Lo quartièr deu son nom a l'installacion dels religioses dels ""Minimes"" qu'èran los primièrs a s'installar sus aquelas tèrras. Dempuèi 1493 s'ocupavan d'una capèla qu'aparteniá a la glèisa de Sant Sarnin, que lor balhèt oficialament lo rei Loís XII lo 11 d'abril de 1502. Lo 11 de mai de 1503 los monges prenguèron oficialament possession del luòc per i bastir lor convent, en preséncia de l'abat de Sant Sarnin.