## MERUBAH RANGKAIAN KEGIATAN PARALEL MENJADI BERURUTAN DENGAN METODE ALOKASI SUMBER DAYA YANG TERBATAS
Jason Felix 1 dan Onnyxiforus Gondokusumo 2
1 Program Studi Sarjana Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1 Jakarta jason.325180143@stu.untar.ac.id
2 Program Studi Magister Teknik Sipil, Universitas Tarumanagara, Jl. Letjen S. Parman No. 1 Jakarta onnyxiforusg@ft.untar.ac.id
Masuk: 16-01-2023, revisi: 17-01-2023, diterima untuk diterbitkan: 18-01-2023

## ABSTRACT
Project work requires scheduling as a reference in the process. Scheduling has work carried out in parallel to shorten project  work  time,  but  sometimes  parallel  work  can  experience  a  shortage  of  resources,  so  that  it  can  affect  the duration of the project. One way to deal with this problem is by using the Resources-Constraint Project Scheduling Problem  and  Generalized  Precedence  Relations  methods  with  the  concept  of  Resource  Allocation.  The  resource allocation method helps in converting parallel work into sequences with minimum increase in project duration, and also with limited resources. The results obtained after using the method listed, the most optimal addition of time due to this method is 14 days and with this additional time there is an equal distribution of resources in the 3rd to 9th week of the raft work on the Tokyo RiverSide. The final duration of project completion went from 71 days to 84 days, with a more stable histogram of workers adding workers.
Keywords: Scheduling, Parallel Activity resources-constraint project scheduling problem, Generalized Precedence Relations, resources allocation method.

## ABSTRAK
Pekerjaan proyek membutuhkan penjadwalan sebagai acuan dalam pengerjaannya. Penjadwalan memiliki pekerjaan yang  dilakukan  secara  paralel  untuk  mempersingkat  waktu  pekerjaan  proyek,  namun  terkadang  pekerjaan  paralel dapat mengalami kekurangan sumber daya, sehingga dapat berpengaruh kepada durasi proyek. Salah satu cara untuk menghadapi  permasalahan  ini  dengan  penggunaan  metode  Resources-Constraint  Project  Scheduling  Problem  dan Generalized  Precedence  Relations  dengan  konsep  Alokasi  Sumber  Daya.  Metode  alokasi  sumber  daya  membantu dalam mengubah pekerjaan paralel menjadi berurutan dengan penambahan durasi proyek secara minimum, dan juga dengan sumber daya yang terbatas. Hasil yang didapat setelah menggunakan metode yang tertera, penambahan waktu akibat metode tersebut yang paling optimal adalah sebanyak 14 hari dan dengan penambahan waktu tersebut terjadi pemerataan sumber daya pada minggu ke-3 hingga minggu ke-9 pada pekerjaan raft di Tokyo RiverSide. Durasi akhir dari penyelesaian proyeknya dari 71 hari menjadi 84 hari, dengan histogram pekerja yang lebih stabil penambahan pekerjanya.
Kata Kunci : penjadwalan, kegiatan paralel, resources-constraint project scheduling problem, Generalized  Precedence Relations , metode Alokasi Sumber Daya.

## 1. PENDAHULUAN
Pembangunan-pembangunan gedung, jalan dan juga infrastruktur sipil lainnya biasa disebut sebagai pekerjaan proyek. Pekerjaan proyek memiliki durasi yang harus dipenuhi, sehingga pada waktu yang telah ditentukan maka proyek akan selesai dikerjakan, dan untuk mencapai waktu penyelesaian yang telah ditentukan, maka dibutuhkan penjadwalan pada setiap proyek yang bekerja. Dapat kita artikan juga bahwa pengerjaan suatu proyek ada perlunya penjadwalan, fungsi dari penjadwalan ini adalah untuk membagi-bagi waktu dari suatu pekerjaan, membagi sumber daya yang diperlukan, sehingga pekerjaan dapat selesai pada waktu yang telah ditentukan (Stefanus & Sulistio, 2022).
Penjadwalan membutuhkan banyak hal-hal yang perlu diperhatikan seperti sumber daya manusia yang tersedia, waktu yang digunakan dalam  pengerjaan  sebuah  pekerjaan,  biaya  yang  dikeluarkan untuk  melakukan  satu  pekerjaan  dan masih  banyak  hal  lain  yang  perlu  ditinjau  saat  membuat  penjadwalan  yang  teratur.  Penjadwalan  dalam  pekerjaan proyek perlu sekali memperhatikan aspek waktu penyelesaian, oleh karena itu penjadwalan harus dilakukan secara efisien, dikarenakan hal tersebut tidak sedikit dari proyek menggunakan penjadwalan secara paralel untuk menghemat
durasi pekerjaannya dan juga untuk membagi sumber daya yang tersedia, sehingga dapat dipakai semuanya secara bersama.
Pekerjaan dalam sebuah proyek tergantung dari seberapa besarnya proyek yang dikerjakan dan juga seberapa banyak waktu yang disediakan. Semakin besar proyek yang dikerjakan maka semakin banyak pekerjaan yang dilakukan dan besar  kemungkinan  juga  akan  menyebabkan  pekerjaan  paralel.  Dapat  kita  ketahui  bahwa  pekerjaan  paralel  sangat bagus untuk sebuah proyek mempersingkat waktu pengerjaannya namun dalam beberapa kasus, semakin banyaknya pekerjaan  paralel  yang  berlangsung  pada  sebuah  proyek,  maka  penggunaan  sumber  daya  pun  akan  cepat  terkuras habis.
Sumber daya yang dimaksud bisa berupa pekerja, maupun bahan proyek, dan jika sumber daya yang dimiliki mudah terkuras habis, hal tersebut akan berpengaruh terhadap proyek yang sedang dijalani, bisa saja proyek yang dikerjakan mengalami keterlambatan akibat sumber daya yang digunakan secara bersama-sama tersebut.
Ada beberapa cara untuk melakukan efisiensi terhadap sumber daya dan juga dengan pekerjaan paralel tersebut, salah satu metode yang dapat digunakan penerapan konsep alokasi sumber daya yang terbatas dengan mengubah rangkaian kegiatan paralel menjadi berurutan.
Konsep dari alokasi sumber daya yang terbatas dengan mengubah rangkaian kegiatan paralel ini menjadi berurutan dapat dibantu dengan beberapa metode untuk menunjang alokasi yang akan dilakukan, seperti Resources-Constraint Project  Scheduling  Problem dan Generalized  Precedence  Relations (Su  et  al.,  2019) . Kedua  metode  ini  akan membantu  kita  dalam  mengalokasikan  sumber  daya  yang  tersedia  secara  terbatas  dalam  sebuah  proyek  dengan mengubah  penjadwalan  pekerjaan  dari  paralel  menjadi  berurutan  dengan  memperhitungkan  sumber  daya  yang digunakan, dan  juga penambahan  waktu  akibat pekerjaan  yang  diubah  dari paralel  menjadi  berurutan  tidak  terlalu banyak atau seminimum mungkin, hal ini tentunya akan membantu dalam pemberlakuan alokasi sumber daya yang ada.
Konsep alokasi sumber daya yang terbatas dengan mengubah penjadwalan paralel menjadi berurutan diharapkan dapat memberikan alternatif dalam pengerjaan suatu proyek, sehingga pekerjaan suatu proyek yang terhalang akan sumber dayanya dapat dihadapi dengan baik, dan penggunaan metode Resources-Constraint Project Scheduling Problem dan Generalized Precedence Relations dapat membantu dalam perhitungan alokasi sumber daya dan dari hasil perhitungan ini  diharapkan  juga  dapat  menemukan  solusi  paling  efektif  dan  efisien  dari  pekerjaan  yang  sudah  diubah  menjadi berurutan (Kong & Dou, 2021).

## Metode Alokasi Sumber Daya
Metode  alokasi  sumber  daya  merupakan  metode  yang  digunakan  untuk  mengurutkan  penjadwalan  secara  paralel menjadi  berurutan,  berdasarkan  2  atau  lebih  kegiatan.  Perubahan  dari  paralel  menjadi  berurutan  ini  juga  harus mengikuti  konsep  skala  prioritas,  yang  dimana  tidak  boleh  sembarang  kegiatan  diubah  urutan  pekerjaannya.  Dan dengan dilakukannya metode ini dapat diharapkan kegiatan yang berlangsung secara paralel dengan sumber daya yang terbatas akan tersalurkan secara efektif ke berbagai kegiatan yang berlangsung.
Faktor yang perlu diperhatikan saat melakukan Metode Alokasi Sumber Daya:
• Kegiatan yang ditinjau harus bekerja secara paralel dengan pekerjaan yang lainnya
• Pekerjaan yang bekerja secara paralel harus memiliki sumber daya yang identik atau sama
• Kegiatan paralel yang bekerja akan diubah menjadi berurutan sesuai dengan skala prioritas pekerjaannya
• Jumlah  pekerjaan  yang  bisa  dilakukan  dalam  metode  alokasi  sumber  daya  tidak  dibatasi,  sehingga  dapat memiliki kombinasi pengerjaan yang banyak.
Konsep  Metode  Alokasi  Sumber  Daya  yang  akan  digunakan  dalam  RCPSP  dengan  GPR  disini  mengacu  kepada permasalahan dalam sebuah proyek yang memiliki keterbatasan sumber daya dalam kasus ini adalah pekerja, dalam hal  ini constraint utama dari permasalahan  ini  adalah  pekerja  yang kurang dalam  keberlangsungan  sebuah  proyek (Christodoulou, 2017) dan penggunaan metode ini diawali dengan mengidentifikasikan apakah pekerjaan yang secara paralel tersebut dapat dijadikan secara berurutan dengan disimbolkan sebagai y ij .
Y ij = { 1, Jika kegiatan i dan kegiatan j bisa diubah secara berurutan 0, Sebaliknya (1)
Setelah  diidentifikasikan  kegiatan  i  dan  kegiatan  j,  maka  kita  harus  mencari  hubungan  yang  terjadi  secara  paralel antara  kegiatan  yang  kita  tinjau  terhadap  keseluruhan  proyek  yang  berlangsung.  Dan  setelah  itu  maka  kita  bisa meninjau bahwa variabel y ij dan kefektifan dari kegiatan (i,j) dapat dibuat seperti rumus berikut:
z ≥ 𝑌 𝑖𝑗 (𝑒𝑓𝑖 − 𝑙𝑠𝑗),         (𝑖, 𝑗) ∈ 𝛺
(2)
Pasangan kegiatan paralel yang diubah menjadi berurutan yij = 1 harus berbeda dengan pasangan kegiatan paralel yang lainnya, sehingga pasangan-pasangan kegiatan paralel digabung menjadi satu kesatuan rumus sebagai berikut:
Min z = Max{efi-lsj……..efq-lsu,0} , (i,j)……(q,u)∈Ω (3)
Min z mengindikasikan perpanjangan yang diakibatkan dari rumus 2H yang diambil dari N kegiatan paralel, dan H sebagai jumlah kegiatan paralel yang berpasangan. sehingga dapat disimbulkan juga bahwa fungsi dari Min z adalah sebagai fungsi dari rumus (2)
Untuk mengatur N kegiatan paralel dengan H sebagai jumlah pasangan kegiatan paralel dan setiap kegiatan di i hanya bisa  berpasangan  dengan  kegiatan  j  dalam  kegiatan  A*.  Dan  ketika  kedua  kegiatan  i,j ∈ A*,  dua  kegiatan  yang direncanakan sebagai (i,j) atau (j,i), dengan keunikan dimana y ij atau y ji yang bernilai = 1 dan kegiatan satunya bernilai y ij atau y j = 0. Maka y ij dapat diformulakan sebagai berikut:
∑ 𝑌𝑖𝑗 +   ∑ 𝑌𝑗𝑖  ≤ 1
𝑗∈𝐴∗ 𝑗∈𝐴∗ (4)
Dengan adanya beberapa larangan dari kombinasi N maka rumusnya dapat dibuat menjadi berikut:
𝑧 ≥ 𝑦 𝑖𝑗 (𝑒𝑓𝑖 − 𝑙𝑠𝑗),    𝑖, 𝑗 ∈ 𝐴 ∗ ,      𝑖 ≠ 𝑗 (5)
Setelah semua rumus telah dilakukan maka rumus telah lengkap dan dapat disusun menjadi suatu kesatuan dengan kebijakan:
𝑧 ≥ 𝑦 𝑖𝑗 (𝑒𝑓𝑖 − 𝑙𝑠𝑗),    𝑖, 𝑗 ∈ 𝐴 ∗ ,      𝑖 ≠ 𝑗
∑ 𝑌𝑖𝑗 +   ∑ 𝑌𝑗𝑖  ≤ 1
𝑗∈𝐴∗ 𝑗∈𝐴∗
𝑦 𝑖𝑗 = {0,1}
(6)
Rumus yang dihasilkan adalah rumus yang akan digunakan dalam perhitungan alokasi sumber daya terbatas

## 2. METODE PENELITIAN
Secara garis besar, prosedur dari metode penelitian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut:
1. Tahapan  awal  yang  dapat  dilakukan  dalam  pelaksanaan  penelitian  ini  adalah  dengan  pengumpulan  data  dan penjadwalan yang dapat kita lakukan dengan mengunjungi atau mencari proyek yang sedang bekerja atau yang akan dikerjakan supaya dapat dilihat perkembangan proyeknya melalui penjadwalan yang sudah ada.
2. Mewawancarai  pihak  proyek  untuk  kelengkapan  data  yang  ada,  dalam  hal  ini  yang  diperlukan  adalah pengumpulan data penjadwalan dan juga diperlukan penggunaan sumber daya yang dipakai didalam pekerjaan proyek tertera, serta memastikan urutan pekerjaan untuk dijadikan kedalam bentuk diagram yang akan digunakan dalam  bentuk arrow  diagramming ,  hal  ini  dimaksudkan  untuk  memudahkan  dalam  pengerjaan  perhitungan (Araújo & Lucko, 2016).
3. Melakukan pengolahan penjadwalan kedalam bentuk PDM ( Precedence Diagramming Method ) untuk dipastikan sudah  ada  pekerjaan  yang  bekerja  secara  paralel  atau  belum  jika  sudah  ada  kita  dapat  melakukan  tahap selanjutnya, jika belum maka kita harus mengulang pengumpulan data. Selain membentuk penjadwalan kedalam bentuk PDM diperlukan pembuatan histogram pekerja untuk pekerjaan yang sudah diubah kedalam bentuk PDM, dan  diurutkan  berdasarkan  waktu  yang  sudah  tertera  dan  mengikuti  jadwal  akibat  perubahan  bentuk  di  dalam PDM nya.
4. Setelah  diidentifikasikan  adanya  pekerjaan  secara  paralel,  maka  dilakukan  perhitungan  dengan  metode  yang sudah  ditetapkan,  dan  dalam  perhitungan  metode  ini  akan  adanya  perubahan  bentuk  PDM  sehingga  akan berpengaruh kepada waktu dan distribusi pekerja yang ada, lalu akan dicari hasil yang optimal dari hal tersebut.
5. Jika perubahan terhadap pekerjaan PDM yang terjadi sudah dalam bentuk optimal (penambahan waktu secara minimum dan distribusi pekerja lebih rata), maka dapat dilakukan ke tahap selanjutnya. Jika tidak maka harus ditanyakan  kembali  ke  pihak  proyek  untuk  perhitungan  yang  telah  dilakukan  untuk  dilakukan  pengecekan terhadap distribusi pekerjanya.
6. Dilakukan pembuatan kesimpulan dan saran setelah dilakukan perhitungan penambahan waktu secara minimum dan alokasi pekerja, lalu diberikan saran untuk penelitian serupa kedepannya.

## Gambar 1. Diagram alir pekerjaan

## Data Awal Proyek
Mengubah rangkaian kegiatan paralel menjadi berurutan diperlukannya Master Schedule sebagai acuan utama dalam pengerjaan metode ini, namun master schedule yang diperlukan harus berupa bar chart menurut (Al-Gahtani, 2009) dan dalam pengerjaannya, hanya sebagian kegiatan yang akan ditinjau. Pekerjaan yang ditinjau pun harus memiliki kegiatan  paralel  dan  juga  memiliki  durasi  yang  cukup  untuk  diubah  (Kim  &  de  la  Garza,  2005).  Pekerjaan  yang memiliki sumber daya yang sejenis adalah pekerjaan yang akan ditinjau dalam penggunaan metode terlampir. Data awal proyek dapat dilihat seperti berikut
Tabel 1. Tabel waktu pekerjaan proyek
Didapatkan Master Schedule untuk pekerjaan awal proyek yang akan ditinjau lengkap dengan time stamp yang ada, selain itu juga didapatkan tabel jumlah pekerja, yang ditunjukan pada Tabel 2 berikut
Tabel 2. Tabel waktu pekerjaan proyek Simbol Nama Pekerjaan Jumlah Hari Dari Sampai Jumlah Pekerja 1 Pekerjaan Raft Zone-1 Tower 10 88 31/03/2022  07/07/2022 328 A Galian Tanah Tahap-1 14 31/03/2022  13/04/2022 40 B Potong Spunpile 14 09/04/2022  22/04/2022 28 C Cor Tutup Spunpile 14 20/04/2022  14/05/2022 28

## Tabel 2. Tabel waktu pekerjaan proyek (lanjutan)
Simbol Nama Pekerjaan Jumlah Hari Dari Sampai Jumlah Pekerja D Pekerjaan Anti Rayap 14 11/05/2022  20/05/2022 20 E Pas. Pasir Urug dan Lantai Kerja 14 17/05/2022  30/05/2022 40 F Pemasangan Bekisting L-Shape 14 20/04/2022  14/05/2022 100 G Pemasangan Bekisting Batu Kali 14 20/04/2022  14/05/2022 100 H Pemasangan Pembesian 14 26/05/2022  08/06/2022 120 I Pemasangan Compartemen 7 04/06/2022  10/06/2022 20 J Pekerjaan Proteksi Tenda 30 10/05/2022  08/06/2022 20
Data awal proyek ini tentunya akan menjadi dasar acuan kita dalam mengubah rangkaian kegiatan paralel menjadi berurutan dengan menggunakan metode alokasi sumber daya.

## PDM dan Histogram Data Proyek
Salah  satu  syarat  dalam  pengerjaan  menggunakan  metode  alokasi  sumber  daya  adalah  dengan  mengubah Master Schedule ke  dalam  bentuk  PDM  menurut  (Srisungnoen  &  Vatanawood,  2018)  dan  juga  menjadikan  data  jumlah pekerja kedalam bentuk histogram seperti syarat penentuan jumlah pekerja menurut (Christodoulou et al., 2010). Hasil PDM dapat dilihat pada Gambar 2 dan Histogram pada Gambar 3 berikut
Gambar 2. Bentuk PDM awal Gambar 3. Histogram pekerja awal 40 68 256 228 228 268 80 180 140 0 50 100 150 200 250 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ju m lah Peke rja Minggu
Didapatkan bentuk PDM dengan penambahan kegiatan dummy sebagai penghubung 2 kegiatan  (Kelley, 1961) dan Histogram Pekerja awal sehingga kita dapat melanjutkan kedalam perhitungan menggunakan konsep alokasi sumber daya dan juga bisa menentukan pekerjaan mana yang akan diubah atau mengalami kegiatan paralel sehingga bisa kita alokasikan sumber daya yang akan dipakainya.

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN
Didapatkan  hasilnya  maka  sebelum  dilanjutkan  kedalam  perhitungan  menggunakan  metode  alokasi  sumber  daya, menurut pertama-tama ditentukan pekerjaan yang dapat diubah dengan mengidentifikasikan pekerjaan yang memiliki sumber daya yang sama seperti yang dinyatakan pada Gambar 4 berikut:

## Gambar 4. PDM dengan penentuan pekerjaan yang akan diubah
Setelah dilakukan penentuan pekerjaan yang akan diubah maka selanjutnya peneliti langsung menggunakan metode alokasi sumber daya sehingga didapatkan perubahan hasil pada PDM yang bekerja, dan pekerjaan yang diubah sudah berdasarkan prioritas pekerjaan dari keseluruhan proyek yang artinya pekerjaan yang mendapatkan efektifitas waktu penambahan  berdasarkan  predesesor  dan  sukesor  dari  2  atau  lebih  kegiatan  (Moselhi  &  Hassanein,  2003).  Hasil kombinasi dapat dilihat pada Gambar 5, Gambar 6 dan Gambar 7 berikut
Gambar 5. PDM kombinasi 1
Pada Kombinasi 1 dan 2 terdapat penambahan waktu yang sama yaitu selama 3 hari dari waktu semula.

## Gambar 7. PDM Kombinasi 3
Sedangkan  dalam  Kombinasi  3  ditemukan  terdapat  penambahan  waktu  sebanyak  11  hari  sehingga  membuat kombinasi 3 memiliki penambahan waktu selesai dari semula paling lama dibandingkan 2 kombinasi sebelumnya.

## Histogram
Dari hasil kombinasi-kombinasi yang sudah dibuat maka terdapat perubahan pada histogram yang digunakan. Hal ini berdampak  dikarenakan  adanya  alokasi  sumber  daya  akibat  perubahan  penjadwalan  dan  kegiatan  pekerjaan  dari paralel menjadi berurutan. Hasil histogram pekerja dapat dilihat pada Gambar 8, Gambar 9 dan Gambar 10 sebagai berikut
Gambar 8. Histogram akibat kombinasi 1
40 68 156 228 228 268 180 180 140 0 50 100 150 200 250 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ju m lah Peke rja Minggu 40 68 156 228 228 268 180 180 140 0 50 100 150 200 250 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Ju m lah Peke rja
Gambar 10. Histogram akibat kombinasi 3
Hasil dari histogram kombinasi 1 dan 2 adalah identik karena berubah dan bekerja pada waktu yang sama, sedangkan untuk  kombinasi  3  memiliki  perubahan  dengan  adanya  penambahan  waktu  sehingga  alokasi  sumber  daya  dalam histogramnya bertambah.

## PDM dan Histogram Optimum
Dari  hasil  PDM  dan  Histogram  yang  didapatkan  maka  peneliti  ingin  mencari  penambahan  waktu  yang  optimum dengan cara menggabungkan 2 kombinasi dalam satu pekerjaan yaitu kombinasi 2 dan kombinasi 3, hal ini bertujuan untuk  memaksimalkan  perubahan  kegiatan  pekerjaan  paralel  menjadi  berurutan  dan  ingin  membuat  histogram pekerjanya bekerja lebih lurus menurut (Lu & Li, 2003), sehingga hasilnya dapat dilihat seperti yang ditunjukan pada Gambar 11 dibawah ini

## Gambar 11. PDM hasil kombinasi gabungan
Dari  hasil  PDM  yang  telah  dibuat  akibat  gabungan  kombinasi,  didapatkan  penambahan  waktu  sebesar  14  hari. Perhitungan yang dilakukan membutuhkan penambahan waktu minimum dan juga dengan alokasi sumber daya yang merata, dan dari hasil PDM ini maka histogram yang dihasilkan dapat dilihat dalam Gambar 12 berikut
40 68 256 228 248 228 100 180 140 40 20 0 50 100 150 200 250 300 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ju m lah Peke rja Minggu
Gambar 12. Histogram kombinasi gabungan
Dapat dilihat bahwa hasil histogram dari PDM gabungan ini lebih rata dibandingkan histogram dengan kombinasi lainnya. Maka dapat kita ambil perhitungan dengan kombinasi gabungan memiliki hasil paling optimal dibandingkan kombinasi lainnya, dan Histogram dengan kombinasi gabungan memiliki alokasi sumber daya paling rata dan dapat dibuktikan pada Gambar 13 berikut
Gambar 13. Perbandingan histogram

## 4. KESIMPULAN
Berdasarkan dari penelitian yang dilakukan pada Bab 4 mengenai Perubahan Rangkaian Paralel menjadi Berurutan dan Pemerataan sumber daya maka:
1. Hasil dari Perubahan Rangkaian Kegiatan Paralel menjadi Berurutan
• Kegiatan pada awalnya berjalan selama 9 minggu dari bulan maret hingga bulan juni namun dalam jadwal awalnya direncanakan bisa diperpanjang hingga bulan Juli.
40 68 156 228 228 248 160 180 180 40 20 0 50 100 150 200 250 300 1 2 3 4 5 6
7 8 9 10 11 Ju m lah Peke rja Minggu 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10 11 Sebelum 40 68 256 228 228 268 80 180 140 Paralel 1 40 68 156 228 228 268 180 180 140 Paralel 2 40 68 256 228 248 228 100 180 140 40 20 P1 dan P2 40 68 156 228 228 248 160 180 180 40 20 0 50 100 150 200 250 300 Ju m lah Peke rja
• Dari  jadwal Precedence  Diagramming  Method yang  digunakan  ditentukan  ada  2  kegiatan  paralel  yang terjadi, paralel 1 terdapat 3 pekerjaan yang bekerja dalam waktu yang sama dan sedangkan paralel 2 terdapat 2 pekerjaan yang bekerja dengan waktu yang beririsan atau berdampingan.
• Terdapat 6 jenis kombinasi yang dapat dibentuk akibat kegiatan paralel 1 dan kombinasi yang digunakan pada  paralel  1  adalah  pekerjaan  G  yang  dimulai  terlebih  dahulu  dibandingkan  pekerjaan  F  dengan penambahan  waktu  sebanyak  3  hari  yang  menyebabkan  akibat  paralel  1,  pekerjaan  raft  mengalami penambahan waktu menjadi 9 minggu 3 hari.
• Terdapat 2 jenis kombinasi yang dapat dibentuk akibat kegiatan paralel 2 dan kombinasi yang digunakan pada  paralsel  2  adalah  pekerjaan  D  yang  dimulai  terlebih  dahulu  dibandingkan  pekerjaan  J  dengan penambahan  waktu  sebanyak  11  hari  yang  menyebabkan  akibat  paralel  2,  pekerjaan  raft  mengalami penambahan waktu menjadi 10 minggu 4 hari.
• 2  kegiatan  paralel  digabungkan  sehingga  menghasilkan  perubahan  kegiatan  yang  optimal  dengan penambahan waktu sebesar 14 hari yang didapat dari jumlah efektifitas waktu paralel 1 ditambah dengan jumlah efektifitas waktu paralel 2, dan hal ini menyebabkan pekerjaan raft mengalami penambahan waktu menjadi 11 minggu.
2. Hasil dari Pemerataan Sumber Daya
• Sebelum dilakukan pemerataan sumber daya terdapat penumpukan sumber daya yang terjadi pada minggu ke-3 hingga minggu ke-6 sehingga grafik histogram yang diberikan menjadi tidak terlalu rata.
• Pemerataan  sumber  daya  dilakukan  sesuai  dengan  perubahan  kegiatan  yang  berlangsung  akibat  adanya kegiatan paralel 1, paralel 2 dan juga paralel gabungan
• Akibat kegiatan paralel 1  tidak terjadi penambahan waktu yang signifikan pada  histogramnya dan waktu yang  terjadi  tetap  dalam  jangka  waktu  9  minggu,  namun  terdapat  perubahan  seperti  pada  minggu  ke-3 terdapat pengurangan pekerja yang cukup signifikan dan minggu ke-7 terdapat penambahan pekerja yang cukup oke sehingga terjadi pemerataan yang cukup optimal namun belum cukup rata
• Akibat kegiatan paralel 2 terjadi penambahan waktu yang mengubah pengerjaan proyek menjadi 11 minggu sehingga ada penambahan pekerja pada minggu ke-10 dan minggu ke-11 dan perubahan yang terjadi akibat paralel 2 tidak terlalu signifikan dan itu dapat dilihat pada minggu ke-5 hingga minggu ke-7 yang jumlah pekerjanya tidak terlalu banyak berubah.
• Akibat kegiatan paralel gabungan terjadi penambahan waktu yang mengubah pengerjaan proyek menjadi 11 minggu  sehingga  ada  penambahan  pekerja  hingga  minggu  ke-10  dan  minggu  ke-11  dan  perubahan  yang terjadi akibat paralel gabungan ini dapat dilihat di minggu ke-3 hingga minggu ke-9 yang terjadi dan penaikan pekerja yang sangat stabil sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa pemerataan pekerja yang paling optimal adalah akibat pekerjaan paralel gabungan.
3. Perubahan rangkaian kegiatan paralel menjadi berurutan untuk pengalokasian sumber daya yang paling optimal menggunakan  pekerjaan  paralel  gabungan  yang  hanya  perlu  menambahkan  14  hari  waktu,  dan  penambahan sumber daya yang lebih stabil setiap minggunya

## DAFTAR PUSTAKA
Al-Gahtani, K. S. (2009). Float Allocation Using the Total Risk Approach. Journal of Construction Engineering and Management , 135 (2), 88–95.
Araújo, L. G., & Lucko, G. (2016). Slip Chart–Inspired Project Schedule Diagramming: Links, Extension to Network Schedules, and Unification. Journal of Construction Engineering and Management , 142 (7), 1–12.
Christodoulou,  S.  E.  (2017).  Entropy-Based  Heuristic  for  Resource-Constrained  Project  Scheduling. Journal  of Computing in Civil Engineering , 31 (3), 1–12.
Christodoulou,  S.  E.,  Ellinas,  G.,  &  Michaelidou-Kamenou,  A.  (2010).  Minimum  Moment  Method  for  Resource Leveling Using Entropy Maximization. Journal of Construction Engineering and Management , 136 (5), 518– 527.
Kelley, J. E. (1961). Critical-Path Planning and Scheduling: Mathematical Basis. Operations Research , 9 (3), 296– 320.
Kim,  K.,  &  de  la  Garza,  J.  M.  (2005).  Evaluation  of  the  Resource-Constrained  Critical  Path  Method  Algorithms.
Journal of Construction Engineering and Management , 131 (5), 522–532.
Kong, F., & Dou, D. (2021). Resource-Constrained Project Scheduling Problem under Multiple Time Constraints. Journal of Construction Engineering and Management , 147 (2), 1–13.
Lu, M., & Li, H. (2003). Resource-Activity Critical-Path Method for Construction Planning. Journal of Construction Engineering and Management , 129 (4), 412–420.
Moselhi, O., & Hassanein, A. (2003). Optimized Scheduling of Linear Projects. Journal of Construction Engineering and Management , 129 (6), 664–673. https://doi.org/10.1061/(asce)0733-9364(2003)129:6(664)
Srisungnoen,  W.,  &  Vatanawood,  W.  (2018).  Dependency  types  validation  of  precedence  diagram  method  using ontology. Engineering Journal , 22 (5), 155–169.
Stefanus, K., & Sulistio, D. H. (2022). Pengaruh Penerapan Sistem Manajemen Keselamatan Konstruksi Dan Protokol Kesehatan Covid-19 Terhadap Kinerja Waktu. JMTS: Jurnal Mitra Teknik Sipil , 5 (1), 71–86.
Su, Z.-X., Wei, H.-Y., Zou, X., & Qi, J.-X. (2019). Zero-One Formulation for a Partial Resource-Constrained Project Scheduling  Problem  with  Generalized  Precedence  Relations. Journal  of  Construction  Engineering  and Management , 145 (3).