Իդա Քավաֆյանը հանդես է գալիս դասական՝ բարոկո, ռոմանտիկ և այլ երաժշտության կատարումներով (Բախ, Վիվալդի, Հայդն, Մոցարտ, Բեթհովեն, Դվորժակ, Չայկովսկի և այլն), սակայն իր երկացանկում մեծ տեղ է տալիս 20-րդ դարի հեղինակներին՝ Վոան Վիլյամս, Լեոշ Յանաչեկ, Լեոնարդ Բերնսթայն, ինչպես նաև՝ Ռութ Քրոուֆորդ Սիգերի (Ruth Crawford Seeger), Չարլզ Վուորինենի (Charles Wuorinen), Ջորջ Ցոնակիսի (George Tsontakis), Մարկ Նեյկրուգի (Marc Neikrug), Լոուել Լիբերմանի (Lowell Liebermann), Սթիվեն Հարթկեի և Տորու Տակեմիցուի (Toru Takemitsu) և այլն։ Իր կոնցերտներից մեկը Տակեմիցուն գրել է հատուկ Իդա Քավաֆյանի համար։