Bertrand Russell sinh ngày 18 tháng 5 năm 1872 tại Trellech, Monmouthshire, nay là Wales, trong một gia đình quý tộc người Anh. Ông nội của ông, John Russell - bá tước Russell I, từng làm thủ tướng Anh trong các thập kỷ 1840 và 1860 và là con trai thứ hai của John Russell, quận công Bedford VI. Mẹ của Russell, Kate (tên họ thời con gái là Stanley), cũng xuất thân từ một gia đình quý tộc và là chị em gái với Rosalind Howard, Nữ bá tước Carlisle. Cha mẹ của Russell là những người khá cấp tiến vào thời của họ—cha Russell, John Russell - tử tước Amberley, là một người vô thần, ông đồng tình với cuộc tình của vợ mình với thầy giáo của các con - nhà sinh vật học Douglas Spalding. Cả hai là những người ủng hộ đầu tiên cho các biện pháp tránh thai mà thời đó được coi là đầy tai tiếng. John Stuart Mill, nhà triết học theo thuyết vị lợi, là cha đỡ đầu của Russell.