Abstrak—Pada penelitian ini dibuat simulasi desain antena mikrostrip dengan optimasi menggunakan algoritma genetika yang disesuaikan dengan ukuran satelit nano. Salah satu kriteria dari satelit tersebut adalah memiliki antena dengan frekuensi 2,4 GHz. Antena mikrostrip ini menggunakan pencatuan aperture coupled. Algoritma genetika diaplikasikan untuk mengoptimasi tiga parameter antena yaitu panjang patch, lebar patch dan panjang slot terhadap impedance matching antena dilihat dari sisi VSWR. Sedangkan parameter seperti panjangfeeding, lebar feeding, lebar slot,t inggi substrat, tinggi patch  telah ditentukan berdasarkan perhitungan awal antena mikrostrip. Sedangkan fungsi  fitness diturunkan dari pemodelan transmision line. Optimasi ini dilakukan dalam matlab dan CST microwave studio.
Hasil simulasi menunjukkan bahwa dengan mengubah tiga parameter yang dioptimasi, simulasi antena ini dapat menenuhi kriteria antena yaitu nilai VSWR<2denganreturn loss<-10 dB dengan panjang patch, lebar patch  dan panjang slot yang dibangkitkan secara random. Sedangkan perbandingan hasil optimasi di matlab dan simulasi CST microwave studio terdapat perbedaan nilai VSWR.
Kata Kunci—algoritma genetika, aperture coupled, antena mikrostrip, impedance matching, VSWR.

## I. PENDAHULUAN
Dalam membangun sebuah komunikasi untuk satelit nano dibutuhkan sebuah antenna yang berukuran kecil dan low profile . Antena yang dapat digunakan adalah antenna mikrostrip. Antena tersebut dipilih karena memiliki ukuran yang kecil,compact, low weight dan low fabricantion cost serta mudah untuk di integrasikan dengan sirkuit atau rangkaian dibelakangnya ( receiver atau transmitter ). Antena mikrostrip merupakan antena yang menggunakan teknologi printed- circuit board (PCB) yang biasa disebut dengan patch antenna atau printed antenna [1].
Pada awalnya desain antena mikrostrip dilakukan secara konvensional. Dengan kata lain, masih dilakukan metode desain dengan cara memperhitungkan parameter-parameter yang bersangkutan  secara manual. Parameter-parameter tersebut tentu saja masih berkaitan dengan karakteristik elektromagnetik yang dimiliki oleh sebuah antena. Berdasarkan dari hasil perhitungan secara manual tersebut, kemudian diaplikasikan. Jika tidak dihasilkan antena dengan kinerja yang sesuai spesifikasi desain, maka dilakukan perbaikan dan optimasi dalam perancangan.
Langkah mendesain antena secara konvensional ini tidak efisien serta tidak ekonomis. Alternatif baru selain metode
tersebut adalah dengan menggunakan salah satu metode optimasi yaitu algoritma genetika[2]. Metode ini berguna saat berhadapan dengan formula yang tujuannya mencari hasil yang optimal. Permasalahan yang timbul adalah menentukan variabel-variabel parameter apa saja yang harus diolah  dan berapa banyak iterasi perhitungan yang harus dilakukan. Selain itu, bagaimana menghubungkan metode algoritma genetika kedalam formula dari antena mikrostrip, maka dibutuhkan perangkat lunak untuk menyelesaikan masalah ini.
Pada penelitian ini, algoritma genetika diaplikasikan untuk mengoptimasi tiga parameter antena yaitu panjang patch, lebar patch dan panjang slot terhadap impedance matching antena dilihat daris sisi VSWR. Sedangkan parameter seperti panjang feeding, lebar feeding , lebar slot ,tinggi substrat, dan tinggi patch telah ditentukan berdasarkan perhitungan awal antena mikrostrip.Sedangkan fungsi fitness diturunkan dari pemodelan transmision line antena mikrostrip . Bentuk antena mikrostrip yang didesain yaitu rectangular patch dengan menggunakan teknik pencatuan aperture coupled. Untuk mendapatkan polarisasi sirkuler maka dibentuk cross slot [3].Antena ini dipilih untuk  satelit yang beroperasi pada frekuensi 2,4 GHz dengan parameter VSWR <2 dan return loss < -10 dB.

## II. METODE PENELITIAN
Pada proses optimasi antena mikrostrip kali ini fungsi objektif yang ditentukan berupa fungsi VSWR. Pada tahap awal dilakukan pemodelan transmission line untuk menetukan fungsi objektif dengan pemodelan transmission line. VSWR merupakan perbandingan antara amplitudo gelombang berdiri ( standing wave) maksimum (|V|max) dengan minimum (|V|min). Pada saluran transmisi ada dua komponen gelombang tegangan, yaitu tegangan yang dikirimkan (V0+) dan tegangan yang direfleksikan (V0-).Nilai VSWR yang baik adalah  VSWR< 2 sehingga dapat dikatakan nilai gelombang yang direfleksikan tidak terlalu besar dibandingkan dengan gelombang yang dikirimkan atau dengan kata lain, saluran transmisi sudah matching . Nilai parameter ini menjadi salah satu acuan untuk melihat antena sudah dapat bekerja pada frekuensi yang diharapkan.
Oleh karena itu, pada proses optimasi ini menggunakan algoritma genetika untuk mengoptimalkan panjang patch , lebar patch, dan panjang slot sebagai decision variabe l untuk mendapatkan nilai VSWR<2. Variabel tetap antena ditentukan dari perhitungan awal desain antena. Optimasi ini dilakukan di

## Optimasi Antena Mikrostrip Rectangular Patch Polarisasi Sirkuler pada Frekuensi 2.4 Ghz dengan Algoritma Genetika Untuk Satelit Nano
Evi Rahmawati, Eko Setijadi, dan Gamantyo Hendrantoro Jurusan Teknik Elektro, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya, 60111
e-mail : ekoset@ee.its.ac.id
matlab dan di CST microwave studio. Hasil optimasi dengan algoritma genetika di CST microwave studio ini digunakan sebagai pembanding dari optimasi di matlab.

## A. Desain Awal Antena
Penentuan kriteria desain antena awal yang dibuat dapat dilihat dari spesifikasi bahan yang dipakai.Bahan yang dipakai adalah FR04 Epoxy dengan ketebalan 1.6 mm dan tembaga dengan ketebalan 0.035 mm dan kostanta dielketrik relatif 4.3.
Penentuan dimensi awal antena microstrip dilakukan dengan analisis transmission line [4]. Dari perhitungan secara teoritis tersebut didapatkan parameter dimensi antena antara lain panjang gelombang ( λ ) 125 mm, panjang gelombang dielektrik ( λ g) 60 mm, panjang lempengan radiasi atau patch (L)29,42 mm, dan lebar lempengan radiasi atau patch (W) 38 mm. Sedangkan untuk perhitungan pencatuaan aperture coupled didapatkan panjang slot 8.788 mm, lebar slot (Ws) 0.975 mm, panjang saluran pencatu 43,97 mm, dan lebar saluran pencatu 3.11 mm[5].Dari hasil perhitungan didapatkan hasil simulasi CST 2011 microwave studio.
(a)                              (b) Gambar. 1. Desain Awal Antena Mikrostrip(a) Aperture Coupled (b) Aperture Coupled Cross Sslot
Untuk menghasilkan polarisasi sirkuler membutuhkan desain slot dan patch yang sedikit rumit terutama pada saat optimasi.Salah satu teknik yang dipakai untuk menghasilkan polarisasi sirkuler pada antena mikrostrip aperture coupled antara lain adalah cross (+) slot. Kedua teknik tersebut memodifikasi slot sedemikian rupa sehingga polarisasi yang dapat dilihat dari simulasi medan e (e – field ) berbentuk sirkuler dan dengan menghitung nilai axial ratio . Dalam penerapannya teknik ini membuat slot menjadi bentuk cross (+) atau dengan kata lain terdapat slot tambahan yang posisinya tegak lurus dengan slot yang sudah ada. Selain memodifikasi desain slot bentuk dari saluran pencatu juga mengalamai perubahan, yaitu pada jalur saluran pencatu yang miring 45 derajat[3].

## B. Optimasi Antenadi CST  microwave studio2011
Untuk mendapatkan hasil simulasi yang sesuai dengan kriteria, maka dibutuhkan modifikasi pada dimensi antena.Modifikasi yang dilakukan dapat berupa mengubah dimensi patch, slot , dan feed .Dalam tugas akhir ini modifikasi dilakukan pada dimensi patch dan slot saja, untuk saluran pencatu tidak dilakukan karena akan mempengaruhi impedansi. Untuk melakukan modifikasi digunakan pilihan optimizer dengan metode algoritma genetika pada software CST microwave studio 2011.
Untuk melakukan optimasi ini, langkah pertama memilih metode yang digunakan dalam optimasi lalu menentukan range untuk setiap parameter yang dioptimasi.Selanjutnya
menentukan goal yang diinginkan pada simulasi ini ditentukan nilai VSWR.
C. Pemodelan Transmission Line
Antena mikrostrip aperture coupled ditunjukkan pada Gambar 2. Antena ini menggunakan 2 lapis substrat yang dipisahkan oleh ground, sedangkan patch dan saluran pencatu antena masing masing terletak pada permukaan substrat yang berbeda.
Gambar. 2. Antena Mikrostrip Aperture Coupled [6]
Dengan bentuk pemodelan transmission line seperti rangkaian ekuvalen pada Gambar 3.
(a) (b)
Gambar. 3. Rangakaian Ekuivalen Transmission line [6] (a)Rangkaian Ekuivalen Antena Mikrostrip Aperture Coupled (b) Rangkaian Ekuivalen TransmissionLline  Rectangular Patch .
Impedansi input antena diberikan oleh[6]:
(1)
Dimana n 2 adalah turn rasio dari transformer yang digunakan untuk mendiskripsikan ketergantungan /coupling patch ke mikrostrip line .Y patch adalah admitansi patch ditentukan pada bagian tengah slot dan aperture susceptance Yap bisa didapatkan dari[6]:
2 (2)
dimana Y 0s sama dengan 1/Z 0s. Sedangkan antena mikrostrip aperture coupledcross slot ditunjukkan pada Gambar 4.
Gambar. 4. Antena Mikrostrip Aperture Coupled Cross slot [3]
Pengoperasian cross slot didasarkan pada dua ortogonal aperture ke bidang patch secara independen dalam arah x dan y.
Untuk admitansi input Y inx pada arah x pada pemodelan transmission line [3].
2
(3)
Demikian pula,untuk admitansi inputY iny pada  arah y.Sedangkan untuk admitansi Y ap [3] :
(4)
Gambar. 5. Rangkaian Ekuivalen Aperture Coupled Cros Slot [3]
dan untuk total admitansi dua aperture yaitu :
(5) (6)
Impedansi input antena diberikan oleh [3]:
0 (7)
Dimana Zom adalah impedansi mikrostrip line antena.

## III. TEKNIK OPTIMASI ALGORITMA GENETIKA
Dalam optimasi menggunakan GA terdapat beberapa elemen utama antara lain gen yang berisi nilai bit “0” dan “1”. Dari kumpulan gen tersebut membentuk kromosom dan individu yang mewakili tiga bagian antena yang menjadi solusi dari proses optimasi ini. Sejumlah individu yang ada pada setiap iterasi (generasi) disebut sebagai populasi.
Tabel 1. Parameter Algoritma Genetika Keterangan Jumlah
Populasi 40 bit 36 Pm 0.05 Generasi maksimum 200

## A. Inisialisasi Populasi
Pada proses awal inisialisasi populasi dibangkitkan individu sebanyak 40 sebagai populasi generasi pertama, dimana setiap individu terdiri dari bilangan biner berbentuk vektor baris berukuran 1x36, sehingga populasi yang terbentuk seolah olah berupa matriks biner berukuran 40x36.

## B. Dekodekan Kromosom
Kromosom merupakan bagian dari keseluruhan populasi yang mewaklili sebuah individu.Fungsi ini bertujuan untuk mendekodekan sebuah kromosom yang berisi bilangan biner menjadi sebuah individu ‘x’ yang bernilai real dan merepresentasikan konfigurasi 3 buah bagian antena yang dioptimasi yaitu a, b dan la.
Dalam mengubah nilai biner menggunakan Persamaan (8) :
(8)
Dimana nilai  x adalah individu, m batas bawah nilai, k batas nilai atas, int dalah nilai integer pada populasi dan n adalah jumlah bit.
Gambar. 6. Ilustrasi Pendekodean Kromosom

## C. Perhitungan VSWR
Sedangkan fungsi objektif dalam optimasi ini adalah Persamaan VSWR.
Γ (9)
| |
| | (10)
Masukan dari fungsi ini adalah nilai panjang patch( a ) , lebar patch( b ), dan panjang slot( la ) dari representasi tiap kromosom.Pada masalah optimasi ini,meminimalkan fungsi VSWR dan nilai yang diinginkan adalah VSWR<2. Sehingga fungsi VSWR tidak bisa digunakan secara langsung sebagai fungsi fitness , karena adanya aturan nilai fitness yang paling tinggi lebih mampu bertahan hidup pada generasi berikutnya [7]. Sehinggaa fungsi fitness dalam optimasi ini:
(11)

## D. Perangkingan dan Seleksi
Untuk memilih individu mana yang akan melakukan proses crossover (pindah silang) dan individu mana yang harus tereliminasi dari sebuah populasi terlebih dahulu perlu dilakukan proses perankingan. Nilai – nilai fitness dari proses perhitungan VSWR menjadi masukan dalam proses perankingan kali ini. Setelah dilakukan proses perangkingan dilakukanlah proses seleksi. Pada proses seleksi dilakukan menggunakan metode (µ+ λ ) selection atau sering disebut juga seleksi dengan pemotongan ( truncation selection ). Hanya individu-individu yang terbaik saja yang akan diseleksi sebagai induk. Selanjutnya dilakukan proses crossover (pindah silang). Pada makalah dipilih 50% individu terbaik hasil perankingan untuk selanjutnya dilakukan crossover (pindah silang) dan menghasilkan individu individu sebagai anak. Sedangkan untuk 50% individu terburuk dari hasil perankingan akan tereliminasi dan digantikan oleh individu anak hasil crossover [8].

## E. Pindah Silang
Prosedur pindah silang adalah prosedur untuk mengkawinkan dua induk yang telah dipilih pada proses seleksi, induk tersebut merupakan 50 % individu terbaik hasil perankingan.Pindah silang pada permasalahan ini dapat diimplementasikan dengan skema pindah silang 16 titik ( multipoint crossover ).Titik potong diperoleh ditentukan pada titik tengah kromosom, gen gen yang berseberangan dari kedua kromosom tersebut akan dipertukarkan antar induk.

## Gambar. 7. Ilustrasi Pindah Silang
Setelah mengalami proses pindah silang, maka akan dihasilkan satu populasi baru hasil pindah silang termasuk didalamnya individu terbaik hasil perankingan dari proses sebelumnya.

## F. Mutasi
Selanjutnya adalah mutasi yang digunakan adalah skema swap mutation . Dengan skema swap mutation ini mutasi dilakukan dengan cara menukarkan gen-gen yang dipilih secara acak. Mutasi ini mengubah gen 0 menjadi 1 dan sebaliknya secara acak. Jumlah kromosom yang mengalami proses mutasi dalam satu populasi ditentukan oleh parameterprobabilitas mutasi (Pmutasi).Pada optimasi kali ini probabilitas mutasi  yang digunakan sebesar 0,05.

## IV. HASIL
Parameter-parameter yang dibutuhkan harus ditentukan terlebih dahulu sebelum melakukan simulasi, baik parameter
dari antena mikrostrip maupun untuk proses optimasi algoritma genetika. Sebelum dilakukan optimasi dimatlab, telah dilakukan desain awal menggunakan variabel tetap hasil perhitungan awal antena mikrostrip
Sedangkan optimasi algoritma genetika menggunakan CST microwave studio yang akan digunakan sebagai referensi.

## A. Hasil Optimasi AG di Matlab
Hasil perhitungan desain awal antena, disubsitusikan dalam Persamaan transmission line tanpa menggunakan optimasi AG, didapatkan nilai VSWR= 559.9117. Nilai VSWR ini sangat besar. Semakin tinggi nilai VSWR maka semakin besar pula mismatch dan semakin minimum VSWR maka antena semakin matching .Oleh karena itu,untuk mendapatkan VSWR<2, dalam penelitian ini menggunakan salah satu metode optimasi yaitu algoritma genetika.

## Tabel 2.
Hasil Optimasi Antena Mikrostrip Aperture Coupled Simu- lasi S11(dB) VSWR Nilai(mm) a b La
1 -17.5826 1.3044 32.652 40.375  3.75
2 -17.4201 1.3110 32.652 40.37 3.7609
3 -16.5940 1.3475 32.57 40.375 3.8186
Dari hasil simulasi tiga kali dilakukan, terjadi kenaikan yang sangat tinggi dan lebih baik dibandingkan dengan nilai VSWR sebelum optimasi, yaitu VSWR= 559.9117. VSWR terbaik ada pada hasil simulasi aperture coupled kedua yaitu 1.3044 dengan nilai parameter antena panjang patch antena(a) yaitu 32.6529 mm, lebar patch antena (b) 40.375 mm dan panjang slot (la) 3.75 mm.
Berikut ini adalah grafik yangg menunjukkan hasil optimasi di matlab.

## Gambar. 8. Hasil Simulasi Pertama
Sedangkan hasilsimulasi optimasi antena mikrostrip aperture coupled cross slot tertera pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Optimasi Antena Mikrostrip Aperture Coupled Cross Slot
Sim- ulasi S11(dB) VSWR Nilai(mm) a b la 1 -13.208 1.5594 40.051 40.051 4.21 2  -7.4325  2.4782 40.046 40.0466 5.569 3  -12.979  1.5786 40.051 40.0515 4.139
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 0 0.5 1 1.5 Optimasi Antena menggunakan Algoritma Genetika Fitness terbaik:    0.7666 VSWRTerbaik:    1.3044 nilai a : 3.265290e+001 nilai b : 4.037500e+001 nilai la : 3.750000e+000 S11(dB):  -17.5826 Ukuran populasi:  40 Probabilitas mutasi: 0.050 Jumlah bit/variabel: 12 Generasi F it nes s t e rbai k

## B. Pengujian Nilai VSWR Terhadap Jumlah Generasi
Pengujian dilakukan pada jumlah generasi 50, 100 dan 150.Hal ini untuk mengetahui variasi data VSWR.
Tabel 4.
Hasil Simulasi Antena Mikrostrip Aperture Coupled Jumlah Generasi Jumlah Simulasi Rata-rata Standar Deviasi 50 20 1.64161 0.606706 100 20 1.47471. 0.258154
150 20 1.38122 0.193678
Gambar. 9. Perbandingan Jumlah Generai Terhadap Rata-Rata VSWR
Dari Gambar 9, semakin banyak jumlah generasi maka semakin kecil nilai rata-rata dari VSWR yang didapatkan.Pada pemilihan 150 generasi maka didapatkan nilai rata-rata VSWR 1.38122.Sedangkan untuk Standar deviasi,semakin banyak generasi maka semakin kecil nilai standart deviasi. Hal ini menunjukkan semakin sedikit variasi nilai VSWR.

## Gambar. 10. Perbandingan Jumlah Generasi Terhadap Standar Deviasi
Dari Gambar 10 dapat diamati bahwa saat pemilihan jumlah generasi sebesar 150, maka variasi data semakin sedikit.Variasi data dari 20 kali simulasi untuk pemilihan generasi sebesar 150 semakin sedikit disebabkan pada saat generasi lebih dari 100 mengalami titik konvergen.Hal menyebabkan nilai hasil optimasi AG tidak mengalami kenaikan adalah suatu populasi terjebak pada optimum lokal dan tidak mendapatkan proses mutasi. Sehingga nilai VSWR terbaik tidak berpindah lagi.
Sedangkan untuk standar deviasi ,semakin banyak generasi maka semakin kecil nilai standar deviasi. Hal  ini menunjukkan semakin sedikit variasi nilai VSWR.
Standar deviasi merupakan variasi sebaran data. Semakin kecil nilai sebaran berarti variasi nilai data makin sama.Jika sebarannya bernilai 0, maka nilai semua data adalah sama.Semakin besar nilai sebarannya berarti data semakin bervariasi.Dari Gambar 10 dapat diamati bahwa saat pemilihan jumlah generasi sebesar 150, maka variasi data semakin sedikit.

## C. Verifikasi Hasil Simulasi Algoritma Genetika di CST Microwave studio2011
Untuk verifikasi hasil optimasi. Nilai a, b dan la disimulasikan di CST microwave studio untuk mengetahui akurasi dari optimasi dalam matlab.
Hasil perbandingan nilai VSWR dan S11 antara matlab dengan simulasi CST microwave studio untuk nilai parameter antena hasil optimasi algoritma genetika pada frekuensi 2.4 GHz.
Tabel 5. Verifikasi Hasil Optimasi di CST microwave studio
Matlab CST
microwave studio VSWR S11(dB) VSWR S11(dB) 1.3044 -17.5826  21.47  -0.800 1.3110 -17.4201  21.46  -0.81017
1.3475 -16.5940 21.299  -0.8168
Dari Tabel 5 dapat dilihat perbedaan nilai yang sangat jauh untuk nilai VSWR dan juga S11 untuk nilai parameter fisik antena yang sama.Optimasi di matlab menghasilkan nilai VSWR dan return loss yang baik sedangkan saat nilai parameter antena dimasukkan pada desain antena, didapatkan nilai VSWR yang besar pada frekuensi 2.4 sedangkan nilai VSWR minimum bergeser pada frekuensi tertentu.

## Gambar. 11. Hasil Simulasi Pertama
Pada hasil simulai pertama, pada Gambar 11.VSWR minimum dicapai pada frekuensi kerja 2.654 GHz dengan nilai VSWR 13.571.Sedangkan S11 minimum pada -1.2875 dB.Sementara nilai VSWR saat frekuensi 2.4 GHz yaitu 21.47 dengan S11 -0.80975 dB.Dari hasil simulasi ini didapat bahwa terdapat penyimpangan dari hasil optimasi AG di matlab dengan simulasi CST.Frekuensi kerja terbaik bergeser ke 2.654 GHz.

## D. Hasil Simulasi Optimasi di CST microwave studio
Dengan mensubsitusikan variabel tetap antena yang sudah ditetapkan dan menetapkan rangedecision variabel pada software CST microwave studio . Range panjang patch dan lebar p atch yaitu 20 mm - 40.7059 mm dan panjang slot 3.75 mm - 15 mm. Pemilihan range ini disesuaikan dengan panjang dan lebar patch perhitungan awal antena.
Tabel 6. Hasil Optimasi Antena Mikrostrip Aperture Coupled Simulasi S11(dB) VSWR Nilai Parameter a b la 1 -19.087 1.25 27.3 36.32 13.2 2 -19.125 1.2487 27.3 36.02 13.08 3 -15.321 1.6359 20.25 27.6 11.24
50 100 150 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 Jumlah Generasi Ra ta -R a ta V S W R 50 100 150 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 Perbandingan Jumah Generasi dan Standar Deviasi Jumlah Generasi S ta nda r D e v ia s i
Tabel 7. Hasil Optimasi Antena Mikrostrip Aperture Coupled Cross Slot Simul- asi S11 VSWR Nilai Parameter a b La1 La2 1 -21.853 1.1758 25.876 28.443 13.8 8.6 2 -21.854  1.1758  25.876 28.443 13.8  8.6 3 -21.854  1.175  25.876 28.443 13.8  8.6
Hasil ketiga optimasi, didapatkan nilai yang saling mendekati. VSWR yang didapatkan yaitu 1.17 untuk cross slot menunjukan simulasi antena matching. Dari hasil optimasi menggunakan AG di CST microwave studio , didapatkan hasil VSWR kurang 2 dan S1,1 kurang dari -10 dB dengan decision variabel yang tertera pada Tabel 4 dan 6.

## E. Verifikasi Hasil Simulasi Algoritma Genetika di Matlab dan CST  Microwave Studio
Hasil simulasi dapat dilihat pada Tabel 3 dan 4 untuk antena mikrostrip aperture coupled dan Tabel 5 dan 6 untuk antena mikrostrip aperture coupled cross slot . Dimana hasil optimasi pada CST microwave studio , makin panjang slot maka VSWR akan semakin kecil. Sedangkan pada optimasi dimatlab dihasilkan VSWR kecil ketika panjang slot pendek.

## F. Axial Ratio
Untuk menentukan polarisasi antena  sirkuler atau tidak dapat dilakukan dengan menghitung axial ratio atau perbandingan nilai medan e pada sumbu x dan y.
Pada simulasi pertama, Perbandingan kedua medan e tersebut dapat dihitung dengan perhitungan berikut :
AR = E major / E minor (11)
Dari hasil ketiga simulasi optimasi antena mikrostrip aperture coupled cross slot dengan Algoritma Genetika di CST microwave studio , didapatkan nilai medan e major dan minor.Pada sumbu x 5935.29 v/m dan sumbu y 6975.63 v/m sehingga axial ratio yaitu 1.175. Nilai axial ratio dari antena menunjukkan polarisasi sirkuler, walaupun belum sempurna. Hal ini berdasarkan nilai axial ratio yang mendekati 1 yaitu 1,175.
Sedangkan hasil simulasi algoritma genetika di matlab dan disimulasikan di CST microwave studio .Dihasilkan data pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Axial Ratio Simulasi Sumbu x Sumbu y Axial rasio 1 0.00498745 11225 2250709 2 0.005028 10970.4 2181861.375
3 18334.6 12466.8 1.506
Berdasarkan Tabel 8, axial ratio dari antena menunjukkan polarisasi elip, namun untuk simulasi yang ketiga dengan nilai axial rasio 1.506 menunjukkan polarisasi  mendekati sirkuler
V. KESIMPULAN/RINGKASAN Pada proses optimasi kali ini telah dilakukan dua variasi optimasi di dua software yang berbeda, CST microwave studio yang digunakan sebagai pembanding atau referensi dan dimatlab. Beberapa bagian antena ditetapkan dengan
perhitungan awal antena.Optimasi dilakukan dengan menggunakan algoritma genetika dengan objective functions berupa VSWR dan panjang patch , lebar patch dan panjang patch slot antena sebagai decision variabel.Hasil yang didapatkan pada optimasi ini bahwa dengan menggunakan metode algoritma genetika dapat menghasilkan nilai VSWR<2 baik di matlab maupun di CST microwave studio . Akan tetapi hasil optimasi dari matlab dan CST microwave studio mempunyai perbedaan.
UCAPAN TERIMA KASIH Terima kasih kami ucapkan kepada Kementrian Agama yang telah memberikan beasiswa kepada penulis.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Pozar, D.M., “Microstrip Antenna”, Proceeding of the IEEE, Vol.80, No.1, Januari 1992.
[2] R. L. Haupt, “An introduction to genetic algorithms for electromagnetics,”IEEE AP-S Mag . vol. 37, pp. 7-15, Apr. 1995.
[3] B. Al-Jibouri, T. Vlasits, E. Korolkiewicz, S. Scott, and A. Sambell,"Transmission-line modelling of the cross-aperture-coupled circular polarised microstrip antenna," IEEProceedings on Microwave Antennas & Propagation, Vol. 147, No. 2, April 2000, pp. 82-86.
[4] Balanis,Constantine A., Antenna Theory Analysis And Design, Canada: John Wiley & Sons. 2005.
[5] M. P. Civerolo, “Aperture Coupled Microstrip Antenna Design and Analysis,” Faculty of   California Polytechnic State University, 2010.
[6] R. Garg, P. Bhartia, I. Bahl, and A. Ittipiboon, "Microstrip Antenna Design Handbook", Artech House, London, 2001.
[7] Suyanto, “ Algoritma Genetika dalam Matlab” Penerbit Andi, Yogyakarta, Januari 2005.
[8] M. Gen, R. Cheng, “ Genetic Algorithms & Engineering Optimization”, Jepang,  John Wiley & Sons, 2000