更精確啲嚟講，假定一個質數 p，咁p 進數嘅域 Qp 就係有理數嘅擴展；將所有 Qp 域放埋喺一齊嚟做考量，就會得出 Helmut Hasse 嘅局部-全體原則。呢個原則嘅大意係特定方程組在有理數上有解 if and only if 佢哋係實數上同埋所有質數 p 嘅 p 進數上有解。域 Qp 亦都係一個度量拓撲空間，呢個度量係由有理數嘅另一種取值導出。呢個度量亦都係完備嘅（每個柯西列收斂）。咁樣使到 Qp 上可以引入微積分，呢個分析同代數結構嘅交互影嚮之下畀 p 進數系統實際嘅價值同用途。