## Performa: Media Ilmiah Teknik Industri
ISSN 1412-8624 (cetak)  |  ISSN 2620-6412 (online) Vol. 20, No. 1, 2021, Hal. 57-64

## Analisis Markov Chain, Quene Problem dan Decision Support
System pada PT. UVW dan PT. XYZ
Nico  1 , Wahyudin 2 , dan Billy Nugraha 3
1,2,3 Program Studi Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas Singaperbangsa Karawang Email: niconainggolan133@gmail.com 1

## Abstrak
Setiap customer yang hendak pergi ke bengkel selalu mempertimbangkan dalam memilih bengkel resmi atau umum. Tingginya  tingkat  intensitas  antrian  dan  pelayanan  yang  diberikan  membuat  customer  mempertimbangkan  dalam menentukan  service  untuk  kendaraan  yang  dimiliki.  Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengetahui  pangsa  pasar  bengkel resmi dan umum. Selain itu strategi yang tepat untuk menarik customer agar tetap memilih bengkel tersebut. Maka metode yang akan digunakan secara bertahap, mulai dari markov chain, quene problem dan decision support system. Untuk quene problem menggunakan model multiple channel query system dan decision support sytem menggunakan simple additipe weighting method. Hasil yang didapat secara bertahap, mulai dari market share periode 1 sampai 3 sebesar  60%  dan  40%  sebagai  hasil  markov  chain.  Sementara  hasil  quene  problem  didapatkan  rata-rata  tingkat kedatangan 4 customer dengan tingkat pelayanan 1,02/jam dan waktu menunggu 30 menit. Sedangkan untuk decision support  system  dengan  total  biaya  tenaga  kerja  5  orang  mekanik  Rp.20.800/jam  dan  diperoleh  biaya  menunggu customer Rp.79.000/hari.

## Kata kunci: customer, decision support system, markov chain, queue problem

## Abstract
Every customer wish to go to a workshop always consider in selecting the official workshop or the public. The high level of the intensity of the queue and the service provided make the customer consider in determining service for the owned vehicle. The purpose of this study is to determine the market share of the authorised and general. In addition the  right  strategy  to  attract  customers  so  it  remains  to  choose  the  workshop.  Then  the  method  that  will  be  used gradually, starting from the markov chain, quene problem and the decision support system. To quene problem using the  model  multiple  channel  query  system  and  decision  support  sytem  using  simple  additipe  weighting  method.  The results obtained gradually, starting from the market share for a period of 1 to 3 by 60% and 40% as a result of markov chain. While the results of the quene problem obtained the average arrival rate of 4 customers with a level of service of 1.02/h and waiting time for 30 minutes. As for the decision support system with a total labor cost to 5 mechanical man Rp.20.800/h and obtained the cost of waiting for customer Rp.79,000/day.
Keywords: customer, decision support system, markov chain, queue problem

## 1. Pendahuluan
Perkembangan  industri  otomotif  di  Indonesia  dari tahun  ke  tahun  mengalami  kemajuan  yang  pesat,  salah satunya  pada  sektor  kendaraan  bermotor  yaitu  mobil (Assauri, 1999). Perusahaan mobil di dunia memproduksi  dalam  jumlah  yang  banyak  untuk dipasarkan (Dimyati & Dimyati, 2002). Hal ini didorong dengan  tingginya  tingkat  minat  masyarakat  dalam
membeli  mobil  yang  ada.  Pada  Juli  2020,  data menunjukkan  bahwa  tingkat  rata-rata  pembelian kendaraan  bermotor.  Khususnya  mobil  mencapai 286.216 unit dengan  22 brand terbaik  yang  ada  di Indonesia  (CNN  Indonesia,  2020).  Respon  positif  dari costumer Indonesia membeli mobil sebagai transportasi dalam berpergian atau aktivitas sehari-hari. Berikut data pendukung seperti pada Tabel 1. di bawah ini:
Tabel 1. Perkembangan Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenis (2011 – 2018)
Jenis Kendaraan 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Mobil Penumpang 9.548.866 10.432.259 11.484.514 12.599.038 13.480.973 14.580.666 15.432.968 16.440.987 Mobil Bis 2.254.406 2.273.821 2.286.309 2.398.846 2.420.917 2.486.898 2.509.258 2.538.182 Mobil Barang 4.958.738 5.286.061 5.615.494 6.235.136 6.611.028 7.063.433 7.289.910 7.778.544 Jumlah 16.762.010 17.992.141 19.386.317 21.233.020 22.512.918 24.130.997 25.226.136 26.757.713 Sumber: (Badan Pusat Statistik (BPS), 1999)
Berdasarkan Tabel 1. di atas jumlah perkembangan kendaraan  bermotor  menurut  jenis  (2011  –  2018)  di dominasi  jumlah  tertinggi  adalah  mobil  penumpang. Selanjutnya  disusul  oleh  mobil  barang  dan  mobil.  Dari
 Penulis korespondensi
hal  ini  terlihat  minat  masyarakat  Indonesia  dalam membeli mobil masih tinggi (Enny, 2008). Tentu saja hal ini  menjadikan  peluang  usaha  baru  seperti  penyediaan jasa  perawatan  mobil  (bengkel),  salah  satunya  di  Kota
Karawang.  Persaingan  usaha  bengkel  mobil  di  Kota Karawang  semakin  ketat,  terutama  dalam  mendapatkan customer demi  kelancaran  usaha.  Pelayanan  dan kepuasaan customer merupakan  inti  dari usaha  bengkel mobil  (Priyanta,  2000).  Pelayanan  yang  optimal membuat customer merasa  puas  atas  kinerja  bengkel mobil  (Kusrini,  2007).  Kualitas  pelayanan  yang  baik dalam  perusahaan,  akan  menciptakan  kepuasaan customer (Heizer  &  Rander,  2005).  Setelah customer merasa  puas  dengan  produk  atau  jasa  yang  diterima. Maka customer akan  membandingkan  pelayanan  yang diberikan dengan usaha lain.
Salah  satu  cara  untuk  memprediksi  pangsa  pasar ( market  share )  dengan  menggunakan markov  chain . Namun  hal  ini  perlu  diketahui  terlebih  dahulu  tingkat intensitas antrain yang terjadi dengan menggunakan queu problem .  Maka  selanjutnya  ditentukan  pengambilan keputusan  yang  baik  dengan  mempertimbangkan decision  support  system.  Markov  chain merupakan metode  dalam  menganalisis  perilaku  dari  beberapa variabel  (Mulyono,  2007).  Proses markov  chain akan menuju stead  state (keseimbangan)  setelah  proses berjalan  beberapa  periode  (Siswanto,  2007).  Sementara queu  problem (masalah  antrian)  adalah  kejadian  dalam kehidupan  sehari-hari  (Gross  &  Harris,  1984).  Antrian terjadi  karena  kebutuhan  pelayanan  yang  melebihi jumlah  kapasitas  yang  ada.  Sehingga  hal  ini  dapat menimbulkan  antrian  atau  menunggu  untuk  pelayanan yang  diberikan.  Sedangkan decision  support  system (sistem pendukung keputusan) merupakan metode yang mengacu pada sistem (Kusumadewi, et al., 2006; Turban, et  al.,  2005).  Tahap  pengambilan  keputusan  mulai  dari mengidentifikasi  masalah,  memilih  data  yang  relevan dan  menentukan  pendekatan  yang  digunakan  dalam proses pengambilan keputusan.
Berikut  beberapa  hasil  penelitian  terdahulu  yang dijadikan parameter dalam penelitian ini. Penelitian yang dilakukan  oleh  Taufik  Hidayat,  Fajar  Widyanto  dan Yulia  Karlina  Hasim:  Konsep  dasar  penggunaan  SAW adalah  mencari  penjumlahan  terbobot  dari ranting kinerja  pada  setiap  alternatif semua  atribut  (Hidayat,  et al., 2017). Penelitian yang dilakukan oleh Devi Yuliana, Julias  Santony  dan  Sumijan:  Penelitian  menerapkan model multi channel-single phase dengan pertimbangan lebih  dari  satu  jalur  masuk  (Yuliana,  et  al.,  2019). Alloysius  Vendhi  Prasmoro,  Murwan  Widyantoro  dan Warniningsih:  Sistem multi  channel-single  phase atau penambahan  dua  jalur  dari  segi  waktu  menjadi  optimal (Prasmoro, et al., 2020). Penelitian yang dilakukan oleh Yuda  Irawan:  Penelitian  tersebut  menggunakan simple additive weighting (SAW) method , selain itu menggunakan model waterfall (Irawan, 2020). Penelitian yang  dilakukan  oleh  Ardy  Hidayat,  Reza  Firsandaya Malik  dan  Siti  Nurmaini:  Mengombinasikan  antara group  decision  making tipe  2  (GDM2)  dan  metode entropy untuk  mengevaluasi  antrian  model mutiple channel model (M/M/s) (Hidayat, et al., 2020).
Sedangakan  beberapa  penelitian  terdahulu  lainnya sebagai  alternatif  parameter  dalam  penelitian  ini. Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Ester  Simanjuntak  dan Bosker  Sinaga:  Metode  yang  digunakan  adalah simple additive  weighting (SAW) method dalam  penentuan pengambilan  keputusan  (Simanjuntak  &  Sinaga,  2020). Penelitian  yang  dilakukan  oleh  Harizki  Arie  Pradana, Fitriyana dan Marisa: Metode simple additive weighting (SAW)  digunakan  untuk  menentukan  peringkat  dari alternatif yang tersedia (Pradana, et al., 2020). Penelitian yang dilakukan oleh Fatimah N. Masuku, Yohanes A. R. Langi dan Charles Mongi: Metode penelitian berbentuk survei dan analisis menggunakan metode markov chain (Masuku,  et  al.,  2018).  Penelitian  yang  dilakukan  oleh Soma  Purnama  Aji  dan  Tri  Bodroastuti:  Metode  yang digunakan dalam penelitian tersebut sistem single multi channel – single  phase terdapat  dua  atau  lebih  fasilitas pelayanan  (Aji  &  Bodroastuti,  2018).  Penelitian  yang dilakukan  oleh  Syedmohsen  Hosseini,  Dmirty  Inanov dan Alexandre Dolgui: Model baru yang dikembangkan dari discrete - time  markov  chain (DTMC)  dan dynamic bayesian network (DBN) (Hosseini, et al., 2019).
Tujuan  penelitian  ini  untuk  mengetahui  pangsa pasar bengkel resmi dan umum. Selain itu strategi yang tepat untuk menarik customer agar tetap memilih bengkel tersebut.  Maka  metode  yang  akan  digunakan  secara bertahap,  mulai  dari markov  chain , quene  problem dan decision  support  system .  Untuk quene  problem menggunakan model multiple channel query system dan decision  support  sytem menggunakan simple  additipe weighting  method (SAW).  Pembaharuan dari penelitian ini  dengan  penelitian  sebelumnya  adalah  pada metode/konsep  yang  dilakukan  secara  bertahap.  Untuk penentuan  pangsa  pasar  menggunakan  metode markov chain .  Setelah  ditentukan  maka  hal  tersebut  menjadi parameter  berapa  lama  antrian  yang  dilakukan.  Untuk mengetahui jumlah tingkat antrian menggunakan quene problem dalam  model multiple  channel  query  system . Setelah didapat akan menentukan pengambilan keputusan yang baik untuk permasalahan di atas. Maka pengambilan  keputusan  menggunakan decision  support sytem dalam simple  additipe weighting  method (SAW). Hal  ini  akan  membuat  alasan  tahapan  penelitian  yang terstruktur dan tersistematis dengan baik.

## 2. Metode Penelitian
Langkah  awal  dalam  penelitian  ini  adalah melakukan  pengumpulan  data.  Data  yang  didapatkan berdasarkan hasil pengamatan langsung dan pengumpulan  kuisioner  terhadap  40  orang customer . Selain itu juga pelaku usaha kedua bengkel tersebut. Data yang dikumpulkan selanjutnya diolah dengan menggunakan  pengujian  statistik  meliputi;  pengujian keseragaman  data,  uji  kenormalan  data  dan  uji kecukupan  data.  Jenis  data  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah data primer dan data sekunder. Data primer  yang  didapatkan  diantaranya:  (1)  Pengumpulan
data secara langsung mewawancarai 40 orang customer . (2) Pengumpulan data dengan melakukan  survei berupa pengamatan yang dilakukan terhadap 40 orang customer . Selanjutnya dilakukan analisis markov chain dalam menganalisis  proses  perpindahan customer .  Hal  ini antara  kedua  bengkel  tersebut, customer lebih  memilih bengkel  yang  berkualitas,  harga  terjangkau  dan pelayanan  baik.  Sehingga customer tidak  berpindah- pindah bengkel dan metode queue problem ini digunakan untuk  menganalisis  proses  antrian.  Hal  ini  mengetahui bagaimana terjadinya proses antrian customer yang saat service kendaraan ke bengkel tersebut. Selain itu decision support system dengan metode SAW dalam menganalisis proses  pengambilan  keputusan.  Dengan  tujuan  untuk customer dalam menentukan kriteria kualitas, harga dan pelayanan.  Terdapat  tahapan  proses  yang  dilakukan, seperti pada Gambar 1. di bawah ini:

## Gambar 1. Tahapan Proses Penelitian

## 3. Hasil dan Pembahasan
Sebelum  dilakukan  penelitian  atau  pengambilan sampel  dilakukan  identifkasi  masalah.  Dengan  tujuan mengetahui  masalah  yang  dapat  dipecahkan.  Hal  ini bertujuan agar mengetahui pangsa pasar, tingkat antrian dan  pengambilan  keputusan  yang  baik.  Maka  setelah ditentukannya identifkasi masalah yang sesuai dilakukan pengambilan  sampel.  Teknik  pengambilan  sampel dilakukan  dengan  cara  insidental  sampling.  Salah  satu teknik  pengambilan  sampel  yang  dikatakan  secara kebetulan.  Hal  ini  disebabkan  pengambilan  sampel dilakukan  secara  kebetulan  atau customer yang  ada. Didapatkan jumlah sampel sebanyak 40 responden. Hal ini  sebagai  parameter  dalam penelitian  yang  dilakukan. Berdasarkan data yang telah didapatkan dari hasil survei dan wawancara, terhadap 40 responden secara kebetulan
yang  datang  ke  bengkel  pada  saat  penelitian.  Maka berikut  data customer pada  ke  dua  bengkel  tersebut. Seperti pada Tabel 2. di bawah ini:
Tabel 2 . Data customer PT. UVW dan PT. XYZ
No. Bengkel Jumlah Customer Periode 1 Perubahan Selama Periode Jumlah customer periode 2 Pindah Ke Pindah Dari 1 UVW 18 5 2 21 2 XYZ 12 6 9 9 Total 30 11 11 30
Setelah  didapatkan  jumlah customer yang  datang, dilakukan  pengamatan  terhadap  jumlah  perubahan kunjungan customer terhadap  bengkel.  Hal  ini  terdapat hasil perpindahan yang, seperti pada Tabel  3. di bawah ini:
Tabel 3 . Hasil Perpindahan Customer PT. UVW dan PT.
XYZ No. Bengkel Jumlah Customer Periode 1 Pengurangan  ke Bengkel Jumlah customer periode 2 UVW XYZ 1 UVW 18 15 3 18 2 XYZ 12 2 10 12 Total 30 17 13 30
Dari  Tabel  3.  di  atas  dapat  diketahui  jumlah customer .  Hasilnya  terdapat  pengurangan  maupun perpindahan dari dua bengkel yang ada. Selanjutnya, dari hasil  perpindahan customer didapatkan probability transisi.  Dengan  menggunakan  metode markov  chain , seperti pada Tabel 4. di bawah ini:
Tabel 4 . Probability Transisi PT. UVW dan PT. XYZ
No. Dari Bengkel Menuju Total UVW XYZ 1 UVW 0.83 0.16 1 2 XYZ 0.16 0.83 1
Dari hasil probability transisi pada Tabel 4. di atas. Maka selanjutnya dibuat market share periode-1 dengan hasil pada Tabel 5. sebagai berikut:
Tabel 5 . Market Share Periode-1 No. Bengkel Market Share 1 UVW 0.6 2 XYZ 0.4
Berdasarkan hasil yang didapat pada Tabel 5. di atas adalah market share periode-1. Hal ini untuk mengetahui pergeseran customer atau market share yang terjadi pada periode-periode selanjutnya dengan perhitungan matriks menggunakan:
𝑥 = [𝑥 1 , 𝑥 2 , … , 𝑥 𝑖 ] (1)
Mulai Identifikasi Masalah Pengambilan dan Pengolahan Sampel Analisis Hasil Markov Chain
Analisis Hasil Quene Problem
Analisis Hasil FMADM
Analisis Hasil Decision Support System
Selesai
Sehingga perhitungan market share periode-2 untuk membuktikan kesamaan data, didapatkan:
Market Share -2  = [0.6 0.4] [0.83 0.16 0.16 0.83 ]
= 0.6 0.4
Maka pada market share periode-2 di atas untuk PT. UVW  sebesar  60%  dan  PT.  XYZ  sebesar  40%.  Sesuai dengan market  share ,  yaitu  0.6  dan  0.4.  Selanjutnya mencari market  share periode-3  untuk  membuktikan kesamaan data, didapatkan:
Market Share -3  = [0.5 0.3] [0.83 0.16 0.16 0.83 ]
= 0.6 0.4
Maka pada periode ketiga hasil untuk market share PT.  UVW  sebesar  60%  dan  PT.  XYZ  sebesar  40%. Diketahui market  share  3 adalah  0.60  0.40  atau  PT. UVW  sebanyak  18  orang  dan  PT.  XYZ  sebanyak  12 orang.  Dari  hasil  perhitungan  didapatkan  hasil pergeseran  pelanggan  dari  periode  ke  1  sampai  ke  3. Seperti pada Gambar 2. di bawah ini:
Gambar 2. Grafik Pergeseran Customer PT. UVW dan PT. XYZ
Berdasarkan  pada  Gambar  2.  di  atas  dijadikan parameter  pengamatan  terhadap  pelayanan  terhadap  40 customer . Diketahui dari hasil pengamatan selama 3 hari dengan  rata-rata  pengamatan  3  jam  dengan  5  orang mekanik dan 5 tempat kerja. Setiap customer yang datang akan  langsung  dilayani  oleh  pegawai  bengkel.  Namun jika  ada customer yang  datang  dan  pekerja  masih dilakukan. Maka terjadi antrian dan didapatkan hasil data pengamatan customer .  Seperti  pada  Tabel  5.  di  bawah ini:
Tabel 5 . Tingkat Kedatangan Customer
Tingkat Kedatangan Pelanggan Hari Jumlah Pelanggan Rata-Rata Jam Pengamatan Rata-Rata Tingkat Kedatangan 1 12 3 4 orang/jam 2 13 3 4,3 orang/jam 3 15 3 5 orang/jam
Dari  Tabel  5.  Di  atas  dapat  diketahui  bahwa  rata- rata tingkat kedatangan pelanggan, dengan formulasi:
λ = Jumlah Pelanggan yang Datang Jam x Hari
(2)
λ = 40 3𝑥3 λ = 4,44 Pelanggan/Jam
Data  waktu  pelayanan customer didapat  dari  hasil observasi  terhadap  40 customer yang  datang  ke  PT. UVW selama pengamatan dalam 3 hari pada jam tersibuk pukul 13.00 WIB sampai pukul 16.00 WIB. Selanjutnya untuk mengetahui masing-masing
waktu pelayanan/ customer .
Kemudian dicari tingkat pelayanan/jam (µ), seperti pada Tabel 6. di bawah ini:
Tabel 6 . Waktu Pelayanan Customer Customer Waktu Pelayanan (Menit) 1 59,2 2 58,6 3 58,2
4 58,9
5 59,6
6 58,7
7 58,3
8 59,1 9 59,2
10
58,8
11 59,1 12 59,4
13
57,9
14
59,7
15
58,1
16
57,8
17 57,6 18 58,4 19 58,5
20 57,9 21 57,7 22 58,2
23 58,3 24 58,9
25 59,1 26 59,3
27
58,4
28
58,3
29
58,1
30
57,9
31
57,8
32
58,2
33
58,7
34 58,9 35 59,4 18 18 18
12 12 12 0 5 10 15 20 Periode 1 Periode 2 Periode 3 UVW XYZ
36 59,1 37 58,7
38 58,6 39 58,4 40 58,9
Total 2343,9
Dari  hasil  Tabel  6.  di  atas,  maka  didapatkan  rata- rata waktu pelayanan dengan formulasi:
∑ 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
N
(3) 2343,9

## 40 = 58,6 Menit
Jadi rata-rata tingkat pelayanan adalah 58,6 menit. Kemudian waktu rata-rata pelayanan/ unit di konversi ke tingkat pelayanan/jam dengan formulasi:
µ  = 1
Rata − Rata Waktu Pelayanan (60) (4) µ  = 1 58,6 (60)

## µ  = 1,02 Pelanggan/𝐽am
Dari  Tabel  6.  di  atas  diketahui  hasil  pengamatan terhadap  40 customer .  Bahwa  waktu  pelayanan  adalah 2343,9 menit dengan waktu rata-rata pelayanan sebesar 58,6  menit/ unit .  Selain  itu  dengan  rata-rata  tingkat pelayanan  sebesar  1,02  customer/jam.  Sehingga probabilitas  nol customer dalam  sistem,  dengan formulasi:
𝑝𝑜  = 1 ∑ 1 0! ( 4 1) ° + 1 1! ( 4 1) 1 + 1 2! ( 4 1) 2 + 1 3! ( 4 1) 3 + 1 4! ( 4 1) 4 + 1 5! ( 4 1) 5 5x1 5x1 − 4
5−1 𝑛=0
(5) 𝑝𝑜 = 1
1
0! + (4 1) 1!  + (4 1) 2 2! + (4 1) 3 3! (4 1) 4 4! + (4 1) 5 5! . 5𝑥1 5𝑥1−4 𝑝𝑜 = 1 0+4+8+10,6+10,6+42,5 𝑝𝑜 = 0,0132 atau 0,01%
Hasil probabilitas nol customer dalam sistem yaitu 0,01%.  Selanjutnya  dilakukan  perhitungan  jumlah  rata- rata customer dalam sistem, dengan formulasi:
Ls = λ.µ( λ µ) 𝑀 (𝑀−1)!(𝑀µ−λ)² 𝑝𝑜 + λ µ (6)
Ls = 4x1( 4 1) 5
(5−1)!(5.1−4)² 0.01 + 4 1 Ls = 5,70
Selanjutnya  menghitung  waktu  rata-rata  yang dihabiskan pelanggan dalam sistem, dengan formulasi:
𝑊𝑠 = 𝐿𝑠 λ (7)
Keterangan:
𝑊𝑠 : Waktu Rata-Rata Pelanggan dalam Sistem 𝐿𝑠 : Jumlah Rata-Rata Orang dalam Sistem λ : Rata-Rata Tingkat Kedatangan Sehingga:
𝑊𝑠 = 5,70 4 𝑊𝑠 = 1. 42 Jam (85 Menit)
Jadi  waktu  rata-rata  yang  dibutuhkan  menunggu dalam sistem adalah 85 menit. Maka didapatkan rata-rata
customer menunggu  dalam  antrian  sebanyak  6  orang. Selain  itu  rata-rata  waktu  yang  dibutuhkan  menunggu dalam sistem adalah sebanyak 85 menit. Jumlah rata-rata orang menunggu dalam antrian, dengan formulasi:
𝐿𝑞 = 𝐿𝑠 − λ µ (8)
Keterangan:
𝐿𝑞 : Jumlah Rata-Rata Orang Menunggu dalam Antrian 𝐿𝑠 : Jumlah Rata-Rata Orang dalam Sistem λ : Rata-Rata Tingkat Kedatangan
µ : Rata-Rata Tingkat Pelayanan Sehingga:

## 𝐿𝑞 = 6 − 4 1
Lq = 2
Jadi jumlah rata rata orang yang menunggu dalam antrian yaitu sebanyak 2 orang. Selanjutnya, menghitung waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  pelanggan  menunggu dalam antrian. Dengan formulasi:
𝑊𝑞 = Lq λ (9)
Keterangan:
𝑊𝑠 : Waktu Rata-Rata Pelanggan Menunggu Antrian 𝐿𝑞 : Jumlah Rata-Rata Orang Menunggu Antrian λ : Rata-Rata Tingkat Kedatangan Sehingga:

## 𝑊𝑞 = 2 4 𝑊𝑞 = 0,5
Jadi  waktu  rata  rata  yang  dihabiskan  pelanggan dalam  menunggu  antrian  yaitu  0,5  jam  atau  30  menit. Kemudian  dari  data  yang  ada,  dapat  dilakukan perhitungan faktor utilisasi sistem, dimana;
𝑃 = λ µc (10)
Keterangan:
𝑃 : Faktor Utilisasi Sistem
µ c : Rata-Rata tingkat Pelayanan λ : Rata-Rata Tingkat Kedatangan Sehingga:
𝑃 = 4 1x5 𝑃 = 0,8
Didapatkan  faktor  utilisasi  sistem  sebesar  0,8  = 80%.  Maka  dari  hasil  observasi  sistem  antrian  belum optimal.  Hal  ini  terlihat  dari  lamanya  waktu  menungu dan jumlah customer yang mengantri. Dari hasil di atas, dapat  dihitung  besarnya  biaya  menunggu customer dan biaya  fasilitas.  Kemudian  dilakukan  perhitungan  biaya fasilitas  berupa  tenaga  kerja  berdasarkan  surve yang didapatkan. Dengan formulasi:
Biaya Tenaga Kerja/Jam = Gaji Karyawan/Bulan Hari Kerja x Jam Kerja (11)
= Rp. 21.000.000
26𝑥8
= Rp. 21.000.000
208
=   Rp. 100.961/Jam
Sehingga didapatkan biaya tenaga kerja/jam dengan 5  orang  mekanik  sebesar 20.800/jam.  Berdasarkan  data yang diperoleh besar biaya menunggu customer dengan formulasi:
E ( Cw )   =  ( nt )( Cw ) (12)
Keterangan:
nt : Jumlah Orang dalam Pengamatan
Cw : Pendapatan/Kapita Wilayah (Kabupaten Karawang) Sehingga:
E ( Cw ) = 4 x 19.750 E ( Cw ) = Rp.79.000/Jam
Dari  hasil  perhitungan  biaya tenaga  kerja/jam  dan biaya  menunggu.  Maka  didapatkan  biaya total antrian dengan formulasi:
Biaya Total Antrian =  Biaya Tenaga Kerja/Jam + Biaya Menunggu (13) Biaya Total Antrian = Rp.100.961 + Rp.79.000 Biaya Total Antrian = Rp.179.961 Sehingga  untuk  meminimumkan total dua  biaya, yaitu  biaya  fasilitas  dan  menunggu.  Atas  dasar  kedua biaya,  maka  dapat  dilakukan  perhitungan  tingkat pelayanan yang optimal dengan formulasi:
µ Optimal = λ + √ 𝐵𝐴𝜆 𝐵𝑟 (14)
µ Optimal = 4 + √ 100.961(4)
79.000
µ Optimal = 4 + √ 403.844 79.000 µ Optimal = 4 + √5.112 µ Optimal = 75,498 Customer /Hari
Hasil  ini  menunjukan  tingkat  pelayanan  (µ) optimum  adalah  75,498 customer /hari.  Hal  ini  dengan tujuan  agar  terjadi total biaya  antrian  yang  optimal. Selanjutnya  pada  penerapan  sistem Fuzzy  Multiple Attribute  Decision  Making (FMADM)  (Pradana,  et  al., 2020),  terdiri  dari  3  varibel  dengan  tingkatan  kualitas, harga dan pelayanan.  yang diberikan terhadap customer dikonversikan  dengan    bilangan fuzzy yang  terlampir pada Tabel 7.
Tabel 7 . Kriteria Harga, Kualitas dan Pelayanan
No. Kualitas Harga Pelayanan Nilai 1 Biasa Murah Biasa 0,25 2 Sedang Sedang Sedang 0.5 3 Bagus Mahal Baik 0.75 4 Sangat Bagus  Sangat Mahal Sangat Baik 1
Dalam metode penelitian ini ada bobot dan kriteria yang  dibutuhkan  untuk  menentukan  kriteria  yang  ada. Hasil  penentuan  ini  mengikuti  tahapan  alur  penelitian yang  dilakukan  (Pradana,  et  al.,  2020).  Dengan pembobotan kriteria yang telah ditentukan: C1 = Kualitas C2 = Harga C3 = Pelayanan
Setelah  ditentukan  pembobotan  kriteria,  berikut nilai  bobot  yang  ditentukan.  Seperti  pada  Tabel  8.  di bawah ini:
Tabel 8 . Pembobotan Kriteria
Tabel 9 . Data Responden Customer PT. UVW dan PT. XYZ No Bengkel Kualitas Harga Pelayanan 1 PT. UVW 1 0,75 1 2 PT. XYZ 0,75 0,25 0,5
Pada  Tabel  9.  di  atas  adalah  hasil  pembobotan alternatif  terhadap  kriteria.  Berdasarkan  data  hasil responden  di  atas  diganti  ke  dalam  bentuk  matriks. Sehingga bentuk matriks menjadi di bawah ini:
[ 1 0,75 0,75 0,25 1 0,5]
Kriteria  benefit  didapatkan  dari  kolom  C1  nilai maksimalnya adalah ‘1’. Maka tiap baris dari kolom C1 dibagi  oleh  nilai  maksimal  kolom  C1.  Sehingga  untuk hasil C1:
R 11 = 1 1 = 1 R 21 = 0,75 1 = 0,75
Dari  kolom  C3  nilai  maksimal  adalah  ‘1’.  Maka setiap  baris  dari  kolom  C3  dibagi  oleh  nilai  maksimal kolom C3. Sehingga untuk hasil C3:
R 13 = 1 1 = 1
R 23 = 0,5 1 = 0,5
Kriteria cost didapatkan  dari  kolom  C2  nilai minimal adalah ‘0,25’. Maka setiap baris dari kolom C2 dibagi  oleh  nilai  minimal  kolom  C2.  Sehingga  untuk hasil C2:
R 12 = 0,25 0,75 = 0,3
R 22 = 0,25 0,25 = 1
Berdasarkan  hasil  perhitungan  normalisasi  maka didapatkan tabel yang disebut tabel faktor ternormalisasi. Seperti pada Tabel 10. di bawah ini:
Tabel 10 . Faktor Ternormalisasi
No Bengkel Kualitas Harga Pelayanan 1 PT. UVW 1 0,3 1 2 PT. XYZ 0,75 1 0,5
Dari  data  faktor  ternormalisasi  pada  Tabel  10.  Di atas. Maka didapatkan hasil sebagai berikut:
PT. UVW = (1 x 0,5) + (0,3 x 0,2) + (1 x 0,3) = 0,86 PT. XYZ  = (0,75 x 0,5) + (1 x 0,2) + (0,53 x 0,3) = 0,72
Kriteria Bobot C1 0,5 C2 0,2 C3 0,3 Total 1

## 4. Kesimpulan dan Saran
Metode yang digunakan secara bertahap, mulai dari markov  chain , quene  problem dan decision  support system .  Untuk quene  problem menggunakan model multiple  channel  query  system dan decision  support sytem menggunakan simple  additipe  weighting  method (SAW). Maka sesuai dengan hasil dan pembahasan yang telah  didapat  secara  bertahap.  Mulai  dari market  share periode 1 sampai 3 sebesar 60% dan 40% sebagai hasil markov  chain .  Sementara  hasil quene  problem didapatkan  rata-rata  tingkat  kedatangan  4 customer dengan tingkat pelayanan 1,02/jam dan waktu menunggu 30  menit.  Sedangkan  untuk decision  support  system dengan total biaya  tenaga  kerja  5  orang  mekanik Rp.20.800/jam dan diperoleh biaya menunggu customer Rp.79.000/hari.  Selain  itu  saran  untuk  penelitian selannjutnya menambah jumlah responden yang datang. Hal ini dikarenakan jumlah responden menentukan hasil keputusan  yang  lebih  baik.  Sehingga  penerapan  dari tahapan  metode  yang  digunakan  akan  menghasilkan keputusan yang optimal.

## 5. Ucapan Terima Kasih
Terima  kasih  tersampaikan  kepada  PT.  UVW  dan PT.  XYZ  yang  telah  memberikan  kesempatan  untuk melakukan  penelitian.  Selain  itu  Rektor  Universitas Singaperbangsa  Karawang,  Dekan  Fakultas  Teknik  dan Koordinator Program Studi S-1 Teknik Industri.

## Daftar Pustaka
Aji,  S.  P.  &  Bodroastuti,  T.,  2018.  Penerapan  Model Simulasi Antrian Multi Channel Single Phase pada Antrian  di  Apotek  Purnama  Semarang. Jurnal Kajian Akuntansi dan Bisnis, IV(1), pp. 1-16. Assauri,  S.,  1999. Manajemen  Produksi  dan  Operasi. Revisi  ed.  Jakarta:  Lembaga  Penerbit  Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Badan  Pusat  Statistik  (BPS),  1999. Perkembangan Jumlah Kendaraan Bermotor Menurut Jenis (2011 - 2018). [Online] Available at: http://www.bps.go.id [Último acceso: 25 January 2021]. CNN  Indonesia,  2020. Rasio  Kepemilikan  Mobil  di Indonesia 99 Unit/1000 Orang. [Online] Available at: http://www.cnnindonesia.com [Último acceso: 25 January 2021].
Dimyati,  T.  T.  &  Dimyati,  A.,  2002. Operations Research  Model-Model  Pengambilan  Keputusan. 1st ed. Bandung: Sinar Baru Algosindo.
Enny,  A.,  2008. Penelitian  Operasional. 1st  ed. Surabaya:  Universitas  Pembangunan  Nasional "Veteran" Jawa Timur.
Gross  &  Harris,  1984. The  Queueing  Systems. 7nd  ed.
New York: McGraw-Hill, Inc..
Heizer, J. & Rander, B., 2005. Operation Management.
2nd ed. Jakarta: Salemba Empat.
Hidayat, A.,  Malik, R. F. & Nurmaini, S., 2020. Group
Decision  Support  System  (GDSS)  dengn  Metode Entropy  untuk  Menentukan  Prioritas  Antrain Layanan  Rumah  Sakit  Menggunakan  Multiple Channel Model (M/M/s). Jurnal Teknik Informatika dan Sistem Informasi, VII(2), pp. 114-125.
Hidayat,  T.,  Widyanto,  F.  &  Hasim,  Y.  K.,  2017.
Rancang  Bangun  Decision  Support  System Pemilihan  Guru  Terbaik  Menggunakan  Metode Simple  Additive  Weighting  (SAW)  (Studi  Kasus: SMA  Bhakti  Kota  Tangerang). Journal  of Informatics Engineering (JUTIS), V(1), pp. 52-56. Hosseini,  S.,  Inanov,  D.  &  Dolgui,  A.,  2019.  Ripple Effect Modelling of Supplier Disruption: Integrated Markov  Chain  and  Dynamic  Bayesian  Network Approach. International  Journal  of  Production Reserach, LVIII(11), pp. 3284-3303.
Irawan,  Y.,  2020.  Decision  Support  System  for Employee  Bonus  Determination  with  Web-Based Simple Additive Weighting (SAW) Method in PT. Mayatama Solusindo. Journal of Applied Engineering  and  Technological  Science, II(1),  pp. 7-13.
Kusrini,  2007. Konsep  dan  Aplikasi  Pendukung Keputusan. 1st ed. Yogyakarta: Andi. Kusumadewi, S., Hartati, S., Harjoko, A. & Wardoyo, R., 2006. Fuzzy  Multi-Attribute  Decision  Making. 1st ed. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Masuku,  F.  N.,  Langi,  Y.  A.  R.  &  Mongi,  C.,  2018. Analisis Rantai Markov Chain untuk Memprediksi Perpindahan  Konsumen  Maskapai  Penerbangan Rute  Manado-Jakarta. Jurnal  Ilmiah  Sains, XVIII(2), pp. 75-79.
Mulyono,  S.,  2007. Riset  Operasi. 1st  ed.  Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Indonesia.
Pradana, H. A., Fitriyana & Marisa, 2020. Pengambilan Keputusan  Pemilihan  Sekolah  Dasar  Islam Menggunakan  Metode  SAW  dan  FMADM  di Pangkalpinang. Jurnal SISFOKOM (Sistem Informasi dan Komputer), IX(1), pp. 132-137. Prasmoro, A. V., Widyantoro, M. & Warniningsih, 2020. Optimalisasi  Pelayanan  dengan  Metode  Antrian pada  SPBU  ABC. Jurnal  Rekayasa  Lingkungan,
XX(1), pp. 42-51.
Priyanta,  D.,  2000. Keandalan  dan  Perawatan. 1st  ed.
Surabaya: Institut Teknologi Sepuluh November. Simanjuntak,  E.  &  Sinaga,  B.,  2020.  Decision  Support System  for  Determining  the  Best  Hospital  Nurses Grandmed  Method  Using  Simple  Additive Weighting (SAW). Journal of Computer Network, Architecture  and  High  Performance  Computing, II(1), pp. 45-52.
Siswanto,  2007. Operations  Research. 2nd  ed.  Jakarta:
Erlangga.
Turban, E., Aronson, J. E. & Liang, T.-P., 2005. Decision Support System and Intelligent Systems. 1st ed. New York: Prentice Hall.
Yuliana, D., Santony, J. & Sumijan, 2019. Model Antrian Multi  Channel  Single  Phase  Berdasarkan  Pola Kedatangan  Pasien  untuk  Pengambilan  Obat  di Apotik. Jurnal Informasi & Teknologi, I(4), pp. 7- 11.

## LAMPIRAN
Gambar 3. Kondisi Eksisting Pada PT. UVW
Gambar 4. Kondisi Eksisting Pada PT. XYZ