## Optimasi Particle Swarm Optimization Pada Peningkatan Prediksi dengan Metode Backpropagation Menggunakan Software RapidMiner
Khairunnissa Fanny Irnanda * , Agus Perdana Windarto, Irfan Sudahri Damanik
Sistem Informasi, STIKOM Tunas Bangsa, Pematangsiantar Jalan Kartini, Proklamasi, Kota Pematang Siantar, Sumatera Utara, Indonesia Email: 1 nissafanny@gmail.com, 2 agus.perdana@amiktunasbangsa.ac.id Submitted 16-02-2022 ; Accepted 25-02-2022 ; Published 25-02-2022

## Abstrak
Backpropagation  merupakan  salah  satu  metode  Jaringan  Saraf  Tiruan  yang  cukup  handal  dalam  memecahkan  permasalahan prediksi(peramalan).  Namun  pada  penerapannya  algoritma  ini  masih  memiliki  kelemahan  diantaranya  melakukan  optimasi  bobot jaringan saraf tiruan untuk menghindari terjadinya lokal minimum, masalah waktu pelatihan yang lama untuk mencapai konvergen dan proses penentuan parameter (learning rate dan  momentum) yang tepat dalam proses pelatihan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengatasi  masalah  tersebut  dengan  menggunakan  Particle  Swarm  Optimization  (PSO)  yang  merupakan  algoritma  optimasi  yang sederhana  dan  handal  untuk  menyelesaikan  permasalahan  optimisasi.  Sumber  data  diperoleh  dari  situs  sumut.bps.go.id.  Model arsitektur jaringan yang digunakan pada penelitian ini ada 5 arsitektur, antara lain 2-5-1, 2-7-1, 2-9-1, 2-11-1 dan 2-13-1. Hasil uji coba yang dilakukan dengan software Rapid Miner model arsitektur terbaik adalah model 2-9-1 dengan jumlah RMSE 0.056 +/- 0.000 dalam implementasi Backpropagation, sedangkan dalam implementasi Backpropagation + particle swarm optimization jumlah RMSE 0.055 +/- 0.000. Semakin kecil RMSE (Root Mean Squared Error) maka semakin baik model tersebut.
Kata Kunci: Backpropagation,  Jaringan Saraf Tiruan,  Particle Swarm Optimization  RapidMiner,  Root Mean Square Error (RMSE)

## Abstract
Backpropagation is a method of Artificial Neural Networks that is quite reliable in solving prediction problems (forecasting). However, in its application, this algorithm still has weaknesses such as optimizing the artificial neural network weights to avoid local minimums, the  problem  of  long  training  times  to  achieve  convergence  and  the  process  of  determining  the  right  parameters  (learning  rate  and momentum) in the training process. The purpose of this research is to solve this problem by using Particle Swarm Optimization (PSO) which  is  a  simple  and  reliable  optimization  algorithm  to  solve  optimization  problems.  The  data  source  is  obtained  from  the  site sumut.bps.go.id. There are 5 network architecture models used in this study, including 2-5-1, 2-7-1, 2-9-1, 2-11-1 and 2-13-1. The results of trials conducted with Rapid Miner software, the best architectural model is the 2-9-1 model with a total RMSE of 0.056 +/- 0.000 in the implementation of Backpropagation, while in the implementation of Backpropagation + particle swarm optimization the amount of RMSE is 0.055 +/- 0.000. The smaller the RMSE (Root Mean Squared Error), the better the model.
Keywords : Backpropagation, Artificial Neural Networks, Particle Swarm Optimization, RapidMiner, Root Mean Square Error (RMSE)

## 1. PENDAHULUAN
Analisis pada sebuah prediksi (peramalan) sangat penting dilakukan pada sebuah penelitian, agar penelitian menjadi lebih tepat dan terarah. Prediksi merupakan suatu proses dalam memperkirakan secara sistematis tentang sesuatu yang paling mungkin terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data masa lalu dan sekarang, agar munculnya kesalahan atau selisih  antara  sesuatu  yang  mungkin  terjadi  dengan  hasil  yang  perkiraan  dapat  diperkecil  [1].  Prediksi  bukanlah memberikan jawaban secara pasti dari kejadian yang akan terjadi, akan tetapi berusaha untuk mencari jawaban sedekat mungkin yang akan terjadi. Salah satu bagian dari kecerdasan buatan yang dapat digunakan dalam sistem prediksi atau peramalan adalah jaringan Saraf tiruan (artificial neural network) [2].
Jaringan Saraf  Tiruan (JST) merupakan salah satu representasi buatan otak manusia yang selalu mencoba untuk mensimulasikan proses pembelajaran pada otak manusia [3]. Metode jaringan Saraf tiruan yang sering digunakan untuk prediksi  (peramalan)  yaitu  metode Backpropagation . Backpropagation merupakan  salah  satu  metode  Jaringan  Saraf Tiruan  (Artificial  Neural  Network),  yang  cukup  handal  dalam  memecahkan  masalah  [4].  Ciri  khas Backpropagation melibatkan 3 lapisan ( layer ) utama : lapisan input , dimana data diperkenalkan ke jaringan; hidden layer , dimana data diproses; dan lapisan output , di mana hasil dari masukan yang diberikan oleh lapisan input [5].
Namun  pada  penerapannya  algoritma  ini  masih  memiliki  kelemahan  diantaranya  melakukan  optimasi  bobot jaringan saraf tiruan untuk menghindari terjadinya lokal minimum atau seringkali terjebak pada kondisi lokal minimum [6], masalah waktu pelatihan yang lama untuk mencapai konvergen dan proses penentuan parameter ( learning rate dan momentum )  yang  tepat dalam  proses  pelatihan.  Untuk  mengatasi  masalah  tersebut  maka  solusi  yang  diberikan  adalah dengan  menggunakan Particle  Swarm  Optimization (PSO)  yang  merupakan  algoritma  optimasi  yang  sederhana dan handal untuk menyelesaikan permasalahan optimisasi [7]. Particle Swarm Optimization (PSO) terdiri dari sekumpulan partikel yang mencari posisi terbaik, yang merupakan posisi terbaik untuk masalah optimasi dalam ruang fitur[8].
Kelebihan  metode  optimasi Particle  Swarm  Optimization  (PSO) adalah  mempunyai  konsep  sederhana,  mudah diimplementasikan dan efisien dalam perhitungan jika dibandingkan dengan algoritma matematika dan teknik optimisasi heuristik  lainnya.  Adapun  yang  menjadi  contoh  kasus dalam  masalah  ini  yaitu  mengenai  prediksi peningkatan  Indeks Pembangunan  Manusia  (IPM).  Indeks  Pembangunan  Manusia  (IPM)  merupakan  indikator  komposit  tunggal  yang walaupun  tidak  dapat  mengukur  semua  dimensi  dari  pembangunan  manusia,  tetapi  mengukur  tiga  dimensi  pokok pembangunan manusia yang dinilai mampu mencerminkan kemampuan dasar ( basic capabilities ) penduduk [9].

## 2. METODOLOGI PENELITIAN

## 2.1 Kecerdasan Buatan (Artificial Intelligence)
Kecerdasan Buatan ( Artificial Intelligence ) adalah salah satu ilmu komputer yang membuat agar mesin (komputer) dapat melakukan  pekerjaan  sebaik  yang  dilakukan  oleh  manusia.  Kecerdasan  Buatan (Artificial  Intelligence atau AI) didefinisikan  sebagai  kecerdasan  yang  ditunjukkan  oleh  suatu  entitas  buatan.  Sistem  seperti  ini  umumnya  dianggap komputer [10].
Untuk membuat aplikasi kecerdasan buatan ada 2 bagian utama yang sangat dibutuhkan :
a. Basis Pengetahuan ( Knowledge Base) , bersifat fakta-fakta, teori pemikiran dan hubungan antara satu dengan yang lainnya.
b. Motor Inferensi ( Inference Engine) , kemampuan menarik kesimpulan berdasarkan pengetahuan dan pengalaman.

## 2.2 Jaringan Saraf Tiruan
Jaringan  Saraf  Tiruan (JST)  adalah  merupakan  salah satu representasi buatan dari otak manusia yang selalu  mencoba untuk  mensimulasikan  proses pembelajaran pada otak manusia   tersebut. Istilah buatan  disini digunakan karena jaringan saraf ini diimplemintasikan dengan menggunakan  program  komputer  yang  mampu menyelesaikan    sejumlah    proses perhitungan selama proses pembelajaran [11].

## 2.3 Backpropagation
Backpropagation adalah jenis JST yang digunakan dalam memecahkan masalah peramalan. Pada jaringan diberi sepasang pola yang terdiri dari pola input dan pola yang diinginkan. Secara umum, jaringan seperti ini terdiri dari sejumlah unit neuron sebagai lapisan masukan, satu atau lebih lapisan simpul-simpul neuron komputasi lapisan tersembunyi, dan sebuah lapisan simpul-simpul neuron komputasi keluaran. Sinyal masukan dipropagasikan ke arah depan (arah lapisan keluaran), lapisan demi lapisan.

## 2.3.1 Normalisasi Data
Normalisasi terhadap data dilakukan agar keluaran jaringan sesuai dengan fungsi aktivasi yang digunakan. Fungsi aktivasi yang  penulis  gunakan  dalam  penelitian  adalah  fungsi  aktivasi sigmoid .  Fungsi sigmoid adalah  fungsi asimtotik (tidak pernah mencapai 0-1), maka transformasi data dilakukan pada interval yang lebih kecil yaitu [0.1 ; 0.9], ditunjukan dengan persamaan berikut :
𝑋 ′ = 0.8 (𝑥 − 𝑎) 𝑏 − 𝑎 + 0.1 (1)
Keterangan : 𝑥 ′ : data yang telah ditransformasi 𝑎 : data minimun 𝑥 : data yang akan dinormalisasi 𝑏 : data maksimun

## 2.4 Particle Swarm Optimization (PSO)
Particle  Swarm  Optimization  (PSO) adalah  teknik  berbasis  populasi  (sejumlah  partikel)  dengan  mengatur  posisi  dan kecepatan yang mengacu pada partikel yang optimum untuk mencapai solusi  [12]. PSO digunakan untuk memecahkan masalah  optimasi. Particle  Swarm  Optimization  (PSO) didasarkan  pada  perilaku  sekawanan  burung  atau  ikan  yang meniru perilaku sosial organisme ini. Swarm Inteligence System melakukan penyebaran kecerdasan yang inovatif dalam menyelesaikan masalah optimasi dengan mengambil inspirasi dari contoh biologis, seperti fenomena kelompok (Swarm) pada  hewan  dimana  setiap  kelompok  memiliki  perilaku  individu  dalam  melakukan  tindakan  bersama  untuk  mencapai tujuan yang sama .

## 2.5 Optimasi
Optimasi adalah proses pencarian satu atau lebih penyelesaian yang berhubungan dengan nilai-nilai dari satu atau lebih fungsi objektif pada suatu masalah sehingga diperoleh satu nilai optimal. Secara umum optimasi berarti pencarian nilai terbaik (minimum atau maksimum) dari beberapa fungsi yang diberikan pada suatu konteks. Optimasi juga dapat berarti upaya untuk meningkatkan kinerja sehingga mempunyai kualitas yang baik dan hasil kerja yang tinggi [13].

## 2.6 Prediksi
Prediksi merupakan suatu proses dalam memperkirakan secara sistematis tentang sesuatu yang paling mungkin terjadi pada  masa  yang  akan  datang  berdasarkan  data  masa  lalu  dan  sekarang,  agar  munculnya  kesalahan  atau  selisih  antara sesuatu yang mungkin terjadi dengan hasil yang perkiraan dapat diperkecil [1].

## 2.7 Rapid Miner
RapidMiner merupakan software/perangkat lunak untuk pengolahan data. Dengan menggunakan prinsip dan algoritma data  mining  [14],  RapidMiner  mengekstrak  pola-pola  dari  data  set  yang  besar  dengan  mengkombinasikan  metode statistika, kecerdasan buatan dan database. RapidMiner juga memudahkan penggunanya dalam melakukan perhitungan data  yang  sangat  banyak  dengan  menggunakan  operator-operator.  Proses  pengolahan  data  dilakukan  dengan  software RapidMiner 5.3.015 dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 2. Software RapidMiner 5.3.015

## 3. HASIL DAN PEMBAHASAN

## 3.1 Pendahuluan
Hasil  penelitian  disajikan  sesuai  dengan  penelitian  yang  telah  penulis  lakukan.  Sumber  data  penelitian  diperoleh  dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara. Data yang digunakan pada penelitian ini adalah jumlah persentase Indeks Pembangunan Manusia (IPM) yang didalamnya terdiri dari 33 Kota/Kabupaten yang ada di Sumatera Utara dari tahun 2017-2020.
Tabel 1. Indeks Pembangunan Manusia di Sumatera Utara No Kabupaten/Kota 2017 2018 2019 2020 Kabupaten 1. Nias 60,21 60,82 61,65 61,93 2. Mandailing Natal 65,13 65,83 66,52 66,79 3. Tapanuli Selatan 68,69 69,10 69,75 70,12 4. Tapanuli Tengah 67,96 68,27 68,86 69,23 5. Tapanuli Utara 72,38 72,91 73,33 73,47 6. Toba 73,87 74,48 74,92 75,16 7. Labuhanbatu 71 71,39 71,94 72,01 8. Asahan 69,1 69,49 69,92 70,29 9. Simalungun 71,83 72,49 72,98 73,25 10. Dairi 70,36 70,89 71,42 71,57 11. Karo 73,53 73,91 74,25 74,43 12. Deli Serdang 73,94 74,92 75,43 75,44 13. Langkat 69,82 70,27 70,76 71,00 14. Nias Selatan 59,85 60,75 61,59 61,89 15. Humbang Hasundutan 67,3 67,96 68,83 68,87 16. Pakpak Bharat 66,25 66,63 67,47 67,59
http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
No Kabupaten/Kota 2017 2018 2019 2020 17. Samosir 69,82 69,99 70,55 70,63 18. Serdang Bedagai 59,85 69,69 70,21 70,24 19. Batu Bara 67,3 67,67 68,35 68,36 20. Padang Lawas Utara 66,25 68,77 69,29 69,85 21. Padang Lawas 69,43 67,59 68,16 68,25 22. Labuhanbatu Selatan 69,16 70,98 71,39 71,40 23. Labuhanbatu Utara 67,2 71,08 71,43 71,61 24. Nias Utara 68,34 61,08 61,98 62,36 25. Nias Barat 66,82 60,42 61,14 61,51 Kota 26. Sibolga 72,28 72,65 73,41 73,63 27. Tanjungbalai 67,41 68,00 68,51 68,65 28. Pematangsiantar 77,54 77,88 78,57 78,75 29. Tebing Tinggi 73,9 74,50 75,08 75,17 30. Medan 79,98 80,65 80,97 80,98 31. Binjai 74,65 75,21 75,89 75,89 32. Padangsidimpuan 73,81 74,38 75,06 75,22 33. Gunungsitoli 67,68 68,33 69,30 69,31
(Sumber : Badan Pusat Statistik Sumatera Utara)

## 3.2 Pengeolahan Data

## 3.2.1 Normalisasi Dataset
Untuk melakukan normalisasi data maka harus dicari terlebih dahulu nilai minimum dan maksimum serta selisih nilai maksimum dengan nilai minimum dari data, sehingga di peroleh nilai sebagai berikut : Nilai Minimum (a) = 59.56; Nilai Maksimum (b) = 80.98; Maksimum-Minimum (b-a) = 21.42. Proses normalisasi data dilakukan dengan cara berikut: Nias x 1 = 0.8(𝑋−𝑎) 𝑏−𝑎 +0,1 = 0,8 (60.21−59.56) 21.42 + 0,1 = 0,124 x 2 = 0.8(𝑋−𝑎) 𝑏−𝑎 +0,1 = 0,8 (60.82−59.56) 21.42 + 0,1 = 0,147 x 3 = 0.8(𝑋−𝑎) 𝑏−𝑎 +0,1 = 0,8 (61.65−59.56) 21.42 + 0,1 = 0,178 x 4 = 0.8(𝑋−𝑎) 𝑏−𝑎 +0,1 = 0,8 (61.93−59.56) 21.42 + 0,1 = 0,189
Dari perhitungan normalisasi pada data tersebut, kemudian data dimasukkan kedalam tabel dan untuk perhitungan normalisasi data selanjutnya dilakukan dengan cara yang sama. Dalam kasus data ditransformasikan ke dalam range 0 – 1 karena jaringan menggunakan fungsi aktivasi sigmoid biner. Adapun dataset yang sudah di normalisasi dapat dilihat pada tabel 2 berikut :
Tabel 2. Normalisasi Data No. Kabupaten/Kota 2017 2018 2019 2020 1. N i a s 0.124 0.147 0.178 0.189 2. Mandailing Natal 0.308 0.334 0.36 0.37 3. Tapanuli Selatan 0.441 0.456 0.481 0.494 4. Tapanuli Tengah 0.414 0.425 0.447 0.461 5. Tapanuli Utara 0.579 0.599 0.614 0.62 6. Toba 0.634 0.657 0.674 0.683 7. Labuhanbatu 0.527 0.542 0.562 0.565 8. A s a h a n 0.456 0.471 0.487 0.501 9. Simalungun 0.558 0.583 0.601 0.611 10. D  a  i  r  i 0.503 0.523 0.543 0.549 11. K  a  r  o 0.622 0.636 0.649 0.655 12. Deli Serdang 0.637 0.674 0.693 0.693 13. L a n g k a t 0.483 0.5 0.518 0.527 14. Nias Selatan 0.111 0.144 0.176 0.187 15. Humbang Hasundutan 0.389 0.414 0.446 0.448 16. Pakpak Bharat 0.35 0.364 0.395 0.4 17. Samosir 0.469 0.49 0.51 0.513 18. Serdang Bedagai 0.459 0.478 0.498 0.499 19. Batu Bara 0.385 0.403 0.428 0.429
http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
No. Kabupaten/Kota 2017 2018 2019 2020 20. Padang Lawas Utara 0.428 0.444 0.463 0.484 21. Padang Lawas 0.371 0.4 0.421 0.425 22. Labuhanbatu Selatan 0.508 0.527 0.542 0.542 23. Labuhanbatu Utara 0.519 0.53 0.543 0.55 24. Nias Utara 0.138 0.157 0.19 0.205 25. Nias Barat 0.1 0.132 0.159 0.173 26. Sibolga 0.575 0.589 0.617 0.625 27. Tanjungbalai 0.393 0.415 0.434 0.439 28. Pematangsiantar 0.772 0.784 0.81 0.817 29. Tebing Tinggi 0.636 0.658 0.68 0.683 30. Medan 0.863 0.888 0.9 0.9 31. Binjai 0.664 0.685 0.71 0.71 32. Padangsidimpuan 0.632 0.654 0.679 0.685 33. Gunungsitoli 0.403 0.428 0.464 0.464
Data akan dibagi menjadi 2 bagian, yakni data pelatihan (training) dan data pengujian (testing) . Dalam hal ini data pelatihan dan pengujian akan menggunakan sumber data yang sama. Data pelatihan menggunakan data dari tahun 2017 – 2018 dengan target tahun 2019. Sedangkan untuk data pengujian menggunakan data dari tahun 2018- 2019 dengan target tahun 2020.

## 3.2.2 Implementasi Backpropagation
Pengukuran  dan  perbandingan  prediksi  data  akan  didapat  setelah  melakukan  tahapan-tahapan  dibawah  ini,  berikut langkah-langkah implementasi Backpropagation dengan software Rapid Miner :
a) Pertama buka terlebih dahulu aplikasi Rapid Miner.
b) Pilih new process untuk memulai sebuah project baru.
c) Import data menggunakan operator read excel.
d) Melakukan preprocessing data. Perhatikan kebutuhan dataset yang digunakan.
e) Pembentukan proses learning dan testing pada model algoritma Backpropagation .
Gambar 3. Proses learning dan testing pada model algoritma Backpropagation
Jika  operator x-validation di double klik  maka  akan  menampilkan  arsitektur Backpropagation seperti  yang ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 4. Arsitektur Backpropagation pada operator x-validation
Berdasarkan  gambar  4,  terdapat  penggunaan  operator Neural  Network yaitu  operator  ini  mempelajari  model melalui jaringan saraf feed-forward (umpan maju) yang dilatih oleh algoritma Backpropagation . Jika Operator Neural Network di klik maka akan menampilkan parameter seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 5. Parameter Neural Network
Berdasarkan gambar 5 diatas merupakan beberapa parameter dari operator Neural Network yang sudah ditentukan nilainya oleh penulis yaitu, (a) Training cycles yaitu menentukan jumlah siklus pelatihan yang digunakan untuk pelatihan jaringan saraf. Training cycles yang digunakan penulis yaitu 1000. (b) Learning rate yaitu menentukan seberapa banyak kita  mengubah  bobot  pada  setiap  langkah. Learning  rate yang  digunakan  penulis  yaitu  0.1.  (c) Momentum yaitu momentum hanya menambahkan sebagian kecil dari pembaruan bobot sebelumnya ke yang sekarang. Momentum yang digunakan penulis yaitu 0.2. (d) Hidden Layers yaitu menjelaskan nama dan ukuran semua lapisan tersembunyi. Apabila Edit List di hidden layers di klik maka akan muncul dialog box seperti gambar berikut :

## Gambar 6. Parameter Hidden Layers
Berdasarkan  gambar  6  diatas,  Parameter Hidden  Layers digunakan  untuk  mengubah-ubah  bentuk hidden arsitektur. Disini penulis hanya menggunakan 1 hidden layer dan menggunakan  5, 7, 9, 11 dan 13 neuron. Jika ingin menambahkan menjadi 2 layer maka tinggal klik add Entry. Untuk parameter yang digunakan pada arsitektur Backpropagation adalah sebagai berikut :
Input : 2 Training clycles : 1000 Learning rate : 0.1 Momentum : 0.2 Number of validation : 10 Output : 1 Hidden : 1 layer Hidden layer : 5, 7, 9, 11 dan 13 neuron
f) Setelah menyesuaikan parameter yang ada kemudian klik Start.
g) Menunggu proses berlangsung hingga selesai.

## 3.2.3 Implementasi Backpropagation dengan Particle Swarm Optimization
Berikut langkah-langkah implementasi Backpropagation dengan particle swarm optimization dengan bantuan software Rapid Miner :
a) Pertama buka terlebih dahulu aplikasi Rapid Miner.
http://ejurnal.stmik-budidarma.ac.id/index.php/jurikom
b) Pilih new process untuk memulai sebuah project baru.
c) Import data menggunakan operator read excel.
d) Melakukan preprocessing data. Perhatikan kebutuhan dataset yang digunakan harus sesuai dengan formatnya.
e) Pembentukan proses learning dan testing pada model algoritma Backpropagation + Particle Swarm Optimization (PSO) .
Gambar 7. Proses learning dan testing pada model algoritma Backpropagation + PSO (Sumber : data olahan)
Berdasarkan  gambar  7  diatas,  prosesnya  hampir  sama  dengan  proses  sebelumnya  hanya  saja  di  proses  ini menambahkan  operator Optimize  Weights  (PSO) yaitu  menggunakan  metode  pengoptimalan  sekumpulan  partikel untuk  menghasilkan  bobot  fitur.  Jika  operator Optimize  Weights  (PSO) di double klik  maka  akan  menampilkan operator x-validation didalam performance evaluation seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut :
Gambar 8. Arsitektur Performance Evaluation pada Optimize Weights (PSO)
Berdasakan gambar 8 diatas apabila operator x-validation di klik dua kali maka akan menampilkan arsitektur seperti pada gambar 4. dengan parameter yang sama dan dengan arsitektur yang sama didalamnya.
f) Setelah menyesuaikan parameter yang ada kemudian klik Start.
g) Menunggu proses berlangsung hingga selesai.

## 3.3 Hasil Percobaan

## 3.3.1 Hasil Implementasi Backpropagation
Hasil percobaan ini dilakukan secara individu oleh peneliti. Model arsitektur jaringan yang digunakan pada penelitian ini ada  5  arsitektur,  antara  lain  2-5-1,  2-7-1,  2-9-1,  2-11-1  dan  2-13-1.  Model  arsitektur  tersebut  akan  di training untuk memilih model arsitektur yang paling baik, dilihat dari Root Mean Square Error (RMSE). Berikut adalah tabel hasil Root Mean Square Error (RMSE) dari 5 model arsitektur Backpropagation yang telah diuji.
Tabel 3. Hasil Root Mean Square Error (RMSE) dengan Algoritma Backpropagation (Sumber : data olahan)
No. Model Arsitektur Training Cycles Learning Rate Momentum RMSE 1. 2-5-1 1000 0.1 0.2 0.061 +/- 0.000 2. 2-7-1 1000 0.1 0.2 0.063+/- 0.000 3. 2-9-1 1000 0.1 0.2 0.056+/- 0.000 4. 2-11-1 1000 0.1 0.2 0.058+/- 0.000 5. 2-13-1 1000 0.1 0.2 0.064+/- 0.000
Dari pengujian diatas didapat hasil terbaik dengan pengujian sebanyak 5 arsitektur. Semakin kecil nilai Root Mean Square Error  (RMSE) maka semakin baik model arsitektur tersebut. Root Mean Square Error (RMSE) yang terkecil yang didapat yaitu pada arsitektur 2-9-1 dengan nilai Root Mean Square Error (RMSE) 0.056+/ - 0.000.
3.3.2   Hasil Implementasi Backpropagation + Particle Swarm Optimization
Sama seperti pembahasan sebelumnya model arsitektur jaringan yang akan diuji pada proses ini juga  menggunakan 5 arsitektur, antara lain 2-5-1, 2-7-1,2-9-1, 2-11-1 dan 2-13-1. Pada pembahasan hasil implementasi Backpropagation telah ditetapkan  dimana  model  arsitektur  2-9-1  adalah  model  arsitektur Backpropagation terbaik, Berikut  adalah  hasil implementasi Backpropagation +  PSO  dengan  melihat  hasil  dari Root  Mean  Square  Error  (RMSE) menggunakan optimasi Particle Swarm Optimization (PSO) :
Tabel 4. Hasil Root Mean Square Error (RMSE) dengan Algoritma Backpropagation + PSO (Sumber : data olahan)
No. Model Arsitektur Training Cycles Learning Rate Momentum RMSE 1. 2-5-1 1000 0.1 0.2 0.059 +/ - 0.000 2. 2-7-1 1000 0.1 0.2 0.059+/ - 0.000 3. 2-9-1 1000 0.1 0.2 0.055+/ - 0.000 4. 2-11-1 1000 0.1 0.2 0.065+/ - 0.000 5. 2-13-1 1000 0.1 0.2 0.062+/ - 0.000
Berdasarkan tabel 4, dari pengujian diatas didapat hasil RMSE dengan menggunakan Particle Swarm Optimization (PSO) . Semakin kecil nilai Root Mean Square Error  (RMSE) maka semakin baik model arsitektur tersebut. Root Mean Square  Error  (RMSE) yang  terkecil  yang  didapat  yaitu  pada  arsitektur  2-9-1  dengan  nilai Root  Mean  Square  Error (RMSE) 0.055+/ - 0.000.
Tabel 5. Hasil Perbandingan RMSE Backpropagation dan Backpropagation+PSO (Sumber : data olahan) No. Model Arsitektur Training Cycles Learning Rate Momentum Model RMSE Selisih 1. 2-5-1 1000 0.1 0.2 Backpropagation 0.061 +/ - 0.000 0.002 1000 0.1 0.2 Backpropagation +PSO 0.059 +/ - 0.000 2. 2-7-1 1000 0.1 0.2 Backpropagation 0.063+/ - 0.000 0.004 1000 0.1 0.2 Backpropagation +PSO 0.059+/ - 0.000 3. 2-9-1 1000 0.1 0.2 Backpropagation 0.056+/ - 0.000 0.001 1000 0.1 0.2 Backpropagation +PSO 0.055+/ - 0.000 4. 2-11-1 1000 0.1 0.2 Backpropagation 0.058+/ - 0.000 0.007 1000 0.1 0.2 Backpropagation +PSO 0.065+/ - 0.000 5. 2-13-1 1000 0.1 0.2 Backpropagation 0.064+/ - 0.000 0.002 1000 0.1 0.2 Backpropagation +PSO 0.062+/ - 0.000
Berikut  hasil  perbandingan  hasil  RMSE  dengan  menggunakan Backpropagation dan Backpropagation+PSO. Berdasarkan  hasil  percobaan  yang  dilakukan,  dapat  dijelaskan  hasil  dari  tabel  diatas  menyatakan  bahwa  optimasi Backpropagation + PSO lebih baik dibandingkan dengan Backpropagation . Dapat dijelaskan bahwa Root Mean Square Error  (RMSE) menjadi  lebih  baik  setelah  dioptimasi  dari  0.056+/ - 0.000  menjadi  0.055+/ - 0.000  (lebih  baik  0.001). Karena semakin kecil nilai Root Mean Square Error  (RMSE) maka semakin baik model arsitektur tersebut.

## 4. KESIMPULAN
Dari hasil penelitian yang dilakukan dengan menggunakan data jumlah indeks pembangunan manusia dari tahun 2017- 2020,  implementasi Backpropagation + particle  swarm  optimization lebih  baik  dibandingkan  hanya  menggunakan implementasi Backpropagation .  Hasil  uji  coba yang  dilakukan dengan software  Rapid Miner model  arsitektur  terbaik adalah  model  2-9-1  dengan  jumlah  RMSE  0.056  +/-  0.000  dalam  implementasi Backpropagation ,  sedangkan  dalam implementasi Backpropagation + particle swarm optimization jumlah RMSE 0.055 +/- 0.000 (lebih baik 0.001). Semakin kecil RMSE (Root Mean Squared Error) maka semakin baik model tersebut.

## REFERENCES
[1] A. Veno, L. A. Safitri, and T. Prijanto, “Triangle 1,” vol. 1, no. 1, pp. 16–29, 2020.
[2] T. W. Khusniyah, “Prediksi Nilai Tukar Petani Menggunakan Jaringan Syaraf Tiruan Backpropagation,” vol. 3, no. 1, pp. 11– 18, 2016.
[3] A. P. Windarto, P. Studi, and S. Informasi, “IMPLEMENTASI JST DALAM MENENTUKAN,” no. 1, pp. 12–23, 2017.
[4] I.  S.  Purba  and  A.  Wanto,  “Prediksi  Jumlah  Nilai  Impor  Sumatera  Utara  Menurut  Negara  Asal  Menggunakan  Algoritma Backpropagation,” vol. 17, no. 3, pp. 302–311, 2018.
[5] A.  Wanto  and  A.  P.  Windarto,  “Analisis  Prediksi  Indeks  Harga  Konsumen  Berdasarkan  Kelompok  Kesehatan  Dengan Menggunakan Metode Backpropagation,” vol. 2, pp. 37–44, 2019.
[6] B. D. Hakim and A. A. Supianto, “Peramalan Debit Bendungan Dengan Menggunakan Metode Backpropagation dan Algoritme Genetika,” vol. 3, no. 1, pp. 51–58, 2019.
[7] N. Setyawan, E. A. Hak, and Zulfatman, “Multitek Indonesia : Jurnal Ilmiah,” vol. 6223, no. 2, pp. 110–120, 2019.
[8] T. Arifin, “Implementasi Algoritma PSO Dan Teknik Bagging Untuk Klasifikasi Sel Pap Smear,” vol. 4, no. 2, pp. 155–162,
2017.
[9] M. B. Setiawan and A. Hakim, “INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA INDONESIA Mohammad Bhakti Setiawan & Abdul Hakim,” pp. 18–26, 2008.
[10]  B.  S.  Ginting  and  F.  Ramadhan,  “PERANCANGAN  GAME  BECOME  A  KING  BERBASIS  Budi  Serasi  Ginting  ,  2  Fajar Ramadhan,” vol. 2, no. 1, pp. 12–21, 2018.
[11]  E. P. Cynthia and E. Ismanto, “Eka Pandu Cynthia, 2) Edi Ismanto,” vol. 2, no. 2, pp. 83–98, 2017.
[12]  S. R. Asriningtias, “Optimasi Training Neural Network Menggunakan Hybrid Adaptive Mutation,” vol. 9, no. 1, pp. 79–84, 2017.
[13]  D. R. Anjasmara, “Optimasi,” 2017.
[14]  B. R. C. T. I et al. , “Implemetasi k-means clustering pada rapidminer untuk analisis daerah rawan kecelakaan,” no. April, pp. 58–62, 2017.