## STATISTIK DESKRIPTIF

## Leni Masnidar Nasution
Dosen Sekolah Tinggi Agama Islam (STAI) Serdang Lubuk Pakam Jl. Negara Km. 27-28 No. 16 Lubuk Pakam e-mail: lenimasnidarnasution@yahoo.co.id
Abstract : Descriptive statistics are part of the statistical data collection, presentation, determination  of  the  values  of  statistics,  charting  or  drawing  about  something.  The type  of  statistical  techniques  used  to  test  the  hypothesis  of  descriptive  must  match the type of data or variable based on the measurement scale, ie nominal, ordinal, or interval / ratio.
Keywords : : Statistik, Deskriptif.

## PENDAHULUAN
Kata statistik berasal dari bahasa Latin, yaitu status yang artinya negara atau menya- takan  hal-hal  yang  berhubungan  dengan  ke- tatanegaraan.  Pengertian  statistik  ini  kemu- dian  berkembang  sesuai  dengan  perkem- bangan zaman, seperti berikut ini.
1. Statistik  adalah  sekumpulan angka  untuk menerangkan  sesuatu,  baik  angka  yang masih  acak  maupun  angka  yang  sudah tersusun dalam suatu tabel
2. Statistik  adalah  sekumpulan  cara  dan aturan tentang pengumpulan, pengolahan, analisis, serta penafsiran data yang terdiri dari angka-angka.
3. Statistik  adalah  sekumpulan  angka  yang menjelaskan  sifat-sifat  dari  data  atau hasil pengamatan/penelitian.
Untuk lebih jelasnya dapat disimpulkan bahwa  statistik  adalah  ilmu  yang  mem-
pelajari  tentang  seluk  beluk  data  yaitu  ten- tang  pengumpulan,  pengolahan,  penafsiran dan  penarikan  kesimpulandari  data  yang berbentuk angka-angka.
Ada  tiga  hal  pokok  yang  terkandung dalam statisktik, yaitu : 1). Data, 2). Perlaku- an  dari  data,  berupa  pengumpulan,  pengo- lahan/analisis,  penafsiran  dan  penarikan kesimpulan; 3). Angka-angka.

## PEMBAHASAN
Hasan  (2004:185)  menjelaskan:  Ana- lisis  deskriptif  adalah  merupakan  bentuk analisis  data  penelitian  untuk  menguji  gene-
ralisasi  hasil  penelitian  berdasarkan  satu sample.  Analisa  deskriptif  ini  dilakukan dengan  pengujian  hipotesis  deskriptif.  Hasil analisisnya  adalah  apakah  hipotesis  pene- litian dapat digeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis  nol  (H 0 )  diterima,  berarti  hasil penelitian  dapat  digeneralisasikan.  Analisis deskriptif ini menggunakan satu variabel atau lebih  tapi  bersifat  mandiri,  oleh  karena  itu analisis  ini  tidak  berbentuk  perbandingan atau hubungan.
Selanjutnya  Hasan  (2001:7)  menjelas- kan  :  Statistik  deskriptif  atau  statistik  de- duktif  adalah  bagian  dari  statistik  mem- pelajari cara pengumpulan data dan penyajian  data  sehingga  muda  dipahami. Statistik deskriptif hanya berhubungan dengan  hal  menguraikan  atau  memberikan keterangan-keterangan  mengenai  suatu  data atau  keadaan  atau  fenomena.  Dengan  kata statistik  deskriptif  berfungsi  menerangkan keadaan, gejala, atau persoalan.
Penarikan  kesimpulan  pada  statistik deskriptif  (jika  ada)  hanya  ditujukan  pada kumpulan  data  yang  ada.  Didasarkan  pada ruang lingkup bahasannya statistik deskriptif mencakup :
1. Distribusi  frekuensi  beserta  bagian- bagiannya seperti :
a. Grafik  distribusi  (histogram,  poligon frekuensi, dan ogif);
b. Ukuran nilai pusat (rata-rata, median, modus, kuartil dan sebagainya);
c. Ukuran  dispersi  (jangkauan,  sim- pangan  rata-rata,  variasi,  simpangan baku, dan sebagianya);
d. Kemencengan dan keruncingan kurva
2. Angka indeks.
3. Times series/deret waktu atau berkala.
4. Korelasi dan regresi sederhana. Suryoatmono  (2004:18)  menyatakan:
Statistika  Deskriptif  adalah  statistika  yang menggunakan  data  pada  suatu  kelompok untuk  menjelaskan  atau  menarik  kesimpulan mengenai kelompok itu saja
1. Ukuran Lokasi: mode, mean , median, dll
2. Ukuran  Variabilitas:  varians,  deviasi standar, range, dll
3. Ukuran  Bentuk: skewness ,  kurtosis,  plot boks
Pangestu  Subagyo  (2003:1)  menyata- kan:  Yang  dimaksud  sebagai  statistika  des- kriptif  adalah  bagian  statistika  mengenai pengumpulan  data,  penyajian,  penentuan nilai-nilai statistika, pembuatan diagram atau gambar  mengenai  sesuatu  hal,  disini  data yang  disajikan  dalam  bentuk  yang  lebih mudah dipahami atau dibaca.
Sudjana  (1996:7)  menjelaskan:  Fase statistika dimana hanya berusaha melukiskan atau  mengalisa  kelompok  yang  diberikan tanpa  membuat  atau  menarik  kesimpulan tentang  populasi  atau  kelompok  yang  lebih besar dinamakan statistika deskriptif.

## Populasi dan Sampel
Di dalam statistika  selalu berhubungan dengan  data.  Data  adalah  fakta-fakta  yang dapat dipercaya kebenarannya. Pengumpulan fakta-fakta  yang  merupakan  data  ini  bisa seluruhnya  atau  sebagian  saja.  Keseluruhan dari  semua  fakta  yang  diteliti  itu  disebut sebagai  populasi,  sedang  kalau  dari  semua fakta  yang  dianggap  mewakili  seluruhnya disebut sebagai sampel.
Sampel  yang  diambil  harus  harus  bisa mewakili  keseluruhan  populasi  yang  diteliti, oleh  karena  itu  pemilihan  sampel  harus diusahakan sedemikian rupa sehingga sampel itu  bisa  menunjukkan  gambaran  keadaan keseluruhan  populasi,  jumlah  sampel  jangan terlalu  sedikit  dan  menentukannya  secara random atau sembarang.

## Data Statistik
Data  statistik  dapat  dikumpulkan dengan  menggunakan  prosedur  yang  sis- tematis.  Pengumpulan  data  dapat  dibedakan berdasarkan karakteristiknya, yaitu:
1. Berdasarkan  jenis  cara  pengumpulannya, dibedakan menjadi :
a. Pengamatan  (observasi),  yaitu  cara pengumpulan  data  dengan  terjun  dan melihat  langsung  ke  lapangan  ter- hadap  objek  yang  diteliti  (populasi). Pengamatan  ini  disebut  juga  pene- litian lapangan.
b. Penelusuran  literatur,  yaitu  cara pengumpulan data dengan mengguna- kan  sebagian  atau  seluruh  data  yang telah  ada.  Cara  ini  disebut  juga pengamatan tidak langsung.
c. Penggunaan kuesioner (angket), yaitu cara pengumpulan data dengan meng- gunakan  daftar  pertanyaan/angket atau  daftar  isian  terhadap  objek  yang diteliti (populasi)
d. Wawancara  (interviu),  yaitu  cara pengumpulan  data  dengan  langsung mengadakan tanya-jawab kepada objek yang diteliti atau kepada peran- tara  yang  mengetahui  persoalan  dari objek yang diteliti.
2. Berdasarkan  banyaknya  data  yang  di- ambil, dibedakan menjadi :
a. Sensus,  yaitu  cara  pengumpulan  data dengan  mengambil  elemen  atau anggota  populasi  secara  keseluruhan untuk  diselidiki.  Data  yang  diperoleh dari  hasil  sensus  disebut  parameter atau  data  yang  sebenarnya  ( true value ).
b. Sampling,  yaitu  cara  pengumpulan data dengan mengambil sebagian dari elemen  atau  anggota  populasi  untuk diselidiki.  Data  yang  diperoleh  dari sampling  disebut statistic atau  data perkiraan (estimate value) .
Data  yang  telah  dikumpulkan  (data mentah)  kemudian  diolah.  Pengolahan  data adalah  suatu  proses  untukmemperoleh  data ringkasan  dari  data  mentah  dengan  meng- gunakan  cara  atau  rumus  tertentu.  Data ringkasan  yang  diperoleh  dapat  berupa
jumlah (total) , rata-rata ( average ), persentase
( percentage ) dan sebagainya.
Agar  data  yang  telah  diolah  gampang dibaca  dan  dimengerti  oleh  orang  lain,  perlu disajikan  dalam  bentuk  tertentu.  Fungsi penyajian data antara lain:
1. Menunjukkan  perkembangan  suatu  ke- adaan.
2. Mengadakan  perbandingan  pada  suatu waktu.
Penyajian  data  dapat  dilakukan  dalam bentuk :
1. Tabel  data,  yaitu  penyajian  data  dalam bentuk  kumpulan  angka  yang  disusun menurut  kategori  tertentu  dalam  suatu daftar.  Dalam  tabel,  data  disusun  secara alfabetis,  geografis,  menurut  besarnya angka,  historis  atau  menurut  kelas-kelas yang  lazim.  Berdasarkan  pengaturan datanya,  tabel  dibedakan  atas  beberapa jenis, yaitu :
a. Tabel  frekuensi,  yaitu  tabel  yang menunjukkan  atau  memuat  banyak- nya  kejadian  atau  frekuensi  suatu kejadian.
b. Tabel  klasifikasi,  yaitu  tabel  yang menunjukkan  atau  memuat  penge- lompokan data. Jenis ini dapat dibagi lagi  menjadi  dua,  yaitu  tabel  klasi- fikasi  tunggal  dan  tabel  klasifikasi ganda.
c. Tabel  kontingensi,  yaitu  tabel  yang menunjukkan  atau  memuat  data sesuai  dengan  rinciannya.  Apabila bagian  baris  tabel  berisikan m baris dan  bagian  kolom  tabel  berisikan n baris  maka  didapatkan  tabel  kon- tingensi berukuran m x n .
d. Tabel  korelasi,  yaitu  tabel  yang menunjukkan  atau  memuat  adanya korelasi  (hubungan)  antara  data  yang disajikan.
2. Grafik  data  atau  diagram  data,  yaitu penyajian  data  dalam  bentuk  gambar- gambar.  Grafik  data  sebenarnya  merupa- kan  penyajian  data  secara  visual  dari tabel.  Grafik  data  dibedakan  atas  be- berapa jenis, yaitu :
a. Piktogram,  yaitu  grafik  data  yang menggunakan  gambar  atau  lambang
dari  data  itu  sendiri  dengan  skala tertentu.
b. Grafik batang atau balok, yaitu grafik data  berbentuk  persegi  panjang  yang lebarnya sama dan dilengkapi dengan skala  atau  ukuran  sesuai  dengan  data yang  bersangkutan.  Grafik  batang dapat berupa grafik tunggal, berganda atau komponen berganda.
c. Grafik  garis,  yaitu  grafik  data berupa garis,  diperoleh  dari  beberapa  ruas garis  yang  menghubungkan  titik-titik pada  bilangan.  Digunakan  dua  garis yang  saling  berpotongan  dan  saling tegak  lurus  (sistem  salib  sumbu). Pada  garis  horizontal  (sumbu  X) ditempatkan  bilangan  yang  sifatnya tetap  (seperti  tahun  dan  ukuran- ukuran).  Pada  garis  tegak(sumbu  Y) ditempatkan  bilangan  yang  sifatnya berubah-ubah  (seperti  harga,  biaya dan jumlah).
d. Grafik  lingkaran,  yaitu  grafik  data berupa  lingkaran  yang  telah  dibagi menjadi  juring-juring  sesuai  dengan data  tersebut.  Bagian  dari  kese- luruhan data dinyatakan dalam persen. Ada dua cara untuk membuat grafik lingkaran, yaitu : 1) Membagi keliling lingkaran menurut data-data yang ada.
2) Membagi  lingkaran  menurut  dara yang  ada  dengan  menggunakan busur derajat.
e. Kartogram  atau  peta  statistik,  yaitu grafik  data  berupa  peta  yang  menun- jukkan  kepadatan  penduduk,  curah hujan,  hasil  pertanian,  hasil  pertam- bangan, dan sebagainya.
Jurnal Hikmah, Volume 14, No. 1, Januari – Juni 2017, ISSN :1829-8419

## Diagram Alur Statistik Deskriptif
Diagram Alur Statistik Deskriptif dapat dilihat sebagai berikut:

## Teknik Analisis Deskriptif
Analisis  deskriptif  adalah  bentuk analisis  data  penelitian  untuk  menguji  gene- ralisasi  hasil  penelitian  yang  didasarkan  atas satu sampel. Analisis deskriptif ini dilakukan melalui  pengujian  hipotesis  deskriptif.  Hasil analisisnya  adalah  apakah  hipotesis  pene- litian dapat digeneralisasikan atau tidak. Jika hipotesis  nol  (H 0 )  diterima,  berarti  hasil penelitian  dapat  digeneralisasikan.  Analisis deskriptif ini menggunakan satu variabel atau lebih tapi bersifat mandiri, karena itu analisis ini  tidak  berbentuk  perbandingan  atau hubungan.
Jenis  teknik  statistik  yang  digunakan untuk  menguji  hipotesis  deskriptif  harus sesuai  dengan  jenis  data  atau  variabel
berdasarkan  skala  pengukurannya,  yaitu nominal, ordinal , atau interval/rasio.
Untuk  menguji  data  nominal,  diguna- kan dua cara yaitu :
1. Uji binomial. Distribusi  binomial  adalah  suatu  distri- busi  yang  terdiri  dari  dua  kelas  (dua peristiwa  yang  biasanya  saling  ber- komplemen).  Jadi  jika  dalam  suatu populasi  dengan  jumlah n terdapat  1 kelas yang berkategori x maka kelas yang lain  adalah  yang  berkategori n  –  x .
Probabilitas  untuk  memperoleh  nilai x dirumuskan :
x n x x Q P x n P −       = ) (
Keterangan :
P : Proporsi  kasus  yang  diharapkan dalam  salah  satu  kategori  dan kategori lainnya adalah Q dimana Q = 1 – P n : Jumlah anggota populasi
      x n : kombinasi x dalam n
= )! ( ! ! x n x n − n! : n  faktorial  yang  nilainya  =  n(n- 1)(n-2)… Uji  ini  digunakan  untuk  menguji hipotesis  bila  dalam  populasi  terdiri  atas dua  kelompok  kelas,  datanya  berbentuk nominal  dan  jumlah  sampelnya  kecil (kurang dari 30).
Dalam  prakteknya,  tes  binomial dapat  dilakukan  dengan  cara  yang  lebih sederhana,  dimana  untuk  membuktikan H 0 dilakukan  dengan  cara  membanding- kan  nilai  P  dalam  tabel  (yang  berdasar- kan  nilai n dan  nilai  yang  terkecil  dalam tabel  tersebut)  dengan  taraf  nyata tertentu.  Prosedur  uji  statistiknya  adalah sebagai berikut :
a. Menentukan formulasi hipotesis
H 0 :  Tidak ada perbedaan antara  data  populasi  dengan  data sampel. H 1 :  Ada perbedaan antara data populasi dengan data sampel.
b. Menentukan  taraf  nyata  (α)  dan  nilai P tabel.
• Taraf  nyata  yang  digunakan biasanya  5%  (0,05)  atau  1% (0,01).
• Nilai  P  didasarkan  pada n dan nilai  (frekuensi)  terkecil  dalam tabel.
c. Menentukan kriteria pengujian: H 0 diterima (H 1 ditolak) apabila P ≥ α H 0 ditolak (H 1 diterima) apabila P ≤ α d. Menentukan nilai uji statistik Uji  statitiknya  adalah  membanding- kan nilai P dengan nilai α
e. Membuat kesimpulan Menyimpulkan H 0 diterima atau tidak 2. Uji kai kuadrat satu sampel
Uji  kai  kuadrat  ini  digunakan apabila  populasinya  terdiri  atas  duakelas atau lebih dan sampelnya besar.
h h f f f 2 0 2 ) ( − Σ = χ Keterangan :
χ 2 :  kai kuadrat f 0
:  frekuensi yang diobservasi
f h
:  frekuensi yang diharapkan Prosedur  uji  statistiknya  adalah sebagai berikut :
a. Menentukan formulasi hipotesis H 0 : kategori pertama sama dengan kategori kedua H 1 : kategori  pertama  tidak  sama
dengan kategori kedua
b. Menentukan  taraf  nyata  (α)  dan 2 χ (kai kuadrat) tabel
• Taraf  nyata  yang  digunakan biasanya 5% (0,05) atau1% (0,01)
• Nilai 2 χ memiliki  derajat  bebas
(db) = n – 1
.... ) ( 2 = db α χ
c. Menentukan kriteria pengujian H 0 diterima  (H 1 ditolak)  apabila
2 ) ( 2 0 db α χ χ ≤
H 0 ditolak  (H 1 diterima)  apabila 2 ) ( 2 0 db α χ χ >
d. Menentukan  nilai  uji  statistik  (nilai
2 0 χ )
h h f f f 2 0 2 ) ( − Σ = χ Kategori
I a b II b n Jumlah a + b  m + n e. Membuat kesimpulan Menyimpulkan  H 0 diterima  atau ditolak Untuk menguji data ordinal, digunakan uji Run. Uji  run  yang  digunakan  dalam menguji  hipotesis  deskriptif  adalah  untuk urutan  suatu  kejadian.  Pengujian  dilakukan dengan cara mengukur kerandoman populasi yang  berdasarkan  data  hasil  pengamatan melalui  data  sampel.  Pengamatan  terhadap data  dilakukan dengan  mengukur  banyaknya run dalam suatu kejadian.
Prosedur uji statistiknya adalah sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis H 0
:  proses  pengambilan  sampel merupakan proses random H 1
:  proses  pengambilan  sampel bukan merupakan proses random
2. Menentukan  taraf  nyata  (α)  dan  nilai  r tabel
• Taraf nyata yang digunakan biasanya 5% (0,05) atau 1% (0,01)
• Nilai r tabel terdiri atas r batas bawah dan  r  batas  atas  untuk  n 1 dan  n 2 tertentu 3. Menentukan kriteria pengujian
H 0 diterima  (H 1 ditolak)  apabila  r  hitung terletak  antara  r  tabel  batas  bawah  dan  r tabel batas atas.
H 0 ditolak  (H 1 diterima)  apabila  r  hitung lebih  kecil  dari  r  tabel  batas  bawah  atau lebih besar dari r tabel batas atas.
Untuk n 1 dan n 2 tertentu
4. Menentukan nilai uji statistik(nilai r)
Uji  statistik  ditentukan  dengan  tahap- tahap sebagai berikut :
a. Data sampel tidak berubah urutannya
b. Menentukan nilai median data
c. Memberi  ”-”  untuk  data  di  bawah (lebih  kecil)  dari  nilai  median  dan tanda  “+”  untuk  data  di  atas  (lebih besar dari nilai median
d. Banyaknya  tanda  ”-”  diberi  notasi  n 1 dan  banyaknya  tanda  ”+”  diberi notasi n 2 e. Menentukan  jumlah run merupakan nilai r hitung
Catatan :
Jika  datanya  sudah  diketahui  tanda  ”-” dan tanda ”+” maka nilai r langsung bisa dihitung (langsung masuk ke no. 5)
5. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan H 0 diterima atau ditolak.  Untuk  data  interval/rasio,  uji  statis- tiknya  menggunakan  uji  Z  untuk  sampel besar n > 30) dan uji t untuk sampel kecil (n ≤ 30).
f. Uji Z dirumuskan n s X n Z 0 0 µ − = 6. Uji t dirumuskan n s X n t 0 0 µ − =
Keterangan :
Z 0 :  Nilai Z hitung
t 0 :  Nilai t hitung
X :  Rata-rata x
0 µ
:  Nilai yang dihipotesiskan s :  Simpangan baku n
:  Jumlah anggota sampel
Prosedur  uji  statistik  untuk  uji  Z  dan uji  t  pada  prinsipnya  sama,  yang  berbeda hanya  rumus  uji  statistiknya.  Prosedur  uji statistiknya hanya diberikan untuk uji t, yaitu sebagai berikut :
1. Menentukan formulasi hipotesis
a) H 0 : µ = µ o H 1 : µ > µ o b) H 0 : µ = µ o H 1 : µ < µ o c) H 0 : µ = µ o H 1 : µ ≠ µ o
2. Menentukan taraf nyata (α) dari t tabel
a. Taraf nyata yang digunakan biasanya 5%  (0,05)  atau  1%  (0,01)  untuk  uji satu  arah  dan  2,5%  (0,025)  atau  0,5 (0,005) untuk uji dua arah
b. Nilai  t  tabel  memiliki  derajat  bebas
(db) = n – 1
... 1 ; = − n t α atau ... 1 ; 2 / = − n t α
3. Menentukan kriteria pengujian a) Untuk H 0 : µ = µ 0 dan H 1 : µ > µ 0 H 0 diterima (H 1 ditolak) apabila t 0 ≤ t α H 0 ditolak  (H 1 diterima)  apabila  t 0 > t α
b) Untuk H 0 : µ = µ 0 dan H 1 : µ < µ 0 H 0 diterima (H 1 ditolak) apabila t 0 ≥ - t α H 0 ditolak (H 1 diterima) apabila t 0 < - t α
c) Untuk H 0 : µ = µ 0 dan H 1 : µ ≠ µ 0 H 0 diterima (H 1 ditolak) apabila -t α/2 ≤ t 0 ≤ t α/2 H 0 ditolak  (H 1 diterima)  apabila  t 0 > t α/2 atau t 0 < -t α/2 4. Menentukan nilai uji statistik (nilai t 0 ) n s X n t 0 0 µ − = 5. Membuat kesimpulan
Menyimpulkan H 0 diterima atau ditolak

## SIMPULAN
Statistika  deskriptif  adalah  bagian statistika  mengenai  pengumpulan  data, penyajian,  penentuan  nilai-nilai  statistika, pembuatan  diagram  atau  gambar  mengenai sesuatu hal, disini data yang disajikan dalam bentuk  yang  lebih  mudah  dipahami  atau dibaca.
Jenis  teknik  statistik  yang  digunakan untuk  menguji  hipotesis  deskriptif  harus sesuai  dengan  jenis  data  atau  variabel  ber- dasarkan  skala  pengukurannya,  yaitu  nomi- nal, ordinal , atau interval/rasio.

## DAFTAR PUSTAKA
Hasan,  Iqbal,  (2001). Pokok-Pokok  Materi  Statistik  1  (Statistik  Deskriptif) .  Jakarta  :  PT  Bumi Aksara
Hasan, Iqbal, (2004). Analisa Data Penelitian dengan Statistik . Jakarta : PT Bumi Aksara
Subagyo, Pangestu, (2003). Statistik Deskriptif. Yogyakarta : BPFE-Yogyakarta
Sudjana, (1996). Metode Statistika. Bandung: Penerbit Tarsito Bandung
Suryoatmono,  Bambang,  (2007). Kursus  Statistika  Dasar. (online): http://home.unpar.ac.id/~ suryoatm/Kursus%20Statistika%20Dasar.PDF