Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan _____________________________________________________________________________________________

## EKSPLORASI PEMECAHAN MASALAH DITINJAU DARI TINGKAT KONEKSI MATEMATIS YANG DIBANGUN OLEH  MAHASISWA STKIP YPUP MAKASSAR
Nurfaida Tasni *

## ABSTRACT
The purpose of this study is to explore problem-solving abilities based on the level of mathematical connections built by STKIP YPUP Makassar students. This research  is  a  qualitative  explorative  research  based  on  task-based  interview.  The subjects of the study were STKIP YPUP students who programmed linear courses. This  type  of  problem  is  developed  based  on  the  characteristics  of  mathematical connections  according  to  NCTM,  ie  connections  between  mathematical  topics, connections with other disciplines, and connections in everyday life. Data collection was done through semi-structured interview process to 2 subjects selected by purposive sampling  technique.  The  results  showed  by  establishing  a  high  connection  then Students are able to perform the problem-solving process well.
Keywords: Problem Solving, Mathematical Connection
PENDAHULUAN
Pemecahan  masalah  merupakan  bagian  dari  kurikulum  matematika yang  sangat  penting  karena  dalam  proses  pembelajaran  maupun  penyelesaian, mahasiswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta  keterampilan  yang  sudah  dimiliki  untuk  diterapkan  pada  pemecahan masalah yang bersifat tidak rutin. Berdasarkan teori belajar yang dikemukakan Gagne  (1970),  bahwa  keterampilan  intelektual  tingkat  tinggi  dapat dikembangkan  melalui  pemecahan  masalah.  Hal  ini  dapat  dipahami  sebab pemecahan masalah merupakan tipe belajar paling tinggi dari delapan tipe yang dikemukan  Gagne,  yaitu signal  learning,  chaining,  verbal  association, discrimination learning, concept learning, rule learning, dan problem solving.
Proses  pemecahan  masalah  memerlukan    membangun  koneksi  antara tahapan  pemecahan  masalah,  sebagai  upaya  untuk  menemukan  solusi berdasarkan  pengetahuan  yang  dimiliki  (Schoenfeld,  1982). Hal  ini mengindikasikan  bahwa  pengalaman  mahasiswa  dalam  memecahkan masalah, tentunya tidak dipisahkan dari adanya koneksi matematis.
*) Prodi Pendidikan Matematika,  STKIP YPUP, E-mail: nurfaidatasni@rocketmail.com
Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan _____________________________________________________________________________________________
Melalui  koneksi  matematis  mahasiswa  dapat  mengembangkan pemahaman  konseptual  untuk  menggunakan  konsep-konsep  matematika  yang saling berhubungan dalam menyelesaikan masalah (Anthony & Walshaw, 2009). Hal  ini  juga  dipertegas  oleh  Rohendi  &  Dulpaja  (2013)  yang  mengemukakan bahwa  kemampuan  koneksi  matematis  sangat  dibutuhkan  oleh  mahasiswa, terutama  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  membutuhkan  hubungan  antara konsep-konsep  matematika  dengan  konsep-konsep  lain  dalam  matematika  dan disiplin ilmu lain atau dalam kehidupan sehari-hari.
Kemampuan  koneksi  matematis  adalah  kemampuan  mahasiswa  dalam mencari  hubungan  suatu  representasi  konsep  dan  prosedur,  memahami  antar topik  matematika,  dan  kemampuan  mahasiswa  mengaplikasikan  konsep matematika dalam bidang lain atau dalam kehidupan sehari-hari. Apabila para mahasiswa  dapat  menghubungkan  gagasan-gagasan  matematis,  maka pemahaman  mereka  akan  lebih  mendalam  dan  lebih  bertahan  lama  (NCTM, 2000:64).  Pemahaman  mahasiswa  akan  lebih  mendalam  jika  mahasiswa  dapat mengaitkan antar konsep yang telah diketahui mahasiswa dengan konsep baru yang  akan  dipelajari  oleh  mahasiswa.  Koneksi  merupakan  salah  satu    teorema pembelajaran yang dikemukakan oleh Bruner dan Kenney dalam Bell (1978:143- 144),  yang  menjelaskan  bahwa    penting  untuk  melihat  bahwa  matematika adalah ilmu yang koheren dan tidak terpartisi atas berbagai cabangnya. Cabang- cabang  dalam  matematika,  seperti  aljabar,  geometri,  trigonometri,  statistika, satu sama lain saling kait mengkait.
Menurut  Jihad,  A  (2008)  koneksi  matematika  merupakan  suatu  kegiatan yang meliputi: 1) Mencari hubungan berbagai representasi konsep dan prosedur,
2) Memahami hubungan antar topik matematika, 3) Menggunakan matematika dalam bidang studi lain atau kehidupan sehari-hari, 4) Memahami representasi ekuivalen konsep yang sama, 5) Mencari koneksi satu prosedur ke prosedur lain dalam  representasi  yang  ekuivalen,  menggunakan  koneksi  antar  topik matematika,  dan  antara  topik  matematika  dengan  topik  lain.  Berdasarkan penjelasan teori tersebut, koneksi matematis merupakan dasar untuk seseorang agar  mampu  melakukan  proses  pemecahan  masalah.  Oleh  karena  itu  sangat penting  untuk  dilakukan  penelitian  dalam  rangka  melihat  kemampuan pemecahan  masalah  seseorang  berdasarkan  tinggi  rendahnya  koneksi  yang dibangun dalam proses pemecahan masalah.
Bagaimana  eksplorasi  pemecahan  masalah  Mahasiswa  STKIP  YPUP berdasarkan  koneksi  matematis  yang  dibangun  dalam  proses  pemecahan masalah?  Adapun  tujuan  penelitian  ini  adalah  untuk  mengetahui  bagaimana gambaran  pemecahan  masalah  yang  dilakukan  oleh  Mahasiswa  STKIP  YPUP berdasarkan  koneksi  matematis  yang  dibangun  dalam  proses  pemecahan masalah.
Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan _____________________________________________________________________________________________

## METODE PENELITIAN
Jenis Penelitian ini adalah penelitian eksploratif yang bersifat kualitatif, berdasarkan pada wawancara berbasis tugas ( the task-based interview ). Penelitian ini    bertujuan  untuk  mengeksplorasi  kemampuan  pemecahan  masalah berdasarkan  tingkat  koneksi  yang  dibangun  oleh  Mahasiswa  STKIP  YPUP Makassar. Penelitian ini merupakan jenis penelitian kualitataif. Cresswell (2012) menyatakan  karakteristik  dari  penelitian  kualitatif  yaitu:  (1)  lingkungan alamiah (natural setting) , (2) Peneliti sebagai instrumen kunci (researcher as key instrument) , (3) Beragam sumber data (multiple sources of data) , (4) Analisis data induktif (inductive  data  analysis), (5)  Makna  dari  partisipan (  participants’ meaning) ,  (6)  Rancangan  yang  berkembang (emergent  design), (7)  Perspektif teoritis (theoretical  lens) ,  (8)  Bersifat  penafsiran (interpretive), dan  (9) Pandangan menyeluruh (holistic account).
Subjek dalam penelitian  ini  adalah  mahasiswa  STKIP  YPUP  makassar yang  memprogramkan  mata  kuliah  program  linear,    Sesuai  dengan  rumusan masalah  pemilihan  subjek  dilakukan  dengan  memberikan  tes  awal  kepada mahasiswa berupa soal program linear yang diselesaikan dengan metode grafik, untuk  menyakinkan  pemilihan  subjek  adalah  Mahasiswa  yang  dikategorikan memiliki tingkat kemampuan kognitif yang tinggi di kelas tersebut. Kemudian dari  hasil  pekerjaan  mahasiswa  dilakukan  pemilihan  subjek  terhadap  2  orang mahasiswa. Pemilihan subjek difokuskan pada mahasiswa dengan perolehan tes awal yang tinggi karena dalam hal ini peneliti berharap objek kajian yang akan diperhatikan  dalam  proses  penelitian  yaitu  kemampuan  pemecahan  masalah ditinjau dari tingkat koneksi yang dibangun dalam proses pemecahan masalah.
Pada tes pemecahan masalah matematika, Masalah yang diberikan pada mahasiswa  adalah  masalah  program  linear  yang  dapat  diselesaikan  dengan metode  grafik.    Pertanyaan  yang  diberikan  mengarah  pada  proses  pemecahan masalah  mengikuti  langkah-langkah  penyelesaian  masalah  dari  Polya.  Lembar pemecahan  masalah  matematika  dikembangkan  sendiri  oleh  peneliti.  Adapun untuk  pelaksanaan  wawancara  sifatnya  semi  terstruktur  atau  terbuka. Pertanyaannya tidak harus sama untuk setiap subjek. Wawancara ini dilakukan untuk mengungkap secara kualitatif kemampuan mahasiswa dalam pemecahan masalah berdasarkan tingkat koneksi yang dibangun.
Untuk memperoleh data, maka peneliti melakukan validasi ahli terhadap draf instrumen yang telah dirancang yaitu : Data hasil pemecahan masalah dan data  hasil  wawancara  dianalisis  deskriptif  kualitatif.  Analisis  dilakukan  pada lembar pemecahan masalah. Proses analisis terhadap lembar pemecahan masalah dilakukan setelah proses wawancara selesai. Adapun lembar pemecahan masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
“ Seorang pembuat kue mempunyai 8 kg tepung dan 2 kg gula pasir. Ia ingin membuat dua macam adonan kue yaitu adonan kue dadar dan kue apem.
Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan _____________________________________________________________________________________________
Untuk membuat satu adonan kue dadar dibutuhkan 10 gram gula pasir dan 20 gram  tepung  sedangkan  untuk  membuat  satu  adonan  kue  apem  dibutuhkan  5 gram gula pasir dan 50 gram tepung. Jika satu adonan kue dadar menghasilkan 5 buah kue dadar yang dijual dengan  harga Rp 300,00/buah. Dan satu adonan kue apem  menghasilkan  7  buah  kue  apem  dijual  dengan  harga  Rp  500,00/buah, tentukanlah  pendapatan  maksimum  yang  dapat  diperoleh  pembuat  kue tersebut”.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  Pengamatan  dari  dua  subjek  penelitian  dalam  proses  wawancara yang  menunjukkan  perbedaan  kemampuan  pemecahan  masalah  berdasarkan tingkat koneksi yang dibangun disajikan dalam tabel 4.1 berikut ini.
Tabel  1  Kemampuan  Pemecahan Masalah  Berdasarkan  Tingkat Koneksi  Yang Dibangun. No  Mahasiswa  Koneksi yang dibangun  Tingkat koneksi yang dibangun Proses pemecahan Masalah 1. Pertama 1. tahap pemahaman - Menetapkan variabel dari setiap unsur yang diketahui dalam soal - Menggambarkan hubungan antara bahan baku yang dibutuhkan untuk setiap jenis kue dan bahan baku yang tersedia - Mengidentifikasi unsur-unsur yang digunakan untuk merumuskan fungsi tujuan/objektif dalam rangka menentukan pendapatan maksimum 2. tahap perencanaan penyelesaian Tinggi Tinggi Memahami Masalah dengan baik Menyusun rencana penyelesaian yang sistematis
2. Kedua
masalah - Merumusmkan model matematis dari setiap fungsi kendala - Menyederhanakan model matematis dari setiap fungsi kendala - Merumuskan model fungsi tujuan/objektif pada soal - Menentukan fungsi kendala non negatif 3. Tahap pelaksanaan rencana - Menggambar grafik dari setiap fungsi kendala - Menentukan luas daerah penyelesaian berdasarkan fungsi kendala - Menentukan perpotongan dari setiap grafik fungsi untuk mengidentifikasi titik sudut atau pojok dari daerah penyelesaian - Menentukan titik optimum dari perpotongan grafik fungsi kendala - Menentukan pendapatan maksimum - Melakukan uji coba Tinggi Tinggi Rendah Rendah Rendah Melaksanakan rencana penyelesaian dengan baik Melakukan proses evaluasi dengan baik Memahami masalah Menyusun rencana penyelesaian yang kurang sistematis Melaksanakan penyelesaian masalah namun tidak lengkap sehingga tidak menemukan solusi
Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan
_____________________________________________________________________________________________
pada setiap titik- titik optimum pada fungsi objektif/tujuan 4. Tahap Evaluasi - Mengidentifikasi kekeliruan yang dilakukan dalam setiap tahapan penyelesaian masalah. 1. tahap pemahaman - Menetapkan variabel dari setiap unsur yang diketahui dalam soal - Menggambarkan hubungan antara bahan baku yang dibutuhkan untuk setiap jenis kue dan bahan baku yang tersedia 2. tahap perencanaan penyelesaian masalah - Merumusmkan model matematis dari setiap fungsi kendala - Merumuskan model fungsi tujuan/objektif pada soal 3. Tahap pelaksanaan rencana - Menggambar grafik dari sebagian fungsi kendala - Tidak menentukan Rendah Tidak melakukan proses evaluasi terhadap proses penyelesaian masalah.
Jurnal Pendidikan PEPATUDZU Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan
_____________________________________________________________________________________________
luas daerah penyelesaian berdasarkan fungsi kendala - Tidak menentukan perpotongan dari setiap grafik fungsi untuk mengidentifikasi titik sudut atau pojok dari daerah penyelesaian - Tidak menentukan titik optimum dari setiap perpotongan grafik fungsi kendala - Menentukan pendapatan maksimum hanya dari perpotongan dua grafik fungsi kendala - Tidak melakukan uji coba pada setiap titik-titik optimum pada fungsi objektif/tujuan 4. Tahap Evaluasi - Tidak mengidentifikasi kekeliruan yang dilakukan dalam setiap tahapan penyelesaian masalah.
Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan _____________________________________________________________________________________________

## SIMPULAN
Berdasarkan  keseluruhan  analisis  wawancara  di  atas,  dapat  dituliskan suatu  eksplorasi  pemecahan  masalah  ditinjau  dari  tingkat  koneksi  yang dibangun  oleh  mahasiswa  STKIP  YPUP  Makassar.  Pada  proses  pemecahan masalah  yang  dilakukan  oleh  subjek  pertama,  dimana  ia  berhasil  menemukan solusi  yang  tepat  dan  memenuhi  setiap  langkah  dari  tahapan  Polya  dengan membangun  koneksi  yang  tinggi  dalam  proses  pemecahan  masalah.  Berbeda halnya dengan subjek kedua, ia tidak mampu memenuhi setiap tahapan Polya dengan  tidak  menemukan  solusi  yang  tepat  dan  tidak  bisa  sampai  pada  tahap evaluasi,  hal  ini  disebabkan  karena  koneksi  yang  dibangun  selama  proses pemecahan masalah berada pada tingkat koneksi yang rendah atau dengan kata lain koneksi yang dibangun kurang lengkap.
Dari hasil penelitian, peneliti berasumsi bahwa ada hubungan yang kuat antara tingkat koneksi yang dibangun dengan kemampuan pemecahan masalah. Oleh  karena  itu  dengan  membangun  koneksi  yang  tinggi  maka  mahasiswa mampu melakukan proses pemecahan masalah dengan baik.

## SARAN DAN REKOMENDASI
Berdasarkan  hasil  penelitian  ini,  maka  peneliti  mengajukan  beberapa saran dan rekomendasi, sebagai berikut:
1. Para  peneliti  untuk  dapat  melakukan  penelitian  yang  lebih  luas  dan mendalam,  dengan  mengambil  sampel  penelitian  yang  lebih  besar sehingga kesimpulannya bisa lebih representatif. 2. Dosen  diharapkan  dapat  membimbing  dan  mengarahkan  mahasiswa untuk  selalu  membangun  koneksi  matematis  yang  kuat  dalam memecahkan masalah matematika. 3. Mahasiswa  sebagai  calon  tenaga  pengajar  diharapkan  mampu mengembangkan  kemampuan  koneksi  matematis  yang  dimiliki  sebagai salah satu standar  pendidikan  yang  nantinya dapat  dijadikan  landasan untuk membantu persepsi siswa dengan cara melihat matematika sebagai bagian  terintegrasi  dengan  dunia  nyata  dan  mengenal  relevansi  serta manfaat matematika baik di dalam maupun di luar sekolah.

## DAFTAR PUSTAKA
Anton, Howard. 2000. Dasar-Dasar Aljabar Linear . Batam: Interaksara.
Jurnal Pendidikan PEPATUDZU Media Pendidikan dan Sosial Kemasyarakatan _____________________________________________________________________________________________
Anthony,  G.,  &  Walshaw,  M.  2009. Characteristics  of  Effective  Teaching  of
Mathematics: A View from The West . Journal of Mathematics Education , 2(2): 147 – 164. Hodgson, T. R. 1995. Connections As Problem – Solving Tools. In P. A. Hourse & A. F. Coxford (Eds), 1995 Yearbook of The National Council of Teachers of Mathematics (hlm. 13 – 21) . Reston: National Council of Teacher of Mathematics.
Bell,  F  H.  1981. Teaching  and  Learning  Mathematics  (In  Secondary  School) . Second Printin , Wm; C. Brown Pulisher, IOWA. Creswell.  2015. Five  Edition.  Planning,  Conducting,  and  Evaluating  Quantitave and Qualitative Research , Universty of Nebraska-Lincoln. Pearson.
Depdiknas.  2002. Teori-Teori  Perkembangan  Kognitif  dan  Proses  Pembelajaran yang  Relevan  untuk  Pembelajaran  Matematika.  Pelatihan  Terintegrasi Berbasis Kompetensi . Jakarta: Depdiknas. Jihad, A. (2008). Pengembangan Kurikulum Matematika (Tinjauan Teoritis dan Historis) . Bandung: Multipressindo. Meisnerr,  H.  2006. Creativity  and  Mathematics  Education  [online] .  Tersedia: www.math.ecnu.cn/ earcome 3/ sym1/ sym 104.pdf. [ 2 februari 2007]. NCTM.  (1989). Curriculum  and  Evaluation  Standards  For  School  Mathematics . Reston, Va: Authur.
________ (2000). Principles and Standar For School Mathematics , USA: NCTM. Polya,  G.  1973. How  to  Solve  It.  Second  Edition .  Princeton,  New  Jersey:
Princeton University Press.
Rohendi & Dulpaja.  2013. Connected Mathematics Project (CMP) Model Based on Presentation Media to the Mathematical Connection Ability of Junior High School Students . Journal of Education and Practice , 4 (4): 17-22. Schoenfeld,  A.H.  1992. Learning  To  Think  Mathematically;  Problem  Solving, Metacognition,  and  Sense-Making  In  Mathematics . New  York:
Maccmillan.
Sugiyono, 2007. Memahami Penelitian Kualitatif . Bandung: Alfabeta Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UPI. Bandung: FMIPA UPI. Sumarmo,  U.    2013. Mengembangkan  Kemampuan  Penalaran  dan  Koneksi Matematika  Siswa  SMA  Melalui  Pembelajaran  Berbasis  Masalah . FMIPA: UPI.
Tasni,  N  &  Susanti,  E.  (2017). Membangun  Koneksi  Matematis  Siswa  dalam
Pemecahan Masalah Verbal . Jurnal Beta, Vol. 10 No. 1 (Mei) 2017,
Hal. 1-17.DOI: http://dx.doi.org/10.20414/betajtm.v9i2.83.