Līci atklāja un aptuveni nokartēja 19. gadsimta sākuma britu un amerikāņu roņu mednieki un sauca to par Elefantbeju (Elephant Bay) pēc tā piekrastē mītošajiem jūras ziloņiem vai Megija līci (Maggys Cove). 1935. gadā līci atkārtoti nokartēja Discovery International ekspedīcija un pārdēvēja to pēc asociācijas ar Hāfmūnas salu. Kopš 1953. gada Hāfmūnas salā darbojas Argentīnas polārstacija Kamara.