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<h2><span id=".E5.9B.BA.E5.AE.9A.E7.94.B5.E8.AF.9D.E5.8C.BA.E5.8F.B7"></span><span id="固定电话区号">固定電話區號</span></h2> <p>阿富汗的固話區號為兩位數，號碼通常為<b>(0xx) yyy-yyyy</b>,其中<b>xx</b>為區號。前綴「0」用於在國內撥打長途。國際長途撥打時為<b>+93 xx yyyyyyy</b>。 </p><p>各地區區號為: </p> <ul><li><b>020 yyy yyyy</b>: 喀布爾</li> <li><b>026 yyy yyyy</b>: 代孔迪省</li> <li><b>030 yyy yyyy</b>: 坎大哈</li> <li><b>040 yyy yyyy</b>: 赫拉特省</li> <li><b>050 yyy yyyy</b>: 馬扎里沙里夫</li> <li><b>060 yyy yyyy</b>: 賈拉拉巴德</li> <li><b>070 yyy yyyy</b>: 加德茲</li></ul><h2><span id=".E7.A7.BB.E5.8A.A8.E7.94.B5.E8.AF.9D.E5.8C.BA.E5.8F.B7"></span><span id="移动电话区号">行動電話區號</span></h2> <p>阿富汗境內目前有六家行動電話公司在運營。行動電話號碼格式為<b>(0xx yyy-yyyy)</b>,其中<b>xx</b>為區號。前綴「0」用於在國內撥打長途。國際長途撥打時為<b>+93 xx yyyyyyy</b>。 部分行動電話公司的電話格式為: </p><p>Afghan Wireless (AWCC) </p> <ul><li><b>070 yyy yyyy</b></li> <li><b>071 yyy yyyy</b></li></ul><p>Roshan (TDC) </p> <ul><li><b>079 yyy yyyy</b></li> <li><b>072 yyy yyyy</b></li></ul><p>Etisalat Afghanistan </p> <ul><li><b>078 yyy yyyy</b></li> <li><b>073 yyy yyyy</b></li></ul><p>MTN Afghanistan </p> <ul><li><b>077 yyy yyyy</b></li> <li><b>076 yyy yyyy</b></li></ul><p>Salaam </p> <ul><li><b>074 yyy yyyy</b></li></ul><p>Afghan Telecom (CMDA) </p> <ul><li><b>075 yyy yyyy</b></li></ul><p>Wasl </p> <ul><li><b>07* yyy yyyy</b></li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E8.B5.84.E6.96.99"></span><span id="参考资料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>Afghanistan country and area codes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Afghanistan Ministry of Communications and Information Technology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul>

## 固定電話區號 阿富汗的固話區號為兩位數，號碼通常為 **(0xx) yyy-yyyy**, 其中 **xx** 為區號。前綴「0」用於在國內撥打長途。國際長途撥打時為 **+93 xx yyyyyyy**。 各地區區號為: * **020 yyy yyyy**: 喀布爾 * **026 yyy yyyy**: 代孔迪省 * **030 yyy yyyy**: 坎大哈 * **040 yyy yyyy**: 赫拉特省 * **050 yyy yyyy**: 馬扎里沙里夫 * **060 yyy yyyy**: 賈拉拉巴德 * **070 yyy yyyy**: 加德茲 ## 行動電話區號 阿富汗境內目前有六家行動電話公司在運營。行動電話號碼格式為 **(0xx yyy-yyyy)**, 其中 **xx** 為區號。前綴「0」用於在國內撥打長途。國際長途撥打時為 **+93 xx yyyyyyy**。 部分行動電話公司的電話格式為: Afghan Wireless (AWCC) * **070 yyy yyyy** * **071 yyy yyyy** Roshan (TDC) * **079 yyy yyyy** * **072 yyy yyyy** Etisalat Afghanistan * **078 yyy yyyy** * **073 yyy yyyy** MTN Afghanistan * **077 yyy yyyy** * **076 yyy yyyy** Salaam * **074 yyy yyyy** Afghan Telecom (CMDA) * **075 yyy yyyy** Wasl * **07\* yyy yyyy** ## 參考資料 ## 外部連結 * Afghanistan country and area codes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Afghanistan Ministry of Communications and Information Technology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-04-20T17:23:31Z

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<p><b>團隊之星</b>（德語：<span lang="de"><b>+Teamgeist™</b></span>）是國際足球總會2006年世界盃足球賽的官方指定比賽用球，由愛迪達公司生產。在德語中「<span lang="de">teamgeist</span>」是意思是「團隊精神」或「合作精神」。 </p><p>這顆用球合共花費超過3年時間進行精密研發及測試，球身主要以銀白色為主色，加上六條黑色粗孤線，孤線外圍配上金色幼線，黑白色代表德國國家足球隊主場球衣的傳統顏色，金色則代表世界盃冠軍獎盃，每一顆球亦首次在球身上皆記載每場比賽的舉辦城市、賽事場館、比賽隊伍、比賽日期以及開賽時間。 </p><p>最特別的是用球放棄採用原本由三十二塊（十二塊正五邊形及二十塊正六邊形）球面製造足球的傳統，改革地減用至選用十四塊球面製造，外表面的拼接點從原來的60個變為24個，降低了60%，而拼接線的總長度也從40.05公分降到了33.93公分，減少了15%以上。這樣令足球更加達至完美的球體，並且利用2004年歐洲足球錦標賽專用足球採用的熱黏合技術所製造。 </p><p>賽前，32支晉級決賽圈的球隊都獲得了40個訓練用的團隊之星。 </p> <h2><span id=".E8.AF.84.E8.AE.BA"></span><span id="评论">評論</span></h2> <p>包括瑞士的約翰·沃熱爾和英格蘭的大衛·貝克漢在內的很多球員都對團隊之星表示了滿意，但有很多頂級球員對這款足球不太滿意。這些球員包括巴西的羅伯特·卡洛斯以及英格蘭的保羅·羅賓遜。他們認為團隊之星太輕，「總覺得它是塑料製成的」，仍需要「摸索最合理的罰球、遠射方式」，以及在沾水之後的表現變化過大。羅賓遜認為：「我只能說，特殊的設計、製作工藝讓團隊之星過於與眾不同了。此外，它實在是太輕了，簡直就是一個排球的重量。如果比賽在雨中進行，我的上帝……天知道會發生什麼。」法國隊門將法比安·巴特茲表示：「我可以斷定，本屆杯賽中將會有越來越多的球員能從30至35公尺以外將球射入網內。原來只有卡洛斯、西多夫等少數球員具備這樣的遠射本領，但是團隊之星的出現將使更多球員能做到這一點。」還有球員認為團隊之星更容易撮出弧線，對守門員不利；這個特點來自於使用的球面數量大幅減少，使球在旋轉時的表現更接近棒球。 </p> <h2><span id=".E6.8A.80.E6.9C.AF.E8.A7.84.E6.A0.BC"></span><span id="技术规格">技術規格</span></h2> <p>儘管計劃中要在世界盃專用球中加入電子跟蹤系統，但在秘魯舉辦的2005年世界少年足球錦標賽之後這個想法被否決。 </p> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>世界盃指定用球</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <ul><li>巴克焦點-衛冕冠軍實力恐怖 團隊之星大顯神威（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>酷圖：2006世界盃用球+團隊之星</li> <li>世界盃用球引發巨大爭議 多名門將大罵團隊之星（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8A"></span><span id="注释">注釋</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1374 Cached time: 20230505225832 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.690 seconds Real time usage: 0.815 seconds Preprocessor visited node count: 6337/1000000 Post‐expand include size: 164099/2097152 bytes Template argument size: 7789/2097152 bytes Highest expansion depth: 25/100 Expensive parser function count: 29/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4401/5000000 bytes Lua time usage: 0.379/10.000 seconds Lua memory usage: 22063974/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 630.458 1 -total 37.69% 237.589 1 Template:Lang-de 27.32% 172.261 1 Template:FIFA_World_Cup_symbols 26.78% 168.848 1 Template:Navbox 14.16% 89.289 1 Template:NoteTA 11.54% 72.785 73 Template:Flagicon 11.37% 71.665 27 Template:Tsl 10.96% 69.112 4 Template:Cite_web 6.14% 38.679 1 Template:Lang 5.63% 35.464 1 Template:Category_handler -->

**團隊之星**（德語：**+Teamgeist™**）是國際足球總會 2006 年世界盃足球賽的官方指定比賽用球，由愛迪達公司生產。在德語中「teamgeist」是意思是「團隊精神」或「合作精神」。 這顆用球合共花費超過 3 年時間進行精密研發及測試，球身主要以銀白色為主色，加上六條黑色粗孤線，孤線外圍配上金色幼線，黑白色代表德國國家足球隊主場球衣的傳統顏色，金色則代表世界盃冠軍獎盃，每一顆球亦首次在球身上皆記載每場比賽的舉辦城市、賽事場館、比賽隊伍、比賽日期以及開賽時間。 最特別的是用球放棄採用原本由三十二塊（十二塊正五邊形及二十塊正六邊形）球面製造足球的傳統，改革地減用至選用十四塊球面製造，外表面的拼接點從原來的 60 個變為 24 個，降低了 60%，而拼接線的總長度也從 40.05 公分降到了 33.93 公分，減少了 15% 以上。這樣令足球更加達至完美的球體，並且利用 2004 年歐洲足球錦標賽專用足球採用的熱黏合技術所製造。 賽前，32 支晉級決賽圈的球隊都獲得了 40 個訓練用的團隊之星。 ## 評論 包括瑞士的約翰・沃熱爾和英格蘭的大衛・貝克漢在內的很多球員都對團隊之星表示了滿意，但有很多頂級球員對這款足球不太滿意。這些球員包括巴西的羅伯特・卡洛斯以及英格蘭的保羅・羅賓遜。他們認為團隊之星太輕，「總覺得它是塑料製成的」，仍需要「摸索最合理的罰球、遠射方式」，以及在沾水之後的表現變化過大。羅賓遜認為：「我只能說，特殊的設計、製作工藝讓團隊之星過於與眾不同了。此外，它實在是太輕了，簡直就是一個排球的重量。如果比賽在雨中進行，我的上帝…… 天知道會發生什麼。」法國隊門將法比安・巴特茲表示：「我可以斷定，本屆杯賽中將會有越來越多的球員能從 30 至 35 公尺以外將球射入網內。原來只有卡洛斯、西多夫等少數球員具備這樣的遠射本領，但是團隊之星的出現將使更多球員能做到這一點。」還有球員認為團隊之星更容易撮出弧線，對守門員不利；這個特點來自於使用的球面數量大幅減少，使球在旋轉時的表現更接近棒球。 ## 技術規格 儘管計劃中要在世界盃專用球中加入電子跟蹤系統，但在秘魯舉辦的 2005 年世界少年足球錦標賽之後這個想法被否決。 ## 參見 * 世界盃指定用球 ## 參考文獻 * 巴克焦點 - 衛冕冠軍實力恐怖 團隊之星大顯神威（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 酷圖：2006 世界盃用球 + 團隊之星 * 世界盃用球引發巨大爭議 多名門將大罵團隊之星（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 注釋

2023-04-27T01:40:13Z

+Teamgeist

<p><b>團隊之星</b>（德語：<span lang="de"><b>+Teamgeist™</b></span>）是國際足球總會2006年世界盃足球賽的官方指定比賽用球，由愛迪達公司生產。在德語中「<span lang="de">teamgeist</span>」是意思是「團隊精神」或「合作精神」。 </p><p>這顆用球合共花費超過3年時間進行精密研發及測試，球身主要以銀白色為主色，加上六條黑色粗孤線，孤線外圍配上金色幼線，黑白色代表德國國家足球隊主場球衣的傳統顏色，金色則代表世界盃冠軍獎盃，每一顆球亦首次在球身上皆記載每場比賽的舉辦城市、賽事場館、比賽隊伍、比賽日期以及開賽時間。 </p><p>最特別的是用球放棄採用原本由三十二塊（十二塊正五邊形及二十塊正六邊形）球面製造足球的傳統，改革地減用至選用十四塊球面製造，外表面的拼接點從原來的60個變為24個，降低了60%，而拼接線的總長度也從40.05公分降到了33.93公分，減少了15%以上。這樣令足球更加達至完美的球體，並且利用2004年歐洲足球錦標賽專用足球採用的熱黏合技術所製造。 </p><p>賽前，32支晉級決賽圈的球隊都獲得了40個訓練用的團隊之星。 </p> <h2><span id=".E8.AF.84.E8.AE.BA"></span><span id="评论">評論</span></h2> <p>包括瑞士的約翰·沃熱爾和英格蘭的大衛·貝克漢在內的很多球員都對團隊之星表示了滿意，但有很多頂級球員對這款足球不太滿意。這些球員包括巴西的羅伯特·卡洛斯以及英格蘭的保羅·羅賓遜。他們認為團隊之星太輕，「總覺得它是塑料製成的」，仍需要「摸索最合理的罰球、遠射方式」，以及在沾水之後的表現變化過大。羅賓遜認為：「我只能說，特殊的設計、製作工藝讓團隊之星過於與眾不同了。此外，它實在是太輕了，簡直就是一個排球的重量。如果比賽在雨中進行，我的上帝……天知道會發生什麼。」法國隊門將法比安·巴特茲表示：「我可以斷定，本屆杯賽中將會有越來越多的球員能從30至35公尺以外將球射入網內。原來只有卡洛斯、西多夫等少數球員具備這樣的遠射本領，但是團隊之星的出現將使更多球員能做到這一點。」還有球員認為團隊之星更容易撮出弧線，對守門員不利；這個特點來自於使用的球面數量大幅減少，使球在旋轉時的表現更接近棒球。 </p> <h2><span id=".E6.8A.80.E6.9C.AF.E8.A7.84.E6.A0.BC"></span><span id="技术规格">技術規格</span></h2> <p>儘管計劃中要在世界盃專用球中加入電子跟蹤系統，但在秘魯舉辦的2005年世界少年足球錦標賽之後這個想法被否決。 </p> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>世界盃指定用球</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <ul><li>巴克焦點-衛冕冠軍實力恐怖 團隊之星大顯神威（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>酷圖：2006世界盃用球+團隊之星</li> <li>世界盃用球引發巨大爭議 多名門將大罵團隊之星（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8A"></span><span id="注释">注釋</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1374 Cached time: 20230505225832 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.690 seconds Real time usage: 0.815 seconds Preprocessor visited node count: 6337/1000000 Post‐expand include size: 164099/2097152 bytes Template argument size: 7789/2097152 bytes Highest expansion depth: 25/100 Expensive parser function count: 29/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4401/5000000 bytes Lua time usage: 0.379/10.000 seconds Lua memory usage: 22063974/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 630.458 1 -total 37.69% 237.589 1 Template:Lang-de 27.32% 172.261 1 Template:FIFA_World_Cup_symbols 26.78% 168.848 1 Template:Navbox 14.16% 89.289 1 Template:NoteTA 11.54% 72.785 73 Template:Flagicon 11.37% 71.665 27 Template:Tsl 10.96% 69.112 4 Template:Cite_web 6.14% 38.679 1 Template:Lang 5.63% 35.464 1 Template:Category_handler -->

**團隊之星**（德語：**+Teamgeist™**）是國際足球總會 2006 年世界盃足球賽的官方指定比賽用球，由愛迪達公司生產。在德語中「teamgeist」是意思是「團隊精神」或「合作精神」。 這顆用球合共花費超過 3 年時間進行精密研發及測試，球身主要以銀白色為主色，加上六條黑色粗孤線，孤線外圍配上金色幼線，黑白色代表德國國家足球隊主場球衣的傳統顏色，金色則代表世界盃冠軍獎盃，每一顆球亦首次在球身上皆記載每場比賽的舉辦城市、賽事場館、比賽隊伍、比賽日期以及開賽時間。 最特別的是用球放棄採用原本由三十二塊（十二塊正五邊形及二十塊正六邊形）球面製造足球的傳統，改革地減用至選用十四塊球面製造，外表面的拼接點從原來的 60 個變為 24 個，降低了 60%，而拼接線的總長度也從 40.05 公分降到了 33.93 公分，減少了 15% 以上。這樣令足球更加達至完美的球體，並且利用 2004 年歐洲足球錦標賽專用足球採用的熱黏合技術所製造。 賽前，32 支晉級決賽圈的球隊都獲得了 40 個訓練用的團隊之星。 ## 評論 包括瑞士的約翰・沃熱爾和英格蘭的大衛・貝克漢在內的很多球員都對團隊之星表示了滿意，但有很多頂級球員對這款足球不太滿意。這些球員包括巴西的羅伯特・卡洛斯以及英格蘭的保羅・羅賓遜。他們認為團隊之星太輕，「總覺得它是塑料製成的」，仍需要「摸索最合理的罰球、遠射方式」，以及在沾水之後的表現變化過大。羅賓遜認為：「我只能說，特殊的設計、製作工藝讓團隊之星過於與眾不同了。此外，它實在是太輕了，簡直就是一個排球的重量。如果比賽在雨中進行，我的上帝…… 天知道會發生什麼。」法國隊門將法比安・巴特茲表示：「我可以斷定，本屆杯賽中將會有越來越多的球員能從 30 至 35 公尺以外將球射入網內。原來只有卡洛斯、西多夫等少數球員具備這樣的遠射本領，但是團隊之星的出現將使更多球員能做到這一點。」還有球員認為團隊之星更容易撮出弧線，對守門員不利；這個特點來自於使用的球面數量大幅減少，使球在旋轉時的表現更接近棒球。 ## 技術規格 儘管計劃中要在世界盃專用球中加入電子跟蹤系統，但在秘魯舉辦的 2005 年世界少年足球錦標賽之後這個想法被否決。 ## 參見 * 世界盃指定用球 ## 參考文獻 * 巴克焦點 - 衛冕冠軍實力恐怖 團隊之星大顯神威（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 酷圖：2006 世界盃用球 + 團隊之星 * 世界盃用球引發巨大爭議 多名門將大罵團隊之星（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 注釋

2023-04-27T01:40:13Z

+Teamgeist™

<p><b>+Ultra</b>是日本富士電視台以及其聯播網的深夜動畫時段。 </p> <h2><span id=".E4.BD.9C.E5.93.81.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="作品列表">作品列表</span></h2> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>noitaminA：同樣是富士電視台以及其聯播網的深夜動畫時段</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>官方網站<span title="日語">（日語）</span></li> <li>+Ultra的Twitter帳戶 <span title="日語">（日語）</span></li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1471 Cached time: 20230501144413 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.264 seconds Real time usage: 0.336 seconds Preprocessor visited node count: 4176/1000000 Post‐expand include size: 115691/2097152 bytes Template argument size: 8871/2097152 bytes Highest expansion depth: 25/100 Expensive parser function count: 9/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.060/10.000 seconds Lua memory usage: 2576536/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 228.799 1 -total 38.77% 88.710 8 Template:Navbox 30.28% 69.272 10 Template:Lang 27.94% 63.938 10 Template:Category_handler 25.76% 58.936 1 Template:ANIME_GUILD 22.10% 50.557 1 Template:Unreferenced 19.79% 45.268 1 Template:Ambox 19.10% 43.697 1 Template:Twitter 18.09% 41.386 10 Template:Category_handler/numbered 16.36% 37.421 10 Template:Namespace_detect --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:7128381-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230501144412 and revision id 76457594. Rendering was triggered because: api-parse -->

**+Ultra** 是日本富士電視台以及其聯播網的深夜動畫時段。 ## 作品列表 ## 相關條目 * noitaminA：同樣是富士電視台以及其聯播網的深夜動畫時段 ## 外部連結 * 官方網站（日語） * +Ultra 的 Twitter 帳戶 （日語）

2023-04-10T09:02:37Z

+Ultra

<p><b>+WOO 嘉湖</b>（英語：<span lang="en">+WOO</span>）前稱<b>嘉湖銀座</b>（英語：<span lang="en">Kingswood Ginza</span>）和<b>置富嘉湖</b>（英語：<span lang="en">Fortune Kingswood</span>），由劉榮廣伍振民建築師事務所設計，於1999年10月正式開幕，位於香港新界元朗區天水圍新市鎮天恩路18號，由長江實業發展的一組商場物業，為嘉湖山莊第4期，商場位於毗鄰但不直接相通的一、二期兩幢大樓基座，樓面面積達665,244呎，為天水圍最大型兼唯一附設電影院的私人發展商場，租戶數目約206個。該物業兩幢大樓共設車位622個，提供時租、日租及月租泊車服務。商場上蓋為嘉湖海逸酒店，是天水圍唯一五星級酒店，設1,102個客房。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E8.BF.B0"></span><span id="概述">概述</span></h2> <p>2013年7月30日置富產業信託管理人與長江實業訂立諒解備忘錄，以58.49億港元收購天水圍發展有限公司全部權益連股東貸款，該公司持有位於嘉湖銀座商場及其他資產，包括整座嘉湖銀座商場、位於天水圍的嘉湖發展項目內的其他零售、幼稚園、車位及該等範圍的附屬空間和保留部份，包括622個車位。商場及其他零售可出租總面積66.5萬平方呎，惟不包括約58棟住宅大樓、嘉湖海逸酒店、其他商業區及車位。同年10月9日，置富產業信託完成收購嘉湖銀座，嘉湖銀座改名置富嘉湖。2019年10月9日再易名為「+WOO 嘉湖」。 +WOO取自廣東話諧音「嘉湖」，兩個「O」代表中文「圍」字的兩個圈，有「鄰圍互助」之意，而「+」則象徵璀璨悅目品味生活的無限可能。</p><p>據物業持有人置富產業信託的2014年全年財務報告，於2014年年底+WOO 嘉湖出租率達100%（2013：99.0%），估值為港幣6,652百萬，2014年財政年度淨物業收入為港幣218.6百萬，Gross Revenue為港幣312百萬（2013：港幣67.1百萬）。 </p> <h2><span id=".E5.95.86.E6.88.B6.E6.A6.82.E6.B3.81"></span><span id="商戶概況">商戶概況</span></h2> <p>+WOO 嘉湖設兩期商場，分別稱為一期及二期，兩期之間被天水圍公園稍為分隔，互不相通。商場租戶類別（於2014年底）首五位為餐飲（22.1%）、銀行及物業代理（19.3%）、服務及教育（17.9%）、服飾及鞋類（10.6%）及超市（9.2%）。 </p><p>於2013年10月9日商場改名為置富嘉湖前，原一期名為「有樂町」（Amazing Lane）及二期名為「日比谷」（Cine Valley）。這兩期的名字已於商場改名後棄用。 </p> <ul><li>1期主要商戶有： <ul><li>百佳超級廣場（香港最大面積的超級市場）</li> <li>屈臣氏</li> <li>豐澤電器</li> <li>名創優品</li> <li>家品屋</li> <li>腦博士</li> <li>家庭醫務中心FMC</li> <li>中國銀行（香港）</li> <li>FOOTSPOT</li> <li>寶健大藥房</li> <li>中原地產</li> <li>美聯物業</li> <li>利嘉閣地產</li> <li>祥益地產</li> <li>百份百餐廳 / Smile Bread</li> <li>意樂餐廳</li> <li>必勝客</li> <li>101手工小火鍋</li> <li>麻酸樂</li> <li>泰妹餐廳</li> <li>大快活</li> <li>大家樂</li> <li>麥當勞</li> <li>一粥麵</li> <li>海天堂</li> <li>美心西餅</li> <li>Salon Reflection</li> <li>7-11便利店</li> <li>OK便利店</li> <li>位元堂</li> <li>HKTVmall</li> <li>亮視點</li> <li>快圖美</li> <li>Little Frog Learning Centre</li> <li>Cherry Tree English Education Centre</li> <li>Eye Level Education Centre</li> <li>Monkey Tree English Learning Centre</li> <li>心研畫室</li> <li>聖安娜餅店</li> <li>順豐速運等</li></ul></li></ul><ul><li>2期主要商戶有： <ul><li>勁歌唱片</li> <li>百老匯院線</li> <li>匯豐銀行</li> <li>恒生銀行</li> <li>東亞銀行</li> <li>上海商業銀行</li> <li>交通銀行</li> <li>UA亞洲聯合財務</li> <li>香港賽馬會天水圍投注站</li> <li>莎莎</li> <li>Colourmix</li> <li>位元堂</li> <li>日本城</li> <li>實惠</li> <li>飛天流動數碼</li> <li>ERA時代電氣化中心</li> <li>軒琴居傢俬</li> <li>翡翠家居</li> <li>madico</li> <li>Veeko</li> <li>Wanko</li> <li>縱橫2000</li> <li>Bossini</li> <li>Baleno</li> <li>B&amp;X</li> <li>SAMUEL &amp; KEVIN</li> <li>LADY STORY女裝店</li> <li>Gitti女裝店</li> <li>My Favourite童裝店</li> <li>Tree</li> <li>安莉芳</li> <li>適式</li> <li>Undecover內衣專門店</li> <li>THE WALKER SHOP</li> <li>DR KONG</li> <li>7-11便利店</li> <li>優之良品</li> <li>樓上燕窩莊</li> <li>偉成洋酒</li> <li>中原地產</li> <li>利嘉閣地產</li> <li>美聯物業</li> <li>波仔</li> <li>肯德基</li> <li>MOS Burger</li> <li>譚仔雲南米線</li> <li>山崎麵飽</li> <li>東海堂</li> <li>彩逸皇宮/鼎豐火鍋台式料理</li> <li>HK DINER 香港達人</li> <li>炑八韓烤</li> <li>美心MX</li> <li>太興</li> <li>東京築地拉麵</li> <li>湘川滬中菜館</li> <li>GAMEZONE</li> <li>草津田家品雜貨</li> <li>千年史文具</li> <li>樂聲琴行</li> <li>Jolly Kids</li></ul></li></ul><h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>由2012年起，商場各期的空位加入了不少以玻璃劃成的小型商店，令空間感大大減少。而其中一期的中庭位置被數間小型商店取代，2018年的翻新工程中，將小型商店進行拆卸之後變回空位。 </p><p>在第一期「有樂町」曾經進行多次翻新工程： </p> <ul><li>一樓曾設有美食廣場，但後來因不受歡迎（或其他不明原因），被改裝成「至In商店街」，採用封閉式設計，但因該設計不能讓地下的中庭直接看見，隱閉式設計令租戶較少，最後改裝為現在的開放式設計。</li> <li>第一期「有樂町」及第二期「日比谷」起初各有百老匯院線的4間影院，合共8間影院。但後來於2006年，「有樂町」的4間影院停止運作，現在只剩下「日比谷」的4間影院。而「有樂町」的4間影院原址被改裝為多間店鋪，其中包括地下的大快活。</li> <li>起初二樓全層為百佳超級廣場，其中包含豐澤電器，後來翻新成百佳購物廣場。而於2008年初，商場進行改裝工程，部分百佳購物廣場及豐澤電器的位置被改成店鋪，百佳的面積比改裝前減少。而百佳購物廣場於當時再翻新後改為百佳超級廣場，豐澤電器也於該層重置。</li> <li>商場地下曾設有美國冒險樂園，結業後分別改為長江實業發展的慧景軒及栢慧豪園的示範單位。該位置已經於2009年完成裝修，主要商戶有7-eleven，中國銀行和麥當勞等等。</li> <li>在連接地下和一樓的扶手電梯旁邊曾有一台大電視，但於2008年被拆卸，之後在2018年的翻新工程中在另一位置重新安裝一台大電視。</li> <li>2018年翻新工程，翻新洗手間、走廊、天花及空廊牆身，原遊戲機中心拆細並改為只能從向天水圍公園一邊出入；並更換大快活旁連接地下及一樓的扶手電梯。</li></ul><p>在第二期「日比谷」曾經進行多次改裝商店工程： </p> <ul><li>位於一樓的天水圍公共圖書館於2013年2月28日正式關閉，其功能由屏山天水圍公共圖書館取代。而該舖位分別分拆為香港賽馬會天水圍場外投注處、太興飲食集團旗下的太興燒味及東京築地拉麵。</li> <li>位於地下的香港賽馬會天水圍場外投注處於2013年12月24日遷上一樓的天水圍公共圖書館部分，位於地下的舊址亦於同日停止服務。而該舖位現時被分拆成4個舖位，其中一間為沙爹王，其餘鋪位尚未租出。</li></ul><h2><span id=".E7.BF.BB.E6.96.B0.E5.B7.A5.E7.A8.8B"></span><span id="翻新工程">翻新工程</span></h2> <p>2017年，置富產業信託宣佈耗資1.5億港元為商場進行翻新，包括更換商場天花和地板、重新規劃洗手間間格及其通道、翻新升降機及扶手電梯、開闢貨倉作商舖及增設親子洗手間等工程。當中設計靈感源自天水圍的「天」及「水」二字，裝潢採用天空輪廓線和蕩漾湖泊樣式，並於中庭安裝了巨型的LED屏幕，以加強商場內的視聽元素。第一期商場翻新工程於2018年6月動工，已在2019年7月完工。至於第二期商場翻新工程已於2021年展開，工程包括拆除近銀座站中庭的扶手電梯，並在鄰近重置兩條扶手電梯連接地下及一樓（為日立扶手電梯）。而商場翻新後，將戶外平台設置了一個小型兒童遊樂場。 </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E5.B8.82.E6.B0.91.E8.88.89.E8.A1.8C.E3.80.8C.E5.92.8C.E4.BD.A0.E5.94.B1.E3.80.8D.E6.B4.BB.E5.8B.95_.E8.AD.A6.E6.96.B9.E5.88.B0.E5.A0.B4.E9.A9.85.E6.95.A3"></span><span id="市民舉行「和你唱」活動_警方到場驅散">市民舉行「和你唱」活動 警方到場驅散</span></h2> <p>2020年4月30日晚上約7點，超過80名市民在商場一期中庭參與「和你唱」活動，包括高呼口號及高舉展示「光復香港，時代革命」的旗幟，以及將政府官員的黑白相貼在地下。7時半左右，有警員進入商場，警告會以「限聚令」票控商場內的市民，逗留5分鐘後離開。到了8時許，防暴警察在商場1期外舉起黃旗驅散市民，並拉起橙色封鎖線，期間一名市民向警員投擲玻璃樽，警員隨即衝前尋找該名市民，但未能找到。到9時許，防暴警察突然舉起藍旗執行驅散行動，一名警員衝到商場門口外箍頸制服一名男青年，此男子其後與4名年輕人被搜查，警員以「限聚令」向他們發出告票。其中1名女子因沒有帶身份證而被帶走。防暴警在晚上10時16分登上警車離開。</p><p>5月6日晚上，網上有人再號召於在商場1期中庭，進行「圍城和你sing」，在「限聚令」下，呼籲出席者保持1.5米社交距離，並帶身份證及文宣。晚上近7時，陸續有參與人士於商場中庭及圍欄位置等候，並播起歌曲《願榮光歸香港》及高叫口號。而大批防暴警員傍晚近6時起於商場外一帶巡邏戒備。 </p><p>晚上約7時半，多名軍裝警員進入商場，以揚聲器警告在場聚集人士違反限聚令，要求他們於20分鐘內和平散去，否則或會進行票控。到晚上約8時，防暴警員先後3次進入商場拉起封鎖線，有4名男女被票控，指違反限聚令。有被票控的人批評警方亂捉人，並被警員用粗口辱罵。時任區議員林進指目睹有街坊被1名防暴警員腳踢，要求見指揮官投訴，隨後被安排到警署錄取口供。林進指目睹有街坊被1名警員腳踢，被安排到警署錄取口供。 </p> <h2><span id=".E4.BA.A4.E9.80.9A"></span><span id="交通">交通</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83"></span><span id="参考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A6.8B"></span><span id="参見">參見</span></h2> <ul><li>置富產業信託</li> <li>嘉湖山莊</li> <li>栢慧豪園</li> <li>栢慧豪廷</li> <li>嘉湖新北江商場</li> <li>天水圍新市鎮</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>+WOO 嘉湖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1464 Cached time: 20230505225833 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.672 seconds Real time usage: 0.879 seconds Preprocessor visited node count: 5783/1000000 Post‐expand include size: 161179/2097152 bytes Template argument size: 2318/2097152 bytes Highest expansion depth: 15/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 9958/5000000 bytes Lua time usage: 0.244/10.000 seconds Lua memory usage: 19513462/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 622.599 1 -total 30.65% 190.820 1 Template:Infobox_housinghk 26.22% 163.249 1 Template:Infobox 15.28% 95.112 3 Template:Lang-en 9.01% 56.121 5 Template:港铁路线标志 8.79% 54.733 1 Template:Reflist 8.46% 52.658 1 Template:港鐵巴士簡單列表 7.42% 46.180 1 Template:Otheruses 7.09% 44.116 4 Template:Navbox 6.89% 42.906 1 Template:Hatnote -->

**+WOO 嘉湖**（英語：+WOO）前稱**嘉湖銀座**（英語：Kingswood Ginza）和**置富嘉湖**（英語：Fortune Kingswood），由劉榮廣伍振民建築師事務所設計，於 1999 年 10 月正式開幕，位於香港新界元朗區天水圍新市鎮天恩路 18 號，由長江實業發展的一組商場物業，為嘉湖山莊第 4 期，商場位於毗鄰但不直接相通的一、二期兩幢大樓基座，樓面面積達 665,244 呎，為天水圍最大型兼唯一附設電影院的私人發展商場，租戶數目約 206 個。該物業兩幢大樓共設車位 622 個，提供時租、日租及月租泊車服務。商場上蓋為嘉湖海逸酒店，是天水圍唯一五星級酒店，設 1,102 個客房。 ## 概述 2013 年 7 月 30 日置富產業信託管理人與長江實業訂立諒解備忘錄，以 58.49 億港元收購天水圍發展有限公司全部權益連股東貸款，該公司持有位於嘉湖銀座商場及其他資產，包括整座嘉湖銀座商場、位於天水圍的嘉湖發展項目內的其他零售、幼稚園、車位及該等範圍的附屬空間和保留部份，包括 622 個車位。商場及其他零售可出租總面積 66.5 萬平方呎，惟不包括約 58 棟住宅大樓、嘉湖海逸酒店、其他商業區及車位。同年 10 月 9 日，置富產業信託完成收購嘉湖銀座，嘉湖銀座改名置富嘉湖。2019 年 10 月 9 日再易名為「+WOO 嘉湖」。 +WOO 取自廣東話諧音「嘉湖」，兩個「O」代表中文「圍」字的兩個圈，有「鄰圍互助」之意，而「+」則象徵璀璨悅目品味生活的無限可能。 據物業持有人置富產業信託的 2014 年全年財務報告，於 2014 年年底 + WOO 嘉湖出租率達 100%（2013：99.0%），估值為港幣 6,652 百萬，2014 年財政年度淨物業收入為港幣 218.6 百萬，Gross Revenue 為港幣 312 百萬（2013：港幣 67.1 百萬）。 ## 商戶概況 +WOO 嘉湖設兩期商場，分別稱為一期及二期，兩期之間被天水圍公園稍為分隔，互不相通。商場租戶類別（於 2014 年底）首五位為餐飲（22.1%）、銀行及物業代理（19.3%）、服務及教育（17.9%）、服飾及鞋類（10.6%）及超市（9.2%）。 於 2013 年 10 月 9 日商場改名為置富嘉湖前，原一期名為「有樂町」（Amazing Lane）及二期名為「日比谷」（Cine Valley）。這兩期的名字已於商場改名後棄用。 * 1 期主要商戶有： * 百佳超級廣場（香港最大面積的超級市場） * 屈臣氏 * 豐澤電器 * 名創優品 * 家品屋 * 腦博士 * 家庭醫務中心 FMC * 中國銀行（香港） * FOOTSPOT * 寶健大藥房 * 中原地產 * 美聯物業 * 利嘉閣地產 * 祥益地產 * 百份百餐廳 / Smile Bread * 意樂餐廳 * 必勝客 * 101 手工小火鍋 * 麻酸樂 * 泰妹餐廳 * 大快活 * 大家樂 * 麥當勞 * 一粥麵 * 海天堂 * 美心西餅 * Salon Reflection * 7-11 便利店 * OK 便利店 * 位元堂 * HKTVmall * 亮視點 * 快圖美 * Little Frog Learning Centre * Cherry Tree English Education Centre * Eye Level Education Centre * Monkey Tree English Learning Centre * 心研畫室 * 聖安娜餅店 * 順豐速運等 * 2 期主要商戶有： * 勁歌唱片 * 百老匯院線 * 匯豐銀行 * 恒生銀行 * 東亞銀行 * 上海商業銀行 * 交通銀行 * UA 亞洲聯合財務 * 香港賽馬會天水圍投注站 * 莎莎 * Colourmix * 位元堂 * 日本城 * 實惠 * 飛天流動數碼 * ERA 時代電氣化中心 * 軒琴居傢俬 * 翡翠家居 * madico * Veeko * Wanko * 縱橫 2000 * Bossini * Baleno * B&X * SAMUEL & KEVIN * LADY STORY 女裝店 * Gitti 女裝店 * My Favourite 童裝店 * Tree * 安莉芳 * 適式 * Undecover 內衣專門店 * THE WALKER SHOP * DR KONG * 7-11 便利店 * 優之良品 * 樓上燕窩莊 * 偉成洋酒 * 中原地產 * 利嘉閣地產 * 美聯物業 * 波仔 * 肯德基 * MOS Burger * 譚仔雲南米線 * 山崎麵飽 * 東海堂 * 彩逸皇宮 / 鼎豐火鍋台式料理 * HK DINER 香港達人 * 炑八韓烤 * 美心 MX * 太興 * 東京築地拉麵 * 湘川滬中菜館 * GAMEZONE * 草津田家品雜貨 * 千年史文具 * 樂聲琴行 * Jolly Kids ## 歷史 由 2012 年起，商場各期的空位加入了不少以玻璃劃成的小型商店，令空間感大大減少。而其中一期的中庭位置被數間小型商店取代，2018 年的翻新工程中，將小型商店進行拆卸之後變回空位。 在第一期「有樂町」曾經進行多次翻新工程： * 一樓曾設有美食廣場，但後來因不受歡迎（或其他不明原因），被改裝成「至 In 商店街」，採用封閉式設計，但因該設計不能讓地下的中庭直接看見，隱閉式設計令租戶較少，最後改裝為現在的開放式設計。 * 第一期「有樂町」及第二期「日比谷」起初各有百老匯院線的 4 間影院，合共 8 間影院。但後來於 2006 年，「有樂町」的 4 間影院停止運作，現在只剩下「日比谷」的 4 間影院。而「有樂町」的 4 間影院原址被改裝為多間店鋪，其中包括地下的大快活。 * 起初二樓全層為百佳超級廣場，其中包含豐澤電器，後來翻新成百佳購物廣場。而於 2008 年初，商場進行改裝工程，部分百佳購物廣場及豐澤電器的位置被改成店鋪，百佳的面積比改裝前減少。而百佳購物廣場於當時再翻新後改為百佳超級廣場，豐澤電器也於該層重置。 * 商場地下曾設有美國冒險樂園，結業後分別改為長江實業發展的慧景軒及栢慧豪園的示範單位。該位置已經於 2009 年完成裝修，主要商戶有 7-eleven，中國銀行和麥當勞等等。 * 在連接地下和一樓的扶手電梯旁邊曾有一台大電視，但於 2008 年被拆卸，之後在 2018 年的翻新工程中在另一位置重新安裝一台大電視。 * 2018 年翻新工程，翻新洗手間、走廊、天花及空廊牆身，原遊戲機中心拆細並改為只能從向天水圍公園一邊出入；並更換大快活旁連接地下及一樓的扶手電梯。 在第二期「日比谷」曾經進行多次改裝商店工程： * 位於一樓的天水圍公共圖書館於 2013 年 2 月 28 日正式關閉，其功能由屏山天水圍公共圖書館取代。而該舖位分別分拆為香港賽馬會天水圍場外投注處、太興飲食集團旗下的太興燒味及東京築地拉麵。 * 位於地下的香港賽馬會天水圍場外投注處於 2013 年 12 月 24 日遷上一樓的天水圍公共圖書館部分，位於地下的舊址亦於同日停止服務。而該舖位現時被分拆成 4 個舖位，其中一間為沙爹王，其餘鋪位尚未租出。 ## 翻新工程 2017 年，置富產業信託宣佈耗資 1.5 億港元為商場進行翻新，包括更換商場天花和地板、重新規劃洗手間間格及其通道、翻新升降機及扶手電梯、開闢貨倉作商舖及增設親子洗手間等工程。當中設計靈感源自天水圍的「天」及「水」二字，裝潢採用天空輪廓線和蕩漾湖泊樣式，並於中庭安裝了巨型的 LED 屏幕，以加強商場內的視聽元素。第一期商場翻新工程於 2018 年 6 月動工，已在 2019 年 7 月完工。至於第二期商場翻新工程已於 2021 年展開，工程包括拆除近銀座站中庭的扶手電梯，並在鄰近重置兩條扶手電梯連接地下及一樓（為日立扶手電梯）。而商場翻新後，將戶外平台設置了一個小型兒童遊樂場。 * * * * * ## 市民舉行「和你唱」活動 警方到場驅散 2020 年 4 月 30 日晚上約 7 點，超過 80 名市民在商場一期中庭參與「和你唱」活動，包括高呼口號及高舉展示「光復香港，時代革命」的旗幟，以及將政府官員的黑白相貼在地下。7 時半左右，有警員進入商場，警告會以「限聚令」票控商場內的市民，逗留 5 分鐘後離開。到了 8 時許，防暴警察在商場 1 期外舉起黃旗驅散市民，並拉起橙色封鎖線，期間一名市民向警員投擲玻璃樽，警員隨即衝前尋找該名市民，但未能找到。到 9 時許，防暴警察突然舉起藍旗執行驅散行動，一名警員衝到商場門口外箍頸制服一名男青年，此男子其後與 4 名年輕人被搜查，警員以「限聚令」向他們發出告票。其中 1 名女子因沒有帶身份證而被帶走。防暴警在晚上 10 時 16 分登上警車離開。 5 月 6 日晚上，網上有人再號召於在商場 1 期中庭，進行「圍城和你 sing」，在「限聚令」下，呼籲出席者保持 1.5 米社交距離，並帶身份證及文宣。晚上近 7 時，陸續有參與人士於商場中庭及圍欄位置等候，並播起歌曲《願榮光歸香港》及高叫口號。而大批防暴警員傍晚近 6 時起於商場外一帶巡邏戒備。 晚上約 7 時半，多名軍裝警員進入商場，以揚聲器警告在場聚集人士違反限聚令，要求他們於 20 分鐘內和平散去，否則或會進行票控。到晚上約 8 時，防暴警員先後 3 次進入商場拉起封鎖線，有 4 名男女被票控，指違反限聚令。有被票控的人批評警方亂捉人，並被警員用粗口辱罵。時任區議員林進指目睹有街坊被 1 名防暴警員腳踢，要求見指揮官投訴，隨後被安排到警署錄取口供。林進指目睹有街坊被 1 名警員腳踢，被安排到警署錄取口供。 ## 交通 ## 參考 ## 參見 * 置富產業信託 * 嘉湖山莊 * 栢慧豪園 * 栢慧豪廷 * 嘉湖新北江商場 * 天水圍新市鎮 ## 外部連結 * +WOO 嘉湖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-05T12:10:25Z

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<p><b>+WOO 嘉湖</b>（英語：<span lang="en">+WOO</span>）前稱<b>嘉湖銀座</b>（英語：<span lang="en">Kingswood Ginza</span>）和<b>置富嘉湖</b>（英語：<span lang="en">Fortune Kingswood</span>），由劉榮廣伍振民建築師事務所設計，於1999年10月正式開幕，位於香港新界元朗區天水圍新市鎮天恩路18號，由長江實業發展的一組商場物業，為嘉湖山莊第4期，商場位於毗鄰但不直接相通的一、二期兩幢大樓基座，樓面面積達665,244呎，為天水圍最大型兼唯一附設電影院的私人發展商場，租戶數目約206個。該物業兩幢大樓共設車位622個，提供時租、日租及月租泊車服務。商場上蓋為嘉湖海逸酒店，是天水圍唯一五星級酒店，設1,102個客房。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E8.BF.B0"></span><span id="概述">概述</span></h2> <p>2013年7月30日置富產業信託管理人與長江實業訂立諒解備忘錄，以58.49億港元收購天水圍發展有限公司全部權益連股東貸款，該公司持有位於嘉湖銀座商場及其他資產，包括整座嘉湖銀座商場、位於天水圍的嘉湖發展項目內的其他零售、幼稚園、車位及該等範圍的附屬空間和保留部份，包括622個車位。商場及其他零售可出租總面積66.5萬平方呎，惟不包括約58棟住宅大樓、嘉湖海逸酒店、其他商業區及車位。同年10月9日，置富產業信託完成收購嘉湖銀座，嘉湖銀座改名置富嘉湖。2019年10月9日再易名為「+WOO 嘉湖」。 +WOO取自廣東話諧音「嘉湖」，兩個「O」代表中文「圍」字的兩個圈，有「鄰圍互助」之意，而「+」則象徵璀璨悅目品味生活的無限可能。</p><p>據物業持有人置富產業信託的2014年全年財務報告，於2014年年底+WOO 嘉湖出租率達100%（2013：99.0%），估值為港幣6,652百萬，2014年財政年度淨物業收入為港幣218.6百萬，Gross Revenue為港幣312百萬（2013：港幣67.1百萬）。 </p> <h2><span id=".E5.95.86.E6.88.B6.E6.A6.82.E6.B3.81"></span><span id="商戶概況">商戶概況</span></h2> <p>+WOO 嘉湖設兩期商場，分別稱為一期及二期，兩期之間被天水圍公園稍為分隔，互不相通。商場租戶類別（於2014年底）首五位為餐飲（22.1%）、銀行及物業代理（19.3%）、服務及教育（17.9%）、服飾及鞋類（10.6%）及超市（9.2%）。 </p><p>於2013年10月9日商場改名為置富嘉湖前，原一期名為「有樂町」（Amazing Lane）及二期名為「日比谷」（Cine Valley）。這兩期的名字已於商場改名後棄用。 </p> <ul><li>1期主要商戶有： <ul><li>百佳超級廣場（香港最大面積的超級市場）</li> <li>屈臣氏</li> <li>豐澤電器</li> <li>名創優品</li> <li>家品屋</li> <li>腦博士</li> <li>家庭醫務中心FMC</li> <li>中國銀行（香港）</li> <li>FOOTSPOT</li> <li>寶健大藥房</li> <li>中原地產</li> <li>美聯物業</li> <li>利嘉閣地產</li> <li>祥益地產</li> <li>百份百餐廳 / Smile Bread</li> <li>意樂餐廳</li> <li>必勝客</li> <li>101手工小火鍋</li> <li>麻酸樂</li> <li>泰妹餐廳</li> <li>大快活</li> <li>大家樂</li> <li>麥當勞</li> <li>一粥麵</li> <li>海天堂</li> <li>美心西餅</li> <li>Salon Reflection</li> <li>7-11便利店</li> <li>OK便利店</li> <li>位元堂</li> <li>HKTVmall</li> <li>亮視點</li> <li>快圖美</li> <li>Little Frog Learning Centre</li> <li>Cherry Tree English Education Centre</li> <li>Eye Level Education Centre</li> <li>Monkey Tree English Learning Centre</li> <li>心研畫室</li> <li>聖安娜餅店</li> <li>順豐速運等</li></ul></li></ul><ul><li>2期主要商戶有： <ul><li>勁歌唱片</li> <li>百老匯院線</li> <li>匯豐銀行</li> <li>恒生銀行</li> <li>東亞銀行</li> <li>上海商業銀行</li> <li>交通銀行</li> <li>UA亞洲聯合財務</li> <li>香港賽馬會天水圍投注站</li> <li>莎莎</li> <li>Colourmix</li> <li>位元堂</li> <li>日本城</li> <li>實惠</li> <li>飛天流動數碼</li> <li>ERA時代電氣化中心</li> <li>軒琴居傢俬</li> <li>翡翠家居</li> <li>madico</li> <li>Veeko</li> <li>Wanko</li> <li>縱橫2000</li> <li>Bossini</li> <li>Baleno</li> <li>B&amp;X</li> <li>SAMUEL &amp; KEVIN</li> <li>LADY STORY女裝店</li> <li>Gitti女裝店</li> <li>My Favourite童裝店</li> <li>Tree</li> <li>安莉芳</li> <li>適式</li> <li>Undecover內衣專門店</li> <li>THE WALKER SHOP</li> <li>DR KONG</li> <li>7-11便利店</li> <li>優之良品</li> <li>樓上燕窩莊</li> <li>偉成洋酒</li> <li>中原地產</li> <li>利嘉閣地產</li> <li>美聯物業</li> <li>波仔</li> <li>肯德基</li> <li>MOS Burger</li> <li>譚仔雲南米線</li> <li>山崎麵飽</li> <li>東海堂</li> <li>彩逸皇宮/鼎豐火鍋台式料理</li> <li>HK DINER 香港達人</li> <li>炑八韓烤</li> <li>美心MX</li> <li>太興</li> <li>東京築地拉麵</li> <li>湘川滬中菜館</li> <li>GAMEZONE</li> <li>草津田家品雜貨</li> <li>千年史文具</li> <li>樂聲琴行</li> <li>Jolly Kids</li></ul></li></ul><h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>由2012年起，商場各期的空位加入了不少以玻璃劃成的小型商店，令空間感大大減少。而其中一期的中庭位置被數間小型商店取代，2018年的翻新工程中，將小型商店進行拆卸之後變回空位。 </p><p>在第一期「有樂町」曾經進行多次翻新工程： </p> <ul><li>一樓曾設有美食廣場，但後來因不受歡迎（或其他不明原因），被改裝成「至In商店街」，採用封閉式設計，但因該設計不能讓地下的中庭直接看見，隱閉式設計令租戶較少，最後改裝為現在的開放式設計。</li> <li>第一期「有樂町」及第二期「日比谷」起初各有百老匯院線的4間影院，合共8間影院。但後來於2006年，「有樂町」的4間影院停止運作，現在只剩下「日比谷」的4間影院。而「有樂町」的4間影院原址被改裝為多間店鋪，其中包括地下的大快活。</li> <li>起初二樓全層為百佳超級廣場，其中包含豐澤電器，後來翻新成百佳購物廣場。而於2008年初，商場進行改裝工程，部分百佳購物廣場及豐澤電器的位置被改成店鋪，百佳的面積比改裝前減少。而百佳購物廣場於當時再翻新後改為百佳超級廣場，豐澤電器也於該層重置。</li> <li>商場地下曾設有美國冒險樂園，結業後分別改為長江實業發展的慧景軒及栢慧豪園的示範單位。該位置已經於2009年完成裝修，主要商戶有7-eleven，中國銀行和麥當勞等等。</li> <li>在連接地下和一樓的扶手電梯旁邊曾有一台大電視，但於2008年被拆卸，之後在2018年的翻新工程中在另一位置重新安裝一台大電視。</li> <li>2018年翻新工程，翻新洗手間、走廊、天花及空廊牆身，原遊戲機中心拆細並改為只能從向天水圍公園一邊出入；並更換大快活旁連接地下及一樓的扶手電梯。</li></ul><p>在第二期「日比谷」曾經進行多次改裝商店工程： </p> <ul><li>位於一樓的天水圍公共圖書館於2013年2月28日正式關閉，其功能由屏山天水圍公共圖書館取代。而該舖位分別分拆為香港賽馬會天水圍場外投注處、太興飲食集團旗下的太興燒味及東京築地拉麵。</li> <li>位於地下的香港賽馬會天水圍場外投注處於2013年12月24日遷上一樓的天水圍公共圖書館部分，位於地下的舊址亦於同日停止服務。而該舖位現時被分拆成4個舖位，其中一間為沙爹王，其餘鋪位尚未租出。</li></ul><h2><span id=".E7.BF.BB.E6.96.B0.E5.B7.A5.E7.A8.8B"></span><span id="翻新工程">翻新工程</span></h2> <p>2017年，置富產業信託宣佈耗資1.5億港元為商場進行翻新，包括更換商場天花和地板、重新規劃洗手間間格及其通道、翻新升降機及扶手電梯、開闢貨倉作商舖及增設親子洗手間等工程。當中設計靈感源自天水圍的「天」及「水」二字，裝潢採用天空輪廓線和蕩漾湖泊樣式，並於中庭安裝了巨型的LED屏幕，以加強商場內的視聽元素。第一期商場翻新工程於2018年6月動工，已在2019年7月完工。至於第二期商場翻新工程已於2021年展開，工程包括拆除近銀座站中庭的扶手電梯，並在鄰近重置兩條扶手電梯連接地下及一樓（為日立扶手電梯）。而商場翻新後，將戶外平台設置了一個小型兒童遊樂場。 </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E5.B8.82.E6.B0.91.E8.88.89.E8.A1.8C.E3.80.8C.E5.92.8C.E4.BD.A0.E5.94.B1.E3.80.8D.E6.B4.BB.E5.8B.95_.E8.AD.A6.E6.96.B9.E5.88.B0.E5.A0.B4.E9.A9.85.E6.95.A3"></span><span id="市民舉行「和你唱」活動_警方到場驅散">市民舉行「和你唱」活動 警方到場驅散</span></h2> <p>2020年4月30日晚上約7點，超過80名市民在商場一期中庭參與「和你唱」活動，包括高呼口號及高舉展示「光復香港，時代革命」的旗幟，以及將政府官員的黑白相貼在地下。7時半左右，有警員進入商場，警告會以「限聚令」票控商場內的市民，逗留5分鐘後離開。到了8時許，防暴警察在商場1期外舉起黃旗驅散市民，並拉起橙色封鎖線，期間一名市民向警員投擲玻璃樽，警員隨即衝前尋找該名市民，但未能找到。到9時許，防暴警察突然舉起藍旗執行驅散行動，一名警員衝到商場門口外箍頸制服一名男青年，此男子其後與4名年輕人被搜查，警員以「限聚令」向他們發出告票。其中1名女子因沒有帶身份證而被帶走。防暴警在晚上10時16分登上警車離開。</p><p>5月6日晚上，網上有人再號召於在商場1期中庭，進行「圍城和你sing」，在「限聚令」下，呼籲出席者保持1.5米社交距離，並帶身份證及文宣。晚上近7時，陸續有參與人士於商場中庭及圍欄位置等候，並播起歌曲《願榮光歸香港》及高叫口號。而大批防暴警員傍晚近6時起於商場外一帶巡邏戒備。 </p><p>晚上約7時半，多名軍裝警員進入商場，以揚聲器警告在場聚集人士違反限聚令，要求他們於20分鐘內和平散去，否則或會進行票控。到晚上約8時，防暴警員先後3次進入商場拉起封鎖線，有4名男女被票控，指違反限聚令。有被票控的人批評警方亂捉人，並被警員用粗口辱罵。時任區議員林進指目睹有街坊被1名防暴警員腳踢，要求見指揮官投訴，隨後被安排到警署錄取口供。林進指目睹有街坊被1名警員腳踢，被安排到警署錄取口供。 </p> <h2><span id=".E4.BA.A4.E9.80.9A"></span><span id="交通">交通</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83"></span><span id="参考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A6.8B"></span><span id="参見">參見</span></h2> <ul><li>置富產業信託</li> <li>嘉湖山莊</li> <li>栢慧豪園</li> <li>栢慧豪廷</li> <li>嘉湖新北江商場</li> <li>天水圍新市鎮</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>+WOO 嘉湖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1464 Cached time: 20230505225833 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.672 seconds Real time usage: 0.879 seconds Preprocessor visited node count: 5783/1000000 Post‐expand include size: 161179/2097152 bytes Template argument size: 2318/2097152 bytes Highest expansion depth: 15/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 9958/5000000 bytes Lua time usage: 0.244/10.000 seconds Lua memory usage: 19513462/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 622.599 1 -total 30.65% 190.820 1 Template:Infobox_housinghk 26.22% 163.249 1 Template:Infobox 15.28% 95.112 3 Template:Lang-en 9.01% 56.121 5 Template:港铁路线标志 8.79% 54.733 1 Template:Reflist 8.46% 52.658 1 Template:港鐵巴士簡單列表 7.42% 46.180 1 Template:Otheruses 7.09% 44.116 4 Template:Navbox 6.89% 42.906 1 Template:Hatnote -->

**+WOO 嘉湖**（英語：+WOO）前稱**嘉湖銀座**（英語：Kingswood Ginza）和**置富嘉湖**（英語：Fortune Kingswood），由劉榮廣伍振民建築師事務所設計，於 1999 年 10 月正式開幕，位於香港新界元朗區天水圍新市鎮天恩路 18 號，由長江實業發展的一組商場物業，為嘉湖山莊第 4 期，商場位於毗鄰但不直接相通的一、二期兩幢大樓基座，樓面面積達 665,244 呎，為天水圍最大型兼唯一附設電影院的私人發展商場，租戶數目約 206 個。該物業兩幢大樓共設車位 622 個，提供時租、日租及月租泊車服務。商場上蓋為嘉湖海逸酒店，是天水圍唯一五星級酒店，設 1,102 個客房。 ## 概述 2013 年 7 月 30 日置富產業信託管理人與長江實業訂立諒解備忘錄，以 58.49 億港元收購天水圍發展有限公司全部權益連股東貸款，該公司持有位於嘉湖銀座商場及其他資產，包括整座嘉湖銀座商場、位於天水圍的嘉湖發展項目內的其他零售、幼稚園、車位及該等範圍的附屬空間和保留部份，包括 622 個車位。商場及其他零售可出租總面積 66.5 萬平方呎，惟不包括約 58 棟住宅大樓、嘉湖海逸酒店、其他商業區及車位。同年 10 月 9 日，置富產業信託完成收購嘉湖銀座，嘉湖銀座改名置富嘉湖。2019 年 10 月 9 日再易名為「+WOO 嘉湖」。 +WOO 取自廣東話諧音「嘉湖」，兩個「O」代表中文「圍」字的兩個圈，有「鄰圍互助」之意，而「+」則象徵璀璨悅目品味生活的無限可能。 據物業持有人置富產業信託的 2014 年全年財務報告，於 2014 年年底 + WOO 嘉湖出租率達 100%（2013：99.0%），估值為港幣 6,652 百萬，2014 年財政年度淨物業收入為港幣 218.6 百萬，Gross Revenue 為港幣 312 百萬（2013：港幣 67.1 百萬）。 ## 商戶概況 +WOO 嘉湖設兩期商場，分別稱為一期及二期，兩期之間被天水圍公園稍為分隔，互不相通。商場租戶類別（於 2014 年底）首五位為餐飲（22.1%）、銀行及物業代理（19.3%）、服務及教育（17.9%）、服飾及鞋類（10.6%）及超市（9.2%）。 於 2013 年 10 月 9 日商場改名為置富嘉湖前，原一期名為「有樂町」（Amazing Lane）及二期名為「日比谷」（Cine Valley）。這兩期的名字已於商場改名後棄用。 * 1 期主要商戶有： * 百佳超級廣場（香港最大面積的超級市場） * 屈臣氏 * 豐澤電器 * 名創優品 * 家品屋 * 腦博士 * 家庭醫務中心 FMC * 中國銀行（香港） * FOOTSPOT * 寶健大藥房 * 中原地產 * 美聯物業 * 利嘉閣地產 * 祥益地產 * 百份百餐廳 / Smile Bread * 意樂餐廳 * 必勝客 * 101 手工小火鍋 * 麻酸樂 * 泰妹餐廳 * 大快活 * 大家樂 * 麥當勞 * 一粥麵 * 海天堂 * 美心西餅 * Salon Reflection * 7-11 便利店 * OK 便利店 * 位元堂 * HKTVmall * 亮視點 * 快圖美 * Little Frog Learning Centre * Cherry Tree English Education Centre * Eye Level Education Centre * Monkey Tree English Learning Centre * 心研畫室 * 聖安娜餅店 * 順豐速運等 * 2 期主要商戶有： * 勁歌唱片 * 百老匯院線 * 匯豐銀行 * 恒生銀行 * 東亞銀行 * 上海商業銀行 * 交通銀行 * UA 亞洲聯合財務 * 香港賽馬會天水圍投注站 * 莎莎 * Colourmix * 位元堂 * 日本城 * 實惠 * 飛天流動數碼 * ERA 時代電氣化中心 * 軒琴居傢俬 * 翡翠家居 * madico * Veeko * Wanko * 縱橫 2000 * Bossini * Baleno * B&X * SAMUEL & KEVIN * LADY STORY 女裝店 * Gitti 女裝店 * My Favourite 童裝店 * Tree * 安莉芳 * 適式 * Undecover 內衣專門店 * THE WALKER SHOP * DR KONG * 7-11 便利店 * 優之良品 * 樓上燕窩莊 * 偉成洋酒 * 中原地產 * 利嘉閣地產 * 美聯物業 * 波仔 * 肯德基 * MOS Burger * 譚仔雲南米線 * 山崎麵飽 * 東海堂 * 彩逸皇宮 / 鼎豐火鍋台式料理 * HK DINER 香港達人 * 炑八韓烤 * 美心 MX * 太興 * 東京築地拉麵 * 湘川滬中菜館 * GAMEZONE * 草津田家品雜貨 * 千年史文具 * 樂聲琴行 * Jolly Kids ## 歷史 由 2012 年起，商場各期的空位加入了不少以玻璃劃成的小型商店，令空間感大大減少。而其中一期的中庭位置被數間小型商店取代，2018 年的翻新工程中，將小型商店進行拆卸之後變回空位。 在第一期「有樂町」曾經進行多次翻新工程： * 一樓曾設有美食廣場，但後來因不受歡迎（或其他不明原因），被改裝成「至 In 商店街」，採用封閉式設計，但因該設計不能讓地下的中庭直接看見，隱閉式設計令租戶較少，最後改裝為現在的開放式設計。 * 第一期「有樂町」及第二期「日比谷」起初各有百老匯院線的 4 間影院，合共 8 間影院。但後來於 2006 年，「有樂町」的 4 間影院停止運作，現在只剩下「日比谷」的 4 間影院。而「有樂町」的 4 間影院原址被改裝為多間店鋪，其中包括地下的大快活。 * 起初二樓全層為百佳超級廣場，其中包含豐澤電器，後來翻新成百佳購物廣場。而於 2008 年初，商場進行改裝工程，部分百佳購物廣場及豐澤電器的位置被改成店鋪，百佳的面積比改裝前減少。而百佳購物廣場於當時再翻新後改為百佳超級廣場，豐澤電器也於該層重置。 * 商場地下曾設有美國冒險樂園，結業後分別改為長江實業發展的慧景軒及栢慧豪園的示範單位。該位置已經於 2009 年完成裝修，主要商戶有 7-eleven，中國銀行和麥當勞等等。 * 在連接地下和一樓的扶手電梯旁邊曾有一台大電視，但於 2008 年被拆卸，之後在 2018 年的翻新工程中在另一位置重新安裝一台大電視。 * 2018 年翻新工程，翻新洗手間、走廊、天花及空廊牆身，原遊戲機中心拆細並改為只能從向天水圍公園一邊出入；並更換大快活旁連接地下及一樓的扶手電梯。 在第二期「日比谷」曾經進行多次改裝商店工程： * 位於一樓的天水圍公共圖書館於 2013 年 2 月 28 日正式關閉，其功能由屏山天水圍公共圖書館取代。而該舖位分別分拆為香港賽馬會天水圍場外投注處、太興飲食集團旗下的太興燒味及東京築地拉麵。 * 位於地下的香港賽馬會天水圍場外投注處於 2013 年 12 月 24 日遷上一樓的天水圍公共圖書館部分，位於地下的舊址亦於同日停止服務。而該舖位現時被分拆成 4 個舖位，其中一間為沙爹王，其餘鋪位尚未租出。 ## 翻新工程 2017 年，置富產業信託宣佈耗資 1.5 億港元為商場進行翻新，包括更換商場天花和地板、重新規劃洗手間間格及其通道、翻新升降機及扶手電梯、開闢貨倉作商舖及增設親子洗手間等工程。當中設計靈感源自天水圍的「天」及「水」二字，裝潢採用天空輪廓線和蕩漾湖泊樣式，並於中庭安裝了巨型的 LED 屏幕，以加強商場內的視聽元素。第一期商場翻新工程於 2018 年 6 月動工，已在 2019 年 7 月完工。至於第二期商場翻新工程已於 2021 年展開，工程包括拆除近銀座站中庭的扶手電梯，並在鄰近重置兩條扶手電梯連接地下及一樓（為日立扶手電梯）。而商場翻新後，將戶外平台設置了一個小型兒童遊樂場。 * * * * * ## 市民舉行「和你唱」活動 警方到場驅散 2020 年 4 月 30 日晚上約 7 點，超過 80 名市民在商場一期中庭參與「和你唱」活動，包括高呼口號及高舉展示「光復香港，時代革命」的旗幟，以及將政府官員的黑白相貼在地下。7 時半左右，有警員進入商場，警告會以「限聚令」票控商場內的市民，逗留 5 分鐘後離開。到了 8 時許，防暴警察在商場 1 期外舉起黃旗驅散市民，並拉起橙色封鎖線，期間一名市民向警員投擲玻璃樽，警員隨即衝前尋找該名市民，但未能找到。到 9 時許，防暴警察突然舉起藍旗執行驅散行動，一名警員衝到商場門口外箍頸制服一名男青年，此男子其後與 4 名年輕人被搜查，警員以「限聚令」向他們發出告票。其中 1 名女子因沒有帶身份證而被帶走。防暴警在晚上 10 時 16 分登上警車離開。 5 月 6 日晚上，網上有人再號召於在商場 1 期中庭，進行「圍城和你 sing」，在「限聚令」下，呼籲出席者保持 1.5 米社交距離，並帶身份證及文宣。晚上近 7 時，陸續有參與人士於商場中庭及圍欄位置等候，並播起歌曲《願榮光歸香港》及高叫口號。而大批防暴警員傍晚近 6 時起於商場外一帶巡邏戒備。 晚上約 7 時半，多名軍裝警員進入商場，以揚聲器警告在場聚集人士違反限聚令，要求他們於 20 分鐘內和平散去，否則或會進行票控。到晚上約 8 時，防暴警員先後 3 次進入商場拉起封鎖線，有 4 名男女被票控，指違反限聚令。有被票控的人批評警方亂捉人，並被警員用粗口辱罵。時任區議員林進指目睹有街坊被 1 名防暴警員腳踢，要求見指揮官投訴，隨後被安排到警署錄取口供。林進指目睹有街坊被 1 名警員腳踢，被安排到警署錄取口供。 ## 交通 ## 參考 ## 參見 * 置富產業信託 * 嘉湖山莊 * 栢慧豪園 * 栢慧豪廷 * 嘉湖新北江商場 * 天水圍新市鎮 ## 外部連結 * +WOO 嘉湖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-05T12:10:25Z

+WOO_嘉湖

<p><b>+WOO 嘉湖</b>（英語：<span lang="en">+WOO</span>）前稱<b>嘉湖銀座</b>（英語：<span lang="en">Kingswood Ginza</span>）和<b>置富嘉湖</b>（英語：<span lang="en">Fortune Kingswood</span>），由劉榮廣伍振民建築師事務所設計，於1999年10月正式開幕，位於香港新界元朗區天水圍新市鎮天恩路18號，由長江實業發展的一組商場物業，為嘉湖山莊第4期，商場位於毗鄰但不直接相通的一、二期兩幢大樓基座，樓面面積達665,244呎，為天水圍最大型兼唯一附設電影院的私人發展商場，租戶數目約206個。該物業兩幢大樓共設車位622個，提供時租、日租及月租泊車服務。商場上蓋為嘉湖海逸酒店，是天水圍唯一五星級酒店，設1,102個客房。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E8.BF.B0"></span><span id="概述">概述</span></h2> <p>2013年7月30日置富產業信託管理人與長江實業訂立諒解備忘錄，以58.49億港元收購天水圍發展有限公司全部權益連股東貸款，該公司持有位於嘉湖銀座商場及其他資產，包括整座嘉湖銀座商場、位於天水圍的嘉湖發展項目內的其他零售、幼稚園、車位及該等範圍的附屬空間和保留部份，包括622個車位。商場及其他零售可出租總面積66.5萬平方呎，惟不包括約58棟住宅大樓、嘉湖海逸酒店、其他商業區及車位。同年10月9日，置富產業信託完成收購嘉湖銀座，嘉湖銀座改名置富嘉湖。2019年10月9日再易名為「+WOO 嘉湖」。 +WOO取自廣東話諧音「嘉湖」，兩個「O」代表中文「圍」字的兩個圈，有「鄰圍互助」之意，而「+」則象徵璀璨悅目品味生活的無限可能。</p><p>據物業持有人置富產業信託的2014年全年財務報告，於2014年年底+WOO 嘉湖出租率達100%（2013：99.0%），估值為港幣6,652百萬，2014年財政年度淨物業收入為港幣218.6百萬，Gross Revenue為港幣312百萬（2013：港幣67.1百萬）。 </p> <h2><span id=".E5.95.86.E6.88.B6.E6.A6.82.E6.B3.81"></span><span id="商戶概況">商戶概況</span></h2> <p>+WOO 嘉湖設兩期商場，分別稱為一期及二期，兩期之間被天水圍公園稍為分隔，互不相通。商場租戶類別（於2014年底）首五位為餐飲（22.1%）、銀行及物業代理（19.3%）、服務及教育（17.9%）、服飾及鞋類（10.6%）及超市（9.2%）。 </p><p>於2013年10月9日商場改名為置富嘉湖前，原一期名為「有樂町」（Amazing Lane）及二期名為「日比谷」（Cine Valley）。這兩期的名字已於商場改名後棄用。 </p> <ul><li>1期主要商戶有： <ul><li>百佳超級廣場（香港最大面積的超級市場）</li> <li>屈臣氏</li> <li>豐澤電器</li> <li>名創優品</li> <li>家品屋</li> <li>腦博士</li> <li>家庭醫務中心FMC</li> <li>中國銀行（香港）</li> <li>FOOTSPOT</li> <li>寶健大藥房</li> <li>中原地產</li> <li>美聯物業</li> <li>利嘉閣地產</li> <li>祥益地產</li> <li>百份百餐廳 / Smile Bread</li> <li>意樂餐廳</li> <li>必勝客</li> <li>101手工小火鍋</li> <li>麻酸樂</li> <li>泰妹餐廳</li> <li>大快活</li> <li>大家樂</li> <li>麥當勞</li> <li>一粥麵</li> <li>海天堂</li> <li>美心西餅</li> <li>Salon Reflection</li> <li>7-11便利店</li> <li>OK便利店</li> <li>位元堂</li> <li>HKTVmall</li> <li>亮視點</li> <li>快圖美</li> <li>Little Frog Learning Centre</li> <li>Cherry Tree English Education Centre</li> <li>Eye Level Education Centre</li> <li>Monkey Tree English Learning Centre</li> <li>心研畫室</li> <li>聖安娜餅店</li> <li>順豐速運等</li></ul></li></ul><ul><li>2期主要商戶有： <ul><li>勁歌唱片</li> <li>百老匯院線</li> <li>匯豐銀行</li> <li>恒生銀行</li> <li>東亞銀行</li> <li>上海商業銀行</li> <li>交通銀行</li> <li>UA亞洲聯合財務</li> <li>香港賽馬會天水圍投注站</li> <li>莎莎</li> <li>Colourmix</li> <li>位元堂</li> <li>日本城</li> <li>實惠</li> <li>飛天流動數碼</li> <li>ERA時代電氣化中心</li> <li>軒琴居傢俬</li> <li>翡翠家居</li> <li>madico</li> <li>Veeko</li> <li>Wanko</li> <li>縱橫2000</li> <li>Bossini</li> <li>Baleno</li> <li>B&amp;X</li> <li>SAMUEL &amp; KEVIN</li> <li>LADY STORY女裝店</li> <li>Gitti女裝店</li> <li>My Favourite童裝店</li> <li>Tree</li> <li>安莉芳</li> <li>適式</li> <li>Undecover內衣專門店</li> <li>THE WALKER SHOP</li> <li>DR KONG</li> <li>7-11便利店</li> <li>優之良品</li> <li>樓上燕窩莊</li> <li>偉成洋酒</li> <li>中原地產</li> <li>利嘉閣地產</li> <li>美聯物業</li> <li>波仔</li> <li>肯德基</li> <li>MOS Burger</li> <li>譚仔雲南米線</li> <li>山崎麵飽</li> <li>東海堂</li> <li>彩逸皇宮/鼎豐火鍋台式料理</li> <li>HK DINER 香港達人</li> <li>炑八韓烤</li> <li>美心MX</li> <li>太興</li> <li>東京築地拉麵</li> <li>湘川滬中菜館</li> <li>GAMEZONE</li> <li>草津田家品雜貨</li> <li>千年史文具</li> <li>樂聲琴行</li> <li>Jolly Kids</li></ul></li></ul><h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>由2012年起，商場各期的空位加入了不少以玻璃劃成的小型商店，令空間感大大減少。而其中一期的中庭位置被數間小型商店取代，2018年的翻新工程中，將小型商店進行拆卸之後變回空位。 </p><p>在第一期「有樂町」曾經進行多次翻新工程： </p> <ul><li>一樓曾設有美食廣場，但後來因不受歡迎（或其他不明原因），被改裝成「至In商店街」，採用封閉式設計，但因該設計不能讓地下的中庭直接看見，隱閉式設計令租戶較少，最後改裝為現在的開放式設計。</li> <li>第一期「有樂町」及第二期「日比谷」起初各有百老匯院線的4間影院，合共8間影院。但後來於2006年，「有樂町」的4間影院停止運作，現在只剩下「日比谷」的4間影院。而「有樂町」的4間影院原址被改裝為多間店鋪，其中包括地下的大快活。</li> <li>起初二樓全層為百佳超級廣場，其中包含豐澤電器，後來翻新成百佳購物廣場。而於2008年初，商場進行改裝工程，部分百佳購物廣場及豐澤電器的位置被改成店鋪，百佳的面積比改裝前減少。而百佳購物廣場於當時再翻新後改為百佳超級廣場，豐澤電器也於該層重置。</li> <li>商場地下曾設有美國冒險樂園，結業後分別改為長江實業發展的慧景軒及栢慧豪園的示範單位。該位置已經於2009年完成裝修，主要商戶有7-eleven，中國銀行和麥當勞等等。</li> <li>在連接地下和一樓的扶手電梯旁邊曾有一台大電視，但於2008年被拆卸，之後在2018年的翻新工程中在另一位置重新安裝一台大電視。</li> <li>2018年翻新工程，翻新洗手間、走廊、天花及空廊牆身，原遊戲機中心拆細並改為只能從向天水圍公園一邊出入；並更換大快活旁連接地下及一樓的扶手電梯。</li></ul><p>在第二期「日比谷」曾經進行多次改裝商店工程： </p> <ul><li>位於一樓的天水圍公共圖書館於2013年2月28日正式關閉，其功能由屏山天水圍公共圖書館取代。而該舖位分別分拆為香港賽馬會天水圍場外投注處、太興飲食集團旗下的太興燒味及東京築地拉麵。</li> <li>位於地下的香港賽馬會天水圍場外投注處於2013年12月24日遷上一樓的天水圍公共圖書館部分，位於地下的舊址亦於同日停止服務。而該舖位現時被分拆成4個舖位，其中一間為沙爹王，其餘鋪位尚未租出。</li></ul><h2><span id=".E7.BF.BB.E6.96.B0.E5.B7.A5.E7.A8.8B"></span><span id="翻新工程">翻新工程</span></h2> <p>2017年，置富產業信託宣佈耗資1.5億港元為商場進行翻新，包括更換商場天花和地板、重新規劃洗手間間格及其通道、翻新升降機及扶手電梯、開闢貨倉作商舖及增設親子洗手間等工程。當中設計靈感源自天水圍的「天」及「水」二字，裝潢採用天空輪廓線和蕩漾湖泊樣式，並於中庭安裝了巨型的LED屏幕，以加強商場內的視聽元素。第一期商場翻新工程於2018年6月動工，已在2019年7月完工。至於第二期商場翻新工程已於2021年展開，工程包括拆除近銀座站中庭的扶手電梯，並在鄰近重置兩條扶手電梯連接地下及一樓（為日立扶手電梯）。而商場翻新後，將戶外平台設置了一個小型兒童遊樂場。 </p> <ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> <li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E5.B8.82.E6.B0.91.E8.88.89.E8.A1.8C.E3.80.8C.E5.92.8C.E4.BD.A0.E5.94.B1.E3.80.8D.E6.B4.BB.E5.8B.95_.E8.AD.A6.E6.96.B9.E5.88.B0.E5.A0.B4.E9.A9.85.E6.95.A3"></span><span id="市民舉行「和你唱」活動_警方到場驅散">市民舉行「和你唱」活動 警方到場驅散</span></h2> <p>2020年4月30日晚上約7點，超過80名市民在商場一期中庭參與「和你唱」活動，包括高呼口號及高舉展示「光復香港，時代革命」的旗幟，以及將政府官員的黑白相貼在地下。7時半左右，有警員進入商場，警告會以「限聚令」票控商場內的市民，逗留5分鐘後離開。到了8時許，防暴警察在商場1期外舉起黃旗驅散市民，並拉起橙色封鎖線，期間一名市民向警員投擲玻璃樽，警員隨即衝前尋找該名市民，但未能找到。到9時許，防暴警察突然舉起藍旗執行驅散行動，一名警員衝到商場門口外箍頸制服一名男青年，此男子其後與4名年輕人被搜查，警員以「限聚令」向他們發出告票。其中1名女子因沒有帶身份證而被帶走。防暴警在晚上10時16分登上警車離開。</p><p>5月6日晚上，網上有人再號召於在商場1期中庭，進行「圍城和你sing」，在「限聚令」下，呼籲出席者保持1.5米社交距離，並帶身份證及文宣。晚上近7時，陸續有參與人士於商場中庭及圍欄位置等候，並播起歌曲《願榮光歸香港》及高叫口號。而大批防暴警員傍晚近6時起於商場外一帶巡邏戒備。 </p><p>晚上約7時半，多名軍裝警員進入商場，以揚聲器警告在場聚集人士違反限聚令，要求他們於20分鐘內和平散去，否則或會進行票控。到晚上約8時，防暴警員先後3次進入商場拉起封鎖線，有4名男女被票控，指違反限聚令。有被票控的人批評警方亂捉人，並被警員用粗口辱罵。時任區議員林進指目睹有街坊被1名防暴警員腳踢，要求見指揮官投訴，隨後被安排到警署錄取口供。林進指目睹有街坊被1名警員腳踢，被安排到警署錄取口供。 </p> <h2><span id=".E4.BA.A4.E9.80.9A"></span><span id="交通">交通</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83"></span><span id="参考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A6.8B"></span><span id="参見">參見</span></h2> <ul><li>置富產業信託</li> <li>嘉湖山莊</li> <li>栢慧豪園</li> <li>栢慧豪廷</li> <li>嘉湖新北江商場</li> <li>天水圍新市鎮</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>+WOO 嘉湖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1464 Cached time: 20230505225833 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.672 seconds Real time usage: 0.879 seconds Preprocessor visited node count: 5783/1000000 Post‐expand include size: 161179/2097152 bytes Template argument size: 2318/2097152 bytes Highest expansion depth: 15/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 9958/5000000 bytes Lua time usage: 0.244/10.000 seconds Lua memory usage: 19513462/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 622.599 1 -total 30.65% 190.820 1 Template:Infobox_housinghk 26.22% 163.249 1 Template:Infobox 15.28% 95.112 3 Template:Lang-en 9.01% 56.121 5 Template:港铁路线标志 8.79% 54.733 1 Template:Reflist 8.46% 52.658 1 Template:港鐵巴士簡單列表 7.42% 46.180 1 Template:Otheruses 7.09% 44.116 4 Template:Navbox 6.89% 42.906 1 Template:Hatnote -->

**+WOO 嘉湖**（英語：+WOO）前稱**嘉湖銀座**（英語：Kingswood Ginza）和**置富嘉湖**（英語：Fortune Kingswood），由劉榮廣伍振民建築師事務所設計，於 1999 年 10 月正式開幕，位於香港新界元朗區天水圍新市鎮天恩路 18 號，由長江實業發展的一組商場物業，為嘉湖山莊第 4 期，商場位於毗鄰但不直接相通的一、二期兩幢大樓基座，樓面面積達 665,244 呎，為天水圍最大型兼唯一附設電影院的私人發展商場，租戶數目約 206 個。該物業兩幢大樓共設車位 622 個，提供時租、日租及月租泊車服務。商場上蓋為嘉湖海逸酒店，是天水圍唯一五星級酒店，設 1,102 個客房。 ## 概述 2013 年 7 月 30 日置富產業信託管理人與長江實業訂立諒解備忘錄，以 58.49 億港元收購天水圍發展有限公司全部權益連股東貸款，該公司持有位於嘉湖銀座商場及其他資產，包括整座嘉湖銀座商場、位於天水圍的嘉湖發展項目內的其他零售、幼稚園、車位及該等範圍的附屬空間和保留部份，包括 622 個車位。商場及其他零售可出租總面積 66.5 萬平方呎，惟不包括約 58 棟住宅大樓、嘉湖海逸酒店、其他商業區及車位。同年 10 月 9 日，置富產業信託完成收購嘉湖銀座，嘉湖銀座改名置富嘉湖。2019 年 10 月 9 日再易名為「+WOO 嘉湖」。 +WOO 取自廣東話諧音「嘉湖」，兩個「O」代表中文「圍」字的兩個圈，有「鄰圍互助」之意，而「+」則象徵璀璨悅目品味生活的無限可能。 據物業持有人置富產業信託的 2014 年全年財務報告，於 2014 年年底 + WOO 嘉湖出租率達 100%（2013：99.0%），估值為港幣 6,652 百萬，2014 年財政年度淨物業收入為港幣 218.6 百萬，Gross Revenue 為港幣 312 百萬（2013：港幣 67.1 百萬）。 ## 商戶概況 +WOO 嘉湖設兩期商場，分別稱為一期及二期，兩期之間被天水圍公園稍為分隔，互不相通。商場租戶類別（於 2014 年底）首五位為餐飲（22.1%）、銀行及物業代理（19.3%）、服務及教育（17.9%）、服飾及鞋類（10.6%）及超市（9.2%）。 於 2013 年 10 月 9 日商場改名為置富嘉湖前，原一期名為「有樂町」（Amazing Lane）及二期名為「日比谷」（Cine Valley）。這兩期的名字已於商場改名後棄用。 * 1 期主要商戶有： * 百佳超級廣場（香港最大面積的超級市場） * 屈臣氏 * 豐澤電器 * 名創優品 * 家品屋 * 腦博士 * 家庭醫務中心 FMC * 中國銀行（香港） * FOOTSPOT * 寶健大藥房 * 中原地產 * 美聯物業 * 利嘉閣地產 * 祥益地產 * 百份百餐廳 / Smile Bread * 意樂餐廳 * 必勝客 * 101 手工小火鍋 * 麻酸樂 * 泰妹餐廳 * 大快活 * 大家樂 * 麥當勞 * 一粥麵 * 海天堂 * 美心西餅 * Salon Reflection * 7-11 便利店 * OK 便利店 * 位元堂 * HKTVmall * 亮視點 * 快圖美 * Little Frog Learning Centre * Cherry Tree English Education Centre * Eye Level Education Centre * Monkey Tree English Learning Centre * 心研畫室 * 聖安娜餅店 * 順豐速運等 * 2 期主要商戶有： * 勁歌唱片 * 百老匯院線 * 匯豐銀行 * 恒生銀行 * 東亞銀行 * 上海商業銀行 * 交通銀行 * UA 亞洲聯合財務 * 香港賽馬會天水圍投注站 * 莎莎 * Colourmix * 位元堂 * 日本城 * 實惠 * 飛天流動數碼 * ERA 時代電氣化中心 * 軒琴居傢俬 * 翡翠家居 * madico * Veeko * Wanko * 縱橫 2000 * Bossini * Baleno * B&X * SAMUEL & KEVIN * LADY STORY 女裝店 * Gitti 女裝店 * My Favourite 童裝店 * Tree * 安莉芳 * 適式 * Undecover 內衣專門店 * THE WALKER SHOP * DR KONG * 7-11 便利店 * 優之良品 * 樓上燕窩莊 * 偉成洋酒 * 中原地產 * 利嘉閣地產 * 美聯物業 * 波仔 * 肯德基 * MOS Burger * 譚仔雲南米線 * 山崎麵飽 * 東海堂 * 彩逸皇宮 / 鼎豐火鍋台式料理 * HK DINER 香港達人 * 炑八韓烤 * 美心 MX * 太興 * 東京築地拉麵 * 湘川滬中菜館 * GAMEZONE * 草津田家品雜貨 * 千年史文具 * 樂聲琴行 * Jolly Kids ## 歷史 由 2012 年起，商場各期的空位加入了不少以玻璃劃成的小型商店，令空間感大大減少。而其中一期的中庭位置被數間小型商店取代，2018 年的翻新工程中，將小型商店進行拆卸之後變回空位。 在第一期「有樂町」曾經進行多次翻新工程： * 一樓曾設有美食廣場，但後來因不受歡迎（或其他不明原因），被改裝成「至 In 商店街」，採用封閉式設計，但因該設計不能讓地下的中庭直接看見，隱閉式設計令租戶較少，最後改裝為現在的開放式設計。 * 第一期「有樂町」及第二期「日比谷」起初各有百老匯院線的 4 間影院，合共 8 間影院。但後來於 2006 年，「有樂町」的 4 間影院停止運作，現在只剩下「日比谷」的 4 間影院。而「有樂町」的 4 間影院原址被改裝為多間店鋪，其中包括地下的大快活。 * 起初二樓全層為百佳超級廣場，其中包含豐澤電器，後來翻新成百佳購物廣場。而於 2008 年初，商場進行改裝工程，部分百佳購物廣場及豐澤電器的位置被改成店鋪，百佳的面積比改裝前減少。而百佳購物廣場於當時再翻新後改為百佳超級廣場，豐澤電器也於該層重置。 * 商場地下曾設有美國冒險樂園，結業後分別改為長江實業發展的慧景軒及栢慧豪園的示範單位。該位置已經於 2009 年完成裝修，主要商戶有 7-eleven，中國銀行和麥當勞等等。 * 在連接地下和一樓的扶手電梯旁邊曾有一台大電視，但於 2008 年被拆卸，之後在 2018 年的翻新工程中在另一位置重新安裝一台大電視。 * 2018 年翻新工程，翻新洗手間、走廊、天花及空廊牆身，原遊戲機中心拆細並改為只能從向天水圍公園一邊出入；並更換大快活旁連接地下及一樓的扶手電梯。 在第二期「日比谷」曾經進行多次改裝商店工程： * 位於一樓的天水圍公共圖書館於 2013 年 2 月 28 日正式關閉，其功能由屏山天水圍公共圖書館取代。而該舖位分別分拆為香港賽馬會天水圍場外投注處、太興飲食集團旗下的太興燒味及東京築地拉麵。 * 位於地下的香港賽馬會天水圍場外投注處於 2013 年 12 月 24 日遷上一樓的天水圍公共圖書館部分，位於地下的舊址亦於同日停止服務。而該舖位現時被分拆成 4 個舖位，其中一間為沙爹王，其餘鋪位尚未租出。 ## 翻新工程 2017 年，置富產業信託宣佈耗資 1.5 億港元為商場進行翻新，包括更換商場天花和地板、重新規劃洗手間間格及其通道、翻新升降機及扶手電梯、開闢貨倉作商舖及增設親子洗手間等工程。當中設計靈感源自天水圍的「天」及「水」二字，裝潢採用天空輪廓線和蕩漾湖泊樣式，並於中庭安裝了巨型的 LED 屏幕，以加強商場內的視聽元素。第一期商場翻新工程於 2018 年 6 月動工，已在 2019 年 7 月完工。至於第二期商場翻新工程已於 2021 年展開，工程包括拆除近銀座站中庭的扶手電梯，並在鄰近重置兩條扶手電梯連接地下及一樓（為日立扶手電梯）。而商場翻新後，將戶外平台設置了一個小型兒童遊樂場。 * * * * * ## 市民舉行「和你唱」活動 警方到場驅散 2020 年 4 月 30 日晚上約 7 點，超過 80 名市民在商場一期中庭參與「和你唱」活動，包括高呼口號及高舉展示「光復香港，時代革命」的旗幟，以及將政府官員的黑白相貼在地下。7 時半左右，有警員進入商場，警告會以「限聚令」票控商場內的市民，逗留 5 分鐘後離開。到了 8 時許，防暴警察在商場 1 期外舉起黃旗驅散市民，並拉起橙色封鎖線，期間一名市民向警員投擲玻璃樽，警員隨即衝前尋找該名市民，但未能找到。到 9 時許，防暴警察突然舉起藍旗執行驅散行動，一名警員衝到商場門口外箍頸制服一名男青年，此男子其後與 4 名年輕人被搜查，警員以「限聚令」向他們發出告票。其中 1 名女子因沒有帶身份證而被帶走。防暴警在晚上 10 時 16 分登上警車離開。 5 月 6 日晚上，網上有人再號召於在商場 1 期中庭，進行「圍城和你 sing」，在「限聚令」下，呼籲出席者保持 1.5 米社交距離，並帶身份證及文宣。晚上近 7 時，陸續有參與人士於商場中庭及圍欄位置等候，並播起歌曲《願榮光歸香港》及高叫口號。而大批防暴警員傍晚近 6 時起於商場外一帶巡邏戒備。 晚上約 7 時半，多名軍裝警員進入商場，以揚聲器警告在場聚集人士違反限聚令，要求他們於 20 分鐘內和平散去，否則或會進行票控。到晚上約 8 時，防暴警員先後 3 次進入商場拉起封鎖線，有 4 名男女被票控，指違反限聚令。有被票控的人批評警方亂捉人，並被警員用粗口辱罵。時任區議員林進指目睹有街坊被 1 名防暴警員腳踢，要求見指揮官投訴，隨後被安排到警署錄取口供。林進指目睹有街坊被 1 名警員腳踢，被安排到警署錄取口供。 ## 交通 ## 參考 ## 參見 * 置富產業信託 * 嘉湖山莊 * 栢慧豪園 * 栢慧豪廷 * 嘉湖新北江商場 * 天水圍新市鎮 ## 外部連結 * +WOO 嘉湖（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-05T12:10:25Z

+WOO嘉湖

<p>《<b>+</b>》（英語：<span lang="en"><i>+</i></span>；讀作「<span lang="en">plus</span>」），是英國創作歌手紅髮艾德的首張錄音室專輯，於2011年9月由<span data-orig-title="庇護所唱片" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Asylum Records"><span>庇護所唱片</span></span>和大西洋唱片發行。這張專輯被普遍視為艾德的商業突破專輯。專輯主要由<span data-orig-title="傑克·戈斯林" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Jake Gosling"><span>傑克·戈斯林</span></span>和艾德製作，此外美國嘻哈製作人<span data-orig-title="No I.D." data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="No I.D."><span>No I.D.</span></span>也協助了專輯的製作。 </p><p>專輯一共發行了6張單曲，前2支單曲《The A Team》和《<span data-orig-title="你需要我，但我不甩你" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="You Need Me, I Don't Need You"><span>You Need Me, I Don't Need You</span></span>》分別在英國單曲榜最高排第3名和第4名。第3支單曲《Lego House》延續了前2張單曲的成功，在該榜單最高排第5名。其它單曲《<span data-orig-title="醉了 (紅髮艾德歌曲)" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Drunk (Ed Sheeran song)"><span>Drunk</span></span>》、《<span data-orig-title="Small Bump" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Small Bump"><span>Small Bump</span></span>》和《<span data-orig-title="Give Me Love (紅髮艾德歌曲)" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Give Me Love (Ed Sheeran song)"><span>Give Me Love</span></span>》則都進入了榜單前25名。 </p><p>專輯發行後獲得了樂評的好評。商業上，專輯以102,000份首週銷量空降英國專輯榜冠軍。在美國，專輯則在《公告牌》二百強專輯榜最高排第5名。《無限延伸》是自2009年蘇珊·波伊爾《<span data-orig-title="星光圓夢" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="I Dreamed a Dream (album)"><span>星光圓夢</span></span>》以來英國藝人發行的首張錄音室專輯在美國的最高空降。 </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="曲目列表">曲目列表</span></h2> <ul><li><b>註：</b>《The City》、《You Need Me, I Don't Need You》和《Sunburn》均為2009年迷你專輯《You Need Me》的重新錄製版本。而《The A Team》、《Little Bird》、《Sofa》和《Homeless》原本收錄於2010年迷你專輯《<span data-orig-title="Loose Change (迷你專輯)" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Loose Change (EP)"><span>Loose Change</span></span>》；在之後發行的版本中，《The A Team》被《Let It Out》取代。</li></ul><h2><span id=".E6.A6.9C.E5.96.AE"></span><span id="榜單">榜單</span></h2> <h2><span id=".E9.8A.B7.E5.94.AE.E8.AA.8D.E8.AD.89"></span><span id="銷售認證">銷售認證</span></h2> <h2><span id=".E7.99.BC.E8.A1.8C.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="發行歷史">發行歷史</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E4.BE.86.E6.BA.90"></span><span id="參考來源">參考來源</span></h2> <p><br></p> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1408 Cached time: 20230505225829 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 1.244 seconds Real time usage: 1.409 seconds Preprocessor visited node count: 23521/1000000 Post‐expand include size: 422720/2097152 bytes Template argument size: 70731/2097152 bytes Highest expansion depth: 30/100 Expensive parser function count: 34/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 98613/5000000 bytes Lua time usage: 0.545/10.000 seconds Lua memory usage: 25297861/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 1165.455 1 -total 27.96% 325.905 72 Template:Cite_web 26.25% 305.911 1 Template:Reflist 23.29% 271.449 16 Template:Certification_Table_Entry 16.18% 188.519 1 Template:Infobox_album 10.61% 123.692 1 Template:Infobox 10.14% 118.163 14 Template:Certification_Cite_Ref 9.13% 106.360 14 Template:Cite_certification 8.58% 100.050 1 Template:Lang-en 8.20% 95.531 44 Template:Tsl -->

《**+**》（英語：_+_；讀作「plus」），是英國創作歌手紅髮艾德的首張錄音室專輯，於 2011 年 9 月由庇護所唱片和大西洋唱片發行。這張專輯被普遍視為艾德的商業突破專輯。專輯主要由傑克・戈斯林和艾德製作，此外美國嘻哈製作人 No I.D. 也協助了專輯的製作。 專輯一共發行了 6 張單曲，前 2 支單曲《The A Team》和《You Need Me, I Don't Need You》分別在英國單曲榜最高排第 3 名和第 4 名。第 3 支單曲《Lego House》延續了前 2 張單曲的成功，在該榜單最高排第 5 名。其它單曲《Drunk》、《Small Bump》和《Give Me Love》則都進入了榜單前 25 名。 專輯發行後獲得了樂評的好評。商業上，專輯以 102,000 份首週銷量空降英國專輯榜冠軍。在美國，專輯則在《公告牌》二百強專輯榜最高排第 5 名。《無限延伸》是自 2009 年蘇珊・波伊爾《星光圓夢》以來英國藝人發行的首張錄音室專輯在美國的最高空降。 ## 曲目列表 * **註：**《The City》、《You Need Me, I Don't Need You》和《Sunburn》均為 2009 年迷你專輯《You Need Me》的重新錄製版本。而《The A Team》、《Little Bird》、《Sofa》和《Homeless》原本收錄於 2010 年迷你專輯《Loose Change》；在之後發行的版本中，《The A Team》被《Let It Out》取代。 ## 榜單 ## 銷售認證 ## 發行歷史 ## 參考來源

2023-05-02T12:49:07Z

+_(紅髮艾德專輯)

<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67735281"><p><b>《+ +》</b>（英語：Plus Plus）是韓國女子音樂組合本月少女（韓語：이달의 소녀）經過十八個月的出道前宣傳計劃後，以完整體正式出道推出的首張迷你專輯。由Blockberry Creative製作，VLENDING及Windmill ENT發行，於2018年8月20日推出。此張專輯包括出道主打曲《Hi High》和出道先行曲《favOriTe》，共收錄六首歌。2019年2月19日，推出首張迷你專輯改版《X X》（英語：Multiply Multiply），包含主打曲《Butterfly》共十二首歌曲，其中有六首新曲，並根據不同限量版本，特別收錄《Daydream》或《Stay With Me Babe》的預覽版本。 </p> <h2><span id=".E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="簡介">簡介</span></h2> <h4><span id=".E5.87.BA.E9.81.93.E5.85.88.E8.A1.8C.E6.9B.B2.E3.80.8AfavOriTe.E3.80.8B"></span><span id="出道先行曲《favOriTe》">出道先行曲《favOriTe》</span></h4> <p>2018年7月29日，Blockberry Creative於官方SNS公開了一段名為「+ +」的預告影片，影片呈現著錄影帶畫質的紅色月亮，中間一瞬間閃過以時間順序排列的三個小分隊各自首張迷你專輯名後，月亮上出現了「+ +」的符號。7月31日，官方發佈了十二人本月少女完整體的團體預告照片，宣布將於8月7日公開出道先行曲《favOriTe》的MV。 </p><p>2018年8月2日，官方於推特上公佈本月少女出道先行曲《favOriTe》預告影片。8月7日，公佈先行曲《favOriTe》的MV及音源。8月8日，《favOriTe》在iTunes上榮登美國、英國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜榜首，在阿根廷、巴西、新加坡、芬蘭等多個國家的流行歌曲排行榜上也登上了第一位。 </p> <h4><span id=".E5.87.BA.E9.81.93.E4.B8.BB.E6.89.93.E6.9B.B2.E3.80.8AHi_High.E3.80.8B"></span><span id="出道主打曲《Hi_High》">出道主打曲《Hi High》</span></h4> <p>2018年8月9日，官方開始公開本月少女首張迷你專輯《+ +》的個人預告照片。8月14日，開始公佈專輯的資料、團體預告照片及曲目表。8月17日，官方推特公佈本月少女完整體的出道曲《Hi High》預告影片。8月19日，於首爾舉行本月少女的出道演唱會「Debut Concert ［LOOΠΔbirth］」，為出道前一天的全體活動。8月20日，官方正式公布本月少女首張迷你專輯《+ +》所有曲目音源及出道曲《Hi High》MV；同日舉行出道Showcase，正式以完整體出道。8月21日，出道迷你專輯《+ +》登上了美國、英國、加拿大、澳大利亞等多個國家的iTunes韓國流行音樂專輯排行榜的冠軍，不僅專輯排行榜，出道主打曲《Hi High》也在美國、英國等多個國家的韓國流行音樂排行榜上獲得了第一名，《+ +》更於iTunes世界專輯排行榜獲得了第二名。8月23日，本月少女於M Countdown進行了出道曲《Hi High》和先行曲《favOriTe》的出道舞台。 </p><p>2018年8月28日，本月少女官方Youtube「loonatheworld」上的影片點擊率突破了1億次，訂閱者達40多萬人；同日，於20日公開的出道曲《Hi High》MV在公開8天後播放數突破了1000萬次，為本月少女首個1000萬觀看數的MV。《+ +》更於同日獲得美國Billboard世界專輯榜及Heatseekers專輯榜第四名。 </p><p>2018年9月3日，官方推特宣佈為感謝《Hi High》MV播放數達到1500萬次，將於9月5日公開《Hi High》Original舞蹈版MV。9月5日，正式公開《Hi High》Original舞蹈版MV。 </p><p>2018年12月17日，《+ +》獲得Billboard評選為2018年度最佳韓語專輯Top20的十七位。 </p><p>2020年9月15日，《+ +》在發行兩年後，重新登上美國iTunes整體專輯排行榜的冠軍，成為首個所有專輯都登上美國iTunes整體專輯排行榜第一的韓國女子團體。 </p> <h2><span id=".5BX_X.5D"></span><span id="[X_X]">[X X]</span></h2> <p>2018年10月15日，官方推特公開了名為「X X」的預告影片，內容是出道主打曲《Hi High》倒轉播放。 </p><p>2019年1月1日，官方公開了一段名為「X1X」的預告影片，影片中出現十二名成員及多個蝴蝶的圖案及文字，最後出現1、11、21、31的數字。翌日，官方宣布將於2月16、17日舉辦回歸演唱會「LOONAVERSE」。1月11日，官方公開第二段回歸預告影片「XIIX」，影片中主角為<b>Go Won，</b>並拍攝於<b>夏瑟</b>《少年、少女﹙Let Me In﹚》MV中出現的冰島場景。1月21日，官方公開第三段回歸預告影片「XIIIX」，影片主角為<b>Olivia Hye</b>，內容拍攝於法國巴黎。1月31日，官方公開第四段回歸預告影片「XIVX」，影片主角為<b>Yves</b>和<b>Chuu</b>，內容拍攝於香港。 </p><p>2019年2月1日，官方透過SNS開始公開<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》的個人預告照片。2月7日，公開《[X X]》的曲目表，包括主打曲《Butterfly》在內的六首新曲，加上《+ +》的六首曲目，總共十二首歌曲。並且將於演唱會「LOONAVERSE」中首次表演全部新曲舞台。2月14日，官方公布<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》的主打曲《Butterfly》預告影片，並將於19日回歸。翌日，公開六首新曲目的專輯預覽。2月16日，公開名為「For all LOOΠΔs around the world」的影片，內容拍攝於包括預告影片的冰島、巴黎和香港等不同地方，片中更出現《Butterfly》的一些編舞片段。2月17日，完成為期兩天的回歸演唱會「LOONAVERSE」。2月19日，官方於韓國時間下午六時公布<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》所有曲目音源及主打曲《Butterfly》MV。主打曲首日音源成績良好，各音源排行榜最高位置為MelOn榜63位、Genie榜73位、Naver榜4位、Bugs榜6位、Soribada榜56位。2月20日，《[X X]》首次登頂於iTunes世界專輯排行榜第一名，是為數不多登頂的韓國女子團體之一；更於美國、奧地利、西班牙、法國等26個國家的iTunes流行音樂專輯排行榜中佔據首位，而在美國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜上也獲得了第一名。2月21日，<b>本月少女</b>於M Countdown進行了《Butterfly》的首個回歸舞台。2月27日，《[X X]》獲得美國Billboard世界專輯榜第四名及Heatseekers專輯榜第八名，專輯於美國售出2,000張，而主打曲《Butterfly》也得到Billboard世界數位單曲銷售排行榜的第六名。 </p><p>2019年3月11日，官方SNS宣佈MV《Butterfly》播放數達到2000萬次，公開《Butterfly》練習室版本的舞蹈練習影片，翌日凌晨零時再公開了收錄曲《衛星 (Satellite)》練習室版本的舞蹈練習影片。3月16日，官方公開《[X X]》收錄曲中第三個練習室版本的舞蹈練習影片《色彩 (Colors)》。 </p><p>2019年10月18日，《[X X]》在發行八個月後，重新攀登上美國iTunes整體專輯排行榜首位，在美國iTunes整體類型，韓國流行音樂類型及流行音樂類型排行榜中都逆襲而上，榮登榜首，這是韓國女子組合史上的第三個女團在美國iTunes專輯排行榜上佔據第一位的。不僅如此，在美國iTunes韓國流行音樂專輯排行榜中，本月少女的完整體專輯和小分隊專輯分別排在第1、2、4、5、6、9位，表現獲得認可。此外，在全球世界各地的iTunes整體專輯排行榜上也刷新自己的紀錄，總共有34個國家都得到一位。 </p><p>2019年12月31日，《[X X]》獲得Billboard評選為2019年度最佳韓語專輯Top25的五位。 </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2> <h2><span id=".E6.A6.9C.E5.96.AE.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="榜單成績">榜單成績</span></h2> <h3><span id=".2B_.2B"></span><span id="+_+">+ +</span></h3> <h3><span id="X_X">X X</span></h3> <h3><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E7.AF.80.E7.9B.AE.E6.A6.9C.E5.96.AE.E6.8E.92.E5.90.8D"></span><span id="音樂節目榜單排名">音樂節目榜單排名</span></h3> <h2><span id=".E7.99.BC.E8.A1.8C.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="發行歷史">發行歷史</span></h2> <h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1423 Cached time: 20230505225830 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 1.020 seconds Real time usage: 1.207 seconds Preprocessor visited node count: 8821/1000000 Post‐expand include size: 320717/2097152 bytes Template argument size: 6860/2097152 bytes Highest expansion depth: 26/100 Expensive parser function count: 24/500 Unstrip recursion depth: 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**《+ +》**（英語：Plus Plus）是韓國女子音樂組合本月少女（韓語：이달의 소녀）經過十八個月的出道前宣傳計劃後，以完整體正式出道推出的首張迷你專輯。由 Blockberry Creative 製作，VLENDING 及 Windmill ENT 發行，於 2018 年 8 月 20 日推出。此張專輯包括出道主打曲《Hi High》和出道先行曲《favOriTe》，共收錄六首歌。2019 年 2 月 19 日，推出首張迷你專輯改版《X X》（英語：Multiply Multiply），包含主打曲《Butterfly》共十二首歌曲，其中有六首新曲，並根據不同限量版本，特別收錄《Daydream》或《Stay With Me Babe》的預覽版本。 ## 簡介 #### 出道先行曲《favOriTe》 2018 年 7 月 29 日，Blockberry Creative 於官方 SNS 公開了一段名為「+ +」的預告影片，影片呈現著錄影帶畫質的紅色月亮，中間一瞬間閃過以時間順序排列的三個小分隊各自首張迷你專輯名後，月亮上出現了「+ +」的符號。7 月 31 日，官方發佈了十二人本月少女完整體的團體預告照片，宣布將於 8 月 7 日公開出道先行曲《favOriTe》的 MV。 2018 年 8 月 2 日，官方於推特上公佈本月少女出道先行曲《favOriTe》預告影片。8 月 7 日，公佈先行曲《favOriTe》的 MV 及音源。8 月 8 日，《favOriTe》在 iTunes 上榮登美國、英國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜榜首，在阿根廷、巴西、新加坡、芬蘭等多個國家的流行歌曲排行榜上也登上了第一位。 #### 出道主打曲《Hi High》 2018 年 8 月 9 日，官方開始公開本月少女首張迷你專輯《+ +》的個人預告照片。8 月 14 日，開始公佈專輯的資料、團體預告照片及曲目表。8 月 17 日，官方推特公佈本月少女完整體的出道曲《Hi High》預告影片。8 月 19 日，於首爾舉行本月少女的出道演唱會「Debut Concert ［LOOΠΔbirth］」，為出道前一天的全體活動。8 月 20 日，官方正式公布本月少女首張迷你專輯《+ +》所有曲目音源及出道曲《Hi High》MV；同日舉行出道 Showcase，正式以完整體出道。8 月 21 日，出道迷你專輯《+ +》登上了美國、英國、加拿大、澳大利亞等多個國家的 iTunes 韓國流行音樂專輯排行榜的冠軍，不僅專輯排行榜，出道主打曲《Hi High》也在美國、英國等多個國家的韓國流行音樂排行榜上獲得了第一名，《+ +》更於 iTunes 世界專輯排行榜獲得了第二名。8 月 23 日，本月少女於 M Countdown 進行了出道曲《Hi High》和先行曲《favOriTe》的出道舞台。 2018 年 8 月 28 日，本月少女官方 Youtube「loonatheworld」上的影片點擊率突破了 1 億次，訂閱者達 40 多萬人；同日，於 20 日公開的出道曲《Hi High》MV 在公開 8 天後播放數突破了 1000 萬次，為本月少女首個 1000 萬觀看數的 MV。《+ +》更於同日獲得美國 Billboard 世界專輯榜及 Heatseekers 專輯榜第四名。 2018 年 9 月 3 日，官方推特宣佈為感謝《Hi High》MV 播放數達到 1500 萬次，將於 9 月 5 日公開《Hi High》Original 舞蹈版 MV。9 月 5 日，正式公開《Hi High》Original 舞蹈版 MV。 2018 年 12 月 17 日，《+ +》獲得 Billboard 評選為 2018 年度最佳韓語專輯 Top20 的十七位。 2020 年 9 月 15 日，《+ +》在發行兩年後，重新登上美國 iTunes 整體專輯排行榜的冠軍，成為首個所有專輯都登上美國 iTunes 整體專輯排行榜第一的韓國女子團體。 ## [X X] 2018 年 10 月 15 日，官方推特公開了名為「X X」的預告影片，內容是出道主打曲《Hi High》倒轉播放。 2019 年 1 月 1 日，官方公開了一段名為「X1X」的預告影片，影片中出現十二名成員及多個蝴蝶的圖案及文字，最後出現 1、11、21、31 的數字。翌日，官方宣布將於 2 月 16、17 日舉辦回歸演唱會「LOONAVERSE」。1 月 11 日，官方公開第二段回歸預告影片「XIIX」，影片中主角為 **Go Won，**並拍攝於**夏瑟**《少年、少女﹙Let Me In﹚》MV 中出現的冰島場景。1 月 21 日，官方公開第三段回歸預告影片「XIIIX」，影片主角為 **Olivia Hye**，內容拍攝於法國巴黎。1 月 31 日，官方公開第四段回歸預告影片「XIVX」，影片主角為 **Yves** 和 **Chuu**，內容拍攝於香港。 2019 年 2 月 1 日，官方透過 SNS 開始公開**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》的個人預告照片。2 月 7 日，公開《[X X]》的曲目表，包括主打曲《Butterfly》在內的六首新曲，加上《+ +》的六首曲目，總共十二首歌曲。並且將於演唱會「LOONAVERSE」中首次表演全部新曲舞台。2 月 14 日，官方公布**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》的主打曲《Butterfly》預告影片，並將於 19 日回歸。翌日，公開六首新曲目的專輯預覽。2 月 16 日，公開名為「For all LOOΠΔs around the world」的影片，內容拍攝於包括預告影片的冰島、巴黎和香港等不同地方，片中更出現《Butterfly》的一些編舞片段。2 月 17 日，完成為期兩天的回歸演唱會「LOONAVERSE」。2 月 19 日，官方於韓國時間下午六時公布**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》所有曲目音源及主打曲《Butterfly》MV。主打曲首日音源成績良好，各音源排行榜最高位置為 MelOn 榜 63 位、Genie 榜 73 位、Naver 榜 4 位、Bugs 榜 6 位、Soribada 榜 56 位。2 月 20 日，《[X X]》首次登頂於 iTunes 世界專輯排行榜第一名，是為數不多登頂的韓國女子團體之一；更於美國、奧地利、西班牙、法國等 26 個國家的 iTunes 流行音樂專輯排行榜中佔據首位，而在美國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜上也獲得了第一名。2 月 21 日，**本月少女**於 M Countdown 進行了《Butterfly》的首個回歸舞台。2 月 27 日，《[X X]》獲得美國 Billboard 世界專輯榜第四名及 Heatseekers 專輯榜第八名，專輯於美國售出 2,000 張，而主打曲《Butterfly》也得到 Billboard 世界數位單曲銷售排行榜的第六名。 2019 年 3 月 11 日，官方 SNS 宣佈 MV《Butterfly》播放數達到 2000 萬次，公開《Butterfly》練習室版本的舞蹈練習影片，翌日凌晨零時再公開了收錄曲《衛星 (Satellite)》練習室版本的舞蹈練習影片。3 月 16 日，官方公開《[X X]》收錄曲中第三個練習室版本的舞蹈練習影片《色彩 (Colors)》。 2019 年 10 月 18 日，《[X X]》在發行八個月後，重新攀登上美國 iTunes 整體專輯排行榜首位，在美國 iTunes 整體類型，韓國流行音樂類型及流行音樂類型排行榜中都逆襲而上，榮登榜首，這是韓國女子組合史上的第三個女團在美國 iTunes 專輯排行榜上佔據第一位的。不僅如此，在美國 iTunes 韓國流行音樂專輯排行榜中，本月少女的完整體專輯和小分隊專輯分別排在第 1、2、4、5、6、9 位，表現獲得認可。此外，在全球世界各地的 iTunes 整體專輯排行榜上也刷新自己的紀錄，總共有 34 個國家都得到一位。 2019 年 12 月 31 日，《[X X]》獲得 Billboard 評選為 2019 年度最佳韓語專輯 Top25 的五位。 ## 曲目 ## 榜單成績 ### + + ### X X ### 音樂節目榜單排名 ## 發行歷史 ## 註釋 ## 參考資料

2023-04-24T14:53:51Z

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<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67735281"><p><b>《+ +》</b>（英語：Plus Plus）是韓國女子音樂組合本月少女（韓語：이달의 소녀）經過十八個月的出道前宣傳計劃後，以完整體正式出道推出的首張迷你專輯。由Blockberry Creative製作，VLENDING及Windmill ENT發行，於2018年8月20日推出。此張專輯包括出道主打曲《Hi High》和出道先行曲《favOriTe》，共收錄六首歌。2019年2月19日，推出首張迷你專輯改版《X X》（英語：Multiply Multiply），包含主打曲《Butterfly》共十二首歌曲，其中有六首新曲，並根據不同限量版本，特別收錄《Daydream》或《Stay With Me Babe》的預覽版本。 </p> <h2><span id=".E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="簡介">簡介</span></h2> <h4><span id=".E5.87.BA.E9.81.93.E5.85.88.E8.A1.8C.E6.9B.B2.E3.80.8AfavOriTe.E3.80.8B"></span><span id="出道先行曲《favOriTe》">出道先行曲《favOriTe》</span></h4> <p>2018年7月29日，Blockberry Creative於官方SNS公開了一段名為「+ +」的預告影片，影片呈現著錄影帶畫質的紅色月亮，中間一瞬間閃過以時間順序排列的三個小分隊各自首張迷你專輯名後，月亮上出現了「+ +」的符號。7月31日，官方發佈了十二人本月少女完整體的團體預告照片，宣布將於8月7日公開出道先行曲《favOriTe》的MV。 </p><p>2018年8月2日，官方於推特上公佈本月少女出道先行曲《favOriTe》預告影片。8月7日，公佈先行曲《favOriTe》的MV及音源。8月8日，《favOriTe》在iTunes上榮登美國、英國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜榜首，在阿根廷、巴西、新加坡、芬蘭等多個國家的流行歌曲排行榜上也登上了第一位。 </p> <h4><span id=".E5.87.BA.E9.81.93.E4.B8.BB.E6.89.93.E6.9B.B2.E3.80.8AHi_High.E3.80.8B"></span><span id="出道主打曲《Hi_High》">出道主打曲《Hi High》</span></h4> <p>2018年8月9日，官方開始公開本月少女首張迷你專輯《+ +》的個人預告照片。8月14日，開始公佈專輯的資料、團體預告照片及曲目表。8月17日，官方推特公佈本月少女完整體的出道曲《Hi High》預告影片。8月19日，於首爾舉行本月少女的出道演唱會「Debut Concert ［LOOΠΔbirth］」，為出道前一天的全體活動。8月20日，官方正式公布本月少女首張迷你專輯《+ +》所有曲目音源及出道曲《Hi High》MV；同日舉行出道Showcase，正式以完整體出道。8月21日，出道迷你專輯《+ +》登上了美國、英國、加拿大、澳大利亞等多個國家的iTunes韓國流行音樂專輯排行榜的冠軍，不僅專輯排行榜，出道主打曲《Hi High》也在美國、英國等多個國家的韓國流行音樂排行榜上獲得了第一名，《+ +》更於iTunes世界專輯排行榜獲得了第二名。8月23日，本月少女於M Countdown進行了出道曲《Hi High》和先行曲《favOriTe》的出道舞台。 </p><p>2018年8月28日，本月少女官方Youtube「loonatheworld」上的影片點擊率突破了1億次，訂閱者達40多萬人；同日，於20日公開的出道曲《Hi High》MV在公開8天後播放數突破了1000萬次，為本月少女首個1000萬觀看數的MV。《+ +》更於同日獲得美國Billboard世界專輯榜及Heatseekers專輯榜第四名。 </p><p>2018年9月3日，官方推特宣佈為感謝《Hi High》MV播放數達到1500萬次，將於9月5日公開《Hi High》Original舞蹈版MV。9月5日，正式公開《Hi High》Original舞蹈版MV。 </p><p>2018年12月17日，《+ +》獲得Billboard評選為2018年度最佳韓語專輯Top20的十七位。 </p><p>2020年9月15日，《+ +》在發行兩年後，重新登上美國iTunes整體專輯排行榜的冠軍，成為首個所有專輯都登上美國iTunes整體專輯排行榜第一的韓國女子團體。 </p> <h2><span id=".5BX_X.5D"></span><span id="[X_X]">[X X]</span></h2> <p>2018年10月15日，官方推特公開了名為「X X」的預告影片，內容是出道主打曲《Hi High》倒轉播放。 </p><p>2019年1月1日，官方公開了一段名為「X1X」的預告影片，影片中出現十二名成員及多個蝴蝶的圖案及文字，最後出現1、11、21、31的數字。翌日，官方宣布將於2月16、17日舉辦回歸演唱會「LOONAVERSE」。1月11日，官方公開第二段回歸預告影片「XIIX」，影片中主角為<b>Go Won，</b>並拍攝於<b>夏瑟</b>《少年、少女﹙Let Me In﹚》MV中出現的冰島場景。1月21日，官方公開第三段回歸預告影片「XIIIX」，影片主角為<b>Olivia Hye</b>，內容拍攝於法國巴黎。1月31日，官方公開第四段回歸預告影片「XIVX」，影片主角為<b>Yves</b>和<b>Chuu</b>，內容拍攝於香港。 </p><p>2019年2月1日，官方透過SNS開始公開<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》的個人預告照片。2月7日，公開《[X X]》的曲目表，包括主打曲《Butterfly》在內的六首新曲，加上《+ +》的六首曲目，總共十二首歌曲。並且將於演唱會「LOONAVERSE」中首次表演全部新曲舞台。2月14日，官方公布<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》的主打曲《Butterfly》預告影片，並將於19日回歸。翌日，公開六首新曲目的專輯預覽。2月16日，公開名為「For all LOOΠΔs around the world」的影片，內容拍攝於包括預告影片的冰島、巴黎和香港等不同地方，片中更出現《Butterfly》的一些編舞片段。2月17日，完成為期兩天的回歸演唱會「LOONAVERSE」。2月19日，官方於韓國時間下午六時公布<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》所有曲目音源及主打曲《Butterfly》MV。主打曲首日音源成績良好，各音源排行榜最高位置為MelOn榜63位、Genie榜73位、Naver榜4位、Bugs榜6位、Soribada榜56位。2月20日，《[X X]》首次登頂於iTunes世界專輯排行榜第一名，是為數不多登頂的韓國女子團體之一；更於美國、奧地利、西班牙、法國等26個國家的iTunes流行音樂專輯排行榜中佔據首位，而在美國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜上也獲得了第一名。2月21日，<b>本月少女</b>於M Countdown進行了《Butterfly》的首個回歸舞台。2月27日，《[X X]》獲得美國Billboard世界專輯榜第四名及Heatseekers專輯榜第八名，專輯於美國售出2,000張，而主打曲《Butterfly》也得到Billboard世界數位單曲銷售排行榜的第六名。 </p><p>2019年3月11日，官方SNS宣佈MV《Butterfly》播放數達到2000萬次，公開《Butterfly》練習室版本的舞蹈練習影片，翌日凌晨零時再公開了收錄曲《衛星 (Satellite)》練習室版本的舞蹈練習影片。3月16日，官方公開《[X X]》收錄曲中第三個練習室版本的舞蹈練習影片《色彩 (Colors)》。 </p><p>2019年10月18日，《[X X]》在發行八個月後，重新攀登上美國iTunes整體專輯排行榜首位，在美國iTunes整體類型，韓國流行音樂類型及流行音樂類型排行榜中都逆襲而上，榮登榜首，這是韓國女子組合史上的第三個女團在美國iTunes專輯排行榜上佔據第一位的。不僅如此，在美國iTunes韓國流行音樂專輯排行榜中，本月少女的完整體專輯和小分隊專輯分別排在第1、2、4、5、6、9位，表現獲得認可。此外，在全球世界各地的iTunes整體專輯排行榜上也刷新自己的紀錄，總共有34個國家都得到一位。 </p><p>2019年12月31日，《[X X]》獲得Billboard評選為2019年度最佳韓語專輯Top25的五位。 </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2> <h2><span id=".E6.A6.9C.E5.96.AE.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="榜單成績">榜單成績</span></h2> <h3><span id=".2B_.2B"></span><span id="+_+">+ +</span></h3> <h3><span id="X_X">X X</span></h3> <h3><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E7.AF.80.E7.9B.AE.E6.A6.9C.E5.96.AE.E6.8E.92.E5.90.8D"></span><span id="音樂節目榜單排名">音樂節目榜單排名</span></h3> <h2><span id=".E7.99.BC.E8.A1.8C.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="發行歷史">發行歷史</span></h2> <h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1423 Cached time: 20230505225830 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 1.020 seconds Real time usage: 1.207 seconds Preprocessor visited node count: 8821/1000000 Post‐expand include size: 320717/2097152 bytes Template argument size: 6860/2097152 bytes Highest expansion depth: 26/100 Expensive parser function count: 24/500 Unstrip recursion depth: 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**《+ +》**（英語：Plus Plus）是韓國女子音樂組合本月少女（韓語：이달의 소녀）經過十八個月的出道前宣傳計劃後，以完整體正式出道推出的首張迷你專輯。由 Blockberry Creative 製作，VLENDING 及 Windmill ENT 發行，於 2018 年 8 月 20 日推出。此張專輯包括出道主打曲《Hi High》和出道先行曲《favOriTe》，共收錄六首歌。2019 年 2 月 19 日，推出首張迷你專輯改版《X X》（英語：Multiply Multiply），包含主打曲《Butterfly》共十二首歌曲，其中有六首新曲，並根據不同限量版本，特別收錄《Daydream》或《Stay With Me Babe》的預覽版本。 ## 簡介 #### 出道先行曲《favOriTe》 2018 年 7 月 29 日，Blockberry Creative 於官方 SNS 公開了一段名為「+ +」的預告影片，影片呈現著錄影帶畫質的紅色月亮，中間一瞬間閃過以時間順序排列的三個小分隊各自首張迷你專輯名後，月亮上出現了「+ +」的符號。7 月 31 日，官方發佈了十二人本月少女完整體的團體預告照片，宣布將於 8 月 7 日公開出道先行曲《favOriTe》的 MV。 2018 年 8 月 2 日，官方於推特上公佈本月少女出道先行曲《favOriTe》預告影片。8 月 7 日，公佈先行曲《favOriTe》的 MV 及音源。8 月 8 日，《favOriTe》在 iTunes 上榮登美國、英國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜榜首，在阿根廷、巴西、新加坡、芬蘭等多個國家的流行歌曲排行榜上也登上了第一位。 #### 出道主打曲《Hi High》 2018 年 8 月 9 日，官方開始公開本月少女首張迷你專輯《+ +》的個人預告照片。8 月 14 日，開始公佈專輯的資料、團體預告照片及曲目表。8 月 17 日，官方推特公佈本月少女完整體的出道曲《Hi High》預告影片。8 月 19 日，於首爾舉行本月少女的出道演唱會「Debut Concert ［LOOΠΔbirth］」，為出道前一天的全體活動。8 月 20 日，官方正式公布本月少女首張迷你專輯《+ +》所有曲目音源及出道曲《Hi High》MV；同日舉行出道 Showcase，正式以完整體出道。8 月 21 日，出道迷你專輯《+ +》登上了美國、英國、加拿大、澳大利亞等多個國家的 iTunes 韓國流行音樂專輯排行榜的冠軍，不僅專輯排行榜，出道主打曲《Hi High》也在美國、英國等多個國家的韓國流行音樂排行榜上獲得了第一名，《+ +》更於 iTunes 世界專輯排行榜獲得了第二名。8 月 23 日，本月少女於 M Countdown 進行了出道曲《Hi High》和先行曲《favOriTe》的出道舞台。 2018 年 8 月 28 日，本月少女官方 Youtube「loonatheworld」上的影片點擊率突破了 1 億次，訂閱者達 40 多萬人；同日，於 20 日公開的出道曲《Hi High》MV 在公開 8 天後播放數突破了 1000 萬次，為本月少女首個 1000 萬觀看數的 MV。《+ +》更於同日獲得美國 Billboard 世界專輯榜及 Heatseekers 專輯榜第四名。 2018 年 9 月 3 日，官方推特宣佈為感謝《Hi High》MV 播放數達到 1500 萬次，將於 9 月 5 日公開《Hi High》Original 舞蹈版 MV。9 月 5 日，正式公開《Hi High》Original 舞蹈版 MV。 2018 年 12 月 17 日，《+ +》獲得 Billboard 評選為 2018 年度最佳韓語專輯 Top20 的十七位。 2020 年 9 月 15 日，《+ +》在發行兩年後，重新登上美國 iTunes 整體專輯排行榜的冠軍，成為首個所有專輯都登上美國 iTunes 整體專輯排行榜第一的韓國女子團體。 ## [X X] 2018 年 10 月 15 日，官方推特公開了名為「X X」的預告影片，內容是出道主打曲《Hi High》倒轉播放。 2019 年 1 月 1 日，官方公開了一段名為「X1X」的預告影片，影片中出現十二名成員及多個蝴蝶的圖案及文字，最後出現 1、11、21、31 的數字。翌日，官方宣布將於 2 月 16、17 日舉辦回歸演唱會「LOONAVERSE」。1 月 11 日，官方公開第二段回歸預告影片「XIIX」，影片中主角為 **Go Won，**並拍攝於**夏瑟**《少年、少女﹙Let Me In﹚》MV 中出現的冰島場景。1 月 21 日，官方公開第三段回歸預告影片「XIIIX」，影片主角為 **Olivia Hye**，內容拍攝於法國巴黎。1 月 31 日，官方公開第四段回歸預告影片「XIVX」，影片主角為 **Yves** 和 **Chuu**，內容拍攝於香港。 2019 年 2 月 1 日，官方透過 SNS 開始公開**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》的個人預告照片。2 月 7 日，公開《[X X]》的曲目表，包括主打曲《Butterfly》在內的六首新曲，加上《+ +》的六首曲目，總共十二首歌曲。並且將於演唱會「LOONAVERSE」中首次表演全部新曲舞台。2 月 14 日，官方公布**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》的主打曲《Butterfly》預告影片，並將於 19 日回歸。翌日，公開六首新曲目的專輯預覽。2 月 16 日，公開名為「For all LOOΠΔs around the world」的影片，內容拍攝於包括預告影片的冰島、巴黎和香港等不同地方，片中更出現《Butterfly》的一些編舞片段。2 月 17 日，完成為期兩天的回歸演唱會「LOONAVERSE」。2 月 19 日，官方於韓國時間下午六時公布**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》所有曲目音源及主打曲《Butterfly》MV。主打曲首日音源成績良好，各音源排行榜最高位置為 MelOn 榜 63 位、Genie 榜 73 位、Naver 榜 4 位、Bugs 榜 6 位、Soribada 榜 56 位。2 月 20 日，《[X X]》首次登頂於 iTunes 世界專輯排行榜第一名，是為數不多登頂的韓國女子團體之一；更於美國、奧地利、西班牙、法國等 26 個國家的 iTunes 流行音樂專輯排行榜中佔據首位，而在美國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜上也獲得了第一名。2 月 21 日，**本月少女**於 M Countdown 進行了《Butterfly》的首個回歸舞台。2 月 27 日，《[X X]》獲得美國 Billboard 世界專輯榜第四名及 Heatseekers 專輯榜第八名，專輯於美國售出 2,000 張，而主打曲《Butterfly》也得到 Billboard 世界數位單曲銷售排行榜的第六名。 2019 年 3 月 11 日，官方 SNS 宣佈 MV《Butterfly》播放數達到 2000 萬次，公開《Butterfly》練習室版本的舞蹈練習影片，翌日凌晨零時再公開了收錄曲《衛星 (Satellite)》練習室版本的舞蹈練習影片。3 月 16 日，官方公開《[X X]》收錄曲中第三個練習室版本的舞蹈練習影片《色彩 (Colors)》。 2019 年 10 月 18 日，《[X X]》在發行八個月後，重新攀登上美國 iTunes 整體專輯排行榜首位，在美國 iTunes 整體類型，韓國流行音樂類型及流行音樂類型排行榜中都逆襲而上，榮登榜首，這是韓國女子組合史上的第三個女團在美國 iTunes 專輯排行榜上佔據第一位的。不僅如此，在美國 iTunes 韓國流行音樂專輯排行榜中，本月少女的完整體專輯和小分隊專輯分別排在第 1、2、4、5、6、9 位，表現獲得認可。此外，在全球世界各地的 iTunes 整體專輯排行榜上也刷新自己的紀錄，總共有 34 個國家都得到一位。 2019 年 12 月 31 日，《[X X]》獲得 Billboard 評選為 2019 年度最佳韓語專輯 Top25 的五位。 ## 曲目 ## 榜單成績 ### + + ### X X ### 音樂節目榜單排名 ## 發行歷史 ## 註釋 ## 參考資料

2023-04-24T14:53:51Z

+_+_(本月少女迷你專輯)

<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r67735281"><p><b>《+ +》</b>（英語：Plus Plus）是韓國女子音樂組合本月少女（韓語：이달의 소녀）經過十八個月的出道前宣傳計劃後，以完整體正式出道推出的首張迷你專輯。由Blockberry Creative製作，VLENDING及Windmill ENT發行，於2018年8月20日推出。此張專輯包括出道主打曲《Hi High》和出道先行曲《favOriTe》，共收錄六首歌。2019年2月19日，推出首張迷你專輯改版《X X》（英語：Multiply Multiply），包含主打曲《Butterfly》共十二首歌曲，其中有六首新曲，並根據不同限量版本，特別收錄《Daydream》或《Stay With Me Babe》的預覽版本。 </p> <h2><span id=".E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="簡介">簡介</span></h2> <h4><span id=".E5.87.BA.E9.81.93.E5.85.88.E8.A1.8C.E6.9B.B2.E3.80.8AfavOriTe.E3.80.8B"></span><span id="出道先行曲《favOriTe》">出道先行曲《favOriTe》</span></h4> <p>2018年7月29日，Blockberry Creative於官方SNS公開了一段名為「+ +」的預告影片，影片呈現著錄影帶畫質的紅色月亮，中間一瞬間閃過以時間順序排列的三個小分隊各自首張迷你專輯名後，月亮上出現了「+ +」的符號。7月31日，官方發佈了十二人本月少女完整體的團體預告照片，宣布將於8月7日公開出道先行曲《favOriTe》的MV。 </p><p>2018年8月2日，官方於推特上公佈本月少女出道先行曲《favOriTe》預告影片。8月7日，公佈先行曲《favOriTe》的MV及音源。8月8日，《favOriTe》在iTunes上榮登美國、英國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜榜首，在阿根廷、巴西、新加坡、芬蘭等多個國家的流行歌曲排行榜上也登上了第一位。 </p> <h4><span id=".E5.87.BA.E9.81.93.E4.B8.BB.E6.89.93.E6.9B.B2.E3.80.8AHi_High.E3.80.8B"></span><span id="出道主打曲《Hi_High》">出道主打曲《Hi High》</span></h4> <p>2018年8月9日，官方開始公開本月少女首張迷你專輯《+ +》的個人預告照片。8月14日，開始公佈專輯的資料、團體預告照片及曲目表。8月17日，官方推特公佈本月少女完整體的出道曲《Hi High》預告影片。8月19日，於首爾舉行本月少女的出道演唱會「Debut Concert ［LOOΠΔbirth］」，為出道前一天的全體活動。8月20日，官方正式公布本月少女首張迷你專輯《+ +》所有曲目音源及出道曲《Hi High》MV；同日舉行出道Showcase，正式以完整體出道。8月21日，出道迷你專輯《+ +》登上了美國、英國、加拿大、澳大利亞等多個國家的iTunes韓國流行音樂專輯排行榜的冠軍，不僅專輯排行榜，出道主打曲《Hi High》也在美國、英國等多個國家的韓國流行音樂排行榜上獲得了第一名，《+ +》更於iTunes世界專輯排行榜獲得了第二名。8月23日，本月少女於M Countdown進行了出道曲《Hi High》和先行曲《favOriTe》的出道舞台。 </p><p>2018年8月28日，本月少女官方Youtube「loonatheworld」上的影片點擊率突破了1億次，訂閱者達40多萬人；同日，於20日公開的出道曲《Hi High》MV在公開8天後播放數突破了1000萬次，為本月少女首個1000萬觀看數的MV。《+ +》更於同日獲得美國Billboard世界專輯榜及Heatseekers專輯榜第四名。 </p><p>2018年9月3日，官方推特宣佈為感謝《Hi High》MV播放數達到1500萬次，將於9月5日公開《Hi High》Original舞蹈版MV。9月5日，正式公開《Hi High》Original舞蹈版MV。 </p><p>2018年12月17日，《+ +》獲得Billboard評選為2018年度最佳韓語專輯Top20的十七位。 </p><p>2020年9月15日，《+ +》在發行兩年後，重新登上美國iTunes整體專輯排行榜的冠軍，成為首個所有專輯都登上美國iTunes整體專輯排行榜第一的韓國女子團體。 </p> <h2><span id=".5BX_X.5D"></span><span id="[X_X]">[X X]</span></h2> <p>2018年10月15日，官方推特公開了名為「X X」的預告影片，內容是出道主打曲《Hi High》倒轉播放。 </p><p>2019年1月1日，官方公開了一段名為「X1X」的預告影片，影片中出現十二名成員及多個蝴蝶的圖案及文字，最後出現1、11、21、31的數字。翌日，官方宣布將於2月16、17日舉辦回歸演唱會「LOONAVERSE」。1月11日，官方公開第二段回歸預告影片「XIIX」，影片中主角為<b>Go Won，</b>並拍攝於<b>夏瑟</b>《少年、少女﹙Let Me In﹚》MV中出現的冰島場景。1月21日，官方公開第三段回歸預告影片「XIIIX」，影片主角為<b>Olivia Hye</b>，內容拍攝於法國巴黎。1月31日，官方公開第四段回歸預告影片「XIVX」，影片主角為<b>Yves</b>和<b>Chuu</b>，內容拍攝於香港。 </p><p>2019年2月1日，官方透過SNS開始公開<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》的個人預告照片。2月7日，公開《[X X]》的曲目表，包括主打曲《Butterfly》在內的六首新曲，加上《+ +》的六首曲目，總共十二首歌曲。並且將於演唱會「LOONAVERSE」中首次表演全部新曲舞台。2月14日，官方公布<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》的主打曲《Butterfly》預告影片，並將於19日回歸。翌日，公開六首新曲目的專輯預覽。2月16日，公開名為「For all LOOΠΔs around the world」的影片，內容拍攝於包括預告影片的冰島、巴黎和香港等不同地方，片中更出現《Butterfly》的一些編舞片段。2月17日，完成為期兩天的回歸演唱會「LOONAVERSE」。2月19日，官方於韓國時間下午六時公布<b>本月少女</b>迷你專輯改版《[X X]》所有曲目音源及主打曲《Butterfly》MV。主打曲首日音源成績良好，各音源排行榜最高位置為MelOn榜63位、Genie榜73位、Naver榜4位、Bugs榜6位、Soribada榜56位。2月20日，《[X X]》首次登頂於iTunes世界專輯排行榜第一名，是為數不多登頂的韓國女子團體之一；更於美國、奧地利、西班牙、法國等26個國家的iTunes流行音樂專輯排行榜中佔據首位，而在美國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜上也獲得了第一名。2月21日，<b>本月少女</b>於M Countdown進行了《Butterfly》的首個回歸舞台。2月27日，《[X X]》獲得美國Billboard世界專輯榜第四名及Heatseekers專輯榜第八名，專輯於美國售出2,000張，而主打曲《Butterfly》也得到Billboard世界數位單曲銷售排行榜的第六名。 </p><p>2019年3月11日，官方SNS宣佈MV《Butterfly》播放數達到2000萬次，公開《Butterfly》練習室版本的舞蹈練習影片，翌日凌晨零時再公開了收錄曲《衛星 (Satellite)》練習室版本的舞蹈練習影片。3月16日，官方公開《[X X]》收錄曲中第三個練習室版本的舞蹈練習影片《色彩 (Colors)》。 </p><p>2019年10月18日，《[X X]》在發行八個月後，重新攀登上美國iTunes整體專輯排行榜首位，在美國iTunes整體類型，韓國流行音樂類型及流行音樂類型排行榜中都逆襲而上，榮登榜首，這是韓國女子組合史上的第三個女團在美國iTunes專輯排行榜上佔據第一位的。不僅如此，在美國iTunes韓國流行音樂專輯排行榜中，本月少女的完整體專輯和小分隊專輯分別排在第1、2、4、5、6、9位，表現獲得認可。此外，在全球世界各地的iTunes整體專輯排行榜上也刷新自己的紀錄，總共有34個國家都得到一位。 </p><p>2019年12月31日，《[X X]》獲得Billboard評選為2019年度最佳韓語專輯Top25的五位。 </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2> <h2><span id=".E6.A6.9C.E5.96.AE.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="榜單成績">榜單成績</span></h2> <h3><span id=".2B_.2B"></span><span id="+_+">+ +</span></h3> <h3><span id="X_X">X X</span></h3> <h3><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E7.AF.80.E7.9B.AE.E6.A6.9C.E5.96.AE.E6.8E.92.E5.90.8D"></span><span id="音樂節目榜單排名">音樂節目榜單排名</span></h3> <h2><span id=".E7.99.BC.E8.A1.8C.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="發行歷史">發行歷史</span></h2> <h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1423 Cached time: 20230505225830 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 1.020 seconds Real time usage: 1.207 seconds Preprocessor visited node count: 8821/1000000 Post‐expand include size: 320717/2097152 bytes Template argument size: 6860/2097152 bytes Highest expansion depth: 26/100 Expensive parser function count: 24/500 Unstrip recursion depth: 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**《+ +》**（英語：Plus Plus）是韓國女子音樂組合本月少女（韓語：이달의 소녀）經過十八個月的出道前宣傳計劃後，以完整體正式出道推出的首張迷你專輯。由 Blockberry Creative 製作，VLENDING 及 Windmill ENT 發行，於 2018 年 8 月 20 日推出。此張專輯包括出道主打曲《Hi High》和出道先行曲《favOriTe》，共收錄六首歌。2019 年 2 月 19 日，推出首張迷你專輯改版《X X》（英語：Multiply Multiply），包含主打曲《Butterfly》共十二首歌曲，其中有六首新曲，並根據不同限量版本，特別收錄《Daydream》或《Stay With Me Babe》的預覽版本。 ## 簡介 #### 出道先行曲《favOriTe》 2018 年 7 月 29 日，Blockberry Creative 於官方 SNS 公開了一段名為「+ +」的預告影片，影片呈現著錄影帶畫質的紅色月亮，中間一瞬間閃過以時間順序排列的三個小分隊各自首張迷你專輯名後，月亮上出現了「+ +」的符號。7 月 31 日，官方發佈了十二人本月少女完整體的團體預告照片，宣布將於 8 月 7 日公開出道先行曲《favOriTe》的 MV。 2018 年 8 月 2 日，官方於推特上公佈本月少女出道先行曲《favOriTe》預告影片。8 月 7 日，公佈先行曲《favOriTe》的 MV 及音源。8 月 8 日，《favOriTe》在 iTunes 上榮登美國、英國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜榜首，在阿根廷、巴西、新加坡、芬蘭等多個國家的流行歌曲排行榜上也登上了第一位。 #### 出道主打曲《Hi High》 2018 年 8 月 9 日，官方開始公開本月少女首張迷你專輯《+ +》的個人預告照片。8 月 14 日，開始公佈專輯的資料、團體預告照片及曲目表。8 月 17 日，官方推特公佈本月少女完整體的出道曲《Hi High》預告影片。8 月 19 日，於首爾舉行本月少女的出道演唱會「Debut Concert ［LOOΠΔbirth］」，為出道前一天的全體活動。8 月 20 日，官方正式公布本月少女首張迷你專輯《+ +》所有曲目音源及出道曲《Hi High》MV；同日舉行出道 Showcase，正式以完整體出道。8 月 21 日，出道迷你專輯《+ +》登上了美國、英國、加拿大、澳大利亞等多個國家的 iTunes 韓國流行音樂專輯排行榜的冠軍，不僅專輯排行榜，出道主打曲《Hi High》也在美國、英國等多個國家的韓國流行音樂排行榜上獲得了第一名，《+ +》更於 iTunes 世界專輯排行榜獲得了第二名。8 月 23 日，本月少女於 M Countdown 進行了出道曲《Hi High》和先行曲《favOriTe》的出道舞台。 2018 年 8 月 28 日，本月少女官方 Youtube「loonatheworld」上的影片點擊率突破了 1 億次，訂閱者達 40 多萬人；同日，於 20 日公開的出道曲《Hi High》MV 在公開 8 天後播放數突破了 1000 萬次，為本月少女首個 1000 萬觀看數的 MV。《+ +》更於同日獲得美國 Billboard 世界專輯榜及 Heatseekers 專輯榜第四名。 2018 年 9 月 3 日，官方推特宣佈為感謝《Hi High》MV 播放數達到 1500 萬次，將於 9 月 5 日公開《Hi High》Original 舞蹈版 MV。9 月 5 日，正式公開《Hi High》Original 舞蹈版 MV。 2018 年 12 月 17 日，《+ +》獲得 Billboard 評選為 2018 年度最佳韓語專輯 Top20 的十七位。 2020 年 9 月 15 日，《+ +》在發行兩年後，重新登上美國 iTunes 整體專輯排行榜的冠軍，成為首個所有專輯都登上美國 iTunes 整體專輯排行榜第一的韓國女子團體。 ## [X X] 2018 年 10 月 15 日，官方推特公開了名為「X X」的預告影片，內容是出道主打曲《Hi High》倒轉播放。 2019 年 1 月 1 日，官方公開了一段名為「X1X」的預告影片，影片中出現十二名成員及多個蝴蝶的圖案及文字，最後出現 1、11、21、31 的數字。翌日，官方宣布將於 2 月 16、17 日舉辦回歸演唱會「LOONAVERSE」。1 月 11 日，官方公開第二段回歸預告影片「XIIX」，影片中主角為 **Go Won，**並拍攝於**夏瑟**《少年、少女﹙Let Me In﹚》MV 中出現的冰島場景。1 月 21 日，官方公開第三段回歸預告影片「XIIIX」，影片主角為 **Olivia Hye**，內容拍攝於法國巴黎。1 月 31 日，官方公開第四段回歸預告影片「XIVX」，影片主角為 **Yves** 和 **Chuu**，內容拍攝於香港。 2019 年 2 月 1 日，官方透過 SNS 開始公開**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》的個人預告照片。2 月 7 日，公開《[X X]》的曲目表，包括主打曲《Butterfly》在內的六首新曲，加上《+ +》的六首曲目，總共十二首歌曲。並且將於演唱會「LOONAVERSE」中首次表演全部新曲舞台。2 月 14 日，官方公布**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》的主打曲《Butterfly》預告影片，並將於 19 日回歸。翌日，公開六首新曲目的專輯預覽。2 月 16 日，公開名為「For all LOOΠΔs around the world」的影片，內容拍攝於包括預告影片的冰島、巴黎和香港等不同地方，片中更出現《Butterfly》的一些編舞片段。2 月 17 日，完成為期兩天的回歸演唱會「LOONAVERSE」。2 月 19 日，官方於韓國時間下午六時公布**本月少女**迷你專輯改版《[X X]》所有曲目音源及主打曲《Butterfly》MV。主打曲首日音源成績良好，各音源排行榜最高位置為 MelOn 榜 63 位、Genie 榜 73 位、Naver 榜 4 位、Bugs 榜 6 位、Soribada 榜 56 位。2 月 20 日，《[X X]》首次登頂於 iTunes 世界專輯排行榜第一名，是為數不多登頂的韓國女子團體之一；更於美國、奧地利、西班牙、法國等 26 個國家的 iTunes 流行音樂專輯排行榜中佔據首位，而在美國、加拿大等多個國家的韓國流行音樂排行榜上也獲得了第一名。2 月 21 日，**本月少女**於 M Countdown 進行了《Butterfly》的首個回歸舞台。2 月 27 日，《[X X]》獲得美國 Billboard 世界專輯榜第四名及 Heatseekers 專輯榜第八名，專輯於美國售出 2,000 張，而主打曲《Butterfly》也得到 Billboard 世界數位單曲銷售排行榜的第六名。 2019 年 3 月 11 日，官方 SNS 宣佈 MV《Butterfly》播放數達到 2000 萬次，公開《Butterfly》練習室版本的舞蹈練習影片，翌日凌晨零時再公開了收錄曲《衛星 (Satellite)》練習室版本的舞蹈練習影片。3 月 16 日，官方公開《[X X]》收錄曲中第三個練習室版本的舞蹈練習影片《色彩 (Colors)》。 2019 年 10 月 18 日，《[X X]》在發行八個月後，重新攀登上美國 iTunes 整體專輯排行榜首位，在美國 iTunes 整體類型，韓國流行音樂類型及流行音樂類型排行榜中都逆襲而上，榮登榜首，這是韓國女子組合史上的第三個女團在美國 iTunes 專輯排行榜上佔據第一位的。不僅如此，在美國 iTunes 韓國流行音樂專輯排行榜中，本月少女的完整體專輯和小分隊專輯分別排在第 1、2、4、5、6、9 位，表現獲得認可。此外，在全球世界各地的 iTunes 整體專輯排行榜上也刷新自己的紀錄，總共有 34 個國家都得到一位。 2019 年 12 月 31 日，《[X X]》獲得 Billboard 評選為 2019 年度最佳韓語專輯 Top25 的五位。 ## 曲目 ## 榜單成績 ### + + ### X X ### 音樂節目榜單排名 ## 發行歷史 ## 註釋 ## 參考資料

2023-04-24T14:53:51Z

+_+_(迷你專輯)

<p>《<b>+tic模型姊姊</b>》（日語：<span lang="ja">+チック姉さん</span>；英文標題：+TIC ELDER SISTER），是日本漫畫家栗井茶（くりいちゃ，1983年8月22日 - ）所描繪的青年漫畫作品，為一部連載中的短篇幅（每一話的數頁僅2、4、6、8、10，或12頁不等。前三冊尤以每話6頁為主）青春校園喜劇。故事環繞在三名頭戴模型玩具的模型社女高中生，與周邊夥伴嘻笑胡鬧時或日常生活中所發生的種種笑料。並由Lantis公司在2012年7月發行同名的OVA動畫（有DVD／BD兩種版本，全一卷，共12話）。 </p><p>原著書名中的「<b>+tic</b>（+チック）」，讀作「Plus Tic（プラスチック）」，為塑膠模型玩具（プラモ）的「塑膠（プラスチック）」之意。不過「チック症」也是一種精神疾病「抽動障礙」，也暗示主角群都很有病。中文界常見的譯名，除了「+tic模型姊姊」之外，尚有「+TIC姊姊」、「+TIC姐姐」、「+tic模型姐妹」、「+模型姊姊」、「模型姊姊」、「模型姐姐」、「模型姊妹」、「模型姐妹」和「模型少女」等。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E8.A6.81"></span><span id="概要">概要</span></h2> <h3><span id=".E9.80.A3.E8.BC.89.E6.83.85.E6.B3.81"></span><span id="連載情況">連載情況</span></h3> <p>從日本漫畫雜誌《Young GanGan》2009年9月no.18（SQUARE ENIX於2009年9月4日發行）開始不定期的連載。也曾刊載於《增刊Young GanGan》vol.9、10之上。由於不定期之故，重新連載時都會由第1話重新計數。目前Young GanGan官方網頁所公開的第1話至第3話，實為第3冊所收錄的第45話至第47話。 </p><p>此外，在漫畫單行本第1、2冊發售之前，就已經製成動畫，並於公開在Young GanGan官方網頁、NICONICO動畫、YouTube等地。 </p> <h3><span id=".E4.BD.9C.E5.93.81.E7.89.B9.E8.89.B2"></span><span id="作品特色">作品特色</span></h3> <p>故事採用單元劇模式，以饒富趣味的表情、無厘頭（電波）式的笑料為其賣點。 </p><p>每一話的皆為「第○話 ○○チック」，標題遇上以「ち」結尾的音，則省略「チック」的「チ」（譬如：第10話 餅ック、第32話 アイプチック）。 </p> <h2><span id=".E7.99.BB.E5.A0.B4.E4.BA.BA.E7.89.A9"></span><span id="登場人物">登場人物</span></h2> <h3><span id=".E6.A0.A1.E5.85.A7"></span><span id="校內">校內</span></h3> <h4><span id=".E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.A4.BE"></span><span id="模型社">模型社</span></h4> <dl><dt>姊姊<span>（<span lang="ja">姉さん</span>，聲：狩野茉莉）</span></dt> <dd>本名：源間色枝（<span lang="ja">源間色枝（げんま いろえ）</span>，出自第1冊第16話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>女主角，特徵是一頭黃色長髮、與年齡不符的矮小身形，以及置於頭上的城堡模型。（然而國二時的姊姊留著一頭短髮、表演才藝時的姊姊則會束起高馬尾）</dd> <dd>三年級生，幾乎不做模型的模型社社長，有各種搞怪的才藝，以作弄旁人為樂。可以為了捉弄別人埋下長串伏筆。</dd> <dd>有著出色的槌球與將棋技巧。</dd> <dd>旁人常以「矮」字稱呼：</dd></dl><dl><dt>妹妹頭<span>（<span lang="ja">オカッパ</span>，聲：內山夕實）</span></dt> <dd>本名：岡本葉月（<span lang="ja">岡本葉月（おかもと はづき）</span>，出自第3冊第57話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>二年級生，姊姊的學妹，特徵是妹妹頭髮型（又稱馬桶蓋、河童頭、娃娃頭），與置於頭上的電車模型。</dd> <dd>平時謙和有禮，一旦惹到她卻異常地恐怖，有著獨自打倒一車色狼的實力，生氣時的妹妹頭是姊姊懼怕的對象。</dd> <dd>小學四年級轉入卷卷的班級，自此與卷卷熟識。目前與卷卷同班。</dd> <dd>曾在國中加入弓道社，有著高超的射箭技術。</dd> <dt>卷卷<span>（<span lang="ja">マキマキ</span>，聲：井上麻里奈）</span></dt> <dd>本名：酒巻真希菜（<span lang="ja">酒巻真希菜（さかまき まきな）</span>出自第3冊第57話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>二年級生，姊姊的學妹，特徵是綁了兩辮長至腰際的頭髮、過膝襪，與置於頭上的戰車模型。</dd> <dd>待人和善，是社團裡的潤滑劑與和事佬，也是最常被眾人捉弄的對象。然而取笑她「假雙女」（アイプチ女）或「假雙眼皮」（<span data-orig-title="アイプチ" data-lang-code="ja" data-lang-name="日語" data-foreign-title="アイプチ"><span>アイプチ</span></span>）卻會忍不住失控。</dd> <dd>小學四年級起與妹妹頭結識，目前與妹妹頭同班。</dd> <dd>社團裡最熱衷於組裝模型的成員。</dd></dl><h4><span id=".E5.AD.B8.E7.94.9F.E6.9C.83"></span><span id="學生會">學生會</span></h4> <dl><dt>學生會會長（生徒會長）</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>看起來一表人才、聰明絕頂，實際上是個在學生會辦公室賭博的阿呆。</dd> <dd>自雲學生會長一職徒具虛名，卻仍舊有在做事（如：第3冊第46話，製作學校的招生手冊）。</dd> <dt>學生會成員A</dt> <dd>聲：岩瀨周平</dd> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>一年級生，平時傻裡傻氣，立志成為柏青哥玩家與小白臉。</dd> <dd>和學生會成員B、小吉、山崎同班。坐在小吉的右手邊。</dd> <dt>學生會成員B</dt> <dd>聲：赤羽根健治</dd> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>一年級生，冷面笑匠，愛挑偶像藝人的毛病，有著假流汗的特殊才藝。</dd> <dd>和學生會成員A、小吉、山崎同班。</dd> <dt>學生會成員C</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>黑長髮眼鏡女，學生會中唯一的正經人，卻會陪其他三名成員在辦公室裡賭麻將。</dd></dl><h4><span id=".E6.A3.92.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="棒球社">棒球社</span></h4> <dl><dt>國木（くにき）</dt> <dd>聲：谷山紀章</dd> <dd>初登場：第1冊第5話</dd> <dd>棒球社的隊長，帥哥，喜歡穿著女性內衣。</dd> <dd>可能是同性戀者（來自第5話標題）或雙性戀者（來自第2冊第29話第6頁）。</dd> <dt>多田（ただ）</dt> <dd>聲：小池謙一</dd> <dd>初登場：第1冊第4話</dd> <dd>喜歡過膝襪</dd></dl><h4><span id=".E7.B1.83.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="籃球社">籃球社</span></h4> <dl><dt>真田（さなだ）</dt> <dd>聲：神原大地</dd> <dd>初登場：第1冊第11話</dd> <dd>與姊姊認識已久的男學生，是三年級知名的美男子。</dd> <dt>姬川（ひめかわ）</dt> <dd>初登場：第1冊第11話</dd> <dd>總是跟在真田身邊的黑長髮巨乳美少女，和姊姊同班。</dd></dl><h4><span id=".E8.B6.B3.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="足球社">足球社</span></h4> <dl><dt>9號（9番）</dt> <dd>初登場：第2冊第39話</dd> <dd>曾讓妹妹頭與卷卷為之瘋狂的帥哥。</dd></dl><h4><span id=".E5.BB.A3.E6.92.AD.E7.A4.BE"></span><span id="廣播社">廣播社</span></h4> <dl><dt>佐佐木 唯（ささき）</dt> <dd>初登場：第1冊第16話</dd> <dd>姊姊的國中朋友，十分討厭姊姊，會對姊姊惡作劇。和姊姊同班。</dd> <dd>平時靦腆、寡言。透過日記或簡訊談話時會變得饒舌。有著在情緒失控時靠書寫日記抒發緊張或怒氣的習慣。</dd></dl><h4><span id=".E5.9C.96.E6.9B.B8.E9.A4.A8"></span><span id="圖書館">圖書館</span></h4> <dl><dt>圖書股長A、B（図書委員A、B）</dt> <dd>初登場：第2冊第40話</dd> <dd>愛書二人組，善良的老好人。</dd></dl><h4><span id=".E6.95.99.E8.81.B7.E5.93.A1"></span><span id="教職員">教職員</span></h4> <dl><dt>校長</dt> <dd>初登場：第3冊第63話</dd> <dd>堅持「糖果與鞭子」的教育，但是糖果的部分總是給得太多。</dd> <dt>董事長（理事長）</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>支持模型社三人將校舍模型擺在學生會辦。走起路來搖搖晃晃。</dd> <dt>福利社阿婆（購買部のババア）</dt> <dd>初登場：第3冊第45話</dd> <dd>砸派的專家，功力在姊姊之上。</dd> <dd>雖然姊姊喚他「阿婆」（ババア），但是妹妹頭跟卷卷會規矩地叫她阿姨（オバサン）。</dd> <dt>背毛／水野醫生（せな毛／水野先生）</dt> <dd>聲：倉田雅世</dd> <dd>初登場：第3冊第47話</dd> <dd>保健室校醫</dd> <dt>増田老師</dt> <dd>初登場：第5冊第87話</dd> <dd>教授現代國文課的凜然美女。與水野醫生頗有交情。</dd> <dd>是姊姊的剋星。</dd></dl><h4><span id=".E5.85.B6_.E4.BB.96"></span><span id="其_他">其　他</span></h4> <dl><dt>梶原（かじはら）</dt> <dd>初登場：第1冊第2話</dd> <dd>熱愛模型的胖男，特徵是語尾夾帶靜岡、長崎的方言「ズラ」。因為瞧不起姊姊做的模型城堡，不得加入模型社。</dd> <dd>曾在第6話以「機器人」（マシン）的身分被姊姊使喚。</dd> <dt>右乃、左乃（ウノ、サノ）</dt> <dd>聲：井澤詩織（右乃）</dd> <dd>聲：早乙女由香（左乃）</dd> <dd>初登場：第1冊第10話</dd> <dd>高中一年級生，雙胞胎，比姊姊還要笨，常跟姊姊玩在一事，視姊姊為師傅般的存在。</dd> <dd>過了第二性徵期，卻絲毫沒有發育的跡象。</dd> <dd>由於兩人相貌完全相同，連父母親都會搞錯，辨認的方法為「站左邊的是右乃、站右邊的是左乃」。</dd> <dt>辛蒂（シンディ）</dt> <dd>聲：齋藤千和</dd> <dd>初登場：第1冊第10話</dd> <dd>只會說「年糕」（餅）二字的巨型女子。似乎和右乃、左乃有些交情?</dd> <dt>美感之人（美しさの人）</dt> <dd>聲：齋藤千和</dd> <dd>本名：石原里美（石原さとみ，出自第5冊第86話）</dd> <dd>初登場：第1冊第21話</dd> <dd>執著於品評美醜與美容保養，卻以自身標準看待一切的自我中心肥胖女。</dd> <dd>有著讓凋零植物回春的神奇能力</dd> <dt>樹中叔叔（木のオジサン）</dt> <dd>初登場：第2冊第33話</dd> <dd>躲在樹中的大叔，似乎是精靈?</dd> <dt>高個子（ノッポ）</dt> <dd>初登場：第2冊第36話</dd> <dd>紮著小馬尾、擁有傲人身高與胸圍的女學生，和姊姊同班。</dd> <dt>多比（トビー）</dt> <dd>初登場：第3冊第60話</dd> <dd>外國留學生，深受鴿子喜愛，似乎會看手相。</dd> <dt>小吉（ヨシ君）</dt> <dd>本性：吉田（よしだ，出自第5冊第91話）</dd> <dd>初登場：第4冊第66話</dd> <dd>一年級生。名字義同好人君，初次見面就莫名地信任姊姊。</dd> <dd>身負武藝，是傳說中的「搭訕高手」。</dd> <dd>和學生會成員A、B、山崎同班。坐在學生會成員A與山崎的中間。</dd> <dt>巴哈（バッハ）</dt> <dd>初登場：第4冊第68話</dd> <dd>相片中的幽靈。</dd> <dt>情侶A、B（カップルA、B）</dt> <dd>初登場：第4冊第74話</dd> <dd>與妹妹頭、卷卷同班的情侶，坐在兩人正前方。</dd> <dd>男方（A）是卷卷暗戀的對象。</dd> <dd>女方（B）可能姓山根（やまね，出自第2冊第31話）。</dd> <dd>兩人會在上課中親熱。</dd> <dt>山崎（やまざき）</dt> <dd>初登場：第5冊第87話</dd> <dd>一年級生。紮著小辮子的眼鏡女。</dd> <dd>和學生會成員A、B、小吉同班。坐在小吉的左手邊。</dd></dl><h3><span id=".E6.A0.A1.E5.A4.96"></span><span id="校外">校外</span></h3> <h4><span id=".E5.A7.8A.E5.A7.8A.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="姊姊關係者">姊姊關係者</span></h4> <dl><dt>姊姊把拔（姉さんパパ）</dt> <dd>初登場：第2冊第41話</dd> <dd>有著與姊姊相似的個性，不僅姊姊稱呼他為親暱的「把拔」（パパ），他在姊姊面前也以「把拔」自稱。</dd> <dd>然而姊姊在外人面前有時會正經地改叫「老爸」（父）（第2冊第41話）。</dd> <dt>小真（マー君）</dt> <dd>初登場：第2冊第24話</dd> <dd>有錢人。與國二時的姊姊相似。</dd> <dd>是姊姊名義上的初戀，與第一位男友。事實上只是姊姊在作弄他。</dd> <dd>目前已有新的女友。</dd> <dt>小偷（泥棒）</dt> <dd>初登場：第4冊第75話</dd> <dd>自稱在每月新聞社工作的內衣小偷。</dd> <dt>小阿部（阿部ちゃん）</dt> <dd>初登場：第4冊第80話</dd> <dd>和姊姊一起在公園打槌球（Gate Ball）的老爺爺。</dd> <dt>源仔（ゲン坊）</dt> <dd>初登場：第4冊第80話</dd> <dd>公園裡討厭槌球的老爺爺，柔道黑帶。</dd></dl><h4><span id=".E5.A6.B9.E5.A6.B9.E9.A0.AD.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="妹妹頭關係者">妹妹頭關係者</span></h4> <dl><dt>小健（ケンちゃん）</dt> <dd>初登場：第1冊第9話</dd> <dd>妹妹頭小時候在關西的玩伴，似乎對妹妹頭較為友善。</dd> <dt>小翔（しょーちゃん）</dt> <dd>初登場：第2冊第27話</dd> <dd>小學一年級生。</dd> <dd>妹妹頭的弟弟，對勃起的意義感到困擾。</dd></dl><h4><span id=".E5.8D.B7.E5.8D.B7.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="卷卷關係者">卷卷關係者</span></h4> <dl><dt>戰車兵</dt> <dd>聲：辻親八</dd> <dd>初登場：第1冊第4話</dd> <dd>住在卷卷頭上的戰車模型，留著一副小鬍子的軍裝大叔。</dd> <dd>漫畫官網給的名字是「軍人」，而動畫版賦予「戰車兵」這個新的名字。</dd></dl><h4><span id=".E4.BD.90.E4.BD.90.E6.9C.A8.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="佐佐木關係者">佐佐木關係者</span></h4> <dl><dt>小草莓（ベリーちゃん）</dt> <dd>初登場：第3冊第62話</dd> <dd>佐佐木養的狗，據說很聰明，實際上只懂得「坐下」。</dd> <dt>山田純一（やまだ　じゅんいち）</dt> <dd>在公車站牌對佐佐木一見鍾情的大學一年級男性。</dd> <dd>正被迫與佐佐木交往。</dd></dl><h4><span id=".E7.BE.8E.E6.84.9F.E4.B9.8B.E4.BA.BA.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="美感之人關係者">美感之人關係者</span></h4> <dl><dt>美感之妹（美しさの妹）</dt> <dd>初登場：第4冊第76話</dd> <dd>可愛的國中生，在其姊（美感之人）的慫恿下開始增肥。</dd></dl><h4><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96"></span><span id="其他">其他</span></h4> <dl><dt>翻車老婆婆（ひっくり返し婆）</dt> <dd>初登場：第1冊第14話</dd> <dd>都市傳說中的話題人物。會翻倒路邊汽車與學校教師，擔憂國家教育的神祕老婆婆。很可能是妹妹頭虛構出來的角色。</dd> <dt>神仙爺爺（神様）</dt> <dd>初登場：第2冊第27話</dd> <dd>教導小翔何謂勃起的色情仙人，很可能是小翔的幻想。</dd> <dt>小丑（ピエロ）</dt> <dd>初登場：第2冊第44話</dd> <dd>街頭藝人，見識到姊姊的雜技「耳朵氣球（耳風船）」後大受打擊，決定另謀工作。</dd> <dt>翅膀大叔（羽根付きおじさん）</dt> <dd>初登場：第3冊第53話</dd> <dd>形似邱比特的兩名天使，會嘲笑姊姊的失敗。</dd> <dd>似乎是姊姊的幻覺，妹妹頭和卷卷無法看見他們。</dd> <dt>小花（花ちゃん）</dt> <dd>初登場：第3冊第59話</dd> <dd>動物園裡的母猩猩</dd> <dt>嬰兒大叔（赤ちゃんおじさん）</dt> <dd>初登場：第3冊第61話</dd> <dd>一名穿著嬰兒兒裝的變態大叔，或者一名有著大叔性格與智商的巨大嬰孩。</dd> <dt>不良少年A、B（不良A、B）</dt> <dd>聲：田丸裕臣</dd> <dd>聲：宮下榮治</dd> <dd>初登場：第4冊第72話</dd> <dd>勒索學生會成員A、B的不良少年。</dd> <dt>明人（アキト）</dt> <dd>初登場：第4冊第79話</dd> <dd>擁有絕對音感的名歌星，意外地與姊姊合拍。</dd> <dt>地藏菩薩A、B（お地藏さん）</dt> <dd>初登場：第5冊第85話</dd> <dd>分別掌管「戀愛、懷孕、健康」與「工作、學業、財運」的兩尊地藏石像。</dd> <dt>波希斯姊妹（ボーヒーズ姉妹）</dt> <dd>初登場：第5冊第89話</dd> <dd>電視上出現的，擁有9成命中率之透視能力的雙胞胎姊妹。</dd> <dt>黑猩（猩）（チンパン）</dt> <dd>初登場：第5冊第95話</dd> <dd>動物園裡的黑猩猩，試圖和人類打好關係，卻遭到姊姊欺負。</dd></dl><h4><span id=".E9.99.84.E9.8C.84.E7.9F.AD.E7.AF.87"></span><span id="附錄短篇">附錄短篇</span></h4> <dl><dt>蛋白質寶寶（プロティンベイビー）</dt> <dd>初登場：第4冊附錄短篇「PROTEIN BABY at home」</dd> <dd>不喝牛奶，只喝蛋白質的嬰兒。滿口髒話。</dd> <dt>小山田（ヤマダちゃん）</dt> <dd>初登場：第5冊附錄短篇「Cooling-On」</dd> <dd>背負父親龐大的債務，原先立志要成為日本第一的妓女（風俗お嬢さん）來還債。</dd> <dd>卻被人賣到「開關」（スイッチ）公司推銷「開關」。</dd> <dt>金原葛麗特（カネハラ．グレーテル）</dt> <dd>初登場：第5冊附錄短篇「Cooling-On」</dd> <dd>小山田的搭檔。</dd></dl><h2><span id=".E5.96.AE.E8.A1.8C.E6.9C.AC"></span><span id="單行本">單行本</span></h2> <h2><span id="WEB.2FOVA.E5.8B.95.E7.95.AB"></span><span id="WEB/OVA動畫">WEB/OVA動畫</span></h2> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E4.BA.BA.E5.93.A1"></span><span id="製作人員">製作人員</span></h3> <ul><li>原作： 栗井茶</li> <li>導演： 水島努</li> <li>角色設定： 木野下澄江</li> <li>美術監督： 西村隆</li> <li>色彩設計： 林可奈子</li> <li>撮影監督： 濱雄紀</li> <li>編集： 須藤瞳</li> <li>音楽： 加藤達也</li> <li>製作人： 小田ツヨシ、曽根孝治、山口聰</li> <li>製作： TYO Animations Inc.、BARNUM STUDIO</li></ul><h3><span id=".E4.B8.BB.E9.A1.8C.E6.9B.B2"></span><span id="主題曲">主題曲</span></h3> <h4><span id=".E7.89.87.E9.A0.AD.E6.9B.B2"></span><span id="片頭曲">片頭曲</span></h4> <h5><span id=".E3.80.8C.E3.81.B7.E3.82.89.E3.81.99.E3.81.A1.E3.81.A3.E3.81.8F.E2.98.86.E6.80.9D.E8.80.83.E3.80.8D"></span><span id="「ぷらすちっく☆思考」">「ぷらすちっく☆思考」</span></h5> <dl><dd>作詞 - 月宮うさぎ / 作曲・編曲 - 小池雅也 / 歌 - ULTRA-PRISM</dd></dl><h4><span id=".E7.89.87.E5.B0.BE.E6.9B.B2"></span><span id="片尾曲">片尾曲</span></h4> <h5><span id=".E3.80.8C.E7.A7.81.E3.81.A8.E7.A7.81.E3.81.8C.E3.81.97.E3.81.9F.E3.81.84.E3.81.93.E3.81.A8.E3.80.8D"></span><span id="「私と私がしたいこと」">「私と私がしたいこと」</span></h5> <dl><dd>作詞 - 畑亜貴 / 作曲 - 江並哲志 / 編曲 - 河田貴央 / 歌 - 早乙女由香</dd></dl><h3><span id=".E9.9A.A8.E5.8D.B7.E8.B4.88.E5.93.81"></span><span id="隨卷贈品">隨卷贈品</span></h3> <h4><span id=".E9.BB.8F.E5.9C.9F.E4.BA.BA.E5.A7.8A.E5.A7.8A"></span><span id="黏土人姊姊">黏土人姊姊</span></h4> <ul><li>全名：ねんどろいど 姉さん Blu-ray Discセット/DVDセット (ねんどろいど ねえさん Blu-ray Discせっと／DVDせっと)</li> <li>製造商：Good Smile Company</li> <li>發售日：2012年7月</li> <li>樣式：ABS&amp;PVC 塗裝済み可動フィギュア・ノンスケール・専用台座付屬・全高：約100mm</li> <li>編號：No.231</li></ul><h3><span id="WEB.E7.89.88.E5.90.84.E8.A9.B1.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="WEB版各話列表">WEB版各話列表</span></h3> <h3><span id="OVA.E7.89.88.E5.90.84.E8.A9.B1.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="OVA版各話列表">OVA版各話列表</span></h3> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <ul><li>人道から外れすぎだけど、これでいいのだ！ 『プラスチック姉さん』は女の子版『天才バカボン』なのだ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>1st 2 +Tic Nee-san School Comedy Shorts Now Streaming（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Muybridge's Strings, Saiyuki, +Tic Neesan Promo Videos Streamed（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>XXXHolic's Mizushima Directs +Tic Neesan Anime Shorts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Hanamaru Kindergarten's Yuto Draws Cross-Dressing 1-Shot Manga（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>+Tic Elder Sister School Comedy Anime Gets 7 More Episodes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li><span title="日語">（日語）</span>栗井老師官方網站「ラクガキ」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012年3月關閉至今）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>Young GanGan官方網站 特設頁面（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>GanGan ONLINE 特設頁面</li> <li><span title="日語">（日語）</span>+tic模型姊姊 | Lantis web site（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>+tic模型姊姊 | HAL FILM MAKER 作品紹介 | TYO Animations Inc.</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2420 Cached time: 20230416155554 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.463 seconds Real time usage: 0.544 seconds Preprocessor visited node count: 17580/1000000 Post‐expand include size: 139120/2097152 bytes Template argument size: 20566/2097152 bytes Highest expansion depth: 30/100 Expensive parser function count: 9/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.148/10.000 seconds Lua memory usage: 22709265/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 417.084 1 -total 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《**+tic 模型姊姊**》（日語：+ チック姉さん；英文標題：+TIC ELDER SISTER），是日本漫畫家栗井茶（くりいちゃ，1983 年 8 月 22 日 - ）所描繪的青年漫畫作品，為一部連載中的短篇幅（每一話的數頁僅 2、4、6、8、10，或 12 頁不等。前三冊尤以每話 6 頁為主）青春校園喜劇。故事環繞在三名頭戴模型玩具的模型社女高中生，與周邊夥伴嘻笑胡鬧時或日常生活中所發生的種種笑料。並由 Lantis 公司在 2012 年 7 月發行同名的 OVA 動畫（有 DVD／BD 兩種版本，全一卷，共 12 話）。 原著書名中的「**+tic**（+ チック）」，讀作「Plus Tic（プラスチック）」，為塑膠模型玩具（プラモ）的「塑膠（プラスチック）」之意。不過「チック症」也是一種精神疾病「抽動障礙」，也暗示主角群都很有病。中文界常見的譯名，除了「+tic 模型姊姊」之外，尚有「+TIC 姊姊」、「+TIC 姐姐」、「+tic 模型姐妹」、「+ 模型姊姊」、「模型姊姊」、「模型姐姐」、「模型姊妹」、「模型姐妹」和「模型少女」等。 ## 概要 ### 連載情況 從日本漫畫雜誌《Young GanGan》2009 年 9 月 no.18（SQUARE ENIX 於 2009 年 9 月 4 日發行）開始不定期的連載。也曾刊載於《增刊 Young GanGan》vol.9、10 之上。由於不定期之故，重新連載時都會由第 1 話重新計數。目前 Young GanGan 官方網頁所公開的第 1 話至第 3 話，實為第 3 冊所收錄的第 45 話至第 47 話。 此外，在漫畫單行本第 1、2 冊發售之前，就已經製成動畫，並於公開在 Young GanGan 官方網頁、NICONICO 動畫、YouTube 等地。 ### 作品特色 故事採用單元劇模式，以饒富趣味的表情、無厘頭（電波）式的笑料為其賣點。 每一話的皆為「第○話 ○○チック」，標題遇上以「ち」結尾的音，則省略「チック」的「チ」（譬如：第 10 話 餅ック、第 32 話 アイプチック）。 ## 登場人物 ### 校內 #### 模型社 **姊姊（姉さん，聲：狩野茉莉）** : 本名：源間色枝（源間色枝（げんま いろえ），出自第 1 冊第 16 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 女主角，特徵是一頭黃色長髮、與年齡不符的矮小身形，以及置於頭上的城堡模型。（然而國二時的姊姊留著一頭短髮、表演才藝時的姊姊則會束起高馬尾） 　 : 三年級生，幾乎不做模型的模型社社長，有各種搞怪的才藝，以作弄旁人為樂。可以為了捉弄別人埋下長串伏筆。 　 : 有著出色的槌球與將棋技巧。 　 : 旁人常以「矮」字稱呼： **妹妹頭（オカッパ，聲：內山夕實）** : 本名：岡本葉月（岡本葉月（おかもと はづき），出自第 3 冊第 57 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 二年級生，姊姊的學妹，特徵是妹妹頭髮型（又稱馬桶蓋、河童頭、娃娃頭），與置於頭上的電車模型。 　 : 平時謙和有禮，一旦惹到她卻異常地恐怖，有著獨自打倒一車色狼的實力，生氣時的妹妹頭是姊姊懼怕的對象。 　 : 小學四年級轉入卷卷的班級，自此與卷卷熟識。目前與卷卷同班。 　 : 曾在國中加入弓道社，有著高超的射箭技術。 **卷卷（マキマキ，聲：井上麻里奈）** : 本名：酒巻真希菜（酒巻真希菜（さかまき まきな）出自第 3 冊第 57 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 二年級生，姊姊的學妹，特徵是綁了兩辮長至腰際的頭髮、過膝襪，與置於頭上的戰車模型。 　 : 待人和善，是社團裡的潤滑劑與和事佬，也是最常被眾人捉弄的對象。然而取笑她「假雙女」（アイプチ女）或「假雙眼皮」（アイプチ）卻會忍不住失控。 　 : 小學四年級起與妹妹頭結識，目前與妹妹頭同班。 　 : 社團裡最熱衷於組裝模型的成員。 #### 學生會 **學生會會長（生徒會長）** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 看起來一表人才、聰明絕頂，實際上是個在學生會辦公室賭博的阿呆。 　 : 自雲學生會長一職徒具虛名，卻仍舊有在做事（如：第 3 冊第 46 話，製作學校的招生手冊）。 **學生會成員 A** : 聲：岩瀨周平 　 : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 一年級生，平時傻裡傻氣，立志成為柏青哥玩家與小白臉。 　 : 和學生會成員 B、小吉、山崎同班。坐在小吉的右手邊。 **學生會成員 B** : 聲：赤羽根健治 　 : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 一年級生，冷面笑匠，愛挑偶像藝人的毛病，有著假流汗的特殊才藝。 　 : 和學生會成員 A、小吉、山崎同班。 **學生會成員 C** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 黑長髮眼鏡女，學生會中唯一的正經人，卻會陪其他三名成員在辦公室裡賭麻將。 #### 棒球社 **國木（くにき）** : 聲：谷山紀章 　 : 初登場：第 1 冊第 5 話 　 : 棒球社的隊長，帥哥，喜歡穿著女性內衣。 　 : 可能是同性戀者（來自第 5 話標題）或雙性戀者（來自第 2 冊第 29 話第 6 頁）。 **多田（ただ）** : 聲：小池謙一 　 : 初登場：第 1 冊第 4 話 　 : 喜歡過膝襪 #### 籃球社 **真田（さなだ）** : 聲：神原大地 　 : 初登場：第 1 冊第 11 話 　 : 與姊姊認識已久的男學生，是三年級知名的美男子。 **姬川（ひめかわ）** : 初登場：第 1 冊第 11 話 　 : 總是跟在真田身邊的黑長髮巨乳美少女，和姊姊同班。 #### 足球社 **9 號（9 番）** : 初登場：第 2 冊第 39 話 　 : 曾讓妹妹頭與卷卷為之瘋狂的帥哥。 #### 廣播社 **佐佐木 唯（ささき）** : 初登場：第 1 冊第 16 話 　 : 姊姊的國中朋友，十分討厭姊姊，會對姊姊惡作劇。和姊姊同班。 　 : 平時靦腆、寡言。透過日記或簡訊談話時會變得饒舌。有著在情緒失控時靠書寫日記抒發緊張或怒氣的習慣。 #### 圖書館 **圖書股長 A、B（図書委員 A、B）** : 初登場：第 2 冊第 40 話 　 : 愛書二人組，善良的老好人。 #### 教職員 **校長** : 初登場：第 3 冊第 63 話 　 : 堅持「糖果與鞭子」的教育，但是糖果的部分總是給得太多。 **董事長（理事長）** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 支持模型社三人將校舍模型擺在學生會辦。走起路來搖搖晃晃。 **福利社阿婆（購買部のババア）** : 初登場：第 3 冊第 45 話 　 : 砸派的專家，功力在姊姊之上。 　 : 雖然姊姊喚他「阿婆」（ババア），但是妹妹頭跟卷卷會規矩地叫她阿姨（オバサン）。 **背毛／水野醫生（せな毛／水野先生）** : 聲：倉田雅世 　 : 初登場：第 3 冊第 47 話 　 : 保健室校醫 **増田老師** : 初登場：第 5 冊第 87 話 　 : 教授現代國文課的凜然美女。與水野醫生頗有交情。 　 : 是姊姊的剋星。 #### 其　他 **梶原（かじはら）** : 初登場：第 1 冊第 2 話 　 : 熱愛模型的胖男，特徵是語尾夾帶靜岡、長崎的方言「ズラ」。因為瞧不起姊姊做的模型城堡，不得加入模型社。 　 : 曾在第 6 話以「機器人」（マシン）的身分被姊姊使喚。 **右乃、左乃（ウノ、サノ）** : 聲：井澤詩織（右乃） 　 : 聲：早乙女由香（左乃） 　 : 初登場：第 1 冊第 10 話 　 : 高中一年級生，雙胞胎，比姊姊還要笨，常跟姊姊玩在一事，視姊姊為師傅般的存在。 　 : 過了第二性徵期，卻絲毫沒有發育的跡象。 　 : 由於兩人相貌完全相同，連父母親都會搞錯，辨認的方法為「站左邊的是右乃、站右邊的是左乃」。 **辛蒂（シンディ）** : 聲：齋藤千和 　 : 初登場：第 1 冊第 10 話 　 : 只會說「年糕」（餅）二字的巨型女子。似乎和右乃、左乃有些交情？ **美感之人（美しさの人）** : 聲：齋藤千和 　 : 本名：石原里美（石原さとみ，出自第 5 冊第 86 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 21 話 　 : 執著於品評美醜與美容保養，卻以自身標準看待一切的自我中心肥胖女。 　 : 有著讓凋零植物回春的神奇能力 **樹中叔叔（木のオジサン）** : 初登場：第 2 冊第 33 話 　 : 躲在樹中的大叔，似乎是精靈？ **高個子（ノッポ）** : 初登場：第 2 冊第 36 話 　 : 紮著小馬尾、擁有傲人身高與胸圍的女學生，和姊姊同班。 **多比（トビー）** : 初登場：第 3 冊第 60 話 　 : 外國留學生，深受鴿子喜愛，似乎會看手相。 **小吉（ヨシ君）** : 本性：吉田（よしだ，出自第 5 冊第 91 話） 　 : 初登場：第 4 冊第 66 話 　 : 一年級生。名字義同好人君，初次見面就莫名地信任姊姊。 　 : 身負武藝，是傳說中的「搭訕高手」。 　 : 和學生會成員 A、B、山崎同班。坐在學生會成員 A 與山崎的中間。 **巴哈（バッハ）** : 初登場：第 4 冊第 68 話 　 : 相片中的幽靈。 **情侶 A、B（カップル A、B）** : 初登場：第 4 冊第 74 話 　 : 與妹妹頭、卷卷同班的情侶，坐在兩人正前方。 　 : 男方（A）是卷卷暗戀的對象。 　 : 女方（B）可能姓山根（やまね，出自第 2 冊第 31 話）。 　 : 兩人會在上課中親熱。 **山崎（やまざき）** : 初登場：第 5 冊第 87 話 　 : 一年級生。紮著小辮子的眼鏡女。 　 : 和學生會成員 A、B、小吉同班。坐在小吉的左手邊。 ### 校外 #### 姊姊關係者 **姊姊把拔（姉さんパパ）** : 初登場：第 2 冊第 41 話 　 : 有著與姊姊相似的個性，不僅姊姊稱呼他為親暱的「把拔」（パパ），他在姊姊面前也以「把拔」自稱。 　 : 然而姊姊在外人面前有時會正經地改叫「老爸」（父）（第 2 冊第 41 話）。 **小真（マー君）** : 初登場：第 2 冊第 24 話 　 : 有錢人。與國二時的姊姊相似。 　 : 是姊姊名義上的初戀，與第一位男友。事實上只是姊姊在作弄他。 　 : 目前已有新的女友。 **小偷（泥棒）** : 初登場：第 4 冊第 75 話 　 : 自稱在每月新聞社工作的內衣小偷。 **小阿部（阿部ちゃん）** : 初登場：第 4 冊第 80 話 　 : 和姊姊一起在公園打槌球（Gate Ball）的老爺爺。 **源仔（ゲン坊）** : 初登場：第 4 冊第 80 話 　 : 公園裡討厭槌球的老爺爺，柔道黑帶。 #### 妹妹頭關係者 **小健（ケンちゃん）** : 初登場：第 1 冊第 9 話 　 : 妹妹頭小時候在關西的玩伴，似乎對妹妹頭較為友善。 **小翔（しょーちゃん）** : 初登場：第 2 冊第 27 話 　 : 小學一年級生。 　 : 妹妹頭的弟弟，對勃起的意義感到困擾。 #### 卷卷關係者 **戰車兵** : 聲：辻親八 　 : 初登場：第 1 冊第 4 話 　 : 住在卷卷頭上的戰車模型，留著一副小鬍子的軍裝大叔。 　 : 漫畫官網給的名字是「軍人」，而動畫版賦予「戰車兵」這個新的名字。 #### 佐佐木關係者 **小草莓（ベリーちゃん）** : 初登場：第 3 冊第 62 話 　 : 佐佐木養的狗，據說很聰明，實際上只懂得「坐下」。 **山田純一（やまだ　じゅんいち）** : 在公車站牌對佐佐木一見鍾情的大學一年級男性。 　 : 正被迫與佐佐木交往。 #### 美感之人關係者 **美感之妹（美しさの妹）** : 初登場：第 4 冊第 76 話 　 : 可愛的國中生，在其姊（美感之人）的慫恿下開始增肥。 #### 其他 **翻車老婆婆（ひっくり返し婆）** : 初登場：第 1 冊第 14 話 　 : 都市傳說中的話題人物。會翻倒路邊汽車與學校教師，擔憂國家教育的神祕老婆婆。很可能是妹妹頭虛構出來的角色。 **神仙爺爺（神様）** : 初登場：第 2 冊第 27 話 　 : 教導小翔何謂勃起的色情仙人，很可能是小翔的幻想。 **小丑（ピエロ）** : 初登場：第 2 冊第 44 話 　 : 街頭藝人，見識到姊姊的雜技「耳朵氣球（耳風船）」後大受打擊，決定另謀工作。 **翅膀大叔（羽根付きおじさん）** : 初登場：第 3 冊第 53 話 　 : 形似邱比特的兩名天使，會嘲笑姊姊的失敗。 　 : 似乎是姊姊的幻覺，妹妹頭和卷卷無法看見他們。 **小花（花ちゃん）** : 初登場：第 3 冊第 59 話 　 : 動物園裡的母猩猩 **嬰兒大叔（赤ちゃんおじさん）** : 初登場：第 3 冊第 61 話 　 : 一名穿著嬰兒兒裝的變態大叔，或者一名有著大叔性格與智商的巨大嬰孩。 **不良少年 A、B（不良 A、B）** : 聲：田丸裕臣 　 : 聲：宮下榮治 　 : 初登場：第 4 冊第 72 話 　 : 勒索學生會成員 A、B 的不良少年。 **明人（アキト）** : 初登場：第 4 冊第 79 話 　 : 擁有絕對音感的名歌星，意外地與姊姊合拍。 **地藏菩薩 A、B（お地藏さん）** : 初登場：第 5 冊第 85 話 　 : 分別掌管「戀愛、懷孕、健康」與「工作、學業、財運」的兩尊地藏石像。 **波希斯姊妹（ボーヒーズ姉妹）** : 初登場：第 5 冊第 89 話 　 : 電視上出現的，擁有 9 成命中率之透視能力的雙胞胎姊妹。 **黑猩（猩）（チンパン）** : 初登場：第 5 冊第 95 話 　 : 動物園裡的黑猩猩，試圖和人類打好關係，卻遭到姊姊欺負。 #### 附錄短篇 **蛋白質寶寶（プロティンベイビー）** : 初登場：第 4 冊附錄短篇「PROTEIN BABY at home」 　 : 不喝牛奶，只喝蛋白質的嬰兒。滿口髒話。 **小山田（ヤマダちゃん）** : 初登場：第 5 冊附錄短篇「Cooling-On」 　 : 背負父親龐大的債務，原先立志要成為日本第一的妓女（風俗お嬢さん）來還債。 　 : 卻被人賣到「開關」（スイッチ）公司推銷「開關」。 **金原葛麗特（カネハラ．グレーテル）** : 初登場：第 5 冊附錄短篇「Cooling-On」 　 : 小山田的搭檔。 ## 單行本 ## WEB/OVA 動畫 ### 製作人員 * 原作： 栗井茶 * 導演： 水島努 * 角色設定： 木野下澄江 * 美術監督： 西村隆 * 色彩設計： 林可奈子 * 撮影監督： 濱雄紀 * 編集： 須藤瞳 * 音楽： 加藤達也 * 製作人： 小田ツヨシ、曽根孝治、山口聰 * 製作： TYO Animations Inc.、BARNUM STUDIO ### 主題曲 #### 片頭曲 ##### 「ぷらすちっく☆思考」 　 : 作詞 - 月宮うさぎ / 作曲・編曲 - 小池雅也 / 歌 - ULTRA-PRISM #### 片尾曲 ##### 「私と私がしたいこと」 　 : 作詞 - 畑亜貴 / 作曲 - 江並哲志 / 編曲 - 河田貴央 / 歌 - 早乙女由香 ### 隨卷贈品 #### 黏土人姊姊 * 全名：ねんどろいど 姉さん Blu-ray Disc セット / DVD セット (ねんどろいど ねえさん Blu-ray Disc せっと／DVD せっと) * 製造商：Good Smile Company * 發售日：2012 年 7 月 * 樣式：ABS&PVC 塗裝済み可動フィギュア・ノンスケール・専用台座付屬・全高：約 100mm * 編號：No.231 ### WEB 版各話列表 ### OVA 版各話列表 ## 參考資料 * 人道から外れすぎだけど、これでいいのだ！ 『プラスチック姉さん』は女の子版『天才バカボン』なのだ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 1st 2 +Tic Nee-san School Comedy Shorts Now Streaming（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Muybridge's Strings, Saiyuki, +Tic Neesan Promo Videos Streamed（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * XXXHolic's Mizushima Directs +Tic Neesan Anime Shorts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Hanamaru Kindergarten's Yuto Draws Cross-Dressing 1-Shot Manga（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * +Tic Elder Sister School Comedy Anime Gets 7 More Episodes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 外部連結 * （日語）栗井老師官方網站「ラクガキ」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012 年 3 月關閉至今） * （日語）Young GanGan 官方網站 特設頁面（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （日語）GanGan ONLINE 特設頁面 * （日語）+tic 模型姊姊 | Lantis web site（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （日語）+tic 模型姊姊 | HAL FILM MAKER 作品紹介 | TYO Animations Inc.

2023-04-16T12:27:55Z

+tic模型姊姊

<p>《<b>+tic模型姊姊</b>》（日語：<span lang="ja">+チック姉さん</span>；英文標題：+TIC ELDER SISTER），是日本漫畫家栗井茶（くりいちゃ，1983年8月22日 - ）所描繪的青年漫畫作品，為一部連載中的短篇幅（每一話的數頁僅2、4、6、8、10，或12頁不等。前三冊尤以每話6頁為主）青春校園喜劇。故事環繞在三名頭戴模型玩具的模型社女高中生，與周邊夥伴嘻笑胡鬧時或日常生活中所發生的種種笑料。並由Lantis公司在2012年7月發行同名的OVA動畫（有DVD／BD兩種版本，全一卷，共12話）。 </p><p>原著書名中的「<b>+tic</b>（+チック）」，讀作「Plus Tic（プラスチック）」，為塑膠模型玩具（プラモ）的「塑膠（プラスチック）」之意。不過「チック症」也是一種精神疾病「抽動障礙」，也暗示主角群都很有病。中文界常見的譯名，除了「+tic模型姊姊」之外，尚有「+TIC姊姊」、「+TIC姐姐」、「+tic模型姐妹」、「+模型姊姊」、「模型姊姊」、「模型姐姐」、「模型姊妹」、「模型姐妹」和「模型少女」等。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E8.A6.81"></span><span id="概要">概要</span></h2> <h3><span id=".E9.80.A3.E8.BC.89.E6.83.85.E6.B3.81"></span><span id="連載情況">連載情況</span></h3> <p>從日本漫畫雜誌《Young GanGan》2009年9月no.18（SQUARE ENIX於2009年9月4日發行）開始不定期的連載。也曾刊載於《增刊Young GanGan》vol.9、10之上。由於不定期之故，重新連載時都會由第1話重新計數。目前Young GanGan官方網頁所公開的第1話至第3話，實為第3冊所收錄的第45話至第47話。 </p><p>此外，在漫畫單行本第1、2冊發售之前，就已經製成動畫，並於公開在Young GanGan官方網頁、NICONICO動畫、YouTube等地。 </p> <h3><span id=".E4.BD.9C.E5.93.81.E7.89.B9.E8.89.B2"></span><span id="作品特色">作品特色</span></h3> <p>故事採用單元劇模式，以饒富趣味的表情、無厘頭（電波）式的笑料為其賣點。 </p><p>每一話的皆為「第○話 ○○チック」，標題遇上以「ち」結尾的音，則省略「チック」的「チ」（譬如：第10話 餅ック、第32話 アイプチック）。 </p> <h2><span id=".E7.99.BB.E5.A0.B4.E4.BA.BA.E7.89.A9"></span><span id="登場人物">登場人物</span></h2> <h3><span id=".E6.A0.A1.E5.85.A7"></span><span id="校內">校內</span></h3> <h4><span id=".E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.A4.BE"></span><span id="模型社">模型社</span></h4> <dl><dt>姊姊<span>（<span lang="ja">姉さん</span>，聲：狩野茉莉）</span></dt> <dd>本名：源間色枝（<span lang="ja">源間色枝（げんま いろえ）</span>，出自第1冊第16話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>女主角，特徵是一頭黃色長髮、與年齡不符的矮小身形，以及置於頭上的城堡模型。（然而國二時的姊姊留著一頭短髮、表演才藝時的姊姊則會束起高馬尾）</dd> <dd>三年級生，幾乎不做模型的模型社社長，有各種搞怪的才藝，以作弄旁人為樂。可以為了捉弄別人埋下長串伏筆。</dd> <dd>有著出色的槌球與將棋技巧。</dd> <dd>旁人常以「矮」字稱呼：</dd></dl><dl><dt>妹妹頭<span>（<span lang="ja">オカッパ</span>，聲：內山夕實）</span></dt> <dd>本名：岡本葉月（<span lang="ja">岡本葉月（おかもと はづき）</span>，出自第3冊第57話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>二年級生，姊姊的學妹，特徵是妹妹頭髮型（又稱馬桶蓋、河童頭、娃娃頭），與置於頭上的電車模型。</dd> <dd>平時謙和有禮，一旦惹到她卻異常地恐怖，有著獨自打倒一車色狼的實力，生氣時的妹妹頭是姊姊懼怕的對象。</dd> <dd>小學四年級轉入卷卷的班級，自此與卷卷熟識。目前與卷卷同班。</dd> <dd>曾在國中加入弓道社，有著高超的射箭技術。</dd> <dt>卷卷<span>（<span lang="ja">マキマキ</span>，聲：井上麻里奈）</span></dt> <dd>本名：酒巻真希菜（<span lang="ja">酒巻真希菜（さかまき まきな）</span>出自第3冊第57話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>二年級生，姊姊的學妹，特徵是綁了兩辮長至腰際的頭髮、過膝襪，與置於頭上的戰車模型。</dd> <dd>待人和善，是社團裡的潤滑劑與和事佬，也是最常被眾人捉弄的對象。然而取笑她「假雙女」（アイプチ女）或「假雙眼皮」（<span data-orig-title="アイプチ" data-lang-code="ja" data-lang-name="日語" data-foreign-title="アイプチ"><span>アイプチ</span></span>）卻會忍不住失控。</dd> <dd>小學四年級起與妹妹頭結識，目前與妹妹頭同班。</dd> <dd>社團裡最熱衷於組裝模型的成員。</dd></dl><h4><span id=".E5.AD.B8.E7.94.9F.E6.9C.83"></span><span id="學生會">學生會</span></h4> <dl><dt>學生會會長（生徒會長）</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>看起來一表人才、聰明絕頂，實際上是個在學生會辦公室賭博的阿呆。</dd> <dd>自雲學生會長一職徒具虛名，卻仍舊有在做事（如：第3冊第46話，製作學校的招生手冊）。</dd> <dt>學生會成員A</dt> <dd>聲：岩瀨周平</dd> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>一年級生，平時傻裡傻氣，立志成為柏青哥玩家與小白臉。</dd> <dd>和學生會成員B、小吉、山崎同班。坐在小吉的右手邊。</dd> <dt>學生會成員B</dt> <dd>聲：赤羽根健治</dd> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>一年級生，冷面笑匠，愛挑偶像藝人的毛病，有著假流汗的特殊才藝。</dd> <dd>和學生會成員A、小吉、山崎同班。</dd> <dt>學生會成員C</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>黑長髮眼鏡女，學生會中唯一的正經人，卻會陪其他三名成員在辦公室裡賭麻將。</dd></dl><h4><span id=".E6.A3.92.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="棒球社">棒球社</span></h4> <dl><dt>國木（くにき）</dt> <dd>聲：谷山紀章</dd> <dd>初登場：第1冊第5話</dd> <dd>棒球社的隊長，帥哥，喜歡穿著女性內衣。</dd> <dd>可能是同性戀者（來自第5話標題）或雙性戀者（來自第2冊第29話第6頁）。</dd> <dt>多田（ただ）</dt> <dd>聲：小池謙一</dd> <dd>初登場：第1冊第4話</dd> <dd>喜歡過膝襪</dd></dl><h4><span id=".E7.B1.83.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="籃球社">籃球社</span></h4> <dl><dt>真田（さなだ）</dt> <dd>聲：神原大地</dd> <dd>初登場：第1冊第11話</dd> <dd>與姊姊認識已久的男學生，是三年級知名的美男子。</dd> <dt>姬川（ひめかわ）</dt> <dd>初登場：第1冊第11話</dd> <dd>總是跟在真田身邊的黑長髮巨乳美少女，和姊姊同班。</dd></dl><h4><span id=".E8.B6.B3.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="足球社">足球社</span></h4> <dl><dt>9號（9番）</dt> <dd>初登場：第2冊第39話</dd> <dd>曾讓妹妹頭與卷卷為之瘋狂的帥哥。</dd></dl><h4><span id=".E5.BB.A3.E6.92.AD.E7.A4.BE"></span><span id="廣播社">廣播社</span></h4> <dl><dt>佐佐木 唯（ささき）</dt> <dd>初登場：第1冊第16話</dd> <dd>姊姊的國中朋友，十分討厭姊姊，會對姊姊惡作劇。和姊姊同班。</dd> <dd>平時靦腆、寡言。透過日記或簡訊談話時會變得饒舌。有著在情緒失控時靠書寫日記抒發緊張或怒氣的習慣。</dd></dl><h4><span id=".E5.9C.96.E6.9B.B8.E9.A4.A8"></span><span id="圖書館">圖書館</span></h4> <dl><dt>圖書股長A、B（図書委員A、B）</dt> <dd>初登場：第2冊第40話</dd> <dd>愛書二人組，善良的老好人。</dd></dl><h4><span id=".E6.95.99.E8.81.B7.E5.93.A1"></span><span id="教職員">教職員</span></h4> <dl><dt>校長</dt> <dd>初登場：第3冊第63話</dd> <dd>堅持「糖果與鞭子」的教育，但是糖果的部分總是給得太多。</dd> <dt>董事長（理事長）</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>支持模型社三人將校舍模型擺在學生會辦。走起路來搖搖晃晃。</dd> <dt>福利社阿婆（購買部のババア）</dt> <dd>初登場：第3冊第45話</dd> <dd>砸派的專家，功力在姊姊之上。</dd> <dd>雖然姊姊喚他「阿婆」（ババア），但是妹妹頭跟卷卷會規矩地叫她阿姨（オバサン）。</dd> <dt>背毛／水野醫生（せな毛／水野先生）</dt> <dd>聲：倉田雅世</dd> <dd>初登場：第3冊第47話</dd> <dd>保健室校醫</dd> <dt>増田老師</dt> <dd>初登場：第5冊第87話</dd> <dd>教授現代國文課的凜然美女。與水野醫生頗有交情。</dd> <dd>是姊姊的剋星。</dd></dl><h4><span id=".E5.85.B6_.E4.BB.96"></span><span id="其_他">其　他</span></h4> <dl><dt>梶原（かじはら）</dt> <dd>初登場：第1冊第2話</dd> <dd>熱愛模型的胖男，特徵是語尾夾帶靜岡、長崎的方言「ズラ」。因為瞧不起姊姊做的模型城堡，不得加入模型社。</dd> <dd>曾在第6話以「機器人」（マシン）的身分被姊姊使喚。</dd> <dt>右乃、左乃（ウノ、サノ）</dt> <dd>聲：井澤詩織（右乃）</dd> <dd>聲：早乙女由香（左乃）</dd> <dd>初登場：第1冊第10話</dd> <dd>高中一年級生，雙胞胎，比姊姊還要笨，常跟姊姊玩在一事，視姊姊為師傅般的存在。</dd> <dd>過了第二性徵期，卻絲毫沒有發育的跡象。</dd> <dd>由於兩人相貌完全相同，連父母親都會搞錯，辨認的方法為「站左邊的是右乃、站右邊的是左乃」。</dd> <dt>辛蒂（シンディ）</dt> <dd>聲：齋藤千和</dd> <dd>初登場：第1冊第10話</dd> <dd>只會說「年糕」（餅）二字的巨型女子。似乎和右乃、左乃有些交情?</dd> <dt>美感之人（美しさの人）</dt> <dd>聲：齋藤千和</dd> <dd>本名：石原里美（石原さとみ，出自第5冊第86話）</dd> <dd>初登場：第1冊第21話</dd> <dd>執著於品評美醜與美容保養，卻以自身標準看待一切的自我中心肥胖女。</dd> <dd>有著讓凋零植物回春的神奇能力</dd> <dt>樹中叔叔（木のオジサン）</dt> <dd>初登場：第2冊第33話</dd> <dd>躲在樹中的大叔，似乎是精靈?</dd> <dt>高個子（ノッポ）</dt> <dd>初登場：第2冊第36話</dd> <dd>紮著小馬尾、擁有傲人身高與胸圍的女學生，和姊姊同班。</dd> <dt>多比（トビー）</dt> <dd>初登場：第3冊第60話</dd> <dd>外國留學生，深受鴿子喜愛，似乎會看手相。</dd> <dt>小吉（ヨシ君）</dt> <dd>本性：吉田（よしだ，出自第5冊第91話）</dd> <dd>初登場：第4冊第66話</dd> <dd>一年級生。名字義同好人君，初次見面就莫名地信任姊姊。</dd> <dd>身負武藝，是傳說中的「搭訕高手」。</dd> <dd>和學生會成員A、B、山崎同班。坐在學生會成員A與山崎的中間。</dd> <dt>巴哈（バッハ）</dt> <dd>初登場：第4冊第68話</dd> <dd>相片中的幽靈。</dd> <dt>情侶A、B（カップルA、B）</dt> <dd>初登場：第4冊第74話</dd> <dd>與妹妹頭、卷卷同班的情侶，坐在兩人正前方。</dd> <dd>男方（A）是卷卷暗戀的對象。</dd> <dd>女方（B）可能姓山根（やまね，出自第2冊第31話）。</dd> <dd>兩人會在上課中親熱。</dd> <dt>山崎（やまざき）</dt> <dd>初登場：第5冊第87話</dd> <dd>一年級生。紮著小辮子的眼鏡女。</dd> <dd>和學生會成員A、B、小吉同班。坐在小吉的左手邊。</dd></dl><h3><span id=".E6.A0.A1.E5.A4.96"></span><span id="校外">校外</span></h3> <h4><span id=".E5.A7.8A.E5.A7.8A.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="姊姊關係者">姊姊關係者</span></h4> <dl><dt>姊姊把拔（姉さんパパ）</dt> <dd>初登場：第2冊第41話</dd> <dd>有著與姊姊相似的個性，不僅姊姊稱呼他為親暱的「把拔」（パパ），他在姊姊面前也以「把拔」自稱。</dd> <dd>然而姊姊在外人面前有時會正經地改叫「老爸」（父）（第2冊第41話）。</dd> <dt>小真（マー君）</dt> <dd>初登場：第2冊第24話</dd> <dd>有錢人。與國二時的姊姊相似。</dd> <dd>是姊姊名義上的初戀，與第一位男友。事實上只是姊姊在作弄他。</dd> <dd>目前已有新的女友。</dd> <dt>小偷（泥棒）</dt> <dd>初登場：第4冊第75話</dd> <dd>自稱在每月新聞社工作的內衣小偷。</dd> <dt>小阿部（阿部ちゃん）</dt> <dd>初登場：第4冊第80話</dd> <dd>和姊姊一起在公園打槌球（Gate Ball）的老爺爺。</dd> <dt>源仔（ゲン坊）</dt> <dd>初登場：第4冊第80話</dd> <dd>公園裡討厭槌球的老爺爺，柔道黑帶。</dd></dl><h4><span id=".E5.A6.B9.E5.A6.B9.E9.A0.AD.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="妹妹頭關係者">妹妹頭關係者</span></h4> <dl><dt>小健（ケンちゃん）</dt> <dd>初登場：第1冊第9話</dd> <dd>妹妹頭小時候在關西的玩伴，似乎對妹妹頭較為友善。</dd> <dt>小翔（しょーちゃん）</dt> <dd>初登場：第2冊第27話</dd> <dd>小學一年級生。</dd> <dd>妹妹頭的弟弟，對勃起的意義感到困擾。</dd></dl><h4><span id=".E5.8D.B7.E5.8D.B7.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="卷卷關係者">卷卷關係者</span></h4> <dl><dt>戰車兵</dt> <dd>聲：辻親八</dd> <dd>初登場：第1冊第4話</dd> <dd>住在卷卷頭上的戰車模型，留著一副小鬍子的軍裝大叔。</dd> <dd>漫畫官網給的名字是「軍人」，而動畫版賦予「戰車兵」這個新的名字。</dd></dl><h4><span id=".E4.BD.90.E4.BD.90.E6.9C.A8.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="佐佐木關係者">佐佐木關係者</span></h4> <dl><dt>小草莓（ベリーちゃん）</dt> <dd>初登場：第3冊第62話</dd> <dd>佐佐木養的狗，據說很聰明，實際上只懂得「坐下」。</dd> <dt>山田純一（やまだ　じゅんいち）</dt> <dd>在公車站牌對佐佐木一見鍾情的大學一年級男性。</dd> <dd>正被迫與佐佐木交往。</dd></dl><h4><span id=".E7.BE.8E.E6.84.9F.E4.B9.8B.E4.BA.BA.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="美感之人關係者">美感之人關係者</span></h4> <dl><dt>美感之妹（美しさの妹）</dt> <dd>初登場：第4冊第76話</dd> <dd>可愛的國中生，在其姊（美感之人）的慫恿下開始增肥。</dd></dl><h4><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96"></span><span id="其他">其他</span></h4> <dl><dt>翻車老婆婆（ひっくり返し婆）</dt> <dd>初登場：第1冊第14話</dd> <dd>都市傳說中的話題人物。會翻倒路邊汽車與學校教師，擔憂國家教育的神祕老婆婆。很可能是妹妹頭虛構出來的角色。</dd> <dt>神仙爺爺（神様）</dt> <dd>初登場：第2冊第27話</dd> <dd>教導小翔何謂勃起的色情仙人，很可能是小翔的幻想。</dd> <dt>小丑（ピエロ）</dt> <dd>初登場：第2冊第44話</dd> <dd>街頭藝人，見識到姊姊的雜技「耳朵氣球（耳風船）」後大受打擊，決定另謀工作。</dd> <dt>翅膀大叔（羽根付きおじさん）</dt> <dd>初登場：第3冊第53話</dd> <dd>形似邱比特的兩名天使，會嘲笑姊姊的失敗。</dd> <dd>似乎是姊姊的幻覺，妹妹頭和卷卷無法看見他們。</dd> <dt>小花（花ちゃん）</dt> <dd>初登場：第3冊第59話</dd> <dd>動物園裡的母猩猩</dd> <dt>嬰兒大叔（赤ちゃんおじさん）</dt> <dd>初登場：第3冊第61話</dd> <dd>一名穿著嬰兒兒裝的變態大叔，或者一名有著大叔性格與智商的巨大嬰孩。</dd> <dt>不良少年A、B（不良A、B）</dt> <dd>聲：田丸裕臣</dd> <dd>聲：宮下榮治</dd> <dd>初登場：第4冊第72話</dd> <dd>勒索學生會成員A、B的不良少年。</dd> <dt>明人（アキト）</dt> <dd>初登場：第4冊第79話</dd> <dd>擁有絕對音感的名歌星，意外地與姊姊合拍。</dd> <dt>地藏菩薩A、B（お地藏さん）</dt> <dd>初登場：第5冊第85話</dd> <dd>分別掌管「戀愛、懷孕、健康」與「工作、學業、財運」的兩尊地藏石像。</dd> <dt>波希斯姊妹（ボーヒーズ姉妹）</dt> <dd>初登場：第5冊第89話</dd> <dd>電視上出現的，擁有9成命中率之透視能力的雙胞胎姊妹。</dd> <dt>黑猩（猩）（チンパン）</dt> <dd>初登場：第5冊第95話</dd> <dd>動物園裡的黑猩猩，試圖和人類打好關係，卻遭到姊姊欺負。</dd></dl><h4><span id=".E9.99.84.E9.8C.84.E7.9F.AD.E7.AF.87"></span><span id="附錄短篇">附錄短篇</span></h4> <dl><dt>蛋白質寶寶（プロティンベイビー）</dt> <dd>初登場：第4冊附錄短篇「PROTEIN BABY at home」</dd> <dd>不喝牛奶，只喝蛋白質的嬰兒。滿口髒話。</dd> <dt>小山田（ヤマダちゃん）</dt> <dd>初登場：第5冊附錄短篇「Cooling-On」</dd> <dd>背負父親龐大的債務，原先立志要成為日本第一的妓女（風俗お嬢さん）來還債。</dd> <dd>卻被人賣到「開關」（スイッチ）公司推銷「開關」。</dd> <dt>金原葛麗特（カネハラ．グレーテル）</dt> <dd>初登場：第5冊附錄短篇「Cooling-On」</dd> <dd>小山田的搭檔。</dd></dl><h2><span id=".E5.96.AE.E8.A1.8C.E6.9C.AC"></span><span id="單行本">單行本</span></h2> <h2><span id="WEB.2FOVA.E5.8B.95.E7.95.AB"></span><span id="WEB/OVA動畫">WEB/OVA動畫</span></h2> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E4.BA.BA.E5.93.A1"></span><span id="製作人員">製作人員</span></h3> <ul><li>原作： 栗井茶</li> <li>導演： 水島努</li> <li>角色設定： 木野下澄江</li> <li>美術監督： 西村隆</li> <li>色彩設計： 林可奈子</li> <li>撮影監督： 濱雄紀</li> <li>編集： 須藤瞳</li> <li>音楽： 加藤達也</li> <li>製作人： 小田ツヨシ、曽根孝治、山口聰</li> <li>製作： TYO Animations Inc.、BARNUM STUDIO</li></ul><h3><span id=".E4.B8.BB.E9.A1.8C.E6.9B.B2"></span><span id="主題曲">主題曲</span></h3> <h4><span id=".E7.89.87.E9.A0.AD.E6.9B.B2"></span><span id="片頭曲">片頭曲</span></h4> <h5><span id=".E3.80.8C.E3.81.B7.E3.82.89.E3.81.99.E3.81.A1.E3.81.A3.E3.81.8F.E2.98.86.E6.80.9D.E8.80.83.E3.80.8D"></span><span id="「ぷらすちっく☆思考」">「ぷらすちっく☆思考」</span></h5> <dl><dd>作詞 - 月宮うさぎ / 作曲・編曲 - 小池雅也 / 歌 - ULTRA-PRISM</dd></dl><h4><span id=".E7.89.87.E5.B0.BE.E6.9B.B2"></span><span id="片尾曲">片尾曲</span></h4> <h5><span id=".E3.80.8C.E7.A7.81.E3.81.A8.E7.A7.81.E3.81.8C.E3.81.97.E3.81.9F.E3.81.84.E3.81.93.E3.81.A8.E3.80.8D"></span><span id="「私と私がしたいこと」">「私と私がしたいこと」</span></h5> <dl><dd>作詞 - 畑亜貴 / 作曲 - 江並哲志 / 編曲 - 河田貴央 / 歌 - 早乙女由香</dd></dl><h3><span id=".E9.9A.A8.E5.8D.B7.E8.B4.88.E5.93.81"></span><span id="隨卷贈品">隨卷贈品</span></h3> <h4><span id=".E9.BB.8F.E5.9C.9F.E4.BA.BA.E5.A7.8A.E5.A7.8A"></span><span id="黏土人姊姊">黏土人姊姊</span></h4> <ul><li>全名：ねんどろいど 姉さん Blu-ray Discセット/DVDセット (ねんどろいど ねえさん Blu-ray Discせっと／DVDせっと)</li> <li>製造商：Good Smile Company</li> <li>發售日：2012年7月</li> <li>樣式：ABS&amp;PVC 塗裝済み可動フィギュア・ノンスケール・専用台座付屬・全高：約100mm</li> <li>編號：No.231</li></ul><h3><span id="WEB.E7.89.88.E5.90.84.E8.A9.B1.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="WEB版各話列表">WEB版各話列表</span></h3> <h3><span id="OVA.E7.89.88.E5.90.84.E8.A9.B1.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="OVA版各話列表">OVA版各話列表</span></h3> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <ul><li>人道から外れすぎだけど、これでいいのだ！ 『プラスチック姉さん』は女の子版『天才バカボン』なのだ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>1st 2 +Tic Nee-san School Comedy Shorts Now Streaming（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Muybridge's Strings, Saiyuki, +Tic Neesan Promo Videos Streamed（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>XXXHolic's Mizushima Directs +Tic Neesan Anime Shorts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Hanamaru Kindergarten's Yuto Draws Cross-Dressing 1-Shot Manga（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>+Tic Elder Sister School Comedy Anime Gets 7 More Episodes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li><span title="日語">（日語）</span>栗井老師官方網站「ラクガキ」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012年3月關閉至今）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>Young GanGan官方網站 特設頁面（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>GanGan ONLINE 特設頁面</li> <li><span title="日語">（日語）</span>+tic模型姊姊 | Lantis web site（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>+tic模型姊姊 | HAL FILM MAKER 作品紹介 | TYO Animations Inc.</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2420 Cached time: 20230416155554 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.463 seconds Real time usage: 0.544 seconds Preprocessor visited node count: 17580/1000000 Post‐expand include size: 139120/2097152 bytes Template argument size: 20566/2097152 bytes Highest expansion depth: 30/100 Expensive parser function count: 9/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.148/10.000 seconds Lua memory usage: 22709265/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 417.084 1 -total 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《**+tic 模型姊姊**》（日語：+ チック姉さん；英文標題：+TIC ELDER SISTER），是日本漫畫家栗井茶（くりいちゃ，1983 年 8 月 22 日 - ）所描繪的青年漫畫作品，為一部連載中的短篇幅（每一話的數頁僅 2、4、6、8、10，或 12 頁不等。前三冊尤以每話 6 頁為主）青春校園喜劇。故事環繞在三名頭戴模型玩具的模型社女高中生，與周邊夥伴嘻笑胡鬧時或日常生活中所發生的種種笑料。並由 Lantis 公司在 2012 年 7 月發行同名的 OVA 動畫（有 DVD／BD 兩種版本，全一卷，共 12 話）。 原著書名中的「**+tic**（+ チック）」，讀作「Plus Tic（プラスチック）」，為塑膠模型玩具（プラモ）的「塑膠（プラスチック）」之意。不過「チック症」也是一種精神疾病「抽動障礙」，也暗示主角群都很有病。中文界常見的譯名，除了「+tic 模型姊姊」之外，尚有「+TIC 姊姊」、「+TIC 姐姐」、「+tic 模型姐妹」、「+ 模型姊姊」、「模型姊姊」、「模型姐姐」、「模型姊妹」、「模型姐妹」和「模型少女」等。 ## 概要 ### 連載情況 從日本漫畫雜誌《Young GanGan》2009 年 9 月 no.18（SQUARE ENIX 於 2009 年 9 月 4 日發行）開始不定期的連載。也曾刊載於《增刊 Young GanGan》vol.9、10 之上。由於不定期之故，重新連載時都會由第 1 話重新計數。目前 Young GanGan 官方網頁所公開的第 1 話至第 3 話，實為第 3 冊所收錄的第 45 話至第 47 話。 此外，在漫畫單行本第 1、2 冊發售之前，就已經製成動畫，並於公開在 Young GanGan 官方網頁、NICONICO 動畫、YouTube 等地。 ### 作品特色 故事採用單元劇模式，以饒富趣味的表情、無厘頭（電波）式的笑料為其賣點。 每一話的皆為「第○話 ○○チック」，標題遇上以「ち」結尾的音，則省略「チック」的「チ」（譬如：第 10 話 餅ック、第 32 話 アイプチック）。 ## 登場人物 ### 校內 #### 模型社 **姊姊（姉さん，聲：狩野茉莉）** : 本名：源間色枝（源間色枝（げんま いろえ），出自第 1 冊第 16 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 女主角，特徵是一頭黃色長髮、與年齡不符的矮小身形，以及置於頭上的城堡模型。（然而國二時的姊姊留著一頭短髮、表演才藝時的姊姊則會束起高馬尾） 　 : 三年級生，幾乎不做模型的模型社社長，有各種搞怪的才藝，以作弄旁人為樂。可以為了捉弄別人埋下長串伏筆。 　 : 有著出色的槌球與將棋技巧。 　 : 旁人常以「矮」字稱呼： **妹妹頭（オカッパ，聲：內山夕實）** : 本名：岡本葉月（岡本葉月（おかもと はづき），出自第 3 冊第 57 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 二年級生，姊姊的學妹，特徵是妹妹頭髮型（又稱馬桶蓋、河童頭、娃娃頭），與置於頭上的電車模型。 　 : 平時謙和有禮，一旦惹到她卻異常地恐怖，有著獨自打倒一車色狼的實力，生氣時的妹妹頭是姊姊懼怕的對象。 　 : 小學四年級轉入卷卷的班級，自此與卷卷熟識。目前與卷卷同班。 　 : 曾在國中加入弓道社，有著高超的射箭技術。 **卷卷（マキマキ，聲：井上麻里奈）** : 本名：酒巻真希菜（酒巻真希菜（さかまき まきな）出自第 3 冊第 57 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 二年級生，姊姊的學妹，特徵是綁了兩辮長至腰際的頭髮、過膝襪，與置於頭上的戰車模型。 　 : 待人和善，是社團裡的潤滑劑與和事佬，也是最常被眾人捉弄的對象。然而取笑她「假雙女」（アイプチ女）或「假雙眼皮」（アイプチ）卻會忍不住失控。 　 : 小學四年級起與妹妹頭結識，目前與妹妹頭同班。 　 : 社團裡最熱衷於組裝模型的成員。 #### 學生會 **學生會會長（生徒會長）** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 看起來一表人才、聰明絕頂，實際上是個在學生會辦公室賭博的阿呆。 　 : 自雲學生會長一職徒具虛名，卻仍舊有在做事（如：第 3 冊第 46 話，製作學校的招生手冊）。 **學生會成員 A** : 聲：岩瀨周平 　 : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 一年級生，平時傻裡傻氣，立志成為柏青哥玩家與小白臉。 　 : 和學生會成員 B、小吉、山崎同班。坐在小吉的右手邊。 **學生會成員 B** : 聲：赤羽根健治 　 : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 一年級生，冷面笑匠，愛挑偶像藝人的毛病，有著假流汗的特殊才藝。 　 : 和學生會成員 A、小吉、山崎同班。 **學生會成員 C** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 黑長髮眼鏡女，學生會中唯一的正經人，卻會陪其他三名成員在辦公室裡賭麻將。 #### 棒球社 **國木（くにき）** : 聲：谷山紀章 　 : 初登場：第 1 冊第 5 話 　 : 棒球社的隊長，帥哥，喜歡穿著女性內衣。 　 : 可能是同性戀者（來自第 5 話標題）或雙性戀者（來自第 2 冊第 29 話第 6 頁）。 **多田（ただ）** : 聲：小池謙一 　 : 初登場：第 1 冊第 4 話 　 : 喜歡過膝襪 #### 籃球社 **真田（さなだ）** : 聲：神原大地 　 : 初登場：第 1 冊第 11 話 　 : 與姊姊認識已久的男學生，是三年級知名的美男子。 **姬川（ひめかわ）** : 初登場：第 1 冊第 11 話 　 : 總是跟在真田身邊的黑長髮巨乳美少女，和姊姊同班。 #### 足球社 **9 號（9 番）** : 初登場：第 2 冊第 39 話 　 : 曾讓妹妹頭與卷卷為之瘋狂的帥哥。 #### 廣播社 **佐佐木 唯（ささき）** : 初登場：第 1 冊第 16 話 　 : 姊姊的國中朋友，十分討厭姊姊，會對姊姊惡作劇。和姊姊同班。 　 : 平時靦腆、寡言。透過日記或簡訊談話時會變得饒舌。有著在情緒失控時靠書寫日記抒發緊張或怒氣的習慣。 #### 圖書館 **圖書股長 A、B（図書委員 A、B）** : 初登場：第 2 冊第 40 話 　 : 愛書二人組，善良的老好人。 #### 教職員 **校長** : 初登場：第 3 冊第 63 話 　 : 堅持「糖果與鞭子」的教育，但是糖果的部分總是給得太多。 **董事長（理事長）** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 支持模型社三人將校舍模型擺在學生會辦。走起路來搖搖晃晃。 **福利社阿婆（購買部のババア）** : 初登場：第 3 冊第 45 話 　 : 砸派的專家，功力在姊姊之上。 　 : 雖然姊姊喚他「阿婆」（ババア），但是妹妹頭跟卷卷會規矩地叫她阿姨（オバサン）。 **背毛／水野醫生（せな毛／水野先生）** : 聲：倉田雅世 　 : 初登場：第 3 冊第 47 話 　 : 保健室校醫 **増田老師** : 初登場：第 5 冊第 87 話 　 : 教授現代國文課的凜然美女。與水野醫生頗有交情。 　 : 是姊姊的剋星。 #### 其　他 **梶原（かじはら）** : 初登場：第 1 冊第 2 話 　 : 熱愛模型的胖男，特徵是語尾夾帶靜岡、長崎的方言「ズラ」。因為瞧不起姊姊做的模型城堡，不得加入模型社。 　 : 曾在第 6 話以「機器人」（マシン）的身分被姊姊使喚。 **右乃、左乃（ウノ、サノ）** : 聲：井澤詩織（右乃） 　 : 聲：早乙女由香（左乃） 　 : 初登場：第 1 冊第 10 話 　 : 高中一年級生，雙胞胎，比姊姊還要笨，常跟姊姊玩在一事，視姊姊為師傅般的存在。 　 : 過了第二性徵期，卻絲毫沒有發育的跡象。 　 : 由於兩人相貌完全相同，連父母親都會搞錯，辨認的方法為「站左邊的是右乃、站右邊的是左乃」。 **辛蒂（シンディ）** : 聲：齋藤千和 　 : 初登場：第 1 冊第 10 話 　 : 只會說「年糕」（餅）二字的巨型女子。似乎和右乃、左乃有些交情？ **美感之人（美しさの人）** : 聲：齋藤千和 　 : 本名：石原里美（石原さとみ，出自第 5 冊第 86 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 21 話 　 : 執著於品評美醜與美容保養，卻以自身標準看待一切的自我中心肥胖女。 　 : 有著讓凋零植物回春的神奇能力 **樹中叔叔（木のオジサン）** : 初登場：第 2 冊第 33 話 　 : 躲在樹中的大叔，似乎是精靈？ **高個子（ノッポ）** : 初登場：第 2 冊第 36 話 　 : 紮著小馬尾、擁有傲人身高與胸圍的女學生，和姊姊同班。 **多比（トビー）** : 初登場：第 3 冊第 60 話 　 : 外國留學生，深受鴿子喜愛，似乎會看手相。 **小吉（ヨシ君）** : 本性：吉田（よしだ，出自第 5 冊第 91 話） 　 : 初登場：第 4 冊第 66 話 　 : 一年級生。名字義同好人君，初次見面就莫名地信任姊姊。 　 : 身負武藝，是傳說中的「搭訕高手」。 　 : 和學生會成員 A、B、山崎同班。坐在學生會成員 A 與山崎的中間。 **巴哈（バッハ）** : 初登場：第 4 冊第 68 話 　 : 相片中的幽靈。 **情侶 A、B（カップル A、B）** : 初登場：第 4 冊第 74 話 　 : 與妹妹頭、卷卷同班的情侶，坐在兩人正前方。 　 : 男方（A）是卷卷暗戀的對象。 　 : 女方（B）可能姓山根（やまね，出自第 2 冊第 31 話）。 　 : 兩人會在上課中親熱。 **山崎（やまざき）** : 初登場：第 5 冊第 87 話 　 : 一年級生。紮著小辮子的眼鏡女。 　 : 和學生會成員 A、B、小吉同班。坐在小吉的左手邊。 ### 校外 #### 姊姊關係者 **姊姊把拔（姉さんパパ）** : 初登場：第 2 冊第 41 話 　 : 有著與姊姊相似的個性，不僅姊姊稱呼他為親暱的「把拔」（パパ），他在姊姊面前也以「把拔」自稱。 　 : 然而姊姊在外人面前有時會正經地改叫「老爸」（父）（第 2 冊第 41 話）。 **小真（マー君）** : 初登場：第 2 冊第 24 話 　 : 有錢人。與國二時的姊姊相似。 　 : 是姊姊名義上的初戀，與第一位男友。事實上只是姊姊在作弄他。 　 : 目前已有新的女友。 **小偷（泥棒）** : 初登場：第 4 冊第 75 話 　 : 自稱在每月新聞社工作的內衣小偷。 **小阿部（阿部ちゃん）** : 初登場：第 4 冊第 80 話 　 : 和姊姊一起在公園打槌球（Gate Ball）的老爺爺。 **源仔（ゲン坊）** : 初登場：第 4 冊第 80 話 　 : 公園裡討厭槌球的老爺爺，柔道黑帶。 #### 妹妹頭關係者 **小健（ケンちゃん）** : 初登場：第 1 冊第 9 話 　 : 妹妹頭小時候在關西的玩伴，似乎對妹妹頭較為友善。 **小翔（しょーちゃん）** : 初登場：第 2 冊第 27 話 　 : 小學一年級生。 　 : 妹妹頭的弟弟，對勃起的意義感到困擾。 #### 卷卷關係者 **戰車兵** : 聲：辻親八 　 : 初登場：第 1 冊第 4 話 　 : 住在卷卷頭上的戰車模型，留著一副小鬍子的軍裝大叔。 　 : 漫畫官網給的名字是「軍人」，而動畫版賦予「戰車兵」這個新的名字。 #### 佐佐木關係者 **小草莓（ベリーちゃん）** : 初登場：第 3 冊第 62 話 　 : 佐佐木養的狗，據說很聰明，實際上只懂得「坐下」。 **山田純一（やまだ　じゅんいち）** : 在公車站牌對佐佐木一見鍾情的大學一年級男性。 　 : 正被迫與佐佐木交往。 #### 美感之人關係者 **美感之妹（美しさの妹）** : 初登場：第 4 冊第 76 話 　 : 可愛的國中生，在其姊（美感之人）的慫恿下開始增肥。 #### 其他 **翻車老婆婆（ひっくり返し婆）** : 初登場：第 1 冊第 14 話 　 : 都市傳說中的話題人物。會翻倒路邊汽車與學校教師，擔憂國家教育的神祕老婆婆。很可能是妹妹頭虛構出來的角色。 **神仙爺爺（神様）** : 初登場：第 2 冊第 27 話 　 : 教導小翔何謂勃起的色情仙人，很可能是小翔的幻想。 **小丑（ピエロ）** : 初登場：第 2 冊第 44 話 　 : 街頭藝人，見識到姊姊的雜技「耳朵氣球（耳風船）」後大受打擊，決定另謀工作。 **翅膀大叔（羽根付きおじさん）** : 初登場：第 3 冊第 53 話 　 : 形似邱比特的兩名天使，會嘲笑姊姊的失敗。 　 : 似乎是姊姊的幻覺，妹妹頭和卷卷無法看見他們。 **小花（花ちゃん）** : 初登場：第 3 冊第 59 話 　 : 動物園裡的母猩猩 **嬰兒大叔（赤ちゃんおじさん）** : 初登場：第 3 冊第 61 話 　 : 一名穿著嬰兒兒裝的變態大叔，或者一名有著大叔性格與智商的巨大嬰孩。 **不良少年 A、B（不良 A、B）** : 聲：田丸裕臣 　 : 聲：宮下榮治 　 : 初登場：第 4 冊第 72 話 　 : 勒索學生會成員 A、B 的不良少年。 **明人（アキト）** : 初登場：第 4 冊第 79 話 　 : 擁有絕對音感的名歌星，意外地與姊姊合拍。 **地藏菩薩 A、B（お地藏さん）** : 初登場：第 5 冊第 85 話 　 : 分別掌管「戀愛、懷孕、健康」與「工作、學業、財運」的兩尊地藏石像。 **波希斯姊妹（ボーヒーズ姉妹）** : 初登場：第 5 冊第 89 話 　 : 電視上出現的，擁有 9 成命中率之透視能力的雙胞胎姊妹。 **黑猩（猩）（チンパン）** : 初登場：第 5 冊第 95 話 　 : 動物園裡的黑猩猩，試圖和人類打好關係，卻遭到姊姊欺負。 #### 附錄短篇 **蛋白質寶寶（プロティンベイビー）** : 初登場：第 4 冊附錄短篇「PROTEIN BABY at home」 　 : 不喝牛奶，只喝蛋白質的嬰兒。滿口髒話。 **小山田（ヤマダちゃん）** : 初登場：第 5 冊附錄短篇「Cooling-On」 　 : 背負父親龐大的債務，原先立志要成為日本第一的妓女（風俗お嬢さん）來還債。 　 : 卻被人賣到「開關」（スイッチ）公司推銷「開關」。 **金原葛麗特（カネハラ．グレーテル）** : 初登場：第 5 冊附錄短篇「Cooling-On」 　 : 小山田的搭檔。 ## 單行本 ## WEB/OVA 動畫 ### 製作人員 * 原作： 栗井茶 * 導演： 水島努 * 角色設定： 木野下澄江 * 美術監督： 西村隆 * 色彩設計： 林可奈子 * 撮影監督： 濱雄紀 * 編集： 須藤瞳 * 音楽： 加藤達也 * 製作人： 小田ツヨシ、曽根孝治、山口聰 * 製作： TYO Animations Inc.、BARNUM STUDIO ### 主題曲 #### 片頭曲 ##### 「ぷらすちっく☆思考」 　 : 作詞 - 月宮うさぎ / 作曲・編曲 - 小池雅也 / 歌 - ULTRA-PRISM #### 片尾曲 ##### 「私と私がしたいこと」 　 : 作詞 - 畑亜貴 / 作曲 - 江並哲志 / 編曲 - 河田貴央 / 歌 - 早乙女由香 ### 隨卷贈品 #### 黏土人姊姊 * 全名：ねんどろいど 姉さん Blu-ray Disc セット / DVD セット (ねんどろいど ねえさん Blu-ray Disc せっと／DVD せっと) * 製造商：Good Smile Company * 發售日：2012 年 7 月 * 樣式：ABS&PVC 塗裝済み可動フィギュア・ノンスケール・専用台座付屬・全高：約 100mm * 編號：No.231 ### WEB 版各話列表 ### OVA 版各話列表 ## 參考資料 * 人道から外れすぎだけど、これでいいのだ！ 『プラスチック姉さん』は女の子版『天才バカボン』なのだ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 1st 2 +Tic Nee-san School Comedy Shorts Now Streaming（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Muybridge's Strings, Saiyuki, +Tic Neesan Promo Videos Streamed（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * XXXHolic's Mizushima Directs +Tic Neesan Anime Shorts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Hanamaru Kindergarten's Yuto Draws Cross-Dressing 1-Shot Manga（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * +Tic Elder Sister School Comedy Anime Gets 7 More Episodes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 外部連結 * （日語）栗井老師官方網站「ラクガキ」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012 年 3 月關閉至今） * （日語）Young GanGan 官方網站 特設頁面（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （日語）GanGan ONLINE 特設頁面 * （日語）+tic 模型姊姊 | Lantis web site（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （日語）+tic 模型姊姊 | HAL FILM MAKER 作品紹介 | TYO Animations Inc.

2023-04-16T12:27:55Z

+チック姉さん

<p>《<b>+tic模型姊姊</b>》（日語：<span lang="ja">+チック姉さん</span>；英文標題：+TIC ELDER SISTER），是日本漫畫家栗井茶（くりいちゃ，1983年8月22日 - ）所描繪的青年漫畫作品，為一部連載中的短篇幅（每一話的數頁僅2、4、6、8、10，或12頁不等。前三冊尤以每話6頁為主）青春校園喜劇。故事環繞在三名頭戴模型玩具的模型社女高中生，與周邊夥伴嘻笑胡鬧時或日常生活中所發生的種種笑料。並由Lantis公司在2012年7月發行同名的OVA動畫（有DVD／BD兩種版本，全一卷，共12話）。 </p><p>原著書名中的「<b>+tic</b>（+チック）」，讀作「Plus Tic（プラスチック）」，為塑膠模型玩具（プラモ）的「塑膠（プラスチック）」之意。不過「チック症」也是一種精神疾病「抽動障礙」，也暗示主角群都很有病。中文界常見的譯名，除了「+tic模型姊姊」之外，尚有「+TIC姊姊」、「+TIC姐姐」、「+tic模型姐妹」、「+模型姊姊」、「模型姊姊」、「模型姐姐」、「模型姊妹」、「模型姐妹」和「模型少女」等。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E8.A6.81"></span><span id="概要">概要</span></h2> <h3><span id=".E9.80.A3.E8.BC.89.E6.83.85.E6.B3.81"></span><span id="連載情況">連載情況</span></h3> <p>從日本漫畫雜誌《Young GanGan》2009年9月no.18（SQUARE ENIX於2009年9月4日發行）開始不定期的連載。也曾刊載於《增刊Young GanGan》vol.9、10之上。由於不定期之故，重新連載時都會由第1話重新計數。目前Young GanGan官方網頁所公開的第1話至第3話，實為第3冊所收錄的第45話至第47話。 </p><p>此外，在漫畫單行本第1、2冊發售之前，就已經製成動畫，並於公開在Young GanGan官方網頁、NICONICO動畫、YouTube等地。 </p> <h3><span id=".E4.BD.9C.E5.93.81.E7.89.B9.E8.89.B2"></span><span id="作品特色">作品特色</span></h3> <p>故事採用單元劇模式，以饒富趣味的表情、無厘頭（電波）式的笑料為其賣點。 </p><p>每一話的皆為「第○話 ○○チック」，標題遇上以「ち」結尾的音，則省略「チック」的「チ」（譬如：第10話 餅ック、第32話 アイプチック）。 </p> <h2><span id=".E7.99.BB.E5.A0.B4.E4.BA.BA.E7.89.A9"></span><span id="登場人物">登場人物</span></h2> <h3><span id=".E6.A0.A1.E5.85.A7"></span><span id="校內">校內</span></h3> <h4><span id=".E6.A8.A1.E5.9E.8B.E7.A4.BE"></span><span id="模型社">模型社</span></h4> <dl><dt>姊姊<span>（<span lang="ja">姉さん</span>，聲：狩野茉莉）</span></dt> <dd>本名：源間色枝（<span lang="ja">源間色枝（げんま いろえ）</span>，出自第1冊第16話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>女主角，特徵是一頭黃色長髮、與年齡不符的矮小身形，以及置於頭上的城堡模型。（然而國二時的姊姊留著一頭短髮、表演才藝時的姊姊則會束起高馬尾）</dd> <dd>三年級生，幾乎不做模型的模型社社長，有各種搞怪的才藝，以作弄旁人為樂。可以為了捉弄別人埋下長串伏筆。</dd> <dd>有著出色的槌球與將棋技巧。</dd> <dd>旁人常以「矮」字稱呼：</dd></dl><dl><dt>妹妹頭<span>（<span lang="ja">オカッパ</span>，聲：內山夕實）</span></dt> <dd>本名：岡本葉月（<span lang="ja">岡本葉月（おかもと はづき）</span>，出自第3冊第57話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>二年級生，姊姊的學妹，特徵是妹妹頭髮型（又稱馬桶蓋、河童頭、娃娃頭），與置於頭上的電車模型。</dd> <dd>平時謙和有禮，一旦惹到她卻異常地恐怖，有著獨自打倒一車色狼的實力，生氣時的妹妹頭是姊姊懼怕的對象。</dd> <dd>小學四年級轉入卷卷的班級，自此與卷卷熟識。目前與卷卷同班。</dd> <dd>曾在國中加入弓道社，有著高超的射箭技術。</dd> <dt>卷卷<span>（<span lang="ja">マキマキ</span>，聲：井上麻里奈）</span></dt> <dd>本名：酒巻真希菜（<span lang="ja">酒巻真希菜（さかまき まきな）</span>出自第3冊第57話）</dd> <dd>初登場：第1冊第1話</dd> <dd>二年級生，姊姊的學妹，特徵是綁了兩辮長至腰際的頭髮、過膝襪，與置於頭上的戰車模型。</dd> <dd>待人和善，是社團裡的潤滑劑與和事佬，也是最常被眾人捉弄的對象。然而取笑她「假雙女」（アイプチ女）或「假雙眼皮」（<span data-orig-title="アイプチ" data-lang-code="ja" data-lang-name="日語" data-foreign-title="アイプチ"><span>アイプチ</span></span>）卻會忍不住失控。</dd> <dd>小學四年級起與妹妹頭結識，目前與妹妹頭同班。</dd> <dd>社團裡最熱衷於組裝模型的成員。</dd></dl><h4><span id=".E5.AD.B8.E7.94.9F.E6.9C.83"></span><span id="學生會">學生會</span></h4> <dl><dt>學生會會長（生徒會長）</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>看起來一表人才、聰明絕頂，實際上是個在學生會辦公室賭博的阿呆。</dd> <dd>自雲學生會長一職徒具虛名，卻仍舊有在做事（如：第3冊第46話，製作學校的招生手冊）。</dd> <dt>學生會成員A</dt> <dd>聲：岩瀨周平</dd> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>一年級生，平時傻裡傻氣，立志成為柏青哥玩家與小白臉。</dd> <dd>和學生會成員B、小吉、山崎同班。坐在小吉的右手邊。</dd> <dt>學生會成員B</dt> <dd>聲：赤羽根健治</dd> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>一年級生，冷面笑匠，愛挑偶像藝人的毛病，有著假流汗的特殊才藝。</dd> <dd>和學生會成員A、小吉、山崎同班。</dd> <dt>學生會成員C</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>黑長髮眼鏡女，學生會中唯一的正經人，卻會陪其他三名成員在辦公室裡賭麻將。</dd></dl><h4><span id=".E6.A3.92.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="棒球社">棒球社</span></h4> <dl><dt>國木（くにき）</dt> <dd>聲：谷山紀章</dd> <dd>初登場：第1冊第5話</dd> <dd>棒球社的隊長，帥哥，喜歡穿著女性內衣。</dd> <dd>可能是同性戀者（來自第5話標題）或雙性戀者（來自第2冊第29話第6頁）。</dd> <dt>多田（ただ）</dt> <dd>聲：小池謙一</dd> <dd>初登場：第1冊第4話</dd> <dd>喜歡過膝襪</dd></dl><h4><span id=".E7.B1.83.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="籃球社">籃球社</span></h4> <dl><dt>真田（さなだ）</dt> <dd>聲：神原大地</dd> <dd>初登場：第1冊第11話</dd> <dd>與姊姊認識已久的男學生，是三年級知名的美男子。</dd> <dt>姬川（ひめかわ）</dt> <dd>初登場：第1冊第11話</dd> <dd>總是跟在真田身邊的黑長髮巨乳美少女，和姊姊同班。</dd></dl><h4><span id=".E8.B6.B3.E7.90.83.E7.A4.BE"></span><span id="足球社">足球社</span></h4> <dl><dt>9號（9番）</dt> <dd>初登場：第2冊第39話</dd> <dd>曾讓妹妹頭與卷卷為之瘋狂的帥哥。</dd></dl><h4><span id=".E5.BB.A3.E6.92.AD.E7.A4.BE"></span><span id="廣播社">廣播社</span></h4> <dl><dt>佐佐木 唯（ささき）</dt> <dd>初登場：第1冊第16話</dd> <dd>姊姊的國中朋友，十分討厭姊姊，會對姊姊惡作劇。和姊姊同班。</dd> <dd>平時靦腆、寡言。透過日記或簡訊談話時會變得饒舌。有著在情緒失控時靠書寫日記抒發緊張或怒氣的習慣。</dd></dl><h4><span id=".E5.9C.96.E6.9B.B8.E9.A4.A8"></span><span id="圖書館">圖書館</span></h4> <dl><dt>圖書股長A、B（図書委員A、B）</dt> <dd>初登場：第2冊第40話</dd> <dd>愛書二人組，善良的老好人。</dd></dl><h4><span id=".E6.95.99.E8.81.B7.E5.93.A1"></span><span id="教職員">教職員</span></h4> <dl><dt>校長</dt> <dd>初登場：第3冊第63話</dd> <dd>堅持「糖果與鞭子」的教育，但是糖果的部分總是給得太多。</dd> <dt>董事長（理事長）</dt> <dd>初登場：第1冊第7話</dd> <dd>支持模型社三人將校舍模型擺在學生會辦。走起路來搖搖晃晃。</dd> <dt>福利社阿婆（購買部のババア）</dt> <dd>初登場：第3冊第45話</dd> <dd>砸派的專家，功力在姊姊之上。</dd> <dd>雖然姊姊喚他「阿婆」（ババア），但是妹妹頭跟卷卷會規矩地叫她阿姨（オバサン）。</dd> <dt>背毛／水野醫生（せな毛／水野先生）</dt> <dd>聲：倉田雅世</dd> <dd>初登場：第3冊第47話</dd> <dd>保健室校醫</dd> <dt>増田老師</dt> <dd>初登場：第5冊第87話</dd> <dd>教授現代國文課的凜然美女。與水野醫生頗有交情。</dd> <dd>是姊姊的剋星。</dd></dl><h4><span id=".E5.85.B6_.E4.BB.96"></span><span id="其_他">其　他</span></h4> <dl><dt>梶原（かじはら）</dt> <dd>初登場：第1冊第2話</dd> <dd>熱愛模型的胖男，特徵是語尾夾帶靜岡、長崎的方言「ズラ」。因為瞧不起姊姊做的模型城堡，不得加入模型社。</dd> <dd>曾在第6話以「機器人」（マシン）的身分被姊姊使喚。</dd> <dt>右乃、左乃（ウノ、サノ）</dt> <dd>聲：井澤詩織（右乃）</dd> <dd>聲：早乙女由香（左乃）</dd> <dd>初登場：第1冊第10話</dd> <dd>高中一年級生，雙胞胎，比姊姊還要笨，常跟姊姊玩在一事，視姊姊為師傅般的存在。</dd> <dd>過了第二性徵期，卻絲毫沒有發育的跡象。</dd> <dd>由於兩人相貌完全相同，連父母親都會搞錯，辨認的方法為「站左邊的是右乃、站右邊的是左乃」。</dd> <dt>辛蒂（シンディ）</dt> <dd>聲：齋藤千和</dd> <dd>初登場：第1冊第10話</dd> <dd>只會說「年糕」（餅）二字的巨型女子。似乎和右乃、左乃有些交情?</dd> <dt>美感之人（美しさの人）</dt> <dd>聲：齋藤千和</dd> <dd>本名：石原里美（石原さとみ，出自第5冊第86話）</dd> <dd>初登場：第1冊第21話</dd> <dd>執著於品評美醜與美容保養，卻以自身標準看待一切的自我中心肥胖女。</dd> <dd>有著讓凋零植物回春的神奇能力</dd> <dt>樹中叔叔（木のオジサン）</dt> <dd>初登場：第2冊第33話</dd> <dd>躲在樹中的大叔，似乎是精靈?</dd> <dt>高個子（ノッポ）</dt> <dd>初登場：第2冊第36話</dd> <dd>紮著小馬尾、擁有傲人身高與胸圍的女學生，和姊姊同班。</dd> <dt>多比（トビー）</dt> <dd>初登場：第3冊第60話</dd> <dd>外國留學生，深受鴿子喜愛，似乎會看手相。</dd> <dt>小吉（ヨシ君）</dt> <dd>本性：吉田（よしだ，出自第5冊第91話）</dd> <dd>初登場：第4冊第66話</dd> <dd>一年級生。名字義同好人君，初次見面就莫名地信任姊姊。</dd> <dd>身負武藝，是傳說中的「搭訕高手」。</dd> <dd>和學生會成員A、B、山崎同班。坐在學生會成員A與山崎的中間。</dd> <dt>巴哈（バッハ）</dt> <dd>初登場：第4冊第68話</dd> <dd>相片中的幽靈。</dd> <dt>情侶A、B（カップルA、B）</dt> <dd>初登場：第4冊第74話</dd> <dd>與妹妹頭、卷卷同班的情侶，坐在兩人正前方。</dd> <dd>男方（A）是卷卷暗戀的對象。</dd> <dd>女方（B）可能姓山根（やまね，出自第2冊第31話）。</dd> <dd>兩人會在上課中親熱。</dd> <dt>山崎（やまざき）</dt> <dd>初登場：第5冊第87話</dd> <dd>一年級生。紮著小辮子的眼鏡女。</dd> <dd>和學生會成員A、B、小吉同班。坐在小吉的左手邊。</dd></dl><h3><span id=".E6.A0.A1.E5.A4.96"></span><span id="校外">校外</span></h3> <h4><span id=".E5.A7.8A.E5.A7.8A.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="姊姊關係者">姊姊關係者</span></h4> <dl><dt>姊姊把拔（姉さんパパ）</dt> <dd>初登場：第2冊第41話</dd> <dd>有著與姊姊相似的個性，不僅姊姊稱呼他為親暱的「把拔」（パパ），他在姊姊面前也以「把拔」自稱。</dd> <dd>然而姊姊在外人面前有時會正經地改叫「老爸」（父）（第2冊第41話）。</dd> <dt>小真（マー君）</dt> <dd>初登場：第2冊第24話</dd> <dd>有錢人。與國二時的姊姊相似。</dd> <dd>是姊姊名義上的初戀，與第一位男友。事實上只是姊姊在作弄他。</dd> <dd>目前已有新的女友。</dd> <dt>小偷（泥棒）</dt> <dd>初登場：第4冊第75話</dd> <dd>自稱在每月新聞社工作的內衣小偷。</dd> <dt>小阿部（阿部ちゃん）</dt> <dd>初登場：第4冊第80話</dd> <dd>和姊姊一起在公園打槌球（Gate Ball）的老爺爺。</dd> <dt>源仔（ゲン坊）</dt> <dd>初登場：第4冊第80話</dd> <dd>公園裡討厭槌球的老爺爺，柔道黑帶。</dd></dl><h4><span id=".E5.A6.B9.E5.A6.B9.E9.A0.AD.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="妹妹頭關係者">妹妹頭關係者</span></h4> <dl><dt>小健（ケンちゃん）</dt> <dd>初登場：第1冊第9話</dd> <dd>妹妹頭小時候在關西的玩伴，似乎對妹妹頭較為友善。</dd> <dt>小翔（しょーちゃん）</dt> <dd>初登場：第2冊第27話</dd> <dd>小學一年級生。</dd> <dd>妹妹頭的弟弟，對勃起的意義感到困擾。</dd></dl><h4><span id=".E5.8D.B7.E5.8D.B7.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="卷卷關係者">卷卷關係者</span></h4> <dl><dt>戰車兵</dt> <dd>聲：辻親八</dd> <dd>初登場：第1冊第4話</dd> <dd>住在卷卷頭上的戰車模型，留著一副小鬍子的軍裝大叔。</dd> <dd>漫畫官網給的名字是「軍人」，而動畫版賦予「戰車兵」這個新的名字。</dd></dl><h4><span id=".E4.BD.90.E4.BD.90.E6.9C.A8.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="佐佐木關係者">佐佐木關係者</span></h4> <dl><dt>小草莓（ベリーちゃん）</dt> <dd>初登場：第3冊第62話</dd> <dd>佐佐木養的狗，據說很聰明，實際上只懂得「坐下」。</dd> <dt>山田純一（やまだ　じゅんいち）</dt> <dd>在公車站牌對佐佐木一見鍾情的大學一年級男性。</dd> <dd>正被迫與佐佐木交往。</dd></dl><h4><span id=".E7.BE.8E.E6.84.9F.E4.B9.8B.E4.BA.BA.E9.97.9C.E4.BF.82.E8.80.85"></span><span id="美感之人關係者">美感之人關係者</span></h4> <dl><dt>美感之妹（美しさの妹）</dt> <dd>初登場：第4冊第76話</dd> <dd>可愛的國中生，在其姊（美感之人）的慫恿下開始增肥。</dd></dl><h4><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96"></span><span id="其他">其他</span></h4> <dl><dt>翻車老婆婆（ひっくり返し婆）</dt> <dd>初登場：第1冊第14話</dd> <dd>都市傳說中的話題人物。會翻倒路邊汽車與學校教師，擔憂國家教育的神祕老婆婆。很可能是妹妹頭虛構出來的角色。</dd> <dt>神仙爺爺（神様）</dt> <dd>初登場：第2冊第27話</dd> <dd>教導小翔何謂勃起的色情仙人，很可能是小翔的幻想。</dd> <dt>小丑（ピエロ）</dt> <dd>初登場：第2冊第44話</dd> <dd>街頭藝人，見識到姊姊的雜技「耳朵氣球（耳風船）」後大受打擊，決定另謀工作。</dd> <dt>翅膀大叔（羽根付きおじさん）</dt> <dd>初登場：第3冊第53話</dd> <dd>形似邱比特的兩名天使，會嘲笑姊姊的失敗。</dd> <dd>似乎是姊姊的幻覺，妹妹頭和卷卷無法看見他們。</dd> <dt>小花（花ちゃん）</dt> <dd>初登場：第3冊第59話</dd> <dd>動物園裡的母猩猩</dd> <dt>嬰兒大叔（赤ちゃんおじさん）</dt> <dd>初登場：第3冊第61話</dd> <dd>一名穿著嬰兒兒裝的變態大叔，或者一名有著大叔性格與智商的巨大嬰孩。</dd> <dt>不良少年A、B（不良A、B）</dt> <dd>聲：田丸裕臣</dd> <dd>聲：宮下榮治</dd> <dd>初登場：第4冊第72話</dd> <dd>勒索學生會成員A、B的不良少年。</dd> <dt>明人（アキト）</dt> <dd>初登場：第4冊第79話</dd> <dd>擁有絕對音感的名歌星，意外地與姊姊合拍。</dd> <dt>地藏菩薩A、B（お地藏さん）</dt> <dd>初登場：第5冊第85話</dd> <dd>分別掌管「戀愛、懷孕、健康」與「工作、學業、財運」的兩尊地藏石像。</dd> <dt>波希斯姊妹（ボーヒーズ姉妹）</dt> <dd>初登場：第5冊第89話</dd> <dd>電視上出現的，擁有9成命中率之透視能力的雙胞胎姊妹。</dd> <dt>黑猩（猩）（チンパン）</dt> <dd>初登場：第5冊第95話</dd> <dd>動物園裡的黑猩猩，試圖和人類打好關係，卻遭到姊姊欺負。</dd></dl><h4><span id=".E9.99.84.E9.8C.84.E7.9F.AD.E7.AF.87"></span><span id="附錄短篇">附錄短篇</span></h4> <dl><dt>蛋白質寶寶（プロティンベイビー）</dt> <dd>初登場：第4冊附錄短篇「PROTEIN BABY at home」</dd> <dd>不喝牛奶，只喝蛋白質的嬰兒。滿口髒話。</dd> <dt>小山田（ヤマダちゃん）</dt> <dd>初登場：第5冊附錄短篇「Cooling-On」</dd> <dd>背負父親龐大的債務，原先立志要成為日本第一的妓女（風俗お嬢さん）來還債。</dd> <dd>卻被人賣到「開關」（スイッチ）公司推銷「開關」。</dd> <dt>金原葛麗特（カネハラ．グレーテル）</dt> <dd>初登場：第5冊附錄短篇「Cooling-On」</dd> <dd>小山田的搭檔。</dd></dl><h2><span id=".E5.96.AE.E8.A1.8C.E6.9C.AC"></span><span id="單行本">單行本</span></h2> <h2><span id="WEB.2FOVA.E5.8B.95.E7.95.AB"></span><span id="WEB/OVA動畫">WEB/OVA動畫</span></h2> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E4.BA.BA.E5.93.A1"></span><span id="製作人員">製作人員</span></h3> <ul><li>原作： 栗井茶</li> <li>導演： 水島努</li> <li>角色設定： 木野下澄江</li> <li>美術監督： 西村隆</li> <li>色彩設計： 林可奈子</li> <li>撮影監督： 濱雄紀</li> <li>編集： 須藤瞳</li> <li>音楽： 加藤達也</li> <li>製作人： 小田ツヨシ、曽根孝治、山口聰</li> <li>製作： TYO Animations Inc.、BARNUM STUDIO</li></ul><h3><span id=".E4.B8.BB.E9.A1.8C.E6.9B.B2"></span><span id="主題曲">主題曲</span></h3> <h4><span id=".E7.89.87.E9.A0.AD.E6.9B.B2"></span><span id="片頭曲">片頭曲</span></h4> <h5><span id=".E3.80.8C.E3.81.B7.E3.82.89.E3.81.99.E3.81.A1.E3.81.A3.E3.81.8F.E2.98.86.E6.80.9D.E8.80.83.E3.80.8D"></span><span id="「ぷらすちっく☆思考」">「ぷらすちっく☆思考」</span></h5> <dl><dd>作詞 - 月宮うさぎ / 作曲・編曲 - 小池雅也 / 歌 - ULTRA-PRISM</dd></dl><h4><span id=".E7.89.87.E5.B0.BE.E6.9B.B2"></span><span id="片尾曲">片尾曲</span></h4> <h5><span id=".E3.80.8C.E7.A7.81.E3.81.A8.E7.A7.81.E3.81.8C.E3.81.97.E3.81.9F.E3.81.84.E3.81.93.E3.81.A8.E3.80.8D"></span><span id="「私と私がしたいこと」">「私と私がしたいこと」</span></h5> <dl><dd>作詞 - 畑亜貴 / 作曲 - 江並哲志 / 編曲 - 河田貴央 / 歌 - 早乙女由香</dd></dl><h3><span id=".E9.9A.A8.E5.8D.B7.E8.B4.88.E5.93.81"></span><span id="隨卷贈品">隨卷贈品</span></h3> <h4><span id=".E9.BB.8F.E5.9C.9F.E4.BA.BA.E5.A7.8A.E5.A7.8A"></span><span id="黏土人姊姊">黏土人姊姊</span></h4> <ul><li>全名：ねんどろいど 姉さん Blu-ray Discセット/DVDセット (ねんどろいど ねえさん Blu-ray Discせっと／DVDせっと)</li> <li>製造商：Good Smile Company</li> <li>發售日：2012年7月</li> <li>樣式：ABS&amp;PVC 塗裝済み可動フィギュア・ノンスケール・専用台座付屬・全高：約100mm</li> <li>編號：No.231</li></ul><h3><span id="WEB.E7.89.88.E5.90.84.E8.A9.B1.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="WEB版各話列表">WEB版各話列表</span></h3> <h3><span id="OVA.E7.89.88.E5.90.84.E8.A9.B1.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="OVA版各話列表">OVA版各話列表</span></h3> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <ul><li>人道から外れすぎだけど、これでいいのだ！ 『プラスチック姉さん』は女の子版『天才バカボン』なのだ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>1st 2 +Tic Nee-san School Comedy Shorts Now Streaming（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Muybridge's Strings, Saiyuki, +Tic Neesan Promo Videos Streamed（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>XXXHolic's Mizushima Directs +Tic Neesan Anime Shorts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Hanamaru Kindergarten's Yuto Draws Cross-Dressing 1-Shot Manga（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>+Tic Elder Sister School Comedy Anime Gets 7 More Episodes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li><span title="日語">（日語）</span>栗井老師官方網站「ラクガキ」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012年3月關閉至今）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>Young GanGan官方網站 特設頁面（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>GanGan ONLINE 特設頁面</li> <li><span title="日語">（日語）</span>+tic模型姊姊 | Lantis web site（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="日語">（日語）</span>+tic模型姊姊 | HAL FILM MAKER 作品紹介 | TYO Animations Inc.</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2420 Cached time: 20230416155554 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.463 seconds Real time usage: 0.544 seconds Preprocessor visited node count: 17580/1000000 Post‐expand include size: 139120/2097152 bytes Template argument size: 20566/2097152 bytes Highest expansion depth: 30/100 Expensive parser function count: 9/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.148/10.000 seconds Lua memory usage: 22709265/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 417.084 1 -total 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《**+tic 模型姊姊**》（日語：+ チック姉さん；英文標題：+TIC ELDER SISTER），是日本漫畫家栗井茶（くりいちゃ，1983 年 8 月 22 日 - ）所描繪的青年漫畫作品，為一部連載中的短篇幅（每一話的數頁僅 2、4、6、8、10，或 12 頁不等。前三冊尤以每話 6 頁為主）青春校園喜劇。故事環繞在三名頭戴模型玩具的模型社女高中生，與周邊夥伴嘻笑胡鬧時或日常生活中所發生的種種笑料。並由 Lantis 公司在 2012 年 7 月發行同名的 OVA 動畫（有 DVD／BD 兩種版本，全一卷，共 12 話）。 原著書名中的「**+tic**（+ チック）」，讀作「Plus Tic（プラスチック）」，為塑膠模型玩具（プラモ）的「塑膠（プラスチック）」之意。不過「チック症」也是一種精神疾病「抽動障礙」，也暗示主角群都很有病。中文界常見的譯名，除了「+tic 模型姊姊」之外，尚有「+TIC 姊姊」、「+TIC 姐姐」、「+tic 模型姐妹」、「+ 模型姊姊」、「模型姊姊」、「模型姐姐」、「模型姊妹」、「模型姐妹」和「模型少女」等。 ## 概要 ### 連載情況 從日本漫畫雜誌《Young GanGan》2009 年 9 月 no.18（SQUARE ENIX 於 2009 年 9 月 4 日發行）開始不定期的連載。也曾刊載於《增刊 Young GanGan》vol.9、10 之上。由於不定期之故，重新連載時都會由第 1 話重新計數。目前 Young GanGan 官方網頁所公開的第 1 話至第 3 話，實為第 3 冊所收錄的第 45 話至第 47 話。 此外，在漫畫單行本第 1、2 冊發售之前，就已經製成動畫，並於公開在 Young GanGan 官方網頁、NICONICO 動畫、YouTube 等地。 ### 作品特色 故事採用單元劇模式，以饒富趣味的表情、無厘頭（電波）式的笑料為其賣點。 每一話的皆為「第○話 ○○チック」，標題遇上以「ち」結尾的音，則省略「チック」的「チ」（譬如：第 10 話 餅ック、第 32 話 アイプチック）。 ## 登場人物 ### 校內 #### 模型社 **姊姊（姉さん，聲：狩野茉莉）** : 本名：源間色枝（源間色枝（げんま いろえ），出自第 1 冊第 16 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 女主角，特徵是一頭黃色長髮、與年齡不符的矮小身形，以及置於頭上的城堡模型。（然而國二時的姊姊留著一頭短髮、表演才藝時的姊姊則會束起高馬尾） 　 : 三年級生，幾乎不做模型的模型社社長，有各種搞怪的才藝，以作弄旁人為樂。可以為了捉弄別人埋下長串伏筆。 　 : 有著出色的槌球與將棋技巧。 　 : 旁人常以「矮」字稱呼： **妹妹頭（オカッパ，聲：內山夕實）** : 本名：岡本葉月（岡本葉月（おかもと はづき），出自第 3 冊第 57 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 二年級生，姊姊的學妹，特徵是妹妹頭髮型（又稱馬桶蓋、河童頭、娃娃頭），與置於頭上的電車模型。 　 : 平時謙和有禮，一旦惹到她卻異常地恐怖，有著獨自打倒一車色狼的實力，生氣時的妹妹頭是姊姊懼怕的對象。 　 : 小學四年級轉入卷卷的班級，自此與卷卷熟識。目前與卷卷同班。 　 : 曾在國中加入弓道社，有著高超的射箭技術。 **卷卷（マキマキ，聲：井上麻里奈）** : 本名：酒巻真希菜（酒巻真希菜（さかまき まきな）出自第 3 冊第 57 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 1 話 　 : 二年級生，姊姊的學妹，特徵是綁了兩辮長至腰際的頭髮、過膝襪，與置於頭上的戰車模型。 　 : 待人和善，是社團裡的潤滑劑與和事佬，也是最常被眾人捉弄的對象。然而取笑她「假雙女」（アイプチ女）或「假雙眼皮」（アイプチ）卻會忍不住失控。 　 : 小學四年級起與妹妹頭結識，目前與妹妹頭同班。 　 : 社團裡最熱衷於組裝模型的成員。 #### 學生會 **學生會會長（生徒會長）** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 看起來一表人才、聰明絕頂，實際上是個在學生會辦公室賭博的阿呆。 　 : 自雲學生會長一職徒具虛名，卻仍舊有在做事（如：第 3 冊第 46 話，製作學校的招生手冊）。 **學生會成員 A** : 聲：岩瀨周平 　 : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 一年級生，平時傻裡傻氣，立志成為柏青哥玩家與小白臉。 　 : 和學生會成員 B、小吉、山崎同班。坐在小吉的右手邊。 **學生會成員 B** : 聲：赤羽根健治 　 : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 一年級生，冷面笑匠，愛挑偶像藝人的毛病，有著假流汗的特殊才藝。 　 : 和學生會成員 A、小吉、山崎同班。 **學生會成員 C** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 黑長髮眼鏡女，學生會中唯一的正經人，卻會陪其他三名成員在辦公室裡賭麻將。 #### 棒球社 **國木（くにき）** : 聲：谷山紀章 　 : 初登場：第 1 冊第 5 話 　 : 棒球社的隊長，帥哥，喜歡穿著女性內衣。 　 : 可能是同性戀者（來自第 5 話標題）或雙性戀者（來自第 2 冊第 29 話第 6 頁）。 **多田（ただ）** : 聲：小池謙一 　 : 初登場：第 1 冊第 4 話 　 : 喜歡過膝襪 #### 籃球社 **真田（さなだ）** : 聲：神原大地 　 : 初登場：第 1 冊第 11 話 　 : 與姊姊認識已久的男學生，是三年級知名的美男子。 **姬川（ひめかわ）** : 初登場：第 1 冊第 11 話 　 : 總是跟在真田身邊的黑長髮巨乳美少女，和姊姊同班。 #### 足球社 **9 號（9 番）** : 初登場：第 2 冊第 39 話 　 : 曾讓妹妹頭與卷卷為之瘋狂的帥哥。 #### 廣播社 **佐佐木 唯（ささき）** : 初登場：第 1 冊第 16 話 　 : 姊姊的國中朋友，十分討厭姊姊，會對姊姊惡作劇。和姊姊同班。 　 : 平時靦腆、寡言。透過日記或簡訊談話時會變得饒舌。有著在情緒失控時靠書寫日記抒發緊張或怒氣的習慣。 #### 圖書館 **圖書股長 A、B（図書委員 A、B）** : 初登場：第 2 冊第 40 話 　 : 愛書二人組，善良的老好人。 #### 教職員 **校長** : 初登場：第 3 冊第 63 話 　 : 堅持「糖果與鞭子」的教育，但是糖果的部分總是給得太多。 **董事長（理事長）** : 初登場：第 1 冊第 7 話 　 : 支持模型社三人將校舍模型擺在學生會辦。走起路來搖搖晃晃。 **福利社阿婆（購買部のババア）** : 初登場：第 3 冊第 45 話 　 : 砸派的專家，功力在姊姊之上。 　 : 雖然姊姊喚他「阿婆」（ババア），但是妹妹頭跟卷卷會規矩地叫她阿姨（オバサン）。 **背毛／水野醫生（せな毛／水野先生）** : 聲：倉田雅世 　 : 初登場：第 3 冊第 47 話 　 : 保健室校醫 **増田老師** : 初登場：第 5 冊第 87 話 　 : 教授現代國文課的凜然美女。與水野醫生頗有交情。 　 : 是姊姊的剋星。 #### 其　他 **梶原（かじはら）** : 初登場：第 1 冊第 2 話 　 : 熱愛模型的胖男，特徵是語尾夾帶靜岡、長崎的方言「ズラ」。因為瞧不起姊姊做的模型城堡，不得加入模型社。 　 : 曾在第 6 話以「機器人」（マシン）的身分被姊姊使喚。 **右乃、左乃（ウノ、サノ）** : 聲：井澤詩織（右乃） 　 : 聲：早乙女由香（左乃） 　 : 初登場：第 1 冊第 10 話 　 : 高中一年級生，雙胞胎，比姊姊還要笨，常跟姊姊玩在一事，視姊姊為師傅般的存在。 　 : 過了第二性徵期，卻絲毫沒有發育的跡象。 　 : 由於兩人相貌完全相同，連父母親都會搞錯，辨認的方法為「站左邊的是右乃、站右邊的是左乃」。 **辛蒂（シンディ）** : 聲：齋藤千和 　 : 初登場：第 1 冊第 10 話 　 : 只會說「年糕」（餅）二字的巨型女子。似乎和右乃、左乃有些交情？ **美感之人（美しさの人）** : 聲：齋藤千和 　 : 本名：石原里美（石原さとみ，出自第 5 冊第 86 話） 　 : 初登場：第 1 冊第 21 話 　 : 執著於品評美醜與美容保養，卻以自身標準看待一切的自我中心肥胖女。 　 : 有著讓凋零植物回春的神奇能力 **樹中叔叔（木のオジサン）** : 初登場：第 2 冊第 33 話 　 : 躲在樹中的大叔，似乎是精靈？ **高個子（ノッポ）** : 初登場：第 2 冊第 36 話 　 : 紮著小馬尾、擁有傲人身高與胸圍的女學生，和姊姊同班。 **多比（トビー）** : 初登場：第 3 冊第 60 話 　 : 外國留學生，深受鴿子喜愛，似乎會看手相。 **小吉（ヨシ君）** : 本性：吉田（よしだ，出自第 5 冊第 91 話） 　 : 初登場：第 4 冊第 66 話 　 : 一年級生。名字義同好人君，初次見面就莫名地信任姊姊。 　 : 身負武藝，是傳說中的「搭訕高手」。 　 : 和學生會成員 A、B、山崎同班。坐在學生會成員 A 與山崎的中間。 **巴哈（バッハ）** : 初登場：第 4 冊第 68 話 　 : 相片中的幽靈。 **情侶 A、B（カップル A、B）** : 初登場：第 4 冊第 74 話 　 : 與妹妹頭、卷卷同班的情侶，坐在兩人正前方。 　 : 男方（A）是卷卷暗戀的對象。 　 : 女方（B）可能姓山根（やまね，出自第 2 冊第 31 話）。 　 : 兩人會在上課中親熱。 **山崎（やまざき）** : 初登場：第 5 冊第 87 話 　 : 一年級生。紮著小辮子的眼鏡女。 　 : 和學生會成員 A、B、小吉同班。坐在小吉的左手邊。 ### 校外 #### 姊姊關係者 **姊姊把拔（姉さんパパ）** : 初登場：第 2 冊第 41 話 　 : 有著與姊姊相似的個性，不僅姊姊稱呼他為親暱的「把拔」（パパ），他在姊姊面前也以「把拔」自稱。 　 : 然而姊姊在外人面前有時會正經地改叫「老爸」（父）（第 2 冊第 41 話）。 **小真（マー君）** : 初登場：第 2 冊第 24 話 　 : 有錢人。與國二時的姊姊相似。 　 : 是姊姊名義上的初戀，與第一位男友。事實上只是姊姊在作弄他。 　 : 目前已有新的女友。 **小偷（泥棒）** : 初登場：第 4 冊第 75 話 　 : 自稱在每月新聞社工作的內衣小偷。 **小阿部（阿部ちゃん）** : 初登場：第 4 冊第 80 話 　 : 和姊姊一起在公園打槌球（Gate Ball）的老爺爺。 **源仔（ゲン坊）** : 初登場：第 4 冊第 80 話 　 : 公園裡討厭槌球的老爺爺，柔道黑帶。 #### 妹妹頭關係者 **小健（ケンちゃん）** : 初登場：第 1 冊第 9 話 　 : 妹妹頭小時候在關西的玩伴，似乎對妹妹頭較為友善。 **小翔（しょーちゃん）** : 初登場：第 2 冊第 27 話 　 : 小學一年級生。 　 : 妹妹頭的弟弟，對勃起的意義感到困擾。 #### 卷卷關係者 **戰車兵** : 聲：辻親八 　 : 初登場：第 1 冊第 4 話 　 : 住在卷卷頭上的戰車模型，留著一副小鬍子的軍裝大叔。 　 : 漫畫官網給的名字是「軍人」，而動畫版賦予「戰車兵」這個新的名字。 #### 佐佐木關係者 **小草莓（ベリーちゃん）** : 初登場：第 3 冊第 62 話 　 : 佐佐木養的狗，據說很聰明，實際上只懂得「坐下」。 **山田純一（やまだ　じゅんいち）** : 在公車站牌對佐佐木一見鍾情的大學一年級男性。 　 : 正被迫與佐佐木交往。 #### 美感之人關係者 **美感之妹（美しさの妹）** : 初登場：第 4 冊第 76 話 　 : 可愛的國中生，在其姊（美感之人）的慫恿下開始增肥。 #### 其他 **翻車老婆婆（ひっくり返し婆）** : 初登場：第 1 冊第 14 話 　 : 都市傳說中的話題人物。會翻倒路邊汽車與學校教師，擔憂國家教育的神祕老婆婆。很可能是妹妹頭虛構出來的角色。 **神仙爺爺（神様）** : 初登場：第 2 冊第 27 話 　 : 教導小翔何謂勃起的色情仙人，很可能是小翔的幻想。 **小丑（ピエロ）** : 初登場：第 2 冊第 44 話 　 : 街頭藝人，見識到姊姊的雜技「耳朵氣球（耳風船）」後大受打擊，決定另謀工作。 **翅膀大叔（羽根付きおじさん）** : 初登場：第 3 冊第 53 話 　 : 形似邱比特的兩名天使，會嘲笑姊姊的失敗。 　 : 似乎是姊姊的幻覺，妹妹頭和卷卷無法看見他們。 **小花（花ちゃん）** : 初登場：第 3 冊第 59 話 　 : 動物園裡的母猩猩 **嬰兒大叔（赤ちゃんおじさん）** : 初登場：第 3 冊第 61 話 　 : 一名穿著嬰兒兒裝的變態大叔，或者一名有著大叔性格與智商的巨大嬰孩。 **不良少年 A、B（不良 A、B）** : 聲：田丸裕臣 　 : 聲：宮下榮治 　 : 初登場：第 4 冊第 72 話 　 : 勒索學生會成員 A、B 的不良少年。 **明人（アキト）** : 初登場：第 4 冊第 79 話 　 : 擁有絕對音感的名歌星，意外地與姊姊合拍。 **地藏菩薩 A、B（お地藏さん）** : 初登場：第 5 冊第 85 話 　 : 分別掌管「戀愛、懷孕、健康」與「工作、學業、財運」的兩尊地藏石像。 **波希斯姊妹（ボーヒーズ姉妹）** : 初登場：第 5 冊第 89 話 　 : 電視上出現的，擁有 9 成命中率之透視能力的雙胞胎姊妹。 **黑猩（猩）（チンパン）** : 初登場：第 5 冊第 95 話 　 : 動物園裡的黑猩猩，試圖和人類打好關係，卻遭到姊姊欺負。 #### 附錄短篇 **蛋白質寶寶（プロティンベイビー）** : 初登場：第 4 冊附錄短篇「PROTEIN BABY at home」 　 : 不喝牛奶，只喝蛋白質的嬰兒。滿口髒話。 **小山田（ヤマダちゃん）** : 初登場：第 5 冊附錄短篇「Cooling-On」 　 : 背負父親龐大的債務，原先立志要成為日本第一的妓女（風俗お嬢さん）來還債。 　 : 卻被人賣到「開關」（スイッチ）公司推銷「開關」。 **金原葛麗特（カネハラ．グレーテル）** : 初登場：第 5 冊附錄短篇「Cooling-On」 　 : 小山田的搭檔。 ## 單行本 ## WEB/OVA 動畫 ### 製作人員 * 原作： 栗井茶 * 導演： 水島努 * 角色設定： 木野下澄江 * 美術監督： 西村隆 * 色彩設計： 林可奈子 * 撮影監督： 濱雄紀 * 編集： 須藤瞳 * 音楽： 加藤達也 * 製作人： 小田ツヨシ、曽根孝治、山口聰 * 製作： TYO Animations Inc.、BARNUM STUDIO ### 主題曲 #### 片頭曲 ##### 「ぷらすちっく☆思考」 　 : 作詞 - 月宮うさぎ / 作曲・編曲 - 小池雅也 / 歌 - ULTRA-PRISM #### 片尾曲 ##### 「私と私がしたいこと」 　 : 作詞 - 畑亜貴 / 作曲 - 江並哲志 / 編曲 - 河田貴央 / 歌 - 早乙女由香 ### 隨卷贈品 #### 黏土人姊姊 * 全名：ねんどろいど 姉さん Blu-ray Disc セット / DVD セット (ねんどろいど ねえさん Blu-ray Disc せっと／DVD せっと) * 製造商：Good Smile Company * 發售日：2012 年 7 月 * 樣式：ABS&PVC 塗裝済み可動フィギュア・ノンスケール・専用台座付屬・全高：約 100mm * 編號：No.231 ### WEB 版各話列表 ### OVA 版各話列表 ## 參考資料 * 人道から外れすぎだけど、これでいいのだ！ 『プラスチック姉さん』は女の子版『天才バカボン』なのだ（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 1st 2 +Tic Nee-san School Comedy Shorts Now Streaming（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Muybridge's Strings, Saiyuki, +Tic Neesan Promo Videos Streamed（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * XXXHolic's Mizushima Directs +Tic Neesan Anime Shorts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Hanamaru Kindergarten's Yuto Draws Cross-Dressing 1-Shot Manga（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * +Tic Elder Sister School Comedy Anime Gets 7 More Episodes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 外部連結 * （日語）栗井老師官方網站「ラクガキ」（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012 年 3 月關閉至今） * （日語）Young GanGan 官方網站 特設頁面（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （日語）GanGan ONLINE 特設頁面 * （日語）+tic 模型姊姊 | Lantis web site（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （日語）+tic 模型姊姊 | HAL FILM MAKER 作品紹介 | TYO Animations Inc.

2023-04-16T12:27:55Z

+模型姊姊

<p><b>逗號</b>（<b>，</b>），<mark class="template-facttext" title="需要提供文獻來源">本稱<b><ruby><rb>讀</rb><rp>（</rp><rt><span lang="zh-bopo">ㄉㄡˋ</span></rt><rp>）</rp></ruby>號</b>，</mark>有時亦稱<b>逗點</b>，是表示語句的短暫停頓的標點符號。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>逗號用於以下情況： </p> <ul><li>句子內部主語與謂語之間如需停頓，用逗號，例如上海話：伊搿人末，搞勿好了！（標準漢語：那個人喔，沒救了！）</li> <li>句子內部動詞與賓語之間如需停頓，用逗號；</li> <li>句子內部狀語後邊如需停頓，用逗號；</li> <li>複句內各分句之間的停頓，除了有時要用分號外，都要用逗號。</li> <li>用來分開句內各語或表示語氣的停頓。</li> <li>在部分歐洲語言，「,」可以視為小數點。</li> <li>在數學中，可以作為千位分隔符來分隔大於和等於一千的數字，狀態如1,000、10,000,000，以方便閱讀。（每百位數）</li></ul><p>逗號也可以表示「或者」，例如：數學若表示兩個答案或以上可以使用逗號（或頓號）作為分隔。 </p> <h2><span id=".E5.BD.A2.E7.8B.80"></span><span id="形狀">形狀</span></h2> <h3><span id=".E5.85.A8.E5.BD.A2"></span><span id="全形">全形</span></h3> <ul><li>在中國大陸形如「<span lang="zh-cn">，︀</span>」，橫排時置於方格左下，直排時置於右上。</li> <li>在台灣、香港形如「<span lang="zh-tw">，︁</span>」，統一置於方格中間。</li> <li>在日語稱「讀點」（日語：<span lang="ja">読点</span>），逗號（コンマ）是種類之一。日本的標點符號規範並不統一，政府檔案中，僅逗號就有「<span lang="ja">、︀</span>」「<span lang="ja">，︀</span>」兩種形式，日本官方公文以往直式文書用「<span lang="ja">、︀</span>」，改用橫書後，文部省規定使用「<span lang="ja">，︀</span>」，但自治省頒布的卻是「<span lang="ja">、︀</span>」，「<span lang="ja">，︀</span>」用於數字（全形）千位分隔。現除文化廳及裁判所外，官方乃至一般民間習慣同自治省。日語的讀點橫排時置於方格左下，直排時置於右上。</li></ul><h3><span id=".E5.8D.8A.E5.BD.A2"></span><span id="半形">半形</span></h3> <ul><li>英語逗號（<span lang="en">comma</span>）「,」和撇號（<span lang="en">apostrophe</span>）「'」及右引號「<span lang="en">’</span>」的外形很相似，但逗號貼底線書寫。</li> <li>韓文橫排時使用半形逗號「,」。</li></ul><h2><span id=".E9.9B.BB.E8.85.A6.E6.87.89.E7.94.A8"></span><span id="電腦應用">電腦應用</span></h2> <ul><li>英文（或半形）逗號「,」是 Unicode U+002C，源自 ASCII 字元 44。</li> <li>全形逗號「，」是U+FF0C，原來目的只為向下相容 Big5、GB 2312、JIS X 0208 等標準，但現在大部份中文輸入法輸入中文標點或中文字型時都使用全形逗號； <ul><li>台港澳標準為置中，直排時皆然，如「<span><span lang="zh-tw">，</span>︁</span>」。</li> <li>中國大陸和日本標準為靠左下，如「<span><span lang="zh-cn">，</span>︀</span>」；直排時則靠右上，Unicode 4.1 起增加配合中國大陸寫法之「垂直句號（PRESENTATION FORM FOR VERTICAL COMMA），U+FE10」「<span>︐</span>」，以相容 GB 18030。</li> <li>中國大陸標準之實際表現，在許多字型中同「小逗號（SMALL COMMA）」「<span><span lang="zh-tw">﹐</span></span>」 U+FE50。小逗號源自 CNS 11643／Big5。</li></ul></li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2321 Cached time: 20230505172324 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.473 seconds Real time usage: 0.594 seconds Preprocessor visited node count: 7570/1000000 Post‐expand include size: 350535/2097152 bytes Template argument size: 6048/2097152 bytes Highest expansion depth: 31/100 Expensive parser function count: 14/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 10096/5000000 bytes Lua time usage: 0.137/10.000 seconds Lua memory usage: 6928692/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 427.300 1 -total 38.53% 164.655 1 Template:標點符號 37.09% 158.468 1 Template:Infobox 22.99% 98.232 17 Template:Lang 21.09% 90.132 17 Template:Category_handler 20.44% 87.327 6 Template:Aligned_table 12.51% 53.439 1 Template:Reflist 12.46% 53.256 17 Template:Category_handler/numbered 11.28% 48.182 17 Template:Namespace_detect 11.21% 47.884 3 Template:Cite_web -->

**逗號**（**，**），本稱**讀（ㄉㄡˋ）號**，有時亦稱**逗點**，是表示語句的短暫停頓的標點符號。 ## 用途 逗號用於以下情況： * 句子內部主語與謂語之間如需停頓，用逗號，例如上海話：伊搿人末，搞勿好了！（標準漢語：那個人喔，沒救了！） * 句子內部動詞與賓語之間如需停頓，用逗號； * 句子內部狀語後邊如需停頓，用逗號； * 複句內各分句之間的停頓，除了有時要用分號外，都要用逗號。 * 用來分開句內各語或表示語氣的停頓。 * 在部分歐洲語言，「,」可以視為小數點。 * 在數學中，可以作為千位分隔符來分隔大於和等於一千的數字，狀態如 1,000、10,000,000，以方便閱讀。（每百位數） 逗號也可以表示「或者」，例如：數學若表示兩個答案或以上可以使用逗號（或頓號）作為分隔。 ## 形狀 ### 全形 * 在中國大陸形如「，︀」，橫排時置於方格左下，直排時置於右上。 * 在台灣、香港形如「，︁」，統一置於方格中間。 * 在日語稱「讀點」（日語：読点），逗號（コンマ）是種類之一。日本的標點符號規範並不統一，政府檔案中，僅逗號就有「、︀」「，︀」兩種形式，日本官方公文以往直式文書用「、︀」，改用橫書後，文部省規定使用「，︀」，但自治省頒布的卻是「、︀」，「，︀」用於數字（全形）千位分隔。現除文化廳及裁判所外，官方乃至一般民間習慣同自治省。日語的讀點橫排時置於方格左下，直排時置於右上。 ### 半形 * 英語逗號（comma）「,」和撇號（apostrophe）「'」及右引號「’」的外形很相似，但逗號貼底線書寫。 * 韓文橫排時使用半形逗號「,」。 ## 電腦應用 * 英文（或半形）逗號「,」是 Unicode U+002C，源自 ASCII 字元 44。 * 全形逗號「，」是 U+FF0C，原來目的只為向下相容 Big5、GB 2312、JIS X 0208 等標準，但現在大部份中文輸入法輸入中文標點或中文字型時都使用全形逗號； * 台港澳標準為置中，直排時皆然，如「，︁」。 * 中國大陸和日本標準為靠左下，如「，︀」；直排時則靠右上，Unicode 4.1 起增加配合中國大陸寫法之「垂直句號（PRESENTATION FORM FOR VERTICAL COMMA），U+FE10」「︐」，以相容 GB 18030。 * 中國大陸標準之實際表現，在許多字型中同「小逗號（SMALL COMMA）」「﹐」 U+FE50。小逗號源自 CNS 11643／Big5。 ## 參考資料

2023-05-02T15:55:01Z

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<p><b>連字暨減號</b>（英語：<span lang="en"><b>hyphen-minus</b></span>）（<b>-</b>）是代表連字號（‐）或減號（−）的字元。其Unicode碼位是<span><span><span>U+002D</span></span> <span>-</span> <span>HYPHEN-MINUS</span></span>；源自ASCII。 </p><p>之所以要以同一個字元去代表連字號和減號（有時還包括連接號），是早期打字機年代不得不作出的妥協。但是在正式的出版物，三者是截然不同的。 </p><p><mark class="template-facttext" title="需要提供文獻來源">絕大部分程式語言只能使用ASCII，故只能以連字暨減號，而非Unicode字元<span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r73727143"><span>U+2212</span></span> <span>−</span> <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r71146900"><span>MINUS SIGN</span>表達數字相減和負數。</mark></p><p>Em dash通常會用兩個連續的連字暨減號代表。在TeX則用三個。Microsoft Word讓使用者連續輸入兩個連字暨減號即出現en dash。 </p> <h2><span id=".E5.8F.A6.E8.A6.8B"></span><span id="另見">另見</span></h2> <ul><li>連接號</li> <li>連字號</li> <li>加號與減號</li></ul><h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8B"></span><span id="注釋">注釋</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2320 Cached time: 20230505185953 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.356 seconds Real time usage: 0.466 seconds Preprocessor visited node count: 2727/1000000 Post‐expand include size: 144365/2097152 bytes Template argument size: 2986/2097152 bytes Highest expansion depth: 26/100 Expensive parser function count: 14/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 7056/5000000 bytes Lua time usage: 0.168/10.000 seconds Lua memory usage: 16344984/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 381.527 1 -total 48.61% 185.470 1 Template:標點符號 46.26% 176.490 1 Template:Infobox 25.18% 96.059 1 Template:Lang-en 23.99% 91.521 6 Template:Aligned_table 12.33% 47.034 1 Template:Reflist 11.59% 44.232 13 Template:Tsl 11.09% 42.302 1 Template:Cite_book 9.67% 36.875 2 Template:Unichar 8.97% 34.211 2 Template:Unichar/main -->

**連字暨減號**（英語：**hyphen-minus**）（**-**）是代表連字號（‐）或減號（−）的字元。其 Unicode 碼位是 U+002D - HYPHEN-MINUS；源自 ASCII。 之所以要以同一個字元去代表連字號和減號（有時還包括連接號），是早期打字機年代不得不作出的妥協。但是在正式的出版物，三者是截然不同的。 絕大部分程式語言只能使用 ASCII，故只能以連字暨減號，而非 Unicode 字元 U+2212 − MINUS SIGN 表達數字相減和負數。 Em dash 通常會用兩個連續的連字暨減號代表。在 TeX 則用三個。Microsoft Word 讓使用者連續輸入兩個連字暨減號即出現 en dash。 ## 另見 * 連接號 * 連字號 * 加號與減號 ## 注釋

2023-04-16T12:27:57Z

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<p><b>表情符號</b>（英語：<span lang="en">emoticon</span>，日語：<span lang="ja">顔文字</span>）亦作<b>字元表情</b>，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 </p><p>在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：<span title="漢字或假名表記（原文）"><span lang="ja">顔文字</span></span><small>／</small><span title="平假名表記"><span lang="ja">かおもじ</span></span>）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>1982年9月19日，<span data-orig-title="斯科特·埃利奧特·法爾曼" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Scott Fahlman"><span>史考特·法爾曼</span></span>率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用<span lang="en-us">:-)</span>及<span lang="en-us">:-(</span>作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在20年後，由傑夫·拜爾德（<span lang="en-us">Jeff Baird</span>）從備份磁帶裡找了出來。 </p><p>表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉90度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉90度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 </p> <h2><span id=".E6.9D.B1.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="東方式風格">東方式風格</span></h2> <p>東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如( ͡° ͜ʖ ͡°)ヾ(@^▽^@)ノ (๑•̀ω•́๑)o(*￣︶￣*)o(*/ω＼*)φ(゜▽゜*)♪(*^▽^*)ヾ(•ω•`)o </p> <h2><span id=".E8.A5.BF.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="西方式風格">西方式風格</span></h2> <p>傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑)和:）（笑） </p> <h2><span id="Unicode">Unicode</span></h2> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>Emoji</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2443 Cached time: 20230505053301 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.691 seconds Real time usage: 0.904 seconds Preprocessor visited node count: 6378/1000000 Post‐expand include size: 456520/2097152 bytes Template argument size: 12869/2097152 bytes Highest expansion depth: 27/100 Expensive parser function count: 72/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 5410/5000000 bytes Lua time usage: 0.229/10.000 seconds Lua memory usage: 20933610/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 557.260 1 -total 21.80% 121.463 1 Template:Japanese_language 21.41% 119.284 1 Template:Navbox 17.53% 97.661 65 Template:Lj 13.54% 75.446 1 Template:Lang-en 11.39% 63.489 1 Template:Multiple_issues 11.02% 61.397 1 Template:Otheruses 10.37% 57.794 1 Template:Hatnote 7.05% 39.293 3 Template:Ambox 6.95% 38.715 1 Template:NoteTA -->

**表情符號**（英語：emoticon，日語：顔文字）亦作**字元表情**，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：顔文字／かおもじ）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 ## 歷史 1982 年 9 月 19 日，史考特・法爾曼率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用:-) 及:-(作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在 20 年後，由傑夫・拜爾德（Jeff Baird）從備份磁帶裡找了出來。 表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉 90 度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉 90 度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 ## 東方式風格 東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如 (͡° ͜ʖ ͡°) ヾ (@^▽^@) ノ (๑・̀ω・́๑) o (\*￣︶￣\*) o (\*/ω＼\*)φ(゜▽゜ \*)♪(\*^▽^\*) ヾ (・ω・`) o ## 西方式風格 傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如 XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑) 和:）（笑） ## Unicode ## 相關條目 * Emoji ## 參考資料 ## 外部連結

2023-05-02T16:20:16Z

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<p><b>表情符號</b>（英語：<span lang="en">emoticon</span>，日語：<span lang="ja">顔文字</span>）亦作<b>字元表情</b>，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 </p><p>在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：<span title="漢字或假名表記（原文）"><span lang="ja">顔文字</span></span><small>／</small><span title="平假名表記"><span lang="ja">かおもじ</span></span>）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>1982年9月19日，<span data-orig-title="斯科特·埃利奧特·法爾曼" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Scott Fahlman"><span>史考特·法爾曼</span></span>率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用<span lang="en-us">:-)</span>及<span lang="en-us">:-(</span>作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在20年後，由傑夫·拜爾德（<span lang="en-us">Jeff Baird</span>）從備份磁帶裡找了出來。 </p><p>表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉90度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉90度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 </p> <h2><span id=".E6.9D.B1.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="東方式風格">東方式風格</span></h2> <p>東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如( ͡° ͜ʖ ͡°)ヾ(@^▽^@)ノ (๑•̀ω•́๑)o(*￣︶￣*)o(*/ω＼*)φ(゜▽゜*)♪(*^▽^*)ヾ(•ω•`)o </p> <h2><span id=".E8.A5.BF.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="西方式風格">西方式風格</span></h2> <p>傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑)和:）（笑） </p> <h2><span id="Unicode">Unicode</span></h2> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>Emoji</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2443 Cached time: 20230505053301 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.691 seconds Real time usage: 0.904 seconds Preprocessor visited node count: 6378/1000000 Post‐expand include size: 456520/2097152 bytes Template argument size: 12869/2097152 bytes Highest expansion depth: 27/100 Expensive parser function count: 72/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 5410/5000000 bytes Lua time usage: 0.229/10.000 seconds Lua memory usage: 20933610/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 557.260 1 -total 21.80% 121.463 1 Template:Japanese_language 21.41% 119.284 1 Template:Navbox 17.53% 97.661 65 Template:Lj 13.54% 75.446 1 Template:Lang-en 11.39% 63.489 1 Template:Multiple_issues 11.02% 61.397 1 Template:Otheruses 10.37% 57.794 1 Template:Hatnote 7.05% 39.293 3 Template:Ambox 6.95% 38.715 1 Template:NoteTA -->

**表情符號**（英語：emoticon，日語：顔文字）亦作**字元表情**，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：顔文字／かおもじ）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 ## 歷史 1982 年 9 月 19 日，史考特・法爾曼率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用:-) 及:-(作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在 20 年後，由傑夫・拜爾德（Jeff Baird）從備份磁帶裡找了出來。 表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉 90 度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉 90 度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 ## 東方式風格 東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如 (͡° ͜ʖ ͡°) ヾ (@^▽^@) ノ (๑・̀ω・́๑) o (\*￣︶￣\*) o (\*/ω＼\*)φ(゜▽゜ \*)♪(\*^▽^\*) ヾ (・ω・`) o ## 西方式風格 傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如 XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑) 和:）（笑） ## Unicode ## 相關條目 * Emoji ## 參考資料 ## 外部連結

2023-05-02T16:20:16Z

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<p><b>--</b>可以指： </p> <ul><li>增值和減值操作符</li> <li>破折號</li></ul>

**--**可以指： * 增值和減值操作符 * 破折號

2022-08-28T08:17:03Z

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<p><b>−0</b>或<b>負零</b>代表<b>0</b>的相反數，等於0。特定情況下，−0可能具有特殊意義。 在電腦科學中，−0主要用來表達浮點數，以及在某些時候對整數進行有符號數處理。 </p><p>在普通應用中，−0有可能被用來表示一個可以四捨五入為零的負數，或者是一個從負方向上趨近於零的數。 </p><p>在統計力學中，特定的系統在反轉分布的狀態下，可以被認為擁有−0的絕對溫度。 </p> <h2><span id=".E8.AE.A1.E7.AE.97.E6.9C.BA.E7.A7.91.E5.AD.A6"></span><span id="计算机科学">電腦科學</span></h2> <h3><span id=".E8.A1.A8.E7.A4.BA.E6.B3.95"></span><span id="表示法">表示法</span></h3> <p>在對於整數的1+7位元的符號數值表示法中，負零是用二進位代碼10000000表示的。在8位元一補數中，負零是用二進位代碼11111111表示，但二補數表示法則沒有負零的概念。在IEEE 754二進位浮點數算術標準中，指數和尾數為零、符號位元為一的數就是負零。 </p><p>在IBM的普通十進位算數編碼規範中，運用十進位來表示浮點數。這裡負零被表示為指數為編碼內任意合法數值、所有係數均為零、符號位元為一的數。 </p> <h3><span id=".E6.80.A7.E8.B4.A8.E4.B8.8E.E5.A4.84.E7.90.86"></span><span id="性质与处理">性質與處理</span></h3> <p>在程式語言，例如C、C#、C++和Java，一個表達式的結果可能是負零（比如對一個負數算術下溢時的結果），此時負零和正零是等效的。因此一個簡單的比較不能夠確定一個數是負零。確定一個數是負零的辦法包括： </p> <ol><li>使用IEEE 754中定義的<code>copysign()</code>函式複製零的符號到任意非零的數上。</li> <li>用一個正數來除以這個零——得到的無窮能夠反映出零的符號 <ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {x}{+0}}=+\infty }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>x</mi> <mrow> <mo>+</mo> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>+</mo> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {x}{+0}}=+\infty }</annotation> </semantics></math></span></span> (x&gt;0)</li> <li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {x}{-0}}=-\infty }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>x</mi> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>0</mn> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {x}{-0}}=-\infty }</annotation> </semantics></math></span></span> (x&gt;0)</li></ul></li> <li>在Java中，用<code>Double</code>類中的<tt>equals</tt>方法，能夠分辨出正零和負零，例如： <ul><li><tt>Double negativeZero = new Double(-0.0);<br>negativeZero.equals(-0.0); // 結果：真<br>negativeZero.equals( 0.0); // 結果：假</tt></li></ul></li> <li>在C語言中，使用一個依賴於本地硬體表示法的不方便的辦法。例： <code>*(int *)&amp;var == 0x80000000</code>（<tt>var</tt>在IEEE 754中編碼單精度）。</li></ol><p>其他對於負零的運算有： </p> <ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {-0}{x}}=-0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>0</mn> </mrow> <mi>x</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {-0}{x}}=-0}</annotation> </semantics></math></span></span> (x&gt;0)</li> <li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" 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(x&gt;0)</li> <li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+(-0)=x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+(-0)=x}</annotation> </semantics></math></span></span></li></ul><h2><span id=".E8.87.AA.E7.84.B6.E7.A7.91.E5.AD.A6"></span><span id="自然科学">自然科學</span></h2> <p>在氣象學中，處於統計學的原因，−0常常用來表示一個低於零度卻又不足以約分成-1的溫度（無論華氏溫標還是攝氏溫標），比如−0.2度，它不能被列為零度因為零度顯然不會小於零。然而低於零度的天數往往是比較冬季寒冷程度的一個基本統計資料，所以它並不能被忽略。不過它又沒有低到能夠約分為-1度，所以就被記錄為−0度。</p><p>在統計力學中，一個系統可能會有負的絕對溫度，但是和直覺相反，這並不是極端寒冷，反而是極端炎熱，比任何一個正的溫度都要高(意指−0=無限)。在相關文獻裡，−0就是最高的溫度。</p> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E8.B5.84.E6.96.99"></span><span id="参考资料">參考資料</span></h2> <ul><li><cite class="citation web">Floating point types. MSDN C#語言詳述. <span> [2005年10月15日]</span>. （原始內容存檔於2006年8月24日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Floating+point+types&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=MSDN+C%23%E8%AF%AD%E8%A8%80%E8%AF%A6%E8%BF%B0&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fmsdn.microsoft.com%2Flibrary%2Fen-us%2Fcsspec%2Fhtml%2Fvclrfcsharpspec_4_1_6.asp&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span></li> <li><cite class="citation web">Division operator. MSDN C#語言詳述. <span> [2005年10月15日]</span>. （原始內容存檔於2005年11月21日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Division+operator&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=MSDN+C%23%E8%AF%AD%E8%A8%80%E8%AF%A6%E8%BF%B0&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fmsdn.microsoft.com%2Flibrary%2Fen-us%2Fcsspec%2Fhtml%2Fvclrfcsharpspec_7_7_2.asp&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span></li> <li><cite class="citation journal">Thomas Wang. Java Floating-Point Number Intricacies. 2000年3月 <span> [<span>2007-07-07</span>]</span>. （原始內容存檔於2005-09-21）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Java+Floating-Point+Number+Intricacies&amp;rft.au=Thomas+Wang&amp;rft.date=2000-03&amp;rft.genre=article&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fwww.concentric.net%2F~Ttwang%2Ftech%2Fjavafloat.htm&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span></li> <li><cite class="citation web">Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. <span> [2005年10月16日]</span>. （原始內容存檔於2012年2月17日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Specification&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=General+Decimal+Arithmetic%3A+Encoding+Strawman+4d%2C+version+0.96&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fwww2.hursley.ibm.com%2Fdecimal%2Fdcspec.html&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span> — 一個包含有負零的「十進位」浮點數規範</li></ul><h2><span id=".E5.BB.B6.E4.BC.B8.E9.98.85.E8.AF.BB"></span><span id="延伸阅读">延伸閱讀</span></h2> <ul><li><cite class="citation web">Michael Ingrassia. Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. <span> [2005年10月15日]</span>. （原始內容存檔於2012年2月17日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Fortran+95+SIGN+Change&amp;rft.au=Michael+Ingrassia&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=Sun+Developer+Network&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fdevelopers.sun.com%2Fprodtech%2Fcc%2Farticles%2Fsign.html&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span>——Fortran語言中（Fortran 95）<code>SIGN</code> 函式的一個變化以適應負零</li> <li><cite class="citation web">JScript data types. MSDN JScript. <span> [2005年10月16日]</span>. （原始內容存檔於2005年11月10日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=JScript+data+types&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=MSDN+JScript&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fmsdn.microsoft.com%2Flibrary%2Fen-us%2Fscript56%2Fhtml%2Fjs56jscondatatype.asp&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span>——JScript的浮點數從定義上即包括負零</li> <li><cite class="citation web">A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. <span> [2005年10月16日]</span>. （原始內容存檔於2012年2月17日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=A+look+at+the+floating-point+support+of+the+Java+virtual+machine&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=Javaworld&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fwww.javaworld.com%2Fjavaworld%2Fjw-10-1996%2Fjw-10-hood.html&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span>——Java虛擬機器中負零的表示法</li> <li><cite class="citation journal">Bruce Dawson. Comparing floating point numbers. <span> [<span>2007-07-07</span>]</span>. （原始內容存檔於2007-07-03）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Comparing+floating+point+numbers&amp;rft.au=Bruce+Dawson&amp;rft.genre=article&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fwww.cygnus-software.com%2Fpapers%2Fcomparingfloats%2Fcomparingfloats.htm&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span>——在比較浮點數時是怎麼處理負零的</li> <li><cite class="citation web">John Walker. Minus Zero. UNIVAC Memories. <span> [2005年10月17日]</span>. （原始內容存檔於2012年2月17日）.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A%E2%88%920&amp;rft.atitle=Minus+Zero&amp;rft.au=John+Walker&amp;rft.genre=unknown&amp;rft.jtitle=UNIVAC+Memories&amp;rft_id=http%3A%2F%2Fwww.fourmilab.ch%2Fdocuments%2Funivac%2Fminuszero.html&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal"><span> </span></span>——UNIVAC® 1100 系列電腦中的一補數</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>0</li> <li>數學</li> <li>電腦科學</li> <li>程式語言</li></ul>

**−0** 或**負零**代表 **0** 的相反數，等於 0。特定情況下，−0 可能具有特殊意義。 在電腦科學中，−0 主要用來表達浮點數，以及在某些時候對整數進行有符號數處理。 在普通應用中，−0 有可能被用來表示一個可以四捨五入為零的負數，或者是一個從負方向上趨近於零的數。 在統計力學中，特定的系統在反轉分布的狀態下，可以被認為擁有−0 的絕對溫度。 ## 電腦科學 ### 表示法 在對於整數的 1+7 位元的符號數值表示法中，負零是用二進位代碼 10000000 表示的。在 8 位元一補數中，負零是用二進位代碼 11111111 表示，但二補數表示法則沒有負零的概念。在 IEEE 754 二進位浮點數算術標準中，指數和尾數為零、符號位元為一的數就是負零。 在 IBM 的普通十進位算數編碼規範中，運用十進位來表示浮點數。這裡負零被表示為指數為編碼內任意合法數值、所有係數均為零、符號位元為一的數。 ### 性質與處理 在程式語言，例如 C、C#、C++ 和 Java，一個表達式的結果可能是負零（比如對一個負數算術下溢時的結果），此時負零和正零是等效的。因此一個簡單的比較不能夠確定一個數是負零。確定一個數是負零的辦法包括： 1. 使用 IEEE 754 中定義的 `copysign()` 函式複製零的符號到任意非零的數上。 2. 用一個正數來除以這個零 —— 得到的無窮能夠反映出零的符號 * ${\frac {x}{+0}}=+\infty $ (x>0) * ${\frac {x}{-0}}=-\infty $ (x>0) 3. 在 Java 中，用 `Double` 類中的 equals 方法，能夠分辨出正零和負零，例如： * Double negativeZero = new Double(-0.0); negativeZero.equals (-0.0); // 結果：真 negativeZero.equals (0.0); // 結果：假 4. 在 C 語言中，使用一個依賴於本地硬體表示法的不方便的辦法。例： `*(int *)&var == 0x80000000`（var 在 IEEE 754 中編碼單精度）。 其他對於負零的運算有： * ${\frac {-0}{x}}=-0$ (x>0) * ${\frac {-0}{x}}=+0$ (x<0) * ${\frac {+0}{x}}=-0$ (x<0) * ${\frac {-0}{+\infty }}=-0$ * ${\frac {-0}{-\infty }}=+0$ * ${\frac {+0}{-\infty }}=-0$ * $(-0)\cdot (-0)=+0$ * $(-0)-(+0)=-0$ * $(-0)-(-0)=0$ * $(+0)+(-0)=0$ * $(-0)+(-0)=-0$ * $x\cdot (-0)=-0$ (x>0) * $x+(-0)=x$ ## 自然科學 在氣象學中，處於統計學的原因，−0 常常用來表示一個低於零度卻又不足以約分成 - 1 的溫度（無論華氏溫標還是攝氏溫標），比如−0.2 度，它不能被列為零度因為零度顯然不會小於零。然而低於零度的天數往往是比較冬季寒冷程度的一個基本統計資料，所以它並不能被忽略。不過它又沒有低到能夠約分為 - 1 度，所以就被記錄為−0 度。 在統計力學中，一個系統可能會有負的絕對溫度，但是和直覺相反，這並不是極端寒冷，反而是極端炎熱，比任何一個正的溫度都要高 (意指−0 = 無限)。在相關文獻裡，−0 就是最高的溫度。 ## 參考資料 * Floating point types. MSDN C# 語言詳述. [2005 年 10 月 15 日]. （原始內容存檔於 2006 年 8 月 24 日）. * Division operator. MSDN C# 語言詳述. [2005 年 10 月 15 日]. （原始內容存檔於 2005 年 11 月 21 日）. * Thomas Wang. Java Floating-Point Number Intricacies. 2000 年 3 月 [2007-07-07]. （原始內容存檔於 2005-09-21）. * Specification. General Decimal Arithmetic: Encoding Strawman 4d, version 0.96. [2005 年 10 月 16 日]. （原始內容存檔於 2012 年 2 月 17 日）.  — 一個包含有負零的「十進位」浮點數規範 ## 延伸閱讀 * Michael Ingrassia. Fortran 95 SIGN Change. Sun Developer Network. [2005 年 10 月 15 日]. （原始內容存檔於 2012 年 2 月 17 日）. ——Fortran 語言中（Fortran 95）`SIGN` 函式的一個變化以適應負零 * JScript data types. MSDN JScript. [2005 年 10 月 16 日]. （原始內容存檔於 2005 年 11 月 10 日）. ——JScript 的浮點數從定義上即包括負零 * A look at the floating-point support of the Java virtual machine. Javaworld. [2005 年 10 月 16 日]. （原始內容存檔於 2012 年 2 月 17 日）. ——Java 虛擬機器中負零的表示法 * Bruce Dawson. Comparing floating point numbers. [2007-07-07]. （原始內容存檔於 2007-07-03）. —— 在比較浮點數時是怎麼處理負零的 * John Walker. Minus Zero. UNIVAC Memories. [2005 年 10 月 17 日]. （原始內容存檔於 2012 年 2 月 17 日）. ——UNIVAC® 1100 系列電腦中的一補數 ## 參見 * 0 * 數學 * 電腦科學 * 程式語言

2023-04-23T19:19:24Z

-0

<p>在數學中，<b>負一</b>寫作 <span><span><b>−1</b></span></span>，是 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1</span></span> 的加法反元素，即當 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1</span></span> 加上 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1</span></span> 之後就變為 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>0</span></span>。<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1</span></span> 是介於 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−2</span></span> 與 0 之間的整數，亦是最大的負整數。 </p><p>負一與歐拉恆等式相關聯，此恆等式表示為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{e}^{{i}\,{\pi }}}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{e}^{{i}\,{\pi }}}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>。 </p><p>在軟體開發中，用來表示變數包含無用的資訊，亦能作為函式錯誤時的傳回值。 </p><p>在程式語言中，取決於第一個元素是用 0 還是 1 表示，<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1</span></span> 可以用來索引陣列的最後一個元素，或者倒數第二個元素。 </p><p><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1</span></span> 和 <link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1</span></span> 有許多相似但略有不同的特性。 </p> <h2><span id=".E4.BB.A3.E6.95.B8.E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="代數性質">代數性質</span></h2> <p>將一數字乘上-1的動作，等價於將此數值變號。藉由分配律，以及1是乘法運算的單位元素之公理，對於實數x，我們得到 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0\cdot x=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0\cdot x=0}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>這裡我們使用了"任意實數x乘上0等於0"，將x從等式中約掉。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0\cdot x=(0+0)\cdot x=0\cdot x+0\cdot x\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mn>0</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0\cdot x=(0+0)\cdot x=0\cdot x+0\cdot x\,}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl> <p>也就是， </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x+(-1)\cdot x=0\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x+(-1)\cdot x=0\,}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>故(−1) · <i>x</i>是 <i>x</i>的相反數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.B8.80.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負一平方">負一平方</span></h3> <p>−1的平方亦即−1乘於−1，等於1。意即，兩負實數相乘為一正實數。 </p><p>代數證明此結果 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0=-1\cdot 0=-1\cdot [1+(-1)]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0=-1\cdot 0=-1\cdot [1+(-1)]}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>第一個等式取自上一段落的結果。第二個等式是根據「−1是1的加法反元素」。 再使用分配律，我們得到 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 0=-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot 1+(-1)\cdot (-1)=-1+(-1)\cdot (-1)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>0</mn> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">[</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">]</mo> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 0=-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot 1+(-1)\cdot (-1)=-1+(-1)\cdot (-1)}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>第三個等式依據是：1是乘法運算的單位元素。然後在等式前後加上1 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (-1)\cdot (-1)=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (-1)\cdot (-1)=1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>以上運算適用於任意環。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.B8.80.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負一的平方根">負一的平方根</span></h3> <p>複數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>滿足<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{i}^{2}}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{i}^{2}}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>，也可視為-1的平方根。另一個能滿足<i>x</i>² = −1的複數<i>x</i>是−<i>i</i>。四元數的代數包含複數平面，等式<i>x</i>² = −1擁有無限多組解。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.B8.80.E7.9A.84.E4.B9.98.E5.86.AA"></span><span id="負一的乘冪">負一的乘冪</span></h3> <p>我們定義<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{-1}={\frac {1}{x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>x</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{-1}={\frac {1}{x}}}</annotation> </semantics></math></span></span>，即代數x的−1次方，或代數x的倒數。可將此定義結合指數定律<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}\ a,b\in \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> </mrow> </msup> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>b</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>a</mi> <mo>+</mo> <mi>b</mi> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> <mi>a</mi> <mo>,</mo> <mi>b</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}\ a,b\in \mathbb {R} }</annotation> </semantics></math></span></span> 。 負數整數形式的指數可以拓展到環的反元素，定義<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{-1}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{-1}}</annotation> </semantics></math></span></span>作為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics></math></span></span>的乘法反元素。 </p><p>函式或矩陣右上的-1不是指數，而是反函式與反矩陣。例如：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f^{-1}(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>f</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f^{-1}(x)}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle f(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>f</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle f(x)}</annotation> </semantics></math></span></span>的反函式，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin ^{-1}(x)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>sin</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin ^{-1}(x)}</annotation> </semantics></math></span></span>是反正弦函式。 </p> <h3><span id=".E8.B4.9F.E4.B8.80.E7.9A.84.E5.AF.B9.E6.95.B0"></span><span id="负一的对数">負一的對數</span></h3> <p>包括-1在內的所有負數在實數體中是沒有對數的，但在複數域，根據歐拉恆等式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}</annotation> </semantics></math></span></span>，可以得出-1的自然對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span>。 </p> <h2><span id=".E7.B6.AD.E6.95.B8"></span><span id="維數">維數</span></h2> <p>空集的歸納維數被定義為-1。在<span data-orig-title="抽象多胞形" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Abstract_polytope"><span>抽象幾何學</span></span>中，空多胞形的維數亦被定義為-1。 </p> <h2><span id=".E8.A8.88.E7.AE.97.E6.A9.9F.E7.9A.84.E8.A1.A8.E7.A4.BA.E6.B3.95"></span><span id="計算機的表示法">計算機的表示法</span></h2> <p>大多數計算機系統使用二補數來表示負號整數。此系統中，所有位元皆為一以表示-1，若以8-bit有號整數系統表示，即為"11111111"，或十六進位制的"FF"。若將-1解讀為無號整數，<i>n</i>個一將表示為2^<i>n</i> − 1，且較有號整數系統能容納更大數值。例如，8-bit的"11111111"表示為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{2}^{8}}-{1}}=255}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>8</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>255</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{2}^{8}}-{1}}=255}</annotation> </semantics></math></span></span>。 </p><p>在 <i>Setun</i>計算機中 <span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1}</annotation> </semantics></math></span></span>以倒轉的阿拉伯數字一「<span>1</span>」表示。 </p> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.A6.8B.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="參見條目">參見條目</span></h2> <ul><li>1：-1的相反數</li> <li>數表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2362 Cached time: 20230505183510 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.511 seconds Real time usage: 0.744 seconds Preprocessor visited node count: 4288/1000000 Post‐expand include size: 273491/2097152 bytes Template argument size: 5051/2097152 bytes Highest expansion depth: 23/100 Expensive parser function count: 5/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 5849/5000000 bytes Lua time usage: 0.230/10.000 seconds Lua memory usage: 9953764/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 542.760 1 -total 54.51% 295.863 1 Template:整数 53.40% 289.849 1 Template:Infobox_number 52.58% 285.390 1 Template:Infobox_number/box 50.65% 274.913 1 Template:Infobox 19.56% 106.140 1 Template:虛擬模板 14.51% 78.737 1 Template:Numbers_digits 13.37% 72.575 1 Template:數列 12.23% 66.365 1 Template:NoteTA 8.02% 43.530 4 Template:計算結果 -->

在數學中，**負一**寫作 **−1**，是 1 的加法反元素，即當 −1 加上 1 之後就變為 0。−1 是介於 −2 與 0 之間的整數，亦是最大的負整數。 負一與歐拉恆等式相關聯，此恆等式表示為 ${{e}^{{i}\,{\pi }}}=-1$ 。 在軟體開發中，用來表示變數包含無用的資訊，亦能作為函式錯誤時的傳回值。 在程式語言中，取決於第一個元素是用 0 還是 1 表示，−1 可以用來索引陣列的最後一個元素，或者倒數第二個元素。 −1 和 1 有許多相似但略有不同的特性。 ## 代數性質 將一數字乘上 - 1 的動作，等價於將此數值變號。藉由分配律，以及 1 是乘法運算的單位元素之公理，對於實數 x，我們得到 　 : $x+(-1)\cdot x=1\cdot x+(-1)\cdot x=(1+(-1))\cdot x=0\cdot x=0$ 這裡我們使用了 "任意實數 x 乘上 0 等於 0"，將 x 從等式中約掉。 　 : $0\cdot x=(0+0)\cdot x=0\cdot x+0\cdot x\,$ 也就是， 　 : $x+(-1)\cdot x=0\,$ 故 (−1) ・_x_ 是 _x_ 的相反數。 ### 負一平方 −1 的平方亦即−1 乘於−1，等於 1。意即，兩負實數相乘為一正實數。 代數證明此結果 　 : $0=-1\cdot 0=-1\cdot [1+(-1)]$ 第一個等式取自上一段落的結果。第二個等式是根據「−1 是 1 的加法反元素」。 再使用分配律，我們得到 　 : $0=-1\cdot [1+(-1)]=-1\cdot 1+(-1)\cdot (-1)=-1+(-1)\cdot (-1)$ 第三個等式依據是：1 是乘法運算的單位元素。然後在等式前後加上 1 　 : $(-1)\cdot (-1)=1$ 以上運算適用於任意環。 ### 負一的平方根 複數 $i$ 滿足 ${{i}^{2}}=-1$ ，也可視為 - 1 的平方根。另一個能滿足 _x_2 = −1 的複數 _x_ 是−_i_。四元數的代數包含複數平面，等式 _x_2 = −1 擁有無限多組解。 ### 負一的乘冪 我們定義 $x^{-1}={\frac {1}{x}}$ ，即代數 x 的−1 次方，或代數 x 的倒數。可將此定義結合指數定律 $x^{a}\cdot x^{b}=x^{a+b}\ a,b\in \mathbb {R} $ 。 負數整數形式的指數可以拓展到環的反元素，定義 $x^{-1}$ 作為 $x$ 的乘法反元素。 函式或矩陣右上的 - 1 不是指數，而是反函式與反矩陣。例如： $f^{-1}(x)$ 是 $f(x)$ 的反函式， $\sin ^{-1}(x)$ 是反正弦函式。 ### 負一的對數 包括 - 1 在內的所有負數在實數體中是沒有對數的，但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ 。 ## 維數 空集的歸納維數被定義為 - 1。在抽象幾何學中，空多胞形的維數亦被定義為 - 1。 ## 計算機的表示法 大多數計算機系統使用二補數來表示負號整數。此系統中，所有位元皆為一以表示 - 1，若以 8-bit 有號整數系統表示，即為 "11111111"，或十六進位制的 "FF"。若將 - 1 解讀為無號整數，_n_ 個一將表示為 2n− 1，且較有號整數系統能容納更大數值。例如，8-bit 的 "11111111" 表示為 ${{{2}^{8}}-{1}}=255$ 。 在 _Setun_ 計算機中 $-1$ 以倒轉的阿拉伯數字一「1」表示。 ## 參見條目 * 1：-1 的相反數 * 數表 ## 參考文獻

2023-04-30T00:10:37Z

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<p><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>是距離原點兩個單位的高斯整數，為虛數單位的兩倍，同時也是負四的平方根，是方程式式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+4=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+4=0}</annotation> </semantics></math></span></span>的正虛根。日常生活中通常不會用<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>來計量事物，例如無法具體地描述何謂<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>個人，邏輯上<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>個人並沒有意義。部分書籍或教科書偶爾會使用<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>來做虛數的例子或題目。</p><p>在高斯平面上，與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>相鄰的純虛數之高斯整數有<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3i}</annotation> </semantics></math></span></span>，然而複數不具備有序性，即無法判斷<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3i}</annotation> </semantics></math></span></span>間的大小關係，因此無法定義<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3i}</annotation> </semantics></math></span></span>何者為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的前一個虛數、何者為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的下一個虛數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <ul><li><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>不屬於實數，是一個純虛數，同時也是複數位於複數平面，其實部為0、虛部為2，輻角為90度（<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}</annotation> </semantics></math></span></span>弧度），其也能表達為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2e^{i\pi /2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2e^{i\pi /2}}</annotation> </semantics></math></span></span>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\left(\cos {\frac {\pi }{2}}+i\sin {\frac {\pi }{2}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\left(\cos {\frac {\pi }{2}}+i\sin {\frac {\pi }{2}}\right)}</annotation> </semantics></math></span></span>。</li> <li><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>是一個高斯整數，<span data-orig-title="高斯整數分解列表" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Table_of_Gaussian_integer_factorizations"><span>高斯整數分解</span></span>為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1+i)^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1+i)^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>，或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1+i)(1+i)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1+i)(1+i)}</annotation> </semantics></math></span></span>，其中，<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1+<i>i</i></span></span>為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2<i>i</i></span></span>的高斯質因數。</li> <li>所有複數的可以表達為<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>之冪的線性組合。換句話說若進位制以<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>為底數，則可獨一無二地表示全體複數。該進制稱為2i進制，由高德納於1955年發現。</li> <li>複數的虛數部可以定義為複數與其共軛複數之差除以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的商，換言之，則<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z-z^{*}=2i\,Im(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mi>I</mi> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z-z^{*}=2i\,Im(z)}</annotation> </semantics></math></span></span>。<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Im(z)={\frac {z-z^{*}}{2i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Im(z)={\frac {z-z^{*}}{2i}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl></li> <li>正弦函數可以定義為純虛指數函數與其倒數之差除以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的商。<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin(z)={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin(z)={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl></li> <li><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>等於最小的質數和虛數單位的積，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p_{_{1}}\times i=2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>×<!-- × --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{_{1}}\times i=2i}</annotation> </semantics></math></span></span>，其中<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{n}}</annotation> </semantics></math></span></span>為第<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics></math></span></span>個質數。</li> <li>虛數單位和虛數單位的倒數相差<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>。</li> <li>任意數與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>相乘的意義為模放大兩倍並在複平面上以原點為中心逆時針旋轉90度。</li></ul><h3><span id="2i.E7.9A.84.E5.86.AA"></span><span id="2i的冪"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2<i>i</i></span></span>的冪</span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的前幾次冪為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1、 2<i>i</i>、 −4、 −8<i>i</i>、 16、 32<i>i</i>、 −64</span></span>...，其會在實部和虛部交錯變換，其單位會在<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1、<i>i</i>、−1、−<i>i</i></span></span>中變化。其中，實數項為−4的冪 ，虛數的正值項為16的冪的2倍 、虛數的負值項為16的冪的−8倍，因此這種特性使得<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>作為底數可以不將複數表達為實部與虛部就能表示全體複數，並且有研究以此特性設計複數運算電路。 </p> <h3><span id="2i.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="2i的平方根"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2<i>i</i></span></span>的平方根</span></h3> <p><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>的平方根正好是實數單位與虛數單位的和，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {2i}}=1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {2i}}=1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>，反過來說<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>正好是實數單位與虛數單位相加的平方，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1+i)^{2}=2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1+i)^{2}=2i}</annotation> </semantics></math></span></span>。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.95.B8.E5.AD.97"></span><span id="相關數字">相關數字</span></h2> <h3><span id=".E2.88.922i"></span><span id="−2i"><span id="-2i"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−2<i>i</i></span></span></span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -2i}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的相反數，其平方根曾提議作為複數進位制的底數。</p> <h3><span id="1.2Bi"></span><span id="1+i"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1+<i>i</i></span></span></span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的平方根，由於其冪次為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1+<i>i</i>、 2<i>i</i>、 −2+2<i>i</i>、 −4、 −4−4<i>i</i>、 −8<i>i</i>...</span></span>，在正負、虛實交替變化，因此若作為進位制底數可以表達全體複數。但其組合變化相較於<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底數的進位制，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>做為底數更為適合。</p> <h3><span id=".E2.88.921.2Bi"></span><span id="−1+i"><span id="-1+i"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1+<i>i</i></span></span></span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的平方根。由於其冪次為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1+<i>i</i>、 −2<i>i</i>、 2+2<i>i</i>、 −4、 4−4<i>i</i>、 8<i>i</i>...</span></span>，其在正負、虛實交替變化，因此其可以構建一個以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底數並用1和0表達複數的進位制。其他複數雖然也可以，如<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1-i}</annotation> </semantics></math></span></span>，但對高斯整數而言，以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1-i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底並不是一個優良的選擇。</p><p>除了<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>外，其他<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -n+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -n+i}</annotation> </semantics></math></span></span>形式的複數也能作為進位制底數，但其在表達數的範圍不同，以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為例，其表達的範圍較為均勻，而<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -2+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -2+i}</annotation> </semantics></math></span></span>、<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -3+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -3+i}</annotation> </semantics></math></span></span>等則會越來越狹長。</p> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.A6.8B"></span><span id="參見">參見</span></h2> <ul><li>虛數單位</li> <li>-2</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2451 Cached time: 20230505225847 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.436 seconds Real time usage: 0.704 seconds Preprocessor visited node count: 4493/1000000 Post‐expand include size: 131347/2097152 bytes Template argument size: 4724/2097152 bytes Highest expansion depth: 24/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 55083/5000000 bytes Lua 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**$2i$** 是距離原點兩個單位的高斯整數，為虛數單位的兩倍，同時也是負四的平方根，是方程式式 $x^{2}+4=0$ 的正虛根。日常生活中通常不會用 $2i$ 來計量事物，例如無法具體地描述何謂 $2i$ 個人，邏輯上 $2i$ 個人並沒有意義。部分書籍或教科書偶爾會使用 $2i$ 來做虛數的例子或題目。 在高斯平面上，與 $2i$ 相鄰的純虛數之高斯整數有 $i$ 和 $3i$ ，然而複數不具備有序性，即無法判斷 $2i$ 與 $3i$ 間的大小關係，因此無法定義 $i$ 與 $3i$ 何者為 $2i$ 的前一個虛數、何者為 $2i$ 的下一個虛數。 ## 性質 * **$2i$** 不屬於實數，是一個純虛數，同時也是複數位於複數平面，其實部為 0、虛部為 2，輻角為 90 度（ ${\frac {\pi }{2}}$ 弧度），其也能表達為 $2e^{i\pi /2}$ 或 $2\left(\cos {\frac {\pi }{2}}+i\sin {\frac {\pi }{2}}\right)$ 。 * **$2i$** 是一個高斯整數，高斯整數分解為 $(1+i)^{2}$ ，或 $(1+i)(1+i)$ ，其中，1+_i_ 為 2_i_ 的高斯質因數。 * 所有複數的可以表達為 **$2i$** 之冪的線性組合。換句話說若進位制以 **$2i$** 為底數，則可獨一無二地表示全體複數。該進制稱為 2i 進制，由高德納於 1955 年發現。 * 複數的虛數部可以定義為複數與其共軛複數之差除以 $2i$ 的商，換言之，則 $z-z^{*}=2i\,Im(z)$ 。 　 : $Im(z)={\frac {z-z^{*}}{2i}}$ * 正弦函數可以定義為純虛指數函數與其倒數之差除以 $2i$ 的商。 　 : $\sin(z)={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}$ * **$2i$** 等於最小的質數和虛數單位的積，即 $p_{_{1}}\times i=2i$ ，其中 $p_{n}$ 為第 $n$ 個質數。 * 虛數單位和虛數單位的倒數相差 **$2i$** 。 * 任意數與 $2i$ 相乘的意義為模放大兩倍並在複平面上以原點為中心逆時針旋轉 90 度。 ### 2_i_ 的冪 $2i$ 的前幾次冪為 1、 2_i_、 −4、 −8_i_、 16、 32_i_、 −64...，其會在實部和虛部交錯變換，其單位會在 1、_i_、−1、−_i_ 中變化。其中，實數項為−4 的冪 ，虛數的正值項為 16 的冪的 2 倍 、虛數的負值項為 16 的冪的−8 倍，因此這種特性使得 $2i$ 作為底數可以不將複數表達為實部與虛部就能表示全體複數，並且有研究以此特性設計複數運算電路。 ### 2_i_ 的平方根 **$2i$** 的平方根正好是實數單位與虛數單位的和，即 ${\sqrt {2i}}=1+i$ ，反過來說 **$2i$** 正好是實數單位與虛數單位相加的平方， $(1+i)^{2}=2i$ 。 ## 相關數字 ### −2_i_ $-2i$ 是 $2i$ 的相反數，其平方根曾提議作為複數進位制的底數。 ### 1+_i_ $1+i$ 是 $2i$ 的平方根，由於其冪次為 1+_i_、 2_i_、 −2+2_i_、 −4、 −4−4_i_、 −8_i_...，在正負、虛實交替變化，因此若作為進位制底數可以表達全體複數。但其組合變化相較於 $-1+i$ 為底數的進位制， $-1+i$ 做為底數更為適合。 ### −1+_i_ $-1+i$ 是 $-2i$ 的平方根。由於其冪次為−1+_i_、 −2_i_、 2+2_i_、 −4、 4−4_i_、 8_i_...，其在正負、虛實交替變化，因此其可以構建一個以 $-1+i$ 為底數並用 1 和 0 表達複數的進位制。其他複數雖然也可以，如 $1-i$ ，但對高斯整數而言，以 $1-i$ 為底並不是一個優良的選擇。 除了 $-1+i$ 外，其他 $-n+i$ 形式的複數也能作為進位制底數，但其在表達數的範圍不同，以 $-1+i$ 為例，其表達的範圍較為均勻，而 $-2+i$ 、 $-3+i$ 等則會越來越狹長。 ## 參見 * 虛數單位 * -2 ## 參考文獻

2023-04-30T00:10:37Z

-1+i

<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z^-</b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation> </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3> <p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負整數的方根">負整數的方根</span></h3> <p>若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>n</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B0.8D.E6.95.B8"></span><span id="負整數的對數">負整數的對數</span></h3> <p>在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}</annotation> </semantics></math></span></span>，可以得出-1的自然對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span>，再依據對數性質<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>M</mi> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}</annotation> </semantics></math></span></span>，負整數的對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}</annotation> </semantics></math></span></span>，得到： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.9B.A0.E6.95.B8"></span><span id="負整數的因數">負整數的因數</span></h3> <p>負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了-1外，其他的質因數亦與其相反數相同。 </p> <h2><span id=".E9.83.A8.E5.88.86.E7.9A.84.E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8"></span><span id="部分的負整數">部分的負整數</span></h2> <dl><dt>-1<span id="-1"></span></dt></dl> <ul><li>負數單位。</li> <li>最大的負整數、最大的負奇數。</li> <li>平方根為虛數單位。</li></ul><dl><dt>-2<span id="-2"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>最大的負偶數。</li> <li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>負三分貝為半能點。</li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li> <li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li> <li>平方根為2i</li></ul><dl><dt>-6<span id="-6"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-6、-3、-2、-1、1、2、3和6。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>廣義的三角形數、廣義的六邊形數與<span title="雙Pochhammer三角形"><span title="雙Pochhammer三角形">雙Pochhammer三角形</span></span>（Double Pochhammer triangle）（OEIS數列A039683）。</li></ul><dl><dt>-7<span id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>7</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>11</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-40<span id="-40"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20和40。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2324 Cached time: 20230505182512 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.264 seconds Real 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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。 ## 性質 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 ### 負整數的平方 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 　 : ${(-n)}^{2}={n}^{2}$ ### 負整數的方根 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 　 : ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$ ### 負整數的對數 在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到： 　 : $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $ ### 負整數的因數 負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。 ## 部分的負整數 **-1** * 負數單位。 * 最大的負整數、最大的負奇數。 * 平方根為虛數單位。 **-2** * 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。 　 : 質因數分解， $-1\times 2$ 。 * 最大的負偶數。 * 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 **-3** * 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。 　 : 質因數分解， $-1\times 3$ 。 * 負三分貝為半能點。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 * 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-4** * 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。 * 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 * 平方根為 2i **-6** * 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。 * 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。 **-7** * 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。 　 : 質因數分解， $-1\times 7$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-10** * 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。 * 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-11** * 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。 　 : 質因數分解， $-1\times 11$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-40** * 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。 * 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。 ## 參見 * 正整數 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-16T12:28:09Z

-10

<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z^-</b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation> </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3> <p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 </p> <dl><dd><span><span><math 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id="-2"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>最大的負偶數。</li> <li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>負三分貝為半能點。</li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li> <li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li> <li>平方根為2i</li></ul><dl><dt>-6<span id="-6"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-6、-3、-2、-1、1、2、3和6。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>廣義的三角形數、廣義的六邊形數與<span title="雙Pochhammer三角形"><span title="雙Pochhammer三角形">雙Pochhammer三角形</span></span>（Double Pochhammer triangle）（OEIS數列A039683）。</li></ul><dl><dt>-7<span id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>7</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>11</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-40<span id="-40"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20和40。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2324 Cached time: 20230505182512 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.264 seconds Real 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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。 ## 性質 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 ### 負整數的平方 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 　 : ${(-n)}^{2}={n}^{2}$ ### 負整數的方根 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 　 : ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$ ### 負整數的對數 在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到： 　 : $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $ ### 負整數的因數 負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。 ## 部分的負整數 **-1** * 負數單位。 * 最大的負整數、最大的負奇數。 * 平方根為虛數單位。 **-2** * 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。 　 : 質因數分解， $-1\times 2$ 。 * 最大的負偶數。 * 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 **-3** * 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。 　 : 質因數分解， $-1\times 3$ 。 * 負三分貝為半能點。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 * 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-4** * 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。 * 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 * 平方根為 2i **-6** * 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。 * 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。 **-7** * 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。 　 : 質因數分解， $-1\times 7$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-10** * 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。 * 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-11** * 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。 　 : 質因數分解， $-1\times 11$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-40** * 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。 * 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。 ## 參見 * 正整數 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-16T12:28:09Z

-11

<p>在數學、物理及工程學裏，<b>虛數單位</b>是指二次方程式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics></math></span></span>的解。雖然沒有這樣的實數可以滿足這個二次方程式，但可以通過虛數單位將實數系統<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics></math></span></span>延伸至複數系統<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics></math></span></span>。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式式無實數解。例如剛才提到的方程式式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics></math></span></span>就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數，那麼這方程式式以及所有的多項式方程式式都有解。虛數單位標記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，在電機工程和相關領域中則標記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle j}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>j</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j}</annotation> </semantics></math></span></span>，這是為了避免與電流（記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i(t)}</annotation> </semantics></math></span></span>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>）混淆。 </p> <h2><span id=".E5.AE.9A.E7.BE.A9"></span><span id="定義">定義</span></h2> <p>虛數單位<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>定義為二次方程式式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics></math></span></span>的兩個根中的一個。這方程式式又可等價表達為： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{x}^{2}}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{x}^{2}}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl><p>由於實數的平方絕不可能是負數，我們假設有這麼一個數目解答，給它設定一個符號<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>。很重要的一點是，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>是一個良定義的數學構造。 </p><p>另外，虛數單位同樣可以表示為： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>然而<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}</annotation> </semantics></math></span></span>往往被誤認為是錯的，他們的證明的方法是： </p> <dl><dd>因為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1=i\cdot i=\left({\sqrt {-1}}\right)\times \left({\sqrt {-1}}\right)={\sqrt {\left(-1\right)\times \left(-1\right)}}={\sqrt {1}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1=i\cdot i=\left({\sqrt {-1}}\right)\times \left({\sqrt {-1}}\right)={\sqrt {\left(-1\right)\times \left(-1\right)}}={\sqrt {1}}=1}</annotation> </semantics></math></span></span>，但是-1不等於1。</dd></dl><dl><dd>但請注意：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a\cdot b}}={\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a\cdot b}}={\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}}</annotation> </semantics></math></span></span>成立的條件有<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics></math></span></span>,<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics></math></span></span>不能為負數。</dd></dl><p>實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時，我們只需要假設<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>是一個未知數，然後依照<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的定義，替代任何<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>的出現為-1。<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的更高整數冪數也可以替代為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics></math></span></span>，或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，根據下述方程式式： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i}</annotation> </semantics></math></span></span>，</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1}</annotation> </semantics></math></span></span>，</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{5}=i^{4}i=(1)i=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{5}=i^{4}i=(1)i=i}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl><p>一般地，有以下的公式： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n}=1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n+1}=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n+1}=i}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n+2}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n+2}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n+3}=-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n+3}=-i}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo lspace="thickmathspace" rspace="thickmathspace">mod</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>其中<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bmod {4}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo lspace="thickmathspace" rspace="thickmathspace">mod</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bmod {4}}}</annotation> </semantics></math></span></span>表示被4除的餘數。 </p> <h2><span id="i.E5.92.8C-i"></span><span id="i和-i"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span><i>i</i></span></span>和<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>-<i>i</i></span></span></span></h2> <p>方程式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>有兩個不同的解，它們都是有效的，且互為共軛虛數及倒數。更加確切地，一旦固定了方程式的一個解<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，那麼<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>（不等於<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>）也是一個解，由於這個方程式是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的唯一的定義，因此這個定義表面上有歧義。然而，只要把其中一個解選定，並固定為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，那麼實際上是沒有歧義的。這是因為，雖然<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>在數量上不是相等的（它們是一對共軛虛數），但是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>之間沒有質量上的區別（-1和+1就不是這樣的）。在任何的等式中同時將所有i替換為-i，該等式仍成立。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i^{2}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i^{2}=1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i=i^{-1}={\frac {1}{i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i=i^{-1}={\frac {1}{i}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h2><span id=".E6.AD.A3.E5.BD.93.E7.9A.84.E4.BD.BF.E7.94.A8"></span><span id="正当的使用">正當的使用</span></h2> <p>虛數單位有時記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-1}}}</annotation> </semantics></math></span></span>。但是，使用這種記法時需要非常謹慎，這是因為有些在實數範圍內成立的公式在複數範圍內並不成立。例如，公式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}={\sqrt {a\cdot b}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}={\sqrt {a\cdot b}}}</annotation> </semantics></math></span></span>僅對於非負的實數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics></math></span></span>才成立。 </p><p>假若這個關係在虛數仍成立，則會出現以下情況： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}={\sqrt {1}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}={\sqrt {1}}=1}</annotation> </semantics></math></span></span>（不正確）</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1=i\cdot i=\pm {\sqrt {-1}}\cdot \pm {\sqrt {-1}}=\pm {\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}=\pm {\sqrt {1}}=\pm 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1=i\cdot i=\pm {\sqrt {-1}}\cdot \pm {\sqrt {-1}}=\pm {\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}=\pm {\sqrt {1}}=\pm 1}</annotation> </semantics></math></span></span>（不正確）</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{i}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}={\sqrt {-1}}=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{i}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}={\sqrt {-1}}=i}</annotation> </semantics></math></span></span>（不正確）</dd></dl><h2><span id="i.E7.9A.84.E8.BF.90.E7.AE.97"></span><span id="i的运算"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span><i>i</i></span></span>的運算</span></h2> <p>許多實數的運算都可以推廣到<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，例如平方根、冪、對數和三角函數。以下運算除第一項外，均為與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>有關的多值函數，在實際應用時必須指明函數的定義選擇在黎曼面的哪一支。下面列出的僅僅是最常採用的黎曼面分支的計算結果。 </p> <ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的平方根為：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pm \left({\frac {\sqrt {2}}{2}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}i\right)=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pm \left({\frac {\sqrt {2}}{2}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}i\right)=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>這是因為：</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\left[\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right]^{2}&amp;=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\ \\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i-1)\\&amp;=i\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd></mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd></mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd></mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\left[\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right]^{2}&amp;=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\ \\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i-1)\\&amp;=i\end{aligned}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>使用主平方根符號表示：</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>i</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>其解法為先假設兩實數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics></math></span></span>及<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics></math></span></span>，使得<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x+iy)^{2}=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>y</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x+iy)^{2}=i}</annotation> </semantics></math></span></span>，求解<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x,y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x,y}</annotation> </semantics></math></span></span><ul><li>一個數的<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ni}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ni}</annotation> </semantics></math></span></span>次冪為：</li></ul></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{ni}=\cos \ln x^{n}+i\sin \ln x^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{ni}=\cos \ln x^{n}+i\sin \ln x^{n}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>一個數的<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ni}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ni}</annotation> </semantics></math></span></span>次方根為：</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt[{ni}]{x}}=\cos \ln {\sqrt[{n}]{x}}-i\sin \ln {\sqrt[{n}]{x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mrow> </mroot> </mrow> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mroot> </mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mroot> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt[{ni}]{x}}=\cos \ln {\sqrt[{n}]{x}}-i\sin \ln {\sqrt[{n}]{x}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>利用歐拉公式</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{i}=\left[e^{i({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}\right]^{i}=e^{i^{2}({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}=e^{-({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>[</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{i}=\left[e^{i({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}\right]^{i}=e^{i^{2}({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}=e^{-({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}}</annotation> </semantics></math></span></span>，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k\in \mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k\in \mathbb {Z} }</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>代入不同的<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics></math></span></span>值，可計算出無限多的解。當<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=0}</annotation> </semantics></math></span></span>最小的解是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e^{-{\frac {\pi }{2}}}\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> </msup> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e^{-{\frac {\pi }{2}}}\approx }</annotation> </semantics></math></span></span>0.20787957635076...</dd></dl><ul><li>以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底的對數為：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{i}x={{2\ln x} \over i\pi }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{i}x={{2\ln x} \over i\pi }}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的餘弦是一個實數：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos i=\cosh 1={{e+{\frac {1}{e}}} \over 2}={{e^{2}+1} \over 2e}\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>cosh</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>e</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos i=\cosh 1={{e+{\frac {1}{e}}} \over 2}={{e^{2}+1} \over 2e}\approx }</annotation> </semantics></math></span></span>1.5430806348152...</dd></dl><ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的正弦是純虛數：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin i=i\sinh 1={{e-{\frac {1}{e}}} \over 2}i={{e^{2}-1} \over 2e}i\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi>sinh</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>e</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>i</mi> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin i=i\sinh 1={{e-{\frac {1}{e}}} \over 2}i={{e^{2}-1} \over 2e}i\approx }</annotation> </semantics></math></span></span>1.1752011936438...<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h2><span id=".E5.9C.A8.E7.A8.8B.E5.BC.8F.E8.AA.9E.E8.A8.80"></span><span id="在程式語言">在程式語言</span></h2> <ul><li>大部分的程式語言都不提供<b>虛數單位</b>，且平方根函數(大多為<b>sqrt()</b>或<b>Math.Sqrt()</b>)的引數不可以是負數，因此，必須自行建立類別後方可使用。</li> <li>但Lisp的許多實現與方言，如Common Lisp，內建虛數和複數的支持。不少動態語言受其影響，也在語言本身或標準庫中支持虛數和複數，如Python、Ruby。</li> <li>一些傳統程式語言，如C語言，也從C99開始支持虛數和複數。</li> <li>在Matlab，<b>虛數單位</b>的表示方法為<b>i</b>或<b>j</b>，但<b>i</b>和<b>j</b>在for迴圈可以有其他用途。</li> <li>在Mathematica，<b>虛數單位</b>的表示方法為<b>I</b>、<b>𝕚</b>或<b>𝕛</b>。</li> <li>在Maple，必須啟用虛數功能，並選擇用<b>i</b>還是<b>j</b>表示<b>虛數單位</b>。</li> <li>Go語言於第 1.0 版就內建虛數和複數的支持，變數類型為 <code>complex64</code>和<code>complex128</code>。</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E8.A7.A3"></span><span id="註解">註解</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>代數基本定理</li> <li>虛數</li> <li>複數平面</li> <li>單位根</li> <li>i</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <ul><li>Paul J. Nahin, An Imaginary Tale, The Story of √-1, Princeton University Press, 1998</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>歐拉對多項式的複數根的研究</li> <li>i作為-1的平方根（英文視頻）</li> <li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{7321}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>7321</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{7321}}</annotation> </semantics></math></span></span>的計算方法舉例（英文視頻）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2262 Cached time: 20230505171843 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.513 seconds Real time usage: 0.826 seconds Preprocessor visited node count: 5976/1000000 Post‐expand include size: 53598/2097152 bytes Template argument size: 3741/2097152 bytes Highest expansion depth: 28/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 7334/5000000 bytes Lua time usage: 0.156/10.000 seconds Lua memory usage: 6456285/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 421.505 1 -total 40.24% 169.626 16 Template:計算結果 39.22% 165.298 16 Template:計算結果/mathtag 36.02% 151.836 48 Template:Safeyesno 33.38% 140.696 1 Template:Numbers 33.09% 139.463 34 Template:計算 29.04% 122.406 34 Template:複變運算 14.19% 59.817 1 Template:NoteTA 13.58% 57.220 16 Template:計算結果/Layout 13.26% 55.888 1 Template:Reflist -->

在數學、物理及工程學裏，**虛數單位**是指二次方程式 $x^{2}+1=0$ 的解。雖然沒有這樣的實數可以滿足這個二次方程式，但可以通過虛數單位將實數系統 $\mathbb {R} $ 延伸至複數系統 $\mathbb {C} $ 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式式無實數解。例如剛才提到的方程式式 $x^{2}+1=0$ 就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數，那麼這方程式式以及所有的多項式方程式式都有解。虛數單位標記為 $i$ ，在電機工程和相關領域中則標記為 $j$ ，這是為了避免與電流（記為 $i(t)$ 或 $i$ ）混淆。 ## 定義 虛數單位 $i$ 定義為二次方程式式 $x^{2}+1=0$ 的兩個根中的一個。這方程式式又可等價表達為： 　 : ${{x}^{2}}=-1$ 。 由於實數的平方絕不可能是負數，我們假設有這麼一個數目解答，給它設定一個符號 $i$ 。很重要的一點是， $i$ 是一個良定義的數學構造。 另外，虛數單位同樣可以表示為： 　 : $i={\sqrt {-{1}}}$ 然而 $i={\sqrt {-{1}}}$ 往往被誤認為是錯的，他們的證明的方法是： 　 : 因為 $-1=i\cdot i=\left({\sqrt {-1}}\right)\times \left({\sqrt {-1}}\right)={\sqrt {\left(-1\right)\times \left(-1\right)}}={\sqrt {1}}=1$ ，但是 - 1 不等於 1。 　 : 但請注意： ${\sqrt {a\cdot b}}={\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}$ 成立的條件有 $a$ , $b$ 不能為負數。 實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時，我們只需要假設 $i$ 是一個未知數，然後依照 $i$ 的定義，替代任何 $i^{2}$ 的出現為 - 1。 $i$ 的更高整數冪數也可以替代為 $-i$ ， $1$ ，或 $i$ ，根據下述方程式式： 　 : $i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i$ ， 　 : $i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1$ ， 　 : $i^{5}=i^{4}i=(1)i=i$ 。 一般地，有以下的公式： 　 : $i^{4n}=1$ 　 : $i^{4n+1}=i$ 　 : $i^{4n+2}=-1$ 　 : $i^{4n+3}=-i$ 　 : $i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}$ 其中 ${\bmod {4}}$ 表示被 4 除的餘數。 ## _i_ 和-_i_ 方程式 $x^{2}=-1$ 有兩個不同的解，它們都是有效的，且互為共軛虛數及倒數。更加確切地，一旦固定了方程式的一個解 $i$ ，那麼 $-i$ （不等於 $i$ ）也是一個解，由於這個方程式是 $i$ 的唯一的定義，因此這個定義表面上有歧義。然而，只要把其中一個解選定，並固定為 $i$ ，那麼實際上是沒有歧義的。這是因為，雖然 $-i$ 和 $i$ 在數量上不是相等的（它們是一對共軛虛數），但是 $i$ 和 $-i$ 之間沒有質量上的區別（-1 和 + 1 就不是這樣的）。在任何的等式中同時將所有 i 替換為 - i，該等式仍成立。 　 : $-i^{2}=1$ 　 : $-i=i^{-1}={\frac {1}{i}}$ ## 正當的使用 虛數單位有時記為 ${\sqrt {-1}}$ 。但是，使用這種記法時需要非常謹慎，這是因為有些在實數範圍內成立的公式在複數範圍內並不成立。例如，公式 ${\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}={\sqrt {a\cdot b}}$ 僅對於非負的實數 $a$ 和 $b$ 才成立。 假若這個關係在虛數仍成立，則會出現以下情況： 　 : $-1=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}={\sqrt {1}}=1$ （不正確） 　 : $-1=i\cdot i=\pm {\sqrt {-1}}\cdot \pm {\sqrt {-1}}=\pm {\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}=\pm {\sqrt {1}}=\pm 1$ （不正確） 　 : ${\frac {1}{i}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}={\sqrt {-1}}=i$ （不正確） ## _i_ 的運算 許多實數的運算都可以推廣到 $i$ ，例如平方根、冪、對數和三角函數。以下運算除第一項外，均為與 $i$ 有關的多值函數，在實際應用時必須指明函數的定義選擇在黎曼面的哪一支。下面列出的僅僅是最常採用的黎曼面分支的計算結果。 * $i$ 的平方根為： 　 : $\pm \left({\frac {\sqrt {2}}{2}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}i\right)=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)$ 　 : 這是因為： 　 : ${\begin{aligned}\left[\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right]^{2}&=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\ \\&={\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\\&={\frac {1}{2}}(1+2i-1)\\&=i\end{aligned}}$ 　 : 使用主平方根符號表示： 　 : ${\sqrt {i}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)$ 　 : 其解法為先假設兩實數 $x$ 及 $y$ ，使得 $(x+iy)^{2}=i$ ，求解 $x,y$ * 一個數的 $ni$ 次冪為： 　 : $x^{ni}=\cos \ln x^{n}+i\sin \ln x^{n}$ 　 : 一個數的 $ni$ 次方根為： 　 : ${\sqrt[{ni}]{x}}=\cos \ln {\sqrt[{n}]{x}}-i\sin \ln {\sqrt[{n}]{x}}$ 　 : 利用歐拉公式 　 : $i^{i}=\left[e^{i({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}\right]^{i}=e^{i^{2}({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}=e^{-({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}$ ， $k\in \mathbb {Z} $ 　 : 代入不同的 $k$ 值，可計算出無限多的解。當 $k=0$ 最小的解是 $e^{-{\frac {\pi }{2}}}\approx $ 0.20787957635076... * 以 $i$ 為底的對數為： 　 : $\log _{i}x={{2\ln x} \over i\pi }$ * $i$ 的餘弦是一個實數： 　 : $\cos i=\cosh 1={{e+{\frac {1}{e}}} \over 2}={{e^{2}+1} \over 2e}\approx $ 1.5430806348152... * $i$ 的正弦是純虛數： 　 : $\sin i=i\sinh 1={{e-{\frac {1}{e}}} \over 2}i={{e^{2}-1} \over 2e}i\approx $ 1.1752011936438... $i$ ## 在程式語言 * 大部分的程式語言都不提供**虛數單位**，且平方根函數 (大多為 **sqrt()** 或 **Math.Sqrt()**) 的引數不可以是負數，因此，必須自行建立類別後方可使用。 * 但 Lisp 的許多實現與方言，如 Common Lisp，內建虛數和複數的支持。不少動態語言受其影響，也在語言本身或標準庫中支持虛數和複數，如 Python、Ruby。 * 一些傳統程式語言，如 C 語言，也從 C99 開始支持虛數和複數。 * 在 Matlab，**虛數單位**的表示方法為 **i** 或 **j**，但 **i** 和 **j** 在 for 迴圈可以有其他用途。 * 在 Mathematica，**虛數單位**的表示方法為 **I**、**𝕚**或**𝕛**。 * 在 Maple，必須啟用虛數功能，並選擇用 **i** 還是 **j** 表示**虛數單位**。 * Go 語言於第 1.0 版就內建虛數和複數的支持，變數類型為 `complex64` 和 `complex128`。 ## 註解 ## 參見 * 代數基本定理 * 虛數 * 複數平面 * 單位根 * i ## 參考文獻 * Paul J. Nahin, An Imaginary Tale, The Story of √-1, Princeton University Press, 1998 ## 外部連結 * 歐拉對多項式的複數根的研究 * i 作為 - 1 的平方根（英文視頻） * $i^{7321}$ 的計算方法舉例（英文視頻）

2023-04-30T00:10:37Z

-1的平方根

<p>在數學中，<b>負二</b>是距離原點兩個單位的負整數，記作<span><span><b>−2</b></span></span>或<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span><b>⁻2</b></span></span>，是<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2</span></span>的加法反元素或相反數，介於<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−3</span></span>與<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1</span></span>之間，亦是最大的負偶數。除了少數探討整環質元素的情況外，一般不會將負二視為質數。 </p><p>負二有時會做為冪次表達平方倒數用於國際單位制基本單位的表示法中，如m s^-2。此外，在部份領域如軟體設計，負一通常會作為函式的無效回傳值，類似地負二有時也會用於表達除負一外的其他無效情況，例如在整數數列線上大全中，負一作為不存在、負二作為此解是無窮。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <ul><li>負二為第二大的負整數。最大的負整數為負一。因此部分量表會使用負二作為僅次於負一的分數或權重。</li> <li>負二為負數中最大的偶數，同時也是負數中最大的<span data-orig-title="單偶數" data-lang-code="ja" data-lang-name="日語" data-foreign-title="単偶数"><span>單偶數</span></span>。</li> <li>負二為格萊舍χ數（OEIS數列A002171）</li> <li>負二為第6個擴充貝爾數（complementary Bell number，或稱Rao Uppuluri-Carpenter numbers ）（OEIS數列A000587），前一個是1後一個是-9。</li> <li>負二為最大的殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數。前一個為-3（OEIS數列A328933）。所有負數中，只有26個整數有此種性質。</li> <li>負二為最大能使<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \tan n&gt;\left|n\right|}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>tan</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>n</mi> <mo>&gt;</mo> <mrow> <mo>|</mo> <mi>n</mi> <mo>|</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \tan n&gt;\left|n\right|}</annotation> </semantics></math></span></span>的負整數。</li> <li>負二能使二次體<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]"> <semantics> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]</annotation> </semantics></math></span></span>的類數為1，亦即其整數環為唯一分解整環。而根據<span data-orig-title="史塔克-黑格纳理論" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Stark–Heegner theorem"><span>史塔克-黑格納理論</span></span>，有此性質的負數只有9個，其對應的自然數稱為黑格納數。 <ul><li>此外負二也能使二次體<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]"> <semantics> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]</annotation> </semantics></math></span></span>成為簡單歐幾里得整環（simply Euclidean fields，或稱歐幾里得範數整環，Norm-Euclidean fields）。有此性質的負數只有-11, -7, -3, -2, -1（OEIS數列A048981）。若放寬條件，則負十五也能列入。</li></ul></li> <li>負二為從1開始使用加法、減法或乘法在2步內無法達到的最大負數。1步內無法達到的最大負數是負一、3步內無法達到的最大負數是負四（OEIS數列A229686）。這個問題為<span data-orig-title="直線問題" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="straight-line program"><span>直線問題</span></span>與加法、減法和乘法的結合，其透過整數的運算難度對NP = P與否在代數上進行探討。</li> <li>負二為2階的<span data-orig-title="埃尔米特数" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Hermite number"><span>埃爾米特數</span></span>，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle H_{2}=H_{2}(0)=-2\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>H</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msub> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>0</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle H_{2}=H_{2}(0)=-2\,}</annotation> </semantics></math></span></span>。 <ul><li>同時，負二也是唯一一個素的埃爾米特數。</li></ul></li> <li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{2!}-{{2}^{2}}}=-2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mo>!</mo> </mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{2!}-{{2}^{2}}}=-2}</annotation> </semantics></math></span></span>，同時滿足<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left|n\right|!-n^{2}=n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>|</mo> <mi>n</mi> <mo>|</mo> </mrow> <mo>!</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left|n\right|!-n^{2}=n}</annotation> </semantics></math></span></span>，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \left|-2\right|!-(-2)^{2}=-2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow> <mo>|</mo> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mrow> <mo>|</mo> </mrow> <mo>!</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \left|-2\right|!-(-2)^{2}=-2}</annotation> </semantics></math></span></span>。此外，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n!-2^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mo>!</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n!-2^{n}}</annotation> </semantics></math></span></span>當<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="n"> <semantics> <mi>n</mi> <annotation encoding="application/x-tex">n</annotation> </semantics></math></span></span>為2和3時結果也為負二。</li> <li>負二能使k(k+1)(k+2)為三角形數。所有整數只有9個數有此種性質，而負二是有此種性質的最小整數。這9個整數分別為-2, -1, 0, 1, 4, 5, 9, 56和636（OEIS數列A165519）。</li> <li>負二為立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><h3><span id=".E8.B2.A0.E4.BA.8C.E7.9A.84.E5.9B.A0.E6.95.B8"></span><span id="負二的因數">負二的因數</span></h3> <p>負二的擁有的因數若負因數也列入計算則與二的因數（含負因數）相同，為-2、-1、1、2。根據定義一般不對負數進行質因數分解，雖然能將<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="-1"> <semantics> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">-1</annotation> </semantics></math></span></span>提出來計為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>，因此2可以視為負二的質因數，但不能作為負二的質因數分解結果。雖然不能對負二進行整數分解，由於負二是一個高斯整數，因此可以對負二進行高斯整數分解，結果為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i\times (1+i)^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>×<!-- × --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i\times (1+i)^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>，其中<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為高斯質數、<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="i"> <semantics> <mi>i</mi> <annotation encoding="application/x-tex">i</annotation> </semantics></math></span></span>為虛數單位。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.BA.8C.E7.9A.84.E5.86.AA"></span><span id="負二的冪">負二的冪</span></h3> <p>負二的前幾次冪為 -2、4、-8、16、-32、64、-128 （OEIS數列A122803）正負震盪，其中正的部分為四的冪、負的部分與四的冪差負二倍，因此這種特性使得負二成為作為底數可以不使用負號、二補數等輔助方式表示全體實數的最大負數，並在1957年間有部分計算機採用負二為底之進位制的數字運算進行設計，類似地，使用2i則能表達複數。 </p><p>負二的冪之和是一個發散幾何級數。雖然其結果發散，但仍可以求得其廣義之和，其值為<span role="math"><span>1</span><span>/</span><span>3</span></span>。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="\sum _{k=0}^{n}(-2)^{k}"> <semantics> <mrow> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </munderover> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msup> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">\sum _{k=0}^{n}(-2)^{k}</annotation> </semantics></math></span></span> = 1 − 2 + 4 − 8 + …</dd></dl><p>若考慮幾何級數的計算公式，則有： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}.}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mrow> </munderover> <mi>a</mi> <msup> <mi>r</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>a</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>r</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>.</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}.}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>在首項<i>a</i> = 1且公比<i>r</i> = −2時，上述公式的結果為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r72900767"><span role="math"><span>1</span><span>/</span><span>3</span></span>。然而這個級數應為發散級數，其前幾項的和為： </p> <dl><dd>1, -1, 3, -5, 11, -21, 43, -85, 171, -341....（OEIS數列A077925）</dd></dl><p>這個級數雖然發散，然而歐拉對這個級數的結果給出了一個值，即<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r72900767"><span role="math"><span>1</span><span>/</span><span>3</span></span>，而這個和稱為<span data-orig-title="歐拉之和" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Euler summation"><span>歐拉之和</span></span>。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.BA.8C.E6.AC.A1.E5.86.AA"></span><span id="負二次冪">負二次冪</span></h3> <p>若一數的冪為負二次，則其可以視為平方的倒數，這個部分用於函式也適用，而日常生活中偶爾會用於表示不帶除號的單位，如加速度一般計為m/s²，而在國際單位制基本單位的表示法中也可以計為 m s^-2。 </p><p>而平方倒數中較常討論的議題包括對任意實數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics></math></span></span>而言，其平方倒數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n^{-2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n^{-2}}</annotation> </semantics></math></span></span>結果恆正、平方反比定律、網格湍流衰減以及巴塞爾問題。其中巴塞爾問題指的是自然數的負二次方和（平方倒數和）會收斂並趨近於<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\textstyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>π<!-- π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mn>6</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\textstyle {\frac {\pi ^{2}}{6}}}</annotation> </semantics></math></span></span>，即： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{n^{-2}}={1^{-2}}+{2^{-2}}+{3^{-2}}+\cdots ={1 \over 1^{2}}+{1 \over 2^{2}}+{1 \over 3^{2}}+\cdots ={\pi ^{2} \over 6}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mo>⋯<!-- ⋯ --></mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mn>1</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <msup> <mn>3</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mo>⋯<!-- ⋯ --></mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>π<!-- π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mn>6</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{n^{-2}}={1^{-2}}+{2^{-2}}+{3^{-2}}+\cdots ={1 \over 1^{2}}+{1 \over 2^{2}}+{1 \over 3^{2}}+\cdots ={\pi ^{2} \over 6}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>而這個值與黎曼ζ函式代入2的結果相同。 </p><p>對任意實數而言，平方倒數的結果恆正。例如負二的平方倒數為四分之一。前幾個自然數的平方倒數為： </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.BA.8C.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負二的平方根">負二的平方根</span></h3> <p>負二的平方根在定義虛數單位<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>滿足<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{i}^{2}}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{i}^{2}}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>後可透過等式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-x}}=\pm i{\sqrt {x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>x</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-x}}=\pm i{\sqrt {x}}}</annotation> </semantics></math></span></span>得出，而對負二而言，則為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-2}}=\pm i{\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-2}}=\pm i{\sqrt {2}}}</annotation> </semantics></math></span></span>。而負二平方根的主值為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i{\sqrt {2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i{\sqrt {2}}}</annotation> </semantics></math></span></span>。 </p> <h2><span id=".E8.A1.A8.E7.A4.BA.E6.96.B9.E6.B3.95"></span><span id="表示方法">表示方法</span></h2> <p>負二通常以在2前方加入負號表示，通常稱為「負二」或大寫「負貳」，但不應讀作「減二」，而在某些場合中，會以「零下二」表達-2，例如在表達溫度時。 </p><p>在二進制時，尤其是計算機運算，負數的表示通常會以二補數來表示，即將所有位數填上1，再向下減。此時，負二計為「......11111110₍₂₎」，更具體的，4位元整數負二計為「1110₍₂₎」；8位元整數負二計為「11111110₍₂₎」；16位元整數負二計為「1111111111111110₍₂₎」而在使用負號的表示法中，負二計為「-10₍₂₎」。 </p> <h2><span id=".E5.9C.A8.E5.85.B6.E4.BB.96.E9.A0.98.E5.9F.9F.E4.B8.AD"></span><span id="在其他領域中">在其他領域中</span></h2> <ul><li>水星在地球上觀測的視星等平均約為負二等，最大亮度則為−2.48等。</li> <li>時區UTC-2表示比協調世界時慢2小時。</li> <li><span data-orig-title="二(三氟甲基)硒" data-lang-code="d" data-lang-name="維基數據" data-foreign-title="Q82391574"><span>二(三氟甲基)硒</span></span>（(CF₃)₂Se）的沸點為−2 °C。</li></ul><h2><span id=".E6.AD.A3.E8.B2.A0.E4.BA.8C"></span><span id="正負二">正負二</span></h2> <p>正負二（<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pm 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>±<!-- ± --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pm 2}</annotation> </semantics></math></span></span>）是透過正負號表達正二與負二的方式，其可以用來表示4的平方根或二次方程式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}=4}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>4</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}=4}</annotation> </semantics></math></span></span>的解，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {4}}=\pm {2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>4</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {4}}=\pm {2}}</annotation> </semantics></math></span></span>。正負二比負二更常出現於文化中，例如一些音樂創作或者紀錄片《±2℃》講述全球氣溫提升或降低兩度對環境可能造成的影響。 </p> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.A6.8B"></span><span id="參見">參見</span></h2> <ul><li>2</li> <li>2i</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed 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在數學中，**負二**是距離原點兩個單位的負整數，記作**−2** 或**−2**，是 2 的加法反元素或相反數，介於−3 與−1 之間，亦是最大的負偶數。除了少數探討整環質元素的情況外，一般不會將負二視為質數。 負二有時會做為冪次表達平方倒數用於國際單位制基本單位的表示法中，如 m s-2。此外，在部份領域如軟體設計，負一通常會作為函式的無效回傳值，類似地負二有時也會用於表達除負一外的其他無效情況，例如在整數數列線上大全中，負一作為不存在、負二作為此解是無窮。 ## 性質 * 負二為第二大的負整數。最大的負整數為負一。因此部分量表會使用負二作為僅次於負一的分數或權重。 * 負二為負數中最大的偶數，同時也是負數中最大的單偶數。 * 負二為格萊舍 χ 數（OEIS 數列 A002171） * 負二為第 6 個擴充貝爾數（complementary Bell number，或稱 Rao Uppuluri-Carpenter numbers ）（OEIS 數列 A000587），前一個是 1 後一個是 - 9。 * 負二為最大的殭屍數，即位數和（首位含負號）的平方與自身的和大於零的負數。前一個為 - 3（OEIS 數列 A328933）。所有負數中，只有 26 個整數有此種性質。 * 負二為最大能使 $\tan n>\left|n\right|$ 的負整數。 * 負二能使二次體 $\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]$ 的類數為 1，亦即其整數環為唯一分解整環。而根據史塔克 - 黑格納理論，有此性質的負數只有 9 個，其對應的自然數稱為黑格納數。 * 此外負二也能使二次體 $\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]$ 成為簡單歐幾里得整環（simply Euclidean fields，或稱歐幾里得範數整環，Norm-Euclidean fields）。有此性質的負數只有 - 11, -7, -3, -2, -1（OEIS 數列 A048981）。若放寬條件，則負十五也能列入。 * 負二為從 1 開始使用加法、減法或乘法在 2 步內無法達到的最大負數。1 步內無法達到的最大負數是負一、3 步內無法達到的最大負數是負四（OEIS 數列 A229686）。這個問題為直線問題與加法、減法和乘法的結合，其透過整數的運算難度對 NP = P 與否在代數上進行探討。 * 負二為 2 階的埃爾米特數，即 $H_{2}=H_{2}(0)=-2\,$ 。 * 同時，負二也是唯一一個素的埃爾米特數。 * ${{2!}-{{2}^{2}}}=-2$ ，同時滿足 $\left|n\right|!-n^{2}=n$ ，即 $\left|-2\right|!-(-2)^{2}=-2$ 。此外， $n!-2^{n}$ 當 $n$ 為 2 和 3 時結果也為負二。 * 負二能使 k (k+1)(k+2) 為三角形數。所有整數只有 9 個數有此種性質，而負二是有此種性質的最小整數。這 9 個整數分別為 - 2, -1, 0, 1, 4, 5, 9, 56 和 636（OEIS 數列 A165519）。 * 負二為立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 ### 負二的因數 負二的擁有的因數若負因數也列入計算則與二的因數（含負因數）相同，為 - 2、-1、1、2。根據定義一般不對負數進行質因數分解，雖然能將 $-1$ 提出來計為 $-1\times 2$ ，因此 2 可以視為負二的質因數，但不能作為負二的質因數分解結果。雖然不能對負二進行整數分解，由於負二是一個高斯整數，因此可以對負二進行高斯整數分解，結果為 $i\times (1+i)^{2}$ ，其中 $1+i$ 為高斯質數、 $i$ 為虛數單位。 ### 負二的冪 負二的前幾次冪為 -2、4、-8、16、-32、64、-128 （OEIS 數列 A122803）正負震盪，其中正的部分為四的冪、負的部分與四的冪差負二倍，因此這種特性使得負二成為作為底數可以不使用負號、二補數等輔助方式表示全體實數的最大負數，並在 1957 年間有部分計算機採用負二為底之進位制的數字運算進行設計，類似地，使用 2i 則能表達複數。 負二的冪之和是一個發散幾何級數。雖然其結果發散，但仍可以求得其廣義之和，其值為 1/3。 　 : $\sum _{k=0}^{n}(-2)^{k}$ = 1 − 2 + 4 − 8 + … 若考慮幾何級數的計算公式，則有： 　 : $\sum _{k=0}^{\infty }ar^{k}={\frac {a}{1-r}}.$ 在首項 _a_= 1 且公比 _r_= −2 時，上述公式的結果為 1/3。然而這個級數應為發散級數，其前幾項的和為： 　 : 1, -1, 3, -5, 11, -21, 43, -85, 171, -341....（OEIS 數列 A077925） 這個級數雖然發散，然而歐拉對這個級數的結果給出了一個值，即 1/3，而這個和稱為歐拉之和。 ### 負二次冪 若一數的冪為負二次，則其可以視為平方的倒數，這個部分用於函式也適用，而日常生活中偶爾會用於表示不帶除號的單位，如加速度一般計為 m/s2，而在國際單位制基本單位的表示法中也可以計為 m s-2。 而平方倒數中較常討論的議題包括對任意實數 $n$ 而言，其平方倒數 $n^{-2}$ 結果恆正、平方反比定律、網格湍流衰減以及巴塞爾問題。其中巴塞爾問題指的是自然數的負二次方和（平方倒數和）會收斂並趨近於 ${\frac {\pi ^{2}}{6}}$ ，即： 　 : $\sum _{n=1}^{\infty }{n^{-2}}={1^{-2}}+{2^{-2}}+{3^{-2}}+\cdots ={1 \over 1^{2}}+{1 \over 2^{2}}+{1 \over 3^{2}}+\cdots ={\pi ^{2} \over 6}$ 而這個值與黎曼 ζ 函式代入 2 的結果相同。 對任意實數而言，平方倒數的結果恆正。例如負二的平方倒數為四分之一。前幾個自然數的平方倒數為： ### 負二的平方根 負二的平方根在定義虛數單位 $i$ 滿足 ${{i}^{2}}=-1$ 後可透過等式 ${\sqrt {-x}}=\pm i{\sqrt {x}}$ 得出，而對負二而言，則為 ${\sqrt {-2}}=\pm i{\sqrt {2}}$ 。而負二平方根的主值為 $i{\sqrt {2}}$ 。 ## 表示方法 負二通常以在 2 前方加入負號表示，通常稱為「負二」或大寫「負貳」，但不應讀作「減二」，而在某些場合中，會以「零下二」表達 - 2，例如在表達溫度時。 在二進制時，尤其是計算機運算，負數的表示通常會以二補數來表示，即將所有位數填上 1，再向下減。此時，負二計為「......11111110(2)」，更具體的，4 位元整數負二計為「1110(2)」；8 位元整數負二計為「11111110(2)」；16 位元整數負二計為「1111111111111110(2)」而在使用負號的表示法中，負二計為「-10(2)」。 ## 在其他領域中 * 水星在地球上觀測的視星等平均約為負二等，最大亮度則為−2.48 等。 * 時區 UTC-2 表示比協調世界時慢 2 小時。 * 二 (三氟甲基) 硒（(CF3)2Se）的沸點為−2 °C。 ## 正負二 正負二（ $\pm 2$ ）是透過正負號表達正二與負二的方式，其可以用來表示 4 的平方根或二次方程式 $x^{2}=4$ 的解，即 ${\sqrt {4}}=\pm {2}$ 。正負二比負二更常出現於文化中，例如一些音樂創作或者紀錄片《±2℃》講述全球氣溫提升或降低兩度對環境可能造成的影響。 ## 參見 * 2 * 2i ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-30T00:10:38Z

-2

<p><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>是距離原點兩個單位的高斯整數，為虛數單位的兩倍，同時也是負四的平方根，是方程式式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+4=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+4=0}</annotation> </semantics></math></span></span>的正虛根。日常生活中通常不會用<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>來計量事物，例如無法具體地描述何謂<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>個人，邏輯上<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>個人並沒有意義。部分書籍或教科書偶爾會使用<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>來做虛數的例子或題目。</p><p>在高斯平面上，與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>相鄰的純虛數之高斯整數有<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3i}</annotation> </semantics></math></span></span>，然而複數不具備有序性，即無法判斷<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3i}</annotation> </semantics></math></span></span>間的大小關係，因此無法定義<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 3i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>3</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 3i}</annotation> </semantics></math></span></span>何者為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的前一個虛數、何者為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的下一個虛數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <ul><li><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>不屬於實數，是一個純虛數，同時也是複數位於複數平面，其實部為0、虛部為2，輻角為90度（<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}</annotation> </semantics></math></span></span>弧度），其也能表達為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2e^{i\pi /2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>/</mo> </mrow> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2e^{i\pi /2}}</annotation> </semantics></math></span></span>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2\left(\cos {\frac {\pi }{2}}+i\sin {\frac {\pi }{2}}\right)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\left(\cos {\frac {\pi }{2}}+i\sin {\frac {\pi }{2}}\right)}</annotation> </semantics></math></span></span>。</li> <li><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>是一個高斯整數，<span data-orig-title="高斯整數分解列表" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Table_of_Gaussian_integer_factorizations"><span>高斯整數分解</span></span>為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1+i)^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1+i)^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>，或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1+i)(1+i)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1+i)(1+i)}</annotation> </semantics></math></span></span>，其中，<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1+<i>i</i></span></span>為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2<i>i</i></span></span>的高斯質因數。</li> <li>所有複數的可以表達為<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>之冪的線性組合。換句話說若進位制以<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>為底數，則可獨一無二地表示全體複數。該進制稱為2i進制，由高德納於1955年發現。</li> <li>複數的虛數部可以定義為複數與其共軛複數之差除以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的商，換言之，則<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z-z^{*}=2i\,Im(z)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>z</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mi>I</mi> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z-z^{*}=2i\,Im(z)}</annotation> </semantics></math></span></span>。<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle Im(z)={\frac {z-z^{*}}{2i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>I</mi> <mi>m</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>z</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>z</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>∗<!-- ∗ --></mo> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle Im(z)={\frac {z-z^{*}}{2i}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl></li> <li>正弦函數可以定義為純虛指數函數與其倒數之差除以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的商。<dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin(z)={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>z</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>z</mi> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin(z)={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl></li> <li><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>等於最小的質數和虛數單位的積，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p_{_{1}}\times i=2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msub> <mi></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </msub> <mo>×<!-- × --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{_{1}}\times i=2i}</annotation> </semantics></math></span></span>，其中<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle p_{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>p</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msub> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle p_{n}}</annotation> </semantics></math></span></span>為第<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation> </semantics></math></span></span>個質數。</li> <li>虛數單位和虛數單位的倒數相差<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>。</li> <li>任意數與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>相乘的意義為模放大兩倍並在複平面上以原點為中心逆時針旋轉90度。</li></ul><h3><span id="2i.E7.9A.84.E5.86.AA"></span><span id="2i的冪"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2<i>i</i></span></span>的冪</span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的前幾次冪為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1、 2<i>i</i>、 −4、 −8<i>i</i>、 16、 32<i>i</i>、 −64</span></span>...，其會在實部和虛部交錯變換，其單位會在<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1、<i>i</i>、−1、−<i>i</i></span></span>中變化。其中，實數項為−4的冪 ，虛數的正值項為16的冪的2倍 、虛數的負值項為16的冪的−8倍，因此這種特性使得<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>作為底數可以不將複數表達為實部與虛部就能表示全體複數，並且有研究以此特性設計複數運算電路。 </p> <h3><span id="2i.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="2i的平方根"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>2<i>i</i></span></span>的平方根</span></h3> <p><b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>的平方根正好是實數單位與虛數單位的和，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {2i}}=1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {2i}}=1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>，反過來說<b><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span></b>正好是實數單位與虛數單位相加的平方，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (1+i)^{2}=2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (1+i)^{2}=2i}</annotation> </semantics></math></span></span>。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.95.B8.E5.AD.97"></span><span id="相關數字">相關數字</span></h2> <h3><span id=".E2.88.922i"></span><span id="−2i"><span id="-2i"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−2<i>i</i></span></span></span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -2i}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的相反數，其平方根曾提議作為複數進位制的底數。</p> <h3><span id="1.2Bi"></span><span id="1+i"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1+<i>i</i></span></span></span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的平方根，由於其冪次為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>1+<i>i</i>、 2<i>i</i>、 −2+2<i>i</i>、 −4、 −4−4<i>i</i>、 −8<i>i</i>...</span></span>，在正負、虛實交替變化，因此若作為進位制底數可以表達全體複數。但其組合變化相較於<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底數的進位制，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>做為底數更為適合。</p> <h3><span id=".E2.88.921.2Bi"></span><span id="−1+i"><span id="-1+i"></span><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1+<i>i</i></span></span></span></h3> <p><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -2i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -2i}</annotation> </semantics></math></span></span>的平方根。由於其冪次為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>−1+<i>i</i>、 −2<i>i</i>、 2+2<i>i</i>、 −4、 4−4<i>i</i>、 8<i>i</i>...</span></span>，其在正負、虛實交替變化，因此其可以構建一個以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底數並用1和0表達複數的進位制。其他複數雖然也可以，如<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1-i}</annotation> </semantics></math></span></span>，但對高斯整數而言，以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1-i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底並不是一個優良的選擇。</p><p>除了<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>外，其他<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -n+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -n+i}</annotation> </semantics></math></span></span>形式的複數也能作為進位制底數，但其在表達數的範圍不同，以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1+i}</annotation> </semantics></math></span></span>為例，其表達的範圍較為均勻，而<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -2+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>2</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -2+i}</annotation> </semantics></math></span></span>、<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -3+i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -3+i}</annotation> </semantics></math></span></span>等則會越來越狹長。</p> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.A6.8B"></span><span id="參見">參見</span></h2> <ul><li>虛數單位</li> <li>-2</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2451 Cached time: 20230505225847 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.436 seconds Real time usage: 0.704 seconds Preprocessor visited node count: 4493/1000000 Post‐expand include size: 131347/2097152 bytes Template argument size: 4724/2097152 bytes Highest expansion depth: 24/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 55083/5000000 bytes Lua 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**$2i$** 是距離原點兩個單位的高斯整數，為虛數單位的兩倍，同時也是負四的平方根，是方程式式 $x^{2}+4=0$ 的正虛根。日常生活中通常不會用 $2i$ 來計量事物，例如無法具體地描述何謂 $2i$ 個人，邏輯上 $2i$ 個人並沒有意義。部分書籍或教科書偶爾會使用 $2i$ 來做虛數的例子或題目。 在高斯平面上，與 $2i$ 相鄰的純虛數之高斯整數有 $i$ 和 $3i$ ，然而複數不具備有序性，即無法判斷 $2i$ 與 $3i$ 間的大小關係，因此無法定義 $i$ 與 $3i$ 何者為 $2i$ 的前一個虛數、何者為 $2i$ 的下一個虛數。 ## 性質 * **$2i$** 不屬於實數，是一個純虛數，同時也是複數位於複數平面，其實部為 0、虛部為 2，輻角為 90 度（ ${\frac {\pi }{2}}$ 弧度），其也能表達為 $2e^{i\pi /2}$ 或 $2\left(\cos {\frac {\pi }{2}}+i\sin {\frac {\pi }{2}}\right)$ 。 * **$2i$** 是一個高斯整數，高斯整數分解為 $(1+i)^{2}$ ，或 $(1+i)(1+i)$ ，其中，1+_i_ 為 2_i_ 的高斯質因數。 * 所有複數的可以表達為 **$2i$** 之冪的線性組合。換句話說若進位制以 **$2i$** 為底數，則可獨一無二地表示全體複數。該進制稱為 2i 進制，由高德納於 1955 年發現。 * 複數的虛數部可以定義為複數與其共軛複數之差除以 $2i$ 的商，換言之，則 $z-z^{*}=2i\,Im(z)$ 。 　 : $Im(z)={\frac {z-z^{*}}{2i}}$ * 正弦函數可以定義為純虛指數函數與其倒數之差除以 $2i$ 的商。 　 : $\sin(z)={\frac {e^{iz}-e^{-iz}}{2i}}$ * **$2i$** 等於最小的質數和虛數單位的積，即 $p_{_{1}}\times i=2i$ ，其中 $p_{n}$ 為第 $n$ 個質數。 * 虛數單位和虛數單位的倒數相差 **$2i$** 。 * 任意數與 $2i$ 相乘的意義為模放大兩倍並在複平面上以原點為中心逆時針旋轉 90 度。 ### 2_i_ 的冪 $2i$ 的前幾次冪為 1、 2_i_、 −4、 −8_i_、 16、 32_i_、 −64...，其會在實部和虛部交錯變換，其單位會在 1、_i_、−1、−_i_ 中變化。其中，實數項為−4 的冪 ，虛數的正值項為 16 的冪的 2 倍 、虛數的負值項為 16 的冪的−8 倍，因此這種特性使得 $2i$ 作為底數可以不將複數表達為實部與虛部就能表示全體複數，並且有研究以此特性設計複數運算電路。 ### 2_i_ 的平方根 **$2i$** 的平方根正好是實數單位與虛數單位的和，即 ${\sqrt {2i}}=1+i$ ，反過來說 **$2i$** 正好是實數單位與虛數單位相加的平方， $(1+i)^{2}=2i$ 。 ## 相關數字 ### −2_i_ $-2i$ 是 $2i$ 的相反數，其平方根曾提議作為複數進位制的底數。 ### 1+_i_ $1+i$ 是 $2i$ 的平方根，由於其冪次為 1+_i_、 2_i_、 −2+2_i_、 −4、 −4−4_i_、 −8_i_...，在正負、虛實交替變化，因此若作為進位制底數可以表達全體複數。但其組合變化相較於 $-1+i$ 為底數的進位制， $-1+i$ 做為底數更為適合。 ### −1+_i_ $-1+i$ 是 $-2i$ 的平方根。由於其冪次為−1+_i_、 −2_i_、 2+2_i_、 −4、 4−4_i_、 8_i_...，其在正負、虛實交替變化，因此其可以構建一個以 $-1+i$ 為底數並用 1 和 0 表達複數的進位制。其他複數雖然也可以，如 $1-i$ ，但對高斯整數而言，以 $1-i$ 為底並不是一個優良的選擇。 除了 $-1+i$ 外，其他 $-n+i$ 形式的複數也能作為進位制底數，但其在表達數的範圍不同，以 $-1+i$ 為例，其表達的範圍較為均勻，而 $-2+i$ 、 $-3+i$ 等則會越來越狹長。 ## 參見 * 虛數單位 * -2 ## 參考文獻

2023-04-30T00:10:37Z

-2i

<p>在數學中，<b>負三</b>記作<span><span><b>−3</b></span></span>，是介於負四與負二之間的整數，為<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>3</span></span>的加法反元素或相反數，即其與三的和為零，偶爾會被視為3的逆反詞或相對概念。日常生活中通常不會用負三來計量事物，例如無法具體地描述何謂負三頭牛或持有負三顆蘋果。 </p><p>負三經常在訊號處理領域被提及，因為負三分貝約為能量的一半。因此，負三分貝又稱為半能點，經常在濾波器、濾光器和放大器中使用。在國際單位制基本單位的表示法中，負三偶爾也會做為冪次來表達立方倒數，比如密度的單位kg･m^-3。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <ul><li>負三為第二大的負奇數。最大的負奇數為負一，而負三為負一的三倍。</li> <li>負三與無理數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>10</mn> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>10</mn> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="false" scriptlevel="0"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mstyle> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3.0103</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103}</annotation> </semantics></math></span></span>的值十分接近，因此在訊號處理領域中經常使用負三分貝代表能量為一半的情況。</li> <li>負三是最大的負<span data-orig-title="基本判别式" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Fundamental discriminant"><span>基本判別式</span></span>，同時，在2-rank為0時，負三是絕對值最小的基本判別式。</li> <li>負三能使連續三個奇數的乘積加一為平方數。有這種性質的奇數只有-3和1，而所有滿足n(n+2)(n+4)+1為平方數的整數只有11個，分別為-4, -3, -2, 0, 1, 2, 8, 10, 18, 112, 1272。</li> <li>負三能使二次體<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>的類數為1，即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>的類數為1，亦即其整數環為唯一分解整環，且這個二次體在複平面上形成了一個六角網格，每個六邊形又可分成6個三角形（三角網格）。 <ul><li>而根據<span data-orig-title="史塔克-黑格纳理論" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Stark–Heegner theorem"><span>史塔克-黑格納理論</span></span>，包含負三，有此性質的負數只有9個，其對應的自然數稱為黑格納數。</li> <li>此外負三也能使二次體<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>d</mi> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>成為簡單歐幾里得整環（simply Euclidean fields，或稱歐幾里得範數整環，Norm-Euclidean fields），即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。有此性質的負數只有-11, -7, -3, -2, -1（OEIS數列A048981）。若放寬條件，則負十五也能列入。</li> <li>若考慮正數，則-3是第七個有此性質的數，前一個是-7、下一個是-2。</li></ul></li> <li>負三與負三的乘積為正九，即負三的平方為九，因此負三為九的平方根之一，即九的負平方根。</li> <li>現有兩數i和j，i和j的乘積與六倍i和j的和相等，且其和與i、j皆為整數的結果只有8個解，負三是其中之一。</li> <li>負三為四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><h3><span id=".E8.B2.A0.E4.B8.89.E7.9A.84.E5.9B.A0.E6.95.B8"></span><span id="負三的因數">負三的因數</span></h3> <p>負三的因數有-3, -1, 1和3，這些因數與3的因數相同。在質因數分解中，雖然能夠透過將負一提出來完成質因數分解， 即<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -3=\,}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> <mo>=</mo> <mspace width="thinmathspace"></mspace> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -3=\,}</annotation> </semantics></math></span></span><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>，然而算術基本定理一般以探討正整數的質因數分解為主，因此一般不會對負的整數進行質因數分解。</p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E4.B8.89.E6.AC.A1.E5.86.AA"></span><span id="負三次冪">負三次冪</span></h3> <p><span id="立方的倒數"></span><span id="立方倒數"></span>若一數的冪為負三次，則其可以視為立方的倒數，例如日常生活中常用的密度CGS制單位g/cm³，其因此可以表示為質量乘以長度的立方倒數，計為<span>ML^-3</span>，此時負三用以表示立方的倒數。 </p><p>而立方倒數中的相關議題還有立方倒數和。自然數的負三次次方和（立方倒數和）會收斂並趨近於阿培里常數，即： </p> <ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{n^{-3}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{n^{-3}}}</annotation> </semantics></math></span></span> =　<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{7}}\left\{1-4\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\zeta (2k)}{(2k+1)(2k+2)2^{2k}}}\right\}\approx 1.202056903}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msup> <mi>π<!-- π --></mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mn>7</mn> </mfrac> </mrow> <mrow> <mo>{</mo> <mrow> <mn>1</mn> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>4</mn> <munderover> <mo>∑<!-- ∑ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="normal">∞<!-- ∞ --></mi> </mrow> </munderover> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow> <mi>ζ<!-- ζ --></mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>k</mi> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> <mn>1.202056903</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {\pi ^{2}}{7}}\left\{1-4\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\zeta (2k)}{(2k+1)(2k+2)2^{2k}}}\right\}\approx 1.202056903}</annotation> </semantics></math></span></span></li></ul><p>即全體自然數的負三次方和會收斂在這個數。其值約為1.202056903。同時其也是Zeta函式代入3的結果。 </p> <h2><span id=".E8.A1.A8.E7.A4.BA.E6.96.B9.E6.B3.95"></span><span id="表示方法">表示方法</span></h2> <p>負三通常以在3前方加入負號表示，通常稱為「負三」或大寫「負叄」、「負叄」或「負參」，而在某些場合中，會以「零下三」表達-3，例如在表達溫度時。而在英語中通常以negative three（負三）表示，比較不會以minus three（減三）表示。 </p><p>在二進制時，尤其是計算機運算，負數的表示通常會以二補數來表示，即將所有位數填上1，再向下減。此時，負三計為「......11111101₍₂₎」，例如，在八位元的二補數二進制中，負三會以「11111101₍₂₎」表示，正三會以「00000011₍₂₎」；而在使用負號的表示法中，負三計為「-11₍₂₎」，亦有在最高位填1表示其為負之表示法，此時負三表示為「10000011₍₂₎」。 </p> <h2><span id=".E5.9C.A8.E5.85.B6.E4.BB.96.E9.A0.98.E5.9F.9F.E4.B8.AD"></span><span id="在其他領域中">在其他領域中</span></h2> <ul><li>當分貝數為負三時，能量約為一半，又稱為半能點。</li> <li>智慧型不足輕度與中度的分界為智力測驗平均值的負三個標準差上</li> <li>關於十的負三次冪10^-3， 其為SI字首之一，可以用m （Milli）表示。例如：1毫米為10^-3米、1毫克為10^-3克。 <ul><li>同時10^-3也能代表毫，以及日本的單位<span data-orig-title="毛 (數)" data-lang-code="ja" data-lang-name="日語" data-foreign-title="毛 (数)"><span>毛</span></span>。</li></ul></li> <li>密度的因次是ML^-3，對應的SI制單位可以表示為kg･m^-3。 而加加速度的因次與單位也能用負三次冪表示，其因次計為LT^-3、對應的單位可以用m･s^-3表示 。</li> <li>部分紀年方法或計算機程式容許負值的公元年，此時負三年代表的意義為公元前4年，同理，對世紀而言負三世紀代表公元前4世紀。</li> <li>《-3℃》為岩井由紀子1987年發行的單曲。</li> <li>火星和木星有時會被歸類在負三等星。此外負三等星亦用於火流星的定義：比負三等星亮的流星稱為火流星。 <ul><li>當金星位於相對於地球上的太陽背光位置時，其平均視星等約為負三等。而金星實際上的視星等會在−4.92等和−2.98等之間變動，平均約在−4.14等左右。</li></ul></li> <li>協調世界時為UTC−3表示比協調世界時慢3小時。</li> <li>硫酸兩個pKa，分別是−3.0和1.99。</li> <li>3-氟丙烯的沸點是−3 °C。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.A6.8B"></span><span id="參見">參見</span></h2> <ul><li>3</li> <li>-3 dB（半能點）</li> <li>前3年</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2306 Cached time: 20230505225851 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.829 seconds Real time usage: 1.065 seconds Preprocessor visited node count: 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在數學中，**負三**記作**−3**，是介於負四與負二之間的整數，為 3 的加法反元素或相反數，即其與三的和為零，偶爾會被視為 3 的逆反詞或相對概念。日常生活中通常不會用負三來計量事物，例如無法具體地描述何謂負三頭牛或持有負三顆蘋果。 負三經常在訊號處理領域被提及，因為負三分貝約為能量的一半。因此，負三分貝又稱為半能點，經常在濾波器、濾光器和放大器中使用。在國際單位制基本單位的表示法中，負三偶爾也會做為冪次來表達立方倒數，比如密度的單位 kg･m-3。 ## 性質 * 負三為第二大的負奇數。最大的負奇數為負一，而負三為負一的三倍。 * 負三與無理數 $10\log _{10}\left({\tfrac {1}{2}}\right)\approx -3.0103$ 的值十分接近，因此在訊號處理領域中經常使用負三分貝代表能量為一半的情況。 * 負三是最大的負基本判別式，同時，在 2-rank 為 0 時，負三是絕對值最小的基本判別式。 * 負三能使連續三個奇數的乘積加一為平方數。有這種性質的奇數只有 - 3 和 1，而所有滿足 n (n+2)(n+4)+1 為平方數的整數只有 11 個，分別為 - 4, -3, -2, 0, 1, 2, 8, 10, 18, 112, 1272。 * 負三能使二次體 $\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]$ 的類數為 1，即 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 的類數為 1，亦即其整數環為唯一分解整環，且這個二次體在複平面上形成了一個六角網格，每個六邊形又可分成 6 個三角形（三角網格）。 * 而根據史塔克 - 黑格納理論，包含負三，有此性質的負數只有 9 個，其對應的自然數稱為黑格納數。 * 此外負三也能使二次體 $\mathbb {Q} [{\sqrt {d}}]$ 成為簡單歐幾里得整環（simply Euclidean fields，或稱歐幾里得範數整環，Norm-Euclidean fields），即 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。有此性質的負數只有 - 11, -7, -3, -2, -1（OEIS 數列 A048981）。若放寬條件，則負十五也能列入。 * 若考慮正數，則 - 3 是第七個有此性質的數，前一個是 - 7、下一個是 - 2。 * 負三與負三的乘積為正九，即負三的平方為九，因此負三為九的平方根之一，即九的負平方根。 * 現有兩數 i 和 j，i 和 j 的乘積與六倍 i 和 j 的和相等，且其和與 i、j 皆為整數的結果只有 8 個解，負三是其中之一。 * 負三為四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值。 ### 負三的因數 負三的因數有 - 3, -1, 1 和 3，這些因數與 3 的因數相同。在質因數分解中，雖然能夠透過將負一提出來完成質因數分解， 即 $-3=\,$ $-1\times 3$ ，然而算術基本定理一般以探討正整數的質因數分解為主，因此一般不會對負的整數進行質因數分解。 ### 負三次冪 若一數的冪為負三次，則其可以視為立方的倒數，例如日常生活中常用的密度 CGS 制單位 g/cm3，其因此可以表示為質量乘以長度的立方倒數，計為 ML-3，此時負三用以表示立方的倒數。 而立方倒數中的相關議題還有立方倒數和。自然數的負三次次方和（立方倒數和）會收斂並趨近於阿培里常數，即： * $\sum _{n=1}^{\infty }{n^{-3}}$ =　 ${\frac {\pi ^{2}}{7}}\left\{1-4\sum _{k=1}^{\infty }{\frac {\zeta (2k)}{(2k+1)(2k+2)2^{2k}}}\right\}\approx 1.202056903$ 即全體自然數的負三次方和會收斂在這個數。其值約為 1.202056903。同時其也是 Zeta 函式代入 3 的結果。 ## 表示方法 負三通常以在 3 前方加入負號表示，通常稱為「負三」或大寫「負叄」、「負叄」或「負參」，而在某些場合中，會以「零下三」表達 - 3，例如在表達溫度時。而在英語中通常以 negative three（負三）表示，比較不會以 minus three（減三）表示。 在二進制時，尤其是計算機運算，負數的表示通常會以二補數來表示，即將所有位數填上 1，再向下減。此時，負三計為「......11111101(2)」，例如，在八位元的二補數二進制中，負三會以「11111101(2)」表示，正三會以「00000011(2)」；而在使用負號的表示法中，負三計為「-11(2)」，亦有在最高位填 1 表示其為負之表示法，此時負三表示為「10000011(2)」。 ## 在其他領域中 * 當分貝數為負三時，能量約為一半，又稱為半能點。 * 智慧型不足輕度與中度的分界為智力測驗平均值的負三個標準差上 * 關於十的負三次冪 10-3 ， 其為 SI 字首之一，可以用 m （Milli）表示。例如：1 毫米為 10-3 米、1 毫克為 10-3 克。 * 同時 10-3 也能代表毫，以及日本的單位毛。 * 密度的因次是 ML-3，對應的 SI 制單位可以表示為 kg･m-3。 而加加速度的因次與單位也能用負三次冪表示，其因次計為 LT-3、對應的單位可以用 m･s-3 表示 。 * 部分紀年方法或計算機程式容許負值的公元年，此時負三年代表的意義為公元前 4 年，同理，對世紀而言負三世紀代表公元前 4 世紀。 * 《-3℃》為岩井由紀子 1987 年發行的單曲。 * 火星和木星有時會被歸類在負三等星。此外負三等星亦用於火流星的定義：比負三等星亮的流星稱為火流星。 * 當金星位於相對於地球上的太陽背光位置時，其平均視星等約為負三等。而金星實際上的視星等會在−4.92 等和−2.98 等之間變動，平均約在−4.14 等左右。 * 協調世界時為 UTC−3 表示比協調世界時慢 3 小時。 * 硫酸兩個 pKa，分別是−3.0 和 1.99。 * 3 - 氟丙烯的沸點是−3 °C。 ## 參見 * 3 * -3 dB（半能點） * 前 3 年 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-30T00:10:38Z

-3

<p><b>半能點</b>（half-power point）或<b>半能頻寬</b>（half-power bandwidth）是輸出功率降到其最大值一半的點，大約是-3 dB的位置。 </p><p>濾波器、濾光器、放大器電路常以半能點的頻率為其截止頻率。 </p><p>在天線特性中，半能點和量測的角度有關，可以指表示天線的<span data-orig-title="指向性天線" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Directional antenna"><span>指向性</span></span>。 </p> <h2><span id=".E6.94.BE.E5.A4.A7.E5.99.A8.E5.8F.8A.E6.BF.BE.E6.B3.A2.E5.99.A8"></span><span id="放大器及濾波器">放大器及濾波器</span></h2> <p>放大器及濾波器的半能點發生在輸出電壓降到最大輸出電壓1/<span>√<span>2</span></span>倍（~0.707），功率降到一半時的頻率。帶通濾波器會有二個半能點，而低通濾波器或高通濾波器只會有一個。 </p><p>放大器的帶寬會定義為二個半能點之間的頻率差，也稱為3 dB 帶寬（或頻寬）。若是低通濾波器的例子，沒有較低的半能點，因此帶寬以相對0 rad/s（直流電）來計算。 </p> <h2><span id=".E5.A4.A9.E7.B7.9A"></span><span id="天線">天線</span></h2> <p>天線的「半能點」和頻率無關，是描述天線信號束在空間中的特性。天線半能點是由天線增益先降到最大值功率一半（約-3 dB）時偏離<span data-orig-title="天線瞄準線" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="antenna boresight"><span>天線瞄準線</span></span>的角度。在<span>-3 dB</span>點之間的角度稱為<span data-orig-title="波束寬度" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="beamwidth"><span>波束寬度</span></span>。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>半峰全寬</li></ul><h2><span id=".E8.85.B3.E8.A8.BB"></span><span id="腳註">腳註</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2326 Cached time: 20230505225851 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.099 seconds Real time usage: 0.169 seconds Preprocessor visited node count: 415/1000000 Post‐expand include size: 10812/2097152 bytes Template argument size: 193/2097152 bytes Highest expansion depth: 8/100 Expensive parser function count: 3/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 5192/5000000 bytes Lua time usage: 0.037/10.000 seconds Lua memory usage: 2521907/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 97.585 1 -total 55.96% 54.612 1 Template:Reflist 36.42% 35.543 1 Template:Cite_web 32.22% 31.441 3 Template:Le 6.38% 6.227 1 Template:Citation 5.08% 4.961 1 Template:Cite_book 3.62% 3.529 1 Template:Radic 2.25% 2.194 2 Template:Efn 1.83% 1.788 1 Template:Notelist 1.40% 1.367 1 Template:Yesno -->

**半能點**（half-power point）或**半能頻寬**（half-power bandwidth）是輸出功率降到其最大值一半的點，大約是 - 3 dB 的位置。 濾波器、濾光器、放大器電路常以半能點的頻率為其截止頻率。 在天線特性中，半能點和量測的角度有關，可以指表示天線的指向性。 ## 放大器及濾波器 放大器及濾波器的半能點發生在輸出電壓降到最大輸出電壓 1/√2 倍（~0.707），功率降到一半時的頻率。帶通濾波器會有二個半能點，而低通濾波器或高通濾波器只會有一個。 放大器的帶寬會定義為二個半能點之間的頻率差，也稱為 3 dB 帶寬（或頻寬）。若是低通濾波器的例子，沒有較低的半能點，因此帶寬以相對 0 rad/s（直流電）來計算。 ## 天線 天線的「半能點」和頻率無關，是描述天線信號束在空間中的特性。天線半能點是由天線增益先降到最大值功率一半（約 - 3 dB）時偏離天線瞄準線的角度。在-3 dB 點之間的角度稱為波束寬度。 ## 相關條目 * 半峰全寬 ## 腳註 ## 參考資料

2023-04-16T12:32:46Z

-3_dB

<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z^-</b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation> </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3> <p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負整數的方根">負整數的方根</span></h3> <p>若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>n</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B0.8D.E6.95.B8"></span><span id="負整數的對數">負整數的對數</span></h3> <p>在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> 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<semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>M</mi> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}</annotation> </semantics></math></span></span>，負整數的對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow 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id="-2"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>最大的負偶數。</li> <li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>負三分貝為半能點。</li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li> <li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> 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id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>7</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>11</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-40<span id="-40"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20和40。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2324 Cached time: 20230505182512 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.264 seconds Real 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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。 ## 性質 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 ### 負整數的平方 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 　 : ${(-n)}^{2}={n}^{2}$ ### 負整數的方根 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 　 : ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$ ### 負整數的對數 在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到： 　 : $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $ ### 負整數的因數 負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。 ## 部分的負整數 **-1** * 負數單位。 * 最大的負整數、最大的負奇數。 * 平方根為虛數單位。 **-2** * 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。 　 : 質因數分解， $-1\times 2$ 。 * 最大的負偶數。 * 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 **-3** * 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。 　 : 質因數分解， $-1\times 3$ 。 * 負三分貝為半能點。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 * 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-4** * 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。 * 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 * 平方根為 2i **-6** * 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。 * 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。 **-7** * 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。 　 : 質因數分解， $-1\times 7$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-10** * 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。 * 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-11** * 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。 　 : 質因數分解， $-1\times 11$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-40** * 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。 * 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。 ## 參見 * 正整數 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-16T12:28:09Z

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<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z^-</b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation> </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3> <p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 </p> <dl><dd><span><span><math 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<semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>M</mi> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}</annotation> </semantics></math></span></span>，負整數的對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}</annotation> </semantics></math></span></span>，得到： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle 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id="-2"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>最大的負偶數。</li> <li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>負三分貝為半能點。</li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li> <li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li> <li>平方根為2i</li></ul><dl><dt>-6<span id="-6"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-6、-3、-2、-1、1、2、3和6。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>廣義的三角形數、廣義的六邊形數與<span title="雙Pochhammer三角形"><span title="雙Pochhammer三角形">雙Pochhammer三角形</span></span>（Double Pochhammer triangle）（OEIS數列A039683）。</li></ul><dl><dt>-7<span id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>7</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>11</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-40<span id="-40"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20和40。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2324 Cached time: 20230505182512 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.264 seconds Real 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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。 ## 性質 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 ### 負整數的平方 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 　 : ${(-n)}^{2}={n}^{2}$ ### 負整數的方根 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 　 : ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$ ### 負整數的對數 在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到： 　 : $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $ ### 負整數的因數 負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。 ## 部分的負整數 **-1** * 負數單位。 * 最大的負整數、最大的負奇數。 * 平方根為虛數單位。 **-2** * 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。 　 : 質因數分解， $-1\times 2$ 。 * 最大的負偶數。 * 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 **-3** * 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。 　 : 質因數分解， $-1\times 3$ 。 * 負三分貝為半能點。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 * 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-4** * 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。 * 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 * 平方根為 2i **-6** * 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。 * 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。 **-7** * 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。 　 : 質因數分解， $-1\times 7$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-10** * 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。 * 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-11** * 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。 　 : 質因數分解， $-1\times 11$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-40** * 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。 * 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。 ## 參見 * 正整數 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-16T12:28:09Z

-40

<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z^-</b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation> </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3> <p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負整數的方根">負整數的方根</span></h3> <p>若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle 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<mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}</annotation> </semantics></math></span></span>，可以得出-1的自然對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span>，再依據對數性質<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>M</mi> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}</annotation> </semantics></math></span></span>，負整數的對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}</annotation> </semantics></math></span></span>，得到： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.9B.A0.E6.95.B8"></span><span id="負整數的因數">負整數的因數</span></h3> <p>負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了-1外，其他的質因數亦與其相反數相同。 </p> <h2><span id=".E9.83.A8.E5.88.86.E7.9A.84.E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8"></span><span id="部分的負整數">部分的負整數</span></h2> <dl><dt>-1<span id="-1"></span></dt></dl> <ul><li>負數單位。</li> <li>最大的負整數、最大的負奇數。</li> <li>平方根為虛數單位。</li></ul><dl><dt>-2<span id="-2"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>最大的負偶數。</li> <li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>負三分貝為半能點。</li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li> <li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li> <li>平方根為2i</li></ul><dl><dt>-6<span id="-6"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-6、-3、-2、-1、1、2、3和6。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>廣義的三角形數、廣義的六邊形數與<span title="雙Pochhammer三角形"><span title="雙Pochhammer三角形">雙Pochhammer三角形</span></span>（Double Pochhammer triangle）（OEIS數列A039683）。</li></ul><dl><dt>-7<span id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>7</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>11</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-40<span id="-40"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20和40。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2324 Cached time: 20230505182512 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.264 seconds Real 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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。 ## 性質 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 ### 負整數的平方 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 　 : ${(-n)}^{2}={n}^{2}$ ### 負整數的方根 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 　 : ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$ ### 負整數的對數 在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到： 　 : $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $ ### 負整數的因數 負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。 ## 部分的負整數 **-1** * 負數單位。 * 最大的負整數、最大的負奇數。 * 平方根為虛數單位。 **-2** * 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。 　 : 質因數分解， $-1\times 2$ 。 * 最大的負偶數。 * 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 **-3** * 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。 　 : 質因數分解， $-1\times 3$ 。 * 負三分貝為半能點。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 * 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-4** * 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。 * 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 * 平方根為 2i **-6** * 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。 * 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。 **-7** * 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。 　 : 質因數分解， $-1\times 7$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-10** * 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。 * 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-11** * 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。 　 : 質因數分解， $-1\times 11$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-40** * 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。 * 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。 ## 參見 * 正整數 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-16T12:28:09Z

-6

<p><b>負整數</b>，在數學中是指小於0的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體<b>Z^-</b>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Z} ^{-}}</annotation> </semantics></math></span></span>來表示。在任何大於0的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與0則統稱為非正整數。 </p> <h2><span id=".E6.80.A7.E8.B3.AA"></span><span id="性質">性質</span></h2> <p>負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 </p> <h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B9.B3.E6.96.B9"></span><span id="負整數的平方">負整數的平方</span></h3> <p>由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {(-n)}^{2}={n}^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E6.96.B9.E6.A0.B9"></span><span id="負整數的方根">負整數的方根</span></h3> <p>若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>n</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.B0.8D.E6.95.B8"></span><span id="負整數的對數">負整數的對數</span></h3> <p>在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> <mspace width="thinmathspace"></mspace> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mrow> </msup> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </mrow> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0}</annotation> </semantics></math></span></span>，可以得出-1的自然對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-1)}=i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span>，再依據對數性質<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>M</mi> <mi>N</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>α<!-- α --></mi> </mrow> </msub> <mspace width="negativethinmathspace"></mspace> <mi>N</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N}</annotation> </semantics></math></span></span>，負整數的對數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}}</annotation> </semantics></math></span></span>，得到： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>n</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi }</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h3><span id=".E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8.E7.9A.84.E5.9B.A0.E6.95.B8"></span><span id="負整數的因數">負整數的因數</span></h3> <p>負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了-1外，其他的質因數亦與其相反數相同。 </p> <h2><span id=".E9.83.A8.E5.88.86.E7.9A.84.E8.B2.A0.E6.95.B4.E6.95.B8"></span><span id="部分的負整數">部分的負整數</span></h2> <dl><dt>-1<span id="-1"></span></dt></dl> <ul><li>負數單位。</li> <li>最大的負整數、最大的負奇數。</li> <li>平方根為虛數單位。</li></ul><dl><dt>-2<span id="-2"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-2、-1、1和2。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>最大的負偶數。</li> <li>立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。</li></ul><dl><dt>-3<span id="-3"></span></dt></dl> <ul><li>負數，因數有-3、-1、1和3。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>負三分貝為半能點。</li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>3</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li> <li>四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-4<span id="-4"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-4、-2、-1、1、2和4。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li> <li>平方根為2i</li></ul><dl><dt>-6<span id="-6"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-6、-3、-2、-1、1、2、3和6。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 3}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>3</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 3}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>廣義的三角形數、廣義的六邊形數與<span title="雙Pochhammer三角形"><span title="雙Pochhammer三角形">雙Pochhammer三角形</span></span>（Double Pochhammer triangle）（OEIS數列A039683）。</li></ul><dl><dt>-7<span id="-7"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-7、-1、1和7。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 7}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>7</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 7}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>7</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-10<span id="-10"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-10、-5、-2、-1、1、2、5和10。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>2</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li><span data-orig-title="六維超立方體" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="6-cube"><span>六維超立方體</span></span>（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值</li></ul><dl><dt>-11<span id="-11"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-11、-1、1和11。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 11}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>11</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 11}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>二次域<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Q</mi> </mrow> <mo stretchy="false">[</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>11</mn> </msqrt> </mrow> <mo stretchy="false">]</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]}</annotation> </semantics></math></span></span>為簡單歐幾里得整環。</li></ul><dl><dt>-40<span id="-40"></span></dt></dl><ul><li>負數，因數有-40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20和40。 <dl><dd>質因數分解，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>×<!-- × --></mo> <msup> <mn>2</mn> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>×<!-- × --></mo> <mn>5</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1\times 2^{3}\times 5}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl></li> <li>華氏及攝氏溫標的平等點，即-40℉=-40℃。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>正整數</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2324 Cached time: 20230505182512 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.264 seconds Real 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**負整數**，在數學中是指小於 0 的整數。負整數是負數與整數的交集。和整數一樣，負整數也是一個可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **Z-**或 $\mathbb {Z} ^{-}$ 來表示。在任何大於 0 的自然數前面加上性質符號「−」，所得的數即為負整數，例如−1、−2、−3 等。負整數可以被認為是自然數的擴展。負整數與 0 則統稱為非正整數。 ## 性質 負整數是指小於零的整數。負整數存在最大值負一，但不存在最小值；負整數與負整數的和仍是負整數，而負整數與負整數的積會變為正整數。 ### 負整數的平方 由於負整數與負整數的積會變為正整數，因此負整數的平方與其相反數的平方數相同 　 : ${(-n)}^{2}={n}^{2}$ ### 負整數的方根 若不考慮複數，負整數不能取平方根，但能夠取奇數次的方根。在複數域中，負整數的平方根為其相反數平方根的虛數單位倍。 　 : ${\sqrt {-n}}=i{\sqrt {n}}$ ### 負整數的對數 在實數域中，負整數的對數不存在。但在複數域，根據歐拉恆等式 ${{{e}^{{i}\,{\pi }}}+{1}}=0$ ，可以得出 - 1 的自然對數 $\ln {(-1)}=i\pi $ ，再依據對數性質 $\log _{\alpha }MN=\log _{\alpha }\!M+\log _{\alpha }\!N$ ，負整數的對數 $\ln {(-n)}=\ln {(-1\times n)}=\ln {(-1)}+\ln {(n)}$ ，得到： 　 : $\ln {(-n)}=\ln {(n)}+i\pi $ ### 負整數的因數 負整數的正因數與其相反數的正因數相同。在質因數分解中，能夠透過將負一提出來完成質因數分解，而除了 - 1 外，其他的質因數亦與其相反數相同。 ## 部分的負整數 **-1** * 負數單位。 * 最大的負整數、最大的負奇數。 * 平方根為虛數單位。 **-2** * 負數，因數有 - 2、-1、1 和 2。 　 : 質因數分解， $-1\times 2$ 。 * 最大的負偶數。 * 立方體下閉集合中歐拉示性數的最小值。 **-3** * 負數，因數有 - 3、-1、1 和 3。 　 : 質因數分解， $-1\times 3$ 。 * 負三分貝為半能點。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-3}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 * 四維超立方體（或四維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-4** * 負數，因數有 - 4、-2、-1、1、2 和 4。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{2}$ 。 * 五維超立方體（或五維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 * 平方根為 2i **-6** * 負數，因數有 - 6、-3、-2、-1、1、2、3 和 6。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 3$ 。 * 廣義的三角形數、廣義的六邊形數與雙 Pochhammer 三角形（Double Pochhammer triangle）（OEIS 數列 A039683）。 **-7** * 負數，因數有 - 7、-1、1 和 7。 　 : 質因數分解， $-1\times 7$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-7}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-10** * 負數，因數有 - 10、-5、-2、-1、1、2、5 和 10。 　 : 質因數分解， $-1\times 2\times 5$ 。 * 六維超立方體（或六維超方形）下閉集合中歐拉示性數的最小值 **-11** * 負數，因數有 - 11、-1、1 和 11。 　 : 質因數分解， $-1\times 11$ 。 * 二次域 $\mathbb {Q} [{\sqrt {-11}}]$ 為簡單歐幾里得整環。 **-40** * 負數，因數有 - 40、-20、-10、-8、-5、-4、-2、-1、1、2、4、5、8、10、20 和 40。 　 : 質因數分解， $-1\times 2^{3}\times 5$ 。 * 華氏及攝氏溫標的平等點，即 - 40℉=-40℃。 ## 參見 * 正整數 ## 註釋 ## 參考文獻

2023-04-16T12:28:09Z

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<p>《<b>-77.82X-78.29</b>》是韓國女子團體EVERGLOW的第二張迷你專輯，以《LA DI DA》為第其主打歌，於2020年9月21日發行。 </p> <h2><span id=".E6.97.A5.E7.A8.8B"></span><span id="日程">日程</span></h2> <p>2020年9月7日，公布EVERGLOW第二張迷你專輯，名為《-77.82X-78.29》，而團體將在9月21日回歸。</p><p>2020年9月16日，發布主打曲《LA DI DA》MV預告。</p><p>2020年9月21日，發布主打曲《LA DI DA》MV </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2> <p>粗體字為主打歌 </p> <h2><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E7.AF.80.E7.9B.AE"></span><span id="音樂節目">音樂節目</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2>

《**-77.82X-78.29**》是韓國女子團體 EVERGLOW 的第二張迷你專輯，以《LA DI DA》為第其主打歌，於 2020 年 9 月 21 日發行。 ## 日程 2020 年 9 月 7 日，公布 EVERGLOW 第二張迷你專輯，名為《-77.82X-78.29》，而團體將在 9 月 21 日回歸。 2020 年 9 月 16 日，發布主打曲《LA DI DA》MV 預告。 2020 年 9 月 21 日，發布主打曲《LA DI DA》MV ## 曲目 粗體字為主打歌 ## 音樂節目 ## 參考

2023-04-16T12:33:09Z

-77.82X-78.29

<p>GLAY的第3張A面精選輯，也是第1張抒情精選。台灣有發行台壓版，台壓版專輯名稱：白色戀曲。 </p> <h2><span id=".E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="簡介">簡介</span></h2> <ul><li>有別於以往的精選輯，這張是以抒情歌為主的抒情精選。從過去的抒情歌單曲中選出13首，加上1首新歌，共14首歌曲。</li> <li>雖然SOUL LOVE和Blue Jean不算是正統的抒情歌，但TAKURO針對此抒情精選的概念做了以下說明：『這是一張不完全抒情歌的抒情精選，比起情歌的旋律反而注重歌詞內容的意涵。』</li></ul><h2><span id=".E6.94.B6.E9.8C.84.E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="收錄曲目">收錄曲目</span></h2> <ol><li><b>WHITE ROAD</b></li> <li><b>Way of Difference</b></li> <li><b>SOUL LOVE</b></li> <li><b>BELOVED</b></li> <li><b>SPECIAL THANKS</b></li> <li><b>Blue Jean</b></li> <li><b>期待相逢的心情</b></li> <li><b>a Boy〜一直無法忘懷〜</b></li> <li><b>HOWEVER</b></li> <li><b>永遠兩個人…</b></li> <li><b>BE WITH YOU</b></li> <li><b>Winter,again</b></li> <li><b>時光水滴</b></li> <li><b>織錦〜so far and yet so close〜</b>(新歌)</li></ol><h2><span id=".E7.9B.B8.E5.85.B3.E6.9D.A1.E7.9B.AE"></span><span id="相关条目">相關條目</span></h2> <ul><li>精選輯</li> <li>REVIEW-BEST OF GLAY</li></ul>

GLAY 的第 3 張 A 面精選輯，也是第 1 張抒情精選。台灣有發行台壓版，台壓版專輯名稱：白色戀曲。 ## 簡介 * 有別於以往的精選輯，這張是以抒情歌為主的抒情精選。從過去的抒情歌單曲中選出 13 首，加上 1 首新歌，共 14 首歌曲。 * 雖然 SOUL LOVE 和 Blue Jean 不算是正統的抒情歌，但 TAKURO 針對此抒情精選的概念做了以下說明：『這是一張不完全抒情歌的抒情精選，比起情歌的旋律反而注重歌詞內容的意涵。』 ## 收錄曲目 1. **WHITE ROAD** 2. **Way of Difference** 3. **SOUL LOVE** 4. **BELOVED** 5. **SPECIAL THANKS** 6. **Blue Jean** 7. **期待相逢的心情** 8. **a Boy〜一直無法忘懷〜** 9. **HOWEVER** 10. **永遠兩個人…** 11. **BE WITH YOU** 12. **Winter,again** 13. **時光水滴** 14. **織錦〜so far and yet so close〜**(新歌) ## 相關條目 * 精選輯 * REVIEW-BEST OF GLAY

2023-03-01T05:56:01Z

-Ballad_Best_Singles-_WHITE_ROAD

<p><b>表情符號</b>（英語：<span lang="en">emoticon</span>，日語：<span lang="ja">顔文字</span>）亦作<b>字元表情</b>，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 </p><p>在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：<span title="漢字或假名表記（原文）"><span lang="ja">顔文字</span></span><small>／</small><span title="平假名表記"><span lang="ja">かおもじ</span></span>）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>1982年9月19日，<span data-orig-title="斯科特·埃利奧特·法爾曼" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Scott Fahlman"><span>史考特·法爾曼</span></span>率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用<span lang="en-us">:-)</span>及<span lang="en-us">:-(</span>作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在20年後，由傑夫·拜爾德（<span lang="en-us">Jeff Baird</span>）從備份磁帶裡找了出來。 </p><p>表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉90度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉90度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 </p> <h2><span id=".E6.9D.B1.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="東方式風格">東方式風格</span></h2> <p>東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如( ͡° ͜ʖ ͡°)ヾ(@^▽^@)ノ (๑•̀ω•́๑)o(*￣︶￣*)o(*/ω＼*)φ(゜▽゜*)♪(*^▽^*)ヾ(•ω•`)o </p> <h2><span id=".E8.A5.BF.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="西方式風格">西方式風格</span></h2> <p>傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑)和:）（笑） </p> <h2><span id="Unicode">Unicode</span></h2> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>Emoji</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2443 Cached time: 20230505053301 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.691 seconds Real time usage: 0.904 seconds Preprocessor visited node count: 6378/1000000 Post‐expand include size: 456520/2097152 bytes Template argument size: 12869/2097152 bytes Highest expansion depth: 27/100 Expensive parser function count: 72/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 5410/5000000 bytes Lua time usage: 0.229/10.000 seconds Lua memory usage: 20933610/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 557.260 1 -total 21.80% 121.463 1 Template:Japanese_language 21.41% 119.284 1 Template:Navbox 17.53% 97.661 65 Template:Lj 13.54% 75.446 1 Template:Lang-en 11.39% 63.489 1 Template:Multiple_issues 11.02% 61.397 1 Template:Otheruses 10.37% 57.794 1 Template:Hatnote 7.05% 39.293 3 Template:Ambox 6.95% 38.715 1 Template:NoteTA -->

**表情符號**（英語：emoticon，日語：顔文字）亦作**字元表情**，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：顔文字／かおもじ）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 ## 歷史 1982 年 9 月 19 日，史考特・法爾曼率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用:-) 及:-(作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在 20 年後，由傑夫・拜爾德（Jeff Baird）從備份磁帶裡找了出來。 表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉 90 度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉 90 度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 ## 東方式風格 東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如 (͡° ͜ʖ ͡°) ヾ (@^▽^@) ノ (๑・̀ω・́๑) o (\*￣︶￣\*) o (\*/ω＼\*)φ(゜▽゜ \*)♪(\*^▽^\*) ヾ (・ω・`) o ## 西方式風格 傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如 XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑) 和:）（笑） ## Unicode ## 相關條目 * Emoji ## 參考資料 ## 外部連結

2023-05-02T16:20:16Z

-D

<p><b>表情符號</b>（英語：<span lang="en">emoticon</span>，日語：<span lang="ja">顔文字</span>）亦作<b>字元表情</b>，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 </p><p>在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：<span title="漢字或假名表記（原文）"><span lang="ja">顔文字</span></span><small>／</small><span title="平假名表記"><span lang="ja">かおもじ</span></span>）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>1982年9月19日，<span data-orig-title="斯科特·埃利奧特·法爾曼" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Scott Fahlman"><span>史考特·法爾曼</span></span>率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用<span lang="en-us">:-)</span>及<span lang="en-us">:-(</span>作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在20年後，由傑夫·拜爾德（<span lang="en-us">Jeff Baird</span>）從備份磁帶裡找了出來。 </p><p>表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉90度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉90度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 </p> <h2><span id=".E6.9D.B1.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="東方式風格">東方式風格</span></h2> <p>東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如( ͡° ͜ʖ ͡°)ヾ(@^▽^@)ノ (๑•̀ω•́๑)o(*￣︶￣*)o(*/ω＼*)φ(゜▽゜*)♪(*^▽^*)ヾ(•ω•`)o </p> <h2><span id=".E8.A5.BF.E6.96.B9.E5.BC.8F.E9.A2.A8.E6.A0.BC"></span><span id="西方式風格">西方式風格</span></h2> <p>傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑)和:）（笑） </p> <h2><span id="Unicode">Unicode</span></h2> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>Emoji</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2443 Cached time: 20230505053301 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.691 seconds Real time usage: 0.904 seconds Preprocessor visited node count: 6378/1000000 Post‐expand include size: 456520/2097152 bytes Template argument size: 12869/2097152 bytes Highest expansion depth: 27/100 Expensive parser function count: 72/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 5410/5000000 bytes Lua time usage: 0.229/10.000 seconds Lua memory usage: 20933610/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 557.260 1 -total 21.80% 121.463 1 Template:Japanese_language 21.41% 119.284 1 Template:Navbox 17.53% 97.661 65 Template:Lj 13.54% 75.446 1 Template:Lang-en 11.39% 63.489 1 Template:Multiple_issues 11.02% 61.397 1 Template:Otheruses 10.37% 57.794 1 Template:Hatnote 7.05% 39.293 3 Template:Ambox 6.95% 38.715 1 Template:NoteTA -->

**表情符號**（英語：emoticon，日語：顔文字）亦作**字元表情**，指用臉部表情來傳達心情、情緒的符號系統。它原本只是一種網上次文化，但隨著網際網路和行動電話簡訊的普及，已經為社會廣泛接受。 在日語中，則以漢字「顔文字」（日語：顔文字／かおもじ）稱呼表情符號，「顏」字意為臉龐。此詞也逐漸為華語地區的年輕人所採用。 ## 歷史 1982 年 9 月 19 日，史考特・法爾曼率先於卡內基美隆大學的電腦科學電子佈告欄上使用:-) 及:-(作為表情符號，是表情符號出現於網路世界的開端。原本以為該次使用紀錄已經無法追溯，卻在 20 年後，由傑夫・拜爾德（Jeff Baird）從備份磁帶裡找了出來。 表情符號流行之初，是使用美國資訊交換標準碼的可顯示字元，並以逆時針轉 90 度角的方向來類比人的臉部表情。傳到亞洲國家以後，先是有人改用不轉 90 度角的類比方式，閱讀時不用再側著頭。其後又有人添加亞洲文字常見的全形字元，使得表情更為豐富。近年來又出現臉部之外的各體身體表情，表達題材也更加多元。 ## 東方式風格 東方式表情符號通常方向是正的，並且經常包含非拉丁字元。例如 (͡° ͜ʖ ͡°) ヾ (@^▽^@) ノ (๑・̀ω・́๑) o (\*￣︶￣\*) o (\*/ω＼\*)φ(゜▽゜ \*)♪(\*^▽^\*) ヾ (・ω・`) o ## 西方式風格 傳統西方式風格的表情符號，均使用標準的美國資訊交換標準碼字元，而且需要偏轉九十度角才能閱讀。例如 XD (笑到眼睛瞇起來) 及 :D (微笑) 和:）（笑） ## Unicode ## 相關條目 * Emoji ## 參考資料 ## 外部連結

2023-05-02T16:20:16Z

-O

<p><b>提舍</b>（梵文：<span lang="sa">𑖟𑖸𑖫</span>，IAST：<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">deśa</span> [<span title="國際音標">ˈd̪eː.ɕɐ</span>]；緬甸語：<span lang="my">ဒေသ</span>，奧凱爾拼音：<i><span title="Okell拼音"><span lang="my-latn">deit͟há</span></span></i>）又譯<b>提奢</b>，意爲方國、地方、王國、區域，是南亞乃至東南亞的一種地名後綴甚至詞根。在緬甸、泰國，該詞主要是區域的意思。在馬來語和印尼語中，desa的意思變成了「村莊」，也是印度尼西亞的村級行政單位的名稱。其派生詞<span lang="sa">प्रदेश</span>（<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">pradeśa</span>，「國家」）亦廣泛見於南亞及東南亞，如高棉語：<span lang="km">ប្រទេស</span>（國家、區域）、泰語：<span lang="th">ประเทศ</span>（國家、區域）、寮語：<span lang="lo">ປະເທດ</span>（國家、區域）等等。 </p><p>印度古代用法有摩陀耶提舍（中印度）、婆羅賀摩犀提舍（<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">Brahmāsideśa</span>，西印度）等。</p><p>今日用法例如<span data-orig-title="摩訶剌侘提舍" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Desh region"><span>「提舍地區」</span></span>現專指摩訶剌侘提舍；鵬茄提舍則是大孟加拉地區，其中孟加拉國（東孟加拉）在孟加拉語中稱「鵬羅提舍」（Bangladesh）；「梵摩提舍」是緬甸的梵名；<span data-orig-title="崛阇罗提舍" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Gurjaradesa"><span>崛闍羅提舍</span></span>則指<span data-orig-title="德里蘇丹國統治時期 (古吉拉特)" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Gujarat under Delhi Sultanate"><span>德里蘇丹國佔領</span></span>之前的古吉拉地區。 </p> <h2><span id=".E5.9B.9B.E6.8F.90.E8.88.8D"></span><span id="四提舍"><span id="招提"></span><span id="拓鬪提舍"></span>四提舍</span></h2> <p><b><ruby class="zy center"><rb>拓</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄓˊ</big></rt><rp>）</rp></ruby>鬪提舍</b>（梵文：<span lang="sa">𑖟𑖸𑖫</span>，IAST：<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">catur deśa</span>）簡稱<b>招提</b>，是佛敎概念，以四方國意四方，指聚集四方僧眾。古漢語中「寺」與「侍」同源，指政府部分、場所，相當於今天的「部」（如大理寺相當於法務部），故招提寺卽四方僧房之意。日本奈良唐招提寺卽得名於此。後來「寺」逐漸專指政府制定的宗敎部門，「招提寺」也逐漸簡稱爲「寺」。 </p> <h2><span id=".E5.90.8C.E5.90.8D.E7.95.B0.E9.9F.B3"></span><span id="同名異音">同名異音</span></h2> <p><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄊㄧˊ</big></rt><rp>）</rp></ruby>舍（梵語：<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">deśa</span>）與<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄉㄧ</big></rt><rp>）</rp></ruby>舍（梵語：<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">tiṣya</span>）詞源不同、讀音不同、意義不同，祗因中古漢語莊組三等不可配麻韻（更不可配戈韻），不得不借用章組三等字「舍」音譯「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">ṣya</span>」這個音，使兩詞均使用「茅舍」的「舍」音譯第二音節；而翻譯這些詞彙的古人在音譯時避免多音字的意識不重，造成「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">tiṣya</span>」被音譯爲「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄉㄧ</big></rt><rp>）</rp></ruby>舍」而非「底舍」。梵漢對音中陰平字「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄉㄧ</big></rt><rp>）</rp></ruby>」和陰上字「底」（均屬全淸）用於轉譯梵語淸音「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">te</span>」或「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">ti/tī</span>」，讀如北方話「提防」的「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄉㄧ</big></rt><rp>）</rp></ruby>」；陽平（全濁）字「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄊㄧˊ</big></rt><rp>）</rp></ruby>」用於轉譯梵語濁音「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">de</span>」、「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">di/dī</span>」、「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">dhe</span>」或「<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">dhi/dhī</span>」，讀如北方話「提拔」的「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄊㄧˊ</big></rt><rp>）</rp></ruby>」。 </p> <ul><li><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄉㄧ</big></rt><rp>）</rp></ruby>舍佛的名號與本條目所述「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄊㄧˊ</big></rt><rp>）</rp></ruby>舍」不相關；</li> <li>優波提舍（梵文：<span lang="sa">𑖄𑖢𑖟𑖸𑖫</span>）中的「-提舍」、缽喇底提舍那（梵語：<span lang="sa-Latn" title="國際梵語轉寫字母">prati-deśana</span>）中的「提舍那」與本條目所述「<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r70699600"><ruby class="zy center"><rb>提</rb><rp>（</rp><rt lang=""><big>ㄊㄧˊ</big></rt><rp>）</rp></ruby>舍」雖在梵語漢語中均同音但意義不同（前兩者屬音素但不構成語素）。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2283 Cached time: 20230505101844 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.368 seconds Real time usage: 0.499 seconds Preprocessor visited node count: 3501/1000000 Post‐expand include size: 22882/2097152 bytes Template argument size: 3543/2097152 bytes Highest expansion depth: 27/100 Expensive parser function count: 7/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip 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**提舍**（梵文：𑖟𑖸𑖫，IAST：deśa [ˈd̪eː.ɕɐ]；緬甸語：ဒေသ，奧凱爾拼音：_deit͟há_）又譯**提奢**，意爲方國、地方、王國、區域，是南亞乃至東南亞的一種地名後綴甚至詞根。在緬甸、泰國，該詞主要是區域的意思。在馬來語和印尼語中，desa 的意思變成了「村莊」，也是印度尼西亞的村級行政單位的名稱。其派生詞प्रदेश（pradeśa，「國家」）亦廣泛見於南亞及東南亞，如高棉語：ប្រទេស（國家、區域）、泰語：ประเทศ（國家、區域）、寮語：ປະເທດ（國家、區域）等等。 印度古代用法有摩陀耶提舍（中印度）、婆羅賀摩犀提舍（Brahmāsideśa，西印度）等。 今日用法例如「提舍地區」現專指摩訶剌侘提舍；鵬茄提舍則是大孟加拉地區，其中孟加拉國（東孟加拉）在孟加拉語中稱「鵬羅提舍」（Bangladesh）；「梵摩提舍」是緬甸的梵名；崛闍羅提舍則指德里蘇丹國佔領之前的古吉拉地區。 ## 四提舍 **拓（ㄓˊ）鬪提舍**（梵文：𑖟𑖸𑖫，IAST：catur deśa）簡稱**招提**，是佛敎概念，以四方國意四方，指聚集四方僧眾。古漢語中「寺」與「侍」同源，指政府部分、場所，相當於今天的「部」（如大理寺相當於法務部），故招提寺卽四方僧房之意。日本奈良唐招提寺卽得名於此。後來「寺」逐漸專指政府制定的宗敎部門，「招提寺」也逐漸簡稱爲「寺」。 ## 同名異音 提（ㄊㄧˊ）舍（梵語：deśa）與提（ㄉㄧ）舍（梵語：tiṣya）詞源不同、讀音不同、意義不同，祗因中古漢語莊組三等不可配麻韻（更不可配戈韻），不得不借用章組三等字「舍」音譯「ṣya」這個音，使兩詞均使用「茅舍」的「舍」音譯第二音節；而翻譯這些詞彙的古人在音譯時避免多音字的意識不重，造成「tiṣya」被音譯爲「提（ㄉㄧ）舍」而非「底舍」。梵漢對音中陰平字「提（ㄉㄧ）」和陰上字「底」（均屬全淸）用於轉譯梵語淸音「te」或「ti/tī」，讀如北方話「提防」的「提（ㄉㄧ）」；陽平（全濁）字「提（ㄊㄧˊ）」用於轉譯梵語濁音「de」、「di/dī」、「dhe」或「dhi/dhī」，讀如北方話「提拔」的「提（ㄊㄧˊ）」。 * 提（ㄉㄧ）舍佛的名號與本條目所述「提（ㄊㄧˊ）舍」不相關； * 優波提舍（梵文：𑖄𑖢𑖟𑖸𑖫）中的「- 提舍」、缽喇底提舍那（梵語：prati-deśana）中的「提舍那」與本條目所述「提（ㄊㄧˊ）舍」雖在梵語漢語中均同音但意義不同（前兩者屬音素但不構成語素）。 ## 參考

2023-04-24T08:50:52Z

-desh

<p>在數學、物理及工程學裏，<b>虛數單位</b>是指二次方程式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics></math></span></span>的解。雖然沒有這樣的實數可以滿足這個二次方程式，但可以通過虛數單位將實數系統<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {R} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">R</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {R} }</annotation> </semantics></math></span></span>延伸至複數系統<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \mathbb {C} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">C</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \mathbb {C} }</annotation> </semantics></math></span></span>。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式式無實數解。例如剛才提到的方程式式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics></math></span></span>就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數，那麼這方程式式以及所有的多項式方程式式都有解。虛數單位標記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，在電機工程和相關領域中則標記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle j}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>j</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle j}</annotation> </semantics></math></span></span>，這是為了避免與電流（記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i(t)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>t</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i(t)}</annotation> </semantics></math></span></span>或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>）混淆。 </p> <h2><span id=".E5.AE.9A.E7.BE.A9"></span><span id="定義">定義</span></h2> <p>虛數單位<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>定義為二次方程式式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}+1=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}+1=0}</annotation> </semantics></math></span></span>的兩個根中的一個。這方程式式又可等價表達為： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {{x}^{2}}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>x</mi> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {{x}^{2}}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl><p>由於實數的平方絕不可能是負數，我們假設有這麼一個數目解答，給它設定一個符號<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>。很重要的一點是，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>是一個良定義的數學構造。 </p><p>另外，虛數單位同樣可以表示為： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>然而<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>1</mn> </mrow> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i={\sqrt {-{1}}}}</annotation> </semantics></math></span></span>往往被誤認為是錯的，他們的證明的方法是： </p> <dl><dd>因為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1=i\cdot i=\left({\sqrt {-1}}\right)\times \left({\sqrt {-1}}\right)={\sqrt {\left(-1\right)\times \left(-1\right)}}={\sqrt {1}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>×<!-- × --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1=i\cdot i=\left({\sqrt {-1}}\right)\times \left({\sqrt {-1}}\right)={\sqrt {\left(-1\right)\times \left(-1\right)}}={\sqrt {1}}=1}</annotation> </semantics></math></span></span>，但是-1不等於1。</dd></dl><dl><dd>但請注意：<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a\cdot b}}={\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a\cdot b}}={\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}}</annotation> </semantics></math></span></span>成立的條件有<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics></math></span></span>,<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics></math></span></span>不能為負數。</dd></dl><p>實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時，我們只需要假設<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>是一個未知數，然後依照<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的定義，替代任何<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{2}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{2}}</annotation> </semantics></math></span></span>的出現為-1。<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的更高整數冪數也可以替代為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 1}</annotation> </semantics></math></span></span>，或<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，根據下述方程式式： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i}</annotation> </semantics></math></span></span>，</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1}</annotation> </semantics></math></span></span>，</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{5}=i^{4}i=(1)i=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>5</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{5}=i^{4}i=(1)i=i}</annotation> </semantics></math></span></span>。</dd></dl><p>一般地，有以下的公式： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n}=1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n+1}=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n+1}=i}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n+2}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n+2}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{4n+3}=-i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> <mi>n</mi> <mo>+</mo> <mn>3</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{4n+3}=-i}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo lspace="thickmathspace" rspace="thickmathspace">mod</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><p>其中<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\bmod {4}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo lspace="thickmathspace" rspace="thickmathspace">mod</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>4</mn> </mrow> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\bmod {4}}}</annotation> </semantics></math></span></span>表示被4除的餘數。 </p> <h2><span id="i.E5.92.8C-i"></span><span id="i和-i"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span><i>i</i></span></span>和<link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span>-<i>i</i></span></span></span></h2> <p>方程式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{2}=-1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{2}=-1}</annotation> </semantics></math></span></span>有兩個不同的解，它們都是有效的，且互為共軛虛數及倒數。更加確切地，一旦固定了方程式的一個解<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，那麼<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>（不等於<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>）也是一個解，由於這個方程式是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的唯一的定義，因此這個定義表面上有歧義。然而，只要把其中一個解選定，並固定為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，那麼實際上是沒有歧義的。這是因為，雖然<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>在數量上不是相等的（它們是一對共軛虛數），但是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i}</annotation> </semantics></math></span></span>之間沒有質量上的區別（-1和+1就不是這樣的）。在任何的等式中同時將所有i替換為-i，該等式仍成立。 </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i^{2}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i^{2}=1}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -i=i^{-1}={\frac {1}{i}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -i=i^{-1}={\frac {1}{i}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h2><span id=".E6.AD.A3.E5.BD.93.E7.9A.84.E4.BD.BF.E7.94.A8"></span><span id="正当的使用">正當的使用</span></h2> <p>虛數單位有時記為<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {-1}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {-1}}}</annotation> </semantics></math></span></span>。但是，使用這種記法時需要非常謹慎，這是因為有些在實數範圍內成立的公式在複數範圍內並不成立。例如，公式<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}={\sqrt {a\cdot b}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>a</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>b</mi> </msqrt> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}={\sqrt {a\cdot b}}}</annotation> </semantics></math></span></span>僅對於非負的實數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle a}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>a</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a}</annotation> </semantics></math></span></span>和<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle b}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>b</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle b}</annotation> </semantics></math></span></span>才成立。 </p><p>假若這個關係在虛數仍成立，則會出現以下情況： </p> <dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}={\sqrt {1}}=1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}={\sqrt {1}}=1}</annotation> </semantics></math></span></span>（不正確）</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle -1=i\cdot i=\pm {\sqrt {-1}}\cdot \pm {\sqrt {-1}}=\pm {\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}=\pm {\sqrt {1}}=\pm 1}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> <mo>⋅<!-- ⋅ --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mn>1</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle -1=i\cdot i=\pm {\sqrt {-1}}\cdot \pm {\sqrt {-1}}=\pm {\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}=\pm {\sqrt {1}}=\pm 1}</annotation> </semantics></math></span></span>（不正確）</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\frac {1}{i}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}={\sqrt {-1}}=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>1</mn> </msqrt> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\frac {1}{i}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}={\sqrt {-1}}=i}</annotation> </semantics></math></span></span>（不正確）</dd></dl><h2><span id="i.E7.9A.84.E8.BF.90.E7.AE.97"></span><span id="i的运算"><link rel="mw-deduplicated-inline-style" href="mw-data:TemplateStyles:r58896141"><span><span><i>i</i></span></span>的運算</span></h2> <p>許多實數的運算都可以推廣到<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>，例如平方根、冪、對數和三角函數。以下運算除第一項外，均為與<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>有關的多值函數，在實際應用時必須指明函數的定義選擇在黎曼面的哪一支。下面列出的僅僅是最常採用的黎曼面分支的計算結果。 </p> <ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的平方根為：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \pm \left({\frac {\sqrt {2}}{2}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}i\right)=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>i</mi> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \pm \left({\frac {\sqrt {2}}{2}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}i\right)=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>這是因為：</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\begin{aligned}\left[\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right]^{2}&amp;=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\ \\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i-1)\\&amp;=i\end{aligned}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mtable columnalign="right left right left right left right left right left right left" rowspacing="3pt" columnspacing="0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em 2em 0em" displaystyle="true"> <mtr> <mtd> <msup> <mrow> <mo>[</mo> <mrow> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mo>±<!-- ± --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mtext> </mtext> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd></mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd></mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>i</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> <mo stretchy="false">)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd></mtd> <mtd> <mi></mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}\left[\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right]^{2}&amp;=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\ \\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\\&amp;={\frac {1}{2}}(1+2i-1)\\&amp;=i\end{aligned}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>使用主平方根符號表示：</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msqrt> <mi>i</mi> </msqrt> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo stretchy="false">(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt {i}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>其解法為先假設兩實數<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation> </semantics></math></span></span>及<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation> </semantics></math></span></span>，使得<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle (x+iy)^{2}=i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mo stretchy="false">(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>y</mi> <msup> <mo stretchy="false">)</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle (x+iy)^{2}=i}</annotation> </semantics></math></span></span>，求解<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x,y}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>x</mi> <mo>,</mo> <mi>y</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x,y}</annotation> </semantics></math></span></span><ul><li>一個數的<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ni}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ni}</annotation> </semantics></math></span></span>次冪為：</li></ul></dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x^{ni}=\cos \ln x^{n}+i\sin \ln x^{n}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <msup> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x^{ni}=\cos \ln x^{n}+i\sin \ln x^{n}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>一個數的<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ni}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ni}</annotation> </semantics></math></span></span>次方根為：</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\sqrt[{ni}]{x}}=\cos \ln {\sqrt[{n}]{x}}-i\sin \ln {\sqrt[{n}]{x}}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> <mi>i</mi> </mrow> </mroot> </mrow> <mo>=</mo> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mroot> </mrow> <mo>−<!-- − --></mo> <mi>i</mi> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mroot> <mi>x</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>n</mi> </mrow> </mroot> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\sqrt[{ni}]{x}}=\cos \ln {\sqrt[{n}]{x}}-i\sin \ln {\sqrt[{n}]{x}}}</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>利用歐拉公式</dd> <dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{i}=\left[e^{i({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}\right]^{i}=e^{i^{2}({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}=e^{-({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>[</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>]</mo> </mrow> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mo stretchy="false">(</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>k</mi> <mi>π<!-- π --></mi> <mo stretchy="false">)</mo> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{i}=\left[e^{i({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}\right]^{i}=e^{i^{2}({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}=e^{-({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}}</annotation> </semantics></math></span></span>，<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k\in \mathbb {Z} }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>∈<!-- ∈ --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi mathvariant="double-struck">Z</mi> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k\in \mathbb {Z} }</annotation> </semantics></math></span></span></dd> <dd>代入不同的<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k}</annotation> </semantics></math></span></span>值，可計算出無限多的解。當<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle k=0}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle k=0}</annotation> </semantics></math></span></span>最小的解是<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle e^{-{\frac {\pi }{2}}}\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mi>π<!-- π --></mi> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> </mrow> </msup> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle e^{-{\frac {\pi }{2}}}\approx }</annotation> </semantics></math></span></span>0.20787957635076...</dd></dl><ul><li>以<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>為底的對數為：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \log _{i}x={{2\ln x} \over i\pi }}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msub> <mi>log</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>x</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>x</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>π<!-- π --></mi> </mrow> </mfrac> </mrow> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \log _{i}x={{2\ln x} \over i\pi }}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的餘弦是一個實數：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \cos i=\cosh 1={{e+{\frac {1}{e}}} \over 2}={{e^{2}+1} \over 2e}\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>cos</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>cosh</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mo>+</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>e</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \cos i=\cosh 1={{e+{\frac {1}{e}}} \over 2}={{e^{2}+1} \over 2e}\approx }</annotation> </semantics></math></span></span>1.5430806348152...</dd></dl><ul><li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span>的正弦是純虛數：</li></ul><dl><dd><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle \sin i=i\sinh 1={{e-{\frac {1}{e}}} \over 2}i={{e^{2}-1} \over 2e}i\approx }"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>sin</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>i</mi> <mi>sinh</mi> <mo>⁡<!-- ⁡ --></mo> <mn>1</mn> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mi>e</mi> <mo>−<!-- − --></mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>e</mi> </mfrac> </mrow> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> </mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mfrac> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <msup> <mi>e</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>−<!-- − --></mo> <mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>e</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mi>i</mi> <mo>≈<!-- ≈ --></mo> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \sin i=i\sinh 1={{e-{\frac {1}{e}}} \over 2}i={{e^{2}-1} \over 2e}i\approx }</annotation> </semantics></math></span></span>1.1752011936438...<span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <mi>i</mi> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i}</annotation> </semantics></math></span></span></dd></dl><h2><span id=".E5.9C.A8.E7.A8.8B.E5.BC.8F.E8.AA.9E.E8.A8.80"></span><span id="在程式語言">在程式語言</span></h2> <ul><li>大部分的程式語言都不提供<b>虛數單位</b>，且平方根函數(大多為<b>sqrt()</b>或<b>Math.Sqrt()</b>)的引數不可以是負數，因此，必須自行建立類別後方可使用。</li> <li>但Lisp的許多實現與方言，如Common Lisp，內建虛數和複數的支持。不少動態語言受其影響，也在語言本身或標準庫中支持虛數和複數，如Python、Ruby。</li> <li>一些傳統程式語言，如C語言，也從C99開始支持虛數和複數。</li> <li>在Matlab，<b>虛數單位</b>的表示方法為<b>i</b>或<b>j</b>，但<b>i</b>和<b>j</b>在for迴圈可以有其他用途。</li> <li>在Mathematica，<b>虛數單位</b>的表示方法為<b>I</b>、<b>𝕚</b>或<b>𝕛</b>。</li> <li>在Maple，必須啟用虛數功能，並選擇用<b>i</b>還是<b>j</b>表示<b>虛數單位</b>。</li> <li>Go語言於第 1.0 版就內建虛數和複數的支持，變數類型為 <code>complex64</code>和<code>complex128</code>。</li></ul><h2><span id=".E8.A8.BB.E8.A7.A3"></span><span id="註解">註解</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>代數基本定理</li> <li>虛數</li> <li>複數平面</li> <li>單位根</li> <li>i</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <ul><li>Paul J. Nahin, An Imaginary Tale, The Story of √-1, Princeton University Press, 1998</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>歐拉對多項式的複數根的研究</li> <li>i作為-1的平方根（英文視頻）</li> <li><span><span><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle i^{7321}}"> <semantics> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"> <msup> <mi>i</mi> <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"> <mn>7321</mn> </mrow> </msup> </mstyle> </mrow> <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle i^{7321}}</annotation> </semantics></math></span></span>的計算方法舉例（英文視頻）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2262 Cached time: 20230505171843 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.513 seconds Real time usage: 0.826 seconds Preprocessor visited node count: 5976/1000000 Post‐expand include size: 53598/2097152 bytes Template argument size: 3741/2097152 bytes Highest expansion depth: 28/100 Expensive parser function count: 2/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 7334/5000000 bytes Lua time usage: 0.156/10.000 seconds Lua memory usage: 6456285/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 421.505 1 -total 40.24% 169.626 16 Template:計算結果 39.22% 165.298 16 Template:計算結果/mathtag 36.02% 151.836 48 Template:Safeyesno 33.38% 140.696 1 Template:Numbers 33.09% 139.463 34 Template:計算 29.04% 122.406 34 Template:複變運算 14.19% 59.817 1 Template:NoteTA 13.58% 57.220 16 Template:計算結果/Layout 13.26% 55.888 1 Template:Reflist -->

在數學、物理及工程學裏，**虛數單位**是指二次方程式 $x^{2}+1=0$ 的解。雖然沒有這樣的實數可以滿足這個二次方程式，但可以通過虛數單位將實數系統 $\mathbb {R} $ 延伸至複數系統 $\mathbb {C} $ 。延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式式無實數解。例如剛才提到的方程式式 $x^{2}+1=0$ 就無實數解。可是倘若我們允許解答為虛數，那麼這方程式式以及所有的多項式方程式式都有解。虛數單位標記為 $i$ ，在電機工程和相關領域中則標記為 $j$ ，這是為了避免與電流（記為 $i(t)$ 或 $i$ ）混淆。 ## 定義 虛數單位 $i$ 定義為二次方程式式 $x^{2}+1=0$ 的兩個根中的一個。這方程式式又可等價表達為： 　 : ${{x}^{2}}=-1$ 。 由於實數的平方絕不可能是負數，我們假設有這麼一個數目解答，給它設定一個符號 $i$ 。很重要的一點是， $i$ 是一個良定義的數學構造。 另外，虛數單位同樣可以表示為： 　 : $i={\sqrt {-{1}}}$ 然而 $i={\sqrt {-{1}}}$ 往往被誤認為是錯的，他們的證明的方法是： 　 : 因為 $-1=i\cdot i=\left({\sqrt {-1}}\right)\times \left({\sqrt {-1}}\right)={\sqrt {\left(-1\right)\times \left(-1\right)}}={\sqrt {1}}=1$ ，但是 - 1 不等於 1。 　 : 但請注意： ${\sqrt {a\cdot b}}={\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}$ 成立的條件有 $a$ , $b$ 不能為負數。 實數運算可以延伸至虛數與複數。當計算一個表達式時，我們只需要假設 $i$ 是一個未知數，然後依照 $i$ 的定義，替代任何 $i^{2}$ 的出現為 - 1。 $i$ 的更高整數冪數也可以替代為 $-i$ ， $1$ ，或 $i$ ，根據下述方程式式： 　 : $i^{3}=i^{2}i=(-1)i=-i$ ， 　 : $i^{4}=i^{3}i=(-i)i=-(i^{2})=-(-1)=1$ ， 　 : $i^{5}=i^{4}i=(1)i=i$ 。 一般地，有以下的公式： 　 : $i^{4n}=1$ 　 : $i^{4n+1}=i$ 　 : $i^{4n+2}=-1$ 　 : $i^{4n+3}=-i$ 　 : $i^{n}=i^{n{\bmod {4}}}$ 其中 ${\bmod {4}}$ 表示被 4 除的餘數。 ## _i_ 和-_i_ 方程式 $x^{2}=-1$ 有兩個不同的解，它們都是有效的，且互為共軛虛數及倒數。更加確切地，一旦固定了方程式的一個解 $i$ ，那麼 $-i$ （不等於 $i$ ）也是一個解，由於這個方程式是 $i$ 的唯一的定義，因此這個定義表面上有歧義。然而，只要把其中一個解選定，並固定為 $i$ ，那麼實際上是沒有歧義的。這是因為，雖然 $-i$ 和 $i$ 在數量上不是相等的（它們是一對共軛虛數），但是 $i$ 和 $-i$ 之間沒有質量上的區別（-1 和 + 1 就不是這樣的）。在任何的等式中同時將所有 i 替換為 - i，該等式仍成立。 　 : $-i^{2}=1$ 　 : $-i=i^{-1}={\frac {1}{i}}$ ## 正當的使用 虛數單位有時記為 ${\sqrt {-1}}$ 。但是，使用這種記法時需要非常謹慎，這是因為有些在實數範圍內成立的公式在複數範圍內並不成立。例如，公式 ${\sqrt {a}}\cdot {\sqrt {b}}={\sqrt {a\cdot b}}$ 僅對於非負的實數 $a$ 和 $b$ 才成立。 假若這個關係在虛數仍成立，則會出現以下情況： 　 : $-1=i\cdot i={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}={\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}={\sqrt {1}}=1$ （不正確） 　 : $-1=i\cdot i=\pm {\sqrt {-1}}\cdot \pm {\sqrt {-1}}=\pm {\sqrt {(-1)\cdot (-1)}}=\pm {\sqrt {1}}=\pm 1$ （不正確） 　 : ${\frac {1}{i}}={\frac {\sqrt {1}}{\sqrt {-1}}}={\sqrt {\frac {1}{-1}}}={\sqrt {-1}}=i$ （不正確） ## _i_ 的運算 許多實數的運算都可以推廣到 $i$ ，例如平方根、冪、對數和三角函數。以下運算除第一項外，均為與 $i$ 有關的多值函數，在實際應用時必須指明函數的定義選擇在黎曼面的哪一支。下面列出的僅僅是最常採用的黎曼面分支的計算結果。 * $i$ 的平方根為： 　 : $\pm \left({\frac {\sqrt {2}}{2}}+{\frac {\sqrt {2}}{2}}i\right)=\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)$ 　 : 這是因為： 　 : ${\begin{aligned}\left[\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)\right]^{2}&=\left(\pm {\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)^{2}(1+i)^{2}\ \\&={\frac {1}{2}}(1+2i+i^{2})\\&={\frac {1}{2}}(1+2i-1)\\&=i\end{aligned}}$ 　 : 使用主平方根符號表示： 　 : ${\sqrt {i}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}(1+i)$ 　 : 其解法為先假設兩實數 $x$ 及 $y$ ，使得 $(x+iy)^{2}=i$ ，求解 $x,y$ * 一個數的 $ni$ 次冪為： 　 : $x^{ni}=\cos \ln x^{n}+i\sin \ln x^{n}$ 　 : 一個數的 $ni$ 次方根為： 　 : ${\sqrt[{ni}]{x}}=\cos \ln {\sqrt[{n}]{x}}-i\sin \ln {\sqrt[{n}]{x}}$ 　 : 利用歐拉公式 　 : $i^{i}=\left[e^{i({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}\right]^{i}=e^{i^{2}({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}=e^{-({\frac {\pi }{2}}+2k\pi )}$ ， $k\in \mathbb {Z} $ 　 : 代入不同的 $k$ 值，可計算出無限多的解。當 $k=0$ 最小的解是 $e^{-{\frac {\pi }{2}}}\approx $ 0.20787957635076... * 以 $i$ 為底的對數為： 　 : $\log _{i}x={{2\ln x} \over i\pi }$ * $i$ 的餘弦是一個實數： 　 : $\cos i=\cosh 1={{e+{\frac {1}{e}}} \over 2}={{e^{2}+1} \over 2e}\approx $ 1.5430806348152... * $i$ 的正弦是純虛數： 　 : $\sin i=i\sinh 1={{e-{\frac {1}{e}}} \over 2}i={{e^{2}-1} \over 2e}i\approx $ 1.1752011936438... $i$ ## 在程式語言 * 大部分的程式語言都不提供**虛數單位**，且平方根函數 (大多為 **sqrt()** 或 **Math.Sqrt()**) 的引數不可以是負數，因此，必須自行建立類別後方可使用。 * 但 Lisp 的許多實現與方言，如 Common Lisp，內建虛數和複數的支持。不少動態語言受其影響，也在語言本身或標準庫中支持虛數和複數，如 Python、Ruby。 * 一些傳統程式語言，如 C 語言，也從 C99 開始支持虛數和複數。 * 在 Matlab，**虛數單位**的表示方法為 **i** 或 **j**，但 **i** 和 **j** 在 for 迴圈可以有其他用途。 * 在 Mathematica，**虛數單位**的表示方法為 **I**、**𝕚**或**𝕛**。 * 在 Maple，必須啟用虛數功能，並選擇用 **i** 還是 **j** 表示**虛數單位**。 * Go 語言於第 1.0 版就內建虛數和複數的支持，變數類型為 `complex64` 和 `complex128`。 ## 註解 ## 參見 * 代數基本定理 * 虛數 * 複數平面 * 單位根 * i ## 參考文獻 * Paul J. Nahin, An Imaginary Tale, The Story of √-1, Princeton University Press, 1998 ## 外部連結 * 歐拉對多項式的複數根的研究 * i 作為 - 1 的平方根（英文視頻） * $i^{7321}$ 的計算方法舉例（英文視頻）

2023-04-30T00:10:37Z

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<p><b>℃-ute</b>為日本Hello! Project旗下在2005－2017年間活動的女子偶像組合。2005年6月11日，在安倍夏美的演唱會發表了成立組合的消息，起初由七名Hello! Project Kids成員組成。2006年1月2日，製作人淳君宣佈在「Hello! pro EGG audition 2004」中通過甄選的有原栞菜加入℃-ute，成為組合中唯一非Hello! Project Kids出身的成員。歷經3名成員村上愛、有原栞菜和梅田繪理香陸續離隊，在組合解散前體制為5名成員。於2017年6月12日埼玉超級競技場公演後組合解散。 </p> <h2><span id=".E6.88.90.E5.93.A1"></span><span id="成員">成員</span></h2> <h3><span id=".E8.A7.A3.E6.95.A3.E6.99.82.E6.88.90.E5.93.A1"></span><span id="解散時成員">解散時成員</span></h3> <h3><span id=".E5.89.8D.E6.88.90.E5.93.A1"></span><span id="前成員">前成員</span></h3> <ul><li>村上愛（1992年6月6日 - ）（2006年10月31日退出），第1位離隊成員。</li> <li>有原栞菜（1993年6月15日 - ）（2006年1月2日加入，2009年7月9日退出），第2位離隊成員。℃-ute變回所有成員皆為Hello! Project Kids成員的組合。</li> <li>梅田繪理香（1991年5月24日 - ）（2009年10月25日畢業），第3位離隊成員。</li></ul><h2><span id=".E6.88.90.E5.93.A1.E5.AE.98.E6.96.B9.E4.BB.A3.E8.A1.A8.E8.89.B2"></span><span id="成員官方代表色">成員官方代表色</span></h2> <ul><li>矢島舞美：紅（原：粉紅）</li> <li>中島早貴：天藍（原：橙）</li> <li>鈴木愛理：粉紅（原：綠）</li> <li>岡井千聖： 綠（原：藍）</li> <li>萩原舞：黃（原：紫）</li> <li>村上愛：天藍</li> <li>有原栞菜：紅</li> <li>梅田繪理香：黃</li></ul><h2><span id=".E4.B8.BB.E9.9F.B3.E5.8F.8A.E4.B8.AD.E5.BF.83"></span><span id="主音及中心">主音及中心</span></h2> <ul><li>在8人時間，℃-ute的主音是鈴木愛理、村上愛和矢島舞美。在7人時期初期，主音是鈴木愛理，次主唱是矢島舞美、萩原舞和中島早貴。2008年中期至2010年，主音是鈴木愛理和矢島舞美。在5人時間初期，主音仍是鈴木愛理和矢島舞美，但鈴木愛理分的歌詞明顯比較多。2011年起，岡井千聖升格為主音，主音成員為鈴木愛理、矢島舞美和岡井千聖。而5人的配唱也較以往平均。（2011年底早安家族合作作品《不醜陋的哲學》中，主音順位第一為鈴木愛理，其次為矢島舞美。）</li></ul><ul><li>在8人時期的初期，℃-ute排在前列的是鈴木愛理、村上愛、矢島舞美和有原栞菜。而後期是鈴木愛理、村上愛、矢島舞美和萩原舞。在7人時期的初期，排在前列的是鈴木愛理、矢島舞美和萩原舞，中島早貴間中排在前列，主要是以鈴木愛理為中心。在2008年，前列固定成員為鈴木愛理、矢島舞美和中島早貴，主要是以矢島舞美為中心。在6人時期，前列固定成員為鈴木愛理和矢島舞美，萩原舞和中島早貴輪著列在前排，繼續以矢島舞美為中心。5人時期開始，前列固定成員為鈴木愛理和矢島舞美，主要以鈴木愛理為中心。2013年7月《悲傷的降雨 / 亞當和夏娃的困境》則分別以矢島舞美與岡井千聖為中心。</li></ul><h2><span id=".E5.90.8D.E7.A8.B1.E7.94.B1.E4.BE.86"></span><span id="名稱由來">名稱由來</span></h2> <p>cute是可愛的；令人憐愛的。為了表現女孩們情熱的體溫，將「C」以「℃」這個符號取代使用。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <h3><span id="2002.E5.B9.B4"></span><span id="2002年">2002年</span></h3> <ul><li>6月30日，Hello! Project Kids選拔結果出爐，共有15名當選者。</li></ul><h3><span id="2005.E5.B9.B4"></span><span id="2005年">2005年</span></h3> <ul><li>6月11日，℃-ute結成，淳君在官網發表團名。</li> <li>6月11日～8月14日，在安倍夏美的巡迴演唱會中，與保田圭一起擔任來賓，演唱《活力上路！》開場，也參加幾首歌演出。在木更津市民會館的第1回公演，是℃-ute第一次活動。</li> <li>11月27日，「℃-ute應援企畫! 第2彈!」（FC會員限定EVENT、東京・ラフォーレミュージアム六本木）。宣佈官方的正式暱稱，並發表第一首原創歌曲《簡單啦（Z）》。</li></ul><h3><span id="2006.E5.B9.B4"></span><span id="2006年">2006年</span></h3> <ul><li>1月2日，在演唱會上宣佈了有原栞菜的加入。並於28日開始，正式以「℃-ute」身份開始活動。</li> <li>5月6日、7日，在早安少女組｡的演唱會上，限定販賣獨立製作的《全新牛仔褲》CD。接下來連續三個月都以獨立製作的形式發行單曲CD發行。</li> <li>5月14日～9月10日，以「Cutie Circuit 2006」為名義，在全國各地舉辦大大小小迷你演唱會與握手會。</li> <li>9月10日，「Cutie Circuit 2006 Final in YOMIURI LAND EAST ～9月10日是℃-ute之日～」（よみうりランドEAST）。是以「9月10日是℃-ute之日」為名的首次活動。</li> <li>10月21日～28日，辻希美&amp;℃-ute 2006年10月度ハロプロFCイベント（パシフィックヘブン）</li> <li>11月1日，事務所發表村上愛以學業專念的理由退出，日期為前一天10月31日。</li> <li>11月3日～11月5日，專輯發售記念活動「Cutie Circuit 2006 ROUND II」。</li> <li>11月4日，「レコメン!プレゼンツ」イベント 文化放送1F公開スペース「サテライトプラス」（浜松町）梅田・中島・鈴木・岡井・有原</li></ul><h3><span id="2007.E5.B9.B4"></span><span id="2007年">2007年</span></h3> <ul><li>2月21日，正式出道，首張單曲《櫻花乍現》上市。Oricon初登場第5名，是史上第一個出道就打進TOP5的女偶像團體。</li> <li>3月10日～3月24日，首張單曲《櫻花乍現》發售記念EVENT 「Cutie Circuit 2007 〜櫻花乍現〜」</li> <li>5月27日，在市ヶ谷Live Inn Magic舉行與B.L.T.雜誌合作的活動（100名限定）</li> <li>6月15日～6月24日，全團參與舞台劇「劇団ゲキハロ第2回公演 寢る子は℃-ute（睡覺的孩子是℃-ute）」演出。</li> <li>7月31日，披露「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE TOUR〜特製大型巴士」。為第二張單曲《流轉的戀愛季節》廣告，通稱「℃-ute巴士」。</li> <li>7月31日～8月21日，第二張單曲《流轉的戀愛季節》發售記念EVENT「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE TOUR〜」</li> <li>8月4日～8月11日，「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE TOUR〜 SCイベント」</li> <li>8月24日，「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE 感謝祭〜」（東京體育館）</li> <li>9月10日，「Cutie Circuit 2007 〜9月10日是℃-ute之日〜」（東京・品川ステラボール）</li> <li>11月26日，得到Best Hit歌謠祭2007 新人賞。</li> <li>12月12日，得到第40屆日本有線大賞 有線音樂賞。</li> <li>12月30日，得到第49屆日本唱片大賞 最優秀新人獎。</li> <li>12月31日，在第58回NHK紅白歌合戰中，首次在紅白歌合戰登場。</li></ul><h3><span id="2008.E5.B9.B4"></span><span id="2008年">2008年</span></h3> <ul><li>3月31日～，在東京電視台「ベリキュー!」演出。</li> <li>4月5日，「℃-ute Cutie Circuit 2008 ～LOVE Escalation!～」（よみうりランドEAST）</li> <li>10月6日～，在東京電視台「よろセン!」演出。</li></ul><h3><span id="2009.E5.B9.B4"></span><span id="2009年">2009年</span></h3> <ul><li>2月26日，事務所發表有原栞菜外反拇趾的病況惡化，難以在舞台上表演，為了治療之必要，暫停在℃-ute以及早安家族的活動。</li> <li>7月11日，發表有原栞菜已於2009年7月9日退出早安家族及℃-ute。</li> <li>8月1日，發表梅田繪理香預定於2009年10月25日從早安家族及℃-ute畢業，以後將以成為時尚模特兒為目標繼續學習。</li> <li>10月25日，梅田繪理香畢業。</li></ul><h3><span id="2010.E5.B9.B4"></span><span id="2010年">2010年</span></h3> <ul><li>4月，在GREE開設部落格。</li> <li>10月，開設YouTube「℃-ute Official Channel」。</li></ul><h3><span id="2011.E5.B9.B4"></span><span id="2011年">2011年</span></h3> <ul><li>8月21日，24時間テレビ 慈善活動演出決定。</li> <li>11月9日，發售與Berryz工房的合作單曲《櫻花綻放於酸甜春季》。此為電影「國王遊戲」(王様ゲーム)的主題曲。</li> <li>11月16日，以「Mobekimasu」的名義發行《不醜陋的哲學》，為早安少女組。、Berryz工房、℃-ute、真野惠里菜與S/mileage的合作單曲。</li></ul><h3><span id="2012.E5.B9.B4"></span><span id="2012年">2012年</span></h3> <ul><li>1月11日，與早安家族成員共演『數學女子學園』，日本電視台由2012年1月11日開始每週星期三24:59 - 25:29（JST）播放。</li> <li>4月18日，發行第18張單曲《你騎自行車 我坐火車回家》，為出道來創新高的單曲（46,096）。</li> <li>6月11日，於USTREAM晚間六點播出℃-ute七週年紀念派對。</li> <li>6月20日，發售第二張與Berryz工房的合作單曲《超HAPPY SONG》，是Berryz工房的「Because happiness」與℃-ute的「幸福的中途」結合成的版本。</li> <li>6月30日，在YouTube ℃-ute官方頻道現場直播「℃-ute巡迴演唱會2012春夏～太美了真抱歉～」最終巡迴公演。</li> <li>9月5日，發行第19張單曲《想見 想見 想見你》，再創出道來銷量新高（49,686），亦是連續兩單銷量4萬以上。</li></ul><h3><span id="2013.E5.B9.B4"></span><span id="2013年">2013年</span></h3> <ul><li>4月3日，發行第21張單曲《Crazy 完美的大人》，是第一張破5萬的單曲（52,202）。同日在池袋噴水廣場進行「Crazy 完全な大人」發賣紀念，由淳君發表9月10日（℃-uteの­日），將首次踏上武道館，展開全國巡迴演唱會；亦會到巴黎作首次海外公演。</li> <li>6月29日，發表武道館演唱會將追加一場公演，於9月9日舉行『前夜祭』。一般社團法人日本記念日評議會亦宣佈9月10日（℃-ute之日）正式成為法定記念日。</li> <li>7月5日，在法國巴黎舉行首次海外公演。</li> <li>7月10日，發行第22張單曲《悲傷的降雨 / 亞當和夏娃的困境》，出道以來初動最高、銷量最高，也是第一張破6萬的單曲。</li> <li>9月9日、10日，首次踏上武道館舉行演唱會《℃-ute 武道館Concert 2013 『Queen of J-POP ～走過風雨的女戰士～』》。</li></ul><h3><span id="2014.E5.B9.B4"></span><span id="2014年">2014年</span></h3> <ul><li>5月24日，舉辦首次的台灣公演《℃-ute Cutie Circuit~First Trip to Taipei》。</li> <li>9月10日，連續兩年「℃-ute之日」都在日本武道館演出。</li> <li>11月11日，秋季巡演《℃-ute Concert Tour 2014秋 ～Monster～》再次在日本武道館演出。</li></ul><h3><span id="2015.E5.B9.B4"></span><span id="2015年">2015年</span></h3> <ul><li>4月1日，發行第27張單曲《The Middle Management ～女性中層管理者～ / 執著人生 / 下個角落轉彎》</li> <li>6月11日，首次踏上橫濱體育館舉行演唱會《9→10 (℃-ute) 周年記念 ℃-ute Concert Tour 2015春 ～The Future Departure～》</li> <li>10月28日，發行第28張單曲《謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的Exciting Fight!》。《謝謝 ～無限的吶喊～》是日本摔跤協會公認的運動員讚歌；《引起暴風雨的Exciting Fight!》是日本摔跤協會公認的應援歌曲。此單曲是℃-ute出道以來初動最高、銷量最高，也是第一張破7萬的單曲。</li> <li>久違的第九張原創專輯《℃maj9》定於12月23日發行。</li></ul><h3><span id="2016.E5.B9.B4"></span><span id="2016年">2016年</span></h3> <ul><li>於春季巡演《℃-ute Concert Tour 2016春 ～℃ONCERTO～》初日，發表於5月21日和22日於香港及台北舉辦海外演唱會《℃-ute Cutie Circuit ～Let's go to Hong Kong &amp; Taipei～》</li> <li>4月20日，發行第29張單曲《為何 人們會抗爭? / Summer Wind / 人生的STEP!》</li> <li>8月20日，宣布於2017年6月踏上埼玉超級競技場舉行演唱會；演唱會過後組合將解散。</li></ul><h3><span id="2017.E5.B9.B4"></span><span id="2017年">2017年</span></h3> <p>於2017年6月12日埼玉超級競技場公演後組合解散。 </p> <h2><span id=".E4.BD.9C.E5.93.81"></span><span id="作品">作品</span></h2> <p>唱片由zetima發行，2007年起台灣及香港地區由豐華唱片代理。 </p> <h3><span id=".E5.96.AE.E6.9B.B2"></span><span id="單曲">單曲</span></h3> <p><br></p> <h4><span id=".E5.9C.A8Oricon.E5.96.AE.E6.9B.B2.E6.A6.9C.E7.9A.84.E6.88.90.E7.B8.BE.E7.B5.B1.E8.A8.88"></span><span id="在Oricon單曲榜的成績統計">在Oricon單曲榜的成績統計</span></h4> <ul><li>最高銷量：謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的Exciting Fight!，賣出73,018張</li> <li>最高排名：EVERYDAY 超絕讚!!、以心中的吶喊而寫的一首歌 / Love take it all、謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的Exciting Fight!、為何 人們會抗爭? / Summer Wind / 人生的STEP!、夢幻高潮 / 愛情就像靜電 / Singing ～就像那時候～、To Tomorrow / 最後的咆哮 / The Curtain Rise ，第2位</li> <li>最低銷量：世上最HAPPY的女孩，賣出19,830張</li> <li>最低排名：爆音Dance!，第8位</li> <li>銷量創新高：都會女孩　純情、你騎自行車 我坐火車回家、想見 想見 想見你、Crazy 完美的大人、悲傷的降雨 / 亞當和夏娃的困境、獨自在城市裡生活 / 愛情是更嶄新的、謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的Exciting Fight!</li> <li>銷量創新低：SHOCK!、世上最HAPPY的女孩</li> <li>週榜冠軍：無</li> <li>日榜首位：EVERYDAY 超絕讚!!、SHOCK!、以心中的吶喊而寫的一首歌 / Love take it all、The Middle Management ～女性中層管理者～ / 執著人生 / 下個角落轉彎 ，共四張</li></ul><ul><li>從出道到解散所發表的全部31張單曲都進入週榜前十名。</li></ul><h3><span id=".E5.B0.88.E8.BC.AF"></span><span id="專輯">專輯</span></h3> <h3><span id=".E8.BF.B7.E4.BD.A0.E5.B0.88.E8.BC.AF"></span><span id="迷你專輯">迷你專輯</span></h3> <h3><span id=".E7.B2.BE.E9.81.B8.E5.B0.88.E8.BC.AF"></span><span id="精選專輯">精選專輯</span></h3> <h3><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96"></span><span id="其他">其他</span></h3> <h3><span id="DVD.EF.BC.88Single_V.EF.BC.89"></span><span id="DVD（Single_V）">DVD（Single V）</span></h3> <ol><li>シングルV「桜チラリ」（2007年2月28日）</li> <li>シングルV「めぐる戀の季節」（2007年7月18日）</li> <li>シングルV「<span lang="ja">都会っ子　純情</span>」（2007年10月31日）</li> <li>シングルV「LALALA 幸せの歌」（2008年3月5日）</li> <li>シングルV「涙の色」（2008年5月14日）</li> <li>シングルV「江戸の手毬唄II」（2008年8月27日）</li> <li>シングルV「FOREVER LOVE」（2008年12月10日）</li> <li>シングルV「Bye Bye Bye！」（2009年4月22日）</li> <li>シングルV「暑中お見舞い申し上げます」（2009年7月8日）</li> <li>シングルV「EVERYDAY絶好調！！」（2009年9月30日）</li> <li>シングルV「SHOCK！」（2010年1月13日）</li> <li>シングルV「キャンパスライフ～生まれて來てよかった～」（2010年5月12日）</li> <li>シングルV「Danceでバコーン！」（2010年9月1日）</li> <li>シングルV「Kiss me 愛してる」（2011年3月2日）</li> <li>シングルV「桃色スパークリング」（2011年6月1日）</li> <li>シングルV「世界一HAPPYな女の子」（2011年9月14日）</li> <li>萩原舞(℃-ute)「行け！元気君」シングルV（2012年4月4日）</li> <li>シングルV「君は自転車 私は電車で帰宅」（2012年4月25日）</li> <li>シングルV「超HAPPY SONG」（2012年8月22日）（以Berryz工房×℃-ute（ベリキュー）名義發售）</li> <li>シングルV「<span lang="ja">会いたい 会いたい 会いたいな</span>」（2012年9月19日）</li></ol><h3><span id="DVD.2FBlu-ray.EF.BC.88Music_V.E7.89.B9.E9.9B.86.EF.BC.89"></span><span id="DVD/Blu-ray（Music_V特集）">DVD/Blu-ray（Music V特集）</span></h3> <ol><li>Music V特集①～Cutie Visual～（2006年9月6日）</li> <li>Music V特集②～Cutie Visual～（2009年6月24日）</li> <li>Music V特集③～Cutie Visual～（2010年12月8日）</li> <li>℃-ute 全單曲 MUSIC VIDEO Blu-ray File 2011（2011年12月21日/Blu-ray）</li> <li>Music V特集④～Cutie Visual～（2013年3月6日/DVD、2013年3月20日/Blu-ray）</li></ol><h3><span id="DVD.2FBlu-ray.EF.BC.88.E6.BC.94.E5.94.B1.E6.9C.83.EF.BC.89"></span><span id="DVD/Blu-ray（演唱會）">DVD/Blu-ray（演唱會）</span></h3> <ol><li>Cutie Circuit 2006 Final in YOMIURI LAND EAST LIVE ～9月10日是℃-ute之日～（2006年12月6日）</li> <li>℃-ute出道單獨演唱會2007春 ～要開始喲！ Cutie Show～（2007年4月18日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2007春 ～金黃色的初次約會～（2007年7月18日）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2007 ～MAGICAL CUTIE TOUR &amp; 9月10日是℃-ute之日～（2007年11月21日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2007秋 ～放課後的Essence～（2008年12月19日）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2008 ～LOVE Escalation!～（2008年7月2日）</li> <li>Berryz工房 &amp; ℃-ute 好朋友大戰 Concert Tour 2008春 ～Berryz假面 vs. Cutie連者～ with °C-ute tracks（2008年7月9日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2008夏 ～忘我夏日～（2008年11月12日）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2008 ～9月10日是℃-ute之日～（2008年12月17日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2009春 ～AB℃～（2009年7月22日）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2009 ～9月10日是℃-ute之日～（2009年11月25日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2009夏秋 ～Cutie JUMP!～（2010年1月27日）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2009 ～Five～（2010年2月17日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2010春 ～SHOCKING Live～（2010年7月7日/DVD、11月224日/Blu-ray）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2010 ～9月10日是℃-ute之日～（2010年11月24日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2010夏秋 ～Dance Special!! 「超占イト!!」～（2010年12月22日/DVD、2011年2月23日/Blu-ray）</li> <li>℃-ute &amp; S/mileage Premium Live 2011春 ～℃ &amp; S 聯合大作戰～（2011年7月13日/DVD、8月3日/Blu-ray）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2011春 『超！超WONDERFUL tour』 （2011年9月28日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2011 ～9月10日是℃-ute之日～（2011年11月30日）</li> <li>Berryz工房 &amp; ℃-ute 聯合Concert Tour 2011秋 ～Berikyuu Island～（2012年2月29日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2012春夏 ～太美了真抱歉～（2012年8月15日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit 2012 ～9月10日是℃-ute之日～（2012年12月26日）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2012～2013冬 ～神聖的五芒星～（2013年5月15日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2013春 ～Treasure Box～（2013年9月25日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute 武道館 Concert 2013 『Queen of J-POP ～走過風雨的女戰士～』（2013年12月18日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Cutie Circuit ～First Trip to Taipei～（2014年9月10日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2014春 ～℃-ute之本音～（2014年10月8日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute (910) 之日 Special Concert 2014 Thank you Berikyu! in 日本武道館［前編］（2014年12月17日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2014秋 ～Monster～（2015年3月4日/DVD、Blu-ray）</li> <li>9→10 (℃-ute) 周年記念 ℃-ute Concert Tour 2015春 ～The Future Departure～（2015年9月9日/DVD、Blu-ray）</li> <li>℃-ute Concert Tour 2015秋 ～℃an't STOP!!～（2016年2月24日/DVD、Blu-ray）</li></ol> <h3><span id="DVD.EF.BC.88.E5.85.B6.E4.BB.96.EF.BC.89"></span><span id="DVD（其他）">DVD（其他）</span></h3> <ol><li>ベリキュー！Vol.1（BerryCute! Vol.1）（2009年5月27日）</li> <li>ベリキュー！Vol.2（BerryCute! Vol.2）（2009年5月27日）</li> <li>ベリキュー！Vol.3（BerryCute! Vol.3）（2009年6月24日）</li> <li>ベリキュー！Vol.4（BerryCute! Vol.4）（2009年6月24日）</li> <li>ベリキュー！Vol.5（BerryCute! Vol.5）（2009年7月22日）</li> <li>ベリキュー！Vol.6（BerryCute! Vol.6）（2009年7月22日）</li> <li>ベリキュー！Vol.7（BerryCute! Vol.7）（2009年8月26日）</li> <li>ベリキュー！Vol.8（BerryCute! Vol.8）(（2009年8月26日）</li> <li>よろセン！Vol.1（Yorosen! Vol.1）（2009年9月30日）</li> <li>よろセン！Vol.2（Yorosen! Vol.2）（2009年9月30日）</li> <li>アロハロ！℃-ute（Alo Hello!℃-ute）（2009年10月28日）</li> <li>よろセン！Vol.3（Yorosen! Vol.3）（2009年10月28日）</li> <li>よろセン！Vol.4（Yorosen! Vol.4）（2009年10月28日）</li> <li>よろセン！Vol.5（Yorosen! Vol.5）（2009年11月25日）</li> <li>よろセン！Vol.6（Yorosen! Vol.6）（2009年11月25日）</li> <li>よろセン！Vol.7（Yorosen! Vol.7）（2009年12月23日）</li> <li>アロハロ！2 ℃-ute（2012年7月11日/DVD、Blu-ray）</li></ol><h2><span id=".E8.88.9E.E5.8F.B0.E5.8A.87DVD"></span><span id="舞台劇DVD">舞台劇DVD</span></h2> <ol><li>劇団ゲキハロ第2回公演「寢る子はキュート」（2007年9月5日）</li> <li>劇団ゲキハロ第4回公演「攜帯小説家」（2009年1月21日）</li> <li>劇団ゲキハロ第6回公演「あたるも八卦!?」（2009年9月23日）</li> <li>キューティー・ミュージカル「悪魔のつぶやき」～アクマでキュートな青春グラフィティ～（2011年1月19日）</li> <li>劇団ゲキハロ第11回公演　戦國自衛隊　～戦國自衛隊・女性自衛官死守セヨ～（℃-ute/Berryz工房）（2011年11月30日）</li> <li>劇団ゲキハロ第11回公演　戦國自衛隊　～戦國自衛隊・女性自衛官帰還セヨ～（Berryz工房/℃-ute）（2011年11月30日）</li></ol><h2><span id=".E5.AF.AB.E7.9C.9F.E9.9B.86"></span><span id="寫真集">寫真集</span></h2> <ol><li>Berryz工房 &amp; ℃-ute In Hello Project 2006 Summer ワンダフルハーツランド（2006年9月21日）</li> <li>So　Cute!（2007年2月21日）</li> <li>2007 ℃-uteデビュー単獨コンサート寫真集（2007年4月16日）</li> <li>℃-uteデビュー単獨コンサート2007春～始まったよ！キューティーショー～ ライブ寫真集（2007年4月11日）</li> <li>CUTIE CIRCUIT 2007 MAGICAL CUTIE TOUR 寫真集 "全國縦斷! 2007夏 ℃-uteの旅日記" （2007年10月4日）</li> <li>Berryz工房＆℃-ute 仲良しバトルコンサートツアー2008春ライブ寫真集～Berryz仮面 vs キューティーレンジャー～ ステージVer.（2008年7月4日）</li> <li>Berryz工房＆℃-ute 仲良しバトルコンサートツアー2008春ライブ寫真集～Berryz仮面 vs キューティーレンジャー～ドキュメントVer. （2008年7月4日）</li> <li>アロハロ! ℃-ute寫真集 （2009年10月28日）</li> <li>cutest（2011年12月7日）</li> <li>Berryz工房＆℃-uteコラボ寫真集「ベリキューアイランド」（2012年3月13日）</li> <li>Berryz工房×℃-ute スペシャルBOOK(仮)～ハロー!プロジェクト・キッズ10周年記念～（2012年6月30日）</li></ol><h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96_2"></span><span id="其他_2">其他</span></h2> <ol><li>2006年カレンダー （2005年10月24日）</li> <li>2007年カレンダー （2006年9月30日）</li> <li>2008年カレンダー （2007年9月28日）</li> <li>2009年カレンダー （2008年10月13日）</li> <li>2010年カレンダー （2009年11月5日）</li> <li>2011年カレンダー （2010年9月22日）</li> <li>2012年カレンダー （2011年10月12日）</li> <li>2013年カレンダー （2012年9月22日）</li></ol><h2><span id=".E4.B8.BB.E8.A6.81.E7.8D.B2.E7.8D.8E.E7.B4.80.E9.8C.84"></span><span id="主要獲獎紀錄">主要獲獎紀錄</span></h2> <ul><li>BEST HIT歌謠祭 2007 新人賞受賞</li> <li>第40回日本有線大獎 有線音樂賞受賞</li> <li>第49回日本唱片大獎 最優秀新人賞受賞，以平均年齡13.6歲創下史上最年少領獎紀錄，此紀錄一直保持至今。就算4年後的Fairies最多亦只以同樣13.6歲的平均年齡與℃-ute打平。</li> <li>第50回日本唱片大獎　優秀作品賞受賞</li></ul><h2><span id=".E9.97.9C.E9.80.A3.E9.A0.85.E7.9B.AE"></span><span id="關連項目">關連項目</span></h2> <ul><li>Hello! Project</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>官網 <ul><li>℃-ute - ハロー!プロジェクト オフィシャルサイト - 2017年6月6日時點のアーカイブ</li> <li>℃-uteオフィシャルファンクラブページ - 2016年11月16日時點のアーカイブ</li> <li>℃-uteスペシャル大百科サイト （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>℃-ute リリース作品情報 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - UP-FRONT WORKS</li> <li>https://www.tsunku.net/producework.php?Music_ArtistID=3 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul></li> <li>SNS <ul><li>YouTube上的℃-ute頻道</li> <li>℃-ute STAFF的Twitter帳戶</li> <li>℃-ute Official page的Facebook專頁</li> <li>℃-uteオフィシャルブログ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2015年3月21日 - 2017年6月15日） - Ameba Blog</li> <li>℃-uteオフィシャルブログ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2010年4月16日 - 2015年3月31日） - GREE</li></ul></li></ul><h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8B"></span><span id="注釋">注釋</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2364 Cached time: 20230505225842 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.883 seconds Real time usage: 1.073 seconds Preprocessor visited node count: 25083/1000000 Post‐expand include size: 405098/2097152 bytes Template argument size: 27578/2097152 bytes Highest expansion depth: 32/100 Expensive parser function count: 14/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 8151/5000000 bytes Lua time usage: 0.211/10.000 seconds Lua memory usage: 8669888/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 742.092 1 -total 43.31% 321.409 16 Template:Navbox 39.18% 290.729 66 Template:Lang 35.87% 266.203 66 Template:Category_handler 24.41% 181.140 66 Template:Category_handler/numbered 22.30% 165.451 66 Template:Namespace_detect 19.67% 145.942 66 Template:Str_mid 18.66% 138.456 66 Template:Str_mid/core 15.03% 111.563 1 Template:早安家族 14.53% 107.801 1 Template:Infobox_musical_artist -->

**℃-ute** 為日本 Hello! Project 旗下在 2005－2017 年間活動的女子偶像組合。2005 年 6 月 11 日，在安倍夏美的演唱會發表了成立組合的消息，起初由七名 Hello! Project Kids 成員組成。2006 年 1 月 2 日，製作人淳君宣佈在「Hello! pro EGG audition 2004」中通過甄選的有原栞菜加入℃-ute，成為組合中唯一非 Hello! Project Kids 出身的成員。歷經 3 名成員村上愛、有原栞菜和梅田繪理香陸續離隊，在組合解散前體制為 5 名成員。於 2017 年 6 月 12 日埼玉超級競技場公演後組合解散。 ## 成員 ### 解散時成員 ### 前成員 * 村上愛（1992 年 6 月 6 日 - ）（2006 年 10 月 31 日退出），第 1 位離隊成員。 * 有原栞菜（1993 年 6 月 15 日 - ）（2006 年 1 月 2 日加入，2009 年 7 月 9 日退出），第 2 位離隊成員。℃-ute 變回所有成員皆為 Hello! Project Kids 成員的組合。 * 梅田繪理香（1991 年 5 月 24 日 - ）（2009 年 10 月 25 日畢業），第 3 位離隊成員。 ## 成員官方代表色 * 矢島舞美：紅（原：粉紅） * 中島早貴：天藍（原：橙） * 鈴木愛理：粉紅（原：綠） * 岡井千聖： 綠（原：藍） * 萩原舞：黃（原：紫） * 村上愛：天藍 * 有原栞菜：紅 * 梅田繪理香：黃 ## 主音及中心 * 在 8 人時間，℃-ute 的主音是鈴木愛理、村上愛和矢島舞美。在 7 人時期初期，主音是鈴木愛理，次主唱是矢島舞美、萩原舞和中島早貴。2008 年中期至 2010 年，主音是鈴木愛理和矢島舞美。在 5 人時間初期，主音仍是鈴木愛理和矢島舞美，但鈴木愛理分的歌詞明顯比較多。2011 年起，岡井千聖升格為主音，主音成員為鈴木愛理、矢島舞美和岡井千聖。而 5 人的配唱也較以往平均。（2011 年底早安家族合作作品《不醜陋的哲學》中，主音順位第一為鈴木愛理，其次為矢島舞美。） * 在 8 人時期的初期，℃-ute 排在前列的是鈴木愛理、村上愛、矢島舞美和有原栞菜。而後期是鈴木愛理、村上愛、矢島舞美和萩原舞。在 7 人時期的初期，排在前列的是鈴木愛理、矢島舞美和萩原舞，中島早貴間中排在前列，主要是以鈴木愛理為中心。在 2008 年，前列固定成員為鈴木愛理、矢島舞美和中島早貴，主要是以矢島舞美為中心。在 6 人時期，前列固定成員為鈴木愛理和矢島舞美，萩原舞和中島早貴輪著列在前排，繼續以矢島舞美為中心。5 人時期開始，前列固定成員為鈴木愛理和矢島舞美，主要以鈴木愛理為中心。2013 年 7 月《悲傷的降雨 / 亞當和夏娃的困境》則分別以矢島舞美與岡井千聖為中心。 ## 名稱由來 cute 是可愛的；令人憐愛的。為了表現女孩們情熱的體溫，將「C」以「℃」這個符號取代使用。 ## 歷史 ### 2002 年 * 6 月 30 日，Hello! Project Kids 選拔結果出爐，共有 15 名當選者。 ### 2005 年 * 6 月 11 日，℃-ute 結成，淳君在官網發表團名。 * 6 月 11 日～8 月 14 日，在安倍夏美的巡迴演唱會中，與保田圭一起擔任來賓，演唱《活力上路！》開場，也參加幾首歌演出。在木更津市民會館的第 1 回公演，是℃-ute 第一次活動。 * 11 月 27 日，「℃-ute 應援企畫！第 2 彈！」（FC 會員限定 EVENT、東京・ラフォーレミュージアム六本木）。宣佈官方的正式暱稱，並發表第一首原創歌曲《簡單啦（Z）》。 ### 2006 年 * 1 月 2 日，在演唱會上宣佈了有原栞菜的加入。並於 28 日開始，正式以「℃-ute」身份開始活動。 * 5 月 6 日、7 日，在早安少女組｡的演唱會上，限定販賣獨立製作的《全新牛仔褲》CD。接下來連續三個月都以獨立製作的形式發行單曲 CD 發行。 * 5 月 14 日～9 月 10 日，以「Cutie Circuit 2006」為名義，在全國各地舉辦大大小小迷你演唱會與握手會。 * 9 月 10 日，「Cutie Circuit 2006 Final in YOMIURI LAND EAST ～9 月 10 日是℃-ute 之日～」（よみうりランド EAST）。是以「9 月 10 日是℃-ute 之日」為名的首次活動。 * 10 月 21 日～28 日，辻希美 &℃-ute 2006 年 10 月度ハロプロ FC イベント（パシフィックヘブン） * 11 月 1 日，事務所發表村上愛以學業專念的理由退出，日期為前一天 10 月 31 日。 * 11 月 3 日～11 月 5 日，專輯發售記念活動「Cutie Circuit 2006 ROUND II」。 * 11 月 4 日，「レコメン！プレゼンツ」イベント 文化放送 1F 公開スペース「サテライトプラス」（浜松町）梅田・中島・鈴木・岡井・有原 ### 2007 年 * 2 月 21 日，正式出道，首張單曲《櫻花乍現》上市。Oricon 初登場第 5 名，是史上第一個出道就打進 TOP5 的女偶像團體。 * 3 月 10 日～3 月 24 日，首張單曲《櫻花乍現》發售記念 EVENT 「Cutie Circuit 2007 〜櫻花乍現〜」 * 5 月 27 日，在市ヶ谷 Live Inn Magic 舉行與 B.L.T. 雜誌合作的活動（100 名限定） * 6 月 15 日～6 月 24 日，全團參與舞台劇「劇団ゲキハロ第 2 回公演 寢る子は℃-ute（睡覺的孩子是℃-ute）」演出。 * 7 月 31 日，披露「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE TOUR〜特製大型巴士」。為第二張單曲《流轉的戀愛季節》廣告，通稱「℃-ute 巴士」。 * 7 月 31 日～8 月 21 日，第二張單曲《流轉的戀愛季節》發售記念 EVENT「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE TOUR〜」 * 8 月 4 日～8 月 11 日，「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE TOUR〜 SC イベント」 * 8 月 24 日，「Cutie Circuit 2007 〜MAGICAL CUTIE 感謝祭〜」（東京體育館） * 9 月 10 日，「Cutie Circuit 2007 〜9 月 10 日是℃-ute 之日〜」（東京・品川ステラボール） * 11 月 26 日，得到 Best Hit 歌謠祭 2007 新人賞。 * 12 月 12 日，得到第 40 屆日本有線大賞 有線音樂賞。 * 12 月 30 日，得到第 49 屆日本唱片大賞 最優秀新人獎。 * 12 月 31 日，在第 58 回 NHK 紅白歌合戰中，首次在紅白歌合戰登場。 ### 2008 年 * 3 月 31 日～，在東京電視台「ベリキュー！」演出。 * 4 月 5 日，「℃-ute Cutie Circuit 2008 ～LOVE Escalation!～」（よみうりランド EAST） * 10 月 6 日～，在東京電視台「よろセン！」演出。 ### 2009 年 * 2 月 26 日，事務所發表有原栞菜外反拇趾的病況惡化，難以在舞台上表演，為了治療之必要，暫停在℃-ute 以及早安家族的活動。 * 7 月 11 日，發表有原栞菜已於 2009 年 7 月 9 日退出早安家族及℃-ute。 * 8 月 1 日，發表梅田繪理香預定於 2009 年 10 月 25 日從早安家族及℃-ute 畢業，以後將以成為時尚模特兒為目標繼續學習。 * 10 月 25 日，梅田繪理香畢業。 ### 2010 年 * 4 月，在 GREE 開設部落格。 * 10 月，開設 YouTube「℃-ute Official Channel」。 ### 2011 年 * 8 月 21 日，24 時間テレビ 慈善活動演出決定。 * 11 月 9 日，發售與 Berryz 工房的合作單曲《櫻花綻放於酸甜春季》。此為電影「國王遊戲」(王様ゲーム) 的主題曲。 * 11 月 16 日，以「Mobekimasu」的名義發行《不醜陋的哲學》，為早安少女組。、Berryz 工房、℃-ute、真野惠里菜與 S/mileage 的合作單曲。 ### 2012 年 * 1 月 11 日，與早安家族成員共演『數學女子學園』，日本電視台由 2012 年 1 月 11 日開始每週星期三 24:59 - 25:29（JST）播放。 * 4 月 18 日，發行第 18 張單曲《你騎自行車 我坐火車回家》，為出道來創新高的單曲（46,096）。 * 6 月 11 日，於 USTREAM 晚間六點播出℃-ute 七週年紀念派對。 * 6 月 20 日，發售第二張與 Berryz 工房的合作單曲《超 HAPPY SONG》，是 Berryz 工房的「Because happiness」與℃-ute 的「幸福的中途」結合成的版本。 * 6 月 30 日，在 YouTube ℃-ute 官方頻道現場直播「℃-ute 巡迴演唱會 2012 春夏～太美了真抱歉～」最終巡迴公演。 * 9 月 5 日，發行第 19 張單曲《想見 想見 想見你》，再創出道來銷量新高（49,686），亦是連續兩單銷量 4 萬以上。 ### 2013 年 * 4 月 3 日，發行第 21 張單曲《Crazy 完美的大人》，是第一張破 5 萬的單曲（52,202）。同日在池袋噴水廣場進行「Crazy 完全な大人」發賣紀念，由淳君發表 9 月 10 日（℃-ute の ­ 日），將首次踏上武道館，展開全國巡迴演唱會；亦會到巴黎作首次海外公演。 * 6 月 29 日，發表武道館演唱會將追加一場公演，於 9 月 9 日舉行『前夜祭』。一般社團法人日本記念日評議會亦宣佈 9 月 10 日（℃-ute 之日）正式成為法定記念日。 * 7 月 5 日，在法國巴黎舉行首次海外公演。 * 7 月 10 日，發行第 22 張單曲《悲傷的降雨 / 亞當和夏娃的困境》，出道以來初動最高、銷量最高，也是第一張破 6 萬的單曲。 * 9 月 9 日、10 日，首次踏上武道館舉行演唱會《℃-ute 武道館 Concert 2013 『Queen of J-POP ～走過風雨的女戰士～』》。 ### 2014 年 * 5 月 24 日，舉辦首次的台灣公演《℃-ute Cutie Circuit~First Trip to Taipei》。 * 9 月 10 日，連續兩年「℃-ute 之日」都在日本武道館演出。 * 11 月 11 日，秋季巡演《℃-ute Concert Tour 2014 秋 ～Monster～》再次在日本武道館演出。 ### 2015 年 * 4 月 1 日，發行第 27 張單曲《The Middle Management ～女性中層管理者～ / 執著人生 / 下個角落轉彎》 * 6 月 11 日，首次踏上橫濱體育館舉行演唱會《9→10 (℃-ute) 周年記念 ℃-ute Concert Tour 2015 春 ～The Future Departure～》 * 10 月 28 日，發行第 28 張單曲《謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的 Exciting Fight!》。《謝謝 ～無限的吶喊～》是日本摔跤協會公認的運動員讚歌；《引起暴風雨的 Exciting Fight!》是日本摔跤協會公認的應援歌曲。此單曲是℃-ute 出道以來初動最高、銷量最高，也是第一張破 7 萬的單曲。 * 久違的第九張原創專輯《℃maj9》定於 12 月 23 日發行。 ### 2016 年 * 於春季巡演《℃-ute Concert Tour 2016 春 ～℃ONCERTO～》初日，發表於 5 月 21 日和 22 日於香港及台北舉辦海外演唱會《℃-ute Cutie Circuit ～Let's go to Hong Kong & Taipei～》 * 4 月 20 日，發行第 29 張單曲《為何 人們會抗爭？/ Summer Wind / 人生的 STEP!》 * 8 月 20 日，宣布於 2017 年 6 月踏上埼玉超級競技場舉行演唱會；演唱會過後組合將解散。 ### 2017 年 於 2017 年 6 月 12 日埼玉超級競技場公演後組合解散。 ## 作品 唱片由 zetima 發行，2007 年起台灣及香港地區由豐華唱片代理。 ### 單曲 #### 在 Oricon 單曲榜的成績統計 * 最高銷量：謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的 Exciting Fight!，賣出 73,018 張 * 最高排名：EVERYDAY 超絕讚！、以心中的吶喊而寫的一首歌 / Love take it all、謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的 Exciting Fight!、為何 人們會抗爭？/ Summer Wind / 人生的 STEP!、夢幻高潮 / 愛情就像靜電 / Singing ～就像那時候～、To Tomorrow / 最後的咆哮 / The Curtain Rise ，第 2 位 * 最低銷量：世上最 HAPPY 的女孩，賣出 19,830 張 * 最低排名：爆音 Dance!，第 8 位 * 銷量創新高：都會女孩　純情、你騎自行車 我坐火車回家、想見 想見 想見你、Crazy 完美的大人、悲傷的降雨 / 亞當和夏娃的困境、獨自在城市裡生活 / 愛情是更嶄新的、謝謝 ～無限的吶喊～ / 引起暴風雨的 Exciting Fight! * 銷量創新低：SHOCK!、世上最 HAPPY 的女孩 * 週榜冠軍：無 * 日榜首位：EVERYDAY 超絕讚！、SHOCK!、以心中的吶喊而寫的一首歌 / Love take it all、The Middle Management ～女性中層管理者～ / 執著人生 / 下個角落轉彎 ，共四張 * 從出道到解散所發表的全部 31 張單曲都進入週榜前十名。 ### 專輯 ### 迷你專輯 ### 精選專輯 ### 其他 ### DVD（Single V） 1. シングル V「桜チラリ」（2007 年 2 月 28 日） 2. シングル V「めぐる戀の季節」（2007 年 7 月 18 日） 3. シングル V「都会っ子　純情」（2007 年 10 月 31 日） 4. シングル V「LALALA 幸せの歌」（2008 年 3 月 5 日） 5. シングル V「涙の色」（2008 年 5 月 14 日） 6. シングル V「江戸の手毬唄 II」（2008 年 8 月 27 日） 7. シングル V「FOREVER LOVE」（2008 年 12 月 10 日） 8. シングル V「Bye Bye Bye！」（2009 年 4 月 22 日） 9. シングル V「暑中お見舞い申し上げます」（2009 年 7 月 8 日） 10. シングル V「EVERYDAY 絶好調！！」（2009 年 9 月 30 日） 11. シングル V「SHOCK！」（2010 年 1 月 13 日） 12. シングル V「キャンパスライフ～生まれて來てよかった～」（2010 年 5 月 12 日） 13. シングル V「Dance でバコーン！」（2010 年 9 月 1 日） 14. シングル V「Kiss me 愛してる」（2011 年 3 月 2 日） 15. シングル V「桃色スパークリング」（2011 年 6 月 1 日） 16. シングル V「世界一 HAPPY な女の子」（2011 年 9 月 14 日） 17. 萩原舞 (℃-ute)「行け！元気君」シングル V（2012 年 4 月 4 日） 18. シングル V「君は自転車 私は電車で帰宅」（2012 年 4 月 25 日） 19. シングル V「超 HAPPY SONG」（2012 年 8 月 22 日）（以 Berryz 工房 ×℃-ute（ベリキュー）名義發售） 20. シングル V「会いたい 会いたい 会いたいな」（2012 年 9 月 19 日） ### DVD/Blu-ray（Music V 特集） 1. Music V 特集①～Cutie Visual～（2006 年 9 月 6 日） 2. Music V 特集②～Cutie Visual～（2009 年 6 月 24 日） 3. Music V 特集③～Cutie Visual～（2010 年 12 月 8 日） 4. ℃-ute 全單曲 MUSIC VIDEO Blu-ray File 2011（2011 年 12 月 21 日 / Blu-ray） 5. Music V 特集④～Cutie Visual～（2013 年 3 月 6 日 / DVD、2013 年 3 月 20 日 / Blu-ray） ### DVD/Blu-ray（演唱會） 1. Cutie Circuit 2006 Final in YOMIURI LAND EAST LIVE ～9 月 10 日是℃-ute 之日～（2006 年 12 月 6 日） 2. ℃-ute 出道單獨演唱會 2007 春 ～要開始喲！ Cutie Show～（2007 年 4 月 18 日） 3. ℃-ute Concert Tour 2007 春 ～金黃色的初次約會～（2007 年 7 月 18 日） 4. ℃-ute Cutie Circuit 2007 ～MAGICAL CUTIE TOUR & 9 月 10 日是℃-ute 之日～（2007 年 11 月 21 日） 5. ℃-ute Concert Tour 2007 秋 ～放課後的 Essence～（2008 年 12 月 19 日） 6. ℃-ute Cutie Circuit 2008 ～LOVE Escalation!～（2008 年 7 月 2 日） 7. Berryz 工房 & ℃-ute 好朋友大戰 Concert Tour 2008 春 ～Berryz 假面 vs. Cutie 連者～ with °C-ute tracks（2008 年 7 月 9 日） 8. ℃-ute Concert Tour 2008 夏 ～忘我夏日～（2008 年 11 月 12 日） 9. ℃-ute Cutie Circuit 2008 ～9 月 10 日是℃-ute 之日～（2008 年 12 月 17 日） 10. ℃-ute Concert Tour 2009 春 ～AB℃～（2009 年 7 月 22 日） 11. ℃-ute Cutie Circuit 2009 ～9 月 10 日是℃-ute 之日～（2009 年 11 月 25 日） 12. ℃-ute Concert Tour 2009 夏秋 ～Cutie JUMP!～（2010 年 1 月 27 日） 13. ℃-ute Cutie Circuit 2009 ～Five～（2010 年 2 月 17 日） 14. ℃-ute Concert Tour 2010 春 ～SHOCKING Live～（2010 年 7 月 7 日 / DVD、11 月 224 日 / Blu-ray） 15. ℃-ute Cutie Circuit 2010 ～9 月 10 日是℃-ute 之日～（2010 年 11 月 24 日） 16. ℃-ute Concert Tour 2010 夏秋 ～Dance Special!! 「超占イト！」～（2010 年 12 月 22 日 / DVD、2011 年 2 月 23 日 / Blu-ray） 17. ℃-ute & S/mileage Premium Live 2011 春 ～℃ & S 聯合大作戰～（2011 年 7 月 13 日 / DVD、8 月 3 日 / Blu-ray） 18. ℃-ute Concert Tour 2011 春 『超！超 WONDERFUL tour』 （2011 年 9 月 28 日 / DVD、Blu-ray） 19. ℃-ute Cutie Circuit 2011 ～9 月 10 日是℃-ute 之日～（2011 年 11 月 30 日） 20. Berryz 工房 & ℃-ute 聯合 Concert Tour 2011 秋 ～Berikyuu Island～（2012 年 2 月 29 日 / DVD、Blu-ray） 21. ℃-ute Concert Tour 2012 春夏 ～太美了真抱歉～（2012 年 8 月 15 日 / DVD、Blu-ray） 22. ℃-ute Cutie Circuit 2012 ～9 月 10 日是℃-ute 之日～（2012 年 12 月 26 日） 23. ℃-ute Concert Tour 2012～2013 冬 ～神聖的五芒星～（2013 年 5 月 15 日 / DVD、Blu-ray） 24. ℃-ute Concert Tour 2013 春 ～Treasure Box～（2013 年 9 月 25 日 / DVD、Blu-ray） 25. ℃-ute 武道館 Concert 2013 『Queen of J-POP ～走過風雨的女戰士～』（2013 年 12 月 18 日 / DVD、Blu-ray） 26. ℃-ute Cutie Circuit ～First Trip to Taipei～（2014 年 9 月 10 日 / DVD、Blu-ray） 27. ℃-ute Concert Tour 2014 春 ～℃-ute 之本音～（2014 年 10 月 8 日 / DVD、Blu-ray） 28. ℃-ute (910) 之日 Special Concert 2014 Thank you Berikyu! in 日本武道館［前編］（2014 年 12 月 17 日 / DVD、Blu-ray） 29. ℃-ute Concert Tour 2014 秋 ～Monster～（2015 年 3 月 4 日 / DVD、Blu-ray） 30. 9→10 (℃-ute) 周年記念 ℃-ute Concert Tour 2015 春 ～The Future Departure～（2015 年 9 月 9 日 / DVD、Blu-ray） 31. ℃-ute Concert Tour 2015 秋 ～℃an't STOP!!～（2016 年 2 月 24 日 / DVD、Blu-ray） ### DVD（其他） 1. ベリキュー！Vol.1（BerryCute! Vol.1）（2009 年 5 月 27 日） 2. ベリキュー！Vol.2（BerryCute! Vol.2）（2009 年 5 月 27 日） 3. ベリキュー！Vol.3（BerryCute! Vol.3）（2009 年 6 月 24 日） 4. ベリキュー！Vol.4（BerryCute! Vol.4）（2009 年 6 月 24 日） 5. ベリキュー！Vol.5（BerryCute! Vol.5）（2009 年 7 月 22 日） 6. ベリキュー！Vol.6（BerryCute! Vol.6）（2009 年 7 月 22 日） 7. ベリキュー！Vol.7（BerryCute! Vol.7）（2009 年 8 月 26 日） 8. ベリキュー！Vol.8（BerryCute! Vol.8）(（2009 年 8 月 26 日） 9. よろセン！Vol.1（Yorosen! Vol.1）（2009 年 9 月 30 日） 10. よろセン！Vol.2（Yorosen! Vol.2）（2009 年 9 月 30 日） 11. アロハロ！℃-ute（Alo Hello!℃-ute）（2009 年 10 月 28 日） 12. よろセン！Vol.3（Yorosen! Vol.3）（2009 年 10 月 28 日） 13. よろセン！Vol.4（Yorosen! Vol.4）（2009 年 10 月 28 日） 14. よろセン！Vol.5（Yorosen! Vol.5）（2009 年 11 月 25 日） 15. よろセン！Vol.6（Yorosen! Vol.6）（2009 年 11 月 25 日） 16. よろセン！Vol.7（Yorosen! Vol.7）（2009 年 12 月 23 日） 17. アロハロ！2 ℃-ute（2012 年 7 月 11 日 / DVD、Blu-ray） ## 舞台劇 DVD 1. 劇団ゲキハロ第 2 回公演「寢る子はキュート」（2007 年 9 月 5 日） 2. 劇団ゲキハロ第 4 回公演「攜帯小説家」（2009 年 1 月 21 日） 3. 劇団ゲキハロ第 6 回公演「あたるも八卦！？」（2009 年 9 月 23 日） 4. キューティー・ミュージカル「悪魔のつぶやき」～アクマでキュートな青春グラフィティ～（2011 年 1 月 19 日） 5. 劇団ゲキハロ第 11 回公演　戦國自衛隊　～戦國自衛隊・女性自衛官死守セヨ～（℃-ute/Berryz 工房）（2011 年 11 月 30 日） 6. 劇団ゲキハロ第 11 回公演　戦國自衛隊　～戦國自衛隊・女性自衛官帰還セヨ～（Berryz 工房 /℃-ute）（2011 年 11 月 30 日） ## 寫真集 1. Berryz 工房 & ℃-ute In Hello Project 2006 Summer ワンダフルハーツランド（2006 年 9 月 21 日） 2. So　Cute!（2007 年 2 月 21 日） 3. 2007 ℃-ute デビュー単獨コンサート寫真集（2007 年 4 月 16 日） 4. ℃-ute デビュー単獨コンサート 2007 春～始まったよ！キューティーショー～ ライブ寫真集（2007 年 4 月 11 日） 5. CUTIE CIRCUIT 2007 MAGICAL CUTIE TOUR 寫真集 "全國縦斷！2007 夏 ℃-ute の旅日記" （2007 年 10 月 4 日） 6. Berryz 工房＆℃-ute 仲良しバトルコンサートツアー 2008 春ライブ寫真集～Berryz 仮面 vs キューティーレンジャー～ ステージ Ver.（2008 年 7 月 4 日） 7. Berryz 工房＆℃-ute 仲良しバトルコンサートツアー 2008 春ライブ寫真集～Berryz 仮面 vs キューティーレンジャー～ドキュメント Ver. （2008 年 7 月 4 日） 8. アロハロ！℃-ute 寫真集 （2009 年 10 月 28 日） 9. cutest（2011 年 12 月 7 日） 10. Berryz 工房＆℃-ute コラボ寫真集「ベリキューアイランド」（2012 年 3 月 13 日） 11. Berryz 工房 ×℃-ute スペシャル BOOK (仮)～ハロー！プロジェクト・キッズ 10 周年記念～（2012 年 6 月 30 日） ## 其他 1. 2006 年カレンダー （2005 年 10 月 24 日） 2. 2007 年カレンダー （2006 年 9 月 30 日） 3. 2008 年カレンダー （2007 年 9 月 28 日） 4. 2009 年カレンダー （2008 年 10 月 13 日） 5. 2010 年カレンダー （2009 年 11 月 5 日） 6. 2011 年カレンダー （2010 年 9 月 22 日） 7. 2012 年カレンダー （2011 年 10 月 12 日） 8. 2013 年カレンダー （2012 年 9 月 22 日） ## 主要獲獎紀錄 * BEST HIT 歌謠祭 2007 新人賞受賞 * 第 40 回日本有線大獎 有線音樂賞受賞 * 第 49 回日本唱片大獎 最優秀新人賞受賞，以平均年齡 13.6 歲創下史上最年少領獎紀錄，此紀錄一直保持至今。就算 4 年後的 Fairies 最多亦只以同樣 13.6 歲的平均年齡與℃-ute 打平。 * 第 50 回日本唱片大獎　優秀作品賞受賞 ## 關連項目 * Hello! Project ## 外部連結 * 官網 * ℃-ute - ハロー！プロジェクト オフィシャルサイト - 2017 年 6 月 6 日時點のアーカイブ * ℃-ute オフィシャルファンクラブページ - 2016 年 11 月 16 日時點のアーカイブ * ℃-ute スペシャル大百科サイト （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * ℃-ute リリース作品情報 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - UP-FRONT WORKS * https://www.tsunku.net/producework.php?Music\_ArtistID=3 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * SNS * YouTube 上的℃-ute 頻道 * ℃-ute STAFF 的 Twitter 帳戶 * ℃-ute Official page 的 Facebook 專頁 * ℃-ute オフィシャルブログ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2015 年 3 月 21 日 - 2017 年 6 月 15 日） - Ameba Blog * ℃-ute オフィシャルブログ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2010 年 4 月 16 日 - 2015 年 3 月 31 日） - GREE ## 注釋

2023-04-30T11:02:07Z

-ute

<p><b>斯坦</b>（波斯語：<b><span lang="ar" dir="rtl" title="阿拉伯語文本">-ـستان</span>‎ / -stan</b>）是源自波斯語的語尾（地名接尾辭），意為「……聚集的地方」。與印度-雅利安語支<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>的「-sthana」有發生學上的聯繫，兩者的詞源都可追溯至梵語的語尾，意思相近。「斯坦」常用於受波斯文化影響的中亞至中東國家或地區的名稱裡，尤其在曾為古代印度-雅利安人居住地的中亞和印度次大陸最為常見。當代地名若加上斯坦一詞，則是指當地人口的穆斯林化趨勢，如將加拿大的亞伯達省（Alberta）稱作亞伯達斯坦（Albertastan）。 </p> <h2><span id=".E5.90.8D.E5.AD.97.E4.B8.AD.E6.9C.89.E3.80.8C.E6.96.AF.E5.9D.A6.E3.80.8D.E7.9A.84.E5.9C.8B.E5.AE.B6"></span><span id="名字中有「斯坦」的國家">名字中有「斯坦」的國家</span></h2> <ul><li>阿富汗<b>斯坦</b>（註：波斯文作「<b><span lang="fa"> افغانستان</span>‎</b>」，普什圖文作「<b><span lang="ps"> افغانستان </span>‎</b>」，拉丁轉寫為「<b><span lang="ps-latn">Afġānistān</span></b>」）</li> <li>哈薩克<b>斯坦</b>：「哈薩克」意為「哈薩克人」的國家。</li> <li>吉爾吉斯<b>斯坦</b>：「吉爾吉斯」意為「吉爾吉斯人」的國家。</li> <li>巴基<b>斯坦</b>：「巴基斯坦」在波斯語的字面意思是純淨的地方。</li> <li>塔吉克<b>斯坦</b>：「塔吉克」意為「塔吉克人」的國家。</li> <li>土庫曼<b>斯坦</b>：「土庫曼」意為「土庫曼人」的國家。</li> <li>烏茲別克<b>斯坦</b>：「烏茲別克」意為「烏茲別克人」的國家。</li> <li>亞美尼亞的亞美尼亞文名稱：該國國名在亞美尼亞語中作「<b><span lang="hy">Հայաստան</span></b>」，羅馬化後為「<b><span lang="hy-latn">Hayastan</span></b>」，中文或作「哈亞斯坦」。</li></ul><p>此外，「巴勒斯坦」的中文名雖以「斯坦」結尾，但並非來自於波斯語的「-stan」，而是源自其英語名「Palestine」的音譯，帶有「斯坦」二字純屬翻譯上的巧合，其在其他多數語言中的名稱非以「斯坦」（-stan）結尾。 </p> <h2><span id=".E5.9B.BD.E6.83.85.E7.AE.80.E4.BB.8B"></span><span id="国情简介">國情簡介</span></h2> <h2><span id=".E5.9B.BD.E5.AE.B6.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="国家列表">國家列表</span></h2> <h2><span id=".E5.90.8D.E5.AD.97.E4.B8.AD.E6.9C.89.E3.80.8C.E6.96.AF.E5.9D.A6.E3.80.8D.E7.9A.84.E5.9C.B0.E5.8D.80"></span><span id="名字中有「斯坦」的地區">名字中有「斯坦」的地區</span></h2> <ul><li>阿瓦爾斯坦（在 13 世紀－18 世紀 控制著達吉斯坦中部的穆斯林國家。詳參<span data-orig-title="Avaristan" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Avaristan"><span>Avaristan</span></span>）</li> <li>雷吉斯坦（烏茲別克舊有首都撒馬爾罕心臟地帶的歷史名稱）</li> <li>班圖斯坦（南非政權實施種族隔離政策下黑人居住的地方）</li> <li>卡菲爾斯坦（努里斯坦省的歷史名稱，詳參<span data-orig-title="Kafiristan" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Kafiristan"><span>Kafiristan</span></span>）</li> <li>突厥斯坦，指中亞突厥人生活的地區。</li> <li>突厥斯坦總督區（俄羅斯前轄地，現分屬中亞五國。）</li> <li>巴什科爾托斯坦共和國（俄羅斯的共和國之一）</li> <li>巴爾蒂斯坦（屬克什米爾地區，有主權爭議，但實為巴基斯坦控制）</li> <li>卡拉卡爾帕克斯坦共和國（烏茲別克內的自治共和國）</li> <li>印度斯坦（地理概念，指「印度教徒的土地」。）</li> <li>拉賈斯坦邦（印度的邦之一。印地語：<b><span lang="hi">राजस्थान</span></b>，拉丁轉寫：Rajasthan）</li> <li>洛雷斯坦省（伊朗的省之一）</li> <li>胡齊斯坦省（伊朗的省之一）</li> <li>塔巴里斯坦:伊朗北部地區</li> <li>俾路支地區（橫跨巴基斯坦、阿富汗、伊朗三國，英文：Baluchistan，可參考 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））</li> <li>庫德斯坦（橫跨土耳其、伊拉克、敘利亞、及伊朗四國的地區，主要居民為庫德人）</li> <li>烏魯茲甘省（阿富汗的省之一。波斯文／烏魯茲甘文：<span lang="ar" dir="rtl" title="阿拉伯語文本">نورستان</span>‎，拉丁轉譯：<span lang="es">Nūristān</span>）</li> <li>普什圖尼斯坦（橫跨巴基斯坦、阿富汗的地區）</li> <li>錫斯坦:伊朗東部與阿富汗南部交界</li> <li>達吉斯坦（俄羅斯自治共和國之一），即列茲金斯坦</li> <li>韃靼斯坦（俄羅斯自治共和國之一）</li> <li>蒙兀兒斯坦:即東察合台汗國</li> <li>畏兀兒斯坦</li> <li>東干斯坦</li> <li>東突厥斯坦:突厥語文化稱呼，與民族無關</li> <li>阿拉伯斯坦:突厥語對阿拉伯半島的稱呼</li> <li>戈爾扎斯坦:喬治亞其中一個稱呼</li> <li>阿扎迪斯坦:伊朗亞塞拜然</li> <li>吐火羅斯坦:阿富汗中南部地區</li> <li>札布里斯坦:在阿富汗扎布爾省和加茲尼省附近</li> <li>阿拉干尼斯坦:緬甸若開邦西北羅興亞人居所</li> <li>法蘭吉斯坦:中世紀穆斯林對西歐的稱呼</li> <li>達迪斯坦:巴基斯坦北部的一個地區</li> <li>利奇斯坦:波蘭的古稱</li></ul><h3><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E5.90.8D.E7.A7.B0.E7.9A.84.E6.96.AF.E5.9D.A6"></span><span id="其他名称的斯坦">其他名稱的斯坦</span></h3> <h2><span id=".E6.8F.90.E8.AD.B0.E5.90.8D.E7.A8.B1"></span><span id="提議名稱">提議名稱</span></h2> <ul><li>卡利斯坦：以錫克教徒為主的地區爭取獨立，建立國家。<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>詳參卡利斯坦運動</li> <li>遜尼斯坦：以遜尼派徒為主的地區爭取獨立，建立國家。<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>詳參<span data-orig-title="逊尼斯坦" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Sunnistan"><span>遜尼斯坦</span></span></li></ul><h2><span id=".E8.99.9B.E6.A7.8B.E5.90.8D.E5.AD.97"></span><span id="虛構名字">虛構名字</span></h2> <ul><li>阿德吉基斯坦（Adjikistan）：電子遊戲《結合襲擊》（Combined Assault）裡的中亞國家。</li> <li>阿爾達斯坦（Aldastan）：電子遊戲《終極動員令：將軍》裡虛構國家，由吉爾吉斯和塔吉克組成。</li> <li>貝爾吉斯坦（Belgistan）：日本動畫《<span lang="ja">ガサラキ</span>》裡的虛構中東國家。</li> <li>卡傑基斯坦（Carjackistan：Jeff Millar 寫，Bill Hinds 畫的連環圖裡的虛構地方。</li> <li>弗蘭尼斯坦（Franistan）：電視劇《我愛露茜》裡的虛構國家。</li> <li>皮亞諾斯坦（Pianostan）：解作「鋼琴斯坦」，是電影《神探加傑特》裡提及的國家。</li> <li>阿拉巴斯坦王國：動畫《海賊王》裡的沙漠之國。</li> <li>阿札迪斯坦王國：動畫《鋼彈 OO》裡的中亞國家。</li> <li>突厥斯坦(Turgistan)：鬼影特攻：以暴制暴里的一座虛構城市。</li> <li>伊朗尼斯坦（Iranistan）：羅伯特·歐文·霍華德（Robert Ervin Howard）的蠻王柯南（Conan the Barbarian）中的虛構地方─「Hyborea」的東部地區。</li> <li>伊斯坦（Istan）：MMORPG《黃昏的公會戰爭》（Guild Wars Nightfall）裡的虛構島國。</li> <li>蕾蒂斯坦（Lettistan）：希頂世界線中虛構的中東國家。</li> <li>Helmajistan：日本輕小說《驚爆危機》裡的虛構地方。</li> <li>Kreplachistan：電影《Austin Powers: The Spy Who Shagged Me》裡的虛構國家。（「Kreplach」解作「猶太三角餛飩」，是歐洲東部猶太人的點心小食）</li> <li>Zekistan：電子遊戲《Full Spectrum Warrior》裡的中亞國家。</li> <li>Derkaderkastan ：電影《Team America: World Police》裡的虛構中東國家。</li> <li>Ardistan：卡爾·梅（Karl May）的小說《Ardistan and Dschinnistan》裡的虛構地方。</li> <li>Avgatiganistan：Eugene Trivizas 小說裡的虛構國家，其實暗指「阿富汗」（Afghanistan，拼法相近），也和希臘文「煎蛋」（Avga tiganita，把原字分兩半）雙關。</li> <li>Bazrakhistan：電影《Act of War》（1998 年）裡的虛構前蘇聯加盟共和國。</li> <li>Berzerkistan：Garry Trudeau 的連環圖《Doonesbury》裡由有神性的種族滅絕恐怖分子領導的虛構共和國。</li></ul><h2><span id=".E6.9C.89.E3.80.8C.E6.96.AF.E5.9D.A6.E3.80.8D.E7.9A.84.E8.AB.B7.E5.88.BA.E5.90.8D.E5.AD.97"></span><span id="有「斯坦」的諷刺名字">有「斯坦」的諷刺名字</span></h2> <ul><li>哈馬斯坦（Hamastan）：被哈馬斯控制的加薩走廊</li> <li>塔利班斯坦（Talibanistan）：被塔利班控制的區域</li> <li>法蘭西斯坦（Francistan）、德意志斯坦（Deutschistan）、歐羅巴斯坦（Europistan）：諷刺法國、德國、歐盟大量接受穆斯林難民</li> <li>寧夏斯坦、沙甸斯坦：形容當地回族穆斯林眾多。</li> <li>蕨斯坦（<span lang="ja">ワラビスタン</span>）：日本埼玉縣蕨市，因庫德人眾多。</li></ul><h2><span id=".E6.9C.89.E3.80.8C.E6.96.AF.E5.9D.A6.E3.80.8D.E5.85.B6.E4.BB.96.E5.90.8D.E5.AD.97"></span><span id="有「斯坦」其他名字">有「斯坦」其他名字</span></h2> <ul><li>Bīmārestān ：中世紀波斯時的醫院（波斯文：<span lang="fa">بیمارستان</span>‎）</li></ul><h2><span id=".E5.A4.87.E6.B3.A8"></span><span id="备注">備註</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>印歐語言的語源 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 來自「英文─美國遺產字典（第四版）」</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2402 Cached time: 20230505080726 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU 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**斯坦**（波斯語：**-ـستان‎ / -stan**）是源自波斯語的語尾（地名接尾辭），意為「…… 聚集的地方」。與印度 - 雅利安語支的「-sthana」有發生學上的聯繫，兩者的詞源都可追溯至梵語的語尾，意思相近。「斯坦」常用於受波斯文化影響的中亞至中東國家或地區的名稱裡，尤其在曾為古代印度 - 雅利安人居住地的中亞和印度次大陸最為常見。當代地名若加上斯坦一詞，則是指當地人口的穆斯林化趨勢，如將加拿大的亞伯達省（Alberta）稱作亞伯達斯坦（Albertastan）。 ## 名字中有「斯坦」的國家 * 阿富汗**斯坦**（註：波斯文作「 **افغانستان‎**」，普什圖文作「 **افغانستان ‎**」，拉丁轉寫為「**Afġānistān**」） * 哈薩克**斯坦**：「哈薩克」意為「哈薩克人」的國家。 * 吉爾吉斯**斯坦**：「吉爾吉斯」意為「吉爾吉斯人」的國家。 * 巴基**斯坦**：「巴基斯坦」在波斯語的字面意思是純淨的地方。 * 塔吉克**斯坦**：「塔吉克」意為「塔吉克人」的國家。 * 土庫曼**斯坦**：「土庫曼」意為「土庫曼人」的國家。 * 烏茲別克**斯坦**：「烏茲別克」意為「烏茲別克人」的國家。 * 亞美尼亞的亞美尼亞文名稱：該國國名在亞美尼亞語中作「**Հայաստան**」，羅馬化後為「**Hayastan**」，中文或作「哈亞斯坦」。 此外，「巴勒斯坦」的中文名雖以「斯坦」結尾，但並非來自於波斯語的「-stan」，而是源自其英語名「Palestine」的音譯，帶有「斯坦」二字純屬翻譯上的巧合，其在其他多數語言中的名稱非以「斯坦」（-stan）結尾。 ## 國情簡介 ## 國家列表 ## 名字中有「斯坦」的地區 * 阿瓦爾斯坦（在 13 世紀－18 世紀 控制著達吉斯坦中部的穆斯林國家。詳參 Avaristan） * 雷吉斯坦（烏茲別克舊有首都撒馬爾罕心臟地帶的歷史名稱） * 班圖斯坦（南非政權實施種族隔離政策下黑人居住的地方） * 卡菲爾斯坦（努里斯坦省的歷史名稱，詳參 Kafiristan） * 突厥斯坦，指中亞突厥人生活的地區。 * 突厥斯坦總督區（俄羅斯前轄地，現分屬中亞五國。） * 巴什科爾托斯坦共和國（俄羅斯的共和國之一） * 巴爾蒂斯坦（屬克什米爾地區，有主權爭議，但實為巴基斯坦控制） * 卡拉卡爾帕克斯坦共和國（烏茲別克內的自治共和國） * 印度斯坦（地理概念，指「印度教徒的土地」。） * 拉賈斯坦邦（印度的邦之一。印地語：**राजस्थान**，拉丁轉寫：Rajasthan） * 洛雷斯坦省（伊朗的省之一） * 胡齊斯坦省（伊朗的省之一） * 塔巴里斯坦：伊朗北部地區 * 俾路支地區（橫跨巴基斯坦、阿富汗、伊朗三國，英文：Baluchistan，可參考 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）） * 庫德斯坦（橫跨土耳其、伊拉克、敘利亞、及伊朗四國的地區，主要居民為庫德人） * 烏魯茲甘省（阿富汗的省之一。波斯文／烏魯茲甘文：نورستان‎，拉丁轉譯：Nūristān） * 普什圖尼斯坦（橫跨巴基斯坦、阿富汗的地區） * 錫斯坦：伊朗東部與阿富汗南部交界 * 達吉斯坦（俄羅斯自治共和國之一），即列茲金斯坦 * 韃靼斯坦（俄羅斯自治共和國之一） * 蒙兀兒斯坦：即東察合台汗國 * 畏兀兒斯坦 * 東干斯坦 * 東突厥斯坦：突厥語文化稱呼，與民族無關 * 阿拉伯斯坦：突厥語對阿拉伯半島的稱呼 * 戈爾扎斯坦：喬治亞其中一個稱呼 * 阿扎迪斯坦：伊朗亞塞拜然 * 吐火羅斯坦：阿富汗中南部地區 * 札布里斯坦：在阿富汗扎布爾省和加茲尼省附近 * 阿拉干尼斯坦：緬甸若開邦西北羅興亞人居所 * 法蘭吉斯坦：中世紀穆斯林對西歐的稱呼 * 達迪斯坦：巴基斯坦北部的一個地區 * 利奇斯坦：波蘭的古稱 ### 其他名稱的斯坦 ## 提議名稱 * 卡利斯坦：以錫克教徒為主的地區爭取獨立，建立國家。詳參卡利斯坦運動 * 遜尼斯坦：以遜尼派徒為主的地區爭取獨立，建立國家。詳參遜尼斯坦 ## 虛構名字 * 阿德吉基斯坦（Adjikistan）：電子遊戲《結合襲擊》（Combined Assault）裡的中亞國家。 * 阿爾達斯坦（Aldastan）：電子遊戲《終極動員令：將軍》裡虛構國家，由吉爾吉斯和塔吉克組成。 * 貝爾吉斯坦（Belgistan）：日本動畫《ガサラキ》裡的虛構中東國家。 * 卡傑基斯坦（Carjackistan：Jeff Millar 寫，Bill Hinds 畫的連環圖裡的虛構地方。 * 弗蘭尼斯坦（Franistan）：電視劇《我愛露茜》裡的虛構國家。 * 皮亞諾斯坦（Pianostan）：解作「鋼琴斯坦」，是電影《神探加傑特》裡提及的國家。 * 阿拉巴斯坦王國：動畫《海賊王》裡的沙漠之國。 * 阿札迪斯坦王國：動畫《鋼彈 OO》裡的中亞國家。 * 突厥斯坦 (Turgistan)：鬼影特攻：以暴制暴里的一座虛構城市。 * 伊朗尼斯坦（Iranistan）：羅伯特・歐文・霍華德（Robert Ervin Howard）的蠻王柯南（Conan the Barbarian）中的虛構地方─「Hyborea」的東部地區。 * 伊斯坦（Istan）：MMORPG《黃昏的公會戰爭》（Guild Wars Nightfall）裡的虛構島國。 * 蕾蒂斯坦（Lettistan）：希頂世界線中虛構的中東國家。 * Helmajistan：日本輕小說《驚爆危機》裡的虛構地方。 * Kreplachistan：電影《Austin Powers: The Spy Who Shagged Me》裡的虛構國家。（「Kreplach」解作「猶太三角餛飩」，是歐洲東部猶太人的點心小食） * Zekistan：電子遊戲《Full Spectrum Warrior》裡的中亞國家。 * Derkaderkastan ：電影《Team America: World Police》裡的虛構中東國家。 * Ardistan：卡爾・梅（Karl May）的小說《Ardistan and Dschinnistan》裡的虛構地方。 * Avgatiganistan：Eugene Trivizas 小說裡的虛構國家，其實暗指「阿富汗」（Afghanistan，拼法相近），也和希臘文「煎蛋」（Avga tiganita，把原字分兩半）雙關。 * Bazrakhistan：電影《Act of War》（1998 年）裡的虛構前蘇聯加盟共和國。 * Berzerkistan：Garry Trudeau 的連環圖《Doonesbury》裡由有神性的種族滅絕恐怖分子領導的虛構共和國。 ## 有「斯坦」的諷刺名字 * 哈馬斯坦（Hamastan）：被哈馬斯控制的加薩走廊 * 塔利班斯坦（Talibanistan）：被塔利班控制的區域 * 法蘭西斯坦（Francistan）、德意志斯坦（Deutschistan）、歐羅巴斯坦（Europistan）：諷刺法國、德國、歐盟大量接受穆斯林難民 * 寧夏斯坦、沙甸斯坦：形容當地回族穆斯林眾多。 * 蕨斯坦（ワラビスタン）：日本埼玉縣蕨市，因庫德人眾多。 ## 有「斯坦」其他名字 * Bīmārestān ：中世紀波斯時的醫院（波斯文：بیمارستان‎） ## 備註 ## 外部連結 * 印歐語言的語源 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 來自「英文─美國遺產字典（第四版）」

2023-04-27T14:50:36Z

-斯坦

<p><b>-真天地開闢集團-慈愚挫愚</b>（日語：<span lang="ja">-真天地開闢集団-ジグザグ</span>）是日本的視覺系樂團。隸屬音樂廠牌為GIZA studio旗下的CRIMZON （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 。 </p> <h2><span id=".E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="簡介">簡介</span></h2> <p>以「對愚者伸出援手(愚かな者に救いの手を差し伸べる)」為概念於2016年正式開始活動<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>。 他們的演唱會稱為「褉」，參加禊的歌迷稱為「參拜者」 ，歌迷俱樂部為「參拜者集會」<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span> （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。 </p> <h2><span id=".E6.88.90.E5.93.A1"></span><span id="成員">成員</span></h2> <ul><li><b>命 -mikoto-</b></li></ul><dl><dd>稱號為「破壞的祈禱師」，樂團的主唱、吉他手。血型為O型。自稱在天界時的身高為168m，降臨凡間時體型會縮小成100分之1<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>。參拜者習慣稱其為命様(mikotosama)。包辦樂團的設定、世界觀、作詞作曲、MV製作等大部分事務。</dd> <dd>自稱0歲，但可回溯到34、35年前<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>的前世記憶。命様擁有重複昇天與降臨循環的設定，源自於他在褉最後突然倒地的偶發演出，每次倒地便進行（更換造型）循環，截至2021年4月為第八代。</dd> <dd>平時住在天界，辦褉時會降臨地面。</dd> <dd>一反造型給人的印象，喜歡三麗鷗萌星之類可愛事物，認美樂蒂為女朋友。最近<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>喜歡的角色是許願兔（ウィッシュミーメル）、小麥粉精靈（こぎみゅん）。原本的目標是組成身穿T恤和牛仔褲等隨興打扮的樂團，但為了引人注目而在設定樂團的世界觀時不小心添加過多要素，導致騎虎難下。</dd></dl><ul><li><b>龍矢 -ryuya-</b></li></ul><dl><dd>稱號為「鳴弦的陰陽師」，樂團的貝斯手。京都市出身。5月10日生，年齡26歲<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>。身高約175cm。血型為A型<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>。在蒼梓退團前原本擔任吉他手 。</dd> <dd>特徵為恍若女性的可愛外貌。在MV中扮過花魁，也曾在喜愛的cosplay活動中多次扮女性角色。然而本人原本希望在樂團的形象是如影丸那般帥氣的裝扮，只是被命以「最好發揮自身特質」為理由勸阻。</dd> <dd>經常擔任樂團周邊商品 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的示範模特兒，也偶爾接時裝模特兒的工作。</dd></dl><ul><li><b>影丸 -kagemaru-</b></li></ul><dl><dd>稱號為「禁忌的大忍」，樂團的鼓手。神戸出身。2月25日生，年齡27歲<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>身高約170cm。血型為A型<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span>。設定上「由於經歷悲傷的過去而失去感情與聲帶所以無法說話」，但接受命施予將心聲化為聲音的法術後，便能暫時開口說話。</dd> <dd>其實本人很健談，曾表示無法在談話節目上發言很難過。</dd> <dd>當初是以支援鼓手身分隱身在布幕之後參與禊的演出，之後主動表示想加入樂團。本人在樂團原本想扮可愛的形象，但被命駁回至今。</dd></dl><h2><span id=".E5.89.8D.E6.88.90.E5.93.A1"></span><span id="前成員">前成員</span></h2> <ul><li><b>刄 -jin-</b></li></ul><dl><dd>稱號為「隱密的鬼人」，樂團的吉他手。</dd> <dd>2018年1月28日因身體狀況不佳而退團，結束音樂活動。</dd></dl><ul><li><b>蒼梓 -aoshi-</b></li></ul><dl><dd>稱號為「風來的歌舞伎侍」，樂團的貝斯手。</dd> <dd>2019年1月25日退團。</dd></dl><h2><span id=".E4.BD.9C.E5.93.81.E5.88.97.E8.A1.A8"></span><span id="作品列表">作品列表</span></h2> <h3><span id=".E5.96.AE.E7.8D.A8.E9.9F.B3.E6.BA.90.28.E5.96.AE.E6.9B.B2.EF.BC.89"></span><span id="單獨音源(單曲）">單獨音源(單曲）</span></h3> <h3><span id=".E9.9F.B3.E6.BA.90.E9.9B.86.EF.BC.88.E5.B0.88.E8.BC.AF.EF.BC.89"></span><span id="音源集（專輯）">音源集（專輯）</span></h3> <h4><span id=".E9.9F.B3.E6.BA.90.E9.9B.86"></span><span id="音源集">音源集</span></h4> <h4><span id=".E5.9A.B4.E9.81.B8.E9.9F.B3.E6.BA.90.E9.9B.86"></span><span id="嚴選音源集">嚴選音源集</span></h4> <h4><span id=".E5.AE.8C.E5.85.A8.E9.9F.B3.E6.BA.90.E9.9B.86"></span><span id="完全音源集">完全音源集</span></h4> <h3><span id=".E6.95.B8.E4.BD.8D.E6.B5.81.E9.80.9A.E9.9F.B3.E6.BA.90"></span><span id="數位流通音源">數位流通音源</span></h3> <h3><span id=".E6.9C.83.E5.A0.B4.E9.99.90.E5.AE.9A.E9.9F.B3.E6.BA.90"></span><span id="會場限定音源">會場限定音源</span></h3> <h3><span id=".E5.BD.B1.E5.83.8F.E9.9B.86"></span><span id="影像集">影像集</span></h3> <h2><span id=".E5.95.86.E6.A5.AD.E6.90.AD.E9.85.8D"></span><span id="商業搭配">商業搭配</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E8.A8.BB.E9.87.8B"></span><span id="註釋">註釋</span></h2> <p><br></p> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>-真天地開闢集団-ジグザグ 公式サイト （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>CRIMZON website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>-真天地開闢集団-ジグザグ的Twitter帳戶</li> <li>龍矢 -真天地開闢集団-ジグザグ的Twitter帳戶</li> <li>影丸 -真天地開闢集団-ジグザグ的Twitter帳戶</li> <li>-真天地開闢集団-ジグザグ 命的Instagram帳戶</li> <li>-真天地開闢集団-ジグザグ 龍矢的Instagram帳戶</li> <li>-真天地開闢集団-ジグザグ 影丸的Instagram帳戶</li></ul>

**- 真天地開闢集團 - 慈愚挫愚**（日語：- 真天地開闢集団 - ジグザグ）是日本的視覺系樂團。隸屬音樂廠牌為 GIZA studio 旗下的 CRIMZON （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 。 ## 簡介 以「對愚者伸出援手 (愚かな者に救いの手を差し伸べる)」為概念於 2016 年正式開始活動。 他們的演唱會稱為「褉」，參加禊的歌迷稱為「參拜者」 ，歌迷俱樂部為「參拜者集會」 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。 ## 成員 * **命 -mikoto-** 　 : 稱號為「破壞的祈禱師」，樂團的主唱、吉他手。血型為 O 型。自稱在天界時的身高為 168m，降臨凡間時體型會縮小成 100 分之 1。參拜者習慣稱其為命様 (mikotosama)。包辦樂團的設定、世界觀、作詞作曲、MV 製作等大部分事務。 　 : 自稱 0 歲，但可回溯到 34、35 年前的前世記憶。命様擁有重複昇天與降臨循環的設定，源自於他在褉最後突然倒地的偶發演出，每次倒地便進行（更換造型）循環，截至 2021 年 4 月為第八代。 　 : 平時住在天界，辦褉時會降臨地面。 　 : 一反造型給人的印象，喜歡三麗鷗萌星之類可愛事物，認美樂蒂為女朋友。最近喜歡的角色是許願兔（ウィッシュミーメル）、小麥粉精靈（こぎみゅん）。原本的目標是組成身穿 T 恤和牛仔褲等隨興打扮的樂團，但為了引人注目而在設定樂團的世界觀時不小心添加過多要素，導致騎虎難下。 * **龍矢 -ryuya-** 　 : 稱號為「鳴弦的陰陽師」，樂團的貝斯手。京都市出身。5 月 10 日生，年齡 26 歲。身高約 175cm。血型為 A 型。在蒼梓退團前原本擔任吉他手 。 　 : 特徵為恍若女性的可愛外貌。在 MV 中扮過花魁，也曾在喜愛的 cosplay 活動中多次扮女性角色。然而本人原本希望在樂團的形象是如影丸那般帥氣的裝扮，只是被命以「最好發揮自身特質」為理由勸阻。 　 : 經常擔任樂團周邊商品 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的示範模特兒，也偶爾接時裝模特兒的工作。 * **影丸 -kagemaru-** 　 : 稱號為「禁忌的大忍」，樂團的鼓手。神戸出身。2 月 25 日生，年齡 27 歲身高約 170cm。血型為 A 型。設定上「由於經歷悲傷的過去而失去感情與聲帶所以無法說話」，但接受命施予將心聲化為聲音的法術後，便能暫時開口說話。 　 : 其實本人很健談，曾表示無法在談話節目上發言很難過。 　 : 當初是以支援鼓手身分隱身在布幕之後參與禊的演出，之後主動表示想加入樂團。本人在樂團原本想扮可愛的形象，但被命駁回至今。 ## 前成員 * **刄 -jin-** 　 : 稱號為「隱密的鬼人」，樂團的吉他手。 　 : 2018 年 1 月 28 日因身體狀況不佳而退團，結束音樂活動。 * **蒼梓 -aoshi-** 　 : 稱號為「風來的歌舞伎侍」，樂團的貝斯手。 　 : 2019 年 1 月 25 日退團。 ## 作品列表 ### 單獨音源 (單曲） ### 音源集（專輯） #### 音源集 #### 嚴選音源集 #### 完全音源集 ### 數位流通音源 ### 會場限定音源 ### 影像集 ## 商業搭配 ## 參考資料 ## 註釋 ## 外部連結 * - 真天地開闢集団 - ジグザグ 公式サイト （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * CRIMZON website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * - 真天地開闢集団 - ジグザグ的 Twitter 帳戶 * 龍矢 - 真天地開闢集団 - ジグザグ的 Twitter 帳戶 * 影丸 - 真天地開闢集団 - ジグザグ的 Twitter 帳戶 * - 真天地開闢集団 - ジグザグ 命的 Instagram 帳戶 * - 真天地開闢集団 - ジグザグ 龍矢的 Instagram 帳戶 * - 真天地開闢集団 - ジグザグ 影丸的 Instagram 帳戶

2023-05-02T12:49:19Z

-真天地開闢集團-慈愚挫愚

<p><b>刪節號</b>（<b>……</b>，英語：<span lang="en">ellipsis</span>，又稱<b>省略號</b>），用於省略原文的符號，行文中占二格。文章內使用時機為：「省略引文用刪節號標明。」「省略例子用刪節號標明。」「說話斷斷續續可用刪節號標示。」「用在表示節省原文或語句未完、意思未盡等。」</p><p>要注意的是在中華人民共和國國家標準的中文裡刪節號和「等等」只可任用其一，如果用了刪節號，就不應再寫「等等」，例如「中國傳統節日有端午節、中秋節、重陽節……等」並不正確。中華民國教育部的《重訂標點符號手冊》修訂版無此規定。 </p><p>網路中，常見三個句號（。。。）表示刪節號的錯誤用法。。另外，多個句號也可能表達無語的語氣。</p> <h2><span id=".E7.94.A8.E6.B3.95.E8.88.89.E4.BE.8B"></span><span id="用法舉例">用法舉例</span></h2> <ul><li>省略引文： <ul><li>她輕輕哼起了《鋼琴協奏曲》：「月兒明，風兒靜，樹葉兒遮窗櫺啊<span lang="zh">……</span>」</li></ul></li> <li>省略列舉： <ul><li>辭典可以告訴我們許多詞語，包括人名、地名、制度、成語、典故<span lang="zh">……</span>的含義。</li></ul></li> <li>表示説話斷斷續續： <ul><li>「我<span lang="zh">……</span>對不起<span lang="zh">……</span>大家，我<span lang="zh">……</span>沒有<span lang="zh">……</span>完成<span lang="zh">……</span>任務。」</li></ul></li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2>

**刪節號**（**……**，英語：ellipsis，又稱**省略號**），用於省略原文的符號，行文中占二格。文章內使用時機為：「省略引文用刪節號標明。」「省略例子用刪節號標明。」「說話斷斷續續可用刪節號標示。」「用在表示節省原文或語句未完、意思未盡等。」 要注意的是在中華人民共和國國家標準的中文裡刪節號和「等等」只可任用其一，如果用了刪節號，就不應再寫「等等」，例如「中國傳統節日有端午節、中秋節、重陽節…… 等」並不正確。中華民國教育部的《重訂標點符號手冊》修訂版無此規定。 網路中，常見三個句號（。。。）表示刪節號的錯誤用法。。另外，多個句號也可能表達無語的語氣。 ## 用法舉例 * 省略引文： * 她輕輕哼起了《鋼琴協奏曲》：「月兒明，風兒靜，樹葉兒遮窗櫺啊……」 * 省略列舉： * 辭典可以告訴我們許多詞語，包括人名、地名、制度、成語、典故……的含義。 * 表示説話斷斷續續： * 「我……對不起……大家，我……沒有……完成……任務。」 ## 參考資料

2023-05-02T16:46:05Z

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<p>《<b>...3mm</b>》是香港歌手陳奕迅的粵語專輯，於2012年8月10日發行。混音版本《<b>...3mm Remix</b>》則於2012年11月8日發行。 </p> <h2><span id=".E5.B0.88.E8.BC.AF.E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="專輯簡介">專輯簡介</span></h2> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E6.A6.82.E5.BF.B5"></span><span id="製作概念">製作概念</span></h3> <p>此專輯為繼陳奕迅2006年的《<b>Life Continues... EP</b>》後，再度同時與香港音樂組合Swing（郭偉亮）的Eric Kwok及Jerald（陳哲廬）合作的粵語唱片，同時也是Jerald回加拿大探望家人前最後參與的唱片。Jerald返港後亦參與很多音樂事務，例如參與麥浚龍的專輯Addendum中瑕疵一曲的監製工作，於RubberBand在時代廣場外的表演期間打坐等。此外，Jerald回港後亦有在Youtube人氣影片「玩爆你個腎」中客串。 </p><p>專輯的名字《<b>...3mm</b>》的省略號代表Swing與陳奕迅繼《Life Continues...》全碟合作後的延續。「<b>3mm</b>」則代表「<b>3</b> <b>m</b>arried <b>m</b>en」，指陳奕迅、Eric Kwok及Jerald三位已婚男人。專輯的主題是金錢不能買到的事物，十首歌分別代表十種不同事物。 </p> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E7.8F.AD.E5.BA.95"></span><span id="製作班底">製作班底</span></h3> <p>專輯由Eason、Eric Kwok及Jerald一手包辦作曲、編曲及監製工作。 </p><p>成立自己的音樂製作公司後，早在2011年底陳奕迅已開始籌組本專輯製作，邀來同事兼好友Swing創作全張大碟的歌曲，讓他們有充足的時間打造存有Swing音樂風格的音樂。陳奕迅將所有歌曲交給Eric Kwok及Jerald天馬行空地創作。據二人所說，這張大碟其實就是Swing的延續，只是加入陳奕迅成為新主唱而已。陳奕迅對大碟的主題有不少意見，面對歌詞的題材，一班音樂、填詞人最終決定以「金錢買不到東西」為骨幹，每一首歌都注入一個特殊的題材，詳細題材如下： </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2> <h3><span id=".E3.80.8A...3mm.E3.80.8B"></span><span id="《...3mm》">《...3mm》</span></h3> <h3><span id=".E3.80.8A...3mm_Remix.E3.80.8B"></span><span id="《...3mm_Remix》">《...3mm Remix》</span></h3> <h2><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E9.8C.84.E5.83.8F"></span><span id="音樂錄像">音樂錄像</span></h2> <ul><li>(*)2012年7月10日發放的音樂錄像是剪輯版本，完整版本在2012年8月23日於Youtube Channel 正式發放。</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.96.93.E8.A9.95.E5.83.B9"></span><span id="外間評價">外間評價</span></h2> <p>《<b>...3mm</b>》在香港音樂網誌<b>當下音樂</b>（前稱<b>斥測樂壇</b>）得到正面評價，網誌形容Eason專輯中六首快歌比其2007年大碟《<b>Listen to Eason Chan</b>》的跳舞快歌「令人興奮的程度有過之而無不及」，然而批評四首慢歌比不上Eason的最佳水準。</p> <h3><span id=".E3.80.8A.E9.9D.9E.E7.A6.AE.E3.80.8B.E6.AD.8C.E6.9B.B2.E7.88.AD.E8.AD.B0"></span><span id="《非禮》歌曲爭議">《非禮》歌曲爭議</span></h3> <p>由小克填詞的《非禮》一曲，專輯推出後受到廣泛討論。有網民認為歌曲是針對近年中港矛盾而創作的歌曲，歌詞「蝗蟲螻蟻 尋求默契 尋求默契 尋求默契 相稱禮貌」中「蝗蟲」一詞更被指是比喻某些來自中國大陸掠奪香港社會資源的人，儘管當時此曲未獲派台結果，卻一時間掀起香港與中國內地的網民辯論和互相指罵，當中不乏偏激的言論。 </p><p>此舉引致參與歌曲製作的人士相繼向外界解畫，指有關歌詞不是針對中國內地人，而陳奕迅亦稱其本人不懂政治，不會對有關事件作評論。</p><p>事實上，《非禮》並非陳奕迅第一首引起爭議的歌曲，收錄在《Taste the Atmosphere》的《超錯》和《Stranger Under My Skin》的《六月飛霜》亦分別被指歌詞暗示2010年發生的政改風波與六四事件。陳奕迅與相關人士指並無其事，但環球唱片的Youtube 官方頻道上的《六月飛霜》MV其後被無故刪除。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E5.AE.A3.E5.82.B3.E3.80.81.E9.9F.B3.E6.A8.82.E6.9C.83.E5.8F.8A.E9.8A.B7.E5.94.AE.E6.83.85.E6.B3.81"></span><span id="相關宣傳、音樂會及銷售情況">相關宣傳、音樂會及銷售情況</span></h2> <p>2012年8月24至26日，陳奕迅於亞洲國際博覽館舉行了一連三場的《Feel Free! Feel Music! 陳奕迅演唱會》，以快歌作主題，更演唱大部分新專輯的歌曲作宣傳。2012年9月20日於觀塘apm商場舉行簽唱會。 </p><p>《<b>...3mm</b>》專輯登上香港HMV銷量榜共15週（2012年第33－48周），曾連續三星期登上榜首（2012年第33－35周）。《<b>...3mm</b>》專輯亦登上香港唱片商會銷量榜共11週（2012年第33週－43週），曾登上榜首達四星期（2012年第33－35，37週）《<b>...3mm Remix</b>》則上榜共3週（2012年第46週－48週）。 </p> <p>在台灣，本專輯曾登上G-Music 銷量榜第35週的第20位，上榜一週。 </p> <h2><span id=".E6.B4.BE.E5.8F.B0.E6.AD.8C.E6.9B.B2.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="派台歌曲成績">派台歌曲成績</span></h2> <h3><span id=".E9.A6.99.E6.B8.AF.E5.9B.9B.E5.8F.B0.E6.B5.81.E8.A1.8C.E6.A6.9C.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="香港四台流行榜成績">香港四台流行榜成績</span></h3> <p>香港音像聯盟（HKRIA）與無綫電視的版權風波爭議已於2011年11月19日解決，然而環球唱片至今仍未把音樂作品派上TVB，因此無緣登上勁歌金榜。 </p> <p><br><b>粗體</b>表示冠軍歌 <br> (*) 表示仍在榜上 <br></p> <h3><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E5.9C.B0.E5.8D.80.E6.B5.81.E8.A1.8C.E6.A6.9C.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="其他地區流行榜成績">其他地區流行榜成績</span></h3> <ul><li><b>粗體</b>代表冠軍歌</li> <li>(*) 表示歌曲仍在上榜</li> <li>歌曲以派台次序排序</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E7.8D.8E.E9.A0.85.E6.88.96.E6.8F.90.E5.90.8D"></span><span id="相關獎項或提名">相關獎項或提名</span></h2> <h3><span id=".E5.B0.88.E8.BC.AF.E3.80.8A...3mm.E3.80.8B"></span><span id="專輯《...3mm》">專輯《...3mm》</span></h3> <ul><li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 至尊大碟</li> <li>香港：香港樂評選』2012－年度唱片（提名）</li> <li>香港：香港樂評選』2012－年度男歌手（提名）</li> <li>中國：華語金曲獎－2012年8月十佳專輯－第五位</li> <li>中國：2012南都娛樂週刋金榕樹獎－2012年度最佳粵語唱片</li> <li>中國：華語金曲獎－2012年度十大華語唱片－粵語單元（第二位）</li> <li>中國：華語金曲獎2013－年度最佳粵語專輯（提名）</li> <li>中國：華語金曲獎2013－年度最佳粵語男歌手（提名）</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E9.87.8D.E5.8F.A3.E5.91.B3.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《重口味》">歌曲《重口味》</span></h3> <ul><li>香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－十大歌曲獎</li> <li>香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－全球華人至尊金曲獎</li> <li>香港：2012年度叱吒樂流行榜頒獎典禮 - 叱咤樂壇至尊歌曲大獎</li> <li>香港：新城勁爆頒獎禮2012－新城全球勁爆歌曲</li> <li>香港：新城勁爆頒獎禮2012－新城勁爆填詞大獎</li> <li>香港：2012 CASH金帆音樂獎－最佳編曲</li> <li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮－SINA Music 最高收聽率二十大歌曲</li> <li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮－我最喜愛至尊金曲</li> <li>香港：最愛2012年歌曲 Top Songs of 2012－2012最愛廣東歌曲（第九位）</li> <li>香港：2013 CASH金帆音樂獎－2012 CASH最廣泛演出金帆獎－粵語流行作品</li> <li>香港：香港樂評選』2012－年度歌曲（提名）</li> <li>中國：華語金曲獎2013－年度最佳粵語歌曲（提名）</li> <li>加拿大：加拿大至HIT中文歌曲排行榜 2012年度總選－全國推崇十大歌曲</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E7.A2.8C.E5.8D.A1.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《碌卡》">歌曲《碌卡》</span></h3> <ul><li>馬來西亞：2013年第四屆 MY Astro至尊流行榜頒獎典禮－至尊金曲25</li> <li>馬來西亞：2013年第四屆 MY Astro至尊流行榜頒獎典禮－至尊演繹男歌手（海外）</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E5.AE.8C.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《完》">歌曲《完》</span></h3> <ul><li>香港：新城勁爆頒獎禮2012 - 新城勁爆歌曲</li> <li>香港：全港民意流行音樂頒獎禮2012 - 十大最受歡迎歌曲（第八位）</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E9.87.8D.E5.8F.A3.E5.91.B3_.28The_Headmaster_Mix.29_.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《重口味_(The_Headmaster_Mix)_》">歌曲《重口味 (The Headmaster Mix) 》</span></h3> <ul><li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 對唱演繹金曲大獎</li></ul><h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E7.BF.BB.E5.94.B1.E7.89.88.E6.9C.AC"></span><span id="其他翻唱版本">其他翻唱版本</span></h2> <ul><li>2013年7月，韓國綜藝節目《Running Man》成員在香港舉行見面會，主持池石鎮以準確粵語演唱陳奕迅的《重口味》，引起觀眾情緒高漲。</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>中港矛盾</li> <li>蝗蟲論</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>https://web.archive.org/web/20121227025745/http://umg.com.hk/album/1931/detail 環球唱片：陳奕迅《...3mm》官方大碟資料</li> <li>http://www.umg.com.hk/album/2124/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅《...3mm Remix》官方大碟資料</li> <li>http://www.umg.com.hk/news/2101/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅馬來西亞吹歌會</li> <li>http://3cmusic.com/home/綜觀mv新潮流【慢歌-漫舞】 3c Music.com: 綜觀MV新潮流【慢歌 - 漫舞】</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <p><br></p>

《**...3mm**》是香港歌手陳奕迅的粵語專輯，於 2012 年 8 月 10 日發行。混音版本《**...3mm Remix**》則於 2012 年 11 月 8 日發行。 ## 專輯簡介 ### 製作概念 此專輯為繼陳奕迅 2006 年的《**Life Continues... EP**》後，再度同時與香港音樂組合 Swing（郭偉亮）的 Eric Kwok 及 Jerald（陳哲廬）合作的粵語唱片，同時也是 Jerald 回加拿大探望家人前最後參與的唱片。Jerald 返港後亦參與很多音樂事務，例如參與麥浚龍的專輯 Addendum 中瑕疵一曲的監製工作，於 RubberBand 在時代廣場外的表演期間打坐等。此外，Jerald 回港後亦有在 Youtube 人氣影片「玩爆你個腎」中客串。 專輯的名字《**...3mm**》的省略號代表 Swing 與陳奕迅繼《Life Continues...》全碟合作後的延續。「**3mm**」則代表「**3** **m**arried **m**en」，指陳奕迅、Eric Kwok 及 Jerald 三位已婚男人。專輯的主題是金錢不能買到的事物，十首歌分別代表十種不同事物。 ### 製作班底 專輯由 Eason、Eric Kwok 及 Jerald 一手包辦作曲、編曲及監製工作。 成立自己的音樂製作公司後，早在 2011 年底陳奕迅已開始籌組本專輯製作，邀來同事兼好友 Swing 創作全張大碟的歌曲，讓他們有充足的時間打造存有 Swing 音樂風格的音樂。陳奕迅將所有歌曲交給 Eric Kwok 及 Jerald 天馬行空地創作。據二人所說，這張大碟其實就是 Swing 的延續，只是加入陳奕迅成為新主唱而已。陳奕迅對大碟的主題有不少意見，面對歌詞的題材，一班音樂、填詞人最終決定以「金錢買不到東西」為骨幹，每一首歌都注入一個特殊的題材，詳細題材如下： ## 曲目 ### 《...3mm》 ### 《...3mm Remix》 ## 音樂錄像 * (\*) 2012 年 7 月 10 日發放的音樂錄像是剪輯版本，完整版本在 2012 年 8 月 23 日於 Youtube Channel 正式發放。 ## 外間評價 《**...3mm**》在香港音樂網誌**當下音樂**（前稱**斥測樂壇**）得到正面評價，網誌形容 Eason 專輯中六首快歌比其 2007 年大碟《**Listen to Eason Chan**》的跳舞快歌「令人興奮的程度有過之而無不及」，然而批評四首慢歌比不上 Eason 的最佳水準。 ### 《非禮》歌曲爭議 由小克填詞的《非禮》一曲，專輯推出後受到廣泛討論。有網民認為歌曲是針對近年中港矛盾而創作的歌曲，歌詞「蝗蟲螻蟻 尋求默契 尋求默契 尋求默契 相稱禮貌」中「蝗蟲」一詞更被指是比喻某些來自中國大陸掠奪香港社會資源的人，儘管當時此曲未獲派台結果，卻一時間掀起香港與中國內地的網民辯論和互相指罵，當中不乏偏激的言論。 此舉引致參與歌曲製作的人士相繼向外界解畫，指有關歌詞不是針對中國內地人，而陳奕迅亦稱其本人不懂政治，不會對有關事件作評論。 事實上，《非禮》並非陳奕迅第一首引起爭議的歌曲，收錄在《Taste the Atmosphere》的《超錯》和《Stranger Under My Skin》的《六月飛霜》亦分別被指歌詞暗示 2010 年發生的政改風波與六四事件。陳奕迅與相關人士指並無其事，但環球唱片的 Youtube 官方頻道上的《六月飛霜》MV 其後被無故刪除。 ## 相關宣傳、音樂會及銷售情況 2012 年 8 月 24 至 26 日，陳奕迅於亞洲國際博覽館舉行了一連三場的《Feel Free! Feel Music! 陳奕迅演唱會》，以快歌作主題，更演唱大部分新專輯的歌曲作宣傳。2012 年 9 月 20 日於觀塘 apm 商場舉行簽唱會。 《**...3mm**》專輯登上香港 HMV 銷量榜共 15 週（2012 年第 33－48 周），曾連續三星期登上榜首（2012 年第 33－35 周）。《**...3mm**》專輯亦登上香港唱片商會銷量榜共 11 週（2012 年第 33 週－43 週），曾登上榜首達四星期（2012 年第 33－35，37 週）《**...3mm Remix**》則上榜共 3 週（2012 年第 46 週－48 週）。 在台灣，本專輯曾登上 G-Music 銷量榜第 35 週的第 20 位，上榜一週。 ## 派台歌曲成績 ### 香港四台流行榜成績 香港音像聯盟（HKRIA）與無綫電視的版權風波爭議已於 2011 年 11 月 19 日解決，然而環球唱片至今仍未把音樂作品派上 TVB，因此無緣登上勁歌金榜。 **粗體**表示冠軍歌 (\*) 表示仍在榜上 ### 其他地區流行榜成績 * **粗體**代表冠軍歌 * (\*) 表示歌曲仍在上榜 * 歌曲以派台次序排序 ## 相關獎項或提名 ### 專輯《...3mm》 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 至尊大碟 * 香港：香港樂評選』2012－年度唱片（提名） * 香港：香港樂評選』2012－年度男歌手（提名） * 中國：華語金曲獎－2012 年 8 月十佳專輯－第五位 * 中國：2012 南都娛樂週刋金榕樹獎－2012 年度最佳粵語唱片 * 中國：華語金曲獎－2012 年度十大華語唱片－粵語單元（第二位） * 中國：華語金曲獎 2013－年度最佳粵語專輯（提名） * 中國：華語金曲獎 2013－年度最佳粵語男歌手（提名） ### 歌曲《重口味》 * 香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－十大歌曲獎 * 香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－全球華人至尊金曲獎 * 香港：2012 年度叱吒樂流行榜頒獎典禮 - 叱咤樂壇至尊歌曲大獎 * 香港：新城勁爆頒獎禮 2012－新城全球勁爆歌曲 * 香港：新城勁爆頒獎禮 2012－新城勁爆填詞大獎 * 香港：2012 CASH 金帆音樂獎－最佳編曲 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮－SINA Music 最高收聽率二十大歌曲 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮－我最喜愛至尊金曲 * 香港：最愛 2012 年歌曲 Top Songs of 2012－2012 最愛廣東歌曲（第九位） * 香港：2013 CASH 金帆音樂獎－2012 CASH 最廣泛演出金帆獎－粵語流行作品 * 香港：香港樂評選』2012－年度歌曲（提名） * 中國：華語金曲獎 2013－年度最佳粵語歌曲（提名） * 加拿大：加拿大至 HIT 中文歌曲排行榜 2012 年度總選－全國推崇十大歌曲 ### 歌曲《碌卡》 * 馬來西亞：2013 年第四屆 MY Astro 至尊流行榜頒獎典禮－至尊金曲 25 * 馬來西亞：2013 年第四屆 MY Astro 至尊流行榜頒獎典禮－至尊演繹男歌手（海外） ### 歌曲《完》 * 香港：新城勁爆頒獎禮 2012 - 新城勁爆歌曲 * 香港：全港民意流行音樂頒獎禮 2012 - 十大最受歡迎歌曲（第八位） ### 歌曲《重口味 (The Headmaster Mix) 》 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 對唱演繹金曲大獎 ## 其他翻唱版本 * 2013 年 7 月，韓國綜藝節目《Running Man》成員在香港舉行見面會，主持池石鎮以準確粵語演唱陳奕迅的《重口味》，引起觀眾情緒高漲。 ## 相關條目 * 中港矛盾 * 蝗蟲論 ## 外部連結 * https://web.archive.org/web/20121227025745/http://umg.com.hk/album/1931/detail 環球唱片：陳奕迅《...3mm》官方大碟資料 * http://www.umg.com.hk/album/2124/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅《...3mm Remix》官方大碟資料 * http://www.umg.com.hk/news/2101/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅馬來西亞吹歌會 * http://3cmusic.com/home/ 綜觀 mv 新潮流【慢歌 - 漫舞】 3c Music.com: 綜觀 MV 新潮流【慢歌 - 漫舞】 ## 參考文獻

2023-04-21T14:32:32Z

...3MM

<p>《<b>...3mm</b>》是香港歌手陳奕迅的粵語專輯，於2012年8月10日發行。混音版本《<b>...3mm Remix</b>》則於2012年11月8日發行。 </p> <h2><span id=".E5.B0.88.E8.BC.AF.E7.B0.A1.E4.BB.8B"></span><span id="專輯簡介">專輯簡介</span></h2> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E6.A6.82.E5.BF.B5"></span><span id="製作概念">製作概念</span></h3> <p>此專輯為繼陳奕迅2006年的《<b>Life Continues... EP</b>》後，再度同時與香港音樂組合Swing（郭偉亮）的Eric Kwok及Jerald（陳哲廬）合作的粵語唱片，同時也是Jerald回加拿大探望家人前最後參與的唱片。Jerald返港後亦參與很多音樂事務，例如參與麥浚龍的專輯Addendum中瑕疵一曲的監製工作，於RubberBand在時代廣場外的表演期間打坐等。此外，Jerald回港後亦有在Youtube人氣影片「玩爆你個腎」中客串。 </p><p>專輯的名字《<b>...3mm</b>》的省略號代表Swing與陳奕迅繼《Life Continues...》全碟合作後的延續。「<b>3mm</b>」則代表「<b>3</b> <b>m</b>arried <b>m</b>en」，指陳奕迅、Eric Kwok及Jerald三位已婚男人。專輯的主題是金錢不能買到的事物，十首歌分別代表十種不同事物。 </p> <h3><span id=".E8.A3.BD.E4.BD.9C.E7.8F.AD.E5.BA.95"></span><span id="製作班底">製作班底</span></h3> <p>專輯由Eason、Eric Kwok及Jerald一手包辦作曲、編曲及監製工作。 </p><p>成立自己的音樂製作公司後，早在2011年底陳奕迅已開始籌組本專輯製作，邀來同事兼好友Swing創作全張大碟的歌曲，讓他們有充足的時間打造存有Swing音樂風格的音樂。陳奕迅將所有歌曲交給Eric Kwok及Jerald天馬行空地創作。據二人所說，這張大碟其實就是Swing的延續，只是加入陳奕迅成為新主唱而已。陳奕迅對大碟的主題有不少意見，面對歌詞的題材，一班音樂、填詞人最終決定以「金錢買不到東西」為骨幹，每一首歌都注入一個特殊的題材，詳細題材如下： </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2> <h3><span id=".E3.80.8A...3mm.E3.80.8B"></span><span id="《...3mm》">《...3mm》</span></h3> <h3><span id=".E3.80.8A...3mm_Remix.E3.80.8B"></span><span id="《...3mm_Remix》">《...3mm Remix》</span></h3> <h2><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E9.8C.84.E5.83.8F"></span><span id="音樂錄像">音樂錄像</span></h2> <ul><li>(*)2012年7月10日發放的音樂錄像是剪輯版本，完整版本在2012年8月23日於Youtube Channel 正式發放。</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.96.93.E8.A9.95.E5.83.B9"></span><span id="外間評價">外間評價</span></h2> <p>《<b>...3mm</b>》在香港音樂網誌<b>當下音樂</b>（前稱<b>斥測樂壇</b>）得到正面評價，網誌形容Eason專輯中六首快歌比其2007年大碟《<b>Listen to Eason Chan</b>》的跳舞快歌「令人興奮的程度有過之而無不及」，然而批評四首慢歌比不上Eason的最佳水準。</p> <h3><span id=".E3.80.8A.E9.9D.9E.E7.A6.AE.E3.80.8B.E6.AD.8C.E6.9B.B2.E7.88.AD.E8.AD.B0"></span><span id="《非禮》歌曲爭議">《非禮》歌曲爭議</span></h3> <p>由小克填詞的《非禮》一曲，專輯推出後受到廣泛討論。有網民認為歌曲是針對近年中港矛盾而創作的歌曲，歌詞「蝗蟲螻蟻 尋求默契 尋求默契 尋求默契 相稱禮貌」中「蝗蟲」一詞更被指是比喻某些來自中國大陸掠奪香港社會資源的人，儘管當時此曲未獲派台結果，卻一時間掀起香港與中國內地的網民辯論和互相指罵，當中不乏偏激的言論。 </p><p>此舉引致參與歌曲製作的人士相繼向外界解畫，指有關歌詞不是針對中國內地人，而陳奕迅亦稱其本人不懂政治，不會對有關事件作評論。</p><p>事實上，《非禮》並非陳奕迅第一首引起爭議的歌曲，收錄在《Taste the Atmosphere》的《超錯》和《Stranger Under My Skin》的《六月飛霜》亦分別被指歌詞暗示2010年發生的政改風波與六四事件。陳奕迅與相關人士指並無其事，但環球唱片的Youtube 官方頻道上的《六月飛霜》MV其後被無故刪除。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E5.AE.A3.E5.82.B3.E3.80.81.E9.9F.B3.E6.A8.82.E6.9C.83.E5.8F.8A.E9.8A.B7.E5.94.AE.E6.83.85.E6.B3.81"></span><span id="相關宣傳、音樂會及銷售情況">相關宣傳、音樂會及銷售情況</span></h2> <p>2012年8月24至26日，陳奕迅於亞洲國際博覽館舉行了一連三場的《Feel Free! Feel Music! 陳奕迅演唱會》，以快歌作主題，更演唱大部分新專輯的歌曲作宣傳。2012年9月20日於觀塘apm商場舉行簽唱會。 </p><p>《<b>...3mm</b>》專輯登上香港HMV銷量榜共15週（2012年第33－48周），曾連續三星期登上榜首（2012年第33－35周）。《<b>...3mm</b>》專輯亦登上香港唱片商會銷量榜共11週（2012年第33週－43週），曾登上榜首達四星期（2012年第33－35，37週）《<b>...3mm Remix</b>》則上榜共3週（2012年第46週－48週）。 </p> <p>在台灣，本專輯曾登上G-Music 銷量榜第35週的第20位，上榜一週。 </p> <h2><span id=".E6.B4.BE.E5.8F.B0.E6.AD.8C.E6.9B.B2.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="派台歌曲成績">派台歌曲成績</span></h2> <h3><span id=".E9.A6.99.E6.B8.AF.E5.9B.9B.E5.8F.B0.E6.B5.81.E8.A1.8C.E6.A6.9C.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="香港四台流行榜成績">香港四台流行榜成績</span></h3> <p>香港音像聯盟（HKRIA）與無綫電視的版權風波爭議已於2011年11月19日解決，然而環球唱片至今仍未把音樂作品派上TVB，因此無緣登上勁歌金榜。 </p> <p><br><b>粗體</b>表示冠軍歌 <br> (*) 表示仍在榜上 <br></p> <h3><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E5.9C.B0.E5.8D.80.E6.B5.81.E8.A1.8C.E6.A6.9C.E6.88.90.E7.B8.BE"></span><span id="其他地區流行榜成績">其他地區流行榜成績</span></h3> <ul><li><b>粗體</b>代表冠軍歌</li> <li>(*) 表示歌曲仍在上榜</li> <li>歌曲以派台次序排序</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E7.8D.8E.E9.A0.85.E6.88.96.E6.8F.90.E5.90.8D"></span><span id="相關獎項或提名">相關獎項或提名</span></h2> <h3><span id=".E5.B0.88.E8.BC.AF.E3.80.8A...3mm.E3.80.8B"></span><span id="專輯《...3mm》">專輯《...3mm》</span></h3> <ul><li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 至尊大碟</li> <li>香港：香港樂評選』2012－年度唱片（提名）</li> <li>香港：香港樂評選』2012－年度男歌手（提名）</li> <li>中國：華語金曲獎－2012年8月十佳專輯－第五位</li> <li>中國：2012南都娛樂週刋金榕樹獎－2012年度最佳粵語唱片</li> <li>中國：華語金曲獎－2012年度十大華語唱片－粵語單元（第二位）</li> <li>中國：華語金曲獎2013－年度最佳粵語專輯（提名）</li> <li>中國：華語金曲獎2013－年度最佳粵語男歌手（提名）</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E9.87.8D.E5.8F.A3.E5.91.B3.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《重口味》">歌曲《重口味》</span></h3> <ul><li>香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－十大歌曲獎</li> <li>香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－全球華人至尊金曲獎</li> <li>香港：2012年度叱吒樂流行榜頒獎典禮 - 叱咤樂壇至尊歌曲大獎</li> <li>香港：新城勁爆頒獎禮2012－新城全球勁爆歌曲</li> <li>香港：新城勁爆頒獎禮2012－新城勁爆填詞大獎</li> <li>香港：2012 CASH金帆音樂獎－最佳編曲</li> <li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮－SINA Music 最高收聽率二十大歌曲</li> <li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮－我最喜愛至尊金曲</li> <li>香港：最愛2012年歌曲 Top Songs of 2012－2012最愛廣東歌曲（第九位）</li> <li>香港：2013 CASH金帆音樂獎－2012 CASH最廣泛演出金帆獎－粵語流行作品</li> <li>香港：香港樂評選』2012－年度歌曲（提名）</li> <li>中國：華語金曲獎2013－年度最佳粵語歌曲（提名）</li> <li>加拿大：加拿大至HIT中文歌曲排行榜 2012年度總選－全國推崇十大歌曲</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E7.A2.8C.E5.8D.A1.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《碌卡》">歌曲《碌卡》</span></h3> <ul><li>馬來西亞：2013年第四屆 MY Astro至尊流行榜頒獎典禮－至尊金曲25</li> <li>馬來西亞：2013年第四屆 MY Astro至尊流行榜頒獎典禮－至尊演繹男歌手（海外）</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E5.AE.8C.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《完》">歌曲《完》</span></h3> <ul><li>香港：新城勁爆頒獎禮2012 - 新城勁爆歌曲</li> <li>香港：全港民意流行音樂頒獎禮2012 - 十大最受歡迎歌曲（第八位）</li></ul><h3><span id=".E6.AD.8C.E6.9B.B2.E3.80.8A.E9.87.8D.E5.8F.A3.E5.91.B3_.28The_Headmaster_Mix.29_.E3.80.8B"></span><span id="歌曲《重口味_(The_Headmaster_Mix)_》">歌曲《重口味 (The Headmaster Mix) 》</span></h3> <ul><li>香港：2012年度SINA Music樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 對唱演繹金曲大獎</li></ul><h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E7.BF.BB.E5.94.B1.E7.89.88.E6.9C.AC"></span><span id="其他翻唱版本">其他翻唱版本</span></h2> <ul><li>2013年7月，韓國綜藝節目《Running Man》成員在香港舉行見面會，主持池石鎮以準確粵語演唱陳奕迅的《重口味》，引起觀眾情緒高漲。</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>中港矛盾</li> <li>蝗蟲論</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>https://web.archive.org/web/20121227025745/http://umg.com.hk/album/1931/detail 環球唱片：陳奕迅《...3mm》官方大碟資料</li> <li>http://www.umg.com.hk/album/2124/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅《...3mm Remix》官方大碟資料</li> <li>http://www.umg.com.hk/news/2101/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅馬來西亞吹歌會</li> <li>http://3cmusic.com/home/綜觀mv新潮流【慢歌-漫舞】 3c Music.com: 綜觀MV新潮流【慢歌 - 漫舞】</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <p><br></p>

《**...3mm**》是香港歌手陳奕迅的粵語專輯，於 2012 年 8 月 10 日發行。混音版本《**...3mm Remix**》則於 2012 年 11 月 8 日發行。 ## 專輯簡介 ### 製作概念 此專輯為繼陳奕迅 2006 年的《**Life Continues... EP**》後，再度同時與香港音樂組合 Swing（郭偉亮）的 Eric Kwok 及 Jerald（陳哲廬）合作的粵語唱片，同時也是 Jerald 回加拿大探望家人前最後參與的唱片。Jerald 返港後亦參與很多音樂事務，例如參與麥浚龍的專輯 Addendum 中瑕疵一曲的監製工作，於 RubberBand 在時代廣場外的表演期間打坐等。此外，Jerald 回港後亦有在 Youtube 人氣影片「玩爆你個腎」中客串。 專輯的名字《**...3mm**》的省略號代表 Swing 與陳奕迅繼《Life Continues...》全碟合作後的延續。「**3mm**」則代表「**3** **m**arried **m**en」，指陳奕迅、Eric Kwok 及 Jerald 三位已婚男人。專輯的主題是金錢不能買到的事物，十首歌分別代表十種不同事物。 ### 製作班底 專輯由 Eason、Eric Kwok 及 Jerald 一手包辦作曲、編曲及監製工作。 成立自己的音樂製作公司後，早在 2011 年底陳奕迅已開始籌組本專輯製作，邀來同事兼好友 Swing 創作全張大碟的歌曲，讓他們有充足的時間打造存有 Swing 音樂風格的音樂。陳奕迅將所有歌曲交給 Eric Kwok 及 Jerald 天馬行空地創作。據二人所說，這張大碟其實就是 Swing 的延續，只是加入陳奕迅成為新主唱而已。陳奕迅對大碟的主題有不少意見，面對歌詞的題材，一班音樂、填詞人最終決定以「金錢買不到東西」為骨幹，每一首歌都注入一個特殊的題材，詳細題材如下： ## 曲目 ### 《...3mm》 ### 《...3mm Remix》 ## 音樂錄像 * (\*) 2012 年 7 月 10 日發放的音樂錄像是剪輯版本，完整版本在 2012 年 8 月 23 日於 Youtube Channel 正式發放。 ## 外間評價 《**...3mm**》在香港音樂網誌**當下音樂**（前稱**斥測樂壇**）得到正面評價，網誌形容 Eason 專輯中六首快歌比其 2007 年大碟《**Listen to Eason Chan**》的跳舞快歌「令人興奮的程度有過之而無不及」，然而批評四首慢歌比不上 Eason 的最佳水準。 ### 《非禮》歌曲爭議 由小克填詞的《非禮》一曲，專輯推出後受到廣泛討論。有網民認為歌曲是針對近年中港矛盾而創作的歌曲，歌詞「蝗蟲螻蟻 尋求默契 尋求默契 尋求默契 相稱禮貌」中「蝗蟲」一詞更被指是比喻某些來自中國大陸掠奪香港社會資源的人，儘管當時此曲未獲派台結果，卻一時間掀起香港與中國內地的網民辯論和互相指罵，當中不乏偏激的言論。 此舉引致參與歌曲製作的人士相繼向外界解畫，指有關歌詞不是針對中國內地人，而陳奕迅亦稱其本人不懂政治，不會對有關事件作評論。 事實上，《非禮》並非陳奕迅第一首引起爭議的歌曲，收錄在《Taste the Atmosphere》的《超錯》和《Stranger Under My Skin》的《六月飛霜》亦分別被指歌詞暗示 2010 年發生的政改風波與六四事件。陳奕迅與相關人士指並無其事，但環球唱片的 Youtube 官方頻道上的《六月飛霜》MV 其後被無故刪除。 ## 相關宣傳、音樂會及銷售情況 2012 年 8 月 24 至 26 日，陳奕迅於亞洲國際博覽館舉行了一連三場的《Feel Free! Feel Music! 陳奕迅演唱會》，以快歌作主題，更演唱大部分新專輯的歌曲作宣傳。2012 年 9 月 20 日於觀塘 apm 商場舉行簽唱會。 《**...3mm**》專輯登上香港 HMV 銷量榜共 15 週（2012 年第 33－48 周），曾連續三星期登上榜首（2012 年第 33－35 周）。《**...3mm**》專輯亦登上香港唱片商會銷量榜共 11 週（2012 年第 33 週－43 週），曾登上榜首達四星期（2012 年第 33－35，37 週）《**...3mm Remix**》則上榜共 3 週（2012 年第 46 週－48 週）。 在台灣，本專輯曾登上 G-Music 銷量榜第 35 週的第 20 位，上榜一週。 ## 派台歌曲成績 ### 香港四台流行榜成績 香港音像聯盟（HKRIA）與無綫電視的版權風波爭議已於 2011 年 11 月 19 日解決，然而環球唱片至今仍未把音樂作品派上 TVB，因此無緣登上勁歌金榜。 **粗體**表示冠軍歌 (\*) 表示仍在榜上 ### 其他地區流行榜成績 * **粗體**代表冠軍歌 * (\*) 表示歌曲仍在上榜 * 歌曲以派台次序排序 ## 相關獎項或提名 ### 專輯《...3mm》 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 至尊大碟 * 香港：香港樂評選』2012－年度唱片（提名） * 香港：香港樂評選』2012－年度男歌手（提名） * 中國：華語金曲獎－2012 年 8 月十佳專輯－第五位 * 中國：2012 南都娛樂週刋金榕樹獎－2012 年度最佳粵語唱片 * 中國：華語金曲獎－2012 年度十大華語唱片－粵語單元（第二位） * 中國：華語金曲獎 2013－年度最佳粵語專輯（提名） * 中國：華語金曲獎 2013－年度最佳粵語男歌手（提名） ### 歌曲《重口味》 * 香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－十大歌曲獎 * 香港：第三十五屆十大中文金曲頒獎音樂會－全球華人至尊金曲獎 * 香港：2012 年度叱吒樂流行榜頒獎典禮 - 叱咤樂壇至尊歌曲大獎 * 香港：新城勁爆頒獎禮 2012－新城全球勁爆歌曲 * 香港：新城勁爆頒獎禮 2012－新城勁爆填詞大獎 * 香港：2012 CASH 金帆音樂獎－最佳編曲 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮－SINA Music 最高收聽率二十大歌曲 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮－我最喜愛至尊金曲 * 香港：最愛 2012 年歌曲 Top Songs of 2012－2012 最愛廣東歌曲（第九位） * 香港：2013 CASH 金帆音樂獎－2012 CASH 最廣泛演出金帆獎－粵語流行作品 * 香港：香港樂評選』2012－年度歌曲（提名） * 中國：華語金曲獎 2013－年度最佳粵語歌曲（提名） * 加拿大：加拿大至 HIT 中文歌曲排行榜 2012 年度總選－全國推崇十大歌曲 ### 歌曲《碌卡》 * 馬來西亞：2013 年第四屆 MY Astro 至尊流行榜頒獎典禮－至尊金曲 25 * 馬來西亞：2013 年第四屆 MY Astro 至尊流行榜頒獎典禮－至尊演繹男歌手（海外） ### 歌曲《完》 * 香港：新城勁爆頒獎禮 2012 - 新城勁爆歌曲 * 香港：全港民意流行音樂頒獎禮 2012 - 十大最受歡迎歌曲（第八位） ### 歌曲《重口味 (The Headmaster Mix) 》 * 香港：2012 年度 SINA Music 樂壇民意指數頒獎禮 - SINA Music 對唱演繹金曲大獎 ## 其他翻唱版本 * 2013 年 7 月，韓國綜藝節目《Running Man》成員在香港舉行見面會，主持池石鎮以準確粵語演唱陳奕迅的《重口味》，引起觀眾情緒高漲。 ## 相關條目 * 中港矛盾 * 蝗蟲論 ## 外部連結 * https://web.archive.org/web/20121227025745/http://umg.com.hk/album/1931/detail 環球唱片：陳奕迅《...3mm》官方大碟資料 * http://www.umg.com.hk/album/2124/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅《...3mm Remix》官方大碟資料 * http://www.umg.com.hk/news/2101/detail（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 環球唱片：陳奕迅馬來西亞吹歌會 * http://3cmusic.com/home/ 綜觀 mv 新潮流【慢歌 - 漫舞】 3c Music.com: 綜觀 MV 新潮流【慢歌 - 漫舞】 ## 參考文獻

2023-04-21T14:32:32Z

...3mm

<p>愛的初告白可以指： </p> <ul><li>《愛的初告白》（專輯）：美國女歌手布蘭妮·斯皮爾斯的首張錄音室專輯。</li> <li>《愛的初告白》（歌曲）：美國女歌手布蘭妮·斯皮爾斯的首張錄音室專輯《愛的初告白》中的同名歌曲。</li></ul>

愛的初告白可以指： * 《愛的初告白》（專輯）：美國女歌手布蘭妮・斯皮爾斯的首張錄音室專輯。 * 《愛的初告白》（歌曲）：美國女歌手布蘭妮・斯皮爾斯的首張錄音室專輯《愛的初告白》中的同名歌曲。

2022-08-28T08:11:24Z

...Baby_One_More_Time

<p>《<b>準備好了嗎</b>》（英語：<span lang="en">"...Ready for It?"</span>）是美國創作歌手泰勒絲的一首歌曲，並收錄在她的第六張錄音室專輯《舉世盛名》中，這是這張專輯的第二支單曲，由大機器唱片發行於2017年9月3日。歌曲獲得了樂評人的好評，樂評人認為這是泰勒絲前一支單曲《看是你逼我的》的升華。在商業成績方面《準備好了嗎》在美國及澳大利亞進入了排行榜前5位，在匈牙利、紐西蘭、蘇格蘭及英國進入了前10位，在加拿大、法國和愛爾蘭也進入了前20位。12月6日，歌曲的BloodPop混音版本發佈。</p> <h2><span id=".E8.83.8C.E6.99.AF"></span><span id="背景">背景</span></h2> <p>2017年9月2日，在ABC的佛羅里達州對陣阿拉巴馬州比賽的周六晚上足球比賽期間，泰勒絲首次發布了單曲的一部分，並且此後被用於ABC的每個周六晚足球比賽的介紹。 同一天，她宣布將收錄她即將發行的專輯《舉世盛名》，並確認將其作為促銷單曲發行。 它於2017年9月3日作為專輯預訂的一部分提供數位下載。它於2017年10月24日影響節奏現代電台。 </p> <h2><span id=".E5.88.9B.E4.BD.9C"></span><span id="创作">創作</span></h2> <p>《準備好了嗎》是一部以流行為導向的電子風格的電子和工業流行歌曲，包含熱帶音樂，dubstep和陷阱音樂等元素。這首歌具有深度合成器，低音降，鼓機和饒舌。這首歌的氣氛吸引了比較來自肯伊·威斯特和蕾哈娜。這首歌以E小調的鍵演奏，每分鐘節奏160次，泰勒絲在這首歌的歌聲中從G3到E5。 </p><p>這首歌抒情地圍繞著泰勒絲關於一個人的幻想，她描述這個人是一個「殺手」，有著多重關係並且「比她的年輕」，但「就像這樣的男人」。這些幻想包括「抓住他索要贖金」，將銀行一起搶劫，搬到秘密的離岸地點並被關進監獄。泰勒絲使用好萊塢浪漫，島嶼和臥底的圖像，以便「沒有人知道」。她還通過比較自己與伊莉莎白泰勒絲和她的情人理察伯頓來描述她自己的浪漫歷史。這首歌的主題傳聞是湯姆·希德斯頓，喬·歐文或 哈利·斯泰爾斯。泰勒絲自己已經刪除了幾個提示，似乎認為喬·歐文是這首歌的主題，包括她「喜歡」Tumblr用戶的粉絲理論，該理論說這首歌是關於演員的，歌曲「他比我的年輕更年輕」 ，她的音樂錄影中的開場鏡頭顯示她在一面牆上，兩個日期已被噴塗：「89」和「91」，泰勒絲和企喬·歐文的出生年份。而招牌上的「蛇年」則是泰勒絲的出生生肖。 </p> <h2><span id=".E4.B8.93.E4.B8.9A.E8.AF.84.E4.BB.B7"></span><span id="专业评价">專業評價</span></h2> <p>《準備好了嗎》得到了音樂評論家們的積極評價，稱其為泰勒絲之前單曲《看是你逼我的》的改進。 Stereogum的Tom Breihan表示，這些詞曲作家「做了一些笨拙和愚蠢的事情，這可能是一個可怕的想法，他們仍然讓它聽起來像高聳的，巨大的流行樂。」今日美國的派屈克瑞安表達了對泰勒絲饒舌的一些懷疑，但指出「anthemic chorus」和「dark」之間的對比，激烈的詩句為「她的《舉世盛名》時期的第二眼看上去」.Richard他為Billboard寫道：「從來沒有更有表現力地演唱，也沒有更好地調整方式現代流行音樂製作使用聲音作為樂器「並且歌曲的合唱具有」她職業生涯中最漂亮的旋律之一「。 </p><p>然而，Vulture的克雷格·詹金斯給了它一個冷淡的評論，說這首歌「不會重新發明流行樂或泰勒絲，但它確實得到了她的名字，以建立與當前趨勢保持同步的產品」。 Idolator的邁克·瓦斯（Mike Wass）認為這首歌「不好」，並將其稱為「同樣令人沮喪」，因為「看你做了什麼」。他最後說：「如果你能夠通過令人討厭的歌詞和震撼的製作，那麼可愛的合唱就會等待。但這對於一個小小的回報來說是很多工作」。 </p> <h2><span id=".E5.95.86.E4.B8.9A.E8.A1.A8.E7.8E.B0"></span><span id="商业表现">商業表現</span></h2> <p>在美國，這首歌在Billboard Hot 100上首次亮相併躋身第4名，成為泰勒絲的第22首十首歌曲，並且成為她的第14首單曲中首星期在榜單上排名第10位。 它也成為她在數位歌曲排行榜上的第13首歌曲，開場銷量為135,000張，在第一周上市時以1900萬流進入串流媒體歌曲排行榜，並在流行歌曲排行榜上以35分開場，收聽廣播 1300萬。 此後，它在美國售出了590,000份純正副本。 </p><p>在澳大利亞，「準備好了嗎」 在ARIA單曲榜上排名第3，成為全美第12位。 </p><p>在加拿大，它在數字排名第七，同時在數字排行榜上名列前茅，取而代之的是「看你做我做什麼」這一聲譽。 在英國，它也排名第七，成為兩個國家中聲譽達到前十名的第二單曲。 在紐西蘭，它排名第9，蘇格蘭排名第3。 </p> <h2><span id=".E9.9F.B3.E6.A8.82.E9.8C.84.E5.BD.B1.E5.B8.B6"></span><span id="音樂錄影帶">音樂錄影帶</span></h2> <p>2017年10月23日，泰勒絲發佈了歌曲音樂錄影帶的預告片。10月26日，錄影帶首播。錄影帶由喬瑟夫·坎恩執導，在加州霍桑<span data-orig-title="霍桑广场购物中心" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Hawthorne Plaza Shopping Center"><span>霍桑廣場購物中心</span></span>拍攝，具有科幻和日本動畫風格。影片參考了《銀翼殺手2049》、《攻殼機動隊》、《機械姬》、《電子世界爭霸戰》、《美少女戰士》和《異種》等影視作品。此錄影帶在首24小時達到了2040萬的點擊率。在2021年9月，錄影帶也達到了3億次點擊。 </p> <h3><span id=".E6.A6.82.E8.A6.81"></span><span id="概要">概要</span></h3> <p>該視頻具有兩個泰勒絲。一個是白色緊身連衣褲的機器人。她被一些穿著西裝的男子守衛在牢房的牆壁後面。另一個的泰勒絲穿著一件黑色大斗篷。視頻開始時，穿著黑色大斗篷的泰勒絲走過一條小巷，穿過幾個警衛，輸入一個代碼進入機器人泰勒絲的房間。隨著機器人泰勒絲轉變為幾次迭代，披著斗篷的泰勒絲走到牢房的牆壁和手錶上 - 她穿著未來派的盔甲，騎著白馬王子，操縱各種閃電，並從她的指尖射出閃電。最終，機器人泰勒絲能夠突破玻璃空間，玻璃碎片將遮蓋的泰勒絲切割成面部，露出她也是一個半機械人。機器人守衛試圖包含它們兩者都無濟於事，之後機器人泰勒絲爬上了自動手扶梯，視頻結束時，機器人泰勒絲流下了眼淚。 </p> <h3><span id=".E8.A7.A3.E6.9E.90"></span><span id="解析">解析</span></h3> <p>在音樂錄影帶中，裡面皆有《舉世盛名》所有歌曲的歌詞及專輯相關人物。關於音樂錄影帶的含義已經出現了許多理論。雖然視頻是開放的解釋，但很多人認為，黑色斗篷中的泰勒絲是「媒體」創造的泰勒絲，而白色的機器人泰勒絲則是「真正的」泰勒絲，或者她誠實的自我。如果這個理論是正確的，視頻表明，「媒體」泰勒絲長期以來一直在監視「真正的」泰勒絲，因為她要麼害怕顯示她的真實自我，要麼被迫偽裝成她不是的人為了公眾和她的名聲。 「媒體」泰勒絲然後看到了「真正的」泰勒絲的能力，並對它感到驚訝，並決定是時候讓她走了。 「媒體」泰勒絲已經接受了公眾對她的評價，並讓「真正的」泰勒絲掌控。值得注意的是，「真實的」泰勒絲並沒有使用超人的力量來打破將她與「媒體」分開的玻璃，而是她使用了自己的聲音。這可能意味著雖然她有權力和影響力來改變別人對她的看法，但她只是為了真理而使用她的聲音而不是防守並說其他人總是錯的。 「媒體」泰勒絲沒有阻止她。作為「媒體」，泰勒絲的臉因「真實」泰勒絲的聲音慢慢瓦解並開始肢解，她最終在樓梯中間被其他「邪惡」無臉的機器人守衛追趕。這可能象徵著媒體和公眾都試圖攻擊她，而沒有完全意識到他們正在攻擊他們自己創造的泰勒絲版本（這也可能是「看你做了什麼」的「老泰勒絲」我做「暗示現在已經死」，這證明他們都是虛偽的。當他們忙著攻擊「媒體」泰勒絲時，「真正的」泰勒絲繼續和平地向前走，並且不受監禁和機器人的影響。她現在可以誠實和幸福，而不是像她自己的偽造版本一樣生活。在音樂錄影帶結束時，「真正的」泰勒絲流下了眼淚。這證明泰勒絲雖然被描繪成一個機器人或超人類，但卻是一個真正的人類並且也有感情。有了這個，泰勒絲可能會表現出她希望世界知道她不僅僅是一個被編程為幸福的機器人，只是為了跟上媒體和公眾強迫她保持的形象。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E7.89.88.E6.9C.AC"></span><span id="其他版本">其他版本</span></h2> <p>這首以美國唱片製作人BloodPop為主題的混音於2017年12月10日發行。混音獲得了評論家的積極評價。 之後，12月14日，混音的歌詞視頻被上傳到YouTube上的Vevo頻道，其中包括原始音樂錄影帶的片段，大約在一個半月之前發布。 截至2018年11月，混音的歌詞視頻在YouTube上獲得了超過850萬的觀看次數。 </p> <h2><span id=".E7.8E.B0.E5.9C.BA.E8.A1.A8.E6.BC.94"></span><span id="现场表演">現場表演</span></h2> <p>在2017年11月11日，泰勒絲首次表演「準備好了嗎」星期六夜現場的第43季中，還有純吉他版的「話都你在說」。泰勒絲還在加利福尼亞州英格爾伍德舉行的KIIS-FM 叮噹球2017表演「......準備好了嗎」兩天後，泰勒絲回到舞台上再次演唱這首歌，作為加利福尼亞州聖何塞的99.7 Now！的Poptopia的一部分，同樣的名單。 接下來的一周，泰勒絲又在其他三個場合演唱了這首歌，比如芝加哥的B96芝加哥和百事可樂鈴兒樂隊，紐約的2017年Z100 Jingle Ball和倫敦的Jingle Bell Ball。 </p><p>這首歌是2018年的舉世盛名體育場巡迴演唱會演唱的開場歌曲和2023年的時代巡迴演唱會的《舉世盛名》篇章中演唱的第一首歌曲。 </p><p>2018年5月27日，泰勒絲以歌曲的形式在威爾斯斯旺西的辛格爾頓公園舉辦了英國廣播公司第一電台最大周末活動。 </p> <h2><span id=".E6.A6.9C.E5.8D.95.E8.A1.A8.E7.8E.B0"></span><span id="榜单表现">榜單表現</span></h2> <h2><span id=".E8.AE.A4.E8.AF.81"></span><span id="认证">認證</span></h2> <h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8A"></span><span id="注释">注釋</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2398 Cached time: 20230505151820 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.865 seconds Real time usage: 1.107 seconds Preprocessor visited node count: 17847/1000000 Post‐expand include size: 278257/2097152 bytes Template argument size: 38940/2097152 bytes Highest expansion depth: 22/100 Expensive parser function count: 20/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 59005/5000000 bytes Lua time usage: 0.403/10.000 seconds Lua memory usage: 32306562/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 940.937 1 -total 19.06% 179.373 8 Template:Certification_Table_Entry 17.16% 161.493 1 Template:Lang-en 15.99% 150.452 1 Template:Infobox_single 14.19% 133.531 2 Template:Infobox 13.43% 126.399 21 Template:Cite_web 12.34% 116.109 27 Template:Singlechart 11.37% 107.031 1 Template:NoteTA 10.29% 96.820 1 Template:Reflist 9.76% 91.835 8 Template:Certification_Cite_Ref -->

《**準備好了嗎**》（英語："...Ready for It?"）是美國創作歌手泰勒絲的一首歌曲，並收錄在她的第六張錄音室專輯《舉世盛名》中，這是這張專輯的第二支單曲，由大機器唱片發行於 2017 年 9 月 3 日。歌曲獲得了樂評人的好評，樂評人認為這是泰勒絲前一支單曲《看是你逼我的》的升華。在商業成績方面《準備好了嗎》在美國及澳大利亞進入了排行榜前 5 位，在匈牙利、紐西蘭、蘇格蘭及英國進入了前 10 位，在加拿大、法國和愛爾蘭也進入了前 20 位。12 月 6 日，歌曲的 BloodPop 混音版本發佈。 ## 背景 2017 年 9 月 2 日，在 ABC 的佛羅里達州對陣阿拉巴馬州比賽的周六晚上足球比賽期間，泰勒絲首次發布了單曲的一部分，並且此後被用於 ABC 的每個周六晚足球比賽的介紹。 同一天，她宣布將收錄她即將發行的專輯《舉世盛名》，並確認將其作為促銷單曲發行。 它於 2017 年 9 月 3 日作為專輯預訂的一部分提供數位下載。它於 2017 年 10 月 24 日影響節奏現代電台。 ## 創作 《準備好了嗎》是一部以流行為導向的電子風格的電子和工業流行歌曲，包含熱帶音樂，dubstep 和陷阱音樂等元素。這首歌具有深度合成器，低音降，鼓機和饒舌。這首歌的氣氛吸引了比較來自肯伊・威斯特和蕾哈娜。這首歌以 E 小調的鍵演奏，每分鐘節奏 160 次，泰勒絲在這首歌的歌聲中從 G3 到 E5。 這首歌抒情地圍繞著泰勒絲關於一個人的幻想，她描述這個人是一個「殺手」，有著多重關係並且「比她的年輕」，但「就像這樣的男人」。這些幻想包括「抓住他索要贖金」，將銀行一起搶劫，搬到秘密的離岸地點並被關進監獄。泰勒絲使用好萊塢浪漫，島嶼和臥底的圖像，以便「沒有人知道」。她還通過比較自己與伊莉莎白泰勒絲和她的情人理察伯頓來描述她自己的浪漫歷史。這首歌的主題傳聞是湯姆・希德斯頓，喬・歐文或 哈利・斯泰爾斯。泰勒絲自己已經刪除了幾個提示，似乎認為喬・歐文是這首歌的主題，包括她「喜歡」Tumblr 用戶的粉絲理論，該理論說這首歌是關於演員的，歌曲「他比我的年輕更年輕」 ，她的音樂錄影中的開場鏡頭顯示她在一面牆上，兩個日期已被噴塗：「89」和「91」，泰勒絲和企喬・歐文的出生年份。而招牌上的「蛇年」則是泰勒絲的出生生肖。 ## 專業評價 《準備好了嗎》得到了音樂評論家們的積極評價，稱其為泰勒絲之前單曲《看是你逼我的》的改進。 Stereogum 的 Tom Breihan 表示，這些詞曲作家「做了一些笨拙和愚蠢的事情，這可能是一個可怕的想法，他們仍然讓它聽起來像高聳的，巨大的流行樂。」今日美國的派屈克瑞安表達了對泰勒絲饒舌的一些懷疑，但指出「anthemic chorus」和「dark」之間的對比，激烈的詩句為「她的《舉世盛名》時期的第二眼看上去」.Richard 他為 Billboard 寫道：「從來沒有更有表現力地演唱，也沒有更好地調整方式現代流行音樂製作使用聲音作為樂器「並且歌曲的合唱具有」她職業生涯中最漂亮的旋律之一「。 然而，Vulture 的克雷格・詹金斯給了它一個冷淡的評論，說這首歌「不會重新發明流行樂或泰勒絲，但它確實得到了她的名字，以建立與當前趨勢保持同步的產品」。 Idolator 的邁克・瓦斯（Mike Wass）認為這首歌「不好」，並將其稱為「同樣令人沮喪」，因為「看你做了什麼」。他最後說：「如果你能夠通過令人討厭的歌詞和震撼的製作，那麼可愛的合唱就會等待。但這對於一個小小的回報來說是很多工作」。 ## 商業表現 在美國，這首歌在 Billboard Hot 100 上首次亮相併躋身第 4 名，成為泰勒絲的第 22 首十首歌曲，並且成為她的第 14 首單曲中首星期在榜單上排名第 10 位。 它也成為她在數位歌曲排行榜上的第 13 首歌曲，開場銷量為 135,000 張，在第一周上市時以 1900 萬流進入串流媒體歌曲排行榜，並在流行歌曲排行榜上以 35 分開場，收聽廣播 1300 萬。 此後，它在美國售出了 590,000 份純正副本。 在澳大利亞，「準備好了嗎」 在 ARIA 單曲榜上排名第 3，成為全美第 12 位。 在加拿大，它在數字排名第七，同時在數字排行榜上名列前茅，取而代之的是「看你做我做什麼」這一聲譽。 在英國，它也排名第七，成為兩個國家中聲譽達到前十名的第二單曲。 在紐西蘭，它排名第 9，蘇格蘭排名第 3。 ## 音樂錄影帶 2017 年 10 月 23 日，泰勒絲發佈了歌曲音樂錄影帶的預告片。10 月 26 日，錄影帶首播。錄影帶由喬瑟夫・坎恩執導，在加州霍桑霍桑廣場購物中心拍攝，具有科幻和日本動畫風格。影片參考了《銀翼殺手 2049》、《攻殼機動隊》、《機械姬》、《電子世界爭霸戰》、《美少女戰士》和《異種》等影視作品。此錄影帶在首 24 小時達到了 2040 萬的點擊率。在 2021 年 9 月，錄影帶也達到了 3 億次點擊。 ### 概要 該視頻具有兩個泰勒絲。一個是白色緊身連衣褲的機器人。她被一些穿著西裝的男子守衛在牢房的牆壁後面。另一個的泰勒絲穿著一件黑色大斗篷。視頻開始時，穿著黑色大斗篷的泰勒絲走過一條小巷，穿過幾個警衛，輸入一個代碼進入機器人泰勒絲的房間。隨著機器人泰勒絲轉變為幾次迭代，披著斗篷的泰勒絲走到牢房的牆壁和手錶上 - 她穿著未來派的盔甲，騎著白馬王子，操縱各種閃電，並從她的指尖射出閃電。最終，機器人泰勒絲能夠突破玻璃空間，玻璃碎片將遮蓋的泰勒絲切割成面部，露出她也是一個半機械人。機器人守衛試圖包含它們兩者都無濟於事，之後機器人泰勒絲爬上了自動手扶梯，視頻結束時，機器人泰勒絲流下了眼淚。 ### 解析 在音樂錄影帶中，裡面皆有《舉世盛名》所有歌曲的歌詞及專輯相關人物。關於音樂錄影帶的含義已經出現了許多理論。雖然視頻是開放的解釋，但很多人認為，黑色斗篷中的泰勒絲是「媒體」創造的泰勒絲，而白色的機器人泰勒絲則是「真正的」泰勒絲，或者她誠實的自我。如果這個理論是正確的，視頻表明，「媒體」泰勒絲長期以來一直在監視「真正的」泰勒絲，因為她要麼害怕顯示她的真實自我，要麼被迫偽裝成她不是的人為了公眾和她的名聲。 「媒體」泰勒絲然後看到了「真正的」泰勒絲的能力，並對它感到驚訝，並決定是時候讓她走了。 「媒體」泰勒絲已經接受了公眾對她的評價，並讓「真正的」泰勒絲掌控。值得注意的是，「真實的」泰勒絲並沒有使用超人的力量來打破將她與「媒體」分開的玻璃，而是她使用了自己的聲音。這可能意味著雖然她有權力和影響力來改變別人對她的看法，但她只是為了真理而使用她的聲音而不是防守並說其他人總是錯的。 「媒體」泰勒絲沒有阻止她。作為「媒體」，泰勒絲的臉因「真實」泰勒絲的聲音慢慢瓦解並開始肢解，她最終在樓梯中間被其他「邪惡」無臉的機器人守衛追趕。這可能象徵著媒體和公眾都試圖攻擊她，而沒有完全意識到他們正在攻擊他們自己創造的泰勒絲版本（這也可能是「看你做了什麼」的「老泰勒絲」我做「暗示現在已經死」，這證明他們都是虛偽的。當他們忙著攻擊「媒體」泰勒絲時，「真正的」泰勒絲繼續和平地向前走，並且不受監禁和機器人的影響。她現在可以誠實和幸福，而不是像她自己的偽造版本一樣生活。在音樂錄影帶結束時，「真正的」泰勒絲流下了眼淚。這證明泰勒絲雖然被描繪成一個機器人或超人類，但卻是一個真正的人類並且也有感情。有了這個，泰勒絲可能會表現出她希望世界知道她不僅僅是一個被編程為幸福的機器人，只是為了跟上媒體和公眾強迫她保持的形象。 ## 其他版本 這首以美國唱片製作人 BloodPop 為主題的混音於 2017 年 12 月 10 日發行。混音獲得了評論家的積極評價。 之後，12 月 14 日，混音的歌詞視頻被上傳到 YouTube 上的 Vevo 頻道，其中包括原始音樂錄影帶的片段，大約在一個半月之前發布。 截至 2018 年 11 月，混音的歌詞視頻在 YouTube 上獲得了超過 850 萬的觀看次數。 ## 現場表演 在 2017 年 11 月 11 日，泰勒絲首次表演「準備好了嗎」星期六夜現場的第 43 季中，還有純吉他版的「話都你在說」。泰勒絲還在加利福尼亞州英格爾伍德舉行的 KIIS-FM 叮噹球 2017 表演「...... 準備好了嗎」兩天後，泰勒絲回到舞台上再次演唱這首歌，作為加利福尼亞州聖何塞的 99.7 Now！的 Poptopia 的一部分，同樣的名單。 接下來的一周，泰勒絲又在其他三個場合演唱了這首歌，比如芝加哥的 B96 芝加哥和百事可樂鈴兒樂隊，紐約的 2017 年 Z100 Jingle Ball 和倫敦的 Jingle Bell Ball。 這首歌是 2018 年的舉世盛名體育場巡迴演唱會演唱的開場歌曲和 2023 年的時代巡迴演唱會的《舉世盛名》篇章中演唱的第一首歌曲。 2018 年 5 月 27 日，泰勒絲以歌曲的形式在威爾斯斯旺西的辛格爾頓公園舉辦了英國廣播公司第一電台最大周末活動。 ## 榜單表現 ## 認證 ## 注釋 ## 參考文獻

2023-05-05T04:35:11Z

...Ready_for_It?

<p><b>..And The Story Goes</b>是阿格尼絲·莫妮卡的第一張個人專輯，發行於2003年。被認為標誌著歌手本人從青少年向成年的轉變，其中的<b>Bilang Saja</b> 最為著名。 </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2>

**..And The Story Goes** 是阿格尼絲・莫妮卡的第一張個人專輯，發行於 2003 年。被認為標誌著歌手本人從青少年向成年的轉變，其中的 **Bilang Saja** 最為著名。 ## 曲目

2023-04-10T09:02:10Z

..And_The_Story_Goes

<p><b>..And The Story Goes</b>是阿格尼絲·莫妮卡的第一張個人專輯，發行於2003年。被認為標誌著歌手本人從青少年向成年的轉變，其中的<b>Bilang Saja</b> 最為著名。 </p> <h2><span id=".E6.9B.B2.E7.9B.AE"></span><span id="曲目">曲目</span></h2>

**..And The Story Goes** 是阿格尼絲・莫妮卡的第一張個人專輯，發行於 2003 年。被認為標誌著歌手本人從青少年向成年的轉變，其中的 **Bilang Saja** 最為著名。 ## 曲目

2023-04-10T09:02:10Z

..And_The_Story_Goes.....

<p><b>.17-223</b>是一種中央式底火的的野貓步槍彈。它是基於.223雷明頓步槍彈演變而來的，但彈殼頸部大小重新調整到可以容納一個.17口徑的彈頭。 </p> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>.17雷明頓</li> <li>步槍子彈列表</li> <li>4 mm caliber</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E8.B5.84.E6.96.99"></span><span id="参考资料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>.17-Caliber Ultra Bomb! By Dave Moreton</li></ul>

**.17-223** 是一種中央式底火的的野貓步槍彈。它是基於.223 雷明頓步槍彈演變而來的，但彈殼頸部大小重新調整到可以容納一個.17 口徑的彈頭。 ## 參見 * .17 雷明頓 * 步槍子彈列表 * 4 mm caliber ## 參考資料 ## 外部連結 * .17-Caliber Ultra Bomb! By Dave Moreton

2023-04-10T09:05:03Z

.17-223

<p>又稱 <b>.17 Hornady Mach 2</b>、或是 <b>.17 HM2</b>，是於2004年由美國Hornady公司發表的底緣底火式（Rimfire）子彈。 </p><p>.17 HM2是套用.22 LR的彈殼製成，稍微拉長並縮口到.17 英寸口徑（4.5公釐），彈頭還不足普通.22 LR彈頭的一半重。可是由於使用的彈頭製造費用極高，造成零售價五到六倍高於.22 LR子彈。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>由於輕量的彈頭的使得槍口初速達到2100英尺／秒（640公尺／秒），幾乎是.22 LR的一倍。在有效距離150公尺以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>狩獵，主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。 </p> <h2><span id=".E8.A3.BD.E9.80.A0.E5.95.86"></span><span id="製造商">製造商</span></h2> <ul><li>Hornady（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>CCI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul>

又稱 **.17 Hornady Mach 2**、或是 **.17 HM2**，是於 2004 年由美國 Hornady 公司發表的底緣底火式（Rimfire）子彈。 .17 HM2 是套用.22 LR 的彈殼製成，稍微拉長並縮口到.17 英寸口徑（4.5 公釐），彈頭還不足普通.22 LR 彈頭的一半重。可是由於使用的彈頭製造費用極高，造成零售價五到六倍高於.22 LR 子彈。 ## 彈道表現 由於輕量的彈頭的使得槍口初速達到 2100 英尺／秒（640 公尺／秒），幾乎是.22 LR 的一倍。在有效距離 150 公尺以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 狩獵，主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。 ## 製造商 * Hornady（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * CCI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表

2023-03-08T12:10:34Z

.17_HM2

<p><b>.17英寸口徑霍納迪麥格農凸緣底火彈</b>（英語：<span lang="en"><b>.17 caliber Hornady Magnum Rimfire cartridge</b></span>），簡稱<b>.17 HMR</b>，是由美國霍納迪製造公司在2002年研發的一款凸緣底火步槍子彈，是由.22 WMR彈殼縮頸成.17英寸（4.5公釐）口徑製造而成，最常見的彈頭重量為17格林（1.1克），可以達到810 m/s（2,650 ft/s）的槍口初速。 </p><p>.17 HMR優越的彈道性能使其在小型動物狩獵市場十分受歡迎。由於.17 HMR的成功，霍納迪於2004年推出第二代產品.17 HM2，是由.22 LR縮頸後使用同重量但帶有塑膠尖頭的.17口徑彈頭，可達到640 m/s（2,100 ft/s）的槍口初速。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E5.8F.91.E8.BF.87.E7.A8.8B"></span><span id="研发过程">研發過程</span></h2> <p>.17 HMR彈和一些凸緣底火「野貓彈」（指沒有批量生產的特種彈）十分相似，主要追求平直的彈道，在設計理念上與已經被淘汰的5mm RMR彈（1970至1974年生產，是當時有史以來速度最快的凸緣底火彈）一樣。因為5公釐口徑的槍管和彈頭基本上已經不存在（直到2004年中央底火的.204 Ruger彈推出），市場上還流行的.17口徑彈頭就稱為最佳選擇，而且依照邏輯.22 WMR則最適合作為源彈殼。.17野貓彈的初速和精度都非常出色，但是由於彈頭重量較輕，終端動能還是不如過去的5mm RMR。 </p><p>霍納迪在和馬林槍械公司（Marlin Firearms）和斯特姆-儒格合作時採用了同樣的思路，以.22 WMR彈殼為起點，縮頸後配上.17口徑彈頭，使得絕大多數.22 WMR槍械只需要簡單更換槍管就可以使用新式子彈。2002年，首款.17 HMR彈藥和步槍開始上市，雖然彈藥因為高性能彈頭的成本而相對昂貴，但仍然要比巨大多數中央底火子彈要便宜。到2004年，CCI、Federal、雷明頓等製造商也都開始推出自己品牌的.17 HMR彈藥。 </p> <h2><span id=".E5.B8.82.E5.9C.BA.E4.BE.9B.E5.BA.94"></span><span id="市场供应">市場供應</span></h2> <p>.17 HMR子彈的彈頭有15.5格林（1.00克）、17格林（1.1克）和20格林（1.3克）等多種選項，同時還包括塑膠尖頭、空尖、半被甲、全金屬被甲a等多種形態。因為彈頭的輕重量和膨脹性限制了終端彈道性能，使其只適合用於小型動物狩獵和打靶。雖然其價格高於普通的.22彈藥，但是因為外彈道性能出色，開始越來越受歡迎，生產商也越來越多。 </p><p>.17 HMR在半自動步槍中使用的安全性還是受到了一些質疑，為此雷明頓曾在2009年發布過產品安全警告和召回通知。 </p> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E8.B5.84.E6.96.99"></span><span id="参考资料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>Varmint Al's（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Field Testing the .17 HMR</li></ul><p>Template:4mmcaliber </p> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2404 Cached time: 20230505225845 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.394 seconds Real time usage: 0.587 seconds Preprocessor visited node count: 1857/1000000 Post‐expand include size: 152954/2097152 bytes Template argument size: 2121/2097152 bytes Highest expansion depth: 14/100 Expensive parser function count: 4/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 9182/5000000 bytes Lua time usage: 0.211/10.000 seconds Lua memory usage: 22051386/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 418.525 1 -total 27.28% 114.184 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 26.28% 109.970 1 Template:Infobox 25.28% 105.792 1 Template:Lang-en 16.30% 68.238 1 Template:Reflist 14.91% 62.387 1 Template:NoteTA 14.17% 59.318 8 Template:Cite_web 12.77% 53.440 1 Template:Commons_category 9.55% 39.959 18 Template:Convert 5.86% 24.512 1 Template:If_then_show -->

**.17 英寸口徑霍納迪麥格農凸緣底火彈**（英語：**.17 caliber Hornady Magnum Rimfire cartridge**），簡稱**.17 HMR**，是由美國霍納迪製造公司在 2002 年研發的一款凸緣底火步槍子彈，是由.22 WMR 彈殼縮頸成.17 英寸（4.5 公釐）口徑製造而成，最常見的彈頭重量為 17 格林（1.1 克），可以達到 810 m/s（2,650 ft/s）的槍口初速。 .17 HMR 優越的彈道性能使其在小型動物狩獵市場十分受歡迎。由於.17 HMR 的成功，霍納迪於 2004 年推出第二代產品.17 HM2，是由.22 LR 縮頸後使用同重量但帶有塑膠尖頭的.17 口徑彈頭，可達到 640 m/s（2,100 ft/s）的槍口初速。 ## 研發過程 .17 HMR 彈和一些凸緣底火「野貓彈」（指沒有批量生產的特種彈）十分相似，主要追求平直的彈道，在設計理念上與已經被淘汰的 5mm RMR 彈（1970 至 1974 年生產，是當時有史以來速度最快的凸緣底火彈）一樣。因為 5 公釐口徑的槍管和彈頭基本上已經不存在（直到 2004 年中央底火的.204 Ruger 彈推出），市場上還流行的.17 口徑彈頭就稱為最佳選擇，而且依照邏輯.22 WMR 則最適合作為源彈殼。.17 野貓彈的初速和精度都非常出色，但是由於彈頭重量較輕，終端動能還是不如過去的 5mm RMR。 霍納迪在和馬林槍械公司（Marlin Firearms）和斯特姆 - 儒格合作時採用了同樣的思路，以.22 WMR 彈殼為起點，縮頸後配上.17 口徑彈頭，使得絕大多數.22 WMR 槍械只需要簡單更換槍管就可以使用新式子彈。2002 年，首款.17 HMR 彈藥和步槍開始上市，雖然彈藥因為高性能彈頭的成本而相對昂貴，但仍然要比巨大多數中央底火子彈要便宜。到 2004 年，CCI、Federal、雷明頓等製造商也都開始推出自己品牌的.17 HMR 彈藥。 ## 市場供應 .17 HMR 子彈的彈頭有 15.5 格林（1.00 克）、17 格林（1.1 克）和 20 格林（1.3 克）等多種選項，同時還包括塑膠尖頭、空尖、半被甲、全金屬被甲 a 等多種形態。因為彈頭的輕重量和膨脹性限制了終端彈道性能，使其只適合用於小型動物狩獵和打靶。雖然其價格高於普通的.22 彈藥，但是因為外彈道性能出色，開始越來越受歡迎，生產商也越來越多。 .17 HMR 在半自動步槍中使用的安全性還是受到了一些質疑，為此雷明頓曾在 2009 年發布過產品安全警告和召回通知。 ## 參見 * 步槍子彈列表 ## 參考資料 ## 外部連結 * Varmint Al's（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Field Testing the .17 HMR Template:4mmcaliber

2023-04-16T12:31:25Z

.17_HMR

<p><b>.17英寸口徑霍納迪麥格農凸緣底火彈</b>（英語：<span lang="en"><b>.17 caliber Hornady Magnum Rimfire cartridge</b></span>），簡稱<b>.17 HMR</b>，是由美國霍納迪製造公司在2002年研發的一款凸緣底火步槍子彈，是由.22 WMR彈殼縮頸成.17英寸（4.5公釐）口徑製造而成，最常見的彈頭重量為17格林（1.1克），可以達到810 m/s（2,650 ft/s）的槍口初速。 </p><p>.17 HMR優越的彈道性能使其在小型動物狩獵市場十分受歡迎。由於.17 HMR的成功，霍納迪於2004年推出第二代產品.17 HM2，是由.22 LR縮頸後使用同重量但帶有塑膠尖頭的.17口徑彈頭，可達到640 m/s（2,100 ft/s）的槍口初速。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E5.8F.91.E8.BF.87.E7.A8.8B"></span><span id="研发过程">研發過程</span></h2> <p>.17 HMR彈和一些凸緣底火「野貓彈」（指沒有批量生產的特種彈）十分相似，主要追求平直的彈道，在設計理念上與已經被淘汰的5mm RMR彈（1970至1974年生產，是當時有史以來速度最快的凸緣底火彈）一樣。因為5公釐口徑的槍管和彈頭基本上已經不存在（直到2004年中央底火的.204 Ruger彈推出），市場上還流行的.17口徑彈頭就稱為最佳選擇，而且依照邏輯.22 WMR則最適合作為源彈殼。.17野貓彈的初速和精度都非常出色，但是由於彈頭重量較輕，終端動能還是不如過去的5mm RMR。 </p><p>霍納迪在和馬林槍械公司（Marlin Firearms）和斯特姆-儒格合作時採用了同樣的思路，以.22 WMR彈殼為起點，縮頸後配上.17口徑彈頭，使得絕大多數.22 WMR槍械只需要簡單更換槍管就可以使用新式子彈。2002年，首款.17 HMR彈藥和步槍開始上市，雖然彈藥因為高性能彈頭的成本而相對昂貴，但仍然要比巨大多數中央底火子彈要便宜。到2004年，CCI、Federal、雷明頓等製造商也都開始推出自己品牌的.17 HMR彈藥。 </p> <h2><span id=".E5.B8.82.E5.9C.BA.E4.BE.9B.E5.BA.94"></span><span id="市场供应">市場供應</span></h2> <p>.17 HMR子彈的彈頭有15.5格林（1.00克）、17格林（1.1克）和20格林（1.3克）等多種選項，同時還包括塑膠尖頭、空尖、半被甲、全金屬被甲a等多種形態。因為彈頭的輕重量和膨脹性限制了終端彈道性能，使其只適合用於小型動物狩獵和打靶。雖然其價格高於普通的.22彈藥，但是因為外彈道性能出色，開始越來越受歡迎，生產商也越來越多。 </p><p>.17 HMR在半自動步槍中使用的安全性還是受到了一些質疑，為此雷明頓曾在2009年發布過產品安全警告和召回通知。 </p> <h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E8.B5.84.E6.96.99"></span><span id="参考资料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>Varmint Al's（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Field Testing the .17 HMR</li></ul><p>Template:4mmcaliber </p> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2404 Cached time: 20230505225845 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.394 seconds Real time usage: 0.587 seconds Preprocessor visited node count: 1857/1000000 Post‐expand include size: 152954/2097152 bytes Template argument size: 2121/2097152 bytes Highest expansion depth: 14/100 Expensive parser function count: 4/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 9182/5000000 bytes Lua time usage: 0.211/10.000 seconds Lua memory usage: 22051386/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 418.525 1 -total 27.28% 114.184 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 26.28% 109.970 1 Template:Infobox 25.28% 105.792 1 Template:Lang-en 16.30% 68.238 1 Template:Reflist 14.91% 62.387 1 Template:NoteTA 14.17% 59.318 8 Template:Cite_web 12.77% 53.440 1 Template:Commons_category 9.55% 39.959 18 Template:Convert 5.86% 24.512 1 Template:If_then_show -->

**.17 英寸口徑霍納迪麥格農凸緣底火彈**（英語：**.17 caliber Hornady Magnum Rimfire cartridge**），簡稱**.17 HMR**，是由美國霍納迪製造公司在 2002 年研發的一款凸緣底火步槍子彈，是由.22 WMR 彈殼縮頸成.17 英寸（4.5 公釐）口徑製造而成，最常見的彈頭重量為 17 格林（1.1 克），可以達到 810 m/s（2,650 ft/s）的槍口初速。 .17 HMR 優越的彈道性能使其在小型動物狩獵市場十分受歡迎。由於.17 HMR 的成功，霍納迪於 2004 年推出第二代產品.17 HM2，是由.22 LR 縮頸後使用同重量但帶有塑膠尖頭的.17 口徑彈頭，可達到 640 m/s（2,100 ft/s）的槍口初速。 ## 研發過程 .17 HMR 彈和一些凸緣底火「野貓彈」（指沒有批量生產的特種彈）十分相似，主要追求平直的彈道，在設計理念上與已經被淘汰的 5mm RMR 彈（1970 至 1974 年生產，是當時有史以來速度最快的凸緣底火彈）一樣。因為 5 公釐口徑的槍管和彈頭基本上已經不存在（直到 2004 年中央底火的.204 Ruger 彈推出），市場上還流行的.17 口徑彈頭就稱為最佳選擇，而且依照邏輯.22 WMR 則最適合作為源彈殼。.17 野貓彈的初速和精度都非常出色，但是由於彈頭重量較輕，終端動能還是不如過去的 5mm RMR。 霍納迪在和馬林槍械公司（Marlin Firearms）和斯特姆 - 儒格合作時採用了同樣的思路，以.22 WMR 彈殼為起點，縮頸後配上.17 口徑彈頭，使得絕大多數.22 WMR 槍械只需要簡單更換槍管就可以使用新式子彈。2002 年，首款.17 HMR 彈藥和步槍開始上市，雖然彈藥因為高性能彈頭的成本而相對昂貴，但仍然要比巨大多數中央底火子彈要便宜。到 2004 年，CCI、Federal、雷明頓等製造商也都開始推出自己品牌的.17 HMR 彈藥。 ## 市場供應 .17 HMR 子彈的彈頭有 15.5 格林（1.00 克）、17 格林（1.1 克）和 20 格林（1.3 克）等多種選項，同時還包括塑膠尖頭、空尖、半被甲、全金屬被甲 a 等多種形態。因為彈頭的輕重量和膨脹性限制了終端彈道性能，使其只適合用於小型動物狩獵和打靶。雖然其價格高於普通的.22 彈藥，但是因為外彈道性能出色，開始越來越受歡迎，生產商也越來越多。 .17 HMR 在半自動步槍中使用的安全性還是受到了一些質疑，為此雷明頓曾在 2009 年發布過產品安全警告和召回通知。 ## 參見 * 步槍子彈列表 ## 參考資料 ## 外部連結 * Varmint Al's（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Field Testing the .17 HMR Template:4mmcaliber

2023-04-16T12:31:25Z

.17_Hornady_Magnum_Rimfire

<p>又稱 <b>.17 Hornady Mach 2</b>、或是 <b>.17 HM2</b>，是於2004年由美國Hornady公司發表的底緣底火式（Rimfire）子彈。 </p><p>.17 HM2是套用.22 LR的彈殼製成，稍微拉長並縮口到.17 英寸口徑（4.5公釐），彈頭還不足普通.22 LR彈頭的一半重。可是由於使用的彈頭製造費用極高，造成零售價五到六倍高於.22 LR子彈。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>由於輕量的彈頭的使得槍口初速達到2100英尺／秒（640公尺／秒），幾乎是.22 LR的一倍。在有效距離150公尺以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>狩獵，主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。 </p> <h2><span id=".E8.A3.BD.E9.80.A0.E5.95.86"></span><span id="製造商">製造商</span></h2> <ul><li>Hornady（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>CCI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul>

又稱 **.17 Hornady Mach 2**、或是 **.17 HM2**，是於 2004 年由美國 Hornady 公司發表的底緣底火式（Rimfire）子彈。 .17 HM2 是套用.22 LR 的彈殼製成，稍微拉長並縮口到.17 英寸口徑（4.5 公釐），彈頭還不足普通.22 LR 彈頭的一半重。可是由於使用的彈頭製造費用極高，造成零售價五到六倍高於.22 LR 子彈。 ## 彈道表現 由於輕量的彈頭的使得槍口初速達到 2100 英尺／秒（640 公尺／秒），幾乎是.22 LR 的一倍。在有效距離 150 公尺以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 狩獵，主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。 ## 製造商 * Hornady（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * CCI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表

2023-03-08T12:10:34Z

.17_Mach_2

<p>又稱 <b>.17 Hornady Mach 2</b>、或是 <b>.17 HM2</b>，是於2004年由美國Hornady公司發表的底緣底火式（Rimfire）子彈。 </p><p>.17 HM2是套用.22 LR的彈殼製成，稍微拉長並縮口到.17 英寸口徑（4.5公釐），彈頭還不足普通.22 LR彈頭的一半重。可是由於使用的彈頭製造費用極高，造成零售價五到六倍高於.22 LR子彈。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>由於輕量的彈頭的使得槍口初速達到2100英尺／秒（640公尺／秒），幾乎是.22 LR的一倍。在有效距離150公尺以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>狩獵，主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。 </p> <h2><span id=".E8.A3.BD.E9.80.A0.E5.95.86"></span><span id="製造商">製造商</span></h2> <ul><li>Hornady（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>CCI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul>

又稱 **.17 Hornady Mach 2**、或是 **.17 HM2**，是於 2004 年由美國 Hornady 公司發表的底緣底火式（Rimfire）子彈。 .17 HM2 是套用.22 LR 的彈殼製成，稍微拉長並縮口到.17 英寸口徑（4.5 公釐），彈頭還不足普通.22 LR 彈頭的一半重。可是由於使用的彈頭製造費用極高，造成零售價五到六倍高於.22 LR 子彈。 ## 彈道表現 由於輕量的彈頭的使得槍口初速達到 2100 英尺／秒（640 公尺／秒），幾乎是.22 LR 的一倍。在有效距離 150 公尺以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 狩獵，主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。 ## 製造商 * Hornady（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * CCI（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表

2023-03-08T12:10:34Z

.17_mach_2

<p><b>.223口徑雷明頓彈</b>（英語：<span lang="en">.223 caliber Remington cartridge</span>，簡稱<b>.223 Rem</b>），俗稱<b>223彈</b>，是美國雷明頓公司於1950年代推出的民用獵用步槍子彈。配0.224英寸（5.56公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在40－90格林（2.6－5.8克）之間，但最常見的是55格林（3.6克）。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>雷明頓於1950年代為AR-15自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用5.56 NATO在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington槍械使用5.56 NATO子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO的膛壓高於.223 Remington甚多。當軍用5.56 NATO槍械使用.223 Remington時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>有效距離在600公尺左右，超過150公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>狩獵：小型獵物</li> <li>警用</li></ul><ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>.223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A 5.56 X 45mm "Timeline"</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2440 Cached time: 20230416124602 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.543 seconds Real time usage: 0.662 seconds Preprocessor visited node count: 5790/1000000 Post‐expand include size: 551103/2097152 bytes Template argument size: 10335/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 105/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 952/5000000 bytes Lua time usage: 0.278/10.000 seconds Lua memory usage: 30523197/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 502.896 1 -total 34.79% 174.959 1 Template:雷明登武器公司槍械及子彈 34.32% 172.577 1 Template:Military_navigation 32.82% 165.063 4 Template:Navbox 29.13% 146.485 105 Template:Link-en 20.05% 100.808 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 19.31% 97.126 1 Template:Infobox 16.63% 83.625 1 Template:Lang-en 11.90% 59.860 1 Template:Commonscat 8.99% 45.194 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:560412-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230416124602 and revision id 67080895. Rendering was triggered because: api-parse -->

**.223 口徑雷明頓彈**（英語：.223 caliber Remington cartridge，簡稱**.223 Rem**），俗稱 **223 彈**，是美國雷明頓公司於 1950 年代推出的民用獵用步槍子彈。配 0.224 英寸（5.56 公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在 40－90 格林（2.6－5.8 克）之間，但最常見的是 55 格林（3.6 克）。 ## 研發歷史 雷明頓於 1950 年代為 AR-15 自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington 後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用 5.56 NATO 在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington 槍械使用 5.56 NATO 子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO 的膛壓高於.223 Remington 甚多。當軍用 5.56 NATO 槍械使用.223 Remington 時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 ## 彈道表現 有效距離在 600 公尺左右，超過 150 公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 * 狩獵：小型獵物 * 警用 * ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 外部參考 * .223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A 5.56 X 45mm "Timeline"

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.223_Rem

<p><b>.223口徑雷明頓彈</b>（英語：<span lang="en">.223 caliber Remington cartridge</span>，簡稱<b>.223 Rem</b>），俗稱<b>223彈</b>，是美國雷明頓公司於1950年代推出的民用獵用步槍子彈。配0.224英寸（5.56公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在40－90格林（2.6－5.8克）之間，但最常見的是55格林（3.6克）。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>雷明頓於1950年代為AR-15自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用5.56 NATO在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington槍械使用5.56 NATO子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO的膛壓高於.223 Remington甚多。當軍用5.56 NATO槍械使用.223 Remington時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>有效距離在600公尺左右，超過150公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>狩獵：小型獵物</li> <li>警用</li></ul><ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>.223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A 5.56 X 45mm "Timeline"</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2440 Cached time: 20230416124602 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.543 seconds Real time usage: 0.662 seconds Preprocessor visited node count: 5790/1000000 Post‐expand include size: 551103/2097152 bytes Template argument size: 10335/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 105/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 952/5000000 bytes Lua time usage: 0.278/10.000 seconds Lua memory usage: 30523197/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 502.896 1 -total 34.79% 174.959 1 Template:雷明登武器公司槍械及子彈 34.32% 172.577 1 Template:Military_navigation 32.82% 165.063 4 Template:Navbox 29.13% 146.485 105 Template:Link-en 20.05% 100.808 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 19.31% 97.126 1 Template:Infobox 16.63% 83.625 1 Template:Lang-en 11.90% 59.860 1 Template:Commonscat 8.99% 45.194 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:560412-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230416124602 and revision id 67080895. Rendering was triggered because: api-parse -->

**.223 口徑雷明頓彈**（英語：.223 caliber Remington cartridge，簡稱**.223 Rem**），俗稱 **223 彈**，是美國雷明頓公司於 1950 年代推出的民用獵用步槍子彈。配 0.224 英寸（5.56 公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在 40－90 格林（2.6－5.8 克）之間，但最常見的是 55 格林（3.6 克）。 ## 研發歷史 雷明頓於 1950 年代為 AR-15 自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington 後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用 5.56 NATO 在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington 槍械使用 5.56 NATO 子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO 的膛壓高於.223 Remington 甚多。當軍用 5.56 NATO 槍械使用.223 Remington 時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 ## 彈道表現 有效距離在 600 公尺左右，超過 150 公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 * 狩獵：小型獵物 * 警用 * ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 外部參考 * .223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A 5.56 X 45mm "Timeline"

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.223_Remington

<p><b>.223口徑雷明頓彈</b>（英語：<span lang="en">.223 caliber Remington cartridge</span>，簡稱<b>.223 Rem</b>），俗稱<b>223彈</b>，是美國雷明頓公司於1950年代推出的民用獵用步槍子彈。配0.224英寸（5.56公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在40－90格林（2.6－5.8克）之間，但最常見的是55格林（3.6克）。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>雷明頓於1950年代為AR-15自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用5.56 NATO在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington槍械使用5.56 NATO子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO的膛壓高於.223 Remington甚多。當軍用5.56 NATO槍械使用.223 Remington時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>有效距離在600公尺左右，超過150公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>狩獵：小型獵物</li> <li>警用</li></ul><ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>.223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A 5.56 X 45mm "Timeline"</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2440 Cached time: 20230416124602 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.543 seconds Real time usage: 0.662 seconds Preprocessor visited node count: 5790/1000000 Post‐expand include size: 551103/2097152 bytes Template argument size: 10335/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 105/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 952/5000000 bytes Lua time usage: 0.278/10.000 seconds Lua memory usage: 30523197/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 502.896 1 -total 34.79% 174.959 1 Template:雷明登武器公司槍械及子彈 34.32% 172.577 1 Template:Military_navigation 32.82% 165.063 4 Template:Navbox 29.13% 146.485 105 Template:Link-en 20.05% 100.808 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 19.31% 97.126 1 Template:Infobox 16.63% 83.625 1 Template:Lang-en 11.90% 59.860 1 Template:Commonscat 8.99% 45.194 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:560412-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230416124602 and revision id 67080895. Rendering was triggered because: api-parse -->

**.223 口徑雷明頓彈**（英語：.223 caliber Remington cartridge，簡稱**.223 Rem**），俗稱 **223 彈**，是美國雷明頓公司於 1950 年代推出的民用獵用步槍子彈。配 0.224 英寸（5.56 公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在 40－90 格林（2.6－5.8 克）之間，但最常見的是 55 格林（3.6 克）。 ## 研發歷史 雷明頓於 1950 年代為 AR-15 自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington 後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用 5.56 NATO 在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington 槍械使用 5.56 NATO 子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO 的膛壓高於.223 Remington 甚多。當軍用 5.56 NATO 槍械使用.223 Remington 時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 ## 彈道表現 有效距離在 600 公尺左右，超過 150 公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 * 狩獵：小型獵物 * 警用 * ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 外部參考 * .223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A 5.56 X 45mm "Timeline"

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.223_remington

<p><b>.223口徑雷明頓彈</b>（英語：<span lang="en">.223 caliber Remington cartridge</span>，簡稱<b>.223 Rem</b>），俗稱<b>223彈</b>，是美國雷明頓公司於1950年代推出的民用獵用步槍子彈。配0.224英寸（5.56公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在40－90格林（2.6－5.8克）之間，但最常見的是55格林（3.6克）。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>雷明頓於1950年代為AR-15自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用5.56 NATO在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington槍械使用5.56 NATO子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO的膛壓高於.223 Remington甚多。當軍用5.56 NATO槍械使用.223 Remington時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>有效距離在600公尺左右，超過150公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>狩獵：小型獵物</li> <li>警用</li></ul><ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>.223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A 5.56 X 45mm "Timeline"</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2440 Cached time: 20230416124602 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.543 seconds Real time usage: 0.662 seconds Preprocessor visited node count: 5790/1000000 Post‐expand include size: 551103/2097152 bytes Template argument size: 10335/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 105/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 952/5000000 bytes Lua time usage: 0.278/10.000 seconds Lua memory usage: 30523197/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 502.896 1 -total 34.79% 174.959 1 Template:雷明登武器公司槍械及子彈 34.32% 172.577 1 Template:Military_navigation 32.82% 165.063 4 Template:Navbox 29.13% 146.485 105 Template:Link-en 20.05% 100.808 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 19.31% 97.126 1 Template:Infobox 16.63% 83.625 1 Template:Lang-en 11.90% 59.860 1 Template:Commonscat 8.99% 45.194 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:560412-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230416124602 and revision id 67080895. Rendering was triggered because: api-parse -->

**.223 口徑雷明頓彈**（英語：.223 caliber Remington cartridge，簡稱**.223 Rem**），俗稱 **223 彈**，是美國雷明頓公司於 1950 年代推出的民用獵用步槍子彈。配 0.224 英寸（5.56 公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在 40－90 格林（2.6－5.8 克）之間，但最常見的是 55 格林（3.6 克）。 ## 研發歷史 雷明頓於 1950 年代為 AR-15 自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington 後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用 5.56 NATO 在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington 槍械使用 5.56 NATO 子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO 的膛壓高於.223 Remington 甚多。當軍用 5.56 NATO 槍械使用.223 Remington 時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 ## 彈道表現 有效距離在 600 公尺左右，超過 150 公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 * 狩獵：小型獵物 * 警用 * ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 外部參考 * .223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A 5.56 X 45mm "Timeline"

2023-04-16T12:26:36Z

.223雷明登

<p><b>.223口徑雷明頓彈</b>（英語：<span lang="en">.223 caliber Remington cartridge</span>，簡稱<b>.223 Rem</b>），俗稱<b>223彈</b>，是美國雷明頓公司於1950年代推出的民用獵用步槍子彈。配0.224英寸（5.56公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在40－90格林（2.6－5.8克）之間，但最常見的是55格林（3.6克）。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>雷明頓於1950年代為AR-15自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用5.56 NATO在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington槍械使用5.56 NATO子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO的膛壓高於.223 Remington甚多。當軍用5.56 NATO槍械使用.223 Remington時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>有效距離在600公尺左右，超過150公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>狩獵：小型獵物</li> <li>警用</li></ul><ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>.223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A 5.56 X 45mm "Timeline"</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2440 Cached time: 20230416124602 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.543 seconds Real time usage: 0.662 seconds Preprocessor visited node count: 5790/1000000 Post‐expand include size: 551103/2097152 bytes Template argument size: 10335/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 105/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 952/5000000 bytes Lua time usage: 0.278/10.000 seconds Lua memory usage: 30523197/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 502.896 1 -total 34.79% 174.959 1 Template:雷明登武器公司槍械及子彈 34.32% 172.577 1 Template:Military_navigation 32.82% 165.063 4 Template:Navbox 29.13% 146.485 105 Template:Link-en 20.05% 100.808 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 19.31% 97.126 1 Template:Infobox 16.63% 83.625 1 Template:Lang-en 11.90% 59.860 1 Template:Commonscat 8.99% 45.194 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:560412-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230416124602 and revision id 67080895. Rendering was triggered because: api-parse -->

**.223 口徑雷明頓彈**（英語：.223 caliber Remington cartridge，簡稱**.223 Rem**），俗稱 **223 彈**，是美國雷明頓公司於 1950 年代推出的民用獵用步槍子彈。配 0.224 英寸（5.56 公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在 40－90 格林（2.6－5.8 克）之間，但最常見的是 55 格林（3.6 克）。 ## 研發歷史 雷明頓於 1950 年代為 AR-15 自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington 後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用 5.56 NATO 在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington 槍械使用 5.56 NATO 子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO 的膛壓高於.223 Remington 甚多。當軍用 5.56 NATO 槍械使用.223 Remington 時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 ## 彈道表現 有效距離在 600 公尺左右，超過 150 公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 * 狩獵：小型獵物 * 警用 * ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 外部參考 * .223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A 5.56 X 45mm "Timeline"

2023-04-16T12:26:36Z

.223雷明顿枪弹

<p><b>.223口徑雷明頓彈</b>（英語：<span lang="en">.223 caliber Remington cartridge</span>，簡稱<b>.223 Rem</b>），俗稱<b>223彈</b>，是美國雷明頓公司於1950年代推出的民用獵用步槍子彈。配0.224英寸（5.56公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在40－90格林（2.6－5.8克）之間，但最常見的是55格林（3.6克）。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>雷明頓於1950年代為AR-15自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用5.56 NATO在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington槍械使用5.56 NATO子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO的膛壓高於.223 Remington甚多。當軍用5.56 NATO槍械使用.223 Remington時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>有效距離在600公尺左右，超過150公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 </p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>狩獵：小型獵物</li> <li>警用</li></ul><ul class="gallery mw-gallery-traditional"><li class="gallerybox" style="width: 155px"> </ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>.223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A 5.56 X 45mm "Timeline"</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2440 Cached time: 20230416124602 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.543 seconds Real time usage: 0.662 seconds Preprocessor visited node count: 5790/1000000 Post‐expand include size: 551103/2097152 bytes Template argument size: 10335/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 105/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 952/5000000 bytes Lua time usage: 0.278/10.000 seconds Lua memory usage: 30523197/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 502.896 1 -total 34.79% 174.959 1 Template:雷明登武器公司槍械及子彈 34.32% 172.577 1 Template:Military_navigation 32.82% 165.063 4 Template:Navbox 29.13% 146.485 105 Template:Link-en 20.05% 100.808 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 19.31% 97.126 1 Template:Infobox 16.63% 83.625 1 Template:Lang-en 11.90% 59.860 1 Template:Commonscat 8.99% 45.194 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:560412-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230416124602 and revision id 67080895. Rendering was triggered because: api-parse -->

**.223 口徑雷明頓彈**（英語：.223 caliber Remington cartridge，簡稱**.223 Rem**），俗稱 **223 彈**，是美國雷明頓公司於 1950 年代推出的民用獵用步槍子彈。配 0.224 英寸（5.56 公釐）口徑銅質被覆彈頭，彈頭重量在 40－90 格林（2.6－5.8 克）之間，但最常見的是 55 格林（3.6 克）。 ## 研發歷史 雷明頓於 1950 年代為 AR-15 自動步槍設計，由加強當時非常受歡迎的.222 Remington 後推出於美國民用狩獵市場。使用於許多狩獵與競賽槍械，對有效距離以內目標的效果優異。與軍用 5.56 NATO 在尺碼及裝藥量有微小的差異。民用.223 Remington 槍械使用 5.56 NATO 子彈需要注意槍管耐壓是否能夠承受，5.56 NATO 的膛壓高於.223 Remington 甚多。當軍用 5.56 NATO 槍械使用.223 Remington 時，因子彈則因膛壓過低，會影響彈道表現，須重新歸零，有效距離亦顯著縮短。 ## 彈道表現 有效距離在 600 公尺左右，超過 150 公尺以後彈道顯著下沉，在有效距離以內的彈道非常平直，準確度非常好。 ## 用途 * 狩獵：小型獵物 * 警用 * ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 外部參考 * .223 Remington Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * AR15 Ammo Oracle（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A 5.56 X 45mm "Timeline"

2023-04-16T12:26:36Z

.223雷鸣登

<p><b>.224英寸口徑「女武神」彈</b>（英語：<span lang="en"><b>224 Valkyrie cartridge</b></span>）是一款短槍機中央底火瓶頸式無緣中間威力步槍子彈，由總部位於美國明尼蘇達州阿諾卡市的聯邦高級彈藥公司（Federal Premium Ammunition）研發用來在現代運動步槍（modern sporting rifle，簡稱MSR）上與.22 Nosler競爭。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E5.8F.91"></span><span id="研发">研發</span></h2> <p>.224「女武神」彈是聯邦高級彈藥公司將其頗受好評的6.8mm Remington SPC彈的彈殼縮頸研製成的，主要來迎合使用.224英寸（5.7公釐）口徑彈頭。這麼做主要是為了滿足各種「小型」現代運動步槍對長距離射擊的需求，因為在此之前以AR-15設計為基礎的小口徑半自動步槍只能使用與.223 Rem/5.56mm NATO長短尺寸相近的彈藥，難以保證長距離外彈道性能。射程達到1,000碼（910公尺）以外距離的比賽通常使用.308 Win和6.5 CM這類相對大些的口徑，因此長時間以來都需要基於AR-10設計的「大型」現代運動步槍。 </p> <h2><span id=".E5.BA.94.E7.94.A8"></span><span id="应用">應用</span></h2> <ul><li>狩獵中型獵物和剿殺害畜</li> <li>長距離射擊</li> <li>射擊競賽，比如美國精確步槍系列比賽（Precision Rifle Series）中如果選手使用能在手動步槍和半自動現代運動步槍中共享的同一口徑彈藥，就將比較有優勢</li></ul><h2><span id=".E6.B3.A8.E9.87.8A"></span><span id="注释">注釋</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>What is the New 224 Valkyrie Round?</li> <li>New 224 Valkyrie Cartridge Debuts at 2018 Shot Show（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>The Keefe Report: 224 Valkyrie Rightly the Next Big Thing</li> <li>Everything You Need to Know about Federal Premium's 224 Valkyrie</li> <li>224 Valkyrie Ballistics and Reloading（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>Exclusive First Look: Federal's 90-Grain Fusion in 224 Valkyrie（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>224 Valkyrie at Palmetto State Armory（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul>

**.224 英寸口徑「女武神」彈**（英語：**224 Valkyrie cartridge**）是一款短槍機中央底火瓶頸式無緣中間威力步槍子彈，由總部位於美國明尼蘇達州阿諾卡市的聯邦高級彈藥公司（Federal Premium Ammunition）研發用來在現代運動步槍（modern sporting rifle，簡稱 MSR）上與.22 Nosler 競爭。 ## 研發 .224「女武神」彈是聯邦高級彈藥公司將其頗受好評的 6.8mm Remington SPC 彈的彈殼縮頸研製成的，主要來迎合使用.224 英寸（5.7 公釐）口徑彈頭。這麼做主要是為了滿足各種「小型」現代運動步槍對長距離射擊的需求，因為在此之前以 AR-15 設計為基礎的小口徑半自動步槍只能使用與.223 Rem/5.56mm NATO 長短尺寸相近的彈藥，難以保證長距離外彈道性能。射程達到 1,000 碼（910 公尺）以外距離的比賽通常使用.308 Win 和 6.5 CM 這類相對大些的口徑，因此長時間以來都需要基於 AR-10 設計的「大型」現代運動步槍。 ## 應用 * 狩獵中型獵物和剿殺害畜 * 長距離射擊 * 射擊競賽，比如美國精確步槍系列比賽（Precision Rifle Series）中如果選手使用能在手動步槍和半自動現代運動步槍中共享的同一口徑彈藥，就將比較有優勢 ## 注釋 ## 外部連結 * What is the New 224 Valkyrie Round? * New 224 Valkyrie Cartridge Debuts at 2018 Shot Show（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * The Keefe Report: 224 Valkyrie Rightly the Next Big Thing * Everything You Need to Know about Federal Premium's 224 Valkyrie * 224 Valkyrie Ballistics and Reloading（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * Exclusive First Look: Federal's 90-Grain Fusion in 224 Valkyrie（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 224 Valkyrie at Palmetto State Armory（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-04-16T12:31:46Z

.224_Valkyrie

<p><b>.22 BB Cap</b>（Bulleted Breech Cap）是一種低速、低噪音，口徑0.22英吋底緣底火式（Rimfire）的子彈。外型與.22 LR類似，但是較短。力量與口徑0.22英吋的空氣槍相近。通常用於室內練習。.22 BB Cap是於1845年發展的<b>第一個底緣底火式子彈</b>。由於彈殼內沒有發射藥，僅靠底火產生的力量將彈頭射出，槍口初速低於 700 英尺／秒（210米／秒）。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E8.97.A5.E8.A6.8F.E6.A0.BC"></span><span id="彈藥規格">彈藥規格</span></h2> <ul><li>彈殼長度：0.284 寸（7.2 毫米）</li> <li>全 長：.343 寸（8.7 毫米）</li> <li>彈頭重量：18 格令（1.17 克）</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 LR</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2>

**.22 BB Cap**（Bulleted Breech Cap）是一種低速、低噪音，口徑 0.22 英吋底緣底火式（Rimfire）的子彈。外型與.22 LR 類似，但是較短。力量與口徑 0.22 英吋的空氣槍相近。通常用於室內練習。.22 BB Cap 是於 1845 年發展的**第一個底緣底火式子彈**。由於彈殼內沒有發射藥，僅靠底火產生的力量將彈頭射出，槍口初速低於 700 英尺／秒（210 米／秒）。 ## 彈藥規格 * 彈殼長度：0.284 寸（7.2 毫米） * 全 長：.343 寸（8.7 毫米） * 彈頭重量：18 格令（1.17 克） ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * .22 CB * .22 Short * .22 Long * .22 LR * .22 Magnum ## 參考文獻

2023-01-02T18:05:11Z

.22_BB

<p><b>.22 LR</b>（英語：<span lang="en">.22 Long Rifle cartridge</span>），全稱<b>.22口徑長步槍彈</b>，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為<b>5.6公釐運動步槍彈</b>，是一歷史悠久的0.22英寸（5.6公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR的槍械。 </p><p>廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒50發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有10小盒500發，或是購買整箱，每箱內有10大盒5000發。每小盒50發在美國2016年的零售價大約5～10美元。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.22 LR的有效距離在150公尺以內。超過150公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於100公尺，彈道在50公尺處會上揚6.9公分、150公尺處會下沉27.5公分。</p><p>在狩獵時.22 LR主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在65公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <p>.22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： </p> <ul><li>亞音速（subsonic）：速度低於340公尺每秒（1,100英尺每秒）</li> <li>標準速度（standard velocity）：341－346公尺每秒（1,120－1,135英尺每秒）</li> <li>高速（high velocity）：370－400公尺每秒（1,200－1,310英尺每秒）</li> <li>超高速（hyper velocity）：速度超過430公尺每秒（1,400英尺每秒）</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>因爲.22 LR的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人/低成本的訓練。ISSF射擊比賽使用.22 LR的項目有：50公尺步槍、50公尺手槍、25公尺手槍、25公尺快速手槍及25公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及4H射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的High Standard HDM手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 </p><p>警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的SV-99狙擊步槍即為此目的設計。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.AE.B9.E6.80.A7.E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="相容性彈藥">相容性彈藥</span></h2> <p>.22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： </p> <ul><li>.22 BB</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li></ul><p>.22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR口徑的槍械不能通用。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li> <li>消音器</li> <li>.22 BB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.22 LR彈藥規格</li></ul>

**.22 LR**（英語：.22 Long Rifle cartridge），全稱**.22 口徑長步槍彈**，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為 **5.6 公釐運動步槍彈**，是一歷史悠久的 0.22 英寸（5.6 公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR 到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR 的槍械。 廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR 成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒 50 發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有 10 小盒 500 發，或是購買整箱，每箱內有 10 大盒 5000 發。每小盒 50 發在美國 2016 年的零售價大約 5～10 美元。 ## 彈道表現 .22 LR 的有效距離在 150 公尺以內。超過 150 公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR 的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR 的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於 100 公尺，彈道在 50 公尺處會上揚 6.9 公分、150 公尺處會下沉 27.5 公分。 在狩獵時.22 LR 主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在 65 公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR 的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 ## 種類 .22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： * 亞音速（subsonic）：速度低於 340 公尺每秒（1,100 英尺每秒） * 標準速度（standard velocity）：341－346 公尺每秒（1,120－1,135 英尺每秒） * 高速（high velocity）：370－400 公尺每秒（1,200－1,310 英尺每秒） * 超高速（hyper velocity）：速度超過 430 公尺每秒（1,400 英尺每秒） ## 用途 因爲.22 LR 的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人 / 低成本的訓練。ISSF 射擊比賽使用.22 LR 的項目有：50 公尺步槍、50 公尺手槍、25 公尺手槍、25 公尺快速手槍及 25 公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette 與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及 4H 射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR 主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR 被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的 High Standard HDM 手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR 對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的 SV-99 狙擊步槍即為此目的設計。 ## 相容性彈藥 .22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： * .22 BB * .22 CB * .22 Short * .22 Long .22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum 或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR 口徑的槍械不能通用。 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 * 消音器 * .22 BB * .22 Short * .22 Long * .22 Magnum ## 參考 ## 外部參考 * Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .22 LR 彈藥規格

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.22_LR

<p><b>.22 LR</b>（英語：<span lang="en">.22 Long Rifle cartridge</span>），全稱<b>.22口徑長步槍彈</b>，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為<b>5.6公釐運動步槍彈</b>，是一歷史悠久的0.22英寸（5.6公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR的槍械。 </p><p>廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒50發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有10小盒500發，或是購買整箱，每箱內有10大盒5000發。每小盒50發在美國2016年的零售價大約5～10美元。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.22 LR的有效距離在150公尺以內。超過150公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於100公尺，彈道在50公尺處會上揚6.9公分、150公尺處會下沉27.5公分。</p><p>在狩獵時.22 LR主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在65公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <p>.22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： </p> <ul><li>亞音速（subsonic）：速度低於340公尺每秒（1,100英尺每秒）</li> <li>標準速度（standard velocity）：341－346公尺每秒（1,120－1,135英尺每秒）</li> <li>高速（high velocity）：370－400公尺每秒（1,200－1,310英尺每秒）</li> <li>超高速（hyper velocity）：速度超過430公尺每秒（1,400英尺每秒）</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>因爲.22 LR的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人/低成本的訓練。ISSF射擊比賽使用.22 LR的項目有：50公尺步槍、50公尺手槍、25公尺手槍、25公尺快速手槍及25公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及4H射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的High Standard HDM手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 </p><p>警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的SV-99狙擊步槍即為此目的設計。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.AE.B9.E6.80.A7.E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="相容性彈藥">相容性彈藥</span></h2> <p>.22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： </p> <ul><li>.22 BB</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li></ul><p>.22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR口徑的槍械不能通用。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li> <li>消音器</li> <li>.22 BB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.22 LR彈藥規格</li></ul>

**.22 LR**（英語：.22 Long Rifle cartridge），全稱**.22 口徑長步槍彈**，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為 **5.6 公釐運動步槍彈**，是一歷史悠久的 0.22 英寸（5.6 公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR 到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR 的槍械。 廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR 成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒 50 發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有 10 小盒 500 發，或是購買整箱，每箱內有 10 大盒 5000 發。每小盒 50 發在美國 2016 年的零售價大約 5～10 美元。 ## 彈道表現 .22 LR 的有效距離在 150 公尺以內。超過 150 公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR 的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR 的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於 100 公尺，彈道在 50 公尺處會上揚 6.9 公分、150 公尺處會下沉 27.5 公分。 在狩獵時.22 LR 主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在 65 公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR 的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 ## 種類 .22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： * 亞音速（subsonic）：速度低於 340 公尺每秒（1,100 英尺每秒） * 標準速度（standard velocity）：341－346 公尺每秒（1,120－1,135 英尺每秒） * 高速（high velocity）：370－400 公尺每秒（1,200－1,310 英尺每秒） * 超高速（hyper velocity）：速度超過 430 公尺每秒（1,400 英尺每秒） ## 用途 因爲.22 LR 的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人 / 低成本的訓練。ISSF 射擊比賽使用.22 LR 的項目有：50 公尺步槍、50 公尺手槍、25 公尺手槍、25 公尺快速手槍及 25 公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette 與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及 4H 射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR 主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR 被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的 High Standard HDM 手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR 對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的 SV-99 狙擊步槍即為此目的設計。 ## 相容性彈藥 .22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： * .22 BB * .22 CB * .22 Short * .22 Long .22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum 或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR 口徑的槍械不能通用。 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 * 消音器 * .22 BB * .22 Short * .22 Long * .22 Magnum ## 參考 ## 外部參考 * Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .22 LR 彈藥規格

2023-04-26T16:52:35Z

.22_Long_Rifle

<p><b>.22口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈</b>（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱<b>.22 WMR</b>），也稱<b>5.6×27mmR</b>或<b>.22麥格農</b>（.22 Magnum），是一種從.22 LR基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2.E8.88.87.E7.99.BC.E5.B1.95"></span><span id="歷史與發展">歷史與發展</span></h2> <p>.22WMR是在1959年由溫徹斯特連發武器公司(Winchester)所發出來的，但是在Winchester本身的產品線上，是直到1960年才有Winchester Model 61手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR的槍枝是1959年推出的Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 </p><p>在Winchester 61推出後，陸續又有S&amp;W、Ruger等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage公司更推出使用兩種彈藥(.22/410)的M24以及M42步槍。另一家Chiappa Firearms也在旗下的Double Badger系列步槍/霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農II型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾P30所採用。 </p><p>.22WMR可說是在20世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。</p> <h2><span id=".E5.B0.BA.E5.AF.B8.E5.92.8C.E8.A3.9D.E5.A1.AB"></span><span id="尺寸和裝填">尺寸和裝填</span></h2> <p>.22 WMR彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR要大，是<span data-orig-title=".22WRF" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".22 Winchester Rimfire"><span>.22WRF</span></span>的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為40格林（2.6克）的子彈射擊時步槍速度為1,875英尺/秒（527公尺/秒），而手槍速度為1,500英尺/秒（460公尺/秒）。.22 WMR的子彈不能用在.22 LR的槍內，因為.22 LR的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR的槍擊發.22 LR子彈也不安全，因為.22 LR的彈殼會因為太短導致漏氣。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8"></span><span id="使用">使用</span></h2> <p>.22 WMR在.22步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在100碼(91m)的距離時，.22WMR的動能仍比剛離開槍口的.22LR高出50%。</p> <h2><span id=".E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="彈藥">彈藥</span></h2> <p>儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR比.22LR更強，但是.22 WMR彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR子彈庫存，此外，.22 WMR幾乎比所有.22 LR更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E6.A7.8D.E6.9E.9D"></span><span id="使用槍枝">使用槍枝</span></h2> <ul><li>自動麥格農II型半自動手槍</li> <li>格倫德爾P30半自動手槍</li> <li>Kel-Tec PMR-30半自動手槍</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1462 Cached time: 20230505225844 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.608 seconds Real time usage: 0.759 seconds Preprocessor visited node count: 6070/1000000 Post‐expand include size: 547280/2097152 bytes Template argument size: 23600/2097152 bytes Highest expansion depth: 19/100 Expensive parser function count: 100/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 4310/5000000 bytes Lua time usage: 0.272/10.000 seconds Lua memory usage: 12710900/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 570.652 1 -total 37.08% 211.596 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 36.37% 207.520 1 Template:Military_navigation 34.93% 199.326 3 Template:Navbox 30.08% 171.649 91 Template:Link-en 22.43% 128.015 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 21.91% 125.003 1 Template:Infobox 15.80% 90.162 1 Template:Multiple_issues 14.21% 81.090 1 Template:Reflist 9.57% 54.631 19 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.22 口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈**（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱**.22 WMR**），也稱 **5.6×27mmR** 或**.22 麥格農**（.22 Magnum），是一種從.22 LR 基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 ## 歷史與發展 .22WMR 是在 1959 年由溫徹斯特連發武器公司 (Winchester) 所發出來的，但是在 Winchester 本身的產品線上，是直到 1960 年才有 Winchester Model 61 手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR 的槍枝是 1959 年推出的 Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 在 Winchester 61 推出後，陸續又有 S&W、Ruger 等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage 公司更推出使用兩種彈藥 (.22/410) 的 M24 以及 M42 步槍。另一家 Chiappa Firearms 也在旗下的 Double Badger 系列步槍 / 霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR 也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農 II 型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾 P30 所採用。 .22WMR 可說是在 20 世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。 ## 尺寸和裝填 .22 WMR 彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR 要大，是.22WRF 的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過 2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為 40 格林（2.6 克）的子彈射擊時步槍速度為 1,875 英尺 / 秒（527 公尺 / 秒），而手槍速度為 1,500 英尺 / 秒（460 公尺 / 秒）。.22 WMR 的子彈不能用在.22 LR 的槍內，因為.22 LR 的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR 的槍擊發.22 LR 子彈也不安全，因為.22 LR 的彈殼會因為太短導致漏氣。 ## 使用 .22 WMR 在.22 步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR 子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在 100 碼 (91m) 的距離時，.22WMR 的動能仍比剛離開槍口的.22LR 高出 50%。 ## 彈藥 儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR 特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF 也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR 比.22LR 更強，但是.22 WMR 彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR 彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR 子彈庫存，此外，.22 WMR 幾乎比所有.22 LR 更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 ## 使用槍枝 * 自動麥格農 II 型半自動手槍 * 格倫德爾 P30 半自動手槍 * Kel-Tec PMR-30 半自動手槍 ## 參考資料

2023-05-02T19:48:48Z

.22_WMR

<p><b>.22口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈</b>（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱<b>.22 WMR</b>），也稱<b>5.6×27mmR</b>或<b>.22麥格農</b>（.22 Magnum），是一種從.22 LR基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2.E8.88.87.E7.99.BC.E5.B1.95"></span><span id="歷史與發展">歷史與發展</span></h2> <p>.22WMR是在1959年由溫徹斯特連發武器公司(Winchester)所發出來的，但是在Winchester本身的產品線上，是直到1960年才有Winchester Model 61手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR的槍枝是1959年推出的Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 </p><p>在Winchester 61推出後，陸續又有S&amp;W、Ruger等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage公司更推出使用兩種彈藥(.22/410)的M24以及M42步槍。另一家Chiappa Firearms也在旗下的Double Badger系列步槍/霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農II型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾P30所採用。 </p><p>.22WMR可說是在20世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。</p> <h2><span id=".E5.B0.BA.E5.AF.B8.E5.92.8C.E8.A3.9D.E5.A1.AB"></span><span id="尺寸和裝填">尺寸和裝填</span></h2> <p>.22 WMR彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR要大，是<span data-orig-title=".22WRF" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".22 Winchester Rimfire"><span>.22WRF</span></span>的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為40格林（2.6克）的子彈射擊時步槍速度為1,875英尺/秒（527公尺/秒），而手槍速度為1,500英尺/秒（460公尺/秒）。.22 WMR的子彈不能用在.22 LR的槍內，因為.22 LR的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR的槍擊發.22 LR子彈也不安全，因為.22 LR的彈殼會因為太短導致漏氣。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8"></span><span id="使用">使用</span></h2> <p>.22 WMR在.22步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在100碼(91m)的距離時，.22WMR的動能仍比剛離開槍口的.22LR高出50%。</p> <h2><span id=".E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="彈藥">彈藥</span></h2> <p>儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR比.22LR更強，但是.22 WMR彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR子彈庫存，此外，.22 WMR幾乎比所有.22 LR更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E6.A7.8D.E6.9E.9D"></span><span id="使用槍枝">使用槍枝</span></h2> <ul><li>自動麥格農II型半自動手槍</li> <li>格倫德爾P30半自動手槍</li> <li>Kel-Tec PMR-30半自動手槍</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1462 Cached time: 20230505225844 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.608 seconds Real time usage: 0.759 seconds Preprocessor visited node count: 6070/1000000 Post‐expand include size: 547280/2097152 bytes Template argument size: 23600/2097152 bytes Highest expansion depth: 19/100 Expensive parser function count: 100/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 4310/5000000 bytes Lua time usage: 0.272/10.000 seconds Lua memory usage: 12710900/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 570.652 1 -total 37.08% 211.596 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 36.37% 207.520 1 Template:Military_navigation 34.93% 199.326 3 Template:Navbox 30.08% 171.649 91 Template:Link-en 22.43% 128.015 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 21.91% 125.003 1 Template:Infobox 15.80% 90.162 1 Template:Multiple_issues 14.21% 81.090 1 Template:Reflist 9.57% 54.631 19 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.22 口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈**（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱**.22 WMR**），也稱 **5.6×27mmR** 或**.22 麥格農**（.22 Magnum），是一種從.22 LR 基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 ## 歷史與發展 .22WMR 是在 1959 年由溫徹斯特連發武器公司 (Winchester) 所發出來的，但是在 Winchester 本身的產品線上，是直到 1960 年才有 Winchester Model 61 手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR 的槍枝是 1959 年推出的 Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 在 Winchester 61 推出後，陸續又有 S&W、Ruger 等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage 公司更推出使用兩種彈藥 (.22/410) 的 M24 以及 M42 步槍。另一家 Chiappa Firearms 也在旗下的 Double Badger 系列步槍 / 霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR 也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農 II 型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾 P30 所採用。 .22WMR 可說是在 20 世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。 ## 尺寸和裝填 .22 WMR 彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR 要大，是.22WRF 的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過 2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為 40 格林（2.6 克）的子彈射擊時步槍速度為 1,875 英尺 / 秒（527 公尺 / 秒），而手槍速度為 1,500 英尺 / 秒（460 公尺 / 秒）。.22 WMR 的子彈不能用在.22 LR 的槍內，因為.22 LR 的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR 的槍擊發.22 LR 子彈也不安全，因為.22 LR 的彈殼會因為太短導致漏氣。 ## 使用 .22 WMR 在.22 步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR 子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在 100 碼 (91m) 的距離時，.22WMR 的動能仍比剛離開槍口的.22LR 高出 50%。 ## 彈藥 儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR 特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF 也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR 比.22LR 更強，但是.22 WMR 彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR 彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR 子彈庫存，此外，.22 WMR 幾乎比所有.22 LR 更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 ## 使用槍枝 * 自動麥格農 II 型半自動手槍 * 格倫德爾 P30 半自動手槍 * Kel-Tec PMR-30 半自動手槍 ## 參考資料

2023-05-02T19:48:48Z

.22_Winchester_Magnum_Rimfire

<p><b>.22 BB Cap</b>（Bulleted Breech Cap）是一種低速、低噪音，口徑0.22英吋底緣底火式（Rimfire）的子彈。外型與.22 LR類似，但是較短。力量與口徑0.22英吋的空氣槍相近。通常用於室內練習。.22 BB Cap是於1845年發展的<b>第一個底緣底火式子彈</b>。由於彈殼內沒有發射藥，僅靠底火產生的力量將彈頭射出，槍口初速低於 700 英尺／秒（210米／秒）。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E8.97.A5.E8.A6.8F.E6.A0.BC"></span><span id="彈藥規格">彈藥規格</span></h2> <ul><li>彈殼長度：0.284 寸（7.2 毫米）</li> <li>全 長：.343 寸（8.7 毫米）</li> <li>彈頭重量：18 格令（1.17 克）</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 LR</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2>

**.22 BB Cap**（Bulleted Breech Cap）是一種低速、低噪音，口徑 0.22 英吋底緣底火式（Rimfire）的子彈。外型與.22 LR 類似，但是較短。力量與口徑 0.22 英吋的空氣槍相近。通常用於室內練習。.22 BB Cap 是於 1845 年發展的**第一個底緣底火式子彈**。由於彈殼內沒有發射藥，僅靠底火產生的力量將彈頭射出，槍口初速低於 700 英尺／秒（210 米／秒）。 ## 彈藥規格 * 彈殼長度：0.284 寸（7.2 毫米） * 全 長：.343 寸（8.7 毫米） * 彈頭重量：18 格令（1.17 克） ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * .22 CB * .22 Short * .22 Long * .22 LR * .22 Magnum ## 參考文獻

2023-01-02T18:05:11Z

.22_bb

<p><b>.22 LR</b>（英語：<span lang="en">.22 Long Rifle cartridge</span>），全稱<b>.22口徑長步槍彈</b>，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為<b>5.6公釐運動步槍彈</b>，是一歷史悠久的0.22英寸（5.6公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR的槍械。 </p><p>廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒50發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有10小盒500發，或是購買整箱，每箱內有10大盒5000發。每小盒50發在美國2016年的零售價大約5～10美元。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.22 LR的有效距離在150公尺以內。超過150公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於100公尺，彈道在50公尺處會上揚6.9公分、150公尺處會下沉27.5公分。</p><p>在狩獵時.22 LR主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在65公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <p>.22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： </p> <ul><li>亞音速（subsonic）：速度低於340公尺每秒（1,100英尺每秒）</li> <li>標準速度（standard velocity）：341－346公尺每秒（1,120－1,135英尺每秒）</li> <li>高速（high velocity）：370－400公尺每秒（1,200－1,310英尺每秒）</li> <li>超高速（hyper velocity）：速度超過430公尺每秒（1,400英尺每秒）</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>因爲.22 LR的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人/低成本的訓練。ISSF射擊比賽使用.22 LR的項目有：50公尺步槍、50公尺手槍、25公尺手槍、25公尺快速手槍及25公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及4H射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的High Standard HDM手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 </p><p>警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的SV-99狙擊步槍即為此目的設計。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.AE.B9.E6.80.A7.E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="相容性彈藥">相容性彈藥</span></h2> <p>.22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： </p> <ul><li>.22 BB</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li></ul><p>.22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR口徑的槍械不能通用。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li> <li>消音器</li> <li>.22 BB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.22 LR彈藥規格</li></ul>

**.22 LR**（英語：.22 Long Rifle cartridge），全稱**.22 口徑長步槍彈**，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為 **5.6 公釐運動步槍彈**，是一歷史悠久的 0.22 英寸（5.6 公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR 到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR 的槍械。 廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR 成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒 50 發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有 10 小盒 500 發，或是購買整箱，每箱內有 10 大盒 5000 發。每小盒 50 發在美國 2016 年的零售價大約 5～10 美元。 ## 彈道表現 .22 LR 的有效距離在 150 公尺以內。超過 150 公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR 的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR 的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於 100 公尺，彈道在 50 公尺處會上揚 6.9 公分、150 公尺處會下沉 27.5 公分。 在狩獵時.22 LR 主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在 65 公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR 的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 ## 種類 .22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： * 亞音速（subsonic）：速度低於 340 公尺每秒（1,100 英尺每秒） * 標準速度（standard velocity）：341－346 公尺每秒（1,120－1,135 英尺每秒） * 高速（high velocity）：370－400 公尺每秒（1,200－1,310 英尺每秒） * 超高速（hyper velocity）：速度超過 430 公尺每秒（1,400 英尺每秒） ## 用途 因爲.22 LR 的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人 / 低成本的訓練。ISSF 射擊比賽使用.22 LR 的項目有：50 公尺步槍、50 公尺手槍、25 公尺手槍、25 公尺快速手槍及 25 公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette 與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及 4H 射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR 主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR 被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的 High Standard HDM 手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR 對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的 SV-99 狙擊步槍即為此目的設計。 ## 相容性彈藥 .22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： * .22 BB * .22 CB * .22 Short * .22 Long .22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum 或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR 口徑的槍械不能通用。 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 * 消音器 * .22 BB * .22 Short * .22 Long * .22 Magnum ## 參考 ## 外部參考 * Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .22 LR 彈藥規格

2023-04-26T16:52:35Z

.22_lr

<p><b>.22口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈</b>（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱<b>.22 WMR</b>），也稱<b>5.6×27mmR</b>或<b>.22麥格農</b>（.22 Magnum），是一種從.22 LR基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2.E8.88.87.E7.99.BC.E5.B1.95"></span><span id="歷史與發展">歷史與發展</span></h2> <p>.22WMR是在1959年由溫徹斯特連發武器公司(Winchester)所發出來的，但是在Winchester本身的產品線上，是直到1960年才有Winchester Model 61手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR的槍枝是1959年推出的Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 </p><p>在Winchester 61推出後，陸續又有S&amp;W、Ruger等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage公司更推出使用兩種彈藥(.22/410)的M24以及M42步槍。另一家Chiappa Firearms也在旗下的Double Badger系列步槍/霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農II型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾P30所採用。 </p><p>.22WMR可說是在20世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。</p> <h2><span id=".E5.B0.BA.E5.AF.B8.E5.92.8C.E8.A3.9D.E5.A1.AB"></span><span id="尺寸和裝填">尺寸和裝填</span></h2> <p>.22 WMR彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR要大，是<span data-orig-title=".22WRF" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".22 Winchester Rimfire"><span>.22WRF</span></span>的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為40格林（2.6克）的子彈射擊時步槍速度為1,875英尺/秒（527公尺/秒），而手槍速度為1,500英尺/秒（460公尺/秒）。.22 WMR的子彈不能用在.22 LR的槍內，因為.22 LR的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR的槍擊發.22 LR子彈也不安全，因為.22 LR的彈殼會因為太短導致漏氣。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8"></span><span id="使用">使用</span></h2> <p>.22 WMR在.22步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在100碼(91m)的距離時，.22WMR的動能仍比剛離開槍口的.22LR高出50%。</p> <h2><span id=".E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="彈藥">彈藥</span></h2> <p>儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR比.22LR更強，但是.22 WMR彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR子彈庫存，此外，.22 WMR幾乎比所有.22 LR更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E6.A7.8D.E6.9E.9D"></span><span id="使用槍枝">使用槍枝</span></h2> <ul><li>自動麥格農II型半自動手槍</li> <li>格倫德爾P30半自動手槍</li> <li>Kel-Tec PMR-30半自動手槍</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1462 Cached time: 20230505225844 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.608 seconds Real time usage: 0.759 seconds Preprocessor visited node count: 6070/1000000 Post‐expand include size: 547280/2097152 bytes Template argument size: 23600/2097152 bytes Highest expansion depth: 19/100 Expensive parser function count: 100/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 4310/5000000 bytes Lua time usage: 0.272/10.000 seconds Lua memory usage: 12710900/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 570.652 1 -total 37.08% 211.596 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 36.37% 207.520 1 Template:Military_navigation 34.93% 199.326 3 Template:Navbox 30.08% 171.649 91 Template:Link-en 22.43% 128.015 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 21.91% 125.003 1 Template:Infobox 15.80% 90.162 1 Template:Multiple_issues 14.21% 81.090 1 Template:Reflist 9.57% 54.631 19 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.22 口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈**（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱**.22 WMR**），也稱 **5.6×27mmR** 或**.22 麥格農**（.22 Magnum），是一種從.22 LR 基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 ## 歷史與發展 .22WMR 是在 1959 年由溫徹斯特連發武器公司 (Winchester) 所發出來的，但是在 Winchester 本身的產品線上，是直到 1960 年才有 Winchester Model 61 手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR 的槍枝是 1959 年推出的 Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 在 Winchester 61 推出後，陸續又有 S&W、Ruger 等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage 公司更推出使用兩種彈藥 (.22/410) 的 M24 以及 M42 步槍。另一家 Chiappa Firearms 也在旗下的 Double Badger 系列步槍 / 霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR 也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農 II 型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾 P30 所採用。 .22WMR 可說是在 20 世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。 ## 尺寸和裝填 .22 WMR 彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR 要大，是.22WRF 的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過 2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為 40 格林（2.6 克）的子彈射擊時步槍速度為 1,875 英尺 / 秒（527 公尺 / 秒），而手槍速度為 1,500 英尺 / 秒（460 公尺 / 秒）。.22 WMR 的子彈不能用在.22 LR 的槍內，因為.22 LR 的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR 的槍擊發.22 LR 子彈也不安全，因為.22 LR 的彈殼會因為太短導致漏氣。 ## 使用 .22 WMR 在.22 步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR 子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在 100 碼 (91m) 的距離時，.22WMR 的動能仍比剛離開槍口的.22LR 高出 50%。 ## 彈藥 儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR 特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF 也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR 比.22LR 更強，但是.22 WMR 彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR 彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR 子彈庫存，此外，.22 WMR 幾乎比所有.22 LR 更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 ## 使用槍枝 * 自動麥格農 II 型半自動手槍 * 格倫德爾 P30 半自動手槍 * Kel-Tec PMR-30 半自動手槍 ## 參考資料

2023-05-02T19:48:48Z

.22_溫徹斯特馬格南凸緣彈型

<p><b>.22 LR</b>（英語：<span lang="en">.22 Long Rifle cartridge</span>），全稱<b>.22口徑長步槍彈</b>，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為<b>5.6公釐運動步槍彈</b>，是一歷史悠久的0.22英寸（5.6公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR的槍械。 </p><p>廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒50發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有10小盒500發，或是購買整箱，每箱內有10大盒5000發。每小盒50發在美國2016年的零售價大約5～10美元。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.22 LR的有效距離在150公尺以內。超過150公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於100公尺，彈道在50公尺處會上揚6.9公分、150公尺處會下沉27.5公分。</p><p>在狩獵時.22 LR主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在65公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <p>.22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： </p> <ul><li>亞音速（subsonic）：速度低於340公尺每秒（1,100英尺每秒）</li> <li>標準速度（standard velocity）：341－346公尺每秒（1,120－1,135英尺每秒）</li> <li>高速（high velocity）：370－400公尺每秒（1,200－1,310英尺每秒）</li> <li>超高速（hyper velocity）：速度超過430公尺每秒（1,400英尺每秒）</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>因爲.22 LR的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人/低成本的訓練。ISSF射擊比賽使用.22 LR的項目有：50公尺步槍、50公尺手槍、25公尺手槍、25公尺快速手槍及25公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及4H射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的High Standard HDM手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 </p><p>警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的SV-99狙擊步槍即為此目的設計。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.AE.B9.E6.80.A7.E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="相容性彈藥">相容性彈藥</span></h2> <p>.22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： </p> <ul><li>.22 BB</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li></ul><p>.22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR口徑的槍械不能通用。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li> <li>消音器</li> <li>.22 BB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.22 LR彈藥規格</li></ul>

**.22 LR**（英語：.22 Long Rifle cartridge），全稱**.22 口徑長步槍彈**，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為 **5.6 公釐運動步槍彈**，是一歷史悠久的 0.22 英寸（5.6 公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR 到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR 的槍械。 廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR 成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒 50 發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有 10 小盒 500 發，或是購買整箱，每箱內有 10 大盒 5000 發。每小盒 50 發在美國 2016 年的零售價大約 5～10 美元。 ## 彈道表現 .22 LR 的有效距離在 150 公尺以內。超過 150 公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR 的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR 的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於 100 公尺，彈道在 50 公尺處會上揚 6.9 公分、150 公尺處會下沉 27.5 公分。 在狩獵時.22 LR 主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在 65 公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR 的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 ## 種類 .22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： * 亞音速（subsonic）：速度低於 340 公尺每秒（1,100 英尺每秒） * 標準速度（standard velocity）：341－346 公尺每秒（1,120－1,135 英尺每秒） * 高速（high velocity）：370－400 公尺每秒（1,200－1,310 英尺每秒） * 超高速（hyper velocity）：速度超過 430 公尺每秒（1,400 英尺每秒） ## 用途 因爲.22 LR 的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人 / 低成本的訓練。ISSF 射擊比賽使用.22 LR 的項目有：50 公尺步槍、50 公尺手槍、25 公尺手槍、25 公尺快速手槍及 25 公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette 與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及 4H 射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR 主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR 被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的 High Standard HDM 手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR 對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的 SV-99 狙擊步槍即為此目的設計。 ## 相容性彈藥 .22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： * .22 BB * .22 CB * .22 Short * .22 Long .22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum 或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR 口徑的槍械不能通用。 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 * 消音器 * .22 BB * .22 Short * .22 Long * .22 Magnum ## 參考 ## 外部參考 * Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .22 LR 彈藥規格

2023-04-26T16:52:35Z

.22口徑長步槍彈

<p><b>.22口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈</b>（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱<b>.22 WMR</b>），也稱<b>5.6×27mmR</b>或<b>.22麥格農</b>（.22 Magnum），是一種從.22 LR基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2.E8.88.87.E7.99.BC.E5.B1.95"></span><span id="歷史與發展">歷史與發展</span></h2> <p>.22WMR是在1959年由溫徹斯特連發武器公司(Winchester)所發出來的，但是在Winchester本身的產品線上，是直到1960年才有Winchester Model 61手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR的槍枝是1959年推出的Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 </p><p>在Winchester 61推出後，陸續又有S&amp;W、Ruger等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage公司更推出使用兩種彈藥(.22/410)的M24以及M42步槍。另一家Chiappa Firearms也在旗下的Double Badger系列步槍/霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農II型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾P30所採用。 </p><p>.22WMR可說是在20世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。</p> <h2><span id=".E5.B0.BA.E5.AF.B8.E5.92.8C.E8.A3.9D.E5.A1.AB"></span><span id="尺寸和裝填">尺寸和裝填</span></h2> <p>.22 WMR彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR要大，是<span data-orig-title=".22WRF" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".22 Winchester Rimfire"><span>.22WRF</span></span>的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為40格林（2.6克）的子彈射擊時步槍速度為1,875英尺/秒（527公尺/秒），而手槍速度為1,500英尺/秒（460公尺/秒）。.22 WMR的子彈不能用在.22 LR的槍內，因為.22 LR的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR的槍擊發.22 LR子彈也不安全，因為.22 LR的彈殼會因為太短導致漏氣。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8"></span><span id="使用">使用</span></h2> <p>.22 WMR在.22步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在100碼(91m)的距離時，.22WMR的動能仍比剛離開槍口的.22LR高出50%。</p> <h2><span id=".E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="彈藥">彈藥</span></h2> <p>儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR比.22LR更強，但是.22 WMR彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR子彈庫存，此外，.22 WMR幾乎比所有.22 LR更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E6.A7.8D.E6.9E.9D"></span><span id="使用槍枝">使用槍枝</span></h2> <ul><li>自動麥格農II型半自動手槍</li> <li>格倫德爾P30半自動手槍</li> <li>Kel-Tec PMR-30半自動手槍</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1462 Cached time: 20230505225844 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.608 seconds Real time usage: 0.759 seconds Preprocessor visited node count: 6070/1000000 Post‐expand include size: 547280/2097152 bytes Template argument size: 23600/2097152 bytes Highest expansion depth: 19/100 Expensive parser function count: 100/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 4310/5000000 bytes Lua time usage: 0.272/10.000 seconds Lua memory usage: 12710900/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 570.652 1 -total 37.08% 211.596 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 36.37% 207.520 1 Template:Military_navigation 34.93% 199.326 3 Template:Navbox 30.08% 171.649 91 Template:Link-en 22.43% 128.015 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 21.91% 125.003 1 Template:Infobox 15.80% 90.162 1 Template:Multiple_issues 14.21% 81.090 1 Template:Reflist 9.57% 54.631 19 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.22 口徑溫徹斯特麥格農凸緣彈**（.22 Winchester Magnum Rimfire cartridge，簡稱**.22 WMR**），也稱 **5.6×27mmR** 或**.22 麥格農**（.22 Magnum），是一種從.22 LR 基礎上發展而來的凸緣式底火子彈。 ## 歷史與發展 .22WMR 是在 1959 年由溫徹斯特連發武器公司 (Winchester) 所發出來的，但是在 Winchester 本身的產品線上，是直到 1960 年才有 Winchester Model 61 手拉式來福槍可以使用該彈藥。第一把可以使用.22WMR 的槍枝是 1959 年推出的 Marlin Model 57M，因為該槍的設計上很容易修改以適應該種更強力彈藥。 在 Winchester 61 推出後，陸續又有 S&W、Ruger 等公司推出使用該彈藥的左輪槍。Savage 公司更推出使用兩種彈藥 (.22/410) 的 M24 以及 M42 步槍。另一家 Chiappa Firearms 也在旗下的 Double Badger 系列步槍 / 霰彈槍上使用了前述的雙彈藥組合。.22WMR 也被少數幾種特殊設計的自動手槍，如自動麥格農 II 型、Kel-Tec PMR-30、格倫德爾 P30 所採用。 .22WMR 可說是在 20 世紀推出的凸緣彈藥中，唯一獲得成功的商品。 ## 尺寸和裝填 .22 WMR 彈殼的直徑和長度比較多人使用的.22 LR 要大，是.22WRF 的加長版，由於使用了更多的火藥和更高的壓力，因此速度最高可超過 2,300 ft/s（700 m/s）。使用裝填火藥為 40 格林（2.6 克）的子彈射擊時步槍速度為 1,875 英尺 / 秒（527 公尺 / 秒），而手槍速度為 1,500 英尺 / 秒（460 公尺 / 秒）。.22 WMR 的子彈不能用在.22 LR 的槍內，因為.22 LR 的槍膛室尺寸不足；不過使用.22 WMR 的槍擊發.22 LR 子彈也不安全，因為.22 LR 的彈殼會因為太短導致漏氣。 ## 使用 .22 WMR 在.22 步槍使用相同的重量子彈時，.22 WMR 子彈通常具有更長的射程和更好的穿透性。在 100 碼 (91m) 的距離時，.22WMR 的動能仍比剛離開槍口的.22LR 高出 50%。 ## 彈藥 儘管經常聲明，除了特別為.22 WMR 特別設計的槍支外，不得使用在任何槍支上。即使槍支為.22 WRF 也不合適，而且槍膛尺寸也不同，不能保證是安全和能百分百能擊發 。雖然.22 WMR 比.22LR 更強，但是.22 WMR 彈藥並沒有在零售商店廣泛銷售，.22 WMR 彈藥不一定很容易找到，但是幾乎每個彈藥零售商都有.22 LR 子彈庫存，此外，.22 WMR 幾乎比所有.22 LR 更昂貴，它的價格成為消耗大量彈藥的重要考慮因素。 ## 使用槍枝 * 自動麥格農 II 型半自動手槍 * 格倫德爾 P30 半自動手槍 * Kel-Tec PMR-30 半自動手槍 ## 參考資料

2023-05-02T19:48:48Z

.22溫徹斯特馬格南凸緣彈型

<p><b>.22 LR</b>（英語：<span lang="en">.22 Long Rifle cartridge</span>），全稱<b>.22口徑長步槍彈</b>，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為<b>5.6公釐運動步槍彈</b>，是一歷史悠久的0.22英寸（5.6公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR的槍械。 </p><p>廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒50發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有10小盒500發，或是購買整箱，每箱內有10大盒5000發。每小盒50發在美國2016年的零售價大約5～10美元。 </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.22 LR的有效距離在150公尺以內。超過150公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於100公尺，彈道在50公尺處會上揚6.9公分、150公尺處會下沉27.5公分。</p><p>在狩獵時.22 LR主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在65公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <p>.22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： </p> <ul><li>亞音速（subsonic）：速度低於340公尺每秒（1,100英尺每秒）</li> <li>標準速度（standard velocity）：341－346公尺每秒（1,120－1,135英尺每秒）</li> <li>高速（high velocity）：370－400公尺每秒（1,200－1,310英尺每秒）</li> <li>超高速（hyper velocity）：速度超過430公尺每秒（1,400英尺每秒）</li></ul><p><br></p> <h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <p>因爲.22 LR的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人/低成本的訓練。ISSF射擊比賽使用.22 LR的項目有：50公尺步槍、50公尺手槍、25公尺手槍、25公尺快速手槍及25公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及4H射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的High Standard HDM手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 </p><p>警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的SV-99狙擊步槍即為此目的設計。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.AE.B9.E6.80.A7.E5.BD.88.E8.97.A5"></span><span id="相容性彈藥">相容性彈藥</span></h2> <p>.22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： </p> <ul><li>.22 BB</li> <li>.22 CB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li></ul><p>.22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR口徑的槍械不能通用。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li> <li>消音器</li> <li>.22 BB</li> <li>.22 Short</li> <li>.22 Long</li> <li>.22 Magnum</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.22 LR彈藥規格</li></ul>

**.22 LR**（英語：.22 Long Rifle cartridge），全稱**.22 口徑長步槍彈**，也稱「5.6×15mmR」，在中國大陸稱為 **5.6 公釐運動步槍彈**，是一歷史悠久的 0.22 英寸（5.6 公釐）口徑凸緣式底火子彈。如以銷售記錄來說，.22 LR 到目前仍然是全世界最普遍的子彈。被使用於許多步槍、手槍、左輪手槍、甚至於滑膛霰彈槍。超過一世紀以來，幾乎每家槍械製造廠最少都會製造一型使用.22 LR 的槍械。 廉價，低後座力與噪音小使得.22 LR 成為理想的休閒射擊用子彈。標準包裝每小盒 50 發，使用者通常都購買大盒包裝，每大盒內有 10 小盒 500 發，或是購買整箱，每箱內有 10 大盒 5000 發。每小盒 50 發在美國 2016 年的零售價大約 5～10 美元。 ## 彈道表現 .22 LR 的有效距離在 150 公尺以內。超過 150 公尺以後由於彈道急遽下沉，難以作瞄準補償。有效距離短、低噪音與極小的後座力使其在用於射擊練習倍受歡迎。.22 LR 的準確度很好，不同種類的此型子彈準確度差距很大。.22 LR 的有效距離常被低估。此型子彈如果歸零於 100 公尺，彈道在 50 公尺處會上揚 6.9 公分、150 公尺處會下沉 27.5 公分。 在狩獵時.22 LR 主要用來獵取如老鼠、松鼠、兔子、土撥鼠、狐狸等小型動物。如果在 65 公尺以內射擊頭或胸部，對郊狼（coyote）大小的動物，也非常有制止力。但是仍不能因此而低估.22 LR 的威力，此款子彈於近距離射擊的情況下，對體型與鹿相當的動物以及人類都有致命的效果。 ## 種類 .22 LR 因裝藥量多少大致分為四類： * 亞音速（subsonic）：速度低於 340 公尺每秒（1,100 英尺每秒） * 標準速度（standard velocity）：341－346 公尺每秒（1,120－1,135 英尺每秒） * 高速（high velocity）：370－400 公尺每秒（1,200－1,310 英尺每秒） * 超高速（hyper velocity）：速度超過 430 公尺每秒（1,400 英尺每秒） ## 用途 因爲.22 LR 的價格低廉，目前主要用於小型動物狩獵、射擊比賽與個人 / 低成本的訓練。ISSF 射擊比賽使用.22 LR 的項目有：50 公尺步槍、50 公尺手槍、25 公尺手槍、25 公尺快速手槍及 25 公尺標準手槍、 （射擊比賽）、metallic silhouette 與保齡球瓶射擊比賽、大多數的高中、大學、美國童子軍、Air Training Corps、以及 4H 射擊比賽、以及許多其他的射擊比賽。.22 LR 主要的優點是價廉、低噪音、極小的後座力與準確度。主要的缺點是低火力，僅適用於小型動物狩獵。 雖然 .22 LR 被普遍認為火力太小，不適合使用於自衛槍械，不過美軍以及美國中央情報局的制式武器都有搭配消音器的 High Standard HDM 手槍，普遍使用於特種部隊的暗殺與摸哨任務。次音速彈在某些半自動槍械使用時需要人工手動退殼。 警方的狙撃手也在有限的範圍內使用 .22 LR 對付歹徒的警戒犬。主要是取其低噪音的優點，不過由於有效距離太短，通常僅限於在近距離或是城市內使用。俄國的 SV-99 狙擊步槍即為此目的設計。 ## 相容性彈藥 .22 LR 彈殼為直筒型。由於進彈系統的不同設計，部分.22 LR 口徑的槍械亦可安全的使用下列較短的同口徑子彈： * .22 BB * .22 CB * .22 Short * .22 Long .22 Winchester Magnum Rimfire（又稱 .22 Magnum 或 .22 WMR）使用不同型式的彈殼，與.22 LR 口徑的槍械不能通用。 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 * 消音器 * .22 BB * .22 Short * .22 Long * .22 Magnum ## 參考 ## 外部參考 * Rimfire Central（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .22 LR 彈藥規格

2023-04-26T16:52:35Z

.22长步枪

<p><b>.276佩德森</b>(7×51mm)是美國陸軍開發的7 mm實驗性子彈。被運用於佩德森步槍與早期型號的M1加蘭德步槍。 </p> <h2><span id=".E6.A6.82.E6.8B.AC"></span><span id="概括">概括</span></h2> <p>這種子彈誕生於1923年，意在取代老舊的.30-06 春田步槍彈。在一開始的時候，M1加蘭德步槍使用的便是.276佩德森，它在其獨特的彈夾中裝有十發子彈。.276佩德森比 .30-06更短、更輕，這使得在裝填彈藥的時候比長.30-06更輕鬆。但是美國陸軍參謀長將軍，道格拉斯·麥克阿瑟（Douglas MacArthur）在證實.30-06子彈依舊可行後，於1932年拒絕了.276佩德森。 </p> <h2><span id=".E5.8E.86.E5.8F.B2.E4.B8.8E.E7.9B.B8.E5.85.B3.E6.95.B0.E6.8D.AE"></span><span id="历史与相关数据">歷史與相關數據</span></h2> <p>佩德森的子彈的長度是0.284英尺(7mm)。出膛速度為2,400英尺每秒(730 m/s)，彈丸重140至150格令左右(9.1至9.7g)。彈殼有2英尺(51 mm)長，且具有明顯的錐度。而錐形的子彈就需要使用類似於卡拉什尼科夫自動步槍的高度彎曲的彈匣，儘管這對於佩德森步槍和加蘭德步槍的短彈夾來說無關緊要。 </p><p> 在.276佩德森剛剛推出時，就成為了一個重大問題的解決方案。美國陸軍想要一種能夠發射.30-06子彈的通用自動步槍，但是這種彈藥應用在現在的步槍上後坐力太大，不適於全自動射擊（如白朗寧自動步槍和邵沙輕機槍）。和春田類似重量的步槍則需要使用更小的彈藥。而在這個問題上，佩德森子彈被視為是毀傷與後坐力上的妥協。因為與當時的大多數軍用步槍彈藥相比，它的毀傷不足，但也減少了後坐力。儘管克服了這些早期全自動所存在的問題，但最終美國陸軍還是選擇了M1加蘭德步槍。加蘭德步槍本來打算換裝.276佩德森的，但當時認為的是替換所有步兵的槍枝成本過高，所以也就繼續沿用.30-06子彈了。</p> <p>二戰後不久，英國設計師出於與佩德森不同的原因，開始研製一系列的中間型威力7mm子彈，並向德國人的7.92×33mm Kurz短彈學習。而美國則是堅持使用0.30的口徑，主要是因為希望在步槍和機槍之間能夠實現彈藥通用，並且需要在至少2,000碼外造成有效殺傷。戰後，美國人也開始開發一種更短的.30步槍彈，主要應用與全自動步槍，這也就促成了7.62×51mm NATO的形成，不僅更輕更短，並且彈道與.30-06相類似。而英國則是研製出了.280英寸彈，這種子彈它在口徑、子彈重量和速度方面都與.276佩德森有相似性。 </p><p>儘管.276佩德森或後來的.280英寸彈都未被採用，但直徑為6.5至7mm的中間型威力子彈的概念還遠未消亡。在採用7.62mm北約彈之後，阿瑪萊特提交了他們的AR-10進行評估。美國陸軍建議他們重新設計該槍以發射0.256口徑的子彈。雖然這個建議沒有了下文，但陸軍後來對其他的彈種進行了許多研究。目前的研究是集中在6.8mm雷明頓SPC和6.5 mm格倫德爾（儘管它們的目的是改進5.56×45mm，而不是重新開發7.62×51mm NATO的替代品）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.85.B3.E8.B5.84.E8.AE.AF"></span><span id="相关资讯">相關資訊</span></h2> <ul><li>7 mm 口徑 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83"></span><span id="参考">參考</span></h2> <ul><li>Hatcher's Book of the Garand. Julian S. Hatcher</li> <li>Cartridges of the World. Frank C. Barnes.</li> <li>Handloader's Manual of Cartridge Conversions. Donnelly + Townsend</li> <li>Guns. Chris McNab</li> <li>Book of Combat Arms 2005. Guns and Ammo Magazine</li> <li>Various articles in The American Rifleman. RifleShooter and Guns and Ammo magazines.</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>patent （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul>

**.276 佩德森**(7×51mm) 是美國陸軍開發的 7 mm 實驗性子彈。被運用於佩德森步槍與早期型號的 M1 加蘭德步槍。 ## 概括 這種子彈誕生於 1923 年，意在取代老舊的.30-06 春田步槍彈。在一開始的時候，M1 加蘭德步槍使用的便是.276 佩德森，它在其獨特的彈夾中裝有十發子彈。.276 佩德森比 .30-06 更短、更輕，這使得在裝填彈藥的時候比長.30-06 更輕鬆。但是美國陸軍參謀長將軍，道格拉斯・麥克阿瑟（Douglas MacArthur）在證實.30-06 子彈依舊可行後，於 1932 年拒絕了.276 佩德森。 ## 歷史與相關數據 佩德森的子彈的長度是 0.284 英尺 (7mm)。出膛速度為 2,400 英尺每秒 (730 m/s)，彈丸重 140 至 150 格令左右 (9.1 至 9.7g)。彈殼有 2 英尺 (51 mm) 長，且具有明顯的錐度。而錐形的子彈就需要使用類似於卡拉什尼科夫自動步槍的高度彎曲的彈匣，儘管這對於佩德森步槍和加蘭德步槍的短彈夾來說無關緊要。 在.276 佩德森剛剛推出時，就成為了一個重大問題的解決方案。美國陸軍想要一種能夠發射.30-06 子彈的通用自動步槍，但是這種彈藥應用在現在的步槍上後坐力太大，不適於全自動射擊（如白朗寧自動步槍和邵沙輕機槍）。和春田類似重量的步槍則需要使用更小的彈藥。而在這個問題上，佩德森子彈被視為是毀傷與後坐力上的妥協。因為與當時的大多數軍用步槍彈藥相比，它的毀傷不足，但也減少了後坐力。儘管克服了這些早期全自動所存在的問題，但最終美國陸軍還是選擇了 M1 加蘭德步槍。加蘭德步槍本來打算換裝.276 佩德森的，但當時認為的是替換所有步兵的槍枝成本過高，所以也就繼續沿用.30-06 子彈了。 二戰後不久，英國設計師出於與佩德森不同的原因，開始研製一系列的中間型威力 7mm 子彈，並向德國人的 7.92×33mm Kurz 短彈學習。而美國則是堅持使用 0.30 的口徑，主要是因為希望在步槍和機槍之間能夠實現彈藥通用，並且需要在至少 2,000 碼外造成有效殺傷。戰後，美國人也開始開發一種更短的.30 步槍彈，主要應用與全自動步槍，這也就促成了 7.62×51mm NATO 的形成，不僅更輕更短，並且彈道與.30-06 相類似。而英國則是研製出了.280 英寸彈，這種子彈它在口徑、子彈重量和速度方面都與.276 佩德森有相似性。 儘管.276 佩德森或後來的.280 英寸彈都未被採用，但直徑為 6.5 至 7mm 的中間型威力子彈的概念還遠未消亡。在採用 7.62mm 北約彈之後，阿瑪萊特提交了他們的 AR-10 進行評估。美國陸軍建議他們重新設計該槍以發射 0.256 口徑的子彈。雖然這個建議沒有了下文，但陸軍後來對其他的彈種進行了許多研究。目前的研究是集中在 6.8mm 雷明頓 SPC 和 6.5 mm 格倫德爾（儘管它們的目的是改進 5.56×45mm，而不是重新開發 7.62×51mm NATO 的替代品）。 ## 相關資訊 * 7 mm 口徑 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 參考 * Hatcher's Book of the Garand. Julian S. Hatcher * Cartridges of the World. Frank C. Barnes. * Handloader's Manual of Cartridge Conversions. Donnelly + Townsend * Guns. Chris McNab * Book of Combat Arms 2005. Guns and Ammo Magazine * Various articles in The American Rifleman. RifleShooter and Guns and Ammo magazines. ## 外部連結 * patent （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-03-15T08:53:46Z

.276佩德森

<p><b>.280英寸彈</b>是一種實驗性的無緣瓶頸式中間型威力槍彈。後來被定為7mm MK1Z，也被稱為7mm NATO，.280/30，.280 恩菲爾德，.280 NATO，7mm FN Short和7×43mm。 </p><p>和第二次世界大戰剛結束時的大部分部隊一樣, 英國陸軍在戰場上與德國的StG 44接觸後，開始著手於研發口徑更小的子彈. 這種子彈於1940年開始發展, 隨後在比利時的埃斯塔勒國營工廠（FN公司）與加拿大陸軍的幫助下。.280英寸彈在各種的機槍與步槍上進行測試，包括EM-2，李-恩菲爾德步槍，FN FAL自動步槍，布倫輕機槍,M1加蘭德步槍與塔登機槍（英文：TADEN gun） </p><p>儘管這種子彈作為中間型威力彈取得了成功，但美國陸軍還是認為它不夠強，並且為了讓美國陸軍接受，英國陸軍額外製造了.280英寸彈的幾種變體。但是美軍還是拒絕了這些變體，選擇了一開始的7.62×51mm NATO. </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E5.8F.91.E5.8E.86.E5.8F.B2"></span><span id="研发历史">研發歷史</span></h2> <h3><span id=".E8.B5.B7.E5.9B.A0"></span><span id="起因">起因</span></h3> <p>在第二次世界大戰期間，英軍步槍與機槍的標準彈藥是.303英寸彈。儘管用更現代的子彈替代.303英寸彈這種想法與嘗試從第一次世界大戰就開始了，但是一系列的事件也使得他繼續服役，儘管他的凸緣設計有著很多問題。 </p><p>在戰爭期間，盟軍在戰場上見到了德軍新式的7.92×33mm Kurz的同時，也發現了它的性能之優良。這種短彈是一種中間型威力彈藥，比.303等常規步槍子彈要小，但比9×19公釐帕拉貝倫彈（英文：9mm Parabellum）之類的手槍子彈要強。這使得這種子彈在近距離遭遇戰中有著類似步槍的性能，但是遠小於步槍的後坐力，可以在行進中採取全自動射擊。於是英軍也開始研發他們自己的中間型威力彈。 </p><p>英軍的目的是創造一種適用於輕型步槍的子彈，以取代使用.303英寸彈之類的武器，如布倫輕機槍，李-恩菲爾德步槍和維克斯機槍。所以這種彈藥必須要有與全威力步槍彈一致的彈道性能，同時也要有更小的後坐力與槍焰（英文：Muzzle flash）。較短的子彈與較少的裝藥產生較低的後坐力也使武器更短更輕，因此更容易使用。 </p> <h3><span id=".E5.9C.A8.280.E4.B8.8A.E7.9A.84.E9.80.89.E6.8B.A9"></span><span id="在.280上的选择">在.280上的選擇</span></h3> <p>1945年，在通過了「理想口徑委員會」的測試之後, 英國人決定採用兩種7公釐子彈–.270英寸彈與.276英寸彈。這兩個名字都反映了子彈所在槍管的槍管口徑；而.276英寸子彈的實際直徑為.284英寸（7.2公釐）。以便於集中精力，英國人停止了對.270英寸子彈的研究，而將心思都放在.276上。.276後來也更名為.280英寸彈，儘管尺寸沒有改變。 </p><p>.280英寸彈的後坐力經實驗得出低於.303英寸彈後坐力的一半，同時在遠距離上的性能，更是超過了.303英寸彈。實驗者報告說，減少了的後坐力與槍焰使得射擊手感更加舒適。由此看來，英國設計師已經完成了他們的目標，並著手於將這種彈藥介紹給他們的北約盟國。 </p> <p>比利時和加拿大的同行對這一種子彈非常感興趣，比利時公司FN將推出基於.280設計的槍枝，並大量生產。然而，美國人拒絕採用低於.30英寸口徑的子彈，認為在彈道學上來說不如當時標準的.30-06春田步槍彈。隨後，英國人做出了一系列改動，為了讓美國人更容易接受。首先是把.280的凸緣直徑更改成.30-06春田步槍彈相同尺寸的.280/30子彈，而這也是被大量生產的，左圖所示的基礎型。這種.280/30子彈重20.3克（313格林），以中間型威力彈來說，這是相當重的了。 </p><p>但美國人還是拒絕了.280/30子彈，認為他的彈道下墜過大，超過了800碼（732公尺），隨後英國人和比利時人便對子彈的設計進行了較大程度的更改。第一變化便是讓彈頭埋的更淺以加入更多的裝藥，第二是T65 cartridge case，子彈直徑縮小到7公釐。最終的結果便是設計出了裝藥140-格林（9.1-克），彈速2,700至2,800英尺每秒（820至850公尺每秒）的子彈, 但後坐力比.280/30要大得多，這也意味著違背了.280子彈設計的初衷。 </p><p>由於不滿美軍對於.280子彈的回應，英軍於1951年採用了EM-2和.280/30作為他們的主要步槍和彈藥，同時.280/30被重新命名為「7mm MK1Z」。 </p> <h3><span id=".E9.80.89.E6.8B.A97.62_NATO"></span><span id="选择7.62_NATO">選擇7.62 NATO</span></h3> <p>北約的創始成員國英國，加拿大和美國共同簽署了一項協議，北約的成員國將開發並共同裝備一種輕型武器和子彈，而這些武器和子彈是通過合作和競爭實驗開發而來。英國和加拿大一直公開著他們的研究進度，美國則宣稱沒有開發自己的子彈，而是在試驗英國的設計。 </p><p>事實上，美國輕武器局局長勒內·斯圖德勒（英文：Rene Studler）上校一直反對犢牛式設計和.280子彈，並開始了兩個有關於0.30子彈的秘密項目。這也就有了之後在厄爾·哈維(Earle Harvey)的指導下，由春田兵工廠所生產的T25步槍，並使用在法蘭克福兵工廠（英文：Frankford Arsenal）開發的 T65 子彈。在1947到1952間，英國人和加拿大人明確表示知道美國在背後的秘密研究，並表示這違反了協約中公開合作的性質，提出強烈的抗議。 </p><p>當勒內·斯圖德勒公開表示，任何不是美國所設計的東西都是在浪費時間，並且直接拒絕了任何來自國外的設計的時候，事情更是雪上加霜。根據了解，斯圖德勒甚至隱瞞了.280子彈在美國測試時出色的表現。在1950年阿伯丁試驗場中進行的測試表明.280彈藥的平均膛壓（MPA）為43,600 psi（300.6 MPa）。而最大膛壓則達到了47,300 psi（326.1 MPa）。</p><p>政府的改朝換代意味著7mm，EM-2和Taden機槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）項目將隨著邱吉爾一起下台。後來在1960年的時候在各種輕武器上實驗和生產了少量的.280子彈，而這種子彈也讓加拿大人和英國人計劃將這種口徑應用在FN FAL自動步槍上。最終他們還是同意了使用美國人的.30（也就是現在的7.62NATO），但是條件是美國人要使用FN FAL。事實證明並非如此，美國最終還是選擇了他們自己的M14自動步槍。 </p> <h3><span id=".280.E4.B9.8B.E5.90.8E"></span><span id=".280之后">.280之後</span></h3> <p>而後來證明.280英寸彈的理念是遠領先時代的，因為美國自己就在接下來的十年末大規模採用了中間型威力彈5.56×45mm NATO。在1965年開始美軍大規模介入越南戰爭之後5.56×45mm NATO阿瑪萊特公司所生產的AR-15步槍，直到後來標準化的M16，訂單的數量都在不斷的增加，再到後來取代了7.62×51mm NATO M14的作戰地位。在堅持使用了與彈道幾乎與現有的全威力.30-06春田步槍彈相同的.30彈後，美軍還是選擇了5.56×45mm NATO，這也證明了中間型威力彈在戰場上的統治地位(另外一個值得注意的便是7.62×39mm AK-47子彈)。為了讓FN FAL自動步槍能夠使用7.62×51mm NATO子彈與同樣使用中間型步槍彈的賽特邁自動步槍（可以使用7.62×51公釐賽特邁彈）（後來發展成了HK G3自動步槍），結果生產出了更長、更重、後坐力更大的步槍，雖然這種槍比遠程半自動武器相比表現更加良好，但是巨大的後坐力使得它在全自動射擊中很難操控，不利於使用且造成較高的訓練負擔。巧合的是，在2002年的時候，美國人為M16系列中的M4版本開發一種新的口徑，被稱為6.8×43mm雷明頓SPC（有著和.280子彈類似的彈道特徵），意圖為提供比5.56×45mm NATO更好彈道的子彈。 </p><p>在1960年後期，出現了一個使用了6.25公釐縮頸處理而成的.280版本子彈的案例。它的設計是為了讓英軍找到理想的軍用輕武器子彈。據計算，大口徑子彈需要更多的能量才能穿透不同級別的防彈衣，從而對士兵造成致殘性傷害。而在幾個「最佳解決方案」中，從4.5公釐到7公釐，6.25公釐是首選的解決方案。100 gr（6.5 g）的子彈的初速為2,680 ft/s（820 m/s） 和2,160 J（1,590 ft·lb）的槍口能量。7.62×51mm NATO需要700焦耳（520英尺·英磅）的衝擊力才能穿透頭盔和重型防彈衣，但是6.25公釐需要580焦耳（430英尺·英磅）的衝擊力，就可以在在600公尺上有著同樣的穿甲效果。在更遠的距離上仍然有效，並且產生的後坐力更接近於5.56×45mm NATO。無論如何，他的子彈不是為了遠距離射擊而設計的，所以子彈也會相對比較輕。 6.25×43mm的測試是從1969年到1971年間進行的，在研究停止之後，取而代之的是較小的4.85×49mm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。 </p> <h2><span id=".E8.A7.84.E6.A0.BC"></span><span id="规格">規格</span></h2> <p>子彈類型與顏色標記: </p> <ul><li>AP（穿甲彈） (130 gr或8.4 g)</li> <li>API（穿甲燃燒彈） (130 gr或8.4 g): 黑色</li> <li>Ball（訓練彈） (130－140 gr或8.4－9.1 g): 素色 (沒有標記), 綠色, 粉色, 黃色, 棕色</li> <li>Observation（指示彈） (130 gr或8.4 g) (6 gr或0.39 g WP): 紅色</li> <li>Tracer（曳光彈） (130 gr或8.4 g): 白色</li></ul><p>注意：大多數的子彈都有一個紫色的環。幾種實驗性彈殼由鋁製成，有包括橘色等多種顏色 </p><p>知名廠家: </p> <ul><li>皇家軍械廠 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（ROF ）</li> <li>埃斯塔勒國營工廠</li> <li>基諾克 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E8.A1.A8.E7.8E.B0"></span><span id="表现">表現</span></h2> <p>以下數據摘自供應部「小型武器軍團備設計機構」出版的手冊：</p> <h2><span id=".E5.AD.90.E5.BC.B9.E5.AF.B9.E6.AF.94"></span><span id="子弹对比">子彈對比</span></h2> <h2><span id=".E7.9B.B8.E5.85.B3.E8.B5.84.E8.AE.AF"></span><span id="相关资讯">相關資訊</span></h2> <ul><li>EM-2步槍</li> <li>BSA 28P步槍</li> <li>塔登機槍</li> <li><span data-orig-title="7毫米口径弹药" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7 mm caliber"><span>7公釐口徑彈藥</span></span> （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 其他的7公釐子彈</li> <li>7.62×51mm NATO</li> <li>.276 佩德森 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>6.8×43mm雷明頓SPC</li> <li>5.56×45mm NATO</li> <li>手槍及步槍彈藥列表 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83"></span><span id="参考">參考</span></h2> <ul><li><cite class="citation book">Dugelby, Thomas B. EM2: Concept and Design. Toronto: Collector Grade Publications. 1980.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A.280%E8%8B%B1%E5%AF%B8%E5%BC%B9&amp;rft.aufirst=Thomas+B.&amp;rft.aulast=Dugelby&amp;rft.btitle=EM2%3A+Concept+and+Design&amp;rft.date=1980&amp;rft.genre=book&amp;rft.place=Toronto&amp;rft.pub=Collector+Grade+Publications&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook"><span> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Labbett, P; P.J.F Mead. Technical Ammunition Guide: British 7 mm Ammunition.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A.280%E8%8B%B1%E5%AF%B8%E5%BC%B9&amp;rft.au=P.J.F+Mead&amp;rft.aufirst=P&amp;rft.aulast=Labbett&amp;rft.btitle=Technical+Ammunition+Guide%3A+British+7+mm+Ammunition&amp;rft.genre=book&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook"><span> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Stevens, R. Blake. The FAL rifle. Toronto: Collector Grade Publications. 1993. <span title="國際標準書號">ISBN</span> 0-88935-168-6.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A.280%E8%8B%B1%E5%AF%B8%E5%BC%B9&amp;rft.aufirst=R.+Blake&amp;rft.aulast=Stevens&amp;rft.btitle=The+FAL+rifle&amp;rft.date=1993&amp;rft.genre=book&amp;rft.isbn=0-88935-168-6&amp;rft.place=Toronto&amp;rft.pub=Collector+Grade+Publications&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook"><span> </span></span></li> <li><cite class="citation book">Popenker, Maxim; Anthony G. Willams. Assault Rifle. Ramsbury: Crowood Press Ltd. 2005. <span title="國際標準書號">ISBN</span> 1-86126-700-2.</cite><span title="ctx_ver=Z39.88-2004&amp;rfr_id=info%3Asid%2Fzh.wikipedia.org%3A.280%E8%8B%B1%E5%AF%B8%E5%BC%B9&amp;rft.au=Anthony+G.+Willams&amp;rft.aufirst=Maxim&amp;rft.aulast=Popenker&amp;rft.btitle=Assault+Rifle&amp;rft.date=2005&amp;rft.genre=book&amp;rft.isbn=1-86126-700-2&amp;rft.place=Ramsbury&amp;rft.pub=Crowood+Press+Ltd&amp;rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook"><span> </span></span></li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.93.BE.E6.8E.A5"></span><span id="外部链接">外部連結</span></h2> <ul><li>7.62 NATO Contemporaries （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.280/ 7×43 mm Dimensions (Spanish) 網際網路檔案館的存檔，存檔日期2012-07-05.</li> <li>BSA 28P rifle （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A Comparison of United Kingdom and United States Ammunition for Lightweight Weapoens, Ninth Report of Project TS2-2015, Volume I, 5 June 1950, Development and Proof Services, Aberdeen Proving Grounds Maryland （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>A Cartridge in Brief: .280 British, Jack Dutschke, ARES, 6 June 2018 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2396 Cached time: 20230505225847 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.454 seconds Real time usage: 0.706 seconds Preprocessor visited node count: 3724/1000000 Post‐expand include size: 172998/2097152 bytes Template argument size: 3757/2097152 bytes Highest expansion depth: 19/100 Expensive parser function count: 5/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 12025/5000000 bytes Lua time usage: 0.194/10.000 seconds Lua memory usage: 8836841/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 506.651 1 -total 26.03% 131.897 1 Template:Reflist 22.35% 113.260 1 Template:Infobox_firearm_cartridge 21.46% 108.715 1 Template:Infobox 15.11% 76.560 63 Template:Convert 13.84% 70.126 1 Template:Commons_category 11.92% 60.400 2 Template:ISBN 11.06% 56.022 4 Template:Cite_web 9.92% 50.281 1 Template:Refimprove 9.83% 49.787 1 Template:NoteTA -->

**.280 英寸彈**是一種實驗性的無緣瓶頸式中間型威力槍彈。後來被定為 7mm MK1Z，也被稱為 7mm NATO，.280/30，.280 恩菲爾德，.280 NATO，7mm FN Short 和 7×43mm。 和第二次世界大戰剛結束時的大部分部隊一樣，英國陸軍在戰場上與德國的 StG 44 接觸後，開始著手於研發口徑更小的子彈。這種子彈於 1940 年開始發展，隨後在比利時的埃斯塔勒國營工廠（FN 公司）與加拿大陸軍的幫助下。.280 英寸彈在各種的機槍與步槍上進行測試，包括 EM-2，李 - 恩菲爾德步槍，FN FAL 自動步槍，布倫輕機槍，M1 加蘭德步槍與塔登機槍（英文：TADEN gun） 儘管這種子彈作為中間型威力彈取得了成功，但美國陸軍還是認為它不夠強，並且為了讓美國陸軍接受，英國陸軍額外製造了.280 英寸彈的幾種變體。但是美軍還是拒絕了這些變體，選擇了一開始的 7.62×51mm NATO. ## 研發歷史 ### 起因 在第二次世界大戰期間，英軍步槍與機槍的標準彈藥是.303 英寸彈。儘管用更現代的子彈替代.303 英寸彈這種想法與嘗試從第一次世界大戰就開始了，但是一系列的事件也使得他繼續服役，儘管他的凸緣設計有著很多問題。 在戰爭期間，盟軍在戰場上見到了德軍新式的 7.92×33mm Kurz 的同時，也發現了它的性能之優良。這種短彈是一種中間型威力彈藥，比.303 等常規步槍子彈要小，但比 9×19 公釐帕拉貝倫彈（英文：9mm Parabellum）之類的手槍子彈要強。這使得這種子彈在近距離遭遇戰中有著類似步槍的性能，但是遠小於步槍的後坐力，可以在行進中採取全自動射擊。於是英軍也開始研發他們自己的中間型威力彈。 英軍的目的是創造一種適用於輕型步槍的子彈，以取代使用.303 英寸彈之類的武器，如布倫輕機槍，李 - 恩菲爾德步槍和維克斯機槍。所以這種彈藥必須要有與全威力步槍彈一致的彈道性能，同時也要有更小的後坐力與槍焰（英文：Muzzle flash）。較短的子彈與較少的裝藥產生較低的後坐力也使武器更短更輕，因此更容易使用。 ### 在.280 上的選擇 1945 年，在通過了「理想口徑委員會」的測試之後，英國人決定採用兩種 7 公釐子彈–.270 英寸彈與.276 英寸彈。這兩個名字都反映了子彈所在槍管的槍管口徑；而.276 英寸子彈的實際直徑為.284 英寸（7.2 公釐）。以便於集中精力，英國人停止了對.270 英寸子彈的研究，而將心思都放在.276 上。.276 後來也更名為.280 英寸彈，儘管尺寸沒有改變。 .280 英寸彈的後坐力經實驗得出低於.303 英寸彈後坐力的一半，同時在遠距離上的性能，更是超過了.303 英寸彈。實驗者報告說，減少了的後坐力與槍焰使得射擊手感更加舒適。由此看來，英國設計師已經完成了他們的目標，並著手於將這種彈藥介紹給他們的北約盟國。 比利時和加拿大的同行對這一種子彈非常感興趣，比利時公司 FN 將推出基於.280 設計的槍枝，並大量生產。然而，美國人拒絕採用低於.30 英寸口徑的子彈，認為在彈道學上來說不如當時標準的.30-06 春田步槍彈。隨後，英國人做出了一系列改動，為了讓美國人更容易接受。首先是把.280 的凸緣直徑更改成.30-06 春田步槍彈相同尺寸的.280/30 子彈，而這也是被大量生產的，左圖所示的基礎型。這種.280/30 子彈重 20.3 克（313 格林），以中間型威力彈來說，這是相當重的了。 但美國人還是拒絕了.280/30 子彈，認為他的彈道下墜過大，超過了 800 碼（732 公尺），隨後英國人和比利時人便對子彈的設計進行了較大程度的更改。第一變化便是讓彈頭埋的更淺以加入更多的裝藥，第二是 T65 cartridge case，子彈直徑縮小到 7 公釐。最終的結果便是設計出了裝藥 140 - 格林（9.1 - 克），彈速 2,700 至 2,800 英尺每秒（820 至 850 公尺每秒）的子彈，但後坐力比.280/30 要大得多，這也意味著違背了.280 子彈設計的初衷。 由於不滿美軍對於.280 子彈的回應，英軍於 1951 年採用了 EM-2 和.280/30 作為他們的主要步槍和彈藥，同時.280/30 被重新命名為「7mm MK1Z」。 ### 選擇 7.62 NATO 北約的創始成員國英國，加拿大和美國共同簽署了一項協議，北約的成員國將開發並共同裝備一種輕型武器和子彈，而這些武器和子彈是通過合作和競爭實驗開發而來。英國和加拿大一直公開著他們的研究進度，美國則宣稱沒有開發自己的子彈，而是在試驗英國的設計。 事實上，美國輕武器局局長勒內・斯圖德勒（英文：Rene Studler）上校一直反對犢牛式設計和.280 子彈，並開始了兩個有關於 0.30 子彈的秘密項目。這也就有了之後在厄爾・哈維 (Earle Harvey) 的指導下，由春田兵工廠所生產的 T25 步槍，並使用在法蘭克福兵工廠（英文：Frankford Arsenal）開發的 T65 子彈。在 1947 到 1952 間，英國人和加拿大人明確表示知道美國在背後的秘密研究，並表示這違反了協約中公開合作的性質，提出強烈的抗議。 當勒內・斯圖德勒公開表示，任何不是美國所設計的東西都是在浪費時間，並且直接拒絕了任何來自國外的設計的時候，事情更是雪上加霜。根據了解，斯圖德勒甚至隱瞞了.280 子彈在美國測試時出色的表現。在 1950 年阿伯丁試驗場中進行的測試表明.280 彈藥的平均膛壓（MPA）為 43,600 psi（300.6 MPa）。而最大膛壓則達到了 47,300 psi（326.1 MPa）。 政府的改朝換代意味著 7mm，EM-2 和 Taden 機槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）項目將隨著邱吉爾一起下台。後來在 1960 年的時候在各種輕武器上實驗和生產了少量的.280 子彈，而這種子彈也讓加拿大人和英國人計劃將這種口徑應用在 FN FAL 自動步槍上。最終他們還是同意了使用美國人的.30（也就是現在的 7.62NATO），但是條件是美國人要使用 FN FAL。事實證明並非如此，美國最終還是選擇了他們自己的 M14 自動步槍。 ### .280 之後 而後來證明.280 英寸彈的理念是遠領先時代的，因為美國自己就在接下來的十年末大規模採用了中間型威力彈 5.56×45mm NATO。在 1965 年開始美軍大規模介入越南戰爭之後 5.56×45mm NATO 阿瑪萊特公司所生產的 AR-15 步槍，直到後來標準化的 M16，訂單的數量都在不斷的增加，再到後來取代了 7.62×51mm NATO M14 的作戰地位。在堅持使用了與彈道幾乎與現有的全威力.30-06 春田步槍彈相同的.30 彈後，美軍還是選擇了 5.56×45mm NATO，這也證明了中間型威力彈在戰場上的統治地位 (另外一個值得注意的便是 7.62×39mm AK-47 子彈)。為了讓 FN FAL 自動步槍能夠使用 7.62×51mm NATO 子彈與同樣使用中間型步槍彈的賽特邁自動步槍（可以使用 7.62×51 公釐賽特邁彈）（後來發展成了 HK G3 自動步槍），結果生產出了更長、更重、後坐力更大的步槍，雖然這種槍比遠程半自動武器相比表現更加良好，但是巨大的後坐力使得它在全自動射擊中很難操控，不利於使用且造成較高的訓練負擔。巧合的是，在 2002 年的時候，美國人為 M16 系列中的 M4 版本開發一種新的口徑，被稱為 6.8×43mm 雷明頓 SPC（有著和.280 子彈類似的彈道特徵），意圖為提供比 5.56×45mm NATO 更好彈道的子彈。 在 1960 年後期，出現了一個使用了 6.25 公釐縮頸處理而成的.280 版本子彈的案例。它的設計是為了讓英軍找到理想的軍用輕武器子彈。據計算，大口徑子彈需要更多的能量才能穿透不同級別的防彈衣，從而對士兵造成致殘性傷害。而在幾個「最佳解決方案」中，從 4.5 公釐到 7 公釐，6.25 公釐是首選的解決方案。100 gr（6.5 g）的子彈的初速為 2,680 ft/s（820 m/s） 和 2,160 J（1,590 ft・lb）的槍口能量。7.62×51mm NATO 需要 700 焦耳（520 英尺・英磅）的衝擊力才能穿透頭盔和重型防彈衣，但是 6.25 公釐需要 580 焦耳（430 英尺・英磅）的衝擊力，就可以在在 600 公尺上有著同樣的穿甲效果。在更遠的距離上仍然有效，並且產生的後坐力更接近於 5.56×45mm NATO。無論如何，他的子彈不是為了遠距離射擊而設計的，所以子彈也會相對比較輕。 6.25×43mm 的測試是從 1969 年到 1971 年間進行的，在研究停止之後，取而代之的是較小的 4.85×49mm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。 ## 規格 子彈類型與顏色標記: * AP（穿甲彈） (130 gr 或 8.4 g) * API（穿甲燃燒彈） (130 gr 或 8.4 g): 黑色 * Ball（訓練彈） (130－140 gr 或 8.4－9.1 g): 素色 (沒有標記), 綠色，粉色，黃色，棕色 * Observation（指示彈） (130 gr 或 8.4 g) (6 gr 或 0.39 g WP): 紅色 * Tracer（曳光彈） (130 gr 或 8.4 g): 白色 注意：大多數的子彈都有一個紫色的環。幾種實驗性彈殼由鋁製成，有包括橘色等多種顏色 知名廠家: * 皇家軍械廠 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（ROF ） * 埃斯塔勒國營工廠 * 基諾克 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 表現 以下數據摘自供應部「小型武器軍團備設計機構」出版的手冊： ## 子彈對比 ## 相關資訊 * EM-2 步槍 * BSA 28P 步槍 * 塔登機槍 * 7 公釐口徑彈藥 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 其他的 7 公釐子彈 * 7.62×51mm NATO * .276 佩德森 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * 6.8×43mm 雷明頓 SPC * 5.56×45mm NATO * 手槍及步槍彈藥列表 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 參考 * Dugelby, Thomas B. EM2: Concept and Design. Toronto: Collector Grade Publications. 1980. * Labbett, P; P.J.F Mead. Technical Ammunition Guide: British 7 mm Ammunition. * Stevens, R. Blake. The FAL rifle. Toronto: Collector Grade Publications. 1993. ISBN 0-88935-168-6. * Popenker, Maxim; Anthony G. Willams. Assault Rifle. Ramsbury: Crowood Press Ltd. 2005. ISBN 1-86126-700-2. ## 外部連結 * 7.62 NATO Contemporaries （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .280/ 7×43 mm Dimensions (Spanish) 網際網路檔案館的存檔，存檔日期 2012-07-05. * BSA 28P rifle （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A Comparison of United Kingdom and United States Ammunition for Lightweight Weapoens, Ninth Report of Project TS2-2015, Volume I, 5 June 1950, Development and Proof Services, Aberdeen Proving Grounds Maryland （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * A Cartridge in Brief: .280 British, Jack Dutschke, ARES, 6 June 2018 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-04-16T12:33:51Z

.280英寸弹

<p> <b>.30-03春田步槍彈</b>，因其使用45格林（2.9公克；0.1盎司）的裝藥，所以在初期時又稱為<b>.30-45步槍彈</b>，由美國於西元1903年所設計，計畫用於M1903春田步槍上，並取代<span data-orig-title=".30-40克拉格步槍子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".30-40 Krag"><span>.30-40克拉格步槍子彈</span></span>，最後使用代表研發年份的.30-03為正式名稱。 使用220格林 （14克；0.49盎司）<span data-orig-title="軟頭型子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="soft point bullet"><span>軟頭型子彈</span></span>，僅服役三年即被使用具有更好彈道表現的<span data-orig-title="尖彈頭" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Spitzer (bullet)"><span>尖彈頭</span></span>.30-06春田步槍彈所取代。</p> <h2><span id=".E6.9C.80.E5.88.9D.E8.A8.AD.E8.A8.88"></span><span id="最初設計">最初設計</span></h2> <p>.30-03步槍彈，用於取代美軍所採用的第一種手動和無煙火藥的步槍－<span data-orig-title="克拉格·喬根森步槍" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Krag–Jørgensen"><span>克拉格·喬根森步槍</span></span>－所使用的<span data-orig-title=".30-40克拉格步槍彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".30-40 Krag"><span>.30-40克拉格步槍彈</span></span>。克拉格·喬根森步槍與當時歐洲大量使用的毛瑟步槍相比，該槍限制相當的多，比如只能一次裝填一發子彈，沒辦法像毛瑟步槍一樣使用橋夾裝彈、使用的單鎖耳設計比起毛瑟步槍的雙鎖耳設計耐用度較低，且降低了子彈威力。為與毛瑟步槍匹敵，一種以毛瑟步槍為指引的新式步槍被設計出來，而.30-03步槍彈則使用在該型步槍上。.30-03步槍彈使用45格林（2.9克）的無煙火藥作為底火，比.30-40多出五格林（0.3克），彈頭重220格林（14克），採用圓彈頭設計，並具有更高的子彈速度（每秒700公尺；每秒2300英尺），而.30-40克拉格只有每秒610公尺（每秒2000英尺）。.30-03子彈使用無緣式設計，因此能夠經由盒型彈匣來裝填。 另外，溫徹斯特1895也可以使用.30-03步槍彈，但比起能使用1908年的.30-06春田步槍彈版本，使用.30-03步槍彈的版本銷售狀況不佳。 1903年，英國維克斯公司生產並售給美國陸軍的馬克沁M1904機槍，則是配合美國陸軍更改了槍枝設計，改用.30-06步槍彈，先前使用.30-03步槍彈的同型機槍也改為使用.30-06步槍彈。 </p><p>1903年，美國陸軍將M1900格林機槍轉為使用.30-03步槍彈，型號改為M1903，而M1903'06則代表使用.30-06子彈的M1900機槍。這次的改造由春田兵工廠進行，此後，所有的格林機槍在1911年全部自美國陸軍退役，結束長達45年的服役歷史。</p> <h2><span id=".E5.95.8F.E9.A1.8C"></span><span id="問題">問題</span></h2> <p>.30-03步槍彈在研發初期就出現問題，為了將重達14克的彈頭射出，發射時的高膛壓和高溫會嚴重侵蝕步槍槍管，.30-03步槍彈的彈道也十分不理想，具有一個彎曲而不是筆直的彈道（詳見外彈道），因此.30-03子彈不適合使用在長距離射擊。它的重量也是不合時宜的，因為在二十世紀初期，大多數國家開始改用7或8公釐長、重約150格林（9.7克），並帶有尖彈頭的子彈，以獲得更高的子彈速度。而這種子彈能夠降低阻力並擁有更平穩的彈道。後來，.30-03步槍彈的殼頸長度縮短了0.046英寸（1.2公釐），重新配置了子彈裝藥，並改用重約150格林（9.7克）的尖彈頭，修改過後的.30-03步槍彈即為.30-06春田步槍彈。 </p><p>雖然新式的.30-06春田步槍彈比.30-03春田步槍彈更短，也可以發射於M1903春田步槍，但是它的準確率卻令人擔憂。春田兵工廠為此將所有的M1903步槍招回，並加裝了新的照門，和適用於.30-06步槍彈的槍管和彈倉，另外，新的槍管可以使用<span data-orig-title="佩德森供彈裝置" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Pedersen device"><span>佩德森供彈裝置</span></span>。.30-03子彈在它短暫的生產期間中只有約75,000顆子彈出廠，極少數初期型的M1903春田步槍沒有轉換成使用.30-06子彈（約50到100枝），現今使用.30-03子彈的春田步槍和.30-03子彈都是槍枝收藏家十分罕見的珍品。<span data-orig-title=".270溫徹斯特子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".270 Winchester"><span>.270溫徹斯特子彈</span></span> 以及<span data-orig-title=".280雷明頓子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".280 Remington"><span>.280雷明頓子彈</span></span>皆是以.30-03子彈為基礎，將.30-03子彈的長度縮減而來。 </p> <h2><span id=".E5.BB.B6.E4.BC.B8.E9.96.B1.E8.AE.80"></span><span id="延伸閱讀">延伸閱讀</span></h2> <ul><li>步槍子彈列表</li> <li><span data-orig-title="7毫米子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7 mm caliber"><span>7公釐子彈</span></span></li></ul><h2><span id=".E5.BC.95.E6.96.87"></span><span id="引文">引文</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1375 Cached time: 20230505225854 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.576 seconds Real time usage: 0.682 seconds Preprocessor visited node count: 2399/1000000 Post‐expand include size: 156211/2097152 bytes Template argument size: 3204/2097152 bytes Highest expansion depth: 29/100 Expensive parser function count: 13/500 Unstrip recursion depth: 1/20 Unstrip post‐expand size: 7242/5000000 bytes Lua time usage: 0.248/10.000 seconds Lua memory usage: 7341126/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --> <!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 545.797 1 -total 40.22% 219.529 1 Template:Reflist 33.99% 185.529 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 33.10% 180.647 1 Template:Infobox 16.48% 89.927 1 Template:ISBN 14.91% 81.360 13 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert 13.77% 75.130 12 Template:Convert 13.52% 73.806 1 Template:NoteTA 10.64% 58.074 11 Template:Tsl 9.69% 52.884 1 Template:Catalog_lookup_link -->

**.30-03 春田步槍彈**，因其使用 45 格林（2.9 公克；0.1 盎司）的裝藥，所以在初期時又稱為**.30-45 步槍彈**，由美國於西元 1903 年所設計，計畫用於 M1903 春田步槍上，並取代.30-40 克拉格步槍子彈，最後使用代表研發年份的.30-03 為正式名稱。 使用 220 格林 （14 克；0.49 盎司）軟頭型子彈，僅服役三年即被使用具有更好彈道表現的尖彈頭.30-06 春田步槍彈所取代。 ## 最初設計 .30-03 步槍彈，用於取代美軍所採用的第一種手動和無煙火藥的步槍－克拉格・喬根森步槍－所使用的.30-40 克拉格步槍彈。克拉格・喬根森步槍與當時歐洲大量使用的毛瑟步槍相比，該槍限制相當的多，比如只能一次裝填一發子彈，沒辦法像毛瑟步槍一樣使用橋夾裝彈、使用的單鎖耳設計比起毛瑟步槍的雙鎖耳設計耐用度較低，且降低了子彈威力。為與毛瑟步槍匹敵，一種以毛瑟步槍為指引的新式步槍被設計出來，而.30-03 步槍彈則使用在該型步槍上。.30-03 步槍彈使用 45 格林（2.9 克）的無煙火藥作為底火，比.30-40 多出五格林（0.3 克），彈頭重 220 格林（14 克），採用圓彈頭設計，並具有更高的子彈速度（每秒 700 公尺；每秒 2300 英尺），而.30-40 克拉格只有每秒 610 公尺（每秒 2000 英尺）。.30-03 子彈使用無緣式設計，因此能夠經由盒型彈匣來裝填。 另外，溫徹斯特 1895 也可以使用.30-03 步槍彈，但比起能使用 1908 年的.30-06 春田步槍彈版本，使用.30-03 步槍彈的版本銷售狀況不佳。 1903 年，英國維克斯公司生產並售給美國陸軍的馬克沁 M1904 機槍，則是配合美國陸軍更改了槍枝設計，改用.30-06 步槍彈，先前使用.30-03 步槍彈的同型機槍也改為使用.30-06 步槍彈。 1903 年，美國陸軍將 M1900 格林機槍轉為使用.30-03 步槍彈，型號改為 M1903，而 M1903'06 則代表使用.30-06 子彈的 M1900 機槍。這次的改造由春田兵工廠進行，此後，所有的格林機槍在 1911 年全部自美國陸軍退役，結束長達 45 年的服役歷史。 ## 問題 .30-03 步槍彈在研發初期就出現問題，為了將重達 14 克的彈頭射出，發射時的高膛壓和高溫會嚴重侵蝕步槍槍管，.30-03 步槍彈的彈道也十分不理想，具有一個彎曲而不是筆直的彈道（詳見外彈道），因此.30-03 子彈不適合使用在長距離射擊。它的重量也是不合時宜的，因為在二十世紀初期，大多數國家開始改用 7 或 8 公釐長、重約 150 格林（9.7 克），並帶有尖彈頭的子彈，以獲得更高的子彈速度。而這種子彈能夠降低阻力並擁有更平穩的彈道。後來，.30-03 步槍彈的殼頸長度縮短了 0.046 英寸（1.2 公釐），重新配置了子彈裝藥，並改用重約 150 格林（9.7 克）的尖彈頭，修改過後的.30-03 步槍彈即為.30-06 春田步槍彈。 雖然新式的.30-06 春田步槍彈比.30-03 春田步槍彈更短，也可以發射於 M1903 春田步槍，但是它的準確率卻令人擔憂。春田兵工廠為此將所有的 M1903 步槍招回，並加裝了新的照門，和適用於.30-06 步槍彈的槍管和彈倉，另外，新的槍管可以使用佩德森供彈裝置。.30-03 子彈在它短暫的生產期間中只有約 75,000 顆子彈出廠，極少數初期型的 M1903 春田步槍沒有轉換成使用.30-06 子彈（約 50 到 100 枝），現今使用.30-03 子彈的春田步槍和.30-03 子彈都是槍枝收藏家十分罕見的珍品。.270 溫徹斯特子彈 以及.280 雷明頓子彈皆是以.30-03 子彈為基礎，將.30-03 子彈的長度縮減而來。 ## 延伸閱讀 * 步槍子彈列表 * 7 公釐子彈 ## 引文 ## 參考文獻

2023-05-02T13:27:05Z

.30-03春田步槍彈

<p><b>春田步槍彈</b>是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06彈」，「.30」指其口徑為0.30英寸（7.62公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是1906年，其尺寸為7.62x63公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03彈」並用於M1903春田步槍，和舊式的.30-03彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了1.8公釐，若由M1903步槍發射的話其初速為823公尺/秒，最大射程為4,100公尺。 </p> <h2><span id="M1.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M1普通彈">M1普通彈</span></h2> <p>1926年推出的改良型，其彈頭改為尾部有9度斜角而質量增加至11.14克的重彈頭，彈殼又回復到原本0.30-03彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為807公尺/秒而射程超過5000公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 </p> <h2><span id="M2.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M2普通彈">M2普通彈</span></h2> <p>1940年為配合M1加蘭德步槍而推出的改良型，M2普通彈把9度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至9.72克，若由M1加蘭德步槍發射的話其初速為853公尺/秒，最遠射程為1,500公尺，和M1普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至1957年被7.62×51mm NATO彈取代為止。 </p><p>M2普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用M2普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至1968年。 </p><p>使用M2普通彈的槍械有： </p> <ul><li>M1903春田步槍</li> <li>M1加蘭德步槍</li> <li>白朗寧自動步槍</li> <li>白朗寧M1919中型機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>M1941輕機槍</li></ul><h2><span id="M2.E7.A9.BF.E7.94.B2.E5.BD.88"></span><span id="M2穿甲彈">M2穿甲彈</span></h2> <p>春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的9.72克增加至10.69克，此種子彈大多用於白朗寧M1919中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E8.BB.8D.E7.94.A8.E5.BD.88.E7.A8.AE"></span><span id="其他軍用彈種">其他軍用彈種</span></h2> <ul><li>T15/M14和M14A1：穿甲燃燒彈</li> <li>M1906：普通彈</li> <li>M1909：空包彈</li> <li>M40：假彈</li> <li>T99：爆炸子彈</li> <li>M22：易碎彈</li> <li>M1：高膛壓測試彈</li> <li>M1917：燃燒彈</li> <li>M1918：燃燒彈</li> <li>M1：燃燒彈</li> <li>M72：<span data-orig-title="比賽等級" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Match grade"><span>比賽等級</span></span>彈藥</li> <li>M1：曳光彈</li> <li>M2：曳光彈</li> <li>T10/M25：曳光彈</li> <li>M1，M2和M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>英式.303彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li> 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2432 Cached time: 20230502152745 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.362 seconds Real time usage: 0.500 seconds Preprocessor visited node count: 3584/1000000 Post‐expand include size: 258046/2097152 bytes Template argument size: 3997/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 19/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 749/5000000 bytes Lua time usage: 0.131/10.000 seconds Lua memory usage: 7005774/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 319.790 1 -total 33.80% 108.103 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 32.48% 103.882 1 Template:Infobox 13.33% 42.636 1 Template:NoteTA 12.78% 40.869 26 Template:Convert 12.20% 39.022 1 Template:No_footnotes 11.72% 37.470 1 Template:Commons_category-inline 11.33% 36.233 1 Template:Sister-inline 10.87% 34.749 1 Template:Ambox 10.08% 32.223 2 Template:Military_navigation --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:3471313-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502152744 and revision id 73862637. Rendering was triggered because: page-view -->

**春田步槍彈**是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06 彈」，「.30」指其口徑為 0.30 英寸（7.62 公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是 1906 年，其尺寸為 7.62x63 公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03 彈」並用於 M1903 春田步槍，和舊式的.30-03 彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了 1.8 公釐，若由 M1903 步槍發射的話其初速為 823 公尺 / 秒，最大射程為 4,100 公尺。 ## M1 普通彈 1926 年推出的改良型，其彈頭改為尾部有 9 度斜角而質量增加至 11.14 克的重彈頭，彈殼又回復到原本 0.30-03 彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為 807 公尺 / 秒而射程超過 5000 公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 ## M2 普通彈 1940 年為配合 M1 加蘭德步槍而推出的改良型，M2 普通彈把 9 度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至 9.72 克，若由 M1 加蘭德步槍發射的話其初速為 853 公尺 / 秒，最遠射程為 1,500 公尺，和 M1 普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至 1957 年被 7.62×51mm NATO 彈取代為止。 M2 普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用 M2 普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至 1968 年。 使用 M2 普通彈的槍械有： * M1903 春田步槍 * M1 加蘭德步槍 * 白朗寧自動步槍 * 白朗寧 M1919 中型機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * M1941 輕機槍 ## M2 穿甲彈 春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的 9.72 克增加至 10.69 克，此種子彈大多用於白朗寧 M1919 中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2 穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 ## 其他軍用彈種 * T15/M14 和 M14A1：穿甲燃燒彈 * M1906：普通彈 * M1909：空包彈 * M40：假彈 * T99：爆炸子彈 * M22：易碎彈 * M1：高膛壓測試彈 * M1917：燃燒彈 * M1918：燃燒彈 * M1：燃燒彈 * M72：比賽等級彈藥 * M1：曳光彈 * M2：曳光彈 * T10/M25：曳光彈 * M1，M2 和 M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 英式.303 彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 ## 參考文獻 ## 外部連結 * 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06 春田步槍彈

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.30-06

<p><b>春田步槍彈</b>是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06彈」，「.30」指其口徑為0.30英寸（7.62公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是1906年，其尺寸為7.62x63公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03彈」並用於M1903春田步槍，和舊式的.30-03彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了1.8公釐，若由M1903步槍發射的話其初速為823公尺/秒，最大射程為4,100公尺。 </p> <h2><span id="M1.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M1普通彈">M1普通彈</span></h2> <p>1926年推出的改良型，其彈頭改為尾部有9度斜角而質量增加至11.14克的重彈頭，彈殼又回復到原本0.30-03彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為807公尺/秒而射程超過5000公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 </p> <h2><span id="M2.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M2普通彈">M2普通彈</span></h2> <p>1940年為配合M1加蘭德步槍而推出的改良型，M2普通彈把9度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至9.72克，若由M1加蘭德步槍發射的話其初速為853公尺/秒，最遠射程為1,500公尺，和M1普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至1957年被7.62×51mm NATO彈取代為止。 </p><p>M2普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用M2普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至1968年。 </p><p>使用M2普通彈的槍械有： </p> <ul><li>M1903春田步槍</li> <li>M1加蘭德步槍</li> <li>白朗寧自動步槍</li> <li>白朗寧M1919中型機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>M1941輕機槍</li></ul><h2><span id="M2.E7.A9.BF.E7.94.B2.E5.BD.88"></span><span id="M2穿甲彈">M2穿甲彈</span></h2> <p>春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的9.72克增加至10.69克，此種子彈大多用於白朗寧M1919中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E8.BB.8D.E7.94.A8.E5.BD.88.E7.A8.AE"></span><span id="其他軍用彈種">其他軍用彈種</span></h2> <ul><li>T15/M14和M14A1：穿甲燃燒彈</li> <li>M1906：普通彈</li> <li>M1909：空包彈</li> <li>M40：假彈</li> <li>T99：爆炸子彈</li> <li>M22：易碎彈</li> <li>M1：高膛壓測試彈</li> <li>M1917：燃燒彈</li> <li>M1918：燃燒彈</li> <li>M1：燃燒彈</li> <li>M72：<span data-orig-title="比賽等級" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Match grade"><span>比賽等級</span></span>彈藥</li> <li>M1：曳光彈</li> <li>M2：曳光彈</li> <li>T10/M25：曳光彈</li> <li>M1，M2和M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>英式.303彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li> 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2432 Cached time: 20230502152745 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.362 seconds Real time usage: 0.500 seconds Preprocessor visited node count: 3584/1000000 Post‐expand include size: 258046/2097152 bytes Template argument size: 3997/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 19/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 749/5000000 bytes Lua time usage: 0.131/10.000 seconds Lua memory usage: 7005774/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 319.790 1 -total 33.80% 108.103 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 32.48% 103.882 1 Template:Infobox 13.33% 42.636 1 Template:NoteTA 12.78% 40.869 26 Template:Convert 12.20% 39.022 1 Template:No_footnotes 11.72% 37.470 1 Template:Commons_category-inline 11.33% 36.233 1 Template:Sister-inline 10.87% 34.749 1 Template:Ambox 10.08% 32.223 2 Template:Military_navigation --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:3471313-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502152744 and revision id 73862637. Rendering was triggered because: page-view -->

**春田步槍彈**是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06 彈」，「.30」指其口徑為 0.30 英寸（7.62 公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是 1906 年，其尺寸為 7.62x63 公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03 彈」並用於 M1903 春田步槍，和舊式的.30-03 彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了 1.8 公釐，若由 M1903 步槍發射的話其初速為 823 公尺 / 秒，最大射程為 4,100 公尺。 ## M1 普通彈 1926 年推出的改良型，其彈頭改為尾部有 9 度斜角而質量增加至 11.14 克的重彈頭，彈殼又回復到原本 0.30-03 彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為 807 公尺 / 秒而射程超過 5000 公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 ## M2 普通彈 1940 年為配合 M1 加蘭德步槍而推出的改良型，M2 普通彈把 9 度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至 9.72 克，若由 M1 加蘭德步槍發射的話其初速為 853 公尺 / 秒，最遠射程為 1,500 公尺，和 M1 普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至 1957 年被 7.62×51mm NATO 彈取代為止。 M2 普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用 M2 普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至 1968 年。 使用 M2 普通彈的槍械有： * M1903 春田步槍 * M1 加蘭德步槍 * 白朗寧自動步槍 * 白朗寧 M1919 中型機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * M1941 輕機槍 ## M2 穿甲彈 春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的 9.72 克增加至 10.69 克，此種子彈大多用於白朗寧 M1919 中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2 穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 ## 其他軍用彈種 * T15/M14 和 M14A1：穿甲燃燒彈 * M1906：普通彈 * M1909：空包彈 * M40：假彈 * T99：爆炸子彈 * M22：易碎彈 * M1：高膛壓測試彈 * M1917：燃燒彈 * M1918：燃燒彈 * M1：燃燒彈 * M72：比賽等級彈藥 * M1：曳光彈 * M2：曳光彈 * T10/M25：曳光彈 * M1，M2 和 M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 英式.303 彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 ## 參考文獻 ## 外部連結 * 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06 春田步槍彈

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.30-06_Springfield

<p><b>春田步槍彈</b>是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06彈」，「.30」指其口徑為0.30英寸（7.62公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是1906年，其尺寸為7.62x63公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03彈」並用於M1903春田步槍，和舊式的.30-03彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了1.8公釐，若由M1903步槍發射的話其初速為823公尺/秒，最大射程為4,100公尺。 </p> <h2><span id="M1.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M1普通彈">M1普通彈</span></h2> <p>1926年推出的改良型，其彈頭改為尾部有9度斜角而質量增加至11.14克的重彈頭，彈殼又回復到原本0.30-03彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為807公尺/秒而射程超過5000公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 </p> <h2><span id="M2.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M2普通彈">M2普通彈</span></h2> <p>1940年為配合M1加蘭德步槍而推出的改良型，M2普通彈把9度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至9.72克，若由M1加蘭德步槍發射的話其初速為853公尺/秒，最遠射程為1,500公尺，和M1普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至1957年被7.62×51mm NATO彈取代為止。 </p><p>M2普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用M2普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至1968年。 </p><p>使用M2普通彈的槍械有： </p> <ul><li>M1903春田步槍</li> <li>M1加蘭德步槍</li> <li>白朗寧自動步槍</li> <li>白朗寧M1919中型機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>M1941輕機槍</li></ul><h2><span id="M2.E7.A9.BF.E7.94.B2.E5.BD.88"></span><span id="M2穿甲彈">M2穿甲彈</span></h2> <p>春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的9.72克增加至10.69克，此種子彈大多用於白朗寧M1919中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E8.BB.8D.E7.94.A8.E5.BD.88.E7.A8.AE"></span><span id="其他軍用彈種">其他軍用彈種</span></h2> <ul><li>T15/M14和M14A1：穿甲燃燒彈</li> <li>M1906：普通彈</li> <li>M1909：空包彈</li> <li>M40：假彈</li> <li>T99：爆炸子彈</li> <li>M22：易碎彈</li> <li>M1：高膛壓測試彈</li> <li>M1917：燃燒彈</li> <li>M1918：燃燒彈</li> <li>M1：燃燒彈</li> <li>M72：<span data-orig-title="比賽等級" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Match grade"><span>比賽等級</span></span>彈藥</li> <li>M1：曳光彈</li> <li>M2：曳光彈</li> <li>T10/M25：曳光彈</li> <li>M1，M2和M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>英式.303彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li> 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2432 Cached time: 20230502152745 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.362 seconds Real time usage: 0.500 seconds Preprocessor visited node count: 3584/1000000 Post‐expand include size: 258046/2097152 bytes Template argument size: 3997/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 19/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 749/5000000 bytes Lua time usage: 0.131/10.000 seconds Lua memory usage: 7005774/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 319.790 1 -total 33.80% 108.103 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 32.48% 103.882 1 Template:Infobox 13.33% 42.636 1 Template:NoteTA 12.78% 40.869 26 Template:Convert 12.20% 39.022 1 Template:No_footnotes 11.72% 37.470 1 Template:Commons_category-inline 11.33% 36.233 1 Template:Sister-inline 10.87% 34.749 1 Template:Ambox 10.08% 32.223 2 Template:Military_navigation --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:3471313-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502152744 and revision id 73862637. Rendering was triggered because: page-view -->

**春田步槍彈**是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06 彈」，「.30」指其口徑為 0.30 英寸（7.62 公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是 1906 年，其尺寸為 7.62x63 公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03 彈」並用於 M1903 春田步槍，和舊式的.30-03 彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了 1.8 公釐，若由 M1903 步槍發射的話其初速為 823 公尺 / 秒，最大射程為 4,100 公尺。 ## M1 普通彈 1926 年推出的改良型，其彈頭改為尾部有 9 度斜角而質量增加至 11.14 克的重彈頭，彈殼又回復到原本 0.30-03 彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為 807 公尺 / 秒而射程超過 5000 公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 ## M2 普通彈 1940 年為配合 M1 加蘭德步槍而推出的改良型，M2 普通彈把 9 度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至 9.72 克，若由 M1 加蘭德步槍發射的話其初速為 853 公尺 / 秒，最遠射程為 1,500 公尺，和 M1 普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至 1957 年被 7.62×51mm NATO 彈取代為止。 M2 普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用 M2 普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至 1968 年。 使用 M2 普通彈的槍械有： * M1903 春田步槍 * M1 加蘭德步槍 * 白朗寧自動步槍 * 白朗寧 M1919 中型機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * M1941 輕機槍 ## M2 穿甲彈 春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的 9.72 克增加至 10.69 克，此種子彈大多用於白朗寧 M1919 中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2 穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 ## 其他軍用彈種 * T15/M14 和 M14A1：穿甲燃燒彈 * M1906：普通彈 * M1909：空包彈 * M40：假彈 * T99：爆炸子彈 * M22：易碎彈 * M1：高膛壓測試彈 * M1917：燃燒彈 * M1918：燃燒彈 * M1：燃燒彈 * M72：比賽等級彈藥 * M1：曳光彈 * M2：曳光彈 * T10/M25：曳光彈 * M1，M2 和 M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 英式.303 彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 ## 參考文獻 ## 外部連結 * 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06 春田步槍彈

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.30-06_斯普林菲爾德

<p><b>春田步槍彈</b>是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06彈」，「.30」指其口徑為0.30英寸（7.62公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是1906年，其尺寸為7.62x63公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03彈」並用於M1903春田步槍，和舊式的.30-03彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了1.8公釐，若由M1903步槍發射的話其初速為823公尺/秒，最大射程為4,100公尺。 </p> <h2><span id="M1.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M1普通彈">M1普通彈</span></h2> <p>1926年推出的改良型，其彈頭改為尾部有9度斜角而質量增加至11.14克的重彈頭，彈殼又回復到原本0.30-03彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為807公尺/秒而射程超過5000公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 </p> <h2><span id="M2.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M2普通彈">M2普通彈</span></h2> <p>1940年為配合M1加蘭德步槍而推出的改良型，M2普通彈把9度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至9.72克，若由M1加蘭德步槍發射的話其初速為853公尺/秒，最遠射程為1,500公尺，和M1普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至1957年被7.62×51mm NATO彈取代為止。 </p><p>M2普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用M2普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至1968年。 </p><p>使用M2普通彈的槍械有： </p> <ul><li>M1903春田步槍</li> <li>M1加蘭德步槍</li> <li>白朗寧自動步槍</li> <li>白朗寧M1919中型機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>M1941輕機槍</li></ul><h2><span id="M2.E7.A9.BF.E7.94.B2.E5.BD.88"></span><span id="M2穿甲彈">M2穿甲彈</span></h2> <p>春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的9.72克增加至10.69克，此種子彈大多用於白朗寧M1919中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E8.BB.8D.E7.94.A8.E5.BD.88.E7.A8.AE"></span><span id="其他軍用彈種">其他軍用彈種</span></h2> <ul><li>T15/M14和M14A1：穿甲燃燒彈</li> <li>M1906：普通彈</li> <li>M1909：空包彈</li> <li>M40：假彈</li> <li>T99：爆炸子彈</li> <li>M22：易碎彈</li> <li>M1：高膛壓測試彈</li> <li>M1917：燃燒彈</li> <li>M1918：燃燒彈</li> <li>M1：燃燒彈</li> <li>M72：<span data-orig-title="比賽等級" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Match grade"><span>比賽等級</span></span>彈藥</li> <li>M1：曳光彈</li> <li>M2：曳光彈</li> <li>T10/M25：曳光彈</li> <li>M1，M2和M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>英式.303彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li> 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2432 Cached time: 20230502152745 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.362 seconds Real time usage: 0.500 seconds Preprocessor visited node count: 3584/1000000 Post‐expand include size: 258046/2097152 bytes Template argument size: 3997/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 19/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 749/5000000 bytes Lua time usage: 0.131/10.000 seconds Lua memory usage: 7005774/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 319.790 1 -total 33.80% 108.103 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 32.48% 103.882 1 Template:Infobox 13.33% 42.636 1 Template:NoteTA 12.78% 40.869 26 Template:Convert 12.20% 39.022 1 Template:No_footnotes 11.72% 37.470 1 Template:Commons_category-inline 11.33% 36.233 1 Template:Sister-inline 10.87% 34.749 1 Template:Ambox 10.08% 32.223 2 Template:Military_navigation --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:3471313-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502152744 and revision id 73862637. Rendering was triggered because: page-view -->

**春田步槍彈**是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06 彈」，「.30」指其口徑為 0.30 英寸（7.62 公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是 1906 年，其尺寸為 7.62x63 公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03 彈」並用於 M1903 春田步槍，和舊式的.30-03 彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了 1.8 公釐，若由 M1903 步槍發射的話其初速為 823 公尺 / 秒，最大射程為 4,100 公尺。 ## M1 普通彈 1926 年推出的改良型，其彈頭改為尾部有 9 度斜角而質量增加至 11.14 克的重彈頭，彈殼又回復到原本 0.30-03 彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為 807 公尺 / 秒而射程超過 5000 公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 ## M2 普通彈 1940 年為配合 M1 加蘭德步槍而推出的改良型，M2 普通彈把 9 度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至 9.72 克，若由 M1 加蘭德步槍發射的話其初速為 853 公尺 / 秒，最遠射程為 1,500 公尺，和 M1 普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至 1957 年被 7.62×51mm NATO 彈取代為止。 M2 普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用 M2 普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至 1968 年。 使用 M2 普通彈的槍械有： * M1903 春田步槍 * M1 加蘭德步槍 * 白朗寧自動步槍 * 白朗寧 M1919 中型機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * M1941 輕機槍 ## M2 穿甲彈 春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的 9.72 克增加至 10.69 克，此種子彈大多用於白朗寧 M1919 中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2 穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 ## 其他軍用彈種 * T15/M14 和 M14A1：穿甲燃燒彈 * M1906：普通彈 * M1909：空包彈 * M40：假彈 * T99：爆炸子彈 * M22：易碎彈 * M1：高膛壓測試彈 * M1917：燃燒彈 * M1918：燃燒彈 * M1：燃燒彈 * M72：比賽等級彈藥 * M1：曳光彈 * M2：曳光彈 * T10/M25：曳光彈 * M1，M2 和 M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 英式.303 彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 ## 參考文獻 ## 外部連結 * 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06 春田步槍彈

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.30-06_春田

<p><b>春田步槍彈</b>是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06彈」，「.30」指其口徑為0.30英寸（7.62公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是1906年，其尺寸為7.62x63公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03彈」並用於M1903春田步槍，和舊式的.30-03彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了1.8公釐，若由M1903步槍發射的話其初速為823公尺/秒，最大射程為4,100公尺。 </p> <h2><span id="M1.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M1普通彈">M1普通彈</span></h2> <p>1926年推出的改良型，其彈頭改為尾部有9度斜角而質量增加至11.14克的重彈頭，彈殼又回復到原本0.30-03彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為807公尺/秒而射程超過5000公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 </p> <h2><span id="M2.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M2普通彈">M2普通彈</span></h2> <p>1940年為配合M1加蘭德步槍而推出的改良型，M2普通彈把9度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至9.72克，若由M1加蘭德步槍發射的話其初速為853公尺/秒，最遠射程為1,500公尺，和M1普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至1957年被7.62×51mm NATO彈取代為止。 </p><p>M2普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用M2普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至1968年。 </p><p>使用M2普通彈的槍械有： </p> <ul><li>M1903春田步槍</li> <li>M1加蘭德步槍</li> <li>白朗寧自動步槍</li> <li>白朗寧M1919中型機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>M1941輕機槍</li></ul><h2><span id="M2.E7.A9.BF.E7.94.B2.E5.BD.88"></span><span id="M2穿甲彈">M2穿甲彈</span></h2> <p>春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的9.72克增加至10.69克，此種子彈大多用於白朗寧M1919中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E8.BB.8D.E7.94.A8.E5.BD.88.E7.A8.AE"></span><span id="其他軍用彈種">其他軍用彈種</span></h2> <ul><li>T15/M14和M14A1：穿甲燃燒彈</li> <li>M1906：普通彈</li> <li>M1909：空包彈</li> <li>M40：假彈</li> <li>T99：爆炸子彈</li> <li>M22：易碎彈</li> <li>M1：高膛壓測試彈</li> <li>M1917：燃燒彈</li> <li>M1918：燃燒彈</li> <li>M1：燃燒彈</li> <li>M72：<span data-orig-title="比賽等級" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Match grade"><span>比賽等級</span></span>彈藥</li> <li>M1：曳光彈</li> <li>M2：曳光彈</li> <li>T10/M25：曳光彈</li> <li>M1，M2和M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>英式.303彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li> 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2432 Cached time: 20230502152745 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.362 seconds Real time usage: 0.500 seconds Preprocessor visited node count: 3584/1000000 Post‐expand include size: 258046/2097152 bytes Template argument size: 3997/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 19/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 749/5000000 bytes Lua time usage: 0.131/10.000 seconds Lua memory usage: 7005774/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 319.790 1 -total 33.80% 108.103 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 32.48% 103.882 1 Template:Infobox 13.33% 42.636 1 Template:NoteTA 12.78% 40.869 26 Template:Convert 12.20% 39.022 1 Template:No_footnotes 11.72% 37.470 1 Template:Commons_category-inline 11.33% 36.233 1 Template:Sister-inline 10.87% 34.749 1 Template:Ambox 10.08% 32.223 2 Template:Military_navigation --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:3471313-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502152744 and revision id 73862637. Rendering was triggered because: page-view -->

**春田步槍彈**是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06 彈」，「.30」指其口徑為 0.30 英寸（7.62 公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是 1906 年，其尺寸為 7.62x63 公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03 彈」並用於 M1903 春田步槍，和舊式的.30-03 彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了 1.8 公釐，若由 M1903 步槍發射的話其初速為 823 公尺 / 秒，最大射程為 4,100 公尺。 ## M1 普通彈 1926 年推出的改良型，其彈頭改為尾部有 9 度斜角而質量增加至 11.14 克的重彈頭，彈殼又回復到原本 0.30-03 彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為 807 公尺 / 秒而射程超過 5000 公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 ## M2 普通彈 1940 年為配合 M1 加蘭德步槍而推出的改良型，M2 普通彈把 9 度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至 9.72 克，若由 M1 加蘭德步槍發射的話其初速為 853 公尺 / 秒，最遠射程為 1,500 公尺，和 M1 普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至 1957 年被 7.62×51mm NATO 彈取代為止。 M2 普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用 M2 普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至 1968 年。 使用 M2 普通彈的槍械有： * M1903 春田步槍 * M1 加蘭德步槍 * 白朗寧自動步槍 * 白朗寧 M1919 中型機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * M1941 輕機槍 ## M2 穿甲彈 春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的 9.72 克增加至 10.69 克，此種子彈大多用於白朗寧 M1919 中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2 穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 ## 其他軍用彈種 * T15/M14 和 M14A1：穿甲燃燒彈 * M1906：普通彈 * M1909：空包彈 * M40：假彈 * T99：爆炸子彈 * M22：易碎彈 * M1：高膛壓測試彈 * M1917：燃燒彈 * M1918：燃燒彈 * M1：燃燒彈 * M72：比賽等級彈藥 * M1：曳光彈 * M2：曳光彈 * T10/M25：曳光彈 * M1，M2 和 M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 英式.303 彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 ## 參考文獻 ## 外部連結 * 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06 春田步槍彈

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.30-06斯普林菲爾德

<p><b>春田步槍彈</b>是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06彈」，「.30」指其口徑為0.30英寸（7.62公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是1906年，其尺寸為7.62x63公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03彈」並用於M1903春田步槍，和舊式的.30-03彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了1.8公釐，若由M1903步槍發射的話其初速為823公尺/秒，最大射程為4,100公尺。 </p> <h2><span id="M1.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M1普通彈">M1普通彈</span></h2> <p>1926年推出的改良型，其彈頭改為尾部有9度斜角而質量增加至11.14克的重彈頭，彈殼又回復到原本0.30-03彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為807公尺/秒而射程超過5000公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 </p> <h2><span id="M2.E6.99.AE.E9.80.9A.E5.BD.88"></span><span id="M2普通彈">M2普通彈</span></h2> <p>1940年為配合M1加蘭德步槍而推出的改良型，M2普通彈把9度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至9.72克，若由M1加蘭德步槍發射的話其初速為853公尺/秒，最遠射程為1,500公尺，和M1普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至1957年被7.62×51mm NATO彈取代為止。 </p><p>M2普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用M2普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至1968年。 </p><p>使用M2普通彈的槍械有： </p> <ul><li>M1903春田步槍</li> <li>M1加蘭德步槍</li> <li>白朗寧自動步槍</li> <li>白朗寧M1919中型機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>M1941輕機槍</li></ul><h2><span id="M2.E7.A9.BF.E7.94.B2.E5.BD.88"></span><span id="M2穿甲彈">M2穿甲彈</span></h2> <p>春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的9.72克增加至10.69克，此種子彈大多用於白朗寧M1919中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 </p> <h2><span id=".E5.85.B6.E4.BB.96.E8.BB.8D.E7.94.A8.E5.BD.88.E7.A8.AE"></span><span id="其他軍用彈種">其他軍用彈種</span></h2> <ul><li>T15/M14和M14A1：穿甲燃燒彈</li> <li>M1906：普通彈</li> <li>M1909：空包彈</li> <li>M40：假彈</li> <li>T99：爆炸子彈</li> <li>M22：易碎彈</li> <li>M1：高膛壓測試彈</li> <li>M1917：燃燒彈</li> <li>M1918：燃燒彈</li> <li>M1：燃燒彈</li> <li>M72：<span data-orig-title="比賽等級" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Match grade"><span>比賽等級</span></span>彈藥</li> <li>M1：曳光彈</li> <li>M2：曳光彈</li> <li>T10/M25：曳光彈</li> <li>M1，M2和M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>英式.303彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li></ul><h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li> 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw2432 Cached time: 20230502152745 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.362 seconds Real time usage: 0.500 seconds Preprocessor visited node count: 3584/1000000 Post‐expand include size: 258046/2097152 bytes Template argument size: 3997/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 19/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 749/5000000 bytes Lua time usage: 0.131/10.000 seconds Lua memory usage: 7005774/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 319.790 1 -total 33.80% 108.103 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 32.48% 103.882 1 Template:Infobox 13.33% 42.636 1 Template:NoteTA 12.78% 40.869 26 Template:Convert 12.20% 39.022 1 Template:No_footnotes 11.72% 37.470 1 Template:Commons_category-inline 11.33% 36.233 1 Template:Sister-inline 10.87% 34.749 1 Template:Ambox 10.08% 32.223 2 Template:Military_navigation --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:3471313-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502152744 and revision id 73862637. Rendering was triggered because: page-view -->

**春田步槍彈**是一種美國陸軍所開發使用的子彈。又名「.30-06 彈」，「.30」指其口徑為 0.30 英寸（7.62 公釐口徑）而「-06」是指其推出的年份是 1906 年，其尺寸為 7.62x63 公釐，此種子彈是由春田兵工廠研製，目的是為了取代「.30-03 彈」並用於 M1903 春田步槍，和舊式的.30-03 彈相比，其彈頭由圓頭改為尖頭，彈殼長度減少了 1.8 公釐，若由 M1903 步槍發射的話其初速為 823 公尺 / 秒，最大射程為 4,100 公尺。 ## M1 普通彈 1926 年推出的改良型，其彈頭改為尾部有 9 度斜角而質量增加至 11.14 克的重彈頭，彈殼又回復到原本 0.30-03 彈的長度，改良後其穿透力大增，初速為 807 公尺 / 秒而射程超過 5000 公尺，但膛壓太高，彈道不穩而且槍管磨損太快，而對步兵來說後座力也太大而不易使用。 ## M2 普通彈 1940 年為配合 M1 加蘭德步槍而推出的改良型，M2 普通彈把 9 度斜角取消從而令其彈尾成為水平，彈頭質量減輕至 9.72 克，若由 M1 加蘭德步槍發射的話其初速為 853 公尺 / 秒，最遠射程為 1,500 公尺，和 M1 普通彈相比，雖然動能和射程減少但後座力也相對減輕，對步兵來說更易使用，所以，此彈之後大量生產以應付第二次世界大戰和韓戰，一直至 1957 年被 7.62×51mm NATO 彈取代為止。 M2 普通彈在二次大戰時除了美軍自用外還通過租借法案軍援中國等同盟國，國軍用 M2 普通彈裝備美械師，中國國民政府也一直使用春田步槍彈至 1968 年。 使用 M2 普通彈的槍械有： * M1903 春田步槍 * M1 加蘭德步槍 * 白朗寧自動步槍 * 白朗寧 M1919 中型機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * M1941 輕機槍 ## M2 穿甲彈 春田步槍彈除了普通彈還有穿甲彈或被稱為重彈，彈頭由普通彈的 9.72 克增加至 10.69 克，此種子彈大多用於白朗寧 M1919 中型機槍，尤其是作為航空機槍用子彈，所以，M2 穿甲彈在二戰時除了供應給美國三軍之外，中華民國空軍也是其主要使用者。 ## 其他軍用彈種 * T15/M14 和 M14A1：穿甲燃燒彈 * M1906：普通彈 * M1909：空包彈 * M40：假彈 * T99：爆炸子彈 * M22：易碎彈 * M1：高膛壓測試彈 * M1917：燃燒彈 * M1918：燃燒彈 * M1：燃燒彈 * M72：比賽等級彈藥 * M1：曳光彈 * M2：曳光彈 * T10/M25：曳光彈 * M1，M2 和 M3/ E1：槍榴彈推動用途子彈 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 英式.303 彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 ## 參考文獻 ## 外部連結 * 維基共享資源上的相關多媒體資源：.30-06 春田步槍彈

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.30-06春田步槍彈

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300_WM

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300_Winchester_Magnum

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300_winchester_magnum

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300_溫徹斯特馬格南

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300溫徹斯特馬格南

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300溫徹斯特麥格農

<p><b>.300溫徹斯特麥格農</b>（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag或是7.62×67公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在1963年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>.300 Winchester Magnum是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在1200碼（1097公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於1000碼的準確度達到1 MOA以內不是很困難。使用重量180格林彈頭在最大裝藥量由24英寸長槍管射出時彈頭速度可達2975英尺／秒（+/- 25）。 </p> <h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>溫徹斯特連發武器公司</li> <li>溫徹斯特麥格農子彈系列</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2386 Cached time: 20230502180536 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [] CPU time usage: 0.692 seconds Real time usage: 0.867 seconds Preprocessor visited node count: 7503/1000000 Post‐expand include size: 679984/2097152 bytes Template argument size: 17907/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 110/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.264/10.000 seconds Lua memory usage: 9666220/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 569.868 1 -total 57.01% 324.862 3 Template:Military_navigation 39.27% 223.787 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 39.23% 223.563 5 Template:Navbox 34.56% 196.928 97 Template:Link-en 19.53% 111.292 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 18.70% 106.572 1 Template:Infobox 13.63% 77.671 1 Template:ModernUSInfWeaponsNav 10.70% 60.986 1 Template:NoteTA 9.13% 52.025 1 Template:Commonscat --><!-- Saved in parser cache with key zhwiki:pcache:idhash:551741-0!userlang=zh-tw!zh-tw and timestamp 20230502180535 and revision id 66396567. Rendering was triggered because: page-view -->

**.300 溫徹斯特麥格農**（.300 Winchester Magnum，簡稱 .300 Win Mag 或是 7.62×67 公釐）是比較受歡迎的一種麥格農步槍子彈。是溫徹斯特連發武器公司在 1963 年發表的溫徹斯特麥格農子彈系列家族中之一員。彈道低深，遠距離準確性高的彈藥。 ## 彈道表現 .300 Winchester Magnum 是一種極佳的大型獵物狩獵或是遠距離打靶用彈藥。常見使用於遠距離射擊比賽（例如 benchrest competition）、警隊以及部分的美軍單位的狙擊手。當搭配低風阻彈頭時的最大有效距離通常都在 1200 碼（1097 公尺）。使用高精度步槍搭配比賽級彈藥於 1000 碼的準確度達到 1 MOA 以內不是很困難。使用重量 180 格林彈頭在最大裝藥量由 24 英寸長槍管射出時彈頭速度可達 2975 英尺／秒（+/- 25）。 ## 相關資訊 * 溫徹斯特連發武器公司 * 溫徹斯特麥格農子彈系列 * 步槍子彈列表 ## 外部連結 * 300 Winchester Magnum: How Does Barrel Length Change Velocity- A 16″ 300 Win Mag?（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.300马南格弹

<p><b>英國制式.303彈</b>，（英語：<span lang="en">.303 British</span>）中文又名<b>7.7x56mmR彈</b>或<b>.303英寸李-恩菲爾德步槍彈</b>，於1888年面世並一直由英國和大英國協國家使用的軍用步槍∕輕機槍子彈，直至1960年代才由7.62mm北約彈取代。</p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>.303步槍彈（.303 British）誕生於1887年，並在1888年與李-梅特福步槍一起被英軍正式採用。第一種.303步槍彈被命名為「Mk.I」，這是一種圓頭彈，採用和突緣式瓶形彈殼，底火為博克賽式，發射藥為壓縮的RFG2黑火藥。 英式.303彈種類齊全，除了最常見的普通彈用於步槍，也有曳光彈、燃燒彈、爆炸彈和穿甲彈等多種用於機槍。英式.303彈在第一和第二次世界大戰時英國和大英國協士兵使用外，義大利軍和日本海軍也有使用，義大利國產的被稱為「8毫米菲雅特」而日本仿製的被稱為「九二式子彈」供九二式防衛機槍使用，中國也為路易士機槍而由英國進口了1500萬發。 </p> <h2><span id=".E8.A8.AD.E8.A8.88"></span><span id="設計">設計</span></h2> <h3><span id=".E5.9C.93.E9.A0.AD.E5.BD.88"></span><span id="圓頭彈">圓頭彈</span></h3> <p>英國人在1891年或1892年（不同的參考文獻提到的準確日期並不相同）研製出自己的無煙發射火藥科玳（Cordite），換上無煙發射火藥後的.303步槍彈被命名為Mk.I C，其中的「C」是科玳的縮寫。在1893年，.303步槍彈改用了伯丹底火後，定型為Mk.II彈。無煙發射火藥使同樣的215格令圓頭彈的初速增加到每秒600公尺，射程更遠，彈道更平直，然而命中目標時的效果卻不甚理想。<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span> </p><p>在當時，創傷彈道學還是一門剛起步的學理，沒人知道600公尺∕秒的初速對於這種重量較輕的小口徑彈來說是不夠的，這樣低的速度只適合比較重的軟鉛彈，例如.450口徑馬蒂尼-亨利步槍（Martini-Henry）發射的480格令軟鉛彈。而且全被甲的Mk.II彈侵徹力強，可以穿透大象的頭骨，但對於人體目標來說它的侵徹力是好過頭，彈頭能量不能有效傳遞給肌體，產生的瞬時空腔太小，英國的研究人員通過對不同人種的屍體解剖發現Mk.II彈的創傷彈道非常整齊。 </p><p>在19世紀未期，駐印度和阿富汗的英軍士兵經常發現被數量和勇氣都遠超自己的敵人所包圍，而且他們還發現.303口徑步槍的殺傷效果不如原先裝備的馬蒂尼-亨利步槍。於是在印度加爾各答附近的達姆兵工廠（Dum-Dum arsenal）為了解決.303彈殺傷力低的問題而生產了一種半被甲的.303彈頭，這種槍彈在彈頭前端露出一小部分鉛芯，這樣較軟的彈尖部在進入人體後會比較容易膨脹變形，這種軟尖彈式的設計其實就跟原來無披甲的馬蒂尼-亨利軟鉛彈類似，利用鉛容易變形的特性，使.303槍彈也可以有效地把能量傳遞給人體。原本.303槍彈與.450馬蒂尼-亨利槍彈的槍口動能就幾乎相同，而現在.303槍彈也可以有效地把能量傳遞給目標，於是，聲名狼藉的達姆彈就這樣出現了。 </p><p>在實戰中顯示達姆彈的殺傷效果比Mk.II彈好，但達姆彈的數量很有限，大多數的駐印英軍部隊使用的槍彈仍以普通的Mk.II彈為主，於是有些人就自己動手挫開彈頭前端的被甲，這樣也能達到類似於達姆彈頭的效果。不過印度爭取自治的起義軍經常使用與英國軍隊相同的武器裝備，所以也有一些印度人用達姆彈來對付英軍士兵。 </p><p>達姆彈除了在1897年至1898年間在印度西北邊區及在蘇丹使用過外，沒有在其他地方的英軍使用過。達姆彈只是一種應急做法，本身並沒有經過充足的試驗，雖然解決殺傷力不足的問題，但命中精度卻又降低。不過受到達姆彈的啟發，英國在1897年研製出殺傷效果和精度都更好的Mk.III彈，其實就是在彈頭前端開一段空腔而改成空尖彈。在經過進一步改進成Mk.IV彈後，這種空尖彈在當年就開始投產，接著在1899年又研製出Mk.V彈，同樣是空尖彈，但彈芯含2％的銻以增加其硬度。 </p><p>英國由於使用這種擴張性彈頭而受到巨大的政治壓力，其他的西方列強都譴責英軍使用不人道的槍彈。英國極力辯解說這種槍彈只用於對付「野蠻人」（指殖民地爭取獨立的武裝人員），並不會用於與「文明人」（其他西方國家）的戰爭。但沒有得到其他殖民國家的認同。此時在布爾戰爭中，布爾人同樣使用擴張性彈頭來打英國人，英國難以為敵人使用的槍彈辯護，再加上來自四面八方的政治壓力，最終在1899年簽署的海牙國際公約中，明確規定各國不得在戰爭中使用「容易在人體內擴張或變形……」擴張性彈頭（原文： Expand or flatten easily in the human body……）。 </p><p>簽署海牙公約後，英國人停止生產空尖彈，並從南非撤回所有的空尖彈，只用作射擊練習直到耗盡存貨為止。而在印度生產的達姆彈大概在1897年或1898年就已經停產，但由於是擴張性彈頭的始祖，使得達姆彈背上所有擴張性彈頭的惡名，所以直到現在還經常可以看到一些媒體或個人錯誤地用「達姆彈」來稱呼其他類型的軟尖彈或空尖彈。 </p> <h3><span id=".E5.B0.96.E9.A0.AD.E5.BD.88"></span><span id="尖頭彈">尖頭彈</span></h3> <p>德國人在1905年採用「Spitzgeshoss」（尖頭彈）步槍彈，這是7.92mm毛瑟步槍彈的一種新型彈頭，圓形彈頭改為尖頭形，重量減輕到154格令（10g），初速達到884公尺∕秒。大幅增加速度不僅使彈道更平直，而且命中目標後有更好的殺傷效果；由於尖頭彈比較輕，進入人體後不穩定，更容易在人體中變形；而且流線型和高初速也使該彈有更遠的有效射程。雖然當時的人還不懂得用流體力學來解釋為什麼高速彈頭進入人體後會產生較大的傷口，但實際效果就擺在那裡，於是各國軍工部門都效仿研製這種革命性的新彈頭，英國人也不例外，馬上開始著手研製尖頭彈。 </p><p>然而，在.303步槍上使用尖頭彈尚存在著兩個問題。其一，.303彈沒有8mm毛瑟彈殼的容量大，其二，李-恩菲爾德步槍的後端閉鎖槍機沒有毛瑟式前端閉鎖槍機那麼堅固來承受發射時的高壓。因此，即使新型的尖頭彈頭在李-恩菲爾德步槍步槍上的初速能安全地提高到每秒508公尺以上，但命中目標時所產生的流體靜力學衝擊的速度並不比毛瑟步槍彈高。英軍研究人員有感於早年Mk.II彈的失敗，他們對重量較輕的彈頭也不太放心，覺得需要稍為增大一點點重量，於是就研製出彈頭重174格令（11.3g）的Mk.VII尖頭彈，並在1910年正式採用。 </p><p>Mk.VII是一種全被甲尖頭彈，初速為740公尺∕秒。它最大的特點是在彈頭殼裡包裹的並非傳統的單一鉛芯，而是<b>鉛/鋁複合彈芯</b>，其彈尖部為鋁材，佔彈頭全長的1/3，在鋁彈尖後面才是鉛制的柱形主彈芯。這樣的設計首先保證了彈頭重量，即使在較遠距離上仍存有足夠的動能；其次是使彈頭質心偏後，增加撞擊目標後的不穩定性和容易翻滾，自然就大幅地增加它的殺傷能力。因此這種新型彈頭的毀傷效果比原來的達姆彈或其他Mk.V等擴張性彈頭還厲害，但卻完全不違反海牙公約因為它是全被甲彈，它進入人體後沒有擴張，它只是在人體創口內翻滾。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E6.A7.8D.E6.A2.B0"></span><span id="使用槍械">使用槍械</span></h2> <h3><span id=".E8.8B.B1.E5.9C.8B"></span><span id="英國">英國</span></h3> <ul><li>李-恩菲爾德步槍</li> <li>維克斯機槍</li> <li>路易士機槍</li> <li>布倫輕機槍</li> <li>M1919機槍（7.7毫米口徑型號）</li></ul><h3><span id=".E6.97.A5.E6.9C.AC"></span><span id="日本">日本</span></h3> <ul><li>九二式防衛機槍</li> <li>九七式機槍</li></ul><h3><span id=".E6.84.8F.E5.A4.A7.E5.88.A9"></span><span id="意大利">義大利</span></h3> <ul><li>SAFAT M1926中型機槍</li> <li>SAFAT機槍</li></ul><h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E5.9C.8B.E5.AE.B6"></span><span id="使用國家">使用國家</span></h2> <ul><li><span> </span>英國</li> <li><span> </span>日本</li> <li><span> </span>義大利王國</li> <li><span> </span>中華民國</li> <li><span></span> 希臘王國</li> <li><span> </span>印度</li> <li><span> </span>葡萄牙</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li> <li>.30-06春田步槍彈</li></ul><h2><span id=".E5.82.99.E8.A8.BB"></span><span id="備註">備註</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <ul><li>輕兵器雜誌2005年8月號</li></ul><!-- NewPP 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**英國制式.303 彈**，（英語：.303 British）中文又名 **7.7x56mmR 彈**或**.303 英寸李 - 恩菲爾德步槍彈**，於 1888 年面世並一直由英國和大英國協國家使用的軍用步槍∕輕機槍子彈，直至 1960 年代才由 7.62mm 北約彈取代。 ## 歷史 .303 步槍彈（.303 British）誕生於 1887 年，並在 1888 年與李 - 梅特福步槍一起被英軍正式採用。第一種.303 步槍彈被命名為「Mk.I」，這是一種圓頭彈，採用和突緣式瓶形彈殼，底火為博克賽式，發射藥為壓縮的 RFG2 黑火藥。 英式.303 彈種類齊全，除了最常見的普通彈用於步槍，也有曳光彈、燃燒彈、爆炸彈和穿甲彈等多種用於機槍。英式.303 彈在第一和第二次世界大戰時英國和大英國協士兵使用外，義大利軍和日本海軍也有使用，義大利國產的被稱為「8 毫米菲雅特」而日本仿製的被稱為「九二式子彈」供九二式防衛機槍使用，中國也為路易士機槍而由英國進口了 1500 萬發。 ## 設計 ### 圓頭彈 英國人在 1891 年或 1892 年（不同的參考文獻提到的準確日期並不相同）研製出自己的無煙發射火藥科玳（Cordite），換上無煙發射火藥後的.303 步槍彈被命名為 Mk.I C，其中的「C」是科玳的縮寫。在 1893 年，.303 步槍彈改用了伯丹底火後，定型為 Mk.II 彈。無煙發射火藥使同樣的 215 格令圓頭彈的初速增加到每秒 600 公尺，射程更遠，彈道更平直，然而命中目標時的效果卻不甚理想。 在當時，創傷彈道學還是一門剛起步的學理，沒人知道 600 公尺∕秒的初速對於這種重量較輕的小口徑彈來說是不夠的，這樣低的速度只適合比較重的軟鉛彈，例如.450 口徑馬蒂尼 - 亨利步槍（Martini-Henry）發射的 480 格令軟鉛彈。而且全被甲的 Mk.II 彈侵徹力強，可以穿透大象的頭骨，但對於人體目標來說它的侵徹力是好過頭，彈頭能量不能有效傳遞給肌體，產生的瞬時空腔太小，英國的研究人員通過對不同人種的屍體解剖發現 Mk.II 彈的創傷彈道非常整齊。 在 19 世紀未期，駐印度和阿富汗的英軍士兵經常發現被數量和勇氣都遠超自己的敵人所包圍，而且他們還發現.303 口徑步槍的殺傷效果不如原先裝備的馬蒂尼 - 亨利步槍。於是在印度加爾各答附近的達姆兵工廠（Dum-Dum arsenal）為了解決.303 彈殺傷力低的問題而生產了一種半被甲的.303 彈頭，這種槍彈在彈頭前端露出一小部分鉛芯，這樣較軟的彈尖部在進入人體後會比較容易膨脹變形，這種軟尖彈式的設計其實就跟原來無披甲的馬蒂尼 - 亨利軟鉛彈類似，利用鉛容易變形的特性，使.303 槍彈也可以有效地把能量傳遞給人體。原本.303 槍彈與.450 馬蒂尼 - 亨利槍彈的槍口動能就幾乎相同，而現在.303 槍彈也可以有效地把能量傳遞給目標，於是，聲名狼藉的達姆彈就這樣出現了。 在實戰中顯示達姆彈的殺傷效果比 Mk.II 彈好，但達姆彈的數量很有限，大多數的駐印英軍部隊使用的槍彈仍以普通的 Mk.II 彈為主，於是有些人就自己動手挫開彈頭前端的被甲，這樣也能達到類似於達姆彈頭的效果。不過印度爭取自治的起義軍經常使用與英國軍隊相同的武器裝備，所以也有一些印度人用達姆彈來對付英軍士兵。 達姆彈除了在 1897 年至 1898 年間在印度西北邊區及在蘇丹使用過外，沒有在其他地方的英軍使用過。達姆彈只是一種應急做法，本身並沒有經過充足的試驗，雖然解決殺傷力不足的問題，但命中精度卻又降低。不過受到達姆彈的啟發，英國在 1897 年研製出殺傷效果和精度都更好的 Mk.III 彈，其實就是在彈頭前端開一段空腔而改成空尖彈。在經過進一步改進成 Mk.IV 彈後，這種空尖彈在當年就開始投產，接著在 1899 年又研製出 Mk.V 彈，同樣是空尖彈，但彈芯含 2％的銻以增加其硬度。 英國由於使用這種擴張性彈頭而受到巨大的政治壓力，其他的西方列強都譴責英軍使用不人道的槍彈。英國極力辯解說這種槍彈只用於對付「野蠻人」（指殖民地爭取獨立的武裝人員），並不會用於與「文明人」（其他西方國家）的戰爭。但沒有得到其他殖民國家的認同。此時在布爾戰爭中，布爾人同樣使用擴張性彈頭來打英國人，英國難以為敵人使用的槍彈辯護，再加上來自四面八方的政治壓力，最終在 1899 年簽署的海牙國際公約中，明確規定各國不得在戰爭中使用「容易在人體內擴張或變形……」擴張性彈頭（原文： Expand or flatten easily in the human body……）。 簽署海牙公約後，英國人停止生產空尖彈，並從南非撤回所有的空尖彈，只用作射擊練習直到耗盡存貨為止。而在印度生產的達姆彈大概在 1897 年或 1898 年就已經停產，但由於是擴張性彈頭的始祖，使得達姆彈背上所有擴張性彈頭的惡名，所以直到現在還經常可以看到一些媒體或個人錯誤地用「達姆彈」來稱呼其他類型的軟尖彈或空尖彈。 ### 尖頭彈 德國人在 1905 年採用「Spitzgeshoss」（尖頭彈）步槍彈，這是 7.92mm 毛瑟步槍彈的一種新型彈頭，圓形彈頭改為尖頭形，重量減輕到 154 格令（10g），初速達到 884 公尺∕秒。大幅增加速度不僅使彈道更平直，而且命中目標後有更好的殺傷效果；由於尖頭彈比較輕，進入人體後不穩定，更容易在人體中變形；而且流線型和高初速也使該彈有更遠的有效射程。雖然當時的人還不懂得用流體力學來解釋為什麼高速彈頭進入人體後會產生較大的傷口，但實際效果就擺在那裡，於是各國軍工部門都效仿研製這種革命性的新彈頭，英國人也不例外，馬上開始著手研製尖頭彈。 然而，在.303 步槍上使用尖頭彈尚存在著兩個問題。其一，.303 彈沒有 8mm 毛瑟彈殼的容量大，其二，李 - 恩菲爾德步槍的後端閉鎖槍機沒有毛瑟式前端閉鎖槍機那麼堅固來承受發射時的高壓。因此，即使新型的尖頭彈頭在李 - 恩菲爾德步槍步槍上的初速能安全地提高到每秒 508 公尺以上，但命中目標時所產生的流體靜力學衝擊的速度並不比毛瑟步槍彈高。英軍研究人員有感於早年 Mk.II 彈的失敗，他們對重量較輕的彈頭也不太放心，覺得需要稍為增大一點點重量，於是就研製出彈頭重 174 格令（11.3g）的 Mk.VII 尖頭彈，並在 1910 年正式採用。 Mk.VII 是一種全被甲尖頭彈，初速為 740 公尺∕秒。它最大的特點是在彈頭殼裡包裹的並非傳統的單一鉛芯，而是**鉛 / 鋁複合彈芯**，其彈尖部為鋁材，佔彈頭全長的 1/3，在鋁彈尖後面才是鉛制的柱形主彈芯。這樣的設計首先保證了彈頭重量，即使在較遠距離上仍存有足夠的動能；其次是使彈頭質心偏後，增加撞擊目標後的不穩定性和容易翻滾，自然就大幅地增加它的殺傷能力。因此這種新型彈頭的毀傷效果比原來的達姆彈或其他 Mk.V 等擴張性彈頭還厲害，但卻完全不違反海牙公約因為它是全被甲彈，它進入人體後沒有擴張，它只是在人體創口內翻滾。 ## 使用槍械 ### 英國 * 李 - 恩菲爾德步槍 * 維克斯機槍 * 路易士機槍 * 布倫輕機槍 * M1919 機槍（7.7 毫米口徑型號） ### 日本 * 九二式防衛機槍 * 九七式機槍 ### 義大利 * SAFAT M1926 中型機槍 * SAFAT 機槍 ## 使用國家 * 英國 * 日本 * 義大利王國 * 中華民國 * 希臘王國 * 印度 * 葡萄牙 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 * .30-06 春田步槍彈 ## 備註 ## 參考資料 ## 參考文獻 * 輕兵器雜誌 2005 年 8 月號

2023-05-02T09:56:13Z

.303英寸李-恩菲尔德步枪弹

<p><b>英國制式.303彈</b>，（英語：<span lang="en">.303 British</span>）中文又名<b>7.7x56mmR彈</b>或<b>.303英寸李-恩菲爾德步槍彈</b>，於1888年面世並一直由英國和大英國協國家使用的軍用步槍∕輕機槍子彈，直至1960年代才由7.62mm北約彈取代。</p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>.303步槍彈（.303 British）誕生於1887年，並在1888年與李-梅特福步槍一起被英軍正式採用。第一種.303步槍彈被命名為「Mk.I」，這是一種圓頭彈，採用和突緣式瓶形彈殼，底火為博克賽式，發射藥為壓縮的RFG2黑火藥。 英式.303彈種類齊全，除了最常見的普通彈用於步槍，也有曳光彈、燃燒彈、爆炸彈和穿甲彈等多種用於機槍。英式.303彈在第一和第二次世界大戰時英國和大英國協士兵使用外，義大利軍和日本海軍也有使用，義大利國產的被稱為「8毫米菲雅特」而日本仿製的被稱為「九二式子彈」供九二式防衛機槍使用，中國也為路易士機槍而由英國進口了1500萬發。 </p> <h2><span id=".E8.A8.AD.E8.A8.88"></span><span id="設計">設計</span></h2> <h3><span id=".E5.9C.93.E9.A0.AD.E5.BD.88"></span><span id="圓頭彈">圓頭彈</span></h3> <p>英國人在1891年或1892年（不同的參考文獻提到的準確日期並不相同）研製出自己的無煙發射火藥科玳（Cordite），換上無煙發射火藥後的.303步槍彈被命名為Mk.I C，其中的「C」是科玳的縮寫。在1893年，.303步槍彈改用了伯丹底火後，定型為Mk.II彈。無煙發射火藥使同樣的215格令圓頭彈的初速增加到每秒600公尺，射程更遠，彈道更平直，然而命中目標時的效果卻不甚理想。<span id="noteTag-cite_ref-sup"></span> </p><p>在當時，創傷彈道學還是一門剛起步的學理，沒人知道600公尺∕秒的初速對於這種重量較輕的小口徑彈來說是不夠的，這樣低的速度只適合比較重的軟鉛彈，例如.450口徑馬蒂尼-亨利步槍（Martini-Henry）發射的480格令軟鉛彈。而且全被甲的Mk.II彈侵徹力強，可以穿透大象的頭骨，但對於人體目標來說它的侵徹力是好過頭，彈頭能量不能有效傳遞給肌體，產生的瞬時空腔太小，英國的研究人員通過對不同人種的屍體解剖發現Mk.II彈的創傷彈道非常整齊。 </p><p>在19世紀未期，駐印度和阿富汗的英軍士兵經常發現被數量和勇氣都遠超自己的敵人所包圍，而且他們還發現.303口徑步槍的殺傷效果不如原先裝備的馬蒂尼-亨利步槍。於是在印度加爾各答附近的達姆兵工廠（Dum-Dum arsenal）為了解決.303彈殺傷力低的問題而生產了一種半被甲的.303彈頭，這種槍彈在彈頭前端露出一小部分鉛芯，這樣較軟的彈尖部在進入人體後會比較容易膨脹變形，這種軟尖彈式的設計其實就跟原來無披甲的馬蒂尼-亨利軟鉛彈類似，利用鉛容易變形的特性，使.303槍彈也可以有效地把能量傳遞給人體。原本.303槍彈與.450馬蒂尼-亨利槍彈的槍口動能就幾乎相同，而現在.303槍彈也可以有效地把能量傳遞給目標，於是，聲名狼藉的達姆彈就這樣出現了。 </p><p>在實戰中顯示達姆彈的殺傷效果比Mk.II彈好，但達姆彈的數量很有限，大多數的駐印英軍部隊使用的槍彈仍以普通的Mk.II彈為主，於是有些人就自己動手挫開彈頭前端的被甲，這樣也能達到類似於達姆彈頭的效果。不過印度爭取自治的起義軍經常使用與英國軍隊相同的武器裝備，所以也有一些印度人用達姆彈來對付英軍士兵。 </p><p>達姆彈除了在1897年至1898年間在印度西北邊區及在蘇丹使用過外，沒有在其他地方的英軍使用過。達姆彈只是一種應急做法，本身並沒有經過充足的試驗，雖然解決殺傷力不足的問題，但命中精度卻又降低。不過受到達姆彈的啟發，英國在1897年研製出殺傷效果和精度都更好的Mk.III彈，其實就是在彈頭前端開一段空腔而改成空尖彈。在經過進一步改進成Mk.IV彈後，這種空尖彈在當年就開始投產，接著在1899年又研製出Mk.V彈，同樣是空尖彈，但彈芯含2％的銻以增加其硬度。 </p><p>英國由於使用這種擴張性彈頭而受到巨大的政治壓力，其他的西方列強都譴責英軍使用不人道的槍彈。英國極力辯解說這種槍彈只用於對付「野蠻人」（指殖民地爭取獨立的武裝人員），並不會用於與「文明人」（其他西方國家）的戰爭。但沒有得到其他殖民國家的認同。此時在布爾戰爭中，布爾人同樣使用擴張性彈頭來打英國人，英國難以為敵人使用的槍彈辯護，再加上來自四面八方的政治壓力，最終在1899年簽署的海牙國際公約中，明確規定各國不得在戰爭中使用「容易在人體內擴張或變形……」擴張性彈頭（原文： Expand or flatten easily in the human body……）。 </p><p>簽署海牙公約後，英國人停止生產空尖彈，並從南非撤回所有的空尖彈，只用作射擊練習直到耗盡存貨為止。而在印度生產的達姆彈大概在1897年或1898年就已經停產，但由於是擴張性彈頭的始祖，使得達姆彈背上所有擴張性彈頭的惡名，所以直到現在還經常可以看到一些媒體或個人錯誤地用「達姆彈」來稱呼其他類型的軟尖彈或空尖彈。 </p> <h3><span id=".E5.B0.96.E9.A0.AD.E5.BD.88"></span><span id="尖頭彈">尖頭彈</span></h3> <p>德國人在1905年採用「Spitzgeshoss」（尖頭彈）步槍彈，這是7.92mm毛瑟步槍彈的一種新型彈頭，圓形彈頭改為尖頭形，重量減輕到154格令（10g），初速達到884公尺∕秒。大幅增加速度不僅使彈道更平直，而且命中目標後有更好的殺傷效果；由於尖頭彈比較輕，進入人體後不穩定，更容易在人體中變形；而且流線型和高初速也使該彈有更遠的有效射程。雖然當時的人還不懂得用流體力學來解釋為什麼高速彈頭進入人體後會產生較大的傷口，但實際效果就擺在那裡，於是各國軍工部門都效仿研製這種革命性的新彈頭，英國人也不例外，馬上開始著手研製尖頭彈。 </p><p>然而，在.303步槍上使用尖頭彈尚存在著兩個問題。其一，.303彈沒有8mm毛瑟彈殼的容量大，其二，李-恩菲爾德步槍的後端閉鎖槍機沒有毛瑟式前端閉鎖槍機那麼堅固來承受發射時的高壓。因此，即使新型的尖頭彈頭在李-恩菲爾德步槍步槍上的初速能安全地提高到每秒508公尺以上，但命中目標時所產生的流體靜力學衝擊的速度並不比毛瑟步槍彈高。英軍研究人員有感於早年Mk.II彈的失敗，他們對重量較輕的彈頭也不太放心，覺得需要稍為增大一點點重量，於是就研製出彈頭重174格令（11.3g）的Mk.VII尖頭彈，並在1910年正式採用。 </p><p>Mk.VII是一種全被甲尖頭彈，初速為740公尺∕秒。它最大的特點是在彈頭殼裡包裹的並非傳統的單一鉛芯，而是<b>鉛/鋁複合彈芯</b>，其彈尖部為鋁材，佔彈頭全長的1/3，在鋁彈尖後面才是鉛制的柱形主彈芯。這樣的設計首先保證了彈頭重量，即使在較遠距離上仍存有足夠的動能；其次是使彈頭質心偏後，增加撞擊目標後的不穩定性和容易翻滾，自然就大幅地增加它的殺傷能力。因此這種新型彈頭的毀傷效果比原來的達姆彈或其他Mk.V等擴張性彈頭還厲害，但卻完全不違反海牙公約因為它是全被甲彈，它進入人體後沒有擴張，它只是在人體創口內翻滾。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E6.A7.8D.E6.A2.B0"></span><span id="使用槍械">使用槍械</span></h2> <h3><span id=".E8.8B.B1.E5.9C.8B"></span><span id="英國">英國</span></h3> <ul><li>李-恩菲爾德步槍</li> <li>維克斯機槍</li> <li>路易士機槍</li> <li>布倫輕機槍</li> <li>M1919機槍（7.7毫米口徑型號）</li></ul><h3><span id=".E6.97.A5.E6.9C.AC"></span><span id="日本">日本</span></h3> <ul><li>九二式防衛機槍</li> <li>九七式機槍</li></ul><h3><span id=".E6.84.8F.E5.A4.A7.E5.88.A9"></span><span id="意大利">義大利</span></h3> <ul><li>SAFAT M1926中型機槍</li> <li>SAFAT機槍</li></ul><h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E5.9C.8B.E5.AE.B6"></span><span id="使用國家">使用國家</span></h2> <ul><li><span> </span>英國</li> <li><span> </span>日本</li> <li><span> </span>義大利王國</li> <li><span> </span>中華民國</li> <li><span></span> 希臘王國</li> <li><span> </span>印度</li> <li><span> </span>葡萄牙</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E6.A2.9D.E7.9B.AE"></span><span id="相關條目">相關條目</span></h2> <ul><li>6.5×50mm有坂子彈</li> <li><span data-orig-title="7.65×53mm子彈" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="7.65×53mm Mauser"><span>7.65×53mm子彈</span></span></li> <li>7.62×54mmR子彈</li> <li>7.7×58mm有坂子彈</li> <li>7.92×57mm毛瑟彈</li> <li>.30-06春田步槍彈</li></ul><h2><span id=".E5.82.99.E8.A8.BB"></span><span id="備註">備註</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E8.B3.87.E6.96.99"></span><span id="參考資料">參考資料</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <ul><li>輕兵器雜誌2005年8月號</li></ul><!-- NewPP 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**英國制式.303 彈**，（英語：.303 British）中文又名 **7.7x56mmR 彈**或**.303 英寸李 - 恩菲爾德步槍彈**，於 1888 年面世並一直由英國和大英國協國家使用的軍用步槍∕輕機槍子彈，直至 1960 年代才由 7.62mm 北約彈取代。 ## 歷史 .303 步槍彈（.303 British）誕生於 1887 年，並在 1888 年與李 - 梅特福步槍一起被英軍正式採用。第一種.303 步槍彈被命名為「Mk.I」，這是一種圓頭彈，採用和突緣式瓶形彈殼，底火為博克賽式，發射藥為壓縮的 RFG2 黑火藥。 英式.303 彈種類齊全，除了最常見的普通彈用於步槍，也有曳光彈、燃燒彈、爆炸彈和穿甲彈等多種用於機槍。英式.303 彈在第一和第二次世界大戰時英國和大英國協士兵使用外，義大利軍和日本海軍也有使用，義大利國產的被稱為「8 毫米菲雅特」而日本仿製的被稱為「九二式子彈」供九二式防衛機槍使用，中國也為路易士機槍而由英國進口了 1500 萬發。 ## 設計 ### 圓頭彈 英國人在 1891 年或 1892 年（不同的參考文獻提到的準確日期並不相同）研製出自己的無煙發射火藥科玳（Cordite），換上無煙發射火藥後的.303 步槍彈被命名為 Mk.I C，其中的「C」是科玳的縮寫。在 1893 年，.303 步槍彈改用了伯丹底火後，定型為 Mk.II 彈。無煙發射火藥使同樣的 215 格令圓頭彈的初速增加到每秒 600 公尺，射程更遠，彈道更平直，然而命中目標時的效果卻不甚理想。 在當時，創傷彈道學還是一門剛起步的學理，沒人知道 600 公尺∕秒的初速對於這種重量較輕的小口徑彈來說是不夠的，這樣低的速度只適合比較重的軟鉛彈，例如.450 口徑馬蒂尼 - 亨利步槍（Martini-Henry）發射的 480 格令軟鉛彈。而且全被甲的 Mk.II 彈侵徹力強，可以穿透大象的頭骨，但對於人體目標來說它的侵徹力是好過頭，彈頭能量不能有效傳遞給肌體，產生的瞬時空腔太小，英國的研究人員通過對不同人種的屍體解剖發現 Mk.II 彈的創傷彈道非常整齊。 在 19 世紀未期，駐印度和阿富汗的英軍士兵經常發現被數量和勇氣都遠超自己的敵人所包圍，而且他們還發現.303 口徑步槍的殺傷效果不如原先裝備的馬蒂尼 - 亨利步槍。於是在印度加爾各答附近的達姆兵工廠（Dum-Dum arsenal）為了解決.303 彈殺傷力低的問題而生產了一種半被甲的.303 彈頭，這種槍彈在彈頭前端露出一小部分鉛芯，這樣較軟的彈尖部在進入人體後會比較容易膨脹變形，這種軟尖彈式的設計其實就跟原來無披甲的馬蒂尼 - 亨利軟鉛彈類似，利用鉛容易變形的特性，使.303 槍彈也可以有效地把能量傳遞給人體。原本.303 槍彈與.450 馬蒂尼 - 亨利槍彈的槍口動能就幾乎相同，而現在.303 槍彈也可以有效地把能量傳遞給目標，於是，聲名狼藉的達姆彈就這樣出現了。 在實戰中顯示達姆彈的殺傷效果比 Mk.II 彈好，但達姆彈的數量很有限，大多數的駐印英軍部隊使用的槍彈仍以普通的 Mk.II 彈為主，於是有些人就自己動手挫開彈頭前端的被甲，這樣也能達到類似於達姆彈頭的效果。不過印度爭取自治的起義軍經常使用與英國軍隊相同的武器裝備，所以也有一些印度人用達姆彈來對付英軍士兵。 達姆彈除了在 1897 年至 1898 年間在印度西北邊區及在蘇丹使用過外，沒有在其他地方的英軍使用過。達姆彈只是一種應急做法，本身並沒有經過充足的試驗，雖然解決殺傷力不足的問題，但命中精度卻又降低。不過受到達姆彈的啟發，英國在 1897 年研製出殺傷效果和精度都更好的 Mk.III 彈，其實就是在彈頭前端開一段空腔而改成空尖彈。在經過進一步改進成 Mk.IV 彈後，這種空尖彈在當年就開始投產，接著在 1899 年又研製出 Mk.V 彈，同樣是空尖彈，但彈芯含 2％的銻以增加其硬度。 英國由於使用這種擴張性彈頭而受到巨大的政治壓力，其他的西方列強都譴責英軍使用不人道的槍彈。英國極力辯解說這種槍彈只用於對付「野蠻人」（指殖民地爭取獨立的武裝人員），並不會用於與「文明人」（其他西方國家）的戰爭。但沒有得到其他殖民國家的認同。此時在布爾戰爭中，布爾人同樣使用擴張性彈頭來打英國人，英國難以為敵人使用的槍彈辯護，再加上來自四面八方的政治壓力，最終在 1899 年簽署的海牙國際公約中，明確規定各國不得在戰爭中使用「容易在人體內擴張或變形……」擴張性彈頭（原文： Expand or flatten easily in the human body……）。 簽署海牙公約後，英國人停止生產空尖彈，並從南非撤回所有的空尖彈，只用作射擊練習直到耗盡存貨為止。而在印度生產的達姆彈大概在 1897 年或 1898 年就已經停產，但由於是擴張性彈頭的始祖，使得達姆彈背上所有擴張性彈頭的惡名，所以直到現在還經常可以看到一些媒體或個人錯誤地用「達姆彈」來稱呼其他類型的軟尖彈或空尖彈。 ### 尖頭彈 德國人在 1905 年採用「Spitzgeshoss」（尖頭彈）步槍彈，這是 7.92mm 毛瑟步槍彈的一種新型彈頭，圓形彈頭改為尖頭形，重量減輕到 154 格令（10g），初速達到 884 公尺∕秒。大幅增加速度不僅使彈道更平直，而且命中目標後有更好的殺傷效果；由於尖頭彈比較輕，進入人體後不穩定，更容易在人體中變形；而且流線型和高初速也使該彈有更遠的有效射程。雖然當時的人還不懂得用流體力學來解釋為什麼高速彈頭進入人體後會產生較大的傷口，但實際效果就擺在那裡，於是各國軍工部門都效仿研製這種革命性的新彈頭，英國人也不例外，馬上開始著手研製尖頭彈。 然而，在.303 步槍上使用尖頭彈尚存在著兩個問題。其一，.303 彈沒有 8mm 毛瑟彈殼的容量大，其二，李 - 恩菲爾德步槍的後端閉鎖槍機沒有毛瑟式前端閉鎖槍機那麼堅固來承受發射時的高壓。因此，即使新型的尖頭彈頭在李 - 恩菲爾德步槍步槍上的初速能安全地提高到每秒 508 公尺以上，但命中目標時所產生的流體靜力學衝擊的速度並不比毛瑟步槍彈高。英軍研究人員有感於早年 Mk.II 彈的失敗，他們對重量較輕的彈頭也不太放心，覺得需要稍為增大一點點重量，於是就研製出彈頭重 174 格令（11.3g）的 Mk.VII 尖頭彈，並在 1910 年正式採用。 Mk.VII 是一種全被甲尖頭彈，初速為 740 公尺∕秒。它最大的特點是在彈頭殼裡包裹的並非傳統的單一鉛芯，而是**鉛 / 鋁複合彈芯**，其彈尖部為鋁材，佔彈頭全長的 1/3，在鋁彈尖後面才是鉛制的柱形主彈芯。這樣的設計首先保證了彈頭重量，即使在較遠距離上仍存有足夠的動能；其次是使彈頭質心偏後，增加撞擊目標後的不穩定性和容易翻滾，自然就大幅地增加它的殺傷能力。因此這種新型彈頭的毀傷效果比原來的達姆彈或其他 Mk.V 等擴張性彈頭還厲害，但卻完全不違反海牙公約因為它是全被甲彈，它進入人體後沒有擴張，它只是在人體創口內翻滾。 ## 使用槍械 ### 英國 * 李 - 恩菲爾德步槍 * 維克斯機槍 * 路易士機槍 * 布倫輕機槍 * M1919 機槍（7.7 毫米口徑型號） ### 日本 * 九二式防衛機槍 * 九七式機槍 ### 義大利 * SAFAT M1926 中型機槍 * SAFAT 機槍 ## 使用國家 * 英國 * 日本 * 義大利王國 * 中華民國 * 希臘王國 * 印度 * 葡萄牙 ## 相關條目 * 6.5×50mm 有坂子彈 * 7.65×53mm 子彈 * 7.62×54mmR 子彈 * 7.7×58mm 有坂子彈 * 7.92×57mm 毛瑟彈 * .30-06 春田步槍彈 ## 備註 ## 參考資料 ## 參考文獻 * 輕兵器雜誌 2005 年 8 月號

2023-05-02T09:56:13Z

.303英寸李-恩菲爾德步槍彈

<p><b>.308口徑溫徹斯特彈</b> （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為<b>.308 Win</b>），簡稱「<b>308彈</b>」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備125－185格林（8.1－12.0克）的銅甲鉛芯彈頭。308彈由溫徹斯特公司於1952年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特70式和88式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的7.62×51公釐北約彈就是從308彈基礎上研發出來的全威力(Full-powered)步槍子彈。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>溫徹斯特公司於1952年，7.62×51 NATO成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用7.62×51 NATO在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受308 Winchester 最大62,000 psi膛壓 （通常60，000左右）。 NATO 最大膛壓僅有60,200 psi，通常在58,000左右。 </p><p>由於308彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由308 Winchester彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester與.356 Winchester。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <ul><li>FMJ</li> <li>HPBT</li></ul><h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>警用</li> <li>狩獵：中型獵物</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1427 Cached time: 20230505151305 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.660 seconds Real time usage: 0.810 seconds Preprocessor visited node count: 5765/1000000 Post‐expand include size: 519863/2097152 bytes Template argument size: 11689/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 95/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4199/5000000 bytes Lua time usage: 0.296/10.000 seconds Lua memory usage: 11959062/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 582.905 1 -total 42.32% 246.661 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 41.73% 243.264 1 Template:Military_navigation 39.97% 232.958 3 Template:Navbox 34.38% 200.382 91 Template:Link-en 24.09% 140.447 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 23.20% 135.250 1 Template:Infobox 11.56% 67.387 1 Template:Commonscat 10.76% 62.697 1 Template:NoteTA 9.75% 56.844 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.308 口徑溫徹斯特彈** （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為**.308 Win**），簡稱「**308 彈**」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備 125－185 格林（8.1－12.0 克）的銅甲鉛芯彈頭。308 彈由溫徹斯特公司於 1952 年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特 70 式和 88 式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的 7.62×51 公釐北約彈就是從 308 彈基礎上研發出來的全威力 (Full-powered) 步槍子彈。 ## 研發歷史 溫徹斯特公司於 1952 年，7.62×51 NATO 成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用 7.62×51 NATO 在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受 308 Winchester 最大 62,000 psi 膛壓 （通常 60，000 左右）。 NATO 最大膛壓僅有 60,200 psi，通常在 58,000 左右。 由於 308 彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由 308 Winchester 彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester 與.356 Winchester。 ## 彈道表現 彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 ## 種類 * FMJ * HPBT ## 用途 * 警用 * 狩獵：中型獵物 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 參考文獻 ## 外部參考 * Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-02T17:49:59Z

.308_Win

<p><b>.308口徑溫徹斯特彈</b> （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為<b>.308 Win</b>），簡稱「<b>308彈</b>」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備125－185格林（8.1－12.0克）的銅甲鉛芯彈頭。308彈由溫徹斯特公司於1952年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特70式和88式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的7.62×51公釐北約彈就是從308彈基礎上研發出來的全威力(Full-powered)步槍子彈。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>溫徹斯特公司於1952年，7.62×51 NATO成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用7.62×51 NATO在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受308 Winchester 最大62,000 psi膛壓 （通常60，000左右）。 NATO 最大膛壓僅有60,200 psi，通常在58,000左右。 </p><p>由於308彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由308 Winchester彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester與.356 Winchester。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <ul><li>FMJ</li> <li>HPBT</li></ul><h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>警用</li> <li>狩獵：中型獵物</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1427 Cached time: 20230505151305 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.660 seconds Real time usage: 0.810 seconds Preprocessor visited node count: 5765/1000000 Post‐expand include size: 519863/2097152 bytes Template argument size: 11689/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 95/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4199/5000000 bytes Lua time usage: 0.296/10.000 seconds Lua memory usage: 11959062/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 582.905 1 -total 42.32% 246.661 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 41.73% 243.264 1 Template:Military_navigation 39.97% 232.958 3 Template:Navbox 34.38% 200.382 91 Template:Link-en 24.09% 140.447 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 23.20% 135.250 1 Template:Infobox 11.56% 67.387 1 Template:Commonscat 10.76% 62.697 1 Template:NoteTA 9.75% 56.844 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.308 口徑溫徹斯特彈** （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為**.308 Win**），簡稱「**308 彈**」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備 125－185 格林（8.1－12.0 克）的銅甲鉛芯彈頭。308 彈由溫徹斯特公司於 1952 年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特 70 式和 88 式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的 7.62×51 公釐北約彈就是從 308 彈基礎上研發出來的全威力 (Full-powered) 步槍子彈。 ## 研發歷史 溫徹斯特公司於 1952 年，7.62×51 NATO 成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用 7.62×51 NATO 在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受 308 Winchester 最大 62,000 psi 膛壓 （通常 60，000 左右）。 NATO 最大膛壓僅有 60,200 psi，通常在 58,000 左右。 由於 308 彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由 308 Winchester 彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester 與.356 Winchester。 ## 彈道表現 彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 ## 種類 * FMJ * HPBT ## 用途 * 警用 * 狩獵：中型獵物 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 參考文獻 ## 外部參考 * Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.308_Winchester

<p><b>.308口徑溫徹斯特彈</b> （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為<b>.308 Win</b>），簡稱「<b>308彈</b>」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備125－185格林（8.1－12.0克）的銅甲鉛芯彈頭。308彈由溫徹斯特公司於1952年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特70式和88式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的7.62×51公釐北約彈就是從308彈基礎上研發出來的全威力(Full-powered)步槍子彈。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>溫徹斯特公司於1952年，7.62×51 NATO成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用7.62×51 NATO在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受308 Winchester 最大62,000 psi膛壓 （通常60，000左右）。 NATO 最大膛壓僅有60,200 psi，通常在58,000左右。 </p><p>由於308彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由308 Winchester彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester與.356 Winchester。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <ul><li>FMJ</li> <li>HPBT</li></ul><h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>警用</li> <li>狩獵：中型獵物</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1427 Cached time: 20230505151305 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.660 seconds Real time usage: 0.810 seconds Preprocessor visited node count: 5765/1000000 Post‐expand include size: 519863/2097152 bytes Template argument size: 11689/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 95/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4199/5000000 bytes Lua time usage: 0.296/10.000 seconds Lua memory usage: 11959062/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 582.905 1 -total 42.32% 246.661 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 41.73% 243.264 1 Template:Military_navigation 39.97% 232.958 3 Template:Navbox 34.38% 200.382 91 Template:Link-en 24.09% 140.447 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 23.20% 135.250 1 Template:Infobox 11.56% 67.387 1 Template:Commonscat 10.76% 62.697 1 Template:NoteTA 9.75% 56.844 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.308 口徑溫徹斯特彈** （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為**.308 Win**），簡稱「**308 彈**」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備 125－185 格林（8.1－12.0 克）的銅甲鉛芯彈頭。308 彈由溫徹斯特公司於 1952 年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特 70 式和 88 式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的 7.62×51 公釐北約彈就是從 308 彈基礎上研發出來的全威力 (Full-powered) 步槍子彈。 ## 研發歷史 溫徹斯特公司於 1952 年，7.62×51 NATO 成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用 7.62×51 NATO 在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受 308 Winchester 最大 62,000 psi 膛壓 （通常 60，000 左右）。 NATO 最大膛壓僅有 60,200 psi，通常在 58,000 左右。 由於 308 彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由 308 Winchester 彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester 與.356 Winchester。 ## 彈道表現 彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 ## 種類 * FMJ * HPBT ## 用途 * 警用 * 狩獵：中型獵物 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 參考文獻 ## 外部參考 * Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.308_winchester

<p><b>.308口徑溫徹斯特彈</b> （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為<b>.308 Win</b>），簡稱「<b>308彈</b>」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備125－185格林（8.1－12.0克）的銅甲鉛芯彈頭。308彈由溫徹斯特公司於1952年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特70式和88式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的7.62×51公釐北約彈就是從308彈基礎上研發出來的全威力(Full-powered)步槍子彈。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>溫徹斯特公司於1952年，7.62×51 NATO成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用7.62×51 NATO在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受308 Winchester 最大62,000 psi膛壓 （通常60，000左右）。 NATO 最大膛壓僅有60,200 psi，通常在58,000左右。 </p><p>由於308彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由308 Winchester彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester與.356 Winchester。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <ul><li>FMJ</li> <li>HPBT</li></ul><h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>警用</li> <li>狩獵：中型獵物</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1427 Cached time: 20230505151305 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.660 seconds Real time usage: 0.810 seconds Preprocessor visited node count: 5765/1000000 Post‐expand include size: 519863/2097152 bytes Template argument size: 11689/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 95/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4199/5000000 bytes Lua time usage: 0.296/10.000 seconds Lua memory usage: 11959062/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 582.905 1 -total 42.32% 246.661 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 41.73% 243.264 1 Template:Military_navigation 39.97% 232.958 3 Template:Navbox 34.38% 200.382 91 Template:Link-en 24.09% 140.447 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 23.20% 135.250 1 Template:Infobox 11.56% 67.387 1 Template:Commonscat 10.76% 62.697 1 Template:NoteTA 9.75% 56.844 25 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert -->

**.308 口徑溫徹斯特彈** （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為**.308 Win**），簡稱「**308 彈**」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備 125－185 格林（8.1－12.0 克）的銅甲鉛芯彈頭。308 彈由溫徹斯特公司於 1952 年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特 70 式和 88 式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的 7.62×51 公釐北約彈就是從 308 彈基礎上研發出來的全威力 (Full-powered) 步槍子彈。 ## 研發歷史 溫徹斯特公司於 1952 年，7.62×51 NATO 成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用 7.62×51 NATO 在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受 308 Winchester 最大 62,000 psi 膛壓 （通常 60，000 左右）。 NATO 最大膛壓僅有 60,200 psi，通常在 58,000 左右。 由於 308 彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由 308 Winchester 彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester 與.356 Winchester。 ## 彈道表現 彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 ## 種類 * FMJ * HPBT ## 用途 * 警用 * 狩獵：中型獵物 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 參考文獻 ## 外部參考 * Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

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.308_温彻斯特

<p><b>.308口徑溫徹斯特彈</b> （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為<b>.308 Win</b>），簡稱「<b>308彈</b>」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備125－185格林（8.1－12.0克）的銅甲鉛芯彈頭。308彈由溫徹斯特公司於1952年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特70式和88式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的7.62×51公釐北約彈就是從308彈基礎上研發出來的全威力(Full-powered)步槍子彈。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>溫徹斯特公司於1952年，7.62×51 NATO成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用7.62×51 NATO在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受308 Winchester 最大62,000 psi膛壓 （通常60，000左右）。 NATO 最大膛壓僅有60,200 psi，通常在58,000左右。 </p><p>由於308彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由308 Winchester彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester與.356 Winchester。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <ul><li>FMJ</li> <li>HPBT</li></ul><h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>警用</li> <li>狩獵：中型獵物</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2360 Cached time: 20230505225847 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.560 seconds Real time usage: 0.734 seconds Preprocessor visited node count: 5765/1000000 Post‐expand include size: 519863/2097152 bytes Template argument size: 11689/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 95/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4199/5000000 bytes Lua time usage: 0.249/10.000 seconds Lua memory usage: 11959384/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 535.097 1 -total 38.81% 207.681 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 37.69% 201.672 1 Template:Military_navigation 35.95% 192.341 3 Template:Navbox 30.73% 164.419 91 Template:Link-en 24.68% 132.084 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 23.62% 126.405 1 Template:Infobox 12.04% 64.418 1 Template:NoteTA 11.81% 63.219 1 Template:Commonscat 10.16% 54.350 1 Template:Reflist -->

**.308 口徑溫徹斯特彈** （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為**.308 Win**），簡稱「**308 彈**」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備 125－185 格林（8.1－12.0 克）的銅甲鉛芯彈頭。308 彈由溫徹斯特公司於 1952 年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特 70 式和 88 式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的 7.62×51 公釐北約彈就是從 308 彈基礎上研發出來的全威力 (Full-powered) 步槍子彈。 ## 研發歷史 溫徹斯特公司於 1952 年，7.62×51 NATO 成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用 7.62×51 NATO 在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受 308 Winchester 最大 62,000 psi 膛壓 （通常 60，000 左右）。 NATO 最大膛壓僅有 60,200 psi，通常在 58,000 左右。 由於 308 彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由 308 Winchester 彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester 與.356 Winchester。 ## 彈道表現 彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 ## 種類 * FMJ * HPBT ## 用途 * 警用 * 狩獵：中型獵物 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 參考文獻 ## 外部參考 * Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-02T17:49:59Z

.308口径温彻斯特弹

<p><b>.308口徑溫徹斯特彈</b> （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為<b>.308 Win</b>），簡稱「<b>308彈</b>」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備125－185格林（8.1－12.0克）的銅甲鉛芯彈頭。308彈由溫徹斯特公司於1952年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特70式和88式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的7.62×51公釐北約彈就是從308彈基礎上研發出來的全威力(Full-powered)步槍子彈。 </p> <h2><span id=".E7.A0.94.E7.99.BC.E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="研發歷史">研發歷史</span></h2> <p>溫徹斯特公司於1952年，7.62×51 NATO成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用7.62×51 NATO在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受308 Winchester 最大62,000 psi膛壓 （通常60，000左右）。 NATO 最大膛壓僅有60,200 psi，通常在58,000左右。 </p><p>由於308彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由308 Winchester彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester與.356 Winchester。 </p><p> </p> <h2><span id=".E5.BD.88.E9.81.93.E8.A1.A8.E7.8F.BE"></span><span id="彈道表現">彈道表現</span></h2> <p>彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 </p> <h2><span id=".E7.A8.AE.E9.A1.9E"></span><span id="種類">種類</span></h2> <ul><li>FMJ</li> <li>HPBT</li></ul><h2><span id=".E7.94.A8.E9.80.94"></span><span id="用途">用途</span></h2> <ul><li>警用</li> <li>狩獵：中型獵物</li></ul><h2><span id=".E7.9B.B8.E9.97.9C.E8.B3.87.E8.A8.8A"></span><span id="相關資訊">相關資訊</span></h2> <ul><li>手槍子彈列表</li> <li>步槍子彈列表</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="外部參考">外部參考</span></h2> <ul><li>Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li>.308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw2360 Cached time: 20230505225847 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.560 seconds Real time usage: 0.734 seconds Preprocessor visited node count: 5765/1000000 Post‐expand include size: 519863/2097152 bytes Template argument size: 11689/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 95/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 4199/5000000 bytes Lua time usage: 0.249/10.000 seconds Lua memory usage: 11959384/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 1/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 535.097 1 -total 38.81% 207.681 1 Template:溫徹斯特連發武器公司槍械及子彈 37.69% 201.672 1 Template:Military_navigation 35.95% 192.341 3 Template:Navbox 30.73% 164.419 91 Template:Link-en 24.68% 132.084 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 23.62% 126.405 1 Template:Infobox 12.04% 64.418 1 Template:NoteTA 11.81% 63.219 1 Template:Commonscat 10.16% 54.350 1 Template:Reflist -->

**.308 口徑溫徹斯特彈** （.308 caliber Winchester cartridge，縮寫為**.308 Win**），簡稱「**308 彈**」，是一款緣瓶頸式步槍子彈，通常配備 125－185 格林（8.1－12.0 克）的銅甲鉛芯彈頭。308 彈由溫徹斯特公司於 1952 年推出於美國民用狩獵市場，最初使用於溫徹斯特 70 式和 88 式步槍上，使用於許多狩獵與競賽槍械，對遠距離目標的效果優異，是美國最受歡迎的狩獵、競賽用彈。北約國家軍隊通用的 7.62×51 公釐北約彈就是從 308 彈基礎上研發出來的全威力 (Full-powered) 步槍子彈。 ## 研發歷史 溫徹斯特公司於 1952 年，7.62×51 NATO 成為北約會員國的標準用彈兩年之前，推出於美國民用狩獵市場。與軍用 7.62×51 NATO 在尺碼及裝藥量有非常微小的差異，大致上可以通用，不過需要注意槍管耐壓是否能夠承受 308 Winchester 最大 62,000 psi 膛壓 （通常 60，000 左右）。 NATO 最大膛壓僅有 60,200 psi，通常在 58,000 左右。 由於 308 彈在美國民用狩獵市場銷售非常成功，引發許多由 308 Winchester 彈殼為設計基礎的新彈藥，如.243 Winchester、.260 Remington（6.5-08 A-Square）、7mm-08 Remington、.338 Federal、.358 Winchester（8.8x51mm）、.307 Winchester 與.356 Winchester。 ## 彈道表現 彈道表現與「7.62×51 NATO」相似。 ## 種類 * FMJ * HPBT ## 用途 * 警用 * 狩獵：中型獵物 ## 相關資訊 * 手槍子彈列表 * 步槍子彈列表 ## 參考文獻 ## 外部參考 * Various photos of 7.62x51 NATO ammunition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * .308 Winchester Cartridge Guide（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-02T17:49:59Z

.308溫徹斯特

<p>.30卡賓槍彈是美國軍方為了配合M1卡賓槍而由溫切斯特公司研發的一種子彈，此種子彈由溫切斯特SL彈的基礎上發展而來，外表和手槍彈相似，其尺寸為7.62×33公釐，彈頭為7.13克鉛質圓頭彈，其動能比手槍彈高而比步槍彈低（即是介乎兩者之間），.30卡賓槍彈的好處是後座力低，適合非戰鬥人員使用，但缺點是穿透力也低，此種子彈和同期發展的德國7.92×33公釐短彈相比，動能和穿透力也較弱。 </p><p>.30卡賓槍彈很多時都會被歸類為中間型威力槍彈，但嚴格上它算是獨特的概念槍彈，而且為了遷就戰時要在既有的7.62口徑子彈為基礎開發的條件限制下，作為進攻的火力不夠，但作為防衛的火力又嫌過大。 </p> <p>在5.7×28公釐被廣泛使用前，本彈型和5.45×39公釐皆為火力最弱級的軍用步槍彈，但因為較圓形的彈頭形狀和較大的彈頭質量，又加上彈頭材質為普通的鉛與銅，而在射程和貫穿效果都比5.45公釐子彈遜色。 </p><p>軍用的.30卡賓槍彈已於1950年停產，儘管如此以色列仍存有大量的.30卡賓槍彈，並供應給警察部隊的M1卡賓槍使用。 </p> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83.E6.96.87.E7.8D.BB"></span><span id="參考文獻">參考文獻</span></h2> <h3><span id=".E5.BC.95.E7.94.A8"></span><span id="引用">引用</span></h3> <h3><span id=".E6.9D.A5.E6.BA.90"></span><span id="来源">來源</span></h3> <ul><li>《輕兵器》雜誌2006年8月號</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li>.30卡賓槍彈（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.A7.81"></span><span id="参见">參見</span></h2> <ul><li>M1卡賓槍</li> <li>短彈</li> <li>中間型威力槍彈</li> <li>.30-06春田步槍彈</li></ul> <!-- NewPP limit report Parsed by mw1378 Cached time: 20230505225852 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 0.439 seconds Real time usage: 0.596 seconds Preprocessor visited node count: 2033/1000000 Post‐expand include size: 209031/2097152 bytes Template argument size: 1831/2097152 bytes Highest expansion depth: 16/100 Expensive parser function count: 9/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 0/5000000 bytes Lua time usage: 0.160/10.000 seconds Lua memory usage: 5270418/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 320.787 1 -total 45.48% 145.907 1 Template:Infobox_Firearm_Cartridge 43.23% 138.670 1 Template:Infobox 25.85% 82.923 1 Template:NoteTA 19.44% 62.359 13 Template:Infobox_firearm_cartridge/convert 16.92% 54.275 11 Template:Convert 11.76% 37.723 1 Template:二戰美國步兵槍械 11.11% 35.651 1 Template:Military_navigation 9.20% 29.512 1 Template:北伐至抗戰時期中華民國步兵武器裝備 8.54% 27.390 1 Template:Navbox -->

.30 卡賓槍彈是美國軍方為了配合 M1 卡賓槍而由溫切斯特公司研發的一種子彈，此種子彈由溫切斯特 SL 彈的基礎上發展而來，外表和手槍彈相似，其尺寸為 7.62×33 公釐，彈頭為 7.13 克鉛質圓頭彈，其動能比手槍彈高而比步槍彈低（即是介乎兩者之間），.30 卡賓槍彈的好處是後座力低，適合非戰鬥人員使用，但缺點是穿透力也低，此種子彈和同期發展的德國 7.92×33 公釐短彈相比，動能和穿透力也較弱。 .30 卡賓槍彈很多時都會被歸類為中間型威力槍彈，但嚴格上它算是獨特的概念槍彈，而且為了遷就戰時要在既有的 7.62 口徑子彈為基礎開發的條件限制下，作為進攻的火力不夠，但作為防衛的火力又嫌過大。 在 5.7×28 公釐被廣泛使用前，本彈型和 5.45×39 公釐皆為火力最弱級的軍用步槍彈，但因為較圓形的彈頭形狀和較大的彈頭質量，又加上彈頭材質為普通的鉛與銅，而在射程和貫穿效果都比 5.45 公釐子彈遜色。 軍用的.30 卡賓槍彈已於 1950 年停產，儘管如此以色列仍存有大量的.30 卡賓槍彈，並供應給警察部隊的 M1 卡賓槍使用。 ## 參考文獻 ### 引用 ### 來源 * 《輕兵器》雜誌 2006 年 8 月號 ## 外部連結 * .30 卡賓槍彈（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） ## 參見 * M1 卡賓槍 * 短彈 * 中間型威力槍彈 * .30-06 春田步槍彈

2023-04-11T00:31:03Z

.30卡賓槍彈

<p><b>白朗寧自動步槍</b>（英語：<span lang="en">Browning Automatic Rifle</span>，簡稱：<b>BAR</b>），是美軍在20世紀上半葉使用的一種自動步槍。在第一次世界大戰期間，美國軍隊參戰後發現，在歐洲大陸環境惡劣的塹壕戰中，他們缺乏密集的火力。為此在1917年，著名武器設計師約翰·白朗寧設計了一種可選射的自動步槍。由於性能優秀，該槍很快就被軍方選中，並迅速投產，美軍對其正式命名編號為<b>M1918</b>。白朗寧自動步槍雖為自動步槍，但卻往往被作為輕機槍使用。 </p> <h2><span id=".E8.A8.AD.E8.A8.88"></span><span id="設計">設計</span></h2> <p>白朗寧自動步槍採用長行程導氣活塞原理，開放式槍機方式運作，該槍發射.30-06春田步槍彈，由20發可拆式彈匣供彈。其槍管膛口裝有圓柱形消焰器。機匣以一整塊鋼加工而成，外觀上顯得粗壯結實，槍機拉柄位於機匣左側。美國軍隊評價它在任何情況下都很少發生故障。雖然原來是設計為單兵自動步槍，可由單兵攜行以作<span data-orig-title="行軍射擊" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Marching fire"><span>行軍射擊</span></span>，提供火力支援。然而由於它的重量太高（全重7.5公斤）不方便攜行，而且發射大威力步槍子彈的後座力使全自動射擊時難於控制精度。 </p><p>在二戰期間，白朗寧自動步槍主要作為輕機槍以兩腳架部署在特定據點使用，也可由單兵短時間手攜射擊。雖然有著射程遠，火力強大和可靠性高等優點，其20發彈匣容量仍然是太少，加上射速不高，故不利作持久火力壓制。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>因研製太晚，在第一次世界大戰結束時只有少量白朗寧自動步槍投入服役，但它仍以其高可靠性受到前線士兵的歡迎。至1919年末美國共生產了10萬挺BAR。部份士兵甚至認為若軍方早些採用BAR以取代可靠性欠佳的紹沙輕機槍，便可以拯救許多生命。白朗寧自動步槍於20世紀30年代在歐洲部份國家授權生產及改良，其作為輕機槍時的角色受到一些國家的歡迎。第二次世界大戰期間，美國軍隊的步兵班就以每排3挺的規模大量採用BAR為班用自動步槍，以構建火力壓制點，使得步兵班的火力大為提高，步兵對這種自動步槍十分信任。戰爭期間一共有超過20萬挺白朗寧自動步槍交付美軍使用。 </p><p>白朗寧自動步槍是美國軍隊在第二次世界大戰和韓戰中的步兵裝備的主要武器之一，在越戰初期仍有限地裝備，它被用作執行輕機槍的火力壓制任務。然而20發彈匣容量限制了火力持續性，一方面持續射擊會燒灼槍管，且槍管無法快速更換，這些因素妨礙它扮演真正輕機槍的角色。另外一方面，南越軍隊和越共游擊隊亦有使用BAR，儘管在實戰之中發現白朗寧自動步槍對於亞洲人的體格來說過於笨重，在春節攻勢仍然可以看到南越軍隊使用白朗寧自動步槍。 </p><p>白朗寧自動步槍在韓戰期間恢復生產，共生產了6萬挺。1950年代末，發射7.62×51公釐NATO步槍子彈的M14自動步槍與M60通用機槍列裝美國軍隊後，白朗寧自動步槍隨即從大部份前線部隊撤裝。 </p> <h2><span id=".E5.9E.8B.E8.99.9F"></span><span id="型號">型號</span></h2> <h3><span id="M1918">M1918</span></h3> <p>最初生產的版本。 </p> <h3><span id="M1918A1">M1918A1</span></h3> <p>1937年推出，裝上兩腳架，命名為M1918A1。 </p> <h3><span id="M1918A2">M1918A2</span></h3> <p>全槍重量增加到9.2公斤（裝彈後），被命名為M1918A2。1940年後投產。 </p> <ul><li>取消半自動射擊方式，全自動射擊時射速兩檔可調（慢：300—450發／分鐘、快：500—650發／分鐘）</li> <li>可拆式兩腳架。</li> <li>二戰後的版本改用塑膠槍托。</li></ul><h3><span id="M1922">M1922</span></h3> <ul><li>輕機槍版本</li> <li>改進的兩腳架</li> <li>重槍管及加裝散熱隔板</li></ul><h3><span id=".E7.99.BD.E6.9C.97.E5.AF.A7wz._1928"></span><span id="白朗寧wz._1928">白朗寧wz. 1928</span></h3> <p>波蘭在1920年代末開始特許生產的白朗寧自動步槍。 </p> <ul><li>由比利時Fabrique Nationale在1939年後生產的M1918 BAR改良版本，主要出口到波蘭，並在波蘭本土特許生產，芬蘭亦有採用。</li> <li>改用7.92×57公釐子彈（8公釐毛瑟彈）。</li> <li>加裝手槍式握把</li></ul><h3><span id="FN_M1930">FN M1930</span></h3> <ul><li>由Fabrique Nationale生產並裝備比利時國防軍，改用7.92×57公釐毛瑟子彈（8公釐毛瑟彈），又稱為<b>FN BAR Type D</b>。</li> <li>裝上手槍式握把</li> <li>第二次中日戰爭期間由中華民國國民革命軍使用</li></ul><h3><span id="Kulsprutegev.C3.A4r_m.2F21.E5.8F.8Am.2F37"></span><span id="Kulsprutegevär_m/21及m/37">Kulsprutegevär m/21及m/37</span></h3> <ul><li>瑞典的M1918 BAR改良型，改用6.5×55公釐子彈（瑞典毛瑟彈）。</li> <li>手槍式握把及尖頭兩腳架；m/37裝上可快速更換的槍管。</li> <li>最初由柯特生產，其後改為在瑞典埃斯基爾斯蒂納的<b>卡爾·古斯塔夫國營步槍廠</b>特許生產。</li></ul><h3><span id=".303_British_BAR">.303 British BAR</span></h3> <p>英國裝備的BAR，口徑改為<span data-orig-title=".303不列顛" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".303 British"><span>.303不列顛</span></span>，實際數量不明。 </p> <h3><span id="HCAR">HCAR</span></h3> <p><b>重型戰鬥突擊步槍</b>是美國俄亥俄軍械廠生產的M1918 BAR的現代化改進型。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E5.9C.8B"></span><span id="使用國">使用國</span></h2> <h2><span id=".E6.B5.81.E8.A1.8C.E6.96.87.E5.8C.96"></span><span id="流行文化">流行文化</span></h2> <h3><span id=".E9.9B.BB.E5.BD.B1"></span><span id="電影">電影</span></h3> <ul><li>1979年—《現代啟示錄》：型號為M1918A2 BAR，由法國殖民統治者所持有。</li> <li>2001年—《搶救雷恩大兵》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，由理察·萊賓一等兵（愛德華·賓斯飾演）所使用。</li> <li>2001年—《珍珠港》：型號為M1918A2 BAR，由喬（馬修·戴維斯飾演）和美國陸軍士兵所使用。</li> <li>2005年—《硫磺島的英雄們》：型號為M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。</li> <li>2009年—《頭號公敵》：型號為M1918 BAR，由荷馬·范·米特（史蒂芬·多爾夫飾演）和聯邦調查局探員所使用。</li> <li>2011年—《登陸之日》：型號為M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。</li> <li>2011年—《重裝教士》：型號為M1918A2 BAR，由一名聖主抵抗軍戰士所使用。</li> <li>2014年—《怒火特攻隊》：型號為M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。</li> <li>2019年—《緝狂公路》：型號為M1918 BAR，由泰德·辛頓（湯瑪斯·曼恩飾演）所使用。</li></ul><h3><span id=".E9.9B.BB.E8.A6.96.E5.8A.87"></span><span id="電視劇">電視劇</span></h3> <ul><li>2001年—《諾曼第大空降》：型號為M1918A2 BAR，由美軍士兵所使用。</li> <li>2010年—《太平洋戰爭》：型號為M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。</li></ul><h3><span id=".E9.9B.BB.E5.AD.90.E9.81.8A.E6.88.B2"></span><span id="電子遊戲">電子遊戲</span></h3> <ul><li>1999年—《榮譽勳章》：型號為M1918A2 BAR。</li> <li>2002年—《榮譽勳章：反攻諾曼第》：型號為M1918A2 BAR。</li> <li>2002年—《戰地風雲1942》：型號為M1918A2 BAR，命名為「BAR 1918」，為美軍、英軍和自由法軍陣營突擊兵專用武器。</li> <li>2003年—《決勝時刻》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。</li> <li>2003年—《決勝之日》：型號為M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。</li> <li>2004年—《決勝時刻：聯合行動》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。</li> <li>2004年—《決勝之日：次世代》：型號為M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。</li> <li>2005年—《決勝時刻2》：型號為M1918A2 BAR，命名為「BAR」，由美軍支援兵所使用。</li> <li>2006年—《決勝時刻3》：型號為M1918 BAR（第三人稱模組為M1918A2 BAR），由美軍支援兵所使用。</li> <li>2007年—《絕對武力Online》：型號為M1918A2 BAR，命名為「M1918 BAR」，奇怪地使用7.62×51mm NATO子彈。</li> <li>2008年—《決勝時刻：戰爭世界》：型號為M1918A2 BAR，歸類為輕機槍。戰役模式中由美國海軍陸戰隊所使用，聯機模式中可由所有陣營使用。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。</li> <li>2010年—《決勝時刻：黑色行動》：型號為M1918A2 BAR，只在殭屍模式登場。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。</li> <li>2017年—《決勝時刻：二戰》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，歸類為自動步槍。</li> <li>2017年—《戰地風雲1》：型號為M1918 BAR及M1918A2 BAR，分別命名為「BAR M1918」和「BAR M1918A2」，可調校射速，能夠由支援兵所使用。</li> <li>2017年—《恥辱之日》：型號為M1918A2 BAR，美軍支援兵武器。</li> <li>2018年—《戰地風雲5》：型號為M1918A2 BAR，能夠由支援兵所使用。</li> <li>2021年—《決勝時刻：先鋒》：型號為M1918A2 BAR，歸類為突擊步槍。</li></ul><h3><span id=".E5.8B.95.E7.95.AB"></span><span id="動畫">動畫</span></h3> <ul><li>2006年—《企業傭兵》第2季：型號為M1918A2 BAR，由葛麗特所使用。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <ul><li>班用機槍</li> <li>M60通用機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>白朗寧Wz. 1928自動步槍</li> <li>M1941輕機槍</li> <li>麥德森輕機槍</li> <li>路易士機槍</li> <li>紹沙輕機槍</li> <li>布倫輕機槍</li> <li>FM-24/29輕機槍</li> <li>MG30通用機槍</li> <li>FG42傘兵步槍</li> <li><span data-orig-title="CAR自動步槍" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Charlton Automatic Rifle"><span>CAR自動步槍</span></span></li> <li>6P62戰鬥步槍</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li><span title="英語">（英文）</span>-Modern Firearms-白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="中文">（中文）</span>-槍炮世界—BAR白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1463 Cached time: 20230505225851 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 1.224 seconds Real time usage: 1.481 seconds Preprocessor visited node count: 8997/1000000 Post‐expand include size: 1248404/2097152 bytes Template argument size: 12543/2097152 bytes Highest expansion depth: 29/100 Expensive parser function count: 70/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 1553/5000000 bytes Lua time usage: 0.334/10.000 seconds Lua memory usage: 25952116/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 729.705 1 -total 18.92% 138.096 1 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**白朗寧自動步槍**（英語：Browning Automatic Rifle，簡稱：**BAR**），是美軍在 20 世紀上半葉使用的一種自動步槍。在第一次世界大戰期間，美國軍隊參戰後發現，在歐洲大陸環境惡劣的塹壕戰中，他們缺乏密集的火力。為此在 1917 年，著名武器設計師約翰・白朗寧設計了一種可選射的自動步槍。由於性能優秀，該槍很快就被軍方選中，並迅速投產，美軍對其正式命名編號為 **M1918**。白朗寧自動步槍雖為自動步槍，但卻往往被作為輕機槍使用。 ## 設計 白朗寧自動步槍採用長行程導氣活塞原理，開放式槍機方式運作，該槍發射.30-06 春田步槍彈，由 20 發可拆式彈匣供彈。其槍管膛口裝有圓柱形消焰器。機匣以一整塊鋼加工而成，外觀上顯得粗壯結實，槍機拉柄位於機匣左側。美國軍隊評價它在任何情況下都很少發生故障。雖然原來是設計為單兵自動步槍，可由單兵攜行以作行軍射擊，提供火力支援。然而由於它的重量太高（全重 7.5 公斤）不方便攜行，而且發射大威力步槍子彈的後座力使全自動射擊時難於控制精度。 在二戰期間，白朗寧自動步槍主要作為輕機槍以兩腳架部署在特定據點使用，也可由單兵短時間手攜射擊。雖然有著射程遠，火力強大和可靠性高等優點，其 20 發彈匣容量仍然是太少，加上射速不高，故不利作持久火力壓制。 ## 歷史 因研製太晚，在第一次世界大戰結束時只有少量白朗寧自動步槍投入服役，但它仍以其高可靠性受到前線士兵的歡迎。至 1919 年末美國共生產了 10 萬挺 BAR。部份士兵甚至認為若軍方早些採用 BAR 以取代可靠性欠佳的紹沙輕機槍，便可以拯救許多生命。白朗寧自動步槍於 20 世紀 30 年代在歐洲部份國家授權生產及改良，其作為輕機槍時的角色受到一些國家的歡迎。第二次世界大戰期間，美國軍隊的步兵班就以每排 3 挺的規模大量採用 BAR 為班用自動步槍，以構建火力壓制點，使得步兵班的火力大為提高，步兵對這種自動步槍十分信任。戰爭期間一共有超過 20 萬挺白朗寧自動步槍交付美軍使用。 白朗寧自動步槍是美國軍隊在第二次世界大戰和韓戰中的步兵裝備的主要武器之一，在越戰初期仍有限地裝備，它被用作執行輕機槍的火力壓制任務。然而 20 發彈匣容量限制了火力持續性，一方面持續射擊會燒灼槍管，且槍管無法快速更換，這些因素妨礙它扮演真正輕機槍的角色。另外一方面，南越軍隊和越共游擊隊亦有使用 BAR，儘管在實戰之中發現白朗寧自動步槍對於亞洲人的體格來說過於笨重，在春節攻勢仍然可以看到南越軍隊使用白朗寧自動步槍。 白朗寧自動步槍在韓戰期間恢復生產，共生產了 6 萬挺。1950 年代末，發射 7.62×51 公釐 NATO 步槍子彈的 M14 自動步槍與 M60 通用機槍列裝美國軍隊後，白朗寧自動步槍隨即從大部份前線部隊撤裝。 ## 型號 ### M1918 最初生產的版本。 ### M1918A1 1937 年推出，裝上兩腳架，命名為 M1918A1。 ### M1918A2 全槍重量增加到 9.2 公斤（裝彈後），被命名為 M1918A2。1940 年後投產。 * 取消半自動射擊方式，全自動射擊時射速兩檔可調（慢：300—450 發／分鐘、快：500—650 發／分鐘） * 可拆式兩腳架。 * 二戰後的版本改用塑膠槍托。 ### M1922 * 輕機槍版本 * 改進的兩腳架 * 重槍管及加裝散熱隔板 ### 白朗寧 wz. 1928 波蘭在 1920 年代末開始特許生產的白朗寧自動步槍。 * 由比利時 Fabrique Nationale 在 1939 年後生產的 M1918 BAR 改良版本，主要出口到波蘭，並在波蘭本土特許生產，芬蘭亦有採用。 * 改用 7.92×57 公釐子彈（8 公釐毛瑟彈）。 * 加裝手槍式握把 ### FN M1930 * 由 Fabrique Nationale 生產並裝備比利時國防軍，改用 7.92×57 公釐毛瑟子彈（8 公釐毛瑟彈），又稱為 **FN BAR Type D**。 * 裝上手槍式握把 * 第二次中日戰爭期間由中華民國國民革命軍使用 ### Kulsprutegevär m/21 及 m/37 * 瑞典的 M1918 BAR 改良型，改用 6.5×55 公釐子彈（瑞典毛瑟彈）。 * 手槍式握把及尖頭兩腳架；m/37 裝上可快速更換的槍管。 * 最初由柯特生產，其後改為在瑞典埃斯基爾斯蒂納的**卡爾・古斯塔夫國營步槍廠**特許生產。 ### .303 British BAR 英國裝備的 BAR，口徑改為.303 不列顛，實際數量不明。 ### HCAR **重型戰鬥突擊步槍**是美國俄亥俄軍械廠生產的 M1918 BAR 的現代化改進型。 ## 使用國 ## 流行文化 ### 電影 * 1979 年 —《現代啟示錄》：型號為 M1918A2 BAR，由法國殖民統治者所持有。 * 2001 年 —《搶救雷恩大兵》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，由理察・萊賓一等兵（愛德華・賓斯飾演）所使用。 * 2001 年 —《珍珠港》：型號為 M1918A2 BAR，由喬（馬修・戴維斯飾演）和美國陸軍士兵所使用。 * 2005 年 —《硫磺島的英雄們》：型號為 M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。 * 2009 年 —《頭號公敵》：型號為 M1918 BAR，由荷馬・范・米特（史蒂芬・多爾夫飾演）和聯邦調查局探員所使用。 * 2011 年 —《登陸之日》：型號為 M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。 * 2011 年 —《重裝教士》：型號為 M1918A2 BAR，由一名聖主抵抗軍戰士所使用。 * 2014 年 —《怒火特攻隊》：型號為 M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。 * 2019 年 —《緝狂公路》：型號為 M1918 BAR，由泰德・辛頓（湯瑪斯・曼恩飾演）所使用。 ### 電視劇 * 2001 年 —《諾曼第大空降》：型號為 M1918A2 BAR，由美軍士兵所使用。 * 2010 年 —《太平洋戰爭》：型號為 M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。 ### 電子遊戲 * 1999 年 —《榮譽勳章》：型號為 M1918A2 BAR。 * 2002 年 —《榮譽勳章：反攻諾曼第》：型號為 M1918A2 BAR。 * 2002 年 —《戰地風雲 1942》：型號為 M1918A2 BAR，命名為「BAR 1918」，為美軍、英軍和自由法軍陣營突擊兵專用武器。 * 2003 年 —《決勝時刻》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。 * 2003 年 —《決勝之日》：型號為 M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。 * 2004 年 —《決勝時刻：聯合行動》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。 * 2004 年 —《決勝之日：次世代》：型號為 M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。 * 2005 年 —《決勝時刻 2》：型號為 M1918A2 BAR，命名為「BAR」，由美軍支援兵所使用。 * 2006 年 —《決勝時刻 3》：型號為 M1918 BAR（第三人稱模組為 M1918A2 BAR），由美軍支援兵所使用。 * 2007 年 —《絕對武力 Online》：型號為 M1918A2 BAR，命名為「M1918 BAR」，奇怪地使用 7.62×51mm NATO 子彈。 * 2008 年 —《決勝時刻：戰爭世界》：型號為 M1918A2 BAR，歸類為輕機槍。戰役模式中由美國海軍陸戰隊所使用，聯機模式中可由所有陣營使用。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。 * 2010 年 —《決勝時刻：黑色行動》：型號為 M1918A2 BAR，只在殭屍模式登場。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。 * 2017 年 —《決勝時刻：二戰》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，歸類為自動步槍。 * 2017 年 —《戰地風雲 1》：型號為 M1918 BAR 及 M1918A2 BAR，分別命名為「BAR M1918」和「BAR M1918A2」，可調校射速，能夠由支援兵所使用。 * 2017 年 —《恥辱之日》：型號為 M1918A2 BAR，美軍支援兵武器。 * 2018 年 —《戰地風雲 5》：型號為 M1918A2 BAR，能夠由支援兵所使用。 * 2021 年 —《決勝時刻：先鋒》：型號為 M1918A2 BAR，歸類為突擊步槍。 ### 動畫 * 2006 年 —《企業傭兵》第 2 季：型號為 M1918A2 BAR，由葛麗特所使用。 ## 參考文獻 ## 參考 * 班用機槍 * M60 通用機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * 白朗寧 Wz. 1928 自動步槍 * M1941 輕機槍 * 麥德森輕機槍 * 路易士機槍 * 紹沙輕機槍 * 布倫輕機槍 * FM-24/29 輕機槍 * MG30 通用機槍 * FG42 傘兵步槍 * CAR 自動步槍 * 6P62 戰鬥步槍 ## 外部連結 * （英文）-Modern Firearms - 白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （中文）- 槍炮世界 —BAR 白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-02T14:45:01Z

.30口径班用自动步枪

<p><b>白朗寧自動步槍</b>（英語：<span lang="en">Browning Automatic Rifle</span>，簡稱：<b>BAR</b>），是美軍在20世紀上半葉使用的一種自動步槍。在第一次世界大戰期間，美國軍隊參戰後發現，在歐洲大陸環境惡劣的塹壕戰中，他們缺乏密集的火力。為此在1917年，著名武器設計師約翰·白朗寧設計了一種可選射的自動步槍。由於性能優秀，該槍很快就被軍方選中，並迅速投產，美軍對其正式命名編號為<b>M1918</b>。白朗寧自動步槍雖為自動步槍，但卻往往被作為輕機槍使用。 </p> <h2><span id=".E8.A8.AD.E8.A8.88"></span><span id="設計">設計</span></h2> <p>白朗寧自動步槍採用長行程導氣活塞原理，開放式槍機方式運作，該槍發射.30-06春田步槍彈，由20發可拆式彈匣供彈。其槍管膛口裝有圓柱形消焰器。機匣以一整塊鋼加工而成，外觀上顯得粗壯結實，槍機拉柄位於機匣左側。美國軍隊評價它在任何情況下都很少發生故障。雖然原來是設計為單兵自動步槍，可由單兵攜行以作<span data-orig-title="行軍射擊" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Marching fire"><span>行軍射擊</span></span>，提供火力支援。然而由於它的重量太高（全重7.5公斤）不方便攜行，而且發射大威力步槍子彈的後座力使全自動射擊時難於控制精度。 </p><p>在二戰期間，白朗寧自動步槍主要作為輕機槍以兩腳架部署在特定據點使用，也可由單兵短時間手攜射擊。雖然有著射程遠，火力強大和可靠性高等優點，其20發彈匣容量仍然是太少，加上射速不高，故不利作持久火力壓制。 </p> <h2><span id=".E6.AD.B7.E5.8F.B2"></span><span id="歷史">歷史</span></h2> <p>因研製太晚，在第一次世界大戰結束時只有少量白朗寧自動步槍投入服役，但它仍以其高可靠性受到前線士兵的歡迎。至1919年末美國共生產了10萬挺BAR。部份士兵甚至認為若軍方早些採用BAR以取代可靠性欠佳的紹沙輕機槍，便可以拯救許多生命。白朗寧自動步槍於20世紀30年代在歐洲部份國家授權生產及改良，其作為輕機槍時的角色受到一些國家的歡迎。第二次世界大戰期間，美國軍隊的步兵班就以每排3挺的規模大量採用BAR為班用自動步槍，以構建火力壓制點，使得步兵班的火力大為提高，步兵對這種自動步槍十分信任。戰爭期間一共有超過20萬挺白朗寧自動步槍交付美軍使用。 </p><p>白朗寧自動步槍是美國軍隊在第二次世界大戰和韓戰中的步兵裝備的主要武器之一，在越戰初期仍有限地裝備，它被用作執行輕機槍的火力壓制任務。然而20發彈匣容量限制了火力持續性，一方面持續射擊會燒灼槍管，且槍管無法快速更換，這些因素妨礙它扮演真正輕機槍的角色。另外一方面，南越軍隊和越共游擊隊亦有使用BAR，儘管在實戰之中發現白朗寧自動步槍對於亞洲人的體格來說過於笨重，在春節攻勢仍然可以看到南越軍隊使用白朗寧自動步槍。 </p><p>白朗寧自動步槍在韓戰期間恢復生產，共生產了6萬挺。1950年代末，發射7.62×51公釐NATO步槍子彈的M14自動步槍與M60通用機槍列裝美國軍隊後，白朗寧自動步槍隨即從大部份前線部隊撤裝。 </p> <h2><span id=".E5.9E.8B.E8.99.9F"></span><span id="型號">型號</span></h2> <h3><span id="M1918">M1918</span></h3> <p>最初生產的版本。 </p> <h3><span id="M1918A1">M1918A1</span></h3> <p>1937年推出，裝上兩腳架，命名為M1918A1。 </p> <h3><span id="M1918A2">M1918A2</span></h3> <p>全槍重量增加到9.2公斤（裝彈後），被命名為M1918A2。1940年後投產。 </p> <ul><li>取消半自動射擊方式，全自動射擊時射速兩檔可調（慢：300—450發／分鐘、快：500—650發／分鐘）</li> <li>可拆式兩腳架。</li> <li>二戰後的版本改用塑膠槍托。</li></ul><h3><span id="M1922">M1922</span></h3> <ul><li>輕機槍版本</li> <li>改進的兩腳架</li> <li>重槍管及加裝散熱隔板</li></ul><h3><span id=".E7.99.BD.E6.9C.97.E5.AF.A7wz._1928"></span><span id="白朗寧wz._1928">白朗寧wz. 1928</span></h3> <p>波蘭在1920年代末開始特許生產的白朗寧自動步槍。 </p> <ul><li>由比利時Fabrique Nationale在1939年後生產的M1918 BAR改良版本，主要出口到波蘭，並在波蘭本土特許生產，芬蘭亦有採用。</li> <li>改用7.92×57公釐子彈（8公釐毛瑟彈）。</li> <li>加裝手槍式握把</li></ul><h3><span id="FN_M1930">FN M1930</span></h3> <ul><li>由Fabrique Nationale生產並裝備比利時國防軍，改用7.92×57公釐毛瑟子彈（8公釐毛瑟彈），又稱為<b>FN BAR Type D</b>。</li> <li>裝上手槍式握把</li> <li>第二次中日戰爭期間由中華民國國民革命軍使用</li></ul><h3><span id="Kulsprutegev.C3.A4r_m.2F21.E5.8F.8Am.2F37"></span><span id="Kulsprutegevär_m/21及m/37">Kulsprutegevär m/21及m/37</span></h3> <ul><li>瑞典的M1918 BAR改良型，改用6.5×55公釐子彈（瑞典毛瑟彈）。</li> <li>手槍式握把及尖頭兩腳架；m/37裝上可快速更換的槍管。</li> <li>最初由柯特生產，其後改為在瑞典埃斯基爾斯蒂納的<b>卡爾·古斯塔夫國營步槍廠</b>特許生產。</li></ul><h3><span id=".303_British_BAR">.303 British BAR</span></h3> <p>英國裝備的BAR，口徑改為<span data-orig-title=".303不列顛" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title=".303 British"><span>.303不列顛</span></span>，實際數量不明。 </p> <h3><span id="HCAR">HCAR</span></h3> <p><b>重型戰鬥突擊步槍</b>是美國俄亥俄軍械廠生產的M1918 BAR的現代化改進型。 </p> <h2><span id=".E4.BD.BF.E7.94.A8.E5.9C.8B"></span><span id="使用國">使用國</span></h2> <h2><span id=".E6.B5.81.E8.A1.8C.E6.96.87.E5.8C.96"></span><span id="流行文化">流行文化</span></h2> <h3><span id=".E9.9B.BB.E5.BD.B1"></span><span id="電影">電影</span></h3> <ul><li>1979年—《現代啟示錄》：型號為M1918A2 BAR，由法國殖民統治者所持有。</li> <li>2001年—《搶救雷恩大兵》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，由理察·萊賓一等兵（愛德華·賓斯飾演）所使用。</li> <li>2001年—《珍珠港》：型號為M1918A2 BAR，由喬（馬修·戴維斯飾演）和美國陸軍士兵所使用。</li> <li>2005年—《硫磺島的英雄們》：型號為M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。</li> <li>2009年—《頭號公敵》：型號為M1918 BAR，由荷馬·范·米特（史蒂芬·多爾夫飾演）和聯邦調查局探員所使用。</li> <li>2011年—《登陸之日》：型號為M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。</li> <li>2011年—《重裝教士》：型號為M1918A2 BAR，由一名聖主抵抗軍戰士所使用。</li> <li>2014年—《怒火特攻隊》：型號為M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。</li> <li>2019年—《緝狂公路》：型號為M1918 BAR，由泰德·辛頓（湯瑪斯·曼恩飾演）所使用。</li></ul><h3><span id=".E9.9B.BB.E8.A6.96.E5.8A.87"></span><span id="電視劇">電視劇</span></h3> <ul><li>2001年—《諾曼第大空降》：型號為M1918A2 BAR，由美軍士兵所使用。</li> <li>2010年—《太平洋戰爭》：型號為M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。</li></ul><h3><span id=".E9.9B.BB.E5.AD.90.E9.81.8A.E6.88.B2"></span><span id="電子遊戲">電子遊戲</span></h3> <ul><li>1999年—《榮譽勳章》：型號為M1918A2 BAR。</li> <li>2002年—《榮譽勳章：反攻諾曼第》：型號為M1918A2 BAR。</li> <li>2002年—《戰地風雲1942》：型號為M1918A2 BAR，命名為「BAR 1918」，為美軍、英軍和自由法軍陣營突擊兵專用武器。</li> <li>2003年—《決勝時刻》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。</li> <li>2003年—《決勝之日》：型號為M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。</li> <li>2004年—《決勝時刻：聯合行動》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。</li> <li>2004年—《決勝之日：次世代》：型號為M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。</li> <li>2005年—《決勝時刻2》：型號為M1918A2 BAR，命名為「BAR」，由美軍支援兵所使用。</li> <li>2006年—《決勝時刻3》：型號為M1918 BAR（第三人稱模組為M1918A2 BAR），由美軍支援兵所使用。</li> <li>2007年—《絕對武力Online》：型號為M1918A2 BAR，命名為「M1918 BAR」，奇怪地使用7.62×51mm NATO子彈。</li> <li>2008年—《決勝時刻：戰爭世界》：型號為M1918A2 BAR，歸類為輕機槍。戰役模式中由美國海軍陸戰隊所使用，聯機模式中可由所有陣營使用。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。</li> <li>2010年—《決勝時刻：黑色行動》：型號為M1918A2 BAR，只在殭屍模式登場。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。</li> <li>2017年—《決勝時刻：二戰》：型號為M1918A2 BAR，移除兩腳架，歸類為自動步槍。</li> <li>2017年—《戰地風雲1》：型號為M1918 BAR及M1918A2 BAR，分別命名為「BAR M1918」和「BAR M1918A2」，可調校射速，能夠由支援兵所使用。</li> <li>2017年—《恥辱之日》：型號為M1918A2 BAR，美軍支援兵武器。</li> <li>2018年—《戰地風雲5》：型號為M1918A2 BAR，能夠由支援兵所使用。</li> <li>2021年—《決勝時刻：先鋒》：型號為M1918A2 BAR，歸類為突擊步槍。</li></ul><h3><span id=".E5.8B.95.E7.95.AB"></span><span id="動畫">動畫</span></h3> <ul><li>2006年—《企業傭兵》第2季：型號為M1918A2 BAR，由葛麗特所使用。</li></ul><h2><span id=".E5.8F.82.E8.80.83.E6.96.87.E7.8C.AE"></span><span id="参考文献">參考文獻</span></h2> <h2><span id=".E5.8F.83.E8.80.83"></span><span id="參考">參考</span></h2> <ul><li>班用機槍</li> <li>M60通用機槍</li> <li>HCAR戰鬥步槍</li> <li>白朗寧Wz. 1928自動步槍</li> <li>M1941輕機槍</li> <li>麥德森輕機槍</li> <li>路易士機槍</li> <li>紹沙輕機槍</li> <li>布倫輕機槍</li> <li>FM-24/29輕機槍</li> <li>MG30通用機槍</li> <li>FG42傘兵步槍</li> <li><span data-orig-title="CAR自動步槍" data-lang-code="en" data-lang-name="英語" data-foreign-title="Charlton Automatic Rifle"><span>CAR自動步槍</span></span></li> <li>6P62戰鬥步槍</li></ul><h2><span id=".E5.A4.96.E9.83.A8.E9.80.A3.E7.B5.90"></span><span id="外部連結">外部連結</span></h2> <ul><li><span title="英語">（英文）</span>-Modern Firearms-白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li> <li><span title="中文">（中文）</span>-槍炮世界—BAR白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）</li></ul><!-- NewPP limit report Parsed by mw1463 Cached time: 20230505225851 Cache expiry: 1814400 Reduced expiry: false Complications: [show‐toc] CPU time usage: 1.224 seconds Real time usage: 1.481 seconds Preprocessor visited node count: 8997/1000000 Post‐expand include size: 1248404/2097152 bytes Template argument size: 12543/2097152 bytes Highest expansion depth: 29/100 Expensive parser function count: 70/500 Unstrip recursion depth: 0/20 Unstrip post‐expand size: 1553/5000000 bytes Lua time usage: 0.334/10.000 seconds Lua memory usage: 25952116/52428800 bytes Number of Wikibase entities loaded: 0/400 --><!-- Transclusion expansion time report (%,ms,calls,template) 100.00% 729.705 1 -total 18.92% 138.096 1 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**白朗寧自動步槍**（英語：Browning Automatic Rifle，簡稱：**BAR**），是美軍在 20 世紀上半葉使用的一種自動步槍。在第一次世界大戰期間，美國軍隊參戰後發現，在歐洲大陸環境惡劣的塹壕戰中，他們缺乏密集的火力。為此在 1917 年，著名武器設計師約翰・白朗寧設計了一種可選射的自動步槍。由於性能優秀，該槍很快就被軍方選中，並迅速投產，美軍對其正式命名編號為 **M1918**。白朗寧自動步槍雖為自動步槍，但卻往往被作為輕機槍使用。 ## 設計 白朗寧自動步槍採用長行程導氣活塞原理，開放式槍機方式運作，該槍發射.30-06 春田步槍彈，由 20 發可拆式彈匣供彈。其槍管膛口裝有圓柱形消焰器。機匣以一整塊鋼加工而成，外觀上顯得粗壯結實，槍機拉柄位於機匣左側。美國軍隊評價它在任何情況下都很少發生故障。雖然原來是設計為單兵自動步槍，可由單兵攜行以作行軍射擊，提供火力支援。然而由於它的重量太高（全重 7.5 公斤）不方便攜行，而且發射大威力步槍子彈的後座力使全自動射擊時難於控制精度。 在二戰期間，白朗寧自動步槍主要作為輕機槍以兩腳架部署在特定據點使用，也可由單兵短時間手攜射擊。雖然有著射程遠，火力強大和可靠性高等優點，其 20 發彈匣容量仍然是太少，加上射速不高，故不利作持久火力壓制。 ## 歷史 因研製太晚，在第一次世界大戰結束時只有少量白朗寧自動步槍投入服役，但它仍以其高可靠性受到前線士兵的歡迎。至 1919 年末美國共生產了 10 萬挺 BAR。部份士兵甚至認為若軍方早些採用 BAR 以取代可靠性欠佳的紹沙輕機槍，便可以拯救許多生命。白朗寧自動步槍於 20 世紀 30 年代在歐洲部份國家授權生產及改良，其作為輕機槍時的角色受到一些國家的歡迎。第二次世界大戰期間，美國軍隊的步兵班就以每排 3 挺的規模大量採用 BAR 為班用自動步槍，以構建火力壓制點，使得步兵班的火力大為提高，步兵對這種自動步槍十分信任。戰爭期間一共有超過 20 萬挺白朗寧自動步槍交付美軍使用。 白朗寧自動步槍是美國軍隊在第二次世界大戰和韓戰中的步兵裝備的主要武器之一，在越戰初期仍有限地裝備，它被用作執行輕機槍的火力壓制任務。然而 20 發彈匣容量限制了火力持續性，一方面持續射擊會燒灼槍管，且槍管無法快速更換，這些因素妨礙它扮演真正輕機槍的角色。另外一方面，南越軍隊和越共游擊隊亦有使用 BAR，儘管在實戰之中發現白朗寧自動步槍對於亞洲人的體格來說過於笨重，在春節攻勢仍然可以看到南越軍隊使用白朗寧自動步槍。 白朗寧自動步槍在韓戰期間恢復生產，共生產了 6 萬挺。1950 年代末，發射 7.62×51 公釐 NATO 步槍子彈的 M14 自動步槍與 M60 通用機槍列裝美國軍隊後，白朗寧自動步槍隨即從大部份前線部隊撤裝。 ## 型號 ### M1918 最初生產的版本。 ### M1918A1 1937 年推出，裝上兩腳架，命名為 M1918A1。 ### M1918A2 全槍重量增加到 9.2 公斤（裝彈後），被命名為 M1918A2。1940 年後投產。 * 取消半自動射擊方式，全自動射擊時射速兩檔可調（慢：300—450 發／分鐘、快：500—650 發／分鐘） * 可拆式兩腳架。 * 二戰後的版本改用塑膠槍托。 ### M1922 * 輕機槍版本 * 改進的兩腳架 * 重槍管及加裝散熱隔板 ### 白朗寧 wz. 1928 波蘭在 1920 年代末開始特許生產的白朗寧自動步槍。 * 由比利時 Fabrique Nationale 在 1939 年後生產的 M1918 BAR 改良版本，主要出口到波蘭，並在波蘭本土特許生產，芬蘭亦有採用。 * 改用 7.92×57 公釐子彈（8 公釐毛瑟彈）。 * 加裝手槍式握把 ### FN M1930 * 由 Fabrique Nationale 生產並裝備比利時國防軍，改用 7.92×57 公釐毛瑟子彈（8 公釐毛瑟彈），又稱為 **FN BAR Type D**。 * 裝上手槍式握把 * 第二次中日戰爭期間由中華民國國民革命軍使用 ### Kulsprutegevär m/21 及 m/37 * 瑞典的 M1918 BAR 改良型，改用 6.5×55 公釐子彈（瑞典毛瑟彈）。 * 手槍式握把及尖頭兩腳架；m/37 裝上可快速更換的槍管。 * 最初由柯特生產，其後改為在瑞典埃斯基爾斯蒂納的**卡爾・古斯塔夫國營步槍廠**特許生產。 ### .303 British BAR 英國裝備的 BAR，口徑改為.303 不列顛，實際數量不明。 ### HCAR **重型戰鬥突擊步槍**是美國俄亥俄軍械廠生產的 M1918 BAR 的現代化改進型。 ## 使用國 ## 流行文化 ### 電影 * 1979 年 —《現代啟示錄》：型號為 M1918A2 BAR，由法國殖民統治者所持有。 * 2001 年 —《搶救雷恩大兵》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，由理察・萊賓一等兵（愛德華・賓斯飾演）所使用。 * 2001 年 —《珍珠港》：型號為 M1918A2 BAR，由喬（馬修・戴維斯飾演）和美國陸軍士兵所使用。 * 2005 年 —《硫磺島的英雄們》：型號為 M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。 * 2009 年 —《頭號公敵》：型號為 M1918 BAR，由荷馬・范・米特（史蒂芬・多爾夫飾演）和聯邦調查局探員所使用。 * 2011 年 —《登陸之日》：型號為 M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。 * 2011 年 —《重裝教士》：型號為 M1918A2 BAR，由一名聖主抵抗軍戰士所使用。 * 2014 年 —《怒火特攻隊》：型號為 M1918A2 BAR，由美國陸軍士兵所使用。 * 2019 年 —《緝狂公路》：型號為 M1918 BAR，由泰德・辛頓（湯瑪斯・曼恩飾演）所使用。 ### 電視劇 * 2001 年 —《諾曼第大空降》：型號為 M1918A2 BAR，由美軍士兵所使用。 * 2010 年 —《太平洋戰爭》：型號為 M1918A2 BAR，由美國海軍陸戰隊員所使用。 ### 電子遊戲 * 1999 年 —《榮譽勳章》：型號為 M1918A2 BAR。 * 2002 年 —《榮譽勳章：反攻諾曼第》：型號為 M1918A2 BAR。 * 2002 年 —《戰地風雲 1942》：型號為 M1918A2 BAR，命名為「BAR 1918」，為美軍、英軍和自由法軍陣營突擊兵專用武器。 * 2003 年 —《決勝時刻》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。 * 2003 年 —《決勝之日》：型號為 M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。 * 2004 年 —《決勝時刻：聯合行動》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，由美軍所使用。 * 2004 年 —《決勝之日：次世代》：型號為 M1918A2 BAR，美軍支援兵專用武器。 * 2005 年 —《決勝時刻 2》：型號為 M1918A2 BAR，命名為「BAR」，由美軍支援兵所使用。 * 2006 年 —《決勝時刻 3》：型號為 M1918 BAR（第三人稱模組為 M1918A2 BAR），由美軍支援兵所使用。 * 2007 年 —《絕對武力 Online》：型號為 M1918A2 BAR，命名為「M1918 BAR」，奇怪地使用 7.62×51mm NATO 子彈。 * 2008 年 —《決勝時刻：戰爭世界》：型號為 M1918A2 BAR，歸類為輕機槍。戰役模式中由美國海軍陸戰隊所使用，聯機模式中可由所有陣營使用。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。 * 2010 年 —《決勝時刻：黑色行動》：型號為 M1918A2 BAR，只在殭屍模式登場。奇怪地槍機拉柄會鎖在後方。 * 2017 年 —《決勝時刻：二戰》：型號為 M1918A2 BAR，移除兩腳架，歸類為自動步槍。 * 2017 年 —《戰地風雲 1》：型號為 M1918 BAR 及 M1918A2 BAR，分別命名為「BAR M1918」和「BAR M1918A2」，可調校射速，能夠由支援兵所使用。 * 2017 年 —《恥辱之日》：型號為 M1918A2 BAR，美軍支援兵武器。 * 2018 年 —《戰地風雲 5》：型號為 M1918A2 BAR，能夠由支援兵所使用。 * 2021 年 —《決勝時刻：先鋒》：型號為 M1918A2 BAR，歸類為突擊步槍。 ### 動畫 * 2006 年 —《企業傭兵》第 2 季：型號為 M1918A2 BAR，由葛麗特所使用。 ## 參考文獻 ## 參考 * 班用機槍 * M60 通用機槍 * HCAR 戰鬥步槍 * 白朗寧 Wz. 1928 自動步槍 * M1941 輕機槍 * 麥德森輕機槍 * 路易士機槍 * 紹沙輕機槍 * 布倫輕機槍 * FM-24/29 輕機槍 * MG30 通用機槍 * FG42 傘兵步槍 * CAR 自動步槍 * 6P62 戰鬥步槍 ## 外部連結 * （英文）-Modern Firearms - 白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） * （中文）- 槍炮世界 —BAR 白朗寧自動步槍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

2023-05-02T14:45:01Z

.30口徑班用自動步槍