KR var fyrsta knattspyrnufélagið sem stofnað var á Íslandi, og var eina knattspyrnufélagið í fjögur ár. Fram að stofnun annarra félaga hafði KR ekkert lið til að keppa við, annað en sjálft sig. Það komu þó í tíma og ótíma skip, utan úr heimi með sjómönnum sem að kunnu eitthvað fyrir sér í knattspyrnu og gátu keppt við knattspyrnulið drengjanna. Yfirleitt báru Reykjavíkurmenn sigur úr býtum og þóttu leikir þeirra og sjómannanna hin mesta skemmtun, einkum er danskir sjómenn voru sigraðir. Þessi háttur var hafður á í níu ár, til ársins 1908 en þá voru knattspyrnufélögin Víkingur og Fram stofnuð, og Knattspyrnufélagið Valur þremur árum síðar, árið 1911. Með þessu eignaðist KR verðuga andstæðinga í Reykjavík, sem þeir hafa átt allar götur síðan.