FKIP Universitas Sanata Dharma ©2017 Universitas Islam Negeri Walisongo | 129 Email: mariawildamalo@gmail.com ISSN: 2088-7868, e-ISSN 2502–5708

## PEMODELAN MATEMATIKA MASALAH LINGKUNGAN UNTUK MENINGKATKAN KESADARAN PELESTARIAN LINGKUNGAN GABI SISWA SMP
Maria Wilda Malo 1 , Egidius Gunardi 2 , dan Elisa Maria C. Situmorang 3 1,2,3 Pendidikan Matematika FKIP Universitas Sanata Dharma

## Abstract
Mathematical modeling of environmental problems is one of the means in an effort  Mathematizing reality  as  well  as  to  draw  attention  to  the importance of  environmental  preservation . The  purpose  of  this  research  to  improve students  skills  in  mathematical  modeling  and  awareness  of  environmental preservation.  This  research  was  conducted  at  St.  Aloysius  Turi  junior  high school  students  of  class VII.  This  type  of  research  is  descriptive  qualitative approach  to  discovery  learning.  The study  begins  by  providing  questions  to each  group,  and  then  analyze  the  results  of  the  students'  work  to  determine the  level  of  understanding  and  the  ends  on  reflection  of  environmental protection. The  data analysis  by  comparing  the results  of  the  work  between the  groups,  interviews  and  reflections  from  students.  The  results  show  that through  modeling  that  was  obtained  they  were  able  to  determine  the increased  amount  of  garbage  for  the  next  2025  years.  Modeling  of environmental  issues  also have  an  impact  on  increasing  students'  awareness to environmental conservation.
Keywords: modelling  mathematic;  discovery  learning;  enviromental conservation.

## Abstrak
Pemodelan  matematika  masalah  lingkungan  adalah  salah  satu  sarana  dalam upaya  mematematikakan  realita  serta  untuk  menyadarkan  siswa  akan pentingnya  pelestarian  lingkungan  hidup.Tujuan  penelitiaan  ini  adalah meningkatkan  kemampuan  siswa  dalam  memodelkan  matematika  dan kesadaran  terhadap  pelestarian  lingkungan.  Penelitian  ini    dilakukan  pada siswa  SMP  Santo  Aloysius  Turi  kelas  VII.  Jenis  penelitian  yang  digunakan adalah deskriptif kualitatif dengan pendekatan discovery learning . Penelitian diawali  dengan  memberikan  soal  kepada  setiap  kelompok,  kemudian menganalisis  hasil  pekerjaan  siswa  untuk  mengetahui  tingkat  pemahaman dan  berakhir  pada  refleksi  terhadap  upaya  pelestarian  lingkungan  hidup. Analisis  data  dilakukan  dengan  membandingkan  hasil  pekerjaan  antar kelompok  dan  dari  hasil  wawancara  serta  refleksi  dari  siswa.  Hasilnya menunjukkan  bahwa  melalui  pemodelan  yang  di  peroleh  mereka  mampu mengetahui  jumlah  peningkatan  sampah  untuk  2025  tahun  mendatang. Pemodelan  masalah  lingkungan  ini  juga  berdampak  pada  meningkatnya kesadaran siswa terhadap pelestarian lingkungan.
Kata  kunci: Pemodelan  matematika, discovery  learning ,  pelestarian lingkungan.

## PENDAHULUAN
Mengajar  matematika  dalam  hubungan  dengan  dunia  nyata  adalah  masalah internasional (dalam Mathematical Modelling : A Way Of Life, Yanagimoto, Akira dan Tennoji  Jr;  2003;  54).  Sejauh  pegalaman  peneliti,  pembelajaran  matematika  di Indonesia  belum  sepenuhnya  menekankan  pembelajaran  matematika  dalam  hubungan dengan masalah dunia nyata. Soal matematika yang dihadapi oleh seseorang seringkali tidak mengarahkan ke permasalahan lingkungan sekitar. Kesadaran akan hal inilah yang mendorong  peneliti  untuk  mengembangkan  pembelajaran  matematika  yang berhubungan  dengan  masalah  lingkungan.  Dengan  kegiatan  ini,  siswa  dapat  berlatih untuk  berpikir  analisis    dan  mencoba  memecahkan  problema  yang  dihadapi  sendiri. Kebiasaan ini akan ditransfer dalam kehidupan sehari – hari yakni kesadaran siswa akan pentingnya menjaga kelestarian lingkungan. Pada penelitian ini, siswa diberi soal  yang berkaitan  dengan  masalah  sampah  kantong  plastik  di  Indonesia.    Hal  ini  bermanfaat bagi pengembangan keterampilan berpikir siswa agar dapat menemukan cara yang tepat untuk memodelkan masalah sampah kantong plastik dan untuk meningkatkan kesadaran siswa akan pelestarian lingkungan hidup.

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  yang  digunakan  adalah  deskriptif  kualitatif  dengan  pendekatan discovery learning . Subyek penelitian adalah siswa SMP Santo Aloysius Turi Kelas VII sebanyak 6 orang  dengan kode responden S1, S2, S3, S4, S5, dan S6.
Pengambilan  data  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dua  kali;  pada  pertemuan pertama, peneliti  melakukan  ujicoba  istrumen  penelitian  untuk  melihat  tingkat pemahaman siswa SMP terhadap soal permasalahan lingkungan. Pada pertemuan kedua yaitu  proses  penelitian,  peneliti  membagikan  LKS  kepada  siswa  yang  berisikan  berita tentang masalah jumlah sampah kantong plastik di Indonesia. Dari berita tersebut, siswa diminta  memodelkan  masalah  tersebut  ke  dalam  pemodelan  matematika  dan dikembangkan pertanyaannya untuk memprediksi jumlah kantong plastik yang tidak di daur  ulang  pada  tahun  2025.    Melalui  hal  tersebut  peneliti  dapat  mengetahui
kemampuan  siswa  dalam  memodelkan  masalah  lingkungan  ke  dalam  pemodelan matematika. Bahan penelitian yang digunakan adalah lembar kerja siswa, foto.
Pada  penelitian  ini,  data  dianalisis  dari  hasil  kerja  siswa,  wawancara  dan observasi.  Tujuan  dari  wawancara  adalah  untuk  mengetahui  pendapat  siswa  mengenai berita  penggunaan  sampah  plastik  di  Indonesia  dan  untuk  mengetahui  kesulitan  siswa dalam menyelesaikan soal. Selain itu juga, wawancara digunakan untuk mengetahui niat siswa dalam upaya mengurangi sampah plastik. Sedangkan observasi dilakukan selama proses penelitian untuk mengetahui cara siswa dalam menyelesaikan LKS.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam  penelitian  ini,  peneliti  mengelompokkan  siswa  menjadi  2  kelompok  yang terdiri  dari  3  siswa  dalam  satu  kelompok.  Setiap  kelompok  berdiskusi  untuk menyelesaikan  soal  tentang  masalah  sampah  kantong  plastik  di  Indonesia  seperti  pada LKS di atas. Hasilnya adlah sebagai beriku: .
Kelompok pertama (S1, S2, dan S3) menyelesaikan LKS dengan menjelaskan arti dari  kalimat  lebih  dari  1  juta  kantong  plastik  digunakan  dalam  satu  menit  yaitu memisalkan masyarakat Indonesia menggunakan 1.500.000 dalam setiap menitnya. Ide awal untuk menyelesaikan permasalahan di artikel adalah menghitung banyaknya menit dalam  1  hari,  kemudian  menghitung  banyaknya  menit  dalam  1  tahun  dan  hasilnya seperti pada gambar di bawah ini.

## Gambar 1
Selanjutnya  siswa  menyelesaikan  soal  banyaknya  sampah  yang  tidak  di  daur ulang sehingga mereka mengalikan banyaknya sampah kantong plastik dalam satu tahun
dengan  50%  untuk  mendapatkan  banyaknya  sampah  plastik  yang  tidak  didaur  ulang sehingga  banyaknya  samapah  kantong  plastik  yaitu 788.400.000.000 × 50% = 394.200.000.000 .  Setelah  itu,  untuk  mendapatkan  sampah  plastik  yang  tidak  didaur ulang, siswa mengurangi banyaknya sampah kantong plastik dengan banyaknya sampah kantong  plastik  yang  di  daur  ulang  menjadi 788.400.000.000 − 394.200.000.000 = 394.200.000.000. hasil pekerjaan siswa seperti gambar di bawah ini.

## Gambar 2
Selanjutnya siswa menyajikannya dalam tabel seperti gambar di bawah ini:

## Gambar 3
Setelah membuat tabel, siswa pada kelompok pertama mendiskusikan bagaimana membuat model dengan cara mengurutkan 1  – 5 terlebih dahulu dan  yang ditanyakan pada  tahun  ke  5.  Langkah  pemikiran  dalam  kelompok  tersebut  adalah  banyaknya sampah pada tahun 1 ditambah dengan tahun yang ditanyakan yakni tahun ke 5 dikali selisih  tiap  tahun  dikurangi  banyaknya  sampah  kantong  plastik  tahun  1  dikali  selisih tiap  tahun.  Namun,  disini  ditemukan  lagi  letak  kesalahan  siswa  dalam  menghitung tahun  ke  5.  Sehingga  hasil  yang  diperoleh  tidak  sesuai  dengan  tabel.  Kemudian  pada Gambar  7  dapat  dilihat  bahawa  siswa  mengerjakan  lagi  dan  yang  ditanyakan  pada tahun  ke  10.  Sama  hal  dengan  cara  pada  Gambar  6  sehingga  banyaknya  sampah kantong  plastik  yang  diperoleh  sama  dengan  tabel  yang  dibuat  yakni  banyaknya
sampah  kantong  plastik  pada  tahun  2025  sebesar  394.200.000.0000  untuk  setiap menitnya. Hasil dari diskusi kelompok 1 untuk memodelkan permasalahan pada berita tersebut  mula  –  mula  memisalkan 1,2,3 … = 𝑛 sehingga  banyaknya  sampah  kantong plastik  pada tahun 1 ditambah tahun  yang ditanyakan 𝑛 dikalikan selisih  sampah tiap tahun  dikurangi  tahun 𝑛 dikalikan  selisih  tiap  tahun.  Seperti  pada  Gambar  4  dibawah ini.

## Gambar 4
Kelompok kedua (S4, S5, S6) menyelesaikan LKS dengan menjelaskan  arti dari kalimat  lebih  dari  1  juta  kantong  plastik  digunakan  dalam  satu  menit  yaitu  dengan memisalkan  1  menit  masyarakat  Indonesia  menggunakan  1.100.000    kantong  plastik. Setelah  menentukan  penggunaan  kantong  plastik  dalam  1  menit,  siswa  menghitung banyak  kantong  plastik  yang  tidak  di  daur  ulang  dalam  1  menit,  1  jam,  1  hari  dan  1 tahun seperti yang ditunjukan pada gambar  di bawah ini.

## Gambar 5
Dari  proses  penyelesaian,  tampak  bahwa  siswa  cenderung  menulis  nilai  yang merupakan  hasil  dari  perhitungan  matematis,tanpa  memaknai  nilai  dari  hasil perhitungan secara matematis. Selanjutnya dalam menentukan banyaknya sampah pada tahun 2025, para siswa mencoba untuk menyajikannya dalam bentuk grafik walaupun tidak secara lengkap dan dari grafik siswa menentukan tahun 2016 sebagai tahun awal
lalu tahun selanjutnya dipilih 3 tahun kemudian. Seperti pada gambar  di bawah ini.

## Gambar 6
Berdasarkan  hasil  wawancara,  penentuan  3  tahun  selanjutnya  digunakan  untuk memudahkan  siswa  menentukan  banyaknya  kantong  plastik  yang  tidak  di  daur  ulang pada tahun 2025. Kemudian siswa menetukan banyaknya kantong plastik yang tidak di daur ulang dengan menyajikan dalam bentuk tabel seperti pada gambar di bawah ini.

## Gambar 7
Setelah  menyajikan  dalam  bentuk  tabel,  siswa  pada  kelompok  dua  membuat kesimpulan  bahwa  untuk  menghitung  banyaknya  kantong  plastik  yang  tidak  didaur ulang  pada tahun tertentu adalah
Gambar 8
Tanggapan siswa terhadap kegiatan pemodelan di atas, sebagai berikut:

## Kelompok 1
1. Belajar matematika dengan menggunakan masalah lingkungan sangat menarik, walaupun masih kesulitan dalam memahami persoalan yang diberikan.
2. Untuk  mengatasi  banyaknya  sampah  plastik,  mereka  akan  berusaha  untuk mengurangi  penggunaan  sampah  kantong  plastik  dan  melatih  diri  untuk mendaur ulang sampah plastik.

## Kelompok 2
1. Belajar matematika dari berita merupakan pengalaman baru.
2. Merasa  kaget  dengan  kenyataan  bahwa  dalam  setiap  menit,  masyarakat indonesia  banyak  menghasilkan  sampah  plastik,  oleh  karena  itu  mereka  akan berusaha untuk mengurangi penggunaan kantong plastik.
Sedangkan  niat-niat  yang  hendak  mereka  lakukan  untuk  mengatasi  permasalahan tersebut yaitu:
1. Mengurangi penggunaan kantong plastik dengan menggunakan kantong plastik dua kali atau lebih.
2. Membawa keranjang belanja ketika hendak berbelanja
3. Mendaur  ulang  sampah  kantong  plastik  menjadi  kerajinan  tangan  yang memiliki nilai beli.
4. Menggunakan daun pisang sebagai pengganti pembungkus nasi atau jajanan di sekolah.

## SIMPULAN DAN SARAN
Pembelajaran  tentang  masalah  lingkungan  dan  proses  pemodelan  matematika merupakan  pengalaman  baru  yang  dialami  oleh  6  siswa  SMP  Turi.  Pembelajaran dengan membahas sampah kantong plastik yang erat kaitan dengan lingkungan sekitar, membantu  siswa  dalam  upaya  menyadarkan  siswa  untuk  menjaga  lingkungan  sekitar. Selain itu juga,  pembelajaran dengan menggunakan masalah lingkungan sekitar sangat menarik  untuk  dikembangkan  agar  siswa  tidak  merasa  bosan  dalam  pembelajaran matematika. Pemodelan yang dirancang oleh siswa ada 2 bentuk yaitu membuat model dengan melihat selisih hasil tiap tahun dari tabel dan membuat model dari perhitungan setiap  tiga  tahun  berturut-turut.  Dari  hasil  pembahasan  keenam  siswa  tersebut  dapat disimpulkan bahwa strategi maupun cara berpikir analisis dalam mencoba memecahkan problem yang  diminta mempunyai cara berbeda untuk membuat pemodelan matematis. Hal  tersebut  berdampak    pada  peningkatan  kemampuan  siswa  dan  meningkatkan kesadaran siswa terhadap permasalahan lingkungan sampah kantong plastik.

## DAFTAR RUJUKAN
Houston, SJ Lamon, W A Parker, dan S K. 2003. Mathematical Modelling : A Way Of Life. Horwood Publishing Chicchester : England
Tri Wahyuni (2016). Indonesia Penyumbang Sampah Plastik Terbesar Ke-Dua Dunia. Diakses  tanggal  23  Februari  2016,  pada http://www.cnnindonesia.com/gaya- hidup/20160222182308-277-112685/indonesia-penyumbang-sampah-plastik- terbesar-ke-dua-dunia/
Muhlisrarini, dan H.M. Ali Hamzah. 2013. Perencanaan dan Strategi Pembelajaran Matematika . PT Raja Grafindo Persada : Jakarta.