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formula_10 |
45 |
1 |
Écrire en notation décimale. |
<quiz display=simple> |
</quiz> |
Culture scientifique. |
Écrire en notation scientifique les grandeurs suivantes : |
Exposants positifs. |
Calculez les puissances suivantes. |
Attention : l’exposant est prioritaire sur toute opération, sauf s’il y a des parenthèses… |
<quiz display="simple"> |
</quiz> |
Si vous savez multiplier les fractions, calculez. |
formula_26 |
formula_27 = formula_28 |
formula_29 |
formula_30 = formula_31 |
formula_32 |
formula_33 |
formula_34 = formula_35 = formula_31 |
Exposants négatifs. |
Calculer sous forme de fractions les puissances suivantes. |
formula_37 |
formula_38 = formula_39 |
formula_40 |
formula_41 = formula_42 |
formula_43 |
formula_44 = formula_45 |
formula_23 |
formula_47 |
formula_48 = formula_49 |
Calculez sous forme décimale les puissances suivantes. |
<quiz> |
</quiz> |
Puissances et multiplication. |
Calculer astucieusement sous forme décimale. |
<quiz> |
</quiz> |
Exercice 2. |
Écrire sous la forme d’une seule puissance : |
a) formula_103 |
b) formula_104 |
Exercice 2. |
Écrire sous la forme d’une seule puissance : |
a) formula_105 |
b) formula_106 |
Initiation à la statistique |
Triangles et parallèles |
Nombre entier relatif |
Initiation à la statistique/Introduction |
Qu’est ce que les statistiques ? |
C’est une théorie mathématique dont le but est : |
Les résultats d’une enquête consistent en une liste désordonnée d’informations, dont il est difficile d’extraire la signification sans un traitement mathématique préalable. |
Exemple 1 : Les notes des élèves d’une classe à un devoir. |
Les élèves d’une classe ont obtenu les notes suivantes à un devoir : |
Notes sur 20 : 10, 9, 12, 11, 10, 8, 14 ,11 ,9 ,16 ,5 ,12 ,10 ,11 ,10 ,13 |
Pour mieux comprendre ces données, on les trie par ordre croissant : |
Notes triées : 5, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 12, 13, 14, 16 |
Cette présentation reste peu convaincante, on décide alors de présenter les résultats de l’enquête sous forme d’un tableau d’effectifs. |
Tableau des effectifs. |
L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où cette valeur apparaît. |
"Exemple 1: notes des élèves" |
Tableau des effectifs cumulés. |
Il sert à visualiser la vitesse de croissance des effectifs en fonction du caractère étudié. On l’utilise en troisième pour déterminer la médiane d’une série statistique. |
Reprenons l’exemple 1 des notes des élèves : |
Tableau des fréquences. |
Lorsque la population étudiée est trop grande, ou bien lorsque l’on cherche à faire la comparaison entre deux populations de tailles différentes, on préfère se ramener à une population de 100, donc travailler en pourcentages, appelés ici fréquences. |
La fréquence de la note 10, par exemple, se calcule ainsi : |
formula_1 |
En procédant de même pour les autres notes, on obtient le tableau des fréquences suivant : |
Tableau des fréquences cumulées. |
En procédant comme pour les effectifs cumulés, on peut construire un tableau des fréquences cumulées, par exemple avec l'exemple 1 des notes : |
Exemple 2 : La couleur préférée. |
On a demandé à 13 personnes leur couleur préférée. |
Couleur préférée : bleu, rouge, bleu, bleu, jaune, bleu, rouge, bleu, bleu, jaune, jaune, bleu, jaune |
Pour mieux comprendre ces résultats, on les trie par couleur : |
Couleurs préférées triées : bleu, bleu, bleu, bleu, bleu, bleu, bleu, rouge, rouge, jaune, jaune, jaune, jaune |
Cette liste reste peu éclairante, on présente les résultats de l’enquête sous forme d’un tableau d’effectifs. |
Tableau des effectifs. |
"Exemple 2: couleur préférée" |