## Melacak Dampak Perubahan Iklim Terhadap Kondisi Makroekonomi dengan Teori Permainan Dinamis

## Muhammad Wakhid Musthofa
Program Studi Matematika Fakultas Sains dan Teknologi, UIN Sunan Kalijaga, Jl. Marsda Adisucipto No. 1 Yogyakarta, Indonesia
Korespondensi; Email: mwakhid_m@yahoo.com

## Abstrak
Makalah ini membahas tentang model matematika dampak perubahan iklim terhadap kondisi makroekonomi suatu negara. Dengan mengacu pada model pertumbuhan ekonomi endogen pada suatu negara, dengan fungsi output berbentuk fungsi Cobb-Douglas akan diturunkan model matematika yang mendeskripsikan dampak perubahan iklim terhadap  kondisi  makroekonomi  suatu  negara.  Selanjutnya,  akan  dikonstruksikan  pula  fungsi  ongkos  yang berhubungan dengan model matematika yang telah diturunkan. Mengingat model matematika tersebut masih dalam bentuk sistem persamaan nonlinear, maka diperlukan proses linearisasi untuk menghasilkan model matematika yang linear sehingga memudahkan untuk dianalisis maupun diaplikasikan.
Kata Kunci model matematika; makroekonomi; permainan dinamis; linearisasi

## Abstract
This paper discusses the mathematical model of the impact of climate change on the macroeconomic conditions of a country. By referring to an endogenous economic growth model in a country, with the output function in the form of a Cobb-Douglas function, a mathematical model will be described that describes the effects of climate change on the macroeconomic conditions of a country. Furthermore, it will also construct cost functions related to mathematical models that have been derived. Considering that the mathematical model is still in the form of a nonlinear equation system, a linearisation process is needed to produce a linear mathematical model that makes it easy to analyze and apply.
Keywords mathematical model; macroeconomics; dynamic game; linearization

## Pendahuluan
Perubahan  iklim  ( climate  change)  merupakan  sesuatu  yang  sulit  untuk  dihindari  dan  memberikan dampak  terhadap  berbagai  segi kehidupan.  Selama  tiga  dekade  terakhir  isu  perubahan  iklim  sudah menjadi salah satu isu utama pada setiap pertemuan internasional. Laporan Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC) 2007 memprediksikan peningkatan suhu bumi rata-rata 2,8 0 C selama abad 21  disebabkan  oleh  meningkatnya  konsentrasi  CO 2 .  Beberapa  hasil  studi  menunjukkan  bahwa perubahan iklim menyebabkan perubahan produktivitas di sektor pertanian, kehutanan, perikanan dan tenaga  kerja  yang  pada  akhirnya  membawa  konsekuensi  kepada  perubahan  kondisi  makroekonomi maupun sosial dalam jangka panjang (Zhai Fan, et al. 2009).
Kondisi makroekonomi di pengaruhi oleh banyak hal, salah satunya dikarenakan perkembangan ilmu pengetahuan  yang  menyisakan  banyak  ketidakpastian  ( scientific  uncertainties)  dalam  memprediksi dampak dari perubahan iklim. Studi dari Stern (2006) melaporkan bahwa Pendapatan Domestik Bruto (PDB) global dapat turun sampai 1 persen dan pendapatan perkapita dapat turun hingga 20 persen akibat  iklim  yang  ekstrim.  Selain  itu,  perubahan  iklim  akibat  pemanasan  global  mempengaruhi  sisi permintaan  dan  penawaran  barang  dan  jasa  yang  pada  gilirannya  membawa  dampak  terhadap perekonomian suatu negara.
Hubungan yang dinamis antara perubahan iklim dan kondisi makroekonomi dapat dideskri psikan dalam framework teori permainan dinamis. Permainan dinamis adalah suatu model matematika yang
mempelajari situasi yang melibatkan konflik antara dua atau lebih pihak yang berkepentingan untuk mengambil  keputusan  terbaik  dari  serangkaian  strategi/aksi  yang  dimungkinkan  dengan mempertimbangkan keberadaan berbagai ketidakpastian ( uncertainties) yang ada pada situasi tersebut (Engwerda  2005).  Penelitian  ini  akan  menganalisis  dampak  dari  perubahan  iklim  terhadap  kondisi makroekonomi di Indonesia dengan metode model permainan dinamis. Penggunaan teori permainan dinamis sebagai metode dalam penelitian ini dimungkinkan karena banyaknya pengambil keputusan yang  terlibat  dalam  masalah  ini  yang  dikombinasikan  dengan  keberadaan  ketidakpastian  yang mengiringi keputusan yang diambil.
Metode ini mempunyai kelebihan mampu mengakomodasi perubahan variabel yang begitu cepat, baik  variabel  perubahan  iklim  maupun  makroekonomi.  Keunggulan  lainnya  adalah  dengan  bentuk permainan dinamis yang berwujud model matematika maka model ini akan tetap valid untuk jangka waktu yang lama, bahkan mampu digunakan untuk memprediksi bentuk perubahan iklim di masa yang akan  datang.  Dengan  demikian  hasil  penelitian  ini  diharapkan  dapat  dimanfaatkan  oleh  instansi pemerintah  sebagai  salah  satu  rujukan  dalam  menyusun  kebijakan  ketahanan  pangan  nasional  dan dalam  merumuskan  posisi Indonesia  dalam  forum  kerjasama  dan  perjanjian  internasional, khususnya yang terkait dengan masalah perubahan iklim.

## Tinjauan Pustaka
Zhai, et al. (2009) menganalisis mengenai dampak potensial perubahan iklim global jangka panjang terhadap  kondisi  makroekonomi  RRC  menggunakan  model Computable  General  Equillibrium  (CGE). Hasil penelitian dengan menggunakan sekenario baseline menunjukkan bahwa perubahan iklim akan mengakibatkan penurunan PDB sebesar 1.3 persen dan mengakibatkan welfare loss equivalent sebesar 1.1 persen pada tahun 2080 untuk RRC. Pada tataran global, dampak perubahan iklim diproyeksikan menurunkan  PDB  riil  dunia  sebesar  1.4  persen  dan  mengakibatkan  penurunan welfare  sebesar  1.3 persen.
Darwin, et al. (1995) melakukan evaluasi dampak perubahan iklim global terhadap makroekonomi dunia dengan suatu model yang menghubungkan antara kondisi iklim terhadap kondisi tanah, sumber daya  air,  produksi,  perdagangan,  dan  konsumsi  13  komoditi  di  seluruh  dunia.  Skenario  perubahan iklim yang digunakan didasarkan pada model meteorologi pada Goddard Institute for Space Studies, Geophisical  Fuid  Dynamic  Laboratory,  United  Kingdom  Meteorological  Office  dan  Oregon  State University dengan rentang perubahan temperatur global rata-rata 2.8-5.2°C dan perubahan curah hujan sebesar 7.8-15.0 persen.
Deressa  dan  Hassan  (2009)  melakukan  studi  menggunakan  model  Ricardian  untuk  menangkap adaptasi yang dilakukan petani terhadap keberagaman faktor lingkungan untuk menganalisa dampak perubahan iklim terhadap tanaman pertanian pangan di Ethiopia. Pendekatan Ricardian mengestimasi pentingnya iklim dan variabel lainnya terhadap kapitalisasi nilai lahan pertanian. Penerimaan neto per hektar diregress terhadap variabel iklim dan variabel bebas lainnya. Variabel iklim yang digunakan meliputi temperatur linier dan kuadratik serta curah hujan untuk empat musim: dingin, panas, semi, dan gugur.
Surmaini et al. (2008) yang meneliti mengenai dampak perubahan iklim terhadap produksi padi di tiga  daerah  dengan  ketinggian  berbeda  yaitu  daerah  dataran  tinggi  di  Jawa  Barat,  daerah  dataran sedang  di  Jawa  Timur  dan  dataran  rendah  di  Jawa  Tengah  menemukan  bahwa  di  dataran  rendah kenaikan  suhu  sampai  2 0 C  dapat  menurunkan  produktivitas  padi  hampir  40  persen,  sementara  di dataran  sedang  dan  tinggi  sekitar  20  persen.  Hasil  penelitian  tersebut  juga  menemukan  bahwa penurunan produksi pada tahun 2050 tertinggi terjadi di Kabupaten Bandung yaitu sekitar 65000 ton pada musim hujan dan 50000 ton pada musim kemarau dan terendah di Kabupaten Semarang yaitu sekitar 40000 ton pada musim hujan dan 30000 ton pada musim kemarau.

## Model Perubahan Iklim dan Keterkaitannya dengan Kondisi Makroekonomi
Diberikan model pertumbuhan ekonomi endogen pada suatu negara, dengan fungsi output 𝑌 berbentuk fungsi Cobb-Douglas (Tol 2013, Romer 1990, Galor & Moav 2002)
𝑌 𝑖 (𝑡) = 𝐴 𝑖 𝐾 𝑖 𝛼𝑖 𝐿 𝑖 𝒦𝑖 𝐻 𝑖 𝛽𝑖 𝑃 𝑖 𝛾𝑖 (1)
Dengan 𝛼 𝑖 , 𝛽 𝑖 , 𝒦 𝑖 ≥ 0, 𝑖 = 1, ⋯ 𝑁 dan 𝑌 𝑖 (𝑡) menyatakan output pertumbuhan ekonomi pada negara ke- 𝑖 . Berikut diberikan arti dari lambang yang digunakan dalam persamaan (1) di atas.
𝐾 𝑖 : Aset fisik negara ke- 𝑖 𝐿 𝑖 : Ketersediaan tenaga kerja efektif negara ke- 𝑖 𝐻 𝑖 : Sumber daya manusia negara ke- 𝑖 𝑃 𝑖 : Polusi negara ke- 𝑖 𝐴 𝑖 : Perkembangan teknologi negara ke- 𝑖
Polusi  secara  khusus  dimasukkan  sebagai  faktor  yang  terpisah  dari  faktor-faktor  yang  lain  untuk mengakomodasi efek konsentrasi CO 2 dalam pertumbuhan ekonomi sebagaimana dilaporkan oleh IPPC (IPPC 2007). Disebabkan sebagian negara mendapatkan keuntungan secara ekonomi dengan keberadaan polusi, maka tanda dari parameter 𝛾 𝑖 pada 𝑃 𝑖 𝛾 𝑖 tidak harus negatif.
Selanjutnya,  akan  diturunkan  model  matematika  yang  menyatakan  kondisi  makroekonomi  suatu negara akibat terjadinya perubahan iklim. Komponen pemodelan yang akan ditinjau adalah aspek aset fisik, ketersediaan tenaga kerja efektif, sumber daya manusia dan terjadinya polusi.
Pertama,  akan  diturunkan  model  matematika  yang  terkait  dengan  perubahan  aset  fisik  akibat terjadinya  perubahan  iklim.  Perubahan  pada  aset  fisik  pada  suatu  negara  diasumsikan  berlangsung secara endogen dan bergantung pada:
1. Investasi,
2. Penyusutan aset, dan
3. Polusi,  dengan  berpedoman  pada  pola  hubungan  bahwa  aset  fisik  berelasi  negatif  dengan ketersediaan  polusi.  Pola  hubungan  ini  dinyatakan  dengan  relasi  bahwa  aset  fisik  akan  aus  jika terdapat  lebih  banyak  polusi  dan  imbas  dari  efek  katastropik  akan  meningkat  jika  ketersediaan polusi juga meningkat.
Dikarenakan kasus dalam pemodelan ini melibatkan banyak negara maka investasi di suatu negara tidak hanya bergantung pada investasi domestiknya, tetapi juga bergantung pada besarnya investasi negara lain. Lebih lanjut, diasumsikan baik investasi domestik maupun nondomestik bergantung pada saving dari negara tersebut. Sehingga didapatkan persamaan
𝐾 𝑖 ̇ (𝑡) = 𝜎 𝑖 𝑌 𝑖 (𝑡) + ∑ 𝜎 𝑖𝑗 𝑌 𝑗 (𝑡) 𝑗≠𝑖 − 𝛿 𝑖 𝐾 𝑖 (𝑡) − 𝜌 𝑖 𝑃 𝑖 (𝑡) (2)
Dengan 𝜎 𝑖 , 𝜎 𝑖𝑗 , 𝛿 𝑖 , 𝜌 𝑖 ≥ 0 , 𝜎 𝑖 : Laju saving aset fisik yang berasal dari investasi domestik negara ke- 𝑖 , 𝜎 𝑖𝑗 : Laju saving aset fisik yang berasal dari investasi domestik negara ke- 𝑖 dan negara ke- 𝑗 , 𝛿 𝑖 : Parameter aset fisik negara ke- 𝑖 , 𝜌 𝑖 : Parameter polusi negara ke- 𝑖 .
Selanjutnya, akan diturunkan model matematika yang terkait dengan dinamika ketersediaan tenaga kerja efektif akibat terjadinya perubahan iklim. Diasumsikan ketersediaan tenaga kerja efektif meningkat dengan laju konstan mengikuti persamaan
𝐿 𝑖 ̇ (𝑡) = 𝜂 𝑖 𝐿 𝑖 (𝑡), 𝜂 𝑖 ≥ 0 (3)
dengan 𝜂 𝑖 menyatakan angka pertumbuhan untuk ketersediaan tenaga kerja efektif. Pada setiap negara, laju pertumbuhan ketersediaan tenaga kerja efektif dapat berbeda.
Berikut ini akan diturunkan model matematika yang terkait dengan dinamika sumberdaya manusia akibat terjadinya perubahan iklim. Akumulasi dari sumber daya manusia adalah endogen. Perubahan sumber daya manusia diasumsikan proporsional terhadap output domestik dan menyusut seiring dengan
berjalannya  waktu.  Hal  ini  sesuai  dengan  pertimbangan  kondisi  penuaan  yang  berdampak  pada berkurangnya  produktivitas  dan  progres  teknologi  yang  menggerus  generasi  tua  (Mankiw  1992). Sedangkan  pertimbangan  bahwa  sumberdaya  manusia  berubah  secara  proporsional  terhadap  output domestik  adalah  untuk  kesederhanaan  model,  yaitu  agar  tidak  terjadi  kompleksitas  dalam  model. Sebagaimana lazim diketahui bahwa sumberdaya manusia pada hakekatnya bergantung pada tingkat pendidikan  dan  pengalaman  kerja.  Akan  tetapi  faktor  keluarga  juga  akan  sangat  mempengaruhi pengetahuan, ketrampilan, kesehatan, tata nilai yang berlaku di masyarakat, kebiasaan dari anak-anak mereka. Hal inilah yang jika diakomodasi dalam model akan menghasilkan model dengan kompleksitas yang sangat tinggi. Sehingga sumber daya manusia diasumsikan tidak secara langsung berhubungan dengan tingkat pendidikan (Weber 2013). Sebagai gantinya, diasumsikan bahwa sumberdaya manusia bergantung pada pengeluaran negara untuk riset dan pengembangan sumberdaya tersebut. Selanjutnya, untuk  mengakomodasi  fenomena  persaingan  sumber  daya  manusia  di  era  globalisasi  diasumsikan akumulasi sumber daya manusia juga bergantung pada level dari sumber daya manusia di luar negeri. Penjelasan di atas menghasilkan persamaan diferensial sumber daya manusia berikut
𝐻 𝑖 ̇ (𝑡) = 𝜏 𝑖 𝑌 𝑖 (𝑡) + ∑ 𝜏 𝑖𝑗 𝑌 𝑗 (𝑡) 𝑗≠𝑖 − 𝜔 𝑖 𝐻 𝑖 (𝑡), 𝜏 𝑖 , 𝜏 𝑖𝑗 , 𝜔 𝑖 ≥ 0 (4)
Terakhir,  akan  diturunkan  model  matematika  yang  terkait  dengan  pengaruh  polusi  pada  kondisi makroekonomi  akibat  terjadinya  perubahan  iklim.  Dikarenakan  tujuan  dari  riset  ini  adalah  untuk mengetahui  efek  jangka  panjang  polusi  yang  disebabkan  oleh  konsentrasi  CO 2 maka  diasumsikan bahwa polusi yang terjadi pada suatu titik di muka bumi akan berdampak pada timbulnya polusi di wilayah yang lain. Dalam model ini diasumsikan polusi dihasilkan dari penggunaan bahan bakar yang bersumber dari fosil ( 𝐹 ). Penggunaan teknologi yang lebih efisien di suatu negara akan berakibat pada menurunnya  kadar  emisi  CO 2 di  negara  tersebut  dibandingkan  dengan  negara  lainnya.  Hal  ini diakomodasi  dengan  keberadaan  koefisien 𝜓 pada 𝐹 .  Selanjutnya,  diasumsikan  juga  terjadinya penurunan  alami  polusi  seiring  dengan  berjalannya  waktu  yang  dilambangkan  dengan  koefisien 𝜉 . Perbedaan nilai penurunan alami polusi 𝜉 menunjukkan perbedaan kondisi lingkungan negra tersebut, seperti  ketersediaan  hutan  untuk  menurunkan  tingkat  polusi.  Berdasarkan  data  di  atas  didapat persamaan berikut
𝑃 𝑖 ̇ (𝑡) = 𝜓 𝑖 𝐹 𝑖 (𝑡) + ∑ 𝜓 𝑖𝑗 𝐹 𝑗 (𝑡) 𝑗≠𝑖 − 𝜉 𝑖 𝑃 𝑖 (𝑡) (5)
dengan 𝜓 𝑖 , 𝜓 𝑖𝑗 , 𝜉 𝑖 ≥ 0 .
Selanjutnya, berdasarkan asumsi bahwa fungsi output (1) mempunyai constan return to scale, maka variabel-variabel  dalam  persamaan  (2)-(5)  dapat  dilakukan  penskalaan  kembali  ( rescale)  terhadap variabel tenaga kerja efektif. Dengan mengasumsikan 𝛼 𝑖 + 𝛽 𝑖 + 𝒦 𝑖 − 𝛾 𝑖 = 1 dan dengan mengambil logaritma  natural 𝑦 𝑠𝑖 = log ( 𝑌 𝑖 𝐿 𝑖 ) , 𝑘 𝑠𝑖 = log ( 𝐾 𝑖 𝐿 𝑖 ) , ℎ 𝑠𝑖 = log ( 𝐻 𝑖 𝐿 𝑖 ) , 𝑝 𝑠𝑖 = log ( 𝑃 𝑖 𝐿 𝑖 ) dan 𝑓 𝑠𝑖 = log ( 𝐹 𝑖 𝐿 𝑖 ) , maka persamaan (1)-(5) dapat ditulis dalam bentuk
𝑦 𝑠𝑖 = log(𝐴 𝑖 ) + 𝛼 𝑖 𝑘 𝑠𝑖 (𝑡) + 𝛽 𝑖 ℎ 𝑠𝑖 (𝑡) − 𝛾 𝑖 𝑝 𝑠𝑖 (𝑡), 𝑖 = 1. . 𝑁
𝑘̇ 𝑠𝑖 (𝑡) = −(𝛿 𝑖 + 𝜂 𝑖 ) + 𝑒 −𝑘 𝑠𝑖 (𝑡) (𝜎 𝑖 𝑒 𝑦 𝑠𝑖 (𝑡) + ∑ 𝜎 𝑖𝑗 𝑒 𝑦 𝑠𝑗 (𝑡)+𝜂 𝑗 −𝜂 𝑖 𝑗≠𝑖 − 𝜌 𝑖 𝑒 𝑝 𝑠𝑖 (𝑡) ) ℎ̇ 𝑠𝑖 (𝑡) = −(𝜔 𝑖 + 𝜂 𝑖 ) + 𝑒 −ℎ 𝑠𝑖 (𝑡) (𝜏 𝑖 𝑒 𝑦 𝑠𝑖 (𝑡) + ∑ 𝜏 𝑖𝑗 𝑒 ℎ 𝑠𝑗 (𝑡)+𝜂 𝑗 −𝜂 𝑖 𝑗≠𝑖 ) (6)
𝑝̇ 𝑠𝑖 (𝑡) = −(𝜉 𝑖 + 𝜂 𝑖 ) + 𝑒 −𝑝 𝑠𝑖 (𝑡) (𝜓 𝑖 𝑒 𝑓 𝑠𝑖 (𝑡) + ∑ 𝜓 𝑖𝑗 𝑒 𝑓 𝑠𝑗 (𝑡)+𝜂 𝑗 −𝜂 𝑖 𝑗≠𝑖 )
Selanjutnya, dikonstruksikan fungsi ongkos untuk setiap negara 𝑖 yang harus diminimumkan. Fungsi ongkos dalam hal ini mengandung arti pilihan negara tersebut terhadap sumber energi yang digunakan, yaitu antara energi konvensional yang bersumber dari minyak bumi ( fuel energy, 𝑓 𝑠𝑖 ) atau energi yang terbarukan  ( green  energy, 𝑔 𝑠𝑖 ),  dengan 𝑔 𝑠𝑖 = log 𝐺 𝑖 𝐿 𝑖 .  Fungsi  ongkos  tersebut  dinyatakan  dengan persamaan
𝐽 𝑠𝑖 = ∫ 𝑒 −𝜃 𝑖 𝑡 ∞ 0 {(𝜇 𝑖 𝑦 𝑠𝑖 (𝑡) − (𝑓 𝑠𝑖 (𝑡) + 𝑔 𝑠𝑖 (𝑡))) 2 + 𝜋 𝑖 𝑝 𝑠𝑖 2 (𝑡) + 𝑟 𝑖𝑓 𝑓 𝑠𝑖 2 (𝑡) + 𝑟 𝑖𝑔 𝑔 𝑠𝑖 2 (𝑡)} 𝑑𝑡, 𝑖 = 1. . 𝑁 (7)
Suku pertama pada Persamaan (7) menyatakan kebutuhan energi negara ke- 𝑖 , sedangkan suku kedua menyatakan besarnya polusi yang terjadi pada negara ke- 𝑖 . Parameter 𝑟 𝑖𝑗 menyatakan pilihan relatif negara ke- 𝑖 dalam menggunakan sumber energinya. Seluruh parameter yang terlibat dalam Persamaan (7)  diasumsikan  bernilai  nonnegatif.  Lebih  khusus,  dimungkinkan  parameter 𝜋 𝑖 bernilai  nol.  Fungsi ongkos  dalam  Persamaan  (7)  juga  menyatakan  bahwa  nilai  fungsi  tersebut  pada  waktu  yang  akan datang terdiskon secara eksponensial oleh faktor 𝜃 𝑖 .
Relasi  antar  variabel  dan  parameter  dalam  Persamaan  (7)  juga  memberikan  gambaran  bahwa keputusan yang telah diambil oleh suatu negara akan memberikan efek tertentu pada variabel-variabel yang  dimiliki  oleh  negara-negara  lainnya.  Sehingga  keputusan  suatu  negara  akan  mempengaruhi keputusan yang akan  diambil oleh negara yang lain. Hal ini menuntut semua  negara yang  terlibat untuk bekerja bersama-sama mengelola kondisi makroekonominya agar setiap negara memperoleh nilai fungsi ongkos yang lebih baik.
Dalam  tinjauan  ilmu  matematika  gabungan  model  matematika  (1-5)  dengan  fungsi  ongkos  (7) membentuk konstruksi permainan dinamis ( dynamic game/differential game).

## Linearisasi Model
Untuk keperluan implementasi, model matematika kondisi makroekonomi yang terpengaruh perubahan iklim (1-5) di atas masih buruk. Hal ini dikarenakan model di atas masih berbentuk sistem persamaan yang nonlinear. Menggunakan beberapa operasi aljabar model nonlinear (1-5) berubah menjadi model linear di bawah ini.
        i i i i i i i y t k t h t p t       , 1.. i N  , (8)                     i i i i ij j i i i i
j i k t y t k t y t k t p t k t            (9)
              i i i i ij j i j i h t y t h t h t h t         (10)
              i i i i ij j i j i p t f t p t f t p t         . (11)

## Kesimpulan
Dalam artikel ini telah diturunkan model matematika (1-5) yang mendeskripsikan pengaruh perubahan iklim  terhadap  kondisi makroekonomi  suatu  negara. Linearisasi  model  juga  telah  dipaparkan  dalam rangka  mendapatkan  model  matematika  yang  linear  (8-11)  sehingga  mudah  untuk  dianalisis  dan diaplikasikan.  Lebih  lanjut,  fungsi  ongkos  (7)  yang  terkait  dengan  sistem  dinamik  (1-5)  juga  telah dikonstruksikan.  Dengan  demikian  telah  berhasil  dikonstruksikan  model  permainan  dinamis  yang menjelaskan dampak perubahan iklim terhadap kondisi makroekonomi suatu negara.
Dalam membahas dampak perubahan iklim terhadap kondisi makroekonomi, artikel ini masih cukup sederhana. Pelacakan dampak perubahan iklim untuk kondisi makroekonomi yang lebih detail menjadi masalah terbuka yang dapat diteliti lebih lanjut.

## Ucapan Terima Kasih
Penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada Lembaga Penelitian dan Pengabdian kepada Masyarakat (LPPM) Universitas Islam Negeri (UIN) Sunan Kalijaga atas dana penelitian tahun anggaran  2016  yang  telah  diberikan  sehingga  penelitian  ini  dapat  selesai  dilaksanakan  dan  hasil penelitian ini dapat dipublikasikan.

## Referensi
[1] Darwin, R., Marinos, T., Jan, L., dan Anton R. 1995. World Agriculture and Climate Change: Economic Adaptations. Agricultural Economic Reportn no. 703.
[2] Deressa, T.T, dan Hassan, R.M. 2009. Economic Impact of Climate Change on Crop Production in Ethiopia: Evidence from Cross-section Measures. Journal of African Economies, 18 (4): 529-554.
[3] Engwerda, J.C. 2005. LQ Dynamic Optimization and Differential Game, John Wiley & Sons, Ltd., England.
[4] Galor, O., & Moav, O. 2002. Natural Selection And The Origin Of Economic Growth, Quaterly Journal of Economics, Vol. 117.
[5] Intergovernmental Panel on Climate Change . 1996. Climate Change 1994. Cambridge University Press, London.
[6] Mankiw, N., Romer, D., dan Weil, D. 1992. A Contribution to The Empirics of Economic Growth, Quaterly Journal of Economics, Vol. 107.
[7] Romer, P. 1990. Endogenous technological change, Journal of Political Economy, Vol. 98.
[8] Stern, N. 2006. Review on the Economics of Climate Change. London School of Economics and Political Sciences.
[9] Surmaini, E., Rakman, dan Boer R. 2008. Dampak Perubahan Iklim Terhadap Produksi Padi: Studi Kasus Pada Daerah Dengan  Tiga  Ketinggian  Berbeda.  Balai  Besar  Penelitian  dan  Pengembangan  Sumberdaya  Lahan  Pertanian,  Badan Litbang Pertanian, Departemen Pertanian, Jakarta.
[10] Tol, R. 2013. Targets for Global Climate Policy: Anoverview. Journal of Economic Dynamics and Control, Vol. 37.
[11] Weber, S. 2013. Human Capital Depreciation And Education Level: An Empirical Investigation, International Journal of Manpower, forthcoming.
[12] Zhai, F., Tun, L., dan B. Enerelt. 2009. A General Equilibrium Analysis of the Impact of Climate Change on Agriculture in the People’s Republic of China, Asian Development Review, Asian Development Bank, Vol. 26, No.1.