## ANALISIS FUNGSI AKTIVASI JARINGAN SYARAF TIRUAN UNTUK MENDETEKSI KARAKTERISTIK BENTUK GELOMBANG SPEKTRA BABI DAN SAPI

## Shofwan Ali Fauji
Mahasiswa PPs Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya e-mail: shofwan.ali.fauji@gmail.com

## ABSTRAK
Jaringan  Syaraf  Tiruan  (JST)  sedikit  demi  sedikit  mulai  mampu  menggantikan  tugas  seorang pakar,  bahkan  dengan  JST  mampu  dibuat  alat  untuk  menggantikan  seorang  dokter.  Salah  satu  jenis  JST adalah jaringan Backpropagation , jaringan ini dapat digunakan untuk melakukan pelatihan agar program mampu  mengenali  apakah  itu  gelombang  spektra  babi  atau  sapi.  Untuk  menentukan  keluaran  dalam pelatihan Backpropagation dibutuhkan  fungsi  aktivasi  yang  cocok.  Karena  itu  pada  penelitian  ini  akan dibandingkan  beberapa  fungsi  aktivasi  yang  dapat  digunakan  dalam  pelatihan.  Fungsi  aktivasi-fungsi aktivasi  itu  diuji  coba  dengan  tes  rasio  untuk  mengetahui  interval  kekonvergenannya.  Setelah  diuji  coba dengan tes rasio didapatkan bahwa fungsi aktivasi tanh adalah fungsi aktivasi yang paling bagus untuk digunakan  pelatihan  jaringan Backpropagation ,  karena  memiliki  rentang  bobot  yang  dapat  memenuhi metode-metode  yang  digunakan  dalam  penentuan  bobot.  Setelah  diuji  coba  dengan  data,  fungsi  aktivasi tanh mampu  mengenali  data  uji  coba  dengan  tepat  semua.  Diharapkan  pada  penelitian  selanjutnya untuk meneliti interval bobot yang membuat pelatihan mencapai konvergensi dengan cepat dan errornya sedikit.
Kata kunci : Fungsi Sigmoid Biner, Gelombang Spektra Sapi Dan Bab, Jaringan Backpropagation

## ABSTRACT
Artificial Neural Network (ANN) is beginning little by little to replace the task of an expert, even with  the  ANN  can  be  a  tool  to  replace  a  doctor.  One  of  kind  of  ANN  is Backpropagation networks,  this network can be used to training programs in order to be able to recognize whether it is pig or cow wave spectra.  To  determine  the  output  in Backpropagation training  required  suitable  activation  functions. Therefore,  in  this  research  will  be  compared  to  some  of  the  activation  function  that  can  be  used  in training. Activation functions will be tested with the ratio test to determine the interval convergence. After tested with the ratio test it was found that the activation function tanh z was the best activation function to  use  the Backpropagation network  training,  because  it  has  a  weight  range  that  can  meet  the  methods used in the determination of weights. When tested with the data, the activation function tanh z is able to recognize  correctly  all  trial  datas.  Expected  in  future  research  to  examine  the  weight  that  makes  the interval training to achieve fast convergence and the error bit.
Keywords: Backpropagation Networks, Binary Sigmoid Function, Wave Spectra in The Case of Cows and Pigs

## PENDAHULUAN
Babi  adalah  hewan  yang  haram  dimakan. Berbagai penelitian ilmiah dan medis membuktikan  bahwa  dibandingkan  hewan- hewan yang lain, babi tergolong paling berpotensi  membawa  virus  dan  bakteri  yang membahayakan  tubuh  manusia  (Ahmad,  2008). Semua  jenis  makanan  yang  diharamkan  Allah SWT  selalu  bersifat  kotor  dan  semua  yang  kotor mencakup  semua  obyek  yang  dapat  merusak kehidupan,  kesehatan,  harta  dan  moral  manusia. Haramnya babi dapat dilihat pada surat al-An’am ayat  145.  Sebagai  mahluk  hidup  babi  juga memiliki  protein,  dari  protein  itulah  dapat diketahui  gelombang  spektra  babi.  Dan  untuk
membandingkannya  maka  digunakan  gelombang spektra  makanan  yang  halal  dan  sering digunakan  sebagai  bahan  makanan  masyarakat luas,  yaitu  sapi.  Berikut  gambar  gelombang spektra sapi dan babi yang digambar dengan alat fourier transform (FTIR).
Gambar 1. Turunan kedua spektra infra merah sapi dan babi dengan alat FTIR
Selanjutnya  dalam  penelitian  ini  akan dikaji  kaitan  jaringan  syaraf  tiruan  (JST)  dalam pendeteksian  makanan  yang  mengandung  babi atau tidak.
JST  dipilih  karena  JST  sistem  pemroses informasi  yang  memiliki  karakteristik  mirip dengan  jaringan  syaraf  biologi  (Siang,  2009). Seperti  halnya  otak  manusia,  JST  juga  terdiri beberapa  neuron  dan  ada  hubungan  antara neuron-neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima  melalui  sambungan  keluarnya  menuju ke  neuron-neuron  yang  lain.  Pada  JST  informasi tersebut disimpan pada suatu nilai tertentu yang disebut  bobot.  JST  dibentuk  sebagai  generalisasi model  matematika  dari  jaringan  syaraf  biologi, dengan asumsi bahwa:
•  Pemrosesan  informasi  terjadi  pada  banyak elemen sederhana (neuron).
•  Sinyal  dikirimkan  diantara  neuron-neuron melalui penghubung-penghubung.
•  Penghubung antar neuron memiliki bobot yang akan memperkuat dan memperlemah sinyal.
•  Untuk  menentukan  keluaran,  setiap  neuron menggunakan  fungsi  aktivasi  (biasanya  non linier) yang dikenakan pada jumlahan masukan yang diterima. Besarnya keluaran ini selanjutnya  dibandingkan  dengan  suatu  batas ambang.

## KAJIAN TEORI

## 1. Matriks
Matriks  adalah  jajaran  elemen  berbentuk empat  persegi  panjang  (Purwanto, et  al .,  2005). Bentuk  (ukuran)  matriks  ditentukan  oleh banyaknya  baris  dan  kolom.  Untuk  selanjutnya matriks  matriks  yang  mempunyai baris  dan kolom  dituliskan  sebagai  matriks    berukuran (misalnya matriks A berukuran 3  4 ), dan ukuran  ini  biasa  disebut  dengan  ordo  matriks. Berikut ini adalah beberapa contoh matriks.
3 2 1 4 6
7
Matriks-matriks di atas ber-ordo,
2  2,   2  1 . Matriks yang hanya mempunyai  satu  kolom  disebut  matriks  kolom seperti  matriks ,  atau  sering  juga  disebut dengan vektor.
Seperti  halnya  bilangan  riil,  matriks- matriks juga  bisa ditambahkan, dikurangkan dan dikalikan  dengan  cara  yang  berguna  (Anton, 2000).
Definisi . Dua  matriks  didefinisikan  sama jika  keduanya  mempunyai  ukuran yang sama  dan unsur-unsurnya berpadanan sama . Dalam  notasi  matriks, dan mempunyai  ukuran  yang  sama,  maka
jika dan hanya jika
untuk semua
dan . Contohnya adalah: 3 4 6 5 3 4 6 5
Dari  contoh  itu  terlihat  bahwa  matriks dan sama secara ukuran dan unsur-unsurnya. Definisi . Jika dan adalah  matriks- matriks  berukuran  sama,  maka  jumlah adalah matriks yang diperoleh dengan menambahkan  unsur-unsur  matriks dengan unsur-unsur yang  berpadanan. ! adalah matriks  yang  diperoleh  dengan  mengurangkan unsur-unsur dengan  unsur-unsur yang berpadanan.  Matriks-matriks  berukuran  berbeda tidak bisa ditambahkan atau dikurangkan . Definisi .  Jika adalah  sebarang  matriks dan " adalah  sebarang  skalar,  maka  hasil  kali " adalah matriks yang diperoleh dengan mengalikan setiap unsur dan " . Definisi . Jika adalah  sebuah  matriks # dan adalah  sebuah  matriks # ,  maka hasil  kali adalah  matriks yang  unsur- unsurnya  didefinisikan  sebagai  berikut.  Untuk mencari unsur dalam baris dan kolom dari , pilih  baris dari  matriks dan  kolom dari matriks .  Kalikan  unsur-unsur  yang  berpadanan dari  baris  dan  kolom  secara  bersama-sama  dan kemudian jumlahkan hasil kalinya . Definisi . Perkalian  matriks  mensyaratkan bahwa  jumlah  kolom  matriks sama  dengan jumlah  baris  matriks untuk  membentuk  hasil kali .  Jika  syarat  ini  tidak  terpenuhi,  hasil kalinya tidak terdefinisi .
2. Citra
Citra adalah suatu representasi (gambaran),  kemiripan,  atau  imitasi  dari  suatu objek  (Sutoyo, et  al .,  2009).  Citra  sebagai keluaran  suatu  sistem  perekaman  data  dapat bersifat optik berupa foto, bersifat analog berupa sinyal-sinyal  video  seperti  gambar  pada  monitor televisi  atau  bersifat  digital  yang  dapat  langsung disimpan  pada  suatu  media  penyimpanan.  Citra dapat  dibagi  menjadi  dua,  yaitu  citra  analog  dan citra digital.
Citra  analog  adalah  citra  yang  bersifat kontinu,  seperti  gambar  pada  monitor  televisi, foto  sinar  X,  foto  yang  tercetak  di  kertas  foto, lukisan,  pemandangan  alam,  hasil  CT  scan  dan lain  sebagainya.  Citra  analog  tidak  dapat dipresentasikan  dalam  komputer  sehingga  tidak bisa  diproses  di  komputer  secara  langsung.  Oleh sebab  itu,  agar  citra  ini  dapat  diproses  di komputer,  proses  konversi  analog  ke  digital harus  dilakukan  terlebih  dahulu.  Citra  analog dihasilkan  dari  alat-alat  analog  di  antaranya adalah  video  kamera  analog,  kamera  foto  analog dan CT scan.
Citra digital adalah citra yang dapat diolah oleh komputer.

## 3. Akuisisi Citra
Akuisisi  citra  adalah  tahap  awal  untuk mendapatkan  citra  digital  (Sutoyo, et  al .,  2009). Tujuan  akuisisi  citra  adalah  untuk  menentukan data  yang  diperlukan  dan  memilih  metode perekaman  citra  digital.  Tahap  ini  dimulai  dari objek  yang  akan  diambil  gambarnya,  persiapan alat-alat,  sampai  pada  pencitraan.  Pencitraan adalah  proses  untuk  mentranformasi    citra analog  menjadi  citra  digital.  Beberapa  alat  yang dapat  digunakan  untuk  pencitraan  di  antaranya adalah video kamera, kamera digital, scanner dan sinar  infra  merah.  Hasil  dari  akuisisi  citra  ini ditentukan  oleh  kemampuan  sensor  untuk mendigitalisasi  sinyal  yang  terkumpul  pada sensor tersebut.

## 4. Jaringan Syaraf Biologi
Jaringan  syaraf  biologi  terdiri  atas  banyak elemen  pemroses  sederhana  yang  disebut neuron,  sel,  unit  atau  simpul  (Putra,  2010). Sebagai  bahan  perbandingan,  otak  seekor  cacing diperkirakan  memiliki  1000  neuron  dan  otak manusia  memiliki  sekitar  100  miliar.  Setiap  sel syaraf  berhubungan  dengan  sel  syaraf  lainnya memakai  saluran  komunikasi  yang  teratur dengan suatu bobot penghubung. Neuron bekerja berdasarkan  impuls  atau  sinyal  yang  diberikan pada neuron (Siang, 2009).
Neuron meneruskannya  pada  neuron  lain.  Diperkirakan manusia  memiliki 10 %& neuron  dan 6,10 %' sinapsis. Dengan jumlah yang begitu banyak, otak mampu  mengenali  pola,  melakukan  perhitungan dan  mengontrol  organ-organ  tubuh  dengan kecepatan  yang  lebih  tinggi  dibandingkan komputer digital. Sebagai perbandingan, pengenalan  wajah  seseorang  yang  sedikit berubah  (misal  memakai  topi,  memiliki  jenggot, dan lain-lain) akan lebih cepat dilakukan manusia dibandingkan komputer.
Pada  waktu  lahir,  otak  mempunyai struktur yang menakjubkan karena kemampuannya  membentuk  sendiri  aturan- aturan  atau  pola  berdasarkan  pengalaman  yang diterima.  Jumlah  dan  kemampuan  neuron berkembang  seiring  dengan  pertumbuhan  fisik manusia,  terutama  pada  umur  0-2  tahun.  Pada  2 tahun  pertama  umur  manusia  terbentuk  1  juta sinapsis per-detiknya.
Pada  dasarnya  neuron  memiliki  4  daerah utama, yaitu:

## Sel Tubuh atau Soma
Sel  tubuh  atau  soma  merupakan jantungnya  sel  yang  memiliki  inti  ( nucleus ). Soma bertugas memproses nilai masukan dari semua  dendrit  yang  terhubung  dengannya menjadi  suatu  keluaran.  Soma  memiliki  dua cabang yaitu dendrit dan axon.

## Dendrit
Dendrit  merupakan  suatu  perluasan dari  soma  yang  menyerupai  rambut  dan bertindak  sebagai  saluran  untuk  menerima masukan  dari  sel  syaraf  lainnya  melaui sinapsis.

## Axon
Neuron  biasanya  hanya  memiliki  satu axon  yang  tumbuh  dari  bagian  soma  dan disebut dengan axon hillock . Axon menyalurkan  sinyal  elektrik  yang  dihasilkan pada  bagian  bawah  dari axon  hillock .  Sinyal elektrik digunakan oleh neuron untuk menyampaikan  informasi  atau  sinyal  ke  otak dengan  semua  sinyal  sama.  Oleh  karena  itu, otak  menentukan  jenis  informasi  yang diterima  berdasarkan  jalur  yang  membawa sinyal.  Otak  kemudian  menganalisis  dan menafsirkan  jenis  informasi  yang  diterima. Myelin adalah  materi  lemak  yang  melindungi syaraf.  Fungsinya  seperti  lapisan  pelindung pada  kabel  listrik  dan  memudahkan  syaraf untuk  mengirim  impulsnya  dengan  cepat. Tidak  semua  bagian  axon  terbungkus  dengan myelin .  Bagian  yang  tidak  terbungkus  ini disebut nodus  ranvier .  Pada  nodus  ini,  sinyal yang  mengalir  dan  mengalami  penurunan akan  diperkuat  lagi.  Hal  ini  akan  memastikan bahwa  perjalanan  sinyal  pada  axon  mengalir cepat dan tetap konsisten.

## Sinapsis
Sinapsis  merupakan  bagian  kontak (tempat)  terjadinya  pertukaran  sinyal  antar dua  neuron.  Neuron  sebenarnya  secara  fisik tidak  berhubungan.  Mereka  dipisahkan  oleh synaptic  cleft .  Neuron  yang  mengirim  sinyal disebut  dengan  sel presynaptic ,  sedangkan neuron yang menerima sinyal disebut dengan sel postsynaptic (Putra, 2010).
Neuron  biologi  merupakan  sistem  yang “ fault  tolerant ”  dalam  2  hal  (Siang,  2009). Pertama,  manusia  dapat  mengenali  sinyal masukan  yang  agak  berbeda  dari  yang  pernah kita terima sebelumnya. Sebagai contoh, manusia sering dapat mengenali seseorang yang wajahnya pernah  dilihat  dari  foto,  atau  dapat  mengenali seseorang  yang  wajahnya  agak  berbeda  karena sudah lama tidak ditemuinya.
Kedua, otak manusia tetap mampu bekerja meskipun  beberapa  neuronnya  tidak  mampu bekerja  dengan  baik.  Jika  sebuah  neuron  rusak, neuron  lain  kadang-kadang  dapat  dilatih  untuk menggantikan fungsi sel yang rusak tersebut.

## 5. Jaringan Syaraf Tiruan
Jaringan  syaraf  tiruan  merupakan  model jaringan  syaraf  yang  meniru  prinsip  kerja  dari neuron  otak  manusia  (Putra,  2010).  JST  pertama
kali muncul setelah model sederhana dari neuron buatan  diperkenalkan  oleh  McCulloch  dan  Pitts pada  tahun  1943.  Model  sederhana  tersebut dibuat  berdasarkan  fungsi  neuron  biologis  yang merupakan  dasar  unit  pensinyalan  dari  sistem syaraf.
JST memiliki beberapa kemampuan seperti yang dimiliki otak manusia, yaitu:
a. Kemampuan untuk belajar dari pengalaman.
b. Kemampuan melakukan perumpamaan terhadap  masukan  baru  dari  pengalaman yang dimilikinya.
c. Kemampuan memisahkan karakteristik penting  dari  masukan  yang  mengandung data yang tidak penting.
JST ditentukan oleh 3 hal (Siang, 2009):
Pola  hubungan  antar  neuron  (disebut arsitektur jaringan)
a. Metode untuk menentukan bobot penghubung (disebut metode training/learning/ algoritma)
b. Fungsi aktivasi Sebagai contoh, perhatikan  neuron ( pada gambar 2
Gambar 2. Jaringan Syaraf Tiruan Sederhana
JST dapat diaplikasikan kedalam pengenalan  pola.  Secara  umum  pengenalan  pola adalah suatu ilmu untuk mengklasifikasikan atau menggambarkan sesuatu berdasarkan pengukuran  kuantitatif  fitur  (ciri)  atau  sifat utama  dari  suatu  objek  (Putra,  2010).  Pola sendiri  adalah  suatu  entitas  yang  terdefinisi  dan dapat  diidentifikasikan  serta  diberi  nama.  Sidik jari  adalah  suatu  contoh  pola.  Pola  bisa merupakan  kumpulan  hasil  pengukuran  atau pemantauan  dan  bisa  dinyatakan  dalam  notasi matriks  atau  vektor.  Pengenalan  pola  telah dikembangkan adalah pengenalan secara otomatis  karakter  tulisan  tangan  (angka  atau huruf),  dengan  variasi  yang  sangat  banyak  di ukuran,  posisi  dan  gaya  tulisan  (Fausett,  1994). Seperti  jaringan Backpropagation yang  telah digunakan  untuk  mengenali  tulisan  tangan  kode pos.
JST  dapat  dibagi  lagi    menurut  jenis pelatihannya.  Dalam  JST  ada  dua  macam pelatihan yang dikenal, yaitu pelatihan terbimbing dan tak terbimbing (Siang, 2009).
Dalam  pelatihan  terbimbing,  terdapat sejumlah pasangan data (masukan dan keluaran)
yang  digunakan  untuk  melatih  jaringan  hingga diperoleh  bobot  yang  diinginkan.  Pasangan  data tersebut  berfungsi  sebagai  “guru”  untuk  melatih jaringan  hingga  diperoleh  bentuk  yang  terbaik. “Guru”  akan  memberikan  informasi  yang  jelas tentang  bagaimana  sistem  harus  mengubah dirinya untuk meningkatkan kerjanya.
Pada  setiap  kali  pelatihan,  suatu  input diberikan  ke  jaringan.  Jaringan  akan  memproses dan  mengeluarkan  keluaran.  Selisih  antara keluaran  jaringan  dengan  target  (keluaran  yang diinginkan)  merupakan  error.  Jaringan  akan memodifikasi bobot sesuai dengan error tersebut. Sebaliknya, dalam pelatihan
tak terbimbing tidak ada guru yang akan mengarahkan  proses  pelatihannya,  perubahan bobot jaringan dilakukan berdasarkan parameter tertentu  dan  jaringan  dimodifikasi  menurut ukuran  parameter  tersebut.  Contohnya  adalah jaringan lapisan kompetitif.
Selain  jenis  pelatihan  yang  tidak  kalah penting  dalam  JST  adalah  fungsi  aktivasi. Kegunaan fungsi aktivasi sudah dijelaskan di atas, yaitu untuk menentukan keluaran. Banyak fungsi aktivasi  yang  dapat  digunakan  di  antaranya fungsi-fungsi  goniometri  dan  hiperboliknya, fungsi  unit  step,  impuls,  dan  sigmoid  (Purnomo, et al ., 2006). Tetapi yang lazim digunakan adalah fungsi sigmoid, karena dianggap lebih mendekati kinerja sinyal pada otak manusia. Pada umumnya fungsi  aktivasi  membangkitkan  sinyal-sinyal unipolar atau bipolar. Fungsi sigmoid, dapat juga dibuat untuk jenis unipolar maupun bipolar.

## 6. Jaringan Backpropagation
Backpropagation merupakan  algoritma pembelajaran yang terbimbing(Kusumadewi, 2004). Algoritma Backpropagation menggunakan error  keluaran  untuk  mengubah  nilai  bobot- bobotnya dalam arah mundur. Untuk mendapatkan  error  ini,  tahap  perambatan  maju harus dilakukan terlebih dahulu.
Arsitektur  yang  digunakan  dalam  jaringan Backpropagation merupakan  arsitektur  lapisan jamak (Siang, 2009). Karena merupakan jaringan lapisan  jamak,  maka Backpropagation memiliki lapisan tersembunyi.
Dan  dalam  jaringan Backpropagation , fungsi  aktivasi  yang  digunakan  harus  memenuhi beberapa  syarat,  yaitu:  kontinu,  terdifferensial dengan mudah dan  merupakan fungsi yang tidak turun.  Salah  satu  fungsi  yang  memenuhi  ketiga syarat tersebut sehingga sering digunakan adalah fungsi sigmoid biner. Dan fungsi lain yang sering digunakan  adalah  fungsi  sigmoid  bipolar  yang memiliki range (-1,1).
7. Konvergensi
Definisi. sebuah  barisan )  * + , di - dikatakan  konvergen  untuk  setiap . - ,  atau dikatakan  limit * + , ,  jika  untuk  setiap / 0 0 ada bilangan  asli 1*/, sedemikian  sehingga  untuk setiap 2 1*/, , + memenuhi | + ! | 4 / (Bartle dan Sherbert, 2000).
Jika sebuah barisan memiliki limit, disebut konvergen.  Tapi  jika  tidak  memiliki  limit  maka disebut divergen.
Berikut  ini  adalah  beberapa  konsep  dasar tentang  definisi  yang  berkaitan  dengan limits yang digunakan sebagai dasar untuk mengevaluasi  konvergensi  atau  sifat  asimtotis dari suatu estimator (Suhartono, 2007).
Definisi. Misalkan + adalah suatu barisan bilangan  riil.  Jika  ada  suatu  bilangan  riil dan jika  untuk  setiap  bilangan  riil 5 0 0 ada  suatu bilangan  bulat 6*5, sedemikan  hingga  untuk semua 2 6*5,, | + ! | 4 5 maka merupakan limit dari barisan 7 + 8 . Definisi. (i) Suatu  barisan 7 + 8 dikatakan sebanyak-banyaknya  pada  orde 9 ,  dinotasikan + :* ; , ,  jika  untuk  beberapa  bilangan  riil terbatas ∆0 0 ,  ada  suatu  bilangan  bulat  terbatas 6 sedemikan hingga untuk semua 2 6, | =% + | 4 ∆ . (ii) Suatu barisan 7 + 8 adalah pada orde lebih kecil dari 9 ,dinotasikan + >* 9, , jika untuk  setiap  bilangan  riil 5 0 0 ada  suatu bilangan  bulat  terbatas 6*5, sedemikian  hingga untuk semua
2 6*5,, | =% + | 4 5, yaitu =% + ? 0.
8. Tes Rasio dan Deret Taylor
Tes  rasio  sangat  berguna  menentukan apakah deret yang diberikan konvergen (Stewart, 2010).
a. Jika lim +? ∞ D E FGH E F D  I 4 1 , maka deret ∑ + ∞ +K% adalah konvergen. b. Jika lim +? ∞ D E FGH E F D  I 0 1
atau
lim +? ∞ D E FGH E F D ∞ maka  deret ∑ + ∞ +K% adalah divergen. c. Jika lim +? ∞ D E FGH E F D  1 ,  maka  tes  rasio  tidak dapat  ditentukan.  Tidak  ada  hasil  yang  bisa ditentukan  apakah ∑ + ∞ +K% konvergen  atau divergen.
Deret Taylor Teorema Taylor. Andaikan L sebuah fungsi yang  memiliki  turunan  dari  semua  tingkatan dalam  suatu  selang ! #,    # .  Syarat  perlu dan cukup agar menjadi deret Taylor adalah L*,   L ; *,* ! , L ;; *,* ! , & 2! N L* ,* ! , +
!
(1)
Apabila 0 , maka deret tersebut disebut deret MacLaurin.

## 9. Spektroskopi Infra Merah
Spektroskopi  infra  merah  merupakan salah  satu  alat  yang  banyak  digunakan  untuk mengidentifikasi  senyawa  baik  alami  maupun buatan  (Habsari,  2010).  Bila  sinar  infra  merah dilewatkan  melalui  cuplikan  senyawa  organik, maka  sejumlah  frekuensi  akan  diserap  sedang frekuensi yang lain diteruskan atau ditransmisikan  tanpa  diserap.  Gambaran  antara persen  absorbansi  atau  persen  transmitansi lawan  frekuensi  akan  menghasilkan  suatu spektrum  infra  merah.  Transisi  yang  terjadi didalam  serapan  infra  merah  berkaitan  dengan perubahan-perubahan  vibrasi  dalam  molekul. Daerah radiasi spektroskopi infra merah berkisar pada bilangan gelombang 1280-10 cm -1 atau pada panjang gelombang 0,78-1000 μm.
Dilihat dari segi aplikasi dan instrumentasi spektroskopi  infra  merah  dibagi  ke  dalam  tiga jenis radiasi yaitu infra merah dekat, infra merah pertengahan, dan infra merah jauh.
Ada  2  jenis  instrmentasi  untuk  absorbsi infra merah yaitu, instrumentasi dispersi (konvensional)  yang  hanya  digunakan  untuk analisis  kualitatif  dan  instrumentasi  yang menggunakan  Fourier  Transform  (FTIR)  dapat digunakan untk analisis kuantitatif dan kualitatif .
Spektroskopi  FTIR  ( fourier  transform infrared )  merupakan  salah  satu  teknik  analitik yang  sangat  baik  dalam  proses  identifikasi struktur  molekul  suatu  senyawa.  Komponen utama  spektroskopi  FTIR  adalah  interferometer Michelson  yang  mempunyai  fungsi  menguraikan (mendispersi)  radiasi  infra  merah  menjadi komponen-komponen  frekuensi. Penggunaan interferometer  Michelson  tersebut  memberikan keunggulan  metode  FTIR  dibandingkan  metode spektroskopi  infra  merah  konvensional  maupun metode  spektroskopi  yang  lain.  Di  antaranya adalah informasi struktur molekul dapat diperoleh  secara  tepat  dan  akurat  (memiliki resolusi  yang  tinggi).  Keuntungan  yang  lain  dari metode  ini  adalah  dapat  digunakan  untuk mengidentifikasi  sampel  dalam  berbagai  fase (gas,  padat  atau  cair).  Kesulitan-kesulitan  yang ditemukan dalam identifikasi dengan spektroskopi  FTIR  dapat  ditunjang  dengan  data yang  diperoleh  dengan  menggunakan  metode spektroskopi yang lain.
Uji  kandungan  lemak  babi  dengan  metode FTIR  telah  ditemukan  adanya  kekhasan  vibrasi ulur  C-H  pada  sampel  lemak  babi  yang  berbeda dengan  lemak  hewani  lainnya.  Hasil  yang diperoleh  menunjukkan  bahwa  mesin  FTIR sangat  berpotensi  digunakan  sebagai  alat  untuk mendeteksi lemak babi secara cepat dengan hasil yang konsisten.

## PEMBAHASAN
Sebelum  melakukan  pelatihan  data,  maka yang  harus  disiapkan  adalah  data  pelatihan,  dan data  pelatihan  diambil  dari  data  gelombang spektra  sapi  dan  babi,  Disini + adalah  bilangan gelombang  dan O + adalah  absorbansi  (sinar-x yang  diserap  oleh  benda  dan  diteruskan  untuk mengetahui  vibrasi  molekulnya).  Dan  kemudian akan  diinterpolasi  lagrange  untuk  mengetahui apropksimasi  fungsi  dari  data  berpasangan. Berikut  adalah  data  bilangan  gelombang  dan absorbansi untuk data babi.
Tabel 1. Bilangan Gelombang dan Absorbansi pada data babi
Bilangan gelombang Absorbansi P Q 970,192166 O R -0,000009 P S 972,120977 O % 0,000002 P T 974,049789 O & 0,000003 P U 975,9786 O V -0,000002 P W 977,907411 O X -0,000006 P Y 979,836223 O Z -0,000003 P [ 981,765034 O \ -0,000004 P ] 983,693846 O ^ -0,000015 P _ 985,622657 O ' -0,000007
Data  bilangan  gelombang  dan  absorbansi pada  tabel  di  atas  diinnterpolasi  lagrange, sehingga menghasilkan persamaan 2 berikut ini `*, !1,035741567042484 . 10 =%% '
(2) 8,104872585865455. 10 =' ^
! 2,774703359707413.10 =X \ 0,542808208062731 Z ! 6,636724626885896. 10 & X 5,193243594766944. 10 Z V ! 2,539809476507496. 10 ' & 7,097788748923267. 10 %R ! 8,678018906807824.10 %&
Sehingga  didapatkan  gambar  3  sebagai grafik  data  pelatihan,  dan  gambarnya  adalah sebagai berikut
Gambar 3. Gelombang Spektra Babi
Untuk  data  sapi  dengan  alat  FTIR, didapatkan  bilangan  gelombang  dan  data absorbansi pada tabel 2 berikut.
Tabel 2. Bilangan Gelombang dan Absorbansi
pada data sapi Bilangan gelombang Absorbansi P Q 970,192166 O R 0.00005 P S 972,120977 O % 0.000034 P T 974,049789 O & -0.000006 P U 975,9786 O V -0.000043 P W 977,907411 O X -0.000061 P Y 979,836223 O Z -0.00006 P [ 981,765034 O \ -0.000041 P ] 983,693846 O ^ -0.000011 P _ 985,622657 O ' 0.000013
Setelah  itu  data  bilangan  gelombang  dan absorbansi  diinnterpolasi  lagrange,  sehingga didapatkan aproksimasi fungsi
data berpasangannya adalah, `*, 7,897573065875410. 10 =%& ' (3) !6,180374054490586. 10 =' ^ 2,115981828265967. 10 =X \
!0.413970186280669 Z
5,061791113327844. 10 & X !3,961114096958705.10 Z V 1,937351871176862. 10 ' &
!5,414515674767383. 10 %R 6,62043892617714810 %&
Sehingga  didapatkan  Gambar  4  berikut  ini sebagai grafiknya untuk dijadikan data pelatihan.
Gambar 4 . Gelombang Spektra sapi
Fungsi  aktivasi  yang  akan  dibanding adalah fungsi a. tan ,
b. sin , c. tanh ,
d. sinh ,
e. arctan ,
f. arcsin ,
g. arctanh ,
h. arcsinh
Delapan  fungsi  aktivasi  itu  dipilih  karena sebagai  fungsi  non  linier  yang  cukup  memadai untuk  digunakan  sebagai  fungsi  aktivasi  (Kim, 2001). Bentuk kompleks dari fungsi aktivasi yang akan dibandingkan adalah.
-0.00002 -0.00001 0 0.00001 960 970 980 990 Bilangan Gelombang babi 100%
tan f g ! f =g *f g f =g ,
sin f g ! f =g
2 tanh f g ! f =g f g f =g sinh f g ! f =g 2 arctan 1 2 ln h 1 1 ! i arcsin 1 ln j k1 ! & l arctanh 1 2 ln h 1 1 ! i arcsinh   ln  j   k & 1l Kedelapan  fungsi  aktivasi  diata  diuji dengan  tes  rasio  untuk  mengetahui  interval kekonvergenannya. Dan berikut ini hasill dari tes rasio dalam mendeteksi interval kekonvergenannya.
Tabel 3 . Perbandingan fungsi aktivasi setelah dicari interval kekonvergenan dengan tes rasio
Fungsi
Aktivasi Interval Kekonvergenan mno p !3 4  4 3 qro p !1 4  4 1 mnos p !3 4  4 3 qros p !1 4  4 1
ntumno p !1 4  4 1 ntuqro p !1 4  4 1 ntumnos p ! 1 4 4 1 ! 1 4 4 1
Untuk  interval ! 1 4 4 1 dianggap  terlalu terbatas  karena  metode  penentuan  bobot  yang biasa  digunakan  adalah  metode  Nguyen  Widrow yang mampu menghasilkan bobot lebih dari satu. Sehingga  fungsi  aktivasi  ini  terlalu  riskan  untuk digunakan  sebagai  fungsi  aktivasi.  Untuk  tan , memang  memiliki  interval  yang  bagus  sebagai fungsi  aktivasi,  tapi  setelah  dimasukkan  nilai ternyata  malah  menghasilkan  nilai  kompleks, padahal  algoritma  yang  digunakan  dalam pengenalan  pola  kali  ini  adalah  algoritma bilangan  riil.  Dan  algoritma  bilangan  riil  tidak bisa  digunakan  untuk  bilangan  kompleks. Berbeda dengan tanh , fungsi aktivasi ini memiliki interval  kekonvergenan  yang  bagus  dan  bila dimasukkan  nilai menghasilkan  nilai  bilangan riil.  Sehingga  fungsi  aktivasi  tanh sangat  bagus untuk  digunakan  sebagai  fungsi  aktivasi  agar pelatihan bisa mengenali perbedaan karakteristik bentuk gelombang spektra babi dan sapi.
Untuk  simulasi  program.  Berarti  akan dibuat program pelatihan Backpropagation untuk mengenali gelombang spektra adalah. clc,clear
FA=zeros(120*100,8); FB=zeros(120*100,8); for i=1:8 A=imread(['sapi' num2str(i) '.jpg']); [m,n,o]=size(A); A2=rgb2gray(A); A3=im2bw(A2,graythresh(A2)); A4=imresize(A3,[120 100]); A5=reshape(A4,[120*100 1]); FA(:,i)=A5; B=imread(['babi' num2str(i) '.jpg']); [m,n,o]=size(B); B2=rgb2gray(B); B3=im2bw(B2,graythresh(B2)); B4=imresize(B3,[120 100]); B5=reshape(B4,[120*100 1]); FB(:,i)=B5; end P=[FA FB]; T=[ones(1,8) zeros(1,8); zeros(1,8) ones(1,8)]; P1=[P P P P P P P P P P]; T1=[T T T T T T T T T T]; clear A A2 A3 A4 B B2 B3 B4 B5 i m n o A5 FA FB P T net=newff(minmax(P1),[50,2],{'logsig','pur elin'},'traingd') net.trainParam.goal=0.00001 net.IW{1,1}; net.b{1}; net.LW{2,1}; net.b{2}; [y,Pf,Af,e,perf]=sim(net,P1,[],[],T1) net=train(net,P1,T1)
Gambar    5  dibawah  ini  menunjukkan  saat koding program ini dimasukkan dalam matlab.
Gambar 5 Koding Program Dimasukkan ke Dalam Matlab Berikutnya  akan  dianalisis  mengenai tingkat  tingginya  MSE  ( mean  square  error )  bila dilihat  dari  banyaknya  jumlah  unit  tersembunyi dalam  satu  lapisan  tersembunyi  dengan  laju
pelatihan 0,0001 .  Berikut  tabel  jumlah  error pelatihan Backpropagation
Tabel 4. MSE Berdasarkan Banyaknya unit dalam satu lapisan tersembunyi
Banyak unit MSE 3 0,06082 4 0,020942 5 0,020208 30 0,0053801 40 0,0019251
Dari  kelima  uji  coba  pada  tabel  di  atas dapat  disimpulkan  bahwa  semakin  banyak jaringan  dalam  satu  lapisan  tersembunyi,  maka semakin  kecil  errornya  sehingga  semakin  bagus hasil  pelatihannya.  Setelah  melakukan  pelatihan, maka hasil dari pelatihan disimpan dalam “net”.
Kemudian penulis akan menguji coba hasil pelatihan  dengan  data  uji  coba,  apakah  hasil pelatihan mampu mengenali data uji coba dengan benar  atau  tidak.  Pertama-tama  disediakan gambar gelombang spektra babi dan sapi. Berikut gambar gelombang spektra babi dan sapi.
Gambar 6. Gelombang Spektra Babi yang Pertama
Kemudian  berikut  gambar  gelombang spektra sapi.
Gambar  7 . Gelombang Spektra Sapi yang Pertama
Dua gambar di atas adalah perwakilan dari tiga  gambar  gelombang  spektra  babi  dan  sapi yang  digunakan  untuk  menguji  coba  hasil pelatihan Backpropagation . Gambar yang dipanggil  pertama  adalah  gambar  gelombang spektra  babi.  Dan  setelah  program  dijalankan, maka hasilnya adalah
Gambar 8 . Program Menebak bahwa Gambar Gelombang Spektra itu adalah Gelombang Spektra Babi
Cara  membaca  gambar  tebakan  di  atas dapat dijelaskan dengan gambar di bawah ini.
Gambar 9. Tata Cara Membaca Tebakan Program
Dan  saat  gambar  gelombang  spektra  yang dipanggil  adalah  gelombang  spektra  sapi,  maka hasilnya adalah
Gambar 10. Program Menebak bahwa Gambar Gelombang Spektra itu adalah Gelombang Spektra Sapi
Dari  6  tebakan  program  dapat  menebak jenis  ke-6  gambar  gelombang  spektra  dengan benar. Berarti hasil pelatihan dengan Backpropagation yang menggunakan hasil analisis matematik tadi sudah bagus.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  pembahasan,  dapat disimpulkan  bahwa  fungsi  aktivasi  tangen hiperbolik  adalah  fungsi  yang  terbaik  untuk menbedakan  gelombang  spektra  sapi  dan  babi. Karena  menghasilkan  bilangan  riil  dan  meiliki interval konvergensi yang cukup memadai untuk beberapa  metode  seperti  Nguyen  Widrow ataupun  bilangan  acak  -0,5  sampai  0,5  maupun bilangan acak -1 sampai 1.
Setelah  diuji  coba  pun  fungsi  aktivasi  ini mampu  melakukan  pelatihan  dengan  baik, sehingga  hasil  pelatihan  mampu  mengenali gambar  uji  coba  dengan  sempurna.  Fungsi aktivasi  dan  interval  bobot  adalah  hal  yang sangat esensial dalam pelatihan jaringan backpropagation. Karena bila salah menggunakan fungsi  aktivasi  ataupun  bobotnya  tidak  sesuai sehingga  bisa  divergen  maka  pelatihan  akan gagal.
Dengan  fungsi  aktivasi  tangen  hiperbolik dan  interval  kekonvergenannya  telah  mampu membedakan  gelombang  spektra  sapi  dan  babi. Bila  menginginkan  pelatihan  yang  lebih  baik, dapat menambah jumlah unit jaringan tersembunyi  dalama  satu  lapisan  tersembunyi karena  telah  diuji  coba  sampai  40  unit  jaringan, bahwa  semakin  banyak  unit  jaringan  semakin kecil MSE.
Dalam  tulisan  masih  dibahas  mengenai fungsi  aktivasi  dan  interval  kekonvergenan.  Tapi masi  belum  dibahas  mengenai  interval  bobot yang memiliki konvergensi cepat dan menghasilkan  pelatihan  yang  bagus.  Sehingga disarankan untuk meneliti tentang interval bobot yang  bagus  sehingga  menghasilkan  pelatihan yang  bagus  dan  konvergensinya  yang  cepat dengan error yang lebih kecil.
Ucapan  terima  kasih  penulis  ucapkan kepada  semua  pihak  yang  telah  membantu penulis  baik  berupa  bantuan  maupun  dukungan. Sekian trima kasih.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] ‘Abdullah bin muhammad bin ‘abdurrahman  bin  ishaq  alu  syaikh.  2007 . Tafsir  Ibnu  Katsir  Jilid  3 .  Bogor:  Pustaka Imam Asy-syafi’i
[2] Ahmad,  Y.  A.  2008. Al-Qur’an  Kitab Kedokteran . Yogyakarta: Sajadah Press
[3] Aizenberg,  I.  2011 .  Complex  Valued  Neural Networks With Multi-Valued Neurons . Berlin: Springer
[4] Al-Ghazali,  I.  2007. Rahasia  halal  haram . Bandung: Mizania
[5] Anita  S.  G,  P.K.  Kalra,  &  D.S.  Chauhan. (2009). Inversion of Complex Back- Propagation Algorithm
[6] Anton, H. 2000. Dasar-dasar Aljabar Linier. Batam: Interaksara
[7] As  Sayyid,  A.  A.  M.  2006. Pola  Makan Rasulullah . Jakarta: Almahira
[8] Bartle,  R.  G.,  &  Sherbert,  D.  R.  2000. Introduction  to  Real  Analysis. USA:  John Willey & Sons
[9] Fausett,  L.  1994. Fundamentals  of  Neural Networks . New Jersey: Prentice Hall
[10] Habsari, L. Y. D. 2010. Identifikasi Pola Khas Spektra  Infra  Merah    Protein  Daging  Sapi Dan  Babi  Rebus  Menggunakan  Metode Second  Derivative  (2d ) .  Skripsi  Tidak Diterbitkan. Malang: UIN Maliki Malang
[11] Kim,  T.  &  Adali,  T.  2001. Complex Backpropagation  Neural  Network  Using
Elementary Transcendental Activation Functions . [12] Kusumadewi, S. 2004. Membangun Jaringan  Syaraf  Tiruan  (Menggunakan Matlab dan Excel Link) . Jakarta: Graha Ilmu
[13] Munir, R. 2008. Metode Numerik . Bandung: Informatika
[14] Purnomo,  M.  H.  &  Kurniawan,  A.  2006.
Supervised Neural Networks
dan
Aplikasinya. Yogyakarta: Graha Ilmu
[15] Purwanto,  H.  dkk.  2005. Aljabar  Linier . Jakarta: PT. Ercontara Rajawali
[16] Putra, D. 2010. Pengolahan Citra . Yogyakarta: Andi
[17] Siang, J. J. 2009. Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrogamannya  Menggunakan  Matlab . Yogyakarta: Andi
[18] Stewart,  J.  2010. Calculus  Concepts  and Contexts . Belmont: Cengage Learning
[19] Suhartono.  2007. Feedforward  Neural Networks  Untuk  Pemodelan  Runtun  Waktu . Disertasi  Tidak  Diterbitkan.  Yogyakarta: PPs Universitas Gadjah Mada
[20] Sutoyo,  T.  dkk,  2009. Teori  Pengolahan Citra . Yogyakarta: Andi
[21] Wunsh,  A.  D.  2005, Complex  Varibles  with Application , USA: pearson Education
[22] Yaqub,  A.  M.  2009. Kriteria  Halal  Haram .
Jakarta: PT Pustaka Firdaus