## Model Persediaan Produk dan Bahan Kemasan Terintegrasi (Studi Kasus PT Indomex Dwijaya Lestari)
Nilda Tri Putri * , Jonrinaldi, dan Yohanna Safari
Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Andalas, Kampus Limau Manis Padang, 25163, Indonesia

## Abstract
One of the factors to increase the competitiveness is the price of product. One of the factors that affect the product price is inventory cost. Shortages inventory can result in the cessation of the production process so that inventory is one of crucial issue in the company's operation while overstock had an effect on high costs.  This  research  aimed  to  obtain  integrated  inventory  model  between  products  and  packaging materials to minimize the total cost of inventory at PT Indomex Dwijaya Lestari considering safety stock. Data used in this research are the major and minor setup cost, production cost (one cardboard products) ,  sales  data  of    mineral  water  for  cup  and  bottle    products  from  January  2011-April  2013  ,  data  of production  bottle  mineral  water  for  cup  and  bottle    products  from  January  2011-April  2013,  and  the price of packaging materials . Then, data is processed to obtain the minimum inventory cost by using a phased approach and the simultaneous approach (using the software  LINGO 11.0) for inventory model that  considers  safety  stock  and  inventory  model  without  considering  the  safety  stock.Results  of  this research  obtained  an  integrated  inventory  model  between  products  and  packaging  materials  that considering safety stock and without considering safety stock in PT Indomex Dwijaya Lestari. Based on the calculation, the result is valid. The proposed inventory costs are cheaper than the company's current inventory costs. The cost of the company's current inventory is Rp. 15.020.370,09 considering safety stock per  month  .  Inventory  costs  in  the  company  without  considering  safety  stock  is  Rp  13.651.301,74  per month. The cost of inventory using gradual approach is Rp. 4.328.441,38 per month  considering safety stock and Rp. 2.745.085,15 per month without considering safety  stock. The cost of inventory using the simultaneous approach is Rp. 3.543.637,00 per month considering safety stock and Rp. 3.543.637,00 per month without considering safety stock.
Keywords: inventory cost, gradual approach, safety stock, simultaneous approach

## 1.     Pendahuluan
Salah satu solusi untuk memenuhi kebutuhan masyarakat adalah dengan hadirnya produk air  minum  dalam  kemasan.  Bisnis  Air  Minum  Dalam  Kemasan  (AMDK)  memiliki  prospek yang  sangat  baik,  karena  kebutuhan  akan  air  minum  semakin  meningkat  seiring  dengan pertumbuhan  penduduk.  Semakin  banyak  perusahaan  air  minum  yang  terdapat  di  Indonesia, perusahaan  dituntut  untuk  dapat  bersaing  dengan  perusahaan  lain.  Salah  satu  faktor  yang meningkatkan daya saing perusahaan yaitu harga produk. Salah satu faktor yang mempengaruhi harga produk yaitu biaya persediaan (inventory cost). Perusahaan harus mengelola manajemen persediaan  suatu  dengan  baik  untuk  mendapatkan  harga  produk  yang  bersaing.  Kekurangan persediaan dapat mengakibatkan terhentinya proses produksi, sehingga persediaan adalah salah satu  masalah  yang  krusial  dalam  operasional  perusahaan.  Terlalu  besarnya  persediaan (over stock) dapat  mengakibatkan  tingginya  beban  biaya  untuk  menyimpan  dan  memelihara  barang selama penyimpanan di gudang.
PT  Indomex  Dwijaya  Lestari  merupakan  perusahaan  Air  Minum  Dalam  Kemasan (AMDK) yang berlokasi di Gadut, Padang. Bahan kemasan yang digunakan untuk membuat Air Minum  Dalam  Kemasan  (AMDK) ini  yaitu  bahan  kemas  (kardus),  sedotan ( straw ),  tutup  atas cup ( lid  cup ), cup ,  lakban,  segel  untuk  botol ( seal  cap ),  tutup  botol,  label  untuk  botol,  botol kosong, dan bahan kemasan pembuat botol ( preeform ). Untuk dapat menekan biaya persediaan,
* Correspondance : nilda@ft.unand.ac.id
PT Indomex Dwijaya Lestari harus mengelola persediaan dengan baik agar dapat tetap bersaing dengan perusahaan lain.
Sistem persediaan yang dijalankan perusahaan saat ini yaitu berupa instruksi dan kebijakan dari  direktur  berdasarkan  persediaan  pembatas.  Barang  yang  sudah  mendekati  persediaan pembatas  akan  segera  dipesan.  Permasalahannya  adalah  dengan lead  time rata-rata  yang diperkirakan oleh pihak perusahaan, terkadang barang yang dikirimkan oleh pemasok ( supplier ) terlambat  datang  sehingga  terjadi stockout .  Di  PT  Indomex  Dwijaya  Lestari  apabila  terjadi stockout maka proses produksi akan terhenti karena masing-masing bahan kemasan mempunyai keterkaitan  untuk  membuat  air  minum  dalam  kemasan.  Apabila  proses  produksi  terhenti, perusahaan tidak akan dapat memenuhi permintaan konsumen sehingga konsumen akan mencari produk pesaing yang akan menyebabkan perusahaan kehilangan keuntungan.
Permasalahan  yang  dijelaskan  sebelumnya  menjelaskan  bahwa  pengelolaan  sistem persediaan yang ada saat ini pada PT Indomex Dwijaya Lestari perlu diteliti lebih lanjut. Untuk itu  dilakukan  perencanaan  kebijakan  persediaan  yang  diharapkan  dapat  meminimasi  barang stockout dan overstock sehingga  biaya  persediaan  minimum  dengan  mengembangkan  model terintegrasi antara produk dan bahan kemasan dengan mempertimbangkan adanya safety stock . Tujuan yang dicapai dari penelitian ini adalah menghasilkan model persediaan yang terintegrasi antara  produk  dan  bahan  kemasan  pada  PT  Indomex  Dwijaya  Lestari  dengan mempertimbangkan adanya safety stock .

## 2.     Metode Penelitian
Secara  garis  besar  penelitian  ini  terdiri  dari  pendahuluan,  formulasi  model  matematis, pengumpulan  dan  pengolahan  data  untuk  validasi  data  pada  PT  Indomex  Dwijaya  Lestari, analisis, dan penutup yang berisi kesimpulan dan saran.

## 2.1. Formulasi Model Matematis
Penelitian ini mengacu kepada model pada penelitian Chen dan Chen (2004) dan Jonrinaldi (2012).  Gambar  1  memperlihatkan  level  Persediaan  produk  jadi  dan raw material pada  rantai pasok dua eselon.
Indeks i  = produk jadi;1, 2 (AMDK cup , AMDK botol) j = bahan kemasan; 1, 2,…..10 ( kardus, straw , lid cup , cup , lakban, kardus, seal cap , tutup botol, label, preeform )
Notasi TC Total biaya  persediaan TCF i Total biaya persediaan untuk produk jadi TCR ij Total biaya persediaan untuk bahan kemasan D i Permintaan produk jadi i
F Harga bahan kemasan
A Major Cost
a i
Minor Setup Cost
T * Siklus produksi m j Jumlah berapa kali produksi untuk satu kali pemesanan bahan kemasan
E Biaya produksi per kardus produk
Hp i Biaya simpan produk jadi i
P i Laju produksi produk jadi i
SS Safety Stock
k Faktor pengaman ( safety factor )
 i Standar Deviasi
B j Biaya pesan bahan kemasan
Hr j Biaya simpan bahan kemasan
u ij
Proporsi penggunaan bahan kemasan untuk satu unit produk jadi i
V i Volume AMDK cup dan botol V k Volume gudang
L Kelonggaran
Fungsi Tujuan Model
TC = ij i TCR TCF  (1)
Model Persediaan dengan Mempertimbangkan Safety Stock

## 1. Biaya Persediaan Produk
Hp i = (% cost of capital + % biaya asuransi + % pencurian + % keusangan + % biaya penyusutan) x E (2)
i TCF =                     k i i T k P P 1 i i i i i i 2 ) D ( T D Hp T a T A  (3)
Dengan rumus safety stock
SS = T k i  (4)
2. Biaya Persediaan Bahan Kemasan
a. Biaya pesan bahan kemasan (B j )
B j = biaya telepon + biaya fax + biaya pembuatan purchase Order (5)
Total biaya pesan bahan kemasan =   k i 1 j j T m B (6)
b. Biaya simpan bahan kemasan (Hr j )
Hr j = (% cost of capital + % biaya asuransi + % pencurian + % keusangan + % biaya penyusutan) x F (7)
Total biaya simpan bahan kemasan:
=             k i P 1 i j i 2 i ij j 1)D (m D
2 T u Hr (8)
TCR ij = Total biaya pesan + total biaya simpan
                        n j P 1 i j i 2 i ij k 1 i j j j 1)D (m D 2 T u Hr T m B (9)
TC = ij i TCR TCF                       k i i T k P P 1 i i i i i i 2 ) D ( T D Hp T a T A                                 n j P 1 i j i 2 i ij k 1 i j j j 1)D (m D 2 T u Hr T m B (10)
Model Persediaan tanpa Mempertimbangkan Safety Stock
TC = ij i TCR TCF 
=         
             k i P P 1 i i i i i i 2 ) D ( T D Hp T a T A        
                       n j P 1 i j i 2 i ij k 1 i j j j 1)D (m D 2 T u Hr T m B (11)

## 2.2 Prosedur Solusi Model
Solusi  model  dilakukan  untuk  mendapatkan  solusi  optimal  yaitu  total  biaya  yang  paling minimum  dengan  penentuan  nilai  T * (siklus  produksi)  dan  m j .  Dilakukan  dengan  dua pendekatan yaitu pendekatan bertahap dan pendekatan simultan.
1. Pendekatan Bertahap
Pendekatan  bertahap  dilakukan  dengan  menurunkan  persamaan  (3)  untuk  mendapatkan persamaan T * .
a. Pendekatan bertahap dengan mempertimbangkan safety stock
Minimasi
i TCF =                       k i i T k P P 1 i i i i i i 2 ) D ( T D Hp T a T A  dT T dTCF i ) (                  k i i T k P P 1 i i i i i 2 i 2 2 2 ) D ( D Hp T a T A                 
    
   k i i i k i T k Hp P P 1 1 i i i i i 2 k 1 i i
2 2 ) D ( D Hp
T a A  (12)
Keterangan:  Persamaan  (12)  tidak  dapat  diselesaikan  menggunakan  persamaan matematika,  nilai  T  diperoleh  menggunakan software  Microsoft Mathematics . s/t. T > 0
    k i k k i i LV V V T D 1 ) ( (Kapasitas gudang)
Kapasitas  gudang  digunakan  apabila  apabila
  k i i i V T D 1
) ( lebih  besar  daripada
k k LV V  (kapasitas gudang) maka dilakukan produksi sebesar kapasitas gudang.
b. Pendekatan bertahap tanpa mempertimbangkan safety stock Minimasi
i TCF =                      k i P P 1 i i i i i i 2 ) D ( T D Hp T a T A dT T dTCF i ) (               k i P P 1 i i i i i 2 i 2 2 ) D ( D Hp T a T A T * ) D ( D Hp a A 2 i i i i k 1 k 1 i i i k 1 i            
             P P i (13)
s/t. T > 0     k i k k i i LV V V T D 1 ) ( (Kapasitas gudang)
Tahap  selanjutnya  yaitu  menentukan  nilai  m j dengan  menurunkan  persamaan  (9),  sehingga didapatkan :
TCR ij                         n j P 1 i j i 2 i * ij k 1 i j * j j 1)D (m D 2 T u Hr T m B j j m ) m ( d dTCR ij
 
             n j i D 1 * ij k 1 i j * 2 j j ) ( 2 T u Hr T m B m j *            i D ij k 1 i j j * u Hr B 2
T 1 (14)
m j * =  bilangan  integer  terdekat  yang  menghasilkan  biaya    persediaan  bahan kemasan yang minimum.
2. Pendekatan simultan
Pendekatan simultan dilakukan dengan mencari solusi model (T * dan m j * ) secara serentak. Pencarian solusi pada penelitian ini menggunakan software LINGO 11.0.

## 2.3 Algoritma Proses Solusi Model Pendekatan Bertahap
Algoritma atau langkah-langkah dalam mencari solusi model dengan pendekatan bertahap dengan mempertimbangkan safety stock adalah sebagai berikut : Langkah 1 : Menentukan siklus produksi optimal (T * ) yang didapatkan dari persamaan (12) Langkah 2 : Siklus  produksi  optimal  (T * )  lalu  disubstitusikan  ke  dalam  persamaan  (14) untuk mendapatkan m j * . Langkah 3 : Pembulatan  m j * yang  diperoleh.  Pembulatan  yang  dilakukan  terhadap  bilangan integer terdekat yang menghasilkan biaya persediaan bahan kemasan yang lebih kecil.
Langkah 4 :
Nilai T * dan m j * yang telah didapatkan lalu disubstitusikan ke dalam persamaan (10) untuk memperoleh TC yang mempertimbangkan safety stock . Algoritma atau langkah-langkah dalam mencari solusi model dengan pendekatan bertahap tanpa mempertimbangkan safety stock adalah sebagai berikut: Langkah 1 : Menentukan siklus produksi optimal (T * ) yang didapatkan dari persamaan (13) Langkah 2 : Siklus  produksi  optimal  (T * )  lalu  disubstitusikan  ke  dalam  persamaan  (14) untuk mendapatkan m j * . Langkah 3 : Pembulatan  m j * yang  diperoleh.  Pembulatan  yang  dilakukan  terhadap  bilangan integer terdekat yang menghasilkan biaya persediaan bahan kemasan yang lebih kecil.
Langkah 4 :  Nilai  T * dan  m j * disubstitusikan  ke  dalam  persamaan  dan  (11) untuk memperoleh TC tanpa mempertimbangkan safety stock .

## 3.     Hasil dan Pembahasan
Tabel  1  sampai  dengan  Tabel  4  memperlihatkan  data  yang  diperlukan  dalam pengolahan data untuk memperoleh solusi optimal.
Tabel 1. Harga bahan kemasan produk cup Bahan Kemasan Harga (Rp) Satuan (Rp) Ket Kardus 240 mL (pc) 2.600,00 Rp 2.600,00 Rp - Straw (koli) 550.000,00 Rp 7,50 Rp 67200 pc/koli Lid (roll) 950.000,00 Rp 22,80 Rp 41664/roll Cup (pc) 92,00 Rp 92,00 Rp - Lakban (roll) 30.000,00 Rp 30.000,00 Rp untuk 500 kardus Tabel 2. Harga bahan kemasan produk botol Bahan Kemasan Harga (Rp) Kardus 600 mL (pc) 3,500.00 Rp Seal Cap (pc) 60.00 Rp Tutup botol (pc) 70.00 Rp Label (pc) 50.00 Rp Preeform (pc) 350.00 Rp
Tabel 3. Proporsi penggunaan bahan kemasan untuk satu unit produk jadi i (u ij )
No Bahan Kemas u ij Keterangan 1 Kardus 240 mL (pc) 1 u 11 2 Straw (koli) 48 u 12 3 Lid (roll) 48 u 13 4 Cup (pc) 48 u 14 0,002 u 15 0,002 u 25 6 Kardus 600 mL (pc) 1 u 26 7 Seal cap (pc) 24 u 27 8 Tutup botol (pc) 24 u 28 9 Label (pc) 24 u 29 10 Preeform (pc)
24 u 210 5 Lakban (roll)
Tabel 4. Biaya simpan masing-masing bahan kemasan
No Bahan Kemasan Hr j Keterangan 1 Kardus 240 mL (pc) 50,59 Rp Hr 1 2 Straw (koli) 0,15 Rp Hr 2 3 Lid (roll) 0,44 Rp Hr 3 4 Cup (pc)
1,79
Rp Hr 4 5 Lakban (roll) 583,70 Rp Hr 5 6 Kardus 600 mL (pc) 68,10 Rp Hr 6 7 Seal cap (pc)
1,17
Rp Hr 7 8 Tutup botol (pc)
1,36
Rp Hr 8 9 Label (pc)
0,97
Rp Hr 9 10 Preeform (pc)
6,81
Rp Hr 10

## 3.1   Biaya Persediaan
Tabel 5 menunjukkan perbandingan biaya persediaan yang diperoleh dengan menggunakan pendekatan bertahap dan simultan.
Tabel 5. Biaya Persediaan Pendekatan Bertahap dan Simultan

## 3.2   Biaya Persediaan Perusahaan Saat Ini
Perhitungan  kebijakan  sistem  persediaan  PT  Indomex  Dwijaya  Lestari  yang  telah dilakukan  oleh  perusahaan  menggunakan  model  yang  telah  dikembangkan,  namun menuggunakan  nilai  T * yang  berbeda  tergantung  pemesanan  bahan  kemasan  yang  dilakukan oleh  perusahaan.  Tabel  6  menunjukkan  nilai  T * masing-masing  bahan  kemasan,  sedangkan Tabel  7  memperlihatkan  perbandingan  biaya  sistem  kebijakan  persediaan  perusahaan  dan usulan.
Tabel 6. Nilai T* masing-masing bahan kemasan Bahan Kemas Periode Pemesanan T* (dalam bulan) Kardus 240 mL (pc) 2x sebulan 0.5 Straw (koli) 1x sebulan 1 Lid (roll) 1x sebulan 1 Cup (pc) 1x sebulan 1 Lakban (roll) 1x 4 bulan 4 Kardus 600 mL (pc) 1x 2 bulan 2 Seal Cup (pc) 1x sebulan 1 Tutup botol (pc) 1x 4 bulan 4 Label (pc) 1x3 bulan 3 Preeform (pc) 1x3 bulan 3 Produk akhir 6 hari 0.230769231
TC 4.086.996,49 Rp 2.528.586,89 Rp
3.543.637,00 Rp 2.049.545,00 Rp T 0,08169 0,134901628 0,0711925 0,0991073 m1 1 1 1 1 m2 2 1 1 1 m3 1 1 1 1 m4 1 1 1 1 m5 4 1 1 1 m6 7 4 1 1 m7 11 7 1 1 m8 10 6 1 1 m9 12 7 1 1 m10 5
3 1 1 Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Mempertimbangkan Safety
Stock Tanpa Mempertimbangkan Safety Stock Mempertimbangkan Safety Stock Tanpa Mempertimbangkan
Safety Stock
Tabel 7 Perbandingan biaya kebijakan sistem persediaan perusahaan dan usulan Bertahap Simultan Biaya Persediaan saat ini Dengan Safety Stock 4.086.996,49 Rp 3.543.637,00 Rp 15.020.370,09 Rp Tanpa Safety Stock 2.528.586,89 Rp 2.049.545,00 Rp 13.651.301,74 Rp
Pada  metode  bertahap  didapatkan  bahwa  biaya  persediaan  menggunakan safety  stock diperoleh sebesar Rp 4.086.996,49/bulan, pada metode simultan sebesar Rp 3.543.637,00/bulan, dan  biaya  persediaan  perusahaan  saat  ini  sebesar  Rp  15.020.370,09  /bulan.  Sedangkan  untuk biaya  persediaan  tidak  menggunakan safety stock diperoleh  bahwa  pendekatan  bertahap biayanya  sebesar  Rp  2.528.586,89/bulan,  pada  pendekatan  simultan  sebesar  Rp 2.049.545,00/bulan, dan biaya persediaan perusahaan saat ini sebesar Rp 13.651.301,74/bulan. Terjadi  reduksi  biaya  (penghematan  biaya)  sebesar  Rp  10.933.37,61/bulan  apabila menggunakan  pendekatan  bertahap  dengan  mempertimbangkan safety  stock dan  Rp 11.122.714,85/bulan  tanpa  mempertimbangkan safety  stock dibandingkan  dengan  sistem persediaan  perusahaan  saat  ini.  Sedangkan  pada  pendekatan  simultan  terjadi  penghematan sebesar  Rp  11.476.733,09/bulan  apabila  mempertimbangkan safety  stock dan  Rp 11.601.756,74/bulan apabila tanpa mempertimbangkan safety stock . Nilai  T * yang  diperoleh  pendekatan  bertahap  mempertimbangkan safety  stock adalah  sebesar 0,081 bulan atau jika dikonversi dalam hari yaitu 2,12 hari. Kebijakan apakah siklus produksi 2 hari atau 3 hari tergantung biaya yang paling kecil. Setelah perhitungan diperoleh bahwa biaya persediaan  jika  siklus  produksi  selama  2  hari  yaitu    Rp  4.092.645,58  sedangkan  untuk  siklus produksi selama 3 hari sebesar  Rp 4.238.044,84. Lama siklus produksi yang direkomendasikan adalah selama 2 hari karena biaya persediaan yang dihasilkan lebih murah.
Nilai T * yang diperoleh pendekatan bertahap tanpa mempertimbangkan safety stock adalah sebesar  0,134  bulan  atau jika  dikonversi  dalam  hari  yaitu  3,507 hari. Kebijakan  apakah  siklus produksi  3  hari  atau  4  hari  tergantung  biaya  yang  paling  kecil.  Setelah  perhitungan  diperoleh bahwa biaya persediaan jika siklus produksi selama 3 hari yaitu   Rp 2.512.177,00  sedangkan untuk  siklus  produksi  selama  4  hari  sebesar    Rp  2.588.263,58.  Lama  siklus  produksi  yang direkomendasikan adalah selama 3 hari karena biaya persediaan yang dihasilkan lebih murah.
Nilai  T * yang  diperoleh  pendekatan  simultan  mempertimbangkan safety  stock adalah sebesar  0,071  bulan  atau jika  dikonversi  dalam  hari  yaitu  1,851 hari. Kebijakan  apakah  siklus produksi  1  hari  atau  2  hari  tergantung  biaya  yang  paling  kecil.  Setelah  perhitungan  diperoleh bahwa biaya persediaan jika siklus produksi selama 1 hari yaitu   Rp 4.053.312,00  sedangkan untuk  siklus  produksi  selama  2  hari  sebesar    Rp  3.551.117,00.  Lama  siklus  produksi  yang direkomendasikan adalah selama 2 hari karena biaya persediaan yang dihasilkan lebih murah.
Nilai T * yang diperoleh pendekatan simultan tanpa mempertimbangkan safety stock adalah sebesar  0,099  bulan  atau jika  dikonversi  dalam  hari  yaitu  2,576 hari. Kebijakan  apakah  siklus produksi  2  hari  atau  3  hari  tergantung  biaya  yang  paling  kecil.  Setelah  perhitungan  diperoleh bahwa biaya persediaan jika siklus produksi selama 2 hari yaitu   Rp 2.115.699,00  sedangkan untuk  siklus  produksi  selama  3  hari  sebesar    Rp  2.073.289,00.  Lama  siklus  produksi  yang direkomendasikan  adalah  selama  3  hari  karena  biaya  persediaan  yang  dihasilkan  lebih  murah. Dengan keterangan bahwa hari kerja adalah enam hari seminggu (Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jumat, dan Sabtu) sehingga dalam satu bulan terdapat 26 hari kerja (sebulan ada 30 hari kerja).
Berdasarkan  hasil  perhitungan  selanjutnya  diperoleh  bahwa  dengan  menggunakan pendekatan  simultan  didapatkan  bahwa  nilai  m  untuk  semua  bahan  kemasan  sama  baik  yang mempertimbangkan safety  stock dan  tanpa  mempertimbangkan safety  stock yaitu  satu  (1), sedangkan  pada  metode  bertahap  nilai  m  yang  didapatkan  berbeda-beda.  Nilai  m  yang  sama memudahkan dalam perencanaan produksi pada perusahaan.

## 2.4 Analisis Sensitivitas
Analisis  sensitivitas  dilakukan  untuk  melihat  seberapa  sensitif  model  yang  dihasilkan. Analisis sensitivitas dengan mengubah input parameter dalam proses validasi dengan persentase tertentu    (-10%,  -5%,  -2,5%,  2,5%,  5%,  dan  10%)  untuk  biaya  pesan,  biaya  simpan,  dan permintaan seperti yang terlihat dalam Tabel 8 sampai dengan Tabel 13.
Tabel 8. Sensitivitas dengan variasi permintaan pada model yang mempertimbangkan safety stock Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan -10 -0,02187 -0,02029 0,00822 0,02960 -5 -0,01084 -0,01005 0,00365 0,01443 -2,5 -0,00541 -0,00500 0,00172 0,00713 2,5 0,00537 0,00496 -0,00146 -0,00695 5 0,01069 0,00988 -0,00271 -0,01374 10 0,02125 0,01959 -0,00456 -0,02686 Perubahan Parameter (%) Perubahan jumlah biaya (%) Perubahan nilai T (%)
Tabel 9. Sensitivitas dengan variasi permintaan pada model tanpa mempertimbangkan safety stock Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan -10 -0,06110 -0,04934 0,01702 0,05190 -5 -0,03491 -0,02432 0,00745 0,02492 -2,5 -0,02194 -0,01207 0,00347 0,01222 2,5 0,00384 0,01191 -0,00297 -0,01177 5 0,01667 0,02366 -0,00547 -0,02311 10 0,04227 0,04670 -0,00904 -0,04462
Perubahan Parameter (%) Perubahan nilai T (%) Perubahan jumlah biaya TC (%)
Tabel 10. Sensitivitas dengan variasi biaya pesan pada model yang mempertimbangkan safety stock Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan -10 -0,010774 -0,000164 0 0,000231 -5 -0,005371 -0,000082 0 0,000116 -2,5 -0,002676 -0,000041 0 0,000058 2,5 0,002665 0,000041 0 -0,000058 5 0,005330 0,000082 0 -0,000116 10 0,010607 0,000164 0 -0,000231 Perubahan Parameter (%) Perubahan jumlah biaya (%) Perubahan nilai T (%)
Tabel 11. Sensitivitas dengan variasi biaya pesan pada model tanpa mempertimbangkan safety stock Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan -10 -0,021758 -0,000394 0 0,000394 -5 -0,015447 -0,000197 0 0,000197 -2,5 -0,012231 -0,000098 0 0,000099 2,5 0,000304 0,000099 0 -0,000098 5 0,003322 0,000197 0 -0,000197 10 0,009725 0,000394 0 -0,000394
Perubahan nilai T (%) Perubahan Parameter (%) Perubahan jumlah biaya (%)
Tabel 12. Sensitivitas dengan variasi biaya simpan pada model yang mempertimbangkan safety stock Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan -10 -0,06028 -0,06082 0,06378 0,06150 -5 -0,02982 -0,03010 0,03058 0,02950 -2,5 -0,01483 -0,01498 0,01499 0,01446 2,5 0,01471 0,01461 -0,01439 -0,01360 5 0,02925 0,02954 -0,02825 -0,02731 10 0,05797 0,05854 -0,05448 -0,05268 Perubahan Parameter (%) Perubahan jumlah biaya (%)
Perubahan nilai T (%)
Tabel 13. Sensitivitas dengan variasi biaya simpan pada model tanpa mempertimbangkan safety stock
Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan Pendekatan Bertahap Pendekatan Simultan -10 -0,05988 -0,05102 0,05409 0,05376 -5 -0,03412 -0,02517 0,02598 0,02583 -2,5 -0,02149 -0,01251 0,01274 0,01267 2,5 0,00329 0,01181 -0,01227 -0,01167 5 0,01545 0,02456 -0,02410 -0,02397 10 0,03934 0,04854 -0,04654 -0,04629 Perubahan nilai T (%) Perubahan Parameter (%) Perubahan jumlah biaya (%)
Pada  Tabel  8  hingga  Tabel  13  terlihat  bahwa  persentase  perubahan  dari  total  biaya persediaan lebih kecil dari pada persentase perubahan dari parameter. Ini menunjukkan bahwa model tidak sensitif terhadap perubahan dari parameter.
Analisis nilai Q juga dilakukan untuk kedua pendekatan seperti yang terlihat pada Tabel 14 sampai dengan Tabel 17 dengan nilai T optimal yang didapatkan dari model.
Tabel 14 Q pendekatan bertahap dengan mempertimbangkan safety stock dengan T=2 hari No Bahan Kemasan Q Q aktual 1 Kardus 240 mL (pc) 8527,769231 8528 2 Straw (koli) 818665,8462 13 3 Lid (roll) 409332,9231 10 4 Cup (pc) 409332,9231 409333 5 Lakban (roll) 85,84307692 86 6 Kardus 600 mL (pc) 395,7692308 396 7 Seal Cap (pc) 16283,07692 16284 8 Tutup botol (pc) 14926,15385 14927 9 Label (pc) 17640 17640 10 Preeform (pc) 6784,615385 6785
Tabel 15 Q pendekatan bertahap tanpa mempertimbangkan safety stock dengan T = 3 hari No Bahan Kemasan Q Q aktual 1 Kardus 240 mL (pc) 12791,65385 12792 2 Straw (koli) 613999,3846 10 3 Lid (roll) 613999,3846 15 4 Cup (pc) 613999,3846 614000 5 Lakban (roll) 25,75292308 26 6 Kardus 600 mL (pc) 424,0384615 425 7 Seal Cap (pc) 16283,07692 16284 8 Tutup botol (pc) 14247,69231 14248 9 Label (pc) 16283,07692 16284 10 Preeform (pc) 6106,153846 6107
Tabel 16 Q pendekatan simultan dengan mempertimbangkan safety stock dengan T = 2 hari Bahan Kemasan Q Q aktual Kardus 240 mL (pc) 8527,769231 8528 Straw (koli) 409332,9231 7 Lid (roll) 409332,9231 10 Cup (pc) 409332,9231 409333 Lakban (roll) 17,16861538 18 Kardus 600 mL (pc) 56,53846154 57 Seal Cap (pc) 1356,923077 1357 Tutup botol (pc) 1356,923077 1357 Label (pc) 1356,923077 1357 Preeform (pc) 1356,923077 1357
Tabel 17 Q pendekatan simultan tanpa mempertimbangkan safety stock dengan T = 3 hari Bahan Kemasan Q Q aktual Kardus 240 mL (pc) 12791,65385 12792 Straw (koli) 613999,3846 10 Lid (roll) 613999,3846 15 Cup (pc) 613999,3846 614000 Lakban (roll) 25,75292308 26 Kardus 600 mL (pc) 84,80769231 85 Seal Cap (pc) 2035,384615 2036 Tutup botol (pc) 2035,384615 2036 Label (pc) 2035,384615 2036 Preeform (pc) 2035,384615 2036
Pada  model  diketahui  terdapat  konstrain  untuk     k i k k i i LV V V T D 1 ) (
kapasitas  gudang,
sehingga  apabila   k i i i V T D 1 ) ( lebih  besar  daripada  kapasitas  gudang  maka  dilakukan  produksi sebesar  kapasitas  gudang.  Pemesanan  bahan  kemasan  juga  sebesar  kapasitas  gudang.  Untuk konstrain  kapasitas  gudang  dengan  mempertimbangkan safety  stock volume  produk  jadi  yaitu 147.930.363  cm 3 dan  221.895.544,5  cm 3 untuk  tanpa  mempertimbangkan safety  stock . Kelonggaran  (L)  yang  dipakai  untuk  perusahaan  ini  adalah  sebesar  5%.  Kapasitas  gudang dengan  dikurangi  kelonggoran  (L)  5%  adalah  sebesar  729.600.000  cm 3 .  Hasil  yang  diperoleh ternyata lebih kecil dibandingkan dengan kapasitas gudang, sehingga rencana pemesanan bahan kemasan  berdasarkan  hasil  perhitungan  yang  didapatkan  baik  untuk  model  yang mempertimbangkan safety stock dan tanpa mempertimbangkan safety stock .

## 4. Simpulan
Dari  penelitian  ini  didapatkan  model  persediaan  terintegrasi  antara  produk  dan  bahan kemasan yang mempertimbangkan safety stock dan tanpa mempertimbangkan safety stock pada PT  Indomex  Dwijaya  Lestari.  Berdasarkan  perhitungan  diperoleh  hasil  yang  valid.  Biaya persediaan  yang  diusulkan  lebih  kecil  atau  lebih  murah  dibandingkan  biaya  persediaan perusahaan  saat  ini.  Biaya persediaan  perusahaan saat  ini  sebesar  Rp  15.020.370,09  per  bulan dengan  mempertimbangkan safety  stock .  Biaya  persediaan  perusahaan  saat  ini  tanpa mempertimbangkan safety  stock Rp  13.651.301,74  per  bulan.  Biaya  persediaan  usulan menggunakan pendekatan bertahap sebesar Rp 4.328.441,38 per bulan dengan mempertimbangkan safety  stock dan  Rp  2.745.085,15  per  bulan  tanpa  mempertimbangkan safety  stock .  Biaya  persediaan  usulan  menggunakan  pendekatan  simultan  sebesar  Rp 3.543.637,00 per bulan dengan mempertimbangkan safety stock dan Rp 2.049.545,00 per bulan tanpa mempertimbangkan safety stock .
Penelitian  lanjutan  dapat  dilakukan  dengan  penambahan  cakupan  sistem  persediaan integrasi  rantai  pasok  yang  lebih  luas  dari supplier hingga retailer untuk  memperoleh  sistem persediaan  rantai  pasok  air  minum  dengan  biaya  minimum  dari  awal  proses  hingga  ke konsumen.  Di  samping  itu  penelitian  selanjutnya  juga  mempertimbangkan  diskon  ( quantity discount ) dan biaya transportasi ( transportation costs ).

## Daftar Pustaka
Chen,  Jen-Ming  dan  Chen,  Tsung-hui.  (2004). Optimizing  Supply  Chain  Collaboration  Based On  Joint  Replenishment  and  Channel  Coordination .  Institute  of  Industrial  Management. National Central University. Taiwan.
Ertogral,  Kadir.  (2011). Vendor-buyer  Lot  Sizing  Problem  with  Stochastic  Demand:  An  Exact Procedure  Under  Service  level  Approach .  Industrial  Engineering  Departement.  TOBB University of Economics and Technology. Turkey.
Fogarty,  Donald  W.  (1991). Production  and  Inventory  Management  2 nd Edition .  Ohio:  South Western Publishing Co.
Juniar,  Asrid.  (2010). Studi  Kelayakan  Pabrik  Air Minum  Dalam  Kemasan  PDAM  Kabupaten Hulu Sungai Utara Ditinjau Dari Aspek Keuangan . Fakultas Ekonomi. Universitas Lambung Mangkurat. Banjarmasin. Jonrinaldi.  (2012). Modelling  Of  Coordinating  Production  And  Inventory  Cycles  In  A Manufacturing  Supply  Chain  Involving  Reverse  Logistics.  Thesis.  University  of  Exeter. United Kingdom (UK).
Kemas A., et al. (2012). Perencanaan Pengendalian Persediaan Dengan Kebijakan Back Order di  PT.  American  Standard  Indonesia .  Program  studi  Teknik  Industri.  Fakultas  Rekayasa Industri. Institut Teknologi Telkom. Bandung. King,  Peter  L.  (2011). Understanding  Safety  Stock  And  Mastering  Its  Equations .  APICS Magazine. July/August 2011. Stephyna,  Happy  Ganadial.  (2011). Analisis  Kinerja Manajemen  Persediaan  Pada  PT.  United Tractors,  TBK  Cabang  Semarang .  Skripsi.  Fakultas  Ekonomi.  Universitas  Diponogoro. Semarang.
Tersine, Richard J. (1994) . Principle of Inventory and Materials Management , 4 th Edition . New Jersey USA:  Prentice Hall International. Widyalestari.  (2008). Analisis  Strategi  Pemasaran  Perusahaan  Air  Minum  Dalam  Kemasan (Amdk)  Merek  Citrabas  Deluxe  (Studi  Kasus  di  PT.  Buana  Tirta  Abadi Jakarta ).  Skripsi.
Jurusan Manejemen Agribisnis. Fakultas Pertanian. Institut Pertanian Bogor. Bogor.