Abstrak —Berdasarkan  sumber  dari  bi.go.id  industri pembiayaan  di  Indonesia  mulai  tumbuh  dan  berkembang  lagi dalam beberapa tahun belakangan ini [5]. PT “X” merupakan perusahaan  pembiayaan  non  bank  yang  bergerak  dalam industri  pembiayaan  roda  dua  dengan  jenis  kendaraan  yang dibiayai  juga  beragam  yaitu  motor  bekas  dan  motor  baru dimana  kedua  jenis  kendaraan  tersebut  memiliki  keterkaitan dengan  hasil  penjualan  yang  diperoleh.  metode  VAR  juga dapat digunakan untuk mengetahui pola keterkaitan penjualan  motor  jenis  baru  dan  bekas  karena  dapat mengestimasi  biaya  yang  akan  disiapkan  oleh  perusahaan untuk pembiayaan motor jenis baru dan bekas beberapa bulan kedepan. Dari  hasil analisis diketahui bahwa penjualan  motor jenis  baru  mempengaruhi  penjualan  motor  jenis  bekas,  tetapi tidak sebaliknya dan penjualan motor jenis bekas mempengaruhi  penjualan  motor  jenis  baru  namun  tidak sebaliknya.  Model  yang  diperoleh  dari  metode  VAR menghasilkan  nilai  ramalan  dengan  aktual  terlihat  saling berhimpitan. Hal ini dapat dikatakan bahwa nilai ramalannya hampir sama dengan nilai aktualnya.

## Kata Kunci
— PT “X”,VAR, dan Penjualan Motor

## I. PENDAHULUAN
Berdasarkan sumber dari bi.go.id industri pembiayaan di Indonesia  mulai  tumbuh  dan  berkembang  lagi  dalam beberapa  tahun  belakangan  ini  [5].  Peningkatan  ini disebabkan  oleh  beberapa  faktor,  antara  lain  tingkat  suku bunga  yang  terus  menurun,  menguatnya  perekonomian Indonesia  yang  dilihat  dari  peningkatan  daya  beli  masya- rakat,  dan  juga  strategi  yang  ditetapkan  oleh  perusahaan pembiayaan  terutama  dalam  hal  uang  muka  yang  rendah. Faktor  tingkat  suku  bunga  yang  cenderung  menurun memiliki  dampak  yang  luas  terhadap  segala  bidang, termasuk jenis usaha pembiayaan. Tingkat suku bunga yang rendah  mendorong  masyarakat  untuk  melakukan  investasi yang  dapat  menghasilkan  return  yang  lebih  besar  daripada langkah konservatif yaitu me-nabung maupun deposito.
PT”X”  merupakan  perusahaan  pembiayaan  non  bank yang bergerak dalam industri pembiayaan roda dua. PT “X” didirikan pada tahun 2010 yang didukung oleh bank  swasta terbesar  di  indonesia  untuk  mengembangkan  usahanya  de- ngan  menciptakan  keunggunalan  kompetitif  untuk  mencip- takan  hasil  yang  baik  bagi  konsumen.  Meskipun  tergolong perusahaan  baru,  namun  PT  “X”  mampu  bersaing  secara kompetitif dengan perusahaan finance  yang telah ada. Jenis kendaraan  yang  dibiayai  juga  beragam  yaitu  motor  bekas
dan  motor  baru  dimana  kedua  jenis  kendaraan  tersebut memiliki keterkaitan dengan hasil penjualan yang diperoleh.
Masruroh  [9]  dalam  penelitiannya  meramalkan  keterka- itan  indeks  saham    di  asia  tenggara  dengan  menggunakan metode  VAR.  Begitu  pula  dengan  Arsana  [1]  yang menggunakan  metode  yang  sama  untuk  mendapatkan  pola keter-kaitan  antara  indeks  saham  Nikkei  225,  Hang  Seng, dan  LQ  45.  Dalam  industri Finance ,  metode  VAR  juga dapat  digunakan  untuk  mengetahui  pola  keterkaitan penjualan  motor  jenis  baru  dan  bekas  karena  dapat mengistimasi  biaya  yang  akan  disiapkan  oleh  perusahaan untuk  pembiayaan  motor  jenis  baru  dan  bekas  beberapa bulan kedepan.

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Stasioneritas
Stasioneritas time  series merupakan  suatu  keadaan  jika proses  yang  mendasari  suatu  deret  berkala  didasarkan  pada nilai tengah konstan dan nilai varians konstan. Dalam suatu data kemungkinan data tersebut tidak stasioner dikarenakan rata-rata  tidak  konstan  atau  variansnya  tidak  konstan sehingga  untuk  menghilangkan  ketidakstasioneran  terhadap rata-rata,  maka  data  tersebut  dapat  dibuat  lebih  mendekati stasioner dengan cara melakukan transformasi [8].
Pada  umumnya  untuk  nilai  λ  tertentu  transformasi  yang sering digunakan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Transformasi Box-Cox Nilai Estimasi λ Transformasi -1,0 1/ Z t -0,5 1/√ Z t 0,0 Ln Z t 0,5 √ Z t 1 Z t (tidak ada transformasi)

## B. Granger Causality Test
Secara  umum  bentuk  model  dari  kausalitas  Granger adalah (Gujarati, 2003) :
t n j j t i n i i t i t e Y X Y 1 1 1     
     
Hipotesis  yang  digunakan  pada  uji  kausalitas  Granger adalah :
H 0 :
0  i  H 1 : 0  i 

## Analisis Penyaluran Kredit kendaraan bermotor Roda Dua Jenis Baru dan Bekas di PT “X” dengan Metode Vector Autoregressive
Ardhika Surya Putra, Adatul Mukarromah
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail : adatul@statistika.its.ac.id
(8)
(7) (6) (4) (5)
(9)
dimana:
Y t-i : lag dari Y t , i= 1, 2, ... , n X t-i : lag dari X t , i= 1, 2, ... , n n : panjang lag e 1t, e 2t : residual
Statistik  uji  yang  digunakan  dalam  kausal  Granger  adalah sebagai berikut.
dimana : T :  jumlah observasi
c :  jumlah  parameter  yang  diestimasi  di  model unrestricted
:  determinan  matrik  varians  kovarian  dari  residual model restricted
:  determinan  matrik  varians  kovarian  dari  residual model un restricted Tolak H o jika nilai statistik  uji lebih besar dari (2n,1-α) . Asumsi  yang  harus  dipenuhi  pada  uji  kausalitas  Granger adalah :
1. Variabel harus stasioner.
2. Residual tidak saling berkorelasi.

## C. Vector Autoregressive (VAR)
Vector  Autoregressive  merupakan  metode  dalam  multi- variate  time  series  yang  digunakan  untuk  menggambarkan hubungan  antar  beberapa  variabel  time  series  dimana masing-masing  variabelnya  bersifat  dependen  dengan variabel lainnya.
Model VAR pada ordo ke-p dapat ditulis sebagai berikut [2]. 
 t t p p i B B a Z Φ Φ I     ... (3)
dimana: Z t adalah vektor (kx1) pengamatan a t adalah vektor (kx1) variabel noise
B adalah operator backward I adalah matriks identitas (kxk)
i  adalah matriks parameter (kxk)
Persamaan 2 dapat dituliskan dalam bentuk matriks sebagai berikut.
                                                             
 
    t j t p t j p t pjm pj m p p t j t jm j m t j t a a z z z z z z , , 1 , , 1 1 1 11 1 , 1 , 1 1 1 1 11 111 , , 1               
       
Sebagai contoh, untuk m = 3, model VAR( p ) dapat dituliskan sebagai berikut.
                                                                      t t t p t p t p t p p p p p p p p p t t t t t t a a a z z z z z z z z z , 3 , 2 , 1 , 3 , 2 , 1 33 32 31 23 22 21 13 12 11 1 , 3 1 , 2 1 , 1 133 132 131 123 122 121 113 112 111 , 3 , 2 , 1
                  

## D. Estimasi ParameterModel
Perkiraan parameter ditentukan dengan metode Least Square . Persamaannya sebagai berikut (wei, 2006).
t p t p t t a Z Z Z           1 1

## 
τ merupakan vektor konstanta. Sedangkan p adalah orde dari VAR yang diperoleh sebagai berikut.
Y = Xβ + e dimana
      
                                                   
n t p t p t p p n n p n p a a a Z Z Z Z Z Z , 2 , 1 , 1 1 1
, , 1 1 ,        e β X
Y 1 
untuk penaksir parameter dengan pendekatan Least Square untuk  ˆ dan  ˆ adalah sebagai berikut.
N X Y X Y Y X X X ) ˆ ˆ ( ) ˆ ˆ ( ˆ ) ( ˆ ' ' 1 '         

## E. Uji Multivariate Normal
Untuk  mempermudah  pemeriksaan  apakah  suatu  data mengikuti  distribusi  ini,  dilakukan-lah  pengujian  distribusi normal  multivariat  dengan  menggunakan  plot 2  . Hipotesis yang digunakan adalah sebagai berikut. Hipotesis:
H 0 :  Residual data berdistribusi Normal Multivariat H 1 :  Residual  data  tidak  berdistribusi  Normal  Multi- variat
Statistik Uji:
) ( )' ( 1 2 μ a S μ a     t t j d
dimana:
t a = objek pengamatan ke-t
S -1 = invers matrik varian kovarians yang berukuran p x p Tolak  H 0 apabila  50%  nilai 2 j d ≥  χ 2 (p;0,5) .  Nilai  dari  χ 2
(p;0,5)
didapat dari tabel χ 2 .
F. Uji White Noise
White  noise merupakan  asumsi  dimana  gangguan- gangguan  pada  residual  data  telah  diputihkan  atau dihilangkan. Pengujian white noise sebagai berikut. Hipotesis :
H 0 : vektor residual model VAR ( p ) memenuhi asumsi white noise .
H 1 :  vektor  residual  model  VAR  ( p )  tidak  memenuhi asumsi white noise .
Statistik Uji :
      K k i i p C C C C tr k T T Q 1 1 0 ^ ' ^ 1 0 ^ ^ 2 ) ( 1
dimana
     T k t t t i T C 1 ^ ' ^ 1 a a
T adalah  ukuran  sampel,  C 0 adalah sample matriks autokovarians  dan i C adalah  matriks  autokovarians  dari vektor residual 𝒂 ̂ t , di mana i = 0,1,2, . . , ℎ . H 0 ditolak jika 𝑄ℎ > 𝜒 2 [7].

## G. Pemilihan Model terbaik
Panjang lag untuk  model  VAR( p )  dapat  ditentukan dengan  menggunakan model  selection  criteria .  Pendekatan umum  dari  metode  ini  adalah  melakukan fitting model VAR( p ) dengan order 𝑝 = 0,1, … , 𝑝𝑚𝑎𝑥 dan memilih nilai p yang  meminimumkan model  selection  criteria . Model selection  criteria untuk  model  VAR( p )  adalah  sebagai berikut.
) , ( ) ( ln ) ( p n c p p IC T    Σ dimana 1
' 1 ˆ ˆ ( ) T t t t p T    
   adalah  matriks  residual kovarians  koreksi  derajat  bebas  dari  model  VAR( p ), 𝑐 T
(3.17)
(10) (11)
(12)
(2)
adalah  suatu  barisan  dengan  ukuran  sampel T dan 𝜑 ( 𝑛 , 𝑝 ) adalah penalty  function untuk  model  VAR( p ).  Salah  satu information  criteria yang  lazim  digunakan  yaitu Akaike Information Criterion (AIC).
2 2 ) ( ln ) ( pn T p p AIC   Σ

## H. Peramalan Dengan Menggunakan VAR
Peramalan satu tahap ke depan ( one-step forecast ) untuk model  VAR( p ),  seperti  yang  telah  dijelaskan  [12]  adalah sebagai berikut.
0 1 ( ) p h h l i i Y l Y        
dan residual dari forecasting adalah sebagai berikut.
1 (1) h h e a 

## 
Matriks kovarians dari forecasting error value adalah Σ . Jika 𝒀 h bersifat weakly stationary , maka forecasting untuk l tahap  kedepan  atau 𝒀 h ( 𝑙 )  adalah  konvergen  ke  vektor  rata- rata ( μ ).

## III. METODOLOGI PENELITIAN
Data  yang  digunakan  merupakan  data  sekunder  yaitu data  penjualan  kredit  motor  PT  “X”    dari  bulan  November 2012  sampai  Februari  2014  yang  diambil  setiap  harinya. Variabel  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  terdapat  2 variabel  yaitu    penjualan  sepeda  motor  bekas  dan  sepeda motor baru di PT “X” cabang SBYT.
Langkah  analisis  dalam  penelitian  ini  adalah  sebagai berikut.
1) Membuat time  series plot  dari  data  untuk  mengetahui kestasioneran  data.  Jika  tidak  stasioner  terhadap  rata- jika  tidak  stasioner  terhadap  varians  dilakukan transformasi Box-cox seperti pada Tabel 1.
2) Setelah  data  sudah  stasioner  dalam  rata-rata  langkah selanjutnya  yaitu  membuat plot MACF  dan  MPACF dari data penjualan motor jenis baru dan bekas.
3) Dari  MACF  dan  MPACF  plot  dapat  diketahui pendugaan model sementara.
4) Melakukan  estimasi  parameter  dan  pengujian  signifi- kansi  parameter  model.  Jika  sudah  signifikan  maka langkah  pengujian  model  dapat  dilanjutkan  dan  jika tidak signifikan maka proses dihentikan dan melakukan pengujian dengan model yang lain.
5) Apabila  dari  pengujian  parameter  dapat  diketahui bahwa  parameter  model  signifikan,  maka  langkah selanjutnya  yaitu  melakukan  pemeriksaan  diagnostik pada residual.
6) Apabila  suatu  model  yang  telah  ada  tidak  sesuai  dan tidak  memenuhi  asumsi  residual,  maka  mencari  model lain  yang  sesuai  sampai  semua  asumsi  terpenuhi  dan dianggap model terbaik.
7) Kesimpulan.

## IV. PEMBAHASAN
A. Deskripsi Karakteristik Penjualan
Kendaraan  sepeda  motor  merupakan  kebutuhan  yang penting  untuk  masyarakat  karena  sebagai  alat  transportasi yang  murah  untuk  semua  kalangan  masyarakat.  Saat  ini penjualan  sepeda  motor  terus  meningkat  dari  hari  ke  hari. Hal ini dapat dilihat dari penjualan sepeda motor di PT “X” pada  periode  november  2012  sampai  dengan  februari  2014 yang tersaji dalam Tabel 2.
Tabel 2. Statistika Deskriptif variabel Rata-rata Minimum Maksimum New 15,365 1 61 bekas 10,635 1 45
Dari kendaraan sepeda motor jenis baru dan bekas, rata- rata penjualan sepeda motor paling banyak adalah jenis baru dengan rata-rata 15 motor per hari. Sedangkan untuk sepeda motor  jenis  bekas  rata-ratanya  10  motor  per  hari.  Untuk sepeda  motor  jenis  baru,  penjualan  tertinggi  mencapai  61 unit.  Sedangkan  untuk  sepeda  motor  jenis  bekas,  penjualan tertinggi mencapai 45 unit.

## B. Time Series Plot Motor Jenis Baru dan Bekas
Sebelum  melakukan  analisis time  series ,  dilakukan pembuatan plot series untuk  melihat persamaan pola antara motor jenis baru dan bekas

## Gambar. 1. Time Series Plot penjualan motor jenis baru dan bekas
Pola  hubungan  penjualan  motor  jenis  baru  dan  bekas ditunjukkan pada Gambar 1. Variabel motor baru dan motor bekas  terlihat  memiliki  hubungan  karena  dari  titik-titik pengamatannya  yang  memiliki  pola  yang  sama  yaitu  pada saat penjualan  motor jenis baru  meningkat,  maka penjualan motor  jenis  bekas  juga  ccenderung  meningkat.  Begitu  pula dengan sebaliknya.
Hal  ini  diperkuat  pula  dengan  hasil  uji  korelasi  yang disajikan pada tabel 3 yang sebesar 0,536.
Tabel 3. Korelasi Data Motor Bekas Motor Baru Pearson correlation 0,536 p-value 0,000

## C. Identifikasi Kestasioneran Data
Sebelum  dilakukan  pengujian  VAR,  dilakukan  terlebih dahulu analisis hubungan klausal granger untuk mengetahui hubungan  dari  variabel  tersebut.  Akan  tetapi  sebelum melakukan  uji  granger,  maka  dilakukan  terlebih  dulu kestasioneran dari data.
(13)
(14)
(15) 340 306 272 238 204 170 136 102 68 34 1 60 50 40 30 20 10 0 Index Da ta in_new in_used Variable Time Series Plot of new; used 3 2 1 0 -1 25 20 15 10 5 Lambda St De v Lower CL Upper C L Limit Estimate 0,23 Lower CL 0,11 Upper CL 0,34 Rounded Value 0,23 (using 95,0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of in_new
Dari  Gambar  2  diketahui  bahwa  nilai Rounded  value yang  dihasilkan  pada  transformasi  Box-Cox  adalah  0,23. Angka  tersebut  kurang  dari  nilai  1  sehingga  apabila dilakukan transformasi akan diperoleh nilai yang lebih kecil dari data awal.
Gambar. 3. Box-cox plot data penjualan motor jenis bekas
Dari  Gambar  3  diketahui  bahwa  nilai Rounded  value yang  dihasilkan  pada  transformasi  Box-Cox  adalah  0,33. maka dari itu data tersebut perlu dilakukan transformasi agar stasioner.

## Gambar. 4. MCCF penjualan data sepeda motor
Dari gambar 4 bahwa semua lag signifikan karena lebih besar  dari  standart  error  yaitu  terlihat  dari  tanda  positif  (+) dan  negatif  (-).  Tanda  positif  (+)  menunjukkan  bahwa variabel  baru  memiliki  nilai  korelasi  yang  positif  dengan variabel  itu  sendiri,  begitu  juga  sebaliknya  untuk  yang bertanda  negatif  (-).Dapat  disimpulkan  bahwa  data  belum stasioner  dalam  mean  sehingga  perlu  dilakukan  proses differencing.
Schematic Representation of Cross Correlations Variable/
Lag          0     1     2     3     4     5     6     7     8     9     10 baru         ++    -.    --    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..
bekas        ++    .-    -.    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..    ..
+ is > 2*std error,  - is < -2*std error,  . is between
Gambar. 5.  MCCF penjualan data sepeda motor setelah di differencing
Dari  gambar  5  diketahui  bahwa  data  telah  stasioner terhadap  mean  setelah  dilakukan  differencing.  Hal  ini ditunjukkan dengan tanda positif (+) dan negatif (-) pada lag sudah  berganti  dengan  tanda  titik  yang  berarti  nilai korelasinya diantara standart error.

## D. Uji granger
Uji  Granger  dilakukan  setelah  data  telah  stasioner. Setelah  data  stasioner  dilakukan  uji  granger.  terdapat  2 hipotesis yang digunakan, yaitu sebagai berikut.
(1) H 0 :  penjualan  motor  baru  mempengaruhi  oleh penjualan motor bekas , tetapi tidak sebaliknya
(2) H 0 :  penjualan motor  bekas mempengaruhi penjualan motor baru, tetapi tidak sebaliknya. Pengujian yang digunakan adalah menggunakan statistik uji Chi-square seperti pada tabel 4 berikut ini.
Tabel 4. Hasil pengujian Granger data penjualan motor test df Chi-square Pr>chiSq (1) 7 8,54 0,2873 (2) 7 9,79 0,2005
Berdasarkan  Tabel  4  dengan  menggunakan  tingkat signifikan 5% maka gagal tolak H 0 pada semua kausal yang artinya  bahwa  untuk  kausal  1  yaitu  penjualan  motor  jenis baru  mempengaruhi  penjualan  motor  jenis  bekas,  tetapi tidak  sebaliknya.  Untuk  kausal  2,  penjualan  motor  jenis bekas  mempengaruhi  penjualan  motor  jenis  baru  namun tidak sebaliknya.

## E. Pendugaan Model Awal VAR
Pendugaan  awal  dilakukan  dengan  melihat  nilai  AIC terkecil. Nilai AIC model VAR ditunjukkan pada tabel 5
Tabel 5.
Nilai AIC Lag MA 0 AR 0 -5.000683 AR 1 -5.398107 AR 2 -5.540358 AR 3 -5.590635 AR 4 -5.676454 AR 5 -5.687089 AR 6 -5,693264 AR 7 -5,704524 AR 8 -5,568802 AR 9 -5,5668935 AR 10 -5,67344
Berdasarkan  nilai  AIC  yang  ditunjukkan  pada  Tabel  5 diketahui bahwa AIC terkecil terdapat pada lag 5. Sehingga menggunakan model VAR(7).

## F. Estimasi Parameter VAR
Penaksiran  parameter  digunakan  untuk  menentukan parameter  yang  akan  digunakan  dalam  model.  Hasil penaksiran parameter pada model awal VAR adalah sebagai berikut.
Tabel 6. Penaksir parameter parameter Estimasi standart error Pr>|t| variabel baru AR1_1_1 -0.61828 0.06101 0.0001 baru(t-1) AR1_1_2 0.18737 0.07589 0.0141 bekas(t-1) AR2_1_1 -0.53448 0.07304 0.0001 baru(t-2) AR2_1_2 0.10632 0.09757 0.2767 bekas(t-2) AR3_1_1 -0.46679 0.07872 0.0001 baru(t-3) AR3_1_2 0.14307 0.10613 0.1786 bekas(t-3) AR4_1_1 -0.39483 0.07935 0.0001 baru(t-4) AR4_1_2 0.14752 0.10789 0.1725 bekas(t-4) AR5_1_1 -0.24173 0.07842 0.0022 baru(t-5)
5 4 3 2 1 0 -1 -2 100 80 60 40 20 0 Lambda S tD e v Lower CL Upper CL Limit Estimate 0,33 Lower CL 0,18
Upper CL 0,46
Rounded Value 0,33 (using 95,0% confidence) Lambda Box-Cox Plot of used
AR5_1_2 0.05505 0.10765 0.6094 bekas(t-5) AR6_1_1 -0.16994 0.07326 0.0210 baru(t-6) AR6_1_2 0.03871 0.09936 0.6971 bekas(t-6) AR7_1_1 -0.08563 0.06095 0.1610 baru(t-7) AR7_1_2 -0.01635 0.07772 0.8335 bekas(t-7) bekas AR1_2_1 0.07721 0.04859 0.1130 baru(t-1) AR1_2_2 -0.73164 0.06043 0.0001 bekas(t-1) AR2_2_1 -0.02660 0.05817 0.6478 baru(t-2) AR2_2_2 -0.56677 0.07770 0.0001 bekas(t-2) AR3_2_1 -0.00902 0.06269 0.8857 baru(t-3) AR3_2_2 -0.44558 0.08452 0.0001 bekas(t-3) AR4_2_1 0.03362 0.06319 0.5951 baru(t-4) AR4_2_2 -0.38882 0.08592 0.0001 bekas(t-4) AR5_2_1 -0.05887 0.06245 0.3465 baru(t-5) AR5_2_2 -0.24036 0.08573 0.0054 bekas(t-5) AR6_2_1 -0.08705 0.05834 0.1367 baru(t-6) AR6_2_2 -0.14686 0.07913 0.0644 bekas(t-6) AR7_2_1 -0.01772 0.04854 0.7153 baru(t-7) AR7_2_2 -0.16366 0.06190 0.0086 bekas(t-7)
Pada  Tabel  6  diketahui  bahwa  tidak  semua  parameter pada  model  VAR  telah  signifikan  jika  dilihat  dari  nilai  p- value  yang lebih besar dari alfa 0,05. Hal ini  menyebabkan tidak  semua  parameter  digunakan  dalam  model,  sehingga perlu dilakukan restrict untuk mendapatkan parameter yang signifikan terhadap model.

## G. Penaksiran parameter model Restrict
Untuk  mendapatkan  parameter  yang  signifikan  perlu dilakukan restrict pada  parameter  yang  tidak  signifikan. parameter  yang  telah  dilakukan restrict sehingga  model VAR yang telah signifikan seperti berikut ini.
Tabel 7 Penaksir parameter model yang telah di restric
parameter estimasi standart error Pr>|t| variabel Baru AR1_1_1 - 0.58341 0.05554 0.0001 baru(t-1) AR1_1_2 0.15268 0.05900 0.0101 bekas(t-1) AR2_1_1 - 0.45210 0.05630 0.0001 baru(t-2) AR3_1_1 - 0.35829 0.05805 0.0001 baru(t-3) AR4_1_1 - 0.30064 0.05643 0.0001 baru(t-4) AR5_1_1 - 0.11493 0.05093 0.0247 baru(t-5) Bekas AR1_2_1 0.08330 0.04015 0.0388 baru(t-1) AR1_2_2 0.74586 0.05578 0.0001 bekas(t-1) AR2_2_2 0.60981 0.06223 0.0001 bekas(t-2) AR3_2_2 0.47472 0.06733 0.0001 bekas(t-3) AR4_2_2 0.40153 0.06875 0.0001 bekas(t-4) AR5_2_2 0.26096 0.06795 0.0001 bekas(t-5) AR6_2_2 0.18415 0.06233 0.0034 bekas(t-6) AR7_2_2 0.16142 0.05090 0.0017 bekas(t-7)
Tabel  7  menunjukkan  bahwa  parameter-parameter  yang signifikan  terhadap  model  setelah  dilakukan restrict .
Parameter-parameter  yang  signifikan  inilah  yang  akan masuk ke dalam model VAR.
Model  yang  terbentuk  dari  parameter  yang  telah signifikan adalah sebagai berikut.
                                   
 
    2 , 2 ^ 2 , 1 ^ 1 , 2 ^ 1 , 1 ^ , 2 ^ , 1 ^ 60981 , 0 0
0 45210 , 0
74586 , 0 0833 , 0 15268 , 0 58341 , 0 t t t t t t Z Z Z Z Z Z
                             
    4 , 2 ^ 4 , 1 ^ 3 , 2 ^ 3 , 1 ^ 40513 , 0 0 0 30064 , 0
47472 , 0 0 0 35829 , 0 t t t t Z Z Z Z                                   6 , 2 ^ 6 , 1 ^ 5 , 2 ^ 5 , 1 ^ 18415 , 0 0 0 0 26096 , 0 0 0 111493 , 0 t t t t Z Z Z Z                         t t t t e e Z Z , 2 , 1 7 , 2 ^ 7 , 1 ^ 16142 , 0 0 0 0 atau dapat ditulis baru t =  -0,58341  baru t-1 +  0,15268  bekas t-1 –  0,45210 baru t-2 –  0,35829  baru t-3 –  0,30064  baru t-4 –
0,111493 baru t-5 + e baru,t
bekas t = 0,0833  baru t-1 +  0,74586  bekas t-1 +  0,60981 bekas t-2 + 0,47472 bekas t-3 + 0,40513 bekas t-4 + 0,26096  bekas t-5 +  0,18415  bekas t-6 +  0,16142 bekas t-7 dimana  variabel  baru  dan  bekas  adalah  variabel  yang  telah di differencing .
Setelah  didapatkan  parameter  yang  signifikan,  maka tahap  selanjutnya  adalah  dilakukan  pengujian  residual asumsi white noise .
Gambar. 5.  Plot ACF dan PACF data penjualan motor jenis bekas setelah dilakukan differencing
Dari  gambar  5  dapat  dilihat  bahwa  hampir  semua  lag residual telah signifikan atau berada diantara 2 kali standart error.  Maka  dapat  dikatakan  bahwa  residual  memenuhi asumsi white  noise karena  lag-lag  dari  residual  berada  di batas kendali standart error.
Setelah  residual  diketahui  bahwa  memenuhi  asumsi white  noise ,  maka  selanjutnya  dilakukan  pengujian  residual untuk kenormalan. Hasil dari pengujian multinormal adalah sebagai berikut.
20 15 10 5 0 14 12 10 8 6 4 2 0 dd q Scatterplot of q vs dd

## Gambar. 6.  Plot multinormal penjualan motor baru dan bekas
Dari  Gambar  6  diketahui  bahwa  hasil  residual  multi- normal  menunjukkan  residual  tersebut  telah  berdistribusi multinormal. Hal ini juga diperkuat dengan nilai chi-square yang  diatas  50%  yaitu  sebesar  0,533.  Maka  dapat disimpulkan  bahwa  residual  data  telah  berdistribusi  multi normal.
Untuk  melihat  hasil  pola  peramalan  penjualan  dengan data  aktual  penjualan,  maka  digambarkan  plot  sebagai berikut.

## Gam
Gambar.  7.    Plot  peramalan  dengan  aktual  pada  penjualan  (a)  motor  jenis baru (b) motor jenis bekas.
Nilai  ramalan  dengan  aktual  pada  Gambar  7  terlihat bahwa nilai ramalan untuk beberapa hari kedepan cenderung lebih kecil daripada data aktualnya.
V. KESIMPULAN
Dari kendaraan sepeda motor jenis baru dan bekas, rata- rata penjualan sepeda motor paling banyak adalah jenis baru dengan rata-rata 15 motor per hari.
Sedangkan  untuk  sepeda  motor  jenis  bekas  rata-ratanya 10 motor per hari.
Untuk  sepeda  motor  jenis  baru,  penjualan  tertinggi mencapai  61  unit.  Sedangkan  untuk  sepeda  motor  jenis bekas, penjualan tertinggi mencapai 45 unit.
Untuk kausal 1, penjualan motor jenis baru mempengaruhi  penjualan  motor  jenis  bekas,  tetapi  tidak sebaliknya.  Untuk  kausal  2,  penjualan  motor  jenis  bekas mempengaruhi  penjualan  motor  jenis  baru  namun  tidak sebaliknya.
Model  yang  diperoleh  dari  metode  VAR  menghasilkan nilai ramalan dengan aktual terlihat saling berhimpitan. Hal ini  dapat  dikatakan  bahwa  nilai  ramalannya  hampir  sama dengan nilai aktualnya.
Pemodelan VAR pada penelitian selanjutnya diharapkan dapat  menangkap  orde  yang  lebih  panjang  agar  bisa manangkap  pola  musiman  dan  menghasilkan  peramalan yang lebih bagus.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] Arsana. 2008. Pemodelan Indeks Saham Nikkei 225, Hang Seng, dan LQ 45  dengan  Metode  Vector  Auto  Regression .  Tugas  Akhir  Jurusan Statistika. ITS  . Surabaya.
[2] Chatfield, C. (2000). Time-Series Forecasting . Baru York: Chapman & Hall.
[3] Hamilton,  J.  (1994). Time  Series  Analysis .  Baru  Jersey:  Princeton University.
[4] Hyndman,  R.  J.  K  and  Anne,  B,  (2006). Another  look  at  measures  of forecast accuracy . International Journal of Forecasting
[5] http:  //www.bi.go.id/web/id. Pengembangan  Kredit .  (diakses  pada tanggal 05/12/13, 21.00 WIB)
[6] http: //www.google.com. Sekilas Tentang PT “X” . (diakses pada tanggal 02/03/13, 21.35 WIB)
[7] Lütkepohl,  H.  (2005). Baru  Introduction  to  Multiple  Time  Series Analysis . Baru York: Springer.
[8] Makridakis, S., Wheelright, S. C., & McGee, V. E. (1999). Forecasting: Methods  and  Applications,  Second  Edition.  Diterjemahkan  oleh  H. Suminto, Metode dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Binarupa Aksara
[9] Masruroh,  T.  2006. Analisis  Keterkaitan  Indeks  Saham  Kawasan  Asia Tenggara Berdasarkan Metode Vector Auto Regression (VAR) . Tugas Akhir Jurusan Statistika. ITS. Surabaya.
[10] Suyatno, T. Chalik, H. A. Sukada, M. C. Ananda, C. T. Marala, D. T. 1995. DasarDasar Perkreditan . Jakarta: Gramedia Pustaka Utama [11] Rivai, V. Veithzal, A. P. 2006. Credit Management Handbook, Teori, Konsep,  Prosedur  dan  Aplikasi  Panduan  Praktis Mahasiswa,  Bankir dan Masalah. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada.
[12] Tsay,  R.S.  (2010). Analysis  of  Financial  Time  Series:  Financial Ecnometrics (3rd Ed.) . Baru York: John Wiley & Sons, Inc.
[13] Wei,  W.,  W.  S.,  (2006),  Time  Analysis  Univariate  and  Multivariate Methods, Addison Wesley Publishing Company, Inc, America
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 25 20 15 10 5 0 Index D a ta out_new fornew Variable Time Series Plot of out_new; fornew 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 16 14 12 10 8 6 4 2 Index D at a out_used forus Variable Time Series Plot of out_used; forus