Zobenzivs ir liela, spēcīga zivs ar raksturīgu garu, zobenam līdzīgu augšžokļa daļu. Zivs zobens ir dorsoventrāli saplacināts, mute liela. Ķermenim ir slaida, torpēdveida forma. Ķermeņa priekšdaļa ievērojami augstāka un masīvāka par pārējo daļu. Zobenzivs, sasniedzot dzimumbriedumu 4—5 gadu vecumā, ir 155—250 cm gara. Pieaugušie īpatņi parasti ir apmēram 3 metrus gari, bet garākā zināmā šīs sugas pārstāve ir sasniegusi 4,55 metrus garumu un 650 kg masu. Mātītes pieaug ātrāk nekā tēviņi, turklāt tās ir arī lielākas. Klusā okeāna zobenzivis ir lielākas nekā Atlantijas okeāna zobenzivis.