Drotning Alexandrines Hospital ella Landssjúkrahúsið, sum tey flestu nevna tað, er eitt meginsjúkrahús í Føroyum, afturat tí eru tvey lokal sjúkrahús í Klaksvík, Klaksvíkar Sjúkrahús, og á Tvøroyri, Suðuroyar Sjúkrahús. Drotning Alexandrines Hospital varð tikið í nýtslu í 1924. Drotning Alexandrines Hospital avloysti Færø Amts Hospital, sum var bygt í 1829. Christian kongur tann tíggjundi legði grundarsteinin til Drotning Alexandrines Hospital í juni 1921, og húsið bleiv tikið í brúk 23. februar 1924. Petur Mohr Dam, løgmaður, legði grundarsteinin til Landssjúkrahúsið hin 19. juni 1962. Landssjúkrahúsið var liðugt at taka í nýtslu í 1968 - 1970 (B-bygningurin). Psykiatriski Depilin varð tikin í brúk í 1971. Nýggi G-bygningurin varð tikin í nýtslu í 2004. Landssjúkrahúsið er tað størsta einstaka arbeiðsplássið í Føroyum við umleið 850 starvsfólkum býtt í umleið 30 starvsbólkar. Har eru 6 deplar, 29 sergreinar (íroknað 9 konsulentskipanir), 180 seingjarpláss, 8.000 árligar innleggingar, 50.000 árligar ambulantar vitjanir, 506.388 árligar kanningar í klinisk kemi, 32.000 árligar røntgenkanningar, harav 8% frá Suðuroyar Sjúkrahúsi og 17% frá Klaksvíkar Sjúkrahúsi. Landssjúkrahúsið er málsøkið hjá Heilsumálaráðnum.