XIX საუკუნის პირველ ნახევარში საკერის მიერ გადებულ გზას გაუყვა ერთდროულად სამი მათემატიკოსი: გაუსი, ლობაჩევსკი და ბოიაი. მაგრამ მათი მიზანი სხვა იყო - მათ სურდათ არა არაევკლიდური გეომეტრიის შეუძლებლობის დამტკიცება, არამედ პირიქით — ალტერნატიული გეომეტრიის აგება და რეალურ სამყაროში მისი მიზნის გაგება. იმ დროს ამგვარი იდეა სრულიად ერეტიკული იყო. მანამდე არც ერთ მეცნიერს ეჭვი არ შეჰპარვია, რომ ფიზიკური სივრცე ევკლიდური იყო.