Abstrak — Kriminal  merupakan  suatu  kegiatan  yang melanggar hukum. Ada beberapa faktor yang mempengaruhi para kriminal melakukan tindakan kejahatan antara lain  kemiskinan, kesempatan  kerja,  dan  karakter  pelaku  yang  melakukan kejahatan.  Selain  itu  ada  pula  faktor  lain  yang  mempengaruhi timbulnya  kejahatan  yaitu  kepadatan  penduduk,  jumlah  patroli polisi, keadaan jalan dan lingkungan, frekuensi ronda siskamling, dan faktor lainnya. Property crime merupakan kategori kejahatan yang termasuk di dalamnya yaitu pencurian, pengambilan sesuatu yang  melanggar  hukum,  perampokan,  kejahatan  dengan pembakaran,  dan  perusakan  properti.  Seringkali  kejadian kriminalitas akan saling berdampak dari satu wilayah ke wilayah yang  lainnya.  Untuk  menyelesaikan  kasus  tersebut  diperlukan suatu  pemodelan  dengan  metode  spasial  kerena  memperhatikan kondisi  geografis  yang  ada  di  provinsi  Jawa  Timur.  Pemodelan dengan memperhatikan faktor spasial menggunakan GWNBR dan GWPR,  dimana  setiap  wilayah  pasti  memiliki  kondisi  geografis yang  berbeda  sehingga  menyebabkan  adanya  perbedaan  jumlah Property crime antara wilayah satu dengan wilayah yang lainnya sesuai  dengan  karakteristik  wilayah  tersebut.  Hasil  pemodelan dengan metode GWNBR terbentuk dua kelompok kabupaten/kota menurut  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah kasus  Property  crime.  Hasil  pemodelan  dengan  metode  GWPR menunjukkan bahwa kelompok kabupaten/kota menurut variabel yang  berpengaruh  signifikan  terhadap  jumlah  kasus  Property crime  sebanyak  16  kelompok.  Berdasarkan  kriteria  AIC  terkecil menunjukkan  bahwa  metode  GWNBR  merupakan  metode  yang paling  sesuai  untuk  memodelkan  jumlah  kasus  Property  crime setiap  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  dibandingkan  dengan metode regresi Poisson, regresi binomial negatif, dan GWPR. Kata  Kunci— Geographically  Weighted  Negative  Binomial Regression,  Geographically  Weighted  Poisson  Regression, Kejahatan, Property Crime.
I. PENDAHULUAN indakan  kriminal  merupakan  suatu  kegiatan  yang melanggar hukum dan tidak sesuai dengan peraturan dan norma  yang  berlaku  dalam  suatu  masyarakat.  Ahli kriminologi  beranggapan  bahwa  perilaku  menyimpang disebut  sebagai  kejahatan  yang  harus  dijelaskan  dengan melihat  kondisi  struktural  dalam  masyarakat  dalam  konteks ketidakmerataan  kekuasaan,  otoritas,  dan  kemakmuran  serta kaitannya  dengan  berbagai  perubahan  ekonomi  dan  politik yang  ada  di  masyarakat  [1].  Ada  beberapa  faktor  yang mempengaruhi  para  kriminal  melakukan  tindakan  kejahatan antara  lain    pendidikan,  kesempatan    kerja,  dan  karakter pelaku  yang  melakukan  kejahatan  [2].  Selain  itu  ada  pula faktor  lain  yang  mempengaruhi  timbulnya  kejahatan  yaitu
kepadatan  penduduk,  jumlah  patroli  polisi,  keadaan lingkungan, dan frekuensi ronda siskamling [3].
Property  crime merupakan  kategori  kejahatan  yang termasuk  di  dalamnya  antara  lain  pencurian,  pengambilan sesuatu  yang  melanggar  hukum,  perampokan,  pencurian kendaraan  bermotor,  kejahatan  dengan  pembakaran,  dan perusakan  properti.  Segala  kejahatan  yang  dilakukan  dalam rangka  untuk  memperkaya  pelaku,  maka  dianggap Property crime [4].  Selain  faktor  ekonomi,  ada  faktor  lain  yang  ikut berdampak  yaitu  pendidikan.  Orang  yang  tergolong  miskin akan  identik  dengan  memiliki  pendidikan  yang  rendah. Sehingga  memungkinkan  untuk  melakukan  kejahatan  agar memenuhi kebutuhan sehari-hari [5].
Analisis  regresi  merupakan  metode  untuk  menentukan adanya  hubungan  sebab  akibat  antara  satu  variabel  dengan variabel  yang lainnya. Salah satu contoh kondisi ketika data variabel  respon  adalah  data  cacah  dengan  sebaran  distribusi Poisson  maka  regresi  Poisson  menjadi  cocok  untuk digunakan.  Akan  tetapi,  regresi  Poisson  mempunyai  asumsi yang  harus  dipenuhi  sebelum  digunakan  yaitu  rata-rata variabel respon harus sama dengan variansinya yang dikenal dengan  sebutan  equidispersi  [6]. Geographically  Weighted Poisson  Regression (GWPR)  merupakan  suatu  metode statistika yang merupakan pengembangan dari regresi poisson namun  yang  membedakan  adalah  dalam  metode  ini memperhatikan pembobot berupa letak lintang dan letak bujur dari  wilayah-wilayah  yang  diamati  [7]. Geographically Weighted  Negative  Binomial  Regression (GWNBR)  adalah salah  satu  metode  yang  dapat  digunakan  untuk  membentuk analisis  regresi  yang  bersifat  lokal  pada  setiap  lokasi pengamatan [8].
Pada  penelitian  ini  digunakan  metode  GWNBR  dan GWPR dengan unit penelitian 38 kabupaten/kota di provinsi Jawa Timur. Hasil analisis yang akan dihasilkan Antara lain model regresi Poisson, model regresi negatif binomial, model GWNBR  dan  model  GWPR  serta  model  mana  yang  paling baik  untuk  memodelkan Property  crime di  provinsi  Jawa Timur.  Model  yang  dibentuk  menggunakan  pembobot fix Gaussin Kernel . II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Konsep Property Crime
Secara  yuridis,  kejahatan  dapat  diartikan  sebagai  suatu perbuatan  atau  tingkah  laku  yang  bertentangan  dengan undang-undang  [9].  The  Federal  Bureau  of  Investigation
Pemetaan Jumlah Property Crime di Provinsi Jawa Timur Menggunakan Metode Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR) dan Geographically

## Weighted Poisson Regression (GWPR)
Bagas Wahyu Yoga Priambodo dan Irhamah Departemen Statistika, FMKSD, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
e-mail : irhamah@statistika.its.ac.id
T
(FBI)  membagi  kejahatan  menjadi  2  tipe,  yaitu  kejahatan kekerasan  dan  kejahatan  property  ( Property  crime )  [10]. Kejahatan  kekerasan  merupakan  kejahatan  dengan  adanya tindak kekerasan. Sedangkan kejahatan properti adalah segala tindak  kejahatan  yang  menjadikan  harta  benda  sebagai objeknya.  Kejahatan  tipe  ini  biasanya  dilakukan  dengan sembunyi-sembunyi,  tidak  menggunakan  kekerasan,  serta direncanakan dengan perhitungan yang rasional.
Melihat pada kasus di Provinsi Jawa Timur, perampokan yang  menggunakan  kekerasan  fisik  juga  dikategroikan sebagai  kejahatan  properti.  Hal  ini  disebabkan  karena kebanyakan  kasus  perampokan  di  Provinsi  Jawa  Timur didominasi  oleh  motif  ekonomi,  berbeda  dengan  definisi  di Amerika Serikat. Berdasarkan kasus yang terjadi di Provinsi Jawa Timur, maka kejahatan properti yang didefinisikan pada penelitian ini adalah pencurian, pencurian dengan kekerasan, penadahan,  pengrusakan  atau  penghancuran  barang,  dan pembakaran barang dengan sengaja.

## B. Peta Tematik
Peta  tematik  merupakan  gambaran  dari  sebagian permukaan  bumi  yang  dilengkapi  dengan  informasi  yang mengandung  tema  tertentu  yang  berupa  data  kualitatif maupun  kuantitatif. Peta tematik  mempunyai hubungan atau hampir sama dengan SIG atau Sistem Informasi Geografis. Itu disebabkan  karena  pada  umumnya  hasil  dari  proyek  SIG berupa peta tematik [11]. Pengelompokan pada peta tematik mempunyai  berbagai  macam  metode  yang  bisa  digunakan. Salah  satu  metode  tersebut  adalah  dengan  menggunakan metode Natural  Break. Metode Natrual Break    akan menghasilkan  variasi  minimum  untuk  wilayah  yang  berada pada satu kelompk tema tertentu. Berikut merupakan langkah- langkah  atau  algoritma  yang  digunakan  untuk  melakukan metode Natural Break.
1.  Bagi  daerah  menjadi  sebanyak  h  kelompok  dari  n wilayah.  Banyak  wilayah  anggota  setiap  kelompok minimal 1 dan maksimal n-(q-1).
2.  Hitung  rata-rata  data  setiap  kelompok.  Hasil  rata-rata dilambangkan dengan
3.  Hitung  jumlahan  standar  deviasi  kuadrat  dari  setiap kelompok kombinasi wilayah.
Pembagian  kelompok  dengan  jumlahan  standar  deviasi kuadrat terkecil adalah pembagian wilayah yang optimum.

## C. Pemeriksaaan Multikolinieritas
Multikolinieritas  terjadi  jika  adanya  korelasi  antar variabel  prediktor  dalam  model  regresi  linier.  Kejadian multikolinieritas  akan  menyebabkan  kesalahan  yang  besar pada penduga parameter regresi. Sehingga menyebabkan hasil penduga parameter bias dan tidak baik untuk dianalisis lebih lanjut.  Oleh  sebab  itu,  perlu  dilakukan  pemeriksaan multikolinieritas  agar  hasil  penduga  parameter  tersebut  bisa dianalisis  lebih  lanjut  [12].  Pemeriksaan  multikolinieritas dapat  dilakukan  melalui  perhitungan  nilai  koefisien  korelasi Pearson (ril) antar variabel prediktor. Jika nilai nilai koefisien korelasi Pearson (ril ) antar variabel prediktor lebih besar dari 0,95  maka  terjadi  multikolinieritas  dalam  model  tersebut. Selain  dengan  nilai  koefisien  korelasi Pearson  (ril), pemeriksaan  multikolinieritas  dapat  dilakukan  melalui  nilai Variance  Inflation  Faktors (VIF).  Untuk  mendapatkan  nilai
Variance  Inflation  Faktors  (VIF ),  bisa  dilihat  pada  rumus berikut ini.
= (1)
Dimana adalah  koefisien  determinasi  antara  X j dengan variabel  prediktor  lainnya.  Jika  nilai  VIF  lebih  besar  dari  5, maka  model  tersebut  telah  terjadi  multikolinieritas.  Solusi untuk mengatasi adanya kasus multikolinieritas yaitu dengan mengeluarkan variabel prediktor yang tidak signifikan dalam model  dengan  forward  selection  [12].  Metode  forward selection  dilakukan  dengan  cara  memasukkan  variabel prediktor secara bertahap. Variabel prediktor ini dimasukkan ke  dalam  model  berdasarkan  korelasi  parsial  terbesar. Variabel prediktor yang akan masuk model akan diregresikan dengan variabel respon. Variabel prediktor yang dimasukkan ke  dalam  model  tidak  akan  dapat  dikeluarkan  lagi.  Proses tersebut akan dihentikan ketika variabel prediktor yang akan dimasukkan  ke  dalam  model  tidak  berpengaruh  secara signifikan terhadap variable respon.

## D. Pemilihan Model Terbaik
Kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model  regresi terbaik  adalah Akaike  Information  Criterion (AIC).  AIC merupakan  kriteria  yang  digunakan  untuk  memilih  model terbaik yang didefinisikan sebagai berikut:
2 ln ( ) 2 AIC L K     (2)
dimana ln ( ) merupakan nilai likelihood dan K merupakan jumlah parameter dalam model. Model terbaik adalah model yang memiliki nilai AIC terkecil.

## E. Regresi Poisson
Distribusi  Poisson  adalah  distribusi  probabilitas  acak yang  menyatakan  banyaknya  sukses  dari  suatu  percobaan dengan  distribusi  probabilitasnya  merupakan  distribusi poisson [13]. Regresi Poisson merupakan model regresi non- linier yang digunakan untuk jenis data count dimana variabel respon  mengikuti  distribusi  Poisson  [14].  Model  regresi Poisson  menggunakan  fungsi  log  yaitu   i i    ln .  Jika
variabel  bebas 1 2 , ,..., k x x x ,  maka  fungsi  hubungan  untuk model  regresi  Poisson  pada  pengamatan  ke-i  didefinisikan seperti persamaan dibawah ini.
 
ki k i i i x x x           … 2 2 1 1 0
ln (3)
1. Estimasi Parameter
Penaksir  parameter  regresi  Poisson  dilakukan  dengan metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE).  Metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) dilakukan dengan menurunkan  parsial  fungsi ln-likelihood pada  parameter yang  akan  ditaksir  [15].  Berikut  ini  merupakan  bentuk umum dari fungsi ln-likelihood untuk regresi Poisson .
1
1 ( ) ( , ) [ ( , )] exp[ ( , )] ! i n i i y n i i i i L f y y                β β x β x β (4)
Selanjutnya  adalah  menurunkan  fungsi ln-likelihood pada  persamaan  diatas  terhadap  parameter  yang  akan ditaksir yaitu β , kemudian persamaan tersebut disamakan
dengan nol. Persamaan tersebut merupakan persamaan yang masih berbentuk implisit sehingga alternatif lain yang dapat digunakan  untuk  menentukan  nilai  prosedur  MLE  adalah menggunakan  metode  iterasi  numerik  yaitu Newton- Raphson.
2. Pengujian Secara Serentak
Pengujian signifikansi parameter model regresi poisson secara serentak dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT) dengan hipotesis sebagai berikut:
0 : H 2 1 0     p    ⋯
H 1 : paling sedikit ada satu β k ≠ 0 dimana  k = 1,2, . . .,p. Statistik uji :
         ⌢ ⌢ ⌢ ⌢ ⌢ L L L L D ln (ln 2 ) ( ) ( ln 2             (5)
Daerah  penolakan  :  Tolak  H 0 jika  statistik  uji  nilai
  ) ; ( 2    p D  ⌢ . 3. Pengujian Secara Parsial
Pengujian  parameter  secara  parsial  dilakukan  untuk mengetahui  parameter  pada  variabel  mana  saja  yang memberikan  pengaruh  secara  signifikan  terhadap  variabel respon  pada  tiap-tiap  lokasi  dengan  hipotesis  seperti dibawah ini.
0 : H 0  k  0 : H 1  k 
Statistik uji :
  k k se Z   ⌢ ⌢  (6)
Daerah penolakan : Tolak H 0 jika
2 Z Z  

## F. Overdispersi
Regresi  Poisson  dikatakan  overdispersi  apabila  nilai variansnya lebih besar dari nilai rata-ratanya. Jika pada data diskrit  terjadi  overdispersi  dan  tetap  menggunakan  regresi Poisson  sebagai  metode  penyelesaiannya,  maka  akan diperoleh  suatu  kesimpulan  yang  tidak  valid  karena  nilai standart  error  menjadi  under  estimate.  Hal  ini  disebabkan karena  parameter  koefisien  regresi  yang  dihasilkan  dari regresi  Poisson  tidak  efisien  meskipun  koefisien  regresinya tetap  konsisten.  Overdipersi  [16]  dapat  dituliskan  seperti dibawah ini.
( ) >  ( ) (7)
Overdispersi  dapat  dideteksi  dengan  nilai  dispersi pearson Chi-square atau deviance yang dibagi dengan derajat bebasnya, diperoleh nilai lebih besar dari 1. Parameter untuk overdispersi  biasa  dilambangkan  dengan  simbol  θ.  Jika  θ>1 artinya  terjadi  overdispersi  pada  regresi  Poisson,  jika  θ<1 artinya terjadi underdispersi dan jika θ=1 berarti tidak terjadi kasus  over/under  dispersi  yang  disebut  dengan  equidispersi [17].

## G. Regresi Binomial Negatif
Regresi  binomial  negatif  merupakan  salah  salah  satu solusi  untuk  mengatasi  adanya  kasus  overdispersi.  Model regresi  binomial  negatif  memiliki  fungsi  massa  peluang seperti persamaan dibawah ini [18].
1 1 1 ( ) 1
( , , ) ( ) ( 1) 1 1 y y f y y
        
                      (8)
Model  binomial  negatif  merupakan  paduan  antara  distibusi Poisson  dan  Gamma.  Berikut  ini  merupakan  model  regresi binomial negatif.
0 1 1 exp( ( , ) ( , ) ... ( , ) ) i i i i i i p i i ip u v u v x u v x         (9)
Pendugaan  parameter  model  regresi  binomial  negatif menggunakan  metode Maximum  Likelihood  Estimation (MLE). Kemudian untuk mendapatkan nilai dari parameternya digunakan iterasi Newton Raphson.

## H. Pengujian Aspek Spasial
Pengujian aspek spasial bertujuan untuk melihat apakah data  pada  penelitian  layak  untuk  dianalisis  menggunakan regresi spasial atau tidak. Pada pengujian ini akan dilakukan uji  heterogenitas  spasial.  Perbedaan  karakteristik  antar  satu titik  pengamatan  dengan  titik  pengamatan  yang  lain menyebabkan  adanya  heterogenitas  spasial.  Untuk  melihat adanya  heterogenitas  spasial  pada  data  dapat  dilakukan pengujian Breusch-Pagan [19] . Hipotesis pengujian tersebut adalah sebagai berikut:
2 2 2 2 2 1 0 : H         n ⋯ n i , , 2 , 1 i ; satu ada sedikit paling : H 2 2 1 ⋯     .
Statistik uji :
f Z Z) Z(Z f T 1 T T         2 1 BP ~ 2 ) ( p  (10)
Daerah  penolakan  :  Tolak  H 0 jika  nilai 2 ) ; ( p BP    yang mempunyai arti bahwa variasi antar lokasi berbeda.

## I. Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)
Model  GWNBR  akan  menghasilkan  parameter  local dengan  masing-masing  lokasi  akan  mempunyai  parameter yang berbeda-beda. Bentuk umum dari model GWNBR dapat dilihat dibawah ini [8].
~ exp( ( , ) ), ( , ) ; 1, 2,..., i j p p i i ip i i y NB t u v x u v i n         (11)
1. Estimasi Parameter
Estimasi  parameter  model  GWNBR  menggunakan metode  Maksimum Likelihood. Fungsi likelihood dapat dituliskan seperti dibawah ini [8].
1 1 1 0 1 1 1 ( ( , ), | , ) ! 1 1 y y n i i i i i i r i L u v y x r y                                           (12)
Estimasi  GWNBR  juga  menggunakan  metode  yang sama  dengan  regresi  Poisson,  yaitu  dengan  cara  metode Newton  Raphson. Langkah-langkah  dalam  penggunaan metode Newton  Raphson ,  dapat  dilihat  pada  estimasi parameter pada regresi Poisson.
2. Pengujian Secara Serentak
Pengujian  signifikan  parameter  model  GWNBR terdiri dari uji serentak dan parsial. Uji signifikansi secara serentak dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT) dengan hipotesis sebagai berikut:
H 0 : 1 2 ( , ) ( , ) ... ( , ) 0 i i i i p i i u v u v u v       
H 1 :  paling  sedikit  ada  satu ( , ) 0 k i i u v   1, 2, , . k p  ⋯
Statistik uji: 2 ˆ ( ) ˆ ˆ 2 ln 2(ln ( ) ln ( )) ˆ ( ) L G L L L               (13)
Daerah penolakan : Tolak H 0 jika 2 ( , ) p G    .
3. Pengujian Secara Parsial
Pengujian signifikansi secara parsial dilakukan untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  memberikan pengaruh  yang  signifikan  terhadap  variabel  respon  pada tiap- tiap lokasi dengan hipotesis sebagai berikut:
0 H : ( , ) 0 k i i u v   1 H : ( , ) 0; 1, 2,..., k i i u v k p    .
Statistik uji :
  ( , ) ˆ ( , ) k i i k i i u v Z SE u v    ⌢ ⌢ (14)
Daerah  penolakan  :  Tolak  H 0 jika
2  Z Z  .  Tolak  H0
artinya  bahwa  parameter  tersebut  berpengaruh  signifikan terhadap variabel respon di tiap lokasi [8].
J. Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR)
Geographically  Weighted  Poisson  Regression adalah metode  yang  cukup  efektif  dalam  menduga  data  yang memiliki  heterogenitas  spasial  (karakteristik  yang  berbeda antar  wilayah)  untuk  data  count.  Model  GWPR  merupakan metode  hasil  pengembangan  dari  model  regresi  Poisson. Model  GWPR  akan  menghasilkan  parameter  lokal  yang masing-masing lokasi memiliki parameter yang berbeda-beda [7]. Persamaan pada model GWPR dapat dirumuskan seperti dibawah ini.
        ) ) , ( exp( 0 p k ij i i k x v u
P  n i ,..., 3 , 2 , 1  (15) ( ) ( , ( , )) exp( ( , ));    =1,2,..., T i i i i i i i E y u v u v i n    x β x β
Estimasi  parameter  model  GWPR  diperoleh  melalui iteraksi  numerik  yaitu  iteraksi Newton-Raphson untuk menemukan  solusi  dari  fungsi ln-likelihood sehingga diperoleh  nilai  yang  konvergen.  bentuk ln-likelihood untuk model Geographically  Weighted  Poisson  Regression dapat dilihat dibawah ini.
  * 1
ln ( ( , )) ( , ) exp( ( , )) ln ! ( , ) n T T i i i i i i i i i i ij i i i L u v y u v u v y w u v      β x β x β (16)
Penaksiran  parameter  diperoleh  dengan menurunkan persamaan  diatas  terhadap ( , ) T i i u v β kemudian  hasilnya disamakan dengan nol sehingga diperoleh persamaan 17.

 * 1 ln ( ( , )) exp( ( , )) ( , ) 0 ( , ) n T i i i i i i i i ij i i T i i i L u v y u v w u v
u v        β x x x β β (17)
Oleh  karena  persamaan  yang  dihasilkan  adalah  persamaan yang  berbentuk  implisit  maka  salah  satu  alternatif penyelesaiannya  digunakan  suatu  prosedur  iterasi  numerik yaitu  metode Newton-RaphsonIteratively  Rewighted  Least Square (IRLS).  Secara  umum,  persamaan  untuk  metode Newton-RaphsonIteratively  Rewighted  Least Square  dapat dilihat pada persamaan 18.
    1 ( 1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( , ) ( , ) ( , ) ( , )
m i i m i i m m i i m m i i u v u v u v u v     β β H β g β (18)
Faktor  geografis  merupakan  faktor  pembobot  pada model GWPR. Faktor ini memiliki nilai yang berbeda untuk setiap  wilayah  pada  model  GWPR  [17].  Terdapat  beberapa fungsi  pembobot  yang  sering  digunakan  yaitu  Fungsi Fixed Bisquare  Kernel dan  Fungsi Fixed  Gaussian  Kernel yang persamaannya bisa dilihat dibawah ini.
Fungsi Fixed Bisquare Kernel
2 2
( , ) 1 untuk 0 untuk i i ij ij i ij u v ij i d d h w h d h                      
(19)
Fungsi Fixed Gaussian Kernel
2 ( , ) exp i i ij ij u v d w
h                 (20)

## 1. Pengujian secara serentak
Pengujian  signifikansi  parameter  model  GWPR secara  senrentak  dengan  menggunakan Maximum Likelihood  Ratio  Test  (MLRT) dengan  hipotesis  sebagai berikut:
      0 1 2 H : , , , 0 i i i i p i i u v u v u v        ⋯
 
1 H : , 0  ; 1, 2, , ; 0,1, 2, , k i i u v i n k p    
⋯
⋯ .
Statistik uji :
         ⌢ ⌢ ⌢ ⌢ ⌢ L L L L D ln (ln 2 ) ( ) ( ln 2             (21)
Daerah  penolakan  :  Tolak  H 0 jika  statistik  uji  nilai
  ) ; ( 2    p D  ⌢ .
2. Pengujian secara parsial
Pengujian  parameter  secara  parsial  digunakan  untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  memberikan pengaruh  yang  signifikan  terhadap  variabel  respon  pada tiap-tiap lokasi dengan hipotesis seperti dibawah ini.
  0 , : H 0  i i k v u    0 , : H 1  i i k v u 
Statistik uji :
  ) , ( ) , ( i i k i i k v u se v u Z   ⌢ ⌢  (22)
Daerah penolakan : Tolak H 0 jika 2  Z Z  .

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data sekunder. Variabel respon yaitu property crime diambil dari data  kepolisian  masing-masing  provinsi  di  Provinsi  Jawa Timur. Sedangkan data dari faktor-faktor yang mempengaruhi property crime diperoleh melalui publikasi data profil daerah, Badan Pusat Statistik (BPS), dan data Kepolisian Daerah Jawa Timur  Bagian  Direskrimum.  Penelitian  ini  menggunakan masing-masing data dari 38 kabupaten/kota di Provinsi Jawa Timur yang diambil pada tahun 2017 [20].

## B. Variabel Penelitian
Adapun  variabel  respon  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah jumlah kasus property crime yang ada di
Provinsi  Jawa  Timur.  Sedangkan  pada  setiap  variabel prediktor juga akan diteliti per provinsi yang ada di Provinsi Jawa  Timur.  Berikut  merupakan  variabel  yang  digunakan dalam penelitian ini yang teringkas dalam Tabel 1.
Tabel 1. Variabel Penelitian Var Keterangan Dasar Pengambilan Variabel Y Property Crime Penelitian Becker tahun 1993 X 1 Kepadatan Penduduk Penelitian Nassarudin tahun 2016 X 2 Banyak Rumah Tangga Penelitian Nassarudin tahun 2016 X 3 Banyak Anggota RT Penelitian Soekanto & Soerjono tahun 2001 X 4 Angka Partisipasi Sekolah > 15 Th Penelitian Lochner tahun 1999 X 5 Angkatan Kerja >15 Thn Penelitian Lochner tahun 1999 X 6 IPM Penelitian Lochner tahun 1999 X 7 Rasio Gini Penelitian Becker tahun 1993 X 8 Dependency Ratio Penelitian Becker tahun 1993 X 9 UMR-KHL Penelitian Becker tahun 1993 X 10 PDRB Penelitian Becker tahun 1993 X 11 Kemiskinan Penelitian Nassarudin tahun 2016 X 12 Pengeluaran Per Kapita Penelitian Becker tahun 1993 X 13 Pendapatan Bersih Pekerja Bebas Penelitian Becker tahun 1993 X 14 Kebutuhan Hidup Minimum Penelitian Becker tahun 1993

## C. Langkah Analisis
Langkah-langkah  analisis  yang  digunakan  untuk menjawab  tujuan  dari  penelitian  ini  antara  lain  sebagai berikut:
1. Mendeskripsikan karakteristik jumlah property crime di Provinsi  Jawa  Timur  menggunakan  analisis  statistika deskriptif  dan  pemetaan  wilayah  dengan  peta  tematik untuk masing-masing variabel.
2. Mengidentifikasi dan menangani masalah multikolinieritas  dengan  melihat  kriteria  korelasi  dan VIF.
3. Menganalisis  model  regresi  Poisson  dengan  langkah berikut:
a. Penaksiran  parameter  model  regresi  Poisson menggunakan metode MLE.
b. Menguji  signifikansi  parameter  model  regresi Poisson secara serentak dan parsial.
c. Menghitung nilai AIC model regresi Poisson.
4. Mengidentifikasi overdispersi pada regresi Poisson.
5. Menganalisis  model  regresi  Binomial  negatif  dengan langkah berikut:
a. Penaksiran  parameter  model  regresi  Binomial negatif menggunakan metode MLE.
b. Menguji  signifikansi  parameter  model  regresi Binomial negatif secara serentak dan parsial.
c. Menghitung  nilai  AIC  model  regresi  Binomial negatif.
6. Melakukan  pengujian  aspek  data  spasial.  Uji  Breusch- Pagan  untuk  melihat  heterogenitas  spasial  data  dan  uji Moran I untuk menguji dependensi spasial data.
7. Memodelkan GWNBR dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menghitung jarak Euclidean antar lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis.
b. Mendapatkan  bandwidth  optimal  untuk  setiap lokasi  pengamatan  dengan  menggunakan  Cross Validation (CV).
c. Menghitung matrik pembobot dengan menggunakan fungsi kernel fix Gaussian.
d. Melakukan  pengujian  kesamaan  model  GWNBR dengan  regresi  Binomial  Negatif  dan  pengujian signifikansi  parameter  model  secara  serentak maupun parsial.
e. Melakukan  intepretasi  model  GWNBR  yang didapatkan dan membentuk peta pengelompokkan.
f. Menghitung nilai AIC pada model GWNBR
8. Memodelkan GWPR dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Menghitung jarak Euclidean antar lokasi pengamatan berdasarkan posisi geografis.
b. Mendapatkan  bandwidth  optimal  untuk  setiap lokasi  pengamatan  dengan  menggunakan  Cross Validation (CV).
c. Menghitung matrik pembobot dengan menggunakan fungsi kernel fix Gaussian.
d. Melakukan  pengujian  kesamaan  model  GWPR dengan  regresi  Binomial  Negatif  dan  pengujian signifikansi  parameter  model  secara  serentak maupun parsial.
e. Melakukan  intepretasi  model  GWPR  yang didapatkan dan membentuk peta pengelompokkan.
f. Menghitung nilai AIC pada model GWPR
9. Membandingkan  nilai  AIC  diantara  model  Regresi Poisson,  Regresi  Binomial  Negatif,  GWNBR,  dan GWPR.
10. Menarik Kesimpulan dan Saran.

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pada  bab  ini  membahas  hasil  dari  analisis  untuk menjawab rumusan masalah dalam penelitian
A. Karakteristik Jumlah Kasus Property Crime Tahun 2017 di Provinsi Jawa Timur
Jumlah kasus property crime di Jawa Timur menempati peringkat  kedua  tertinggi  di  Indonesia  setelah  Jawa  Timur. Berikut  ini  terdapat  gambaran  awal  tentang  jumlah  kasus property  crime di  Jawa  Timur  dengan  menggunakan  peta tematik.  Metode  yang  digunakan  dalam  pembuatan  peta
tematik adalah metode Natural Breaks yang terbagi dalam 5 kelompok  yaitu sangat  rendah,  rendah,  sedang,  tinggi,  dan sangat tinggi. Metode Natural Breaks digunakan karena tidak meratanya  data  jumlah  kasus property  crime di  setiap kabupaten/kota.  Persebaran  jumlah  kasus property  crime di Jawa  Timur  pada  tahun  2017  disajikan  dalam  Gambar  1 berikut ini.
Gambar 1. Persebaran Jumlah Kasus Property Crime di Jawa Timur Tahun 2017
Berdasarkan  Gambar  1  dapat  diketahui  bahwa  daerah yang  memiliki  jumlah  kasus properti  crime sangat  rendah sebanyak 14 kabupaten/kota yang digambarkan dengan warna putih.  Pada  kelompok  sedang  terdapat  5  kabupaten/kota digambarkan dengan warna kemerahan. Sedangkan kelompok sangat tinggi yaitu Kota Surabaya yang digambarkan dengan warna  merah  tua  gelap.    Pada  tahun  2017  jumlah  kasus properti  crime di  Jawa  Timur  mencapai  7815  kasus  dengan rata-rata  sebanyak  206  kasus  per  kabupaten/kota.  Kota Surabaya memiliki jumlah kasus properti crime paling banyak dengan  jumlah  1466  kasus.  Sedangkan  Kabupaten  Pacitan memiliki jumlah kasus properti crime paling sedikit yaitu 33 kasus. Jumlah kasus properti crime memiliki standar deviasi yang  besar  yaitu  270,579  karena  terdapat  perbedaan  yang signifikan antara jumlah kasus properti crime masing-masing kabupaten/kota di Jawa Timur.

## B. Pemeriksaan Multikolinieritas
Sebelum  melakukan  analisis  menggunakan  metode Regresi Poisson, Geographically Weighted Negative Binomial  Regression (GWNBR),  dan Geographically Weighted Poisson Regression (GWPR) maka perlu dilakukan pengujian  multikolinieritas  terhadap  data  yang  digunakan untuk  mengetahui  ada  atau  tidaknya  diantara  variabel prediktor  memiliki  korelasi  yang  cukup  tinggi.  Cara  untuk mendeteksi  adanya  kasus  multikolinieritas,  yaitu  dengan melihat  nilai  VIF  ( Variance  Inflation  Factor ). Untuk mendapatkan  nilai  VIF  dengan  cara  meregresikan  masing- masing  variabel  prediktor  dengan  semua  variabel  prediktor lainnya,  sehingga  diperoleh  nilai R 2 untuk  setiap  variabel prediktor  yang  diregresikan.  Lalu  untuk  mencari  nilai  VIF dengan  melakukan  invers  terhadap  nilai R 2 tersebut.  Berikut ini merupakan nilai VIF pada setiap variabel prediktor.
Multikolineritas  terjadil  apabila  nilai  VIF  pada  setiap variabel prediktor mempunyai nilai lebih dari 5. Berdasarkan Tabel  4.1  diatas,  variabel  X 1 ,  X 2 ,  X 5 ,  X 6 ,  X 10 ,  X 11 ,  X 12 ,  dan X 14 mempunyai  nilai  VIF  lebih  dari  5.  Artinya  bahwa  pada variabel  tersebut  terjadi  multikolinieritas.  Sehingga  perlu penanganan  pada  variabel  tersebut  agar  bisa  dilakukan analisis berikutnya.
Tabel 2. Nilai VIF Setiap Variabel Prediktor
Variabel VIF X 1 8,444 X 2 264,058 X 3 4,114 X 4 4,244 X 5 300,026 X 6 16,026 X 7 3,488 X 8 3,712 X 9 3,924 X 10 6,013 X 11 12,488 X 12 21,745 X 13 4,054 X 14 6,801
Selanjutnya  penanganan  variabel  yang  terjadi  kasus multikolinieritas  dengan  menggunakan  metode  seleksi Forward. Berikut merupakan hasil step ke-6 seleksi Forward yang bisa dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Step ke-6 Metode Seleksi Forward
Parameter Estimasi P-Value X 10 0,00106 0,043 X 12 0,00072 0 X 2 0,00071 0,001 X 9 -0,00015 0,012 X 4 -6,5 0,017 X 13 -0,0002 0,043
Hasil  pada  Tabel  3  merupakan  model  terbaik  yang diperoleh  dengan  menggunakan  metode  seleksi  Forward. Nilai R 2 yang dihasilkan dari model tersebut sebesar 82,83%. Artinya  bahwa  model  yang  dihasilkan  dapat  menjelaskan variabel  respon  sebesar  82,83%.  Setelah  itu  akan  dilakukan kembali  pemeriksaan  multikolinieritas  dengan  melihat  nilai VIF yang dihasilkan oleh variabel tersebut. Hasil pemeriksaan VIF disajikan dalam Tabel 4.
Berdasarkan  pemeriksaan  multikolinieritas  diketahui bahwa keseluruhan variabel memiliki nilai VIF kurang dari 5 sehingga  dapat  disimpulkan  bahwa  data  tersebut  tidak terdapat  kasus  multikolinieritas.  Sehingga  dapat  diputuskan bahwa variabel banyak rumah tangga (X 2 ), angka partisipasi sekolah (X 4 ), UMR-KHL (X 9 ), PDRB (X 10 ), pengeluaran per kapita (X 12 ), dan pendapatan bersih pekerja bebas (X 13 ) akan digunakan dalam model.
Tabel 4. Nilai VIF Setiap Variabel Prediktor yang Telah Bebas
Multikolinieritas Variabel VIF X 2 3,058 X 4 1,702
X 9 2,353 X 10 4,217 X 12 3,736 X 13 1,647

## C. Pemodelan Regresi Poisson
Regresi  Poisson  merupakan  model  regresi  non-linier yang digunakan untuk jenis data count dimana variabel respon mengikuti distribusi Poisson. Setelah dilakukan pemeriksaan kasus multikolinieritas antara variabel prediktor dan diperoleh hasil  bahwa  variabel  yang  digunakan  sebanyak  6  variabel prediktor antara lain X 2 , X 4 , X 9 , X 10 , X 12 , dan X 13 . Kemudian melakukan  pemodelan  regresi  Poisson  dengan  variabel tersebut.  Berikut  merupakan  model  regresi  poisson  terhadap data property crime di Jawa Timur.
2 4 9 10 12 13 4,535 0, 0000034 0, 01976 0, 0000001
0, 0000028 0, 0000027 0, 000000 l ( ) 9 n X X X
X X X         ⌢
Selanjutnya dilakukan uji serentak dan parsial untuk melihat variabel yang signifikan terhadap model.
a. Uji Serentak
Pengujian  signifikasi  model  regresi  Poisson  secara serentak  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  secara serentak  variabel  prediktor  memberikan  pengaruh terhadap  model.  Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan menggunakan  software R diperoleh nilai devians  model regresi poisson sebesar 1046,3. Dengan taraf signifikansi 25% didapatkan nilai tabel   sehingga diputuskan Tolak H 0 yang  artinya  paling  tidak  ada  salah  satu  variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.
b. Uji Parsial
Pengujian parameter secara parsial digunakan untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon pada tiap-tiap  lokasi.  Berdasarkan  hasil  output software  R , diketahui  bahwa  semua  variabel  memiliki  nilai  P-value kurang  dari  α  sebesar  25%  maka  diputuskan  Tolak  H 0 .
Artinya  semua  variabel  memberikan  pengaruh  terhadap model. Sehingga semua variabel berpengaruh signifikan terhadap jumlah property crime di Jawa Timur.

## D. Overdispersi
Regresi  Poisson  mempunyai  ciri  yaitu  nilai  rata-rata sama  dengan  nilai  varian  yang  biasa  disebut  equidispersion. Equidispersi  dapat  dilihat  dengan  koefisien  dispersi  yang memiliki nilai 1. Pada kasus jumlah kasus property crime akan diperiksa  ada  atau  tidaknya  kasus  overdispersi  yang ditunjukkan  oleh  besarnya  koefisien  dispersi  lebih  dari  1. Untuk  mendeteksi  keberadaan overdispersion adalah  nilai deviance  pada  model  regresi  Poisson  dibagi  dengan  derajat
bebasnya.  Nilai  deviance  model  regresi  Poisson  sebesar 1046,3 dengan derajat bebas 31 sehingga rasio nilai devians dengan derajat bebasnya bernilai 33.752. Nilai tersebut lebih besar  dari  angka  1  yang  artinya  data  jumlah  kasus property crime mengalami  kasus  overdispersion.  Sehingga  regresi Poisson  tidak  sesuai  untuk  kasus  overdispersi  karena  akan menghasilkan estimasi parameter yang bias dan tidak efisien.
Distribusi  yang  sering  digunakan  untuk  kasus overdispersion adalah binomial negatif. Langkah awal dalam melakukan  pemodelan  regresi  binomial  negatif  adalah menentukan nilai initial θ yang bertujuan untuk meminimumkan parameter disperse, sehingga dapat mengatasi  kasus  overdispersi.  Initial  θ  didapatkan  melalui hasil  trial  error  sampai  mendapatkan  rasio  nilai  devians dengan derajat bebasnya bernilai 1 yang artinya tidak terdapat kasus overdispersi. Untuk menentukan nilai awal dalam trial error, menggunakan  nilai θ  yang diperoleh dari hasil regresi binomial  negatif.  Berikut  ini  merupakan  hasil trial  error initial θ yang disajikan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Trial Error Initial θ
Initial θ Deviance df Deviance /df 8,5 53,585 31 1,728548387 5 32,373 31 1,044290323 4,8 31,126 31 1,004064516 4,78 31,002 31 1,000064516 4,7798 31 31 1
Berdasarkan hasil trial error initial θ didapatkan initial θ yang memiliki  rasio  nilai  devians  dengan  derajat  bebasnya  yaitu bernilai  1  adalah  sebesar  4,7798.  Sehingga  dilakukan pemodelan regresi binomial  negatif dengan initial θ sebesar 4,7798.

## E. Pemodelan Regresi Binomial Negatif
Regresi  binomial  negatif  dapat  juga  digunakan  untuk mengatasi  kasus  overdispersi  yang  terjadi  pada  regresi poisson. Setelah dilakukan pemeriksaan kasus multikolinieritas antara variabel prediktor dan diperoleh hasil bahwa variabel yang digunakan sebanyak 6 variabel prediktor antara lain X 2 , X 4 , X 9 , X 10 , X 12 , dan X 13 . Kemudian melakukan pemodelan regresi binomial negatif dengan variabel tersebut dan dengan nilai θ sebesar 4,7798. Berikut merupakan model regresi binomial negatif terhadap data property crime di Jawa Timur.
2 4 9 10 12 13 4, 578 0, 0000034 0, 01941 0, 0000001 0, 0000017 0, 0000021 0, 000000 l ( ) 5 n X X X X X X  
      ⌢
Selanjutnya dilakukan uji serentak dan parsial untuk melihat variabel yang signifikan terhadap model.
a. Uji Serentak
Pengujian signifikasi model regresi binomial negatif secara  serentak  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah secara serentak variabel prediktor memberikan pengaruh terhadap  model.  Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan menggunakan  software R diperoleh nilai devians  model regresi  binomial  negatif  sebesar  31.  Dengan  taraf signifikansi  25%  didapatkan  nilai  tabel      sehingga
diputuskan Tolak H 0 yang artinya paling tidak ada salah satu  variabel  prediktor  yang  berpengaruh  signifikan terhadap variabel respon.
b. Uji Parsial
Pengujian parameter secara parsial digunakan untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon pada tiap-tiap lokasi. Berdasarkan hasil output dari software R , diketahui  bahwa  variabel  UMR-KHL  (X 9 )  dan  PDRB (X 10 )  memiliki  nilai  P-value  lebih  dari  α  sebesar  25% maka diputuskan Gagal Tolak H0, yang artinya variabel UMR-KHL  (X 9 )  dan  PDRB  (X 10 )  tidak  memberikan pengaruh  terhadap  model.  Sedangkan  untuk  variabel selain  UMR-KHL  (X 9 )  dan  PDRB  (X 10 )  berpengaruh signifikan terhadap jumlah property crime di Jawa Timur.

## F. Pengujian Aspek Spasial
Pengujian  aspek  spasial  merupakan  pengujian  untuk melihat  apakah  data  penelitian  layak  untuk  dianalisis menggunakan regresi spasial. Pengujian heterogentias spasial dapat dilakukan dengan uji Breusch-Pagan dengan hipotesis sebagai berikut:
2 2 38 2 2 2 1 0 :
H         ⋯ (varian antar lokasi sama) 2 2 1 H :  paling sedikit ada satu ; 1, 2, ,33. i i     ⋯
Berdasarkan  hasil  pengujian  diperoleh  nilai  BP  test sebesar 14,321 dan p-value sebesar 0,02625. Jika nilai BP test dibandingkan dengan  nilai    maka diketahui bahwa  nilai BP test lebih besar dari 3,454599 sehingga diputuskan tolak H 0 . Artinya  bahwa  variansi  antarlokasi  tidak  sama  atau  terdapat perbedaan  karakteristik  antara  satu  titik  pengamatan  dengan titik pengamatan lainnya.
Berdasarkan  pengujian  aspek  spasial  yaitu  pengujian heterogenitas  spasial  diketahui  bahwa  data  jumlah property crime di Jawa Timur memenuhi aspek spasial, sehingga dapat dilanjutkan  pemodelan  dengan  menggunakan  metode GWNBR dan GWPR.
G. Pemodelan Geographically  Weighted  Negatif  Binomial Regression (GWNBR)
Geographically Weighted Negative Binomial Regression (GWNBR)  merupakan  pengembangan  dari  regresi  binomial negatif.  Model  GWNBR  menggunakan  pembobot  geografis pada penaksiran parameternya. Matriks pembobot didapatkan dengan menggunakan pembobot fungsi Kernel fix Gaussian . Sehingga akan diperoleh parameter yang berbeda-beda untuk setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
a. Pengujian Serentak
Pengujian  signifikasi  model  GWNBR  secara serentak  bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  secara serentak  variabel  prediktor  memberikan  pengaruh terhadap model
Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menggunakan software  R  diperoleh  nilai  devians  model  GWNBR sebesar  31,24769.  Dengan  taraf  signifikansi  25% didapatkan  nilai  tabel      sehingga  diputuskan  Tolak  H0
yang artinya paling tidak ada salah satu variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon. b. Pengujian Parsial
Pengujian parameter secara parsial digunakan untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon pada tiap-tiap lokasi.
Berdasarkan  hasil  pengujian  parsial  GWNBR diketahui bahwa nilai parameter yang signifikan berbeda- beda  setiap  wilayah.  Hasil  estimasi  dan  nilai  Z hit parameter GWNBR dapat dilihat pada tabel output. Nilai Z hit parameter  setiap  kabupaten/kota  dibandingkan dengan Z tabel . Jika nilai Z hit > Z tabel maka diputuskan Tolak H0, yang artinya variabel prediktor tersebut memberikan pengaruh terhadap model.
Hasil pengelompokan pertama menunjukkan bahwa variabel  angka  partisipasi  sekolah  (X 4 )  dan  variabel pengeluaran per kapita (X 12 ) yang berpengaruh signifikan terhadap model untuk 25 kabupaten/kota di Jawa Timur. Sedangkan  pada  pengelompokan  kedua  hanya  terdapat satu  variabel  yang  signifikan  terhadap  model  yaitu variabel  angka  partisipasi  sekolah.  Kelompok  kedua berisikan 13 kabupaten/kota di Jawa Timur. Pengelompokan  wilayah  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur berdasarkan  variabel  yang  signifikan  disajikan  dalam Gambar 2.
Gambar 2. Pengelompokan Berdasarkan Variabel yang Signifikan dengan
Model GWNBR c. Contoh Interpretasi Salah Satu Model Kabupaten/Kota di Jawa Timur
Interpretasi model GWNBR menggunakan lokasi ke-
1  ( 1 , v 1 )  yaitu  Kabupaten  Pacitan  dengan  estimasi parameter.  Disajikan  juga  pengujian  parameter  pada lokasi  penelitian  yang  sama  dengan  contoh  pemodelan metode  GWNBR.  Berikut  merupakan  pengujian parameter  model  GWNBR  untuk  Kabupaten  Pacitan yang disajikan dalam Tabel 6.
Karena nilai | hit | pada β 2 dan β 5 lebih besar dari Z ( /2) maka dapat disimpulkan bahwa variabel angka partisipasi sekolah  (X 4 )  dan  variabel  pengeluaran  per  kapita  (X 12 ) signifikan.  Model  regresi  yang  dapat  dibentuk  untuk Kabupaten Pacitan dapat dilhat pada persamaan dibawah ini.
2 12 57751366 0, 019411372 ln( ) 4, 0, 000002 X X     ⌢
Tabel 6. Pengujian Parameter Model GWNBR di Kab. Pacitan Parameter Estimasi Z hit P-Value β 0 4,57751366 2,31E+11 0 β 1 3,25858E-06 1,022223 0,236594 β 2 -0,019411372 -1,6E+07 0 β 3 -1,70789E-07 -0,15005 0,394476 β 4 -1,49135E-06 -0,20472 0,390669 β 5 2,15776E-06 1,23468 0,186159 β 6 -5,33978E-07 -0,37747 0,371509 H. Pemodelan Geographically Weighted Poisson
Regression (GWPR)
Geographically  Weighted  Poisson  Regression (GWPR) merupakan  pengembangan  dari  regresi  Poisson.  Model GWPR  menggunakan  pembobot  geografis  pada  penaksiran parameternya.  Matriks  pembobot  didapatkan  dengan menggunakan  pembobot  fungsi Kernel  fix  Gaussian . Sehingga akan diperoleh parameter yang berbeda-beda untuk setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
a. Pengujian Serentak
Pengujian signifikasi model GWPR secara serentak bertujuan  untuk  mengetahui  apakah  secara  serentak variabel prediktor memberikan pengaruh terhadap model.
Berdasarkan  hasil  pengujian  dengan  menggunakan software R diperoleh nilai devians model GWPR sebesar 117,092477.  Dengan  taraf  signifikansi  5%  didapatkan nilai  tabel 02607 , 21 2 ) 12 ; 05 , 0 (   sehingga  diputuskan  Tolak H 0 yang  artinya  paling  tidak  ada  salah  satu  variabel prediktor yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.
b. Pengujian Parsial
Pengujian parameter secara parsial digunakan untuk mengetahui  parameter  mana  saja  yang  memberikan pengaruh yang signifikan terhadap variabel respon pada tiap-tiap lokasi.
Berdasarkan hasil pengujian parsial GWPR diketahui  bahwa  nilai  parameter  yang  signifikan berbeda-beda setiap wilayah. Hasil estimasi dan nilai t hit parameter GWPR dapat dilihat pada tabel output. Nilai t hit parameter  setiap  kabupaten/kota  dibandingkan dengan t tabel . Jika nilai t hit > t tabel maka diputuskan Tolak H 0 , yang artinya variabel prediktor tersebut memberikan pengaruh  terhadap  model.  Pengelompokan  wilayah kabupaten/kota  di  Jawa  Timur  berdasarkan  variabel yang signifikan disajikan dalam Gambar 3.
Hasil pengelompokan pertama menunjukkan bahwa semua  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  terhadap model  untuk  13  kabupaten/kota  di  Jawa  Timur. Sedangkan  pada  pengelompokan  kedua  dan  seterusnya terdapat variabel yang tidak signifikan terhadap model. Setiap  pengelompokan  mempunyai  anggota  yang bervariatif  antara  satu  sampai  empat  kabupaten/kota  di Jawa Timur.
Gambar 3. Pengelompokan Berdasarkan Variabel yang Signifikan dengan Model GWPR c. Contoh Interpretasi Salah Satu Model Kabupaten/Kota di Jawa Timur Interpretasi model GWPR menggunakan lokasi ke-1 ( 1 , v 1 )  yaitu  Kabupaten  Pacitan  dengan  estimasi parameter.  Disajikan  juga  pengujian  parameter  pada lokasi  penelitian  yang  sama  dengan  contoh  pemodelan metode GWPR. Berikut merupakan pengujian parameter model  GWPR  untuk  Kabupaten  Pacitan  yang  disajikan dalam Tabel 7.
Tabel 7. Pengujian Parameter Model GWPR di Kab. Pacitan
Parameter Estimasi t (hit) P-Value β 0 4,801115 101,132189 0,000 β 1 0,724379 7,791819 0,000 β 2 -0,08698 -1,732542 0,090 β 3 0,133426 2,618398 0,016 β 4 -0,62563 -4,126346 0,000 β 5 0,92036 18,629604 0,000 β 6 -0,17478 -3,105829 0,005
Karena  semua  nilai  |t ℎ |  lebih  besar  dari  t ( /2;31) maka  dapat  disimpulkan  bahwa  semua  variabel signifikan.  Model  regresi  yang  dapat  dibentuk  untuk Kabupaten Pacitan dapat dilihat pada persamaan dibawah ini.
2 4 9 10 12 13 801115 0, 724379
0, 08698 0,13 ln( )
3426
0, 62563 0, 92036 4, 0,17478 X X X X X X         ⌢

## I. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan model terbaik berdasarkan kriteria AIC  pada model  regresi  Poisson,  regresi  Binomial  Negatif,  GWNBR, dan GWPR disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Pemilihan Model Terbaik Dengan AIC Model AIC Regresi Poisson 1317,20 Regresi Binomial Negatif 432,29 GWNBR 369,21 GWPR 614,37
Berdasarkan Tabel 8 menunjukkan bahwa dari keempat model yang  terbentuk,  GWNBR  memiliki  nilai  AIC  paling  kecil dibandingkan  dengan  regresi  Poisson,  regresi  binomial negatif,  dan  GWPR.  Sehingga  GWNBR  lebih  baik  dalam
memodelkan  jumlah  kasus property  crime masing-masing Kabupaten/Kota  di Provinsi Jawa Timur pada tahun 2017.

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## A. Kesimpulan
Kesimpulan yang didapatkan berdasarkan analisis yang telah dilakukan adalah Kota Surabaya memiliki jumlah kasus property  crime  paling  banyak  dengan  jumlah  1466  kasus. Sedangkan  Kabupaten  Pacitan  memiliki  jumlah  kasus property crime paling sedikit yaitu 33 kasus. Pada tahun 2017 jumlah  kasus  properti  crime  di  Jawa  Timur  mencapai  7815 kasus dengan rata-rata sebanyak 206 kasus per kabupaten/kota.  Jumlah  kasus  property  crime  memiliki standar  deviasi  yang  besar  yaitu  270,579  karena  terdapat perbedaan yang signifikan antara jumlah kasus property crime pada setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.
Hasil pemodelan dengan metode GWNBR terbentuk dua kelompok kabupaten/kota menurut variabel yang berpengaruh signifikan  terhadap  jumlah  kasus  property  crime.  Hasil pemodelan  dengan  metode  GWPR  menunjukkan  bahwa kelompok kabupaten/kota menurut variabel yang berpengaruh signifikan terhadap jumlah kasus property crime sebanyak 16 kelompok.  Kriteria  AIC  menunjukkan  bahwa  metode GWNBR  merupakan  metode  yang  paling  sesuai  untuk memodelkan jumlah kasus property crime setiap kabupaten/kota di Jawa Timur dibandingkan dengan metode regresi Poisson, regresi binomial negatif, dan GWPR. B. Saran Berdasarkan kesimpulan yang diperoleh, dapat dirumuskan saran sebagai pertimbangan penelitian selanjutnya adalah Pengelompokan kabupaten/kota berdasarkan variabel yang signifikan telah dibentuk sehingga diharapkan  ke  depannya  ada  usaha  untuk  menekan  jumlah kasus property crime berdasarkan variabel yang signifikan di tiap  lokasi.  Untuk  penelitian  selanjutnya  perlu  adanya penambahan  maupun  evaluasi  terhadap  variabel  prediktor yang  memberikan  pengaruh  terhadap  peningkatan  jumlah kasus  property  crime  di  Jawa  Timur.  Selain  itu,  melakukan analisis  dengan  metode  spasial  yang  lain,  misalnya  Mixed Geographically  Weighted  Negative  Binomial  Regression. Pembobot yang digunakan berbeda-beda, misalnya menggunakan fixed kernel dan adaptive kernel yang lain agar bisa dibandingkan untuk memperoleh model terbaik.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   T.  Santoso,  Kriminologi,  Jakarta:  Raja  Grafindo  Persada, 2001.
[2]   L.  Lochner,  "Education,  Work,  and  Crime:  Theory  and Evidence," University  of  Rochester  Working  Paper  No.  465, pp. 1-34, 1999.
[3]   Soekanto and Soerjono, Hukum Adat Indonesia, Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada, 2001.
[4]   G. S. Becker, "The Economic Way of Looking at Behavior," The Journal of Political Economy, pp. 385-409, 1993.
[5]   E. H. Nassarudin, Kriminologi, Bandung: Pustaka Setia, 2016.
[6]   Dobson,  J.  Annette  and  A.  G.  Barnett,  An  Introduction  to Generalized  Linear  Models,  Boca  Raton,  FL:  Chapman  & Hall/CRC Press, 2008.
[7]   A.  S.  Fotheringham,  C.  Brunsdon  and  M.  Charlton, Geographically Weighted Regression, New York: John Wiley & Sonc. Inc, 2002.
[8]   A.  Ricardo  and  T.  Carvalho,  Geographically  Weighted Negative Binomial Regression-Incorporating Overdispersion, New York: Springer Science, 2013.
[9]   R.  Soesilo,  Kriminologi,  Bandung:  PT.  Karya  Nusantara, 1985.
[10] A.  O.  Sullivan,  Urban  Economics.  5th  Edition,  New  York: McGraw-Hill, 2003.
[11] B.  Barus  and  U.  S.  Wirarisastra,  Sistem  Informasi  Geografi; Sarana  Manajemen  Sumbedaya,  Bogor:  Laboraturium Pengindraan  Jauh  dan  Kartografi  Jurusan  Tanah  Fakultas Pertanian IPB, 2000.
[12] R. R. Hocking, Methods and Applications of Liner Models : Regression  and  the  Analysis  of  Variance,  New  York:  John Wiley and Sons, 1996.
[13] R.  Walpole,  R.  Myers,  S.  Myers  and  K.  Ye,  Probability  & Statistics  for  Engineers  &  Scientists  (9th  Edition),  Boston: Prentice Hall, 2012.
[14] A. Agresti, An Introduction to Categorical Data Analysis (2nd Edition), Hoboken: John Wiley and Sons, 2007.
[15] A.  C.  Cameron  and  P.  K.  Trivedi,  Regression  Analysis  of Count Data, Cambridge: Cambridge University Press, 1998.
[16] P. &. N. J. A. McCullagh, Generalized linear models, London: Chapman and Hall, 1989.
[17] F. Famoye, J. T. Wulu and K. P. Singh, "On the Generalized Poisson  Regression  Model  with  an  Application  to  Accident Data," Journal of Data Science 2 (2004), pp. 287-295, 2004.
[18] W.  Greene,  Functional  Forms  for  the  Negative  Binomial Model  for  Count  Data,  Foundation,  and  Trends  in Econometrics, New York: New York University, 2008.
[19] L.  Anselin,  Spatial  Econometris  :  Methods  and  Models, Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 1988.
[20] Badan Pusat Statistik, "Badan Pusat Statistik," 14 November 2017. [Online].
Available: https://www.bps.go.id/statictable/2009/02/21/1570/jumlah- tindak-pidana-menurut-kepolisian-daerah-2000---2016.html.