Пар двигателдәренең үҫеше инженер һәм етештереүсәләрҙән механик һәм термик КПД формулаларын асыуҙы талап итә. Инженерҙар (Сади Карно), физиктар (Джеймс Джоуль, Эмиль Клапейрон һәм Герман Гельмгольц), математиктар эш башҡарыу һәләтен энергия менән бәйләй.