Bu rhwyg rhwng aelodau Cymdeithas Ryddfrydol etholaeth Gŵyr wrth ddewis ymgeisydd ar gyfer etholiad cyffredinol 1906. Roedd mawrion y Gymdeithas Ryddfrydoli am enwebu Thomas Jeremiah Williams bargyfreithiwr a diwydiannwr. Safodd T J Williams fel yr ymgeisydd Rhyddfrydol swyddogol ac Eryr Glan Gwawr fel ymgeisydd Llafur Rhyddfrydol annibynol. Llwyddodd yr Eryr i gipio'r sedd. Wedi ei ethol cymerodd y chwip Rhyddfrydol yn y senedd hyd 1909, pan benderfynodd Undeb y Glowyr i gefnogi'r Blaid Lafur newydd. Parhaodd yn AS Lafur hyd ei farwolaeth