Από το 1923 ο Ρεσπίγκι χρημάτισε Διευθυντής στο Ωδείο της Αγίας Καικιλίας, μέχρι το 1926 οπότε και παραιτήθηκε. Το 1925 συνεργάστηκε με τον Σεμπαστιάνο Αρτούρο Λουτσιάνι (Sebastiano Arturo Luciani) στη συγγραφή ενός θεωρητικού βιβλίου με τίτλο Ορφέας. Τον Δεκέμβριο του 1925, ταξίδεψε στη Νέα Υόρκη για εμφανίσεις στις Ηνωμένες Πολιτείες. Η πρώτη του δημόσια παράσταση ήταν στην πρεμιέρα του έργου του Κοντσέρτο για πιάνο σε Μιξολύδιο Τρόπο, στις 31 Δεκεμβρίου εκείνου του έτους, σε μια συναυλία που σημείωσε επιτυχία. Μια επίσκεψη στη Βραζιλία είχε ως αποτέλεσμα τη σύνθεση Βραζιλιάνικες εντυπώσεις (Impressioni Brasiliane). Είχε την πρόθεση να γράψει μια σειρά από πέντε κομμάτια, αλλά μέχρι το 1928 είχε συμπληρώσει μόνο τρία και αποφάσισε να παρουσιάσει μόνον αυτά. Στο πλοίο, κατά την επιστροφή του από τη Βραζιλία, ο Ρεσπίγκι συναντήθηκε τυχαία με τον διάσημο Ιταλό φυσικό Ενρίκο Φέρμι. Κατά τη διάρκεια της μακράς συνομιλίας τους, ο Φέρμι προσπάθησε να εξηγήσει στον Ρεσπίγκι τη μουσική από την άποψη της Φυσικής, κάτι που ο συνθέτης δεν μπόρεσε να κατανοήσει. Πάντως, οι δύο άνδρες παρέμειναν στενοί φίλοι μέχρι το θάνατο του Ρεσπίγκι, το 1936.