Năm 1908, Russell trở thành thành viên của Hội Hoàng gia Anh (Royal Society). Tập đầu tiên trong bộ Principia Mathematica (viết chung với Whitehead) được xuất bản năm 1910. Bộ sách này cùng với tác phẩm The Principles of Mathematics trước đó đã nhanh chóng làm cho Russell trở nên nổi tiếng thế giới trong lĩnh vực toán học. Năm 1911, ông gặp Ludwig Wittgenstein, một sinh viên ngành kỹ thuật người Áo. Ông sớm nhận ra tài năng xuất chúng của Wittgenstein và coi anh ta là một người kế tục các công trình của ông về lôgic toán học. Ông đã dành nhiều thời gian giúp đỡ Wittgenstein vượt qua nhiều nỗi ám ảnh và sự thất vọng thường xuyên. Ông đã khuyến khích sự phát triển hàn lâm của Wittgenstein, trong đó có việc xuất bản cuốn Tractatus Logico-Philosophicus của Wittgenstein năm 1922.