## ANALISIS KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH PESERTA DIDIK KELAS 8 BERDASARKAN TAHAPAN IDEAL UNTUK MATERI SPLDV BENTUK TIDAK RUTIN

## Dina Selan
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana 202016065@student.uksw.edu

## Tri Nova Hasti Yunianta
Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Kristen Satya Wacana trinova.yunianta@uksw.edu

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  pemecahan  masalah  peserta didik  kelas  8  dalam  menyelesaikan  soal  SPLDV  bentuk  tidak  rutin  berdasarkan  tahapan IDEAL.  Jenis  penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  deskriptif.  Teknik  pengambilan subjek  berdasarkan  teknik  purposive  sampling,  diperoleh  3  orang  peserta  didik  yang dijadikan subjek sesuai dengan hasil pekerjaan. Peserta didik yang menjadi subjek diambil berdasarkan kemampuan matematikanya dan dikelompokan ke dalam kategori tinggi, sedang dan rendah. Kategori tinggi adalah subjek 1, kategori sedang adalah subjek 2, dan kategori rendah adalah subjek 2. Pengelompokan ini dilakukan untuk mendapatkan gambaran subjek yang  heterogen  di  kelas.  Instrumen  dari  penelitian  ini  berupa  soal  uraian  berjumlah  3  dan wawancara  semi  terstruktur.  Teknik  pengambilan  data  untuk  penelitian  ini  adalah  tes, wawancara  dan  dokumpentasi.  Analisis  data  pada  penelitian  ini  meliputi  reduksi  data, penyajian  data  dan  kesimpulan.  Keabsahan  data  menggunakan  teknik  triangulasi    metode yaitu  melalui  hasil  data  tes,  dokumentasi  dan  wawancara.  Hasil  penelitian  menunjukkan subjek kategori tinggi dapat melewati semua tahap, namun subjek masih terkendalah pada menentukan  strategi  pada  saat  membuat  model  matematika  untuk  1  soal  saja  dan melaksanakan  strategi  subjek  melakukan  kesalahn  pada  operasi.  Subjek  kategori  sedang masih  terkendalah  pada  menentukan  strategi  yang  mungkin  pada  saat  membuat  model matematika untuk 2 soal dan melakukan kesalahan operasi pada saat melaksanakan strategi. Subjek kategori rendah dapat memahami masalah dan menentukan tujuan namun tidak dapat melaksanakan strategi dengan baik.
Kata kunci: pemecahan masalah ideal, kualitatif deskripif, spldv bentuk tidak rutin

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  mata  pelajaran  yang  perlu  diajarkan  di  semua  jenjang pendidikan baik itu Sekolah Dasar, Sekolah Menengah Pertama, Sekolah Menengah Atas bahkan  di  Perguruan  tinggi.  Pentingnya  matematika  juga  diuraikan  dalam  Peraturan Menteri  Pendidikan  Nasional  Nomor  22  Tahun  2006  yang  menyatakan  bahwa  setiap jenjang  pendidikan  membutukan  matematika  karena  dengan  mempelajari  matematika, peserta didik dapat mengembangkan kemampuan berpikir, sistematis, analisis, kritis dan kreatif.  Hal  ini  ditegaskan  juga  oleh  Amalia  dan  Surya  (2017)  mengenai  peran matematika untuk melatih kemampuan berpikir peserta didik. Matematika juga penting untuk  dipelajari  peserta  didik  agar  dapat  mencapai  tujuan  pembelajaran  matematika. Menurut  Ibrahim  dan  Suparni  (2012)  tujuan  pembelajaran  matematika  adalah  untuk membekali  peserta  didik  dengan  kemampuan  berpikir  yang  logis,  analitis,  sistematis, kritis,  dan  kreatif.Oleh  karena  itu,  dalam  mengembangkan  pemikiran  tersebut  peserta didik perlu meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Menurut  Polya  (1973)  pemecahan  masalah  adalah  suatu  usaha  mencari  jalan keluar dari suatu kesulitan guna mencapai suatu tujuan yang tidak begitu mudah dicapai. Sejalan dengan itu Erman dkk (2003) mengkategorikan pemecahan masalah sebagai tipe belajar  paling  tinggi  karena  melalui  pemecahan  masalah  dapat  mengembangkan kemampuan intelektual tingkat tinggi. Melalui proses pemecahan masalah, peserta didik dimungkinkan untuk menggunakan pengetahuan dan keterampilan  yang dimiliki untuk diterapkan dalam pemecahan masalah.
Nahdataeni  dan  Linawati(2015)  mengungkapkan  bahwa  soal  yang  dikatakan masalah  adalah  soal  yang  tidak  dapat  dikerjakan  dengan  proses  rutin  dan  memberikan tantangan  dalam  mengerjakan.Sebagai  contohnya,  ketika  menyelesaikan  soal  cerita bentuk  tidak  rutin,  soal  tersebut  dalam  penyelesaiannya  tidak  langsung  terselesaikan dengan menggunakan rumus yang sudah diajarkan dari sekolah namun perlu pemikiran lebih lanjut dalam menyelesaikannya.Menurut Indriani dkk (2018) salah satu bentuk soal yang dapat mengasah kemampuan pemecahan masalah adalah soal cerita yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari.
Adapun materi matematika di sekolah yang erat kaitannya dengan permasalahan sehari-hari adalah materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV).SPLDV yang diajarkan pada jenjang SMP biasanya berbentuk soal cerita. Umumnya soal cerita materi SPLDV  dapat  dengan  mudah  dibuat  dalam  model  matematika,  namun  adasoal  dimana saat mengubah dalam model matematika bentuk SPLDV perlu melalui beberapa proses. Bentuk soal cerita ini, di dalam buku matematika kurikulum 2013 rev 2017 disebut soal SPLDV khusus. Setiap soal memiliki cara yang berbeda-beda dalam menemukan model matematika. Oleh karena itu dalam mengubah soal cerita SPLDV bentuk tidak rutin ini diperlukan kemampuan pemecahan masalah.
Di sisi lain masih banyak peserta didik yang kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita bentuk tidak rutin. Kesulitan peserta didik dalam menyelesaiakan soal pemecahan masalah  terlihat  dari  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Dwi  Prasetyo  (2017).  Pada  saat melakukan  tes  kepada  26  peserta  didik  kelas  VIII.  Ia  memberikan  soal  cerita  SPLDV, soal nomor 1 dan 3 merupakan soal bentuk rutin sedangkan soal nomor 2 merupakan soal cerita  tidak  rutin.  Hasil  yang  diperoleh  untuk  soal  cerita  tidak  rutin,  2  siswa  mampu menyelesaikan, 16 siswa salah dalam mengerjakan, dan 8 siswa tidak mengerjakan. Dari hasil  wawancara  untuk  soal  tidak  rutin  peserta  didik  tidak  memahami  soal  sehingga peserta  didik  kesulitan  dalam  membuat  model  matematika.Hal  ini  sejalan  dengan penelitian  Gita  (2019)  yang  menunjukkan  bahwa  kemampuan  pemecahan  masalah peserta didik masih rendah.Pada salah satu soal yang diberikan peneliti merupakan soal bentuk  tidak rutin,  dari soal  tersebut  peserta didik memperoleh kategori  “Tidak Baik”. Peserta  didik  hanya  memperoleh  13,3%  untuk  presentase  kemampuan  pemecahan masalah,  sedangkan  untuk  mencapai  kategori  “Baik”  peseta  didik  harus  memperoleh persentase lebih dari 29,5%.
Kesulitan  peserta  didik  dalam  mengubah  soal  cerita  SPLDV  tidak  rutin  juga terlihat dari penelitian yang dilakukan oleh Nur (2016).Adapun soal cerita yang diberikan adalah “ Pada lima tahun yang lalu, umur Citra sama dengan empat kali umur Bintang. Sedangkan  pada  tiga  tahun  yang  akan  datang,  umur  Citra  sama  dengan 4 3 kali  umur Bintang. Kapan umur Citra sama dengan dua kali umur Bintang? ” Hasil Kerja peserta didik terlihat pada Gambar 1.
Pada Gambar 1 terlihat bahwa peserta didik tidak menuliskan secara lengkap apa yang diketahui dalam soal, peserta didik juga salah dalam memahami tujuan dari soal. Peserta didik juga tidak menggunakan strategi yang jelas dalam menyelesaikan soal. Pada saat membuat model matematika untuk kalimat “Pada lima tahun yang lalu, umur Citra sama dengan empat  kali umur Bintang”, peserta didik  menuliskan 𝑎 = 4𝑏 − 5 .  Model matematika  tersebut  tidak  sesuai  dengan  kalimat  matematika  yang  diberikan.  Model matematika yang tepat untuk menggambarkan kalimat tersebut adalah 𝑎 − 5 = 4(𝑏 − 5) , kesalahan  yang  sama  juga  terjadi  pada  model  matematika  yang  kedua.  Strategi  yang digunakan  oleh  subjek  belum  mengarah  pada  jawaban  yang  benar,  dapat  disimpulkan bahwa  peserta  didik  belum  menerapkan  pemecahan  masalah  dalam  mengerjakan soal.Oleh karena itu perlu dilakukan penelitian untuk mengukur kemampuan pemecahan masalah perserta didik dengan soal tidak rutin.
Tahap  pemecahan  masalah  matematika  yang  digunakan  untuk  melihat  proses pemecahan  masalah  peserta  didik  pada  penelitian  ini,  menggunakan  tahapan  IDEAL. Bransford  dan  Stein  (1993)  adalah  orang  yang  memperkenal  IDEAL  Problem  Solving sebagai  pendekatan  yang  dapat  membatu  untuk  menyelesaikan  masalah.  Langkah- langkah  dalam  strategi  pemecahan  masalah  ini  merupakan  singkatan  dari I-identify problem  (mengidentifikasi  masalah), D-define  goal (menentukan  tujuan), E-explore possible strategies (menggali strategi), A-act on the strategy (melaksanakan strategi), dan L-look back and learn (mengkaji kembali).
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dipandang perlu untuk menganalisis kemampuan  pemecahan  masalah  yang  dimiliki  peserta  didik  pada  soal  cerita  SPLDV bentuk  tidak  rutin  dengan  menggunakan  tahapan  IDEAL.  Hasil  analisis  ini  diharapan dapat  mengungkap  lebih  detail  penyebab  kesulitan  peserta  didik  dalam  menyelesaikan masalah. Penelitian ini diharapkan memberikan kontribusi bagi guru dalam menentukan strategi mengajar melalui hasil penelitian ini.

## METODE PENELITIAN
Jenis penelitian ini adalah penelitian deskriptif kualitatif.Penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 1 Salatiga. Subjek penelitian ini adalah peserta didik kelas VIII yang sudah mendapatkan  pelajaran  SPLDV.  Subjek  penelitian  ini  berjumlah  29  orang,  kemudian melalui  pemberian  tes  dipilih  3  orang  untuk  diwawancara  dan  dianalisis.  P  Teknik pemilihan  subjek  penelitan  ini  teknik purposive  sampling yaitu  berdasarkan pertimbangan utama kemampuan pemecahan masalah peserta didik dimana kemampuan matematikanya  dibedakan  tinggi,  sedang  dan  rendah. Purposive  sampling di  sini dimaknai  sebagai  teknik  penentuan  sampel  dengan  pertimbangan  tertentu  (Sugiono, 2010).
Teknik pengambilan data dilakukan dengan teknik tes dan dokumentasi. Tes yang diberikan memuat 3 soal cerita SPLDV tidak rutin ke pada subjek. Sebelum instrumen soal  digunakan,  soal  sudah  divalidasi  oleh  2  validator  dari  akademisi.  Setelah  soal dinyatakan  valid,  lalu  soal  akan  diberikan  kepada  subjek  untuk  dikerjakan.  Hasil pekerjakan subjek dikoreksi dan dipilih 3 hasil subjek sebagai bahan analisis. Selanjutnya ketiga  subjek  yang  dipilih  di  wawancara  semi  terstruktur  untuk  melihat  kemampuan pemecahan masalah dalam menyelesaikan soal tidak rutin. Teknik dokumentasi diambil dari nilai matematika sebelumnya dan mendokumentasikan hasil tes dan wawancara.
Analisis data yang dilakukan adalah mereduksi data, hal ini bertujuan agar data yang diperoleh dapat difokuskan untuk keperluan penelitian. Langkah selanjutnya adalah menyajikan  data,  data  yang  diperoleh  disajikan  dalam  bentuk  uraian  dan  tabel. Selanjutnya  akan  dilakukan  penarikan  kesimpulan  sesuai  dengan  tujuan  penelitian. Pengujian  terhadap  keabsahan  data  dilakukan  dengan  triagulasi  metode,  ini  dilakukan dengan  cara  mengecek  keabsahan  data  melalui  tiga  metode  yaitu  tes,  wawancara  dan dokumentasi.

## HASIL PENELITIAN
Setelah melaksanakan penelitian yang melibatkan 29 subjek, peneliti melakukan pengsekoran untuk hasil kerja subjek.Peneliti mengelompokan hasil kerja subjek kedalam 3 kelompok yaitu yang memiliki kemampuan analisis pemecahan masalah tinggi, sedang dan rendah. Setelah itu peneliti mengambil 1 subjek dari setiap kelompok tersebut, subjek T adalah subjek kategori tinggi, subjek  S adalah subjek kategori sedang, dan subjek  R adalah  subjek  kategori  rendah.  Hasil  kerja  ketiga  subjek  lalu  dianalisis  peneliti  terkait lima  indikator  pemecahan  masalah  IDEAL.Hasil  kerja  peserta  didik  diukur  dengan pedoman analisis pemecahan masalahdengan Tahapan IDEALdan didukung dengan hasil wawancara yang telah dilaksanakan, dapat dilihat dalam Tabel 1.
Tabel 1. Hasil Kerja Subjek T Diukur dengan Tahapan IDEAL IDEAL Soal Identifikasi Masalah Menentukan Tujuan Menentukan Strategi yang Mungkin Melaksanakan strategi Mengkaji kembali dan mengevaluasi kembali Nomor 1 √ √ √ √ √ Nomor 2 √ √ √ √ √ Nomor 3 √ √ × × √
Table 2. Hasil kerja Subjek 2 (S) diukur dengan tahapan IDEAL IDEAL Soal Identifikasi Masalah Menentukan Tujuan Menentukan Strategi  yang Mungkin Melaksanakan strategi Mengkaji kembali dan mengevaluasi kembali Nomor 1 √ √ √ √ × Nomor 2 √ √ × × × Nomor 3 √ √ × × √ Table 3.  Hasil kerja Subjek 3 R diukur dengan tahapan IDEAL IDEAL Soal Identifikasi Masalah Menentukan Tujuan Menentukan Strategi  yang Mungkin Melaksanakan strategi Mengkaji kembali dan mengevaluasi kembali Nomor 1 √ √ × × × Nomor 2 √ √ √ × × Nomor 3 √ √ × × ×
Berdasarkan  Tabel  1,  Tabel  2,  dan  Tabel  3  terlihat  bahwa  kemampuan  analisis pemecahan masalah dari ketiga subjek untuk berbeda. Perbedaan ini dibahas lebih lanjut sebagai berikut ini.
1. Mengidentifikasi Masalah
Subjek  T  dapat  memenuhi  tahap  mengidentifikasi  masalah  pada  ketiga  butir soal yang diberikan peneliti.Pada soal nomor 1, Subjek T tidak menuliskan salah satu informasi  penting  yang  dibutukan  dalam  memecakan  masalah,  namun  dari  hasil wawancara  menunjukan  bahwa  subjek  mengetahui  informasi  yang  kurang tersebut.Pada soal nomor 2 Subjek T menuliskan semua informasi yang terdapat pada soal  dan  menuliskan  secara  singkat  semua  informasi  yang  dibutukan  dalam memecakan masalah. Pada soal nomor 3 Subjek T tidak menuliskan informasi yang terdapat  pada  soal,  tetapi  hanya  menuliskan  pemisalan  untuk  variabel  yang  akan digunakan dalam menyelesaikan masalah.Hal ini tidak sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Annizar (2015) bahwa peseta didik yang memiliki kemampuan tinggi biasanya  menuliskan  semua  informasi  yang  ada  pada  soal  dengan  lengkap.Hasil pekerjaan subjek T untuk soal nomor 3 dapat dilihat pada Gambar 2.
Gambar 2. Hasil Pekerjaan Subjek T dalam Mengidentifikasi Masalah pada Soal Nomor 1 Didukung dengan hasil wawancara dapat dikutipkan sebagai berikut
P : “Coba sebutkan apa yang diketahui dari soal?”
S : “7 tahun yang lalu umur ayah sama dengan 6 kali umur anaknya”
P: “Masih ada lagi?”
S “4 tahun yang akan datang 2 kali umur ayah sama dengan 5 kali umur anaknya ditambah 9”
P: “Kenapa tidak menuliskan yang diketahui dalam pekerjaan?”
S: “Maaf bu.. Terburu-buru karena waktunya hampir habis bu”
P: “Lalu bagaimana penyelesaiannya?”
S: “Jadi baca soalnya dulu trus langsung tulis penyelesaiannya bu.”
Hasil wawancara menunjukkan bahwa Subjek Tmengetahui semua informasi yang terdapat pada soal dan dapat menyebutkan semua informasi secara lengkap dan benar.Data  yang  diperoleh  dari  Subjek  T  mengungkapkan  bahwa  Subjek  langsung menggunakan informasi yang ada pada soal untuk menyelesaikan soal.   Wawancara terhadap  Subjek  S  dapat  memenuhi  tahapan  mengientifikasi  masalah  untuk  ke  tiga butir soal yang diberikan peneliti.pada soal nomor 1 dan 2, kemudian dapat menuliskan semua  informasi  yang  terdapat  pada  soal  secara  singkat.  Subjek  S  menggunakan variabel  dalam  menuliskan  informasi  yang  terapat  pada  soal  nomor  1  dan  dapat menuliskan informasi dengan menggunakan kalimat matematika.Wawancara terhadap Subjek R diperoleh bahwa Subjek dapat memenuhi tahapan mengidentifikasi masalah untuk  ketiga  butir  soal  yang  diberikan  peneliti.Pada  soal  nomor  1,  Subjek  Rdapat menuliskan  informasi  secara  singkat,  namun  tidak  menuliskan  salah  satu  informasi penting yang dibutukan untuk menyelesaikan masalah.Berdasarkan hasil wawancara ini semua Subjek mampu mengidentifikasi masalah yang diberikan.
2. Menentukan Tujuan
Subjek T, Subjek S dan Subjek R dapat memenuhi tahapan menentukan tujuan untuk ketiga butir soal yang diberikan peneliti.Halini sejalan dengan penelitian yang dilakukan  oleh  Indriyani  (2018)  bahwa  subjek  kategori  kemampuan  matematika tinggi, sedang dan rendah dapat menentukan tujuan dengan baik.Pada soal nomor 1 dan  3,  ketiga  subjek  menuliskan  secara  jelas  tujuan  dari  masalah  yang  diberikan peneliti.Pada soal nomor 3, ketiga subjek cenderung menuliskan kembali kalimat yang terdapat pada soal. Berikut adalah hasil Subjek T dan subjek S:
Gambar 3. Hasil Pekerjaan Subjek Tdalam Menentukan Tujuan pada Soal Nomor 2

## Gambar 4.  Hasil Pekerjaan Subjek Rdalam Menentukan Tujuan pada Soal Nomor 2
Berdasarkan  data  padaGambar  3  dan  Gambar  4,  Subjek  T  dan  Subjek  S menggunakan  acuan  variabel  dalam  menuliskan  tujuan  pada  hasil  pekerjaan, sedangkan Subjek R menuliskan tujuan dengan acuan objek yang ditanyakan sehingga dapat disimpulkan pada soal nomor 2 Subjek R dapat menuliskan secara jelas tujuan dari soal. Hasil wawancara Subjek T dan Subjek S dapat menyebutkan dengan jelas tujuan  dari  soal.Kedua  subjek  terlihat  memahami  tujuan  dari  soal  yang  diberikan peneliti.  Oleh  karena  itu  ketiga  Subjek  dapat  Menentukan  Tujuan  dengan  baik meskipun cara penulisan berbeda yaitu Subjek T dan Subjek S dengan acuan variable (lebih abstrak) dan Subjek R melalui acuan objek (lebih real).
3. Menentukan Strategi yang Mungkin
Pada soal nomor 1, yang mampu melewati tahap “Menentukan Strategi yang Mungkin”  adalah  Subjek  T  dan  Subjek  S.  Pada  hasil  pekerjaan  kedua  subjek menggunakan strategi yang mengarah pada hasil yang benar.Subjek T dan Subjek S tidak menuliskan rumus matematika yang dibutukan pada hasil pekerjaan, namun dari hasil  wawancara  menujukkan  bahwa  kedua  subjek  mengetahui  rumus  tersebut  dan langsung mengaplikasikan pada pekerjaan sehingga mereka dapat mengubah kalimat dalam  soal  ke  dalam  bentuk  kalimat  matematika.  Subjek  R  sudah  menggunakan
strategi yang benar yang mengarah pada hasil yang benar, namun Subjek R tidak dapat menjelaskan model matematika yang sudah dibuat dalam hasil pekerjaan dan subjek melakukan  kesalahan  saat  menuliskan  rumus  matematika  yang  dibutukan  untuk menyelesaikan masalah.Jadi untuk nomor 1 ada perbedaan yang terjadi dimana Subjek T  dan  Subjek  S  mampu  menentukan  strategi  yang  mungkin,  sedangkan  Subjek  R belum dapat.
Pada soal nomor 2, yang mampu melewati tahap “Menentukan Strategi yang Mungkin”  adalah  Subjek  T  dan  Subjek  R.  Pada  hasil  pekerjaan  kedua  subjek menggunakan strategi yang mengarah pada hasil yang benar. Subjek T dan Subjek R juga  dapat  mengubah  kalimat  dalam  soal  ke  dalam  bentuk  kalimat  matematika, sedangkan Subjek S sudah menggunakan strategi yang benar dan mengarah pada hasil yang benar, namun Subjek S melakukan kesalahan saat membuat model matematika dari soal yang biberikan.
Pada soal nomor 3, ketiga subjek tidak mampu melewati tahap “Menentukan Strategi yang Mungkin”, hal inidisebabkan ketiga subjek melakukan kesalahan pada saat mengubah kalimat paa soal ke dalam bentuk kalimat matematika. Hal ini sejalan dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Citra  (2018)  bahwa  peserta  didik  dapat menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dengan tepat namun tidak dapat mengubah informasi tersebut kedalam model matematika.
Gambar 5.Hasil Pekerjaan Subjek T dalam Menentukan Strategi yang Mungkin pada Soal
Nomor 3
Gambar 6.Hasil Pekerjaan Subjek Sdalam Menentuan Strategi yang Mungkin pada Soal Nomor 3
Gambar 7.Hasil Pekerjaan Subjek Rdalam Menentukan Strategi yang Mungkin pada Soal

## Nomor 2
Berdasarkan Gambar 5, Gambar 6, dan Gambar 7 terlihat bahwa ketiga subjek mengalami kesulitan dalam membuat model matematika.Subjek T dapat membuat satu persamaan, sedangkan persamaan yang kedua, Subjek T melakukan kesalahan.Subjek S dan Subjek R melakukan kesalahan dari kedua persamaan yang dibuat.
4. Melaksanakan Strategi
Pada tahap melaksanakan strategi Subjek T dan Subjek S dapat melaksanakan strategi  yang  tepat  pada  soal  nomor  1  dan  2,  namun  pada  soal  nomor  2  Subjek  S melakukan  kesalahan  pada  saat  membuat  model  matematika  sehingga  pada  hasil
pekerjaan untuk soal nomor 2, Subjek S tidak menemukan hasil yang benar. Pada soal nomor 3 kedua subjek melakukan kesalahan perhitungan.
Gambar 8. Hasil Pekerjaan Subjek Tdalam Melaksanakan Strategi pada Soal Nomor 3
Gambar 9.Hasil Pekerjaan Subjek Sdalam Melaksanakan Strategi pada Soal Nomor 3
Berdasarkan  Gambar  8  dan  Gambar  9,  Subjek  T  melakukan  kesalahan  pada saat  melakukan  penjumlahan,  sedangkan  Subjek  S  melakukan  kesalahan  pada  saat melakukan  perkalian.Kedua  subjek  juga  melakukan  kesalahan  pada  saat  membuat model matematika sehingga pada soal nomor 3 kedua subjek tidak mendapatkan hasil yang benar.
Pada  tahap  ini  Subjek  R  tidak  dapat  melaksanakan  strategi  pada  ketiga soalyang diberikan peneliti.Ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Poima (2016)  bahwa  subjek  kategori  rendah  masih  kesulitan  dalam  melaksanakan strategi.Pada  soal  nomor  1,  Subjek  R  tidak  dapat  menjelaskan  sebagian  dari penyelesaian yang ada pada hasil pekerjaan, sedangkan pada soal nomor 2 tidak dapat menuliskan  secara  lengkap  hasil  pekerjaan,  namun  hanya  menuliskan  hasil  akhir. Subjek R tidak dapat menjelaskan dari mana hasil yang didapat untuk soal nomor 2.
Gambar 10.Hasil Pekerjaan Subjek Rdalam Melaksanakan Strategi pada Soal Nomor 2

## Didukung dengan hasil wawancara dapat dikutipkan sebagai berikut
P: “Kenapa  tidak  menuliskan  cara  kerjanya  menentukan  variabel  y  di  kertas jawaban?”
S: “Takut waktunya habis Bu”
P: “Coba dijelaskan bagaimana cara menentukan nilai variabel y”
S: “Saya lupa bu…”
P: Baik, yang mengerjakan kan kamu sendiri, coba diingat-ingat lagi
S “Sudah lupa bu"
P: “Ibu tunggu sampai kamu ingat”
S: “Kemarin lihat punya teman bu, jadi langsung ditulis”
Pada  hasil  perkerjaan  seperti  Gambar  3  dan  transkrip  wawancara,  Subjek  R terlihat  tidak  dapat  menjelasakan  cara  menentukan  nilai  dari  variabel  y.    Subjek
mengungkapkan bahwa dia langsung menuliskan hasil akhir yang dilihat dari teman, sedangkan pada soal nomor 3, Subjek R tidak menuliskan pelaksanakan strategi dalam menyelesaikan masalah.
5. Mengkaji dan Mengevaluasi Kembali
Pada  tahapan  “Mengkaji  dan  Mengevaluasi  Kembali”,  Subjek  T  dapat memenuhi  tahapan  ini  untuk  soal  nomor  1  dan  2.Subjek  T  melakukan  pengecekan kembali  pada  soal  dan  langkah-langkah  penyelesaiannya.Subjek  T  juga  sudah menuliskan kesimpulan pada setiap akhir penyelesaian.Ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Solaikah (2013) subjek kategori tinggi dapat mengecek kembali hasil pekerjaan dan menuliskan kesimpulan.Kesimpulan yang dibuat Subjek T sudah sesuai  dengan  masalah  pada  soal,  sedangkan  untuk  soal  nomor  3  subjek  sudah menuliskan  kesimpulan  namun  hasil  kesimpulan  bernilai  salah  karena  terdapat kesalahan pembuatan model matematika dan kesalahan perhitungan.
Pada tahap ini, Subjek S hanya melakukan pengecekan kembali hasil pekerjaan pada soal nomor 3. Subjek S mengungkapkan bahwa ia hanya akan mengecek kembali hasil pekerjaan apabila ia belum yakin dengan jawaban yang sudah didapatkan. Pada saat menuliskan kesimpulan, Subjek S sudah menuliskan kesimpulan pada setiap akhir penyelesaian. Kesimpulan yang dibuat subjek bernilai benar untuk soal nomor 1 dan bernilai  salah  untuk  soal  nomor  2  dan  3  karena  kesalahan  saat  membuat  model matematika. Pada tahap ini, Subjek Rjuga tidak mengecek kembali hasil penyelesaian dari  ketiga  butir  soal.Subjek  R  juga  tidak  menuliskan  kesimpulan  pada  setiap  hasil penyelesaian.Ini sejalan dengan penelitian yang dilakukan oleh Indriyani dkk (2018) bahwa subjek kategori rendah tidak mengecek kembali dan menarik simpulan.

## PEMBAHASAN
Hasil  penelitian  yang  telah  diuraikan  di  atas  menunjukkan  proses  pemecahan masalah subjek dengan 5 tahapan IDEAL untuk materi SPLDV bentuk tidak rutin. Subjek dikatakan  memiliki  kemampuan  pemecahan  masalah  yang  baik  dalam  apabila  mampu melalui  kelima  tahapan  tersebut.  Adapun  5  tahapan  tersebut  meliputi  megidentifikasi masalah, menentukan tujuan, menentukan strategi yang mungkin, melaksanakan strategi dan penarikan kesimpulan.
Hasil penelitian ini menunjukan  bahwa subjek dapat  melalui 2 tahapan  IDEAL dengan  baik,  subjek  dapat  mengidentifikasi  masalah  dan  menentukan  tujuan  dari  soal terserbut.  Pada tahap ke 3, subjek kesulitan dalam membuat model matematika dari soal yang  diberikan.  hal  ini  dikarenakan  peserta  didik  sering  dibiasakan  dengan  soal  rutin, dimana soal tersebut dengan mudah diubah dalam bentuk model matematika. Sedangkan peserta didik kurang dilatih dengan soal bentuk tidak rutin, dimana soal tersebut dalam pembuatan  model  matematika  perlu  memalui  beberapa  tahapan  pemikiran  yang memerlukan  kemampuan  pemecahan  masalah.  Pada  tahapan  ke  4  dan  tahap  ke  5, beberapa subjek dapat menyelesaikan soal dengan cara pemgerjaan yang benar dan rumus yang digunakan juga sudah sesuai namun dikarenakan kesalahan dalam membuat model matematika  maka  hasil  akhir  dan  kesimpulan  yang  diperoleh  bernilai  salah.    Hal  ini menunjukan  bahwa  selama  ini  penerapan  kurikulum  matematika  sekolah  yang menekankan pada pemecahan masalah kurang di aplikasikan pada peserta didik.
Peserta  didik  dengan  kemampuan  matematika  tinggi  dapat  mememuhi  ke  5 tahapan IDEAL untuk 2 soal SPLDV bentuk tidak rutin yang diberikan, sedangkan untuk 1  soal  yang  lain  subjek  melakukan  kesalahan  dalam  mengubah  soal  ke  dalam  bentuk model matematika. Hal ini sejalan dengan penelitian Putri, Setyadi, & Mampouw (2018)
bahwa mereka mampu paham akan masalah yang ada dan merumuskan kebali masalah tersebut sehingga alternatif solusi dapat dicari dan akhirnya secara bertahap ditemukan solusi dan mengkaji kembali hasilnya. Akan tetapi ada kelemahannya bahwa subjek juga melakukan kekeliruan dalam melakukan operasi perkalian.
Peserta didik dengan kemampuan sedang dapat memenuhi ke 5 tahapan IDEAL untuk  soal  nomor  1  yang  diberikan,  sedangkan  untuk  soal  nomor  2  subjek  melakukan kekeliruan  dalam  membuat  model  matematika  dari  soal  sehingga  jawaban  dari  soal bernilai  salah.  Soal  nomor  3  subjek  melakukan  kesalahan  dalam  membuat  model matematika,  sehingga  jawadan  yang  dihasilkan  bernilai  salah.  Subjek  juga  melakukan kesalahan dalam operasi perkalian.
Peserta didik dengan kemampuan rendah tidak dapat melalui ke 5 tahapan IDEAL untuk ketiga soal yang diberikan. Hasil ini sejalan dengan penelitian Permata & Khotimah (2017)  bahwa  subjek  berkemampuan  matematika  rendah  tidak  cukup  terampil  untuk memberikan  solusi  dari  soal  pemecahan  masalah.  Soal  nomor  1  subjek  menulis  hasil dengan jawaban  yang benar namun  subjek tidak  dapat  menjelaskan model  matematika yang dibuat, subjek juga tidak dapat menjelaskan cara penyelesaian. Soal nomor 2 subjek dapat  membuat  model  matematika  dan  menjelaskan.  Subjek  tidak  menuliskan  secara lengkap dan tidak dapat mejelaskan hasil kerja. Soal nomor 3 subjek tidak dapat membuat model matematika dari soal tersebut, Subjek juga tidak menuliskan cara kerja.

## SIMPULAN DAN SARAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan  maka  dapat  disimpulkan  bahwa subjek dengan kemampuan matematika tinggi memiliki kemampuan pemecahan masalah yang  baik  karena  dapat  melaksanakan  kelima  tahapan IDEAL dengan  baik,  sedangkan untuk 1 soal yang lain subjek kategori tinggi hanya mencapai tahap ke dua (melaksanakan strategi  yang  mungkin).  Pada  tahap  “Menentukan  Strategi  yang  Mungkin”,  subjek melakukan  kesalahan  pada  saat  membuat  model  matematika  untuk  soal  cerita  yang diberikan  dan  subjek  juga  melakukan  kesalahan  pada  operasi  hitung.  Subjek  kategori sedang dapat melalui kelima tahap IDEAL hanya untuk satu soal yang diberikan. Subjek melakukan kesalahan pada saat pemodelan dankesalahan pada operasi hitung, sedangkan subjek  kategori  rendah  tidak  dapat  melalui  lima  tahapan IDEAL dari  semua  soal  yang diberikan.
Melihat  hasil  penelitian  ini,  guru  diharapkan  dapat  membiasakan  peserta  didik memecahkan masalah dengan soal-soal kontekstual atau yang berkaitan dengan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Guru juga perlu melatih peserta didik untuk ikut berpikir juga dan membantu membiasakan peserta didik dengan soal tidak rutin ( Higher Order Thinking ), agar dapat melatih kemampuan pemecahan masalah peserta didik.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia, E., Surya, E. & Syahputa, E. (2017). The Effectiveness of Using Problem Based Learning (PBL) in Mathematics Problem Solving Ability For Junior High School Students.  International  Jurnal  of  Mathematic  Education-IJARIIE,  Vol.3,  Issue  2, 3402-3406.
Annizar,  A.  M.  (2015).  “Analisis  Kemampuan  Pemecahan  Masalah  Soal  Pisa Menggunakan  IDEAL Problem  Solving pada siswa usia 15 tahun di  SMA Nuris Jember”. Universitas Jember.
Citra, A. I dkk (2018). “Analisis Kesalahan Siswa SMP pada Penyelesaian Materi Sistem Pertidaksamaan Dua Variabel”. Jurnal Didaktik Matematika , Vol 5, No 1.
Depdiknas.  2006.  Permendiknas  No  22  Tahun  2006  Tentang  Standar  Isi.  Jakarta: Depdiknas.
Ibrahim  &  Suparni.  (2012). Pembelajaran  Matematika  Teori  dan  Aplikasinya .
Yogyakarta: Suka-Press UIN Sunan Kalijaga
Indriyani, Fitri dkk. (2018). “Analisis kemampuan’pemecahan masalah dengan tahapan IDEALproblem solving”. Pythagoras, 7(2):56-67
Nahdataeni,  S.  S.,  &  Linawati.(2015).  Proses  Berpikir  Siswa  dalam  Memecahkan Masalah Sistem Persamaan Linier Dua Variabel Ditinjau dari Gaya Belajar di Kelas X SMA Negeri 2 Palu. AKSIOMA Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (2).
Nur, Yessy Hartati. (2016). “ Scaffolding untuk Mengatasi Kesalahan Menyelesaikan Soal Cerita System Persamaan Linear Dua Variable”. Jurnal Matematika , Vol 6, No 2.
Permata, L. D., & Khotimah, R. P. (2017). Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika pada  Materi  Faktorisasi  Suku  Aljabar  Berdasarkan  Langkah  Gagne  Siswa  Kelas VIII  SMP  Negeri  2  Gatak  Tahun  Ajaran  2016/2017  (Doctoral  dissertation, Universitas Muhammadiyah Surakarta).
Polya,  G.  (1973). How  to  Solve  It:  A  New  Aspect  of  Mathematical  Method  (Second Edition ). New Jersey: Princeton University Press.
Prasetyo,  Dwi.  (2017).  “Analisis  Kesalahan  Siswa  dalam  Menyelesaikan  Soal  Sistem Persamaan Linear dua Variabel (SPLDV) Berdasarkan Teori Newman Siswa Kelas 8 SMP N 2 Tuntang”. Institutional Repository. Universitas Kristen Satya Wacana.
Putri, A. R., Setyadi, D., & Mampouw, H. L. (2018). Proses pemecahan masalah operasi aljabar  oleh  siswa  SMP  berdasarkan  tahapan  IDEAL  ditinjau  dari  kemampuan matematika. Math Didactic: Jurnal Pendidikan Matematika, 4(3), 190-201.
Solaikah.(2013). Identifikasi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Aritmatika Sosial  Ditinjau  dari  Perbedaan  Kemampuan  Matematika.Jurnal  Pendidikan Matematika STKIP PGRI Sidoarjo, 1(1), 2013.
Suherman,  Erman  dkk.  (2003). Strategi  Pembelajaran  Matematika  Kontemporer . Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, kualitatif, dan R&D . Bandung: Alfabeta
Tomo. (2013). Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa Pada Materi Bangun Datar Di SMP. Untan .