## REPRESENTASI MATEMATIS PESERTA DIDIK MENURUT PANDANGAN BRUNER DALAM MENYELESAIKAN SOAL GEOMETRI DITINJAU DARI KEMAMPUAN MATEMATIKA DAN JENIS KELAMIN
Bony Fattah 1 , Irwani Zawawi 2 , Midjan 3
Universitas Muhammadiyah Gresik 1 bony354@gmail.com Universitas Muhammadiyah Gresik 2 irwanizawawi@umg.ac.id Universitas Muhammadiyah Gresik 3 m.midjan@yahoo.com

## Abstrak
Representasi  matematis  sangat  dibutuhkan  oleh  peserta  didik  agar  dapat  dengan  mudah menyampaikan  ide-ide  dan  gagasan  dengan  menginterpretasikan  pemikiran  terhadap  suatu masalah  matematika.  Dalam  teori  perkembangan  kognitif,  Bruner  membedakan  representasi atas  enactive,  iconic  dan  symbolic.  Representasi  matematis  dapat  dilatih  dan  dikembangkan melalui  kebiasaan  menyelesikan  soal-soal  geometri.  Selain  itu  representasi  matematis  erat kaitannya  dengan  kemampuan  matematika  dan  jenis  kelamin.  Sehingga  tujuan  penelitian  ini adalah untuk mendeskripsikan representasi matematis peserta didik menurut pandangan Bruner dalam  menyelesaika  soal  geometri  ditinjau  dari  kemampuan  matematika  (tinggi,  sedang,  dan rendah) dan jenis kelamin (laki-laki dan perempuan) di SMPN 1 Duduk Sampeyan
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  kualitatif.  Subjek  penelitian  adalah  6 peserta  didik  kelas  VIII-H  SMPN  1  Duduk  Sampeyan.  Metode  pengumpulan  data  yang digunakan adalah metode tes dan wawancara. Instrument yang digunakan dalam  penelitian ini adalah tes kemampuan matematika, tes representasi matematis,  dan pedoman wawancara.
Dari  hasil  analisis  data,  representasi  matematis  peserta  didik  laki-laki  yang  memiliki kemampuan matematika tinggi dapat memenuhi ketiga indikator representasi matematis, peserta didik laki-laki yang memiliki kemampuan matematika sedang dapat memenuhi ketiga indikator representasi  matematis,  sedangkan  peserta  didik  laki-laki  yang  memiliki  kemampuan matematika  rendah  hanya  dapat  memenuhi  dua  indikator  representasi  matematis.  Representasi matematis  peserta  didik  perempuan  yang  memiliki  kemampuan  matematika  tinggi  dapat memenuhi  ketiga  indikator  representasi  matematis,  peserta  didik  perempuan  yang  memiliki kemampuan  matematika  sedang  dapat  memenuhi  dua  indikator  representasi  matematis, sedangkan peserta didik perempuan yang memiliki kemampuan matematika rendah tidak dapat memenuhi ketiga indikator representasi matematis.
Kata  kunci :  representasi  matematis,  kemampuan  matematika,  bruner,  jenis  kelamin,  dan geometri.

## Abstract
Mathematical  representation  is  necessaryfor the  students  to  be  able  to convey  the  ideas and  opinion  easily  by  interpreting  the  thoughts  on  a  mathematical  problem.  In  the  theory  of cognitive  development,  Bruner  distinguished  the  representations  of  enactive,  iconic  and symbolic.  Mathematical  representation  can  be  trained  and  developed  through  the  habit  of solving  geometry  problems.  In  addition,  mathematical  representation  is  closely  related  to  the ability  of  mathematic  and  gender.  So,  the  purpose  of  this  study  is  to  describe  the  students' mathematical representation according to the view of Bruner in solving the geometry problem in
terms of mathematical ability (high, medium and low) and gender (male and female) in SMPN 1 Duduk Sampeyan.
This study is a qualitative descriptive research. The subjects were 6 students of VIII-H in SMPN  1  Duduk  Sampeyan.  The  data  collection  method  used  was  test  and  interview  method. The instruments used in this research were math skill test, mathematical representation test, and guided interview.
The result of data analysis showed that mathematical representation of male students who have  high-mathematical  ability  can  achieve  the  three  indicators  of  mathematical  representatio n,  male  students  who  have  moderate-mathematical  ability  were  able  to  achieve  the  three indicators of mathematical representation, while the male students who have low-mathematical ability  were  only  be  able  to  achieve  the  two  indicators  of  mathematical  representation.  The mathematical representation of female students who have high-mathematical ability can achieve the  three  indicators  of  mathematical  representation,  female  students  who  have  moderate- mathematical  ability  were  able  to  achieve  the  two  indicators  of  mathematical  representation, meanwhile,  female  students  who  have  low-mathematical  ability  cannot  fulfill  the  three indicators of mathematical representation.
Keywords : Mathematical Representation, Mathematical Ability, Bruner, Gender, and Geometry.

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  ilmu yang berhubungan dengan angka, simbol,  maupun  rumus-rumus.  Seperti yang  diungkapkan  Suherman  (2001) bahwa  matematika  merupakan  suatu pola berpikir logis dalam
mengorganisasikan ide dengan menggunakan bahasa istilah yang direpresentasikan dengan bahasa simbol. Oleh karena itu, dalam pembelajaran  matematika  perlu  adanya suatu kemampuan yang mengembangkan  peserta  didik  dapat dengan  mudah  menyampaikan  ide-ide dan  gagasan  dari  permasalahan  yang berupa simbol-simbol matematika, kemampuan
tersebut adalah
representasi.
Representasi  termasuk  dalam lima kemampuan matematis yang ditetapkan oleh NCTM (2000): kemampuan pemecahan masalah (problem solving), kemampuan
penalaran (reasoning), kemampuan berkomunikasi (communication),
kemampuan membuat koneksi (connection), dan kemampuan representasi (representation) . Pentingnya  kemampuan  representasi untuk  peserta  didik  juga  diungkapkan oleh Jones dalam Sabirin dkk (2014:34) menyatakan  bahwa  terdapat  tiga  alasan mengapa  representasi  merupakan  salah satu proses standar, yaitu:
1) kelancaran dalam melakukan translasi diantara berbagai jenis representasi  yang  berbeda  merupakan
kemampuan  dasar  yang  perlu  dimiliki peserta  didik  untuk  membangun  suatu konsep  dan  berpikir  matematis,  2)  ide- ide  matematis  yang  disajikan  guru melalui  berbagai  representasi  akan memberikan  pengaruh  yang  sangat besar terhadap siswa dalam mempelajari matematika,  3)  siswa  membutuhkan latihan  dalam  membangun  representasi sendiri  sehingga  memiliki  kemampuan dan  pemahaman  konsep  yang  baik  dan fleksibel  yang  dapat  digunakan  dalam pemecahan masalah.
Representasi  membantu  peserta didik untuk mengungkapkan ide-ide dan gagasan  dalam    memecahkan  masalah. Ide-ide
matematika dapat
dipresentasikan  dalam  berbagai  cara seperti  gambar,  tabel,  grafik,  angka, huruf, simbol dan sebagainya.
Representasi  yang  diperlukan  dalam pembelajaran matematika adalah
representasi matematis. Menurut NCTM
(2000)  representasi  merupakan  ca  ra
yang digunakan
seseorang mengkomunikasikan jawaban atas gagasan  matematis  yang  bersangkutan. Hudiono  (2005:19)  menyatakan  bahwa kemampuan representasi matematis memiliki  manfaat  bagi  peserta  didik untuk: 1) mendukung dalam memahami konsep-konsep matematika yang dipelajari dan keterkaitannya, 2)
mengkomunikasikan ide-ide
matematika  peserta  didik,  3)  lebih mengenal  keterkaitan  (koneksi)  diantar konsep-konsep matematika, 4) menerapkan matematika pada permasalahan matematika realistic melalui pemodelan.
Dalam  representasi,  objek  yang mewakili  ide-ide  atau  gagasan  dari seseorang  disebut  representasi.  Wakil objek  yang  ada  dalam  pikiran  atau bayangan  disebut  representasi  internal. Tetapi  pikiran  seseorang  tidak  dapat diketahui, apa yang ada didalam pikiran perlu diwakili dengan objek-objek yang dapat  diamati.  Sesuatu  yang  mewakili itu  dapat  dilihat  disebut  representasi eksternal  yang  dapat  berupa  benda kongkrit,  gambar,  skema,  grafik  atau bisa  berbentuk  simbol.  Bruner  dalam Safitri dkk (2015:4) membedakan representasi  atas enactive,  iconic dan simbolic. Representasi enactive merupakan  representasi  sensori  motor yang  dibentuk  melalui  aksi  atau gerakan,  representasi iconic berkaitan dengan  image  atau  persepsi  dan representasi simbolic berkaitan  dengan bahasa  matematika  dan  simbol-simbol matematika. Dengan demikian kemampuan  representasi  matematika peserta didik menurut pandangan Bruner  sangat  membantu  peserta  didik
dalam menyelesaikan permasalahan yang  dihadapi  sesuai  dengan  Aryworo (2011) menyatakan bahwa teori perkembangan kognitif Bruner
memfokuskan  pada:  1)  cara  berpikir sebaik-baiknya,  2)  cara  peserta  didik belajar  dan  3)  cara  membantu  peserta didik agar dapat belajar dengan baik.
Objek dalam matematika bersifat abstrak sehingga untuk mempelajari  dan  memahami  ide-ide abstrak itu diperlukan pemahaman yang lebih  lanjut.  Salah  satu  cabang  ilmu matematika  yang  berkaitan  dengan  ide- ide  abstrak  tersebut  adalah  Geometri. Menurut  Risnawati  (2012)  menyatakan bahwa  dari  sudut  pandang  psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari  pengalaman  visual  dan  spasial, misalnya bidang , pola, pengukuran dan pemetaan, sedangkan dari sudut pandang matematika, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk  pemecahan  masalah  berupa: gambar-gambar, diagram, system koordinat, vector dan transformasi. Oleh karena itu kebiasaan pemecahan masalah  melalui  soal-soal  geometri sangatlah  penting  dalam  meningkatkan kemampuan representasi matematis peserta didik, karena geometri memiliki keabstrakan  objek,  sehingga  menuntut peserta didik untuk mampu
membayangkan hal-hal  yang tidak jelas bentuk fisiknya (tidak nyata).
Terkait dengan kemampuan geometri,  tiap  peserta  didik    memiliki kemampuan yang berbeda-beda. Perbedaan  yang  paling  sering  diteliti ialah perbedaan berdasarkan jenis kelamin,  karena  kemampuan  spasial laki-laki  dengan  perempuan  berbeda. Menurut  Piaget  dan  Inhelder  dalam Musdalifah  dkk  (2015:2)  Kemampuan spasial  merupakan  konsep  abstrak  yang di dalamnya meliputi kemampuan untuk mengamati  hubungan  posisi  objek dalam ruang, kerangka acuan, hubungan proyektif, konservasi  jarak, representasi spasial dan rotasi mental.
Selain  berpengaruh  terhadap geometri,  perbedaan  jenis  kelamin  juga mempunyai pengaruh terhadap kemampuan  representasi  peserta  didik, karena  penyajian  bentuk  representasi peserta  didik  perempuan  dan  laki-laki sangatlah  berbeda,  dimana  laki-laki cenderung  pada  spasialnya  sedangkan perempuan  pada  verbal,  sehingga  tidak dapat dipungkiri bahwa terdapat perbedaan  dalam  merepresentasikan gagasan  dari  mereka.  menurut  Kartini (2009)  anak  perempuan  secara  umum lebih  unggul  dalam  bidang  bahasa  dan menulis,  sedangkan  anak  laki-laki  lebih unggul  dalam  bidang  spasialnya.  sesuai
hasil  penelitian  Fuad  (2016:  2)  adanya perbedaan kemampuan representasi matematis  peserta  didik  ditinjau  dari perbedaan  jenis  kelamin.  Sehingga berdasarkan  uraian  tersebut  memberi gambaran bahwa jenis kelamin berpengaruh terhadap kemampuan representasi  matematis  peserta  didik pada  materi  geometri,  karena  dalam materi geometri membutuhkan
kemampuan  spasial  yang  dipengaruhi oleh perbedaan jenis kelamin. Selain jenis
kelamin,
kemampuan representasi matematis juga  dipengaruhi  oleh  kemampuan matematika peserta didik, seperti penelitian yang telah dilakukan Hudiono  (2005)  menyatakan  bahwa peserta didik dengan tingkat
kemampuan matematika tinggi
memiliki  daya  representasi  yang  lebih baik  dari  peserta  didik  yang  memiliki kemampuan  matematika  sedang  dan peserta didik dengan kemampuan matematika  sedang  memiliki  daya representasi yang lebih baik dari peserta didik berkemampuan matematika rendah.  Secara  tidak  langsung  dari penelitian Hudiono tersebut menyatakan bahwa  tingkat  kemampuan  matematika ikut mempengaruhi kemampuan representasi matematis peserta didik.
Pentingnya Representasi matematis juga tertuang dalam Permendiknas  Nomor  22  tahun  2006 tentang  standar  isi  mata  pelajaran matematika  menyatakan  bahwa  tujuan nomer  4  pelajaran  matematika  Sekolah Menengah  Pertama  (SMP)  adalah  agar para peserta didik SMP dapat mengkomunikasikan  gagasan  dengan simbol,  tabel,  diagram  atau  media  lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.  Oleh  sebab  itu  peneliti menginginkan  penelitian  di  Sekolah Menengah Pertama.
Penelitian  dibidang  representasi telah banyak dilakukan, terutama penelitian  kuantitatif  yang  bertujuan untuk  melihat  kemampuan  representasi dalam  memecahkan  masalah,  akan tetapi  penelitian  yang  memfokuskan pada  representasi  matematis  menurut Pandangan Bruner dalam menyelesaikan  soal  geometri  masih kurang,  sehingga  peneliti  tertarik  untuk melakukan  penelitian  dengan  judul “Representasi  Matematis  Peserta  Didik Menurut  Pandangan  Burner  dalam menyelesaikan  Soal  Geometri  Ditinjau dari Kemampuan Matematika dan Jenis Kelamin.”
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan, maka rumusan  masalah  dari  penelitian  ini
adalahBagaimana representasi matematis peserta didik menurut pandangan  Bruner  dalam  menyelesaika soal  geometri  ditinjau  dari  kemampuan matematika dan jenis kelamin di SMPN 1 Duduk Sampeyan?.
Tujuan  dalam  penelitian  ini adalah untuk mendeskripsikan representasi  matematis  peserta  didik menurut  pandangan  Bruner  dalam menyelesaika soal geometri ditinjau dari kemampuan  matematika  dan  jenis kelamin di SMPN 1 Duduk Sampeyan.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah penelitian deskriptif kualitatif. Penelitian  ini  dilaksanakan  di  SMPN  1 Duduk Sampeyan yang beralamatkan di Jalan  Raya  Sumengko  No.  09  Duduk Sampeyan  Gresik.Subjek  penelitian  ini adalah  6  peserta  didik  kelas  VIII  H SMP SMPN 1 Duduk Sampeyan  tahun ajaran  2016/2017  yang  terdiri  dari  3 peserta  didik  laki-laki  dan  3  peserta didik  perempuan.  Pemilihan  subjek penelitian menggunakan teknik purposive sampling yaitu teknik pengambilan sampel sumber data dengan  pertimbangan  tertentu,  dimana teknik yang dilakukan dengan menentukan siapa yang termasuk anggota  sampel  penelitiannya  dan
peneliti  harus  benar-benar  mengetahui bahwa responden  yang dipilihnya dapat memberikan  informasi  yang  diinginkan sesuai  dengan  permasalahan  penelitian (Sugiyono, 2013).
Metode  yang  digunakan  adalah metode  tes  dan  wawancara.  Instrumen yang  digunakan  dalam  penelitian  ini adalah:  1)  Tes  kemampuan  matematika untuk  mengelompokkan  peserta  didik dalam  kriteria  tinggi,  sedang,  dan rendah,  2)  Tes  representasi  matematis untuk  mendapatkan  data  bagaimana representasi  matematis  peserta  didik laki-laki dan perempuan yang berkemampuan  tinggi,  sedang,  rendah dalam  menyelesaikan  soal  geometri,  3) lembar  validasi  soal,  dan  4)  pedoman wawancara.Instrumen tes yang digunakan  dalam  penelitian  ini  terlebih dahulu diuji validasi isi oleh validator.
Metode  analisis  data  pada penelitian ini digunakan untuk mengolah  data  yang  telah  dikumpulkan oleh  peneliti.  Data  yang  diperoleh merupakan data nilai hasil tes kemampuan matematika, tes representasi matematis dan hasil wawancara peserta didik.
Prosedur penelitian yang digunakan  dalam  penelitian  ini  dibagi menjadi tiga tahap yaitu tahap
persiapan, tahap pelaksanaan, dan tahap analisis data.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil tes kemampuan  matematika  peserta  didik kelas  VIII  SMPN  1  Duduk  Sampeyan dapat diketahui  bahwa  terdapat  3 peserta  didik  laki-laki  berkemampuan matematika  tinggi,  2  peserta  didik  laki- laki berkemampuan matematika sedang, dan 1 peserta didik laki-laki berkemampuan matematika rendah. Sedangkan untuk peserta didik perempuan,  8  diantaranya  termasuk kedalam kategori berkemampuan matematika  tinggi,  3  peserta  didik perempuan  berkemampuan  matematika sedang,  dan  9  peserta  didik  perempuan berkemampuan matematika rendah . Setelah  peneliti  mendapatkan  hasil pengelompokkan  peserta  didik  pada setiap  kategori,  selanjutnya  peneliti menentukan  subjek  penelitian dari masing-masing  kategori  kemampuan matematika  dan  jenis  kelamin,  dengan cara  memilih  satu  peserta  didik  dalam tiap  kategori  untuk  dijadikan  sebagai subjek  dalam  penelitian  ini .  Kemudian dilakukan  tes  representasi  matematis pada  materi  keliling  dan  luas  lingkaran untuk  mendapatkan  data  bagaimana representasi  matematis  peserta  didik
menurut  pandangan  Bruner  dalam menyelesaikan  soal  geometri  ditinjau dari  kemampuan  matematika  dan  jenis kelamin. Berdasarkan analisis representasi  matematis  peserta  didik dalam  menyelesaikan  soal  geometri, terdapat  perbedaan  dari  masing-masing peserta  didik  dalam  merepresentasikan penyelesaian  masalah  yang  dilakukan. Beragam representasi yang dimunculkan dari keenam subjek meliputi representasi enaktif, ikonik dan simbolik.  Berikut  ini  deskripsi  dari masing-masing subjek mengenai bentuk representasi matematis.
Representasi  matematis  peserta didik berkemampuan matematika tinggi dengan  jenis  kelamin  laki-laki  dalam menyelesaikan  soal  geometri  pada materi  keliling  dan  luas  lingkaran memenuhi  ketiga  indikator  representasi matematis.  Pada  indikator  representasi enaktif,  subjek  STL  merepresentasikan soal  berupa  aksi  atau  gerakan  melalui perbuatan respon motorik menggunakan benda-benda  nyata  yang  bersesuaian secara tepat dan teliti. Pada representasi ikonik subjek dapat menggambar bangun  geometri  berdasarkan  ilustrasi yang ada pada soal, dan pada representasi simbolik subjek
berkemampuan matematika tinggi dengan jenis kelamin laki-laki
menggunakan representasi simbol matematika  sebagai  pengganti  dari besaran  yang  digunakan  dan  rumus yang  tepat,  sedangkan  kurang  mampu pada  representasi  berupa  kata-kata. Sesuai  dengan  indikator  representasi simbolik  yaitu  agar  peserta  didik  dapat menggunakan bentuk simbol atau lambang-lambang  objek  tertentu  dan kata-kata  dalam  menjawab  soal  yang ditunjukkan  dengan  rumus  yang  tepat dan benar.
Representasi  matematis  peserta didik berkemampuan matematika sedang  dengan  jenis  kelamin  laki-laki dalam  menyelesaikan  soal  geometri pada  materi  keliling  dan  luas  lingkaran memenuhi  ketiga  indikator  representasi matematis.  Pada  indikator  representasi enaktif,  subjek  SSL  merepresentasikan soal  berupa  aksi  atau  gerakan  melalui perbuatan respon motorik menggunakan benda-benda  nyata  yang  diberikan peneliti  untuk  mengilustrasikan  soal tersebut. Pada representasi ikonik subjek  dapat  menggambar  beberapa bangun  geometri  berdasarkan  ilustrasi yang ada pada soal, dan pada
representasi
simbolik subjek berkemampuan matematika sedang dengan jenis kelamin laki-laki menggunakan  representasi  simbol  dan rumus  yang  sesuai  dengan  soal  dengan
menambahkan  beberapa  kata-kata  unuk memperjelas  hasil  dari  penyelesaian tersebut sesuai dengan indikator representasi  simbolik  yaitu  agar  peserta didik dapat menggunakan bentuk simbol  atau  lambang-lambang  objek tertentu  dan  kata-kata  dalam  menjawab soal  yang  ditunjukkan  dengan  rumus yang tepat dan benar.
Representasi  matematis  peserta didik berkemampuan matematika rendah  dengan  jenis  kelamin  laki-laki dalam  menyelesaikan  soal  geometri pada  materi  keliling  dan  luas  lingkaran memenuhi  kedua  indikator  representasi matematis.  Pada  indikator  representasi enaktif, subjek SRL dapat merepresentasikan soal berupa aksi atau gerakansubjek  mengilustrasikan  soal melalui  benda  nyata  sesuai  dengan indikator  representasi  enaktif  yaitu peserta  didik  dapat  menyelesaikan  soal melalui perbuatan respon motorik menggunakan  benda-benda  nyata  yang bersesuaian secara tepat dan teliti. Pada representasi ikonik subjek dapat menggambar  bangun  geometri,  subjek SRL  mampu  menggambar  ilustrasi  soal yang  sebelumnya  sudah  dilakukan melalui  benda  nyata,  sesuai  indikator representasi  ikonik  yaitu  peserta  didik dapat  menggambar  bangun  geometri dalam  menyelesaikan  soal  berdasarkan
pada  situasi  yang  kongkrit,  dan  pada representasi simbolik subjek berkemampuan matematika rendah dengan jenis kelamin laki-laki
tidakmemenuhi  indikator  representasi simbolik  karena  subjek  tersebut  hanya merepresentasika berupa simbol, sedangkan kurang mampu pada representasi  berbentuk  kata-kata  dan rumus yang kurang tepat sehingga hasil penyelesaian subjek SRL salah.
Representasi  matematis  peserta didik berkemampuan matematika tinggi dengan jenis  kelamin  perempuan dalam menyelesaikan  soal  geometri  pada materi  keliling  dan  luas  lingkaran memenuhi  ketiga  indikator  representasi matematis.  Pada  indikator  representasi enaktif,  subjek  STP  merepresentasikan soal  berupa  aksi  atau  gerakan  melalui perbuatan respon motorik menggunakan benda-benda  nyata  yang  bersesuaian secara tepat dan teliti. Pada representasi ikonik subjek dapat menggambar bangun  geometri  berdasarkan  ilustrasi yang  ada  pada  soal  dan  menambahkan keterangan tambahan, dan pada representasi simbolik subjek
berkemampuan matematika tinggi dengan jenis kelamin perempuan menggunakan  representasi  kata-kata, simbol  dan  rumus  yang  sesuai  dengan soal sesuai dengan indikator
representasi  simbolik  yaitu  agar  peserta didik dapat menggunakan bentuk simbol  atau  lambang-lambang  objek tertentu  dan  kata-kata  dalam  menjawab soal  yang  ditunjukkan  dengan  rumus yang tepat dan benar.
Representasi  matematis  peserta didik berkemampuan matematika sedang dengan jenis kelamin perempuan dalam  menyelesaikan  soal  geometri pada  materi  keliling  dan  luas  lingkaran memenuhi  kedua  indikator  representasi matematis.  Pada  indikator  representasi enaktif, subjek STP dapat merepresentasikan soal berupa aksi atau gerakansubjek  mengilustrasikan  soal melalui  benda  nyata,  sesuai  dengan indikator  representasi  enaktif  yaitu peserta  didik  dapat  menyelesaikan  soal melalui perbuatan respon motorik menggunakan  benda-benda  nyata  yang bersesuaian secara tepat dan teliti. Pada representasi ikonik subjek dapat menggambar  bangun  geometri,  subjek SSP  mampu  menggambar  ilustrasi  soal yang  sebelumnya  sudah  dilakukan melalui  benda  nyata    sesuai  indikator representasi  ikonik  yaitu  peserta  didik dapat  menggambar  bangun  geometri dalam  menyelesaikan  soal  berdasarkan pada  situasi  yang  kongkrit,  dan  pada representasi simbolik subjek berkemampuan matematika sedang
dengan jenis kelamin perempuan tidakmemenuhi  indikator  representasi simbolik  karena  subjek  tersebut  hanya merepresentasikan jawaban berupa simbol dan rumus dasar saja, sedangkan cara  subjek  SSL  menyelesaikan  kurang tepat sehingga hasil penyelesaian subjek SRL salah.
Representasi  matematis  peserta didik berkemampuan matematika rendah dengan jenis kelamin perempuan dalam  menyelesaikan  soal  geometri pada  materi  keliling  dan  luas  lingkaran memenuhi  tidak  memenuhi  ketiga indikator  representasi  matematis.  Pada indikator  representasi  enaktif,  subjek STP tidak bisa merepresentasikan ilustrasi pada soal sehingga tidak sesuai dengan  indikator  representasi  enaktif yaitu peserta didik dapat menyelesaikan soal  melalui  perbuatan  respon  motorik menggunakan  benda-benda  nyata  yang bersesuaian secara tepat dan teliti. Pada representasi  ikonik  subjek  juga  tidak bisa  menggambar  bangun  yang  sesuai ilustrasi  yang  ada  pada  soal,  dan  pada representasi simbolik subjek berkemampuan matematika rendah dengan  jenis  kelamin  perempuan  tidak memenuhi indikator representasi simbolik karena subjek hanya merepresentasikan soal berupa kata-kata dan  simbol.  Sedangkan  pada  rumus
matematika  subjek  SRP  hanya  bisa menuliskan  rumus  dasar  matematika saja dan tidak bisa mengerjakan soal.
Hasil  analisis  data  dari  seluruh subjek dalam penelitian ini menunjukkan adanya perbedaan representasi  yang  dimunsulkan  oleh subjek berdasarkan
perbedaan kemampuan  matematika  dan  jenis kelamin peserta didik, dari segi kemampuan  matematia,  dimana  subjek yang  memiliki  tingkat  kemampuan matematika tinggi memiliki daya representasi yang lebih baik dari peserta didik yang memiliki kemampuan matematika  sedang  dan  peserta  didik dengan kemampuan matematika sedang memiliki  daya  representasi  yang  lebih baik  dari  peserta  didik  berkemampuan matematika rendah. Peserta didik berkemampuan matematika tinggi dapat memunculkan  3  jenis  representasi, sedangkan peserta didik berkemampuan matematika sedang dapat memunculkan 2-3 jenis representasi, dan peserta didik berkemampuan matematika rendah hanya  dapat  memunculkan  0-2  jenis representasi.  Secara  tidak  langsung  dari hasil  penelitian  ini  menyatakan  bahwa tingkat kemampuan matematika mempengaruhi kemampuan representasi matematis peserta didik.
Hasil analisis representasi matematis  peserta  didik  menunjukkan bahwa  adanya  perbedaan  representasi jika  dilihat  dari  segi  jenis  kelamin, dimana  peserta  didik  laki-laki  lebih banyak  memunculkan  representasi  dari pada  peserta  didik  perempuan.  Pada representasi  enaktif  peserta  didik  laki- laki lebih unggul dalam mengilustrasikan  suatu  permasalahan melalui  objek  nyata,  sedangkan  pada representasi  ikonik  peserta  didik  laki- laki dan perempuan sama-sama menggunakan representasi berupa gambar.  Akan  tetapi  hasil  ilustrasi  soal yang dituangkan kedalam bentuk gambar  peserta  didik  perempuan  lebih bagus  dari  pada  laki-laki,  karena menggunakan alat tulis dan penambahan  keterangan  pada  bangun yang digambar. Pada representasi simbolik,  peserta  didik  laki-laki  lebih unggul dalam
menggunakan representasi  berupa  simbol  dan  rumus yang  runtun  dan  bertahap  dalam mengerjakan  soal,  sedangkan  peserta didik  perempuan  lebih  unggul  dalam merepresentasikan jawaban dengan menggunakan kata-kata untuk memperjelas dalam penyelesaian.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis  data,
maka diperoleh kesimpulan bahwarepresentasi  matematis  peserta didik  laki-laki  yang  berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan soal geometri, memenuhi ketiga indikator kemampuan representasi matematis  dimana  peserta  didik  dapat menggunakan representasi enaktif berupa  aksi  dan  gerakan,  representasi ikonik  berupa  gambar  dan  representasi simbolik berupa symbol dan rumus.
Representasi  matematis  peserta didik  laki-laki  yang  berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal
geometri, memenuhi  ketiga  indikator  kemampuan representasi  matematis  dimana  peserta didik  dapat  menggunakan  representasi enaktif  berupa  aksi  dan  gerakan, representasi  ikonik  berupa  gambar  dan representasi  simbolik  berupa  symbol dan rumus.
Representasi  matematis  peserta didik  laki-laki  yang  berkemampuan matematika rendah dalam
menyelesaikan soal geometri,
memenuhi  kedua  indikator  kemampuan representasi  matematis  dimana  peserta didik  dapat  menggunakan  representasi enaktif  berupa  aksi  dan  gerakan,  dan representasi ikonik berupa gambar.
Representasi  matematis  peserta didik  perempuan  yang  berkemampuan matematika tinggi dalam menyelesaikan soal geometri, memenuhi ketiga indikator kemampuan representasi matematis  dimana  peserta  didik  dapat menggunakan representasi enaktif berupa  aksi  dan  gerakan,  representasi ikonik  berupa  gambar  dan  representasi simbolik  berupa  kata-kata,  symbol  dan rumus.
Representasi  matematis  peserta didik  perempuan  yang  berkemampuan matematika sedang dalam menyelesaikan soal
geometri, memenuhi  kedua  indikator  kemampuan representasi  matematis  dimana  peserta didik  dapat  menggunakan  representasi enaktif  berupa  aksi  dan  gerakan,  dan representasi ikonik berupa gambar.
Representasi  matematis  peserta didik  perempuan  yang  berkemampuan matematika rendah
dalam
menyelesaikan  soal  geometri,  tidak memenuhi  ketiga  indikator  kemampuan representasi matematis.

## DAFTAR PUSTAKA
Alhadad. 2010. Meningkatkan Kemampuan  Representasi  Multipel Matematis,  Pemecahan  Masalah
Matematis,  dan  Self  Esteem  Siswa
SMP Melalui Pembelajaran dengan
Pendekatan  Open  Ended .  Tesis
tidak diterbitkan. Bandung:
Universitas Pendidikan Indonesi.
Apriani.  2016. Analisi  Representasi Matematis  Siswa  SMP  dalam
Memecahkan Masalah Matematika Kontekstual . Skripsi dipublikasikan. Yogyakarta:
Universitas Sanata Dharma.
Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur
Penelitian  Suatu Pendidikan
Praktik . Jakarta: Rineka Cipta.
Arikunto, Suharsimi. 2012. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik . Jakarta: Rhineka Cipta. Ardawia,  Budiarto.  2012. Profil Pemecahan  Soal  Matematika dengan  Menggunakan    Tahap Belajar  DIENES  Ditinjau  dari Kemampuan  Matematika  Siswa SMP. Tesis tidak dipublikasikan. Surabau: Universitas Negeri
Surabaya. Aryanti  dkk.  2013.  “Kemampuan Representasi Matematis Menurut  Tingkat  Kemampuan Siswa  pada  Materi  Segi  Empat di  SMP”.Jurnal  Pendidikan  dan
Pembelajaran Universitas
Tanjungpura Pontianak: Volume
02 Nomer 01.
Aryworo.  2011.  Mengajar  Sruktur
Matematika  Bruner.  Diakses  1
Februari 2017. http://aryworo.blogspot.com/201
1/08/mengajar-struktur- matematika-bruner- dan_20.html?m=1 .

## Asis dkk. 2015. “Profil Kemampuan
Spasial  dalam  Menyelesaikan Masalah  Geometri  Siswa  yang
Memiliki Kecerdasan Logis
Matematis  Tinggi  Ditinjau  dari Perbedaan Gender” . Jurnal Daya Matematis: Volume 3 Nomer 2. Bruner,  J.S.  1966. Toward  a  Theory of Instruction . Cambridge, Mass: Belkapp Press.
BSNP.  2006. Permendiknas  No.22
Tahun 2006 tentang Standart Isi untuk  Satuan  Pendidikan  Dasar
dan Menengah . Jakarta:
Depdikas.
Choudhury, Dhiraj. 2012. “Influence of  Geometrical  Ability  and Study Habit on the Achievement in  Mathematics  at  Secondary Stage”. International Journal of Computational
Engineering
Research. Volume 02 Nomer 06 hal: 232-237. Depdiknas. 2008. Kurikulum Tingkat
Satuan Pendidikan . Jakarta: Depdiknas Dian, Prastiwi. 2014. “Multi Representasi  Siswa  SMP  dalam Menyelesaikan  Soal  Terbuka Matematika Ditinjau dari Perbedaan Gender”. Jurnal
Ilmiah  Pendidikan  Matematika.
Volume 03 Nomer 01.
Fuad,  Nasrul.  2016.  “Representasi
Matematis  Siswa  SMA  dalam Memecahkan Masalah Persamaan Kuadrat Ditinjau dari Perbedaan Gender”. Jurnal Matematika Kreatif-Inovatif Universitas  Negeri  Semarang: Volume 07 Nomer 02. Gardiner dan Barofik. 2006. “Mathematical  Abilities  and Mathematical  Skill”. World Federation of National Mathematics Competitions Conference 2006. Goldin.  2002. Representation  in Mathematical Learning and Problem  Solving.  In  L.  D.
English  (Ed.) ,  Handbook  of international research in mathematics education (pp. 197- 218).  Mahwah,  NJ:  Lawrence Erlbaum Associates, Publishers. Hudiono.  2005.  Peran  Pembelajaran
Diskursus  Multi  Representasi
Terhadap Pengembangan Kemampuan Matematik dan
Daya  Representasi  pada  Siswa SLTP. Diakses  20 Januari 2017.
http://digilib.upi.edu/digitalview .hp?digital_id=1110. Hudoyo,  H.  2002.  “Representasi Belajar Berbasis Masalah”. Jurnal Matematika dan Pembelajaran.  ISSN:085-7792. Volume 8. Hwang, Wu-Yuin, dkk. 2009.
“Multiple  Representation  Skills
and Creativity Effects on Mathematical  Problem  Solving Using  a Multimedia  Whiteboard System”.  Jurnal  Educational Technology and Society. Volume 10 No 02. Jarnawi. 2011. “Analisis Representasi  Matematika  Siswa Sekolah Dasar dalam Penyelesaian Masalah Matematika Kontekstual”. Jurnal  Pengajar  MIPA .  Volume 16 No.01 Hal: 128-138. Kartini. 2009. “Peranan Representasi dalam Pembelajaran Matematika”. Prosiding Seminar  Nasional  Matematika dan  Pendidikan  Matematika .
UNY: Desember 2009: Hal 361- 371. Kiamanesh, Mansoureh. 2003. Influential  Factors  Cousing  the Gender Differences in Mathematics’ Achievment
Scores  among  Iranian  Eight Graders  Based  on  TIMSS  2003 Data.
Lestari.  2013 . “Penerapan  Teori
Bruner untuk Meningkatkan
Hasil Belajar Siswa Pada
Pembelajaran  Simetri  Lipat  di Kelas  IV  Sdn  02  Makmur  Jaya Kabupaten  Mamuju  Utara”.
Jurnal  Kreatif  Tadulako Online Vol. 3 No. 2 .
Liao,  Yang.  2012.  “The  Application of Piaget and Bruner’s
Cognitive-Developmental
Theory  in  Children’s  Dance
Teaching”.  The  International
Journal of Arts Education. Luitel, B. C. 2002 . Multiple representations  of  addition  and subtraction  related  problems  by third,  fourth  and  fifth  graders. Diakses  pada  13  Februari  2017. http://www.geocities.ws/bcluitel /bcproject1.pdf
Musdalifah  dkk.  2015.  “Profil
Kemampuan Spasial dalam Menyelesaikan Masalah Geometri  Peserta  Didik  yang Memiliki Kecerdasan Logis Matematis  Tinggi  Ditinjau  dari Perbedaan Gender”. Jurnal
Daya Matematis. Volume 03 No
01.
Mustangin.  2015.  “Representasi
Konsep  dan  Peranannya  dalam Pembelajaran  Matematika  di Sekolah”. Jurnal  Pendidikan
Matematika .  Volume  01  No.01 Hal: 15-21.
NCTM. 2000. Principle and Standards for School Mathematics .  USA:  National Council of Teachers of
Mathematic.
Putri dkk. 2013. Identifikasi Kemampuan  Matematika  Siswa dalam  Memecahkan  Masalah Aljabar di Kelas VIII Berdasarkan  Taksonomi  Solo. Penelitian dipublikasikan.
Surabaya:  Universitas  Negeri
Surabaya. Ratumanan  dan  Lourens.  2003 . Evaluasi  Hasil  Belajar  yang Relevan dengan Kurikulum Berbasis  Kompetensi .  Surabaya:
YP3IT Kerjasama dengan
Unipress. Risnawati. 2012. Pengaruh Pembelajaran dengan Pendekatan Induktif-Deduktif Berbantuan Program Cabri Geometry terhadap Peningkatan Kemampuan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah  Pertama .  Tesis  tidak
diterbitkan.  Bandung:    SPs  UPI. Bandung.
Rosmiyati. 2013. Meningkatkan Kemampuan  Mengelompokkan Bangun Datar Menurut Bentuknya Melalui Model Pembelajaran  Kooperatif  Type Make  A  Match  pada  Siswa
Kelas  1  SDN  4  Tabongo Kecamatan  Tabongo  Kabupaten Gorontalo. Skripsi dipublikasikan. Gorontalo: Universitas Negeri Gorontalo. Sabirin  dkk.  2014.  “Representasi dalam Pembelajaran Matematika”. JPM IAIN Antasari .Volume  01  No  02  hal:
33-44.
Safitri  dkk.  2015.  “Kemampuan
Representasi  Matematis  Luas dan Keliling Lingkaran Berdasarkan  Teori  Bruner  di SMPN  9  Pontianak”.  Jurnal Pendidikan  dan  Pembelajaran Universitas Tanjungpura Pontianak:  Volume  04  Nomer 04 Solaikah. 2013. “Identifikasi Kemampuan Siswa Dalam Menyelesaikan  Spal  Aritmatika SOsial  Ditinjau  Dari  Perbedaan Kemampuan
Matematika” .
Jurnal  Pendidikan  Matematika
STKIP  PGRI  Sidoarjo:  Volume 01 Nomer 10. Sudjana, Nana. 2005. Metode
Penelitian  Kuantitatif,  Kualitatif dan R&D. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sugiyono.  2013.  Metode  Penelitian Kuantitatif  Kualitatif  dan  R&D.
Bandung : ALFABETA
Suharrnan.  2005. Psikologi  Kognitif .
Surabaya: Srikandi.
Suherman,  Erman.  2001. Common Text Book Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer .  Bandung:  UPI- JICA. Tandililing.
2011. Peningkatan
Pemahaman  dan  Komunikasi Matematis  Serta  Kemandirian
Belajar  Siswa  SMA  Melalui
Strategi  PQ4R  dan  Bacaan Refutation  text.  Diakses  pada  2
Februari 2017. http://repository.upi.edu/8504/2/ d_mat_0809553_chapter1.pdf Tomic, Welko. 1996. “Three Theories of Cognitive Representation  and  Criteria  for Evaluating  Training  Effects”. Educational Practive and Theory. Volume 18 Nomer 1. Unodiaku, Stanislus. 2013.
“Influence  of  Sex  and  Ability
Level on Students’ Mathematics Readiness  in  Enugu  State”.
Journal of Education and Practice. Volume 04 No14. Wiryanto. 2014. “Representasi Siswa Sekolah Dasar dalam Pemahaman  Konsep  Pecahan”. Jurnal Pendidikan Teknik
Elektro. Volume  03  No  03  hal:
593-603.
Wulandari,  S.  2011.  “Perbedaan
Jenis Kelamin Terhadap
Kemampuan  Siswa  dalam  Mata Pelajaran  Matematika  (Study Kasus  Sekolah  Dasar)”  Jurnal
Universitas  Borneo  Tarakan. Volume 03 Nomer 01. Zhu Zheng. 2007. “Gender Differences  in Mathematical Problem  Solving  Patterns:  A Review of Literature”. International Education
Journal .  Volume  08  No  02  hal:
187-203
Zubaidah.  2013. Persepektif  Gender dalam Pembelajaran Matematika .  Marwah:  Volume
XII no 01.