## EFEKTIVITAS PROBLEM BASED LEARNING DITINJAU DARI KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS DAN SELF CONCEPT
Depi Puspita Arum, Sri Hastuti Noer, Pentatito Gunowibowo depi.arum@gmail.com
Program Studi Pendidikan Matematika FKIP Unila

## ABSTRAK
This  research was  aimed to  know the effectiveness  of  problem based learning in terms of student’s mathematical representation ability, percentage of student who reach the mastery learning, and self concept. The population of this research was all  students  of  grade  8 th of  SMPN  25  Bandarlampung  in  academic  year  of 2015/2016  which  was  distributed  into  9  classes.  The  samples  of  this  research were  students  of  VIIIA  and  VIIIC  class  who  were  taken  by  purposive  sampling technique. The design of this research was posttest only control group design. The research data were obtained by mathematical representation ability test and self concept  scale.  Based  on  the  result  of  data  analysis,  problem  based  learning wasn’t effective in terms of self concept and percentage of students who reach the mastery  learning  but  it  was  effective  in  terms  of  mathematical  representation ability.
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  efektivitas problem  based  learning ditinjau  dari  kemampuan  representasi  matematis,  persentase  tuntas  belajar,  dan self concept siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN 25 Bandarlampung tahun  pelajaran 2015/2016  yang terdistribusi  dalam sembilan kelas. Sampel penelitian ini adalah siswa kelas VIIIA dan VIIIC yang ditentukan dengan  teknik purposive  sampling .  Desain  yang  digunakan  adalah posttest  only control  group  design .  Data  penelitian  diperoleh  melalui  tes  kemampuan representasi  matematis  dan  skala self  concept .  Berdasarkan  hasil  analisis  data, problem  based  learning tidak  efektif  ditinjau  dari self  concept dan  persentase tuntas belajar siswa tetapi efektif ditinjau dari kemampuan representasi matematis siswa.
Kata kunci : problem based learning , representasi matematis, self concept

## PENDAHULUAN
Dalam rangka mewujudkan sumber  daya  manusia  yang  berkualitas dan  mampu  mengikuti  perkembangan ilmu  pengetahuan  dan  teknologi  yang semakin  pesat,  diperlukan  pendidikan yang  berkualitas.  Hal  tersebut  dapat dicapai  jika  setiap  pelaku  pendidikan memegang  teguh  tujuan  pendidikan  na- sional.  Dalam  pendidikan  nasional  ter- dapat  mata  pelajaran  matematika  yang selalu diajarkan di setiap jenjang pendi- dikan.  Salah  satu  tujuan  pembelajaran matematika  menurut  Depdiknas  (2006) dan  NCTM  (2000)  adalah  siswa  memi- liki kemampuan representasi matematis.
Kemampuan  representasi  mate- matis  adalah  kemampuan  mengungkap- kan  ide-ide,  pemodelan,  ataupun  gaga- san  yang  dipaparkan  oleh  siswa  dalam upayanya  untuk  mencari  solusi  dari masalah  matematika.  Konstruksi  repre- sentasi  matematis  yang  tepat  akan memudahkan  siswa  dalam  melakukan pemecahan  masalah.  Dengan  demikian, kemampuan representasi matematis penting dimiliki oleh siswa.
Tujuan  pembelajaran  matema- tika di Indonesia belum tercapai dengan baik.  Hal  ini  dapat  dilihat  dari  hasil Trends  in  International  Mathematics and  Science  Study (TIMSS)  pada  tahun
2011 Indonesia menduduki peringkat 38 dari  45  negara  dengan  mengumpulkan rata-rata  skor 386  (Mullis, Martin, Foy: 2012).  Hasil  TIMSS  yang  rendah  ini disebabkan  oleh  banyak  faktor,  salah satunya  adalah  siswa  Indonesia  masih lemah dalam mengorganisasi dan menyimpulkan informasi, membuat generalisasi  dan  memecahkan  masalah non  rutin  (Tajjla:  2013).  Hal  ini menunjukkan  bahwa  kemampuan  dari siswa  Indonesia  dalam  menyelesaikan masalah  non  rutin  atau  soal  yang menuntut  kemampuan  berpikir  tinggi masih  rendah.  Dalam  menyelesaikan masalah non rutin, siswa perlu merepre- sentasikan  masalah  tersebut  dalam bentuk  tabel,  gambar,  atau  simbol- simbol  matematika  agar  mudah  untuk menyelesaikannya,  sehingga  diperlukan kemampuan representasi yang tinggi.
Kemampuan  representasi  mate- matis yang rendah juga terjadi di SMPN 25  Bandarlampung.  Berdasarkan  hasil wawancara dengan guru mitra, diperoleh informasi bahwa siswa sering mengalami  kesulitan  ketika  mengerja- kan  soal  matematika  dalam  bentuk  soal cerita  atau  soal  yang  sedikit  berbeda dari  contoh  yang  diberikan  oleh  guru. Selain  itu,  diketahui  rata-rata  nilai ulangan  harian  yang  memuat  soal
pemahaman konsep sebesar 65. Nilai ini masih  di  bawah  nilai  Kriteria  Ketunta- san  Minimal  (KKM)  yaitu  sebesar  75. Rendahnya  pemahaman  konsep  siswa ini  mengindikasikan  kemampuan  repre- sentasi  matematis  siswa  juga  rendah. Hal  ini  didukung  oleh  hasil  penelitian Zaskis dan Sirotic (2004) yang menyim- pulkan  bahwa  terdapat  hubungan  yang kuat  antara  kemampuan  representasi siswa  dengan  pemahaman  konsep  yang dimiliki,  yaitu  kemampuan  representasi yang  digunakan  siswa  menunjukkan kedalaman  siswa  dalam  pemahaman konsep.
Dalam  proses  pembelajaran  di kelas selain aspek kognitif, aspek psiko- logis  siswa  juga  perlu  mendapat  perha- tian,  salah  satunya  adalah self  concept.
Self concept dalam penelitian ini adalah self concept terhadap matematika ( mathematics self concept) yaitu persep- si  atau  pandangan  seseorang  mengenai kemampuannya untuk belajar matemati- ka (Douglas: 2000). Dalam proses pem- belajaran  di  kelas,  siswa  seharusnya memiliki self concept yang positif terha- dap  matematika.  Siswa  yang  memiliki self  concept yang  positif  terhadap matematika,  maka  siswa  tersebut  dapat mengerjakan  matematika  dengan  baik
dan  memiliki  prestasi  yang  baik  dalam matematika (Salamor: 2013).
Hasil  wawancara  yang  dilaku- kan  dengan  dewan  guru  bidang  studi matematika  di  SMPN  25  Bandar- lampung diketahui  bahwa  siswa merasa tidak  percaya  diri  dengan  kemampuan yang  dimiliki  ketika  dihadapkan  pada soal  matematika  berbentuk  soal  cerita. Siswa  cenderung  putus  asa  di  awal sebelum berusaha menyelesaikan masa- lah yang diberikan. Dalam hal ini berar- ti  pandangan  siswa  terhadap  kemam- puan  yang  dimiliki  yang  merupakan salah  satu  indikator  dari self  concept masih  rendah.  Hal  tersebut  menjadi indikator  bahwa  aspek self  concept siswa  di  SMPN  25  Bandarlampung masih rendah.
Berdasarkan  hasil  pengamatan di  SMPN  25  Bandarlampung  diketahui bahwa  pembelajaran  matematika  yang diterapkan  adalah  pembelajaran  kon- vensional.  Pada  pembelajaran  konven- sional,  proses  pembelajaran  yang  ber- langsung  masih  berpusat  pada  guru. Dalam  hal  ini,  siswa  cenderung  pasif dalam  proses  pembelajaran  karena siswa  hanya  menerima  informasi  dari guru,  sehingga  kurang  memberikan  ke- sempatan kepada siswa  untuk  mengem- bangkan kemampuan representasi
matematis  dan self  concept siswa.  Hal ini yang menjadi kemungkinan penyebab  rendahnya  kemapuan  repre- sentasi  matematis  dan self  concept siswa  di  SMPN  25  Bandarlampung. Oleh  karena  itu  diperlukan  adanya inovasi pembelajaran yang dapat meningkatkan self concept dan kemam- puan  representasi  matematis  siswa secara  efektif.  Salah  satu  pembelajaran yang  memungkinkan  untuk  mening- katkan  kemampuan  representasi  mate- matis  dan self  concept siswa  adalah problem based learning .
Sudarman  (2007)  menyatakan bahwa problem  based  learning adalah suatu  model  pembelajaran  yang  meng- gunakan  masalah  kontekstual  sebagai suatu  konteks  bagi  siswa  untuk  belajar serta  untuk  memperoleh  sebuah  penge- tahuan  dan  konsep  yang  esensial  dari materi  yang  dipelajari.  Siswa  belajar menganalisis masalah dengan mengum- pulkan  informasi  dari  berbagai  sumber kemudian  siswa  merepresentasikan  in- formasi serta ide-ide yang diperoleh da- lam  simbol-simbol  matematika,  atau gambar  untuk  memudahkan  menyele- saikan  masalah.  Melalui  representasi yang  tepat  siswa  dapat  menyelesaikan masalah  yang  diberikan  dengan  mudah. Pada  saat  menyelesaikan  masalah  yang
diberikan,  siswa  bekerja  dalam  sebuah kelompok  untuk  berdiskusi.  Selesai berdiskusi,  beberapa  kelompok  mem- presentasikan  hasil  diskusinya  dan kelompok  lain  menanggapi.  Dalam kegiatan diskusi dan presentasi di depan kelas  tersebut  memungkinkan  terjadi interaksi  antar  siswa  dan  interaksi dengan  guru.  Interaksi  yang  terjadi  di kelas tersebut diharapkan dapat mening- katkan self  concept siswa  terhadap matematika. Hal ini didukung oleh per- nyataan  Ghufron  dan  Risnawati  (2010) bahwa self  concept siswa  berkembang dari  interaksi  siswa  dengan  lingkungan sekitar.  Dalam problem  based  learning pembelajaran  berpusat  pada  siswa ( student  centered ),  sedangkan  guru hanya sebagai  fasilitator. Dengan demi- kian diharapkan problem based learning dapat  meningkatkan  kemampuan  repre- sentasi  matematis  dan self  concept siswa.
Berdasarkan  uraian  di  atas, dilakukan  penelitian  untuk  mengetahui efektivitas problem  based  learning ditinjau  dari  kemampuan  representasi matematis  dan self  concept siswa  di SMPN  25  Bandarlampung.  Pembela- jaran  menggunakan problem  based learning dikatakan efektif dalam peneli- tian  ini  jika  kemampuan  representasi
matematis siswa yang mengikuti problem  based  learning lebih  tinggi daripada  pembelajaran  konvensional , persentase  siswa  tuntas  belajar  lebih dari  60%  dari  jumlah  siswa  yang mengikuti problem  based  learning, dan self  concept siswa  yang  mengikuti problem  based  learning lebih  tinggi daripada pembelajaran konvensional.

## METODE PENELITIAN
Populasi  penelitian  ini  adalah seluruh siswa kelas VIII semester ganjil SMPN 25 Bandarlampung tahun pelajaran  2015/2016  yang  terdistribusi dalam  sembilan  kelas.  Pengambilan sampel dilakukan dengan menggunakan teknik purposive  random  sampling , yaitu  dengan  pertimbangan  mengambil dua  kelas  yang  diajar  oleh  guru  yang sama.  Dengan  demikian,  diharapkan kedua  kelas  memiliki  pengalaman belajar yang sama dan kemampuan awal yang  sama.  Untuk  mengetahui  apakah kemampuan  awal  matematika  yang dimiliki  dari  tiga  kelas  yaitu  kelas  VIII A,  VIII  B,  dan  VIII  C  sama  atau berbeda  maka  dilakukan  analisis  data kemampuan  awal  matematika.  Data kemampuan awal diperoleh dari ulangan harian pertama. Sebelum dilakukan  analisis  data,  terlebih  dahulu dilakukan uji prasyarat  yaitu uji norma-
litas,  diperoleh  bahwa  data  kemampuan awal  matematika  dari  ketiga  kelas tersebut berasal dari populasi yang tidak berdistribusi  normal.  Berdasarkan  hal tersebut,  data  dianalisis  menggunakan uji Kruskal  Wallis, diperoleh  bahwa kemampuan  awal  matematika  yang dimiliki  oleh  kelas  VIII  A,  VIII  B,  dan VIII  C  adalah  sama.  Kemudian  dipilih dua  kelas  secara  acak,  satu  kelas  seba- gai  kelompok  eksperimen  yaitu  kelas problem  based  learning dan  kelas  yang lain  sebagai  kelompok  kontrol  yaitu kelas  konvensional.  Berdasarkan  teknik pemilihan  sampel,  maka  terpilih  kelas VIIIA  dengan  37  siswa  sebagai  kelas eksperimen dan kelas VIIIC dengan  36 siswa sebagai kelas kontrol.
Penelitian  ini  merupakan quasi experiment .  Desain  yang  digunakan adalah posttest  only  control  group design. Instrumen  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  terdiri  dalam  dua jenis,  yaitu  instrumen  tes  untuk  meng- ukur  kemampuan  representasi  mate- matis  siswa,  dan  instrumen  non  tes untuk  mengukur  tingkat self  concept siswa terhadap pembelajaran matematika.
Instrumen  tes  yang  digunakan dalam  bentuk  soal  uraian  yang  terdiri dari  empat  soal.  Sebelum  dilakukan
pengambilan  data,  terhadap  instrumen tersebut  dilakukan  uji  validitas  yang didasarkan  pada  validitas  isi.  Pengujian validitas  instrumen tes dalam penelitian ini  dilakukan  oleh  guru  mata  pelajaran matematika  kelas  VIII  A,  VIII  B,  dan VIII  C  di  SMPN  25  Bandarlampung. Berdasarkan  penilaian  guru,  instrumen tersebut  dinyatakan  valid,  sehingga instrumen  dapat  diujicobakan  untuk mengetahui  reliabilitas,  daya  pembeda, dan  tingkat  kesukaran  tes.  Hasil  tes setelah  revisi  menunjukkan  bahwa  soal tes  yang  digunakan  memiliki  kriteria reliabilitas  yang  tinggi,  daya  pembeda cukup  dan  baik,  tingkat  kesukaran  soal mudah dan sedang.
Instrumen  non  tes  yang  diguna- kan dalam penelitian ini yaitu skala self concept yang terdiri dari 20 pernyataan.
Skala self  concept yang  digunakan  ber- bentuk  skala Likert yang  terdiri  dari empat  pilihan  jawaban  dengan  kategori yaitu  sangat  setuju  (SS),  setuju  (S), tidak  setuju  (TS),  dan  sangat  tidak setuju (STS).
Data  kemampuan  representasi matematis  dan self  concept siswa diperoleh  dari  hasil posttest yang diberikan  pada  siswa  yang  mengikuti problem  based  learning dan  pembela- jaran  konvensional.  Sebelum  dilakukan
analisis  data,  terlebih  dahulu  dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas.  Setelah  dilakukan  uji normalitas, diketahui bahwa data kemampuan  representasi matematis  dan data self  concept siswa  berasal  dari populasi  yang  berdistribusi  normal. Selanjutnya,  dilakukan  uji  homogenitas yang  menghasilkan  kesimpulan  bahwa data kemampuan representasi matematis dan  data self  concept siswa  yang mengikuti problem  based  learning dan pembelajaran  konvensional  memiliki varians  yang  sama.  Kemudian,  data kemampuan representasi matematis  dan data self concept siswa dianalisis meng- gunakan  uji  t.  Selain  itu,  dilakukan  uji proporsi  terhadap  data  kemampuan representasi  matematis  untuk  menge- tahui  persentase  tuntas  belajar  siswa setelah mengikuti problem based learning .

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan penelitian diperoleh data kemampuan representasi matematis yang disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Data Kemampuan Representasi Matematis
Pembe- lajaran 𝒙 𝒎𝒊𝒏 𝒙 𝒎𝒂𝒙 𝒙 ̅ 𝒔 PBL 39 97 74,31 15,52 Konven- sional 17 75 49,56 14,31
Tabel  1  memperlihatkan  bahwa simpangan  baku  pada  kelas  yang mengikuti problem based learning lebih tinggi  daripada  pembelajaran  konven- sional.  Hal  ini  menunjukkan  kemam- puan representasi matematis siswa yang mengikuti problem based learning lebih heterogen  daripada  kemampuan  repre- sentasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
Data  pencapaian  seluruh  indi- kator kemampuan representasi  matema- tis siswa yang mengikuti problem based learning dan  pembelajaran  konven- sional  dapat  dilihat  pada  Tabel  2. Berdasarkan  Tabel  2,  persentase  penca- paian setiap indikator representasi mate- matis  siswa  yang  mengikuti problem based  learning lebih  tinggi  daripada pembelajaran  konvensional.  Hal  ini disebabkan  karena  pada problem  based learning siswa  terlatih  untuk  menyele- saikan  masalah  dalam  LKK  secara berkelompok  dengan  langkah  merepre- sentasikan  masalah  dalam  bentuk  gam- bar,  menyelesaikan  ekspresi  matematis yang  telah  dibuat  serta  menuliskan jawaban dalam bentuk kata-kata. Dalam hal  lain,  pembelajaran  konvensional tidak  terdapat  langkah  seperti  pada problem based learning .

## Tabel 2. Pencapaian Indikator Kemampuan Representasi
Indikator Persentase Pencapaian PBL Konven- sional Membuat gambar bangun geometri untuk memperje- las masalah. 79,58 51,23 Membuat ekspresi matematis dari re- presentasi lain. 81,31 48,84 Menyelesaikan masalah  dari  eks- presi matematis. 65,31 56,71 Menjawab perta- nyaan dengan menggunakan kata-kata atau teks tertulis. 39,64 11,11
Hasil  pengujian  hipotesis  data kemampuan  representasi  matematis  sis- wa dengan menggunakan uji t disimpul- kan  kemampuan representasi matematis siswa  yang  mengikuti problem  based learning lebih tinggi  daripada pembela- jaran konvensional.
Hasil  analisis  data  kemampuan representasi  matematis  siswa,  dapat diketahui  bahwa  dari  37  siswa  yang mengikuti posttest hanya  59,45%  yang tuntas belajar atau mencapai KKM  75 setelah mengikuti model problem based learning. Hasil  uji  proporsi,  disimpul- kan  bahwa  persentase  siswa  tuntas belajar  sama  dengan  60%  dari  jumlah siswa  yang  mengikuti problem  based learning.
Penerapan problem based learning efektif  ditinjau  dari  kemam- puan  representasi  matematis  siswa.  Hal ini  sesuai  dengan  hasil  penelitian  yang dilakukan oleh Sari (2014) dan Syaifatunnisa  (2015)  mengenai  model problem based learning, dapat diketahui bahwa  pada  taraf  signifikansi  5%, penerapan  model problem  based  lear- ning dapat  meningkatkan  kemampuan representasi matematis siswa.
Kemampuan  representasi  mate- matis  siswa  pada  kelas problem  based learning lebih  tinggi  daripada  kelas konvensional.  Akan  tetapi,  persentase siswa tuntas belajar lebih dari 60% dari jumlah  siswa  tidak  tercapai.  Hal  ini terjadi  karena  pada  saat  menjawab  soal yang  diberikan,  siswa  sudah  dapat memahami masalah dengan baik namun siswa salah menggunakan rumus matematika  yang seharusnya digunakan selain  itu  beberapa  siswa  sudah  benar menggunakan  rumus  matematika  na- mun  kurang  teliti  dalam  melakukan perhitungan, sehingga penyelesaian soal yang didapatkan tidak tepat.
Data self  concept matematis siswa  yang  mengikuti problem  based learning dan  pembelajaran  konven- sional dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Data Self Concept Matematis
Pembe- lajaran 𝒙 𝒎𝒊𝒏 𝒙 𝒎𝒂𝒙 𝒙 ̅ 𝒔 PBL 42 68 55,89 6,70 Konven- sional 45 71 55,75 6,48
Tabel  3  memperlihatkan  bahwa simpangan baku data self concept siswa yang mengikuti problem based learning lebih tinggi daripada pembelajaran kon- vensional  yang  artinya  tingkat self concept siswa  yang  mengikuti problem based learning lebih heterogen daripada pembelajaran konvensional.
Data pencapaian setiap indikator self  concept siswa  dapat  dilihat  pada Tabel 4. Tabel 4 memperlihatkan bahwa indikator  yang  paling  baik  dicapai  oleh siswa  yang  mengikuti problem  based learning dan  pembelajaran  konven- sional  sama  yaitu  dimensi  harapan mengenai  pandangan  siswa  tentang gambaran  diri  ideal  atau  kemampuan matematika  ideal  yang  ingin  dimiliki siswa.  Indikator  yang  kurang  baik dicapai  oleh  siswa  yang  mengikuti problem  based  learning yaitu  dimensi pengetahuan mengenai pandangan siswa terhadap kemampuan matematika yang  dimilikinya  sedangkan  pembela- jaran  konvensional  yaitu  pada  dimensi penilaian.
Tabel 4. Pencapaian Indikator Self
Concept Matematis No Dimensi Persentase Pencapaian PBL Konven- sional 1. Pengetahuan 65,09 68,13 2. Harapan 82,26 81,08 3. Penilaian 68,15 67,06
Pengujian  hipotesis  data self
concept matematis  siswa  dengan  uji  t disimpulkan self  concept siswa  yang mengikuti problem based learning sama
dengan self  concept siswa  yang  mengi- kuti pembelajaran konvensional
Self  concept siswa  yang  mengi- kuti problem based learning tidak lebih tinggi  daripada self  concept siswa  yang mengikuti  pembelajaran  konvensional karena  di  SMPN  25  Bandarlampung model problem based learning merupa- kan model pembelajaran yang baru bagi siswa  dan  pelaksanaannya  relatif  sing- kat,  sehingga  siswa  belum  terbiasa belajar secara berkelompok. Oleh karena  itu, self  concept siswa  yang mengikuti problem based learning tidak lebih  tinggi  daripada self  concept yang mengikuti  pembelajaran  konvensional. Sesuai  dengan  pendapat  Pratiwi  (2010) yang  menyatakan  bahwa self  concept terbentuk dalam waktu yang relatif lama
dan  pembentukan self  concept tidak dapat  dilakukan dengan  perlakuan  yang tidak biasa dalam diri seseorang.

## SIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan,  dapat  disimpulkan  bahwa penerapan problem based learning pada siswa  kelas  VIII  SMPN  25  Bandar- lampung  efektif  ditinjau  dari  kemam- puan  representasi  matematis,  tetapi  ti- dak efektif ditinjau dari self concept dan persentase tuntas belajar siswa.

## DAFTAR PUSTAKA
Depdiknas.  2006. Kurikulum  Tingkat
Satuan Pendidikan. Jakarta: Direktorat Jendral Perguruan Tinggi Depdiknas
Douglas,  A.  2000. Math  Anxiety,  Math Self Concept, and Performance in
Math .  Thesis  of  Faculty  of
Education.  Lakehead  University. [Online]. [http://www. collectionscanada.gc.ca. diakses pada 2 November 2015] .
Ghufron,  M.  Nur  dan  Risnawita , S. Rini . 2010 . Teori-Teori Psikologi.
Jogjakarta: Ar Ruzz Media .
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., dan Foy,
P. 2012. TIMSS 2011 International  Results  In  Mathe- matics . [Online].
[http://timssandpirls.bc.edu. diakses pada 20 Oktober 2015].
NCTM.  2000. Principles  and  Stan- dards  for  School  Mathematics .
NCTM:
Reston,
Virginia.
[Online]. [http://physicsmaster.orgfree.com diakses pada 29 Oktober 2015].
Pratiwi,  D.A.  2010. Pembelajaran  Ber- basis  Masalah  (Problem  Based Learning)  dengan  Metode  Proyek dan  Resitasi  Ditinjau  dari  Krea- tivitas  dan  Konsep  Diri  Siswa. Tesis: Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret. [Online].  [http://eprints.uns.ac.id/. diakses pada 19 Januari 2016]. Salamor, Reinhard. 2013. Pembelajaran Group  Investigation  Dalam  Upa- ya  Peningkatan  Kemampuan  Ber- pikir  Kritis  Dan  Self  Concept Matematis  Siswa  Sekolah  Mene-
ngah Pertama.
Tesis. UPI. [Online].
[http://repository.upi.edu  diakses pada 28 Oktober 2015].
Sari,  Intan  Permata.  2014. Pengaruh
Model  pembelajaran  Berbasis
Masalah  Terhadap  Kemampuan
Representasi Matematis dan Belief  Siswa. Skripsi.  Bandar- lampung: Universitas Lampung
Sudarman. 2007. Problem Based
Learning :  Suatu  Model  Pembela- jaran  untuk  Mengembangkan  dan Meningkatkan  Kemampuan  Me- mecahkan Masalah. Jurnal Pendi- dikan  Inovatif Vol.  02  No.  02 Hlm. 68-73. [Online]. [http://physicsmaster.orgfree.com
diakses pada 2 November 2015].
Syaifatunnisa,  Istasari. 2015. Efektivitas
Penerapan  Model  Problem  Based
Learning  Terhadap  Kemampuan
Representasi  Matematis  Dan  Self Confidence Siswa . Skripsi. Bandarlampung:
Universitas
Lampung
Tajjla,  Awaludin.  2013. Potret  Mutu
Pendidikan  di  Indonesia  Ditinjau dari  Hasil-hasil  Studi  Interna- sional . Makalah. [Online]. [http://pustaka.ut.ac.id. diakses
pada 5 Januari 2016]
Zaskis,  R  dan  Sirotic,  N.  2004. Making Sense  of  Irrational  Numbers: Focusing on Representation. Pro- ceedings  of  the  28th  Conference of the International Group for the Psychologi  of  Mathematics  Edu- cation Vol.  4  Hal.  497-504. [Online]. [http://www.emis.de diakses pada 8 Februari 2016].