Alamsyah, Sari

## OPTIMISASI MULTI-OBJEKTIF PADA PELAYANAN KESEHATAN DI RUANG RAWAT INAP RUMAH SAKIT
Arif Alamsyah 1 , Rina Filia Sari 2
1,2 Universitas Islam Negeri Sumatera Utara, Medan, Indonesia arif0703191050@uinsu.ac.id
ABSTRACT This research focuses on optimizing healthcare services to find the optimal values for  inpatient  ward  capacity  and  room  allocation  for  patients  to  enhance  the  efficiency  and quality  of  healthcare  services  in  hospitals.  The  method  employed  in  this  study  is  the  multi- objective optimization method with two objective functions. The solution is executed using the simplex  method  with  the  POM  application  on  the  Windows  operating  system.  Hospitals  face challenges managing limited resources, including inpatient ward space and staff, while ensuring timely and effective patient care. This study addresses these challenges using a multi-objective optimization approach that simultaneously considers multiple objectives. The research considers several  key  factors,  such  as  the  number  of  incoming  and  outgoing  patients,  the  capacity  of inpatient ward rooms, and the initial diagnosis of patients' health conditions. By optimizing these variables, the research aims to identify the most efficient way to allocate resources and maximize patient care quality. The research results indicate that the optimal capacity for accommodating patients in the Inpatient Ward of Mitra Medika Hospital is 1,400.88 patients, with a minimum requirement of 48 rooms for inpatient care. This optimization improves resource utilization and enhances  patient  satisfaction  by  reducing  wait  times  and  ensuring  the  availability  of  the appropriate facilities for their needs.
Keywords : Healthcare optimization, inpatient ward capacity, multi-objective optimization, hospital resource allocation
ABSTRAK Penelitian ini membahas tentang optimisasi pelayanan kesehatan dengan tujuan mencari nilai optimal untuk kapasitas ruang rawat inap dan pemilihan ruangan bagi pasien dalam  rangka  meningkatkan  efisiensi  dan  kualitas  pelayanan  kesehatan  di  rumah  sakit. Metode  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  metode  optimisasi  multi-objektif dengan dua fungsi tujuan. Penyelesaian dilakukan menggunakan metode simpleks dengan aplikasi  POM  pada  sistem  operasi  Windows.  Rumah  sakit  menghadapi  tantangan  untuk mengelola sumber daya terbatas, termasuk ruang rawat inap dan staf, sambil memastikan perawatan  yang  tepat  waktu  dan  efektif  bagi  pasien.  Studi  ini  mengatasi  tantangan  ini dengan  menggunakan  pendekatan  optimisasi  multi-objektif,  yang  mempertimbangkan beberapa  tujuan  secara  bersamaan.  Penelitian  ini  mempertimbangkan  beberapa  faktor kunci, termasuk jumlah pasien yang masuk dan keluar, kapasitas ruangan rawat inap, dan diagnosis  awal  kondisi  kesehatan  pasien.  Dengan  mengoptimalkan  variabel-variabel  ini,
Vol 6 No 1 Oktober 2023
penelitian bertujuan untuk mengidentifikasi cara yang paling efisien dalam mengalokasikan sumber daya dan memaksimalkan kualitas perawatan yang diberikan kepada pasien. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kapasitas optimal untuk menampung pasien di Ruang Rawat Inap  Rumah  Sakit  Mitra  Medika  adalah  1.400,88  pasien,  dengan  kebutuhan  minimum  48 ruangan  untuk  perawatan  inap.  Optimisasi  ini  tidak  hanya  meningkatkan  penggunaan sumber daya tetapi juga meningkatkan kepuasan pasien dengan mengurangi waktu tunggu dan memastikan fasilitas yang tepat tersedia untuk kebutuhan mereka.
Kata-kata Kunci : Optimisasi pelayanan kesehatan, kapasitas ruang rawat inap, optimisasi multi-objektif, alokasi sumber daya rumah sakit.

## PENDAHULUAN
Rumah  sakit,  sebagai  salah  satu  komponen  penting  dalam  sistem  pelayanan kesehatan  pemerintah,  memiliki  tanggung  jawab  besar  dalam  memberikan pelayanan  yang  optimal  kepada  masyarakat.  Hal  ini  mencakup  layanan  medis, penunjang  medis,  dan  rehabilitasi  medis.  Sesuai  dengan  penelitian  oleh  Tonis  & Wiranata (2010), kualitas pelayanan kesehatan yang baik ditandai dengan ketiadaan keterlambatan  dalam  penanganan  pasien  di  dalam  rumah  sakit.  Oleh  karena  itu, mengutamakan pemeriksaan kesehatan pada tahap awal pasien menjadi kunci dalam mencegah dampak buruk pelayanan kesehatan terhadap pasien.
Ketika  pasien  datang  ke  rumah  sakit,  harapannya  adalah  mendapatkan  pelayanan kesehatan  dengan  segera.  Namun,  keterbatasan  sumber  daya  tenaga  kesehatan seringkali mengharuskan pasien menunggu dalam antrian pelayanan (Susilawati dkk, 2022).  Di  RSU  Mitra  Medika  Bandar  Klippa,  masih  terdapat  beberapa  faktor  yang dapat  ditingkatkan  untuk  meningkatkan  mutu  pelayanan  kesehatan.  Beberapa faktor  tersebut  mencakup  percepatan  penempatan  pasien  di  ruang  rawat  inap, optimalisasi  pemeriksaan  diagnosa  awal  kondisi  pasien,  dan  peningkatan  daya tampung  rumah  sakit.  Hal  ini  diharapkan  dapat  meningkatkan  mutu  pelayanan kesehatan di rumah sakit ini. Untuk mencapai tujuan tersebut, kami menggunakan model matematika yang memungkinkan kita untuk menyederhanakan masalah dan mengoptimalkannya.
Penelitian ini didasarkan pada data pasien selama bulan Juli 2023, khususnya data pasien  yang  menjalani  rawat  inap.  Berdasarkan  data  rawat  inap,  kapasitas  ruang rawat  inap  pasien  dipengaruhi  oleh  pemilihan  jenis  ruangan  pasien  dan  diagnosa awal penyakit pasien. Faktor ini berkaitan dengan susunan ruangan yang diorganisir berdasarkan cluster penyakit pasien. Kami fokus pada meningkatkan pelayanan di ruang  rawat  inap  dengan  maksimalkan  kapasitas  dan  mengoptimalkan  pemilihan ruang rawat inap untuk pasien dengan menggunakan model matematika.
Optimisasi ini melibatkan dua fungsi tujuan yang hanya dapat dipecahkan dengan menggunakan  metode  Multi-Objektif  yang  tersedia  dalam  program  linear.  Dalam rangka  mencapai  tujuan  ini,  kami  mencari  nilai  maksimum  kapasitas  dengan mempertimbangkan  jumlah  pasien  yang  datang  dan  jumlah  pasien  yang  pulang.
Vol 6 No 1 Oktober 2023
Alamsyah, Sari
Selanjutnya, kami mencari nilai minimum dalam pemilihan tempat untuk pasien yang membutuhkan  rawat  inap,  dengan  mempertimbangkan  kendala  minimum berdasarkan  diagnosis  pasien  yang  memerlukan  perawatan  inap.  Proses  ini memungkinkan  kami  untuk  mencapai  hasil  optimisasi  dari  dua  fungsi  tujuan tersebut, yakni memaksimalkan dan meminimumkan (Suroso & Widodo, 2013).
Penelitian  ini  dilakukan  dengan  tujuan  untuk  mengidentifikasi  tingkat  optimal pelayanan  kesehatan  di  ruang  rawat  inap  RSU  Mitra  Medika  melalui  penerapan metode  Optimisasi  Multi-Objektif.  Dengan  memanfaatkan  metode  ini,  kami berharap dapat meningkatkan efisiensi dan kualitas pelayanan kesehatan di rumah sakit  ini.  Langkah-langkah  optimisasi  yang  telah  diuraikan  di  atas  dijalankan  untuk memahami  bagaimana  mengatasi  tantangan  dalam  manajemen  kapasitas  ruang rawat inap dan pemilihan ruangan pasien dengan cara yang paling efektif, sehingga memberikan dampak positif pada pasien dan penyelenggara layanan kesehatan.

## METODE PENELITIAN

## Program Linier
Program  linier  adalah  suatu  metode  penentuan  nilai  optimal  (maksimum  atau minimum)  dari  suatu  persoalan  linier.  Dalam  persoalan  program  linier  terdapat fungsi  objektif  yang  memiliki  persyaratan,  batasan,  dan  kendala  yang  merupakan pertidaksamaan  linier  (Febrianti,  2021).  Program  linier  juga  memiliki  beberapa metode penyelesaian seperti metode grafik, metode simpleks, metode karmarkar, dan lain-lain.
Selain  itu  terdapat  juga  beberapa  istilah  penting  yang  digunakan  pada  program linier,  yaitu  fungsi  tujuan  (objective  function)  dan  fungsi  kendala  (constraint) (Sitorus, 1997).
1. Fungsi tujuan (objective function)
Fungsi  tujuan  merupakan  suatu  fungsi  yang  menggambarkan  penggunaan sumber  daya  untuk  mencapai  tujuan  dari  permasasalahan  yang  berkaitan dengan penjabaran pada bentuk maksimal atau minimal yang biasa dinotasikan dengan lambang Z. Dapat dituliskan sebagai berikut:

## 2. Fungsi kendala (constraint)
Fungsi kendala adalah fungsi pembatas dari nilai tujuan, yaitu batasan-batasan kapasitas dan sumber daya yang tersedia setelah itu dialokasikan secara optimal terhadap  alternatif  yang  tersedia.  Bentuk  umum  dari  fungsi  kendala  adalah sebagai berikut:
1 n j j j c x = å
Vol 6 No 1 Oktober 2023

## Optimisasi Multi-Objektif
Optimisasi  adalah  suatu  proses  analisis  atau  perhitungan  yang  dilakukan  untuk mendapatkan  solusi  dari  permasalahan  yang  optimum  atau  solusi  yang  bersifat menguntungkan  (Sutrisno  &  Lucitasari,  2019).  Optimisasi  model  dengan pengambilan  keputusan  berdasarkan  multi  kriteria  yang  dikembangkan,  akan digunakan  dalam  global  criterion  method.  Kelebihan  dari  metode  ini  adalah memudahkan untuk mendapatkan nilai dari setiap fungsi tujuan agar memperoleh deviasi  (keputusan  yang  sesuai  dengan  aturan)  minimal  terhadap  idealnya.  Hal  ini dikarenakan  dengan  penggunaan  metode  ini  akan  dilakukan  minimasi  terhadap global  objective  function  dari  jumlah  deviasi  nilai  fungsi  tujuan  individual,  yang mewujudkan rasio terhadap nilai ideal (Aminuddin, 2005).
Multi-objektif juga sangat berkaitan dengan permasalahan optimasi yang melibatkan beberapa fungsi objek dan dioptimalkan secara bersamaan. Pada penelitian ini juga digunakan  pengembangan  dalam  model  pengambilan  keputusan  multi  kriteria terhadap dua tujuan yang berkonflik pada perusaan jasa pelayanan kesehatan, yaitu harus  memaksimalkan  kapasitas  daya  tampung  pasien  diruang  rawat  inap  rumah sakit serta juga harus meminimalkan pemilihan ruangan rawat inap pasien dirumah sakit agar antrian pasien diruang IGD rumah sakit dapat berkurang dan pasien dapat lebih cepat mendapatkan pelayanan kesehatan (Rahayu dkk, 2018).
Sebagai  ilustrasi,  model  optimisasi  masalah  penugasan  multi-objektif  dengan metode tersebut adalah sebagai berikut:
Dengan batasan:
1 , 1, 2,3,..., 0 n ij j i j j a x b i m x = = = ³ å
Vol 6 No 1 Oktober 2023
Alamsyah, Sari
Atau dengan persamaan berikut:
Optimalkan:
Terhadap batasan: Dan
Dimana:
Z =  Fungsi tujuan mencari minimal atau maksimal tingkat kegiatan ke j
Z ! =  Fungsi tujuan 1
Z " =  Fungsi tujuan 2
n =  Sumber yang tersedia untuk berbagai macam kegiatan
m =  Fasilitas yang tersedia
x # =  Tingkat kegiatan ke – j
k =  Banyak himpunan
a $# =  Banyaknya sumber i  untuk menghasilkan unit kegiatan j
b $ =  Kapasitas sumber i yang tersedia.

## Cluster Pasien
Clustering adalah suatu teknik yang biasa digunakan dirumah sakit dengan tujuan untuk  mengelompokkan  data-data  (objek)  di  dalam  pembagian  beberapa  cluster atau  kelompok  sehingga  objek  yang  serupa  dapat  disatukan  dengan  kondisi kesehatan  yang  sama.  Cluster  ini  bertujuan  memudahkan  penanganan  pasien  dan memudahkan dalam mengecek kondisi dari setiap pasien (Puspita, 2021). Sedangkan dalam  optimasi,  tujuan  utama  pembuatan  clustering  untuk  memaksimalkan homogenitas  (internal)  dalam  sebuah  cluster  dan  heterogenitas  (eksternal) diantaracluster  yang  berbeda.  Dapat  kita  pahami  sebelum  seorang  pasien
1 1 2 2 ... n n Z c x c x c x = + + + 11 1 12 2 1 1 1 ... ... , j j n n a x a x a x a x b + + + + + £³ 21 1 22 2 2 2 2 ... ... , j j n n a x a x a x a x b + + + + + £³ 1 1 2 2 ... ... m m mj j mn n m
a x a x a x a x b + + + + + £³ 1 2 3 , , ,..., 0 n x x x x ³
Vol 6 No 1 Oktober 2023
ditentukan  akan  menempati  ruang  rawat  inap  maka  pasien  akan  terlebih  dahulu melakukan pemeriksaan kesehatan untuk mendiagnosa jenis penyakit yang dialami pasien.  Cluster  yang  digunakan  pada  penelitian  adalah  berdasarkan  data  pasien masuk dan keluar minngguan setiap ruangan yang akan dijadikan sebagai batasan penelitian  maksimum.  Batasan  nilai  minimum  juga  menggunakan  cluster  jenis diagnosa  kondisi  kesehatan  pasien  pada  ruang  rawat  inap.  Dengan  fungsi  setiap lantai  diantaranya  lantai  4  ruang  rawat  inap  (IKPK)  yang  terdiri  dari  instalasi kerjasama  pelayanan  kesehatan  untuk  maternitas  ibu  dan  anak,  lantai  5,6  dan  9 ruang rawat inap biasa, lantai 7 ruangan (infeksius) untuk pasien dengan penyakit yang dapat menular atau biasa disebut ruang rawat inap isolasi, serta lantai 8 yang merupakan ruang rawat inap khusus untuk anak.

## Penelitian Terdahulu
Penelitian  sebelumnya  dilakukan  oleh  Yesi  Franita  tahun  2019  tentang  “Model penjawalan perawat multi-objektif dengan pendekatan goalprogramming” dengan melakukan  pencariian  jumlah  minimum  perawat  yang  dapat  ditempatkan  untuk berjaga  dan  memaksimumkan  kemungkinan  jumlah  jatah  hari  libur  perawat.  Hasil optimal libur perawat adalah (off-on-off) dan jumlah perawat yang flaksibel.
Penelitian  serupa  juga  dilakukan  Amrosius  Matthe  Junius  Reynaldo  dan  Doddy Prayogo  tahun  2022  tentang  “Penerapan  multi-objektive  partic  leswarma optimization  untuk  optimasi  finance-based  scheduling  pada  proyek  sos  X  di Surabaya”  dengan  melakukan  perhitungan  minimum  waktu  kerja  dan memaksimumkan  jumlah  pekerja  perhitungan  dilakukan  dengan  metode  MOPSO untuk  mencapai  waktu  pembangunan  yang  optimal.  Hasil  dari  penelitian  tersebut pengerjaan dapat dilakukan tepat waktu dengan penambahan jumlah pekerja dan efektif meningkatkan mutu kualitas kerja.

## HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
Data yang diambil oleh peneliti dari Rumah Sakit Umum Mitra Medika Bandar Klippa yang  digunakan  peneliti  dalam  menghitung  nilai  optimisasi  pelayanan  kesehatan ruang  rawat  inap  pada  setiap  lantai.  Dengan  data  awal  jumlah  pasien  yang ditampung  oleh  rumah  sakit  mitra  medika  pada  bulan  juli  berjumlah  1342  pasien dengan jumlah pasien terbanyak yang melakukan rawat inap berada pada lantai 8 rumah sakit. Analisis hasil optimisasi yang diperoleh peneliti dengan menggunakan metode multi-objektif menggunakan software pom for windows. Data yang telah dikumpulkan diawal dikelompokkan berdasarkan waktu dan jenis ruang rawat inap pasien. Data yang sudah dikelompokkan diubah menjadi model matematika program linier untuk diselesaikan dengan metode simpleks.
Alamsyah, Sari

## Pengelompokan Data dan Pembuatan Model Matematika
Berikut  penentapan  ruang  rawat  inap  pada  rumah  sakit  dengan  ruangan  lantai  1 adalah IGD, Lantai 2 dan 3 adalah ruangan kontrol pasien rawat jalan dan dilanjutkan dengan objek yang digunakan x ! , x " , x % , x & , x ' , x ( maksimum dalam penelitian yaitu:
Tabel 1 . Data Pasien Masuk dan Keluar Rumah Sakit Minggu Pasien Masuk Rawat Inap Setiap Lantai Pasien Keluar x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 Pertama 2 5 4 4 3 9 26 Kedua 51 59 53 37 51 45 276 Ketiga 50 49 43 30 50 42 311 Keempat 43 52 46 37 57 45 253 Kelima 31 36 36 16 50 37 273 Dengan x 1 =  Pasien mingguan di ruangan lantai 4
x 2 =  Pasien mingguan di ruangan lantai 5
x 3 =  Pasien mingguan di ruangan lantai 6
x 4 =  Pasien mingguan di ruangan lantai 7
x 5 =  Pasien mingguan di ruangan lantai 8 x 6 =  Pasien mingguan di ruangan lantai 9
Berikut penentapan objek x ! , x " , x % , x & , x ' , x ( minimum dalam penelitian yaitu:
Tabel 2 . Pemilihan Variabel Cluster Pasien Variabel  Cluster Jumlah Dignosa Diagnosa x 1 2 8 Prev SC + MG + Aterm + PK + KDR + AH + UK ( 37- 38) + inpartu x 2 3 4 Obs. febrisecsuspekthypoidfever + Colic Abdomen + Suspek LBP dd/ HNP + HT + ISPA x 3 5 5 acutehyperglikemia + elektroliteimbalance + obsfebris + dekubitus + tineacorporis x 4 6 6 Colic Abdomen ec gastritis akut + Trombositopenia + CHF ec HHD, + Suspek pneumonia dd/ TB PAru + AKI dd/ CKD + DM TIpe II x 5 4 4 HHD + ASMA BRONKHIAL +  DM TYPE 2 + OA GENU DEXTRA x 6 3 5 UAP dd NSTEMI+ CHF ec HHD+AF NVR+ Aneurisma Aorta+ AKI dd CKD+ Hipokalemia
Vol 6 No 1 Oktober 2023
Berdasarkan  data  fungsi  tujuan  maksimum  yang  diambil  adalah  data  pasien  yang melakukan rawat inap, sedangkan fungsi tujuan minimum adalah cluster umum yang ditempatkan pada ruang rawat inap setiap lantai yang diperoleh kemudian diubah kedalam bentuk model matematika program linier sebagai berikut:
Memaksimalkan:
Z ! = 143x ! + 197x " + 200x % + 211x & + 227x ' + 237x (
Dengan kendala,
2x ! + 5x " + 4x % + 4x & + 3x ' + 9x ( ≤ 26
51x ! + 59x " + 53x % + 37x & + 51x ' + 45x ( ≤ 276 50x ! + 49x " + 43x % + 30x & + 50x ' + 42x ( ≤ 311 43x ! + 52x " + 46x % + 37x & + 57x ' + 45x ( ≤ 253 31x ! + 36x " + 36x % + 16x & + 50x ' + 37x ( ≤ 273
Meminimalkan:
Z " = 2x ! + 3x " + 5x % + 6x & + 4x ' + 3x (
Dengan kendala,
8x ! + 4x " + 5x % + 4x ' + 5x ( ≤ 16
4x " + 5x % + 5x ( ≤ 36
6x & ≤ 32
8x ! + 4x ' ≤ 32
4x " + 5x % + 5x ( ≤ 12

## Penyelesaian Nilai Maksimum
Menyusun  persamaan  ke  dalam  tabel,  menentukan  kolom  dan  baris  kunci  untuk kemudian menentukan nilai kunci. Berikut tabel awal simpleks maksimum yaitu:
Tabel 3 . Tabel Awal Simpleks Maksimum Vb Z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 S1 S2 S3 S4 S5 NK Z 1 143  197  200  211  227  237 0 0 0 0 0 0 S1 0 2 5 4 4 3 9 1 0 0 0 0 26 S2 0 51 59 53 37 51 45 0 1 0 0 0 276 S3 0 50 49 43 30 50 42 0 0 1 0 0 311 S4 0 43 52 46 37 57 45 0 0 0 1 0 253 S5 0 31 36 36 16 50 37 0 0 0 0 1 273
Vol 6 No 1 Oktober 2023

## Alamsyah, Sari
Dihasilkan kolom kunci pada tabel awal adalah kolom x 6 dan baris kunci awal adalah S1, sehingga membentuk persilangan yang dilintasi oleh kolom dan baris adalah nilai 9  yang  ditetapkan  sebagai  nilai  kunci.  Menghitung  nilai  variabel  keputusan maksimum  menggunakan software  pom for  windows  sehingga  tidak  ada  lagi terdapat nilai negatif.
Gambar 1 . Iterasi Fungsi Tujuan Maksimum
Hasil  iterasi  yang  di  dapatkan  menggunakan  software  pom  for  windows  adalah sebagai berikut:
Tabel 4 . Solusi Hasil dan Iterasi Maksimum Variable Status Value x 1 NonBasic 0 x 2 NonBasic 0 x 3 NonBasic 0 x 4 Basic 6,1795 x 5 Basic 4274 x 6 NonBasic 0 Optimal Value (Z) 1400,88
Vol 6 No 1 Oktober 2023
Dari  hasil  tabel  di  atas  maka  ruang  rawat  inap  pada  RSU  Mitra  Medika  dapat mendekati  optimal  maksimum  kapasitas  daya  tampung  ruang  rawat  inap  untuk pasien  yang  akan  menjalani  rawat  inap  di  rumah  sakit  dalam  satu  bulan  adalah 1400,88 pasien/ bulan.

## Penyelesaian Nilai Minimum
Menyusun  persamaan  ke  dalam  tabel,  menentukan  kolom  kunci  dan  baris  kunci untuk kemudian menentukan nilai kunci. Berikut tabel awal simplek yaitu:
Tabel 5. Tabel Awal Simpleks Minimum Vb Z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 S1 S2 S3 S4 S5 NK Z 1 -2 -3 -5 -6 -4 -3 0 0 0 0 0 0 S1 0 8 4 5 0 4 5 1 0 0 0 0 0 S2 0 0 4 5 0 0 5 0 1 0 0 0 0 S3 0 0 4 5 0 0 12 0 0 1 0 0 0 S4 0 0 0 0 6 0 0 0 0 0 1 0 0 S5 0 8 0 0 0 4 0 0 0 0 0 1 0
Dihasilkan kolom kunci pada tabel awal simpleks minimum adalah kolom x 4 dan baris kunci  awal  adalah  S4,  sehingga  membentuk  persilangan  yang  dilintasi  oleh  kolom dan baris adalah nilai 6 yang ditetapkan sebagai nilai kunci. Karena masih terdapat nilai  negative  pada  baris  fungsi  tujuan  maka  akan  dilakukan  perbaikan,  iterasi berhenti  pada  nilai  baris  tidak  ada  yang  bernilai  negatif.  Untuk  itu  diperlukan software pom for windows sehingga perhitungan yang dihasilkan akan lebih akurat.
Vol 6 No 1 Oktober 2023 Alamsyah, Sari
Gambar 2. Iterasi Fungsi Tujuan Minimum
Hasil  iterasi  yang  di  dapatkan  menggunakan software  pom  for  windows adalah sebagai berikut:
Tabel 5 . Solusi Hasil dan Iterasi Minimum Variable Status Value x 1 NonBasic 0 x 2 NonBasic 0 x 3 Basic 2,4 x 4 Basic 5,3333 x 5 Basic 1 x 6 NonBasic 0 Optimal Value (Z) 48
Dari  hasil  perhitungan  di  atas  maka  penempatan  ruang  rawat  inap  pasien  di  RSU Mitra  Medika  Bandar  Klippa  dapat  mendekati  optimal  rata-rata  kemungkinan seorang pasien ditempatkan di ruang rawat inap setidaknya ada 48 pilihan tempat.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  penelitian  kami  yang  menggunakan  metode  Multi-Objektif  untuk menghitung kapasitas maksimum daya tampung rumah sakit di setiap lantai untuk ruang  rawat  inap  pasien,  hasilnya  menunjukkan  bahwa  rata-rata  kapasitas  adalah sekitar  1.400,88  pasien  per  bulan.  Kapasitas  ini  berlaku  untuk  berbagai  kelas pelayanan,  termasuk  ruangan  kelas  III,  II,  I,  dan  VIP.  Selanjutnya,  dengan mempertimbangkan kapasitas maksimum tersebut, kami dapat menentukan jumlah minimum  ruang  rawat  inap  yang  diperlukan  berdasarkan  diagnosis  pasien  di  RSU

## Vol 6 No 1 Oktober 2023
Mitra  Medika.  Sebanyak  48  pilihan  tempat  tersedia  di  beberapa  lantai  yang memenuhi syarat diagnosa penyakit pasien untuk ditempati.
Sebagai  saran,  bagi  peneliti  yang  berminat  untuk  melanjutkan  penelitian  sejenis mengenai  optimisasi  pelayanan  kesehatan  di  ruang  rawat  inap  rumah  sakit,  kami merekomendasikan  untuk  mengambil  langkah  lebih  lanjut  dengan  memperoleh respon langsung dari pasien RSU Mitra Medika mengenai pelayanan kesehatan yang mereka terima. Ini akan memberikan wawasan lebih dalam dan berharga mengenai pengalaman pasien di rumah sakit. Penelitian ini juga dapat menjadi landasan awal yang berguna untuk perbandingan apabila penelitian serupa akan dilakukan dengan metode  yang  berbeda.  Dengan  demikian,  akan  tercipta  pemahaman  yang  lebih komprehensif tentang upaya meningkatkan pelayanan kesehatan di rumah sakit.

## DAFTAR PUSTAKA
Afnaria,  A.,  Sembiring,  M.,  Sari,  R.  F.,  &  Suhaimi,  S.  (2023).  Optimasi  Keuntungan Produksi Dengan Menggunakan Linear Programming. Journal of Mathematics Education and Science , 8(2), 294-307.
Aminuddin. (2005). Prinsip-prinsip Riset Operasi. Jakarta: Erlangga.
Batubara, F. H., & Sari, W. (2023). Penerapan Metode Transportasi dan Transhipment Menggunakan  Linear  Programming  dalam  Efisiensi  Biaya  Distribusi  Barang. Jurnal Media Informatika, 7(1), 128-137.
Djali. (2020). Metodelogi Penelitian Kuantitatif. Jakarta: Bumi Aksara.
Febrianti, & Harahap, E. (2021). Penggunaan Aplikasi MATLAB Dalam Pembelajaran Program Linear. Matematika. Teori dan Terapan Maatematika, 20(1), 1-8.
Franita, Y. (2019). Model Penjadwalan Perawat Multi-Objektif Dengan Pendekatan Goal Programming Pada Penjadwalan Perawat Icu RSUD dr. Soediran Mangun Sumarso  Wonogiri.  Konferensi  Nasional  Matematika  dan  Pemelajaran (KNPMMP)IV.
Kamilah,  S.  S.,  Sunarsih,  &  Udjiani,  T.  (2022).  Model  Matematika  Optimasi  Multi- Objektif  Penurunan  Beban  Limbah  Biochemical  Oxygen  Demand  Pada Instalasi  Pengolahan  Air  Limbah.  Ilmiah  Matematika,  Sains  dan  Teknologi, 10(1), 37-44.
Matthias, E. (2005). Multicriteria Optimazation. Springer.
Natassa, J., & Dwijayabti, S. S. (2019). Hubungan Mutu Pelayanan Dengan Kepuasan Pasien  BPJS  Kesehatan  Di  Unit  Rawat  Inap  Pasien  RSUD  Tengku  Rafi’an Kabupaten Siak. 8(2), 29-42.
Vol 6 No 1 Oktober 2023
Alamsyah, Sari
Puspita, N. R., & Mustakim. (2021). Persepsi Pasien dalam Implementasi Pelayanan Kesehatan pada Masa Pandemic Covid-19 di Wilayah Kota Bekasi Tahun 2020. Kedokteran dan Kesehatan, 99-109.
Rahyu, R. A., Novianingsih, K., & Serviana, H. (2018). Penyelesaian Masalah Penugasan Multi-Objektif  Dengan  Metode  Weighted-Sum  Dan  Metode  E-Constraint. Eureka Matematika, 6(1), 62-71.
Reynaldo, A. M., & Prayogo, D. (2022). Penerapan Multi-Objective Particle Swaarm Optimizition Untuk Optimasi Finance-Based Scheduling Pada Proyek Soho X Di Surabay. Dimensi Utama Teknik Sipil, 1(1), 18-29.
Sari, R. F., Aprilia, R., & Rollingka, H. P. (2022). Optimisasi Keuntungan Penjualan kopi Deli Serdang dengan Metode Cutting Plane. Jurnal Teknologi Terapan, 6(1), 316-323.
Siswanto. (2006). Peration Reaearch. Jakarta: Erlangga.
Sitorus, P. (1997). Program Linear . Jakarta: Universitas Trisakti.
Strisno,  &  Lucitasari,  D.  R.  (2019).  Pengembangan  Model  Pengambilan  Keputusan Multi kriteria dalam menentukan Trade-Off Tujuan Berkonflik Menggunakan Global Criterion Method. Jurnal OPSI, 12(2), 116-120.
Syahputra, E. (2015). Program Linier. Medan: UNIMED PRESS.
Taufiq,  A.  R.  (2019).  Penerapan  Standar  Operasional  Prosedur  (SOP)  dan Akuntabilitas Kinerja Rumah Sakit. Profita, 12(2), 56-66.
Tonis,  M.,  &  Ricky,  W.  (2020).  Hubungan  Mutu  Pelayanan  Kesehatan  dengan Kepuasan  Pasien  Rawat  Inap  Peserta  BPJS  Kesehatan  Di  RSUD  Salesih Pangkalan Kerinci Kabupaten Palalawan. Journal of Hospital Administration and Management, 1(1), 44-53.