Kemampuan proses matematis siswa Kalimantan Timur dalam menyelesaikan soal matematika model PISA
Anwaril Hamidy 1 *, Jailani Jailani 2
1 Institut Agama Islam Negeri Samarinda. Jalan H.A.M Rifaddin, Loa Janan Ilir, Samarinda, Indonesia.
2 Universitas Negeri Yogyakarta. Jalan Colombo No. 1, Yogyakarta 55281, Indonesia. E-mail: anwarilhamidyiainsmd@gmail.com * Corresponding Author

## ARTICLE INFO ABSTRACT
Article history Received: 14 August 2019; Revised: 5 Dec. 2019; Accepted: 19 Dec. 2019
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kemampuan proses matematis siswa Kalimantan Timur dalam menyelesaikan soal matematika model PISA. Penelitian ini dilakukan terhadap 300 siswa kelas IX SMP Kalimantan Timur yang belum pernah mewakili Indonesia sebagai sampel PISA bidang Matema- tika.  Siswa  tersebut  tersebar  dari  tiga  level  sekolah  (rendah,  sedang,  tinggi) yang  ditentukan  berdasarkan  hasil  Ujian  Nasional  2016  pada  mata  pelajaran matematika. Pengumpulan data menggunakan 16 butir soal matematika model PISA (α = 0,835) yang mencakup tiga proses matematis: formulate , employ dan interpret .  Kemampuan  siswa  dianalisis  berdasarkan mean  measure  logit dan selanjutnya  ditransformasi  ke  skala  dan  level  kemampuan  matematika  PISA, sehingga dapat dibandingkan dengan rata-rata kemampuan siswa Indonesia dan negara  OECD  dalam  studi  PISA.  Hasil  analisis  data  menunjukkan  bahwa kemampuan siswa Kalimantan Timur berada di bawah rata-rata negara OECD. Namun  hasil  tersebut  lebih  baik  dibandingkan  capaian  skor  siswa  Indonesia yang menjadi sampel pada PISA 2015. Berdasarkan kemampuan dalam proses matematis, kemampuan siswa dari level tinggi ke rendah berturut-turut adalah formulate , employ dan interpret . Selain itu, kemampuan proses formulate siswa Kalimantan Timur dari sekolah kategori tinggi di atas rata-rata negara OECD.
Keywords kemampuan proses matematis; soal matematika model PISA; students’ mathematical process; PISA-like mathematics
This  study  was  aimed  to  describes  East  Kalimantan  students’  mathematical processes proficiency in solving a PISA-like mathematics test. The study was carried  out  with  300  East  Kalimantan  ninth-grade  students  who  haven’t represented Indonesia as Mathematics PISA samples. The students were spread across three school levels (low, medium, high) determined based on the results of  the  2016  National  Examination  in  mathematics.  Data  collection  uses  16 items of PISA-like mathematics test (α = 0.835) which includes three mathema- tical  processes:  formulate,  employ,  and  interpret.  Student  proficiency  was analyzed  based  on  mean  measure  logit  and  subsequently  transformed  to  the scale and level of PISA mathematics proficiency so that it can be compared with the  average  proficiency  of  Indonesian  students  and  OECD  countries  in  the PISA study. The results of the data analysis show that the average proficiency of East Kalimantan students is below the average of OECD countries. However, these results are better than the average score of Indonesian students who were sampled at PISA 2015. Based on proficiency in the mathematical process, the proficiency of students from high to low levels consecutively namely: formulate, employ,  and  interpret.  In  addition,  proficiency  in  the  formulating  of  East Kalimantan  students  from  high-level  schools  is  above  the  average  of  OECD countries.
This is an open access article under the CC–BY-SA license.
How  to  Cite: Hamidy,  A.,  &  Jailani,  J.  (2019).  Kemampuan  proses  matematis  siswa  Kalimantan  Timur  dalam menyelesaikan  soal  matematika  model  PISA. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika,  6 (2),  133-149. doi:https://doi.org/10.21831/jrpm.v6i2.26679

## PENDAHULUAN
Matematika  merupakan  komponen  penting  pendidikan  dalam  rangka  mempersiapkan  siswa menghadapi tantangan di abad 21. Organisation for Economic Co-operation and Development (2013, p. 24) menjelaskan bahwa matematika merupakan alat yang penting bagi remaja dalam menghadapi isu dan  permasalahan  baik  dalam  lingkup  pribadi,  pekerjaan,  masyarakat,  maupun  ilmiah  di  kehidupan sehari-hari  mereka.  Hal  ini  sejalan  dengan  visi  matematika  sekolah  yang  dikembangkan (National Council of Teacher Mathematics, 2000, p. 5) bahwa “ in this changing world, those who understand and can do mathematics will have significantly enhanced opportunities and options for shaping their futures. Mathematical competence opens doors to productive futures. A lack of mathematical competence keeps those doors closed. ”
Dokumen dan kurikulum pendidikan di hampir seluruh negara menunjukkan bahwa salah satu tujuan utama dari pendidikan matematika adalah membentuk kompetensi siswa yang mampu menyele- saikan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (Van Dooren et al., 2011, p. 47) . Begitu pula di Indo- nesia, kompetensi siswa yang dirumuskan dalam Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK), Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) maupun Kurikulum 2013, menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-hari merupakan tujuan utama dari pendidikan matematika.  Kompetensi  matematika  sebagai  alat  dalam  menyelesaikan  permasalahan  di  kehidupan sehari-hari juga menjadi perhatian dalam penelitian Programme for International Student Assessment (PISA).
Pusztai dan Bacskai (2015, p. 146) menjelaskan bahwa PISA bertujuan untuk menilai kompetensi siswa dalam menerapkan pengetahuan dan keterampilan mereka pada konteks dunia kerja dan menyaji- kan  hasilnya  dalam  bentuk  yang  dapat  dikomparasikan  dengan  negara-negara  lainnya. Wijaya  et  al. (2014, p. 556) menjelaskan bahwa tujuan PISA beririsan dengan tujuan pembelajaran matematika, yakni memberikan gambaran tentang kemampuan siswa dalam menerapkan matematika dalam berbagai situa- si. Dengan demikian, penelitian PISA dalam konteks kemampuan matematika bertujuan memprediksi kemampuan siswa untuk menerapkan konsep-konsep matematika dalam menyelesaikan permasalahan di dalam kehidupan sehari-hari.
Kemampuan matematika siswa dalam penelitian PISA dikenal dengan istilah literasi matematika. (Organisation for Economic Co-operation and Development, 2013) mendefinisikan literasi matematika sebagai suatu kemampuan dalam merumuskan permasalahan sehari-hari pada berbagai konteks (pribadi, pekerjaan, sosial, keilmuan) ke dalam berbagai bentuk matematika, lalu mengolahnya dengan berbagai bidang  matematika  (data  dan  peluang,  ruang  dan  bentuk,  kuantitas,  perubahan  dan  hubungannya) sehingga  diperoleh  penyelesaian  dari  permasalahan  kontekstual  tersebut.  Konsep literacy tersebut menitikberatkan kepada kemampuan anak dalam menerapkan pengetahuan dan keterampilan matema- tika serta kemampuan menganalisa, menalar, dan berkomunikasi (seperti mengajukan, menyelesaikan, dan menginterpretasikan permasalahan) secara efektif pada situasi yang beragam dalam kehidupan.
Konsep literasi matematika kaitannya dengan kemampuan menyelesaikan permasalahan matema- tika dalam kehidupan sehari-hari dijelaskan dalam domain proses matematis. Domain proses mendes- kripsikan  bagaimana  individu  menghubungkan  suatu  masalah  dengan  konsep  matematika  sehingga dapat menyelesaikan masalah tersebut (Stacey, 2011, p. 103) . Artinya, domain proses mendeskripsikan tentang kemampuan proses matematisasi siswa terhadap permasalahan kehidupan sehari-hari. de Lange (2006, pp. 18–19) menjelaskan proses matematisasi menjadi lima tahapan: (1) diawali dengan adanya suatu permasalahan yang berkaitan dengan dunia nyata; (2) selanjutnya mengidentifikasi ide matematika yang relevan dan mengatur kembali permasalahan tersebut berdasarkan ide matematika yang teridentifi- kasi; (3) penyesuaian model matematika sehingga dapat diselesaikan; (4) menyelesaikan permasalahan yang telah berupa model matematika; (5) memberikan pemaknaan dari solusi matematika dalam konteks kehidupan nyata.
Neumann et al. (2013, p. 82) berpendapat bahwa proses matematisasi sepadan dengan pemodelan matematika ( mathematical modeling ). Blum (2011, pp. 17–18) menjelaskan bahwa proses pemodelan matematika melalui tujuh tahapan. Pertama , memahami ciri-ciri dari permasalahan dan mengasumsikan berdasarkan konteks dan pengalaman. Kedua , simplifikasi: yakni menemukan struktur utama dari per- masalahan. Ketiga , matematisasi: yakni mentranslasikan permasalahan dunia nyata ke dunia matema- tika. Tahapan ini dilakukan dengan mendeteksi ciri-ciri permasalahan dunia nyata yang berkorespon- densi  dengan  konsep  matematika. Keempat ,  menyelesaikan  permasalahan  dengan  konsep,  algoritma,
atau rumus matematika tertentu. Kelima , menginterpretasikan dan mengevaluasi penyelesaian matema- tika ke dalam dunia nyata. Keenam , melakukan validasi bahwa model matematika yang digunakan kon- sisten  dan  sesuai  dengan  konteks  dunia  nyata. Ketujuh ,  mengkomunikasikan  penyelesaian  beserta argumentasinya.
Domain proses matematis pada konsep literasi matematika sendiri mencakup tiga proses utama, yaitu formulate,  employ dan interpret (Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development, 2013) . Proses “ formulate ” merujuk kepada kemampuan individu dalam mengenali dan mengidentifikasi peluang untuk menggunakan matematika dan menyajikan struktur matematika terhadap permasalahan kontekstual yang dihadapi. Proses “ employ ” merujuk kepada kemampuan individu dalam menerapkan konsep, fakta, prosedur dan penalaran matematika untuk menyelesaikan permasalahan yang telah difor- mulasikan untuk memperoleh solusi matematis. Proses “ interpret ” merujuk kepada kemampuan indi- vidu dalam  merefleksi solusi, hasil, dan kesimpulan matematika serta menginterpretasikannya dalam permasalahan di kehidupan sehari-hari. Irisan antara domain proses PISA, matematisasi, dan pemodelan matematika ditunjukkan pada Tabel 1 .
Tabel 1. Perbandingan Domain Proses Matematis PISA, Matematisasi dan Pemodelan Matematika
Domain Proses Matematis Matematisasi Pemodelan Matematika Formulate Mengidentifikasi ide matematika yang relevan dan mengatur kembali permasalahan tersebut berdasarkan ide matematika yang teridentifikasi Memahami ciri-ciri dari permasalahan dan mengasumsikan berdasarkan konteks dan pengalaman. Penyesuaian model matematika sehingga dapat diselesaikan. Simplifikasi, yakni menemukan struktur utama dari permasalahan. Matematisasi, yakni mentranslasikan permasalahan dunia nyata ke dunia matematika. Tahapan ini dilakukan dengan mendeteksi ciri-ciri permasalahan dunia nyata yang berkorespondensi dengan konsep matematika. Employ Menyelesaikan permasalahan yang telah berupa model matematika Menyelesaikan permasalahan dengan konsep, algoritma, atau rumus matematika tertentu. Interpret Memberikan pemaknaan dari solusi matematika dalam konteks kehidupan nyata Menginterpretasikan dan mengevaluasi penyelesaian matematika ke dalam dunia nyata. Melakukan validasi bahwa model matematika yang digunakan konsisten dan sesuai dengan konteks dunia nyata. Mengkomunikasikan penyelesaian beserta argumentasinya.
(Blum, 2011 ; de Lange, 2006 ; Organisation for Economic Co-operation and Development, 2013)
Hasil penelitian PISA yang telah diikuti Indonesia sejak tahun 2000 menunjukkan bahwa rata- rata skor literasi matematika siswa Indonesia pada usia kisaran 15 tahun masih di bawah standar inter- nasional  dan  cenderung  tidak  mengalami  peningkatan  yang  signifikan (Badan  Penelitian  dan Pengembangan, 2011 ; Organisation for Economic Co-operation and Development, 2016) . Namun hasil ini belum mewakili kemampuan siswa Indonesia secara keseluruhan. Wulandari dan Jailani (2015, p. 195) menemukan bahwa sampel sekolah yang digunakan pada penelitian PISA di Indonesia mengguna- kan sekolah-sekolah dengan kategori rendah. Pusztai & Bacskai (2015, p. 148) juga berpendapat bahwa database PISA memiliki gambaran yang tidak terstruktur sehingga belum mewakili semua tipe sekolah. Hal ini berdampak terhadap seleksi sekolah yang bias sehingga berpengaruh terhadap penskoran dan ranking (Tienken, 2014, p. 9) . Oleh karena itu, perlu upaya penelitian secara mendalam di setiap wilayah sebagai  pelengkap  informasi  dan  pembanding  terhadap  hasil  PISA,  sehingga  hasilnya  menjadi  lebih representatif dan matang untuk dijadikan pertimbangan dalam mengambil kebijakan pendidikan.
Kalimantan Timur sebagai provinsi yang berada di Indonesia bagian tengah merupakan wilayah yang  belum  pernah  menjadi  sampel  untuk  penelitian  tentang  kemampuan  PISA.  Padahal  kondisi geografi  dan  posisinya  yang  jauh  dari  pusat  pemerintahan  sangat  memungkinkan  terjadi  perbedaan karakteristik  kemampuan  siswanya.  Oleh  karena  itu,  penelitian  ini  dilakukan  untuk  mendeskripsikan kemampuan  literasi  matematika  siswa  Kalimantan  Timur,  khususnya  pada  kemampuan  proses matematis pada PISA.

## METODE
Penelitian ini merupakan penelitian kuantitatif berupa survei yang bertujuan untuk mengumpul- kan  informasi  tentang  karakteristik  suatu  populasi  berdasarkan  temuan-temuan  yang  diperoleh  dari sampel (Ary et al., 2018, p. 372 ; Novferma, 2016) . Penelitian ini bersifat deskriptif (Cohen et al., 2007, p. 205) , yakni penelitian ini mendeksripsikan kemampuan proses matematis siswa Kalimantan Timur. Penelitian dilaksanakan di Provinsi Kalimantan Timur selama bulan Maret hingga April 2017. Kaliman- tan Timur merupakan provinsi di wilayah Indonesia bagian tengah yang memiliki 10 kabupaten/kota dan  589  SMP,  baik  yang  berstatus  negeri  maupun  swasta (Pusat  Penelitian  Pendidikan  Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2018) .

## Populasi dan Sampel Penelitian
Populasi penelitian adalah seluruh siswa SMP kelas IX di Kalimantan Timur yang pada tahun 2017  sebanyak  48.460  siswa (Pusat  Penelitian  Pendidikan Kementerian  Pendidikan  dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2018) . Berdasarkan hasil UN pada tahun 2015 dan 2016, kemampuan matematika siswa SMP Kalimantan Timur mengalami peningkatan meskipun masih tergolong rendah, yakni dari 47,71 menjadi 52,31 (Pusat Penelitian Pendidikan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, 2018) . Kondisi ini berbeda dengan nilai UN Matematika siswa SMP secara nasional yang justru mengalami penurunan. Siswa kelas IX dipilih karena rata-rata usia mereka sesuai dengan kriteria populasi  PISA,  yaitu  anak  usia  15  tahun.  Hal  ini  berdasarkan  syarat  usia  anak  masuk  sekolah  yang serendah-rendahnya adalah enam tahun sehingga usia siswa kelas IX adalah sekitar 15 tahun.
Ukuran populasi yang sangat besar memerlukan sampel penelitian. Sampel penelitian ini diambil dengan menggunakan prinsip dasar dari penelitian kuantitatif, yaitu 100 sampel pada masing-masing sub grup (Gall et al., 2003, p. 290) . Penelitian ini menggunakan kriteria sub grup berupa kategori sekolah berdasarkan hasil Ujian Nasional (UN) tahun 2016 pada mata pelajaran matematika, yakni kategori A (tinggi), B (sedang) dan C (rendah). Dengan demikian, banyak sampel penelitian adalah 300 siswa kelas IX SMP di Kalimantan Timur. Rincian sampel penelitian dijelaskan pada Tabel 2 . Teknik  penentuan  sampel  yang  digunakan  merupakan  kombinasi  teknik nonproportional stratified sampling , convenience sampling , dan cluster sampling (Gall et al., 2003, pp. 173–176) . Daftar sekolah dan banyak siswa  yang  menjadi sampel penelitian ini dijelaskan pada Tabel 2 . Sampel pada penelitian  ini  tidak  sama  dengan  sampel  yang  digunakan  oleh  PISA  dalam  mengukur  kemampuan matematika  siswa  Indonesia.  Perbedaan  sumber  data  berimplikasi  kepada  perbandingan  antara kemampuan  siswa  pada  penelitian  ini  dan  siswa  Indonesia  yang  diteliti  oleh  PISA  menjadi  kurang sepadan. Sehingga perbandingan yang peneliti lakukan bertujuan menambah keluasan informasi tentang kemampuan literasi matematika di Indonesia, khususnya Kalimantan Timur.

## Teknik dan Instrumen Pengumpulan Data
Pengumpulan data pada penelitian ini menggunakan instrumen tes tertulis berupa soal matematika model PISA. Soal model PISA dibuat sebanyak satu paket yang terdiri dari 16 butir soal yang terdiri dari  bentuk  pilihan  ganda,  isian  singkat  dan  uraian  ( Tabel  3 ).  Paket  soal  model  PISA  tersebut  akan dikerjakan oleh siswa selama 30 menit, sesuai dengan alokasi waktu dalam tes PISA yang sebenarnya (Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development,  2014a,  p.  36) .  Paket  soal  model  PISA untuk mengukur kemampuan proses matematis berdasarkan framework literasi matematika, khususnya domain proses. Rincian tentang persentase butir soal berdasarkan domain proses matematis dan konten matematika  dijelaskan  pada Tabel  4 dan Tabel  5 .  Instrumen  telah  divalidasi  oleh  pakar  di  bidang pengembangan instrumen soal PISA. Berdasarkan hasil uji coba diperoleh estimasi reliabilitas sebesar 0,835 yang berarti memenuhi standar minimum reliabilitas instrumen yang digunakan untuk mengukur skor sekelompok individu (Ebel & Frisbie, 1991) .

## Teknik Analisis Data
Data berupa jawaban  siswa  diberi  skor  berdasarkan kunci jawaban  dan rubrik penskoran  yang telah disusun sehingga diperoleh skor siswa per butir soal maupun secara keseluruhan. Selanjutnya, skor siswa  tersebut  dideskripsikan  menggunakan  statistik  deskriptif  yang  meliputi,  rata-rata,  simpangan baku, skor tertinggi, dan skor terendah.
Selanjutnya, digunakan teori respon butir dengan model satu parameter untuk memperoleh rata- rata kemampuan siswa dalam bentuk skala logit dengan bantuan aplikasi Winstep. Kemampuan siswa
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (2), 2019 - 137 Anwaril Hamidy, Jailani Jailani
dalam skala logit tersebut dikonversi ke dalam skala PISA dengan Persamaan Rumus 1 . Dari Persamaan Rumus 1 diketahui bahwa P adalah skor dalam skala PISA, dan L adalah kemampuan siswa dalam skala logit.
P =   ((𝐿  +  0.0981) / 1.2838)   ×  100  +  500 ………………………………………….1) (Organisation for Economic Co-operation and Development, 2014a, p. 253) .
Skor  siswa  dalam  skala  PISA  tersebut  digunakan  untuk  mendeskripsikan  kemampuan  literasi matematika siswa Kalimantan Timur secara umum yang ditunjukkan dengan level kecakapan matema- tika siswa dengan interval skala PISA, sebagaimana disajikan pada Tabel 6 . Selain itu, skor tersebut juga digunakan untuk mendeskripsikan kemampuan proses matematis siswa secara khusus, yakni proses formulate, employ , dan interpret .
Tabel 2. Daftar Sekolah dan Banyak Siswa ( N ) untuk Sampel Penelitian Nama Sekolah Kabupaten/Kota Kategori N SMP IT DHBS Bontang A 25 SMP Budi Bakti Samarinda A 21 SMP YPK Kutai Kartanegara A 24 SMPN 1 Balikpapan A 30 Sub Total 100 SMP Ibnu Sina Kutai Timur B 17 SMP Muhammadiyah 3 Samarinda B 24 SMPN 2 Damai Kutai Barat B 35 SMPN 10 Penajam Paser Utara B 24 Sub Total 100 SMPN 2 Berau C 20 SMPN 2 Tenggarong Kutai Kartanegara C 27 SMP Muhammadiyah 1 Samarinda C 30 SMP Nusantara Balikpapan C 23 Sub Total 100 Total Sampel 300 Tabel 3. Rincian Bentuk Soal Matematika Model PISA Bentuk Soal Banyak Butir Soal Multiple choice (pilihan ganda) 8 Closed constructed response (jawaban tertutup) 5 Open constructed response (jawaban terbuka) 3 Tabel 4. Persentase Butir Soal Berdasarkan Domain Proses Matematis Domain Proses Banyak Butir Soal Persentase (%) Formulate 4 25 Employ 8 50 Interpret 4 25 Tabel 5. Persentase Butir Soal Berdasarkan Konten Matematika Domain Konten Banyak Butir Soal Persentase (%) Quantity 4 25 Change and relationship 4 25 Space and shape 4 25 Uncertainty and data 4 25 Tabel 6. Level Kecakapan Matematika Siswa Berdasarkan Skor PISA Interval Skor Matematika PISA Level 669 ≤ 𝑋 6 607 ≤ 𝑋 < 669 5 545 ≤ 𝑋 < 607 4 482 ≤ 𝑋 < 545 3 420 ≤ 𝑋 < 482 2 358 ≤ 𝑋 < 420 1 𝑋 < 358 Di bawah 1
(Organisation for Economic Co-operation and Development, 2014b, p. 60)

## HASIL DAN PEMBAHASAN

## Kemampuan Siswa Kalimantan Timur Secara Keseluruhan
Deskripsi  kemampuan  siswa  Kalimantan  Timur  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  model PISA secara umum dan berdasarkan kategori sekolah dijelaskan pada Tabel 7 dan Tabel 8 . Melalui teori respon butir dengan bantuan Winstep, diperoleh Mean Logit Measure sebesar -1,18. Lebih detail, Mean Logit Measure siswa dari sekolah kategori A, B, dan C masing-masing sebesar -0,35; -1,67; dan  -1,51. Jika dikonversi ke dalam skala matematika PISA, maka diperoleh rata-rata skor matematika PISA siswa kategori  A,  B, dan  C,  serta  Kalimantan Timur  secara umum  masing-masing  sebesar 480,42;  377,36; 389,45; dan 415,72. Perbandingan rata-rata skor matematika PISA siswa dari sekolah kategori A, B, C, Kalimantan Timur secara umum, Indonesia, dan OECD ditunjukkan pada Gambar 1 .
Tabel 7. Deskripsi Kemampuan Siswa dalam Menyelesaikan Soal Matematika Model PISA
Statistik Deskriptif Skor Murni Skala Logit Skala PISA Rata-rata 5,93 -1,18 415,72 Simpangan baku 3,47 1,09 592,54 Nilai tertinggi 18 2,58 708,61 Nilai terendah 1 -3,52 233,46 Tabel 8. Rata-Rata Skor Kemampuan dalam Menyelesaikan Soal Matematika Model PISA Berdasarkan Kategori Sekolah Kategori Sekolah Skor Murni Skala Logit Skala PISA A 8,72 -0,35 480,42 B 4,27 -1,67 377,36 C 4,81 -1,51 389,45
Gambar 1 menunjukkan bahwa rata-rata skor matematika PISA siswa Kalimantan Timur lebih tinggi daripada siswa Indonesia yang menjadi sampel pada PISA 2000-2015. Meskipun begitu, rata-rata skor  tersebut  masih  berada  di  bawah  rata-rata  OECD.  Lebih  detail,  rata-rata  skor  PISA  dari  sekolah kategori A lebih tinggi dari rata-rata skor PISA siswa Kalimantan Timur secara keseluruhan.
Gambar 1. Perbandingan Rata-Rata Skor Matematika PISA (Badan Penelitian dan Pengembangan,
2011 ; Organisation for Economic Co-operation and Development, 2016, p. 177)
Meskipun rata-rata siswa Kalimantan Timur secara keseluruhan (415,740 masih di bawah rata- rata skor negara-negara OECD (500), namun rata-rata skor PISA dari sekolah kategori C (389,45) lebih tinggi dari pada rata-rata skor PISA siswa Indonesia yang menjadi sampel pada PISA 2015 (386). Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa literasi matematika siswa Kalimantan Timur tergolong rendah, yakni
480,42 377,36 389,45 415,74 367 360 391 371 375 386 500 300 350 400 450 500 550 Kategori A Kategori B Kategori C SMP Kaltim Indonesia (2000) Indonesia (2003) Indonesia (2006) Indonesia (2009) Indonesia (2012) Indonesia (2015) OECD
rata-rata skor PISA siswa Kalimantan Timur yang masih di bawah rata-rata OECD. Literasi matematika tersebut  berkaitan  dengan  kompetensi  siswa  dalam  menganalisa,  menalar,  dan  mengkomunikasikan secara efektif rumusan, penyelesaian, dan penafsiran masalah dalam berbagai situasi (Sáenz, 2009, p. 124) .  Dengan  demikian,  secara  umum  kompetensi  siswa  Kalimantan  Timur  dalam  menganalisa, menalar, mengkomunikasikan, sebagaimana telah disebutkan sebelumnya masih perlu ditingkatkan.
Rendahnya literasi matematika siswa Indonesia secara umum, maupun siswa Kalimantan Timur secara  khusus  dipengaruhi  oleh  kesulitan  guru  dalam  menghadirkan  pembelajaran  yang  melatihkan Higher  Order  Thinking Skills (HOTS)  di  kelas.  Hal ini  didukung  oleh  hasil  penelitian Demir  (2018) yang menemukan bahwa terdapat hubungan positif antara kemampuan guru mengaktifkan kemampuan kognitif siswa dan kemampuan matematika siswa. Artinya, kemampuan guru dalam mengajarkan HOTS berdampak  kepada  literasi  matematika  siswa.  Hasil  penelitian Afifah  dan  Retnawati  (2019) juga menemukan fakta bahwa kesulitan guru dalam mengajarkan HOTS berasal dari rendahnya pengetahuan tentang  HOTS  sehingga  berdampak  kepada  kesulitan  dalam  merancang  pembelajaran  dan  penilaian berdasarkan HOTS.
Namun, jika dibandingkan dengan hasil siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA 2000-2015, literasi matematika siswa Kalimantan Timur lebih baik (lihat Gambar 1 ). Hasil ini memiliki kesamaan dengan penelitian Wijaya et al. (2014, p. 564) dan Wulandari (2015, p. 138) , yakni kemampuan siswa usia 15 tahun di SMP dan SMA Daerah Istimewa Yogyakarta dalam menyelesaikan soal model PISA lebih  tinggi  dari  capaian  siswa  Indonesia  yang  menjadi  sampel  PISA.  Lebih  detail,  skor  matematika siswa Kalimantan Timur dari sekolah kategori B (sedang) dan C (rendah) relatif sama dengan capaian siswa  Indonesia  yang  menjadi  sampel  PISA  tahun  2000  hingga  2015.  Sedangkan  capaian  siswa  dari sekolah kategori A (tinggi) jauh lebih tinggi dari pada capaian siswa Kalimantan Timur secara keselu- ruhan dan capaian siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA. Hal ini menunjukkan bahwa skor siswa Kalimantan Timur yang lebih tinggi dari pada siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA merupakan kontribusi dari siswa yang berasal dari sekolah dengan kategori A (tinggi), yakni sekolah dengan nilai UN  tahun  2016  pada  mata  pelajaran  matematika  yang  tergolong  tinggi.  Artinya,  ada  hubungan  yang positif  antara  hasil  Ujian  Nasional  dengan  capaian  skor  PISA,  sebagaimana  juga  hasil  penelitian Indartono dan Hamidy (2019) dan Kaleli-Yılmaz dan Hanci (2016) .

## Kemampuan Siswa Kalimantan Timur Berdasarkan Level Kecakapan Matematika
Organisation for Economic Co-operation and Development (2014b, p. 68) menetapkan level 2 sebagai level kecakapan matematika terendah dari literasi matematika, yakni siswa mampu menginter- pretasikan dan mengenali situasi konteks dengan cara menyimpulkan secara langsung; mengekstraksi informasi  yang  relevan  dari  satu  sumber  dan  hanya  menggunakan  representasi  tunggal;  melakukan algoritma,  prosedur,  dan  rumus  dasar;  serta  membuat  interpretasi  literal  dari  hasil  penyelesaian. Berdasarkan interval skor pada level kecakapan matematika PISA, kecakapan matematika siswa SMP Kalimantan Timur berada pada level 1. Lebih detail, rata-rata kemampuan siswa dari sekolah A, B, dan C berturut-turut berada pada level 2, level 1, dan level 1. Persentase siswa dari sekolah kategori A, B, dan C pada setiap level kecakapan matematika PISA serta perbandingannya dengan capaian siswa SMP Kalimantan Timur secara umum, sampel Indonesia pada studi PISA, dan OECD ditunjukkan pada Tabel 9 dan Gambar  2 . Tabel  9 dan Gambar  2 menunjukkan  bahwa  persentase  terbesar  siswa  dari  negara OECD pada PISA 2015 berada pada level 3, dimana persentase siswa Kalimantan Timur dan Indonesia pada level yang sama berturut-turut adalah sebesar 10% dan 8,4%. Sedangkan persentase terbesar siswa Kalimantan Timur dan Indonesia berada di bawah level 1, dimana persentase siswa dari negara OECD pada level yang sama hanya sebesar 8,5%. Meskipun sebagian besar siswa Kalimantan Timur maupun siswa Indonesia masih berada di bawah level 2, persentase siswa Kalimantan Timur yang berada di level 2 ke atas lebih tinggi daripada persentase siswa Indonesia yang menjadi sampel pada PISA 2012. Arti- nya, persentase siswa Kalimantan Timur yang memiliki standar minimal kecakapan matematika versi PISA lebih tinggi dari pada persentase siswa Indonesia yang menjadi sampel pada PISA 2012. Hasil yang mirip juga ditemukan oleh Wulandari (2015) , yakni persentase siswa Daerah Istimewa Yogyakarta (DIY) yang memiliki kemampuan matematika pada level 2 ke atas lebih tinggi dari pada siswa Indonesia pada PISA. Selain itu, terdapat 0,7% dari siswa Kalimantan Timur yang memiliki kecakapan matematika level  6,  sedangkan  pada  PISA  2015  terdapat  0,1%  dari  siswa  Indonesia  yang  memiliki  kecakapan matematika level 6.

## Tabel 9. Persentase Siswa pada Setiap Level Kemampuan Matematika PISA
Sampel Persentase Siswa tiap Level (%) Di bawah 1 1 2 3 4 5 6 Kategori A (11,0) (17,0) 21,0 23,0 21,0 5,0 2,0 Kategori B (47,0) (28,0) 23,0 2,0 0,0 0,0 0,0 Kategori C (29,0) (33,0) 33,0 5,0 0,0 0,0 0,0 Kalimantan Timur (29,0) (26,0) 25,7 10,0 7,0 1,7 0,7 Indonesia (PISA 2015) (37,9) (30,7) 19,6 8,4 2,7 0,6 0,1 OECD (PISA 2015) (8,5) (14,9) 22,5 24,8 18,6 8,4 2,3
Gambar 2. Persentase Siswa pada Setiap Level Kecakapan Matematika PISA (Organisation for Economic Co-operation and Development, 2016, p. 177)
Lebih detail, terdapat 28% siswa Kalimantan Timur yang memiliki kecakapan matematika pada level 4-6. Pada level ini siswa mampu berpikir tingkat tinggi seperti menganalisis, mengevaluasi dan mencipta (Setiawan, Dafik, & Lestari, 2014) . Jika dilihat berdasarkan kategori sekolah, maka 28% siswa dengan kemampuan berpikir tingkat tinggi tersebut berasal dari sekolah kategori A. Selain itu, persen- tase siswa dari sekolah kategori A pada level 6 hampir sama dengan persentase siswa dari negara OECD pada PISA 2015. Sedangkan sekolah kategori B dan C tidak terdapat seorang siswa yang berada pada level  4-6.  Artinya,  siswa  dengan  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi  tidak  ditemukan  pada  sekolah dengan nilai UN matematika yang tergolong sedang dan rendah. Hal ini menunjukkan bahwa siswa dari sekolah  dengan  hasil  UN  matematika  kategori  tinggi  dalam  memberikan  kontribusi  positif  terhadap persentase  siswa  Kalimantan  Timur  yang  memiliki  kemampuan  matematika  level  tinggi.  Dengan demikian, perbedaan literasi matematika antara siswa Kalimantan Timur dan Indonesia disebabkan oleh faktor  keterwakilan  tipe  sekolah,  yakni  sampel  sekolah  yang  digunakan  pada  penelitian  PISA  di Indonesia menggunakan sekolah-sekolah dengan kategori rendah (Wulandari & Jailani, 2015) . Meskipun  lebih  baik  dibandingkan  capaian  siswa  Indonesia  yang  menjadi  sampel  PISA,  skor PISA dan persentase siswa Kalimantan Timur pada level 2 ke atas maupun pada level 6 masih di bawah siswa  dari  negara  OECD  pada  PISA  2015.  Artinya,  sebagian  besar  siswa  Kalimantan  Timur  belum mampu dalam menerapkan pengetahuan dan keterampilan matematika yang diperoleh di sekolah dalam menyelesaikan  permasalahan  kontekstual.  Rendahnya  kemampuan  siswa  Kalimantan  Timur  dalam menyelesaikan soal matematika model PISA menunjukkan bahwa kompetensi matematika siswa SMP yang  dirumuskan  pada  KTSP  dan  Kurikulum  2013  belum  sepenuhnya  tercapai,  meskipun  telah mengakomodasi aspek-aspek dari literasi matematika. Hal ini didukung oleh pernyataan Wardhani dan Rumiati (2011) ; Ahyan, Zulkardi dan Darmawijoyo (2014) bahwa dalam praktik pembelajaran, peng- gunaan permasalahan yang memiliki karakter seperti soal PISA dalam proses pembelajaran matematika di  Indonesia  masih  dinilai  kurang.  Hasil  penelitian Umbara  dan  Suryadi  (2019) juga  menunjukkan bahwa 60% dari 20 guru matematika memiliki pengetahuan yang minim tentang literasi matematika.
Hal ini berdampak kepada minimnya pembelajaran dan penilaian yang mengacu kepada literasi matema- tika, yakni masing-masing 3,63% dan 2,47% .

## Kemampuan Siswa Kalimantan Timur Berdasarkan Domain Proses Matematis
Deskripsi  kemampuan  siswa  Kalimantan  Timur  dalam  menyelesaikan  soal  matematika  model PISA berdasarkan domain proses matematis dijelaskan pada Tabel 10 .
Tabel 10. Rata-Rata Kemampuan Siswa Berdasarkan Domain Proses Matematis
Domain Proses Skor Murni Skala Logit Skala PISA Formulate 2,25 -0,47 471,03 Employ 2,51 -1,43 396,25 Interpret 1,17 -1,79 368,21
Tabel 10 menunjukkan bahwa kemampuan siswa dalam mengidentifikasi dan memformulasikan permasalahan kontekstual ke dalam struktur matematika ( formulate ) lebih baik dari pada kemampuan proses matematis lainnya. Selain itu, kemampuan siswa dalam menginterpretasikan solusi matematika dalam kehidupan sehari-hari merupakan yang paling rendah dibandingkan kemampuan lainnya.
Perbandingan rata-rata skor PISA siswa Kalimantan Timur, Indonesia, dan OECD berdasarkan domain proses matematis ditunjukkan pada Gambar 3 .
Gambar 3. Rata-Rata Skor Matematika PISA Berdasarkan Domain Proses Matematis (Organisation for Economic Co-operation and Development, 2013)
Gambar 3 menunjukkan bahwa skor matematika siswa Kalimantan Timur pada proses formulate dan employ lebih tinggi dari pada siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA 2012. Sedangkan  skor pada  proses interpret siswa  Kalimantan  Timur  lebih  rendah  daripada  siswa  Indonesia  yang  menjadi sampel  PISA  2012.  Selain  itu,  proses formulate merupakan  domain  proses  yang  paling  tinggi dibandingkan  domain  proses  lainnya  pada  siswa  Kalimantan  Timur.  Berbeda  dengan  capaian  siswa Kalimantan Timur, skor matematika siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA dan skor negara-negara OECD (PISA 2012) pada proses interpret merupakan yang paling tinggi dibandingkan kemampuan pada proses  lainnya.  Secara  umum,  skor  matematika  siswa  Kalimantan  Timur  dalam  menyelesaikan  soal matematika model PISA berdasarkan domain proses matematis masih berada di bawah rata-rata OECD.
Lebih detail, skor matematika siswa dari sekolah kategori A pada semua aspek domain proses matematis lebih tinggi dari pada siswa Kalimantan Timur dan siswa Indonesia yang  menjadi sampel PISA. Bahkan pada proses formulate , capaian siswa dari sekolah kategori A lebih tinggi dari pada rata- rata  negara  OECD.  Selain  itu,  meskipun  skor  matematika  siswa  dari  sekolah  kategori  B  dan  C  pada semua aspek domain proses di bawah skor rata-rata siswa Kalimantan Timur dan rata-rata skor siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA, namun skor matematika siswa pada proses formulate dari sekolah kategori C lebih tinggi dari pada skor siswa dari sekolah kategori B. Sedangkan pada domain employ dan interpret , skor matematika kedua kategori sekolah tersebut relatif sama. Dengan demikian, yang
545,2
438,02 412,95 396,25 368 369 379 492 493 497 300 350 400 450 500 550 F O R M U L A T E E M P L O Y I N T E R P R E T Kategori A Kategori B Kategori C SMP Kalimantan Timur Indonesia (PISA 2012)
OECD (PISA 2012)
menyebabkan skor matematika siswa dari sekolah kategori C lebih tinggi dari pada siswa dari sekolah kategori B adalah skor matematika siswa pada proses formulate .
Hasil penelitian tersebut menunjukkan bahwa kemampuan siswa Kalimantan Timur pada proses formulate lebih baik dari pada siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA. Bahkan kemampuan siswa Kalimantan Timur dari sekolah kategori A pada proses formulate lebih baik dari pada siswa dari negara OECD. Hal ini menunjukkan bahwa siswa Kalimantan Timur mampu mengenali dan mengidentifikasi peluang untuk menggunakan matematika serta menyajikan struktur matematika terhadap permasalahan kontekstual yang dihadapi lebih baik, dibandingkan siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA. Jika dikaitkan dengan proses matematisasi dan pemodelan matematika (Blum, 2011 ; de Lange, 2006) , maka siswa Kalimantan Timur mampu mengidentifikasi ide matematika pada suatu konteks masalah, men- translasikan masalah ke bentuk matematika dan menyesuaikannya dengan model matematika dengan baik. Adapun soal matematika model PISA yang memuat proses formulate disajikan pada Gambar 4 . Tema 9 “Peta Kalimantan Timur”
Perhatikan bagian dari peta Kalimantan Timur berikut
Soal 15: Isilah tabel berikut.
Nama Kab/Kota/Kec
Perkiraan Koordinat (x , y)
Tanjungredep Tanahgrogot
(98 , 59) (81 , 47)
Gambar 4. Contoh Soal Model PISA Domain Proses Formulate
Soal  pada Gambar  4 mengukur  kemampuan  siswa  dalam  membaca  suatu  representasi  berupa sistem koordinat untuk menentukan lokasi suatu daerah. Menentukan lokasi suatu titik pada sistem koor- dinat memerlukan pemahaman konsep tentang sistem koordinat, cara membacanya serta kemampuan mengestimasi berdasarkan skala yang telah ditetapkan. Dengan demikian, kompetensi matematika yang digunakan  adalah  komunikasi  dan  representasi (Organisation  for  Economic  Co-operation  and Development, 2013) . Contoh jawaban siswa yang tergolong benar ( Gambar 5 ), sebagian benar ( Gambar 6 ), dan salah ( Gambar 7 ) adalah sebagai berikut.
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (2), 2019 - 143 Anwaril Hamidy, Jailani Jailani
Gambar 5. Contoh Jawaban Benar Soal Model PISA Domain Proses Formulate
Contoh jawaban siswa pada Gambar 5 menunjukkan bahwa siswa mampu membaca peta dalam sistem koordinat, mengestimasi lokasi suatu titik dan menyajikannya dalam bentuk titik koordinat dengan tepat.
Gambar 6. Contoh Jawaban Sebagian Benar Soal Model PISA Domain Proses Formulate Contoh jawaban siswa pada Gambar 6 menunjukkan bahwa siswa lemah dalam kemampuan representasi matematika. Meskipun mereka mampu membaca peta dalam sistem koordinat, terdapat siswa yang tidak memahami penyajian lokasi suatu titik pada sistem koordinat ataupun keliru dalam mengestimasi lokasi suatu titik.
Gambar 7. Contoh Jawaban Salah Soal Model PISA Domain Proses Formulate
Contoh jawaban siswa pada Gambar 7 menunjukkan bahwa siswa lemah dalam kemampuan komunikasi dan representasi matematika, yakni tidak mampu membaca peta dalam sistem koordinat, mengestimasi- nya, maupun menyajikannya dengan tepat. Selain itu, terdapat beberapa siswa yang tidak menjawab soal ini  karena  menganggap  sulit  dalam  membaca  dan  mencari  titik  lokasi  atau  kehabisan  waktu  dalam mengerjakan. Persentase jawaban seluruh siswa untuk soal pada Gambar 4 disajikan pada Gambar 8 .
Gambar 8. Persentase Jawaban Siswa pada Contoh Soal Model PISA Domain Proses Formulate
Tingginya  persentase  siswa  yang  menjawab  benar  menunjukkan  siswa  mampu  membaca  peta  dalam sistem  koordinat,  mengestimasi  lokasi  suatu  titik  dan  menyajikannya  dalam  bentuk  titik  koordinat dengan tepat.
48% 17% 13% 22% 0% 20% 40% 60% Benar Sebagian benar
Salah Tidak menjawab
Kemampuan  siswa  Kalimantan  Timur  pada  proses employ lebih  rendah  dari  pada  proses formulate ,  meskipun  masih  lebih  baik  dari  pada  capaian  siswa  Indonesia  yang  menjadi  sampel  pada PISA 2012. Kemampuan proses employ merupakan kemampuan siswa dalam menerapkan konsep, fak- ta, prosedur dan penalaran matematika untuk menyelesaikan permasalahan yang telah diformulasikan untuk  memperoleh  solusi  matematis (Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development, 2013) . Jika dikaitkan dengan proses matematisasi dan pemodelan matematika (Blum, 2011 ; de Lange, 2006) , maka kemampuan siswa Kalimantan Timur dalam menyelesaikan permasalahan dengan konsep, algoritma, atau rumus matematika tertentu tergolong rendah. Berikut soal matematika model PISA yang memuat proses employ sebagaimana disajikan pada Gambar 9 .
Tema 1 “Membaca Buku” (Soal 1 s.d. 4)
Fajar membaca novel yang tebalnya 426 halaman. Pada hari pertama ia membaca 19 halaman dan pada hari-hari berikutnya ia membaca 3 halaman setiap hari.
Soal 2:
Dengan  menunjukkan  cara  penyelesaiannya,  tentukan  berapa  minggu  yang  Fajar  perlukan  untuk membaca novel tersebut hingga selesai?
Gambar 9. Contoh Soal Model PISA Domain Proses Employ
Soal pada Gambar 9 mengukur kemampuan siswa dalam mengestimasi suatu solusi permasalahan yang berkaitan dengan pola linier dalam kehidupan sehari-hari serta menunjukkan cara pengerjaannya. Siswa dapat menyelesaikannya dengan menggunakan konsep persamaan yang telah diperoleh pada soal sebelumnya atau dengan pendekatan yang lain. Namun, soal ini juga menekankan kemampuan unjuk kerja penyelesaiannya secara efektif sehingga cara pengerjaan siswa menjadi pertimbangan penskoran. Dengan  demikian,  kompetensi  matematika  yang  digunakan  adalah  komunikasi  dan  matematisasi (Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development,  2013) .  Contoh  jawaban  siswa  yang tergolong benar ( Gambar 10 ), sebagian benar ( Gambar 11 ), dan salah ( Gambar 12 ).
Gambar 10. Contoh Jawaban Benar Soal Model PISA Domain Proses Employ
Contoh jawaban siswa pada Gambar 10 menunjukkan bahwa siswa mampu menyelesaikan permasalah- an berdasarkan konteks dan mengomunikasikan cara pengerjaannya.
Gambar 11. Contoh Jawaban Sebagian Benar Soal Model PISA Domain Proses Employ Contoh jawaban siswa pada Gambar 11 termasuk sebagian benar. Meskipun siswa memberikan solusi permasalahan yang hampir tepat, cara penyelesaian tidak dijelaskan dengan baik atau tidak tuntas. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa tersebut rendah.
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (2), 2019 - 145 Anwaril Hamidy, Jailani Jailani
Gambar 12. Contoh Jawaban Salah Soal Model PISA Domain Proses Employ
Contoh jawaban siswa pada Gambar 12 menunjukkan bahwa kemampuan  matematisasi dan komunikasi matematis siswa rendah, yakni siswa tidak mampu menyelesaikan permasalahan berdasarkan konteks maupun mengomunikasikan cara pengerjaannya dengan baik. Persentase jawaban siswa untuk soal pada Gambar 9 disajikan pada Gambar 13 .
Gambar 13. Persentase Jawaban Siswa pada Contoh Soal Model PISA Domain Proses Employ
Rendahnya  persentase  siswa  yang  menjawab  benar  menunjukkan  bahwa  masih  sedikit  siswa Kalimantan  Timur  yang  memiliki  kemampuan  matematisasi  dan  komunikasi    pada  proses employ . Namun persentase siswa yang tidak mengerjakan soal ini lebih tinggi lagi. Artinya, siswa Kalimantan Timur menganggap soal ini sulit dan merepotkan karena mengharuskan siswa untuk menunjukkan cara penyelesaiannya. Hal ini disebabkan karena bentuk penilaian akhir semester dan ujian nasional pada kurikulum Indonesia yang berupa pilihan ganda, sehingga siswa Indonesia lebih terbiasa mengerjakan soal pilihan ganda dan tidak biasa dalam menyelesaikan soal yang menuntut siswa untuk menunjukkan cara pengerjaannya.
Kemampuan  siswa  Kalimantan  Timur  pada  proses interpret lebih  rendah  dari  pada  proses formulate dan employ ,  bahkan  lebih rendah  dari  pada  capaian  siswa  Indonesia  yang  menjadi  sampel pada PISA 2012. Kemampuan proses interpret merupakan kemampuan siswa dalam merefleksi solusi, hasil,  dan  kesimpulan  matematika  serta  menginterpretasikannya  dalam  permasalahan  di  kehidupan sehari-hari (Organisation for Economic Co-operation and Development, 2013) . Jika dikaitkan dengan proses matematisasi dan pemodelan matematika (Blum, 2011 ; de Lange, 2006) , maka kemampuan siswa Kalimantan Timur dalam menyelesaikan menginterpretasi, mengevaluasi dan mengomunikasikan solusi matematika terhadap konteks merupakan yang paling rendah. Berikut contoh soal matematika model PISA yang memuat proses interpret sebagai mana disajikan pada Gambar 14 . Tema 4 “Kebun Buah Naga” (Soal 8)
Seorang  petani  ingin  menanam  buah  naga  di  sebuah  lahan  dengan  pohon  pisang  di  sekelilingnya sebagai pelindung. Berikut ini merupakan gambar dari pola penanaman buah naga dan pohon pisang.
Soal 8:
Jika petani tersebut ingin memperluas kebun buah naganya, maka tanaman manakah yang banyaknya akan meningkat lebih cepat, buah naga atau pohon pisang? Jelaskan alasanmu
Gambar 14. Contoh Soal Model PISA Domain Proses Interpret
10% 10% 34% 46% 0% 20% 40% 60% Benar Sebagian benar Salah
Tidak menjawab
Soal  pada Gambar  14 mengukur  kemampuan  siswa  dalam  mengonstruk  argumentasi  dalam membandingkan  peningkatan  dua  pola  yang  saling  berhubungan  pada  situasi  pekerjaan.  Untuk menentukan  tanaman  yang  peningkatan  jumlahnya  lebih  tinggi,  diperlukan  kemampuan  generalisasi pola dari permasalahan berdasarkan konteks, membandingkan dua representasi model matematika, dan mengonstruk argumentasi valid yang mendukung pilihan jawaban. Dengan demikian, kompetensi mate- matika yang digunakan adalah matematisasi, representasi dan komunikasi (Organisation for Economic Co-operation  and  Development,  2013) .  Contoh  jawaban  siswa  yang  tergolong  benar  ( Gambar  15 ), sebagian benar ( Gambar 16 ), dan salah ( Gambar 17 ).
Gambar 15. Contoh Jawaban Benar Soal Model PISA Domain Proses Interpret
Contoh jawaban siswa pada Gambar 15 menunjukkan bahwa siswa mampu membuat generalisasi pola dan menyusun argumentasi jawaban dengan tepat.
Gambar 16. Contoh Jawaban Sebagian Benar Soal Model PISA Domain Proses Interpret Contoh jawaban siswa pada Gambar 16 termasuk sebagian benar. Meskipun memberikan pilihan yang tepat, siswa belum mampu mengomunikasikan argumentasi secara valid. Hal ini menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematika siswa tersebut rendah.
Gambar 17. Contoh Jawaban Salah Soal Model PISA Domain Proses Interpret
Contoh jawaban siswa pada Gambar 17 menunjukkan bahwa kemampuan matematisasi, representasi, dan komunikasi matematis siswa rendah, yakni siswa tidak mampu menggeneralisasi pola pada konteks permasalahan sehingga tidak dapat menentukan peningkatan jumlah tanaman dengan tepat. Persentase jawaban siswa untuk soal pada Gambar 14 disajikan pada Gambar 18 .
Jurnal Riset Pendidikan Matematika, 6 (2), 2019 - 147 Anwaril Hamidy, Jailani Jailani
Gambar 18. Persentase Jawaban Siswa pada Contoh Soal Model PISA Domain Proses Interpret
Rendahnya  persentase  siswa  yang  menjawab  benar  dan  sebagian  benar  menunjukkan  bahwa masih  sedikit  siswa  Kalimantan  Timur  yang  memiliki  kemampuan  matematisasi,  representasi  dan komunikasi matematis pada proses interpret . Dengan kata lain, sebagian besar siswa Kalimantan Timur kesulitan dalam menyelesaikan soal yang memuat domain interpret.
Dengan  demikian,  kemampuan  proses  matematis  siswa  Kalimantan  Timur  tergolong  rendah, yakni di bawah rata-rata negara OECD. Hal ini mirip dengan hasil penelitian Sari dan Wijaya (2017) terhadap siswa SMA DIY, yakni kemampuan proses matematis siswa SMA DIY pada setiap indikator- nya tergolong rendah dan sangat rendah. Selain itu, kemampuan siswa Kalimantan Timur mengalami penurunan  seiring  domain  proses  matematis  yang  digunakan  dalam  menyelesaikan  soal  matematika model PISA. Hal ini ditunjukkan dengan skor siswa pada kemampuan pemodelan masalah kehidupan sehari-hari ( formulate )  hingga  kemampuan  menginterpretasikan  solusi  matematika  ke  dalam  konteks permasalahan ( interpret ) yang menurun. Hal ini berbeda dengan dinamika kemampuan siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA dan OECD, yakni kemampuan proses yang paling tinggi adalah kemampuan interpretasi  solusi  matematika  dan  yang  paling  rendah  adalah  kemampuan  formulasi  ke  model matematika. Selain itu, dinamika kemampuan proses siswa Kalimantan Timur justru memiliki kesamaan dengan siswa di Shanghai, Hongkong, Macau, Korea, dan Singapura pada PISA 2012 (Organisation for Economic  Co-operation  and  Development,  2014b) .  Hal  ini  menunjukkan  bahwa  siswa  Indonesia  di berbagai  daerah  memiliki  kemampuan  proses  matematika  yang  beragam.  Keragaman  ini  dapat dipengaruhi  oleh  berbagai  faktor,  diantaranya  bentuk  kurikulum  yang  yang  diterapkan,  kualitas  dan praktik mengajar di kelas (Indartono & Hamidy, 2019 ; Hamidy & Jailani, 2018 ; Demir, 2018) .

## SIMPULAN
Berdasarkan  hasil  penelitian  dan  pembahasan,  dapat  disimpulkan  bahwa  kemampuan  siswa Kalimantan  Timur  dalam  menyelesaikan  soal  model  PISA  masih  berada  di  bawah  rata-rata  negara OECD. Namun hasil tersebut lebih baik jika dibandingkan dengan capaian skor siswa Indonesia yang menjadi  sampel  pada  PISA  2015.  Kemampuan  siswa  Kalimantan  Timur  dalam  menyelesaikan  soal matematika model PISA secara umum masih berada pada level 1. Kemampuan tersebut lebih rendah dari pada standar OECD yang berada pada level 3, namun lebih baik jika dibandingkan dengan capaian siswa  Indonesia  yang  menjadi  sampel  PISA  2000-2015.  Kemampuan  proses  matematis  siswa  pada setiap indikatornya masih di bawah rata-rata Negara-negara OECD. Kemampuan proses matematis yang paling  dikuasai  oleh  siswa  yaitu  proses formulate ,  diikuti  kemampuan  proses employ dan interpret . Sampel yang digunakan pada penelitian ini berbeda dengan sampel yang digunakan PISA untuk meng- ukur literasi matematika siswa Indonesia. Dengan demikian perbandingan kemampuan yang disajikan antara siswa Kalimantan Timur dan siswa Indonesia yang menjadi sampel PISA tidaklah  sepenuhnya sepadan. Oleh karena itu, penelitian selanjutnya perlu menggunakan sampel yang lebih representatif, sehingga informasi yang diperoleh lebih akurat dan comparable dengan sampel yang diteliti oleh PISA di Indonesia. Selain itu, penelitian lainnya perlu dilakukan untuk  menginvestigasi kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal model PISA ditinjau dari aspek konten yang diujikan.

## DAFTAR PUSTAKA
Afifah, I. R. N., & Retnawati, H. (2019). Is it difficult to teach higher order thinking skills? Journal of Physics: Conference Series , 1320 , 012098. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1320/1/012098
Ahyan, S., Zulkardi, Z., & Darmawijoyo, D. (2014). Developing mathematics problems based on pisa
7% 10% 53% 30% 0% 20% 40% 60% Benar Sebagian benar Salah
Tidak menjawab
level  of  change  and  relationships  content. Journal  on  Mathematics  Education,  5 (1),  47-56. doi: https://doi.org/10.22342/jme.5.1.1448.47-56
Ary, D., Jacobs, L. C., Irvine, C. K. S., & Walker, D. (2018). Introduction to research in education . Cengage Learning.
Badan Penelitian dan
Pengembangan.
(2011).
Survei internasional PISA . Http://Litbang.Kemdikbud.Go.Id/;  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik Indonesia. http://litbang.kemdikbud.go.id/index.php/survei-internasional-pisa/tentang-pisa Blum, W. (2011). Can modelling be taught and learnt? Some answers from empirical research. In Trends in  Teaching  and  Learning  of  Mathematical  Modelling (pp.  15–30).  Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_3
Cohen, L., Manion, L., & Morrison, K. (2007). Research methods in education (6th ed.). Routledge. https://doi.org/10.1080/19415257.2011.643130
de Lange, J. (2006). Mathematical literacy for living from OECD-PISA perspective. Tsukuba Journal of Educational Study in Mathematics , 25 , 13–35.
http://www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/2503.pdf
Demir, S. B. (2018). The effect of teaching quality and teaching practices on PISA 2012 mathematics achievement of Turkish students. International Journal of Assessment Tools in Education , 5 (4), 645–658. https://doi.org/10.21449/ijate.463409
Ebel, R. L., & Frisbie, D. A. (1991). Essentials of educational measurement . Prentice Hall.
Gall, M. D., Gall, J. P., Borg, W. R. D., & Gall, J. P. (2003). Educational research: An introduction (7th ed.). Pearson Education Inc.
Hamidy,  A.,  &  Jailani, J. (2018).  Factors  influencing  students’  performance  in solving  international mathematics tests. Character Education for 21st Century Global Citizens: Proceedings of the 2nd International  Conference  on  Teacher  Education  and  Professional  Development  (INCOTEPD 2017), October 21-22, 2017, Yogyakarta, Indonesia , 353–362.
Indartono, S., & Hamidy, A. (2019). The contribution of test type and curriculum difference on the effect of  the  national  test  score  at  international  mathematic  test  score:  The  challenge  of  IR  4.0 curriculum. Eurasian Journal of Educational Research , 19 (82), 1–12. https://doi.org/10.14689/ejer.2019.82.10
Kaleli-Yılmaz,  G.,  &  Hanci,  A. (2016).  Examination of the  8th  grade  students’ TIMSS  mathematics success  in  terms  of  different  variables  1. International  Journal  of  Mathematical  Education  in Science and Technology , 47 (5), 674–695. https://doi.org/10.1080/0020739X.2015.1102977
National Council of Teacher Mathematics. (2000). Prinsiples and standards for school mathematics . NCTM.
Neumann, I., Duchhardt, C., Grüßing, M., Heinze, A., Knopp, E., & Ehmke, T. (2013). Modeling and assessing  mathematical  competence  over  the  lifespan. Journal  for  Educational  Research Online/Journal Für Bildungsforschung
Online , 5 (2), 80–109. http://j-e-r- o.com/index.php/jero/article/view/362
Novferma,  N.  (2016).  Analisis  kesulitan  dan  self-efficacy  siswa  SMP  dalam  pemecahan  masalah matematika  berbentuk  soal  cerita. Jurnal  Riset  Pendidikan  Matematika , 3 (1),  76–87. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.21831/jrpm.v3i1.10403
Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development.  (2013). PISA  2012  assessment  and analytical framework : Mathematics, reading, science, problem solving and financial literacy. OECD. https://doi.org/10.1787/9789264190511-en
Organisation  for  Economic  Co-operation  and  Development.  (2014a). PISA  2012  results:  Creative problem solving: Students’ skills in tackling real-life problems (Volume V) . OECD, Paris, France. Organisation for Economic Co-operation and Development. (2014b). PISA 2012 results: What students know  and  can  do  (Volume  I,  Revised  edition,  February  2014) .  OECD  Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264208780-en
Organisation for Economic Co-operation and Development. (2016). PISA 2015 results, excellence and equity in education. In Pisa: Vol. I . https://doi.org/10.1787/9789264266490-en
Pusat  Penelitian  Pendidikan  Kementerian  Pendidikan  dan  Kebudayaan  Republik  Indonesia.  (2018).
Laporan hasil ujian nasional 2016/2017 . https://hasilun.puspendik.kemdikbud.go.id/#2017!smp!capaian_wilayah!16&99&999!T&C&1 &T&1&!2!&
Pusztai, G., & Bacskai, K. (2015). Parochial schools and PISA effectiveness in three Central European Countries. Acta Universitatis Sapientiae. Social Analysis , 5 (2), 145.
http://www.acta.sapientia.ro/acta-social/C5-2/social52-03.pdf
Sáenz,  C.  (2009).  The  role  of  contextual,  conceptual  and  procedural  knowledge  in  activating mathematical  competencies  (PISA). Educational  Studies  in  Mathematics , 71 (2),  123–143. https://doi.org/10.1007/s10649-008-9167-8
Sari, R. H. N., & Wijaya, A. (2017). Mathematical literacy of senior high school students in Yogyakarta. Jurnal Riset Pendidikan Matematika , 4 (1), 100. https://doi.org/10.21831/jrpm.v4i1.10649
Setiawan, H., Dafik, D., & Sri Lestari, N. (2014). Soal matematika dalam pisa kaitannya dengan literasi matematika  dan  kemampuan  berpikir  tingkat  tinggi. Prosiding  Seminar  Matematika  Dan Pendidikan Matematik, 1 (1). Retrieved from
https://jurnal.unej.ac.id/index.php/psmp/article/view/955
Stacey,  K.  (2011).  The  PISA  view  of  mathematical  literacy  in  Indonesia. Journal  on  Mathematics Education , 2 (2). https://doi.org/10.22342/jme.2.2.746.95-126
Tienken, C. (2014). PISA problems. AASA Journal of Scholarship and Practice , 10 (4), 4–18.
Umbara, U., & Suryadi, D. (2019). Re-interpretation of mathematical literacy based on the teacher’s perspective. International
Journal
of Instruction , 12 (4), 789–806. https://doi.org/10.29333/iji.2019.12450a
Van Dooren, W., De Bock, D., Vleugels, K., & Verschaffel, L. (2011). Word problem classification: A promising modelling task at the elementary level. In G. Kaiser, W. Blum, R. Borromeo Ferri, & G. Stillman (Eds.), Trends in Teaching and Learning of Mathematical Modelling (pp. 47–55). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-0910-2_6
Wardhani, S., & Rumiati, R. (2011). Instrumen penilaian hasil belajar matematika SMP: Belajar dari PISA dan TIMSS . http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu 2011/SMP/4.INSTRUMEN PENILAIAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA .....pdf
Wijaya,  A.,  van  den  Heuvel-Panhuizen,  M.,  Doorman,  M.,  &  Robitzsch,  A.  (2014).  Difficulties  in solving context-based PISA mathematics tasks: An analysis of students’ errors. The Mathematics Enthusiast , 11 (3). http://scholarworks.umt.edu/tme/vol11/iss3/8
Wulandari, N. F. (2015). Kemampuan matematika siswa SMP dan SMA di daerah istimewa Yogyakarta dalam menyelesaikan soal model TIMSS dan PISA . Universitas Negeri Yogyakarta.
Wulandari, N. F., & Jailani, J. (2015). Indonesian students’ mathematics problem solving skill in PISA and  TIMSS. Proceeding  of  International  Conference  On  Research,  Implementation  And Education Of Mathematics and Sciences 2015 (ICRIEMS 2015) .