Abstrak — Jawa  Timur  merupakan  salah  satu  provinsi  yang memiliki  kepadatan  penduduk  yang  tinggi  di  Indonesia. Kepadatan  penduduk  yang  tinggi  menyebabkan  timbulnya masalah  kecelakaan  lalu  lintas.  Selama  tiga  tahun  berturut- turut  (2012-2014),  Jawa  Timur  menjadi  provinsi  dengan jumlah  kecelakaan  lalu  lintas  tertinggi  di  Indonesia.  Oleh sebab  itu,  dilakukan  penelitian  untuk  mengetahui  faktor penyebab  terjadinya  kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur. Pada  penelitian  ini,  angka  kecelakaan  lalu  lintas  dan  faktor- faktor  yang  mempengaruhinya  tidak  membentuk  pola tertentu,  sehingga  digunakan  metode  regresi  nonparametrik Spline.  Model  terbaik  didapatkan  dari  titik  knot  optimum berdasarkan  nilai  GCV  yang  paling  minimum.  Model  regresi nonparametrik  Spline  terbaik  adalah  dengan  menggunakan kombinasi  knot  (1,3,3,3,3).  Kelima  variabel  prediktor  yang digunakan  berpengaruh  terhadap  variabel  respon,  yaitu kepadatan  penduduk,  persentase  pelaku  usia  remaja, persentase  pendidikan  terakhir  pelaku  lebih  dari  SMP,  rasio jenis  kelamin  pelaku,  dan  persentase  pelaku  tidak  memiliki SIM.  Nilai  koefisien  determinasi  yang  dihasilkan  dari  model ini sebesar 86,73%.
Kata Kunci — Angka Kecelakaan Lalu Lintas, GCV, Regresi Nonparametrik, Spline Truncated , Titik Knot.

## I. PENDAHULUAN
ROVINSI  Jawa  Timur  merupakan  salah  satu  provinsi yang  memiliki  penduduk  dengan  jumlah  yang  tinggi. Pada  tahun  2015,  Provinsi  Jawa  Timur  memiliki  jumlah penduduk  sebanyak  38.847.561  jiwa  [1].  Hal  ini  pula menyebabkan Jawa Timur menjadi salah satu provinsi yang memiliki  kepadatan  penduduk  yang  tinggi  di  Indonesia yakni  sebesar  813  jiwa/km 2 pada  tahun  2015.  Kepadatan penduduk  yang  tinggi  mengakibatkan  Jawa  Timur menghadapi  berbagai  masalah,  salah  satunya  masalah transportasi.  Ketergantungan  masyarakat  Jawa  Timur terhadap  sektor  transportasi,  ditambah  dengan  padatnya penduduk  menyebabkan  banyaknya  masalah  transportasi yang  terjadi  di  provinsi  ini,  diantaranya  adalah  kecelakaan lalu lintas.
Kecelakaan  lalu  lintas  merupakan  suatu  peristiwa  di jalan  yang  tidak  diduga  dan  tidak  disengaja  melibatkan kendaraan  dengan  atau  tanpa  pengguna  jalan  lain  yang mengakibatkan  korban  manusia  maupun  kerugian  harta benda [2]. Data BPS Provinsi Jawa Timur mencatat bahwa selama  tiga  tahun  berturut-turut,  Jawa  Timur  menjadi provinsi  dengan  jumlah  kecelakaan  lalu  lintas  tertinggi  di Indonesia. Pada tahun 2012, tercatat jumlah kecelakaan lalu
lintas  di  Jawa  Timur  sebanyak  24.985  kasus.  Selanjutnya, pada tahun 2013 menjadi 21.362 kasus dan pada tahun 2014 sebanyak 19.068 kasus kecelakaan [3]. Hal ini menyebabkan  kecelakaan  lalu  lintas  menjadi  salah  satu obyek  yang  menarik  untuk  diteliti  dan  dikaji  lebih  lanjut, yaitu  dengan  mengetahui  hubungan  kecelakaan  lalu  lintas dengan faktor-faktor yang diduga mempengaruhinya.
Metode  yang  berfungsi  untuk  mengetahui  model hubungan  antar  variabel  respon  dengan  variabel  prediktor adalah  metode  regresi.  Ada  tiga  pendekatan  dalam  metode analisis  regresi  untuk  mengestimasi  kurva  regresi  yaitu pendekatan parametrik, semiparametrik, dan  nonparametrik [4].  Regresi  parametrik  digunakan  jika  kurva  regresi mengikuti  pola  tertentu  atau  membentuk  pola  data  yang jelas  seperti  linier,  kuadratik,  dan  kubik.  Regresi nonparametrik  digunakan  apabila  kurva  regresi  tidak diketahui  polanya,  sedangkan  regresi  semiparametrik digunakan  apabila  terdapat  komponen  parametrik  dan nonparametrik  [5].  Pada  regresi  nonparametrik,  data dibiarkan mencari sendiri pola datanya sehingga subjektifitas  dari  peneliti  dapat  diminimalisir,  dengan demikian  pendekatan  regresi  nonparametrik  memiliki fleksibilitas  yang tinggi  [6]. Terdapat beberapa  pendekatan regresi nonparametrik diantaranya adalah Spline. Pendekatan  Spline  merupakan  model  yang  mempunyai interpretasi  statistik  dan  visual  yang  sangat  khusus  dan sangat baik, serta Spline memiliki kemampuan yang sangat baik untuk menangani data yang perilakunya berubah-ubah pada sub interval tertentu [7].
Pada  penelitian  ini,  akan  digunakan  metode  regresi nonparametrik  Spline Truncated untuk  mengetahui  faktor- faktor  yang  mempengaruhi  kecelakaan  lalu  lintas. Penelitian sebelumnya pernah dilakukan tentang kecelakaan lalu  lintas  di  Provinsi  Jawa  Timur  menggunakan  metode GWR  [8].  Sebelumnya  juga  pernah  dilakukan  penelitian mengenai  regresi  nonparametrik  dengan  kasus  persentase penduduk  miskin  dan  pengeluaran  perkapita  makanan  di Jawa Timur [9].
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik  angka  kecelakaan  lalu  lintas  berdasarkan variabel  yang  telah  digunakan  pada  penelitian  -  penelitian sebelumnya serta memperoleh variabel yang mempengaruhi terjadinya  angka  kecelakaan  lalu  lintas  berdasarkan pemodelan  dengan  regresi  nonparametrik  Spline.  Batasan masalah  pada  penelitian  ini  antara  lain:  faktor  penyebab angka  kecelakaan  lalu  lintas  hanya  meneliti  pada  faktor

## Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Angka Kecelakaan Lalu Lintas

## di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Regresi Nonparametrik Spline Truncated
Nym Cista Striratna Dewi dan I Nyoman Budiantara Departemen Statistika, Fakultas Matematika, Komputasi, dan Sains Data (FMKSD) Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS)
e-mail : i_nyoman_b@statistika.its.ac.id
P
manusia, menggunakan metode
Generalized Cross Validation (GCV) dalam pemilihan titik  knot optimal pada Spline  linear  1,2,3  dan  kombinasi  knot.  Manfaat  dari penelitian  ini  salah  satunya  dapat  memberikan  informasi untuk  pemerintah  maupun  masyarakat  di  setiap  kabupaten atau  kota  di  Jawa  Timur  dalam  mencegah  terjadinya kecelakaan lalu lintas.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Regresi Parametrik
Regresi  parametrik  adalah  metode  statistika  yang digunakan untuk mengetahui pola hubungan antara variabel prediktor  dengan  variabel  respon  dengan  asumsi  bentuk kurva regresinya diketahui. Bentuk paling dasar dari regresi parametrik  adalah  regresi  linier.  Model  regresi  linier multivariabel  atau  disebut  juga  regresi  linier  berganda dengan p variabel  prediktor  ditunjukkan  pada  persamaan sebagai berikut.
0 1 1 ... ,   =1,2,.., i i p pi i y x x i n          (1)
dimana, y i adalah  variabel  respon,  sedangkan
0 1 2 , , ,.., p    
merupakan  parameter,
1 2 , ,.., i i pi x x x adalah  variabel prediktor,  dan i  adalah error random  yang  diasumsikan identik, independen, dan berdistribusi normal [10].

## B. Regresi Nonparametrik Spline
Regresi  nonparametrik  merupakan  sebuah  metode regresi  yang  tidak  terikat  asumsi  bentuk  kurva  regresi tertentu.  Pendekatan  regresi  nonparametrik  digunakan untuk  menyelesaikan  pola  data  antara  variabel  respon dengan  variabel  prediktor  yang  tidak  membentuk  pola tertentu  [11][12].  Model  regresi  nonparametrik  secara umum dapat disajikan sebagai berikut:
  ,   =1,2,3,..., i i i y f x i n    (2)
dimana y i merupakan  variabel  respon, x i merupakan variabel  prediktor,   i f x merupakan  fungsi  regresi  yang tidak  mengikuti  pola  tertentu,  dan ε i adalah error random ke- i yang diasumsikan IIDN.
Spline  memiliki  kemampuan  yang  sangat  baik  untuk menangani data yang perilakunya berubah pada sub interval tertentu, serta memiliki kelebihan untuk cenderung mencari sendiri  estimasi  data  kemana  pola  data  tersebut  bergerak [13]. Kelebihan ini terjadi karena Spline memiliki titik-titik knot r K K K ,..., , 2 1 . Spline merupakan potongan-potongan polinomial  yang  memiliki  sifat  tersegmen  pada  titik  knot. Salah  satu  kelemahan  fungsi  polinomial  adalah  bersifat global,  sehingga  dikembangkan  suatu  fungsi  yang  dapat mengatasi  kelemahan  polinomial  yaitu  fungsi  Spline Truncated yang  mempertahankan  fungsi  polinomial  [14]. Fungsi  Spline Truncated univariabel  dengan  derajat m diberikan oleh persamaan sebagai berikut.
0 1 ( ) ( ) m r j m i j i m k i k j k
f x x x K            (3)
sehingga,  model  regresi  nonparametrik  Spline  univariabel berdasarkan persamaan sebagai berikut.
0 1 ( ) , 1, 2,..., m r j m i j i m k i k i j k y x x K i n    

         (4)
fungsi
m k K x   ) ( adalah  fungsi  potongan  ( Truncated ) yang diberikan oleh:
( ) , ( )
0               , m m i k i k i k i k x K x K x K x K          (5)
dimana, j  : parameter model polinomial, 1, 2,..., j m 
i x : variabel prediktor, 1, 2,..., i n  k m   : parameter pada komponen Truncated , r k ,..., 2 , 1 
r
: banyaknya knot
k K : titik-titik knot

## C. Pemilihan Titik Knot Optimal
Salah satu metode yang digunakan untuk pemilihan titik knot  optimal  adalah Generalized  Cross  Validation (GCV). Model  spline  dengan  nilai  GCV  terkecil  dari  titik  knot optimal merupakan model spline yang terbaik [15]. Metode GCV dapat dituliskan sebagai berikut.
2 2 1 1 2 1 2 1 )]) ,..., , ( [ ( ) ,..., , ( ) ,..., , ( r r r K K K trace n K K K MSE K K K GCV A I    (6)
dimana,
1 2 , ,..., r K K K : titik knot pertama hingga ke- r
I : matriks identitas n : jumlah pengamatan 1 2 ( , ,..., ) r K K K A = 1 ( ' ) '  X X X X 1 2 1 2 1 ˆ
( , ,..., ) ( ) n r i i i MSE K K K n y y      (7)

## D. Pengujian Parameter Model
Pengujian  parameter  model  regresi  nonparametrik Spline  dilakukan  untuk  mengetahui  apakah  parameter signifikan terhadap model [10].
1. Pengujian Parameter Model Secara Serentak
Uji  serentak  dilakukan  untuk  mengetahui  signifikasi parameter model regresi secara bersama-sama.
H 0 : 0 ... 2 1      r m   
H 1 : minimal ada satu 0, 1, 2,...,
g g m r    
dengan r m  merupakan  banyaknya  parameter  dalam model regresi nonparametrik Spline kecuali 0  . Statistik uji menggunakan uji 𝐹 sebagai berikut.
hitung MSR F MSE  (8)
dengan,
MSR ( Mean Square Regresi ) = r m y y n i i     1 2 ) ˆ ( MSE ( Mean Square Error ) = 1 ) ( ) ˆ ( 1 2       r m n y y n i i i
Keputusan H 0 ditolak apabila hitung F > ) 1 ) ( ( ), ( ,     r m n r m F 
, sehingga  dapat  disimpulkan  minimal  terdapat  satu parameter  pada  model  regresi  nonparametrik  Spline  yang signifikan terhadap model.
2. Pengujian Parameter Model Secara Individu Dalam  pengujian  secara  parsial,  variabel  prediktor dikatakan  berpengaruh  terhadap  variabel  respon  apabila terdapat  minimal  satu  parameter  yang  signifikan,  dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : 0 g   H 1 : 0, 1, 2,..., g g m r    
Pengujian  secara  individu  dilakukan  dengan  menggunakan uji t . Statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: ˆ ˆ ( ) g hitung g t se    (9)
dimana,
ˆ g  : penaksir parameter
g 
ˆ ( ) g se  : standart error dari ˆ g  Nilai ˆ ( ) g se  didapatkan  dari ˆ var( ) g  , ˆ var( ) g  adalah
elemen diagonal ke- g dari matriks sebagai berikut :
1 ˆ
var( ) var ( ' ) '        X X X y 1 1
( ' ) ' var( ) ( ' ) ' '    
   X X X y X X X 2 1 ( ' )    X X (10)
Keputusan  H 0 ditolak  apabila hitung t > 2;( ( ) 1) n m r t     yang berarti bahwa parameter signifikan terhadap model.

## E. Kriteria Pemilihan Model Terbaik
Salah  satu  kriteria  yang  digunakan  untuk  menentukan model  regresi  terbaik  yaitu  menggunakan  koefisien determinasi  (R 2 ).  Semakin  tinggi  nilai  R 2 yang  dihasilkan dari  suatu  model,  maka  semakin  baik  pula  variabel prediktor  dalam  menjelaskan  variabilitas  variabel  respon [10]. Berikut merupakan rumus dari (R 2 ).
2
2 1 2 1 ˆ ( ) ( ) n i i n i i y y SSR R SST y y        
(11)

## F. Angka Kecelakaan Lalu Lintas
Angka  kecelakaan  lalu  lintas  digunakan  sebagai  alat penentu  untuk  menyatakan  tingkat  kecelakaan  lalu  lintas pada  satu  satuan  panjang  jalan  [16].  Panjang  jalan  yang digunakan dalam penelitian ini adalah jalan kabupaten/kota. Berikut  merupakan  rumus  angka  kecelakaan  lalu  lintas yang digunakan.
100 
 L A
AR (12)
Keterangan: AR : Angka kecelakaan total per 100 kilometer
A : Total kecelakaan yang terjadi pada tahun tertentu
L : Panjang dari bagian jalan yang di kontrol (km)

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data yang digunakan adalah data sekunder yang diambil dari  Kepolisian  Daerah  (Polda)  Jawa  Timur  dan  Badan Pusat  Statistik  (BPS)  Provinsi  Jawa  Timur.  Data  yang digunakan  adalah  tahun  2015  dengan  unit  penelitian sebanyak 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur.

## B. Variabel Penelitian
Variabel  penelitian  yang  digunakan  untuk  memodelkan angka  kecelakaan  lalu  lintas  di  Provinsi  Jawa  Timur disajikan dalam Tabel 1 sebagai berikut.
Tabel 1. Variabel Penelitian Variabel Keterangan 𝑦 Angka kecelakaan lalu lintas x 1 Kepadatan penduduk x 2 Persentase pelaku usia remaja x 3 Persentase pendidikan terakhir pelaku lebih dari SMP x 4 Rasio jenis kelamin pelaku
x 5 Persentase pelaku kecelakaan tidak memiliki SIM
C. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah sebagai berikut. 1. Mendeskripsikan  karakteristik  angka  kecelakaan  lalu lintas di Provinsi Jawa Timur beserta faktor - faktor yang diduga mempengaruhinya.
2. Melakukan  pemodelan  angka  kecelakaan  lalu  lintas menggunakan regresi linier berganda.
3. Membuat scatterplot antara  variabel  respon  dengan masing - masing variabel prediktor.
4. Memodelkan  variabel  respon  angka  kecelakaan  lalu lintas  menggunakan  regresi  nonparametrik  Spline dengan satu titik knot, dua titik knot, tiga titik knot dan kombinasi titik knot.
5. Memilih  titik  knot  optimal  berdasarkan Generalized Cross Validation (GCV) minimum.
6. Mendapatkan  model  regresi  nonparametrik  Spline terbaik dengan titik knot optimal.
7. Melakukan  pengujian  signifikansi  parameter  regresi nonparametrik Spline secara serentak dan parsial.
8. Melakukan uji asumsi residual identik, independen, dan berdistribusi normal (IIDN).
9. Menguji kebaikan  model dengan  menghitung  koefisien determinasi ( 𝑅 2 ).
10. Menarik kesimpulan dari hasil analisis.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
A. Karakteristik Data
Angka  kecelakaan  lalu  lintas  merupakan  alat  penentu untuk  menyatakan tingkat kecelakaan lalu lintas pada satu satuan  segmen  jalan.  Berikut  ini  adalah  karakteristik  dari angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur beserta variabel prediktor  yang  diduga  mempengaruhinya  menggunakan statistika deskriptif yang disajikan dalam Tabel 2.
Tabel 2. Statistika Deskriptif Variabel Var. Rata-rata Standar Deviasi Minimum Maksimum y 85,545 85,127 6,471 439,602 x 1 1829,658 2184,106 388 8606 x 2 8,387 6,065 1,980 25,676 x 3 75,057 17,615 16,304 98,390 x 4 14,651 6,720 7,224 39,316 x 5 57,949 15,015 11,782 83,005
Berdasarkan  Tabel  2,  variabel  respon  ( y )  merupakan angka kecelakaan di Provinsi Jawa Timur dengan rata - rata sebesar  85,545.  Hal  ini  berarti  pada  tahun  2015,  angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur cukup tinggi yaitu di setiap  100  kilometer  rata - rata  terjadi  85,545  atau  86 kecelakaan  lalu  lintas.  Angka  kecelakaan  terendah  yakni sebesar  6,47  di  Kabupaten  Blitar  dan  angka  kecelakaan tertinggi  yaitu  sebesar  439,6  terdapat  di  Kota  Pasuruan. Kemudian  diketahui  bahwa  variabel  kepadatan  penduduk memiliki rata - rata  sebesar  1829,658.  Hal  ini  menunjukkan bahwa dalam setiap 1 kilometer persegi, rata - rata daerah di
Jawa Timur ditempati oleh 1830 jiwa, kepadatan penduduk yang  paling  rendah  sebesar  388  jiwa/km 2 terdapat  di Kabupaten  Pacitan,  sedangkan  kepadatan  penduduk  di Provinsi  Jawa  Timur  yang  paling  tinggi  sebesar  8606 jiwa/km 2 berada di Kota Surabaya. Pada Tabel 2 diketahui bahwa  variabel  persentase  pelaku  kecelakaan  usia  remaja memiliki  rata - rata  sebesar  8,387  persen,  nilai  persentase pelaku  usia  remaja  tertinggi  sebesar  25,68  persen  terdapat di  Kabupaten  Tulungagung,  sedangkan  yang  terendah berada  di  Kabupaten  Sumenep  sebesar  1,98  persen. Selanjutnya  diketahui  bahwa  variabel  pelaku  kecelakaan berpendidikan  terakhir  di  atas  SMP  memiliki  persentase rata - rata  sebesar  75,057  persen,  persentase  terendah  pada pelaku  kecelakaan  berpendidikan  terakhir  di  atas  SMP sebesar  16,3  persen  berada  di  Kabupaten  Sampang, sedangkan  persentase  tertinggi  sebesar  98,39  persen terdapat di Kabupaten Sidoarjo. Variabel rasio jenis kelamin pelaku  di  Provinsi  Jawa  Timur  memiliki  rata - rata  sebesar 14,651 per 100 pelaku kecelakaan atau menunjukkan bahwa pelaku  kecelakaan  berjenis  kelamin  laki - laki  lebih  banyak daripada  perempuan,  rasio  jenis  kelamin  pelaku  terendah berada di Kabupaten Jember yakni sebesar 7,224 dan rasio tertinggi  sebesar  39,316  terdapat  di  Kabupaten  Madiun. Serta  variabel  persentase  pelaku  tidak  memiliki  SIM mempunyai  rata - rata  sebesar  57,949  persen.  Persentase tertinggi  terdapat  di  Kabupaten  Jember,  yaitu  sebesar 83,005 persen, nilai terendah pada persentase pelaku  yang tidak  memiliki  SIM  sebesar  11,78  persen  terdapat  di Kabupaten Sidoarjo, sedangkan persentase terendah sebesar 11,782 persen terdapat di Kabupaten Sidoarjo. Berdasarkan Tabel  2,  diketahui  bahwa  standar  deviasi  untuk  variabel kepadatan  penduduk  lebih  tinggi  dibandingkan  variabel lainnya.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  kepadatan  penduduk merupakan variabel  yang paling beragam dalam penelitian angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur beserta faktor - faktor yang mempengaruhi.

## B. Pemodelan  Angka  Kecelakaan  Lalu  Lintas  di  Jawa Timur Menggunakan Regresi Linier Berganda
Pemodelan  ini  dilakukan  dengan  menganggap  bahwa kurva regresinya adalah linier. Pada regresi linier berganda akan  dilakukan  pengujian  signifikansi  parameter  secara serentak  dan  parsial.  Pengujian  serentak  dilakukan  untuk mengetahui  apakah  seluruh  parameter  signifikan  terhadap angka  kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur.  Berikut merupakan hipotesis yang digunakan.
H 0 : 1 2 5 0        H 1 : minimal terdapat satu 0 j   , dimana j =1,2,…,5
Tabel 3. Uji Serentak Regresi Linier Berganda
Sumber df SS MS F Regresi 5 96843 19369 3,62 Error 32 171282 5353 Total 37 268125
Berdasarkan  Tabel  3,  menggunakan  taraf  signifikan sebesar  5%  maka  didapatkan  keputusan  tolak  H 0 karena nilai  F hitung =3,62  >  F (0,05;5;32) =  2,512.  Hal  ini  menunjukkan bahwa  minimal  terdapat  satu  parameter  yang  signifikan pada  model  atau  secara  bersama  terdapat  minimal  satu variabel  prediktor  berpengaruh  terhadap  angka  kecelakaan lalu  lintas  di  Jawa  Timur.  Selanjutnya  akan  dilakukan pengujian  parsial  untuk  mengetahui  variabel  mana  saja
yang  berpengaruh  terhadap  angka  kecelakaan  lalu  lintas  di Jawa Timur. Berikut merupakan hipotesis yang digunakan. H 0 : 0 j   H 1 : 0 j   , dimana j =1,2,…,5
Tabel 4.
Uji Parsial Regresi Linier Berganda Parameter Estimasi t Keputusan 1  0,021 3,32 Signifikan 2  0,101 0,05 Tidak signifikan 3  0,922 1,2 Tidak signifikan 4  1,334 0,71 Tidak signifikan 5  0,064 0,07 Tidak signifikan
Hasil  pada  Tabel  4  menjelaskan  bahwa  dengan menggunakan  taraf  signifikan  sebesar  5%,  diperoleh  nilai t (0,05;32) =2,037  sehingga  didapatkan  kesimpulan  variabel yang  tidak  berpengaruh  terhadap  angka  kecelakaan  lalu lintas adalah persentase pelaku usia remaja (x 2 ), persentase pelaku kecelakaan berpendidikan akhir lebih dari SMP (x 3 ), rasio jenis kelamin pelaku (x 4 ), dan persentase pelaku yang tidak  memiliki  SIM  (x 5 ),  sedangkan  variabel  kepadatan penduduk (x 1 ) berpengaruh terhadap angka kecelakaan lalu lintas.  Nilai  R - sq  yang  diperoleh  dari  model  ini  sebesar 36,1%.  Berdasarkan  hasil  pengujian  parsial,  analisis menggunakan  regresi  ini  memberikan  kesimpulan  yang berbeda dari penelitian yang pernah dilakukan sebelumnya, serta didasarkan pada nilai R - sq yang didapatkan model ini belum  cukup  baik  dalam  menjelaskan  variabilitas  angka kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur.  Dengan  demikian, akan  dilakukan  analisis  menggunakan  metode  regresi  lain dengan  mengamati  pola  data  masing - masing  variabel prediktor dengan variabel responnya terlebih dahulu.

## C. Pola  Data  Antara  Angka  Kecelakaan  Lalu  Lintas dengan Variabel yang Diduga Mempengaruhi
Langkah  pertama  dalam  melakukan  analisis  regresi adalah  membuat scatterplot untuk  mengetahui  pola hubungan  variabel  prediktor  terhadap  variabel  respon . Gambar 1 menunjukkan bahwa pola hubungan antara angka kecelakaan  lalu  lintas  dengan  seluruh  variabel  prediktor tidak  membentuk  pola  tertentu,  sehingga  metode  yang digunakan adalah regresi nonparametrik Spline.
Gambar 1. Scatterplot Variabel Prediktor dengan Respon.
D. Pemilihan Titik Knot Optimal
Model terbaik didapatkan dari titik knot yang optimum. Tabel  5  menunjukkan  sepuluh  nilai  GCV  yang  berada  di sekitar  nilai  GCV  paling  minimum  untuk  model  regresi nonparametrik Spline satu titik knot.
Tabel 5. Titik Knot dan GCV untuk Satu Knot No
Knot
GCV x 1 x 2 x 3 x 4 x 5
1 6928,86 20,84 81,64 32,77 68,47 6313,01 2 7096,57 21,32 83,31 33,42 69,92 6249,90 3 7264,29 21,81 84,99 34,08 71,38 6131,91 4 7432,00 22,29 86,66 34,73 72,83 5977,80 5 7599,71 22,77 88,34 35,39 74,28 5809,16 6 7767,43 23,26 90,01 36,04 75,74 5626,40 7 7935,14 23,74 91,69 36,70 77,19 5359,52 8 8102,86 24,23 93,36 37,35 78,64 5329,14 9 8270,57 24,71 95,04 38,01 80,10 5496,00 10 8438,29 25,19 96,71 38,66 81,55 6258,35 Tabel 6. Nilai GCV Minimum Titik Knot Optimal Jumlah Knot GCV Minimum Satu Titik Knot 5329,13551947391 Dua Titik Knot 3791,55173130658 Tiga Titik Knot 2794,3354549638 Kombinasi Knot (1,3,3,3,3) 2794,33545685926
Tabel  5  menunjukkan  bahwa  nilai  GCV  pada  satu  titik knot  yang  paling  minimum  adalah  5329,14  dengan  titik knot  optimum  yaitu  variabel  kepadatan  penduduk  ( x 1 ) berada  pada  titik  knot  8102,86;  variabel  persentase  pelaku usia  remaja  ( x 2 )  berada  pada  titik  knot  24,23;  variabel persentase  pendidikan  terakhir  pelaku  adalah  di  atas  SMP ( x 3 )  berada  pada  titik  knot  93,36;  variabel  rasio  jenis kelamin  pelaku  ( x 4 )  berada  pada  titik  knot  37,35;  serta variable  persentase  pelaku  kecelakaan  tidak  memiliki  SIM ( x 5 ) berada pada titik knot 78,64.
Selanjutnya  untuk  interpretasi  pemilihan  titik  knot optimum pada dua titik knot, tiga titik knot, dan kombinasi titik  knot  dilakukan  dengan  cara  yang  serupa  seperti  pada satu  titik  knot.  Langkah  selanjutnya  adalah  pemilihan  nilai GCV  minimum  dari  masing-masing  titik  knot  yang disajikan pada Tabel 6.
Berdasarkan  Tabel  6  diperoleh  informasi  bahwa  nilai GCV  minimum  pada  tiga  knot  dan  kombinasi  knot  adalah sama. Dalam penelitian ini dipilih titik knot yang memiliki jumlah  parameter  paling  sedikit  sesuai  dengan  teori parsimony ,  dimana  suatu  model  yang  baik  adalah  model yang  memiliki  jumlah  parameter  paling  sederhana.  Oleh karena  itu,  diputuskan  titik  knot  optimum  yang  terpilih adalah kombinasi titik knot (1,3,3,3,3).

## E. Pengujian  Signifikansi  Parameter  Model  Regresi Nonparametrik Spline
1. Uji Serentak
Pengujian  secara  serentak  dilakukan  pada  parameter model  regresi  terhadap  variabel  respon  secara  bersama- sama. Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut H 0 : 1 2 18 ... 0       
H 1 : minimal terdapat satu 0
g   , 1, 2,..,18 g 
Hasil pengujian secara serentak ditampilkan pada Tabel 7. Berdasarkan  Tabel  7,  menggunakan  taraf  signifikan sebesar  5%  maka  didapatkan  keputusan  tolak  H 0 karena nilai F hitung =5,863 > F (0,05;18,19) = 2,182. Hal ini menunjukkan bahwa  minimal  terdapat  satu  parameter  yang  signifikan pada  model  atau  secara  bersama  terdapat  minimal  satu variabel  prediktor  berpengaruh  secara  signifikan  terhadap angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur.
2. Uji Parsial Pada  uji  secara  parsial,  variabel  prediktor  dikatakan berpengaruh  terhadap  variabel  respon  apabila  terdapat
minimal satu parameter yang signifikan. Adapun pengujian dilakukan dengan hipotesis sebagai berikut.
H 0 : 0 g   H 1 : 0, 1, 2,...,18 g g   
Hasil pengujian secara serentak ditampilkan pada Tabel 8.
Pada Tabel 8 diketahui bahwa kelima variabel prediktor berpengaruh  terhadap  model  karena  terdapat  minimal  satu nilai |t hitung | > t (0,025;19) = 2,093, sehingga variabel kepadatan penduduk ( x 1 ), variabel persentase pelaku usia remaja ( x 2 ), variabel  persentase  pendidikan  terakhir  pelaku  adalah  di atas SMP ( x 3 ), variabel rasio jenis kelamin pelaku ( x 4 ), dan variabel persentase pelaku  kecelakaan tidak  memiliki SIM ( x 5 )  berpengaruh  terhadap  angka  kecelakaan  lalu  lintas  di Jawa  Timur.  Setelah  dilakukan  pengujian  signifikansi parameter  secara  parsial,  selanjutnya  dilakukan  pengujian asumsi residual IIDN. Diperoleh hasil bahwa residual telah memenuhi  asumsi  identik,  independen,  dan  berdistribusi normal.
F. Koefisien Determinasi ( R 𝟐� )
Berdasarkan  perhitungan  didapatkan  nilai  R 2 sebesar 86,73  persen.  Hal  ini  berarti  model  regresi  nonparametrik Spline  yang  didapatkan  mampu  menjelaskan  variabilitas angka  kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur  sebesar  86,73 persen,  sedangkan  sisanya  dijelaskan  oleh  variabel  lain yang tidak masuk dalam model.
G. Interpretasi Model Regresi Nonparametrik Spline
Setelah  melakukan  pengujian  parameter  dan  semua asumsi residual terpenuhi, selanjutnya menginterpretasikan model regresi yang telah didapatkan. Model yang terbentuk berdasarkan  nilai  GCV  yang  paling  minimum  yaitu menggunakan  kombinasi  titik  knot  (1,3,3,3,3)  adalah sebagai berikut.
Tabel 7. Analisis Ragam Uji Serentak
Sumber df SS MS F Regresi 18 232534,90 12918,61 6,897 Error 19 35590,87 1873,20 Total 37 268125,80 Tabel 8. Hasil Uji Parsial Variabel Par. Estimasi t Keputusan Kesimpulan 1 x 1  0,029 6,723 Tolak x 1 Berpengaruh 2  -0,488 -4,533 Tolak 2 x 3  3,566
1,504 Gagal Tolak x 2 Berpengaruh 4  316,341 2,048 Gagal Tolak 5  -532,815 -2,405 Tolak 6  -211,674 -2,464 Tolak 3 x 7  0,177
0,252 Gagal Tolak
x 3 Berpengaruh 8  -118,672 -4,151 Tolak 9  338,428 5,203 Tolak 10  -463,959 -5,502 Tolak 4 x 11  -0,410 -0,257 Gagal Tolak
x 4 Berpengaruh 12  68,385 3,164 Tolak 13  41,031 3,164 Tolak 14  13,677 3,164 Tolak 5 x 15  -1,589 -2,037 Gagal Tolak
x 5 Berpengaruh 16  69,061 2,467 Tolak 17  -173,130 -1,914 Gagal Tolak 18  458,183 2,853 Tolak
1 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 3 3 1 1 3 3 4 1 4 0, 029 0, 488 8102,86 23, 26 24, 23 25,19 0,177 118, 672 9 ˆ 93, 015 ( ) 3,566 316,341( ) 532,815( ) 211, 674( ) ( ) 338 0, 01 93,36 463,59 96, 71 0, 41 ,3 , 428( ) ( )
68 ( 36 85 , 04) 4 y x x x x x x x x x x x x        
                      1 4 1 1 4 5 5 1 1 5 5 1, 031( 37 ) 13, 677( ) ( 75, 74) 173,13 ,35 38, 66 1,589 69, 061 458,183 ( 78, 64) ( 81,55) x x x x
x x        
   
  
Berdasarkan model tersebut, dapat diinterpretasikan dari masing - masing  variabel  yang  berpengaruh  terhadap  angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur sebagai berikut.
1. Dengan  mengasumsikan  variabel x 2 ,  x 3 ,  x 4 , dan x 5 konstan,  maka  pengaruh  variabel  kepadatan  penduduk ( x 1 ) terhadap angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur dapat ditulis sebagai berikut.
1 1 1 0,029 0, 488 8102 ˆ ( ,86) y x x    
Apabila  kepadatan  penduduk  kurang  dari  8102,86 jiwa/km 2 naik  sebesar  1  jiwa/km 2 maka  angka  kecelakaan lalu  lintas  di  Jawa  Timur  akan  meningkat  sebesar  0,029 kecelakaan  per  100  kilometer  jalan.  Kemudian  apabila kepadatan  penduduk  lebih  dari atau  sama  dengan  8102,86 jiwa/km 2 mengalami  kenaikan  sebesar  1  jiwa/km 2 maka angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur akan  menurun sebesar 0,459 kecelakaan per 100 kilometer jalan. Wilayah yang  termasuk  dalam  interval  ini  hanya  Kota  Surabaya. Pengelompokkan kabupaten/kota secara visual berdasarkan variabel  kepadatan  penduduk  yang  mempengaruhi  angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur disajikan pada Gambar 4 sebagai berikut.
Gambar 4. Peta Kepadatan Penduduk di Jawa Timur
2. Dengan  mengasumsikan  variabel x 1 ,  x 3 ,  x 4 , dan x 5 konstan, maka pengaruh variabel persentase pelaku usia remaja  ( x 2 )  terhadap  angka  kecelakaan  lalu  lintas  di Jawa Timur dapat ditulis sebagai berikut.
1 1 2 2 2 1 2
ˆ 3,566 316,341( ) 532,815( ) 2 2 3, 26 24, 23 25,19 11,674( ) y x x x x         

Apabila persentase pelaku usia remaja yang kurang dari 23,26  persen  mengalami  kenaikan  sebesar  satu  persen, maka  akan  terjadi  kenaikan  pada  angka  kecelakaan  lalu lintas  sebesar  3,566  kecelakaan  per  100  kilometer  jalan. Selanjutnya,  apabila  persentase  pelaku  usia  remaja  yang berada di antara 23,26 dan 24,23 naik sebesar satu persen, maka akan terjadi peningkatan angka kecelakaan lalu lintas sebesar  319,907  kecelakaan  per  100  kilometer  jalan. Wilayah  yang  masuk  dalam  interval  ini  hanya  Kabupaten Tuban.  Kemudian  untuk  pelaku  usia  remaja  yang  berada lebih  dari  25,19  persen,  apabila  terjadi  kenaikan  sebesar satu  persen  maka  akan  terjadi  penurunan  pada  angka
kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur  sebesar  185,64 kecelakaan  per  100  kilometer  jalan.  Wilayah  yang  masuk dalam  interval  ini  adalah  Kabupaten  Trenggalek  dan Kabupaten  Tulungagung.  Secara  visual,  pengelompokkan kabupaten/kota berdasarkan variabel persentase pelaku usia remaja disajikan pada Gambar 5 sebagai berikut.

## Gambar 5. Peta Pelaku Usia Remaja di Jawa Timur
3. Dengan  mengasumsikan  variabel x 1 ,  x 2 ,  x 4 , dan x 5 konstan,  maka  pengaruh  variabel  persentase  pelaku berpendidikan terakhir di atas SMP ( x 3 ) terhadap angka kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur  dapat  ditulis sebagai berikut.
1 1 3 3 3 1
3 ˆ ( ) 338, 428 0,177 118,672 90,01 93,36 463,59 ( ) ( 96,71) y x x x x       
  
Apabila persentase pelaku berpendidikan terakhir di atas SMP kurang dari 90,01 persen mengalami kenaikan sebesar satu  persen,  maka  angka  kecelakaan  lalu  lintas  akan meningkat  sebesar  0,177  kecelakaan  per  100  kilometer. Kemudian apabila persentase pelaku berpendidikan terakhir di atas SMP berada di antara 90,01 dan 93,36 persen naik sebesar satu persen, maka angka kecelakaan lalu lintas akan menurun  sebesar  118,495  kecelakaan  per  100  kilometer jalan.  Kabupaten  Tuban,  Kabupaten  Mojokerto,  Kota Madiun,  dan  Kabupaten  Madiun  tergolong  dalam  interval ini.  Selanjutnya,  apabila  persentase  pelaku  berpendidikan terakhir di atas SMP yang berada di antara 93,36 dan 96,71 persen  naik  sebesar  satu  persen,  maka  angka  kecelakaan lalu  lintas  akan  meningkat  sebesar  219,933  kejadian kecelakaan per 100 kilometer jalan. Terdapat dua kabupaten yang masuk dalam interval ini yaitu Kabupaten Jember dan Kabupaten Gresik. Serta jika persentase pelaku pendidikan terakhir  di  atas  SMP  lebih  dari  96,71  persen  naik  sebesar satu  persen,  maka  angka  kecelakaan  lalu  lintas  akan menurun  sebesar  244,026  kejadian  kecelakaan  per  100 kilometer jalan. Kabupaten/kota yang masuk dalam interval ini  adalah  Kota  Pasuruan  dan  Kabupaten  Sidoarjo.  Secara visual,  pengelompokan  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur berdasarkan  variabel  persentase  pelaku  berpendidikan terakhir lebih dari SMP disajikan pada Gambar 6 berikut.
4. Dengan menganggap variabel x 1 , x 2 , x 3 , dan x 5 konstan, maka pengaruh variabel rasio jenis kelamin pelaku ( x 4 ) terhadap  angka  kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur dapat ditulis sebagai berikut.
1 1 4 4 4 1 4 ˆ 68 ( 36 ) 41,031( 0, 41 ,385 ,04 ,3 37 ) 13,677( )
5 38,66 y x x x x      
   

Apabila  rasio  jenis  kelamin  pelaku  kecelakaan  kurang dari 36,04 dan mengalami pertambahan sebesar satu satuan, maka angka kecelakaan lalu lintas akan turun sebesar 0,41 kejadian kecelakaan per 100 kilometer jalan. Kemudian jika rasio  jenis  kelamin  pelaku  yang  berada  diatas  100,45 mengalami  kenaikan  sebesar  satu  satuan,  maka  angka kecelakaan  lalu  lintas  akan  naik  sebesar  122,683  kejadian kecelakaan per 100 kilometer jalan. Kabupaten yang masuk dalam  interval  ini  adalah  hanya  Kabupaten  Madiun. Pengelompokan kabupaten/kota di Jawa Timur berdasarkan variabel  rasio  jenis  kelamin  pelaku  secara  visual  disajikan pada Gambar 7.
Gambar 7.  Peta Rasio Jenis Kelamin Pelaku di Jawa Timur.
5. Dengan menganggap variabel x 1 , x 2 , x 3 , dan x 4 konstan, maka  pengaruh  variabel  persentase  pelaku  tidak memiliki SIM ( x 5 ) terhadap angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur dapat ditulis sebagai berikut.
1 1 5 5 5 1 5 ˆ ( 75,74) 173,13( 78,64) 1,589 69,0 ( 81 61 45 ,5 8,1 3 5 8 ) y x x x x          

Apabila  persentase  pelaku  tidak  memiliki  SIM  yang kurang  dari  75,74  persen,  apabila  terjadi  kenaikan  pada persentase  pelaku  kecelakaan  tidak  memiliki  SIM  sebesar satu persen, maka akan terjadi penurunan angka kecelakaan lalu lintas di Jawa Timur sebesar 1,589 kejadian kecelakaan per  100  kilometer.  Selanjutnya,  apabila  persentase  pelaku kecelakaan  tidak  memiliki  SIM  yang  berada  pada  interval 78,64  hingga  81,55  persen  mengalami  kenaikan  sebesar satu persen, maka akan terjadi penurunan angka kecelakaan lalu  lintas  sebesar  105,658  kejadian  kecelakaan  per  100 kilometer  jalan.  Terdapat  2  kabupaten/kota  yang  masuk dalam interval ini yaitu Kabupaten Jombang dan Kabupaten Sampang. Serta, apabila persentase pelaku kecelakaan tidak memiliki  SIM  yang  berada  lebih  dari  81,55  persen mengalami kenaikan sebesar satu persen maka akan terjadi kenaikan  angka  kecelakaan  lalu  lintas  di  Jawa  Timur sebesar  352,525  kejadian  kecelakaan  per  100  kilometer jalan.  Hanya  terdapat  satu  kabupaten  yang  masuk  dalam interval ini yaitu Kabupaten Jember. Secara visual disajikan pada Gambar 8 berikut.
Gambar 8. Peta Pelaku Tidak Memiliki SIM di Jawa Timur

## V. KESIMPULAN DAN SARAN
Angka  kecelakaan lalu lintas  terendah di Provinsi Jawa Timur berada di Kabupaten Blitar dengan 7 kecelakaan lalu lintas,  sedangkan  angka  kecelakaan  tertinggi  terdapat  di Kota  Pasuruan  86  kecelakaan  lalu  lintas.  Model  regresi nonparametrik  Spline  terbaik  diperoleh  menggunakan kombinasi  titik  knot  (1,3,3,3,3)  dengan  nilai  koefisien determinasi  (R 2 )  sebesar  86,73%,  dimana  seluruh  variabel berpengaruh  terhadap  respon  yaitu  kepadatan  penduduk, persentase pelaku usia remaja, persentase pelaku kecelakaan berpendidikan akhir lebih dari SMP, rasio jenis kelamin  pelaku,  dan  persentase  pelaku  kecelakaan  yang tidak memiliki SIM.
Saran untuk penelitian selanjutnya diharapkan menambah faktor lain yang berkaitan, sehingga dapat lebih menggambarkan  kondisi  yang  mempengaruhi  angka kecelakaan lalu lintas di Provinsi Jawa Timur. Serta  upaya yang  perlu  dilakukan  pemerintah  daerah  Provinsi  Jawa Timur,  salah  satunya  dengan  mengadakan  sosialisasi  yang berkaitan  dengan  pemahaman  dasar  tentang  berlalu-lintas yang  tertib,  mengingat  angka  kecelakaan  lalu  lintas  yang terjadi di Provinsi Jawa Timur sangat tinggi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Badan  Pusat  Statistik, “ Kependudukan:  Proyeksi  Penduduk Provinsi Jawa Timur, ” Jawa Timur, 2015. [2] “ Undang-Undang  Nomor  22  Tahun  2009  tentang  Lalu  Lintas Jalan dan Angkutan Jalan, ” 2009.
[3] Badan  Pusat  Statistik, “ Publikasi  Statistik  Transportasi  2014, ” 2014.
[4] A.  Tripena  and  I.  Budiantara, “ Fourier  Estimator  in Nonparametric  Regression, ” in International  Conference  on Natural and Applied Natural Science , 2006, pp. 2 – 4.
[5] I.  Wulandari  and  I.  N.  Budiantara, “ Analisis  Faktor-faktor  yang Mempengaruhi  Persentase  Penduduk  Miskin  dan  Pengeluaran Perkapita  Makanan  di  Jawa  Timur  Menggunakan  Regresi Nonparametrik  Birespon  Spline, ” J.  Sains  dan  Seni ,  pp.  D30 –
D35, 2014.
[6] B.  Lestari,  I.  N.  Budiantara,  S.  Sunaryo,  and  M.  Mashuri, “ Spline Smoothing for Multiresponse Nonparametric Regression Model in Case of Heteroscedasticity of Variance, ” J. Math. Stat. , vol. 8, no. 3, pp. 377 – 384, 2012.
[7] I.  Budiantara, “ Estimator  Spline  Terbobot  dalam  Regresi Semiparametrik, ” Maj. Ilmu Pengetah. dan Teknol. , vol. 10, pp. 103 – 109, 1999.
[8] P.  Dewi, “ Pemodelan  Faktor  Penyebab  Kecelakaan  Lalu  Lintas Berdasarkan  Metode  Geographically  Weighted  Regression  di Jawa Timur, ” Institut Teknologi Sepuluh Nopember, 2016.
[9] A.  P.  Sugiantari  and  I.  N.  Budiantara, “ Analisis  Faktor-faktor yang  Mempengaruhi  Angka  Harapan  Hidup  di  Jawa  Timur Menggunakan  Regresi  Semiparametrik  Spline, ” J.  Sains  dan Seni ITS , vol. 2, no. 1, pp. D37 – D41, 2013.
[10] D.  N.R  and  S.  H., Analisis  Regresi  Terapan . Jakarta:  Gramedia
Pustaka Utama, 1992. [11] A.  A. Fernandes,  I. N. Budiantara, B. W. Otok, and Suhartono.,
“ Spline  Estimator  for  Bi-Response  and  Multi-Predictors Nonparametric Regression Model in Case of Longitudinal Data, ”
J. Math. Stat. , vol. 11, no. 2, pp. 61 – 69, 2015.
[12] A.  A. Fernandes, I. N. Budiantara, B. W. Otok, and Suhartono.,
“ Reproducing  Kernel  Hilbert  Space  for  Penalized  Regression Multi  Predictors :  Case  in  Longitudinal  Data,” Int.  J.  Math. Anal. , vol. 8, no. 40, pp. 1951 – 1961, 2014.
[13] I.  N.  Budiantara, “ Penelitian  Bidang  Regresi  Spline  Menuju
Terwujudnya Penelitian Statistika yang Mandiri dan Berkarakter, ” in Seminar Nasional FMIPA , 2011.
[14] N.  Chamidah,  I.  N.  Budiantara,  S.  Sunaryo,  and  I.  Zain,
“ Disigning  of  Child  Growth  Based  on  Multirespon  Local
Polynomial Modeling, ” J. Math. Stat. , vol. 8, no. 3, pp. 342 – 347, 2012.
[15] S.  F.  Nisa ’ and  I.  Budiantara, “ Analisis  Survival  dengan Pendekatan Multivariate Adaptive Regression SPline pada Kasus Demam  Berdarah  Dengue  (DBD), ” J.  Sains  dan  Seni  ITS ,  pp. D318 – D323, 2012.
[16] S.  Rahmadi, “ Kecelakaan  Lalu  Lintas  di  Kecamatan  Duren Sawit Jakarta Timur, ” Depok, 2011.