Óvíst er um ætt Styrmis, en tilgátur um að faðir hans hafi verið Kári Runólfsson ábóti á Þingeyrum, d. 1187 eða 1188. Styrmir hefur líklega verið fæddur á árabilinu 1170–1180. Sigurður Nordal telur að Styrmir hafi að hluta alist upp í Þingeyraklaustri, hlotið menntun þar og dvalist þar fram undir 1220.