Apie 1620 m. imbangalams įkūrus Kasandžės valstybę (dab. Angola), tai paskatino ir bajakų politinę konsolidaciją. Bajakų valdovas, tradiciškai kildinamas iš Lundos, buvo tituluojamas Kiamfu. Jam pakluso ir gretimos giminingos gentys, kaip, pvz., suku. Ši valstybė pamažu civilizavosi ir atsisakė barbariškų papročių. Nuo XVIII a. bajakų teritorijos sudarė vakariausias Lundos imperijos sritis.