Γεννήθηκε στο Μινσκ στη σημερινή Λευκορωσία της πρώην Σοβιετικής Ένωσης στις 13 Μαΐου του 1986. Εγκαταστάθηκε σε ηλικία 4 ετών στη Νορβηγία μαζί με τους γονείς του και μεγάλωσε στην σκανδιναβική χώρα. Παίζει μουσικά όργανα από την ηλικία των 5 ετών και σήμερα παίζει πιάνο και βιολί. Η μητέρα του είναι διάσημη πιανίστα, η Ναταλλία Βαλαντίναβνα Ρίμπακ (Natallia Valiantsinauna Rybak), ενώ ο πατέρας του, Ιγκαρ Αλαξάντραβιτς Ρίμπακ (Ihar Aliaksandravich Rybak), είναι γνωστός βιολονίστας στη Νορβηγία. Ο Αλεξάντερ έχει δηλώσει ότι πάντοτε του άρεσε να διασκεδάζει τους άλλους.