Hugging Face's logo

Datasets:
SauravMaheshkar
/
NDC-classes-25

Tasks:
Graph Machine Learning
Modalities:
Tabular
Text
Size:
10K - 100K
ArXiv:
Tags:
chemistry
License:
Dataset card Viewer Files Community
1
NDC-classes-25 / raw /NDC-classes-nverts.txt
SauravMaheshkar's picture
SauravMaheshkar
add data files
b50518f unverified
raw
history blame
No virus
100 kB
2
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
3
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
4
3
3
3
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
4
3
3
2
2
3
3
7
7
7
7
13
2
2
4
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
4
6
4
2
2
2
4
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
3
3
4
2
4
4
2
5
5
5
2
2
2
2
3
3
4
4
4
5
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
4
4
2
4
4
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
5
5
6
5
5
5
5
5
5
5
13
6
2
9
5
7
7
5
5
5
5
5
7
5
5
5
13
6
1
1
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
3
13
13
13
13
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
5
5
6
4
4
4
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
1
2
3
2
2
2
3
2
3
2
3
2
2
3
3
2
3
3
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
6
3
3
2
3
3
3
3
3
2
3
2
6
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
6
6
2
2
2
2
3
3
5
2
2
2
3
6
2
3
2
2
4
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
4
2
2
4
2
3
3
2
4
2
2
3
3
2
14
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
4
2
5
4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
1
2
1
4
4
4
4
4
4
4
3
5
2
2
5
4
4
2
2
2
5
5
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
5
2
2
5
5
2
2
3
7
7
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
5
5
5
5
5
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
16
16
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
4
4
7
2
7
2
2
2
2
6
2
2
6
6
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
6
6
6
6
4
4
4
4
4
4
4
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
1
1
1
1
1
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
4
2
3
2
2
2
2
2
2
8
8
1
1
2
5
5
5
5
5
2
1
1
1
1
1
1
2
5
5
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
3
3
4
4
5
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
4
4
3
3
3
2
1
1
1
1
1
1
1
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
5
5
5
4
2
6
4
1
1
1
2
3
2
2
2
2
2
5
2
2
2
4
4
4
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
8
8
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
4
2
3
2
2
2
2
6
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
3
15
3
15
2
4
3
4
4
2
1
1
1
1
1
1
2
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
4
4
1
2
2
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
3
2
3
3
3
5
5
5
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9
9
1
1
1
9
7
7
2
9
2
2
2
2
5
5
5
2
2
9
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
9
2
9
3
3
15
4
3
3
3
3
3
2
14
4
4
4
3
6
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
1
1
1
1
2
2
2
2
2
6
2
7
7
7
7
4
4
14
14
4
4
2
2
4
3
15
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
3
3
3
2
2
14
15
2
2
2
3
2
2
4
6
1
2
1
5
5
3
3
3
3
3
3
5
5
5
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
6
4
6
6
4
4
1
1
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
4
5
5
2
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
6
3
2
2
2
6
2
2
2
5
6
1
1
2
3
2
2
6
6
6
5
5
5
8
8
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
4
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
7
7
7
7
7
5
5
5
5
2
5
3
5
5
8
8
8
8
8
8
8
1
2
2
8
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
8
8
8
8
2
2
2
2
2
4
2
2
3
3
3
5
5
5
2
4
2
4
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
12
12
2
13
13
13
13
2
4
2
5
5
5
4
3
3
3
4
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
3
2
4
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
4
4
3
3
3
3
3
3
3
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
5
2
2
4
4
3
7
7
2
2
3
5
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
7
2
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
3
5
3
2
2
4
2
3
3
2
3
3
1
1
1
4
2
2
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
7
7
7
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
2
2
1
1
1
1
6
5
5
5
2
2
1
1
2
2
2
2
2
4
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
8
8
8
8
8
2
2
2
2
2
2
9
9
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
5
5
5
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
5
5
1
1
2
5
5
3
3
3
3
3
2
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
5
4
4
2
2
2
2
4
4
4
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
2
2
2
5
5
5
5
8
8
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
2
2
5
5
2
2
7
7
7
2
5
5
3
4
5
5
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
6
6
6
6
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
4
4
4
3
3
2
2
1
2
2
5
5
2
3
3
3
1
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
5
5
5
2
2
2
2
2
2
6
6
9
9
3
5
5
5
5
2
1
1
2
1
8
8
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
1
1
2
2
5
5
2
2
3
3
2
2
2
4
1
1
1
5
5
5
6
2
2
2
1
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
4
2
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
3
2
1
1
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
3
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
4
4
4
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
5
5
5
1
1
3
5
3
3
3
2
2
1
2
2
4
2
4
1
5
2
2
2
2
2
3
5
5
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
4
5
3
2
2
2
2
2
4
3
2
2
2
2
3
2
2
7
2
1
1
2
2
2
2
2
1
6
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
6
4
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
5
5
5
2
2
2
2
1
1
2
2
1
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
12
6
2
6
1
2
3
3
2
2
2
8
2
3
2
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
4
2
2
2
2
1
1
3
2
2
2
2
2
2
3
2
7
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
4
2
2
2
4
1
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
7
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
2
2
5
5
5
5
2
2
1
3
2
2
2
2
1
1
7
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9
1
1
3
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
2
4
4
5
4
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
3
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
3
3
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
4
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
2
2
3
3
3
3
2
5
3
3
5
2
2
2
2
2
3
3
3
3
4
4
2
3
3
2
2
4
4
4
3
2
4
4
4
2
2
2
5
3
3
3
3
2
2
6
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
5
4
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
12
12
4
5
5
2
2
4
2
2
2
2
4
3
6
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
7
10
5
9
9
9
10
10
10
3
4
2
2
2
2
3
2
2
5
5
3
3
5
7
3
5
2
9
4
3
5
3
2
2
3
3
2
5
2
2
2
2
2
3
2
6
2
2
2
2
3
3
2
5
2
2
4
4
6
2
3
2
2
2
2
3
5
2
2
2
3
2
4
3
3
3
2
2
3
4
1
3
1
2
3
2
2
5
2
2
4
5
2
6
7
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
4
3
2
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
2
2
3
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
4
7
3
2
3
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
3
1
2
2
2
2
3
1
5
1
4
2
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
2
4
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
6
3
3
2
2
5
2
3
3
5
3
3
5
5
5
2
2
6
2
2
2
2
6
6
2
6
5
5
2
2
2
2
2
5
5
1
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
5
5
5
3
8
10
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
4
2
2
3
5
3
3
1
1
2
2
3
2
3
2
2
2
2
5
4
2
2
2
2
2
5
5
5
4
4
3
3
3
2
3
3
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
2
2
4
2
2
2
4
3
3
3
3
6
3
3
2
4
5
5
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
5
5
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
5
5
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
3
3
3
4
4
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
3
2
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
6
6
6
6
6
6
2
5
5
2
2
2
2
6
6
2
6
6
6
6
2
2
10
3
3
3
2
2
2
15
15
3
3
3
3
6
6
9
9
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
23
6
15
7
7
4
11
11
10
3
15
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
4
11
3
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
10
10
10
10
11
11
5
4
4
4
4
6
6
4
2
2
2
2
2
4
2
3
3
3
4
4
3
4
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
6
5
6
6
5
5
5
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
7
7
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
7
7
7
6
6
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
10
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
6
6
7
7
7
7
7
7
7
6
7
7
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
5
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
5
5
5
5
6
5
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
5
5
5
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
9
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
6
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
5
5
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
5
5
6
6
3
2
2
4
2
2
4
4
4
2
2
4
4
4
4
4
3
3
3
2
2
4
4
1
1
1
1
1
6
2
2
2
2
2
6
6
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
11
11
11
11
11
11
6
10
10
10
15
3
3
3
3
4
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
6
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
11
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
15
15
15
15
15
15
15
15
2
2
2
2
2
2
2
2
2
15
15
15
15
15
15
15
15
2
1
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
5
5
4
11
4
6
6
6
6
4
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
4
4
4
4
2
4
4
3
3
3
2
4
10
9
9
3
10
9
9
2
4
3
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
7
2
2
2
2
2
4
3
3
3
2
5
5
5
3
5
3
3
3
2
2
2
5
3
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
5
2
1
5
2
2
3
3
2
2
7
1
3
1
1
2
2
2
2
5
1
3
4
2
3
2
2
3
5
2
2
2
5
2
5
3
2
5
5
5
2
3
3
3
3
5
3
5
5
3
3
3
3
3
2
3
3
2
2
3
5
5
5
5
5
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
5
6
2
2
6
2
5
2
2
2
2
2
2
5
3
1
4
4
4
4
4
4
4
1
2
2
2
2
2
1
1
1
4
5
7
2
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
5
5
2
3
3
5
5
5
5
5
5
5
7
1
3
3
3
9
9
2
9
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
5
2
5
2
2
2
4
4
4
2
1
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
5
5
5
5
5
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
9
1
1
1
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
5
5
5
1
2
2
3
3
2
2
2
3
3
1
5
5
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
4
4
4
3
2
2
2
2
4
3
3
3
3
3
3
2
2
5
5
5
2
1
1
1
1
1
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
5
5
5
5
3
3
9
1
1
9
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
4
4
1
3
3
3
3
3
3
5
5
3
3
1
1
2
2
3
1
3
3
3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
6
6
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
6
2
6
6
6
2
3
3
3
3
3
5
2
2
1
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
4
2
2
2
3
3
3
2
2
2
4
4
4
4
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
5
2
2
3
3
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
2
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
5
4
4
5
5
5
5
5
5
5
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
6
6
6
6
6
6
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
2
3
3
3
1
2
2
2
2
4
2
1
1
1
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
5
5
5
5
5
1
1
1
5
3
2
2
4
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
4
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
1
10
10
9
9
1
3
3
2
2
4
2
5
7
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
3
3
4
2
2
3
2
2
2
3
4
5
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
9
4
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
4
3
3
3
3
3
3
3
4
5
2
2
3
2
3
9
9
9
8
9
3
2
2
9
1
2
2
2
2
2
1
1
2
6
6
3
2
2
2
2
2
3
2
2
4
3
8
5
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
3
3
2
4
4
4
4
10
10
10
10
10
2
6
6
6
2
2
2
4
2
4
4
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
5
3
4
2
2
2
2
2
2
12
2
2
2
2
2
12
12
12
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
5
5
2
4
4
2
2
4
2
2
2
6
4
4
4
4
6
5
2
2
2
2
2
15
2
2
2
2
2
2
4
11
10
4
4
2
2
2
2
2
2
3
3
2
6
6
6
4
4
2
8
8
8
2
2
2
2
6
6
6
6
4
6
6
11
11
6
6
2
4
4
2
2
6
4
6
4
2
2
2
2
2
2
2
10
2
2
3
3
9
3
3
3
2
2
10
2
2
3
3
4
3
3
3
3
2
2
2
2
11
6
6
6
6
6
6
4
4
4
11
4
11
10
10
10
15
4
3
11
4
4
4
6
6
6
6
6
2
6
3
9
9
9
9
2
2
2
4
5
5
6
3
3
3
3
9
2
4
2
5
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
3
1
2
2
2
2
2
3
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
5
2
2
4
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
2
2
6
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
1
1
1
3
3
3
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
4
5
2
2
9
4
6
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
4
2
4
4
4
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1
4
2
2
4
2
1
2
4
2
6
6
2
2
2
2
3
2
2
6
4
4
4
4
5
4
15
1
4
4
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
4
4
4
6
6
6
6
6
4
4
4
2
2
4
4
2
2
3
3
1
5
2
2
2
2
2
2
3
3
14
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
2
2
1
3
3
2
2
2
3
3
12
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
3
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
5
5
2
15
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
4
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
3
2
3
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
2
2
5
2
2
3
2
2
2
2
6
6
3
3
2
2
2
2
2
2
6
6
3
2
2
2
3
1
6
6
3
3
2
2
4
3
3
6
6
2
2
2
4
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
4
4
2
7
6
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
5
5
3
5
5
7
7
5
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
5
2
2
4
2
2
2
3
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
2
4
4
1
1
1
2
5
5
5
5
5
1
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
1
1
4
2
2
6
8
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
5
5
5
5
1
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
1
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
3
3
12
8
3
2
5
5
2
3
3
3
2
2
2
2
5
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
4
5
5
5
5
14
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
4
4
3
3
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
4
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
3
1
1
1
1
4
4
1
1
1
1
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
2
3
2
2
2
5
5
5
5
5
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
4
4
2
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
4
4
4
3
2
4
1
4
9
9
7
2
2
6
6
6
2
2
4
6
4
6
7
7
4
4
4
3
4
3
3
3
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
4
4
4
4
4
4
2
6
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
3
3
5
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
5
2
2
2
5
3
3
3
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
7
2
2
2
2
2
2
5
1
1
4
4
4
2
2
2
3
3
2
1
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
2
3
5
2
2
2
2
2
9
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
5
2
2
3
6
6
6
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
5
1
3
2
2
2
2
3
3
3
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
7
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
5
2
2
5
5
2
2
6
3
4
4
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
6
3
3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
3
3
3
5
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
5
3
2
3
3
3
3
2
2
3
3
2
2
3
3
2
2
2
3
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
5
1
1
1
1
3
3
3
3
2
5
3
3
3
3
2
2
4
2
2
3
2
2
1
5
5
5
5
2
3
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
6
2
2
2
5
5
2
2
2
3
3
2
1
1
1
1
2
4
4
4
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
1
1
2
2
2
2
3
2
2
2
4
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
9
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
2
3
3
3
2
6
6
5
5
6
2
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
5
3
3
3
2
5
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
6
3
3
5
5
5
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
6
4
2
2
2
5
2
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
6
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
3
2
2
2
2
3
2
2
6
2
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
9
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
9
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
9
9
9
9
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
15
9
20
7
15
7
15
20
21
7
4
4
4
4
2
6
2
24
17
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
3
5
5
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
7
2
2
6
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
6
6
3
2
2
2
3
14
8
3
3
8
6
2
2
4
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
5
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
4
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
6
6
3
2
4
3
4
2
2
2
3
1
1
1
4
4
4
2
2
4
2
4
4
2
2
2
4
5
5
2
1
1
1
1
1
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
1
5
2
5
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
1
2
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
5
5
5
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
4
4
4
2
1
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
1
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
3
2
2
3
3
3
3
4
4
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
2
2
2
2
2
5
5
3
3
3
3
2
2
2
5
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
1
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
4
4
4
4
2
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
7
7
7
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
5
9
9
5
9
9
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
2
2
2
2
2
8
8
2
8
2
2
2
2
2
2
8
2
2
2
8
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
7
7
7
1
1
5
5
2
2
2
2
2
4
4
2
2
4
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
5
4
2
3
2
2
3
2
3
4
2
3
2
3
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
7
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
20
16
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
6
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
7
9
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
3
2
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
1
1
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
7
2
2
5
5
2
7
6
2
5
4
6
6
3
3
2
7
12
1
1
3
3
3
2
14
3
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
1
1
6
3
3
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
5
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
7
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
9
3
3
3
3
3
2
2
4
1
1
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
4
3
3
3
5
5
5
5
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
4
3
3
3
5
2
3
3
2
2
2
2
2
5
5
3
3
2
2
6
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
2
2
6
4
4
4
3
3
5
2
2
2
2
1
1
6
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
2
5
2
3
3
4
5
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
2
6
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
13
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
4
4
2
2
4
4
4
4
4
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
4
4
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
3
3
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
7
7
7
7
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
3
3
5
1
3
3
2
2
2
2
9
2
4
2
2
2
2
2
2
3
3
7
2
2
2
2
6
5
1
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
3
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
7
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1
4
3
2
5
5
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
1
5
1
1
1
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
7
3
5
5
5
2
1
3
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
2
3
2
3
2
3
2
3
2
2
5
2
5
4
3
2
2
3
3
5
2
3
7
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
5
2
5
2
2
3
3
2
2
1
2
5
3
2
7
2
2
3
3
2
5
5
5
2
3
2
2
2
1
1
3
3
3
4
3
2
3
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
3
5
5
2
5
2
2
2
2
5
2
2
5
4
4
5
5
2
2
2
3
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
1
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
5
2
2
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
1
7
2
6
2
2
1
1
1
2
5
5
4
4
5
2
3
2
2
4
23
2
3
2
3
3
2
2
2
2
3
2
5
3
6
3
1
3
5
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
4
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
14
5
3
3
2
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
5
3
2
1
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
6
3
3
3
3
4
3
4
3
3
7
4
3
4
4
4
3
5
2
3
7
2
5
2
2
2
2
2
7
2
4
5
3
7
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
7
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
4
2
2
2
2
2
3
3
2
4
4
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
4
4
4
3
6
2
6
5
7
2
2
6
4
4
4
4
2
2
1
2
3
3
3
2
15
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
3
3
3
2
3
2
3
3
2
7
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
3
3
3
5
2
2
2
2
3
5
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
5
2
2
2
2
2
2
7
5
2
2
2
4
2
4
2
3
2
2
4
4
3
3
2
4
4
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
7
7
1
2
7
5
4
4
5
4
5
5
5
5
5
5
4
2
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
3
2
2
5
5
5
7
7
3
3
3
2
2
2
7
4
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
5
5
5
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
5
5
5
7
7
1
9
9
2
2
1
3
3
5
5
5
5
8
8
8
8
8
1
1
1
1
3
3
3
3
5
5
5
5
8
8
8
8
8
2
2
5
5
5
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
10
10
2
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
5
5
5
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
4
2
2
4
4
2
14
14
10
6
4
6
2
6
6
6
2
9
9
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
14
2
6
7
2
6
2
2
2
4
4
5
7
2
2
2
6
7
5
4
4
7
5
10
5
9
3
7
2
2
6
4
1
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
6
6
2
4
17
17
9
17
17
17
2
17
7
4
7
6
8
5
4
12
2
2
1
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
4
2
2
4
4
4
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
5
2
2
2
2
4
4
1
1
1
2
2
2
2
2
2
4
6
7
3
3
2
2
2
2
4
2
5
5
5
2
3
3
2
2
2
3
5
2
2
2
3
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
4
4
2
2
5
1
3
3
3
4
4
4
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
3
3
4
2
4
4
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
1
6
6
5
1
4
2
2
2
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
2
2
1
2
7
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
1
1
6
2
2
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
3
2
5
5
2
2
2
2
4
2
2
6
3
3
3
5
2
3
2
2
2
2
2
2
5
5
2
5
2
2
3
1
2
1
2
2
2
5
2
2
2
1
6
2
2
2
2
2
2
5
2
4
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
3
4
1
2
4
2
3
2
3
7
2
2
2
3
2
2
2
2
1
2
4
4
5
1
2
2
5
3
6
2
1
1
2
5
4
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
1
2
2
1
3
2
3
3
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
2
1
1
3
2
2
2
9
3
3
3
2
1
2
2
2
2
2
3
3
3
4
3
2
2
2
1
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
4
2
2
2
2
12
2
5
2
2
2
1
2
2
2
2
8
3
3
2
5
6
2
1
2
2
2
1
3
3
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
5
5
5
2
2
4
4
4
4
4
4
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
1
2
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
5
5
5
2
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
3
3
3
4
4
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
5
5
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
1
1
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
1
2
2
4
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
13
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
4
1
3
2
2
3
1
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
2
1
2
2
2
4
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
6
6
4
2
4
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
4
2
2
2
2
2
4
2
3
4
2
2
5
15
19
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
7
3
2
3
2
2
2
9
2
5
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
4
2
2
1
4
2
5
1
2
4
2
2
2
2
2
1
5
6
2
2
2
2
9
1
1
2
2
2
2
2
2
4
3
3
4
7
1
2
2
3
5
2
2
2
4
2
6
6
4
6
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
7
9
2
4
4
3
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
5
5
5
2
2
3
3
1
5
5
5
5
3
3
2
1
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
4
4
4
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
2
1
1
1
4
3
3
2
2
2
3
3
3
1
1
3
3
3
1
1
1
1
3
3
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
1
2
1
1
1
1
1
1
2
7
2
2
3
3
3
5
2
1
1
1
1
5
5
12
1
2
1
2
1
3
3
7
7
2
3
2
3
5
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
9
5
2
1
4
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
5
5
4
4
2
2
2
4
2
3
2
2
2
6
2
4
4
4
2
2
4
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
3
4
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
3
3
2
4
6
2
2
2
4
3
3
3
2
2
3
3
2
2
12
2
2
2
3
2
4
15
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
2
7
1
2
2
2
6
6
2
1
4
2
1
2
1
3
2
2
1
4
2
2
2
2
4
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
4
2
2
3
3
3
2
2
2
5
5
2
2
2
2
4
4
2
3
3
5
5
3
2
2
2
3
2
3
3
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
5
5
5
5
5
2
5
1
5
2
2
2
2
4
2
8
2
2
2
2
5
2
2
1
4
2
2
2
4
6
3
1
1
3
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
3
2
2
2
3
4
1
4
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
1
5
2
6
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
6
2
2
2
2
6
2
2
7
2
2
4
4
6
6
2
3
3
2
3
3
2
2
7
2
12
2
2
3
3
3
3
7
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
6
2
4
5
4
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
5
5
3
2
2
1
2
2
3
3
3
4
2
2
2
4
4
2
2
2
5
5
2
2
2
4
5
6
2
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
5
4
3
3
3
3
3
3
2
2
3
2
4
2
4
2
8
2
2
3
3
2
3
3
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
6
2
2
2
2
2
2
6
3
3
3
3
2
2
3
5
5
2
2
4
4
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
4
4
4
4
8
8
8
8
8
8
8
8
6
6
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
2
2
5
5
2
2
2
5
5
5
1
1
1
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
8
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
5
5
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
5
5
5
4
4
4
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
2
2
2
1
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
5
14
12
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
4
2
3
6
4
5
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
4
2
2
4
3
2
2
2
3
1
6
6
2
2
2
2
2
5
7
4
6
2
2
2
4
6
4
3
2
7
7
2
2
3
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
2
1
3
1
1
2
1
1
3
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
2
2
1
1
2
1
2
1
2
3
2
3
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
5
2
2
2
5
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
3
3
3
2
2
3
6
6
6
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
1
1
4
2
6
2
2
7
7
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
10
15
15
15
13
10
8
10
15
10
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
4
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
4
4
4
1
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
3
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
4
4
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
2
4
4
3
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
2
1
1
1
1
1
1
5
5
2
2
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
3
3
3
2
1
1
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
7
3
3
2
7
7
2
5
2
2
3
2
2
2
1
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
6
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
7
3
3
3
6
6
6
2
2
5
2
3
8
3
10
9
3
9
10
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
3
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
3
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
5
4
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
1
1
1
2
3
3
2
3
2
3
3
1
3
3
3
1
1
2
2
2
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
4
4
2
5
5
2
2
2
1
1
2
2
1
1
1
1
4
3
3
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
5
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
2
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
1
2
2
4
4
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
7
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
5
5
2
2
2
2
2
3
2
2
2
1
2
3
3
2
2
2
1
3
1
2
5
3
2
2
2
2
6
5
2
1
1
2
2
3
4
7
2
2
3
2
3
5
2
5
2
2
3
3
3
5
3
3
1
2
2
4
2
3
2
3
2
2
3
5
2
5
2
2
2
2
1
2
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
4
2
2
2
5
3
2
2
1
5
2
5
2
3
2
2
1
1
1
3
3
2
3
3
1
4
3
7
3
3
5
2
2
5
2
1
2
3
2
2
1
2
5
2
6
2
3
5
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
2
2
2
5
1
2
2
3
3
2
2
2
2
6
6
6
3
5
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
5
3
2
5
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
2
5
12
2
2
4
1
3
2
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
2
2
5
6
2
5
4
4
4
2
2
2
2
5
5
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
7
7
7
5
5
4
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
5
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
1
1
1
2
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
5
5
5
5
5
5
3
3
1
1
1
1
3
3
3
3
2
3
3
3
9
9
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
5
4
2
3
4
4
2
2
2
3
2
3
2
2
1
1
4
2
2
2
1
2
3
2
4
4
5
2
2
2
3
2
3
3
3
2
3
1
2
2
2
4
4
4
2
2
2
5
5
2
5
5
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
4
1
3
3
3
2
2
3
2
2
3
3
3
3
2
2
3
4
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
5
2
4
3
3
3
2
2
4
2
5
4
1
2
1
3
3
3
5
1
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
2
2
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
10
1
1
2
2
2
3
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
2
4
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
1
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
2
3
1
1
2
4
3
2
3
2
2
4
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
2
4
5
5
2
5
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
2
2
3
2
2
3
4
2
3
2
2
4
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
5
1
2
5
2
3
2
2
2
3
1
6
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
6
2
2
3
6
2
2
2
4
2
2
2
5
2
5
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
2
14
14
6
2
4
2
2
2
10
4
2
4
4
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
4
2
2
2
2
2
5
2
2
2
5
5
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
7
7
7
7
6
6
6
6
8
8
8
8
5
5
5
5
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
7
7
8
8
8
8
8
8
7
7
7
7
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
10
10
10
10
9
9
9
9
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
8
8
8
8
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
9
9
9
9
9
9
9
9
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
5
5
6
1
21
4
2
4
4
4
4
2
2
2
2
3
3
1
1
2
2
2
2
2
3
1
2
2
3
3
5
4
4
2
2
2
2
2
2
1
8
9
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
4
2
2
2
4
5
7
7
5
5
5
5
5
5
7
2
2
2
2
2
2
3
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
2
6
6
6
6
6
6
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
5
3
2
2
4
2
2
2
4
1
3
1
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
4
3
2
1
5
2
2
2
2
5
2
2
2
4
3
3
3
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
6
2
2
2
6
1
4
2
3
2
2
2
2
6
2
2
2
6
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
3
22
11
4
4
4
4
4
10
22
4
2
6
2
4
12
3
2
4
2
3
2
3
6
6
3
3
3
3
4
4
3
3
3
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
2
4
3
2
2
1
2
3
2
2
2
2
3
2
3
3
2
3
1
2
4
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
6
6
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
5
2
2
2
2
3
3
2
2
3
5
3
2
2
2
3
3
2
5
2
5
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
5
2
5
3
2
2
4
2
2
5
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
1
2
3
2
2
2
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
1
2
4
2
2
2
2
2
5
2
2
3
2
1
2
6
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
3
5
5
5
5
2
6
6
3
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
6
5
5
2
2
2
2
5
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
4
7
7
1
1
2
2
2
3
4
4
2
1
2
2
4
2
2
2
2
3
3
5
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
1
1
1
2
2
2
2
4
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
1
1
1
2
2
3
2
2
3
3
4
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
4
4
2
1
1
5
5
5
2
2
2
3
3
2
2
9
9
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
7
7
2
2
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
6
6
14
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
3
3
3
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
5
5
2
4
2
2
6
6
4
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
3
3
3
3
3
3
3
3
5
3
2
2
2
6
2
2
2
2
3
3
2
1
1
1
1
1
5
3
3
3
3
2
2
1
1
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
7
1
2
2
2
5
2
2
2
2
2
12
6
6
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
4
4
2
2
2
2
15
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
3
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
2
2
1
4
3
2
4
2
4
3
3
2
1
4
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
4
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
3
1
4
2
2
1
2
2
2
3
3
3
4
2
2
2
3
2
2
2
3
3
1
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
4
4
4
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
7
7
2
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
8
3
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
3
2
2
10
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
3
3
1
1
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
7
7
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
3
3
3
2
5
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
14
14
14
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
7
2
5
2
2
2
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
4
2
2
4
2
2
3
2
2
2
5
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
5
5
5
5
5
3
3
3
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
3
2
2
1
2
2
1
2
5
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
1
2
2
6
6
6
2
2
3
1
5
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
3
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
2
5
7
2
3
1
5
2
4
3
4
2
3
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
6
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
5
5
2
2
2
2
3
3
3
3
4
2
3
6
3
3
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
5
2
2
3
3
2
3
2
1
2
5
2
1
3
2
4
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
5
9
2
2
2
2
2
5
1
2
2
2
5
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
5
2
3
2
5
2
2
3
2
2
3
2
4
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
3
2
3
2
5
5
2
3
5
4
2
4
2
6
2
3
2
5
2
3
2
1
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
4
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
7
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
5
5
3
2
2
3
3
4
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
3
2
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
1
1
2
2
2
2
3
5
2
3
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
3
5
3
2
3
3
2
3
2
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
5
2
2
5
7
3
2
2
2
3
5
2
2
2
3
2
3
2
6
6
1
1
1
1
1
1
1
2
3
4
4
4
4
4
4
9
9
10
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
9
2
2
10
3
1
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
9
5
5
2
3
1
3
2
1
1
4
1
2
1
1
5
2
5
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
6
3
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
5
2
5
3
2
2
2
2
2
2
5
5
4
4
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
3
3
4
4
4
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
1
1
2
1
2
2
1
5
2
2
3
2
2
3
2
4
1
1
2
1
6
3
2
2
4
6
3
2
5
3
2
2
2
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
3
2
3
5
2
3
5
5
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
3
2
2
5
2
2
5
3
5
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
2
2
2
2
3
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
1
1
3
1
2
3
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
1
1
5
5
5
2
3
2
2
2
2
2
4
2
2
6
3
6
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
7
7
2
5
5
5
5
5
5
7
2
2
3
3
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
5
5
5
5
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
13
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
1
1
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
4
4
5
4
4
2
2
2
4
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
5
5
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
1
1
1
4
4
2
4
2
4
2
2
4
4
2
4
4
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
2
3
3
5
5
5
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
8
4
2
5
9
16
22
8
2
5
7
21
8
9
3
7
3
3
3
2
2
2
8
12
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
7
2
2
4
4
5
4
5
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
5
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
2
2
6
13
8
8
6
6
13
9
9
9
9
9
9
9
9
9
2
2
7
16
9
9
9
7
9
9
2
2
2
9
9
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
4
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
4
4
2
2
2
4
3
4
2
2
9
2
9
3
2
9
1
3
9
3
2
2
2
4
4
9
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
9
5
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
4
3
3
4
2
4
4
4
2
4
4
4
2
3
2
2
3
6
2
2
2
4
3
2
2
5
2
2
2
2
4
2
4
2
2
3
2
1
2
2
3
3
2
3
2
2
3
2
2
3
6
2
2
2
2
2
3
3
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
5
2
3
3
2
5
2
5
2
2
2
2
4
2
2
2
1
3
5
2
1
2
2
2
3
3
3
3
6
3
2
3
2
2
2
2
1
4
2
2
2
2
2
6
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
5
5
3
2
2
1
1
1
2
2
2
5
1
1
1
1
1
1
2
4
4
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
4
4
4
4
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
13
7
7
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
2
1
5
2
2
2
2
6
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
1
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
5
5
5
5
4
5
5
5
5
5
5
5
2
2
1
1
2
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
5
5
5
5
5
5
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
4
4
4
4
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
5
3
3
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1
1
1
1
1
1
5
5
3
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
5
2
2
2
4
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
5
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
5
2
2
4
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
1
2
3
2
3
3
2
2
4
5
5
1
1
2
13
13
13
13
13
13
13
13
13
4
4
4
5
5
2
2
7
7
9
9
11
5
5
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
5
5
6
6
6
8
8
8
6
6
6
8
6
6
8
8
8
6
6
6
8
6
8
6
6
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
6
6
7
6
6
7
8
6
8
6
8
6
6
6
7
8
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
6
8
8
6
6
8
6
6
6
6
6
8
8
6
6
6
6
5
6
6
8
8
8
8
8
8
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
8
6
6
6
7
9
6
5
5
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
6
6
6
5
6
6
6
6
6
8
7
7
7
7
7
6
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
10
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
9
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
6
8
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
5
6
5
5
7
6
6
7
5
7
5
5
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
8
7
6
6
6
6
6
5
6
6
6
7
6
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
6
7
7
7
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
8
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
7
11
7
8
7
15
19
13
9
7
10
9
9
9
12
14
16
18
19
7
13
8
8
10
11
18
14
16
7
12
9
12
7
11
16
14
11
7
16
16
19
7
14
11
7
7
7
7
14
16
18
6
15
17
18
8
14
9
7
7
7
13
14
7
13
15
7
19
14
7
7
15
8
7
15
17
15
9
16
7
16
13
21
19
18
13
7
7
15
13
7
14
21
7
15
12
15
7
15
21
9
18
16
7
18
7
14
13
7
19
12
15
7
13
7
13
13
12
7
15
7
15
7
7
16
6
16
21
18
18
13
13
18
7
19
17
10
18
20
10
13
13
15
7
13
7
10
14
11
16
7
16
6
15
7
12
14
6
15
13
16
7
8
12
11
9
18
6
7
16
7
14
7
16
11
7
11
7
14
8
16
10
12
15
7
15
7
15
7
7
15
9
16
18
15
10
17
13
14
7
16
7
7
9
7
13
7
14
14
7
19
12
7
17
10
14
16
7
14
7
15
12
9
14
15
13
18
7
12
7
16
12
14
7
8
7
11
7
11
13
7
18
15
11
8
18
7
11
7
21
6
14
11
7
18
9
18
14
7
18
13
14
7
7
12
7
16
10
7
7
17
7
15
21
7
7
7
9
7
13
13
10
7
10
7
14
16
18
7
9
10
16
7
15
12
7
16
7
13
15
8
7
16
6
5
6
6
2
2
2
2
3
3
1
2
3
2
6
1
2
2
2
1
2
1
2
5
2
1
1
2
2
1
2
2
5
2
1
1
3
2
1
2
2
2
2
1
2
5
7
1
4
2
2
4
2
3
3
1
2
1
3
1
3
5
2
2
4
2
2
1
2
2
2
1
2
1
2
2
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
4
6
6
2
4
4
4
2
2
2
7
6
7
6
6
9
7
7
7
7
7
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
6
5
5
6
5
5
6
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
5
5
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
7
6
6
2
2
4
4
4
4
4
5
5
3
3
3
3
4
3
3
2
2
3
4
4
4
8
2
2
2
1
1
7
7
1
12
2
2
3
3
3
3
2
2
6
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
8
8
8
8
2
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
2
4
5
4
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
3
3
3
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
5
5
5
5
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
8
8
8
8
8
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
6
6
6
6
4
2
2
2
2
2
6
6
2
2
2
2
2
4
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
1
2
5
3
5
2
3
2
5
2
3
3
3
3
2
2
2
2
4
2
12
2
2
2
2
2
2
4
2
2
4
6
2
2
2
6
2
2
1
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
1
1
2
5
2
1
2
4
2
1
5
2
2
4
3
3
2
2
6
3
2
3
6
3
5
5
2
3
2
2
2
5
3
3
2
3
2
2
2
1
2
2
5
3
1
3
2
2
6
5
3
3
2
4
4
3
2
4
6
2
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
5
2
2
2
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
9
2
5
4
1
3
2
1
1
1
3
3
7
3
3
1
1
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2
2
2
6
2
4
4
2
5
2
2
2
2
4
2
2
2
1
1
1
4
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
5
2
9
2
2
5
5
2
2
3
2
2
2
3
2
5
2
2
1
2
1
1
5
5
3
4
4
1
1
5
1
4
4
2
2
4
4
7
2
2
2
7
7
4
9
1
1
1
1
5
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
7
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
5
1
3
1
4
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
6
12
2
10
1
5
5
6
5
4
6
3
3
2
2
4
2
4
4
2
2
2
1
10
10
9
9
3
3
4
2
2
2
2
3
3
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
5
5
3
3
3
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
7
2
5
5
5
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
4
4
4
6
5
5
5
4
4
5
2
2
2
2
5
5
3
3
2
2
5
5
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
1
1
1
3
3
1
1
1
2
2
2
2
2
5
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
3
3
3
3
3
3
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
9
6
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
7
7
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
4
2
2
2
2
4
5
5
5
5
5
5
5
2
3
3
3
3
3
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
1
3
2
2
2
2
2
2
4
4
2
4
2
3
2
4
2
2
1
2
2
2
4
4
4
4
3
4
2
2
4
6
4
6
2
5
7
7
2
2
2
2
2
2
4
4
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
5
5
2
7
2
2
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
3
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
6
2
2
2
3
3
1
1
1
2
3
3
2
3
2
2
2
2
3
2
3
3
3
2
3
2
3
2
3
2
1
1
2
2
3
4
2
2
3
1
2
4
4
2
2
2
2
6
6
2
4
5
5
1
2
2
2
2
6
2
4
3
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
4
3
2
2
4
4
3
4
3
2
2
3
4
4
4
4
2
2
6
4
6
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
5
5
5
2
2
1
3
2
2
2
3
3
3
2
2
1
4
2
2
4
4
1
1
1
1
1
2
2
4
3
3
3
3
3
4
2
2
2
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
5
3
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
3
3
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
6
2
2
2
6
3
3
2
2
2
2
2
2
5
2
3
3
2
4
1
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
7
7
1
2
2
6
2
2
2
2
2
5
5
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
4
2
2
2
2
2
2
3
4
2
3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
1
1
1
2
2
5
5
5
2
2
3
3
3
3
3
2
3
2
2
2
3
5
5
3
3
5
5
4
4
2
2
5
5
2
2
2
2
5
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
2
2
3
3
3
3
2
5
2
2
4
2
2
2
5
3
3
3
3
2
2
2
2
2
10
10
5
5
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
3
1
3
3
3
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
4
2
3
3
1
1
1
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
2
1
2
17
2
15
5
5
3
10
10
10
10
3
3
10
3
2
2
4
4
1
5
3
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
5
2
5
1
5
2
2
3
7
9
2
1
1
2
1
3
3
1
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
3
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
2
2
1
2
7
2
2
5
5
3
2
2
2
2
2
2
1
5
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
5
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
4
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
1
1
2
2
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
4
4
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
1
1
1
3
3
4
4
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
2
2
2
2
1
2
2
4
4
1
1
1
1
2
2
2
1
2
2
3
3
5
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
1
2
2
3
3
2
5
7
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
5
2
3
3
5
9
6
5
1
1
3
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
2
1
2
4
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
6
6
6
12
12
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
7
5
5
5
4
4
5
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
3
7
2
2
5
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
5
5
2
3
3
3
2
2
2
7
2
2
3
3
2
2
2
5
2
3
3
2
3
3
3
3
3
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
2
4
2
2
3
2
2
2
4
2
4
1
1
3
3
1
4
2
7
7
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
4
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
1
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
6
6
2
6
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
5
5
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
5
5
5
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
2
1
2
4
2
2
2
2
4
2
5
2
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
2
4
1
1
1
1
7
1
1
1
3
3
3
3
3
6
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
7
2
2
2
6
6
7
4
3
3
3
2
6
6
6
2
2
2
2
5
5
5
5
9
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9
2
2
2
7
7
7
3
3
3
3
1
1
2
3
3
1
1
1
3
3
9
7
7
7
2
2
2
2
2
6
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
5
5
4
4
4
4
2
6
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
6
2
2
2
5
2
2
3
2
1
4
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1
6
4
9
9
9
6
6
6
9
9
7
4
2
6
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
4
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
5
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
5
2
2
2
5
3
3
3
1
2
2
2
2
1
2
2
3
3
3
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
9
9
2
3
2
4
3
3
2
2
5
2
9
4
3
1
1
3
5
5
3
1
2
3
1
2
1
2
4
3
2
2
6
2
2
2
2
4
3
5
2
5
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
4
2
2
2
1
2
2
2
2
2
5
2
2
5
2
3
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
3
3
2
3
2
2
2
16
2
2
3
2
2
2
3
1
5
2
2
1
3
2
2
3
2
3
1
1
4
2
2
2
5
5
3
2
2
2
2
6
6
3
6
2
2
2
2
4
2
2
3
3
3
1
8
7
7
7
2
2
7
7
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
5
5
7
7
7
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
2
2
2
4
4
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
3
3
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
3
3
8
3
6
5
2
3
3
3
8
2
2
2
6
2
5
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
2
2
3
2
2
2
3
2
3
3
2
3
3
2
4
4
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
1
1
2
2
2
3
3
14
6
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
4
2
2
4
6
3
3
3
4
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
12
14
2
3
4
4
4
2
2
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
4
6
2
2
4
4
2
2
2
4
2
4
4
3
2
4
4
2
2
2
2
9
5
4
5
2
2
2
2
2
2
2
8
4
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
5
5
3
3
10
10
10
2
2
2
5
6
3
2
2
4
4
4
2
3
2
2
5
4
2
2
2
3
4
3
2
2
2
2
3
2
2
2
1
2
3
3
3
3
3
2
1
3
3
10
10
10
4
4
4
10
9
2
2
2
3
3
9
3
3
2
2
2
2
2
6
3
4
5
5
2
8
6
6
2
2
2
2
4
8
2
2
1
1
4
4
3
2
3
2
6
4
4
4
4
2
2
5
4
6
4
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
8
10
2
6
6
2
2
3
2
2
2
3
3
3
1
2
2
2
1
6
6
6
6
6
3
3
5
12
12
2
5
14
12
3
2
2
2
2
9
2
11
11
11
1
1
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
11
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
7
1
2
2
2
2
3
3
5
1
2
2
3
2
3
2
3
3
3
2
4
5
2
2
3
2
1
12
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2
3
4
2
2
5
3
3
1
3
5
4
2
2
2
3
3
4
2
2
2
2
2
4
2
1
2
11
6
1
1
6
2
2
2
2
3
3
3
2
2
5
3
2
4
1
3
2
2
3
4
4
2
4
2
3
2
2
3
2
2
5
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
3
1
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
6
2
2
2
1
2
3
2
2
3
2
2
4
4
2
2
3
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
3
3
5
4
2
10
5
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
5
2
3
5
5
3
5
5
5
5
4
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
5
2
2
2
4
2
2
5
4
3
1
3
3
2
4
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
3
4
4
2
2
3
2
3
3
2
2
2
3
1
2
2
2
2
6
3
2
2
4
2
2
3
5
2
1
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
1
3
2
3
1
3
2
2
2
5
2
2
2
2
4
2
6
2
3
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
4
3
2
4
2
2
5
5
5
5
4
4
4
4
4
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
2
5
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
1
1
1
2
2
4
4
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
7
7
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
7
7
3
3
3
2
2
2
6
2
2
1
2
3
3
2
2
3
3
2
2
12
4
4
5
5
5
4
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
4
4
2
3
1
1
1
1
2
2
2
2
3
1
1
3
3
3
3
3
15
6
6
2
2
5
3
3
2
2
2
2
2
1
2
2
2
5
5
2
2
2
3
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
6
1
1
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
1
5
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
3
4
2
2
3
2
2
1
2
3
3
5
2
1
2
5
1
2
1
2
2
3
2
9
3
1
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
4
3
3
2
2
5
3
2
1
2
3
5
2
2
2
2
2
3
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
2
2
2
2
2
3
2
2
7
3
2
3
5
5
3
4
5
5
3
3
3
2
3
5
2
1
2
5
5
2
4
4
5
2
2
3
3
2
2
3
2
1
3
5
4
4
2
2
2
2
3
3
7
5
2
3
2
2
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
3
1
2
2
14
2
3
1
2
2
4
5
4
2
3
2
2
4
5
2
5
1
5
2
2
7
7
7
7
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
5
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
3
2
3
3
2
5
2
1
2
2
7
2
5
2
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
2
5
4
3
2
2
2
5
3
2
2
4
4
3
2
2
5
4
1
1
2
5
4
2
3
3
4
2
2
2
3
2
2
2
9
1
1
2
2
2
2
2
1
2
2
3
3
2
2
2
1
2
2
3
2
3
6
2
7
5
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
2
2
2
2
2
3
2
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
4
4
4
4
4
4
6
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
7
7
5
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
6
5
5
6
5
7
6
5
5
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
7
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
6
6
6
6
6
7
9
6
6
6
6
7
6
7
9
9
6
5
5
6
9
7
9
9
7
10
7
6
6
6
6
8
8
6
5
5
6
6
6
8
7
6
8
8
8
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
6
8
6
8
8
7
7
7
7
6
8
8
6
7
7
8
6
6
6
8
6
6
10
6
8
6
6
6
6
6
5
6
6
6
6
6
6
6
7
6
6
8
6
6
6
6
7
6
6
7
6
7
6
6
6
6
6
7
7
6
7
7
6
6
6
6
6
6
8
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
2
14
14
14
14
14
14
14
14
14
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
1
4
1
2
2
6
2
4
7
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
3
2
2
2
2
1
2
1
1
1
2
2
3
2
2
2
3
3
3
2
1
2
6
5
2
2
2
4
2
5
5
1
3
7
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
2
7
3
2
2
2
4
9
7
2
4
5
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
4
1
5
5
2
3
2
5
2
6
2
2
6
2
6
3
4
2
2
2
2
3
3
4
2
4
4
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
4
6
2
2
2
6
12
2
2
6
2
2
2
2
2
2
3
5
4
2
2
6
3
3
5
1
2
2
2
2
6
2
3
5
1
2
1
2
2
4
4
2
2
3
3
9
2
2
2
6
3
2
2
2
2
4
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
10
4
5
2
2
4
3
3
5
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
5
6
3
2
2
9
2
4
2
2
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
3
3
5
5
5
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
1
2
4
2
2
3
3
3
3
1
2
2
2
3
3
1
1
1
1
2
7
2
2
4
2
1
1
1
4
3
2
1
1
2
5
4
4
2
2
2
2
6
2
2
5
1
4
2
2
5
2
5
3
1
2
2
2
2
2
2
2
4
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
3
4
2
5
4
3
4
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
9
9
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
3
1
2
2
4
3
6
3
4
3
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
6
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
2
6
2
2
2
4
1
2
2
3
3
5
5
5
5
4
2
1
3
3
2
2
5
2
3
3
3
5
6
4
6
6
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
5
3
2
2
4
2
2
2
2
7
7
2
4
2
2
2
2
2
2
2
5
4
5
2
2
2
5
2
2
2
2
2
7
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
6
2
5
7
2
2
2
7
2
3
3
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
7
5
5
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
5
2
5
5
5
3
5
3
2
3
2
2
5
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
3
5
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
4
4
4
2
5
3
3
2
2
2
2
2
5
2
4
3
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
5
2
2
2
2
2
4
6
6
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
8
2
3
3
3
3
5
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
7
3
2
2
2
2
2
5
1
2
4
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
6
2
2
3
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
2
2
6
3
4
2
2
2
2
2
2
3
7
2
2
6
2
2
5
6
2
2
3
2
2
2
2
5
4
2
3
2
2
2
6
2
2
2
3
2
3
2
4
2
2
5
2
2
2
1
2
2
4
3
2
2
3
1
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
5
4
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
1
5
2
5
3
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
3
5
2
3
2
2
3
2
5
2
2
3
2
4
2
6
5
2
4
7
3
6
4
2
2
4
5
2
2
2
5
2
2
2
4
6
4
4
4
3
3
4
2
3
5
2
1
3
3
2
5
2
3
3
3
2
2
2
3
2
5
4
3
2
1
2
2
2
4
2
2
5
5
4
2
2
6
2
2
4
2
2
1
4
2
3
2
2
5
2
2
2
2
2
6
5
2
3
3
4
7
2
6
3
7
2
5
2
2
1
2
2
2
1
2
3
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
5
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
5
2
1
2
2
2
2
4
2
5
4
5
2
2
4
5
7
1
2
3
4
5
3
2
3
2
2
2
2
2
4
2
3
5
4
2
5
2
2
2
5
2
2
2
4
2
1
2
2
9
2
6
2
2
4
5
5
3
2
3
3
2
9
3
2
2
7
3
2
9
2
2
2
15
5
7
2
2
3
2
2
2
2
1
2
1
3
2
2
2
4
5
2
5
3
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
12
6
5
2
2
2
3
3
4
2
2
2
5
3
2
2
6
5
3
2
2
4
2
2
2
2
5
2
6
5
3
5
2
2
4
4
2
2
2
1
2
6
8
6
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
5
2
5
2
5
2
5
6
6
6
5
2
5
6
6
2
3
2
2
3
5
2
2
3
5
2
2
2
2
3
2
3
2
3
7
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
6
2
2
2
3
3
3
2
2
3
2
1
3
2
5
2
2
2
4
2
2
2
2
1
2
2
2
2
3
2
4
2
4
2
2
4
2
4
2
2
4
2
2
3
2
2
2
5
5
2
1
3
2
4
3
2
5
5
2
2
2
2
3
3
3
3
2
5
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
5
2
2
2
5
2
3
3
2
3
2
2
3
3
2
2
3
4
2
2
2
2
2
3
2
7
1
1
2
3
1
2
3
3
4
3
5
5
4
2
2
2
2
2
1
5
2
2
5
5
5
2
2
2
2
5
2
3
2
7
8
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
7
3
3
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
1
2
2
6
2
3
2
3
5
2
4
2
2
5
4
4
3
1
1
2
2
3
2
2
2
4
2
4
1
5
3
2
2
2
2
4
2
2
3
6
1
2
3
5
4
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
4
4
2
2
2
1
2
4
4
2
4
2
3
2
2
2
2
2
6
1
3
3
2
2
5
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
2
5
4
1
1
1
1
1
3
2
2
2
2
1
7
2
2
2
1
1
2
3
4
5
2
2
6
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
4
3
2
2
2
2
5
2
2
2
5
2
4
2
2
1
1
2
2
4
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
4
4
2
2
2
1
2
3
2
2
2
6
2
2
5
6
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
4
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
2
2
2
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
6
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
5
5
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
1
1
2
2
4
4
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
5
5
2
4
2
1
6
6
2
2
2
2
2
1
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
1
3
5
5
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
3
4
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
2
4
2
19
14
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
4
4
4
4
4
4
4
4
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
4
4
3
3
4
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
3
6
2
2
2
2
2
4
4
5
3
4
4
4
4
4
10
4
4
4
4
4
4
4
3
2
2
2
2
3
1
2
2
3
3
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
1
7
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
5
4
3
2
2
3
2
2
2
3
2
6
2
2
2
6
6
6
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
3
7
3
4
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
4
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
5
2
2
2
2
7
2
4
4
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
6
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
2
3
1
2
3
2
2
2
2
2
4
1
4
5
5
1
2
5
5
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
2
4
4
2
2
6
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
6
3
2
4
2
2
2
2
2
3
3
4
4
3
2
2
2
2
4
2
5
3
2
2
2
6
3
4
4
4
10
10
3
6
4
2
5
3
2
2
2
4
4
2
3
2
9
2
2
2
2
2
9
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
2
2
2
3
3
2
3
2
1
1
1
5
1
2
2
2
5
1
2
2
3
1
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
7
2
2
1
10
4
2
2
6
4
5
4
4
4
3
2
4
6
5
3
9
2
2
2
2
3
2
6
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
3
2
2
2
4
3
2
1
1
1
3
3
1
3
2
3
2
2
2
2
3
5
6
4
1
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
3
3
3
3
1
2
5
5
5
5
2
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
5
4
2
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
3
3
3
2
2
5
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
3
2
5
2
3
5
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
7
2
5
2
5
2
2
5
5
2
2
2
5
2
5
5
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
5
1
2
2
2
9
2
9
3
2
2
2
2
2
5
2
2
3
3
3
1
1
1
1
3
3
3
1
2
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
5
2
2
2
2
2
2
7
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
1
2
4
2
4
2
2
2
2
1
5
2
2
2
2
2
3
3
2
2
5
3
2
2
7
2
2
5
2
2
3
3
6
3
3
2
2
2
4
2
2
2
4
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
7
2
2
3
3
2
2
4
4
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
3
3
2
2
2
9
2
2
2
7
7
7
9
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
1
2
3
3
2
5
3
2
3
2
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
5
5
2
3
4
1
2
2
2
1
2
2
3
3
3
3
1
1
1
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
6
2
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
3
2
2
2
2
2
3
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
5
5
5
5
3
3
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
4
5
2
2
2
2
2
6
6
4
2
4
2
2
2
3
2
2
1
1
1
2
2
1
4
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
5
2
2
5
5
2
5
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
5
2
2
3
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
2
4
4
2
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
3
3
2
1
2
2
3
2
5
2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
1
2
2
1
1
5
5
5
2
1
2
2
3
2
2
2
3
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
10
2
15
2
2
2
3
4
4
2
2
4
4
3
3
4
3
2
4
2
10
4
2
4
5
4
4
3
1
2
2
3
5
3
4
2
3
2
2
6
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
2
3
3
2
3
3
6
2
2
1
2
4
2
2
2
2
2
2
6
1
1
1
6
2
1
2
9
2
9
1
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
5
2
2
2
3
2
2
2
3
2
1
1
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
4
5
3
3
4
5
2
2
5
4
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
1
2
2
5
5
1
1
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
3
3
4
8
3
3
2
2
2
4
2
4
2
3
4
2
3
4
2
2
2
2
2
4
2
4
4
4
3
3
2
4
4
3
4
3
2
5
2
2
5
4
2
3
2
6
2
1
2
6
2
4
2
1
4
2
2
1
2
2
2
2
4
2
4
9
10
10
10
10
4
4
4
4
10
3
3
3
3
3
3
3
4
2
2
2
2
3
3
3
7
1
4
2
5
5
5
2
5
5
6
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
4
3
3
2
2
6
12
2
2
2
3
2
2
1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
6
1
1
5
3
2
4
2
2
2
1
2
2
3
3
3
1
3
5
4
2
2
2
3
2
2
4
3
2
2
2
2
3
2
2
1
2
2
2
2
4
2
2
1
4
6
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
7
3
1
1
2
2
3
3
5
3
4
4
3
2
2
3
3
3
2
3
3
3
2
2
2
4
2
3
2
2
2
2
2
6
3
3
1
3
3
2
2
2
2
2
2
2
7
2
3
3
2
3
4
3
2
3
5
6
3
1
3
2
3
3
7
3
5
1
2
1
3
3
2
3
3
5
2
5
1
3
2
2
2
1
4
2
5
2
2
4
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
3
3
2
2
2
2
2
3
3
2
5
3
2
3
2
2
2
2
3
3
2
5
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
2
6
3
3
2
2
2
3
5
5
1
5
1
2
6
3
3
3
2
4
2
2
4
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
5
2
2
2
5
4
2
1
2
2
2
1
2
2
5
6
2
2
2
3
2
2
2
2
9
3
2
5
4
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
5
15
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
4
2
2
6
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
3
3
3
4
4
2
2
2
2
2
4
4
2
2
4
4
4
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
5
5
5
5
5
2
12
2
12
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
3
3
3
3
3
2
2
2
4
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
2
2
2
2
2
4
4
3
3
3
9
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
6
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
7
7
7
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
5
5
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
7
7
7
2
2
5
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
5
2
1
2
1
1
2
1
1
2
2
1
1
2
1
2
2
1
3
2
2
3
2
2
2
2
6
6
2
5
3
2
1
5
2
2
2
2
5
4
2
1
2
2
2
2
2
5
3
2
1
2
3
2
4
2
2
2
2
3
2
4
3
3
1
1
2
2
2
3
3
2
4
3
6
2
2
3
2
2
3
4
12
3
4
4
2
2
4
3
3
1
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
1
2
2
2
2
4
2
5
2
5
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
4
5
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
2
2
5
2
5
3
3
2
2
2
4
3
2
1
4
2
5
2
2
3
2
2
2
2
4
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
1
1
3
5
4
3
2
1
2
3
2
3
2
2
2
2
3
2
3
4
2
2
6
2
2
2
4
2
4
4
2
2
3
2
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
3
3
2
2
2
4
2
3
2
2
2
2
3
4
3
2
2
4
4
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
1
1
5
5
2
2
3
1
4
2
2
2
2
1
2
3
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
3
5
2
4
2
2
4
2
2
2
2
5
3
3
5
2
3
2
3
6
2
2
2
2
2
2
2
9
12
11
7
16
10
7
7
7
7
15
15
7
7
7
7
17
17
15
15
8
8
14
8
7
7
7
7
7
7
14
14
10
10
10
10
11
11
7
7
10
10
19
13
9
9
8
8
11
11
11
11
22
11
9
9
9
9
10
10
16
16
20
20
9
9
9
9
6
6
7
7
9
9
6
6
13
13
10
10
6
6
7
7
9
9
9
9
18
18
7
7
2
2
10
10
11
11
16
16
11
11
10
10
7
7
7
7
17
13
13
13
8
8
16
16
21
19
13
13
13
13
15
15
8
8
19
19
6
6
11
7
11
11
6
6
4
4
15
15
12
12
15
9
9
6
6
9
9
9
13
13
2
2
15
2
2
4
4
3
3
5
5
2
8
13
10
3
5
5
5
5
2
3
3
3
2
2
2
4
4
4
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
2
5
5
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
1
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
3
3
3
9
9
7
7
7
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
7
7
3
3
3
3
2
3
3
3
5
5
5
2
2
4
2
2
2
2
2
4
4
4
5
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
4
4
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
5
5
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
8
8
8
8
8
6
6
2
2
2
6
5
7
6
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
5
5
5
3
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
5
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
5
5
5
5
2
2
2
5
5
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
8
8
8
8
8
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
5
5
4
5
9
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
4
4
4
2
2
4
4
4
2
2
2
4
2
3
3
3
11
6
8
5
6
8
14
12
9
6
10
5
10
6
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
3
2
3
4
2
2
1
1
1
1
2
3
3
2
2
2
5
5
5
5
1
2
2
2
2
1
1
2
1
1
5
5
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
3
3
2
2
2
4
4
2
2
2
3
3
2
2
3
5
5
5
5
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
7
3
2
2
5
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
7
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
1
2
2
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
2
1
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
9
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
5
4
4
4
1
1
1
1
2
2
5
3
1
1
1
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
1
2
5
9
11
11
5
5
5
9
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
4
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
4
2
5
2
2
4
4
6
2
3
2
2
2
2
3
7
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
1
6
7
5
3
4
9
9
7
3
3
4
4
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
6
15
6
16
9
2
2
2
2
2
3
2
6
2
2
2
3
3
9
7
9
4
3
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9
9
9
14
12
12
2
4
4
4
4
6
6
6
6
6
4
3
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
3
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
1
1
2
3
3
5
5
5
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
4
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
7
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
6
4
6
6
6
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
6
3
3
3
3
3
3
3
3
4
4
4
4
4
3
3
3
9
2
2
3
3
6
5
5
4
4
2
6
2
2
2
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
4
2
2
1
1
1
1
3
3
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
3
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
3
7
7
2
1
1
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
3
7
3
7
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
5
2
2
2
2
2
3
9
2
2
2
1
1
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
3
2
5
4
4
4
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
3
9
2
2
2
3
3
3
3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
1
6
6
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
5
2
6
5
2
1
1
2
4
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
4
4
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
3
1
1
1
2
2
3
2
4
2
2
2
2
4
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
7
3
3
2
2
2
4
2
2
2
3
3
3
3
3
1
1
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
5
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
6
2
2
2
2
6
6
7
7
7
2
7
7
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
5
3
3
4
5
5
3
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
3
7
7
7
2
2
2
2
2
2
1
1
4
4
2
2
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
6
1
1
1
1
1
1
4
4
1
1
2
1
2
2
2
1
1
3
3
3
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
4
4
2
9
9
9
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
4
4
4
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
5
7
2
2
2
5
5
2
2
2
2
1
3
2
4
4
4
4
2
2
2
7
9
2
4
2
2
2
2
2
6
2
4
4
2
2
2
2
6
4
2
2
3
2
1
4
2
2
1
6
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
5
4
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
4
2
2
3
3
5
5
3
2
2
2
2
2
2
3
7
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
5
5
2
6
6
6
6
3
3
3
3
2
2
2
4
2
1
3
3
2
2
5
3
3
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
1
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
5
5
6
1
1
1
1
3
3
3
2
1
1
1
1
1
3
2
2
2
2
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
3
3
3
1
2
2
1
1
1
1
1
6
6
6
6
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
6
6
3
3
3
4
4
4
2
1
1
1
1
1
2
2
5
5
5
4
2
1
1
4
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
5
5
5
5
5
5
5
5
3
3
3
2
3
4
5
1
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
3
3
5
5
4
4
4
4
2
3
2
3
5
2
3
2
2
2
2
2
2
5
3
2
3
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9
1
1
1
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
1
2
3
2
2
3
2
1
2
2
1
2
2
3
1
2
2
3
2
1
2
2
3
1
2
3
2
2
5
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
3
2
1
2
3
3
2
2
5
3
2
3
1
2
2
3
2
2
2
3
2
1
5
2
2
4
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
5
2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
6
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
4
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
5
5
5
2
2
4
4
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
1
2
3
3
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
3
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
5
2
2
3
3
3
3
3
2
3
2
2
2
2
1
2
2
3
2
2
2
5
2
2
3
2
4
3
5
2
2
2
3
4
6
6
6
2
2
2
2
2
2
2
4
3
5
3
2
2
4
2
5
2
4
4
3
2
5
2
1
2
2
5
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
5
5
4
4
4
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
6
6
2
2
5
5
2
1
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
4
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
9
18
3
2
2
2
2
2
3
3
2
4
2
2
4
2
2
4
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
4
4
2
4
3
2
2
2
2
6
6
6
2
2
6
2
6
6
4
2
2
2
2
4
4
4
4
4
5
5
5
5
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
3
2
7
6
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
10
10
4
4
4
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
12
1
1
1
1
1
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
3
1
1
4
2
3
9
3
4
3
1
5
2
4
2
2
2
5
1
1
2
1
2
3
1
2
3
4
1
5
5
3
3
2
5
2
3
2
2
4
2
2
2
4
2
3
3
2
2
3
2
2
5
1
1
2
2
1
1
1
3
1
2
1
2
2
1
2
2
3
2
1
2
5
1
2
1
2
2
3
1
3
2
2
2
2
3
4
2
2
5
3
1
4
3
2
1
2
3
2
1
2
2
1
2
3
2
2
1
3
5
2
1
2
2
6
1
1
2
2
2
2
5
5
14
2
1
2
6
2
1
2
2
2
4
5
3
7
4
2
2
3
2
3
3
2
2
1
5
1
2
1
1
1
3
7
2
2
5
5
1
2
2
1
3
1
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
2
2
2
1
1
5
2
2
6
5
2
3
2
1
2
2
1
1
3
3
1
1
3
1
1
1
2
5
5
3
1
1
1
3
1
2
5
2
2
2
2
4
2
7
7
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
1
1
2
1
2
4
7
2
2
2
1
1
1
3
1
3
2
2
1
2
3
3
3
3
2
3
2
3
3
3
2
5
5
1
2
1
3
2
2
5
7
1
3
3
2
2
1
2
1
2
2
1
1
2
2
2
5
1
1
4
2
1
3
2
5
2
2
2
3
2
5
3
5
5
1
3
2
7
1
3
2
5
2
2
1
1
5
5
2
4
5
3
3
2
2
3
2
2
3
2
2
1
1
1
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
3
5
1
2
2
1
1
2
2
2
2
1
2
3
4
1
2
3
3
2
1
2
2
1
3
1
1
1
1
2
5
5
2
5
5
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
2
2
5
2
5
3
1
2
7
3
3
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
3
3
1
3
5
3
3
1
1
2
3
2
1
1
3
5
3
2
3
1
2
2
5
2
7
4
3
2
1
2
1
2
2
2
3
2
3
5
2
5
2
1
2
4
3
5
3
2
4
2
2
1
1
1
1
2
2
2
5
5
5
2
5
2
2
2
4
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
4
2
6
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
5
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
2
5
2
2
5
2
1
5
2
2
4
2
4
4
1
2
5
1
2
1
2
2
2
2
4
1
3
3
7
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
6
2
1
2
2
2
3
3
3
4
3
3
2
2
1
2
2
5
4
2
4
4
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
6
3
1
3
3
2
3
2
3
2
2
3
3
3
3
3
3
2
3
3
2
3
2
4
2
3
2
2
7
3
2
2
2
2
3
2
2
2
1
1
6
1
1
3
3
3
4
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
2
3
2
5
5
2
2
2
2
2
3
3
5
2
3
2
2
2
2
5
5
2
2
3
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
5
2
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
5
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
2
3
2
4
6
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
1
2
2
1
4
4
2
4
4
5
2
5
3
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
4
1
2
1
3
4
2
3
2
2
2
1
3
5
1
5
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
5
2
3
4
2
2
3
2
3
2
5
3
2
6
4
2
3
4
2
2
2
3
1
3
2
2
2
2
2
2
2
5
4
2
2
7
2
3
5
2
3
4
3
2
3
5
2
2
3
4
2
3
9
3
3
3
3
2
3
3
2
3
4
2
5
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
3
3
2
2
4
3
2
6
5
4
2
3
2
3
5
2
2
2
5
3
2
3
2
2
3
3
5
5
4
4
3
4
4
4
4
4
3
3
3
4
4
4
4
2
2
5
5
5
5
7
14
7
3
3
3
6
14
4
7
9
4
9
7
7
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
4
2
4
3
3
5
6
6
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
6
6
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
6
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
7
4
4
2
2
2
5
5
5
4
5
5
5
5
5
5
5
2
2
3
3
2
2
2
2
5
6
4
6
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
1
1
3
2
2
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
2
2
2
5
5
5
5
5
2
2
2
3
3
3
3
1
5
5
5
2
4
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
2
2
1
1
2
3
3
3
2
6
6
6
6
4
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
1
1
1
3
3
1
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
4
1
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
9
2
2
2
2
5
2
9
1
9
3
2
3
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
2
5
2
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
1
1
1
1
3
3
3
3
3
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
5
5
3
2
2
2
3
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
19
18
24
7
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
7
2
2
2
4
2
4
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
2
4
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
5
5
5
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
3
3
2
2
3
3
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
4
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
3
2
2
3
2
2
5
3
4
2
2
5
2
1
2
2
2
3
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
1
5
1
1
2
2
2
2
2
3
1
2
3
3
2
2
2
5
3
5
3
5
2
2
2
2
2
2
2
5
6
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
1
2
4
3
3
2
2
1
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
4
2
1
6
4
6
2
3
10
2
2
2
3
2
3
3
2
7
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
1
3
6
2
5
5
3
2
2
2
5
4
1
1
3
2
2
3
4
2
1
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
5
2
2
6
2
2
1
1
2
4
2
1
5
3
2
6
2
2
3
2
5
1
3
2
2
3
2
2
2
2
3
5
6
1
3
5
2
6
2
2
5
2
2
1
5
2
2
3
2
5
2
1
2
3
2
4
5
2
3
5
5
1
2
1
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
5
1
2
2
3
1
1
2
3
2
3
2
2
3
2
2
5
2
5
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
2
3
3
2
3
2
3
4
3
1
2
2
2
2
2
2
6
3
3
2
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
2
2
2
6
5
4
1
2
2
3
4
2
2
2
3
2
2
5
2
2
4
2
2
2
2
3
2
2
2
5
3
2
3
4
2
2
3
3
2
4
5
6
2
5
5
2
2
5
2
4
1
2
2
4
5
5
2
2
2
2
2
2
2
4
2
5
2
5
2
2
2
2
3
4
2
6
2
3
5
3
2
2
3
2
2
3
2
5
2
5
4
2
6
2
3
2
2
2
1
2
4
1
2
1
3
2
2
3
6
5
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
2
6
6
2
2
2
2
2
4
2
1
1
4
1
2
2
4
4
2
2
5
7
3
3
2
2
3
3
2
6
3
4
2
2
2
2
5
4
1
3
2
2
3
2
2
2
4
5
5
5
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
3
3
3
2
7
2
2
2
2
2
3
4
2
2
3
1
1
4
4
2
2
2
5
2
2
2
4
3
3
5
2
5
4
2
2
2
2
7
3
2
2
2
3
2
2
2
4
2
3
2
3
3
1
2
3
3
2
4
3
3
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
4
2
2
2
4
2
3
2
2
2
5
2
4
2
2
2
4
2
1
1
2
2
5
2
2
3
2
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
3
2
2
9
2
5
3
3
2
3
3
3
2
2
6
6
6
6
2
4
4
5
5
5
2
2
2
2
2
4
4
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
7
3
3
3
3
2
2
2
2
5
5
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
5
5
5
5
5
5
5
3
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
1
1
5
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
3
3
3
2
4
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
5
5
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
2
3
8
4
3
2
2
2
5
8
8
8
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
4
1
2
8
2
4
4
4
2
2
2
2
3
4
4
2
2
3
2
4
4
2
4
2
3
2
2
2
2
2
4
3
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
2
3
3
3
3
3
3
2
3
4
2
4
2
2
2
4
5
2
4
2
2
2
4
2
4
2
2
5
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
5
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
9
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
2
3
9
9
9
9
3
3
3
3
9
1
1
3
3
1
3
3
3
3
4
10
10
10
4
4
4
10
10
10
4
4
4
4
3
4
4
4
4
5
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
3
3
2
7
2
2
2
2
6
2
8
2
2
2
2
2
3
3
2
2
6
6
6
6
6
6
2
2
2
2
3
3
19
2
19
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
4
2
2
6
6
2
6
4
2
3
3
3
3
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
2
2
3
2
3
3
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
6
3
6
6
3
6
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
4
3
2
2
2
4
3
1
2
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
1
1
1
4
3
3
3
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
3
1
2
3
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
5
2
2
2
2
2
2
5
1
1
1
3
2
2
3
3
1
2
4
5
2
3
3
3
3
2
3
3
2
3
2
2
3
3
4
2
3
2
4
2
2
3
3
2
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
5
2
5
5
5
5
2
2
3
5
2
2
2
2
2
7
6
3
2
2
2
2
2
3
6
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
9
2
3
2
5
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
3
3
6
2
3
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
6
2
2
1
2
3
2
1
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
1
2
1
5
2
2
2
5
2
2
2
4
2
2
3
3
3
2
6
2
2
2
3
3
12
14
2
2
2
2
6
3
4
2
2
3
2
2
2
3
5
2
2
2
4
8
2
2
2
5
2
2
3
5
3
1
2
3
3
1
2
5
3
2
1
3
6
1
5
5
3
3
2
2
1
7
5
3
1
7
3
1
2
2
3
2
2
3
5
2
2
1
3
3
3
3
2
3
7
5
4
2
2
3
2
2
5
3
2
2
3
2
1
1
2
7
1
2
3
2
2
2
2
2
5
1
1
1
2
2
2
2
1
1
3
2
2
2
2
3
2
5
2
20
4
4
2
2
5
2
2
2
2
2
1
5
2
1
2
3
2
2
3
3
3
1
2
2
5
5
3
2
2
1
3
2
2
4
5
2
2
3
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
4
2
2
2
2
2
5
1
3
3
4
2
3
2
2
7
2
2
4
4
2
2
3
5
2
2
5
2
5
5
5
3
2
2
2
2
6
4
5
4
2
1
2
2
2
2
1
3
2
3
2
3
3
3
2
2
2
3
1
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
1
2
2
2
2
2
1
3
3
2
2
4
1
2
2
2
2
2
5
2
2
5
3
2
2
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
5
2
5
5
2
2
2
2
3
1
1
1
2
2
2
2
2
3
2
2
4
5
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
5
2
2
2
1
2
6
2
3
2
2
3
2
2
4
5
3
3
3
4
1
2
4
4
2
2
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
5
2
2
1
5
5
1
2
2
2
2
4
6
2
5
2
2
2
2
2
2
1
4
3
1
2
7
2
2
2
2
2
2
3
3
2
5
2
4
1
1
2
5
1
2
1
2
1
2
4
3
2
4
4
3
2
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
5
2
7
2
4
2
3
2
2
2
2
6
1
3
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
3
2
3
6
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
5
2
2
3
2
2
3
1
5
2
2
2
2
5
2
2
2
2
7
2
2
2
2
3
9
2
2
3
2
2
2
5
3
2
2
9
2
2
3
2
2
2
2
2
2
6
5
2
3
2
2
2
5
1
2
2
2
2
5
2
2
6
6
3
2
2
5
2
5
2
2
3
2
3
2
2
5
2
2
1
2
2
3
5
3
5
2
2
2
5
2
2
2
3
3
4
2
2
5
2
2
2
2
2
6
2
2
1
2
3
1
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
1
2
2
2
5
5
3
3
2
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
5
2
2
2
4
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
1
2
2
5
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
16
5
2
2
5
2
1
2
1
2
1
3
1
2
5
7
2
3
1
1
2
4
2
4
2
2
2
2
3
2
1
1
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
5
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
5
2
5
1
1
3
2
2
2
5
2
4
4
2
3
2
2
2
5
5
1
2
2
2
2
2
1
2
3
1
5
1
5
2
4
4
2
2
2
2
2
2
3
4
4
3
3
2
4
6
4
2
5
2
2
1
2
3
3
2
2
2
3
2
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
3
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
2
3
6
2
3
2
2
1
2
2
2
2
2
2
3
6
6
3
3
3
2
6
4
1
4
2
2
3
10
4
4
10
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
2
2
2
3
3
5
4
5
5
5
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
5
3
3
3
2
5
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
3
2
3
2
2
2
1
2
5
3
2
2
1
3
2
4
2
2
3
2
2
5
5
2
2
5
2
2
2
1
2
1
2
3
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
2
3
2
3
3
2
3
1
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
3
2
3
3
3
2
2
19
6
6
3
3
2
2
5
2
5
2
2
2
3
3
1
1
1
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
4
3
3
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
4
3
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
1
2
10
8
4
2
2
4
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
6
1
4
5
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
7
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
13
5
8
10
17
10
7
7
2
5
14
12
5
4
4
4
2
5
5
5
5
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
3
3
3
3
3
2
2
2
4
4
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
1
2
2
2
2
2
2
4
4
3
3
3
9
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
5
5
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
7
7
7
2
2
5
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
2
4
2
2
3
3
2
3
3
2
2
1
2
2
2
2
2
5
2
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
1
7
1
1
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
3
2
2
2
1
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
1
1
2
1
2
2
2
1
1
3
1
2
6
6
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
3
6
2
2
2
2
3
3
2
9
5
5
3
2
1
1
2
2
3
3
2
2
2
1
3
2
1
1
1
2
2
2
5
3
2
1
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
2
3
1
1
2
2
4
4
1
2
2
2
2
1
2
1
2
2
7
2
9
2
2
2
1
2
2
1
2
2
2
2
3
1
1
1
2
3
3
3
3
2
2
9
9
9
2
7
9
9
2
2
2
2
9
9
9
2
7
9
9
9
4
4
7
9
3
3
3
2
2
2
3
3
7
2
5
5
1
7
7
7
7
7
4
4
4
4
4
4
6
6
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
10
1
1
2
2
3
2
3
3
3
3
2
6
6
6
3
3
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
5
5
6
6
5
5
7
7
7
7
7
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
6
6
7
7
7
7
10
10
10
6
6
6
6
10
10
6
6
10
10
10
7
10
10
10
10
10
6
6
6
6
6
5
5
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
7
7
7
7
7
6
6
6
6
6
6
6
6
6
8
8
8
8
8
8
8
8
8
8
4
4
6
6
6
6
6
6
6
6
6
4
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
6
1
1
1
1
1
2
2
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
3
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
5
9
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
7
7
2
2
2
3
3
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
6
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
6
2
2
4
2
2
1
1
1
2
2
2
2
14
2
2
1
2
2
4
6
2
1
2
2
2
2
2
6
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
4
5
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
4
2
5
2
4
3
3
9
9
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
4
4
3
3
3
3
3
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
5
5
5
8
8
8
8
8
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
4
4
2
2
3
2
2
2
2
3
3
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
4
2
2
2
2
5
5
5
5
3
3
3
1
1
1
6
2
2
3
3
3
3
3
3
1
1
1
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
1
1
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
3
5
3
3
3
3
3
3
5
3
3
3
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
4
4
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
4
4
5
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
5
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
4
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
2
2
5
5
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
4
4
5
5
5
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
5
5
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
5
5
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
7
7
2
5
5
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
7
4
4
4
7
7
7
3
3
2
2
2
3
3
3
2
2
9
9
3
3
4
4
4
5
5
5
5
5
4
4
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
3
3
3
4
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
3
3
3
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
3
2
9
2
2
2
3
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
6
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
1
1
5
5
5
3
3
3
3
1
1
1
1
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
4
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
4
2
2
2
4
2
2
2
2
3
5
5
5
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
1
1
1
2
3
2
5
2
2
2
1
2
2
2
1
2
2
2
5
3
3
3
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
1
3
3
2
2
2
2
2
3
5
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
3
2
2
3
3
5
2
2
2
2
2
2
3
2
4
2
2
5
5
2
4
2
2
7
4
2
2
5
2
2
5
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
10
10
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
6
3
4
4
2
5
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
3
2
5
3
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
3
3
1
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
7
1
5
5
2
2
2
6
2
2
2
7
2
2
5
2
5
3
3
2
2
3
4
2
2
3
2
1
3
5
3
2
4
2
2
3
2
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
3
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
3
2
2
2
6
3
2
4
2
4
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
7
2
4
2
2
2
4
4
3
2
2
2
3
2
2
2
2
6
6
2
3
3
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
8
8
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
4
10
10
3
9
9
9
3
2
2
1
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
3
2
2
1
4
2
3
2
2
2
2
2
3
1
2
2
3
2
3
2
2
2
2
5
3
5
2
2
2
4
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
12
1
2
15
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
4
2
3
2
3
4
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
7
2
3
5
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
4
4
4
4
4
9
9
10
10
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
2
4
2
2
2
2
3
2
2
2
4
4
4
4
2
3
2
2
2
1
2
2
2
9
2
4
4
6
6
2
2
2
2
2
2
2
9
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
6
6
6
6
6
6
6
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
2
3
3
3
10
3
9
9
10
1
2
6
3
6
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
1
1
1
2
1
1
2
2
2
2
2
2
7
7
7
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
2
3
3
3
3
4
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
2
9
9
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
2
3
2
2
2
3
3
3
2
7
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
2
1
2
2
2
1
1
3
4
4
5
5
5
5
5
5
5
5
3
3
3
7
2
7
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
1
3
3
3
3
3
3
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
1
6
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
9
6
6
6
4
1
1
1
1
1
1
2
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
7
7
7
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
14
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
10
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
7
2
5
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
5
2
2
7
1
2
2
3
2
2
5
2
2
2
7
2
2
5
2
4
2
2
3
2
4
3
2
3
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
2
3
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
5
2
2
3
3
2
2
2
2
6
2
2
3
7
2
2
2
2
2
2
2
3
4
2
3
2
4
2
2
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
3
5
5
1
5
5
2
2
2
1
6
3
2
5
2
2
2
2
5
2
4
5
5
2
5
2
3
2
2
3
7
2
2
2
2
2
2
7
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
5
2
4
2
2
2
14
2
7
4
2
3
5
1
1
2
2
1
2
3
9
2
2
1
2
5
2
2
3
2
2
3
1
2
2
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
3
4
3
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
1
3
2
3
2
5
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
3
2
3
2
2
3
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
2
1
1
3
3
3
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
3
3
2
2
2
8
3
1
6
3
2
2
2
2
2
6
2
2
3
1
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
3
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
3
3
1
1
1
2
3
3
3
3
2
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
2
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
4
4
9
9
4
4
4
2
4
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
1
2
2
2
7
5
5
5
4
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
2
5
2
2
2
2
2
6
2
3
3
2
2
2
3
1
2
3
2
3
6
2
2
5
2
2
1
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
6
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
5
2
2
3
5
2
3
3
2
3
4
2
9
1
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
4
2
1
2
2
1
1
2
7
1
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
15
1
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
3
3
3
3
3
1
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
4
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
3
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
6
6
6
6
6
6
1
1
1
1
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
3
3
3
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
5
5
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
7
7
5
5
6
5
2
2
2
2
2
5
5
5
3
2
2
2
3
3
5
5
5
5
3
3
3
6
2
5
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
3
3
5
6
5
5
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
1
1
2
2
2
3
3
3
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
2
2
5
2
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
4
2
1
4
2
4
5
5
2
4
7
4
4
2
2
6
2
2
6
4
2
2
2
3
2
2
5
5
2
2
2
2
7
3
4
5
3
2
5
2
2
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
1
4
2
2
4
2
2
3
2
2
1
5
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
5
2
2
4
2
2
2
1
2
2
4
2
2
5
3
5
3
3
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
6
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
6
2
5
3
2
3
2
2
2
2
2
5
2
5
3
2
5
3
5
6
6
3
2
5
2
2
2
4
2
2
3
3
2
3
6
2
2
2
3
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
2
3
2
2
3
2
2
1
6
6
2
1
2
2
5
2
2
2
2
5
5
4
2
1
5
5
5
5
2
2
1
5
2
2
2
2
2
3
7
3
2
2
5
2
3
2
3
1
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
5
2
2
2
3
2
2
3
2
3
2
2
2
5
2
3
2
2
7
2
3
5
2
2
3
3
2
2
3
2
2
3
2
2
3
4
3
3
2
2
2
2
5
2
2
5
5
2
5
3
4
2
6
2
3
3
2
2
2
1
2
2
4
2
1
2
2
2
2
1
2
5
2
2
6
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
1
4
2
2
5
2
2
5
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
5
2
6
2
5
2
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
3
3
3
2
5
2
3
2
2
2
4
2
2
2
3
2
6
2
2
3
2
2
2
2
3
2
3
2
1
2
2
2
3
2
2
3
5
2
2
2
2
2
1
2
2
3
2
3
2
2
3
6
2
2
6
4
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
5
2
2
6
2
5
3
2
2
2
3
7
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
3
2
1
2
4
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
3
2
2
2
4
2
2
2
3
3
4
3
3
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
3
2
2
3
2
2
2
1
2
2
6
5
2
3
2
3
6
2
2
3
1
2
2
5
2
2
2
2
2
2
5
3
2
2
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
5
2
2
3
2
2
3
2
3
5
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
3
2
2
4
4
2
2
7
2
4
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
2
2
4
4
2
2
3
2
5
2
6
6
3
5
2
2
2
2
2
2
6
2
4
2
2
2
2
2
1
4
2
3
1
4
2
5
3
6
2
4
4
2
2
2
6
2
2
2
1
2
4
4
4
2
3
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
3
3
3
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
5
5
5
2
2
1
1
3
3
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
4
7
2
2
3
3
1
1
5
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
1
2
2
1
3
3
2
2
2
2
2
3
5
3
3
3
3
3
2
2
1
1
4
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
6
1
2
2
6
2
2
9
2
4
4
4
3
3
3
6
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
4
6
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
2
2
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
4
6
1
1
1
1
1
1
1
1
1
4
5
2
3
2
2
5
3
2
2
7
7
4
2
3
3
3
3
2
3
5
2
5
2
1
2
2
2
2
3
2
6
1
1
5
1
5
2
2
2
5
3
1
3
2
2
2
2
3
2
2
3
3
5
3
2
3
2
5
3
2
3
2
3
2
1
5
5
2
5
2
2
2
1
2
2
2
7
2
5
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
3
2
3
2
2
2
1
2
1
2
2
2
1
2
2
2
2
3
2
2
2
5
1
2
2
2
2
1
2
2
2
2
5
1
2
2
5
2
5
3
2
2
2
5
2
2
2
5
3
3
1
2
2
2
5
2
2
3
2
1
2
2
2
2
5
7
4
1
3
2
2
4
2
2
1
3
2
3
2
2
2
3
3
1
2
2
3
5
2
1
1
2
2
4
3
2
5
3
2
2
2
2
12
2
2
5
2
2
5
5
1
2
2
2
2
2
3
5
2
1
5
5
2
2
4
2
2
3
3
1
2
3
7
2
3
2
3
2
5
2
2
2
2
2
3
2
7
2
7
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
7
7
7
4
5
1
2
5
3
2
2
2
2
2
2
2
1
3
3
2
1
2
2
3
1
1
1
4
3
4
6
2
2
1
2
2
5
3
2
2
2
3
2
2
3
2
2
9
2
2
2
2
2
3
4
4
4
5
2
2
6
2
2
2
3
2
6
6
6
3
3
2
2
1
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
3
2
3
3
2
2
2
2
7
3
3
3
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
1
3
3
3
2
4
1
1
7
3
3
3
3
14
4
2
1
2
3
3
5
4
1
2
2
3
2
1
2
3
3
3
2
3
3
3
2
1
2
3
2
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
1
2
2
3
1
3
2
3
3
3
5
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
3
7
7
2
2
2
2
1
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
2
5
3
2
2
3
2
2
2
2
2
3
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3
1
1
3
3
2
2
2
2
2
1
2
5
2
1
2
5
5
5
5
2
1
2
5
1
2
1
2
2
2
2
2
1
5
5
5
5
5
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
3
3
3
3
5
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
5
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
4
2
4
4
3
3
3
3
2
2
1
1
1
1
1
1
1
5
5
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
4
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
4
4
3
4
4
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
6
6
6
6
6
6
5
5
5
5
8
8
8
8
8
4
4
6
6
2
2
2
2
2
4
4
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
12
13
2
13
12
7
7
7
2
2
2
2
2
3
2
15
2
6
1
3
3
3
2
3
3
2
2
2
4
2
2
2
2
4
2
4
2
2
7
2
5
2
2
2
2
2
4
5
7
2
2
2
2
6
6
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
2
2
2
5
5
5
2
2
5
2
3
5
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
5
2
2
1
1
1
3
5
3
1
2
2
3
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
20
15
6
6
2
2
2
2
2
2
4
9
14
5
5
5
10
2
2
2
5
2
6
2
2
2
2
8
2
2
2
2
2
2
2
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
5
5
5
5
2
2
2
2
3
3
3
3
2
1
1
1
1
1
1
3
3
3
5
5
2
2
2
1
1
2
3
3
2
2
2
3
3
3
3
5
5
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
3
2
2
1
1
3
3
3
3
3
2
2
7
7
7
3
3
3
3
3
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
3
3
3
2
2
6
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
5
2
3
5
5
5
5
3
3
2
6
5
2
2
2
2
3
3
3
4
4
4
2
2
2
2
5
3
6
6
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
5
2
2
6
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
1
1
2
3
3
2
2
2
4
2
2
2
3
2
7
2
2
2
2
4
2
2
2
2
5
3
2
3
3
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
2
4
5
5
5
5
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
5
4
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
5
5
3
3
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
1
1
1
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
5
5
7
7
7
4
4
2
2
3
2
2
2
2
2
3
7
2
2
2
2
2
7
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
6
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
4
2
2
2
2
2
2
4
2
2
3
3
3
3
6
6
2
2
3
3
3
3
2
4
2
2
2
3
5
5
2
5
5
5
5
5
5
1
1
1
2
6
4
4
3
5
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
3
3
5
5
2
5
2
2
2
2
2
2
5
4
3
3
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
2
3
3
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
3
4
3
3
3
3
3
3
6
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
4
5
3
2
2
5
3
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
5
5
2
2
3
2
6
2
2
2
4
2
3
2
5
2
2
3
2
2
5
2
1
2
3
2
2
2
2
2
1
3
2
2
2
5
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
5
2
2
2
2
3
3
4
1
2
3
2
4
2
2
5
5
1
2
2
2
4
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
5
3
5
2
3
2
4
2
2
2
2
2
2
6
3
2
5
3
2
2
3
3
4
3
3
2
5
3
4
4
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
7
7
3
2
3
5
4
3
4
2
4
2
1
4
4
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
5
6
2
2
2
3
2
2
3
4
4
1
2
2
4
2
3
3
3
6
6
3
2
2
2
3
14
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
4
1
5
5
2
5
3
2
3
3
2
5
5
2
2
5
5
2
2
5
2
5
2
3
3
2
3
1
2
5
2
4
5
4
1
3
2
2
2
1
2
2
6
3
2
3
2
7
2
3
2
2
2
2
2
3
2
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
5
3
2
3
2
5
7
3
2
2
2
2
2
2
5
2
2
1
2
3
3
2
2
3
3
4
3
2
2
2
1
3
2
2
2
2
2
5
2
3
3
5
2
6
2
3
2
2
2
2
2
4
2
3
2
3
2
1
5
9
2
2
3
5
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
4
5
2
3
1
2
2
2
1
2
1
4
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
5
2
2
2
5
2
4
3
2
2
2
5
2
2
5
2
2
3
2
2
3
3
2
3
2
2
2
2
2
3
3
6
2
2
3
2
1
3
2
2
3
2
5
2
2
3
2
2
2
2
2
3
4
6
4
4
2
2
5
7
3
3
3
3
4
4
2
2
2
2
5
2
2
2
2
4
2
3
3
3
2
1
2
1
1
1
1
2
2
2
2
3
2
2
6
2
2
2
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
4
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
5
3
3
2
2
2
2
2
6
4
7
3
3
3
3
3
3
3
3
1
5
2
6
2
2
2
2
4
4
4
2
5
2
2
2
3
2
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
4
5
2
4
2
4
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
5
3
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
2
2
5
3
2
3
2
3
3
3
2
1
4
4
2
3
4
2
6
2
7
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
4
2
3
3
3
4
2
4
4
4
1
2
2
3
4
2
2
2
2
4
1
4
3
3
2
3
3
2
6
2
2
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
4
2
5
3
2
2
2
1
3
3
2
4
2
6
3
3
2
2
3
4
3
1
2
2
5
4
2
2
2
2
5
2
2
2
1
1
7
2
5
2
2
3
7
2
2
2
2
5
2
2
2
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
5
2
3
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
1
3
2
3
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
2
5
5
2
2
2
2
3
2
2
6
3
2
2
5
2
6
2
2
2
2
4
2
2
2
2
4
4
2
4
2
3
2
2
2
3
2
2
5
3
3
3
2
3
3
4
2
3
1
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
2
2
2
2
3
5
2
5
4
2
5
5
5
5
5
3
3
4
2
2
2
4
5
5
5
7
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
3
4
2
2
2
2
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
3
3
3
2
4
2
2
2
2
2
4
1
3
3
2
2
3
2
5
4
4
3
3
3
3
2
2
2
2
5
2
2
3
3
2
2
2
6
2
5
5
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
3
2
2
2
2
4
4
3
4
2
2
1
4
2
2
2
2
5
2
2
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
1
1
1
1
4
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
7
5
5
5
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
12
3
2
2
2
2
7
7
1
6
5
5
5
2
2
1
1
2
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
5
5
2
2
2
3
3
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
3
3
3
2
3
3
3
3
2
2
2
3
4
5
3
3
3
3
3
3
2
2
1
1
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
4
4
5
5
5
4
2
2
2
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
3
2
2
2
2
5
5
3
3
3
3
2
2
2
5
5
5
5
5
1
1
1
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
3
1
1
1
1
1
1
1
3
2
4
2
2
2
2
2
3
3
3
2
2
3
3
3
1
1
1
2
2
2
4
2
2
10
2
2
3
2
2
1
2
2
1
3
3
1
2
2
3
2
3
1
2
2
2
4
2
4
2
2
5
2
2
5
2
4
4
4
12
2
2
2
2
3
3
3
1
1
2
2
3
2
2
2
2
2
3
2
3
3
2
2
2
5
2
2
1
2
2
2
3
1
2
2
2
5
2
2
2
7
2
2
7
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
1
2
2
6
2
1
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
1
2
2
2
2
4
2
5
7
5
2
5
2
2
2
5
5
2
1
3
2
1
3
2
2
1
1
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
3
2
7
2
2
2
1
2
2
1
2
7
2
3
7
2
2
2
5
2
1
1
3
3
2
2
2
1
2
2
3
2
2
1
1
2
4
2
5
3
2
2
5
2
1
1
2
1
2
3
4
2
3
1
3
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
7
3
2
7
1
1
2
3
2
2
1
2
3
7
2
5
1
2
3
3
2
2
2
3
3
2
2
2
2
1
3
3
2
2
4
2
5
5
2
2
2
1
2
4
3
5
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
3
3
1
1
2
2
1
1
2
2
1
4
3
2
4
6
6
2
2
14
2
2
2
7
2
2
2
3
3
3
1
2
2
3
5
2
2
2
3
4
5
5
2
1
1
2
2
1
2
4
2
1
1
3
2
2
2
5
3
6
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
14
2
2
2
2
2
7
7
2
2
2
2
9
2
2
2
2
2
3
6
5
2
3
3
7
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
5
3
3
2
2
3
2
2
1
3
2
4
2
1
2
2
2
7
1
2
2
2
2
1
1
1
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
1
1
2
2
5
2
2
2
2
1
2
2
1
5
5
1
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
1
4
3
3
3
3
2
2
2
2
1
1
1
1
1
4
4
5
5
3
2
4
4
4
4
3
4
4
2
2
7
4
2
2
2
2
2
2
3
3
1
1
1
4
4
4
2
2
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
4
4
4
3
3
4
2
2
2
3
7
3
4
4
2
2
2
6
3
8
4
4
4
4
4
4
4
4
4
7
7
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
3
4
8
4
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
3
3
3
3
5
6
2
2
4
4
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
3
3
4
4
2
3
3
2
2
4
4
5
2
5
5
2
2
2
2
2
4
2
4
3
3
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
2
4
2
2
4
4
7
2
2
3
4
5
2
2
2
2
7
7
4
4
3
3
2
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
12
22
10
7
1
1
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
1
1
3
1
1
5
5
2
5
5
5
2
4
2
2
2
2
2
2
1
1
3
3
3
2
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
13
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
9
9
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
1
3
3
3
3
5
5
5
5
5
5
4
2
5
5
5
5
5
5
2
2
2
6
2
3
3
1
1
9
1
2
9
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
6
2
3
2
6
3
1
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
4
4
10
8
4
4
19
14
2
2
2
5
2
2
7
7
8
8
8
8
5
5
4
4
4
4
2
3
3
3
3
3
3
2
2
4
4
4
3
3
2
2
2
2
2
3
2
2
2
3
1
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
5
2
2
2
1
2
2
1
2
3
2
3
2
2
2
1
2
4
3
2
3
2
3
3
3
2
4
3
2
2
2
2
2
2
3
6
2
2
2
2
3
2
5
7
2
2
2
2
2
3
2
4
3
3
5
2
2
2
1
5
2
2
2
2
15
2
2
2
5
1
4
3
2
2
2
3
2
9
2
2
1
2
5
2
2
2
4
2
2
2
3
5
7
1
1
1
2
4
2
5
4
2
2
2
4
5
2
2
2
1
1
2
1
1
1
3
6
2
2
2
2
2
2
1
1
4
2
2
2
2
2
2
5
2
3
2
2
5
2
3
2
3
2
7
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
5
1
2
3
3
2
2
5
2
3
2
3
2
2
3
3
3
3
2
6
2
2
2
2
2
5
1
4
9
2
3
2
2
2
2
3
1
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
2
2
3
2
2
2
2
3
4
2
2
2
1
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
1
5
2
2
2
2
5
2
2
3
5
2
2
3
3
2
7
2
4
2
12
2
3
3
1
6
5
2
2
2
5
2
5
2
2
1
3
3
1
1
2
3
2
2
3
2
4
3
2
3
1
2
2
2
5
2
2
1
2
2
2
4
2
3
2
2
2
2
2
4
2
3
2
2
3
2
3
2
3
2
5
2
6
2
3
2
2
2
3
2
5
5
3
2
1
2
1
1
2
2
5
1
2
2
4
2
2
2
3
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
1
2
2
2
3
2
4
2
2
7
4
2
2
1
3
2
2
8
2
2
2
2
2
3
3
2
1
3
2
3
4
2
2
4
3
2
4
2
4
4
3
2
3
2
2
3
4
2
2
6
4
2
2
2
2
2
3
2
4
2
4
5
2
2
3
4
3
2
2
2
2
2
1
2
1
2
3
3
5
2
5
2
5
4
2
14
1
1
4
2
2
2
5
4
4
2
2
2
5
2
2
2
2
5
2
3
3
3
1
1
3
3
3
2
3
2
5
2
5
5
2
5
1
4
2
3
3
1
1
2
2
2
3
3
3
2
4
1
2
2
2
2
3
2
1
5
3
2
2
1
1
2
1
4
2
2
2
2
5
2
2
2
2
2
3
1
2
2
2
1
14
1
1
7
1
2
1
2
3
3
3
7
4
4
4
2
2
3
7
2
4
3
1
2
1
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
9
4
3
4
2
4
2
1
3
7
2
2
1
2
3
2
3
2
2
2
3
1
2
4
2
1
2
2
4
2
2
2
2
2
5
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
5
5
4
2
3
3
2
3
3
2
2
3
3
7
7
7
2
2
2
2
2
2
4
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
1
3
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
3
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
2
2
2
2
3
3
2
5
5
4
7
3
3
3
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
3
3
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
4
4
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
2
1
3
2
2
2
2
2
4
5
5
2
2
5
5
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
2
2
2
3
3
3
4
4
2
2
2
9
2
2
2
2
4
4
2
2
4
4
2
2
2
2
2
2
2
4
3
2
2
2
2
2
2
3
4
4
3
3
3
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
5
2
2
4
3
2
2
2
2
2
2
5
5
5
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
5
2
2
2
2
2
2
4
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
4
3
3
3
3
2
2
2
2
2
5
5
5
2
2
2
4
4
3
2
2
2
2
2
2
6
2
2
20
20
20
20
2
20
10
20
20
2
22
20
20
22
20
7
2
2
6
21
2
2
2
2
2
3
3
2
3
3
2
3
3
2
5
2
2
2
2
2
2
3
4
2
2
7
2
2
2
2
2
5
5
6
6
4
2
2
2
6
2
2
2
2
2
6
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
4
2
4
3
4
4
4
4
4
2
2
3
5
5
5
5
5
5
4
4
2
2
2
2
4
4
2
4
2
3
1
2
2
2
4
4
4
4
2
3
2
2
2
5
2
3
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
6
3
3
3
2
2
3
3
4
7
7
5
5
5
5
5
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
2
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
6
6
2
3
2
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
9
2
2
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
7
2
2
2
2
1
1
4
4
5
1
2
3
3
1
1
1
2
2
2
2
4
4
2
2
2
6
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
5
5
2
2
1
1
1
1
1
1
4
3
3
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
5
3
3
3
1
1
1
2
2
2
2
3
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
5
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
5
2
2
2
2
2
3
1
4
2
2
2
5
2
2
4
4
4
4
5
6
4
2
4
1
2
4
2
6
6
11
12
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
4
4
4
5
5
5
5
2
2
1
2
2
2
2
2
4
2
4
2
2
2
6
2
2
2
2
2
7
2
3
4
2
2
7
2
2
2
3
2
3
2
2
2
2
1
2
2
7
2
2
1
2
2
2
3
2
4
4
2
2
2
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
5
16
13
11
10
14
5
14
7
2
2
2
4
4
3
4
1
1
1
1
2
2
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
4
2
3
3
3
3
5
3
3
3
3
5
2
2
2
2
2
2
3