משרד החינוך . הוראת המתמטיקה מהבדיקה עלה כי יותר ממחצית (כ- 55% ) מהמורים למתמטיקה שהם בעלי ותק של יותר משנתיים בכל שכבות החינוך לא השתתפו בשום השתלמות בנושאים הנוגעים למקצוע זה במשך שלוש שנים (התש"ע -התשע"ב); שיעורם של מורים אלה היה גדול במיוחד בקרב המורים למתמטיקה המלמדים בחטיבה העליונה (כ- 61% מהם). עוד עלה מהבדיקה שבמגזר הממ"ד שיעור המורים שלא השתתפו בשום השתלמות גדול מזה שבמגזר היהודי הממלכתי; ובמגזר החרדי בלט שיעורם הגבוה מאוד של המורים שלא השתתפו בהשתלמויות בשנים אלו - כ- 90% מהמורים. יצוין כי במגזר הדרוזי שיעור המורים שלא השתתפו בהשתלמויות היה קטן יחסית ליתר המגזרים. עוד העלתה הבדיקה כי שיעור ניכר מהמורים שלא עברו השתלמות במתמטיקה בשנים האחרונות הם גם חסרי הכשרה מתאימה ללימוד המקצוע. מבין המורים למתמטיקה שלימדו בחטיבת הביניים בשנה"ל התשע"ג ואשר לא השתלמו בשנות הלימודים התש"ע -התשע"ב, שיעורם של המורים שתחום הכשרתם לא התאים להוראת מקצוע המתמטיקה היה כ- 29% (441 מורים מכלל 1,539 המורים שלא השתתפו בהשתלמות בתקופה האמורה). במועד סיכום הביקורת, דצמבר 2013 , עדיין לא הפעילה המל"ג את המערכת להערכת איכות במכללות לחינוך, והיא טרם נערכה להפעלת הערכת איכות להוראת המתמטיקה ב-17 המכללות המקיימות מסלול על-יסודי. 1. השינוי במספר הנבחני ם: הניתוח לפי אשכולות חברתיים-כלכליים העלה כי מספר הנבחנים ברמה של 3 יח"ל גדל משנת 2010 לשנת 2012 בכ- 16% בכלל האשכולות החברתיים -כלכליים (להלן - האשכולות); מספר התלמידים שנבחנו ברמות של 4 ו-5 יח"ל פחת בכל האשכולות (למעט באשכול9 ). בקבוצת האשכולות הנמוכים שיעורי ההתמעטות במספרם של הנבחנים ברמות של 4 ו-5 יח"ל היו גדולים משיעור ההתמעטות בקבוצת האשכולות הגבוהים. הפער בולט בעיקר בבחינות ברמת 5 יח"ל- שיעור ההתמעטות במספר הנבחנים בקבוצת האשכולות הנמוכים היה כפול מאשר בקבוצת האשכולות הגבוהים (ירידה של כ- 22% לעומת ירידה של כ - 11%.) הניתוח לפי קבוצות של מדדי הטיפוח 89 מאשש ממצאים אלו: מהשוואה בין הקבוצות של מדדי הטיפוח הנמוכים (דהיינו קבוצות בתיה"ס החזקים) ובין הקבוצות של מדדי הטיפוח הגבוהים (דהיינו קבוצות בתיה"ס החלשים) עולה כי שיעור הנבחנים ברמה של 5 יח"ל ירד משנת 2010 לשנת 2012 ביותר מ- 25% בקבוצות של מדדי הטיפוח הגבוהים לעומת 10% בקבוצות של מדדי הטיפוח הנמוכים. נתון זה מלמד על התרחבות הפער האיכותי בלימודי המתמטיקה בחטיבה העליונה בין בתיה"ס בקבוצות האמורות לעיל. הפער בשיעורי הנבחנים ברמה מוגברת בין חמשת האשכולות הנמוכים לחמשת האשכולות הגבוהים לא הצטמצם בשנים 2012 -2010 : שיעור הנבחנים בבחינות ב- 4 יח"ל היה גדול בשנים אלו בחמשת האשכולות הגבוהים בכ - 4%-3% יותר מאשר בחמשת האשכולות הנמוכים; ושיעורם בבחינות ב -5 יח"ל היה גדול בחמשת אשכולות הגבוהים בכ-6% .יותר מאשר בחמשת אשכולות הנמוכים גם הניתוח לפי מדדי טיפוח העלה כי ככלל, ככל שמדד הטיפוח של קבוצת בתיה"ס נמוך יותר, הישגי תלמידיהם גבוהים יותר - הן מבחינת הציון הממוצע והן מבחינת שיעור המצטיינים בבחינות. עוד עולה כי פערי ההישגים האמורים לעיל בין קבוצות מדדי הטיפוח הנמוכים לקבוצות מדדי הטיפוח הגבוהים לא הצטמצמו, ככלל, במשך השנים שנבדקו. לסיכום, אלה עיקרי הממצאים העולים מהנתונים שנבדקו בחתך חברתי -כלכלי לפי האשכולות החברתיים-כלכליים ולפי מדדי הטיפוח: (א) ככל שדירוגו החברתי- כלכלי של האשכול גבוה יותר, שיעור הנבחנים ברמה מוגברת מקרב כלל הנבחנים בו גדול יותר ושיעור הירידה במספרי הנבחנים ברמה מוגברת בשנים 2012 -2010 קטן יותר. גם הניתוח לפי מדדי טיפוח העלה ממצאים דומים. מהממצאים הללו עולה שהפער האיכותי בלימודי המתמטיקה בחטיבה העליונה בין השכבות החברתיות-כלכליות התרחב בשנים אלה - דבר המעורר ספק בנוגע למידת האפקטיביות של הסיוע המוגבר בלימודי המתמטיקה הניתן לבתיה"ס בעלי מדדי טיפוח גבוהים. (ב) ככל שדירוגו החברתי-כלכלי של האשכול גבוה יותר, הישגי תלמידיו גבוהים יותר - הן מבחינת הציון הממוצע בבחינות (בכל הרמות) והן מבחינת שיעורי המצטיינים בבחינות. בהתאמה, ככל שמדד הטיפוח של קבוצת בתיה"ס נמוך יותר, הישגי תלמידיה גבוהים יותר. הפערים בהישגי הנבחנים בין קבוצת האשכולות הגבוהים לקבוצת האשכולות הנמוכים והפערים בהישגי הנבחנים בין בתיה"ס בקבוצת מדדי הטיפוח הנמוכים ובין בתיה "ס בקבוצת מדדי הטיפוח הגבוהים לא הצטמצמו בשנים שנבדקו. מנתוני השאלון עולה כי בשנה"ל התשע"ב שעה נוספת זו ניתנה ב-691 חטיבות עליונות בלבד; ובשנה"ל התשע"ג - ב-683 חטיבות עליונות בלבד. משמע- בכ- 15% מהחטיבות העליונות לא ניתנה השעה הנוספת במתמטיקה לתלמידי כיתות י' הניגשים לבגרות בהיקף של 3 יח"ל. המשרד הוסיף משאבים, אך התכנית שקבע לשנים האמורות לעיל לא בוצעה במלואה. 2. בכל שלוש השנים שנבדקו יש פערים ני כרים בין מגזרי החינוך מבחינת שיעור הנבחנים ברמה מוגברת מתוך סך הנבחנים. שיעור הנבחנים במגזר היהודי עצמאי (שרובו כולל בתי"ס חרדיים) ובמגזר הבדואי היה קטן במידה ניכרת לעומת הממוצע הארצי, בייחוד בבחינות ברמת 5 יח"ל; ושיעור הנבחנים בבחינות ב -5 יח"ל במגזר היהודי ממ"ד היה קטן בכ- 4%-3% בכל שנה משיעורם במגזר היהודי ממלכתי. כמו כן, הפער בין המגזר היהודי למגזר המיעוטים, בכל הנוגע לשיעור הנבחנים ברמה מוגברת, לא הצטמצם בין השנים 2010 ו- 2012 , ואף גדל במידה מסוימת: שיעור הנבחנים ברמה מוגברת במגזר היהודי פחת מ- 46% (מהנבחנים בכל הרמות) בשנת 2010 לכ- 40% בשנת 2012 , ואילו במגזר המיעוטים הוא פחת מכ- 45% ל- 37% .בתקופה זו 3. בדרך כלל ההישגים של ת למידי המגזרים היהודיים גבוהים מהישגי התלמידים במגזרי המיעוטים בבחינות הבגרות בכל הרמות - 3 ,4 ו-5 יח"ל- ובכל השנים שנבדקו - הן מבחינת שיעורי המצטיינים בבחינות והן מבחינת הציונים הממוצעים (הישגיו של המגזר הערבי בבחינות הבגרות ברמה של 5 יח"ל באותן שנים דומי ם להישגי המגזרים היהודיים, ולעתים אף גבוהים מהם). זאת ועוד, הפערים האמורים בין ההישגים של התלמידים מהמגזרים היהודיים והתלמידים ממגזרי המיעוטים בבחינות הבגרות בכל הרמות לא צומצמו בשנים 2012 -2010 , .ומכאן שלא הושג היעד של צמצום הפערים שהוגדר בתכנית האסטרטגית בתרשים שלהלן מוצג שיעור המצטיינים בבחינות הבגרות במתמטיקה בשנת 2012 .לפי מגזר .:אלה עיקרי הממצאים העולים מהנתונים שנבדקו בחתך המגזרי (א) שיעור הנבחנים ברמה מוגברת (ובייחוד ב-5 יח"ל) במגזרים הבדואי והחרדי קטן במידה ניכרת משיעורם של שאר המגזרים בכל אחת מ השנים שנבדקו, ובמגזר הממ"ד הוא קטן יותר מאשר במגזר ממלכתי. (ב) בדרך כלל הישגיהם של התלמידים ממגזרי המיעוטים נמוכים מאלו של המגזרים היהודיים: ציוניהם הממוצעים של התלמידים ממגזרי המיעוטים בבחינות הבגרות היו נמוכים מציוני התלמידים במגזרים היהודיים ברוב המקרי ם, ושיעורי המצטיינים ממגזרי המיעוטים היו קטנים בדרך כלל משיעורי המצטיינים במגזרים היהודיים. משרד מבקר המדינה מציין כי אמנם חשוב לרכז את המידע על ההלוואות המותנות שניתנו לסטודנטים, אך לא די בכך; על משרד החינוך לבחון את מידת הצלחתן של התכניות. יוצא אפוא כי משרד החינוך לא הצליח להשיג את היעד שקבע בתכנית האסטרטגית - להגדיל את מספר הניגשים לבחינות בגרות ברמה מוגברת במתמטיקה, והירידה נמשכה ברציפות בין השנים 2012 -2006 - ובכלל זה במשך כל תקופת יישומה של התכנית האסטרטגית. משרד החינוך הכיר בנחיצות הגדלת האטרקטיביות של מקצוע ההוראה בכלל ושל הוראת המתמטיקה בפרט, ופעל לשם כך בשנים האחרונות. למשל, רפורמות "אופק חדש" ו"עוז לתמורה" נועדו להעלות, נוסף על איכות ההוראה, גם את שכרו של המורה ואת יוקרתו המקצועית של מקצוע ההוראה. התכניות להסבת אקדמאים להוראת מקצועות המתמטיקה והמדעים ותכניות שונות להכשרת מורים וסיוע ללומדים בהן במימון שכר הלימוד באמצעות מתן מלגות והלוואות מותנות נועדו אף הן להעלאת יוקרתו של מקצוע ההוראה ולשיפור איכות ההוראה במערכת החינוך. עם זאת, ממצאי המחקרים דלעיל מלמדים שקהל היעד האיכותי להוראת המתמטיקה טרם שינה את תפיסותיו בעניין האטרקטיביות של מקצוע זה. כמוכן נמצאו פערים ניכרים בין נתוני השאלונים ובין נתונים אחרים של המשרד, והדבר עלול להקשות את ניתוח הישגי התכנית האסטרטגית ואת הסקת מסקנות מאופן ביצועה. למשל, על פי התשובות על השאלון, בשנה"ל התשע"א 12,008 תלמידים היו אמורים לגשת לבחינת הבגרות ברמה של 5 יח"ל, א ולם על פי מסמכים של אגף הבחינות במשרד בפועל ניגשו לבחינה רק 9,742 תלמידים (פער של 23.3% ); בשנה"ל התשע"ב, על פי התשובות על השאלון, היו אמורים לגשת לאותה בחינה 15,445 תלמידים, ואילו על פי אגף הבחינות במשרד בפועל ניגשו אליה רק 8,869 תלמידים (פער של 42.7% .) על הנהלת משרד החינוך לפעול לשיפור תהליך קבלת פרטי המידע הרלוונטיים לצורכי התכנון והמעקב באמצעות שיפור הכלים הממוחשבים המובנים. הבדיקה העלתה כי הדיווחים התקופתיים לשנים התשע"א והתשע"ב כללו דיווח מלא רק על מקצת המשימות, ולפיכך לא ניתן היה לעקוב אחר ביצועה של התכנית האסטרטגית באותן שנים ולהעריך את שיעור ביצועה ואת מידת השגת יעדיה41 . למשל, על סמך הדיווח התקופתי לא ניתן היה לעקוב בשנים אלה אחר אופן הפעלתן של תכניות שונות שלגבי חלקן המשרד אסף נתונים באמצעות השאלון: לא ניתן ללמוד מהדיווח על ההקצאה והניצול של שעות הלימוד הנוספות שהוקצו במסגרת התכנית; לא ניתן ללמוד מהדיווח על היקף הפעלתה של התכנית "מיצוי ומצוינות במתמטיקה"; ואף לא ניתן ללמוד ממנו על הקצאת ימי ההדרכה השבועיים לבתיה "ס, על השתלמויות למדריכי מורים בנוגע לתכנית הלימודים החדשה ולתכנית "מיצוי ומצוינות במתמטיקה" ועל מינוי "מורי מורים". בצד האמור לעיל משרד מבקר המדינה מציין לחיוב את המאמץ הכלל -משרדי לגיבוש תכנית עבודה אסטרטגית. פעולות משרד החינוך להטמעת התכנית וליישומה, בעיקר בחטיבת הביניים, ובהן הצבת יעדים מדידים למטרות שהוגדרו, פיתוח כלים למעקב אחר ההתקדמות בביצוע המשימות, ניצול משא בים ובחינת תפוקות, מעידות על גיבוש דפוסי עבודה נכונים ויעילים. עם זאת, הדיווחים התקופתיים התייחסו, כאמור, באופן חלקי בלבד לחלק ניכר מהמשימות שהוגדרו בתכנית. לפיכך הם לא אפשרו מעקב אפקטיבי אחר ביצועה. המשרד הפעיל אפוא תכניות שתקציבן גדול בלא שהיה לו מידע מלא על ההתקדמות של יישום התכנית האסטרטגית והשגת יעדיה. במועד סיום הביקורת, ספטמבר 2013 , טרם הוכנה תכנית לימודים במתמטיקה לחטיבה העליונה. לנוכח חסרונה של תכנית כזאת במשך שנים רבות, מתקשים המורים למתמטיקה בהוראת החומר והתלמידים מתקשים ללמדו. בהיעדר תכנית לימודים מתעוררות בעיות בלימוד מקצוע המתמטיקה בקרב המורים והתלמידים, ובשל כך חלק מהתלמידים עלולים להתקשות בלימוד מקצוע זה גם בעתיד. הדבר עלול להשפיע גם על הפיתוח וההכנה של חומרי למידה ועל הכשרת עובדי הוראה. יוער כי זה שנים רבות אין ספרי לימוד מאושרים להוראת המתמטיקה בחטיבה העליונה, אלא רק ספרי תרגול להכנת התלמידים לבחינות הבגרות, אשר כוללים תרגילים רבים ומעט מאוד הסברים. בהיעדר ספרי לימוד כאמור מתקשים המורים להכי ן מערך שיעור סדור, והדבר עלול לפגוע באיכות ההוראה וכן בהרגלי הלימוד העצמי של התלמידים ובמיומנויות הקריאה וההבנה של חומר מתמטי. לדעת משרד מבקר המדינה יש לגבש ולאשר בדחיפות תכנית לימודים לחטיבה העליונה, לפתח ספרי לימוד מתאימים ולאשרם.
מספר שעות הלימוד להוראת המתמטיקה הניתן בפועל הוא משתנה בעל השפעה רבה על איכות לימודי המתמטיקה ועל הישגי התלמידים. אם יש סטייה מתקן השעות - דהיינו, אם מספר שעות הלימוד בפועל קטן מהמספר שנקבע בתקן השעות - עלולות להיפגע רמת הידע של התלמידים ויכולתו של משרד החינוך לעמוד על הקשר בין התכניות ובין הישגי התלמידים. סטייה מתקן השעות עלולה להשפיע גם על העמקת הפערים בין מגזרי אוכלוסייה שונים ובין מסגרות חינוך שונות.