Квасьнеўскі быў абраны на пасаду прэзідэнта ў 1995 годзе, абыйдучы свайго суперніка, Леха Валенсу. Ён быў пераабраны на другі тэрмін у 2000 годзе ў вырашальнай перамогі з першага раунда. Ягоны тэрмін скончыўся 23 снежня 2005 г, калі ён перадаў уладу свайму пераемніку, кансерватару Леху Качыньскаму.