## JURNAL INOVASI PENDIDIKAN MATEMATIKA

## ANALISIS KEMAMPUAN PEMAHAMAN MATEMATIS PADA MATA KULIAH KALKULUS PEUBAH BANYAK
Arie Wahyuni 1* , Destia Wahyu Hidayati 1 , * ariewahyuni20@gmail.com
1 Pendidikan Matematika, Universitas Ivet , Semarang, 50233, Indonesia

## Abstract
This  study  aims  to  determine  the  ability  of  students’  mathematical understanding in the multi-variable calculus course. The method used in this study  is  a  test.  This  test  will  be  used  to  determine  students’  mathematical comprehension  abilities  in  the  multivariable  calculus  course.  The  results  of this  study  concluded  that  3  students  who  scored  50-60,  4  students  who scored  60-70,  6  students  who  scored  70-80.  There  are  several  factors  that cause student scores to not get perfect scores, namely in the learning process there is a need for an attractive learning model, the need for technology, etc.
Keywords: analysis,  calculus  of  many  variables,  mathematical understanding.

## Abstrak
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengetahui  kemampuan  pemahaman matematis  mahasiswa  pada  mata  kuliah  kalkulus  peubah  banyak.  Metode yang digunakan pada penelitian ini adalah tes. Tes ini akan digunakan untuk mengetahui  kemampuan  pemahaman  matematis  mahasiswa  pada  mata kuliah  kalkulus  peubah  banyak.  Hasil  penelitian  ini  dapat  disimpulkan bahwa 3 mahasiswa yang mendapat nilai 50-60, 4 mahasiswa yang mendapat nilai  60-70,  6  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  70-80.  Adapun  beberapa faktor  yang  mengakibatkan  nilai  mahasiswa  tidak  bisa  mendapatkan  nilai sempurna yaitu pada proses pembelajaran perlu adanya model pembelajaran yang menarik, perlu adanya teknologi, dll.
Kata kunci : analisis, kalkulus peubah banyak, pemahaman matematis.

## 1. Pendahuluan
Kemampuan  pembelajaran  pada  dunia  pendidikan  ini  banyak  sekali  yang  dapat digunakan  dan  yang  dapat  diperhatikan.  Salah  satunya  kemampuan  pemahaman matematis  yang  sangat  penting  diperhatikan.  Pemahaman  matematis  dapat  digunakan untuk  menyelesaikan  masalah  matematika  (Sumarmo,  2003).  Pemahaman  matematis
ARTICLE HISTORY : Received: 2 Oktober 2020, Revised: 22 Oktober 2020, Accepted: 25 Oktober 2020, Online first: 27 Oktober 2020
bukan  sekedar  memberikan  pengertian  tetapi  juga  memberikan  konsep  (Alan  & Afriansyah, 2017).
Mengulang  konsep,  mengklasifikasikan  objek-objek,  mengaitkan  berbagai konsep, menerapkan konsep merupakan indikator pemahaman matematis (Astuti, 2013). Mengulang  konsep  dengan  cara  pada  proses  pembelajaran  para  pendidik  akan melakukan  pengulangan  konsep  terhadap  para  siswa  agar  para  siswa  mampu  dengan adanya  pengulangan  konsep.  Mengklasifikasikan  objek-objek  merupakan  salah  satu indikator yang penting dalam proses pembelajaran agar para siswa paham betul tentang jenis-jenis  atau  klasifikasi  atas  suatu  materi.  Mengaitkan  berbagai  materi  ke  dalam bentuk  konsep  yang  diajarkan  akan  lebih  mempermudah  siswa  atau  siswa  akan  lebih memahami maksud dari materi tersebut.
Kurangnya  siswa  memiliki  kemampuan  pemahaman  merupakan  salah  satu penyebab siswa lemah dalam matematika (Anggraeni, 2012). Dalam hal ini sangat jelas bahwa  kemampuan  pemahaman  matematis  sangat  penting  untuk  siswa,  dimana  siswa tersebut  pada  proses  pembelajaran  akan  senantiasa  berfikir  secara  sistematis, menyelesaikan  soal  matematika  secara  sistematis  serta  kemampuan  pemahaman sistematis dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Banyak  siswa  masih  fokus  pada  berhitung  (Effendi,  2010).  Masih  banyak mahasiswa cara berfikir atau kemampuan pemahaman matematis masih rendah dimana mahasiswa  belajar  akan  menghafal  saja,  pada  saat  pembelajaran  tidak  diperhatikan konsep-konsep  pembelajaran  serta  tidak  dipahami  dahulu  arti  atau  maksud pembelajaran  yang  dipelajari.  Pada  saat  pembelajaran,  pendidik  meminta  para mahasiswa  memiliki  tiga  aspek  kemampuan  yaitu  kemampuan  mengenal,  kemampuan menjelaskan,  dan  kemampuan  untuk  menarik  kesimpulan.  Kemampuan  mengenal, dimana  mahasiswa  diminta  untuk  mengenal  terlebih  dahulu  konsep  materi  yang  akan dipelajari. Kemampuan menjelaskan, dimana kemampuan ini sudah naik peringkat yaitu mahasiswa  diminta  untuk  menjelaskan  sedikit  demi  sedikit  materi  yang  akan disampaikan  beserta  rumus  apa  saja  yang  akan  ada  di  materi  tersebut.  Kemampuan menarik  kesimpulan,  dimana  kemampuan  ini  akan  lebih  mengarah  ke  persoalan  yang akan dikerjakan.
Pemahaman prosedural dan pemahaman konseptual merupakan jenis pemahaman matematis (Hiebert & Carpenter, 1992). Pemahaman prosedural merupakan pemahaman
yang  terdiri  atau  sesuai  prosedur  dimana  pemahaman  tersebut  menggunakan  symbol- simbol  yang  akan  dipresentasikan.  Pemahaman  konseptual  merupakan  pemahaman yang menggunakan daya ingat atau pemahaman dimana menggunakan fakta-fakta yang saling adanya keterikatan.

## 2. Metode Penelitian
Metode  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  metode  penelitian  deskriptif kualitatif.  Peneliti  melakukan  penelitian  kualitatif  digunakan  untuk  mendapatkan analisis data dimana peneliti dapat  mengungkapkan pemahaman matematis mahasiswa pada  mata  kuliah  kalkulus  peubah  banyak.  Penelitian  dilakukan  di  Universitas  Ivet, semester  ganjil  2020-2021.  Subjek  penelitian  ini  adalah  mahasiswa  Program  Studi Pendidikan Matematika Universitas Ivet.
Metode pengumpulan data menggunakan tes kemampuan pemahaman matematis, observasi,  wawancara dan dokumentasi. Tes  yang dilakukan pada penelitian ini adalah tes soal pemahaman matematis yang terdiri dari 5 soal essay.

## 3. Hasil dan Pembahasan
Skor  nilai  mahasiswa  dari  kemampuan  pemahaman  matematis  setelah  dianalisa data,  diperoleh  3  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  50-60,  4  mahasiswa  yang  mendapat nilai  60-70,  6  mahasiswa  yang  mendapat  nilai  70-80.  Hal  ini  dapat  dilihat  pada  setiap indikator-indikator ketercapaian kemampuan pemahaman matematis pada mahasiswa.
Tabel 1 . Capaian soal tes kemampuan pemahaman matematis
No Soal Kemampuan yang diukur Rata-rata Skor Skor Maksimal Capaian (%) 1 Mahasiswa mampu menyelesaikan turunan parsial pertama 15 20 75 2 Mahasiswa  mampu  mengaplikasikan  konsep turunan parsial 12 20 60 3 Mahasiswa dapat menggunakan diferensial total 11 20 55 4 Mahasiswa  dapat  menentukan  nilai  turunan  dua peubah 18 20 90 5 Mahasiswa  dapat  menentukan  turunan  parsial tingkat tinggi 10 20 50
Pada Tabel 1 dapat diperlihatkan bahwa soal nomor 1 ini kemampuan yang diukur bahwa  mahasiswa  mampu  menyelesaikan  turunan  parsial  pertama  dengan  memiliki capaian  75%  dan  rata-rata  skor  nya  adalah  15,  pada  soal  nomor  1  ini  rata-rata  banyak mahasiswa  yang  telah  paham  dan  mengerti  bagaimana  mengerjakan  tentang  turunan parsila  pertama.  Soal  nomor  2  kemampuan  yang  diukur  adalah  mahasiswa  mampu mengaplikasikan  konsep  turunan  parsial  dengan  memiliki  capaian  60%  dan  rata-rata skor  adalah  12,  pada  soal  nomor  2  ini  jawaban  mahasiswa  masih  ada  beberapa mahasiswa  menjawab  dengan  keliru  dikarenakan  konsep  rumus  mahasiswa  masih merasa kebinggungan untuk menentukan atau memilih rumus konsep turunan parsial.
Capaian  yang  paling  tertinggi  pada  soal  tes  kemampuan  matematis  terletak  pada soal  nomor  4  memiliki  kemampuan  yang  diukur  adalah  mahasiswa  dapat  menentukan nilai  turunan  dua  peubah  dengan  memiliki  capaian  90%  dan  rata-rata  skor  nya  adalah 18, pada soal nomor 4 ini mayoritas mahasiswa sudah mampu dan mengerti bagaimana menentukan  nilai  turunan  dua  peubah.  Sedangkan  soal  tes  kemampuan  matematis dimana menurut mahasiswa masih mengalami kesulitan sekali diantaranya soal nomor 3 dan  soal  nomor  5.  Hal  ini  sejalan  dengan  penelitian  Kesumawati  (2010)  bahwa peningkatan pemahaman matematis sangat berpengaruh pada hasil belajar.
Pada  soal  nomor  3  dengan  kemampuan  yang  diukur  adalah  mahasiswa  dapat menggunakan  differensial  total  dengan  memiliki  capaian  55%  dan  skor  rata-rata  nya adalah  11,  soal  nomor  3  ini  dianggap  banyak  mahasiswa  mengalami  kesulitan  untuk menjawab  dikarenakan  mahasiswa  masih  belum  paham  betul  materi  differensial  total dan banyak mahasiswa mengalami kesalahan dalam menjawab rumus konsep nya. Pada soal  nomor  5  dengan  kemampuan  yang  diukur  adalah  mahasiswa  dapat  menentukan turunan  parsial  tingkat  tinggi  dengan  memiliki  capaian  yang  paling  rendah  yaitu  50% dan  skor  rata-rata  yang  paling  rendah  adalah  10,  soal  nomor  5  ini  dianggap  banyak mahasiswa yang masih binggung rumus konsep turunan parsial tingkat tinggi.
Tabel 2 . Statistika hasil soal tes kemampuan pemahaman matematis Statistika Hasil Jumlah Sampel 13 Mean 69.5 Median 66 Modus 71 Varians 186.76 Simpangan Baku 13.66
Pada Tabel  2 ini dapat  dilihat bahwa jumlah sampel  penelitian ini terdiri  dari 13 mahasiswa,  nilai  mean  nya  69.5,  nilai  median  nya  yang  diperoleh  adalah  66,  nilai modus yang diperoleh bernilai 71, varians yang didapat sejumlah 186.76 dan simpangan baku  nya  13.66.  Sependapat  dengan  penelitian  Ferdianto  (2014)  bahwa  peningkatan pemahaman matematis lebih efektif digunakan.
Pada  beberapa  analisis  data  diatas  dapat  diperoleh  bahwa  soal  tes  nomor  4 merupakan bentuk soal tes kemampuan pemahaman matematis yang paling tinggi nilai capaiannya,  sedangkan  soal  tes  nomor  5  merupakan  bentuk  soal  tes  kemampuan pemahaman matematis yang paling rendah dalam capaian proses pembelajaran.

## 4. Simpulan
Hasil  penelitian  ini  dapat  disimpulkan  bahwa  3  mahasiswa  yang  mendapat  nilai 50-60, 4 mahasiswa  yang mendapat nilai 60-70, 6 mahasiswa  yang mendapat nilai 70- 80.  Adapun  beberapa  faktor  yang  mengakibatkan  nilai  mahasiswa  tidak  bisa mendapatkan  nilai  sempurna  yaitu  pada  proses  pembelajaran  perlu  adanya  model pembelajaran yang menarik, perlu adanya teknologi, dan lain-lain.

## Daftar Pustaka
Alan,  U.  F.,  &  Afriansyah,  E.  A.  2017.  Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa melalui  Model  Pembelajaran  Auditory  Intellectualy  Repetition  dan  Problem Based Learning. Jurnal Pendidikan Matematika Sriwijaya , Vol. 11: 67-78
Anggraeni. 2012. Peningkatan Kemampuan Komunikasi dan Berfikir Kreatif Matematis Siswa melalui Pendekatan Kontekstual. Tesis tidak dipublikasikan . Bandung: PPs UPI. Bandung.
Astuti, T. P. 2013. Perbedaan Kemampuan Pemahaman Matematis Siswa Antara Yang Mendapatkan  Model  Pembelajaran  Snowball  Throwing  dengan  yang Mendapatkan  Model  Pembelajaran  Numbered  Heads  Together  (NHT). Skripsi tidak dipublikasikan, Garut: STKIP Garut..
Effendi,  M.  M.  (2010). Prinsip  Kurikulum  Matematika  Sekolah:  Kajian  Orientasi Pengembangan .  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  dan  Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Malang, 30 Januari 2010.
Ferdianto,  F.  &  Ghany,  G.  2014.  Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  Matematis Siswa Melalui Problem Posing . Jurnal Euclid , Vol. 1:  47-54.
Kesumawati,  N.  2010. Peningkatan  Kemampuan  Pemahaman,  Pemecahan  Masalah, dan  Disposisi  Matematis  Siswa  SMP  Melalui  Pendekatan  Pendidikan Matematika  Realistic .  Desertasi  tidak  dipublikasikan,  Bandung:  Universitas Pendidikan Indonesia.
Sumarmo,  U.  (2003).  Pembelajaran  ketrampilan  Membaca  pada  Siswa  Sekolah Menengah  dan  Mahasiswa  Calon  Guru. Makalah .  Bandung  :  FPMIPA  UPI. Makalah Disampaikan pada Seminar Nasional Pendidikan MIPA UPI, tanggal 25 Agustus 2003.