1733 წელს იტალიელმა მათემატიკოსმა ჯიროლამო საკერიმ გაატარა მეხუთე პასტულატის სრულიად ორიგინალურ პრინციპზე დამყარებული ღრმა გამოკვლევა. საკერის იდეა მდგომარეობდა მეხუთე პასტულატის საწინააღმდეგო დებულებით ჩანაცვლებაში. ამგვარად, მეხუთე პასტულატის მართებულობა დამტკიცებული იქნებოდა მისი საწინააღმდეგო დებულობის მცდარობით.