## PENINGKATAN EFISIENSI VARIABEL-VARIABEL KRITIS PADA UNIT GAWAT DARURAT DENGAN PENDEKATAN DATA ENVELOPMENT ANALYSIS

## HARI SUPRIYANTO
Industrial Engineering Department Faculty of Industrial Technology Sepuluh Nopember Institute of Technology Kampus ITS Sukolilo, Surabaya 60111 hariqive@ie.its.ac.id; hariqive@yahoo.com

## ABSTRACT
Health represent essential requirement these days. For that on duty in charge have to have yardstick to know efficiency ;level and health service productivity. Measurement of efficiency as productivity index must be done objectively, so that result of measurement can be made input to progress of health of society. Target of research was to make a model assessment of efficiency in order to determination of productivity every health service and determine repair plan to inefficient service. Problem solving used Data model of Envelopment Analysis (DEA) approach. DEA was used to measure productivity and efficiency with input multi and of multi output. With existence of real correct measurement - objective correctness, expected will give instrument to Health department to give satisfaction to wide [of] society. From result of data processing, will be obtained value of technical efficiency for the each Decision Making Unit (DMU) was less efficient, and some repair goals which must reach. Stipulating of peer of group to less efficient DMU will give direction to repair program.
Key words : productivity, efficiency, data of envelopment analysis, peer group

## PENDAHULUAN
Kesehatan telah menjadi perhatian bagi banyak kalangan terutama pemerintah di banyak negara. Pemerintah dan masyarakat selalu berusaha agar pasien  menerima  layanan  kesehatan  yang  layak dan  efisien.  Komponen  utama  dari  kesehatan perlu  diupayakan  peningkatan  efisiensi  terutama berhubungan  dengan  sumber  daya.  Oleh  karena itu,  pihak  rumah  sakit  sebagai  penyedia  jasa layanan  kesehatan  pada  masyarakat  harus  selalu meningkatkan  produktivitas  dalam  melayani pasien (Lothgren et. al , 1999).
Berbagai  definisi  produktivitas  bermunculan, walaupun memiliki perbedaan, namun secara umum terdapat  tiga  tipe  dasar  dari  produktivitas  yang akan  didefinisikan  (Robelo,  2000).  Produktivitas parsial merupakan rasio dari output terhadap satu jenis input tertentu.  Misal,  produktivitas  tenaga kerja adalah rasio dari output terhadap input tenaga kerja,  produktivitas  material  adalah  rasio output terhadap input material,  ataupun  produktivitas modal adalah rasio output terhadap input modal.
Produktivitas  total  faktor  merupakan  rasio dari  ' net  output '  terhadap  jumlah  faktor input langsung. Net output yang dimaksud disini adalah total output dikurangi  barang  setengah  jadi maupun service yang diberikan.Produktivitas total merupakan rasio dari total output terhadap jumlah dari seluruh faktor input . Jadi, produktivitas total merefleksikan dampak gabungan dari semua input dalam memproduksi output.
Produktivitas  dan  efisiensi  adalah  dua konsep  penting  untuk  mengukur performance . Produktivitas  dapat  didefinisikan  sebagai  rasio output dengan input .  Definisi  ini  mudah  dan dapat diterangkan dengan jelas oleh suatu kondisi produksi di mana ada satu output dan satu input . Tetapi pada umumnya produksi memiliki multiple output dan input (Fare  R., et  al .,  1995).  Efisiensi dapat  didefinisikan  sebagai  tingkat  penggunaan sumber daya yang ada dalam mencapai hasil yang sebesar-besarnya  (berhubungan  dengan utilitas sumber daya).
Perbedaan  efisiensi  dan  produktivitas  dapat dengan mudah dilustrasikan, seperti pada gambar
1.  Titik  A,  B  dan  C  merupakan  tiga  unit  yang berbeda.  Produktivitas  dari  titik  A  dapat  diukur dengan rasio DA/0D menurut definisi produktivitas di mana x-axis merepresentasikan input dan y-axis merepresentasikan output .
Dengan input yang sama, produktivitas dapat ditingkatkan  dari  titik  A  ke  titik  B.  Tingkat produktivitas yang baru diberikan oleh perbandingan  BD/0D.  Sedangkan  efisiensi  titik  A dapat  diukur  dengan  rasio  produktivitas titik  A  ke  titik  B  yaitu  dengan  perbandingan
BD/0D AD/0D . Garis tebal pada ganbar 1 disebut sebagai batas  produksi.  Semua  titik  pada  batas  produksi adalah technicallly efficient, sedangkan titik diluar garis batas tersebut adalah technically inefficient , dan  titik  C  merupakan  titik maximum  possible productivity, yang disebut dengan scale efficiency , yang  berhubungan  dengan  perbedaan  antara ukuran  produksi  ideal  dengan  ukuran  produksi aktual (Banker, R.D., et al ., 1984).
Gambar 1. Ilustrasi efisiensi dan produktivitas
Farre  (1996)  mengembangkan  pengukuran efisiensi relatif untuk sistem yang memiliki multi input dan multi  output .  Fokusnya  adalah  pada pembuatan  unit  empiris  yang  efisien,  sebagai rataan bobot dari unit-unit efisien, yang digunakan sebagai  pembanding  untuk  unit  yang inefficient . Perumusan rasio efisiensi Farre tersebut adalah:
tertentu bobot dengan input jumlah tertentu bobot dengan output jumlah efisiensi =
Dengan notasi yang digunakan sebagai berikut:
... x v x v ... y u y u efisiensi j 2 2 j 1 1 j 2 2 j 1 1 + + + + = di mana: u 1 =  Bobot untuk output 1 v 1 =  Bobot untuk input 1
y 1j =  Nilai dari output 1 dari unit j x 1j =  Nilai dari input 1 dari unit j
DEA  merupakan  alat  penting  yang  dapat digunakan untuk mengevaluasi dan memperbaiki kinerja  suatu  usaha manufacturing atau  jasa. DEA  diaplikasikan  secara  luas  dalam  evaluasi performance dan benchmarking pada  institusi pendidikan,  rumah  sakit,  cabang  bank, plan production dan lain-lain (Charnes A., et al, 1984). Data  Envelopment  Analysis (DEA)  adalah  model analisa multifactor produktivitas untuk mengukur efisiensi  dari  sekelompok homogenous  Decision Making Unit (DMU). DEA ( Data Envelopment Analysis ) tidak hanya mengidentifikasi unit yang tidak efisien, tapi juga derajat ketidakefisienanya. Analisa ini menjelaskan bagaimana  unit  yang  tidak  efisien  agar  menjadi efisien.  DEA  dapat  berorientasi input maupun berorientasi output .  Jika  berorientasi input maka dilakukan minimize dari  penggunaan input dengan level  output ditatapkan  konstan,  dan  jika berorientasi output ,  maka  dilakukan  maksimasi dari output dengan level input ditatapkan konstan (Golany B., et al ., 1989).
DEA  menggunakan efficiency  Frontier (batas efisiensi)  untuk  menghitung  efisiensi  dari  suatu Decision  Making  Unit (DMU)  dan  menyediakan informasi mengenai DMU mana yang menggunakan input secara  tidak  efisien  (Fare  R., et  al .,  1996, Powers J., et al ., 2000).
Berdasarkan Golany dan Roll (1989), terdapat beberapa  persamaan  matematis  DEA  yang menggunakan  prinsip  menutupi  ( envelopment ). Vektor output Y k untuk DMU k 'ditutupi dari atas' jika  model  mengidentifikasi  kombinsi  vektor output lain (untuk vektor input X k yang sama) yang memiliki nilai sama dengan atau lebih besar dari semua  elemen  di  Y k .  Sedangkan  vektor  input  X k
"ditutupi dari bawah" jika model mengidentifikasi kombinasi dari veltor input lain yang memiliki nilai lebih  kecil  dari  atau  sama  dengan  semua  elemen di X k . Jika pasangan (X k , Y k ) tidak dapat ditutupi secara simultan oleh kombinasi DMU lainya, maka DMU k adalah efisien.
Umumnya,  kumpulan  DMU  efisien  dipilih untuk mengevaluasi sebuah DMU akan membentuk sebuah  permukaan  dari  fungsi  produksi  empiris. Kombinasi linear dari DMU efisien ini memberikan titik  rujukan  untuk  mengukur  ketidakefisienan dari DMU k .
DEA  dikembangkan  sebagai  perluasan  dari metode  rasio  teknik  klasik  untuk  efisiensi.  DEA menentukan untuk tiap DMU rasio maksimal dari jumlah output yang  diberi  bobot,  dengan  bobot ditentukan oleh model.
Model  yang  digunakan  CCR  dikenal  dengan rasio  CCR  yang  memiliki  formulasi  matematis sebagai berikut:
Object to function:
∑ = ∑ r rk r k i ik i u y Max. h v x Subject to constrain: ∑ ≤ ∑ ≥ε r rj r i ij i r i u y 1 untuk setiap unit j v x u , v
Notasi yang umum digunakan dalam model DEA yaitu:
Indeks: j = DMU, j = 1,…, n r = output , r = 1,…, s i = input , i = 1,…, m Data: y rj =  nilai dari output ke- r dari DMU ke- j x ij =  nilai dari input ke- i dari DMU ke- j ε = angka positif yang kecil
Variabel:
r i s σ , = slack dari input i , output r (≥ 0) j λ =  bobot DMU j (≥ 0) terhadap DMU yang dievaluasi
i r v u , =  bobot untuk output r , input i (≥ ε ) k h =  efisiensi relatif DMU k
Notasi u r dan v i sebagai bobot untuk output dan input , dibatasi sama dengan atau lebih besar dari sebuah nilai positif kecil ε , dalam praktek umumnya digunakan  10 -6 .  Persamaan  (3)  merupakan persamaan non  linear atau  persamaan linear fraksional ,  yang  kemudian  ditransformasikan  ke dalam bentuk linear sehingga dapat diaplikasikan dalam persamaan linear berikut:
∑ ∑ − ≤ ∑ ∑ ≥ ε k r rk r i ik i r rj i ij r i r i Max   h = u y s.t        v x =1 u y v x  0 u ,v
Model Constant Return to Scale (CRS) berasumsi bahwa  setiap  DMU  telah  beroperasi  pada  skala optimal  (Charnes,  Cooper,  Rhoodes,  1978).  Model awal  yang  digunakan  dikenal  dengan  rasio  CCR, merupakan persamaan non linear sebagai berikut:
∑ ∑ ∑ ≤ ∑ ≥ s r rk r=1 k m i ik i=1 s r rj r=1 m i ij i=1 r i u y Max   h  = v x u y s. t 1 v x u                , v 0)
u dan v adalah variabel dari permasalahan dan memiliki konstrain lebih besar atau sama dengan nol.  Solusi  di  atas  memberikan  DMU  nilai  h n , efisiensi unit n dan bobot u serta v.
Constant  return  to  scale (CRS)  berasumsi bahwa semua DMU beroperasi pada skala optimal. Namun  karena  kompetisi  yang  tidak  sempurna, keterbatasan  dana  dan  lain-lain,  menyebabkan DMU  tidak  beroperasi  secara  optimal. Banker, Charnes,  dan  Cooper (1984)  menyarankan
pengembangan  model  DEA–CRS  dalam  situasi Variable Return to Scale (VRS). Program DEA–CRS dapat dengan mudah dimodifikasi ke dalam model DEA–VRS dengan hanya menambahkan pembatas konveksitas ( convexity constraints ), yaitu:
λ ∑ n n =1
Penggunaan  spesifikasi  CRS  di  mana  DMU sebenarnya  tidak  beroperasi  pada  skala  optimal, akan mengakibatkan ukuran Technical Efficiency (TE) dikalahkan oleh Scale Efficiency (SE). Dengan kata  lain,  nilai  TE  yang  diperoleh  dari  formulasi DEA  –  CRS  (TE CRS )  dapat  didekomposisikan  ke dalam dua komponen, yaitu pure technical efficiency (TE VRS ) dan scale efficiency (SE).
CRS VRS TE SE= TE Apabila  nilai  TE CRS sama  dengan  nilai  TE VRS maka  nilai  SE  akan  sama  dengan  satu.  Apabila TE VRS >  SE  maka  perubahan  efisiensi  (baik peningkatan  maupun  penurunan)  dipengaruhi oleh efisiensi teknis murni. Namun apabila TE VRS <  SE  maka  perubahan  efisiensi lebih  disebabkan oleh  perkembangan Scale  Efficiency (Hartwick, et al ., 2001).
Index  produktivitas  dinyatakan  dengan index Total  Factor  Productivity  (TFP)  Malmquist selama  periode  tertentu.  Robelo  J.,  et  al.  (2000) menggunakan  fungsi  jarak  ( distance  function ) yang  mengijinkan  penggunaan multi-input dan multi-output .  Adapun  fungsi  jarak  ini  dapat diklasifikasikan  menjadi  fungsi  jarak  yang berorientasi  pada input dan  fungsi  jarak  yang berorientasi pada output . Fungsi jarak berorientasi pada input akan  mencari  ekspansi  proporsional vektor input yang  minimal,  dan  dengan  vektor output yang  konstan.  Sebaliknya,  fungsi  jarak berorientasi output mencari akspansi proporsional vektor output yang  maksimal  untuk  vektor  input konstan.
Sebagai  contoh,  seandainya  suatu  proses produksi  umum  yang  mentransformasi  m  faktor input (dinyatakan  dengan  vektor  x)  menjadi  s output (y) untuk setiap titik pada waktu t, sehingga Malmquist TFP indeks M menyatakan perubahan
produktivitas  untuk  DMU  ke-h  antara  dua  titik waktu t dan t + 1.
( ) ( ) ( ) ( ) ( )    
    1/2 t t+1 t+1 t+1 t+1 t+1 h h t+1 t t t+1 t+1 h t t+1 t t h h D x , y D x , y M x , y , x , y = D x, y D x , y
Di mana notasi ( ) p q q h D x , y menyatakan jarak antara  observasi  pada  periode  q  untuk  mencapai fungsi  batasan  teknologi  pada  periode  p.  Nilai  M lebih besar dari 1 mengindikasikan pertumbuhan TFP positif dari periode p ke priode q, sedangkan jika  nilai  M  lebih  kecil  dari  1  mengindikasikan adanya penurunan TFP.
Salah  satu  cara  peningkatan  efisiensi  dari rumah  sakit  adalah  peningkatan  efisiensi  dari bagian/Unit  Gawat  Darurat  (UGD).  Sebagai bagian dari rumah sakit, UGD merupakan sebuah layanan kesehatan yang sangat penting. Beberapa kelebihan  yang  dimilikinya,  yaitu  UGD  dapat beroperasi  24  jam,  untuk  menangani  keadaan darurat dan keselamatan jiwa pasien.
Oleh  karena  itu,  dinas  kesehatan  sebagai pengawas  kesehatan  masyarakat  merasa  perlu untuk  mengetahui  tingkat  efisiensi  dari  UGD. Dengan mengetahui tingkat efisiensi, maka secara umum dapat diketahui tingkat penanganan pasien dalam  keadaan  darurat.  Dengan  demikian  pihak dinas  kesehatan  dapat  memberikan  perhatian terhadap UGD yang dianggap tidak efisien.
Permasalahan  yang  timbul  dalam  penelitian ini  adalah:  a)  Bagaimana  tingkat  efisiensi  UGD dan b) Perbaikan apa yang perlu dilakukan untuk meningkatkan efisiensi bagi UGD yang inefficient .
Tujuan  yang  akan  dicapai  dalam  penelitian ini  adalah  a)  Mengidentifikasi  variabel  yang berpengaruh  terhadap  efisiensi  dan  produktivitas UGD; dan b) Melakukan perbaikan bagi UGD yang tidak efisien.

## METODE
Data  yang  diperlukan  dalam  penelitian ini  adalah  mengidentifikasi  variabel  dan mengelompokkan variabel input dan output.
Tahap  pengolahan  data:  pengumpulan  data; menentukan technical  efficiency (TE)  CRS Input Oriented;  dan Penentuan  TE  VRS  dan scale Efficiency (SE).
Tahap  analisis:  Penentuan  DMU  inefisien; Perhitungan Slack Input  dan Surplus Output untuk  DMU  yang  tidak  efisien;  dan  Pengukuran Index TFP Malmquist.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Data  dalam  penelitian  ini  merupakan  data sekunder  yang  diperoleh  secara  langsung  dari rumah sakit yang diteliti. Data tersebut adalah data input dan output dalam 4 tahun. Setelah melakukan pengamatan  ke  beberapa  UGD,  diperoleh  3 input dan 3 output yang memengaruhi tingkat efisiensi dari  tiap  UGD.  Adapun  data  variabel input dan output itu  antara  lain  sebagai  berikut.  Variabel input:  jumlah bed  days (A),  jumlah  dokter  (B), jumlah  personel  kesehatan  (C).  Jumlah  output: Jumlah  pasien  (1),  jumlah  operasi  besar  ( mayor surgey )  (2),  jumlah  operasi  kecil  ( minor  surgey ) (3).
Keseluruhan  data  menggambarkan  variabel di  UGD,  dan  terdapat  6  UGD  sebagai Decision Making Unit (DMU). Adapun data variabel input dan output dari  setiap  DMU  dapat  disimak  pada Tabel 1.
Untuk  memperoleh  spesifikasi input dan output yng lebih tepat, yang akan digunakan dalam perhitungan aplikasi DEA serta perhitungan indeks
produktivitas,  maka  dibuat  sejumlah  spesisifikasi DEA dengan menggunakan n input dan m output . Untuk  mendapatkan  spesifikasi  terpilih, maka  dilakukan  perhitungan technical  efficiency untuk  setiap  spesifikasi  dan  setiap  DMU  yang telah diidentifikasi. Karena UGD merupakan jasa layanan  masyarakat,  diasumsikan  semua  UGD telah beroperasi pada skala optimal. Berdasarkan asumsi tersebut, maka digunakan metode Constan Return to Scale (CRS) input oriented dalam mencari nilai tachnical efficiency (TE) setiap UGD. Data yang digunakan untuk perhitungan DEA CRS adalah data input dan output pada 4 periode. Total persamaan untuk DEA CRS adalah 4 periode ×  6  DMU  =  24  persamaan,  begitu  pula  dengan DEA VRS. Nilai TE VRS dan Scale Efficiency (SE) untuk tiap DMU dapat dilihat pada Tabel 3.
Berdasarkan  Tabel  3,  DMU  1  adalah  efisien, pada  semua  periode,  DMU  2  adalah  efisien,  pada semua periode, DMU 3 efisien pada semua periode, DMU  4  efisien  pada  semua  periode,  DMU  5 inefficient pada semua periode, DMU 6 inefficient pada semua periode, karena nilai TE < 1.
Slack merupakan kondisi di mana suatu DMU mengalami  kelebihan input .  Sedangkan Excess merupakan  kondisi  di  mana  DMU  mengalami kekurangan input .  Langkah  selanjutnya  adalah melakukan perhitungan apakah terjadi kelebihan/
Tabel 1. Data Input
UGD DMU Input
1
2 3 4 A B C A B C A B
C A B C RDS
RAH RK RAI RH RSI 1 2 3
4 5 6 32.85 3.650 8.030 2.920 4.745 32.85 110 18 19 14 21 20 224 16 26 27 22 27
34.31 3.650 8.760 2.920 5.110 3.285 150 18 18 14 21 21
234 16 28 30 28 31 34.31 4.015 8.760 3.285 5.475 3.285 166 19 20 16 25 21 241 18
30 28 30 31 36.87 4.015 9.125 3.650 5.475 3.650 167 19 22 15 26 23 242 20
30 28 32 33 Tabel 2. Data Output
UGD DMU Output 1 2 3 4 1 2 3 1 2 3 1 2
3 1 2 3 RDS RAH RK RAI RH RSI 1 2 3 4 5 6 27.88 2.336 6.335 2.060 2.001 1.263 1.67 154 465 212 157 187 4.14 760
1.13 735 592 541 30.98 2.536 9.807 2.345 1.377 1.563 136 251 543 382 298 258 4.43 860 921 685 424 489 28.47 2.713 9.126 2.345 1.622 2.187 1.53 260 675 395 328 299 4.76 842 1.09 875 530 497 32.33 2.514 9.477 3.717 1.866 1.655 2.08 225 694 405 254 305 5.06 892 1.14 865 514 521
kekurangan input serta apakah terjadi kekurangan ( deficient )/kelebihan ( surplus ) output . Langkah ini dimulai  dengan  mencari Peer  Group ,  dan  bobot Peer Group . Peer Group merupakan satu atau lebih DMU efisien yang menjadi pedoman bagi DMU lain yang inefficient . (lihat Tabel 4).
Sebagai  contoh  untuk  DMU  5  sebagai  DMU yang  tidak  efisien  pada  periode-1  memiliki peer group sebagai  pedoman  untuk  meningkatkan efisiensi adalah DMU 2 dan DMU 4, dengan bobot sebesar  0.8119  untuk  DMU  2  dan  0.1881  untuk DMU 4.
∑ Target = (bobot* ) input/output peer group
Slack/excess input atau deficient/surplus output = data – targeT
Indeks  produtivitas  dinyatakan  dengan Total Factor  Productivity (TFP) Malmquist .  Indeks TFP Malquist dibentuk  dengan  terlebih  dahulu menentukan  4  komponen distance function yang  melibatkan  4  formulasi input  oriented  Data Envelopment Analysis (DEA).
Misalnya  dipilih  dua  periode,  yaitu  periode  2 (periode  p)  dan  3  (periode  q)  sebagai  periode observasi,  maka  4  komponen  fungsi  jarak  adalah sebagai berikut, ( ) t t+1 t+1 h D x , y menyatakan fungsi jarak  2–3, ( ) t+1 t t h D x , y menyatakan  fungsi  jarak
3–2, ( ) t+1 t+1 t+1 h D + x , y meyatakan  fungsi  jarak
3–3.
Tabel 3. TE CRS, TE VRS, SE Tiap DMU
DMU Periode 1 2 3 4 CRD VRS SE CRD
VRS SE CRD VRS SE CRD VRS SE 1 2 3 4 5 6
1 1 1 1 0.649 0.812 1 1 1 1 0.821 0.928 1 1 1 1 0.789 0.875 0.885 1 1 1 0.693 0.630 1 1 1 1 0.778 0.915 0.885 1 1 1 0.890 0.689 0.866 1 1 1 0.634 0.834 1 1 1 1 0.735 1 0.866 1 1 1 0.863 0.834 0.849 1 1 1 0.488 0.753 1 1 1 1 0.711 1 0.849 1 1 1 0.687 0.753
Tabel 4. Peer Group dan bobot DMU inefficient DMU inefficient Periode 1 2 3 4
5
Bobot 6 Bobot (2) (0,8119) (2) (0,1765) (4) (0,1881) (4) (0,8235) (2) (0,5862) (2) (0.1170) (4) (04138) (4) (0,8830) (2) (0,6073) (3) (0,535) (4) (0,3392) (2) (0,6579) (4) (0,3421)
Tabel 5. Nilai Slack/Excess dalam Integer Value
DMU Bed Days Dokter Personal Kesehatan 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
5 6 3 1 5 1 4 4 4 5 5 6 7 8 4 2
6 3 8 9
Tabel 6. Nilai Deficient/Surplus dalam integer value
DMU Pasien Operasi Kecil Operasi Kecil 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
5 6 -283 -846 -1080 -804 -1309 -1059 -8 -15
-7 -109 -33 -163
-198 -364 -198 -336 -369
Untuk  nilai  indeks  TFP Malmquist dihitung untuk  semua  pasang  periode  t  dan  periode  t+1 sehingga  didapatkan  pasangan  periode  1–2, 2–3,  3–4.  Adapun  nilai Efficiency  Change (EC) dan Technological  Change (TC)  diperoleh  dari persamaan di bawah ini.
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t+1 t+1 t+1 h t t t h t t+1 t+1 t t h t+1 t+1 t+1 t+1 t t h h D + x , y EC = D x , y
t D x , y D x , y h TC = D + x , y D x , y Indeks
TFP Malmquist ini dapat
didekomposisikan  menjadi  indikator Efficiency Change (EC)  dan Technological  Change (TC). Efficiency Change menyatakan perubahan efisiensi yang  dialami  oleh  masing-masing  DMU  antar-2 periode yang berurutan. Sedangkan Technological Change menyatakan perubahan batasan teknologi dari  suatu  periode  ke  periode  berikutnya. Efficiency Change (EC) = 1 menunjukkan bahwa tidak  terjadi  perubahan  efisiensi  teknis,  EC  >  1 menunjukkan  peningkatan  efisiensi  taknis,  dan EC < 1 menunjukkan penurunan efisiensi teknis.
Nilai Technological  Change (TC)  =  1 menunjukkan  tidak  terjadi  kemajuan  teknologi, TC > 1 menunjukkan peningkatan teknologi, dan TC  <  1  menunjukkan  penurunan  teknologi.  Dan apabila EC > TC, maka perubahan produktivitas lebih  disebabkan  karena  perubahan  efisiensi. Sedangkan apabila TFP Change > 1 menunjukkan bahwa  periode  2  lebih  produktif  dibandingkan periode 1 dan begitu pula sebaliknya. Jadi dengan adanya  dekomposisi  kedua  indeks  tersebut memungkinkan  untuk  meneliti  apakah  faktor pendorong  peningkatan  produktivitas  UGD  dari
beberapa rumah sakit yang diteliti selama ini lebih disebabkan oleh adanya kemampuan efisiensi dari setiap  komponen  yang  bersangkutan  atau  justru lebih  disebabkan  oleh  kemajuan  teknologi  yang terjadi.

## SIMPULAN
Tingkat  efisiensi  tiap  Unit  Gawat  Darurat, adalah  sebagai  berikut:  DMU  ( Decision  Making Unit )  yang  efisien  untuk  semua  periode  yaitu UGD  RDS,  UGD  RAH,  UGD  RK,  dan  UDG  RAI. Sedangkan UGD yang tidak efisien dan mendapat perbaikan  adalah  UGD  RH,  hal  ini  dikarenakan tingkat efisiensi tidak pernah mencapai nilai 1 dan mengalami penurunan tiap periode.
Berdasarkan  pengolahan  data  dan  analisis, maka  diperoleh  bahwa  UGD  RH  pada  periode 1–4  mengalami  kelebihan input dengan  jumlah masing-masing:  4 beds ,  6  dokter,  dan  7  personel kesehatan.  Sedangkan  apabila  dilihat  dari  sudut pandang output UGD RSH seharusnya dapat dapat meningkatkan outputnya dengan  jumlah  masing- masing:  933  pasien,  12  operasi  besar,  dan  308 operasi kecil.
Unit Gawat Darurat dengan Indeks perubahan TFP  paling  besar  pada  periode  1–4  adalah  UGD RAI sebesar 11%, UGD RK sebesar 5,4%, UGD RH sebesar 2,8%, UGD RAH sebesar 2,5%, lalu UGD RDS sebesar 2,1%, yang terakhir adalah UGD RI yang mengalami penurunan Indeks TFP rata-rata sebesar  12,1%.  Akan  tetapi  apabila  dilihat  secara lebih  terperinci  per  UGD  per  periode,  ternyata UGD  RH  selalu  mengalami  penurunan  Indeks TFP change .

## DAFTAR PUSTAKA
Banker RD, Charnes A, dan Cooper WW., 1984. Some Model for Estimating Technical and Scale Efficiencies in Data Envelopment Analysis, Managemnt Science, 30(9): 1078–92.
Banker RD, Morey RC., 1986. Efficiency Analysis for Exenously Fixed Input and Output. Operation Reseach 34(4).
Charnes A, Cooper WW, Rhodes E., 1978. Measuring The Efficiency of Decision Making Unit, European Journal of Operation Reseach. 12(6): 429–44.
Powers J, McMullen RP., 2000. Using Data Envelopment Analysis to Select Efficient Large Market Cap Securities. Journal of Business and Mangement. 7(7): 31–42.
Tabel 7. Rata-rata  Indeks  TFP Malmquist Selama Periode 1–4 DMU Efficiency Change (EC) Technological Change (TC) TFF CHange 1 2 3 4 5 6 0,948 1,000 1,000 1,000 0,918 0,997 1,081 1,025 1,054 1,110 1,108 0,863 1,021 1,025 1,054 1,110 1,028 0,879
Robelo J, Mendez V., 2000. Malmquist Index of Productivity Change in Portugese Banking: The Deregulation Period. int'l Advances in Economic .
Roll Y, Moran S., 1984. Hospital Productivity Measuring:
An Engineering Approach. OMEGA, 12(5): 449– 55.
Supriyanto, H., 2004. Rancangan Sistem Pendukung Keputusan Untuk Perbaikan Produktivitas DMU dengan  Data  Envelopment  Analysis.  Jurnal Heuristic, Volume 1, No. 2, 1(2).
Fare, R.S., Grosskopf, 1996. Productivity and Intermediate Product: A Frontier Approach, Economics Letter 50.
Fare, R., Grosskopf, P., Ross., 1995.  Productivity and Quality Changes in Swedish Pharmacies. International Journal of Production Economics 29.
Golany, B., Roll, Y., 1989. An Application Procedure for DEA. OMEGA. International Journal of Management Science 17(3).
Lothgren, M., Magnus, T., 1989. Productivity and Customer Satisfaction in Swedish pharmacies: A DEA network model. European Journal of Operational Research. 115.
Hartwick, Frank dan Kyi., 2001. Strength and Limitation of Data Envelopment Analysis . Measuring Efficiency in Agricultural Research .