Prvé plány na výmenu tunajšieho trajektu za most boli navrhnuté už v 60. rokoch ako súčasť projektu na prepojenie Bergenu, Laksevågu, Sotry a Askøyu, v rámci ktorého bol postavený aj most Sotrabrua. V roku 1970 vznikla spoločnosť Askøybrua AS, ktorá mala zabezpečiť financie na výstavbu mosta, ale plánované náklady boli príliš vysoké na to, aby boli pokryté len z mýta. Kvôli tomu a nedostatku diaľnic v západnej časti Bergenu bola výstavba mosta odložená. Výstavba sa nakoniec začala 24. apríla 1989 a ukončená bola o tri roky neskôr. Most bol otvorený 12. decembra 1992 a po dokončení bol jedným z najdlhších mostov v krajine. Finančné náklady na výstavbu mosta zaobstarané vyberaním poplatkov za použitie trajektu medzi rokom 1984 a dokončením mosta činili 400 mil. NOK.