## Fuzzy Time Series Saxena-Easo Pada Peramalan Laju Inflasi Indonesia
Saxena-Easo Fuzzy Time Series on Indonesia ’s Inflation Rate Forecasting
Lutvia Citra Ramadhani *) , Dian Anggraeni, Ahmad Kamsyakawuni Jurusan Matematika, FMIPA Universitas Jember,Jember
* E-mail: lutviacitraramadhani19@gmail.com

## ABSTRACT
Saxena-Easo  Fuzzy  Time  Series  (FTS)  is  a  softcomputing  method  for  forecasting  using  fuzzy concept.  It  doesn’t  need  any  assumption like  conventional  forecasting  method.  Generally  it’s focused  on  three  important  steps  like  percentage  change  as  the  universe  of  discourse,  interval partition, and defuzzification. In this research, this method is applied to Indonesia’s inflation rate data. The aim of this research is to forecast Indonesia’s inflation rate in 2017 by using input from Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) process, Saxena-Easo FTS, and actual data from  1970-2016.  ARIMA  is  focused  on  four  steps  like  identifying,  parameter  estimation, diagnostic checking, and forecasting. The result for Indonesia’s inflation rate forecasting in 2017 is  about  5.9182 using Saxena-Easo  FTS.  Root  Mean  Square  Error  (RMSE)  is  also  computed  to compare the accuracy rate from each method between Saxena-Easo FTS and ARIMA. RMSE from Saxena-Easo FTS is about 0.9743 while ARIMA is about 6.3046.
Keywords: saxena-easo fuzzy time series, ARIMA, inflation rate, RMSE.

## PENDAHULUAN
Laju  inflasi  merupakan  perubahan  kenaikan harga  sejumlah  barang  dan  jasa  secara  umum dan terus menerus pada suatu periode waktu ke waktu yang dinyatakan dalam bentuk persentase  (Suseno  &  Astiyah,  2009).  Laju inflasi Indonesia  paling  parah  antara  kurun waktu  1970-2016  terjadi  pada  tahun  1998 mencapai angka 77,63%. Hal ini menimbulkan krisis  tidak  hanya  pada  sektor  ekonomi  tapi juga  politik  dan  sosial.  Oleh  karena  itu  perlu adanya  upaya  untuk  melakukan  analisis terhadap  laju  inflasi  Indonesia  sehingga perkembangan  perekonomian  Indonesia  tidak terhambat.  Dalam  hal  ini  diperlukan  peran peramalan.
Peramalan adalah sebuah prediksi mengenai  kejadian-kejadian yang  akan  terjadi di  masa  depan.  Berbagai  metode  peramalan dikembangkan untuk melakukan analisis terhadap  data  deret  waktu (Taylor, 2003). Beberapa diantaranya  adalah  metodefuzzy  time series (FTS)  dan  metode Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA).
Fuzzy time series (FTS) awalnya diterapkan untuk melakukan peramalan data pada penerimaan  mahasiswa  baru  di  Universitas Alabama menggunakan konsep himpunan fuzzy (Song & Chissom, 1993). Kelebihan metode ini tidak  membutuhkan  asumsi  kestasioneran seperti pada metode peramalan konvensional.
Beberapa penelitian terkait metode peramalan  FTS  diantaranya  adalah  penelitian
Saxena  &  Easo  (2012) menggunakandata mahasiswa yang masuk di Universitas Alabama  antara  kurun  waktu  1971-1992. Tujuan penelitian tersebut adalah memperbaiki tingkat  akurasi  dari  metode  peramalan  FTS sebelumnya  dengan  menentukan  interval fuzzy berdasarkan  pembagian  jumlah  frekuensi  dari masing-masing  interval  awal.  Hasil  penelitian menunjukkan  pengujian mean  square  error (MSE) sebesar 22151,6 dan average forecasting  error  rate (AFER)  sebesar  0,31%. Hasil tersebut lebih kecil dari MSE dan AFER metode-metode  lainnya.  Sehingga  disimpulkan bahwa  metode  FTS  Saxena-Easo  memiliki tingkat akurasi yang lebih baik.
Penelitian kedua dilakukan oleh Kesumawati & Primandari (2015) menggunakan metode  FTS  Saxena-Easo. Penelitian
yang dilakukan bertujuan meramalkan BI rate. Penelitian ini memberikan hasil pengujian  MSE sebesar  0,073 dan AFER sebesar  0,015%.  Hasil  tersebut  lebih  kecil  dari MSE dan AFER yang ditunjukkan oleh metode FTS Kumar sebagai pembandingnya.
Berdasarkan
hasil penelitian tersebut disimpulkan  bahwa  metode FTS  Saxena-Easo memberikan hasil peramalan yang lebih baik.
Penelitian  FTS  Saxena-Easo  sebelumnya menunjukkan hasil  yang baik untuk peramalan pada  data  deret  waktu  dilihat  dari  nilai  MSE dan  AFER  dan  terfokus  pada  analisis keakuratan metode FTS Saxena-Easo dibandingkan dengan metode FTS sebelumnya.
Namun  belumdilakukan  penelitian  tentang peramalan data untuk periode waktu t+1.
Dalam  penelitian  ini  dilakukan  peramalan laju inflasi Indonesia untuk periode tahun + 1 menggunakan  metode  ARIMAterlebih  dahulu. Kemudian akan diterapkan metode FTS Saxena Easo untuk perbaikan estimasi hasil peramalan. Selain  mendapatkan  hasil  untuk  laju  inflasi Indonesia
+ 1 ,  akan  dianalisis  keakuratan antara  metode  FTS  Saxena-Easo  dan  metode ARIMA  dengan Root  Mean  Square  Error (RMSE).

## Analisis Data Deret Waktu
Wooldridge  (2013)  menjelaskan  bahwa  data deret waktu adalah data yang dikumpulkan dari hasil pengamatan sebuah variabel atau beberapa  variabel  waktu  dimana  kejadian- kejadian  di  masa  depan  dipengaruhi  oleh kejadian-kejadian di masa lalu. Oleh karena itu dimensi  waktu  menjadi  faktor  penting  dalam analisis  deret  waktu. Sementara  analisis deret waktumenurut  Wei  (2006)  adalah  metodologi untuk  menganalisa  data  deret  waktu.  Ada empat macam pola data deret waktu. a. Horizontal Pola data horizontalialah  data  observasi yang berubah-ubah  di  sekitar nilai rata-rata  konstan. Contohnya penjualan  tiap  bulan  suatu  produk tidak meningkat atau menurun secara konsisten pada suatu waktu. b. Musiman Pola data musimanialah data observasi yang dipengaruhi  oleh  musiman, ditandai  adanya pola  perubahan  berulang  dari  tahun  tertentu, bulanan,  atau  hari-hari  pada  minggu  tertentu. Contohnya pola  data  pembelian  produk minuman ringan. c. Trend Pola data trendialah data observasi  naik  atau turun  pada  jangka  panjang. Contohnya data penjualan  banyak  perusahaan,  GNP  dan indikator-indikator bisnis atau ekonomi lain. d. Siklus
Pola  data  siklus  ialah  data  observasi  yang mengalami  fluktuasi  bergelombang  di  sekitar garis trend pada  periode  waktu  panjang. Contohnya data penjualan mobil.

## Fuzzy Time Series (FTS) Saxena-Easo
Fuzzy  time  series (FTS)  adalah  sebuah  konsep yang diperkenalkan pertama kali oleh Song dan Chissom  (1993)  berdasarkan    teori  himpunan fuzzy dan  konsep  variabel  linguistik  serta aplikasinya oleh Zadeh (1965). FTS digunakan untuk  menyelesaikan  peramalan  data  historis
dengan  nilai-nilai  linguistik.  Perbedaan  utama antara time series konvensional dan fuzzy time series yaitu  pada  nilai  yang  digunakan  untuk peramalan.
Jika U adalah  himpunan  semesta, = { , , … , } ,maka  suatu  himpunan fuzzy  A dari U didefinisikan  sebagai A =
( ) +
( ) + ⋯ + ( ) dimana adalah  fungsi
keanggotaan  dari A,
: → [0,1] dan 1 ≤ ≤
.
Sedangan  definisi  FTS  adalah  sebagai berikut  (Song  & Chissom,1993)  : Misalkan ( )( = ⋯ ,0,1,2, … ) , adalah himpunan bagian dari R, yang menjadi himpunan semesta dimana himpunan fuzzy
( )( = 1,2, … ) telah didefinisikan  sebelumnya  dan F(t)  menjadi kumpulan  dari
( )( = 1,2, … ) .  Sehingga F(t) dinyatakan sebagai FTS terhadap ( )( = ⋯ ,0,1,2, … ) . Berdasarkan definisi di atas, dapat dipahami  bahwa F(t)  dapat  dianggap  sebagai variabel linguistik dan
( )( = 1,2, … )
dianggap  sebagai  kemungkinan  nilai  linguistik dari F(t),
dimana ( )( = 1,2, … ) direpresentasikan  oleh  suatu  himpunan fuzzy. Selain  itu F(t)  juga  merupakan  suatu  fungsi waktu  dari t sehingga  nilainya  bisa  berbeda setiap  waktu  bergantung  pada  kenyataan himpunan  semesta  bisa  berbeda  pada  setiap waktu.
Dasar peramalan  metode FTS Saxena-Easo ada  tiga  tahap  yaitu,  mengubah  data  deret waktu  dalam  bentuk  persentase,  menentukan interval fuzzy dan defuzzifikasi.

## Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA)
Metode  peramalan  ARIMA  diperkenalkan pertama  kali  oleh  Box  &  Jenkins  (1976). Metode ini  hanya  berlaku  untuk  data  deret waktu satu variable (univariate) yang stasioner terhadap mean dan  varian.  Data  yang  belum stasioner  terhadap mean harus  dilakukan pembedaan  (differencing)  dengan  persamaan (1). = − (1) Dimana adalah nilai differencing, adalah
data pada periode waktu t, dan adalah data pada periode waktu t-1.
Data  yang  belum  stasioner  terhadap  varian harus distasionerkan dengan transformasi Box- Cox.  Tabel  1  menunjukkan  hubungan  antara Rounded value
( )
dan operasi transformasinya.
Tabel 1. Aturan Transformasi Box-Cox Rounded value ( ) Transformasi -1,0 1 -0,5 1 0,0 ln 0,5 ln 1,0 (tanpa transformasi) Model  ARIMAsecara  umum  dituliskan dengan  notasi  ARIMA  (p,d,q).  Notasi p sebagai  simbol Autoregressive (AR),  notasi d sebagai  simbol differencing yang  menyatakan pembedaan,  dan  notasi q sebagai  simbol Moving  Average (MA).  Bentuk  umum  model ARIMA  (p,d,q)  seperti  yang  ditunjukkan persamaan (2) (Wei, 2006).
( )(1 − ) = + ( ) (2)
Dasar  peramalan  dengan  ARIMA  terdiri dari  empat  tahap  yaitu  identifikasi  model sementara,  estimasi  parameter,  pemeriksaan diagnostik dan peramalan.

## METODE

## Data Penelitian
Data  yang  digunakan  dalam  penelitian  ini  adalah data  sekunder    laju  inflasi  tahunan  Indonesia    dari antara kurun waktu 1970-2016.
Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Langkah-langkah  mengolah  data  dengan  ARIMA adalah sebagai berikut.
1. Kestasioneran Data Kestasioneran  data  terhadap  varian  diperiksa  dan diatasi  dengan  transformasi  Box-Cox menggunakan software minitab  18.  Data  yang  telah  stasioner
terhadap varian selanjutnya diperiksa
kestasionerannya  terhadap mean dengan  uji  ADF menggunakan software R. Jika diketahui data belum stasioner  maka  dilakukan  proses differencing. Differencing adalah  proses  menstasionerkan  data dengan  mencari  selisih  data  dari  satu  periode terhadap data di periode berikutnya.
2. Identifikasi Model Sementara Identifikasi model ARIMA sementara dilakukan plot Autocorrelation (ACF)  dan Partial  Autocorrelation (PACF) dari data yang telah stasioner.
3. Estimasi Parameter Mengestimasi  parameter  dari  setiap  model  ARIMA dilakukan  setelah  mendapatkan  model  ARIMA
sementara  untuk  mengetahui  tingkat  signifikansi setiap parameternya.
4. Pemeriksaan Diagnostik Pemeriksaan diagnostik dilakukan untuk mengetahui kemungkinan  perbaikan  setiap  model  dengan pemenuhan asumsi white noise.
5. Peramalan Pada  tahap  ini,dilakukan  pemilihan  model  ARIMA yang  sesuai  terlebih  dahulu.  Apabila  pada  tahap pemeriksaan  diagnostik  didapatkan  beberapa  model ARIMA  yang  memenuhi  asumsi white  noisedengan parameter  yang  signifikan,  maka  model  ARIMA yang akan digunakan untuk meramalkan laju inflasi Indonesia  dipilih  menggunakan Akaike  Information Criterion(AIC).
Nilai  kriteria AIC dari  masing-masing  model ARIMA  dicari  menggunakan software R.  Model ARIMA  dengan  nilai AIC terkecil  menunjukkan semakin  baik  kualitas  model  tersebut  untuk digunakan dalam peramalan (Akaike, 1973). Setelah model  ARIMA  yang  sesuai  terpilih,  dilakukan peramalan  laju  inflasi  Indonesia  menggunakan software minitab 18.

## Fuzzy Time Series (FTS) Saxena-Easo
Langkah-langkah  mengolah  data  dengan metode FTS Saxena-Easo adalah sebagai berikut.
1. 1.Menghitung Persentase Perubahan Mengubah  data  aktual  laju  inflasi  Indonesia  yang telah  diperoleh  dalam  bentuk  persentase  perubahan data historis menggunakan persamaan (3) (Stevenson & Porter, 2009).
ℎ = × 100% (3) Dimana adalah  data  aktual  ke ( = 1, 2, … , ), adalah  data  aktual  ke
− 1 ( = 1, 2, … , ). 2. Mengidentifikasi Himpunan Semesta Mendefinisikan  himpunan  semesta U dalam U = (D min ,  D max ). D min diperoleh  dari  nilai  terdekat  lebih kecil  dari  persentase  perubahan  terkecil. D max diperoleh  dari  nilai  terdekat  lebih  besar  dari persentase perubahan terbesar.
3. Menentukan Interval Awal Membagi  himpunan U menjadi  beberapa  interval sama  panjang  serta  menentukan  frekuensi  dari masing-masing interval menggunakan tabel distribusi frekuensi (Supardi, 2016).
4. Menentukan Interval Fuzzy Membagi  masing-masing  interval  awalberdasarkan jumlah  frekuensinya  menjadi  beberapa subinterval. Selanjutnya masing – masing subinterval diberi nilai linguistik dan dihitung nilai tengahnya.
5. Menghitung Nilai Prediksi Persentase  Perubahan Menghitung  nilai  prediksi  persentase  perubahan menggunakan persamaan (4) (Jilani et al, 2007).
= ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ , , , , , ,
, , Dimana adalah prediksi persentase
perubahanwaktuke t(t =  1,2,  ..., n dan j =  1,2,... ,n), adalah titik tengah subinterval.
6. Peramalan Nilai peramalan  data  adalah  nilai  berdasarkan  hasil prediksi  persentase  perubahan  dan  data  aktual sebelumnya yang dihitung dengan persamaan (5).
( ) = × + (5) Dimana adalah prediksi persentase perubahanwaktu ke t (t = 1,2, ..., n dan j= 1,2,... ,n), F(t)  adalah  nilai  peramalan  data, adalah data aktual periode sebelumnya.
7. Menghitung Ketepatan Peramalan Menghitung  ketepatan  peramalan  antara  metode
FTS  Saxena-Easo  dan  ARIMA menggunakan Root Mean Square Error (RMSE)seperti yang ditunjukkan oleh persamaan (6).
= ∑ ( ) (6)
Dimana adalah  banyak  data, F(t)  adalah  nilai peramalan  data  waktu  ke t( = 1,2, … , ), adalah data aktual periode waktu ke t( = 1,2, … , ).

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Autoregressive  Integrated  Moving  Average (ARIMA) Pembahasan  penerapan  metode  ARIMA  pada data  laju  inflasi  Indonesia  Indonesia  diawali dengan pemeriksaan kestasioneran data terhadap  varian  dan mean.  Data  yang  belum stasioner  terhadap  varian  ( ≠ 1,00 )  perlu dilakukan  transformasi  dan  data  yang  belum stasioner  terhadap mean perlu  dilakukan differencing. Data  dalam  penelitian  ini  belum stasioner  terhadap  varian  maupun mean sehingga  perlu  ditransformasi  dengan  operasi ln  dan differencing (d=1).  Data  yang  telah stasioner,  ditentukan  orde  komponen  AR  dan MA dengan melakukan plot ACF dan PACF.
Berdasarkan  hasil  plot  ACF  pada  Gambar 1(a) dibawah  ini terlihat  lag  yang  memotong garis Bartlett adalah lag 0 dan lag 1. Pada plot PACF  di  Gambar  1(b)  lag  yang  memotong garis Bartlett adalah lag 1 dan lag 2. Sehingga diperoleh  4  model  ARIMA  sementara,  yaitu ARI(1,1), ARI(2,1), ARIMA(1,1,1), dan ARIMA(2,1,1).
(a) (b)
Gambar  1.  Plot  ACF  dan  PACF  data  hasil

## differencing
Tahapan  selanjutnya  adalah  melakukan estimasi  terhadap  parameter  dari  masing- masing model ARIMA sementara seperti dalam Tabel 1.
Table 1. Estimasi parameter model ARIMA
ARIMA (p,d,q) Parameter p- value Keterangan ARI (1,1) AR(1) 0,001 Signifikan Konstanta 0,977 ARI (2,1) AR(1) 0,000 Signifikan AR(2) 0,017 Signifikan Konstanta 0,929 ARIMA (1,1,1) AR(1) 0,961 Tidak Signifikan MA(1) 0,000 Signifikan Konstanta 0,127 ARIMA (2,1,1) AR (1) 0,000 Signifikan AR (2) 0,081 Tidak Signifikan MA (1) 0,000 Signifikan Konstanta 0,980 Parameter model ARIMA dikatakan signifikan apabila nilai p-value lebih kecil dari 0,05. Dari Tabel 1 diperoleh model yang semua parameternya  signifikan  adalah  model  ARI (1,1)  dan  ARI(2,1).  Setelah  itu  dilakukan  uji asumsi white  noise.Uji  asumsi white  noise menunjukkan  bahwa  kedua  model  tersebut memenuhi  asumsi white  noise.  Sehingga pemilihan  model  yang  paling  sesuai  diantara dua  model tersebut menggunakan kriteria AIC. Model  ARI  (2,1)  menunjukkan  nilai AIC sebesar 368,05 dan model  ARI (1,1) menunjukkan  nilai AIC sebesar  371,64.  Dari hasil  tersebut  dipilih  model  ARI  (2,1) untuk peramalan.
, jika 2 ≤ ≤ − 1
, jika j=n , jika j=1 (4)
Peramalan laju inflasi Indonesia
menggunakan  model  ARI  (2,1)  untuk  tahun 2017  memberikan  nilai  sebesar  6,04218.  Hasil ini  selanjutnya  dijadikan  sebagai input untuk peramalan dengan metode FTSSaxena-Easo.

## Fuzzy Time Series(FTS)Saxena-Easo
Langkah  awal  untuk  melakukan  peramalan dengan metode FTS Saxena  Easo  adalah mengubah  data  laju  inflasi  dalam  bentuk persentase  perubahan  untuk  mendapatkan himpunan  semesta U. Data  yang  digunakan dalam  peramalan  ini  adalah  data  laju  inflasi Indonesia antara kurun waktu 1970-2017. Data laju  inflasi  Indonesia  tahun  2017 yang digunakan  dalam  proses  peramalan  metode FTS  Saxena-Easo  adalah data  yang  diperoleh dari  hasil  peramalan model ARI  (2,1). Nilai persentase  perubahan  untuk  data  inflasi  tahun 2017 sebesar 100,30.
Penelitian  ini  menggunakan  bantuan  dari software MATLAB  untuk  proses  peramalan metode FTS  Saxena-Easo.Langkah  pertama dengan  menghitung  persentase  perubahan  data aktual dari  tahun  1970-2017.  Nilai  persentase perubahan  data  terkecil  adalah -97,4108  dan nilai persentase perubahan data terbesar adalah 885,1145 sehingga ditentukan bahwa himpunan semestaU  =[-98  ,  886].  Kemudian U dipartisi menjadi  tujuh  interval  sama  panjang dan ditentukan frekuensi  masing-masing  interval seperti dalam Tabel 2.
Tabel 2. Interval Awal Interval Frekuensi [-98 ; 42,5714] 34 [42,5714 ; 183,1429] 9 [183,1429 ; 323,7143] 1 [323,7143 ; 464,2857] 1 [464,2857 ; 604,8571] 1 [604,8571 ; 745,4286] 0 [745,4286 ; 886] 1 Tabel 3. Interval Fuzzy Interval Nilai tengah [-98 ; -93,8655] -95,9328 [-93,8655 ; -89,7311] -91,7983 [-89,7311 ; -85,5966] -87,6639 ⋮ ⋮ ⋮ [323,7143 ; 464,2857] 394 [464,2857 ; 604,8571] 534,5714 [745,4286 ; 886] 815,7143
Masing-masing  interval  tersebut  dipartisi kembali  menjadi  47 subinterval serta  diberi nilai linguistik (
, , … , ). Langkah selanjutnya ditentukan nilai tengahnya masing- masing subinterval. Masing-masing subinterval yang telah  ditentukan  akan menjadi  domain untuk himpunan fuzzy seperti pada Tabel 3.
Berdasarkan Tabel  3,  persentase  perubahan data  laju  inflasi  Indonesia  tahun  2017  sebesar 100,30 terletak di interval
[89,43 ; 105,05] dengan nilai tengahnya sebesar 97,24.
Selanjutnya  menggunakan  persamaan  (4) diperoleh  prediksi  persentase  perubahannya ( ) sebesar 95,97.
Hasil peramalan laju inflasi Indonesia tahun 2017  dengan  metode  FTS  Saxena-Easo dihitung  dengan  persamaan  (5)  memberikan hasil  sebesar  5,9182.Hasil  ini  lebih  kecil dibandingkan dengan hasil peramalan menggunakan  metode  ARIMA  dengan  model ARI  (2,1).  Karena dalam  proses  peramalan menggunakan  metode  FTS  Saxena-Easo,  data laju  inflasi  Indonesia  periode  2017tidak  hanya dipengaruhi  oleh input data  hasil  peramalan metode  ARIMA namun juga mendapat pengaruh dari data aktual laju inflasi Indonesia tahun  2016  dan  nilai  prediksi  persentase perubahan  ( ).  Nilai  prediksi  persentase perubahan  ( )  sendiri  memperoleh  pengaruh dari nilai tengah interval , , dan
.

## Perbandingan  MetodeFuzzy  Time  Series Saxena Easo dan Metode ARIMA
Perbandingan  keakuratan  peramalan  antara metode FTS Saxena-Easo dan  metode ARIMA dengan  model  ARI  (2,1)  dalam  penelitian  ini dilihat  dari  seberapa  dekat  hasil  peramalan kedua  metode  terhadap  nilai  data  aktual  laju inflasi  Indonesia  antara  periode  tahun  2006- 2016.  Kedekatan  hasil  peramalannya  terhadap data  aktual  dapat  dilihat  pada  Gambar  2. Sementara  besar  kesalahan  kedua  metode tersebut  dilihat  dari  nilai  RMSE  masing- masing metode.
Berdasarkan  Gambar  2  dapat  diketahui grafik  data  hasil  peramalan  metode  FTS Saxena-Easo  yang  lebih  mendekati  grafik  data aktual  laju  inflasi  Indonesia  dibandingkan grafik  data  hasil  peramalan  metode  ARIMA selama  kurun  waktu  2006-2016. Hal  ini disebabkan oleh proses peramalan metode FTS Saxena-Easo  yang  dapat  mengikuti  kondisi fluktuasi data aktual.
Pada  kurun waktu  antara  tahun  2006-2008, hasil  peramalan metode ARIMA  masih  cukup baik.  Namun untukkurun  waktu  antara    tahun
2009-2016,  hasil  peramalancenderung  flat antara  angka  11,32-12,06  danmenunjukkan rentang  yang  jauh  dari  data  aktual.  Hal  ini terjadi  karena  model  ARIMA  dibangun menggunakandata  masa  lalu  dan  sekarang  dari variabel dependen. Sehingga lebih akurat untuk peramalan jangka pendek.
Metode  FTS  Saxena-Easo  menunjukkan nilai  RMSE  sebesar  0,9743.  Metode  ARIMA dengan  model  ARI  (2,1)  menunjukkan  nilai RMSE sebesar  6,3046.  Nilai  RMSE    metode FTS  Saxena-Easo  yang  lebih  rendah  dari  nilai RMSE  metode  ARIMA  menunjukkan  bahwa variasi  nilai  peramalan  laju  inflasi  Indonesia yang  dihasilkan  metode  FTS  Saxena-Easo lebih mendekati variasi nilai data aktualnya.
Gambar  2.  Perbandingan  ketepatan  peramalan metode  FTS  Saxena-Easo  dan metode  ARIMA  terhadap  data aktual  laju  inflasi  Indonesia  antara periode tahun 2006-2016

## KESIMPULAN
Berdasarkan  hasil  dan  pembahasan  diperoleh kesimpulan Peramalan  laju  inflasi  Indonesia tahun  2017  menggunakan  metode  ARIMA dengan  model  ARI  (2,1)  memberikan  hasil peramalan  sebesar  6,04128. Peramalan  laju inflasi  Indonesia  dengan  metode  FTS  Saxena- Easo  menggunakan  data  aktual  laju  inflasi Indonesia  antara  tahun  1970-2016  ditambah input data hasil  peramalan  metode  ARIMA tahun  2017.  Hasilnya  menunjukkan  nilai peramalan  dengan  metode  FTS  Saxena-Easo sebesar  5,9182. Perbandingan  hasil  peramalan antara  metode  FTS  Saxena-Easo  dan  metode ARIMA  terhadap  data  aktual  laju  inflasi Indonesia pada kurun waktu antara tahun 2006- 2016  menunjukkan  bahwa  metode  FTS Saxena-Easo  memberikan  hasil  peramalan yang lebih mendekati data aktual dibandingkan
dengan  hasil  peramalan  menggunakan  metode ARIMA.  Sehingga  metode  FTS  Saxena-Easo memiliki  nilai  ketepatan  lebih  kecil  dari metode  ARIMA. RMSE  metode  FTS  Saxena- Easo  adalah  sebesar0,9743.RMSE  metode ARIMA  adalah  sebesar  6,3046.  Dengan  kata lain,  FTS  Saxena-Easo  dapat  memperbaiki hasil peramalan ARIMA.

## DAFTAR PUSTAKA
Akaike,  H.  1973.  Information  theory  as  an extension  of  the  maximum  likelihood principle. Second  International  Symposium on Information Theory.267-281.
Box,  G.E.P.  &  Jenkins,  G.M.  1976. Time Series  Analysis,  Forecasting  and  Control. San Francisco: Holden-Day.
Jilani,  T.A,  Burney,  S.M.A.  &  Ardil,  C.  2007.
Fuzzy  Metric  Approach  for  Fuzzy  Time Series  Forecasting  based  on  Frequency
Density  Based  Partitioning. Proceedings  of World  Academy  of  Science,  Engineering and Technology. 34 : 333-338.
Kesumawati, A.  &  Primandari,  A.H.  2015. Forecasting  BI  Rate  Based  on  Fuzzy  Time Series  with  Higher  Forecast  Accuracy Rate.Proceedings  International  Conference on  Mathematics,  Sciences  and  Education, University  of  Mataram  2015,  Lombok Island,  Indonesia,November  4-5. MATH 44- MATH 48.
Saxena, P. & Easo, S. 2012. A New Method for Forecasting  Enrollments  based  on  Fuzzy Time Series with Higher Forecast Accuracy Rate. International  Journal  of  Computer Technology & Applications. 3 : 2033-2037.
Song,  Q.  &  Chissom,  B.S.  1993.  Fuzzy  time series  and  its  models. Fuzzy  Sets  and Systems. 54 : 269-277.
Stevenson, M. & Porter, J.E. 2009. Fuzzy Time Series Forecasting Using Percentage Change  as  The  Universe  of  Discourse. Proceedings of World Academy of Science, Engineering and Technology. 55: 154-157.
Supardi,  U.S.  2016. Aplikasi  Statistika  Dalam Penelitian  Edisi  Revisi.  Jakarta  Selatan:
Change Publication.
Suseno  &  Astiyah,  S.  2009. Inflasi.  Jakarta:
Pusat Pendidikan dan Studi Kebanksentralan (PPSK) BI. Taylor,  J.  W.  2003.  Short-Term  Electricity Demand Forecasting Using Double
Seasonal  Exponential  Smoothing. Journal of  Operational  Research  Society.  54:  799- 805.
Wei,  W.W.S.  2006. Time  Series  Analysis. California:Addison-Wesley Publishing Company Inc Wooldridge, J.M. 2013. Introductory Econometrics  A  Modern  Approach  5 th Edition. USA  :  South – Western  College Pub. Zadeh, L.A. 1965. Fuzzy Sets. Information and Control. 8: 338-353.