Aastatel 2007–2011 oli Sulev Kannike Eesti alaline esindaja Euroopa Nõukogu juures. 6. juulil 2012 nimetas president Toomas Hendrik Ilves ta Eesti suursaadikuks Ukrainas, sama aasta oktoobrist on ta ka suursaadik Moldovas. 3. augustist 2016 on ta suursaadik Iisraelis.