Memanjangkan (x + y)n menghasilkan jumlah 2 n produk dari bentuk e1e2 ... e n di mana tiap e i adalah x or y. Mengaturkan semua faktor-faktor menunjukkan bahawa tiap produk sama dengan xn−kyk untuk sesetengah k di antara 0 dan n. Untuk suatu k yang diberikan, yang berikutnya membuktikan sama dengan dalam turutan: