מקורו של ה-T-35 במטוס אחר, גלוב סוויפט. מטוס זה היה מטוס קל בעל שני מושבים, שיוצר על ידי חברת גלוב איירקראפט קומפני בשנת 1946, לאחר מלחמת העולם השנייה. גלוב הגיעה לחדלות פרעון בתוך כשנה, לאחר שייצרה יותר מטוסים ממספר ההזמנות שהיו בידיה. חברת ""טמקו"", שהייתה הנושה העיקרי של ""גלוב"", רכשה את רישיון הייצור של המטוס, את קווי הייצור, את המטוסים המוכנים ואת החלקים, בתקווה לכסות את הפסדיה על ידי ייצור מטוסים חדשים.