## Pemahaman Matematis Siswa Ditinjau dari Daya Juang Produktif
Syifa Ananda Mefiana 1  , Tatang Herman 2 , Aan Hasanah 3 , Christina Monika Samosir 4 , Rini Melani 5
1, 2, 3, 4, 5 Program Studi Pendidikan Matematika, FPMIPA, Universitas Pendidikan Indonesia, Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung, 40154, Jawa Barat, Indonesia
Syifaananda17@upi.edu

## Abstract
Understanding  is  important  in  learning  mathematics,  the  fact  that  occurs  is  still  a  lot  of  low  student understanding. Productive struggle is one of the supporting factors of learning that teachers must pay attention to in order to optimize student understanding during the learning process. The method used in this research is qualitative method. The research was conducted on 20 seventh grade junior high school students in one of the public junior high schools in West Bandung Regency. Tests, questionnaires and interviews were used in this study  to  reveal  how  students'  instrumental  and  relational  understanding  in  terms  of  students'  productive struggle. Data analysis for this study includes data reduction, data presentation, and conclusion drawing. The conclusion of this study is that subjects who have high productive struggle fulfill 3 of the 4 indicators given, namely by fulfilling all indicators of instrumental understanding and one indicator of relational understanding, in  subjects  with  moderate  productive  struggle  only  fulfill  2  indicators  out  of  4  given,  namely  fulfilling  all indicators of instrumental understanding but not relational understanding and for subjects with low productive struggle  do  not  fulfill  all  the  given  indicators.  The  attitude  of  the  subjects  found  in  this  study  can  be information for teachers to improve students' productive understanding and productive struggle.
Keywords: Instrumental Understanding, Relational Understanding, Productive Struggle

## Abstrak
Pemahaman  merupakan  hal  yang  penting  dalam  pembelajaran  matematika,  fakta  yang  terjadi  masih  banya pemahaman  siswa  yang  rendah.  Daya  juang  produktif  menjadi  salah  satu  faktor  pendukung  pembelajaran yang  harus  diperhatikan  guru  agar  dapat  mengoptimalkan  pemahaman  siswa  saat  proses  pembelajaran. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode kualitatif. Penelitian dilakukan kepada 20 siswa SMP  kelas  VII  di  salah  satu  SMP  Negeri  di  Kabupaten  Bandung  Barat.  Tes,  angket  dan  wawancara digunakan dalam penelitian ini untuk mengungkap bagaimana pemahaman instrumental dan relasional siswa ditinjau  dari  daya  juang  siswa.  Analisis  data  untuk  penelitian  ini  meliputi  reduksi  data,  penyajian  data,  dan penarikan  kesimpulan  Kesimpulan  pada  penelitian  ini  adalah  subjek  yang  memiliki  daya  juang  produktif tinggi  menguasai  3  dari  4  indikator  yang  di  berikan  yaitu  dengan  memenuhi  seluruh  indikator  pemahaman instrumental  dan  satu  indikator  pemahaman  relasional,  pada  subjek  dengan  daya  juang  sedang  hanya memenuhi 2 indikator dari 4 yang diberika yaitu memenuhi seluruh indikator pemahaman instrumental namun tidak  dengan  pemahaman  relasional  dan  untuk  subjek  dengan  daya  juang  produktif  rendah  tidak  memenuhi seluruh  indikator  yang  diberikansikap  subjek  yang  ditemukan  dalam  penelitian  ini  dapat  menjadi  informasi bagi guru untuk meningkatkan pemahaman serta daya juang produktif siswa.
Kata kunci: Pemahaman Instrumental, Pemahaman Relasional, daya juang produktif
Copyright (c) 2023  Syifa Ananda Mefiana, Tatang Herman, Aan Hasanah, Christina Monika Samosir, Rini Melani  Corresponding author: Syifa Ananda Mefiana Email Address: syifaananda17@upi.edu (Jl. Dr. Setiabudhi No. 229 Bandung, 40154, Jawa Barat) Received 05 June 2023, Accepted 04 August 2023, Published 04 August 2023 DoI : https://doi.org/10.31004/cendekia.v7i3.2552

## PENDAHULUAN
Ilmu  matematika  digunakan  untuk  mendukung  bidang  keilmuan  lainnya,  seperti  sains. Matematika  adalah  pintu  gerbang  ke  semua  bidang  sains, teknik  dan  teknologi  (Furner  &  Berman, 2005).  Memiliki  kemampuan  memahami  konsep  matematika  merupakan  tujuan  dari  pembelajaran matematika  (Mawaddah  &  Maryanti,  2016;  Samosir  et  al.,  2023).  Kemampuan  memahami matematika  memberikan  pemahaman  kepada  peserta  didik  bahwaa  materi  yang  diajarkan  kepada
peserta  didik  tidak  hanya  dihafalkan,  tetapi  melalui  pemahaman  yang  baik  peserta  didik  lebih memahami  konsep  mata  pelajaran  itu  sendiri  (Bani,  2011)  sehingga  pengetahuan  matematika  yang diterima akan lebih bermakna (Laily, 2014)
Pemahaman  adalah  bagian  penting  dari  pembelajaran  matematika.  (Nurani  et  al.,  2021) berpendapat  berkat  pemahaman,  siswa  dapat  memecahkan  masalah  matematika  dengan  baik. Pemahaman  menurut  Skemp  (dalam  Subroto  &  Sholihah,  2018)  terbagi  menjadi  dua  jenis  yaitu pemahaman instrumental yang mengacu pada kemampuan seseorang dalam melakukan suatu aturan atau  prosedur  tanpa  mengetahui  alasannya  atau  siswa  hanya  mengingat  rumus  saja  (Mytra  & Heriyanti, 2020). Pada tahapan ini siswa hanya mampu menghafal rumus untuk menyelesaikan suatu permasalahan matematika.
Lain  halnya  dengan  itu,  pemahaman  relasional  adalah  kemampuan  seseorang  untuk menerapkan  aturan  atau  prosedur  matematika  berdasarkan  penggabungan  beberapa  konsep matematika  untuk  menyelesaikan  suatu  permasalahan  dengan  mengetahui  alasan  digunakannya aturan  tersebut(Maharani  et  al.,  2013).  Dengan  kata  lain,  pemahaman  relasional  diartikan  sebagai kemampuan yang menggunakan dua atau lebih konsep serta alasan setiap langkah pengerjaannya.
Salah  satu  landasan  penting  untuk  memecahkan  masalah  matematika  adalah  pemahaman matematika  (Lestari  &  Yudhanegara,  2017).  Pemahaman  matematika  berpengaruh  positif  terhadap kemampuan  pemecahan  masalah  (Simanjuntak,  2016),  hasil  belajar  (Ardila  &  Hartanto,  2017), pembelajaran  yang  lebih  bermakna  (Tianingrum  &  Sopiany,  2017)  serta  tanpa  kemampuan pemahaman  matematika  kemungkinan  siswa  tidak  dapat  memecahkan  masalah  (Santoso,  2018). Oleh karena itu, penting bagi siswa memiliki kemampuan pemahaman matematika.
Terlepas  pentingnya  pemahaman  matematis  dimiliki  siswa,  kenyataan  pemahaman matematis  siswa  yang  ditemukan  masih  tergolong  rendah  (Putra  et  al.,  2018;  Yani  et  al.,  2019). Kesulitan  siswa  saat  memahami  menjadi  salah  satu  alasan  dari  mengapa  kemampuan  pemahaman matematika siswa didik masih rendah. Kesulitan saat memahami yang ditemukan karena siswa lebih banyak  menggunakan  hafalan  tanp  mengetahui  alasan  rumus  digunakan  (Jatisunda,  2017),  salah menggunakan rumus (Jamal, 2014), ketidakmampuan siswa dalam mengaitkan konsep yang ada pada soal(Fadzillah,  2016)  serta  kekeliruan  konsep  dasar  matematika  sehingga  berakibat  pada  saat mempelajari  konsep  berikutnya  akan  kesulitan(Jarmita,  2015).  Kesulitan-kesulitan  yang  dialami siswa akan mengakibatkan pemahaman matematika yang kurang maksimal.
Siswa  yang  mengalami  kesulitan  perlu  memiliki  upaya  untuk  mengatasi  kesulitan  agar pemahaman matematika akan  menjadi  optimal.  Keterampilan  seorang individu yang  terus  bertahan saat  mengalami  kesulitan  dan  gigih  untuk mendapatkan  tujuan  yang  diinginkan  dinamakan  sebagai daya juang (Stoltz &  Paul,  1997). Wardani &  Saidiyah  (2016)  berpendapat seseorang  dengan  daya juang yang tinggi tidak akan mengabaikan tintangan mencegahnya berhasil, cukup mampu mengatasi tantangan  dengan  memanfaatkan  sebagian  dari  potensinya  dan  memiliki  rasa  mudah  pulih  dari kegagalan  serta  dapat  menghadapi  tantangan  berikutnya  (Triwibowo  et  al.,  2018).  Oleh  karena  itu,
dalam  pembelajaran  matematika  daya  juang  merupakan  salah  satu  hal  yang  penting  (Arifin,  2020; Astiantari et al., 2022; Hakim, 2020; Hiebert et al., 2007; Warshauer, 2015).
Daya  juang  yang  menggerakan  siswa  ke  arah  pemahaman,  penalaran  dan  pengertian matematika merupakan pengertian dari daya juang produktif (Warshauer, 2015). Penting bagi siswa memiliki  daya  juang  produktif.  Karena  dengan  mengetahui  daya  juang  produktif  siswa,  dapat memberikan  gambaran  seperti  apa  perjuangan  produktif  siswa  dalam  lingkungan  yang  natural  di kelas  yang  dapat  memberikan  wawasan  tentang  bagaimana  aspek-aspek  pengajaran  dapat mendukung  dan  bermanfaat  bagi  pemahaman  siswa  terhadap  matematika  (Hiebert  et  al.,  2007; Kilpatrick,  2001;  Melani  &  Herman,  2023).  Beberapa  penelitian  terkait  daya  juang  produktif menemukan  bahwa  siswa  yang  terlibat  dalam  perjuangan  ketika  mengerjakan  matematika  telah mencapai  tingkat  kinerja  yang  lebih  tinggi  dan  mendapatkan  keuntungan  yang  penting  dalam penilaian  matematika  mereka  (Hiebert  &  Wearne,  1993;  Kapur,  2016;  Rahmi,  2021;  Stein  et  al., 1996; Wulandari, 2019).
Siswa dengan daya juang produktif akan memiliki sikap yang tidak mudah menyerah dalam menghadapi  kesulitan.  Dengan  mengetahui  daya  juang  produktif  siswa,  guru  dapat  menggunakan informasi  tersebut  sebagai  bagian  alami  dari  pembelajaran,  memberikan  dorongan  yang  tepat  agar dapat  memberikan  kesempatan  bagi  siswa untuk memperdalam  konsep matematika  dan  tidak  lepas dari  tuntutan  kognitif  siswa  (Warshauer,  2015).  Selain  itu,  dengan  informasi  tersebut  dapat menciptakan  pembelajaran  matematika  yang  baik  bagi  siswa.  Pembelajaran  yang  baik  tercipta  jika siswa  memiliki  kemampuan  untuk  menganalisis,  menalar,  menghubungkan  berbagai  konsep matematika  dan  dapat  memahami  konsep  melalui  tugas  mereka  sendiri  (Dahlan  &  Juandi,  2011; Jeheman  et  al.,  2019).  Penelitian  mengenai  daya  juang  produktif  pada  pencapaian  kecakapan membuat  model  matematis  terlihat  dengan  semakin  tinggi  daya  juang  produktif  memberikan pengaruh  positif  untuk  menghadapi  kesulitan  sehingga  pemcapaian  cenderung  meningkat  (Rahmi, 2021).  Oleh  sebab  itu,  penelitian  ini  tertarik  meneliti  tentang  pemahaman  matematika  dengan menggunakan  teori  skemp  yang  ditinjau  dari  daya  juang  produktif  siswa.  Berdasarkan  konteks tersebut,  tujuan  dari  penelitian  adalah  menggambarkan  melalui  deskripsi  pemahaman  matematis siswa SMP berdasarkan daya juang produktif siswa.

## METODE
Deskriptif  kualitatif  merupakan  metode  dalam  penelitian  ini.  Salah  satu  SMP  Negeri  di Bandung  Barat  menjadi  tempat  penelitian,  yang  dilaksanakan  pada  semester  genap  2022/2023. Peserta  didik  kelas  VII  yang  berjumlah  20  orang  adalah  subjek  dari  penelitian  ini.  Subjek-subjek yang  diambil  berdasarkan  kategori  kategori  daya  juang  produktif  tinggi,  daya  juang  produktif sedang, dan daya juang produktif rendah. Selain itu, subjek yang terpilih juga didasarkan oleh hasil tes serta rekomendasi guru yang pertimbangan kemampuan komunikasi mereka yang baik sehingga dapat  memberikan  penjelasan  ide  serta  alasan,  sehingga  pemahaman  instrumental  dan  pemahaman
relasional siswa dapat diteliti lebih dalam lagi. Tes, angket dan wawancara merupakan metode pada penelitian ini. Untuk mengetahui lebih dekat karakteristik dari siswa digunakanlah wawancara.
Angket  daya  juang  produktif,  soal  tes  pemahaman  matematika  siswa  berbasis  teori  Skemp dan  wawancara  merupakan  instrumen  pengumpulan  data  pada  penelitian  ini.  Untuk  mengecek keabsahan data, digunakanlal triangulasi metode. Hasil jawaban dan wawancara siswa akan dianggap valid  jika  keduanya  saling  bersesuaian  dan  sebaliknya.  Pengumpulan  data  dalam  penelitian  ini menggunakan  beberapa  langkah  yaitu  mengumpulkan  data  pemahaman  instrumental  dan  relasional subjek dengan diberikan soal tes pemahaman matematis kepada subjek. Kemudian, subjek penelitian dikelompokkan kedalam kategori daya juang produktif tinggi, daya juang produktif sedang, dan daya juang  produktif  rendah  juga  memenuhi  berdasarkan  kriteria-kriteria  yang  ditentukan.  Angket  daya juang  produktif  yang  digunakan  untuk  mengukur  daya  juang  produktif  siswa  adalah  angket  yang telah valid. Angket-angket tersebut dibagikan kepada siswa SMP kelas VII. Berikut adalah tabel dari persentase siswa yang memiliki daya juang produktif berdasarkan klasifikasi yang dibuat.
Tabel 1. Pengelompokan siswa berdasarkan kategori daya juang produktif
Kategori Nilai Kategori Tinggi 𝑥 > 80 10% Sedang 65 ≤ 𝑥 ≤ 80 60% Rendah < 65 30%
Untuk  mendapatkan  pemahaman  instrumental  dan  relasional  subjek  lebih  mendalam, wawancara  dilakukan  berdasarkan  olahan  data  dan  jawaban  subjek.  Langkah  terakhir,  disimpulkan hasil  analisis  pemahaman  instrumental  dan  relasional  siswa  bedasarkan  dari  daya  juang  produktif tinggi, daya juang produktif sedang dan daya juang produktif rendah.
Indikator  pemahaman  berdasarkan  teori  Skemp  dalam  penelitian  ini  terbagi  dua  yaitu indikator pemahaman instrumental dan indikator pemahaman relasional yang setiap bagian indikator memiliki  dua  sub  indikator.  Indikator  untuk  pemahaman  instrumental  terdiri  dari  menerapkan aturan/rumus  matematika  dalam  sebuah  operasi  Persamaan  Linier  Satu  Variabel  (PLSV)  dan menerapkan  konsep  dalam  menyelesaikan  soal  PLSV  sederhana.  Sedangkan  indikator  pemahaman relasional  terdiri  dari  menggunakan  keterkaitan  antara  keliling  bangun  datar  dengan  aturan  PLSV yang  digunakan  untuk  penyelesaian  masalah  dengan  benar  dan  secara  sadar  melakukan  proses operasi matematik dalam penggunaan berbagai aturan matematika (Nurkaeti et al., 2019)

## Instrument
Dengan  menggunakan  indikator  yang  disebutkan  sebelumnya,  dibentuk  empat  soal berdasarkan indikator tersebut
Tabel 2. Instrumen Soal
1. Tentukan nilai 𝒙 dari persamaan 𝟓(𝒙 − 𝟐) = −𝟐𝒙 − 𝟑 !
2. Diketahui umur ibu tiga kali umur anaknya. Jika jumlah umur mereka 44 tahun, maka tentukan umur masing-masing ibu dan anak tersebut.
3. Bapak akan membeli karpet seluas ruang tamunya. Ruangan tersebut berbentuk persegi panjang yang memiliki lebar yang ukurannya 5 meter lebih pendek dari ukuran panjangnya jika keliling ruang tamu tersebut adalah 94 m, tentukan ukuran panjang dan
lebar karpet yang akan dibeli bapak!
4. Tentukanlah nilai 𝑥 dari persamaan 𝑥+2 3𝑥+6 = 4 !
Format pertanyaan yang diberikan dalam penelitian ini merupakan bentuk uraian agar dapat memeriksa  alur  pemikiran  siswa  berdasarkan  jawaban  yang  diberikan.  Soal  yang  diberikan  kepada siswa  adalah  hasil  validasi  oleh  ahli  pendidikan  matematika  pada  validitas  konten,  konstruk  dan muka.  Lalu,  dengan  menarik  kesimpulan  dan  memverifikasi  informasi  didapatkan  data  yang  akan menjadi  informasi  temuan yang  baru mengenai  pemahaman  instrumental  dan  pemahamn relasional dari masing-masing subjek penelitian

## HASIL DAN DISKUSI
Pada  kelas  VII  peserta  didik  dikenalkan  dengan  materi  mengenai  aljabar.  Pemahaman mengenai  aljabar  menjadi  dasar  untuk  materi  pada  jenjang  selanjutnya.  Persamaan  Linier  Satu Variabel  (PLSV)  merupakan  salah  satu  materi  yang  diberikan  pada  peserta  didik  kelas  VII.  Soal PLSV  menjadi  materi  utama  dalam  penelitian  ini  dan  menghubungkan  dengan  beberapa  materi lainnya  seperti  keliling  persegi  panjang.  Berikut  persentase  hasil  jawaban  siswa  pada  setiap indikator.
Tabel 3. Indikator dan Persentase Hasil Jawaban Benar Siswa No.   Jenis Pemahaman Indikator Persentase Siswa Benar 1. Instrumental Siswa mampu menerapkan aturan matematika dalam sebuah operasi Persamaan Linier Satu Variabel (PLSV) 80% 2. Instrumental Siswa  mampu  menerapkan  konsep  dalam menyelesaikan soal PLSV sederhana. 65% 3. Relasional Siswa  mampu  menggunakan  keterkaitan antara  keliling  bangun  datar  dengan  aturan PLSV  dalam  penyelesaian  masalah  yang benar 25% 4. Relasional Siswa  secara  sadar  melakukan  proses operasi  matematik  dalam  penggunaan berbagai aturan matematika 0%
Pada  Tabel  3.  Dapat  terlihat  bahwa  pada  soal  no.1  dengan  jenis  indikator  pemahaman instrumental menjadi soal paling banyak ditemukan siswa dengan hasil jawaban yang sesuai dengan indikator.  Lalu,  untuk  soal  no.4  dengan  indikator  pemahaman  relasional  tidak  ditemukan  siswa dengan  jawaban  yang  benar.  Artinya  seluruh  siswa  tidak  dapat  secara  sadar  melakukan  proses operasi matematik dalam penggunaan berbagai aturan matematika. Pada soal lainnya, seperti nomor 1, 2 dan 3 masih ditemukan siswa yang menjawab dengan benar, berbeda dengan soal nomor 4. Pada soal nomor 4, siswa diminta menemukan hasil dari nilai 𝑥 dengan menggunakan aturan dasar aljabar.
Hasil  tes  pemahaman  instrumental  dan  relasional  matematika  serta  wawancara  siswa menjadi  data  dalam  penelitian  ini.  Data  hasil  tes  dan  wawancara  siswa  tentang  pemahaman
instrumental dan relasional yag dimiliki akan dikategorikan bedasarkan daya juang produktif tinggi, sedang dan rendah disajikan sebagai berikut:

## Subjek dengan Daya Juang Produktif Tinggi (ST)
Hasil  jawaban  tes  pemahaman  instrumental  siswa  yang  berkategori  daya  juang  produktif tinggi (ST) dapat terlihat pada gambar 1.
Gambar 1. Jawaban Subjek ST Pada Soal Nomor 1 dan Nomor 2
Pada  Gambar  1.  subjek  ST  dapat  menjawab  dengan  benar  dan  mampu  menyelesaikan seluruh permasalah PLSV pada indikator pemahaman instrumental. Subjek ST mampu menerapkan aturan  matematika  dalam  sebuah  operasi  dan  menerapkan  konsep  PLSV  dalam  menyelesaikan masalah  matematika  sederhana.  Subjek  ST  tidak  mengalami  kesulitan  dalam  mengerjakan  soal nomor 1 ataupun nomor 2. Subjek ST terlihat melakukan kesalahan penulisan pada pemisalan umur anak, Subjek ST menyadari kesalahan saat dilakukan wawancara. Lebih lanjut lagi, Subjek ST dapat menjelaskan langkah-langkah pengerjaan nomor 2 sehingga peneliti menyimpulkan bahwa subjek ST memenuhi  kedua  indikator  pemahaman  instrumental.  Selanjutnya  hasil  tes  pada  ST  mengenai pemahaman relasional akan ditunjukan pada gambar 2 berikut.
Gambar 2 Jawaban Subjek ST Pada Soal Nomor 3 dan Nomor 4
Pada  Gambar  2  terlihat subjek ST mampu menyelesaikan permasalah  PLSV  pada  nomor  3 dan  mengalami  kendala  pada  permasalahan  soal  no  4.  Saat  dikonfirmasi  wawancara,  subjek  ST mengaku  mengalami  kesulitan  dalam  mengartikan  soal  nomor  3,  namun  subjek  ST  mengatakan sempat terdiam sejenak untuk memahami konteks pada soal nomor 3. Ketika Subjek ST bekerja dan berjuang keras yang terus berlanjut mencoba untuk memahami masalah, Subjek ST terlibat di dalam
perjuangan  produktif  (Pasquale,  2016).  Pada  tahap  tersebut,  subjek  ST  melakukan  perjuangan produktif sehingga menghasilkan jawaban yang benar. Sehingga subjek ST dapat memenuhi seluruh indikator  pemahaman  instrumental  dan  hanya  memenuhi  satu  indikator  dari  dua  indikator pemahaman  relasional  yang  diberikan  atau  memenuhi  3  indikator  dari  4  indikator  pemahaman berdasarkan teori skemp.
Wawancara lebih lanjut mengenai aspek daya juang produktif dilakukan pada Subjek ST dan disimpulkan  bahwa  Subjek  ST  sering  kali  menanyakan  ketidaktahuan  atau  ketika  Subjek  ST  tidak paham baik bertanya kepada guru maupun kepada teman untuk membantu dijelaskan kembali materi yang kurang Subjek ST pahami, memiliki motivasi yang tinggi untuk menemukan jalan keluar ketika dihadapi kesulitan karena dengan daya juang produktif yang tinggi tidak akan membiarkan kesulitan yang dihadapi menjadikan hambatan dalam proses pembelajaran (Wulandari, 2019).

## Subjek dengan Daya Juang Produktif Sedang (SS)
Hasil  jawaban  tes  pemahaman  matematis  siswa  yang  berkategori  daya  juang  produktif sedang (SS) dapat dilihat pada gambar 3 dan 4.

## Gambar 3 Jawaban Subjek SS Pada Soal Nomor 1 dan Nomor 2
Pada Gambar 3 subjek SS terlihat dapat menyelesaikan dan menjawab dengan benar masalah matematika  yang  diberikan.  Subjek  dapat  memenuhi  seluruh  indikator  pemahaman  instrumental. Subjek SS dapat menerapkan rumus dan konsep sederhana PLS dalam menyelesaikan masalah atau soal  PLSV  dengan  baik.  Selanjutnya  akan  dibahas  hasil  tes  pemahaman  relasional  subjek  SS  pada Gambar 4.
Pada  Gambar  4  terlihat  subjek  SS  tidak  dapat  menyelesaikan  dengan  benar  masalah  yang diberikan.  Subjek  SS  menuliskan "𝑙𝑒𝑏𝑎𝑟  = 5" pada  awal  pengerjaan.  Saat  wawancara,  subjek  SS mengatakan  tidak  memahami  soal  nomor  3.  Subjek  SS  kesulitan  memahami  konteks  soal  cerita tentang  “memiliki  lebar  yang  ukurannya  5meter  lebih  pendek  dari  ukuran  panjangnya”  subjek  SS tidak dapat menemukan jawaban dengan benar karena mengalami kesalahan dalam mengartikan soal tersebut.  Subjek  SS  memiliki  pemahaman  konsep  aljabar  dan  konsep  keliling  bangun  datar  namun tidak  dapat  menghubungkan  kedua  pemahaman  tersebut.  Subjek  SS  menjelaskan  bagaimana langkah-langkah dalam mengerjakan soal nomor 4 namun tidak menjelaskan dengan benar, sehingga
peneliti menyimpulkan subjek SS tidak memenuhi kedua indikator pemahaman relasional dan hanya memenuhi pemahaman instrumental
Gambar 4 Jawaban Subjek SS Pada Soal Nomor 3 dan Nomor 4
Subjek  SS  mengatakan  saat  wawancara,  Subjek  SS  terkadang  memiliki  keraguan  untuk bertanya dan merasa malu ketika bertanya kepada guru mengenai hal yang tidak ia mengerti Subjek SS  lebih  nyaman  berdiskusi  atau  bertanya  kepada  teman  untuk  diminta  menjelaskan  kembali  hal yang  belum  Subjek  2  pahami.  Namun,  Subjek  SS  memiliki  motivasi  yang  tinggi  untuk menyelesaikan  masalah  matematika  sehingga  Subjek  SS  akan  melakukan  usaha  yang  diperlukan untuk menghadapi kesulitan dan tidak mudah menyerah.

## Subjek dengan Daya Juang Produktif Rendah (SR)
Hasil  jawaban  tes  pemahaman  matematis  siswa  yang  berkategori  daya  juang  produktif rendah (SR) dapat dilihat pada gambar 5 dan 6.
Gambar 5. Jawaban Subjek SR Pada Soal Nomor 1 dan Nomor 2
Berdasarkan tes dan wawancara mengenai pemahaman instrumental, Subjek SR tidak mampu mengerjakan  permasalahan  matematika  mengenai  PLSV.  Subjek  SR  tidak  memenuhi  seluruh indikator  pemahaman  instrumental.  Subjek  SR  terlihat  melakukan  kesalahan  sehingga  merubah −3 menjadi −6 pada  baris  selanjutnya.  Saat  ditanyakan,  Subjek  SR  tidak menyadari  dan  meyakini dengan  benar  setiap  langkahnya.  Saat  ditanyakan  hasil  jawaban  nomor  2,  Subjek  SR  mengatakan bahwa “langsung saja 44 dibagi 3 kan ka untuk yang anak, terus yang ibu di kira-kira aja sih ka.” Subjek  SR  tidak  bisa  menjelaskan  jawaban  yang  dituliskannya  untuk  nomor  2.  Sehingga  peneliti menyimpulan Subjek tidak memenuhi pemahaman instrumental. Selanjutnya, akan ditunjukan hasil pengerjaan SR yang dapat dilihat pada gambar 6
Gambar 6. Jawaban Subjek SR Pada Soal Nomor 3 dan Nomor 4
Terlihat  pada  gambar  6,  Subjek  SR  tidak  mampu  mengerjakan  dengan  baik  serta  saat diwawancarai  SR  cenderung  tidak  dapat  menjelaskan  dengan  benar  langkah-langkah  pengerjaan. Subjek  SR  mengatakan  soal  tersebut  “susah  dan  sulit  dimengerti”  sehingga  Subjek  SR  menjawab seadanya  tanpa  mampu  menjelaskannya.  Jawaban  yang  dituliskan  Subjek  SR  baik  untuk  nomor  3 ataupun  nomor  4  tidak  menjawab  pertanyaan  dengan  benar.  Sehingga,  subjek  SR  tidak  dapat memenuhi seluruh indikator pemahaman relasional yang diberikan. Oleh karena itu, subjek SR tidak memenuhi  seluruh  indikator  pemahaman  matematika  berdasarkan  teori  Skemp.  Subjek  SR  merasa soal  yang  diberikan  terlalu  sulit  sehingga  Subjek  SR  merasa  tidak  mampu  dalam  menyelesaikan masalah yang diberikan.
Saat dilakukan wawancara lebih lanjut, Subjek SR mengatakan tidak berani untuk bertanya, malu bertanya serta sudah “pasrah” dalam pembelajaran matematika. Subjek SR pun cenderung tidak termotivasi  dengan  adanya  tantangan  dan  lebih  memilih  untuk  berhenti  mencoba  untuk menyelesaikan atau menghadapi kesulitan yang dialami oleh Subjek SR.
Pemahaman  matematis  adalah  salah  satu  kemampuan  siswa  yag  harus  dimiliki. Kenyataannya,  pemahaman  siswa  masilah  tergolong  rendah.  Hal  ini  terlihat  dari  hasil  analisis penelitian  ini  yang  menunjukkan  bahwa  siswa  belum  mampu  memenuhi  seluruh  indikator pemahaman  matematika  yang  diberikan  dan  hanya  menguasai  beberapa  indikator  pemahaman matematika  untuk  siswa  yang  memiliki  daya  juang  produktif  bahkan  siswa  dengan  daya  juang produktif rendah tidak memenuhi seluruh indikator pemahaman berdasarkan teori Skemp.
Siswa  dengan  daya  juang  produktif  rendah  menunjukkan  sikap  yang  condong  mudah menyerah dan bahkan tidak mengerjakan ketika menghadapi soal matematika yang sulit. Sementara itu,  siswa  dengan  daya  juang  produktif  sedang,  akan  berusaha  untuk  bertanya  kepada  teman  dan berusaha semaksimal yang bisa ia lakukan. Hal lain ditemukan pada siswa yang memiliki daya juang produktif tinggi, siswa tersebut memperlihatkan sikap tidak mudah menyerah serta termotivasi untuk menyelesaikan  pemasalahan  matematika  jika  dihadapkan  dengan  soal  matematika  yang  sulit. Sehingga  dapat  diartikan  bahwa  siswa  dengan  daya  juang  produktif  yang  tinggi  memiliki kemampuan pemahaman matematika yang lebih baik.
Hasil  dari  penelitian  ini  dapat  menunjukkan  kepada  guru  bahwa  daya  juang  produktif merupakan  salah  satu  keterampilan  aktif  yang  siswa  harus  miliki.  Dengan  rendahnya  daya  juang produktif yang dimiliki siswa sejalan dengan rendahnya pemahaman matematis yang dimiliki siswa.
Terlihat  siswa  dengan  daya  juang  produktif  rendah  tidak  memenuhi  seluruh  indikator  pemahaman instrumental  ataupun  relasional  sedangkan  siswa  dengan  daya  juang  produktif  tinggi  memenuhi seluruh indikator pemahaman instrumental dan satu indikator pemahaman relasional. Oleh sebab itu, siswa  hendaknya  memiliki  daya  juang  produktif  yag  tinggi.  Dalam  menumbuh  kembangkan  daya juang  produktif,  guru  harus  memahami  dan  mengembangkan  keterampilan  mereka  untuk membimbing  siswa  mereka  kepada  kemampuan  daya  juang  produktif  tersebut.  Selanjutnya,  guru dapat  memberikan  contoh  model  kepada  siswa  dan  memberikan  umpan  balik  yang  memperkuat pengetahuan mereka terutama mengenai pemahaman matematika siswa.
Sesuai  dengan  penelitian  yang  dilakukan  oleh  Warshauer  (2015)  yang  mengatakan  bahwa peran daya juang produktif siswa dapat mendukung siswa melakukan matematika yang berimplikasi pada  pembelajaran  siswa  dengan  pemahaman.  Siswa  yang  memiliki  daya  juang  produktif  tinggi memiliki  sikap  yang  lebih  termotivasi  dan  berusaha  dengan  keras  untuk  memberikan  hasil  yang terbaik.  Selanjutnya,  penelitian  yang  dilakukan  Rahmi  (2021)  menyebutkan  bahwa  jika  guru  dapat menggunakan  daya  juang  produktif  siswa  untuk  mengatasi  kesulitan  yang  dialaminya  dapat berdampak  pada  hasil  belajar  siswa.  Penelitian  ini  membantu  menjelaskan  pentingnya  daya  juang produktif  siswa.  Siswa  dengan  daya  juang  produktif  yang  tinggi  juga  memiliki  pemahaman matematis yang baik

## KESIMPULAN
Kesimpulan yang diperoleh pada penelitian ini adalah Subjek dengan daya juang produktif tinggi  menguasai  3  dari  4  indikator  yang  diberikan  yaitu  dengan  memenuhi  seluruh  indikator pemahaman  instrumental  dan  satu  indikator  pemahaman  relasional.  Hal  tersebut  disebabkan  oleh Subjek dengan daya juang produktif tinggi ketika dihadapkan dengan permasalahan yang sulit subjek tersebut  tidak  mudah  menyerah.  Lalu,  Subjek  dengan  daya  juang  produktif  sedang,  memenuhi  2 indikator dari 4 yang diberikan yaitu dengan memenuhi seluruh indikator pemahaman  instrumental namun tidak dengan pemahaman relasional. Hal tersebut disebabkan oleh Subjek dengan daya juang produktif sedang, Subjek malu untuk bertanya dan ragu jika harus bertanya kepada guru namun tetap memiliki  motivasi  saat  pembelajaran  matematika.  Sedangkan  Subjek  dengan  daya  juang  produktif rendah  tidak  memenuhi  seluruh  indikator  yang  diberikan,  baik  pada  indikator  pemahaman instrumental  ataupun  indikator  pemahaman  relasional.  Subjek  cenderung  tidak  berusaha  atau berjuang  ketika  diberikan  soal  yang  sulit.  Saran  bagi  peneliti  yang  tertarik  dengan  daya  juang produktif,  dapat  melakuakan  penelitian  dengan  kemampuan  kognitif  lainnya.  Selain  itu,  untuk mendapatkan informasi lebih dalam dan memperkuat hasil penelitian, wawancara terhadap siswa dan juga guru dapat dilakukan.

## REFERENSI
Ardila, A., & Hartanto, S. (2017). Faktor Yang Mempengaruhi Rendahnya Hasil Belajar Matematika Siswa  MTS  Iskandar  Muda  Batam. PYTHAGORAS:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 6 (2). https://doi.org/10.33373/pythagoras.v6i2.966
Arifin, N. (2020). Efektivitas Pembelajaran STEM problem-based learning ditinjau dari daya juang dan  kemampuan  pemecahan  masalah  matematis  mahasiswa  PGSD. JPMI  (Jurnal Pendidikan Matematika Indonesia) , 5 (1), 31. https://doi.org/10.26737/jpmi.v5i1.1644
Astiantari,  I.,  Pambudi,  D.  S.,  Oktavianingtyas,  E.,  Trapsilasiwi,  D.,  &  Murtikusuma,  R.  P.
(2022).   Kemampuan  berpikir  kritis  siswa  SMP  dalam  menyelesaikan  masalah  matematika ditinjau  dari  adversity  quotient  (AQ). AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan Matematika , 11 (2), 1270. https://doi.org/10.24127/ajpm.v11i2.5073
Bani.  (2011). Meningkatkan  Kemampuan  Pemahaman  dan  Penalaran  Matematik  Siswa  Sekolah Mengah  Pertama  Melalui  pembelajaran  Penemuan  Terbimbing [Thesis,  Universitas Pendidikan Indonesia]. http://repository.upi.edu
Dahlan,  J.  A.,  &  Juandi,  D.  (2011).  Analisis  representasi  matematik  siswa  sekolah  dasar  dalam penyelesaian  masalah  matematika  kontekstual. Jurnal  Pengajaran  MIPA , 16 (1),  128–138. https://doi.org/https://doi.org/10.18269/jpmipa.v16i1.36003
Fadzillah,  N.  (2016).  Analisis  Kesulitan  Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa  Kelas  VII  SMP.
EKUIVALEN-Pendidikan Matematika, 20 (2). https://doi.org/https://doi.org/10.37729/ ekuivalen.v20i2.2888
Furner, J., & Berman, B. (2005). Confidence in their ability to do mathematics: The need to eradicate math  anxiety  so  our  future  students  can  successfully  compete  in  a  high-tech  globally competitive world. Dimensions in Mathematics , 18 (1), 28–31. https://education.exeter.ac.uk/research/centres/
stem/publications/pmej/pome18/furner_math_anxiety_2.htm
Hakim,  F.  (2020).  Faktor  Faktor  Adversity  Quotient  dalam  Kemampuan  Pemecahan  Masalah Pembuktian  Matematis  Topik  Teori  Grup. Indonesian  Journal  of  Educational  Science (IJES) , 2 (2), 90–98. https://doi.org/10.31605/ijes.v2i2.663
Hiebert,  J.,  Morris,  A.  K.,  Berk,  D.,  &  Jansen,  A.  (2007).  Preparing  Teachers  to  Learn  from
Teaching. Journal of Teacher Education , 58 (1), 47–61. https://doi.org/10.1177/0022487106295726
Hiebert, J., & Wearne, D. (1993). Instructional Tasks, Classroom Discourse, and Students’ Learning in  Second-Grade  Arithmetic. American  Educational  Research  Journal , 30 (2),  393–425. https://doi.org/10.3102/00028312030002393
Jamal,  F.  (2014).  Analisis  Kesulitan  Belajar  Siswa  dalam  Mata  Pelajaran  Matematika  pada  Materi Peluang  Kelas  XI  IPA  SMA  Muhammadiyah  Meulaboh  Johan  Pahlawan. Jurnal  MAJU (JurnalPendidikan Matematika) , 1 (1), 18–36.
Jarmita,  N.  (2015).  Kesulitan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  Dalam  Pembelajaran Matematika  Di  Kelas  Awal  Sekolah  Dasar. PIONIR:  Jurnal  Pendidikan , 4 (2). https://doi.org/http://dx.doi.org/ 10.22373/pjp.v4i2.176
Jatisunda, M. (2017). Hubungan Self-Efficacy Siswa SMP dengan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis. Jurnal  Theorems  (The  Original  Research  of  Mathematics) , 1 (2),  14–30. https://doi.org/http://dx.doi.org/10.31949/th.v1i2.375
Jeheman, A. A., Gunur, B., & Jelatu, S. (2019). Pengaruh Pendekatan Matematika Realistik terhadap Pemahaman  Konsep  Matematika  Siswa. Mosharafa:  Jurnal  Pendidikan  Matematika , 8 (2), 191–202. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i2.454
Kapur,  M.  (2016).  Examining  productive  failure,  productive  success,  unproductive  failure,  and unproductive success in learning. Educational Psychologist , 51 (2), 289–299. https://doi.org/ https://doi.org/10.1080/00461 520.2016.1155457.
Kilpatrick,  J.  (2001).  Understanding  mathematical  literacy:  The  contribution  of  research.
Educational Studies in Mathematics , 47 (1), 101–116. https://doi.org/10.1023/A:1017973827514
Laily, I. F. (2014). Hubungan Kemampuan Membaca Pemahaman dengan Kemampuan Memahami Soal  Cerita  Matematika  Sekolah  Dasar. Eduma :  Mathematics  Education  Learning  and
Teaching , 3 (1). https://doi.org/10.24235/eduma.v3i1.8
Lestari,  K.  E.,  &  Yudhanegara,  M.  R.  (2017). Penelitian  Pendidikan  Matematika .  PT  Refika Aditama.
Maharani,  L.,  Hartono,  Y.,  &  Hiltrimartin,  C. (2013).  Kemampuan  pemahaman konsep siswa  pada pembelajaran matematika menggunakan model generative learning di kelas viii smp negeri 6 palembang.
Jurnal Pendidikan Matematika , 7 (2), 1–16.
https://doi.org/https://doi.org/10.22342/
jpm.7.2.4650.1-16
Mawaddah,  S.,  &  Maryanti,  R.  (2016).  Kemampuan  Pemahaman  Konsep  Matematis  Siswa  SMP dalam  Pembelajaran  Menggunakan  Model  Penemuan  Terbimbing  (Discovery  Learning). EDU-MAT: Jurnal Pendidikan Matematika , 4 (1). https://doi.org/10.20527/edumat.v4i1.2292 Melani, R., & Herman, T. (2023). Evaluation of Learning Media (Textbooks) in Area of Square and Rectangle  to  Prepare  Student  in  Problem  Solving:  Praxeological  Analysis . 12 (1),  40–48. https://doi.org/10.35194/jp.v12i1.2887
Mytra, P., & Heriyanti, A. (2020). Deskripsi pemahaman materi pecahan siswa kelas vii smp negeri 1 salomekko.
JTMT : Journal Tadris Matematika , 1 (1), 1–6.
https://doi.org/10.47435/jtm.v1i1.390
Nurani,  M.,  Riyadi,  R.,  &  Subanti,  S.  (2021).  Profil  Pemahaman  Konsep  Matematika  ditinjau  dari self-efficacy. AKSIOMA:  Jurnal  Program  Studi  Pendidikan  Matematika , 10 (1),  284–292. https://doi.org/10.24127/ajpm.v10i1.3388
Nurkaeti,  N.,  Turmudi,  Karso,  Pratiwi,  S.,  Aryanto,  S.,  &  Gumala,  Y.  (2019). Peningkatan Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Melalui  Pendekatan  Open-Ended  Berbasis Metakognitif (pp. 1095–1104). Prosiding Seminar Nasional Pendidikan. https://prosiding.unma.ac.id/index.php/semnasfkip/
article/view/156
Pasquale,  M.  (2016).  Productive  Struggle  in  Mathematics. Nteractive  Technologies  in  STEM Teaching and Learning , 1–5. https://files.eric.ed.gov/fulltext/ED571660.pdf
Putra,  H.  D.,  Setiawan,  H.,  Nurdianti,  D.,  Retta,  I.,  &  Desi,  A.  (2018).   Kemampuan  pemahaman matematis  siswa  smp  di  bandung  barat. Jurnal  Penelitian  Dan  Pembelajaran  Matematika , 11 (1). https://doi.org/10.30870/jppm.v11i1.2981
Rahmi,  K.  (2021). Kecakapan  Membuat  Model  Matematis  dan  Daya  Juang  Produktif  Siswa  Kelas VIII dalam Memecahkan Masalah Kontekstual [Tesis]. Universitas Pendidikan Indonesia.
Samosir,  C.  M.,  Muhammad,  I.,  Marchy,  F.,  &  Elmawati,  E.  (2023).  Research  Trends  in  Problem Based Learning in Middle School (1998-2023): A Bibliometric Review. Sustainable Jurnal Kajian Mutu Pendidikan , 6 (1), 46–58. https://doi.org/10.32923/kjmp.v6i1.3237
Santoso,  E.  (2018).  Pembelajaran  Berbasis  Masalah  dalam  Upaya  Meningkatkan  Kemampuan Pemahaman  Matematik  Siswa.  . Jurnal  THEOREMS  (The  Original  Research  of Mathematics) , 2 (2), 80–87. https://www.jurnal.unma.ac.id/index.php/th/article/view/723
Simanjuntak, S. D. (2016). Pengaruh Kemampuan Pemahaman Matematis dan Sikap Siswa Terhadap Kemampuan  Pemecahan  Masalah. MES:  Journal  of  Mathematics  Education  and  Science , 2 (1). https://doi.org/https://doi.org/10.30743/mes.v2i1.119
Stein, M. K., Grover, B. W., & Henningsen, M. (1996). Building Student Capacity for Mathematical Thinking and Reasoning: An Analysis of Mathematical Tasks Used in Reform Classrooms.
American Educational Research Journal , 33 (2), 455–488.
https://doi.org/10.3102/00028312033002455
Stoltz, & Paul, G. (1997). Adversity Quontient (Mengubah hambatan menjadi peluang), . Grasindo.
Subroto,  T.,  &  Sholihah,  W.  (2018).  Analisis  Hambatan  Belajar  Pada  Materi  Trigonometri  Dalam Kemampuan  Pemahaman  Matematis  Siswa. IndoMath:  Indonesia  Mathematics  Education , 1 (2), 109. https://doi.org/10.30738/indomath.v1i2.2624
Tianingrum, R., & Sopiany, H. N. (2017). Analisis kemampuan pemahaman matematis siswa SMP pada  materi  bangun  ruang  sisi  datar. Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika  Dan Pendidikan  Matematika  (SESIOMADIKA) ,  440–446.  http://pmat-unsika.eu5.org/Prosiding/
64RisnaTianingrum-SESIOMADIKA-2017.pdf.
Triwibowo, T., Pujiastuti, E., & Suparsih, H. (2018). Meningkatkan kemampuan pemahaman konsep matematis  dan  daya  juang  siswa  melalui  strategi  trajectory  learning .  347–353. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/19615
Wardani, W. S. K., & Saidiyah, S. (2016). Daya Juang Mahasiswa Asing. Psympathic: Jurnal Ilmiah Psikologi , 3 (2), 213–224. https://doi.org/10.15575/psy.v3i2.1111
Warshauer,  H.  K.  (2015).  Strategies  to  Support  Productive  Struggle. Mathematics  Teaching  in  the Middle School , 20 (7), 390–393. https://doi.org/10.5951/mathteacmiddscho.20.7.0390
Wulandari,  I.  P.  (2019).  Berpikir  Kritis  Matematis  dan  Kepercayaan  Diri  Siswa  Ditinjau  dari Adversity  Quotient. PRISMA,  Prosiding  Seminar  Nasional  Matematika ,  269–236. https://journal.unnes.ac.id/sju/index.php/prisma/article/view/29211
Yani,  C.  F.,  Maimunah,  M.,  Roza,  Y.,  Murni,  A.,  &  Daim,  Z.  (2019).  Analisis  Kemampuan Pemahaman  Matematis  Siswa  pada  Materi  Bangun  Ruang  Sisi  Lengkung. Mosharafa: Jurnal Pendidikan Matematika , 8 (2), 203–214. https://doi.org/10.31980/mosharafa.v8i2.481