## IMPLEMENTASI HYPOTHETICAL LEARNING TRAJECTORY TERHADAP SOAL KONSTEKTUAL MATEMATIKA GARIS DAN SUDUT PADA SISWA KELAS VIII

## Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini
Jurusan Tadris Matematika, Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan, Institut Agama Islam Negeri (IAIN) Kerinci, Indonesia *Email penulis coresponden: nurulaien291@gmail.com

## Abstract
This research aims to determine students' understanding of contextual questions on lines and angles and as a reference for mathematics teachers to improve students' understanding of contextual questions. In this research, researchers  used  descriptive  qualitative  methods.  The  data  source  in  this  research  is  class  VIII  students  at SMPN  11  Sungai  Penuh.  The  data  collection  technique  in  this  research  is  by  observing  and  documenting. Students  can  solve  mathematical  problems  regarding  lines  and  angles,  but  some  students  do  not  understand lines and angles because students are not given explanations or material that is contextual, as a result, students have  difficulty  describing  contextual  problems,  so  we  as  teachers  must  accompany  students  in  the  learning  is especially for students who don't yet understand the contextual material of lines and angles.
Keywords: Analysis; Contextual Problems; Lines and Angles; Mathematics.

## Abstrak
Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  pemahaman  siswa  terhadap  soal  konstektual  pada  materi garis  dan  sudut  dan  sebagai  referensi  untuk  guru  matematika  agar  dapat  meningkatkan  pemahaman  soal konstektual siswa. Dalam penelitian ini peneliti menggunakan metode kualitatif deskriptif. Sumber data dalam penelitian  ini  yaitu  siswa  kelas  VIII  SMPN  11  Sungai  Penuh.  Teknik  pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini yaitu  dengan  melakukan  observasi,  wawancara  dan  dokumentasi.  Siswa  sebenarnya  sudah  bisa  menyelesaikan soal matematika mengenai garis dan sudut tapi ada juga beberapa siswa yang belum paham mengenai garis dan sudut  karena  siswa  kurang  di  beri  penjelasan  atau  materi  yang  sifatnya  kontekstual  akibatnya  siswa  susah mendeskripsikan  soal  yang  kontekstual  maka  kita  sebagai  seorang  guru  harus  mendampingi  siswa  dalam pembelajarannya terlebih lagi bagi siswa yang beleum mengerti mengenai materi garis dan sudut yang bersifat kontekstual.
Kata kunci: Analisis; Garis dan Sudut; Matematika; Soal Konstektual.

## PENDAHULUAN
Pendidikan  menjadi  sarana  yang  sangat  menunjang  kehidupan  masyarakat  luas  sedangkan  yang kita  rasakan  saat  ini  adalah  turunya  mutu  pendidikan,  pendidikan  memang  telah  menjadi  penopang dalam  meningkatkan  sumber  daya  manusia  di  Indonesia  untuk  membangun  bangsa  yang  lebih  baik dan berprestasi. Oleh karena itu, kita seharusnya dapat meningkatkan sumber daya negara Indonesia agar  tidak  kalah  bersaing  dengan  sumber  daya  manusia  di  negara-negara  lain.  Setelah  kita  amati, nampak  begitu  jelas  sekali  bahwa  masalah  yang  serius  dalam  meningkatkan  mutu  pendidikan  di Indonesia  adalah  rendahnya  mutu  pendidikan  di  berbagai  jenjang  pendidikan,  dan  hal  tersebut

## JUPIKA: Jurnal Pendidikan Matematika Universitas Flores
P - ISSN: 2745 – 5483 Volume 7, Nomor. 1, Hal. 52-61, Maret 2024 E - ISSN: 2745 – 5491
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
menyebabkan rendahnya mutu pendidikan yang menghambat penyediaan sumber daya manusia yang mempunyai  keahlian  dan  keterampilan  untuk  memenuhi  pembangunan  bangsa  di  berbagai  bidang (Chaqiqi, 2013)
Hypothetical learning trajectory (HLT) yang menjelaskan rangkaian tugas instruktursional supaya mampu  memberikan  pengajaran  pada  peserta  didik  mengenai  gagasan  pelajaran  matematika  yang berupa aspek penting yang harus dimiliki oleh pendidik saat menjelaskannya pada peserta didik dalam pelajaran  yang  berkualitas  ( meaningful  learning ).  Pada  HLT  harus  memperhatikan  kemampuan peserta  didik  dikarenakan  dalam  pendesaian  pelajaran  sesuai  dengan  karakteristik  peserta  didik  di dalam  ruangan  kelas.  Sehingga  penting  bagi  pendidik  dalam  memahami learning  trajectory serta hypotesial learning trajectory dikarenakan pendidik harus dapat mengembangkan modal pelajaran di sekolah  yang  berpusat  pada  karakteristik  siswa  yang berdasarkan  teori  yang  sudah  ada  serta  potensi awal  pada  siswa  sehingga  semua  kebutuhan  siswa  bisa  tercukupi  serta  kemampuan  siswa  dapat berkembang sesuai dengan desain Pelajaran (Anggraini et, al., 2022)
Rendahnya  prestasi  matematika  di  Indonesia  menjadi  bahan  kajian  untuk  mengevaluasi  faktor- faktor yang mempengaruhi proses belajar agar hasil yang diinginkan dapat tercapai. Masalah-masalah yang timbul dalam proses belajar matematika diantaranya adalah pola pikir siswa yang menganggap matematika  merupakan  pelajaran  yang  tidak  menarik  dan  sulit  dipelajari.  Selain  itu  metode ekspositori yang diterapkan guru dalam pembelajaran di kelas membentuk siswa cenderung pasif.
Menurut  Suningsih    Maryati,  (2023)  matematika  perlu  menjadi  mata  pelajaran  yang  menarik dan  mengasyikkan  bagi  siswa.  Oleh  karena  itu,  pembelajaran  matematika  di  sekolah  harus lancar/tidak monoton dan menyenangkan agar dapat mencapai tujuan yang diinginkan. Hal ini sejalan dengan Permendiknas No. 22 tahun 2006 halaman 346, tentang standar isi mata pelajaran matematika bertujuan  agar  siswa  memiliki  kemampuan:  (1)  Memahami  konsep  matematika,  menjelaskan keterlibatan  antar  konsep  dan  menerapkan  konsep  atau  algoritma,  secara  fleksibel,  teliti,  berdaya guna,  dan  tepat,  dalam  menganalisis  masalah;  (2)  Gunakan  penalaran  pada  model  dan  ciri,  lakukan operasi  matematika  untuk  menggeneralisasi,  menyusun  bukti,  atau  menjelaskan  gagasan  dan pernyataan  matematika;  (3)  Memecahkan  masalah  yang  meliputi  kemampuan  memahami  masalah, merancang  model  matematika,  menyelesaikan  model  dan  menafsirkan  solusi  yang  diperoleh;  (4) Mengomunikasikan  gagasan  dengan  lambang,  bagan,  diagram  atau  sarana  lain  untuk  memperjelas keadaan  atau  masalah;  dan  (5)  Memiliki  sikap  menghargai  kegunaan  matematika  dalam  kehidupan yaitu rasa ingin tahu,  minat  dan  minat  untuk  belajar matematika,  serta  gigih dan  percaya  diri dalam memecahkan masalah.
Materi  matematika  yang  dipelajari  siswa  kelas  VIII  adalah  materi  garis  dan  sudut.  Materi  garis dan  sudut  merupakan  kompetensi  dasar  dari  geometri.  Menurut  Traver,  geometri  merupakan  suatu sistem dengan penalaran logis dari fakta atau hal-hal yang diterima sebagai kebenaran yang kemudian
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
berkembang  akibat  ditemukannya  sifat-sifat  baru.  Dalam  prakteknya,  pembelajaran  geometri  di sekolah  dirasakan  kurang  membantu  siswa  dalam  mengembangkan  penalaran  logis  akibat  penyajian materi  yang  hanya  menggunakan  papan  tulis.  Padahal  di  dalam  pembelajaran  geometri  dibutuhkan kemampuan  untuk  memahami  bentuk  dari  sekumpulan  obyek  yang  dilihat  dari  berbagai  sudut pandang (Pradipta  Hernawati, 2015).
Sejumlah  studi  telah  memberikanwawasan  yang  kaya  terkait  sifat  dan  aplikasi  garis  dan  sudut dalam  berbagai  konteks.  Yan  et,  al.,  (2020)  menekankan  pentingnya  memahami  sifat  garis  vertikal, terutama  dalam  konteks  pembelajaran  geometri  serta memberikan  penekanan  pada  pemahaman  sifat khusus  dari  garis,  yang  memiliki  aplikasi  penting  dalam  pembelajaran  geometri.  Schwartz  (2020) menyajikan  teorema  yang  berkaitan  dengan rectangle yang  ditulis  dalam  empat  baris  serta menunjukkan  kemungkinan  untuk  menyajikan  konsep  matematika  dengan  cara  yang  ringkas  dan mudah  dipahami,  meningkatkan  aksesibilitas  dan  pemahaman  siswa.  Lebih  lanjut  Matamala Zamora (2020) menyelidiki konsep garis dalam grafik bipartit dan ruang 2-metrik serta menunjukkan penerapan  konsep  garis  dalam  konteks  matematika  yang  lebih  abstrak,  seperti  grafik  bipartit  dan ruang  2-metrik,  yang  dapat  memperluas pemahaman  kita  tentang  sifat  dan aplikasi  garis.  Albertazzi et,  al.,  (2021)  menyelidiki organisasi perceptual dari elemen  visual,  dengan  fokus  pada  kategorisasi segmen garis. Studi ini secara kolektif berkontribusi pada pemahaman kita tentang peran dan makna garis dan sudut dalam berbagai konteks matematika dan visual.
Beberapa peneliti telah mengeksplorasi pemahaman garis dan sudut pada siswa SMP. Rohmah Setyaningrum,  (2022)  menemukan  bahwa  pemahaman  konseptual  siswa  tentang  konsep  ini  baik ketika menggunakan video instruksional, menyarankan potensi teknologi ini dalam pengajaran karena menyoroti potensi teknologi, khususnya video instruksional, dalam meningkatkan pemahaman siswa terhadap  konsep  garis  dan  sudut.  Namun  Irsal  et,  al.,  (2017)  menyoroti  kebutuhan  untuk  strategi pembelajaran  yang  bermakna  untuk  meningkatkan  pemahaman  siswa  dan  keterampilan  pemecahan masalah  di  bidang  ini  karena  menunjukkan  pentingnya  memberikan  konteks  dan  relevansi  dalam pembelajaran untuk memperdalam pemahaman siswa. Hartono et, al., (2021) mengusulkan trajektori pembelajaran  menggunakan  konteks  rumah  tradisional  Joglo,  serta  menyajikan  pendekatan  inovatif dengan  memanfaatkan  konteks  budaya  dalam  pembelajaran,  yang  terbukti  efektif  dalam  membantu siswa memahami konsep garis dan sudut. Akhirnya, Rahayu  Jupri, (2021) menganalisis pemikiran geometris siswa menurut teori Van Hiele, menemukan bahwa siswa dengan kemampuan tinggi berada pada tingkat pemahaman yang lebih tinggi. Studi ini secara kolektif menekankan pentingnya metode pengajaran yang inovatif dan strategi pembelajaran yang bermakna dalam meningkatkan pemahaman siswa tentang garis dan sudut.
Secara  keseluruhan,  temuan-temuan  ini  mencerminkan  kompleksitas  pembelajaran  geometri  di tingkat  SMA  junior  dan  menekankan  pentingnya  metode  pengajaran  yang  inovatif  serta  strategi
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
pembelajaran  yang  bermakna.  Penggunaan  teknologi,  konteks  budaya,  dan  pemahaman  tingkat kognitif siswa adalah faktor-faktor penting dalam merancang pendekatan pembelajaran yang efektif.
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk  mengetahui pemahaman  siswa terhadap soal konstektual pada  materi  garis  dan  sudut  dan  sebagai  referensi  untuk  guru  matematika  agar  dapat  meningkatkan pemahaman soal konstektual siswa. Penelitian ini menerapkan konsep-konsep yang dapat dipikirkan oleh  siswa  sehingga  mempermudah  siswa  dalam  mengerti  mengenai  materi  garis  dan  sudut  yaitu dengan menerapkan ruang kelas sebagai bentuk dari garis dan sudut.

## METODE
Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif dengan metode deskriptif. Penelitian kualitatif adalah  sebuah  pendekatan  dalam  melakukan  suatu  penelitian  yang  berorientasi  pada  fenomena ataupun  gejala  yang  bersifat  alami.  Penelitian  kualitatif  itu  bersifat  mendasar  dan  naturalistic  dan penelitian  kualitatif  yaitu  prosedur  penelitian  yang  menghasilkan  data  deskriptif  berupa  kata-kata tertulis  maupun  lisan  dari  orang-orang.  Sumber  data yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  yaitu  dari sampel  siswa  kelas VIII  C  SMPN  11  Sungai  Penuh.  Teknik  pengumpulan  data dalam  penelitian ini yaitu dengan observasi dan dokumentasi.
Tahapan  yang  dilakukan  peneliti  yaitu  pertama-tama  membagikan  LAS  (Lembar  Aktivitas Siswa) yang berisi 4 soal essay mengenai garis dan sudut selanjutnya setelah mendapatkan jawaban dari  LAS  (Lembar  Aktivitas  Siswa)  yang  diberikan  tersebut  peneliti  melakukan  analisis,  klasifikasi dan  menarik  kesimpulan.  Semua  tahapan  tersebut  dilakukan  untuk  mengetahui  hasil  dari  soal konstektual yang diberikan dan melihat pemahaman siswa terhadap soal konstektual tersebut.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  penelitian  ini  berfokus  pada  perancangan  dan  penyesuaian  HLT  seiring  dengan perkembangan  tingkat  pemahaman  siswa  selama  pembelajaran.  Dalam  tahap  persiapan  pengujian, HLT awal dirancang sesuai dengan analisis histori pembelajaran garis dan sudut dan juga hambatan belajar yang siswa alami. HLT awal memuat tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran dan dugaan lintasan belajar siswa.
Tujuan  pembelajaran  ini  yaitu  siswa  mengetahui  apa  itu  garis  dan  sudut,  siswa  mampu menjelaskan  mengenai  besar  sudut  dan  jumlah  sudut,  dan  siswa  mampu  menjelaskan  mengenai kedudukan  garis.  Aktivias  pembelajaran  dimulai  dengan  survey  terhadap  objek  yang  terdapat  di sekitar  lingkungan  sekolah  yang  dapat  siswa  pahami  dan  bayangkan  dengan  mudah.  Ruang  kelas dijadikan  sebagai  pembelajaran  dimana  siswa  dapat  melihat  dan  membayangkan  sudut  dan  juga kedudukan garis yang terdapat di ruang kelas tersebut.
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
Uji  coba  pembelajaran  dilakukan  pada  siswa  kelas  VIII  C  SMPN  11  Sungai  Penuh.  20  orang siswa  dibagi  menjadi  6  kelompok  diskusi  untuk  menyelesaikan  permasalahan  soal.  Berdasarkan pengamatan  hasil  uji  coba  soal  tersebut,  sudah  banyak  siswa  yang  menjawab  soal  sesuai  dengan dugaan  yang  terdapat  pada  rancangan  HLT.  Siswa  nampaknya  sudah  mulai  mengerti  dan  tahu mengenai garis dan sudut berdasarkan soal konstektual yang diberikan.

## Kegiatan 1
Siswa  diminta  untuk  memperhatikan  ruang  kelas,  lalu  siswa  diberikan  soal  yaitu  terdiri  dari  2 butir soal.
Soal pertama kegiatan satu yaitu sebagai berikut.
Gambar 1. Kegiatan 1 mengenai besar dan jumlah sudut kelas.
Berikut  ini  adalah  transkripsi  dialog  yang  terjadi  antara  peneliti  dengan  siswa  pada  salah  satu kelompok mengenai soal nomor 1.
Dialog 1. Peneliti : coba kalian pahami terlebih dahulu soal tersebut lalu kalian jawab sesuai dengan pemahaman kalian ya, sebelumnya kalian sudah mempelajari mengenai garis dan sudut?
Siswa : baik buk, sepertinya sudah kami pelajari buk mengenai garis dan sudut tapi agak lupa buk. Siswa
: buk, apakah besar sudut ruang kelas ini sama dengan besar sudut persegi Panjang buk?
Peneliti : iya benar sekali, karena ruang kelas ini berbentuk persegi Panjang. Siswa
: jadi jumlah sudut ruang kelas ini yaitu besar sudut ditambah sebanyak 4 kali ya buk?
Peneliti : iya benar sekali, sekarang kerjakan soal tersebut ya
Siswa : buk apakah menhitung sudut dengan menggunakan busur atau di ukur dengan secara manual?
Peneliti : iya benar, menghitung sudut yaitu dengan cara menggunakan busur, apakah kalian sebelumnya sudah belajar menggunakan busur? Siswa
: ya sudah buk, kami belajar menggunakan busur pada minggu sebelumnya buk
Peneliti : baik kalau begitu kerjakan soalnya ya Siswa
: baik buk
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
Dari  dialog  tersebut  menggambarkan  bahwa  siswa  sudah  memahami  mengenai  sudut  persegi Panjang karena siswa dapat membayangkan ruangan kelas tersebut sebagai persegi panjang dan siswa dapat  mengerjakan  soal  dengan  mudah.  Dari  gambar  diatas  juga  terlihat  bahwa  siswa  juga  bisa menggunakan  busur  dalam  menhitung  sudut  dan  siswa  dapat  mengerjakan  soal  dengan  menjawab sesuai dengan dugaan yang terdapat pada HLT yang telah dirancang sebelumnya.
Berikut adalah soal nomor 2 kegiatan 1

## Gambar 2. Soal nomor 2 mengenai kedudukan garis
Berikut  ini  adalah  transkripsi  dialog  yang  terjadi  antara  peneliti  dengan  siswa  pada  salah  satu kelompok mengenai soal nomor 2.

## Dialog 2
Peneliti : sekarang kerjakan soal nomor 2 sesuai dengan gambar yang terdapat pada nomor 1 tadi. Siswa : baik buk, kedudukan garis itu seperti garis yang terdapat diruang kelas ini ya buk? Peneliti : benar, sekarang mulai kerjakan. Peneliti : sudah tau kan apa saja garis yang terdapat diruang kelas ini? Siswa : tau sedikit buk karena kami sudah lama belajar mengenai garis dan sudut buk jadi agak lupa. Peneliti : iya kerjakan saja sebisa kalian ya Siswa : iya buk
Dari dialog diatas, siswa kurang mengerti mengenai kedudukan garis, tetapi siswa tetap berusaha untuk mengerjakan soal tersebut. Ada beberapa siswa yang masih bingung mengenai garis dan sudut karena  sudah  lupa  mengenai  materi  ini  karena  mereka  kesulitan  dalam  mengerjakan  soalnya,  kami mendeskripsikan sedikit menegenai materi kedudukan garis agara siswa nantinya dapat mengerjakan soal  yang  di  kami  menjelaskan  sedikit  bahwa,  garis  sjajar  yaitu  apabila  garis  di  perpanjang  tidak berpotongan dan bersilangan maka itu di sebut garis sejajar, dan di katakan garis berpotongan yaitu apabila  garis  pada  bidang  datar  lalu  memiliki  titik  potong  itu  di  sebut  garis  berpotongan,  dan  garis bersilangan yaitu apabila kedua garis tidak pada bidang yang sama serta tidak berpotongan dan sejajar maka  itulah  yang  di  namakan  garis  bersilangan.  Setelah  kami  memberikan  deskripsi  mengenai
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
kedudukan garis lalu kami mengajak siswa untuk membayangkan ruangan kelasnya dan menentukan kedudukan  garis  apa  saja  yang  terdapat  pada  ruangan  kelas  tersebut  dan  setelah  itu  siswa  di  minta mengisi soal yang telah di berikan berdasarkan yang sudah mereka pahami dari penjelasan yangtelah di berikan.
Pada  gambar  diatas  terlihat  bahwa  siswa  menjawab  kedudukan  dua  garis  dengan  benar  tetapi kurang  lengkap.  Dari  dialog  tersebut  kita  dapat  belajar  bahwa  lebih  baik  mengulang  Kembali Pelajaran  yang  sudah  dipelajari  agar  tidak  lupa  dan  dapat  menjadi  pemahaman  untuk  Pelajaran selanjutnya.

## Kegiatan 2
Siswa  diberikan  2  soal,  lalu  siswa  diminta  untuk  mengerjakan  seperti  yang  telah  dipelajari sebelumnya pada kegiatan 1.
Berikut adalah soal niomor satu kegiatan 2.

## Gambar 3. Soal nomor 1 kegiatan 2
Pada  kegiatan  2  diberikan  soal  yang  tidak  konstektual  yaitu  untuk  melihat  pemahaman  siswa pada kegiatan 1. Siswa diminta untuk mengerjakan soal tersebut dengan benar dan tepat.

## Dialog 3
Peneliti : kerjakan soal tersebut sesuai dengan pemahaman kalian ya Siswa : buk, soalnya tentang garis dan sudut kayak sebelumnya ya buk? Peneliti : iya benar, masih ingat kan mengenai materi sebelumnya? Siswa : ingat buk Peneliti : sekarang kerjakan dengan baik ya, teliti mengerjakannya dan pahami soal terlebih dahulu. Siswa : siap buk Siswa : dijelaskan juga buk caranya? Peneliti : iya kalo bisa langsung penjelasannya ya Siswa : oke buk
Dari dialog diatas siswa menanyakan mengenai materi yang dipelajari dan siswa ternyata masih mengingat  materi  yang  dipelajari  sebelumnya.  Dilihat  dari  gambar  3,  siswa  sudah  dapat  menjawab
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
pertanyaan  yang  diberikan  dengan  benar  di  sertai  dengan  penjelasan  dan  cara  siswa  mendapatkan hasil tersebut. Siswa mampu memahami soal yang diberikan oleh peneliti dengan baik.
Soal nomor 2 kegiatan 2 yaitu sebagai berikut.

## Gambar 4. Soal nomor 2 kegiatan 2
Dari  soal  diatas,  siswa  diminta  untuk  menentukan  garis  yang  saling  sejajar  yang  terdapat  pada gambar kubus tersebut.
Dialog 4
Peneliti : silahkan kerjakan soal tersebut yaa Siswa :garis sejajar saja kan buk? Peneliti : iya kalian hanya di minta mengerjakan mengenai garis yang sejajar saja Siswa : oh begitu buk baik akan kami kerjakan buk Peneliti : masih ingatkan apa yang di maksud dengan garis sejajar? Siswa : masih buk Peneliti : kalau begitu kerjakan ya Siswa : siap buk
Pada  dialog  tersebut,  siswa  menanyakan  mengenai  soal  yang  harus  diisi  dan  setelah  guru menjelaskan  mengenai  soal  yang  harus  didisi lalu siswa  mengerjakan soal tersebut  dengan  baik  dan teliti.  Dilihat  dari  gambar  diatas  siswa  dapat  dengan  mudah  memahami  apa  yang  telah  dijelaskan dengan baik dan mengerjakan soal tersebut sampai selesai. Siswa juga merasa senang ketika diberikan soal untuk menentukan garis tersebut.

## KESIMPULAN
Materi  matematika  yang  dipelajari  siswa  kelas  VIII  adalah  materi  garis  dan  sudut. Materi  garis dan  sudut  merupakan  kompetensi  dasar  dari  geometri.  Menurut  Traver,  geometri  merupakan  suatu
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
sistem dengan penalaran logis dari fakta atau hal-hal yang diterima sebagai kebenaran yang kemudian berkembang  akibat  ditemukannya  sifat-sifat  baru.  Dari  soal  pertama  menggambarkan  bahwa  siswa sudah memahami mengenai sudut persegi Panjang dan siswa dapat mengerjakan soal dengan mudah. Dari gambar soal yang pertama juga terlihat bahwa siswa dapat mengerjakan soal dengan menjawab sesuai  dengan  dugaan  yang  terdapat  pada  HLT  yang  telah  dirancang  sebelumnya.  Dari  soal  kedua, siswa kurang mengerti mengenai kedudukan garis, tetapi siswa tetap berusaha untuk mengerjakan soal tersebut.  Ada  beberapa  siswa  yang  masih  bingung  mengenai  garis  dan  sudut  karena  sudah  lupa mengenai materi ini.
Dari  soal  ketiga  siswa  menanyakan  mengenai  materi  yang  dipelajari  dan  siswa  ternyata  masih mengingat  materi  yang  dipelajari  sebelumnya.  Siswa  sudah  dapat  menjawab  pertanyaan  yang diberikan dengan benar di sertai dengan penjelasan dan cara siswa mendapatkan hasil tersebut. Dari soal  keempat  siswa  dapat  dengan  mudah  memahami  apa  yang  telah  dijelaskan  dengan  baik  dan mengerjakan  soal  tersebut  sampai  selesai.  Siswa  juga  merasa  senang  Ketika  diberikan  soal  untuk menentukan  garis  tersebut.  Berdasarkan  hasil  anlisis  di  atas  bahwa  siswa  sudah  bisa  menyelesaikan soal  matematika  mengenai  garis  dan  sudut  dan  siswa  dapat  memahami  materi  garis  dan  sudut  dan dapat  menentukan  garis  dan  sudut  secara  kontekstual.  sebagai  seorang  kita  guru  harus  melatih  dan medampingi  siswa  dalam  pembelajarannya  mengenai  materi  garis  dan  sudut agar  siswa  kedepannya lebih terlatih dalam kemampuannya memahami dan memecahkan soal-soal yang bersifat kontekstual.

## DAFTAR PUSTAKA
Albertazzi,  L.,  Canal,  L., Micciolo,  R.,    Hachen,  I.  (2021). The  Perceptual  Organisation  of  Visual Elements: Lines. Brain Sciences, 11 . DOI: 10.3390/brainsci11121585
Anggraini, M., Fauzan, A.,  Musdi, E. (2022). Pengembangan Desain Pembelajaran Topik Peluang Berbasis Realistic Mathematics Education. Edukatif: Jurnal Ilmu Pendidikan, 4(1), 70-78. DOI: https://doi.org/10.31004/edukatif.v4i1.1612
Chaqiqi, A., (2013). Pengaruh Pendekatan Contextual Teaching and Learning (CTL) Terhadap Hasil Belajar Mata Pelajaran Matematika Materi Garis dan Sudut Pada Siswa Kelas VII Di SMPN 16 Surabaya. Jurnal Mahasiswa Teknologi Pendidikan , 5 (1), 1-9. https://fotografi- tp.unesa.ac.id/index.php/jmtp/article/view/6389
Hartono, H., Nursyahidah, F.,  Kusumaningsih, W. (2021). Learning Design of Lines and Angles for 7th-Grade  Using  Joglo  Traditional  House  Context. Journal  of  Research  and  Advances  in Mathematics Education , 6 (4), 316-330. DOI: 10.23917/jramathedu.v6i4.14592
Irsal,  I.,  Jupri,  A.,    Prabawanto,  S.  (2017).  Junior  High  School  Students’  Understanding  and Problem-Solving  Skills  on  the  Topics  of  Line  and  Angles. Journal  of  Physics:  Conference Series , 895. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/895/1/012073/meta
Matamala,  M.,    Zamora,  J.  (2020).  Lines  in  bipartite  graphs  and  in  2‐metric  spaces. Journal  of Graph Theory, 95 , 565 - 585. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/jgt.22574
Implementasi Hypothetical Learning Trajectory Terhadap Soal Konstektual Matematika Garis dan Sudut pada Siswa Kelas VIII
Nurul Aien, Reni Gustia, Reri Seprina Anggraini Jupika: Jurnal Pendidikan Matematika, Volume 7. Nomor. 1. Maret 2024. Hal.52-61
Pradipta,  D.,    Hernawati,  K.  (2015).  Pengembangan  lembar  kegiatan  siswa  materi  garis  dan sudut dengan  pendekatan  inquiry  berbantuan  software  wingeom.  In Seminar  Nasional  Matematika dan Pendidikan Matematika UNY . https://eprints.uny.ac.id/29781/
Rahayu, S.J.,  Jupri, A. (2021). Geometrical thinking of junior high school students on the topic of lines and angles  according  to  Van  Hiele theory. Journal  of  Physics:  Conference  Series ,  1806. https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1806/1/012089/meta
Rohmah,  R.  N.,    Setyaningrum,  W.  (2022).  Learning  Mathematics  Through  Videos  Lines  and Angles:  How  to  Analyze  Students'  Understanding  of  Mathematical  Concepts?. JTAM  (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika) , 6 (2), 386-396.. DOI: https://doi.org/10.31764/jtam.v6i2.7403
Schwartz,  R.E.  (2020).  Four  Lines  and  a  Rectangle. Experimental  Mathematics,  31 ,  661  -  668. https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/10586458.2019.1671923
Suningsih, T.,  Maryati, I. (2023). Analisis Kemampuan Pemahaman Konsep Matematis Siswa pada
Materi Garis dan Sudut. Jurnal Padegogik , 6 (2), 19-28.
https://ejournal.unma.ac.id/index.php/dm/article/view/6457
Yan, K., Deng, H.,  Huang, Z. (2020). Evaluation of Lesson Study on Lines and Angles. Journal on Education , 3 (01), 42-50. https://doi.org/10.31004/joe.v3i01.340