Летото 1993 година, Бергкамп потпиша договор со Интер во вредност од 12 милиони фунти заедно со неговиот соиграч од Ајакс, Вим Јорк. Ова го направи да биде вториот најскап фудбалер на светот во тоа време, веднаш зад Џанлуиџи Лентини. Меѓутоа, периодот проведен во Италија не беше толку успешен. И покрај тоа што тој го освои неговиот втор трофеј во Уефа Купот во 1994 година, му беше тешко да се прилагоди на италијанскиот стил на игра, постигнувајќи само 11 гола во 50 натпревари. Слабата форма на Бергкамп не беше потпомогната и со неговиот слаб однос со италијанските новинари и кон некои соиграчи. Тој беше толку непопуларен во клубот, поради што италијанските спортски медиуми, ја преименуваа нивната награда “магаре на неделата” (која се доделува за најлошиот играч во изминатата недела) во награда “Бергкамп на неделата”.