Mirağa Əşrəf oğlu Cəfərquliyev 8 noyabr 1940-cı ildə Lerikdə anadan olmuşdur. 1957-ci ildə Lerik qəsəbə orta məktəbini bitirmişdir. 1959-cu ildə hərbi xidmətə çağrılan M.Cəfərquliyev hərbi xidmətini başa vurduqdan sonra Sverdlovski şəhərindəki Hərbi-texniki məktəbin hüquq fakültəsinə daxil olmuşdur. 1964-cü ildə bu məktəbi fərqlənmə diplomu ilə bitirərək Sverdlovski şəhər Dİİ-nin xidmət şöbəsində inspektor vəzifəsində çalışmışdır. M.Cəfərquliyev 1965-ci ildə Azərbaycan Respublikasına qayıdaraq Sumqayıt şəhərinin daxili işlər orqanlarında əməliyyat-axtarış sahəsində fəaliyyət göstərmişdir. 1966-cı ilin sentyabr ayından SSRİ DİN Akademiyasına daxil olan Mirağa Cəfərquliyev 1969-cu ildə akademiyanı fərqlənmə diplomi ilə tamamlamışdır. Həmin il burada əyani aspiranturaya qəbul edilmiş, aspirant olarkən Akademiyada cinayət prosesi fənnindən dərs demişdir. O, 1972-ci ildə Moskvada namizədlik dissertasiyasını müdafiə etdikdən sonra Bakıya qayıdaraq, Bakı şəhər Daxili İşlər İdarəsinə baş müfəttiş təyin edilir, sonra Bakı şəhər Daxili İşlər İdarəsinin partiya komitəsinin katibi seçilir və 1977-ci ilin avqustuna qədər bu vəzifədə çalışır. Bu dövrdən Azərbaycan KP MK-nın İnzibati Orqanlar Şöbəsində təlimatçı vəzifəsinə dəvət edilən Mirağa Cəfərquliyev 1983-cü ilin dekabrına qədər orada çalışmış, həmin ilin dekabrından Bakı şəhər Partiya Komitəsinin İnzibati Orqanlar Şöbəsinə müdir təyin edilmişdi. O, 1985-ci ilin may ayından Azərbaycan Respublikası Baş Prokurorunun müavini vəzifəsində çalışmağa başlamışdır. SSRİ Ali Sovetinin Rəyasət Heyətinin 28 may 1987-ci il tarixli fərmanı ilə ona 3-cü dərəcəli Dövlət ədliyyə müşaviri (ədliyyə general mayoru) rütbəsi verilmişdir.