ער האט זיך אויסגעלערנט קאלקולוס דורך א קארעספאנדענץ מיט גאטפריד לייבניץ. אין 1690, איז יאקאב בערנולי געווארן דער ערשטער צו אנטוויקלען דעם טעכניק צו לייזן שיידבארע דיפערענצאלע גלייכונגען.