Abate menestyi lähinnä urheiluautokilpailuissa sekä MM-sarjan ulkopuolisissa Formula 1 -kilpailuissa, voittaen mm. Mille Miglia, Targa Florio ja Reimsin Grand Prix -kilpailut vuosina 1959 ja 1963 sekä sijoittuen kaksi kertaa kolmanneksi ulkopuolisissa kilpailuissa (Välimeren Grand Prix 1962 ja Syrakusan Grand Prix 1963).Abate ajoi kuudessa MM-sarjan ulkopuolisessa F1-kilpailussa.