কোয়ান্টাম বলবিজ্ঞানের এই সূত্রায়ন আজও ব্যবহৃত হয়। এই বর্ণনার কেন্দ্রে রয়েছে ""কোয়ান্টাম অবস্থা"" এবং ""কোয়ান্টাম পর্যবেক্ষণসম্ভব"" এই দুইটি ধারণা। পারমাণবিক মাপের ব্যবস্থাগুলির ক্ষেত্রে এই ধারণা দুটি অতীতের ভৌত বাস্তবতার মডেলগুলিতে ব্যবহৃত ধারণাগুলি অপেক্ষা অত্যন্ত ভিন্ন প্রকৃতির। এই গাণিতিক সূত্রায়ন অনুসারে যদিও অনেক রাশি পরীক্ষণের মাধ্যমে পরিমাপ করা সম্ভব, তা সত্ত্বেও এতে একই সাথে পরিমাপযোগ্য মানের ব্যাপারে একটি নির্দিষ্ট তাত্ত্বিক সীমা রয়েছে। এই সীমাবদ্ধতাটি সর্বপ্রথম হাইজেনবের্গ একটি চিন্তা পরীক্ষণের মাধ্যমে ব্যাখ্যা করেন। নতুন সূত্রায়নে গাণিতিকভাবে এই সীমাকে কোয়ান্টাম পর্যবেক্ষণসম্ভবগুলির অবিনিময়যোগ্যতার মাধ্যমে উপস্থাপন করা হয়েছে।