## Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang
Volume 4, No. 2, 2020, pp. 285-294
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v4i2.1103

## Tinjauan Kemampuan Awal Matematis dalam Kemampuan Pemecahan Masalah pada Pembelajaran Berbasis Masalah Melalui Menulis Matematika

## Riki Andriatna
Universita s Sebela s Ma ret a ndria tna .riki@sta ff.uns.a c.id
Diterima : Ma ret 2020. Disetujui: Ma ret 2020. Dipublika sika n: Juli  2020.

## ABSTRAK
Penelitia n ini bertujua n untuk meliha t penga ruh model pembela ja ran berba sis ma sa la h yang dikombina sika n denga n  menulis  ma tematika terha da p kema mpuan pemeca han ma salah denga n tinja ua n kema mpuan a wa l ma tema tis  siswa   denga n ka tegori  tinggi,  seda ng,  dan renda h. Penelitia n  ini  merupa ka n  penelitia n kua si eksperimen  denga n mengguna ka n satu kelompok  eksperimen  denga n  perla kuka n model  pembela jara nn berba sis  ma sa la h yang dikombina sika n  denga n  menulis  ma tema tika   da n  sa tu  kelompok  kontrol  ya ng  hanya diberika n  perla kuka n model  pembela ja ran berba sis  ma sa la h.  Metode pengumpula n data terdiri  da ri  tes  kema mpuan  pemecahan  masala h  ma tema tis.  Teknik  a na lisis  data mengguna ka n analisis va ria nsi dua  ja la n sel tida k sa ma. Hasil penelitia n menunjukkan bahwa kema mpuan  pemecahan ma sala h siswa   ya ng  mengguna ka n  model pembela jara n  berbasis ma sa la h ya ng dikombina sika n denga n menulis ma tematika lebih ba ik da ripa da  kemampuan pemeca han ma sala h siswa  ya ng ha nya  mengguna kan model pembela jaran berba sis ma salah seca ra   umum  ma upun berda sa rkan ka tegori  kema mpuan a wa l  ma tematis.  Ditinja u  da ri ka tegori kema mpuan a wal ma tematis, siswa  ka tegori tinggi  da n seda ng menunjukkan tidak a da nya perbedaan kemampuan pemecahan masala h yang signifika n , seda ngka n kemampuan pemeca han ma salah siswa  ka tegori tinggi  da n seda ng lebih  ba ik jika  diba ndingka n dengan kema mpuan pemecahan masala h siswa  ka tegori renda h .
Kata kunci: pembela ja ra n berba sis ma sala h, menulis ma tematika, kemampuan pemecahan ma sa la h, kemampuan a wal ma tematis.

## ABSTRACT
This  study  aims  to  look  at  the  effect  of  problem-based  learning models  combined  with mathematical writing on problem solving abilit ies with a review of students' mathematical early capabilities in high, medium, and low categories. This research is a quasi -experimental study using one experimental group with the treatment of problem-based learning models combined with writing mathematics and a control group that is only given the treatment of problem-based learning models.  Data collection methods consist of tests  of mathematical problem solving abilities. Data analysis techniques using two path analysis of variance are not the sam  cell. The  results showed that the problem-solving ability of students who use problem-based  learning  models  combined  with  writing  mathematics  is  better  than  the problem-solving abilities of students who only use problem-based learning models in general or by the category of mathematical early ability. Judging from the early mathematical a bility category, high and medium category students showed no significant difference in problem solving abilities while the problem solving ability of high and medium category students was better when compared to the problem solving ability of low category students.
Keywords:  problem  based  learning,  writing  mathematics,  problem  solving  ability, mathematics early ability.
How to Cite: Andria tna , R. (2020). Tinja ua n Kema mpuan Awa l Ma tematis da la m Kema mpuan Pemecahan Ma sa la h pa da Pembela jaran Berba sis Ma sa la h Mela lui Menulis Ma tema tika . Journal of Medives: Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 4 (2), 285-294.

## PENDAHULUAN
Pembelajaran  matematika seba-gai
salah satu implementasi tujuan
pendidikan Indonesia  turut  andil  dalam proses  pembangunan  sumber daya manusia  Indonesia. Era revolusi  industri
4.0  yang  dihadapi pada  masa  sekarang menimbulkan permasalahan
yang semakin  kompleks.  Akibatnya,  proses pendidikan,  khususnya  dalam  proses pembelajaran,  haruslah  bisa  menjawab segala  tantangan  yang  hadir.  Sejalan dengan  hal  tersebut,  pembelajaran matematika  harus  mengalami  tranfor- masi,  tidak hanya  memahamkan  konsep semata, tetapi penerapan konsep atau ide dalam penyelesaian permasalahan kehidupan.  NCTM  (2000)  menyatakan bahwa  salah  satu  standar  proses  dalam pembelajaran matematika adalah berkenaan  dengan  pembelajaran  yang mengandung pemecahan masalah.
Dalam  rangka  mewujudkan  tujuan pembelajaran matematika tersebut, seorang  guru  haruslah  membiasakan pembelajaran dengan  menghadirkan situasi-situasi  pembelajaran  berupa  ma- salah-masalah  yang  mendorong  peserta didik untuk ikut  serta  memecahkannya. Ini menunjukkan  bahwa salah  satu cara untuk  memahami  konsep  dan  ide matematika  dapat  didasarkan  pada pemecahan masalah, khususnya masalah non-rutin (Saragih et al., 2017).
Situasi-situasi pembelajaran, seperti  soal-soal  matematika  yang digu- nakan  dalam  pembelajaran  haruslah merupakan  suatu  masalah,  sehingga siswa  terbiasa untuk  memecahkan masalah.  Meika  dan  Sujana  (2017) menyatakan  bahwa  masalah  adalah sesautu yang belum diketahui
penyelesaiannya,  sehingga  memecahkan masalah  berarti  mencari  penyelesaian dari  sesuatu  yang  belum  diketahui penyelesaiannya.  Ini  berarti  jika  siswa sudah  memiliki  strategi  untuk  menye- lesaikan  situasi  tersebut,  maka  situasi tersebut  dapat  dianggap  hanya  sebagai latihan  (Schoenfeld,  1987).  Sehingga Foshay  dan Kirkley  (1998)  menyatakan bahwa  situasi  atau  permasalahan  yang dapat  disajikan  dalam  pembelajaran matematika dapat berasal dari kehidupan nyata  yang  disajikan  dalam  bentuk model  matematika.  Dengan  adaanya situasi-situasi  yang berasal  dari konteks kehidupan nyata,  Hudojo (2003) menje- laskan  bahwa  pembelajaran  matematika tersebut dapat memfasilitasi  kemampuan pemecahan masalah, karena  siswa melakukan  analisis  dan  berpikir  kritis sehingga  dihasilkan  suatu  keputusan. Kemampuan dalam mengambil  keputus- an  untuk  menyelesaian  situasi  masalah tersebut  merupakan  suatu  kemampuan yang  sangat  berguna  dalam  kehidupan- nya kelak.
Polya  (Andriatna,  2015;  Wahyu- ningtyas et al., 2020) menyatakan bahwa kemampuan pemecahahan masalah merupakan  kemampuan  siswa  untuk memahami  masalah,  menyusun  strategi pemecahan, melaksanakan startegi pemecahan, dan melihat kembali penyelesaian  untuk  menentukan  kese- suaian  solusi  dengan  permasalahan. Foshay  dan Kirkley  (1998)  menyatakan bahwa kemampuan  pemecahan  masalah melibatkan  komponen  kognitif  yang kompleks. Hal ini menyebabkan kemam- puan  pemecahan  masalah  melibatkan tahapan  proses  yang  menghubungkan pengalaman  siswa  yang  telah  lampau
dengan  permasalahan yang  sedang dihadapi  untuk  kemudian  dicarikan penyelesaian-penyelesaian  yang  dapat digunakan untuk memecahkan  permasa- lahan  (Gick  &  Holyoak,  1980;  Mayer, 1983; Schoenfeld, 1980). Hal inilah yang menjadikan kemampuan pemecahan ma- salah  merupakan  salah satu kemampuan tingkat  tinggi  yang  sangat  penting sehingga  NCTM  (2000)  menjadikan kemampuan pemecahan masalah sebagai fokus  dalam  pembelajaran  matematika. Dengan adanya tujuan tersebut, diharap- kan  kemampuan  yang  terbentuk  dari proses  pembelajaran  tersebut  menjadi sangat  bermakna  (Pinter,  2012),  tidak terkecuali untuk siswa SMA.
Meskipun demikian, pembelajaran matematika  dianggap  sebagai  sesuatu yang tidak menyenangkan bagi sebagian siswa (Simamora  et al., 2019), sehingga memberikan  dampak  negatif  terhadap kemampuan  matematis  siswa,  salah satunya  kemampuan  pemecahan  masa- lah  matematis.  Di  sisi  lain,  kurangnya peran guru dalam menyajikan persoalan- persoalan  non-rutin dalam pembelajaran matematika  turut  serta  memperlemah kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis.  Penelitian  menunjukkan  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis siswa masih rendah (Amalia dalam Andriatna,  2015;  Nidya  et  al.,  2015; Simamora  et al.,  2019). Hasil  penelitian TIMSS  2011  menempatkan  Indonesia pada  peringkat  ke-36  dari  40  dengan sebanyak 43%  siswa masih  berada pada low  benchmark ,  15% intermediate benchmark, 2% high benchmark, dan 0% advance benchmark dengan keseluruhan skor  rata-rata 386 jauh  di bawah negara Thailand  (427)  dan  Malaysia  (440)
(Mullis  et  al.,  2012).  Hal  tersebut mengindikasikan  bahwa  siswa  bisa  jadi hanya menghafal konsep dan tidak mam- pu  menerapkannya  dalam  memecahkan permasalahan  yang  dihadapi  (Trianto, 2009).
Rendahnya kemampuan  pemecah- an  masalah  dapat  disebabkan  berbagai faktor, salah  satunya berasal  dari proses pembelajaran  yang  dilakukan  di  dalam kelas.  Turmudi  (2012)  menjelaskan bahwa proses  pembelajaran  matematika yang terjadi sebagian besar menekankan pada proses chalk and talk, dimana guru menjelasankan  rumus,  siswa  mencatat rumus, dan pemberian soal tanpa adanya pemaknaan  terhadap  konsep.  Dengan tidak  adanya  pemaknaan terhadap konsep  matematika,  siswa  mengalami kesulitan  ketika  menghadapi  permasa- lahan-permasalahan  non  rutin,  karena siswa  tidak  menemukan  bentuk  yang serupa dengan  contoh  soal yang diberikan  oleh  guru.  Kondisi  tersebut menggambarkan  perlunya  suatu  inovasi pembelajaran  yang lebih variasi, khusus- nya  untuk  membantu  siswa  dalam meningkatkan  kemampuan  pemecahan masalah.  Salah  satu inovasi  pembelajar- an yang ditawarkan dalam penelitian  ini adalah  melalui  model  pembelajaran berbasis  masalah  yang  dikombinasikan dengan metode menulis  matematika.
Model pembelajaran berbasis masalah merupakan model pembelajaran yang  berpusat  pada  siswa  dengan masalah  sebagai  awal  pembelajaran sehingga  siswa  terfasilitasi  untuk  mela- kukan  kegiatan  memecahkan  masalah sehingga  dapat  mengembangkan  ke- mampuan pemecahan  masalah (Barrows &  Kelson,  1995;  Hmelo-Silver,  2004).
Pembelajaran  berbasis masalah menjadi- kan siswa aktif dalam proses pembelajar- an  karena  situasi  pembelajaran  yang disajikan  berupa  permasalahan,  yaitu permasalahan  nyata,  sehingga  siswa dapat  menyusun  strategi  dan  memba- ngun  pengetahuannya  (Hmelo-Silver  & Ferrari,  1997;  Kolodner  et  al.,  1996). Savery  (2006)  menyatakan  bahwa  per- masalahan  yang harus disusun oleh guru sebagai  fasilitator  dalam  pembelajaran berbasis  masalah  adalah  permasalahan yang  tidak  lengkap  ( ill-structured ) sehingga  siswa  memiliki  kebebasan dalam  mencari  dan  menemukan  solusi atas  permasalahan  tersebut.  Hal  ini memberikan  tantangan tersendiri kepada guru mengenai bagaimana guru menyaji- kan  permasalahan  tidak  lengkap,  tetapi dapat  memberikan  pemahaman  konsep yang utuh kepada siswa.
Selain  itu,  untuk  menguatkan pemahaman siswa, selama proses pembelajaran, model pembelajaran dikombinasikan  dengan metode menulis matematika.  Idris  (2009)  menyatakan bahwa  menulis  matematika  memuncul- kan  kegiatan  eksplorasi,  justifikasi, diskusi,  investigasi,  dan  memperdiksi sehingga  memunculkan  proses  kreatif. Kegiatan-kegiatan tersebut menurut Idris (2009)  muncul  karena  siswa  mengurai- kan  masing-masing  langkah  yang  akan digunakan  dalam  menyelesaikan  masa- lah,  menjelaskan  alasan  penggunaan langkah  tersebut,  dan  menunjukkan bagaimana mereka menggunakan penge- tahuan  sebelumnya  dalam  menyelesai- kan  masalah.  Hal  ini  sejalan  dengan kegiatan pembelajaran  berbasis masalah, dimana  pada  pembelajaran  tersebut siswa  dituntut untuk  bereksplorasi  dan
melakukan  investigasi  untuk memecah - kan permasalahan.
Siswa  SMA,  secara  tingkatan sekolah,  sudah  memiliki  pengetahuan daar  matematika  yang  relevan  dengan yang  akan  diterima.  Pinker  (Marhami, 2016)  menyatakan  bahwa  hadirnya siswa  di  kelas  membawa  sejumlah  pe- ngetahuan  sebelumnya  yang  didasarkan pada pengalaman mereka. Hal ini sejalan dengan  teori  belajar  Ausubel  (Dahar, 2006)  bahwa  pembelajaran  merupakan kegiatan yang menghubungkan pengeta- huan baru dengan pengetahuan sebelum- nya  sehingga  menjadi  bermakna.  Ini mengindikasikan  bahwa  kemampuan awal  sangat  penting  dalam  proses pembelajaran, dimana kemampuan tersebut bukan merupakan  bawaan sejak lahir  melainkan  dipengaruhi  lingkungan (Ruseffendi,  2010).  Dengan  demikian, selain  bertujuan  untuk  mengetahui pengaruh  model  pembelajaran  berbasis masalah  yang  dikombinasikan  dengan menulis matematika terhadap kemampu- an  pemecahan  masalah,  juga  akan meninjau aspek kemampuan awal matematis (KAM) siswa.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  peneliti- an  kuasi  eksperimen  dengan  kelompok eksperimen  menggunakan  pembelajaran menggunakan  model  pembelajaran  ber- basis  masalah  yang  dikombinasikan dengan menulis  matematika  dan kelom- pok kontrol menggunakan  pembelajaran berbasis masalah tanpa menulis matema- tika. Populasi  pada penelitian  ini  adalah seluruh  siswa  Kelas  X  IPA  dari  suatu sekolah di Kota Bandung dengan sampel kelas X IPA 4 sebagai kelompok eksperi-
men  dan X IPA 2 sebagai  kelas  kontrol masing-masing  berukuran  31  orang. Analisis  data  dilakukan  terhadap  data kuantitatif  berupa  hasil  tes  pemecahan masalah  matematis  menggunakan  anali- sis  variansi  (Anava)  dua  jalan  dengan efek  utama  adalah  KAM  (faktor  baris) dan  kelompok  (faktor  kolom)  dengan terlebih dahulu melakukan uji normalitas dan homogenitas.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Analisis  data kuantitatif  tes  akhir kemampuan pemecahan masalah  dilaku- kan  dengan melakukan  pengelompokan data  siswa  berdasarkan  KAM  dengan sebaran  siswa  seperti  pada  Tabel  1. Selanjutnya dilakukan analisis  deskriptif terhadap  data  tes  akhir  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  untuk kelompok eksperimen dan  kontrol ditinjau dari  kemampuan  awal  matema- tika  (KAM) yang  hasilnya  dapat dilihat pada Tabel  2.
Ta bel 1. Seba ra n Siswa  berda sa r KAM
KAM Eksperimen Kontrol Tota l Tinggi 4 7 11 Seda ng 22 18 40 Renda h 5 6 11 Tota l 31 31 62 Ta bel 2. Nila i  Rera ta  Tes Akhir KAM Eksperi- men Kontrol Rera ta Ma rgina l Tinggi 39,50 30,00 33,45 Seda ng 36,55 24,44 31,10 Renda h 21,60 17,33 19,27 Rera ta  Ma rgina l 34,52 24,32 -
Berdasarkan  Tabel  2 dapat dilihat bahwa nilai rerata kelompok eksperimen lebih  dari nilai  rerata kelompok  kontrol, sehingga  diduga  bahwa  kemampuan
pemecahahan masalah matematis kelom- pok  eksperimen  lebih  baik  daripada kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis  kelompok  kontrol.  Ditinjau  dari KAM,  nilai  rerata  siswa  dengan  KAM tinggi  lebih  besar  dari  pada nilai  rerata siswa  dengan KAM sedang dan rendah dan nilai rerata siswa KAM sedang lebih besar  daripada nilai  rerata siswa  dengan KAM  rendah.  Berdasarkan  nilai  rerata untuk  KAM  tersebut,  diduga  bahwa kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis  siswa  KAM  tinggi  lebih  baik daripada kemampuan  pemecahan  siswa KAM  sedang  dan  siswa  KAM  rendah serta  kemampuan  pemecahan  masalah siswa  KAM sedang lebih  baik  daripada kemampuan  pemecahan  masalah  siswa KAM rendah. Untuk menguji signifikan- si dugaan tersebut, dilakukan Anava dua jalan  dengan  sel  tidak  sama  dengan terlebih  dahulu dilakukan  uji normalitas dan homogenitas.
Hasil  uji  normalitas  pada Tabel  3 menggunakan  uji  Kolmogorov-Smirnov dengan bantuan software SPSS 21 untuk faktor  kolom,  yaitu  data  kelompok eksperimen dan kontrol, dan faktor baris, yaitu  data  KAM  tinggi,  KAM  sedang, dan  KAM rendah,  keseluruhannya  ber- asal  dari  populasi  berdistribusi  normal. Serupa dengan pengujian normalitas,  uji homogenitas pada Tabel  4 menunjukkan bahwa  populasi  memiliki  varians  yang sama (homogen).
Ta bel 3. Uji Norma lita s Kelompok Sta tistik dk Sig. Eksperimen 0,13 31 0,19 Kontrol 0,12 31 0,20 KAM Tinggi 0,25 11 0,05 KAM Seda ng KAM Renda h 0,12 0,13 40 11 0,18 0,20
Ta bel 4. Uji Homogenita s Sumber Uji Levene dk1 dk2 Sig. KAM 1,49 2 59 0,23 Model 0,35 1 60 0,56
Hasil  pengujian  hipotesis  meng- gunakan  Anava  dua  jalan  dengan  sel tidak  sama  dengan  bantuan  software SPSS 21 diperlihatkan pada Tabel  5.
Ta bel 5. Ana lisis  Va ria nsi Dua  Ja la n Sumber dk RK F Sig. KAM 2 706,74 7,83 0,00 Model 1 777,58 8,61 0,01 KAM*Model 2 66,49 0,74 0,48 Ga la t 56 90,28
Tabel 5 hasil pengujian Anava dua jalan  sel  tidak sama,  untuk faktor baris, yaitu  kategori  KAM,  memiliki  nilai  F sebesar  268,74 dengan nilai  signifikansi sebesar  0,00.  Nilai  signifikansi  tersebut kurang  dari 𝛼 = 0,05  sehingga  dapat disimpulkan  bahwa  terdapat  perbedaan signifikan kemampuan pemecahan masalah  matematis  antara siswa  dengan KAM  tinggi,  KAM  sedang,  dan  KAM rendah. Faktor kolom, yaitu model pem- belajaran, memiliki  nilai F sebesar 14,15 dengan  nilai  signifikansi  0,00.  Nilai signifikansi  0,005  kurang  dari 𝛼 = 0,05 sehingga  disimpulkan  terdapat perbeda- an  signifikan  kemampuan  pemecahan masalah  matematis siswa yang menggu- nakan  model  pembelajaran  berbasis masalah  dengan  menulis  matematika (kelompok  eksperimen)  dan siswa  yang menggunakan  model  pembelajaran  ber- basis  masalah  saja  (kelompok  kontrol). Sedangkan untuk interaksi  antara  KAM dan  model  pembelajaran  menunjukkan nilai  F  sebesar  5,42  dengan  nilai signifikansi  0,01  kurang  dari 𝛼 = 0,05
sehingga  disimpulkan  terdapat interaksi antara KAM dan kelompok.
Hasil  pengujian  statistik  untuk kategori  KAM  menunjukkan  terdapat perbedaan kemampuan pemecahan masalah,  sehingga  dilakukan  uji  lanjut menggunakan  uji  Tukey  yang  hasilnya dapat dilihat pada Tabel 6.

## Ta bel 6. Uji Kompa ra si Ga nda  Fa ktor KAM
KAM (I) KAM (J) Selisih  Rera ta (I – J) Sig. Tinggi Seda ng 2,35 0,75 Renda h 14,18 0,00 Seda ng Tinggi -2,35 0,75 Renda h Renda h Tinggi Seda ng 11,83 -14,18 -11,83 0,00 0,00 0,00
Berdasarkan Tabel  6, nilai  signifi- kansi  antara  siswa  dengan KAM  tinggi dan siswa  dengan  KAM sedang  adalah 0,75.  Nilai  signifikansi  tersebut  lebih dari  taraf  signifikansi  0,05,  sehingga kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis  antara  siswa  dengan KAM  tinggi dan siswa dengan KAM sedang menun- jukkan  tidak  adanya  perbedaan  signifi- kan.  Nilai  signifikansi  antara  siswa dengan  KAM  tinggi  dan  siswa  dengan KAM rendah adalah 0,00. Nilai  signifi- kansi tersebut kurang dari taraf signifikansi  0,05,  sehingga  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  menun- jukkan  adanya  perbedaan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang signifikan.  Nilai  signifikansi  antara siswa  dengan  KAM  sedang  dan  siswa dengan KAM rendah adalah 0,00 kurang dari  taraf  signifikansi  0,05,  sehingga kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis  menunjukkan  adanya  perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  mate- matis yang signifikan.
Hasil  uji  komparasi  ganda  pada Tabel  6 menunjukkan  adanya perbedaan kemampuan  pemecahahn  masalah  yang signifikan  antara  siswa  dengan  KAM tinggi  dengan  siswa  KAM  rendah  dan siswa  dengan  KAM  sedang  dengan siswa KAM rendah. Dikarenakan adanya perbedaan kemampuan pemecahan masalah  antar siswa  berdasarkan  KAM, nilai  rata-rata  marginal  pada  Tabel  2 menunjukkan bahwa kemampuan  peme- cahan  masalah  matematis  siswa  KAM tinggi  lebih  baik  daripada siswa  dengan KAM  rendah  dan  kemampuan  siswa dengan KAM sedang lebih baik daripada siswa KAM rendah.
Hasil  pengujian  statistika  untuk model  pembelajaran  yang  diberikan, menunjukkan adanya
perbedaan kemampuan  pemecahan  masalah  antara kelompok  eksperimen  dan  kelompok kontrol.  Perbandingkan  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  dilaku- kan  dengan  melihat  rata-rata  marginal Tabel 2 tanpa harus melakukan uji lanjut. Hal ini  dikarenakan faktor kolom  hanya terdiri  dari  dua  nilai  sebagaimana diungkapkan  oleh  Budiyono  (2016). Rata-rata  marginal  kelompok  eksperi- men  lebih  besar  daripada  kelompok kontrol  untuk  semua  kategori  KAM, sehingga  kemampuan  pemecahan  masa- lah  matematis  siswa  kelompok  eksperi- men lebih baik daripada siswa kelompok kontrol. Perlakuan melalui model pembelajaran yang  diberikan  pada
kelompok eksperimen  berdampak positif terhadap kemampuan  pemecahan  masa- lah.  Robinson  (Idris, 2009)  menyatakan bahwa menulis matematika dapat memberikan  pengaruh positif kemampu- an  pemecahan  masalah.  Dalam  menulis
matematika,  siswa  membangun  ide  dan konsep  yang  selanjutnya  setiap  ide  dan konsep  tersebut diuraikan  melalui  lang- kah  operasional  (Skemp  dalam  Idris, 2009).  Idris  (2009)  menjelaskan  lebih lanjut  bahwa  dengan  adanya  aktivitas tersebut, siswa akan berpikir lebih dalam sehingga  akan terbentuk struktur mental untuk  memahami  permasalahan  mate- matika atau materi matematika.
Dalam proses pemecahan masalah, siswa diberikan kebebasan untuk menge- mukakan  konsep melalui  menulis  mate- matika. Konsep-konsep tersebut diguna- kan sebagai  refleksi ketika memecahkan masalah.  Idris (2009)  menjelaskan  bah- wa  dengan  adanya  bantuan  menulis matematika,  proses  pemecahan  masalah menjadi lebih bermakna karena tumbuh- nya  proses  kreatif  seperti  adanya  alter- natif  metode  pemecahan  masalah  dan adanya eksplorasi.  Suhaimi  et al. (2017) menjelaskan  bahwa  melalui  menulis matematika  menjadikan  siswa  menjadi reflektif  terhadap  proses  pembelajaran. Artinya,  pengetahuan  mereka  sebelum- nya dapat digunakan dengan baik dalam proses pemecahan masalah.
Pengujian terhadap interaksi antara  KAM  dan  model  pembelajaran menunjukkan  tidak  adanya  interaksi antar keduanya.
Ga mba r 1. Profil Efek KAM
Berdasarkan  Gambar  1,  dapat di- lihat  bahwa  tidak  terdapat perpotongan antara  profil  dari  KAM  tinggi,  sedang, dan rendah. Rata-rata siswa KAM tinggi, baik  pada  kelompok  eksperimen  dan kontrol,  selalu  lebih  tinggi  daripada siswa  KAM  sedang  dan  rendah.  Hal serupa  juga  untuk  nilai  rata-rata  siswa KAM sedang selalu lebih tinggi daripada siswa  KAM  rendah  untuk  kedua kelompok.  Kondisi  demikian  sejalan dengan  pendapat  Husniah,  et  al. (Wahyuningtyas  et  al.,  2020)  yang menyatakan  bahwa  kemampuan  peme- cahan  masalah  merupakan  kemampuan yang  melibatkan  pemikiran  tingkat tinggi.  Sebagaimana  diungkapkan  oleh Vitasari  dan  Trisniawati  (Wahyuning- tyas et al., 2020) bahwa individu dengan kemampuan  pemecahan  masalah  yang baik dapat menemukan solusi yang tepat, sehingga siswa  harus mengetahui prose- dur  dan  strateginya.  Ini  menunjukkan bahwa  kemampuan  awal  siswa  mem- berikan  dampak  secara  langsung  atau tidak  langsung  terhadap  kemampuan pemecahan  masalah  untuk  dua  model pembelajaran  yang  diberikan.  Hal  ini berarti  bahwa  pada  siswa  KAM  tinggi, model  pembelajaran  berbasis  masalah dengan  menulis matematika sama efektifnya  dengan  model  pembelajaran berbasis masalah tanpa
menulis matematika.  Demikian  pula  pada siswa KAM  sedang  dan  rendah,  model pembelajaran  berbasis  masalah  dengan menulis  matematika  sama  efektifnya dengan  model  pembelajaran  berbasis masalah tanpa menulis  matematika.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  analisis,  disim- pulkan  bahwa  kemampuan  pemecahan masalah  matematis  siswa  yang  meng- gunakan  model  pembelajaran  berbasis masalah  dengan  menulis  matematika lebih  baik  daripada  siswa  yang  hanya menggunakan model pembelajaran berbasis  masalah  secara  umum  maupun ditinjau  dari  masing-masing  kategori KAM  tinggi,  sedang,  dan  rendah. Ditinjau  dari  KAM,  kelompok  siswa dengan  KAM  tinggi  dan  siswa  dengan KAM  sedang  memiliki  kemampuan pemecahan  masalah  matematis  yang tidak berbeda secara  signifikan,  sedang- kan kelompok siswa dengan KAM tinggi dan siswa dengan KAM sedang memiliki kemampuan pemecahan masalah matematis  yang  lebih  baik  daripada kemampuan  pemecahan  masalah  siswa dengan KAM rendah.

## DAFTAR PUSTAKA
Andriatna,  R.  (2015).  Meningkatkan Kemampuan  Pemecahan  Masalah Matematis  Siswa  SMA  melalui
Menulis Matematika dalam Pembelajaran  Berbasis  Masalah. Prosiding  Seminar  Matematika Dan Pendidikan Matematika Jurusan  Pendidikan  Matematika Universitas  Negeri Yogyakarta . Barrows,  H.,  &  Kelson,  A.  C.  (1995). Problem-Based Learning in
Secondary  Education  and  the Problem-Based Learning Institute .
Problem-Based Learning  Institute,
Springheld.
Budiyono.  (2016). Statistika untuk Penelitian (2nd  ed.).  Surakarta : UNS Pres.
Dahar, R. W. (2006). Teori-teori  Belajar dan  Pembelajaran .  Bandung: PT.
Gelora Aksara Pratama.
Foshay,  R.,  &  Kirkley,  J.  (1998).
Principles  for  Teaching  Problem Solving . Bloomington, MN : PLATO Learning, Inc. Gick,  M.  L.,  &  Holyoak,  K.  J.  (1980). Analogical Problem Solving. Cognitive Psychology , 12 (3), 306– 355.
Hmelo-Silver,  C.  E.  (2004).  Problem- Based  Learning:  What  and  How Do  Students  Learn? Educational
Psychology  Review , 16 (3),  235– 266.
Hmelo-Silver,  C.  E.,  &  Ferrari,  M. (1997). The Problem-Based
Learning  Tutorial :  Cultivating Higher-Order  Thingking  Skills. J.Educ.Gifted , 20 , 401–422.
Hudojo,  H.  (2003). Pengembangan Kurikulum  dan  Pembelajaran . Bandung: Alfabeta.
Idris,  N.  (2009).  Enhancing  Student’
Understanding in Calculus through Writing. International  Electronic Journal of Mathematics Education , 4 (1), 36–55.
Kolodner, J. L., Hmelo-Silver,  C. E., &
Narayanan, N. H. (1996).
Problem-Based  Learning  Meets Case-Based  Reasoning.  In  D.  C. Edelson & E. A. Domeshek (Eds.), Proceedings  of ICLS 96 (pp. 188– 195). AACE, Charlottesville, VA.
Marhami.  (2016). Pengaruh  Strategi Pembelajaran  Konflik  Kognitif terhadap Kemampuan Pemahaman Relasional dan Komunikasi  Matematis  serta  Self- Regulation Siswa SMP . Universitas Pendidikan Indonesia. Mayer,  R.  (1983). Thingking,  Problem Solving,  Cognition .  New  York :
W.H. Freeman and Company.
Meika,  I.,  &  Sujana,  A.  (2017). Kemampuan  Berpikir  Kreatif Dan Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  SMA. Jurnal  Penelitian
Dan  Pembelajaran  Matematika , 10 (2), 8–13. https://doi.org/10.30870/jppm.v10 i2.2025 Mullis,  I. V. S., Martin,  M. O., Foy, P., &  Arora,  A.  (2012). TIMSS  2011 International Results in Mathematics .  Chestnut Hill,  MA : TIMSS  &  PIRLS  International Study  Center,  Lynch  School  of
Education, Boston Collage.
NCTM. (2000). Principles and Standards  fo  School  Matematics . Reston, VA :  National  Council  of Teachers  of Mathematics.
Nidya, Wulandari, F., & Jailani.  (2015).
Indonesian Student’s Mathematics Problem Solving Skill in PISA and TIMSS. Proceeding of Internaational Conference on Research,  Implementation,  and Education  of  Mathematics  and Sciences 2015 (ICRIEMS 2015) .
Pinter, K. (2012). On  Teaching Mathematical Problem-Solving and Problem Posing . University of Szeged.
Ruseffendi,  E.  T.  (2010). Dasar-dasar Penelitian  Pendidikan  dan Bidang Non  Eksakta  Lainnya. Bandung: Tarsito.
Saragih,  S., Napitupulu, E. E., & Fauzi,
A.  (2017).  Developing  Learning
Model Based on Local Culture and Instrument for Mathematical Higher  Order  Thingking  Ability.
International  Education  Studies ,
10 (6), 104–122.
Savery,  J.  R.  (2006).  Overview  of Problem-based Learning : Definitions and Distinctions. Interdisciplinary Journal of Problem-Based Learning , 1 (1), 9– 20. https://doi.org/https://doi.org/10.7 771/1541-5015.1002 Schoenfeld,  A.  H.  (1980).  Teaching Problem-Solving Skills. The
American  Mathematical  Monthly ,
87 (10), 794–805.
Schoenfeld,  A.  H.  (1987).  Polya, Problem  Solving,  and  Education. Mathematics Magazine , 60 (5), 283–291.
Simamora,  R.  E.,  Saragih,  S.,  &
Hasratuddin.  (2019).  Improving Students’  Mathematical  Problem Solving  Ability  and Self-Efficacy through Guided Discovery Learning in Local Culture Context. International  Electronic  Journal of  Mathematics  Education , 14 (1), 61–72.
Suhaimi,  Z., Shahrill,  M., Abbas, N. H., Tengah,  K.  A.,  Roslan,  R.,  &
Yusof,  N.  (2017).  Exploring  the Use of  Journal Writing in Mathematics Classroom. International Journal on Emerging Mathematics  Education (IJEME) , 1 (1), 41–52. https://doi.org/http://dx.doi.org/10 .12928/ijeme.v1i1.5683
Trianto.  (2009). Mendesain  Model Pembelajaran  Inovatif-Progresif .
Jakarta :  Kencana  Prenada  Media Group.
Turmudi.  (2012).  Teachers’  Perception
Toward  Mathematics  Teaching Innovation  in  Indonesia  Junior High  School :  An  Exploratory Factor Analysis. Journal of Mathematics  Education , 5 (1),  97– 120.
Wahyuningtyas,  P.  S.,  Setiani,  Y.,  & Khaerunnisa,  E.  (2020).  Pengaruh Model  CORE dengan Pendekatan Open Ended terhadap Kemampuan Pemecahan  Masalah  Matematis Siswa  SMP. Journal  of  Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang , 4 (1), 81–
96.
https://doi.org/https://doi.org/10.3 1331/medivesveteran.v4i1.979