## ANALISISMODEL ANTRIANPADA PELAYANAN PELANGGAN
(STUDI KASUS PENGISIAN BAHAN BAKAR PADA SPBU KOTA JAMBI) Analysis Of The Queueing Models On Customer Service (a Case Study of Refueling at Gas Stations of The City of Jambi)

## Ahmad Firdaus

## Dosen Fakultas Ekonomi Universitas Batanghari

## ABSTRACT
The study entitled analysis of queueing model on customer service, the object on the study is Gas Stations 24.361.35 city of Jambi. The purpose of this research is tolook at  the  situation  which  occurred  in  Gas  Station  queues  24.361.35  city  of  Jambi,  the source of the data in this study is primary data obtained from direct observations in the field,  and  the  secondary  data  in  the  form  of  books  relating  to  the  research,  while  the processing  of  data  in  this  study  using  POM/QM  software  for  Windows  3.0.  from  the results  of  the  data  processing  can  be  drawn  the  conclusion  that  the  model  applied  by Gas Station queues 24.361.35 Jambi City can be said to be optimal, this is because the number of customers who come in can be served well with a short queue time.
Keywords : queue, service, customer

## I. PENDAHULUAN
Pertumbuhan  manusia  dari  tahun  ke  tahun  semakin  bertambah,  begitu  juga dengan kemajuan jaman di segala sektor. Seiring dengan kemajuan jaman, maka sektor industri  mengalami  perkembangan  yang  pesat,  terutama  dengan  lahirnya  inovasi  dan teknologi  baru  yang  diterapkan  dalam  praktik  bisnis  baik  barang  maupun  jasa,  yang telah menuntut pengusaha untuk mencari peluang dan mencermati perkembangan pasar yang  dinamis.  Perkembangan  pasar  yang  dinamis  ini  memicu  perusahaan-perusahaan baru  muncul  dengan  cepat,  sehingga  menuntut  pengusaha  bersaing  membuat  strategi- strategi  yang  jitu  dalam  segmen  pasar  agar  perusahaan  tidak  ditinggalkan  oleh pelanggan.
Sesuai  dengan  pertumbuhan  penduduk  yang  semakin  bertambah  dari  tahun  ke tahun,  menyebabkan  peningkatan  juga  terhadap  kebutuhan  penduduk  yang  harus terpenuhi.  Tanpa  disadari  untuk  dapat  memenuhi  kebutuhan,  fenomena  antri  bagi manusia  sudah  menjadi  tradisi.  Antrian  adalah  situasi  barisan  tunggu  dimana  jumlah kesatuan  fisik  (pendatang)  sedang  berusaha  untuk  menerima  pelayanan  dari  fasilitas terbatas (pemberi layanan), sehingga pendatang harus menunggu beberapa waktu dalam barisan agar mendapatkan giliran untuk dilayani (Ma’arif dan Tanjung, 2003). Masalah antri bahkan sudah menjadi budaya yang sedikit merugikan bagi pihak yang antri ketika jumlah antriannya sangat panjang. Panjangnya antrian juga dapat menyebabkan ruangan menjadi penuh sehingga konsumen dapat mengurungkan niatnya untuk bertransaksi.
Mekanisme  sistem  antrian  yang  terjadi  dimulai  dari  pelanggan  yang  datang memasuki waiting  line (garis  tunggu  antrian),  lalu  pelanggan  menunggu  dan mendapatkan  pelayanan.  Usaha  yang  dapat  dilakukan  adalah  memberikan  pelayanan yang  terbaik  sehingga  pelanggan  tidak  mengantri  terlalu  lama.  Dalam  mengurangi waktu  tunggu,  tambahan  fasilitas  pelayanan  kasir  dapat  diberikan  untuk  mengurangi atau  menghindari  antrian  yang  semakin  panjang.  Sebaliknya,  fasilitas  pelayanan  yang
minim  mengakibatkan  sering  timbulnya  antrian  juga  dapat  menyebabkan  hilangnya pelanggan.
Beberapa penyimpangan antrian akan dapat dihindari apabila memahami dengan benar  teori  antrian,  sehingga  desain  pelayanan  yang  memadai  akan  dapat  diterapkan dengan dasar yang kuat dan terpercaya. Seperti antrian pengisian bahan bakar di SPBU 24.361.35 Kota Jambi yang merupakan salah satu tempat pengisian bahan bakar untuk kendaraan  roda  dua  dan  roda  empat,  dimana  setiap  harinya  banyak  masyarakat  yang melakukan  pengisian  bahan  bakar  seperti  premium  dan  solar  yang  merupakan  produk pertamina  yang  paling  banyak  diminati  oleh  masyarakat.  Berikut  adalah  gambar  garis tunggu antrian pada SPBU 24.361.35Kota Jambi.

## Gambar 1 Jalur Antrian SPBU NO.24.361.35
Dari  gambar  di  atas  terlihat  bahwa  SPBU  24.361.35  memiliki  4  Jalur  Antrian, namun disetiap jalur memiliki dua alat pompa yaitu disebelah kiri dan sebelah kanan.
Permasalahan  yang  terjadi  di  SPBU  24.361.35  Kota  Jambi,  yaitu  banyaknya jumlah  pelanggan  yang  melakukan  pengisian  ulang  bahan  bakar  umum  akan mempengaruhi  sistem  antrian  yang  ada  dan  menyebabkan  antrian  yang  panjang. Dibutuhkan  suatu  sarana  yang  dapat  menggambarkan  kondisi  sistem  pelayanan  di SPBU  24.361.35  Kota  Jambi  secara  tepat.  Berdasarkan  masalah  tersebut,  maka  dapat dirumuskan  permasalahannya  yaitu  Bagaimanakah  kondisi  model  antrian  bahan  bakar umum pada SPBU 24.361.35 Kota Jambi.

## Landasan Teori Antrian
Antrian  adalah  orang-orang  atau  barang  dalam  sebuah  barisan  yang  sedang menunggu  untukdilayani  (Heizer  dan  Render,  2006).  Pengertian  Teori  antrian  atau Waiting  Line  Theory adalah  teori  yang  menyangkut  studi  matematis  dari  antrian  pada antrian  atau  barisan-barisan  penunggu.  Formasi  barisan-barisan  penunggu  ini merupakan suatu permasalahan yang biasa terjadi apabila kebutuhan akan suatu fasilitas pelayanan  melebihi  kapasitas  kemampuanyang  tersedia  untuk  menyelenggarakan pelayanantersebut.
Chase  (2008)  menyebutkan  dalam  bukunya  bahwa  memahami  tentang  antrian dan  mempelajari  bagaimana  untuk  me- manage nya  adalah  salahsatu  hal  yang  paling
penting  dalam  manajemen  operasi  untuk  mengatur  beberapa  jadwal, job  design , persediaan,  dan  sebagainya.  Serta  membahas  masalah  dasar  pada  antrian  dan mengaplikasikan  rumus  standar  untuk  memecahkan  masalah  antrian  tersebut.  Rumus tersebut  memudahkan manager untuk  menganalisis  kebutuhan  layanan  kemudian menetapkan fasilitas layanan yang sesuai untuk kondisi tertentu.

## Komponen Dasar Dalam Proses Antrian
Suatu  sistem  antrian  bergantung  pada  tujuh  komponen  yaitu  pola  kedatangan, pola  kepergian,  kapasitas  sistem,  desain pelayanan,  disiplin  pelayanan,  ukuran  sumber pemanggilan, dan perilaku manusia. Komponen tersebut diuraikan sebagai berikut :
1. Pola Kedatangan
Pola  kedatangan  adalah  pola  pembentukan  antrian  akibat  kedatangan  customer dalam selang waktu tertentu.
2. Pola Kepergian
Pola  kepergian  adalah  banyak  kepergian  customer  selama  periode  waktu  tertentu. Pola kepergian biasanya dicirikan oleh waktu pelayanan.
3. Kapasitas Sistem Kapasitas  sistem  adalah  banyak  maksimum  customer,  baik  customer  yang  sedang berada  dalam  pelayanan  maupun  dalam  antrian,  yang  ditampung  oleh  fasilitas pelayanan pada waktu yang sama.
4. Desain Pelayanan
Desain sarana pelayanan dapat diklasifikasikan dalam channel dan phase yang akan membentuk suatu struktur antrian yang berbeda-beda.

## Model Struktur Antrian Dasar
Ada empat model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian (Adeleke ,2006) :
1. Single Chanel – Single Phase
Single Chanel berarti bahwa hanya ada satu jalur untuk.memasuki sistem pelayanan atau ada satu pelayanan.
2. Single Channel - Multi Phase Multi phase berarti ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan dalam phase-phase.
3. Multi Chanel - Single Phase
Sistem  multi  chanel-single  phase  terjadi jika  ada  dua  atau lebih  fasilitas  pelayanan dialiri oleh suatu antrian tunggal.
4. Multi Chanel - Multi Phase Sistem  ini  terjadi  jika  ada  dua  atau  lebih  fasilitas  pelayanan  dengan  pelayanannya lebih dari satu phase.

## II. METODE PENELITIAN

## Jenis dan Sumber Data
Penulis  dalam  meneliti  menggunakan  kedua  sumber  data  yaitu  data  primer  dan data  sekunder,  data  primer  diperoleh  menggunakan  metode  Survei  dengan  tehnik pengumpulan data berupa observasi langsung di lapangan dan kemudian data sekunder yang berupa buku-buku yang berhubungan dengan penelitian.

## Metode Pengumpulan Data
Dalam penelitian ini penulis menggunakan teknik pengumpulan data yaitu library research  (studi  kepustakaan),  dan  field  research  (studi  lapangan)  dengan  observasi, kemudian hasil dari tersebut diolah dengan menggunakan program excel dan POM-QM for Windows Ver 3.0 Perhitungan Dengan Software POM-QM for Windows Ver 3.0 Software POM/QM  for  Windows adalah  sebuah  software  yang  dirancang  untuk melakukan  perhitungan  yang  diperlukan  pihak  manajemen  dalam  mengambil keputusan.  Setelah  hasil  observasi  dan  pengamatan  langsung  mencari  jumlah kedatangan  orang  persatuan  waktu  (λ)  dan  jumlah  rata-rata  orang  yang  dilayani persatuan  waktu  (μ)  diketahui  selanjutnya  data  tersebut  diolah  dengan  mengunakan Software POM/QM for Windows waitingline versi 3.0 untuk mengetahui : p : Tingkat kegunaan karyawan Lq : Jumlah rata-rata konsumen menunggu dalam antrian Ls :  Jumlah  rata-rata  konsumen  menunggu  dalam  sistem  (waktu  menunggu  ditambah waktu pelayanan)
Wq : Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk menunggu dalam antrian Ws :  Jumlah  waktu  rata-rata  yang  dihabiskan  dalam  sistem  Tabel  dan Graphic Probabilitas.

## III. HASIL DAN PEMBAHASAN

## Perhitungan Pada Jam Sibuk
Berdasarkan  olahan  data  di  lapangan  diperoleh  hasil  tingkatpelayanan  rata- rataμ)yaitu40kendaraan per jam, sedangkan tingkat kedatangan pada rata-rata pada jam sibuk(λ)  yaitu  130  kendaraan  per  jam,  selanjutnya  adalah  perhitungan  menggunakan software POM/QM for Windows waitingline versi 3.0
Parameter Value Minutes Seconds Average server utilization 0,813 Average number in the queue(Lq) 2,683 Average number in the system(Ls) 5,933 Average time in the queue(Wq) 0,021 1,238 74,294 Average time in the system(Ws) 0,046 2,738 164,294

## Perhitungan Pada Jam Biasa
Berdasarkan  olahan  data  di  lapangan  diperoleh  hasil  tingkatpelayanan  rata- rata(μ)yaitu40  kendaraan  per  jam,  sedangkan  tingkat  kedatangan  pada  rata-rata  pada jam biasa(λ) yaitu 88 kendaraan per jam, selanjutnya adalah perhitungan menggunakan software POM/QM for Windows waitingline versi 3.0
Parameter Value Minutes Seconds Average server utilization 0,55 Average number in the queue(Lq) 0,277 Average number in the system(Ls) 2,477 Average time in the queue(Wq) 0,003 0,189 11,34 Average time in the system(Ws) 0,028 1,689 101,34
Hasil  perhitungan  pada  jam  sibuk  didapat  bahwa  tingkat  rata-rata  kegunaan pelayanan adalah sebesar 0,81, hal ini berarti server akan melayani pelanggan sebanyak 81%  dari  waktunya,  sedangkan  sisanya  (idle  time)  akan  digunakan  untuk  istirahat, jumlah  rata-rata  pelanggan  yang  diharapkan  dalam  sistem  yaitu  5,9,  angka  tersebut menunjukkan bahwa server dapat mengharapkan 5,9 pelanggan atau dibulatkan menjadi 6  pelanggan  yang  berada  dalam  sistem,  jumlah  pelanggan  yang  diharapkan  menunggu dalam  antrian  adalah  sebesar  2,6  atau  sebesar  3  pelanggan,  waktu  yang  diharapkan pelanggan  selama  dalam  sistem  adalah  sebesar  2,7  menit,  dan  waktu  yang  diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian adalah sebesar 1,2 menit. Selanjutnya hasil  perhitungan  pada  jam  biasa  yaitu  rata  rata  kegunaan  pelayanan  adalah  sebesar 0,55, yang berarti server akan melayani pelanggan sebanyak 55% dari waktunya, jumlah rata rata pelanggan  yang diharapkan dalam sistem  yaitu 2,4 atau dibulatkan menjadi 2 kendaraan  yang  berada  dalam  sistem,  jumlah  pelanggan  yang  diharapkan  menunggu dalam  antrian  addalah  sebesar  0,2  atau  dibulatkan  maksimal  1  kendaraan,  dan  yang terakhir  waktu  yang  diharapkan  pelanggan  selama  dalam  sistem  adlah  sebesar  1,6 menit,  waktu  yang  diharapkan  oleh  pelanggan  selama  menunggu  dalam  antrian  adalah sebesar 0,12 menit.

## IV. KESIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil dan pembahasan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa model antrian yang  diterapkan  oleh  SPBU  24.261.45  Kota  Jambi  dengan  4  server  sudah  dapat dikatakan  optimal,  hal  ini  dikarenakan  jumlah  pelanggan  yang  datang  pada  jam  sibuk masih dapat dilayani dengan baik dengan waktu antrian yang pendek
Mengingat  semakin  meningkatnyajumlah  kendaraan  di  kota  jambi  yang  akan berakibat  terhadap  meningkatnya  kebutuhan  masyarakat  terhadap  bahan  bakar,  maka tidak tertutup kemungkinan pada masa yang akan datang SPBU 24.261.45  Kota Jambi agar dapat menambah server guna mengurangi antrian yang akan terjadi.

## DAFTAR PUSTAKA
Adeleke, R.A., Ogunwale, O.D. dan Halid O.Y. 2009. Application of Queuing Theory to Waiting  Time  of  Out-Patient  in  Hospitals. Journal  of  Science  and  Technology. 10(2): 2070-274.
Aji  P.S.  dan  Bodroastuti  T.  2012.  Penerapan  Model  Simulasi  Antrian Multi  Channel Singge  Phase pada  Antrian  di  Apotek  Purnama  Semarang.  Jurnal  STIE  Widya Manggala Semarang.
Adeleke,  R.A.,  Ogunwale,  O.D.  dan  Halid  O.Y. 2009. Application of Queuing Theory to  Waiting  Time  of  Out-Patient  in  Hospitals. Journal  of  Science  and Technology.  10(2):
Aminudin.  2005.  Prinsip-prinsip  Riset  Operasi. Penerbit Erlangga. Jakarta.
Bain, L, & Engelhardt. (1992). Introduction to Probability and Mathematical Statistics. California: Wadsworth Publishing Company.
Barte, R. G, & Sherbert, D. R. (2000). Introduction to Real Analysis. New York: John Wiley & Sons.
Chase,  R.B.,  Jacobs,  F.R.,  Aquilano,  N.J.,  (2006), Operations  Management  For Competitive Advantage, International Edition, Irwin, Inc., New York. Heizer, J., Render, B. 2006. Manajemen Operasi, Edisi 7. Jakarta: Salemba Empat. Ma’arif,  Tanjung.  2003. Manajemen  Produksi  dan  Operasi .  Edisi  Revisi.Jakarta: Fakultas Ekonomi Universitas Jakarta.
Siagian,  P.,(1987), Penelitian  Operasional:  Teori  dan  Praktek ,  Penerbit  Universitas Indonesia, Jakarta. Supranto, J.,(1988), Riset Operasi untuk Pengambilan Keputusan, UI-Press, Jakarta. Taha, H., (1993) , Riset Operasi Jilid 2, Binarupa Aksara, Jakarta.