Tuksneša kārpcūka galvenokārt uzturas savannā, lai gan spēj izturēt sausākus un karstākus apstākļus nekā parastā kārpcūka, tādēļ sastopama arī pustuksnesī. Kopumā tuksneša kārpcūkas izvairās no mežiem un biezi aizaugušām teritorijām. Tās nepanes aukstumu, tādēļ uzturas tikai ielejās. Kārpcūkas ir aktīvas tikai gaišajā dienas laikā. Ļoti karstās dienās tās galvenokārt uzturas ēnā, bet vēsākā dienā aktīvi ganās un barojas, rokot augu saknes un dzinumus. Kopumā tuksneša kārpcūkas ir samērā mazkustīgas un dienas laikā barojas 3—4 km plašā teritorijā, reizēm tās noiet 7 km dienā.