## Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Siswa SD Melalui Model Problem Based Learning (PBL) dan Inquiry Based Learning (IBL)

## Irfan Supriatna, Wahyudin, Turmudi
Pendidikan Dasar, Sekolah Pascasarjana, Universitas Pendidikan Indonesia irfansupriatna@upi.edu , wahyudin.mat@upi.edu , turmudi@upi.edu

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dan memperoleh gambaran secara komprehensif tentang Peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Siswa SD Melalui Model Problem  Based  Learning (PBL)  dan Inquiry  Based  Learning (IBL)  dalam  menyelesaikan soal-soal geometri segibanyak. Metode di dalam penelitian ini adalah mixed method dengan jenis explanatory sequential. Dalam tahapan kuantitatif digunakan penelitian deskriptif dan kuasi eksperimen dengan jenis one group pretest-postest design dan dengan desain factorial 3 x 2. Sampel dalam penelitian ini yaitu siswa kelas IV SDN 1 Girimukti berjumlah 16 orang dan kelas IV SDN 2 Girimukti berjumlah 12 orang. Hasil penelitian menunjukkan bahwa adanya  peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  (KPM)  Siswa  melalui implementasi  model Problem  Based  Learning (PBL)  berpengaruh  secara  signifikan dibandingkan  dengan  model Inquiry  Based  Learning (IBL),  kemampuan  pemahaman matematis siswa yang memiliki tingkat motivasi tinggi mengungguli siswa yang memiliki tingkat  motivasi  rendah,  siswa  yang  memiliki  tingkat  motivasi  tinggi  memiliki  seluruh indicator  kemampuan  pemahaman  matematis  yang  dibutuhkan  dalam  menyelesaikan masalah, siswa yang memiliki tingkat motivasi sedang atau rendah, kemampuan pemahaman matematis yang dimiliki hanya sampai pada indicator mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan, dan mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh.
Kata Kunci: Kemampuan Pemahaman Matematis, PBL, dan IBL

## Abstract
This  research  aims  to  analyze  and  obtain  a  comprehensive  picture  of  improving  the Mathematical  Understanding  (KPM)  abilities  of  elementary  school  students  through  the Problem Based Learning (PBL) and Inquiry Based Learning (IBL) models in solving polygon geometry problems. The method in this research is a mixed method with a sequential type of explanation. In the quantitative stage, descriptive and quasi-experimental research was used with  a  one  group  pretest-posttest  design  and  a  3  x  2  factorial  design.  The  sample  in  this research was 16 students in class IV at SDN 1 Girimukti and 12 students in class IV at SDN 2  Girimukti.  The  results  of  the  research  show  that  there  is  an  increase  in  students' Mathematical Understanding Ability (KPM) through the application of the Problem Based Learning (PBL) model which has a significant effect compared to the Inquiry Based Learning (IBL) model, the mathematical understanding ability of students who have a high level of
motivation  outperforms  students  who  have  a  high  level  of  motivation.  low,  students  who have a high level of motivation have all the indicators of mathematical understanding abilities needed to solve problems, students who have a medium or low level of motivation, their mathematical understanding abilities only reach the indicators of defining concepts verbally and in writing, and identifying and making examples and not an example.
Kata Kunci: Mathematical Understanding Ability, PBL, and IBL

## PENGANTAR
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  memegang  peranan  penting  di masyarakat  dalam  perkembangan  teknologi.  Diakui  bahwa  perhitungan  dengan menggunakan matematika akan ditemui dalam berbagai hal dalam kehidupan manusia setiap hari, misalnya dari hal terkecil dalam permainan anak-anak, pembuatan konstruksi bangunan oleh  orang  dewasa  sampai  pada  sistem  dan  kegiatan  perekonomian  di  pasar  tradisional maupun  pasar  modern.  Menyadari  pentingnya  pelajaran  matematika  tersebut  maka  dalam Undang-Undang RI No. 20 tahun 2003 tentang Sisdiknas pasal 37 menegaskan bahwa mata pelajaran matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib diajarkan bagi siswa pada jenjang pendidikan dasar dan menengah.
Berdasarkan, Standar  The  National  Council  of  Teacher  of  Mathematics (NCTM) dalam Van De Walle (2008:4) sebagai standar utama dalam pembelajaran matematika yaitu kemampuan  pemecahan  masalah  ( problem  solving ),  kemampuan  komunikasi ( communication) ,  kemampuan  koneksi  ( connection), kemampuan  penalaran  ( reasoning), dan kemampuan representasi ( representation).
Selain itu NCTM dalam Principle and Standard for School Mathematics tahun 2000 menjelaskan bahwa mengajar matematika yang efektif memerlukan pemahaman tentang apa yang siswa perlukan untuk belajar, serta mendukung mereka untuk mempelajari matematika dengan baik.
Pembelajaran  matematika  yang  menekankan  pada  penguasaan  kemampuan pemahaman matematis siswa sudah menjadi prioritas dan focus utama di berbagai negara, salah  satunya  Indonesia  (NCTM,  2000;  NRC,  2001;  ACARA,  2018;  Kemdikbud,  2018). Sebagai salah satu contoh kita ambil adalah kurikulum Pendidikan di Amerika, “ Learning
with understanding is essential to enable students to use what they learn to solve the new kinds  of  problems  they  will  inevitably  face  in  the  future  and  the  major  goal  of  school mathematics programs is to create autonomous learners, and learning with understanding support  is  goal ”  (NCTM,  2000).  Kemudian,  dalam  konteks  kurikulum  Pendidikan  di Indonesia,  yang  tertuang  dalam  Peraturan  Mentri  Pendidikan  dan  Kebudayaan (Permendikbud) No. 36 tahun 2018 menyatakan bahwa penguasaan kompetensi pengetahuan dalam pembelajaran matematika diperoleh dengan memahami pengetahuan factual dengan cara mengamati (mendengar, melihat, membaca) dan menanya (kemdikbud, 2018).
Pelaksanaan  pembelajaran  matematika  yang  menekankan  pada  penguasaaan kemampuan  pemahaman  matematis  masih  menjadi  permasalahan  (Stylianides,  2007). Pernyataan  tersebut  dapat  kita  maknai  bahwa  hal  yang  diharapkan  ketika  siswa  belajar matematika bukan sekedar mereka mampu menghapal dan menerapkan prosedur matematika saja,  namun  juga  memahami  mengapa  prosedur-prosedur  yang  mereka  pelajari  dapat diterapkan dan mampu menyelesaikan masalah matematika tersebut.
Aspek  kelancaran  procedural  ( procedural  fluency )  dan  penguasaan  pemahaman konseptual ( conceptual understanding ) juga ditekankan sebagai salah satu kompetensi yang mendukung kemampuan matematis siswa. Kemampuan pemahaman matematis adalah salah satu tujuan penting dalam pembelajaran matematika, memberikan pengertian bahwa materi- materi yang diajarkan kepada siswa bukan hanya sebuah hafalan, namun lebih dari itu bahwa dengan pemahaman siswa dapat mengerti akan konsep-konsep materi pelajaran matematika itu sendiri.
Kilpatrick  et  all  (2001)  mengemukakan  indikator  pemahaman  konsep  matematika antara lain a) Kemampuan menyatakan ulang konsep yang telah dipelajari, b) Kemampuan mengklasifikasikan  objek-objek  berdasarkan  dipenuhi  atau  tidaknya  persyaratan  yang membentuk  konsep  tersebut,  c)  Kemampuan  menerapkan  konsep  secara  algoritma,  d) Kemampuan memberikan contoh dan counter example dari konsep yang telah dipelajari, e) Kemampuan menyajikan konsep dalam berbagai macam bentuk representasi matematika Markaban (2006:3) menyatakan tingkat pemahaman matematis seorang siswa lebih dipengaruhi  oleh  pemahaman  siswa  itu  sendiri.  Hal  ini  berarti  pengalaman  pengalaman belajar dan cara penyampaian guru terhadap materi sangat menentukan tingkat pemahaman
tersebut.  Hal  ini  semakin  diperjelas  oleh  Wahyudin  dalam  Nasution  (2013)    menyatakan bahwa salah satu penyebab siswa lemah dalam matematika adalah kurangnya siswa tersebut memiliki  kemampuan  pemahaman  untuk  mengenali  konsep-konsep  dasar  matematika (aksioma, definisi, kaidah, dan teorema) yang berkaitan dengan pokok bahasan yang sedang dipelajari.
Berkaitan  dengan  pendapat  tersebut  maka  meningkatkan  kemampuan  pemahaman menjadi hal yang sangat diperlukan dalam pembelajaran matematika, karena pembelajaran tanpa pemahaman yang baik akan mempengaruhi cara berpikir bagaimana konsep-konsep tersebut  dibentuk  secara  benar  dan  bagaimana  mengkomunikasikan  hal  tersebut  kepada orang  lain.  Alfeld  dalam  Nasution  (2013:7)  menyatakan  bahwa  seorang  siswa  dikatakan sudah  memiliki  kemampuan  pemahaman  matematis  jika  ia  sudah  mampu  menjelaskan konsep-konsep  dan  fakta  matematika  dalam  bentuk  konsep-konsep  dan  fakta  yang  lebih sederhana. Selanjutnya siswa dapat dengan mudah membuat interaksi logis antara fakta dan konsep yang berbeda. Selain itu, siswa juga dapat mengenali keterkaitan antara konsep yang baru  dengan  konsep  sebelumnya  yang  sudah  dipahami,  dan  yang  terakhir,  siswa  dapat mengidentifikasi  prinsip  yang  ada  dalam  matematika.  Bila  keempat  hal  tersebut  dapat dikuasai  dengan  baik  maka  ia  dikatakan  mempunyai  kemampuan  pemahaman  matematis yang  baik.  Selanjutnya  Anderson,  et.all  (2001:70)  menyatakan  bahwa  siswa  dikatakan memiliki  kemampuan  pemahaman  jika  siswa  tersebut  mampu  mengkonstruksikan  makna dari pesan-pesan pengajaran seperti komunikasi lisan, tulisan, dan grafik.
Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan siswa dalam belajara matematika adalah pengetahuan awal matematika siswa terhadap pembelajaran matematika. Kemampuan siswa ini  dapat  mempelajari  materi  yang  akan  diajarkan  oleh  guru  dan  sebaliknya  tanpa kemampuan ini siswa akan mengalami kesulitan mempelajari materi berikutnya. Pada awal proses  belajar  mengajar,  guru  seharusnya  meneliti  terlebih  dahulu  pengetahuan  awal matematika  siswa.  Dari  hasil  kemampuan  inilah  maka  nanti  bagaimana  proses  belajar mengajar  sebaiknya  diatur  sedemikian  rupa  sehingga  hasil  belajar  yang  diharapkan  dapat tercapai.
Beberapa  sekolah  yang  kurang  memberikan  peluang  kepada  guru  untuk mengembangkan  inovasi-inovasi  dalam  proses  pembelajaran  maupun  penilaian  untuk
matematika.  Inovasi  dalam  proses  pembelajaran  tersebut  bisa  dilakukan  melalui Problem Based Learning Dan Inquiry Based Learning. Dengan adanya inovasi tersebut diharapkan ada sebuah perubahan yang dilakukan oleh guru dalam kualitas mengajar dan kemampuan siswa yang dimilikinya. Perubahan sebuah kompetensi bisa terlihat dari hasil peningkatan sebelum dan sesudah pelaksanaan inovasi tersebut.
Problem  Based  Learning menurut  (Ibrahim,  2000:5-6)  merupakan  pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai titik awal untuk mengakuisasi pengetahuan baru. Siswa belajar  menggunakan  masalah  autentik  tertentu  untuk  belajar  isi  pelajaran  dan  sebaliknya siswa juga belajar keterampilan khusus untuk memecahkan masalah dengan menggunakan sarana isi pelajaran.
Brown  (Pardjono  dan  Wardaya,  2007:259)  juga  menyatakan  bahwa  “metode pembelajaran  berbasis  pemecahan  masalah  dapat  meningkatkan  keterampilan  dasar  dan keterampilan berpikir, melalui metode ini siswa diajarkan untuk mencari jalan keluar dari setiap permasalahan yang muncul, melakukan proses berpikir dan menguji hasilnya”.
Problem  Based  Learning adalah  pembelajaran  yang  memanfaatkan  masalah  dan pertanyaan sebagai pemicu bagi proses belajar siswa ( Center for Instructional Development &  Research /  CIDR,  2004).  Kemudian  Tan  (2003)  menjelaskan  bahwa  melalui Problem Based  Learning ,  siswa  termotivasi  belajar  lebih  tinggi,  mengembangkan  keterampilan berpikir tingkat tinggi, dan kerja sama tim dan keterampilan komunikasi. Sehingga pendapat Tan  terkait Problem  Based  Learning beranggapan  bahwa  dapat  meningkatkan semangat/motivasi  siswa  dalam  belajar  yang  berada  di  indikator  disposisi  matematis  dan keterampilan berpikir tingkat tinggi yang ada di indikator pemahaman matematis. Selain itu pendapat  Johar  (2012)  bahwa  dalam  mengembangkan  kemampuan  matematis  perlu dilaksanakan pendekatan Problem Solving, yang sesuai dengan karakteristik Problem Based Learning. Sehingga  berdasarkan  pendapat  Tan  dan  Johar  tersebut,  maka Problem  Based Learning dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif solusi untuk meningkatkan pemahaman matematis dan disposisi matematis siswa sekolah dasar.
Dari  ketiga  pernyataan  tersebut,  bahwa  model  pembelajaran  berbasis  pemecahan masalah  merupakan  salah  satu  model  alternatif  yang  bisa  diterapkan  dalam  upaya  untuk meningkatkan  kemampuan  pemahaman  konsep  matematis,  hal  ini  karena  siswa  dituntut
untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuannya dengan cara kemampuan secara kreatif dalam menghasilkan suatu hal yang baru dari hasil penemuan yang sesuai dengan apa yang telah diperolehnya.
Inquiry  Based  Learning merupakan  pembelajaran  yang  mana  cara  memperoleh pengetahuan  melalui  proses inquiry (Hebrank,  2000).  Inquiry  menurut  Budnitz  (2003) mengatakan  bahwa inquiry berarti  mengajukan  pertanyaan  yang  dapat  dijawab  melalui justifikasi  dan  verifikasi.  Dalam  teori  Bruner,  pembelajaran  inkuiri  menekankan  pada struktur  materi  dan  pembelajaran  yang  aktif.  Dari  pernyataan  tersebut  maka  saya  dapat disimpulkan Inquiry  Based  Learning merupakan  pembelajaran  yang  melibatkan  seluruh kemampuan  siswa  untuk  mencari,  menyelidiki,  menganalisis  secara  sistematis,  logis terhadap  permasalahan  yang  diajukan  sehingga  siswa  dapat  menemukan  sendiri pengetahuannya dan merumuskannya dengan penuh percaya diri
Menyadari pentingnya suatu pembelajaran dalam upaya meningkatkan kemampuan pemahaman matematis, baik pada siswa dengan kemampuan tinggi, sedang, dan rendah maka sangat  perlu  mengupayakan  pelaksanaan  pembelajaran  yang  inovatif,  menyenangkan, menyentuh, mudah dipahami dan melibatkan siswa dalam pembelajaran tersebut sehingga siswa  tidak  hanya  sekedar  memahami  konsep  akan  tetapi  dapat  mengkonstruksi  dengan sendiri pengetahuan tersebut dan mengkomunikasikan konsep tersebut dengan simbol, baik tulisan maupun lisan dengan baik.
Berdasarkan  keadaan  sekolah  di  SDN  1  Girimukti  dan  SDN  2  Girimukti  masalah tersebut muncul dimana siswa kelas V kurang memahami konsep dan mengkonstruksi sendiri pengetahuannya sehingga belum dapat mengkomunikasikan konsep tersebut dalam bentuk lisan maupun tulisan. Oleh karena itu, perlu memunculkan adanya semangat/motivasi yang kuat  dalam  belajar,  ada  rasa  percaya  diri  dalam  diri  siswa,  tidak  mudah  menyerah  dalam menyelesaikan soal, rasa ingin tahu yang tinggi, dan mau berbagi pengetahuan dengan orang lain. Terdapat dua model pembelajaran yang diharapkan mampu membantu meningkatkan kemampuan  pemahaman  matematis,  dua  model  pembelajaran  tersebut  adalah  model pembelajaran Problem Based Learning dan Inquiry Based Learning.
Number p-ISSN: 2614-1760, e-ISSN: 2614-1752
Berdasarkan  permasalahan  dan  pemaparan  diatas,  maka  perlu  adanya  penelitian mengenai peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) dengan model Problem Based Learning Dan Inquiry Based Learning siswa sekolah dasar.

## METODE
Metode dalam penelitian ini adalah mixed method dengan desain explanatoriy factory design dengan  urutan  penelitian  pertama  kuantitaif  dengan  tipe  yang  berkaitan  dengan eksperimen  dan  kualitatif  yang  di  desain case  study dengan  perspektif grounded  theory . Untuk kuantitatif dengan kuasi eksperimen dengan desainnya sebagai berikut:
Desain penelitian eksperimen yang menggunakan 2 desain yaitu ( one group pretest- postes  design, dan pretest-postes  control  group  design ),  Instrument  dalam  penelitian  ini adalah soal untuk menganalisis dan memperoleh data peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis  (KPM)  Siswa,  Angket  untuk  menganalisis  tingkatan  motivasi  belajar  siswa, Validasi dan realibiltas, instrument yang diujikan berupa validasi konten dan empiric, untuk realibilitas berupa kesejajaran dan internal ( crombach alpha ).
Prosedur pelakasanaan penelitian dimulai dari studi pustaka, penyusunan rancangan pembelajaran  PBL  dan  IBL,  penyusunan  instrument,  penentuan  subjek  penelitian, pretest untuk PBL dan IBL, posttest , pengolahan data, dan pelaporan akhir.
Studi Kepustakaan
Penyusunan Rancangan
Pembelajaran dengan Problem Based Learning (PBL) Penyusunan Rancangan Pembelajaran dengan
Inquiry Based Learning (IBL)
Penyusunan Uji Coba, Revisi, Dan Pengesahan Instrumen Penelitian
Penentuan Subjek
Penelitian
Gambar 1.

## Prosedur Pelaksanaan Penelitian
Tabel 1. Desain Factorial 3 x 2
Tabel 2. Pengelompokan Level
Rentang Skor
Kategori Motivasi Belajar Siswa Tinggi Sedang Rendah Model
Pembelajaran Problem  Based
Learning Inquiry Based
Learning
Pretest
Pelaksanaan Problem
Based Learning (PBL) Pelaksanaan Inquiry Based Learning (IBL) Postest Pengolahan Data Analisis Data Kesimpulan Observasi dan Angket Sikap
Siswa
46-60 Tinggi 31-45 Sedang 15-30 Rendah
Populasi dalam penelitian ini adalah kemampuan pemahaman siswa kelas V Sekolah Dasar Negeri di Kabupaten Ciamis. Populasi ditetapkan demikian dengan asumsi bahwa pada tingkatan ini, kondisi aktivitas siswa cukup stabil, tidak terganggu oleh aktivitas ujian akhir sekolah, termasuk kelas pada level tinggi sehingga memiliki pengetahuan, pengalaman, dan prasyarat pembelajaran yang cukup.
Dengan  demikian,  para  siswa  diyakini  lebih  mampu  mengikuti  pelajaran  serta permasalahan-permasalahan yang disajikan dibandingkan dengan kelas-kelas sebelumnya, tanpa adanya peran guru yang dominan dalam pembelajaran. Hal tersebut tentunya sangat membantu  terhadap  lancarnya  penelitian,  sehingga  dampak  dari  penelitian  akan  lebih nampak. Asumsi lainnya adalah para siswa di kelas lima memiliki kemampuan matematis yang  relatif  lebih  homogen,  dimana  para  siswa  sudah  memiliki  bekal  yang  cukup  untuk mengembangkan  tingkat  kemampuan  matematis  dari  materi-materi  pelajaran  di  kelas sebelumnya yang banyak menjadi prasyarat dalam pembelajaran di kelas V.
Kemudian  dikarenakan  kesulitan  membentuk  kelas  yang  baru,  sehingga digunakanlah purposive  sampling .  Sampel  penelitian  ditentukan  berdasarkan purposive sampling .  Tujuan  dilakukan  pengambilan  sampel  seperti  ini  adalah  agar  penelitian  dapat dilaksanakan  secara  efektif  dan  efisien  terutama  dalam  hal  pengawasan,  kondisi  subjek penelitian,  waktu  penelitian  yang  ditetapkan,  kondisi  tempat  penelitian,  dan  prosedur perijinan. Berdasarkan alasan-alasan tersebut, penentuan sampel penelitian didasarkan pada kriteria; (1) letaknya berdekatan dan mudah dijangkau, (2) memiliki prosedur administratif yang  relatif  lebih  mudah,  (3)  memiliki  ketersediaan  sarana  dan  prasarana  yang  relatif lengkap,  (4)  rata-rata  kemampuan  siswa  berada  pada  level  sedang  berdasarkan  data  dari kantor dinas setempat.
Uji validitas dilakukan dengan mengkorelasikan skor jawaban setiap butir pertanyaan dengan jumlah skor variabel. Teknik korelasi yang digunakan adalah teknik korelasi pearson
Number p-ISSN: 2614-1760, e-ISSN: 2614-1752
product moment sesuai dengan skala ukur data ordinal. Angka yang dipergunakan sebagai pembanding untuk melihat valid atau tidaknya suatu item adalah 0,3 (titik kritis).
Sedangkan uji reliabilitas digunakan untuk melihat stabilitas atau konsistensi hasil pengukuran.  Sebuah  alat  ukur  dikatakan  reliabel  jika  digunakan  secara  berulang-ulang terhadap  satu  objek  menghasilkan  hasil  yang  sama.  Adapun  teknik  reliabilitas  yang digunakan  adalah  reliabilitas  konsistensi  antar  butir  penulis  menggunakan  uji cronbach’s alpha . Instrumen yang memerlukan uji validitas adalah instrumen yang mengukur motivasi siswa. Berikut adalah hasil uji validitas dan uji reliabilitas variabel penelitian berdasarkan output IBM SPSS 25.0 yang telah direkapitulasi.

## Tabel 3. Hasil Uji Validitas Instrumen Motivasi Belajar
Kode Item  r Hitung  r Tabel  Kesimpulan M1 0.588 0.374 Valid M2 0.692 0.374 Valid M3 0.798 0.374 Valid M4 0.550 0.374 Valid M5 0.513 0.374 Valid M6 0.623 0.374 Valid M7 0.797 0.374 Valid M8 0.446 0.374 Valid M9 0.955 0.374 Valid M10 0.865 0.374 Valid M11 0.430 0.374 Valid M12 0.609 0.374 Valid M13 0.897 0.374 Valid M14 0.596 0.374 Valid M15 0.807 0.374 Valid M16 0.654 0.374 Valid M17 0.698 0.374 Valid M18 0.966 0.374 Valid M19 0.649 0.374 Valid
M20 0.769 0.374 Valid
Sumber: Data Penelitian, 2023
Nilai r hitung korelasi yang diperoleh dari pertanyaan pada indikator tersebut berada di atas angka 0,374 maka pertanyaan-pertanyaan tersebut diputuskan signifikan dan memiliki validitas yang baik.
Tabel 4. Hasil Uji Reliabilitas Variabel Cronbach's Alpha Cut Off Kesimpulan Motivasi Belajar 0.942 0.6 Reliabel Sumber: Data Penelitian, 2023
Berdasarkan perhitungan uji reliabilitas yang telah penulis lakukan. Diperoleh bahwa pada seluruh variabel memiliki nilai cronbach’s alpha di atas 0,6 maka ini berarti instrumen memiliki hasil yang reliabel, sehingga instrumen atau angket ini termasuk instrumen reliabel dan konsisten.

## HASIL DAN DISKUSI
Hasil analisis dari peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa (KPM) yang memperoleh model Problem Based Learning (PBL) adalah dengan analisis N-Gain. Kriteria N-Gain adalah sebagai berikut.
Tabel 5. Kriteria N-Gain Nilai N-Gain Kategori g > 0.7 Tinggi 0.3 ≤ g ≤ 0.7 Sedang g<0.3 Rendah Sumber: Hake (2002) ; Melzer dalam Syahfitri, (2008:33)
Setelah  diperoleh  kriteria  penentuan  N-Gain  untuk  mengukur  peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) siswa yang memperoleh model Problem Based
Learning (PBL), maka dapat dibuat rekapitulasi hasil peningkatan KPM siswa dengan hasil sebagai berikut.
Tabel 6. Kriteria Peningkatan KPM Siswa pada Model PBL Kategori Jumlah (n) Persentase (%) Tinggi 2 12.5% Sedang 12 75.0% Rendah 2 12.5% Total 16 100.0% Sumber: Data Penelitian, 2023
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  Tabel  6  dapat  dilihat  bahwa  peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) siswa yang memperoleh model Problem Based Learning (PBL) mayoritas berada pada kriteria sedang yang berjumlah 12 orang siswa dari total  16  siswa.  Kemudian  terdapat  masing-masing  2  orang  siswa  yang  memiliki  kriteria peningkatan dalam kategori tinggi dan rendah.
Hasil  ini  menunjukkan,  bahwa  Model Problem  Based  Learning memberikan peningkatan sebesar 75% dalam kategori sedang, yang mana memberikan pengaruh positif bagi  siswa  karena  adanya  semangat/motivasi  yang  kuat  dalam  belajar,  pemahaman  siswa yang  kuat,  ada  rasa  percaya  diri  dalam  diri  siswa,  tidak  mudah  menyerah  dalam menyelesaikan soal, rasa ingin tahu yang tinggi, dan mau berbagi pengetahuan dengan orang lain  (Tan,  2003;  Markaban,  2006:3).  Sedangkan  peningkatan  dalam  kategori  tinggi  dan rendah sebesar 12,5% , ini diakibatkan masih ada siswa yang kurang semangat belajarnya, pemahaman  konsep  masih  belum  kuat,  belum  percaya  diri.    Berikut  hasil  presentase peningkatan KPM siswa pada model PBL berdasarkan diagram:

## Diagram 1. Presentase peningkatan KPM siswa pada Model PBL
Kemudian,  rekapitulasi  hasil  peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis (KPM) siswa pada model Inquiry Based Learning (IBL) dengan hasil sebagai berikut.

## Tabel 7. Kriteria Peningkatan KPM Siswa pada Model IBL
Kategori Jumlah (n) Persentase (%) Tinggi 0 0.0% Sedang 4 33.3% Rendah 8 66.7% Total 12 100.0% Sumber: Data Penelitian, 2023
Berdasarkan  hasil  perhitungan  pada  Tabel  3  dapat  dilihat  bahwa  peningkatan peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  (KPM)  siswa  yang  memperoleh  model Inquiry Based Learning (IBL) mayoritas berada pada kriteria rendah yang berjumlah 8 orang
12,50% 75% 12,50% 0,00% 10,00% 20,00% 30,00% 40,00% 50,00% 60,00% 70,00% 80,00% Category 1

## PERSENTASE PENINGKATAN KPM SISWA PADA MODEL PBL
Rendah Sedang Tinggi
siswa dari total 12 siswa. Kemudian terdapat 4 orang siswa (33,3%) yang memiliki kriteria peningkatan dalam kategori rendah.
Hasil  ini  menunjukkan,  bahwa  Model Inquiry  Based  Learning memberikan peningkatan sebesar 66,7% dalam kategori rendah, yang mana kurang memberikan pengaruh positif  bagi  siswa  karena  adanya  kurangnya  semangat/motivasi  yang  kuat  dalam  belajar, pemahaman siswa yang lemah, kurang rasa percaya diri dalam diri siswa, mudah menyerah dalam menyelesaikan soal, rasa ingin tahu yang rendah, dan tidak mau berbagi pengetahuan dengan  orang  lain.  Sedangkan  peningkatan  dalam  kategori  tinggi  0%  dan  sedang  sebesar 33,3%.  Berikut  hasil  presentase  peningkatan  KPM  siswa  pada  model  IBL  berdasarkan diagram:

## Diagram 1. Presentase peningkatan KPM siswa pada Model IBL

## KESIMPULAN
Kesimpulan dari hasil penelitian ini yang pertama kriteria peningkatan Kemampuan Pemahaman  Matematis  (KPM)  Siswa  pada  model  Problem  Based  Learning  (PBL)  yaitu terdapat hasil analisis N-Gain yang mana kategori tinggi berjumlah 2 orang siswa dengan 12,5%, kriteria sedang 12 orang siswa dengan 75%, dan kriteria rendah sebanyak 2 orang

## PERSENTASE PENINGKATAN KMP SISWA PADA MODEL IBL
Rendah Sedang Tinggi
siswa dengan 12,5%. Kemudian kriteria peningkatan Kemampuan Pemahaman Matematis (KPM) Siswa pada model Inquiry Based Learning (IBL) yaitu terdapat hasil analisis N-Gain yang mana kategori tinggi berjumlah 0 orang siswa dengan 0,0%, kriteria sedang 4 orang siswa dengan 33,3%, dan kriteria rendah sebanyak 8 orang siswa dengan 66,7%. Sehingga dapat  dikatakan  bahwa  peningkatan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  (KPM)  Siswa melalui Problem  Based  Learning (PBL)  lebih  meningkat  dibandingkan  dengan Inquiry Based Learning (IBL).

## REFERENSI
Anderson, et all. (2001). A Taxonomy for Learning Teaching and Assessing . New York: Longman
Brown. (2007). Situated Cognition and The Culture of Learning . Educational Researcher. Hake. (2002). Relationship of Individual Student Normalized Learn Gains in Mechanics with  Gender,  High-School  Physic,  and  Pretest  Scores  on  Mathematics  and Spatial Visualization. (online). Tersedia
Ibrahim. (2000). Pembelajaran Berdasarkan Masalah . Surabaya: UNESA Press. Killpatrick.  (2001). Adding  it  Up:  Helping  Children  Learn  Mathematics .  Washington DC: National Academy Press.
Markaban.  (2006). Model  Pembelajaran  Matematika  dengan  Pendekatan  Penemuan Terbimbing . Yogyakarta: PPPG Matematika Nasution. (2013). Penerapan Aktivitas  Scrambled Groups Dalam Model Pembelajaran Kooperatif  untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Komunikasi Matematis Siswa MTS . Tesis.UPI Bandung: Tidak dipublikasikan NCTM. (2000). Principles and Standars for School Mathematics . The National Council of Teachers of Mathematics, Inc NCTM. (2002). Standards for the preparation of middle level mathematics teachers . The National Council of Teachers of Mathematics, Inc
Stylianides, A. J. (2007).  Proof and Proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education . 38 (3), 289 -321. Undang-Undang RI No. 20. (2003). Tentang Sistem Pendidikan Nasional .
Van  de  Walle,  John  A.  (2008). Matematika  Sekolah  Dasar  dan  Menengah Pengembangan Pengajaran. Edisi keenam Jilid 1. Jakarta: Erlangga