تۇڭجىنىڭ 6-يىلى (1867-يىلى) بەشىرنىڭ ئوغلى مەھمۇت ئاتىسىنىڭ مەرتىۋىسىگە ۋارىسلىق قىلدى. مەھمۇتنىڭ ئىككى پۇتى باسماس بولغىنى بىلەن تىل، تەپەككۇرى جايىدا ئىدى. ئۇيغۇرلار ئۇنى «ئاق خان چىنۋاڭ» دەپ ئاتىسا، خەنزۇلار «پالەچ ۋاڭ» دەيتتى. ئۇنىڭ ۋاڭلىق ھوقوقى ئەمەلىيەتتە بەشىرنىڭ خوتۇنى پۇجۇڭ مەرى بانۇنىڭ قولىغا ئۆتۈپ كەتتى.