## DAMPAK PENGGUNAAN FLOAT AKTIVITAS NONKRITIS PADA PROYEK KONSTRUKSI

## THE IMPACT OF NON CRITICAL ACTIVITY FLOAT IMPLEMENTATION IN CONSTRUCTION PROJECT
1 Esab Rachmat Tama, 2 Ida Ayu Angreni . 1,2 Program Studi Magister Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Gunadarma
1 esabrachmattama@gmail.com. 2 idaayu@staff.gunadarma.ac.id

## Abstrak
Permasalahan dalam proyek salah satunya yaitu penentuan waktu yang tidak akurat. Total durasi dan  biaya  proyek  terhadap  pengaruh  penundaan  suatu  aktivitas  nonkritis  sulit  diidentifikasi melalui  pendekatan  deterministik.  Penelitian  ini  menyajikan  metode  yang  memungkinkan perencana penjadwalan untuk mengukur dampak penundaan aktivitas nonkritis dimana tanggal penyelesaiannya  lebih  terlambat  dari  tanggal  yang  sudah  direncanakan  sebelumnya.  Multiple simulation  analysis  technique  digunakan  pada  penelitian  ini  untuk  menghasilkan  biaya  dan durasi proyek yang dapat diandalkan pada nilai yang berbeda dari nilai kehilangan float pada aktivitas terkait. Monte carlo simulation yang diimplementasikan pada program aplikasi @Risk digunakan  untuk  menghasilkan  rangkaian  biaya  dan  durasi  proyek.  Hasil  penelitian  ini menjelaskan  bahwa  menunda  suatu  aktivitas  nonkritis  mempengaruhi  total  durasi  proyek  dan dapat menyebabkan peningkatan total biaya proyek. Hal ini disebabkan dengan semakin lama penundaan aktivitas nonkritis, semakin meningkat durasi probabilistiknya, semakin tinggi biaya tidak langsungnya, dan menyebabkan semakin tinggi juga total biaya proyek yang diperlukan. Kata  kunci:  aktivitas  nonkritis,  float,  multiple  simulation  analysis  technique,  monte  carlo simulation

## Abstract
Inaccurate  time  arrangement  is  one  of  the  problem  occurred  in  a  project.  Total  duration  and project cost influenced by non-critical activity delay are difficult to be identified by deterministic approach. This study will present a method offering probability for a scheduler to calculate the non-critical  activity  delay  impacts  towards  planned  duration.  Multiple  simulation  analysis technique is used for generating reliable project cost and duration at different value compared to float loss value from related activities. Monte carlo simulation is implemented in @Risk Program to generate project cost and duration series. The result of this study shows that delaying a non- critical activity will increase total project duration and cost. Hence, the longer the delay of non- critical activity will increase its probabilistic duration, indirect cost, and total cost.
Keywords:  float,  multiple  simulation  analysis  technique,  monte  carlo  simulation,  non-critical activity

## PENDAHULUAN
Dalam  bidang  konstruksi,  manajemen proyek  bertujuan  untuk  menyelesaikan  ruang lingkup pekerjaan sesuai dengan waktu, biaya, serta  mutu  yang  diharapkan.  Permasalahan dalam  proyek  salah  satunya  yaitu  penentuan waktu yang tidak akurat, ketidaktepatan waktu dari salah satu kegiatan tentu saja
menyebabkan  jadwal  kegiatan  lain  harus berubah, hal ini menunjukan akurasi penentuan waktu penyelesaian kegiatan merupakan  faktor  yang  sangat  menentukan keberhasilan  manajemen  suatu  proyek.  Total durasi  dan  biaya  proyek  terhadap  pengaruh penundaan  suatu  aktivitas  nonkritis  sulit diidentifikasi melalui pendekatan deterministik, kekurangan tersebut menginspirasi banyak peneliti untuk mengembangkan  teknik  penjadwalan  baru untuk  mengatasi  ketidakpastian  dalam  suatu penjadwalan  proyek  (Sakka  &  El-Sayegh, 2007). Keterlambatan atau penundaan aktivitas  nonkritis  tidak  akan  mengakibatkan
proyek
menjadi terlambat selama
keterlambatan  atau  penundaan  tersebut  tidak melebihi float aktivitas yang bersangkutan.
Pengertian ini terkadang digunakan oleh
pihak pemilik proyek sebagai dasar argumentasi menolak klaim kompensasi biaya atau  perpanjangan  waktu  yang  diajukan  oleh kontraktor  karena  beranggapan  bahwa  durasi total proyek tidak akan berpengaruh meskipun kesalahan pihak pemilik yang mengakibatkan aktivitas nonkritis menjadi terlambat
(Wibowo, 2010). Parameter baru berupa float loss  cost diperkenalkan  dan  dimanfaatkan, dimana  menghasilkan  dampak  kerugian  dari penggunaan float aktivitas, parameter tersebut bertindak  sebagai  penalti  tambahan  bagi kontraktor  karena  mempersingkat  rencana jadwal proyek (El-Sayegh & Rabie, 2016).
Berdasarkan permasalahan diatas, penelitian  ini  menyajikan  metode  yang memungkinkan perencana penjadwalan untuk mengukur dampak penundaan aktivitas nonkritis  dimana  tanggal  penyelesaiannya lebih  terlambat  dari  tanggal  yang  sudah direncanakan sebelumnya. Multiple Simulation  Analysis  Technique (MSAT) digunakan pada penelitian ini untuk
menghasilkan  biaya  dan  durasi  proyek  yang dapat diandalkan pada nilai yang berbeda dari nilai  kehilangan float pada  aktivitas  terkait.
Monte Carlo Simulation (MCS) yang diimplementasikan  pada  program  aplikasi @Risk digunakan untuk menghasilkan rangkaian biaya dan durasi proyek.

## METODOLOGI PENELITIAN
Studi kasus yang diteliti pada penelitian ini  adalah  proyek  renovasi  gedung  Lintasarta Technopark  Data  Center  Kota  Tangerang Selatan. Oleh karena jadwal yang sangat ketat, maka  perencanaan  ruang  untuk  Data  Center tersebut  harus  segera  dilakukan  dalam  waktu yang tidak terlalu lama. Tahapan analisis yang perlu  dilakukan  dalam  penelitian  ini  dapat dilihat pada diagram alir seperti Gambar 1.
-  Diagram prioritas -  Durasi -  Biaya langsung -  Biaya tidak langsung Analisis Awal Deterministik -  Aktivitas kritis -  Nilai float -  Durasi proyek -  Total biaya proyek -  Diagram prioritas -  Durasi PDF -  Biaya langsung PDF -  Biaya tidak langsung
Analisis stolastik dari jadwal baseline -  Kemungkinan keterkaitan durasi dan biaya -  PDF & CDF untuk PD
-  PDF & CDF untuk biaya di semua durasi proyek -  Nilai float -  Variansi durasi -  Variansi biaya -  CI untuk setiap aktivitas Pengembangan Skenario - Aktivitas untuk diselidiki - Nilai kerugian float untuk dipertimbangkan -  Diagram prioritas -  Durasi PDF -  Biaya langsung PDF -  Biaya tidak langsung -  Skenario
Skenario Analisis Stokastik
Nilai kerugian float terhadap durasi proyek
Model Dampak Durasi Proyek PD = f(FL) Nilai kerugian float terhadap durasi proyek Model Dampak Biaya Proyek Cost = f(FL) -  Nilai kerugian float terhadap durasi proyek -  Kemungkinan durasi dan biaya yang sesuai -  PDF & CDF untuk PD -  PDF & CDF untuk CE disemua durasi proyek Kete rangan: CPM = Critical Path Method CI = Critical Index MC S = Monte Carlo Simulation
PD = Project Duration PDF = Probability  Distribution Function CE = Cost Estimating CDF = Cumulative Distribution Func tion FL = Float Loss Studi Pustaka Selesai Mulai Pengumpulan Data -  Data Primer -  Data Sekunde Ran gking CPM MCS Regresi MCS Regresi
Gambar 1. Diagram Alir Penelitian
Metode  analisis  yang  dikembangkan terdiri  dari  enam  tahapan  utama.  Tahapan tersebut dapat dilihat sebagai berikut.
1. Analisa awal deterministik Dalam  tahap  ini  jadwal  pelaksanaan  yang didapatkan  dari  proyek  akan  diolah,  dan akan  dibuat  jaringan  kerja  yang  memiliki ketergantungan  antar  aktivitas,  kemudian dibuatkan jalur kritis dengan Critical Path Method (CPM) dan memperhitungkan nilai float dari proyek tersebut. Durasi dan biaya proyek  yang  dihasilkan  pada  tahap  ini dijadikan baseline pada proyek tersebut.
2. Analisis stokastik dari jadwal baseline
Pada  tahap  ini  dianalisis  menggunakan MCS  dengan  data  jadwal  rentang  estimasi dari  metode Program  Evaluation  and Review Technique (PERT) yang dilakukan pada  program  aplikasi @Risk ,  dimana baseline biaya  dan  jadwal  proyek  tersebut akan disimulasikan beberapa iterasi sehingga menghasilkan beragam perkiraan total  biaya  dan  total  durasi  proyek  yang dihasilkan.
3. Pengembangan skenario Tahap  ini  akan  memperhitungan critical index dimana  nilai  tersebut  merupakan probabilitas  suatu  aktivitas  untuk  berada dijalur  kritis.  Semakin  besar  nilai critical
index maka besar peluang aktivitas tersebut berada  dijalur  kritis  (berpengaruh  pada total durasi proyek). Aktivitas yang berada diluar jalur kritis (nonkritis) yang memiliki nilai critical index tertinggi adalah aktivitas yang akan diteliti.
4. Analisis stokastik dari skenario Tahap  ini  akan  fokus  pada  aktivitas nonkritis yang memiliki nilai critical index tertinggi.  Jadi  aktivitas  nonkritis  ini  akan dianalisis  kembali  menggunakan  MCS, aktivitas  tersebut  akan  dibuatkan  skenario penundaan  mulai  dari  nol  sampai float
maksimum yang diizinkan tanpa mengakibatkan aktivitas ini menjadi kritis.
5. Model dampak durasi proyek
Dihasilkannya nilai kerugian float terhadap durasi proyek menggunakan skenario yang dilakukan  pada  Tahap  4,  dengan  analisis regresi  didapatkan  persamaan  polinomial sederhana  yang  bisa  menjelaskan  berapa lama  durasi  proyek  yang  dibutuhkan  jika menggunakan float pada aktivitas
nonkritis.
6. Model dampak biaya proyek Pada tahap  ini  akan  menggunakan  metode MSAT,  tahap  ini  diharapkan  didapatkan- nya persamaan polinomial sederhana yang bisa  menjelaskan  berapa  besar  biaya tambahan  yang  akan  dikeluarkan  jika menggunakan float pada aktivitas nonkritis.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada studi kasus proyek yang diteliti ini, total  biaya  proyek  dihasilkan  dari  dua  jenis biaya utama, yaitu biaya langsung ( direct cost ) dan biaya tidak langsung ( indirect cost ).  Biaya langsung terdiri dari biaya semua tenaga kerja, bahan,  dan  peralatan  yang  dibutuhkan  untuk menyelesaikan  keseluruhan  proyek.  Biaya tidak  langsung  terdiri  dari  biaya overhead ,
biaya  tak  terduga,  keuntungan/profit,  pajak dan  lainnya,  yang  tidak  secara  langsung berhubungan  dengan  konstruksi  di  lapangan. Biaya tidak langsung pada proyek ini sebesar Rp.2.000.000,-/hari.

## Analisa Awal Deterministik
Berdasarkan perhitungan CPM
diperoleh  satu  jalur  kritis  yang  terdapat  pada aktivitas  1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 30 – 31  dengan  total durasi  168  hari  dan  total  biaya  sebesar Rp.9.346,66×10 6 .    Tabel  1  memperlihatkan total float yang  dihasilkan  dari  perhitungan CPM  tanpa  adanya  penundaan  ( delay ), sedangkan  jaringan  kerja  deterministik  pada proyek yang diteliti dapat dilihat pada Gambar 2.
Proyek  bangunan  gedung  rawat  inap RSUD  Abdul  Manap  Kota  Jambi  (Saputra  et al.,  2021),  pembangunan  rumah  tinggal  di Desa  Amahusu  Kota  Ambon  (Ilwaru  et  al., 2018),  proyek  pembangunan  jembatan  alun- alun  Kota  Kuningan  (Pangestu  et  al.,  2021), pembuatan jembatan timbang di gudang PPGK milik PT GARAM (Aggraini & Kartini, 2021), proyek pembangunan kantor Kel. Kerten Kec. Laweyan  Kota  Surakarta  (Qomariyah  & Hamzah, 2013), proyek pembangunan gedung ruang  bersalin  dan  pembangunan  instalasi bedah  sentral  RSUD  Ambarawa  (Siregar  & Iffiginia, 2019), pembangunan gedung perpustakaan SMKN 1 XX Gresik (Agustiar & Handrianto,  2018),  pembangunan  mapolsek danau  teluk  (Dwiretnani  &  Kurnia,  2018), proyek-proyek  tersebut  baseline  perencanaan proyeknya  masih  menggunakan  perhitungan deterministik. Oleh karena itu, nilai total float berdasarkan  hasil  perhitungan  CPM  tanpa adanya  penundaan  disemua  aktivitas  akan dijadikan acuan untuk pengembangan skenario penundaan  aktivitas  nonkritis  pada  tahap- tahap berikutnya.

## Tabel 1. Total Float untuk Semua Aktivitas Menurut CPM
ID Aktivitas Pred. Durasi (hari) Biaya (Rp ×10 6 ) Total Float (hari) 1 Pek. Persiapan, Prasarana & Penunjang - 14 389,75 0 2 Pek. Struktur 1 42 707,30 0 3 Pek. Lift 2 32 193,91 0 4 Pek. Koridor 3 36 1.273,27 0 5 Pek. Canopy 4;8 30 750,23 0 6 Pek. Walkway Cooling Tower 2 7 13,04 26 7 Pek. Smoking Area 6 28 266,24 26 8 Pek. Penggantian Pintu Besi 7 7 354,46 26 9 Pek. Pagar Keliling 1 60 1.555,30 10 10 Pek. Pagar Depan 9 21 184,72 10 11 Pek. Pintu Pagar 10 7 112,51 10 12  Pek. Pagar Besi 11 14 53,04 10 13 Pek. Perbaikan Groundtank Solar 12;26 21 738,33 10 14 Pek. Perbaikan Koridor MEP 13 14 92,83 10 15 Pek. Perbaikan Jalan Aspal 14 7 130,91 10 16 Pek. Arsitektur 2;6 14 81,28 39 17 Pek. Penutup Tray Kabel 3;16 14 52,94 28 18 Pek. Louvre Koridor 4;17 10 49,17 6 19 Pek. Perapihan Kembali Koridor 18 14 15,13 6 20 Pek. Pengecatan 19 14 211,45 6 21 Perbaikan Atap 1 42 800,22 30 22 Pek. Plafond Area Trafo 21 14 64,92 30 23 Pek. Covering Panel FO 22 7 45,85 30 24 Pek. Green Wall 10;23 10 295,31 12 25 Pek. Taman & Pos Keamanan 24 5 32,83 12 26 Pek. Signage 25 4 34,09 12 27 MEP Area Bangunan Coolling Tower 2 14 138,83 64 28 MEP Area Pagar Keliling 9;27 10 172,27 60 29 MEP Area Bangunan Existing 4;28 10 418,64 20 30 MEP Area Canopy & Gerbang 5;29 14 117,91 0 31 Selesai 15;20;30 0 0,00 0
Gambar 2. Jaringan Kerja Deterministik
Analisa Stokastik Dari Jadwal Baseline Monte  carlo  simulation menggunakan program aplikasi @Risk dengan
mempertimbangkan  dugaan  angka  estimasi durasi  dan  biaya  proyek,  dijalankan  sesuai
jadwal baseline tanpa  penundaan  pada aktivitas  manapun.  Proses  simulasi  yang dijalankan terdiri dari 1.000 iterasi.
Hasil  simulasi  untuk  proyek baseline menunjukkan  bahwa  total  durasi  proyek rata-
rata  adalah  171,869  hari  dengan  standar deviasi 6,083 hari dan total biaya proyek rata- rata  sebesar  Rp.9.794,00×10 6 dengan  deviasi standar  Rp.88,03×10 6 .  Simulasi  yang  telah dijalankan pada proyek baseline menghasilkan serangkaian durasi berbeda dengan total biaya yang  terkait.  Gambar  3  memperlihatkan hubungan  secara  langsung  durasi  yang  telah dibulatkan dengan biaya yang sesuai.  Tabel 2 menjelaskan  bahwa  jalur  1-2-3-4-5-30-31 memiliki  probabilitas  tertinggi  untuk  berada dijalur  kritis.  Aktivitas  2  (pekerjaan  struktur) memiliki  probabilitas  74,30%  untuk  berada dijalur  kritis  yang  berarti  ada  kemungkinan 25,70%  aktivitas  tersebut  bisa  menjadi  tidak kritis. Kemungkinan aktivitas 2 tidak menjadi kritis  dikarenakan  permasalahan  sewaktu pelaksanaan  proyek,  seperti  fabrikasi  dan instalasi  konstruksi  baja.  Oleh  karena  itu, sangat penting mempertimbangkan ketidakpastian yang terjadi dilapangan, seperti kondisi  cuaca,  keterampilan  tenaga  kerja, material,  dan  manajemen.  Faktor-faktor tersebut  memiliki  pengaruh  dengan  derajat yang beragam terhadap suatu aktivitas.

## Pengembangan Skenario
Untuk  mengurangi  risiko  pada  proyek konstruksi,  sangat  penting  untuk  memper- timbangkan skenario penundaan suatu aktivitas  yang  mungkin  terjadi  diproyek konstruksi.
Analisis  stokastik  menggunakan  MCS menunjukkan bahwa jalur kritis yang mungkin terjadi  adalah  aktivitas  1-2-3-4-5-30-31, namun aktivitas 9 memiliki nilai critical index sebesar 25,80% untuk menjadi aktivitas kritis. Oleh  karena  itu,  keterlambatan  pada  aktivitas
9 perlu diselidiki dengan cara
mengembangkan  model  untuk  mengukur dampak  keterlambatan  penggunaan float terhadap  total  durasi  dan  total  biaya  proyek. Analisis  deterministik  menggunakan  CPM (lihat Tabel 1) menunjukkan bahwa aktivitas 9 merupakan aktivitas nonkritis dengan memiliki  nilai  total float sebesar  10  hari. Skenario yang akan dilakukan  adalah penundaan  pada  aktivitas  9  mulai  dari  nol sampai dengan float maksimum yang diizinkan yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, dan 10
hari.

## Gambar 3. Hubungan Durasi Proyek dengan Biaya Proyek Hasil MCS
Tabel 2. Critical Index Berdasarkan Jadwal Baseline Proyek ID Aktivitas Critical index (%) 1 Pek. Persiapan, Prasarana & Penunjang 100,00 2 Pek. Struktur 74,30 3 Pek. Lift 74,30 4 Pek. Koridor 74,30 5 Pek. Canopy 68,10 6 Pek. Walkway Cooling Tower 0,00 7 Pek. Smoking Area 0,00 8 Pek. Penggantian Pintu Besi 0,00 9 Pek. Pagar Keliling 25,80 10 Pek. Pagar Depan 25,80 11 Pek. Pintu Pagar 22,20 12 Pek. Pagar Besi 22,20 13 Pek. Perbaikan Groundtank Solar 25,80 14 Pek. Perbaikan Koridor MEP 25,80 15 Pek. Perbaikan Jalan Aspal 25,80 16 Pek. Arsitektur 0,00 17 Pek. Penutup Tray Kabel 0,00 18 Pek. Louvre Koridor 6,30 19 Pek. Perapihan Kembali Koridor 6,30 20 Pek. Pengecatan 6,30 21 Perbaikan Atap 0,00 22 Pek. Plafond Area Trafo 0,00 23 Pek. Covering Panel FO 0,00 24 Pek. Green Wall 3,60 25 Pek. Taman & Pos Keamanan 3,60 26 Pek. Signage 3,60 27 MEP Area Bangunan Coolling Tower 0,00 28 MEP Area Pagar Keliling 0,00 29 MEP Area Bangunan Existing 0,00 30 MEP Area Canopy & Gerbang 68,10 31 Selesai 100,00
Tabel 3. Dampak Penggunaan Float pada Aktivitas 9 terhadap Waktu Penyelesaian
Proyek Penggunaan Float Aktivitas 9 (hari) Total Durasi Rata-rata (hari) Standar Deviasi Probabilitas Pada Durasi 171,869 Hari (%) 0 171,869 6,083 50,70 1 172,388 6,087 48,70 2 172,394 6,126 47,60 3 172,597 6,257 48,10 4 172,893 6,407 44,90 5 173,469 6,348 40,80 6 173,887 6,460 40,20 7 174,194 6,550 37,80 8 174,897 6,664 34,40 9 175,457 6,753 32,50 10 176,191 7,159 28,70
Gambar 4. Hubungan Penggunaan Float pada Aktivitas 9 terhadap Probabilitas Penyelesaian Proyek 171,869 Hari
Gambar 5. Critical index untuk Berbagai Penggunaan Float pada Aktivitas 9

## Skenario Analisis Stokastik
Skenario  penundaan  pada  aktivitas  9 akan dipertimbangkan dan dianalisis
menggunakan MCS dengan 1.000 iterasi untuk setiap  nilai  penggunaan float yang  berbeda.
Tabel 3 memperlihatkan dampak penggunaan float pada  aktivitas  9  terhadap  waktu penyelesaian proyek sebagai berikut.
Gambar  4  menjelaskan  bahwa  jika dibatasi  waktu  penyelesaian  proyek  sesuai analisis  stokastik  yaitu  selama  171,869  hari (total  durasi  proyek  rata-rata  dari  jadwal baseline ),  maka  dengan  bertambah  lamanya penundaan  pada  aktivitas  9  mengakibatkan menurunnya  probabilitas  tercapainya  waktu
penyelesaian sesuai dengan yang direncanakan sebelumnya.  Jika  penundaan  pada  aktivitas  9 kurang  dari  3  hari,  penurunan  probabilitas waktu penyelesaian proyek masih tidak begitu berpengaruh.  Namun,  ketika  penundaan  pada aktivitas  9  melebihi  dari  3  hari,  penurunan yang  cukup  siginifikan  pada  probabilitas penyelesaian  proyek  sesuai  rencana  perlu diperhatikan.  Hal  ini  menunjukkan  bahwa aktivitas 9 memiliki tingkat penggunaan float yang aman sebesar 30% (3 hari) dari nilai total float nya. Critical index untuk semua aktivitas dihitung  kembali  pada  tingkat  penggunaan float yang  berbeda  di  aktivitas  9.  Gambar  5 memperlihatkan  perubahan critical  index
untuk semua aktivitas. Gambar 5 menjelaskan bahwa nilai critical index pada Aktivitas 9-10- 11-12-13-14-15 meningkat dengan
peningkatan  penggunaan float pada  Aktivitas 9  itu  sendiri.    Disisi  lain,  nilai critical  index pada  Aktivitas  2-3-4-5-30  menurun  dengan meningkatnya penggunaan float pada Aktivitas 9. Nilai critical index pada Aktivitas 1 dan 31 ( milestone ) menunjukkan nilai yang
tinggi  secara  konstan.  Hal  ini  menunjukan bahwa meningkatkan penundaan atau penggunaan float pada  aktivitas  9  akan meningkatkan  kemungkinan  jalur  kritis  baru yang  terbentuk  yaitu  1-9-10-11-12-13-14-15- 31.

## Model Dampak Durasi Proyek
Skenario  analisis  stokasitik  yang  telah
dilakukan pada sub-bab sebelumnya menghasilkan nilai kerugian penggunaan float pada  aktivitas  9  terhadap  total  durasi  proyek rata-rata.
Dalam penelitian ini hasil analisis yang rumit  secara  stokastik  akan  diubah  menjadi persamaan  polinomial  sederhana  yang  bisa menjelaskan  berapa  lama  waktu  penyelesaian proyek  yang  dibutuhkan  jika  menggunakan
float dengan  nilai  tertentu  pada  aktivitas  9.
Gambar 6 memperlihatkan bagaimana hubungan  antara  penggunaan float pada aktivitas  9  terhadap  total  durasi  proyek  rata- rata.  Hasil  regresi  polinomial  orde  2
menghasilkan
Persamaan 1 .
( ) ( ) 2 9 9 0,0282 0,132 172,01 mean value PD FL FL = + +
(1)
Dimana:
PD mean value =  total  durasi  proyek  rata-rata [hari]
FL 9 = penggunaan float pada aktivitas
9 [hari]
Koefisien determinasi R 2 sebesar 0,9943 didapatkan dari hubungan regresi menunjukkan  bahwa  penggunaan float pada aktivitas  9  membantu  menjelaskan  hampir 100%  variabilitas  dalam  total  durasi  proyek rata-rata.  Persamaan  1  menghubungkan  total durasi  proyek  rata-rata  dengan  penggunaan float pada aktivitas 9. Persamaan serupa dapat diturunkan  tingkat  kepercayaan  lain  yang dipilih dari durasi proyek.
Gambar 6. Critical index untuk Berbagai Penggunaan Float pada Aktivitas 9
Tabel 4. Dampak Penggunaan Float pada Aktivitas 9 terhadap

## Waktu Penyelesaian Proyek yang Disesuaikan
Penggunaan Float Aktivitas 9 (hari) Total Durasi Rata-rata (hari) Rounded up Total Durasi Rata-rata (hari) 0 171,869 172 1 172,388 173 2 172,394 173 3 172,597 173 4 172,893 173 5 173,469 174 6 173,887 174 7 174,194 175 8 174,897 175 9 175,457 176 10 176,191 177

## Model Dampak Biaya Proyek
Analisis  stokastik  telah  menghasilkan total  durasi  proyek  rata-rata  pada  aktivitas  9 dengan  tingkat  penggunaan float yang berbeda, hasil yang didapatkan akan dibulatkan  nilainya  untuk  mempermudah proses analisisnya.
Tabel 4 menjelaskan bahwa total durasi proyek rata-rata yang dibulatkan 172 hari pada penggunaan float 0  hari,  173  hari  pada penggunaan float 1, 2, 3, dan 4 hari, 174 hari pada penggunaan float 5  dan  6  hari,  175  hari pada penggunaan float 7  dan  8  hari,  176  hari pada  penggunaan float 9  hari,  dan  177  hari pada penggunaan float 10 hari.
MSAT akan diterapkan pada penelitian ini untuk memperkirakan nilai biaya baru yang terkait secara langsung dengan kerugian akibat penggunaan float pada aktivitas 9. Teknik ini digunakan untuk menghubungkan hasil analisis  range  estimating  dan  probabilistic scheduling sehingga nilai tingkat kepercayaan yang  tinggi  dapat  dipilih  biaya  dan  durasi proyek. Dalam penelitian ini, penerapan teknik MSAT  akan  diperluas  untuk  mengukur dampak  keterlambatan  akibat  penggunaan float pada aktivitas nonktiris.
Proyek  yang  telah  disimulasikan  pada analisis  stokastik  menggunakan monte  carlo simulation pada  Gambar  3,  disimulasikan kembali hingga 25 kali dengan menggunakan
330 iterasi per simulasinya, dan untuk masing- masing  simulasi,  total  durasi  proyek  yang dipilih dan perkiraan biaya yang terkait secara langsung dikumpulkan dan dicatat.
Teknik  MSAT  yang  diperluas  dan dikembangkan  terdiri  dari  enam  tahapan utama,  tahapan  tersebut  dapat  dilihat  sebagai berikut.
1. Memilih dan mengumpulkan data
perkiraan  biaya  hasil  dari  semua  simulasi yang  telah  dilakukan  sesuai  dengan perkiraan waktu penyelesain proyek akibat berbagai penggunaan float pada aktivitas 9
(172, 173, 174, 175, 176, dan 177 hari).
2. Setiap  simulasi  menghasilkan  sebuah durasi dengan satu set kemungkinan biaya proyek. Oleh karena itu, perlu memprediksi sementara nilai perkiraan biaya yang terkait secara langsung terhadap total durasi yang dipilih  dengan  persamaan  regresi  dari sekumpulan data berdasarkan minimalisasi least-squares .
3. Menyortir dataset prediksi perkiraan biaya pada  semua  simulasi  untuk  setiap  durasi proyek  yang  dipilih  dan  menentukan peringkat  persentil  bersyarat  dari  setiap nilai  biaya  ( conditonal  cost  estimate percentile ). Tabel 5 memperlihatkan daftar sebagian  prediksi  biaya  dan  peringkat persentil  bersyarat  terkait  untuk  durasi proyek 173 hari.
4. Menyesuaikan  nilai  prediksi  perkiraan biaya dan tingkat persentil terkait disemua durasi  proyek.  Gambar  7  memperlihatkan
grafik  untuk  durasi  proyek  172,  173,  174,
175, 176, dan 177 hari. Tabel 5. Daftar Parsial Peringkat Persentil Perkiraan Biaya yang Diperoleh Dari 25 Simulasi Simulasi Total Durasi (hari) Prediksi Total Biaya (Rp ×10 6 ) Peringkat Persentil Bersyarat Total Biaya (%) 1 173 9.790,41 16,60 2 173 9.794,68 41,60 12 173 9.801,07 70,80 13 173 9.790,95 20,80 24 173 9.792,62 29,10 25 173 9.797,68 58,30
Gambar 7. Biaya pada Durasi 172, 173, 174, 175, 176, dan 177 hari
Hasil  yang  sesuai  dengan  hubungan nilai  prediksi  perkiraan  biaya  dan tingkat  persentil  terkait  dinyatakan dalam sebuah persamaan regresi
polinomial,  dimana  persamaan  ini memberikan  total  biaya  pada  tingkat persentil yang diperlukan. 5. Menentukan Percentile Level (PL) atau tingkat  persentil  menjadi Confidence Level (CL)  atau  tingkat  kepercayaan yang  akan  digunakan  untuk  prediksi biaya.  Dalam  penelitian  ini  dipilih tingkat  kepercayaan  95%,  (hanya  5% kemungkinan nilai tersebut akan
terlampaui).  Tabel  6  memperlihatkan biaya  proyek  pada  tingkat  kepercayaan 95%  untuk  semua  nilai  penggunaan float pada  aktivitas  9. Tabel  6 menunjukkan  bahwa  jika  penggunaan
float pada  aktivitas  9  digunakan seluruhnya (terjadi keterlambatan selama  10  hari)  akan  berpotensi mengalami pembengkakan biaya sebesar  0,195%  dari  biaya  rencana. Pembengkakan  biaya  ini  mungkin membahayakan  sebagian  besar  margin keuntungan diberbagai proyek konstruksi. 6. Menyesuaikan  biaya  proyek  dan  nilai penggunaan float dalam  model  linier atau nonlinier. Hasil yang sesuai dengan hubungan  nilai  tersebut  ditampilkan pada Gambar 8 dan Persamaan 2.

## Tabel 6. Daftar parsial peringkat persentil perkiraan biaya yang diperoleh dari 25 simulasi
Penggunaan Float Aktivitas 9 (hari) Total Durasi (hari) Tingkat Kepercayaan Total Biaya (Rp ×10 6 ) 0 172 0,95 9.801,54 1 173 0,95 9.803,65 2 173 0,95 9.803,65 3 173 0,95 9.803,65 4 173 0,95 9.803,65 5 174 0,95 9.805,95 6 174 0,95 9.805,95 7 175 0,95 9.808,27 8 175 0,95 9.808,27 9 176 0,95 9.810,65 10 177 0,95 9.813,11
Gambar 8. Hubungan Penggunaan Float pada Aktivitas 9 terhadap Total Biaya Proyek
( ) ( ) ( ) 3 2 ( )
9 9 9 0, 0127 0,1013 0,8472 9802 95% CL Cost FL FL FL = + + +
(2)
Dimana:
Cost ( 95% CL ) =  biaya  proyek  pada  tingkat kepercayaan 95% [Rp ×10 6 ]
FL 9 =  penggunaan float pada aktivitas 9 [hari]
Persamaan  2  digunakan  untuk  mengetahui total biaya  proyek  terhadap  penggunaan float pada  aktivitas  9.  Koefisien  determinasi R 2
sebesar 0,9702 menunjukkan bahwa
penggunaan float pada  aktivitas  9  membantu menjelaskan  97,02%  variabilitas  dalam  total biaya proyek pada tingkat kepercayaan 95%. Gambar  8  memperlihatkan  hasil  pemodelan dampak  biaya  proyek  terhadap  penggunaan float pada  aktivitas  9  dengan  menggunakan MSAT,  hal  tersebut  menyatakan  bahwa dengan penundaan atau penggunaan float pada aktivitas nonkritis dapat menyebabkan peningkatan  total  biaya  proyek.  Hal  ini disebabkan  dengan  semakin  lama  penundaan aktivitas nonkritis, semakin  meningkat  durasi probabilistiknya,  semakin  tinggi  biaya  tidak langsungnya,  dan  menyebabkan  semakin tinggi juga total biaya proyek yang diperlukan.

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan, maka  dapat  disimpulkan  bahwa  penggunaan float merupakan  salah  satu  risiko  yang  perlu diperhatikan  dalam  perencanaan  ataupun pelaksanaan  suatu  proyek.  Menunda  aktivitas nonkritis  akan  mempengaruhi  total  durasi proyek  tersebut,  hal  ini  dibuktikan  dengan menunda  aktivitas  nonkritis  (pekerjaan  pagar keliling)  mengakibatkan  meningkatnya  total durasi  proyek  rata-rata  dari  171,869  hari menjadi  176,191  hari  dan  juga  menurunnya standar deviasi. Ini menyebabkan menurunnya probabilitas  penyelesaian  proyek  tersebut sesuai  dengan  waktu  yang  telah  ditetapkan. Penundaan  atau  penggunaan float pada aktivitas nonkritis dapat menyebabkan
peningkatan total biaya proyek dari Rp.9.801,54×10 6 menjadi  Rp.9.813,11×10 6 atau  mengalami  pembengkakan  biaya  sebesar 0,195% dari biaya rencana. Hal ini disebabkan dengan  semakin  lama  penundaan  aktivitas nonkritis, semakin meningkat durasi probabilistiknya,  semakin  tinggi  biaya  tidak langsungnya, dan menyebabkan semakin tinggi juga  total  biaya  proyek  yang  diperlukan.
Metode  dan  informasi  yang  diberikan  pada pemodelan  ini  diharapkan  dapat  membantu para  pelaku  dunia  konstruksi  untuk  dapat menilai  dan  mengukur  dampak  dari  setiap perubahan  atau  penundaan  pada  durasi  dan biaya proyek. Hal ini dapat mengurangi konflik perselisihan  dan  tuntutan  hukum  antar  semua pemangku  kepentingan  konstruksi.  Terutama karena  evaluasi  subjektif  digantikan  dengan identifikasi  objektif  dan  kuantifikasi  nilai probabilitas yang dihasilkan akibat penggunaan float pada aktivitas nonkritis.

## DAFTAR PUSTAKA
Aggraini,  N.,  &  Kartini,  I.  A.  N.  (2021). Penerapan  Waktu  Penyelesaian  Proyek Dengan  Metode  CPM  (Critical  Path Method)”  Studi  Kasus:  Pembuatan Jembatan  Timbang  Di  Gudang  PPGK
Milik PT GARAM (PERSERO). JEM17:  Jurnal  Ekonomi  Manajemen, 6(1), 13–26. https://doi.org/10.30996/jem17.v6i1.52 73 Agustiar, I., & Handrianto, R. (2018). Evaluasi Penjadwalan Proyek Menggunakan Metode  CPM  dan  Kurva  S  (Studi Kasus : Pembangunan Gedung Perpustakaan SMK N 1 “XX”, Gresik). Wahana Teknik, 07(02), 99–105. Al  Haj,  R.  A.,  &  El-Sayegh,  S.  M.  (2015). Time–Cost Optimization Model Considering Float -Consumption Impact. Journal of Construction Engineering  and  Management,  141(5). https://doi.org/10.1061/(asce)co.1943- 7862.0000966 Ballesteros-Pérez, P. (2017). M-PERT: Manual  Project-Duration  Estimation Technique  for  Teaching  Scheduling Basics. Journal of Construction Engineering  and  Management,  143(9). https://doi.org/10.1061/(asce)co.1943- 7862.0001358 Dwiretnani,  A.,  &  Kurnia,  A.  (2018). Optimalisasi Pelaksanaan Proyek
Dengan  Metode  Cpm  (Critical  Path Methode). Jurnal Talenta Sipil , 1 (2), 58 El-Sayegh,  S.  (2018).  Resource  levelling optimization  model  considering float
loss  impact.  Engineering,  Construction and  Architectural  Management,  25(5). https://doi.org/10.1108/ECAM-10- 2016-0229 El-Sayegh,  S.  M.,  &  Rabie,  M.  M.  (2016). Modified  price  plus  time  bi-parameter bidding  model  incorporating float loss impact. International Journal of Construction Management, 16(4). https://doi.org/10.1080/15623599.2016. 1176728
Fadjar,  A.  (2008).  Aplikasi  Simulasi  Monte
Carlo  dalam  Estimasi  Biaya  Proyek. SMARTek, 6(4). Hanna,  M.,  &  Ruwanpura,  J.  Y.  (2007). Simulation  tool  for  manpower  forecast loading and resource leveling. Proceedings–Winter Simulation Conference. https://doi.org/10.1109/WSC.2007.441 9842 Ilwaru,  V.  Y.  I.,  Rahakbauw,  D.  L.,  & Tetimelay,  J.  (2018).  Penjadwalan Waktu  Proyek  Pembangunan  Rumah dengan  Menggunakan  CPM  (Critical
Path  Method). Barekeng:  Jurnal  Ilmu Matematika  Dan  Terapan , 12 (2),  061–
068.
https://doi.org/10.30598/vol12iss2pp06 1-068ar617 Isidore, L. J., & Back, W. E. (2002). Multiple
Simulation  Analysis  for  Probabilistic Cost  and  Schedule  Integration.  Journal of Construction Engineering and Management, 128(3). https://doi.org/10.1061/(asce)0733- 9364(2002)128:3(211) Jun-yan,  L.  (2012).  Schedule  Uncertainty Control:  A  Literature  Review.  Physics Procedia, 33. https://doi.org/10.1016/j.phpro.2012.05 .293 Pangestu, N. F., Zahra, A. F. A., & Sutrisno, S.
(2021).  Penerapan  Metode  Critical Parth  Method  (CPM)  dalam  Proyek
Pembangunan  Jembatan  Alun-Alun Kota  Kuningan.  Journal  of  Industrial and  Manufacture  Engineering,  5(2), 100–106. https://doi.org/10.31289/jime.v5i2.492 5 Qomariyah, S., & Hamzah, F. (2013). Analisis
Network Planning Dengan CPM
(Critical  Path  Method)  Dalam  Rangka Efisiensi  Waktu  Dan  Biaya  Proyek. 1(4), 408–416. Sakka, Z. I., & El-Sayegh, S. M. (2007). Float Consumption  Impact  on  Cost  and
Schedule  in  the  Construction  Industry. Journal  of  Construction  Engineering and Management, 133(2). https://doi.org/10.1061/(asce)0733- 9364(2007)133:2(124)
Saputra, N., Handayani, E., & Dwiretnani, A. (2021).  Analisa  Penjadwalan  Proyek dengan  Metode  Critical  Path  Method (CPM)  Studi  Kasus  Pembangunan Gedung  Rawat  Inap  RSUD  Abdul Manap Kota Jambi. Jurnal Talenta Sipil, 4(1), 44. https://doi.org/10.33087/talentasipil.v4i 1.48 Siregar,  A.  C.,  &  Iffiginia,  I.  (2019).
Penggunaan critical path method (CPM) untuk  evaluasi  waktu  dan  biaya pelaksanaan  proyek.  Teknika:  Jurnal Sains  Dan  Teknologi,  15(2),  102. https://doi.org/10.36055/tjst.v15i2.6816
Setiawan,  D.,  &  Simatupang,  R.  (2019).
Pengembangan Model Simulasi Integrasi  Biaya  dan  Jadwal  Proyek Konstuksi  di  Bawah  Ketidakpastian. Jurnal  Teknik  Sipil,  6(2),  165–192.
https://doi.org/10.28932/jts.v6i2.1334 Wibowo,  A.  (2008).  Discussion  of  “ Float Consumption  Impact  on  Cost  and Schedule in the Construction Industry” by  Zafer  I.  Sakka  and  Sameh  M.  El- Sayegh. Journal of Construction Engineering and Management, 134(10). https://doi.org/10.1061/(asce)0733-
9364(2008)134:10(828)
Wibowo,  A.  (2010).  Perbandingan  Kinerja Pendekatan Simulasi  dan  Analitis pada Kasus  Perhitungan  Dampak  Konsumsi Float Aktivitas Nonkritis dalam Penjadwalan  Proyek.  Jurnal  Teknik Sipil, 14(2). https://doi.org/10.5614/jts.2007.14.2.2