Question
stringlengths 28
1.75k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
64
| Instruction
stringclasses 1
value |
|---|---|---|---|
Học sinh khối 6 của một trường THCS tham gia hoạt động theo chủ đề “Tháng an toàn giao thông” do trường tổ chức. Số học sinh trong khoảng từ 350 em đến 450 em. Khi xếp hàng, các em xếp hàng 9, hàng 10, hàng 12 đều thừa ra 3 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh khối 6? | Gọi số học sinh khối 6 là a
Ta có a-3 là BC(9,10,12) và 350 ≤ a ≤ 450
9 = 3^2 10 =2.5 12 = 2^2.3
BCNN(9,10,12) =2 2 .3 2 .5 = 180
BC(9,10,12) = B(180) = {0;180;360;540;720;...}
Vì 350 ≤ a ≤ 450 ⇒ a - 3 = 360
a = 360 + 3 = 363 học sinh
Vậy số HS của khối 6 là 363 (học sinh) | 363 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt quyên góp sách cũ cho học sinh vùng lũ, cô tổng phụ trách đếm thấy có không quá 200 quyển. Khi chuẩn bị vận chuyển, cô thấy nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó, còn nếu xếp thành từng bó 22 quyển thì thừa ra 4 quyển. Hỏi đợt quyên góp có tất cả bao nhiêu quyển sách? | Gọi số quyển sách của đợt quyên góp là a (quyển). Điều kiện ; a ∈ N; a ≤ 200.
Vì nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó nên số a chia hết cho 10, cho 12, cho 15 hay a ∈ (10,12,15)
Do đó a ∈ B(60)= {0;60;120;180;240;...}.
Vì có không quá 200 quyển nên a ≤ 200 ⇒ a ∈{0;60;120;180}
Mặt khác, nếu xếp thành từng bó 22 quyển thì thừa ra 4 quyển nên a-4 ⋮ 22, suy ra trong 4 số trên chỉ có a = 180 thoả mãn.
Vậy đợt quyên góp có tất cả 180 quyển sách. | 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh của một trường xếp thành 30 hàng, 36 hàng, 40 hàng đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh. | Gọi x là số học sinh của trường (x ∈ N). Theo đề bài ta có:
x ⋮ 30; x ⋮ 36; x ⋮ 40 suy ra x ∈ BC(30; 36; 40) và 1000 ≤ x ≤ 1200
BCNN(30; 36; 40) = 360
BC(30; 36; 40) = B(360) = {0;360;720;1080;1440;...}
Vì 1000 ≤ x ≤ 1200 nên x = 1080.
Vậy số học sinh của trường đó là 1080 học sinh. | 1080 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhât với độ dài hai cạnh là 8m và 12m. Dọc theo các cạnh của mảnh vườn, người ta trồng các khóm hoa, 1m trồng một khóm hoa. Tính số khóm hoa cần trồng. | Chu vi mảnh vườn là:
(8 + 12).2 = 40 (m)
Số khóm hoa cần trồng là: 40 : 1 = 40 ( khóm) | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba bạn Thủy, Hà, Tuấn cùng tham gia một câu lạc bộ tiếng Anh. Thủy cứ 4 ngày đến câu lạc bộ một lần. Hà thì 6 ngày đến câu lạc bộ một lần. Còn Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật. Hôm nay, ba bạn cùng gặp nhau ở câu lạc bộ. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày nữa thì ba bạn lại cùng gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ. | Tuấn chỉ đến được vào mỗi ngày chủ nhật, vậy Tuấn cứ 7 ngày lại đến 1 lần
Gọi x là số ngày ít nhất 3 bạn lại gặp nhau lần nữa tại câu lạc bộ
Theo đề bài:
x = BCNN(4; 6; 7)
4 = 2^2 ; 6 = 2.3; 7 = 7
TSNT chung và riêng: 2; 3; 7
BCNN(4; 6; 7) = 2%2.3.7 = 84
x = 84
Vậy sau 84 ngày ba bạn lại gặp nhau một lần nữa tại câu lạc bộ | 85 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng. Tìm số học sinh của trường, cho biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1200 đến 1500 học sinh. | Gọi x là số học sinh của trường (
*
N x ).
Vì số học sinh của một trường học khi xếp hàng 3, hàng 4,
hàng 7, hàng 9 đều vừa đủ hàng nên:
x ⋮ 3, x ⋮ 4, x ⋮ 7, x ⋮ 9, 1200 < x < 1500
Ta có: 3 = 3; 4 = 2^2 ; 7= 7; 9 = 3^2
BCNN ( 3,4,7,9) = 3^2.2^2.7 = 252
BC(3,4,7,9) = B(252) ={0; 252; 504; 756; 1008; 1260; 1512;...}
1200 < x< 1500 nên x= 1260.
Vậy số học sinh của trường là 1260 học sinh. | 1260 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tài khoản ngân hàng của ông Tâm có 30 500 000 đồng. Trên điện thoại thông minh, ông Tâm nhận được hai tin nhắn:
(1) Số tiền giao dịch -1 000 000 đồng;
(2) Số tiền giao dịch +2 000 000 đồng;
Hỏi sau hai lần giao dịch như trên, trong tài khoản của ông Tâm còn lại bao nhiêu tiền? | Số tiền ông Tâm có sau giao dịch lần 1 là:
30 500 000 + ( -1000 000) = 29 500 000 (đồng)
Số tiền ông Tâm có sau giao dịch lần 2 là:
29 500 000 + 2000 000 = 31 500 000 đồng
Vậy sau hai lần giao dịch trong tài khoản của ông Tâm có
31 500 000 đồng. | 31500000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn là 120 m, đáy bé là 80 m, chiều cao là 60 m. Người ta trồng ngô trên thửa ruộng đó, tính ra trung bình 100 m^2 thu được 50 kg ngô. Hỏi cả thửa ruộng thu được bao nhiêu tạ ngô? | Diện tích của thửa ruộng là: (80 120).60 : 2 = 6000 (m^2).
Cả thửa ruộng thu được số tạ ngô là: 6000 :100.50 = 3000 (kg) = 30 tạ.
Vậy cả thửa ruộng thu hoạch được 30 tạ ngô.
| 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có 13 đoạn que gồm: 3 đoạn que mỗi đoạn dài 1 cm, 3 đoạn que mỗi đoạn dài 2 cm, 6 đoạn que mỗi đoạn dài 4 cm, 1 đoạn que dài 5 cm. Hỏi phải bỏ đi đoạn que nào để 12 đoạn que còn lại xếp nối thành hình vuông? Hãy nêu một cách xếp nối đó. Tính độ dài cạnh hình vuông đã được xếp nối. | Số đo cạnh của hình vuông là số tự nhiên, do đó chu vi hình vuông (nếu xếp được) có số đo là số chia hết cho 4.
Ta có 1.3 + 2.3 + 6.4 + 5 = 38 (cm).
Mà 38 : 4 = 9 dư 2 nên đoạn que bỏ ra là đoạn dài 2 cm.
Độ dài cạnh của hình vuông cần xếp là: 38 - 2 : 4 = 9 cm.
Có thể xếp được hình vuông bằng cách sau: 3 cạnh đầu mỗi cạnh gồm 1 đoạn 1 cm và 2
đoạn 4 cm, còn lại cạnh thứ tư gồm 2 đoạn 2 cm và 1 đoạn 5 cm. | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một đoàn y tế Hải phòng vào tăng cường cho thành phố Đà Nẵng trong dịp phòng chống covit 19 gồm 72 bác sĩ và 120 điều dưỡng viên. Hỏi có thể chia đoàn y tế thành nhiều nhất bao nhiêu tổ ( số bác sĩ và điều dưỡng viên được chia đều vào các tổ ) . Khi đó số bác sĩ và điều dưỡng viên của mỗi tổ là bao nhiêu ? | Gọi có thể chia được nhiều nhất x tổ (x ∈ N*)
Theo bài ra ta có 𝑥 ⋮ 72 , 𝑥 ⋮ 120 và x là số tự nhiên lớn nhất , nên
x = UCLN (72 ; 120)
Phân tích
120 = 2^3.3.5; 72 = 2^3.3^2
UCLN(120;72)= 2^3.3 = 24
Vậy x = 24
Có thể chia được nhiều nhất là 24 tổ.
Khi đó mỗi tổ có:
120:24=5( điều dưỡng )
72:24=3( bác sĩ)
| 24; 5; 3 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hai đội công nhân cùng làm một số sản phẩm như nhau. Mỗi công nhân đội một làm 20 sản phẩm. Mỗi công nhân đội hai làm 45 sản phẩm. Biết số sản phẩm trong khoảng từ 200 đến 400, tính số sản phẩm mỗi đội phải làm. | Gọi số sản phẩm mỗi đội phải làm là x. Điều kiện: 𝑥 ∈ ℕ ∗ . Đơn vị: sản phẩm.
Theo đề bài, ta có: 𝑥 ⋮ 20,𝑥 ⋮ 45 và 200 ≤ x ≤ 400
⇒ x ∈ BC(20,45) và 200 ≤ x ≤ 400
Ta có: 20 = 2^2.5; 45 = 3^2.5
BCNN(20, 45) = 2^2.3.5 = 180.
BC(20, 45) = B(180) = {0; 180; 360; 540; …}
⇒ x ∈{0; 180; 360; 540; …}
Mà 200 ≤ x ≤ 400
⇒ x = 360.
Vậy số sản phẩm mỗi đội phải làm là 360 sản phẩm. | 360 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cánh cửa sổ làm bằng gỗ có dạng hình chữ nhật như hình bên, có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m. Các ô hình vuông được lắp kính, mỗi ô vuông có cạnh 4dm. Tính diện tích bề mặt gỗ của cánh cửa (bỏ qua các mối ghép)
| Diện tích phần lắp kính: 4.4.16 = 256 dm^2 = 2,56 m^2
Diện tích cánh cửa sổ: 2.3 = 6 m^2
Diện tích bề mặt gỗ của cánh cửa: 6 – 2,56 = 3,44 m^2 | 3,44 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cánh cửa sổ làm bằng gỗ có dạng hình chữ nhật như hình bên, có chiều dài là 3m, chiều rộng là 2m. Các ô hình vuông được lắp kính, mỗi ô vuông có cạnh 4dm. Vì sắp đến đêm Giao thừa nên bạn Xuân muốn trang trí dây đèn treo xung quanh khung cửa sổ. Tính số tiền mà bạn Xuân đã mua dây đèn để trang trí. Biết rằng 1 mét dây đèn có giá 24 000 đồng ?
| Chu vi cánh cửa sổ: (2+3).2 = 12 m
Số tiền bạn Xuân đã mua dây đèn: 12. 24 000 = 288 000 đồng | 288000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bức tường hình chữ nhật có chiều dài 40 dm và chiều rộng 30 dm, chủ nhà muốn sơn bức tường đó để trang trí không gian cho ngôi nhà. Hỏi chủ nhà cần mua bao nhiêu lít nước sơn để sơn? Biết 1 lít nước sơn thì sơn được 6m^2 bức tường. | Diện tích bức tường hình chữ nhật cần sơn là: 40.30 = 1200 dm^2 = 12m^2
Số lít nước sơn cần mua là 12 : 6 = 2 lít | 12 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chung cư có 25 tầng và 2 tầng hầm. Tầng trệt được đặt là tầng G (tầng G được đánh số là tầng 0), các tầng trên (lầu) được đánh số thứ tự từ thấp tới cao là 1; 2; 3; 4; …; 24 (tầng cao nhất là 24). Các tầng hầm được đánh số từ cao xuống thấp là B1 và B2. Một thang máy đang ở tầng 12, sau đó đi lên 7 tầng và xuống 21 tầng rồi lại lên 2 tầng. Hỏi cuối cùng thì thang máy dừng lại ở tầng nào? | Vị trí thang máy dừng lại sau khi đi lên và đi xuống là:
12 + 7 + (-21) + 2 = 0
Tầng 0 tức là tầng trệt (hay tầng G)
Vậy thang máy dừng lại ở tầng G | G | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 30 m và chiều dài là 45 m. Người ta muốn làm hàng rào xung quanh vườn bằng hai tầng dây thép gai. Giá 1 mét thép gai là 12 000 đồng. Hỏi người ta cần phải tốn bao nhiêu tiền để làm hàng rào, biết rằng cửa vào khu vườn rộng 5 m? | Số mét thép gai cần dùng để làm hàng rào 1 tầng: 150 - 5 = 145 m
Do người ta làm hàng rào bằng 2 tầng thép gai nên số mét thép gai cần dùng là: 145 . 2 = 290 m
Số tiền cần dùng để làm hàng rào là:
290 . 12000 = 3 480 000 (đồng) | 3480000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối lớp 6 có 200 học sinh, khối 7 có 176 học sinh, khối 8 có 152 học sinh. Trong một buổi sinh hoạt dưới cờ học sinh cả 3 khối xếp thành các hàng dọc như nhau. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất thành bao nhiêu hàng dọc để mỗi khối đều không có lẻ hàng. | Gọi x là số hàng dọc được xếp nhiều nhất ở mỗi khối (x ∈ N*)
Ta có 200 ⋮ x; 176 ⋮ x; 152 ⋮ x ⇒ x ∈ ƯCLN(100;176;152)
Ta có 200 = 2^3.5^2; 176 = 2^4.11; 152 = 2^3.19
ƯCLN(100;176;152) = 2^3 = 8 ⇒ x = 8
Vậy số hàng được xếp nhiều nhất là: 8 hàng dọc
| 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 10 m và chiều dài 12 m. Người ta dự định làm một lối đi cho chiều rộng là 1 m và trồng cỏ trên lối đi đó. Biết 1m^2 cỏ có giá là 520 000đ. Tính số tiền để làm lối đi đó. | Tính diện tích của khu vườn: 10 . 12 = 120 m^2
Diện tích lối đi : 120 - (10-1-1).(12-1-1) = 40 m^2
Số tiền để làm lối đi là: 40.520 000 = 20 800 000 đồng | 20800000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 10m. Người ta dự định trồng cây toàn bộ khu vườn. Biết mỗi cây khi trồng cần 50 dm^2 diện tích mặt đất. Tính số cây cần trồng? | Diện tích khu vườn: 20 . 10 = 200 m^2
Số cây cần tìm: 200 : 0,5 = 400 cây | 400 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tại một bến xe cứ 10 phút lại có một chuyến taxi rời bến, cứ 12 phút lại có xe buýt rời bến. Lúc 6 giờ, một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một xe taxi và xe buýt cùng rời bến lần tiếp theo? | Gọi x là số phút ít nhất để một chuyến xe taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc.
Theo đề bài, ta có: x⁝10; x⁝12 và 𝑥 nhỏ nhất có thể
Nên 𝑥 là BCNN(10,12)
Mà 10 = 2.5; 12 = 2^2.3
Suy ra BCNN(10,12)= 2^2.3.5=60 hay x=60
Vậy sau 60 phút hay 1 giờ nữa, tức vào lúc 7g một chuyến xe taxi và một xe buýt sẽ cùng rời bến một lúc. | 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Văn phòng chị Lan cần ngay một chiếc bàn rộng, để họp đột xuất, chị Lan đã sử dụng 6 chiếc bàn nhỏ có dạng hình thang cân ghép lại với nhau tạo thành một bàn lớn. Biết mặt mỗi bàn đó có hai đáy là 40 cm và 60 cm, chiều cao là 45 cm. Để làm một mặt bàn lớn có kích thước như 6 bàn nhỏ ở trên ghép lại phục vụ cho việc họp nhóm của văn phòng, văn phòng chị Lan cần kinh phí là bao nhiêu cho phần mặt bàn, nếu chọn loại gỗ làm mặt bàn có giá mỗi mét vuông là 1 500 000 đồng? | Diện tích một mặt bàn nhỏ hình thang cân là: (40+60).45:2 = 2250 cm^2.
Diện tích sáu mặt bàn nhỏ hình thang cân ghép lại là: 2250.6 = 13500 cm^2 = 1,35 m^2
Văn phòng chị Lan cần kinh phí cho phần mặt bàn là:
1,35.1500000 = 2025000 đồng
| 2025000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Văn phòng chị Lan cần ngay một chiếc bàn rộng, để họp đột xuất, chị Lan đã sử dụng 6 chiếc bàn nhỏ có dạng hình thang cân ghép lại với nhau tạo thành một bàn lớn. Biết mặt mỗi bàn đó có hai đáy là 40 cm và 60 cm, chiều cao là 45 cm. Tính diện tích một mặt bàn nhỏ hình thang cân. | Diện tích một mặt bàn nhỏ hình thang cân là: (40+60).45:2 = 2250 cm^2.
Vậy diện tích mặt bàn nhỏ hình thang cân là 2250 cm^2. | 2250 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt thi đua học tập chào mừng Ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 vừa qua, lớp 6A có 40 học sinh, mỗi bạn trong lớp đều được ít nhất một điểm 10. Biết rằng, có 35 bạn được từ 2 điểm 10 trở lên; 18 bạn được từ 3 điểm 10 trở lên; 7 bạn được từ 4 điểm 10 trở lên và 3 bạn được 5 điểm 10. Không có bạn nào được nhiều hơn 5 điểm 10. Hãy tính tổng số điểm 10 của lớp 6A trong đợt thi đua trên? | Số bạn được đúng một điểm 10 là: 40 - 35 = 5 bạn
Số bạn được đúng hai điểm 10 là: 35 - 18 = 17 bạn
Số bạn được đúng ba điểm 10 là: 18 - 7 = 11 bạn
Số bạn được đúng bốn điểm 10 là: 7-3 = 4 bạn
Số bạn được đúng năm điểm 10 là: 3 bạn
Tổng số điểm 10 của lớp 6A trong đợt thi đua là:
5.1 + 17.2 + 11.3 + 4.4 + 3.5 = 103 điểm 10 | 103 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ngày 21/4 hàng năm được chọn là Ngày Sách và Văn hóa đọc Việt Nam. Trong đợt hưởng ứng Ngày Sách và Văn hóa đọc Việt Nam lần thứ nhất năm 2022, khối 6 của một trường THCS trên địa bàn tỉnh Bắc Giang đã tổ chức quyên góp được một số sách. Biết khi xếp số sách đó thành từng bó có số lượng sách bằng nhau 12 quyển hoặc bó 15 quyển thì đều vừa đủ bó và số sách trong khoảng từ 150 đến 200 quyển. Tìm số sách mà khối 6 của trường THCS đó đã quyên góp được? | Vì khi xếp số sách khối 6 của trường THCS đó quyên góp được thành từng bó 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ bó và số sách trong khoảng từ 150 đến 200 quyển
nên số sách là bội chung của 12; 15
Ta có: 12 = 2^2.3; 15 = 3.5
Suy ra BCNN (12,15) = 262.3.5 = 60
⇒ BC(12,15) = B(60) = {60 0;60;120;180;240;...}
Mà số sách trong khoảng từ 150 đến 200 nên số sách là 180 quyển
Vậy số sách khối 6 của trường THCS đó quyên góp được là 180 quyển. | 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m, chiều rộng 20m. Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3m và 6m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn. | Diện tích của khu vườn hình chữ nhật là: 30.20 = 600 (m^2).
Diện tích của bồn hoa hình thoi là: \frac{1}{2}.3.6 = 9 (m^2).
Diện tích phần còn lại của khu vườn là: 600 - 9 = 591 (m^2). | 591 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một cuộc thi có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được 20 điểm, còn trả lời sai bị trừ 15 điểm. Một học sinh làm tất cả các câu hỏi và được 650 điểm. Hỏi học sinh đó trả lời được bao nhiêu câu đúng. | Nếu bạn đó trả lời đúng được 50 câu thì tổng số điểm là 50.20 = 1000 (điểm)
Nhưng bạn chỉ được 650 điểm còn thiếu 1000 – 650 = 350 (điểm).
Thiếu 350 điểm vì trong số 50 câu bạn đã trả lời sai một số câu. (Khi trả lời sai 1 câu, bạn không được 20 điểm và còn mất thêm 15 điểm nên số điểm chênh lệch giữa 1 câu đúng và 1 câu sai là 20 + 15 = 35 điểm) Giữa câu trả lời đúng và trả lời sai chênh lệch nhau 20 + 15 = 35 (điểm). Do đó câu trả lời sai của bạn là 350 : 35 = 10 (câu).
Vậy số câu bạn đã trả lời đúng là 50 – 10 = 40 (câu) | 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cá chuồn là loài cá sinh sống ở biển, có thể bơi dưới nước, nhưng khi bị truy đuổi nó có thể vọt lên khỏi mặt nước và bay một đoạn để trốn tránh. Nếu một con cá chuồn đang ở vị trí –115cm so với mực nước biển và bơi rồi bay vọt lên 265cm so với vị trí hiện tại thì nó ở vị trí nào so với mực nước biển. | Do Cá chuồn bơi và bay cao lên 285cm so với vị trí hiện tại nên độ cao mới của nó là (– 115) + 265 = 150 (cm) | 150 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 một trường trong khoảng từ 500 đến 560 học sinh. Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều thừa 4 học sinh. Tính số học sinh khối 6. | Gọi a(học sinh) là số học sinh khối 6, a ∈ N*
Theo đề bài ta có:
(a – 4) ⋮12, (a – 4) ⋮15, (a – 4) ⋮18 ⇒ (a – 4) ∈ BC(12, 15, 18)
Và 500 ≤ a ≤ 560 ⇒ 496 ≤ a -4 ≤ 556
Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
12 = 2^2.3 15 = 3. 5 18 = 2.3^2
Các thừa số nguyên tố chung và riêng: 2; 3; 5
BCNN(12, 15, 18) = 2^2.3^2.5 = 180
⇒ BC(12, 15, 18) = B(BCNN(12, 15, 18)) = B(180) = {0; 180; 360;540;720;…}
⇒ (a – 4) ∈ {0; 180; 360;540; 720;…}
Vì 496 ≤ a -4 ≤ 556 nên ta chọn a – 4 = 540 ⇒ a = 544
Vậy khối 6 có 544 học sinh | 544 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mai từ tầng hầm B2, sau đó đi thang máy lên 3 tầng rồi đi xuống 2 tầng. Tìm số nguyên biểu thị vị trí tầng mà Mai đến khi kết thúc hành trình (quy ước tầng trệt là 0, tầng hầm B1 là -1, tầng hầm B2 là -2,…). | Vì (-2)+3-2= -1
Nên vị trí tầng mà Mai đến khi kết thúc hành trình là tầng hầm B1 | B1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Với tinh thần “Tương thân tương ái”, “Lá lành đùm lá rách”, nhà trường đã phát động học sinh quyên góp sách giáo khoa ủng hộ các bạn học sinh miền Trung bị mưa lũ. Kết quả số sách thu được khoảng từ 2000 đến 2500 cuốn. Khi xếp thành từng bó, mỗi bó 25, 30 hay 40 cuốn thì đều dư 11 cuốn. Tính số sách nhà trường đã quyên góp được? | Nếu bỏ 11 cuốn dư thì số sách còn lại là BC(25 ;30 ;40)
25 = 5^2
30 = 2.3.5
40 = 2^3 .5
BCNN(25;30;40) = 2^3.3.5^2 = 600
BC(25 ;30 ;40)= B(600)= {0 ;600 ;1200 ; 1800 ;2400 ; 3000 ; …}
Mà số sách thu được khoảng từ 2000 đến 2500 cuốn
Nên số sách nhà trường đã quyên góp được là : 2400+11 =2411 (cuốn) | 2411 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Hai có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài 9 mét và chiều rộng là 8 mét. Giữa mảnh vườn miếng đất hình vuông cạnh 7 mét dùng để trồng rau, phần còn lại chừa lối đi xung quanh. Lối đi được lát sỏi, chi phí mỗi mét vuông hết 120.000 đồng. Hỏi chi phí làm lối đi là bao nhiêu? | Diện tích khu vườn là:
9 . 8 = 72 (m^2)
Diện tích trồng rau là:
7 . 7 = 49 (m^2)
Diện tích lối đi là:
72 - 49 = 23 (m^2)
Chi phí để làm lối đi là:
23 . 120000 = 2760000 (đồng) | 2760000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để lát gạch nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 6 m, chiều rộng là 5 m, người ta sử dụng một loại gạch hình vuông có cạnh là 50 cm. Theo đơn vị thi công báo giá là mỗi viên gạch 30 000 đồng. Hỏi chi phí để lát hết nền gạch căn phòng đó là bao nhiêu tiền ? | Đổi: 50 cm = 0,5 m
Diện tích nền căn phòng: 6.5 = 30 m^2
Diện tích viên gạch: 0,5.0,5 = 0,25 m^2
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng đó là
30 : 0,25 = 120 (viên).
Tổng số tiền để lát nền căn phòng đó là 30000 × 120 = 3600000(đồng) | 3600000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để lát gạch nền một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 6 m, chiều rộng là 5 m, người ta sử dụng một loại gạch hình vuông có cạnh là 50 cm. Em hãy tính tổng số viên gạch đủ để lát nền căn phòng đó. | Đổi: 50 cm = 0,5 m
Diện tích nền căn phòng: 6.5 = 30 m^2
Diện tích viên gạch: 0,5.0,5 = 0,25 m^2
Số viên gạch cần để lát nền căn phòng đó là
30 : 0,25 = 120 (viên). | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để tuyên dương các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 160 bông hồng đỏ, 72 bông hồng phấn và 144 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại? | Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, x ∈ N*)
Theo bài ta có: 160 ⋮ x; 72 ⋮ x; 144 ⋮ x và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Nên x là ƯCLN(160,72,144).
Ta có: 160 = 2^5.5; 72 = 2^3.3^2; 144 = 2^4.3^2
x = ƯCLN(160;72;14) = 2^3 = 8
Khi đó, mỗi bó có 160 : 8 = 6 bông hoa hồng đỏ,
72 : 8 = 9 bông hoa hồng phấn,
144 : 8 = 18 bông hoa hồng vàng.
Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng. | 24; 6; 5; 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nhân viên ở cửa hàng bán bánh ngọt muốn xếp một số bánh su kem vừa làm vào các hộp thì thấy rằng nếu xếp mỗi hộp 10 chiếc, 12 chiếc hoặc 15 chiếc đều vừa đủ. Tính số bánh su kem đó, biết số bánh trong khoảng từ 150 đến 200 chiếc. | Gọi x là số bánh su kem vừa làm (chiếc, x ∈ N*;150 ≤ x ≤ 200)
Vì xếp mỗi túi 10, 12, 15 chiếc đều vừa đủ nên x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 15
x ∈ BC(10;12;15)
Ta có: 10 = 2.5; 12 = 2^2.3; 15 = 3.5
BCNN(10;12;15) = 2^2.3.5 = 60
⇒ x ∈ BC(60) = {0;60;120;180;...}
Mà 150 ≤ x ≤ 200 ⇒ x = 180.
Vậy số bánh su kem vừa làm là 180 chiếc.
| 180 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một hộp giấy đựng bỏng ngô gồm bốn mặt xung quanh và một mặt đáy. Biết mỗi mặt xung quanh của một hộp giấy đó có dạng là một hình thang cân có độ dài các cạnh đáy lần lượt là 13cm và 10cm ; chiều cao là 20 cm ; đáy hộp có dạng hình vuông cạnh là 10 cm . Hỏi cần ít nhất bao nhiêu cen-ti-mét vuông giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô đó ? (không tính diện tích các mép dán) | Diện tích một mặt của hộp giấy là: S = \frac{(10+13).20}{10} = 230 cm^2.
Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là: 230.4 = 920 cm^2.
Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là: 10.10 = cm^2.
Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là: 920 + 100 = 1020 cm^2
| 1020 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 25m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta dự định phủ đều lên mặt sân bóng này một lớp cỏ nhân tạo có giá 180 000 đồng/m^2. | Chiều dài của sân bòng đá là : 25.2 = 50 (m)
Diện tích của sân bóng là: 25.50 = 1250 (m^2)
Số tiền để mua cỏ nhân tạo là : 1250.180000 = 225000000 (đồng) | 225000000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bài kiểm tra năng lực tổng hợp có 50 câu trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Với mỗi câu trả lời đúng học sinh sẽ được 5 điểm và mỗi câu trả lời sai sẽ bị trừ đi 2 điểm, câu nào không trả lời sẽ được 0 điểm. Một học sinh trả lời đúng được 32 câu, không trả lời 4 câu và còn lại là trả lời sai. Hỏi bài kiểm tra của học sinh đó có số điểm là bao nhiêu? | Số câu sai là: 50 – (32 + 4) = 14 (câu)
Tổng số điểm bài kiểm tra là: 32. 5 + 4. 0 + 14. (– 2) = 132 (điểm) | 132 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Với tinh thần “Tương thân tương ái”, “Lá lành đùm lá rách”, nhà trường đã phát động học sinh quyên góp sách giáo khoa ủng hộ các bạn học sinh miền Trung bị mưa lũ. Kết quả số sách thu được khoảng từ 2000 đến 2500 cuốn. Khi xếp thành từng bó, mỗi bó 25, 30 hay 40 cuốn thì đều vừa đủ bó. Tính số sách nhà trường đã quyên góp được? | Số sách khi sếp thành từng bó, mỗi bó 25, 30, 40 cuốn thì đều vừa đủ bó nên số sách là bội chung của 25, 30 và 40.
25 = 5^2; 30 = 2.3.5 ; 40 = 2^3.5
BCNN(25, 30, 40) = 2^3.3.5^2 = 600
BC(25, 30, 40) = B(600) = {0; 600; 1200; 1800; 2400; 3000; ...}
Vì số sách trong khoảng từ 2000 đến 2500 nên số sách nhà trường đã quyên góp được là 2400 cuốn | 2400 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5;8;12 thì đều thừa 1 em. Tìm số học sinh khối 6 của trường? | Gọi số học sinh khối 6 là x (300 ≤ x ≤ 400)
Vì số học sinh khi xếp hàng 5;8;12 đều thừa 1 học sinh nên ta có: x-1⋮5; x-1⋮8; x-1⋮12
⇒ x−1 ∈ BC(5,8,12)
BCNN(5,8,12) = 2^3.3.5
BC(5,8,12) = BC(120) {0;120;240;360;480;...}
x-1 ∈ BC(5,8,12) = {0;120;240;360;480;...}
x - 1 ⇒ ∈ {1;121;241;361;481;...}
Và 300 ≤ x ≤ 400 nên x = 361
Vậy khối 6 có 361 học sinh. | 361 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhân dịp Noel, các bạn học sinh lớp 6A mua một số phần quà để tặng các học sinh mồ côi ở mái ấm. Mỗi phần quà gồm có một con gấu bông giá 30000 đồng và 5 quyển tập, mỗi quyển giá 6500 đồng. Hỏi lớp mua được nhiều nhất bao nhiêu phần quà biết rằng tiền quỹ lớp là 950000 đồng? | Số tiền mua 5 quyển tập là
6500 . 5 = 32500 (đồng)
Số tiền mua 1 phần quà là
30000 + 32500 = 62500 (đồng)
Số phần quà mua được là
950000 : 62500 = 15 phần dư 12500 đồng
Vậy mua được nhiều nhất 15 phần quà | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cuối học kỳ, Lan đạt danh hiệu học sinh giỏi nên mẹ thưởng cho Lan 200000 đồng. Lan muốn mua một cái máy tính để phục vụ cho việc học tập nên Lan tiết kiệm thêm tiền bằng cách mỗi ngày để dành 5000 đồng. Hỏi sau mấy tuần thì Lan đủ tiền mua máy tính biết máy tính giá 340000 đồng | Số tiền Lan phải tiết kiệm để mua máy tính là
340000 – 200000 = 140000 (đồng)
Số ngày để dành của bạn Lan là
140000 : 5000 = 28 (ngày)
Số tuần để Lan đủ tiền mua máy tính là
28 : 7 = 4 (tuần) | 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Có ba chồng sách Toán, Văn, Lý, mỗi chồng chỉ gồm một loại sách. Mỗi cuốn Toán dày 15mm, mỗi cuốn Văn dày 12mm, mỗi cuốn Lý dày 10mm. Người ta xếp sao cho ba chồng sách bằng nhau. Tính chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó. | Gọi x là chiều cao nhỏ nhất của mỗi chồng sách
x ⋮ 15
x ⋮ 12
x ⋮ 10
Nên x = BCNN(15; 12; 10)
Phân tích 15; 12; 10 ra thừa số nguyên tố
BCNN (15; 12; 10) = 60
Vậy chiều cao nhỏ nhất của ba chồng sách đó là 60mm. | 60 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một cái thùng có thể chứa 1000 lít nước. Có 2 vòi nước, vòi 1 chảy mỗi phút được 23 lít nước, vòi 2 chảy mỗi phút được 27 lít nước. Biết trong thùng đã có sẵn 350 lít nước. Hỏi nếu mở cùng lúc cả 2 vòi thì sau bao nhiêu phút nước đầy thùng ? | Trong 1 phút, cả 2 vòi chảy được : 23 + 27 = 50 (lít)
Thời gian 2 vòi chảy đầy thùng: (1000 – 350): 50 = 13 (phút) | 13 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bạn học sinh đã nhân tháng sinh của mình với 31 và nhân ngày sinh của mình với 12, rồi cộng hai tích lại với nhau được kết quả là 284. Hãy tìm ngày sinh và tháng sinh của bạn học sinh đó. | Gọi a, b lần lượt là tháng sinh và ngày sinh của học sinh (a = \overline{1,12}; b = \overline{1,31}; a, b ∈ N).
Có 31a + 12b = 284 Nên 31a = 284 - 12b.
Vì 284 chẵn, 12b chẵn nên 31a chẵn.
Suy ra a là số tự nhiên chẵn. Nên tháng sinh của bạn đó có là số tự nhiên chẵn.
Lần lượt thay a ∈ {2;4;6;8;10;12} vào 31a = 284 - 12b, chỉ có cặp giá trị a = 8 và b = là cặp số tự nhiên thỏa yêu cầu đề bài.
Vậy bạn học sinh đó sinh ngày 3 tháng 8. | ngày 3 tháng 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Vi khuẩn tăng trưởng như thế nào?
Bạn Minh đang nghiên cứu một loại vi khuẩn ở trường. Vi khuẩn thường sinh sản bằng phân chia tế bào. Trong quá trình phân chia tế bào, một vi khuẩn tách một nửa và tạo ra hai vi khuẩn mới. Mỗi vi khuẩn mới sau đó chia tách một lần nữa,và quá trình tăng trưởng cứ tiếp tục như vậy. Những vi khuẩn này có độ tăng trưởng gấp đôi bởi vì số lượng của chúng tăng gấp đôi sau mỗi khoảng thời gian.
Hỏi: Nếu có 2000 vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn. Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt. Giả sử số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi mỗi phút. Hỏi bao lâu thì số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ? | Ta có bảng tăng trưởng vi khuẩn sau (tính theo phút)
Số phút 0 1 2 3 4 5 6 7
Lượng vi khuẩn 20 40 80 160 320 640 1280 2560
Như vậy chưa đến 7 phút lượng vi khuẩn đã phục hồi. Vì thế ta phải tẩy
trùng thật kỹ đừng để sót vi khuẩn nào. Mức độ tăng trưởng này được gọi
là tăng theo cấp số nhân : 20×2, 20×2×2, 20×2×2×2, 20×2×2×2×2,.... | 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cho bốn đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ và tt' cắt nhau tại O. Lấy 4 điểm, 5 điểm, 6 điểm, 7 điểm phân biệt khác điểm O lần lượt thuộc bốn đường thẳng trên. Sao cho trong 3 điểm bất kỳ, mỗi điểm thuộc một đường thẳng khác nhau đều không thẳng hàng. Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Qua hai điểm vẽ được một đường thẳng, hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng? | + Trên 4 đường thẳng xx', yy', zz' và tt' có số điểm phân biệt tương ứng là 5;6;7;8 => số tia lần lượt tương ứng là 10; 12; 14; 16 => Tổng số tia cần tìm là 10+12+14+16 = 52 tia.
+ Tổng số điểm phân biệt là: 4 + 5 + 6 + 7 + 1 = 23 điểm. Qua 2 điểm vẽ được 1 đường thẳng nên ta có 23. 22 : 2 = 253 đường thẳng.
+ Mặt khác số các điểm thẳng hàng là 5;6;7;8 nên số các đường thẳng trùng nhau là 10,15,21,28. Số đường thẳng cần tìm là: 253 - 10 - 15 - 21 - 28 + 4 = 183 đường thẳng. | 183 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối 6 của một trường THCS đi tham quan dã ngoại. Nếu chia số học sinh thành các đội sao cho mỗi đội có 12 bạn; 18 bạn và 30 bạn thì đều vừa đủ không thừa bạn nào. Biết số học sinh khối 6 trong khoảng từ 500 đến 700 em. Tính số học sinh khối 6 của trường đó đi tham quan dã ngoại. | Gọi số học sinh của khối 6 trường đó là x (x ∈ 𝑁)
Vì chia số học sinh về các đội 12 bạn; 18 bạn và 30 bạn thì đều vừa đủ,
không thừa bạn nào nên x⋮ 12; 𝑥 ⋮ 18; 𝑥 ⋮ 30
⇒ 𝑥 ∈ 𝐵𝐶(12;18;30)
12= 2^2.3; 18 = 2.3^2; 30 = 2.3.5
BCNN(12; 18; 30) = 2^2.3^2.5= 180
𝐵𝐶(12;18;30) = {0; 180; 360; 540; 720,...}
x ∈ {0; 180; 360; 540; 720,...}
Mà số học sinh trong khoảng từ 500 đến 700 em nên 500 ≤ x ≤ 700
Suy ra x = 540
Vậy số học sinh của khối 6 là 540 học sinh | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối lớp 6 của trường có 200 học sinh, khối lớp 7 của trường có 160 học sinh. Trong buổi tập trung toàn trường các học sinh khối 6 được chia đều về các hàng, các học sinh khối 7 được chia đều về các hàng sao cho các hàng học sinh khối 6 và các hàng học sinh khối 7 cùng có n học sinh. Biết n > 10, hỏi n có thể bằng bao nhiêu? | Vì các hàng của khối 6 cùng có n học sinh nên n là ước của 200
Vì các hàng của khối 7 cùng có n học sinh nên n là ước của 160
Suy ra n là ước số chung của 200 và 160
n là ước của ƯCLN(200,160)
200 = 2^3.5^2 , 160 = 2^5.5, ƯCLN(200,160) = 2^3.5 = 40
Vì n là ước của 40 và n > 10 nên n = 20 hoặc n = 40 | 20 hoặc 40 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba vận động viên chạy xung quanh một sân vận động, bắt đầu cùng lúc tại vạch xuất phát và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân mất 180 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 240 giây, vận động viên thứ ba chạy một vòng sân mất 200 giây. Kể từ khi ba vận động viên xuất phát, vào lúc vận động viên thứ nhất và thứ hai gặp lại nhau lần đầu tiên tại vạch xuất phát thì vận động viên thứ ba cần chạy thêm bao nhiêu giây nữa để hoàn thành vòng sân đang chạy? Giả sử thời gian chạy mỗi vòng của các vận động viên không đổi. | Gọi x (giây) là khoảng thời gian vận động viên thứ nhất và thứ hai chạy đến khi gặp nhau lần đầu tiên tại vạch xuất phát (x ∈ N*, x nhỏ nhất).
Ta có x ⋮ 180; x ⋮ 240 ⇒ x = BCNN(180;240)
180 = 2^2.3^2.5; 240 = 2^4.3.5 nên x = 2^4.3^2.5 = 720
Sau 720 giây chạy thì vận động viên thứ nhất và thứ hai gặp nhau lần đầu tại vạch xuất phát.
720 : 200 = 3 dư 120
Vậy để hoàn thành vòng chạy thì vận động viên thứ ba cần chạy thêm: 200 - 120 = 80 giây. | 80 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Khối 6 của một trường THCS thực hiện quyên góp được 320 quyển vở, 200 cây bút bi và 160 cây thước. Thầy tổng phụ trách quyết định chia những quyển vở, bút và thước thành các phần quà giống nhau để trao cho các bạn gặp những hoàn cảnh khó khăn ở cùng trường. Các phần quà đều có số quyển vở bằng nhau, số bút bi bằng nhau và số thước cũng vậy. Hỏi thầy tổng phụ trách có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà? Khi đó, mỗi phần quà có bao nhiêu quyển vở? | Số phần quà được chia là ước của 320, 200 và 160
Số phần quà được chia phải nhiều nhất
Nên số phần quà được chia là ƯCLN(320, 200, 160)
Ta có: ƯCLN(320, 200, 160) = 40
Vậy thầy tổng phụ trách có thể chia được nhiều nhất 40 phần quà
Số quyển vở ở mỗi phần quà: 320 : 40 = 8 (quyển vở) | 40; 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Hà chia 54 viên bi màu xanh, 90 viên bi màu vàng và 126 viên bi màu đỏ vào trong các túi, sao cho số bi mỗi loại màu ở trong các túi đều bằng nhau. Hỏi bạn Hà có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu túi? | Gọi bạn Hà có thể chia được nhiều nhất x túi (x ∈ N*).
Theo bài ra ta có: x là số lớn nhất; 54 ⋮ x; 90 ⋮ x và 126 > x
Suy ra x phải là ƯCLN(54; 90; 126)
Ta có: 126 = 2.3^2.7; 54 = 2.3^3; 90 = 2.3^2.5
ƯCLN(126;90; 54) = 18 nên x = 18.
Vậy bạn Hà có thể chia được nhiều nhất 18 túi | 18 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Tổ 1 của lớp 6A được nhận phần thưởng của cô giáo chủ nhiệm và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô giáo chủ nhiệm đã chia hết 54 quyển vở và 45 bút bi. Hỏi số học sinh tổ 1 của lớp 6A là bao nhiêu? Biết mỗi tổ của lớp có số học sinh nhiều hơn 3. | Gọi số học sinh tổ 1 của lớp 6A là x.
Theo đề bài ta có: 54 ⋮ x; 45 ⋮ x; x > 3. Suy ra x ∈ ƯC(45,54) và x > 3
Ta có: 54 = 2.3^3 ; 45 = 3^2 .5.
Suy ra ƯCLN(45,54) = 3^2 = 9.
Suy ra ƯC(45,54) = Ư(9) = {1; 3; 9}
Vì x ∈ ƯC(45,54) và x > 3 nên x = 9
Vậy số học sinh tổ 1 lớp 6A là 9 học sinh. | 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Các bạn học sinh lớp 6A cần chia 64 quyển vở, 40 chiếc thước kẻ và 56 chiếc bút chì vào trong các túi quà để tặng bạn ở vùng khó khăn. Biết số quyển vở, thước kẻ và bút chì ở mỗi túi quà đều như nhau. Tính số lượng túi quà nhiều nhất mà các bạn lớp 6A có thể chia được. Khi đó, số lượng vở, thước kẻ, bút chì trong mỗi túi là bao nhiêu? | Gọi số túi quà nhiều nhất có thể chia được là a (túi, a ∈ N)
Theo đề bài, ta có: a là ƯCLN(48, 32, 56)
Ta có: 64 = 2 6
40 = 2^3 .5
56 = 2^3 . 7
ƯCLN(48, 32, 56) = 2^3 = 8.
Do đó a = 8 (túi)
Vậy số túi quà nhiều nhất có thể chia được là 8 túi.
Khi đó, mỗi túi có: 64 : 8 = 8 (quyển vở)
40 : 8 = 5 (thước kẻ)
56 : 8 = 7 (bút chì) | 8; 8; 5; 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một siêu thị cần treo đèn LED trang trí xung quanh mép một tấm biển quảng cáo hình chữ nhật có chiều rộng 5m và chiều dài 12m. Biết chi phí cho mỗi mét dài của đèn LED là 120 000 đồng. Hỏi số tiền cần trả bao nhiêu để treo đèn LED? | Chu vi của tấm biển quảng cáo là: 2.(5+12) = 34 (m)
Số tiền siêu thị cần trả để treo đèn LED là:
34. 120 000 = 4 080 000 (đồng) | 4080000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong một tiết học thủ công, bạn Bình có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước chiều rộng là 112 mm và chiều dài là 140 mm. Bạn Bình muốn cắt tấm bìa đó thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau, sao cho tấm bìa được cắt hết không còn mảnh nào. Tính độ dài cạnh hình vuông mà bạn Bình cắt được, biết độ dài cạnh hình vuông là một số tự nhiên nhỏ hơn 20 mm và lớn hơn 10 mm. | Gọi x (mm) là độ dài cạnh hình vuông mà bạn Bình cắt (x ∈ N, 10 < x < 20)
Vì bạn Bình cắt thành hình vuông hết không thừa mảnh nào
Suy ra: 112 ⋮ x và 140 ⋮ x
Suy ra: x ∈ ƯC(112, 140)
112 = 2^4.7 ; 140 = 2^2.5.7
ƯCLN(112, 140) = 28
ƯC(112, 140) = Ư (28) = {1;2;4;7;14;28}
Vì x ∈ N, 10 < x < 20 suy ra x = 14 (mm) | 14 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Bình mang theo 200 000 đồng vào nhà sách mua đồ dùng học tập. Bạn mua 10 quyển tập, mỗi quyển giá 7 000 đồng; 4 cây bút mỗi cây bút giá 3 500 đồng và 2 quyển sách Tài Liệu Tham khảo Toán Lớp 6 giá 59 000 đồng / quyển. Hỏi tổng số tiền bạn Bình phải trả là bao nhiêu? Bạn Bình có đủ tiền mua các món hàng trên không? Thừa hay thiếu bao nhiêu tiền? | - Tổng số tiền bạn Bình phải trả là
7 000.10 + 3 500.4 + 59 000.2 = 202 000 (đồng)
- Vì 200 000 < 202 000, nên bạn Bình không đủ tiền mua.
- Số tiền còn thiếu là: 202 000 – 20 000 = 2 000 (đồng) | Thiếu 2000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh của một trường khi xếp hàng 12, hàng 28, xếp hàng 30 để tập đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em. Tính số học sinh của trường đó. | Vì số học sinh khi xếp thành 12 hàng, 28 hàng, 30 hàng đều vừa đủ nên số học sinh là bội chung của 12, 28 và 30
BCNN(12, 28, 30) = 420
BC(12, 28, 30) = B(420) = {0; 420; 840; 1260; 1680; 2100; 2520; …}.
- Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1700 đến 2400 em nên số học sinh của trường là 2100 học sinh. | 2100 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường THCS đã quyên góp được một số tập trắng để ủng hộ các bạn khó khăn. Biết rằng số tập quyên góp của trường khoảng từ 700 quyển đến 800 quyển và khi bó thành từng bó 15 quyển hoặc từng bó 18 quyển hoặc từng bó 20 quyển thì vừa đủ. Tính số quyển tập trắng mà trường THCS quyên góp được. | Gọi x (quyển) là số quyển tập trắng mà nhà trường THCS quyên góp được.
Ta có: 15 ⋮ x, 18 ⋮ x, 20 ⋮ x và
⇒ x ∈ BC(15,18,20) và 700 ≤ x ≤ 800
15 = 3.5; 18 = 3^2.2; 20 = 2^2.5
BCNN(15, 18, 20) = 2^2.3^2.5 = 180
BC (15, 18, 20) = B (180) = {0,180,360,720,900,...}
Vì 700 ≤ x ≤ 800
Nên x = 720
Vậy số quyển tập trắng mà nhà trường THCS quyên góp được là 720 quyển. | 720 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Các bạn lớp 6A cùng nhau đi ăn kem ở một quán gần trường. Nhân dịp quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 11 giá mỗi ly kem giảm 5 000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 6A mua 30 ly kem với giá ban đầu là 25 000 đồng mỗi ly. Hỏi lớp 6A đã trả tất cả bao nhiêu tiền? | Giá tiền 10 ly kem đầu : 10 . 25 000 = 250 000 đ
Giá tiền 20 ly kem còn lại là: 20 . 20 000 = 400 000 đ
Vậy tổng tiền : 650 000 đ | 650000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường khoảng gần 500 học sinh. Biết rằng nếu xếp hàng 5, hàng 8, hàng 12 đều thiếu 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6. | Gọi số học sinh tham gia buổi sinh hoạt là x, (x nguyên dương)
Vậy x - 11 ∈ BC(8, 12, 15) và 389 ≤ x - 11 ≤ 489
BCNN(8, 12, 15) = 120
BC(8, 12, 15) = B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600;…}
Mà 389 ≤ x - 11 ≤ 489 nên x – 11 = 480
Suy ra x = 480 + 11 = 491
Vậy số học sinh tham gia buổi sinh hoạt là: 491 học sinh | 491 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhà trường tổ chức một buổi sinh hoạt ngoại khóa cho học sinh. Số học sinh tham gia được chia thành từng nhóm 24 học sinh hoặc 30 học sinh thì vừa đủ. Nếu chia nhóm 25 học sinh thì còn dư. Tính số học sinh của trường tham gia buổi sinh hoạt biết rằng có khoảng 1000 đến 1300 học sinh tham gia. | Số học sinh tham gia buổi sinh hoạt là bội chung của 24 và 30.
BCNN(24, 30) = 120
BC(24, 30) = B(120) = { 0; 120; 240; 360; 480; 600; 720; 840; 960; 1080; 1200; 1320; ...}
Vì số học sinh tham gia buổi sinh hoạt có khoảng 1000 đến 1300 học sinh và là một số không chia
hết cho 25 nên số học sinh tham gia buổi sinh hoạt là 1080 học sinh. | 1080 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong lễ sơ kết Học kì I của trường THCS Nguyễn Thị Thập số học sinh Khối 6 tham gia nếu xếp hàng 20 học sinh, hoặc 24 học sinh đều dư 3 bạn. Hỏi khối 6 có bao nhiêu học sinh tham gia, biết số học sinh tham gia của khối 6 khoảng từ 500 đến 650 em? | Gọi x là số học sinh khối 6 cần tìm (x ∈ N*)
Thep bài ra ta có: x-3 ∈ BC(20;24) và 500 < x < 650.
Ta có: 20 = 2^2.5; 24 = 2^3.3
BCNN(20;24) = 2^3.3.5 = 120
x-3 ∈ B(120) = {0;120;240;360;480;600;...}
Vì 500 < x < 650 nên x-3 = 600 ⇒ x = 603.
Vậy khối 6 có 603 học sinh tham gia.
| 603 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Chủ nhà định trồng hoa một nửa diện tích và trồng rau trên nửa còn lại. Biết chi phí trồng hoa là 50 000 đồng/m^2, chi phí trồng rau là 35 000 đồng/m^2. Hỏi tổng số tiền cần để trồng hoa và trồng rau kín mảnh vườn là bao nhiêu? | Diện tích mảnh vườn: 20.15 = 300 (m^2)
Số tiền trồng hoa:
300:2.50000 = 7500000 (đ)
Số tiền trồng rau là:
300:2.50000 = 5250000 (đ)
Tổng số tiền cần là: 7500000 + 5250000 = 12750000 (đ) | 12750000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Na có 1500 ngàn đồng, sau chuyến đi buôn thứ nhất cô lời 150 ngàn đồng, sau chuyến đi buôn thứ hai cô bị lỗ 90 ngàn đồng, sau chuyến đi buôn thứ ba cô lời thêm 70 ngàn đồng. Hỏi sau ba chuyến đi buôn, cô có tổng tất cả bao nhiêu tiền? | Tổng số tiền cô Na có là: 1500 + 150 – 90 +70 = 1630 (ngàn đồng) | 1630 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Hưởng ứng chương trình Sữa học đường với chủ đề “Chung tay vì một Việt Nam vươn cao”, công ty sữa ABC cần phân phối đến một trường học số hộp sữa nằm trong khoảng 600 đến 800 hộp. Nếu đóng số hộp sữa trên thành các thùng 12 hộp, thùng 16 hộp, thùng 20 hộp thì vừa đủ. Tính số hộp sữa mà công ty ABC cần phân phối. | Số hộp sữa mà công ty ABC cần phân phối là bội chung của 12, 16 và 20.
Tính đúng: BCNN(12,16,20) = 240
BC(12,16,20) = B(240)={0; 240; 480; 720; 960; …}
Vì số hộp sữa nằm trong khoảng 600 đến 800 hộp nên số hộp sữa mà
công ty ABC cần phân phối cho trường là 720 hộp. | 720 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Sân vận động Mỹ Đình là sân vận động có sức chứa lớn nhất Việt Nam, có dạng hình chữ nhật với chiều dài 105m và chiều rộng 68m. Sân chính là sân vận động đa chức năng, kết hợp sân thi đấu bóng đá, điền kinh, sân nhảy cao, sân ném tạ, ném lao, ném tạ xích, khu nhảy sào kép, khu nhảy xa kép,… Tính chu vi, diện tích sân vận động Mỹ Đình? | Chu vi của sân Mỹ Đình là: (105 + 68).2 = 346 (m)
Diện tích của sân Mỹ Đình là: 105.68 = 7140 (m^2) | 346; 7140 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Việt Thắng lên kế hoạch tập thể dục để tăng cường sức khỏe cho mùa kiểm tra học kì I sắp tới. Cứ cách 1 ngày bạn ấy sẽ chạy bộ 1 giờ quanh khu công viên nhà bạn ấy. Bạn bắt đầu chạy vào ngày thứ Bảy 1/10/2022. Hỏi lần chạy lần thứ 3, lần thứ 45 của bạn ấy rơi vào thứ mấy trong tuần? | Bạn Việt Thắng chạy lần chạy lần thứ 3 vào ngày 5 tức rơi vào thứ Tư.
Bạn Việt Thắng chạy lần chạy thứ 45 rơi vào ngày 89,
Mà 89 = 7.12 + 5
Nên rơi vào thứ Bảy +(5-1) ngày là ngày Thứ Tư. | Thứ Tư | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Lan đi Nhà sách mua 16 cây viết, 20 quyển tập, 12 cây thước. Biết 1 cây viết có giá là 10 000 đồng, một quyển tập có giá là 15 000 đồng và giá một cây thước là 5 000 đồng. Hỏi: Nhà sách đang có chương trình khuyến mãi : Mua 5 cây viết tặng 1 cây thước, mua 5 quyển tập tặng một cây viết, mua 10 cây thước thì chỉ tính tiền 9 cây. Khi áp dụng chương trình khuyến mãi ở trên, hỏi bạn Lan phải mua như thế nào để tổng số viết, tập, thước Lan mua và số viết, thước được tặng vẫn phải đủ 16 cây viết, 20 quyển tập, 12 cây thước, giải thích cách mua và số tiền Lan phải trả khi áp dụng chương trình khuyến mãi là bao nhiêu? | Lan sẽ mua 20 quyển tập để được tặng 4 cây viết. Lan mua 12 cây viết để được tặng 2 cây thước và Lan mua 10 cây thước. Vậy tổng số viết, tập, thước Lan mua và được tặng là: 16 cây viết, 20 quyển tập, 12 cây thước
Số tiền Lan phải trả là khi áp dụng chương trình khuyến mãi :
20.15 000 + 12. 10 000 + 9. 5 000 = 465 000 ( đồng) | 465000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Lan đi Nhà sách mua 16 cây viết, 20 quyển tập, 12 cây thước. Biết 1 cây viết có giá là 10 000 đồng, một quyển tập có giá là 15 000 đồng và giá một cây thước là 5 000 đồng. Hỏi: Lan đã mua tổng cộng hết bao nhiêu tiền? | Lan đã mua hết tổng cộng:
16.10 000 + 20. 15 000 + 12. 5000 = 520 000 ( đồng ) | 520000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để chuẩn bị những phần quà nhằm tuyên dương các học sinh đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, học sinh giỏi và học sinh tiến bộ vào cuối học kì 1, cô chủ nhiệm sử dụng một số cuốn tập để gói quà khen tặng cho học sinh. Nếu cô gói các phần quà gồm 6 cuốn; 8 cuốn và 12 cuốn thì vừa đủ. Hỏi cô phải sử dụng bao nhiêu cuốn tập. Biết rằng, cô có khoảng từ 180 đến 200 cuốn. | Gọi x là số cuốn tập cô phải sử dụng. (x ∈ N)
Ta có: x ⋮ 6; x ⋮ 8; x ⋮ 12 và 180 ≤ x ≤ 200
Nên x ∈ BC( 6, 8, 10)
6=2.3; 8=2^3 ; 12=2^2 .3
BCNN(6, 8, 12) = 2^3 .3 = 24
BC(6, 8, 12)=B(24)={0; 24; 48; 72; 96; 120; 144; 168; 192; 216;...}
Vì 180 ≤ x ≤ 200 nên x=192
Vậy số cuốn tập cô phải sử dụng là 192 cuốn | 192 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bà Tư mang theo một số tiền đi đến cửa hàng tạp hóa để mua gạo. Nếu bà mua gạo loại thường có giá 12 000 đồng 1 kg thì bà mua được 40 kg gạo. Hỏi với cùng số tiền đó, nếu bà mua loại gạo thơm Jasmine có giá 16 000 đồng 1 kg thì bà mua được bao nhiêu kg gạo? | Số tiền bà Tư dùng để mua 40kg gạo thường: 40.12000 = 480000 (đồng)
Số kg gạo thơm Jasmine bà Tư mua được: 480000:16000 = 30 (kg) | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một mảnh vườn hình chữ có chiều dài là 18m, chiều rộng bằng \frac{1}{3} chiều dài. Mảnh vườn được người ta trồng hai loại gồm cây ăn quả và rau ở chính giữa là trồng rau theo hình chữ nhật có kích thước 5(m)x7(m), xung quanh người ta trồng cây ăn quả. Tính diện tích phần trồng cây ăn quả. | Chiều rộng của mảnh vườn là: 18.\frac{1}{3} = 6 (m).
Diện tích mảnh vườn là: 6.18 = 108 (m^2)
Diện tích phần trồng rau là: 5.7 = 35 (m^2)
Diện tích phần trồng cây ăn quả là: 108 - 35 = 73 (m^2)
| 73 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành 4 hàng, 6 hàng hoặc 7 hàng thì vừa đủ. Hỏi khối 6 của trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh khối 6 trong khoảng 250 đến 300. | Gọi số học sinh cần tìm là a và 250 < a < 300.
Ta có : a⋮4, a⋮6 và a⋮7 => a ∈ BC(4;6;7)
4 = 2^2 ; 6 = 2.3; 7 = 7.
=>BCNN(4;6;7) = 2^2.3.7 = 84
=>B(42) = {0; 84; 168; 252; 336 ;...}
vì 250<a<300 nên a=252
Vậy số học sinh của khối 6 là 252 học sinh | 252 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để phòng chống dịch Covid – 19, bệnh viện Quận Tân Bình đã thành lập các đội phản ứng nhanh bao gồm 24 bác sĩ đa khoa và 64 điều dưỡng viên. Hỏi có thể thành lập nhiều nhất bao nhiêu đội phản ứng nhanh, trong đó các bác sĩ và điều dưỡng viên được chia đều vào mỗi đội? Khi đó, mỗi đội có bao nhiêu bác sĩ đa khoa và điều dưỡng viên? | Gọi x (đội) là số đội nhiều nhất có thể chia được (x ∈ N* )
Theo đề bài ta có:
24⋮𝑥; 64⋮𝑥 và x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN (24; 64)
24 = 2^3.3; 64 =2^6
x = ƯCLN (24; 64) = 2^3 = 8
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành 8 đội.
Số bác sĩ đa khoa của mỗi đội là: 24 : 8 = 3 (người)
Số điều dưỡng viên của mỗi đội là: 64 : 8 = 8 (người) | 8; 3; 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Hoa có 30 chiếc bánh dẻo và 40 chiếc bánh nướng. Bạn Hoa muốn chia số bánh vào các hộp sao cho số bánh mỗi loại trong các hộp là như nhau. Hỏi số hộp bánh nhiều nhất bạn Hoa chia được là bao nhiêu hộp? | Gọi số hộp chia được là x (x là số tự nhiên khác 0)
Vì x là số hộp bánh lớn nhất chia được nên x = ƯCLN(30, 40)
Ta có 30 = 2.3.5 và 40 = 2 3 .5 nên ƯCLN(30, 40) = 10
Vậy số hộp bánh chia được nhiều nhất là 10 hộp. | 10 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh khối 6 của một trường có khoảng từ 450 đến 500 em. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa đủ không thừa ai. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? | Gọi x là số học sinh khối 6 của trường (x ∈ N*)
Theo đề ta có:
3 ⋮ x, 4 ⋮ x, 5 ⋮ và 450 ≤ x ≤ 500
⇒ x ∈ BC(3,4,5) và 450 ≤ x ≤ 500
Ta có: 3 = 3; 4 = 2^2; 5 = 5
BCNN(3,4,5) = 2 2 .3.5= 4.3.5 =60
BC(3,4,5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480…}
Vì 450 ≤ x ≤ 500 nên x = 480
Vậy khối 6 có 480 học sinh. | 480 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một bài kiểm tra có 50 câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được +5 điểm, mỗi câu trả lời sai được -3 điểm và 0 điểm cho mỗi câu chưa trả lời. Tính số điểm của một học sinh đạt được khi đã trả lời được 35 câu đúng, 10 câu sai và 5 câu chưa trả lời được? | Khi trả lời được 35 câu đúng, 10 câu sai và 5 câu chưa trả lời
được thì số điểm của học sinh đó là:
35 . (+5) + 10.( –3) + 5 . 0 = 175 + (–30) + 0 = 175 – 30 = 145 | 145 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong đợt tiêm vaccine ngừa Covid-19 cho các trường trung học cơ sở trên địa bàn quận 3, Trung tâm Y tế dự phòng quận 3 đã huy động 42 bác sĩ ,70 y tá và chia thành các tổ tiêm. Việc chia tổ cần đảm bảo sao cho số bác sĩ và số y tá được chia đều vào các tổ. Hỏi có thể chia số các bác sĩ và y tá đó thành nhiều nhất bao nhiêu tổ tiêm? | Số tổ tiêm nhiều nhất có thể chia số bác sĩ và y tá là ước chung lớn nhất của 42 và 70
42 = 2.3.7
70 = 2.5.7
ƯCLN(42,70) = 7
Vậy số tổ tiêm nhiều nhất có thể chia số bác sĩ và y tá là 7 tổ | 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Số học sinh của trường THCS Lý Thánh Tông khi xếp hàng 8, xếp hàng 12, xếp hàng 14 để tập thể dục giữa giờ thì đều vừa đủ. Biết số học sinh của trường trong khoảng từ 1 100 đến 1 200 em. Tính số học sinh của trường THCS Lý Thánh Tông. | Số học sinh của trường THCS Lý Thánh Tông là bội chung của 8, 12 và 14
8 = 2^3
12 = 2^2.3
14 = 2.7
BCNN(8,12,14) =2^3.3.7 = 168
BC(8,12,14) = B(168) = {0, 168, 336, 504, 672, 840, 1008,1176, 1264, …}
Vì số học sinh của trường nằm trong khoảng từ 1 100 đến 1 200 em nên trường THCS Lý Thánh Tông có 1176 học sinh. | 1176 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Công ty Thành Đạt có lợi nhuận ở mỗi tháng trong quý III là 20 triệu đồng. Trong quý IV, lợi nhuận mỗi tháng của công ty này là –10 triệu đồng. Trong 6 tháng cuối năm, lợi nhuận của công ty Thành Đạt là bao nhiêu tiền? | Trong quý III, công ty Thành Đạt có lợi nhuận là: 3. 20 = 60 triệu đồng
Trong quý IV, công ty Thành Đạt có lợi nhuận là: 3. (–10) = –30 triệu đồng
Trong 6 tháng cuối năm, lợi nhuận của công ty Thành Đạt là: 60 + (–30) = 30 triệu đồng | 30 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
osalind Elsie Franklin (\overline{abcd}- 1958) là nhà lí sinh học và tinh thể học tia X. Bà đã có những đóng góp quan trọng cho sự hiểu biết về cấu trúc phân tử của DNA, RNA, virus, than đá, than chì. Tìm năm sinh của bà, biết:
a không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
b là hợp số lớn nhất có một chữ số.
\overline{abcd} chia hết cho 2; 3; 5 và c < 5. | a không là số nguyên tố cũng không là hợp số và a là chữ số hàng nghìn của số tự nhiên có bốn chữ số nên a = 1
• b là hợp số lớn nhất có một chữ số nên b = 9
• \overline{abcd} chia hết cho 2;5 nên d = 0
• \overline{19c0}⋮3 ⇒ (1+9+c+0)⋮3 ⇒ (10+c)⋮3
Mà c < 5 nên c = 2
Suy ra \overline{abcd} = 1920
Vậy năm sinh của bà Rosalind Elsie Franklin là năm 1920. | 1920 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bạn Bình mỗi ngày tiết kiệm được 4000 đồng để mua một cuốn sách bạn yêu thích. Sau ba tuần bạn Bình mua được cuốn sách trên và dư 2000 đồng. Hỏi cuốn sách bạn Bình mua có giá bao nhiêu? | 3 tuần = 3.7 ngày = 21 ngày
Số tiền bạn Bình tiết kiệm được là: 4000.21 = 84000 (đồng)
Giá tiền quyển sách bạn Bình mua là: 84000 − 2000 = 82000 (đồng) | 82000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 100 cm và 60cm. Lan muốn cắt tấm bìa này thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết (không dư). Khi độ dài của cạnh hình vuông là lớn nhất thì Lan cắt được bao nhiêu hình vuông? | Theo đề bài độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(100, 60)
Ta có 100 = 2^2.5^2; 60 = 2^2.3.5
ƯCLN(100, 60) = 2^2.5 = 20
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 20cm.
Khi đó Lan cắt được số hình vuông là:
(100 . 60) : (20 . 20) = 15 (hình vuông) | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 100 cm và 60cm. Lan muốn cắt tấm bìa này thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết (không dư). Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông? | Theo đề bài độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là ƯCLN(100, 60)
Ta có 100 = 2^2.5^2; 60 = 2^2.3.5
ƯCLN(100, 60) = 2^2.5 = 20
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 20cm. | 20 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một trường trung học cơ sở tổ chức cho học sinh đi tham quan ngoại khóa tại khu di tích Địa Đạo Củ Chi. Số học sinh tham quan có khoảng 1000 đến 1200 em. Biết rằng nếu đi bằng loại xe 40 chỗ hay loại xe 45 chỗ thì đều vừa đủ. Tính số học sinh đi tham quan ngoại khóa. | Gọi x là số học sinh đi quan ngoại khóa
Vì x : 40; x: 45 và x trong khoảng 1000 đến 1200
Nên x ∈BC(40,45) và 1000 < x < 1200
40 = 2^3 . 5
45 = 3^2 . 5
BCNN (40, 45) = 2^3 . 3^2 . 5 = 360
BC (40, 45) = B (360) = {0; 360; 720; 1080 ;1440;…}
Vì 1000 < x < 1200 nên x = 1080
Vậy có 1080 học sinh tham quan ngoại khóa | 1080 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 20m và chiều rộng 15m. Ở giữa khu vườn người ta xây
hai bồn hoa hình vuông có cạnh là 3m. Tính diện tích phần còn lại của khu vườn? | Diện tích khu vườn hình chữ nhật là:
Shcn = 20. 15 = 300 (m^2)
Diện tích hai bồn hoa hình vuông:
Shv = 2. 3 2 = 18 (m^2)
Diện tích phần đất còn lại của khu vườn:
S = 300 – 18 = 282 (m^2) | 282 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một xí nghiệp gia công hàng mỹ nghệ có chế độ khen thưởng và xử phạt như sau: một sản phẩm tốt được thưởng 60.000 đồng, một sản phẩm có lỗi bị phạt 40.000 đồng. Trong tuần này, Chị Châu làm được 25 sản phẩm tốt và 5 sản phẩm lỗi. Hỏi chị Châu nhận được bao nhiêu tiền trong tuần này? | Số tiền chị Châu nhận được là:
25. 60000 + 5. (– 40000) = 1500000 + (– 200000) = 1300000 đồng | 1300000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Tư muốn lát gạch cho cái sân của nhà mình có dạng hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 6m. Loại gạch lát sân hình vuông có cạnh 40cm. Biết tiền công lát gạch mỗi m 2 là 80 000 đồng. Hỏi cô Tư cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để làm sân (cả tiền công và tiền gạch) | Diện tích sân nhà cô Tư:
12. 6 = 72 (m^2)
Diện tích 1 viên gạch:
0,4. 0,4 = 0,16 (m^2)
Số tiền cần để mua gạch là:
(72: 0,16). 12 000 = 5 400 000 (đồng)
Số tiền cô Tư cần phải chuẩn bị để làm sân là:
72. 80 000 + 5 400 000 = 11 160 000 (đồng) | 11160000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Cô Tư muốn lát gạch cho cái sân của nhà mình có dạng hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 6m. Loại gạch lát sân hình vuông có cạnh 40cm. Hỏi cô Tư cần bao nhiêu tiền để mua gạch để lát hết cái sân, biết mỗi viên gạch có giá 12000 đồng? | Diện tích sân nhà cô Tư:
12. 6 = 72 (m^2)
Diện tích 1 viên gạch:
0,4. 0,4 = 0,16 (m^2)
Số tiền cần để mua gạch là:
(72: 0,16). 12 000 = 5 400 000 (đồng) | 5400000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Nhằm khuyến khích cho học sinh thi đua học tốt, giáo viên chủ nhiệm qui định nếu học sinh không vi phạm nội qui thì cuối tháng sẽ được 50 điểm. Nếu vi phạm nội qui một lần sẽ bị trừ 5 điểm. Cuối tháng 11/2023 bạn An được – 25 điểm. Hỏi bạn An vi phạm nội qui bao nhiêu lần? | Bạn An vi phạm tổng số điểm là:
–25 – 50 = –75 (điểm)
Số lần vi phạm của bạn An là:
– 75 : – 5 = 15 ( lần) | 15 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Mỗi ngày bạn An được mẹ cho 20.000 đồng để tiết kiệm, An bỏ vào heo đất 5.000 đồng còn lại An để dành mua một quả bóng đá (ngày nào cũng vậy). Hỏi An phải để dành bao nhiêu ngày để đủ tiền mua quả bóng ? Biết quả bóng có giá 360.000 đồng. | Số tiền bạn An tiết kiệm được trong 1 ngày để mua quả bóng là:
20.000 – 5.000 = 15000 (đồng)
Bạn An đẻ dành trong số ngày là:
360.000 : 15.0000 = 24 (ngày) | 24 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Đầu năm học mới, An vào nhà sách để mua vở và đồ dùng học tập. An mua 5 quyển vở giá 7000 đồng 1 quyển và một bộ sách giá 145000 đồng 1 bộ. An đưa cho cô bán hàng 200000đồng. Hỏi cô bán hàng thối lại cho An bao nhiêu tiền? | Số tiền An mua 5 quyển vở là:
5 x 7000 = 35000 đồng
Tổng số tiền mua sách và vở là:
35000 + 145000 = 180000 đồng
Số tiền cô bán hàng ần thối lại cho An là:
200000 – 180000 = 20000 đồng | 20000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Giá bán một cái bánh cùng loại ở hai cửa hàng A và B đều là 15 000 đồng, nhưng mỗi cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau.
Cửa hàng A: Nếu khách hàng mua từ 4 cái bánh trở lên thì từ cái thứ 4 trở đi mỗi cái được giảm 2 000 đồng.
Cửa hàng B: Khách hàng cứ mua 3 cái bánh thì được tặng thêm 1 cái bánh cùng loại.
Bạn Hoa cần đúng 13 cái bánh để tổ chức sinh nhật thì bạn ấy nên mua bánh ở cửa hàng nào để tiết kiệm và tiết kiệm được bao nhiêu tiền so với cửa hàng kia? | Số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 13 cái bánh nếu mua ở cửa hàng A là:
3.15 000 + 10.(15 000 – 2 000) = 175 000 (đồng)
Ở cửa hàng B: mua 3 cái tặng 1 cái thành 4 cái
Mua 9 cái tặng 3 cái thành 12 cái
Vậy bạn Hoa cần 13 cái thì phải mua 9 + 1 = 10 cái
Số tiền bạn Hoa phải trả khi mua 13 cái bánh nếu mua ở cửa hàng B là:
10.15 000 = 150 000 (đồng)
Vậy bạn Hoa nên mua bánh ở cửa hàng B để tiết kiệm và tiết kiệm được 25 000 đồng. | B; 25000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Bác Minh lát một nền nhà hình chữ nhật có chiều rộng bằng 4 m, chiều dài 12 m. Bác chọn lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông có cạnh 50 cm, mỗi viên gạch lát nền có giá 18 000 đồng. Em hãy tính số tiền bác Minh cần dùng để lát hết nền nhà, biết số tiền phải trả cho mỗi mét vuông tiền công thợ là 30 000 đồng. (xem khoảng cách do vữa ghép các viên gạch không đáng kể). | Diện tích nền nhà là: 12 . 4 = 48 (m^2)
Diện tích 1 tấm gạch là: 50 . 50 = 25 00 (cm^2)
Tiền công trả cho thợ để lát nền nhà là: 30 000 . 48 = 1 440 000 (đồng)
Đổi: 48 m^2 = 480 000 cm^2
Số tấm gạch để lát hết nền nhà là:
480 000 : 2500 = 192 (tấm gạch)
Số tiền tấm gạch để lát hết nền nhà là
18 000 . 192 = 3456000 (đồng)
Số tiền bác Minh cần dùng để lát hết nền nhà là:
1 440 000 + 3 456 000 = 4 896 000 (đồng) | 4896000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Ba xe ôtô cùng chở nguyên vật liệu cho một công trường. Xe thứ nhất cứ 20 phút chở được một chuyến, xe thứ hai cứ 30 phút chở được một chuyến và xe thứ ba cứ 40 phút chở được một chuyến. Lần đầu ba xe khởi hành cùng một lúc. Tính khoảng thời gian ngắn nhất để ba xe cùng khởi hành lần thứ hai? | Khoảng thời gian ngắn nhất để 3 xe cùng khởi hành lần thứ hai là BCNN(20,30,40)
20 = 2^2 . 5
30= 2.3.5
40 = 2^3 .5
BCNN(20,30,40) = 2^3.3.5 = 120
Vậy sau 120 ngày 3 xe lại cùng khởi hành lần thứ hai | 120 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài 18m và chiều rộng bằng \frac{1}{3} chiều dài. Người ta lát nền nhà bằng những viên gạch hình vuông cạnh 6dm. Tổng số tiền mua gạch là 25 800 000 đồng thì vừa đủ để lát. Hỏi giá mỗi viên gạch lát nền là bao nhiêu? | Đổi 6dm = 0,6m
Chiều rộng của nền nhà là: \frac{1}{3} . 18 = 6 (m)
Diện tích nền nhà hình chữ nhật là: 18 . 6 = 108 (m^2).
Diện tích của một viên gạch lát nền là: 0,6 . 0,6 = 0,36 (m^2).
Số viên gạch dùng để lát nền nhà là: 108 : 0,36 = 300 (viên).
Giá mỗi viên gạch lát nền là: 25 800 000 : 300 = 86 000 (đồng). | 86000 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao –47m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên –18m. Tính độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển? | Độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển
(-47)+18 = - (47 – 18) = - 29
Vậy độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển là -29m. | -29 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Để tuyên dương các giáo viên nữ trong ngày Phụ nữ Việt Nam, nhà trường đặt mua 144 bông hồng đỏ, 120 bông hồng phấn và 96 bông hồng vàng. Theo yêu cầu, cửa hàng phải chia đều số hoa mỗi loại thành từng bó, sao cho mỗi bó đều đủ 3 loại hoa và số bông mỗi loại ở tất cả các bó đều bằng nhau. Hỏi chủ cửa hàng có thể kết được nhiều nhất bao nhiêu bó hoa? Mỗi bó hoa có bao nhiêu bông mỗi loại? | Gọi số bó hoa mà cửa hàng bó được là x (bó, x ∈ N*)
Theo bài ta có: 144 ⋮ x; 120 ⋮ x; 96 ⋮ x
và x là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Nên x là ƯCLN(144,120,96).
Ta có: 144 = 2^4.3^2; 120 = 2^3.3.5; 96 = 2^5.3
x = ƯCLN(144,120,96) = 2^3.3 = 24
Khi đó, cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, mỗi bó có 144 : 24 = 6 bông hoa hồng đỏ, 120 : 24 = 5 bông hoa hồng phấn, 96 : 24 = 4 bông hoa hồng vàng. | 24; 6; 5; 4 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |
Trong ngày đại hội thể dục thể thao, số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600. | Số học sinh của trường đó là BC(12,18,21)
12 = 2^2.3
18 = 2.3^2
21 = 3.7
BCNN (12, 18, 21) = 2^2.3^2.7 = 504
Suy ra BC(12,18, 21) = B (504) = {0; 504 ; 1008; 1512;...}
Vì Số học sinh của một trường trong khoảng từ 500 đến 600 học sinh
Nên Số học sinh của trường đó là 504 học sinh | 540 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. |