Journal homepage: http://iptek.its.ac.id/index.php/jats

## Permodelan Numerik Aliran pada Pelimpah Bertangga Menggunakan Program Open FOAM
Afkarina Izzati 1,* , Umboro Lasminto 1 , Satria Damar Negara 1
Departemen Teknik Sipil, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya 1 Koresponden*, Email: afkarinaizzati95@gmail.com
Info Artikel Abstract
Diajukan                       09 Februari 2021 Diperbaiki                     22 Februari 2021
Disetujui                       23 Februari 2021
Keywords: stepped spillway, energy dissipation, numerical modeling OpenFOAM, model performance.
The flow over steep slope spillways has high velocity and flow energy.  It has potential to cause cavitation and scouring the riverbed. Stepped spillway is an alternative construction developed to  minimize  these  dangers.  Recently,  experimental  and  numerical  modeling  by  various geometric of steps have been developed. Numerical modeling has strength over experimental modeling in terms of time and research cost. OpenFOAM was chosen for this research because OpenFOAM is open source program that able to modeling multiphase case. The data required in this research was data of previous exsperimental research, such as geometri of spillway data, flow data, parameter hydraulic for validation. The aim of this research was to know numerical modeling  performance,  model  sensitivity,  and energy  dissipation. The  results  indicated  that numerical modeling using OpenFOAM have good performance. The range of RMSE In term of water level profile is 0,006–0,013, In term of flow velocity is 0,086–0,217, and in term of energy  dissipation is 0,036–0,103. The size of  mesh is  the most influential parameter  to the model result. The flow over stepped spillway of numerical modeling by discharge Q=0,179 m 3 /s or dc/h=1,50 – Q=0,083 m 3 /s or dc/h=0,90 generates energy dissipation 51% – 68%.
Kata kunci: pelimpah bertangga, peredaman energi, permodelan numerik OpenFOAM, performa model Abstrak
Aliran  pada  pelimpah  berkemiringan  tinggi  memiliki  kecepatan  dan  energi  aliran  yang besar.  Sehingga  berpotensi  menimbulkan  kavitasi  dan  gerusan  dasar  sungai. Stepped spillway merupakan  alternatif  meminimalisir  bahaya  tersebut.  Saat  ini,  permodelan eksperimen  maupun  numerik  dengan  berbagai  geometri  tangga  telah  dikembangkan. Model  numerik  memiliki  kelebihan  dari  segi  waktu,  dan  biaya  penelitian.  OpenFOAM dipilih karena merupakan program open source yang dapat memodelkan kasus multiphase . Data yang dibutuhkan yaitu data penelitian eksperimen sebelumnya berupa data tangga, pelimpah,  debit,  kecepatan,  dan  elevasi  muka  air.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengetahui  performa  model  numerik,  sensitivitas  model,  dan  besar  peredaman  energi. Hasil penelitian menyatakan bahwa model numerik OpenFOAM memiliki performa baik. Rentang nilai RMSE profil muka air antara 0,006–0,013, kecepatan aliran antara 0,086– 0,217,  dan  peredaman  energi  antara  0,036–0,103.  Ukuran  mesh  merupakan  parameter paling  berpengaruh  terhadap hasil model.  Aliran  pada  pelimpah  bertangga  hasil  model numerik dengan rasio debit dc/h=1,50 – dc/h=0,90 menghasilkan peredaman energi antara 51% – 68%.

## 1. Pendahuluan
Pelimpah  merupakan  salah  satu  bangunan  pelengkap bendungan yang berfungsi untuk mengalirkan kelebihan air ke  sungai  bagian  hilir.  Pelimpah  tergolong  sebagai  saluran berkemiringan tinggi. Kemiringan dasar yang tinggi tersebut menyebabkan  air  mengalir  dengan  kecepatan  yang  besar. Sehingga energi aliran yang dihasilkan menjadi besar. Kon- disi tersebut menyebabkan bahaya kavitasi. Kavitasi adalah suatu  kejadian  yang  timbul  dalam  aliran  dengan  kecepatan besar sehingga tekanan air menjadi lebih kecil dari pada teka- nan uap air maksimum di temperatur itu. Proses ini menim- bulkan  gelembung-gelembung  uap  air  yang  dapat  menim- bulkan erosi pada konstruksi [1]. Aerasi dapat mencegah atau
mengurangi kerusakan yang diakibatkan oleh kavitasi. Selain itu,  adanya  udara  dalam  aliran  akan  memperbesar  volume aliran  yang  menyebabkan  aliran  melimpas  di  atas  dinding samping saluran peluncur [2].
Energi aliran yang besar juga berpotensi menggerus dasar sungai  yang  berada  dihilir spillway. Sehingga spillway biasanya  dilengkapi  dengan  peredam  energi  pada  bagian hilirnya. Semakin besar energi yang harus diredam, semakin panjang  kolam  olak  yang  dibutuhkan.  Hal  tersebut  berpe- ngaruh terhadap besarnya biaya konstruksi.
Oleh sebab itu, saat ini banyak dikembangkan penelitian untuk  memperoleh  alternatif  peredaman  energi  melalui modifikasi  geometri spillway .  Konsep  dari  modifikasi
Afkarina Izzati dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 2, Mei 2021 (127-134) 126
tersebut yaitu dengan memberikan peredaman energi secara bertahap berupa anak tangga sepanjang dasar spillway yang dikenal dengan stepped spillway . Keuntungan stepped spill- way adalah  kemudahan  konstruksi,  pengurangan  potensi resiko kavitasi, dan pengurangan dimensi kolam penenang di bagian  hilir  kaki spillway karena  peredaman  energi  yang signifikan di sepanjang saluran [3].
Penelitian  mengenai  pola  aliran  dan  peredaman  energi pada stepped spillway dengan berbagai varasi geometri telah banyak  dilakukan  dengan  permodelan  eksperimen  labora- torium  maupun  permodelan  numerik.  Telah  dilakukan penelitian stepped spillway dengan berbagai modifikasi per- modelan  eksperimen  [4]–[6].  Demikian  juga  penelitian permodelan numerik telah dilakukan [7], [8].
Saat  ini,  permodelan  numerik  lebih  dipilih  karena memiliki  beberapa  kelebihan  diantaranya  kecepatan  dalam komputasi, mampu menyajikan output penelitian yang lebih detail, menghemat biaya dan waktu pelaksanaan penelitian. Walaupun demikian, model numerik memiliki keterbatasan karena tidak mampu memodelkan kondisi yang ada di alam sehingga membutuhkan suatu pendekatan model. Selain itu terdapat parameter tertentu yang sangat mempengaruhi hasil model sehingga perlu dilakukan validasi dengan hasil pene- litian  ekperimen  sebelumnya  untuk  menghasilkan  tingkat korelasi model yang mendekati sempurna.
Model CFD ( Computational Fluid Dynamic ) yang akan digunakan untuk penelitian ini yaitu program OpenFOAM. Program  OpenFOAM  merupakan  salah  satu  program open source yang  dapat  digunakan  secara  gratis  dan  mampu memodelkan kasus multiphase . Validasi model numerik ini berdasarkan hasil model eksperimen [5].
Penelitian ini bertujuan untuk membandingkan performa model  numerik  terhadap  model  eksperimen  laboratorium ditinjau dari profil muka air, kecepatan aliran, dan peredaman energi.  Hasil  dari  penelitian  ini  diharapkan  mampu  mem- berikan  referensi  atau  bahan  pertimbangan  bagi  instansi terkait  dalam  menentukan  desain  peredam  energi  pada spillway atau aplikasi saluran berkemiringan tinggi lain.

## 2. Tinjauan Pustaka
2.1. Energi Aliran
Jumlah  energi  dari  setiap  aliran  yang  melalui  suatu penampang  saluran  dinyatakan  sebagai  jumlah  tinggi  air yang setara dengan jumlah dari tinggi  di atas suatu bidang persamaan, tinggi tekanan, dan tinggi kecepatan [9]. Tinggi energi aliran dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝐻 = 𝑧 + 𝑑 . 𝑐𝑜𝑠𝜃 + ………………………………(2.1) dengan:
H = Tinggi energi aliran (m)
𝑧 = Tinggi titik A diatas bidang persamaan (m)
𝑑 = Kedalaman titik A di bawah muka air diukur  sepanjang penampang saluran (m)
θ    = Sudut kemiringan dasar saluran ( o ) 𝑣 = Kecepatan arus yang mengalir melalui A (m/s) g    = Percepatan gaya gravitasi bumi (m/s 2 )
Menurut  prinsip  kekekalan  energi,  jumlah  tinggi  energi penampang 1 di hulu akan sama dengan jumlah tinggi energi pada penampang 2 di hilir akan sama dengan jumlah tinggi hf diantara kedua penampang [9].
Gambar 1. Energi Aliran Saluran Terbuka [9]
Persamaan energi dinyatakan dalam persamaan berikut:
𝑧 + 𝑑 . 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛼
=   𝑧 + 𝑑 . 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝛼 + ℎ ….(2.2) dengan:
𝑧 = Tinggi titik A diatas bidang persamaan I (m)
𝑑 = Kedalaman titik A di bawah muka air diukur sepanjang penampang I (m)
𝑣 = Kecepatan aliran melalui A pada penampang I (m/s)
𝑧 = Tinggi titik A di atas bidang persaman penampang 2 (m)
𝑑 =  Kedalaman titik A di bawah muka air diukur sepanjang penampang 2 (m)
𝑣 = Kecepatan aliran melalui A pada penampang 2 (m/s) g   = Percepatan gravitasi (m/s 2 ) ℎ = Kehilangan tinggi energi (m)
Energi  spesifik    dalam  suatu  penampang  saluran dinyatakan sebagai energi air setiap penampang saluran dan diperhitungkan  terhadap  dasar  saluran  [9].  Untuk  saluran yang  berkemiringan  kecil  dan 𝛼 =0,  maka  energi  spesifik dinyatakan dalam persamaan berikut.
𝐸 = 𝑑 + …………………………………………… (2.3) dengan:
E  = Energi spesifik (m)
d  = Kedalaman (m)
Q = Debit aliran (m/s) A = Luas penampang basah (m 2 ) v  = Kecepatan aliran (m/s)
g  = Percepatan gravitasi (m/s 2 )
Kehilangan energi merupakan perbedaan energi spesifik sebelum dan setelah terjadi loncatan. Besar kehilangan energi dapat dirumuskan sebagai berikut [9]:
∆𝐸 = 𝐸 − 𝐸 = ( ) . . ……………………………...(2.4) dengan:
∆𝐸 = Kehilangan energi 𝐸 = Tinggi energi di hulu saluran 𝐸 = Tinggi energi di hilir saluran
𝑦 = Kedalaman air di hulu saluran
𝑦 = Kedalaman air di hilir saluran

## 2.2. Prinsip Energi dan Momentum
Menurut  hukum  Newton  II  tentang  gerakan,  perubahan momentum persatuan waktu dalam air mengalir pada saluran adalah  sama  dengan resultante  semua  gaya  gaya  luar yang bekerja  pada  kedua  tampang  aliran  yang  ditinjau.  Pada saluran  dengan  kemiringan  tinggi,  penerapan  rumusan perubahan  momentum  per  satuan  waktu  aliran  diantara tampang 1 dan 2 dikenal dengan persamaan momentum [9]. Adapun persamaan tersebut sebagai berikut.
. (𝛽 . 𝑣 − 𝛽 . 𝑣 ) = 𝑃 − 𝑃 + 𝑊. sin 𝜃 − 𝐹 …….. (2.5)
dengan:
Q = Debit (m 3 /s) 𝜔 = Berat per volume air (kg/m 3 ) 𝛽 = Koefisien Momentum pada penampang 1
𝑣 = Kecepatan aliran di penampang 1 (m/s)
𝛽 = Koefisien Momentum pada penampang 2
𝑣 = Kecepatan aliran di penampang 2 (m/s)
𝑃 =  Tekanan pada penampang 1 𝑃 =  Tekanan pada penampang 2 W = Berat air diantara kedua penampang 𝜃 = Sudut kemiringan terhadap bidang datar ( o ) 𝐹 =  Gaya  luar  dari  gesekan  dan  tahanan  yang  bekerja  di sepanjang bidang kontak antara air dan dasar saluran.
2.3. Froude Number
Angka  Froude  ( 𝐹 )  merupakan  parameter  tidak  berdi- mensi  yang  membandingkan  gaya  kelembaman  dan  gaya gravitasi. Angka Froude dirumuskan sebagai berikut:
𝐹 = . ……………………………………………….(2.6) dengan:
𝐹 = Angka Froude
V = Kecepatan (m/s)
g = Gravitasi (m/s 2 ) h = Kedalaman aliran (m) Karakteristik aliran berdasarkan angka Froude [10]
1. Aliran sub kritis ( Fr < 1)
2. Aliran kritis ( Fr = 1)
3. Aliran superkritis (Fr > 1)

## 2.4. Reynold Number
Angka  Reynold  (Re)  merupakan  parameter  tidak berdimensi  yang  digunakan  sebagai  dasar  untuk membedakan sifat aliran [10]. Angka Reynold  dirumuskan sebagai berikut:
𝑅 = . ∪ ………………………………………………..(2.7) dengan:
Re = Angka Reynolds v   = Kecepatan aliran (m/s) R  = Jari-jari hidrolis (m) ∪ = Kekentalan kinematik (m 2 /s)
Karakteristik aliran berdasarkan bilangan Reynold [10] 1. Aliran laminer (Re < 500)
2. Aliran transisi (500 ≤ Re ≤ 12.500)
3. Aliran turbulen (Re > 12.500)
2.5. Boundary Layer
Boundary  layer atau  lapisan  batas  adalah  suatu  lapisan alran setebal 𝛿 di atas batas aliran dimana kecepatan aliran mendapat  hambatan  dari  pengaruh  kondisi  batas  aliran tersebut.  Tebal  lapisan  batas 𝛿 pada  dasarnya  ditentukan sebagai jarak dari permukaan batas aliran sampai suatu titik dimana  kecepatan  aliran 𝑢 = 0,995 𝑢 ,  dengan  pengertian bahwa 𝑢 sama dengan kecepatan aliran di dalam lapisan luar [10]
Gambar 2. Aliran Fluida di atas Permukaan Flat Plate [11]
2.6. Program OpenFOAM
a. Computational Fluid Dynamic (CFD)
CFD  adalah  sebuah  cabang  dari  mekanika  fluida  yang menggunakan metode dan algoritma numerik untuk menga- nalisa masalah yang menyangkut aliran fluida atau sedikitnya beberapa  fenomena  fisika  yang  dimodelkan  sebagai  aliran fluida. Terdapat tiga tahapan dalam penggunaan CFD yaitu pre processing , solving, dan post processing [12].
b. Metode Volume of Fluid (VOF)
Afkarina Izzati dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 2, Mei 2021 (127-134) 128
Metode VOF diperkenalkan oleh Hirt dan Nichols [13]. Dalam model ini, fluida dibagi menjadi dua fase yaitu fase air dan udara dengan proporsi volume 𝛼 . Persamaan umum yang digunakan berdasarkan persamaan Navier-Stokes untuk fluida tidak terkompresi:
∇. 𝑈 = 0
+ ∇. 𝜌𝑈𝑈 = −∇𝑃 + ∇. [𝜇∇𝑈 + 𝜌𝑅] + 𝜌𝑔 + 𝑓 ….(2.8) dengan:
U = Vector kecepatan fluida P  = Tekanan fluida 𝜇 = Viskositas dinamis ( 𝜌𝑣) G = Percepatan gravitasi R = Tensor tekanan Reynold F  = Tegangan permukaan 𝜌 = densitas v = viskositas kinematika campuran dimana untuk dua tipe fluida dihitung berdasarkan fraksi volume 𝛼 : 𝜌 = 𝜌 𝛼 +   𝜌 (1 − 𝛼) ………………………………….(2.9) 𝑣 = 𝑣 𝛼 +   𝑣 (1 − 𝛼) ………………………………...(2.10)
c. Model Komputasi OpenFOAM
OpenFOAM atau Open Field Operation and Manipula- tion adalah sebuah platfoam untuk analisis umum komputasi fluida dinamik dengan menggunakan metode volume hingga ( Finite  Volume )  [14].  Metode  volume  hingga  untuk  pe- nyelesaian  persamaan  umum  model  diselesaikan  dengan metode teori divergen Gausss. Domain model dibagi menjadi beberapa  volume  kontrol.  Masing-masing  volume  kontrol tidak berpotongan satu sama lain. Karena tidak ada batasan jumlah  sisi  volume  kontrol,  bentuk  volume  kontrol  dapat menyesuaikan dengan domain model yang diinginkan.
d. Multiphase Flow
Program  OpenFOAM  memiliki  beberapa  solver  untuk incompressible maupun compressible. InterFoam merupakan solver  untuk  menyelesaikan  kasus multiphase  flow dengan pendekatan VOF.
e. Model turbulen OpenFOAM
Terdapat 2 macam model turbulen pada solver interFoam di OpenFOAM yaitu Reynolds Average Simulation (RAS), dan Large Eddy Simulation (LES).  KEpsilon dan realizable KE merupakan bagian dari model RAS [15].
2.7. Uji Keandalan Model
Salah satu jenis uji keandalan Model yaitu RMSE. Tujuan Root  Mean  Square  Errors (RMSE)  yaitu  untuk  mempre- sentasikan rata-rata kuadrat simpangan (selisih) antara nilai keluaran model terhadap nilai pengukuran atau target. Nilai
RMSE  yang  semakin  mendekati  nol  artinya  hasil  model tersebut  semakin  mendekati  hasil  lapangan.  Berikut  ini adalah rumus perhitungan untuk metode RMSE:
𝑅𝑀𝑆𝐸 = ∑ (𝑦 − 𝑦 ) ……………………(2.11)
Dimana :
y obs = Kedalaman air hasil pengamatan dilapangan (m) y mod = Kedalaman air hasil pemodelan (m)

## 3. Metode
Gambar 3. Flowchart Permodelan Numerik
Penelitian ini menggunakan permodelan numerik dengan program  OpenFOAM,  Langkah-langkahnya  seperti  terlihat pada Gambar 3 . OpenFOAM merupakan salah satu model Computational  Fluid  Dynamic (CFD)  yang  menggunakan metode Volume of Fluid (VoF) untuk menyelesaikan kasus multiphase .  Dalam  penelitian  ini,  digunakan  model  2D vertikal. Spasial arah x dan z, komponen y tidak ditinjau. 3.1. Data Input
Data  yang  digunakan  untuk  penelitian  ini  yaitu  data eksperimen sebelumnya, antara lain data geometri pelimpah, tinggi kekasaran (ks), debit (Q), dan parameter hidraulik hasil eksperimen meliputi tinggi muka air (d), dan kecepatan (v). Data-data untuk input model sebagai berikut. Material dasar pelimpah  model  eksperimen  penelitian  sebelumnya  berupa besi. Maka, nilai tinggi kekasaran (ks) yaitu  0,0002 m.
Gambar 4. Data Geometri Pelimpah [5]
Tabel  1. Data Debit [5] No. Q B dc h dc/h (m³/s) (m) (m) (m) 1 0.179  0.985 0.150 0.1 1.50 2 0.145  0.985 0.130 0.1 1.30 3 0.112  0.985 0.110 0.1 1.10 4 0.098  0.985 0.100 0.1 1.00 5 0.083  0.985 0.090 0.1 0.90 3.2. Setting Model
Beberapa  hal  yang  perlu  dilakukan  pada  tahap setting model yaitu membuat geometri pelimpah, mengatur physical parameter ,  membuat mesh ,  mengatur  kondisi  awal  model dan boundary condition .
3.3. Running Model
Dalam  penelitian  ini,  simulasi  dilakukan  dengan  lima variasi debit. Simulasi dilakukan hingga aliran stabil. Solver yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  kasus multiphase ini yaitu interFoam.
3.4. Validasi dan Uji Keandalan Model
Hasil simulasi dalam penelitian ini yaitu tinggi muka air (d)  dan  kecepatan  aliran  (v)  dari  berbagai  debit.  Dalam penelitian ini, proses validasi menggunakan hasil eksperimen penelitian  pelimpah  bertangga  oleh  Chanson,  et  al.  Uji keandalan  model  menggunakan  persamaan Root  Mean Square Errors (RMSE). Model dikatakan akurat apabila nilai RMSE  mendekati  satu  (1)  artinya  hasil  model  numerik mendekati  model  eksperimen.  Apabila  tidak  mendekati angka  tersebut,  maka  diperlukan  simulasi  kembali  dengan mengubah  mesh  atau  parameter-parameter  lain  yang mempengaruhi model.
4. Hasil dan Pembahasan
4.1. Tahap Permodelan Pelimpah
a. Membuat Geometri Model Geometri  pelimpah  untuk  input  OpenFOAM  berformat .stl. Sehingga dalam penelitian ini digunakan Autocad untuk membuat  file  2D  berformat  .dwg.  File  tersebut  digunakan sebagai input membuat file 3D berformat .stl pada Sketchup. b. Mengatur Physical Properties
Terdapat 3 directory yang perlu disiapkan yaitu folder 0, folder  constant,  dan  folder  system.  Adapun  penjelasan  file yang terdapat pada masing-masing folder sebagai berikut:  Setting 0 Directory Pada file alpha.water dilakukan setting kondisi awal air pada  t=0  setinggi  pelimpah  dengan  mengatur  nilai internalField  menjadi  “1”. Setting kedalaman  air  dan batasannya diatur pada file setFields. Pada file U dilakukan setting kecepatan  aliran  pada  boundary  InletWater.  Misal untuk  debit  Q=0,179  m 3 /s,  kecepatan  yang  diinput  yaitu 0,151  m/s.  Pada  file  k  dilakukan setting energi  kinetik turbulen  pada  setiap  boundaryField.  Sebesar  0,0000447 m 3 /s 2 .  Pada  file  epsilon  dilakukan setting dissipasi  energi kinetik  turbulen  pada  setiap  boundaryFields  sebesar 0,000000713 m 2 /s 3 . Pada file nut dilakukan setting kekasaran dinding  model  dengan  nutkRoughWallFunction.  Tinggi kekasaran  ks  =  0,0002  m.  untuk  material  besi  Tingkat keseragaman Cs = 0,5 untuk kekasaran yang seragam.
 Setting Constant Directory
Folder triSurface berisi file 3D dengan format .stl yang yang  telah  disiapkan  sebelumnya.  Pada  file  boundary terdapat  2  jenis  boundary  yaitu  patch  dan  wall.  Patch digunakan  pada  boundary  inlet,  outlet,  atmosphere. Sedangkan  wall  digunakan  pada  boundary  dasar  pelimpah untuk  mendefinisikan wall  function .  Pada  file  g  dilakukan setting nilai  percepatan  gravitasi  sebesar  -9,81  m/s².  Arah positif sumbu x model  yaitu ke atas. Karena arah gravitasi bumi  ke  bawah,  maka  gravitasi  di setting minus.  Pada  file transportProperties  dilakukan setting viskositas  dan  massa jenis  air  serta  udara.  Pada  file  turbulenceProperties  dan RASProperties  dilakukan setting model  turbulen.  Dalam simulasi ini digunakan tipe RAS dengan model realizableKE.  Setting System Directory
System directory terdiri dari beberapa dictionary antara lain blockMeshDict, controlDict, extrudeMeshDict, fvSchemes,  fvSolution,  meshQualityDict,  setFieldsDict, snappyHexMeshDict, surfaceFeatureExtractDict.
c. Generate Mesh
Dalam penelitian ini, terdapat 2 block yaitu block air dan block udara seperti terlihat pada Gambar 5 . Panjang mesh 14 m dan tinggi mesh block air 1,2 m dan tiggi mesh block udara 0,8 m. File .stl diextract menggunakan surfaceFeature
Afkarina Izzati dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 2, Mei 2021 (127-134) 130
Extract  menghasilkan  file  .eMesh.  Selanjutnya  dilakukan pemotongan  blockMesh  menggunakan  snappyHexMesh. Mesh arah y hasil snappyHexMesh terbagi menjadi beberapa cell.  Sehingga  perlu  dilakukan  extrudeMesh  karena merupakan model 2D.
Gambar 5 . Mesh Ukuran 2,5cm x 2,5cm
d. Setting Kondisi Awal Model dan Boundary Condition Pada  model  ini  terdapat  8 boundary .  Karena  model disimulasi  secara  2D,  maka  pada boundary  front dan back diatur empty .  Kondisi  awal  air  pada  model  diasumsikan setinggi  1,2  m  untuk  mempercepat  proses  running  melalui pengaturan pada file alpha.water dan setFields.
e. Proses Komputasi
Solver yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  kasus multiphase ini  yaitu  interFoam.  Simulasi  model  dilakukan selama 25 detik.
f. Post Processing
Output  simulasi  ditampilkan  melalui  paraview.  Pada Gambar 6 terlihat tampilan kondisi muka air di detik ke-25.
Gambar 6. Tampilan alphawater
Hasil  muka  air  yang  diamati  yaitu  pada  alphawater  0.5 sebagai  representasi free  surface .  Tampilan  muka  air alphawater  0,5  pada  debit  Q=0.179  m 3 /s  atau  dc/h=1.50 terlihat pada Gambar 7 .
4.2. Validasi Model
Dalam  penelitian  ini,  dilakukan  validasi  terhadap pengaruh ukuran mesh dan pengaruh model turbulen. Hasil simulasi  numerik  dibandingkan  dengan  hasil  eksperimen melalui  uji  keandalan  RMSE.  Hasil  uji  keandalan  dapat dilihat pada Tabel 2 .
Tabel  2. Hasil Validasi Uji Keandalan Model Model turbulen Ukuran Mesh RMSE Muka Air (m) Kecepatan (m/s) Peredaman Energi (m) Realizable k-ɛ 2.5 cm x 2,5 cm  0.011 0.147 0.043 4 cm x 4 cm 0.014 0.196 0.046 Standard k-ɛ 2.5 cm x 2,5 cm  0.011 0.148 0.045 4 cm x 4 cm 0.013 0.194 0.049
Hasil validasi menyatakan bahwa mesh berukuran 2,5 cm  x  2,5  cm  dengan  model  realizable  k-ɛ  menghasilkan perfoma model yang paling baik.
Gambar  7 .  Muka  Air  Hasil  Simulasi  dc/h=1,50  atau  Q  = 0,179 m³/s
4.3. Simulasi Variasi Debit
a. Profil Muka Air
Tinggi muka air yang dianalisis yaitu pada alphawater 0,5 sebagai representasi dari free surface . Grafik pola muka air tersebut dapat dilihat pada Gambar 8 .
Tabel  3. Hasil Uji Keandalan Model Profil Muka Air
No Q dc/h RMSE (m) (m³/s) 1 0.179 1.50 0.011 2 0.145 1.30 0.013 3 0.112 1.10 0.006 4 0.098 1.00 0.008 5 0.083 0.90 0.009
Berdasarkan Tabel  3, dapat  diketahui  bahwa  model memiliki  performa  yang  baik  dengan  rentang  nilai  RMSE antara 0,006 – 0,013.
Pola aliran pada Gambar 8 dibedakan menjadi 3 regim aliran yaitu nappe flow , transition flow , dan skimming flow.
 Nappe flow
Pada  permodelan  ini,  regim  aliran Nappe  Flow terjadi pada dc/h=0,19. Pola aliran yang terjadi  dapat dilihat pada Gambar 9 .
Aliran  berjenis  ini  terjadi  karena  debit  yang  mengalir relatif  kecil  sehingga  terjadi  aliran  jatuh  bebas.  Air  jatuh menuju anak tangga dibawahnya.
Gambar 8. Perbandingan Profil Muka Air di Atas Puncak Pelimpah Hasil Model Numerik dan Eksperimen
Gambar 9. Muka Air Kondisi Nappe Flow pada dc/h=0.19
 Transition Flow
Aliran  ini  terjadi  pada  dc/h=0,56  sampai  dengan dc/h=1,10. Tampilan pola aliran hasil simulasi dapat dilihat pada Gambar 10 .
Gambar  10. Muka  Air  Kondisi Transition  Flow pada dc/h=0.56
Berdasarkan Gambar  10 ,  terlihat  aliran  memiliki pancaran  air  yang  kuat  melimpas  pada  ujung  tangga mendekati  kondisi  stagnasi  dan  adanya  permukaan  aliran turbulen.
 Skimming Flow
Skimming  flow terjadi  pada  dc/h=1,30  dan  dc/h=1,50. Pada aliran ini, air yang mengalir pada permukaan bertangga tidak terputus. Tampilan hasil simulasi terlihat pada Gambar 11 . Berdasarkan pola aliran Gambar 11 di bagian hulu dekat puncak, alirannya nampak halus dan tidak terjadi pemasukan udara. Namun, di hilirnya karakteristik aliran sebagian besar mengandung udara dan terjadi pusaran air yang kuat di setiap kaki tangga. Oleh karena itu, peredaman energinya sebagian
besar ditentukan oleh perpindahan momentum antara aliran utama dan putaran air yang terjebak di antara tangga.
Gambar 11. Muka Air Kondisi Skimming Flow pada dc/h=1.50
b. Distribusi Kecepatan Aliran
Pengamatan  distribusi  kecepatan  aliran  dalam  arah longitudinal  (Resultan)  pada  anak  tangga  ke-4  yang ditunjukkan pada Gambar 12 .
Gambar 12. Pengamatan Kecepatan Aliran Longitudinal
Kecepatan aliran dalam boundary layer dinyatakan dalam Vx. Elevasi dan Vx yang digunakan untuk analisis distribusi kecepatan  longitudal  ini  merupakan  hasil  simulasi  arah resultan. Vo merupakan freestream velocity yang merupakan kecepatan maksimal dari hasil  simulasi. δ merupakan tebal boundary layer yang diperoleh dari hasil ekperimen. Vx/Vo dan  y/δ  merupakan  bilangan  tak  berdimensi  yang  menya- takan hubungan kecepatan aliran longitudinal terhadap ele- vasi longitudinal. Distribusi kecepatan aliran hasil  simulasi dan  eksperimen  dari  berbagai  debit  ditunjukkan  pada Gambar 13 .
Afkarina Izzati dkk, Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, Volume 19, Nomor 2, Mei 2021 (127-134) 132
Gambar  13. Perbandingan  Kecepatan  Aliran  Hasil  Model Numerik dan Eksperimen
Tabel  4. Hasil Uji Keandalan Kecepatan Aliran No Q dc/h RMSE (m/s) (m³/s) 1 0.179 1.50 0.147 2 0.145 1.30 0.086 3 0.112 1.10 0.169 4 0.098 1.00 0.217 5 0.083 0.90 0.173
Berdasarkan Tabel  4 dapat  diketahui  bahwa  model memiliki  performa  yang  baik  dengan  rentang  nilai  RMSE antara  0,086  –  0,217.  Pada  hasil  model  eksperimen,  titik pengamatan kecepatan pada saat y = 0 tidak disajikan. Hal
tersebut  karena  pengukuran  kecepatan  dilakukan  meng- gunakan tabung pitot yang memiliki diameter. Berdasarkan teori, kecepatan fluida yang berada dekat dengan benda padat nilai kecepatannya 𝑣 = 0. Istilah tersebut dikenal sebagai No slip condition atau kondisi fluida yang tidak bergeser. Fluida memiliki  suatu  gradien  kecepatan  ketika  mulai  menjauhi benda padat. Tebal boundary layer ( 𝛿 ) merupakan jarak dari kecepatan 𝑣 = 0 hingga 𝑣 = 0,99. 𝑣 . Pada boundary layer terdapat pengaruh viskositas fluida. Freestream velocity atau 𝑣 merupakan  kecepatan  yang  tidak  dipengaruhi boundary condition .
c. Peredaman Energi Pengamatan  muka  air  untuk  menentukan  peredamaan energi  diamati  pada  tiap  anak  tangga  arah  vertikal  di alphawater  0,5,  sketsanya  dapat  dilihat  pada Gambar  14 . Hasilnya  dinyatakan  dalam  grafik  hubungan  antara  jumlah anak  tangga  yang  dilewati  aliran  (N)  terhadap  besar peredaman energi (ΔE/Et).
Gambar 14. Sketsa Tinggi Energi
Tinggi  energi  total  (Et)  merupakan  jumlah  dari  tinggi pelimpah  (H),  tinggi  muka  air  (y),  dan  tinggi  kecepatan (v 2 /2g) di hulu. Tinggi energi di anak tangga (E) merupakan jumlah dari tinggi muka air di anak tangga tersebut (y) dan tinggi kecepatan (v 2 /2g). Sehingga peredaman energi (ΔE/Et) merupakan  perbandingan  selisih  antara  tinggi  energi  total (Et)  dan  energi  yang  diamati  dari  tiap  anak  tangga  (E) terhadap  tinggi  energi  total  (Et).  Hasil  perhitungan  pere- daman energi dapat dilihat pada Gambar 15 dan Tabel 6 .
Tabel  5. Hasil Uji Keandalan Model Peredaman Energi
No Q dc/h RMSE (m) (m³/s) 1 0.179 1.50 0.043 2 0.145 1.30 0.039 3 0.112 1.10 0.036 4 0.098 1.00 0.090 5 0.083 0.90 0.103
Berdasarkan Tabel  5 diketahui  bahwa  model  memiliki performa yang baik dengan rentang nilai RMSE antara 0,036 – 0,103.
Gambar 15. Perbandingan Peredaman Energi Hasil Model Numerik dan Eksperimen
Tabel  6. Besar Peredaman Energi pada tiap Debit Q dc/h Titik ΔE/Et m³/s (%) 0.179 1.50  Step 12 51 0.145 1.30  Step 12 52 0.112 1.10  Step 12 59 0.098 1.00  Step 12 59 0.083 0.90  Step 12 68
Gambar  16. Grafik  Pengaruh  Rasio  Debit  (dc/h)  terhadap Peredaman Energi (%)
Berdasarkan Gambar  16 dapat  disimpulkan  bahwa semakin  besar  debit  maka  semakin  kecil  peredaman energinya. Trend yang  terbentuk  yaitu  memiki  pola  linear.
Peredaman  energi  terbesar  model  numerik  pelimpah bertangga pada penelitian ini terjadi pada debit terkecil yaitu Q=0.083 m 3 /s atau dc/h=0.90 dengan prosentase peredaman sebesar 68%. Apabila pelimpah bertangga ini diaplikasikan di  lapangan  dengan  debit  rencana  Q=0,179  m 3 /s  atau dc/h=1,50 dan tipe aliran skimming , maka peredaman energi yang dihasilkan mencapai 51%.
4.4. Sensitivitas Model
Analisis  sensitivitas  bertujuan  untuk  mengetahui parameter-parameter  yang  paling  berpengaruh  terhadap output  model  Pada  penelitian  ini,  parameter  yang  diuji sensitivitas yaitu ukuran mesh, dan tinggi kekasaran (ks). a. Sensitivitas terhadap Ukuran Mesh Dalam  uji  sensitivitas  ukuran  mesh  ini  ditampilkan pengaruh penggunaan mesh 4cm x 4cm dan 2,5cm x 2,5cm. Model  disimulasi  dengan  debit  0,179  m³/s  atau  dc/h=1,50, tinggi  kekasaran  besi  ks  =  0,0002  m,  angka  Reynolds R=150.000 sehingga energi kinetik turbulen k = 0,0000447 dan  laju  disipasi 𝜀 =  0,000000713  sebagaimana  parameter yang digunakan untuk setting simulasi model.
Tabel  7. Hasil Uji Keandalan Sensitivitas terhadap Pengaruh
Ukuran Mesh Ukuran Mesh RMSE Muka Air (m) Kecepatan (m/s) Peredaman Energi (m) 2.5 cm x 2,5 cm 0.011 0.147 0.043 4 cm x 4 cm 0.014 0.196 0.046 Berdasarkan Tabel 7 dapat disimpulkan bahwa simulasi menggunakan mesh 2,5 cm x 2,5 cm menghasilkan performa yang lebih baik daripada mesh berukuran 4 cm x 4 cm. Hasil output model yaitu kecepatan aliran paling sensitif terhadap ukuran mesh.
b. Sensitivitas terhadap Tinggi Kekasaran
Uji sensitivitas ini membandingkan hasil simulasi model dengan tiga jenis material yaitu kaca, besi, dan beton seperti terlihat pada Tabel 8 . Model disimulasi dengan mesh ukuran 2,5  cm  x  2,5  cm,  debit  0,179  m³/s  atau  dc/h=1,50,  angka Reynolds  R=150.000  sehingga  energi  kinetik  turbulen  k  = 0,0000447 dan laju disipasi 𝜀 = 0,000000713.
Tabel  8. Sensitivitas terhadap Tinggi Kekasaran
No. Tinggi Kekasaran (m) Bahan RMSE Muka air (m) Kecepatan (m/s) Peredaman Energi (m) 1  0.0000015  Kaca 0.011 0.145 0.054 2 0.0002 Besi 0.011 0.147 0.043 3 0.002 Beton 0.013 0.153 0.048
Ditinjau dari output tinggi muka air, kecepatan aliran, dan peredaman energi dari ketiga model dengan tinggi kekasaran
berbeda  tersebut  menghasilkan  selisih  nilai  RMSE  yang cukup kecil. Variasi nilai tinggi kekasaran tidak memberikan pengaruh  yang  signifikan  terhadap  hasil  output  model. Artinya,  model  tidak  sensitif  terhadap  parameter  tinggi kekasaran.

## 5. Simpulan
Berdasarkan  analisis  dan  pembahasan  diatas  diperoleh kesimpulan sebagai berikut:
1. Ditinjau  dari  hasil  profil  muka  air,  model  numerik OpenFOAM  memiliki  performa  yang  baik  dengan rentang nilai RMSE antara 0,006 – 0,013.
2. Ditinjau  dari  kecepatan  aliran,  model  numerik OpenFOAM  memiliki  performa  yang  baik  dengan rentang nilai RMSE antara 0,086 – 0,217.
3. Ditinjau  dari  peredaman  energi,  model  numerik OpenFOAM  memiliki  performa  yang  baik  dengan rentang RMSE antara 0,036 – 0,103.
4. Berdasarkan uji sensitivitas dari dua parameter antara lain ukuran  mesh,  dan  tinggi  kekasaran,  parameter  yang paling  berpengaruh  terhadap  hasil  model  yaitu  ukuran mesh. Sehingga perlu hati-hati dalam menentukan ukuran mesh untuk permodelan selanjutnya.
5. Semakin  besar  debit  maka  semakin  kecil  peredaman energinya. Trend yang  terbentuk  yaitu  memiki  pola linear.  Peredaman  energi  terbesar  model  numerik pelimpah bertangga pada penelitian ini terjadi pada debit terkecil  yaitu  Q=0.083  m 3 /s  atau  dc/h=0.90  dengan prosentase  peredaman  sebesar  68%.  Apabila  pelimpah bertangga  ini  diaplikasikan    di  lapangan  dengan  debit rencana  Q=0,179  m 3 /s  atau  dc/h=1,50  dan  tipe  aliran skimming ,  maka  peredaman  energi  yang  dihasilkan mencapai 51%.

## Daftar Pustaka
[1] O. F. Patty, Tenaga Air . Jakarta: Erlangga, 1995.
[2] H.  Chanson,  “Stepped  spillway  flows  and  air entrainment,” Can.  J.  Civ.  Eng. ,  vol.  20,  no.  3,  pp. 422–435, 1993.
[3] G.  P.  Otto,  “Enhancement  of  Dissipation  Energy on Stepped Spillway.” Tshwane: Tshwane University of Technology, 2006.
[4] H.  Felder,  S.,  &  Chanson,  “Aeration,  flow instabilities,  and  residual  energy  on  pooled  stepped spillways of embankment dams,” J. Irrig. Drain. Eng. , vol. 139, no. 10, pp. 880–887, 2013.
[5] H.  Zhang,  G.,  &  Chanson,  “Hydraulics  of  the developing  flow  region  of  stepped  cascades:  an experimental investigation,” 2015.
[6] D. N. Krisnayanti, D. S., Dermawan, V., Solichin, M., Suhardjono,  S.,  &  Khaerudin,  “Bendung  Bertangga
sebagai  Alternatif  pada  Perencanaan  Bangunan Irigasi,” J. Irig. , vol. 11, no. 2, pp. 91–102, 2017.
[7] A.  Ashoor,  A.,  &  Riazi,  “Stepped  spillways  and energy  dissipation:  a  non-uniform  step  length approach,” Appl. Sci. , vol. 9, no. 23, p. 5071, 2019.
[8] et  .  al  Morovati,  K.,  “Numerical  Study  of  Energy Dissipation of Pooled Stepped Spillways,” Civ. Eng. J. , vol. 2, no. 5, pp. 208–220, 2016.
[9] V. T. Chow, “Hidrolika Saluran Terbuka. Erlangga.” Jakarta, hal, 1989.
[10]  Anggrahini, Hidraulika  Saluran  Terbuka .  Surabaya: Citra Media, 1997.
[11]  R.  Khatri,  P.  Agrawal,  M.  Gupta,  and  J.  Verma, “Laminar  flow  analysis  over  a  flat  plate  by Computational  fluid  dynamics,” Int.  J.  Adv.  Eng. Technol. , vol. 3, no. 2, p. 756, 2012.
[12]  C.  T.  Shaw,  “Using  Computational  Fluid  Dynamics Prentice Hall,” Washington , p. 315, 1992.
[13]  B. D. Hirt, C. W., & Nichols, “Volume of fluid (VOF) method  for  the  dynamics  of  free  boundaries,” J. Comput. Phys. , vol. 39, no. 1, pp. 201–225, 1981.
[14]  H. Jasak, “Error analysis and estimation for the finite volume  method  with  applications  to  fluid  flows.,” 1996.
[15]  J.  C.  Greenshields,  “User  Guide  Version  8.” OpenFOAM, Inggris, 2020.