Nayyar syntyi Lontoossa, Englannissa, mutta kun hän oli viisivuotias, hänen perheensä muutti Intian New Delhiin. Vuonna 1999, ollessaan 18-vuotias, hän lähti opiskelemaan Yhdysvaltoihin. Hän opiskeli aluksi liiketoimintaa ja markkinointia Portlandin yliopistossa, jossa hän suoritti kandidaattitutkinnon, ja myöhemmin näyttelemistä Templen yliopistossa Philadelphiassa, jossa hän suoritti maisteritutkinnon.