Harrisons barndomshjem hadde adressen Arnold Grove 12. Hans første skole var Dovedale Infants, rett ved Penny Lane, men senere begynte han på Liverpool Institute for Boys (som nå er blitt Liverpool Institute for Performing Arts), som ble regnet som en skole for flinke elever. Selv ble han derimot oppfattet som en dårlig elev av sine samtidige, og dessuten som «en som foretrakk å sitte alene i et hjørne». På midten av 1950-tallet ble han kamerat med en annen elev ved Liverpool Institute, Paul McCartney, og i begynnelsen av februar 1958 spilte unge Harrison sologitar i et lokalt band som opprinnelig kalte seg The Quarry Men, men som til slutt skulle bli The Beatles.