signifikansi Parameter Model MARS
Pengujian signifikansi parameter model MARS dilakukan melalui dua tahap pengujian yaitu pengujian secara simultan (uji serentak) dan pengujian secara parsial.
a. Uji simultan
Pengujian  secara  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  persamaan  yang ditemukan itu secara keseluruhan bermakna dalam menjelaskan perubahan variabel dependen Y (opasitas).  Statistik  uji  yang  digunakan  adalah  uji  F  atau Fisher  test ,  dengan  rumus  sebagai berikut.
1    k n SSe k SSe F (2.3)
Hipotesis dalam pengujian simultan model adalah : H 0 : a 1 = a 2 =...= a k =0 H 1 : minimal terdapat satu a j ≠ 0 ; j=1, 2, 3,...,k dengan k adalah jumlah parameter yang terdapat dalam model MARS . H 0 ditolak  jika  nilai  (2.3)  lebih  besar  daripada  F α(k-1,n-k). Apabila  pada  kesimpulan dihasilkan  tolak  H 0 ,  maka  dapat  dinyatakan  bahwa  terdapat  minimal  satu  parameter a j ≠0.  Hal tersebut  mengindikasikan  bahwa  terdapat  minimal  satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh terhadap variabel respon.

## b. Uji Individu
Apabila  pada  uji  simultan/serentak  disimpulkan  bahwa  minimal  terdapat  satu  parameter a j yang signifikan, maka perlu diketahui secara individu parameter yang signifikan dan parameter yang tidak signifikan pada model tersebut. Statistik uji yang digunakan pada pengujian parameter secara parsial adalah uji t, dengan rumus sebagai berikut.
j a j j s a a t ˆ ˆ   (2.4)
Hipotesis dalam pengujian parsial terhadap model adalah : H 0 : a j =0 H 1 : a j ≠0 ; j=1, 2, 3,...,k
H 0 ditolak jika  nilai  mutlak  pada  (2.4)  lebih  besar  daripada  nilai  t (α/2,  n-k). Apabila  Ho ditolak maka dapat diketahui bahwa variabel prediktor x j berpengaruh signifikan terhadap variabel dependen.  Sebaliknya,  H 0 diterima  maka  variabel  prediktor x j tidak  memiliki  kontribusi/  tidak berpengaruh  terhadap  variabel  dependen,  sehingga  variabel  prediktor  tersebut  disarankan  agar dikeluarkan dari model.

## 2.5. Evaluasi Prosedur Klasifikasi
Evaluasi  prosedur  klasifikasi  adalah  suatu  evaluasi  yang  melihat  peluang  kesalahan klasifikasi  yang  dilakukan  oleh  suatu  fungsi  klasifikasi.  Ukuran  yang  dipakai  adalah Apparent Error Rate (APER). Nilai APER dihitung sebagai berikut :
APER = (2.5)
Nilai  APER  menyatakan  nilai  proporsi  sampel  yang  salah  diklasifikasikan  oleh  fungsi klasifikasi.  Jika  subjek  hanya  diklasifikasikan  menjadi  dua  kelompok,  yakni dan ,  maka penentuan kesalahan pengklasifikasian dapat diketahui melalui tabel klasifikasi sebagaimana Tabel 2.1 berikut.
Tabel 2 1 .Tabel Klasifikasi Hasil Observasi Taksiran Keterangan : : jumlah subjek dari tepat diklasifikasikan sebagai
: jumlah subjek dari salah diklasifikasikan sebagai
: jumlah subjek dari salah diklasifikasikan sebagai
: jumlah subjek dari tepat diklasifikasikan sebagai

## 3. METODOLOGI PENELITIAN

## 3.1. Data Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  adalah  data  sekunder  berupa  data  akreditasi  beserta hasil penilaian kedelapan komponen akreditasi dari 191 Sekolah Dasar berakreditasi A dan B yang ada  di  Kota  Ambon.  Data  ini  diperoleh  dari  situs  resmi  Badan  Akreditasi  Nasional  (BAN), https://bansm.kemdikbud.go.id .

## 3.2. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini ada dua yaitu variabel respon (Y) dan variabel prediktor (X). Variabel respon (Y) pada penelitian ini terbagi menjadi dua kelas/kelompok, yaitu :
1. Y=  0, merupakan kelompok sekolah yang mendapatkan akreditasi B
2. Y= 1,  merupakan kelompok sekolah yang mendapatkan akreditasi A

## Sarah Risambessy, Salmon Notje Aulele, Ferry Kondo Lembang
Variabel prediktor (X) pada penelitian ini adalah nilai kedelapan komponen penilaian akreditasi sekolah yang terdiri dari :
1. Komponen Standar Isi ( )
2. Komponen Standar Proses ( )
3. Komponen Standar Kompetensi Lulusan ( )
4. Komponen Standar Pendidik dan Tenaga Kependidikan ( )
5. Komponen Standar Sarana dan Prasarana ( )
6. Komponen Standar Pengelolaan ( )
7. Komponen Standar Pembiayaan ( )
8. Komponen Standar Penilaian ( )

## 3.3. Metode Analisis Data
Metode  analisis  data  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  antara  lain  melalui  tahapan sebagai berikut :
1. Deskriptif Data
Deskriptif  data  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mengetahui  karakteristik  variabel  yang dilibatkan  dalam  penelitian  ini  yakni  variabel  respon  (Y)  yang  bersifat  kategorik  berupa grafik pie chart dan variabel prediktor (X) yang bersifat kontinu dalam hal ini disajikan tabel statistika deskriptif (nilai mean, variansi, minimum, dan maksimum).
2. Membuat  matriks  plot  antara  variabel  respon  dengan  variabel  prediktor  yang  dijadikan sebagai deteksi awal mengenai pola hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor.
3. Pembentukan model MARS Tahapan pembentukan model MARS adalah sebagai berikut.
a. Mengkombinasikan  besarnya  Fungsi  Basis  (BF),Maksimum  Interaksi  (MI),  dan Minimum Observasi (MO) dengan cara trial and error dengan langkah sebagai berikut :
 Menentukan  maksimum  fungsi  basis  (BF)  yaitu  sebanyak  2  sampai  4  kali  jumlah prediktor yang akan digunakan. Basis fungsi yaitu suatu fungsi yang digunakan untuk menjelaskan hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor. Fungsi basis ini merupakan  fungsi  parametrik  yamg  didefinisikan  pada  tiap region .  Pada  umumnya fungsi  basis  yang  dipilih  berbentuk  polinomial  dengan  turunan  yang  kontinu  pada setiap titik knot.
 Menentukan jumlah maksimum interaksi (MI) yaitu 1, 2 , dan 3 dengan asumsi bahwa jika  maksimum  interaksi  lebih  besar  dari  3,  maka  akan  menghasilkan  model  yang semakin kompleks akan tetapi sulit untuk diinterpretasikan.
 Menetukan  minimal  observasi  (MO)  atau  minimal  jumlah  pengamatan  setiap  knots yaitu 0, 1, 2, dan 3
b. Menetapkan  model  terbaik  dengan  didasarkan  pada  nilai  GCV  minimal  yang diperoleh  dari  pengkombinasian  antara  fungsi  basis  (BF),  maksimum  interaksi  (MI), dan minimum observasi (MO).
c. Melakukan pendugaan koefisien model MARS terbaik.
d. Menguji  signifikansi  model  ( Testing  the  Overall  Model )  dengan  menggunakan statistik uji F dan uji parameter model (uji individu) menggunakan statistik uji T.
e. Evaluasi prosedur klasifikasi.
Untuk hasil pemodelan MARS peringkat Akreditasi Sekolah Dasar, dilakukan prediksi klasifikasi masing-masing  kelompok  berdasarkan  model  yang  diperoleh  sehingga  dapat  diketahui  seberapa besar kesalahan klasifikasi yang dihasilkan dari model.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 4.1. Deskriptif Data
Berdasarkan data yang diperoleh dari Badan Akreditasi Nasional (BAN) tentang nilai status akreditasi SD di Kota Ambon mulai tahun penetapan akreditasi 2015-2019 sebanyak 191 sekolah dengan status akreditasi A dan B. Berikut ini adalah pie chart data akreditasi SD  di Kota Ambon variabel  respon  Y.  Variabel  respon  yang  digunakan  terbagi  menjadi  dua  kelompok  yaitu  Y=0 untuk kelompok sekolah yang mendapatkan akreditasi B dan Y=1 untuk kelompok sekolah yang mendapatkan akreditasi A .
Gambar 4.1 . Presentase Variabel Respon (Y)
Berdasarkan  Gambar  4.1  diperoleh  informasi  bahwa  banyaknya  SD  yang  berakreditasi  A sebanyak  79  dengan  presentase  sebesar  41.36%  dan  banyaknya  SD  yang  berakreditasi  B sebanyak  112  dengan  presentase  sebesar  58.64%.  Artinya  sebagian  besar  SD  di  Kota  Ambon status  terakreditasi  B. Sedangkan deskriptif  dari  kedelapan  variabel  prediktor  yang  digunakan dalam penelitian ini disajikan dalam tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 . Statistika Deskriptif Variabel Prediktor (X)
Berdasarkan tabel 4.1 diketahui bahwa komponen yang memiliki nilai rata-rata terkecil yaitu komponen  standar  sarana  dan  prasarana  ( ) dengan  nilai  sebesar  83,  44  yang  artinya  rata-rata SD  di  Kota  Ambon  masih  memiliki  kekurangan  dalam  hal  sarana  dan  prasarana  pendukung proses  pembelajaran.  Sedangkan  komponen  yang  memiliki  nilai  rata-rata  terbesar  yaitu
Variabel N Minimum Maksimum Mean Variansi Standar Isi (X 1 ) 191 66,00 100,00 90,8010 42,708 Standar Proses (X 2 ) 191 61,00 100,00 87,2513 58,315 Standar Kompetensi Lulusan (X 3 ) 191 57,00 100,00 85,5602 91,227 Standar PTK (X 4 ) 191 64,00 96,00 83,8691 48,251 Standar Sarpras (X 5 ) 191 56,00 100,00 83,4398 67,785 Standar Pengelolaan (X 6 ) 191 59,00 100,00 87,9476 61,071 Standar Pembiayaan (X 7 ) 191 55,00 100,00 89,2356 72,855 Standar Penilaian (X 8 ) 191 56,00 100,00 89,0785 75,736
komponen standar isi ( ) dengan nilai sebesar 90,80 yang artinya rata-rata SD di Kota Ambon telah mengimplementasikan kurikulum pengajaran dengan tepat.

## 4.2. Matriks Plot
Gambaran  awal  bentuk  hubungan  antara  variabel  prediktor  dengan  variabel  respon digambarkan  pada matriks  plot yang  ditampilkan  pada  Gambar  4.2.  Dari  hasil mengindikasikan bahwa masing-masing variabel prediktor tidak menunjukkan kecenderungan  membentuk  pola  tertentu.  Dengan  adanya  keterbatasan  informasi  mengenai bentuk  fungsi  dan  tidak  jelasnya  beberapa  pola  hubungan  antara  variabel  respon  dan prediktor  menjadi  pertimbangan  digunakan  regresi  nonparametrik  yakni  metode  MARS untuk memodelkan data tersebut.
Gambar 4.2. Plot antara Variabel Respon dan Variabel Prediktor

## 4.3. Pembentukan Model MARS
Dalam  menentukan  klasifikasi  pada  data  akreditasi  SD  di  Kota  Ambon,  perlu  dilakukan pembentukan model MARS terlebih dahulu. Pemodelan MARS dilakukan dengan cara trial and error yakni  mengkombinasikan  antara  Fungsi  Basis  (BF),  Maksimum  Interaksi  (MI),  serta Minimum  Observasi  (MO)  sehingga  mendapatkan  model  terbaik  berdasarkan  nilai  GCV minimum.  Hasil  pemodelan  MARS  yang  diperoleh  sebagai  dasar  pengukuran  ketepatan klasifikasi dapat dilihat dalam tabel dibawah ini.
Tabel 4.2 . Hasil Pemodelan MARS
BF  MI  MO GCV Variabel yang masuk dalam model Ketepatan Klasifikasi 16 1 1 0,090 , , , , 91,6% 16 2 1 0,079 , , , , , 94,2% 16 3 1 0,075 , , , , , 92,6% 24 1 1 0,091 , , , , , 93,1% 24 2 1 0,073 , , , , , 95,8%
24 3 1 0,071 , , , , , 93,7% 32 1 1 0,090 , , , , , 95,2% 32 2 1 0,073 , , , , , 96,3% 32 3 1 0,066 , , , , , 94,77%
Keterangan : *) model terbaik dengan kriteria minimum GCV
Dari  hasil  Tabel  4.2.  diperoleh  model  dengan  nilai  GCV  minimum  yaitu  pada  saat maksimum  BF = 32, MI = 3 dan MO = 1 yang akan digunakan sebagai model klasifikasi untuk pengelompokan  akreditasi  A  dan  B  dari  SD  di  Kota  Ambon.  Model  MARS  yang  didapatkan adalah sebagai berikut :
̂( )
Dengan
= max(0, – 84,000);
= max(0, – 83,000);
= max(0, 83,000 - );
= max(0, – 92,000) * ;
= max(0, 92,000 - ) * ; = max(0, – 90,000) * ; = max(0, 90,000 - ) * ; = max(0, – 85,000) * ;
= max(0, 76,000 - ) * ; = max(0, – 95,000); = max(0, 96,000 - ) * ; = max(0, – 97,000) * ; = max(0, 97,000 - ) * ;
= max(0, – 93,000) * ;
= max(0, – 56,000) * ;
= max(0, – 91,000) * ;
= max(0, – 87,000) * ;
= max(0, 87,000 - ) * ;
= max(0, – 88,000) * ; = max(0, – 64,000);
= max(0, – 97,000) * ;

## 4.4. Pengujian Signifikansi Parameter Model MARS Terbaik
Pengujian signifikansi parameter model MARS dilakukan baik secara simultan dan individu. Pengujian signifikansi parameter model MARS secara simultan dilakukan dengan menguji secara bersamaan  parameter-parameter  yang  terdapat  dalam  model  MARS.  Uji  ini  bertujuan  untuk mengetahui  apakah  secara  umum  model  MARS  telah  sesuai  atau  tidak.  Adapun  hipotesis  yang diuji :
: = = = = = = = = = = = = = = =0 : minimal terdapat satu ≠0, j = 0,1,3,5,6,7,12,13,17,18,21,22,24,25,28,30, dan 31 Statistik uji : = 56,666
Dengan menggunakan α = 0,05, maka didapatkan = (           ) = 1,70

## Sarah Risambessy, Salmon Notje Aulele, Ferry Kondo Lembang
Daerah kritis adalah jika Karena nilai maka tolak yang berarti bahwa minimal terdapat satu ≠ 0. Hal ini  mengindikasikan  terdapat  minimal  satu  parameter yang  memuat  variabel  prediktor  yang berpengaruh  terhadap  variabel  respon  atau  bisa  diartikan  model  sudah  sesuai  untuk mengklasifikasikan data akreditasi SD di Kota Ambon.
Pengujian  signifikansi  parameter  model  MARS  secara  individu  merupakan  pengujian signifikansi  basis  fungsi  dimana  untuk  mengetahui  apakah  basis  fungsi  berpengaruh  terhadap model yang dihasilkan. Adapun hipotesis yang diuji sebagai berikut  :
: = 0
: ≠ 0; j = 1,3,5,6,7,12,13,17,18,21,22,24,25,28,30, dan 31
Statistik uji:
j a j j s a a t ˆ ˆ  
Dengan menggunakan α = 0,05 maka diperoleh = ( ) = (         ) = 1,973691
Daerah kritis : ditolak jika | | Tabel  4.3 Uji Signifikansi Basis Fungsi Basis Fungsi ̂ ̂ t hitung Keputusan Basis Fungsi 0 -0,189 0,053 -3,577 Tolak H 0 Basis Fungsi 1 0,058 0,008 7.779 Tolak H 0 Basis Fungsi 3 0,052 0,005 10.144 Tolak H 0 Basis Fungsi 5 -0,004 0,001 -3,310 Tolak H 0 Basis Fungsi 6 -0,006 0,001 -6,074 Tolak H 0 Basis Fungsi 7 -0,004 0,001 -3,905 Tolak H 0 Basis Fungsi 12 -0,001 0,240 -5,525 Tolak H 0 Basis Fungsi 13 0,186 0,031 6,054 Tolak H 0 Basis Fungsi 17 -0,009 0,002 -3,593 Tolak H 0 Basis Fungsi 18 -0,002 0,253 -6,832 Tolak H 0 Basis Fungsi 21 0,0005 0,957 5.246 Tolak H 0 Basis Fungsi 22 0,015 0,004 4,054 Tolak H 0 Basis Fungsi 24 -0,00018 0,484 -3,714 Tolak H 0 Basis Fungsi 25 -0,00058 0,948 -6,186 Tolak H 0 Basis Fungsi 28 -0,006 0,002 -3,330 Tolak H 0 Basis Fungsi 30 0,009 0,003 3,446 Tolak H 0 Basis Fungsi 31 -0,007 0,002 -3,557 Tolak H 0
Berdasarkan  hasil  uji  signifikansi  basis  fungsi  di  atas,  maka  diperoleh  faktor-faktor  yang berpengaruh terhadap kriteria penilaian peringkat akreditasi SD di Kota Ambon yaitu komponen standar  isi  komponen  standar  isi ( ) ,  komponen  standar  proses  ( ) ,  komponen  standar kompetensi lulusan ( ) , komponen standar pendidik dan tenaga kependidikan ( ) , komponen
Sarah Risambessy, Salmon Notje Aulele, Ferry Kondo Lembang
standar  sarana  dan  prasarana  ( ) ,  komponen  standar  pengelolaan  ( ) ,  komponen  standar pembiayaan ( ) dan komponen standar penilaian ( ) .
Dari hasil model MARS terbaik diperoleh hasil klasifikasi yang ditunjukkan pada Tabel 4.4 sebagai berikut :
Tabel  4.4. Hasil Klasifikasi dengan Metode MARS
Hasil Observasi
Hasil Prediksi
Total Kelompok Akreditasi B (0) Kelompok Akreditasi A (1) Kelompok Akreditasi B (0) 106 (94,6%) 6 (5,4%) 112 Kelompok Akreditasi A (1) 4 (5.1%) 75 (94,9%) 79
Berdasarkan hasil klasifikasi model yang telah diperoleh pada tabel 4.4. Terlihat bahwa dari data dua  kelompok  yaitu  kelompok  SD    akreditasi  B  dan kelompok  SD    akreditasi A  dengan  model MARS menghasilkan 94,6% kelompok SD akreditasi B terklasifikasi sesuai dengan data asli dan sisanya  5,4%  terjadi  kesalahan  pengelompokan.  Sedangkan  pada  kelompok  SD/MI  akreditasi  A sebanyak  94,9%  terklasifikasi  sesuai  data  asli  dan  sebanyak  5,1%  terjadi  kesalahan pengelompokan.  Dan  secara  keseluruhan  didapatkan  hasil  bahwa  model  MARS  yang  telah diperoleh dapat mengklasifikasikan SD/MI dengan benar sebanyak 181 sekolah diantara 191 total sekolah atau 94,77%.

## 4.5. Evaluasi Prosedur Klasifikasi
Ukuran  yang  digunakan  untuk  mengevaluasi  ketepatan  hasil  klasifikasi  akreditasi Sekolah  Dasar  di  Kota  Ambon  adalah  Nilai  APER  ( Apparent  Error  Rate ).  Berikut ditampilkan perhitungan nilai APER :
APER =
= 5,23%
Nilai APER diatas dapat diartikan bahwa kesalahan klasifikasi dari model MARS terbaik hanya sebesar 5,23% yang menandakan bahwa model MARS yang dihasilkan sudah sangat baik dalam mengklasifikasikan SD di Kota Ambon berdasarkan peringkat akreditasi yang diperoleh.

## 6. KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  yang  telah  dipaparkan  sebelumnya  dapat  diambil kesimpulan  bahwa  pengklasifikasian  SD  di  Kota  Ambon  berdasarkan  peringkat  akreditasi menggunakan model  MARS sudah sangat baik dimana diperoleh nilai APER  yang menyatakan nilai  proporsi  sampel  yang  salah  diklasifikasikan  oleh  fungsi  klasifikasi  hanya  sebesar  5,23% dimana  faktor-faktor  yang  berpengaruh  terhadap  kriteria  penilaian  peringkat  akreditasi  SD  di Kota  Ambon  yaitu  komponen  standar  isi  komponen  standar  isi ( ) ,  komponen  standar  proses ( ) ,  komponen  standar  kompetensi  lulusan  ( ) ,  komponen  standar  pendidik  dan  tenaga kependidikan ( ) , komponen standar sarana dan prasarana ( ) , komponen standar pengelolaan ( ) , komponen standar pembiayaan ( ) dan komponen standar penilaian ( ) .

## Sarah Risambessy, Salmon Notje Aulele, Ferry Kondo Lembang

## DAFTAR PUSTAKA
[1]    Celik  S.  &  Yilmaz  O.,  2018.  Prediction  of  Body  Weight  of Turkish  Tazi  Dogs  using  Data Mining Techniques: Classification and Regression Tree (CART) and Multivariate Adaptive Regression Splines (MARS). Pakistan J. Zooloogy , Vol. 50, 575-583.
[2]  Depdiknas.,  2003.  Undang-Undang  RI  No.20  Tahun  2003  Tentang  Sistem  Pendidikan Nasional.
[3]  Depren  S.K.,  2018.  Prediction  of  Students’  Science  Achievement:  An  Application  of Multivariate Adaptive Regression Splines and Regression Trees. Journal of Baltic Science Education , Vol. 17, No. 5, 887-903.
[4]  Ferreira  L.G.,  Duarte  A.  B.,  da  Cunha  F.F.  &  Filho  I.  F.,  2019.  Multivariate  Adaptive Regression Splines (MARS) Applied to Daily Reference Evapotranspiration Modeling With Limited Weather Data. Acta Scientarium Agronomy , Vol. 41, No. 1, 1-11
[5]  Friedman  J.H.,  1991.  Multivariate  Adaptive  Regression  Spline  (With  Discussion). The Annals of Statistics , Vol. 19, No.1, 1-141.
[6]  Johnson  R.A.  &  Wichern D.W.,  1992. Applied    Multivariate  Statistical Analysis. Prentice Hall, New Jersey.
[7]  Lembang  F.K.,  Patty  H.W.M.  &    Maitimu  F.,  2019.  Analisis  Kemiskinan    di  Kabupaten Maluku  Tenggara  Barat    Menggunakan    Pendekatan  Multivariate    Adaptive  Regression Spline  (MARS). Media Statistika , Vol.12, No. 2, 188-199.
[8]  Misya  M.V.S.,  2017.  Upaya  Pemerintah  Daerah  Dalam  Meningkatkan  Pendidikan  Di Komunitas  Adat  Terpencil  Desa  Sesap    Kecamatan  Tebing  Tinggi  Kabupaten  Kepulauan Meranti Tahun 2011-2014. Jurnal Online Mahasiswa, Vol. 4, No. 1, 1-13.
[9] Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 Tentang Standar Nasional Pendidikan
[10]  Radjab  R.,  2020.  Analisis  Klasifikasi  Menggunakan  Metode K-Nearest  Neighbor (K-NN)
Pada  Data  Akreditasi  SD/MI  Di  Kota  Ambon.  Skripsi.  Jurusan  Matematika.  Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Pattimura, Ambon.
[11] Rotigliano E., Martinello C., Agnesi V. & Conoscenti C., 2018. Evaluation of Debris Flow Susceptibility  in  El  Salvador  (CA):  A  Comparison  Between  Multivariate  Adaptive Regression  Splines  (MARS)  and  Binary  Logistic  Regression  (BLR). Hungarian Geographical Bulletin , Vol. 67, No. 4, 361-373.

## Sarah Risambessy, Salmon Notje Aulele, Ferry Kondo Lembang
[12]  Setiyaningsih C. D., 2017. Status Akreditasi dan  Kualitas Sekolah di Sekolah Dasar Negeri. Jurnal Manajemen dan Supervisi Pendidikan, Vol. 1, No. 2, 138-145.
[13] Sukardjo M. & Komarudin U., 2009. Landasan   Pendidikan   :   Konsep   dan Aplikasinya. Rajawali Press., Jakarta
[14]  Zulkifli M., 2015. Kinerja Badan Akreditasi Provinsi Sekolah/Madrasah (BAP S/M) Dalam Meningkatkan Mutu Pendidikan  di  Provinsi  Sulawesi  Tenggara. Jurnal  Al-Ta’dib, Vol. 8, No.2, 168-189.