גרפונקל חקר את השלבים הראשונים של ההיסטוריה הגאולוגית של ישראל והתפתחות קרום כדור הארץ באזורנו. הממצאים העיקריים שלו הם שהקרום באזורנו עוצב בשני אירועים עיקריים של אורוגנזה – בניית רכסי הרים, ושעיצוב הקרום הסתיים באירוע של ארוזיה רבה מאוד (סחיפה של שכבת סלע עבה, אולי עד 10 ק""מ). המסקנות האלה ישימות לשטח גדול במזרח התיכון ובצפון-מזרח אפריקה. הוא גם חקר את סלעי המשקע הקדומים שהצטברו לאחר-מכן באזורים אלה, שהם חלק מגוף סלעי המשקע הגדול ביותר ששמור ביבשות, והגדיר את המסגרת הכללית של הצטברות סלעים אלה.