## PENGEMBANGAN PERANGKAT LUNAK ANALISIS LINTAS TERBANG ROKET MULTI-STAGE (DEVELOPMENT OF TRAJECTORY ANALYSIS SOFTWARE FOR MULTI-STAGE ROCKET)
Ridanto Eko Poetro, Yazdi I. Jenie, Rianto Adhy Sasongko, Satriya Utama Program Studi Aeronotika dan Astronotika, Fakultas Teknik Mesin dan Dirgantara Institut Teknologi Bandung e-mail: ridanto@ae.itb.ac.id

## ABSTRACT
This paper discusses the development of a computer software for simulating and analyzing flight trajectory of rocket systems. Many aspects may influence the trajectory, such  as  those  related  to  the  internal  characteristic  of  the  system,  those  representing external or environmental influence, and also the ones corresponding to the procedures of the launching and the operation during its flight. The software is developed based on the  mathematical  equations  representing  the  balance  of  forces  and  moments  occur during  the  flight  of  a  rocket.  Some  conditions  related  to  rocket  internal  characteristic variation,  external  perturbance,  and  flight  procedure/operation  are  represented  as parameters  variations  of  the  mathematical  equations  used  for  computing  the  rocket system  attitude  and  movement  variables.  The  software,  developed  using  MATLAB/ SIMULINK application, is then used for simulating and analyzing the flight trajectory of a  multi-stage  rocket  in  some  flight  conditions.  At  this  development  stage,  as  the simulation  results  show,  the  software  can  perform  its  function  quite  well  to  compute the  system  variables  during  each  of  its  flight  phases  and  display  the  information required for further analysis. In future development, some validation tests still need to be  accomplished  for  ensuring  the  accuracy and  validity  of  the  method  used  in  this software .
Keywords: Rocket, Flight Trajectory, Simulation

## ABSTRAK
Pada  makalah  ini  dibahas  pengembangan  perangkat  lunak  untuk  melakukan simulasi  dan  analisis  lintas  terbang  roket.  Lintas  terbang  sebuah  roket  akan dipengaruhi  oleh  banyak  aspek,  baik  yang  terkait  faktor  internal  sistem  roket,  faktor luar akibat pengaruh lingkungan, dan faktor yang terkait dengan prosedur peluncuran dan  pengoperasian  roket  selama  penerbangannya.  Perangkat  lunak  yang  dibangun, didasarkan pada persamaan matematika yang merepresentasikan kesetimbangan gaya dan  momen  yang  terjadi  selama  penerbangan  sebuah  roket.  Berbagai  kondisi  yang terkait dengan perubahan karakteristik internal roket, pengaruh eksternal, dan prosedur operasi  direpresentasikan  sebagai  variasi  parameter  persamaan  matematik  yang digunakan dalam perhitungan variabel gerak dan sikap terbang roket. Perangkat lunak yang  dikembangkan  dengan  menggunakan  aplikasi  SIMULINK  ini  selanjutnya digunakan untuk mensimulasikan dan menganalisis lintas terbang sebuah roket multi- stage pada beberapa  kondisi  terbang. Pada  tahap  ini,  sebagaimana  yang  ditunjukkan oleh hasil simulasi, perangkat lunak yang dikembangkan dapat menjalankan fungsinya dengan  baik  untuk  menghitung  variabel  sistem  pada  tiap  fasa  terbangnya  dan mempresentasikan  informasi  hasil  simulasi  yang  dibutuhkan  untuk  analisis  lebih lanjut.  Pada  tahap  pengembangan  selanjutnya,  pengujian  untuk  memvalidasi  hasil perhitungan  perangkat  lunak  ini  masih  perlu  dilakukan,  agar  tingkat  akurasi  dan validitas  metode  yang  digunakan  pada  perangkat  lunak  ini  dapat  dipastikan/ dikuantifikasi.
Kata kunci: Roket, Lintas Terbang, Simulasi

## 1  PENDAHULUAN
Roket  sebagai  salah  satu  jenis wahana  dirgantara  telah  digunakan pada  banyak  bidang  aplikasi,  seperti untuk  membawa  satelit  ke  orbitnya, ataupun  untuk  keperluan  militer  atau pertahanan.  Berbagai  konfigurasi  roket telah  dikembangkan  hingga  saat  ini, baik  yang  menggunakan  sistem  satu tingkat ataupun sistem bertingkat jamak ( multi-stage ).  Perbedaan  konfigurasi  ini tentunya  akan  secara  signifikan  mem- pengaruhi lintas terbang roket tersebut, dan artinya akan mempengaruhi karak- teristik  operasinya.  Karena  itu,  untuk menginvestigasi  kemungkinan  berjalan- nya  suatu  operasi  peluncuran  roket, analisis  lintas  terbang  perlu  dilakukan dengan  memperhatikan  segala  aspek yang  mempengaruhinya,  baik  internal maupun eksternal.
Suatu  perangkat  lunak  simulasi dan  analisis  lintas  terbang  roket  perlu dikembangkan  sebagai  alat  bantu  untuk menginvestigasi  operasi  penerbangan sebuah roket. Perangkat ini dikembang- kan  sehingga  dapat  merekonstruksi lintas  terbang  roket  dengan  memper- hatikan  parameter-parameter  karak- teristik  sistem  roket,  faktor  pengaruh eksternal/lingkungan,  dan  juga  aspek yang  terkait  dengan  prosedur  operasi suatu konfigurasi  roket, misalnya perlunya  suatu  proses  separasi  pada roket multi-stage .
Gambar 1-1: Konfigurasi RKN200 LAPAN
Makalah  ini  akan  membahas tentang pengembangan perangkat lunak analisis  lintas  terbang  roket,  dimulai
dari  pembangunan  model  matematika yang merepresentasikan pergerakan roket, perhitungan  dan  pembuatan database parameter  roket,  pembuatan  model simulasi numerik, simulasi lintas terbang  roket multi-stage ,  dan  diakhiri dengan analisis dan kesimpulan. Sebagai  basis  model  yang  digunakan pada  proses  pengembangan  perangkat lunak  ini  digunakan  roket multi-stage RKN200  milik  LAPAN  [Sofyan,  E.  KP- 2010-1872].

## 2  PERSAMAAN MATEMATIK LINTAS TERBANG ROKET
Model matematika yang digunakan untuk  menggambarkan  penerbangan roket  adalah  seperangkat  persamaan gerak  yang  berbasis  quartenion  yang direferensikan pada sumbu benda roket, diambil dari referensi [Steven, B. L. and Lewis, F. L., 1992].
Persamaan  gaya  dan  momen yang  bekerja  pada  titik  berat  roket, dengan  asumsi  benda  kaku,  menjadi dasar  utama  untuk  mendeskripsikan pergerakan  dan  sikap  badan  roket secara  kuantitatif  pada  6  derajat kebebasan di ruang 3 dimensi.
sin sin cos cos cos x y z F u rv qw g m F v ru pw g m F w qu pv g m         
    
    (2-1)
di  mana    u,  v,  w  merepresentasikan, secara
berturut-turut,
kecepatan
translasi  pada  arah  sumbu  X,  Y,  Z koordinat  benda  roket,  sedangkan  gaya pada  sumbu  benda  roket  dinyatakan sebagai F x , F y , dan F z .
Persamaan  (2-1)  merupakan persamaan gaya  yang  mendefinisikan  dinamika translasi  roket  pada  ruang  3  dimensi. Pada persamaan (2-1) terdapat beberapa variable  gerak  rotasi,  yaitu  p,  q,  r  yang secara berurutan mendeskripsikan kecepatan  rotasi  pada  sumbu  X,  Y,  Z ( roll rate, pitch rate, yaw rate ), dan sudut
φ,  θ,  ψ  yang  merepresentasikan  sudut roll, pitch , dan yaw badan roket. Variabel gerak  rotasi  tersebut  dapat  diperoleh dari  persamaan  kesetimbangan  momen pada badan roket, sebagaimana dinyata- kan pada persamaan di bawah.
      1 2 3 4 2 2 5 6 7 8 2 4 9 p c r c p q c L c N q c pr c p r c M r c p c r q c L c N             (2-2)
di  mana  parameter  c * ditentukan  oleh inersia putar badan roket J * dan J ** .
      2 1 2 3 2 2 2 4 5 6 2 7 8 ; ; ; ; ; ;
1 ; y z z xz x y z xz z x z xz x z xz x z xz xz z x xz x z xz y y x x y y J J J J J J J J J c c c J J J J J J J J J J J J J c c c J J J J J J J J c c J                    2 9 2 2 ; xz x x z xz x z xz J J c J J J J J J    (2-3)
Selain itu, variabel rotasi juga diperoleh dari persamaan kinematik berikut:
            2 3 0 1 2 2 2 2 0 1 2 3 1 3 0 2 1 2 0 3 2 2 2 2 0 1 2 3 2 arctan arcsin 2 2 arctan q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q  

       
                     (2-4)
        0 1 2 3 1 0 2 3 2 0 1 3 3 0 1 2 0.5 0.5 0.5 0.5 q Pq Qq Rq
q Pq Rq Qq q Qq Rq Pq
q Rq Qq Pq
                   (2-5)
Selanjutnya, untuk mendefinisikan pergerakan  dan  arah  terbang  roket, digunakan  satu  set  persamaan  navigasi sebagaimana dinyatakan pada Persamaan (2-6).
Penjelasan  lebih  detil  tentang penurunan  dan  notasi  yang  digunakan pada  Persamaan  (2-1)-(2-6)  dapat  di- peroleh pada referensi [Steven, B. L. and Lewis, F. L., 1992].
Persamaan  gerak  (2-1)  -  (2-6)  di atas  dapat  diselesaikan  apabila  seluruh gaya  dan  momen  yang  bekerja  pada wahana roket dapat didefinisikan.  Pada pengembangan  perangkat  lunak  ini, gaya  dan  momen  tersebut  terdiri  dari komponen aerodinamika, propulsi, serta gaya dan momen akibat lingkungan dan gangguan lain, yang diacukan pada tata acuan  koordinat  benda  ( Body  Frame  of
Reference ).
        cos cos cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin sin sin cos cos cos N E p u v w p u v w h u V w                                         
  
Dengan  menggunakan  referensi  enam derajat  kebebasan  (gaya  dan  momen), maka  gaya  dan  momen  tersebut  dapat dinyatakan sebagai berikut:
P AERO ROP LING AERO LING AERO LING X X X X Y Y Y Z Z Z AERO LING AERO LING AERO LING F F F F F F F F F F L L L M M M N N N              (2-7)
Adapun  gaya  dan  momen  aerodinamika sendiri  dapat  dipisahkan  lagi  menjadi beberapa komponen, yaitu:
      2 2 2 1 2 1 2 1 2 Y static q r p r static q X X X X Y Y Y Z Z Z F V S C C q C r F V S C C p C r F V S C C q                       2 2 2 1 2 1 2 1 2 p r q p q p r l l l l l m m m n n n L V Sb C C C p C r C q M V Sc C C p C q N V Sb C C p C r                 
   
    (2-8)
di mana F x , F y , F z menyatakan komponen gaya  pada  sumbu  X,  Y,  dan  Z  roket. Sedangkan  L,  M,  N  secara  berturut- turut  merepresentasikan  momen  yang bekerja  pada  sumbu  X,Y,  Z  roket ( moment roll, pitch, dan yaw ).
(2-6)

## 3  PARAMETER MODEL DINAMIKA
Selain formulasi gaya dan momen, persamaan gerak juga memerlukan data parameter  sistem  yang  meliputi  data nilai    parameter  fisik  (massa,  inersia) dan  konfigurasi  roket,  data  koefisien aerodinamika, data karakteristik propulsi, dan data operasi/prosedur penerbangan roket.
Pada prinsipnya data-data tersebut dapat  diperoleh  dari  data  spesifikasi roket  dan  hasil  perhitungan  numerik (untuk koefisien aerodinamika).

## 3.1 Konfigurasi Roket
Konfigurasi dan deskripsi geometri roket  yang  akan  dianalisis  merupakan salah satu data utama yang dibutuhkan untuk  mendefinisikan  parameter  fisik roket.  Beberapa  parameter  dan  bentuk geometri,  seperti  bentuk  hidung  roket ( nose ),  posisi  pusat  gravitasi  untuk empat  konfigurasi,  panjang  tabung, serta diameter penampang nozzle untuk booster dan sustainer roket,  sangat dibutuhkan  dalam  perhitungan  koefisien aerodinamika  dan  dalam  pembentukan model  dinamika  roket.  Sebagai  contoh, data  konfigurasi  roket  RKN200  dapat diperoleh  pada  laporan  [U.S.  Standard Atmosphere, 1976].
Dalam  pemodelan  dan  pem- bentukan  database  nilai  parameter, roket  yang  dikaji  dibagi  menjadi beberapa  bagian  sesuai  dengan  jenis atau  jumlah  fasanya.  Misalkan  pada
kasus  roket  LAPAN  RKN200,  dimana database parameter  dan  data  aero- dinamika dibangun berdasarkan 2 model yang merepresentasikan konfigurasi dan kondisi  tiap stage roket  selama  pener- bangannya.
Pembagian model 2 stage RKN200 dapat dilihat pada Gambar 3-1.

## 3.2 Koefisien Aerodinamika
Sebagaimana  telah  dijelaskan sebelumnya,  gaya  dan  momen  aero- dinamika  dijabarkan    dalam  koefisien- koefien  aerodinamika  yang  terkait dengan  komponen  dan  konfigurasi  roket. Pada  laporan  ini,  seluruh  koefisien aerodinamika tersebut diperoleh melalui perhitungan dengan menggunakan perangkat  lunak Missile  Datcom [______, AFRL-VA-WP-TR-1998-3009]. Adapun penggunaan missile datcom mensyaratkan tersedianya  beberapa  data  yang  harus diturunkan  atau  diasumsikan  terlebih dahulu, termasuk kemungkinan menye- derhanakan  konfigurasi  roket.  Data- data yang unik yang harus ada tersebut meliputi  data  geometri,  data  distribusi massa,  data,  data  daerah  kecepatan terbang, dan data daerah tinggi terbang, yang  diklasifikasikan  mengikuti  konfi- gurasi  roket  pada  tiap  fasa  terbangnya, sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 3-1.  Data-data  lain  untuk  melengkapi perhitungan Missile Datcom dapat ditemui pada referensi [Sofyan, E. KP-2010-1872].
Gambar 3-1: Definisi 2 konfigurasi utama roket
Perhitungan dengan Missile Datcom akan  memberikan  beberapa  harga koefisien gaya dan momen pada keenam derajat  kebebasan  yang  dimiliki,  yang merepresentasikan sensitivitas gaya dan momen terhadap perubahan nilai variabel-variabel  gerak  roket  yang terlibat  dalam  persamaan  dinamika terbang  roket.  Definisi  variabel  yang terlibat  disesuaikan  dengan  jenis  model dinamika yang digunakan [Steven, B. L. and  Lewis,  F.  L.,  1992].  Koefisien aerodinamika  ini  selanjutnya  dapat dihitung  pada  berbagai  nilai  parameter yang  merujuk  pada  nilai  variasi parameter  dimana  analisis  karakteristik akan dilakukan.

## 3.3 Sirip Roket
Serupa  dengan  badan  roket, datakonfigurasi  sirip  roket  diperlukan untuk melakukan perhitungan koefisien aerodinamika.  Untuk  kasus  RKN200, data  geometri  sirip  yang  diperlukan untuk  analisis  Missile  Datcom  dapat dilihat pada Gambar 3-2, yang diperoleh dari  rekonstruksi  data  pada  referensi [Sofyan, E. KP-2010-1872].
Pada  perhitungan  koefisien  aero- dinamika  dengan  Missile  DATCOM,
pemasangan  fin  roket  perlu  didefinisikan dengan  benar,  agar  pengaruhnya  pada gaya  dan  momen  dapat  direferensikan pada sumbu koordinat benda yang tepat. Sebagai contoh, panel fin yang dipasang pada  roket,  defleksi fin ,  dan  gaya  yang ditimbulkannya dapat didefinisikan dengan  menggunakan  referensi  yang diilustrasikan pada Gambar 3-2.
Berkaitan  dengan  pemodelan  sirip ( fin ), tipe  airfoil  fin perlu  didefinisikan dengan tepat untuk memperoleh karakteristik aerodinamika yang akurat.

## 3.4 Parameter Propulsi
Pada  perangkat  analisis  yang dikembangkan,  data  propulsi  roket diperlukan  sebagai  parameter  untuk perhitungan  gaya  dan  momen    aero- dinamika.  Dalam  simulasi,  parameter propulsi  dapat  dinyatakan  sebagai variasi nilai gaya dorong yang dihasilkan sebagai  fungsi  waktu.  Data  profil  gaya propulsi  ini  dapat  diperoleh  dari  data eksperimental atau perhitungan numerik. Untuk  contoh  kasus  roket  RKN200, profil  gaya  propulsi  yang  digunakan dapat  dilihat  pada  referensi  [Sofyan,  E. KP-2010-1872].
Gambar 3-2: Geometri Sirip ( fin )
Gambar 3-2: Pendefinisian posisi fin , defleksi positif fin ,  dan  arah  gaya  pada fin

## 3.5 Daerah Analisis Karakteristik
Analisis  dalam Missile  Datcom memerlukan  pendefinisian  daerah  uji atau  fasa  terbang  dimana  analisis karakteristik  terbang  akan  dilakukan. Daerah  analisis  dapat  didefinisikan sebagai  fungsi  nilai beberapa parameter terbang,  dalam  hal  ini  mencakup kecepatan  terbang,  ketinggian  terbang, sudut serang, letak CG, dan konfigurasi roket  (untuk  roket multi-stage ).  Sebagai contoh,  pendefinisian  daerah  analisis dapat dilihat pada Tabel 3-1.
Tabel 3-1: PARAMETER  DAERAH  ANA-
LISIS Parameter Daerah analisis 1.  Kecepatan (M)  0.01, 0.1, …, 0.8 2.  Ketinggian (m)  0,  3000,  5000, 10000 3.  Sudut  serang (deg) -16,  -14,…,  14, 16 4.  Sudut roll (deg) 0, 30, 45, 60, 90 5.  Posisi CG CG full , CG empty 6.  konfigurasi Sub-roket 1, sub-roket 2
Dengan  terdefinisinya  daerah analisis  yang  akan  dilakukan,  maka perhitungan koefisien aerodinamika
harus dilaksanakan pada tiap kombinasi harga parameter yang telah ditentukan.
3.6 Faktor Operasional dan Lingkungan
Beberapa parameter yang
dipengaruhi  oleh  aspek  pengoperasian roket dan lingkungan operasi juga perlu dilibatkan  dalam  proses  simulasi  dan analisis,  karena  akan  berkontribusi terhadap  karakteristik  respon  dinamika dan  prestasi  terbang  roket.  Beberapa faktor  operasional  dan  lingkungan  yang juga  dilibatkan  dan  dimodelkan  dalam simulasi antara lain adalah:
a. Launcher
Sistem  peluncur  ( launcher )  akan memberikan  pengaruh  pada  kondisi awal  peluncuran,  yaitu  mempengaruhi harga  beberapa  variabel  respon  gerak roket  pada  beberapa  saat  awal  pelun- curan,  seperti  sudut  peluncuran,  gaya gesek, dan sudut rotasi roket

## b. Properti udara dan konstanta gravi- tasi
Properti  udara  terdiri  dari  data kerapatan,  tekanan,  serta  kecepatan suara  udara  pada  ketinggian  tertentu, yang  mengacu  pada  model  dasar atmosfer  ISA,  yang  dapat  dilihat  di referensi  [U.S.  Standard  Atmosphere, 1976].
Gaya  gravitasi  mengacu  pada model gravitasi bumi WGS84 [Jenie, Y.I, et al., 2010] untuk setiap titik bujur dan lintang  serta  ketinggian  dimuka  bumi. Model  ini  telah  tersedia  pada blockset SIMULINK, yang akan digunakan dalam pembuatan model simulasi numerik.
c. Gangguan Angin
Pengaruh angin pada fasa penerbangan  roket  perlu  dilibatkan dalam  simulasi  terbang  roket,  sehingga analisis  prestasi  terbang  yang  realistik dapat  diperoleh.  Sistem  simulasi  yang dikembangkan  dilengkapi  dengan  fitur untuk mengatur gangguan angin sepanjang  lintas  terbang  roket,  dengan memasukkan  besarnya  gangguan  angin
(translasi  dan  rotasi)  yang  direferensikan pada tata acuan koordinat benda.

## d. Faktor operasi lainnya (separasi)
Faktor  pengaruh  proses  separasi yang  terjadi  saat  terjadi  pemisahan booster dari sustainer juga  perlu diperhitungkan  pada  proses  simulasi dan snalisis roket multi-stage . Gangguan tambahan ini pada prinsipnya dilibatkan ke dalam persamaan gerak roket dengan mengintroduksikan  gaya  dan  momen gangguan yang direferensikan pada tata acuan  koordinat  benda  pada  saat separasi terjadi.

## 4  PERANGKAT LUNAK SIMULASI

## 4.1 Arsitektur Sistem
Perangkat lunak simulasi terbang roket  yang  dikembangkan  memiliki beberapa fungsi yang saling berinteraksi guna membentuk suatu lingkungan dan proses simulasi yang terintegrasi.
Fungsi-fungsi  tersebut  secara  skematik digambarkan  pada  Gambar  4-1.  Pada diagram tersebut, terlihat bahwa perangkat  lunak  yang  dikembangkan melibatkan  fungsi  pemodelan,  per- hitungan  numerik  koefisien  aerodina- mika,  pembentukan  database,  per- hitungan  numerik  dinamika  roket,  dan perhitungan prestasi dan lintas terbang. Fungsi-fungsi  tersebut  diterjemahkan menjadi  rutin-rutin  pemodelan  dan perhitungan  pada  perangkat  lunak Missile Datcom , MATLAB, dan SIMULINK.

## 4.2 Model SIMULINK
Dengan menggunakan persamaan/ model  matematik  dinamika  terbang roket dan database parameter/koefisien yang  telah  dibangun  dengan  bantuan perangkat lunak Missile Datcom , sebagaimana  dijelaskan  pada  sub-bab terdahulu,  sebuah  lingkungan  simulasi numerik kemudian dikembangkan untuk  merekonstruksi  respon  dinamik roket  dengan  menggunakan  aplikasi
SIMULINK  [MATLAB/SIMULINK  User Manual, 2010].
Dengan menggunakan aplikasi ini, persamaan matematik yang merepresen- tasikan  gerak  dan  dinamika  roket ditransformasikan ke dalam bentuk blok diagram dengan menggunakan komponen SIMULINK, baik yang bersifat built-in ataupun customizable .  Level teratas  dari  Blok  Diagram  Simulink tersebut  adalah  sebagaimana  disajikan pada Gambar 4-2.
Gambar 4-1: Skema
Fungsi Perangkat Analisis  Dinamika  dan  Prestasi Terbang Roket
Blok equation  of  motion berisi persamaan  gerak,  yang  terdiri  dari persamaan gaya, momen, kinematik dan navigasi,  sedangkan  blok  RKN_Lapan berisikan  blok-blok  pemilihan  gaya  dan momen  yang  merupakan  fungsi  kondisi terbang  roket  RKN200  pada  setiap  saat simulasi.  Pemilihan  koefisien  gaya  dan momen dilakukan dengan menggunakan fasilitas Look-up Table yang tersedia pada aplikasi  SIMULINK.  Blok Environment menggunakan  pula  fasilitas  yang  sama ( Look-up Table ) untuk pemilihan koefisien gaya  dan  momen  yang  muncul  akibat adanya  interaksi  dengan  lingkungan, seperti  gaya  gravitasi,  properti  udara (tekanan,  kerapatan,  kecepatan  suara), serta  kecepatan  gangguan  angin  yang muncul  pada  waktu  tertentu.  Blok Controller berisikan jadwal waktu separasi
dan  penyalaan  ( ignition )  roket.  Blok controller ini  juga  dirancang  sebagai tempat  pengaplikasian  metode/model pengendalian  roket  yang  akan  dikem- bangkan pada tahap lanjut.

## 4.3 Blok Dinamika Roket
Model  dinamika  roket,  yang direpresentasikan oleh persamaan gerak roket  yang merepresentasikan  dinamika roket  pada  6  derajat  kebebasan,  per- samaan  kinematik  yang  mendefinisikan hubungan  antara  variabel  gerak  roket pada tata acuan koordinat tertentu.
Dengan  menggunakan  SIMULINK, Persamaan  (2-1)-(2-5)  direpresentasikan dalam bentuk diagram blok sebagaimana terlihat pada Gambar 4-3. Blok diagram ini  menerima  input  berupa  variasi  gaya dan momen aerodinamika serta informasi perubahan  harga  parameter  fisik  untuk digunakan  dalam  perhitungan  respon dinamik  roket.  Selanjutnya,  parameter dan  pengaruh  lingkungan,  seperti  nilai
parameter kerapatan udara, efek gravitasi, gangguan angin atau simulasi gangguan  lainnya,  dapat  dilibatkan dalam  simulasi  dinamika  terbang  roket dengan  memodelkannya  sebagai  gaya atau  momen  yang  diinputkan  ke  blok persamaan gerak.
Pengaruh  atau  gangguan  ling- kungan  eksternal  ini  direpresentasikan dengan  menggunakan  blok  diagram pada Gambar 4-4. Pada gambar tersebut terlihat  bahwa  besarnya  gaya  dan momen  eksternal  yang  mempengaruhi dinamika  roket  juga  dapat  dipengaruhi oleh  variabel  gerak  roket  itu  sendiri, terutama  gangguan  yang  berupa  gaya dan  momen  aerodinamika.  Hal  ini terjadi karena secara alamiah, gaya dan momen  aerodinamika  muncul  akibat interaksi  antara  badan  roket  dan  aliran udara,  sehingga  respon  gerak  badan roket  akan  menjadi  umpan  balik  yang mempengaruhi  besar  dan  arah  gangguan luar.
Gambar 4-2: Model SIMULINK perangkat lunak simulasi

## Gambar 4-3: Representasi persamaan gerak roket dalam blok SIMULINK
Gambar 4-4: Representasi pengaruh lingkungan dan gangguan luar
4.4 Representasi Konfigurasi/Fasa

## Terbang
Sebagaimana dijelaskan sebelum- nya, pada kasus roket multi-stage , akan terjadi  perubahan  konfigurasi  yang drastis  selama  fasa  penerbangannya. Perubahan  konfigurasi  ini  disebabkan adanya  proses separasi,  yaitu  pemisahan bagian booster dari  badan  utama  roket ( sustainer ).
Selain perubahan parameter fisik akibat  perubahan  konfigurasi,  secara umum  proses  separasi  juga  memung- kinkan  munculnya  gaya  gangguan tambahan  yang  timbul  karena  adanya mekanisme pemicu separasi. Perubahan parameter fisik dan gangguan pemicuan ini  tentunya  memiliki  potensi  untuk mempengaruhi  dinamika  dan  lintas terbang  roket.  Proses  perubahan  konfi- gurasi  akibat  separasi  juga  dapat
disimulasikan  pada  perangkat  lunak simulasi  yang  dikembangkan.  Perubahan konfigurasi  ini  dimodelkan  dengan menggunakan model diagram  blok yang ditunjukkan pada Gambar 4-5.
Pada tiap model sub-roket, pada dasarnya  dilakukan  perhitungan  peru- bahan  parameter  fisik  roket,  seperti perubahan  massa  dan  inersia  akibat berkurangnya propellant roket,  per- hitungan  gaya  dan  momen  aerodinamika yang  terkait  geometri    roket  pada  tiap konfigurasi/fasa terbang, dan perhitungan pengaruh gaya pengendalian atau input
defleksi fin pada  segmen  roket  yang terkait.
Sebagai contoh, perubahan para- meter fisik dan perhitungan gaya/ momen pada  konfigurasi  sub-roket  1,  seperti yang  dideskripsikan  pada  Gambar  3-1, dinyatakan  sebagai  satu  set  diagram blok  seperti  yang  ditampilkan  pada Gambar 4-6. Selanjutnya, terkait dengan penggunaan fin sebagai perangkat pembangkit momen untuk pengendalian sikap, maka komponen input defleksi fin perlu  dimodelkan  pada  model  simulasi, sebagaimana  diperlihatkan  pada  Gambar 4-7.
Gambar 4-5: Diagram blok model proses separasi (kasus roket 2 tingkat)
Gambar 4-7: Pemodelan input defleksi fin

## 5  CONTOH SIMULASI
Sebagai  contoh,  roket  RKN200 milik  LAPAN  digunakan  sebagai  model yang akan disimulasikan dengan perang- kat  lunak  yang  dikembangkan.  Data spesifikasi,  geometri,  dan  konfigurasi roket  RKN200  dapat  diperoleh  dari referensi [Sofyan, E. KP-2010-1872].
Sebagai  contoh  diberikan  input defleksi fin untuk  menginduksi  momen pitch positif  ( pitch  up )  dalam  kondisi penerbangan  yang  disimulasikan  tanpa gangguan  dari  luar.  Pada  semua  simulasi pendefleksian  sirip  dilakukan  mulai detik  ke-6  atau  setelah  terjadi  separasi antara tingkat pertama dan kedua roket RKN-200.  Hasil  simulasi  trayektori penerbangan  dalam  kasus  ini  dapat dilihat pada Gambar 5-1, 5-2, dan 5-3.
Pada  Gambar  5-1,  ditunjukkan lintas  terbang  roket  yang  diperoleh  jika fin didefleksikan selama 10 detik setelah separasi  dengan  besar  sudut  defleksi
yang bervariasi, yaitu 5 º , 3 º , 1 º , -1 º , -3 º , -5 º .
Gambar  5-2  menunjukkan  hasil simulasi  lintas  terbang  roket  yang diperoleh jika fin didefleksikan sebesar 5 derajat  dengan  lama  defleksi  yang berbeda,  yaitu  5  detik,  10  detik,  15 detik, 20 detik, 25 detik, 30 detik.
Dari hasil simulasi terlihat bahwa defleksi fin negatif,  yang  menginduksi momen pitch-up ,  akan  menambah  jarak terbang roket. Sejalan dengan itu, simulasi juga menunjukkan bahwa semakin lama defleksi fin negatif diaplikasikan, semakin besar  jarak  yang  ditempuh  oleh  roket. Selain  lintas  terbang  roket,  perangkat lunak  yang  dikembangkan  juga  dapat menghitung  besarnya  gaya  dan  momen yang  bekerja  pada  roket  selama  pener- bangannya, sebagaimana yang disajikan pada  Gambar  5-3,  yang  terkait  dengan simulasi  variasi  sudut  defleksi fin (Gambar 5-1)
Gambar 5-1: Input defleksi fin ( pitch-up )–variasi sudut defleksi, waktu defleksi 10 detik
Gambar 5-2: Input defleksi fin ( pitch-up )–variasi lama defleksi, defleksi 5 derajat

## 6  KESIMPULAN
Pada makalah ini telah dideskrip- sikan  pengembangan  perangkat  lunak untuk  menyimulasikan  dinamika  dan lintas  terbang  roket multi-stage .  Pada perangkat  lunak  yang  dikembangkan, berbagai aspek  dan faktor  yang berpengaruh pada dinamika dan penerbangan  roket  dimodelkan  dalam lingkungan  perangkat  lunak  simulasi. Faktor  dan  aspek  yang  diperhitungkan antara  lain  pengaruh  defleksi fin , perubahan  parameter  fisik  selama penerbangan, pengaruh lingkungan, dan proses  separasi booster dari  roket utama.
Secara  umum,  perangkat  lunak yang  dikembangkan  melibatkan  proses perhitungan koefisien aerodinamika dengan  menggunakan  perangkat  lunak Missile  Datcom ,  serta  proses  pemodelan dan  simulasi  dengan  menggunakan MATLAB/SIMULINK.
Missile  Datcom digunakan  untuk menghitung  dan  membentuk database koefisien  aerodinamika,  dengan  meng- gunakan  informasi  konfigurasi,  para- meter  fisik,  dan  kondisi  terbang  roket. Database yang  dihasilkan  selanjutnya digunakan pada kerangka model dinamika  roket  yang  dibangun  dalam lingkungan  perangkat  lunak  MATLAB/ SIMULINK.
Perangkat  lunak  yang  dibangun digunakan untuk mensimulasikan dinamika dan lintas terbang roket multi - stage RKN200. Dari hasil simulasi dapat dilihat  bahwa  perangkat  lunak  yang dikembangkan  dapat  berfungsi  dengan baik  dan  dapat  menghasilkan  informasi posisi  (trayektori)  roket  selama  pener- bangannya  yang  dibutuhkan  untuk analisis karakteristik dan kinerja roket.
Walaupun  demikian,  pada  tahap pengembangan  selanjutnya  masih  perlu dilakukan proses validasi hasil simulasi dengan  data-data  uji  terbang  untuk mengevaluasi  tingkat  akurasi  dan
validitas  perhitungan  yang  dilakukan oleh  perangkat  lunak  ini.  Selain  itu, perlu  juga  dikembangkan  fitur-fitur tambahan  untuk  keperluan  analisis data,  implementasi  model  matematika yang  lebih  kompleks,  dan  pemodelan implementasi  sistem  kendali  pada  roket yang disimulasikan.

## Acknowledgement
Penelitian  ini  merupakan  bagian dari  kegiatan  bersama  ITB  dan  Pusat Roket  LAPAN  dalam  program  Riset Insentif  2010–2011  yang  didanai  oleh RISTEK Indonesia.

## DAFTAR RUJUKAN
______, AFRL-VA-WP-TR-1998-3009, Missile  Datcom  User’s  Manual  – 1997  Fortran  90  Revision .  ,USA 1998.
Jenie,  Y.I,  et  al.,  2010. Experiment  On The  Application  Of  A  Cube  Type Gyroscope-Free  Inertial  Measure- ment  Unit  On  Lapans  Rum Payload-Test
Rockets , 27 th
International  Congress  Of  The Aeronautical Sciences, Nice, France. MATLAB/SIMULINK User Manual,
Mathworks  Inc.  Sciences,  Nice, France, 2010.
NIMA  TR8350.2: Department  of  Defense World  Geodetic  System  1984,  Its Definition  and  Relationship  with Local Geodetic Systems.
Sofyan,  E.,  KP-2010-1872. Laporan Kemajuan Kegiatan,  Pengembangan Roket  Kendali  Nasional  Berpropelan Komposit  Padat ,  Program  Insentif
Peningkatan Kapasitas Iptek Sistem Produksi, Ristek, 2010.
Steven,  B.  L.  and  Lewis,  F.  L.,  1992.
Aircraft  Control  and  Simulation ,
John Wiley & Sons, Inc. USA.
U.S.  Standard  Atmosphere,  1976.  U.S. Government Printing Office,
Washington, D.C.