http://ejournal.undip.ac.id/index.php/kapal
1829-8370 (p) 2301-9069 (e)

## Simulasi CFD pada Kapal Planing Hull
Samuel 1*) , Andi Trimulyono, Ari Wibawa Budi Santosa
1) Departmen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknik, Universitas Diponegoro, Semarang Jl. Prof. Soedarto, SH, Kampus Undip Tembalang, Semarang, Indonesia 50275
diajukan pada : 07/11/19          direvisi pada : 12/11/19          diterima pada : 13/11/19

## Abstrak
Akurasi dalam memprediksi hambatan kapal adalah salah satu aspek penting dalam mendesain lambung kapal. Secara umum,  hambatan  kapal  dengan  type  planing  lebih  rumit  daripada  type  displacement.  Planing  hull  memiliki karakteristik unik seperti trim, heave, hard-chine, Froude number tinggi dan dead-rise angle. Gaya hidrodinamik pada planing  hull  lebih  dominan  daripada  gaya  hidrostatik.  Analisis  numerik  menggunakan  Finite  Volume  Method  (FVM) dipilih  untuk  menyelesaikan  masalah  hidrodinamik.  Dalam  penelitian  ini,  persamaan  (RANS  Reynolds-Averaged Navier-Stokes)  digunakan  untuk  menggambarkan  model  turbulensi  dengan  k-ε.  Secara  umum,  pemodelan  Volume  of Fluid  (VOF)  menggunakan  aliran  multiphase  Euler  yang  diasumsikan  air  dan  udara  sebagai  phase.  Tujuan  dari penelitian ini adalah  untuk memperkenalkan perhitungan kapal  type planing hull untuk memprediksi  hambatan kapal dan seakeeping. Studi validasi ini dilakukan dengan menggunakan eksperimen Fridsma hullform. Hasil pada penelitian ini menunjukkan bahwa simulasi numerik pada jenis planing hull dapat diprediksi dengan akurasi yang cukup baik.
Copyright © 2019, KAPAL , 1829-8370 (p), 2301-9069(e)
Kata Kunci : Planing hull, CFD, Finite Volume Method, Volume of Fluid, RANS

## 1. PENDAHULAN
Penelitian yang yang dilakukan oleh Fridsma telah menginspirasi para peneliti untuk mempelajari  prediksi  hambatan, heave dan pitch pada  type  kapal planing  hull .  Ada  beberapa penelitian  yang  berkaitan  dengan  validasi  kapal planing  hull .  Studi  eksperimental planing  hull dilakukan  secara  bertahap  pada  gelombang regular  [1]  dan  gelombang  irregular  [2].  Secara khusus  Fridsma  berkontribusi  menggunakan lambung  prisma  menggunakan  non-dimensional unit  (v/L 0.5 ) deadrise yang  berbeda.  Penelitian lainnya,  Daniel  Savitsky  memberikan  kontribusi dengan melakukan pengujian experimental dengan menggunakan pendekatan formula empirical  dengan  mendefinisikan  gaya  angkat, hambatan, permukaan basah, tekanan dan porposing [3].
Menurut  beberapa  literatur  yang  dilakukan oleh  Yousefi  pada  tahun  2013,  simulasi  numerik dapat  dilakukan  untuk  memprediksi  fenomena aliran  disekitar  lambung  kapal planing  hull [4]. Beberapa penelitian menggunakan software Ansys-FLUENT  [5],  [6],  Ansys-CFX  [7],  CFD- ship-Iowa [8], COMET [9], [10], ALE-VMS [11] dan  Star-CCM+  [12]–[14].  Metode  yang  paling sering  digunakan  untuk  memprediksi  hambatan dan  gerakan planing  hull adalah FVM  (Finite Volume  Method),  FEM  (Finite  Element  Method) dan FDM  (Finite  Difference  Method) serta analitik-experiment.  Menurut  data  penelitian diatas,  metode  yang  paling  sering  digunakan untuk  memprediksi  hambatan, trim dan heave adalah FVM .
Pada  saat  beroperasional, planing  hull memiliki  konsentrasi  pada  hambatan, trim dan heave ;  sehingga  penelitian  ini  bertujuan  untuk memprediksi  hambatan, trim dan heave dengan mendefinisikan  geometri,  titik  berat,  titik  apung dan  moment  inersia  kapal.  Manfaat  dari  studi  ini
*) Penulis Korespondensi : Email : undip_samuel@yahoo.com

## JURNAL ILMU PENGETAHUAN & TEKNOLOGI KELAUTAN KAPAL
adalah  untuk  memberikan  informasi benchmark yang akurat pada penelitian selanjutnya yang lebih kompleks.  Simulasi  ini  dilakukan  menggunakan paket  software  komersial  yang  dikembangkan oleh star-CCM+.

## 2. METODE

## 2.1. Objek Penelitian
Objek  penelitian  ini  adalah  kapal  Fridsma hull  form untuk  memprediksi  hambatan, trim dan heave. Data  kapal  yang  digunakan  adalah  kapal dalam  skala  model  eksperimen  yang  sudah dilakukan pengujian towing tank pada table 1 .
Table 1. Data Fridsma hull form [1] Dimension  A B C D L (m) 1.143 1.143 1.143 1.143 B (m) 0.229 0.229 0.229 0.229 L/B 5 5 5 5 β 20 20 20 20 LCG (m) 59.00 62.00 61.50 67.50 C.G from baseline (m) 0.0672  0.0672  0.0672  0.0672 k (%) 25.1 25.5 25.3 26.5 v (m/s) 4 6 2 2

## 2.2. Perlakuan Pada Objek
Persamaan yang digunakan
untuk mendefinisikan  garis  pada  gambar  kapal  dapat dilihat pada gambar 1.
Gambar 1. Persamaan garis pada Fridsma hull form
Persamaan  garis  dimodelkan  menggunakan NURBS  untuk  mendapatkan  garis,  surface  dan volume  kapal.  NURBS  (Non-Uniform,  Rational B-spline  Surface)  adalah  model  matematika dengan menggunakan computer untuk merepresentasikan  bentuk  garis  dan  surface.
Pemodelan kapal dilakukan dengan menggunakan polysurface  untuk  mendapatkan  bentuk  kapal yang solid atau tertutup (gambar 2).
Gambar 2. Pemodelan 3D Fridsma hull form

## 2.3. Metode Penelitian
Tujuan  penting  dari  setiap  program  CFD adalah  untuk  menyelesaikan  persamaan  dengan menggunakan  pendekatan boundary dan initial conditions . Persamaan Reynolds-averaged Navier–Stokes (RANS) mempresentasikan hukum konservasi  massa  dan  momentum.  Setiap cell diasumsikan  sebagai  volum  fraksi  yang  memiliki nilai  1  dan  0.  Fungsi  fluida  air  dan  udara tergantung  dari  properti  volum  fraksi.  Permukaan air laut diasumsikan F, sebagai hukum konservasi:
δF δt + δuF δx + δvF δy + δwF δz = 0 (1)
Persamaan RANS dikembangkan berdasarkan konsep bahwa kecepatan dan panjang kapal cukup untuk menggambarkan efek turbulensi di sekitar lambung. Dalam perhitungan, model  turbulensi  k-ε  yang  berfungsi  sebagai dinding  yang  digunakan  untuk  menggambarkan efek turbulensi pada aliran [15].
ITTC  membantu  perhitungan  CFD  sebagai pedoman praktis.  Informasi jumlah minimum cell yang direkomendasikan per amplitudo gelombang dan  panjang  gelombang  memberikan  akurasi dalam  memprediksi hambatan [16].  ITTC merekomendasikan  cell  per  tinggi  gelombang 1/40 s/d 1/20.
Untuk  menentukan  banyaknya cell yang digunakan pada dinding kapal digunakan nilai y+.
Nilai  y+  juga  dibahas  untuk  mengurangi ketidakuratan perhitungan. Nilai
y+ direkomendasikan  pada  Star  CCM+  dan  ITTC yaitu:
𝑦 𝐿 = 𝑦 + 𝑅 𝑒 √ 𝐶 𝑓 2 (2)
Lotfi melakukan penelitian untuk mendapatkan  hasil  yang  akurat  menggunakan nilai  y+  antara  50  –  150  [7].  Untuk  menentukan time-step pada  perhitungan  CFD  tergantung  pada kecepatan  kapal  dan  pengambilan  data  pada  saat perhitungan.  Semakin  cepat  kapal  maka  semakin kecil time-step yang  digunakan.  Berdasarkan perhitungan  yang  direkomendasikan  oleh  ITTC, nilai time-step yaitu:
𝛥𝑡 𝐼𝑇𝑇𝐶  =  0.005 ∽  0.01 𝐿 𝑈 (3)
Pada  penelitian  ini  nilai time-step yang digunakan  terletak  diantara  0.008,  sesuai  dengan gambar 3.
Gambar 3. Penggunaan t ime-step CFD
Ilustrasi  domain  yang  digunakan  untuk merepresentasikan towing  tank menggunakan koordinat  kartesian  pada  gambar  4.  Untuk mengurangi waktu komputasi digunakan setengah badan kapal. Jarak dinding depan terhadap haluan depan  kapal  1  LOA,  jarak  dinding  belakang terhadap  buritan  kapal  2.5  LOA,  jarak  dinding samiping  terhadap  midship  kapal  1.5  LOA  dan jarak dinding bawah terhadap dinding atas 3 LOA seperti yang ditunjukan pada gambar 4.
Kerapatan  mesh  yang  digunakan  pada penelitian  ini  fokus  pada  permukaan  air. Kerapatan  mesh  secara  lokal  dilakukan  pada koordinat  x,  y,  z  dengan  menggunakan  isotropic atau anisotropic. Semakin rapat penggunaan mesh akan menambah waktu perhitungan dan begitupula sebaliknya. Sehingga konsentrasi mesh fokus pada bagian yang dianggap penting. Lokasi kerapatan  mesh  dibagi  menjadi  beberapa  bagian yang diberikan pada tabel 2 dan gambar 5.
Pada  simulasi  CFD  gerak  kapal  dibatasi dengan  membebaskan  gerakan heave dan pitch, sementara  gerakan  kapal  yang  lain  tidak digunakan. Asumsi ini digunakan untuk memprediksi trim dan gerakan naik turun kapal.
Tabel 2. Kerapatan mesh Bagian  Nama Dimensi 1 Far field 0.060 L 2 Block 1 0.007 L 3 Block 2 0.030 L 4 Free surface 0.002 L 5 Hull 0.006 L
Gambar 5. Ilustrasi konfigurasi kerapatan mesh

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Alasan utama untuk memilih bentuk lambung yang  digunakan  oleh  Fridsma  adalah  bentuk geometri  yang  sangat  sederhana  dan  data eksperimen yang sangat akurat. Simulasi eksperimen  pada  air  tenang  dan  gelombang menggambarkan  efek deadrise , trim , loading , kecepatan,  rasio  panjang-lebar  kapal,  dan added resistance .
Penelitian pada kondisi air tenang digunakan untuk  menentukan  kecepatan  pada  kondisi gelombang.  Kecepatan  yang  dipilih  pada  kondisi gelombang adalah 2 m/s dan 6 m/s, sesuai dengan table  1.    Pada  gambar  6,  menunjukan  simulasi CFD  dan  eksperimen  pada  kondisi  air  tenang. Total  hambatan  kapal  menunjukan  kemiripan pada  non-dimensional  unit  Froude  Number  (Fr)
0.000 0.005 0.010 0.015 0 0.5 1 1.5 2 V *t/ L Fr Simulation time step ITTC-Time step upper limit
ITTC-Time step lower limit
dan  Rasio  hambatan  dan  displasemen  (R/ △ ).  Fr adalah  fungsi  dari  kecepatan  kapal  dan  panjang kapal.  R/ △ adalah  fungsi  hambatan  kapal  dan displacement kapal.
Gambar 6. Perbandingan CFD dan eksperimen pada kondisi air tenang
Perbedaan  pressure  pada  kondisi  air  tenang ditunjukan  pada  gambar  7.  Pada  gambar  tersebut menunjukan  adanya  perbedaan  gaya  yang  terjadi karena  tekanan  air.  Kondisi  ini  menunjukan bahwa  gaya  terbesar  terjadi  pada  titik  stagnasi kapal.
Gambar 7. Perbedaan pressure pada saat simulasi
CFD Berdasarkan gambar 8, menunjukan
perbandingan  hambatan  total, pitch dan heave dengan menggunakan CFD dan eksperimen. Pada kondisi  kecepatan  kapal  Fr  =  1.78  dengan  tinggi gelombang 0.025 m perbandingan pitch dan heave menunjukan  hasil  perhitungan  CFD  cukup  baik, akan  tetapi  pada  perhitungan  hambatan  terjadi perbedaan. Perbedaan ini terjadi karena ketidakmampuan  CFD  untuk  mendefinisikan volum  fraksi  pada  kecepatan  kapal  yang  sangat tinggi.
Memodifikasi  kerapatan  mesh  dan time-step dilakukan  untuk  mengurangi  nilai  eror,  tetapi tidak  dapat  diselesaikan  dengan  sempurna. Kejadian  ini  juga  pernah  dibahas  oleh  Federici, bahwa  ada  pengurangan  total  hambatan  sampai dengan  30%  [17].  Ahmed  Gultekin  Avci  juga pernah  melakukan  hal  yang  sama,  untuk menyelesaikan  permasalahan  ini,  maka  untuk menyelesaikan permasalahan ini digunakan
penambahan  sebanyak  15%  dari  toal  hambatan kapal [14].
Non-dimensional  unit  yang  digunakan  pada kondisi  gelombang  adalah  2 𝜃 A /(2 𝜋𝐻 / 𝜆 ),  2z A /H, dan  λ/L.  2 𝜃 A /(2 𝜋𝐻 / 𝜆 )  adalah  fungsi  dari Amplitudo  pitch  motion ( 𝜃 A ),  tinggi  gelombang (H), Panjang gelombang ( 𝜆); 2z A /H adalah fungsi dari Amplitudo  heave  motion (z A ).  λ/L  adalah fungsi  dari  Panjang  gelombang  (λ)  dan  panjang kapal (L).
Gambar 8. Perbandingan CFD dan eksperimen Fridsma-B pada kondisi tinggi gelombang 0,025 m dan Fr = 1.78.
Gambar  9  dan  gambar  10  menunjukan perbandingan  CFD  dan  eksperimen  pada  kondisi tinggi gelombang 0.025 m dan Fr = 0.59. Fridsma
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 R/ △ Fr CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 1 2 3 4 5 2 𝜃 A/ (2 𝜋 𝐻 / 𝜆 ) λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0 1 2 3 4 5 R/ △ λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 1 2 3 4 5 2z A /H λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) Min Max Pressure
C  dan  D  memiliki  sedikit  perbedaan  pada  letak Longitudinal  Center  of  Gravity  (LCG)  dan pitch
gyradius (k)  yang  berkaitan  dengan  fungsi moment inersia kapal. Pada percobaan mengunakan  model  ini,  hampir  semua  aspek memiliki  persamaan  antara  hambatan  total, pitch dan heave .
Gambar 8. Perbandingan CFD dan eksperimen Fridsma-C pada kondisi tinggi gelombang 0.025 m dan Fr = 0.59
Gambar 8. Perbandingan CFD dan eksperimen Fridsma-D pada kondisi tinggi gelombang 0.025 m dan Fr = 0.59

## 4. KESIMPULAN
CFD  merupakan  salah  satu  metode  yang paling  sering  digunakan  untuk  memecahkan persamaan  dinamika  fluida  yang  cukup  akurat. Pemodelan  yang  kompleks  dapat  diselesaikan menggunakan  simulasi  komputasi  yang  modern tanpa mengurangi hasil akhir.
Pada simulasi CFD di air tenang menunjukan hasil  yang  akurat  sesuai  dengan  hasil  uji eksperimen.
Sementara, berdasarkan hasil simulasi numerik,  ada  indikasi  bahwa  pada  kecepatan kapal yang tinggi (Fr = 1.78) ada ketidakmampuan perhitungan numerik yang harus dievaluasi. Sementara untuk kecepatan kapal Fr =
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 0 1 2 3 4 5 6 7 2 𝜃 A /( 2 𝜋 𝐻 / 𝜆 ) λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.00 0.05 0.10 0.15 0 1 2 3 4 5 6 7 R/ △ λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 1 2 3 4 5 6 7 2z A /H λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 0 1 2 3 4 5 6 7 2 𝜃 A /( 2 𝜋 𝐻 / 𝜆 ) λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0 1 2 3 4 5 6 7 R/ △ λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969) 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 1 2 3 4 5 6 7 2z A /H λ/L CFD Experiment (Fridsma, 1969)
0.59, CFD mampu memberikan hasil yang akurat, sesuai dengan hasil eksperimen.

## UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis  mengucapan  terima  kasih  kepada Laboraturium  Ship  Design,  Department  Naval Architecture  and  System  Engineering  di  Pukyong National University atas dukungan dalam melakukan penelitian ini.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] G.  Fridsma,  “A  Systematic  study  of  the rough-water performance of planing boats,” Hoboken, New Jersey, 1969.
[2] G.  Fridsma,  “A  Systematic  study  of  the rough-water performance of planing boats. Irregular  waves.,”  Hoboken,  New  Jersey, 1971.
[3] D.  Savitsky,  “Hydrodynamic  design  of planing hulls,” Mar. Technol. SNAME , vol.
1, no. 1, pp. 71–95, 1964.
[4] R. Yousefi, R. Shafaghat, and M. Shakeri, “Hydrodynamic  analysis  techniques  for high-speed  planing  hulls,” Appl.  Ocean Res. , vol. 42, pp. 105–113, 2013.
[5] R. Yousefi, R. Shafaghat, and M. Shakeri, “High-speed  planing  hull  drag  reduction using  tunnels,” Ocean  Eng. ,  vol.  84,  pp. 54–60, 2014.
[6] V.  Subramanian,  “Pressure  and  drag influences  due  to  tunnels  in  high-speed planing  craft,” Int.  Shipbuild.  Prog. ,  vol.
54, pp. 25–44, 2007.
[7] P.  Lotfi,  M.  Ashrafizaadeh,  and  R.  K. Esfahan,  “Numerical  investigation  of  a stepped planing hull in calm water,” Ocean Eng. , vol. 94, pp. 103–110, 2015.
[8] S. M. Mousaviraad, Z. Wang, and F. Stern, “URANS studies of hydrodynamic
performance  and  slamming  loads  on  high- speed  planing  hulls  in  calm  water  and waves  for  deep  and  shallow  conditions,”
Appl.  Ocean  Res. ,  vol.  51,  pp.  222–240, 2015.
[9] M. Caponnetto,
“Practical CFD
simulations  for  planing  hulls,” Int.  Conf. High Perform. Mar. Veh. (HIPER’ 01) , no.
May, 2001.
[10] M.  Caponnetto,  H.  Söding,  and  R. Azcueta,  “Motion  simulations  for  planing boats in waves,” Sh. Technol. Res. , vol. 50,
no. 4, pp. 182–198, 2003.
[11] I.  Akkerman,  J.  Dunaway,  J.  Kvandal,  J. Spinks,  and  Y.  Bazilevs,  “Toward  free- surface  modeling  of  planing  vessels:
Simulation of the Fridsma hull using ALE- VMS,” Comput.  Mech. ,  vol.  50,  no. 6, pp.
719–727, 2012.
[12] S.  Brizzolara  and  F.  Serra,  “Accuracy  of CFD  codes  in  the  prediction  of  planing surfaces  hydrodynamic  characteristics,” 2nd Int. Conf. Mar. Res. Transp. , no. June 2007, pp. 147–158, 2007.
[13] A.  De  Marco,  S.  Mancini,  S.  Miranda,  R.
Scognamiglio, and L. Vitiello, “Experimental and numerical hydrodynamic  analysis  of  a  stepped planing  hull,” Appl.  Ocean  Res. ,  vol.  64, pp. 135–154, 2017.
[14] A.  G.  Avci  and  B.  Barlas,  “An experimental  and  numerical  study  of  a high-speed  planing  craft  with  full-scale validation,” J.  Mar.  Sci.  Technol. ,  vol. 26, no. 5, pp. 617–628, 2018.
[15] B.  Launder  and  D.  Spalding,  “The numerical computation of turbulent flows,” Comput. Methods Appl. Mech. Eng. , vol. 3, pp. 269–289, 1974.
[16] ITTC,  “Practical  guidelines  for  ship  CFD applications,”  in Specialist  Committee  on CFD in Marine Hydrodynamics of the 27th ITTC , 2014.
[17] A.  Federici,  “Design  and  analysis  of  non- conventional  hybrid  high-speed  hulls  with hydrofoils  by  CFD  methods,”  University of Genoa, 2014.