משרד החינוך . הוראת המתמטיקה מהבדיקה עלה כי יותר ממחצית (כ- 55% ) מהמורים למתמטיקה שהם בעלי ותק של יותר משנתיים בכל שכבות החינוך לא השתתפו בשום השתלמות בנושאים הנוגעים למקצוע זה במשך שלוש שנים (התש"ע -התשע"ב); שיעורם של מורים אלה היה גדול במיוחד בקרב המורים למתמטיקה המלמדים בחטיבה העליונה (כ- 61% מהם). עוד עלה מהבדיקה שבמגזר הממ"ד שיעור המורים שלא השתתפו בשום השתלמות גדול מזה שבמגזר היהודי הממלכתי; ובמגזר החרדי בלט שיעורם הגבוה מאוד של המורים שלא השתתפו בהשתלמויות בשנים אלו - כ- 90% מהמורים. יצוין כי במגזר הדרוזי שיעור המורים שלא השתתפו בהשתלמויות היה קטן יחסית ליתר המגזרים. עוד העלתה הבדיקה כי שיעור ניכר מהמורים שלא עברו השתלמות במתמטיקה בשנים האחרונות הם גם חסרי הכשרה מתאימה ללימוד המקצוע. מבין המורים למתמטיקה שלימדו בחטיבת הביניים בשנה"ל התשע"ג ואשר לא השתלמו בשנות הלימודים התש"ע -התשע"ב, שיעורם של המורים שתחום הכשרתם לא התאים להוראת מקצוע המתמטיקה היה כ- 29% (441 מורים מכלל 1,539 המורים שלא השתתפו בהשתלמות בתקופה האמורה). במועד סיכום הביקורת, דצמבר 2013 , עדיין לא הפעילה המל"ג את המערכת להערכת איכות במכללות לחינוך, והיא טרם נערכה להפעלת הערכת איכות להוראת המתמטיקה ב-17 המכללות המקיימות מסלול על-יסודי. 1. השינוי במספר הנבחני ם: הניתוח לפי אשכולות חברתיים-כלכליים העלה כי מספר הנבחנים ברמה של 3 יח"ל גדל משנת 2010 לשנת 2012 בכ- 16% בכלל האשכולות החברתיים -כלכליים (להלן - האשכולות); מספר התלמידים שנבחנו ברמות של 4 ו-5 יח"ל פחת בכל האשכולות (למעט באשכול9 ). בקבוצת האשכולות הנמוכים שיעורי ההתמעטות במספרם של הנבחנים ברמות של 4 ו-5 יח"ל היו גדולים משיעור ההתמעטות בקבוצת האשכולות הגבוהים. הפער בולט בעיקר בבחינות ברמת 5 יח"ל- שיעור ההתמעטות במספר הנבחנים בקבוצת האשכולות הנמוכים היה כפול מאשר בקבוצת האשכולות הגבוהים (ירידה של כ- 22% לעומת ירידה של כ - 11%.) הניתוח לפי קבוצות של מדדי הטיפוח 89 מאשש ממצאים אלו: מהשוואה בין הקבוצות של מדדי הטיפוח הנמוכים (דהיינו קבוצות בתיה"ס החזקים) ובין הקבוצות של מדדי הטיפוח הגבוהים (דהיינו קבוצות בתיה"ס החלשים) עולה כי שיעור הנבחנים ברמה של 5 יח"ל ירד משנת 2010 לשנת 2012 ביותר מ- 25% בקבוצות של מדדי הטיפוח הגבוהים לעומת 10% בקבוצות של מדדי הטיפוח הנמוכים. נתון זה מלמד על התרחבות הפער האיכותי בלימודי המתמטיקה בחטיבה העליונה בין בתיה"ס בקבוצות האמורות לעיל. הפער בשיעורי הנבחנים ברמה מוגברת בין חמשת האשכולות הנמוכים לחמשת האשכולות הגבוהים לא הצטמצם בשנים 2012 -2010 : שיעור הנבחנים בבחינות ב- 4 יח"ל היה גדול בשנים אלו בחמשת האשכולות הגבוהים בכ - 4%-3% יותר מאשר בחמשת האשכולות הנמוכים; ושיעורם בבחינות ב -5 יח"ל היה גדול בחמשת אשכולות הגבוהים בכ-6% .יותר מאשר בחמשת אשכולות הנמוכים גם הניתוח לפי מדדי טיפוח העלה כי ככלל, ככל שמדד הטיפוח של קבוצת בתיה"ס נמוך יותר, הישגי תלמידיהם גבוהים יותר - הן מבחינת הציון הממוצע והן מבחינת שיעור המצטיינים בבחינות. עוד עולה כי פערי ההישגים האמורים לעיל בין קבוצות מדדי הטיפוח הנמוכים לקבוצות מדדי הטיפוח הגבוהים לא הצטמצמו, ככלל, במשך השנים שנבדקו. לסיכום, אלה עיקרי הממצאים העולים מהנתונים שנבדקו בחתך חברתי -כלכלי לפי האשכולות החברתיים-כלכליים ולפי מדדי הטיפוח: (א) ככל שדירוגו החברתי- כלכלי של האשכול גבוה יותר, שיעור הנבחנים ברמה מוגברת מקרב כלל הנבחנים בו גדול יותר ושיעור הירידה במספרי הנבחנים ברמה מוגברת בשנים 2012 -2010 קטן יותר. גם הניתוח לפי מדדי טיפוח העלה ממצאים דומים. מהממצאים הללו עולה שהפער האיכותי בלימודי המתמטיקה בחטיבה העליונה בין השכבות החברתיות-כלכליות התרחב בשנים אלה - דבר המעורר ספק בנוגע למידת האפקטיביות של הסיוע המוגבר בלימודי המתמטיקה הניתן לבתיה"ס בעלי מדדי טיפוח גבוהים. (ב) ככל שדירוגו החברתי-כלכלי של האשכול גבוה יותר, הישגי תלמידיו גבוהים יותר - הן מבחינת הציון הממוצע בבחינות (בכל הרמות) והן מבחינת שיעורי המצטיינים בבחינות. בהתאמה, ככל שמדד הטיפוח של קבוצת בתיה"ס נמוך יותר, הישגי תלמידיה גבוהים יותר. הפערים בהישגי הנבחנים בין קבוצת האשכולות הגבוהים לקבוצת האשכולות הנמוכים והפערים בהישגי הנבחנים בין בתיה"ס בקבוצת מדדי הטיפוח הנמוכים ובין בתיה "ס בקבוצת מדדי הטיפוח הגבוהים לא הצטמצמו בשנים שנבדקו. מנתוני השאלון עולה כי בשנה"ל התשע"ב שעה נוספת זו ניתנה ב-691 חטיבות עליונות בלבד; ובשנה"ל התשע"ג - ב-683 חטיבות עליונות בלבד. משמע- בכ- 15% מהחטיבות העליונות לא ניתנה השעה הנוספת במתמטיקה לתלמידי כיתות י' הניגשים לבגרות בהיקף של 3 יח"ל. המשרד הוסיף משאבים, אך התכנית שקבע לשנים האמורות לעיל לא בוצעה במלואה. 2. בכל שלוש השנים שנבדקו יש פערים ני כרים בין מגזרי החינוך מבחינת שיעור הנבחנים ברמה מוגברת מתוך סך הנבחנים. שיעור הנבחנים במגזר היהודי עצמאי (שרובו כולל בתי"ס חרדיים) ובמגזר הבדואי היה קטן במידה ניכרת לעומת הממוצע הארצי, בייחוד בבחינות ברמת 5 יח"ל; ושיעור הנבחנים בבחינות ב -5 יח"ל במגזר היהודי ממ"ד היה קטן בכ- 4%-3% בכל שנה משיעורם במגזר היהודי ממלכתי. כמו כן, הפער בין המגזר היהודי למגזר המיעוטים, בכל הנוגע לשיעור הנבחנים ברמה מוגברת, לא הצטמצם בין השנים 2010 ו- 2012 , ואף גדל במידה מסוימת: שיעור הנבחנים ברמה מוגברת במגזר היהודי פחת מ- 46% (מהנבחנים בכל הרמות) בשנת 2010 לכ- 40% בשנת 2012 , ואילו במגזר המיעוטים הוא פחת מכ- 45% ל- 37% .בתקופה זו 3. בדרך כלל ההישגים של ת למידי המגזרים היהודיים גבוהים מהישגי התלמידים במגזרי המיעוטים בבחינות הבגרות בכל הרמות - 3 ,4 ו-5 יח"ל- ובכל השנים שנבדקו - הן מבחינת שיעורי המצטיינים בבחינות והן מבחינת הציונים הממוצעים (הישגיו של המגזר הערבי בבחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל באותן שנים דומי ם להישגי המגזרים היהודיים, ולעתים אף גבוהים מהם). זאת ועוד, הפערים האמורים בין ההישגים של התלמידים מהמגזרים היהודיים והתלמידים ממגזרי המיעוטים בבחינות הבגרות בכל הרמות לא צומצמו בשנים 2012 -2010 , .ומכאן שלא הושג היעד של צמצום הפערים שהוגדר בתכנית האסטרטגית בתרשים שלהלן מוצג שיעור המצטיינים בבחינות הבגרות במתמטיקה בשנת 2012 .לפי מגזר .:אלה עיקרי הממצאים העולים מהנתונים שנבדקו בחתך המגזרי (א) שיעור הנבחנים ברמה מוגברת (ובייחוד ב-5 יח"ל) במגזרים הבדואי והחרדי קטן במידה ניכרת משיעורם של שאר המגזרים בכל אחת מ השנים שנבדקו, ובמגזר הממ"ד הוא קטן יותר מאשר במגזר ממלכתי. (ב) בדרך כלל הישגיהם של התלמידים ממגזרי המיעוטים נמוכים מאלו של המגזרים היהודיים: ציוניהם הממוצעים של התלמידים ממגזרי המיעוטים בבחינות הבגרות היו נמוכים מציוני התלמידים במגזרים היהודיים ברוב המקרי ם, ושיעורי המצטיינים ממגזרי המיעוטים היו קטנים בדרך כלל משיעורי המצטיינים במגזרים היהודיים. משרד מבקר המדינה מציין כי אמנם חשוב לרכז את המידע על ההלוואות המותנות שניתנו לסטודנטים, אך לא די בכך; על משרד החינוך לבחון את מידת הצלחתן של התכניות. יוצא אפוא כי משרד החינוך לא הצליח להשיג את היעד שקבע בתכנית האסטרטגית - להגדיל את מספר הניגשים לבחינות בגרות ברמה מוגברת במתמטיקה, והירידה נמשכה ברציפות בין השנים 2012 -2006 - ובכלל זה במשך כל תקופת יישומה של התכנית האסטרטגית. משרד החינוך הכיר בנחיצות הגדלת האטרקטיביות של מקצוע ההוראה בכלל ושל הוראת המתמטיקה בפרט, ופעל לשם כך בשנים האחרונות. למשל, רפורמות "אופק חדש" ו"עוז לתמורה" נועדו להעלות, נוסף על איכות ההוראה, גם את שכרו של המורה ואת יוקרתו המקצועית של מקצוע ההוראה. התכניות להסבת אקדמאים להוראת מקצועות המתמטיקה והמדעים ותכניות שונות להכשרת מורים וסיוע ללומדים בהן במימון שכר הלימוד באמצעות מתן מלגות והלוואות מותנות נועדו אף הן להעלאת יוקרתו של מקצוע ההוראה ולשיפור איכות ההוראה במערכת החינוך. עם זאת, ממצאי המחקרים דלעיל מלמדים שקהל היעד האיכותי להוראת המתמטיקה טרם שינה את תפיסותיו בעניין האטרקטיביות של מקצוע זה. כמוכן נמצאו פערים ניכרים בין נתוני השאלונים ובין נתונים אחרים של המשרד, והדבר עלול להקשות את ניתוח הישגי התכנית האסטרטגית ואת הסקת מסקנות מאופן ביצועה. למשל, על פי התשובות על השאלון, בשנה"ל התשע"א 12,008 תלמידים היו אמורים לגשת לבחינת הבגרות ברמה של 5 יח"ל, א ולם על פי מסמכים של אגף הבחינות במשרד בפועל ניגשו לבחינה רק 9,742 תלמידים (פער של 23.3% ); בשנה"ל התשע"ב, על פי התשובות על השאלון, היו אמורים לגשת לאותה בחינה 15,445 תלמידים, ואילו על פי אגף הבחינות במשרד בפועל ניגשו אליה רק 8,869 תלמידים (פער של 42.7% .) על הנהלת משרד החינוך לפעול לשיפור תהליך קבלת פרטי המידע הרלוונטיים לצורכי התכנון והמעקב באמצעות שיפור הכלים הממוחשבים המובנים. הבדיקה העלתה כי הדיווחים התקופתיים לשנים התשע"א והתשע"ב כללו דיווח מלא רק על מקצת המשימות, ולפיכך לא ניתן היה לעקוב אחר ביצועה של התכנית האסטרטגית באותן שנים ולהעריך את שיעור ביצועה ואת מידת השגת יעדיה41 . למשל, על סמך הדיווח התקופתי לא ניתן היה לעקוב בשנים אלה אחר אופן הפעלתן של תכניות שונות שלגבי חלקן המשרד אסף נתונים באמצעות השאלון: לא ניתן ללמוד מהדיווח על ההקצאה והניצול של שעות הלימוד הנוספות שהוקצו במסגרת התכנית; לא ניתן ללמוד מהדיווח על היקף הפעלתה של התכנית "מיצוי ומצוינות במתמטיקה"; ואף לא ניתן ללמוד ממנו על הקצאת ימי ההדרכה השבועיים לבתיה "ס, על השתלמויות למדריכי מורים בנוגע לתכנית הלימודים החדשה ולתכנית "מיצוי ומצוינות במתמטיקה" ועל מינוי "מורי מורים". בצד האמור לעיל משרד מבקר המדינה מציין לחיוב את המאמץ הכלל -משרדי לגיבוש תכנית עבודה אסטרטגית. פעולות משרד החינוך להטמעת התכנית וליישומה, בעיקר בחטיבת הביניים, ובהן הצבת יעדים מדידים למטרות שהוגדרו, פיתוח כלים למעקב אחר ההתקדמות בביצוע המשימות, ניצול משא בים ובחינת תפוקות, מעידות על גיבוש דפוסי עבודה נכונים ויעילים. עם זאת, הדיווחים התקופתיים התייחסו, כאמור, באופן חלקי בלבד לחלק ניכר מהמשימות שהוגדרו בתכנית. לפיכך הם לא אפשרו מעקב אפקטיבי אחר ביצועה. המשרד הפעיל אפוא תכניות שתקציבן גדול בלא שהיה לו מידע מלא על ההתקדמות של יישום התכנית האסטרטגית והשגת יעדיה. במועד סיום הביקורת, ספטמבר 2013 , טרם הוכנה תכנית לימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה. לנוכח חסרונה של תכנית כזאת במשך שנים רבות, מתקשים המורים למתמטיקה בהוראת החומר והתלמידים מתקשים ללמדו. בהיעדר תכנית לימודים מתעוררות בעיות בלימוד מקצוע המתמטיקה בקרב המורים והתלמידים, ובשל כך חלק מהתלמידים עלולים להתקשות בלימוד מקצוע זה גם בעתיד. הדבר עלול להשפיע גם על הפיתוח וההכנה של חומרי למידה ועל הכשרת עובדי הוראה. יוער כי זה שנים רבות אין ספרי לימוד מאושרים להוראת המתמטיקה בחטיבה העליונה, אלא רק ספרי תרגול להכנת התלמידים לבחינות הבגרות, אשר כוללים תרגילים רבים ומעט מאוד הסברים. בהיעדר ספרי לימוד כאמור מתקשים המורים להכי ן מערך שיעור סדור, והדבר עלול לפגוע באיכות ההוראה וכן בהרגלי הלימוד העצמי של התלמידים ובמיומנויות הקריאה וההבנה של חומר מתמטי. לדעת משרד מבקר המדינה יש לגבש ולאשר בדחיפות תכנית לימודים לחטיבה העליונה, לפתח ספרי לימוד מתאימים ולאשרם. מספר שעות הלימוד להוראת המתמטיקה הניתן בפועל הוא משתנה בעל השפעה רבה על איכות לימודי המתמטיקה ועל הישגי התלמידים. אם יש סטייה מתקן השעות - דהיינו, אם מספר שעות הלימוד בפועל קטן מהמספר שנקבע בתקן השעות - עלולות להיפגע רמת הידע של התלמידים ויכולתו של משרד החינוך לעמוד על הקשר בין התכניות ובין הישגי התלמידים. סטייה מתקן השעות עלולה להשפיע גם על העמקת הפערים בין מגזרי אוכלוסייה שונים ובין מסגרות חינוך שונות. הנהלת המשרד לא עשתה שימוש כנדרש בנתוני השאלון על מנת לנתח את התכניות שהופעלו במסגרת התכנית האסטרטגית. הועלה שלא בכל בתיה"ס היסודיים מקצוע המתמטיקה נלמד בהתאם לשעות התקן המזעריות המחייבות. למשל, בשנה"ל התשע"ג ב -55 ( בתי"ס 3.4% מבתיה"ס היסודיים שענו לשאלון) כיתות א' למדו פחות מ-6 ש"ש מתמטיקה; ב-61 בתי"ס ( 3.8% ) כיתות ב' למדו פחות מ -6 ש"ש במתמטיקה; וב -84 ( בתי"ס 5.2% ) כיתות ג' למדו פחות מ -6 ש"ש במתמטיקה. על אף שיעורם הקטן יחסית של בתיה"ס שבהם מספר שעות הלימוד במתמטיקה היה קטן ממ ספר שעות התקן, בשל מספרם הכולל של בתיה"ס היסודיים במערכת החינוך, הרי שמדובר בעשרות בתי"ס בכל שנה שבהם תלמידי כיתות א'-ג' אינם מקבלים את מספר שעות הלימוד המזערי במקצוע המתמטיקה. עוד הועלה כי שיעור בתיה"ס בחינוך הממ"ד שתלמידיהם למדו פחות מ-6 ש"ש היה גדול לעומת שאר המגזרים: בכיתות א' - כ- 10% 'מבתיה"ס; בכיתות ב- כ- 11% 'מבתיה"ס; ובכיתות ג - כ- 16% מבתיה"ס. לעומת זאת, שיעור בתיה"ס במגזר המיעוטים שאינם מלמדים את מספר השעות המזערי הנדרש זעום (במגזר הערבי כ- 2%-1% מבתיה"ס בכיתות א' -ג') ואף אפסי (במגזרים הדרוזי והבדוא י ב-0% .)מבתיה"ס משרד מבקר המדינה סבור כי על המינהל הפדגוגי להקפיד שכל בי"ס יעמוד במספר השעות המזערי הנדרש להוראת המתמטיקה, תוך תשומת לב מיוחדת לנעשה במגזר הממ"ד בנושא זה. משרד מבקר המדינה מעיר כי אין להשלים עם מצב שבו תלמידים, בכל שכבות הגיל - ובפרט בשכבו ת הגיל הנמוכות, שבהן מוקנים יסודות המקצוע - לא יקבלו את מספר שעות הלימוד המזערי הנדרש. הועלה כי בחלק מבתיה"ס תלמידי כיתות ח' למדו פחות מ-5 שעות לימוד שבועיות כנדרש: ב-27 ( בתי"ס בשנה"ל התשע"ב%3.3 מבתיה"ס49 ) למדו כיתות ח' פחות מ-5 ש"ש; בשנה"ל התשע"ג עלה מספרם ל-47 ( בתי"ס 5.6% ). במגזר הממ"ד היה שיע ור גדול - יחסית למגזרים האחרים - של בתי"ס שבהם כיתות ח' למדו פחות מ-5 ( ש"ש 8.2% בשנה"ל התשע"ב ו- 11.5% בשנה"ל התשע"ג). יצוין כי במגזרים הלא יהודיים לימדו כמעט כל בתיה"ס לפי מספר השעות הנדרשות להוראת המתמטיקה בכיתות ח' (בשנה"ל התשע"ב כל בתיה"ס במגזרים אלה לימדו לפי מספר השעות הנדרשות, ובשנה"ל התשע"ג שיעור בתיה"ס שלא עשו כן היה 1.7% ,במגזר הבדואי 0.7% במגזר הערבי ו-0% .)במגזר הדרוזי לדעת משרד מבקר המדינה, על המינהל הפדגוגי לבחון את הסיבות לאי -ניצול שעות הלימוד המזעריות שהוקצו לבתיה"ס שציינו זאת בשאלון, תוך שימת לב מיוחדת לשכיחות התופעה בחינוך הממ"ד, ולדאוג לכך שכל תלמיד יקבל את מכסת שעות הלימוד שהוא זכאי לה, על מנת שלא ייפגעו רמת ידיעתו ומיומנויותיו במקצוע - פגיעה העלולה לגרום לתלמיד קושי בהמשך לימודי המתמטיקה בחטיבה העליונה. משרד מבקר המדינה העיר למשרד החינ וך כי הקצאת מכסה מחייבת של שעות לימוד לשכבות הגיל השונות בבתיה"ס היסודיים והעל-יסודיים נועדה, בין היתר, להבטיח את זכותם של כל התלמידים במערכת החינוך לרכישת ידע ומיומנויות ברמה הנדרשת, בהתאם לחוק זכויות התלמיד, המבוסס על רוח כבוד האדם ועקרונות אמנת האומות המאוחדות בדבר זכויות הילד ; לפיכך, אם מספר השעות המוקצות להוראת המתמטיקה קטן מזה שנקבע כתקן מזערי יש בכך כדי לפגוע בזכות לחינוך. על משרד החינוך אפוא לחייב את כל בתיה"ס למלא חובה זו. 1. הועלה כי בחלק מבתיה"ס קיבלו כיתות המיצוי פחות מ-5 ש"ש במתמטיקה51 ושיעורם עלה בשנה"ל התשע"ג לעומת שנה"ל התשע"ב - בשנה"ל התשע"ב שיעור בתיה"ס שבהם כיתות המיצוי של כיתות ז' קיבלו פחות מ-5 ש"ש היה כ- 17% '; בכיתות ח- 16% 'מבתיה"ס; ובכיתות ט- כ- 15% מבתיה"ס. בשנה"ל התשע"ג שיעורים אלו עלו: בכיתות ז' - 20% 'מבתיה"ס; בכיתות ח- כ- 19% 'מבתיה"ס; ובכיתות ט- כ- 17% .מבתיה"ס בחתך המגזרי בולט במשך השנתיים הללו שיעורם הגדול יחסית של בתי"ס אלה במגזר הממ"ד ( 36%-30% בשכבות הגיל השונות), ובשנה"ל התשע"ג - גם במגזר הדרוזי (כ - 33% ( בשכבות הגיל השונות) ובמגזר הבדואי 31%-25% .)בשכבות הגיל השונות משרד מבקר המדינה מציין כי לנוכח החשיבות הרבה שבסיוע לתלמידים המתקשים בלימודי המתמטיקה, לא ניתן להשלים עם העובדה ששיעור גדול כל כך של בתי"ס אינם נותנים לתלמידיהם המתקשים שלומדים במסגרת כיתות המיצוי את מכסת השעות שקבע משרד החינוך. יש חשש כי תלמידי כיתות המיצוי באותם בתיה"ס לא יצליחו להתקדם כראוי ולשפר את יכולותיהם והישגיהם על מנת שיוכלו להתמודד בהצלחה עם לימודי המתמטיקה בחטיבה ה עליונה. לפיכך, על המינהל הפדגוגי להקפיד שכל כיתות המיצוי יקבלו את מכסת השעות הנדרשת ולעקוב באופן סדיר אחר מילוי דרישה זו. 2. אשר לקבוצות המצוינות, הועלה כי בחלק מבתיה"ס מקבלות קבוצות אלה תוספת של פחות מ-2 ש"ש במתמטיקה. למשל, בשנה"ל התשע"ב שיעור בתיה"ס שבהם קבוצות המצוינות של כיתות ז' קיבלו פחות מ-2 ש"ש נוספות היה8% ; 'בכיתות ח- כ-9% 'מבתיה"ס; ובכיתות ט- כ-7% מבתיה"ס. בשנה"ל התשע"ג שיעורים אלו גדלו או נותרו ללא שינוי: בכיתות ז' ו -ח' - כ- 10% ;מבתיה"ס ובכיתות ט' - כ-7% מבתיה"ס. אף שנראה כי שיעור בתי"ס אלה אינו גדול, הרי שמדובר בעשרות בתי"ס במערכת החינוך - בשנה"ל התשע"ג קיבלו פחות מ -2 ש"ש נוספות קבוצות מצוינות בכיתות ז' ב-55 'בתי"ס; קבוצות מצוינות בכיתות ח ב-54 בתי"ס; וקבוצות מצוינות בכיתות ט' ב-33 .בתי"ס מהנתונים עולה שאמנם רוב המורים השתתפו בהשתלמות בנושא התכנית החדשה במתמטיקה, אולם במועד סיום הביקורת - כשלוש שנים לאחר הפעלת התכנית וההשתלמות הנלווית - עדיין נותר שיעור בלתי מבוטל של מורים (כ- 21% ממורי כיתות ז' וכ - 22% ממורי כיתות ח' ו -ט') שלא השתתפו בהשתלמות. במגזר הממ"ד ובעיקר במגזר הבדואי שיעורם גדול מכך: כ - 26% ממורי כיתות ז', כ - 28% ממורי כיתות ח' וכ - 29% ממורי כיתות ט' במגזר הממ"ד ל א השתתפו בהשתלמות; ובמגזר הבדואי לא השתתפו בהשתלמות כ- 31% ממורי כיתות ז' וכ- 32% ממורי כיתות ח' ו -ט'. יצוין כי במגזר הדרוזי כמעט כל המורים השתתפו בהשתלמות. משרד מבקר המדינה סבור כי נוכח חשיבותה של ההשתלמות להטמעתה התקינה של תכנית הלימודים החדשה במתמטיקה בכי תות ז' -ט', ראוי שכל המורים למתמטיקה ישתתפו בהשתלמות זו בשנים הראשונות להפעלת התכנית. על משרד החינוך לקיים מעקב רציף אחר השתתפותם של המורים בהשתלמויות. .מהנתונים עולה כי בשנים 2012 -2001 חלה ירידה של כ- 15% במספר הנבחנים ב- 5 יח"ל, שהיא ירידה ריאלית 83 של כ -%25 ; במספר הנבחנים ב -4 יח"ל חלה עלייה של כ -8% , שהיא ירידה ריאלית של כ -6% . בסך הכול בשנים אלה חלה ירידה ריאלית של כ - 13% במספר הנבחנים ברמה מוגברת. בד בבד במספר הנבחנים ב-3 יח"ל חלה עלייה של כ- 23% , שהיא עלייה ריאלית של כ-7%. משרד מבקר המדינה העיר למשרד החינוך כי הפחתת מספר הנבחנים ברמה מוגברת נמשכת ברציפות משנת 2006 , ולפיכך על משרד החינוך לגבש אמצעים מתאימים לשינוי מגמה זו, במסגרת המשך מאמציו להשגת היעד של הגדלת מספר הלומדים לבחינות הבגרות במתמטיקה, ובכלל זה הגדלת שיעור הלומדים לבחינות ברמה מוגברת. 1. מספר הנבחנים ברמה מוגברת פחת משנת 2010 לשנת 2012 בכל המגזרים (מלבד המגזר היהודי עצמאי, שבו גדל מספרם בשנים הללו). בד בבד בכל המגזרים מספר הנבחנים ברמה של 3 יח"ל גדל משנת 2010 לשנת 2012 , ושיעור השינוי האמור גדול במיוחד במגזרים הערבי והדרוזי וקטן במגזר הממ"ד. ממצאי המחקר מלמדים כי רק מעט יותר ממחצית המורים ציינו כי ההשתלמות סייעה להם להכיר טוב יותר את תכנית הלימודים החדשה : 52% מהמורים למתמטיקה במגזר היהודי ממלכתי, 57% במגזר הממ"ד ו - 62% במגזר המיעוטים; רק כמחצית המורים ציינו כי רוב הנושאים שנדונו בהשתלמות היו רלוונטיים עבורם - 48% ,מהמורים למתמטיקה במגזר היהודי ממלכתי 52% במגזר הממ"ד ו - 58% במגזר המיעוטים. יצוין כי ה מורים למתמטיקה במגזר המיעוטים הביעו שביעות רצון גבוהה יותר מההשתלמות לעומת מורים למתמטיקה במגזר היהודי ( 57% במגזר המיעוטים לעומת 45% במגזר היהודי ממלכתי ו - 50% במגזר הממ "ד). הממצאים הללו מלמדים על התאמה בלתי מספקת של ההשתלמויות שהועברו למורים בנושא תכנית הלימודים החדשה לצורכי המורים המלמדים תכנית לימודים זו. בשנה"ל התש"ע 89% מהמורים שהיו אמורים להשתתף בהשתלמות על תכנית "מיצוי ומצוינות" אכן השתלמו במסגרתה. עם זאת, במחוזות מרכז ותל אביב שיעור המורים שהשתתפו בהשתלמות היה קטן בשיעור ניכר מהשיעור הארצי ( 64% ו- 76% , בהתאמה). עוד יצוין, כי רק 72% מכלל המורים שהשתלמו התמידו ב -%80 לפחות משעות ההשתלמות, וכי במחוז ות מנח"י 117 וחיפה שיעוריהם אף היו קטנים מכך באופן ניכר ( 44% ו- 61% .)בהתאמה לעובדי משרד מבקר המדינה נמסר כי מערכת החינוך התקשתה לקלוט מספר גדול של מוסבים. על פי דיווחי משרד החינוך, המשרד לא עמד ביעד האמור לעיל מסיבות אלה: חוסר במועמדים מתאימים, אי -עמידתם בלחץ התכנית או נשירה מהתכנית מסיבות אישיות. .גם הנ יתוח לפי מדדי טיפוח העלה, בהתאמה לממצאי הניתוח לפי אשכולות חברתיים-כלכליים, כי בכל קבוצת מדד טיפוח גדל שיעור הנבחנים ברמה של 3 יח"ל מכלל הנבחנים בשנים 2012 -2010 , וקטנו שיעורי הנבחנים ברמות 4 ו-5 יח"ל מכלל הנבחנים. עוד עולה כי ככלל, ככל שמדד הטיפוח של קבוצת בתיה"ס גבוה יותר, פוחת שיעור הנבחנים ברמה המוגברת מכלל הנבחנים. הפער בשיעורי הניגשים לבחינות ברמה מוגברת בין בתיה"ס בקבוצת מדדי הטיפוח הגבוהים ובין בתיה"ס בקבוצת מדדי הטיפוח הנמוכים לא הצטמצם בשנים 2012 -2010 . 3. הישגי הנבחנים : הניתוח בשנים 2012 -2010 לפי אשכולות חברתיים- כלכליים העלה כי ככלל, ככל שדירוגו החברתי -כלכלי של האשכול גבוה יותר, הישגי תלמידיו גבוהים יותר - הן מבחינת הציון הממוצע באשכול והן מבחינת שיעור המצטיינים בבחינות. כמו כן, פערי ההישגים האמורים לעיל בין קבוצת חמשת ה אשכולות הנמוכים לקבוצת חמשת אשכולות הגבוהים לא הצטמצמו, ככלל, במשך השנים שנבדקו. בתרשים שלהלן מוצג שיעור המצטיינים בבחינות הבגרות במתמטיקה בשנת 2012 לפי קבוצת אשכולות חברתיים-כלכליים. הועלה כי בשנתיים שנבדקו בכמחצית מבתיה"ס שיעור ההשתתפות של המורים בהשתלמויות היה נמוך: כ- 48% מבתיה"ס בשנה"ל התשע"ב וכ - 52% מבתיה"ס בשנה"ל התשע"ג ציינו כי "אף מורה או מיעוט המורים השתתפו בהשתלמויות במתמטיקה". משרד מבקר המדינה סבור כי על מנת לבסס את הידע המתמטי והדידקטי בקרב המורים, לעדכן אותם בחידושים בהוראת המתמטיקה ולקדם את התפתחותם המקצועית, על משרד החינוך לעודד מורים לצאת להשתלמויות במתמטיקה ולא להשלים עם מצב שבו מורים לא יצאו להשתלמות במקצוע במשך שנים. (ב) הועלה כי המשרד לא בחן את האפקטיביות של ההטבות שניתנו לסטודנטים בתכנית זו ואת השפעתן כגורם המעודד סטודנטים להצטרף לתכנית. עמדת המחקר היא שכדי להביא לשינוי של ממש בדימוי של מקצוע הוראת המתמטיקה נד רשת פעילות משולבת בכמה מישורים 103 : יצירת מסלולי הכשרה והעסקה אטרקטיביים לסטודנטים מצטיינים ואנשי טכנולוגיה עילית (היי -טק); חיזוק מעמד המורה למתמטיקה בבתיה"ס באמצעות מתן גיבוי למורים מול ההורים והתלמידים ופיתוח הסמכות שלהם; חיזוק המרכיב הערכי של הגשמה עצמית ותרומה לחברה בקרב מועמדים פוטנציאליים איכותיים. משרד החינוך קבע כיעד להגדיל את מספר הניגשים לבחינות הבגרות ברמה מוגברת במתמטיקה ולצמצם את הפערים הלימודיים. בתקופת הפעלתה של התכנית האסטרטגית המשרד אכן הפעיל תכניות שונות והקצה תקציבים ניכרים על בסיס דיפרנציאלי לצורך צמצום מספר התלמידים בכיתות לימוד. עם זאת, מניתוח הנתונים עולה כי בשנים 2012 -2010 לא הצליחהמשרד לבלום את ההתמעטות במספר הניגשים לבחינת הבגרות במתמטיקה ברמה מוגברת (קל וחומר את הפחתת שיעורם מכלל הניגשים לבחינות הבגרות במתמטיקה), והיא נמשכה ברציפות במשך כל תקופת התכנית האסטרטגית. מכאן שהיעד שקבע המשרד לא הושג, על אף מאמצי המשרד לטפח באותה תקופה את החינוך המדעי - טכנולוגי, שבו ניתן עידוד ללמוד את מקצוע המתמטיקה ברמה מוגברת. עוד עולה מניתוח הנתונים כי בשנים אלו אף התרחבו הפערים הלימודיים בהישגי הנבחנים במתמטיקה בחטיבה העליונה בין האשכולות החברתיים-כלכליים הנמוכים ובין האשכולות החברתיים-כלכליים הגבוהים , ובהתאמה - בין בתיה"ס בעלי מדדי הטיפוח הגבוהים ובין בתיה"ס בעלי מדדי הטיפוח הנמוכים. התרחבות הפערים מעוררת ספק בנוגע למידת האפקטיביות של הסיוע המוגבר בלימודי המתמטיקה הניתן לבתיה"ס בעלי מדדי הטיפוח הגבוהים. לנוכח האמור לעיל, על משרד החינוך לבחון באמצעות מחקר הערכה את האמצעים שהוא הפעיל בשנים האחרונות להשגת היעדים של העלאת מספר הניגשים לבחינות בגרות ברמה מוגברת במתמטיקה ולצמצום הפערים הלימודיים ולפעול בהתאם לממצאי המחקר. כפי שיפורט בהמשך, בכל הנוגע להשגת היעדים "העלאת שיעור התלמידים הלומדים בהיקף של 5 ,יח"ל" ו"צמצום הפערים הלימודיים" במקצוע המתמטיקה הבדיקה שעשה משרד מבקר המדינה העלתה כי על אף האמצעים הרבים שהשקיע משרד החינוך, יעדים אלה לא הושגו. לנוכח החשיבות שמייחס משרד החינוך להשתלמות המקצועית של עובדי ההוראה ככלי מרכזי לשיפור איכות ההוראה, על המשרד לדאוג שהקורסים הנלמדים במסגרת תכניות ההשתלמות המוסדית יכללו נושאים מקצועיים בתחום המתמטיקה. עלה כי 1,804 'מורים למתמטיקה בכיתות א -ב' החלו בשנה"ל התשע"א את ההכשרה הבסיסית התלת -שנתית למורי מתמטיקה בכיתות א' -ב', אך חלק ניכר מהם (לפחות 34% .) לא השלימו את כל שלוש השנים של התכנית אשר למורי מתמטיקה בכיתות ג' -ו', עלה כי 596 מורים החלו בשנה"ל התשע"א את ההכשרה הבסיסית התלת-שנתית למורי מתמטיקה בכיתות ג' -ו', אך חלק ניכר מהם לא השלימו את כל שלוש השנים של התכנית. למשל, במחוז הצפון מספר המורים מהמגזר היהודי שהחלו בהכשרה בשנה"ל התשע"א היה 189, והוא ירד לאפס בשנה"ל התשע"ג115. משרד מבקר המדינה סבור כי על משרד החינוך לבחון את הסיבות לכך ששיעור כה ניכר מהמורים למתמטיקה בחינוך היסודי שהחלו בשנה"ל התשע"א את ההכשרות במתמטיקה לכיתות א'-ב' ולכיתות ג' -ו', לא סיים בשנה"ל התשע"ג את התכנית התלת-שנתית של ההכשר ה ולמד שנה אחת בלבד (בשנה"ל התשע"א) או שנתיים (בשנות הלימודים התשע"א והתשע"ב). בהתאם לבדיקה זו, על משרד החינוך לגבש צעדים שיביאו את המורים המשתתפים בהכשרות הללו להשלימן בתוך שלוש שנות לימוד רצופות; זאת, כדי להביאם בהקדם האפשרי לרמה הנדרשת להוראה אפקטיבית של מקצוע המתמטיקה בבתיה "ס היסודיים. המשרד לא בחן את האפקטיביות של ההטבות שניתנו לסטודנטים בתכניות ההכשרה וההסבה השונות ואת השפעת התכניות הללו על השגת יעדי האגף וקידומם, בייחוד את תרומתן להעלאת איכות המורים למתמטיקה. על משרד החינוך לבדוק באיזו מידה השיגו תכניות ההסבה השונות את יעדיהן, ועל פי ממצאי הבדיקה לקבוע אם להמשיך להפעילן וכיצד יש לעשות כן. ממצאים אלה מלמדים שהתלמידים המתקשים מקבלים כוח הוראה בעל פחות ניסיון מקצועי ובעל הכשרה מקצועית פחותה בהרבה מאשר התלמידים הטובים ביותר. משרד מבקר המדינה סבור שעל משרד החינוך לפעול לשיפור איכותו של כוח ההוראה המלמד את התלמידים המתקשים בחטיבות הביניים. בכל הנוגע לכיתות ה', השיג משרד החינוך, ככלל, את היעד של שיפור בתוצאות מבחני המיצ"ב: בשנים שנבדקו, ובהן כאמור שנות יישומה של התכנית האסטרטגית, חל, ככלל, שיפור ניכר בציוני בחינות המיצ"ב במתמטיקה בכיתה ה' וצומצמו הפערים בין התלמידים (ירידה בסטיות התקן). מבחינת הציונים בחתך מגזרי עולה כי המגזר היהודי ממלכתי השיג את הציון הממוצע הגבוה ביותר מבין כל המגזרים בכל אחת משנות הלימודים התשס"ז-התשע"ג ( 2013 -2006 ), והפער בינו ובין המגזרים הממ"ד, הערבי והדרוזי הצטמצם בין השנים הללו. לעומת זאת בולטת הירידה החדה בציון הממוצע במגזר הבדואי בדרום: הפער בין המגזר היהודי ממלכתי למגזר הבדואי כמעט הוכפל בשנות הלימודים התשס"ז והתשע"ג - לאחר השיפור שחל בהישגיו של מגזר זה עד שנה"ל התשע"א, חזר מגזר זה בשנה"ל תשע"ב לרמת הישגיו משנת התשס"ז, ונותר ברמה זו בשנה"ל התשע"ג. בכל הנוגע לכיתות ח' השיג משרד החינוך את היעד שקבע בעניין השיפור ההדרגתי בתוצאות מבחני המיצ"ב במתמטיקה: בשנות הלימודים התשס"ח - התשע"ג, ובהן כאמור השנים שבהן יושמה התכנית האסטרטגית, חל במישור הארצי שיפור בציוני בחינות המיצ"ב במתמטיקה בכיתה ח'. ואולם הפערים בין המגזרים היהודיים ובין מגזרי המיעוטים, שציוניהם נמוכים במידה ניכרת, נותרו גדולים למדי. נמצא כי חל שיפור מסוים בהישגי תלמידי ישראל במבחני הפיזה 2012 בתחום האוריינות במתמטיקה לעומת מבחני ה פיזה 2009 : הציון הממוצע עלה ב -19 נקודות (מ-447 ל-466 ); שיעור התלמידים ברמה הנמוכה ביותר ירד ב-5% (מ- 21% ל- 16% ) ושיעור התלמידים בשתי הרמות הגבוהות ביותר עלה ב-3% (מ- 6% ל-9% ). עם זאת, מיקומה היחסי של ישראל בין כל המדינות שהשתתפו במבחני הפיזה לא השתנה בשנת 2012 לעומת שנת 2009. מכאן שהיעד של העלאת דירוגה של ישראל למקום ה -35 בדירוג המדינות המשתתפות לא הושג (במקום היעד של שיפור הציון ב-48 נקודות הושג שיפור של 19 .)נקודות בלבד זאת ועוד - מהנתונים עולה כי הישגי התלמידים בישראל הם נמוכים למדי לעומת הישגי מדינות ה- OECD : הציון הממוצע של ישראל היה כאמור466 ואילו הציון הממוצע של מדינות ה - OECD היה494 - פער של 28 נקודות; ישראל דורגה במקום ה -40 מתוך64 המדינות המשתתפות - מתחת לכמעט שני שלישים מהמדינות; הפערים בין תלמידי ישראל גדולים במידה ניכרת לעומת ממוצע ה - .OECD - מדדהפיזור 67 של ישראל היה347 נקודות ואילו הממוצע של מדינות ה- .OECD היה301 ; שיעור התלמידים בישראל שרמת הישגיהם היא הנמוכה ביותר - מתחת לרמת בקיאות 1 - כפול משיעורם בקרב מדינות ה- OECD (16% בקרב תלמידי ישראל לעומת 8% בקרב תלמידי מדינות ה- OECD.) נוסף על כך, הפערים בין המגזר היהודי למגזר המיעוטים גדולים מאוד: הציון הממוצע של תלמידי מגזר המיעוטים נמוך בכמאה נקודות מהציון הממוצע במגזר היהודי ( 388 לעומת489 ); שיעור התלמידים שרמת הישגיהם הנמוכה ביותר - מתחת לרמת בקיאות 1 - גדול במגזר המיעוטים פי 3.7 מאשר במגזר היהודי ( 37% לעומת 10% ), ומספר התלמידים בשתי הרמות הנמוכות ביותר במגזר המיעוטים מסתכם בכשני שלישים מהתלמידים, לעומת כרבע מהתלמידים במגזר היהודי. לעומת זאת, בשתי הרמות הגבוהות ביותר אין למגזר המיעוטים ייצוג כלל, לעומת 12% .מהתלמידים במגזר היהודי יצוין כי אמנם חל שיפור מסוים גם בהישגי מגזר המיעוטים במבחני הפיזה 2012 לעומת מבחני הפיזה 2009 (הציון הממוצע עלה מ-367 ל-388 ושיעור התלמידים שרמת הישגיהם הנמוכה ביותר ירד מ- 47% ל- 37% ), אולם בשל השיפור שחל במגזר היהודי, הפער בין המגזרים לא השתפר, ואף גדל במידה מסוימת - הפער בציון הממוצע נותר כמאה נקודות; היחס בין מגזר המיעוטים למגזר היהודי מבחינת שיעור התלמידים שרמת הישגיהם היא הנמוכה ביותר נותר דומה בין שנת 2009 לשנת 2012 (3.6 לעומת3.7 , בהתאמה); שיעור התלמידים בשתי הרמות הגבוהות ביותר עלה במגזר היהודי מ -8% ל- 12% , ואילו מגזר המי עוטים נותר ללא ייצוג ברמות אלו גם בשנת 2009 וגם בשנת 2012. משרד מבקר המדינה סבור, בכל הנוגע למבחני המיצ"ב המתקיימים בכיתות ה' ו- ח', כי על משרד החינוך לפעול להעלאת רמת ההישגים הממוצעת של המגזרים השונים עד כדי השוואתם לאלו של המגזר היהודי ממלכתי. תוצאות מבחני הטימס משנת 2011 מלמדות על שיפור ניכר בהישגי תלמידי כיתות ח' בישראל, כמתואר להלן: הציון הממוצע של ישראל היה 516 , ציון גבוה מהציון הממוצע של המדינות המשתתפות ( 467 ), והוא הציב את ישראל במקום ה -7 במדרג42 המדינות שהשתתפו במחקר 58 . זאת, לעומת ציון ממוצע של 463 שקיבלה ישראל בשנת 2007 (הגבוה במעט מהציון הממוצע של המדינות שהשתתפו במחקר - 451 ), ואשר הציב את ישראל במקום ה-24 מתוך49 המדינות שהשתתפו במחקר. השיפור בציון של ישראל הוא השלישי בגודלו מבין המדינות שהשתתפו במחקר בשנים 2007 ו- 2011 , והגדול מבין המדינות בעלות ההישגים הגבוהים מישראל (המדינות במקומות 6-1 ) או הדומים לה (המדינות במקומות12- 8 ). נוסף על כך שיעור התלמידים בישראל בשתי רמות הבקיאות הגבוהות עלה מ - 19% בשנת 2007 ל- 39% בשנת 2011 , והוא גדול משיעורם במדינות בעלות הישגים דומים לישראל, ושיעור התלמידים בשתי רמות הבקיאות הנמוכות ירד מ- 52% ל- 32%. מהנתונים הללו עולה כי הושג היעד שנקבע בתכנית האסטרטגית בנושא מבחני הטימס. ואולם, הפערים בקרב תלמידי ישראל גדולים: הפיזור בהישגי התלמידים במתמטיקה59 הוא הגדול ביותר בקרב המדינות בעלות ההישגים הגבוהים מישראל או הדומים לה (למעט טייוואן); שיעור התלמידים ברמת הבקיאות הנמוכה ביותר (שהישגיהם מתחת לסף) הוא 13% , גדול משיעורם בקרב מדינות בעלות הישגים דומים לישראל; ממוצע הציונים בקרב תלמידי ישראל דוברי העברית הוא 536 (התואם לרמת ההישגים במקום השביעי במדרג המדינות המשתתפות במבחנים האמורים), ובקרב תלמידי ישראל דוברי הערבית הוא 465 (התואם לרמת ההישגים במקום ה -22 בקרב המדינות המשתתפות). הפער בין דוברי העברית לדוברי הערבית הוא 71 נקודות, וכמעט לא חל בו שום שינוי משנת 2007 (שנה שבה היה פער של 76 נקודות). כמו כן בקרב דוברי העברית 46% מהתלמידים מדורגים בשתי רמות הבקיאות הגבוהות, ואילו בקרב דוברי הערבית רק 22% מדורגים בהן, ו- 24% מהתלמידים דוברי העבריתמדורגים בשתי רמות הבקיאות הנמוכות, לעומת 52% .מהתלמידים דוברי הערבית משרד מבקר המדינה מציין לחיוב את השיפור הגדול בהישגי תלמידי כיתות ח' במבחני הטימס בשנת 2011 , שמקורו בין היתר בפעילות משרד החינוך במסגרת התכנית האסטרטגית שכללה את הטמעת תכנית הלימודים החדשה במתמטיקה לחטיבת הביניים, תוספת שעות הלימוד ותגבור ההשתלמויות וההדרכות. עם זאת, תוצאות המבחנים מלמדות על פערים גדולים בין הישגי המגזר היהודי להישגי מגזר המיעוטים, שכמעט לא הצטמצמו לעומת המבחנים הקודמים שבוצעו בשנת 2007 , אף ששני המגזרים הללו התקדמו מאז בהישגיהם באופן ניכר.
משרד מבקר המדינה סבור כי נוסף על קידום הישגי התלמידים במתמטיקה, על משרד החינוך לשים דגש מיוחד על צמצום הפערים הבין -מגזריים הללו, כדי לאפשר לתלמידים מכל המגזרים הזדמנות שווה למימוש הזכות לחינוך, שתגדיל את סיכוייהם להשתלבות שוויונית במדינה מפותחת ומתקדמת.