Fjellklatresmettpara vernar eit territorium heile året. Reiret er stort med overbygg og sideinngang, det ligg i ei utgraven grop i ei skråning eller ei kløft. Reiret er gjort av plantematerialar og begge i paret tar likeverdig del i bygginga og seinare i ruging og omsut for ungar. Eggelegginga i skjer frå midten av oktober til midten av november, òg i desember viss dei må gjere meir ein eit hekkeforsøk. Kullet er på typisk 3 (1-5) egg, klekkinga skjer etter ca. 20 dagar og ungane kan flyge etter rundt 24 dagar. Dei kan forplante seg når dei har nådd alder av 11 månader, og det eldste kjente individet av fjellklatresmetten blei over 8 år.