Abstrak —Ketika  suatu  kapal  mengalami  tubrukan,  struktur lambung  ganda  dari  kapal  yang  bertabrakan  dapat  mengalami deformasi  plastik  yang  besar  dan  fraktur.  Maka  dari  itu  perlu dilakukan  analisis  lebih  lanjut  mengenai  tubrukan  yaitu  respon kapal  terhadap  beban  tubrukan  serta  kemungkinan  – kemungkinan jika tubrukan terjadi di titik yang berbeda. Analisis dilakukan  dengan finite  element  method .  Cakupan  analisis  yaitu konstruksi wing tank yang diberi beban eksternal oleh konstruksi haluan kapal yang menubruk dengan kecepatan dinas. Tubrukan disimulasikan  terjadi  di  dua  lokasi,  yaitu  di  antara web  frame (skenario 1) dan tubrukan pada web frame (skenario 2). Hasil yang didapatkan berupa tegangan von mises , deformasi, internal energy dan kinetic  energy .  Hasil  analisis  menunjukkan  bahwa  tegangan von mises maksimum global; pelat contact ( side plate ); web frames ; longitudinal pada  waktu  0,02  s  untuk  skenario  1  dan  skenario  2 (tubrukan di web frame ) adalah 653 MPa dan 2130 MPa; 653 MPa dan 591 MPa; 176 MPa dan 2130 MPa; 192 MPa dan 293 MPa. Nilai deformasi  maksimum global; pelat contact ( side plate ); web frames ; longitudinal pada  waktu  0,02  s  untuk  skenario  1  dan skenario  2  adalah  105  mm  dan  224  mm;  105  mm  dan  46,9  mm; 4,77 mm dan 224 mm; 15,6 mm dan 18 mm. Energi yang diserap ( internal  energy )  oleh  konstruksi wing  tank pada  waktu  analisis 0,02 detik untuk skenario 1 dan skenario 2 adalah 42,4 kJ dan 251 kJ. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa tegangan von mises maksimum  pada  skenario  1  lebih  besar  dari  skenario  2  untuk tinjauan  pelat contact namun  untuk  tinjauan  global, web  frames dan longitudinal nilai pada skenario 1 lebih kecil dari skenario 2. Hal  ini  juga  terjadi  pada  deformasi  maksimum  pada  tiap  –  tiap tinjauan. Internal  energy akibat  tubrukan  menunjukkan  nilai yang lebih besar untuk skenario 2.
Kata  Kunci — Finite  Element, Tegangan Von  Mises ,  Deformasi, Internal Energy, Global, Pelat Contact, Web Frames, Longitudinal.

## I. PENDAHULUAN
ETIKA  suatu  kapal  mengalami  tubrukan,  struktur lambung  ganda  dari  kapal  yang  bertabrakan  dapat mengalami deformasi plastik yang besar dan fraktur. Salah satu contoh  dampak  dari  kegagalan  struktur  tersebut  adalah bocornya  muatan  kapal  tanker  Iran  pada  tahun  2018.  Kapal tersebut  mengangkut  136  ribu  ton  muatan  akibat  bertabrakan dengan  kapal  kargo  China.  Kejadian  ini  merupakan  kejadian terbesar  semenjak  tahun  1991.  Dampak  yang  ditimbulkan cukup besar terutama dari aspek lingkungan. Bocoran minyak tersebut mengancam ekosistem laut China Timur yang dikenal kaya akan biota laut [1]. Maka dari itu perlu dilakukan analisis lebih  lanjut  mengenai  tubrukan  yaitu  respon  kapal  terhadap beban  tubrukan  serta  kemungkinan  –  kemungkinan  jika
tubrukan terjadi di titik yang berbeda. Hal ini berkaitan dengan analisis  tegangan  akibat  tubrukan,  serta  energi  yang  diserap selama  proses  tubrukan.  Dalam  penelitian  ini  metode  yang digunakan  untuk  analisis  adalah Finite  Element  Method . Tinjauan analisis yaitu konstruksi wing tank yang diberi beban eksternal oleh konstruksi haluan kapal yang menubruk dengan kecepatan dinas.

## II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Desain Konstruksi
Oil tanker yang mengangkut heavy grade oil (HGO) dengan kapasitas  lebih  dari  sama  dengan 5,000  tons  dwt diharuskan memakai double  hull setelah  tanggal  regulasi  (5  April  2005) serta  untuk single-hull  oil  tankers dengan  kapasitas 600  tons dwt - 5,000 tons dwt diharuskan memakai double hull sebelum anniversary dari tanggal pengiriman di 2008 [2].

## B.  Tegangan Von Mises
Tegangan von mises adalah kombinasi dari semua tegangan diantaranya  adalah  tegangan  normal  pada  tiga  arah  dan  juga tegangan  geser  yang  bereaksi  pada  tempat  tertentu.  Jika tegangan von  mises yang  dihasilkan  melebihi yield  strength , maka  material  akan  memberikan  kekuatan  sebesar yield strength , dan jika tegangan von mises yang dihasilkan melebihi ultimate strength maka akan pecah.
σvm = √𝐼 1 2 − 3𝐼 2 (1)
I 1 =  σx  +  σy  +  σz 𝐼 2 = σ x σ y + σ y σ z + σ z σ x – τ xz - τ yz - τ xy
Dimana, nilai σ adalah tegangan normal, τ adalah tegangan geser [3].

## C.   Deformasi
Deformasi  terjadi  sebagai  respon  dari  material  yang mendapatkan  beban.  Selama  proses  deformasi  berlangsung, terjadi  penyerapan  energi  oleh  material  yang  dikenai  gaya sebagai  akibat  adanya  gaya  yang  bekerja.  Besar  gaya  yang bekerja  memberi  efek  pada  perubahan  bentuk  dan  dimensi suatu material. Perubahan bentuk secara fisik pada benda dibagi menjadi dua, yaitu deformasi plastis dan deformasi elastis [4].

## D.   Metode Elemen Hingga
Persoalan  perancangan  dapat  diselesaikan  dengan  cara matematis dan numeris. Penyelesaiannya akan sulit menggunakan  cara  matematis  untuk  benda-benda  yang

## Analisis Tegangan Lambung Kapal Tanker Akibat Tubrukan
Sholichatul Ilmiah dan Achmad Zubaydi Departemen Teknik Perkapalan, Fakultas Teknologi Kelautan, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS), Surabaya, 60111 e-mail : sholichatul15@mhs.na.its.ac.id, zubaydi@na.its.ac.id
K
mempunyai bentuk yang tidak teratur (elemen isoparametrik), sehingga  perlu  digunakan  cara  numerik.  Cara  numerik  dalam perkembangannya  disebut  sebagai  metode  elemen  hingga (Finite Elements Method) [5].

## III. METODOLOGI

## A.   Pengumpulan Data
Kapal  yang  digunakan  sebagai  bahan  penelitian  ini  adalah kapal Oil  Tanker 17500  LTDW  ( struck  ship )  dan Oil  tanker 3500 LTDW ( striking ship ). Data yang diperlukan untuk tugas akhir  ini  adalah  data  dari  2  kapal  yang  diperlukan  untuk permodelan wing tank dari striking ship serta haluan dari struck ship .  Rincian  data  yang  diperlukan  adalah  ukuran  utama construction  profile,  centeline  profile,  frame  section,  midship section serta mechanical properties .
Tabel 1. Data kapal tanker yang ditabrak ( struck ship ) Deskripsi Ukuran Satuan Displacement (Δ) 17500 ton Length Overall (LOA) 157,50 m Length Construction (LPP) 149,50 m Breadth Moulded (B) 27,70 m Depth Moulded (H) 12 m Draft (T) 7 m Service Speed (Vs) 13 knots Tabel 2. Data kapal tanker yang menabrak ( striking ship ) Deskripsi Ukuran Satuan Displacement (Δ) 3500 ton Length Overall (LOA) 90 m Length Construction (LPP) 84 m Breadth Moulded (B) 15,2 m Depth Moulded (H) 7,2 m Draft (T) 5 m Service Speed (Vs) 11
knots
Gambar  1. Construction    Profile kapal  tanker  17500  LTDW  pada frame 100 sampai 129
Gambar 2. Centerline Profile Haluan Kapal Tanker 3500 LTDW
Gambar 3. Frame Section Haluan Kapal Tanker 3500 LTDW
Gambar 4. Midship Section Kapal Tanker 17500 LTDW
Tabel 3.
Mechanical Properties baja A36 Deskripsi Ukuran Satuan Massa jenis 3500 ton Modulus Young 200 GPa Poisson's ratio 0,26 Shear modulus 79,3 GPa Bulk Modulus 140 GPa Compressive Yield Strength 152 MPa Tensile Strength, Yield 250 MPa Tensile Strength, Ultimate 400 MPa knots

## B.   Pengerjaan Geometry
Konstruksi  yang  dimodelkan  adalah  konstruksi wing  tank dan haluan  kapal. Wing tank dibuat berdasarkan data midship section dan construction  profile .  Lokasi  ruang  muat  yang dijadikan permodelan adalah ruang muat dari frame 100 sampai 129  yang  merupakan parallel  middle  body kapal  dengan panjang  permodelan  21,750  m.  Geometri  haluan  dibuat berdasarkan  data centerline  profile serta frame  section. Jenis haluan yang dipakai dalam analisis ini adalah ram bow .

## C.   Konvergensi Model
Konvergensi  merupakan  salah  satu  cara  untuk  menentukan ukuran elemen yang tepat dalam proses analisis model sehingga model  dapat  menghasilkan  nilai  analisis  yang valid . Konvergensi dilakukan dengan membandingkan beberapa hasil analisis tegangan dengan ukuran elemen yang berbeda hingga mencapai  hasil paling stabil pada tiap ukuran elemen. Tujuan konvergensi  tersebut  adalah  menguji  ketelitian  dari software yang  digunakan.  Hal  ini  dilakukan  dalam  rangka  menghemat waktu running .
Gambar 6. Dasar pemilihan ukuran meshing 0.2 meter dengan jumlah elemen 70329 sebagai ukuran meshing geometri pelat
Gambar 7. Dasar pemilihan ukuran meshing 0.22 meter dengan jumlah elemen 139922 sebagai ukuran meshing geometri stiffener
D.   Kondisi Batas
1) Geometry
Pendefinisan rigid body pada geometry haluan striking ship . Hal  ini  dimaksudkan  agar  analisis  terpusat  pada struck  ship dikarenakan terdistribusinya tegangan secara penuh hanya pada wing  tank .  Kapal  yang  menabrak  diasumsikan  benar  –  benar kaku. Terdapat 2 file geometri yaitu geometri skenario 1 (posisi haluan di antara 2 web frame ) dan  geometri skenario 2 (posisi haluan di antara 2 web frame ).
2) Connection
Pada  2  geometri  ( bodies )  yang  saling  berinteraksi, permukaan ( face ) dari geometri ( body ) dipastikan tersambung ( bonded ).
3) Analysis Setting
Analisis tubrukan dilakukan selama 0,02 s.
4) Fixed Support
Pendefinisian  tumpuan  jepit  dilakukan  pada  ujung  –  ujung geometry yang merupakan ujung – ujung kompartemen ( cargo hold ) dan bagian bawah wing tank . Pendefinisian ini didasarkan pada  kondisi  aktual  bahwa  pada  ujung  –  ujung  kompartemen tersebut  terjadi  penyambungan  dengan  komponen bulkhead
pada kondisi asli kapal dan pendefinisian pada bagian wing tank didasarkan pada kondisi aktual bahwa terjadi sambungan antara wing tank dan bilga pada daerah tersebut.

## E.   Pembebanan
Beban  yang  digunakan  pada  analisis  ini  adalah  beban eksternal yang disebabkan oleh haluan kapal 3500 LTDW yang menubruk  dengan  kecepatan  sebesar  11  knot.  Kondisi pembebanan dianggap beban eksternal serta kapal dianggap even keel.
F.   Pengaturan pada Dynamic Finite Element
1) Geometry Untuk  mengatur material  properties pada software , dilakukan perubahan variabel pada modul engineering data. 2) Input data geometry
Geometri  dimasukkan  ke  dalam  software  berbasis dynamic finite  element dan  dipastikan  tidak  bermasalah  (seluruh komponen terdefinisi sebagai solid object ).
Gambar 8. Input Geometry Skenario 1
Gambar 9. Input Geometry Skenario 2

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Analisis dan pembahasan dilakukan dengan membandingkan hasil running skenario  1  dan  skenario  2  untuk  tiap  –  tiap tinjauan  yaitu  global,  pelat contact , web  frames dan longitudinal .
Dari Gambar 10, dapat dilihat bahwa sampai waktu analisis berakhir,  nilai  tegangan von  mises global  pada  skenario  1 mengalami  kenaikan  nilai  sampai  mencapai  nilai  maksimum sebesar  653  MPa,  sedangkan  pada  skenario  2  mengalami penurunan  nilai  setelah  mencapai  angka  2130  MPa.  Secara global,  tegangan von  mises skenario  2  pada  akhir  analisis mempunyai nilai yang lebih besar daripada skenario 1. Hal ini dikarenakan adanya stress concentration pada skenario 2 yang terletak  pada web  frame .  Persebaran  tegangan  secara  global
pada skenario 1 dapat dilihat pada Gambar 11 dan Gambar 12 serta Gambar 13 dan Gambar 14 untuk skenario 2.

## A.   Analisis dan Pembahasan Tegangan Von Mises Global
Gambar 10. Grafik Tegangan VM Global
Gambar 11. Tegangan Von Mises Global pada Skenario 1  (Tampak Luar
Wing Tank )
Gambar 12. Tegangan Von Mises Global pada Skenario 1 (Tampak Dalam Wing Tank )
Gambar 13. Tegangan Von Mises Global pada Skenario 2 (Tampak Luar Wing Tank )
Gambar 14. Tegangan Von Mises Global pada Skenario 2  (Tampak Dalam Wing Tank )
B.    Analisis  dan  Pembahasan  Tegangan  Von  Mises  Pelat Contact
Gambar 15. Grafik Tegangan VM Pelat
Gambar 16. Tegangan Von Mises Lokal Skenario 1 ( Plate )
Gambar 17. Tegangan Von Mises Lokal Skenario 2 ( Plate )
Dari  Gambar  15  dapat  dilihat  bahwa  tegangan  pada  pelat contact skenario  2  mengalami  kenaikan  nilai  sampai  detik  ke 0,011  dengan  nilai  591  MPa  dan  mengalami  penurunan  nilai seiring  waktu  analisis  setelahnya.  Hal  ini  terjadi  karena
pengaruh  adanya web  frame yang  menguatkan  struktur  pelat tersebut yaitu web frame 113. Struktur pelat dengan penguat di belakangnya  mempunyai  modulus  yang  lebih  besar  sehingga reaksi  terhadap  beban  yang  didapat  menghasilkan  tegangan yang  relatif  lebih  kecil  daripada  yang  terjadi  pada  skenario  1 yaitu  sebesar  653  MPa.  Persebaran  tegangan von  mises lokal ( plate )  pada  skenario  1  dapat  dilihat  pada  Gambar  16  serta Gambar 17 untuk skenario 2.
C.    Analisis  dan  Pembahasan  Tegangan  Von  Mises  Web Frames
Gambar 18. Grafik Tegangan VM Web Frames
Gambar 19. Tegangan Von Mises Lokal Skenario 1( Web Frames )
Gambar 20. Tegangan Von Mises Lokal Skenario 2 ( Web Frames )
Dari Gambar 18 dapat dilihat bahwa sampai waktu analisis berakhir, nilai tegangan web frames pada skenario 1 mengalami kenaikan nilai dan mencapai nilai maksimum pada akhir waktu analisis  dengan  nilai  176  MPa.  Sedangkan  pada  skenario  2 mengalami  penurunan  nilai  setelah  sebelumnya  mengalami kenaikan sampai waktu analisis 0,015 dengan nilai 2130 MPa.
Tegangan von mises pada akhir waktu analisis untuk skenario 2 adalah  1817  MPa.  Persebaran  tegangan von  mises lokal  ( web frames )  pada  skenario  1  dapat  dilihat  pada  Gambar  19  serta Gambar 20 untuk skenario 2.

## D.  Analisis  dan  Pembahasan  Tegangan  Von  Mises
Longitudinal
Gambar 21. Grafik Tegangan VM Longitudinal
Gambar  22. Longitudinal yang  terpasang  pada  pelat contact tubrukan (skenario 1)
Gambar  23. Longitudinal yang  terpasang  pada  pelat contact tubrukan (skenario 2)
Tinjauan selanjutnya yaitu pada komponen longitudinal yang dipasang  pada  pelat wing  tank yang  mengalami contact tubrukan.  Tegangan  maksimum  pada longitudinal skenario  1 terjadi  pada  akhir  waktu  analisis  yaitu  sebesar  192  MPa. Tegangan  ini  terjadi  pada longitudinal yang  terpasang  paling dekat  dengan  lokasi  tubrukan  oleh  haluan  ( bulbous  bow ), sedangkan  tegangan  maksimum  pada longitudinal skenario  2 terjadi pada akhir waktu analisis yaitu sebesar 283 MPa. Grafik tegangan von mises longitudinal dapat dilihat pada Gambar 21, sedangkan persebaran tegangan secara global pada skenario 1 dan skenario 2 dapat dilihat pada Gambar 22 dan Gambar 23.
E.   Analisis dan Pembahasan Deformasi Global
Gambar 24. Grafik Deformasi Global
Gambar 25.  Deformasi Global Skenario 1

## Gambar 26. Deformasi Global Skenario 2
Deformasi global pada skenario 2 atau pada saat bulbous bow menabrak  daerah  pelat  yang  diperkuat web  frame 113  lebih besar dibandingkan skenario 1 yaitu pada saat daerah tubrukan berada di antara web frame 113 dan 117. Hasil maksimum yang didapatkan pada deformasi global sama dengan deformasi pada
web frame 113 yaitu pada scallop dan sambungan las  – lasan dimana  bagian  –  bagian  tersebut  merupakan stress concentration dan  menyebabkan  deformasi  yang  lebih  tinggi. Hal  tersebut  terlihat  pada  Gambar  24  untuk  skenario  1  dan Gambar  25  untuk  skenario  2.  Grafik  deformasi  global  dapat dilihat pada Gambar 26.

## F.   Analisis dan Pembahasan Deformasi Pelat Contact
Gambar 27. Grafik Deformasi Pelat
Gambar 28. Deformasi Lokal Skenario 1 ( Plate )
Gambar 29. Deformasi Lokal Skenario 2 ( Plate )
Deformasi  maksimum  pada  pelat contact skenario  1  lebih besar  dibandingkan  skenario  2.  Pada  skenario  2,  terjadi kenaikan nilai deformasi sampai waktu analisis mencapai 0,015 detik lalu deformasi mengalami penurunan. Hal ini karena pelat contact diperkuat  oleh web  frame 113  yang  menegarkan strukturnya. Grafik deformasi pelat contact dapat dilihat pada Gambar  27  sedangkan  persebaran  deformasi  pada  skenario  1 dan skenario 2 dapat dilihat pada Gambar 28 dan Gambar 29.

## G.   Analisis dan Pembahasan Deformasi Web Frames
Gambar 30. Grafik Deformasi Lokal Skenario ( Web Frames )
Gambar 31. Deformasi Lokal Skenario 1 ( Web Frames )
Gambar 32. Deformasi Lokal Skenario 2 ( Web Frames )
Deformasi  pada web  frames dengan  skenario  2  lebih  besar dibandingkan skenario 1. Hal ini terjadi karena pada skenario 2, web  frames mengalami  beban  langsung  karena  lokasi tubrukan tepat pada lokasi web frame . Beban terdistribusi lebih besar pada skenario 2. Sedangkan pada skenario 1, web frame berada  pada  jarak  tertentu  dari  lokasi  tubrukan.  Grafik deformasi web frames dapat dilihat pada Gambar 30, sedangkan persebaran  deformasi  pada  skenario  1  dan  skenario  2  dapat dilihat pada Gambar 31 dan Gambar 32.

## H.   Analisis dan Pembahasan Deformasi Longitudinal
Gambar 33. Grafik Deformasi Lokal Skenario ( Longitudinal )
Gambar 34. Deformasi Lokal Skenario 1 ( Longitudinal )
Gambar 35. Deformasi Lokal Skenario 2 ( Longitudinal )
Deformasi longitudinal pada  skenario  1    mengalami kenaikan nilai dan mencapai nilai maksimum pada akhir waktu analisis. Sedangkan pada skenario 2 mengalami fluktuasi nilai deformasi  maksimum.  Hal  ini  sesuai  dengan  kecenderungan grafik  yang  terjadi  pada  analisis  tegangan  pada  IV.D.  Grafik deformasi longitudinal dapat  dilihat  pada  Gambar  33, sedangkan persebaran deformasi pada skenario 1 dan skenario 2 dapat dilihat pada Gambar 34 dan Gambar 35.
I.   Analisis dan Pembahasan Internal Energy, Kinetic Energy
Konstruksi struck  ship yang  ditumbuk  oleh striking  ship menerima  transfer  energi  kinetik  dari striking  ship .  Hasil transfer  energi  kinetik  dari striking  ship berubah  menjadi internal  energy . Internal  energy inilah  yang  mengakibatkan perubahan susunan molekul pada bahan struck ship . Hal inilah
yang disebut sebagai deformasi. Ketika energi kinetik striking ship secara  penuh  ditransfer  kepada struck  ship ,  maka  yang terjadi adalah deformasi maksimum pada struck ship . Internal energy merepresentasikan  kekakuan  suatu  struktur.  Dalam kasus  pelat  berpenegar  yang  diberi  beban  eksternal,  grafik internal  energy akan  membentuk  cekungan  ke  atas (kecenderungan  peningkatan  nilai)  apabila  beban  mengenai penegar.
Gambar 36. Grafik Internal Energy Global
Gambar 37. Grafik Kinetic Energy Global
Dari  grafik  –  grafik  pada  Gambar  36  dan   Gambar 37 ditunjukkan  bahwa  pada  skenario  1  maupun  skenario  2, konstruksi wing tank menyerap energi yang merupakan transfer dari kinetic energy . Hal ini dapat dilihat dari penurunan kurva nilai kinetic  energy dan  kenaikan  kurva  nilai internal  energy .
Nilai  dari internal  energy struktur  skenario  2  lebih  besar daripada skenario 1. Konstruksi tersebut mendapatkan transfer energi  yang  lebih  besar,  hal  ini  dikarenakan  pada  skenario tersebut  konstruksi  berusaha  mempertahankan    kekakuannya dengan    adanya web  frame 113  di  belakang  pelat contact tubrukan.  Implikasi  dari  fenomena  tersebut  adalah  nilai deformasi yang mengalami kenaikan terhadap fungsi waktu.

## V. KESIMPULAN
Respon setiap komponen konstruksi wing tank berbeda untuk tiap skenario. Besar tegangan maksimum global; pelat contact ( side plate ); web frames ; longitudinal pada waktu 0,02 s untuk skenario 1 dan skenario 2 adalah 653 MPa dan 2130 MPa; 653 MPa dan 591 MPa; 176 MPa dan 2130 MPa; 192 MPa dan 293 MPa. Tegangan pada skenario 1 (tubrukan di antara web frame ) lebih  besar  dari  skenario  2  (tubrukan  di web  frame )  untuk tinjauan  pelat contact namun  tegangan  pada  skenario  1  lebih kecil  dari  skenario  2  untuk  tinjauan  global, web  frames dan longitudinal .
Besar  deformasi  maksimum  global;  pelat contact ( side plate );  web  frames; longitudinal pada  waktu  0,02  s  untuk skenario 1 dan skenario 2 adalah 105 mm dan 224 mm; 105 mm dan  46,9  mm;  4,77  mm  dan  224  mm;  15,6  mm  dan  18  mm. Deformasi pada skenario 1 (tubrukan di antara web frame ) lebih besar  dari  skenario  2  (tubrukan  di web  frame )  untuk  tinjauan pelat contact namun deformasi pada skenario 1 lebih kecil dari skenario 2 untuk tinjauan global, web frames dan longitudinal . Energi  yang diserap ( internal energy ) oleh konstruksi wing tank pada  waktu  analisis  0,02  detik  untuk  skenario  1  dan skenario 2 adalah 42.4 kJ dan 251 kJ.

## DAFTAR PUSTAKA
[1] VOA, “Tanker Iran yang Terbakar Meledak di Laut China Timur,” VOA Indonesia , 2018. [Online]. Available:
https://www.voaindonesia.com/a/tanker-iran-yang-terbakar-meledak- di-laut-china-timur/4207152.html.
[2] International  Maritime  Organization, International  Convention  for  the Safety of Life at Sea . London: IMO Publishing, 1974.
[3] K. N. Hoque, “Analysis of Structural Discontinuities in Ship Hull using Finite Element Method,” Bangladesh University, 2016.
[4] R. C. Hibeller, Mechanics of Material , 3rd ed. New Jersey, 1997.
[5] D. L. Logan, A First Course in The Finite Element Method . Starnford: Global Engineering, 2011.