Το σύνολο των άπειρων πρώτων αριθμών του Κ μπορεί να περιγραφεί ρητά υπό τους όρους των εμβυθίσεων K → C (το μη-μηδενικό δακτύλιο ομομορφισμού από το Κ στο C). Συγκεκριμένα, το σύνολο των εμβυθίσεων μπορεί να χωριστεί σε δύο ανεξάρτητα υποσύνολα, εκείνων που η εικόνα τους ανήκει στο R, και των υπολοίπων. Για κάθε εμβύθιση σ : K → R, αντιστοιχεί ένας μοναδικός πρώτος του Κ που προέρχεται από την απόλυτη τιμή που λαμβάνεται από τη σύνθεση της σ με τη συνήθη απόλυτη τιμή στον R. 'Ενας πρώτος που προκύπτει κατά αυτόν τον τρόπο ονομάζονται πραγματικος πρώτος (ή πραγματική θέση). Σε μία εμβύθιση τ : K → C της οποίας η εικόνα δεν περιέχεται στο R, μπορεί κανείς να κατασκευάσει μία ξεχωριστή εμβύθιση