Kvanttikenttäteorioiden rakentamisessa on kaksi yleisesti käytettyä tapaa. Niin sanottu kanoninen formalismi pohjautuu Hamiltonin mekaniikkaan. Hamiltonin formalismia mukaillen kullekin kentälle määritellään kanonisesti konjugoitu impulssi(kenttä). Kvanttimekaniikan kommutaattorisääntöjen oletetaan sitten olevan voimassa myös kenttäoperaattoreille. Polkuintegraaliformalismissa lähdetään puolestaan Lagrangen mekaniikan pohjalta. Alkutilan ja lopputilan välinen todennäköisyysamplitudi esitetään kompleksisena polkuintegraalina. Kunkin polun painoarvo (kompleksiluvun pituus) on sama, mutta vaiheen (argumentin) määrää polun klassinen vaikutus (Lagrangen funktion aikaintegraali).