M. Eartono' . Ilvas Mas'udin'

## ABSTRACT
Problem often faced by a fertilizer bagging machine unit is the inegularity of machine maintenance in which the machine is operated continuously until it  damages and can not be operated ary longer. It  will  result in relatively high down time cost. To solve this problem we piopote a machine maintenance planing based upon data acquired by  using Markov Chain Method. There are four types of maintenance we propose, they are:
l.  Maintenance planing with corrective maintenance for  high level of  damage condition and
preventive maintenance for mediurn level ofdamage condition.
2.  Maintenance planing with corrective maintenance for  high and medium level of  damage condition and preventive maintenance for low level ofdamage condition.
3.  Maintenance planing with corrective maintenance for high level of  damage condition and
preventive maintenance for medium and low level of damage condition 4.  Maintenance planing with  corrective maintenance for  high and medium level of  damage condition.
To determine the best proposal that will  be selected we use analysis of  preventive maintenance cost and corrective maintenance cost that will  result in  expected cost for  each machine. From the four proposals, one with the least expected cost is chosen, that is planing with corrective maintenance for  high level of  damage condition and preventive maintenance lor
medium and Iow level ofdamage condition.
Kev Worcls : Markov Chain. Maintenunce.

## PENDAHULUAN
Kemajuan teknologi yang semakin cepat dan mutakhir mengatibatkan kebutuhan akan  tenaga manusia mulai digeser untuk diganrikan dengan mesin atau peralatan produksi lainnya. Mesin  dan peralatan yang dalam kondisi baik  akan dapat melancarkan jalannya proses produksi. Untuk menjaga mesin-mesin tersebut dapat digunakan  dengan  sebaik  mungkin dibutuhkan kegiatan perawatad
maintenance yang kontinyu.
Dalam suatu proses produksi di
perusahaan  masalah  perawatan  atau
maintenance  yang teratur seringkali diabaikan, sehingga terjadilah  kegiatan perawatan yang  tidak  teratur.  Kegiatan perawatan ini baru dilakukan setelah kondisi
mesin-mesin tersebut rusak berat dan tidak dapat dioperasikan lagi. Jika hal tersebut terjadi  maka  akan  sangat  merugikan perusahaan karena biaya yang ditimbulkan relatif besar, seperti biaya perbaikan dan biaya down time akibat mesin tersebut tidak berproduksi. Kerugian lain  adalah proses produksi tidak berjalan lancar dan kualitas output yang dihasilkan rendah serta akan berpengaruh terhadap turunnya kepercayaan
1) Datet Paltek u  braw fuIalang xr  ') Dovn Tekrik Indntri  Fak,  Tekaik IJniu. Mthannadi-yah Malary
konsumen pada perusahaan akibat produksi yang tidak stabil.
Dengan  mengadakan  kegiatan perawatan mesin sedini mungkin dan teratur yang  meliputi  kontrol,  perbaikan atas kerusakan yang ada sena penggantian spare parts,  menjadikan hasil  produksi dapat terjamin dan perencanaan perawatan mesin dapal  meningkatkan  efisiensi  dengan mengurangi kerusakan sekecil-kecilnya.

## TINJAUANPUSTAKA
Suatu mesin jika digunakan secara terus menerus akan mengalami penurunan tingkat kesiapan (availability) dan kualitas per-formansinya, tetapi  usia  kegunaan perawatan  dapat  diperpanjang  dengan melakukan  perawatan  peralatan  secara berkala. Perawatan ini  meliputi  tindakan perawatan pencegahan
(preventif malntenance). Perawatan pencegahan sarnpai saat ini masih kurang menjadi perhatian, kecuali perusahaan  yang sudah  mengetahui pentingnya  sistem  perawatan  untuk menunjang kelancaran proses produksi dan menjaga kualitas produknya. Pada umumnya perusahaan hanya  melakukan  tindakan perawatan  yang bersifat perbaikan (koreki{).  Kurangnya  perhatian  dari perusahaan akan  arti  pentingnya sistem perawatan karena adanya beberapa faktor yarg mempengaruhi,  yaitu belum dirasakannya pengaruh kerusakan peralatan
terhadap kelancaran proses produksi  dan belum  dipahaminya  tujuan  aktivitas
perawatan dan  manfaat  dari  penerapan slstem perawatan.

## Jenis-jenis
Perawalan
Kegiatan  pemeliharaan  yang dilakukan  dalam  suatu perusahaan dapat dibedakan atas dua macam yaitu : perawatan pencegahan (preventif maintenance) dan perawatan korektif (corrective maintenance).
Perawatan Pencegahan (Preventif Main- teuance)
Perawatar pencegahan merupakan ke-giatan pemeliharaan dar perawatar yang dilakukan  untuk  mencegah timbulnya kerusakan-kerusakan yang tidak terduga dan menemukan kondisi  atau  keadaan yang dapat  menyebabkan  fasilitas  produksi mengalami kerusalan pada waktu digunakan dalam proses produksi. (Sofi'an Assauri, 1 9 9 8 : 9 6 )
Preventif  maintenance  sangat penting karena kegunaannya yang  sangat efekif didalam menghadapi fasilitas-fasilitas produksi yang termasuk golongan "Critical
Unit".  Sebuah fasilitas  alau  peralatan produksi akan termasuk dalam golongan "Critical Unit". apabila :
.l Kerusakan  fasilitas  / pelalatan tersebut akan membahayakan kesehatan dan  keselamatan para pekerja.
.i.  Kerusakan  fasilitas  ini akan mempengaruhi L-ualitas produk yang dihasilkan.
{. Kerusakan fasilitas tersebut
menyebabkan  kemacetan  seluruh proses produksi.
.l Modal  yang  ditanamkaa  dalam fasilitas  tersebut  atau  harga  dari fasilitas tersebut adalah cukup besar atau mahal.
Perawatrn  Korektif  (Corrective  atau Breakdown Maintenance)
Perawatan  korektif merupakan kegiatan pemeliharaan dan perawatan yang dilakukan setelah terjadinya suatu kerusakan atau kelainan pada fasilitas atau peralatan sehingga tidak dapat berfungsi dengan baik.
Kegiatan  coreciive maintenance  yang dilakukan sering disebut dengan kegiatan perbaikan atau  reparasi. Perbaikan yang dilakukan karena adanya kerusakan yang dapat terjadi  akibat  tidak  dilakukannya preventif  maintenance  ataupun  telah dilakukan preventif maintenance tetapi pada suatu waktu tertentu fasilitas atau peralatan tersebut tetap  rusak.  Jadi  dalam  hal  ini kegiatan  maintenance  sifatnya  hanya menunggu sampai kerusakan terjadi dahulu, baru kemudian diperbaiki atau dibetulkan. Maksud dari tindakan perbaikan ini  adalah agar fasilitas atau peralatan tersebut dapat dipergunakan  kembali dalam  proses produksi, sehingga proses produksi dapat bedalan dengan lancar kembali. (Sofyan assauri, 1998 : 97)
Klasifr kasi Kondisi Kerusakan Untuk menghihrng nilai probabilitas  transisi  dari  suatu  proses Markov dalam masalah ini  maka sistem mesin akan dikelompokkan sesuai dengan kondisi kerusakannya. Kondisi di sini adalah tingkat  kesiapan mesin  saat  dilakukan perawatan periodik terhadap mesin tersebut.
Untuk menentukan tingkat kondisi ini sistem
diperiksa secara berkala. Setelah dilakukan pemeriksaan  kondisi mesin dapat diklasifikasikar menjadi 4, yaitu :
l.  Kondisi baik kondisi  dimana mesin  dapat  beroperasi sesuai  dengan  ketentuan-ketentuan yang disetujui (baik), seperti keadaan mesin baru.
Perawalan pencegahan dan  pemeriksaan rutin  dilakukan  supaya  mesin  dapat beroperasi dengan baik.
2.  Kondisi kerusakan ringan
Kondisi  dimana mesin dapat beroperasi dengan baik,  tetapi  kadang-kadang terjadi
kerusakan-kerusakan kecil. Kerusakan yang ditimbulkan relatifringan dengan biaya yang
relatifkecil.
3.  Kondisi kerusakan sedang
Kondisi dimana mesin dapat beroperasi tetapi keadaannya mengkhawatirkan.
4.  Kondisi kerusakan berat
Mesin  tidak  dapat  digunakan  untuk beroperasi  sehingga  proses  produksi terhenti. Waldu untuk perbaikan relatif lama dengan biaya perbaikan yang relatif besar, kadang juga  diikuti  dengan penggantian komponen (overhaul).
Proses Markov Chain
Sebelum membahas metode untuk menentukan kemungkinan transisi  akan diuraikan  lebih  dulu  tentang  pengertian dasar  proses  stokastik,  karena  metode
Markov  Chain merupakan kejadian khusus dari proses stokastik. Proses stokasrik 1y1,1 ., .l  ladalah t , . . , .  '   ' ,
suatu himpunan variabel  acak  /  random
{x(t)}yung tertentu  dalam  suatu  ruang sampel yang  sudah diketahui,  dimana t merupakan parameter waku  (indeks) dari sekumpulan data / suatu himpunan (T) yang telah  diketahui.  Seringkali  T  merupakan suatu kelompok bilangan non negatif dan X(t)  menyatakan karakteristik yang  dapat diukur  dari  sesuatu pada wallu  t.  Karena XO  adalah variabel  random maka tidak dapat diketahui dengan pasti  pada status mana.kah suatu proses akal  berada pada waktu t, bila t  menunjukkan saat terjadinya status di wakiu yang akan datang. Dimana t :  0, l, 2, (P. Siagian; 1987: 490)
Proses stokastik dapat dibedakan menjadi dua yaitu proses bebas dan proses Markov. Dalam masalah ini  hanya akan dibahas yang  berkaitan dengan proses Markov,  yang  mempunyai  ruang  status terbatas dan himpunan parameter waktu t yang diskit terbatas.
Suatu proses stokastik dikatakan sebagai  proses  Markov  Chain  bila perkembangannya dapat  disebut  sebagai deretan peralihan-peralihan diantara nilai nilai tertentu yang disebut sebagai status probabilitas yang mempunyai sifat bahwa bila  diketahui proses berada pada status tertentu, maka kemungkinan berkembangnya proses dimasa yang  akan
datang hanya t€rgantung pada slatus saat ini
dan tidak  tergantung dari  cara bagaimana proses itu mencapai status tersebut.
Suatu  proses stokastik dikatakan memiliki sifat Markovian jika  memenuhi syarat sebagai berikut :
P\x,-, = tl x, - il=
r l x , * , -  jx, - i,x,, - i,,x,,,,x" -  i , l ( = P\X,,  = i  lX, = il411n ana 1 =9,1,2,...
William W. Hines, 1990 : 618)
Dengan kata  lain  dapat dikatakan bahwa proses Markov apabila diketahui proses saat ini,  maka  masa  depan  proses  tidak tergartung pada proses masa lalunya, tetapi hanya tergantung pada status proses saat ini.
Secara umum suatu proses Markov Chain adalah proses slokasrik dimana seriap
variabel random Xt  hanya tergantung pada variabel yang mendahuluinya yaitu X(  - 1),
dan hanya mempengaruhi variabel random berikutnya yaitu X(1 * ry.  Sehingga istilah Chain disini  adalah menyatakan adanya kaitar (mata rartai)  antara variabel-variabel random yang saling berdekatao. Probabilitas bersyarat P{x,,, = j  I x, -  i}aiseuut sebagai proba-
bilitas transisi. Jika untuk masing-masing
i dan j.
P{x,., = j  I x, = i) = P{x, = j  I x0 = 4 untuk  t
:  O, l,2,  . . .,  rnaka  disebut pro-
babilitas transisi  atu  langkah)  dan biasanya dilambangkan oleh P1i. Sedangkan. P{x,-, = j I x, =4= P{x" = j lx" =4, dimana t:  0, 1,2, ..... Probabilitas bersyarat ini biasanya dilambangkan dengan P11(" dan
disebut sebagai probabilitas transisi n langkah. Jadi  P1(')  adalah  probabilitas
bersyarat bahwa random X1q, yang dimulai dari  sratus i  akan berada pada status j setelah n langkah. Untuk n :  0, P1(") maka
p{X"  = j ]Xn = i}sehingga mengakibatkan bernilai I  jika  i -  j  dan 0  ketika i  -  J.
Dimana P1{n) harus memenuhi syarat sebagai berikut : q(') > O,untuk semua idanj, dan n:0,  I, 2 , . . . lPu(") = I, untuk semua i dan n = 0, l, 2'
Probabilitas transisi  dinyatakan  dalam
bentuk matdk adalah sebagai berikut : Strtul 0 1 M 0 l M P""(") P".6) u n t u k n  =  0 ,  1 . 2 . . . . .
Matrik P ini dikatakan suatu peralihan yang homogen  atau  matrik  stokastik,  karena probabilitas transisi Pij adalah konstan dan tidak tergantung pada waktu.
Sifat Markov Chain dalam jangka panjang, probabilitasnya menjadr status mapan (steady state). Untuk Markov Chain ergodic (positif dan terjadi berulang-ulang) dan  tak  dapat  diperkecil  lagi  maka lim it  P,,("J nyata ada dan tidak terganlung
pada i. Selain  dari pada itu
limit  P,,"' = a, . dimana j  > 0, merupakan
status j  yang memenuhi persyaratan steady
$are.
n , > 0 -   _ + - " u n t u k j >  0 ' ' | 1 - "   t '   \
I " : = t
(Sheldon M. Ross, 1985 : 145)
Penaksiran Param€ter Markov
Proses Markov  berwaktu  diskrit  dan berstatus diskit terbatas X(t),l:  0, 1,2,3,......, ditentukan  hukum  probabilitas  secara
lengkap oleh parameter P'j, (ij =  1,2,.....,N)
yang disebut sebagai probabilitas transisi
homogen satu langkah. Sebagai persoalan utama  yang  dihadapi  apabila  hendak menggunakan proses Markov sebagai model
suatu sistem adalah menentukan taksiran parameter-parameter tersebut dari data yang diperoleh dari sejumlah pengamatan. Tabel I Rancangan Pengamatan Dari  tabel  tersebut  probabilitas dapat diketahui dengan rumus ; dimana : P;; :  probabilitas m1 :  keadaan sistem pada status -j m;':  banyaknya I jumlah sistem Pada status
- j
(Sheldon M. Ross, 1985r 145) + m, Status 3 a Jumlah
S k€ t-1
.l 4 Jml S Pe.iode ke-t
ml m?
Kegunaan Probabilitas dan Keputusan Markov Didalam operasinya suatu item  akan
mengalami beberapa kemungkinan lransisi status, yang  berubah dari  satu  status ke status yang  lain.  Bila  dikatakan bahwa dalam selang yang cukup pendek ada empat kemungkinan status maka untuk mengubah kondisi yang dialami dilakukan beberapa tindakan yang sesuai kondisi status. Misal jika  perbaikan item baru dilakukan setelah item  tersebut mengalami kerusakan berat (status), dengan kata lain untuk status l,  2, dan 3 tetap dibiarkan saja. Tapi seandainya
kebijaksanaan itu dirubah dimana perawatan
dilakukan apabila item berada pada status 2, 3, dan 4 sehingga menjadi status 1.
Keputusan yang diambil dalam menentukan
perawatan dituliskan sebagai berikut : Keputusan-keputusan dalam  menentukan
perawatan
Tabel 2 Keputusan-k€putusan
Dalam M€nentukan Perawatan
Strtus Kondtui l 2 3 1
Baik Kerusakan ru€an Kenrsakan sedang Kerusakan bemt Keterangan : dre),  dr(P), d3e),  d4(P) :  keputusan
tindakan
Dimana Ps adalah perawatan yang dilakukan
oleh perusahaan yang merupakan matriks
awal. sedangkan Pr, P2, P3 dan P+ adalah
usulan  perawatan yang  didapat  dari perubahan pada matdks awal sesuai dengan tindakan yang dilakukan.
Jika pada suatu item berada pada status kerusakan ringan  dan  kerusakan sedang, maka  item  tersebut  tidak  akan mengalami transisi kemampuan stalus baik,
Policy drg) d?(?) ddP) D(? ) PO P I korel.1il  pada korektrf  pada status 4 dan pencegahan Dada stalus 3 I z 3 3 PI korekif  pada status 3 dan 4 clan pencegaban paala slatus 2 I 2 3 pemwalan pencegahan pada status 2 P3 korektif  pada status 4 clan pencegahan pada status 2 dan status 3 2 2 3 Pr korektif pa& status 3 dan status 4
I 3 3 K€Duausan Tirdak.n  vans dilakukan
i
2 l Tidak dilakukan tindakan Dilakukan perawatan pen- cegahan (sistem kembali ke status
sebeluiuiya)
Peftwatan korektif (sjstem
kefibali ke status 1)
dengan kata lain bahwa suatu item berada pada status kerusakan ringan dan kerusakan sedang  akan  tetap  berada  pada  status kerusakan ringan dan kerusakan sedang atau hanya  akan  beralih  kemampuan status kerusakan berat. Dan jika item berada pada status kerusakan berat  akan tetap  berada pada status kerusakar berat atau dengan kata lain suatu item yang memburuk sampai selang pemeriksaan berikutnya, atau bila tidak item akan mengalami kerusakan berat selama selang tersebut da.n akaa diperbaiki pada selang pemeriksaan berikutnya
Dari  uraian  tersebut  didapat skematis himpunan tertutup (Close Set) dan peralihan status sebagai berikut : Gambar 1 Skematis himpunan tertutup (Close S€t)
Keterangan :
1  :  Menyatakan status I (baik)
2  :  Menyatakan status 2 (kerusakan nngan)
3  =  Menyatakan status 3 (kerusakan
sedang)
4  = Menyatakan status 4  (kerusakan
berat)
Bertitik tolak pada asumsi di  atas maka dapat diungkapkan bahwa suatu item
mempunyai probabilitas transisi P;,  yang
menyatakan bahwa suatu item berada pada status i maka pada selang waktu  berikutnya akan beralih  pada status j.  Dalam bentuk matriks,  probabilitas-probabilitas .transisi tersebut diatas  dapat  dinyatakan sebagai berikut l Status awal (i) Keterargan : I =  jika dilakukan perbaikan
0 3  jika tidak dilakukan perbaikan
(Henk C. Tijms, 1994 : 184)
Analisa Biaya Penentuan  biaya perawataxl meliputi  biaya perawatan pencegahan dan perawatan korellif  yang dilaL'ukan pada saat mesin berhenti dan hanya menitikberatkan pada biaya down time yang terjadi.
Dengan  membuat  perencanaan alau jadual perawatan preventif suatu item, jumlah perawatan korekif  dan perbaikan
emergensi  dapat ditekan sehingga mengurangi biaya down time. Hal  inilah yang menjadi tujuan utama dari optimasi sistem perawatan.
Untuk  menentukan model  yang akan digunakan dalam menentukan besarnya perawatan dan besarnya biaya yang hilang akibat  adanya  down  time  maka  perlu dijelaskan  mengenai biaya-biaya  yang tinbul  akibat ada dan tidaknya perencanaan perawatan.
Status akhir (i)
I 2 3
P t r Pv. Pr: Prq 2 0 Pzz Pz: Pro 3 0 0 P:.r P:n 4 I 0 0 0

## Biaya Down Time
Biaya down time adalah biaya yang diakibatkan  oleh  sistem  yang  tidak berproduksi. Elemen-elemen biaya yang menentukan biaya down time adalah biaya operalor mesin. hilangnya sebagian output produkif atau umumnya dinyatakan dalam profit persatuan waktu yang hilang. Biaya Penyelenggaraan  Perawatan Pencegahan Biaya yang dikeluarkan setiap kali
melakukan perawatan dan perbaikan disebut biaya  penyelenggaraan perawatar  dimana biaya tadi tergantung pada jumlah item yang dipe ksa atau diperbaiki. Faktor utama yang
menentukan  biaya penyelenggaraan perawatan periodik adalah biaya down time, karena  setiap  melakukan  perbaikan perawatan periodik ada jam produktif yang dikorbankan.  Oleh  karena  itu biaya penyelenggaraan ditetapkan sebagai jumlah biaya  down  time  yang  timbul  karena perawatar pencegahan. Selain itu juga ada biaya tetap perawalan untuk masing-masing
mesin. Jika  biaya perawatan pencegahan
item-i dilambangkan dengan C1,  dapat dinyatakan sebagai berikut : (Waktu rata  rata rr:ava  ) t l
I Perawa tan
I  pencepahan
I
c r r = |   ^ " _ , . . , ^ - x p e " p n ) I   B r a ) a
\PerDutan relap Biaya Kerusakan Kerusakan merupakan suatu kondisi dimana sistem tidak dapat berfungsi untuk  menghasilkan output. Hal  ini  akan menyebabkan adanya biaya tambahan untuk
perawatan korektif  tetapi apabila diadakan perawatan rutin  terjadual kerusakan dapat dicegah. Jika biaya perawataa korekif  ini dilambangkan dengan C2; unruk setjap irem ke-i, maka dapat dinyatakan sebagai berikut '
Ekspektasi Biaya
Berdasarkan  pada  biaya-biaya perawatan  pencegahan  dan  perawatan korektif  maka  akan  mendapatkan biaya- biaya perawatan untuk masing-masing item.
Dan apabila dikalikan dengan probabilitas status dalam keadaan mapan (steady state) pada jangka panjang maka akan didapat ekspellasi  biaya  (biaya  rata-rata  yang diharapkan)  untuk masing-masing perawatan. Dar  dapat dinyatakan sebagai beril''ut :
a = !t,c  (j) j = o
(Pangestu, Marwan, Hari;  1994: 193)

## METODOLOGI  PENELITIAN
Setelah  melalui  survey  lokasi (obyek  penelitian) dan  pengamatan
langsung terhadap mesin-mesin produksi
Bagging  Machine  di  unit  pemupupukan maka data yang diperlukan antara lain:data jenis mesin, .data mesin yang mengalami perubahan status selama 6  bulan,  data jumlah mesin yarg berada pada status baik,
(Wakturata  - BiaYa \ I I I rata "'"" I l , , - , t i w I cri l*:* n *,,*) *  ''uru \Perbutatl tebp
kerusakan ringan,  kerusakan sedang dan kerusakan berat,  data  waktu  perawatan perawalan pencegahan pada masing-masing mesin sebelum mesin dioperasikan, data waktu  kerusakan. (waLlu  yang digunakan untuk perawatan korektif),.data biaya down time, data biaya tetap (biaya perawatan atau penggantian suku cadang. )
Metode analisa dilakukan dengan tujuan akhir untuk merencanakan perawatan mesin dengan menurunkan biaya perawatan dengan  memberikan alternatif-alternatil usulan perencanaan perawatan masints- masing mesin  yang dibuat dalam matriks probabilitas transisi (Po) untuk kondisi awal dan matriks probabilitas transisi (P1) untuk usulan  yang  kemudian  masing-masing usulan untuk tiap jenis mesrn
diekspektasikan ke dalam biaya (cost) dan dipilih usulan yang memberikan cost paling kecil dan penghematan yang optimal.
Data dan Pengolahan
Kelima jenis  mesin yang  diamati : Mesin Bucket Elevator, Mesin Vibrating Screen, Mesin Pengantongan, Mesin Bag
Closing, Sewing Machine memberikan data historis perubahan status mesin dari bulan juli  -  Nopember dan data jumlah mesin dalam kondisi masing-masing status dari rentang bulan yang sama. Sehingga bisa dibuat probabilitas lransisi untuk masing- masing kombinasi status dari rentang waktu tertentu yang selanjutnya dibuat probabilitas status untuk mesin:
> Vibrating Screen
[o.oe++ o.or:: o.t:te o.or.r:l
I I  o i1.25  o_25 0.t I
l ' ' '   2 ' { '  l i '
i   t r l r : . r 1 . . ' 4 1 l 0 0 0 . 6 6 6 7 0 . J 1 3 3 L ] 0 0 0 . l
Sehingga: [nl x2n3 n4]:  [0,5217,0.0580, 0,2609, 0,15941
) Bucket Elevator
o.rtrt  o.toor  o.o:irl I 0.375  0.12t o'5  I l -  tEb2r3r4t 0 0.5000 0.5 i
o o o l
Sehingga: Lnl 12 n3 n4l:10,5294,0,0941,
0 , 2 0 0 0 , 0 , 1 7 6 5 1
>  Mesin Pengantongan
fo,rsor o.:+++ o.ro o-oa* I i l I  0 0.1-133 040  0.466? l lstt2dtal l-  Ir1E2,.n4l
] o 0 0.5  '.5000 ]
I r o o o   - l
Sehingga: fnl  n2 n3 r4l : [0,4 ] 16, 0,1636,
0 , 2 1 3 2 , 0 , 2 1 l 5 l
F  Bag Closing Conveyor foeo* o.ru: o.o'r:: or:osl
1 t L  0 0.166?  0.?50 053331 t r r d r ? 4 l l
I ' ? r r ) - t .  il L . 0 0i]]3  066670 |
L r 0 0 0 I Sehingga: fnl n2 n3 n4] :  [Q5532, 0,1 148,
0,1122. 0.21971
! Sewing Machine
fo.riari o o:so o.ta:r o.rrrtl t t 0 0rl
0?J0 0600 I
Itlt2fital l=  In1rza3ntil ] . 0 0.25 0.75 I L l 0 o 0 l
Sehingga: lxl  n2 x3 x4l:  [0,6274,0,0410,
0 , 1 3 5 6 , 0 , 1 9 6 0 1
Ket:  yang  berada  dalam  tanda  kurung
merupaltan benluk matriks trarsisi satu
langkah yang dilakukan perusahaan (Po)
Perencanaan Usulan Per&watan Empat jenis usulan perawatan pada masing-
masing jenis mesin berupa :
- perawatan korekif  pada status 4  dan perawatan pencegahan pada status 3
( P l )
- perawatan korekif  pada status 3 dan 4 serta perawatan pencegahan status 2 (P2)
- perawalan korektif  pada status 4  dat perawatan pencegahan pada status 3 dan
4 (P3)
- perawatan korektif pada status 3 dan 4 (P4)
akan menghasilkan matriks transisi usulan yang disimbolkan dengan Pl,  P2, P3 dan P4 untuk masing-masing mesin.

## Biaye Perawatan
Untuk menghitung biaya perawatan dari tiap item harus diketahui waktu rata-rata perawatan pencegahan (Wli)  dan perawatan korektif  (W2i) per bulan serta biaya do$n time (yang besarnya setelah dihitung sebesar Rp. i 1.500/jam) sebagai berikut: Tabel 3 Hasil Perhitungan Biaya Perawatan
Dari  rata-rata  waldu  perawatan pencegahan dan  korektif  dan  biaya  yang diperlukan untuk  kedua perawatan tersebut didapatkan  biaya  perawatan  pencegahan
(Cl)  dan biaya perawatan korektif (C2) per bulan untuk masing-masing mesin.

## HASIL  DANPEMBAIIASAN
Dari matriks transisi awal diusulkan 4  macam rencana perawalan dalam bentuk matriks transisi Pl,  P2, P3, P4 dapat dibuat probabilitas terjadinya kerusakan ringan, sedang dan kerusakan berat dalam keadaan mapan untuk jangka panjang pada s€tiap mesin. Probabilitas tiap  mesin  tersebut dikalikan dengan  biaya perawatan pencegahan atau korekif  tergantung usulan status yang pada akhirnya hanya dipilih satu saja usulan perencanaan perawatan yang mempunyai ekspellasi biaya terkecil tiap mesinnya. Setelah dilakukan perhitungan ekspellasi biaya yang timbul tiap mesin dan tiap  usulan statusnya di  dapatkan hasil seperti dalam tabel berikut:
Tabel 4 Hasil  Penelitian Biryr  PrFin
Pencecahan/bln Biaya Prwtn Ror€kriflhlh Buclet  [iv. Ro. I 985 841 RD. 5.725 566 Vib. Scroon RD 29u.U0u RD. L725 651 M.Pengantofl RD.273.600 RD.1.559.758 B.C. Conw RD.l75 000 RD 3.496.3i2 M  Se\\'ins Ro 62.225 RD 177.(r0, Perawatan Usulan Terbaik Mesin
Buckel Eler€1or Perawatar  Korektif  Pada Slatus 4 dafl Perawala!
Penoegahat Pada Status 2 dsn l Rp223.49t)
Vibnting Scleen
Perawalan Korcktif  Pada Stalus 4 dan Perawalar  PenoesahrD
Pada Status 2 dan 3 Rp 40.803 Mesin Penganto n8an Perawatan Korelcif  Pada Siatus 4 dan Perawatan Penoegahan Pada Status 2 dan 3 Rp175.793 Mesi, Bug
Closing
Convevor Pemwatan Korekiil  Pada Slatus 4 dan Perawatan Pencegahan Pada Status 2 dan 3 Rpl9i.496 MachnIe /Mesin
Jalnt PeraNatan Koreldif  Pada Stntus 4 dan Perawatan Pencegahan Pada Status 2 dan 3 Rp 3 L495

## Kf,SIMPULAN
Dari  hasil penelitian dan dapat disimpulkan sebagai berikut:
a.  Perencanaan  perawatan
M. Hartono & llvef. M, Percncanaan Pertrtat  lhsin tkngat  t1f.lde fuWav Chah
3.  Ekspektasi biaya yangdilakukan perawatan analisa dengan kondisi perawatan  koreldif  pada kerusakan  berat  dan pencegahan pada kondisi
sedang. perawatan kerusakan b.  Perencanaan  perawatan  dengan perawatan  korekif pada  kondisi
kerusakan sedang dan kerusakan berat serta  perawatar  pencegahan pada kondisi kerusakan ringan.
c.  Perencanaan  perawatan  dengan perawatan  korektif  pada  kondisi kerusakan  berat  dan  perawatan pencegahan pada kondisi kerusakan ringan dan kerusakan sedang.
d.  Perencanaan  perawatan  dengan perawatan  korektif  pada  kondisi kerusakan sedang dan kerusakan berat.
2.  Dengan  menggunakan probabilitas
transisi  stasioner  bisa dihitung ekspekstasi biaya  perawatan  untuk masing-masing kebijakan  perawatan dan ternyata setelah dibandingkan bisa
disimpulkan bahwa kebijakan perawatan dengan melakTkan perawatan
korelrtif pada kondisi rusak berat dan
perawatan pencegahan pada  kondisi
kerusakan ringan dan sedang menghasilkan  ekspektasi biaya perawatan yang  paling  kecil  untuk
semuajenis mesin.
oleh perusahaan untuk masing-masing
mesin adalah sebagai berikut :
I Mesin Bucket Elevator: Rpl.071.117,-
D  Mesin Vibrating Screen -  Rp 324.001,-
fl Mesin Pengantongan: Rp 381.980,-
D  M. Bag Closing Conveyor
:Rp844.568,-
0 Sewing Machine :  Rp 103.028,-
4. Ekspeldasi biaya dari perawatan usulan rerbaik untuk masing-masing mesin
adalah sebagai berikut :
D  Mesin Bucket Elevatot_- Rp 847 627,- ll Mesin Vibrating Screen- Rp 283.198.-
D  Mesin Pengantongan :  Rp 206.187,- D  M. Bag Closing Conveyor RP
449.072,-
D  Sewing Machine :Rp  ?1.533,-
Sementara  penghematan  yang bisa
dilakukan dengan melakukan perencanaan perawatan usulan  pada  masing-masing
mesin adalah sbb:
tr  M. Bucket Elevator =Rp 223.490
E  M. Vibrating Screen :  Rp. 40.803
o  M. Pengantongan :  Rp. 175.793
tr  M. Bag Closing Cnvy = aO 3nt.On6
o Sewing Machine :  Rp. 3 L495

## DAFTARPUSTAKA
Biegel,  Jotrn  E. 1992,  Pengenddiat hoduksi: Suoru Pendekotan Kusntitt tif, Akademika Pressindo,Jakarta. Hamdy A. Taha. 1996. Riset Operasi l\lid 2, Penerbit Binarupa Aksara, Jakarta.
' Hines, William  W.  l99O L'robabilitas Dan Statistik DalM.  Ilmu  RekaYasa dan
Manajemen, Edisi  Kedu4  Penerbit UI, Jakarta.
P.  Siagan.  1987.Penelitian Operasional,
Penerbit UI-Press, Jakarta
Ross, Sheldon M.1985  Infioduction  to
probability Models, California
Softan Assauri.l980, Manqiemen E'roiluksi.  Edisi  Ketiga,  Lembaga Penerbit FE-UI Jakarta. Subagyo Pangestu, Marwan Asri,  T.  Hani Handoko. 1983, Dasar'd sar
Operations Research, Edisi  Kedua,
BPFE Yogyakarta.
Thims, Henk C.  1995, Stochastic Models,
Amsterdam Tjutju T.  Dimyati, Ahmad Dimyati, 1985 Operations Research, Model-moilel
Pengambilan Keputusan, edisi Kedua Penerbit  Sinar Baru
Algesindo, Bandung.