## Al-Khawarizmi: Jurnal Pendidikan dan Pembelajaran Matematika

## KEMAMPUAN MAHASISWA PGMI DALAM MEMECAHKAN MASALAH GEOMETRI DITINJAU DARI PERBEDAAN KEMAMPUAN MATEMATIKA

## Nida Jarmita
Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Ar-Raniry Banda Aceh Email: nida.jarmita@ar-raniry.ac.id

## Abstract
This research is an explorative study using qualitative approach that aims  to  describe  the  ability  of  students  in  solving  geometry  problems  in terms  of  differences  in  mathematical  skills.  Students'  problem-solving capabilities  were  reviewed  based  on  Polya's  troubleshooting  techniques, namely: understanding the problem, devising a plan, carrying out the plan, and  looking  back  to  review  the  results  obtained.  The  subjects  of  the  study are  three  students  from  Department  of  Primary  School  Teacher  Education (PGMI)  of  Faculty  of  Tarbiyah  and  Teacher  Training,  Universitas  Islam Negeri  Ar-Raniry  Banda  Aceh.  The  research  process  begins  by  giving  a mathematics  competency  test  to  the  student  from  a  class  unit,  followed  by selecting  one  student  from  each  group,  respectively  from  high  math  skills, medium math skills, and low math skills. These three selected subjects were assigned  geometry-solving  tasks  and  task-based  interviews.  The  validity  of data  were  checked  using  time  triangulation.  The  results  showed  that  the subject  of  high  mathematical  skill  was  able  to  use  all  4  steps  to  solve  the problem and provide  correct  answer. The subject  of  medium mathematical skill was capable of using the 4 steps of Polya's technique but also was less accurate in giving answers. Subjects of low math skill are able to use only 3 steps but are not correct in giving answers.
Keywords: problem-solving; geometry problem; mathematical skills

## Abstrak
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan kualitatif  yang  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  mahasiswa dalam  memecahkan  masalah  geometri  ditinjau  dari  perbedaan  kemampuan matematika. Kemampuan pemecahan masalah ditinjau berdasarkan langkah pemecahan  masalah  yang  dikemukakan  oleh  Polya,  yaitu:  memahami masalah,  merencanakan  pemecahan  masalah,  melaksanakan  rencana pemecahan  masalah,  dan  memeriksa  kembali  hasil  yang  diperoleh.  Subjek penelitian ini terdiri dari tiga mahasiswa Prodi PGMI Fakultas Tarbiyah dan Keguruan  UIN  Ar-Raniry  Banda  Aceh.  Proses  penelitian  dimulai  dengan memberikan  tes  kemampuan  matematika  kepada  satu  kelas  mahasiswa, kemudian  masing-masing  dipilih  satu  subjek  dari  kelompok  kemampuan matematika  tinggi,  kemampuan  matematika  sedang,  dan  kemampuan matematika  rendah.  Selanjutnya  ketiga  subjek  terpilih  diberikan  tugas pemecahan  masalah  geometri  dan  wawancara  berbasis  tugas.  Untuk
mengecek  validitas  data  digunakan  triangulasi  waktu.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  subjek  kemampuan  matematika  tinggi  mampu menggunakan 4 langkah pemecahan masalah dengan benar beserta jawaban. Subjek  kemampuan  matematika  sedang  mampu  menggunakan  4  langkah pemecahan  masalah  tetapi  kurang  benar  dalam  memberi  jawaban.  Subjek kemampuan  matematika  rendah  mampu  menggunakan  3  langkah pemecahan masalah tetapi tidak benar dalam memberi jawaban.
Kata kunci : Pemecahan Masalah, Masalah Geometri, Kemampuan Matematika

## PENDAHULUAN
Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib dan penting untuk sekolah jenjang dasar dan menengah.  Dalam  standar isi untuk  satuan pendidikan dasar dan menengah mata pelajaran matematika disebutkan bahwa mata pelajaran matematika  diberikan  kepada  peserta  didik  mulai  dari  sekolah  dasar  untuk membekali  peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir  logis,  analitis,  sistematis, kritis,  dan kreatif serta kemampuan bekerjasama.  Selain itu, National  Council of Teacher  of  Mathematic  (2000)  memaparkan  tujuan  pembelajaran  matematika yaitu:
(1)  belajar  untuk  berkomunikasi  ( mathematical  communication );  (2) belajar  untuk  bernalar  ( mathematical  reasoning );  (3)  belajar  untuk memecahkan  masalah  ( mathematical  problem  solving );  (4)  belajar  untuk mengaitkan ide ( mathematical connection ); (5) belajar untuk merepresentasikan ide-ide ( mathematical representation ).
Kemampuan-kemampuan  matematis  yang  harus  dimiliki  oleh  siswa  pada jenjang pendidikan dasar dan menengah juga harus dimiliki oleh mahasiswa calon guru  yang  mengajar  matematika,  dan  salah  satu  tujuan  belajar  matematika  bagi siswa  atau  mahasiswa  adalah  agar  ia  mempunyai  kemampuan  atau  keterampilan dalam  memecahkan  masalah  atau  soal-soal  matematika.  Kemampuan  atau keterampilan  dalam  memecahkan  masalah  juga  menjadi  sarana  untuk  mengasah penalaran yang cermat, logis, kritis, dan kreatif sehingga kemampuan pemecahan masalah menjadi fokus pembelajaran matematika disemua jenjang.
George  Polya  (1957) menjelaskan  ada  empat  prinsip  dalam problem solving yaitu:  “(1) Understanding  the  problem ,  (2) Devising  plan, (3) Carrying
out the plan, (4) Looking Back” . Hall (2000) merinci pendekatan tersebut sebagai berikut: (1) Memahami masalah, meliputi memberi label dan mengidentifikasi apa yang  ditanyakan,  syarat-syarat,  apa  yang  diketahui  (datanya),  dan  menentukan solubility masalahnya,  (2)  Membuat  sebuah  rencana,    yang  berarti menggambarkan  pengetahuan  sebelumnya  untuk  kerangka  teknik  penyelesaian yang  sesuai,  dan  menuliskannya  kembali  masalahnya  jika  perlu,  (3) Menyelesaikan  masalah  tersebut,  menggunakan  teknik  penyelesaian  yang  sudah dipilih,  dan  (4)  Mengecek  kebenaran  dari  penyelesaiannya  yang  diperoleh  dan memasukkan  masalah  dan  penyelesaian  tersebut  kedalam  memori  untuk  kelak digunakan dalam menyelesaikan masalah dikemudian hari.
Berdasarkan  pengamatan  yang  dilakukan  di  beberapa  MI,  masih  banyak siswa  yang  belum  dapat  menyelesaikan  soal-soal  terkait  pemecahan  masalah. Padahal  kemampuan  pemecahan  masalah  adalah  salah  satu  kemampuan  yang dituntut dalam pembelajaran matematika MI. Hal ini karena siswa kurang terbiasa dengan  soal-soal  pemecahan  masalah.  Maka  diharapkan  dalam  penelitian  ini calon-calon  guru  terbiasa  dengan  soal-soal  pemecahan  masalah  dan  dapat mengembangkan di sekolah masing-masing.
Berdasarkan alasan  yang telah diungkapkan di  atas, maka penulis tertarik untuk  melakukan  suatu  peneletian  tentang  “ Kemampuan  Mahasiswa  PGMI dalam Memecahkan Masalah Geometri Ditinjau dari Perbedaan Kemampuan Matematika ”
Pada  dasarnya  tujuan  akhir  dari  pembelajaran  adalah  menghasilkan siswa/mahasiswa  yang  memiliki  pengetahuan  dan  keterampilan  dalam memecahkan  masalah  yang  dihadapi  kelak  di  masyarakat.  Wena  (2009:22) mengemukakan bahwa pemecahan masalah dipandang sebagai suatu proses untuk menemukan  kombinasi  dari  sejumlah  aturan  yang  dapat  diterapkan  dalam  upaya mengatasi situasi baru. Dengan memecahkan masalah siswa/mahasiswa akan lebih diasah  kemampuannya  untuk  menerapkan  teori-teori  yang  dipelajari  dalam pelajaran.
Penyelesaian  masalah  merupakan  proses  dari  menerima  tantangan  dan usaha-usaha  untuk  menyelesaikannya  sampai  memperoleh  penyelesaian.  Wena mengemukakan  bahwa  ”pemecahan  masalah  merupakan  suatu  aktifitas  kognitif
dimana  siswa/mahasiswa  tidak  saja  harus  dapat  mengerjakan  tetapi  harus  yakin bisa memecahkan”, di dalam pemecahan masalah ada tiga aktifitas kognitif dalam memecahkan  masalah  (Wena,  2009:52)  antara  lain:  (1)  Penyajian  masalah meliputi  aktifitas  mengingat  konteks  pengetahuan  yang  sesuai  dan  melakukan identifikasi tujuan serta kondisi awal  yang relevan untuk masalah yang dihadapi, (2)  Pencarian  pemecahan  masalah  meliputi  aktivitas  penghalusan  (penetapan) tujuan dan pengembangan rencana tindakan untuk mencapai tujuan, (3) Penerapan solusi meliputi tindakan pelaksanaan rencana tindakan dan mengevaluasi hasilnya.
Berdasarkan uraian di  atas dapat  disimpulkan bahwa pemecahan masalah adalah upaya untuk  menemukan jawaban berdasarkan pengetahuan, pemahaman, keterampilan  yang  telah  dimiliki  sebelumnya  dalam  rangka  memenuhi  tuntutan situasi yang tidak lumrah tersebut.
Kemampuan  mahasiswa  dalam  pembelajaran  matematika  berkaitan dengan kompetensi  yang harus dicapai oleh mahasiswa dalam suatu perkuliahan, khususnya  perkuliahan  matematika  MI  II.  Dimana  mahasiswa  dituntut  untuk menguasai  bahan  ajar  matematika  MI  II  yang  sesuai  dengan  kurikulum matematika madrasah sebagai dasar untuk pembelajaran matematika di madrasah.
Dalam  pembelajaran  matematika  di  madrasah  ada  beberapa  kompetensi yang diharapkan tercapai kepada siswa-siswanya salah satunya adalah pemecahan masalah.  Hal  ini  sesuai  dengan  tujuan  yang  tertulis  di  Depdiknas  (2003:1-2), yaitu;  (1)  Melatih  cara  berpikir  dan  bernalar  dan  menarik  kesimpulan,  misalnya melalui  kegiatan  penyelidikan  eksplorasi,  eksperimen,  menunjukkan  kesamaan, perbedaan, konsisten dan inkonsisten; (2) Mengembangkan aktivitas kreatif yang melibatkan  imajinasi,  instuisi  dan  penemuan  dengan  mengembangkan  pemikiran divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta coba-coba; (3)  Mengembangkan  kemampuan  pemecahan  masalah;  dan  (4)  Mengembangkan kemampuan  menyampaikan  informasi  atau  mengkomunikasikan  gagasan  antara lain melalui pembicaraan lisan, grafik, peta, diagram, dan menjelaskan gagasan.
Pemecahan  masalah  merupakan  kegiatan  menyelesaikan  soal,  dan mengaplikasikan  matematika  dalam  kehidupan  sehari-hari  atau  keadaan  lain. Proses berpikir dalam pemecahan masalah memerlukan kemampuan mengorganisasikan  strategi.  Hal  ini  akan  melatih  orang  berpikir  kritis,  logis,
kreatif  yang  sangat  diperlukan  dalam  menghadapi  perkembangan  masyarakat (Sumarmo,  2012).  Banyak  ahli  yang  mengatakannya  pentingnya  belajar pemecahan masalah dalam matematika. Menurut Bell strategi-strategi pemecahan masalah  yang  umumnya  dipelajari  dalam  pelajaran  matematika,  dalam  hal-hal tertentu, dapat ditransfer dan diaplikasikan dalam situasi pemecahan masalah yang lain. Penyelesaian masalah secara matematis dapat membantu para siswa/mahasiswa meningkatkan daya analitis mereka dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada bermacam-macam situasi (Bell, 1978).
John  Dewey  (1933)  juga  menjelaskan  langkah-langkah  pemecahan masalah  sebagai  berikut;  (1)  Merumuskan  masalah,  yaitu  langkah  siswa mengetahui  dan  merumuskan  masalah  secara  jelas;  (2)  Menganalisis  masalah, yaitu  langkah  siswa  menggunakan  pengetahuan  untuk  memperinci,  dan menganalisis  masalah  dari  berbagai  sudut  pandang;  (3)  Merumuskan  hipotesis, yaitu  langkah  siswa  merumuskan  berbagai  kemungkinan  pemecahan  sesuai dengan  pengetahuan  yang  dimilikinya,  (4)  Mengumpulkan  data,  yaitu  langkah siswa mencari dan menggambarkan informasi  yang diperlukan untuk  pemecahan masalah;  (5)  Pengujian  hipotesis,  yaitu  langkah  siswa  mengambil  atau merumuskan kesimpulan sesuai dengan penerimaan dan penolakan hipotesis yang diajukan, (6) Merumuskan rekomendasi pemecahan masalah, yaitu langkah siswa menggambarkan  rekomendasi  yang  dapat  dilakukan  sesuai  rumusan  hasil pengujian hipotesis dan rumusan kesimpulan.
Polya juga menyatakan, ada empat prinsip dalam problem solving yaitu:
1. Memahami masalah
Siswa  sering  terhalang  dalam  upaya  mereka  untuk  memecahkan  masalah hanya  karena  mereka  tidak  memahami  sepenuhnya,  atau  bahkan  sekalian. Polya  menganjurkan  agar  guru  mengajukan  beberapa  pertanyaan  kepada siswa seperti:
a. Apakah  anda  memahami  semua  kata  yang  digunakan  dalam  menyatakan masalah?
b. Apa anda diminta untuk menemukan atau menunjukkan?
c. Dapatkah  anda  menyatakan  kembali  masalah  dalam  kata-kata  anda sendiri?
d. Dapatkah  anda  memikirkan  sebuah  gambar  atau  diagram  yang  mungkin bisa membantu anda dalam memahami masalah tersebut?
e. Apakah  ada  informasi  yang  cukup  untuk  memungkinkan  anda  untuk mencari solusi?
2. Memilih cara
Setelah memahami masalah langkah kedua adalah memilih cara atau strategi yang tepat untuk memecahkan masalah. Keterampilan dalam memilih strategi yang  paling  tepat  untuk  menyelesaikan  masalah  akan  diperoleh  dengan menyelesaikan  banyak  masalah.  Dengan  memilih  strategi  yang  tepat  maka akan  semakin  mudah  dalam  menyelesaikan  masalah.  Beberapa  strategi  yang mungkin dapat digunakan antara lain adalah:
a. Mencari pola yang bersesuaian dengan permasalahan.
b. Membuat model dari permasalahan yang ada.
c. Menggunakan aturan dan menemukan keterkaitan antar masalah.
3. Melakukan rencana
Langkah  ini  biasanya  lebih  mudah  daripada  menyusun  rencana.  Pada  tahap ini yang dibutuhkan ketelitian dan kesabaran. Konsisten dengan strategi atau cara yang telah dipilih. Jika tidak berhasil maka putuskan membuangnya dan pilih  yang  lain.  Jangan  disesatkan,  ini  adalah  bagaimana  matematika dilakukan, bahkan oleh para profesional.
4. Lihat kembali
Tahap  melihat  kembali  hasil  pemecahan  masalah  yang  diperoleh  mungkin merupakan  bagian  terpenting  dari  proses  pemecahan  masalah.  Setelah  hasil penyelesaian  diperoleh,  perlu  dilihat  dan  dicek  kembali  untuk  memastikan semua alternatif tidak diabaikan misalnya dengan cara:
a. Melihat kembali hasil.
b. Melihat kembali alasan-alasan yang digunakan.
c. Menemukan hasil lain.
d. Menggunakan hasil atau metode yang digunakan untuk masalah lain.
Berdasarkan  pernyataan  tersebut,  dalam  penelitian  ini  kemampuan pemecahan  masalah  mahasiswa  yang  akan  diukur  dengan  menggunakan  langkah
pemecahan  masalah  menurut  Polya  yaitu;  (a)  Memahami  masalah,  di  antaranya menuliskan  yang diketahui,  yang ditanya, cukup,  kurang, atau berlebihan hal-hal yang  diketahui  dalam  soal,  (b)  Menyusun  rencana  pemecahan,  di  antaranya dengan membuat gambar atau diagram, menemukan pola, menulis persamaan atau membuat  model  matematika  serta  menuliskan  metode  atau  teorema  atau  rumus yang  digunakan  dalam  menyelesaikan  soal  dan  menuliskan  langkah-langkah penyelesaian, (c) Menjalankan rencana pemecahan, yakni melakukan perhitungan, menyelesaikan  persamaan  untuk  menemukan  solusi,  melakukan  dan  memeriksa setiap  langkah  apakah  sudah  benar,  (d)  Memeriksa  kembali  kesesuaian  jawaban yang diperoleh.
Soal  pemecahan  masalah  matematika  dapat  dibedakan  menjadi  soal  rutin dan  soal  tidak  rutin.  Menurut  Reys  (dalam  Firdaus,  2009)  masalah  rutin  adalah masalah  yang  memuat  aplikasi  prosedur  matematika  dengan  cara  yang  sama seperti  yang  telah  dipelajari  sebelumnya,  sedangkan  masalah  tidak  rutin  adalah masalah  yang  memuat  banyak  konsep  dan  prosedur  yang  diajarkan  dan  banyak memuat  penggunaan  dari  prosedur  matematika  untuk  menyelesaikan  masalah yang diberikan tidak jelas.
Adapun soal matematika yang diberikan pada penelitian ini terkait dengan ruang lingkup materi matematika  yang dipelajari mahasiswa calon  guru. Adapun materi  matematika  yang  dibahas  antara  lain: Pertama, Bangun  Datar  :  Sifat  dan Definisi  Bangun  Datar  Segitiga,  Segiempat  (Persegi,  Persegi  Panjang,  Jajaran Genjang,  Trapesium,    Layang-Layang,  Belahketupat),  dan  Lingkaran. Kedua,
Simetri dan Pencerminan Pada Bangun Datar. Ketiga, Pengukuran 1: Menemukan Rumus Keliling Bangun Datar dan  Luas Bangun Datar. Keempat, Bangun Ruang;
Unsur  dan  Ciri-Ciri  Bangun  Ruang  Kubus,  Balok,  Prisma,  Tabung,  Limas, Kerucut,  dan  Bola.  Volume  Bangun  Ruang;  Menemukan  dan  Menghitung Volume  Bangun  Ruang. Kelima, Pengukuran  2;  Satuan  Pengukuran  Panjang,
Luas,  dan  Volume. Keenam, Konsep  Pecahan  ;  Pecahan  Biasa,  Desimal,  dan
Campuran,  Pecahan  Senilai. Ketujuh, Operasi  Pada  Pecahan;  Penjumlahan,
Pengurangan,  Perkalian,  dan  Pembagian. Kedelapan, Perbandingan;  Konsep Perbandingan Senilai, Berbalik Nilai, dan Skala.
Tes kemampuan matematika dikembangkan berdasarkan kemampuan yang harus dimiliki oleh calon guru MI pada materi matematika. Tes terdiri dari 25 soal berbentuk  multiple  choice.  Dari  hasil  tes  ini,  calon  subjek  akan  dikelompokkan kedalam  kelompok  kemampuan  matematika  rendah,  sedang  dan  tinggi. Pengelompokan calon subjek tersebut berdasarkan kriteria penilaian sebagaimana yang tertera pada tabel 1.

## Tabel 1.  Kriteria  Pengelompokan  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematika
Kemampuan matematika Kemampuan rendah Kemampuan sedang Kemampuan tinggi Skor tes< 70 70  Skor tes < 80 Skor tes > 80

## METODE PENELITIAN
Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  eksploratif  dengan  pendekatan kualitatif. Hal ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan mahasiswa dalam memecahkan masalah geometri ditinjau dari perbedaan kemampuan matematika.
Subjek  dalam  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  PGMI  FITK  UIN  Ar- Raniry.  Teknik  pemilihan  subjek  dalam  penelitian  ini  dilakukan  dengan  cara memberikan  tes  kemampuan  matematika  untuk  menggolongkan  siswa berdasarkan  kemampuan  matematika  tinggi,  sedang,  dan  rendah.  Setelah pengelompokan  siswa  berdasarkan  kemampuan  matematika,  dipilih  masing- masing  satu  orang  subjek  dengan  kemampuan  matematika  tinggi,  sedang,  dan rendah.
Instrumen  yang  digunakan  berupa:  1)  Instrumen  tes  penentuan kemampuan  Matematika.  Penentuan  subjek  dilakukan  dengan  memberikan  tes kemampuan  matematika.  2)  Lembar  tugas  pemecahan  masalah.  Instrumen  ini berupa  soal  matematika  materi  geometri.  Sebelum  digunakan,  lembar  tugas tersebut  divalidasi  oleh  para  pakar  terlebih  dahulu.  Pakar  yang  dimaksud  di  sini adalah dosen bidang matematika/pendidikan matematika. 3) Pedoman wawancara. Sebelum  wawancara,  peneliti  mempersiapkan  pedoman  wawancara.  Pedoman wawancara  dimaksudkan  untuk  membimbing  peneliti  dalam  mengungkap kemampuan  mahasiswa  PGMI  dalam  memecahkan  masalah  geometri  yang ditinjau  dari  perbedaan  kemampuan  matematika.  Pertanyaan-pertanyaan  disusun berdasarkan  langkah-langkah  pemecahan  masalah  yang  ditawarkan  oleh  Polya.
Dalam pelaksanaannya peneliti dapat mengembangkan sesuai dengan kondisi saat wawancara, tetapi masih tetap mengacu pada pedoman wawancara.
Teknik  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini  menggunakan  metode  tes dan  metode  wawancara.  Tes  yang  diberikan  berupa  lembar  Tugas  Pemecahan Masalah Matematika materi geometri untuk mengungkap kemampuan mahasiswa dalam  memecahkan  masalah  geometri  ditinjau  dari  perbedaan  kemampuan matematika.  Deskripsi  rinci  tentang  kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan masalah  geometri  diperoleh  dengan  melakukan  wawancara  secara  mendalam terhadap mahasiswa berdasarkan langkah pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Polya. Wawancara yang digunakan merupakan kombinasi antara wawancara terstruktur  dan  wawancara  tak  terstruktur.  Wawancara  terstruktur  mengacu  pada pedoman  wawancara  yang  berupa  pertanyaan-pertanyaan  yang  akan  diajukan dengan  harapan  memperoleh  data  yang  mendalam  tentang  proses  berpikir mahasiswa  dalam  pemecahan  masalah.  Jika  pada  saat  pelaksanaan  wawancara muncul penafsiran yang tidak lazim atau ada informasi yang dirasa masih kurang, maka  dilakukan  wawancara  tak  terstruktur.  Pertanyaan  dalam  pelaksanaan wawancara tak terstruktur ini tidak disusun terlebih dahulu, tetapi diajukan sesuai dengan  keadaan/kondisi  dan  masalah  yang  muncul  dari  subjek  pada  saat wawancara.
Pengumpulan  data  dilakukan  minimal  dua  tahap  dengan  tujuan  untuk memperoleh  data  yang  valid.  Validasi  data  dilakukan  dengan  melakukan pengecekan  ulang  dengan  waktu  yang  berbeda,  pengecekan  ulang  ini  disebut triangulasi waktu.
Dalam  penelitian  ini,  analisis  data  kualitatif  dilakukan  untuk mendeskripsikan  kemampuan  mahasiswa  dalam  memecahkan  masalah  geometri ditinjau  dari  perbedaan  kemampuan  matematika.  Teknik  analisis  data  kualitatif yang  digunakan  mengikuti  konsep  Miles  dan  Huberman  (2009),  yang mengemukakan  bahwa  aktivitas  dalam  analisis  data  kualitatif  dilakukan  secara interaktif yaitu: reduksi data, penyajian data, dan penarikan kesimpulan/verifikasi, sampai  tuntas  datanya  dan  berlangsung  terus-menerus  sampai  jenuh  pada  setiap tahap penelitian.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penelitian  ini  dilakukan  pada  mahasiswa  Prodi  PGMI  FITK  UIN  Ar- Raniry  Banda  Aceh.  Pemilihan  subjek  penelitian  dilakukan  pada  dua  kelas/unit dengan  memberikan  tes  kemampuan  matematika  sebanyak  25  soal  berbentuk multiple choice yang diikuti oleh 59 mahasiswa. Hasil tes diperiksa oleh peneliti dan  mengelompokkannya  berdasarkan  kemampuan  matematika  tinggi,  sedang, dan  rendah.  Kelompok  mahasiswa  yang  tergolong  kemampuan  tinggi  adalah mahasiswa yang memperoleh skor tes > 80, mahasiswa yang memperoleh skor tes <  80  dan  >  70  dikelompokkan  ke  dalam  kemampuan  matematika  sedang,  dan mahasiswa yang memperoleh skor tes < 70 dikelompokkan ke dalam kemampuan matematika  rendah.  Hasil  pengelompokkan  kemampuan  matematika  mahasiswa pada  kedua  kelas  tersebut  diperoleh  3  mahasiswa  termasuk  dalam  kemampuan matematika tinggi, 13 mahasiswa dengan kemampuan matematika sedang dan 43 mahasiswa  dengan  kemampuan  matematika  rendah.  Setelah  diperoleh  kelompok mahasiswa  dengan  kemampuan  matematika  tinggi,  sedang  dan  rendah,  peneliti memilih  3  subjek  yang  mewakili  kemampuan  matematika  tinggi,  sedang,  dan rendah.
Penelitian  dimulai  dengan  pemberian  soal  kemampuan  matematika  untuk menentukan  subjek  penelitian.  Setelah  diperoleh  subjek  penelitian,  peneliti memberikan  lembar  Tugas  Pemecahan  Masalah  (TPM)  pada  setiap  subjek  dan peneliti  melakukan  wawancara  berdasarkan  tugas  pada  ketiga  subjek  tersebut. Pemberian  lembar  TPM  dan  wawancara  dilakukan  sebanyak  dua  kali,  yang pertama dilakukan dengan memberikan lembar TPM 1 kepada ketiga subjek dan dilakukan  wawancara  berdasarkan  proses  yang  mereka  lakukan  dalam menyelesaikan  TPM  1,  dan  yang  kedua  dilakukan  dengan  memberikan  lembar TPM 2 kepada ketiga subjek dan dilakukan wawancara berdasarkan proses  yang mereka lakukan dalam menyelesaikan TPM 2.
Deskripsi  kemampuan  mahasiswa  PGMI  dalam  memecahkan  masalah geometri  ditinjau  dari  kemampuan  matematika  tinggi,  rendah,  dan  sedang disajikan dalam tabel 2.
Tabel 2.  Deskripsi  Kemampuan  Mahasiswa  PGMI  dalam  Memecahkan
Masalah  Geometri Ditinjau  dari  Perbedaan  Kemampuan Matematika Subjek Tahap Kemampuan Matematika Tinggi Kemampuan Matematika Sedang Kemampuan Matematika Rendah Memahami Masalah - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi memahami masalah yang diberikan dalam soal dengan jelas - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi  mengenal tapi  masih  kurang tepat  mengaitkan antara masalah dalam soal dengan konsep matematika. - Subjek Kemampuan Matematika Sedang memahami masalah yang diberikan dalam soal dengan jelas - Subjek Kemampuan Matematika Sedang  mengenal tapi  masih  kurang rinci  mengaitkan antara masalah dalam soal dengan konsep matematika - Subjek Kemampuan Matematika Rendah dapat memahami masalah yang diberikan dalam soal - Subjek Kemampuan Matematika Rendah  mengenal tapi  masih  kurang rinci  mengaitkan antara masalah dalam soal dengan konsep matematika Merencanakan Pemecahan Masalah - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi  mengenal konsep  yang  ada dalam masalah - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi dapat menentukan sebagian besar materi yang dibutuhkan  untuk menyelesaikan masalah. - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi dapat mengungkapkan ide-ide pemecahan masalah - Subjek Kemampuan Matematika Sedang  mengenal konsep  yang  ada dalam masalah - Subjek Kemampuan Matematika Sedang tidak dapat  menentukan materi yang dibutuhkan  untuk menyelesaikan masalah - Subjek Kemampuan Matematika Sedang dapat mengungkapkan ide-ide pemecahan masalah - Subjek - Subjek Kemampuan Matematika Rendah tidak mengenal dan memahami konsep  yang  ada dalam masalah - Subjek Kemampuan Matematika Rendah tidak dapat  menentukan materi yang dibutuhkan  untuk menyelesaikan masalah - Subjek Kemampuan Matematika Rendah dapat mengungkapkan ide-ide dalam merencanakan
- Subjek Kemampuan Matematika Tinggi dapat menentukan bagian dari masalah yang menjadi fokus perhatian. Kemampuan Matematika Sedang dapat menentukan bagian dari masalah yang menjadi fokus perhatian pemecahan masalah meskipun ada kekeliruan Melaksanakan Rencana Pemecahan Masalah - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi dapat menerapkan  ide- ide pemecahan masalah dengan baik - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi dapat menentukan bagian dari masalah yang menjadi fokus perhatian - Subjek Kemampuan Matematika Sedang dapat menerapkan  ide- ide pemecahan masalah dengan baik - Subjek Kemampuan Matematika Sedang dapat menentukan bagian dari masalah yang menjadi fokus perhatian - Subjek Kemampuan Matematika Rendah dapat menerapkan  ide- ide dalam merencanakan pemecahan masalah meskipun ada kekeliruan Memeriksa Kembali Pemecahan Masalah - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi mengklarifikasi langkah-langkah yang digunakan dalam memecahkan masalah. - Subjek Kemampuan Matematika Tinggi menjelaskan penyelesaian jawaban dengan rinci - Subjek Kemampuan Matematika Sedang mengklarifikasi langkah-langkah yang digunakan dalam memecahkan masalah. - Subjek Kemampuan Matematika Sedang menyelesaikan permasalahan dalam soal dengan benar namun  penjelasan yang diberikan kurang rinci - Subjek Kemampuan Matematika Rendah tidak dapat mengidentifikasi kesalahan- kesalahan yang dibuatnya  dalam menyelesaikan masalah.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  analisis,  peneliti  menyimpulkan  sebagai  berikut:  (1) Subjek  Kemampuan  Matematika  Tinggi.  Dalam  memahami  masalah  subjek dengan  kemampuan  matematika  tinggi  mampu  memahami  permasalahan  yang diberikan  dalam  soal  dengan  jelas  tetapi  masih  kurang  tepat  mengaitkan  antara permasalahan  dalam  soal  dengan  konsep  matematika.  Ketika  merencanakan pemecahan  masalah  subjek  dengan  kemampuan  matematika  tinggi  dapat mengungkapkan  ide-ide  pemecahan  masalah,  dapat  menentukan  bagian  dari masalah  yang  menjadi  fokus  perhatian,  dapat  menggambarkan  kesimpulan pemecahan  masalah.  Ketika  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah  subjek dengan  kemampuan  matematika  tinggi  dapat  menerapkan  ide-ide  pemecahan masalah dengan baik, dapat menentukan bagian dari masalah yang menjadi fokus perhatian.  Ketika  memeriksa  kembali  pemecahan  masalah  subjek  dengan kemampuan  matematika  tinggi  mengklarifikasi  langkah-langkah  yang  digunakan dalam  memecahkan  masalah,  dapat  menjelaskan  penyelesaian  jawaban  dengan rinci.  (2)  Subjek  Kemampuan  Matematika  Sedang.  Dalam  memahami  masalah subjek  dengan  kemampuan  matematika  sedang  dapat  memahami  permasalahan yang  diberikan  dalam  soal  dengan  jelas  tetapi  masih  kurang  rinci  mengaitkan antara permasalahan dalam soal dengan konsep matematika. Ketika merencanakan pemecahan  masalah,  subjek  dengan  kemampuan  matematika  sedang  mengenal konsep  yang  ada  dalam  masalah,  dapat  mengungkapkan  ide-ide  pemecahan masalah,  dan  dapat  menentukan  bagian  dari  masalah  yang  menjadi  fokus perhatian.  Ketika  melaksanakan  rencana  pemecahan  masalah,  subjek  dengan kemampuan  matematika  sedang  dapat  menerapkan  ide-ide  pemecahan  masalah dengan  baik,  dapat  menentukan  bagian  dari  masalah  yang  menjadi  fokus perhatian.  Ketika  memeriksa  kembali  pemecahan  masalah  mahasiswa  dengan kemampuan  matematika  sedang  dapat  mengklarifikasi  langkah-langkah  yang digunakan  dalam  memecahkan  masalah,  dapat  menyelesaikan  permasalahan dalam  soal  namun  penjelasan  yang  diberikan  kurang  rinci.  (3)  Subjek Kemampuan  Matematika  Rendah.  Dalam  memahami  masalah  subjek  dengan kemampuan  matematika  rendah  dapat  memahami  permasalahan  yang  diberikan dalam soal tetapi masih kurang rinci mengaitkan antara permasalahan dalam soal
dengan  konsep  matematika.  Ketika  merencanakan  pemecahan  masalah,  subjek dengan  kemampuan  matematika  rendah  tidak  mengenal  dan  memahami  konsep yang  ada  dalam  masalah,  dapat  mengungkapkan  ide-ide  dalam  merencanakan pemecahan  masalah  meskipun  ada  kekeliruan.  Ketika  melaksanakan  rencana pemecahan  masalah,  subjek  dengan  kemampuan  matemati  rendah  dapat mengungkapkan  ide-ide  dalam  merencanakan  pemecahan  masalah  meskipun  ada kekeliruan, dapat menentukan materi-materi yang dibutuhkan untuk menyelesaikan  masalah.  Ketika  memeriksa  kembali  pemecahan  masalah, mahasiswa  dengan  kemampuan  matematika  rendah  tidak  dapat  mengidentifikasi kesalahan-kesalahan yang dibuatnya dalam menyelesaikan masalah.

## REFERENSI
Bell,  F.  H.  (1978). Teaching  and  Learning  Mathecmatics .  USA:  Wm.C.  Brown Company Publishers.
Depdiknas.  (2003). Kurikulum  2004  Standar  Kompetensi  Mata  Pelajaran Matematika Sekolah . Jakarta: Depdiknas.
Dewey, J. (1933). How We Think. Boston: D. C. Heath.
Firdaus,  A.  (2009). Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Matematika. Diakses  16 Maret  2015  dari  https://madfirdaus.wordpress.com/category/kompetensi- matematika.
Hall,  A.  (2000) Math  Forum:  Learning  and  Mathematics:  Common-Sense Questions  Polya .  Diakses  pada  tanggal  25  Maret  2015,  dari http://mathforum.org/~sarah/discussion.Sessions/Polya.html.
Miles,  M.  dan  Huberman,  A.  M.  (2000). Analisis  Data  Kualitatif:  Buku  Sumber tentang Metode-metode Baru. Jakarta: UI Press.
National Council of Teacher of Matematics. (2000). Principles and Standarts for School Mathematics. Reston, VA: NCTM.
Polya, G. (1957). How to Solve It. New Jersey: Princeton University Press.
Sumarmo,  U.  (2012). Pendidikan  Karakter  serta  pengembangan  berpikir  dan disposisi Matematika dalam Pembelajaran Matematika . Makalah disajikan pada Seminar Pendidikan Matematika di NTT tanggal 25 Februari 2012.
Wena, M. (2009). Strategi Pembelajaran Inovatif Kotemporer. Jakarta: PT. Bumi Aksara.