מגדל פיקאסו תוכנן כחלק מהקמתו של אזור עסקים חדש בצפון מדריד, שבנייתו החלה בשנת 1970. ב-1975 הושגה הסכמה לגבי תכנון המבנה והפרויקט נמסר לאדריכל האמריקאי מינורו ימאסקי. בנייתו של המגדל החלה ב-1982 ונסתיימה ב-1988, לאחר שהופסקה ב-1985 בשל העברת הבעלות על המגדל.