Vaikka Džengiš Tšokusu on Khan Tengriä yli 400 metriä korkeampi, vuoteen 1946 asti jälkimmäisen uskottiin olevan Tienšanin korkein vuori. Džengiš Tšokusun ensimmäinen vahvistettu valtauksen tekii 1956 Vitali Abalakovin kiipeilijäryhmä. Vahvistamattomat väitteet esittävät, että vuorelle olisi kiivetty jo 1939..