## Pengembangan Modul Program Linier Berbasis Pembelajaran Mandiri
Ainun Mardia 1 , Vinny Yuliani Sundara 2
12 Program Studi Tadris Matematika, UIN Sulthan Thaha Saifuddin Jambi E-mail: ainunmardia@uinjambi.ac.id 1 vinnyyulianisundara@uinjambi.ac.id 1

## Abstrak
Modul merupakan bahan ajar yang sering digunakan dalam perkuliahan. Modul dapat digunakan secara  mandiri  oleh  mahasiswa  dan  tak  luput  oleh  bimbingan  dosen  pengampu  mata  kuliah.  Tujuan dari  penelitian  ini  adalah  mengembangkan  modul  program  liniear  berbasis  pembelajaran  mandiri dengan  menggunakan  langah  sebagai  berikut  yaitu  mendefinisikan,  desain,  dan    mengembangkan  . Adapun  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  ini  di  validasi  oleh  ahli  media,  ahli materi, dan ahli bahasa. Pengukuran kevalidan  modul ini dengan lembar validasi dan kepraktisasn di nilai  dari  kuisioner  yang  diberikan  kepada  mahasiswa.  Pengembangan  modul  di  jelaskan  secara kualitatif  sedangkan  data  dari  lembar  validasi  dan  kuisioner  dianalisa  dengan  kuantitatif.  Hasil  dari validasi penyajian, isi, dan bahasa oleh ahli media, ahli materi, dan ahli bahasa diperoleh nilai untuk validasi penyajian sebesar 4,00, validasi isi diperoleh nilai 3,6, dan validasi bahasa diperoleh nilai 3,83 yang  artinya  bahwa  isi  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  valid  dari  aspek penyajian, isi, dan bahasa. Sedangkan analisis dari kuisioner praktikalisasi oleh mahasiswa diperoleh nilai  90%  bahwa  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  dalam  kategori  praktis. Kepraktisan dapat dilihat dari tampilan yang menarik dan sisitematis,  menggunakan langkah-langkah penyelesaian masalah, kejelasan isi materi yang disajikan, kemudahan dalam penggunaan modul, dan kata-kata yang digunakan mudah untuk dipahami sesuai dengan karakteristik mahasiswa.
Kata Kunci : modul, pembelajaran mandiri, program linier

## Development of Independent Learning Liniear Program Module

## Abstract
Modules  are  teaching  materials  that  are  often  used  in  lectures.  Modules  can  be  used independently by students and are not spared by the guidance of lecturers in the course. The purpose of  this  research  is  to  develop  a  linear  program  module  based  on  independent  learning  by  using  the following  steps:  defining,  designing,  and  developing.  The  linear  learning  module  based  on independent learning  is  validated  by  media  experts, material  experts,  and  linguists. Measurement  of the  validity  of  this  module  with  a  validation  sheet  and  practicality  in  the  value  of  the  questionnaire given to students. Module development is explained qualitatively while data from the validation sheet and  questionnaire  are  analyzed  quantitatively.  The  results  of  the  validation  of  the  presentation, content,  and  language  by  media  experts,  material  experts,  and  linguists  obtained  values  for presentation  validation  of  4.00,  content  validation  obtained  a  value  of  3.6,  and  language  validation obtained a value of 3.83 which means that the module content the independent learning based linear program  is  valid  in  terms  of  presentation,  content,  and  language.  While  the  analysis  of  the practicalisation questionnaire by students obtained a value of 90% that the linear program module is based on independent learning in the practical category. Practicality can be seen from attractive and systematic appearance, using problem solving steps, clarity of material content presented, ease of use of modules, and words used are easy to understand according to characteristics college student.
Keywords : module, independent learning, liniear program

## PENDAHULUAN
Dalam  mempersiapkan  pembelajaran  setiap  dosen  menyiapkan  silabus,  bahan  ajar,  dan  SAP mata kuliah yang diampu. Bahan ajar merupakan komponen yang harus disiapkan oleh dosen karena bahan ajar adalah tumpuan dosen untuk memberikan materi kepada mahasiswa pada saat tatap muka langsung  maupun  dalam  bentuk  pembelajaran  mandiri.  Dalam  (Peraturan  Menteri  Agama,  2018) nomor  15  tahun    tentang  lembaga  pendidikan  tenaga  kependidikan  khususnya  pada  pasal  9  tentang pembelajaran, pada no 3 dan 5 yaitu “Pembelajaran dilakukan secara interaktif, holistic, integrative, saintifik,  kontekstual,  tematik,  efektif,  kolaboratif,  aktif,  dan  berpusat  pada  mahasiswa  serta pemanfaatan teknologi informasi dan komunikasi” dan “ Dosen harus membuat RPS yang disahkan oleh Ketua Program Studi”. Hal ini dimaksudkan bahwa dosen harus menyiapkan perangkat mengajar dan menciptakan pembelajaran yang berpusat kepada mahasiswa. Salah satu perangkat mengajar yang berpusat kepada mahasiswa adalah modul.
Program  linier  adalah  mata  kuliah  yang  terdapat  pada  program  studi  Tadris  Matematika, program  linier  merupakan  mata  kuliah  wajib  untuk  mahasiswa  semester  VI.  Mata  kuliah  ini merupakan  mata  kuliah  matematika  murni  yang  wajib  menjadi  kemampuan  dasar  oleh  mahasiswa. Program linier di pelajari mulai dari pelajaran SMP dan SMA. Oleh sebab itu program linier menjadi mata kuliah wajib dasar matematika yang harus dikuasai oleh mahasiswa yang akan terjun ke lapangan menjadi  guru  matematika.  Sangat  disayangkan  untuk  bahan  ajar  program  linier  tidak  terdapat  di perpustakaan  program  studi  maupun  di  perpustakan  Universitas,  hal  itu  dapat  menghambat  sumber belajar  mahasiswa.  Begitu  juga  untuk  pengembangan  buku  referensi,  buku  ajar,  dan  modul  program linier  masih  sangat  jarang  dikembangkan  oleh  dosen  yang  pernah  mengampu  mata  kuliah  program linier.  Sehingga  modul  program  linier  sangat  baik  untuk  dikembangkan  karena  sangat  diperlukan dalam  memenuhi  bahan  ajar  mata  kuliah  program  liner  di  program  studi  tadris  Matematika  UIN SulthanThaha Saifuddin jambi. Adapun kompetensi yang harus dicapai oleh  mahasiwa program studi Tadris  Matematika  dalam  mata  kuliah  program  linier  adalah  penyelesaian  persamaan  linier  dua variabel,  penyelesaian  persamaan  linier  tiga  variabel  dengan  metode  subtitusi,  eliminasi  dan  grafik, mahasiswa juga dituntut untuk mampu mencari nilai extrem dan nilai maksimum dan minimum, serta mahasiswa dituntut untuk dapat menguasai metode penyelesain dengan cara metode simplek dan big- M. Buku  yang  digunakan  sebagai  referensi  untuk  mata  kuliah  program  linier adalah  buku    karangan (Syahputra, 2017) yang berjudul “Program linier”
Menurut (Sanjaya, 2011) pendidik perlu mengembangkan bahan ajar agar siswa memiliki hasil belajar  yang  positif  sesuai  dengan  kurikulum  yang  ada,  perkembangan  kebutuhan  pembelajaran maupun  perkembangan  teknologi  informasi.  Hal  ini  mendorong  untuk  para  pendidik  terkhususnya dosen untuk dapat mengembangkan bahan ajar yang sesuai dengan kebutuhan pembelajaran dan sesuai karakteristik  mahasiswa.  Pada  langkah  awal  untuk  mengembangkan  bahan  ajar  adalah  melihat ketersediaan  bahan  ajar  yang  ada  di  program  studi.  Kemudian  dilanjutkan  dengan  observasi  awal dengan cara mewawancarai beberapa dosen yang mengampu mata kuliah program linier bahwa belum ada bahan ajar yang berbasis pembelajaran mandiri yang dikembangkan oleh dosen pengampu. Hal itu dikarenakan kurang referensi buku program linier di perpustakaan dan kurangnya waktu dosen untuk mengembangkan bahan ajar program linier.
Terdapat beberapa jenis bahan ajar yaitu bahan ajar cetak, audio, dan visual. Salah satu bahan ajar cetak adalah bahan ajar berbentuk modul. Kurangnya modul pendukung untuk setiap mata kuliah matematika  di  program  studi  Tadris  Matematika  UIN  Sulthan  Thaha  Saifuddin  jambi  membuat perkuliahan  tidak  dapat  berjalan  dengan  maksimal  apabila  perkuliahan  dilaksanakan  secara  mandiri oleh  mahasiswa.    Tidak  adanya  modul  yang  berbasis  pembelajaran  mandiri  di  UIN  Sulthan  Thaha Saifuddin  Jambi  yang  dapat  dipelajari  oleh  mahasiswa  secara  mandiri.  Saat  ini  kita  dituntut  untuk melakukan perkuliahan dari rumah dikarenakanya virus covid-19. Sehingga memaksakan dosen untuk membuat bahan ajar yang berbasis mandiri. Karena tidak adanya modul program linier yang berbasis pembelajaran  mandiri  membuat  dosen  repot  dalam  menyiapkan  perkuliahan  online.  Mahasiswa  pun sulit untuk memahami perkuliahan program linier dengan cara online. Sehingga berdampak turunnya pemahaman  mahasiswa  dalam  mata  kuliah  program  liniear.  Dosen  tidak  dapat  memonitor  kemajuan pembelajaran mata kuliah program linier ini.

## Pengembangan Modul Program Linier Berbasis Pembelajaran Mandiri
Berdasarkan  hasil  wawancara  beberapa  dosen  pengampu  mata  kuliah  program  linier,  hasil belajar mahasiswa tidak menghasilkan nilai yang diharapkan masih dibawah rata-rata. Hal ini  terlihat saat  mahasiswa  mengerjkan  tugas  yang  diberikan  oleh  dosen.  Rata-rata  mahasiswa  hanya  dapat mengerjakan  pada  langkah  pertama  saja,  tetapi  untuk  langkah  berikutnya  mahasiswa  masih  bingung dan  belum  mengerti.  Hal  ini  dikarenakan  kurangnya  bahan  ajar  yang  ada  di  UIN  Sulthan  Thaha Saifuddin Jambi pada mata kuliah program liner.
Bahan ajar seperti buku yang digunakan dalam perkuliahan seharusnya dapat digunakan sebagai sarana  pendukung  perkuliahan.  Tetapi  buku  teks  tidak  tersedia  sehingga  menghambat  perkuliahan. Buhan  ajar  sebaiknya  didesain  sesuai  dengan  karakteristik  mahasiswa,  sehingga  mahasiswa  dapat memahami  materi  dengan  baik.  Salah  satu solusinya adalah  dosen  mengembangkan  bahan  ajar  pada mata  kuliah  program  linier.  Bahan  ajar  yang  dapat  dipelajari  mahasiswa  secara  mandiri.  Sehingga memudahkan mahasiswa untuk dapat belajar dimana saja dan kapan saja.
Pembelajaran  mandiri  merupakan  pembelajaran  yang  sesuai  dengan  karakteristik  mahasiswa sesuai  dengan  pendapat  (Rusman,  2012)  “bahwa  kegiatan  pembelajaran  mandiri  merupakan  suatu bentuk  kegiatan  belajar  yang  memberikan  keluasaan  kepada  siswa  untuk  dapat  memilih  atau menetapkan sendiri waktu dan cara belajarnya sesuai dengan ketentuan sistem kredit semester”. Sesuai dengan pendapat (Munadi, 2008) Menyatakan modul merupakan bahan belajar yang dapat digunakan oleh  siswa  untuk  belajar  secara  mandiri  dengan  bantuan  seminimal  mungkin  dari  orang  lain. Dikatakan  demikian,  karena  modul  dibuat  berdasarkan  program  pembelajaran  yang  mandiri.  Modul mengandung  tujuan,  bahan,  dan  kegiatan  belajar  serta  evaluasi.  Bahwa  modul  harus  disusun  secara fokus  dan  sistematis  agar  dapat  meningkatkan  aktivitas  mahasiswa.    Dengan  pembelajaran  mandiri mahasiswa  dapat  memahami  materi  sesuai  dengan  analisisnya,  tetapi  tetap  tertuntun  dengan bimbingan dosen melalui bahan ajar.
Salah  satu  cara  untuk  mendukung  pembelajaran  mandiri  adalah  dengan  menggunakan  bahan ajar.  Menurut  (Prastowo,  2013)  bahan ajar  menurut  bentuknya  terbagi  empat  yaitu:  bahan  ajar cetak ( printed) ,  bahan  ajar  dengar  ( audio), bahan  ajar  pandang  dengar  ( audiovisual) ,  bahan  ajar  interaktif ( interactive  teaching  materials) .  Bahan  ajar  dengan  fungsinya  dipembelajaran  dan  mempengaruhi proses pendidikan. Kualitas pembelajaran dapat dipengaruhi oleh bahan ajar begitu juga kualitas hasil belajar.  Oleh  sebab  itu  bahan  ajar  mempunyai  fungsi  dalam  pembelajaran  dan  memegang  peranan yang  sangat  strategis  dan  turut  menentukan  tercapainya  tujuan  kompetensi.  Bahan  ajar  yang  akan dikembangkan  termasuk  dalam  bahan  ajar printed yaitu  modul.  Menurut  Anwar  (2010),  Modul pembelajaran adalah bahan ajar yang disusun secara sistematis dan menarik yang mencakup isi materi, metode untuk mencapai kompetensi yang diharapkan. Berdasrkan pendapat Anwar maka modul yang disusun juga harus sistematis dan menarik untuk mahasiswa agar dapat memotivasi mahasiswa untuk belajar secara mandiri.
Modul  yang  sistematis,  menarik,  dan  dapat  memotivasi  mahasiswa  haruslah  memiliki karakteristik  yang  baik.  Menurut  pendapat  (Rohman &  Amri,  2013)  yang  menyatakan  bahwa  modul memiliki  karakteristik  yaitu:  1)  dirancang  untuk  sistem  pembelajaran  mandiri,  2)  program pembelajaran  yang  utuh  dan  sistematis,  3)  mengandung  tujuan,  bahan/kegiatan  dan  evaluasi,  4) disajikan  secara  komunikatif,  5)  diupayakan  agar  dapat  mengganti  beberapa  peran  pengajar,  6) cakupan  bahasa  terfokus  dan  terukur,  7)  mementingkan  aktivitas  belajar  pemakai.  Dengan  terpenuhi kriteria tersebut maka modul yang akan dikembangkan menjadi modul yang sistematis, menarik, dan dapat memotivasi mahasiswa .
Sesuai dengan permasalahan, solusi,  dan kriteria modul yang baik  maka tujuan dari penelitian ini mengembangkan modul program linier berbasis pembelajaran mandiri yang memenuhi komponen penyajian,  isi,  dan  bahasa,  mengembangkan  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri dengan  memenuhi  kriteria  praktikalisasi.  Metode  pembelajaran  mandiri  merupakan  metode pembelajaran  yang  dapat  dilakukan  secara  mandiri  oleh  mahasiswa  dengan  petunjuk  yang  terdapat didalam modul serta tes formatif yang melatih mahasiswa untuk menganalisa soal-soal program linier. Sebelum ke langkah pengembangan sebaiknya peneliti juga memiliki referensi penelitian yang relevan dengan penelitian pengembangan modul program linier berbasis pembelajaran mandiri.
Adapun  penelitian  yang  relevan  yang  sesuai  dengan  penelitian  pengembangan  modul program linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  ini  adalah  sebagai  berikut:  1)  (A.Halim  &  Meerah,  2019)  yang
berjudul “Pengembangan Modul Pembelajaran Mandiri Berbasiskan Perubahan Kosenptual Radikal”. Pada  penelitian  A.  Halim  ia  menemukan  bahwa  penggunaan  modul  sangat  efektif  untuk  mengubah pemahaman  mahasiswa  dan  sekaligus  mengatasi  miskonsepsi  dalam  mata  kuliah  fisika  modern  dan kuantum. 2) (Ahmadi & Rokhman, 2018) penelitian yang berjudul “ Pengembangan Modul program Linier  Berbasis  Realistik  Untuk  Meningkatkan  Kemampuan  Membuat  Model  Matematis  Mahasiswa Pendidikan  Matematika  Universitas  Pancasakti  Tegal”.  Pada  penelitiannya  ia  menyimpulkan  bahwa secara  umum  dapat  dikatakan  bahwa  modul  ini  cukup  valid  karena  sudah  memenuhi  kriteria  modul yang baik, mahasiswa dapat mengambil manfaat dari modul ini, karena mereka tidak lagi konsentrasi untuk  mencatat  apa  yang  dijelaskan  dosen  karena  penjelasan  yang  adaa  dalam  modul  sudah  dapat langsung dipahami oleh mahasiswa, dan berdasarkan hasil uji proporsi maupun uji t dapat disimpulkan bahwa  modul  yang  dikembangkan  dalam  penelitian  ini  dapat  dikatakan  efektif  dalam  meningkatkan hasil belajar. 3) (Muthia & Netriwati, 2019)yang berjudul “ Pengembangan Modul Matematika Untuk Menerapkan  Model  PQ4R”.  hasil  dari  penelitiannya  ialah  modul  pembelajaran  untuk  model  PQ4R berpengaruh atau efektif dalam meningkatkan hasil belajar matematika peserta didik yang telah diuji cobakan  pada  tingkat  MTs.  Oleh  karena  itu  peneliti  sangat  tertarik  untuk  mengembangkan  modul program linier berbasis pembelajaran mandiri yang di ujicobakan pada mahasiswa tadris Matematika UIN Sulthan Thaha Saifuddin jambi. Modul yang dikembangkan memiliki kelebihan dalam desain, isi, dan  bahasa.  Modul  juga  dikembangan  dengan    berbasis  pada  pembelajaran  mandiri  agar  dapat memudahkan mahasiswa untuk belajara secara mandiri.
(Rahdiyanta,  2009)  menyatakan  adapuan  langkah-langkah  dalam  penyusunan  modul  adalah sebagai  berikut  yaitu  analisis  kebutuhan  modul,  peta  modul,  desain  modul,  Implementasi,  penilaian, evaluasi dan validasi, jaminan kualitas. Tahapan ini harus dilakukan agar modul yang dikembangkan dapat  digunakan  oleh  civitas  akademik  UIN  Sulthan  Thaha  Saifuddin  Jambi.  Adapun  kerangka penyusunan modul adalah cover , Pendahuluan (deskripsi, prasarat, petunjuk penggunaan, penjelasan, tujuan akhir, kompetensi), Pembelajaran (rencana belajar dan kegiatan pembelajaran), Evaluasi (tugas dan tes formatif), dan penutup. Sesuai dengan penelitian pengembangan modul program linier berbasis pembelajaran mandiri bahwa modul didesain agar memnuhi komponen penyajian, isi, dan bahasa.
Menurut (Rocchmad,  2011)  mengatakan  bahwa  suatu  hasil  pengembangan  (produk)  dikatakan valid  jika  produk  berdasarkan  teori  yang  memadai  (validitas  isi)  dan  semua  komponen  produk pembelajaran satu sama lain berhubungan secara konsisten  (validitas konstruk). Oleh sebab itu maka akan  disusun  kuisioner  validitas  untuk  melihat  apakah  modul  yang  dikembangkan  sudah  valid. Validitas  akan  dinilai  dari  segi  penyajian,  isi,  dan  bahasa  oleh  ahli  dari  masing-masing  bidang tersebut.
Menurut  (Departemen  Pendidikan, 2008),  praktikalisasi berarti  bahwa  bersifat praktis,  artinya mudah dan senang dalam pemakaiannya. Kepraktisan yang diartikan disini adalah kepraktiksan dalam yang berhubungan dengan kemudahan mahasiswa dalam menggunakan modul program linier berbasis pembelajaran  mandiri.  Menurut  (Sukardi,  2011)  penyusunan  kuisioner  praktikalisasi  memiliki komponen yang mencakup kemudahan pengunaan, efisiensi waktu pembelajaran, dan manfaat bahan ajar.    Modul  juga  bernilai  praktis  dalam  pengunaannya,  untuk  mempermudah  mahasiswa  dalam memhami  materi program linier. Menurut KBBI dan Sukardi maka peneliti akan membuat kuisioner praktikalisasi yang memuat komponen kepraktisan untuk penyajian, isi, dan bahasan di dalam modul program linier berbasis pembelajaran mandiri.

## METODE
Penelitian  ini  dilakukan  dari  bulan  januari  hinggan  bulan  maret  tahun  2020.  Penelitian  ini dilaksankan  pada  mahasiswa  UIN  Sulthan  Thaha  Saifuddin  Jambi  semester  VI  yang  sedang mengontrak  mata  kuliah  program  linier.  Pada  penelitian  ini  akan  digunakan  jenis  penelitian  dan pengembangan  ( Reseacrch  and  Development/R&D). tahapan  yang  akan  dilakukan  dalam mengembangan modul adalah 4–D yaitu define, design, develop, dan dissemination.
Langkah  awal  pada  pengembangan  modul  ini  adalah define yaitu  melihat  silabus  mata  kuliah yang  akan  digunakan  oleh  dosen, review buku  ajar  dan  buku  referensi  yang  akan  digunakan  serta melihat karakteristik mahasiswa dalam kegiatan pembelajaran, serta berdiskusi dengan beberapa dosen matematika  yang  pernah  mengampu  mata  kulian  program  linier.  Langkah  selanjutnya  adalah design

## Pengembangan Modul Program Linier Berbasis Pembelajaran Mandiri
yaitu  merancang  modul  berbasia  pada  pembelajaran  mandiri.  Materi  sebelumnya  yang  berhubungan dengan  program  linier  merupakan  penunjang  dalam  mengembangkan  modul  ini  seperti  mata  kuliah kalkulus I, kalkulus II, dan kalkulus lanjut. Langkah berikutnya adalah develop yang merupakan tahap validasi, uji coba produk dan menguji praktilitas dari modul. Pada tahap validitas modul yang berbasis pada  pembelajaran  mandiri  yang  akan  dikembangkan  adalah  untuk  melihat  pemenuhan  aspek penyajian,  isi,  dan  bahasa.  Modul  ini  akan  di  validasi  oleh  ahli  media,  ahli  materi,  dan  ahli  bahasa. Apabila modul ini telah dinyatakan layak oleh para ahli media, ahli materi, dan ahli bahasa maka akan diuji  coba.  Pada  tahap  uji  praktikalitas  modul  dapat  melihat  kepraktisan  modul  yang  akan dikembangkan  kepada  mahasiswa  dan  dosen  yang  mengampu  mata  kuliah.  Uji  praktikalitas  dengan cara  menyebar  kuisioner  kepada  mahasiswa  tadris  matematika  UIN  Sulthan  Thaha  Saifuddin  Jambi. Pada  langkah  akhir  yaitu desiminate adalah  langkah  penggunaan  modul  yang  dikembangkan  secara lebih  luas  pada  mahasiswa  di  kelas  yang  berbeda.Berikut  ini  adalah  langkah-langkah    tahapan pengembangan modul dengan model 4-D dapat dilihat pada Gambar 1.

## Gambar 1. Langkah-langkah penelitian
Pada langkah penguji coba  modul yaitu pengujian kelayakan  modul  yang telah dikembangkan dalam  perkuliahan  program  linier.  Uji  coba  ini  akan  dilaksanakan  di  UIN  Sulthan  Thaha  Saifuddin jambi Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Program Studi Tadris Matematika semester VI. Manfaat dari uji coba modul adalah untuk melihat praktikalitas modul yang berbasis pada pembelajaran mandiri.
Lembar  validasi  dan  kuisioner  mahasiswa  merupakan  instrument  yang  digunakan  dalam pengembangan  modul  program  linier  berbasis  pada  pembelajaran  mandiri.  Pada  lembar  validasi digunakan untuk mengetahui kevalidasi modul dari aspek penyajian, isi, dan bahasa. Kuisioner respon mahasiswa  digunakan  untuk  melihat  kepraktisan  modul  ditinjau  dari  aspek  kemudahan  mahasiswa dalam  menggunakan  modul  secara  mandiri  dan  penyajian  materi  didalam  modul.  Pada  tahap penyebaran  penliti  tidak  melakukanya  karena  adanya  keterbatasan  waktu  sehingga  peneliti  hanya sampai  pada  tahap  pengembangan  yaitu  validasi  dan  melihat  kepraktisan  dari  sebuah  modul  serta ujicoba pada kelompok kecil.

## HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil  dari  pengembangan  modul  yang  berbasis  pada  pembelajaran  mandiri  untuk  mahasiswa tadris matematika semester VI Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN SulthanThaha Saifuddin Jambi, terdapat beberapa langkah yang telah dilaksanakan yaitu pendefinisian, langkah perancangan, langkah pengembangan dan langkah penyebaran.
Definisi Desain Pengembangan Penyebaran Masalah
Pada langkah pendefinisian yaitu langkah awal dalam mengembangakan modul, dalam langkah ini dilakukan analisis silabus mata kuliah program linier,  kemudian mereview dan menganalisa buku ajar  yang,  selanjutnya  melihat  karakteristik  mahasiswa  dan  melakukan  diskusi  dengan  dosen  yang pernah  mengampu  mata  kuliah  program  linier.  Analisa  silabus  dilaksanakan  guna  melihat  kesesuain silabus    yang  digunakan  oleh  dosen  pengampu  apakah  sudah  sesuai  materi  dan  kompetensi  yang diharapkan tercapai pada mahasiswa. Kompetesnsi yang diharapkan setelah mahasiswa menyelesaikan perkuliahan  program  liniear  adalah  mahasiswa  dapat  menyelsaikan  persoalan  persamaan  linier  dua variabel dan tiga variabel dengan menggunakan metode substitusi, eliminasi, dan grafik, menentukan nilai  extreme  dan  nilai  maksimum  dan  minimum,  mahasiswa  mampu  menyelesaikan  degan  metode simpleks dan Big-M.
Pada  langkah  analisis  buku  ajar  dilaksanakan  untuk  melihat  apakah  isi  dari  buku  ajar  sudah sesuai  dengan  kompetensi yang  diharapkan.  Buku  ajar  yang  digunakan  adalah  buku  yang  digunakan oleh dosen dalam mengampu mata kuliah program linier yaitu buku program linier oleh Edi Syahputra dari universitas Sumatera Utara.
Analisis  karakteristik  mahasiswa  adalah  langkah  selanjutnya  setelah  analisis  buku.  Adapun analisis  karakteritik  juga  menjadi  pertimbangan  dalam  menyusun  modul  program  linier.  Diperoleh hasil analisia bahawa mahasiswa tadris matematika UIN Sulthan Thaha Saifuddin jambi memilik latar belakang  yang  berbeda-beda  diperoleh  untuk  kelas  D  semester  VI  adalah  sebanyak  10  orang  yang berasal dari SMA, terdapat 3 orang SMK, dan 7 orang dari pondok pesantren. Latar belakang sekolah sebelumnya  sangat  berpengaruh  kepada  pemahaman  awal  mahasiswa,  motivasi,  dan  cara  belajar mahasiswa tersebut.
Tujuan  dari  berdiskusi  dengan  dosen  yang  mengampu  mata  kuliah  program  linier  di  semester lalu  untuk  mengindetifikasi  masalah  yang  ditemui  oleh  dosen  dilapangan.  Menurut  wawancara  yang dilakukan oleh peneliti dan dosen pengampu mata kuliah program linier adalah keterbatasan buku ajar program  linier  dan  tidak  adanya  modul  penunjang  dalam  kegiatan  pembelajaran  mandiri  oleh mahasiswa pada mata kuliah program linier. Hal ini dapat mempengaruhi kurangnya maksimal dalam memberika materi dan tugas-tugas pada mahasiswa.
Modul  yang  dikembangkan  dan  dirancang  memuat  materi  mata  kuliah  program  linier  untuk semester VI, dari hasil analisis dan evaluasi pada tahap pendefinisian, maka ditarik kesimpulan bahwa desain  modul  berbasis  pembelajaran  mandiri  dengan  melihat  karakteristik  mahasiswa  UIN  Sulthan Thaha  Saifuddin  jambi  dan  kondisi  mahasiswa.  Modul  berbasis  pembelajaran  mandiri  ini  mencakup materi  yang  dirancang  dan  didesain  khusus  yang  sesuai  dengan  krakteristik  dan  kondisi  mahasiswa sehingga dapat dijadikan bahan ajar dalam mata kuliah program linier.
Metode pembelajaran mandiri menjadi tujuan dalam mengembangkan prototype modul program linier. Modul yang dikembangkan terdiri dari tujuan kegiatan pembelajaran, uraian materi, rangkuman, tugas,  tes  formatif,  dan  lembar  kerja.  Adapun  karakteristik  modul  program  linier  berbasis pembelajaran  mandiri  yang  telah  dirancang  adalah  sebagai  berikut:  1)  dirancang  untuk  sistem pembelajaran  mandiri,  2)  program  pembelajaran  yang  utuh  dan  sistematis,  3)  mengandung  tujuan, bahan/kegiatan  dan  evaluasi,  4)  disajikan  secara  komunikatif,  5)  diupayakan  agar  dapat  mengganti beberapa peran pengajar, 6) cakupan bahasa terfokus dan terukur, 7) mementingkan aktivitas belajar pemakai. Berikut adalah gambaran dari sebagian modul program linier berbasis pembelajaran mandiri yang telah dikembangkan dapat dilihat pada Gambar 1 dan Gambar 2.

## Pengembangan Modul Program Linier Berbasis Pembelajaran Mandiri
Gambar 1. Tampilan modul program linier berbasis pembelajaran mandiri pada materi pembahasan metode simpleks
Pada Gambar 1 merupakan bahasan dari materi metode simpleks, pada bahasan materi simpleks ditampilkan  kompetensi  dari  pembelajaran  sehingga  mahasiswa  waktu  apa  yang  diharapkan  dari pembelajaran  ini.  Kemudian  ada  tahapan  rangkuman  materi  tentang  bentuk  umum  dan  bentuk  baku dari  program  linier.  Berbeda  dengan  buku  teks  lainya  yang  tidak  mencantumkan  ringkasan  materi sehingga  mempersulit  mahasiswa  untuk  memahami.  Dengan  ada  nya  ringkasan  materi  ini  membuat mahasiswa lebih mudah memhami dan lebih praktis untuk menyimpulkan materi yang diberikan. Pada pembahasan ini juga diperjelas dengan keterangan dari masing-masing variabel, sehingga mahasiswa tidak kebingungan untuk menentukan jenis-jenis variabel dalam bentuk baku.
Gambar 2. Contoh soal pada materi metode simpleks dan langkah penyelesaian
Pada Gambar 2 terdapat langkah-langkah dalam penyelesaian soal dengan metode simpleks dan terdapat  contoh  soal  yang  dapat  diselesaikan  dengan  metode  simpleks.  Dengan  adanya  langkah- langkah yang disajikan dalam modul sehingga dapat  digunakan secara praktis oleh mahasiswa untuk menyelesaikan  soal-soal  dengan  metode  simpleks.  Terdapat  contoh  soal  yang  bisa  membimbing mahasiswa dalam menyelesaikan soal yang dapat diselesaikan dengan metode simpleks. Contoh soal juga  dilampirkan  penyelesaian  langkah  demi  langkah  sehingga  dengan  langkah  pada  contoh  soal
mempermudah mahasiswa dalam menyelesaikan soal yang nanti akan diberikan pada tahap pemberian soal.
Modul  yang  telah  didesain,  dengan  berpatokan  pada  metode  pembelajaran  mandiri  maka langkah selanjutnya melakukan validasi. Prototipe modul akan divalidasi oleh ahli program linier yang terdiri dari 1 orang dosen UIN Sulthan Thaha Saifuddin jambi, 1 orang dosen pendidikan bahasa UIN Sulthan  Thaha  Saifuddin  jambi  dan  1  orang  dosen  ahli  media.  Terdapat  3  komponen  yang  akan divalidasi oleh tim ahli yaitu penyajian, isi , dan bahasa.  Pada tahap validasi ada saran yang diberikan oleh  tim  ahli.  Langkah  selanjutlah  adalah  revisi  atas  saran  yang  diberikan  oleh  tim  ahli.  Setelah melakukan  revisi  kemudia  modul  dikembalikan  ke  tim  ahli  untuk  memberi  saran  dan  kritikan  hasil revisi  modul  tersebut.  Selanutnya,  tim  ahli  memberikan  nilai  pada  modul  program  linier  berbasis pembelajaran mandiri yang telah direvisi oleh peneliti.
Komponen penyajian modul program linier berbasis pembelajaran mandiri diberi nilai oleh ahli desain adalah bernilai 4,00 termasuk kriteria valid. Dengan diperolehnya kriteria valid maka penyajian modul  sudah  mencapai  tujuan  perkuliahan,  memahami  petunjuk  penggunaan  modul,  dan  mahasiswa dapat  belajar  secara  mandiri  pada  mata  kuliah  program  linier.  Mahasiswa  dapat  menerima  materi singkat yang diberikan dalam modul dan menyelesaikan tes formatif secara individu.
Komponen isi memperoleh nilai dari ahli matematika dengan rata-rata 3,60. Perolehan nilai 3, 60  berada  pada  kisaran  3,4  s.d  4,2  dengan  kriteria  valid.  Dapat  disimpulkan  bahwa  komponen  isi dalam  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  adalah  valid.  Dapat  dikatakan  bahwa  isi dari  modul  ini  sudah  sesuai  dengan  kompetensi.  Modul  ini  dapat  digunakan  secara  mandiri  oleh mahasiswa  dalam  hal  memahami  materi  maupun  dalam  mengerjakan  tugas  di  dalam  modul,  modul juga  memberika  contoh  soal  langkah  demi  langkah  sehingga  mahasiswa  dapat  memahami  secara mandiri.  Soal  di  dalam  modul  juga  membuat  mahasiswa  termotivasi  dalam  menyelesaikan  tugas dengan langkah-langkah yang telah dijelaskan di uraian materi sebelumny.
Komponen  bahasa  pada  modul  program  linier  ini  diberikan  nilai  oleh  ahli  bahasa  Indonesia dengan rata-rata 3,83. Rata-rata 3,83 termasuk dalam kategori valid. Maka dapat disimpulkan bahwa penyusunan kalimat disetiap paragraph sudah sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia, tujuan informasi yang diberikan sampai dengan baik, kalimat komunikatif yang digunakan sudah baik, dan penggunaan bahasa  yang  baik  dapat  memotivasi  mahasiswa  untuk  pembelajaran  mandiri  dengan  menggunakan modul  program  linier.  Berikut  adalah  hasil  validasi  yang  akan  ditampilkan  dalam  bentuk  tabel  dan dapat dilihat pada Tabel 1.
Tabel 1. Data hasil validasi Vallidator Aspek Indikator Nilai Rata- rata Kriteria Ahli Media Penyajian Penyajian materi
4 4
Valid Kelengkapan Informasi 4 Kemenarikan untuk dibaca 4 pemberian motivasi 4 Sistematika materi pembelajaran 4 Ahli Materi Isi Menunjang pembelajaran
3.5
3.6 Valid Manfaat untuk prmbelajaran 3.6 Contoh soal mendukung pemahaman mahasiswa 3.7 Tugas disajikan dalam bentuk uraian 3.6 Tugas dan Tes formatif dapat dipahami oleh mahasiswa 3.6 Ahli Bahasa Bahasa Kesesuaian dengan kaidah Bahasa Indonesia 3.8 3.83 Valid

## Pengembangan Modul Program Linier Berbasis Pembelajaran Mandiri
Kesesuaian ejaan, tanda baca, kosakata, kalimat, dan paragraph 3.8 mudah dipahami 3.9 kejelasan informasi 3.8 penggunaan kata efektif dan efisien 3.8
Dari  Tabel  1  dapat  dilihat  hasil  penilaian  dari  ahli  materi,  ahli  media,  dan  ahli  bahasa  untuk setiap  indikator  dan  rata-rata  validasi  setiap  ahli  memperoleh  nilai  yang  termasuk  dalam  kategori valid.  Langkah  selanjutnya  adalah  uji  praktikalitas  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran mandiri.  Pada  tahap  uji  praktikalitas  dilaksanakan  dengan  mengujicobakan  modul  program  linier berbasis  pembelajaran  mandiri  pada  mahasiswa  semester  VI  kelas  D  program  studi  Tadrisa Matematika UIN Sulthan Thaha Saifuddin jambi. Kuisioner diberikan kepada seluruh mahasiswa pada kelas  uji  coba  agar  dapat  mengetahui  kepraktisan  modul  yang  di  kembangkan  untuk  proses perkuliahan. Kuisioner di isi oleh mahasiswa yang telah mengikut perkuliahan program linier dengan menggunakan  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri.  Poin  yang  dinilai  dari  kuisioner praktikalitas modul program linier adalah petunjuk pengunaan modul porgam linier, kemudahan dalam menganaslisa  modul  program  linier,  kemudahan  dalam  memahami  pernyataan  dan  kalimat  dalam modul  program  linier,  kejelasan  langkah-langkah  pada  tugas, font dan size huruf  yang  digunakan, gambar dan table yang disajikan , dan soal-soal tes formatif.
Kuisioner  kemudian  dibagikan  kepada  seluruh  mahasiswa  pada  kelas  ujicoba  yang  kuliah program linier. Diperoleh nilai kepraktisan yaitu 90 %. Berdasarkan kriteria yang telah dibuat, maka praktikaslitas modul program linier berbasis pembelajaran mandiri dinyatakan praktis. Adapun unsur untuk  kepraktisan  yaitu  :  1)  penyajian,  tampilan  yang  menarik  dan  sisitematis,  2)  Isi,  menggunakan langkah-langkah  penyelesaian  masalah,  kejelasan  isi  materi  yang  disajikan,  kemudahan  dalam penggunaan  modul  3)  Bahasa,  kata-kata  yang  digunakan  mudah  untuk  dipahami  sesuai  dengan karakteristik mahasiswa.
Hasil  penelitian  pengembangan  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  adalah modul  yang  telah  divalidasi  dan  memperoleh  nilai  yang  valid  dari  segi  penyajian,  isi,  dan  bahasa. Modul telah diuji kepraktisan penggunanya dan telah memperoleh nilai 90% dari kuisioner yang telah diisi  mahasiswa.  Kepraktisan  yang  dinilai  adalah  kepraktisan  dari  indikator  kemudahan  untuk menganalisa  isi  modul  program  linier  hal  ini  dilihat  dari  isi  modul  yang  dibuat  rangkuman  materi sehingga  membuat  mahasiswa  lebih  mudah  memhami  materi  pokok  dalam  setiap  pembahasan, kejelasan langkah-langkah pengerjaan tugas yang diberikan sangat jelas dilihat dari contoh soal yang diberikan dan dijawab dengan langkah-langkah yang sangat jelas sehingga dapat menuntun mahasiwa dalam  menjawab soal, kemudahan mahasiswa dalam  memahami kata dan kalimat yang dibuat untuk memberikan informasi yang jelas kepada mahasiswa. Oleh karena itu modul program linier ini telah memnuhi  dua  kriteria  tersebut  validasi  isi  dan  validasi  konstruk  maka  modul  ini  dikatakan  valid. Perbedaan  penelitian  pengembangan  modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri  dengan penelitian yang telah dilakuakan Ahmadi (2018) adalah pengembangan ini menekankan modul dengan berbasis  pada  pembelajaran  mandiri  dan  produk  yang  dikembangakan  lebih  praktis  karena  memuat rangkuman amtei dan langkah-langkah yang yang sistematis dalam contoh penyelesaian soal sehingga dapat  menuntun  mahasiswa  dalam  memyelesaikan  soal  yang  diberikan  dengan  meminimalisasi bantuan dosen.

## SIMPULAN
Penelitian  ini  adalah  penelitian  pengembangan  yang  menghasilkan  produk  bahan  ajar  yaitu modul  program  linier  berbasis  pembelajaran  mandiri.  Pada  tahap  pendefinisian  hasil  yang  diperoleh adalah  pendefinisian  masalah  tentang  kurangnya  bahar  ajar  untuk  pembelajaran  mandiri  pada  mata kuliah  program  linier.  Pada  tahap  desain  hasil  yang  diperoleh  adalah  desain  yang  sesuai  dengan pembelajaran  mandiri.  Hasil  dari  tahap  pengembangan  adalah  hasil  dari  validasi  modul  yang  terdiri dari  tiga  komponen  yaitu  validasi  penyajian  oleh  ahli  media  mendapatkan  nilai  rata-rata  4  yang termasuk dalam kategori valid, kemudian validasi isi oleh ahli matematika memperoleh nilai rata-rata
3,6  yang  termasuk  kategori  valid,  dan  validasi  bahasa  oleh  ahli  bahasa  Indonesia  memperoleh  nilai rata-rata 3. 83 yang termasuk dalam kategori valid. Validasi dari 3 komponen yaitu penyajian, isi dan bahasa oleh tim ahli media, materi, dan bahasa Indonesia . Selanjutnya, modul ini sudah praktis sesuai dengan  kuisioner  yang  telah  disebarkan  kepada  mahasiswa  dan  memperolah  hasil  90  %  termasuk dalam  kategori  praktis.  Kepraktisan  yang  dinilai  adalah  kepraktisan  dari  indikator  kemudahan  untuk menganalisa  isi  modul  program  linier  hal  ini  dilihat  dari  isi  modul  yang  dibuat  rangkuman  materi sehingga  membuat  mahasiswa  lebih  mudah  memhami  materi  pokok  dalam  setiap  pembahasan, kejelasan langkah-langkah pengerjaan tugas yang diberikan sangat jelas dilihat dari contoh soal yang diberikan dan dijawab dengan langkah-langkah yang sangat jelas sehingga dapat menuntun mahasiwa dalam  menjawab soal, kemudahan mahasiswa dalam  memahami kata dan kalimat yang dibuat untuk memberikan  informasi  yang  jelas  kepada  mahasiswa.  Modul  dapat  digunakan  dalam  mata  kuliah program linier serta dapat dimanfaatkan oleh dosen dalam pembelajaran mandiri oleh mahasiswa.

## DAFTAR PUSTAKA
A.Halim,  &  Meerah,  S.  T.  (2019). Pengembangan  Modul  Pembelajaran  Mandiri  Berbasiskan . (November 2010).
Ahmadi, A., & Rokhman, M. (2018). Efektifitas Modul Program Linier dalam Meningkatkan Prestasi Belajar Matematika. TEOREMA : Teori Dan Riset Matematika , 2 , 129. https://doi.org/10.25157/teorema.v2i2.1076
Departemen Pendidikan, I. (2008). Kamus Besar Bahasa Indonesia . Jakarta: Balai Pustaka.
Munadi, Y. (2008). Media Pembelajaran Sebuah Pendekatan Baru . Jakarta: Gaung Persada Press.
Muthia,  N.,  &  Netriwati,  N.  (2019). Pengembangan  Modul  Matematika  untuk  Menerapkan  Model PQ4R  Pengembangan  Modul  Matematika  untuk  Menerapkan  Model  PQ4R  Development  of Helped  Mathematical  Module  Of  PQ4R  Model  Menuju  Bangsa  Karena  Kesejahteraan  dan Kemajuan . (October 2018).
Peraturan Menteri Agama, R. I. (2018). Peraturan Men . 1–25.
Prastowo, A. (2013). Pengembangan Bahan Ajar Tematik . Yogyakarta: Diva Press.
Rahdiyanta, D. (2009). Teknik penyusunan modul . 1–14.
Rocchmad. (2011). Desain Model Pengembangan Perangkat Pembelajaran. Jurnal Kreano .
Rohman,  M.,  &  Amri.  (2013). Strategi  dan  Desain  Pengembangan  Sistem  Pembelajara .  Jakarta: Prestasi Pustaka.
Rusman. (2012). Model-Model Pembelajaran : Mengembangkan Profesional Guru . Jakarta: Rajawali Press.
Sanjaya, A. (2011). Model-Model Pembelajaran . Jakarta: Bumi Aksara.
Sukardi. (2011). Evaluasi Pendididkan . Jakarta: Bumi Aksara.
Syahputra, E. (2017). Program linier . (November).