Abstrak — Beberapa  metode  statistika  yang  mampu menangani  data  dengan  variabel  respon  bersifat  kualitatif adalah model logit, probit dan complementary log-log (Agresti, 2002). Apabila variabel responnya berupa data kualitatif yang terdapat  pada  partisipasi  perempuan  dalam  angkatan  kerja secara  individu  dapat  dilihat  dari  pilihan  bekerja  atau  tidak bekerja  (BPS,  2013).  Pembahasan  mengenai  ketenagakerjaan menjadi lebih menarik apabila dilihat dari jumlah perempuan yang  bekerja,  dikarenakan  mulai  meningkat  dengan  adanya tujuan  untuk  meningkatkan  kesejahteraan  keluarga  (KPPPA, 2014).  Telah  diketahui  pula  bahwa  Tingkat  Partisipasi Angkatan  Kerja  (TPAK)  perempuan  di  Kalimantan  Selatan tertinggi  di  Pulau  Kalimantan  adalah  sebesar  56,39  persen (BPS, 2012). Akan tetapi, Kalimantan Selatan merupakan salah satu provinsi dengan angka IPG (Indeks Pembangunan Gender) dan  IDG  (Indeks  Pemberdayaan  Gender)  rendah  selama  12 tahun  (2006-2012)  dengan  Persentase  IPG  sebesar  66,30  dan IDG  sebesar  68,40  (KPPPA,  2013).  Variabel  penelitian  yang digunakan  adalah  partisipasi  bersekolah,  pendidikan  tertinggi dan  daerah  tempat  tinggal.  Model  logit,  probit  maupun complementary  log-log  ditinjau  dari  nilai  AIC  dan R-Square relatif tidak signifikan berbeda. Kesimpulan ini didukung pula jika ditinjau dari nilai goodness of fit , baik model logit maupun probit  memberikan hasil yang relatif tidak signifikan berbeda (Ratnasari, Sunaryo dan Setiawan, 2008).
Kata  Kunci — Logit,  Probit,  Complementary  Log-Log, Partisipasi Perempuan, Pembangunan Ekonomi.

## I. PENDAHULUAN
TATISTIKA merupakan ilmu yang  mempelajari ten- tang    bagaimana  merencanakan,  mengumpulkan,  me- nganalisis,  serta  menginterpretasikan  suatu  data.  Be- berapa metode statistika yang mampu menangani data dengan variabel respon bersifat kualitatif adalah model logit, probit- dan complementary log-log [1]. Apabila variabel responnya berupa  data  kualitatif  yang  terdapat  pada  partisipasi  pe- rempuan dalam angkatan kerja secara individu dapat dilihat dari pilihan bekerja atau tidak bekerja [2].
Partisipasi  angkatan  kerja  merupakan  keterlibatan  se- seorang  dalam  bidang  ekonomi.  Salah  satu  indikator  pem- bangunan ekonomi adalah ketenagakerjaan. Pembahasan me- ngenai ketenagakerjaan menjadi lebih menarik apabila dilihat dari jumlah perempuan yang bekerja, dikarenakan mulai me- ningkat  dengan  adanya  tujuan  untuk  meningkatkan  ke- sejahteraan keluarga [3]. Telah diketahui pula bahwa Tingkat Partisipasi  Angkatan  Kerja  (TPAK)  perempuan  di  Ka- limantan  Selatan  tertinggi  di  Pulau  Kalimantan  adalah  se- besar  56,39%  [4].  Akan  tetapi,  Kalimantan  Selatan  me- rupakan salah satu provinsi dengan angka IPG (Indeks Pem- bangunan Gender) dan IDG (Indeks Pemberdayaan Gender)
rendah selama 12 tahun (2006-2012) dengan Persentase IPG sebesar 66,30% dan IDG sebesar 68,40% [5].
IPG  dan  IDG  merupakan  salah  satu  tolak  ukur  ke- berhasilan  pembangunan,  keberhasilan  pembangunan  dari berbagai bidang khususnya pendidikan, kesehatan, ekonomi, politik  dan  pengambilan  keputusan  turut  menurunkan  ke- senjangan  pencapaian  pembangunan  antara  perempuan  dan laki-laki  yang  ditandai  oleh  meningkatnya  angka  IPG  dan IDG [5].
Pembangunan hakikatnya adalah upaya mewujudkan tu- juan  nasional  bangsa  Indonesia  yang  maju,  mandiri,  se- jahtera, berkeadilan, berdasarkan iman dan takwa kepada Tu- han Yang Maha Kuasa. Sesuai tujuan yang tercantum dalam alinea  keempat  Pembukaan  Undang-Undang  Dasar  (UUD) 1945 disebutkan bahwa hakikat pembangunan nasional ada- lah  mencerdaskan  kehidupan  bangsa,  menciptakan  ke- sejahteraan  umum,  melindungi  seluruh  tumpah  darah  In- donesia  dan  membantu  melaksanakan  ketertiban  dunia  dan perdamaian  abadi.  Pembangunan  dilaksanakan  oleh  ma- syarakat  terdiri  dari  tingkat  mikro  individu,  tingkat  agregat nasional  dimulai  di  tingkat  kelompok  masyarakat,  de- sa/kelurahan,  kecamatan,  kabupaten/kota,  provinsi  sampai nasional dan tingkat global/internasional pembangunan antar negara [6].
Penelitian  mengenai  model  logit  pernah  dilakukan  me- nganalisa  pengelompokan  dan  pemodelan  partisipasi  ang- katan kerja Jawa Timur [7]. Penelitian mengenai model probit pernah  dilakukan  menganalisa  pemetaan  dan  pemodelan TPAK  perempuan  di  Jawa  Timur  [8].  Penelitian  mengenai model complementary log-log pernah dilakukan menganalisa faktor-faktor yang memengaruhi waktu kelulusan mahasiswa [9].  Penelitian  mengenai  model  logit,  probit  dan  com- plementary log-log yang diaplikasikan dalam satu kasus per- nah  dilakukan  menganalisis  faktor  yang  mempengaruhi  ki- nerja keamanan sosial [10].
Penelitian  mengenai  partisipasi  perempuan  dalam  pem- bangunan ekonomi pernah dilakukan menjelaskan bahwa va- riabel prediktor yang berpengaruh terhadap pendapatan yaitu umur, pendidikan akhir, jumlah  ART, jumlah anak bekerja, jumlah balita, umur suami, pendidikan akhir suami dan status kerja suami [11] dan  menjelaskan bahwa  faktor yang mem- pengaruhi umur perempuan dan status perkawinan [12].
Berdasarkan  uraian  tersebut,  maka  ingin  melakukan  pe- nelitian yakni membandingkan model logit, probit dan com- plementary  log-log  pada  studi  kasus  partisipasi  perempuan dalam pembangunan ekonomi di Kalimantan Selatan.

## Pemodelan Logit, Probit dan Complementary Log-Log pada Studi Kasus Partisipasi Perempuan dalam Pembangunan Ekonomi di Kalimantan Selatan
Rizfanni Cahya Putri dan Vita Ratnasari Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 e-mail : vita_ratna@statistik.its.ac.id
S

## II. TINJAUAN PUSTAKA

## A. Tabel Kontingensi
Jika  kedua  variabel  berskala  diskret  (nominal/ordinal atau  numerik  yang  dikategorikan),  maka  tabel  kontingensi untuk  menguji  apakah  kedua  variabel  tersebut  independen. Semakin banyak kategori dari variabel maka semakin banyak pula  sampel  yang  dibutuhkan  karena  tabel  kontingensi  me- miliki  syarat  homogen  (dalam  setiap  sel  tersebut  harus  me- rupakan objek yang sama, sehingga jika datanya heterogen ti- dak bisa dianalisis menggunakan tabel kontingensi), mutually exclusive (antara level satu dengan level lain harus saling le- pas), mutually exhaustive (dekomposisi secara lengkap sam- pai pada unit terkecil, sehingga jika mengklasifikasikan satu unsur maka hanya dapat diklasifikasikan dalam satu unit saja atau  dengan  kata  lain  semua  nilai  harus  masuk  dalam  kla- sifikasi yang dilakukan) dan nilai harapan kurang dari 5 [1].
Tabel 1.
Tabel Kontingensi rxc Baris Kolom 1 2 . . c
1 n 11 n 12
. . n 1c 2 n 21 n 22 . . n 2c
: : :
: : r n r1 n r2 . . n rc

## B. Generalized Linear Model (GLMs)
GLMs  merupakan  model  statistika  yang  terdiri  atas  tiga komponen sebagai berikut.
1. Komponen random (𝜇)
Komponen ini termasuk dalam keluarga eksponensial.
2. Komponen sistematik (ɳ)
Komponen ini dinyatakan dalam bentuk kombinasi linear β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β q X q , dapat ditulis ɳ = β 0 + ∑ β s X s p s=1 3. Fungsi link g(.)  adalah  penghubung  antara  komponen random dan komponen sistematik ɳ = g(μ) . Fungsi kanonik link untuk distribusi binomial adalah ɳ = ln ( p 1−p ) atau  sering  disebut  dengan  fungsi  logistik  atau fungsi logit [13] dan [14]. Hubungan antara p dan ɳ adalah non linear, yaitu menyerupai kurva S. Jika ɳ meningkat, maka p akan meningkat pula dengan interval 0 ≤ p ≤ 1.
Tiga  fungsi link yang  lain,  yang  dapat  digunakan  untuk menganalisis variabel respon berdistribusi binomial. Asumsi yang harus dipenuhi  untuk fungsi link yang variabel respon berdistribusi binomial, yaitu nilai p berada (0 ≤ p ≤ 1) dimana ɳ bernilai  ( −∞ < ɳ < ∞) [13].  Beberapa  fungsi link yang memenuhi asumsi tersebut adalah sebagai berikut.
1. Fungsi  logistik  atau  logit, ɳ = ln ( p 1−p ) dan  probabilitas dari logit, p = exp⁡(ɳ) 1+exp⁡(ɳ) .
2. Fungsi invers kumulatif normal standart atau probit,
ɳ = Φ −1 (p) dan probabilitas dari probit, p = Φ(ɳ) . 3. Fungsi complementary log-log atau fungsi clog-log, ɳ = log⁡(− log(1 − p)) , Probabilitas dari complementary log-log,
p = 1 − 1 exp⁡(exp⁡(ɳ) .

## B1. Regresi Logistik
Regresi  logistik  merupakan  suatu  metode  analisis  data yang  digunakan  untuk  mencari  hubungan  antara  variabel
respon (Y) yang bersifat dikotomus dengan variabel prediktor (X) yang bersifat dikotomus ataupun polikotomus [16]. Hasil dari variabel respon Y terdiri dari 2 kategori yaitu “sukses” dan “gagal”. Dalam keadaan demikian, variabel Y mengikuti distribusi  Bernoulli  untuk  setiap  observasi  tunggal.  Fungsi probabilitas  dinotasikan  sebagai  berikut P(Y = 1|X) = p . Transformasi  dari  model  regresi  lo-gistik  adalah  sebagai berikut.
g(x) = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β q X q
Sehingga  model  logistik  yang  terbentuk  adalah  sebagai  be- rikut.
p = exp⁡(g(x)) 1+exp⁡(g(x))
Pentingnya  penerapan  dari  model  logit  adalah  me- nentukan pengaruh dari variabel eksplanatori pada salah sub- jek terpilih dari  serangkaian  pilihan diskrit, sebagai contoh, pilihan sistem transportasi untuk  bekerja (menyetir sendiri, bus,  kereta,  berjalan,  sepeda),  tempat  tinggal  (membeli  ru- mah,  membeli  apartemen,  menyewa),  lokasi  belanja  ke- butuhan utama (pusat kota, mall A, mall B, lainnya), merek pasta gigi, preferensi partai politik, atau pekerjaan [1].
Model  untuk  variabel  respon  mengandung  serangkaian pilihan  diskrit  yang  disebut discrete-choice model.  Dengan demikian  model  menjadi  alat  penelitian  penting  untuk  ahli ekonomi dan ahli geografi. Apabila terdapat J kategori pada variabel respon maka model yang didapatkan sebanyak J-1.

## B2. Regresi Probit
Regresi probit merupakan salah satu model regresi yang dapat  digunakan  untuk  menjelaskan  pola  hubungan  antara variabel  respon  dengan  variabel  prediktor,  dimana  variabel respon  tersebut  bersifat  kategori  dikotomus  yang  di- kategorikan  berdasarkan  nilai  pada threshold tertentu.  Me- nurut [13] fungsi yang digunakan pada regresi probit adalah distribusi  normal.  Berikut  merupakan  probabilitas  dari  re- gresi probit.
p = 𝝫(Z)⁡; Z = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β q X q

## B3. Regresi Complementary Log-Log
Regresi complementary log-log merupakan model regresi yang  dapat  menjelaskan  hubungan  antara  variabel  respon yang bersifat kategorik dikotomus dengan variabel prediktor baik yang bersifat kategorik maupun kontinu.  Regresi com- plementary log-log berkaitan erat dengan distribusi gompertz [13].  Berikut  merupakan  probabilitas  dari  regresi  com- plementary log-log.
p = 1 − 1 exp⁡(exp(C)) ; C = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + ⋯ + β q X q

## C. Estimasi Parameter
Metode  estimasi  parameter  yang  digunakan  adalah  me- tode Maximum Likelihood Estimation (MLE). MLE biasa di- gunakan  untuk  estimasi  parameter  suatu  model  yang  dis- tribusinya  diketahui.  Variabel  respon  (Y)  diasumsikan    de- ngan  kriteria  yang  memiliki  dua  nilai,  0  dan  1  dengan  me- ngikuti  distribusi  bernoulli.  Berikut  merupakan  langkah- langkah  mengestimasi  dengan  metode maximum  likelihood [14].
1. Ambil n sampel random Y 1 , Y 2 , … , Y n . 2. Menentukan fungsi likelihood dari variabel random Y L(𝛃|Y 1 , Y 2 , … , Y n ) = f(Y 1 , Y 2 , … , Y n ) Untuk mendapatkan parameter 𝛃 , fungsi likelihood di ln- kan.
3. Memaksimumkan fungsi likelihood dengan menurunkan ln  fungsi likelihood terhadap  parameter  dan  kemudian menyamakan dengan nol.
4. Jika  diperoleh  bentuk  yang  tidak closed  form ,  maka untuk  memperoleh  penaksir  maksimum likelihood digunakan  penyelesaian  dengan  menggunakan  metode numerik  dengan iterasi Newton Raphson. Tahapan pada prosedur  iterasi  Newton  Raphson,  terlebih  dahulu  me- nentukan vektor 𝐠(𝛃) , yang merupakan turunan pertama dari  fungsi likelihood terhadap  parameter 𝛃 .  Kemudian menentukan  matrik  Hessian  atau  matrik 𝐇(𝛃) ,  yang elemen-elemennya  merupakan  turunan  kedua  terhadap parameter 𝛃 .

## D. Uji Signifikansi Parameter
Uji signifikansi parameter dilakukan setelah  melakukan estimasi parameter. Uji signifikansi ini dilakukan melalui dua tahapan yaitu uji signifikansi parameter secara serentak dan secara parsial [15].
1. Uji  signifikansi  parameter  secara  serentak  berfungsi untuk  mengetahui  variabel  yang  berpengaruh  secara signifikan terhadap variabel respon secara bersama. Hipotesis H 0 : β 1 = β 2 = ... = β q =0
H 1 : minimal ada satu β j ≠ 0 ; j = 1, 2, ...,q Statistik uji
G = −2 ln [ ( n1 n ) n1 ( n0 n ) n0 ∏ p yi (1−p) (1−yi) n i=1 ] = −2 ln [ L 0 L 1 ] (1)
dimana,
n 1 = ∑ y i n i n 0 = ∑ (1 − y i n i ) n = n 0 + n 1 Daerah kritis : Tolak H 0 jika G > χ (∝,v) 2
2. Uji signifikansi parameter secara parsial berfungsi untuk mengetahui variabel yang berpengaruh secara signifikan terhadap variabel respon secara individu.
Hipotesis H 0 : β j =0 H 1 : β j ≠ 0 ; j = 1, 2, ..., q Statistik uji
W = β ̂ j SE(β ̂ j) (2)
Daerah kritis : Tolak H 0 jika |W| > Z ∝ 2 .

## E. Uji Kesesuaian Model
Uji  kesesuaian  model  digunakan  untuk  melakukan pengelompokan suatu data melalui nilai estimasi probabilitas.  Pengujian  ini  dilakukan  untuk  mengetahui model  yang  telah  didapatkan  sudah  sesuai.  Artinya  tidak terdapat perbedaan antara hasil pengamatan dan kemungkinan hasil prediksi model [15]. Hipotesis H 0 : Model sesuai (tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara  hasil  pengamatan  dengan  kemungkinan  hasil prediksi model)
H 1 : Model tidak sesuai (terdapat perbedaan yang signifikan antara  hasil  pengamatan  dengan  kemungkinan  hasil prediksi model)
Statistik uji :
ĉ = ∑ (Of−n′fπ̅f) 2
n′fπ̅f(1−π̅f) g f=1 (3)
Keputusan diambil yaitu jika ĉ ˂ χ (∝,v) 2 maka gagal tolak H 0 .

## F. Ketepatan  Klasifikasi
Prosedur  klasifikasi  adalah  suatu  evaluasi  untuk  melihat peluang  kesalahan  klasifikasi  yang  dilakukan  oleh  suatu fungsi klasifikasi   dengan   menggunakan   ukuran Apparent Error Rate (APER),  yaitu  nilai  proporsi  sampel  yang  salah atau  tidak  tepat diklasifikasikan  oleh  fungsi  klasifikasi [1].
APER(%) =
n12+n21
n11+n12+n21+n22 (4)

## G. Ketepatan  Klasifikasi
Pemilihan  model  terbaik  digunakan  untuk  mengetahui model mana yang terbaik dalam kasus tertentu dengan meng- gunakan  AIC ( Aikake Information Criterion ) dan R-Square Mc Fadden [1].
AIC =  -2 (maksimum  fungsi likelihood – jumlah parameter dalam model)
R-Square Mc Fadden = 1 − ln L1 L0

## III. METODOLOGI PENELITIAN

## A. Sumber Data
Data  yang  digunakan  pada  penelitian  ini  adalah  data sekunder  diperoleh  dari  Survei  Ekonomi  Nasional (SUSENAS)  yang  diselenggarakan  oleh  Badan  Pusat  Sta- tistik (BPS) Republik Indonesia tahun 2013 dengan unit pe- ngamatan 9.047 individu perempuan yang ada di Kalimantan Selatan yang berusia 16 tahun keatas.

## B. Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan untuk penelitian ini terdiri atas variabel  respon  dan  variabel  prediktor.  Variabel  respon  ( Y ) adalah partisipasi perempuan  dalam pembangunan ekonomi di  Kalimantan  Selatan,  sedangkan  variabel-variabel  pre- diktor untuk mengetahui faktor-faktor yang berpengaruh ter- hadap  partisipasi  perempuan  dalam  pembangunan  ekonomi di Kalimantan Selatan .
Tabel 2. Variabel Penelitian Variabel Kategori
Partisipasi Bersekolah (X 1 )
Tidak/Belum Pernah Bersekolah (X 1,1 )
Masih Bersekolah (X 1,2 ) Tidak Bersekolah Lagi (X 1,3 ) Pendidikan Tertinggi (X 2 )
≤ Sekolah Dasar (X 2,1 ) Sekolah Menengah Pertama (X 2,2 )
≥ Sekolah Menengah Atas (X 2,3 ) Daerah Tempat Tinggal (X 3 )
Perkotaan (X 3,1 )
Perdesaan (X 3,2 )

## C. Langkah-langkah Penelitian
Langkah penelitian adalah tahapan yang harus ditempuh untuk  menyelesaikan  permasalahan  yang  ada.  Langkah- langkah yang dilakukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Melakukan  analisis  deskriptif  untuk  mengetahui  ka- rakteristik  partisipasi  perempuan  dalam  pembangunan ekonomi di Kalimantan Selatan.
2. Untuk  membandingkan  model  logit,  probit  dan  com- plementary  log-log.  Langkah  analisisnya  adalah  sebagai berikut.
a. Melakukan estimasi parameter.
b. Melakukan uji signifikansi parameter secara serentak untuk  mengetahui apakah terdapat variabel prediktor yang signifikan berpengaruh terhadap variabel respon.
c. Melakukan  uji  signifikansi  parameter  secara  parsial untuk  mengetahui apakah terdapat variabel prediktor yang signifikan berpengaruh terhadap variabel respon.
d. Melakukan uji kesesuaian model.
e. Melakukan perhitungan ketepatan klasifikasi

## IV. ANALISIS DAN PEMBAHASAN

## A. Karakteristik Partisipasi Perempuan dalam Pembangunan Ekonomi di Kalimantan Selatan
Karakteristik partisipasi perempuan dalam pembangunan ekonomi  di  Kalimantan  Selatan  menggunakan  analisis  sta- tistika  deskriptif,  sehingga  dapat  mengetahui  karakteristik individu  perempuan  di  Kalimantan  Selatan.  Statistika  des- kriptif disajikan dalam bentuk tabel kontingensi.
Tabel 1. Partisipasi Bersekolah Partisipasi Bersekolah Partisipasi Perempuan dalam Pembangunan Ekonomi di Kalimantan Selatan Total Bekerja Tidak Bekerja Tidak/belum Pernah Bersekolah 202 242 444 Masih Bersekolah 140 516 656 Tidak Bersekolah Lagi 4572 3375 7947 Total 4914 4133 9047
Cetak tebal – Nilai Partisipasi Bersekolah Terbesar
Jika  berdasarkan  nilai odds  ratio maka  perempuan  di Kalimantan  Selatan  yang  tidak  bersekolah  lagi  cenderung bekerja 1,61 kali lebih besar dibandingkan yang tidak/belum pernah bersekolah. Serta, perempuan di Kalimantan Selatan yang  masih  bersekolah  cenderung  bekerja  0,32  kali  lebih kecil dibandingkan yang tidak/belum pernah bersekolah.
Tabel 2. Pendidikan Tertinggi Pendidikan Tertinggi Partisipasi Perempuan dalam Pembangunan Ekonomi di Kalimantan Selatan Total Bekerja Tidak Bekerja ≤ Sekolah Dasar 2850 2188 5038 Sekolah Menengah Pertama 712 1053 1765 ≥ Sekolah Menengah Atas 1352 892 2244 Total 4914 4133 9047
Cetak tebal – Nilai Pendidikan Tertinggi Terbesar
Jika  berdasarkan  nilai odds  ratio maka  perempuan  di Kalimantan  Selatan  yang  memiliki  pendidikan  tertinggi  ≥ Sekolah  Menengah  Atas  cenderung  bekerja  1,16  kali  lebih besar  dibandingkan  dengan  pendidikan  tertinggi  ≤  Sekolah Dasar.  Serta,  perempuan  di  Kalimantan  Selatan  yang  me- miliki pendidikan tertinggi Sekolah Menengah Pertama cen- derung  bekerja  0,52  kali  lebih  kecil  dibandingkan  dengan pendidikan tertinggi ≤ Sekolah Dasar.
Tabel 3. Daerah Tempat Tinggal
Daerah Tempat Tinggal Partisipasi Perempuan dalam Pembangunan Ekonomi di Kalimantan Selatan Total Bekerja Tidak Bekerja Perkotaan 1790 1890 3680 Perdesaan 3124 2243 5367 Total 4914 4133 9047
Cetak tebal – Nilai Daerah Tempat Tinggal Terbesar
Jika  berdasarkan  nilai odds  ratio maka  perempuan  di Kalimantan  Selatan  yang  tinggal  di  daerah  perdesaan cenderung  bekerja  1,47  kali  lebih  besar  dibandingkan perempuan  di  Kalimantan  Selatan  yang  tinggal  di  daerah perkotaan.

## B. Pemodelan Logit, Probit dan Complementary Log-Log
Untuk  mengetahui  bagaimana  pengaruh  antara  variabel pembangunan  ekonomi  dengan  partisipasi  bersekolah  (X 1 ), pendidikan  tertinggi  (X 2 ),  dan  daerah  tempat  tinggal  (X 3 ) dilakukan  pemodelan  logit,  probit  dan  complementary  log- log.

## 1. Estimasi Parameter
Estimasi  parameter  dapat  dilihat  dari  nilai β pada  setiap pemodelan sebagai berikut.
Tabel 4. Estimasi Parameter Pemodelan Estimasi Parameter Logit g(x) = 0,50 + 0,96⁡X 1,2 − 0,52⁡X 1,3 + 0,40⁡X 2,2 − 0,43⁡X 2,3 − 0,44⁡X 3,2
Probit Z = 0,31 + 0,59⁡X 1,2 − 0,32⁡X 1,3 + 0,25⁡X 2,2 − 0,26⁡X 2,3 − 0,27⁡X 3,2 . Complementary Log-Log C = −0,003 + 0,58⁡X 1,2 − 0,37⁡X 1,3 + 0,27⁡X 2,2 − 0,33⁡X 2,3 − 0,31⁡X 3,2 .
Tabel 4 menjelaskan bahwa estimasi parameter pada β 0 un- tuk model logit dan probit bertanda positif, sedangkan untuk model  complementary  log-log  bertanda  negatif.  Serta,  pada setiap β pada setiap kategori variabel prediktor memiliki tan- da yang sama untuk model logit, probit dan complementary log-log.

## 2. Uji Signifikansi Paremeter Secara Serentak
Pengujian signifikansi parameter secara serentak dapat di- lihat dari statistik uji G sebagai berikut.
Tabel 5. Uji Signifikansi Parameter Secara Serentak Pemodelan Statistik Uji (G) Logit 552,346 Probit 554,193 Complementary Log-Log 563,542
Tabel  5  menjelaskan  bahwa  model  complementary log-log memiliki nilai G yang lebih besar dibandingkan de- ngan model logit dan probit, sehingga koefisien β yang paling signifikan adalah model complementary log-log.

## 3. Uji Signifikansi Paremeter Secara Parsial
Uji  signifikansi  parameter  secara  parsial  dapat  dilakukan untuk  melihat  variabel  yang  mempengaruhi  secara  parsial signifikan. Berikut didapatkan nilai β secara parsial pada mo- del logit, probit dan complementary log-log.
Tabel 6. Uji Signifikansi Parameter Secara Parsial β Logit Probit Complementary Log-Log β 0 0,50 0,31 -0,003 Wald = 4,98 P-Value = 0,00 Wald = 4,95 P-Value = 0,00 Wald = -0,04 P-Value = 0,97 β 1,2 0,96 0,59 0,58 Wald = 6,76 P-Value = 0,00 Wald = 6,81 P-Value = 0,00 Wald = 6,52 P-Value = 0,00 β 1,3 -0,52 -0,32 -0,37 Wald = -5,16 P-Value = 0,00 Wald = -5,16 P-Value = 0,00 Wald = -5,41 P-Value = 0,00 β 2,2 0,40 0,25 0,27 Wald = 6,56 P-Value = 0,00 Wald = 6,60 P-Value = 0,00 Wald = 6,47 P-Value = 0,00 β 2,3 -0,43 -0,26 -0,33 Wald = -7,45 P-Value = 0,00 Wald = -7,47 P-Value = 0,00 Wald = -7,52 P-Value = 0,00 β 3,2 -0,44 -0,27 -0,31 Wald = -9,36 P-Value = 0,00 Wald = -9,32 P-Value = 0,00 Wald = -9,31 P-Value = 0,00
Tabel  6  menjelaskan  bahwa  model  logit  memiliki nilai Wald yang paling besar adalah β 0 dan β 3,2 yang artinya bahwa  variabel  daerah  tempat  tinggal  di  perdesaan  paling signifikan  pada  model  logit.  Model  probit  memiliki  nilai Wald  yang  paling  besar  adalah  β 1,2 dan  β 2,2 yang  artinya bahwa  variabel  masih  bersekolah  dan  pendidikan  tertinggi sekolah  menengah  pertama  paling  signifikan  pada  model probit.  Model  complementary  log-log  memiliki  nilai  Wald yang  paling  besar  adalah  β 1,3 dan  β 2,3 yang  artinya  bahwa variabel  tidak  bersekolah  lagi  dan  pendidikan  tertinggi  ≥ sekolah  menengah  atas  paling  signifikan  pada  model  com- pelementary log-log.

## 4. Uji Kesesuaian Model
Uji  kesesuaian  model  digunakan  untuk  mengetahui  pada pemodelan  logit,  probit  dan  complementary  log-log  yang telah didapatkan tidak ada perbedaan antara hasil pengamatan dan kemungkinan hasil prediksi.
Tabel 7. Uji Kesesuaian Model Pemodelan Chi - Square Logit 3,5154 Probit 3,3374 Complementary Log-Log 6,7508
Tabel 7 menjelaskan bahwa pada model probit memiliki nilai chi - square lebih kecil dibandingkan dengan model logit dan complementary log-log, sehingga model yang paling se- suai digunakan adalah model probit.

## 5. Ketepatan Klasifikasi
Ketepatan klasifikasi menggunakan nilai APER ( Apparent Error Rate ) sebagai berikut.
Tabel 8. Ketepatan Klasifikasi Pemodelan Ketepatan Klasifikasi Logit 60% Probit 60% Complementary Log-Log 60%
Tabel  8  menjelaskan  bahwa  evaluasi  model  logit,  probit dan  complementary  log-log  memiliki  ketepatan  klasifikasi yang sama yakni sebesar 60%.

## 6. Probabilitas Plot
Probability plot digunakan untuk melihat letak pola grafik pada setiap model adalah sebagai berikut.

## Gambar 1. Probabilitas Plot
Gambar 1 menjelaskan bahwa probabilitas plot pada model complementary log-log dibawah  model logit dan probit, di- mana  nilai ɳ telah  diketahui  dari  setiap  model  sehingga  di- dapatkan probabilitas dari masing-masing model.

## 7. Pemilihan Model Terbaik
Pemilihan  model  terbaik  berdasarkan  nilai  AIC  terkecil dan R-Square Mc Fadden terbesar sebagai berikut.
Tabel 9.
Pemilihan Model Terbaik Pemilihan Model Terbaik Logit Probit Complementary Log-Log L 0 L 1 L 0 L 1 L 0 L 1 AIC 12476,3 11933,95 12476,3 11932,11 12476,3 11944,73 R-Square 0,0592 0,0594 0,0581
Tabel  9  menjelaskan  bahwa  dari  ketiga  model tersebut  dapat  disimpulkan  bahwa  baik  model  logit,  probit maupun  complementary  log-log  ditinjau  dari  nilai  AIC  dan R-Square relatif  tidak  signifikan  berbeda.  Kesimpulan  ini didukung  pula  jika  ditinjau  dari  nilai goodness  of  fit ,  baik model  logit  maupun  probit  memberikan  hasil  yang  relatif tidak signifikan berbeda [16].

## V. KESIMPULAN DAN SARAN

## 1. Kesimpulan
Karakteristik partistipasi perempuan dalam pembangunan ekonomi di Kalimantan Selatan diperoleh sebagai berikut.
a. Perempuan di Kalimantan Selatan yang tidak bersekolah lagi cenderung bekerja 1,61 kali lebih besar dibandingkan yang tidak/belum pernah bersekolah. Serta, perempuan di Kalimantan Selatan yang masih bersekolah cenderung be- kerja 0,32 kali lebih kecil dibandingkan yang tidak/belum pernah bersekolah.
b. Perempuan  di  Kalimantan  Selatan  yang  memiliki  pen- didikan  tertinggi  ≥  Sekolah  Menengah  Atas  cenderung bekerja  1,16  kali  lebih  besar  dibandingkan  dengan  pen- didikan  tertinggi  ≤  Sekolah  Dasar.  Serta,  perempuan  di Kalimantan  Selatan  yang  memiliki  pendidikan  tertinggi Sekolah Menengah Pertama cenderung bekerja 0,52 kali lebih  kecil  dibandingkan  dengan  pendidikan  tertinggi  ≤ Sekolah Dasar.
c. Perempuan di Kalimantan Selatan yang tinggal di daerah perdesaan  cenderung  bekerja  1,47  kali  lebih  besar  di- bandingkan perempuan di Kalimantan Selatan yang ting- gal di daerah perkotaan.
-2 -1 0 1 2 3 4 0 0,5 1 1,5 Eta Probabilitas PROBABILITAS LOGIT PROBABILITAS PROBIT
PROBABILITAS CLOG-LOG
Model  logit,  probit  maupun  complementary  log-log ditinjau dari nilai AIC dan R-Square relatif tidak signifikan berbeda.

## 2. Saran
Berdasarkan  analisis  yang  telah  dilakukan  terdapat beberapa  kendala  yang  dapat  dibuat  sebagai  saran  untuk penelitian  selanjutnya  yaitu  perlu  dilakukan  penambahan variabel  yang  diduga  mempengaruhi  partisipasi  perempuan dalam pembangunan ekonomi di Kalimantan Selatan. Untuk pemerintah  diharapkan  mampu  menyeimbangkan  peranan perempuan dalam pembangunan ekonomi agar perempuan di Kalimantan  Selatan  dapat  turut  serta  dalam  membangun ekonomi.

## DAFTAR PUSTAKA
[1]   Agresti, A. (2002). An Introduction to Categorical Data Analysis . New Jersey : John Wiley & Sons.
[2]   [BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2013).  Rapat  Ekonomi Regional Kalimantan. Kalimantan Selatan : BPS
[3]   [KPPPA] Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan Anak. (2014). Ketenagakerjaan. Jakarta : KPPPA.
[4]  [BPS]  Badan  Pusat  Statistik.  (2012).  Tingkat  Par- tisipasi Angkatan Kerja (TPAK). Jakarta : BPS.
[5]  [KPPPA] Kementerian Pemberdayaan Perempuan dan Perlindungan  Anak.  (2013).  Pembangunan  Manusia Berbasis Gender. Jakarta : KPPPA.
[6]   [BAPPENAS]  Badan  Perencanaan  dan  Pembangunan Nasional.  (2009).  Pokok-Pokok  Penyelenggaraan Pembangunan Nasional. Jakarta : BAPPENAS.
[6]  [BPS] Badan Pusat Statistik. (2013). Profil Perempuan Indonesia 2013. Jakarta : BPS.
[7]  Ahyani.  (2010).  Pengelompokan  dan  Pemodelan  Par- tisipasi Angkatan Kerja Jawa Timur dengan Pendekatan Regresi Logistik. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[8]  Yulianti.  (2013).  Pemetaan  dan  Pemodelan  Tingkat Partisipasi    Angkatan  Kerja  (TPAK)  Perempuan  di Provinsi Jawa Timur dengan Pendekatan Model Probit. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember.
[9]  Ariani,  N,  Sumarjaya  dan  Oka.  (2013).  “Analisis Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi  Waktu  Kelulusan Mahasiswa dengan Menggunakan Metode Gompit”. E - Journal Matematika Vol. 2 No. 3, 40-45. [10]  Richardson, M. (2013 ). Determinants of Social Security Compliance  in  a  Small  Island  Developing  States:  An Analysis  of  Anguilla .  Central  Bank  of  Barbados  : Research and Economic Analysis Department.
[11]  Mukti, D dan Zain, I. (2013). “Analisis Regresi Double Hurdle  terhadap  Faktor-Faktor  yang  Mempengaruhi Partisipasi Perempuan Kawin dalam Kegiatan Ekonomi di Jawa Timur”. Jurnal Sains dan Seni POMITS. Vol. 2
No. 2, D129 –D134.
[12]  Inayah,  R.,  Rahmawati  dan  Sugito.  (2013).  “Analisis Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Partisipasi Perempuan  dalam  Perekonomian    Rumah  Tangga  di Kota  Semarang  Menggunakan  Regresi  Tobit”. Prosiding Seminar Nasional Ilmu Komputer Universitas  Diponegoro,  173-177,  ISSN  ISBN:  978- 979.
[13]  Hardin,  J.W.,  Hilbe,  J,  M.  (2007). Generalized  Linear Models  and  Extensions .  United  Stated  of  America  : StataCorp LP.
[14]  Mc Cullagh, P dan J.A Nelder FRS. 1983. Generalized Linear  Models  Second  Edition .  London  NewYork  : Chapman and Hall.
[15]  Hosmer, D. W., Lemeshow, S. (2000). Applied Logistic Regression . Canada : John Wiley & Sons, Inc.
[16]  Ratnasari,  V.,  Sunaryo,  S.,  dan  Setiawan.  (2008). “ Goodness  of  Fit Pada Binary Logit  dan  Probit”.
Journal  of  Mathematics  and Science.  Vol.  11  No.  2, ISSN : 0852-4556.