Apabila r adalah sebuah integer bukan negatif, koefisien binomial untuk k > r adalah kosong, jadi (2) memakarkan (1), dan ada kebanyakannya r + 1 jangka bukan kosong. Untuk nilai-nilai lain r, turutan (2) mempunyai nombor bukan terhad pada jangka-jangka bukan kosong, sekurang-kuranganya jika x dan y adalah bukan kosong.