## Prediksi Angka Partisipasi Sekolah (APS) di Provinsi Banten dengan Menggunakan Interpolasi Lagrange
Nurhanifa 1* , Heni Pujiastuti 2
*e-mail: nurhaaniifa@gmail.com
1,2 Program Studi Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Universitas Sultan Ageng Tirtayasa

## ABSTRACT
School Participation Rate (APS) is a proportion of the number of school children at a certain  level  of  education  in  the  age  group  that  is  appropriate  for  the  education network. This study aims to predict school participation rates for the next three years, so  that  these  prediction  numbers  can  be  used  as  an  alternative  consideration  for decision  making  for  both  the  government  and  non-government  directly  related  to education  in  order  to  improve  the  quality  of  education  in  Banten  Province.  In  this study  using  a  numerical  method  that  is  lagrange  interpolation  assisted  by  Matlab R2013a  software  to  get  predictive  results  of  school  participation  rates  (APS).  From this study, after the APS prediction model is obtained, the next APS is predicted next three  years  after  2019.  The  prediction  results  obtained  after  the  simulation  are  the school participation rates of 13-15 years old obtained prediction results for 2020, 2021 and  2022  respectively  96.76;  97.63; and  98.51.  In  the  school  participation  rates  aged 16-18  years  obtained  prediction  results  for  2020,  2021, and  2022  respectively  69.11; 69.51;  and  69.90.  It  can  be  concluded  that  there  has  been  an  increase  in  school participation rates from previous years in Banten Province.
Keywords : School Participation Rate, Prediction, Lagrange Interpolation

## ABSTRAK
Angka Partisipasi Sekolah (APS) merupakan proporsi jumlah anak sekolah pada suatu jenjang  pendidikan  tertentu  dalam  kelompok  usia  yang  sesuai  dengan  jejang pendidikan  tersebut.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk  memprediksi  angka  partisipasi sekolah  selama  tiga  tahun  kedepan,  sehingga  angka  prediksi  ini  dapat  dijadikan sebagai alternatif pertimbangan pengambilan keputusan baik bagi pemerintah maupun selain  pemerintah  yang  berkaitan  langsung  terhadap  pendidikan  demi  terjadinya peningkatan  mutu pendidikan  di Provinsi  Banten.  Dalam penelitian ini  menggunakan metode numerik yaitu interpolasi lagrange berbantuan software Matlab R2013a untuk mendapatkan  hasil  prediksi  angka  partisipasi  sekolah  (APS).  Dari  penelitian  ini, setelah  diperoleh  model  prediksi  APS,  maka  selanjutnya  diprediksi  APS  tiga  tahun kedepan  setelah  tahun  2019.  Hasil  prediksi  yang  didapatkan  setelah  dilakukan simulasi  yaitu  pada angka partisipasi  sekolah usia  13-15 tahun  didapatkan  hasil prediksi  untuk  tahun  2020,  2021,  dan  2022  secara  berturut-turut  yaitu 96,76; 97,63;  dan  98,51. Pada angka  partisipasi  sekolah  usia  16-18  tahun didapatkan hasil prediksi  untuk  tahun  2020,  2021,  dan  2022  secara  berturut-turut  yaitu 69,11; 69,51;  dan  69,90.  Dapat  disimpulkan  bahwa  terjadi  peningkatan  angka  partisipasi sekolah dari tahun-tahun sebelumnya.
Kata Kunci: Angka Partisipasi Sekolah (APS), Peramalan, Interpolasi Lagrange

## PENDAHULUAN
Pendidikan merupakan sektor yang  memegang  peranan  penting  bagi keberhasilan  pembangunan  suatu  tempat. Pendidikan memberikan kontribusi secara langsung  dalam  pengembangan  kualitas manusianya.  Demi  peningkatan  mutu seluruh  masyarakat  perlu  adanya  upaya dalam  bidang  pendidikan  baik  dari pemerintah  maupun  masyarakatnya  itu sendiri.  Pendidikan  didefinisikan  sebagai upaya  guna  membangun  kepribadian masyarakat  yang  sesuai  pada  nilai  yang ada  pada  masyarakat  dan  budayanya (Sugianto, 2017).
Perkembangan suatu wilayah didukung kuat melalui mutu pendidikannya, semakin baik mutu pendidikan  akan  selaras  juga  dengan kemajuan  suatu wilayah.  Melihat  urgensi pendidikan  yang  semakin  diperlukan demi  terciptanya  pembangunan  suatu bangsa,  pemerintah  telah  menentukan kebijakan bagi  siswa  untuk  wajib menempuh  pendidikan  12  tahun  mulai dari  jenjang  pendidikan  dasar  hingga pada jenjang pendidikan menengah.
Pemerataan  Pendidikan  menjadi hal  penting  untuk  dilakukan.  Naman, pada  kenyataannya  masih  dapat  ditemui anak-anak yang tidak melanjutkan sekolahnya. Berdasarkan  data  APS  yang telah ada dapat mencerminkan kurangnya pemerataan  pendidikan  dimana sampai saat  ini  angkanya  belum  mencapai  100% (Arzelina et al., 2019).
Angka  Partisipasi  Sekolah  (APS) didefinisikan sebagai rasio jumlah penduduk  melek  aksara  (Suryana,  2007) . Lebih  lanjut  APS  adalah  perbandingan jumlah  anak  pada  kelompok  usia  dan jenjang tertentu yang menempuh pendidikan  formal.  APS  dapat  kita jadikan  barometer  dalam  menentukan pemerataan pendidikan pada suatu daerah.  Sehingga  melalui  APS  dapat menunjukkan  tingkat  kemakmuran  suatu wilayah,  hal  ini  tentu  akan  berkaitan
dengan  penurunan  tingkat  kemiskinan (Karini, 2018).
Angka  partisipasi  sekolah  tentu saja  dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor seperti  faktor  perekonomian,  fasilitas pendidikan, hingga pada faktor kesejahteraan keluarga. Tingkat kemampuan
perekonomian akan mempengaruhi  peningkatan  APS  pada suatu wilayah  (Nirwana, 2013).  Kegiatan pendidikan  di  sekolah  sudah  tentu membutuhkan  biaya.  Bagi  beberapa warga  belajar  yang  termasuk  kedalam keluarga  miskin  tentu  ini  bukan  lagi menjadi prioritas. Biaya ini yang menjadikan  kelompok  warga  tersebut yang  menjadi  penghambat  untuk  dapat menempuh kegiatan pendidikan formal.
Semakin  tinggi  nilai  APS  suatu wilayah  maka  dapat  kita  katakan  bahwa wilayah  tersebut  dapat  dianggap  berhasil dalam  memberikan  pemerataan  layanan pendidikannya.  Berdasarkan  pemaparan yang  telah  diberikan,  bahwa  APS  dapat kita jadikan sebagai parameter pemerataan pendidikan, untuk itu peramalan terhadap APS menjadi penting karena  berdasarkan  nilai  APS  dapat membantu pemerintah dalam menentukan kebijakan  terkait  layanan  pendidikan guna  meningkatkan  mutu  pendidikan bangsa.
Studi  mengenai  APS  yang  telah dilakukan  diantaranya  yaitu  (Suryadarma &  Suryahadi,  2009)  mengatakan  bahwa angka  partisipasi  sekolah  dipengaruhi oleh  banyaknya  sekolah  yang  dibangun juga  kesejahteraan  keluarga.  (Arzelina  et al., 2019) (Amaliah, 2015) (Karini, 2018) (Ummy Zulfa Rahmatin, 2017) mengatakan  bahwa  aspek  kemiskinan dapat  berpengaruh  secara  signifikan terhadap  APS.  Sedangkan  (Listianawati & Pascasarjana, 2012) mengatakan bahwa kemiskinan tidak memiliki pengaruh  yang signifikan  terhadap angka partisipasi  sekolah.  (Purwanto,  2010)
mengatakan  bahwa  angka  partisipasi dipengaruhi  pula  oleh  rasio  murid terdapat  tenaga  pengajar  dan  sekolah. (Khairunnisa et al., 2015) angka partisipasi  sekolah  dipengaruhi  oleh kurang memadainya fasilitas sekolah.
Penelitian  ini  berfokus  pada  data angka  partisipasi  sekolah  (APS)  di Provinsi  Banten.  Provinsi  Banten  terdiri dari  8  (delapan)  pemerintah  kabupaten  / kota, 4 di antaranya berbentuk pemerintahan kabupaten (Tangerang, Serang,  Lebak,  dan  Pandeglang)  dan  4 lainnya  berbentuk  pemerintahan  kota (Tangerang,  Tangerang  Selatan,  Serang dan  Cilegon).  Pada  tahun  data  tahun terakhir yaitu tahun 2019 angka partisipasi  sekolah  pada  anak  usia  13 hingga  15  tahun  sebesar  95,79  dan  pada anak  usia  16  hingga  18  tahun  sebesar 68,72.
Penelitian terkait angka partisipasi sekolah    di  Banten  telah  dilakukan  oleh (Suwandana,  2018)  menunjukkan  bahwa perekonomian  daerah  kabupaten/kota  di Provinsi  Banten  memiliki  hubungan walaupun  tidak  terlalu  signifikan  dengan tingkat  partisipasi  sekolah  SMA,  namun tidak  memiliki  hubungan  dengan  tingkat partisipasi  ke  jenjang  perguruan  tinggi. Namun,  belum  ada  penelitian  yang membahas  prediksi  angka  partisipasi sekolah di Provinsi Banten.
Studi  mengenai  metode  numerik yang  digunakan  sebagai  dasar  dalam memperoleh angka prediksi sudah banyak dilakukan dalam berbagai pengaplikasian bidang ilmu. Seperti studi (Yulianto  et  al.,  2016)  yang  melakukan peramalan terhadap penderita HIV dengan  metode  interpolasi  lagrange.
(Arifin et al., 2011) melakukan peramalan prediktor cuaca maritim dengan  interpolasi  lagrange  berdasarkan logika  fuzzy.  (Ngf  &  Sihombing,  2017) melakukan  studi  penggunaan  metode Newton  Gregory  terhadap  hasil  produksi pertanian  kelapa  sawit.  (Pangruruk  & Barus, 2018)
melakukan prediksi
terhadap harga saham dengan menggunakan Interpolasi Newton Gregory Mundur. Melihat  urgensi  dari  pemerataan pelayanan pendidikan yang dapat tercermin  melalui  peningkatan  APS untuk  itu  studi  APS  perlu  untuk dilakukan. Metode numerik yang digunakan  pada  penelitian  ini  yaitu metode  numerik  interpolasi  lagrange berbantuan software Matlab2013a  untuk mendapatkan  hasil  prediksi  mengenai angka  partisipasi  sekolah  dalam  3  tahun kedepan.  Tujuan  penelitian  ini  yaitu mendapatkan hasil prediksi untuk dijadikan sebagai alternatif  pertimbangan bagi pemangku kepentingan dalam membuat  kebijakan  yang  paling  sesuai dengan  kondisi  dan  gambaran  untuk tahun-tahun yang akan datang. Kebijakan  yang  dihasilkan  akan  lebih terstruktur  sehingga  harapannya  dapat meningkatkan mutu pendidikan di Provinsi Banten.

## BAHAN DAN METODE
Pada  penelitian  ini  sumber  data yang  digunakan  bersumber  dari  Badan Pusat  Statistik  (BPS,  2015)  yang  sudah diolah  juga  disajikan  yakni  data  Angka Partisipasi  Sekolah  (APS)  dalam  suatu jenjang  pendidikan  dalam  kurun  waktu lima  tahun  (2015,  2016,  2017,  2018, 2019).  Data  sekunder  ini  diakses  melalui https://banten.bps.go.id/.
Perhitungan angka partisipasi sekolah  dapat  dilakukan  menggunakan rumus (Karini, 2018). APS untuk usia 13- 15  tahun  diperoleh  dari  perbandingan antara jumlah anak usia 13-15 tahun yang menempuh  pendidikan  formal  dibagi dengan  jumlah  seluru  anak  usia  13-15 tahun  dikalikan  dengan  100%.  Sama halnya untuk APS usia 16-18 tahun yakni diperoleh  dari  perbandingan  jumlah  anak usia  16-18  tahun  yang  menempuh Pendidikan  formal  dibagi  dengan  jumlah
seluruh  anak  usia  16-18  tahun  dikalikan dengan 100%.
Berdasarkan  data  sekunder  yang diperoleh  dari  BPS  Provinsi  Banten  tahun 2015 hingga 2019 yang diakses  melalui situs Banten  dalam  Angka  Provinsi  Banten diperoleh  data  Angka  partisipasi  sekolah anak  usia  13  hingga  15,  dan  16  hingga  18 tahun di Provinsi Banten.
Tabel  1.  Angka  Partisipasi  Sekolah  Usia 13-15 Tahun Provinsi Banten 2013-2018 .
Tahun APS 2015 95.29 2016 95.59 2017 95.67 2018 95.79 2019 95.79
Tabel  2.  Angka  Partisipasi  Sekolah  Usia 16-18 Tahun Provinsi Banten 2013-2018.
Tahun APS 2015 66.73 2016 67.00 2017 67.77 2018 68.35 2019 68.72 Pengolahan data
penelitian dilakukan menggunakan windows 10 dan software Matlab  R2013a,  serta  koneksi internet. Metode numerik yang digunakan untuk  mendapatkan  hasil  prediksi  angka partisipasi  sekolah  yaitu  dengan  metode numerik  interpolasi  lagrange.  Berikut disajikan  gambar  berupa  tahapan  dalam penelitian
melalui
diagram
alir
(flowchart) .
Gambar  1.  Diagram  Alir  Tahapan Penelitian
Salah  satu  metode  numerik  yang paling dikenal yaitu Interpolasi Lagrange, karena  fungsi  yang  digunakan  pada interpolasi lagrange yakni bentuk polinom  (Krisnawati,  2007).  Interpolasi Lagrange  digunakan  untuk  memperoleh fungsi  polinomial  berderajat  tertentu yang  melewati  sejumlah  titik  data,  maka dapat ditulis persamaan linearnya sebagai berikut:
(1) (2)
Dan  grafik  dari  persamaan  (1)  dan  (2) disajikan dalam gambar berikut :
Kumudian  ,  dari  persamaan  (1)  dan  (2) melalui proses aljabar akan diperoleh :
(3) Jika dilakukan substitusi (3) ke persamaan (1) maka diperoleh :
(2)
Selanjutnya, lakukan substitusi persamaan (3) dan persamaan (4) kepada fungsi linear sehingga diperoleh : 𝑓(𝑥) = 𝑎 0 + 𝑎 1 𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑦 0 − ( 𝑦 1 − 𝑦 0 𝑥 1 − 𝑥 0 )𝑥 0 + ( 𝑦 1 − 𝑦 0 𝑥 1 − 𝑥 0 )𝑥 𝑓 𝑥  = 𝑦 0 + ( 𝑦 1 − 𝑦 0 𝑥 1 − 𝑥 0 )(𝑥 1 − 𝑥 0 ) 𝑓 𝑥  = 𝑦 0 𝑥 1 − 𝑦 0 𝑥 0 + 𝑦 1 𝑥 − 𝑦 1 𝑥 0 − 𝑦 0 𝑥 + 𝑦 0 𝑥 0 𝑥 1 − 𝑥 0 = 𝑦 0 (𝑥 1 − 𝑥 0 ) + 𝑦 1 (𝑥 − 𝑥 0 ) 𝑥 1 − 𝑥 0 = (𝑥 1 − 𝑥 0 ) 𝑥 1 − 𝑥 0 𝑦 0 + (𝑥 − 𝑥 0 ) 𝑥 1 − 𝑥 0 𝑦 1 = (𝑥 − 𝑥 1 ) 𝑥 0 − 𝑥 1 𝑦 0 + (𝑥 − 𝑥 0 ) 𝑥 1 − 𝑥 0 𝑦 1 = 𝐿 0 (𝑥)𝑦 0 + 𝐿 1 (𝑥)𝑦 1 (5)
Persamaan  (5)  dapat  disebut  dengan polinomial Lagrange berderajat 1.
Sedangkan  bentuk  umum  polinomial lagrange  berderajat untuk titik berbeda adalah :
𝑃 1 𝑥  =   𝐿 𝑖 (𝑥)𝑦 𝑖 1 𝑖=1 𝑃 𝑛 𝑥  = 𝐿 0 𝑥 𝑦 0 + 𝐿 1 𝑥 𝑦 1 + ⋯ + 𝐿 𝑛 (𝑥)𝑦 𝑛 Dimana:
𝐿 𝑖 𝑥  = 𝑥 − 𝑥 𝑗 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑗 𝑛 𝑗 =0 𝐿 𝑖 𝑥  = 𝑥 − 𝑥 0 𝑥 − 𝑥 1 …  𝑥 − 𝑥 𝑖−1 𝑥 − 𝑥 𝑖+1 … .  𝑥 − 𝑥 𝑛 𝑥 𝑖 − 𝑥 0 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑖 …  𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑖−1 𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑖+1 …  𝑥 𝑖 − 𝑥 𝑛
Berdasarkan prinsip
interpolasi
lagrange penulisan algoritma kasar dengan software Matlab2013a  dapat
dituliskan  sebagai  berikut  (Krisnawati, 2007):
a. Menetapkan jumlah titik diketahui Penginputan  titik  diketahui  yaitu menggunakan  dua  buat array dengan aturan  jumlah  titik  harus  sama  dengan jumlah  data.  Hal  ini  dimaksudkan  untuk mempermudah dalam mengatur sifat data dalam program.
Alternatif  lain  dapat  juga  hanya menggunakan  banyak array sebanyak jumlah  titik  diketahui,  sehingga  tiap  data disimpan  pada  satu array. Namun, dengan  cara  ini  sulit  untuk  mengatur prilaku  data,  walau  terkesan  lebih sederhana.  Dalam  penelitian  ini  akan dipilih  cara  pertama  yaitu  dengan menggunakan dua buah array.
b. Menentukan nilai dan diperoleh  sejumlah  titik  yang
diketahui,  oleh  karena  itu  dibutuhkan iteration yang  banyaknya  sesuai  dengan jumlah  titik  diketahuinya.  Sama  halnya dengan adalah  jumlah  hasil  kali
dengan , oleh karenanya dibutuhkan iteration dengan  jumlah  yang  sama dengan cara menentukan nilai . Dibutuhkan juga dalam  menentukan  ( . Iteration dibutuhkan  lagi  sebab adalah hasil
kali sebanyak  jumlah  titik  yang diketahui.  Perlu  deperhatikan  bahwa tidak  dihitung  kembali  pada  hasil kali.  Untuk  itu  proses  hanya  akan digunakan  untuk  nilai  selain . Setelah didapatkan melalui memasukkan  nilai pada baru dapat  dilakukan  pencarian  nilai Nilai baru  dapat  dicari setelah juga diketahui.  Kemudian langkah  berikutnya  menentukan  nilai
.
Misalkan jumlah titik yang diketahui  diwakilkan  oleh ,  sehingga algoritma  tadi  bisa  kita  simpulkan sebagai berikut:
1. Masukkan nilai
2. Dari sama dengan sampai dengan
Masukkan titik ke 3. Dari
sama dengan sampai dengan Tentukan nilai
Tentukan nilai Tentukan nilai .
Tentukan nilai

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil perhitungan peramalan
Angka  Partisipasi  Sekolah  khususnya pada  jenjang  sekolah  menengah  yaitu pada anak usia 13-15 tahun dan anak usia 16-18 tahun menggunakan metode
numerik  interpolasi  lagrange  dengan pengaplikasian  algoritma  pada software Matlab2013a diperoleh hasil
sebagaimana pada tabel berikut:
Tabel  3.  Hasil  Simulasi  Prediksi  Angka Partisipasi    Sekolah  Usia  13-15  Tahun menggunakan Interpolasi Lagrange
Tahun APS 2015 95.29 2016 95.59 2017 95.67 2018 95.79 2019 95.79 2020 96,76069 2021 97,63564 2022 98,51059
Gambar  3.  Grafik  Berdasarkan Software
Matlab2013a  pada  APS  Usia 13-15 Tahun.
Berdasarkan  hasil  prediksi  angka partisipasi  sekolah  usia  13-15  tahun terdapat peningkatan angka. Pada prediksi  pertama  yaitu  untuk  tahun  2020 diperoleh  angka  prediksi  sebesar  96,76; pada tahun 2021 diperoleh angka prediksi sebesar 97,66; pada tahun 2021 diperoleh angka  prediksi  sebesar  98,51.  Hasil prediksi  memperlihatkan  bahwa  pada angka  partisipasi  sekolah  pada  anak  usia 13-15  tahun  di  Provinsi  Banten  terdapat peningkatan.
Tabel  4.  Hasil  Simulasi  Prediksi  Angka Partisipasi    Sekolah  Usia  16-18  Tahun menggunakan Interpolasi Lagrange
Tahun APS 2015 66.73 2016 67.00 2017 67.77 2018 68.35 2019 68.72 2020 69,11295 2021 69,50545 2022 69,89794
Gambar  4.  Grafik  Berdasarkan Software
Matlab2013a  pada  APS  Usia 13-15 Tahun.
Berdasarkan  hasil  simulasi  prediksi angka  partisipasi  sekolah  pada  anak  usia 16-18  tahun  terdapat  peningkatan  angka. Pada  prediksi  pertama  yaitu  untuk  tahun 2020  diperolah  angka  prediksi  sebesar 69,11;  pada  tahun  2021  diperoleh  angka prediksi  sebesar  69,51;  pada  tahun  2022 diperoleh  angka  prediksi  sebesar  69,90. Hasil  prediksi  memperlihatkan  bahwa pada angka partisipasi sekolah pada anak usia  16-18  tahun  di  Provinsi  Banten terjadi peningkatan.
Hasil  ini  sedikit  berbeda  dengan penelitian  (Kharis  et  al.,  2014)  mengenai prediksi angka  partisipasi  sekolah  namun dengan  data  berbeda  dimana  data  yang dilakukan  uji  coba  ialah  data  angka partisipasi  sekolah  Jawa  Timur.  Pada penelitian  itu  didapat  bahwa  prediksi angka  partisipasi  sekolah  mengalami peningkatan dan penurunan untuk beberapa tahun kedepan. Sedangkan pada penelitian  ini  didapatkan  hasil  prediksi angka  partisipasi  sekolah  di  Banten  terus mengalami  peningkatan  dalam  beberapa tahun kedepan.
Melihat  terjadinya  peningkatan pada  hasil  prediksi  angka  partisipasi sekolah untuk anak  usia  13-15 tahun dan anak  usia  16-18  tahun.  Angka  yang
dihasilkan  pada  usia  13-15  tahun  relatif lebih  tinggi  dibandingkan  dengan  usia 16-18  tahun.  Berdasarkan  hasil  prediksi yang  telah  didapatkan  akan  menjadi alternative  sebagai  bahan  pertimbangan untuk  pengambilan  keputusan  maupun kebijakan  pemerintah  dan  atau  lembaga terkait  untuk  dapat  meningkatkan  mutu pendidikan di Provinsi Banten.

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil simulasi didapatkan  peningkatan  angka  partisipasi sekolah  pada usia 13-15 tahun dan 16-18 tahun.  Pada  kedua  jenjang  tersebut mengalami  peningkatan  untuk  beberapa tahun  yang  akan  datang  walaupun peningkatannya  relative  kecil.  Pada angka  partisipasi  sekolah  usia  13-15 tahun  didapatkan  hasil  prediksi  untuk tahun  2020,  2021,  dan  2022  secara berturut-turut  yaitu 96,76;  97,63;  dan 98,51.  Pada  angka  partisipasi  sekolah  usia 16-18  tahun didapatkan  hasil  prediksi untuk tahun 2020, 2021, dan 2022 secara berturut-turut  yaitu 69,11;  69,51;  dan 69,90. Angka  prediksi  ini  dapat  dijadikan sebagai  alternatif  pertimbangan  bagi pemangku  kepentingan  dalam  membuat kebijakan yang berkaitan langsung terhadap  pendidikan  demi  terjadinya peningkatan  mutu pendidikan di Provinsi Banten.
Saran untuk penelitian lebih lanjut dapat digunakan metode numerik  lainnya seperti metode interpolasi newton Gregory,  regresi  linear,  ataupun  dengan permodelan matematika.

## DAFTAR PUSTAKA
Amaliah, D. (2015). Pengaruh Partisipasi Pendidikan Terhadap Persentase Penduduk  Miskin. Faktor  Jurnal Ilmiah  Kependidikan , 2 (3),  231–
239.
Arifin, S., Aisjah, A. S., & Hakim, J. Al.
(2011).  Interpolasi  Lagrange  dan Newton untuk
peningkatan jangkauan  ramalan  prediktor  cuaca maritim  berdasarkan  logika  fuzzy, studi kasus:L di perairan Laut Jawa.
Seminar Nasional Senta 2011 , X1-9. Arzelina,  E.  S.,  Handajani,  S.  S.,  & Zukhronah, E. (2019). Model Angka Partisipasi Sekolah Di Provinsi Jawa
Tengah  Menggunakan  Regresi  Data Panel. The 9 Th University Research Colloqium 2019 Universitas Muhammadiyah Purworejo . BPS.  (2015). Data  Angka  Partisipasi Sekolah Provinsi Banten. https://www.bps.go.id/ Karini,  P.  (2018).  Pengaruh  Tingkat Kemiskinan Terhadap Angka Partisipasi  Sekolah  Usia  16—18 Tahun Di Provinsi Kepulauan Bangka  Belitung. Al-Ishlah:  Jurnal Pendidikan , 10 (1), 103–115.
Khairunnisa, K., Hartoyo, S., & Anggraeni,  L.  (2015).  Determinan Angka  Partisipasi  Sekolah  SMP  di Jawa  Barat. Jurnal  Ekonomi  Dan Pembangunan  Indonesia , 15 (1),  91. https://doi.org/10.21002/jepi.v15i1.4
44
Kharis, R. M. R., Isnanto, R. R., & Zahra,
A.  A.  (2014).  Prediksi  Angka Partisipasi  Sekolah  Di  Jawa  Tengah Umur  16-18  Tahun  Dengan  Metode Jaringan  Syaraf  Tiruan  Perambatan- Balik. Transient , 3 (1), 8–12.
Krisnawati.
(2007). Implementasi interpolasi  lagrange  untuk  prediksi nilai  data  berpasangan  dengan menggunakan matlab . 2007 (November), 1–7.
Listianawati,  I.,  &  Pascasarjana,  S. (2012). Faktor-Faktor yang
Memengaruhi  Pendidikan  Dasar  Di Sulawesi Utara .
Ngf,  F.,  &  Sihombing,  S.  C.  (2017). Prediksi  Hasil  Produksi  Pertanian Kelapa  Sawit  di  Provinsi  Riau dengan Pendekatan Interpolasi
Newton Gregory . 1999 , 63–70.
Nirwana, I. D. (2013). Pengaruh Persentase  Penduduk  Miskin  Pulau Jawa .
Pangruruk,  F.  A.,  &  Barus,  S.  P. (2018).
Prediksi  Harga  Saham  Dengan Interpolasi  ISSN :  2502-6526  Book of KNPMP III 2018 , 644–650.
Purwanto, D. A. (2010). Decentralization And  Its  Impact  On  Primary. Journal of Indonesian Economy and Business  Volume  25,  Number  1,
2010, 41 – 58 , 25 (1), 41–58. Sugianto,  E.  (2017).  Faktor  Penyebab Anak Putus Sekolah Tingkat Sma Di Desa Bukit Lipai Kecamatan Batang Cenaku  Kabupaten  Inderagiri  Hulu. JOM  FISIP  Vol.  4  No.  2  –  Oktober 2017 Page 1 , 4 (2), 1–14.
Suryadarma, D., & Suryahadi, A. (2009).
The  Contrasting  Role  of Ability  and Poverty  on  Education  Attainment :
Evidence from Indonesia .
November . Suryana,  S.  (2007).  Permasalahan  Mutu Pendidikan Dalam Perspektif
Pembangunan  Pendidikan. Jurnal Partisipasi Sekolah . Suwandana, E. (2018). Tingkat
Partisipasi  Sekolah  dan  Indikator Ekonomi  Kabupaten  /  Kota  di Provinsi Banten . 4 , 20–23.
Ummy Zulfa Rahmatin. (2017). Pengaruh Tingkat  Kemiskinan  Dan  Jumlah Sekolah Terhadap  Angka Partisipasi Sekolah  (Aps)  Di  Kota  Surabaya.
Pendidikan  Ekonomi , 01 (02),  105– 115.
Yulianto, T., Ulfaniyah, N. I., & Amalia,
R. (2016). Peramalan HIV Menggunakan  Interpolasi  Lagrange. Zeta - Math Journal , 2 (1), 3–6.