Zobenzivis barus neveido, taču barošanās laikā var koncentrēties vienā vietā ievērojamā skaitā, atrodoties samērā tuvu viena otrai, apmēram 10 metru attālumā. To barus bieži var novērot peldam tuvu ūdens virsmai, laukā esot tikai muguras spurai, ik pa brīdim kādai no zobenzivīm izlecot.