צבי גרפונקל נולד בשנת 1938 בעיר קובנה שבליטא, בן ללייב גרפונקל, מנהיג ציוני. ניצל מהשואה ועלה ארצה עם הוריו ב-1948. סיים את הגימנסיה העברית בירושלים בשנת 1956. עשה את חוק לימודיו הגבוהים בגאולוגיה באוניברסיטה העברית, סיים תואר שני ב-1964 ודוקטורט ב-1970. עבודת הדוקטורט שלו עסקה במבנה הגאולוגי של אזור אילת, ומה ניתן ללמוד מכך על יצירת הבקע ועל ההיסטוריה של ארץ-ישראל. העבודה נערכה בהדרכת פרופסור יעקב בן-תור. בשנים 1972-1970 שהה בהשתלמות במעבדה הסייסמולוגית במכון הטכנולוגי של קליפורניה ובמכון לגיאופיזיקה באוניברסיטת קליפורניה בריברסייד. מששב לישראל ב-1972 מונה למרצה במחלקה לגאולוגיה באוניברסיטה העברית, ב-1977 מונה למרצה בכיר, ב-1980 לפרופסור חבר, וב-1986 לפרופסור מן המניין. ב-1988 הופקד על הקתדרה על שם קראביץ, ושנים 1991-1989 כיהן כיו""ר החוג במכון למדעי כדור הארץ, בשנים 1999-1996 עמד בראש המכון למדעי כדור הארץ, ובשנת 2007 פרש כפרופסור אמריטוס. שהה בשבתונים בשנים 1983-1982 במחלקה למדעי כדור הארץ באוניברסיטת קליפורניה בלוס אנג'לס ובמחלקה למדעי כדור הארץ (במעבדות בולארד) בקיימברידג' שבאנגליה, ושם שהה גם בשנת 1991. כיהן כנשיא החברה הגאולוגית הישראלית. ומאז שנת 2000 הוא חבר המועצה האקדמית של המכללה האקדמית להנדסה ירושלים.