## Journal of Medives : Journal of Mathematics Education IKIP Veteran Semarang
https://doi.org/10.31331/medivesveteran.v4i1.961

## Pengembangan Buku Kerja Pengantar Dasar Matematika Berbasis Konstruktivisme
Zulfitri Aima 1* , Rahima 2 1, 2 STKIP PGRI Sumatera Barat
* zulfitri_aima@yahoo.co.id
Diterima: Oktober 2019. Disetujui: Desember 2019. Dipublikasikan: Januari 2020

## ABSTRAK
Penelitian  ini  bertujuan  untuk  mengembangkan  buku  kerja  berbasis  konstruktivisme  yang valid untuk materi himpunan di  STKIP PGRI Sumatera Barat. Materi  himpunan diajarkan pada  mata  kuliah  Pengantar  Dasar  Matematika  pada  mahasiswa  semester  2.  Penelitian  ini menggunakan  rancangan  penelitian  model  Plomp  yang  terdiri  dari  3  fase  yaitu:  (i) preliminary research , (ii) prototyping phase , dan (iii) assessment phase . Untuk penelitian ini hanya sampai tahap prototyping phase . Hasil angket dan pedoman wawancara  menyatakan bahwa  buku  kerja  praktis  digunakan.  Hasil  penelitian  ini  menunjukkan  bahwa buku  kerja berbasis  konstruktivisme  Pengantar  Dasar  Matematika  valid  dari  segi  kelayakan  isi, penyajian,  kebahasaan,  dan  kegrafikaan,  serta  praktis  digunakan  berdasarkan  waktu, penggunaan, dan manfaat.
Kata kunci: . validitas, buku kerja, konstruktivisme, himpunan.

## ABSTRACT
The  objective  of this  study  is to  develop  a  valid  workbook  based  of  constructivism  for  the material  set at STKIP  PGRI  West  Sumatra.  The  material  of  the  set  is  taught  in  the  Basic Mathematics Introduction course in the 2nd grade students. This study uses a Plomp model research design consisting of 3 phases: (i) preliminary research, (ii) prototyping phase, and (iii) assessment phase. For this study only to the Prototyping  phase. The results show that constructivism-based workbooks for the set matter are valid in terms of content feasibility, presentation, language, and chart.
Keywords: validity, workbook, constructivism, set .
How  to  Cite: Zulfitri,  A.  &  Rahima.  (2020).  Pengembangan  Buku  Kerja  Pengantar  Dasar  Matematika Berbasis  Konstruktivisme. Journal  of  Medives:  Journal  of  Mathematics  Education  IKIP  Veteran Semarang , 4 (1), 161-171.

## PENDAHULUAN
Mempelajari  matematika  dapat melatih  cara  berpikir  dan  menarik kesimpulan,  serta  dapat  mengembang- kan  kemampuan  pemecahan  masalah. Jika  dikaitkan  dengan  perkuliahan matematika  pada  Perguruan  Tinggi, matematika  diharapkan  dapat  menjadi- kan  mahasiswa  aktif  berpikir  sehingga dapat  menarik  suatu  kesimpulan  dan dapat  memecahkan  masalah.  Salah  satu cabang  ilmu  yang  dipelajari  dalam matematika  pada  perguruan  tinggi adalah  Pengantar  Dasar  Matematika. Cabang ilmu ini mempelajari himpunan dan logika.
Materi  himpunan  dipelajari  pada perkuliahan  Pengantar  Dasar  Matema- tika oleh mahasiswa semester 2 Program Studi  Pendidikan  Matematika.  Nugraha &  Dwiyana  (2014:  1.1)  mengatakan penguasaan  konsep  dan  ruang  lingkup materi  himpunan  sangat  penting  karena semua  cabang  matematika  bertumpu pada  konsep  dasar  dan  teori  himpunan. Dengan dipelajari materi ini, diharapkan mahasiswa mampu menjelaskan definisi himpunan,  menyelesaikan  operasi  pada himpunan,  menjelaskan  definisi  produk kartesius, menjelaskan definisi relasi dan mampu  membedakan  jenis-jenis  relasi, menjelaskan  definisi  fungsi,  membeda- kan  jenis-jenis  fungsi,  menjelaskan hukum-hukum aljabar himpunan, menje- laskan  kardinalitas,  dan  menjelaskan argumen beserta pembuktiannya.
Proses perkuliahan Pengantar Dasar  Matematika  di  STKIP  PGRI
Sumatera Barat selama ini menggunakan metode  ceramah.  Proses  perkuliahan dengan  urutan  diajarkan  teori  dan definisi, diberikan contoh, dan diberikan
latihan  soal  tidak  akan  membuat mahasiswa  aktif  dalam  pembelajaran, justru lebih menerima ilmu secara pasif (Siagian,  2016:  58).  Jika  mahasiswa mendapat  kendala  dalam  pemahaman materi,  mahasiswa  tersebut  lebih  suka menunggu penjelasan  dosen.  Kebiasaan belajar  yang  hanya  menunggu  dan mengharapkan  sepenuhnya  penjelasan materi  dari  dosen  belum  cukup  efektif dalam meningkatkan pemahaman maha- siswa  terhadap  materi  ajar  (Edriati, Anggraini  &  Siska,  2015:  288).  Pema- haman  materi  ajar  yang  kurang  meng- akibatkan hasil belajar rendah.
Hasil  wawancara  terhadap  maha- siswa  adalah  mahasiswa  masih  meng- alami kesulitan dalam memahami materi himpunan.  Kesulitan  memahami  materi disebabkan  karena  buku  teks  yang  ada belum bisa membuat mahasiswa belajar mandiri  dan  mahasiswa  hanya  meng- gunakan  bahan  ajar  sesuai  dengan anjuran dosen, belum bisa mencari buku teks yang lain. Hasil wawancara dengan dosen diperoleh bahwa metode pembelajaran  yang  digunakan  oleh dosen  adalah  metode  ceramah,  diskusi dan  tanya  jawab.  Buku  teks  yang digunakan dosen belum mampu mengkontruksi pengetahuan mahasiswa, sehingga  pengetahuan  tidak  dibangun sendiri  oleh  mahasiswa  dan  pem- belajaran  menjadi  kurang  bermakna. Buku  tersebut  juga  kurang  memuat banyak  latihan,  sehingga  mahasiwa kurang  terlatih  dalam  pembahasan  soal. Berdasarkan  angket  yang  diberikan, diperoleh hasil bahwa mahasiswa selama ini  membutuhkan  waktu  yang  lama dalam memahami memahami materi.
Pembelajaran  yang  efektif  dapat meningkatkan hasil belajar. Pem- belajaran  tersebut  akan  terlaksana  jika dosen dapat memilih strategi dan model pembelajaran  yang  tepat  sehingga  ter- capai  hasil  yang  semaksimal  mungkin.
Tahapan penting dalam kegiatan pembelajaran  adalah  memilih  atau menentukan bahan ajar yang tepat dalam rangka  membantu  mahasiswa  mening- katkan  hasil  belajar  (Paradesa, Zulkardi & Darmawijoyo, 2010: 96). Hal ini juga diperkuat oleh Ramdani (2012: 45) yang mengatakan  bahwa  bahan  ajar  merupa- kan  bagian  yang  sangat  penting  dari suatu proses pembelajaran secara keseluruhan.  Upaya  yang  dilakukan adalah  pengembangan  bahan  perkuliah- an berupa buku kerja. Buku kerja berupa buku  berisikan  sasaran  belajar,  teori singkat,  latihan  terstruktur  dan  tugas- tugas,  soal-soal  latihan  serta  bahan diskusi.  Buku  kerja  memuat  banyak latihan sehingga mahasiswa akan terlatih dalam menyelesaikan soal.
Peran  dosen dalam  kegiatan belajar mengajar adalah sebagai fasilitator  dan  motivator  untuk  meng- optimalkan  belajar  mahasiswa.  Dosen seharusnya  tidak  hanya  memberikan pengetahuan saja, tetapi mahasiswa aktif membangun pengetahuan dalam pikiran mereka  sendiri  (Misdalina,  Zulkardi  & Purwoko,  2009:  62).  Setyaningsih (2009:  13)  mengatakan  bahwa  pembe- lajaran  berbasis  konstruktivis  menuntut adanya  suatu  kegiatan  yang  memung- kinkan  mahasiswa  membangun  sendiri pengetahuan. Pernyataan Frederick
(1981) yang dikutip Setyaningsih (2009: 13)  menyebutkan  prinsip  konstruktivis (1)  pengetahuan  dibangun  oleh  maha-
siswa  (siswa)  sendiri;  (2)  pengetahuan tidak  dapat  dipindahkan  dari  dosen (guru)  ke  mahasiswa  (siswa);  (3) mahasiswa (siswa) aktif mengkonstruksi sehingga  terbentuk  konsep  ilmiah  dan (4)  dosen  (guru)  hanya  membantu menyediakan  sarana  dan  situasi  agar proses konstruksi siswa berjalan mulus.

## Hal  ini  juga  diperkuat  oleh
Suparno  (1997:  73)  yang  mengatakan bahwa  prinsip-prinsip  dari  konstrukti- visme antara lain pengetahuan dibangun oleh  siswa  secara  aktif,  tekanan  dalam proses  belajar  terletak  pada  siswa, mengajar adalah  membantu  siswa belajar,  tekanan  dalam  proses  belajar lebih  pada  proses  bukan  pada  hasil belajar,  kurikulum  menekankan  partisi- pasi  siswa,  dan  guru  adalah  fasilitator. Disampaikan  juga  oleh Elvinawati (2011:23), bahwa konstruktivisme meru- pakan  aliran  filsafat  pengetahuan  yang menekankan  bahwa  pengetahuan  kita merupakan hasil konstruksi kita sendiri. Ciri mengenai konstruktivisme diberikan oleh Driver dan Oldham dalam Suparno (1997:  69),  yaitu  sebagai  berikut.  (1) Orientasi , mahasiswa diberi kesempatan untuk  mengadakan  observasi  terhadap topik  yang  hendak  dipelajari.  (2) Elicitasi ,  mahasiswa  dibantu  mengung- kapkan  idenya  secara  jelas  dengan berdiskusi,  menulis,  membuat  poster, dan  lain-lain.  (3) Restrukturisasi  ide , yaitu klarifikasi ide dengan ide-ide orang lain  atau  teman  lewat  diskusi  ataupun lewat pengumpulan ide, membangun ide yang  baru,  dan  mengevaluasi  ide  baru dengan eksperimen. (4) Penggunaan ide dalam  banyak  situasi .  (5) Review , bagaimana ide itu berubah.
Pembelajaran konstruktivisme, akan  membuat  siswa  menjadi  aktif karena  pembelajaran  tidak  ditekankan pada hasil  namun pada proses dan guru hanya  menjadi  fasilitator.  Sardiman (2010:101) berpendapat bahwa aktivitas belajar  adalah  aktivitas  yang  bersifat fisik  ataupun  mental.  Mahasiswa  yang melakukan aktivitas fisik berarti mereka aktif dengan anggota badan, tidak hanya duduk,  melihat,  dan  mendengarkan. Sedangkan  mahasiswa  yang  melakukan aktivitas  bersifat  mental  adalah  jika mahasiswa  tersebut  dapat  mengumpul- kan  dan  mengolah  data,  menyusun hipotesis,  dan  melaksanakan  eksperi- men.  Selain  mahasiswa  aktif,  hasil belajar  juga  akan  meningkat.  Hasil belajar diperoleh setelah adanya kegiatan  belajar,  yang  merupakan suatu proses  seseorang  untuk  memperoleh sesuatu yang baru dan perubahan tingkah laku  sebagai  hasil  dari  pengalaman belajar.  Melalui  hasil  belajar  dapat dilihat sejauh mana pemahaman mahasiswa terhadap materi yang diajarkan. Menurut Bloom  yang dikutip dari  Sudijono  (2005:  49),  hasil  belajar dibagi  dalam  3  ranah  kawasan,  yaitu kognitif, psikomotor, dan afektif. Kategori dan proses kognitif kemampu- an  manusia  menurut  Ibrahim  dalam Amdal  (2008),  merupakan  revisi  dari taksonomi  yang  disusun  oleh  Bloom, dkk yaitu: (1) mengingat, (2) memahami, (3)  menerapkan,  (4)  menganalisis,  (5) mengevaluasi, (6) menciptakan.
Oleh  karena  itu,  b uku  kerja  yang dikembangkan adalah buku kerja berbasis  konstruktivime.  Dengan  mem- pelajari  buku  kerja  berbasis  kons- truktivisme,  mahasiswa  akan  aktif
mengkonstruksi  pengetahuan.  Mahasis- wa  diberi  kesempatan  mengemukakan gagasan  dan  berdiskusi  dengan  teman- nya.  Seiring  dengan  pemakaian  buku kerja berbasis konstruktivisme, diharap- kan aktivitas dan hasil belajar mahasiswa meningkat.  Buku  kerja  (bahan  ajar) harus  memadai  untuk penelitian  artinya harus  tervalidasi  (Ramdani,  2012:45), maka buku kerja ini akan divalidasi oleh pakar bidangnya. Penelitian ini bertujuan untuk  mengetahui  validitas  buku  kerja berbasis  konstruktivisme  untuk  materi himpunan.  Penelitian  ini  diharapkan bermanfaat  bagi  dosen  sebagai  bahan ajar  perkuliahan  sehingga  aktivitas  dan hasil belajar mahasiswa akan meningkat.

## METODE PENELITIAN
Penelitian  ini  merupakan peneliti- an  pengembangan.  Menurut  Isandespha (2015:  5),  penelitian  pengembangan adalah  sebuah  proses  yang  digunakan untuk mengembangkan dan memvalidasi produk.  Penelitian  pengembangan  ini menggunakan  model  umum  desain penelitian Plomp (2013: 19) yang terdiri atas  3  fase  yaitu preliminary  research , prototyping  phase ,  dan assessment phase .  Fase preliminary  research telah dilakukan  analisis  masalah  dan  studi literatur  dan  telah  selesai  dilaksanakan. Prototyping  phase adalah  tahap  pem- buatan  prototipe. Assessment  phase adalah  tahap  menilai  apakah  pengguna dapat  menggunakan  buku  kerja  (prak- tikalitas) dan berkeinginan untuk meng- aplikasikannya,  serta  untuk  menilai efektivitas  buku  kerja.  Tahap  yang dilakukan  pada  penelitian  ini  sampai tahap prototyping phase , yaitu
melakukan validasi buku kerja.
Kegiatan  yang  dilakukan  pada tahap prototyping  phase adalah  (1) merancang sistematika dan struktur buku kerja  berbasis  kontrukti-visme  dan melakukan  evaluasi  diri.  Selanjutnya, dilakukan  analisis  dan  revisi  desain sistematika  dan  struktur  buku  kerja berbasis konstruktivisme,  (2) menyusun prototipe buku kerja berdasarkan desain sistematika  dan  struktur  buku  kerja, melakukan  evaluasi  diri,  menganalisis dan merevisi prototipe berdasarkan hasil evaluasi diri, dan (3) melakukan validasi isi dan konstruk (tinjauan ahli) terhadap prototipe  buku  kerja,  menganalisis,  dan merevisi  prototipe  berdasarkan  hasil tinjauan ahli.
Instrumen  yang  digunakan  adalah
lembar validasi. Lembar validasi digunakan  untuk  mengetahui  validitas buku kerja yang dikembangkan. Validitas  mengacu  pada  sejauh  mana materi dalam buku kerja yang
dikembangkan  didasarkan  pada  sumber ilmu  (validitas  isi)  dan  bahwa  berbagai komponen  buku  kerja  secara  konsisten dihubungkan  satu  sama  lain  (validitas konstruk).  Aspek  yang  diamati  dalam penilaian  validitas  terdiri  atas  empat aspek  yaitu  penyajian,  kelayakan  isi, kebahasaan,  dan  kegrafikaan.  Kegiatan validasi  dilakukan  sampai  diperoleh buku  kerja  yang  valid.  Validasi  dilaku- kan  oleh  pakar  pendidikan  matematika. Skala  penilaian  untuk  lembar  validasi menggunakan skala Likert dengan empat alternatif  pilihan  jawaban  yaitu  sangat, setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), sangat tidak setuju (STS).
Instrumen  selanjutnya  adalah  pe- doman  evaluasi  diri.  Pedoman  evaluasi diri digunakan untuk mengetahui
kesalahan-kesalahan  dalam  menyusun rancangan draft buku  kerja  berbasis konstruktivisme.  Hasil  evaluasi  diri digunakan  untuk  merevisi draft buku kerja  sebelum  dilakukan  tinjauan  ahli.
Aspek  yang diamati dalam evaluasi diri adalah penyajian, kelayakan isi, kebahasaan, dan kegrafikaan.
Hasil  validasi  terhadap  seluruh aspek  yang  diamati,  disajikan  dalam bentuk  tabel,  selanjutnya  dicari  rerata skor  tersebut.  Rerata  yang  didapatkan dikonfirmasi  dengan  kriteria yang ditetapkan.  Cara  mendapatkan  kriteria tersebut  adalah  dengan  menetapkan rentang  skor  dimulai  dari  1  (sr  =  skor rendah)  sampai  4  (st  =  skor  tinggi). Rentang  skor  tersebut  dibagi  menjadi empat  kelas  interval.  Kriteria  setiap interval dikategorikan atas lima tingkat- an seperti pada Tabel 1.

## Tabel 1. Kriteria Validitas Instrumen
dan Buku kerja Rerata (R) Kriteria 3,00 < R ≤ 4,00 2,50 < R ≤ 3,25 1,75 < R ≤ 2,50 1,00 ≤ R ≤ 1,75 Sangat Valid Valid Kurang Valid Tidak Valid

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada  tahap prototyping  phase , dilakukan  terlebih  dahulu  merancang sistematika  dan  struktur  buku  kerja. Revisi  sistematika  dan  struktur  buku kerja dilakukan. Buku kerja sebelumnya belum  memuat  judul  materi  pokok  dan kunci  jawaban.  Alasan  judul  materi pokok  dicantumkan  sebelum  uraian materi adalah agar mahasiswa nengetahui  materi  apa  saja  yang  akan dipelajari. Kunci jawaban juga dicantumkan  agar  mahasiswa  lebih
termotivasi  dalam  pengerjaan  latihan. Sistematika  dan  struktur  buku  kerja setelah direvisi sebagai berikut.
Tabel 2. Hasil Revisi Rancangan Struktur Buku Kerja BAB 1 1. materi pokok
2. uraian materi himpunan dan subhimpunan
3. contoh soal
4. latihan
5. referensi
6. kunci jawaban BAB 2 1. materi pokok 2. uraian materi operasi
himpunan dan aljabar himpunan 3. contoh soal
4. latihan
5. referensi 6. kunci jawaban BAB 3 1. mareri pokok 2. uraian materi relasi
3. contoh soal
4. latihan 5. referensi 6. kunci jawaban BAB 4 1. materi pokok 2. uraian materi fungsi 3. contoh soal 4. latihan 5. referensi 6. kunci jawaban BAB 5 1. materi pokok 2. uraian materi pernya- taan dan operasinya
3. contoh soal
4. latihan
5. referensi 6. kunci jawaban BAB 6 1. materi pokok 2. uraian materi argumen dan metode deduksi 3. contoh soal
4. latihan
5. referensi
6. kunci jawaban
BAB 7 1. materi pokok
2. uraian materi kuantor dan teori kuantifikasi
3. contoh soal
4. latihan
5. referensi
6. kunci jawaban
Setelah rancangan buku kerja telah selesai  dibuat,  maka  disusun  prototipe buku  kerja  sesuai  dengan  rancangan tersebut.  Pada  bagian  awal,  terdapat judul  materi  pokok.  Mahasiswa  akan
mengetahui  materi  apa  saja  yang  akan dipelajari.  Gambar  1  adalah  contoh materi pokok yang diberikan.

## Gambar 1. Contoh Materi Pokok
Setelah  materi pokok,  selanjutnya bagian uraian materi. Pada uraian materi memuat  ciri  konstruktivis.  Orientasi merupakan salah satu ciri konstruktivis. Pada  bagian  ini  ditampilkan  gambar suatu  kumpulan  buah  dan  dikatakan kumpulan  tersebut  adalah  himpunan. Mahasiswa  diberi  kesempatan  untuk mengadakan observasi serta mencermati alasan kumpulan buah tersebut
dikatakan himpunan.
Gambar 2. Uraian Materi (Orientasi)
Ciri konstruktivis selanjutnya adalah elicitasi. Elicitasi pada buku kerja ini  mahasiswa  diharuskan  menuliskan ide  atau  gagasan  mereka  pada  kotak kosong.  Berdasarkan  gambar  sebelum- nya, mahasiswa diminta menuliskan ciri atau  karakteristik  dari  kumpulan  buah tersebut pada kotak kosong. Pada bagian restrukturisasi ide, mahasiswa juga dapat berdiskusi untuk mengklarifikasi menge-
nai ide atau gagasan mereka sebelumnya. Hasil  dari  klarifikasi  ide  tersebut  juga dapat  dituliskan  pada  kotak  kosong. Contoh dapat dilihat pada Gambar 3.

## Gambar 3. Uraian Materi
(Elicitasi dan Restrukturisasi Ide)
Ide atau gagasan mengenai ciri dari kumpulan  buah  tersebut  dihubungkan dengan alasan kumpulan buah dikatakan himpunan. Hal ini merupakan bagian ciri konstruktivis,  yaitu  penggunaan  ide dalam banyak  situasi  yang dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4. Uraian Materi
(Penggunaan Ide dalam Banyak Situasi)
Berdasarkan ide sebelumnya, maka  ide  atau  gagasan  mahasiswa mengenai gambar yang termasuk
himpunan  dan  bukan  himpunan,  maka mahasiswa dapat menyimpulkan dengan apa  yang  dimaksud  dengan  himpunan dan  bukan  himpunan.  Kesimpulan
mereka  merupakan  bagian  dari review yang dapat dilihat pada Gambar 5.
Gambar 5. Uraian Materi ( Review ) Setelah  memahami  uraian  materi yang  memuat  ciri  konstruktivis,  maka mahasiwa memahami contoh  soal beserta  jawabannya.  Contoh  berguna dipelajari  mahasiswa  agar  pemahaman mengenai  materi  bertambah.  Contoh berhubungan  materi  yang  dijelaskan sebelumnya. Gambar 6 adalah salah satu bentuk contoh pada buku kerja .

## Gambar 6. Contoh
Struktur  buku  kerja  selanjutnya adalah  latihan.  Kemampuan  mahasiswa dapat  diukur  melalui  latihan.  Soal-soal latihan  diambil  dari  soal-soal  yang terdapat dalam buku Logika Matematika Elementer  karangan  Kusumah,  Teori Himpunan karangan Pantur Silaban, dan Pengantar  Dasar  Matematika  karangan Bachtiar Syarif, serta referensi tambahan lain.  Gambar  7  menyajikan  salah  satu contoh latihan.

## Gambar 7. Latihan
Kunci jawaban latihan berada pada bagian akhir buku kerja. Kunci jawaban berguna  agar  mahasiswa  dapat  men- cocokkan  jawaban  mereka  dengan jawaban  yang  benar  serta  memotivasi mereka  untuk  dapat  menyelesaikan semua  latihan.  Contoh  kunci  jawaban diberikan pada Gambar 8 .
Gambar 8. Kunci Jawaban Latihan
Setelah dilakukan pembuatan prototipe  buku  kerja,  maka  dilakukan evaluasi  diri  terhadap  buku  kerja tersebut. Setelah dilakukan revisi berdasarkan  hasil  evaluasi  diri,  maka buku kerja tersebut divalidasi berdasarkan  tinjauan  ahli.  Validator memberikan saran dan perbaikan. Tabel 3 menyajikan perbaikan yang disarankan oleh validator .
Tabel 3. Saran Validator beserta Perbaikan Coretan Validator Perbaikan Menambahkan kompetensi pada awal BAB Kompetensi telah ditambahkan pada awal bab Kalimat/bahasa diperbaiki Kalimat/bahasa telah diperbaiki
Revisi buku kerja dilakukan berdasar- kan  saran  validator.  Buku  kerja  yang  telah direvisi  divalidasi  kembali.  Hasil  validasi dapat dilihat pada Tabel 4.
Tabel 4. Hasil Validasi Aspek yang Dinilai Skor Validator ke- Rata- Rata Skor Kriteria 1 2 Kelayakan Isi 2,67  3,00 2,87 Valid Penyajian 3,00  2,33 2,67 Valid Kebahasaan 3,00  2.71 2,86 Valid Kegrafikan 3,00  2,75 2,88 Valid Rata-rata 2,82 Valid

## PEMBAHASAN
Buku  kerja  berbasis  konstruk- tivisme  untuk  materi  himpunan  perlu divalidasi untuk memperoleh buku kerja yang  tepat  sehingga  dapat  digunakan sebagai  bahan  perkuliahan.  Ramdani (2012:46)  mengatakan  validasi  dilaku- kan oleh pakar agar memenuhi teori yang ajeg  dan  sesuai  dengan  kaidah  ilmiah. Validitas yang dilakukan pada penelitian ini  menekankan  pada  validitas  isi  dan konstruk.  Berdasarkan  hasil  validasi buku  kerja  berbasis  konstruktivisme
dapat  diketahui  bahwa  buku  kerja  yang dikembangkan  memperoleh  rata-rata skor  validasi  adalah  2,82.  Dengan merujuk  kepada  kriteria,  buku  kerja berbasis  konstruktivisme  dapat  dikata- kan valid dari segi isi dan konstruk. Buku kerja  berbasis  konstruktivisme  yang valid  dari  segi  isi  berarti  buku  kerja berbasis  konstruktivisme  yang  telah dirancang  sesuai  dengan  kompetensi mata kuliah Pengantar Dasar Matemati- ka  untuk  materi  himpunan,  sedangkan valid dari segi konstruk berarti komponen-komponen buku kerja berbasis konstruktivisme tersebut sesuai dengan  indikator-indikator  yang  telah ditetapkan.
Validitas  buku  kerja  berbasis konstruktivisme dapat diuraikan sebagai berikut.
a. Berdasarkan  kelayakan  isi,  materi pada buku kerja telah disajikan sesuai dengan kompetensi yang ingin dicapai.  Konsep-konsep  materi  him- punan  dipertegas  dengan  gambar. Majid (2006:176) memaparkan bahwa  buku  yang  baik  adalah  buku yang disajikan secara menarik dilengkapi dengan gambar dan keterangan-keterangannya. Materi
yang  disajikan  dapat  mengkontruksi pengetahuan mahasiswa sudah sesuai dengan  ciri  konstruktivis.  Ini  juga sudah sesuai dengan yang disebutkan Rosnamawati  (2009:  509)  menga- takan bahwa pembelajaran matemati- ka  menurut  pandangan  konstruktivis adalah memberikan kesempatan kepada  mahasiswa  untuk  mengkons- truksi  konsep  matematika  dengan kemampuan  sendiri  melalui  proses internalisasi. Contoh soal dan latihan
relevan dengan materi yang disajikan, yang  disadur  dari  buku  teks  Logika Matematika Elementer  Karangan Yahya Kusuma.
b. Kompetensi  pendukung  dan  cara mempelajari  materi  telah  disajikan dengan  jelas.  Penyajian  materi  telah memunculkan  proses  membangun pemahaman  konsep,  karena  buku kerja  ini  sudah  memuat  ciri  kons- truktivis  berupa  orientasi,  elicitasi, restrukturisasi  ide,  penggunaan  ide dalam  banyak  situasi,  dan  aplikasi. Hal  ini  senada  diungkapkan  oleh Setyaningsih  (2009:  13),  yaitu  pem- belajaran berbasis konstruktivis menuntut adanya suatu kegiatan yang memungkinkan  mahasiswa  memba- ngun sendiri pengetahuan. Buku kerja telah  menyajikan  pertanyaan  yang akan  menjadi  fokus  dalam  mem- bangun pemahaman konsep. Ide atau gagasan  dari  pertanyaan  tersebut dapat  dituliskan  pada  kotak  kosong. Dengan adanya kotak tersebut, mahasiswa  diharuskan  menuliskan ide  sehingga  mahasiswa  menjadi lebih  aktif  dalam  proses  pembelajar- an.  Nurhajati  (2014:1)  mengatakan bahwa  pendekatan  konstruktivisme mampu meningkatkan keaktifan siswa,  siswa  mampu  menyampaikan ide-ide atau gagasan yang berhubung- an  dengan  materi  yang  sedang dipelajari,  sehingga  mampu  mening- katkan kemampuan matematis siswa. Dengan  cara  seperti  ini,  dosen  telah menempatkan  diri  sebagai  fasilitator dan motivator. Dengan meningkatnya partisipasi  mahasiswa  akan  berdam- pak  pada  meningkatnya  kemampuan berpikir  kritis  dan  kreatif  (Setya-
ningsih,  2009:  21).  Meningkatnya kemampuan  berpikir  kritis  tentunya akan  meningkatkan  hasil  belajar mahasiswa.  Hal  ini  diperkuat  oleh Mulbar  yang  dikutip  Fadillah  dan Jamilah  (2016:112)  menyimpulkan bahwa  penggunaan  model  pembela- jaran dengan mengoptimalkan aktivi- tas  dan  kreativitas  mahasiswa,  akan berimplikasi  positif  terhadap  kesuk- sesan belajar seseorang.
c. Penggunaan  bahasa  dalam  mengem- bangkan  bahan  ajar  menjadi  salah satu  faktor  yang  penting.  Pemilihan ragam  bahasa  dan  pemilihan  kata dalam menyusun kalimat efektif akan berpengaruh  terhadap  kualitas  bahan ajar. Penggunaan bahasa komunikatif akan  membuat  mahasiswa  merasa seolah-olah berinteraksi dengan dosennya melalui tulisan-tulisan
dalam bahan ajar tersebut (Fadillah & Jamilah,  2016:110).  Oleh  karena  itu, kalimat  yang  digunakan  adalah  kali- mat  yang disesuaikan dengan tingkat pemahaman mahasiswa. Latihan yang dikembangkan  juga  menggunakan tata bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia d. Desain  cover  dan  bagian  isi  sudah menarik.  Bahan  ajar  yang  menarik
dapat membangkitkan semangat mahasiswa  untuk  belajar.  Pengguna- an  warna,  jenis,  dan  ukuran  tulisan dalam buku kerja sudah konsisten.

## PENUTUP
Berdasarkan  hasil  dan  pembahas- an,  diperoleh  kesimpulan  bahwa  buku kerja telah valid dari segi kelayakan isi, penyajian,  kebahasaan,  dan  kegrafikan. Buku  kerja  memuat  ciri  konstruktivis,
yaitu  orientasi,  elicitasi,  restrukturisasi ide,  penggunaan  ide  dalam  banyak situasi, dan aplikasi.

## DAFTAR PUSTAKA
Elvinawati. (2011). Optimalisasi Pembelajaran  Kimia  Pemisahan Melalui  Penerapan  Pendekatan Konstruktivisme  dan  Model  Peta Konsep.  Jurnal  Exacta,  Vol.  IX,
No. 1 Juni 2011 ISSN 1412-3617,
23-28. Fadillah,  S.,  & Jamilah.  (2016). Pengembangan Bahan Ajar Struktur Aljabar untuk Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Matematis Mahasiswa. Cakrawala Pendidikan,  Februari  2016,  Th. XXXV, No. 1, 106-113. Isandespha, I.N. (2015). Pengembangan Bahan  Ajar  Materi  Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan  Realistik  Bernuansa Islami untuk Mahasiswa Pendidikan  Guru  Sekolah  Dasar. Elementary  School,  Vol.  2  No.  1 Januari 2015 ISSN 2338-980X, 1-
12.
Edriati,  S.,  Anggraini,  A.,  &  Siska,  M.
(2015).  Efektivitas  Model  Jigsaw disertai  Penilaian  Diskusi  untuk Meningkatkan Kemampuan Matematis Mahasiswa. Cakrawala Pendidikan, Juni 2015, Th. XXXIV, No.2, 288-295. Majid, Abdul. 2006. Perencanaan Pembelajaran: Mengembangkan Standar Kompetensi Guru. Bandung: Remaja Rosdakarya. Misdalina, Zulkardi & Purwoko. (2009).
Pengembangan  Materi  Integral untuk  Sekolah  Menengah  Atas (SMA) Menggunakan  Pendekatan Pendidikan  Matematika  Realistik
Indonesia  (PMRI)  di  Palembang. Jurnal  Pendidikan  Matematika Volume 3, No. 1, Januari 2009, 61-
74. Nugraha, A., & Dwiyana, A. S. (2014). Dasar-dasar Matematika dan Sains. PAUD4305/Modul1. Nurhajati.  2014.  Pengaruh  Penerapan Pendekatan Konstruktivisme dengan Model Pembelajaran Kooperatif  Program  Cabri  3D terhadap  Kemampuan  Penalaran dan  Konsek  Matematis  Siswa SMA di Kota Tasikmalaya. Jurnal Pendidikan dan Keguruan. Vol. 1, No. 1. pasca.ut.ac.id/journal/index.php/J PK/article/download/6/6. 2014.
Paradesa, R., Zulkardi & Darmawijoyo. (2010).  Bahan  Ajar  Kalkulus  2 Menggunakan  Macromedia  Flash dan  Maple  di  STKIP  PGRI Lubuklinggau.  Jurnal  Pendidikan Matematika, Volume 4, No. 1, Juni 2010, 95-109.
Plomp,  T.  2013.  “Educational  Design Research  an  Introduction”,  dalam Tjeerd Plomp dan Nienke Nieveen (Eds.), Educational Design Reserach Part A: An Introduction (hlm. 9-35). Enschede: slo. Ramdani  Y.  (2012).  Pengembangan Instrumen  dan  Bahan  Ajar  untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, dan Koneksi Matematis dalam Konsep Integral. Jurnal Penelitian Pendidikan.  Vol.  13.  No. 1,  April 2012, 44-52. Rosnawati  R.  (2009,  16  Mei). Enam Tahapan Aktivitas dalam Pembelajaran  Matematika  untuk Mendayagunakan Berpikir Tingkat  Tinggi  Siswa. Artikel dipresentasikan pada Seminar Nasional  Penelitian,  Pendidikan dan  Penerapan  MIPA  Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta. Setyaningsih  N.  (2009).  Peningkatan Kemampuan  Berpikir  Kritis  dan Kreatif Mahasiswa dalam Pemecahan  Masalah  Pengantar Dasar Matematika melalui Pendekatan Pembelajaran Berbasis Konstruktivis.  Varia  Pendidikan, Vol. 21, No. 1, Juni 2009, 12-23.
Sardiman.  2010.  Interaksi  dan  Motivasi
Belajar Mengajar. Jakarta: PT Raja Grafindo Persada. Siagian,  MD.  (2016).  Kemampuan Konseksi Matematika dalam Pembelajaran  Matematika.  MES (Journal of Mathematics Education  and  Science)  ISSN: 2528-4363. Vol. 2, No.1,  Oktober 2016, 58-67. Sudijono, Anas. 2005. Pengantar Statistik Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo Persada. Suparno, Paul. 1997. Filsafat Konstruktivisme dalam Pendidikan. Yogyakarta: Kanisius.