Η ολοκλήρωση ενός αριθμητικού σώματος Κ σε μία θέση w δίνει ένα πλήρη σώμα. Εάν έχουμε αρχιμήδεια αποτίμηση, παίρνουμε τον R ή τον C. Εάν δεν έχουμε αρχιμήδεια αποτίμηση και κείται σε έναν πρώτο αριθμό p των ρητών, παίρνουμε πεπερασμένη επέκταση