Sigurður fæddist á Arngeirsstöðum í Fljótshlíð. Foreldrar hans voru Einar Sigurðsson bóndi á Arngeirsstöðum, ættaður úr Landeyjum, og María kona hans, ættuð úr Fljótshlíð. Sigurður ólst upp hjá foreldrum sínum. Hann vann hörðum höndum til sjós og lands í æsku, en braust síðan til mennta af eigin rammleik, tók stúdentspróf utan skóla í Menntaskólanum í Reykjavík vorið 1922. Fór í guðfræðideild Háskóla Íslands og brautskráðist þaðan 1926. Sama ár gerðist hann prestur í Flatey á Breiðafirði, og gegndi því embætti í tvö ár.