## Analisis Kesulitan Calon Guru Matematika dalam Menyelesaikan Soal Olimpiade Bidang Aljabar

## Difficulty Analysis of Mathematics Prospective Teachers in Solving Algebra Olympiad Problems
Paskalia Pradanti 1 , Nina Agustyaningrum 2 , Dias Dwi Astuti 3 paskaliapradanti@untidar.ac.id

## Universitas Tidar
Abstrak
Mahasiswa  Program  Studi  S1  Pendidikan  Matematika  sebagai  calon  guru  perlu dibekali dengan kompetensi yang baik agar memiliki kesiapan untuk melaksanakan pembinaan  olimpiade  saat  sudah  menjalani  profesi  sebagai  guru.  Oleh  karena  itu, dilaksanakan  suatu  penelitian  yang  bertujuan  untuk  melakukan  analisis  kesulitan mahasiswa  calon  guru  matematika  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade  yang menjadi dasar perancangan pembelajaran olimpiade di perguruan tinggi. Penelitian ini  dilaksanakan  dengan  subjek  mahasiswa  Program  Studi  Pendidikan  Matematika semester  VII  pada  suatu  perguruan  tinggi  di  Magelang  menggunakan  pendekatan kualitatif.  Data  yang  diperoleh  melalui  asesmen  tertulis  dan  wawancara  kemudian dianalisis  untuk  mengidentifikasi  kesulitan  dalam  memahami  konsep,  kesulitan dalam menerapkan prinsip, dan kesulitan dalam menyelesaikan masalah verbal yang dialami  oleh  subjek.  Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa  ketiga  jenis  kesulitan tersebut  ditemukan  dalam  langkah-langkah  penyelesaian  soal  olimpiade  bidang aljabar.
Kata kunci: analisis kesulitan, calon guru matematika, olimpiade matematika

## Abstract
Mathematics  Education  Undergraduate  Study  Program  students  as  prospective  teachers  need  to  be prepared with good competencies so that they are ready to carry out the Olympic preparation program when they are already in the profession as teachers. Therefore, research will be carried out that aims to analyze the difficulties of prospective mathematics teacher students in solving Olympiad questions, which are the basis for designing Olympiad learning in higher education. This research was carried out with students  from  the  VII-semester  Mathematics  Education  Study  Program  at  a  university  in  Magelang using  a  qualitative  approach.  Data  obtained  through  written  assessments  and  interviews  were  then analyzed  to  identify  difficulties  in  understanding  concepts,  difficulties  in  applying  principles,  and difficulties in solving verbal problems experienced by the subjects. The results of the data analysis show that these three types of difficulties were found in the steps for solving olympiad questions in algebra.
Keywords : difficulty analysis, prospective mathematics teacher, mathematics olympiad

## PENDAHULUAN
The  International  Mathematical  Olympiad (IMO)  merupakan  salah  satu kompetisi  matematika  internasional  tahunan  yang  dilakukan  dengan  tujuan untuk  menemukan,  mendorong,  dan  memberikan  tantangan  untuk  anak berbakat  di  seluruh  dunia;  untuk  membina  hubungan  internasional  antara matematikawan di seluruh dunia; untuk menciptakan kesempatan pertukaran
informasi  silabus  dan  praktik  pembelajaran  sekolah  di  seluruh  dunia;  serta mempromosikan matematika secara umum (The International Mathematical Olympiad  (IMO),  2019).  Peserta  IMO  berkompetisi  untuk  menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan bidang aljabar, kombinatorika, geometri, dan teori  bilangan. International  Mathematical  Olympiad (IMO)  merupakan kompetisi  tahunan  yang  diikuti  oleh  enam  perwakilan  siswa  tingkat sekolah menengah  atas  dari  setiap  negara  peserta  (Berg,  2021).  Seleksi  peserta  yang akan  mewakili  Indonesia  pada  kompetisi  IMO  dilaksanakan  melalui serangkaian kompetisi Olimpiade Sains Nasional (OSN) Bidang Matematika jenjang  SMA/MA  yang  dilaksanakan  setiap  tahun  mulai  dari  tingkat kabupaten, provinsi, hingga nasional.
Pembinaan  bagi  peserta  yang  akan  mengikuti  olimpiade  matematika sangat  diperlukan  sebagai  persiapan  bagi  siswa-siswa  tersebut,  termasuk  di tingkat  sekolah.  Persiapan  mendalam  diperlukan  sebelum  mengikuti serangkaian  proses  seleksi  yang  ketat  dalam  kompetisi  olimpiade  tersebut (Shinariko  et  al.,  2020).  Pengelolaan  pembinaan  olimpiade  yang  diberikan oleh  guru-guru  matematika  di  sekolah  perlu  dilaksanakan  secara berkesinambungan  dan  berkelanjutan  dengan  model  dan  bahan  pembinaan tertentu (Sujatmiko et al., 2016). Oleh sebab itu, guru-guru matematika yang memiliki kompetensi untuk melaksanakan pembinaan olimpiade matematika di sekolah perlu dipersiapkan dengan sebaik dan sedini mungkin.
Persiapan  calon  guru  matematika  yang  menguasai  kompetensi  yang dibutuhkan  untuk  memberikan  pendampingan  olimpiade  matematika  di sekolah  dapat  dilakukan  melalui  berbagai  kegiatan  peningkatan  kompetensi, termasuk melalui pendidikan mahasiswa calon guru yang diselenggarakan di Program  Sarjana  Pendidikan  pada  Lembaga  Pendidikan  Tenaga Kependidikan  (LPTK).  Mahasiswa  calon  guru  matematika  perlu  memiliki kompetensi  yang  dibutuhkan  untuk  melaksanakan  pembinaan  olimpiade. Mahasiswa  pendidikan  matematika  perlu  menguasai  kemampuan penyelesaian  soal  olimpiade  matematika  sebagai  persiapan  untuk memberikan pembinaan kepada siswa di sekolah. Oleh karena itu, diperlukan suatu penelitian untuk menganalisis kesulitan yang dihadapi oleh mahasiswa salah satu perguruan tinggi di Magelang dalam menyelesaikan soal olimpiade matematika jenjang sekolah menengah atas.
Kesulitan  belajar  yang  dialami  siswa  dapat  muncul  akibat  kurangnya penguasaan kemampuan prasyarat yang harus dikuasai sebelum mempelajari kemampuan selanjutnya (Ristiyani & Bahriah, 2016). Kesulitan dapat dialami siswa dalam melakukan pemecahan masalah matematika karena menghadapi kendala  dalam  penguasaan  kemampuan  atau  pemahaman  konsep  prasyarat tertentu  (Fatimah  &  Yerizon,  2019).  Kesulitan  yang  dihadapi  dalam pembelajaran  matematika  tidak  hanya  disebabkan  oleh  pembelajaran  yang tidak  efektif,  tetapi  juga  dapat  disebabkan  oleh  perbedaan  tipe  kepribadian
setiap  individu.  Faktor  psikologis  dan  perbedaan  kepribadian  dapat mempengaruhi  berbagai  kesulitan  yang  dialami  siswa  (Dacey  et  al.,  2006). Pemahaman  terhadap  kesulitan  yang  dialami  dalam  mempelajari kemampuan  matematika  akan  membantu  siswa  dalam  proses  pembelajaran (Karimah et al., 2018).
Cooney dalam Darwis M. et al. (2022) menyebutkan tiga jenis kesulitan yang  dialami  peserta  didik  dalam  menyelesaikan  soal  matematika,  yaitu kesulitan dalam memahami konsep, kesulitan dalam menerapkan prinsip, dan kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah  verbal.  Indikator  kesulitan  yang dialami  mahasiswa  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade  dikembangkan berdasarkan jenis kesulitan tersebut dan disajikan dalam tabel 1.
Tabel 1. Indikator Kesulitan dalam Menyelesaikan Soal
Jenis Kesulitan Indikator Kesulitan Kesulitan dalam memahami konsep Mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menentukan  konsep untuk menyelesaikan permasalahan pada soal Mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menerapkan  suatu konsep untuk menyelesaikan permasalahan pada soal Kesulitan dalam menerapkan prinsip Mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  mengaitkan  konsep- konsep  yang  digunakan  untuk  menyelesaikan  permasalahan pada soal Mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  melakukan  operasi hitung untuk menyelesaikan permasalahan pada soal Kesulitan dalam menyelesaikan soal verbal Mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menginterpretasikan informasi untuk menyelesaikan permasalahan pada soal
Terdapat  beberapa  penelitian  yang  telah  dilaksanakan  untuk menganalisis  kesulitan  yang  dialami  dalam  pembelajaran  matematika. Penelitian yang dilaksanakan oleh Karimah et al. (2018) menggali informasi terkait  kesulitan  yang  dihadapi  siswa  dalam  memecahkan  permasalahan matematika  pada  soal Higher  Order  Thinking  Skills (HOTS),  khususnya  pada materi geometri. Analisis kesulitan siswa dalam mencari solusi permasalahan yang  berkaitan  dengan  materi  pemfaktoran  juga  dilaksanakan  dalam penelitian  Sulisawati  &  Panglipur  (2022).  Penelitian yang dilaksanakan oleh (Fatimah  &  Yerizon,  2019)  juga  mengungkap  kesulitan  yang  dihadapi  oleh mahasiswa  pendidikan  matematika  dalam  menghadapi  materi  matematika dalam  bidang  kalkulus  yang  sebelumnya  dipelajari  pada  tingkat  sekolah menengah  atas.  Siskawati  (2019)  juga  melaksanakan  penelitian  yang bertujuan  untuk  memperoleh  hasil  berupa  deskripsi  kesulitan  belajar mahasiswa  dengan  berbagai  kategori  hasil  belajar  pada  mata  kuliah  aljabar linier  elementer.  Penelitian  yang  berkaitan  dengan  analisis  kesulitan  yang dialami mahasiswa dalam mengerjakan soal ON MIPA-PT Matematika juga dilaksanakan  oleh  Amalia  &  Pujiastuti  (2020)  dengan  hasil  berupa  deskripsi kesulitan-kesulitan yang dialami pada materi kombinatorika.
Penelitian-penelitian yang telah dilaksanakan tersebut sudah membahas berbagai  kesulitan  yang  dialami  oleh  peserta  didik  dari  berbagai  jenajng pendidikan, mulai dari soal-soal rutin hingga soal nonrutin. Namun, kesulitan yang  berkaitan  dengan  pemecahan  permasalahan  pada  soal  olimpiade matematika  tingkat  sekolah  menengah  oleh  mahasiswa  calon  guru matematika  belum  dikaji pada  penelitian-penelitian  tersebut.  Oleh  sebab  itu, penelitian  ini  dilaksanakan  untuk  menganalisis  kesulitan  yang  dialami  oleh mahasiswa  program  studi  S1  Pendidikan  Matematika  sebagai  calon  guru dalam  menyelesaikan  soal-soal  olimpiade  matematika  tingkat  sekolah menengah pada bidang aljabar.

## METODE
Penelitian  ini  dilaksanakan  dengan  menerapkan  pendekatan  kualitatif. Penelitian  kualitatif  dilakukan  untuk  memperoleh  deskripsi  mendalam melalui suatu studi pada situasi alamiah agar dapat menginterpretasikan suatu fenomena  dengan  peneliti  bertindak  sebagai  instrumen  utama.  Penelitian kualitatif  dilakukan  melalui  suatu  rangkaian  representasi,  termasuk  dalam bentuk  catatan  lapangan,  wawancara,  percakapan,  foto,  rekaman,  dan  lain- lain (Mertens, 2010). Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah studi  kasus.  Penjelasan  yang  lebih  rinci  tentang  suatu  fenomena  dapat diperoleh melalui studi kasus, misalnya dengan memberikan deskripsi spesifik tentang  aktivitas,  hubungan  personal,  atau  interpretasi  kelompok  tertentu (Mfinanga  et  al.,  2019).  Studi  kasus  pada  penelitian  ini  dilakukan  untuk menganalisis jenis kesulitan yang dialami oleh subjek.
Subjek  pada  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  semester  VII  tahun akademik 2022/2023 dari suatu perguruan tinggi di Magelang pada program studi  S1  Pendidikan  Matematika.  Penelitian  kualitatif  dilaksanakan  dengan sedikit  individu,  interaksi,  situasi,  atau  ruang  yang  dipilih  secara  analitik melalui  proses sampling (Rapley,  2013).  Pemahaman  mendalam  terhadap suatu fenomena dicapai melalui pemilihan sampel yang kaya akan informasi (Shaheen  et  al.,  2016).  Sampel  dapat  dipilih  setelah  melalui  pengamatan  di lokasi  penelitian  (Shaheen  et  al.,  2019). Sampling dalam  pemilihan  subjek yang  sesuai  dengan  tujuan  penelitian  dilakukan  dengan  mempertimbangkan hasil  pengamatan  yang  dilakukan.  Subjek  juga  dipilih  berdasarkan  hasil asesmen  awal  berisi  soal  olimpiade  tingkat  sekolah  menengah  topik  aljabar yang diberikan kepada 25 mahasiswa. Satu subjek dipilih dari setiap kategori hasil asesmen, yaitu tinggi, sedang, dan rendah untuk dianalisis secara lebih mendalam.
Instrumen  yang  digunakan  dalam  menganalisis  kesulitan  yang  dialami subjek  penelitian  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade  berupa  asesmen tertulis.  Asesmen yang diberikan  kepada subjek  penelitian  terdiri dari empat soal olimpiade matematika tingkat sekolah menengah. Soal berbentuk uraian
yang diujikan pada asesmen tersebut merupakan permasalahan-permasalahan yang termasuk dalam bidang aljabar, yaitu suku banyak, ketaksamaan, fungsi, dan  persamaan.  Kisi-kisi  dari  soal  berbentuk  uraian  yang  digunakan  dalam asesmen tersebut disajikan pada tabel 2.
Tabel 2. Kisi-Kisi Soal Asesmen Tertulis Topik Indikator Soal Nomor Soal Suku banyak Mahasiswa  diminta  menentukan  nilai  dari  suatu  suku banyak jika nilai dari suku banyak yang lain diketahui 1 Ketaksamaan  Mahasiswa  diminta  menentukan  nilai  maksimum  dari suatu  variabel  pada  sistem  persamaan  yang  diberikan dengan menerapkan konsep ketaksamaan 2 Fungsi Mahasiswa  diminta  menentukan  suatu  fungsi  yang memenuhi  persamaan  yang  memuat  fungsi  dan komposisi fungsi. 3 Persamaan Mahasiswa  diminta  menyelesaikan  suatu  persamaan yang memuat bentuk pecahan 4
Data  penelitian  yang  diperoleh  dianalisis  sebagai  bentuk  validasi keakuratan  informasi.  Analisis  data  tersebut  dilaksanakan  melalui  tahap organisasi  dan  persiapan  analisis  data,  pemaknaan  keseluruhan  data, pengodean data, penyusunan deskripsi dan tema, serta representasi deskripsi dan tema (Creswell & Creswell, 2018). Hasil analisis data melalui tahap-tahap yang  disajikan  pada  gambar  1  digunakan  dalam  penarikan  kesimpulan sehingga mampu menjawab masalah penelitian yang dirumuskan.
Gambar 1. Tahap-Tahap Analisis Data Penelitian

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil penelitian yang diperoleh berdasarkan asesmen tertulis dianalisis berdasarkan  tiga  jenis  kesulitan  yang  dialami  mahasiswa  dalam menyelesaikan soal. Jenis kesulitan yang diidentifikasi dari hasil penyelesaian soal-soal olimpiade bidang aljabar subjek pada penelitian ini adalah kesulitan dalam memahami konsep, kesulitan dalam menerapkan prinsip, dan kesulitan dalam menyelesaikan masalah verbal.

## Kesulitan dalam Memahami Konsep
Kesulitan  jenis  ini  diidentifikasi  melalui  kesalahan  yang  dilakukan mahasiswa  dalam  menentukan  konsep  yang  diperlukan  pada  penyelesaian soal. Kesalahan ini ditemukan pada langkah penyelesaian soal nomor 4 salah satu subjek yang disajikan dalam gambar 2 sebagai berikut.
Gambar 2. Kesulitan dalam Memahami Konsep pada Subjek Kedua
Subjek  2  mengalami  kesulitan  menentukan  konsep  yang  dibutuhkan untuk  menyelesaikan  persamaan  yang  memuat  suatu  banyak  sehingga langkah  penyelesaian  yang  ditunjukkan  tidak  mengarah  pada  bentuk  suku banyak  lain  yang  harus  ditentukan  nilainya.  Selain  itu,  subjek  juga menunjukkan  kesalahan  menerapkan  konsep  penjumlahan  pecahan,  seperti pada  hasil  penjumlahan yang  dikerjakan.  Subjek  2  melakukan kesalahan  menentukan  penyebut  pada  operasi  penjumlahan  ini  sehingga memperoleh  jawaban .  Jawaban  tersebut  yang  kurang
tepat  karena  hasil  penjumlahan  yang  seharusnya  diperoleh  adalah
.

## Kesulitan dalam Menerapkan Prinsip
Kesulitan dalam menerapkan prinsip ditunjukkan oleh Subjek 3 dalam menyelesaikan  soal  nomor  2.  Subjek  3  mengalami  kesulitan  dalam mengaitkan konsep penyelesaian ketaksamaan dengan konsep garis bilangan. Subjek  juga  mengalami  kesulitan  mengaitkan  konsep  garis  bilangan  tersebut dengan konsep nilai maksimum seperti ditunjukkan pada gambar 3.
Gambar 3. Kesulitan dalam Menerapkan Konsep pada Subjek Ketiga
Bagian  akhir  langkah  penyelesaian  soal  ini  menunjukkan  kesulitan subjek  dalam  menentukan  penyelesaian  yang  digambarkan  pada  garis bilangan sesuai dengan ketaksamaan, yaitu . Subjek melakukan kesalahan dalam  menentukan interval  yang memenuhi ketaksamaan dengan memberi  tanda  pada  interval  yang  bertanda  positif.  Ketaksamaan  yang diselesaikan  seharusnya  memiliki  penyelesaian  pada  interval  yang  diberi tanda  negatif.  Kesalahan  dalam  menentukan  penyelesaian  ketaksamaan  ini mengakibatkan  kesalahan  dalam  mengaitkannya  dengan  konsep  nilai maksimum.  Konsep  nilai  maksimum  ini  diperlukan  untuk  menentukan jawaban akhir yang diharapkan pada soal, yaitu nilai maksimum dari variabel .
Langkah  penyelesaian  dalam  hasil  penyelesaian  soal  nomor  2  oleh Subjek  1  pada  gambar  4  juga  menunjukkan  kesalahan  mengaitkan  konsep- konsep  dalam  melakukan  penjumlahan  beberapa  ketaksamaan  untuk membentuk ketaksamaan baru.
Gambar 4. Kesulitan dalam Menerapkan Prinsip pada Subjek Pertama
Kesalahan  dalam  menentukan  ketaksamaan-ketaksamaan  yang  akan dijumlahkan tampak pada langkah ini. Subjek menuliskan ketaksamaan hasil penjumlahan  yang  terbentuk  dengan  tepat  tetapi  hanya  menuliskan  tiga ketaksamaan  saja,  yaitu , ,  dan . Kesalahan  pada  langkah  ini  juga  menunjukkan  kesulitan  untuk  melakukan operasi  hitung  penjumlahan  ketiga  ketaksamaan.  Ketiga  ketaksamaan tersebut belum mencukupi untuk menyusun ketaksamaan melalui operasi
penjumlahan.

## Kesulitan dalam Menyelesaikan Masalah Verbal
Kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah  verbal  ditemukan  dalam langkah penyelesaian  yang dilakukan  oleh Subjek  3. Kesulitan  yang dialami oleh Subjek 3 ditunjukkan oleh langkah akhir penyelesaian soal nomor 4 yang disajikan pada gambar 5.
Gambar 5. Kesulitan dalam Menyelesaikan Masalah Verbal pada Subjek Ketiga
Mahasiswa  diminta  untuk  menentukan  penyelesaian  dari  persamaan yang  diberikan  pada  soal  nomor  4.  Namun,  Subjek  3  mengalami  kesulitan dalam  menginterpretasi  kalimat  perintah  pada  soal  tersebut.  Subjek menyelesaikan  soal  dengan  menunjukkan  bahwa  suatu  nilai  dari  variabel memenuhi  persamaan  tersebut.  Jawaban  yang  diharapkan  dari  soal  tersebut adalah  langkah-langkah  penyelesaian  yang  dilakukan  dengan  menerapkan konsep operasi aljabar. Langkah-langkah berupa penyelesaian operasi aljabar dilakukan untuk menentukan nilai variabel ini sesuai dengan kalimat perintah pada soal.
Hasil  analisis  kesulitan  yang  telah  dilakukan  menunjukkan  bahwa kesulitan dalam memahami konsep, kesulitan dalam menerapkan prinsip, dan kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah  verbal  ditemukan  pada  subjek penelitian  dari  semua  kategori  hasil  asesmen.  Hasil  yang  diperoleh  tersebut sejalan  dengan  hasil  penelitian  Andriani  &  Lestari  (2023)  yang  menyatakan bahwa  semua  jenis  kesulitan  yang  diperkenalkan  oleh  Cooney  ditemukan pada subjek penelitian dengan tingkat kecemasan tinggi. Hasil penelitian yang dilakukan  oleh  (Pramesti  &  Prasetya,  2020)  juga  menunjukkan  bahwa kesulitan  dalam  menggunakan  prinsip  matematis  yang  dialami  oleh  peserta didik berada pada kategori tinggi. Hasil tersebut juga didukung oleh Mulyani et  al.  (2022)  yang  menyatakan  bahwa  kesulitan  memahami  konsep  dan menerapkan  prinsip  dialami  oleh  peserta  didik  yang  memiliki  gaya  belajar visual, auditorial, dan  kinestetik. Penelitian-penelitian tersebut menunjukkan bahwa  kesulitan  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade  matematika  dialami oleh peserta didik dengan berbagai karakeristik.
Kesulitan  yang  ditunjukkan  dalam  langkah-langkah  penyelesaian mahasiswa  dapat  terjadi  karena  berbagai  penyebab  yang  diperoleh
berdasarkan  hasil  penelitian.  Faktor  penyebab  mahasiswa  mengalami kesulitan  dalam  memahami  konsep  antara  lain  adalah  kurangnya pemahaman  konsep  yang  dimiliki  oleh  mahasiswa.  Hasil  penelitian menunjukkan  bahwa  mahasiswa  belum  dapat  menentukan  konsep  yang diperlukan dalam penyelesaian bentuk persamaan yang memuat suku banyak. Mahasiswa juga belum menunjukkan kemampuan pemahaman konsep yang tepat  dalam  menerapkan  konsep  operasi  pecahan  yang  dibutuhkan  dalam penyelesaian  persamaan  yang  diberikan.  Penelitian  yang  dilakukan  oleh (2017)  menunjukkan  bahwa  mahasiswa  calon  guru  matematika  memiliki performa  yang  rendah  dalam  tugas  yang  membutuhkan  pengetahuan konseptual  pada  topik  bilangan  rasional  dan  fungsi.  Hal  ini  dapat menyebabkan  mahasiswa  melakukan  kesalahan  dalam  menentukan  serta menerapkan  konsep  yang  diperlukan  dalam  penyelesaian  soal  olimpiade bidang aljabar.
Pendekatan  inovatif  serta  strategi  komprehensif  dibutuhkan  dalam pengembangan  kemampuan  pemahaman  konsep  (Singh  &  Azman,  2023). Pengenalan konsep baru dapat dilakukan secara verbal, numerik, aljabar, dan visual dengan menekankan pada pemahaman dan interpretasi (Engelbrecht et al., 2005). Hasil penelitian Chimmalee & Anupan (2022) menyatakan bahwa implementasi  teknologi, tool ,  dan  layanan cloud yang  sesuai  dengan  strategi dan  pendekatan  pembelajaran  dapat  mengembangkan  pemahaman  konsep matematis.  Oleh  sebab  itu,  perlu  disusun  suatu  rancangan  perkuliahan  yang dapat mengembangkan kemampuan pemahaman konsep mahasiswa melalui pendekatan dan strategi yang tepat.
Kesulitan  yang  dialami  mahasiswa  dalam  menerapkan  prinsip  juga dapat  terjadi  karena  mahasiswa  tidak  dapat  menghubungkan  konsep-konsep dalam  topik  aljabar  yang  diperlukan  dalam  penyelesaian  masalah  yang diberikan  dalam  penelitian  ini.  Kesempatan  untuk  menemukan  hubungan antarkonsep  dapat  mendukung  pemahaman  konsep  atau  konstruksi  dasar (Sahin  et  al.,  2015).  Oleh  sebab  itu,  perkuliahan  yang  dirancang  perlu menerapkan strategi dan pendekatan yang dapat memberi kesempatan kepada mahasiswa  untuk  menemukan  kaitan  antarkonsep.  Jenis  kesulitan  dalam menerapkan prinsip ini juga dapat terjadi karena mahasiswa kurang teliti dan kurang  tepat  dalam  melakukan  operasi  hitung.  Hal  ini  dapat  diatasi  dengan melaksanakan  aktivitas  perkuliahan  yang  dapat  melatih  kemampuan mahasiswa dalam melakukan operasi hitung.
Mahasiswa juga mengalami kesulitan dalam menentukan penyelesaian soal  verbal  karena  memiliki  pemahaman  yang  kurang  terhadap  informasi- informasi  yang  disajikan  serta  permasalahan  yang  perlu  diselesaikan  pada soal.  Hal  tersebut  berdampak  pada  kesalahan  yang  dilakukan  dalam menafsirkan  informasi  yang  diperlukan  dalam  penyelesaian  permasalahan. Peningkatan  capaian  pendidikan  dapat  diwujudkan  secara  lebih  efisien
dengan  berfokus  pada  kemampuan  verbal  (Aucejo  &  James,  2021).  Dengan demikian,  diperlukan  suatu  pembelajaran  yang  bertujuan  untuk  melatih kemampuan  verbal  mahasiswa  agar  dapat  lebih  memahami  permasalahan yang diberikan pada soal-soal olimpiade matematika.

## KESIMPULAN DAN SARAN
Hasil  penelitian  yang  bertujuan  untuk  menganalisis  kesulitan mahasiswa calon guru dalam menyelesaikan soal olimpiade ini menunjukkan bahwa  mahasiswa  mengalami  kesulitan  dalam  memahami  konsep  yang dibutuhkan dalam penyelesaian soal. Hasil analisis data yang diperoleh juga menunjukkan  bahwa  mahasiswa  mengalami  kesulitan  dalam  menerapkan prinsip  dalam  menyelesaikan  soal  olimpiade.  Indikator  kesulitan  dalam menyelesaikan  masalah  verbal  juga  muncul  pada  subjek  sehingga  dapat disimpulkan bahwa ketiga jenis kesulitan dalam menyelesaikan permasalahan pada soal matematika ditemukan melalui penelitian ini.
Jenis-jenis  kesulitan  calon  guru  matematika  yang  telah  diidentifikasi melalui  penelitian  ini  diharapkan  dapat  digunakan  sebagai  informasi  dalam mengembangkan  perkuliahan  yang  sesuai  untuk  melatih  kemampuan penyelesaian  soal  olimpiade  matematika  jenjang  sekolah  menengah  atas. Hasil  yang  diperoleh  dalam  penelitian  ini  juga  diharapkan  dapat  digunakan dalam  penelitian  selanjutnya  yang  dapat  berfokus  pada  permasalahan matematika  yang  lain  atau  permasalahan  pada  bidang  ilmu  lain.  Analisis kesulitan  pada  penelitian  mendatang  juga  dapat  dilakukan  berdasarkan kriteria atau kondisi tertentu yang dialami peserta didik.

## DAFTAR PUSTAKA
Amalia, N. A., & Pujiastuti, H. (2020). Analisis Kesulitan Mahasiswa dalam Menyelesaikan Soal ON MIPA Matematika. Jurnal Pendidikan Matematika Raflesia , 5 (2), 54 – 64. https://doi.org/https://doi.org/10.33369/jpmr.v5i2.11409 Andriani, T., & Lestari, P. (2023). Analisis Kesulitan Belajar Menurut Cooney pada Materi Bentuk Aljabar Ditinjau dari Kecemasan Matematis Peserta Didik. Symmetry | Pasundan Journal of Research in Mathematics Learning and Education , 8 (1).
https://doi.org/10.23969/symmetry.v8i1.7621 Aucejo, E., & James, J. (2021). The Path to College Education: The Role of Math and Verbal Skills. Journal of Political Economy , 129 (10), 2905 – 2946. https://doi.org/10.1086/715417
Berg, A. (2021). Statistical Analysis of the International Mathematical Olympiad. Mathematical Intelligencer , 43 (1), 105 – 112.
https://doi.org/10.1007/s00283-020-10015-z Chimmalee, B., & Anupan, A. (2022). Enhancement of Mathematical Conceptual Understanding in a Cloud Learning Environment for
Undergraduate Students. International Journal of Engineering Pedagogy (IJEP) , 12 (6), 50 – 69. https://doi.org/10.3991/ijep.v12i6.33775 Creswell, J. W., & Creswell, J. D. (2018). Research design: Qualitative,
Quantitative, and Mixed Methods Approaches (5th ed.). SAGE.
Dacey, J. S., Travers, J. F., & Fiore, L. B. (2006). Human Development Across the Lifespan . McGraw-Hill: Higher Education.
Darwis M, M., Asdar, A., & Adawiyah, I. Al. (2022). Analisis Kesulitan Menyelesaikan Soal Persamaan Garis Lurus Ditinjau dari Kecemasan Belajar Matematika. Issues in Mathematics Education (IMED) , 6 (2), 167. https://doi.org/10.35580/imed37519
Engelbrecht, J., Harding, A., & Potgieter, M. (2005). Undergraduate students’ performance and confidence in procedural and conceptual mathematics. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology ,
36 (7), 701 – 712. https://doi.org/10.1080/00207390500271107 Fatimah, S., & Yerizon. (2019). Analysis of DIfficulty Learning Calculus Subject for Mathematical Education Students. International Journal of Scientific and Technology Research , 8 (03), 80 – 84. Karimah, R. K. N., Kusmayadi, T. A., & Pramudya, I. (2018). Analysis of difficulties in mathematics learning on students with guardian personality type in problem-solving HOTS geometry test. Journal of Physics: Conference Series , 1008 , 012076. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1008/1/012076 Mertens, D. M. (2010). Research and Evaluation in Education and Psychology :
Integrating Diversity with Quantitative, Qualitative, and Mixed Methods (3rd ed.). SAGE.
Mfinanga, F. A., Mrosso, R. M., & Bishibura, S. (2019). Comparing Case Study and Grounded Theory as Qualitative Research Approaches. In International Journal of Latest Research in Humanities and Social Science (IJLRHSS . http://www.ijlrhss.com/paper/volume-2-issue-5/5-HSS- 366.pdf Mulyani, S., Rahman, A., Fajar Arwadi, dan, Kunci, K., Matematika, S., Siswa, K., Menyelesaikan Soal, K., & Belajar, G. (2022). Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Eksponen Ditinjau dari Gaya Belajar Siswa. In Issues in Mathematics Education (Vol. 6, Issue 2). http://www.ojs.unm.ac.id/imed
Pramesti, C., & Prasetya, A. (2020). Analisis Tingkat Kesulitan Belajar Matematika Siswa dalam Menggunakan Prinsip Matematis . https://doi.org/https://doi.org/10.22437/edumatica.v11i02.11091 Rapley, T. (2013). Sampling Strategies in Qualitative Research. In U. Flick (Ed.), The SAGE Handbook of Qualitative Data Analysis (pp. 49 – 63). SAGE Publications, Inc. https://doi.org/10.4135/9781446282243
Ristiyani, E., & Bahriah, E. S. (2016). Analisis Kesulitan Belajar Kimia Siswa di SMAN X Kota Tangerang Selatan. Jurnal Penelitian Dan Pembelajaran IPA , 2 (1), 18. https://doi.org/10.30870/jppi.v2i1.431 Sahin, Z., Yenmez, A. A., & Erbas, A. K. (2015). Relational Understanding of the Derivative Concept through Mathematical Modeling: A Case
Study. EURASIA Journal of Mathematics, Science and Technology Education ,
11 (1). https://doi.org/10.12973/eurasia.2015.1149a
Shaheen, M., Gupta, R., & Kumar, Y. L. N. (2016). Exploring Dimensions of Teachers’ OCB from Stakeholder’s Perspective: A Study in India. The Qualitative Report . https://doi.org/10.46743/2160-3715/2016.2357 Shaheen, M., Pradhan, S., & Ranajee. (2019). Sampling in Qualitative Research. In M. Gupta, M. Shaheen, & K. P. Reddy (Eds.), Qualitative Techniques for Workplace Data Analysis (pp. 25 – 51). IGI Global.
https://doi.org/10.4018/978-1-5225-5366-3.ch002
Shinariko, L. J., Saputri, N. W., Hartono, Y., & Araiku, J. (2020). Analysis of students’ mistakes in solving mathematics olympiad problems. Journal of Physics: Conference Series , 1480 (1), 012039. https://doi.org/10.1088/1742- 6596/1480/1/012039
Singh, H. K., & Azman, H. H. (2023). Visualizing Algebra: Exploring a Gifted 3rd Grader’s Problem -Solving Techniquesfor Enhanced Conceptual Understanding in Algebra Education. International STEM Journal , 4 (2), 1 – 11. https://ajba.um.edu.my/index.php/STEM/article/view/47743/16589 Siskawati, F. S. (2019). The Analysis of Student Learning Difficulties With Differences in Learning Outcomes Value in Elementary Linear Algebra. Jurnal Axioma : Jurnal Matematika Dan Pembelajaran , 4 (2), 90 – 97. https://doi.org/10.36835/axi.v4i2.456 Sujatmiko, P., Ratri Aryuna, D., & Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, P. (2016). Peningkatan Kompetensi Guru Matematika SMP Kota Surakarta dalam Pembinaan Olimpiade Matematika Nasional.
Prosiding Seminar Matematika Dan Pendidikan Matematika , 848 – 860. http://jurnal.fkip.uns.ac.id
Sulisawati, D. N., & Panglipur, I. R. (2022). Analisis Kesulitan Siswa Pada Penyelesaian Masalah Pemfaktoran Aljabar di Kelas VIII. Jurnal Axioma : Jurnal Matematika Dan Pembelajaran , 7 (1), 53 – 61. https://doi.org/10.56013/axi.v7i1.1212
The International Mathematical Olympiad (IMO). (2019). The International Mathematical Olympiad (IMO) General Regulations . Zuya, H. E. Z. (2017). Prospective Teachers ’ Conceptual and Procedural Knowledge in Mathematics: The Case of Algebra. American Journal of Educational Research , 5 (3), 310 – 315. https://doi.org/10.12691/education- 5-3-12