## ANALISIS RISIKO PERUSAHAAN INFRASTRUKTUR YANG TERDAFTAR DI BURSA EFEK INDONESIA MENGGUNAKAN VALUE AT RISK (VaR)
Ibnu Sujatmiko 1 ; Hakiman Thamrin 2
1 Magister Manajemen, Universitas Mercu Buana, Indonesia, email : ibnusujatmiko@gmail.com 2 Magister Manajemen, Universitas Mercu Buana, Indonesia, email : hakimanthamrin@gmail.com
A bstract. This research analysis of return stock to investor risk using Value at Risk (VaR) using volatility measured not only by simple standard deviation but also with EWMA and ARCH / GARCH models. EWMA and  ARCH  /  GARCH  models  are  used  because  stock  returns  from  stock  market  indices  tend  to  be heteroskedasitas. Especially for model ARCH / GARCH, in this research also used one of its variant that is IGARCH. Validity test is done by backtesting method for VaR value compared to actual loss from January 2, 2014 until December 29, 2017. The result of this research shows that there are only two valid models that are simple standard deviation and ARCH / GARCH which gives Actual Loss value smaller than VaR. The EWMA model is invalid.
Keywords: Value at Risk (VaR), EWMA, ARCH / GARCH, Simple Standard Deviation, Backtesting.
Abstrak. Penelitian ini meneliti tentang analisis return saham terhadap risiko investor menggunakan Value at Risk (VaR) menggunakan volatilitas yang diukur tidak hanya dengan simple standard deviation namun juga dengan model EWMA dan ARCH/GARCH. Model EWMA dan ARCH/GARCH digunakan karena data return dari  indeks  bursa  saham  cenderung  bersifat  heteroskedasitas.  Khusus  untuk  model ARCH/GARCH, dalam penelitian ini juga digunakan salah satu variannya yaitu IGARCH. Uji Validitas dilaukan dengan metode backtesting untuk nilai VaR dibandingkan dengan actual loss dari 2 Januari 2014 sampai 29 Desember 2017. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa hanya ada dua model yang valid yaitu simple standard deviation dan ARCH/GARCH yang memberikan nilai Actual Loss lebih kecil dari VaR. Untuk Model EWMA dinyatakan tidak valid.
Kata Kunci: Value at Risk (VaR), EWMA, ARCH/GARCH, Simple Standard Deviation , Backtesting .

## 1. PENDAHULUAN
Salah satu yang menghambat
perekonomian  Indonesia  saat  ini  adalah lambatnya  pembagunan  infratruktur,  hal  ini ditandai  dengan  kurangnya  kualitas  dan kuantitas infrastruktur atau prasarana. Minimnya  infrastruktur  menyebabkan  laju pertumbuhan  ekonomi  berjalan  lambat  dan pembangun  yang  tidak  merata.  Infrastruktur memegang  peranan  penting  sebagai  salah  satu roda penggerak pertumbuhan ekonomi. Pertumbuhan ekonomi tidak dapat terlepas dari ketersediaan infrastruktur seperti sarana transportasi,  telekomunikasi,  sanitasi  dan energy.
Infrastruktur  sebagai growth  engine untuk  menumbuhkan  ekonomi  suatu  Negara. Perbaikan infrastruktur penting untuk menekan
biaya produksi, menekan biaya transportasi dan menekan ongkos distribusi.
Ketika  keadaan  infrastruktur  di  sebuah negeri  lemah,  itu  berarti  bahwa  perekonomian negara  itu  berjalan  dengan  cara  yang  sangat tidak efisien. Biaya logistik yang sangat tinggi, berujung  pada  perusahaan  dan  bisnis  yang kekurangan  daya  saing  (karena  biaya  bisnis yang tinggi).
Sebagai  bentuk  cara  untuk  percepatan pembangunan  infrastruktur  dan  pertumbuhan ekonomi,  pemerintah  mempunyai  program Masterplan Percepatan dan Perluasan Pembangunan  Ekonomi  Indonesia  (MP3EI) tahun  2011-2014.  Dalam  program  ini  sebagai salah  satu  perencanaan  untuk  mempercepat realisasi perluasan pembangunan ekonomi dan
pemerataan kemakmuran. MP3EI telah merealisasikan  lebih  dari  382  proyek  yang terdiri  dari  208  proyek  infrastruktur  dan  174 sektor riil dengan nilai Rp. 174 Triliun.
Kondisi  pasar  modal  sebagai  bentuk cerminan  dalam  pertumbuhan  ekonomi,  salah satunya  pada  saham  infrastruktur.  Komitmen
pemerintah  dalam  program  MP3EI  membuat Indeks  Harga  Saham  Gabungan  (IHSG) sepanjang  hari  bergerak  di  zona  positif  dan seluruh  sektor  saham  menguat,  yang  tertinggi adalah saham infrastruktur sebesar 2,16% pada tahun  2014.  Berikut  nilai  transaksi  saham infrastruktur dapat terlihat :
Gambar 1. Presentase Nilai Transaksi Saham Berdasarkan Industri 2014 Sumber : Annual Report IDX 2014.
Pertumbuhan  saham  infrastruktur  di Indonesia pada tahun 2014 adalah dua terbesar berdasarkan saham industri yang diperdagangkan di Bursa Efek Indonesia (BEI). Pertumbuhan ini sebagai acuan dimana adanya komitmen  pemerintah  dalam  mensukseskan Masterplan
Percepatan dan
Perluasan Pembangunan  Ekonomi  Indonesia  (MP3EI)
tahun  2011-2014  dan  dilanjutkan  estafet pemerintahan baru 2014-2019. Komitmen pemerintah untuk memperbaiki  Infrastruktur  di  Indonesia,  dapat dilihat  dari  APBN  yang  selalu  meningkat  dari tahun ke tahun, dimana dapat dilihat dari grafik berikut:
Gambar 2. Belanja APBN 2011-2017 Sumber : APBN 2017 (www.kemenkeu.go.id/apbn2017)
Dari  gambar  2.  terlihat  Anggaran infrastruktur  dalam  APBN  2017  meningkat secara  signifikan  dibandingkan  dengan  tahun
2016.  Hal  tersebut  dapat  tercapai  dengan melalui  peningkatan  efisiensi  belanja  dan peningkatan earmark .
Gambar 3. Anggaran Infrastruktur 2012-2017 Sumber : APBN 2017 (www.kemenkeu.go.id/apbn2017)
Dilihat dari gambar 3 dari tahun ketahun kondisi infrastruktur Indonesia semakin membaik, dimana ada peningkatan, tahun 2016 berada di peringkat 60 dari 138 negara, dimana ada  peningkatan  dibanding  tahun  2012-2013 pada  peringkat  ke  78  (Global  Competitive Report). Bisa dilihat pada tahun 2014, anggaran infrastruktur  meningkat  9,5%  sebesar  Rp.118 Triliun  dari  APBN,  pada  tahun  2015  belanja infrastruktur  tercatat  sebesar  Rp.290,3  Triliun, naik  menjadi  Rp.317,1  Triliun  pada  2016  dan pada  2017  ini  dialokasikan  sebesar  Rp.387,3 Triliun.  Pemerintah  menargetkan  hingga  2019 nanti  akan  membangun  52  proyek  jalan  tol  di seluruh  wilayah  Indonesia  yang  panjangnya 1.000 Kilometer.
Bursa  Efek  Indonesia  (BEI)  sebagai suatu  lembaga  yang  mendorong  pertumbuhan ekonomi Indonesia dengan meluncurkan indeks
harga saham infrastruktur (SMInfra18) dimana SMInfra18  adalah  18  saham  yang  dipilih  dari daftar saham sektor infrastruktur dan penunjangnya. Pembentukan Indeks SMInfra18 ini  diharapkan  dapat  menjadi  referensi  bagi investor  yang  ingin  berinvestasi  di  sektor infrastruktur  dan  dimasa  yang  akan  datang dapat  mendorong  perusahaan  infrastruktur untuk  menjadi  perusahaan  publik,  sehingga dengan  melibatkan  pasar  modal,  kapasitas pembiayaan  proyek-proyek  infrastruktur  akan semakin meningkat. Disinilah nanti peran pasar modal  ikut  berkontribusi  sebagai  salah  satu sumber pembiayaan infrastruktur di Indonesia.
Saham  SMInfra18  yang  mana  sebagai acuan  untuk  investor  berinvestasi  di  bidang infrastruktur  dan  penunjangnya,  dapat  dilihat performa  dari  indeks  saham  tersebut  sebagai berikut  :
Gambar 4. Statistik harga saham SMInfra18 Januari 2013 – Desember 2017 Sumber : Financial Times (www.markets.ft.com)
Indeks
Harga
Investor  individu  maupun  institusional yang  melakukan  investasi  saham,  khususnya yang  menggunakan  strategi  pasif,  dapat menggunakan return dari  indeks  bursa  saham sebagai  tolak  ukurnya.  Namun,  dikarenakan return dari  indeks  bursa  saham  bersifat fluktuatif  ( volatile ),  maka  risiko  investasinya yang dinilai dengan VaR juga perlu diperhatikan. Nilai VaR sangat bergantung pada model  untuk  mengukur  dan  meramalkan volatilitas yang akan bergantung juga pada sifat data return .
Pengambilan  keputusan  investor  dalam melakukan  investasi  di  saham  infrastruktur dilihat  dari return dan  risiko  yang  di informasikan dari grafik performa suatu saham. Dalam  hal  ini  setelah  investor  mengetahui volatilitas, maka investor dapat memperkirakan tingkat  keyakinan  ( level  of  confidence )  dan jangka  waktu  tertentu  beberapa  potensi penurunan  nilai  imbal  hasil  ( value  at  risk ). Investor  selalu  menginginkan  hasil  investasi yang  sudah  ditanam  pada  suatu  saham  akan mendapatkan return tinggi  dengan  risiko  yang terukur. Namun untuk memperoleh imbal hasil ( return ),  investor  harus  menanggung  risiko tertentu  dan  setiap  investor  harus  mampu menghadapi sebuah risiko tersebut.
Dalam  pengukuran  model  risiko,  ada beberapa metode dalam mengukur risiko, salah satunya  metode  Markowitz.  Menurut  Hull (2007) menyatakan bahwa orang pertama yang berupaya untuk memahami bagaimana menggunakan expected return sebagai taksiran dari  risiko  investasi  adalah  Prof.  Harry Markowitz.  Markowitz  mencoba  membentuk konsep  resiko  dengan  menggunakan  konsep statistik yaitu varians dari return saham. Namun menurut Sartono dan Setiawan (2006) kelemahan  dari  pengukuran  tersebut  adalah dalam bentuk jumlah kerugian yang dialami dan tidak  memberikan  gambaran  potensi  atau probabilitas terjadinya kerugian.
Sartono et al (2006) mengatakan bahwa metode Value at Risk memberikan jawaban dari kelemahan  tersebut,  selain  itu,  VaR  dapat diaplikasikan kepada seluruh produk  – produk finansial yang diperdagangkan. Menurut Jorion (2007) Value  at  Risk dapat  digunakan  untuk
mengukur kerugian paling buruk  yang dialami selama  kurun  waktu  tertentu  dalam  kondisi pasar yang normal dengan tingkat kepercayaan tertentu.
Salah satu kelebihan VaR adalah bahwa metode  pengukuran  ini  dapat  diaplikasikan  ke seluruh produk-produk financial yang diperdagangkan.  Angka  yang  didapatkan merupakan  hasil  perhitungan  secara  agregat atau menyeluruh terhadap risiko produk-produk sebagai suatu kesatuan. VaR juga memberikan estimasi kemungkinan atau probabilitas mengenai  timbulnya  kerugian  yang  jumlahnya lebih besar daripada angka kerugian yang telah ditentukan. VaR juga memperhatikan perubahan  harga  aset-aset  yang  ada  dan pengaruhnya terhadap aset-aset yang lain.
Model volatilitas merupakan komponen pembentuk  dalam  perhitungan value  at  risk. Model yang sesuai dengan metode value at risk akan  menciptakan  hasil  perhitungan  yang akurat  dan  mencegah  terjadinya  kesalahan investor dalam memprediksi kondisi masa yang akan  datang.  Ada  berbagai  cara  dalam mengukur volatilitas, dengan perbedaan karakter  yang  dapat  mempengaruhi  tingkat kebenaran dari prediksi. Model-model volatilitas yang biasa digunakan adalah:
1) Simple Standard Deviation (SSD) atau simpangan baku
2) Simple  Moving  Average  (SMA) atau rataan bergerak
3) Exponential  Weighted Moving Average
(EWMA) 4) Autoregresive Conditional Heterocedasticity (ARCH) atau Generalized Autoregressive Conditional Heterocedasticity
(GARCH).
Analisis  volatilitas  berguna  dalam pembentukan portofolio, manajemen risiko dan pembentukan  harga.  Volatilitas  ini  digunakan juga  dalam  memprediksi  risiko.  Prediksi volatilitas  memiliki  pengaruh  yang  penting dalam pengambilan keputusan investasi. Misal, jika  diprediksi  volatilitas  tinggi  maka  investor akan  meninggalkan  pasar  atau  menjual  aset guna  meminimalkan  risiko.  Oleh  karena  itu
perlu dilakukan permodelan volatilitas. Volatilitas  banyak  diteliti  sehingga  muncul berbagai  model  untuk  mengestimasi  ukuran volatilitas.
Perhitungan  risiko  menjadi  suatu  hal mendasar bagi setiap investor yang berinvestasi di pasar modal. Untuk itu, penulis ingin meneliti tentang perhitungan risiko saham pada industri infrastruktur,  yang  mana  industri  infrastruktur sebagai growth engine pertumbuhan  ekonomi. Penelitian  ini  memakai  tiga  model  volatilitas yang paling umum digunakan dan berdasarkan beberapa penelitian terdahulu lebih akurat dari model lainnya, yaitu Simple Standard Deviation ,  EWMA  dan  ARCH/GARCH. Pemilihan saham SMInfra18 merupakan saham yang  acuan  dalam  sektor  infrastruktur  dan penunjangnya.  Peneliti  tertarik  untuk  mencari tahu  nilai  kerugian  investor  dengan  metode VaR pada saham infrastruktur yang terdaftar di Indeks saham SMInfra18.
Ada  beberapa  masalah  utama  yang menjadi  topik  dalam  penelitian  ini  bila dikaitkan dengan return dari saham infrastruktur, yaitu :
1) Bagaimana  sifat  dari return saham perusahaan infrastruktur ?
2) Seberapa  besar  risiko  yang  dinilai  dari Volatilitas  VaR  dari  indeks  saham infrastruktur ?
3) Apakah  validitas  VaR  dari  model pengukuran  volatilitas  yang  dipilih dapat menghasilkan actual loss terkecil untuk  mengukur  risiko  pada  indeks saham perusahaan infrastruktur ?
4) Apakah mitigasi risiko dapat dilakukan setelah mengetahui volatilitas VaR dari saham infrastruktur ?
Penelitian  yang  dilakukan  diharapkan dapat  memberi  manfaat  dan  kegunaan  sebagai berikut:
1) Bagi Perusahaan
Hasil  penelitian  ini  diharapkan dapat dijadikan sebagai bahan masukan bagi  manajemen  untuk  memperhatikan faktor  yang  mempengaruhi  volatilitas harga saham.
2) Bagi Peneliti
Penelitian  ini  dapat  memberikan
informasi terhadap penelitian
selanjutnya yang diharapkan menambah wawasan  dan  pengetahuan  mengenai pengaruh  volatilitas return saham terhadap keputusan investasi.
3) Bagi Investor Penelitian ini diharapkan menjadi
masukan bagi investor sebagai masukan tentang  model  yang  valid  untuk mengukur  salah  satu  risiko  pasar  yaitu volatilitas return dari  indeks  saham perusahaan infrastruktur, sehingga dalam pengambilan keputusan investasinya  dapat  memperhitungkan risiko  yang  ditanggung  dan  dapat mengambil langkah mitigasi risiko yang memungkinkan.

## 2. KAJIAN TEORI
Return merupakan hasil yang diperoleh dari  investasi. Return dapat  berupa return realisasian  yang  sudah  terjadi  atau return ekspektasi  yang  belum  terjadi  tetapi  yang diharapkan  akan  terjadi  dimasa  mendatang (Jogiyanto,  2016:263).  Suatu  investasi  pasti akan terdapat trade off antara return dan risiko. Investor rela untuk melakukan pembelian asset atau  saham  apabila  ekspektasi return yang  di dapat  mampu  mengkompensasi  risiko  yang akan  terjadi.  Semakin  tinggi return yang diharapakan  maka  semakin  tinggi  pula  risiko yang harus dapat di cover (Jones, 2007).
Tingkat returns harian dari harga saham, memiliki distribusi yang mengikuti probability density  function (p.d.f)  dari  distribusi  normal (Jorion, 2007:47). Oleh karena itu, sebagaimana juga  telah  disinggung  sebelumnya  bahwa observasi  suatu returns dapat  dianggap independen  dan  berasal  dari  distribusi  normal, maka distribusi normal dapat dianggap sebagai continuous distribution yang paling penting dan akan  digunakan  dalam  penelitian  ini.  Bentuk distribusi  normal  memegang  peranan  penting dalam  perhitungan  VaR.  Hal  ini  karena distribusi  normal  dapat  memberikan  deskripsi yang  cukup  jelas  bagi  populasi  yang  ada. Distribusi  normal  memainkan  peranan  yang penting  dalam  penelitian  keuangan  karena
cukup  mencerminkan  prilaku  dari  banyak variabel  keuangan.  Konsep  penting  dari distribusi  normal  yang  akan  digunakan  dalam penelitian ini adalah dengan distribusi  normal, VaR  dapat  diperoleh  dari  perkalian  antara standard deviation dari aset atau indeks saham dengan  faktor  yang  mencerminkan  tingkat keyakinan dari distribusi normal standar. Faktor ini bernilai 1,645 untuk tingkat keyakinan 95% dan 2,326 untuk tingkat keyakinan 99%.
Volatilitas  dapat  didefiniskan  variansi bersyarat dari suatu data relatif terhadap waktu. Volatilitas  adalah  ukuran  penyimpangan  dari rata-rata,  atau  yang  disebut  standar  deviasi, sedangkan kuadrat dari standar deviasi disebut sebagai variance. Volatilitas merupakan systematic risk yang  dihadapi investor, disamping  itu  pula  investor  menghadapi unsystematic risk. (Dedi  Rosadi,  2011:114). Pengukuran  volatilitas  yang  sering  digunakan adalah  :  1)  Volatilitas  Konstan  ( Constant Volatility )  : Standar  Deviasi ( Standard Deviation ),  Rata-rata  Bergerak  Sederhana ( Simple Moving Average ), Historical
Simulation. 2) Volatilitas Tidak Konstan ( Non- Constant Volatility ): Autoregresive Conditional Heterocedasticity (ARCH), Generalized Autoregresive  Conditional  Heteroskedasticity (GARCH), Integrated Generalized Autoregresive  Conditional  Heteroskedasticity (IGARCH), dan Exponentially Weighted Moving Average (EWMA).
Sebelum  menghitung  VaR,  maka volatilitas  harus  diukur  terlebih  dahulu. Pengukuran  volatilitas  yang  digunakan  dalam penelitian ini adalah simple standard deviation , exponential-weighted moving average (EWMA),  dan autoregressive conditional heteroscedasticity / generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity
(ARCH/GARCH). Ketiganya merupakan pengukuran  volatilitas  yang  dapat  digunakan untuk  menghitung  VaR  dengan  pendekatan variance-covariance .  VaR  adalah  kerugian terburuk  sepanjang  target  horison  waktu tertentu  sedemikian  rupa  sehingga  dengan probabilitas tertentu maka kerugian aktual akan lebih besar nilainya.

## Gambar 5. Value at Risk
Sumber : Jorion (2007)
Dengan  kata  lain,  VaR  adalah  tingkat kerugian  maksimal  dalam  jangka  waktu  dan tingkat keyakinan tertentu. VaR dapat dihitung dengan langkah (Jorion, 2007:106-107):
1) Hitung  nilai mark  to  market ,  dalam penelitian  ini  yaitu  nilai  indeks  saham pada hari tertentu.
2) Ukur variabilitas atau volatilitas sebagai faktor  risiko,  dalam  penelitian  ini digunakan simple  standard  deviation atau  EWMA  maupun  ARCH/GARCH bergantung  pada  sifat  data  dari  indeks saham yang digunakan.
3) Tentukan  jangka  waktu  yang  akan digunakan  atau  disebut  juga holding period ,  dalam  penelitian  ini  terlebih dahulu  akan  dihitung  volatilitas  harian atas returns dari  indeks  saham  untuk kemudian  disesuaikan  dengan jangka waktu 60 hari perdagangan.
4) Tentukan  tingkat  keyakinan  ( level  of confidence )  yang  akan  digunakan, penelitian ini akan menggunakan tingkat keyakinan 95%.
5) Laporkan  potensi  kerugian  terburuk dengan  memproses  seluruh  informasi sebelumnya ke dalam distribusi probabilita pendapatan ( revenues ) yang dirangkum sebagai nilai VaR.
VaR  untuk  aset  tunggal  ( single  asset ) dapat dihitung dengan rumus (Jorion, 2007:107):
VaR = E × σ × √𝑇 × α Dengan:
VaR : value at risk E : nilai aset ( exposure ) σ
: volatilitas
√𝑇 : horison waktu α
: tingkat keyakinan
Dari  persamaan  tersebut  dapat  dilihat bahwa perhitungan VaR melibatkan dua faktor kuantitatif  yang  penting  yaitu  horison  waktu dan tingkat keyakinan.
Dengan returns yang bersifat independently and identically distributed (i.i.d), variances bersifat additive (penjumlahan) sepanjang  waktu.  Implikasinya  volatilitas tumbuh  sebesar square  root  of  time ( √𝑇 ). Jangka waktu yang digunakan, pada praktiknya diukur  dalam  jumlah  hari  perdagangan,  bukan jumlah hari kalender. Hal ini dilakukan karena, secara  empiris,  volatilitas  meningkat  secara lebih seragam sepanjang hari perdagangan. Hal ini  menjelaskan  kenapa  penyesuaian  terhadap waktu  dinyatakan  dalam  akar  kuadrat  ( square root )  dari  jumlah  hari  perdagangan  (jangka waktu  60  hari  perdagangan  yang  digunakan dalam  penelitian  ini  setara  dengan  periode  3 bulan  dalam  kalender).  Untuk  jangka  waktu satu  tahun,  jumlah  hari  perdagangan  yang digunakan  dalam  praktik  biasanya  berjumlah 252 hari.
Penelitian ini menggunakan data harian. Untuk menyesuaikan nilai VaR 1 hari menjadi 60 hari, maka nilai VaR dikalikan dengan √60 . Sedangkan jika VaR dihitung dalam satu tahun maka untuk mengubahnya menjadi VaR 1 hari dikalikan  dengan √1/252 atau  dikalikan dengan √60/252 untuk  mengubah  VaR  yang dihitung dalam satu tahun menjadi VaR 60 hari.
Faktor  kuantitatif  yang  kedua,  yaitu tingkat  keyakinan,  mencerminkan  probabilita nilai kerugian di atas nilai VaR. Dengan tingkat keyakinan  95%  misalnya,  VaR  mencerminkan probabilita bahwa nilai kerugian aktual di atas nilai  VaR  tersebut  hanya  5%  (Jorion, 2007:262). Tingkat keyakinan yang digunakan dalam perhitungan VaR diambil dari distribusi normal. Bila terdapat penyimpangan (kemencengan)  dari  distribusi  normal,  maka tingkat  keyakinan  yang  digunakan  untuk perhitungan
VaR akan disesuaikan
menggunakan Cornish- Fisher expansion .

## 3. METODE PENELITIAN
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian ini adalah data sekunder yang berupa data time series.  Populasi  dalam  penelitian  ini  adalah emiten  sektor  Infrastruktur  Bursa  Efek Indonesia  Indeks  SMinfra18.  dan  terus  masuk indeks  SMinfra18  selama  periode  2014-2017 dan selama periode pengamatan dari 2 Januari 2014 sampai 29 Desember 2017, saham tersebut aktif  diperdagangkan.  Jumlah  populasi  sektor Infrastruktur  di  SMinfra18  ada  sebanyak  18 perusahaan. Penarikan sampel dilakukan metode purposive  sampling dengan  kriteria perusahaan  terdaftar  di  Bursa  Efek  Indonesia Sektor  Infrastruktur  terutama  konsisten  masuk di  Indeks  SMinfra18  selama  empat  tahun periode pengamatan dari tahun 2014-2017 dan selama periode pengamatan aktif diperdagangkan  dan  tidak  pernah  keluar  dari Indeks SMinfra18 serta memiliki nilai kapitalisasi  diatas  Rp.  10  triliun.  Dari  kriteria tersebut didapat 12 Perusahaan  yang dijadikan sampel.
Setelah  data  dikumpulkan  dari  seluruh subyek penelitian, selanjutnya dianalisis untuk menguji  hipotesis.  Analisis  dilakukan  dengan memperhitungkan return, uji  sifat  data  (uji stasioner,  uji  normalitas,  uji  heteroskedasitas), pengujian  volatilitas  konstan/tidak  konstan, value at risk, dan validitas.

## 4. HASIL DAN PEMBAHASAN
Statistik  deskriptif  dari  hasil  analisis data disajikan pada Tabel 1.  Tabel 1 diurutkan berdasarkan standard deviation , sehingga dapat dilihat  bahwa  observasi  awal  atas  volatilitas return dari  indeks  bursa  saham  menempatkan indeks  EXCL  sebagai  indeks  dengan  risiko terbesar.  Indeks  TLKM  menjadi  indeks  bursa saham  yang  risikonya  relatif  paling  rendah dibandingkan  dengan  indeks  lainnya  dalam periode observasi ini.
Tabel 1. Statistik Deskriptif Return Saham Periode Januari 2014 – Desember 2017 No Indeks Saham Mean Standard Deviation Skewness Kurtosis Max Min 1 EXCL -0.06% 0.026836 0.27 4.77 11.09% -10.42% 2 PGAS 0.00% 0.024077 0.45 7.79 15.40% -12.04% 3 UNTR 0.06% 0.023668 0.12 4 10.10% -8.41% 4 WIKA 0.00% 0.022609 0.37 7.19 11.91% -13.59% 5 INTP 0.01% 0.022599 0.2 6.24 11.89% -10.83% 6 TBIG 0.01% 0.022194 0.51 8.32 17.06% -10.01% 7 PTPP 0.08% 0.021551 0.28 5.64 9.87% -11.68% 8 SMGR -0.04% 0.021129 0.28 6.64 11.92% -10.22% 9 AKRA 0.04% 0.021058 0.14 3.66 8.82% -7.81% 10 JSMR 0.03% 0.017907 0.26 6.42 9.10% -8.19% 11 ISAT 0.00% 0.017690 0.45 6.38 11.11% -6.90% 12 TLKM 0.07% 0.015285 0.03 5.17 7.29% -5.99% Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali.
Keterangan : Jumlah data 970.
Uji  stasioneritas  atas  data return dari indeks  bursa  saham  dilakukan  menggunakan salah satu uji untuk mendeteksi adanya unit root yaitu  Uji Augmented  Dickey-Fuller (ADF). Dari perhitungan diketahui semua data bersifat stasioner  sehingga  tidak  memerlukan  proses differencing atau pembedaan ( difference stationarity process ).
Uji  normalitas  atas  data  dilakukan dengan melihat probabilitas Jarque-Bera . Hasil persebaran  data  tidak  mengikuti  distribusi normal, maka tingkat keyakinan yang digunakan  dalam  perhitungan  VaR  harus disesuaikan dengan Cornish-Fisher expansion. Berikut  hasil  perhitungan  α’  dengan Cornish- Fisher Expansion :
Tabel 2. Hasil Perhitungan α’ dengan Cornish-Fisher Expansion No Indeks Skewness α' 1 AKRA 0.139853 1.609850535 2 EXCL 0.272915 1.571650652 3 INTP 0.195358 1.593915974 4 ISAT 0.449858 1.520853266 5 JSMR 0.256859 1.576260062 6 PGAS 0.453811 1.519718425 7 PTPP 0.282612 1.568866805 8 SMGR 0.283553 1.56859666 9 TBIG 0.514525 1.502288448 10 TLKM 0.034623 1.640060314 11 UNTR 0.122233 1.614908943 12 WIKA 0.373338 1.542820883 Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Nilai α’ yang dihitung dengan Cornish- Fisher expansion dapat menjadi lebih besar atau lebih kecil dari α tergantung pada skewness (γ). Negative skewness akan  membuat  nilai  α’ menjadi lebih besar dari α, sedangkan positive skewness akan membuat nilai α’ menjadi lebih kecil dari α. negative skewness mengindikasikan bobot data return dari indeks bursa saham  yang bernilai  negative (kerugian) adalah lebih besar, sebaliknya positive skewness mengindikasikan bobot data return dari indeks
bursa  saham  yang  bernilai  positif  adalah  lebih besar.  Dampaknya,  secara  logis  potensi  risiko (kerugian)  yang  diukur  dengan  VaR  nantinya akan lebih besar bila terdapat negative skewness (α’  >  α),  sedangkan  keberadaan positive skewness (α’  <  α)  malah  dapat  menurunkan potensi  risiko  yang  diukur  dengan  VaR.  Uji heteroskedastisitas atas data return dari indeks bursa saham dilakukan menggunakan Uji White Heteroskedasticity .  Hasil  rangkumannya  dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Hasil Uji White Heteroskedasity dari data return No Indeks Saham Prob F-Statistic Terima/Tolak H 0 1 AKRA 0,0037 Tolak 2 EXCL 0,0000 Tolak 3 INTP 0,0087 Tolak 4 ISAT 0,0000 Tolak 5 JSMR 0,0011 Tolak 6 PGAS 0,0000 Tolak 7 PTPP 0,0001 Tolak 8 SMGR 0,0001 Tolak 9 TBIG 0,0000 Tolak 10 TLKM 0,6428 Terima 11 UNTR 0,0148 Tolak 12 WIKA 0,0000 Tolak Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Pembahasan  lebih  lanjut  atas  hasil analisis  data return dari  indeks  bursa  saham menggunakan  Uji White  Heteroskedasticity menunjukkan bahwa hanya indeks TLKM yang data return -nya bersifat homoskedastis. Perhitungan  volatilitas  yang  digunakan  dalam pengukuran  besaran  risiko  saham  infrastruktur dalam  penelitian  ini  dibedakan  dari  hasil  uji white  heteroskedasity ,  dimana  jika  data return bersifat  homoskedasitas  maka  volatilitas  yang digunakan  adalah simple  standard  deviation dan  jika  data return bersifat  heteroskedasitas maka  pengukuran  volatilitas  menggunakan metode EWMA maupun ARCH/GARCH.
Pengukuran  volatilitas  dengan  EWMA bergantung  pada  penentuan  nilai decay  factor (λ)  yang  akan  digunakan. Decay  factor merupakan smoothing  constant yang  nilainya berkisar antara 0 – 1, namun nilai decay factor harus  kurang  dari satu  (λ  <  1)  agar  model
penukuran menjadi stasioner dan tidak memiliki masalah persistence yaitu  kecepatan variance untuk  kembali  ke  nilai  jangka  panjangnya setelah  terjadi  guncangan  atau shocks (Jorion, 2007:340). Risk  Metrics  TM  Technical Document misalnya  menunjukkan  bahwa  nilai decay factor yang optimal adalah λ = 0.94 untuk volatilitas harian dan λ = 0.97 untuk volatilitas bulanan (J. P. Morgan, 1996). Akan tetapi tidak ada aturan yang mengharuskan bahwa hanya λ = 0.94 saja yang boleh dipakai untuk mengukur volatilitas  harian dengan  EWMA  karena permasalahan  memilih decay  factor yang optimal ini adalah permasalahan empiris (Saita, 2007:40), decay  factor yang  optimal adalah decay  factor yang  meminimalkan root  mean square error (RMSE).
Ringkasan  perhitungan  RMSE  dari EWMA untuk decay factor yang berbeda dapat dilihat pada Tabel 4.

## Tabel 4. Hasil Perhitungan RMSE dan EWMA
λ RMSE AKRA  EXCL INTP
ISAT JSMR PGAS PTPP SMGR TBIG UNTR  WIKA 0.99  0,0008  0,0015  0,0011  0,0008  0,0008  0,0014  0,0010  0,0011  0,0011  0,0010  0,0008
0.98  0,0008  0,0015  0,0012  0,0008  0,0008  0,0015  0,0011  0,0011  0,0013  0,0011  0,0008 0.97  0,0008  0,0016  0,0012  0,0008  0,0008  0,0015  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.96  0,0008  0,0016  0,0012  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.95  0,0008  0,0016  0,0012  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.94  0,0008  0,0016  0,0012  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.93  0,0008  0,0016  0,0013  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.92  0,0008  0,0016  0,0013  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.91  0,0008  0,0016  0,0013  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 0.90  0,0008  0,0016  0,0013  0,0008  0,0008  0,0016  0,0011  0,0011  0,0014  0,0011  0,0008 Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
RMSE memiliki kecenderungan semakin  kecil  bila  λ  mendekati  satu  namun dengan  tingkat  penurunan  yang  semakin  tidak signifikan  ( decreasing  rate ),  sehingga  bila penurunan RMSE sudah tidak signifikan maka yang  dipilih  adalah decay  factor yang  lebih rendah,  hal  ini  adalah  untuk  menghindari
masalah yang berhubungan dengan persistence dimana semakin tinggi nilai decay factor maka kecepatan variance untuk  kembali  ke  nilai jangka  panjangnya  setelah  terjadi shocks memiliki  kecenderungan  semakin  lambat (Jorion, 2007:340).
Tabel 5. Hasil Pengukuran Volatilitas dengan EWMA No Indeks Saham λ σ σ' % 1 AKRA 0,99 0.021 0.020 -6.92% 2 EXCL 0,98 0.027 0.024 -11.69% 3 INTP 0,99 0.023 0.024 7.97% 4 ISAT 0,99 0.018 0.016 -10.68% 5 JSMR 0,99 0.018 0.016 -9.53% 6 PGAS 0,99 0.024 0.026 9.23% 7 PTPP 0,99 0.022 0.022 3.94% 8 SMGR 0,99 0.021 0.019 -11.50% 9 TBIG 0,99 0.022 0.024 9.94% 10 UNTR 0,99 0.024 0.023 -2.40% 11 WIKA 0,99 0.023 0.016 -30.56% Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Tabel  5  juga  membandingkan  hasil pengukuran  volatilitas  menggunakan  EWMA dengan standard  deviation dari  distribusi normal.  Pembahasan  lebih  lanjut  atas  analisis yang  disajikan  pada  Tabel  4.4  menunjukkan bahwa  perbandingan  antara  volatilitas  yang diukur  menggunakan  EWMA  (σ’)  dengan volatilitas yang diukur menggunakan standard deviation dari  distribusi  normal  (σ)  hasilnya bervariasi  antara  lebih  kecil  30,56%  hingga lebih  besar  9,94%.  Dalam  perhitungan  ini, indeks PGAS menjadi indeks bursa yang paling berisiko karena volatilitasnya (σ’) paling tinggi, sementara  ada  tiga  indeks  yang  paling  rendah dalam risiko yaitu ISAT, JSMR, dan WIKA.
Pengujian model ARCH/GARCH melalui model IGARCH dikarenakan memiliki masalah  yang  berkaitan  dengan persistence karena jumlah koefisiennya lebih dari 0,98. Hal ini menyebabkan variance dari model ARCH/GARCH menjadi tidak kembali ( reverting )  ke  nilai  jangka  panjangnya.  Oleh sebab itu, model ARCH/GARCH tersebut harus dimodifikasi  menggunakan  model integrated GARCH  (IGARCH).  Penjumlahan  koefisien penting  untuk  dilakukan  guna  memeriksa apakah model ARCH/GARCH memiliki masalah  yang  terkait persistence. Jumlah koefisien  yang  mencapai  0,98  sudah  dapat dianggap persistance (Jorion, 2007:224).
Tabel 6. Model IGARCH No Indeks Saham Model Koefisien Nilai Jumlah Koefisien 1 JSMR IGARCH (1,1) α1 0.034126 1.0000000 β1 0.965874 2 PGAS IGARCH (1,1) α1 -0.000497 1.0000000 β1 1.000497
Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Tabel 7. Volatilitas dengan ARCH/GARCH
No Indeks Saham Volatilitas % EWMA ARCH/GARCH 1 AKRA 0.020 0.021 7.4% 2 EXCL 0.024 0.027 13.2% 3 INTP 0.024 0.023 -7.4% 4 ISAT 0.016 0.018 12.0% 5 JSMR 0.016 0.018 10.5% 6 PGAS 0.026 0.024 -8.5% 7 PTPP 0.022 0.022 -3.8% 8 SMGR 0.019 0.021 13.0% 9 TBIG 0.024 0.022 -9.0% 10 UNTR 0.023 0.024 2.5% 11 WIKA 0.016 0.023 44.0% Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Berdasarkan  urutan  volatilitas  yang diukur  dengan  ARCH/GARCH  dan  variannya maka indeks saham PGAS memiliki volatilitas (risiko)  paling  tinggi  dibandingkan  volatilitas yang  diukur  degan  EWMA,  tetapi  untuk volatilitas yang dihitung dengan EWMA indeks saham  EXCL  lebih  besar  dibanding  diukur dengan ARCH/GARCH.
Perhitungan VaR merupakan perkalian antara exposure ,  dengan  volatilitas,  horison waktu, dan tingkat keyakinan (Jorion, 2007:107). Guna menghitung VaR pada bagian
ini  digunakan  asumsi  nilai exposure awal sebesar  Rp.100.000.000,-  (seratus  juta  rupiah) untuk setiap indeks bursa saham dan horizon 60 hari perdagangan. Sedangkan tingkat keyakinan yang digunakan adalah 95% dengan nilai  α  dihitung  berdasarkan  hasil  uji normalitas. Untuk distribusi normal digunakan nilai  α  =  1,65  sedangkan  jika  terjadi penyimpangan  (kemencengan)  dari  distribusi normal digunakan nilai α’ yang dihitung dengan Cornish-Fisher expansion (lihat Tabel 2). Hasil perhitungan VaR disajikan pada Tabel 8.
Tabel 8. Hasil Pengukuran VaR 60 Hari No Indeks Saham VaR 60 Hari % Simple Standard Deviation EWMA ARCH/GARCH 1 TLKM 1,230,622.19 2 AKRA 1,539,632.19 1,654,161.97 7.4% 3 EXCL 1,817,522.17 2,058,017.93 13.2% 4 INTP 1,897,713.31 1,757,640.29 -7.4% 5 ISAT 1,172,518.64 1,312,775.62 12.0% 6 JSMR 1,246,000.57 1,377,292.11 10.5% 7 PGAS 1,950,267.72 1,785,421.90 -8.5% 8 PTPP 1,714,784.10 1,649,790.72 -3.8% 9 SMGR 1,431,292.01 1,617,206.89 13.0% 10 TBIG 1,788,621.76 1,626,912.76 -9.0% 11 UNTR 1,820,268.17 1,865,026.28 2.5% 12 WIKA 1,181,926.62 1,702,049.62 44.0% Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Pada  penelitian  ini,  volatilitas  yang telah  diukur  baik  dengan standard  deviation dari  distribusi  normal,  EWMA,  maupun ARCH/GARCH  dan  variannya (IGARCH) adalah  volatilitas  harian.  Untuk  mengubahnya menjadi  volatilitas  60 hari  perdagangan (mencerminkan horison waktu yang digunakan)
maka digunakan square  root  of  time yaitu  60. Pada Tabel 4.7. menunjukkan bahwa nilai VaR 60  hari  yang  dihitung  dengan  menggunakan ARCH/GARCH  maupun  variannya  adalah mayoritas  lebih  besar  daripada  yang  dihitung dengan menggunakan EWMA.
Uji validitas VaR dalam penelitian ini akan  dilakukan  untuk  VaR  1  hari  dengan menggunakan  Uji Kupiec .  Jumlah  data  yang akan  digunakan  untuk  uji  validitas  ini  adalah 970  data  antara  periode  Januari  2014  – Desember 2017 dengan tingkat keyakinan 95%. Uji Kupiec dilakukan  dengan  menghitung likelihood ratio (LR) dari sebuah model untuk kemudian dibandingkan dengan nilai kritis dari distribusi χ2 dengan degree of freedom df = 1. Untuk tingkat keyakinan 95% maka nilai kritis dari  distribusi  χ2  yang  digunakan  adalah
3,84145.  Bila  nilai  LR  model  lebih  kecil  dari 3,84145 maka model dapat disimpulkan sebagai model  yang  valid  (Muslich,  2007,  p.  165). Secara  matematis,  untuk  tingkat  keyakinan 95%,  dari  970  data  observasi  yang  digunakan dalam backtesting maka  jumlah  kegagalan ( failure ) yang dapat ditoleransi agar model tetap dapat  disimpulkan  sebagai  model  yang  valid adalah  maksimal  enam  puluh  lima  kesalahan dan  minimal  tiga  puluh  tujuh  kesalahan  Uji Kupiec  ini  akan  dilakukan  untuk  masing- masing indeks saham .
Tabel 9. Hasil Backtesting untuk VaR 1 Hari Indeks Saham Simple Standard Deviation EWMA ARCH/GARCH Failure LR Failure LR Failure LR TLKM 51 0.133496 AKRA 57 1.488219 50 0.048364 EXCL 78 16.077251 51 0.133496 INTP 44 0.453013 48 0.005444 ISAT 66 6.002467 53 0.427191 JSMR 53 0.427191 45 0.272159 PGAS 53 0.427191 62 3.649501 PTPP 40 1.663417 40 1.663417 SMGR 73 11.355998 52 0.260022 TBIG 45 0.272159 54 0.634279 UNTR 60 2.677808 55 0.88059 WIKA 90 30.181926 45 0.272159 Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Pembahasan  lebih  lanjut  atas  hasil analisis  pada  Tabel  9  menunjukkan  model distribusi  normal  dan  model  ARCH/GARCH yang digunakan dalam menghitung VaR 1 hari adalah  valid,  sedangkan  model  EWMA menghasilkan  beberapa  hasil  yang  tidak  valid untuk  indeks saham  SMInfra18.  Indeks saham yang  diuji  yang  menghasilkan  nilai  LR  lebih dari nilai kritis 3,84145 adalah tidak valid.
Bila  secara  teori,  bahwa  jika  model yang  digunakan  sudah  valid,  maka  secara praktis  model  yang  digunakan  yang  dipilih adalah  model  yang  memberikan  nilai  VaR terendah  karena  VaR  yang  lebih  rendah mencerminkan capital  charge yang  lebih rendah pula, dimana model yang memiliki VaR yang lebih tinggi adalah model yang konservatif namun disisi lain menyebabkan capital charge yang harus ditanggung menjadi lebih besar.
Tabel 10. Perbandingan VaR 1 Hari
No Indeks Saham Simple Standard Deviation ARCH/GARCH 1 TLKM 2,486,608.39 2 AKRA 3,155,306.00 3 EXCL 3,724,810.50 4 INTP 3,945,448.92 5 ISAT 2,398,083.66 6 JSMR 2,593,131.78 7 PGAS 3,913,765.73 8 PTPP 3,501,466.35 9 SMGR 2,948,134.09 10 TBIG 3,665,587.60 11 UNTR 3,730,442.10 12 WIKA 2,407,978.96 Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Berdasarkan  hasil  tabel  10  diatas analisis  tersebut  dapat  dilihat  besar  kecilnya nilai VaR dalam satu model pengukuran, yang mana mencerminkan besar dan kecil risiko yang akan diterima. Urutan tingkat risiko
menggunakan  VaR  1  hari  yang  dihitung  dan disajikan pada tabel 11 dan dapat dikualifikasikan  menjadi  infrastruktur  dan pendukung infrastruktur.
Tabel 11. VaR menurut Infrastruktur dan Pendukung Infrastruktur
No Indeks Saham VaR 1 Hari Infrastruktur 1 PGAS 3,913,765.73 2 EXCL 3,724,810.50 3 TBIG 3,665,587.60 4 AKRA 3,155,306.00 5 JSMR 2,593,131.78 6 TLKM 2,486,608.39 7 ISAT 2,398,083.66 Pendukung Infrastruktur 1 INTP 3,945,448.92 2 UNTR 3,730,442.10 3 PTPP 3,501,466.35 4 SMGR 2,948,134.09 5 WIKA 2,407,978.96 Sumber : Data Yahoo Finance, diolah kembali
Pada  tabel  11  dapat  dilihat  bahwa PGAS  merupakan  indeks  saham  yang  paling berisiko  dalam  bidang  infrastruktur.  PGAS merupakan salah satu indeks saham SMInfra18 yang  berisiko  tinggi  selain  INTP  sebagai pendukung  infrastruktur  yang  paling  berisiko. Indeks  SMInfra18  yang  berisiko  paling  kecil adalah  ISAT  untuk  VaR  1  hari  untuk  kategori Infrastruktur  dan  WIKA  untuk  kategori pendukung Infrastruktur.

## 5. PENUTUP
Berdasarkan  hasil  penelitian  yang dilakukan  pada  Indeks  Saham  SMInfra18 menggunakan model Value at Risk (VaR) yang mampu menilai risiko, dapat ditarik kesimpulan sebagai  berikut  :  1)    Sifat  data return dari masing-masing  indeks  bursa  saham  cenderung seragam.  Berdasarkan  pengujian  sifat  data return ,  baik  uji  stasioneritas  maupun  uji normalitas  memberikan  hasil  yang  seragam yaitu bahwa data return dari indeks bursa saham bersifat stasioner namun menyimpang (memiliki kemencengan) dari distribusi normal. Model pengukuran volatilitas return yang tepat untuk data yang bersifat homoskedastis adalah
simple  standard  deviation .  Sedangkan  model pengukuran volatilitas return yang tepat untuk data  yang  bersifat  heteroskedastis  adalah EWMA dan ARCH/GARCH beserta variannya. Nilai  VaR  selanjutnya  dapat  dihitung  dengan menggunakan  volatilitas  yang  telah  diukur dengan ketiga model tadi. 2) Model pengukuran volatilitas VaR yang digunakan dapat menghitung  risiko  yang  diterima  dari  indeks saham  SMInfra18,  dimana  model  pengukuran EWMA  menghasilkan  nilai  risiko  lebih  kecil dibanding  ARCH/GARCH  untuk  data  yang bersifat  heteroskedasitas,  dan simple  standard deviation untuk data yang bersifat homoskedastis. 3) Berdasarkan hasil backtesting untuk ketiga model volatilitas yang dipilih dengan metode Loglikehood Ratio Test dan  tingkat  keyakinan  sebesar  95%  dimana actual  loss untuk  model simple  standard deviation dan  ARCH/GARCH  masih  dibawah nilai  VaR,  sehingga  cukup  valid  untuk digunakan  mengukur  risiko  indeks  saham, sedangkan model EWMA menghasilkan actual loss  di  atas  nilai  VaR,  sehingga  permodelan volatilitas  ini  belum  valid  untuk  menilai  VaR. 4) Keputusan mitigasi risiko dapat diambil dari Volatilitas  yang  dipilih  setelah  dinilai  valid
untuk menilai VaR pada holding period 1 hari untuk masing-masing indeks saham infrastruktur, penilaian VaR dapat dibagi dalam dua kategori yaitu infrastruktur dan pendukung infrastruktur  yang  termasuk  dalam  saham SMInfra18. Investor dapat mengetahui informasi  potensi  risiko  yang  diterima  dalam pemilihan  indeks  saham  SMInfra18.  Dimana indeks  saham  ISAT  yang  menghasilkan  nilai VaR  lebih  kecil  sebesar  2,398,083.66  dan PGAS  yang  menghasilkan  VaR  lebih  besar sebesar 3,913,765.73. Untuk kategori pendukung  infrastruktur  indeks  saham  WIKA menghasilkan nilai VaR lebih kecil 2,407,978.96  dibanding  dengan  INTP  yang memiliki  nilai  VaR  terbesar  dengan  nilai 3,945,448.92.  Investor  dapat  memilih  saham yang  memberikan  nilai  VaR  terkecil  dari kategori infrastruktur atau pendukung infrastruktur.
Berdasarkan  kesimpulan  pada  bab sebelumnya,  maka  penulis  menyampaikan beberapa saran. Adapun saran untuk penelitian selanjutnya  adalah  sebagai  berikut  :  1)  Untuk Manajer investasi disarankan untuk menggunakan Value at  Risk dalam melakukan
pengukuran  risiko,  karena  hasil  pengukuran risiko  dengan  model  yang  ada  dapat  diketahui dengan  pasti  dalam horizon waktu  tertentu sehingga  dapat  mudah  dipahami  oleh  para pengambil  keputusan.  2)  Untuk  akademisi, disarankan untuk penelitian selanjutnya digunakan  data  bukan  hanya  data return saja, tetapi dengan ditampilkannya analisis keuntungan yang akan diperoleh oleh investor, yang dimana akan dibandingkan dengan risiko yang  akan  dihadapi,  sehingga  dapat  diperoleh kesimpulan  yang  utuh  yang  dapat  dijadikan pertimbangan  bagi  investor  untuk  mengambil keputusan.  3)  Mengembangkan  penelitian selanjutnya menggunakan dua pendekatan lain dalam  mengukur  nilai  VaR  seperti Historical Simulation dan Monte Carlo.  4) Menggunakan pengukuran  volatilitas  yang  berbeda  seperti simulasi  historis  ( historical  simulation )  atau extreme value theory (EVT); ataupun menggunakan  varian  ARCH/GARCH  yang berbeda,  misalnya treshold ARCH  (TARCH) atau EGARCH yang dapat menagkap leverage effect .  5)  Menggunakan  metode  validasi  lain seperti baselzone, Kupiec Mixed, dan lain-lain.

## 6. DAFTAR PUSTAKA
Hartono,  Jogiyanto.  (2016).  Teori  Portofolio dan  Analisis  Investasi.  Edisi  Kesepuluh.
Yogyakarta: BPFE
Hendrawan  Riko  dan  Pebri  Yanida.  (2013).
Analisis  Perbandingan  Kinerja  Value  at Risk  berbasis  ARCH,  GARCH,  dan EGARCH  Sebelum,  Saat,  dan  Setelah Krisis  Global  Tahun  2008  pada  JKSE, KLSE, STI, PSEI, HIS, KOSPI, SSE, dan N225. Jurnal  manajemen  Indonesia .  Vol. 12, No 4, April 2013.
Hull, J.C. (2007). Risk Management and Financial Institution . New Jersey : Prentice Hall.
Jorion,  P.  (2007). Value  at  Risk : The  New Benchmark  for  Managing  Financial  Risk . (3rd ed.). New York: McGraw-Hill/Irwin. ___________. (2007). Financial Risk Manager Handbook .  (4th  ed.).  New  Jersey:  John
Wiley & Sons.
Jones,  C.P.  (2007). Investment .  10th  Ed.  John Wiley & Sons, Inc.
Rosadi,  Dedi.  (2011). Analisis  Ekonometrika dan  Runtun  Waktu  Terapan  dengan  R. Andi Offset. Yogyakarta.
Sartono, R.A. & Setiawan, A.A., (2006). “Var Portfolio  Optimal  :  Perbandingan  Antara Metode  markowitz  dan  mean  Absolute Deviation” Jurnal  Siasat Bisnis ,  Vol.  11,
No. 1, 37-42.
Warsitosunu,  Eko  W.  (2009).  “Perhitungan
Value  at  Risk untuk  Indeks  Bursa  Saham menggunakan EWMA dan ARCH/GARCH”. Tesis .  Program  Studi Magister Manajemen, Program Pascasarjana. Universitas Indonesia.
Jakarta.