## FENOMENA LITERASI SPASIAL SISWA: STUDI PADA GEOMETRI RUANG
Itsna Lailatul Mas’udah 1) , Sudirman 2) , Hery Susanto 3) , Imam Rofiki 4)*
1), 2), 3) Pendidikan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Malang, Jl. Semarang No.5 Sumbersari Malang, 65145
4) Tadris Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang, Jl. Gajayana No. 50 Dinoyo Malang, 65144
* imam.rofiki@uin-malang.ac.id

## Abstrak
Literasi  spasial  merupakan  komponen  penting  yang  harus  dikuasai  siswa.  Literasi  spasial mendukung  pemahaman  siswa  tentang  geometri  ruang  yang  erat  kaitannya  dengan  dunia nyata.  Namun,  fakta  di  lapangan  menunjukkan  bahwa  kemampuan  literasi  spasial  siswa rendah.  Oleh  sebab  itu,  penelitian  ini  menyelidiki  fenomena  literasi  spasial  siswa  pada pemecahan masalah geometri ruang. Desain penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif. Peneliti memberikan soal literasi spasial kepada 5 siswa kelas  XII SMA dan meminta  siswa menyelesaikannya.  Kemudian,  wawancara  dilakukan  kepada  setiap  siswa  secara  individu. Pada artikel  ini, peneliti mendeskripsikan  satu  siswa yang memiliki  kemampuan komunikasi tertulis dan lisan paling baik di antara keempat siswa lainnya. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa  dari  tiga  domain  literasi  spasial,  siswa  hanya  mampu  mencapai  semua  indikator- indikator  domain  visualisasi  dan  penalaran.  Sedangkan  untuk  indikator-indikator  domain komunikasi, siswa hanya mencapai dua dari empat indikator.
Kata Kunci: geometri ruang, literasi spasial, pemecahan masalah.

## PENDAHULUAN
Geometri  merupakan  materi  penting dalam  pemecahan  masalah  (Rofiki,  2013). Siswa mempelajari geometri mulai pendidikan  usia  dini  hingga  perguruan tinggi.  Geometri  erat  kaitannya  dengan bentuk,  ukuran,  dan  sifat-sifat  ruang (Cheng, 2008; Fiantika, Maknun, Budayasa, &  Lukito,  2018).  Selain  itu,  geometri  juga mempelajari  hubungan  titik,  garis,  sudut, bidang, dan bangun ruang. Untuk
menguasai  semua  materi  yang  ada  di geometri,  siswa  harus  mencapai  beberapa standar.  Standar  yang  harus  dicapai  oleh siswa  berdasarkan  rekomendasi  NCTM (2000), yaitu: 1) menganalisis karakteristik geometri dua dimensi maupun tiga dimensi,
2) membentuk dan mengembangkan argumen  matematika  terkait  geometri,  3) menentukan letak dan menjelaskan hubungan  spasial  melalui  sistem  koordinat geometri  dan  representasi  lainnya,  4)
Volume 7 No. 2 Bulan Desember Tahun 2021
mengimplementasikan  transformasi  dan simetri untuk menganalisis masalah matematika,  5)  menggunakan  visualisasi, penalaran spasial, dan pemodelan geometri untuk memecahkan masalah.
Lima  standar  geometri  tersebut berguna  untuk  mengembangkan  penalaran dan pembuktian siswa melalui  definisi dan fakta  yang  ada  (NCTM,  2000).  Penalaran dan  pembuktian  geometri  memungkinkan siswa  untuk  menganalisis  dan  menafsirkan lingkungan  sekitar  (Özerem,  2012).  Selain menganalisis  dan  menafsirkan  lingkungan sekitar, siswa juga dapat merepresentasikan dan  menyelesaikan  masalah  yang  ada  di dunia  nyata  dalam  bidang  matematika lainnya (NCTM, 2000). Dalam dunia nyata, geometri  memiliki  manfaat  dan  aplikasi yang  cukup  luas.  Sebagai  contoh  seorang arsitek  menggunakan  geometri untuk mengukur skala bangunan. Contoh lainnya, seorang  astronot  menggunakan  geometri untuk  mengukur  jarak  bumi  ke  bulan. Mengingat  pentingnya  geometri  dalam matematika, konsep-konsep geometri diharapkan dapat dikuasai dengan baik oleh semua  siswa.  Akan  tetapi,  kenyataan  di sekolah  sangat  berbeda  dengan  harapan tersebut.  Tidak  sedikit  siswa  merasa kesulitan saat mempelajari geometri.
Belajar geometri memerlukan kemampuan pemahaman, visualisasi, representasi, pemecahan masalah, komunikasi,  dan  penalaran  yang  dapat membuat  siswa  kesulitan  dalam  belajar geometri.  Kesulitan  siswa  dalam  belajar geometri  mengakibatkan  siswa  mudah membuat kesalahan saat memahami konsep geometri. Menurut Özerem (2012),
kesulitan  siswa  dalam  menyelesaikan masalah geometri disebabkan oleh kesalahan saat memahami konsep geometri dan kurangnya pengetahuan serta pemahaman bahasa geometri. Saat
menyelesaikan  masalah  geometri,  siswa mengalami  kesulitan  dalam  visualisasi spasial  terkait  dengan  perspektif  yang digunakan  (Diezmann  &  Lowrie,  2009). Siswa  juga  merasa  sulit  saat  menentukan bidang  irisan  dan  analisis  bidang  (Kusuma &  Untarti,  2018).  Kesulitan-kesulitan  yang dialami  siswa  harus  segera  diatasi.  Salah satu  caranya  yaitu  dengan  meningkatkan literasi  spasial siswa. Literasi  spasial dapat dicapai  dengan  melatih  pemikiran  spasial (Jarvis, 2011).
Istilah literasi spasial acap kali dikaji dengan  penyebutan  istilah  kemampuan spasial dan proses berpikir spasial.
Penelitian  terkait  kemampuan  spasial  dan berpikir spasial telah banyak dilakukan oleh para  peneliti.  Korkmaz  &  Tekin  (2020) mengeksplorasi keterampilan berpikir spasial calon guru ditinjau dari gender. Carr, Horan, Alexeev, Barned, Wang, &
Otumfuor  (2020)  menguji  bagaimana keterampilan spasial mempengaruhi kepekaan  bilangan  ( number  sense )  siswa.
Gilligan,  Hodgkiss,  Thomas,  &  Farran (2019) menyelidiki hubungan perkembangan  antara  matematika  dan keterampilan spasial pada anak-anak usia 6- 10  tahun.  Ahmad  &  Etmy  (2019) melaporkan bahwa siswa dengan kemampuan  spasial  tinggi  memiliki  hasil kompetensi  geometri  (bangun  datar)  yang baik.  Arai  (2018)  mengidentifikasi  aspek berpikir  spasial  dengan  fokus  penyelidikan pada konstruksi representasi internal siswa.
Goldsmith,  Hetland,  Hoyle,  &  Winner (2016)  meneliti  hubungan  antara  jenis berpikir  visual-spasial  yang  diperlukan dalam menggambar dan penalaran geometris.
Literasi  spasial  berkaitan  dengan proses  kognitif  atau  berpikir  individu. Literasi spasial adalah sebuah persepsi dan pemahaman seseorang tentang objek spasial
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 7 (2), pp: 155-166.
dan  hubungan  antar  objek  spasial  (De Lange,  2003).  Dalam  literasi  spasial, seseorang melibatkan aktivitas mental untuk mengobservasi, memanipulasi, mengonstruksi, merepresentasikan, mentransformasikan,  menginterpretasikan, dan  mengomunikasikan  objek-objek  dua dimensi  atau  tiga  dimensi.  Literasi  spasial merupakan  komponen  yang  penting  untuk dikembangkan  oleh  seseorang  (Bednarz  & Kemp,  2011;  King,  2006).  Literasi  spasial merupakan  inti  dari  banyak  temuan  hebat dalam bidang pengetahuan yang berhubungan  dengan  kehidupan  nyata (Bednarz  &  Kemp,  2011).  Literasi  spasial berkaitan dengan banyak profesi dan karier, mulai  dari  arsitektur  dan  teknik,  hingga kontrol  lalu  lintas  udara,  kedokteran,  dan seni.  Dilihat  dari  istilah,  literasi  spasial memiliki  hubungan  erat  dengan  geometri. Literasi  spasial  mendukung  pemahaman seseorang tentang geometri ruang yang erat kaitannya  dengan  dunia  nyata.  Geometri merupakan cabang matematika yang sering menggunakan  keterampilan  literasi  spasial saat  mempelajari  aksioma,  sifat,  dan teorema  yang  terkait  dengan  titik,  kurva, geometri  dua  dimensi,  dan  geometri  tiga dimensi  (Moore-Russo,  Viglietti,  Chiu,  & Bateman, 2013). Lebih lanjut, Moore-Russo et  al.  (2013)  menegaskan  bahwa  literasi spasial  memiliki  tiga  domain,  yaitu visualisasi,  penalaran,  dan  komunikasi. Siswa yang memiliki literasi spasial mampu untuk  memvisualisasikan  objek  spasial, menalar  tentang  sifat  dan  hubungan  antar objek spasial, dan mengomunikasikan serta menerima  informasi  tentang  objek  dan hubungan spasial.
Visualisasi merupakan proses menghasilkan  representasi  kognitif  objek spasial melalui gambar visual oleh representasi  eksternal  atau  tindakan  fisik (Moore-Russo et al., 2013). Visualisasi juga
merupakan  keterampilan  yang  dimiliki siswa  sehingga  siswa  mampu  mengenali objek, membentuk objek baru, dan memaparkan hubungan di antaranya (Arcavi, 2003). Visualisasi spasial merupakan  pemahaman  dan  performa tentang objek yang dibayangkan dalam dua dimensi maupun tiga dimensi (Clements & Battista,  1992).  Sementara  itu,  penalaran merupakan proses pengorganisasian, membandingkan, atau menganalisis konsep dan hubungan spasial (Battista, 2007).
Penalaran  dapat  diiringi  atau  tidak diiringi  oleh  visualisasi  atau  komunikasi. Selanjutnya,  komunikasi  dalam  domain literasi  spasial  merupakan  komunikasi individu  yang  melibatkan  berbagai  sumber termasuk bahasa, tulisan, dan gerakan untuk menyampaikan  gagasan  kepada  orang  lain yang  berhubungan  dengan  objek  spasial (Moore-Russo  et  al.,  2013).  Peneliti mengembangkan  indikator  literasi  spasial dengan  mengacu  pada  domain  literasi spasial menurut  Moore-Russo  et  al.  (2013) seperti tampak pada Tabel 1.
Penelitian ini menginvestigasi fenomena  literasi  spasial  siswa  dalam pemecahan masalah geometri ruang. Alasan pemilihan topik geometri ruang karena topik tersebut sangat penting untuk dikuasai siswa (De  Lange,  2003).  Geometri  ruang  juga banyak aplikasinya dalam kehidupan sehari- hari sehingga siswa dapat mengembangkan proses  berpikir  visualisasi  spasial  dan kemampuan  literasi  spasialnya.  Geometri ruang  mendukung  proses  pengembangan literasi  spasial.  Peneliti  berharap  agar temuan penelitian ini dapat digunakan guru untuk  menyusun  strategi  pembelajaran matematika  yang  dapat  mengoptimalkan kemampuan  literasi  spasial  siswa.  Temuan penelitian  ini  juga  berkontribusi  terhadap pengetahuan literasi spasial.
Volume 7 No. 2 Bulan Desember Tahun 2021
Tabel 1. Indikator literasi spasial

## METODE PENELITIAN
Desain  penelitian  studi  kasus  ini menggunakan  pendekatan  kualitatif.  Stake (1995)  mengemukakan  bahwa  penelitian studi  kasus  dapat  fokus  pada  kegiatan, program,  atau  peristiwa  yang  melibatkan individu  daripada  kelompok.  Yin  (2014) menegaskan  bahwa  penelitian  studi  kasus agar  difokuskan  untuk  mengeksplorasi secara  mendalam  pada  kasus  aktual. Merriam  (1998)  memandang  kasus  sebagai prosedur  penyelidikan,  meskipun  beberapa peneliti  mengidentifikasinya  sebagai  objek penelitian  (Stake,  1995).  Creswell  &  Poth (2018)  mendefinisikan  studi  kasus  sebagai eksplorasi  secara  mendalam  tentang  sistem yang  terbatas  (seperti  aktivitas,  proses, peristiwa, atau individu) berdasarkan pengumpulan  data  yang  meluas.  Inti  dari studi  kasus  adalah  penyelidikan  dalam konteks kehidupan nyata, yang bertentangan dengan konteks eksperimen atau survei yang didesain.
Penelitian  ini  melibatkan  lima  siswa kelas  12  SMA  IPA  di  Surabaya.  Dalam artikel  ini,  peneliti  hanya  mendeskripsikan satu  siswa  yang  memiliki  kemampuan komunikasi tertulis dan lisan paling baik di antara  keempat  siswa  lainnya.  Satu  siswa tersebut selanjutnya direpresentasikan dengan  S 1 .  S 1 diminta  untuk  mengerjakan tes  literasi  spasial.  Kemudian  berdasarkan hasil tes literasi spasial, peneliti mewawancara  S 1 untuk  memperoleh  data yang lebih mendalam. Peneliti menggunakan dua
instrument,  yaitu  tes  literasi  spasial  dan pedoman  wawancara.  Tes  literasi  spasial berupa  sebuah  soal  uraian  tentang  dimensi tiga  yang  disesuaikan  dengan  domain literasi  spasial yaitu viasualisasi,  penalaran dan  komunikasi.  Instrumen  tes  tertulis disajikan pada Gambar 1.
Proses  pengumpulan  data  penelitian ini mengacu pada lima langkah pengumpulan  data  kualitatif  (Creswell, 2012).  Pertama,  peneliti  mengidentifikasi calon  subjek  penelitian  untuk  memahami fenomena utama. Kedua, peneliti mendapatkan akses ke subjek penelitian dan mengajukan  permohonan  izin  penelitian  ke tempat  penelitian.  Ketiga,  begitu  ada  izin, peneliti mempertimbangkan jenis informasi apa  yang  paling  baik  untuk  menjawab pertanyaan  penelitian.  Keempat,  peneliti merancang instrumen untuk mengumpulkan data. Kelima, peneliti mengelola pengumpulan data dengan perhatian khusus pada masalah potensial yang muncul.
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 7 (2), pp: 155-166.
Gambar 1. Soal tes literasi spasial yang diberikan kepada subjek penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes tertulis dan hasil transkrip  wawancara,  S 1 memahami  semua istilah,  notasi  dan  simbol  yang  digunakan dalam  soal.  Setelah  membaca  soal,  S 1 menggambar  sebuah  kubus  PQRS.TUVW. Kemudian S 1 menentukan |WK ̅̅̅̅̅| dan |KV ̅̅̅̅| . S 1 menggunakan perbandingan yang diketahui di  soal  untuk  menentukan |WK ̅̅̅̅̅| dan |KV ̅̅̅̅| sehingga  diperoleh |WK ̅̅̅̅̅| = |KV ̅̅̅̅| = 6 cm. Setelah  memgetahui |WK ̅̅̅̅̅| dan |KV ̅̅̅̅| ,  S 1 kemudian  menempatkan  titik  K  tepat ditengah  rusuk  VW  yang  ditunjukkan melalui  goresan  yang  ada  pada  rusuk  WK dan  rusuk  KV,  serta  menuliskan  6  cm didekat  ruas  garis  KV  seperti  yang  tampak pada Gambar 2.
Gambar 2. Jawaban tertulis s 1 saat mengubah soal ke bentuk gambar
Pada  Gambar  2,  goresan  yang  ada pada  rusuk  WK  dan  rusuk  KV  berbeda. Goresan  yang  ada  pada  rusuk  WK  ada  2, sedangkan goresan yang ada pada rusuk KV ada  satu.  Berdasarkan  hasil  wawancara, perbedaan  goresan  tersebut  karena  faktor lupa.
Proses  pengerjaan  selanjutnya  yaitu menentukan |TM ̅̅̅̅| dan |MU ̅̅̅̅̅| .  S 1 juga menggunakan perbandingan yang
diketahui  di  soal  untuk  menentukan |TM ̅̅̅̅|
dan |MU ̅̅̅̅̅| sehingga diperoleh |TM ̅̅̅̅| = 4 cm dan |MU ̅̅̅̅̅| = 8 cm . S 1 kemudian menempatkan  titik  M  pada  rusuk  TU sesuai  dengan  hasil  perhitungan  tersebut. Setelah  menempatkan  titik  K  pada  rusuk VW  dan  titik  M  pada  rusuk  TU,  kegiatan yang  dilakukan  S 1 berikutnya  yaitu menempatkan  titik  K’  pada  rusuk  TW dengan  cara  memproyeksikan  K  menjadi K’  agar  segitiga  PRK  tepat  memotong kubus, hal tersbut tampak pada Gambar 3.
Gambar  3. Jawaban  tertulis  s 1 saat melakukan permisalan
S 1 menempatkan titik K’ pada rusuk TW  dengan |TK′ ̅̅̅̅̅| = |K′W ̅̅̅̅̅̅| = 6 cm ,  sama seperti menempatkan titik K pada ruas garis WV.  S 1 juga  menempatkan  titik  M’  pada rusuk UV dengan cara  memproyeksikan M menjadi  M’  agar  segitiga  PRM  tepat memotong kubus dapat dilihat pada Gambar 3. S 1 menempatkan titik M’ pada rusuk UV dengan  memberikan  keterangan |UM′ ̅̅̅̅̅| = 8 cm dan |M′V ̅̅̅̅̅| = 4 cm ,  sama  seperti  saat menempatkan  titik  M  pada  ruas  garis  TU. Respons  S 1 dalam  hal  ini  terlihat  pada cuplikan wawancara berikut.
P: Apa yang dimaksud dengan proyeksikan  K  menjadi  K’  agar segitiga PRK tepat memotong kubus dan juga proyeksikan M menjadi M’ agar  segitiga  PRM  tepat  memotong kubus?
S 1 :  Gimana  ya  bu,  jadi  kan  kalau  ada bidang mengiris kubus berati kubusnya terbagi menjadi dua bagian, nah saya proyeksikan K jadi K’  biar  kubusnya  benar-benar terpotong.  sama  M  jadi  M’  juga begitu.
Volume 7 No. 2 Bulan Desember Tahun 2021
P: Apakah  kamu  memahami  maksud dari  istilah  memproyeksikan  itu sendiri? jelaskan!
S 1 :  Antara  mengerti  dan  tidak  mengerti bu,  ya  saya  mengertinya  kalau memproyeksikan itu titiknya diletakkan  diseberang,  di...  apa  ya... dilawannya  bu.  Misalnya  titik  M lawannya jadi M’ begitu.
P: Nah ini kan kamu  menuliskan 8 cm di dekat ruas garis UM’ dan 6 cm di ruas garis M’V, itu dapat dari mana ya?
S 1 :  kan  ini  M’kan  proyeksi  dari  M sehingga  panjangnya  sama.  begitu juga yang K’ bu. K’ kan proyeksi K jadi panjangnya sama.
P: Tetapi  yang  di  ruas  garis  K’  kamu tidak  menuliskan  apapun  untuk menandakan  panjangnya  sama,  nah itu kenapa?
S 1 :  Oh iya bu saya lupa bu.
Kegiatan berikutnya yaitu S 1 menghubungkan titik P, R, K, K’ sehingga terbentuk  trapesium  samakaki PRKK′ dan juga  menghubungkan  titik  P,  R,  M’,  M sehingga  terbentuk  trapesium  samakaki PRM′M dapat  dilihat  pada  Gambar  2. Berdasarkan  hasil  wawancara,  menurut  S 1 trapesium  samakaki PRKK′ dan  trapesium samakaki PRM′M merupakan  hasil  irisan dari  dua  bidang  berbeda  yang  mengiris kubus PQRS.TUVW melalui P, R, K dan P, R,  M.  S 1 memisalkan  garis  tinggi  dari bangun  KM’MK’  sebagai  ruas  garis  AB, garis tinggi dari bangun PRM′M sebagai ruas garis  BC,  dan  garis  tinggi PRKK′ sebagai ruas  garis  AC.  S 1 menentukan  posisi  garis tinggi bangun KM’MK’, garis tinggi bangun PRM′M dan garis tinggi PRKK′ dengan cara meletakkan titik A di tengah ruas garis KK’, titik B di tengah ruas garis MM’, dan titik C di  tengah  ruas  garis  PR,  kemudian
menghubungkan  titik-titik  tersebut.  S 1 menambahkan tanda siku-siku di dekat titik A, B, dan C. Berdasarkan hasil wawancara, garis tinggi harus tegak lurus (⊥) , sehingga tanda siku-siku digunakan untuk menjelaskan  bahwa  ruas  garis  AC ⊥ ruas garis PR, ruas garis BC ⊥ ruas garis PR, dan ruas garis AB ⊥ garis MM’ serta AB juga ⊥ garis KK’. Dari ketiga garis tinggi tersebut terbentuk  segitiga  ABC,  yang  mana berdasarkan Gambar 2 sudut θ (sudut yang terbentuk  dari  dua  buah  bidang  berbeda mengiris  kubus  PQRS.TUVW  masing- masing melalui P, R, K dan melalui P, R, M) merupakan sudut C.
Gambar  4. Jawaban  tertulis  S 1 saat menentukan |AB ̅̅̅̅|
Gambar  4  menunjukkan  jawaban tertulis  S 1 setelah  mengubah  soal  kebentuk gambar,  yaitu  proses  untuk  menentukan |AB ̅̅̅̅| . Langkah awal yang dilakukan S 1 untuk menentukan |AB ̅̅̅̅| yaitu menggambar trapesium  KM’MK’  di  luar  bangun  kubus PQRS.TUVW.  S 1 kemudian  menarik  garis putus-putus  dari  titik  K  ke  ruas  garis  MM’ kemudian  memberi  nama  titik  potongnya dengan  B.  Berdasarkan  hasil  wawancara, ruas  garis  KB  merupakan  tinggi  trapesium KM’MK yang sama dengan ruas garis AB. S 1 juga menarik garis putus-putus dari titik K’ ke ruas garis MM’ tanpa memberi nama titik  potongnya.  S 1 mengatakan  bahwa  hal tersebut  terjadi  karena  lupa  memberi  nama titik potongnya. Kemudian dengan menggunakan rumus Pythagoras, S 1 menentukan |KM′
̅̅̅̅̅| yaitu 2√13 . S 1 menentukan |KK′ ̅̅̅̅̅| yaitu 6√2 dan |MM′ ̅̅̅̅̅̅| yaitu 8√2 juga  menggunakan  rumus
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 7 (2), pp: 155-166.
Pythagoras. Pada Gambar 4, S 1 menuliskan bahwa |BM′ ̅̅̅̅̅| = √2 yang  diperoleh  dengan cara  mengurangkan |MM′ ̅̅̅̅̅̅| dengan |KK′ ̅̅̅̅̅| kemudian  hasilnya  dibagi  dua.  Setelah menentukan semua panjang ruas garis yang dibutuhkan,  S 1 menentukan |KB ̅̅̅̅| dengan menggunakan  rumus  Pythagoras  diperoleh |KB ̅̅̅̅| = 5√2 seperti  yang  terlihat  pada Gambar  4.  Karena  ruas  garis  KB  sama dengan  garis  tinggi  AB,  maka |KB ̅̅̅̅| =
|AB ̅̅̅̅| = 5√2 .
Gambar  5. Jawaban  tertulis  S 1 saat menentukan |BC ̅̅̅̅|
Gambar  5  menunjukkan  jawaban tertulis  S 1 saat  menentukan |BC ̅̅̅̅| .  Langkah awal  yang  dilakukan  S 1 untuk  menentukan |BC ̅̅̅̅| yaitu  menggambar  trapesium  RM’MP di  luar  bangun  kubus  PQRS.TUVW.  S 1 kemudian  menarik  garis  putus-putus  dari titik M’ ke ruas garis PR kemudian memberi nama titik potongnya dengan O. Berdasarkan  hasil  wawancara,  ruas  garis M’O  merupakan  tinggi  trapesium  RM’MP yang  sama  dengan  ruas  garis  BC.  S 1 juga menarik  garis  putus-putus  dari  titik  M  ke ruas  garis  PR  tanpa  memberi  nama  titik potongnya.  S 1 menyatakan  bahwa  lupa memberi nama titik potong tersebut. Dengan menggunakan  rumus  Pythagoras  pada segitiga RVM’, S 1 menentukan |RM′ ̅̅̅̅̅| adalah 4√10 seperti  yang  terlihat  pada  gambar  5.
Selanjutnya S 1 menentukan |PR ̅̅̅̅| yaitu 12√2 menggunakan rumus diagonal persegi yaitu panjang  sisi  persegi  dikali  akar  dua.  S 1 kemudian menuliskan pada lembar jawaban bahwa |OR ̅̅̅̅| = 2√2 .  Berdasarkan  hasil wawancara, |OR ̅̅̅̅| = 2√2 diperoleh  dengan
cara |PR ̅̅̅̅| dikurangi |MM′ ̅̅̅̅̅̅| lalu  hasilnya dibagi  dua.  Setelah  menentukan  semua panjang  ruas  garis  yang  dibutuhkan,  S 1 menentukan |M′O ̅̅̅̅̅| dengan  menggunakan rumus  Pythagoras  pada  segitiga  ORM’ diperoleh |M′O ̅̅̅̅̅| = 2√38 seperti  yang terlihat  pada  Gambar  5.  Karena  ruas  garis M’O  sama  dengan  garis  tinggi  BC,
maka |M′O ̅̅̅̅̅| = |BC ̅̅̅̅| = 2√38 .
Gambar  6. Jawaban  tertulis  S 1 saat menentukan |AC ̅̅̅̅|
Gambar  6  menunjukkan  jawaban tertulis  S 1 saat  menentukan |AC ̅̅̅̅| .  Langkah awal  yang  dilakukan  S 1 untuk  menentukan |AC ̅̅̅̅| yaitu menggambar trapesium PK’KR di luar  bangun  kubus  PQRS.TUVW.  S 1 kemudian  menarik  garis  putus-putus  dari titik K ke ruas garis PR kemudian memberi nama titik potongnya dengan P. Berdasarkan hasil  wawancara  permisalan  titik  potong  P merupakan  kesalahan  yang  seharusnya dimisalkan  dengan  huruf  lain  agar  tidak sama dengan titik P pada trapesium PK’KR. Selanjutnya,  S 1 mengatakan  bahwa  ruas garis  KP  merupakan  garis  tinggi  trapesium PK’KR yang sama dengan garis tinggi AC. Kemudian  dengan  menggunakan  rumus Pythagoras pada segitiga KPR, S 1 menentukan |KR ̅̅̅̅| = 6√5 .  S 1 mendapatkan |PR ̅̅̅̅| = 3√2 .  Berdasarkan  hasil  wawancara, |PR ̅̅̅̅| = 3√2 diperoleh dengan cara
mengurangkan |PR ̅̅̅̅| = 12√2 dengan |KK′ ̅̅̅̅̅| = 6√2 ,  kemudian  hasilnya  dibagi  dua. Setelah  menentukan  semua  panjang  ruas garis yang dibutuhkan, S 1 menentukan |KP ̅̅̅̅| dengan  menggunakan  rumus  Pythagoras pada  segitiga  KPR  sehingga  diperoleh
Volume 7 No. 2 Bulan Desember Tahun 2021
|KP ̅̅̅̅| = 9√2 cm seperti  yang  terlihat  pada Gambar  6.  Karena ruas  garis  KP  sama dengan  garis  tinggi  AC,  maka |KP ̅̅̅̅| = |AC ̅̅̅̅| = 9√2 .
Gambar  7. Jawaban  tertulis  S 1 saat menentukan cos θ
Gambar  7  menunjukkan  jawaban tertulis  S 1 saat  menentukan cos θ .  Langkah awal  yang  dilakukan  S 1 yaitu  menggambar segitiga ABC dengan sudut ACB merupakan θ di  luar  bangun  kubus  PQRS.TUVW.  S 1 menggunakan  rumus  cosinus  pada  segitiga ABC  sehingga  diperoleh cos θ = 11 57 √19 seperti  yang  terlihat  pada  Gambar  7.  S 1 kemudian membuat kesimpulan berdasarkan proses  pengerjaan  yang  telah  dilakukan seperti tampak pada Gambar 8.
Gambar  8. Jawaban  tertulis  S 1 saat membuat kesimpulan
Berdasarkan  uraian  hasil  penelitian literasi  spasial  siswa  menunjukkan  bahwa pada  domain  literasi  spasial  yang  pertama (visualisasi),  S 1 mampu  membuat  sketsa objek  spasial  melalui  gambar  berdasarkan permasalahan  yang  ditunjukkan  melalaui jawaban tertulis pada  Gambar 2. S 1 mampu menggambar  sebuah  kubus  PQRS.TUVW, menempatkan  titik  K  pada  rusuk  WV  dan titik M pada rusuk TU sesuai dengan ukuran yang  ditentukan  dalam  soal,  menggambar hasil  dari  bidang  yang  mengiris  kubus PQRS.TUVW (bidang irisan) dengan benar.
Temuan  ini  tidak  sejalan  dengan  temuan Kusuma & Untarti (2018) yang menunjukkan  bahwa  siswa  mengalami kesulitan dalam penentuan bidang irisan dan analisis bidang.
Kemampuan S 1 dalam visualisasi juga ditunjukkan dengan kemampuan
mengembangkan  gambar  visual  yang  telah dibuat untuk mempermudah menyelesaikan masalah.  Pada  Gambar  2  terlihat  S 1 memisalkan  garis  tinggi  dari  bangun KM’MK’ sebagai ruas garis AB, garis tinggi dari bangun PRM′M sebagai ruas garis BC, dan  garis  tinggi PRKK′ sebagai  ruas  garis AC,  kemudian  dari  ketiga  garis  tinggi tersebut  terbentuk  segitiga  ABC  dimana sudut ACB merupakan sudut θ (sudut yang terbentuk  dari  dua  buah  bidang  berbeda mengiris  kubus  PQRS.TUVW  masing- masing melalui P, R, K dan melalui P, R, M). Segitiga  ABC  inilah  yang  kemudian mempermudah  S 1 untuk  menentukan  nilai dari cos θ .  Selanjutnya  S 1 juga  mampu mengubah  objek  yang  digambarkan  ke dalam  bentuk  berbeda.  Hal  ini  terlihat misalnya  pada  Gambar  4  dan  Gambar  7. Pada  Gambar  4,  S 1 mampu  mengubah bidang  KM’MK’  yang  ada  pada  bangun PQRS.TUVW  menjadi  bangun  trapesium samakaki  KM’MK’.  Sementara  pada Gambar  7,  S 1 mampu  mengubah  bidang ABC  yang  ada  pada  bangun  PQRS.TUVW menjadi  bangun  segitiga  sebarang  ABC. Temuan  ini  sejalan  dengan  temuan  Arcavi (2003) yang menunjukkan bahwa visualisasi dapat  membantu  siswa  mengenali  objek, membuat  objek  baru,  dan  mengungkapkan hubungan di antaranya.
Pada  domain  literasi  spasial  yang kedua  (penalaran),  S 1 mampu  menganalisis konsep  dan  hubungan  objek  spasial.  Hal tersebut ditunjukkan melalui kemampuan S 1 menganalisis  hubungan  dari  informasi perbandingan panjang yang disajikan dalam
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 7 (2), pp: 155-166.
soal  dengan  sifat-sifat  dari  bangun  kubus, sehingga dapat digunakan untuk menentukan  panjang  ruas  garis  yang diperlukan.  Kemampuan  penalaran  S 1 juga terlihat melalui kemampuan S 1
membandingkan  konsep  dan  hubungan objek spasial, misalnya S 1 mampu membandingkan  konsep  yang  ada  pada segitiga sebarang ABC, sehingga memutuskan  menggunakan  rumus  aturan cosinus  untuk  menentukan  nilai  dari cos θ . Selanjutnya  kemampuan  penalaran  S 1 terlihat  pada  perilaku  S 1 dalam  mengelola konsep dan hubungan objek spasial. Hal ini diperlihatkan S 1 melalui prosedur pengerjaan  yang  sudah  tepat.  Misalnya, ketika  S 1 menentukan  nilai  dari cos θ menggunakan  aturan  cosinus,  S 1 mampu menentukan  nilai cos θ dengan  benar. Temuan ini sejalan dengan temuan  Battista (2007) yang menunjukkan bahwa penalaran merupakan proses pengorganisasian, membandingkan,  atau  menganalisis  konsep dan hubungan spasial.
Pada  domain  literasi  spasial  yang ketiga (komunikasi), S 1 mampu mengidentifikasi  informasi-informasi  yang terdapat  pada  soal.  Berdasarkan  hasil wawancara, tidak ada istilah pada soal yang tidak  dipahami  oleh  S 1 .  S 1 mampu mengemukakan  ide  terkait  objek  atau hubungan  spasial  melalui  tulisan  atau  lisan dengan  benar.  Hal  tersebut  terlihat  melalui hasil  jawaban  tertulis  siswa  dan  hasil wawancara  yang  berisi  ide  terkait  objek hubungan spasial melalui tulisan atau lisan. S 1 belum  mampu  menggunakan  istilah, notasi dan simbol  matematika terkait objek atau hubungan spasial dengan benar.
Ada  beberapa  kesalahan  penggunaan istilah, notasi dan simbol matematika terkait objek atau hubungan spasial yang dilakukan oleh  S 1 ,  sebagai  contoh  S 1 tidak  memberi simbol goresan pada ruas garis K’A dan ruas
garis  AK  untuk  menunjukkan  titik  A  tepat ditengah  ruas  garis  KK’.  S 1 salah menggunakan  istilah  “proyeksikan”  untuk menempatkan  titik  K’  pada  ruas  garis  TW berdasarkan titik K yang ada pada ruas garis WV. Seharusnya kata “proyeksikan” diganti dengan “merotasikan” titik K pada ruas garis WV sejauh 90° searah jarum  jam sehingga terbentuk bayangan K’ pada ruas garis KV. Selanjutnya  S 1 hanya  menggunakan  simbol AB  untuk  menuliskan  ruas  garis  AB sekaligus  menyatakan  panjang  ruas  garis AB.  S 1 tidak  mampu  menyimpulkan  hasil pengerjaan dengan tepat sesuai yang terlihat pada Gambar 8 yang mana hasil simpulannya  tidak  menjawab  pertanyaan dari soal.
Moore-Russo,  Viglietti,  Chiu,  & Bateman (2013) menegaskan bahwa komunikasi  merupakan  aktivitas  individu yang melibatkan berbagai sumber termasuk bahasa, tulisan, dan gerakan untuk menyampaikan  gagasan  kepada  orang  lain yang  berhubungan  dengan  objek  spasial. Dalam  penelitian  ini,  siswa  kurang  dapat menyampaikan  gagasan  kepada  orang  lain dengan  benar  dan  juga  tidak  melibatkan berbagai sumber. Siswa kurang mengomunikasikan  ide-ide  matematisnya dan  memberikan  argumentasi  berdasarkan sifat  matematis  intrinsik.  Sifat  matematis intrinsik merujuk pada sifat matematis yang relevan  untuk  penyelesaian  tugas  dan diterima  benar  oleh  masyarakat  matematis (Rofiki,  Nusantara,  Subanji,  &  Chandra, 2017a).  Hal  ini  sesuai  dengan  hasil penelitian yang menunjukkan bahwa kemampuan  argumentasi  siswa  dalam mengomunikasikan  ide-ide  matematisnya kurang  mendalam  (Rofiki,  Nusantara, Subanji,  &  Chandra,  2017b;  Kurniawan, Anam, Abdussakir, & Rofiki, 2019).
Volume 7 No. 2 Bulan Desember Tahun 2021

## SIMPULAN
Penelitian ini menemukan bahwa dari tiga  domain  literasi  spasial,  siswa  hanya mampu mencapai semua indikator-indikator pada  domain  visualisasi  dan  penalaran. Sedangkan untuk indikator-indikator domain komunikasi,  siswa  hanya mencapai dua dari empat indikator. Hal ini menunjukkan  bahwa  masih  rendahnya literasi  spasial  terkait  komunikasi  siswa dalam  mengungkapkan  ide  terkait  konsep dan  hubungan  objek  spasial.  Guru  perlu memperhatikan literasi spasial siswa terkait komunikasi  yang  masih  rendah.  Kemudian diperlukan pula penelitian yang lebih lanjut untuk menginvestigasi faktor-faktor penyebab  rendahnya  literasi  spasial  terkait komunikasi  siswa.  Selain  itu,  penelitian pengembangan perangkat pembelajaran atau model  pembelajaran  untuk  meningkatkan literasi spasial siswa juga perlu dilakukan.

## DAFTAR PUSTAKA
Ahmad,  &  Etmy,  D.  (2019).  Hubungan kemampuan  spasial  dengan  prestasi belajar matematika siswa pada materi mangun  ruang  sisi  datar  Kelas  VIII Madrasah Tsanawiyah. EL-HIKMAH:
Jurnal Pendidikan dan Kajian Keislaman , 12 (1), 75–98.
Arai, M. (2018). Aspects of spatial thinking in  problem  solving:  Focusing  on viewpoints  in  constructing  internal representations.  In  P.  Herbst,  U.  H. Cheah,  P.  R.  Richard,  &  K.  Jones (Eds.), International  Perspectives  on the  Teaching  and  Learning  of Geometry  in  Secondary  Schools (pp. 301–317). Switzerland: Springer, Cham.  https://doi.org/10.1007/978-3- 319-77476-3_17
Arcavi,  A.  (2003).  The  role  of  visual representations  in  the  learning  of mathematics. Educational  Studies  in
Mathematics , 52 (3), 215–241.
https://doi.org/10.1023/A:102431232 1077
Battista, M. T. (2007). The development of geometric  and  spatial  thinking.  In Second  handbook  of  research  on mathematics  teaching  and  learning (Vol. 2, pp. 843–908). Charlotte, NC: NCTM.
Bednarz,  S.  W.,  &  Kemp,  K.  (2011).
Understanding  and  nurturing  spatial literacy. Procedia  -  Social  and Behavioral  Sciences , 21 ,  18–23. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011. 07.004
Canturk  Gunhan,  B.  (2014).  A  case  study on the investigation of reasoning skills in geometry. South African Journal of Education , 34 (2), 1–19. https://doi.org/10.15700/2014120711
56
Carr,  M.,  Horan,  E.,  Alexeev,  N.,  Barned, N., Wang, L., & Otumfuor, B. (2020).
A  longitudinal  study  of  spatial  skills and  number  sense  development  in elementary school children. Journal of Educational  Psychology , 112 (1),  53– 69.
https://doi.org/https://doi.org/10.1037
/edu0000363
Cheng,  K.  (2008).  Whither  geometry?
Troubles  of  the  geometric  module. Trends  in  Cognitive  Sciences , 12 (9), 355–361.
https://doi.org/10.1016/j.tics.2008.06. 004
Clements, D. H., & Battista, M. T. (1992).
Geometry and spatial reasoning. In D. A.  Grouws  (Ed.), Handbook  of research on mathematics teaching and learning (pp.  420–464).  New  York:
NCTM/Macmillan Publishing Co, Inc. Creswell,  J.  W.  (2012). Educational research:  Planning,  conducting,  and
FIBONACCI : Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika. Vol. 7 (2), pp: 155-166.
evaluating quantitative and qualitative research (4th  ed.).  Boston:  Pearson Education,
Inc.
https://doi.org/10.1017/CBO9781107 415324.004
Creswell,  J.  W.,  &  Poth,  C.  N.  (2018).
Qualitative  inquiry  and  research design: Choosing among five approaches (4th ed.). Thousand Oaks,
California:  Sage  Publications,  Inc. https://doi.org/10.1016/S0022- 3476(89)80781-4
De  Lange,  J.  (2003).  Mathematics  for literacy. In & L. A. S. B. L. Madison (Ed.), Quantitative  literacy:  Why numeracy  matters  for  schools  and colleges (Vol.  80,  pp.  75–89). Princeton,  NJ:  The  National  Council on Education and the Disciplines.
Diezmann,  C.,  &  Lowrie,  T.  (2009). Primary students’ spatial visualization and  spatial  orientation:  An  evidence base for instruction. In Proceedings of the 33rd Conference of the International Group for the
Psychology of Mathematics Education (pp.  19–24).  Thessaloniki,  Greece: PME.
Fiantika, F. R., Maknun, C. L., Budayasa, I. K.,  &  Lukito,  A.  (2018).  Analysis  of students’ spatial thinking in geometry: 3D  object  into  2D  representation. Journal of Physics: Conference Series ,
1013 (1),
12140. https://doi.org/10.1088/1742-
6596/1013/1/012140
Gilligan, K. A., Hodgkiss, A., Thomas, M.
S.  C.,  &  Farran,  E.  K.  (2019).  The developmental relations between
spatial  cognition  and  mathematics  in primary school
children.
Developmental  Science , 22 (4),  1–19. https://doi.org/https://doi.org/10.1111
/desc.12786
Goldsmith, L. T., Hetland, L., Hoyle, C., & Winner,  E.  (2016).  Visual-spatial thinking  in  geometry  and  the  visual arts. Psychology of Aesthetics,
Creativity, and the Arts , 10 (1), 56–71. https://doi.org/https://doi.org/10.1037 /aca0000027
Jarvis, C. H. (2011). Spatial literacy and the postgraduate GIS curriculum. Procedia  -  Social  and  Behavioral Sciences , 21 , 294–299. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2011.
07.022
King,  H.  (2006).  Understanding  spatial literacy:  cognitive  and  curriculum perspectives. Planet , 17 (1),  26–28. https://doi.org/https://doi.org/10.1112 0/plan.2006.00170026
Korkmaz,  H.  İ.,  &  Tekin,  B.  (2020).
Investigating preschool teacher candidates’  spatial  thinking  skills.
Kuramsal Eğitimbilim Dergisi , 13 (1),
191–204. https://doi.org/https://doi.org/10.3083
1/akukeg.561847
Kurniawan, A. P., Anam, A. C.,
Abdussakir,  &  Rofiki,  I.  (2019).
Integrasi etnomatematika dengan model pembelajaran probing- prompting  untuk  melatih  komunikasi matematis  siswa. MaPan:  Jurnal Matematika  dan  Pembelajaran , 7 (1), 1–15.
https://doi.org/10.24252/mapan.2019
v7n1a1
Kusuma, A. B., &  Untarti, R. (2018). The identification of the students’
mathematical  communication  skills error  in  form  of  pictures  on  the geometry of space subject. EDUCARE: International Journal for Educational Studies , 10 (2), 87–94.
Merriam, S. B. (1998). Qualitative research and  case  study  applications  in
Volume 7 No. 2 Bulan Desember Tahun 2021
education . San Francisco, CA: Jossey-
Bass.
Moore-Russo, D., Viglietti, J. M., Chiu, M. M.,  &  Bateman,  S.  M.  (2013).
Teachers’ spatial
literacy as visualization, reasoning, and communication. Teaching
and
Teacher  Education , 29 (1),  97–109. https://doi.org/10.1016/j.tate.2012.08. 012
NCTM.  (2000). Principles  and  standards for  school  mathematics .  Reston,  VA: National  Council  of  Teachers  of Mathematics.
Özerem,  A.  (2012).  Misconceptions  in geometry  and  suggested  solutions  for seventh  grade  students. Procedia  - Social  and  Behavioral  Sciences , 55 ,
720–729.
https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2012.
09.557
Rofiki, I. (2013). Profil pemecahan masalah geometri  siswa  kelas  akselerasi  SMP Negeri 1 Surabaya ditinjau dari tingkat
kemampuan matematika. In Prosiding
Seminar  Nasional  Matematika  dan Aplikasinya  Departemen  Matematika
Fakultas Sains dan Teknologi Universitas  Airlangga (Vol.  1,  pp.
300-310).
Rofiki,  I.,  Nusantara,  T.,  Subanji,  & Chandra,  T.  D.  (2017a).  Reflective plausible reasoning in solving inequality  problem. IOSR  Journal  of Research  &  Method  in  Education (IOSRJRME) , 7 (1), 101–112. https://doi.org/10.9790/7388-
070101101112
Rofiki,  I.,  Nusantara,  T.,  Subanji,  & Chandra,  T.  D.  (2017b).  Exploring local plausible reasoning: The case of inequality  tasks. Journal  of  Physics: Conference  Series , 943 (1),  012002. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/943/1/012002
Stake,  R.  E.  (1995). The  art  of  case  study research . Thousand  Oaks, California:
Sage Publications, Inc.
Yin,  R.  K.  (2014). Case  study  research:
Design  and  methods  (applied  social research  methods) .  Thousand  Oaks, CA: Sage publications.