Faðir Björns var Einar Eiríksson (d. 29. mars 1382) bóndi í Vatnsfirði, sonur Eiríks Sveinbjarnarsonar riddara og hirðstjóra. Móðir hans var Grundar-Helga Pétursdóttir en þau Einar voru ekki gift. Björn var því ekki arfgengur eftir föður sinn en honum græddist snemma fé og tók að safna jörðum. Hann fór ungur í siglingar og er fyrst getið um utanför hans 1379. Árið 1385 sigldi hann ásamt fleirum en þeir hröktust til Grænlands og voru tepptir þar í tvö ár en komust þá til Íslands. Vel hefur Björn hagnast á ferðinni því þá um haustið keypti hann Vatnsfjörð fyrir 150 kýrverð, sem var fimmfalt nafnverð. Verslun við Grænlendinga var ólögleg án leyfis konungs. Því sigldi hann til Noregs 1388 til að standa fyrir máli sínu og hafði meðferðis vitnisburði um tildrög þess að hann lenti á Grænlandi og viðskipti sín við innfædda. Hann var dæmdur sýkn saka í Björgvin 20. maí 1389. Um Grænlandsförina var löngu síðar skrifuð ferðabók sem nú er glötuð.