## PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATERI LOGIKA MATEMATIKA DENGAN PENDEKATAN PMRI UNTUK SISWA SMA KELAS X

## Muslimahayati
Dosen Pendidikan Matematika UIN Raden Fatah Palembang muslimahayati_uin@radenfatah.ac.id

## Abstract
This  research  aims  to  produce  a  mathematic  teaching  materials  at  logic  mathematic material  with  Realistic  Mathematic  Education  Approach    for  grade  10 th senior  high school.  This  research  which  meet  the  criteria  for  a  valid  and  practical  use  in mathematical learning activities as well as to make students more interested in learning math.  The  method  used  in  this  research  is  Research  and  Develoment  (R  and  D). Subjects  in  this  research  are  33  students  from  10 th senior  high  of  al  falah  Islamic school. Data  collection  techniques  used  in  this  research  are  validation  sheet, questionnaire  of  practicality  and  observation.  The  mathematics  teaching  material  is validated by two material experts and media design expert with category “good”. Then conducted a limited product trial, requested responses on 5 non subject subjects and 2 mathematics  teachers.  Furthermore,  mathematics  teaching  materials  are  tested  on  the use of students in grade X.1 in SMA Islam Al Falah Jambi City. From the results of the analysis of the final test of the cognitive assessment sheet (post test), obtained 72.72% of students reach the minimum completeness criteria of 29 of 33 students. And result of observation  of  student  activity  in  learning  process  mean  affective  student  rating  is 74,65% with category "good" and mean of result of psychomotor assessment is 74,81% with "good" category. This means that mathematical teaching materials that have been made are appropriate and effective for learning mathematics .

## Keywords : Design Research and Development, Mathematic Teaching Materials, RME

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  menghasilkan  bahan  ajar  materi  logika  matematika  dengan pendekatan  Pembelajaran  Matematika  Realistik  Indonesia  pada  materi  logika matematika untuk siswa SMA kelas X yang memenuhi kriteria valid dan praktis untuk digunakan  dalam  pembelajaran  matematika.  Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah  metode Research and Development (R and D). Subjek dalam penelitian  ini adalah 33 siswa kelas X.1 SMA Islam Al Falah Kota Jambi. Teknik pengumpulan data yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  lembar  validasi,  angket  kepraktisan  dan observasi.  Bahan  ajar  matematika  tersebut  divalidasi  oleh  dua  ahli  materi  dan  ahli desain  media  pembelajaran  dengan  nilai  baik.  Kemudian  dilakukan  ujicoba  produk terbatas,  meminta  tanggapan  pada  5  orang  siswa  non  subjek  dan  2  orang  guru matematika.  Selanjutnya  bahan  ajar  matematika  tersebut  diujicoba  pemakaian  pada siswa kelas X.1 di SMA Islam Al Falah Kota Jambi. Dari hasil analisis yang dilakukan terhadap  tes  akhir  lembar  penilaian  kognitif  ( post  test ),  diperoleh  72,72%  nilai  siswa mencapai  kriteria  ketuntasan  minimum  yaitu  sebanyak  29  dari  33  siswa.  Dan  hasil
observasi  aktivitas  siswa  dalam  proses  pembelajaran  rerata  penilaian  afektif  siswa adalah 74,65 % dengan kategori ”baik” dan rerata hasil penilaian psikomotorik adalah 74,  81  %  dengan  kategori  ”baik”.  Hal  ini  berarti  bahan  ajar  matematika  yang  dibuat telah sesuai dan efektif untuk pembelajaran matematika.
Kata Kunci : Research and Development, Bahan Ajar Matematika, PMRI

## 1. PENDAHULUAN
Pembelajaran  merupakan  suatu  rangkaian  peristiwa  yang  kompleks  dan sistematis . Sudjana  (dalam  Hammad  :  2009) memberikan  pengertian  belajar  sebagai suatu  proses  yang  ditandai  dengan  adanya  perubahan  pada  diri  seseorang.  Perubahan sebagai  hasil  dapat  ditunjukkan  dalam  berbagai  bentuk  seperti  berubah  pengetahuan, pemahaman,  sikap  dan  tingkah  laku,  keterampilan,  kecakapan,  kebiasaan  serta perubahan aspek-aspek lain pada individu yang belajar. Dari sudut pandang guru selaku pengajar, Nasution  (2006:56) mengatakan bahwa mengajar adalah mengorganisasi hal- hal  yang  berhubungan dengan  belajar,  mengajar dapat dipandang  sebagai  menciptakan situasi di mana diharapkan anak-anak dapat belajar dengan efektif.
Menurut Syaiful Sagala (dalam Asmi : 2009) mengatakan bahwa
Pembelajaran  mempunyai  dua  karakteristik  yaitu: Pertama ,  dalam  proses pembelajaran melibatkan proses mental siswa secara maksimal, bukan hanya menuntut  siswa  sekedar  mendengar,  mencatat  akan  tetapi  menghendaki aktivitas  siswa  dalam  proses  berfikir. Kedua ,  dalam  pembelajaran membangun  suasana  dialogis  dan  proses  tanya  jawab  terus  menerus  yang diarahkan  untuk  memperbaiki  dan  meningkatkan  kemampuan  berfikir  itu dapat  membantu  siswa  untuk  memperoleh  pengetahuan  yang  mereka konstruksi sendiri.
Oleh  karena  itu,  guru  selaku  pengajar  perlu  menciptakan  pembelajaran  yang melibatkan  seluruh  aktivitas  siswa  dalam  proses  berpikir  serta  membantu  siswa  untuk memperoleh  pengetahuan  yang  mereka  konstruksi  sendiri.  Demikian  pula  untuk pembelajaran  matematika  di  sekolah,  sangat  penting  sekali  untuk  menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dan bermakna dikarenakan matematika sebagai salah satu  mata  pelajaran  pokok  di  sekolah  memiliki  suatu  peranan  penting  dalam  dunia pendidikan.  Russefendi  (2006)  mendefinisikan  matematika  sebagai  ilmu  yang  disusun secara  terstruktur  yang  mencakup  unsur-unsur  yang  tidak  didefinisikan,  unsur-unsur yang didefinisikan, postulat, dan teorema atau dalil dimana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya  berlaku  secara  umum,  karena  itulah  matematika  sering  disebut  ilmu deduktif.  Akibatnya  kebanyakan  guru  mengajar  matematika  secara  algoritmik  dan
prosedural  sehingga  lebih  menekankan  pada  aspek-aspek  mekanistik.  Padahal matematika  merupakan  suatu  proses  yang  aktif  dan  generatif  yang  dikerjakan  oleh pelaku dan pengguna matematika.
Pembelajaran  dalam  konteks  paradigma  belajar  sangat  sesuai  dengan  paham kontruktivisme.  Konstruktivisme  adalah  salah  satu  filsafat  pengetahuan  yang menekankan bahwa pengetahuan kita adalah  hasil konstruksi kita sendiri. Pengetahuan tidak  dapat  dipindahkan  begitu  saja  dari  guru  ke  siswa,  melainkan  harus  dikonstruksi atau diinterpretasikan sendiri oleh siswa. Oleh karena  itu dalam pembelajaran di kelas diusahakan agar siswa aktif mengkontruksi sendiri pengetahuannya, menemukan sendiri konsep  konsepnya.  Untuk  menciptakan  pembelajaran  matematika  yang  berhasil  yang sesuai  dengan  paradigma  belajar  tersebut  serta  dalam  rangka  mencapai  standar kompetensi,  kompetensi  dasar  dan  tujuan  pembelajaran,  perlu  adanya  suatu  perangkat pembelajaran  yang  telah  disusun  secara  sistematis  dengan  menggunakan  suatu pendekatan  yang  sesuai  dengan  paradigma  belajar.  Salah  satu  perangkat  pembelajaran yang  dikembangkan  adalah  pengembangan  bahan  ajar.  Bahan  ajar  adalah  seperangkat materi  yang  disusun  secara  sistematis  baik  tertulis  maupun  tidak  sehingga  tercipta lingkungan/suasana  yang  memungkinkan  siswa  untuk  belajar.  Pengembangan  bahan ajar  matematika  adalah  serangkaian  proses  atau  kegiatan  yang  dilakukan  untuk menghasilkan suatu bahan ajar matematika  berdasarkan teori pengembangan yang telah ada.
Pengembangan  bahan  ajar  matematika,  tidak  terlepas  dari  penggunaan pendekatan  yang  dipilih  dan  kepercayaan  tentang  apa  matematika  itu,  bagaimana matematika  dipelajari,  dan  bagaimana  matematika  seharusnya  diajarkan.  Sistem kepercayaan  ini  berfungsi sebagai  latar belakang  teori dalam pengevaluasian kegiatan- kegiatan  instruksional. Dalam  proses  pengembangan  bahan  ajar  dalam  penelitian  ini, digunakan pendekatan  pembelajaran  yang sesuai  dengan  paradigma  belajar dan  paham konstruktivisme  yaitu  pendekatan Pendidikan  Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam  PMRI,  matematika  disajikan  sebagai  suatu  proses,  sebagai  kegiatan  manusia, bukan sebagai produk jadi. Unsur menemukan kembali (konstruk) amat penting. Bahan pelajaran  disajikan  melalui  bahan  cerita  yang  sesuai  lingkungan  siswa  (kontekstual)  , jadi  realistis  bagi  siswa.  Siswa  dituntut  aktif  dan  guru  lebih  banyak  bertindak  sebagai fasilitator.  Menurut  Zulkarnaini  (2009)  Ada  tiga  prinsip  yang  diperlukan  dalam
penyusunan bahan ajar. Ketiga prinsip itu adalah relevansi, konsistensi, dan kecukupan. Relevansi  artinya  keterkaitan  atau  berhubungan  erat.  Konsistensi  maksudnya ketaatasasan  atau  keajegan  tetap.  Kecukupan  maksudnya  secara  kuantitatif  materi tersebut memadai untuk dipelajari.
Berdasarkan  latar  belakang  masalah  tersebut  penelitian  ini  bertujuan  untuk menghasilkan  bahan  ajar  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  Pendidikan Matematika  Realistik  Indonesia  (PMRI)  pada  materi  logika  matematika  untuk  siswa SMA kelas X.

## 2. METODE PENELITIAN

## 2.1 JENIS PENELITIAN
Penelitian  ini  adalah  Penelitian  Pengembangan  atau Development  Research karena  menghasilkan  suatu  produk  pengembangan.  Menurut  Sugiyono  (2010:407) mengatakan bahwa metode penelitian dan pengembangan atau dalam bahasa Inggrisnya Research  and  Development adalah  metode  penelitian  yang  digunakan  untuk menghasilkan  produk  tertentu,  dan  menguji  keefektifan  produk  tersebut.  Menurut Sugiyono  (2010:408)  langkah-langkah  dalam  penelitian  dan  pengembangan  dapat ditunjukan oleh gambar 1 sebagai berikut :
Potensi dan Masalah Pengumpulan Data
Desain Produk Validasi Desain Revisi Desain Ujicoba Produk Revisi Produk Uji coba Pemakaian Revisi Produk Produksi Massal
Gambar  1. Langkah-langkah penggunaan Metode Research and Development (R & D)
Selanjutnya  menurut  Ricey  dan  Klein  dalam  Marwiyah  (2011)  mengatakan bahwa ada dua jenis penelitian pengembangan yaitu design product and tool research, dan  model research. Jenis  penelitian  ini  termasuk  kelompok design  product  and  tool research. Dalam  penelitian  ini  dilakukan  perancangan  ( design )  dan  pengembangan produk berupa bahan ajar materi logika matematika. Metode penelitian pada penelitian ini  mengikuti  langkah-langkah  pada  gambar  1  tersebut,  namun  pada  tahapan  Produksi Massal,  peneliti  tidak  mencetak  secara  massal  namun  hanya  untuk  keperluan  proses pembelajaran saja.

## 2.2 SUBYEK PENELITIAN
Pada  penelitian  ini,  peneliti  memilih  tempat  di  SMA  Al  Falah  Kota  Jambi. Populasi  dalam  penelitian  ini  seluruh  siswa  kelas  X  semester  genap  tahun  ajaran 2012/2013.  Adapun  sampel  untuk  uji  coba  pemakaian  bahan  ajar  ini  adalah  kelas  X.1 yang berjumlah 33 orang.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 DESKRIPSI HASIL PENGEMBANGAN
Pengembangan  ini  selanjutnya telah  menghasilkan  bahan ajar  matematika  yang diperlukan  dalam  proses  belajar  mengajar  matematika  pada  materi  logika  matematika untuk  siswa  Sekolah  Menengah  Atas  (SMA)  kelas  X.  Adapun  uraian  hasil  dan pembahasan  berdasarkan  pada  langkah-langkah  metode Research  and  Development menurut Sugiyono (2010:408) adalah sebagai berikut :

## A. Menentukan Potensi dan Masalah
Tahap  ini  adalah  tahap  awal  dalam  mengembangkan  bahan  ajar  matematika. Pada tahap ini, peneliti menentukan terlebih dahulu potensi dan masalah yang dihadapi dalam  proses  pembelajaran  matematika  serta  dalam  mengembangkan  bahan  ajar matematika. Adapun potensi dalam pengembangan ini di antaranya adalah
a. Bahan  ajar  matematika  yang  dikembangkan  menggunakan  pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Pendekatan ini merupakan suatu teori pembelajaran matematika yang santun, terbuka dan komunikatif serta relevan dengan kurikulum KTSP yang dipakai saat ini.
b. Bahan  ajar  dikembangkan  dengan  mengambil  contoh  aplikasi  nyata  kehidupan sehari-hari serta menggunakan model.
c. Siswa  SMA  yang  menjadi  subjek  peneltian  ini  memiliki  kemampuan  diri  yang besar untuk dikembangkan. Siswa SMA cenderung memiliki rasa ingin tahu dan memiliki kreatifitas yang tinggi.
d. Pemilihan  materi  logika  matematika  yang  dirasa  tepat  karena  materi  ini  erat kaitannya dengan kehidupan nyata (riil).
Selain  potensi-potensi  yang  telah  disebutkan,  berikut  masalah-masalah  yang ditemukan  dalam  pembelajaran  yang  menjadi  dasar  pengembangan  bahan  ajar  ini diantaranya:
a. Bahan  ajar  yang  biasa  digunakan  kurang  menarik  karena  hanya  menggunakan buku teks saja tidak ditambahkan dengan konteks nyata.
b. Sebagian guru  malas dalam  membuat perangkat pembelajaran  serta bahan ajar. Padahal  ini  adalah  hal  yang  penting  untuk  mencapai  tujuan  pembelajaran  yang diinginkan.
c. Sebagian guru tidak menggunakan pendekatan pembelajaran yang mengkostruksi pemahaman siswa. Pembelajaran berlangsung secara konvensional atau klasik.
d. Pembelajaran  di  sekolah  hanya  berpusat  pada  guru.  Sehingga  siswa  cenderung pasif dalam pembelajaran.
e. Asumsi  sebagian  siswa  terhadap  pelajaran  matematika  yang  abstrak  dan  sulit dipahami. Hal ini menjadi penghambat dalam proses pembelajaran.
f. Pembelajaran  di  sekolah  cenderung  monoton.  Metode  pembelajaran  yang digunakan kurang variatif.

## B. Mengumpulkan Informasi
Setelah  potensi  dan  masalah  diperoleh,  selanjutnya  peneliti  mengumpulkan berbagai  informasi  yang  digunakan  sebagai  bahan  untuk  perencanaan  produk  berupa bahan ajar matematika. Informasi-informasi ini dikumpulkan diantarannya berdasarkan wawancara kepada guru  mata pelajaran  matematika di SMA Islam  Al Falah  Jambi. Di sekolah ini terdapat empat orang guru mata pelajaran matematika. Bapak Santoso, S. Pd adalah guru yang mengajar di kelas X. Selanjutnya peneliti berkoordinasi dengan guru
tersebut  untuk  mendapatkan  informasi  terkait  dengan  kondisi  pembelajaran  di  kelas, serta kondisi siswa yang ada di sekolah tersebut.
Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  guru  mata  pelajaran  matematika  tersebut didapat  bahwa  banyak  kelas  X  SMA  yang  ada  di  sekolah  ini  yang  dapat  dijadikan subjek penelitian ada 4 kelas, X.1, X.2, X.3 dan X.4. Berdasarkan tingkat kemampuan siswa urutan kelas dari yang memiliki kemampuan yang baik hingga kurang yaitu kelas X.1, X.2, X.4 dan X.3. Selanjutnya peneliti juga menanyakan mengenai bahan ajar yang biasa digunakan dalam pembelajaran. Guru hanya terpaku pada bahan ajar  yang sudah ada  dan  dalam  pembelajaran  juga  jarang  menggunakan  media  pembelajaran  dan pembelajaran yang dilakukan cenderung konvensional.  Selain itu, peneliti juga mencari informasi  berasal  dari  literatur-literatur  yang  akan  dipakai  dalam  mengembangkan bahan ajar matematika.

## C. Desain Produk
Setelah mengumpulkan informasi yang diperlukan, selanjutnya peneliti berusaha untuk  mendesain  produk  yang  berupa  bahan  ajar  matematika  dengan  menggunakan pendekatan PMRI. Penyusunan materi ajar berdasarkan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai siswa, yaitu terdiri dari: Pernyataan dan nilai kebenarannya, kalimat terbuka dan himpunan  penyelesaiannya,  ingkaran  atau  negasi  dari  suatu  pernyataan  dan  nilai kebenarannya,  pernyataan  berkuantor,  nilai  kebenaran  dari  pernyataan  majemuk  yang berbentuk konjungsi dan disjungsi.
Bahan ajar ini pengembangannya mengikuti karakteristik dari PMRI yaitu:
1) Mengunakan masalah kontekstual
Masalah kontekstual  yang terkait dengan  materi  logika  matematika diantaranya peneliti  menggunakan  percakapan  sehari-hari  siswa  untuk  menunjukkan  contoh pernyataan, bukan pernyataan dan kalimat terbuka beserta nilai kebenarannya. Masalah kontekstual lainnya yang peneliti contohkan adalah miniature rangkaian listrik seri dan paralel yang akrab sekali dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.
2) Menggunakan Model
Model yang digunakan adalah miniatur rangkaian listrik seri dan paralel.
3) Menggunakan kontribusi siswa
Kontribusi siswa menjadi fokus utama dalam menggunakan pendekatan ini. Hal ini  dikarenakan  pembelajaran  tidak  lagi  berpusat  pada  guru  melainkan  berpusat  pada siswa. Guru hanya menjadi fasilitator saja.

## 4) Interaktivitas
Pembelajaran  dengan  menggunakan  model  seperti  ini  akan  menuntut  siswa berinteraksi  secara  aktif  untuk  membangun  pemahaman  mereka  terkait  dengan  materi yang  diajarkan  melalui  eksperimen  yang  akan  mereka  lakukan.  Interaksi  yang  terjadi yaitu antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru, serta guru dengan siswa.
5) Terintegrasi dengan topik lainnya
Materi  logika  materi  sangat  berintegrasi  dengan  topik  lain  seperti  pada  materi himpunan dan persamaan  linear. Selain  itu, tidak hanya pada  bidang  matematika  pada bidang fisika materi ini juga berkaitan yaitu pada materi arus listrik.

## D. Validasi Desain
Menurut  Sugiyono  (2010:137)  analisis  perhitungannya  adalah  jumlah  skor kriterium (N) = (jumlah skor validasi:jumlah pertanyaan). Untuk skor maksimum 5 dan skor minimum 1, maka rentang skor (R) adalah 5 – 1 = 4. Dalam menentukan kategori kevalidasian  (sangat  baik,  baik,  sedang,  tidak  baik,  dan  sangat  tidak  baik)  ,  maka panjang kelas  intervalnya (i) adalah   4 : 5 = 0,8 . Dimana 4  = rentang  skor (R) dan 5 =skor  tertinggi  tiap  butir.  Secara  kontinum  dapat  dibuat  kategori  interval  sebagai berikut:
a) 1,00 ≤ N ≤ 1,79 : Sangat tidak baik
b) 1,80 ≤ N ≤ 2,59 : Tidak baik c) 2,60 ≤ N ≤ 3,39
: Sedang d) 3,40 ≤ N ≤ 4,19
: Baik
e) 4,20 ≤ N ≤ 5,00 : Sangat Baik
Desain  produk  yang  telah  dirancang  selanjutnya  divalidasi  oleh  beberapa  ahli. Peneliti  meminta  kesediaan  dua  orang  ahli  untuk  memvalidasi,  validator  I  yaitu  Ibu Rohati  S.Pd.,M.Pd  dan  Validator  II  yaitu  Bapak  Drs.  Gugun  M.  Simatupang,  M.Si. Validasi  ini  akan  menilai  bahan  ajar  yang  telah  dikembangkan  dengan  menggunakan pendekatan  PMRI.  Ada  dua  jenis  validasi  yang  digunakan  yaitu  validasi  materi  dan validasi desain.

## 1. Hasil  Analisis  data  validasi  materi  pada  bahan  ajar  metematika  dengan pendekatan PMRI
Adapun  komponen  validasi  materi  ini  terbagi  menjadi  tiga  bagian  yaitu kelayakan  isi,  konstruk,  dan  bahasa.  Klasifikasi  validasi  materi  tersebut  dipaparkan sebagai berikut:
a. Validasi isi ( content )
Suatu  instrumen  memiliki  validasi  isi  yang  baik  jika  mampu  mengukur penguasaan  materi  yang  seharusnya dikuasai  sesuai dengan konten pembelajaran  yang tercantum dalam Garis-garis Besar Program Pengajaran (GBPP).  Skor maksimum dari masing-masing soal adalah 5. Jumlah seluruh soal pada validasi isi materi ini adalah 15 soal  dengan  jumlah  skor  tertinggi  untuk  semua  soal  adalah  75.  Berikut  tabel  hasil validasi berdasarkan kelayakan isi ( content. ).

## Tabel 1. Hasil Validasi Berdasarkan Kelayakan Isi (Content)
No. Aspek yang dinilai Penilaian (dalam skor) Jumlah Rerata Skor I II 1. Kesesuaian materi dengan materi yang tercantum dalam silabus mata pelajaran matematika 5 4 9 4,5 2. Kesesuaian materi dengan SK dan KD 5 4 9 4,5 3. Kesesuaian materi dengan kebutuhan bahan ajar 5 4 9 4,5 4. Kesesuaian materi dengan tujuan pembelajaran 4 4 8 4 5. Manfaat materi untuk  menambah wawasan pengetahuan siswa 4 4 8 4 6. Kesesuaian materi dengan kebutuhan siswa 4 4 8 4 7. Kebenaran substansi materi pembelajaran 4 4 8 4 8. Kebermaknaan materi pembelajaran 4 4 8 4 9. Kemudahan memahami materi pembelajaran 4 4 8 4 10. Contoh soal mendukung pemahaman konsep materi 4 4 8 4 11. Kesesuaian latihan dengan materi 4 4 8 4 12. Latihan dapat meningkatkan kemampuan pemahaman konsep siswa 4 4 8 4 13. Latihan dapat dipahami dan dikerjakan siswa 4 4 8 4 14. Uji kemampuan (tes) relevan dengan sajian materi pembelajaran pada bahan ajar 4 4 8 4
Berdasarkan tabel 1 di atas diperoleh jumlah skor penilaian dari validator adalah 123 pada jumlah tertinggi 150 maka hasil penilaiannya berdasarkan rerata skor validasi yaitu  4,1.  Jadi,  hasil  penilaian  termasuk  dalam  kategori  3,40-4,19:  “baik”.  Jadi  untuk kelayakan isi bahan ajar matematika dengan pendekatan PMRI sudah baik dan sesuai.
b. Validasi Konstruk
Skor  maksimum  dari  masing-masing  soal  adalah  5.  Jumlah  seluruh  soal  pada validasi  konstruk  ini  adalah  10  soal  dengan  jumlah  skor  tertinggi  untuk  semua  soal adalah 50. Berikut tabel hasil validasi berdasarkan kelayakan konstruk.

## Tabel 2. Hasil Validasi Berdasarkan Kelayakan Konstruk
No. Aspek yang dinilai Penilaian (dalam skor) Jumlah Rerata Skor I II 1. Kesesuaian materi pembelajaran dengan tingkat kemampuan siswa 5 4 9 4,5 2. Materi  pada  bahan  ajar  dapat  mengkontruksi pengetahuan siswa 4 4 8 4 3. Sistematika  materi  pembelajaran  pada  bahan ajar 4 4 8 4 4 Pemberian motivasi 4 4 8 4 5. Kelengkapan informasi dalam bahan ajar 4 3 7 3,5 6. Interaktifitas (stimulus dan respon) pembelajaran sesuai dengan basis konstruktivisme 5 4 9 4,5 7. Susunan  bahan  ajar  sistematis,  bertahap,  dan berjenjang 5 4 9 4,5 8. Susunan latihan yang sistematis 4 4 8 4 9. Latihan-latihan dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam memecahkan masalah sehari-hari 4 4 8 4 10. Kegiatan siswa meningkatkan aktifitas pemecahan masalah 4 4 8 4 Jumlah 43 39 82 4,1
Berdasarkan  tabel  2.  diperoleh  jumlah  skor  penilaian  dari  validator  adalah  82 pada jumlah tertinggi 100 maka hasil penilaiannya berdasarkan rerata skor validasi yaitu 4,1.  Jadi,  hasil  penilaian  termasuk  dalam  kategori  3,40-4,19:  “baik”.  Jadi  untuk kelayakan  konstruk  bahan  ajar  matematika  dengan  pendekatan  PMRI  sudah  baik  dan sesuai.
15 Uji kemampuan (tes) dapat dipahami dan dikerjakan siswa 4 4 8 4 Jumlah 63 60 123 4,1

## c. Validasi Bahasa
Skor  maksimum  dari  masing-masing  soal  adalah  5.  Jumlah  seluruh  soal  pada validasi bahasa ini adalah 4 soal dengan jumlah skor tertinggi untuk semua soal adalah 20. Berikut tabel hasil validasi berdasarkan kelayakan bahasa.

## Tabel 3.  Hasil Validasi Berdasarkan Kelayakan Bahasa
No. Aspek yang dinilai Penilaian (dalam skor) Jumlah Rerata Skor I II 1. Kesesuaian  dengan  kaidah  bahasa Indonesia 4 4 8 4 2. Keterbacaan bahan ajar 4 4 8 4 3. Penggunaan  bahasa  secara  efektif dan efisien 4 3 7 3,5 4. Kejelasan  informasi  yang  terdapat dalam bahan ajar 4 4 8 4 Jumlah 16 15 31 3,875
Berdasarkan tabel 3 di atas diperoleh jumlah skor penilaian dari validator adalah 31  pada  jumlah  tertinggi  50  maka  hasil  penilaiannya  berdasarkan  rerata  skor  validasi yaitu 3,875. Jadi, hasil penilaian termasuk dalam kategori 3,40-4,19: “baik”.  Jadi untuk kelayakan  bahasa  bahan  ajar  matematika  dengan  pendekatan  PMRI  sudah  baik  dan sesuai  dengan  kaidah  bahasa  Indonesia.  Dari  ketiga  klasifikasi  di  atas  diperoleh  hasil penilaiannya  berdasarkan  rerata  skor  validasi  yaitu  4,025.  Jadi  hasil  penilaian  materi perangkat  pembelajaran  secara  keseluruhan  sudah  valid  dan  termasuk  dalam  kategori 3,40-4,19: “baik”. Namun ada sedikit komentar untuk perbaikan terhadap bahan ajar ini. Adapun komentar dan saran dari tenaga ahli materi yaitu:
Gambar 4. komentar dan saran validator I

## Gambar 5. Komentar dan saran validator II
Dapat peneliti tuliskan kembali sebagai berikut:
1) Perhatikan  lagi  proses  perubahan  matematisasi  horizontal  ke  matematisasi vertikal.
2) Perhatikan juga bahan ajar yang dibuat harus dibedakan dengan bahan ajar yang ada di buku-buku teks Matematika SMA.
3) Untuk materi pernyataan majemuk harus ditambahkan dengan materi implikasi dan biimplikasi.
4) Berhati-hati dengan penyajian simbol, harus konsisten.
5) Biasakan  menggunakan  bahasa  matematika  walaupun  juga  menggunakan bahasa Indonesia.
6) Cantumkan daftar pustaka pada bahan ajar
Selanjutnya  seluruh  komentar  dan  saran  dari  tenaga  ahli  materi,  akan  peneliti terima untuk merevisi perangkat pembelajaran tersebut.
2. Analisis  data  validasi  desain  bahan  ajar  matematika  dengan  pendekatan PMRI
Pada  validasi  desain  bahan  ajar  matematika  ini  peneliti  memilih  2  orang  ahli desain,  validator  I  yaitu  Ibu  Rohati,  S.Pd.,  M.Pd  dan  validator  II  yaitu  Bapak  Drs. Gugun  M.  Simatupang,  M.Si.  Setelah  tenaga  ahli  tersebut  melihat  perangkat pembelajaran  yang  peneliti  desain,  barulah  validator  menilai  dengan  menggunakan instrumen rating scale .
Tabel 4.  Hasil Validasi Desain Media Bahan Ajar
No. Deskriptor Skor Jumlah Rerata Skor I II (1) (2) (3) (4) (5) (6) 1. Tampilan Tulisan 1. Jenis huruf
2. Ukuran huruf
3. Penulisan judul
4. Kombinasi warna tulisan
5. Penggunaan kata
6. Pola pengetikan 7. Kejelasan tulisan 3 4 5 4 4 4 4 5 5 4 4 4 4 4 8 9 9 8 8 8 8 4 4,5 4,5 4 4 4 4 2. Tampilan Gambar
1. Warna gambar
2. Ukuran gambar
3. Tata letak gambar dan foto pada bahan ajar 4. Variasi gambar 4 4 3 4 4 5 4 4 8 9 7 8 4 4,5 3,5 4 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 3. Sajian bahan ajar 1. Kejelasan tujuan
2. Urutan penyajian
3. Desain bahan ajar
4. Interaktifitas (stimulus dan respon) 5. Kelengkapan informasi 5 5 4 5 5 4 5 4 4 4 9 10 8 9 9 4,5 5 4 4,5 4,5 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4. Fungsi bahan ajar 1. Bahan  ajar  sebagai  pedoman  guru  dalam kegiatan belajar mengajar
2. Bahan  ajar  sebagai  pedoman  siswa  dalam proses belajar
3. Bahan ajar sebagai alat evaluasi pencapaian hasil pembelajaran
4. Bahan ajar sebagai perlengkapan
pembelajaran untuk mencapai tujuan pembelajaran 5. Bahan  ajar  dapat  menciptakan  suasana belajar yang kondusif 5 4 4 5 4
4
5
4 4
5 9
9
8 9 9 4,5 4,5 4 4,5 4,5 5. Manfaat bahan ajar
1. Kesesuaian  bahan  ajar  dengan  tuntutan kurikulum
2. Kesesuaian  bahan  ajar  dengan  kebutuhan belajar siswa
3. Bahan ajar memperkaya wawasan siswa 4. Bahan ajar menambah khasanah pengetahuan dan pengalaman guru
5. Bahan  ajar  membangun  komunikasi  yang efektif antara guru dan siswa
6. Kesesuaian  bahan  ajar  dengan  tujuan pembelajaran  pembelajaran  yang  ingin dicapai
7. Kesesuaian  bahan  ajar  dengan  kondisi  dan pendekatan yang digunakan
8. Bahan  ajar  menarik  dan  merangsang aktifitas siswa
5
5 4 4 4 4 5 4 5 4 4 4 5 4 4 4 10 9 8 8 9 8 9 8 5
4,5
4 4 4,5 4 4,5 4 Jumlah 124 124 248 4,275
Berdasarkan tabel 4 di atas diperoleh jumlah skor penilaian dari validator adalah 248 pada jumlah tertinggi 290 maka dapat diperoleh persentase skor penilaian validator terhadap  desain  media  bahan  ajar  adalah  4,275.  Jadi,  hasil  penilaian  termasuk  dalam kategori  4,20-5,00:  Sangat  Baik.  Namun  ada  sedikit  komentar  untuk  perbaikan perangkat pembelajaran  ini.  Adapun komentar dan saran dari tenaga ahli desain  media pembelajaran yaitu:

## Gambar 6. Komentar dan saran validator I

## Gambar 7. Komentar dan saran validator II
Dapat peneliti tuliskan kembali sebagai berikut:
a) Bahan  ajar  dibuat  semenarik  mungkin  sehingga  bisa  menarik  minat  siswa dalam mempelajarinya.
b) Perhatikan  lagi  jenis  huruf,  kombinasi  warna,  tulisan  dan  tampilan  gambar atau foto.
c) Perbaiki semua yang dicoret
d) Pengantar untuk pernyataan majemuk perbaiki
e) Pengembangan untuk pernyataan majemuk ada “negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi dan ingkaran” “lengkapi”
Selanjutnya,  seluruh  komentar  dan  saran  dari  tenaga  ahli  materi,  akan  peneliti terima untuk merevisi bahan ajar tersebut.

## E. Revisi Desain
Revisi dilakukan peneliti  berdasarkan pendapat dan penilaian tim ahli terhadap materi  dan  desain  media  bahan  ajar  yang  telah  dibuat.  Pada  tahap  ini  dilakukan perbaikan  bahan  ajar  matematika  berdasarkan  saran  dan  komentar  dari  dosen pembimbing dan validator. Adapun revisinya meliputi:
1) Perbaiki jenis tulisan.
Pada  awalnya  peneliti  membuat  bahan  ajar  dengan  menggunakan  jenis  huruf times  new  roman ukuran  12.  Namun  untuk  mebuat  bahan  ajar  terlihat  lebih  menarik maka  peneliti  mengganti  jenis  huruf  menjadi  berbagai  jenis  diantaranya cambria , Rockwell condensed dengan ukuran 12.
2) Perbaiki lagi pengantar untuk pernyataan majemuk
Pada  bahan  ajar  halaman  10,  kata  pengantar  untuk  pernyataan  majemuk cenderung berbelit-belit. Hasil revisinya dapat dilihat di bawah ini:

## Sebelum revisi
Adakalanya  kita  dituntut  untuk  menegasikan  atau  membuat  pernyataan baru  yang  menunjukkan  pengingkaran  atas  pernyataan  yang  ada,  dengan menggunakan  perakit  “bukan”  atau  “tidak”.  Di  samping  itu,  mereka  harus menggabungkan  dua  pernyataan  atau  lebih  dengan  menggunakan  perakit  “atau”, “dan”,  “jika...maka...”,  maupun  “...  jikadan  hanya  jika...”  yang  dikenal  di matematika sebagai konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi.

## Setelah revisi
Pernyataan  majemuk  adalah  gabungan  dari  beberapa  pernyataan  tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung. Adakalanya disaat harus menggabungkan dua  pernyataan  atau  lebih  dengan  menggunakan  perakit “atau”,  “dan”, “jika...maka...” , maupun “... jika dan hanya jika...” yang dikenal di  matematika sebagai konjungsi, disjungsi, implikasi dan biimplikasi.
3) Pada  akhir  silabus  dan  RPP  dicantumkan  nama  guru  mata  pelajaran  dan mengetahui kepala sekolah.
4) Pada akhir bahan ajar harus  dicantumkan daftar pustaka
5) Perhatikan symbol-simbol yang digunakan
Pada bahan ajar halaman 9 terdapat simbol yang belum dituliskan, yaitu
6) Biasakan menggunakan bahasa matematika walaupun juga menggunakan bahasa Indonesia. Kurangi penggunaan kata ganti “kita” dan “mereka”
7) Hapuskan penggunaan arti kata yang tidak dikenal dalam matematika
Pada  tabel  bahan  ajar  halaman  10  terdapat  arti  lain  dari  symbol  kunjungsi sehingga direvisi menjadi :

## Sebelum revisi
No. Urut Operator Arti dalam Bahasa Sehari Rumusan Pernyataan Nama Lambang 1. Negasi ~ Tidak, bukan ~ 2. Konjungsi Dan, tetapi,meskipun, walaupun,  kemudian,  lalu, lantas p q 3. Disjungsi Atau p   q 4. Implikasi → Jika... maka... p → q 5. Biimplikasi ↔ jika dan hanya jika ... maka ...        p ↔ q

## Setelah revisi
No. Urut Operator Arti dalam Bahasa Sehari- hari Rumusan Pernyataan Nama Lambang 1. Negasi ~ Tidak, bukan ~ 2. Konjungsi Dan p q 3. Disjungsi Atau p   q 4. Implikasi → Jika... maka... p → q 5. Biimplikasi ↔ jika  dan  hanya  jika  ...    maka ... p ↔ q
8) Lengkapi pernyataan majemuk dengan materi implikasi dan biimplikasi
Pada  awal  pembuatan  bahan  ajar,  peneliti  merancang  hanya  sampai  pada pernyataan  majemuk  berbentuk  konjungsi  dan  disjungi.  Padahal  materi  implikasi  dan biimplikasi  juga  harus  diikut  sertakan  karena  merupakan  bagian  dari  pernyataan majemuk.

## F. Uji Coba Produk
Setelah  revisi  desain  telah  selesai,  selanjutnya  akan  dilakukan  uji  coba  produk pada ruang lingkup terbatas. Uji coba ini dilakukan yaitu pada 2 orang guru matematika yaitu    Bapak  Santoso,  S.Pd  dan  Ibu  Meri  Anggraini,  S.Pd.  dan  lima  orang  siswa  dari kelas X.2 non subjek dengan nama Ani Pusvita Sari, Daniyati, Novitasari, Rima Diana dan Siti Rohma. Peneliti memberikan bahan ajar telah didesain untuk dinilai oleh guru dan siswa selanjutnya meminta penilaian melalui angket yang peneliti berikan. Peneliti memberikan angket penilaian bahan ajar kepada guru dan siswa yang dilakukan uji coba terbatas. Berdasarkan penilaian angket tersebut, diperoleh jumlah skor uji coba produk tanggapan  guru  terhadap  bahan  ajar  adalah  adalah  151  dari  skor  tertinggi  yaitu  170  . Dengan  demikian  hasil  penilaian  ujicoba  produk  bahan  ajar  matematika  ini  termasuk dalam  kategori  4,20-5,00:  “sangat  baik”  dengan  rerata  skor  uji  coba  produk  4,44. Selanjutnya  hasil  analisis  angket  tanggapan  siswa  diperoleh  skor  uji  coba  produk terhadap  bahan  ajar  adalah  379  dari  skor  tertinggi  yaitu  425.  Dengan  demikian  hasil penilaian  ujicoba  produk  bahan  ajar  ini  termasuk  dalam  kategori  4,20-5,00:  “sangat baik” dengan rerata skor uji coba produk 4,45.

## Gambar 4.6 Uji Coba Tanggapan Siswa
Berdasarkan  penilaian  responden  guru  dan  siswa  tersebut,  dapat  disimpulkan tanggapan  guru  dan  siswa  tentang  bahan  ajar  yang  dibuat  memberikan  respon  positif, sehingga  bahan  ajar  ini  dapat  dikatakan  baik  dan  menarik.  Namun  terdapat  beberapa komentar dan saran yang disampaikan sehingga bahan ajar perlu direvisi kembali.

## G. Revisi Produk
Revisi  produk  dilakukan  kembali  setelah  uji  coba  produk  pada  kelompok terbatas  ditemukan  kelemahan  dan  kekurangan.  Selanjutnya  dilakukan  revisi  kembali bahan ajar matematika tersebut guna untuk kesempurnaan produk yang dikembangkan. Apabila teruji efektivitasnya,  maka perlu diujicobakan pada kelas  yang  lebih  luas atau sampel  yang  lebih  banyak.  Namun  pada  penelitian  pengembangan  ini  dibatasi  hanya untuk satu kelas saja.

## H. Uji Coba Pemakaian
Dalam  pengujian  pemakaian  ini,  peneliti  melakukan  uji  coba    pemakaian  pada satu kelas di kelas X.1 SMA Islam Al Falah Kota Jambi. Subjek uji coba produk bahan ajar  matematika  ini  adalah  siswa  SMA  Islam  Al  Falah  Kota  Jambi  kelas  X.1.  Jumlah siswa dari kelas ini adalah sebanyak 33 siswa.
Selanjutnya siswa tersebut dibagi menjadi 7 kelompok secara acak yang masing- masing kelompok terdiri atas 5 orang dan satu kelompok terdiri dari 3 orang. Kemudian hasil  analisis data  lembar penilaian kognitif ( post-test) menunjukkan perhitungan pada kelas X.1 persentase siswa yang tuntas dengan SKM 70 adalah 72,72% mencapai syarat ketuntasan  kelas  yaitu  65%  siswa  mencapai  KKM.  Hasil  tes  menunjukkan  bahwa perangkat  pembelajaran  yang  dikembangkan  memiliki  potensial  efek  terhadap kemampuan  siswa  dalam  memahami  konsep  matematika  melalui  pendekatan kontekstual. Hal ini terlihat dari hasil observasi dengan kategori ”baik” dan hasil belajar siswa, yang mencapai syarat ketuntasan kelas yaitu 65 % siswa mencapai KKM.

## 4. SIMPULAN DAN SARAN

## 4.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian pengembangan dan pembahasan tentang bahan ajar matematika  pada  materi  logika  matematika  dengan  menggunakan  pendekatan  PMRI, dapat ditarik kesimpulan bahwa p enilaian aktivitas siswa dalam mengikuti pembelajaran menggunakan  bahan  ajar  matematika  materi  logika  matematika  dengan  pendekatan PMRI,  diperoleh  hasil  observasi  rerata  hasil  penilaian  afektif  adalah  74,65  %  dengan kategori ”baik” dan rerata hasil penilaian psikomotorik adalah 74, 81 % dengan kategori ”baik”. Hal ini menunjukkan bahwa bahan ajar yang dikembangkan sudah efektif untuk meningkatkan aktivitas belajar siswa. Bahan ajar matematika dengan pendekatan PMRI ini  juga  terbukti  efektif  dalam  meningkatkan  daya  nalar  siswa  dalam menemukan konsep matematika melalui aplikasi nyata masalah dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan menggunakan media rangkaian listrik seri dan paralel.

## 4.2 Saran Pemanfaatan
1. Peneliti  menyarankan  kepada  guru  mata  pelajaran  matematika  untuk  dapat menggunakan  perangkat  pembelajaran  matematika  materi  logika  matematika dengan  pendekatan  PMRI  ini  pada  proses  pembelajaran  di  kelas.  Perangkat pembelajaran  ini  akan  mempermudah  guru  untuk  menyampaikan  materi  ajar  serta akan membantu guru untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diinginkan.
2. Peneliti  menyarankan  kepada  peneliti  lainnya  untuk  melakukan  uji  coba  produk tidak  hanya  pada  satu  sekolah  saja,  hal  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  tingkat keefektifan lebih lanjut.
3. Selain  itu,  juga  disarankan  kepada  peneliti  pengembangan  lainnya  untuk mengembangkan  bahan  ajar  matematika  pada  konsep  dan  materi  lain  dengan pendekatan  PMRI  untuk  menghasilkan  produk  yang  lebih  baik  serta  menarik sehingga dapat membuat siswa lebih termotivasi belajar matematika.

## 5. DAFTAR PUSTAKA
Asmi. 2009. Pengembangan  Perangkat Pembelajaran Matematika Berbasis Web di
Kelas X SMAN 1 Sijunjung. Tesis. Padang: Program Pascasarjana Universitas Negeri Padang.
Hammad.  2009. Pendidikan  Matematika  Realistis  Indonesia  (PMRI) .  Online (http://h4mm4d.wordpress.com/2009/02/27/pendidikan-matematika-realistik- indonesia-pmri-indonesia/. Diakses 16 November 2011)
Marwiyah,S.  2011. Pengembangan  Perangkat  Pembelajaran  Kimia  Kelas  XI  Materi Gaya  Antarmolekul  Menggunakan  Model  Pembelajaran  Group  Investigation dan  Media  Animasi. Skripsi.  Jambi:  Fakultas  Keguruan  dan  Ilmu  Pendidikan Universitas Jambi
Nasution, M.A. 1999. Kurikulum dan Pengajaran. Jakarta: Bumi Aksara
Ruseffendi, E.T. 2006. Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Potensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan CBSA . Bandung : Tarsito Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif kualitatif dan R&D . Bandung : Alfabeta.
Sumarno, Alim. 2012. Konsep dan Pentingnya Penelitian dan Pengembangan . Online. (http://blog/alim-sumarno/konsep-dan-pentingnya-penelitian-dan- pengembangan, diakses 22 November 2011)
Zulkarnaini.  2009. Teknik  Penyusunan  Bahan  Ajar .  Online.  (http://zulkarnainidiran. wordpress.com/2009/06/28/131/ diakses 5 April 2012)