Harrison skrev sin første sang, «Don't Bother Me», i løpet av en dag da han var syk i 1963, som en øvelse for «å se om jeg hadde evnen til å skrive en sang», som han sa. «Don't Bother Me» er innspilt på The Beatles' andre studioalbum, With The Beatles, som kom senere det samme året. Etter dette spilte ikke The Beatles inn flere sanger av Harrison før i 1965 da han bidro med «I Need You» og «You Like Me Too Much» til albumet Help!.