EKSPLORASI ETNOMATEMATIKA TERHADAP POLA GEOMETRI PADA RUMAH ADAT TONGKONAN DI TORAJA

## ETHNOMATHEMATICS EXPLORATION OF GEOMETRY PATTERNS IN TONGKONAN CUSTOM HOUSE IN TORAJA
Jainuddin 1* , Tismi Dipalaya 2 , Elsiana Tappi Mangampang 3
13 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Keguruan Universitas Bosowa, Indonesia
2 Program Studi Pendidikan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu Keguruan Universitas Bosowa, Indonesia

## ABSTRAK
Geometri  merupakan  cabang  ilmu  yang  mempelajari  tentang  hubungan antara  titik-titik,  garis-  garis,  dan  bidang-bidang  serta  bangun  datar  dan bangun  ruang.  Dalam  penerapan  matematika  geometri  sangat  membantu dalam  kehidupan  sehari-hari.  Penerapan  matematika  khususnya  geometri dalam kehidupan sehari-hari sangat banyak sekali. Peranan geometri yang bisa  digunakan  yaitu  pada  pembuatan  rumah.  Dalam  perkembanganya, rumah sebagai tempat berlindung dan memiliki beragam bentuk, ukuran dan desain.  Salah  satunya  adalah  rumah  panggung  yang  mempunyai  sejumlah kelebihan, di antaranya sebagai anti banjir, aman terhadap binatang buas, halaman  lebih  luas,  tahan  gempa,  kesan  tradisional  yang  kuat,  bentuknya unik,  dan  interior  lebih  sejuk.  Salah  satu  peranan  geometri  pada  rumah panggung  yaitu  rumah  adat  Toraja  atau  biasa  disebut  Tongkonan. Penelitian  ini  bertujuan  mengetahui  hasil  eksplorasi        dan  peran etnomatematika  terhadap  pola  geometri  pada  rumah  adat  tongkonan  di Toraja.  Penelitian  ini  menggunakan  metode  kualitatif  dengan  pendekatan etnografi  dengan pengambilan  data  berupa observasi,  wawancara,  catatan lapangan serta dokumentasi.
Kata kunci: Geometri, Rumah Adat Tongkonan, Eksplorasi,
Etnomatematika, Toraja

## ABSTRACT
Geometry is a branch of science that studies the relationship between points, lines, planes, shapes, and shapes. The application of geometric mathematics is very helpful in everyday life. There are many applications of mathematics, especially  geometry,  in  everyday  life.  The  role  of  geometry  can  be  used  in making  houses.  In  its  development,  the  house  is  a  shelter  with  various shapes, sizes and designs. One of them is a house on stilts which has several advantages,  including  being  anti-flood,  safe  from  wild  animals,  having  a wider  yard,  being  earthquake  resistant,  having  a  strong  traditional impression, having a unique shape, and having a cooler interior. One of the roles of geometry in stilt houses is the Toraja traditional house or commonly called  Tongkonan.  This  study  aims  to  determine  the  results  of  exploration and  the  role  of  ethnomathematics  on  geometric  patterns  in  Tongkonan traditional  houses  in  Toraja.  This  study  used  a  qualitative  method  with  an
ethnographic  approach  with  data  collection  in  the  form  of  observations, interviews, field notes and documentation.
Keywords:  Geometry,  Tongkonan  Traditional  House,  Exploration, Ethnomathematics, Toraja

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  kumpulan  dari  beberapa  ide  atau  konsep  abstrak yang  telah  tertata  secara  sistematis  dalam  suatu  struktur  berdasarkan  penalaran logis.  Matematika  sering  dihubungkan  dengan  angka-angka,  bilangan-bilangan dan  hitungan,  namun  matematika  memiliki  arti  yang  lebih  luas  dari  itu.  Sebagai wahana  pendidikan,  matematika  tidak  hanya  dapat  digunakan  untuk  mencapai satu  tujuan.  Menurut  James  (1976),  matematika  diartikan  sebagai  ilmu  logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang saling berhubungan satu sama lainnya dengan jumlah yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis, dan geometri. Peserta didik kerap mengeluhkan materi matematika yang sangat abstrak, sulit dipahami dan jauh dari kehidupan sehari-hari, sehingga tidak sedikit peserta didik kurang tertarik dalam mempelajari matematika. Keluhan atau kecemasan  pada  siswa  dalam  belajar  matematika  mendorong  guru  untuk mengembangkan  kegiatan  pembelajaran  yang  inovatif,  salah  satunya  yaitu menghubungkan  materi  matematika  dengan  pengalaman  peserta  didik,  bahkan menyentuh  ranah  seni  dan  budaya  setempat.  Suatu  ilmu  yang  digunakan  untuk memahami bagaimana matematika diadaptasi dari sebuah budaya disebut dengan etnomatematika.
Matematika  dan  budaya  adalah  sesuatu  yang  tidak  bisa  dihindari  dalam kehidupan  sehari-  hari.  Budaya  merupakan  kesatuan  yang  utuh  dan  menyeluruh serta  berlaku  dalam  masyarakat.  Matematika  sebagai  bentuk  budaya, sesungguhnya  telah  terintegrasi  dalam  seluruh  aspek  kehidupan  masyarakat. Namun,  terkadang  matematika  dan  budaya  dianggap  sebagai  sesuatu  yang terpisah  dan  tidak  berkaitan.  Dengan  menggali  ilmu  matematika  yang  terdapat dalam  kebudayaan  sekitar,  ilmu  2  tersebut  dapat  digunakan  untuk  membantu peserta  didik  dalam  mempelajari  matematika  di  sekolah.  Salah  satu  pendekatan yang  dapat  diterapkan  dalam  pembelajaran  matematika  di  sekolah  yaitu pendekatan berbasis budaya. Kajian pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan berbasis budaya dalam penyampaian pembelajaran matematika adalah etnomatematika.
Etnomatematika  adalah  suatu  ilmu  yang  digunakan  untuk  memahami bagaimana  matematika  diadaptasi  dari  sebuah  budaya.  Etnomatematika menyajikan  konsep  matematika  dengan  cara  menanamkan  konsep-konsep  yang terkait  dengan  pengalaman  budaya  di  sekitar  siswa.  Dalam  etnomatematika kebiasaan-kebiasaan  yang  dilakukan  masyarakat  tidak  terlepas  dari  penerapan konsep  matematika  di  dalamnya,  sehingga  menghasilkan  hasil  yang  unik  dan beragam  (Budiarto,  2016).  Hal  ini  terlihat  dari  bentuk  hasil  budaya  yang  ada  di Indonesia  seperti  kesenian,  bentuk-bentuk  bangunan  berupa  rumah  adat,  ukiran, dan  perhiasan.  Menurut  Ratnasari  (2016)  bahwa  geometri  adalah  cabang  ilmu matematika  yang  mempelajari  tentang  hubungan  antara  titik-titik,  garis-garis, bidang-bidang  serta  bangun  datar  dan  bangun  ruang.  Penerapan  matematika
khususnya  geometri  dalam  kehidupan  sehari-hari  sangat  banyak  sekali.  Peranan geometri yang bisa digunakan yaitu pada pembuatan rumah. Menurut Erra (2016), rumah merupakan salah satu kebutuhan dasar manusia. Dalam perkembangaknnya,  rumah  sebagai  tempat  berlindung  dan  memiliki  beragam bentuk,  ukuran  dan  desain.  Salah  satunya  adalah  rumah  panggung  yang mempunyai  sejumlah  kelebihan,  di  antaranya  sebagai  anti  banjir,  aman  terhadap binatang  buas,  halaman  lebih  luas,  tahan  gempa,  kesan  tradisional  yang  kuat, bentuknya unik, dan interior lebih sejuk (Lebang, 2015).
Salah  satu  peranan  geometri  pada  rumah  panggung  yaitu  rumah  adat Toraja  atau  biasa  disebut  Tongkonan.  Dimana  menurut  Mangolo  dkk  (2018), Tongkonan  adalah  rumah  tradisional  Toraja  yang  berdiri  di  atas  tumpukan  kayu dan dihiasi dengan ukiran berwarna merah, hitam, dan kuning. Kata “tongkonan” berasal dari bahasa Toraja tongkon (duduk). Selain itu, rumah adat toraja identik dengan lengkungan yang terletak diatap rumah adat toraja. Atap rumah adat toraja pun menjadi ciri khas tersendiri bagi rumah adat tersebut (Sir, 2015). Diluar dari filosofi rumah adat Toraja, lengkungan, ukiran dan bahan utama yang terbuat dari kayu dan bambu menjadi hal yang menarik untuk didalami lebih lanjut.
Penelitian  ini  berfokus  pada  eksplorasi  etnomatematika  terhadap  pola geometri  pada  rumah  adat  tongkonan  di Toraja  dengan tujuan  untuk  mengetahui hasil  eksplorasi  dan  peran  etnomatematika  terhadap  pola  geometri  pada  rumah adat tongkonan di Toraja agar nantinya penelitian ini bisa memberikan gambaran tentang  manfaat  matematika  dalam  dunia  sosial  khusus  pada  rumah  adat  Toraja sekaligus penulis memiliki keinginan untuk melestarikan budaya suku Toraja.
Kebudayaan  merupakan  segala  sesuatu  yang  menjadi  kebiasaan masyarakat  yang  diwariskan  dari  nenek  moyang  secara  turun  temurun. Koenjtaraningrat  (Nasiruddin  dan  Silolang,  2019)  berpendapat  bahwa  unsur kebudayaan  mempunyai  tiga  wujud,  yaitu  pertama  sebagai  suatu  ide,  gagasan, nilai-nilai norma-norma peraturan dan sebagainya, ketiga benda-benda hasil karya manusia. Melalui kebudayaan, ciri khas suatu daerah dapat dikenali melalui unsur budayanya  yang  unik  (Jainuddin,  dkk,  2022).  Kebudayaan  di  setiap  daerah tentunya  memiliki  arti  dan  makna  tersendiri.  Suku  Toraja  merupakan  salah  satu suku  minoritas  di  Indonesia  yang  kaya  akan  budaya  unik,  meskipun  tergolong suku minoritas masyarakat Toraja hingga saat ini tetap mempertahankan adat dan kebudayaanya.  Salah  satu  budaya  unik  masyarakat  Toraja  yang  popular  dan hingga saat ini tetap dilestarikan adalah arsitektur bangunan adat Toraja yang kaya akan  unsur  budaya  yang  mengandung  nilai  seni  yang  tinggi,  dimana  pada bangunan adat Toraja berdasarkan fungsinya terdiri dari dua jenis bangunan, yaitu rumah  adat  Toraja  (tongkonan)  dan  lumbung  tempat  penyimpanan  padi  bagi masyarakat  Toraja  (alang).  Kedua  bangunan  adat  ini  mendominasi  unsur  budaya yaitu  ukiran-ukiran  unik  yang  memiliki  arti  dan  makna  masing-masing berdasarkan  motifnya  serta  melambangkan  simbol  status  sosial  masyarakat Toraja.  Dimana  ukiran  Toraja  ini.  Suku  Toraja  merupakan  salah  satu  suku  yang ada  di  Indonesia  yang  masih  kental  tentang  kebudayaannya.  Suku  Toraja  masih tetap  mempertahankan  adat  dan  kebudayaan  yang  telah  diturunkan  dari  nenek moyangnya hingga di zaman milenial saat ini. Salah satu kebudayaan yang ada di Toraja  adalah  makanan  khas  Toraja  atau  makanan  tradisional.  Makanan  khas Toraja  ini  sering  disajikan  dalam  acara-acara  yang  dilaksanakan  di  lingkungan
masyarakat  Toraja  seperti  acara  rambu  tuka’  dan  acara  rambu  solo’.  Hal  ini menyebabkan  makanan  khas  Toraja  masih  familiar  di  era  saat  ini.  Sehubungan dengan  itu  maka  peneliti  tertarik  untuk  mengeksplor  etnomatematika  dari makanan khas yang ada di Toraja.
Etnomatematika  merupakan  suatu  bidang  ilmu  yang  mempelajari  tentang matematika  yang  berhubungan  dengan  budaya.  Definisi  etnomatematika  secara istilah diartikan sebagai: “The mathematics which is practiced among identifiable cultural  groups  such  as  nationaltribe  societies,  labour  groups,  children  of  certain age  brackets  and  professional  classes”  D’Ambrosio  (1985).  Artinya:  matematika yang  dipraktekkan  diantara  kelompok  budaya  diidentifikasi  seperti  masyarakat nasional suku, kelompok buruh, anak-anak dari kelompok usia tertentu dan kelas profesional.
Menurut Ascher (1986) etnomatematika merupakan suatu kajian yang atas ide-ide  matematika  masyarakat  tradisional.  Etnomatematika  secara  kasar  bisa dikatakan  bahwa  suatu  metode/cara  pengaplikasian  matematika  pada  suatu  adat dan  budaya.  Aktivitas  matematika  merupakan  proses  pengabstraksian  dari pengalaman  nyata  pda  kehidupan  sehari-hari  ke  dalam  matematika  atau sebaliknya (Rosita, 2019).
Rumah  adat  merupakan  suatu  kelengkapan  budaya  yang  digunakan masyarakat  pada  kegiatan  sehari-hari.  Rumah  adat  juga  merupaka  suatu  budaya atau  identitas  tertentu  pada  masyakat  Indonesia.  Bentuk  rumah  adat  pada  setiap daerah  berbeda  beda.  Rumah  adat  pada  dasasnya  digunakan  untuk  melindungi masyarakat  pada  keadaan  yang  berbahaya.  Rumah  adat  juga  banyak  kaitannya dengan  matematika,  apalagi  jika  dikaitkan  dengan  geometri.  Setiap  komponen yang ada pada rumah adat memiliki kaiatan dengan geometri.
Kali ini kita akan bahas rumah adat Toraja, yaitu rumah adat Nosu (Banua Toraya). Namun jika diperhatikan secara saksama rumah Nosu memiliki beberapa perbedaan  dengan  rumah  Toraja.  Rumah  Mamasa  lebih  tambun  dan  lengkungan atapnya  tidak  terlalu  dalam  seperti  rumah  Toraja.  demikian  pula  aksesoris  dan ukiran memeiliki beberpa perbedaan. Rumah Nosu pada dasarnya dibedakan atas lima kategori berdasarkan strata sosial masyarakat. Rumah yang bentuknya sangat besar,  tinggi  dan  diukir  namanya  Banua Layuk  (Rumah  Besar)  yang  dihuni  oleh pemangku  adat  dan  para  bangsawan.  Selanjutnya  Banua  Sura’  (Rumah  Ukir) mirip  dengan  Banua  Layuk  tapi  tidak  terlalu  tinggi  yang  juga  dihuni  oleh  para pemangku  adat  dan  para  bangsawan  (Ansar,  2018).  Selanjutnya  Banua  Bolong (Rumah  Hitam)  bentuknya  sama  dengan  Banua  Sura’  tetapi  diberi  warna  hitam biasanya  dihuni  oleh  pemberani.  Kemudian  Banua  Rapa’  (rumah  Biasa)  yakni rumah  yang  tidak  diberi  warna  dan  yang  terakhir  Banua  Longkarrin  yang bentuknya kecil biasanya dihuni oleh masyarakat bawah.
Konsep merupakan ide abstrak yang dengannya kita dapat mengelompokkan  suatu  objek.  Dalam  kehidupan  sehari-hari  terdapat  banyak bentuk  yang  dapat  dikelompokkan  dalam  suatu  konsep  seperti  bangun  geometri. Geometri berasal dari bahasa Yunani yaitu “geo” yang berarti bumi dan “metria” yang  berarti  ukuran  yang  kemudian  diartikan  sebagai  ilmu  pengukuran  suatu benda/objek.  Konsep  geometri  bersifat  abstrak,  namun  konsep  tersebut  dapat diwujudkan melalui cara semi konkret ataupun konkret (Elan, dkk. 2017).
Dalam pembelajaran matematika, geometri bangun datar merupakan salah satu  materi  pelajaran  yang  mengenalkan  hubungan  antara  titik,  garis,  sudut,  dan bidang.  Geometri  bangun  datar  adalah  suatu  bentuk  geometris  berdeminsi  dua atau hanya memiliki luas dan keliling. Sedangkan geometri bangun ruang adalah suatu  bentuk  geometris  berdeminsi  tiga  yang  memiliki  luas  bidang,  volume  dan keliling.  Bentuk-bentuk  bangun  datar  seperti  segitiga,  persegi,  persegi  panjang, jajar  genjang,  layang-layang,  belah  ketupat,  trapesium,  dan  lingkaran.  Bentuk bangun  datar  tersebut  dibedakan  berdasarkan  sisinya.  Bentuk  bentuk  bangun ruang antara lain bola, kerucut, tabung, limas prisma, balok, dan lainnya.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  kualitatif  dengan  pendekatan etnografi. Pendekatan etnografi adalah suatukegiatan yang mendeskripsikan unsur kebudayaan  suatu  masyarakat.  Dalam  penelitian  kualiitatif  dengan  pendekatan etnografi    yang  akan  menjadi  instrumen penelitian,  yaitu  peneliti  sendiri  (human instrument),  dimana  peran  peneliti  sebagai  instrumen  utama  tidak  dapat digantikan  oleh  orang  lain.  Dalam  penelitian  ini,  teknik  pengumpulan  data  akan dilakukan  dengan  cara  observasi,  wawancara,  catatan  lapanngan,  dan dokumentasi. Terlebih dahulu peneliti akan menentukan informan dengan kriteria, informan harus mengenal dan paham dengan baik budaya Toraja khususnya pada rumah  adat  Toraja  Tongkonan  serta  dapat  bercerita  denggan  mudah  dan  paham akan  informasi  yang  dibutuhkan  oleh  peneliti.  Setelah  informan  sudah  bersedia, selanjutnya  peneliti  akan  melakukan  wawancara  dengan  informan  dengan mengajukan  beberapa  pertanyaan  yang  dibutuhkan  terkait  penelitian  pada  rumah adat  Toraja/    Tongkonan.  Selanjutnya  membuat  catatan  etnografi  atau  catatan lapang  tertulis  yang  diperoleh  selama  di  lapangan,  baik  catatan  hasil  observasi, wawancara  serta  dokumentasi.  Kemudian  peneliti  akan  melakukan  analisis wawancara etnografi dengan memilah data yang dibutuhkan serta membuang data yang  tidak  sesuai    dengan  kebutuhan  penelitian.  Setelah  itu,  peneliti  akan melakukan analisis domain dengan cara mengelompokkan atau membuat kategori berdasarkan  data  yang  diperoleh  selama  penelitian  tentang  konsep-  konsep geometri tongkonan. Kemudian peneliti akan membuat analisis taksonomi dengan menjabarkan  dan  menngelommpokkan  domain  yang  telah  dilakukan  sebelumnya berdasarkan  konsep  geometri  yang  ditemukan  pada  tongkonan.  Kemudian  yang terakhir  adalah  menulis  etmografi  yaitu  proses  menerjamahkan  dan menyampaiikan makna-makna yang terdapat pada suatu budaya ke dalam bentuk tulisan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil
Toraja kaya akan berbagai kebudayaan  diantaranya adalah rumah adatnya yang  biasa  di  sebut  tongkonan,  ukiran  pada  rumah  adat  tongkonan,  upacara kematian, musik dan tarian. Bahasa Toraja hanya di ucapkan dan tidak memiliki sistim  tulisan.untuk  menunjukkan  konsep  keagamaan  dan  sosial  suku  Toraja membuat ukiran kayu yang biasa disebut passura’(tulisan).
Tongkonan  di  Toraja  selalu  menghadap  ke  utara,  ke  arah  kepala  dunia (ulunna  lino).  Hal  ini  merupakan  ungkapan  simbolik  penghormatan  dan
pemuliaan  kepada  sang  pencipta  (Puang  Matua).  Dalam  penelitian,  berdasarkan pandangan  agama  leluhur  aluk  todolo  dan  kosmologi  rumah  tradisional  Toraja, struktur  vertikal  tongkonan  dan  sistem  strukturnya  terbagi  menjadi  beberapa  3 bagian utama, yaitu:

## a. Bagian Kaki (Sulluk Banua)
Bagian  bawah  tongkonan  berfungsi  sebagai  tempat  mengurung  binatang pada  malam  hari.  Sulluk  Banua  menggunakan  sistem  rangka  kolom  dan  balok. Pada  bagian  kaki  rumah  terdapat  banyak  balok  yang  menyangga  badan  rumah, dimana  balok  tersebut  berfungsi  untuk  menopang  badan  rumah  yang  berada  di atasnya.  Balok  atau  benteng  rumah  terbagi  atas  3  jenis  balok  yaitu  balok penyangga atau balok utama, balok penyangga atap, dan balok penyangga badan rumah.  Berdasarkan  hasil  wawancara  dengan  narasumber  yaitu  kepala  suka sekaligus  tukang  pembuat  rumah  panggung  mengatakan:    “jumlah  benteng  atau balok badan rumah rata-rata 32 buah dan bisa saja akan berubah disetiap ukuran yang  berbeda  dan  kondisi  yang  lain  misalkan  persediaan  balok  yang  pas-pasan dan  faktor  lain.  Namun  yang  dipastikan  setiap  ukuran  rumah  baik  yang  kecil sampai yang besar selalu sama jumlah balok atau benteng utama yaitu 2 dan balok penyangga atap rumah yaitu 8”
Berdasarkan  wawancara  diatas,  terdapat  balok  penyangga  utama  dan penyangga  atap  selalu  berjumlah  sama  pada  setiap  ukuran  rumah  yaitu  2  dan  8 namun untuk balok badan rumah bisa saja berubah di setiap ukuran rumahya.
Gambar 1: (a) letak balok ukuran 3x7m        (b) gambar tongkonan bagian dasaratau kaki
Berdasarkan wawancara, Jumlah balok utama atau penyangga sebanyak 2 balok, jumlah balok penyangga sebanyak 8 balok, dan jumlah balok badan rumah sebanyak  32  balok.  Jika  jumlah  semua  balok  ini  disusun  mulai  dari  yang jumlahnya  sedikit  sampai  yang  banyak  maka  terbentuk  barisan  geometri  dengan rasio  4  dimana  suku  pertama  adalah  2,  suku  kedua  adalah  8  dan  suku  ke  tiga adalah 32.
Dari hasil wawancara  juga dengan narasumber mengatakan bahwa:
“penentuan panjang rumah sebenarnya bisa ditentukan ketika sudah menentukan lebar rumah. Jadi caranya adalah misalkan lebarnya itu 3 meter maka panjangnya adalah lebar dikali 2 kemudian ditambah 1 sehingga panjangnya adalah 7 meter “
Berdasarkan hasil wawancara, penentuan panjang rumah dapat ditentukan dengan cara mengalikan lebar rumah dengan 2 kemudian ditambah dengan 1, jika diubah  dalam  bentuk  variabel,  dimana  panjang  rumah  adalah  p  dan  lebar  rumah adalah l maka:
𝑝 = 2. 𝑙 + 1

## b. Bagian Badan Rumah (Kale Banua)
Bagian tengah dari rumah/ tongkonan yang difungsikan sebagai tempat atau wadah  untuk  kegiatan  fungsional  sehari-hari.  Menurut  ajaran  aluk  todolo  bahwa kale  banua  merupakan  pusat  kegiatan  seluruh  segi  kehidupan  yang  menyangkut manusia  dan  hubungannya  dengan  alam  sekitar.  Pada  bagian  badan    tongkonan terdiri atas ruang-ruang  berjejer dari utara ke selatan. Ruang depan (utara) disebut tangdo’ berfungsi sebagai tempat istirahat dan tempat tidur bagi  tamu keluarga, sedangkan  untuk  fungsi  religiusnya  sebagai  tempat  untuk  melaksanakan  upacara ucapan  syukur.  Ruang  tengah  disebut  Sali  yang  lebih  rendah  dari  ruang lainnya, berfungsi sebagai dapur, tempat makan dan musyawarah keluarga. Jika ada orang meninggal/  tomate yang sedang  dalam proses pelaksanaan upacara pemakamannya/  rambu  solo’  biasanya  di  tempatkan  di  ruangan  ini.  Dan  ruang belakang  (selatan)  disebut  sumbung  sebagai  tempat  tidur  oleh  anggota  keluarga. Sehubungan  dengan  kepercayaan  aluk  todolo,  jika  ada  ritual  yang  dilaksanakan tongkonan,  maka  harus  mengikuti  arah  Timur-Barat.  Pada  upacara  rambu  solo’ sajiannya di hidangkan di sebelah barat dan pada upacara rambu tuka’ sajiannya di hidangkan di sebelah timur.
Dari hasil wawancara dengan narasumber mengatakan bahwa:
“rumah  panggung  Toraja  dalam  penyusunan  rangka  tidak  terlalu menggunakan  banyak  paku  melainkan  mengandalkan  berat  dan tekanan.  Oleh  sebab  itu  atap  rumah  yang  paling  banyak  komponen yang menyebabkan atap rumah lebih berat dibandingkan bagian yang lain”
Teori  yang  disampaikan  narasumber  adalah  semakin  besar  tekanan  maka ketahanan  rumah  semakin  kuat.  Dalam  tahap  pengerjaan  diketahui  ada  tahap pengerjaan  kaki  rumah,  tahap  pengerjaan  badan  rumah,  dan  tahap  atap.  Ini dilakukan secara berturut yang dimulai dari kaki rumah, dilanjutkan dengan badan rumah  dan  terakhir  bagian  atap.  Hal  yang  membuat  badan  rumah  kuat  karena adanya tekanan bagian atap rumah dan kaki rumah juga ditekan oleh badan rumah dan atap rumah. Untuk lebih jelasnya terlihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Tampilan Badan Rumah Motif  ukiran  sebagian  besar  berada  di  dinding  tongkonan  (kale banua).namun  adajuga  yang  mengikut  padabagian  lain  seperti  penyanggatap (tulak somba). Motif ukiran ini beraneka ragam, seperti hewan, tumbuhan, bentuk geometri,  benda  langit  dan  lain-  lain.  beberapa  ukiran  yang  terdapat  pada tongkonan, yaitu sebagai berikut.
1. Pa’ Barreallo
Barre  dalam  Bahasa  Toraja  berarti  bulat  atau  bundar.  Allo  berarti  matahari. Jadi pa’barreallo adalah ukiran yang bulat menyerupai matahari. Bulatan matahari melambangkan kepercayaan bahwasumber kehidupan dan segala sesuatu didunia berasal  dari  sang  pencipta.  Pada  ukiran  terdapat  beberapa  bentuk lingkaran,segitiga, segiempat, garis lurus dan lengkung.
Gambar 3. Ukiran Pa’barre’ Allo
2. Pa’ Tedong
Tedong  dalam  Bahasa  Toraja  berarti  kerbau.  Ukiran  Pa’  tedong  merupakan profil  dari  kepala  kerbau.  Kerbau  dalam  masyarakat  Toraja  mempunyai
kedudukan yang tinggi dibanding dengan jenis hewan peliharaan lainnya. Kerbau merupakan  lambang  kesejahteraan  bagi  masyarakat  Toraja.  Pada  ukiran  ini terdapat  beberapa  bentuk  geometri  seperti  linngkaran,  segiempat,  segitiga,  garis lengkung, garis lurus, dan garis sejajar.
Gambar 4. Ukiran Pa’Tedong

## 3. Pa’ Kapu’ Baka
Pa’kapu  baka  artinya  ukiran  yang  menyerupai  simpulan  tali  penutup  bakul yang  dipakai  untuk  menyimpan  harta  benda  di  dalam  rumah  bagi  Suku  Toraja. Kapu’  artinya  ikat,  baka  artinya  bakul/keranjang  belakang.  Ukiran  ini melambangkan  kekayaan  dan  kebangsawanan,  serta  pemilik  ruumahmempunyai kepemimpinan yang sulit di tiru orang lain dan pandai menjaga rahasia keluarga. Dalam ukiran ini terdapat bentuk geometri, seperti oval, segitiga, segiempat, garis lengkung dan garis lurus.
Gambar 5. Ukiran Pa’Kapu’ Baka

## c. Bagian Atas (Rattiang Banua)
Atap bangunan yang paling tua terbuat dari bambu yang dipilah menjadi dua sama  besar  dan  disusu  saling  tumpang  tindih.  Sebagian  masyarakat  Toraja menganggap  bentuk  atap  tongkonan  seperti    perahu  dan  dengan  bentuk lengkungan.  Bagi  masyarakat  Toraja,  rattiang  banua  difungsikan  sebagai  tempat barang-barang seperti peralatan rumah tangga, kain dan lain sebagainya. Rattiang banua menggunakan sistem struktur bidang pada atap dan  struktur rangka balok- kolom (rangka balok pada balok kaso, dan rangka kolom pada lentong garopa dan tulak somba).
Pada Gambar  6 bagian rangka atap rumah yang diubah dalam bentuk garis memperlihatkan bahwa adanya sebuah keterkaitan satu sama lain antara garis satu dengan  garis  yang  lain.  Untuk  menentukan  kemiringan  atap  bagian  depan digunakan  sistem  hubungan  dua  titik  dimana  sistem  ada  dua  titik  yang  sudah ditentukan  kemudian  menarik  garis  dari  titik  satu  ke  titik  yang  lainnya,  seperti pada gambar 7.
Gambar 6. Sketsa atap depan yang di ubah dalam model garis
Gambar 7. Proses penentuan garis melalui hubungan titik dengan titik dan titik dengan garis
Diawali dengan dengan menentukan titik yang berada di kedua ruas garis dua  kemudian  dihubungan  menjadi  garis  yang  baru.  Setelah  itu  menentukan kembali  titik  diruas  garis  yang  terbentuk.  Kemudian  dihubungkan  lagi  sehingga membentuk ruas garis yang baru lagi sampai membentuk hubungan beberapa ruas garis yang menjadi rangka kemiringan atap rumah.
Lengkungan  atap  rumah  terbentuk  dari  beberapa  balok  yang  memiliki  ukuran yang  berbeda.  Balok  disusun  vertikal  dengan  jarak  tertentu  dimulai  dari  bagian tengah rumah dengan balok ukuran terpendek sampai bagian depan rumah dengan balok ukuran tertinggi, terlihat pada Gambar 8.
Gambar 8. Pembuatan lengkungan dengan menyusun balok dari tertinggi sampai terpendek dengan jarak tertentu .
Dari  balok  yang  disusun  kemudian  akan  membentuk  lengkungan  ketika setiap  ujung  bagian  atas  balok  dihubungkan.  Kemudian  untuk  menyeimbangkan lengkungan  rumah  bagian  depan  dan  bagian  belakangan  dilakakukan  secara terbalik  yaitu  dari  tengan  rumah  kebelakang.  Agar  lebih  mudah,  penempatan balok  pembentuk  lengkungan  rumah  bagian  belakang  bisa  dilakukan  dengan mengikuti  jarak  balok  lengkungan  rumah  bagian  depan  dengan  menggunakan sistem pencerminan, seperti pada gambar 9.
Gambar 9. Tampilan rumah tongkonan Diketahui  pada  rumah  tongkonan  Toraja  dibagian  atap  memiliki lengkungan dan tonjolan di depan dan dibelakang yang berbentuk seperti perahu. Jika  rumah  di  bagi atas  dua  bagian  maka  akan  terbentuk  dua  bangun  yang  sama dan kongruen terlihat seperti pada Gambar 10.
Gambar 10. Tampilan bagian depan rumah dan belakang rumah Ketika di bagi 2

## Pembahasan

## Penerapan Matematika Aljabar dalam pembuatan rumah tongkonan
Adapun  penerapan  matematika  yang  bisa  digunakan  dalam  pembuatan rumah tongkonan adalah dibagian atap rumah yaitu lengkungan rumah tongkonan yang bisa ditentukan dengan menggunakan persamaan kuadrat yaitu:
〖 y = ax 〗 ^2
Pada  rumah  adat  Toraja  dibagian  atap  memiliki  ciri  khas  yaitu lengkungannya. Dan lengkungan tersebut pada setiap rumah berbeda-beda, seperti pada Gambar 11.
Gambar 11: Rumah Tongkonan yang Memiliki Lengkungan yang berbeda.
Konsep geometri pada  rumah tongkonan Toraja ialah bentuk atap seperti perahu/  lengkungan,  badan  rumah  seperti  balok,  bagian  longa  seperti  segitiga, ukirannya ada yang berbentuk lingkaran. Bagian rangka atap rumah yang diubah dalam bentuk garis  memperlihatkan bahwa adanya sebuah keterkaitan satu sama lain antara garis satu dengan garis yang lain. Untuk menentukan kemiringan atap bagian  depan  digunakan  sistem  hubungan  dua  titik  dimana  sistem  ada  dua  titik yang  sudah  ditentukan  kemudian  menarik  garis  dari  titik  satu  ke  titik  yang lainnya.  Rumah  tongkonan  Toraja  dibagian  atap  memiliki  lengkungan  dan tonjolan  di  depan  dan  dibelakang  yang  berbentuk  seperti  perahu.  Jika  rumah  di bagi  atas  dua  bagian  maka  akan  terbentuk  dua  bangun  yang  sama  dan  kongruen (segitiga dibagian longa tongkonan). Bentuk atap rumah tongkonan dapat juga di tentukan  dengan  menggunakan  persamaan  kuadrat.  Juga  bagian  atap    tongkonan ada  yang  berbentuk  dua  segitiga  siku-siku  yang  sama  besar,  penggunaan  rumus suku ke-n pada penentuan panjang rumah dan rusuk dinding.
Hasil eksplorasi etnomatematika terhadap pola geometri pada Rumah Adat Tongkonan  di  Toraja  didapatkan  adanya  penggunaan  rumus  sederhana  dalam penentuan panjang rumah yaitu dengan menggunakan rumus 𝑝 = 2. 𝑙 + 1 dimana adalah panjang rumah dan   adalah lebar rumah. Selain itu diperoleh penggunaan hubungan  dua  titik  menjadi  ruas  garis,  kemudian  menyeimbangkan  lengkungan atap  rumah  dengan  menggunakan  sistem  pencerminan  dimana  bagian  tengah rumah yang menjadi sumbuh cerminan.
Penerapan matematika terhadap pola geometri pada rumah adat tongkonan di  Toraja  adalah  penggunaan  persamaan  kuadarat  yaitu 𝑦 = 𝑎𝑥 2,  dimana merupakan  jarak  antara  titik  tengah  ketitik  tertentu,      merupakan  tinggi  balok
pembentuk  lengkungan  dan      adalah  bilangan  positif  pada  penentuan  jarak  tiang lengkungan agar dapat menghasilkan lengkungan yang tepat dan seimbang.
Adapun manfaat ketika proses penentuan lengkungan rumah tongkonan ini di  sosialisasikan  kemasyarakat    Toraja    adalah  masyarakat  pembuat  rumah tongkonan  Toraja  bisa  menentukan  sendiri  letak  balok  pembentuk  lengkungan dengan  teratur  dan menentukan  tingginya  dengan  menggunakan  fungsi 𝑦 = 𝑎𝑥 2, dimana x merupakan jarak antara titik tengah ketitik tertentu,y merupakan tinggi balok  pembentuk  lengkungan  dan  a  adalah  bilangan  positif.  Jadi  masyarakat Toraja  dalam  membuat  rumah  panggung  tidak  susah  lagi  mengukur  dan menggunakan  tali  untuk  membentuk  lengkungan  rumah  karena  bisa  langsung ditentukan dengan jarak yang diinginkan orang tersebut.
Menyusun dan menyatukan bagian sulluk banua, kale baunua dan rattiang banua  menjadi  satu  kesatuan  utuh  merupakan  bagian  yang  sangat  penting  dalam penghadiran  tongkonan  sehinngga  berdiri  kokoh  dan  kuat  terhadap  beban  dan berbagai  kendala  pada  sistem  struktur  dan  konstruksi.  Menurut  ahli  antropologi, nenek  moyang  orang  Toraja  berasal  dari  Indocina  daerah  Yunan  mereka meninggalkan negeri asalnya dengan berlayar melalui kepulauan Filipina menuju ke Sulawesi  dan terus menyusuri pantai ke selatan sampaidi pantai muara sungai sa’dan  akhirnya  tiba  di  Enrekang.  Namun  mereka  tidak  dapat  lagi  meneruskan perjalananya  karena    arus  sungai  yang terlalu  kuat  akhirnya menghambat  perahu mereka di pinggir sungai dan menjadikan perahu tersebut sebagai tempat tinggal selama  sekian  waktu.  Ketika  mereka  membuat  rumah,  mereka  meniru  bentuk perahu. Sehingga saat ini atap tongkonan masih berbentuk perahu.

## KESIMPULAN
Bagian utama dari tongkonan ada 3 yaitu, bagian kaki atau sulluk banua, bagian  badan  atau  kale  banua  dan  bagian  atas  atau  rattiang  banua.  Dari  hasil eksplorasi,  didapatkan  ada  7  bagian  hasil  eksplorasi  matematika  terhadap  rumah adat  tongkonan  Toraja  yaitu  barisan  geometri  pada  jumlah  setiap  balok  atau benteng rumah, penggunaan rumus suku ke-n pada penentuan panjang rumah dan rusuk  dinding,  penerapan  berat  dan  tekanan  dalam  penyusunan  rangka  rumah, penggunaan  sistem  hubungan  dua  titik  dan  perpanjangan  garis  dalam  mengukur kemiringan  rangka  depan  atap  dan  belakang,  lengkungan  pada  atap  rumah penerapan garis sejajar dalam menentukan kemiringan atap bagian depan dan atap bagian  belakang  dan  kesebangunan  dan  kekongruengan  pada  bagian  depan  dan belakang rumah.  Rumah tongkonan unik dengan atapnya yang berbentuk perahu atau lengkungan karena nenek moyang orang Toraja berasal dari Indocina daerah Yunan  mereka  meninggalkan  negeri  asalnya  dengan  berlayar  melalui  kepulauan Filipina  menuju  ke  Sulawesi    dan  terus  menyusuri  pantai  ke  selatan  sampaidi pantai muara sungai sa’dan akhirnya tiba di Enrekang. Namun mereka tidak dapat lagi  meneruskan  perjalananya  karena    arus  sungai  yang  terlalu  kuat  akhirnya menghambbat  perahu  mereka  di  pinggir  sungai  dan  menjadikan  perahu  tersebut sebagai  tempat  tinggal  selama  sekian  waktu.  Ketika  mereka  membuat  rumah, mereka  meniru  bentuk  perahu.  Dan  tongkonan  yang  berbentuk  lengkungan/ perahu itu sampai sekarang masih digunakan/ di lestarikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Ansaar,  A.  (2018).  Makna  Simbolik  Pakaian  Adat  Mamasa  Di  Sulawesi  Barat.
Pangadereng:  Jurnal  Hasil  Penelitian  Ilmu  Sosial  Dan  Humaniora,  4(1), 121-135.
Ascher,  M.  &  Ascher,  R.  (1986).  Ethnomathematics:  History  of  Science  14, 125144.
Budiarto,  M.  T.  (2016).  Etno-Matematika:  Sebagai  Batu  Pijakan  Untuk Pembelajaran Matematika.
Elan,  E.,  Muiz  L,  D.  A.,  &  Feranis,  F.  (2017).  Penggunaan  Media  Puzzle  untuk Meningkatkan  Kemampuan  Mengenal  Bentuk  Geometri.  Jurnal  Paud Agapedia, 1(1), 66–75.
Erra,  E.  T.  (2016)  Kajian  Etnomatematika  Pada  Rumah  Adat  Tongkonan  Di Toraja,  Sulawesi  Selatan  Dan  Penggunaan      Konteks      Rumah      Adat Tongkonan   Untuk   Membelajarkan   Materi Perbandingan di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama.
Jainuddin,  J.,  Silalong,  E.  S.,  &  Syamsuddin,  A.  (2020).  Eksplorasi Etnomatematika  pada  Ukiran  Toraja.  Delta-Pi:  Jurnal  Matematika  dan Pendidikan Matematika, 9(2).
James and James, Van. 1976. Mathematic Dictionary. Nostrand Rienhold.
Lebang, Y. A. P. (2015). Analisis Semiotika Simbol Kekuasaan Pada Rumah Adat Toraja (Tongkonan Layuk). E-Journal Ilmu Komunikasi, 3(4), 158-172. Lembang,  S.  T.,  &  Ba’ru,  Y.  GEOMETRIC  TRANSFORMATION  ON CARVINGS  OF  TORAJA  TONGKONAN  HOUSES.  MaPan:  Jurnal Matematika dan Pembelajaran, 9(2), 233- 241.
Mangolo,  Y.,  Kristanto,  K.,  &  Tandirerung,  W.  Y.  (2018).  Ukiran  Toraja  dan Makna Teologisnya. Prosiding  Semkaristek, 1(1),  168-174.  In Prosiding Seminar  Nasional Pendidikan Matematika (pp. 1-9).
Nasiruddin,  F.  A.  Z.,  &  Silalong,  E.  S.  (2021).  Eksplorasi  etnomatematika terhadap pola barisan dan deret aritmatika pada motif kandaure di Toraja. Proceeding KONIK (Konferensi Nasional Ilmu Komputer), 5, 150-156.
Rosita,  S.  M.  (2019).  Etnomatematika  Pada  Rumah  Adat  Osing  Banyuwangi Sebagai  Bahan  Pembelajaran    Matematika  (Doctoral    dissertation, FAKULTAS  KEGURUAN  DAN ILMU PENDIDIKAN).
Sir,  M.  M.  (2015).  Pengetahuan  Tektonika  Arsitektur  Tongkonan.  In  Seminar Nasional  dan  Lokakarya  Nasional  Pemahaman  Sejarah  Arsitektur (LNPSA) XI.