ISSN (e): 2598-8069

## Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia
FAHRIZA NOVIANTI 1 , YASIRAH R. A. YASMIN 2 , DIAN C. R. NOVITASARI 3
1,2,3 Prodi Matematika, UIN Sunan Ampel Surabaya Email : diancrini@uinsby.ac.id

## ABSTRAK
Penyakit  menular  merupakan  penyakit  yang  dapat  tersebar  dari  manusia  yang sakit  ke  manusia  yang  sehat  diantaranya  adalah  HIV,  AIDS,  TBC  dan  demam berdarah. Tujuan dari penelitian ini ialah pengelompokkan provinsi di Indonesia berdasarkan  indikator  penyakit  menular  dan  kepadatan  penduduk  sebagai antisipasi  pemerintah  dalam  melakukan  pemerataan  faslitas  kesehatan.  Metode clustering yang digunakan pada penelitian ini adalah Fuzzy C-Means (FCM). Hasil pengelompokan provinsi di Indonesia pada tahun 2019 dan 2020 pengelompokan provinsi  di  Indonesia  berdasarkan  indikator  penyakit  menular  dan  kepadatan penduduk  dibagi  menjadi  3  Cluster  (tinggi,  sedang,  rendah)  dengan  nilai Shillouette  Coefficient  pada  tahun  2019  sebesar  0.9151  dan  pada  tahun  2020 sebesar 0.91899 yang menunjukkan kekuatan cluster mempunyai struktur kuat. Hasil  analisis  cluster  menunjukkan  pada  tahun  2019  hanya  Jakarta  yang mempunyai tingkat penyebaran tinggi, meningkat di tahun 2020 di Jakarta yaitu Jawa  Timur  dan  Bali,  sedangkan  Papua,  Jawa  Tengah  dan  Jawa  Barat  berada pada tingkat penyebaran sedang dan provinsi lainnya dengan tingkat penyebaran rendah. Kata  kunci :  Fuzzy  C-Means,  Indonesia,  Pengelompokan,  Penyakit  Menular Manusia

## ABSTRACT
Infectious diseases can spread from sick to healthy people, including HIV, AIDS, tuberculosis, and dengue fever. This study aims to group provinces in Indonesia based  on  indicators  of  infectious  disease  and  population  density  as  the government's anticipation of distributing health facilities. The clustering method used  in  this  research  is  Fuzzy  C-Means  (FCM).  The  results  of  the  grouping  of provinces in Indonesia in 2019 and 2020, the grouping of provinces in Indonesia based on indicators of infectious diseases and population density is divided into 3 Clusters  (high,  medium,  low)  with  a  Silhouette  Coefficient  value  in  2019  of 0.9151  and  in  2020  of  0.91899  which  shows  strength  cluster  has  a  strong structure. The cluster analysis results show that in 2019 only Jakarta has a high distribution  rate.  In  2020,  the  high  distribution rate  increased  in  East  Java  and Bali,  while  Papua,  Central  Java,  and  West  Java  are  at  a  moderate  distribution level and other provinces are still safe with a low level of distribution. Keywords : Fuzzy C-Means, Indonesia, Clustering, Human Infectious Desease

## 1. PENDAHULUAN
Penyakit  menular  merupakan  penyakit  yang  dapat  ditularkan  (berpindah  dari  orang  yang satu  ke  orang  yang  lain,  baik  secara  langsung  maupun  melalui  perantara).  Penyakit  ini disebabkan  oleh  perpindahan  infectius  agent/produk  toksinnya  dari  seseorang/reservoir  ke orang  lain/susceptable  host (Irwan,  2017) .  Jenis  penyakit  menular  diantaranya  yaitu HIV,AIDS, TBC dan demam berdarah. Penyakit menular menjadi salah satu penyebab utama kematian  di  Dunia.  Indonesia  sebagai  negara  kepulauan  yang  memiliki  banyak  penduduk, menyebabkan  Indonesia  menanggung  beban  berlebih  dalam  penanggulangan  penyakit (Andika et al., 2020) .
Penyebaran  penyakit disebabkan  oleh beberapa faktor diantaranya yaitu  faktor  daya  tahan tubuh, faktor lingkungan, letak geografis, kondisi demografi, dan jenis penyakit. Berdasarkan data berupa jenis penyakit serta kepadatan penduduk maka dapat dilakukan pengelompokan dengan  melakukan  analisis  klaster.  Dalam  analisis  klaster,  pengelompokan  dilakukan berdasarkan  kesaamaan/kemiripan  antar  objek (Dwitiyanti,  Selvia  &  Andrari,  2019). Algoritma  yang  sering  digunakan  dalam clustering  adalah  K-Means  dan  Fuzzy  C – Means (FCM).  Fuzzy  clustering  melakukan  pembobotan  terhadap  tingkat  keanggotaan  himpunan fuzzy-nya. FCM  merupakan  metode  pengelompokan  yang  memungkinkan  satu  bagian  data memiliki  dua  atau  lebih  kelompok.  Dengan  FCM,  objek  akan  cenderung  dibagi  menjadi anggota  suatu  kelompok  sesuai  derajat  keanggotaannya.  Sedangkan K-means  (KM) merupakan  algoritma clustering  yang  bekerja  dengan  cara  membagi  data  ke  dalam  partisi data (Tamaela et al., 2017).
Pada  penelitian  sebelumnya, (Firdaus  et  al.,  2021) membandingkan  metode Fuzzy  C- Means  dan  K-Means  dalam  melakukan  pemetaan  daerah  rawan  kriminalitas  di  Kota Semarang diperoleh hasil bahwa metode Fuzzy C-Means lebih unggul karena hasil uji validasi Partition Coefficient Index (PCI) dari metode Fuzzy C-Means lebih mendekati 1 yaitu sebesar 0,818 sedangkan hasil uji pengolahan Silhouette Indeks (SI) dari metode K-Means sebesar 0,569.    Selanjutnya, (Pamungkas  et  al.,  2021) melakukan  penelitian  yang membandingkan metode Fuzzy C-Means dan K-Means untuk mengelompokkan tingkat buta huruf berdasarkan provinsi di Indonesia diperoleh hasil hasil bahwa metode Fuzzy C-Means lebih unggul karena hasil uji validasi Partition Coefficient Index (PCI) dari metode Fuzzy C- Means  lebih  mendekati  1  yaitu  sebesar  0,7684  sedangkan  hasil  uji  pengolahan  Silhouette Indeks (SI) dari metode K-Means sebesar 0,4966. (Bastian,  Sujadi &  Febrianto, 2018) melakukan analisis clusterpenyakit menular di Kabupaten Majalengka menggunakan metode K-Means. Penelitian sebelumnya telah dilakukan pengelompokkan wilayah dengan metode K- Means,  dimana  pada  penentuan  objek  dalam  clustertertentu  didasarkan  pada  rataan terdekat.  Sedangkan  pada  penelitian  ini,  digunakan  metode  Fuzzy  C-Means  dalam pengelompokkan provinsi di Indonesaia dengan menentukan objek cluster berdasarkan pada pusat cluster dan derajat keanggotaan pada setiap klaster.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  melakukan  pengelompokkan  provinsi  di  Indonesia  menurut indikator  penyakit  menular  menggunakan  metode Fuzzy  C-Means  Clustering.  Diharapkan dengan menggunakan metode ini akan diperoleh nilai keakurasian yang lebih baik

## 2. METODOLOGI

## 2.1. Pengumpulan Data
Data yang digunakan berupa data HIV, AIDS, Tuberculosis, DBD serta kepadatan penduduk. Data  penyakit  menular  HIV,  AIDS,  Tuberculosis,  dan  DBD  didapatkan  dari  website  resmi

## Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia
pusat  data  informasi  kementrian  kesehatan  Indonesia  ( https://pusdatin.kemkes.go.id ) Indonesia  ( https://www.bps.go.id ).  Sampel  data  tersebut  dapat  dilihat  pada  Tabel  1  dan Tabel 2.
Tabel 1. Contoh Sampel Jumlah Penderita Penyakit Menular di Indonesia Tahun 2019
Provinsi HIV AIDS  Tuberculosis DBD Kepadatan Penduduk ACEH 174 49 123 45 91,7299 BANGKA BELITUNG 234 44 107 68 88,3521 SUMATERA SELATAN 601 207 116 34 92,7719 JAWA TIMUR 8935 958 110 47 831,4855 KALIMANTAN TENGAH 222 53 87 60 17,25529 Tabel 2. Contoh Sampel Jumlah Penderita Penyakit Menular di Indonesia Tahun 2020 Provinsi HIV AIDS Tuberculosis DBD  Kepadatan Penduduk ACEH 831 584 123 527 92,96880392 BANGKA BELITUNG 1659 563 107 695 89,49066187 SUMATERA SELATAN 4233 1410 116 1749 93,90295683 JAWA TIMUR 60417  21016 110 5104 835,9018614 KALIMANTAN TENGAH 1129 348 87 603 17,49297526
Data pada Tabel 1 dan Tabel 2 akan diolah sesuai dengan metode Fuzzy C-Means. Proses singkat metode tersebut dipresentasikan dalam diagram alir pada Gambar 1.
Gambar 1. Diagram Alir Proses Clustering Penyakit Menular menggunakan Fuzzy C-Means

## 2.2.  Fuzzy C-Means
Fuzzy C-Means (FCM) pertama kali di perkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981. FCM merupakan suatu tenik pengelompokan data yang keberadaan setiap titik data dalam suatu cluster  di  tentukan  oleh  derajat  keanggotaan (Mulyaningsih,  2019) .  Output  dari  FCM berupa  deretan  pusat  clusster  dan  beberapa  derajat  keanggotaan  untuk  setiap  titik  data. Informasi  ini  dapat  digunakan  untuk  membangun  suatu  Fuzzy  inference  system (Puspitasari, Widians & Pohny, 2018) .
Pada  kondisi  awal,  pusat cluster  masih  belum  akurat  sehingga  dibutuhkan  perbaikan pusat cluster secara berulang hingga berada pada titik yang tepat sehingga setiap data akan memiliki derajat keanggotaan untuk setiap cluster (Afifah,  Rini &  Lubab,  2016) .
Kelebihan metode Fuzzy C-Means adalah penempatan pusat cluster yang tepat dibandingkan dengan metode cluster yang lain (Ais et al., 2022) . Algoritma dari Fuzzy C-Means yaitu,
1. Input data yang akan di cluster X, dalam bentuk matriks berukuran 𝑛 × 𝑚 ( n  = jumlah sampel data, m = atribut setiap data). 𝑋 𝑖𝑗 = data sampel ke- i (i = 1,2,3,…, n), atribut ke-j ( j = 1,2,…, m).
2. Parameter yang dibutuhkan, yaitu:
a. Jumlah klaster (c)
b. Pangkat/bobot (w)
c. Maksimum iterasi (MaxIter)
d. Error terkecil ( 𝜀 ) e. Fungsi objektif
( 𝑃 𝑜 = 0 )
f. Iterasi awal
(t = 1)
3. Bentuk  bilangan  random 𝜇 𝑖𝑘 ( i =  1,2,…, n  dan  k =  1,2,…, c)  yang  merupakan  elemen- elemen matriks partisi awal U. kemudian, hitung jumlah setiap kolom dengan persamaan (1).
𝑄 𝑖 = ∑ μ ik 𝑐 𝑘=1 (1)
Dimana :
𝜇 𝑖𝑘 = derajat eanggotaan
𝑄 𝑖 = Jumlah nilai derajat keanggotaan perkolom = 1 dengan 𝑖 =1,2,…, 𝑛 ;
Tentukan nilai matriks partisi awalmenggunakan persamaan (2).
𝜇 𝑖𝑘 = 𝜇 𝑖𝑘 𝑄 𝑖 (2)
4. Hitung  pusat cluster  ke-k  : 𝑉 𝑘𝑗 ,  dimana  k  =  1,2,…, c  dan    j  =  1,2,..,n  menggunakan persamaan (3).
𝑉 𝑘𝑗 = ∑ ((𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ∗𝑋 𝑖𝑗 ) 𝑛 𝑖=1 ∑ (𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 𝑛 𝑖=1 (3)
Dimana :
𝑉 = pusat klaster
𝑋 𝑖 = parameter ke-i
5. Hitung fungsi objektif pada iterasi ke-t (𝑃 𝑡 ) dengan persamaan (4).
𝑃 𝑡 = ∑ ∑ ([∑ (𝑋 𝑖𝑗 − 𝑉 𝑘𝑗 ) 2 𝑚 𝑗=1 ](𝜇 𝑖𝑘 ) 𝑤 ) 𝑐 𝑘=1 𝑛 𝑖=1 (4)
Dimana 𝑃 𝑡 adalah nilai fungsi objektif iterasi ke-t .
6. Hitung perubahan matriks partisi menggunakan persamaan (5).
𝜇 𝑖𝑘 = [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑘𝑗 ) 2 ] 𝑚 𝑗=1 −1 𝑤−1 ∑ [∑ (𝑋 𝑖𝑗 −𝑉 𝑖𝑗 ) 2 ] −1 𝑤−1 𝑚 𝑗=1 𝑐 𝑘=1 (5)
Dimana i = 1,2,…,n dan k = 1,2,…,c.
Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia
7. Cek kondisi berhenti, dengan ketentuan yaitu :
a. (𝑃 𝑡 − (𝑃 𝑡 − 1)| < 𝜀) atau (𝑡 > 𝑀𝑎𝑥𝐼𝑡𝑒𝑟) maka berhenti
b. jika tidak : 𝑡 = 𝑡 + 1 maka ulangi langkah ke-4.

## 2.3.  Uji Kualitas menggunakan Sillhoutte Coefficient
Untuk mengetahui kualitas suatu cluster perlu dilakukan suatu pengujian. Salah satu caranya yaitu dengan pengujian Sillhoette Coefficient (Swindiarto, 2018) . Pengujian ini dilakukan dengan  membandingkan  jarak  data  pada  clusteryang  sama  dengan  jarak  data  di cluster lainnya (Kaufman  &  Rousseeuw,  2005) .  Teknik  ini  memberikan  representasi  singkat tentang  seberapa  baik  objek  pada  klasternya. Silhouette  Coefficient  mengevaluasi  objek pada  setiap cluster  dengan  memperhatikan  nilai  silhouettenya.  Nilai  silhouette  Coefficient tiap objek dapat bervariasi antara -1 sampai dengan 1 (Ulinnuha, 2020) . Berdasarkan nilai yang  didapatkan  dari Sillhouette  Coefficient  ,  hasilnya  bernilai  positif  saat  jarak  data  ke cluster  yang  lain  lebih  besar  dibandingkan  jarak  data  ke  cluster  data  itu  sendiri,  dan sebaliknya akan bernilai negatif saat jarak data ke cluster yang lain lebih dekat disbanding kan jarak data ke cluster data itu sendiri (Fasich, 2017) . Perhitungan Sillhouette Coefficient ditunjukkan pada persamaan (6).
𝑠 𝑖 = (𝑏 𝑖 −𝑎 𝑖 ) max (𝑏 1 ,𝑎 𝑖 ) (6)
𝑠 𝑖 =  Silhouette Coefficient 𝑎 𝑖 =  rata-rata jarak dari objek i dengan seluruh objek yang berada pada cluster yang sama 𝑏 𝑖 =  nilai terkecil dari rata-rata jarak objek i dengan objek lain pada cluster yang berbeda
Tabel 3. Penjelasan Subjektif Sillhouette Coefficient Nilai Sillhouette Coefficient Definisi 0.71 – 1.00 Struktur yang terbentuk sudah kuat 0.51 – 0.70 Struktur yang terbentuk masuk akal (struktur masih bisa berubah) 0.26 – 0.50 Struktur yang terbentuk lemah. Coba metode tambahan untuk data yang digunakan ≤ 0.25 Struktur data tidak bisa ditemukan
Sumber : Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis
Tabel 3 menunjukkan ketika nilai rata-rata Sillhouette Coefficient mendekati 1 maka stuktur dari cluster  tersebut  sudah  kuat  sehingga  hasil  hasil  klastering  sudah  tepat,  sedangkan ketika nilai mendekati 0 maka kemungkinan besar terjadi misclustering atau data yang tidak dapat dikelompokkan.

## 3. HASIL PENELITIAN DAN ANALISIS
Langkah  pertama  dalam  pengelompokan  data  menggunakan  FCM  ialah  menentukan komponen-komponen yang diperlukan. Komponen tersebut dijabarkan pada poin 3.1.

## 3.1.  Komponen dalam FCM
a. Jumlah klaster : 3 b. Pangkat pembobot : 2 c. Maksimum iterasi : 100
d. Error terkecil yang diharapkan : 1 × 10 −9
e. fungsi objektif awal
: 0 f. Iterasi awal : 1
Langkah  selanjutnya  adalah  melakukan  pengelompokan  wilayah  pada  tiap  tahunnya,  yaitu tahun  2019  dan  2020.  Pengelompokan  pada  tahun  2019  dijabarkan  pada  point  4.2.  dan pengelompokan pada tahun 2020 dijabarkan pada poin 4.3.

## 3.2.  Penyebaran Penyakit Menular Tahun 2019
Dalam menentukan keoptimalan suatu klaster , perlu dilakukan suatu validasi. Pada penelitian ini, metode yang digunakan dalam melakukan validasi ialah Silhouette Coefficient. Jika nilai yang didapatkan mendekati 1 maka hasil pengelompokkan akan semakin bagus.
Tabel 4 Validity Index Cluster Jumlah Cluster Fuzzy Silhouette Index 2 0.8799 3 0.9151 4 0.8305
Berdasarkan  Tabel  4.  pada  kasus  penyebaran  penyakit  menular  tahun  2019  nilai  paling optimum berada pada jumlah cluster sebanyak 3, dengan nilai Silhouette Coefficient sebesar 0,9151 dan   iterasi berhenti  pada  iterasi ke-34 dengan  pusat  titik cluster ditampilkan pada Tabel 5. Tabel berwarna merah menunjukkan titik pusat cluster dengan penyebaran tinggi, warna  kuning  menunjukan  titik  pusat cluster dengan penyebaran sedang, dan warna hijau menunjukkan titik pusat cluster dengan rendah.
Tabel 5. Titik Pusat Cluster Penyebaran Penyakit Tahun 2019
HIV AIDS DBD Tuberculosis  Kepadatan Penduduk cluster 1  616.5731 91.52544 71.91753 121.8357 191.7841 cluster 2  6700.0546  585.25226  82.95046 2 35.8729 15798.6077 cluster 3  6332.1600  948.46389 38.67668 143.9407 976.2155
Berdasarkan  Tabel  5.  Dari  pusat cluster  masing-masing  variabel  dapat  diketahui  bahwa cluster  1  dikategorikan  sebagai  cluster  yang  memiliki  tingkat  penyebaran  penyakit  rendah, cluster  2  merupakan  tingkat  penyebaran  penyakit  tinggi,  sedangkan   cluster  3  merupakan tingkat penyebaran penyakit sedang.
Setelah  menentukan  pusat  cluster,  langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  derajat keanggotaan pada tiap provinsi. Hasil dari derajat keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Tabel 6.
Tabel 6. Derajat Keanggotaan tiap Provinsi Tahun 2019 Provinsi cluster 1 cluster 2 cluster 3 Tingkat Penyebaran ACEH 0.994042  0.000715  0.005243 Rendah SUMATERA UTARA 0.819269  0.010706  0.170025 Rendah SUMATERA BARAT 0.998326  0.000186  0.001488 Rendah RIAU 0.999138  0.000095  0.000767 Rendah KEPULAUAN RIAU 0.993988  0.000605  0.005407 Rendah JAMBI 0.992731  0.000882  0.006387 Rendah SUMATERA SELATAN 0.999186  0.000087  0.000727 Rendah

## Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia
Provinsi cluster 1 cluster 2 cluster 3 Tingkat Penyebaran BANGKA BELITUNG 0.995357  0.000550  0.004094 Rendah BENGKULU 0.994148  0.000702  0.005150 Rendah LAMPUNG 0.999739  0.000029  0.000232 Rendah BANTEN 0.899137  0.008877  0.091986 Rendah DKI JAKARTA 0.000002  0.999997  0.000002 Tinggi JAWA BARAT 0.020144  0.003016  0.976841 Sedang JAWA TENGAH 0.033765  0.004292  0.961943 Sedang DI YOGYAKARTA 0.963044  0.004266  0.032690 Rendah JAWA TIMUR 0.085777  0.026335  0.887888 Sedang KALIMANTAN BARAT 0.998931  0.000112  0.000957 Rendah KALIMANTAN TENGAH 0.994543  0.000645  0.004812 Rendah KALIMANTAN SELATAN 0.998744  0.000141  0.001115 Rendah KALIMANTAN TIMUR 0.979176  0.001830  0.018994 Rendah KALIMANTAN UTARA 0.993235  0.000804  0.005961 Rendah SULAWESI UTARA 0.999654  0.000037  0.000310 Rendah GORONTALO 0.990527  0.001174  0.008299 Rendah SULAWESI TENGAH 0.995574  0.000520  0.003906 Rendah SULAWESI SELATAN 0.963270  0.003050  0.033680 Rendah SULAWESI BARAT 0.991134  0.001092  0.007774 Rendah SULAWESI TENGGARA 0.994063  0.000711  0.005226 Rendah BALI 0.835622  0.010602  0.153776 Rendah NUSA TENGGARA BARAT 0.995870  0.000492  0.003638 Rendah NUSA TENGGARA TIMUR 0.998162  0.000188  0.001650 Rendah MALUKU 0.996982  0.000346  0.002671 Rendah MALUKU UTARA 0.989041  0.001365  0.009594 Rendah PAPUA 0.405654  0.017015  0.577331 Sedang PAPUA BARAT 0.998315  0.000177  0.001508 Rendah
Dari hasil Tabel 6. diperoleh bahwa dalam cluster 1 terdiri dari 29 provinsi, cluster 2 hanya terdiri dari 1 provinsi yakni DKI Jakarta, dan cluster 3 terdiri dari 4 Provinsi yaitu Jawa Barat, Jawa tengah, Jawa Timur, dan Papua.

## 3.3.  Penyebaran Penyakit Menular Tahun 2020
Agar  penyebaran  penyakit  menular  pada  tahun  2020  dapat  dibandingkan  dengan penyebaran penyakit menular pada tahun 2019, maka jumlah cluster yang digunakan harus sama yakni berjumlah 3 cluster. Pada Tabel 7 ditunjukkan nilai Silhouette Coefficient dengan jumlah cluster 3 sebesar 0.91899. Dimana nilai tersebut masuk dalam hasil dengan struktur yang kuat seperti yang tertera pada Tabel 3.
Tabel 7. Validity Index Cluster Jumlah Cluster Fuzzy Silhouette Index 2 0.93497 3 0.91899 4 0.70404
Pada kasus ini terdapat 3 cluster dengan perhitungan berhenti di iterasi ke-54. Titik pusat clusterdapat  dilihat  pada  Tabel  8.  Tabel  berwarna  merah  menunjukkan  titik  pusat  cluster dengan penyebaran tinggi, warna kuning menunjukan titik pusat cluster dengan penyebaran sedang, dan warna hijau menunjukkan titik pusat cluster dengan rendah.
Tabel 8. Titik Pusat Cluster Penyebaran Penyakit Tahun 2020
HIV AIDS DBD Tuberculosis  Kepadatan Penduduk cluster 1   4199.767 1405.509  1362.158 121.7987 187.5745 cluster 2  63517.631   15376.973  4392.922 177.2904 8569.0908 cluster 3  34806.456  12781.590  4609.676 149.7042 811.2939
Berdasarkan  Tabel  8.  Dari  pusat  cluster  masing  masing  variabel  dapat  diketahui  bahwa cluster  1  dikategorikan  sebagai  cluster  yang  memiliki  tingkat  penyebaran  penyakit  rendah, cluster  2  merupakan  tingkat  penyebaran  penyakit  tinggi,  sedangkan   cluster  3  merupakan tingkat penyebaran penyakit sedang.
Setelah  menentukan  pusat  cluster,  langkah  selanjutnya  adalah  menentukan  derajat keanggotaan pada tiap provinsi. Hasil dari derajat keanggotaan tersebut dapat dilihat pada Tabel 9.
Tabel 9. Derajat Keanggotaan tiap Provinsi Tahun 2020 Provinsi cluster 1 cluster 2 cluster 3 Tingkat Penyebaran ACEH 0.987511  0.002968  0.009521 Rendah SUMATERA UTARA 0.481094  0.063986  0.454920 Rendah SUMATERA BARAT 0.998553  0.000320  0.001127 Rendah RIAU 0.993448  0.001375  0.005177 Rendah KEPULAUAN RIAU 0.939825  0.011511  0.048663 Rendah JAMBI 0.994188  0.001348  0.004464 Rendah SUMATERA SELATAN 0.999809  0.000042  0.000149 Rendah BANGKA BELITUNG 0.992188  0.001830  0.005982 Rendah BENGKULU 0.988088  0.002827  0.009085 Rendah LAMPUNG 0.984589  0.003426  0.011985 Rendah BANTEN 0.924593  0.014052  0.061355 Rendah DKI JAKARTA 0.020320  0.912790  0.066889 Tinggi JAWA BARAT 0.060935  0.178311  0.760754 Sedang JAWA TENGAH 0.004569  0.006521  0.988910 Sedang DI YOGYAKARTA 0.988194  0.002476  0.009330 Rendah JAWA TIMUR 0.024446  0.855364  0.120190 Tinggi
Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia
Provinsi cluster 1 cluster 2 cluster 3 Tingkat Penyebaran KALIMANTAN BARAT 0.972506  0.005482  0.022012 Rendah KALIMANTAN TENGAH 0.988927  0.002623  0.008450 Rendah KALIMANTAN SELATAN 0.997037  0.000679  0.002284 Rendah KALIMANTAN TIMUR 0.977039  0.004627  0.018334 Rendah KALIMANTAN UTARA 0.986907  0.003113  0.009980 Rendah SULAWESI UTARA 0.997499  0.000539  0.001962 Rendah GORONTALO 0.983718  0.003914  0.012368 Rendah SULAWESI TENGAH 0.992773  0.001686  0.005541 Rendah SULAWESI SELATAN 0.914161  0.015586  0.070253 Rendah SULAWESI BARAT 0.982800  0.004147  0.013053 Rendah SULAWESI TENGGARA 0.989581  0.002461  0.007958 Rendah BALI 0.280519  0.068077  0.651404 Tinggi NUSA TENGGARA BARAT 0.988405  0.002675  0.008920 Rendah NUSA TENGGARA TIMUR 0.976393  0.005017  0.018590 Rendah MALUKU 0.997301  0.000601  0.002098 Rendah MALUKU UTARA 0.989129  0.002567  0.008303 Rendah PAPUA 0.072011  0.140288  0.787701 Sedang PAPUA BARAT 0.993938  0.001293  0.004769 Rendah
Dari hasil Tabel 9. diperoleh bahwa dalam cluster 1 terdiri dari 28 provinsi, cluster 2 terdiri dari 3 cluster yaitu DKI Jakarta, Jawa Timur dan Bali. Cluster 3  terdiri dari 3 provinsi yaitu Jawa Barat, Jawa Tengah, dan Papua.
Hasil clustering pada tahun 2019 dan 2020, divisualisasikan pada peta penyebaran penyakit menular  tahun  2019  yang  dapat  dilihat  pada  Gambar  2  dan  peta  penyebaran  penyakit menular tahun 2020 dapat dilihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Peta penyebaran Penyakit Menular tahun 2020
Dari  Gambar  2  dan  Gambar  3  dapat  dijelaskan  bahwa  hasil  clustering  menunjukkan  pada provinsi Jawa Timur yang pada tahun 2019 berada pada cluster dengan tingkat penyebaran penyakit  menular  sedang  dan  Provinsi  Bali  yang  pada  tahun  2019  berada  pada cluster dengan tingkat penyebaran penyakit menular rendah keduanya mengalami perubahan pada tahun 2020, yaitu berada pada cluster dengan  penyebaran penyakit menular tingkat tinggi bersama  dengan  DKI  Jakarta.  Perubahan  posisi cluster  tersebut  dapat  disebabkan  oleh perubahan  jumlah  penduduk  dan  perubahan  jumlah  kasus  penyakit  menular  pada  provinsi tersebut.

## 4. KESIMPULAN
Metode  Fuzzy  C-Means  (FCM)  dapat  diterapkan  untuk  pengelompokan  wilayah  Indonesia berdasarkan  indeks  penyakit  menular  pada  manusia.  Cluster  yang  dihasilkan  untuk  data pada kedua tahun yakni 2019 dan 2020 ialah sebanyak 3 cluster. Penentuan cluster tersebut dilakukan berdasarkan pengujian validasi dengan menggunakan Shillouette Coefficient. Pada data tahun 2019 nilai validasi sebesar 0.9151 dan pada tahun 2020 didaptkan nilai validasi sebesar 0.91899.
Pada penelitian ini 3 cluster terdiri dari cluster tingkat rendah, sedang dan tinggi. Pada tahun 2019,  DKI  Jakarta  merupakan  satu-satunya  provinsi  yang  memiliki  tingkat  penyebaran penyakit menular yang tinggi, selain itu provinsi Jawa Timur, Jawa Barat, Jawa Tengah dan Papua menduduki provinsi dengan penyebaran penyakit menular tingkat sedang. Pada tahun 2020,  terjadi  perubahan  di  Jawa  Timur  dan  Bali  menduduki  penyebaran  penyakit  menular tingkat  tinggi  bersamaan  dengan  DKI  Jakarta  yang  semenjak  tahun  2019  berada  dalam kategori  tinggi.  Untuk  penelitian  selanjutnya  diharapkan  dapat  mengimplementasikan metode-metode clustering yang memiliki kinerja lebih baik, seperti K-Medoids (Azhari et al., 2021) .

## REFERENSI
Afifah, N., Rini, D. C., & Lubab, A. (2016). Pengklasteran Lahan Sawah Di Indonesia Sebagai

## Penerapan Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) dalam Pengelompokan Provinsi di Indonesia berdasarkan Indikator Penyakit Menular Manusia
Evaluasi  Ketersediaan  Produksi  Pangan  Menggunakan  Fuzzy  C-Means. Jurnal Matematika “MANTIK,” 2(1), 40. https://doi.org/10.15642/mantik.2016.2.1.40-45 Ais,  C.,  Hamid,  A.,  &  Novitasari,  D.  C.  R.  (2022).  Analysis  of Livestock  Meat  Production  in Indonesia Using Fuzzy C-Means Clustering. Jurnal Ilmu Komputer Dan Informasi, 15(1),
1 – 8.
Andika,  F.,  Safira,  A.,  Mustina,  N.,  &  Marniati.  (2020).  Edukasi  Tentang  Pemberantasan Penyakit  Menular  Pada  Siswa  di  SMA  Negeri  5  Kota  Banda  Aceh. Jurnal  Pengabdian Masyarakat, 2(1), 29 – 33.
Azhari, S. M., Pudjiantoro, T. H., & Santikarama, I. (2021). Klasterisasi Outlet Berdasarkan Data  Penjualan  Dengan  Menggunakan  Algoritma  K-Medoids. JUMANJI  (Jurnal Masyarakat Informatika Unjani), 5(2), 69. https://doi.org/10.26874/jumanji.v5i2.93 Bastian,  A.,  Sujadi,  H.,  &  Febrianto,  G.  (2018). Penerapan  Algoritma  K-Means  Clustering Analysis  Pada Penyakit Menular  Manusia  (Studi Kasus  Kabupaten  Majalengka).  1,  26 – 32.
Dwitiyanti, N., Selvia, N., & Andrari, F. R. (2019). Penerapan Fuzzy C-Means Cluster dalam Pengelompokkan  Provinsi  Indonesia  Menurut  Indikator  Kesejahteraan  Rakyat. Faktor Exacta, 12(3), 201 – 209. Fasich,  D.  A.  (2017). Klastering  Emosi  Berdasarkan  Gelombang  Otak  Sinyal  EEG Menggunakan Fuzzy C-Means Clustering. Institut Teknologi Sepuluh November. Firdaus,  H.  S.,  Nugraha,  A.  L.,  Sasmito,  B.,  Awaluddin,  M.,  &  Nanda,  C.  A.  (2021). Perbandingan  Metode  Fuzzy  C-Means  dan  K-Means  untuk  Pemetaan  Daerah  Rawan Kriminalitas di Kota Semarang. 04(01), 58 – 64.
Irwan. (2017). Epidemiologi Penyakit Menular. In CV. Absolute Media (Vol. 109, Issue 1). Kaufman, L., & Rousseeuw, P. J. (2005). Finding Groups in Data: An Introduction to Cluster Analysis. John Wiley & Sons. Mulyaningsih,  W.  S.  (2019). Implementasi  Fuzzy  C-Means  Dan  Fuzzy  Possibilistic  C-Means Untuk Pengelompokkan Kabupaten/Kota Di Provinsi Banten. Pamungkas, M. A., Oktavianto, H., & Umilasari, R. (2021). Perbandingan Fuzzy C-Means Dan K-Means  Untuk  Mengelompokkan  Tingkat  Buta  Huruf  Berdasarkan  Provinsi  Di Indonesia.
Puspitasari,  N.,  Widians,  J.  A.,  &  pohny.  (2018).  a  Clustering  of  Generative  and  Infectious Diseases Using Fuzzy C-Means. ITSMART: Jurnal Ilmiah Teknologi Dan Informasi, 7(1),
22 – 28.
Swindiarto,  V.  T.  P.  (2018).  Integration  of  Fuzzy  C-Means  Clustering  and  TOPSIS  (  FCM- TOPSIS ) with Silhouette Analysis for Multi Criteria Parameter Data. 2018 International Seminar on Application for Technology of Information and Communication, 463 – 468. Tamaela, J., Sediyono, E., & Setiawan, A. (2017). Cluster Analysis Menggunakan Algoritma Fuzzy  C-means  dan  K-means  Untuk  Klasterisasi  dan  Pemetaan  Lahan  Pertanian  di
Minahasa Tenggara. Jurnal Buana Informatika, 8(3), 151 – 160. https://doi.org/10.24002/jbi.v8i3.1317
Ulinnuha, N. (2020). Provincial Clustering in Indonesia Based on Plantation Production Using Fuzzy C-Means. Jurnal Ilmiah Teknologi Dan Informasi, 9(1), 8 – 12.