1833-1834 წლებში შეისწავლა იტალიის ვულკანები: ეტნა, სტრომბოლი და ვეზუვი. სწავლობდა გეიზერებსაც. 1841 წელს მიიწვიეს დერპტის (ახლანდელი ტარტუს) უნივერსიტეტში გეოლოგიის კათედრაზე. 1843 წლიდან დაიწყო მრავალწლიანი გამოკვლევები კავკასიასა და ირანში. 1854 წელს დასახლდა კავკასიაში, სადაც დარჩა 1877 წლამდე. აბიხის შრომები შეიცავს მნიშვნელოვან ცნობებს კავკასიის გეოლოგიის შესახებ. აბიხმა შეისწავლა ამ მხარის ცალკეული რეგიონების გეოლოგიური აგებულება, აღწერა სასარგებლო წიაღისეულის (ქვამარილი, მანგანუმი, ნავთობი და სხვა) საბადოები. მისი შრომების ნაწილი მიძღვნილია მიწისძვრების, მყინვარებისა და სხვა საკითხებისადმი. ერთ-ერთმა პირველმა წამოაყენა ქიმიური პრობლემები პეტროგრაფიაში და ხაზი გაუსვა მინდვრის შპატების მნიშვნელობას ვულკანოგენური ქანებისათვის. სრულად აღწერა კავკასიის ფიზიკურ-გეოგრაფიული და გეოლოგიური აგებულება. პირველმა განმარტა მეცნიერულად კავკასიის ოროგრაფიის ხასიათი, მთების აზევების ძირითადი მიმართულებანი, მათი ასაკი, ურთიერთკავშირი. აბიხის შრომებმა დიდად შეუწყო ხელი სამთო საქმის განვითარებას კავკასიაში. 1870-1873 წლებში შეისწავლა სევანის ტბის სამხრეთით მდებარე რეგიონი.