גרפונקל חקר את התפתחות החלק המזרחי של הים התיכון (אגן הלבנט) ושל שוליו ואת יחסו לשאר חלקי הים התיכון. הוא פיתח את ההבנה שאגן זה ושוליו נוצרו בעקבות אירועים של התפרקות יבשות-על לפני כ-200-180 מיליון שנה (פנגיאה), ושאירועים אלה השפיעו מאד על התפתחות המאוחרת יותר של ארץ ישראל ושל הארצות האחרות הגובלות באגן. הוא חקר את הקשר בין אירועים גאולוגיים אלה לבין ההתרחקות של יבשות אפריקה מאירואסיה ואת היחס בינם לבין יצירת אגן הים התיכון בכללותו.