eISSN 2722-9886   pISSN 1411-6669 https://jurnal.unej.ac.id/index.php/MIMS/index
Penerapan model regresi multilevel untuk data ketepatan waktu lulus mahasiswa
(Application of Multilevel logistic regression to timeliness of graduation of students)
Rahmatul Ula, Risnawati Ibnas, Khalilah Nurfadilah * , M. Ichsan Nawawi, Asfar
Universitas Islam Negeri Alauddin Makassar
*korespondensi: khalilah@uin-alauddin.ac.id
Received: 14-10-2022, accepted: 25-03-2023

## Abstract
Multilevel logistic regression is one of the alternatives to solving a problem that has a nested data structure like the student data in Alauddin in 2016. The data indicates that students are nested in each different study program. This condition allows the students in the same study program tend to have similar characteristics. The study aims to gain a student graduating model of punctuality using  multilevel  regression  analysis  and  recognize  factors  that  have  a  significant  impact  on student graduating time. Based on our research, we find the best model that fits the data to be the random  intercepts  model  with  a  random  slope  of  gender  variable.    The  variables  that  have significant  effects  are  gender,  cumulative  achievement  index,  educational  background,  and accredited program.
Keywords: logistic regression, nested, multilevel logistic regression, graduation of student MSC2020: 62J05

## 1. Pendahuluan
Persentase  lulus  tepat  waktu  dari  setiap  mahasiswa  merupakan  salah  satu  indikator keberhasilan suatu program studi. Seorang mahasiswa dikatakan lulus tepat waktu  jika mahasiswa  tersebut  mampu  menyelesaikan  studinya  tidak  lebih  dari  empat  tahun, sedangkan  jika  lebih,  maka  mahasiswa  tersebut  dikatakan  lulus  tidak  tepat  waktu. Kelulusan  yang  tidak  tepat  waktu  dari  seorang  mahasiswa  diduga  dipengaruhi  oleh beberapa faktor, yaitu faktor internal dan faktor eksternal, yang dapat dilakukan dengan pendekatan  model  regresi  berganda  [ 1 ],  [ 2 ].  Faktor  internal  dapat  berasal  dari  diri mahasiswa itu sendiri, seperti kurangnya minat pada   program studi dan motivasi belajar yang  kurang  maksimal.  Mahasiswa  yang  kurang  memiliki  motivasi  belajar  cenderung memiliki Indeks Prestasi yang rendah sehingga akan memiliki pengaruh secara berantai
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
terhadap  beberapa  hal,  seperti  jumlah  mata  kuliah  yang  dapat  diprogram.  Jika  jumlah mata  kuliah  berkurang,  maka  tentu  akan  berpengaruh  terhadap  lama  masa  studi,  dan demikian seterusnya. Faktor eksternal dapat dilihat dari lingkungannya seperti akreditasi program studi.
Penelitian terdahulu yang berkaitan dengan penentuan faktor-faktor yang mempengaruhi ketepatan waktu kelulusan mahasiswa pernah dilakukan oleh [ 3 ]-[ 5 ]. Penelitian tersebut mengasumsikan bahwa setiap mahasiswa saling bebas. Namun, jika ditinjau lebih lanjut mahasiswa  tersarang  kedalam  program  studi  yang  berbeda.  Penelitian  [ 6 ] mengatakan bahwa  mahasiswa  dengan  program  studi  yang  sama  cenderung  memiliki  kemiripan karakteristik, sehingga asumsi saling bebas dapat terlanggar. Fenomena ini disebut juga dengan  istilah  tersarang  [ 7 ].  Mahasiswa  di  dalam  suatu  program  studi  diasumsikan tersarang  di  dalam  program  studi  tersebut.  Mengabaikan  informasi  lingkungan  dalam model  data  tersarang  akan  memunculkan  masalah  heteroskedastisitas  dalam  galat  [ 8 ]. Sehingga,  salah  satu  model  yang  dapat  digunakan  untuk  menganalisis  data  dengan karakteristik  seperti  ini  adalah  model  regresi  multilevel  [ 9 ].  Alasan  pentingnya pemodelan  bertingkat  terutama  karena  penentuan  konstruksi  penelitian  yang mempertimbangkan  keberadaan  struktur  data  bersarang,  dimana  variabel  tertentu menunjukkan variasi antara unit berbeda yang mewakili kelompok tetapi tidak menilai variasi  antara pengamatan yang termasuk dalam  kelompok yang sama [ 10 ]. Selain itu, regresi multilevel dapat digunakan untuk menganalisis populasi dengan mempertimbangkan kemiripan individu yang berada pada lingkungan yang sama [ 11 ].
Model  regresi  multilevel  secara  umum  menggunakan  variabel  respon  yang  bersifat kontinu, namun pada kenyataannya, seringkali peneliti harus berhadapan pada variabel respon yang tidak bersifat kontinu [ 12 ], sehingga model regresi multilevel biasa dianggap tidak  lagi  representatif  [ 13 ]-[ 16 ].  Untuk  mengatasi  masalah  ini,  maka  diperkenalkan model regresi multilevel dengan pendekatan generalized linear model (GLM), atau dapat diistilahkan dengan model regresi logistik multilevel, seperti pada penelitian [ 17 ]–[ 19 ]. Berdasarkan uraian di atas, maka penulis bertujuan untuk memperoleh model ketepatan waktu lulus mahasiswa serta memperoleh faktor-faktor yang mempengaruhinya dengan menggunakan pendekatan regresi logistik multilevel.

## 2. Metodologi
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder  yang  bersumber  dari Pusat  Pangkalan  Data  (PUSTIPAD)  Rektorat  Universitas  Islam  Negeri  Alauddin Makassar angkatan 2016 untuk 8 Fakultas. Variabel terikat (variabel respon) dalam kasus ini  adalah  kasus  ketepatan  waktu  kelulusan  mahasiswa  yang  terdiri  dari  dua  kategori, yaitu lulus tepat waktu dan tidak lulus tepat waktu. Sementara variabel-variabel bebasnya (variabel penjelas) yang digunakan antara lain adalah jenis kelamin (𝑋 1 ) yang terdiri dari
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
dua kategori, yaitu laki-laki dan perempuan. Variabel kedua adalah jalur masuk (𝑋 2 ) yang terdiri  dari  tiga  kategori,  yaitu  SNMPTN/SPAN  PTKIN,  SBMPTN/UM-PTKIN  dan UMM. Variabel yang ketiga adalah IPK (𝑋 3 ) yang terdiri dari dua kategori, yaitu nilai ipk lebih besar dari 3,5 dan nilai ipk lebih kecil atau sama dengan 3,5.  Untuk variabel keempat adalah Latar belakang pendidikan (𝑋 4 ) yang terdiri dari dua kategori, yaitu SMA dan SMK. Adapun variabel untuk level dua adalah akreditasi program studi (𝑍 1 ) yang terdiri dari tiga kategori, yaitu akreditasi A, akreditasi B dan lain-lain. Varibel kedua pada level dua adalah jumlah mahasiswa (𝑍 2 ) yang terdiri dari jumlah mahasiswa dari setiap program studi.

## Prosedur Analisis
Adapun  prosedur  analisis  yang  dilakukan  untuk  mendapatkan  tujuan  penelitian adalah sebagai berikut.
1. Melakukan analisis deskriptif terhadap data
2. Melakukan pendekatan model regresi logistik satu level
3. Melakukan pendekatan regresi logistik multilevel sebagai model intersep acak dan slope acak menggunakan R berdasarkan beberapa pendekatan sebagai berikut [ 20 ]- [ 22 ]
i. menyusun model intersep sebagai variabel acak,
ii. menganalisis model tanpa variabel penjelas,
iii. menganalisis model dengan menambahkan seluruh variabel penjelas di level kesatu,
iv. menganalisis model dengan menambahkan seluruh variabel penjelas di level kedua.
4. Memilih model intersep dan slope acak yang terbaik dari Langkah 3 berdasarkan nilai AIC. Dimana, nilai AIC merupakan informasi skor yang telah terkoreksi untuk setiap model, model yang memiliki nilai AIC paling kecil merupakan model terbaik [ 23 ].
5. Memilih  variabel  yang  berpengaruh  signifikan  dari  model  terbaik  yang  didapatkan pada langkah sebelumnya sebagai faktor-faktor yang berpengaruh signifikan terhadap ketepatan  waktu  lulus  mahasiswa  dengan  menggunakan  statistik  uji 𝐻 0 dan 𝐻 1 . Dimana, ketika nilai 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 maka 𝐻 0 ditolak yang artinya variabel penjelas signifikan berpengaruh terhadap variabel respon.
6. Membuat  interpretasi  dari  hasil  analisis  yang  telah  didapatkan  menggunakan odds ratio (𝜓) .

## 3. Hasil dan Pembahasan

## Statistik deskriptif
Jumlah  mahasiswa  yang  terdaftar  dalam  program  sarjana  Universitas  Islam  Negeri Alauddin  Makassar  angkatan  2016  sebanyak  5.320  Mahasiswa.  Mahasiswa  yang mendapat predikat lulus tepat waktu berjumlah 593 mahasiswa atau sekitar 11,15% dari
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
jumlah  mahasiswa  program  sarjana  angkatan  2016.    Sedangkan  mahasiswa  yang  lulus tidak tepat waktu berjumlah 4726 atau 88,85% . Deskripsi  mengenai lulus tepat waktu dan tidak tepat waktu dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Perbandingan jumlah mahasiswa berdasarkan ketepatan waktu lulus

## Regresi Logistik Satu Level
Regresi Logistik adalah suatu metode analisis statistika untuk mendeskripsikan hubungan antara  variabel  terikat  yang  memiliki  dua  kategori  atau  lebih  dengan  satu  atau  lebih peubah bebas berskala kategori atau kontinu. Model regresi logistik satu level digunakan sebagai model dasar dan pembanding bagi model logistik multilevel.

## Tabel 4.1 Hasil estimasi parameter tetap menggunakan regresi logistik satu level
Estimasi 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Intersep -1.398413 0.02470 Jenis Kelamin -0.905038 0.00105 Jalur Masuk -0.146634 0.31781 IPK 2.019941 1.72 × 10 −9 Latar belakang pendidikan 0.844674 0.00473 Akreditasi program studi -0.429556 0.1159 Jumlah Mahasiswa -0.001037 0.83297
Pada  Tabel  4.1  dapat  dilihat  bahwa  variabel  jenis  kelamin,  IPK  dan  latar  belakang pendidikan memiliki nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 . Berdasarkan hasil uji statistik ketika nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 dapat  diambil  kesimpulan  bahwa  variabel  jenis  kelamin,  IPK  dan  latar  belakang pendidikan berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.

## Regresi Logistik Multilevel
Regresi  logistik  multilevel  merupakan salah  satu  metode  analisis  statistika  yang digunakan  untuk  menganalisis  struktur  data  hierarki  dengan  menggunakan  variabel respon  yang  tidak  bersifat  kontinu.  Tingkatan  sebagai  struktur  hierarki  didefenisikan sebagai level. Tingkat yang paling rendah yaitu individu atau mahasiswa disebut level 1 dan tingkat yang paling tinggi yaitu program studi disebut level 2. Tahapan analisis untuk
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
model regresi logistik multilevel dilakukan dengan tahapan sebagai berikut.
a. Pemilihan struktur intesep acak
Model yang dibentuk dengan intersep acak adalah sebagai berikut.
1. Model tanpa ada pengaruh variabel penjelas (Model M1).
2. Model yang ditambah dengan variabel penjelas level 1 (Model M2).
3. Model  yang ditambah dengan variabel penjelas level 1 dan 2 (Model M3).
Hasil  analisis  yang  didapatkan  akan  dilakukan  uji  perbandingan  antara  3  model tersebut untuk mendapatkan model terbaik.  Dengan menggunakan nilai AIC.Hasil perbandingan tersebut dapat dilihat pada Tabel 4.2.
Tabel 4.2 Hasil uji perbandingan untuk model intersep acak terbaik
AIC 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Model M1 485.49 0.00 Model M2 414.23 2.497 × 10 −16 Model M3 416.64 0.31
Table 4.2 Menjelaskan hasil perbandingan antara Model M1 dan Model M2 Nilai p yang  didapatkan  sebesar 2.497 × 10 −16 yang  berarti  nyata  artinya  model  yang ditambah  variabel  penjelas  level  1  merupakan  model  terbaik.  Selanjutnya  hasil perbandingan    antara  model  M2  dengan  model  M3  menghasilkan  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 sebesar 0.31 yang berarti  variabel  penjelas  level  kedua  yang  ditambahkan  pada model  M3 tidak memberikan hasil  yang  nyata dan jika ditinjau  berdasarkan  nilai AIC model M2  memiliki nilai AIC terendah. Sehingga, model terbaik pada intersep acak adalah model M2.  Hasil estimasi parameter tetap model intersep acak untuk model terbaik adalah sebagai berikut.
Tabel 4.3 Hasil estimasi parameter tetap  model intersep acak
Estimasi 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Intersep −2.0977 7.33  × 10 −8 Jenis Kelamin −0.9019 9.28 × 10 −4 Jalur Masuk −0.1282 0.377606 IPK 2.0013 1.55 × 10 −9 Latar Belakang Pendidikan 0.7912 7.225  × 10 −3
Pada Tabel 4.3 dapat dilihat bahwa variabel jenis kelamin, IPK dan latar belakang pendidikan  memiliki  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .  Berdasarkan  hasil  uji  statistik  ketika  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 dapat diambil kesimpulan bahwa semua variabel berpengaruh siginifikan terhadap variabel respon kecuali variabel jalur masuk.
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
b. Pemilihan Struktur Model Slope Acak
Setelah diperoleh model intersep acak terbaik maka akan dilakukan pembentukan model slope acak. Masing-masing variabel penjelas level 1 akan dijadikan efek acak untuk memperoleh model dengan slope acak terbaik.
Tabel 4.4 Hasil uji perbandingan model slope acak
Pada  Tabel  4.4  dapat  dilihat  bahwa  variabel  jenis  kelamin,  memiliki  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 sehingga diambil kesimpulan bahwa hanya peubah jenis kelamin yang berpengaruh signifikan terhadap variabel respon.
c. Penambahan interaksi variabel penjelas level yang berbeda Model  multilevel  logistik  diperoleh  dengan  menambahkan  interaksi  variabel penjelas  pada  level  yang  berbeda  [ 24 ].  Interaksi  yang  ditambahkan  pada  model antara Jenis Kelamin dengan akreditasi program studi, antara IPK dengan akreditasi prodi dan antara latar belakang pendidikan dengan akreditasi prodi. Tidak terdapat pengaruh  yang  nyata  pada  taraf 𝛼 = 10% ,  artinya  tidak  terdapat  interaksi  antar variabel  pada  level  yang  berbeda,  maka  dalam  kasus  ini  model  akhir  tidak ditambahkan interaksi variabel penjelas pada level yang berbeda.  Sehingga hasil estimasi pada model akhir didapatkan pada Tabel 4.5.
Tabel 4.5 Hasil estimasi parameter tetap model akhir
Estimasi 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Intersep −1.495970 2.47 × 10 −2 Jenis Kelamin −0.841876 4.67 × 10 −2 Jalur Masuk −0.180879 0.2483 IPK 2.175818 1.7 × 10 −9 Latar belakang pendidikan 0.893339 4.4 × 10 −3 Akreditasi Prodi −0.460506 0.1197 Jumlah Mahasiswa −0.001265 0.8157
Berdasarkan Tabel 4.5 terlihat bahwa variabel jenis kelamin, IPK dan latar belakang pendidikan  memiliki  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .  Berdasarkan  hasil  uji  statistik  ketika  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 sehingga  disimpulkan  bahwa  semua  parameter  untuk  variabel  yang dimasukkan ke dalam model signifikan, kecuali untuk variabel jalur masuk.
Perbandingan Model 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Model M2 slope acak Jenis Kelamin 0.0645 Model M2 slope acak Jalur Masuk 1 Model M2 slope acak IPK 0.622 Model M2 slope acak Latar Belakang Pendidikan 1
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
d. Model Reduksi
Pada model akhir didapatkan hasil bahwa ada beberapa variabel penjelas yang tidak berpengaruh  nyata  pada  taraf 𝛼 = 10% maka  dilakukan  model  reduksi  terhadap model akhir dengan cara mengeliminasi variabel penjelas yang paling tidak nyata yaitu jalur masuk dan jumlah mahasiswa.
Tabel 4.6 Hasil estimasi parameter tetap model akhir yang direduksi
Berdasarkan Tabel 4.6 di atas dapat dilihat bahwa semua variabel memiliki nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 < 𝛼 .  Berdasarkan  tabel  tersebut,  dapat  ditarik  kesimpulan  bahwa parameter  untuk  variabel  jenis  kelamin,  IPK,  latar  belakang  pendidikan,  serta akreditasi program studi berpengaruh signifikan.

## Pemilihan Model Terbaik
Berdasarkan  hasil  yang  didapatkan  dari  analisis  regresi  logistik  satu  level  dan  regresi logistik  multilevel,  maka  akan  dipilih  model  terbaik  menggunakan  nilai  AIC.  Hal  ini dapat di lihat pada Tabel 4.7.
Tabel 4.7 Perbandingan model terbaik
AIC 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Model logistik satu level 412.6 0.00 Model logistik multilevel  413.04 9.607 × 10 −16 Model logistik reduksi 410.46 < 2.26 × 10 −16
Pada Tabel 4.7 memperlihatkan perbandingan model logistik satu level, model logistik multilevel  sebelum  direduksi  dan  model  logistik multilevel  setelah  direduksi.  Diantara ketiga  model  diatas  model  logistik  multilevel  setelah  direduksi  memiliki  nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 yang paling kecil dan nilai AIC yang paling rendah sehingga model terbaik yang lebih  cocok  adalah  model  logistik  multilevel  setelah  direduksi.    Hasil  regresi  yang terbentuk dari model terbaik adalah:
𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜋 𝑖𝑗 ) = 𝛽 0𝑗 − 0.8293𝐽𝐾 + 2.1321 𝐼𝑃𝐾 + 0.7812 𝐿𝐵𝑃 , dengan 𝛽 0𝑗 =− 1.667 − 0.4760𝐴𝑃.
Sehingga model campuran yang didapatkan adalah 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜋 𝑖𝑗 ) = − 1.667 − 0.8293𝐽𝐾 + 2.1321 𝐼𝑃𝐾 + 0.7812 𝐿𝐵𝑃 − 0.4760𝐴𝑃.
Estimasi 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 Intersep -1.667 1.79 × 10 −3 Jenis Kelamin -0.8293 4.22 × 10 −2 IPK 2.1321 2.21 × 10 −9 Latar Belakang Pendidikan 0.7812 7.9 × 10 −3 Akreditas Prodi -0.4760 6.6 × 10 −2
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar

## Interpretasi koefisien
Interpretasi  pada  regresi  logistik  dilakukan  melalui odds  ratio [ 25 ]. Odds  ratio mengindikasikan  seberapa  besar  kemungkinan  munculnya  kejadian  sukses  pada  suatu kelompok  dibandingkan  dengan  kelompok  lainnya  atau  dengan  kata  lain  rasio  dari peluang kejadian A dengan rasio peluang kejadian lainnya. Nilai dugaan odds ratio dari model terbaik adalah sebagai berikut:
Tabel 4.8 Odds ratio variabel penjelas yang nyata OR 2.5 % 97.5 % 0.2469885  0.07094226  0.8218451 𝑋 1 0.4045267  0.23314309  0.6906972 𝑋 3 7.5378777  4.02464702  15.1206855 𝑋 4 2.3272184  1.30676904  4.2315214 𝑍 1 0.6507979  0.37894808  1.1086713
Tabel  4.8  menunjukkan  nilai odds  ratio untuk  variabel 𝑋 1 , 𝑋 3 , 𝑋 4 , 𝑍 1 .  Dengan menggunakan  selang  kepercayaan 90% dapat  dijelaskan  bahwa  mahasiswa  laki-laki memiliki  kecenderungan  lulus  tepat  waktu  antara  0.4  kali  dari  pada  mahasiswa perempuan.  Variabel  IPK  berpengaruh  signifikan  terhadap  ketepatan  waktu  lulus mahasiswa dengan nilai 𝑝 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 = 2.21 × 10 −9 < 𝛼 , dengan nilai odds ratio 7.537 yang berarti  mahasiswa  yang  memiliki  IPK > 3.50 memiliki  peluang  7.537  dibanding mahasiswa dengan IPK ≤ 3.50 . Odds ratio lulus tepat waktu dari mahasiswa berdasarkan latar  belakang  pendidikan,  mahasiswa  dari  sekolah  menengah  atas  memiliki kecenderungan lulus tepat waktu sebesar 2.33 kali dibandingkan dengan mahasiswa dari sekolah  menengah  kejuruan.    Program  studi  akreditasi  A  memiliki  peluang  0.65  kali dibanding akreditasi B dan C.

## 4. Kesimpulan

## Adapun kesimpulan dalam penelitian ini adalah
1. model  akhir  yang  didapatkan  menggunakan  regresi  logistik  multilevel  dengan  nilai ragam level 2 adalah 0.2659 dan ragam slope acak pada jenis kelamin 1.7480 adalah 𝑙𝑜𝑔𝑖𝑡(𝜋 𝑖𝑗 ) =− 1.667 − 0.8293𝐽𝐾 + 2.1321 𝐼𝑃𝐾 + 0.7812 𝐿𝐵𝑃 − 0.4760𝐴𝑃 + 𝑢 𝑜𝑗 + 𝑢 1𝑗 𝐽𝐾,
2. adapun faktor yang berpengaruh terhadap ketepatan waktu lulus mahasiswa program sarjana  UIN  Alauddin  Makassar  angkatan  2016  pada  level  1  adalah  jenis  kelamin, indeks prestasi kumulatif (IPK) dan latar belakang pendidikan sedangkan level kedua variabel yang berpengaruh adalah akreditassi program studi.
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar

## Daftar Pustaka
[1]  P.D. Allison, "Multiple Regression," London: A Primer 3, 1999.
[2]  N.  Nurgenita,  "Identifikasi  faktor-faktor  yang  memengaruhi  ketepatan  waktu kelulusan mahasiswa program sarjana IPB," skripsi, 2015.
[3]  W. Agwil, H. Fransiska, N. Hidayati, "Analisis ketepatan waktu lulus mahasiswa dengan menggunakan bagging cart ," J. Pendidikan Matematika dan Matematika, vol. 6, no. 2, pp. 155-166, 2015. [ CrossRef ]
[4]  I.G.A.M.  Srinadi,  D.P.E.  Nilakusmawati,  "Analisis  waktu  kelulusan  mahasiswa FMIPA Universitas Udayana dan faktor-faktor yang memengaruhinya," E-Jurnal Matematika, vol. 9, no. 3, pp. 205-212, September 2020. [ CrossRef ]
[5]  Z.  Aprilia,  F.M.  Afendi,  A.  Rizki  “Penerapan  regresi  logistik  biner  multilevel terhadap ketepatan waktu lulus mahasiswa program magister sekolah pascasarjana IPB” Xplore: Journal of Statistic , vol. 10, no. 2, pp. 102-111, 2021. [ CrossRef ]
[6]  S.  Daruyani,  Y.  Wilandari,  H.  Yasin,  "  Faktor-faktor  yang  mempengaruhi  status kelulusan berdasarkan jalur masuk mahasiswa dengan model regresi logistik biner bivariat (Studi kasus mahasiswa FSM Universitas Diponegoro)," Jurnal Gaussian , vol. 2, no. 4, pp. 385-394, 2013. [ CrossRef ]
[7]  H. Goldstein, "Hierarchical linear models: Applications and data analysis methods," J Am Stat Assoc, vol. 88, no. 421, p. 386, 1993. [ GoogleScholar ]
[8]  B.S.  Jones,  M.R.  Steenbergen,  "Modelling  multilevel  data  structures",  Paper prepared in 14th annual meeting of the political methodology society, 1997.
[9]  R.H.  Heck,  S.L.  Thomas,  " An  Introduction  to  Multilevel  Modeling  Techniques ," Routledge, e-book, 2020. [ CrossRef ]
[10] J r., J. F. Hair, L.P. Fávero, "Multilevel modeling for longitudinal data concepts and applications,"  RAUSP Management  Journal ,  vol.  54,  no.  4,  pp.  495-489,  2019. [ CrossRef ]
[11]  H. Goldstein, " Multilevel Statistical Model ," London: e-book, 2011.
[12]  D.W.  Hosmer,  S.  Lemeshow,  " Applied  Logistic  Regression ,"  second  edition  ed., New York, 2000.
[13]  G.Y.  Wong,  W.M.  Mason, The  Hierarchical  Logistic  Regression  Model  for Multilevel Analysis , 1985.
Penerapam model regresi multilevel untuk data ketepatan  …. R. Ula, R. Ibnas, K. Nurfadilah, M.I. Nawawi, Asfar
[14]  P.C.  Austin,  J.  Merlo,  "Intermediate  and  advanced  topics  in  multilevel  logistic regression analysis," Stat Med, vol. 36, no. 20, pp. 3257-3277, 2017.  [ CrossRef ]
[15]  S. Shi, H. Li, X. Ding, X. Gao, "Effects of household features on residential window opening behaviors: A multilevel logistic regression study," Build Environ, vol. 170, 106610, Maret 2020. [ CrossRef ]
[16]  M.A. Preciado, J.L. Krull, A.Hicks, J.D. Gipson, "Using a dyadic logistic multilevel model to analyze couple data," Contraception, vol. 93, pp. 113–118, February 2016.
[ CrossRef ]
[17]  I.  Husniyati,  "Penerapan  regresi  logistik  biner  multilevel  terhadap  nilai  akhir metode  statistika  tahun  2008/2009  (Studi  Kasus:  Fakultas  MIPA  IPB)," Skripsi , 2010. [ GreenVersion ]
[18]  B. Tantular, "Pemodelan regresi multilevel ordinal pada data pendidikan dan data nilai  ujian  di  Jawa  Barat," Prosiding  Sempoa :  Seminar  Nasional,  Pameran  Alat Peraga, dan Olimpiade Matematika 2, 2016. [ CrossRef ]
[19]  Sumartini, Disman, "Analisis faktor-faktor yang mempengaruhi penyelesaian studi tepat  waktu  serta  implikasinya  terhadap  kualitas  lulusan," Indonesian  Journal  of Economics Education , vol. 1, no. 1, pp. 43–54, 2018. [ GreenVersion ]
[20] P. Bliese, "Multilevel Modeling in R (2.7) A Brief Introduction to R, the multilevel package and the nlme package," 2022. [ GreenVersion ]
[21] E.M.  Kleiman,  "Understanding  and  analyzing  multilevel  data  from  real-time monitoring studies: An easily-accessible tutorial using R." [ GreenVersion ]
[22] T.A.B. Snijders, R.J. Bosker, " Multilevel  Analysis: An Introduction to  Basic and Advanced Multilevel Modeling ," SAGE Publications , 1999. [ GreenVersion ]
[23] M.  Faturahman,  "Pemilihan  model  regresi  terbaik  menggunakan  Akaike’s information criterion dan schwarz information" Jurnal Ilmiah Ilmu Komputer , vol. 4, no. 3, pp. 37-41, 2009. [ CrossRef ]
[24] H. Rachmat, B. Susetyo, Indahwati, Rahmawati, "Applied of multivariate multilevel modeling  for  student  cognitive  achievement  analysis  in  AKSI  2019  survey," International  Journal  of  Sciences:  Basic  and  Applied  Research  (IJSBAR) International Journal of Sciences: Basic and Applied Research , vol. 55, no. 1, pp. 190–200, 2021. [ CrossRef ]
[25]  J.A. Nelder and R.W.M. Wedderburn, "Generalized Linear Models," J R Stat Soc Ser A, vol. 135, no. 3, pp. 370–384, 1972. [ CrossRef ]