Доминик Кубалик 15 йәшенән үк Чехияның төрлө йыйылма командаларына һәр миҙгелдә саҡырыла башлай. 2013 йылда Сочи ҡалаһында үткән юниорҙар донъя чемпионатында ул 5 уйында биш һөҙөмтәле пас бирә, тик командаһы миҙалдарға етә алмай. 2015 йылда Канадала үткән йәштәр донъя чемпионатында ул Чехия йыйылма командаһының капитаны була, тик ул биш уйында бер гол ғына керетә, ә Чехия сирекфиналда Словакияға отола. Чехия милли йыйылма командаһы өсөн Доминик тәү тапҡыр шул уҡ йылда Еврохоккейтурҙың бер этабы Карьяла кубогында уйнай. Шул тәүге осрашыуҙа уҡ ул һөҙөмтәле пас бирә. Был миҙгелдә ул йыйылма команда өсөн бөтәһе һигеҙ уйын үткәрә. Киләһе йылда ул Карьяла кубогында Чехия өсөн тәүге шайбаһын керетә, ә миҙгелдә дөйөм алғанда 10 уйында ете мәрәй йыя. Доминик 2017 йылдағы донъя чемпионатына бара ала ине. Тик баш тренер уны составҡа керетмәй. 2017/2018 йылдар миҙгелендә Еврохоккейтурҙың Карьяла кубогына Чехия йыйылма командаһына саҡырыла.