वह दुबई में बड़ी हुई तथा पुणे विश्वविद्यालय से उन्होंने संचार अध्ययन में स्नातक किया। अंजलि २००३ में लंदन फिल्म स्कूल से फिल्म के संपादन, निर्देशन और निर्देशन में भेद सम्मान के साथ स्नातक की उपाधि प्राप्त की। उनकी स्नातक फिल्म ब्लैक नॉर व्हाइट, जिसमें रेज केम्टन और आर्की पंजाबी ने अभिनय किया तथा जिसमें आसीफ कापडिया कार्यकारी निर्माता थे को पाम स्प्रिंग्स इंटरनेशनल फिल्म फेस्टिवल में प्रीमियर किया गया था। मेनन ने भारत, मध्य पूर्व और ब्रिटेन में लघु कथा और दस्तावेजी परियोजनाओं के साथ अपना करियर को शुरू किया। २००६ में उन्होने विनोद मेनन के साथ लिटिल फिल्म्स इंडिया की शुरुआत की। मेनन अपने पटकथाओं के साथ-साथ मॉनसून फिस्ट (लघु कहानीयों का एक संग्रह) के भी प्रकाशित लेखिका हैं। वह मुंबई में अपने पति और पुत्रों के साथ रहती है।