বার্নেস লন্ডনে জন্মগ্রহণ করেন। তাঁর মা ট্রিসিয়া একজন রিলেশনশিপ থেরাপিস্ট এবং বাবা টমাস বার্নেস মনোরোগবিদ্যার অধ্যাপক। বেন বার্নেসের ছোটো ভাইয়ের নাম জ্যাক। বার্নেসের মা একজন ইহুদি। তাঁর আদি নিবাস ছিল দক্ষিণ আফ্রিকা।