## KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS SISWA KELAS VII SMP PADA MATERI HIMPUNAN MELALUI MODEL DISCOVERY LEARNING
Marwia Tamrin Bakar 1 , Karman Lanani 1 , Yulyanti Harisman 2 , Asep Amam 3 1 Universitas Khairun, Jl.Bandara Sultan Babullah Kode Pos 53, Ternate, Indonesia
2 Universitas Negeri Padang, Jl. Prof. Dr. Hamka, Air Tawar Bar., Kec. Padang Utara Sumatera Barat, 25171 Indonesia 3 Universitas Galuh, Jl.R. E. Martadinata No 150, Ciamis, Jawa Barat, Indonesia Email: tmarwia@gmail.com

## ABSTRACT
The discovery learning model is one of four models recommended by the 2013 curriculum as innovative learning models capable  of  developing  attitude,  knowledge,  and  skills  skills.  In  its  application,  the  discovery  learning  model  directs students to be able to find information and understand concepts that are learned independently based on their abilities with  teacher  guidance  and  supervision.  The  use  of  discovery  learning  models,  is  expected  to  be  an  alternative  to improving students'  mathematical  ability  to  understand  set  materials.  The  subjects  in  this  study  were  32  grade  VII-A students of one of the State Junior High Schools in Ternate City. The study used a one sample pretest-postest design. Data on students' mathematical understanding skills is obtained through learning process activities and formative tests of set materials after the application of discovery learning models. The results of the student's mathematical comprehension test found that there were 19 students (59.37%) achieved a "very good" qualification, 9 students (28.13%) qualifications, and 4 students (12.50%) in sufficient qualifications. Attainment of students' mathematical understanding skills, there are 28 students (87.50%) completed, and 4 students (12.50%) have not achieved completed in learning mathematics on the set material. The application of discovery learning model can significantly improve the mathematical understanding ability of grade VII-A students of one of the State Junior High Schools in Ternate City in the set material.
Keywords: Discovery learning model, mathematical understanding, set material

## ABSTRAK
Model discovery learning adalah salah satu model diantara empat model yang direkomendasikan oleh kurikulum 2013 sebagai  model  pembelajaran  inovatif  yang  mampu  mengembangkan  kemampuan  sikap,  pengetahuan,  dan keterampilan. Dalam penerapannya, model discovery learning mengarahkan siswa agar mampu menemukan informasi dan memahami konsep yang dipelajari secara mandiri berdasarkan kemampuan yang dimilikinya dengan bimbingan dan pengawasan  guru.  Penggunaan  model discovery  learning ,  diharapkan  dapat  menjadi  alternatif  untuk  meningkatkan kemampuan matematis siswa dalam memahami materi himpunan.  Subjek dalam penelitian ini adalah 32 orang siswa kelas VII-A salah satu SMP Negeri di Kota Ternate. Penelitian ini menggunakan desain one sample pretest-postest . Data kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  diperoleh  melalui  aktivitas  proses  pembelajaran  dan  tes  formatif  materi himpunan setelah penerapan model discovery learning . Hasil tes kemampuan pemahaman matematis siswa diperoleh hasil  bahwa  terdapat  19  orang  siswa  (59,37%)  mencapai  kualifikasi  “baik sekali”,  9  orang  siswa (28,13%) mencapai kualifikasi baik, dan 4 orang siswa (12,50%) dalam kualifikasi cukup. Pencapaian kemampuan pemahaman matematis siswa,  terdapat  28  orang  siswa  (87,50%)  mencapai  ketuntasan,  dan  4  orang  siswa  (12,50%)  belum  mencapai ketuntasan  dalam  belajar  matematika  pada  materi  himpunan.  Penerapan  model discovery  learning secara  signifikan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VII-A salah satu SMP Negeri di Kota Ternate pada materi himpunan.
Kata kunci: Himpunan, kemampuan pemahaman matematis, model discovery learning
Dikirim: 24 Februari 2020; Diterima: 25 Agustus 2020; Dipublikasikan: 30 September 2020 Cara sitasi : Bakar, M. T., Lanani. K., Harisman. Y., & Amam, A. (2020). Kemampuan pemahaman matematis siswa kelas vii smp pada materi himpunan melalui model discovery learning. Teorema : Teori dan Riset Matematika, 5 (2), 271–279.
Teorema : Teori dan Riset Matematika , 5 (2), 271–279, September 2020 p-ISSN 2541-0660, e-ISSN 2597-7237 © 2020 https://jurnal.unigal.ac.id/index.php/teorema/article/view/3819
PENDAHULUAN Discovery  learning merupakan  pembelajaran  yang  menciptakan  aktivitas  siswa  untuk membaca materi melalui sumber belajar atau bahan ajar, mengumpulkan informasi bermakna yang relevan,  mendiskusikan  data  informasi  hasil  pengumpulannya,  melakukan  verifikasi  kebenaran informasi  materi  sesuai  sumber,  mempertanggungjawabkan  hasil  temuannya,  dan  menyimpulkan hasil belajarnya (Faturrahman, 2015). Skenario penerapan model discovery learning mengarahkan siswa  memecahkan  masalah  nyata  secara  mandiri  dan  kelompok  berdasarkan  informasi  yang dipelajarinya melalui buku sumber atau bahan ajar yang diberikan.  Menurut Alma et al . (2010: 59), model discovery learning juga disebut sebagai pendekatan inkuiri bertitik tolak pada suatu keyakinan dalam  rangka  perkembangan  siswa  secara  independen.  Model  ini  membutuhkan  partisipasi  aktif dalam penyelidikan secara ilmiah. Hal ini sejalan dengan pendapat bahwa “ Discovery learning can be defined as the learning that takes place when the student is not presented with subject matter in the final form, but rather is required to organize it himself ” (Lefancois dalam Emetembun, 1986:103 dalam Kemendikbud 2014).
Menurut Borthick & Jones (2000) bahwa dalam pembelajaran discovery siswa belajar untuk mengenali  masalah,  mencari  solusi,  mencari  informasi  yang  relevan,  mengembangkan  strategi solusi,  dan  melaksanakan  strategi  yang  dipilih.  Kolaborasi  pembelajaran  penemuan,  siswa tenggelam dalam komunitas praktek, memecahkan masalah secara bersama-sama. Hoffman (2000) menyatakan  bahwa  belajar discovery adalah  strategi  instruktur  yang  dapat  dimanfaatkan  untuk meningkatkan  keterlibatan  dan  relevansi  siswa.  Ada  lima  belajar  penemuan  yang  terdiri  dari: pembelajaran berbasis kasus, belajar incidental, belajar dengan menjelajahi, belajar dengan refleksi, dan  pembelajaran  simulasi  berbasis  sendiri,  atau  dalam  kombinasi,  yang  dapat  diterapkan  untuk kegiatan  dan  pengajaran  keterampilan.  Depdikbud  (2014:  14)  mengungkapkan  bahwa discovery learning mempunyai  prinsip  yang  sama  dengan  inkuiri (inquiry ). Discovery  learning menekankan pada  ditemukannya  konsep  atau  prinsip  yang  sebelumnya  tidak  diketahui. Discovery memperhadapkan masalah hasil rekayasa guru kepada siswa, sedangkan inkuiri memperhadapkan masalah  yang  sebenarnya  (bukan  hasil  rekayasa),  sehingga  siswa  harus  mengerahkan  seluruh pikiran  dan  keterampilannya  untuk  mendapatkan  temuan-temuan  didalam  masalah  itu  melalui proses penelitian.
Trianto (2007) menyatakan bahwa terdapat 6 (enam) tahapan penerapan model discovery learning ,  meliputi:  (1) stimulation (stimulasi/pemberian  rangsangan);  (2) problem  statement (pernyataan/identifikasi  masalah);  (3) data  collection (pengumpulan  data);  (4) data  processing (identifikasi  relevansi  masalah  dengan  bahan  pelajaran);  (5) verification (pembuktian);  dan
(6) generalization (menarik  kesimpulan).  Berdasarkan  tahapan  pembelajaran  tersebut dikembangkan perangkat pembelajaran untuk menciptakan suasana pembelajaran yang mendorong peningkatan kemampuan pemahaman matematis siswa dalam pembelajaran matematika.
Penerapan  model discovery  learning yang  mengarahkan  siswa  untuk  melakukan pengembangan  belajar  siswa  secara  individu  dan  kelompok  yang  memungkinkan  siswa merekontruksi pengetahuan matematika untuk diterapkan dalam kehidupan nyata. Menurut Hudojo (Rahmawati,  2011:  18),  pembelajaran  matematika  membutuhkan  pemahaman  konsep  dan penguasaan materi matematika. Kemampuan pemahaman matematis siswa terhadap setiap materi yang  diajarkan  guru  penting  dimiliki  oleh  setiap  siswa  karena  dapat  membantu  proses  mengingat dan membuat lebih mudah untuk menyelesaikan masalah matematika dalam kehidupan nyata.
Penelitian  ini  berupaya  mengungkapkan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada materi himpunan melalui penerapan model discovery learning . Menurut Bakar et al . (2018); Bakar (2018)  pemahaman  matematika  adalah  kemampuan  dasar  dalam  belajar  matematika  yang merupakan  suatu  proses  konstruksi  mental  yang  menghubungkan,  membuat  generalilsasi  dan mensintesis  representasi  internal  dan  eksternal  dari  objek  matematika.  Selanjutnya  Bakar et  al .
(2020)  menjelaskan  bahwa  siswa  harus  memiliki  kemampuan  pemahaman  konsep  matematika ketika belajar matematika, karena matematika yang bersifat abstrak dan terdiri atas simbol-simbol,
membuat matematika dianggap rumit oleh sebahagian siswa. Afrilianto (2012), menyatakan bahwa kemampuan  pemahaman  matematis  adalah  salah  satu  tujuan  penting  dalam  pembelajaran, memberikan pengertian bahwa materi-materi yang diajarkan kepada siswa bukan sebagai hafalan, namun siswa dapat memahami konsep pelajaran secara mandiri melalui kolaborasi dengan sumber belajar.  Polya  (Sumarmo,  2013)  menggolongkan  pemahaman  matematis  dalam  empat  tingkatan, yaitu:  (1)  pemahaman  mekanikal,  siswa  dapat  melaksanakan  perhitungan  rutin  atau  sederhana; (2) pemahaman induktif, siswa dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu  itu  berlaku  dalan  kasus  serupa;  (3)  pemahaman  rasional,  siswa  dapat  membuktikan kebenaran sesuatu; dan (4) pemahaman deduktif, siswa dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. Dewiatmini (2010) menyatakan bahwa siswa dikatakan memiliki kemampuan pemahaman matematis apabila mampu: (1) mendefinisikan konsep secara  verbal  dan  tulisan;  (2)  membuat  contoh  dan  bukan  contoh  suatu  konsep; (3)  mempresentasikan  suatu  konsep  dengan  model,  diagram,  dan  simbol;  (4)  mengubah  suatu bentuk  representasi  ke  bentuk  lain;  (5)  mengenal  sebagai  makna  dan  interpretasi  konsep; (6)  mengidentifikasi  sifat-sifat  dan  mengenal  syarat-syarat  yang  menentukan  suatu  konsep;  dan (7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep yang dipelajarinya.
Kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  diukur  dengan  indikator  capaian  agar  siswa dapat mengenal, memahami, menerapkan, menyajikan, mengaitkan konsep, menyajikan, prosedur, prinsip dan ide matematika pada materi himpunan. Permasalahan penelitian ini dirumuskan dalam bentuk  pertanyaan:  (1)  bagaimana  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi himpunan  melalui  penerapan  pembelajaran dicovery  learning ?;  dan  (2)  apakah  penerapan  model discovery learning secara signifikan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman matematis siswa dalam mempelajari materi himpunan?. Penelitian ini diharapkan meningkatkan aktivitas siswa dalam mengeksplorasi  kemampuan  pemahaman  matematis  secara  mandiri  dan  dapat  menjadi  informasi bagi penelitian selanjutnya.
METODE PENELITIAN Penelitian kuasi eksperimen ini menggunakan desain one sample pretest-postest (Sugiyono. 2015)  dengan  menjadikan  32  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  Kota  Ternate  sebagai  subyek penelitian. Data kuantitatif diperoleh melalui tes kemampuan pemahaman matematis siswa dan data kualitatif berdasarkan hasil observasi aktivitas guru dan siswa, serta hasil wawancara siswa. Data yang  diperoleh  dianalisis  secara  deskriptif  dan  inferensial  untuk  memberikan  interpretasi  dan kesimpulan  sehubungan  dengan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  dalam  mempelajari materi himpunan serta peningkatannya. Statistik deskriptif berdasarkan pendekatan acuan patokan (PAP)  dan  gain  ternormalisasi,  untuk  menggambarkan  pencapaian  dan  peningkatan  kemampuan pemahaman matematis siswa pada materi himpunan setelah diterapkan model discovery learning . Statistik inferensial menggunakan uji perbedaan rata-rata kemampuan pemahaman matematis siswa antara  sebelum  dan  sesudah  penerapan  model discovery  learning. Uji  ini  dimaksudkan  untuk menjawab  bahwa  penerapan  model discovery  learning secara  signifikan  dapat  meningkatkan kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  VII  A  SMP  Negeri  1  kota  Ternate  pada  materi himpunan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian ini diuraikan untuk menjawab permasalahan, mengetahui tercapainya tujuan penelitian, dan menggambarkan bahwa penerapan model discovery learning secara signifikan dapat meningkatkan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  Kota  Ternate dalam  mempelajari  materi  himpunan.  Uraian  data  hasil  penelitian  difokuskan  untuk  menjelaskan aktivitas  guru  dan  siswa  selama  proses  pembelajaran  dan  kemampuan  pemahaman  matematis siswa dalam mempelajari materi himpunan setelah diterapkan model discovery learning . Data hasil penelitian ini diperoleh melalui tes tertulis, observasi aktivitas guru dan siswa, serta wawancara.
1. Aktivitas Guru Selama Penerapan Model Discovery Learning Aktivitas guru dalam penerapan model discovery learning diperoleh dari hasil pengamatan observer berdasarkan pedomen observasi yang telah dipersiapkan. Pengamatan observer terhadap aktivitas guru, meliputi: perencanaan (persiapan perangkat pembelajaran), serta pelaksanaan model discovery  learning ( orientasi,  stimulation,  problem  statement,  data  processing,  verification, generalization, dan evaluation ).  Aktivitas  guru  dalam  menerapkan  model discovery  learning dapat dijelaskan  bahwa  guru  telah  melakukan  perencanaan  pengajaran  secara  baik  dengan mempersiapkan  RPP,  bahan  ajar,  dan  LKPD  yang  berisi  petunjuk  dan  soal  latihan  dengan  baik. Selama  pelaksanaan  pembelajaran,  guru  menjalankan  semua  tahapan  model discovery  learning secara berurutan dan terlaksana dengan sangat baik. Penerapan model tersebut menciptakan siswa termotivasi  untuk  mengikuti  proses  pembelajaran,  aktif  mengkaji  materi  himpunan  yang dipelajarinya,  dan  berusaha  menemukan  jawaban  terhadap  soal  latihan  yang  dipersiapkan  dalam LKPD.

## 2. Aktivitas Siswa Selama Penerapan Model Discovery Learning
Deskripsi aktivitas siswa selama penerapan model discovery learning disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 . Deskripsi rata-rata aktivitas siswa No Aktivitas siswa Aktivitas belajar siswa/Pertemuan Jumlah Rata-rata I II III IV V 1 Orientasi 2,50 3,00 3,40 3,60 3,91 16,50 3,30 2 Stimulation 3,00 4,00 4,00 4,00 4,00 19,00 3,80 3 Problem statement 2,00 2,00 3,00 3,00 3,00 13,00 2,60 4 Data collection 1,67 2,33 2,33 3,00 3,33 12,67 2,53 5 Data processing 2,50 3,00 3,00 3,50 3,50 15,50 3,10 6 Verification 3,50 3,50 3,50 4,00 4,00 18,50 3,70 7 Generalization 1,25 1,75 2,00 2,75 3,00 10,73 2,15 8 Penutup 2,33 3,00 3,00 3,33 3,33 15,00 3,00 Rata-rata 2,34 2,82 3,03 3,39 3,51 15,11 3,02
Berdasarkan  Tabel  1  di  atas,  dapat  dijelaskan  bahwa:  (1)  aktivitas  siswa  selama pembelajaran dengan menggunakan model discovery learning mengalami peningkatan untuk setiap pertemuan. Secara keseluruhan aktivitas siswa dalam pembelajaran berada pada kategori baik; dan (2)  aktivitas  siswa  kategori  rendah  pada  tahapan generalization dan verification serta  mencapai kategori tinggi pada tahapan stimulation .
3. Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Selama Proses Pembelajaran
Data  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  kota  Ternate selama penerapan model discovery learning diambil berdasarkan hasil kerja soal latihan siswa pada lembar kerja peserta didik (LKPD), baik secara individu maupun kelompok. Hasil kerja siswa secara individu diuraikan pada Tabel 1, dan hasil kerja siswa secara kelompok diuraikan pada Tabel 2.
Tabel 2 .  Deskripsi rata-rata kemampuan pemahaman matematis (KPM) siswa kelas VIIa SMP
Negeri 1 kota Ternate secara individu berdasarkan LKPD No Statistik KPM Siswa/Pertemuan Rata-rata I II III IV V 1 Skor minimum 60,00 65,00 70,00 75,00 76,00 69,20 2 Skor maksimum 85,00 90,00 90,00 90,00 90,00 89,00 3 Rata-rata 76,80 80,50 85,25 86,59 87,87 83,41 4 Simpangan baku 9,70 8,26 7,14 5,54 3,92 6,57 5 Koefisien variasi 12,63 10,26 8,37 6,39 7,88 7,88
Berdasarkan  data  Tabel  2,  dapat  dijelaskan  bahwa:  (1)  skor  maksimum  kemampuan pemahaman matematis siswa selama lima pertemuan mengalami peningkatan dari skor rata-rata 60 meningkat  menjadi  76,  dan  secara  keseluruhan  rata-rata  skor  minimum  mencapai  69,20  dalam kategori  cukup;  (2)  skor  maksimum  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  mengalami peningkatan  dari  skor  rata-rata  85  meningkat  menjadi  90,  dan  secara  keseluruhan  rata-rata  skor maksimum  mencapai  89  dalam  kategori  baik  sekali;  (3)  rata-rata  kemampuan  pemahaman
matematis  siswa  meningkat  dari  76,80  menjadi  87,87,  dan  secara  keseluruhan  mencapai  83,41 dalam  kategori  baik  sekali;  (4)  simpangan  baku  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa mengalami  penurunan  dari  9,70  menjadi  3,92,  dan  secara  keseluruhan  mencapai  6,57  dalam kategori semakin cenderung seragam; dan (5) koefisien variasi kemampuan pemahaman matematis siswa mengalami penurunan dari 12,63% menjadi 7,88%, dan secara keseluruhan mencapai 7,88% disebutkan  semakin  baik.  Deskripsi  hasil  tes  kemampuan  pemahaman  matematis  secara berkelompok diuraikan pada Tabel 3.
Tabel 3 . Deskripsi kemampuan pemahaman matematis (KPM) siswa kelas VIIa SMP Negeri 1
kota Ternate secara berkelompok berdasarkan LKPD No Kelompok KPM Siswa/Pertemuan Rata-rata Keterangan I II III IV V 1 Pertama 85 90 85 90 90 88 Baik sekali 2 Ke-Dua 80 85 85 85 90 85 Baik sekali 3 Ke-Tiga 90 90 90 90 90 90 Baik sekali 4 Ke-Empat 75 75 80 80 80 78 Baik 5 Ke-Lima 75 80 80 85 90 82
Baik sekali St at is tik Skor minimum 75 75
80 80 80 78 Baik Skor maksimum 90 90 90 90 90 90 Baik sekali Rata-rata 81 84 84 86 88 84.6 Baik sekali Simpangan baku 6,51 6,51 4,18 4,18 4,47 4,77 Seragam Koefisien variasi 8,08 7,76 4,98 4,86 5,08 5,64 Semakin baik
Uraian  data  Tabel  3  memberikan  gambaran  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis siswa untuk setiap kelompok dalam lima kali pertemuan dapat dijelaskan seebagai berikut:  (1) skor minimum dan skor maksimum yang dicapai siswa kelompok satu, dua, empat dan lima mengalami peningkatan,  sedangkan  kelompok  tiga  tidak  mengalami  peningkatan,  namun  mencapai  rata-rata kemampuan  baik  sekali;  (2)  rata-rata  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  mengalami peningkatan  dari  81  menjadi  86,  secara  keseluruhan  mencapai  84,6  dalam  kategori  baik  sekali; (3)  simpangan  baku  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  mengalami  penurunan  dari  6,51 menjadi  4,47,  secara  keseluruhan  mencapai  4,77  dalam  kategori  seragam;  (4)  koefisien  variasi kemampuan  pemahaman  mateatis  siswa  secara  kelompok  mengalami  penurunan  dari  8,08% menjadi 5,08%, secara keseluruhan mencapai 5,64% menunjukkan semakin baik; dan (5)  terdapat empat  kelompok  mencapai  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  mencapai  baik  sekali,  dan satu  kelompok  mencapai  kategori  baik.  Secara  keseluruhan  hasil  kerja  kelompok  siswa  dalam menyelesaikan LKPD yang dipersiapkan guru dalam kualifikasi baik sekali.
Hasil  ini  memberikan  gambaran  bahwa  penerapan  model discovery  learning dengan mempersiapkan  bahan  ajar,  LKPD  sebagai  acuan  belajar  siswa,  dan  diterapkan  berpusat  pada siswa  dalam  mempelajari  materi  himpunan  menciptakan  suasana  yang  memotivasi  siswa  untuk belajar mengembangkan pengetahuannya secara bermakna.
4. Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa melalui Model Discovery Learning
Kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  diukur  menggunakan  instrumen  tes  berbentuk essay. Data kemampuan pemahaman matematis siswa diperoleh melalui hasil koreksi pekerjaan 32 siswa  terhadap  instrumen  tes  yang  diberikan.  Deskripsi  hasil  tes  kemampuan  pemahaman matematis siswa diuraikan pada Tabel 4.
Tabel 4 . Deskripsi kemampuan pemahaman matematis (KPM) siswa kelas VIIa SMP Negeri 1 kota Ternate setelah penerapan model discovery learning No Statistik KPM siswa Keterangan 1 Skor minimum 75 Cukup 2 Skor maksimum 100 Baik sekali 3 Rata-rata 90,72 Baik sekali 4 Simpangan baku 8,74 Cenderung seragam 5 Koefisien variasi 9,64% Sangat baik
Berdasarkan  data  pada  Tabel  4  di  atas  dapat  dijelaskan:  (1)  skor  minimum  dan  skor maksimum  berturut-turut  mencapai  75  dan  100,  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemahaman matematis siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 Kota Ternate dalam mempelajari materi himpunan melalui penerapan  model discovery  learning mencapai  kategori  baik  dan  baik  sekali;  (2)  skor  rata-rata sebesar  90,72,  menunjukkan  bahwa  secara  klasikal  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 Kota Ternate pada materi himpunan mencapai 96,78% kategori baik sekali; dan  (3)  simpangan  baku  dan  koefisien  variasi  berturut-turut  sebesar  8,74  dan  9,64%  yang menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  kota Ternate  cenderung  seragam.  Hasil  ini  memberikan  gambaran  bahwa  penerapan  model discovery learning menciptakan terbentuknya keseragaman kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 kota Ternate dalam mempelajari materi himpunan.
Selanjutnya, kualifikasi kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 Kota  Ternate  setelah  penerapan  model discovery  learning dianalisis  berdasarkan  tingkat pemahaman  matematis  siswa  dalam  mempelajari  materi  himpunan.  Hasil  analisis  kemampuan pemahaman  matematis  siswa  tersebut  disesuaikan  berdasarkan  pedoman  acuan  patokan  (PAP) skala lima, sebagaimana diuraikan pada Tabel 5.
Tabel 5 . Kualifikasi kemampuan pemahaman matematis (KPM) siswa kelas VIIa SMP Negeri 1 kota Ternate setelah penerapan model discovery learning No Interval KPM Frekuensi Persentase Kualifikasi 1 90 – 100 19 59,37% Baik sekali 2 80 – 89 9 28,13% Baik 3 70 - 79 4 12,50% Cukup Jumlah 32 100%
Berdasarkan data Tabel 5  dapat dijelaskan bahwa terdapat: 19 siswa (59,37%) mencapai kualifikasi  kemampuan  pemahaman  matematis  dalam  kategori  baik  sekali,  9  siswa  (28,13%) mencapai kualifikasi kemampuan pemahaman matematis dalam kategori baik, dan 4 siswa (12,50%) dalam kualifikasi cukup. Capaian kualifikasi ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelas VIIA SMP  Negeri  1  kota  Ternate  telah  berkemampuan  pemahaman  matematis  pada  materi  himpunan setelah  diterapkan  model discovery  learning .  Artinya,  penerapan  model discovery  learning dapat menciptakan  terbentuknya  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  dalam  mempelajari  materi himpunan.  Ditinjau  berdasarkan  skor  ketuntasan  belajar  siswa  dengan  KKM  sebesar  75, menunjukkan  terdapat  28  siswa  (87,50%)  mencapai  ketuntasan  dalam  mempelajari  materi himpunan, dan 4 siswa (12,50%) belum mencapai ketuntasan belajar.
Hasil  uji  perbedaan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  setelah  penerapan  model discovery  learning yang  dibandingkan  dengan  skor  KKM  75,  diperoleh  nilai  t hitung sebesar  10,166 dengan signifikansi 0,000 lebih kecil dari taraf kesalahan α = 0,05.  Hasil ini menunjukkan bahwa terdapat  perbedaan  yang  signifikan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  pada  materi himpunan setelah penerapan model discovery learning dengan skor KKM yang ditentukan sekolah. Perbedaan ini memberikan gambaran bahwa penerapan model discovery learning secara signifikan dapat  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  kota Ternate dalam mempelajari materi himpunan.

## PEMBAHASAN
Penerapan model discovery learning menciptakan siswa termotivasi untuk mengikuti proses pembelajaran,  aktif  mengkaji  materi  himpunan  yang  dipelajarinya,  dan  berusaha  menemukan jawaban terhadap soal latihan yang dipersiapkan dalam LKPD. Temuan ini relevan dengan uraian NCTM  (2005)  bahwa  penerapan  model discovery  laerning menuntun  siswa  untuk  mencari  tahu, bukan  diberitahu  dan  menekankan  kemampuan  berbahasa  sebagai  alat  komunikasi,  pembawa pengetahuan dan berpikir logis, sistematis, dan kreatif. Kenyataan ini didukung adanya peningkatan aktivitas guru dan siswa dalam menjalankan pembelajaran discovery learning dalam kategori baik.
Semakin meningkatnya aktivitas siswa dalam setiap pertemuan mendorong terjadinya peningkatan skor  maksimum,  skor  minimum,  dan  skor  rata  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa. Sebaliknya,  peningkatan  aktivitas  guru  dan  siswa  selama  penerapan  model discovery  learning menurunkan  simpangan  baku  dan  koefisien  variasi  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa secara  klasikal  dalam  mempelajari  materi  himpunan.  Penurunan  simpangan  baku  dan  koefisien variasi memberikan gambaran bahwa penerapan model discovery learning mendorong terciptanya keseragaman dan semakin baiknya kemampuan pemahaman matematis siswa dalam mempelajari materi himpunan.
Penerapan model discovery learning mengantarkan 19 siswa (59,37%) mencapai kualifikasi kemampuan  pemahaman  matematis  dalam  kategori  baik  sekali,  9  siswa  (28,13%)  mencapai kualifikasi  kemampuan  pemahaman  matematis  dalam  kategori  baik,  dan  4  siswa  (12,50%)  dalam kualifikasi cukup. Capaian ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 kota  Ternate  telah  berkemampuan  pemahaman  matematis  pada  materi  himpunan  setelah diterapkan  model discovery  learning .  Penerapan  model discovery  learning dapat  menciptakan terbentuknya kemampuan pemahaman matematis siswa dan menciptakan ketuntasan belajar siswa dalam mempelajari materi himpunan. Artinya, penerapan model discovery learning secara signifikan dapat  meningkatkan  kemampuan  pemahaman  matematis  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  kota Ternate  dalam  mempelajari  materi  himpunan.  Kesimpulan  ini  sejalan  dengan  uraian  Bicknell  & Hoffman (2000), discovery menekankan pada ditemukannya konsep atau prinsip yang sebelumnya tidak diketahui. Discovery memperhadapkan masalah hasil rekayasa guru kepada siswa, sehingga siswa harus mengerahkan seluruh pikiran dan keterampilannya untuk mendapatkan temuan-temuan didalam masalah itu melalui proses penelitian.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  penelitian  di  atas,  dapatlah  diajukan  beberapa kesimpulan sehubungan dengan kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VIIA SMP Negeri 1  kota  Ternate  dalam  mempelajari  materi  himpunan  setelah  diterapkan  model discovery  learning , yaitu:
1. Aktivitas  guru  dalam  menerapkan  model discovery  learning bahwa  guru  telah  melakukan perencanaan pengajaran secara baik dengan mempersiapkan RPP, bahan ajar, dan LKPD yang berisi petunjuk  dan soal latihan  dengan baik, serta menjalankan semua tahapan  pembelajaran secara berurutan dan terlaksana dengan sangat baik, sehingga menciptakan siswa termotivasi untuk  mengikuti  proses  pembelajaran,  aktif  mengkaji  materi  himpunan  yang  dipelajarinya,  dan berusaha menemukan jawaban terhadap soal latihan yang dipersiapkan dalam LKPD. Tingginya motivasi  dan  keaktivan  siswa  mendorong  aktivitas siswa  mengalami  penigkatan  dan  mencapai kategori baik sekali.
2. Rata-rata kemampuan pemahaman matematis siswa kelas VIIA SMP Negeri 1 kota Ternate pada materi himpunan mencapai 96,78% kategori baik sekali. Terdapat 19 siswa (59,37%) mencapai kualifikasi  kemampuan  pemahaman  matematis  dalam  kategori  baik  sekali,  9  siswa  (28,13%) mencapai  kualifikasi  kemampuan  pemahaman  matematis  dalam  kategori  baik,  dan  4  siswa (12,50%) dalam kualifikasi cukup. Selain itu, terdapat 28 siswa (87,50%) mencapai ketuntasan dan 4 siswa (12,50%) belum mencapai ketuntasan dalam mempelajari materi himpunan.
3. Penerapan  model discovery  learning secara  signifikan  dapat  meningkatkan  kemampuan pemahaman  matematis  siswa  kelas  VIIA  SMP  Negeri  1  kota  Ternate  dalam  pembelajaran matematika materi himpunan.
REKOMENDASI
Memperhatikan  hasil  penelitian  ini,  maka  dapat  diajukan  beberapa  rekomendasi  sebagai berikut:
1. Guna  peningkatan  kualitas  pembelajaran  yang  berpusat  pada  siswa  sesuai  permintaan kurikulum  2013,  diperlukan  kemampuan  guru  dalam  mengelolah  proses  pembelajaran, mempersiapkan perangkat pembelajaran (RPP, bahan ajar, dan LKPD) secara baik kebutuhan, dan  menguasai  penerapan  langkah-langkah  model  pembelajaran,  dan  memfasilitasi  belajar siswa baik secara individu maupun kelompok.
2. Mencapai  terciptanya  kondisi  belajar  siswa  yang  aktif  dan  interaktif,  diperlukan  kompetensi intelektual guru terhadap materi yang dipelajari yang senantiasa diarahkan mencapai indikator dan tujuan pembelajaran.
3. Menuju  pencapaian  hasil  pembelajaran  yang  maksimal,  dibutuhkan  persiapan  perangkat pembelajaran  yang  relevan  dengan  tahapan  pembelajaran,  kemampuan  menciptakan  efektif dan efisien proses pembelajaran dari guru sebagai pengatur dan pengelola kelas.
4. Mengingat model discovery learning mengarahkan siswa untuk mencari tau,  maka diperlukan persiapan sekolah dan orang tua  dalam menyediakan buku sumber kepada peserta didik.
5. Memperhatikan  lambatnya  kecepatan  siswa  dalam  membaca  bermakna  untuk  menggali informasi  penting  terhadap  materi  yang  dipelajarinya,  diperlukan  perhatian  sekolah  dan  guru dalam  pembimbingan  dan  pembentukan  budaya  literasi  membaca  dan  belajar  bagi  peserta didik di lingkungan sekolah dan masyarakat.
6. Menumbuhkan melek ilmu pengetahuan kepada siswa diperlukan strategi terciptanya motivasi intriksik  siswa  dalam  memahami  pentingnya  kebutuhan  adanya  ilmu  pengetahuan  bagi kelangsungan hidup masa depan.

## UCAPAN TERIMAKASIH
Terima  kasih  kepada  siswa  kelas  VIIA  dan  Kepala  Sekolah  SMP  Negeri  1  kota  Ternate, Bapak  Mustamin  Hamzah,  S.  Pd.,  M.M  yang  telah  mengijinkan  dan  memfasilitas  selama  proses penelitian.

## DAFTAR PUSTAKA
Afrilianto,  M.  (2012).  Peningkatan  pemahaman  konsep  matematika  dan  kompetensi  strategi matematis siswa smp dengan pendekatan metaphorical thinking . Jurnal Infinity Pendidikan Matematika . STIKIP Siliwangi, 1(2), 196–197.
Alma,  B., et  al .  (2010). Guru  profesional  menguasai  metode  dan  terampil  mengajar .  Bandung: Penerbit Alfabeta.
Bakar, M. T, Suryadi, D., & Darhim. (2018).  The Association between concept understanding and reasoning ability in mathematics; An Analysis of DNR- Based instruction model, Journal of Physics: Conference Series. IOP Conf. series 1088 012107
Bakar,  M.  T,  (2018) Peningkatan  kemampuan  pemahaman  konsep  dan  penalaran  serta  disposisi matematis mahasiswa pendidikan guru sekolah dasar melalui model dnr-based instruction . Disertasi.  Pada  Program  Studi  Pendidikan  Matematika  Sekolah  Pascasarjan  Pendidikan Matematika Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. Tidak dipublikasikan.
Bakar  M.  T,  Suryadi  D,  &  Darhim.  (2020).  Improvement  of  college  student  mathematical  concept understanding  through  dnr-based  instruction  models . DOI  10.5220/0008899101900193. Proceding of the 1 st International Conference on Teaching and Learning ( ICTL 2018 ), Page
190–193.  ISBN:  978-989-758-439-8.  Copyright@  2020  by  SCITEPRESS-Science  and Technologi Publications, Lda. All rights reserved.
Borthick,  F.,  &  Jones,  D.  R.  (2000).  Motivation  for  collaborative  online  learning  invention  and  its application  in  information  systems  security  course .  Issues  in  Accounting  Education , 15 (2),
181–210.
Dewiatmini, P. (2010). Upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika pada pokok bahasan himpunan  siswa  kelas  vii  a  smp  negeri  14  yogyakarta  dengan  penerapan  model pembelajaran kooperatif tipe stad . Skripsi, Universitas Negeri Yogyakarta.
Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan.  2014. Peraturan  Menteri  Pendidikan  dan  Kebudayaan Republik  Indonesia  nomor  103  tahun  2014  tentang  Kurikulum  2013  Sekolah  Menengah Atas/Madrasah Aliyah
NCTM. 2005. How students learn: History, mathematics, and science in the classroom . Washington, DC: National Academies Press.
Rahmawati, D. 2011. Upaya meningkatkan pemahaman konsep matematika dengan menggunakan metode  pemberian  tugas  dan  resitasi  pada  kelas  xi  ipa  sma  negeri  1  seyegen  sleman yogyakarta . Skripsi, Universitas Negeri Yogyakarta.
Sugiyono.  2015. Metode  penelitian  dan  pengembangan  reseach  and  development .  Bandung: Alfabeta.
Sumarmo,  U  (2013). Berpikir  dan  disposisi  matematik  serta  pembelajarannya .  Kumpulan  makalah Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, UPI: Bandung
Trianto.  2007. Model-model  pembelajaran  inovatif  berorientasi  konstruktivistik .  Jakarta:    Prestasi Pustaka Publiser.