## SIMULASI PEREDAMAN GETARAN PADA PEGAS KATUP (VALVE SPRING) SISTEM HIDROLIK DENGAN METODE PID MEMANFAATKAN SIMULINK MATLAB

## Keszya Wabang, Ali Warsito, Andreas Christian Louk
Program Studi Fisika, Fakultas Sains dan Teknik, Universitas Nusa Cendana, Jln. Adisucipto-Penfui, Kupang, 85228, Indonesia
Email: ali . warsito@staf.undana.ac.id

## Abstrak
Telah  dilakukan  simulasi  peredaman  getaran  pada  pegas  katup  sistem  hidrolik.  Penelitian  ini merupakan  studi  simulasi  yang  bertujuan  untuk  mengontrol  getaran  berlebih  pada  pegas  katup sistem hidrolik sebagai akibat dari gaya eksitasi yang dipengaruhi oleh perubahan tekanan secara periodik,  sehingga  menghasilkan  suatu  sistem  yang  stabil.  Simulasi  dilakukan  menggunakan simulink  Matlab  dengan  menerapkan  metode  PID  (P,  PD,  PI  dan  PID)  dan  memperhatikan variasi – variasi nilai konstanta proporsional (Kp), konstanta integral (Ki) dan konstanta derivatif (Kd).  Hasil  simulasi  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa  dengan  mengkombinasikan  ketiga konstanta  Kp,  Ki  dan  Kd  dapat  meredam  getaran  dengan  lebih  baik.  Untuk  gaya  eksitasi  total, dengan menggunakan nilai Kp=10 6 , Ki=7 x 10 6 dan Kd=6 x 10 4 dapat memberikan respon sistem peredaman  getaran  pada  pegas  katup  dengan  rise  time  1,2119  s,  settling  time  1,2792  s,  stabil pada  setpoint  1,  error  steady  state  0%  dan  maximum  overshoot  yang  kecil  0,3309.  Hasil  ini merupakan hasil respon sistem yang stabil dan paling baik bila dibandingkan dengan kombinasi nilai – nilai konstanta yang lain.
Kata kunci : getaran, peredam, pegas katup, sistem hidrolik, metode PID .

## Abstract
A simulation of damping vibration on valve spring hydraulic system has been done. This research is a study of the simulation that aims to control excess vibration on valve spring hydraulic system as a result of excitation force that is affected by the changes of pressure periodically, to produce a stable system. The simulation performed by using Matlab simulink with applying a PID method (P, PD,  PI  and  PID) and noticed  to  variations  of  proportional  constant  (Kp),  integral  constant  (Ki) and  the  derivative  constant  (Kd).  The  simulation  results  obtained  show  that  by  combining  these three  constants  Ki,  Kp  and  Kd  can  dampen  the  vibration  better.  For  the  total  excitation  force, using the value of Kp = 10 6 , Ki = 7 x 10 6 and Kd = 6 x 10 4 can provide damping vibration system response on valve spring with a rise time of 1.2119 s, settling time of 1.2792 s, stable at setpoint 1, error  steady  state  0%  and  a  small  maximum  overshoot  of  0.3309.  This  is  the  result  of  a  stable system response and best compared to the other combinations of the constant values.
Keywords : vibration, damper, valve spring, hydraulic system, PID method.

## PENDAHULUAN
Dalam  era  globalisasi  ini,  proses industrialisasi memungkinkan manusia memanfaatkan  berbagai  piranti  atau  mesin sehingga  dapat  lebih  mudah  melakukan berbagai  aktivitasnya.  Piranti  atau  mesin sebagai  aplikasi  sistem  mekanik  sering  kali menimbulkan  suatu  permasalahan  yang  sulit dihindari  dalam  melakukan  kerjanya,  yakni getaran  yang  berlebihan.  Getaran  ini  apabila tidak  diantisipasi  maka  akan  mengalami
kegagalan  fungsi  pada  mesin,  perasaan  tidak nyaman  pada  pengguna,  dan  suara  yang mengganggu  yang  timbul  dari  mesin  tersebut [1].  Getaran  yang  berlebih  terjadi  karena adanya  gaya  eksitasi  (pengganggu)  baik  yang berasal dari dalam maupun luar sistem [2]. Hal inilah  yang  terjadi  pada  teknologi  terapan suatu sistem hidrolik mesin 4 langkah, dimana getaran  yang  berlebih  disebabkan  oleh  suatu gaya  eksitasi  (pengganggu)  yang  dipengaruhi
oleh  perubahan  tekanan  secara  periodik terhadap waktu.
Mesin 4 langkah menggunakan beberapa komponen  tambahan  yang  memiliki  fungsi penting,  seperti  katup  dan  pegas  katup. Umumnya  terdapat  dua  jenis  katup,  yaitu katup hisap yang mengatur masuknya campuran  bahan  bakar  dan  katup  buang  yang berukuran lebih kecil yang mengatur keluarnya gas  sisa  pembakaran.  Untuk  menjaga  agar katup  menutup  dengan  rapat  sempurna  dan mampu  bekerja  pada  putaran  tinggi  maka pegas  katup  dibuat  cukup  keras.  Akan  tetapi, konstanta  pegas  yang  besar  yang  digunakan menimbulkan  getaran  pada  pegas  dan  katup akibat  frekuensi  alamiah  yang  dimilikinya. Selain  itu,  terdapat  beberapa  getaran  kecil akibat  frekuensi  harmoniknya  sehingga  saat katup  menyentuh  dudukannya,  pegas  katup dan katup bergetar sesaat baru kemudian katup menutup  sempurna.  Akibatnya  timbul  getaran berlebih  yang  mengganggu,  suara  mesin  yang bising  dan  terjadi  kebocoran  gas  yang selanjutnya menyebabkan tenaga mesin menurun [3].
Berdasarkan  hal-hal  tersebut  diketahui bahwa  sistem  yang  ada  memiliki  kestabilan yang  kurang  baik  sehingga  perlu  dikontrol. Dalam  menerapkan  metode  kontrol,  perlu dilakukan  pemodelan  sistem  sehingga  dapat diketahui  karakteristiknya.  Salah  satu  metode pengontrolan  yang  banyak  diterapkan  adalah metode  PID  ( Proportional,  Integral dan Derivatif ) dimana kombinasi variasi PID dapat dirancang  dan  disimulasikan  dengan  Simulink Matlab dari Mathworks Inc.
Kause  (2013)telah  melakukan  penelitian mengenai  simulasi  peredaman  osilasi  getaran sistem  pegas  damper  dengan  metode  PID[4], dan Takene (2014) telah melakukan penelitian mengenai  simulasi  peredaman  getaran  pada mesin  rotasi  dengan  metode  PID[5].  Namun kedua  penelitian  ini  menerapkan  metode  PID pada gaya eksitasi (pengganggu) yang konstan. Sedangkan  penelitian  ini  menerapkan  metode PID  pada  gaya  eksitasi  (pengganggu)  yang berubah,  khususnya  akibat  perubahan  tekanan secara  periodik  dalam  suatu  sistem  hidrolik belum pernah dilakukan.

## LANDASAN TEORI
Pegas Katup Sistem Hidrolik
Pada  sistem  hidrolik  mesin  4  langkah, terdapat  katup-katup  yang  berfungsi  untuk mengatur  masuknya  gas  baru  dan  keluarnya gas  buang  sisa  pembakaran  dalam  silinder. Apabila  terdapat  kebocoran  atau  gangguan sedikit saja pada katup maka akan mengakibatkan tenaga mesin menjadi menurun.  Katup-katup  yang  terpasang  pada dudukannya,  tertahan  oleh  sebuah  pegas  yang disebut  pegas  katup  ( valve  spring ).  Posisi katup untuk membuka dan menutup diatur oleh pegas katup, sehingga keelastisitas pegas katup harus  diperhatikan  dengan  baik.  Untuk menjaga  agar  katup  menutup  dengan  rapat sempurna  dan  mampu  bekerja  pada  putaran tinggi  maka  pegas  katup  dibuat  cukup  keras. Akan tetapi, konstanta pegas yang  besar yang digunakan  menimbulkan  getaran  pada  pegas dan  katup  akibat  frekuensi  alamiah  yang dimilikinya.  Selain  itu.  terdapat  beberapa getaran  kecil  akibat  frekuensi  harmoniknya, sehingga  saat  katup  menyentuh  dudukannya, pegas  katup  dan  katup  bergetar  sesaat,  baru kemudian katup menutup sempurna. Akibatnya terjadi  kebocoran  gas,  selanjutnya  tenaga mesin  menurun.  Agar  getaran  tersebut  segera mengecil  dan  katup  menutup  dengan  rapat, maka  diberilah  sebuah  damper  yang  bekerja berlawanan  dengan  arah  getaran  katup  yang diharapkan  dapat  membuat  kebocoran  gas semakin  kecil  dan  meningkatkan  tenaga mesin[3]. Bila keelastisitas pegas katup terlalu kuat  maka  akan  mengakibatkan  keausan  pada penggerak  katup  seperti  tuas  katup  dan  jika dibiarkan  terus  menerus  tuas  katup (rocker- arm) akan patah [6].
Pada sistem, sebuah massa (M) digantung pada sebuah pegas dengan konstanta pegas  (k)  tertentu  dan  peredam  dengan konstanta  redaman  tertentu  (c).  Gaya  eksitasi (pengganggu) yang bekerja berdasarkan perubahan tekanan terhadap waktu (p(t)) dalam silinder  akan  mempengaruhi  gerakan  naik turunnya massa sehingga menyebabkan perubahan  panjang  terhadap  waktu  (x(t)). Gaya-gaya  yang  bekerja  pada  sistem  tersebut, dapat dituliskan sebagai berikut :
∑ (1)
∑ (2)
dimana,
∑ = total gaya yang bekerja pada sistem (N);
= gaya inersia pada benda bermassa (N);
= gaya pegas (N);
= gaya redaman (N);
= percepatan yang dialami benda (m/s 2 );
= kecepatan yang dialami benda (m/s);
Diperoleh  persamaan  gerak  dari  sistem yang bergetar, yaitu sebagai berikut :
(3)
Persamaan  gerak  dari  sistem  yang bergetar  pada  persamaan  (3)  dipengaruhi  oleh gaya  eksitasi yang  bekerja  berdasarkan perubahan tekanan yang terjadi secara perodik dalam  silinder.  Dengan  menggunakan  deret Fourier,  akan  diperoleh  persamaan  gaya eksitasi sebagai berikut :
1 cos 2 cos 2 3 cos   3 ⋯ cos (4)

## Kontroler PID
PID  merupakan  metode  pengontrol dengan karakteristik adanya umpan balik pada sistem  tersebut  yang  terdiri  dari  tiga  jenis, yaitu  proporsional,  integratif  dan  derivatif. Ketiganya  dapat  dipakai  secara  bersamaan maupun  sendiri-sendiri  tergantung  dari  respon sistem yang kita inginkan terhadap suatu plant. Tujuan  dari  penggabungan  ketiga  macam pengendali tersebut adalah untuk memperbaiki kinerja sistem dimana masing-masing pengendali  saling  melengkapi  dan  menutupi kelemahan  dan  kelebihannya.  Persamaan umum pengendali PID diberikan oleh [5] :
! " # $%
& ' ( ) % * + , - (5)
! " # % " . ) % * " , (6) Fungsi transfer menggunakan transformasi Laplace adalah : / 0 / " # 1 ( / " 2 (7)
Berikut  akan  dijelaskan  jenis-jenis  metode kontrol PID.

## Kontroler Proporsional (P)
Kontroler Proporsional
memiliki pengaruh pada sistem sebagai berikut :
 Menambah atau mengurangi kestabilan.
 Dapat memperbaiki respon transien khususnya: rise time, settling time .
 Mengurangi  (bukan  menghilangkan) error steady state ( Ess ).
Untuk  menghilangkan Ess ,  dibutuhkan Kp  besar  yang  akan  membuat  sistem  lebih tidak  stabil.  Semakin  besar  error,  semakin
besar sinyal kendali yang dihasilkan kontroler. Persamaan  umum  sinyal  keluaran  pengendali proporsional adalah :
! " # % (8)
Dengan % adalah sinyal kesalahan penggerak.  Sedangkan  fungsi  transfernya adalah : /
0 / " # (9)
Pada  keadaan  tunak,  keluaran  sistem dengan pengendali proporsional masih terdapat offset ,  artinya  keluaran  yang  dihasilkan  tidak sama dengan referensinya.

## Kontroler Integral
Kontroler  integral  memiliki  pengaruh pada sistem sebagai berikut:
 Menghilangkan error steady state
 Respon lebih lambat (dibandingkan dengan P)
 Dapat  menambah  ketidakstabilan  (karena menambah orde pada sistem).
Perubahan  sinyal  kontrol  sebanding  dengan perubahan error. Semakin besar error, semakin cepat  sinyal  kontrol  berubah.  Pengendali integral digunakan untuk menghilangkan offset pada  keadaan  tunak. Offset biasanya  terjadi pada plant yang tidak memiliki faktor integrasi ( 1/2 ).  Sifat  dari  pengendali  integral  adalah dapat  menghasilkan  keluaran  pada  saat masukan  sama  dengan  nol.  Pada  pengendali integral  harga  keluaran  kontroler ! diubah dengan  laju  yang  sebanding  dengan  sinyal kesalahan penggerak % , sehingga :
4 " . % (10)
atau ! " . ) % * (11)
Fungsi transfer pengendali integral adalah :
/ 0 / 1 ( / (12)
Pengendali  integral  dapat  menghilangkan offset pada keadaan tunak.

## Kontroler Derivatif
Kontroler  derivatif  memiliki  pengaruh pada sistem:
 Memberikan  efek  redaman  pada  sistem yang berosilasi sehingga bisa memperbesar pemberian nilai Kd.
 Memperbaiki respon transien, karena memberikan aksi saat ada perubahan error.
 Kontrol  derivatif  hanya  berubah  saat  ada perubahan  error,  sehingga  saat  ada  error statis  kontrol  derivatif  tidak  beraksi.
Sehingga  kontrol  derivatif  tidak  boleh digunakan sendiri.
Besarnya  sinyal  kontrol  sebanding  dengan perubahan  error  (e).  Semakin  cepat  error berubah,  semakin  besar  aksi  kontrol  yang ditimbulkan.  Pengendali  turunan  memberikan respon  terhadap  laju  perubahan  sinyal  error dan  dapat  menghasilkan  koreksi  signifikan, sebelum  sinyal  error  menjadi  terlalu  besar. Jadi,  pengendali  turunan  mendahului  sinyal error,  mengawali  aksi  koreksi  dini  dan cenderung  memperbesar  kestabilan  sistem. Walaupun pengendali turunan tidak mempengaruhi kesalahan keadaan tunak secara langsung,  akan  tetapi  menambah  redaman sistem  sehingga  memungkinkan  penggunaan harga  Kd  yang  lebih  besar  sehingga  akan memperbaiki ketelitian keadaan tunak. Persamaan  keluaran  untuk  pengendali  turunan adalah :
! " , (13)
Fungsi transfer untuk kontroler derivatif adalah :
/ 0 / " 2 (14)
Dalam  menganalisis  suatu  sistem,  ada empat  karakteristik  utama  dari  respon  sistem yaitu  [5]    : Rise  time ,  yaitu  waktu  yang dibutuhkan  untuk  membangkitkan  keluaran dari  sistem  yang  dianalisis  menjadi  90% keadaan  yang  diinginkan  untuk  pertama kalinya; Overshoot ,  yaitu  berapa  jumlah puncak-puncak yang lebih dari keadaan stabil;
Settling  time, yaitu  besarnya  waktu  yang dibutuhkan  oleh  sistem  untuk  merespon sampai  mencapai  keadaan  stabil; Steady-state error, yaitu  perbedaan  antara  keluaran  pada keadaan stabil dengan keadaan yang diinginkan. Tabel 1 menjelaskan respon sistem terhadap nilai K.
Untuk  mendapatkan  aksi  kontrol  yang baik  diperlukan  langkah  coba-coba  ( trial  & error ) dengan kombinasi antara P, I, D sampai ditemukan  nilai  Kp,  Ki,  dan  Kd  seperti  yang diinginkan[7].  Hubungan  antara  nilai  Kp,  Ki, dan Kd dengan empat karakteristik utama yang dapat dianalisis dari sebuah sistem adalah:
Tabel 1. Tanggapan sistem kontrol PID K Value Rise Time Overshoot Settling Time SS Error Kp Menurun Meningkat Perubahan Kecil Menurun Ki Menurun Meningkat Meningkat Hilang Kd Perubahan Kecil Menurun Menurun Perubahan Kecil

## METODE PENELITIAN Model Penelitian
Model  sistem  pegas  katup  pada  sistem hidrolik  yang  dikaji,  diilustrasikan  sebagai berikut :
Gambar  1.  Model  sistem  pegas  katup  pada sistem hidrolik (Susatio, 2006)
Data parameter-parameter
dari komponen  sistem  di  atas  dapat  ditunjukkan pada tabel 2. berikut ini.
Tabel 2. Data parameter sistem pegas katup [8] Parameter Simbol Nilai Diametersilinder d 50 mm Massa katup M 0,25 kg Konstanta pegas k 2500 N/m Konstanta redaman c 10 Ns/m Perubahan tekanan p(t) terhadap waktu t secara  periodik,  diasumsikan  gelombang segitiga, seperti gambar 2 di bawah ini.
Gambar  2.  Gelombang  segitiga  perubahan tekanan  terhadap    waktu  secara periodik [8]
Dalam  hal  ini,  gelombang  segitiga digunakan  dengan  asumsi  bahwa  proses analisis  gaya  eksitasi  berubah  mengikuti perubahan  tekanan  secara  periodik.  Kompresi tekanan  yang  diberikan  sebesar  50.000  N/m 2 atau 7,2 psi.

## Prosedur Penelitian
Gambar 3. Diagram alir penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN Sistem Kontrol Open Loop
Persamaan  (4.1),  (4.2),  dan  (4.3) merupakan  persamaan  fungsi  transfer  yang digunakan  untuk  simulasi  sistem  alami  atau sistem open  loop . 5 2 merupakan  output
sistem  dan  gaya  eksitasi 1 2 , 2 2 ,  dan 4 2 merupakan  input  sistem.  Output  dan input harus sebanding atau sama dengan 1 agar sistem  dapat  dikatakan  stabil.  Simulasi  yang ditampilkan  berupa  grafik  2  dimensi  dengan sumbu-x  mewakili  parameter  waktu  dan sumbu-y  mewakili  parameter  simpangan kestabilan sistem. 7 / 8& / 9:, <=> , >/ ?& /? > (15) 7 / 8 / @A:,</ , >/ B ?& / C ? > ,9D/ ?:<,>:D/? 9D9: (16) 7 / 89 / @9,9 / . >/ B ?& / C ? > ,&</ ?<<=,AD9/? &<9&
(17)
Simulasi sistem open loop perlu dilakukan  untuk  mengetahui  karakteristik alami pegas katup pada sistem hidrolik.Berikut adalah  desain  blok  diagram  sistem open  loop pada Simulink Matlab.
Gambar  4.  Blok  diagram  sistem open  loop pegas  katup  sistem  hidrolik  pada simulink Matlab.
Blok  diagram  seperti  gambar  (4)  akan memberikan  grafik  respon  sistem  seperti  yang ditunjukkan pada gambar (5) di bawah ini.
Gambar  5.  Grafik  respon  sistem open  loop pegas katup sistem hidrolik
Berdasarkan grafik respon sistem open loop di  atas,  dapat  dilihat  bahwa  sistem tersebut  tidak  stabil.  Hal  ini  juga  ditunjukkan
oleh  data  grafik  yang  diberikan  Matlab.  Pada setiap  waktu  yang  diberikan,  simpangan kestabilan  ketiga  grafik selalu  berubah  –  ubah yang  menandakan  terus  terjadinya  osilasi  dan tidak  pernah  mencapai  keadaan  mantap ( steady ). Pada grafik F1, osilasi kontinu terjadi di setpoint 0,0196.  Namun,  grafik  F1 menunjukkan  kecenderungan  stabil  meskipun jauh  dari setpoint 1.  Sedangkan  grafik  F2  dan F4  osilasi  kontinu  terjadi  di  sekitar setpoint 0 dan  cenderung  tidak  stabil  sama  sekali.  Oleh karena  itu,  analisis  parameter  –  parameter kestabilan  hanya  dapat  dilakukan  untuk  gaya eksitasi  F1  seperti  pada  tabel  3.  Parameter error steady-state tidak dapat dianalisis karena respon  sistem  tidak  pernah  mencapai  keadaan mantap ( steady ) . Tabel 3. Hasil respon sistem open loop gaya eksitasi F1 Rise time (s) 0,2467 Settling time (s) 0,2604 Setpoint 0,0196(*) Maximum Overshoot 0,0101
Ket: (*) = masih terjadi osilasi (tidak steady )
Dengan memperoleh karakteristik sistem alami yang tidak stabil, maka perlu diterapkan metode kontrol terhadap sistem sehingga dapat diperoleh hasil respon sistem yang stabil sesuai dengan yang diharapkan. Metode kontrol yang digunakan  adalah  metode  kontrol  PID.  Sistem yang  telah  dikenai  metode  kontrol  disebut sistem kontrol closed loop.

## Sistem Kontrol Closed Loop
Metode  PID  dibedakan  menjadi  4 macam,  yaitu  metode  variasi  kontroler proporsional  (P),  metode  variasi  kontroler proporsional-derivatif  (PD),  metode  variasi kontroler proporsional-integral (PI), dan metode variasi kontroler proporsional-integral- derivatif (PID) yang merupakan penggabungan dari tiga kontroler.

## Metode Variasi P
Blok  diagram  dengan  simulink  Matlab akan nampak seperti gambar 6 di bawah ini.
Gambar 6. Desain blok diagram fungsi transfer dengan kontroler proporsional Telah  dilakukan  variasi  –  variasi  nilai konstanta  Kp  untuk  setiap  gaya  eksitasi  (lihat lampiran  I).  Untuk  gaya  eksitasi  F2  dan  F4, semua  variasi  nilai  Kp  menghasilkan  respon sistem  yang  tidak  stabil.  Osilasi  terus berlangsung  dan overshoot yang  dihasilkan semakin  meningkat  ketika  nilai  Kp  yang digunakan  semakin  besar.  Hanya  untuk  gaya eksitasi  F1,  respon  sistem  menunjukkan kecenderungan stabil sehingga dapat dianalisis parameter – parameter kestabilannya.
Gambar 7. Respon sistem kontroler proporsional pada gaya F1

## Metode Variasi PD
Blok  diagram  dengan  simulink  Matlab, akan nampak seperti gambar 8 di bawah ini.
Gambar 8. Desain blok diagram fungsi transfer dengan kontroler proporsional- derivatif (PD)
Telah  dilakukan  variasi  –  variasi terhadap  nilai  Kp  dan  Kd  untuk  gaya  eksitasi F1,  F2,  dan  F4.  Semakin  besar  nilai  Kd  yang
digunakan  maka  sistem  akan  memberikan respon  dengan  menurunnya settling  time dan overshoot, serta perubahan kecil pada rise time dan steady-state error. Untuk gaya eksitasi F1, kombinasi  kostanta  Kp  dan  Kd  yang memberikan  respon  sistem  yang  paling  baik adalah Kp = 600.000 dan Kd = 700. Lebih dari kombinasi nilai tersebut, Matlab menunjukkan respon sistem yang dimulai dari waktu 2,0355 detik  sehingga  respon  sistem  awal  (t=0  – 2,0355  detik)  tidak  muncul.  Berdasarkan respon transien, ssetiap kombinasi nilai Kp dan Kd  pada  gaya  eksitasi  F2  dan  F4  memiliki kekurangan  pada  parameter  –  parameter tertentu  baik  itu rise  time,  settling  time, kestabilan, overshoot dan steady-state  error. Beberapa  grafik  respon  sistem  untuk  setiap gaya eksitasi dapat dilihat di bawah ini.
Gambar  9.  Grafik  respon  sistem  kontroler  PD untuk gaya eksitasi F1
Gambar 10. Grafik respon sistem kontroler PD untuk gaya eksitasi F2
Gambar 11. Grafik respon sistem kontroler PD untk gaya eksitasi F4.

## Metode Variasi PI
Blok  diagram  dengan  simulink  Matlab akan nampak seperti gambar 12 di bawah ini.
Gambar  12.  Desain  blok  diagram  fungsi
transfer dengan kontroler proporsional-integral  (PI)  untuk pegas katup sistem hidrolik
Telah  dilakukan  variasi  –  variasi terhadap  nilai  Kp  dan  Ki  untuk  gaya  eksitasi F1, F2, dan F4. Analisis hanya dilakukan pada gaya  eksitasi  F1  karena  respon  sistem  yang cenderung stabil hanya ditunjukkan pada gaya tersebut. Sedangkan untuk gaya eksitasi F2 dan F4,  bagaimanapun  variasi  nilai  konstanta  Kp dan  Ki  tidak  akan  memberikan  respon  sistem yang stabil.
Gambar  13.  Grafik  respon sistem  kontroler  PI untuk gaya eksitasi F1

## Metode Variasi PID
Blok  diagram  dengan  simulink  Matlab akan nampak seperti gambar 14 berikut.
Gambar  14.  Desain  blok  diagram  fungsi transfer dengan
kontroler proporsional-integral-derivatif (PID)
Telah  dilakukan  variasi  –  variasi terhadap  nilai  Kp,  Ki,  dan  Kd  untuk  gaya eksitasi  F1,  F2,  dan  F4.  variasi  nilai  yang memberikan  respon  sistem  terbaik  untuk  gaya eksitasi  F1  adalah  dengan  menggunakan  nilai Kp = 10.000, Ki = 10.000.000, dan Kd = 100. Meskipun  terdapat overshoot 0,0484,  namun dalam waktu yang cukup singkat respon sistem dapat mencapai setpoint 1. Untuk gaya eksitasi F2,  variasi  nilai  yang  memberikan  respon sistem  terbaik  adalah  Kp  =  50.000,  Ki  = 100.000,  Kd  =  20.000.  Dengan  variasi  ini, sistem  mampu  mencapai setpoint 1  dalam waktu  sekitar  4  detik  dengan overshoot yang tidak  terlalu  besar,  yakni  0,0340.  Untuk  gaya eksitasi  F4,  respon  terbaik  diberikan  dengan menggunakan  nilai  Kp  =  1.000.000,  Ki  = 10.000.000  dan  Kd  =  60.000.  Dengan  variasi ini,  sistem  mampu  mencapai setpoint 1  dalam waktu  sekitar  1,4  detik  dengan overshoot 0,3824.  Nilai overshoot ini  lebih  besar  jika dibandingkan  dengan  menggunakan  Kp  = 1.000.000,  Ki  =  1.000.000,  dan  Kd  =  50.000 dan 60.000. Namun, rise time dan settling time untuk  nilai  variasi  tersebut  cukup  besar sehingga  tidak  dipilih  sebagai  variasi  yang memberikan respon sistem terbaik.
Penggunaan  nilai  Kp  yang  semakin besar  akan  membuat overshoot semakin meningkat, penggunaan nilai Ki yang semakin besar  akan  mempengaruhi rise  time dan settling  time sehingga  menjadi  lebih  singkat dan menghilangkan SS error .
Gambar  15.  Grafik  respon  sistem  kontroler PID untuk gaya eksitasi F1
Gambar  16.  Grafik  respon  sistem  kontroler PID untuk gaya eksitasi F2
Gambar  17.  Grafik  respon  sistem  kontroler PID untuk gaya eksitasi F4

## Gaya Eksitasi Total
Bentuk  blok  diagram open  loop gaya eksitasi  total  nampak  seperti  gambar  18  dan memberikan  respon  sistem  seperti  gambar  19 berikut.
Gambar  18.  Blok  diagram  sistem  alami  ( open loop ) untuk gaya eksitasi total
Gambar  19.  Respon  sistem open  loop untuk gaya eksitasi total
Dengan  respon  sistem  seperti  gambar (19)  yang  menunjukkan  kecenderungan  stabil, maka  dapat  dianalisis  parameter  –  parameter kestabilan  sistem  yang  ditunjukkan  oleh  tabel (4) di bawah ini.
Tabel 4. Hasil analisa respon sistem open loop gaya eksitasi total Rise time (s) 0,2876 Settling time (s) 0,3035 SS Error (%) - Setpoint 0,019(*) Maximum Overshoot 0,0102 Ket: (*) = masih berosilasi (tidak steady )
Tabel  (4)  memberikan  hasil  analisis respon  sistem  yang  jauh  dari  respon  sistem stabil. Oleh karena itu, pada gaya eksitasi total diterapkan metode kontrol untuk menghasilkan sistem  yang  stabil.  Karena  telah  diketahui bahwa  kontroler  yang  cocok  diterapkan  untuk pegas  katup  sistem  hidrolik  berdasarkan analisa terhadap masing – masing gaya eksitasi sebelumnya,  maka  kontroler  yang  diterapkan pada  gaya  eksitasi  total  hanyalah  kontroler PID.
Gaya eksitasi total yang dikenai kontroler  PID  memiliki  fungsi  transfer  seperti persamaan (4.4).
(18) Persamaan  (18)  dibuat  dalam  blok diagram simulink Matlab dengan
mensubstitusikan  variasi  kontanta  Kp,  Ki,  dan Kd yang diperoleh dengan cara trial and error. Kombinasi  Kp,  Ki,  dan  Kd  untuk  gaya eksitasi  total  yang  memberikan  respon  sistem terbaik  adalah  nilai  Kp  =  1.000.000,  Ki  = 7.000.000,  dan Kd = 60.000. Secara keseluruhan, rise  time dan settling  time yang dihasilkan  cukup  singkat, kestabilan mencapai setpoint 1 dengan tidak adanya SS Error, serta sedikit overshoot yang  dihasilkan  dengan maximum  overshoot yang  rendah,  yaitu 0,3309. Grafik respon sistem dapat dilihat pada gambar 20.
Gambar  20.  Respon  sistem  kontroler  PID
untuk gaya eksitasi total Pada gambar (20) secara fisis menunjukkan bahwa overshoot dan undershoot yang  terjadi  sebagai  bentuk  respon  sistem kontroler  PID  untuk  gaya  eksitasi  total,  pada waktu  0  -  0,6  detik  dikarenakan  pola  tekanan yang  dimiliki  adalah  model  gelombang segitiga  secara  periodik.  Sampai  pada  waktu lebih  dari  0,6  detik  getaran  sudah mulai  dapat dikontrol untuk stabil pada setpoint 1.
Dari  hasil  –  hasil  ini,  maka  dapat diketahui bahwa jenis kontroler yang memberikan  respon  sistem  yang  paling  baik adalah kontroler PID yang mengkombinasikan ketiga jenis konstanta, yaitu konstanta proporsional (Kp), konstanta integral (Ki), dan konstanta  derivatif  (Kd).  Meskipun rise  time dan settling  time yang  dihasilkan  tidak sesingkat  kontroler  PD.  Namun,  kestabilan yang dihasilkan kontroler PID dengan kombinasi  konstanta  yang  tepat  mampu mencapai setpoint 1  dan overshoot yang dihasilkan  cukup  kecil,  tanpa  adanya  osilasi berkelanjutan,  serta  menghilangkan SS  error . Dengan  perolehan  ini,  maka  kontroler  yang paling  cocok  diterapkan  pada  pegas  katup sistem hidrolik adalah kontroler PID.

## PENUTUP Kesimpulan
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah dilakukan,  maka  dapat  disimpulkan  hal  –  hal sebagai berikut.
Model  fisis  sistem  peredaman  getaran pada  pegas  katup  sistem  hidrolik  terdiri  dari sebuah  massa  yang  digantung  pada  sebuah pegas dan peredam, dimana memiliki persamaan
gerak sistem telah ditransformasikan  dan  diubah  menjadi  fungsi transfer:. 7 / 8 / 9:. <=>/ @99,>=< /?9A>>.<9< . >/ B ?& / C ? > ,&</ ?<<=,AD9/? &<9&
Hasil simulasi respon sistem gaya eksitasi total  sebelum  dikontrol  menunjukkan  sistem yang tidak stabil, yaitu dengan rise time 0,2876 s, settling  time 0,3035  s, maximum  overshoot
0,0102 , dan  hanya  mencapai  kestabilan  0,019
dengan masih berosilasi. Hasil simulasi sistem yang  telah  dikontrol  dengan  metode  PID memberikan  respon  sistem  yang  stabil. Diperoleh rise  time 1,2119  s, settling  time 1,2792 s, tidak terdapat error steady state (e =
0%)  karena  mencapai setpoint 1  tanpa  ada osilasi  berkelanjutan  dan  hanya  memiliki maximum overshoot yang kecil, yaitu 0,3309.
Variasi  metode  PID  yang  memberikan respon sistem yang paling baik untuk meredam getaran  pegas  katup  sistem  hidrolik  adalah dengan
mengkombinasikan ketiga konstantanya,  yakni  konstanta  proporsional (Kp)  sebesar  10 6 ,  konstanta  integral  (Ki) sebesar  7  x  10 6 dan  konstanta  derivatif  (Kd) sebesar 6 x 10 4 .
Saran Berdasarkan hasil penelitian, maka penulis menyampaikan beberapa saran sebagai berikut.
Setelah  diperoleh  nilai  Kp,  Ki  dan  Kd yang  memberikan  respon  sistem  yang  cukup stabil,  maka  dapat  dicoba  lagi  dengan  nilai  – nilai  yang  lebih  kecil  dalam  interval  tersebut. Sehingga  dapat  diperoleh  respon  sistem  yang lebih baik.
Kasus  ini  dapat  diselesaikan  dengan metode kontrol lain, seperti metode fuzzy logic dan  metode DVA ( Dynamic Vibration Damper )  untuk  memperoleh  perbandingan hasil  metode  yang  lebih  tepat  digunakan sebagai pendalaman kasus ini.

## DAFTAR PUSTAKA
1. Effendi  N.,  dkk.,  2008,  Peredaman
Osilasi  Getaran  pada  Suatu  Sistem dengan Pemodelan Pegas-Damper
Menggunakan  Kendali  Logika  Fuzzy, http://jurnal.upnyk.ac.id/,  diakses  pada 24 November 2015. 2. Lubis,  A.,  Hasymi  Z.,  2011,  Studi Numerik dan Eksperimental Karakteristik  Dinamik  Model  Sistem Suspensi,  Jurnal  Teknik  Ilmiah  Mesin, Vol.5, No.1, Lampung 3. Fadilla,  Iwan,  2015,  Aplikasi  Valve Spring (Per Klep) Ganda, http://motogokil.com/,  diakses  pada  24 November 2015. 4. Kause, Y.A.P., 2013, Simulasi Peredaman Osilasi Getaran pada Sistem Pegas  Damper  dengan  Variasi  Metode PID  menggunakan  Simulink  Matlab, Skripsi,  Fakultas  Sains  dan  Teknik,
Universitas Nusa Cendana, Kupang.
5. Takene  YD.  2014,  Simulasi  Sistem Peredaman  Getaran  pada  Mesin  Rotasi dengan Variasi Metode PID (Proportional,  Integral,  dan  Derivatif) Memanfaatkan Simulink Matlab, Skripsi,  Fakultas  Sains  dan  Teknik, Universitas Nusa Cendana, Kupang. 6. Thoyib. 2012. Fungsi Klep/Katup/Valve dan Kelengkapannya, http://www.laskar- suzuki.com/,  diakses  pada  03  Oktober 2015. 7. Ali M. 2004. Pembelajaran Perancangan    Sistem    Kontrol    PID dengan    Software    Matlab.    Jurnal edukasi@elektro. 1 (1) : 1-8. Yogyakarta. 8. Susatio  Y.  2006.  MathCAD:  Solusi Problematika  Matematika  dan  Fisika, Penerbit Andi, Yogyakarta.