Qafar Əhmədov 21 mart 1905-ci ildə Bakı şəhərində anadan olmuşdur. 1919-cu ildən Azərbaycan Demokratik Respublikasının Dövlət Bankının Baş İdarəsində kuryer vəzifəsində çalışmışdır. 1924-cü ildə Moskva şəhəri (RSFSR) Q.V. Plexanov adına Xalq-Təsərrüfatı institutunun (indiki Q.V. Plexanov adına Rusiya İqtisadiyyat Akademiyası) Maliyyə və Kredit fakültəsinə qəbul olunmuşdur. İnstitutu bitirərkən qısa müddət N. E. Bauman adına Moskva Ali Texniki məktəbinin (indiki N.E. Bauman adına Moskva Dövlət Texniki Universiteti) ""Siyasi iqtisadiyyat"" kafedrasında assistent vəzifəsində işləmişdir. 1933-1945 ci illərdə SSRİ Dövlət Bankının Kamçatkada yerləşən şöbəsində müfəttiş və sonra şöbə müdiri vəzifəsində çalışmışdır. 1945-1957-ci illərdə SSRİ Dövlət Bankının Azərbaycan SSR Kontorunun Bakı şəhər şöbəsində müfəttiş və sonra şöbə müdiri, Dövlət Bankının Azərbaycan SSR Kontorunun Kredit şöbəsinin müdiri, Dövlət Bankının Azərbaycan SSR Kontorasının müdirinin birinci müavini vəzifələrində işləmişdir. 1957-ci ildə o, ilk azərbaycanlı olaraq Dövlət Bankının Azərbaycan SSR Kontorunun müdiri (İdarə Heyətinin sədri) vəzifəsinə təyin olunmuşdur və 1974-cü ilədək həmin quruma rəhbərlik etmişdir. Bu illər ərzində o bir neçə dəfə Bakı Şəhəri Zəhmətkeş Sovetinin deputatı seçilmişdir. Azərbaycan Kommunist Partiyasının Mərkəzi Komitəsinin (MK) və MK-nin Təftiş komissiyasının üzvü olmuşdur. Lenin ordeni, iki dəfə Qırmızı Əmək Bayrağı ordeni, Azərbaycan SSR Ali Sovetinin Fəxri fərmanı ilə təltif olunmuşdur.