Το θεώρημα του Ντίριχλετ δίνει μια περιγραφή της δομής της πολλαπλασιαστικής μοναδιαίας ομάδας O× του δακτυλίου των ακεραίων Ο. Πιο συγκεκριμένα περιγράφει ότι το O× είναι ισόμορφο με το G × Zr, όπου G είναι η πεπερασμένη κυκλική ομάδα που περιέχει όλους τους μιγαδικούς αριθμούς που όταν υψωθούν σε μία ακέραια δύναμη δίνουν ως αποτέλεσμα την μονάδα (μοναδιαίες ρίζες) και ότι r = r1 + r2 - 1 όπου τα r1 και r2 αποτελούν τον αριθμό των πραγματικών και τον αριθμό των ζευγαριών συζυγών (μη πραγματικών) μέσα στο Κ. Με άλλα λόγια, η O× είναι μια πεπερασμένα παραγόμενη αβελιανή ομάδα τάξης r1 + r2 - 1 που περιέχει όλους εκείνους τους μιγαδικούς αριθμούς που όταν υψωθούν σε μία ακέραια δίνουν ως αποτέλεσμα την μονάδα.