Hilbert spile in haadrol yn de grûnslaggenstriid fan de wiskunde, tusken it formalisme sa't dat troch Hilbert en Weyl foarstien waard, en it yntuysjonisme fan de Nederlânske wiskundige L.E.J. Brouwer. Hilbert hie in spesjaal programma opsteld om te kommen ta in folsleine en konsistinte aksiomatisaasje fan de heule wiskunde. Folslein wol sizze dat fan alle syntaktysk korrekte útspraken binnen in formeel systeem de wierheid of ûnwierheid bewiisd wurde kin. Konsistint wol sizze dat út dit systeem gjin ûnderling stridige útspraken ôflaat wurde kinne. Hilbert woe de konsistinsje fan wiskundige systemen ôfliede út de ferûnderstelling dat de ""einige rekkenkunde"" (yn it kontroversjeel dielsysteem fan de wenstige rekkenkunde fan de positive hiele getallen) konsistint wie. Hilbert fatte syn optimisme, om úteinlik te kommen ta in folsleine beskriuwing fan de wiskundige grûnslaggen, gear yn syn fermneamde útspraak: ""Wir müssen wissen - Wir werden wissen!"" (Wy moatte (it) witte - wy sille (it) witte!)