OPEN ACCESS J. O F INISTA, V OL . 2, N O . 1, PP .080-088, N OV 2019
ISSN : 2622-8106 (ONLINE) DOI: HTTPS :// DOI . ORG /10.20895/ INISTA . V 2 I 1
Journal of Informatics, Information System, Software Engineering and Applications

## Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
Aditya Wijayanto #1 , Rifki Adhitama #2
# Prodi Rekayasa Perangkat Lunak, Fakultas Teknologi Industri dan Informatika, Institut Teknologi Telkom
Purwokerto Jln. D. I. Panjaitan No. 128 Purwokerto 53147
1 aditya.wijayanto@ittelkom-pwt.ac.id
2 rifki@ittelkom-pwt.ac.id
Accepted on 08-09-2019

## Abstract
Sekolah  menengah  merupakan  salah  satu  jenjang  pendidikan  yang  diwajibkan  pemerintah  dalam  program  wajib  belajar Sembilan  tahun.  Maka  dari itu  informasi pengelompokan  sekolah mengah  sangat  penting untuk  pengembangan maupun revitalisasi  dari  pendidikan  pada  jenjang  tersebut.  Salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  adalah  metode  X-means clustering.  Metode  X-Means  clustering  merupakan  salah  satu  penyempurnaan  dari  metode  K-Means  clustering. Metode X-means digunakan pada penelitian ini karena dapat membagi cluster secara optimal dengan menggunakan nilai Bayesian Information  Criterion  (BIC). Penelitian  ini  menggunakan  118  data  sekolah  se-kabupaten  Banyumas  yang  diambil  dari pangkalan  data  kemendikbud. Hasil  dari  penelitian  ini  adalah  empat  buah  cluster  dengan  nilai  Davis  Bouldin  Index sebesar  0.846  dengan  kelompok  sekolah  unggul  sebanyak  28  sekolah,  kelompok  baik  sebanyak  26  sekolah,  kelompok cukup sebanyak 43 sekolah dan kelompok kurang sebanyak 21 sekolah.
Keywords: Clustering, Sekolah Menengah, SMA, SMK, X-Means

## I. I NTRODUCTION
S ekolah  menengah  adalah  salah  satu  jenjang  pendidikan  formal  setelah  menempuh  jenjang  pendidikan dasar menurut Undang – Undang No 20 Tahun 2003. Jenjang pendidikan sekolah menengah ini disiapkan agar siswa  mampu  melanjutkan  ke  jenjang  pendidikan  tinggi  atau  mampu  bekerja.  Jenis  pendidikan  di  sekolah menengah antara lain pendidikan umum dan kejuruan. Sekolah menengah yang masuk ke pendidikan umum adalah  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  dan  yang  masuk  ke  pendidikan  kejuruan  adalah  Sekolah  Menengah Kejuruan (SMK). Penyelenggara pendidikan menengah atau sekolah dibedakan menjadi dua, Sekolah negeri dan sekolah swasta. Setiap tahunnya orang tua siswa mencari sekolah baru untuk anak – anak mereka berharap mendapatkan  sekolah  yang  berkualitas  dan  unggul.  Banyak  sekolah  menawarkan  berbagai  fasilitas pendukung,  guru  yang  memadai,  dan  berbagai  tawaran  lain  agar  orang  tua  siswa  menyekolahkan  anak – anaknya ke sekolah mereka [7].
Kabupaten  Banyumas  merupakan  kabupaten  yang  terdapat di  Provinsi  Jawa  Tengah.  Di  kabupaten  ini terdapat 27 kecamatan dan 117 sekolah menengah. Di sekolah menengah yang ada di kabupaten ini terdapat jumlah  peserta  didik  sebanyak  37.917  siswa,  3.383  guru,  830  pegawai,  1.989  ruang  kelas,  343  ruang laboratorium,  dan  99  perpustakaan.  Dari  117  sekolah  tersebut  tersebar  jumlah  peserta  didik,  guru,  dan
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
90
pegawai  yang  tidak  merata.  Kualitas  dari  tiap  sekolah  tersebut  juga  beragam  dan  tiap  sekolah  ingin meningkatkan kualitas dari potensi mereka. Dana yang ada di kabupaten Banyumas terbatas, sehingga perlu suatu  cara  untuk  mengelompokkan  terlebih  dahulu  sekolah – sekolah  tersebut  menjadi  beberapa  kelompok menggunakan suatu metode pengelompokkan atau clustering. Algoritma X-Means merupakan algoritma yang menyempurnakan  kekurangan  dari  algoritma  K-means,  dimana  algoritma  K-Means  memiliki  kelemahan dalam komputasi  yang relative  lama dan  nilai  kluster  K  yang harus ditentukan  oleh  user. Rumusan  masalah dalam penelitian ini adalah bagaimana membuat kelompok atau klaster menggunakan metode pengelompokan X-Means,  sedangkan  tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  menghasilkan  kelompok  atau  klaster  sebagai rekomendasi pada bagian variable mana yang perlu ditingkatkan agar menjadi sekolah unggul menggunakan metode pengelompokkan X-Means.
II. L ITERATURE R EVIEW

## A. Analisis Cluster
Analisis Cluster termasuk dalam teknik analisis multivariate metodh interdependen yang mewakili seluruh hubungan  interdependensi,  tidak  ada  perbedaan  variabel  bebas  dan  variabel  tak  bebas (independent  and dependent  variables) dalam  analisis  ini.  Teknik  ini  bertujuan  untuk  mengatur  informasi/  meringkas  data dengan  cara  mengelompokkan  objek-objek  berdasarkan  kesamaan  karakteristik  tertentu.  Dengan  demikian, analisis cluster atau clustering memiliki tujuan untuk mengelompokkan data dari serangkaian pengamatan ke subset (disebut cluster).
Tujuan  utama  analisis  cluster  adalah  menentukan  struktur  data  dengan cara  meletakkan  observasi  yang mirip dalam satu kelompok. Pengelompokan hasil observasi yang mirip ke dalam satu kelompok didasarkan pada korelasi antar objek atau dapat juga dengan mengukur proximity pada ruang dua dimensi sehingga jarak antara dua observasi menunjukkan kesamaan. Langkah berikutnya adalah menentukan bagaimana membentuk cluster  dan  berapa  jumlah  cluster  yang  akan  dibentuk  [2]. Atau  dalam  istilah  sederhananya  yaitu mengelompokkan objek-objek berdasarkan karakteristik yang dimilikinya.
Analisis cluster mengklasifikasi objek sehingga setiap objek yang paling dekat kesamaannya dengan objek lain  yang  berbeda  dalam  cluster  yang  sama.  Kelompok-kelompok  yang  terbentuk  memiliki  homogenitas internal  yang  tinggi  dan  heterogenitas  eksternal  yang  tinggi.  Berbeda  dengan  teknik  multivariat  lainnya, analisis  ini  tidak  mengestimasi  set  variabel  secara  empiris.  Sebaliknya  menggunakan  set  set  variabel  yang ditentukan oleh peneliti iut sendiri. Fokus dari analisis cluster adalah membandingkan objek berdasarkan set variabel,  hal  inilah  yang  menyebabkan  para  ahli  mendefinisikan  set  variabel  sebagai  tahap  kritis  dalam analisis cluster. Set variabel cluster adalah satu set variabel yang mempresentasikan karakteristik yang dipakai objek-objek.
Solusi  analisis  cluster  bersifat  tidak  unik,  anggota  cluster  untuk  tiap  penyelesaian  atau  solusi  tergantung pada  beberapa  elemen  prosedur  dan  beberapa  solusi  yang  berbeda  dapat  diperoleh  dengan  mengubah  satu elemen  atau  lebih.  Solusi  cluster  secara  keseluruhan  bergantung  pada variabel-variabel  yang  digunakan sebagai  dasar  untuk  menilai  kesamaan.  Penambahan  atau  pengurangan  variabel-variabel  yang  relevan  dapat mempengaruhi  substansi  hasil  analisis  cluster.  Analisis  cluster  merupakan  salah  satu  analisis  yang  berguna sebagai  peringkas  data.  Dalam  meringkas  data  dapat  dilakukan  dengan  jalan  mengelompokkan  objek-objek berdasarkan kesamaan karakteristik tertentu di antara objek-objek yang hendak diteliti.
Analisis  cluster  mengelompokkan  sejumlah n objek  berdasarkan p varia  yang  secara  relatif  mempunyai kesamaan karakteristik di antara objek-objek tersebut, sehingga keragaman di dalam satu kelompok tersebut lebih  kecil  dibandingkan  keragaman  antar  kelompok  tersebut  lebih  kecil  dibandingkan  keragaman  antar kelompok. Objek dapat berupa barang, jasa, tumbuhan, binatang dan orang (responden, konsumen, atau yang lainnya). Objek tersebut akan diklasifikasi ke dalam satu atau lebih cluster (kelompok) sehingga objek-objek yang berada dalam satu cluster (kelompok) akan mempunyai kemiripan atau kesamaan [9].
Dalam  analisis  penelitian  pendidikan,  data  untuk  proses clustering dapat  berupa  data  siswa,  orang  tua, jenis kelamin atau nilai ujian. Clustering merupakan metode penting untuk memahami dan utilitas dari cluster
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
91
dalam  penelitian  pendidikan.  Analisis  cluster  dalam  penelitian  pendidikan  dapat  digunakan  untuk  data eksplorasi, cluster konfirmasi dan pengujian hipotesis. Data eksplorasi digunakan ketika ada sedikit informasi tentang sekolah atau siswa yang akan dikelompokkan bersama-sama. Ini. bertujuan untuk menemukan setiap cluster  yang  berarti  unit  berdasarkan  langkah-langkah  pada  satu  set  variabel  respons.  Konfirmasi  cluster digunakan  untuk  mengonfirmasikan  hasil  cluster  yang  dilaporkan  sebelumnya  pengujian  Hipotesis  yang digunakan untuk mengatur struktur cluster.
Pengelompokan  dilakukan  berdasarkan  kemiripan (Similarity) antar  objek.  Kemiripan  diperoleh  dengan meminimalkan jarak antar objek dalam kelompok (Within-Cluster) dan memaksimalkan jarak antar kelompok (Between-Cluster).

## B. X-Means
Algoritma  X-Means  merupakan  algoritma  yang  menyempurnakan  kekurangan  dari  algoritma  KMeans, dimana algortima K-means memiliki kelemahan dalam komputasi yang relative lama dan nilai kluster K yang harus  ditentukan  oleh  user.  Algoritma  pembelajaran  ini  termasuk  dalam  kategori unsupervised  learning dimana  komputer  mengelompokkan  sendiri  data-data  yang  menjadi  masukannya  tanpa  mengetahui  terlebih dulu  target  kelasnya.  Algoritma  X-Means  mengoptimalkan  nilai  Bayesian  Information  Criterion  (BIC). Komputasi pada pengoptimalan nilai BIC jauh lebih efisien dripada satu kali iterasi pada algoritma K-Means (Pelleg and Moore, 2000).

## C. Model Searching
Jika K-Means membutuhkan input dari user untuk nilai k, maka dalam algoritma x-means yang diinputkan oleh  user  adalah  range  cluster.  Algoritma  xmeans  dimulai  dengan  nilai  k  sama  dengan  batas  bawah  (lower bound)  dan  terus  bertambah  hingga  mencapai  batas  atas  (upper  bound)  dari  range  cluster  yang  sudah diberikan.  Selama  proses  ini  berlangsung,  jumlah  k  yang  memperoleh  skor  terbaik  dicatat  untuk  kemudian dikeluarkan ketika proses eksekusi berakhir [5].
Algoritma X-Means terdiri dari dua operasi yang berulang hingga eksekusi berakhir, yaitu:
1. Improve – Params
2. Improve – Structure
3. If , maka  proses  eksekusi  berhenti  dan  mengeluarkan  model k  terbaik  yang  ditemukan selama proses berlangsung
Improve-Params terdiri  dari  eksekusi  algoritma  k-means  konvensional  hingga  mencapai  konvergen  (tidak terjadi perpindahan point antar cluster).
Improve-Structure menemukan jika dan di mana centroid (cluster center) baru harus muncul. Hal ini dicapai dengan membiarkan beberapa centroid dibagi (split) menjadi dua.
Gambar 1. Hasil Klaster Dengan K=3
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88
Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas 92 Gambar 2. Pembagian Setiap Centroid Ke Dalam 2 Children
Gambar 3. Langkah Pertama Dalam Local 2 Mean (Pembagian 2 Childeren Baru Di Setiap Centroid)
Asumsi jumlah klaster minimal = 3, maka Gambar 1 menunjukkan hasil dari bagian Improve-Params yaitu eksekusi  k-means  dengan  k  =  3.  Langkah  berikutnya  yaitu  Improve-Structure  (Gambar  2)  dimulai  dengan membagi setiap centroid menjadi dua centroid baru (children). Dua hasil pembagian ini bergerak berlawanan arah dalam ukuran region searah dengan vector yang dipilih secara random. Selanjutnya, dalam setiap region centroid  awal  (parent)  dijalankan  algoritma  k-means  secara  lokal  (dengan  k  =  2)  untuk  setiap  pasang children.  Setiap  pasang  children  dibandingkan  skor  dalam  region  parentnya.  Gambar  3.  menunjukkan langkah  pertama  dari  ketiga  eksekusi  lokal  2-means.  Gambar  4.  menunjukkan  di  mana  children  akhirnya akan berada setelah semua eksekusi lokal 2-means dan dibandingkan dengan nilai sebelumnya [5].
Gambar 4. Hasil Setelah Eksekusi Dari Local 2 Means
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
93
Gambar 5. Hasil Akhir Centroid Setelah Pengujia Lokal
Pada tahap ini sebuah uji seleksi model dilakukan pada semua pasang children. Dalam setiap bagian, jika parent  dinyatakan  memiliki  skor  yang  lebih  baik,  maka  hasil  children  akan  dibuang  begitupun  sebaliknya (Pelleg  dan  Dan,  2004).  Gambar  5  menunjukkan  apa  yang  terjadi  setelah  pengujian  dilakukan  pada  tiga pasang children di Gambar 4. Algoritma kemudian menerukan proses Improve-Params dan Improve-Structure hingga nilai k sama dengan batas atas range cluster[5].

## D. BIC Scoring
Pengujian  BIC  atau  BIC  scoring  dilakukan  untuk  mengetahui  model  terbaik  setelah  eksekusi  lokal  2- means  berakhir  dan  untuk  mengetahui  jumlah  cluster  terbaik  yang  dibentuk.  Pada  dasarnya  BIC  scoring menggunakan  probabilitas  posterior  untuk  memberikan  nilai  dari  model.  Formula  untuk  mengukur  posterior sampai normalisasi mengacu pada formula dari Kass dan Wasserman [12] berikut:
(1) Dimana adalah  fungsi  log-likelihood  data  berdasarkan  modek  ke- dan merupakan  jumlah
parameter pada . Dimana diketahui juga sebagai Schwarz Criterion. Kemudian formula untuk menghitung estimasi probabilitas maksimum atau maximum likelihood estimate (MLE) dengan asusmsi gaussian adalah:
(2)
Dengan poin probabilitas:
(3)
Likelihood data sebagai berikut:
(4)
Perhitungan  hanya  berfokus  pada  set dari  poin  untuk  setiap  centroid dan  melakukan  perhitungan maksimum likelihood sebgai berikut:
(5)
Penggunaan formula BIC secara global digunakan ketika X-means memiliki model terbaik. Dan digunakan pada pembagian cluster local 2 means.
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
94
III. R ESEARCH M ETHOD

## A. Observasi
Dalam  langkah  observasi  ini,  peneliti  melihat  keadaan  lapangan  secara  langsung.  Dan  dengan  melihat keadaan  lapangan  secara  langsung,  peneliti  dapat  menjabarkan  langkah-langkah  apa  yang  selanjutnya  yang akan dilakukan.

## B. Perumusan Masalah
Dari  beberapa  permasalahan  yang  teridentifikasi  selama  observasi,  penelitian  ini  menarik  satu permasalahan  yang  ada  dan  menarik  rumusan  masalah  untuk  diteliti  dan  dilakukan  analisis  terhadap pengolahan  data  yang  ada.  Adapun  rumusan  permasalahan  yang dilakukan  pada  penelitian  ini  berlangsung adalah  upaya  perbaikan  kompetensi  karyawan  yang  diharapkan  akan  dapat  meningkatkan  kemampuan perusahaan untuk mencapai tujuannya yaitu peningkatan profitabilitas dan sustainabilitas.

## C. Studi Pustaka
Studi pustaka ialah proses penelusuaran / usaha yang dilakukan oleh peneliti untuk menghimpun informasi yang relevan dengan topik atau masalah yang akan atau sedang diteliti. Studi kepustakaan merupakan langkah yang  sangat  penting  dalam  metode  ilmiah untuk  mencari  sumber data  yang  akan  mendukung penelitian dan untuk mengetahui sejauh apa pemahaman terhadap ilmu yang berhubung dengan penelitian telah berkembang, dan  sejauh  apa  terdapat  kesimpulan  dan  degeneralisasi  yang  pernah  dibuat.  Dengan  adanya  studi  pustaka, diharapkan  pihak  lain  dapat  memahami  keseluruhan  isi  dari  laporan  tugas  akhir  ini,  terkait  pemahaman mengenai topik pembahasan dan tujuan dari penulisan laporan tugas akhir ini.

## D. Tujuan Penelitian
Tujuan  penelitian  merupakan  rumusan  kalimat  yang  menunjukkan  adanya hasil,  sesuatu  yang  diperoleh setelah penelitian selesai, sesuatu yang akan dicapai atau dituju dalam sebuah penelitian.
E. Penentuan Topik
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
95
Persoalan  yang  hendak dibuktikan.  Dalam  hal  ini peneliti  menentukan satu topik sebagai fokus  kegiatan penelitian.  Hal  itu  dilakukan  karena  permasalahan  yang  ada  biasanya  sangat  kompleks,  sehingga  tidak mungkin  hanya  diteliti  dari  satu  sudut  disiplin  ilmu  saja  dan  tidak  mungkin  diteliti  dari  semua  segi  secara serentak.

## F. Perancangan Interview
Perancangan interview di buat untuk menyusun apa saja yang akan di tanyakan kepada narasumber untuk memperoleh data yang di inginkan.

## G. Interview Langsung
Interview adalah teknik pengumpulan informasi yang memungkinkan penelitian mempelajari sikap – sikap keyakinan,  perilaku,  karakteristik  seseorang  yang  bisa  terpengaruh  oleh  sistem  yang  sudah  ada.  Dengan menggunakan interview, penelitian ini berupaa mengukur apa yang ditemukan dalam wawancara / interview, selain  itu  juga  untuk  menentukan  seberapa  luas  atau  terbatasnya  sentiment  yang  diekspresikan  dalam  suatu wawancara. Penggunaan interview tepat bila:
a. Responden (orang yang merespons atau menjawab pertanyaan) saling berjauhan antara responden yang satu dengan responden yang lainnya.
b. Melibatkan sejumlah orang dalam wawancara, sehingga penelitian bisa mengetahui beberapa proporsi suatu  kelompok  tertentu  yang  menyetujui  atau  tidak  menyetujui  suatu  sistematis  dari  sistem  yang sudah ada.
c. Melakukan studi untuk mengetahui sesuatu dan ingin mencari seluruh pendapat sebelum proyek sistem diberi petunjuk – petunjuk tertentu.
d. Ingin  meyakinkan  bahwa  masalah – masalah  dalam  sistem  yang  ada  bisa  diidentifikasikan  dan dibicarakan dalam wawancara tindak lanjut.
Perbedaan  pertanyaan  dalam  wawancara  dengan  pertanyaan  dalam  interview  memungkinkan  adanya interaksi antara pertanyaan dan artinya. Dalam wawancara analisis memiliki peluang untuk menyaring suatu pertanyaan,  menetapkan  istilah – istilah  yang  belum  jelas,  mengubah  arus  pertanyaan,  member  respons terhadap pandangan yang rumit dan umumnya bisa mengontrol agar sesuai dengan konteksnya.
Beberapa diantara peluang – peluang diatas juga dimungkinkan dalam interview. Oleh karena itu penelitian ini  memberikan  pertanyaan – pertanyaan  jelas,  masuk  akal,  dan  pertanyaan – pertanyaan  dari  responden diantisipasi agar susunan pertanyaan direncanakan secara mendetail. Jenis – jenis pertanyaan dalam interview adalah:
a. Pertanyaan  terbuka;  pertanyaan – pertanyaan  yang  member  pilihan – pilihan  respons  terbuka  kepada responden.  Pada  pertanyaan  terbuka  antisipasilah  jenis  respons  yang  akan  muncul.  Respons  yang diterima harus tetap bisa diterjemahkan dengan benar.
b. Pertanyaan tertutup; pertanyaan – pertanyaan yang membatasi atau menutup pilihan – pilihan respons yang tersedia bagi responden.
8. Pengolahan Data
Pada pengolahan data penelitian ini diarahkan untuk mengolah informasi dan data yang diperoleh dari berbagai sumber yang ada. Data yang diperoleh ditindaklanjuti melalui serangkaian metode dan juga pengujian yang disesuaikan dengan kebutuhan dan juga keperluan.
9. Analisis Data
Pada tahapan ini akan dilakukan analisis dan pembahasan dari hasil pengolahan data yang telah dilakukan pada  tahapan  sebelumnya.  Pengolahan  data  yamg  ada  akan  dikur  kompetensi  pada  saat  ini,  kemudian  akan
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
96
dilakukan  pengukuran  kompetensi  kesenjangan  dengan  kompetensi  yang  diharapkan,  dan  usulan  tindakan untuk memperbaiki kesenjangan kompetensi tersebut.
IV. R ESULTS A ND D ISCUSSION
Hasil  dari  penggunaan X-means  dalam  pengelompokan  cluster  188  sekolah  di  kabupaten  banyumas menghasilkan  empat  cluster dengan  jarak  rata-rata Euclidean  distance cluster  adalah  1.875. dengan  nilai Davis  Bouldin  Index (DBI) sebesar  0.846. Dengan  nilai  DBI  yang  masih  kurang  dari  satu,  maka  hasil  4 cluster masih terbilang cukup ideal untuk digunakan dalam menentukan pengelompokan sekolah di banyumas berdasarkan  tujuh  kriteria.  Ketujuh  kriteria  tersebut yaitu  jumlah  peserta  didik,  jumlah  rombongan  belajar, jumlah guru, jumlah pegawai, jumlah ruang kelas, jumlah perpustakaan dan jumlah laboratorium. Pada cluster pertama terdapat 26 sekolah dengan keterangan 20 SMK Swasta, 1 SMK Negeri, 3 SMA Negeri dan 2 SMA Swasta. 28  sekolah  pada  cluster  kedua dengan  keterangan  11  SMA  Negeri,  7  SMK  Negeri  dan  10  SMK Swasta. 21  sekolah  pada  cluster  ketiga dengan  keterangan 19  SMK  Swasta  dan  2  SMA  Swasta.  Cluster terakhir beranggotakan 43 sekolah dengan keterangan 19 SMA Swasta, 1 SMK Negeri dan 23 SMK Swasta. Dengan masing-masing kriteria untuk setiap cluster ditunjukkan pada Tabel 1.
TABEL I K RITERIA R ATA - RATA D ATA U NTUK S ETIAP C LUSTER
Cluster Peserta Didik Rombel Guru Pegawai R. Kelas R. Lab R. Perpus C1 687 24 34 7
22 3 1 C2 1321 38 59 16
33 5 1 C3 153 7 10 2
7 1 0 C4 159 8 14 3
8 2 1
Dari data di Tabel 1, maka pengolompokan data sekolah dapat dikelompokkan menjadi empat kelompok dengan  kelompok pertama  yaitu  kelompok  unggul  pada  cluster  2 (C2),  kelompok  baik  pada  cluster  1 (C1), kelompok  cukup  pada  cluster  4 (C4) dan  kelompok  kurang  pada  cluster  3 (C3). Anggota  sekolah  yang  ada pada C2 memiliki nilai rata-rata kriteria yang paling tinggi sehingga dikategorikan sebagai sekolah ‘ unggul ’ . Sedangkan anggota sekolah pada C1 memiliki nilai rata-rata kriteria dibawah C2 akan tetapi masih diatas C3 dan  C4  sehingga  dikategorikan  sebagai  sekolah ‘ baik ’ . C3  Karena  memiliki  nilai  rata-rata  keriteria  yang pal ing rendah ddibandingkan cluster lainnya maka dikategorikan sebagai sekolah ‘kurang’. C4 memiliki nilai rata- rata  kriteria  di  atas  C3,  sehingga  dikategorikan  pada  sekolah  ‘cukup’. Akan  tetapi karena  C4  memiliki angoota cluster yang paling banyak hampir dua kali dari jumlah anggota cluater lainnya.

## V. C ONCLUSION
Penggunaan X-Means dalam pengelompokan SMA dan SMK di Banyumas memberikan hasil yang cukup baik pada empat cluster dengan nilai DBI sebesar 0.846. Empat cluster tersebut adalah cluster unggul dengan 28 anggota, cluster baik dengan 26 angoota, cluster cukup dengan 43 anggota dan cluster kurang sebanyak 21 anggota. Dengan  hasil  tersebut  maka  dapat  diambil  kesimpulan  bahwa tingkat  pendidikan  menengah Kabupaten Banyumas masih masuk ke dalam cluster cukup.

## A CKNOWLEDGMENT
Peneliti mengucapkan terimakasih atas pendanaan penelitian oleh ristekdikti dengan nomor xxxx tahun
2019
Comment [ABA1]: Belum lengkap
A DITYA W IJAYANTO E T . A L . / J. OF INISTA. 2019, 2 (1): 80-88 Penggunaan X-Means Clustering Method untuk Mengelompokkan Potensi Sekolah Menengah Unggul di Kabupaten Banyumas
97
R EFERENCES
[1] Everitt. 1993. Cluster Analysis. Edward Arnold. London
[2] Ghozali.  Imam,  2009.  Aplikasi  Analisis  Multivariate  dengan  Program  SPSS.  Badan  Penerbit  Universitas  Diponegoro.  Vol.  100- 125. Semarang.
[3] Murniati S, 2012. Pengertian Fungsi dan Jenis Lingkungan Pendidikan. Lingpendidikan.com. Palembang.
[4] Pengkab Banyumas,  2017.  Perubahan  Rencana  Strategis  Tahun  2013-2018  Dinas  Sumber  Daya  Air  dan  Bina  Marga  Kabupaten Banyumas  menjadi  Rencana  Strategis  Tahun  20172018  Dinas  Pekerjaan  Umum  Kabupaten  Banyumas.  Dinas  Pekerjaan  Umum Pemerintah Kabupaten Banyumas. Banyumas.
[5] Pelleg,  Dan  dan  Moore,  Andrew.  2000.  X-means:  Extending  K-means  with  Efficient  Estimation  of  the  Number  of  Clusters. Pittsburgh: Carnegie Mellon University, 2000.
[6] Pelleg, Dan. 2004. K-means and KD-trees resources. Dan Pelleg's Home Page. [Online] National Science Foundation, Agustus 13,
2004. [Cited: Januari 3, 2009.] http://www.cs.cmu.edu/~dpelleg/K-means.html.
[7] Purnama D. 2010. Cermat Memilih Sekolah Menengah yang Tepat. Gagas Media. Jakarta.
[8] Russel, S. and Norvig, P. 2010. Artificial Intelligence: A Modern Approach. 3rd Edition, Prentice Hall, Upper Saddle River.
[9] Soraya,  Yani,  2011,  Perbandingan  Kinerja  Metode  Single  Linkage,  Metode  Complete  Linkage,  dan  Metode  K-Means  dalam Analisis Cluster, Jurusan Matematika Fakultas MIPA Universitas Negeri Semarang, Semarang.
[10] Supranto. J, 2004, Analisis Multivariate: Arti dan Interpretasi, Rineka Cipta, Jakarta.
[11] Tan P, Steinbach M, Kumar V. 2006. Introduction to Data Mining. Pearson AddisonWeasley
[12] Robert  E.  Kass  and  Larry  Wasserman.  A  reference  Bayesian  test  for  nested  hypotheses  and  its  relationship  to  the  Schwarz criterion. Journal of the American Statistical Association, 90(431):928 – 934, 1995.