. כיוון שאין מספר ממשי שמקיים את זהות זו, ותחת הנחת סגירות לחיבור וכפל בסקלר של היחידה הדמיונית, ניתן להרחיב את המישור הממשי על ידי הכללת היחידה הדמיונית במישור חדש, אשר כולל את היחידה הדמיונית – מישור המספרים המרוכבים. החשיבות העיקרית של הוספת היחידה הדמיונית היא בעובדה שעל ידי הכללת היחידה הדמיונית כצירוף לינארי שלה עם המספר 1 (מישור גאוס), לכל פולינום מדרגה n יהיו n שורשים (המשפט היסודי של האלגברה). בהתאם לכך הפתרונות למשוואה שהוצגה יהיה i+ או i- ומציאתם על ידי הצבת הערכים בנוסחת השורשים.