## Perbandingan Analisis Kapasitas Beban Maksimum Silinder Beton antara SNI 2847:2019 dan Simulasi Monte Carlo
Samsul Hasibuan 1 , Fandi Notodiharjo 2 , Fransisca Bella 3 , Alexander Bayu 4 , Jomitho Dos Santos 5
1,2,3,4,5 Magister Teknik Sipil, Universitas Atma Jaya Yogyakarta, Indonesia
Email: Samsulhasibuan@gmail.com

## ABSTRAK
Teknik  simulasi  merupakan  suatu  metode  yang  dilakukan  secara  numerik  atau  yang lain,  tanpa  melakukan  eksperimen  secara  fisik.  Teknik  simulasi  dapat  menggunakan data  pada  pengujian-pengujian  sebelumnya,  atau  dengan  data  lain  tanpa  eksperimen untuk menentukan distribusi probabilitas pada persoalan-persoalan penting yang sedang dihadapi. Metode simulasi monte carlo merupakan suatu metode yang bertujuan untuk mendekati  parameter-parameter  tertentu.  Distribusi  probabilitas  dari  variable  random yang  nilainya  tergantung  pada  interaksi  dengan  variable  random  yang  distribusi probabilitasnya  sudah  dispesifikasi.  Makalah  ini  bertujuan  membandingkan  hasil analisis berdasarkan  SNI 2847 (2019) dengan hasil analisis berdasarkan metode monte carlo  pada  benda  uji  silinder  beton.  Makalah  ini  juga  dapat  menjadi  refrensi  untuk menguji  keakuratan  hasil  eksperimen  pada  benda  uji  beton  pada  eksperimen- eksperimen  yang  selanjutnya.  Makalah  ini  menggunakan  jumlah  data  random terdistribusi seragam sebanyak 100 data untuk mendapatkan mean dan standar devisasi. Analisis dilakukan pada 2 buah benda uji silinder beton dengan dimensi yang sama yaitu 150  mm  X  300  mm,  namun  dengan  mutu  beton  dan  mutu  baja  yang  berbeda. Selanjutnya hasil analisis didapatkan kapasitas beban maksimum yang mampu dipikul oleh silinder beton berdasarkan SNI dan juga berdasarkan simulasi monte carlo. Hasil analisis pada kedua benda uji berdasarkan SNI 2847 (2019) dan simulasi monte carlo memiliki selisih 0,8 % dan 0,7 %. Nilai koefisien skewness dan kurtosis berturut-turut adalah -0,16 dan -0,83.
Kata kunci : Kurtosis, Mean, Monte Carlo, Skewness, SNI 2847:2019

## ABSTRACT
Simulation technique is a method carried out numerically or otherwise, without using physical experiment. Simulation technique can use data in previous tests, or with other data without experiments to determine the probability distribution of important problem faced. The monte carlo simulation method is a methods that aims to approach certain parameters. The probability distribution of a random variable whose value depends on the  interaction  with  a  random  variable  whose  probability  distribution  has  been determined. This paper aims to compare the results of analyzs based on the SNI 2847 (2019) with monte carlo method on concrete cylinder specimens. This paper can also
115
be a reference to test accuracy of experimental results on concrete test specimens in subsequent experiments. This paper uses the  number of uniformly distributed random values from 100 data to get the mean and standard deviation. The analysis was carried out on 2 concrete cylinder specimens with the same dimensions, 150 mm X 300 mm, but with different quality of concrete and quality of stell. Furthermore, the analysis results obtained the maximum load capacity that can be carried by concrete cylinders based on  SNI  2847:2019  and  monte  carlo  simulation.  The  results  of  the  analysis  of  the  2 specimens based on SNI 2847:2018 and monte carlo simulation had a difference of 0,8 %  and  0,7  %.  Coefficients  of  skewness  and  kurtosis  values  are  -0,16  and  -0,83 respectively.
Keywords : Kurtosis, Mean, Monte Carlo, Skewness, SNI 2847:2019

## 1. Pendahuluan
Teknik  simulasi  merupakan  suatu  metode yang dilakukan secara numerik atau yang lain tanpa  melakukan  eksperimen  secara  fisik. Teknik  simulasi  dapat  menggunakan  data pada  pengujian-pengujian  sebelumnya,  atau dengan  data  lain  tanpa  eksperimen  untuk menentukan  distribusi  probabilitas  pada persoalan-persoalan  penting  yang  sedang dihadapi. Kemudian distribusi tersebut digunakan  untuk  menurunkan  model-model numerik yang dapat diterapkan pada persoalan-persoalan  teknik.  Prediksi  pada persoalan-persoalan  fisik  pada  umumnya diperlukan suatu eksperimen secara fisik yang sering  memerlukan  waktu  dan  biaya  yang cukup  banyak.  Beberapa  metode  simulasi yang  paling  sering  digunakan  pada  bidang teknik diantaranya: 1) Metode simulasi monte carlo  dimana  metode  ini  bertujuan  untuk mendekati  parameter-parameter  tertentu  dan distribusi  probabilitas  dari  variable  random yang  nilainya  tergantung  pada  interaksi dengan  variable  random  yang  distribusi probabilitasnya sudah dispesifikasi. 2)
Metode  Latin hypercube  sampling adalah salah  satu  cara  untuk  mengurangi  jumlah simulasi  yang  diperlukan  untuk  memperoleh hasil  yang  logis.    Metode  ini  digunakan bilamana  persoalan  yang  sedang  dianalisis sangatlah kompleks, dan memakan waktu. 3)
Metode  Rosenblueth’s  2K+1  dimana  metode ini memerlukan jumlah simulasi N = 2K + 1, dimana    K  adalah  banyaknya  input  variable random,  dengan  ide  utama  adalah  untuk mengevaluasi  suatu  variable  random  pada (2K+1)  titik  dan  menggunakannya  untuk menentukan  mean  dan  varians  dari  fungsi distribusi  tertentu.  Contoh  kasus  misalnya diketahui  bahwa  ketahanan  momen  suatu balok atau kolom  beton bertulang merupakan fungsi  dari  banyak  variabel  random  seperti lebar  balok,  tinggi  balok,  kuat  tekan  beton, kuat  tarik  baja  tulangan,  dan  distribusi probabilitas  ketahanan  momen  tersebut tergantung  pada  suatu  persamaan  yang menghubungkan  dengan  variabel  random tersebut.  Dalam  hal  ini,  persoalan  tersebut tidak  dapat  diselesaikan  dengan  analisis sederhana,  sedangkan  metode  monte  Carlo dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan  tersebut.  Makalah  ini  bertujuan membandingkan  hasil  analisis  berdasarkan SNI  2847  (2019)  dengan  hasil  analisis berdasarkan  metode  monte  carlo  pada  benda uji silinder beton. Selanjutnya untuk mengetahui kapasitas maksimum beban yang mampu di pikul oleh benda uji silinder beton, menurut  SNI  2847  (2019)  dapat  dihitung berdasarkan persamaan 1. Untuk mengetahui σ  dari  kapasitas  maksimum  beban  dihitung berdasarkan persamaan 2.
fy Ast Ast Ag Fc Po       ) ( 85 , 0 ' (1) 2 2 1 ) ( )) ( 85 , 0 ( Fy Ast Ast
Ag Fc Po       
(2)
Dimana  Fc’  adalah  mutu  beton  (MPa),  Ag adalah  luas  bruto  penampang  kolom  (mm 2 ), Ast  adalah  luas  total  tulangan  kolom  (mm 2 ) dan  Fy  adalah  tegangan  leleh  baja  yang ditampilkan  pada  Tabel  1.  Makalah  ini  juga
dapat  menjadi  refrensi  untuk  menguji keakuratan  hasil  eksperimen  pada  benda  uji beton  pada  eksperimen-eksperimen  yang selanjutnya.
Tabel 1. Sifat Mekanis Baja Struktural Jenis Baja Tegangan Putus Minimum, fu (MPa) Tegangan leleh Minimum, fy (MPa) Peregangan Minimum (%) BJ 34 340 210 22 BJ 37 370 240 20 BJ 41 410 250 18 BJ 50 500 290 16 BJ 55 550 410 13 Sumber: Amon dkk, 1996 2. Metode Metode yang digunakan untuk
membandingkan  hasil  analisis  yang  di tetapkan  SNI  2847:2019    pada  makalah  ini yaitu  metode  simulasi  monte  carlo,  dimana prosedur dasar monte carlo menurut Ranganathan, (1999) yaitu:
a. Menghasilkan  angka  acak  dari  standar terdistribusi seragam.
b. Melakukan  transformasi  matematis  dari standar terdistribusi seragam yang menghasilkan  penyimpangan  secara  acak dari distribusi yang diinginkan.
c. Gunakan  deviasi  yang  ditransformasikan dalam eksperimen sesuai kebutuhan.
Penurunan  variable  terdistribusi  seragam antara 0 dan 1 ini merupakan dasar prosedur a, penurunan tersebut ada di berbagai literature berupa  subrutin  dan  beberapa  program matematik.  Penurunan  variabel  terdistribusi seragam  dapat  diturunkan  dengan  bantuan spread sheet pada Ms. Excel.
Fungsi  standard  normal  untuk  mean  (μ)  dan standard deviasi (σ) menurut persamaan 3.
            Xi ui ) ( (3)
Fungsi standard normal pada persamaan 3 bisa di inverse dengan teknik transformasi inverse
seperti Gambar 1, selanjutnya di sederhanakan mejadi persamaan 4 atau persamaan 5.
Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Ageng Tirtayasa |
Gambar 1 . Inverse Transformasi Sumber:  Ranganathan, 1999 Zi ui    ) ( 1 Zi Xi              1
(4) Atau Zi Xi           (5)
Menghitung  mean  menurut  persamaan  6, menghitung  variance  menurut  persamaan  7,
menghitung standard deviasi menurut persamaan 8.
n x    (6) 2 2 1 ) (     n xi x V
(7)
2 V
Sd  (8)
Bahan  benda  uji  yang  digunakan  untuk analisis adalah sebagai berikut:
a. Benda  uji  1  =  150  x  300  mm  (Silinder Beton) Mutu beton = K-250 Mutu baja = BJ-41
b. Benda  uji  2  =  150  x  300  mm  (Silinder Beton) Mutu beton = K-300 Mutu baja = BJ-50

## 3. Hasil dan Pembahasan
Hasil analisis yang dilakukan secara numerik berdasarkan SNI 2847-2019 untuk benda uji 1 dan 2 adalah sebagai berikut:
a. Benda Uji 1 = 150 x 300 mm (Silinder) Mutu beton K-250 Mutu baja BJ-41 Perhitungan:
Fc’ = 250 x 0,83 x (9,81/100) = 20,35 MPa σFc’ = 0,75 x
′
= 3,38 MPa
Fy = 250 MPa (Tabel 1)
σFy’ =
√250
= 37,27 MPa Po = 0,85 x Fc′ x (Ag  −  Ast) + Ast x Fy Dimana: Ag = 150 x 300 = 45000 mm 2 Ast = 0,03 x Ag = 1350 mm 2 Maka, Po = 1093 kN σPo = (0,85 (!" − !#$)) + (!#$    %)
= 135 kN
Simulasi  Monte  Carlo  untuk  n  =  100  pada Gambar 2. Hasil Analisis simulasi monte carlo ditampilkan  dalam  bentuk  tabel  ditampilkan pada  Tabel  2  dan  diagram  seperti  pada Gambar 3.
Gambar 2. Nilai Random vs Jumlah Data
Sumber: Hasil Analisis, 2020
Tabel 2. Simulasi Monte Carlo Benda Uji 1
n u z Fc' (Mpa) Fy (MPa) Po (kN)  Komulatif  % 1 0,88 1,15 24,25 293 1295 1295 1,18 2 0,70 0,62 22,45 273 1202 2497 2,27 3 0,73 0,70 22,72 276 1216 3713 3,37 4 0,46 -0,10 20,02 246 1075 4788 4,35 5 0,54 0,12 20,76 254 1114 5902 5,36 6 0,80 0,91 23,44 284 1253 7154 6,50 7 0,20 -0,90 17,31 216 934 8089 7,35 8 0,54 0,14 20,83 255 1117 9206 8,36 9 0,00 -1,48 15,35 195 832 10039 9,12 10 0,00 -1,48 15,35 195 832 10871 9,87 11 0,54 0,13 20,80 255 1116 11987 10,89 12 0,34 -0,48 18,73 232 1008 12995 11,80 13 0,61 0,33 21,47 262 1151 14146 12,85 14 0,76 0,79 23,03 279 1232 15378 13,97 15 0,43 -0,21 19,65 242 1056 16433 14,93 16 0,65 0,46 21,91 267 1174 17607 15,99 17 0,36 -0,41 18,97 235 1021 18628 16,92 18 0,87 1,11 24,11 291 1288 19916 18,09 19 0,22 -0,82 17,58 219 949 20864 18,95 20 0,30 -0,59 18,36 228
989
21853
19,85
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 20 40 60 80 100 120 N il ai R an d o m ( u )
Jumlah Data (n)
Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Ageng Tirtayasa |
119
21 0,68 0,55 22,22 270 1189 23043 20,93 22 0,48 -0,06 20,15 248 1082 24125 21,91 23 0,87 1,11 24,11 291 1288 25413 23,08 24 0,89 1,17 24,31 294 1299 26711 24,26 25 0,76 0,77 22,96 279 1228 27940 25,38 26 0,38 -0,36 19,14 237 1029 28969 26,31 27 0,36 -0,42 18,93 234 1019 29988 27,24 28 0,39 -0,33 19,24 238 1035 31023 28,18 29 0,57 0,22 21,10 258 1131 32154 29,21 30 0,40 -0,30 19,34 239 1040 33194 30,15 31 0,35 -0,45 18,83 233 1014 34208 31,07 32 0,72 0,67 22,62 275 1211 35418 32,17 33 0,99 1,47 25,33 305 1351 36769 33,40 34 0,04 -1,38 15,69 199 850 37620 34,17 35 0,10 -1,20 16,30 205 882 38501 34,97 36 0,64 0,43 21,81 266 1168 39670 36,03 37 0,71 0,63 22,49 273 1204 40873 37,12 38 0,37 -0,38 19,07 236 1026 41899 38,06 39 0,63 0,41 21,74 265 1165 43064 39,11 40 0,65 0,45 21,88 267 1172 44236 40,18 41 0,26 -0,72 17,92 223 966 45202 41,06 42 0,28 -0,64 18,19 226 980 46182 41,95 43 0,51 0,05 20,52 252 1102 47284 42,95 44 0,75 0,76 22,93 278 1226 48510 44,06 45 0,20 -0,89 17,34 217 936 49446 44,91 46 0,67 0,51 22,08 269 1182 50629 45,99 47 0,59 0,29 21,34 261 1144 51772 47,02 48 0,88 1,15 24,25 293 1295 53067 48,20 49 0,15 -1,05 16,80 211 908 53976 49,03 50 0,91 1,23 24,52 296 1309 55285 50,21 51 0,05 -1,34 15,82 200 857 56142 50,99 52 0,28 -0,64 18,19 226 980 57122 51,88 53 0,79 0,89 23,37 283 1249 58371 53,02 54 0,54 0,14 20,83 255 1117 59489 54,03 55 0,40 -0,30 19,34 239 1040 60529 54,98 56 0,41 -0,27 19,44 240 1045 61574 55,93 57 0,50 0,02 20,42 251 1096 62670 56,92
58 0,33 -0,49 18,70 232 1007 63677 57,84 59 0,50 0,00 20,36 250 1093 64769 58,83 60 0,55 0,17 20,93 256 1123 65892 59,85 61 0,36 -0,41 18,97 235 1021 66913 60,78 62 0,99 1,48 25,36 305 1353 68266 62,01 63 0,82 0,98 23,67 287 1265 69531 63,15 64 0,12 -1,12 16,57 208 896 70427 63,97 65 0,43 -0,19 19,71 243 1059 71486 64,93 66 0,36 -0,41 18,97 235 1021 72507 65,86 67 0,47 -0,07 20,12 247 1080 73587 66,84 68 0,81 0,93 23,50 285 1256 74843 67,98 69 0,57 0,21 21,07 258 1130 75973 69,01 70 0,35 -0,45 18,83 233 1014 76987 69,93 71 0,40 -0,28 19,41 240 1044 78030 70,87 72 0,76 0,79 23,03 279 1232 79262 71,99 73 0,80 0,91 23,44 284 1253 80515 73,13 74 0,81 0,95 23,57 285 1260 81774 74,28 75 0,36 -0,40 19,00 235 1022 82797 75,20 76 0,77 0,83 23,16 281 1239 84036 76,33 77 0,37 -0,40 19,00 235 1022 85058 77,26 78 0,60 0,31 21,40 262 1147 86205 78,30 79 0,91 1,25 24,59 297 1313 87518 79,49 80 0,57 0,23 21,13 259 1133 88651 80,52 81 0,54 0,12 20,76 254 1114 89765 81,53 82 0,74 0,72 22,79 277 1219 90984 82,64 83 0,34 -0,48 18,73 232 1008 91993 83,56 84 0,39 -0,33 19,24 238 1035 93027 84,50 85 0,30 -0,60 18,33 228 987 94014 85,39 86 0,56 0,18 20,96 257 1124 95139 86,41 87 0,01 -1,47 15,38 195 834 95973 87,17 88 0,87 1,12 24,15 292 1290 97263 88,34 89 0,17 -0,98 17,04 213 920 98183 89,18 90 0,06 -1,32 15,89 201 861 99044 89,96 91 0,78 0,86 23,27 282 1244 100288 91,09 92 0,26 -0,73 17,89 223 964 101252 91,97 93 0,67 0,51 22,08 269 1182 102435 93,04 94 0,41 -0,27 19,44 240 1045 103480 93,99 95 0,82 0,97 23,64 286 1263 104743 95,14
Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Ageng Tirtayasa |
121
96 0,76 0,79 23,03 279 1232 105975 96,26 97 0,22 -0,82 17,58 219 949 106923 97,12 98 0,42 -0,23 19,58 241 1052 107976 98,07 99 0,85 1,05 23,91 289 1277 109253 99,23 100 0,02 -1,42 15,55 197 843 110096 100,00
Sumber: Hasil Analisis, 2020
Gambar 3. Diagram Simulasi Monte Carlo Benda Uji 1
Sumber: Hasil Analisis, 2020
n = 100 data μPo = 1101 kN σPo =  135 kN
b. Benda Uji 2 = 150 x 300 mm (Silinder)
Mutu beton K-300 Mutu baja BJ-50 Perhitungan secara analitis:
Fc’ = 300 x 0,83 x (9,81/100)
= 24,43 MPa
σFc’ = 0,75 x
′ = 3,71 MPa
Fy = 290 MPa (Tabel 1) σFy’ =
√290
= 40,14 MPa Po =
0,85 x Fc′ x (Ag  −  Ast) + Ast x Fy
Dimana:
Ag = 150 x 300 = 45000 mm 2 Ast = 0,03 x Ag = 1350 mm 2
Maka, Po = 1298 kN σPo = (0,85 (!" − !#$)) + (!#$    %) = 148 kN Simulasi  Monte  Carlo  untuk  n  =  100  pada
Gambar 4. Hasil Analisis simulasi monte carlo ditampilkan  dalam  bentuk  tabel  ditampilkan pada  Tabel  3  dan  diagram  seperti  pada Gambar 5.
Gambar 4. Nilai Random vs Jumlah Data
Sumber: Hasil Analisis, 2020
Tabel 3. Simulasi Monte Carlo Benda Uji 2
n u z Fc' (Mpa) Fy (MPa) Po (kN)  Komulatif % 1 0,88 1,15 28,69 336 1518 1518 1,16 2 0,70 0,62 26,73 315 1417 2935 2,25 3 0,73 0,70 27,02 318 1432 4367 3,34 4 0,46 -0,10 24,06 286 1279 5646 4,32 5 0,54 0,12 24,87 295 1321 6966 5,33 6 0,80 0,91 27,80 327 1472 8439 6,46 7 0,20 -0,90 21,09 254 1125 9564 7,32 8 0,54 0,14 24,95 296 1325 10889 8,33 9 0,00 -1,48 18,94 231 1014 11903 9,11 10 0,00 -1,48 18,94 231 1014 12917 9,88 11 0,54 0,13 24,91 295 1323 14239 10,90 12 0,34 -0,48 22,65 271 1206 15445 11,82 13 0,61 0,33 25,65 303 1361 16806 12,86 14 0,76 0,79 27,36 322 1449 18255 13,97 15 0,43 -0,21 23,65 282 1258 19513 14,93
-0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 20 40 60 80 100 120 N il ai R an d o m ( u )
Jumlah Data (n)
Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Ageng Tirtayasa |
123
16 0,65 0,46 26,13 308 1386 20899 15,99 17 0,36 -0,41 22,91 274 1219 22118 16,93 18 0,87 1,11 28,54 335 1511 23629 18,08 19 0,22 -0,82 21,39 257 1141 24769 18,95 20 0,30 -0,59 22,24 266 1185 25954 19,86 21 0,68 0,55 26,47 312 1403 27357 20,94 22 0,48 -0,06 24,20 288 1286 28644 21,92 23 0,87 1,11 28,54 335 1511 30154 23,08 24 0,89 1,17 28,76 337 1522 31676 24,24 25 0,76 0,77 27,28 321 1445 33122 25,35 26 0,38 -0,36 23,09 276 1229 34351 26,29 27 0,36 -0,42 22,87 273 1217 35568 27,22 28 0,39 -0,33 23,20 277 1235 36802 28,16 29 0,57 0,22 25,24 299 1340 38142 29,19 30 0,40 -0,30 23,31 278 1240 39383 30,14 31 0,35 -0,45 22,76 272 1212 40594 31,06 32 0,72 0,67 26,91 317 1426 42020 32,16 33 0,99 1,47 29,88 349 1580 43600 33,37 34 0,04 -1,38 19,31 235 1033 44633 34,16 35 0,10 -1,20 19,98 242 1068 45701 34,97 36 0,64 0,43 26,02 307 1380 47081 36,03 37 0,71 0,63 26,76 315 1419 48500 37,11 38 0,37 -0,38 23,02 275 1225 49725 38,05 39 0,63 0,41 25,95 306 1376 51101 39,11 40 0,65 0,45 26,09 308 1384 52485 40,16 41 0,26 -0,72 21,76 261 1160 53645 41,05 42 0,28 -0,64 22,05 264 1175 54820 41,95 43 0,51 0,05 24,61 292 1307 56127 42,95 44 0,75 0,76 27,24 321 1444 57571 44,06 45 0,20 -0,89 21,13 254 1127 58698 44,92 46 0,67 0,51 26,32 310 1396 60094 45,99 47 0,59 0,29 25,50 302 1353 61447 47,02 48 0,88 1,15 28,69 336 1518 62965 48,18 49 0,15 -1,05 20,53 248 1096 64062 49,02 50 0,91 1,23 28,99 339 1534 65595 50,20 51 0,05 -1,34 19,46 236 1041 66636 50,99 52 0,28 -0,64 22,05 264 1175 67811 51,89 53 0,79 0,89 27,73 326 1468 69280 53,02 54 0,54 0,14 24,95 296 1325 70605 54,03 55 0,40 -0,30 23,31 278 1240 71845 54,98 56 0,41 -0,27 23,43 279 1246 73091 55,93 57 0,50 0,02 24,50 291 1302 74392 56,93 58 0,33 -0,49 22,61 270 1204 75596 57,85 59 0,50 0,00 24,43 290 1298 76894 58,84 60 0,55 0,17 25,06 297 1330 78225 59,86 61 0,36 -0,41 22,91 274 1219 79444 60,79 62 0,99 1,48 29,91 349 1582 81025 62,01 63 0,82 0,98 28,06 329 1486 82511 63,14 64 0,12 -1,12 20,28 245 1083 83594 63,97 65 0,43 -0,19 23,72 282 1261 84855 64,94
66 0,36 -0,41 22,91 274 1219 86075 65,87 67 0,47 -0,07 24,17 287 1284 87359 66,85 68 0,81 0,93 27,87 327 1476 88835 67,98 69 0,57 0,21 25,21 298 1338 90173 69,01 70 0,35 -0,45 22,76 272 1212 91385 69,93 71 0,40 -0,28 23,39 279 1244 92629 70,88 72 0,76 0,79 27,36 322 1449 94078 71,99 73 0,80 0,91 27,80 327 1472 95550 73,12 74 0,81 0,95 27,95 328 1480 97030 74,25 75 0,36 -0,40 22,94 274 1221 98251 75,19 76 0,77 0,83 27,50 323 1457 99708 76,30 77 0,37 -0,40 22,94 274 1221 100929 77,24 78 0,60 0,31 25,58 302 1357 102287 78,28 79 0,91 1,25 29,06 340 1537 103824 79,45 80 0,57 0,23 25,28 299 1342 105166 80,48 81 0,54 0,12 24,87 295 1321 106487 81,49 82 0,74 0,72 27,10 319 1436 107923 82,59 83 0,34 -0,48 22,65 271 1206 109128 83,51 84 0,39 -0,33 23,20 277 1235 110363 84,46 85 0,30 -0,60 22,20 266 1183 111546 85,36 86 0,56 0,18 25,09 297 1332 112878 86,38 87 0,01 -1,47 18,98 231 1016 113894 87,16 88 0,87 1,12 28,58 335 1513 115406 88,32 89 0,17 -0,98 20,79 251 1110 116516 89,16 90 0,06 -1,32 19,53 237 1045 117561 89,96 91 0,78 0,86 27,61 325 1463 119024 91,08 92 0,26 -0,73 21,72 261 1158 120182 91,97 93 0,67 0,51 26,32 310 1396 121577 93,04 94 0,41 -0,27 23,43 279 1246 122823 93,99 95 0,82 0,97 28,02 329 1484 124307 95,13 96 0,76 0,79 27,36 322 1449 125756 96,24 97 0,22 -0,82 21,39 257 1141 126897 97,11 98 0,42 -0,23 23,57 281 1254 128151 98,07 99 0,85 1,05 28,32 332 1499 129650 99,22 100 0,02 -1,42 19,16 233 1026 130675 100 Sumber: Hasil Analisis, 2020
Jurusan Teknik Sipil Universitas Sultan Ageng Tirtayasa |
Gambar 5. Diagram Simulasi Monte Carlo Benda Uji 2
Sumber: Hasil Analisis, 2020
n = 100 data μPo = 1307 kN σPo =  147 kN Estimasi selisih untuk mean dan standar deviasi pada simulasi monte carlo pada benda uji 1 yaitu sebesar 0,8 % untuk mean dan 0,1 % untuk standar deviasi. Pada benda benda uji 2 selisih 0,7 % untuk mean dan 0,3 % untuk standar deviasi. Koefisien skewness pada simulasi monte carlo sebesar -0,16  dan  koefisien  kurtosis  sebesar  -0,83,  nilai-nilai  secara  teoritis  dari  koefsien  skewness  dan kurtosis  0 dan 3 maka data termasuk kondisi ideal atau terdistribusi normal. Namun pada makalah ini  koefisien  kurtosis  sebesar  -0,83  yang  berarti  termasuk  dalam platy  kurtosis yaitu  terdistribusi seragam dikarenakan penulis hanya menggunakan nilai random positif antara 0 sampai 1.

## 4. Kesimpulan
Hasil  analisis  numerik  berdasarkan  SNI  2847:2019  pada  benda  uji  1  didapatkan  kapasitas  beban maksimum  yang  mampu  pikul  oleh  beton  adalah  sebesar  1093  kN  dan  hasil  analisis  numerik berdasarkan simulasi monte carlo didapatkan mean sebesar 1101 kN selisih 0,8 %. Pada benda uji 2 didapatkan kapasitas beban maksimum yang mampu pikul oleh beton adalah sebesar 1298 kN dan hasil analisis numerik berdasarkan simulasi monte carlo didapatkan mean sebesar 1307 kN selisih 0,7  %.  Dari  hasil-hasil  tersebut  tentunya  sangat  baik  untuk  digunakan  sebagai  pengontrol  hasil eksperimen di laboraturium. Simulasi monte carlo terdistribusi seragam ( platy kurtosis) akan lebih valid jika menggunakan jumlah data random yang lebih banyak, namun hasil-hasilnya tidak terlalu signifikan.

## 5. Ucapan Terima Kasih
Penulis pertama mengucapkan terima kasih kepada Dr. Ade Lisantono, M.Eng. karena telah banyak memberikan  refrensi-refrensi  tentang  simulasi  monte  carlo  dan  juga  telah  memberikan  banyak penjelasan.

## 6. Daftar Pustaka
[1] M.  Takeshi,  “A  Monte  Carlo simulation method for system reliability  analysis,” Nucl. Saf. Simul. , vol. 4, no. 1, hal. 44–52, 2013.
[2] L. I. Ronald, “Latin Hypercube Sampling,” no. January. Southwest Technology Consultants, hal. 408–411, 1999, doi: 10.1002/9780470061596.risk0299.
[3] Ruofeng, Q.u., & Guangli, Xu., “Application of Rosenblueth Method to Stability Analysis of Abandoned Mine Spoil Slope,” EJGE , vol. 18, hal. 2133–2142, 2013.
[4] S. Setiawan, “Keandalan struktur balok sederhana dengan simulasi monte carlo,” Universitas Maranatha, 2006.
[5] Y.  A.  Pranata,  “Teknik  Simulasi  Untuk  Memprediksi  Keandalan  Lendutan  Balok  Statis Tertentu,” in National Civil Engineering Conference % Call For Paper , 2006, hal. 43–52.
[6] P.  G.  Cardoso,  J.B.,  Almeida,  J.R.D.,  Dias,  J.M.,  & Coelho,  “Structural  reliability  analysis using Monte Carlo simulation and neural networks,” Adv. Eng. Softw. , vol. 39, no. 6, hal. 505– 513, doi: https://doi.org/10.1016/j.advengsoft.2007.03.015.
[7] SNI 2847, Persyaratan Beton Struktural Untuk Bangunan Gedung Dan Penjelasan . Jakarta, Indonesia: BADAN STANDARDiSASI NASIONAL, 2019.
[8] Amon, R., & Knobloch, B., Perencanaan Kontruksi Baja Untuk Insinyur dan Arsitek , 2 ed. New York: Van Nostrand Reinhold Company, 1996.
[9] Ranganathan,  R., Structural  Reliability  Analysis  and  Design ,  1  ed.  Bombay,  India:  Jaico Publishing House, 1999.
[10]  SNI  1729, Spesifikasi  untuk  bangunan  gedung  baja  struktural .  Jakarta,  Indonesia:  Badan Standardisasi Nasional, 2015.
[11]  UNTIRTA,  “Templete  Penulisan  Jurnal  Fondasi.”  Jurusan  Teknik  Sipil  Universitas  Sultan Ageng Tirtayasa, Banten, Indonesia, hal. 1–3, 2019.