Factor M: F ocus ACT ion O f R esearch M athematic p-ISSN: 2655-3511; e-ISSN: 2656-307X
Volume 2, Nomor 1, Desember, 2019, 39 – 50

## GENERALIZED SPACE-TIME AUTOREGRESSIVE (GS-TAR)

## (Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah
Empat Perusahaan di JII)

## Sulis Setiya Ningsih
UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta sulissetiyan@rocketmail.com
Abstrak: Data  deret  waktu  dari  beberapa  lokasi  yang  berdekatan seringkali  mempunyai hubungan yang saling bergantung.  Data  yang tidak  hanya  mempunyai  keterkaitan  dengan  kejadian  pada  waktu- waktu sebelumnya, tetapi juga mempunyai keterkaitan dengan lokasi lain disebut dengan data space-time. Model Generalized Space-Time Autoregrresive (GS-TAR) adalah suatu model yang banyak digunakan untuk  memodelkan  dan  meramalkan  data  deret  waktu  dan  lokasi. Adapun tujuan dari penelitian ini yaitu untuk mengaplikasikan model GS-TAR  pada  studi  kasus  memodelkan  empat  perusahaan  yang termasuk  saham  syariah Jakarta  Islamic  Index  (JII).  Penelitian  ini membahas  tentang  langkah-langkah  analisis  data  runtun  waktu dengan model GS-TAR. Metode ini terdiri dari beberapa tahap, yaitu uji  stasioneritas,  identifikasi  model,  estimasi  parameter, diagnostic checking  dan  peramalan.  Model  runtun  waktu  GS-TAR  (1;1)  dapat melakukan  peramalan  harga  saham  syariah  dengan  baik.  Hasil peramalan  empat  perusahaan  yang  diperoleh  menunjukkan  bahwa data dari hasil peramalan mendekati data aktual.
Kata kunci : Model GS-TAR, Peramalan, Saham Syariah, Space-Time
Abstract :  Time  series  data  from  several  nearby  locations  often  have interdependent relationships. Data that not only relates to events in previous times,  but  also  has  links  to  other  locations  is  called  space-time  data.  The Generalized  Space-Time  Authorization  (GS-TAR)  model  is  a  model  that  is widely used to model and predict time series and location data. The purpose of this research is to apply the GS-TAR model in a case study modeling four companies that are included in the Islamic Islamic Index Jakarta JII (JII). This study  discusses  the  steps  of  analyzing  time  series  data  with  the  GS-TAR model. This method consists of several stages, namely stationarity test, model identification,  parameter  estimation,  diagnostic  checking  and  forecasting. The GS-TAR time series model (1; 1) can forecast the sharia stock prices well. Forecasting results of the four companies obtained show that the data from the forecasting results are close to the actual data. Keywords : GS-TAR Model, Forecasting, Sharia Shares, Space-Time
(Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah Empat Perusahaan di JII) Sulis Setiya Ningsih

## Pendahuluan
Statistika adalah sekumpulan konsep dan metode yang digunakan untuk mengumpulkan dan menginterpretasi  data  kuantitatif tentang  bidang  kegiatan  tertentu dan  mengambil  kesimpulan  dalam situasi  di  mana  ada  ketidakpastian dan  variasi  (Soejoeti,  1985:  1). Statistika  mempunyai  peran  yang sangat  penting  dalam  kehidupan sehari-hari,  salah  satunya  dapat digunakan  untuk  melakukan  suatu perencanaan dan peramalan.
Untuk  melakukan  peramalan diperlukan  metode  tertentu  dan metode  apa  yang  digunakan tergantung  dari data  dan informasi yang akan diramal serta tujuan yang hendak  dicapai.  Dalam  prakteknya terdapat  dua  metode  peramalan di antaranya  yaitu  analisis cross- section  atau  sebab  akibat  (Causal Method) dan analisis  runtun  waktu (Makridakis, 1999: 9). Analisis cross- section  atau  sebab  akibat  (Causal Method) merupakan
analisis variabel yang dicari dengan variabel bebas atau yang mempengaruhinya. Sedangkan  analisis  runtun  waktu ( time  series)  di  mana  analisis  antar variabel yang dicari dengan variabel waktu .
Analisis  runtun  waktu  dapat diklasifikasikan menjadi dua (Rosadi,  2006:  2)  yaitu:  model univariat  dan  model  multivariat. Model  univariat  hanya  mengamati satu variabel/individu runtun waktu. Sedang model multivariat lebih dari satu variabel/individu runtun waktu. Contoh  model  multivariat  yang
relatif populer adalah model Vector Autoregressive  (VAR),  model  State- Space, dan model Space-Time. Seiring  dengan  semakin banyaknya  kajian-kajian  mengenai analisis  runtun  waktu  ( time  series), muncul  pemikiran  adanya  dugaan bahwa ada beberapa data dari suatu kejadian yang tidak hanya mengandung  keterkaitan  dengan kejadian pada waktu-waktu sebelumnya, tetapi juga mempunyai keterkaitan  dengan  lokasi  atau sekumpulan  pengamatan.  Data semacam  ini  seringkali  disebut dengan  data  runtun  waktu  dan lokasi.  Data  runtun  waktu  dari beberapa  lokasi  yang  berdekatan seringkali  mempunyai  hubungan yang saling bergantung (Borovkova, 2088:  483).  Model  Generalized Space-Time  Autoregrresive  (GS- TAR)  adalah  suatu  model  yang banyak
digunakan untuk memodelkan dan meramalkan data runtun  waktu  dan lokasi. Model ini merupakan  pengembangan  dari model Space-Time  Autoregressive (S-TAR)  yang  diperkenalkan  oleh Pfeifer dan Deutsch (1980, 35) yang cenderung  tidak  fleksibel  saat dihadapkan pada lokasi-lokasi yang memiliki
karakteristik yang heterogen. Metode klasik yang juga dapat digunakan untuk memodelkan dan meramalkan data runtun  waktu  dan  lokasi  adalah model Vector Autoregressive (VAR). Penelitian  mengenai GS-TAR diperkenalkan oleh Ruchjana (Nurani,  2002:  1)  dalam  disertasi
Factor M: F ocus ACT ion O f R esearch M athematic p-ISSN: 2655-3511; e-ISSN: 2656-307X
Volume 2, Nomor 1, Desember, 2019, 39 – 50

## berjudul “Pemodelan Kurva Produksi
Minyak  Bumi  Menggunakan  Model Generalisasi  S-TAR”.  Studi  GS-TAR ini  dimotivasi  oleh  fenomena produksi minyak bumi yang memiliki keheterogenan yang tinggi, sehingga  model  S-TAR  kurang sesuai memprediksikan dan memperkirakan  produksi  minyak bumi.  Kekonsistenan least  square sebagai  metode  estimasi  dalam model  GS-TAR  telah  dikaji  oleh Borovkova  (2008,  482)  dengan mengambil  studi  kasus  pada produksi teh bulanan di Jawa Barat.
Salah  satu  permasalahan utama  pada  pemodelan  GS-TAR adalah  pemilihan  dan  penentuan bobot  lokasi.  Beberapa  penelitian yang  berkaitan  dengan  penentuan bobot  lokasi  antara  lain  telah dilakukan  oleh  Suhartono  dan Subanar  (2006,  1)  menunjukkan bahwa  penentuan  bobot  lokasi menggunakan  normalisasi  hasil inferensi  statistik  terhadap  korelasi silang  antar  lokasi  merupakan  cara yang optimal untuk pemodelan GS- TAR  dibandingkan  dengan  bobot lokasi seragam. Namun, karakteristik suatu  data  mempunyai  keunikan tersendiri, sehingga memungkinkan adanya  pemilihan  dan  penentuan bobot  lokasi  yang  berbeda.  Oleh karena  itu,  dalam  penelitian  ini diharapkan  dapat  terbentuk  suatu model yang menggambarkan keterkaitan  waktu  dan  lokasi  pada data  empat  perusahaan  yang tergabung  dalam  saham  syariah Jakarta Islamic Index (JII).

## Tinjauan Pustaka
Tinjauan pustaka yang digunakan  oleh  penulis  adalah beberapa  penelitian  yang  relevan dengan tema yang diambil penulis, antara  lain  jurnal  yang  menjadi rujukan  utama  adalah  jurnal  yang ditulis oleh Dhoriva Urwatul Wutsqa,
dkk. (2010) yang berjudul “ Generalized Space-Time Autoregressive Modeling”. Penelitian  ini  menjelaskan  tentang model Generalized  Space-Time Autoregressive  (GS-TAR)  mulai  dari identifikasi model, estimasi parameter dan diagnostic checkingnya  yang  menghasilkan model GS-TAR (2;1).
Laporan riset Dr. Budi Nurani Ruchjana,  MS  (2005)  yang  berjudul ”Karakterisasi  Reservoir  Minyak
Bumi  melalui  Pendekatan Spatio- Temporal”. Penelitian ini menjelaskan  tentang model spatio- temporal  melalui  model  GS-  TAR- kriging  pada  data  produksi  minyak bumi, di mana produksi merupakan data spatio-temporal yang melibatkan  observasi  di  sumur- sumur minyak .
Tugas  akhir  Wiwien  Faulina Rahmawaty  (2007)  yang  berjudul ”Model Generalized  Space-Time Autoregressive  (GS-TAR)  KRIGING dengan  Studi  Kasus  Menentukan Produksi  Titik  Sumur  Minyak  Baru PT  PERTAMINA  UB  EP  Tanjung, KALSEL)”.
Tugas akhir ini menjelaskan model GS-TAR- kriging untuk data dua sumur minyak bumi.
Perbedaan  penelitian  ini dengan  penelitian  sebelumnya
(Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah Empat Perusahaan di JII) Sulis Setiya Ningsih
adalah pada penelitian sebelumnya model Generalized  Space-Time Autoregressive (GS-TAR) menggunakan  pendekatan  model spatio-temporal  berupa  gabungan GS-TAR  dengan  teknik ordinary kriging, di samping itu juga GS-TAR biasanya digunakan untuk pemodelan  data-data  geografi maupun  data-data  fisika/geografi. Tetapi penelitian ini akan membahas GS-TAR tanpa menggunakan teknik ordinary kriging dengan menggunakan data ekonomi makro. Di mana empat perusahaan sebagai variabel lokasi dan parameter harga saham syariah Jakarta Islamic Index (JII) sebagai variabel waktu.

## Metode Penelitian
Jenis dan sumber data
Penelitian  ini  menggunakan data yang  bersifat  kuantitatif,  yaitu data yang diukur dalam suatu skala numerik  (angka).  Data  kuantitatif tersebut berupa  data  runtun  waktu yaitu  data  yang  disusun  menurut waktu pada suatu periode tertentu. Data  yang  digunakan  dalam penelitian  ini  adalah  mengenai indeks  harga  saham  penutupan harian ( closing price).
Penelitian  ini  menggunakan data sekunder yaitu data yang telah dikumpulkan oleh lembaga pengumpul data serta dipublikasikan  kepada  masyarakat pengguna  data.  Data  dalam penelitian  ini  diperoleh  dari  hasil publikasi  Pojok  BEI  UII  (Universitas Islam Indonesia) Yogyakarta.

## Metode Pengumpulan Data
Metode  pengumpulan  data yang digunakan dalam penelitian ini adalah non-participant  observer,  di mana  peneliti  hanya  mengamati data yang sudah tersedia tanpa ikut menjadi  bagian  dari  suatu  sistem data.  Data  yang  dibutuhkan adalah data  empat  perusahaan  yang tergabung  dalam  saham  syariah Jakarta Islamic Index (JII).

## Variabel penelitian
Penelitian  ini  akan  menggu- nakan  satu  variabel  yaitu  data closing  harian  saham  empat perusahaan.  Empat  perusahaan yang  tergabung  dalam  saham syariah Jakarta  Islamic  Index  (JII) yaitu Aneka Tambang (Persero) Tbk (ANTM),  Astra  International  Tbk (ASII),  Astra  Otoparts  Tbk  (AUTO) dan  Pabrik  Kertas  Tjiwi  Kimia  Tbk (TKIM).
Metode penelitian Jenis penelitian yang digunakan  adalah  studi  literatur,  di mana penulis  akan  meneliti beberapa  sumber  tertulis  tentang pemodelan  data  runtun  waktu. Sumber yang digunakan berasal dari buku-buku,  karya  ilmiah  dan  jurnal hasil  penelitian  sebelumnya,  atau berbagai  tulisan  yang  berkaitan dengan penelitian ini.
Selain  studi  literatur  penulis juga akan melakukan studi laboratorium komputer. Tugas utama  dari  studi  laboratorium komputer adalah melakukan simulasi  dan  analisis  data  untuk kasus  nyata  dengan  menggunakan bantuan software  EViews  5.1  dan
Factor M: F ocus ACT ion O f R esearch M athematic p-ISSN: 2655-3511; e-ISSN: 2656-307X
Volume 2, Nomor 1, Desember, 2019, 39 – 50
data  yang  digunakan  adalah  data harian.  Sedangkan  untuk  estimasi parameter dan
diagnostic checkingnya  menggunakan  pro- gram MATLAB 7.1.
Metode analisis data Metode analisis yang digunakan  dalam  penelitian  ini adalah  model Generalized  Space-
Time  Autoregressive  (GS-TAR). Langkah-langkah
penerapan metode  GS-TAR  secara  berturut- turut  adalah  uji  stasioneritas, identifikasi model,
estimasi parameter, diagnostic checking, dan
penerapan/aplikasi.

## Pembahasan
Generalized Space-Time Autoregressive (GS-TAR) Model Space-Time Autoregressive (S-TAR)
Model space-time  merupa- kan  gabungan  dari  model  spasial dan  model time series.  Prefier dan Deutsch  (1980,  35)  memperkenal- kan model Space-Time Autoregressive (S-TAR) untuk memodelkan  data spatial-time series. Model Space-Time Autoregressive (S-TAR) untuk model space-time  autoregressive  orde  p dalam space dan orde  l dalam time menggunakan notasi S-TAR  p; l .
Pengembangan
model Space-Time  Autorgressive  (S-TAR) menjadi  model Generalized  Space- Time Autorgressive (GS-TAR) berdasarkan  kajian  model time
series  dari  Box-Jenkins  (1976)  dan Hannan  (1970)  untuk  menerapkan lokasi  secara  simultan  dengan
memasukan  karakteristik  lokasi dalam model.
Diberikan Z  (t)  :  t  0,  1,  2,... menjadi  multivariat time  series dengan  N  komponen.  Pfeifer memberikan  asumsi  parameter model  S-TAR  yaitu  parameter autoregressive dan parameter space-time  bersifat  sama  untuk semua lokasi.
Model Generalized Space-Time Autoregressive (GS-TAR) Model  GS-TAR  merupakan pengembangan  dari  model  S-TAR model ini  cenderung lebih fleksibel dibanding  dengan  model  S-TAR. Dengan asumsi parameter model S- TAR yaitu parameter autoregressive dan  parameter space-time  bersifat sama  untuk  semua  lokasi,  model hanya  berlaku  untuk  lokasi-lokasi dengan  karakteristik  homogen. Secara  matematis,  notasi  dari model  GS-TAR  p;  l  adalah  sama dengan  model  S-TAR p;  l. Perbedaan utama dari GS-TAR p; l . Pada umumnya model space- time  digunakan  matriks  seragam, karena berifat sederhana dan mudah untuk  ditentukan.  Matriks  bobot seragam  berisi  bobot-bobot  antara 2 lokasi yang ditentukan berdasarkan metode  koding  dari Besag. Peramalan Jika  model  terbaik  telah ditetapkan, model itu siap digunakan untuk peramalan. Peramalan  adalah  suatu  proses memperkirakan  secara  sistematik tentang  apa  yang  paling  mungkin terjadi  di  masa  depan  berdasar
(Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah Empat Perusahaan di JII) Sulis Setiya Ningsih
informasi  masa  lalu  dan  sekarang yang  dimiliki  agar  kesalahannya (selisih  antara  apa  yang  terjadi dengan  hasil  perkiraan)  dapat diperkecil  (Makridakis,  1999:43). Karena  yang  diperlukan  adalah ramalan series  asli,  maka  bentuk differencing  dan  transformasi  log harus  dikembalikan  pada  bentuk variabel asli.
Berdasar  cirinya,  model time series lebih cocok untuk peramalan dengan  jangkauan  sangat  pendek. Peramalan merupakan never ending process,  maksudnya  jika  data terbaru  muncul,  model  perlu  di periksa  kembali.  Perlu  dipahami bahwa  tidak  ada  suatu  metode terbaik  untuk  suatu  peramalan. Metode  yang  memberikan  hasil ramalan  secara  tepat  belum  tentu tepat untuk meramalkan data  yang lain.  Dalam  peramalan time  series, metode  peramalan  terbaik  adalah metode  yang  memenuhi  kriteria ketepatan  ramalan.  Salah  satu kriteria  ketepatan  peramalan  yang menyangkut  kesalahan  presentase adalah MAPE (Makridakis, 1999:43). The Mean Absolute Percentage  Error  (MAPE)  dihitung dengan  menggunakan  kesalahan absolut  pada  tiap  periode  dibagi dengan  nilai  observasi  yang  nyata untuk  periode  itu.  Kemudian, merata-rata  kesalahan  persentase absolut  tersebut.  Pendekatan  ini berguna  ketika  ukuran  atau  besar variabel  ramalan  itu  penting  dalam mengevaluasi  ketepatan  ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar kesalahan  dalam  meramal  yang
dibandingkan  dengan  nilai  nyata pada deret.
Untuk mengaplikasikan
model  GS-TAR(1;1)  asumsi  yang harus  dipenuhi  pada  langkah  awal yaitu  data  harus  stasioner  dalam mean  maupun  variansi.  Proses pembentukan  GS-TAR(1;1)  meliputi tahap  identifikasi  model,  estimasi parameter, diagnostic checking, dan peramalan.  Data  yang  digunakan dalam penelitian ini adalah data time series  sekunder.  Adapun  data tersebut adalah data empat perusahan  yaitu  Aneka  Tambang (Persero)  Tbk  (ANTM),  Astra International  Tbk  (ASII),  Astra Otoparts  Tbk  (AUTO)  dan  Pabrik Kertas Tjiwi Kimia  Tbk  (TKIM).  Data indeks  harga  saham  diambil  dari indeks  harga  saham  harian  syariah Jakarta  Islamic  Index  (JII).  Data pengamatan  yang  diambil  mulai periode 1 (548  hari perdagangan).

## Uji Stasioneritas
Penelitian  ini  menggunakan jenis  data time  series  maka  asumsi stasioneritas  data  pada  semua variabel  harus  terpenuhi.  Hal tersebut sangat penting karena data yang  stasioner  memiliki  variansi yang  tidak  terlalu  besar  dan mempunyai  kecenderungan  untuk mendekati nilai rata-ratanya. Sedangkan data  yang tidak stasioner akan menghasilkan regresi lancung ( spurious regresion)  sehingga  model  yang terbentuk  kurang  valid.  Berikut merupakan  plot  data  ke-empat perusahaan:
Factor M: F ocus ACT ion O f R esearch M athematic p-ISSN: 2655-3511; e-ISSN: 2656-307X
Volume 2, Nomor 1, Desember, 2019, 39 – 50

## Gambar 1: Grafik data asli saham JII pada empat perusahaan
Tampak dari plot di atas bahwa data saham empat perusahaan belum stasioner baik pada variansi maupun mean.  Selanjutnya  untuk  menguji data  stasionaritas  atau  tidak,  dapat dilakukan dengan cara membandingkan antara nilai statistik ADF  dengan Mac  Kinnon  Critical Value. Jika ADF  test lebih besar dari nilai kritisnya maka data menunjukkan  stasioner  dan  jika
sebaliknya  nilai  ADF  test  lebih  kecil daripada  nilai  kritis  ADF  tabel  atau Mac  Kinnon  Critical  Value  pada tingkat signifikansi tertentu maka H0 (data  mengandung unit  root  atau tidak  stasioner) diterima.  Untuk  data yang belum stasioner perlu dilakukan transformasi  (jika  tidak  stasioneritas dalam variansi) dan differencing (jika tidak  stasioner  dalam mean)  sampai data menjadi stasioner. Tabel 1: Uji akar-akar unit ADF  pada tingkat level I(0) Variabel t-Statistic ADF Test Mac Kinnon Critical Value 1% 5% 10% ANTM -2,253539 -3,442076 -2,866605  -2,569528 ASII -1,102162 -3,442076 -2,866605  -2,569528 AUTO -0,681775 -3,442076 -2,866605  -2,569528 TKIM -1,393538 -3,442076 -2,866605  -2,569528
(Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah Empat Perusahaan di JII) Sulis Setiya Ningsih
Pada  tingkat  level  I(0)  nilai  ADF menunjukkan  bahwa  ke  empat variabel  perusahaan  tidak  stasioner. Hal ini dapat dilihat dari nilai ADF test yang lebih kecil dari nilai absolut dari
nilai kritis Mac Kinnon pada berbagai tingkat signifikansi α . Untuk menstasionerkan  perlu  dilakukan transformasi log dan differencing. Tabel 2: Uji akar-akar unit ADF pada tingkat first difference I(1) Variabel t-statistic ADF Test Mac Kinnon Critical Value 1% 5% 10% DLog(ANTM) -25,11967 -3,442098  -2,866614  -2,569533 DLog(ASII) -21,91308 -3,442098  -2,866614  -2,569533 Dlog(AUTO) -21,37649 -3,442098  -2,866614  -2,569533 Dlog(TKIM) -21,21600 -3,442098  -2,866614  -2,569533 Pada differencing  pertama diperoleh  nilai  ADF  ke  empat variabel lebih besar dari nilai absolut dari  nilai  kritis Mac  Kinnon  pada berbagai  tingkat  signifikansi  yang
berarti bahwa data saham JII empat perusahaan  sudah  stasioner  pada derajat I(1). Pada gambar di bawah ini menampilkan  plot  data  yang stasioner dalam mean dan variansi.
Gambar 2: Grafik data differencing dan transformasi saham JII pada empat perusahaan
Factor M: F ocus ACT ion O f R esearch M athematic p-ISSN: 2655-3511; e-ISSN: 2656-307X
Volume 2, Nomor 1, Desember, 2019, 39 – 50
Identifikasi Model Setelah data stasioner terhadap mean dan variansi, langkah selanjutnya  adalah  membuat  plot ACF dan PACF untuk mengidentifikasi  model.  Berdasar- kan proses identifikasi melalui fungsi autokorelasi (ACF) dan fungsi parsial autokorelasi  (PACF)  menunjukkan grafik batang pada data saham JII ke empat  perusahaan  berada  di  dalam garis bartleet artinya residual bersifat random.  Dari correlogram  tersebut belum  bisa  dipastikan  modelnya. Model  AR(1)  dapat  dipertegas dengan melihat tabel di bawah ini :
Tabel 3: Probabilitas AR(1) Variabel Prob AR (1) DLog(ANTM) 0,0000 DLog(ASII) 0,0000 Dlog(AUTO) 0,0000 Dlog(TKIM) 0,0000 Dari  tabel  di  atas  diperoleh  bahwa data saham JII ke empat perusahaan dapat dimodelkan dengan autoregressive  orde  1  karena  nilai probabilitas dari ke empat perusahaan yang sangat kecil (0,000), di bawah = 5%.
Diagnostic Checking Setelah  model  GS-TAR(1;1) ditentukan,  dan  parameternya  telah
di estimasi, maka salah satu tes yang dapat dilakukan adalah uji diagnostik yang digunakan untuk menyakinkan apakah  spesifikasi  modelnya  telah benar.  Jika  residual  ternyata white noise,  berarti  modelnya  telah  baik. Sebaliknya bila residual tidak berupa white  noise,  berarti  model  terpilih tidak  tepat  dan  perlu  dicari spesifikasi yang lebih baik.

## Kesimpulan
Berdasarkan  tabel  8  p-value masing-masing  variabel  lebih  dari taraf  signifikansi 𝛼 = 0,01 sehingga dapat  disimpulkan 𝐻 0 diterima, autokorelasi residual tidak signifikan atau tidak terdapat korelasi antar lag. Oleh  karena  itu  dapat  disimpulkan bahwa  model  GS-TAR(1;1)  cocok digunakan karena memenuhi asumsi white noise.

## Peramalan
Salah satu tujuan utama model GS-TAR(1;1) adalah melakukan prediksi yang valid untuk suatu nilai di masa mendatang. Setelah melakukan estimasi  parameter  dan diagnostic checking  diperoleh  model  GS- TAR(1;1). Untuk lebih jelasnya berikut disajikan  hasil  ramalan  harga  saham pada  perusahaan  ANTM  dalam bentuk plot time series.
Gambar 4 : Grafik prediksi harga saham perusahaan ANTM
(Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah Empat Perusahaan di JII) Sulis Setiya Ningsih
Grafik  di  atas  tampak  bahwa data  ramalan  perusahaan  Aneka Tambang  (Persero)  Tbk  (ANTM) mempunyai selisih data ramalan yang tidak  terlalu  besar  dengan  data  asli. Hal ini menunjukkan bahwa data dari hasil peramalan menggunakan model runtun waktu GS-TAR (1;1) mendekati data  aktual  dengan  nilai  MAPE
1,103% . Sehingga dapat disimpulkan bahwa  model  runtun  waktu  GS-TAR (1;1)  dapat  melakukan  peramalan dengan  baik.  Untuk  lebih  jelasnya berikut disajikan hasil  ramalan harga saham  pada  perusahaan  ASII dalam bentuk plot time series.

## Gambar 5 : Grafik prediksi harga saham perusahaan ASII
Grafik  di  atas  tampak  bahwa data  ramalan  perusahaan  Astra International  Tbk  (ASII)  mempunyai selisih data ramalan yang tidak terlalu besar  dengan  data  asli.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  data  dari  hasil peramalan  menggunakan  model runtun waktu GS-TAR (1;1) mendekati
data  aktual  dengan  nilai  MAPE 1,303%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  model  runtun  waktu  GS-TAR (1;1)  dapat  melakukan  peramalan dengan  baik.  Untuk  lebih  jelasnya berikut disajikan hasil  ramalan harga saham pada perusahaan AUTO dalam bentuk plot time series.

## Gambar 6 : Grafik prediksi harga saham perusahaan AUTO
Grafik  di  atas  tampak  bahwa data  ramalan  perusahaan  Astra Otoparts  Tbk  (AUTO)  mempunyai selisih data ramalan yang tidak terlalu besar  dengan  data  asli.  Hal  ini menunjukkan  bahwa  data  dari  hasil peramalan  menggunakan  model runtun waktu GS-TAR (1;1) mendekati
data  aktual  dengan  nilai  MAPE 2,264%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  model  runtun  waktu  GS-TAR (1;1)  dapat  melakukan  peramalan dengan  baik.  Untuk  lebih  jelasnya berikut disajikan hasil  ramalan harga saham  pada perusahaan TKIM dalam bentuk plot time series.
Factor M: F ocus ACT ion O f R esearch M athematic p-ISSN: 2655-3511; e-ISSN: 2656-307X
Volume 2, Nomor 1, Desember, 2019, 39 – 50

## Gambar 7 : Grafik prediksi harga saham perusahaan TKIM
Grafik  di  atas  tampak  bahwa data  ramalan  perusahaan  Pabrik Kertas  Tjiwi  Kimia  Tbk  (TKIM) mempunyai selisih data ramalan yang tidak  terlalu  besar  dengan  data  asli. Hal ini menunjukkan bahwa data dari hasil peramalan menggunakan model runtun waktu GS-TAR (1;1) mendekati data  aktual  dengan  nilai  MAPE 1,520%. Sehingga dapat disimpulkan bahwa  model  runtun  waktu  GS-TAR (1;1)  dapat  melakukan  peramalan dengan baik.

## Kesimpulan
Berdasarkan hasil pembahasan menggunakan  model Generalized
Space- time  autoregressive  (GS-TAR) dan  analisis  data  harga  saham
harian Jakarta Islamic Index (JII) pada empat  perusahaan,   maka  dapat ditarik beberapa kesimpulan yaitu: 1. Langkah-langkah sistematis pemodelan  data  runtun  waktu dengan model Generalized Space-Time  Autoregressive  (GS- TAR)(1;1) antara lain : identifikasi model, estimasi parameter, diagnostic checking, dan peramalan. 2. Untuk pemodelan saham syariah, model runtun waktu GS-TAR (1;1) dapat  melakukan  peramalan dengan  baik.  Hasil  menunjukkan bahwa data dari hasil peramalan menggunakan  model  runtun waktu  GS-TAR  (1;1)  mendekati data aktual.
(Studi Kasus Peramalan Harga Saham Syariah Empat Perusahaan di JII) Sulis Setiya Ningsih

## Daftar Pustaka
Borovkova, et al. 2008. Consistency and Asymtotic Normality of Least Square Estimators in Generalized STAR Models. Oxford USA : Blackwell Publising
Borovkova, et al. 2008. Consistency and Asymtotic Normality of Least Square Estimators in Generalized STAR Models. Oxford USA : Blackwell Publising.
Makridakis, Spyros, Steven C Wheelwright, Victor E Mcgee. 1999. Metode Dan Aplikasi Peramalan. Jakarta: Erlangga.
Nurani,  Budi  R. 2002. Pemodelan Kurva  Produksi Minyak Bumi menggunakan Model Generalisasi S- TAR. Bandung : Jurnal Forum Statistika dan Komputasi IPB
Philip  E.  Pfeifer  dan  Stuart  Jay  Deutsch. 1980. A  Three  Stage  Iterative  Procedure  for Space-Time Modeling. Atlanta, GA : Georgia Institute of Technology.
Rahmawaty, W.F. 2007. Model Generalized Space-Time Autoregressive (GS-TAR) Kriging (Studi Kasus Menentukan Produksi Titik Sumur Minyak Baru PT Pertamina UB EP Tanjung, Kal-Sel). FMIPA Universitas Gajah Mada: Yogyakarta.
Rosadi, Dedi. 2006. Pengantar Analisa Runtun Waktu. Yogyakarta : F MIPA UGM
Ruchjana,  B.N.  2002.  Pemodelan  Kurva  Produksi  Minyak  Bumi  menggunakan  Model Generalisasi S-TAR. Jurnal Forum Statistika dan Komputasi IPB : Bandung.
Soejoeti, Zanzawi. 1985. Metode Statistik I. Jakarta: Universitas Terbuka
Suhartono,  Subanar.  2006. The  Optimal  Determination  of  Space  Weight  in  GSTAR Modeling  by  Using  Cross-correlstion  Inference.  Journal  Devoted  to  the Mathematical and Statistical Application in Various Fields : Yogyakarta.
Wutsqa,  D.U.,  Suhartono,  dan  Sutijo,  Brodjol.  2010.  Generalized  Space-Time Autoregressive Modeling. Journal Proceediring of the 66th IMT-GT Conference on Mathematics, Statistics and its Aplications : Kuala Lumpur, Malaysia.