Cornejo, Peru üniversitesinden mühendislik derecesi almıştır. Ülkenin yatırım promosyonu kuruluşu ProInversion'un icra müdürü olarak görev yapmıştır. Cumhurbaşkanı Ollanta Humala göreve gelmesinden bu yana Cornejo konut bakanı olarak görev yapmıştır. Başbakan César Villanueva'nın istifası sonrasında, 24 Şubat 2014 tarihinde Cumhurbaşkanı tarafından başbakan olarak atandı.