Altjóða Dómstólurin er rættarligi høvuðstovnurin í ST skipanini. Altjóða Dómstólurin er einasti av seks høvuðstovnum Sameindu Tjóða, sum ikki heldur til í USA. Hann heldur til í Haag í Niðurlondum. Ósemjur landanna millum kunnu verða lagdar fyri dómstólin, ið er hægsti løgfrøðiligi myndugleikin í ST.