Zobenzivs kopš seniem laikiem ir vērtīgs zvejas objekts. To zvejo galvenokārt ar āķiem. Lomos parasti dominē 2,5—3,5 m garas un 60—120 kg smagas zivis. Zobenzivis ir iecienīts sporta zvejas objekts, īpaši Ziemeļamerikā. Tā ir taukaina zivs un to plaši izmanto pārtikā. Tā kā zobenzivs ir liela, tās gaļa tiek pārdota steika gabalos. Viens no populārākajiem gatavošanas veidiem ir grilēšana. Dažām zobenzivīm gaļa ir oranžā krāsā, tāda tā kļūst, ja zivs barojas galvenokārt ar vēžveidīgajiem.