ראשיתם של הקונצרטים בלייפציג בשנת 1743. תחילה קיימו אותם בבתים פרטיים, ואחר כך בפונדק, לפני שהתזמורת עברה לגוונדהאוס בשנת 1781. בראשית המאה ה-19 היה פליקס מנדלסון-ברתולדי מנצחה הראשי. בשנת 1885 עברה התזמורת לאולם חדש. בשנת 1936 הרסו הנאצים את האנדרטה לזכר מנדלסון שהוקמה בחזית בית הגוונדהאוס. בשנת 1944 נהרס אולם הגוונדהאוס. הבניין הנוכחי הוא הבניין השלישי הנושא שם זה. הוא נפתח בשנת 1981. בשנת 2008 נחנכה מחדש אנדרטה משוחזרת של מנדלסון, ליד כנסיית סנט תומאס.