Murungi amekuwa Mbunge tangu mwaka wa 1992 na hapo awali aliwahi kuwa Waziri wa Katiba na Sheria na Mwanasheria Mkuu(wakilishi). Katika Uchaguzi Mkuu wa mwaka wa 2002 nchini Kenyaalishinda [[Kiti cha mbunge Imenti Kusini kutoka chama cha ""National Rainbow Coalition""|Kiti cha mbunge Imenti Kusini kutoka chama cha ""National Rainbow Coalition""]] (NARC) . Baada ya serikali kushindwa katika mwaka wa 2005, 21 Novemba katika kura ya maoni kikatiba, aliteuliwa kuwa Waziri wa Kawi.