Firuz Kazımzadə 1924-cü ildə Moskvada anadan olmuşdur. Atası İran səfirliyinin əməkdaşı idi. İlk təhsilini Moskvada alan Firuz Kazımzadə ABŞ-ya gedərək Stenford universitetinə qəbul olur. 1946-cı ildə universiteti əla qurtararaq elə həmin ili maqistraturaya daxil olur və 1 ildən sonra oranı da əla bitirir. 1950-ci ildə Harvard Universitetində Rusiya tarixi üzrə doktorluq dissertasiyasını müdafiə edir.