## “ANALISIS PEMBENTUKAN PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN MENGGUNAKAN SINGLE INDEX MODEL PADA EMITEN YANG TERMASUK KE DALAM INDEKS LQ-45  PERIODE 2011- 2016”
Hana Tamara Putri, Santi Dwi Lestari
Program Studi Manajemen, Fakultas Ekonomi, Universitas Batang Hari

## Abstract
Research  portfolio  optimal  aims  to  understand  return  and  risks  portfolio,  and know how much teh proportion of funds invested. The period used in this reseach was  februari  2011-januari  2016.  Population  to  research  there  are  stock companies joined in LQ-45 index. The sample of the research are 21 sample. The data  collected  is  secondary  data.  Tekhnik  data  analysis  used  in  research  this  is the kind of index singular to know shares from portrfolio optimal. Shares who was a  candidate  portfolio  optimal  are  stocks  having  the  value  ERB  greater  than  or equal  to  cut  off-rate.  Portfolio  optimal  formed  by  the  shares  having  value  ERB more of the value of cut of rate that is 0.0031. Based on the research done showed 10 stock who was a candidat portfolio optimal from 21 sample. The propotion of funds drom 10 company is: UNVR of 31.18%, ICBP of 20.40%, GGRM of 5.84%, BBCA  of  14.83%,  CPIN  of  5.05%,  JSMR  of  10.08%,  LPKR  of  4.82%,  BBRI  of 6.01%, INTP of 1.16%, dan BMRI of 0.63%. Expected return portfolio receive is 1.73% monthly with the risk 0.2%. the conclusion that obtained was that investors rational to invest the funds to into the optimal portfolio of 10 shares formed. Keyword : investation, optimal stock

## PENDAHULUAN
Investasi  adalah  “komitmen  atas  sejumlah  dana  atau  sumber  daya  lainnya yang  dilakukan  pada  saat  ini  dengan  tujuan  memperoleh  keuntungan  di  masa datang”  (Tandelilin,  2007).  Investasi  merupakan  cara  lain  dalam  persiapan keuangan  di  masa  depan.  Sebab  investasi  mampu  memberikan  tingkat pengembalian yang lebih tinggi dibandingkan dengan jumlah yang diinvestasikan.
Banyaknya  jumlah  perusahaan  yang  listing  di  BEI  membuat  para  investor bingung  untuk  menentukan  saham  mana  yang  aman,  terbaik  dan  layak  untuk dibeli.  Maka  dari  itu  BEI  berusaha  membantu  para  investor  dengan  membentuk suatu indeks yang dikenal dengan indeks liquid 45 (LQ-45). Indeks ini terdiri dari saham-saham  yang  memiliki  kapitalisasi  pasar  yang  besar  dan  tingkat  liquiditas yang tinggi.
Untuk menghitung saham optimal kita menggunakan data-data saham pada indeks  LQ-45  pada  periode  2011-2016,  yaitu  data  harga  penutupan  ( Closing Price ) akhir bulan.

## Tabel 1.2
Tabel Return IHSG, LQ-45, dan BI Rate Periode Februari 2011 – Januari 2016
IHSG LQ-45 BI Rate IHSG LQ-45 BI Rate IHSG LQ-45 BI Rate IHSG LQ-45 BI Rate Feb-11 0.0179 0.0270 0.0385 Sep-12 0.0498 0.0521 0.0000 Apr-14 0.0151 0.0193 0.0000 Nov-15 -0.0020 -0.0056 0.0000 Mar-11 0.0600 0.0733 0.0000 Okt-12 0.0206 0.0264 0.0000 Mei-14 0.0111 0.0118 0.0000 Des-15 0.0330 0.0484 0.0000 Apr-11 0.0383 0.0327 0.0000 Nov-12 -0.0170 -0.0324 0.0000 Jun-14 -0.0031 -0.0023 0.0000 Jan-16 0.0048 0.0101 -0.0333 Mei-11 0.0045 0.0024 0.0000 Des-12 0.0095 0.0113 0.0000 Jul-14 0.0431 0.0555 0.0000 Jumlah 0.3533 0.3556 0.1245 Jun-11 0.0134 0.0123 0.0000 Jan-13 0.0317 0.0357 0.0000 Agt-14 0.0094 0.0010 0.0000 Rata-rata 0.0059 0.0059 0.0021 Jul-11 0.0623 0.0567 0.0000 Feb-13 0.0768 0.0834 0.0000 Sep-14 0.0001 0.0045 0.0000 Risiko 0.0407 0.0461 0.0228 Agt-11 -0.0700 -0.0734 0.0000 Mar-13 0.0303 0.0147 0.0000 Okt-14 -0.0093 -0.0058 0.0000 Sep-11 -0.0762 -0.0793 0.0000 Apr-13 0.0188 0.0242 0.0000 Nov-14 0.0119 0.0211 0.0333 Okt-11 0.0681 0.0850 -0.0370 Mei-13 0.0069 -0.0206 0.0000 Des-14 0.0150 0.0138 0.0000 Nov-11 -0.0200 -0.0284 -0.0769 Jun-13 -0.0493 -0.0423 0.0435 Jan-15 0.0119 0.0150 0.0000 Des-11 0.0288 0.0261 0.0000 Jul-13 -0.0433 -0.0399 0.0833 Feb-15 0.0304 0.0382 -0.0323 Jan-12 0.0313 0.0277 0.0000 Agt-13 -0.0901 -0.0918 0.0769 Mar-15 0.0125 0.0159 0.0000 Feb-12 0.0110 0.0009 -0.0417 Sep-13 0.0289 0.0169 0.0357 Apr-15 -0.0783 -0.0962 0.0000 Mar-12 0.0342 0.0286 0.0000 Okt-13 0.0451 0.0588 0.0000 Mei-15 0.0255 0.0399 0.0000 Apr-12 0.0144 -0.0016 0.0000 Nov-13 -0.0564 -0.0661 0.0345 Jun-15 -0.0586 -0.0719 0.0000 Mei-12 -0.0832 -0.0923 0.0000 Des-13 0.0042 0.0089 0.0000 Jul-15 -0.0220 -0.0310 0.0000 Jun-12 0.0320 0.0451 0.0000 Jan-14 0.0338 0.0431 0.0000 Agt-15 -0.0610 -0.0520 0.0000 Jul-12 0.0472 0.0563 0.0000 Feb-14 0.0456 0.0471 0.0000 Sep-15 -0.0634 -0.0854 0.0000 Agt-12 -0.0198 -0.0242 0.0000 Mar-14 0.0320 0.0294 0.0000 Okt-15 0.0548 0.0777 0.0000
Bulan Return Bulan
Return Bulan Return Bulan Return Sumber : www.finance.yahoo.com 2011-2016 yang telah diolah Grafik 1.1 Grafik LQ-45 dan BI Rate
Sumber: www.Investing.com dan www.bi.go.id 2011-2015
Berdasarkan  latar  belakang  diatas,  maka  penulis  memilih  judul “Analisis pembentukan  portofolio  optimal  dengan  menggunakan single  index  model pada emiten yang termasuk ke dalam indeks LQ-45  periode 2011- 2016” . Berdasarkan  latar  belakang  masalah  diatas  maka  rumusan  masalah  pada penelitian ini adalah sebagai berikut: 1) Berapakah expected return dan risiko dari portofolio  optimal  yang  terbentuk?  2)  Apakah  saham-saham  yang  termasuk indeks LQ-45 periode Februari 2011 – Januari 2016 termasuk ke dalam portofolio optimal? 3) Berapakah besarnya proporsi dana dari masing-masing saham dalam pembentukan portofolio optimal?
Tujuan dari penelitian ini adalah: 1) Untuk mengetahui expected return dan risiko dari portofolio optimal yang terbentuk. 2) Untuk mengetahui saham-saham yang  termasuk  indeks  LQ-45  periode  Februari  2011  –  Januari  2016  termasuk  ke dalam portofolio optimal. 3) Untuk mengetahui seberapa besarnya proporsi dana dari masing-masing saham dalam pembentukan portofolio optimal.

## TINJAUAN PUSTAKA Landasan Teori
1. Harga Saham
Indeks Harga Saham (IHS) merupakan ringkasan dari pengaruh simultan dan  kompleks  dari  berbagai  macam  variabel  yang  berpengaruh,  terutama tentang kejadian-kejadian ekonomi.
2. Indeks LQ-45
Indeks  LQ-45  menurut  Bursa  Efek  Indonesia  adalah  nilai  kapitalisasi pasar dari 45 saham  yang memiliki nilai kapitalisasi yang besar dan memiliki likuiditas yang tinggi.
3. Portofolio
Dalam  pembentukan  portofolio,  investor  selalu  ingin  memaksimalkan return yang  diharapkan  dengan  tingkat  risiko  tertentu  yang  bersedia ditanggungnya  atau  mencari  portofolio  yang  menawarkan  risiko  terendah dengan tingkat return tertentu.

## METODOLOGI PENELITIAN
1. Metode Penelitian yang digunakan
Jenis penelitian ini termasuk ke dalam penelitian deskriptif kuantitatif.
2. Jenis dan sumber data
Jenis  data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah  data  sekunder yaitu  data-data  closing  price  saham  indeks  LQ-45  dan  Indeks  Harga  Saham Gabungan  (IHSG)  perbulan  selama  periode  Februari  2011-  Januari  2016  dan tingkat  suku  bunga  bank  (SBI). Sumber  data  berasal  dari  dari www.idx.co.id , dan www.finance.yahoo.com .
3. Populasi
Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah  perusahaan  yang  tergolong  dalam indeks LQ-45 periode Februari 2011– Januari 2016.
4. Sampel
Sampel pada penelitian ini sebanyak 21  perusahaan dimana perusahaan- perusahaan tersebut telah memenuhi kriteria untuk penelitian ini yaitu: Emiten yang listing di  Bursa  Efek  Indonesia  selama  periode  Februari  2011-  Januari 2016,  Emiten  yang  termasuk  LQ-45  selama  periode  penelitian,  Emiten  yang selalu masuk    dalam indeks  LQ-45  periode  Agustus  –  Januari  selama  periode
penelitian, Emiten  yang  tidak  mengalami stock  split atau stock  averse selama periode penelitian.
Berikut  adalah  daftar  nama-nama  perusahaan  yang  menjadi  sampel dalam  penelitian  ini  adalah  :  Astra  Agro  Lestari  Tbk  (AALI),  Adaro  Energy Tbk  (ADRO),  Bank  Central  Asia  Tbk  (BBCA),  Bank  Negara  Indonesia (Persero)  Tbk  (BBNI),  Bank  Rakyat  Indonesia  (Persero)  Tbk  (BBRI),  Bank Mandiri  (Persero)  Tbk  (BMRI),  Bank  Mandiri  (Persero)  Tbk  (CPIN),  XL Axiata  Tbk  (EXCL),  Gudang  GaramTbk  (GGRM),  Indofood  Tbk  (ICBP), International  Nickel  Tbk  (INCO),  Indofood  Sukses  Makmur  (INDF), Indocement  Tbk  (INTP),  Indo  Tambang  (ITMG),  Jasa  Marga  Tbk  (JSMR), Lippo Karawaci Tbk (LPKR), Perusahaan Gas Negara Tbk (PGAS), Tambang batubara  (PTBA),  Semen  Gresik  (SMGR),  United  Tractor  (UNTD),  Unilever Tbk (UNVR)

## HASIL PENELITIAN
1. Hasil  perhitungan Expected    Return,  Variance ,  Standar  Deviasi  dan Kovarian Saham
Berdasarkan  perhirtungan expected  return ada  6  perusahaan  yang memiliki return negatif, yaitu saham ADRO, EXCL, INCO, ITMG, PGAS, dan PTBA.
2. Hasil perhitungan Return Market
Berdasarkan  tabel  diatas,  data  IHSG  yang  digunakan  untuk  mewakili data  pasar  mempunya expected  return  market sebesar  0,0059  atau  sebesar 0,59%  perbulan  dan  standar  deviasi  0.0404  atau  sebesar  4,04%.  Sedangkan risiko  pasar  yang  ditanggung  sebesar  0,0016  atau  sebesar  0,16%. Expected return  market yang  bernilai  positif  menunjukkan  bahwa  investasi  di  pasar modal memberikan return bagi investor.
3. Hasil perhitungan Return Bebas Risiko
Berdasarkan  tabel  diatas  apabila  seseorang  berinvestasi  pada  SBI  maka keuntungan yang diharapkan adalah sebesar 0,60% perbulan pada Januari 2016 dengan risiko 0%.
4. Hasil perhitungan Alpha, Beta, Variance Error Residual dan Excess Return to Be ta
Berdasarkan  perhitungan  yang  memiliki beta tertinggi  yaitu  perusahaan Charoen  Pokphan  Indonesia  Tbk  (CPIN)  sebesar  1,9104.  Hal  ini  dapat diartikan  apabila  ada return  market meningkat  satu  satuan  maka  akan  ada peningkatan return saham  CPIN  Tbk  sebesar  1.1904  satuan.Untuk  memilih kandidat  portofolio  dari  LQ-45  periode  Februari  2011-  Januari  2016  maka diperlukan  perhitungan Excess  Return  to  Beta (ERB).  ERB  merupakan kelebihan  pengembalian  atas return bebas  risiko  dan  aset  lain.  Berdasarkan perhitungan 15 saham perusahaan, saham yang memiliki ERB tertinggi adalah UNVR  Tbk  yaitu  sebesar  0,1153,  sedangkan  yang  memiliki  ERB  terendah adalah AALI Tbk yaitu sebesar -0,0118.
5. Menghitung Cut-Off Rate (Ci)
Nilai  Ci  merupakan  hasil  bagi  variance  market  dan  return  premium terhadap variance error saham dengan variance market pada sensitivitas saham individual terhadap variance error residual saham.
6. Menentukan Unique Cut-Off Point (C*)
Nilai unique cut-off point (C*) adalah nilai Ci maksimum dari sederetan nilai  Ci  saham.  Nilai  C*  digunakan  untuk  menentukan  titik  pembatas  saham
mana  saja  yang  masuk  sebagai  kandidat  portofolio  optimal.  Portofolio terbentuk dari saham-saham yang mempunyai nilai ERB lebih besar atau sama dengan Cut-off  rate .  Hasil  perhitungan  nilai  C*  pada  penelitian  ini  adalah sebesar 0,0031 dan nilai ERB 0,0155  yaitu perusahaan (ICBP)  Indofood CBP Sukses Makmur Tbk
Pada  model  indeks  tunggal  langkah-langkah  yang  dilakukan  yaitu mengurutkan  saham-saham  yang  mempunyai  nilai  ERB  tertinggi  ke  terendah. Pada penelitian ini terdapat 10 saham yang menjadi kandidat portofolio optimal yang diurutkan dari nilai ERB tertinggi sampai terendah.
Dari  perhitungan  ada  13  saham  yang  termasuk  kandidat  dalam pembentukan portofolio optimal.
7. Hasil Perhitungan Skala Tertimbang dan Proporsi Dana
Setelah  mengetahui  ada  10  saham  yang  terpilih  masuk  ke  dalam Pembentukan portofolio optimal, maka dapat dihitung besarnya proporsi dana (Wi) yang layak diinvestasikan pada saham-saham yang terpilih tersebut. Komposisi proporsi dana (Wi) untuk membentuk portofolio yang optimal UNVR sebesar 0,3118 atau sebesar 31,18%. ICBP sebesar 0,2040 atau sebesar 20,40%.  GGRM  seebesar  0,0584  atau  sebesar  5,84%.  BBCA  sebesar  0,1483 atau sebesar 14,83%. CPIN sebesar 0,0505 atau sebesar 5,05%. JSMR sebesar 0,1008 atau sebesar 10,08%. LPKR sebesar 0,0482 atau sebesar 4,82%. BBRI sebesar 0,0601 atau sebesar 6,01%. INTP sebesar 0,0116 atau sebesar 1,16%. BMRI sebesar 0,0063 atau sebesar 0,63%.
8. Hasil Perhitungan Return Portofolio
Setelah  mengetahui  saham-saham  yang  terpilih  dalam  pembentukan portofolio  beserta  proporsi  dananya,  maka  dapat  dihitung  expected return portofolio.  Untuk  menghitung return portofolio,  terlebih  dahulu  menghitung alpha dan beta dari  portofolio. Alpha portofolio  diperoleh  dari  rata-rata tertimbang  dari alpha tiap  saham  individual  sedangkan beta portofolio diperoleh dari rata-rata tertimbang dari beta masing-masing saham individual. Dari  menunjukkan  bahwa  return  portofolio  sebesar  0,01726  atau  1,73%  per bulan.  Untuk  menentukan  keputusan  dalam  berinvestasi  tidak  terlepas  dari berbagai  asumsi. Return portofolio  yang  dihitung  diatas  cukup  menjanjikan karena  portofolio  tersebut  diatas  tingkat  pengembalian  pasar  yaitu  sebesar 0,00589 atau sebesar 0,59%.
9. Hasil Perhitungan Risiko Portofolio
Untuk menentukan risiko dari portofolio, terlebih dahulu harus diketahui beta dari portofolio ( systematic risk ) yang dikuadratkan, variance market , serta unsystematic risk dari portofolio.
Dari perhitungan diatas menunjukkan bahwa variance portofolio sebesar 0.0085 atau sebesar 0.85%. dapat dilihat  bahwa tidak ada saham yang return - nya  lebih  besar  daripada  portofolio  optimal,  namun  risiko  yang  ditanggung lebih  kecil  daripada  portofolio.  Oleh  karena  itu  terbukti  dengan  membentuk portofolio optimal, dapat melakukan diversifikasi atau pengurangan risiko.

## SIMPULAN DAN SARAN

## Simpulan
1. Terdapat  10  saham  yang  memenuhi  kriteria  membentuk  portofolio  optimal yaitu:  PT.  Unilever  Indonesia  Tbk  (UNVR),  PT.  Indofood  CBP  Sukses Makmur  Tbk  (ICBP),  PT.  Gudang  Garam  Tbk  (GGRM),  PT.  Bank  Central Asia  Tbk  (BBCA),  PT.  Charoen  Pokphan  Indonesian  Tbk  (CPIN),  PT.  Jasa
Marga  (Persero)  Tbk  (JSMR),  PT.  Lippo  Karawaci  Tbk  (LPKR),  PT.  Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk (BBRI), PT. Indocement Tunggal Prakasa Tbk (INTP) dan PT. Bank Mandiri (Persero) Tbk (BMRI).
2. Besarnya  proporsi  dana  yang  layak  diinvestasikan  pada  ke  10  saham  tersebut adalah UNVR sebesar 31,18%; ICBP sebesar 20,40%; GGRM seebesar 5,84%; BBCA  sebesar  14,83%;  CPIN  5,05%;  JSMR  sebesar  10,08%;  LPKR  4,82%; BBRI sebesar 6,01%; INTP sebesar 1,16%; dan BMRI sebesar 0,63%.

## Saran
1. Periode  pengamatan  tidak terlalu  panjang  hanya  60  bulan,  yaitu  dari  Februari 2011- Januari 2016, oleh karena itu perlu perpanjangan periode agar hasil lebih memuaskan.
2. Penelitian ini hanya menggunakan saham yang termasuk LQ-45 yaitu hanya 45 saham  yang  memiliki  likuiditas  dan  kapitalisasi  pasar  yang  tinggi  di  pasar modal.  Diharapkan  untuk  peneliti  selanjutnya  menggunakan  seluruh  saham yang terdaftar di Bursa Efek Indonesia.

## DAFTAR PUSTAKA
Darmadji, T., dan Fakhrudin, H.M. 2001. Pasar Modal Indonesia . Edisi pertama.
Jakarta: Salemba Empat.
Elton,  Edwin  J.  and  Martin  J.  Gruber.  1995. Modern  Portfolio  Theory  and Investment  Analysis.  Fifth  Edition .  Toronto,  Canada:  John  Wiley  &  Sons, Inc.
Hartono,  Jogiyanto.  2010. Teori  Portofolio  dan  Analisis  Investasi. Edisi kesepuluh. BPFE. Yogyakarta.
Husnan,  Suad.  2001. Dasar-dasar  Teori  Portofolio  dan  Analisis  Sekuritas .  Edisi ketiga. Yogyakarta: UPP AMP YKPN.
Husnan,  Suad.  2015. Dasar-dasar  Teori  Portofolio  &  Analisis  Sekuritas .  Edisi kelima. Yogyakarta: UPP STIM YKPN.
Indonesian Stock Exchange. Fact Book . http://www.idx.co.id/id- id/beranda/publikasi/factbook.aspx (diakses 7 November 2016) Indonesian  Stock  Exchange.  2010. Buku  Panduan  Indeks  Harga  Saham  Bursa Efek Indonesia.
Kasmir. 2010. Pengantar Manajemen Keuangan . Edisi Pertama. Jakarta: Kencana.
Tandelilin,  Eduardus.  2001. Analisis  Investasi  dan  Manajemen  Portofolio .  Edisi pertama. Yogyakarta: BPFE
Trihariyanto, Ranto. 2013. Analisis portofolio optimal berdasarkan model indeks tunggal. Skripsi. Universitas Yogyakarta.
www.Bi.go.id www.Idx.co.id www.Investing.com www.Yahoofinance.com