Негізгі ғылыми еңбектері қозғалыстың орнықтылық теориясына, математика физика теңдеулеріне, дифференциалдық теңдеулердің шексіз жүйелеріне, теориялық және қолданбалы механикаға, математика тарихы мен оның методологиясына арналған. Орынбек Ахметбекұлы Жәутіков — республикалық физика-математика мектебін ұйымдастырушылардың бірі (1968). Бұл мектеп қазір Орынбек Ахметбекұлы Жәутіковтің есімімен аталады. Ол республикамызда математик ғалымдарды дайындауда және математиканы насихаттауда көп еңбек сіңіріп, отандық математиктер мектебін қалыптастырды. Қазақстан Мемлекеттік сыйлығының лауреаты (1976). Октябрь Революциясы орденімен, 2 рет “Құрмет Белгісі” орденімен және медальдермен марапатталған.