P-ISSN: 2614-3038 Volume 07, Nomor 2, April – Juli 2023, pp. 1064-1077
Desain Pembelajaran Materi Program Linear Menggunakan Pendekatan PMRI Dengan Konteks Platform on Demand untuk Siswa Kelas XI
Erina Septiani 1  , Allen Marga Retta 2 , Eka Fitri Puspa Sari 3
1, 2 Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan Ilmu Pendidikan, Universitas PGRI Palembang, Jl. Jendral A. Yani Lrg. Gotong Royong 9/10 Ulu, Palembang, Indonesia erinaseptianirl@gmail.com

## Abstract
The purpose of this study was to produce a learning design for linear programming material using the Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) approach with  on demand platform context for class XI students and Local Instruction Theory (LIT) learning theory on linear programming material. The research subjects were class X1 students of SMA N 15 Palembang, totaling 35 students. The method used is design research consisting of three stages,  namely:  preliminary  design,  design  experiments  (pilot  experiments  and  teaching  experiments),  and retrospective  analysis.  This  study develops  learning  outcomes  about  linear programming  by  showing  students' activities and procedures as well as strategies in finding ideas and strategies when constructing linear inequalities of  two  variables  and  solving  contextual  problems  related  to  optimum  values.  Besides  that,  the  change  from Hypothetical  Learning  Trajectory  (HLT)  to  Learning  Trajectory  (LT)  through  activities,  was  carried  out  by collecting data using observation sheets, interviews, and documentation which was carried out qualitatively. Keywords: Linear Programming, PMRI Approach, Design Research

## Abstrak
Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan desain pembelajaran materi program linear menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dengan konteks platform on demand untuk siswa kelas XI dan teori pembelajaran Local Instruction Theory (LIT) pada materi program linear. Subjek penelitian adalah siswa kelas X1 SMA N 15 Palembang yang berjumlah 35 siswa. Metode yang digunakan adalah design research terdiri dari tiga tahap, yaitu: preliminary design, design experiment (pilot experiment dan teaching experiment), serta retrospective  analysis. Penelitian  ini  mengembangkan  hasil  pembelajaran  tentang  program  linear  dengan menunjukkan  aktivitas  dan  prosedur  serta  strategi  siswa  dalam  menemukan  ide  dan  strategi  saat  menyusun pertidaksamaan linear dua variabel dan memecahkan masalah kontekstual yang berkaitan dengan nilai optimum. Selain itu perubahan dari Hypothetical Learning Trajectory (HLT) ke Learning Trajectory (LT) melalui aktivitas, dilakukan  dengan  pengumpulan  data  menggunakan  lembar  observasi,  wawancara,  dan  dokumentasi  yang dilakukan secara kualitatif.
Kata kunci: Program Linear, Pendekatan PMRI , Design Research
Copyright (c) 2023 Erina Septiani, Allen Marga Retta, Eka Fitri Puspa Sari 🖂 Corresponding author: Erina Septiani Email Address: erinaseptianirl@gmail.com (Jl. Jendral A. Yani Lrg. Gotong Royong 9/10 Ulu, Palembang) Received 25 January 2023, Accepted 12 April 2023, Published 15 April 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i1.2183

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  akan  tercapai  dengan  maksimal  jika  sebelum  pembelajaran  guru  merancang desain pembelajaran khususnya pada materi matematika. Desain pembelajaran sendiri adalah rancangan yang  sistematis  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran  (Sustiawati,  Suryatini,  &  Artati,  dkk.,  2018). Desain pembelajaran merupakan proses untuk merumuskan tujuan, strategi, teknik, dan media (Husnan, 2019). Dalam proses pembelajaran guru sangat memerlukan desain pembelajaran agar terencana dengan baik, sehingga dapat meningkatkan kualitas dan mutu pendidikan (Usman, 2017).
Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang dapat digunakan dalam kehidupan sehari- hari  dan  juga  merupakan  disiplin  ilmu  yang  berdiri  sendiri  serta  tidak  merupakan  cabang  dari  ilmu
pengetahuan alam. Matematika pada dasarnya berkaitan dengan pekerjaan menghitung, sehingga tidak salah jika kemudian ada yang menyebut matematika adalah ilmu hitung.
Konteks  matematika  sebenarnya  ada  banyak  keindahan  untuk  memahaminya,  tapi  faktanya banyak siswa yang tidak menyukai matematika padahal matematika menjadi alat utama untuk kita bisa menjadikan  kehidupan  ini  lebih  efektif  di  kehidupan  sehari-hari.  Karena  matematika  salah  satu fungsinya adalah memetakan atau mempolakan sesuatu yang masih belum berpola untuk bisa jadi acuan dalam menyelesaikan masalah.
Berdasarkan  hasil  observasi  yang  peneliti  lakukan  dengan  pihak  sekolah  di  SMA  N  15 Palembang. Dimana peserta didik masih kesulitan dalam memahami pembelajaran matematika yang diberikan terkhususnya pada materi Program Linear. Karena, dalam menentukan variabel peserta didik masih  mengalami  kesulitan,  masalah  yang  berkaitan  dengan  Program  Linear  terbilang  masih  sulit dipahami,  kesulitan  dalam  pengubahan  kebentuk  matematika,  dan  sulit  dalam  membuat  grafik  serta memberikan kesimpulan (Susanti, 2020; Setiabudi, Octaria, & Fuadiah, dkk., 2022).
Untuk  mengatasi  kesulitan  dalam  pembelajaran  tersebut  maka  peneliti  perlu  mendesain pembelajaran  yang  lebih  bermakna  pada  materi  program  linear.  Peneliti  akan  melakukan  suatu penelitian design  research yang  mengembangkan  serangkaian  aktivitas  menggunakan  pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  yang  lebih  menekankan  pada  kebermaknaan konsep,  untuk  mengatasi  kesulitan  belajaran  siswa  peneliti  memodifikasi  desain  pembelajaran matematika  yang  dikaitkan  dengan  kehidupan  sehari-hari  yaitu  melalui  pendekatan  Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) (Amalia, Purwati, & Nursyahidah, dkk., 2020).
Peneliti menggunakan pendekatan PMRI karena PMRI merupakan pendekatan pembelajaran yang membimbing dan membantu siswa untuk memahami konsep dengan cara mengkonstruksi sendiri melalui  pengetahuan  sebelumnya  dan  pengalaman  kehidupan  sehari-hari  sehingga  pembelajaran menjadi bermakna (Putri, 2011). PMRI terbukti sangat efektif digunakan dalam semua pembelajaran matematika (Saputra, Prayito, & Nursyahidah, 2015) karena dapat membantu siswa untuk memahami dan  membangun  konsep  (Albab,  Hartono,  &  Darmawijoyo,  dkk.,  2014;  Nursyahidah,  Saputro,  & Rubowo, dkk., 2018).
PMRI  memiliki  empat  level  dalam  pembelajaran  yaitu  (1)  level  situasional,  ini  adalah  level paling dasar dari pemodelan dimana pengetahuan dan model masih berkembang dalam konteks situasi masalah  yang  digunakan,  (2)level referensial,  dimana  siswa membuat model  untuk  menggambarkan situasi konteks (model mengacu pada aktivitas kegiatan pembelajaran), (3)level general, dimana model yang dikembangkan siswa sudah mengarah pada pencarian solusi matematis (model menghubungkan pada kegiatan matematika), dan (4)level formal, tahap perumusan dan penegasan konsep matematika yang dibangun oleh siswa, dimana tidak bergantung pada dukungan model lagi (Feriana & Putri, 2016; Retta, 2016; Johar, 2020). 4 level ini berperan sebagai jembatan untuk menyususun rangkaian Ice Berg. Maka, dapat disimpulkan bahwa 4 level pembelajaran dalam PMRI sangat membantu untuk membuat rangkaian Ice Berg dalam pembelajaran matematika.
Menurut  (Wijaya  A.  ,  2012)  pembelajaran  matematika  akan  bermakna  jika  proses  belajar melibatkan  masalah  nyata  atau  menggunakan  suatu  konteks. Pembelajaran  matematika  dengan pendekatan PMRI bertitik tolak dari konteks atau situasi “real” yang pernah dialami oleh siswa yang merupakan jembatan untuk menghubungkan siswa dari tahap real ke arah formal matematik. Fungsi konteks  dalam  PMRI  yang  juga  dikenal  dengan  RME  ( Realistic  Mathematics  Education) dimana konteks  sebagai  titik  awal  bagi  siswa  dalam  mengembangkan  pengertian  matematika  dan  sekaligus menggunakan. konteks tersebut sebagai sumber aplikasi matematika (Zulkardi & Putri, 2019)
Menurut  (Wijaya  A.  ,  2012)  bahwa  penggunaan  konteks  dalam  pembelajaran  matematika berguna bagi siswa dalam membangun hubungan eksplisit antara konteks dan ide-ide matematika untuk mendukung perkembangan siswa dalam berpikir matematika. Dalam aktivitas yang sudah dilakukan ditemukan  bahwa  siswa  dituntut  untuk  berpikir  kritis  dalam  menyelesaikan  permasalahan  yang dikaitkan  dengan  konteks  keseharian  siswa.  Dengan  demikian  penelitian  ini  menekankan  tentang peranan konteks platform On Demand dalam pembelajaran program linear. Platform on demand adalah sebuah wadah aktivitas kebutuhan permintaan produk atau jasa yang di butuhkan oleh konsumen secara langsung atau real time. Konsep Platfrom on demand juga sama seperti ketika kita memesan makanan cepat saji melalui delivery order. Berdasarkan latar belakang yang dikemukakan di atas, penelitian ini bertujuan  untuk  menghasilkan  desain  pembelajaran materi  program  linear  menggunakan  pendekatan PMRI  dengan  konteks platform  on  demand untuk  siswa  kelas  XI  dan  teori  pembelajaran Local Instruction Theory (LIT) pada materi program linear.

## METODE
Metode penelitia l n ini terma l suk ke da l la l m jenis penelitia l n desa l in resea l rch tipe va l lida l tion study. Tujua l n  dia l da l ka l nnya l penelitia l n  ini  ia l la l h  untuk  memberika l n  deskripsi  tenta l ng  ba l ga l ima l na l proses mendesa l in Hyphotetica l l  Lea l rning  Tra l cjectory  (HLT) ma l teri  progra l m  linea l r  hingga l mengha l silka l n sebua l h Loca l l Instruction Theory ( LIT). Terka l it denga l n periode penga l mbila l n da l ta l , kegia l ta l n penelitia l n ini dimula l i pa l da l semester Ga l njil ta l hun a l ka l demik 2022/2023. Subjek da l la l m penelitia l n ini a l da l la l h siswa l SMA l N 15 Pa l lemba l ng kela l s XI. Tahap va l lida l si instrumen yang dila l kuka l n yaitu eva l lua l si terha l da l p RPP, LKPD,  Tes  A l wa l l,  Tes  A l khir,  HLT  a l wa l l  da l n iceberg pa l da l ma l teri  progra l m  linea l r  denga l n  konteks pla l tform on dema l nd ya l ng tela l h di desa l in ini menggunakan metode penelitian desain (design research).
Metode design  research yang  digunakan type  validation  studies yang  bertujuan  untuk membuktikan teori-teori pembelajaran Nieveen, McKenney, Akker, dalam Sari, Putri, & Kesumawati, dkk.,  (2015). Design  research terdiri  dari  tiga  fase,  yaitu preliminary  design,  experiment ,  dan retrospective analysis Cobbet al dalam Sari, Putri, & Kesumawati, dkk., (2015). Penjelasan dari ketiga fase tersebut yaitu:
1. Preparing for the Experiment (Persiapan untuk Penelitian).
Preparing for the Experiment (Persiapan untuk Penelitian). Pada tahap ini dilakukan kajian literatur  mengenai  materi  pembelajaran  yaitu  program  linear,  pendekatan  PMRI,  dan  desain
pembelajaran  sebagai  dasar  perumusan  dugaan  strategi  awal  siswa  dalam  pembelajaran  program linear.  Selanjutnya  akan  didesain Hypothetical  Learning  Trajectory (HLT).  Pada  HLT  akan dikembangkan serangkaian aktivitas pembelajaran pada pokok bahasan program linear menggunakan pendekatan  PMRI  memuat  dugaan-dugaan  yang  terdiri  dari  tujuan  pembelajaran,  aktivitas pembelajaran dan perangkat yang dapat membantu proses pembelajaran. Dugaan tersebut dijadikan pedoman untuk mengantisipasi strategi dan berpikir siswa yang muncul dan dapat berkembang pada aktivitas pembelajaran. Dugaan ini bersifat dinamis sehingga dapat disesuaikan dengan reaksi siswa dalam belajar dan direvisi selama teaching experiment.
2. Design Experiment ( Desain Percobaan)
Design experiment (desain percobaan) yang terdiri dari preliminary teaching experiment (pilot experiment) dan teaching experiment. Pilot experiment dilakukan untuk mengujicobakan HLT yang telah dirancang pada siswa dalam kelompok kecil guna mengumpulkan data dalam menyesuaikan dan merevisi HLT awal untuk digunakan pada tahap teaching experiment nantinya. Siswa yang dilibatkan dalam Pilot  experiment sebanyak  6  siswa  dan  peneliti  akan  berperan  sebagai  guru.  Pada teaching experiment ,  HLT  yang  telah  diujicobakan  pada  tahap pilot  experiment dan  telah  diperbaiki diujicobakan  kembali  pada  kelas  yang  merupakan  subjek  penelitian.  Guru  matematika  bertindak sebagai guru model (pengajar) dan peneliti melakukan observasi terhadap aktivitas pembelajaran dan komunikasi matematika siswa. Seluruh uji coba direkam dengan menggunakan dokumentasi foto & video.
3. Retrospective Analysis (Analisis Tinjauan)
Pada  fase  ini,  data  yang  diperoleh  dari teaching  experiment dianalisis  dan  hasil  analisis  ini digunakan untuk merencanakan kegiatan dan mengembangkan rancangan kegiatan pada pembelajaran berikutnya.  Secara  umum,  tujuan  dari Retrospective  Analysis adalah  untuk  mengembangkan Local Instruction  Theory (LIT).  Pada  fase  ini  juga,  HLT  dibandingkan  dengan  pembelajaran  siswa  yang sebenarnya, hasilnya digunakan untuk menjawab rumusan masalah.
Selama melakukan penelitian, beberapa teknik pengumpulan data seperti observasi, wawancara rekaman video, dokumentasi, tes awal (pretest) dan tes akhir (posttest) yang dikumpulkan dan dianalisis untuk  memperbaiki  HLT  yang  telah  didesain.  Data  yang  diperoleh  dianalisis  secara  retrospektif bersama  HLT  yang  menjadi  acuannya.  Analisis  data  diikuti  oleh  peneliti  dan  bekerja  sama  dengan pembimbing untuk meningkatkan reliabilitas dan validitas pada penelitian ini. Analisis hasil observasi, wawancara, dan dokumentasi dilakukan secara kualitatif.

## HASIL DAN DISKUSI
Pembelajaran yang dilakukan pada penelitian ini yaitu melalui beberapa kegiatan yang didesain menggunakan  konteks platform  on  demand untuk  membantu  siswa  dalam  pemahaman  konsep pertidaksamaan linear dua variabel dan nilai optimum pada materi program linear.. Pembelajaran ini bertujuaan untuk memahami materi program linear melalui aktivitas yang dilakukan untuk menjadikan
siswa tidak mengalami  kesulitan  dalam memahami materi  program  linear.  Berikut  ini  deskripsi  dari ketiga fase pada kegiatan LKPD 1 dan LKPD 2:

## Preparing for the Experiment
Pada fase ini peneliti mengkaji literatur yang terkait dengan desain pembelajaran, pendekatan PMRI dan program linear serta mendesain HLT untuk kegiatan yang akan peneliti lakukan.

## Design Experiment dan Retrospective Analysis
Pada fase ini terbagi menjadi 2 tahapan yaitu pilot experiment dan teaching experiment peneliti melakukan  uji  coba  dan  Analisis  pada learning  trajectory. Diketahui  pada  tahap pilot  experiment peneliti  mendapatkan  hasil  berupa  revisi  atau  pembaharuan  HLT  yang  telah  peneliti  lakukan  pada kegiatan tersebut dan juga mendapatkan hasil yang dapat dilihat pada gambar berikut.
Pada bagian soal pertama berdasarkan Gambar 1 siswa sepakat menyatakan bahwa platform on demand yang  digunakan  oleh  Akbar  adalah  Gojek,  dikarenakan  terdapat  promo  dengan  melihat gambaran  yang  ada  pada  lembar  kerja.  Hal  ini  terlihat  dari  jawaban  siswa  ketika  diminta  untuk menyatakan platform mana yang  dipilih  Akbar  pada  gambar  yang  tertera  pada  lembar  kerja  peserta didik.
Gambar 1. Jawaban peserta didik pada soal pertama LKPD 1
Dari perbandingan jawaban dapat dilihat bahwa kelompok dua lebih tepat dalam pemilihan kata ketika  menjawab  soal.  Terkait  waktu  kelompok  dua  lebih  unggul  di  bandingkan  dengan  kelompok pertama.
Pada  soal  kedua,  siswa  diminta  untuk  bisa  memahami  konsep  pertidaksamaan  linear  dua variabel. Langkah awal, setiap kelompok diminta untuk menagamati cerita dan gambar ang terdapat di dalam lembar kerja peserta didik. Setelah melakukann langkah awal, masing-masing kelompok di minta untuk mengkaitkan cerita dan gamabar tersebut pada konsep pertidaksamaan linear dua variabel. Disini kelompok dua lebih tepat dalam menjawab persoalan sedangkan kelompok pertama masih ada keraguan dalam menentukaan tanda yang akan digunakan pada soal kedua. Berikut jawaban dari masing-masing kelompok yang ada di Gambar 2 serta percakapan yang terjadi pada saat menyelesaikan soal kedua.

## Gambar 2. Jawaban Peserta didik pada soal kedua LKPD 1
Percakapan 1 Pilot Experiment : mengaitkan cerita pada konsep pertidaksamaan linear dua variabel
P : Bagaimana cara kalian menyatakan pemesanan yang dilakukan Akbar kedalam bentuk persamaan linear dua variabel? (Bertanya ke masing-masing kelompok) K2
: memisalkan dengan huruf Alfabet yang sering digunakan bu, yaitu x dan y.
P : Jadi kalian ingin memisalkan pemesanan Akbar dengan x dan y? (Meyakinkan pernyataan peserta didik)
K2 : Iya bu, dengan cara memisalkan x martabak telut dan y Es The manis bu. (Menjawab)
Setelah  menyatakan  pemesanan  yang  dilakukan  Akbar  dengan  simbol,  siswa  diminta menyelesaikan  pertidaksamaan  linear  dua  variabel  dalam  bentuk  matematika.  Pada  tahap  ini  kedua kelompok  mempunyai  jawabannya  masing-masih.  Kelompok  1  hanya  memasukan  symbol  yang digunakan untuk menyatakan pemesanan dan di hubungkan dengan tanda < . Sedangkan, kelompok 2 bukan  hanya  memasukan  symbol  akan tetapi  variabel  nya  dinyatakan  dengan  harga  dari  pemesanan Akbar dan di hubungkan dengan tanda ≤ . Maka dari itu jawaban masing-masing kelompok dapat di simpulkan  bahawa jawaban  dari  kelompok  2 lebih  tepat.  Di  tahap  ini sebenarnya  siswa  sudah dapat menentukan konsep dari pertidaksamaan linear dua variabel.
Pada soal ketiga, kedua kelompok berhasil menyatakan apakah uang Akbar masih terdapat sisa. Lebih  lanjutnya,  mereka  juga  dapat  menentukan  sisa  uang  Akbar  dengan  cara  mensubtitusikan pemesanan dengan harga. Berikut ini bentuk jawaban dari masing-masing kelompok pada Gambar 3 dan wawancara yang dilakukan saat Pilot Experiment .
Gambar 3. Jawaban Peserta didik pada soal ketigaLKPD 1
Percakapan 2 Pilot Experiment : menentukan sisa uang Akbar dengan cara subtitusi
P : Bagaimana  cara  kalian  menetukan  sisa  uang  Akbar  dalam  pemesanan  ini?  (Bertanya  ke masing-masing kelompok)
K1 : Dengan cara subtitusi bu …
P : Apa yang akan kalian subtitusikan?
K2 : Harga dari Martabak har dan harga dari es the manis bu, lalu di kalikan dengan jumlah menu yang dipesan oleh Akbar (Menjawab).
Dari wawancara yang dilakukan kedua kelompok sudah memahami tujuan dari permasalahan ataupun persoalan yang diberikan.
Pada  Soal  Penutup,  kedua  kelompok  berhasil  menyatakan  pertidaksamaan  dari  pemesanan Akbar  dan  Temannya.  Akan  tetapi  disini  kelompok  1  lebih  memilih  jalan  ringkas  yaitu  langsung membagi  pertidaksamaan  dengan  angka  yang  masih  berkaitan  dengan  pertidaksamaan  tersebut. Sedangkan, kelompok 2 menyederhanakan pertidaksamaan dengan rinci dan menhasilkan hasil yang akurat. Berikut jawaban dan wawancara dari kedua kelompok dapat dilihat pada Gambar 4 di bawah ini.
Gambar 4. Jawaban Peserta didi pada soal keempat LKPD 1
Percakapan 3 Pilot Experiment : menyederhanakan pertidaksamaan
P : Dari cerita diatas, bagaimana cara kalian menyelesaikan pertidaksamaan dari pemesanan yang dilakukan Akbar dan temannya? (Bertanya ke kelompok 1)
K1 :  Dengan  cara  memisalkan  pemesanan  dengan  symbol  seperti  di  soal  pertama  x  untuk Martabak dan y untuk es teh manis, lalu masuk ke meyederhanakan pertidaksamaannya bu.
P : Bagaimana cara kalian menyederhanakan pertidaksamaan dari cerita tersebut ? (Bertanya) K2 : Sama seperti soal kedua, kita akan memasukkan harga dari pemesanan Akbar dan temannya dan  total  uang  yang  merak  miliki  kita  tandai  dengan  tanda ≤ ,  di  karenakan  nilai pertidaksamaanya dapat di bagi dengan 3 maka dari itu hasilnya 3𝑥 + 𝑦 ≤ 18. (Menjawab).

## Menyelesaikan Permasalahan Kedalam Bentuk Tabel
Sebelum  menjawab  pertanyaan  siswa  di  ingatkan  kembali  oleh  guru  mengenai  materi  yang sudah  di  sampaikan  agar  siswa  dapat  menyelesaikan  permasalahan  dengan  mudah.  Dari  pernyataan tersebut siswa kemudian membuat permisalan dengan menggunakan symbol seperti x untuk kue dadar dan y untuk kue apem membentuk tabel sesuai dengan perintah yang terdapat di LKPD yaitu jumlah
tepung, gula, dan harga jual merupakan koefisien dari kue dadar dan kue apem. Berikut ini adalah tabel yang telah di buat oleh masing-masing kelompok:
Gambar 5. Jawaban peserta didik pada soal pertama LKPD 2
Pada  saat  menyelesaikan  permasalahan  kedalam  bentuk  tabel,  sebagian  siswa  masih kebingungan untuk menyatakan permasalahan tersebut, dan guru bertindak untuk mengingatkan ulang mengenai materi ang telah disampaikan sebelum memulai kegiatan teaching exsperiment. Setelah, di jelaskan ulang, siswa melanjutkan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut kedalam bentuk tabel yang di minta. Setelah mengerjakan soal pembuka dari 5 kelompok yang ada guru meminta perwakilan 1 kelompok untuk memaparkan hasil yang mereka dapatkan agar siswa yang lain mengerti dengan hasil yang telah mereka buat.
Percakapan 4 : Teaching experiment Menyelesaikan permasalahan ke dalam bentuk tabel.
G : Menurut kalian bagaimana cara menyelesaikan permasalahan tersebut kedalam bentuk tabel?

## (Bertanya)
K2 : Dari  soal  yang  ada  sudah  di  jelaskan  takaran  bahan  untuk  pembuatan  kue  apem  dan  kue dadar dengan menggunakan tepung dan gula yang telah di beli melalui platform gojek bu.
G : Jadi, penyelesaiannya bagaimana? (Bertanya ulang)
K2 : dengan membuat permisalan menggunakan symbol seperti x untuk kue dadar dan y untuk kue apem lalu dibuat memasukkan data yang ada pada soal kedalam bentuk tabel. Seperti, jumlah tepung, gula dan harga jual bu. (Menjawab)
Setelah memeriksa LKPD yang telah dikerjakan masing-masimg kelompok diketahui bahwa semua kelompok sudah mampu menyelesaikan soal bagian pembuka yang ada di kegiatan ini.
Membuat Model Matematika dari Permasalahan yang Telah Disederhanakan dalam Bentuk Tabel
Pada soal ini, siswa diminta untuk membuat model matematika dari tabel yang telah mereka buat  pada  soal  pembuka. Di  karenakan  siswa  diminta  untuk membuatkan model matematika.  Maka, siswa  akan  mengaitkan  kembali  dengan  pembelajaran  yang  telah  mereka  pelajari  pada  saat pilot exsperiment. Siswa  juga  di  ingatkan  kembali  oleh  guru  dengan  materi  yang  telah  mereka  pelajari sebelumnya dan menjelaskan ulang materi yang di sampaikan sebelum kegiatan ini di mulai agar siswa dapat  menalar  dengan  pertanyaan  yang  terdapat  di  LKPD  aitu  membuat  model  matematika  dari permasalahan yang telah di sederhanakan dalam bentuk tabel yang sudah di jelaskan oleh kelompok 2 pada  soal  pembuka.  Setelah  mengerjakan  soal  kedua  guru  meminta  perwakilan  1  kelompok  untuk memaparkan hasil yang mereka dapatkan agar siswa yang lain mengerti dengan hasil yang telah mereka buat
Gambar 6. Jawaban peserta didik pada soal keduaLKPD 2
Percakapan 5 : Teaching experiment Membuat model matematika yang telah disederhanakan dalam bentuk tabel.
G : Bagaimana cara kalian membuat model matematika dari tabel yang telah kalian buat di soal pembuka? (Bertanya)
K4 : kan di pertanyaan sudah jelas bu, bahwa kita hanya perlu membuat model matematika dari tabel yang di awal, maka kita tinggal menyusun data sesuai dengan tabel yang di buat bu .
G : coba jelaskan bagaimana cara nya!
K4 : Dengan  membuat  pertidaksamaan  dari  masing-masing  data  bu.  Seperti  koefisien  dari  kue dadar dan kue apem kita masukkan di karenakan nilai atau koefisiennya masih bisa di perkecil maka kita bagi unutk kue dadar di bagi dengan 10 dan kue apem di bagi dengan 5 dan kita ketahui  bahwa 𝑥 ≥ 0 𝑑𝑎𝑛 𝑦 ≥ 0 maka  fungsi  tujuan  yang  di  dapatkan  adalah 𝑓(𝑥, 𝑦) = 300𝑥 + 500𝑦 . (Menjelaskan)
Setelah  melihat  jawaban  dari  masing-masing  kelompok  dapat  di  lilhat  bahwa  untuk  soal pembuka dan dilanjutkan soal kedua siswa mampu menyelesaikan dan menjelaskan pertanyaan dengan benar.

## Menggambar Model Matematika Kedalam Bentuk Grafik Kartesius.
Sebelum siswa mengerjakan soal ketiga, guru menjelaskan lagi maksud dari perintah yang di pinta agar siswa dapat menjawab pertanyaan dengan mudah. Dari pertanyaan yang terdapat di LKPD siswa di minta menggambarkan grafik kartesius dari model matematika yang telah mereka selesaikan di soal kedua. Dari penjelasan yang telah di sampaikan oleh guru siswa menentukan titik potong dari pertidaksamaan  yang  telah  siswa  buat  pada  soal  kedua  setelah  mendapatkan  titik  potongnya  siswa melanjutkan  menggambar  grafik  kartesius.  Berikut  grafik  kartesius  yang  telah  di  buat  oleh  masing- masing kelompok.

## Gambar 7. Grafik kartesius pada soal ketiga LKPD 2
Percakapan 6 : Teaching experiment Menggambar model matematika kedalam bentuk grafik kartesius.
G : Silahkan dijelaskan grafik kartesius yang telah kalian buat?
K5 : Baik bu, di karenakan titik potongnya sudah diketahui maka kita tinggal menggambarkannya kedalam bentuk grafik kartesius. Seperti berikut ini dari 2𝑥 + 3𝑦 = 800 menghasilkan garis yaitu  (400,  160)  dan 2𝑥 + 𝑦 = 400 dan  menghasilkan  garis  (200,  400)  dan  menghasilkan grafik kartesius seperti yang telah kelompok kami buat bu. (Menjelaskan)
G : Baik,  penyebutan  yang  benar  itu  tipot  dari 2𝑥 + 3𝑦 = 800 yaitu  (400,  0)  dan  (0,  160) sedangkan tipot dari 2𝑥 + 𝑦 = 400 yaitu (200, 0) dan (0, 400) !
K1-5    : Baik bu.
Dilihat  jawaban  yang  telah  di  jelaskan  oleh  kelompok  5  dan  di  lanjutkan  dengan  mengecek jawaban  dari  masing-masing  keolmpok  dapat  di  ketahui  bahwa  siswa  memahami  pertanyaan  yang terdapat di LKPD, akan tetapi masih terdapat beberapa siswa yang sulit untuk menjelaskan hasil yang mereka dapat seperti halnya dalam penyampaian atau penyebutan titik potong yang di sampaikan siswa ialah  menghasilkan  garis.  Walaupun  penebutannya  salah  akan  tetapi  siswa  masih  bisa  menjawab pertanaan yang terdapat di LKPD.

## Menentukan Pendapatan Maksimum yang Diperoleh Penjual Kue
Sebelum melanjutkan ke soal penutup, guru mengingatkan ulang cara yang akan di gunakan dalam menjawab soal terakhir agar siswa dapat mengerjakan soal dengan mudah. Setelah memahami maksud dari pertanaan tersebut siswa mengkaitakan pertanyaan dengan soal yang sudah pernah mereka pelajari aitu eliminasi dan subtitusi. Dari pertidaksamaan yang telah siswa buat pada soal ke dua maka siswa  dapat  mengeliminasikan  pertidaksamaan  tersebut  dan  mendapatkan  hasil.  Setelah  melakukan eliminasi  siswa  mulai  melakukan  metode  subtitusi  agar  mengetahui  pendapatan  maksimum  yang  di peroleh oleh penjual. Berikut jawaban dari masing-masing kelompok:

## Gambar 8. Jawaban peserta didik pada soal keempat LKPD 2
Percakapan 7 : Teaching experiment Menentukan pendapatan maksimum yang di peroleh penjual kue.
G : Silahkan dijelaskan hasil yang telah kelompok kalian kerjakan untuk soal terakhir?
K1 : Baik  bu,  disini  kami  menggunakan  metode  eliminasi  dan  subtitusi  untuk  mengetahui pendapatan maksimumnya. Pertama kita eliminasikan pertidaksamaan yang telah kita ketahui pada soal kedua yaitu 2𝑥 + 3𝑦 = 800 dan 2𝑥 + 𝑦 = 400 setelah mendapatkan hasil eliminasi maka kita bisa masuk ke metode subtitusi untk mengetahui hasil akhirnya bu. (Menjelaskan)
Desain Pembelajaran Materi Program Linear Menggunakan Pendekatan PMRI Dengan Konteks Platform on Demand Untuk Siswa Kelas XI, Erina Septiani, Allen Marga Retta, Eka Fitri Puspa Sari
G : Jadi, penyelesaian untuk soal penutup ini dnegan cara menggunakan metode eliminasi dan subtitusi?
K1 : iya bu, dengan cara eliminasi dan subtitusi dan di ketahui pendapatan maksimalnya adalah Rp 95.000
Dari percakapan di atas yang telah di lakukan oleh masing-masing kelompok diketahui bahwa kelompok  1-5  sudah  paham  bagaimana  cara  menyelesaikan  permasalahan  yang  terdapat  di  LKPD dengan materi nilai optimum. Sebelum guru menutup pembelajaran guru membuat kesimpulan bersama siswa agar siswa mengetahui hasil yang telah mereka buat di saat pembelajaran berlangsung.
Gambar 9. Dokumentasi kegiatan teaching experiment
Percakapan 8 : Teaching experiment Membuat kesimpulan bersama
G : Sebelum kita mengakhiri pembelajaran pada hari ini, kita akan menarik kesimpulan terkait soal ynag telah kita bas bersama-sama tadi. Jadi kesimpulan nya adalah?
S : Penjual  kue  akan  mendapatkan  pendapatan  maksimal  sebesar  Rp  95.000  jika  si  penjual menjual kue dadar sebanyak 150 buah kue dadar dna 100 buah kue apem dengan harga Rp 300.00 dan kue apem seharga Rp 500.00 (Menjelaskan bersama-sama)
G : baik, beri tepuk tangan untuk kalian semua karena telah menyelesaikan pembelajaran hari ini dengan lancer
S : (Tepuk tangan bersama)
Teori pembelajaran lokal yang digunakan, yaitu Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). PMRI dapat diterapkan pada pembelajaran program linear dikelas XI khususnya SMA N 15 Palembang. Rangkaian aktivitas pembelajaran yang dilakukan tidak terlepas dari tes awal dan tes akhir. Kedua tes tersebut tidak dibandingkan secara statistik seperti pada penelitian eksperimen. Sebaliknya, gunanya  adalah  untuk  melihat  perubahan  yang  berarti  setelah  desain  pembelajaran  materi  program linear dengan konteks Iplatform on demand. Walaupun soalna tidak sama persis dapat dilihat bahwa kemampuan yang dimiliki setiap siswa bertambah melalui proses rangkaian pembelajaran yang telah peneliti berikan dan beberapa siswa mengalami perkembangan secara signifikan.

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  di  atas  maka  penelitian  ini  merupakan  penelitian  yang mengembangkan Hypothetical Learning Trajectory (HIT) materi program linear menggunakan konteks platform on demand . Berdasarkan penelitian yang telah dilakukan, maka didapatkan hasil akhir dari desain pembelajaran materi program linear menggunakan pendekatan PMRI dengan konteks platform on  demand untuk  siswa  kelas  XI  yakni  melalui  kegiatan  pada  tahap pilot  experiment dan teaching experiment. HLT  yang  telah  peneliti  desain  sudah  valid  dan  mengalami  perkembangnan  secara signifikan serta pembelajaran yang di desain mampu mendukung peserta didik untuk memahami konsep program linear.
Lintasan  belajar  yang  telah  diimplementasikan  dalam  penelitian  ini  merupakan  salah  satu bentuk kontribusi terhadap perkembangan Local Instructional Theory (LIT) dalam pembelajaran materi pertidaksamaan linear dua variabel yang dilaksanakan mengikuti kaidah PMRI yang membantu siswa berkembang dari tahap informal ke tahap formal. Aktivitas dalam desain pembelajaran ini dirancang sedemikian rupa sehingga dapat membangun konsep program linear melalui pemesanan makanan dan bahan pokok dengan menggunakan konteks platform on demand.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Dalam hal ini, pertama rasa syukur kepada Allah SWT yang mana dengan segala rahmat dan karunia yang memberikan saya kekuatan da kesabaran bagi peneliti dalam menyelesaikan artikel ini. Terimakasih  kepada  orang  tua  penulis  yang  sangat  luar  biasa  atas  segala  kasih  sayang,  dukungan, nasehat  dan  doanya  sehingga  memotivasi  penulis  untuk  terus  maju.  Terimakasih  juga  untuk  dosen pembimbing saya telah sabar dan meluangkan waktunya untuk membimbing saya hingga sampai saat ini.  Serta  semua  pihak  yang  telah  membantu  dalam  pembuatan  artikel  ini,  semoga  Allah  SWT memberikan balas budi kepada semua pihak yang telah membantu menyelesaikan artikel ini dengan balasan yang bermanfaat, Aamiin.

## REFERENSI
Albab,  I.  U.,  Hartono,  Y.,  &  Darmawijoyo,  D.  (2014).  Kemajuan  Belajar  Siswa  Pada  Geometri Transformasi Menggunakan Aktivitas Refleksi Geometri . Jurnal Cakrawala Pendidikan, 2(1) , 338-248.
Amalia, A. R., Purwati, H., & Nursyahidah, F. (2020). Pengembangan Media Pembelajaran Berbasis Pmri  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Siswa  Smp  . Imajiner:  Jurnal Matematika Dan Pendidikan Matematika, 2(4) , 321-328.
Bustang, B., Zulkardi, Z., Darmawijoyo, H., Dolk, M., & Van Eerde, D. (2013). Developing A Local Instruction Theory For Learning The Concept Of Angle Through Visual Field Activities And Spatial Representations. International Education Studies , 58-70.
Feriana, O., & Putri, R. I. (2016). Desain Pembelajaran Volume Kubus Dan Balok Menggunakan Filling Dan Packing Di Kelas V. Jurnal Kependidikan: Penelitian Inovasi Pembelajaran , 149-163.
Husnan.  (2019).  Desain  Bahan  Ajar  Untuk  Pembelajaran  Bahasa  Arab  Madrasah  Ibtidaiyah. Jurnal Progdi Pgmi , 125-132.
Johar, R. (2020). Pendekatan Matematika Realistik Indonesia (Pmri) Dan Relevansinya Dengan Ktsp. 1-8.
Nursyahidah, F., Saputro, B. A., & Rubowo, M. R. (2018, March). Supporting Second Grade Lower Secondary  School  Students’  Understanding  Of  Linear  Equation  System  In  Two  Variables Using Ethnomathematics. Journal Of Physics: Conference Series, 983 .
Putri,  R.  I.  I.  (2011).  Pembelajaran  Materi  Bangun  Datar  Melalui  Cerita  Menggunakan  Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) Di Sekolah Dasar. Jurnal Pendidikan Dan Pembelajaran, 18(2).
Retta, A. M. (2016, Jan-Des). Penggunaan Iceberg Dalam Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (Pmri). 1 .
Saputra, B. A., Prayito, M., & Nursyahidah, F. (2015). Media Pembelajaran Geometri Menggunakan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Berbasis Geogebra. . Kreano (Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif) , 33-38.
Sari,  P.,  Putri,  R.  I.,  &  Kesumawati,  N.  (2015).  Desain  Pembelajaran  Materi  Pengukuran  Sudut.
Numeracy, 2 , 33-42.
Setiabudi,  A.  A.,  Octaria,  D.,  &  Fuadiah,  N.  F.  (2022).  Desain  E-Modul  Berbasis  Problem  Based Learning  Pada  Materi  Program  Linear  Untuk  Siswa  Kelas  Xi  Sma. Mathema:  Jurnal Pendidikan Matematika , 27-38.
Susanti, S. (2020). Analisis Kesalahan Siswa Dalam Memodelkan Matematika Program Linear. Jurnal Pendidikan Matematika Undiksha .
Sustiawati, N. L., Suryatini, N. K., & Artati, A. A. (2018). Pengembangan Desain Pembelajaran Seni Tari Di Sekolah Dasar Berbasis Localgenius Knowledge Berpendekatan Integrated Learning .
Mudra Jurnal Seni Budaya Volume 33, Nomor 1, Februari 2018 , 128-143.
Usman, M. (2017). Desain Perangkat Pembelajaran Kosakata Bahasa Jerman (Wortschatz) Berdasarkan Model  Pembelajaran  Teams-Games-Tournaments  (Tgt)  Di  Sma  Negeri  Kota  Makassar. In Seminar Nasional Lp2m Unm (Vol. 2, No. 1).
Wijaya,  A.  (2012). Pendidikan  Matematika  Realistik  Suatu  Alternatif  Pendekatan  Pembelajaran Matematika.
Zulkardi, & Putri, I. (2019). Mendesain Sendiri Soal Kontekstual Matematika. In: Prosiding Knm13.
Konferensi Nasional Matematika Ke-13, Semarang, Indonesia.