Պրնո ի մէջ ծնած, Մորավիա ի մայրաքաղաքի մէջ, Միլան Քունտերային ընտանիքին մէջ արուեստաքիտութիւննու գերականութիւնը շատ կարեւոր տեղ կը քրաուեն: Իր հայրը՝ Լուտվիկ Քունտերան (1891-1971), հրչակաւոր երաժշտաքետ ու դաշնահար մըն եր, Պրնոյի երաժշտական ակադեմիա ի համալսարանապետն եր նաեւ: Իր զարմիկը Լուտվիկ Քունտերան (1920-2010), բանաստեղծ ու թատերագիր, ճանչցուած է: