Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168

## ANALISIS KEMAMPUAN BERPIKIR KOMBINATORIKA SISWA KELAS XII MA WAHID HASYIM DALAM MEMECAHKAN SOAL TERAPAN MATERI PELUANG KOMBINASI

## ANALYSIS OF COMBINATORIC THINKING ABILITY OF CLASS XII STUDENTS OF MA WAHID HASYIM IN SOLVING APPLICABLE PROBLEMS OF MATERIAL COMBINATION OPPORTUNITIES
INDAH WAHYUNI 1 , LUK LUK AINUL IFFAH F 2 , ALFINA NIKMATUZZAHRO 3 , DEVITA INDRI FEBIANI 4
1 2 3 Fakultas Tarbiyah dan Ilmu Keguruan, Program Studi Tadris Matematika, Universitas Islam Negeri Kiai Haji Achmad Siddiq Jember
Jl. Mataram No. 01 Mangli, Jember Kode Pos 68136, Indonesia . email: indahwahyuni@uinkhas.ac.id 1 , lukainul12345@gmail.com 2 , alfina.nikmatuzzahro@gmail.com 3 , devitaif24@gmail.com 4

## Abstrak
Berpikir  kombinarika  merupakan  salah  satu  jenis  kemampuan  berpikir  yang  perlu  dikuasai  siswa. Pendekatan  berpikir  kombinatorika  menawarkan  langkah-langkah  terorganisir  untuk  memecahkan masalah.  Tujuan  dari  penelitian  ini  adalah  untuk  memastikan  metode  yang  digunakan  siswa menggabungkan  pemikiran  mereka  untuk  memecahkan  masalah  peluang  kombinasi.  Penelitian  ini memadukan  penelitian  deskriptif  dan  kualitatif.  Tes  dan  wawancara  merupakan  instrumen  yang digunakan.  Enam  siswa  dari  satu  kelas  yang  menjadi  subjek  penyelidikan  ini.  Setiap  langkah kemampuan  berpikir  kombinatorika  diwakili  oleh  enam  siswa.  Indikator  penerapan  kemampuan berpikir  kombinatorika  siswa  mampu  mendeskripsikan  apa  yang  dipahami  tentang  konsep    peluang kombinasi  serta  mengkomunikasikan  konsep  peluang  kombinasi.  Pada  kasus  peluang  kombinasi, siswa mampu menulis apa yang diminta. Siswa dapat menyelesaikan soal peluang kombinasi sampai mereka  menemukan  solusi  dan  jawabannya.  Dengan  menggunakan  pengertian  peluang  kombinasi siswa  mampu  menjawab  pertanyaan  tentang  urutan  peluang  kombinasi.  Mereka  dapat  menjelaskan alasan  atau  sebab  dari  jawabannya.  Siswa  tingkat  satu  biasanya  memiliki  kemampuan  untuk menuliskan  apa  yang  diketahui  dan  pertanyaan  yang  diajukan  dengan  benar.  Siswa  tingkat  kedua biasanya  memiliki  kemampuan  untuk  mengganti  pertanyaan  yang  diketahui  dan  ditanyakan  pada tingkat satu  dengan  kalimat  matematika.Siswa  pada  tingkat tiga  lebih  mungkin  untuk menyelesaikan perhitungan dan masalah berbasis konsep dengan baik, dan siswa pada tingkat empat lebih mungkin untuk dapat mengartikulasikan dan menjelaskan hasil pekerjaan.
Kata kunci : kemampuan berpikir kombinatorika, peluang kombinasi

## Abstract
Combinaric  thinking  is  a  type  of  thinking  ability  that  students  need  to  master.  The  combinatorics approach  to  thinking  offers  organized  steps  to  solve  problems.  The  purpose  of  this  research  is  to ascertain  the  method  students  use  to  combine  their  thinking  to  solve  combinations  of  problem opportunities.  This  research  combines  descriptive  and  qualitative  research.  Tests  and  interviews  are the  tools  used.  Six  students  from  one  class  are  the  subject  of  this  investigation.  Each  step  of combinatorics thinking ability is represented by six students. Indicators of the application of students' combinatoric thinking skills are able to describe what is understood about the concept of combination opportunities and communicate the concept  of combination opportunities. In the case of combination opportunities,  students  are  able  to  write  what  is  asked.  Students  can  solve  combination  probability problems  until  they  find  solutions  and  answers.  By  using  the  notion  of  probability  combinations students are able to answer questions about the order of combination opportunities. They can explain the  reasons  or  reasons  for  their  answers.  First  grade  students  usually  have  the  ability  to  write  down what  is  known  and  the  questions  asked  correctly.  Second  grade  students  usually  have  the  ability  to replace  questions  that  are  known  and  asked  at  level  one  with  mathematical  sentences.  Students  at level  three  are  more  likely  to do  well  with  calculations  and  concept-based  problems,  and  students  at level four are more likely to be able to articulate and explain work results.
Key Words : combinatorics thinking ability, combination probability
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168

## Pendahuluan
Kemampuan berpikir kombinatorik adalah salah satu kempampuan mendasar dalam pemahaman materi matematika yang sangat penting untuk dikuasai oleh siswa. Kemampuan ini berkaitan dengan cara menghitung jumlah kemungkinan hasil dari suatu peristiwa atau rangkaian peristiwa. Siswa yang memiliki  kemampuan  berfikir  kombinatorik  yang  baik  dapat  dengan  mudah  memecahkan  masalah yang  melibatkan  perhitungan  peluang  kombinasi,  seperti  menghitung  kemungkinan  suatu  kejadian atau  memperkirakan  hasil  dari  suatu  percobaan  acak.Karenasetiap  siswa  memiliki  kemampuan berfikir  kombinatorik  yang  berbeda-beda.  Sebagian  siswa  dimungkinkan  mengalami  kesulitan  dalam memahami  konsep  kombinatorik  dan  menghadapi  masalah  ketika  mencoba  untuk  menyelesaikan masalah terapan peluang kombinasi.
Oleh  karena  itu,  analisis  kemampuan  berifikir  kombinatorik  siswa  dalam  memecahkan  soal terapan  materi  peluang  kombinasi  menjadi  hal  penting  untuk  dilakukan.  Dengan  menggunakan analisis  ini,  dapat  diidentifikasi  kendala  yang  dihadapi  siswa  dan  dicari  solusi  yang  tepat  untuk membantu  siswa  meningkatkan  kemampuan  berfikir  kombinatorik  mereka.  Sesuai  dengan  penelitian Wahyuniproses  berpikir  kombinatorik  memerlukan  penanganan  masalah  secara  metodis. Kombinatorik  adalah  cara  berpikir  dimana  rumus,  prosedur  perhitungan,  dan  hasil/kesimpulan  saling berhubungan dan dilakukan secara sistematis[1].Menurut Syahputra , situasi kombinatorik mendorong kolaborasi siswa karena membantu mereka mengasah keterampilan komunikasi lisan dan tulisan.Ada empat  indikator  berpikir  secara  kombinatorik,  termasuk  penyelidikan  terhadap  "beberapa  kasus", keyakinan  bahwa  saya  telah  menghitung  semua  kasus,  pembuatan  semua  kasus  secara  sistematis, dan  transformasi  masalah  menjadi  masalah  kombinatorial  lainnya.  Berfikir  kombinatorik  merupakan proses  pemecahan  matematis  yang  memiliki  aspek  unik  sesuai  dengan  langkah-langkah  yang sistematis. Tabel 1 menunjukkan perkembangan kombinatorik indikator berpikir[2].

## Tabel 1. Indikator Berpikir Kombinatorik
Kemampuan berpikir kombinatorika merupakan  suatu bentuk khusus dari  pemikiran matematika yang  dimiliki  siswa,  yang  erat  kaitannya  dengan  pemecahan  masalah  yang  digunakannya.  Banyak
Kemampuan Berpikir
Kombinatorik Indikator Diskriptor 1 Investigasi (beberapa kasus) 1. Siswa dapat mengidentifikasi soal terpan menggunakan konsep peluang kombinasi 2. Siswa dapat mengamati soal terapan dan menjelaskan kasus yang ada dalam soal. 2 Memahami kembali kecuali yang ditemukan 1.  Siswa dapat merubah soal cerita menjadi kalimat matematika 2.  Siswa dapat memahami apa yang dimaksud soal dan mendeskirpsikan dalam bentuk tulisan matematis. 3 Pemaparan masalah dengan sistematis 1.  Siswa dapat menjabarkan jawaban soal peluang kombinasi menggunakan konsep dari peluang kombinasi. 2.  Siswa dapat menyelesaikan soal peluang kombinasi hingga menemukan solusi akhir. 4 Pengubahan masalah menjadi sebuah permasalahan kombinatorial lain 1.  Siswa dapat menyertakan alasan jawaban tersebut dan menjelaskan sesuai kemungkinan-kemungkinan yang ditemui oleh siswa.
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168
tindakan  sehari-hari  membutuhkan  matematika,  yang  merupakan  bidang  ilmiah  dengan  arti  penting dalam kehidupan. Kemampuan bernalar secara logis, kritis, metodis, rasional, dan cermat; jujur, tidak memihak,  kreatif,  dan  terbuka;  untuk  bertindak  secara  efektif  dan  efisien;  dan  bekerja  secara kooperatif  agar  mampu  menjawab  tantangan  era  globalisasi  dan  pesatnya  perkembangan  ilmu pengetahuan dan teknologi masa kini dan masa depan[3].
Mata  pelajaran  matematika  merupakan  salah  satu  proses  pembelajran  yang  membutuhkan tingkat pemahaman tinggi. Menurut Haryono et, matematika merupakan salah satu disiplin ilmu yang dibutuhkan  siswa  untuk  memecahkan  tantangan  yang  kompleks  dalam  kehidupan  sehari-hari[4]. Pembelajaran  matematika  membutuhkan  pemahaman  dan  pengetahuan  tentang  materi  pelajaran yang  dipelajari,  menurut  Saputri  et  al,  sehingga  lebih  mudah  untuk  memecahkan  masalah aritmatika[5].Hal ini menunjukkan bahwa para perancang kurikulum dan pakar pendidikan menyadari potensi  pengembangan  sumber  daya  manusia  yang  handal  yang  dapat  ditawarkan  oleh  mata pelajaran  matematika.  Sedangkan  proses  belajar  mengajar  adalah  suatu  proses  pembelajaran matematika tidak dapat dipisahkan yang meliputi belajar dan mengajar[6].
Soal  dongeng  merupakan  salah  satu  bentuk  soal  yang  sering  disajikan.  Sebagian  besar  siswa mengalami  kesulitan  saat  memahami  soal  terapan  yang  disebabkan  oleh  kurangnya  bernalar matematis  siswa  sehingga  mengalami  miskonsepsi.  Pada  umumnya  letak  kesulitan  siswa  dalam menyelesaikan  soal  cerita  matematika  adalah  menemukan  bentuk  operasi  yang  harus  digunakan, dalam hal ini metode atau metode[7].Soal yang disampaikan secara lisan atau tulisan sebagai uraian atau  cerita  disebut  sebagai  soal  cerita  dalam  matematika.  Menjadi  model  matematika  bukanlah  hal yang mudah bagi sebagian siswa karena soal cerita merupakan kalimat verbal dari kehidupan sehari- hari  yang maknanya dapat diungkapkan dalam simbol dan relasi matematis dengan cara memahami makna  konsep  dan  ungkapan  dalam  soal  cerita  dan  mentransformasikannya  ke  dalam  simbol  dan relasi matematika[8].
Masalah  naratif  membantu  siswa  mengembangkan  kemampuan  berpikir  analitis  dan  berlatih memanfaatkan  tanda-tanda  untuk  operasi  matematika  dan  rumus  yang  telah  dipelajarinya.  Siswa akan membutuhkan berbagai keterampilan untuk menyelesaikan pertanyaan naratif peserta, termasuk kemampuan untuk menginterpretasikan pertanyaan dan mengetahui apa yang mereka tanyakan, apa yang diketahui dari pertanyaan, informasi apa yang dapat diperoleh dari pertanyaan, dan bagaimana menyelesaikannya.  Siswa  memecahkan  masalah  cerita  dengan  menerapkan  pengetahuan  dan keterampilan mereka untuk memecahkan atau menghasilkan solusi untuk situasi tertentu [9]
Menurut Meilando Untuk mengukur bakat setiap siswa selama proses pembelajaran, tugas sering diberikan kepada mereka. individu yang unik Masalah yang berkaitan dengan cerita adalah salah satu yang sering diangkat. Soal cerita merupakan pernyataan konstektual yang dapat diungkapkan secara matematis [10].
Soal terapan merupakan pernyataan konstektual yang dapat diungkapkan secara matematis. Titik  sampel  dan  ruang  sampel  untuk  suatu  peristiwa  terkait  dengan  konsep  probabilitas.  Titik sampel  milik  ruang  sampel,  sedangkan  sampel  ruang  adalah  kumpulan  dari  semua  hasil  potensial untuk  suatu  peristiwa.  Sebelum  menaksir  besarnya  nilai  probabilitas  potensial,  siswa  perlu  memiliki pemahaman menyeluruh  tentang  titik  sampel  dan  ruang  sampel  kejadian.  Perbandingan  titik  sampel dari  suatu  peristiwa  dengan  himpunan  semua  hasil  potensial  dapat  digunakan  untuk  menghitung probabilitas. Nilai probabilitas menyatakan seberapa besar kemungkinan suatu peristiwa akan terjadi. Kemungkinan  suatu  peristiwa  dapat  dinyatakan  sebagai  angka  antara  0  dan  1,  atau  antara  0%  dan 100%.  Konsep  peluang  dipisahkan  menjadi  peluang  teoretis  dan  empiris.  Ini  akan  sampai  pada  nilai frekuensi  harapan,  atau  frekuensi  harapan  yang  diwujudkan  dalam  percobaan,  berdasarkan probabilitas  kejadian  secara  eksperimental.  Sambil  memperkirakan  seberapa  besar  kemungkinan suatu peristiwa terjadi secara empiris menggunakan frekuensi relatif.
Kemampuan berpikir kombinatorik merupakan salah satu kempampuan dasar dalam matematika yang  sangat  penting  untuk  dikuasai  oleh  siswa.  Kemampuan  ini  berkaitan  dengan  cara  menghitung jumlah  kemungkinan  hasil  dari  suatu  peristiwa  atau  rangkaian  peristiwa.  Siswa  yang  memiliki kemampuan  berfikir  kombinatorik  yang  baik  dapat  dengan  mudah  memecahkan  masalah  yang melibatkan  perhitungan  peluang  kombinasi,  seperti  menghitung  kemungkinan  suatu  kejadian  atau memperkirakan  hasil  dari  suatu  percobaan  acak.Namun,  tidak  semua  siswa  memiliki  kemampuan berfikir  kombinatorik  yang  sama.  Beberapa  siswa  mungkin  mengalami  kesulitan  dalam  memahami konsep  kombinatorik,  dan  menghadapi  masalah  ketika  mencoba  untuk  menyelesaikan  masalah terapan peluang kombinasi.
Oleh  karena  itu,  analisis  kemampuan  berifikir  kombinatorik  siswa  dalam  memecahkan  soal terapan  materi  peluang  kombinasi  menjadi  hal  penting  untuk  dilakukan.  Dengan  menggunakan analisis  ini,  dapat  diidentifikasi  kendala  yang  dihadapi  siswa  dan  dicari  solusi  yang  tepat  untuk membantu  siswa  meningkatkan  kemampuan  berfikir  kombinatorik  mereka.  Sesuai  dengan  penelitian
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168
Wahyuniproses  berpikir  kombinatorik  memerlukan  penanganan  masalah  secara  metodis. Kombinatorik  adalah  cara  berpikir  dimana  rumus,  prosedur  perhitungan,  dan  hasil/kesimpulan  saling berhubungan  dan  dilakukan  secara  sistematis[1].  Menurut  Syahputra  ,  situasi  kombinatorik mendorong kolaborasi siswa karena membantu mereka mengasah keterampilan komunikasi lisan dan tulisan[11].

## Metode Penelitian
Jenis  penelitian  ini  berupa  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif.  Lokasi  yang dijadikan  penelitian  ini  adalah  di  MA  Wahid  Hasim  kelas  XII  IPA  dengan  mengambil  sampel menggunakan  teknik  pengambilan  sampel probably  sampling dengan  stratified  random  sampling. Menurut Taro  Yamane stratified  random  sampling  merupakan  proses  mengambil  sampel  melalui proses pembagian populasi ke dalam strata, memilih sampel acak sederhana dari setiap stratum, dan menyatukannya kedalam sebuah sampel untuk menaksir parameter populasinya.pengambilan sampel penelitian ini 15% Dari 40 siswa jadi 6 siswa yang terpilih yang tidak homogeny dan berstrata sesuai tingkat kemampuan siswa (Tinggi, Sedang, Rendah) yang datanya diperoleh dari statistika guru mata pelajaran matematika.
Pengumpulan data dilakukan dengan memberikan 2  kali proses  yaitu tes dan  wawancara untuk mengetahui sejauh mana kemampuan berfikir kombinatorik siswa dalam menyelesaikan soal terapan. Dan  untuk  mendapatkan  hasil  yang  lebih  akurat  peneliti  melakukan  wawancara  kepada  siswa. Proses  pertama  tes  yaitu  Data  dikumpulkan  berupa  hasil  kerja  siswa  sesuai  rubik  penilaian  untuk mengetahui  tingkat  kemapuan  berfikir  kombinatorik  siswa  sesuai  data  yang  diperoleh  peneliti  dari guru.  Kemudian  proses  kedua  yaitu  wawancara  kepada  subjek  untuk  memperjelas  penjelasan  hasil tes,  khususnya  untuk memperoleh  data terkait  indikator kemampuan  berfikir kombinatorik  yang  tidak tampak  dari  jawaban  benar  siswa  yang  memiliki  kemungkinan-kemungkinan  yang  berbeda  disetiap jawaban  pada  hasil  pekerjaan  siswa.  Data-data  selanjutnya  dianalisis  dan  digunakan  untuk  proses pendeskripsian kemampuan berfikir kombinatorik siswa oleh peneliti.
Analisis  ini  dipadukan  hasil  dari  tes  berupa  soal  cerita  dengan  hasil  wawancara  yang  telah terlaksanasetelah  tes  soal  cerita.  Proses  analisis  hasil  tes  memakai  panduan  penskoran  yang  telah dibuat sebelumnya. Adapun  panduan penskoran tes soal cerita (tes berpikir kombinatorik) dijelaskan pada tabel 2.
Tabel 2. Skor level kemampuan berpikir kombinatorik Tingkat / Level Interval 1 1 ≤ 𝑆 𝑎 < 3 2 3 ≤ 𝑆 𝑎 < 6 3 6 ≤ 𝑆 𝑎 < 9 4 9 ≤ 𝑆 𝑎 < 11
Berdasarkan indikator/aspek Rezaie  yang telah dimodifikasi pada Tabel 2  yang  akan digunakan sebagai kerangka penilaian proses berpikir kombinatorial siswa. Setelah analisis selesai, kesimpulan tentang proses berpikir kombinatorial siswa akan dibuat.

## Hasil Penelitian
Siswa  dibagi  menjadi  beberapa  kelompok  sesuai  dengan  hasil  pada  tes  kemampuan  berpikir kombinatorik,  yang  didasarkan  pada  indikator    tingkat  berpikir  kombinatorik  pada  tabel  1.  Proses berpikir  kombinatorik  merupakan  dasar  dari  data  yang  diterima  untuk  mengelompokkan  tingkat.  Dari total  enam  orang  siswa,  siswa  S1  memperoleh  nilai  total  3  pada  tingkat  dua,  siswa  S2  memperoleh nilai total 2 pada pada tingkat satu, siswa S3 memperoleh nilai total 10 pada tingkat empat, siswa S4 memperoleh  nilai  9  di  tingkat  4,  siswa  S5  memperoleh  nilai  total  8  pada  tingkat  3,  siswa  S6 memperoleh nilai total 6 pada tingkat 3.
Hasil  tes  siswa  dibagi  menjadi  kelompok-kelompok  sesuai  indikator  kecendrungan  untuk  setiap tahapan  kemampuan  berpikir  kombinatorik,  seperti  yang  ditunjjukan  pada  tabel  3.  Enam  individu dipilih, dengan satu siswa sebagai perwakilan dari setiap tingkat dalam proses berpikir kombinatorika.
Tabel 3. Kecenderungan tiap aspek berpikir kombinatorika
Aspek responden 1 2 3 4 5 6 siswa dapat mengungkapkan konsep soal peluang 1 1 1 1 2 1
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168
kombinasi siswa dapat menjelaskan mengenai apa yang diketahui dalam soal peluang kombinasi. 1 1 2 2 1 1
Siswa dapat merubah soal cerita menjadi kalimat
matematika. 0 0 1 0 0 1
siswa dapat menuliskan apa yang ditanya dalam soal
peluang kombinasi. 1 0 2 2 1 0 siswa dapat menjabarkan jawaban soal peluang kombinasi menggunakan konsep dari peluang kombinasi. 0 0 1 1 2 1 siswa dapat menyelesaikan soal peluang kombinasi hingga menemukan solusi akhir. 0 0 1 1 1 1 Siswa bisa menjelaskan alasan melaluihasil pekerjaan soal tersebut. 0 0 2 2 1 1 Jumlah Skor 3 2 10 9 8 6 Tingkat/ Level 2 1 4 4 3 3
Setelah  pelaksanaan  ujian,  dilakukan  wawancara  dengan  memperhatikan  hasil  ujian.  Ada  enam siswa  yang  diwawancarai.  1  level  tingkat  kemampuan  berpikir  kombinatorik  siswa  berubah  setelah wawancara  dilakukan.  Adapun  salah  satu  hasil  dari  wawancara  peneliti  dengan  siswa  memperoleh jawaban yang serupa yaitu
P1 : ” Kenapa kamu menjawab soal tersebut menggunakan cara ini?” S3: “karena lebih mudah” P1: “Di  jawaban  kamu  itu  langsung  dikalikan  antara  cara  memilih  laki-laki  dan  perempuan  ya. Kenapa kok tidak disendiri-sendirikan ? ” S3: “kan sama kak” P1: “Berarti kamu ambil yang simpel nya aja ya?” S3: “iyaa” P1: “dari  jawabanmu  ini  apakah  kamu  yakin  bahwa  jawabanmu  benar?  Atau  merasa  ada  yang salah dari segi menghitungnya atau rumusnya? ” S3: “insyaallah yakin”
Informasi  yang  diperoleh  dari  temuan  wawancara  yang  ditunjukkan  pada  tabel  4  adalah  sebagai berikut:
Tabel 4. Kemampuan berpikir kombinatorik berdasarkan hasil wawancara
No Subjek Tingkat Berpikir Kombinatorika 1 S1 2 2 S2 1 3 S3 4 4 S4 4 5 S5 4 6 S6 3

## Pembahasan
Berdasarkan  analisis  data  diatas  diperoleh  hasil  bahwa  siswa  S1  hanya  bisa  mengungkapkan konsep soal peluang kombinasi yakni pada aspek 1, siswa S1 juga hanya bisa menuliskan apa yang ditanya  dalam  soal  peluang  kombinasi.  Hal  ini  bisa  ditunjukkan  dengan  siswa  mampu  menuliskan yang  diketahui  siswa  lalu  menuliskannya  ke  dalam  konsep  dari  peluang  kombinasi.  Siswa  S1  juga dapat  menjabarkan  jawaban  soal  peluang  kombinasi  menggunakan  konsep  dari  peluang  kombinasi dapat  ditunjukkan  bahwa  siswa  mampu  mengerjakannya  dengan  langkah-langkah  yang  sesuai dengan  peluang  kombinasi  yang  tergolong  aspek  5  walaupun  dalam  hasil  akhir  tidak  benar.  Hasil analisis data pada soal ini siswa S1 mampu memenuhi aspek 1, 2, 4.
Hasil  tes  untuk  siswa  S2  hanya  memenuhi  aspek  1  dan  2  yakni  dapat  mengungkapkan konsep soal  peluang  kombinasi  hal  ini  dapat  dilihat  dari  jawabannya.  Pada  jawaban  siswa  S2  menuliskan banyak cara. Banyak cara pengambilan ini termasuk materi kombinasi. Siswa S2 ini mengerjakan soal tidak menggunakan cara ataupun rumus  yang dipakai sehingga jawaban  dari siswa S2 salah.  Siswa S2  ini  cenderung  mencatat  Dari  hasil  pertanyaan  yang  diketahui  yakni  memenuhi  aspek  2.
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168
kemungkinan besar siswa S2 tidak memahami materi dan juga tidak  bisa mengaplikasikan ke dalam rumus yang ada sehingga mengerjakannya asal jawab saja.
Gambar 1. Jawaban siswa S3

## Gambar 2. Jawaban siswa S4
Siswa  S3  dan  S4  tidak  berbeda  jauh  cara  mengerjakannya  hanya  saja  siswa  S4  tidak menyertakan  perubahan  dari soal  cerita  menjadi  kalimat matematika  dalam jawabannya  pada  aspek 3. Siswa S3 dan S4 dapat mengungkapkan konsep soal peluang kombinasi pada aspek 1, siswa  S3 dan S4 dapat menuliskan apa  yang ditanya dalam soal peluang kombinasi. Maka dapat diperhatikan hasil pada gambar 1 dan 2 dimana siswa S3 dan S4 menuliskan apa yang ditanya kemudian langsung menjabarkan jawabannya dengan rapi walaupun kedua siswa ini cara mengerjakannya berbeda tetapi dapat  menyelesaikannya  soal  peluang  kombinasi  hingga  akhir  dengan  jawaban  benar.  Sehingga memenuhi aspek 1, 2, 4, 5,6,7.
Begitupun siswa S5 dan S6 tidak berbeda jauh cara mengerjakannya hanya saja siswa S6 tidak menjabarkan  jawaban  soal  peluang  kombinasi  menggunakan  konsep  dari  peluang  kombinasi  yakni aspek  4.  Untuk  siswa  S5  telah  memenuhi  aspek  4.  Meskipun  demikian  baik  siswa  S5  dan  S6  telah memenuhi aspek 1,2,3,5,6,7.
Berdasarkan  hasil  diatas  dapat  disimpulkan  tingkat  kemampuan  berpikir  kombinatorika  yang berdasarkan tes dan wawancara tertera pada tabel 5.
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168
Tabel 5. Tingkat kombinatorika berdasarkan hasil tes dan hasil wawancara
Kode siswa Tingkat hasil tes Tingkat hasil wawancara alasan S1 2 2 - S2 1 1 - S3 4 4 - S4 4 4 - S5 3 4 Siswa S5 kurang dalam melengkapi jawaban pada waktu tes S6 3 3 -
Dari  data  tabel  5  dapat  disimpulkan  bahwa  satu  siswa  mengalami  perubahan  tingkat  dalam kemampuan berpikir kombinatorika, sehingga diperoleh kesimpulan bahwa 6 siswa mencapai tingkat kombinatorik, sebagaimana ditunjukkan pada tabel 6.
Tabel 6. Pengelompokkan tingkat berdasarkan ters dan wawancara
Kode Siswa Tingkat S1 2 S2 1 S3 4 S4 4 S5 4 S6 3
Menurut penelitian sebelumnya oleh[12]para siswa secara sistematis maju dari 1 tingkat menuju tingkat  berikutnya.  Analisis  data  Rezaie  mengungkapkan  bahwa  siswa  mahir  dalam  menggunakan konsep  dan  keterampilan  yang  telah  mereka miliki, kemungkinan  mereka menggunakan  konsep  dan keterampilan  tersebut  untuk  memberikan  penalaran  kombinatorial.  Sejalan  dengan  ini  dan wawancara,  peneliti  menyadari  bahwa  siswa  berjuang  dengan  penalaran  kombinatorial.  Ada kesamaan  hasil  ketika  hasil  tes  menunjukkan  bahwa  siswa  mampu  menjawab,  mengerjakan  dan bahkan  menyimpulkan  masalah  dengan  baik.  Namun  selama  proses  wawancara,  siswa  mengalami kesulitan  dalam  mengerjakan  tes,  dan  beberapa  tidak  memahami  ide  yang  disampaikan  melalui pertanyaan.

## Kesimpulan
Level  tersebut  berada  pada  proses  berpikir  kombinatorial,  sesuai  dengan  hasil  analisis  dan pembahasan. a.  Tingkat 1
Siswa pada tingkat satu lebih cenderung mencatat secara akurat apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam pertanyaan, yaitu mereka mencatat poin-poin penting dalam soal terapan. Siswa non level 1 sering mengulang pertanyaan.
b.  Tingkat 2
Siswa  pada  tingkat  2  sering  memiliki  kemampuan  menggunakan  bahasa  matematika  untuk mengubah apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan tentang masalah pada level 1. Siswa yang tidak  berada  pada  level  2  sering  gagal  menjawab  soal  secara  lengkap  dan  menghasilkan kesalahan penulisan.
c.  Tingkat 3 Pada tingkat 3 biasanya memiliki kemampuan menjawab pertanyaan yang melibatkan matematika dan konsep secara akurat. Siswa tingkat 3 akan menjawab pertanyaan dengan akurat, dan prinsip peluang kombinasi yang digunakan sudah sesuai.
d.  Tingkat 4
Siswa di tingkat 4 lebih mungkin untuk menggambarkan dan menjelaskan kesimpulan yang diambil dari  temuan  penelitian  mereka  dan  mengenali  apakah  kesimpulan  tersebut  dibentuk  sebagai tanggapan atas pertanyaan tambahan yang sifatnya serupa.
Vol.  9, No. 1 (2023) E-ISSN : 2685- 5585 Hal :  218-225 DOI: https://doi.org/10.36987/jpms.v9i1.4168

## Daftar  Pustaka
[1] S. Wahyuni, S. Setiawan, E. Oktavianingtyas. (2018). Analisis Proses Berpikir Kombinatorik Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Barisan Dan Deret Pada Siswa Kelas XI. KadikmA. 9 (2018).
[2] M.D. Rezai. (2011). “What do I Mean by Combinatorial thingking? Faculty of Mathematical Scienc es Shahid Beheshti University”. Procedia Soacial Behav. Sci. 11 (2011) 122–126.
[3] A. Wahyuni. (2017). Analisis Hambatan Belajar Mahasiswa pada Mata Kuliah Kalkulus Dasar. JNPM (Jurnal Nas. Pendidik. Mat. 1(1) (2017) 10 –22.
[4] Y. Haryono, R. Juwita, S. & Vioni. (2021). Analisis Kesulitan dalam Pemecahan Masalah Matematika Ditinjau dari Minat Belajar Peserta Didik Berdasarkan Langkah Polya. Aksioma. 10(2) (2021) 849 –859.
[5] R.R. Saputri, T. Sugiarti, R.P. Murtikusuma, D. Trapsilasiwi, E. Yudianto. (2018). Analisis Kesalahan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Materi Fungsi Berdasarkan Kriteria Watson Ditinjau dari Perbedaan Gender Siswa SMP Kelas VIII. Kadikma. 9(2) (2018) 59 –68.
[6] M. Hariyani, Strategi Pembelajaran Matematika Madrasah Ibtidaiyah Berintegrasi Nilai- Nilai Islam, Menara Riau. 12(2) (2013) 150 –155.
[7] A.Z. Widyaningrum. (2016). Analisis Kesulitan Siswa dalam Mengerjakan Soal Cerita Matematika Materi Aritmatika Sosial Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa Kelas VII SMP Negeri 5 Metro Tahun Pelajaran 2015/2016. Isqr a’. 1(2) (2016) 168-175.
[8] A. Aminah, K.R.A. Kurniawati. (2018). Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Cerita Matematika Topik Pecahan Ditinjau dari Gender. JTAM | J. Teor. Dan Apl. Mat. 2(2) (2018) 118 –119.
[9] T. Wahyuningtyas, D. A. Sugiarti, R.P. Murtikusuma, Sunardi, E. Yudianto. (2019). No Title, Univer.
[10] R. Meilando, M. Idris, I.N. Murdiana. (2017). Profil Pemecahan Masalah Aritmatika Sosial Siswa Kelas VIII SMP Labschool Untad Palu Ditinjau dari Kemampuan Matematika. J. Elektron. Pendidik. Mat. Tadulako. 5(2) (2017) 2 –10.
[11] E. Syahputra. (2016). Combinatorial Thinking (Analysis of Student’s Difficultes and Alternative Solution). State Univ. Medan Third Annu. Int. Semin. Trends Sci. Sci. Educ. (2016) 1 –13.
[12] M. Rezaie, Z. Gooya. (2011). What do I Mean by Combinatorial Thinking. Faculity Math. Sci. (2011).