## Jurnal Teknologi Manufaktur
Vol. 13, No. 02, (2021) p-ISSN : 2089-5550 e-ISSN : 2621-3397

## Analisa Gaya Potong pada Proses Frais Komponen Kereta Api Menggunakan OCTAVE: Bagian 1 Up Milling
Agus Susanto 1 , Indarto Yuwono 1 , Noorsakti Wahyudi 2 , Ramadhana Eka Wicaknono 1
1 Teknik Perkeretaapian, Politeknik Negeri Madiun, Madiun
2 Teknik Otomotif, Politeknik Negeri Madiun, Madiun Agus_eng.dept@pnm.ac.id
Received : 1 Oktober 2021; Received in revised form : 25 Oktober 2021; Accepted : 8 Desember 2021

## Abstract
Milling is widely applied to process train components, especially for finishing wheel-set, boogie frames, and slotting shafts. The cutting forces of milling during operation is important to analyze because they affect on the final product. The analysis can be experimental data observation or simulation. This article presents simulation of cutting forces in up-milling with various input parameters using Octave open software. The simulation results showed that the exit angle  (φ e ) was 80 o and 60 o for simulation  1 and simulation  2,  respectively.  The  start  angle  (φ s )  was  0 o for  both  simulation  because  it  was  up-milling process. Since the effective cutting angles were less than the interval angle of cutting edges (90 o ), only single cutting edge was involved in cutting. In addition, the cutting force  was influenced by the cutting parameters, so that there were cutting force fluctuations during machining process. Differences in radial depth of cut, feed per tooth, and effective cutting angle  affected in the differences of the cutting force quantity. In simulation 1, the resultant cutting force reached 400 N, while the cutting force Fx and Fy are 250 N and 325 N, respectively. In simulation 2, the resultant was 700 N, and 500 N and 420 N for Fx and Fy cutting forces, respectively. Spindle rotation speed did not affect on the quantity of cutting force but affects on the cutting time. In simulation 1 with a spindle speed of 7500 rpm, it took a cutting time of 0.008 seconds. While in simulation 2, the cutting time was slower, namely 0.012 seconds. This was because the spindle rotation speed reduced to 5000 rpm. The simulation also proved the characteristic frequency of milling process; tooth passing, and several harmonic frequencies.
Keywords: train components, cutting force simulation, up-milling process, Octave software

## Abstrak
Proses frais luas diaplikasikan untuk memproses komponen kereta-api, terutama untuk finishing wheel-set, boogie frame, dan slotting shaft. Gaya potong pada proses frais penting untuk dianalisis karena mempunyai pengaruh terhadap hasil akhir produk. Analisis yang dilakukan dapat berupa observasi data eksperimen maupun simulasi. Artikel ini membahas tentang simulasi gaya potong proses frais naik dengan berbagai  parameter  input  menggunakan  open  software,  Octave.  Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa, sudut keluar (φ e ) sebesar 80 O dan 60 o untuk simulasi 1 dan 2. Sedangkan sudut masuk (φ s ) adalah 0 O . Oleh karena sudut potong efektif kurang dari sudut  interval antar mata potong (90 o ), maka hanya akan ada satu mata potong yang terlibat saat pemotongan. Gaya potong dipengaruhi oleh parameter pemotongan sehingga terjadi fluktuasi gaya potong selama proses pemesinan. Perbedaan kedalaman potong radial, laju pemakan per gigi, dan sudut potong efektif menghasilkan perbedaan kuantitas gaya potong. Pada simulasi 1, gaya potong resultan, Fx dan Fy masing-masing adalah 400, 250, dan 325 N. Sedangkan simulasi 2, mencapai 700, 500, dan 420 N. Kecepatan putaran spindel (ω) mempengaruhi waktu pemotongan. Pada simulasi 1 (ω = 7500 rpm), membutuhkan waktu pemotongan 0,008 detik. Sedangkan pada simulasi 2, waktu  pemotongan  lebih  lambat  yaitu  0,012  detik.  Hal  ini  karena  kecepatan  putaran  spindle  turun menjadi 5000 rpm. Simulasi juga menjelaskan tentang frekuensi karakteristik proses frais, yaitu frekuensi tooth passing, dan beberapa frekuensi harmonik.
Kata kunci: komponen kereta api, simulasi gaya potong, proses frais naik (up-milling), software octave

## 1.   PENDAHULUAN
Proses frais (milling process) secara luas digunakan di berbagai industri, termasuk proses frais pada komponen di industri kereta api. Komponen kereta api yang sering dimesin menggunakan proses frais  adalah  wheel-set,  boogie  frame,  dan  slotting  shaft,  dan  biasanya  dilakukan  adalah  langkah  akhir (finishing) setelah melewati berbagai rantai manufaktur lainnya, misalnya pengecoran, pembentukan, dan stamping . Dalam finishing process  ini,  berbagai jenis proses frais digunakan, misalnya proses frais  rata (face milling), peripheral, slotting.
Pada proses frais, gaya potong  (cutting force) memegang peranan penting karena berkolerasi dengan getaran yang terjadi selama proses pemesinan, dan selanjutnya akan berperan pada kegagalan dalam menghasilkan permukaan yang lebih presisi. Susanto, dkk. mengobservasi kejadian bumping milling selama proses frais yang diakibatkan oleh perbedaan gaya potong spesifik (specific cutting force) antara dua benda kerja yang berbeda yang pada ahirnya membuat permukaan akhir (surface finish) tidak sesuai dengan dimensi. [1]. Secara teoritis, gaya potong yang lebih rendah dapat dicapai dengan memilih tingkat parameter pemotongan yang lebih rendah seperti kedalaman potong, baik radial maupun aksial, dan  laju pemakanan (feed rate) yang lebih rendah.  Namun, cara semacam ini jelas akan sangat mempengaruhi produktivitas pemesinan. Berbagai tinjauan literatur menunjukkan bahwa selain parameter pemotongan, parameter geometris pahat frais, seperti rake angle, sudut bebas (clearance angle) dan radius pahat, dan sudut  heliks  (helix  angle),  juga  memiliki  pengaruh  pada  gaya  potong.  Gunay  dkk.  [2]  mengamati kecenderungan  penurunan  gaya  potong  ketika  rake  angle  “dinaikkan”  dari  nilai  negatif  menjadi  nilai positif. Saglam dkk. [3] menemukan bahwa rake angle yang optimum adalah 12° ketika mencermati gaya potong  dan  suhu  secara  bersamaan  dalam  sebuah  pembuktian  eksperimental.  Endres  dkk.  [4] menyatakan gaya potong sebagai fungsi dari mata pahat (cutting edges) dan jarak bebas (clearance face edge). Gaya  potong  dibawah  pengaruh  parameter  tersebut,  kemudian  diobservasi  secara  eksperimen. Sementara Huang, dkk. memantau kondisi proses frais pada saat proses pemesinan Titanium Alloy dengan mengamati gaya potong yang diakuisisi melalui sebuah percobaan laboratorium [5].
Selain  melalui  pengukuran  pada  laboratorium,  gaya  potong  pada  proses  frais  sering disimulasikan menggunakan software bahasa pemrograman, seperti Matlab maupun Java Script. Schmitz dan  Smith  [6]  menggunakan  Matlab  untuk  memodelkan  gaya  potong  proses  frais  kemudian mensimulasikan hasilnya. Stone [7] menggunakan Java Script untuk memodelkan  dan mensimulasikan gaya potong pada berbagai proses pemesinan, termasuk frais. Akan tetapi software tersebut merupakan bahasa pemrograman berbayar dan cukup sering disalahgunakan oleh sebagian akademisi dengan cara menggunakannya secara tidak sah. Untuk mengatasi masalah ini, berbagai software bahasa pemrograman yang bersifat open source dapat digunakan, sepertihalnya software Octave.
Octave merupakan salah satu software bahasa pemrograman yang terbuka untuk umum (open source)  [8],  namun  mempunyai  kemampuan  untuk  menganalisa,  mensimulasikan,  dan  menghitung berbagai jenis input data, termasuk mensimulasikan gaya potong. Oleh karena itu, artikel ini membahas tentang simulasi gaya potong pada proses frais naik (up-milling) yang diterapkan pada komponen kereta api dengan menggunakan software Octave. Parameter pemotongan dan parameter geometris pahat frais yang  mempunyai  pengaruh  terhadap  gaya  potong  sebagaimana  disampaikan  pada  bagian  awal  akan ditinjau secara matematis, dan kemudian disimulasikan. Hasil simulasi ini akan sangat bermanfaat bagi berbagai  kalangan  akademisi  karena  dapat  digunakan  untuk  mensimulasikan  gaya  potong  saat  proses perkuliahan, terutama mata kuliah proses pemesinan dan proses manufaktur.

## 2.   METODE PENELITIAN

## 2.1. Tinjauan mesin dan proses frais
Mesin frais dapat dibedakan menjadi dua jenis jika ditinjau dari putaran porosnya, yaitu vertical dan  horizontal  milling  machine.  Mesin  tersebut  dapat  dikendalikan  secara  manual  maupun  dikontrol melalui  komputer  secara  numerik  (CNC).  Gambar  1  mengilustrasikan  gambar  mesin  frais  dan  bagian- bagian penting mesin. Selain itu juga memperlihatkan sumbu gerak mesin frais, yakni x, y, dan z.
Gambar 1. Ilustrasi mesin frais, bagian pentingnya, dan notasi sumbu gerak mesin.
Pada  proses  frais,  pahat  juga  menjadi  bagian  yang  penting.  Jenis  pahat  frais  yang  banyak digunakan adalah end-mill. End-mill ujung persegi (square end-mill), ujung berbentuk bola (ball nose end- mill), dan bull nose end-mill. Berbagai pahat tersebut mempunyai peran tersendiri, misalnya peripheral, face milling, contouring, dan chamfer .

## 2.2. Persamaan differensial gaya potong pada proses frais naik
Untuk  mensimulasikan  gaya  potong  pada  proses  frais  naik  (up  milling),  maka  diperlukan persamaan differensial. Persamaan ini dapat tentukan dengan cara mengetahui parameter pemotongan yang berhubungan dengan variasi ketebalan gram sebagaimana yang ditampilkan pada Gambar 2. Pada simulasi ini, diasumsikan bahwa kedalaman aksial adalah kecil sehingga dapat mengabaikan sudut heliks pahat yang terdapat pada batang pahat .
Gambar 2. Parameter pemotongan dan pengaruhnya terhadap variasi ketebalan chip pada proses frais naik (up-milling)
Berdasarkan gambar diatas, pahat dengan 4 gigi (cutting edge) berotasi dengan kecepatan rotasi sebesar ω (rpm) dan juga bergerak linear untuk meraut chip sebesar f t (mm/gigi). Saat pahat frais berotasi untuk meraut benda kerja, sebuah mata pahat akan masuk dan keluar, masing-masing sebesar, φ s dan φ e . Sebagai implikasinya, proses frais ini akan menghasilkan ketebalan chip yang bervariasi (bagian gambar warna merah). Berdasarkan parameter diatas, ketebalan chip h(φ) dinyatakan sebagai;
ℎ(𝜙) = 𝑓 𝑡 sin⁡(𝜙) (1)
dimana φ adalah sudut potong antara φ s dan φ e ; f t adalah gerak pemakanan setiap mata potong yang merupakan  hubungan  antara  gerak  pemakanan  linear  f  (mm),  ω,  dan  jumlah  mata  potong  N t ,  yang dinyatakan sebagai;
𝑓 𝑡 = 𝑓 Ω.𝑁 𝑡 (2)
Sebagaimana terlihat pada Gambar 2, sudut masuk (φ s ) pada saat suatu mata pahat memulai pemotongan  adalah  0 o .  Sedangkan  sudut  keluarnya  (φ e ),  dapat  dicari  dengan  hubungan  trigonometri menggunakan segitiga yang terjadi saat proses pemotongan, yaitu;
𝜙 𝑒 = 𝑐𝑜𝑠 −1 ( 𝑟−𝑎𝑟 𝑟 ) (3)
dimana a r adalah kedalaman potong radial.
Gaya potong (F) yang terjadi pada setiap mata pahat merupakan fungsi dari luas area chip (A) dan gaya potong specifik (specific cutting force, K s ) [6] yang dinyatakan sebagai;
𝐹 = 𝐾 𝑠 . 𝐴 (4)
dimana  A  adalah  luasan  area  chip  merupakan  perkalian  antara  lebar  chip  (b)  dan  ketebalan  chip  (h). Sehingga Persamaan (4) dapat ditulis ulang menjadi;
𝐹 = 𝐾 𝑠 𝑏. ℎ (5)
Persamaan (5) memperlihatkan bahwa gaya potong pada proses frais bervariasi setiap derajatnya. Hal ini karena gaya potong merupakan fungsi dari sudut potong sebagaimana yang dijelaskan pada Persamaan (1)–(4).
Selanjutnya, gaya potong (F) pada proses frais ini dapat diproyeksikan menjadi gaya potong arah normal (F n ) dan tangensial (F t ), lihat Gambar 2. Dengan menggunakan gambar ini, persamaan gaya potong normal (F n ) dan tangensial (F t ) masing-masing dapat diformulasikan sebagai berikut;
𝐹 𝑛 = 𝑐𝑜𝑠(𝛽). 𝐹 = 𝑐𝑜𝑠(𝛽). 𝐾 𝑠 . 𝑏. ℎ = 𝐾 𝑛 . 𝑏. ℎ (6)
dan
𝐹 𝑡 = 𝑠𝑖𝑛(𝛽). 𝐹 = 𝑠𝑖𝑛(𝛽). 𝐾 𝑠 . 𝑏. ℎ = 𝐾 𝑡 . 𝑏. ℎ (7)
Gaya  potong  tersebut  dapat  diuraikan  pada  sumbu  x  dan  y  karena  umumnya,  lat  ukur  gaya  potong (dynamometer) memberikan informasi gaya potong arah x dan y, yang dinyatakan sebagai;
𝐹 𝑥 = 𝐹 𝑡 𝑐𝑜𝑠(𝜙) + 𝐹 𝑛 𝑠𝑖𝑛(𝜙) (8)
𝐹 𝑦 = 𝐹 𝑡 𝑠𝑖𝑛(𝜙) − 𝐹 𝑛 𝑐𝑜𝑠(𝜙) (9)
Dengan  mensubstitusikan  persamaan  ketebalan  chip,  gaya  potong  arah  normal  dan  gaya  potong  arah tangensial kedalam persamaan (8) dan (9), maka menghasilkan persamaan potong akhir, yaitu;
𝐹 𝑥 = 𝐾 𝑡 𝑏𝑓 𝑡 𝑠𝑖𝑛(𝜙)𝑐𝑜𝑠(𝜙) + 𝐾 𝑛 𝑏𝑓 𝑡 𝑠𝑖𝑛(𝜙)𝑠𝑖𝑛(𝜙) (10)
dan
𝐹 𝑦 = 𝐾 𝑡 𝑏𝑓 𝑡 𝑠𝑖𝑛(𝜙)𝑠𝑖𝑛(𝜙) − 𝐾 𝑛 𝑏𝑓 𝑡 𝑠𝑖𝑛(𝜙)𝑠𝑖𝑛(𝜙) (11)

## 2.3. Overview Octave
Octave merupakan suatu bahasa program (language program) komputer yang bisa membantu memecahkan berbagai masalah matematis dan numerik yang kerap ditemui dalam bidang teknik. Salah satu aspek yang sangat berguna dari Octave adalah kemampuannya untuk menggambarkan berbagai jenis grafik yang dapat digunakan untuk memvisualisasikan data dan fungsi yang kompleks dengan command tertentu. Software Octave dapat di download dengan mudah karena merupakan open source. Meskipun jenis open source software, Octave mempunyai kemampuan yang hampir setara dengan software bahasa pemrograman  lainnya  yang  berbayar,  seperti  Pyton,  Matlab,  C++,  Math-CAD,  dan  lain  sebagainya. Selanjutnya, keunggulan Octave ini akan dimanfaatkan untuk mensimulasi gaya potong saat proses frais naik (up-milling).

## 2.4. Bahan
Metode yang digunakan pada artikel ini adalah simulasi gaya potong terhadap persamaan yang telah  diderivasikan  pada  pembahasan  sebelumnya  menggunakan  software  Octave.  Dua  simulasi  gaya potong saat proses frais naik akan dibahas untuk material panduan aluminium (aluminum alloy). Material ini  mempunyai  gaya  potong  spesifik  sebesar  K s =  791  N/mm 2 sehingga  banyak  diaplikasikan  sebagai komponen kereta api. Dengan menggunakan Persamaan (6) dan (7), maka k n dan k t dapat diketahui, yaitu k t = 750 N/mm 2 dan k n = 250 N/mm 2 dengan β = 71,6 o . Sedangkan parameter pemotongan yang digunakan pada simulasi ini adalah lebar pemotongan b, laju pemakanan f t , dan kecepatan potong ω ditapilkan pada Tabel 1.
Tabel 1. Parameter pemotongan yang digunakan untuk simulasi
Parameter pemotongan Simulasi 1 Simulasi 2 Lebar pemotongan b (mm) 5 5 Kedalaman potong radial a (mm) 4,75 3 Laju pemakanan setiap gigi f t (mm/gigi) 0,1 0,2 Kecepatan putaran spindle mesin frais ω (rpm) 7500 5000
Sedangkan spesifikasi pahat yang digunakan mempunyai diameter (d) 19 mm dan jumlah mata gigi  (N t )  4.  Sehingga  interval  sudut  antar  mata  potong  adalah  90 o .  Berdasarkan  parameter  ini  dan Persamaan (3), dapat diketahui sudut keluar φ e yaitu sebesar 80 O untuk simulasi pertama dan 60 o untuk simulasi kedua. Sedangkan sudut masuk φ s = 0 karena merupakan proses up-milling. Oleh karena sudut potong efektif φ (80 o dan 60 o ) kurang dari sudut interval antar mata potong, maka hanya akan ada satu mata potong yang terlibat saat pemotongan.

## 3.   HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil simulasi tertera pada Gambar 3. Gambar ini menampilkan gaya potong dengan 10 kali rotasi pahat. Secara berturut-turut Gambar 3(a) dan 3(b) adalah gaya potong hasil simulasi ke-1 dan ke-2. Untuk keperluan pembahasan hasil secara terperinci, maka ditampilkan gaya potong saat pahat sekali berotasi (360 o ) sebagaimana ditampilkan pada Gambar  4. Terlihat empat peak  gaya potong sebagai akibat dari aktivitas keempat mata potong saat melakukan pemotongan benda kerja.  Warna merah mewakili gaya potong arah x (F x ), warna biru mewakili gaya potong arah y (F y ), dan warna hitam mewakili resultan gaya potong (F) yang dihitung dengan cara 𝐹 = √𝐹 𝑥 2 + 𝐹 𝑦 2 .
Sebagaimana terlihat pada Gambar 4(a), terlihat bahwa mata potong ke-1 meraut benda kerja dari sudut 0 o (φ = 0 o ) yang menghasilkan gaya potong juga nol. Gaya potong ini terus meningkat seiring meningkatnya sudut potong φ. Meningkatnya sudut potong φ menyebabkan peningkatan ketebalan chip (h) yang pada akhirnya gaya potong juga akan meningkat. Gaya potong ini mencapai maksimum saat φ = 80 o . Selanjutnya, gaya potong turun menjadi nol, yakni mulai sudut 80 o hingga 90 o , karena rentang sudut ini tidak terjadi aktivitas pemotongan yang dilakukan oleh mata potong 1, hingga mata potong ke-2 mulai melakukan  perautan,  yakni  dimulai  pada  φ  =  90 o .  Seperti  pada  mata  potong  ke-1,  gaya  potong  terus meningkat karena ketebalan chip (h) meningkat seiring meningkatnya sudut potong φ. Gaya potong ini mencapai  maksimum  saat  φ  =  170 o dan  gaya  turun  menjadi  nol,  yakni  mulai  sudut  170 o hingga  180 o . Fluktuasi gaya potong ini akan terjadi seterusnya untuk satu putaran penuh sehingga terlihat empat peak gaya  potong.  Selain  itu,  terlihat  bahwa  resultan  gaya  potong  untuk  masing-masing  mata  pahat  pada simulasi  ini  adalah  tertinggi  yang  mencapai  400  N,  sedangkan  gaya  potong  Fx  dan  Fy  masing-masing adalah 250 N dan 325 N.
(a) (b)
Gambar 3. Gaya potong proses frais naik (up-milling) dengan 10 kali rotasi pahat; (a) hasil simulasi pertama, (b) hasil simulasi kedua
(a)                                                                            (b)
Gambar 4. Porsi gaya potong dari Gambar 10 yang menampilkan satu kali rotasi pahat (360 o ); (a) hasil simulasi pertama, (b) hasil simulasi kedua
Pada Gambar 4(b) memperlihatkan gaya potong hasil simulasi ke-2. Sebagaimana terlihat dari gambar ini bahwa bentuk grafiknya mirip dengan gaya potong hasil simulasi ke-1, namun berbeda besaran nilai gaya potong. Terlihat bahwa resultan gaya potong untuk masing-masing mata pahat pada simulasi ini adalah tertinggi yang mencapai 700 N, sedangkan gaya potong Fx dan Fy masing-masing adalah 500 N dan 420 N. Hal ini dikarenakan kedalaman potong radial dan sudut potong efektif berpengaruh terhadap bentuk kuantitas gaya potong sebagaimana tertera pada Persamaan (11). Sedangkan kecepatan putaran spindle tidak mempunyai pengaruh terhadap kuantitas gaya potong, melainkan berpengaruhi terhadap waktu  pemotongan.  Untuk  melihat  pengaruh  ini,  absis  rotasi  (dalam  derajat)  dari  gaya  potong  yang tertera  pada  Gambar  3  dikonversi  menjadi  absis  waktu  (dalam  detik).  Konversi  ini  mengharuskan kecepatan  spindle  (Ω,  rpm)  dirubah  berdasarkan  Persamaan  (12).  Hasil  simulasi  gaya  potong  dalam domain waktu tertera pada Gambar 5.
𝑡 = 𝜙.60 𝛺.360 (12)
Gambar  5  menunjukkan  grafik  gaya  potong  yang  sama  dengan  yang  tersedia  pada  Gambar  3 dengan absis menjadi satuan waktu. Gambar 5(a)  menunjukkan plot gaya potong  yang dihasilkan  dari simulasi dengan kecepatan spindle 7500 rpm. Terlihat bahwa satu kali rotasi pahat membutuhkan waktu 0,008 detik. Dengan demikian setiap mata potong membutuhkan waktu 0,002 detik karena setiap mata potong mempunyai jarak interval 90 o . Dari sini juga dapat diketahui bahwa frekuensi setiap mata pahat (tooth passing frequency (f gigi )) adalah 1 0.002 = 500 Hz. Berbeda dengan gaya potong hasil simulasi ke-2 dengan  kecepatan  rotasi  spindle  (Ω)  5000  rpm  sebagaimana  yang  terlihat  pada  Gambar  5(b).  Terlihat bahwa satu kali rotasi pahat membutuhkan waktu yang lebih lambat, yaitu 0,012 detik. Dapat dipahami bahwa pemotongan lebih lambat karena memang terjadi penurunan kecepatan putaran spindle menjadi 5000  rpm.  Dengan  demikian  setiap  mata  potong  membutuhkan  waktu  0,003  detik.  Sehingga  memiliki frekuensi mata pahat 1 0.003 = 333 Hz. Untuk mengkonfirmasi frekuensi setiap mata potong perlu melihat kandungan  frekuensi  (frequency  content)  dengan  menggunakan  teknik  analisis  sinyal  fast  Fourier transform. Analisis ini akan menghasilkan spektrum frekuensi sebagaimana tertera pada Gambar 6.
(a)                                                                            (b)
Gambar 5. Gaya potong dari Gambar 10 yang dilihat dalam domain waktu; (a) hasil simulasi pertama, (b) hasil simulasi kedua
(a)                                                                            (b)
Gambar 6. Spektrum frekuensi untuk gaya potong; (a) hasil simulasi pertama, (b) hasil simulasi kedua
Berdasarkan gambar diatas, terlihat banyak frekuensi yang muncul. Frekuensi yang pertama kali muncul  adalah  frekuensi  mata  pahat  (tooth  passing  frequency).  Frekuensi  ini  dihitung  menggunakan persamaan 𝑓 𝑔𝑖𝑔𝑖 = 𝛺.𝑁 𝑡 60 (𝐻𝑧) . Sehingga didapatkan f gigi = 500 Hz untuk hasil simulasi ke-1. Hal ini sekaligus mengkonfimasi kebenaran frekuensi gaya potong untuk setiap mata pahat. Frekuensi setelahnya disebut dengan frekuensi harmonik dari f gigi . Frekuensi harmonik ini merupakan kelipatan bilangan bulat dari f gigi , yaitu 2f gigi , 3f gigi , 4f gigi dan seterusnya. Sehingga frekuensi harmonik untuk hasil simulasi ke-1 adalah 1.000 Hz; 1.500 Hz; 2.000 Hz, dan seterusnya. Baik f gigi maupun frekuensi harmonik disebut dengan frekuensi karakteristik  (characteristic  frequencies)  proses  frais  dan  sekaligus  menjadi  frekuensi  khas  saat  proses frais. Sedangkan untuk hasil untuk proses simulasi ke-2, frekuensi mata potong adalah f gigi =333,3 Hz, yang artinya  mengkonfimasi  kebenaran  frekuensi  gaya  potong  yang  telah  dibahas  sebelumnya.  Sedangkan frekuensi harmonik yang merupakan kelipatan bilangan bulat dari f gigi adalah 666,6 Hz; 999,9 Hz; 1.333,3 Hz, dan seterusnya.

## 4. SIMPULAN
Proses frais secara luas diaplikasikan untuk memproses komponen kereta api, terutama untuk proses  penyelesaian  akhir  (finishing).  Gaya  potong  pada  proses  frais  penting  untuk  dianalisis  karena mempunyai  pengaruh  terhadap  hasil  akhir  produk.  Analisis  yang  dilakukan  dapat  berasal  dari  data eksperimen maupun simulasi. Artikel ini membahas tentang simulasi gaya potong pada proses frais naik (up-milling process) dengan berbagai parameter input menggunakan software Octave.
Hasil  simulasi  menunjukkan  bahwa  gaya  potong  dipengaruhi  oleh  parameter  pemotongan sehingga terjadi fluktuasi gaya potong selama proses pemesinan. Perbedaan kedalaman potong radial, laju pemakan per gigi, dan sudut potong efektif  menghasilkan perbedaan kuantitas gaya potong. Pada simulasi 1, resultan gaya potong mencapai 400 N, sedangkan gaya potong  Fx dan Fy masing-masing adalah 250 N dan 325 N. Sedangkan simulasi kedua, resultannya  mencapai 700 N, sedangkan gaya potong Fx dan Fy masing-masing adalah  500 N  dan  420 N. Kecepatan putaran spindle tidak mempengaruhi kuantitas gaya potong tapi mempengaruhi waktu pemotongan. Pada simulasi  1  dengan  kecepatan spindle 7500 rpm, membutuhkan waktu pemotongan 0,008 detik. Sedangkan pada simulasi 2, waktu pemotongan lebih lambat yaitu 0,012 detik. Hal ini karena kecepatan putaran spindle turun menjadi 5000 rpm. Simulasi juga menjelaskan  tentang  frekuensi  karakteristik  proses  frais,  yaitu  tooth  passing  frequency,  dan  beberapa frekuensi harmonik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1].  A. Susanto, C. H. Liu, K. Yamada, Y. R. Hwang, R. Tanaka, and K. Sekiya, “Application of Hilbert–Huang transform for vibration signal analysis in end-milling,” Precis. Eng., vol. 53, 2018.
[2].  M. Günay, I. Korkut, E. Aslan, and U. Şeker, “Experimental investigation of the effect of cutting tool rake angle on main cutting force,” J. Mater. Process. Technol., vol. 166, 2005.
[3].  H. Saglam, S. Yaldiz, and F. Unsacar, “The effect of tool geometry and cutting speed on main cutting force and tool tip temperature,” Mater. Des., vol. 28, 2007.
[4].  W.  J.  Endres,  R.  E.  DeVor,  and  S.  G.  Kapoor,  “A  dual-mechanism  approach  to  the  prediction  of machining forces, part 2: Calibration and validation,” J. Manuf. Sci. Eng. Trans. ASME, vol. 117, 1995.
[5].  P. Huang, J. Li, J. Sun, and J. Zhou, “Study on vibration reduction mechanism of variable pitch end mill and cutting performance in milling titanium alloy,” Int. J. Adv. Manuf. Technol., vol. 67, 2013.
[6].  Tony L. Schmitz and K. S. Smith, Machining Dynamics: Frequency Response to Improved Productivity, vol. 1. Springer. London. 2008.
[7].  B. Stone, Chatter and Machine Tools. Springer. London. 2014.
[8].   Https://Www.Gnu.Org/Software/Octave/Download.Html#Ms-Windows. Acses 2021