## KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika
Volume 03, No. 02, November 2018, hal. 175-192
PROFIL PEMAHAMAN KONSEP TEOREMA PYTHAGORAS SISWA BERDASARKAN PERBEDAAN GAYA KOGNITIF FIELD INDEPENDENT DAN FIELD DEPENDENT
Nurafni 1 , Asih Miatun 2 , Hikmatul Khusna 3
1 Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA nurafni@uhamka.ac.id
2 Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA asihmiatun@uhamka.ac.id
3 Universitas Muhammadiyah Prof. DR. HAMKA hikmatulhusna@uhamka.ac.id

## ABSTRAK
Penelitian  ini  adalah  penelitian  deskriptif  dengan  pendekatan  kualitatif  yang  bertujuan  untuk mendeskripsikan  profil  pemahaman  konsep  teorema  Pythagoras  siswa  berdasarkan  perbedaan  gaya kognitif field independent dan field dependent . Subjek penelitian adalah siswa kelas 9 SMP. Penentuan subjek dilakukan dengan menggunakan instrumen GEFT dan hasil konsultasi dengan guru matematika, dilanjutkan dengan pemberian tes pemahaman konsep pada materi teorema pythagoras dan wawancara. Pengecekan  keabsahan  data  dilakukan  dengan  triangulasi  waktu.  Hasil  penelitian  menunjukan  bahwa pemahaman  siswa  dengan  gaya  kognitif field  dependent terhadap  teorema  pythagoras  yaitu  1)  Siswa menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan  bahasanya  sendiri  dengan menyebutkan definisi teorema Pythagoras yang diketahui; 2) Siswa ketika penggunaan konsep teorema Pythagoras,  siswa  menggunakan  gambar  segitiga  sebagai  representasi  untuk  mempermudah menafsirkan  letak  sisi-sisi  yang  diberikan.  Siswa  mencari  nilai  yang  belum  diketahui  dan menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah; 3) Siswa menggunakan syarat perlu atau  syarat  cukup  suatu  konsep  untuk  menentukan  luas  segitiga  menggunakan  teorema  Pythagoras dengan  cara  terlebih  dahulu  mencari  sisinya.  Sedangkan  hasil  penelitian  pemahaman  siswa  dengan gaya  kognitif field  independent terhadap  teorema  pythagoras  yaitu  1)  Siswa  menyatakan  makna teorema Pythagoras dengan menggunakan bahasanya sendiri dengan menyebutkan simbol-simbol yang diketahui  pada  teorema  Pythagoras;  2)  Siswa  menggunakan  konsep  teorema  Pythagoras  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  cara  menggunakan  operasi  hitung  perkalian  untuk menentukan  salah  satu  sisi  yang  belum  diketahui.  Siswa  menggunakan  teorema  Pythagoras  untuk menemukan jawaban dari  soal  yang diberikan; 3)  Siswa menggunakan  syarat perlu  atau syarat  cukup suatu konsep teorema Pythagoras dengan menyatakan bahwa harus diketahui dua sisi atau tidak cukup jika diketahui satu sisi saja.
Kata Kunci: Pemahaman Konsep, Field Independent , Field Dependent, Teorema Pythagoras

## ABSTRACT
This  research  is  a  descriptive  qualitative  approach  which  aims  to  describe  profile  of understanding of pythagoras theorem concept of students based on the difference of  field independent
and  dependent  cognitive  style.  The  subjects  of  this  study  are  9th  grade  students  of  junior  secondary school. Subject determination is done using GEFT instrument and mathematics teacher’s consultation, then continued by giving concept comprehension test on  Pythagorean theorem material and interview. Checking the validity of data is done by time’s triangulation. The results showed that student: 1) states the  meaning  of  Pythagoras's  theorem  given  in  his  own  language  by  noting  Pythagorean  theorem’s definition;  2)  when  using  the  concepts  of  Pythagoras  theorem,  students  use  triangle  images  as representations  to  facilitate  an  interpretation  of  given  sides  position.  Then  the  students  find  the unknown values and use Pythagoras theorem to solve the problem; 3) using the necessary condition or sufficient  condition  of  a  concept  to  determine  the  area  of  a  triangle  using  Pythagorean  theorem  by finding  a  side.  While,  the  results  for  field  independent  cognitive  style  are  student:  1)  expresses  the meaning of Pythagoras theorem by using their own language and mentioning the symbols; 2) using the concepts  of  Pythagorean  theorem  to  solve  the  problem  given  by  using  multiplication  operations  to determine one of unknown sides. Then, student use pythagoras theorem to find the answer of the given problem;  3)  using  the  necessary  conditions  or  sufficient  terms  a  concept  of  Pythagoras  theorem  by stating that it must be known two sides or not.
Keywords: Conceptual Understanding, Field Independent, Field Dependent , Pythagoras Theorem
Format  Sitasi: Nurafni,  Miatun,  A.,  &  Khusna,  H.  (2018).  Profil  Pemahaman  Konsep  Teorema Pitagoras  Siswa  Berdasarkan  Perbedaan  Gaya  Kognitif  Field  Independent  dan  Field  Dependent. KALAMATIKA Jurnal Pendidikan Matematika , 3 (2), 175-192.
Penyerahan Naskah: 2 Februari 2018 || Revisi: 11 Agusutus 2018 || Diterima: 11 Agustus 2018

## PENDAHULUAN
Teorema  Pythagoras  merupakan  materi  yang  familiar  pada  pelajaran  matematika. Teorema  pythagoras  ini  telah  diperkenalkan  di  sekolah  dasar  dalam  bentuk  yang  sederhana. Pemahaman  siswa  dalam  konsep  teorema  pythagoras  merupakan  hal  yang  penting.  Ketika siswa  telah memiliki  pemahaman  konsep  teorema  pythagoras,  maka  siswa  dapat mengaitkan serta  mengembangkan  konsep  tersebut  untuk  menyelesaikan  masalah  matematika.  Namun apabila  pemahaman  konsep  siswa  dalam  teorema  pythagoras  rendah,  maka  siswa  akan kesulitan  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika  yang  berkaitan  dengan  teorema pythagoras.  Menilik  penyataan  di  atas,  maka  perlu  diketahui  pengertian  dari  pemahaman  itu sendiri.  Menurut  Hamalik  (2009)  pemahaman  adalah  kemampuan  melihat  hubungan- hubungan  antara  berbagai  faktor  atau  unsur  dalam  situasi  yang  problematis.  Sedangkan Dimyati  &  Mujiono  (2009)  memberikan  pengertian  bahwa  pemahaman  ( comprehension ) berisikan  kemampuan  untuk  memaknai  dengan  tepat  apa  yang  telah  dipelajari  tanpa  harus menerapkannya.
Pemahaman  konsep  adalah  pengetahuan  secara  menyeluruh  terhadap  konsep  dasar matematika  beserta  dasar  dibalik  algoritma  tersebut.  Pemahaman  konsep  merupakan  situasi dimana  siswa  menemukan  dan  membuktikan  sendiri  suatu  konsep  tanpa  proses  hafalan. Ghazali  &  Zakaria  (2011)  menjelaskan  bahwa  pemahaman  konsep  memungkinkan  siswa untuk  memecahkan  masalah  matematika  dalam  berbagai  bentuk  dan  aturan  baru.  Siswa dengan  pengetahuan  konseptual  tingkat  tinggi  mampu  memecahkan  masalah  yang  belum pernah mereka alami sebelumnya.
Masalah yang terjadi di lapangan, seperti yang dikemukakan oleh Ikrima (2015) bahwa siswa merasa bingung menerapkan konsep teorema pythagoras ketika menghadapi suatu soal dan  ketika  dihadapkan  pada  suatu  soal  yang  sudah  mereka  mengerti, apabila  soalnya  diganti siswa  kembali  bingung  untuk  mengerjakannya.  Dari  kasus  tersebut,  maka  kemampuan pemahaman  matematis  harus  disoroti  agar  siswa  memiliki  pemahaman  konsep  teorema pythagoras  yang  mendalam.  Oleh  karena  itu,  diperlukan  reformasi  dalam  pengajaran  untuk meningkatkan  pemahaman  konseptual  di  kalangan  siswa  guna  meminimalkan  penggunaan rumus yang ada dan menghafal rumus.
Darminto (2009) mengungkap bahwa indikator pemahaman konsep sebagai berikut: 1) menyatakan atau menjelaskan ulang sebuah konsep; 2) mengklasifikasikan sifat‐sifat tertentu, 3)  memberi  contoh;  4)  merepresentasikan  konsep;  5)  menggunakan  konsep  untuk menyelesaikan    masalah.    Menurut  NCTM  (1989)  untuk  mengetahui  pemahaman  siswa terhadap  konsep  matematika  dapat  dilihat  dari  kemampuan  siswa  dalam:  1)  mendefinisikan konsep secara verbal dan tulisan; 2) mengidentifikasi dan membuat contoh dan bukan contoh; 3)  menggunakan  model,  diagram,  dan  simbol-simbol  untuk  merepresentasikan  suatu  konsep; 4)  mengubah  suatu  bentuk  representasi  kebentuk  lainnya;  5)  mengenal  berbagai  makna  dan interpretasi konsep; 6) mengidentifikasi konsep-konsep dan mengenal syarat yang menentukan suatu konsep; 7) membandingkan dan membedakan konsep-konsep.
Siswa  yang  memiliki  pemahaman  konsep  yang  baik  akan  berpengaruh  pada perkembangan  kognitifnya.  Cools  (2009)  menyebutkan  bahwa  “ one  of  the  factors  studied  in the contex are cognitive style, which have been defined as the way people perceive stimuli and how  they  use  this  informatian  to  guide  their  behavior ”.  Oleh  karena  itu  guru  juga  harus memperhatikan  gaya  kognitif  yang  dimiliki  siswa.  Hal  ini  sejalan  dengan  pendapat  Minggi (2010)  bahwa  memperhatikan  gaya  kognitif  siswa  sangat  diperlukan  dalam  proses
pembelajaran, agar materi yang dipelajari dapat dipahami dengan baik dan pengetahuan dapat tersimpan dalam memori jangka panjang secara baik.
Ausburn (Uno, 2006) merumuskan bahwa gaya kognitif mengacu pada proses kognitif seseorang  yang  berhubungan  dengan  pengetahuan,  pemahaman,  pengetahuan,  persepsi, pikiran,  imajinasi  dan  pemecahan  masalah.  Riding  (1997)  mengelompokkan  gaya  kognitive menjadi  beberapa  kelompok  antara  lain: 1)  field-dependency-independency;  2)  levelling- sharpening;  3)  impulsivity-reflectiveness;  4)  converging-diverging thinking;  5)  holist-serialis tingking;  6)  asimilator  explores;  7)  adaptors-innovators;  8)  reasoning-intuituve  active- contemlative; 9) abstrack-concrete thinker dan 10) verbaliser-visualiser . Dalam penelitian ini menggunakan  gaya  kognitif field-dependency-independency karena  pengolahan  informasi pada  gaya  kognitif  berdasar  pada  bergantung  atau  tidaknya  dengan  faktor  lingkungan. Tinjauan  ini  berdasakan  perbedaan  tiap-tiap  individu  pada  ketergantungan  terhadap lingkungan ketika melakukan proses analisis, berpikir dan belajar.
Definisi untuk individu dengan gaya kognitif field dependent (FD) dan individu dengan gaya kognitif field independent (FI) dijelaskan sebagai berikut.
1. Gaya Kognitif Field Dependent
Ciri-ciri  individu field  dependent  (FD) dalam  belajar  menurut  Liu  &  Ginter  (1999), yaitu  1)  menerima  konsep  dan  materi  secara  umum;  2)  agak  sulit  menghubungkan  konsep- konsep  dalam  kurikulum  dengan  pengalaman  sendiri  atau  pengetahuan  awal  yang  telah mereka  miliki;  3)  suka  mencari  bimbingan  dan  petunjuk  guru;  4)  memerlukan  hadiah  atau penghargaan untuk memperkuat interaksi dengan guru; 5) suka bekerjasama dengan orang lain dan  menghargai  pendapat  serta  perasaan  orang  lain;  6)  lebih  suka  bekerjasama  daripada bekerja sendiri; 7) lebih menyukai organisasi materi yang disiapkan oleh guru.
Siswa  dengan  gaya  kognitif field  dependent lebih  menggunakan  pendekatan  pasif dalam belajar. Tujuan pembelajaran cenderung diikuti apa adanya, sehingga diperlukan tujuan pembelajaran  yang  tersusun  dengan  baik.  Dalam  pembelajaran  individu field  dependent menginginkan  materi  pembelajaran  yang  tersusun  dengan  baik  dan  dinyatakan  secara eksternal, motivasi eksternal, penguatan eksternal, dan petunjuk guru.

## 2. Gaya Kognitif Field Independent
Menurut  Liu  &  Ginter  (1999) ciri-ciri  individu Field  Independent  (FI) dalam  belajar, yaitu:  1)  memfokuskan  diri  pada  materi  kurikulum  secara  rinci;  2)  memfokuskan  diri  pada
fakta  dan  prinsip;  (3)  jarang  melakukan  interaksi  dengan  guru;  (4)  interaksi  formal  dengan guru  hanya  dilakukan  untuk  mengerjakan  tugas,  dan  cenderung  memilih  penghargaan  secara individu;  (5)  lebih  suka  bekerja  sendiri;  (6)  lebih  suka  berkompetisi;  dan  (7)  mampu mengorganisasikan informasi secara mandiri .
Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan, peneliti tertarik untuk mengetahui bagaimana pemahaman siswa dengan gaya kognitif filed independent dan filed dependent pada konsep teorema pythagoras.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  adalah  penelitian  kualitatif  dimana  pada  penelitian  kualitatif  lebih menekankan  proses  daripada  hasil.  Tujuan  penelitian  ini  untuk  mendeskripsikan  profil pemahaman siswa terhadap konsep teorema pythagoras ditinjau dari perbedaan gaya  kognitif FI dan FD.
Pemilihan  subjek  dilakukan  berdasarkan  tes  kemampuan  yang  diberikan.  Tes kemampuan  pertama  yang  diberikan  adalah  tes  kemampuan  gaya  kognitif  dengan menggunakan  instrumen Group  Embedded  Figures  Test (GEFT).  Pengelompokan  siswa  ke dalam  satu  tipe  gaya  kognitif field  independent dan field dependent didasarkan  atas kemampuan yang dimiliki siswa dalam menyelesaikan tes GEFT.
Pengkategorian atau penggolongan  siswa field independent dan siswa field dependent beserta skornya disajikan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Kategori Gaya Kognitif Skor Kategori Gaya Kognitif 0% ≤ Gaya Kognitif ≤ 50% Field Dependent (FD) 50% < Gaya Kognitif ≤ 100% Field Independent (FI)
Adapun  analisis  yang  dilakukan  dalam  penelitian  ini  dengan  menggunakan  prosedur Miles  &  Huberman  (Sugiyono,  2012)  yaitu:  Mereduksi  data,  Pemaparan  data  dan  menarik kesimpulan.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  penelitian  ini,  data  diambil  dari  Tes  Pemahaman  Konsep  Teorema  Pythagoras (TPKTP) pada setiap subjek yang kemudian dilakukan wawancara berdasarkan hasil pekerjaan subjek  masing-masing,  dimana  subjek  tersebut  mewakili  gaya  kognitif field  dependent dan field independent . Hasil penelitian yang telah direduksi disajikan sebagai berikut:
Menyatakan Teorema Pythagoras Menggunakan Bahasanya Sendiri
Hasil  tertulis  subjek field  independent (S1)  ketika  menyatakan  makna  teorema Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan  bahasanya  sendiri  dalam  TPKTP  I  untuk  nomor  1 dan 3, pada Gambar 1 dan Gambar 2:
Cuplikan  wawancara  subjek  S1  ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri dalam TPKTP I untuk nomor 1.
P1,1,2  : apa yg anda ketahui mengenai teorema pythagoras?
S1,1,2  : sebuah pelajaran yang bisa mencari sisi tegak atau sisi miring dalam segitiga. Bila diketahui sisi miring maka dijumlah, bila sisi tegak maka dikurang.
Cuplikan  wawancara  subjek  S1  ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri dalam TPKTP I untuk nomor 3
P1,1,30  : coba apa yang bisa kamu simpulkan (dari soal no.3)?
S1,1,30  :  diketahui  sisi  miring  segitiga  panjangnya  15cm,  panjang  sisi  tegak  9cm  dan  sisi

## alas 12cm. segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku
Penjelasan  data  subjek  S1  dalam  pengerjaan  TPKTP  I  dan  TPKTP  II  disajikan  pada Tabel 2 berikut.
Gambar 1. Jawaban Subjek S1.1.1
Gambar 2. Jawaban Subjek S1.1.3
Tabel 2. Paparan Data Pemahaman Subjek S1 ketika Menyatakan Makna Teorema Pythagoras yang Diberikan pada TPKTP I dan TPKTP II Data TPKTP I Data TPKTP II Subjek  S1  menyatakan  makna  teorema Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan bahasanya sendiri Subjek  S1  menyatakan  makna  teorema Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan bahasanya sendiri
Berdasarkan  paparan  data  pemahaman  subjek  S1  pada  Tabel  2,  ada  konsistensi pemahaman  subjek  S1  ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  pada  TPKTP  I  dan TPKTP  II,  sehingga  dapat  dikatakan  bahwa  data  pemahaman  subjek  S1  ketika  menyatakan makna teorema Pythagoras menggunakan bahasa sendiri adalah valid.
Hasil  tertulis  subjek field  dependent (S2)  ketika  menyatakan  makna  teorema Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan  bahasanya  sendiri  dalam  TPKTP  I  untuk  nomor  1 dan 3, sebagaimana pada Gambar 3 dan Gambar 4.
Cuplikan  wawancara  subjek  S2  ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri dalam TPKTP I untuk soal nomor 1 dan 3, sebagai berikut:
P2,1,1  : apa yg anda ketahui mengenai teorema pythagoras?
S2,1,1  :  teorema  Pythagoras  adalah  suatu  teori  yang  mencari  salah  satu  sisi  dari  segitiga atau sisi yang lain
P2,1,2  : ada pendapat lain?
S2,1,2  : emmmm tidak ada (ragu-ragu menjawab)
Cuplikan  wawancara  subjek  S2  ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri dalam TPKTP I untuk nomor 3
P2,1,45  : disini kamu menyimpulkan apa (soal no.3)?
Gambar 3. Jawaban Subjek S2.1.1
Gambar 4. Jawaban Subjek S2.1.3
S2,1,45  :  sebuah  segitiga  siku-siku  dengan  sisi  miring  15  cm,  alas  12  cm,  dan  tinggi  9  cm, yang  diarsir  didalamnya  terdapat  sebuah  persegi  panjang  yang  tidak  diarsis  dan tidak diketahui ukurannya
Penjelasan  data  subjek  S2  dalam  pengerjaan  TPKTP  I  dan  TPKTP  II  disajikan  pada Tabel 3.
Tabel 3. Paparan Data Pemahaman Subjek S2 ketika Menyatakan Makna teorema Pythagoras
yang Diberikan Pada TPKTP I dan TPKTP II Data TPKTP I Data TPKTP II Terungkap  bahwa  pemahaman  subjek  S2 ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri dalam TPKTP I
Subjek  S2  terungkap  bahwa  pemahaman subjek  S2  ketika  menyatakan  makna teorema  Pythagoras    yang  diberikan menggunakan  bahasanya  sendiri  dalam
TPKTP  II  yaitu,  subjek  S2  menyatakan makna teorema Pythagoras  menggunakan bahasanya sendiri baik pada soal nomor 1 seperti terlihat pada S2,2,2.
Berdasarkan  hasil  tertulis  dan  wawancara  yang  dilakukan.  Pada  pertanyaan  untuk nomor  1  dan  3,  yaitu  menjelaskan  makna  teorema  Pythagoras  yang  diberikan,  subjek  S2 menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan  bahasanya  sendiri dengan cara membacakan ulang hasil jawaban tertulis. Subjek S2 juga mampu membaca dan menjelaskan dengan baik notasi yang dibuatnya (teorema Pythagoras).

## Menggunakan  Konsep  Teorema  Pythagoras  Untuk  Menyelesaikan  Masalah  Yang Diberikan
Hasil  tertulis  subjek  S1  ketika  menggunakan  konsep  teorema  Pythagoras  untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dalam TPKTP I untuk nomor 4, tersaji pada Gambar 5 dan Gambar 6.
Gambar 5. Jawaban Subjek S1.1.4
Cuplikan  wawancara  subjek  S1  ketika  menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri dalam TPKTP I untuk nomor 4.
P1,1,42  : sisi alasnya yang mana?
S1,1,42  : AB P1,1,43  : AB tadi panjangnya berapa?
S1,1,43  : panjang AB, 4/5 dari sisi miring
P1,1,44  : dilembar jawaban kamu tulis “sisi alas sama dengan 4/5 kali 20”, kenapa 20?

## S1,1,44  : karena di soal 4/5 dari sisi miring
Paparan  data  pemahaman  subjek  S1  ketika  menggunakan  konsep  teorema  Pythagoras untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  pada  TPKTP  I  dan  TPKTP  II  disajikan  pada Tabel 4.
Tabel 4 . Paparan Data Pemahaman Subjek S1 ketika Menggunakan Konsep Teorema Pythagoras untuk Menyelesaikan Masalah yang Diberikan pada TPKTP I dan TPKTP II
Data S1 pada TPKTP I Data S1 pada TPKTP II Pemahaman subjek pada soal nomor 4
Subjek  S1  menggunakan  gambar  segitiga  untuk merepresentasikan  konsep  teorema  Pythagoras yang  diketahuinya.  Akan  tetapi,  subjek  terlebih dahulu menentukan nilai yang tidak diketahui dari sisi  alasnya.  Kemudian  menggunakan  teorema Pythagoras  untuk  menyelesaikan  masalah  yang diberikan. Subjek  S1  menggunakan  gambar  segitiga  untuk merepresentasikan  konsep  teorema  Pythagoras yang  diketahuinya.  Subjek  terlebih  dahulu menentukan  nilai  yang  tidak  diketahui  dari  sisi alasnya dengan mengunakan teorema Pythagoras.
Subjek  S1  mengawali  dengan  cara  mencari  nilai  alas  dengan  menghitung  sisi  miring dikali  nilai  dari  alas.  kemudian  menyederhanakannya  sehingga  diketahui  besarnya  alas  dari segitiga  tersebut.    Setelah  itu  subjek  mengungkapkan  bahwa  cara  yang  digunakan  barulah langkah  awal  dan  bukanlah  cara  yang  dikehendaki  soal.  Kemudian  menentukan  tingginya dengan menggunakan teorema Pythagoras berdasarkan apa yang diketahui seperti terlihat pada S1,2,43 .
Gambar 6. Jawaban Subjek S1.2.4
Hasil  tertulis  subjek  S2  ketika  menggunakan  konsep  teorema  Pythagoras  untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dalam TPKTP I untuk nomor 4, terlihat pada Gambar 7 dan Gambar 8.
Cuplikan wawancara subjek S2 ketika menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dalam TPKTP I untuk nomor 4, sebagai berikut: P2,1,55  : jadi apa yang diketahui?
S2,1,55  : sisi miring 20 cm, sisi alas 4/5 dari sisi miring P2,1,56  : ditanyakan apanya?
S2,1,56  : tinggi P2,1,57  : terus? S2,1,57  : alas sama dengan 4/5 kali 20 P2,1,58  : kenapa dikali 20 S2,1,58  : karena 4/5 dari 20 P2,1,59  : iya, kenapa 20?
S2,1,59  : di soal 4/5 dari sisi miringnya P2,1,60  : jadi berapa alasnya?
Gambar 7. Jawaban Subjek S.2.1.4
Gambar 8. Jawaban Subjek S.2.2.4

## S2,1,60  : 16 cm
Paparan  data  subjek  S2  ketika  menggunakan  konsep  teorema  Pythagoras  untuk menyelesaikan masalah yang diberikan pada TPKTP I dan TPKTP II disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5. Paparan Data Pemahaman Subjek S2 ketika Menggunakan Konsep Teorema Pythagoras untuk Menyelesaikan Masalah yang Diberikan pada TPKTP I dan TPKTP II
Data S2 pada TPKTP I Data S2 pada TPKTP II Pemahaman subjek pada nomor 4 Subjek S2 menggunakan operasi hitung perkalian untuk  menentukan  nilai  dari  sisi  yang  belum diketahui. Kemudian  menggunakan  konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah  yang  diberikan  seperti  terlihat  pada S2,1,64. Subjek S2 menggunakan operasi hitung perkalian untuk  menentukan  nilai  dari  sisi  yang  belum diketahui. Kemudian  menggunakan  konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah  yang  diberikan  seperti  terlihat  pada S2,2.42
Berdasarkan  hasil  tertulis  dan  wawancara  yang  dilakukan.  Pada  pertanyaan  nomor  4, yaitu  mencari  sisi  tegaknya . Subjek  S2  menggunakan  operasi  hitung  perkalian  untuk menentukan besarnya sisi yang belum diketahui. Kemudian menggunakan teorema Pythagoras untuk menentukan sisi tegak sesuai permintaan pada soal.

## Menggunakan Syarat Perlu Atau Syarat Cukup Suatu Konsep Teorema Pythagoras
Hasil  tertulis  subjek  S1  ketika  menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu konsep dalam TPKTP I untuk nomor 2, sebagaimana pada Gambar 7 dan Gambar 8.
Gambar 7. Jawaban Subjek S1.1.2
Gambar 8. Jawaban Subjek S1.2.2
Cuplikan wawancara subjek S1 ketika menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dalam TPKTP I untuk nomor 2, sebagai berikut: P1,1,26  : bisa nggak mencari luas segitiga tapi nggak diketahui tingginya?
S1,1,26  : nggak bisa, karena luas segitiga itu alas kali tinggi bagi 2.
P1,1,27  : kalau nggak diketahui sisi miringnya, bisa dicari luasnya nggak? S1,1,27  : nggak bisa.
P1,1,28  : tadi kamu bilang luas segitiga itu alas kali tinggi bagi dua.
S1,1,28  : eh iya bisa.
Paparan  data  pemahaman  subjek  S1  ketika  menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat cukup suatu konsep pada TPKTP I dan TPKTP II disajikan pada Tabel 6.
Tabel 6 . Paparan Data Pemahaman Subjek S1 ketika Menggunakan Syarat Perlu atau Syarat Cukup Suatu Konsep pada TPKTP I dan TPKTP II
Data S1 pada TPKTP I Data S1 pada TPKTP II Pemahaman subjek pada nomor 2
Dari  hasil  tertulis  dan  wawancara  di  atas, terungkap  bahwa  subjek  mampu  menggunakan syarat  perlu  atau  syarat  cukup  ketika  menentukan luas  segitiga,  yaitu  dengan  terlebih  dahulu menentukan nilai tingginya. Dari  hasil  tertulis  dan  wawancara  di  atas, terungkap  bahwa  subjek  S1  menggunakan menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup suatu  konsep  untuk  menentukan  luas  segitiga melalui  teorema  pythagoras  dengan  terlebih dahulu menentukan nilai tingginya
Berdasarkan  hasil  tertulis  dan  wawancara  yang  dilakukan.  Pada  pertanyaan  untuk nomor  2.  Subjek  S1  terlebih  dahulu  menentukan  nilai  tinggi  dari  sisi  yang  belum  diketahui, karena menurutnya, luas segitiga tidak dapat dicari jika tingginya tidak diketahui.
Hasil  tertulis  subjek  S2  ketika  menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu konsep teorema Pythagoras dalam TPKTP I untuk nomor 2, sebagaimana pada Gambar 9 dan Gambar 10.
Gambar 9. Jawaban Subjek S2.1.2
Cuplikan wawancara subjek S2 ketika menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang diberikan dalam TPKTP I untuk nomor 4, sebagai berikut: P2,1,34  : luas segitiga rumusnya apa?
S2,1,34  : alas kali tinggi bagi 2
P2,1,35  : kalo panjang dalam cm kalo luas dalam apa?
S2,1,35  : cm2
P2,1, 36 : jadi berapa luas segitiganya S2,1,36  : 294
P2,1,37  : kalau nggak diketahui tingginya, bisa nggak dicari luanya?
S2,1,37  : nggak bisa P2,1,38  : kenapa?
S2,1,38  :  kan  luas  segitiga  rumusnya  alas  kali  tinggi  dibagi  dua,  jadi  harus  diketahui tingginya
P2,1,39  : kalau yang tidak diketahui sisi miringnya, bisa dicari luas segitiganya?

## S2,1,39  : bisa
Paparan  data  subjek  S2  ketika  menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu konsep  untuk  menentukan  ada  atau  tidaknya  suatu  teorema  Pythagoras  pada  TPKTP  I  dan TPKTP II disajikan pada Tabel 7.
Tabel 7. Paparan Data Pemahaman Subjek S2 ketika Menggunakan Syarat Perlu atau Syarat Cukup Suatu Konsep untuk Menentukan Ada atau Tidaknya Suatu Teorema Pythagoras
pada TPKTP I dan TPKTP II Data S2 pada TPKTP I Data S2 pada TPKTP II Pemahaman subjek pada poin a Subjek S2 menjelaskan bahwa untuk mencari tinggi menggunakan  teorema  Pythagoras  dan  teorema
Pythagoras  tidak  dapat  digunakan  jika  hanya  ada satu  sisi  yang  diketahui  seperti  terlihat  pada wawancara P2,1,37 dan S2,1,37.
Subjek  S2  menjelaskan  bahwa  jika  tidak  diketahui dua  sisi  maka  teorema  Pythagoras  tidak  bisa digunakan, seperti terlihat pada S2,2,24.

## Gambar 10. Jawaban Subjek S2.2.2
Berdasarkan  hasil  tertulis  dan  wawancara  yang  dilakukan.  Pada  pertanyaan  nomor  2. Subjek  S2  menjelaskan  bahwa  untuk  mencari  tinggi  menggunakan  teorema  Pythagoras  dan teorema  Pythagoras  tidak  dapat  digunakan  jika  hanya  ada  satu  sisi  yang  diketahui  disajikan dalam Tabel 8.
Tabel 8. Deskripsi Pemahaman Subjek terhadap Konsep Teorema Pythagoras Berdasarkan Perbedaan Gaya Kognitif Field Independent dan Field Dependent Subjek Indikator Pemahaman Field Independent Field Dependent Menyatakan makna teorema Pythagoras yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri Menyatakan  yang  subjek  ketahui  mengenai teorema  Pythagoras    menggunakan  bahasanya sendiri. Menyatakan  makna  teorema  Pythagoras menggunakan bahasanya sendiri. Menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang diberikan Menggunakan konsep teorema Pythagoras  untuk menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan cara  menggunakan  gambar  segitiga  sebagai representasi  untuk  mempermudah  menafsirkan letak  sisi  sisi  yang  diberikan.  Kemudian  subjek mencari  nilai  yang  belum  diketahui  dengan mengalikan informasi yang diberikan. Setelah itu menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah. Menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah yang diberikan  dengan  cara  menggunakan operasi hitung perkalian untuk menentukan  salah  satu  sisi  yang  belum diketahui. Kemudian menggunakan teorema  Pythagoras  untuk  menemukan jawaban dari soal yang diberikan. Menggunakan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep untuk menentukan ada atau tidaknya suatu teorema Pythagoras Menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup suatu  konsep  untuk  menentukan  luas  segitiga menggunakan  teorema  Pythagoras    dengan  cara terlebih dahulu mencari sisi (tinggi)nya. Menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat cukup  suatu  konsep  teorema  Pythagoras dengan  rus  diketahui  dua  sisi  atau  tidak cukup jika hanya diketahui satu sisi saja.

## KESIMPULAN

## Pemahaman Subjek Field Independent
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  terungkap  bahwa  pemahaman subjek  field  independent  terhadap  konsep  teorema  Pythagoras  pada  indikator  pertama  yaitu menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan  bahasanya  sendiri dengan menyebutkan definisi teorema Pythagoras yang ia ketahui.
Sedangkan  jika  diamati  pada  indikator  kedua,  yaitu  pada  saat  menggunakan  konsep teorema  Pythagoras  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Subjek  ini  menggunakan gambar  segitiga  sebagai  representasi  untuk  mempermudah  menafsirkan  letak  sisi  sisi  yang diberikan. Kemudian subjek mencari nilai yang belum diketahui dengan mengalikan informasi yang diberikan. Setelah itu menggunakan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan masalah.
Pada  indikator  ketiga  yaitu  pada  saat  menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup suatu  konsep  teorema  Pythagoras,  terungkap  bahwa  Subjek  field  independent  menggunakan
syarat  perlu  atau  syarat  cukup  suatu  konsep  untuk  menentukan  luas  segitiga  menggunakan teorema Pythagoras  dengan cara terlebih dahulu mencari salah satu sisinya.

## Pemahaman Subjek Field Dependent
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang  telah  dilakukan,  terungkap  bahwa  pemahaman subjek field  dependent terhadap  konsep  teorema  Pythagoras  pada  indikator  pertama  yaitu menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang  diberikan  menggunakan  bahasanya  sendiri dengan menyebutkan symbol-simbol yang ia ketahui pada teorema Pythagoras.
Sedangkan  jika  diamati  pada  indikator  kedua,  yaitu  pada  saat  menggunakan  konsep teorema  Pythagoras  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Subjek  ini  menggunakan konsep  teorema  Pythagoras  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan  dengan  cara menggunakan  operasi  hitung  perkalian  untuk  menentukan  salah  satu  sisi  yang  belum diketahui. Kemudian menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan jawaban dari soal yang diberikan.
Pada  indikator  ketiga  yaitu  pada  saat  menggunakan  syarat  perlu  atau  syarat  cukup suatu  konsep  teorema  Pythagoras,  terungkap  bahwa  Subjek field  independent menggunakan syarat  perlu atau  syarat  cukup  suatu  konsep  teorema  Pythagoras    dengan  menyatakan  bahwa harus diketahui dua sisi atau tidak cukup jika hanya diketahui satu sisi saja.
Hal  ini  sesuai  dengan  pendapat  yang  dikemukakan  Abidin  (2012)  yaitu  gaya  kognitif field indepedent adalah karakteristik individu yang cenderung sulit untuk menemukan bagian sederhana dari konteks aslinya atau mudah terpengaruh oleh manipulasi unsur-unsur pengecoh pada konteks karena memandangnya secara global.

## Persamaan dan Perbedaan Pemahaman Subjek Field Independent dan Field Dependent
Selama  proses  menyelesaikan  masalah  kedua  subjek  telah  menunjukkan  pemahaman mereka melalui kegiatan yang dilakukannya serta wawancara berbasis TPKTP yang diberikan kepada  mereka.  Berdasarkan  hasil  analisis  yang  telah  dipaparkan  pada  bab  sebelumnya, diperoleh  bahwa  terdapat  beberapa  persamaan  pemahaman  yang  ditunjukkan  subjek  dengan gaya  kognitif field  independent dan field  dependent .  Dalam  hal  ini  dapat  dijelaskan  bahwa persamaan  keduanya  yaitu  sama-sama  menggunakan  cara  prosedural  seperti  menggunakan operasi  hitung  perkalian  untuk  menyelesaikan  masalah  yang  diberikan.  Persamaan  yang  lain
yaitu,  keduanya  sama-sama  menggunakan  gambar  sebagai  rapresentasi  dari  konsep  yang mereka miliki.
Sedangkan perbedaan pemahaman yang ditunjukkan subjek dengan gaya kognitif field independent dan field dependent terdapat dalam beberapa hal. Seperti pada indikator pertama yaitu menyatakan makna teorema Pythagoras yang diberikan menggunakan bahasanya sendiri. Subjek field  independent menyatakan  makna  teorema  Pythagoras  yang  diberikan  dengan menyampaikan definisi yang ia ketahui sedangkan subjek field dependent menyatakan makna teorema Pythagoras yang diberikan hanya terpaku pada  notasi notasi pada teorema Pythagoras sehingga subjek tidak dapat mengkaitkan antara fungsi notasi yang diketahui dengan  teorema Pythagoras yang ada pada soal.

## REFERENSI
Abidin,  Z.  (2012). Intuisi  Siswa  dalam  Pemecahan  Masalah  Matematika  Divergen Berdasarkan  Gaya  Kognitif  Field  Independent  dan  Field  Dependent. Disertasi. Universitas Negeri Surabaya.
Cools, E. (2009). A reflection on the future of the cognitive style field:  A proposed research agenda. Reflecting Education , 5 (2), 19-34.
Darminto.  (2009). Upaya  Peningkatan  Pemahaman  Konsep  Aljabar  dan  Sikap  Mahasiswa Calon  Guru  Matematika  terhadap  Pembelajaran  Berbasis  Komputer.  Dipresentasikan dalam  Seminar  Nasional  Aljabar,  Pengajaran  dan  Terapannya  dengan  tema  Kontribusi Aljabar  dalam  upaya  meningkatkan  kualitas  penelitian  dan  pembelajaran  matematika untuk  mencapai world  class  university .  Pendidikan  Matematika,  FMIPA  UNY, Yogyakarta.
Dimyati & Mujiono. (2009). Belajar dan Pembelajaran . Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Ghazali, N. H. C. & Zakaria, E. (2011). Students’ Procedural and Conceptual  Understanding of Mathematics. Australian Journal of Basic and Applied Sciences , 5 (7), 684-691.
Hamalik, O. (2009). Proses Belajar Mengajar . Bandung: Bumi Aksara.
Ikrima, R. D. (2015).  Meningkatkan Pemahaman Siswa Tentang Teorema Pythagoras Dalam Penyelesaian  Bangun  Datar.  Skripsi  Tidak  Dipublikasi.  Tulungangung:  IAIN Tulungagung.
Liu,  Y.,  &  Ginther,  D.  (1999).  Cognitive  styles  and  distance  education. Online  journal  of distance learning administration , 2 (3), 1-19.
Minggi,  I.  (2010). Profil  Intuisi  Mahasiswa  dalam  Memahami  Konsep  Limit  Fungsi Berdasarkan  Perbedaan  Gender .  Disertasi  Tidak  Dipublikasi.  Surabaya:  Universitas Negeri Surabaya
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics . Reston, VA: NCTM
Riding, R. J. (1997). Cognitive style and learning strategies: some implicatations for training design. International Journal of Training and Development , 1 (3), 199-208.
Sugiyono. (2012). Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D . Bandung: Alfabeta
Uno, H. B. (2006). Orientasi Baru dalam Psikologi Pembelajaran . Jakarta: Bumi Aksara.