第二・第三・第四小学校が第一小学校から分離独立して開校したのに対し、第五小学校は1873年（明治6年）11月、薬師寺を校舎として創立した田原学校を起源とする。田原学校は1876年（明治9年）5月に垣鼻学校へ改称した。垣鼻学校は1882年（明治15年）9月に大津学校、東岸江学校、矢川学校を統合して分校とし、常盤学校に改称した。1884年（明治17年）7月、東岸江分校と矢川分校はそれぞれ独立した。