Dragoljub Velimirović kreeg sien eerst schachlich Utbillen vun sien Moder Jovanka Velimirović, de ok de eerste jugoslawisch Staatsmeesterin bi de Fruen weer. Den natschonalen Meesterteitel kreeg he nah de Jugoslawisch Meesterschap 1962. Nah Erfolgen in Skopje 1971 un Vrnjačka Banja 1973 kreeg he 1973 vun de FIDE den Großmeestertitel.