Kurenniemi sai Topelius-palkindon vuozinnu 1954, 1967 da 1987, valdivon kirjallizuspalkindon (Suomi) vuozinnu 1976 da 1981 da Pro Finlandia -medalin vuvvennu 1969. Lizäkse häi sai Tirlittan-palkindon vuvvennu 1999 da taijon valdivonpalkindon (Suomi) 2003.