Mirağa Cəfərquliyev 1972-ci ildə Moskvada ""Məhkəmə icraatında milli dil prinsipi və tərcüməçinin prosessual vəziyyəti"" mövzusunda dissertasiya işini müdafiə edərək hüquq elmləri namizədi alimlik dərəcəsini almışdır. O, 1990-cı ildə Moskva şəhərində ""Müasir dövrdə qanunyaradıcılıq və qanuntətbiq etmə fəaliyyətində məhkəmə milli dil problemləri"" mövzusunda doktorluq dissertasiyasını müdafiə edərək hüquq elmləri doktoru alimlik dərəcəsini almışdır. M.Cəfərquliyev bir sıra beynəlxalq və respublika konfraslarında məruzə ilə çıxış etmişdir.