Навучаўся ў Краславіўскай семінарыі (Віцебская губерня). 6 лютага 1803 высвечаны ў Вільні на ксяндза, на працягу 10 гадоў дапаможнік у курыі Віленскай дыяцэзіі. Канонік курляндскі ад 1807, віленскі ад 1812. Ад 1813 асэсар віленскай кансісторыі, ад 1815 — асэсар Рымска-каталіцкай калегіі ў Пецярбургу. У 1821—1823 засядацель рымска-каталіцкай калегіі ў Пецярбургу. У 1823 прызначаны віленскім дэканам. Ад 29 чэрвеня 1841 тытулярны біскуп Мілецкі, біскуп-суфраган курляндскі Віленскай дыяцэзіі (прызначаны 17 снежня 1840). Пасля смерці мітрапаліта Паўлоўскага ў 1842 прызначаны старшынёй рымска-каталіцкай калегіі. Ад 3 ліпеня 1848 магілёўскі архібіскуп. 26 лістапада 1848 прыняў палій у касцёле Св. Кацярыны ў Пецярбургу, а 29 чэрвеня 1849 урачыста ўведзены ў магілёўскі кафедральны сабор. Праз яго старэчасць, адначасова з прызначэннем у архібіскупы яму дадзены быў памагаты са званнем каад'ютара і правам спадчыны Ігнацій Галавінскі. Да прызначэння архібіскупам намагаўся не канфліктаваць з уладамі і здолеў заваяваць іх давер. Тым не менш, не гледзячы на свой век і перашкоды ўладаў правёў візітацыю парафій Віцебскае і Магілёўскае губерняў, што дазволіла ліквідаваць злоўжыванні ў дыяцэзіі. Актыўна супрацьдзейнічаў зачыненню кляштараў (у 1840-я ўлады зачынілі 191 мужчынскі і 18 жаночых кляштараў). Быў аскетам, цярпліва ствіўся да іншых. Як адначаў Галавінскі, Дмахоўскі быў «чалавекам ціхім, сціплым, глыбока пакорлівым і добрым».