## PEMODELAN DAN SIMULASI BEBAN NON-LINIER 3-FASA DENGAN METODA SUMBER ARUS HARMONIK
Rizka Amalia 1 dan Refdinal Nazir 2
Teknik Elektro Universitas Andalas,
1 Email: r3zkamlia@gmail.com , 2 Email: refdinalnazir@yahoo.co.id
Abstrak —Perkembangan teknologi dibidang elektronika yang sangat pesat menyebabkan meningkatnya penggunaan beban non-linier, baik di rumah tangga, perkantoran, industi atau bidang lainnya. Harmonisa yang  ditimbulkan  beban  non-linier  sangat  unik,  artinya  setiap  beban  non-linier  berbeda  sifat  dan karakteristik harmonisa yang dihasilkannya. Biasanya beban non-linier memiliki rangkaian ekivalen yang lebih  rumit,  sehingga  lebih  sulit  di  jabarkan  untuk  tujuan  melihat  sifat  dan  karakteristik  masing-masing beban  non-linier.    Oleh  Karena  itu  dibutuhkan  kajian  pemodelan  beban  non-linier  untuk  mempermudah melihat  sifat  dan  karakteristiknya.  Pada  kajian  ini  data  arus  harmonisa  menjadi  dasar  pembuatan  model simulasi  beban  non-linier  menggunakan  sumber  arus  pada  simulink  MATLAB.  Dengan  menggunakan aturan beda fasa dan urutan fasa sumber arus dirangkai secara paralel, dimana setiap sumber arus mewakili satu orde harmonisa. Dari simulasi yang dilakukan didapatkan hasil yang  mendekati  hasil pengujian di laboratorium. Gelombang arus harmonisa sama pada fasa a, fasa b dan fasa c hanya saja bergeser  120º.
Kata Kunci : Generator Induksi Penguatan Sendiri (GIPS), Beban Nonlinier, Harmonisa, Total Harmonic Distortion (THD).
Abstract —The  fast  technological  development  in  electronics  fields  leads  to  the  increasing  use  of  non- linear loads in households, offices, industry, or other fields. Harmonic caused by non-linear loads are very unique, which means that each non-linear load produces different nature a characteristcs of the resulting harmonic.  Usually,  non-linier  loads  have  so  complicated  equivalent  circuit  that  it  is  more  difficult  to describe the nature and characteristic of each non-linier load. Therefore, in order to make the study easier, modeling approach of non-linier loads is needed so that it makes it easier to see the nature and characteristics of them. In this approach, harmonic current wave is used as the base to make simulation model of non- linear load using current source in SIMULINK MATLAB. By using the concept of phase shifted and phase sequences current source are connected in parallel in  which each current source represent one harmonic order. From simulation, it is found out that the result is approximately the same as that of laboratory test. The harmonic current wave is the same at phase a, phase b, and phase c, with 120 º shift.
Keywords  :  Self  Excited  Induction  Generator  (SEIG),  Non-linear  load,  Harmonic,  Total  Harmonic Distortion (THD).

## 1. PENDAHULUAN
Perkembangan teknologi dibidang elektronika  yang  sangat  pesat  menyebabkan meningkatnya  penggunaan  beban  non-linier, baik di rumah tangga, perkantoran, industi atau bidang  lain.  Beberapa  contoh  beban  non-linier yang  sering  digunakan  diantaranya  adalah: penyearah (rectifier), lampu  hemat  energi  dan Variable  Frequency  Drive  (VFD). Dari  hasil survei CBEMA  (Computer  and  Business Equipment  Manufacturing  Association) dan LCSE (Liebert  Customer  Service  Engineering) dinyatakan  bahwa  lebih  dari  40%  total  beban yang  terdapat  pada  sistem  distribusi  tenaga listrik moderen adalah berupa beban non-linier,
yang  didominasi  oleh  peralatan  elektronik  [1]. Umumnya, penggunaan beban non-linier bertujuan untuk menghemat energi dan sebagai peralatan  kontrol  elektronik (ELC). Namun, keuntungan  yang  dirasakan  dalam  penggunaan beban  non-linier  juga  di  ikuti  oleh  dampak negatif. Dampak negatif yang ditimbulkan dapat berupa gangguan pada sumber maupun gangguan  ke  peralatan  lain  yang  tersambung pada  sistem  kelistrikan  yang  sama.  Gangguan- gangguan  ini  biasanya  diakibatkan  oleh harmonisa  yang  dihasilkan  beban  non-linier. Harmonisa  yang  ditimbulkan  beban  non-linier sangat  unik,  artinya  setiap  beban  non-linier berbeda  sifat  dan  karakteristik  harmonisa  yang dihasilkannya.  Biasanya  Beban  non-linier
memiliki  rangkaian  ekivalen  yang  lebih  rumit, sehingga  lebih  sulit  di  jabarkan  untuk  tujuan melihat  sifat  dan  karakteristik  masing-masing beban  non-linier.  Oleh  karena  itu,  untuk mempermudah  melihat  sifat  dan  karakteristik beban non-linier dibutuhkan kajian pemodelannya.
Beberapa  penelitian  yang  telah  ada  tentang pemodelan  beban  non-linier  menggunakan pendekatan  matematis  dalam  penyelesaiannya. Seperti  pengaplikasian "discrete  time-dynamic filter  based  on  stochastic  estimation  theory" dalam  menentukan  dan  menghitung  besar impedansi  atau  admitansi  suatu  harmonisa dengan  tepat  dan  menggunakannya  melalui program  simulasi  [2].  Penelitian  lainnya menggunakan  pendekatan  algoritma  rekrusiv untuk  mengidentifikasi  admitansi  beban  non- linier walaupun komponennya berubah terhadap waktu  [3].  Kedua  penelitian  ini  menggunakan pendekatan  matematis  dalam  memodelkan beban  non-linier,  namun  belum  ditemukan pemodelan beban non-linier yang menggunakan pendekatan  data  lapangan  yang  memodelkan serta  menganalisisnya  menggunakan  program simulink.
Berlatar  belakang  hal  diatas,  diperlukan kajian  dalam  membuat  model  beban  non-linier 3-fasa  dalam  simulasi  menggunakan  simulink MATLAB.  Dalam penelitian ini diajukan satu metode  pemodelan  beban  non-linier  pada simulasi dengan meggunakan komponen sumber arus yang dirangkai dan di susun sesuai dengan fasa dan aturan urutan fasanya. Setiap komponen sumber  arus  merupakan  perwakilan  setiap  orde arus  harmonisa  beban  yang  akan  dimodelkan. Data  setiap  hasil  komponen    harmonisa didapatkan  dari  data  spektrum  pengukuran laboratorium.

## 2. PENGERTIAN BEBAN LINIER DAN BEBAN NON-LINIER
Beban  linier merupakan beban yang impedansinya  selalu  konstan  sehingga  arus selalu  sebanding  dengan  tegangan  setiap waktunya. Beban linier mengikuti hukum Ohm yang menyatakan bahwa arus sebanding dengan tegangan.  Gelombang  arus  beban  linier  akan sama  dengan  bentuk  gelombang  tegangan. Apabila  diberi  tegangan  sinusoidal,  maka  arus yang  mengalir  ke  beban  linier  juga  berbentuk gelombang  sinusoidal  sehingga  tidak  terjadi
distorsi. Gambar 1 berikut adalah contoh bentuk gelombang arus dan tegangan beban linier [4].
Pada  umumnya  beban  linier  dimodelkan dengan  kombinasi  antara resistansi  dan induktansi,  seperti  yang  diperlihatkan  pada gambar  2.  Pada  beban  non  linier  arus  dari sumber masuk ke arah beban.
V I t V,i Gambar 1. Bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linier I L1 V L Beban Linier L R R s L s
Gambar 2. Pemodelan Beban Linier
Beban  non-linier  merupakan  beban  yang menghasilkan  gelombang  arus  tidak  sama dengan  bentuk  gelombang  tegangan  sehingga terjadi  cacat  (distorsi)  seperti  terlihat  pada gambar 3.
0.005 0.01 V I 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040
Gambar 3. Bentuk gelombang arus dan tegangan dengan beban linier
Sinyal  tegangan  dan  arus  beban  non-linier dapat  dinyatakan  dengan  deret  fourier  seperti pada persamaan 1.
        1 1 0 sin 2 n n n t t n V V v   (1)
dimana :
1 1 2 f    , untuk  n = 1 sampai ~ 0 V =  komponen DC n V V V
V ,..., , , 3 2 1 = nilai puncak gelombang harmonisa secara berurutan
1 f = frekuensi fundamental (harmonik
jjj pertama)
1 nxf = frekuensi harmonik ke n.
n

##  `  = pergeseran fasa
Beban non-linier seperti peralatan elektronik dapat dimodelkan sebagai beban linier R dan L serta  sumber  arus  harmonisa  seperti  pada gambar  3(a).  Bila  model  pada  gambar  3(a)  di gunakan  dalam  perhitungan,  maka  tidak  sesuai dengan  aturan  deret  fourier  pada  persamaan  1 dimana nilai harmonisa merupakan penjumlahan orde  pertama  dan  orde-orde  berikutnya.  Selain itu,  jika  komponen  fundamental  (orde  1)  tetap digambarkan  sebagai R dan L ,  maka  arah  arus menuju R dan L sedangkan  orde  lain  yang  di modelkan  dengan  komponen  sumber arus  yang arah  arusnya  berkebalikan  (keluar  dari  sumber arus)  sehingga  arah  arus  saling  bertentangan antara  orde  satu  dengan  orde-orde  lainnya. Model  pada  gambar  3  (a)  secara  ril  mudah dipahami namun tidak sesuai dengan teori deret fourier yang menyatakan penjumlahan fundamental  dan  komponen  harmonisanya. Dalam  hal  pengukuran  kita  tidak  bisa memisahkan antara fundamental dengan harmonisanya  yang  artinya  semua  komponen fundamental  dan  orde  lain  memiliki  arah  arus yang sama [5].
Guna  pendekatan  dalam  simulasi  dan perhitungannya,  munculah  pemodelan  seperti pada  gambar  3  (b).  Komponen  fundamental beban  non-linier  atau  yang  disebut  juga harmonisa  orde  pertama  tidak  lagi  dimodelkan sebagai  resistansi  dan  induktansi  seperti  pada gambar  3(a),  akan  tetapi  di  modelkan  sebagai sumber  arus  sama  halnya  dengan  komponen harmonisa  orde  lainnya.  Komponen  arus fundamentalnya  di  beri  nama I L ,  komponen harmonisa  orde  ke-5  diberi  nama I 5 dan komponen  harmonisa  orde  ke-7  diberi  nama I 7 [5].
Sumber Arus Harmonisa V L Beban Non Linier I L fundamental Z load R L R s L s (a) Pemodelan beban nonlinier  [4][6] s V L I 5 I 7 I PCC S L (b) Pemodelan beban nonlinier dalam simulasi dan perhitungan [5]
Gambar 4. Pemodelan beban nonlinier

## 3. PEMODELAN BEBAN NONLINIER 3- FASA
Pada    kajian  ini  beban  non-linier  diwakili oleh lampu hemat energi (LHE) yang di pasang seri  beberapa  buah  di  setiap  fasanya  seperti terlihat pada gambar 5.

## Fasa A

## Fasa B

## Fasa C
Gambar 5. LHE sebagai perwakilan beban non- linier
Untuk  mendapatkan  model  simulasi  beban non-linier, data harmonisa diambil di laboratorium pada tingkat beban yang bervariasi. Dengan menganggap sumber harmonisa sebagai sumber  arus,  kemudian  urutan  orde  harmonisa setiap  beban  yang  diukur  menggunakan Power Analyzer seperti  pada  tabel  5  di  inputkan  ke parameter  sumber  arus  dengan  memperhatikan urutan fasanya seperti pada gambar 5.
Gambar 6. Parameter sumber arus sebagai sumber harmonisa
Tabel 1. Contoh urutan orde harmonisa lampu hemat energi beban 810 Watt
Fasa  dan  urutan  fasa  ditentukan  dengan menjadikan fasa a sebagai fasa referensi dengan beda  dua  fasa  lainnya  yaitu  fasa  b  dan  fasa  c sebesar  -120º  atau  +120º  dari  fasa  a.  Sebagai contoh  dari  pengukuran  harmonisa  beban  810 Watt  didapatkan  urutan  orde  harmonisa seperti pada tabel 2.
Komponen  yang  diambil  adalah  komponen orde  harmonisa  arus  ( I h )  untuk  persentase besaran  amplitudo  dan  komponen I h º  untuk besaran fasanya. Komponen fundamental (orde 1) sudut antara arus dan tegangan yang terukur
untuk  beban  810  Watt  sebesar  167º  dijadikan sebagai  patokan  referensi  sudut  untuk  fasa berikutnya. Untuk komponen orde 1 fasa a yang merupakan  urutan  positif  (lihat  tabel  1),  maka sudut  fasa  a  menjadi  :  167º  +  0  =  167º.  Untuk orde 1 fasa b, sudut fasa menjadi : 167º + (-120º) = 47º. Untuk orde 1 fasa c, sudut fasa menjadi 167º  +  ( + 120º)  =  287º.  Untuk  komponen harmonisa  orde  ke  2  yang  merupakan  urutan negatif (lihat tabel 3), maka  sudut fasa a menjadi :  167º  +  (-10º)  =  157º.  Untuk  fasa  b,  sudut fasanya menjadi  : 157º + ( + 120º) = 277º. Dan untuk  fasa c menjadi : 157 º + (-120º) = 37 º.
Untuk komponen harmonisa orde ke 3 yang merupakan urutan nol (lihat tabel 1), maka sudut fasa  a  menjadi    167º  +  ( + 43º)  =  210º,  artinya sudut  fasa  a,  b,  c  berhimpit  pada  sudut  210º. Begitu seterusnya untuk setiap orde harmonisa. Dengan  demikian  akan  didapatkan  urutan  orde harmonisa  dengan  urutan  fasa  yang  sesuai dengan tabel 2 [7].
Tabel 2. Orde Harmonisa dan Urutan Fasa [7] Orde Harmonisa Urutan Fasa
Contoh 1,4,7,10, 13,16,19,.... Positif I b1 I a1 I c1 +120 -120 2,5,8,11, 14,17,20,... Negatif I b2 I a2 I c2 +120 -120 3,5,9,12, 15,18,21,... Nol I b3 I c3 I a3
Setelah  semua  nilai  parameter  didapatkan sesuai  dengan  urutan  fasanya,  kemudian  di diinputkan  ke  dalam  komponen  simulink sumber  arus  sehingga  seperti  terlihat  pada gambar  7.  Begitu  juga  untuk  fasa  b  dan  fasa  c untuk beban 675 Watt, 540 Watt dan 405 Watt.
Gambar 7. Model simulasi beban nonlinier menggunakan sumber arus sebagai sumber

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  simulasi  pemodelan  arus  harmonisa LHE  menggunakan  metode  pergeseran  fsa  dan urutan fasa untuk beban 945Watt, 810 Watt, 675 Watt, 540 Watt dan 405 Watt dapat dilihat pada gambar 8 sampai gambar 12.
Gambar 8 memperlihatkan bentuk gelombang  arus  LHE  945  Watt  yang  terlihat sama namun bergeser 120º antara fasa a, fasa b dan fasa c.
Gambar 8. Hasil simulasi pemodelan beban nonlinier untuk LHE 945 Watt
Gambar 9. Hasil simulasi pemodelan beban nonlinier untuk LHE 810 Watt
Gambar 9 memperlihatkan bentuk
gelombang  arus  LHE  810  Watt  yang  terlihat sama namun bergeser 120º antara fasa a, fasa b dan fasa c.
Gambar 10. Hasil simulasi pemodelan beban nonlinier untuk LHE 675 Watt
Gambar 10 memperlihatkan bentuk gelombang  arus  LHE  675  Watt  yang  terlihat sama namun bergeser 120º antara fasa a, fasa b dan fasa c.
Gambar 11. Hasil simulasi pemodelan beban nonlinier untuk LHE 540 Watt
Gambar 12. Hasil simulasi pemodelan beban nonlinier untuk LHE 405 Watt
Gambar 11 memperlihatkan bentuk gelombang  arus  LHE  540  Watt  yang  terlihat sama namun bergeser 120º antara fasa a, fasa b dan fasa c.
Gambar 12 memperlihatkan bentuk gelombang  arus  LHE  405  Watt  yang  terlihat sama namun bergeser 120º antara fasa a, fasa b dan fasa c.
Dari gambar 8 sampai 12 terlihat bahwa hasil simulasi  memiliki  pola  arus  yang  sama  dengan hasil pengukuran saat uji laboratorium menggunakan Power  Analyzer seperti  yang diperlihatkan gambar 13 sampai gambar 17.
Gambar 13. Bentuk gelombang  harmonisa arus dan tegangan pegukuran sisi LHE saat beban 945 W
Gambar 14. Bentuk gelombang  harmonisa arus dan tegangan pegukuran sisi LHE
saat beban 810 W
Gambar 15. Bentuk gelombang  harmonisa arus dan tegangan pegukuran sisi LHE
saat beban 675 W
Gambar 16. Bentuk gelombang  harmonisa arus dan tegangan pegukuran sisi LHE
saat beban 540 W
Gambar 17. Bentuk gelombang harmonisa arus dan tegangan pegukuran sisi LHE saat beban 405 W
Bila  kita  bandingkan  hasil  simulasi  dengan hasil pengujian laboratorium terlihat hasil sudah mirip dan saling mendukung. Dengan demikian dapat  dinyatakan  pemodelan  ini  sudah  berhasil dan  dapat  diterapkan  untuk  memodelkan berbagai  jenin  beban  non-linier  lainnya  tanpa menggunakan  pendekatan  matematis.  Metode ini  terasa  sangat  membantu  untuk  menganalisa pengaruh  beban  non-linier  terhadap  sumber maupun terhadap beban lain di sistem yang sama. Untuk sistem besar yang lebih komplek, metode ini juga sangat membantu dalam mendisain filter guna tujuan kompensasi nantinya.

## 5. KESIMPULAN
1. Pembuatan  model  beban  non-linier    3-fasa menggunakan  sumber  arus  pada  simulink MATLAB berhasil dilakukan.
2. Pengujian  laboratotium    dan  simulasi memberikan  hasil  yang  saling  mendukung menujukkan  validitas  yang  baik  dari  model yang diusulkan
3. Pembuatan  model  beban  nonlinier    3-fasa dengan menggunakan sumber arus ini dapat digunakan  sebagai  acuan  pemodelan  beban non-linier  apa  saja  dengan  menggunakan data  komponen  arus  harmonik  yang  di serapnya, tanpa harus menurunkan persamaan  dari  rangkaian  ekivalen  beban nonlinier yang ingin dihitung
4. Dapat  digunakan  sebagai  dasar  pembuatan filter dan analisa sistem pada sistem besar.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Nazir,  Refdinal,  "  Analisys  of  Harmonic Current  Propagation  on  the  Self  Excited
Induction  Generator  with  Nonlinear Loads", J Electr Eng Technol Vo. 9 No. 6, 2014
[2] AL-Kandari,  A,  EL-Naggar,  K  , "Time Domain  Modeling  and  Identification  of Nonlinear  Loads  Using  Discrete  Time- Filtering  Estimator" ,  0-7803-8  110-
6/03/$17.00 02003 IEEE.
[3] R.R.N, Souza, P.F. Ribeiro, "Non Linear Load  Analysis  :  A  discrete  Modeling
Based-Method", Conferencia International  de  Application  Industry (Indusco), 2008 [4] Alexander Kusko and Marc T. Thompson, " Power Quality in Electrical Systems" , Mc Graw Hill,  2007
[5] "IEEE  Recommended  Practices  and Requirements  for  Harmonic  Control  in Electrical  Power  Systems ",    Revision  of IEEE  Std  519-1981  Second  Printing  15 June 2004 [6] Masri,
Syafrudin,"Pemodelan dan Prediksi  Distorsi  Harmonisa  pada  Utiliti Listrik Perumahan yang Disebabkan oleh Beban  Nonlinier"  ,  IES  Politeknik Elektronika Negeri Surabaya - ITS, 2004 [7] Sankaran, C, " Power Quality", CRC Press LLC, New york,2002

## Biodata Penulis
Rizka Amalia , Lahir di Bukittinggi pada tahun 1983.    Menerima  gelar  sarjana  dari  Fakultas Teknik  Universitas  Andalas  pada  tahun  2006. Tahun 2003-2006 aktif sebagai asisten Laboratorium  Konversi  Energi  Elektrik.  Dan sekarang  ini  tengah  menyelesaikan  pendidikan jenjang  Magister  Teknik  Elektro  Universitas Andalas Padang.