Ipinanganak si Prang sa Breslau ng Prusyanong Silesia. Isang tagalikha ng mga tela ang kaniyang amang si Jonas Louis Prang at nagmula sa liping Pranses na Huguenot. Dahil sa mga suliraning pangkulusugan noong bata pa, hindi nakatanggap si Prang ng maraming pagakakataong para makapag-aral sa normal na paaralan kaya't naging katukatulong siya ng kaniyang ama, kung kailan natuto siya ng paguukit at pagtitinang kaliko at paglilimbag. Noong mga maagang 1840, naglakbay siya sa Bohemia para gumawa ng mga gawain sa paglilimbag at mga tela. Subalit, makaraang ang ilang paglalakbay sa Europa, naging kasalamuha siya mga Himagsikan sa mga estadong Aleman noong 1848. Dahil tinutugis ng pamahalaang Prusyano, nagtungo siya sa Switzerland, at naging imigrante sa Estados Unidos noong 1850. Tumungo siya sa Boston, Massachusetts.