Γύρω στο 1955, οι ιάπωνες μαθηματικοί Γκόρο Σιμιούρα και Γιουτάκα Τανιγιάμα παρατήρησαν μια πιθανή σχέση ανάμεσα σε δύο φαινομενικά εντελώς διαφορετικούς τομείς μαθηματικών, στην Ελλειπτική καμπύλη και στην Modular form. Το προκύπτον Θεώρημα Επεκτασιμότητας (το τότε γνωστό ως εικασία Τάνιγιαμα-Σιμιούρα) αναφέρει ότι κάθε ελλειπτική καμπύλη είναι Σπονδυλωτή, που σημαίνει ότι μπορεί να σχετίζεται με μια μοναδική Modular form.