Weisskopf Viyana'da doğdu 1931 yılında Almanya'da Göttingen Üniversitesi'nde fizik doktorasını kazandı. Fizik'teki yeteneği atomu keşfeden büyük fizikçilerle özellikle Niels Bohr ile Kopenhag Weisskopf enstitüsündede çalışmasını sağladı. 1930'ların sonlarına doğru, bir Yahudi olarak Avrupa'daki dışına çıkma gereği duydu. Bohr ABD'de bir pozisyon bulmakta ona yardım etti.