Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika (JMP) Vol. 13 No. 1, Juni 2021, hal. 49-60 ISSN (Cetak) : 2085-1456; ISSN ( Online ) : 2550-0422

## PEMODELAN KEBUTUHAN GIZI PADA BALITA DENGAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

## Jajang
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman rzjajang@yahoo.com

## Sylvia Meilani
Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jenderal Soedirman
ABSTRACT. An  information  on  the  data  is  not  easily  obtained  if  the  data  is  not presented  well.  The  nutritional  needs  of  toddlers  are  important  to  be  studied  to  get  an information  about  growth  of  these  toddlers.  This  research  studied  the  nutritional  needs and  its  factors  by  using  Artificial  Neural  Network  (ANN)  model.    These  factors  are toddler's age, gender, weight, height, and activity.  Nutrition data for children under five years  old  was  obtained  from  interviews  at  47  Posyandu  locations.    The  results  showed that  the  resulting  ANN  model  gave  quite  good  results  where  the  error  value  generated was 0.024.
Key words : toddlers, artificial neural network, nutrition, posyandu
ABSTRAK. Sebuah  informasi  pada  data  tidak  mudah  diperoleh  apabila  data  tidak disajikan  dengan  baik.    Kebutuhan  gizi  balita  penting  ditelaah  untuk  mendapatkan tumbuh  kembangnya  balita.    Penelitian  ini  mengkaji  kebutuhan  gizi  balita  dan  faktor- faktornya  menggunakan  model Artificial  Neural  Network (ANN).    Faktor-faktor  yang dimaksud  adalah  umur  balita,  jenis  kelamin,  berat  badan,  tinggi  badan,  dan  aktifitas. Data  gizi  anak  dibawah  lima  tahun  (balita)  diperoleh  dari  hasil  wawancara  di  47  lokasi Posyandu.  Hasil penelitian menunjukkan bahwa model ANN yang dihasilkan cukup baik dimana nilai kesalahan yang dihasilkan adalah 0,024.
Kata kunci : balita, artificial neural network , gizi, posyandu

## 1. PENDAHULUAN
Zat  gizi  adalah  ikatan  kimia  yang  diperlukan  tubuh  untuk  menghasilkan energi,  membangun  dan  memelihara  jaringan,  serta  mengatur  proses-proses kehidupan (Almatsier, 2001). Kebutuhan gizi setiap orang dipengaruhi oleh umur, aktivitas,  jenis  kelamin,  kondisi  khusus,  dan  daerah  tempat  tinggal  masing- masing.    Karbohidrat  merupakan  kelompok  zat  gizi  organik  yang  mempunyai struktur  molekul  berbeda  tetapi  memiliki  persamaan  dari  sudut  kimia  dan
fungsinya,  yang  memiliki  fungsi  sebagai  sumber  energi  bagi  tubuh.  Protein merupakan  sumber  asam  amino  yang  mengandung  unsur  karbon,  hidrogen, oksigen,  dan  nitrogen.  Lemak  merupakan  zat  gizi  yang  terdiri  dari  molekul karbon, hidrogen, dan oksigen yang mempunyai sifat dapat larut pada zat pelarut tertentu (Sulistyoningsih, 2011).  Menurut Almatsier (2009) beberapa faktor yang mempengaruhi  gizi  antara  lain  Jenis  kelamin,  umur,  ukuran  tubuh,  iklim, aktivitas, keadaan faal, dan kondisi sakit.
Energi yang berasal dari makanan diperlukan manusia untuk metabolisme basal,  aktivitas  fisik,  dan  efek  makanan  atau  pengaruh  dinamik  khusus  ( specific dynamic  action /  SDA).  Kebutuhan  energi  yang  paling  besar  digunakan  untuk metabolisme  basal,  yakni  kurang  lebih  dua  per  tiga  dari  total  energi  yang dikeluarkan seseorang (Achadi, 2007).
Mengacu beberapa hal terkait pentingnya kebutuhan gizi pada balita dalam kaitannya  dengan  perkembangannya,  serta  faktor-faktor  yang  mempengaruhinya maka  penting  untuk  membentuk  sebuah  model  yang  dapat  dijelaskan  secara matematis.    Oleh  karena  itu  tujuan  penelitian  ini  adalah  membangun  sebuah model  yang  dapat  menjelaskan  bagaimana  faktor-faktor  tersebut  berpengaruh terhadap kebutuhan gizi.

## 2.   ARTIFICIAL NEUTRAL NETWORK
2.1   Model Neural Network
Model Neural  Network (NN)  adalah  sebuah  model  berbasis  algoritma yang  terinspirasi  oleh  system  kerja  otak  manusia  untuk  melakukan  tugas  atau fungsi tertentu. Menurut Anderson dan McNeill (1992) NN disebut-sebut sebagai gelombang masa depan dalam komputasi. Neural Network melakukan komputasi melalui proses dengan belajar. Neural Network adalah sekumpulan unit input dan output  yang  terhubung  di  mana  setiap  koneksi  memiliki  bobot  yang  terkait dengannya.  Dalam  fase  pembelajaran,  jaringan  belajar  dengan  menyesuaikan bobot untuk memprediksi label kelas yang benar dari input yang diberikan.  Otak manusia  terdiri  dari  milyaran  sel  saraf  yang  memproses  informasi.    Sistem interaktif  paralel  membuat  otak  berpikir  dan  memproses  informasi. Dendrit
neuron menerima  sinyal  masukan  dari neuron lain  dan  menanggapi  keluaran berdasarkan  masukan  tersebut  ke  akson  dari  beberapa neuron lain.    Menurut Hopfield  (1988) Artificial Neural Network (ANN) mensimulasikan dan membuat jaringan  dan  perangkat  untuk  memecahkan  masalah  komputasi  yang  berguna seperti  yang  dilakukan  biologi  dengan  mudah.    Menurut  Jain  et.al  (1996)  ANN adalah sistem paralel masif dengan sejumlah besar prosesor sederhana yang saling berhubungan.  Dari perspektif pemrosesan sinyal, ANN mampu untuk beradaptasi terus  menerus  dengan  data  baru,  memungkinkan  untuk  melacak  perubahan  dari waktu  ke  waktu,  dan  belajar  dari  data  sehingga  memungkinkan  mereka  untuk memecahkan  masalah  yang  tidak  dapat  ditangani  secara  memadai  dengan beberapa teknik statistik konvensional (Abraham, 2005).
Gambar 1. Neuron biologi
Gambar 2. Artificial Neuron
Gambar 2 adalah Artificial Neuron yang mengadopsi Neural biologi seperti pada Gambar  1  (Richard,  2018).      Gagasan  di  balik artificial  neuron adalah  bahwa dimungkinkan meniru bagian-bagian neuron , seperti dendrit, badan sel, dan akson menggunakan model matematika.  Sinyal dapat diterima dari dendrit, dan dikirim ke akson. Sinyal keluar kemudian digunakan sebagai input lain untuk neuron yang lain.    Beberapa  sinyal  yang  lebih  penting  dari  yang  lain  dapat  memicu  beberapa neuron untuk  menembak  lebih  mudah.  Dari  hal  ini  maka  koneksi  bisa  menjadi lebih kuat  atau lebih lemah, dan koneksi  yang  baru bisa muncul  sementara  yang lain bisa tidak ada lagi.

## 2.2   Algoritma Backpropagation
ANN  merupakan  sistem  adatif  yang  dapat  mengubah  strukturnya  untuk memecahkan  suatu  masalah  berdasarkan  informasi  internal  maupun  eksternal. ANN  bersifat  fleksibel  terhadap  inputan  data  dan  menghasilkan  output  respon konsisten.  Salah satu metode untuk menentukan pembobot ideal dari unit input ke unit hidden dan  dari hidden ke  unit  output  adalah  algoritma Backpropagation .
Misalkan  ada n variabel  bebas, x 1 , x 2 ,..,x i ,…, x n .    Setiap  variabel  bebas  akan membentuk kombinasi linier untuk memberikan informasi ke setiap unit ke- j pada layer didepannya,  dalam  hal  ini layer hidden ,  dengan  bobot  masing-masing  w ij , dan  selanjutnya  dikativasi  oleh  fungsi  aktivasi f 1 (.), ∑ ,
j =1,2,…, J ,  dengan J adalah  banyaknya  unit hidden pada layer hidden .    Setelah memperoleh  nilai berikutnya  membentuk  kombinasi  linier  untuk  diberikan  ke layer didepannya,  yaitu layer output.    Untuk  menghasilkan  nilai  output  yang akurat,  maka  kombinasi  linier  dari diaktivasi  lagi  dengan  fungsi  aktivasi f 2 (.),
∑ 𝑘 , dengan K adalah  banyaknya  variabel y .    Hal paling penting dari model NN adalah bagaimana mendapatkan nilai bobot w ij dan w jk yang  optimal.  Menurut Mitchell  (1997) ,  sifat  dari  ANN  adalah  pembobot terkoneksi  antar  unit  antar layer .  Model  ANN  dalam  bentuk mapping disajikan pada Gambar 3.
Gambar 3. Artitektur ANN dengan beberapa hidden layer
Dengan  tanpa  menghilangkan  generalisasi,  dimisalkan  bahwa  terdapat  3  unit dalam layer input , 3 unit di hidden layer , dan 2 unit di layer output.  Algoritma Backpropagation merupakan  algoritma  pembelajaran  yang  digunakan  oleh perceptron dengan  banyak layer untuk  mengubah  setiap  bobot  yang  terhubung dengan  neuron  pada hidden layer s.  Setiap  kali  bobot  dari  dihasilkan  yang selanjutnya  bobot  tersebut  diuji  dengan  menghitung  hasil  kombinasi  linier  dari bobot-bobot tersebut untuk menghasilkan output. Selanjutnya output dikonfirmasi dengan nilai aktual dengan menghitung besaran error. Penggunaan error di dalam backpropagation bertujuan untuk mengubah nilai setiap bobot dalam arah mundur ( backward ).  Sebelum  mendapatkan error ini,  terdapat  tahap  awal  yang  harus dilakukan yaitu tahap perambatan maju ( forward )

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1   Tahapan Penelitian
Tahapan  yang dilakukan dalam penelitian ini terdiri dari tahap eksplorasi dan  tahap  estimai  parameter  dengan  ANN.  Dalam  tahap  eksplorasi  akan dideskripsikan  variabel-variabel  bebas  dengan  variabel  tak  bebas.    Sedangkan dalam tahap pemodelan dengan ANN akan digunakan algoritma Backpropagation yang  terdiri  dari  tahap  maju  ( forward ),  tahap  mundur  ( backward )  dan  tahap modifikasi bobot (bobot dari hidden ke output dan dari input ke hidden ).
Langkah dari algoritma Backpropagation (Nurhikmat, 2018):
Tahap Forward :
1. Inisialisasi semua bobot dengan bilangan kecil
2. Jika kondisi penghentian belum terpenuhi, lakukan langkah (3-10)
3. Untuk setiap pasangan data pelatihan lakukan langkah 4-9
4. Tiap unit masukan menerima sinyal dan meneruskannya ke unit hidden di atasnya
5. Hitunglah semua output di unit hidden tersebut z j ( j =1,2,..., p ), dan z output Perhatikan rumus dibawah ini :
z netj = v jo + ∑ 𝑗 𝑣 𝑗𝑖 z j = f ( z net j ), dengan f (.) fungsi aktivasi
6. Hitunglah semua keluaran jaringan di unit y k (k = 1,2, ... , m )
y net k = w ko + ∑ 𝑗 𝑘𝑖 y k = f ( y net k )
Tahap Backward :
7. Hitung faktor δ unit keluaran berdasarkan error pada setiap y k ( k =1,2, ..., m ) δ k =  ( t k –  y k ) ′( y net k ),  dengan δ k merupakan  unit  kesalahan  yang  akan dipakai  dalam  perubahan  bobot layer di  bawahnya  dan adalah turunan pertama dari fungsi . Kemudian, hitung suku perubahan bobot w kj dengan laju percepatan α,
Δ w kj =αδ k z j
untuk k = 1,2, ..... , m ; j = 0,1,2, ... , p
8. Hitung faktor δ unit hidden berdasarkan error pada setiap unit hidden z j ( j = 1,2, ... , p )
δ net j = ∑ δ 𝑗 𝑘𝑗 δ j = δ net j ′( z net j )
Selanjutnya, hitung perubahan pembobot dari unit input dan hidden 𝑣 Δ v ji = αδ j x i ; j = 1,2, ..... , p ; i = 0,1,2, ... , n .
Tahap Modifikasi bobot:
9. Hitunglah  semua  perubahan  pada  bobot.  Rumus  perubahan  bobot  garis yang menuju ke unit keluaran sebagai berikut :
w kj (baru) = w kj (lama) + Δ w kj ( k =1,2, ... m ; j = 0,1,2,..., p ) v ji (baru) = v ji (lama) + Δ v ji ( j =1,2, ... , p ; i = 0,1,2,..., n )
10. Menguji  apakah  kondisi  berhenti  sudah  terpenuhi.  Kondisi  berhenti  ini terpenuhi  jika  nilai  kesalahan  yang  dihasilkan  lebih  kecil  dari  nilai kesalahan referensi.

## 3.2   Data
Data yang digunakan adalah data hasil wawancara dengan ibu-ibu balita di dua lokasi Posyandu di Kabupaten Banyumas.  Berikut adalah sebagian dari data kebutuhan  energi  dari  47  anak  hasil  wawancara  di  dua  lokasi  Posyandu  di Kabupaten Banyumas (Tabel 1).
Tabel 1. Data kebutuhan energi dan faktor yang mempengaruhinya No Umur (bulan) JK BB TB AKT Energi (10 2 ) 1 39 1 15,3 104 12 16,3734 2 36 1 14,7 97 11 15,8349 … … … … … … … 46 13 0 9,3 75 11 9,9972 47 23 0 9,3 77 13 9,0355
Sebelum  membentuk  model  dengan  ANN,  tahapan  awal  yang  perlu  dilakukan adalah  dengan  melakukan scatterplot untuk  data-data  kuantitatif. Scatterplot untuk  data-data  kuantitatif  bertujuan  untuk  melihat  kecenderungan  hubungan antara  setiap  variabel  bebas  dan  variabel  tak  bebas.    Hasil scatterplot setiap variabel bebas dengan variabel tak bebas dapat dilihat pada Gambar 4.  Hubungan antara  umur,  berat  badan,  tinggi  badan  dan  aktivitas  linier  positif  dengan  energi yang dibutuhkan.  Hal ini menunjukkan bahwa semakin naik dari masing-masing umur, berat baan, tinggi badan dan aktivitas maka semakin besar pula energi yang dibutuhkan.
Gambar 4. Scatterplot variabel kebutuhan energi dan Umur, BB, TB dan Aktivitas.
Analisis  deskripsi  untuk  variabel  bebas  kualitatif  dengan  variabel  tak bebas  kuantitatif,  dapat  dilakukan  dengan  menggunakan  Tabel  baris  dan  kolom (Tabel  2).  Berdasarkan  Tabel  2,  kebutuhan  energi  berdasarkan  jenis  kelamin menunjukkan  bahwa  pada  balita  laki-laki  membutuhkan  rata-rata  energi  yang relatif lebih besar daripada balita perempuan.
Tabel 2. Kebutuhan rata-rata energi berdasarkan jenis kelamin
Jenis kelamin Rata-rata energi (10 2 ) Perempuan 12,155 Laki-laki 12,426

## 3.3 Model Artificial Neural Network
Data yang digunakan untuk model ANN terdiri dari data training dan data testing .  Data training digunakan untuk membentuk model, sedangkan data testing digunakan untuk menguji model.  Data training mengambil 30 dari 47 responden yang ada, dan sisanya sebanyak 17 dijadikan sebagai data testing . Software yang digunakan untuk analisis ini adalah software R versi 4.0.4.
Model  ANN  dispesifikasi  dengan  mengambil  percobaan  banyaknya layer dan uni pada layer yang sederhana dan memberikan hasil yang baik.
Gambar 5. Hasil ANN pada data Kebutuhan Energi pada Balita
Dengan  menggunakan  satu  unit layer hidden dan  jumlah  unit hidden sebanyak 3, maka diperoleh hasil seperti yang tampak pada Gambar 5.  Gambar 5 menyajikan model ANN kebutuhan energi balita berdasarkan umur (bulan), Jenis kelamin (JK), berat badan (BB), tinggi badan (TB), dan lamanya aktifitas (AKT). Berdasarkan  Gambar  4,  model  ANN  yang  diperoleh  menghasilkan error yang cukup  kecil,  yaitu  sebesar  0,024.    Selanjutnya  untuk  mengukur  akurasi  model, maka  model  yang  diperoleh  dicobakan  dengan  data testing .    Hasil  prediksi  ini selanjutnya  dibandingkan  dengan  data  aktual.    Hasil  perbandingan  antara  data prediksi  dan  data  aktual  pada  data  testing  disajikan  pada  Tabel  4.    Berdasarkan data antara nilai aktual (target) dan hasil prediksi terlihat bahwa selisih keduanya sangat kecil dan ini hampir semua data prediksi dan aktual untuk semua observasi. Hal  ini  semakin  memperkuat  bahwa  model  ANN  dapat  dijaikan  sebagai  model prediksi  untuk  menentukan  kebutuhan  gizi  balita.    Ukuran  untuk  mengevaluasi kebaikan  atau  ukuran  akurasi  model  dalam  penelitian  ini  adalah  dengan menggunakan  mean absolute  percentage  error (MAPE), mean  squared  error (MSE) dan mean absolute deviance (MAD) menunjukkan nilai yang sangat kecil.
Hal  ini  menunjukkan  bahwa  modelnya  baik  untuk  memprediksi  kebutuhan  gizi balita.
Tabel 4. Nilai prediksi model ANN dan aktual dan ukuran akurasinya No Aktual (t i ) Prediksi (y i ) | |
| | 31 16,021 16,053 0,002 0,001 0,031588 32 11,553 11,518 0,003 0,001 0,035354 33 12,990 12,951 0,003 0,001 0,038644 34 12,384 12,379 0,000 0,000 0,005595 35 19,101 19,166 0,003 0,004 0,064894 36 15,549 15,662 0,007 0,013 0,113576 37 13,924 12,818 0,079 1,223 1,105848 38 12,257 12,351 0,008 0,009 0,093267 39 12,168 12,194 0,002 0,001 0,025823 40 15,548 15,693 0,009 0,021 0,145169 41 8,083 8,059 0,003 0,001 0,02478 42 12,933 12,950 0,001 0,000 0,01638 43 5,258 5,662 0,077 0,163 0,403619 44 13,988 13,906 0,006 0,007 0,081525
45 16,067 16,146 0,005 0,006 0,079337 46 9,991 9,997 0,001 0,000 0,00605 47 9,930 9,036 0,090 0,801 0,894802 Kriteria  : MAPE MSE MAD Nilai       : 1,77% 0,1325 0,1863

## 4. KESIMPULAN

## 4.1   Kesimpulan
Model  ANN  algoritma Backpropagation dapat  digunakan  dengan  tepat untuk  pemodelan  data  kebutuhan  gizi  balita.    Struktur  model  yang  digunakan adalah dengan menggunakan satu layer hidden di mana jumlah unitnya sebanyak 3.  Akurasi  model  ANN  dievaluasi  dengan  melihat  besaran error pada  data training dan juga didasarkan dari hasil uji coba pada testing.
Berdasarkan  data training diperoleh error sebesar  0,024  dan  ini  sangat kecil,  sedangkan berdasarkan uji coba pada data testing , diperoleh mean absolute percentage  error  ( MAPE)  sebesar  1,77%, mean  square  error (MSE  0,1325  dan mean absolute deviation (MAD) sebesar 0,1863.

## 4.2   Saran
Untuk  mendapatkan  cakupan  yang  lebih  luas  dan  kestabilan  model  yang baik  maka  perlu  tambahan  data  yang  lebih  banyak.    Hal  ini  dikarenakan  dalam pembentukan model ANN dipengaruhi oleh jumlah pengamatan.

## DAFTAR PUSTAKA
Abraham,  A., Artificial neural  networks , Handbook  of  measuring  system  design , 2005.
Achadi,  E.  L., Gizi  dan  Kesehatan  Masyaraka t,  PT  Raja  Grafindo  Persada, Jakarta, 2007.
Almatsier, S., Prinsip Dasar Ilmu Gizi, Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 2001.
Anderson,  D.  dan  McNeill,  G., Artificial  Neural  Networks  Technology , Kaman Sciences Corporation, 258 (6) (1992), 1-83.
Hopfield,  J.  J., Artificial  Neural  Networks , IEEE  Circuits  and  Devices Magazine, 4 (5) (1998), 3-10.
Jain,  A.  K.,  Mao,  J.,  dan  Mohiuddin,  K.  M.,  Artificial  Neural  Networks:  A Tutorial, Computer , 29 (3) (1996), 31-44.
Mitchell,  T.  M., Artificial  Neural  Networks , Machine  Learning, 45 (1997),  81- 127.
Nurhikmat,  T., Implementasi  Deep  Learning  Untuk  Image  Classification
Menggunakan  Algoritma  Convolutional  Neural  Network  (CNN)  pada Citra Wayang Golek , 2018,
https://dspace.uii.ac.id/handle/123456789/7843,  diakses  pada  21  Juni 2021.
Richard, N., The Differences between Artificial and Biological Neural Networks, https://towardsdatascience.com/the-differences-between-artificial-and- biological-neural-networks-a8b46db828b7,  2018,  diakses  pada  2  Juli 2021.
Sulistyoningsih, H., Gizi untuk Kesehatan Ibu dan Anak , Graha Ilmu, Yogyakarta, 2011.