הורנסבי נולד באוקלנד, קליפורניה. הוא למד בתיכון מכללת סנט מרי בברקלי, והיה שם שחקן פוטבול, הוא התחיל בלימודי מוזיקה. אולם התעניין מאוד בתיאטרון ובמשחק והיה מעורב מאוד בהפקות התיאטרון בבית הספר. לאחר שסיים את לימודיו למד תיאטרון באוניברסיטת בוסטון, שם סיים את לימודיו בהצטיינות. לאחר סיום הלימודים, המשיך הורנסבי את לימודיו באקדמיה לדרמה אמריקאית הבריטית בלונדון.