Feeney lauk B.A.-prófi frá Háskólanum í Auckland á Nýja Sjálandi árið 1976 og D.Phil.-gráðu frá Oxford-háskóla árið 1982. Doktorsverkefni hans fjallaði um 1. bók Púnverjastríðsins eftir Silius Italicus og var unnið undir leiðsögn R.G.M. Nisbet. Feeney kenndi m.a. við Edinborgarháskóla, Háskólann í Bristol, Wisconsin-háskóla í Madison og Oxford-háskóla áður en hann tók við stöðu sinni við Princeton-háskóla.