Abstrak —Faktor  yang  memengaruhi  strategi  dan  proses pembangunan  infrastruktur  adalah  jenis  lapisan  tanah  pada wilayah  pembangunan.  Lapisan  tanah  yang  didominasi lempung,  yang  memiliki  nilai  faktor  keamanan  kecil,  tidak aman  untuk  dibangun  infrastruktur.  Faktor  keamanan  pada tanah  itu  dapat  ditingkatkan  dengan  cara  konsolidasi  berupa penimbunan bahan timbunan. Tetapi dengan adanya perlakuan tersebut  akan  menyebabkan  penurunan  tanah  ( Settlement ). Sehingga  penilitian  ini  bertujuan  untuk  klasifikasi  parameter fisis batuan Karbonat yang digunakan sebagai bahan penimbun tersebut serta pengaruhnya terhadap penurunan tanah. Dengan mengetahui distribusi setiap parameter fisisnya seperti densitas, porositas,  kompresibilitas  dan  resistivitas,  jenis  batuan  dapat diklasifikasikan  menjadi  beberapa  kelas.  Metode  klasifikasi yang  digunakan  adalah Gaussian  Mean  Mixture dimana  pada hasilnya memberikan klasifikasi optimal dengan jumlah 2 jenis. Hasil  klasifikasi  berdasarkan  nilai  kompresibilitasnya  adalah 1.0526 x 10 -7 per pascal dan 2.484 x 10 -7 per pascal. Sedangkan dari  pemodelan  menggunakan  batuan  yang  diklasifikasikan, didapatkan bahwa pencampuran kedua jenis batuan memberikan kualitas timbunan yang baik dimana memberikan konsolidasi 100% dengan penurunan tanah sebesar 138.4 mm.
Kata  Kunci —Batuan  Karbonat, Gaussian  Mean  Mixture, Parameter Fisis, Settlement

## I. PENDAHULUAN
AKTOR  yang  memengaruhi  strategi  dan  proses pembangunan  infrastruktur  adalah  jenis  lapisan  tanah pada wilayah pembangunan. Wilayah, seperti Surabaya atau Gresik, merupakan target pembangunan infrastruktur dimana secara  geologi  memiliki  lapisan  dangkal  yang  didominasi oleh  Lempung  ( Shale )  [1].  Lapisan  yang  didominasi  oleh lempung  tidak  aman  apabila  dilakukan  pembangunan langsung  diatasnya  dikarenakan  kecilnya  faktor  keamanan dari  lempung  [2].  Solusi  yang  dapat  dilakukan  adalah menimbun lapisan lempung dengan batuan karbonat sampai dengan  elevasi  yang  ditentukan.  Dengan  dilakukannya penimbunan  maka  diharapkan  pembangunan  infrastuktur dapat meningkatkan faktor keamaan pada wilayah tersebut.
Proses penimbunan lapisan lunak oleh karbonat tidak serta merta  hanya  menimbun  diatasnya,  tetapi  juga  dilakukan pengompakan  lapisan  agar  menjadi  lebih  padat.  Setelah dilakukan  pengompaksian,  tentu  terjadi  perubahan  ukuran yang  mengakibatkan  perubahan  volume  [3].  Perubahan volume  awal  hingga  setelah  pemadatan  dapat  dihitung dengan mengetahui paramter fisik batuannya. Dari parameter fisis yang telah didapatkan, maka batuan dapat dikelompokan berdasarkan  parameternya.  Pengelompokan  ini  bertujuan untuk  menentukan  batuan  mana  yang  lebih  baik  digunakan dalam  melakukan  proses  timbunan.  Oleh  karena  itu, penelitian yang dilakukan adalah analisis parameter fisis pada batuan karbonat yang bertujuan untuk mengetahui bagaimana
karakteristik dari batuan serta melakukan pengklasifikasiannya menggunakan Gaussian Mean Mixture untuk  bahan  timbunanan  yang  akan  digunakan  serta  berapa penurunan  tanah  pada  lokasi  penilitian  ketika  dilakukan penimbunan menggunakan bahan tersebut.

## II. DASAR TEORI

## A. Karakteristik Batuan Karbonat
Klasifikasi  batuan  sedimen  dibagi  beberapa  jenis,  salah satunya  adalah  batuan  karbonat  yang  memiliki  ciri  khusus. Dibagi  menjadi  dua  yaitu  gamping  (kaya  akan  kalsit)  dan dolomit  (gamping  yang  terjadi  dolomisasi).  Pada  dasarnya, pembentukan  sedimen  melalui  proses  sedimentasi  seperti erosi,  transportasi  dan  deposit.  Sedangkan  untuk  batuan karbonat,  terbentuk  disebabkan  oleh  proses  biologi  dimana yang memengaruhi besarnya butir akibat dari kecepatan arus laut  yang  membawa  bahan  kalsit  dan  proses  tersebut  yang menjadi  penentu  karakterstik  dari  batuan  karbonat  tersebut. Secara sifat fisis, batuan karbonat memiliki nilai resistivitas yang sangat beragam [4]. Hal ini dikarenakan pengisi rongga serta  mineral  sebagai  butir  dalam  batuan  karbonat  sendiri bergantung pada proses biologi. Pada Gambar 1. merupakan jenjang  nilai  resistivitas  yang  dimiliki  oleh  batuan  dimana memiliki jenjang yang sangat besar diakibatkan dari material

## Analisis Sifat Batuan Karbonat untuk Evaluasi Bahan Timbunan
Maulana Hutama Rahma Putra, Widya Utama, dan Firman Syaifuddin Departemen Teknik Geofisika,Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : widya@geofisika.its.ac.id
F
Gambar  1.  Jenjang  Resistivitas  Batuan  (Tanda  panah  menandakan  pori  dan retakan diisi oleh air)
pengisi fluida serta beragam mineral pembentuk.
Adapun karakter selain resistivitas adalah densitas batuan. Dimana densitas batuan  karbonat  memiliki jenjang densitas 2.3 – 2.7 gram/cm 3 . Densitas suatu batuan sangat bergantung terhadap  beberapa  aspek  seperti  butiran  pembentuk  batuan, besarnya  porositas  dan  fluida  pengisi.  Sehingga  untuk densitas  batuan  ( bulk  density )  dinyatakan  dengan  densitas matriks ( 𝜌 𝑚𝑎 ) , densitas fluida ( 𝜌 𝑓𝑙 ) dan persentase pori pada batuan (ø) [4]. 𝜌 𝑏𝑢𝑙𝑘 =   𝜌 𝑚𝑎 ∗ ø +  𝜌 𝑓𝑙 ∗ (1 − ø) (1) Klasifikasi  dari  batu  gamping  tidak  hanya  dari  jenisnya saja  yaitu,  dolomite  dan Limestone .  Tetapi  ada  klasifikasi terkait  tingkat  kelapukan  dari  batuan  karbonat  berdasarkan analisa sayatan [5]. Batu karbonat yang memiliki kelapukan yang  tinggi  ditandai  oleh  persentase Carbonate  Rock
Weathering (CRW)  yang  berkaitan  dengan  densitas  dan porositasnya  serta  dihitung  berdasarkan  berkurangnya kandungan Kalsit pada batuan Karbonat,
𝐶𝑅𝑊 = 1 − 𝑀1 𝑖 𝑀1 𝑓 (2)
Dimana  M 1 menandakan  jumlah  massa  dari  Kalsit  dari batuan  karbonat,  sedangkan  i  menandakan  kondisi  lapukan saat  ke  –  i  dan  f  merupakan  kondisi  saat  segar  ( fresh ). Sehingga  semakin  tinggi  persentase  dari  CRW  akan memberikan  kondisi  porositas  yang  semakin  besar  dan densitas  yang  semakin  kecil.  Contoh  dari  sayatan  tipis terhadap klasifikasi CRW dapat dilihat pada Gambar 2.

## B. Parametetr Fisis Batuan
Fisika batuan merupakan studi yang bertujuan mengkarakterisasikan sifat batua. Fisika batuan menyediakan koneksi  antara  sifat  elastik  yang  diukur  pada  lapisan  bumi. Dalam  lingkungan  lubang  bor  dan  laboratorium,  hal  yang dapat  dipelajari  melalui  fisika  batuan  ada  mineralogi, porositas,  bentuk  pori,  fluida  pori,  tekanan  pori, permeabilitas, viskosits, tegasan, laminsi, dan rekahan. Fisika batuan  menyediakan  pemahaman  serta  alat  bantu  untuk mendapat gambaran dan solusi karakterisasi berdasarkan data elastic [5].
1) Resistivitas
Uji  resistivitas  dapat  dilakukan  dalam  skala  lab  seperti penelitian  yang  telah  dilakukan  oleh  Arsyadi  dengan  hasil seperti pada Gambar 4 [6]. Penelitian  yang bertujuan  untuk mengetahui  pengaruh  fluida  pada  resistivitas  sampel  tanah memberikan  gambaran  bagaimana  cara  melakukan  uji resistivitas  dalam  skala  laboratorium.  Sedangkan  untuk  alat pengujian  yang  digunakan  dalam  pengukuran  resistivitas dalam  skala  lab  adalah  LCR  meter.  Namun,  untuk pengukuran yang dilakukan pada penelitian ini menggunakan multimeter  [7].  Uji  Laboratorium  resistivitas  sampel  dapat dilihat pada Gambar 3.
2) Kompresibilitas
Ketika tekanan hidrostatik diberikan ke suatu batuan atau bahan,  maka  akan  terjadi  suatu  perbedaan  volume ( volumetric  strain )  [8].  Sama  halnya  ketika  suatu  timbunan diberikan  suatu  beban  diatasnya,  maka  dapat  terjadi perubahan  volume tersebut. Perbandingan antara perubahan volume  dengan  tekanan  hidrostatik  yang  terjadi  pada  suatu bahan disebut dengan kompresbilitas,
𝐾 = 𝑃𝑉0 ∆𝑉 (4)
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 = 1 𝑘 (5) Uji kompresbilitas yang biasa dilakukan ada beberapa jenis bergantung terhadap kebutuhan seperti pada Gambar 5. Hal ini  disebabkan  oleh  tekanan  yang  diberikan  di  bumi  ialah beragam,  tidak  hanya  disebabkan  oleh  1  arah  saja.  Oleh karena  itu,  pada  Chiligraian  (1992) menjelaskan  lebih  rinci beberapa  jenis  dan  metodologi  untuk  mendapatkan kompresbilitas [9].

## C. Gaussian Mean Mixture
Ketika  mendapati  suatu  distribusi  data  (eg.  Histogram), proses interpretasi  yang dapat dilakukan adalah  mengetahui bentuk  dari  distribusi  itu  sendiri.  Tetapi,  didalam  1  bentuk distirbusi  (Uniform)  terdapat  beberapa  bentuk  distribusi lainnya yang disebut dengan multimodal [10]. Hal ini dapat diselesaikan  menggunakan  metode Gaussian  Mean  Mixture
Gambar 1. Contoh sayatan tipis batu karbonat terhadap kondisi pelapukan
Gambar 3. Uji Laboratorium Resistivitas Sampel
Gambar 4. Contoh Kurva hubungan antara Resistivitas- Water Content
Gambar  5.  Uji  Laboratorium  Kompresbilitas (A)  Polyaxial  Loading,  (B) Hydrostatic  Loading,  (C)  Triaxial  Loading,  (D)  Uniaxial  Loading,  (E) Biaxial Loading.
dimana  mendekati  sub-distribusi  menggunakan  bentuk distribusi  normal atau Gaussian. Dengan  mendapatkan nilai rata rata ( mean /µ) dan covariance ( Σ ) pada data maka akan didapatkan  bentuk  distribusi  menggunakan  persamaan berikut,
𝑔(𝑥|µ, 𝛴) = 1 (2π)𝐷/2|𝛴|1/2 exp {− 1 2 (𝑥 − µ) ′ |𝛴| −1 (𝑥 − µ)}
(7) Penyelesaian dalam Clustering data menggunakan GMM biasanya  dilakukan  dengan  cara  Expectation-Maximization (EM)  dimana  menggunakan  inisial  model  dari  parameter GMM  dimana  digunakan  untuk  mengestimasi  model  baru dengan nilai probabilitas yang lebih tinggi [11]. Dari model baru tersebut kemudian dijadikan model inisial untuk iterasi selanjutnya sampai mendapatkan nilai akhir yang konvergen. Distribusi model dapat dilihat pada Gambar 6.
Expectation Step:
𝐺 = 𝑤∗𝑔( 𝑥 | µ, 𝛴 ) ∑ 𝑤∗𝑔( 𝑥 | µ, 𝛴 ) (8)
Maximazation Step: 𝑤′ =   ∑ 𝐺 𝑁 (9)
µ′ = ∑ 𝐺 𝑥 ∑ 𝐺 (10) 𝛴 = ∑ 𝐺 (𝑥−µ′) 2 ∑ 𝐺 (11)

## D. Settlement
Secara  umum,  penurunan  ( Settlement )  pada  tanah  yang disebabkan  oleh  pembebanan  dapat  dibagi  ke  dalam  dua kelompok besar, yaitu:
1.  Penurunan  konsolidasi  ( consolidation  Settlement ),  yang merupakan  hasil  dari  perubahan  volume  tanah  jenuh  air sebagai  akibat  dari  keluarnya  air  yang  menempati  pori- pori  tanah.  Penurunan  konsolidasi  dibagi  menjadi  dua, yaitu  penurunan  konsolidasi  primer  dan  penurunan konsolidasi sekunder.
2. Penurunan segera ( immediate Settlement ), yang merupakan akibat  dari  deformasi  elastis  tanah  kering,  basah,  dan jenuh air tanpa adanya perubahan kadar air.
Perhitungan penurunan segera umumnya didasarkan pada penurunan  yang  diturunkan  dari  teori  elastisitas.  Besarnya penurunan  konsolidasi  primer  untuk  lempung  yang terkonsolidasi  secara  normal  ( normally  consolidated )  dapat dihitung dengan persamaan:
𝑆 = 𝐶𝑐 𝐻 1+𝑒0 log( 𝑃0+∆𝑃 𝑃0 ) (12)
Dimana settlement  (S) diepngaruhi  oleh  koefisian  C c , angka  pori  awal  e 0 ,  tegangan overburden efektif  awal  dan perbedaan tengangan di muka tanah ∆𝑃 .

## III. METODOLOGI

## A. Alat dan Bahan
Alat dan bahan yang digunakan dalam penelitian ini adalah 1 set pengukuran skala laboratorium untuk mendapatkan nilai Resistvitias  berupa  alumunium  foil,  paralon,  multimeter, kabel  buaya  dan  Kompresbilitas  berupa Universal Compression and Tension (UCT), neraca digital dan jangka sorong.  Sedangkan  untuk  pembuatan  core  diperlukan  1  set alat Core dan  palu.  Untuk  pengolahan  data  digunakan perangkat  lunak  Minitab,  Matlab  2015,  Microsoft  Word, Excel dan Power Point.

## B. Skema Kerja
Adapun skema kerja pada penilitian ini dibagi menjadi 2, yaitu berupa skema utama pengerjaan dari akuisisi data yang dibutuhkan sampai dengan output utama yang diinginkan
Gambar 6. Distribusi normal (A) Histogram data, (B) Distribusi Gaussian dan (C) Gaussian Mixture Density
Gambar 7. Skema Kerja Output Akhir Penelitian
Gambar 8. Algoritma Gaussian Mean Mixture
yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  7.  dan  berupa  skema algoritma metode Gaussian Mean Mixture untuk mengetahui bagaimana alur pengerjaan script Matlab  yang dapat dilihat pada Gambar 8.
Sampel  yang  diambil  adalah  batuan  karbonat  dengan dimensi  lebih  dari  15  cm  x  15  cm  x  15  cm  agar  dapat dilakukan coring .  Setelah  itu, coring dari  batuan  karbonat sehingga  mendapatkan  sampel core kurang  lebih  dengan dimensi  8  cm  x  8  cm  x  10  cm  dengan  bentuk  silinder  dan ditimbang  beratnya.  Kemudian,  setiap core dikeringkan dengan  cara  dimasukan  ke  dalam  oven.  Setelah  dilakukan pengeringan,  dilakukan  pemisahan  antara core yang  kering dengan core yang  akan  diberikan  fluida  dan  keduanya  di timbang  beratnya.  Pemberian  fluida  pada core dilakukan dengan  menempatkannya  di  dalam  suatu  wadah  dengan  isi fluida  dan  direndam  dengan  waktu  yang  berbeda  –  beda. Setelah direndam dengan  waktu  yang berbeda, sampel core diambil  dan  ditimbang  beratnya.  Setelah core disiapkan, maka pengukuran parameter fisis batuan. Setelah didapatkan parameter  fisis  dilakukan  perhitungan  data  statistik  untuk mendapatkan  distibusi  menggunakan  Minitab  dan  Excel. Kemudian,  syarat  klasifikasi  menggunakan  GMM  adalah histogram  memiliki  bentuk  distribusi multimodal dan memiliki korelasi yang baik (mendekati nilai 1 atau -1) [10]. Dari  klasifikasi  yang  telah  didapatkan  kemudian  dijadikan sebagai input ke  dalam  perangkat  lunak  GEOP5- Settlement dan  dilakukan  analisis Settlement setiap  model  yang direncanakan.

## IV. ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Setelah  dilakukan  akuisisi  data  terkait  parameter  fisis, kemudian  dilakukan  perhitungan  data  statistic  berupa korelasi  setiap  parameter  yang  dapat  dilihat  pada  Tabel  1. serta  distribusi  tiap  parmaeter  yang  dapat  dilihat  pada Gambar  9.  maka  dapat  dilihat  distribusi  pada  histogram. Contohnya  adalah  pada  Gambar  10  sampai  Gambar  14, dimana  nilai  mean  densitas  adalah  1.903.  Pada  histogram seharusnya posisi  mean terletak pada puncak  tertinggi pada histogram  parameter  tersebut.  Tetapi  setelah  digambar kembali  distribusi  dari  densitas,  didapatkan  adanya double peak atau  yang  disebut  dengan multimodal yaitu  puncak kedua pada nilai kisaran 2.1 – 2.2 gram per sentimeter kubik. Bentuk  distribusi  tersebut  juga  didapatkan  pada  distribusi porositas  dan  kompresibilitas.  Sedangkan  pada  resistivitas didapati  bahwa  bentuk  distribusinya  cenderung  hanya  satu puncak. Selain syarat pengklasifikasian GMM adalah bentuk yang multimodal, syarat selanjutnya adalah memiliki korelasi yang baik (mendekati 1 atau  -1). Penentuan jumlah segmen pada metode GMM dapat mengacu pada nilai minimum dari AIC  (Akaike  Information  Criterion)  dan  BIC  (Bayesian Information  Criterion).  Pada  penilitian  kali  ini  dilakukan percobaan  jumlah  segmen  dari  1  sampai  dengan  6.  Dari segmen - segmen yang telah dilakukan percobaan didapatkan bahwa nilai AIC dan BIC minimum ketika segmen berjumlah 1.  Tetapi,  hal  ini  memberikan  permasalahan  karena  pada Gambar 3. (A)  menunjukan adanya dua trend yang terpisah. Sehingga,  dari  segmen  memungkinkan  adalah  2  sampai dengan  6.  Sehingga  jumlah  segmen  optimum  berdasarkan nilai  AIC  dan  BIC  minimum  adalah  2.  Metode  klasifikasi GMM  untuk  mendapatkan  klasifikasi  3  parameter
menggunakan kode Matlab. Untuk penentuan parameter pada sumbu  x  dan  y  adalah  parameter  yang  terkorelasi  dengan baik.  Pada  sumbu  z  merupakan  parameter  yang  digunakan sebagai  pengklasifikasian  lanjutannya.  Sehingga,  pada penilitian ini sumbu x dan y adalalah parameter densitas dan porositas, sedangkan sumbu z adalah parameter kompresibilitas
Dari hasil klasifikasi dengan 3 parameter yang ditunjukkan pada  Gambar  15.  menunjukan  bahwa  batuan  dengan  nilai kompresibilitas relatif jatuh pada 10 -7 sampai 10 -8 . Mengacu pada  kondisi  pelapukan  karbonat  [5],  kondisi  batuan memiliki  keadaan  pelapukan  yang  berbeda.  Berdasarkan populasi  batuan  yang  lebih  keras  (kompresibilitas  dibawah 10 -10 )  sangat  sedikit,  hal  ini  akan  berpengaruh  pada perhitungan  klasifikasi  atau  posisi  segmen  yang  cenderung mengikuti populasi terbanyak. Sehingga pada pengklasifikasian GMM dipengaruhi oleh proses akuisisi dan jumlah  sampel  yang  digunakan.  Semakin  banyak  sampel
Tabel 1.

## Korelasi antar parameter fisis
Korelasi Density Porosity Resistivity  Kompresibilitas Density 1 -0.759 0.176 -0.544 Porosity -0.759 1 -0.377 0.490 Resistivity 0.176 -0.377 1 -0.095 Kompresibilitas -0.544 0.490 -0.095 1
Gambar 9. Distribusi setiap parameter
Gambar 10. Hasil klasifikasi GMM pada Porositas-Densitas
Gambar 11. Hasil klasifikasi GMM pada Porositas – Resistivitas
yang digunakan dengan kualitas akusisi data yang baik, akan memberikan  pengklasifikasian  batuan  yang  baik  dengan korelasi  yang  tinggi.  Sehingga  dengan  metode Gaussian Mean  Mixture dapat  mengklasifikasikan  batuan  untuk kebutuhan geoteknik diklasifikasikan menjadi 2 jenis batuan. Kemudian,  dari  Tabel  3.  dilakukan  konversi  menjadi parameter geoteknik yang akan digunakan sebagai input pada analisis  penurunan  tanah  ( Settlement ).  Perilaku  dalam analisis settlement dapat dilihat pada Tabel 4. Parameter dari
Tabel  2.  adalah  input  yang  digunakan  dalam  pemodelan penurunan  tanah. Spesific  Weight merupakan  besaran geoteknik  yang didapatkan dari  densitas batuan.  Sedangkan Deformation  Modulus (Edef)  merupakan  gradien  kekuatan batuan.  Nilai  Odef  memiliki  nilai  yang  berbanding  terbalik dengan  nilai  kompresibilitas.  Dengan  menggunakan  nilai posson  ratio  yang  didapatkan  dari  uji  tekan,  maka  nilai Oedometric Modulus (Eoed) yang merupakan perbandingan tekanan yang diberikan terhadap perubahan volumenya dapat ditentukan. Pada pemodelan penurunan tanah menggunakan model  dengan  spesifikasi  seperti  berikut  (untuk  koefisien konsolidasi didapatkan dari penilitian tanah di Gresik [12]). Hasil  analisis  settlement  dapat  dilihat  pada  Gambar  16  dan Gambar 17.
Dari analisis yang dilakukan, ketika pemodelan penurunan tanah  tidak  menggunakan  batas/ bedrock menghasilkan
Tabel 3.
Klasifikasi parameter geoteknik batuan Klasifikasi- Specific Weight (kN/m 3 ) Edef (Mpa) Poisson Ratio Beta Eoed (Mpa) 1 18.838 6.932 0.243 0.844 8.210 2 18.687 3.396 0.344 0.638 5.322 Tabel 4. Perilaku dalam analisis Settlement Jenis timbunan Perilaku Keterangan Jenis/Nilai Limestone Klasifikasi 1 tanpa batas Tanah Clay batas Berat jenis tanah 20.5 kN Pembebana n Koefisien Konsolidasi Limestone Klasifikasi 2 tanpa batas Tanah 6.700E-03 m/day batas Timbu nan 4.320E-03 m/day Pembebana n Ketebalan Timbunan 5 meter Limestone Mixing urutan 1 2 tanpa batas Batas Incompressi ble 11 meter dari permukaan batas Muka air tanah 2 meter dari permukaan Pembebana n Muatan 1000 kN Limestone Mixing urutan 2 1 tanpa batas batas Pembebana n
Gambar 16. Hasil analisis Settlement studi kasus tanah homogen
Gambar  17.  Hasil  analisis  Settlement  studi  kasus  memiliki  lapisan incompressible
Gambar 12. Hasil klasifikasi GMM pada Densitas-Resistivitas
Gambar 13. Hasil klasifikasi GMM pada Densitas-Kompresibilitas
Gambar 14. Hasil klasifikasi GMM Porositas-Kompresibilitas
Gambar  15.  Klasifikasi  Gassian  Mixture  Model  3  Parameter.  X-axis Porosity, Y-axis Density, z-Axis Kompresibilitas
Tabel 2. Parameter hasil klasfikasi Klasifikasi- Densitas (gram/cc) Porositas Kompresibilitas (1/Pascal) 1 1.921 0.346 1.0526 x 10 -7 2 1.906 0.394 2.4846 x 10 -7
penurunan  tanah  sampai  dengan  500  mm.  Tetapi,  pada pemodelan Settlement menggunakan  batas  (11  meter  dari permukaan),  memberikan  penurunan  tanah  sampai  dengan 100  mm.  Hal  ini  dikarenakan  pada bedrock/ batas  lapisan lunak  tidak  mengalami  penurunan  tanah  dan  menopang perubahan  volume lapisan lunak diatasnya [3]. Oleh  karena itu,  ketebalan  sedimen  lunak  yang  mengalami  penurunan tanah  dan  batas bedrock sangatlah  penting  pada  analisis Settlement .
Dari  analisis  timbunan  yang  dilakukan,  maksimal penurunan dan proses konsolidasi dapat dilihat pada Tabel 5 sampai 7. Dari semua analisis yang dilakukan, model paling baik  adalah  model Mixing Limestone klasifikasi  1  dan  2. Sedangkan  untuk  analiis  kekuatan  timbunan  menghasilkan perubahan  yang  tidak  signifikan  yaitu  kisaran  0.6  –  1  mm. Perubahan timbunan yang signifikan dimulai dari 1 cm yang terhitung sebagai kerusakan sangat ringan. Untuk penentuan model terbaik tidak dapat  didsasari penurunan atau kekuatan bahan  karena  perbedaan  yang  kecil  satu  dengan  lainnya. Tetapi penentuan model terbaik dapat dilakukan asumsi
perbedaan  harga  setiap  bahan  timbunan  berbeda.  Contoh harga Limestone klasifikasi 1 (Rp. 80,000 per m 3 ) lebih mahal dibandingkan Limestone klasifikasi  2  (Rp.  60,000  per  m 3 ). Penentuan  pemodelan  terbaik  juga  bergantung  terhadap biayanya.  Contoh  studi  kasus  ketika  ingin  dilakukan penimbunan  sebanyak  50  meter  kubik,  untuk  mendapatkan harga terbaik dengan penurunan paling minimal adalah ketika dilakukan pencampuran dengan urutan timbunan dari paling atas  yaitu Limestone klasifikasi  1  dan  kemudian  diikuti Limestone klasifikasi 2 yang dapat dilihat pada Gambar 18. Selain itu, pada penilitian ini telah dilakukan pengukuran resistivitas  ketika  bahan  timbunan  bertemu  dengan  lapisan lumpur.  Pengukuran  resistivitas  yang  dilakukan  bertujuan untuk  memberikan  perkiraan  resistivitas  (skala  lab)  yang akan  dikorelasikan terhadap  nilai  resistivitas  pada pengukuran di lapangan. Variasi resistivitas yang dilakukan adalah  volume  campuran  dari  bahan  timbunan  dengan lumpur,  perubahan water  content berdasarkan  banyaknya tetesan  yang  diberikan  dan  jenis  fluida  yang  digunakan. Pengukuran  resistivitas  dimulai  dari  kondisi  kering  atau water content sama dengan 0. Gambar 19 menunjukan bahwa semakin  banyaknya  tetesan  air  yang  diberikan,  resistivitas pada  campuran  akan  semakin  kecil.  Untuk  nilai  resistivitas menggunakan air asin  memiliki perubahan resistivitas lebih besar  dibandingkan  air  tawar  dimana  pada  tetesan  ke  100 didapatkan lumpur  memiliki resistivitas di bawah 100 Ohm meter.  Metode  ini  dapat  diaplikasikan  sebagai  pembantu dalam interpretasi data geolistrik saat melakukan moniroting timbunan.

## V. KESIMPULAN
Setelah dilakukan penilitian analisis sifat batuan Karbonat dengan  untuk  mendapatkan  nilai  parameter  fisisnya  serta
Gambar  18.  Perbandingan  bahan  timbunan  berdasarkan  biaya  dengan penurunan.(x-axis  menyatakan Limestone klasifikasi  1: Limestone klasifikasi 2)
Tabel 5. Settlement dan konsolidasi dari model homogen (dalam mm)
Waktu Terhadap Tanah (Homogen) Consoli dation Mode l 1 Model 2 Model 1-2 Model 2-1 1 Minggu 501.8 495.1 500.1 500.1 25% 1 Bulan 509.1 502.3 508.9 508.9 60% 1 Tahun 531.1 524 530.1 530.1 80% 2 Tahun 532.9 525.8 531.1 531.1 90% 3 Tahun 533.1 525.9 532.2 532.2 95% Overall 533.1 525.9 535.2 532.2 100% Tabel 6.
Settlement dan konsolidasi dari model dengan batas (dalam mm)
Waktu Terhadap Tanah (Ada batas) Consoli dation Mode l 1 Model 2 Model 1-2 Model 2-1 1 Minggu 97.2 91.6 94.2 93.8 25% 1 Bulan 104.9 98.8 101.7 101.2 60% 1 Tahun 127.9 120.5 123.9 123.3 80% 2 Tahun 129.9 122.3 125.8 125.2 90% 3 Tahun 130 122.4 126 125.4 95% Overall 141.5 137.5 138.4 137.8 100% Tabel 7. Settlement setiap bahan timbunan (dalam mm) Waktu Perbandingan Kekuatan Model 1 Model 2 Model (urutan 1 – 2) Model (urutan 2 – 1) Overall 0.6 mm 1 mm 0.6 mm 1 mm
(A) (B) Gambar 19. Grafik resistivitas campuran terhadap jumlah tetesan 10 100 1000 10000 100000 0 2 4 6 8 10 R esi st iv it as ( O hm m et er ) 10 tetesan ke - Air asin Pasir Kuning
Pasir Putih Lumpur 1:4 Lumpur:Pasir 2:3 Lumpur:Pasir 4:1 Lumpur:Pasir 10 100 1000 10000 100000 0 2 4 6 8 10 R es is ti vi ta s (O h m met er) 10 tetesan ke - Air Tawar Pasir Kuning
Pasir Putih Lumpur 1:4 Lumpur:Pasir 2:3 Lumpur:Pasir 4:1 Lumpur:Pasir
pengaruhnya terhadap penurunan tanah, maka dapat diambil beberapa kesimpulan berupa,
1. Pengklasifikasian batuan karbonat menggunakan Gaussian  Mean  Mixture menghasilkan  2  kelas  dengan kompresibilitas 1.0526 x 10 -7 per pascal dan 2.484 x 10 -7 per pascal 2. Pemodelan  Penurunan  akhir  ( Overall  Settlement )  yang optimal  adalah  model Mixing dengan  urutan Limestone klasifikasi  1-klasifikasi  2,  yang  mengalami  penurunan total sebesar 138.4 mm pada saat konsolidasi 100%. Adapun  saran  yang  diperlukan  untuk  meningkatkan kualitas distribusi data dan pengukuran sampel yaitu berupa,
1. Jumlah  sampel  pengukuran  perlu  diperbanyak  agar mendapatkan  distribusi  data  yang  lebih  jelas  dan  lebih baik
2. Pengukuran pada resistivitas tanah dilakukan pada sampel in-situ  agar  memberikan  keadaan  riil  dengan  kondisi kepadatan yang sesuai di lapangan

## DAFTAR PUSTAKA
[1]  J.  B.  Supandjono, Peta  Geologi  Lembar  Surabaya  &  Sapulu,  Jawa .
Bandung,  Indonesia:  Pusat  Penelitian  dan  Pengembangan  Geologi, 1992.
[2]  J. Feld, The Factor of Safety in Soil and Rock Mechanics . New York: Consulting Engineer, 2017.
[3]  H. C. Hardiyatmo, Mekanika Tanah I dan II . Gajah Mada University Press, 2002.
[4]  J. Schön, Physical Properties of Rocks: A Workbook , vol. 8. Elsevier, 2011.
[5]  C. Dubois, J. Deceuster, O. Kaufmann, and M. D. Rowberry, “A new method to quantify carbonate rock weathering,” Math. Geosci. , vol. 47, no. 8, pp. 889–935, 2015.
[6]  A.  Q.  Arsyadi,  K.  Yadi,  N.  Sutra,  and  R.  A.  A.  Soemitro,  “Analisis respon  resistivitas  sampel  tanah  TPA  Ngipik  Kabupaten  Gresik berdasarkan uji resistivitas skala laboratorium,” J. Tek. ITS , vol. 6, no. 2, pp. D89--D92, 2017.
[7]  B.  R.  Bloss  and  P.  A.  Bedrosian, Laboratory  Electrical  Resistivity Analysis  of  Geologic  Samples  from  Fort  Irwin,  California .  US Department of the Interior, US Geological Survey, 2018.
[8]  Gallgher  Corp.,  “Bulk  Modullus  Measurment,”  2015.  [Online]. Available: https://gallaghercorp.com.
[9]  R. F. Craig, Mekanika Tanah , 4th ed. Jakarta: Erlangga, 1989.
[10]  J.  McGonagle,  P.  Geoff,  and  V.  Tembo,  “Gaussian  Mean  Mixture,” 2015.  [Online].  Available:  https://brilliant.org/wiki/gaussian-mixture- model/ . [Accessed: 10-Jan-2019].
[11]  D. A. Reynolds, “Gaussian mixture models.,” Encycl. biometrics , vol. 741, 2009.
[12]  D.  A.  Rahmasari,  “Perencanaan  Perbaikan  Tanah  pada  Proyek Reklamasi  Pantai  PT.  Wilmar  Nabari  Gresik  -  Jawa  Timur  Dengan Metode Preloading dan Pemasangan Micropile,” 2013.