## Pengaruh Kemampuan Awal Matematis dan Model Pembelajaran (PjBL dan PBL) Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis dan Disposisi Matematis Siswa
Masitoh Hasibuan 1 , Ani Minarni 2 , Zul Amry 3
1,2,3 Prodi Pendidikan Matematika Pascasarjana, Universitas Negeri Medan Universitas Negeri Medan, Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia masitohhasibuan100200@gmail.com

## Abstract
This  study  aims  to  describe  the  initial  mathematical  ability  of  students'  mathematical  reasoning  abilities,  to describe the initial mathematical abilities of students' mathematical dispositions, to describe the effect of Project Based  Learning  and  Problem Based  Learning models on  students'  mathematical  abilities,  and  to describe  the effect  of  the  Project  Based  learning  model's  influence.  Learning  and  Problem  Based  Learning  on  students' mathematical disposition. The type of research used in this research is quantitative research. This research will be conducted at Private MTs PAB 1 Helvetia class VIII Jl. Psr. IV Helvetia Labuhan Deli District in the even semester of the 2021/2022 academic year. The results showed that there was an effect of early mathematical ability on students' mathematical reasoning abilities. Based on the results of the analysis, the sig KAM value is 0.000, this means that H_0 is rejected and H_a is accepted and the effect is 0.603 (60.3%), then there is an effect of initial ability on students' mathematical disposition. Based on the analysis, the sig KAM value is 0.000, this means that H_0 is rejected and H_a is accepted and the effect is 0.758 (75.8%), then there is the influence of the learning  model  (Project  Based  Learning  and  Problem  Based  Learning)  on  students'  mathematical  reasoning abilities. the results of the analysis obtained the sig model value of 0.002, this means that H_0 is rejected and H_a  is  accepted  and  the  effect  is  0.603  (60.3%)  and  there  is  an  influence  of  learning  models  (Project  Based Learning  and  Problem  Based  Learning)  on  students'  mathematical  dispositions.  Based  on  the  results  of  the analysis, the sig model value is 0.007, this means that H_0 is rejected and H_a is accepted and the effect is 0.120. Keywords: Mathematical  Reasoning  Ability,  Mathematical  Disposition,  Project  Based  Learning,  Problem Based Learning

## Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk untuk mendeskripsikan pengaruh kemampuan awal matematis terhadap kemampuan penalaran  matematis  siswa,  untuk  mendeskripsikan  pengaruh  kemampuan  awal  matematis  terhadap  disposisi matematis siswa, untuk mendeskripsikan pengaruh model pembelajaran Project Based Learning dan Problem Based Learning terhadap kemampuan penalaran matematis siswa, dan untuk mendeskripsikan pengaruh pengaruh model pembelajaran Project Based Learning dan Problem Based Learning terhadap disposisi matematis siswa. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kuantitatif. Penelitian ini akan dilakukan di MTs Swasta PAB 1 Helvetia kelas VIII Jl. Veteran Psr. IV Helvetia Kecamatan Labuhan Deli pada semester genap Tahun Pelajaran 2021/2022. Hasil penelitian menunjukkan bahwa terdapat pengaruh kemampuan awal matematis terhadap  kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  nilai  sig  KAM  sebesar 0,000, hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan besar pengaruhnya sebesar 0,603 (60,3%), kemudian terdapat pengaruh kemampuan awal matematis terhadap disposisi matematis siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai  sig  KAM  sebesar  0,000,  hal  ini berarti 𝐻 0 ditolak  dan 𝐻 𝑎 diterima  dan  besar pengaruhnya  sebesar  0,758 (75,8%),  selanjutnya  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran  ( Project  Based  Learning dan Problem  Based Learning ) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai sig model sebesar 0,002, hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan besar pengaruhnya sebesar 0,603 (60,3%) dan terdapat pengaruh  model  pembelajaran  ( Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning )  terhadap  disposisi matematis siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai sig model sebesar 0,007, hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan besar pengaruhnya sebesar 0,120 (12%). Kata kunci: kemampuan penalaran matematis, disposisi matematis, Project Based Learning , Problem Based Learning
Copyright (c) 2022 Masitoh Hasibuan, Ani Minarni, Zul Amry
Corresponding author: Masitoh Hasibuan Email Address: masitohhasibuan100200@gmail.com (Jalan William IskandarPasar V, Medan, Indonesia) Received 09 June 2022, Accepted 27 July 2022, Published 30 July 2022

## PENDAHULUAN
Kurikulum 2013 menekankan kompetensi yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran
matematika diantaranya mencakup ranah sikap, keterampilan kognitif, keterampilan psikomotorik, dan pengetahuan  untuk  suatu  satuan  pendidikan.  Adapun  tujuan  umum  pembelajaran  matematika  yang dirumuskan National  Council  of    Teachers  of  Mathematics (NCTM  2020)  yaitu:  (1)  belajar  untuk berkomunikasi ( mathematical communication ),  (2)  belajar untuk  bernalar  ( mathematical reasoning ), (3) belajar untuk memecahkan masalah ( mathematical problem solving ), (4) belajar untuk mengaitkan ide  ( mathematical  connections ),  dan  (5)  pembentukan  sikap  positif  terhadap  matematika  ( positive attitudes toward mathematics ).
Berdasarkan tujuan pembelajaran matematika, pada proses pembelajaran siswa dituntut untuk memahami  dan  menggunakan  konsep  penalaran  matematis  sehingga  dapat  mengkomunikasikan  ide atau  pendapat  dalam  bahasa  matematika.  Penalaran  matematis  adalah  suatu  cara  siswa  untuk mengungkapkan gagasan kedalam bahasa matematika. Namun, kenyataan di lapangan siswa kesulitan dalam memahami konsep atau gagasan kedalam bahasan matematika, akibatnya siswa kesulitan dalam memahami  masalah  matematika.  hal  ini  mengakibatkan  rendahnya  hasil  belajar  siswa  pada  bidang matematika.
Hal  ini  terlihat  dari  peringkat  pencapaian  pendidikan.  Ukurannya  adalah  hasil  penilaian international Trend  in  International  Mathematics  and  Science  Study (TIMSS).  Berbicara  mengenai prestasi matematika, posisi Indonesia masih dibawah internasional seperti yang dilansir oleh TIMSS. Hasil studi TIMSS 2003, Indonesia berada di peringkat 35 dari 46 negara peserta dengan skor rata-rata 411, sedangkan rata-rata skor internasional 467. Hasil studi TIMSS 2007, Indonesia berada di peringkat 36  dari  49  negara  peserta  dengan  skor  rata-rata  397,  hasil  studi  TIMSS  2011,  Indonesia  berada diperingkat 38 dari 42 negara peserta dengan skor rata-rata 386, sedangkan skor rata-rata internasional 500 (P4TK, 2011). Dan hasil terbaru, yaitu TIMSS 2015 Indonesia berada di peringkat 44 dari 49 negara (Hadi and Novaliyosi 2019).
Untuk  menghadapi  perubahan  masa  depan  yang  cepat,  bukan  pengetahuan  saja  yang diperlukan,  tetapi  kemampuan  mengkaji  dan  berpikir  (bernalar)  secara  logis,  kritis  dan  sistematis. Kemampuan  bernalar  merupakan  kemampuan  penting  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa.  Kemampuan bernalar  tidak  hanya  diperlukan  oleh  siswa  ketika  mereka  belajar  matematika  dan  mata  pelajaran lainnya, tetapi diperlukan juga oleh seseorang dalam memecahkan masalah ataupun di saat menentukan suatu  keputusan.  Selain  itu,  matematika  tidak  hanya  memuat  materi  berhitung,  namun  juga  memuat pernyataan-pernyataan  benar  dan  salah,  menyusun  bukti,  serta  memberikan  kesimpulan  dari  suatu pernyataan  yang  memerlukan  kemampuan  penalaran.  Brodie  (Brodie  2010)  menyatakan  bahwa kemampuan penalaran matematis merupakan elemen kunci saat belajar matematika, sehingga hal itu menyebabkan penalaran matematis menjadi bagian penting dalam pembelajaran matematika di sekolah. Selanjutnya, kemampuan bernalar merupakan aspek mendasar dalam matematika sehingga memiliki korelasi yang tinggi antara keduanya. Oleh sebab itu, Ball dan Bass (Brodie 2010) mengatakan bahwa penalaran merupakan keterampilan dasar dalam matematika dan penting untuk berbagai tujuan seperti
memahami konsep matematika, menggunakan ide dan prosedur matematika dengan fleksibel, dan untuk mengkonstruksi kembali pemahaman yang telah ada meskipun sudah sedikit terlupakan.
Untuk meningkatkan kemampuan berpikir matematis siswa khususnya kemampuan penalaran diperlukan perhatian dan usaha yang serius dari guru sebagai objek sentral dalam proses pembelajaran. Kemampuan  penalaran  matematis  merupakan  hal  yang  tidak  dapat  dipisahkan  dari  pembelajaran matematika.  Disamping  itu  penalaran  matematis  tidak  hanya  diperlukan  dalam  bidang  matematika, tetapi juga di berbagai bidang lain yaitu dalam mengevaluasi argumen dan menyeleksi. Ungkapan ini menyiratkan bahwa ketika seseorang dihadapkan pada sejumlah pernyataan atau argumen, kemampuan penalaran matematis diperlukan untuk membuat pertimbangan atau mengevaluasi pernyataan tersebut sebelum membuat keputusan. Jefferson  (Minarni et al. 2020) mengutarakan bahwa “ in a republican nation, whose citizens are to be led by reason and persuasion and not by force, the art of reasoning becomes  of  first  importance ”. Dengan kata lain, bahwasanya pentingnya penalaran dan argumentasi dipelajari dan dikembangkan di suatu negara sehingga setiap warga negara akan dapat dipimpin dengan daya  nalar  (otak)  dan  bukan  dengan  kekuatan  (otot)  saja,  sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa kemampuan  penalaran  matematis  ( reasoning  ability )  itu  penting  untuk  ditingkatkan  sebab  sangat dibutuhkan oleh setiap orang dalam memecahkan masalah atau pada saat pengambilan keputusan, baik keputusan masalah pribadi hingga masalah berbangsa dan bernegara.
Pembelajaran matematika tidak hanya ditujukan untuk mengembangkan kemampuan kognitif yang  berkaitan  dengan  keterampilan  penalaran  matematis  siswa,  melainkan  juga  aspek  afektif  yang menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam memecahkan masalah seperti tercantum dalam tujuan pembelajaran (Mendikbud 2016). Sesuai dengan standar kelulusan kurikulum 2013 pada pembelajaran  matematika siswa tidak sekedar belajar pengetahuan kognitif, namun siswa diharapkan  memiliki  sikap  kritis,  cermat,  objektif,  terbuka,  menghargai  keindahan  matematika,  rasa ingin tahu, berpikir dan bertindak kreatif, serta senang belajar matematika. Sikap dan kebiasaan berpikir seperti itu pada hakekatnya akan membentuk dan menumbuhkan disposisi matematis.
Berdasarkan hasil observasi yang telah dilakukan di MTs SWASTA PAB 1 HELVETIA pada bulan Februari lalu menunjukkan banyak siswa yang tidak percaya diri dalam bermatematika 12,5 %, tidak  fleksibel  25%,  tidak  gigih  dan  ulet  dalam  mengerjakan  tugas-tugas  matematika  20%,  tidak memiliki rasa ingin tahu dalam bermatematika 27,5%, dan juga tidak melakukan refleksi terhadap cara berfikir  mereka  15%.  Dari  paparan  data  diatas,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  disposisi  matematis siswa  masih  tergolong  rendah.  Dalam  hal  ini  peneliti  ingin  melihat  pengaruh  pembelajaran  yang bervariasi guna memperbaiki ataupun meningkatkan disposisi matematis siswa.
Menurut  penelitian  uang  dilakukan  oleh  Napitupulu  dan  Ani  (Napitupulu  2018)  yang menyatakan bahwa salah satu penyebab rendahnya pencapaian kemampuan penalaran matematis adalah dihipotesiskan kuat karena proses pengajaran dan pembelajaran yang dilakukan di kelas matematika
Indonesia.  Guru  jarang  memberi  siswa  ruang  dan  waktu  untuk  terhubung  pengetahuan  mereka sebelumnya untuk membangun yang baru.
Salah  satu  alternatif  model  pembelajaran  yang  digunakan  untuk  menghadapi  kesulitan- kesulitan dalam matematika dan mampu meningkatkan kemampuan panalaran matematis dan disposisi matematis adalah Project Based Learning . Model pembelajaran berbasis proyek merupakan salah satu model pembelajaran yang direkomendasikan tim pengembang kurikulum 2013. Pembelajaran berbasis proyek  dalam  penerapannya  dikelas  bertumpu  pada  kegiatan  belajar  aktif  dalam  bentuk  melakukan sesuatu ( doing ) daripada kegiatan pasif dalam menerima transfer pengetahuan dari guru. Pembelajaran berbasis proyek juga dapat dipandang sebagai “salah satu pendekatan penciptaan lingkungan belajar yang dapat mendorong siswa mengkonstruk pengetahuan dan keterampilan secara personal” (Sanjaya 2010). Karena pembelajaran berbasis proyek mendorong siswa mengkonstruk pengetahuannya sendiri jadi model ini sangat cocok untuk diterapkan dalam pembelajaran matematika.
Selain  meningkatkan  kemampuan  penalaran  matematis  siswa, Project  Based  Learning juga dapat meningkatkan disposisi matematis siswa. Berdasarkan hasil penelitian Paranduri (Paranduri and Hafidzino  2018)  pencapaian  akhir  disposisi  matematis  matematis  siswa  yang  mendapatkan  model pembelajaran Project Based Learning yang termasuk ke dalam kategori tinggi lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran scientific yang termasuk ke dalam kategori tinggi. Hal ini didukung oleh  hasil  penelitian  Mu’in  dkk  (Mu’in  et  al.  2016)  kemampuan  disposisi  matematis  dalam  materi bangun  ruang  sesudah  diberikan  pembelajaran  menggunakan  pendekatan Project  Based  Learning mengalami peningkatan yang signifikan.
Berdasarkan  hasil  penelitian  Rhofiqah  &  Thaariq  (Rhofiqah  and  Thaariq  2019)  penggunaan model pembelajaran Problem Based Learning berpengaruh dalam meningkatkan kemampuan penalaran siswa. Karena dengan penggunaan model pembelajaran tersebut siswa lebih aktif dalam menyelesaikan permasalahan yang diberikan oleh guru. Karena model pembelajaran Problem Based Learning siswa belajar melalui masalah dan menyelesaikan masalah mereka dengan rumus yang telah diajarkan oleh guru.
Dengan menerapkan model pembelajaran Project Based Learnig (PjBL) dan Problem Based Learning (PBL) diharapkan pembelajaran siswa lebih bermakna, memberi kesan yang kuat pada siswa, dapat  membantu  siswa  mengatasi  kesulitan-kesulitan  siswa  dalam  memahami  dan  menyelesaikan masalah matematika. Dan jika dilihat dari kemampuan awal siswa yang beraneka ragam yang dapat digolongkan  dalam  kemampuan  rendah,  sedang  dan  tinggi  dengan  menerapkan  model  pembelajaran Project  Based  Learnig (PjBL)  dan Problem  Based  Learning (PBL)  diharapkan  dapat  meningkatkan kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa, untuk itu perlu dilihat ada atau tidaknya interaksi antara kemampuan awal siswa dan model pembelajaran Project Based Learnig (PjBL) dan Problem Based Learning (PBL) terhadap kemampuan penalaran matematis dan disposisi matematis siswa.

## METODE
Jenis  penelitian  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  penelitian  kuantitatif  dengan menggunakan  pendekatan  eksperimen.  Menurut  Siyoto  (Siyoto,  Sandu,  and  Ali  2015)  menjelaskan bahwa “Metode penelitian kuantitatif merupakan salah satu jenis penelitian yang spesifikasinya adalah sistematis, terencana, dan terstruktur dengan jelas sejak awal hingga pembuatan desain penelitiannya”. Penelitian ini akan dilakukan di MTs Swasta PAB 1 Helvetia kelas VIII Jl. Veteran Psr. IV Helvetia Kecamatan  Labuhan  Deli  pada  semester  genap  Tahun  Pelajaran  2021/2022  dengan  jadwal pelaksanaannya dikoordinasikan dengan kegiatan sekolah. Adapun alasan pemilihan lokasi penelitian yang akan dilakukan adalah karena penelitian yang sejenis belum pernah dilakukan di sekolah tersebut. Kemudian desain eksperimen dalam penelitan ini terdapat pada tabel sebagai berikut.
Tabel 1. Desain Penelitian Kelompok Perlakuan Pengelompokan KAM Perlakuan Posttest Eksperimen 1
Tinggi
X 1
O Sedang Rendah Eksperimen 2 Tinggi
X 2 Sedang Rendah
Sumber : Modifikasi Sugiyono (Sugiyono 2018)
Keterangan: X 1 : Perlakuan dengan model Project Based Learning
X 2 : Perlakuan dengan model Problem Based Learning
O : Posttest Kemampuan Penalaran Matematis
Berdasarkan Tabel di atas perlakuan diberikan kepada kedua kelompok eksperimen yaitu kelas eksperimen  1  dengan  diberikan  perlakuan  (X 1 )  dan  kelas  eksperimen  2  diberikan  perlakuan  (X 2 ). Setelah selesai perlakuan kedua kelompok diberikan posttest (O). Instrumen dalam penelitian ini yang pertama  tes  kemampuan  awal  matematis  (KAM)  diberikan  sebelum  memberikan  perlakuan  untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa (tinggi, sedang dan rendah). Selain itu tes KAM juga digunakan untuk melihat kesetaraan antara kelompok eksperimen 1 dan eksperimen 2 sebelum diberi perlakuan, yakni pembelajaran Project Based Learning dan Problem Based Learning . Ini dilakukan agar sebelum diberikan perlakuan kedua kelompok pada masing-masing sampel penelitian dalam kondisi awal adalah sama. Kriteria pengelompokan berdasarkan rerata ( X ) dan simpangan baku (SD) disajikan dalam Tabel 2. berikut ini.
Tabel 2. Kriteria Pengelompokan Kemampuan Siswa Berdasarkan KAM
Kelompok Kemampuan Kriteria Tinggi Siswa yang memiliki nilai  KAM ≥ 𝑋̅ + SD Sedang Siswa yang memiliki nilai 𝑋̅ - SD< KAM < 𝑋̅ +SD
Rendah Siswa yang memiliki nilai KAM ≤ 𝑋̅ – SD
Sumber: Lestari dan Yudhanegara (Lestari, K.E dan Yudhanegara 2017)
Keterangan:
𝑋̅ : nilai rata-rata KAM
SD : simpangan baku nilai KAM
Instrumen yang kedua adalah tes kemampuan penalaran matematis siswa. Untuk membuat tes kemampuan  penalaran  matematis  siswa,  peneliti  berpedoman  pada  defenisi  kemampuan  penalaran matematis siswa yang dikemukakan pada bab sebelumnya. Tes kemampuan penalaran matematis siswa berbentuk tes uraian agar dapat diketahui pola dan variasi jawaban siswa dalam menyelesaikan soal matematika.
Rumus Penentuan nilainya sebagai berikut:
𝑁 = 𝑇𝑑 𝑇𝑚 × 100
Keterangan:
N = Skor nilai
Td = Total nilai diperoleh
Tm = Total nilai maksimal
Dan  terakhir  instrumen  yang  dipakai  adalah  angket  disposisi  matematis. Angket  disposisi matematis  dalam  penelitian  ini  digunakan  untuk  mengetahui  disposisi  matematis  siswa  dalam matematika. Skala disposisi disusun dengan pedoman pada bentuk skala Likert. Skala Likert digunakan untuk mengukur    sikap,  pendapat,  dan  persepsi  seseorang atau  sekelompok  orang  tentang  fenomena sosial (Sugiyono 2018). Pada skala ini, terdapat dua bentuk pernyataan yaitu pernyataan bentuk positif yang berfungsi untuk mengukur sikap positif responden, dan pernyataan bentuk negatif yang berfungsi untuk mengukur sikap negatif dari responden.
Pengumpulan  data  melalui  teknik  tes  dilakukan  dengan  memberikan  tes  yang  terdiri  dari seperangkat soal untuk memperoleh data mengenai kemampuan penalaran matematis siswa terutama pada aspek kognitif. Pengumpulan data melalui teknik tes dilakukan sebelum dan sesudah perlakuan, bahkan  dapat  dilakukan  saat  studi  pendahuluan  sebelum  penelitian  dimulai.  Adapun  teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data KAM yang sebagai pre-test dan tes kemampuan penalaran matematis sebagai post-test. Pengumpulan data melalui teknik non tes dilakukan dengan kuesioner berupa angket disposisi matematis siswa.
Teknik analisis data yang digunakan ada 3, yang pertama adalah uji normalitas. Uji normalitas digunakan untuk menguji apakah sebaran data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas ini dilakukan terhadap dua kelompok (kelompok pembelajaran Project Based Learning dan Problem  Based  Learning ).  Untuk  menguji  normalitas  data  masing-masing  kelompok
digunakan  uji  statistik  Kolmogorov-Smirnov.  Uji  normalitas  ini  juga  diuji  dengan  menggunakan  uji statistik Kolmogorov-Smirnov dengan SPSS 22 dengan kriteria pengujian jika nilai signifikan ( sig. ) >  = 0,05 , maka 𝐻 0 diterima (Kadir 2015).
Selanjutnya  adalah  uji  homogenitas  yang  digunakan  untuk  menguji  apakah  kedua  data homogen (mempunyai varians yang sama) dengan membandingkan variansnya. Uji homogenitas yang digunakan untuk melihat homogenitas varians dari kedua kelompok (kelompok pembelajaran Project Based  Learning dan Problem  Based  Learning )  ini  adalah  dengan  menggunakan  uji  F,  dan  juga menggunakan bantuan dari software SPSS 22 .
Dan yang terakhir adalah uji hipotesis statistik yang digunakan adalah Anava dua jalur. Anava, singkatan dari Analisis Varians, merupakan sebuah teknik inferensial yang digunakan untuk menguji perbedaan rerata nilai. Anava juga dapat digunakan untuk mengetahui perbedaan rata-rata dan interaksi dua  faktor  dengan  satu  variabel  dependen  yang  bertipe  interval  atau  rasio  dan  beberapa  variabel independen yang bertipe nominal atau ordinal. Adapun keterkaitan antara rumusan masalah, hipotesis, alat uji dan uji statistik dalam penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 3. Keterkaitan antara Rumusan Masalah, Hipotesis, Data, Alat Uji dan Uji Statistik yang
Digunakan No Rumusan Masalah Hipotesis Alat Uji Uji Statistik 1. Apakah terdapat pengaruh kemampuan awal  matematis  (Tinggi,  Sedang, Rendah) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa? 𝐻 0 : 𝛼 1 = 𝛼 2 = 𝛼 3 = 0 𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛼 𝑖 ≠ 0 Tes kemampuan penalaran matematis siswa dan KAM Anava dua jalur 2. Apakah terdapat pengaruh kemampuan awal  matematis  (Tinggi,  Sedang, Rendah)  terhadap  disposisi  matematis siswa? 𝐻 0 : 𝛼 1 = 𝛼 2 = 𝛼 3 = 0 𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛼 𝑖 ≠ 0 Angket disposisi matematis siswa dan KAM Anava dua jalur 3. Apakah  terdapat  pengaruh  model pembelajaran Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning yang signifikan terhadap kemampuan penalaran matematis siswa? 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 0 𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛽 𝑗 ≠ 0 Tes kemampuan penalaran matematis siswa Anava dua jalur 4. Apakah  terdapat  pengaruh  model pembelajaran Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning yang signifikan terhadap disposisi matematis siswa? 𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 0 𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛽 𝑗 ≠ 0 Angket disposisi matematis siswa Anava dua jalur 5. Apakah terdapat interaksi yang
signifikan  antara  model  pembelajaran ( Project Based Learning dan Problem Based Learning ) dan kemampuan awal matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah) terhadap kemampuan
penalaran matematis siswa?
𝐻 0 : ( 𝛼𝛽 ) 𝑖𝑗 = 0 𝐻 𝑎 : minimal ada satu ( 𝛼𝛽 ) 𝑖𝑗 ≠ 0
Tes kemampuan penalaran matematis siswa dan KAM Anava dua jalur
No Rumusan Masalah Hipotesis Alat Uji Uji Statistik 6. Apakah terdapat interaksi yang signifikan  antara  model  pembelajaran ( Project Based Learning dan Problem
Based Learning ) dan kemampuan awal matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah) terhadap kemampuan
disposisi matematis siswa?
𝐻 0 : ( 𝛼𝛽 ) 𝑖𝑗 = 0 𝐻 𝑎 : minimal ada satu ( 𝛼𝛽 ) 𝑖𝑗 ≠ 0 Angket disposisi matematis siswa dan KAM Anava dua jalur

## HASIL DAN DISKUSI
Deskripsi Hasil Tes Kemampuan Awal Matematis (KAM) Siswa
Hasil rangkuman tes kemampuan awal siswa tersajikan pada tabel 4. berikut ini:
Tabel 4. Deskripsi Kemampuan Awal Matematis (KAM) Siswa Berdasarkan Model Pembelajaran
Kelas KAM N Mean ( 𝑿 ̅ ) Standar Deviasi (SD) Min Maks Project Based Learning (PjBL) Tinggi 7 82,91 3,234 80 88 Sedang 20 63,21 8,077 46 73 Rendah 5 37,14 3,659 34 41 Jumlah 32 63,45 15,521 160 202 Problem Based Learning (PBL) Tinggi 7 83,16 3,548 80 88 Sedang 19 60,34 9,290 46 73 Rendah 6 35,72 3,572 32 41 Jumlah 32 60,71 17,013 158 202
Tabel 4. di atas memperlihatkan bahwa rata-rata nilai kemampuan awal matematis siswa kelas PjBL  dan  kelas  PBL  berbeda.  Rata-rata  dan  standar  deviasi  kelas  PjBL  adalah  63,45  dan  15,521. Sedangkan kelas PBL adalah 60,71 dan 17,013. Hasil perhitungan uji normalitas dengan menggunakan program SPSS 22 dapat dilihat pada Tabel 5. berikut ini:
Tabel 5. Hasil Uji Normalitas KAM Siswa
Dari hasil uji normalitas dengan menggunakan uji kolmogorov-smirnov diketahui bahwa nilai kemampuan  awal  matematis  siswa  kelas  PjBL  nilai  signifikansinya  adalah 0,200 > 0,05 dan  untuk kelas  PBL  nilai  signifikansinya  adalah 0,200 > 0,05 maka  nilai  kemampuan  awal  matematis  siswa kedua kelas berdistribusi normal.

## Tests of Normality
Kelas Eksperimen Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Kemampuan Awal Matematis PjBL .095 32 .200 * .951 32 .156 PBL .090 32 .200 * .952 32 .167
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Setelah  kedua  kelas  berdistribusi  normal,  maka  dilanjutkan  dengan  melakukan  pengujian homogenitas  data.  Pengujian  homogenitas  pada  kedua  kelas  dianalisis  dengan  menggunakan  uji Homogenity of Variance (Levene Statistic) dengan menggunakan bantuan SPSS 22 .
Hasil rangkuman uji homogenitas data kemampuan awal matematis dapat dilihat pada Tabel 6. berikut:
Tabel 6. Hasil Uji Homogenitas Varians KAM Siswa
Test of Homogeneity of Variances Kemampuan Awal Matematis Levene Statistic df1 df2 Sig. .590 1 62 .445
Dari tabel 4.3 terlihat nilai signifikansi skor kemampuan awal matematis siswa didapat  nilai (sig.) 0,445 > 0,05 ,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kelas  PjBL  dan  kelas  PBL  untuk  menilai kemampuan awal matematis siswa memiliki varians yang homogen.

## Deskripsi Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
Hasil  analisis  kemampuan  penalaran  matematis  berdasarkan  KAM  yang  dimiliki  siswa rangkumannya disajikan pada Tabel 7. berikut:
Tabel 7. Deskripsi Kemampuan Penalaran Matematis Siswa  Kelas PjBL dan Kelas PBL Berdasarkan
KAM Kelas KAM Kemampuan Penalaran Matematis Mean ( 𝑋̅ ) Standar Deviasi (SD) Min Maks Project Based Learning (PjBL) Tinggi (7) 87,17 5,393 81 94 Sedang (20) 79,93 7,593 68 94 Rendah (5) 64,12 5,657 54 69 Jumlah 32 79,04 9,820 203 257 Problem Based Learning (PBL) Tinggi (7) 83,14 6,044 75 91 Sedang (19) 71,27 5,508 62 82 Rendah (6) 58,90 6,015 50 66 Jumlah 32 71,55 9,583 187 239
Tabel 7. di atas memperlihatkan bahwa rata-rata nilai kemampuan penalaran matematis siswa kelas  PjBL  dan  kelas  PBL  berbeda.  Tabel  4.4  memperlihatkan  bahwa  mean  dan  standar  deviasi kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  PjBL  dengan  kategori  KAM  tinggi  87,17  dan  5,393, KAM  sedang  79,93  dan  7,593,  KAM  rendah  64,12  dan  5,657.  Sedangkan  kemampuan  penalaran matematis  siswa  kelas  PBL  dengan  kategori  KAM  tinggi  83,14  dan  6,044,  KAM  sedang  71,27  dan 5,508, KAM rendah 58,90 dan 6,015. Hasil perhitungan uji normalitas dengan menggunakan program SPSS 22 dapat dilihat pada Tabel 8. berikut ini:
Tabel 8. Hasil Uji Normalitas Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Tests of Normality Kelas Eksperimen Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Kemampuan Penalaran Matematis PjBL .110 32 .200 * .961 32 .295 PBL .083 32 .200 * .988 32 .975
*. This is a lower bound of the true significance. a. Lilliefors Significance Correction
Dari  hasil  uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji kolmogorov-smirnov diketahui  bahwa  nilai kemampuan  penalaran  matematis  siswa  kelas  PjBL  nilai  signifikansinya  adalah 0,200 > 0,05 dan untuk  kelas  PBL  nilai  signifikansinya  adalah 0,200 > 0,05 maka  nilai  kemampuan  penalaran matematis siswa kedua kelas berdistribusi normal. Hasil rangkuman uji homogenitas data kemampuan penalaran matematis dapat dilihat pada Tabel 9. berikut:
Tabel 9. Hasil Uji Homogenitas Varians Nilai Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Kelas PjBL dan Kelas PBL
Dari Tabel 9. terlihat nilai signifikansi skor kemampuan penalaran matematis siswa didapat nilai (sig.) 0,654 > 0,05 ,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kelas  PjBL  dan  kelas  PBL  untuk  menilai kemampuan penalaran matematis siswa memiliki varians yang homogen.

## Deskripsi Hasil Angket Disposisi Matematis Siswa
Angket disposisi matematis ini diberikan kepada siswa di kelas Project Based Learning dan kelas Problem  Based  Learning pada  akhir  pembelajaran.  Rangkuman  hasil  analisis  disposisi  matematis berdasarkan KAM yang dimiliki siswa disajikan pada Tabel 10. berikut:
Tabel 10. Deskripsi Data Angket Disposisi Matematis Siswa
Statistik Model pembelajaran PjBL PBL N 32 32 Rata-rata 78,47 74,41 Standar Deviasi 8,755 9,781
Pada Tabel 11. di atas terlihat bahwa nilai rata-rata disposisi matematis siswa yang kelas PjBL sebesar  78,47  sedangkan  nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  kelas  PBL  sebesar  74,41. Maka  nilai  rata-rata  disposisi  matematis  siswa  kelas  PjBL  lebih  tinggi  dari  nilai  rata-rata  disposisi matematis kelas PBL.

## Test of Homogeneity of Variances
Kemampuan Penalaran Matematis Levene Statistic df1 df2 Sig. .203 1 62 .654
Dari  data  nilai  tes  disposisi  matematis,  kemudian  dianalisis  untuk  mengetahui  perbedaan disposisi matematis siswa yang diajar dengan model pembelajaran PjBL dan siswa yang diajar dengan pembelajaran  PBL  berdasarkan  KAM  yang  dimiliki  siswa.  Keseluruhan  hasil  analisis  disposisi matematis berdasarkan KAM yang dimiliki siswa rangkumannya disajikan pada Tabel 12. berikut:
Tabel 12. Deskripsi Disposisi Matematis Siswa Kelas PjBL dan Kelas PBL Berdasarkan KAM
Kelas KAM Disposisi Matematis Mean ( 𝑿 ̅ ) Standar Deviasi (SD) Min Maks Project Based Learning (PjBL) Tinggi (7) 88,00 3,109 85 94 Sedang (20) 78,80 4,360 69 87 Rendah (5) 63,80 7,791 55 74 Jumlah 32 78,47 8,755 209 255 Problem Based Learning (PBL) Tinggi (7) 85,14 3,132 81 90 Sedang (19) 75,47 5,306 66 84 Rendah (6) 58,50 3,271 54 62 Jumlah 32 74,41 9,781 201 236
Tabel 12. memperlihatkan bahwa mean dan standar deviasi disposisi matematis siswa kelas PjBL dengan kategori KAM tinggi 88,00 dan 3,109, KAM sedang 78,80 dan 4,360, KAM rendah 63,80 dan 7,791. Sedangkan mean dan standar deviasi disposisi matematis siswa kelas PBL dengan kategori KAM tinggi 85,14 dan 3,132, KAM sedang 75,47 dan 5,306, KAM rendah 58,50 dan 3,271.
Hasil perhitungan uji normalitas dengan menggunakan program SPSS 22 dapat dilihat pada Tabel 13. berikut in:
Tabel 13. Hasil Uji Normalitas Disposisi Matematis Tests of Normality Kelas Eksperimen Kolmogorov-Smirnov a Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig. Disposisi Matematis PjBL .113 31 .200 * .961 31 .310 PBL .126 32 .200 * .949 32 .131
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Dari  hasil  uji  normalitas  dengan  menggunakan  uji kolmogorov-smirnov diketahui  bahwa  nilai disposisi matematis siswa kelas PjBL nilai signifikansinya adalah 0,200 > 0,05 dan untuk kelas PBL nilai  signifikansinya  adalah 0,200 > 0,05 maka  nilai  disposisi  matematis  siswa  kedua  kelas berdistribusi  normal.  Hasil  rangkuman  uji  homogenitas  data  disposisi  matematis  dapat  dilihat  pada Tabel 14. berikut.sebagai berikut:
Tabel 14. Hasil Uji Homogenitas Varians Disposisi Matematis Siswa
Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig. 2.771 1 61 .101
Dari tabel 14. terlihat nilai signifikansi skor kemampuan penalaran matematis siswa didapat nilai (sig.) 0,101 > 0,05 ,  maka  dapat  disimpulkan  bahwa  kelas  PjBL  dan  kelas  PBL  untuk  menilai kemampuan penalaran matematis siswa memiliki varians yang homogen.
Uji Hipotesis
Uji Hipotesis Kemampuan Penalaran Matematis
Hipotesis 1
𝐻 0 : 𝛼 1 = 𝛼 2 = 𝛼 3 = 0
𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛼 𝑖 ≠ 0 dengan: 𝑖 = 1,2,3;
Untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik ANAVA dua jalur dengan menggunakan SPSS 22 . Adapun kriteria pengujian adalah:
Jika nilai sig < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 ditolak. Jika nilai sig ≥ 0,05 maka 𝐻 0 diterima atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 diterima. Hasil perhitungan ANAVA dua jalur dengan bantuan SPSS 22 , selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 15. berikut ini:
Tabel 15. Uji ANAVA Dua Jalur Tes Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:   Kemampuan Penalaran Matematis
Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model 4412.117 a 5 882.423 22.432 .000 .659 Intercept 261617.729 1 261617.729 6650.425 .000 .991 KAM 3464.067 2 1732.033 44.029 .000 .603 Model 430.753 1 430.753 10.950 .002 .159 KAM * Model 59.273 2 29.637 .753 .475 .025 Error 2281.633 58 39.338 Total 369700.000 64 Corrected Total 6693.750 63
a. R Squared = ,659 (Adjusted R Squared = ,630)
Berdasarkan Tabel 15. di atas bahwa hasil analisis diperoleh nilai sig KAM sebesar 0,000 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,000 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  terdapat  pengaruh  kemampuan  awal  matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  yang  signifikan terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
Hipotesis 3
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 0
𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛽 𝑗 ≠ 0 dengan: 𝑗 = 1, 2;
Untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik ANAVA dua jalur dengan menggunakan SPSS 22 . Adapun kriteria pengujian adalah:
Jika  nilai  sig < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak  atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka 𝐻 0 ditolak.  Jika  nilai  sig ≥ 0,05 maka 𝐻 0 diterima atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 diterima. Hasil perhitungan ANAVA dua jalur dengan bantuan SPSS 22 , selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 9.
Berdasarkan Tabel 9. di atas bahwa hasil analisis diperoleh nilai sig model sebesar 0,002 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,002 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran ( Project based Learning dan Problem Based Learning ) yang signifikan terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
Hipotesis 5
𝐻 0 ∶ (𝛼𝛽) 𝑖𝑗 = 0
𝐻 𝑎 : minimal ada satu (𝛼𝛽) 𝑖𝑗 ≠ 0 , 𝑖 = 1,2,3;  𝑗 = 1,2,
Untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik ANAVA dua jalur dengan menggunakan SPSS 22 . Adapun kriteria pengujian adalah:
Jika  nilai  sig < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak  atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka 𝐻 0 ditolak.  Jika  nilai  sig ≥ 0,05 maka 𝐻 0 diterima atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 diterima. Hasil perhitungan ANAVA dua jalur dengan bantuan SPSS 22 , selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 15.
Berdasarkan Tabel 9. di atas bahwa hasil analisis diperoleh nilai sig KAM*Model sebesar 0,475 dimana nilai tersebut lebih besar dari 0,05 (0,475 ≥ 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan awal matematis (Tinggi, Sedang,  Rendah)  dan  model  pembelajaran  ( Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning ) terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.

## Uji Hipotesis Disposisi Matematis
Hipotesis 2
Untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik ANAVA dua jalur dengan menggunakan SPSS 22 . Adapun kriteria pengujian adalah:
Jika  nilai  sig < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak  atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka 𝐻 0 ditolak.  Jika  nilai  sig ≥ 0,05 maka 𝐻 0 diterima atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 diterima. Hasil perhitungan ANAVA dua jalur dengan bantuan SPSS 22 , selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 16. berikut ini:
Tabel 16. Uji ANAVA Dua Jalur Angket Disposisi Matematis Siswa
Tests of Between-Subjects Effects
Dependent Variable:   Disposisi Matematis
Source Type III Sum of Squares df Mean Square F Sig. Partial Eta Squared Corrected Model 4324.656 a 5 864.931 39.159 .000 .771 Intercept 267869.683 1 267869.683 12127.480 .000 .995 KAM 4006.264 2 2003.132 90.689 .000 .758 Model 174.659 1 174.659 7.907 .007 .120 KAM * Model 10.518 2 5.259 .238 .789 .008 Error 1281.094 58 22.088 Total 379538.000 64 Corrected Total 5605.750 63
a. R Squared = .771 (Adjusted R Squared = .752)
Berdasarkan Tabel 106di atas bahwa hasil analisis diperoleh nilai sig KAM sebesar 0,000 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,000 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  terdapat  pengaruh  kemampuan  awal  matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  yang  signifikan terhadap disposisi matematis siswa.
Hipotesis 4
𝐻 0 : 𝛽 1 = 𝛽 2 = 0 𝐻 𝑎 : 𝐴𝑑𝑎 𝛽 𝑗 ≠ 0 dengan: 𝑗 = 1, 2;
Untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik ANAVA dua jalur dengan menggunakan SPSS 22 . Adapun kriteria pengujian adalah:
Jika  nilai  sig < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak  atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka 𝐻 0 ditolak.  Jika  nilai  sig ≥ 0,05 maka 𝐻 0 diterima atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 diterima. Hasil perhitungan ANAVA dua jalur dengan bantuan SPSS 22 , selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 10.
Berdasarkan Tabel 10. di atas bahwa hasil analisis diperoleh nilai sig model sebesar 0,007 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,007 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak. Sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh model pembelajaran ( Project based Learning dan Problem Based Learning ) yang signifikan terhadap disposisi matematis siswa.
Hipotesis 6
𝐻 0 ∶ (𝛼𝛽) 𝑖𝑗 = 0
𝐻 𝑎 : minimal ada satu (𝛼𝛽) 𝑖𝑗 ≠ 0 , 𝑖 = 1,2,3;  𝑗 = 1,2,
Untuk menguji hipotesis digunakan uji statistik ANAVA dua jalur dengan menggunakan SPSS 22 . Adapun kriteria pengujian adalah:
Jika  nilai  sig < 0,05 maka 𝐻 0 ditolak  atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 ,  maka 𝐻 0 ditolak.  Jika  nilai  sig ≥ 0,05 maka 𝐻 0 diterima atau 𝐹 ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 > 𝐹 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , maka 𝐻 0 diterima. Hasil perhitungan ANAVA dua jalur dengan bantuan SPSS 22 , selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 10.
Berdasarkan Tabel 10. di atas bahwa hasil analisis diperoleh nilai sig KAM*Model sebesar 0,789 dimana nilai tersebut lebih besar dari 0,05 (0,789 ≥ 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 diterima. Sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat interaksi yang signifikan antara kemampuan awal matematis (Tinggi, Sedang,  Rendah)  dan  model  pembelajaran  ( Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning ) terhadap disposisi matematis siswa.

## Diskusi

## Kemampuan Awal Matematis
Data  KAM  dalam  penelitian  ini  digunakan  untuk  menentukan  kelompok  KAM  siswa  dalam kelompok  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Pengelompokkan  KAM  juga  digunakan  untuk  menjawab permasalahan yang terkait dengan pengaruh KAM (Tinggi, Sedang, Rendah) dan model pembelajaran ( Project Based Learning dan Problem Based Learning ) terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa. Berdasarkan hasil penelitian dan uji statistik menunjukkan bahwa terdapat pengaruh kemampuan  awal  matematis  (tinggi,  sedang,  rendah)  terhadap  kemampuan  penalaran  dan  disposisi matematis siswa.
Hal  ini  dapat  dilihat  dari  rata-rata  skor  kemampuan  penalaran  yang  menggunakan  model pembelajaran PjBL untuk kategori KAM tinggi 87,17, kategori sedang 79,93, dan kategori rendah 64,12 lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran PBL untuk kategori KAM tinggi 83,14, kategori sedang 71,27, dan kategori rendah 58,90.
Hasil  penelitian  dari  rata-rata  skor  disposisi  matematis  siswa  yang  menggunakan  model pembelajaran PjBL untuk kategori KAM tinggi 88,00, kategori sedang 78,80, dan kategori rendah 63,80 lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan pembelajaran PBL untuk kategori KAM tinggi 85,14, kategori sedang 75,47, dan kategori rendah 58,50.
Hasil penelitian ini diperkuat dengan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Priatna (Priatna 2016) mengatakan bahwa dari hasil yang diperoleh selama pembelajaran, kemampuan matematis awal siswa berpengaruh signifikan terhadap kemampuan penalaran matematis. Setelah pembelajaran, nilai rata-rata kelas MIM pada posttest untuk kategori tinggi, sedang, dan rendah lebih baik dibandingkan kelas  konvensional.  Penelitian  Madio  (Madio  2016)  menyatakan  bahwa,  kemampuan  penalaran matematis  siswa  yang  mengikuti  PBM  dengan  kemampuan  awal  matematika  level  tinggi  dengan kemampuan awal matematika dengan level sedang lebih baik daripada siswa dengan kemampuan awal matematika level rendah.

## Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan  penalaran matematis  diperlukan  peserta didik  dalam  memahami matematika  dari kehidupan  sehari-hari  untuk  memecahkan  masalah  matematis.  Maka  hal  ini  kemampuan  penalaran
begitu  penting  pada  pembelajaran  matematika  seperti  yang  dikatakan  oleh  Shadiq  (Mahmuzah  and Aklimawati  2017)  kemampuan  penalaran  sangat  penting  untuk  dimiliki  oleh  peserta  didik  supaya mereka mampu memecahkan persoalan dalam kehidupan sehari-harinya yaitu dengan mengaitkan suatu fakta atau data dengan data lainnya melalui suatu proses penalaran yang sahih atau valid.Sehingga pada pembelajaran matematika erat kaitannya dengan penalaran matematis untuk menyelesaikan persoalan dalam kehidupan sehari-hari.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  uji  statistik  rata-rata  skor  menunjukkan  peningkatan  pada kemampuan  penalaran  matematis  yang  signifikan  baik  pada  kelas Project  Based  Learning maupun kelas Problem Based Learning . Peningkatan tersebut tentunya berbeda antara kelas yang menggunakan model  PjBL  lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  pembelajaran  dengan  menggunakan  model  PBL. Kemampuan penalaran matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran PjBL sebesar 79,04 sedangkan  nilai  rata-rata  kemampuan  penalaran  matematis  siswa  yang  menggunakan  model pembelajaran  PBL  sebesar  71,55.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa  kemampuan  penalaran matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran PjBL lebih tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan model pembelajaran PBL.
Hasil  penelitian  diperkuat  dengan  penelitan  sebelumnya  oleh  Fitriyah  (Fitriyah,  Suparno,  and Hendrayana  2017)  yang  menyatakan  bahwa  terdapat  perbedaan  penalaran  belajar  matematika  siswa yang  belajar  menggunakan  model  pembelajaran  berbasis  proyek  dengan  siswa  yang  belajar menggunakan model pembelajaran berbasis masalah. Penelitian oleh Kustiaman (Kustiaman 2016) dan Sauri (2017) menyatakan bahwa terdapat peningkatan yang lebih baik kemampuan penalaran matematis siswa baik yang mendapatkan model pembelajaran PjBL (Project Based Learning) dari pada siswa yang mendapatkan model pembelajaran konvensional.

## Disposisi Matematis
Pasaribu,  Surya,  dan  Syahputra  (Pasaribu,  Surya,  and  Syahputra  2016)  menyatakan  disposisi matematis siswa sangat erat kaitannya dengan minat siswa terhadap matematika, misalnya siswa yang berminat terhadap matematika maka dia akan suka mengerjakan tugas matematika, ini pertanda bahwa siswa tersebut memiliki disposisi matematis yang baik. Tanpa adanya minat sulit untuk menumbuhkan keinginan  dan  kesenangan  dalam  belajar  matematika,  apalagi  matematika  tidak  mudah  dipelajari sehingga hampir seluruh siswa dari setiap jenjang pendidikan kurang berminat dalam matematika.
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  uji  statistik  rata-rata  skor  disposisi  matematis  siswa  yang menggunakan model pembelajaran PjBL sebesar 78,47 sedangkan nilai rata-rata disposisi matematis siswa yang menggunakan model pembelajaran PBL sebesar 74,41. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa  disposisi  matematis  siswa  yang  menggunakan  modet  pembelajaran  PjBL  lebih  tinggi dibandingkan dengan siswa yang menggunakan model pembelajaran PBL.
Hasil  penelitian  ini  diperkuat  dengan  penelitian  sebelumnya  yang  dilakukan  oleh  Paranduri (Paranduri and Hafidzino 2018) menyatakan bahwa pencapaian akhir disposisi matematis matematis siswa yang mendapatkan model pembelajaran project based learning yang termasuk ke dalam kategori
tinggi lebih baik daripada siswa yang mendapatkan pembelajaran scientific yang termasuk ke dalam kategori tinggi. Pencapaian akhir kemampuan disposisi matematis siswa termasuk ke dalam kategori tinggi namun pada kelas dengan model pembelajaran Project Based Learning memiliki rata-rata yang lebih  besar  dari  kelas  dengan  pembelajaran scientific. Senada  dengan  penelitian  Ritawati  (Ritawati 2019)  dan  Mu’in  dkk  (Mu’in  et  al.  2016)  menyatakan  bahwa  disposisi  matematis  dan  kemampuan komunikasi  matematis  dalam  materi  bangun  ruang  sesudah  pembelajaran  menggunakan  pendekatan Project Based Learning tergolong tinggi dan pendekatan Project Based Learning sangat mempengaruhi kemampuan komunikasi dan disposisi matematis siswa dalam materi bangun ruang.

## Interaksi antara Model Pembelajaran dan Kemampuan Awal Matematis terhadap Kemampuan Penalaran dan Disposisi Matematis Siswa
Berdasarkan  hasil  pertutungan  diperoleh  bahwa  nilai  signifikansi  KAM*Model  Pembelajaran terhadap kemampuan penalaran maternatis siswa adalah sebesar 0,475, lebih besar dan taraf signifikansi yang telah ditentukan, yaitu, 0,05 (0,475 > 0,05), yang berarti adalah terima 𝐻 0 dan tolak 𝐻 𝑎 . Dengan kata  lain  tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan  antara  model  pembelajaran  dan  kemampuan  awal matematis terhadap kemampuan penalaran matematis siswa.
Sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Kustiaman (Kustiaman 2016) menyatakan tidak terdapat interaksi antara Kemampuan Awal Matematika (KAM) dengan model pembelajaran terhadap kemampuan penalaran matematis.
Begitu  juga  dengan  disposisi  matematis  siswa,  hasil  nalisis  data  yang  diperoleh  untuk  nilai signifikansi KAM*Pembelajaran terhadap disposisi matematis siswa adalah sebesar 0,789, lebih besar dari 0,05 (0,789 > 0,05), sehingga 𝐻 0 diterima dan tolak 𝐻 𝑎 . Dengan kata lain tidak terdapat interaksi yang  signifikan  antara  model  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematis  terhadap  disposisi matematis siswa.
Hasil  penelitian  ini  sejalan  dengan  penelitian  yang  dilakukan  Sitompul,  Syahputra  dan  Fauzi (Sitompul,  Syhaputra,  and  Fauzi  2019)  menyatakan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi  yang  signifikan antara  model  pembelajaran  dan  kemampuan  awal  matematis  terhadap  disposisi  matematis  siswa. Senada dengan penelitian Mardiah dkk (Mardiah 2020) dan penelitian Rahmalia, Hajidin dan Ansari (Rahmalia,  Hajidin,  and  Ansari  2020)  yang  menyatakan  bahwa  tidak  terdapat  interaksi  antara pendekatan pembelajaran dan kemampuan awal dalam mempengaruhi disposisi matematis siswa.
Hasil  analisis  pengujian  hipotesis  yang  kelima  dan  keenam  dapat  disimpulkan  bahwa  tidak terdapat  interaksi  antara  kemampuan  awal  matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  dan  model pembelajaran (Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning) dalam  mempengaruhi kemampuan  penelaran  dan  disposisi  matematis  siswa.  Artinya  siswa  yang  mengikuti  pembelajaran melalui model PjBL dengan siswa mengikuti pembelajaran PBL tidak mempunyai beda yang signifikan secara perhitungan statistika antara kemampuan awal tinggi, sedang dan rendah. Hal ini menunjukkan bahwa  faktor  kemampuan  awal  tidak  tergantung  pada  metode  pembelajaran  atau  sebaliknya  dalam mempengaruhi kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.
Dengan demikian, berdasarkan penjelasan di atas, diperoleh bahwa rumusan masalah kelima dan keenam  terjawab  serta  hipotesis  kelima  dan  keenam  ditolak,  yaitu  tidak  terdapat  interaksi  yang signifikan  antara  model  pembelajaran (Project  Based  Learning,  Problem  Based  Learning) dan kemampuan awal matematis (Tinggi, Sedang, Rendah) terhadap kemampuan penalaran dan disposisi matematis siswa.

## KESIMPULAN
Terdapat  pengaruh  kemampuan  awal  matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  terhadap kemampuan  penalaran matematis  siswa.  Berdasarkan hasil  analisis diperoleh  nilai  sig  KAM  sebesar 0,000 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,000 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan  besar  pengaruhnya  sebesar  0,603  (60,3%).  Kemudian  terdapat  pengaruh  kemampuan  awal matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  terhadap  disposisi  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  analisis diperoleh nilai sig KAM sebesar 0,000 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,000 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan besar pengaruhnya sebesar 0,758 (75,8%). Selanjutnya terdapat pengaruh  model  pembelajaran  ( Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning )  terhadap kemampuan penalaran matematis siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai sig model sebesar 0,002 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,002 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan  besar  pengaruhnya  sebesar  0,603  (60,3%).  Selanjutnya  terdapat  pengaruh  model  pembelajaran ( Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning )  terhadap  disposisi  matematis  siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh nilai sig model sebesar 0,007 dimana nilai tersebut lebih kecil dari 0,05 (0,007 < 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 ditolak dan 𝐻 𝑎 diterima dan besar pengaruhnya sebesar 0,120 (12%).  Selanjutnya  tidak  terdapat  interaksi  antara  kemampuan  awal  matematis  (Tinggi,  Sedang, Rendah)  dan  model  pembelajaran  ( Project  Based  Learning dan Problem  Based  Learning )  terhadap kemampuan  penalaran  matematis  siswa.  Berdasarkan  hasil  analisis  diperoleh  nilai  sig  KAM*Model sebesar 0,475 dimana nilai tersebut lebih besar dari 0,05 (0,475 > 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 diterima dan 𝐻 𝑎 ditolak  dan  besar  interaksi  sebesar  0,025  (2,5%).  Selajutnya  tidak  terdapat  interaksi  antara kemampuan  awal  matematis  (Tinggi,  Sedang,  Rendah)  dan  model  pembelajaran  ( Project  Based Learning dan Problem Based Learning ) terhadap disposisi matematis siswa. Berdasarkan hasil analisis diperoleh  nilai  sig  KAM*Model  sebesar  0,789  dimana  nilai  tersebut  lebih  besar  dari  0,05  (0,789 > 0,05), hal ini berarti 𝐻 0 diterima dan 𝐻 𝑎 ditolak dan besar interaksi sebesar 0,008 (0,8%).

## UCAPAN TERIMA KASIH
Terima kasih saya ucapkan kepada dosen pembimbing Ibu Dr. Ani Minarni, M.S. dan Bapak Prof. Drs. Zul Amry, M.Si, Ph.D. Terima  kasih juga saya ucapkan untuk semua pihak yang membantu dalam menyelesaikan penelitian ini.

## REFERENSI
Brodie, K. 2010. Teaching Mathematical Reasoning in Secondary School Classroom . New York: NY: Springer.
Fitriyah,  Suparno,  and  Hendrayana.  2017.  “Pengaruh  Model  Pembelajaran  Berbasis  Proyek  Dan Disiplin  Diri  Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematika  Siswa  MTs.” Jurnal  Teknologi Pendidikan dan Pembelajaran 4(1).
Hadi,  Syamsul,  and  Novaliyosi.  2019. TIMSS  Indonesia  (Trends  In  International  Mathematics  And Science Study) .
Kadir.  2015. Statistika  Terapan:  Konsep,  Contoh,  Dan  Analisis  Data  Dengan  Program  SPSS/Lisrel Dalam Penelitian . Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada.
Kustiaman,  Eri.  2016.  “Penilaian  Proyek  Dalam  Pembelajaran  Berbasis  Proyek  Sebagai  Upaya Meningkatkan Kemampuan Penalaran Matematis Peserta Didik.” PJME 6(1).
Lestari,  K.E  dan  Yudhanegara,  M.R.  2017. Penelitian  Pendidikan  Matematika  (Panduan  Praktis Menyusun  Skripsi,  Tesis,  Dan  Laporan  Penelitian  Dengan  Pendekatan  Kuantitatif,  Kualitatif, Dan Kombinasi Disertai Dengan Model Pembelajaran Dan Kemampuan Matematis). bandung. Madio, S. S. 2016. “Pengaruh Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Penalaran Dan Komunikasi Matematis Siswa SMP Dalam Matematika.” Jurnal Pendidikan Matematika 10(2).
Mahmuzah, R., and Aklimawati. 2017. “Peningkatan Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Problem Posing.” Jurnal Numeracy 4(2): 71–80.
Mardiah. 2020. “Pengaruh Pendekatan Realistic Mathematic Education Terhadap Pemahaman Konsep Dan Disposisi Matematis Siswa Sekolah Dasar.” Jurnal Basicedu 4(2): 513–21.
Mendikbud.  2016. Peraturan  Menteri  Pendidikan  Dan  Kebudayan  RI  No.  21  Tahun  2016  Tentang Standar  Isi  Satuan  Pendidikan  Dasar  Dan  Menengah .  Jakarta:  Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan.
Minarni, A, E. Elvis. Napitupulu, Sri. D.L, and Annajmi. 2020. Kemampuan Berfikir Matematis Dan Aspek Afektif Siswa . Medan: Harapan Cerdas Publisher.
Mu’in, Abdul, Dede Suratman, and Agung Hartoyo. 2016. “Pembelajaran Dengan Pendekatan Project Based Learning Dan Pengaruhnya Terhadap Kemampuan Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa Di SMA.” Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Khatulistiwa (JPPK) 5(6).
Napitupulu,  E.E  dan  Ani  Minarni.  2018.  “Task-Driven:  An  Effort  to  Build  Secondary  Students Mathematical  Reasoning  Skills.”  In Atlantis  Press.  3rd  Annual  International  Seminar  on Transformative Education and Educational Leadership (AISTEEL 2018) ,.
NCTM. 2020. Principles and Standarts for School Mathematics . Reston: VA: NCTM.
Paranduri,  and  Ikhbar  Hafidzino.  2018.  “Penerapan  Model  Pembelajaran  Project  Based  Learning Terhadap  Peningkatan  Kemampuan  Berpikir  Kritis  Dan  Disposisi  Matematis  Siswa.” JKPM (Jurnal Kajian Pendidikan Matematika) 3(2).
Pasaribu, E. Z., E. Surya, and E Syahputra. 2016. “Peningkatan Kemampuan Pemahaman Dan Disposisi
Matematis  Siswa  Melalui  Model  Pembelajaran  Penemuan  Terbimbing  Di  MTSN  1 Padangsidempuan.” Jurnal Paradikma 9(2).
Priatna, Nanang. 2016. “Mathematical Interactive Multimedia To  Improve Mathematical Reasoning Ability Of Senior High School Students.” Atlantis Press 200: 43–47.
Rahmalia,  R,  Hajidin,  and  Ansari.  2020.  “Peningkatan  Kemampuan  Komunikasi  Matematis  Dan Disposisi  Matematis  Siswa  SMP  Melalui  Model  Problem  Based  Learning.” Jurnal  Numeracy 7(1).
Rhofiqah,  and  Thaariq.  2019.  “Pengaruh  Model  Pembelajaran  Problem  Based  Learning  (PBL) Terhadap  Kemampuan  Penalaran  Matematik  Siswa  Kelas  Xi  SMA  Negeri  I  Meurebo.” BIOnatural 6(1): 45–57.
Ritawati,  Bernadeta.  2019.  “Pengaruh  Pendekatan  Project  Based  Learning  Terhadap  Kemampuan Komunikasi  Matematis  Dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMA  Negeri  1  Ngabang.” Ed- Humanistics 4(1).
Sanjaya,  Wina.  2010. Strategi  Pembelajaran;  Berorientasi  Standar  Proses  Pendidikan .  Bandung: Prenada Media Group.
Sitompul, S., Edi Syhaputra, and KMS. Amin Fauzi. 2019. “Pengaruh Model Pembelajaran Think Talk Writem Berbasis Konteks Budaya Batak Toba Terhadap Kemampuan Komunikasi Dan Disposisi Matematis Siswa.” Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika 12(1).
Siyoto, Sandu, and M Ali. 2015. Dasar Metodologi Penelitian . Yogyakarta: Literasi Media Publishing. Sugiyono.  2018. Metode  Penelitian  Pendidikan  (Pendekatan  Kuantatif,  Kualitatif,  Dan  R&  D) . Bandung: IKAPI.