Η αλγεβρική θεωρία αριθμών επιδρά με πολλoύς διαφορετικούς κλάδους των μαθηματικών. Χρησιμοποιεί εργαλεία της ομολογικής άλγεβρας. Όσον αφορά την αναλογίας μεταξύ σωμάτων συναρτήσεων και αριθμητικών σωμάτων βασίζεται σε τεχνικές και ιδέες από την αλγεβρική γεωμετρία. Ακόμα, η μελέτη διατάξεων σε μεγαλύτερες διαστάσεις πάνω στον Ζ παραπέμπει στην αριθμητική γεωμετρία. Τέλος, η αλγεβρική θεωρία αριθμών χρησιμοποιείται στην μελέτη αριθμητικών υπερβολικών 3-πολλαπλοτήτων.