## ALGORITMA Journal of Mathematics Education (AJME )
http://journal.uinjkt.ac.id/index.php/algoritma Vol. 5 No. 1 – 2023, hal. 55-66

## PENGEMBANGAN E-MODUL MATERI BARISAN DAN DERET BERBASIS MODIFIED PERSONALIZED SYSTEM OF INSTRUCTION
Abdul Muin * , Salsabila Farah Azzahra, Ahmad Dimyati
UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, Jl. Ir. H. Juanda No.95, Banten, Indonesia *Email: abdul.muin@uinjkt.ac.id

## Abstract
This study is intended to develop sequence and series materials based on the Modified of Personalized System of Instruction (MPSI). The MPSI is a private-based or modified individual with a cooperative learning system using a modular system where learners are assisted by a tutor, the system is the one that has a role as tutor here as modified from the original of PSI . The developed teaching material is a high school level e-module. The design used is the ADDIE model of the five stages of analysis, design, development, implementation, and evaluation. The analysis phase includes needs analysis and curriculum analysis. The design phase produces MPSI-based e-modules. The development stage produces teaching materials that have been validated by experts and practitioners get very feasible criteria, based on aspects of content feasibility, linguistic aspects, data presentation aspects, and graphic aspects. The implementation stage was carried out by 70 students with above-average of minimum criteria. The evaluation stage shows that the results of the analysis of the e-module assessment questionnaire data by students get appropriate. That this teaching material in the form of an e-module is worthy of being an alternative teaching material at the high school level.
Keywords: ADDIE, E-Modul, Modified of Personalized System of Instruction, Squency and Series.

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan bahan ajar barisan dan deret berbasis Modifikasi pada  Personalized  System  of  Instruction  (MPSI).  MPSI  merupakan  pembelajaran  berbasis personal atau individu yang sudah dimodifikasi dengan sistem cooperatif learning menggunakan sistem modular dimana peserta didik dibantu oleh seorang tutor, yang berperan sebagai tutor di sini adalah sistem sebagai modifikasi dari model PSI asal. Dalam bahan ajar MPSI yang berperan sebagai tutor adalah sistem. Bahan ajar yang dikembangkan berupa e-modul tingkat SMA. Desain yang digunakan adalah model ADDIE yang terdiri dari lima tahapan yaitu tahapan analisis, desain, pengembangan,  implementasi,  dan  evaluasi.  Tahap  analisis  meliputi  analisis  kebutuhan  dan analisis kurikulum. Tahap desain menghasilkan e-modul berbasis MPSI. Tahap pengembangan menghasilkan bahan ajar yang telah divalidasi oleh pakar dan praktisi mendapatkan kriteria sangat layak,  berdasarkan  aspek  kelayakan  isi,  aspek  kebahasaan,  aspek  penyajian  data,  dan  aspek kegrafikaan.  Tahap  implementasi  dilakukan  70  siswa  dengan  capaian  di  atas  rata-rata  Kriteria Ketuntasan  Minimum  (KKM).  Tahap  evaluasi  menunjukkan  bahwa  hasil  analisis  data  angket penilaian  e-modul  oleh  siswa  mendapatkan  kriteria  layak.  Dengan  demikian  bahan  ajar  yang dikembangkan berupa e-modul ini layak menjadi alternatif bahan ajar di tingkat SMA.
Kata  kunci: ADDIE,  Barisan  dan  Deret,  E-Modul,  Modifikasi  Personalized  System  of Instruction.
Format Sitasi : Muin, A, Azzahra, S.F, & Dimyati A. (2023). Pengembangan Bahan Ajar Materi Barisan dan Deret Berbasis Modified of Personalized System of Instruction . ALGORITMA Journal of Mathematics Education, 5 (1), 55-66.
Permalink/DOI: http://dx.doi.org/10.15408/ajme.v5i1.32618
Naskah Diterima: Jun 2023; Naskah Disetujui: Jun 2023; Naskah Dipublikasikan: Jun 2023

## PENDAHULUAN
Setiap  orang  mempunyai  potensi  diri  masing-masing.  Potensi  ini  dapat  dikembangkan melalui  pendidikan.  Undang-Undang  No.  20  Tahun  2003  tentang  Sistem  Pendidikan  Nasional menyatakan  bahwa pendidikan  merupakan  suatu usaha  untuk  mengembangkan potensi peserta didik  agar  memiliki  kekuatan  spiritual  keagamaan,  pengendalian  diri,  kepribadian  akhlak,  serta keterampilan yang diperlukan untuk diri sendiri dan orang banyak. Proses pendidikan berfungsi untuk membentuk sikap, mengembangkan kecerdasan dan mengembangkan keterampilan peserta didik sesuai kebutuhannya.
Dalam proses pendidikan di sekolah, matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang wajib dipelajari mulai dari jenjang Sekolah Dasar (SD), Sekolah Menengah Pertama (SMP), Sekolah Menengah Atas (SMA) sampai dengan perguruan tinggi. Matematika mempunyai peranan yang sangat penting dalam kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi (Nursyeli dan Puspitasari, 2021). Dalam  pembelajaran,  matematika  merupakan  sarana  untuk  membekali  peserta  didik  dengan kemampuan berpikir logis, analitis, kritis, kreatif, dan sistematis, sehingga peserta didik mampu mengembangkan pengetahuan yang dimiliki dalam meningkatkan penguasaan ilmu pengetahuan dan teknologi (Sulistiani dan Masrukan, 2016).
Namun  demikian,  fakta  menunjukkan  bahwa  tidak  sedikit  peserta  didik  yang  masih menganggap  matematika  adalah  pelajaran  yang  membuat  mereka  bingung,  dan  cenderung menghabiskan waktu hanya untuk mengotak-atik rumus (Amanah, 2020). Dengan demikian, dalam proses pembelajaran, peserta didik harus diberikan stimulus terlebih dahulu dengan hal-hal umum kemudian dikaitkan dengan materi pokok matematika (Qodariyah, 2012). Akibatnya kemampuan matematika peserta didik masih tergolong rendah. Hasil Programme for International Student Assessment (PISA)  2018  menunjukkan  bahwa  prestasi  matematika  peserta  didik  Indonesia  mengalami penurunan dari tahun sebelumnya. Hasil PISA 2018 menyatakan bahwa Indonesia mendapatkan peringkat 72 dari 78 negara yang berpartisipasi dengan skor rata-rata 379, sedangkan hasil PISA tahun 2015 skor rata-rata yang Indonesia dapatkan adalah 386 dan pada tahun 2012 adalah 375 (Kebudayaan, 2016). Data tersebut menunjukkan bahwa mata pelajaran matematika di Indonesia masih memerlukan perhatian lebih agar dapat meningkatkan kualitas pendidikan di Indonesia.
Sejatinya, pembelajaran matematika dapat dibuat semenarik mungkin sehingga peserta didik dapat  menikmatinya.  Dalam  prosesnya,  guru  dapat  mengkondisikan  peserta  didik  agar  terjadi proses pembelajaran pada saat siswa sedang mengalami proses mental yang aktif. Pembelajaran juga  dapat  diartikan  sebagai  proses  belajar  mengajar.  Proses  pembelajaran  merupakan  proses pengorganisasian,  penciptaan,  dan  pengaturan  suatu  kondisi  lingkungan  dengan  sebaik-baiknya agar memungkinkan terjadinya proses belajar pada peserta didik (Mediawati, 2011).
Permasalahan  yang  dijumpai  dalam  pembelajaran  matematika  juga  sangat  dekat  dengan kehidupan sehari-hari. Termasuk dalam hal ini adalah pembelajaran mengenai Barisan dan Deret. Pada  materi  barisan  dan  deret,  peserta  didik  dituntut  untuk  dapat  merepresentasikan  masalah matematika yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari ke dalam model matematika dan mencari penyelesaiannya dari model matematika tersebut. Berdasarkan wawancara dengan salah satu guru matematika di salah satu SMA swasta di Jakarta diperoleh gambaran bahwa pencapaian hasil belajar peserta didik pada mata pelajaran matematika terutama pada peserta didik kelas XI dengan materi barisan dan deret masih dikatakan rendah. Hal ini dibuktikan dari ulangan siswa yang berada di bawah  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM).  Nilai  rata-rata  yang  diperoleh  siswa  adalah  72,20 sedangkan KKM yang ditetapkan sekolah adalah 75. Salah satu penyebab rendahnya nilai rata-rata tersebut adalah adanya kesalahan dalam menginterpretasikan permasalahan yang ada pada soal ke dalam model matematika. Hal ini menunjukkan perlunya metode pembelajaran yang tepat.
Dalam menggunakan metode pembelajaran, guru sebaiknya mengembangkan pembelajaran yang berorientasi pada proses juga, bukan hanya berorientasi pada produk saja. Belajar dengan hanya  berorientasi  pada  produk  pada  umumnya  hanya  menekankan  pada  segi  kognitif  saja, sedangkan belajar yang berorientasi pada proses dapat memungkinkan tercapainya tujuan belajar baik  dari  segi  kognitif,  afektif,  maupun  psikomotornya.  Oleh  karena  itu,  metode  pembelajaran diarahkan  untuk  mendapat  sasaran  tersebut,  yaitu  proses  pembelajaran  yang  lebih  banyak menekankan pada proses.
Salah satu asas mengajar yang sering dikenal adalah asas perbedaan individual. Oleh karena itu  perlu  dipikirkan  bentuk-bentuk  pembelajaran  yang  juga  dapat  memberi  kesempatan  kepada peserta  didik  secara  individual  sesuai  dengan  potensi  dan  kompetensinya.  Walaupun  demikian, masih banyak guru yang mengajar secara umum dngan cara yang sama untuk semua peserta didik, tanpa mempertimbangkan  kemampuan  individu  peserta  didik  masing-masing  (Santi  dan Yazid, 2020).  Setiap  peserta  didik  mempunyai  inteligensi,  minat,  dan  bakat  yang  berbeda  antara  satu dengan  lainnya  dan tidak  bisa  disamakan  dalam  berbagai  bidang.  Setiap  peserta  didik  memiliki perbedaan baik dalam hal potensi hasil belajar maupun kompetensinya. Oleh karena itu, sangat penting  bagi  guru  untuk  memperhatikan  perbedaan  individual  dalam  pembelajaran.  Untuk mewujudkannya  guru  harus  memahami  dan  mampu  mengembangkan  metode  pembelajaran dengan pendekatan individual.
Metode  pembelajaran  dengan  pendekatan  individual  memungkinkan  setiap  peserta  didik dapat belajar sesuai dengan kemampuan potensialnya, begitu pula memungkinkan peserta didik dapat menguasai seluruh materi pembelajaran secara penuh (Fajarianingtyas dan Herowati, 2015). Kemampuan memperoleh hasil secara penuh ini merupakan ide tersendiri yang melandasi berbagai
sistem pembelajaran individual. Istilah ini dikenal dengan istilah mastery learning atau biasa disebut dengan belajar tuntas (Sumiati dan Asra, 2008).
Personalized System of Instruction (PSI), yang pada tahun 1960 dikenal dengan The Keller Plan yang  dikembangkan  oleh  Fred  S.  Keller,  merupakan  salah  satu  metode  pembelajaran  berbasis individu  yang  dimodifikasikan  dengan  sistem cooperative  learning menggunakan  sistem  modular dimana  peserta  didik  dibagi  oleh  tutor  (Situmeang  dan  Hutauruk,  2017).  PSI  pada  dasarnya mempunyai karakteristik self paced learning, mastery learning , sarana untuk memotivasi, menggunakan panduan pembelajaran, dan penggunaan proctor .
Proses pembelajaran yang menggunakan model PSI membutuhkan perangkat pembelajaran yang  didasarkan  pada  karakteristik  dan  langkah-langkah  PSI  sebagai  pendukung  terlaksananya pembelajaran yang maksimal (Lestari, Lestari, dan Ridha, 2019). Sementara itu, beberapa bahan ajar yang sudah diterapkan bagi peserta didik masih berupa Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) yang hanya berisikan materi, contoh soal, dan latihan soal (Lasmiyati dan Harta, 2014). Akibatnya masih ada peserta didik yang kurang memahami konten pembelajaran.
Untuk  memfasilitasi  kebutuhan  peserta  didik  dalam  belajar,  dibutuhkan  bahan  ajar  yang menunjang  pemahaman  peserta  didik  yang  salah  satunya  dengan  menggunakan  modul.  Modul merupakan program pembelajaran yang utuh, yang disusun secara sistematis dan mengacu pada tujuan  pembelajaran  yang  telah  ditetapkan  secara  jelas  serta  terukur  (Fifhy,  2019).  Dalam pelaksanaannya, modul yang disusun disesuaikan dengan perbedaan individual peserta didik, yakni dalam mengelola kegiatan belajar dan bahan pelajarannya.
Seiring  berkembangnya  era  revolusi  industri  4.0  yang  identik  dengan online ,  perangkat pembelajaran yang dapat digunakan salah satunya adalah berbentuk modul elektronik ( e - modul ). E- modul ini  hadir  sebagai  bentuk  adaptif  dari  modul  biasa  yang  dipakai  saat  pembelajaran  secara langsung. E - modul memungkinkan peserta didik untuk melibatkan indra pendengarannya dan juga indra  penglihatannya.  Semakin  banyak  indra  yang  digunakan  untuk  menerima  informasi,  maka semakin besar pula informasi tersebut diingat dan dimengerti (Ningsih dan Mardhatillah 2016).
Beberapa  pengembangan e-modul yang  ada  sudah  dirancang  secara  menarik  dan memanfaatkan  multimedia  serta  internet.  Akan  tetapi, e-modul yang  didesain  masih  sebagai pengganti modul cetak dalam bentuk softfile maupun flip book . Misalnya, e-modul berbasis android dengan  multimedia  pada  pembelajaran  lingkaran  yang  dikembangkan  Wahyudi  (2019) mengakomodir teknologi informasi dan cukup menarik bagi peserta didik, tetapi belum didesain secara  interaktif. E-modul yang  dikembangkan  Nurhasanah,  Sumarni,  &  Riyadi  (2022)  dalam pembelajaran Barisan dan Deret, di desain dalam bentuk flip book yang bagus, tetapi pada kegiatan pembelajarannya masih seperti pembelajaran biasa yang disajikan dalam bentuk flip book .
Dalam mengembangkan e-modul berbasis PSI (dari modul biasa menjadi modul elektronik) pada penelitian ini dilakukan modifikasi, dan disebut sebagai Modifikasi dari Personalized System of Instruction (MPSI). Proses penyesuaian dilakukan dengan memodifikasi dari lima karakteristik PSI menjadi tiga karakteristik sebagai bentuk penyesuaian dari modul biasa ke modul elektronik. Ketiga karakteristik tersebut adalah (1) proctor by system, yang mana dalam proses pembelajaran dibantu oleh  sistem,  (2) self  paced  learning, yang  mana  dalam  proses  pembelajarannya  peserta  didik mengaitkan informasi sebelumnya dengan informasi yang baru didapatkan, dan (3) mastery learning, yang  mana  peserta  didik  dikatakan  tuntas  mengerjakan  proses  belajar  apabila  telah  selesai mengerjakan situasi yang telah diberikan. Dalam sistem ini, peserta didik yang belum mencapai taraf  penguasaan  penuh  (tuntas)  dapat  teratasi  karena  peserta  didik  dapat  kembali  ke  tahap sebelumnya melalui panduan oleh system ( proctor by system ), sampai dia bisa mencapai mastery learning .
Mempertimbangkan dari beberapa e-modul yang pada proses kegiatan pebelajarannya masih seperti pembelajaran dengan modul cetak, maka pada e-modul yang akan dikembangkan ini, selain berbasis web , multimedia ,  juga  menggunakan  model Personalized  System  of  Instruction (PSI)  yang dimodifikasi (MPSI) dan didesain secara interaktif dengan proctor yang difasilitasi secara system .

## METODE
Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah Research and Development (R&D). Model  R&D  yang  digunakan  adalah model ADDIE ( Analysis, Design, Development, Implementation, and  Evaluation )  yang    merupakan  salah  satu  model  desain  pembelajaran  sistematik.  Model    ini disusun  secara terprogram dengan urutan-urutan kegiatan yang sistematis  dalam  upaya  untuk memecahkan  masalah belajar yang berkaitan dengan sumber belajar yang sesuai dengan kebutuhan dan karakteristik peserta didik (Sudaryono, 2016).
Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap tahun 2022 dengan tempat implementasi dilaksanakan pada salah satu SMA swasta di Jakarta. Pihak-pihak yang terlibat terdiri dari validator pakar dari program studi Pendidikan Matematika, praktisi dari guru matematika SMA, dan siswa SMA.
Tahap-tahap proses yang terdapat dalam model ADDIE pada penelitian yang dilakukan ini adalah sebagai berikut:

## 1. Tahap Analisis ( Analysis )
Tahap  analisis  dilakukan  dalam  dua  tahap  yaitu  analisis  kebutuhan  dan  analisis  kurikulum. Analisis  kebutuhan  dilakukan  untuk  mengetahui  bahan  ajar  yang  digunakan  oleh  guru, perkembangan kognitif siswa, metode, model, dan strategi guru. Analisis kurikulum dilakukan untuk menerapkan Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar (KD), serta indikator yang akan dicapai.

## 2. Tahap Perancangan ( Design )
Pada tahap ini peneliti mempersiapkan segala sesuatu yang akan digunakan dalam pembuatan e-modul ,  yaitu  menetapkan  indikator  pada e-modul ,  menetapkan  tujuan  pembelajaran,  dan perancangan instrumen penilaian e-modul . Instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah lembar  validasi  pakar  dan  praktisi,  dan  lembar  validasi  pengguna.  Aspek  yang  diukur  pada lembar validasi pakar dan praktisi terdiri atas empat aspek. Keempat aspek tersebut adalah, aspek kelayakan isi, aspek kebahasaan, aspek penyajian, dan aspek kegrafikaan (Pendidikan, 2008). Kemudian, aspek yang diukur pada lembar validasi pengguna terdiri atas empat aspek yang sama juga, hanya saja bedanya pada aspek penyajian diganti dengan aspek manfaat untuk peserta didik (Rahmawati, 2021)
3. Tahap Pengembangan ( Development )
Pada  tahap  pengembangan  dilakukan  kegiatan  merealisasikan  hasil  perancangan  pada tahap design menjadi  sebuah produk e-modul awal  yang  kemudian  divalidasi  dan  direvisi  menjadi e- modul yang akan digunakan. Hal-hal yang dilakukan pada tahap ini adalah pembuatan e-modul awal, validasi e-modul , dan revisi e-modul . Data yang diperoleh dari instrumen para pakar dan praktisi lapangan dianalisis untuk mengetahui kelayakan dan kekurangan e-modul yang dibuat.
Instrumen yang digunakan berupa angket yang diukur menggunakan skala likert.
Pemberian skor instrumen validasi pakar dan praktisi dengan lima pilihan yaitu Sangat Baik (SB) dengan skor 5, Baik (B) dengan skor 4, Cukup (C) dengan skor 3, Kurang (K) dengan skor 2, dan Sangat Kurang (SK) dengan skor 1 (Sugiyono, 2013). Data yang terkumpul dihitung skor rata-rata dari seluruh aspek penilaian dengan menggunakan rating scale .
𝑃 = 𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐻𝑎𝑠𝑖𝑙 𝑃𝑒𝑛𝑔𝑢𝑚𝑝𝑢𝑙𝑎𝑛 𝐷𝑎𝑡𝑎
𝐽𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝐾𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑢𝑚 × 100%
Hasil  perhitungan  persentase  kelayakan e-modul dan  respon  siswa,  selanjutnya  dilakukan pengubahan  data  kuantitatif  ke  kualitatif  dengan  ketentuan  sebagai  berikut  (Riduwan  dan Akdon, 2015).
Tabel 1. Rentang Persentase dan Kriteria Kualitatif E-Modul
Skor Persentase Interpetasi 84% - 100% Sangat Baik 68% - 83,9% Baik 52% - 67,9% Cukup 36% - 51,9% Kurang ≤ 35,9% Sangat Kurang

## 4. Tahap Implementasi ( Implementation )
Pada tahap ini dilakukan implementasi penerapan e-modul yang telah direvisi sesuai komentar dan saran validator sehingga e-modul dikatakan layak digunakan dan diuji coba kepada siswa. Peserta didik akan menggunakan e-modul materi barisan dan deret setiap lembar kegiatan secara mandiri.
5. Tahap Evaluasi ( Evaluation )
Evaluasi  merupakan  tahap  terakhir  dalam  R&D  model  ADDIE.  Pada  tahap  ini  dilakukan evaluasi formatif untuk mengumpulkan data pada setiap tahapan yang digunakan. Tahap ini dilakukan  bertujuan  untuk  memperbaiki  dan  menyempurnakan  produk  ( e-modul )  yang dikembangkan. Peneliti melakukan klarifikasi data yang didapat dari angket tanggapan peserta didik yang diperoleh pada tahap implementasi. Hal ini dilakukan karena penelitian ini berfokus pada kelayakan e-modul yang dikembangkan. Analisis terhadap lembar validasi pengguna e-modul dikembangkan menggunakan cara yang sama seperti analisis penilaian oleh pakar dan praktisi.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pengembangan e-modul dimulai dari tahap analisis yang terdiri dari dua analisis yaitu analisis kebutuhan dan analisis kurikulum. Anlisis kebutuhan disusun berdasarkan hasil wawancara guru kelas XI matematika pada salah satu SMA swasta di Jakarta. Berdasarkan hasil wawancara langsung dengan guru matematika di sekolah tersebut memberikan informasi bahwa:
1. metode yang diterapkan saat pembelajaran adalah metode dengan dominasi ceramah;
2. pada materi barisan dan deret peserta didik mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah dalam bentuk uraian cerita;
3. peserta didik harus diberikan umpan terlebih dahulu dengan hal-hal yang umum yang kemudian dikaitkan pada materi tersebut.
4. pembelajaran hanya menggunakan bahan ajar yang sudah disediakan oleh sekolah dan ditambah dengan video pembelajaran, sehingga proses pembelajaran hanya berpedoman pada guru dan bahan ajar yang telah disediakan oleh sekolah.
Analisis  kedua  yaitu  analisis  kurikulum.  Tahapan  pendefinisian  dimulai  dengan menganalisis  kurikulum  yang  digunakan,  yaitu  kurikulum  2013.  Analisis  kurikulum  dilakukan melalui  analisis  terhadap  silabus  dan  memfokuskan  penelitian  pada  materi  barisan  dan  deret. Kompetensi dan tujuan pembelajaran dalam penelitian ini ditetapkan merujuk pada KD 3.6 yaitu menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan aritmetika dan geometri dan KD 4.6 yaitu menggunakan pola barisan aritmetika dan geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas).
Tahap  perancangan  merupakan  tahap  merancang e - modul berdasarkan  hasil  dari  tahap analisis.  Tahapan  ini  dilakukan  untuk  menyusun  bahan  ajar e-modul secara  sistematis  yang  di dalamnya terdapat: menetapkan penggunaan indikator, penyusunan kerangka struktur isi e-modul , dan  perancangan  instrumen  penilaian e-modul .  Hasil  kegiatan  yang  telah  dilakukan  berdasarkan keempat tahapan yang terdiri dari penggunaan indikator, penyusunan materi dan kerangka struktur isi e-modul , dan penyusunan instrumen penilaian e-modul .
Tahap pengembangan, di awali dengan merealisasikan rancangan e-modul yang telah disusun pada tahap perancangan. E-modul yang dibuat menggunakan aplikasi canva pro berupa e-modul yang berisi empat kegiatan pembelajaran. Keempat kegiatan pembelajaran tersebut disusun berdasarkan KD  3.6  dan  KD  4.6  pada  Kurikulum  2013.  Kegiatan  pembelajaran  satu  sampai  kegiatan pembelajaran  empat  berisi  satu  masalah  yang  berisikan  dua  level  yang  harus  diselesaikan menggunakan langkah-langkah yang sesuai dengan karakteristik MPSI yang meliputi tahap proctor by  system ,  tahap self  paced  learning ,  dan  tahap mastery  learning .  Selain  masalah  dan  langkah-langkah penyelesaian,  kegiatan  pembelajaran  juga  berisi  kesimpulan  dan  latihan  yang  disajikan  sebagai evaluasi pemahaman siswa terhadap materi yang dipelajari. Unsur-unsur pendukung e-modul seperti cover ,  kata  pengantar,  daftar  isi,  peta  konsep,  indikator,  dan  daftar  pustaka  disediakan  agar mempermudah peserta didik dalam mencari yang ingin diketahui atau yang ingin dicari.
Kelebihan e-modul MPSI ini pada tahap pertama proctor by system , peserta didik yang mengalami kesulitan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan akan dipandu oleh system berupa petunjuk ( clue ) dan peserta didik dapat memperbaiki hasil penyelesaiannya sampai diperoleh penyelesaian yang benar. Pada tahap self-faced learning , peserta didik dilatih menyelesaikan soal level 1 dan level 2 untuk  melihat  kemampuan  maksimal  peserta  didik.  Pada  tahap mastery  learning ,  peserta  didik memastikan untuk bisa menyelesaikan bagian ini, dan dalam hal ini peserta didik telah tuntas.
Proses  uji  validasi e-modul dilakukan  oleh  pakar  dan  praktisi  sebelum e-modul diimplementasikan ke siswa. Pakar adalah orang yang memiliki keahlian dalam bidang pendidikan matematika,  dalam  hal  ini  adalah  dosen  program  studi  Pendidikan  Matematika.  Praktisi  adalah orang yang terlibat langsung (mengampu) pembelajaran matematika di sekolah, dalam hal ini adalah guru matematika di sekolah. Tujuan dilakukannya validasi adalah untuk mengetahui kualitas dan tingkat kelayakan e-modul yang dikembangkan. Validasi pakar dilakukan oleh 3 orang dosen dari Jurusan  Pendidikan  Matematika  UIN  Syarif  Hidayatullah  Jakarta.  Validasi  praktisi  pendidikan terdiri 4 orang guru matematika SMA swasta di Jakarta. Para pakar dan praktisi diberikan angket validasi  yang  digunakan  untuk  menilai,  memberi  komentar  dan  saran  atas e-modul yang dikembangkan.
Hasil validasi e-modul oleh pakar dan praktisi menunjukkan kelayakan e-modul sebagai bahan ajar untuk pembelajaran barisan dan deret bagi peserta didik. Total perolehan skor dapat dilihat pada Tabel 2 dan Tabel 3 sebagai berikut:
Tabel 2. Hasil Validasi oleh Pakar No. Aspek Skor Hasil Skor Kriterum Skor Kriteria Kelayakan 1. Kelayalan Isi 117 135 86,65 Sangat Layak 2. Kebahasaan 100 114 88,98 Sangat Layak 3. Penyajian 106 120 88,52 Sangat Layak 4. Kegrafikaan 71 75 91,67 Sangat Layak Penilaian Keseluruhan 394 444 88,96 Sangat Layak Tabel 3. Hasil Validasi oleh Praktisi No. Aspek Skor Hasil Skor Kriterum Skor Kriteria Kelayakan 1. Kelayalan Isi 151 140 95 Sangat Layak 2. Kebahasaan 133 140 94,72 Sangat Layak 3. Penyajian 113 120 94,16 Sangat Layak 4. Kegrafikaan 74 80 92,5 Sangat Layak Penilaian Keseluruhan 471 480 94,09 Sangat Layak
Berdasarkan hasil validasi oleh para pakar dan praktisi e-modul yang dikembangkan sangat layak digunakan dengan perolehan skor oleh pakar adalah skor 91,67 dan oleh praktisi adalah 94,09. Adapun komentar dan saran yang diberikan oleh para pakar dan praktisi akan dijadikan sebagai bahan revisi. Revisi dilakukan untuk memperbaiki kesalahan pada e-modul sehingga e-modul menjadi lebih baik dan layak digunkan untuk peserta didik.

## Gambar 1. Tampilan Produk Akhir
Tahap  implementasi,  setelah  melakukan  tahapan  validasi e-modul sesuai  dengan  saran  dan komentar  para  pakar  dan  praktisi  selanjutnya  melakukan  tahapan  implementasi e-modul . Implementasi dilakukan di salah satu SMA swasta di Jakarta yang diberikan kepada peserta didik kelas XI. Kelas tersebut dipilih berdasarkan purposive sampling .
Dalam proses pembelajarannya peserta didik yang dapat mengerjakan sampai level 2, yaitu soal-soal dengan level kognitif C3 (terapan) dan C4 (analisis) pada tahap Self Faced Learning  lebih banyak dibandingkan dengan yang sampai level 1, yaitu soal-soal dengan level kognitif C1 (ingatan) dan C2 (pemahaman) pada tahap Self Faced Learning). Hal ini membuktikan bahwa peserta didik mampu mengerjakan  soal  yang  diberikan  dengan menggunakan tahapan  MPSI.  Setelah  peserta sdidik  mengerjakan e-modul ,  peserta  didik  diberi  soal  evaluasi  pada  bagian  akhir e-modul yang diberikan setelah mempelajari serangkaian kegiatan bahan pembelajaran yang ada pada e-modul . Soal evaluasi terdiri dari 10 soal berbentuk pilihan ganda dengan butir pilihan a sampai d.
Tabel 4. Hasil Evaluasi Peserta Didik No. Jumlah Peserta Didik Interval Ketuntasan Kriteria 1. 53 ≥ 75 Tuntas 2. 17 < 75 Tidak Tuntas Rata-rata 79 Tuntas
Berdasarkan hasil data tersebut, terdapat 53 peserta didik mampu mencapai KKM dan 17 peserta didik belum mencapai KKM. Hal ini menunjukkan bahwa mayoritas peserta didik mampu mengerjakan soal evaluasi yang memperoleh skor rata-rata 79 dengan kriteria lulus dari KKM.
Pada tahap evaluasi, e-modul berbasis MPSI yang telah digunakan peserta didik kemudian mereka diminta untuk memberikan taggapan atau responnya terhadap e-modul yang sudah mereka gunakan. Pada tahap evaluasi ini melibatkan 70 orang peserta didik kelas XI dari salah satu SMA swasta  di  Jakarta.  Peserta  didik  diminta  mengguakan e-modul berbasis  MPSI untuk mempelajari topik  barisan  dan  deret.  Kemudian  setelah  peserta  didik  mengerjakan  kegiatan  dalam e-modul , peserta didik mengisi lembar validasi untuk memberikan respon terhadap e-modul yang berjumlah 20  butir  pernyataan.  Hal  ini  dilakukan  untuk  mengetahui  tanggapan  atau  rspon  peserta  didik terhadap e-modul pada aspek kelayakan isi, kebahasaan, kegrafikaan, dan manfaat. Berikut adalah respon terhadap e-modul dari peserta didik.
Tabel 5. Skor Respon Peserta Didik terhadap e-modul No. Aspek Skor Hasil Skor Kriterum Skor Kriteria Kelayakan 1. Kelayakan Isi 1752 2100 83,43 Layak 2. Kebahasaan 1152 1400 82,29 Layak 3. Kegrafikaan 1466 1750 83,77 Layak 4. Manfaat 1442 1750 82,40 Layak Penilaian Keseluruhan 5812 7000 83,02 Layak
Berdasarkan  hasil  pada  Tabel  5,  respon  dari  peserta  didik  memperoleh  skor  83,02  dan termasuk dalam kriteria layak. Hal ini menunjukkan bahwa informasi pendukung yang disajikan
dalam e-modul sudah tersaji dengan baik, namun perlu peningkatan pada aspek lainnya, khususnya pada aspek kebahasaan yang terdiri dari dua indikator yaitu keterbacaan dan kejelasan informasi.
E-modul ini telah layak digunakan pada pembelajaran di kelas karena telah memenuhi kategori sangat layak berdasarkan hasil uji validasi pakar dan praktisi. Hasil ini selaras dengan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Qodariyah pada materi suku banyak, peserta didik di kelas yang diajar dengan PSI memiliki pemahaman konsep matematika yang lebih baik (Qodariyah, 2012). Proses pembelajaran dengan menggunakan metode MPSI menjadi pengalaman yang berbeda bagi peserta didik. Dengan mengguakan e-modul MPSI ini, peserta didik menjadi lebih mandiri, aktif, dan kreatif.
Selanjutnya,  terkait  dengan  ketuntasan  hasil  pembelajarannya, e-modul MPSI  dengan modifikasi menjadi 3 tahap dari 5 tahap PSI ini dapat memberikan hasil dengan rata-rata 79 dari KKM 75. Sementara itu, Penggunaan model PSI lengkap dengan 5 tahap pada penelitian yang dilakukan Mubarika memberikan ketuntasan belajar sebesar 86,3 (Mubarika, 2014). Hasil penelitian ini  menunjukkan  bahwa e-modul yang  dikembangkan  berbasis  MPSI  yang  dimodifikasi  dari  5 karakteristik menjadi 3 karakteristik tidak mengurangi efektivitas pencapaian kriteria ketuntasan minimal (KKM) yang ditetapkan oleh sekolah.

## KESIMPULAN
E-modul berbasis Modified of Personalized System of Instruction (MPSI) pada materi barisan dan deret yang diperoleh melalui R&D dengan model ADDIE merupakan e-modul yang tervalidasi “sangat  layak”  berdasarkan penilaian  pakar  dan praktisi  pendidikan  matematika,  dan  tervalidasi “layak” dan bernilai positif berdasarkan respon dari pengguna atau peserta didik baik dari aspek kelayakan isi, aspek kebahasaan, aspek penyajian, dan aspek kegrafikaan,
Implementasi e-modul pada materi barisan dan deret berbasis MPSI memberikan hasil yang efektif  terhadap  pencapaian  Kriteria  Ketuntasan  Minimal  (KKM)  yang  ditetapkan  sekolah. Modifikasi Personalized System of Instruction (MPSI) dari 5 karakteristik menjadi 3 karakteristik tidak mengurangi efektifitas pencapaian tujuan pembelajaran dan Kriteria Ketuntasan Minimal sekolah.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih disampaikan kepada para validator bahan ajar dari dosen  Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah dan guru bidang studi matematika SMA Hang Tuah 1 Jakarta serta  siswa-siswa  SMA  Hang  Tuah  1  Jakarta  yang  telah  membantu  dan  berpartisipasi  dalam penelitian ini.

## REFERENSI
Amanah, S. (2020). “Analisis Faktor Penyebab Kesulitan Belajar Matematika Siswa Kelas VIII di SMP Negeri 2 Mrebet Kabupaten Purbalingga.” IAIN Purwokerto.
Fajarianingtyas, Dyah, A., dan Herowati. (2015). “Implementasi Pembelajaran Model Kooperatif Tipe Two Stay Two Stray Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Di Smp Plus Miftahul Ulum Sumenep.” LENSA (Lentera Sains): Jurnal Pendidikan IPA 5 (2): 1–9. https://doi.org/10.24929/lensa.v5i2.244.
Fifhy, A. (2019). “Pengembangan Modul Pembelajaran.” Imajiner: Jurnal Matematika dan Pendidikan Matematika 1 (5): 224–36. https://doi.org/10.26877/imajiner.v1i5.4473. Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2016). “Peringkat dan Capaian PISA Indonesia Mengalami Peningkatan.” 2016.
https://www.kemdikbud.go.id/main/blog/2016/12/peringkat-dan-capaian-pisa-indonesia- mengalami-peningkatan.
Lasmiyati, dan Idris, H. (2014). “Pengembangan Modul Pembelajaran untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep dan Minat SMP.” PYTHAGORAS : Jurnal Pendidikan Matematika 9 (2):
161–74. https://doi.org/10.21831/pg.v9i2.9077.
Lestari, Mutiara, Puji, B. L., dan Moch, R. R. (2019). “Penerapan Metode Personalized System of Instruction untuk meningkatkan kemampuan Pemahaman Konsep Matematis.” INTERMAZHO Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika 3 (2): 132–39. Mediawati, E. 2011. “Pembelajaran Akuntansi Keuangan Melalui Media Komik Untuk Meningkatkan Prestasi Mahasiswa.” Jurnal Penelitian Pendidikan 12 (1): 61–68. Mubarika, Melinda Putri. "Perbandingan pemahaman konsep matematis siswa konvensional".
Pasundan Journal of Mathematics Education 1(2014): 78-84.
Ningsih, Wirda, dan Mardhatillah. 2016. “Penerapan media audio-visual terhadap keaktifan pada materi hubungan antara sumber daya alam dengan lingkungan siswa kelas IV SD Negeri Pasi Teungoh Kecamatan Kaway XVI.” Jurnal Ilmiah Pendidikan Guru Sekolah Dasar 2: 1–14.
Nurhasanah, F., Sumarni, Riyadi, M. (2022). E-Modul materi barisan dan deret untuk memfasilitasi kemapuan pemecaan masalah matematis , Universitas Kuningan Nursyeli, Fitriyani, dan Nitta, P. (2021). “Studi Etnomatematika pada Candi Cangkuang Leles Garut Jawa Barat.” PLUS MINUS Jurnal Pendidikan Matematika 1 (2): 327–38. https://doi.org/10.31980/plusminus.v1i2.1265.
Badan Standar Nasional Pendidikan. (2008). “Standar Penilaian Buku Teks Pelajaran.” Qodariyah, N. (2012). “Penerapan Metode Pembelajaran Personalized System of Instruction untuk Meningkatkan Pemahaman Konsep Matematika Siswa.” UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Rahmawati, D. (2021). “Pengembangan Bahan Ajar Berbasis POE (Predict, Observe, Explain)
Pada Materi Lingkaran Kelas VII SMP/MTs.”
Riduwan, dan Akdon. (2015). Rumus dan Data dalam Analisis Statistika . Diedit oleh Zaenal Arifin. Cetakan ke. Bandung: Alfabeta.
Santi, Komputri, A., dan Sefri, K. J. Y. (2020). “Konsep Pemikiran Ahmad Tafsir Dalam Ilmu Pendidikan Islam.” Raudhah Proud To Be Professionals : Jurnal Tarbiyah Islamiyah 5 (1): 63–77. https://doi.org/10.48094/raudhah.v5i1.65.
Situmeang, Chandra, S. J., dan Endang, H. (2017). “Pengaruh Model Personalized System Of Instruction Untuk MeningkatkanKemampuan Komunikasi Matematika Materi SegiEmpat di SMP Negeri 17 Medan.” Semnastikaunimed , 350–53.
Sudaryono. (2016). Metode Penelitian Pendidikan . Jakarta: Kharisma Putra Utama.
Sugiyono. (2013). Metode Penelitian Kualitatif, Kuantitatif, dan R&D . Bandung: Metode Penelitian Kualitatif, Kuantitatif, dan R&D.
Sulistiani, Eny, dan Masrukan. (2016). “Pentingnya Berpikir Kritis dalam Pembelajaran Matematika untuk Menghadapi Tantangan MEA.” Seminar Nasional Matematika X Universitas Semarang 2016 , 605–12. Sumiati, dan Asra. (2008). Metode Pembelajaran . Bandung: CV. Wacana Prima.
Wahyudi,  D  (2019).  Pengembangan  e-modul  dalam  pembelajaran  matematika  sma  berbasis android. GAUSS: Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 02 No.02, Desember 2019