Tradiciijski, košljoribe se smatraju razredom, prepoznata po plivaćem mjehuru, samo tri para škržnih lukova, skrivenih iza koštanog škržnog poklopca (operkul) i pretežno koštani skelet. U okviru ove klasifikacijskog sistema, Osteichthyes su parafiletska grupa u odnosu na kopnene kičmenjake kao zajedničkog pretka svih Osteichthyes i tetrapoda. Najveća potklasa je Actinopterygii (zrakoperke)koja je monofiletska, ali uz uključivanje manje potklasa Sarcopterygii' i Osteichthyes koje su parafiletske. To je dovelo do alternative rivalske klasifikacije, podijelivši Osteichthyes u dvije pune klase. Paradoksalno, Sarcopterygii se prema ovom planu smatraju monofiletskim, jer uključuju četiri klase tetrapoda. Većina košljoriba pripada zrakoperkama (Actinopterygii); postoji samo osam današnjih vrsta resoperki (Sarcopterygii), uključujući i dvodihalice i celakante.