## ABSTRAK

## PENDEKATAN REGRESI SPASIAL DALAM PEMODELAN
TINGKAT PENGANGGURAN TERBUKA ( Spatial Regression Approach in Modeling of Open Unemployment Rate )
Mariana, Dosen Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan, IAIN Ambon. 085244357173, E-mail: anastt_10@yahoo.com
Solution  of  unemployment  rate  becomes  one  of  the  focuses  of  Indonesia development. The highest open unemployment rate is in Java. So it is interesting to  study  about  factors  that  influence  open  unemployment  rate  in  Java.  The connection between area (spatial effect) are  need to be considered. In this case, there is a spatial effect that can be solve with regression of area approach. Spatial regression  with  area  approach  are  Spatial  Autoregressive  Model  (SAR),  Spatial Error  Model  (SEM),  and  General  Spatial  Model  (GSM).  The  model  selection criteria  are  the  coefficient  of  determination  (R 2 ),  value  of  variance  estimate and the value of AIC (Akaike’s Information Criterion). The results show that GSM and SAR  is  better  regression  model  than  OLS  and  SEM  and  the  factors  that  affect open  unemployment  rate  are  the  percentage  of  people  who  did  not  complete primary  school  (SD), the  gross  regional  domestic  product  constant  prices  for regency/city, percentage of people working in agriculture and minimum salary for regency/city.
Keywords :  Spatial Regression, GSM, SAR, SEM

## PENDAHULUAN
Penanganan  masalah  pengangguran  masih  menjadi  salah  satu  titik  berat dalam  pembangunan  di  Indonesia.  Indikator  untuk  mengukur  tingginya  angka pengangguran adalah dengan melihat angka tingkat pengangguran terbuka (TPT). Menurut  Badan  Pusat  Statistik  (BPS)  pengangguran  terbuka  adalah  seseorang yang  sedang  mencari  pekerjaan,  mempersiapkan  usaha,  tidak  mencari  pekerjaan, karena  merasa  tidak  mungkin  mendapatkan  pekerjaan,  atau  sudah  punya pekerjaan,  tapi  belum  mulai  bekerja.  Hasil  survey  BPS  tahun  2009  menyatakan bahwa  jumlah  pengangguran  terbuka  di  Indonesia  sebanyak  8.96  juta  jiwa  atau 7.87 persen dari total jumlah penduduk.
Pengangguran  disebabkan  oleh  tiga  faktor  yaitu  kependudukan, pendidikan  dan  ekonomi.  Aspek  kependudukan  yang  berpengaruh  terhadap
pengangguran adalah pertumbuhan penduduk yang cepat. Pada aspek pendidikan, masih rendahnya kualitas pendidikan penduduk usia kerja. Sedangkan dari aspek ekonomi,  faktor  pertumbuhan  ekonomi  yang  belum  berbasis  investasi menyebabkan  sektor  ekonomi  belum  mampu  menyerap  tenaga  kerja  yang memadai. 1
Ketidakseimbangan  antara  pertumbuhan  angkatan  kerja  dan  penciptaan kesempatan  kerja  berdampak  terjadinya  perpindahan  (migrasi)  tenaga  kerja  baik secara  spasial  antara  desa-kota  maupun  secara  sektoral.  Hal  ini  sejalan  dengan pernyataan  Todaro  yang  menjelaskan  bahwa  terjadinya  perpindahan  penduduk disebabkan  oleh  tingginya  upah  atau  pendapatan  yang  dapat  diperoleh  di  daerah tujuan. 2
Adanya  efek  spasial  merupakan  hal  yang  lazim  terjadi  antara  satu  wilayah dengan  wilayah  yang  lain,  ini  berarti  bahwa  wilayah  yang  satu  mempengaruhi wilayah lainnya. Dalam statistika, model yang dapat menjelaskan hubungan antara suatu  wilayah  dengan  wilayah  sekitarnya  adalah  model  spasial.  Model  spasial yang berkembang diantaranya adalah Spatial Autoregressive (SAR), Spatial Error Model (SEM) dan General  Spatial  Model (GSM)  yang didasarkan pada  efek lag spasial  dan  galat  spasial.  Menurut  Arbia  komponen  yang  mendasar  dari  model spasial  adalah  matriks  pembobot  spasial,  matriks  ini  mencerminkan  adanya hubungan antara satu wilayah dengan wilayah lainnya 3 .
Penelitian  tentang  spasial  telah  dilakukan  oleh  Arisanti  menganalisis mengenai faktor-faktor kemiskinan di Propinsi Jawa Timur dengan menggunakan model  regresi  spasial. 4 Rohimah  menganalisis  faktor-faktor  yang  berpengaruh
1 Suyanto.  Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi  Tingkat  Pengangguran  Terbuka  di Indonesia Periode 1980-2007. (Universitas Pendidikan Indonesia. Bandung. 2009)
2 Todaro  MP. Pembangunan  Ekonomi  di  Dunia  Ketiga .  Trans.  Haris  Munandar. (Erlangga: Jakarta. 2000).
3 Arbia G. Spatial Econometrics : Statistical Foundations and Applications to Regional Convergence .(Berlin: Springer. 2006).
4 Arisanti  R.  Model  Regresi  Spasial  untuk  Deteksi  Faktor-faktor  Kemiskinan  di  Propinsi Jawa Timur [tesis]. (Bogor: Program Pascasarjana. Institut Pertanian Bogor. 2010.)
secara  spasial  dan  non  spasial  terhadap  jumlah  penderita  gizi  buruk  dengan menggunakan model SAR Poisson di Propinsi Jawa Timur. 5
Pulau  Jawa  merupakan  penyumbang  terbesar  tingkat  pengangguran  di Indonesia.  Hal  ini  terkait  dengan  jumlah  penduduk  yang  besar.  Menurut  BPS tahun  2009  tingkat  pengangguran  terbuka  (TPT)  di  Pulau  Jawa  yaitu  Propinsi Banten, DKI Jakarta, Jawa Barat, Jawa Tengah, DI Yogyakarta dan Jawa Timur, masing-masing sebesar 14.97%, 12.52%, 10.96%, 7.58%, 6.97%, dan 5.33%. TPT Propinsi Banten, DKI Jakarta dan Jawa Barat jauh lebih tinggi dibandingkan rata- rata TPT nasional.
Tersedianya  fasilitas  memungkinkan  seseorang  untuk  berpindah  dari wilayah  yang  satu  ke  wilayah  yang  lain,  terutama  wilayah  di  Pulau  Jawa  yang memiliki  kedekatan  wilayah  antara  kabupaten/kota  yang  satu  dengan  yang  lain memungkinkan pengangguran di suatu wilayah dipengaruhi oleh pengangguran di wilayah  sekitarnya.  Dengan  demikian  perlu  dilakukan  pemodelan  spasial  untuk menentukan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  tingkat  pengangguran  terbuka  di Pulau Jawa.
Penelitian  ini  bertujuan  menentukan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi tingkat  pengangguran  terbuka  di  Pulau  Jawa  dengan  menggunakan  SAR,  SEM dan  GSM  serta  memodelkan  tingkat  pengangguran  terbuka  di  Pulau  Jawa  dari model regresi yang terpilih.

## LANDASAN TEORI

## Model Umum Regresi Spasial
Hukum  pertama  tentang  geografi  dikemukakan  oleh  W.  Tobler  dalam Anselin,  yang  berbunyi:” Everything  is  related  to  everything  else,  but  near  thing are  more  related  than  distant  thing ”. 6 Segala  sesuatu  saling  berhubungan  satu dengan  yang  lainnya,  tetapi  sesuatu  yang  dekat  lebih  mempunyai  pengaruh
5 Rohimah  SR.  Analisis  Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi  Jumlah  Penderita  Gizi  Buruk dengan  Menggunakan  model  SAR  Poisson  [tesis].  (Bogor:  Program  Pascasarjana,  Institut Pertanian Bogor. 2011).
6 Anselin L. Spatial Econometrics :  Methods and Models ,(Kluwer Academic Publishers. Netherlands. 1988).
daripada  sesuatu  yang  jauh.  Hukum  tersebut  merupakan  dasar  pengkajian permasalahan yang dipengaruhi efek spasial.
Model regresi spasial dikembangkan oleh Anselin. 7 Model General Spatial
Model (GSM) ditunjukkan dengan = (1) (2)
Dengan    adalah  vektor  peubah  respon  ukuran n x1, adalah  matriks  peubah penjelas  berukuran n x  ( p +1), adalah  vektor  koefisien  parameter  regresi  yang berukuran ( p +1) x 1,   adalah koefisien parameter lag spasial, adalah koefisien autoregresi  galat  spasial  yang  bernilai  | λ |  <  1, adalah  vektor  galat  yang diasumsikan  mengandung  otokorelasi  yang  berukuran n x1, adalah  matriks pembobot  spasial  dengan  pembakuan  baris  ( =1,  i )  berukuran n x n yang diketahui.
Asumsi pada regresi spasial sama halnya dengan asumsi pada model regresi klasik.  Asumsi  tersebut  adalah  asumsi  kehomogenan,  kenormalan,  dan  tidak  ada otokorelasi  dari  galat.  Pendugaan  parameter  pada  model  GSM  diperoleh  dengan metode penduga kemungkinan maksimum.
Dari persamaan (1) dapat dinyatakan dalam bentuk
atau
(3)
Dan dari persamaan (2) dapat dinyatakan dalam bentuk
atau
(4)
Persamaan (3) disubstitusi ke persamaan (4) diperoleh
Jika semua ruas dikalikan dengan
, maka
Nilai fungsi kemungkinan peubah  adalah
7 Ibid.
fungsi kemungkinan untuk yaitu:
fungsi log kemungkinan ( log-likelihood ) yaitu:
Misalkan  kuadrat  matriks  pembobot
dinotasikan  sebagai dan  penduga diperoleh dengan  memaksimalkan fungsi  log  kemungkinan  pada persamaan Penduga adalah:

## Model Lag Spasial
Model  otoregresi  spasial  ( Spatial  Autoregressive  Model /SAR)  merupakan model regresi linier yang pada peubah responnya terdapat korelasi spasial. Model ini  dinamakan  campuran  otoregresi  dengan  regresi  karena  mengkombinasikan regresi  biasa  dengan  model  regresi  spasial  lag  pada  peubah  respon. 8 Pada persamaan (1) dan (2) jika nilai ≠ 0 dan = 0, maka persamaan (1)  menjadi:
Pendugaan parameter pada model SAR menggunakan metode kemungkinan maksimum.  Pada  persamaan ε i diasumsikan  menyebar  normal,  bebas  stokastik, identik, dengan nilai tengah nol dan ragam ,  adalah galat pada lokasi i. fungsi kepekatan peluang bersama dari n peubah respon
= =
Fungsi kemungkinan bagi parameter
8 Ibid.
= exp fungsi kemungkinannya =ln = + ln
= +ln
Penduga adalah
Penduga untuk σ 2 adalah
= atau =
dengan i adalah  peubah  respon  pada  lokasi  i,    adalah  nilai  penduga  peubah respon  pada  lokasi  i, n adalah  banyak  pengamatan,  dan SS E adalah  jumlah kuadrat galat.

## Model Galat Spasial
Pada persamaan (1) dan (2) jika ρ = 0 dan λ ≠ 0, maka persamaan menjadi
Persamaan  ini  disebut  model  regresi  galat  spasial  (S patial  Error  Model ). Model  galat  spasial  adalah  model  regresi  linier  yang  pada  bentuk  galatnya terdapat  korelasi  spasial.  Hal  ini  disebabkan  oleh  adanya  peubah  penjelas  yang tidak  dilibatkan  dalam  model  regresi  linier  sehingga  akan  dihitung  sebagai  galat dan peubah tersebut berkorelasi spasial dengan galat pada lokasi lain. Pendugaan parameter model galat spasial menggunakan metode kemungkinan maksimum fungsi kepekatan peluang bersama dari n peubah respon
=
=

## Fungsi kemungkinan bagi parameter
=
Pendugaan  parameter diperoleh  dengan  memaksimalkan  fungsi kemungkinan  yang  ekivalen  dengan  memaksimalkan  logaritma  dari  fungsi kemungkinan pada persamaan diatas:
=
ln
= +
= C +
Penduga adalah
=
Pendugaan untuk 2 adalah
=
Untuk  menduga  parameter diperlukan  suatu  iterasi  numerik  untuk mendapatkan  penduga  untuk yang  memaksimalkan  fungsi  log  kemungkinan tersebut.

## Uji Efek spasial
Efek  spasial  dapat  dibedakan  menjadi  dua  bagian  yaitu  otokorelasi  spasial dan  keragaman  spasial.  Otokorelasi  spasial  terjadi  akibat  adanya  ketergantungan dalam  data  spasial  (korelasi  galat  spasial).  Sedangkan  keragaman  spasial  terjadi akibat  adanya  perbedaan  antara  satu  wilayah  dengan  wilayah  lainnya  ( Random Region Effect ).
Menguji  keberadaan random  region  effect dan  korelasi  galat  spasial  dalam model regresi data spasial sangat penting karena mengabaikan kedua hal tersebut akan  menyebabkan  penduga  tidak  efisien  dan  kesimpulan  yang  diperoleh  tidak tepat.

## 1. Uji Ketergantungan Spasial
Ketergantungan  spasial  dilakukan  untuk  mengetahui  jenis  ketergantungan yang  dimiliki  oleh  data  yang  digunakan.  Jenis  ketergantungan  yang  diperoleh akan  dijadikan  landasan  untuk  membuat  model  regresi  spasial.  Anselin menyatakan bahwa uji untuk mengetahui ketergantungan spasial adalah dengan menggunakan Uji Pengganda Lagrange atau Lagrange Multiplier (LM). 9
Statistik Uji:
-1 y 2 y ε ε 2
dengan:
y T 2 ε T 2 T T 2 T T T 2
Statistik LM mengikuti sebaran .
Keputusan  Tolak  H 0 jika  nilai LM (lag,err) > atau  nilai- < sehingga dilanjutkan pembentukan model GSM.
2. Uji Keragaman Spasial
Keheterogenan  ragam  spasial  juga  perlu  diuji.  Uji  yang  digunakan  dalam mendeteksi  keheterogenan  ragam  menggunakan  uji  Breusch-Pagan  (BP). Bentuk umum kehomogenan ragam sebagai berikut:
Dengan adalah  suatu  nilai  yang  konstan, adalah  konstanta  regresi  yang selalu  bernilai  satu,  dan
adalah  peubah  penjelas.  Jika  kehomogenan ragam    terpenuhi  maka : tidak  ditolak,  sehingga  bila  H 0 benar konstan.  Oleh  karena  itu,  hipotesis  untuk  pengujian
keheterogenan ragam adalah:
H 0 :
9 Ibid.
H 1 :
Statistik uji Breusch-Pagan (BP) adalah:
BP =
menyebar dengan f i = , = dan = (Anselin 1988, diacu dalam Arbia 2006). p
adalah banyaknya peubah penjelas
Keputusan Tolak H 0 jika Nilai BP >

## Matriks Pembobot Spasial
Matriks  pembobot  spasial  ( )  dapat  diperoleh  berdasarkan  informasi  jarak dari  ketetanggaan  ( neighbourhood ),  atau  dengan  kata  lain  dari  jarak  antara  satu wilayah  dengan  wilayah  yang  lain.  Matriks  pembobot  spasial  pada  dasarnya merupakan matriks ketergantungan spasial. Matriks ketergantungan spasial adalah matriks  yang  menggambarkan  hubungan  antar  daerah.  Pace  dan  Barry menyatakan  pembobot  yang  diberikan  pada  kelompok  blok  sensus  tergantung pada  kedekatan  antar  daerah. 10 Kedekatan  suatu  daerah  berdasarkan ketergantungan  spasial  biner,  sehingga  matriks  pembobot  ini  mempunyai  aturan sebagai berikut:
c i j = 1, untuk daerah  yang bersebelahan
0, lainnya
Nilai c ij merupakan nilai dalam matriks pembobot baris ke- i dan kolom ke- j . Nilai 1 diberikan jika wilayah ke- i bersebelahan dengan wilayah ke- j , sedangkan nilai  0  diberikan  jika  wilayah  ke- i tidak  bersebelahan  dengan  wilayah  ke- j . Diagonal  utama  dari  matriks  pembobot  bernilai  nol  karena  matriks  pembobot menunjukkan  hubungan  antar  semua  wilayah.  Matriks  pembobot  selalu berdimensi n x n dengan n adalah banyaknya wilayah. Sebagai ilustrasi, Gambar 1 merupakan contoh pembentukan matriks pembobot spasial wilayah terdekat.
10 Pace  RK,  Barry  R. Spare  Spatial  Autoregressions . Statist.  &  Probab .  Letters  33:  291- 297.
R1 R2 R3 R4 R5
Matriks pembobot untuk Gambar 1 diatas adalah:
R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 1 0 1 1 0 0 R 2 1 0 1 1 0
R 3 1 1 0 1 0
R 4 0 1 1 0 1
R 5 0 0 0 1 0
Nilai  pada  matriks  di  atas  akan  digunakan  untuk  membuat  matriks pembobot spasial  . Matriks pembobot spasial diperoleh dengan membakukan matriks pembobot. Adapun formulanya sebagai berikut:
ij =
dengan ij adalah  elemen  matriks  pembobot  yang  sudah  dibakukan  pada baris ke- i dan kolom ke- j , sehingga matriks pembobot menjadi:
=

## Pemilihan Model Terbaik
Metode yang digunakan untuk memilih model terbaik dengan menggunakan Akaike’s  Information  Criterion ( ). 11 Untuk  menghitung  nilai  AIC  digunakan rumus sebagai berikut:
dengan Likelihood = nilai maksimum dari fungsi kemungkinan = banyaknya parameter dalam model.
Model dikatakan baik jika memiliki nilai AIC yang kecil.
Selain metode tersebut, untuk pemilihan model terbaik dapat digunakan uji kebaikan  model,  yakni  dengan  menggunakan  koefisien  determinasi  ( R 2 ). Koefisien  determinasi  merupakan  proporsi  keragaman  pada  peubah  respon  yang dapat dijelaskan oleh semua peubah penjelas secara bersama-sama.
Menurut Draper & Smith persamaan untuk 2 adalah sebagai berikut: 12
11 Chi G. The Impacts of Highway Expansion on Population Redistribution: An Integrated Spatial Approach . (Missisisppi: Missisisppi State University. 2008).
=
dengan y i adalah nilai pada wilayah ke-i,    adalah nilai dugaan pada wilayah ke- i , dan    adalah nilai rataan dari n wilayah. Nilai koefisien determinasi berada pada 0  ≤ 2 ≤  1.  Semakin  besar  nilai 2 maka  model  dikatakan  semakin  tepat menjelaskan  peubah  respon.  Jika  nilai 2 bernilai  nol  berarti  peubah  bebas  tidak memberikan kontribusi terhadap naik turunnya peubah respon dan apabila nilai 2 bernilai  1  maka  ragam  peubah  respon  mutlak  dipengaruhi  oleh  peubah-peubah penjelas yang terdapat pada model.

## METODOLOGI PENELITIAN
Pada  penelitian  ini,  data  yang  digunakan  adalah  data  sekunder  yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) berupa data 6 Propinsi  di Pulau Jawa dalam angka dan data Keadaan Angkatan Kerja  di  Pulau Jawa tahun 2009. Data ini  mencakup  tingkat  pengangguran  terbuka  dan  faktor-faktor  yang mempengaruhinya.
Wilayah  yang  diteliti  terdiri  dari  116  kabupaten/kota  di  Pulau  Jawa.  Peta administratif  kabupaten/kota  dapat  dilihat  pada  Lampiran  1.  Nama  wilayah kabupaten/kota di Pulau Jawa dapat dilihat pada Lampiran 2.
Peubah  respon pada  penelitian  ini  adalah  persentase  pengangguran terbuka tiap kabupaten/kota di Pulau Jawa.
Peubah penjelas  yaitu faktor-faktor yang menyebabkan pengangguran terbuka di Pulau Jawa. Peubah  penjelas sebagai berikut:
=Persentase  Penduduk  adalah  jumlah  penduduk  dalam  kabupaten/kota  dibagi total penduduk Pulau Jawa
=  Persentase  Penduduk  miskin  adalah  jumlah  penduduk  miskin  yang  berada dalam kabupaten/kota dibagi jumlah penduduk kabupaten/kota tersebut.
=   Persentase penduduk yang berpendidikan rendah atau tidak tamat SD adalah persentase angkatan kerja yang berpendidikan rendah atau tidak tamat SD
12 Drapper N,  Smith H. Analisis Regresi Terapan. (PT. Gramedia Pustaka Umum: Jakarta .1992).
=  Persentase penduduk yang tamat SD dan SLTP  adalah persentase angkatan kerja yang mempunyai pendidikan tertinggi tamat SD dan SLTP
=    Persentase  penduduk  yang  tamat  SLTA + adalah  persentase  angkatan  kerja yang mempunyai pendidikan tertinggi tamat SLTA +
=  Produk Domestik Regional Bruto (PDRB) atas dasar harga konstan = Persentase Penduduk yang bekerja di sektor pertanian = Persentase Penduduk yang bekerja di sektor informal
=  Upah  Minimum  Kabupaten  adalah  upah  minimum  baku  yang  ditetapkan  di setiap kabupaten/kota
=  Luas lahan pertanian  adalah luas lahan sawah dan non sawah yang ada di setiap kabupaten/kota
Tahapan penelitian untuk memperoleh persamaan model regresi spasial.
1. Memilih peubah penjelas
Memilih  peubah-peubah  yang  diikutkan  dalam  pembentukan  model  dengan analisis  korelasi  Pearson.  Peubah  penjelas  yang  digunakan  sebaiknya  tidak mengandung  multikolinieritas.  Jika  ada  multikolinieritas  maka  salah  satu peubah penjelas tersebut dihilangkan (Lampiran 3).
2. Menentukan matriks pembobot spasial.
3. Menguji  efek  spasial  yaitu  uji  ketergantungan  spasial  dan  uji  keragaman spasial.  Uji  ketergantungan  spasial  dilakukan  dengan  metode Lagrange Multiplier (pengganda Lagrange) dan uji keragaman spasial dilakukan dengan Uji Breusch-Pagan .
4. Menduga  parameter  untuk  persamaan  model  regresi  spasial  dengan  metode penduga kemungkinan maksimum.
5. Mencari  model  terbaik  dengan  menggunakan Akaike’s  Information  Criterion ( ) dan nilai koefisien determinasi ( 2 ).
6. Menguji asumsi model regresi yang terpilih.
7. Menarik kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Pemilihan Peubah Penjelas
Penelitian ini menggunakan sepuluh peubah penjelas yang mempengaruhi tingkat  pengangguran  terbuka.  Peubah-peubah  penjelas  harus  dipastikan berpengaruh  terhadap  peubah  respon.  Selain  itu,  antar  peubah  penjelas  tidak saling  berkorelasi  atau  saling  bebas.  Salah  satu  kriteria  yang  dapat  digunakan untuk  mengetahui  adanya  kolinieritas  antar  peubah  adalah  dengan  menggunakan koefisien korelasi Pearson. Terlihat pada gambar 2.
Plot  matriks  dari  sepuluh  peubah  penjelas  yang  terkait  dengan  tingkat pengangguran  terbuka  dapat  dilihat  pada  Gambar  2.  Berdasarkan  Gambar  2 terlihat  adanya  hubungan  linier  antara  peubah  respon  dengan  peubah  penjelas. Dari  sepuluh  peubah  penjelas  yang  digunakan  terdapat  delapan  peubah  penjelas yang  berhubungan  linear  terhadap  peubah  respon  yaitu  peubah  penduduk  ( 1 ), penduduk miskin ( 2 ), penduduk yang berpendidikan tidak tamat SD ( 3 ), PDRB atas  dasar  harga  konstan  ( 6 ),  penduduk  yang  bekerja  di  sektor  pertanian  ( 7 ), penduduk  yang  bekerja  di  sektor  informal  ( 8 ),  upah  minimum  kabupaten/kota ( 9 ),  dan  luas  lahan  pertanian  ( 10 ).  Sedangkan  antar  peubah  penjelas menunjukkan  adanya  beberapa  peubah  penjelas  yang  saling  berkorelasi,  yaitu terlihat adanya hubungan linier antar beberapa peubah terhadap peubah yang lain. Peubah penduduk miskin ( 2 ), penduduk yang bekerja di sektor informal ( 8 ) dan luas  lahan  pertanian  ( 10 ) berkorelasi  cukup  tinggi  dengan  peubah  penjelas  yang lain sehingga ketiga peubah penjelas tersebut tidak digunakan dalam pembentukan model. Hal ini juga dapat dilihat berdasarkan nilai koefisien korelasi Pearson.
Berdasarkan  koefisien  korelasi  Pearson  ada  lima  peubah  yang  nyata terhadap  peubah  respon  dan  antar  peubah  penjelas  kurang  berkorelasi  yang digunakan  dalam  pembentukan  model  regresi  yaitu  peubah  penduduk  ( 1 ), penduduk yang berpendidikan tidak tamat SD ( 3 ), PDRB atas harga dasar harga konstan ( 6 ), penduduk yang bekerja di sektor pertanian ( 7 ), dan upah minimum kabupaten  ( 9 ).  Peubah  penjelas  yang  terpilih  selanjutnya  digunakan  untuk memodelkan regresi linier klasik dan spasial.

## Model Regresi Linier
Sebelum  melakukan  pemodelan  regresi  spasial,  pemodelan  regresi  linier perlu dilakukan untuk  mengetahui kontribusi/pengaruh peubah penjelas sehingga besarnya  kontribusi/pengaruh  dari  peubah  penjelas  model  regresi  linier  dapat dibandingkan  dengan  kontribusi/pengaruh  dari  peubah  penjelas  model  regresi spasial. Model regresi linier berganda yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 1. Tabel. 1.  Nilai dugaan parameter model regresi linier berganda
Peubah Penjelas Galat Baku Nilai- Konstanta 2.556 1.971 1.30 1 0.936 0.543 1.73** 3 0.044 0.033 1.35 6 -0.059 0.019 -3.15* 7 -0.107 0.013 -7.93* 9 0.999 0.207 4.83*
Keterangan: *) nyata pada   = 5 **) nyata pada  = 10 Persamaan regresi linier berganda yang diperoleh sebagai berikut:
= 2.556 + 0.936 1 + 0.044 3 – 0.059 6 – 0.107 7 + 0.999 9
Pemodelan regresi linier berganda menghasilkan nilai  sebesar 35.86. Hal ini  menunjukkan  bahwa  peubah  penjelas  berpengaruh  secara  simultan  terhadap peubah  respon  pada  taraf  nyata  10 Koefisien  determinasi  ( 2 )  yang  diperoleh sebesar 62% yang berarti 62  keragaman dari tingkat pengangguran terbuka bisa dijelaskan oleh model regresi linear. Setelah peubah penjelas diuji secara simultan terhadap  peubah  respon,  selanjutnya  peubah  penjelas  diuji  secara  parsial  dengan menggunakan uji- (Tabel 1).
Berdasarkan  Tabel  1,  pada    =  10   terdapat  empat  peubah  penjelas  yang nyata  yaitu  persentase  penduduk,  PDRB  atas  harga  dasar  harga  konstan, persentase  penduduk  yang  bekerja  di  sektor  pertanian,  dan  upah  minimum kabupaten.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  keempat  peubah  tersebut  berpengaruh secara parsial terhadap tingkat pengangguran terbuka di Pulau Jawa.

## Identifikasi Efek Spasial
Uji  pengganda  Lagrange  digunakan  untuk  mendeteksi  ketergantungan spasial  pada  data  secara  lebih  spesifik  yaitu  ketergantungan  spasial  dalam  lag, galat  atau  keduanya  (lag  dan  galat),  sedangkan  uji  keragaman  spasial  pada  data dilakukan  dengan  uji Breusch-Pagan .  Hasil  uji  ketergantungan  spasial  dapat dilihat pada Tabel 2.
Tabel. 2.  Hasil uji ketergantungan spasial dengan pengganda Lagrange
Model Nilai LM Khi Kuadrat Nilai- Spasial lag 31.71 9 3.841 1.781 x10 -8 Spasial galat 20.53 5 3.841 5.854 x10 -6 Spasial lag dan galat 31.73 9 5.991 1.282 x10 -7
Uji  pengganda  Lagrange  lag  bertujuan  untuk  mengidentifikasi  adanya keterkaitan  antar  kabupaten/kota.  Berdasarkan  pada  Tabel  2  dapat  dilihat  bahwa nilai  pengganda  Lagrange  lag  nyata  pada 5 .  Dengan  demikian,  ada ketergantungan lag spasial sehingga dilanjutkan pada pembentukan model SAR.
Nilai  pengganda  Lagrange  galat  nyata  pada 5 .  Dengan  demikian, dapat  disimpulkan  ada  ketergantungan  galat  spasial  sehingga  dilanjutkan  pada pembentukan  model  SEM.  Nilai  pengganda  Lagrange  model  gabungan  lag  dan galat  spasial  nyata  pada  =  5 .  Dapat  disimpulkan  ada  ketergantungan  spasial gabungan yaitu ketergantungan lag spasial dan galat spasial, sehingga dilanjutkan dalam pembentukan model GSM.

## Model Regresi Lag Spasial
Berdasarkan  uji  ketergantungan  spasial  terdapat  ketergantungan  spasial  lag sehingga  perlu  dilanjutkan  model  SAR.  Hasil  pendugaan  parameter  dari pemodelan  SAR  dapat  dilihat  pada  Tabel  3.  Nilai  koefisien  determinasi  ( 2 ) sebesar  68.8   berarti  bahwa  model  SAR  mampu  menjelaskan  keragaman  dari tingkat  pengangguran  terbuka  sebesar    68.8   dan  Nilai  AIC  yang  diperoleh sebesar 525.66.
Analisis  model  SAR  pada  Pulau  Jawa  dengan  melibatkan  seluruh  wilayah kabupaten/kota  yang  ada  menunjukkan  bahwa  persentase  pengangguran  terbuka dipengaruhi  beberapa  peubah  yang  nyata.  Melalui  pengujian  dengan  metode kemungkinan  maksimum  diperoleh  nilai  koefisien  lag  spasial  ( )  sebesar  0.454. Model SAR dapat diinterpretasikan bahwa koefisien otoregresi   ( rho ) nyata pada = 5 , artinya terdapat pengaruh lag  spasial  atau  kabupaten/kota yang memiliki tingkat  pengangguran  terbuka  tertinggi  diduga  dipengaruhi  oleh  kabupaten/kota lain  yang  menjadi  tetangganya  sebesar  0.454  dikalikan  rata-rata  tingkat pengangguran  terbuka  di  kabupaten/kota  sekelilingnya  dengan  anggapan  peubah yang lain bernilai tetap.
Tabel. 3.  Nilai dugaan parameter model SAR
Penduga Nilai dugaan Galat Baku Nilai- ( rho ) 0.454 0.079 5.72* Konstanta 2.397 1.643 1.46 1 0.225 0.457 0.49 3 0.027 0.027 1.00 6 -0.053 0.016 - 3.36* 7 -0.085 0.012 - 7.34* 9 0.629 0.188 3.34*
Keterangan: *) nyata pada   = 5
Persamaan  Spasial Otoregresi (SAR) yang diperoleh sebagai berikut: = 2.397 + 0.454 + 0.225 1 + 0.027 3 – 0.053 6 – 0.085 7 + 0.629 9
Pada  Tabel  3  terlihat  bahwa  dari  lima  peubah  penjelas,  hanya  tiga  peubah penjelas  dan  peubah  respon  spasial  yang  berpengaruh  nyata  terhadap  model regresi  spasial  yaitu  PDRB atas dasar harga konstan ( 6 ), Persentase penduduk yang  bekerja  di  sektor  pertanian  ( 7 )  dan  upah  minimum  kabupaten/kota  ( 9 ), artinya  peubah-peubah  tersebut  memberikan  pengaruh  yang  nyata  terhadap tingkat pengangguran terbuka.

## Model Regresi Galat Spasial
Berdasarkan  uji  ketergantungan  spasial    terdapat    ketergantungan    galat spasial  sehingga  perlu  dilanjutkan  model  galat spasial (SEM). Hasil pendugaan parameter  dari  model  galat  spasial  dengan  masing-masing  nilai  parameter  dapat dilihat pada Tabel 4. Nilai koefisien determinasi ( 2 ) sebesar  63.4  yang berarti bahwa  model  SEM  mampu  menjelaskan  keragaman  dari  tingkat  pengangguran terbuka sebesar 63.4  dan Nilai AIC yang diperoleh sebesar 530.20.

## Tabel. 4.  Nilai dugaan parameter model SEM
Penduga Nilai dugaan Galat Baku Nilai- ( lambda ) 0.551 0.086 6.41* Konstanta 3.583 2.175 1.65** 1 -0.162 0.490 -0.33 3 -0.001 0.033 -0.05 6 -0.034 0.019 - 1.80** 7 -0.076 0.012 - 5.99* 9 1.080 0.225 4.81* Keterangan: *) nyata pada  = 5 **) nyata pada
Persamaan regresi galat spasial (SEM) yang diperoleh sebagai berikut:
= 3.583 – 0.162 1 – 0.001 3 – 0.034 6 – 0.076 7 + 1.080 9 + 0.551
Analisis  model  SEM  pada  Pulau  Jawa  dengan  melibatkan  seluruh  wilayah kabupaten/kota  yang  ada  menunjukkan  bahwa  persentase  pengangguran  terbuka dipengaruhi  beberapa  peubah  yang  nyata.  Melalui  pengujian  dengan  metode kemungkinan maksimum diperoleh  nilai  koefisien  galat  spasial  sebesar  0.551. Model  SEM  di  interpretasikan,  bahwa  koefisien  galat    spasial  ( )  nyata  secara
spasial,  artinya  terdapat  pengaruh  galat  spasial  atau  korelasi  galat  antar  satu kabupaten/kota  dengan  kabupaten/kota  yang  menjadi  tetangganya  sebesar  0.551 dikalikan rata-rata galat di kabupaten/kota yang mengelilinginya.

## Model Regresi Umum Spasial
Berdasarkan  uji  ketergantungan  spasial  terdapat  ketergantungan  spasial gabungan (lag dan galat) sehingga perlu dilanjutkan model GSM. Nilai AIC pada model  GSM  sebesar  516.37  dan  koefisien  determinasi  ( 2 )  sebesar  72.5   yang berarti 72.5  keragaman dari peubah respon (tingkat pengangguran terbuka) bisa dijelaskan oleh model GSM. Hasil pendugaan parameter model GSM dapat dilihat pada Tabel 5.
Model  GSM  pada  Pulau  Jawa  dengan  melibatkan  seluruh  wilayah kabupaten/kota  yang  ada  menunjukkan  bahwa  persentase  pengangguran  terbuka dipengaruhi  beberapa  peubah  yang  nyata.  Melalui  pengujian  dengan  metode kemungkinan  maksimum  diperoleh  nilai  koefisien  lag  spasial  sebesar  0.707  dan nilai koefisien galat spasial sebesar 0.661. Model GSM di interpretasikan, bahwa koefisien  otoregresi  (respon  lag  dan  galat)  yaitu    dan    nyata,  artinya  terdapat pengaruh  spasial  gabungan  (lag  dan  galat)  dari  kabupaten/kota  yang  berdekatan akan berpengaruh terhadap pengamatan. Pengaruh kedekatan daerah (spasial lag) berkorelasi  positif  serta  galat  spasial  antar  daerah  yang  berdekatan  berkorelasi negatif. Koefisien   sebesar 0.707 menunjukkan bahwa jika suatu kabupaten/kota yang  dikelilingi  sebanyak    buah  kabupaten/kota,  maka  pengaruh  dari  masing- masing  kabupaten/kota  yang  mengelilinginya  sebesar  0.707  dikalikan  rata-rata pengangguran  terbuka  di  wilayah  sekelilingnya.  Koefisien    sebesar  0.661 mengindikasikan  bahwa  korelasi  galat  antar  satu  kabupaten/kota  dengan kabupaten/kota  lain  yang  menjadi  tetangganya  sebesar  0.661  dikalikan  rata-rata galat di kabupaten/kota yang mengelilinginya.

## Tabel. 5.  Nilai dugaan parameter model GSM
Penduga Nilai dugaan Galat Baku Nilai- ( rho ) 0.707 0.06 11.78* ( lambda )
-0.661 0.12 -5.39*
Konstanta 2.146 1.04 2.07* 1 0.221 0.33 0.66 3 0.034 0.02 1.93** 6 -0.048 0.01 -4.38* 7 -0.073 9x10 -3 -7.69* 9 0.282 0.12 2.38* Keterangan: *) nyata pada   = 5 **) nyata pada
Persamaan regresi umum spasial (GSM) yang diperoleh sebagai berikut:
=  2.146  +  0.707 +  0.221 1 +  0.034 3 –0.048 6 –0.073 7 +  0.282 9 –
0.661

## Perbandingan Model Regresi
Pemilihan  model  terbaik  dilakukan  dengan  melihat  nilai  AIC  dan 2 masing-masing  model.  Berdasarkan  analisis  model  regresi  Linier,  model  GSM, model SAR dan model SEM diperoleh hasil pada Tabel 6.
Tabel. 6.  Hasil perbandingan model regresi
Penduga Regresi Linier SAR SEM GSM - 0.454 - 0.707 - - 0.551 -0.661 Konstanta 2.556 2.397 3.583 2.146 1 0.936 0.225 - 0.162 0.221 3 0.044 0.027     - 0.002 0.034 6 -0.059      - 0.053 - 0.034 - 0.048 7 -0.107      - 0.085 - 0.076 - 0.073 9 2 AIC 0.999 0.620 553.43
6.456
0.628 0.688 525.66 4.486 1.081 0.634 530.20 4.527 0.282 0.725 516.37 3.318
Berdasarkan  hasil  pendugaan  keempat  model  regresi  pada  Tabel  6,    nilai penduga yang ada menunjukkan nilai dugaan yang positif dan negatif yang dapat
diartikan  bahwa  peubah  penjelas  ada  yang  berasosiasi  positif  dan  berasosiasi negatif  terhadap  peubah  respon.  Secara  keseluruhan  hasil  pendugaan  dengan model regresi menunjukkan hasil yang tidak jauh berbeda.
Hasil  perbandingan  nilai  dugaan  model  regresi  menunjukkan  bahwa koefisien determinasi  ( 2 ) dan nilai yang optimum diperoleh dari pendugaan model  GSM.  Demikian  juga  berdasarkan  nilai  dugaan  ragam,  yang  secara keseluruhan memperlihatkan bahwa nilai dugaan ragam dengan model GSM lebih kecil  dibanding  dengan  nilai  dugaan  ragam  model  regresi  linear  klasik,  model SAR  dan  model  SEM,  sehingga  dapat  dikatakan  pendugaan  model  GSM  lebih baik  dalam  menentukan  faktor-faktor  yang  mempengaruhi  tingkat  pengangguran terbuka di Pulau Jawa tahun 2009. Koefisien determinasi ( 2 ) model GSM sebesar 72.5  mengGambarkan proporsi keragaman peubah  yang mempengaruhi tingkat pengangguran  terbuka  dapat  dijelaskan  dengan  peubah  respon  dan  galat  spasial serta  peubah  penjelas:  persentase  penduduk  yang  berpendidikan  rendah,  PDRB atas  dasar  harga  konstan,  persentase  penduduk  yang  bekerja  di  sektor  pertanian dan  upah  minimum  kabupaten/kota.  Hubungan  lag  spasial  dan  galat  spasial mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka di Pulau Jawa, yang mengindikasikan  pengangguran  terbuka  disuatu  wilayah  akan  mempunyai  akibat secara  langsung  maupun  tidak  langsung  terhadap  wilayah-wilayah  yang  ada disekelilingnya.
Koefisien  determinasi  ( 2 ),  nilai  AIC  dan  nilai  dugaan  ragam  yang optimum  juga  ditunjukkan  dari  nilai  dugaan  model  SAR.  Dibandingkan  dengan model  regresi  linear  dan  model  SEM  nilai  penduga  model  SAR  hampir  sama baiknya  dengan  model  GSM.  Koefisien  determinasi  ( 2 )  model  SAR  sebesar 68.8  mengGambarkan proporsi keragaman peubah  yang mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka dapat dijelaskan dengan peubah respon spasial dan peubah penjelas:  PDRB  atas  dasar  harga  konstan,  persentase  penduduk  yang  bekerja  di sektor pertanian dan upah minimum kabupaten/kota. Hubungan lag spasial (0.454) mempengaruhi tingkat pengangguran terbuka di Pulau Jawa, yang mengindikasikan  pengangguran  terbuka  disuatu  wilayah  akan  mempengaruhi pengangguran terbuka pada wilayah disekitarnya.

## KESIMPULAN
1. Tingkat pengangguran terbuka untuk wilayah tertentu dipengaruhi oleh tingkat pengangguran  terbuka  pada  wilayah-wilayah  di  sekitarnya.  Sedangkan  faktor non  spasial  yang  mempengaruhi  tingkat  pengangguran  terbuka  adalah persentase  penduduk  yang  berpendidikan  rendah  atau  tidak  tamat  SD,  PDRB atas dasar harga konstan, persentase penduduk yang bekerja di sektor pertanian dan upah minimum kabupaten/kota.
2. Berdasarkan  perbandingan  nilai 2 ,  nilai  AIC  dan  nilai serta  pengujian asumsi  model  regresi,  model  GSM  dan  model  SAR  hampir  sama  baiknya digunakan  dalam  menentukan  faktor-faktor  untuk  menganalisis  tingkat pengangguran terbuka di Pulau Jawa.

## DAFTAR PUSTAKA
Anselin L. 1988. Spatial Econometrics :  Methods and Models , Kluwer Academic Publishers. Netherlands.
Anselin L. 1999. Spatial Econometrics. Dallas: University of Texas. Anselin L. 2005. Spatial Regession Analysis in R  A Workbook . Spatial Analysis Laboratory  Department  of  Agricultural  and  Consumer  Economics University of Illinois, Urbana-Champaign,Urbana.
Anselin L, Berra A. 1998. Spatial dependence in linear regression models with an introduction  to  spatial  econometrics .  In  Ullah  A.  and  Giles  D.E.  editors, Handbook of Applied Economic Statistics. Marcel Dekker. New York. Arbia G. 2006. Spatial Econometrics : Statistical Foundations and Applications to Regional Convergence . Berlin: Springer.
Arisanti R. 2010. Model Regresi Spasial untuk Deteksi Faktor-faktor Kemiskinan di  Propinsi  Jawa  Timur  [tesis].  Bogor:  Program  Pascasarjana.  Institut Pertanian Bogor.
[BPS] Badan Pusat Statistik Propinsi Jawa Barat. 2011. Keadaan Angkatan Kerja di Propinsi Jawa Barat . Jakarta: Badan Pusat Statistik.
[BPS] Badan Pusat Statistik Propinsi Jawa Barat. 2011. Keadaan Angkatan Kerja di Propinsi Jawa Tengah . Jakarta: Badan Pusat Statistik [BPS]  Badan  Pusat  Statistik  Propinsi  Banten.  2011. Keadaan  Angkatan  Kerja  di Propinsi Banten . Jakarta: Badan Pusat Statistik [BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  2011. Jawa  Barat  dalam  Angka .  Jakarta:  Badan Pusat Statistik.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  2011. Jawa  Tengah  dalam  Angka .  Jakarta:  Badan Pusat Statistik.
[BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  2011. Banten  dalam  Angka .  Jakarta:  Badan  Pusat Statistik.
[BPS] Badan Pusat Statistik. 2010. Laporan Eksekutif Keadaan Angkatan Kerja di Jawa Timur 2009-2010. Jakarta: Badan Pusat Statistik. Chi  G.  2008. The  Impacts  of  Highway  Expansion  on  Population  Redistribution: An Integrated Spatial Approach . Missisisppi: Missisisppi State University. Depnaker.  2004. Penanggulangan  Pengangguran  di  Indonesia .  Majalah Nakertrans edisi-03 TH. XXIV-Juni.
Drapper  N,    Smith  H.  1992. Analisis  Regresi  Terapan. Jakarta:PT.  Gramedia Pustaka Umum.
Fotheringham  AS.,  Brunsdon  C.,  Charlton  M.  2000. Quantitative  Geography: perspectives on spatial data analysis . England: John Willey & Sons Ltd. LeSage  JP.  1999. The  Theory  and  Pratice  of  Spatial  Econometrics .  Toledo: Department of Economics University of Toledo.
Lesage  JP.  2004. Maximum  likelihood  estimation  of  spatial  regression  models . Department of Economics University of Toledo March.
Nainggolan  OI.  2009.  Analisis  Faktor-faktor  yang  Mempengaruhi  Kesempatan Kerja  pada  Kabupaten/Kota  di  Propinsi  Sumatera  Utara  [tesis].  Medan: Program Pascasarjana, Universitas Sumatera Utara.
Pace  RK,  Barry  R.  1997. Spare  Spatial  Autoregressions . Statist.  &  Probab . Letters 33: 291-297.
Rohimah SR. 2011. Analisis Faktor-faktor yang Mempengaruhi Jumlah Penderita Gizi  Buruk  dengan  Menggunakan  model  SAR  Poisson  [tesis].  Bogor: Program Pascasarjana, Institut Pertanian Bogor.
Todaro  MP.  2000. Pembangunan  Ekonomi  di  Dunia  Ketiga .  Trans.  Haris Munandar. Erlangga: Jakarta.
Suyanto. 2009. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Tingkat Pengangguran Terbuka di  Indonesia  Periode  1980-2007.  Universitas  Pendidikan  Indonesia. Bandung.