Ο Ντάβιντ Χίλμπερτ ένωσε τον τομέα της αλγεβρικής θεωρίας αριθμών με την πραγματεία του Εργασία στους αριθμούς το 1897 (κυριολεκτικά «έκθεση σχετικά με τους αριθμούς»). Επέλυσε επίσης ένα μοναδικό στην θεωρία αριθμών πρόβλημα, το πρόβλημα του Waring το 1770 . Όπως και με την Αλγεβρική θεωρία αριθμών , χρησιμοποίησε μια απόδειξη ύπαρξης που δείχνει ότι πρέπει να υπάρχουν λύσεις για το πρόβλημα αντί να παρέχεται ένας μηχανισμός για να παράγει τις απαντήσεις. Έπειτα δεν κατείχε μεγάλο υλικό προς δημοσίευση πάνω στο θέμα, όμως η εμφάνιση της Φόρμας Μέτρου Χίλμπερτ στην διατριβή ενός φοιτητή, δείχνει ότι το όνομα και η έρευνά του συνδέθηκε περαιτέρω με έναν μεγάλο κλάδο των μαθηματικών.