## Alat Peraga untuk Memahami Konsep Pecahan
Nia Kania,
Dosen Program Studi Pendidikan Matematika, Universitas Majalengka email kaniasoehenda@gmail.com
Abstrak — Penelitian  ini  bertujuan  untuk:  (1)  mengetahui  apakah pemahaman  konsep  pecahan  siswa  yang  pembelajarannya menggunakan  benda  manipulatif  (alat  peraga)  lebih  baik  daripada siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional, (2) mengetahui sikap  siswa  terhadap  penggunaan  benda  manipulatif  (alat  peraga) dalam  pembelajaran  konsep  pecahan.  Penelitian  ini  menggunakan metode  eksperimen.  Populasi  penelitian  ini  adalah  siswa  kelas  VII SMP  Negeri  1  Palasah  kabupaten  Majalengka.  Sampel penelitian  ini adalah  dua  kelas  dari  kelas  VII  SMP  Negeri  1  Palasah  yang  dipilih secara  acak  menurut  kelas.  Instrumen  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  berupa  tes  pemahaman  konsep  pecahan  dan  angket dengan  menggunakan  skala  Likert.  Tes  yang  digunakan  dalam penelitian ini berupa tes awal dan tes akhir. Sedangkan jenis tes yang digunakan  dalam  pembelajaran  ini  yaitu  tes  tipe  subjektif  (uraian) yang identik. Skala Likert berisikan pernyataan-pernyataan mengenai penggunaan benda manipulatif (alat peraga) dan pemahaman konsep pecahan.  Tes  diujicobakan  terlebih  dahulu  terhadap  siswa  kelas  VII tahun  pelajaran  sebelumnya.  Berdasarkan  hasil  uji  coba  tersebut, instrumen  untuk  tes  awal  dan  tes  akhir  layak  untuk  digunakan. Berdasarkan  analisis  data  hasil  penelitian, diperoleh  kesimpulan bahwa  (1)  Pemahaman  konsep  pecahan  siswa  yang  mendapatkan pembelajaran  matematika  dengan  menggunakan  benda  manipulatif lebih  baik  dari  pada  pemahaman  konsep  pecahan  siswa  yang mendapatkan  pembelajaran  matematika  dengan  pembelajaran konvensional,  (2)  siswa  mempunyai  sikap  positif  terhadap penggunaan  benda  manipulatif  pembelajaran  matematika  dan  sikap positif  terhadap  pemahaman  konsep  pecahan.  Pembelajaran matematika dengan menggunakan benda manipulatif dapat dijadikan sebagai  salah  satu alternatif  metode  pembelajaran  dalam  rangka meningkatkan pemahaman konsep pecahan siswa.
Kata Kunci: Alat Peraga, Pemahaman Konsep Pecahan.

## 1. PENDAHULUAN
Pendidikan matematika merupakan wahana untuk mengembangkan semua potensi  yang  perlu  dimiliki  siswa termasuk kemampuan bernalar, kreativitas,  kemampuan  memecahkan masalah,  kebiasaan  kerja  keras  dan mandiri,  jujur  berdisiplin,  memiliki sikap  sosial  yang  baik  serta  berbagai keterampilan  dasar  yang  diperlukan dalam hidup bermasyarakat. Matematika sangat perlu dikuasai oleh siswa  secara  mantap  sejak  duduk  di sekolah dasar. Di dalam draf panduan KTSP mata pelajaran  Matematika,  (BSNP,  2006) dijabarkan  bahwa  mata  pelajaran matematika  bertujuan  agar  peserta didik  memiliki  kemampuan  sebagai berikut: 1. memahami  konsep  matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep  dan  mengaplikasikan konsep  atau  algoritma,  secara luwes,  akurat,  efisien,  dan  tepat dalam pemecahan masalah 2. menggunakan penalaran pada pola dan  sifat,  melakukan  manipulasi matematika dalam membuat generalisasi,  menyusun  bukti,  atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika 3. memecahkan masalah yang meliputi  kemampuan  memahami masalah, merancang model matematika,  menyelesaikan  model dan  menafsirkan  solusi  yang diperoleh 4. mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media  lain  untuk  memperjelas keadaan atau masalah 5. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan,  yaitu  memiliki  rasa ingin  tahu,  perhatian,  dan  minat dalam  mempelajari  matematika, sikap  ulet  dan  percaya  diri  dalam pemecahan masalah. Salah satu sasaran dalam pembelajaran matematika adalah siswa dapat  memahami  konsep  matematika. Dalam belajar matematika, siswa harus memahami  dua  hal  pokok  tentang matematika: 1) Siswa harus memahami konsep,  prinsip,  hukum,  aturan  dan kesimpulan  yang  diperolehnya:  2) Siswa harus memahami cara memperoleh  semua  itu  (Dewi,  2003). Hal ini pun dipertegas oleh pernyataan Hudoyo  (2001:  135)  ……….dengan demikian,  belajar  matematika  berarti belajar  tentang  konsep-konsep  dan struktur-struktur  yang  terdapat  dalam bahasan  yang  dipelajari  serta  mencari hubungan  antara  konsep-konsep  dan struktur-struktur tersebut. Salah  satu  aspek  yang  dapat membantu  siswa  dalam  memahami konsep  matematika  yang  abstrak  dan teoritis  adalah  dengan  menggunakan alat  peraga.  Alat  peraga  adalah  alat bantu untuk menjelaskan atau mewujudkan  konsep  matematika  di dalam kegiatan mendidik atau mengajar  supaya  yang  diajarkan mudah dimengerti anak didik (Ruseffendi,  1992:141).  Hal  ini  pun didukung oleh Bruner (dalam Ruseffendi, 1992:144) yang mengatakan bahwa  belajar  aktif  dalam  lingkungan yang  kaya  dan  menggunakan  benda- benda  konkret  untuk  anak  adalah sangat penting. Salah  satu  jenis  alat  peraga  adalah benda  manipulatif.  Benda  manipulatif adalah alat bantu untuk menyampaikan atau menjelaskan konsep matematika dengan menggunaan  benda  konkrit  tertentu yang  akan  membantu  siswa  dalam merepresentasikan  sebuah  konsep dengan  benar.  Manipulasi  dan  model matematika  adalah  alat  yang  sangat penting  untuk  membuat  siswa  dalam
mengkomunikasikan  ide  dan  konsep matematika  (Marno,  2006:11).  Dalam penggunaan  benda  manipulatif  (alat peraga)  mampu  memfasilitasi  siswa dalam  belajar  matematika,  selain kemampuan  mengenal,  memahami, dan  menerapkan  konsep,  prosedur, prinsip dan ide matematika, kemampuan  menyelesaikan  masalah matematika,  kemampuan  bernalar matematika, dan kemampuan melakukan koneksi matematika. “ Students  can  use  the  visual  models  to develop  computation  skills  or  solve contextual problems” (Blanke, 2008). Agar proses pembelajaran matematika  menarik  minat  perhatian siswa,  maka  pembelajaran  harus melibatkan  siswa.  Sehingga  siswa mendapatkan  pengalaman  langsung dari  proses  pembelajaran  tersebut  dan belajar  menjadi  menyenangkan.  Benda manipulatif  (alat  peraga)  adalah  salah satu  media  yang  dapat  menarik  minat siswa  untuk  terlibat  aktif  dalam pembelajaran.  Hal  ini  pun  sejalan dengan Aprianto (2008b) yang mengatakan  bahwa  dengan  peragaan dapat memperbesar minat dan perhatian  siswa  untuk  belajar.  Hal  ini didukung  pula  oleh  John  Dewey sebagai  tokoh  pendidikan  yang mengemukakan melalui metode proyeknya dengan semboyan “ Learning by Doing ” (dalam Fajar, 2004: 14). Namun dalam kenyataannya, aktivitas  siswa  dalam  mempelajari materi  pelajaran  di  dalam  kelas  yang masih  sering  terjadi  sampai  saat  ini hanyalah  aktivitas  mendengarkan  atau mengandalkan informasi yang dijelaskan  oleh  guru.  Guru  masih kurang  menggunakan  alat  peraga sebagai daya dukung dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran hanya berlangsung secara  prosedural  dan  mekanistik.  Hal ini  didukung  berdasarkan  data  hasil penelitian  dari  PUSKUR,  ternyata
metode  ceramah  dengan  guru  menulis di papan tulis merupakan metode yang paling  sering  digunakan  (Kaswan, 2005:1). Pentingnya penggunaan alat peraga dalam pembelajaran matematika adalah  untuk  membantu  siswa  dalam menangkap  pengertian  yang  diberikan guru  dan  mengurangi  terjadinya verbalisme.  Aprianto  (2008b)  dengan peragaan  dapat  meletakkan  dasar- dasar  yang  nyata  untuk  berfikir,  oleh karena itu dapat mengurangi terjadinya verbalisme.  Di  sisi  lain  pentingnya peranan alat peraga dalam pembelajaran  matematika  telah  diakui oleh semua jajaran pengelola pendidikan  dan  para  ahli  pendidikan, Pujianti (dalam Marno, 2006:1). Salah satu konsep matematika yang sulit  dipahami  secara  konkret  dan memungkinkan untuk terjadi miskonsepsi  dan  verbalisme  adalah konsep pecahan. Secara teoretis, konsep pecahan  merupakan  topik  yang  lebih sulit  dibandingkan  dengan  bilangan bulat,  Mark (dalam  Syaiful,  2005).  Hal ini  juga  didukung  oleh  Syaiful  (2005) dalam  mempelajari  konsep  pecahan sangat memungkinkan terjadinya miskonsepsi pada diri siswa. Kesulitan siswa  dalam  memahami  konsep pecahan  diduga  karena  mereka  sulit mencerna  secara  real.  Sejatinya, menyampaikan  konsep  matematika yang  abstrak,  memerlukan  sebuah model  sebagai  gambaran.  Dalam menyampaikan konsep pecahan, diperlukan  proses  pembelajaran  yang memfasilitasi  siswa  untuk  menguasai dan  mengembangkan  konsep  tersebut dalam  kehidupan  sehari-hari,  maka dibutuhkan  penggunaan  alat  peraga yang  sesuai,  salah  satunya  adalah benda  manipulatif. Hasil  penelitian yang dilakukan  oleh  Marno  (2006)  di SD  Percobaan  Negeri  Pajagalan  58 Bandung  (Penelitian  Tindakan  Kelas) dengan menggunakan media
Copyright ©2018, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321 manipulatif dalam pemahaman konsep pecahan menyimpulkan bahwa menggunakan  benda  manipulatif  ini siswa  sangat  senang,  aktif,  kreatif  dan berminat dalam belajar matematika. Benda manipulatif yang memungkinkan  siswa  terlibat  secara aktif  baik  mental  maupun  motorik yang  berkaitan  dengan  bahan  kajian konsep  pecahan  untuk  siswa  kelas  VII SMP  adalah  benda  konkret  dan  benda semi  kongkret.  Benda  konkret  yaitu benda-benda  yang  ada  di  lingkungan anak  yang  mempunyai  bentuk  teratur.
Misalnya:  buah  apel,  kue  tart,  sedotan dan  lain-lain.  Benda  semi  kongkret, misalnya dengan menggunakan lembar kertas yang dibentuk persegi, persegipanjang,  lingkaran  dan  benda lainnya yang  memiliki  bentuk  teratur. Dengan  menganggap  selembar  kertas itu sebagai 1 bagian utuh.
Belajar dengan memanipulasi dapat meningkatkan pemahaman konsep dan pada gilirannya waktu yang dihabiskan dalam  pembelajaran  manipulasi  benda dan  model  menanamkan  ingatan  yang lama  dari  keyakinan  siswa  dan memperdalam pemahaman matematika. Hal  ini  sesuai  dengan ungkapan Ruseffendi (1991:283) bahwa “Belajar secara aktif dapat menyebabkan  ingatan  kita  mengenai yang kita pelajari itu lebih tahan lama, dan  pengetahuan  kita  menjadi  lebih luas  dibandingkan  dengan  belajar secara pasif”.
Kenyataan yang terjadi di lapangan bahwa  penggunaan  alat  peraga  pada pembelajaran  matematika  baik  yang bersifat langsung maupun tiruan belum cukup  optimal.  Hal  ini  dialami  pula oleh siswa SMPN 1 Palasah Kabupaten Majalengka.  Dari  hasil  observasi pendahuluan kemampuan siswa dalam memahami konsep pecahan pada siswa masih  rendah.  Siswa  SMPN  1  Palasah, masih  banyak  kekeliruan  dalam memahami  konsep  pecahan,  yang
mencakup:  membaca  dan  menulis lambang pecahan,  menyajikan  nilai pecahan dengan menggunakan gambar,  dan  sebaliknya,  membilang dan  menuliskan  pecahan  dalam  kata- kata dan dalam lambang, membandingkan  dua  pecahan,  dan memecahkan masalah yang melibatkan nilai pecahan, sehingga proses pembelajarannya  masih  mengalami kesulitan. Kesulitan  siswa  terlihat  ketika menyelesaikan  soal  yang  dianggap dasar  dalam  konsep  pecahan  seperti berikut:
1.
12 1 > 8 1 2. 9 4 9 3 2 2 6 2 7   3. 1 1 5 2 1 4 3 2
9  
Seharusnya  jawaban yang  benar untuk soal-soal itu adalah:
1.
12 1 < 8 1 2. 10 6 6 9 6 4 2 6 2 7 3 2 2 6 2 7      3. 6 1 5
6 3 4 6 4 9
2 1 4 3 2 9    
Data empirik di atas adalah sebuah operasi  dasar,  yang  melibatkan kemampuan  dasar  dalam  pecahan. Kekeliruan siswa dalam mengoperasikannya  hal  ini  patut diduga  salah  satunya  karena  siswa tidak  memahami  konsep  pecahan melainkan  hanya  hafal  konsep,  yang sewaktu-waktu  bisa  dilupakan.  Proses pembelajaran yang selama ini dilakukan  dengan  hanya  menjelaskan bahan  ajar  dengan  rumus,  tanpa bantuan alat peraga yang tepat menjadi penyebab utama siswa kurang memahami  konsep.  Seperti  yang diungkapkan  Marno  (2006:12).  Belajar
Copyright ©2018, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321 dengan memanipulasi dapat meningkatkan pemahaman konsep dan hubungan  keterampilan  praktek  yang berarti,  meningkatkan  ingatan  dan penerapannya  dalam  situasi  problem solving yang baru. Dengan  adanya  gap  tersebut, penulis  menyadari  pentingnya  alat peraga dalam  meningkatkan  mutu keberhasilan proses pembelajaran, guru dituntut untuk menguasai keterampilan pengembangan dan penggunaan alat peraga serta keterampilan memilih alat peraga yang sesuai  dengan  konsep  yang  akan diajarkan,  cara  penyajian  materi merupakan  salah  satu  faktor  yang sangat menentukan. Atas  dasar  pemikiran  tersebut  di atas,  penulis  menganggap  penting untuk mengkaji “ Pengaruh Penggunaan Benda Manipulatif terhadap Pemahaman Konsep Pecahan pada Siswa Kelas VII”. 2. KAJIAN LITERATUR DAN HIPOTESIS a. Benda Manipulatif Salah  satu  jenis  alat  peraga  adalah benda manipulatif.  Benda  manipulatif adalah  alat  peraga  yang  dapat membantu  siswa  untuk  memahami konsep matematika. Kamii mengatakan “Young  children  need  the  real  thing  to  be quite closely inferred from the representation”. Senada dengan Kammi, Hoffman  pun  menyatakan  bahwa benda  manipulatif  dirancang  untuk membantu  siswa  berfikir  tentang matematika menjadi lebih nyata. Benda  manipulatif  adalah  alat peraga  yang  ideal  untuk  membantu menyampaikan  kepada siswa  konsep matematika  yang  abstrak  dan  sarat verbalisme  sehingga  mudah  dipahami, salah  satunya  adalah  konsep  pecahan. Kamii  mengatakan  “ manipulatives  can end up being “abstractions of abstractions” rather  the  concrete representations  usually intended”.
Manipulasi  mempunyai banyak  bentuk  pada  pengajaran  di tingkat  dasar  dan  menengah. Garis bilangan,  potongan  pecahan,  kue  tart, martabak,  buah  apel  dan  bentuk geometri adalah beberapa contoh yang dibuat guru untuk memudahkan siswa agar  mempunyai  pengalaman  dalam belajar  matematika. Dewan  Guru Matematika  Nasional  Amerika  Serikat (NCTM) menekankan pentingnya penggunaan  penyajian  visual  dan manipulatif, alat peraga model matematika di setiap tingkatan. Manipulasi memberikan kemudahan kepada siswa dalam proses belajar: menuangkan gagasan, memberikan  penjelasan,  memanipulasi benda  secara  real,  dan  memberikan rasa senang atas keterlibatannya dalam proses  memahami  sebuah  konsep pecahan.  Siswa  sangat  senang  belajar menggunakan  benda  manipulatif  serta memberi  kemudahan kepada  siswa  di dalam  memahami  konsep  pecahan (Marno,  2006:71).  Sebagai  contoh, membandingkan  dua  pecahan  tidak sama  seperti  1/3  dan  1/6  Siswa  yang hanya  melihat  angka,  akan  mendapat kesulitan  dan  beranggapan  bahwa  1/6 lebih besar daripada 1/3. Apabila siswa melihat  penggunaan  model  pecahan untuk menjelaskan setiap pecahan dan mengetahui  bahwa  1/3  lebih  besar daripada  1/6,  maka  siswa  akan memulai membangun pemikiran tentang pecahan yang lain. Manipulasi menolong  siswa  mengembangkan pemahaman konsep matematika sambil menampilkan  gagasan  dengan  banyak cara. Penggunaan  benda  manipulatif (alat peraga) matematika akan menjadi solusi  bagi  upaya  meningkatkan pemahaman  siswa  dalam  konsep pecahan, (Marno, 2006: 5).
Benda  manipulatif  adalah  sarana siswa  untuk  terlibat  secara  langsung dalam  proses  “memahami”  sebuah
konsep  matematik.  Belajar  dengan benda  manipulatif  memungkinkan siswa untuk dapat melihat, menyentuh, dan  memanipilasi  sehingga  mampu memberikan  pendapat,  penilaian  dan gagasan  dengan  caranya  sendiri. Kelly dari University  of  Colorado  at Colorado  Springs dalam  jurnalnya menganjurkan kepada para guru untuk menggunakan benda manipulatif dalam pembelajaran matematika. Penggunaan  benda-benda  konkret dalam pembelajaran matematika adalah  sesuatu  hal  yang  penting.  Hal ini  karena  benda-benda  konkret  itu dapat membantu siswa dalam memahami  konsep.  Manipulasi  dan model  matematika  adalah  alat  yang sangat penting untuk membantu siswa dalam  mengkomunikasikan  ide  dan konsep matematika (Marno, 2006:11). Proses  keterlibatan  siswa  ini  akan menjauhkan  rasa  bosan  dan  takut terhadap matematika. Sehingga menjadi ingatan yang mampu bertahan lama. Seperti yang diungkapkan Marno (2006:12)  belajar  dengan  memanipulasi dapat meningkatkan pemahaman konsep  dan  hubungan  keterampilan praktek yang  berarti,  meningkatkan ingatan  dan  penerapannya  dalam situasi problem solving yang baru.
b. Konsep Pecahan Konsep  adalah  dasar  bagi  proses mental  yang lebih tinggi  untuk merumuskan prinsip-prinsip dan generalisasi-generalisasi. Konsep adalah  sesuatu  yang  membantu mengatur  pikiran  kita.  Konsep  dapat menunjukkan  objek,  aktivitas,  atau benda  hidup.  Konsep  juga  dapat menggambarkan properti seperti tekstur (susunan) dan ukuran, contohnya  adalah  besar,  merah,  halus, dsb.  Sampai  saat  ini  tidak  ada  definisi yang tepat untuk menjelaskan pengertian dari konsep yang disepakati umum.  Dalam  kamus  besar  Bahasa Indonesia  konsep  (Moeliono,  2002:588) diartikan sebagai sesuatu yang diterima dalam  pikiran  atau  suatu  ide  yang umum dan abstrak. Gagne (Ruseffendi, 1991:97) menyatakan  pengertian  konsep  dalam matematika  sebagai  ide  abstrak  yang memungkinkan  kita  mengelompokkan objek-objek ke dalam contoh dan bukan contoh.  Sedangkan  pengertian  konsep menurut Rosser (Dahar, 1988:97) adalah sebuah  abstraksi  yang  mewakili  suatu kelas  objek-objek,  kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan  dan  hubungan  yang mempunyai  atribut  yang  sama. Kemudian  Hulse,  Egeth,  dan  Deese (Suharnan,  2005:115)  mendefinisikan konsep  sebagai  sekumpulan  atau seperangkat  sifat  yang  dihubungkan oleh  aturan-aturan  tertentu.  Konsep menurut  Martin  dan  Caramazza (Suharnan,  2005:115) didefinisikan sebagai  suatu  proses  pengelompokkan atau mengklasifikasikan sejumlah objek,  peristiwa  atau  ide  yang  serupa menurut  sifat-sifat  atau  atribut  nilai tertentu  yang  dimiliki  ke  dalam  satu kategori. Berkaitan  dengan  uraian  tentang konsep  di  atas  Klausmeier  (Dahar, 1988:106)  menyatakan  bahwa  ada empat  tingkatan  pencapaian  konsep yaitu: 1. Tingkat konkret Seseorang  telah  mencapai  tingkat konkret apabila orang itu mengenal suatu  benda  yang  telah  dihadapi sebelumnya. 2. Tingkat identitas Pada  tingkat  identitas,  seseorang akan  mengenal  objek,  (a)  sesudah selang  waktu,  (b)  bila  orang  itu mempunyai  orientasi  ruang  ( spatial orientation )  yang  berbeda  terhadap objek  itu,  atau  (c)  bila  objek  itu ditentukan  melalui  suatu  cara indera  ( sense  modality )  yang berbeda.
3. Tingkat klasifikasi
p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321
Pada  tingkat  klasifikasi,  siswa mengenal persamaan dari 2 contoh yang berbeda dari kelas yang sama. Walaupun  siswa  tersebut  tidak dapat  menemukan  kriteria  atribut maupun  menentukan  kata-kata yang  tepat  mewakili  konsep  itu.  Ia dapat  mengklasifikasikan  contoh dan  bukan  contoh  dari  konsep tersebut. 4. Tingkat formal Untuk  pencapaian  konsep  ada tingkat  formal,  siswa  harus  dapat menyimpulkan  bahwa  ia  telah mencapai  suatu  konsep  pada tingkat formal. Bila siswa itu dapat memberi nama konsep, mendefinisikan  konsep  itu  dalam atribut-atribut yang membatasi, dan mengevaluasi  atau  memberikan secara  verbal  contoh-contoh  dan bukan contoh dari konsep. Berdasarkan  beberapa  pengertian yang telah dikemukakan di atas, dapat disimpulkan  bahwa  konsep  adalah  ide abstrak yang digunakan untuk mengelompokkan objek-objek ke dalam contoh  dan  bukan  contoh  yang  pada umumnya  dinyatakan  dengan  suatu istilah.
Kata pecahan ( fraction ) itu diartikan berbeda-beda.  Ada  yang  mengartikan bilangan  rasional  dan  ada  pula  yang mengartikan  lambang  bilangan  untuk bilangan rasional. Yang penting, bahwa kita  harus  memiliki  satu  bahasa  apa yang dimaksud dengan pecahan itu.
Bilangan  pecahan  adalah  bilangan yang lambangnya dapat ditulis dengan bentuk  a/b  di  mana  a  dan  b  bilangan bulat  dan  b ≠  0.  Pada  pecahan  a/b,  a disebut  pembilang  dan  b  disebut penyebut  pecahan  tersebut.  Kita menggunakan  jenis  bilangan  yang disebut pecahan, apabila kita membicarakan  bagian-bagian  benda atau  bagian-bagian  himpunan  atas beberapa  bagian  yang  sama.  Oleh karena  itulah,  bilangan  pecahan  dapat
diperagakan  dengan  suatu  bagian  dari keseluruhan  suatu  himpunan  ataupun suatu benda. Pecahan dapat digunakan untuk  menyatakan  makna  dari  setiap bagian dari yang utuh.

## 3. METODE PENELITIAN
Metode  yang  digunakan  dalam penelitian ini ialah metode eksperimen, sedangkan  desain  penelitian  yang digunakan  adalah  kelompok  kontrol pretes-postes  yang  melibatkan  dua kelompok sebagai berikut : A : O X O A : O O dengan, A : pemilihan kelas secara acak O : pretes = postes X : pembelajaran konsep pecahan dengan benda manipulatif
Populasi penelitian ini adalah siswa kelas  VII  SMP  Negeri  1  Palasah kabupaten  Majalengka,  dengan  jumlah siswa  rata-rata  40  orang  dengan kemampuan siswa  merata  di  setiap kelas  (tidak  ada  kelas  unggulan). Sampel  diambil  dengan  menggunakan teknik acak sederhana pada kelas. Dari tujuh kelas yang ada diambil dua kelas secara  acak,  dari  dua  kelas  tersebut dipilih  satu  kelas  sebagai  kelas eksperimen  dan  satu  kelas  sebagai kelas kontrol. Data  yang  diperlukan  dalam penelitian ini adalah hasil belajar siswa dengan menggunakan benda manipilatif dan pembelajaran rutin/biasa.  Untuk  memperoleh  data tersebut diperlukan instrumen. Instrumen  dalam  penelitian  ini berupa tes  dan  non  tes.  Instrumen  dalam bentuk  tes  yakni  berbentuk  tes pemahaman konsep pecahan. Sedangkan  instrumen  berupa  non  tes yakni:  Angket  dengan  menggunakan Skala Likers.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan hasil  analisis  data  tes
awal  diperoleh  bahwa  tidak  terdapat perbedaan  yang  signifikan  dalam pemahaman  konsep  pecahan  siswa antara  kelas  eksperimen  dan  kelas kontrol. Jika dilihat dari nilai rata-rata, perbedananya  relatif  kecil.  Keadaan yang  sama  membantu  untuk  melihat perkembangan  pemahaman  konsep pecahan  siswa  setelah  pembelajaran dengan menggunakan benda manipulatif. Penggunaan  benda  manipulatif dalam  materi  bilangan  pecahan memberi pengaruh yang baik terhadap aktivitas  dan  situasi  belajar  siswa. Aktivitas siswa di dalam pembelajaran menggunakan benda manipulatif sudah  terlihatdinamis  dan  hidup  sejak dimulainya pembelajaran, dalam kegiatan tersebut siswa memegang dan memanipulasi benda sehingga memberi  nuansa  aktivitas  belajar  yang lain.  Siswa  tidak  lagi  duduk  manis dengan  kaku  mengikuti  urutan  belajar untuk  duduk,  kemudian  dengarkan penjelasan dan mencatat hasil penjelasan.  Aktivitas  pembelajaran dengan menggunakan benda manipulatif  membuat  siswa  merasa benar-benar dibantu di dalam usahanya untuk memahami materi. Harus dipahami bahwa keberhasilan siswa  belajar  bergantung pula pada metode dan media alat bantu mengajar yang digunakan. Pembelajaran  tanpa  menggunakan  alat bantu  membuat  siswa  berfikir  abstrak dan  akan  menciptakan  verbalisme. Pembelajaran yang hanya menggunakan metode ceramah, duduk, dengarkan, catat dan hafal akan membuat  belajar  menjadi  tidak bermakna.  Untuk  itu  diperlukan pengalaman  pembelajaran  langsung, agar pembelajaran siswa jadi bermakna sehingga hasil belajar akan optimal. Hasil pengujian hipotesis menunjukkan  bahwa  pemahaman konsep pecahan siswa yang pembelajarannya menggunakkan benda  manipulatif  lebih  baik  daripada pemahaman  konsep  pecahan  siswa dengan  pembelajaran  konvensional. Hal ini dimungkinkan karena pembelajaran  telah  merubah  fungsi siswa  dari  sebuah  objek  pembelajaran menjadi  sebuah  subjek  untuk  belajar. Siswa berperan aktif dalam penggunaan  benda  manipilatif  untuk dapat  memahami  sebuah  konsep matematika  dalam  hal  ini  konsep pecahan. Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat Marno  (2006:71) siswa  sangat  senang belajar menggunakan benda manipulatif serta memberi kemudahan kepada  siswa  di  dalam  memahami konsep pecahan. Pada pembelajaran ini siswa dilibatkan secara langsung dalam proses  memahami  konsep  pecahan. Sehingga memberikan keleluasaan dan kemudahan  kepada  siswa  untuk menuangkan gagasan,  memberikan penjelasan, memanipulasi benda secara real, dan memberikan rasa senang atas keterlibatannya dalam proses memahami sebuah konsep pecahan. Hal  tersebut  menunjukkan  bahwa penggunaan  benda  manipulatif  dalam pembelajaran matematika dapat mengembangkan  pemahaman  konsep dalam  hal  ini  konsep  pecahan  bila dibandingkan  dengan  siswa  yang menggunakan pembelajaran konvensional.  Hal  tersebut  didukung oleh  pendapat Marno  (2006:12)  belajar dengan memanipulasi dapat meningkatkan pemahaman konsep dan hubungan  keterampilan  praktek  yang berarti,  meningkatkan  ingatan  dan penerapannya  dalam  situasi  problem solving yang baru.
Hal-hal  di  atas  menjadi  dasar pemikiran  bagi  penulis  sebagai penjelasan  dari  hipotesis  yang  telah diterima  dalam  penelitian  ini,  yaitu bahwa  pemahaman  konsep  pecahan siswa yang pembelajarannya
Copyright ©2018, Jurnal THEOREMS ( The Original Research of Mathematics ) p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321 menggunakan  benda  manipulatif  lebih baik dari pada siswa yang pembelajarannya  dilakukan  secara biasa. Dalam hal ini tidak berarti bahwa pembelajaran  konvensional  adalah pembelajaran  yang  buruk,  akan  tetapi pembelajaran ini kurang dapat mengeksplorasi  kemampuan  siswa dalam  mengkonstruksi  pemahaman konsep pecahan secara optimal. Berdasarkan  hasil  analisis  skala sikap dapat diambil kesimpulan bahwa siswa  bersikap  positif  terhadap pembelajaran  dengan  menggunakan benda  manipulatif  dan  terhadap pemahaman  konsep  pecahan  setelah pembelajaran  menggunakan  benda manipulatif.  Hal  ini  terlihat  dari kecenderungan siswa memilih jawaban setuju  untuk  pernyataan  positif  dan tidak  setuju  untuk  pernyataan  yang bersifat negatif. Hasil  penelitian  ini  memberikan gambaran  bahwa  penggunaan  benda manipulatif dapat memberikan pengaruh positif terhadap pemahaman konsep  pecahan  siswa  dibandingkan dengan  pembelajaran  konvensional. Berdasarkan  hasil  analisis  data  skala sikap  siswa,  penerapan  pembelajaran dengan menggunakan benda manipulatif juga dapat menambah rasa senang  siswa  terhadap  pelajaran matematika. Penggunaan benda manipulatif  juga  sebagai  daya  dukung untuk mengembangkan konsep matematika  dalam  hal  ini  konsep pecahan dan mampu mengaplikasikannya  dalam  kehidupan sehari-hari. Namun dari  sejumlah  sikap  positif yang  ditunjukan  siswa,  dirasa  masih ada  kelemahan  pada  penggunaan benda  manipulatif  yang  terjadi dilapangan  dalam  pemahaman  konsep pecahan pada siswa. Hal ini dikuatkan dengan  temuan  dari  hasil  angket dimana siswa bersikap setuju terhadap pernyataan  yang  bersifat  negatif,
diantaranya  :  30%  siswa  bersikap sangat  setuju  bahwa  kesempatan menggunakan  benda  manipulatif  yang diberikan  terlalu  singkat  dan  37,5  % siswa  bersikap  setuju  bahwa  alat peraga  lebih  rumit  jika  digunakan untuk mengubah suatu bentuk pecahan kebentuk lain. Seperti  yang  telah  dikemukakan sebelumnya,  bahwa  hasil  angket  siswa menunjukkan  bahwa  sebagian  besar siswa  merespons  positif  terhadap penggunaan benda manipulatif. Hal ini dikuatkan  dengan  hasil  angket,  di mana  siswa  merasakan  pembelajaran yang  lebih  berfikir  rasional  tentang konsep  pecahan,  aktif,  lebih  banyak terlibat  dalam  proses  pembelajaran, dan  sebagainya.  Tidak  sedikit  dari siswa  yang  merasa  senang  dengan keterlibatan mereka dalam pembelajaran  dengan  menggunakan benda manipulatif. Hal tersebut adalah wajar mengingat siswa adalah individu yang  mempunyai  keingintahuan  yang besar.  Sementara  dalam  pembelajaran konvensional kebutuhan tersebut kurang terfasilitasi. 5. KESIMPULAN Berdasarkan  data  yang  diperoleh dan analisis data hasil penelitian, dapat disimpulkan  bahwa  secara  umum pembelajaran  matematika  dengan menggunakan benda manipulatif dapat meningkatkan  pemahaman  konsep matematika  dalam  hal  ini  konsep pecahan  pada  siswa  SMP khususnya kelas  VII  SMP  Negeri  I  Palasah Kabupaten  Majalengka. Secara  khusus, dari  hasil  penelitian  ini  dapat  diambil beberapa kesimpulan sebagai berikut: 1. Pemahaman konsep pecahan siswa yang  mendapatkan  pembelajaran matematika  dengan  menggunakan benda  manipulatif  lebih  baik  dari pada  pemahaman  konsep  pecahan siswa yang mendapatkan pembelajaran  matematika  dengan
p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321
pembelajaran konvensional. 2. Siswa  bersikap  positif  terhadap pembelajaran  matematika  dengan menggunakan  benda  manipulatif dengan alasan antara lain pembelajaran  matematika  dengan menggunakan  benda  manipulatif dapat  mendorong  mereka  untuk lebih  aktif  dan  terlibat  langsung dalam  belajar,  lebih  bersemangat dan menimbulkan perasaan senang,  dan  mereka  menjadi  lebih paham  terhadap  konsep  yang dipelajari karena hasil menemukan sendiri,  memperoleh  ilmu  serta pengalaman baru sehingga wawasan menjadi lebih luas. 6. REFERENSI Aprianto,  D.A.  (2008a). Alat  Peraga Checkerboard untuk Perkalian Bilangan Ganjil. [online]. Tersedia: http:/matriks- exacta.blogspot..com [diakses  24 Januari 2009]. Aprianto, D.A. (2008b). Pentingnya Alat Peraga  dalam  Mengajar  IPA. . [online]. Tersedia: http://dedeawan.blogspot.com [diakses 24 Januari 2009]. Badan  Standar  Nasional  Pendidikan. (2006). Draf  Final  Kurikulum Tingkat  Satuan  Pendidikan  Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika  Sekolah  Menengah Pertama dan Madrasah Tsanawiyah. Jakarta:  Badan  Standar  Nasional Pendidikan. Blanke, B. (2008). Using Visual Model for Strategic Reasoning in Mathematics. [online]. Tersedia: http://www.mathlearningcenter. org/media/rekenrek_0308.pdf [diakses 26 Maret 2009]. Dahar,  R.  W.  (1988). Teori-teori  Belajar . Jakarta: Depdikbud. Darsam.  (2008). Penggunaan  Media Audio  Visual  untuk  Meningkatkan prestasi  Belajar  Matematika  Siswa
Kelas VIII SMP Negeri 14 Bandung. Skripsi  UNPAS  Bandung:  Tidak Diterbitkan. Ernawati. (2003). Meningkatkan Kemampuan  Pemahaman  Konsep Matematika  Siswa  SMU  melalui Pembelajaran  Berbasis  Masalah . Skripsi  FPMIPA  UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Fajar,  A.  (2004). Portofolio  dalam Pelajaran  IPS .  Bandung  ;  Remaja Rosda Karya. Gunawan, G. (2006). Penerapan Pengajaran Modul untuk Meningkatkan  Hasil. Tesis  UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Hadi, S. (2005). Pembelajaran  Konsep Pecahan Menggunakan Media Komik  dengan  Strategi  Bermain Peran  pada Siswa  SD  Kelas  IV Semen  Gresik .  [online  ].  Tersedia http://www.puslitjaknov.depdik nas.go.id/data/file/2008/makala h_peserta/57_Syaiful%20Hadi.pd f [diakses17 Februari 2009]. Hoffman,  B._____. The  Importance  Of Math Manipulative. [online]. Tersedia:http://hubpages.com/h ub/theimportanceofmathmanipul atives [diakses 26 Maret 2009]. Hudoyo,  H.  (2001). Pengembangan Kurikulum dan Pembelajaran Matematika . Malang: UNM Malang. Ihsan, M, dkk. (2007). Belajar Matematika Menggunakan  Media  Alat  Peraga . [online]. Tersedia: http://handono- eksak.blogspot.com [diakses  24 Januari 2009]. Kamii. (2009). I Love Math Manipilative...But. [online]. Tersedia: http://schoolcrossing.blogspot.co m/2009/01/i-love-math- manipulativesbut.html [diakses 26 Maret 2009]. Kaswan. (2005). Peningkatan Pemahaman Konsep  dan  Kemampuan  Berpikir
p-ISSN: 2528-102X, e-ISSN: 2541-4321
Kritis  Siswa  Melalui  Kegiatan LaboratoriumBerbasis  Inkuiri  pada Pokok  Bahasan  Rangkaian  Listrik Arus Searah . Bandung: Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia. Tidak Diterbitkan. Kelly, C. A. (2006). Using Manipulatives in Mathematical Problem Solving: A Performance-Based Analysis. [online]. Tersedia : http://www.math.umt.edu/tmm e/vol3no2/TMMEvol3no2_Color ado_pp184_193.pdf [diakses  26 Maret 2009]. Marno.  (2006). Upaya  Meningkatkan Pemahaman  Siswa  dalam  Konsep Pecahan  dengan  Menggunakan Benda  Manipulatif  (Alat  Peraga) (Penelitian  Tindakan  Kelas  di  Kelas III  SD Percobaan  Negeri  Pajagalan 58 Bandung) . Skripsi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan. Moeliono,  A.  (2002). Kamus.  Besar Bahasa  Indonesia .  Jakarta:  Balai Pustaka. Poerwadarminta.  (1984). Kamus  Umum Bahasa Indonesia . Jakarta; Depdikbud. Russefendi,  E.  T.  (1991). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya dalam Pengajaran Matematika untuk Meningkatkan  CBSA. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E.T. dkk. (1992). Pendidikan Matematika 3 . Jakarta : Departemen  Pendidikan  dan Kebudayaan. Ruseffendi,  E.  T.  (2003). Dasar-Dasar Penelitian  Pendidikan  dan  Bidang Non-Eksakta  Lainnya .  Semarang: UNNES Press. Santoso,  S.  (2001). SPSS  Versi  10. Jakarta: Gramedia Sudjana.  (1992).
Metode  Statistika.
Bandung: Tarsito. Suharnan.  (2005). Psikologi  Kognitif. Surabaya: Srikandi Suherman dan Sukjaya. (1990). Petunjuk Praktis Untuk Melaksanakan  Evaluasi  Pendidikan Matematika .  Bandung:  Wijaya Kusumah. Suherman,  E,  dan  Winataputera,  U,  S, (1993), Strategi Belajar Mengajar Matematika ,  Jakarta  :  Departemen Pendidikan Kebudayaan. Sukayati.  (2003). Pelatihan  Supervisi Pengajaran  untuk  Sekolah  Dasar Tanggal  19  Juni  s.d.  2  Juli  2003 di PPPG  Matematika  Yogyakarta . [online]. Tersedia: http://p4tkmatematika.org/dow nloads/sd/Pecahan.pdf. [diakses 17 Februari 2009]. Sulistyawati,  D.  (2003). Diagnosis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan  Soal  Pembagian Pecahan  Bentuk  Cerita  Kelas  I  A SLTP  Negeri  4  Malang.  Skripsi. Jurusan  Pendidikan  Matematika FMIPA Universitas Negeri Malang . [online]. Tersedia:http://www.google.co.i d/search?q=abstraksi+bilangan+ pecahan&btnG=Telusuri&hl=id& sa=2 [diakses 17 Februari 2009]. Sumarmo,  U.  (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika  Siswa  SMA  Dikaitkan dengan Kemampuan Penalaran Logik Siswa dan Beberapa Unsur. Suparlan,  asup.  (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Mengembangkan Kemampuan Pemahaman dan Representasi Matematika Siswa Sekolah Menengah  Pertama .  Bandung: Tesis UPI Supriatna.  (2006). Penggunaan  Alat Peraga Keping untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa dalam Operasi Penjumlahan  dan  Pengurangan Bilangan Bulat di Kelas V SD Negeri Durman I Kota Bandung. (Penelitian Tindakan Kelas). Tesis  UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.

## Tjahjono,
B. (2007). Keefektifan Pembelajaran  Menggunakan  Alat Peraga  dan  Lembar  Kerja  Siswa
(LKS)  terhadap  Pemahaman  Konsep
Siswa  Kelas  VIII  Semester  II  dalam
Materi  Pokok  Bangun  Ruang  Sisi Datar di SMP Negeri 38 Semarang . Skripsi  UNS  Semarang:  Tidak Diterbitkan. Zubaedah, S. (2008). Penerapan Pendekatan  Kontekstual  dengan Tugas Membuat Peta Pikiran dalam Upaya  Meningkatkan  Kemampuan
Pemahaman  Konsep  Matematika Siswa SMP . Skripsi UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.