Το 1993-1994, ο Άντριου Γουάιλς παρείχε μια Μαθηματική απόδειξη του Θεώρηματος Επεκτασιμότητας για την Ημιευσταθής ελλειπτική καμπύλη, η οποία μαζί με τo Θεώρημα Ribet, παρέχουν μια απόδειξη για το Τελευταίο θεώρημα του Φερμά. Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά και το θεώρημα επεκτασιμότητας θεωρούνταν σχεδόν απρόσιτα για απόδειξη από τους σύγχρονους μαθηματικούς (αδύνατο ή σχεδόν αδύνατο να αποδειχθεί με βάση τις τρέχουσες γνώσεις). Ο Γουάιλ αρχικά ανακοίνωσε την απόδειξη του τον Ιούνιο του 1993 σε μια έκδοση που σύντομα αναγνωρίσθηκε ότι είχε σοβαρά κενά σε βασικά σημεία. Η απόδειξη διορθώθηκε από τον Γουάιλς, εν μέρει μέσω συνεργασίας του με τον Ρίχαρντ Τέιλορ, και η τελική, ευρέως αποδεκτή απόδειξη κυκλοφόρησε το Σεπτέμβριο του 1994 και δημοσιεύτηκε επίσημα το 1995. Η απόδειξη χρησιμοποιεί πολλές τεχνικές από την αλγεβρική γεωμετρία και την θεωρία αριθμών και έχει σημαντικό αντίκτυπο σε αυτούς τους κλάδους των μαθηματικών. Επίσης, χρησιμοποιεί τυποποιημένες κατασκευές της μοντέρνας αλγεβρικής γεωμετρίας, όπως την κατηγοριοποίηση διατάξεων και την θεωρία του Iwasawa όπως και άλλες τεχνικές του 20ου αιώνα, μη διαθέσιμες στον Φερμά.