Είναι άγνωστο αν μητέρα του Αρκεσίλαου ήταν Ελληνίδα ή Λιβύα. Πατέρας του πάντως ήταν ο Βάττος Α΄ και παπούς του από την πλευρά του πατέρα ήταν ο Θηραίος Πολύμνηστος. Γιαγιά του, από την πλευρά του πατέρα και πάλι, ήταν μια πριγκίπισσα της Κρήτης, η Φρονίμη. Αυτή συγκεκριμένα, ήταν κόρη του βασιλιά Ετέαρχου της Οαξού αλλά διώχτηκε από το πατρικό της και το παλάτι και κατέληξε παλακίδα στη Θήρα όπου απέκτησε έναν γιο, τον Βάττο, από τον άρχοντα που την ερωτεύτηκε, τον Πολύμνηστο. Ο Βάττος έγινε οικιστής της Κυρήνης κάτω από αντίξοες συνθήκες και πιθανόν χωρίς αυτό να αποτελεί επιλογή του. Πολλές θεωρίες αναπτύχθηκαν για το κατά πόσον ο οικισμός της Κυρήνης ήταν ίδρυση αποικίας προς όφελος της μητρόπολης που δεν διέθετε πόρους να συντηρήσει το λαό ή ήταν αποτέλεσμα πολιτικών σκοπιμοτήτων -εικάζεται δηλαδή ότι ο πατέρας του Αρκεσίλαου ήταν ίσως εξόριστος και ότι εκείνοι που οίκησαν μαζί του την Κυρήνη ήταν ομοϊδεάτες του.