Eżempji ta' funzjonijiet ortognali utli jinkludu s-suċċessjonijiet ta' funzjonijiet ta' Bessel u l-polinomji ortognali. Dawn is-suċċessjonijiet sikwit jikkorrispondu ma' soluzzjonijiet ta' ekwazzjonijiet differenzjali; klassi wiesa' ta' suċċessjonijiet utili huma s-soluzzjonijiet tal-problemi ta' Sturm-Liouville. Huma jwasslu anki għas-soluzzjonijiet tal-ekwazzjoni ta' Schrödinger tal-mekkanika mewġija.