## PRISMA
Volume VIII, No. 1, Juni 2019 https://jurnal.unsur.ac.id/prisma

## MENGUKUR KEMAMPUAN BERPIKIR REFLEKTIF MATEMATIS MAHASISWA PADA MATERI DIFERENSIASI DAN INTEGRASI NUMERIK

## Hedi Budiman
Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Suryakancana hedi@unsur.ac.id
Penerimaan : 17 Juli 2018
Diterima : 1 Juni 2019

## ABSTRAK
Mata  kuliah  metode  numerik  merupakan  salah  satu  mata  kuliah  yang  dapat  meningkatkan kemampuan  berpikir  reflektif.  Dengan  semakin  pesatnya  perkembangan  teknologi,  pada  mata kuliah  ini  mahasiswa  memerlukan  perangkat  teknologi  untuk  penyelesaian  masalah  matematis. Metode  numerik  adalah  teknik-teknik  yang  digunakan  untuk  memformulasikan  masalah matematis  agar  dapat  dipecahkan  dengan  operasi  perhitungan.  Penelitian  ini  bertujuan  untuk mengukur kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa pada mata kuliah metode  numerik sub  pembahasan  diferensiasi  dan  integrasi  numerik.  Sampel  pada  penelitian  ini  adalah  seluruh mahasiswa  tingkat  3  pendidikan  matematika  berjumlah  60  orang.  Penelitian  ini  menggunakan metode deskritif. Hasil penelitian menunjukkan rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa calon guru pada materi diferensiasi dan integrasi numerik termasuk kategori baik, rata- rata  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  mahasiswa  per  indikator  menunjukkan  kategori sangat  baik  untuk  dua  indikator,  kategori  baik  pada  1  indikator,  dan  kategori  cukup  pada    1 indikator,  dan  sikap  mahasiswa  positif  terhadap  materi  diferensiasi  numerik  dan  integrasi numerik.
Kata Kunci : berpikir reflektif, metode numerik, diferensiasi, integrasi

## ABSTRACT
The  subject  of  numerical  method  is  one  of  the  subject  that  can  improve  the  ability  of reflective thinking. With the rapid development of technology, students need technological tools  for  solving  mathematical  problems,  in  this  subject.  Numerical  methods  are techniques  used  to  formulate  mathematical  problems  in  order  to  be  solved  by computational  operations.  This  study  aims  to  measure  students'  mathematical  reflective thinking in numerical method sub-courses of differentiation and numerical integration. The research sample were 60 mathematics education students’. This research used descriptive method. The results showed that the average of mathematical reflective thinking students’ were  good  in  the  differentiation  and  numerical  integration  materials,  the  students' mathematical reflective thinking per category indicator was very good for two indicators, good category for one indicator, enough category for one indicator, and student attitudes was possitive toward numerical differentiation and numerical integration.
Keyword : Reflective thinking, Numerical Method, Differentiation, Integration

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana

## PENDAHULUAN
Reformasi  pendidikan  mendorong  lingkungan  belajar  pada  pembelajaran  lebih baik  dan  menciptakan  pandangan  yang  berbeda  tentang  pengajaran  dan  pembelajaran. Peranan  guru  yang  selalu  berusaha  mengembangkan  diri  menjadi  dominan  dalam meningkatkan  kualitas  siswa  dalam  memahami  materi  yang  diberikan.  Mahasiswa  calon guru  matematika  selain  menguasai  materi  matematika  juga  dituntut  untuk  mampu mengajarkan  dan  mendorong  kemampuan  berpikir  matematis  siswa.    Salah  satu  yang perlu  dimiliki  mahasiswa  calon  guru  adalah  kemampuan  berpikir  reflektif.  Berpikir reflektif  sangat  penting  untuk  perbaikan  dalam  pelaksanaan  pengajaran.  Menurut  Dohn (2011), kemampuan reflektif ini semakin dilihat sebagai faktor penting dalam pengelolaan pembelajaran,  dan  peningkatan  kompetensi.  Reflektif  melibatkan  banyak  keterampilan yang kompleks.
Berpikir  reflektif  adalah  proses  yang  mendasari  semua  bentuk  kompetensi pengajaran  profesional  yang  tinggi  (Bright,  2003).  Berpikir  reflektif  dapat  menjadi bermakna  jika  pemahaman  yang  diperoleh  berasal  dari  refleksi  yang  digunakan  untuk mempengaruhi  perubahan  diri  (Adam,  2002).  Upaya  pemahaman  dan  peningkatan pengajaran seorang guru, harus dimulai dari refleksi atas pengalaman sendiri (Zeichner & Liston,  2010).    Individu  harus  mengkaji  secara  kritis  apa  yang  sudah  dilakukannya.  Jika konsep  refleksi  tidak  dipergunakan  untuk  melakukan  pengkajian,  maka  akan  terjadi kesalahan  persepsi  dalam  pengajaran  (Ash  dan  Clayton,  2004).  Seorang  guru  berperan penting dalam mendorong berpikir matematik siswa. Guru juga memiliki tanggung jawab untuk  mendorong  keputusan  siswa  untuk  lepas  dari  keraguan  pada  pelaksanaan pembelajaran  (Dinkelman,  2000).  Guru  perlu  mengevaluasi  pencapaian  siswa  dalam kemampuan  berpikirnya,  termasuk  tanggung  jawabnya  untuk  melatih  kemampuan melakukan  refleksi  di  kalangan  siswa  sehingga  dapat  bekerja  efektif  dalam  kehidupan  di masa depannya (Takona, 2002). Kemampuan berpikir reflektif mahasiswa calon guru perlu di latih dan ditingkatkan.
Mata  kuliah  metode  numerik  merupakan  salah  satu  mata  kuliah  yang  dapat meningkatkan  kemampuan  berpikir  reflektif.  Dengan  semakin  pesatnya  perkembangan teknologi,  mata  kuliah  ini  diperlukan  mahasiswa  untuk  penyelesaian  matematis menggunakan perangkat teknologi. Metode numerik adalah teknik-teknik yang digunakan untuk  memformulasikan  masalah  matematis  agar  dapat  dipecahkan  dengan  operasi
perhitungan.  Dengan  mempelajari  metode  numerik  diharapkan  mahasiswa:  (a)  mampu menangani sistem persamaan besar, ketaklinieran dan  geometri  yang  rumit, yang dalam masalah  rekayasa  tidak  mungkin  dipecahkan    secara    analitis;  (b)  mengetahui    secara singkat    dan  jelas  teori  matematika    yang      mendasari    paket      program;  (c)  mampu merancang program sendiri sesuai  permasalahan  yang  dihadapi  pada  masalah  rekayasa; (d)  menangani  galat  (error)  suatu  nilai    hampiran  (aproksimasi)  dari  masalah    rekayasa yang  merupakan  bagian  dari  paket  program   yang  bersekala  besar; (e) menyediakan sarana  memperkuat  pengertian matematika mahasiswa. Karena  salah  satu  kegunaannya adalah    menyederhanakan  matematika  yang  lebih    tinggi    menjadi    operasi-operasi matematika  yang  mendasar.
Metode  numerik  berbeda  dengan  metode  analitik.  Metode  analitik  merupakan metode sejati karena memberikan solusi sejati atau solusi yang sesungguhnya, yaitu solusi yang  memiliki  galat  atau error sama  dengan  nol.  Di  sisi  lain,  metode  analitik  memiliki keterbatasan pada saat menyelesaikan persoalan yang melibatkan bentuk dan proses  yang rumit.  Peranan  metode  numerik  terlihat  pada  penyelesaian  persoalan  yang  rumit.    Proses penyelesaian perhitungan menggunakan solusi hampiran ( approximation ), yang ditentukan dengan  besarnya error atau  galat.  Proses  perhitungan  persoalan  yang  rumit  dapat disederhanakan  dengan  metoda  numerik  melalui  operasi  aritmatika  biasa  seperti  tambah, kurang,  kali  dan  bagi.  Persoalan  seperti  pada  gambar  di  bawah  ini,  dapat  diselesaikan dengan operasi aritmatika biasa.
(Burden & Faires , 2011)
Gambar 1. Menghitung Volume Benda Padat dengan Integrasi Lipat Dua Simpson Integral
Gambar 2 . Multiple Integral

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Materi  diferensiasi  dan  integrasi  numerik  berkaitan  dengan  materi  diferensial  dan integral  pada  mata  kuliah  kalkulus  yang  sudah  diikuti  mahasiswa.  Dengan  dasar  yang sudah  dimiliki,  mahasiswa  cenderung  lebih  mudah  untuk  memahami  konsep  diferensiasi dan  integrasi  numerik.  Persoalan  diferensiasi  numerik  adalah  menentukan  hampiran ( approximation ) turunan fungsi f yang diberikan dalam bentuk tabel. Seringkali fungsi f ( x ) tidak diketahui secara eksplisit, tetapi hanya diketahui beberapa titik data saja. Pendekatan dengan  metode  analitik  tidak  bisa  dilakukan,  tetapi  dapat  diselesaikan  dengan  metode numerik. Pada integrasi numerik, perhitungan dilakukan pada integral tentu:
( ) b a I f x dx  
Dalam hal ini a dan b adalah batas-batas integrasi, dan f adalah fungsi yang dapat diberikan secara eksplisit dalam bentuk persamaan atau secara empirik dalam bentuk tabel nilai (Munir, 2010).
Diferensiasi  numerik  membahas  pendekatan  perhitungan  dengan  hampiran  beda maju  ( forward  difference  approximation ),  hampiran  beda  mundur  ( backward  difference approximation ), hampiran beda pusat ( central difference approximation ). dan penggunaan Ekstrapolasi  Richardson.  Sedangkan  integrasi  numerik  membahas:  (a)  Metode  Pias  yang terdiri  dari    kaidah  segiempat,  kaidah  Trapesium,  dan  kaidah  titik  tengah;  (b)  Metode Newton-Cotes  yang  terdiri  dari  kaidah  trapesium,  kaidah  Simpson;  (c)  Singularitas;  (d) Ekstrapolasi: ekstrapolasi Richardson, metode Romberg, ekstrapolasi Aitken; (e) Integrasi Ganda; (f) Kuadratus Gauss (Munir, 2010).

## METODOLOGI PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan  penelitian  deskriptif  untuk  mengukur  kemampuan berpikir  reflektif  mahasiswa  calon  guru  pada  materi  diferensiasi  numerik  dan  integral numerik.  Penelitian  deskriptif  adalah  penelitian  untuk  mendeskripsikan  atau menggambarkan  realitas  yang  ada.  Pada  prinsipnya,  penelitian  deskriptif  tidak  bertujuan membentuk hipotesis atau pengembangan teori.  Sampel pada penelitian ni adalah seluruh mahasiswa tingkat 3 pendidikan matematika berjumlah 50 orang.
Instrumen  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  tes  tertulis  yang  berbentuk essay  yang  dibuat  oleh  peneliti.  Tes  essay  merupakan  item  format  yang  memerlukan

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
penjelasan secara terstruktur dalam beberapa paragrap. Karakteristik dari tes essay adalah umumnya berisi lebih dari satu pertanyaan, dijawab dengan tulisan, memerlukan jawaban yang cukup panjang, dan memerlukan keseriusan berpikir (Kubiszyn dan Borich, 2003).
Persentase  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  mahasiswa  yang  ditunjukkan  dalam tiap indikator menggunakan rumus sebagai berikut:
100% i i s P s  
Keterangan:
= Persentase hasil kemampuan berpikir reflektif matematis perindikator = Skor rata-rata siswa per indikator
= Skor ideal indikator dimaksud
Klasifikasi  tingkat  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  mahasiswa  berdasarkan  hasil tes, menggunakan:
100% i i n P N   = Persentase siswa pada setiap kemampuan berpikir reflektif matematis
= Banyaknya siswa pada setiap kemampuan berpikir reflektif matematis
N = Jumlah total siswa

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Penilaian  hasil  kemampuan  berpikir  reflektif  mahasiswa  berdasarkan  ketentuan nilai yang berlaku di FKIP Universitas Suryakancana, yaitu:

## Tabel 1 . Skor dan Interval Nilai
Skor Mentah Interval Nilai Huruf Mutu 85 -100 3,40 – 4,00 A 70 - 84 2,80 – 3,39 B 60 - 69 2,40 – 2,79 C 50 - 59 0,99 – 2,39 D 0 - 49 0,00 – 0,99 E

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Tabel 2 . Deskripsi Data Hasil Tes
Data tes Nilai Keseluruhan Kelas A Kelas B Nilai Nilai maksimum 98 98 98 Nilai Minimum 54 58 54 Rata-rata 79.73 83.75 81.66 Median 81 84.00 82.00 Modus 90 93 82 Varian 162.28 119.24 142.88 Standar Deviasi 12.74 10.92 11.95
Dari  Tabel  2  menunjukkan  walaupun  rata-rata  nilai  pencapaian  kemampuan berpikir  reflektif matematis  kelas  B  lebih  tinggi  dari  kelas  A,  tetapi  masih  termasuk  skor mentah  kategori  nilai  B  yaitu  70-84.  Artinya  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis mahasiswa  kelas  A  dan  B  sebanding.  Dari  standar  deviasi  memperlihatkan  hasil pencapaian kelas A lebih menyebar dibandingkan kelas B.
Tabel 3 . Data Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis Mahasiswa
Interval Frekuensi Persentase Keseluruhan A B A B Frekuensi Persentase 85 -100 11 12 42.3% 50.0% 23 46.0% 70 - 84 9 8 34.6% 33.3% 17 34.0% 60 - 69 4 3 15.4% 12.5% 7 14.0% 50 - 59 2 1 7.7% 4.2% 3 6.0% Total 26 24 100.0% 100.0% 50 100.0%
Dari  Tabel  3,  memperlihatkan  bahwa  hasil  persentase  pencapaian  kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa dengan kategori nilai A yaitu 85 – 100, kelas B (50 %) lebih tinggi dari kelas A (42,3%). Kategori nilai B yaitu 70 – 84, kelas A (34.6%) lebih tinggi dari kelas B (33.3%),  kategori nilai C  yaitu 60  – 69, kelas B (12.5%)  lebih rendah dari kelas B (15.4%), dan kategori nilai D, yaitu 50 – 59, kelas B (4.2%) lebih rendah dari kelas A (7.7%).  Secara keseluruhan pencapaian kemampuan kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa dengan kategori nilai A  yaitu 85  – 100  sebanyak 23 orang  (46 %), kategori  nilai  B  yaitu  70  –  84  sebanyak  17  orang  (34  %),  kategori  nilai  C  yaitu  60  –  69 sebanyak  7  orang  (14  %),  dan  kategori  nilai  D  yaitu  50-59  sebanyak  3  orang  (6  %).

## Jurnal PRISMA Universitas Suryakancana
Pencapaian  ini  memperlihatkan  rata-rata  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis mahasiswa termasuk kategori baik.
Untuk  mengukur  kemampuan  berpikir  reflektif  matematis  lebih  rinci,  perlu dijelaskan  berdasarkan  indikatornya,  seperti  pada  tabel  4  di  bawah.  Pada  indikator mengidentifikasi  konsep  matematika  yang  terlibat  dan  menentukan  cara  penyelesaian masalah, yang tekait nomor soal 1 (a) dan 1 (b), meminta para mahasiswa menjawab soal terkait  data  yang  ditampilkan  di  tabel  dengan  cara tertentu.  Mahasiswa  harus  mengetahui rumus matematika dari pertanyaan tersebut. Hasil kemampuan pencapaian mahasiswa rata- rata  91,8%  yang  termasuk  kategori  sangat  baik,  artinya  sebagian  besar  mahasiswa  dapat mengerjakan  soal-soal  tersebut  dengan  benar.  Rata-rata  pencapaian  ini  memperlihatkan para  mahasiswa  mampu  mengidentifikasi  konsep  dan  menentukan  cara  penyelesaian masalah.  Pada  soal  nomor  1(b)  dan  1(c),  mahasiswa  diminta  menjawab  dengan mengembangkan data yang tercantum di tabel. Cara menjawab mahasiswa dengan menarik analogi dari soal 1(a) dan 1(b).  Hasil kemampuan pencapaian mahasiswa rata-rata 90,1% yang termasuk kategori sangat baik, artinya sebagian besar mahasiswa dapat mengerjakan soal-soal tersebut dengan benar. Rata-rata pencapaian ini memperlihatkan para mahasiswa mampu  menarik  analogi  dari  masalah  sebelumnya  dan  mengembangkannya  dalam penyelesaian masalah.
Pada  soal  nomor  2  (a)  dan  2  (b),  mahasiswa  diminta  untuk  mengembangkan  data pada  tabel  berdasarkan  gambar  peta,  menentukan  nilainya,  dan  menentukan  rumus  yang digunakan.  Mahasiswa  harus  mampu  menerapkan  rumus  yang  sesuai  dengan  pertanyaan dimaksud.    Hasil  kemampuan  pencapaian  mahasiswa  rata-rata  80.4%  yang  termasuk kategori  baik,  artinya  sebagian  besar  mahasiswa  dapat  mengerjakan  soal-soal  tersebut dengan  benar.  Rata-rata  pencapaian  ini  memperlihatkan  para  mahasiswa  mampu mengembangkan  ide  untuk  memecahkan  masalah  dengan  cara  mengumpulkan  data  yang dibutuhkan dan menentukan rumus matematika yang digunakan.
Tabel 4 . Persentase Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Mahasiswa
Per Indikator Indikator Nomor Soal Rata-Rata Skor Indikator Skor Ideal Indikator Persentase Per Indikator Mengidentifikasi konsep matematika yang terlibat dan menentukan cara 1 (a) dan (b) 7.34 8 91.8%
penyelesaian masalah Menarik analogi dari masalah sebelumnya dan
mengembangkannya dalam penyelesaian masalah 1(c) dan (d) 7.21 8 90.1% Mengembangkan ide untuk memecahkan masalah dengan cara mengumpulkan data yang dibutuhkan dan menentukan rumus matematika yang digunakan 2 (a) dan (b) 6.43 8 80.4% Menguji solusi pemecahan masalah dan menggunakannya sebagai bahan pertimbangan membuat kesimpulan 3 (a) dan (b) 5.34 8 66.8% Rata-rata 82.3%
Pada soal nomor 3 (a) dan 3 (b), mahasiswa diminta untuk membuat tabel sendiri berdasarkan gambar yang ada.  Apakah pada bentuk benda seperti itu, volume pada bagian II  selalu  sama  dengan  volume  bagian  IV.  Mahasiswa  harus  mampu  menentukan  nilai, menentukan rumus yang digunakan, dan membuat kesimpulan dari volume benda tersebut. Hasil  kemampuan  pencapaian  mahasiswa  rata-rata  66.8%  yang  termasuk  kategori  cukup, artinya  sebagian  besar  mahasiswa  dapat  mengerjakan  soal-soal  tersebut  dengan  benar. Rata-rata  pencapaian  ini  memperlihatkan  para  mahasiswa  mampu  menguji  solusi pemecahan  masalah  dan  menggunakannya  sebagai  bahan  pertimbangan  membuat kesimpulan.
Tabel 5.  Respon Mahasiswa Materi Diferensiasi dan Integrasi Numerik
Kategori Jumlah Respon terhadap Pernyataan (%) 1 2 3 4 9 13 15 16 18 20 + + - + - + - + - + Sangat Sering 24 20 10 36 2 16 6 24 6 28 Sering 60 60 12 50 28 60 14 64 26 54 Jarang 12 10 58 14 60 14 60 10 50 16 Tidak pernah 4 10 20 0 10 10 20 2 18 2
Berdasarkan  tabel  5,  rata-rata  persentase  (79%)  sikap  positif  mahasiswa  terhadap materi  diferensiasi  dan  integrasi  numerik  dan  21%  mahasiswa  memberikan  respon sebaliknya.  Sebagian  besar  mahasiswa  merasa  senang  dan  bersemangat  untuk  mengikuti
materi  diferensiasi  dan integrasi  numerik  (78%),  menyukai  materi  yang  diberikan  (80%), dan  setuju  jika  materi  diferensiasi  numerik  dan  integrasi  numerik  dapat  dipahami dengan mempelajarinya  secara  sungguh-sungguh  (86%).  Walaupun  mahasiswa  menyukai  materi diferensiasi dan integrasi numerik, tapi masih terasa dianggap sulit dipahami (76%), tetapi dapat  dipahami  kalau  mempelajarinya  secara  sungguh-sungguh  (88%).  Dari  dua  materi yang diberikan, mahasiswa menganggap integrasi numerik lebih sulit daripada diferensiasi numerik (82%).
Pernyataan negatif yang diberikan untuk menguji konsistensi pendapat mahasiswa. Mahasiswa  konsisten  menganggap  materi  yang  diberikan  tidak  termasuk  kategori  sulit sekali  (78%).  Pendapat  para  mahasiswa  ini  konsisten  dengan  pernyataan  positif sebelumnya. Dalam pendapat materi yang membosankan, mahasiswa tidak selalu ingin jam materi diferensiasi dan integrasi numerik di dalam kelas segera berakhir (70%), dan tidak ingin kalau materi diferensiasi numerik dan integrasi numerik diberikan dalam waktu yang singkat  (80%),  meskipun  tidak  menganggap  materi  diferensiasi  numerik  dan  integrasi numerik mudah dipahami (68%).
Tabel 6. Respon Mahasiswa Soal Kemampuan Berpikir Reflektif Matematis
Kategori Jumlah Respon terhadap Pernyataan (%) 5 6 7 8 10 11 12 14 17 19 - + - + - + - + - - Sangat Sering 4 24 18 28 8 26 4 18 10 16 Sering 12 60 24 60 30 50 32 56 12 20 Jarang 58 10 50 12 50 14 52 20 72 50 Tidak pernah 26 6 8 0 12 10 12 6 6 14
Berdasarkan  tabel  6,  terhadap  soal-soal  latihan  yang  diberikan,  mahasiswa menganggap  penyajian  soal  latihan  materi  diferensiasi  numerik  dan  integrasi  numerik membantu mahasiswa memahami materi yang diberikan (73%), mahasiswa merasa senang dapat  mengerjakan  soal  latihan  diferensiasi  numerik  dan  integrasi  numerik  dengan  benar (86%), dan cenderung lebih senang mengerjakan soal dengan cara sendiri daripada melihat pekerjaan teman (88%). Soal yang diberikan dianggap cukup menantang (74%), dan ingin mencoba untuk menyelesaikan soal dengan cara yang berbeda (76%).
Dalam  hal  menjawab  dengan  beragam  jawaban,  mahasiswa  merasa  kesulitan  jika diminta menjawab soal dengan beragam jawaban (93%). Untuk soal yang sulit, mahasiswa memerlukan  waktu  yang  cukup  lama  (58%),  tidak merasa  jenuh  dalam  mengerjakan  soal
yang  sulit  (62%),  dan  merasa  tidak  terpaksa  mengerjakan  soal  diferensiasi  numerik  dan integrasi  numerik  (64%).  Beberapa  kendala  mahasiswa  dalam  mengerjakan  soal  adalah sering  keliru  dalam  menuliskan  kembali  informasi  yang  diketahui  pada  soal  (78%)  dan kurang percaya diri dalam menyelesaikan soal dengan cara sendiri (78%).

## KESIMPULAN
Berdasarkan hasil penelitian yang sudah dilakukan, dapat disimpulkan:
1. Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa calon guru pada materi diferensiasi dan integrasi numerik termasuk kategori baik
2. Rata-rata kemampuan berpikir reflektif matematis mahasiswa per indikator menunjukkan kategori sangat  baik  untuk  dua  indikator,  kategori  baik  pada  1  indikator,  dan  kategori  cukup  pada    1 indikator
3. Sikap mahasiswa positif terhadap materi diferensiasi numerik dan integrasi numerik

## DAFTAR PUSTAKA
Adam, A. (2002). Exploring the gender question in critical information systems. Journal of Information Technology, 17( 2), 59-67.
Ash,  S.  L.,  &  Clayton,  P.  H.  (2004).  The  articulated  learning:  An  approach  to  guided reflection and assessment. Innovative Higher Education, 29( 2), 137-154.
Bright,  B.  (2003).  Reflection  and  knowledge:  aspects  and  problems.  Conference Proceedings, pp. 42-47 .
Burden,  R.  L.  &  Faires,  J.  D.  (2011). Numerical  Analysis 9 th Ed.  Boston:  Brooks/Cole Cengage Learning.
Dinkelman,  T.  (2000).  An  Inquiry  Into  The  Development  of  Critical  Reflection  in
Secondary Student Teachers. Teaching and Teacher Education , 16(2).
Dohn,  N.  B.  (2011).  On  the  epistemological  presuppositions  of  reflective  activities. Educational Theory , 61(6).
Kubiszyn, T dan Borich, G. D. (2003). Educational Testing and Measurement: Classroom Application and Practice , 7 th Edition . New York: Wiley.
Munir, R. (2010). Metode Numerik . Bandung: Informatika.
Takona,  J.  P.  (2002). Pre-service  Teacher  Portfolio  Development .  Lincoln,  NE:  Writers Club Press.
Zeichner,  K.  M.,  &  Liston,  D.  P.  (2010). Reflective  teaching:   an  introduction .  Mahwah,
NJ: Routledge.