## OPTIMALISASI BENTUK OBJEK TERDEGRADASI DAN PERHITUNGAN LUAS BANGUNAN MENGGUNAKAN CITRA SATELIT RESOLUSI TINGGI DENGAN PENDEKATAN GEOMETRI

## Pahala Sirait
Jurusan Teknik Informatika Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Mikroskil Medan - Indonesia pahala@mikroskil.ac.id

## Abstrak
Paper  ini  menyajikan  studi  yang  dapat  digunakan  untuk  mengoptimalkan  bentuk  bangunan  karena  terdegradasi  oleh  objek lain  yang  menutupi  objek  tersebut  seperti  pohon  dan  bangunan  tinggi.  Studi  ini  merupakan  tahap  pengolahan  awal  untuk berbagai  kajian  lanjutan  yang  berhubungan  dengan  bentuk  bangunan  seperti  pengenalan  bentuk  bangunan,  monitoring pertumbuhan dan perubahan bangunan pada  suatu  wilayah,  kalkulasi  luas bangunan  dan  lain-lain.  Kajian ini  penting  untuk pengujian menggunakan citra satelit resolusi tinggi (IKONOS dan QuickBird), dimana citra resolusi tinggi ini sangat sensitif terhada noise. Pada proses optimalisasi bentuk objek, proses diawali dengan pemisahan antara objek bangunan ke objek lain. Kehadiran  objek  lain di sekitar  bangunan berdampak pada  segmen garis tepi bangunan tidak beraturan. Secara metodologi, penelitian ini dibagi menjadi dua tahap yaitu : pertama , meliputi pemisahan objek bangunan terhadap objek lainnya dengan menggunakan  algoritma k-means  clustering (k=2),  morfologi  erosi,  dan  menambal  lubang  ( filing hole ) pada  tampilan  atap akibat  ketidakseragaman  intensitas  warna; kedua, meliputi  morfologi  kerangka  (skeletonization),  penambahan endpoint , penyaringan endpoint ,  dan  menghubungkan  antara  dua endpoint dengan  segmen  garis  secara  berurutan.  Perhitungan  luas bangunan ditentukan berdasarkan  kalkulasi berdasarkan titik-titik koordinat dari titik-titik sudut objek bangunan.  Pengujian dilakukan pada 20 sampel dari citra satelit. Hasil penelitian menunjukkan bahwa optimalisasi bentuk bangunan dapat dicapai relatif  baik.  Pengamatan  visual  menunjukkan  bahwa  metodologi  yang  digunakan  dapat  mempertahankan  bentuk  bangunan sesuai dengan fakta lapangan dan menghitung luas dari setiap objek bangunan dengan baik.
Kata Kunci: K-Means Clustering, Morfologi,  Skeleton,  Geometry

## I. PENDAHULUAN
Salah  satu  pemanfaatan  teknologi  penginderaan  jauh ( remote  sensing ) yang  sangat  populer  saat  ini  adalah penyediaan informasi  regional untuk mendukung pengambilan  keputusan  dalam  pemanfaatan  wilayah, penentuan batas wilayah, pemetaan infrastuktur, dan lain sebagainya,  khususnya  untuk  daerah  perkotaan.  Tingkat perubahan  di  daerah  perkotaan  sering  tidak  selaras dengan  ketersediaan  informasi  terbaru  tentang  kondisi perubahan  teritorial.  Hal  ini  disebabkan  penyediaan informasi  yang  masih  dilakukan  secara  konvensional (survei  BPS  dengan  jangka  waktu  4  (empat)  tahunan), sehingga penyediaan informasi ini kurang optimal, sebab disamping  cakupan  wilayah  terbatas,  kurang  akurat,  dan membutuhkan biaya tinggi,  juga tidak up to date . Untuk itu  perlu  dilakukan  kajian  untuk  pemanfaatan  teknologi penginderaan  jauh  ( remote  sensing ),  dimana  diharapkan dapat  memberikan  wilayah  data  spasial  dengan  cakupan wilayah yang sangat luas, akurasi yang tinggi, biaya yang relatif  rendah  dan  dapat  memberikan  informasi  terkini ( up to date ) terhadap  suatu wilayah.
Salah satu objek penting  yang  mempengaruhi perubahan suatu wilayah, khususnya perkotaan adalah pertumbuhan bangunan  baru  di  banyak  lokasi  dengan  berbagai  variasi bentuk bangunan tanpa termonitoring secara rutin. Hal ini berdampak  pada  pengelolaan  wilayah  yang  tidak  tepat sasaran,  munculnya  dampak  social,  dan  lain  sebagainya. Oleh  karena  penelitian  ini  dipersiapkan  untuk  berbagai pemanfaatan  ke  depan,  dimana  objek  bangunan  menjadi salah satu objek vital dalam pembangunan Negara, maka penulis  merasa  perlu  dilakukan  langkah  awal  untuk proses deteksi bangunan, deteksi bentuk bangunan. Untuk mendapatkan  informasi  yang  relative  akurat  tentang ukuran  luas  bangunan,  perlu  dilakukan  optimalisasi bentuk bangunan mendekati bentuk aslinya.
Dalam penelitian Tong Ziyu et al [7], dilakukan kajian  pengenalan  bentuk  bangunan  terdiri  dari  8
(delapan) jenis termasuk persegi panjang, silang (+), L, O, H,  T,  U  dan  Z,  dengan  menggunakan  pendekatan algoritma  genetika,  di  mana  pengujian  dilakukan  pada citra  artifisial  (gambar)  3D  dan  setiap  gambar  berisi bentuk  dari  suatu  objek.  Penelitian  tersebut  juga    belum mempertimbangkan  orientasi  objek.  Sonke  Muller  et  al., (2005)  dan  Supannee  Tanathong  (2009)  memfokuskan penelitiannya terhadap objek bangunan berbentuk persegi panjang,  di  mana  evaluasi  bentuk  bangunan  berdasarkan pasangan paralel segmen  garis[6][7]. Nicholas Shorter  et al., (2009) Yongchak Lagu et al, (2008) dan Yu Meng et al., (2008), melakukan kajian bentuk bangunan L,  U dan poligon  beraturan,  tetapi  kajian  terbatas  pada  pemberian batas ( outline ) dari suatu bangunan tanpa mempertimbangkan optimalisasi  bentuk  [3][9][10]. Dalam sebuah studi Shikha Garg et al., (2012), dilakukan teknik segmentasi setelah operasi morfologi skeleton [5]. Dalam penelitian ini dilakukan optimalisasi tepi luar dari objek  bangunan  yang  terdegradasi  oleh  berbagai  macam gangguan, seperti objek yang lebih tinggi (bangunan lain, pohon,  dan  lain-lain)  menimpa  objek  bangunan  yang lebih  rendah.  Tepi  luar  dari  bangunan  didasarkan  pada bentuk  tampilan  atap  2-D  hasil  rekaman  satelit  resolusi (IKONOS dan QUICKBIRD). Optimalisasi tepi luar dari objek  bangunan  perlu  dilakukan  untuk  pemrosesan lanjutan  seperti  pengenalan  bentuk  objek  bangunan, perhitungan  luas  bangunan,  monitoring  perubahan bangunan  dan  lain-lain.  Adapun  pendekatan  yang digunakan  untuk  optimalisasi  tepi  luar  dari  objek bangunan  tersebut  adalah  secara  geometri  yaitu memanfaatkan  segmen  garis,  titik-titik  sudut  objek  dan sudut  antar  segmen  garis.  Adapun  pertimbangan  utama penggunaan  pendekatan  secara  geometri  adalah  karena pada  prinsipnya  kerangka  luar  bangunan  secara  fisik beraturan.

## II. METODOLOGI PENELITIAN
Geometri adalah cabang matematika yang berhubungan  dengan  deduksi  properti,  pengukuran,  dan
hubungan timbal balik dari titik ( point ), garis ( line ), sudut ( angle atau corner ),  dan  gambar-gambar  pada  suatu ruang  berdasarkan  kondisi  yang  dimiliki  dengan  cara mengasumsikan sifat-sifat tertentu dari ruang. Sedangkan geometric  boundary adalah  garis  lurus  yang  berfungsi sebagai  batas  suatu  fisik  (objek)  dan  tidak  berhubungan dengan  perbedaan  fisik    Pendekatan  ini  sangat  sering digunakan  untuk  permasalahan  pengenalan  dan  deteksi objek,  sehingga  dapat  diketahui  bentuk  objek  atau  jenis objek  yang  dapat  dilihat  dalam  gambar  dan  bagaimana menentukan lokasi yang tepat dari objek tersebut [7].
Morfologi dalam pengolahan citra adalah alat untuk mengekstraksi  komponen  gambar  yang  berguna  dalam representasi  dan  deskripsi  bentuk  region  dari  objek, seperti batas-batas dan kerangka objek. Selain itu, operasi morfologi dapat digunakan untuk penyaringan, penipisan dan  pemangkasan.    Terminologi  morfologi  berasal  dari teori  himpunan,  di  mana  objek  gambar  dapat  diwakili oleh himpunan [1].
Pada  penelitian  ini,  pemrosesan  dibagi  menjadi  2 (dua) tahapan : (a) tahap pemrosesan awal, dan (b) tahap pemrosesan akhir. Pada tahap pemrosesan awal terhadap citra satelit, proses terdiri dari :
(a) K-means  clustering (k=2),  dimana  k  adalah  jumlah cluster : proses ini bertujuan untuk mengelompokkan pixel-pixel berdasarkan kemiripan nilai  intensitas.  Pada  penelitian  ini,  jumlah  cluster k=2,  dengan  pertimbangan  pengelompokan  pixel menjadi  dua  kelompok  (cluster)  yaitu  cluster bangunan  dan  bukan  bangunan.  Penentuan  pusat cluster  awal  ditentukan  secara  random,  sementara kemiripan  nilai  intensitas  ditentukan  menggunakan rumus euclidian distance;
(b)   Proses  morfologi  erosi  :  proses  ini  berfungsi  untuk memperhalus  batas  objek.  Hal  ini  perlu  dilakukan untuk memaksimalkan hasil proses skeletoninasi;
(c)    Proses  morfologi imfill :  proses  ini  berfungsi  untuk menutupi  lubang  yang  muncul  karena  perubahan intensitas  pada  area  tertentu  pada  atap  bangunan karena faktor waktu atau faktor lainnya;
Adapun  contoh  pemrosesan  awal  dalam  penelitian  ini sebagaimana ditunjukkan pada gambar 1 berikut ini :
(a)                                    (b)
(c)                                            (d)
Gambar 1 : (a) Citra asli; (b) Citra k-means clustering
(k=2), (c) Citra erosi, dan (d) Citra hasil proses imfill ()
Sementara itu, tahap pemrosesan akhir bertujuan  untuk  optimalisasi  tepi  luar    bangunan (skeletonisasi) sesuai diagram alir berikut ini :
.
Gambar 2 : Flow Chart Pemrosesan Akhir

## A. Operasi Morfologi Skeleton
Proses morfologi
dilakukan dengan menggunakan  fungsi  morfologi  “skel”  pada  matlab. Adapun  tujuan  langkah  ini  adalah  untuk  menghasilkan kerangka  objek  yang  dilengkapi  dengan  informasi  fitur branchpoints dan  fitur endpoints yang  menyimbolkan sudut-sudut  pada  ujung  objek.  Operasi  morfologi skeleton dilakukan sebagai berikut :
Read (Image); Image = im2bw(Image); Image_Skel = bwmorph(Image,’skel’);

## B. Penambahan Endpoints Baru
Proses  morfologi skeleton hanya  menghasilkan endpoints dari  lekukan-lekukan  batas  objek  yang melengkung ke luar, sebaliknya terjadi untuk batas objek yang  melengkung  ke  dalam,  sebagaimana  ditunjukkan pada  gambar  4  di  bawah  ini  .  Oleh  karena  penelitian  ini bertujuan  untuk  mendeteksi  bentuk  bangunan  sesuai realitas,  maka  keberadaan  setiap  sudut  objek  sangat penting.  Untuk  itu  perlu  dilakukan  penambahan endpoints baru,  sehingga  lekukan  batas  objek  yang melengkung  ke  arah  dalam  akan  terdeteksi.  Adapun langkah  yang  dilakukan  untuk  penambahan endpoints baru  didasarkan  pada  jarak  terdekat  antara branchpoints ke  setiap  koorinat  batas  objek  untuk  setiap  2  (dua) endpoints yang  berurutan.  Secara  algoritma  penambahan endpoints untuk  objek  ke-i  (i=1..,  n;  n  =  jumlah  objek) dapat dilakukan seperti berikut ini.
Misalkan  diketahui  himpunan endpoints dari objek ke-i :  EnP = {e 1 , e 2 , .., e p }; p = jumlah endpoints ; dan branchpoints dari objek ke-i : BrP = {b 1 , b 2 , .., b q }; q =  jumlah branchpoints .  Untuk  mendukung  proses  ini dilakukan proses boundary untuk mendapatkan koordinat baris  dan  kolom  dari  setiap edge batas  objek,  misalkan himpunan edge dari boundary BoD = {d 1 ,  d 2 , ..,  d r }; r = jumlah edge .  Setiap  elemen  EnP,    BrP  dan  BoD  berisi koordinat  baris  dan  kolom  dari  setiap  elemen.  Sebelum dilakukan  algoritma  berikut,    terlebih  dahulu  sudah dilakukan  pengaturan  susunan  EndP  sesuai  dengan susunan BoD.
For k=1 : p-1 Set endpoints ke-k  ( A = EnP(k)) Set endpoints ke-(k+1)  (B = EnP(k+1)) Periksa BoD hingga ditemukan baris dan kolom sama dengan A  (Mis. di posisi ke – v) Periksa BoD hingga ditemukan baris dan kolom sama dengan B  (Mis. di posisi ke – w)
Operasi Morfologi Skeleton
Penambahan Endpoints Baru

## Menyaring Endpoints Noise
Pemasangan Segmen Garis Antar Endpoints

## Perhitungan Luas Bangunan
%Hitung jarak terpendek dari urutan v+1 hingga w-1 dengan setiap
%elemen branchpoints %Looping branchpoints For f=1 : q Set baris dan kolom branchpoints ke- f (Br dan Bk); %Evaluasi terhadap baris dan kolom boundari antara v+1 hingga w-1 JarakMin=1000; For  g =v+1 : w-1 Set baris dan kolom boundary ke-g (Dr  dan Dk) %Hitung Jarak
2 2 ) ( ) ( Bk Dk Br Dr Jarak    
(1)
If (Jarak < JarakMin) Then
JarakMin=Jarak; Endif EndFor
EndFor EndFor Susun kembali EnP sesuai urutan boundary (BoD);
C. Penyaringan Endpoints
Proses penambahan endpoints akan menghasilkan endpoints baru  sebagai noise .  Untuk  itu perlu  dilakukan  operasi  penyaringan endpoints hingga pada  akhirnya  akan  menyisakan endpoints pada  sudut- sudut  objek  yang  mewakili  bentuk  objek  yang sesungguhnya. Proses penyaringan endpoints ini dilakukan  dengan  dua  pendekatan,  yaitu  berdasarkan jarak  antar endpoints sesuai  urutan  dan  berdasarkan kalkulasi  sudut  antara  3  (tiga) endpoints yang  secara susunan berurutan.

## 1. Penyaringan Berdasarkan Jarak
Penyaringan  berdasarkan  jarak  perlu  dilakukan untuk menghindari kesalahan penyaringan berdasarkan slope oleh karena terlalu dekatnya jarak antar endpoints. Dalam  penelitian  ini,  penyaringan dilakukan  apabila  jarak  <  5,  dengan  algoritma sebagai berikut :
k=1
While (k<p) Set endpoints ke-k (misalkan A) %Lakukan  evaluasi  antara  EnP  ke  k  dengan EnP selanjutnya jarak lebih besar dari 5 Ketemu = false;
l = k+1; While (l<=p and Not Ketemu) Set endpoints ke-(k+1) (misalkan B) Hitung  Jarak  antara  A  dan  B  sesuai
persamaan (1) If (Jarak > Dist) Then Simpan A sebagai endpoints baru
Ketemu = true; EndIf l = l +1; EndWhile k = k+1; EndWhile
2. Penyaringan Berdasarkan Slope
Proses penyaringan endpoints dilanjutkan
berdasarkan slope dari 3 (tiga) endpoints (P1, P2 dan
P3)  secara  berurutan.  Suatu endpoints akan dipertahankan apabila slope antara T1 (nilai ambang bawah)  dan  T2  (nilai  ambang  atas),  dimana  T1  dan T2 ditentukan secara manual (T1 = 60..75, dan T2 = 110..  145).  Adapun  algoritma  untuk  penyaringan berdasarkan slope sebagai berikut :
%tentukan nilai ambang bawah (T1) dan ambang atas (T2) Read (T1, T2) Set endpoints ke-1 sebagai P1; Set endpoints ke-2 sebagai P2; For k=3 : p-1 Set endpoints ke-k sebagai P3;
%Hitung sudut P2 untuk P1, P2 dan P3
) / 180 ( * )) 1 2 , 1 3 ( ])), 1 2 , 1 3 (det( ( 2 tan pi P P P P dot P P P P abs a Slope      (2)
If (Slope>=T1 and Slope <= T2) Then Simpan P1 P1=P2;  P2=P3; Else
%P1 tetap, P2 dibuang digantikan P3, dan P3 endpoints berikutnya
P2 = P3;
EndIf EndFor
Simpan P1 dan P3

## D. Pemasangan Segmen Garis Antar Dua Endpoints
Pada akhirnya akan  dilakukan pemasangan segmen  garis antara  dua endpoints yang  berurutan.  Pemasangan segmen  garis  ini  dilakukan  menggunakan  fungsi  PLOT dalam matlab.

## E. Perhitungan Luas Bangunan
Adapun  operasi  perhitungan  yang  digunakan untuk  mengitung  luas  objek  berbasis  sudut  untuk  objek- objek  poligon  (beraturan  atau  tidak  beraturan)  adalah sebagai berikut [11] :
a. Tuliskan koordinat simpul (sudut) dari poligon yang tidak  teratur.  Menentukan  daerah  untuk  poligon yang  tidak  teratur  dapat  ditemukan  ketika  Anda mengetahui koordinat dari simpul (sudut);
b. Membuat array yang menampung daftar koordinat x dan y dari setiap titik sudut poligon, dimana disusun sesuai urutan penelusuran batas objek;
c. Mengalikan koordinat x masing-masing titik dengan koordinat y dari sudut berikutnya dan menambahkan semua hasil perkalian;
d. Mengalikan koordinat y dengan masing-masing titik koordinat x dari sudut berikutnya, dan menambahkan semua hasil perkalian;
e. Mengurangkan hasil point c terhadap hasil d
f. Membagi  hasil  (e)  dengan  2  (dua)  untuk mendapatkan luas area poligon;

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini  dilakukan  pengujian terhadap  20  (dua  puluh)  sampel  citra.  Adapun  sampel hasil pengujian untuk tahap pemrosesan awal ditunjukkan pada gambar 3 berikut ini.
(a)                                                  (b)
(c)                                        (d)
Gambar 3. (a) Citra Asli, (b) Citra hasil K-Means clustering (k=2, cluster 1 dan cluster 2),
(c) Citra di Erosi, dan  (d) Proses Pengisian Lubang
Secara  keseluruhan  pusat  cluster  untuk  20  sampel  citra pengujian ditunjukkan pada tabel 1 berikut ini.
Tabel 1. : Pusat cluster untuk proses k-means clustering No. 20 Citra Hasil Pengujian Nama File Layer Pusat Pusat Waktu (jpg) Cluster- 1 Cluster- 2 (s) 1 CAFE0301 G 129,029 161,214 1,322 B 139,948 174,158 2 CAFE0302 G 130,129 158,539 0,639 B 134,714 172,255 3 CAFE0303 G 131,678 160,724 0,864 B 137,998 182,267 4 CAFE0304 G 134,268 164,942 1,423 B 138,389 175,370 5 CAFE0305 G 137,080 175,294 0,591 B 141,396 182,658 6 CAFE0306 G 136,887 171,856 0,593 B 140,950 179,034
7 CAFE0307 G 139,249 175,835 0,787 B 144,705 184,105 8 CAFE0308 G 129,681 136,987 2,602 B 128,783 135,677 9 CAFE0309 G 128,731 143,857 0,931 B 132,795 163,983 10 CAFE0310 G 129,257 168,307 1,062 11 CAFE0311 G 134,241 161,569 0,539 B 133,558 161,383 12 CAFE0312 G 129,999 160,107 0,769 B 128,228 152,662 13 CAFE0313 G 129,913 155,943 0,477 B 131,434 161,557 14 CAFE0314 G 120,305 135,865 0,464 B 110,499 128,609 15 CAFE0315 G 126,099 148,127 1,141 B 125,647 167,437 16 CAFE0316 G 126,289 147,842 1,086 B 125,865 164,043 17 CAFE0317 G 126,119 148,089 1,011 B 125,676 163,417 18 CAFE0318 G 142,033 174,277 0,583 B 139,503 159,794 19 CAFE0319 G 125,943 139,601 0,772 B 134,045 154,601 20 CAFE0320 G 136,239 181,903 0,429 B 137,326 181,466
Contoh  pengujian  di  atas  menunjukkan  hasil proses k-means  clustering dengan  jumlah  cluster  k=2. Proses ini bertujuan untuk mengelompokkan objek-objek menjadi  2  (dua)  kelompok  (cluster),  yaitu  cluster bangunan dan cluster objek-objek lainnya. Pada awalnya, pusat  cluster  ditentukan  secara  random,  sedangkan  pusat cluster pada setiap akhir iterasi proses k-means clustering ditunjukkan pada tabel 1 di atas. Adapun hasil pengujian pada gambar 3 (b) di atas merupakan  visualisasi  hasil k- means  clustering untuk  cluster  bangunan.  Pada  gambar tersebut terlihat beberapa objek  yang secara  warna  mirip dan  merupakan  objek  bangunan.  Oleh  karena  batasan- batasan  dalam  metodologi,  sehingga  sebelum  dilakukan proses  morfologi  erosi,  terhadap  hasil  clustering dilakukan proses penghapusan objek-objek yang berukuran lebih kecil (jumlah pixel) dari  yang diinginkan. Hal  ini  menyebabkan  perbedaan  jumlah  objek  yang terlihat pada proses erosi.
Gambar 3 (c) di atas menunjukkan hasil proses erosi  yang  bertujuan  untuk  mengikis  tepi  setiap  objek sehingga  secara  visual  lebih  halus.  Sementara  itu,  pada proses  morfologi filing  hole yang  bertujuan  untuk menambal  lubang  yang  terjadi  karena  faktor  kekurang seragaman intensitas pada area tertentu pada setiap objek. Proses  ini  perlu  dilakukan  untuk  membantu  dalam mengoptimalkan bentuk objek bangunan. Adanya lubang di tengah objek akan berdampak pada hasil skeleton yang menghasilkan  informasi endpoint  dan  branchpoint. Adapun hasil proses ini ditunjukkan pada gambar 3 (d) di atas. Namun  gambar tersebut tidak  menunjukkan adanya
lubang, sehingga  contoh  yang  lebih  jelas untuk  kasus ini ditunjukan pada gambar 1 (c) dan (d) di atas.
Pada tahap pemrosesan akhir, dilakukan proses pengujian skeletoninasi dengan sampel hasil pada gambar 4 di bawah ini.
(a)                                                            (b)
(c)                                                 (d)
Gambar 4. Hasil Proses : (a) Skeleton ,  (b) Penambahan Endpoint, (c) Penyaringan Endpoint , (d) Linking antara dua Endpoint
Tahap  pemrosesan  akhir  ini  di  awali  dengan proses  skeleton  untuk  menghasilkan  rangka  dalam  dari setiap  objek  seperti  di  tunjukkan  pada  gambar  4  (a)  di atas, dan informasi koordinat baris dan kolom dari setiap endpoint (ujung dari setiap cabang) dan branchpoint (titik temu antar cabang).  Informasi koordinat ini menjadi data awal untuk proses optimalisasi bentuk bangunan.
Proses penambahan endpoint dilakukan setelah operasi boundary (matlab)  dari  setiap  objek,  sehingga hasilnya  ditunjukkan  pada  gambar  4(b)  di  atas.  Adapun tujuan  utama  penambahan endpoint ini  untuk  mengatasi tidak adanya endpoint untuk setiap objek apabila lekukan mengarah  ke  dalam.  Namun  penambahan endpoint ini juga  akan  berakibat  munculnya endpoint-endpoint baru yang  dianggap  sebagai  noise.  Untuk  itulah,  selanjutkan dilakukan    proses  menghilangkan endpoint yang  tidak berguna (noise).
Adapun proses penyaringan endpoint dilakukan dalam  dua  sub-proses,  yaitu  berdasarkan  jarak  pixel antara endpoint dan  berdasarkan  slope.  Secara  visual, pada  gambar  4(b)  di  atas  terlihat  bahwa endpoint lebih menumpuk  di  sekitar  sudut  objek.  Untuk  mengatasi permasalahan inilah  perlu  dilakukan  penyaringan endpoint berdasarkan  jarak  (jarak<5  pixel).  Kemudian dilanjutkan  dengan  penyaringan endpoint yang melibatkan  tiga  titik endpoint (P1,P2,P3  merupakan koordinat  baris  dan  kolom  dari  setiap endpoint )  dalam setiap proses. Proses ini dilakukan untuk mempertahankan endpoint yang  terletak  pada  titik-titik sudut  objek  (slope  P1,P2,P3,  antara  60 o –  145 o ),  dimana endpoint P2 sebagai akan dipertahankan, jika tidak maka endpoint  P2  akan  dihilangkan.  Dalam  prakteknya,  nilai ambang ditentukan secara  manual. Adapun nilai ambang T1  dan  T2  untuk  20  pengujian  ditunjukkan  pada  tabel  2 berikut ini.
Tabel 2. : Nilai Threshold untuk proses penyaringan Endpoint
No Temporal - 1 Nama File T1 T2 (jpg) 1 CAFE0301 60 130 2 CAFE0302 60 135 3 CAFE0303 60 140 4 CAFE0304 60 135 5 CAFE0305 60 130 6 CAFE0306 60 125 7 CAFE0307 60 130 8 CAFE0308 70 120 9 CAFE0309 70 110 10 CAFE0310 70 115 11 CAFE0311 70 125 12 CAFE0312 70 130 13 CAFE0313 70 130 14 CAFE0314 70 120 15 CAFE0315 70 140 16 CAFE0316 70 140 17 CAFE0317 70 135 18 CAFE0318 70 135 19 CAFE0319 70 135 20 CAFE0320 70 130
Akhinya,  hasil  proses  penyaringan endpoint ditunjukkan pada gambar 4(c) di atas. Hasil menunjukkan bahwa akhirnya endpoint yang mewakili titik sudut (siku) objek  dipertahankan,  sementara endpoint lainnya  di hapus. Proses  linking  antar endpoint ,  dilakukan dengan  menghubungkan  garis  antara  dua endpoint yang berurutan  mengikuti  arah boundary dari  setiap  objek, dengan  hasil  seperti  ditunjukkan  pada  gambar  4(d)  di atas.
Adapun  hasil  perhitungan  luas  objek  bangunan  pada gambar 4 di atas adalah sebagai berikut :
Hasil Perhitungan Luas Objek Bangunan Objek 1 = 6743
Objek 2 = 10816
Objek 3 = 268
Objek 4 = 784
Objek 5 = 341
Objek 6 = 3476
Contoh lain :
Gambar 5. Hasil Proses Skeletonisasi
Hasil Perhitungan Luas Objek Bangunan Objek 1 = 4736
Objek 2 = 6116
Objek 3 = 7030
Objek 4 = 5486
Objek 5 = 281
Objek 6 = 3039
Objek 7 = 8239
Objek 8 = 952 Objek 9 = 3498
Hasil perhitungan luas objek di atas adalah dalam satuan pixel, sedangkan untuk menentukan luas objek sesungguhnya  adalah  mengalikan  luas  objek  dengan resolusi citra yang digunakan (IKONOS = 1 meter/pixel, Qbird = 0,6 meter/pixel).

## IV. KESIMPULAN
Sesuai  dengan  hasil  dan  pembahasan  di  atas, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut :
a. Pada  proses  clustering,  penentuan  jumlah  cluster (k=2)  cukup  efektif  untuk  mengatasi  permasalahan pemisahan objek;
b. Proses  penyaringan endpoint berdasarkan  jarak cukup  efektif  menghilangkan endpoint yang  tidak dinginkan  dan  mempertahankan endpoint yang dibutuhkan;
c. Hasil  pengujian  menunjukkan  bahwa  keberadaan titik-titik endpoint belum  mampu  mengembalikan luas ukuran objek relatif sama dengan aslinya;
d. Metodologi usulan cukup efektif untuk memperbaiki bentuk  objek  yang  didasarkan  pada  kerangka  luar objek yang terdegradasi oleh objek lain;
e. Teknik  pehitungan  luas  objek  bangunan  sangat akurat sepanjang proses skeletonisasi juga optimal.

## V. SARAN
Adapun  saran  yang  dapat  diberikan  dari  hasil penelitian ini adalah :
a. Penentuan  nilai  ambang  untuk  proses  penyaringan endpoint dilakukan  secara  manual,  sehingga  untuk objek-objek  yang  secara  geometri  tepi  luarnya beraturan dapat dihasilkan nilai yang standar;
b. Perlu dikaji lebih dalam untuk penempatan endpoint sehingga  bentuk  dan  ukuran  objek  relatif  sama dengan aslinya;

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Gonzalez,  Rafael  C.,  Richards  E.,  Woods,  2010,
“ Digital Image Processing Using Matlab 2e ”, Tata McGraw – Hill, New Delhi
[2] Leyden  Martinez-Fonte,  Sidharta  Gautama  and Wilfried  Philips,  2004,  An  Empirical  Study  on
Corner Detection to Extract Buildings in Very High Resolution  Satellite  Images,  Proceedings  of  IEEE- ProRisc 2004, pp.288-293
[3] Nicholas  Shorter  and  Takis  Kasparis,  2009, Automatic  Vegetion  Identification  and  Building Detection  From  a  Single  Nadir  Aerial  Image, Remote Sensing 2009, Journal, 1, 731-757
[4] Pahala  Sirait,  Aniati  Murni  Arymurthy,  2010, Cluster  Centres  Determination  Based  on  KD  Tree in K-Means Clustering for Area Change Detection, International Conference on Distributed Framework and Applications (DFmA), 171-177
[5] Shikha  Garg  and  Gianetan  Singh  Sekhon,  2012, Shape  Analysis  and  Recognition  Based  on Oversegmentation Technique,  International Journal of  Recent  Technology  and  Engineering  (IJRTE),
ISSN: 2277-3878, Volume-1, Patiala India
[6] Sonke  Muller,  Daniel  W.  Z.,  Robust  Building Detection  In  Aerial  Images,  In  Stilla  U, Rottensteiner F. Hinz S (Eds), MNRT (05), IAPRS, 36(3), Vienna, Austria
[7] Supannee  Tanathong,  Kurt  T.  Rudahl,  Sally  E. Goldin, 2009, Object Oriented Change Detection of Buildings  After  a  Disaster,  ASPRS  Annual Conference, Baltimore, Maryland
[8] Tong Ziyu, 2011,  A Genetic  Algorithm Approach To Optimizing The Shape Of Building, Proceedings of  CHAMPS  2011:  The  8th  International  Forum and  Workshop  on  Combined  Heat,  Air,  Moisture and  Pollutant  Simulations  March  20-22,  2011 Nanjing, China
[9] Yonghak Song, Jie Shan, 2008, Building Extraction From  High  Resolution  Color  Imgery  Based  on Edge  Flow  Driven  Active  Contour  and  JSEG, The International  Archives  of  the  Photogrammetry, Remote  Sensing  and  Spatial  Information  Sciences. Vol. XXXVII. Part B3a., Beijing
[10]  Yu Meng, Zhongming Z., XinDu, Shu Peng, 2008, Building  Change  Detection  Based  on  Similarity Calibration,  Fifth  International  Conference  on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery
[11]  http://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a- Polygon