Вышынная вежа JenTower да студзеня 2005 насіла назву «Intershop Tower» па імя свайго асноўнага арандатара кампаніі «Intershop Communications AG». Пасьля скасаваньня дамовы арэнды з кампаніяй «Інтэршоп» 30 лістапада 2004 вежа была перайменаваная ў «JenTower». Новая назва вышыннага дома не прыжылося ў жыхароў горада, і яны па-ранейшаму называюць яе ім. «Uniturm» — «унівэрсытэцкая вежа». У вежы ёсьць і неафіцыйныя, але шырока ужывальныя мянушкі: Keksrolle (кекс-рулет) або, напрыклад, не патрабавальная перакладу латынізаваная мянушка Penis Jenensis і інш.