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101 Jürgen Edelmann-Nusser Dateneingabe: Die Dateneingabe erfolgt nicht in dem Programm selbst. JASP kann csv-Dateien, die mit Tabellenkalkulationen erstellt wurden einlesen. D. h. möchte ich Messdaten mit JASP verarbeiten, muss ich sie in einem Tabellenkalkulations-programm eingeben. Rechts sehen wir ein entsprechendes Beispiel: Die Spalten kodieren die Variablen, in der ersten Zeile stehen die Variablennamen Rechts sehen wir das Beispiel mit den Tennisbällen, die bei 20° C und 30 °C auf ihre Rückpralleigenschaften untersucht wurden, wobei die Bälle nicht markiert waren, d. h. wir haben eine unabhängige Stichprobe! | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
102 Jürgen Edelmann-Nusser Hier sehen wir rechts das Beispiel mit den Tennisbällen, die bei 20° C und 30 °C auf ihre Rückpralleigenschaften untersucht wurden, wobei die Bälle markiert waren, d. h. wir haben eine abhängige Stichprobe! Wie man sieht Ändern sich damit auch die Variablennamen: Ball-Nr. ist die eindeutige Markierung jedes Balles, In der Spalte 20 Grad finden wir die Rückprallhöhe in cm bei 20 °C, in der Spalte 30 Grad die die Rückprallhöhe in cm bei 30° C | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
103 Jürgen Edelmann-Nusser Daten und Variablennamen einlesen Wir öffnen jetzt die Datei Tennisbaelle_unabh_S. csv mit JASP: Oben links klicken, Open, Computer, Browse Dann die Datei suchen und öffnen. Wir sehen dann die Daten aus der csv-Datei: Die Variablennamen werden aus der ersten Zeile der csv-Datei übernommen, die Daten aus den weiteren Zeilen der csv-Datei. Daten und Variablennamen einlesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
104 Jürgen Edelmann-Nusser Jetzt öffnen wir die Datei Tennisbaelle_abh_S. csv mit JASP: Oben links klicken, Open, Computer, Browse Dann die Datei suchen und öffnen. Wir sehen dann die Daten aus der csv-Datei: Die Variablennamen werden wieder aus der ersten Zeile der csv-Datei übernommen, die Daten aus den weiteren Zeilen der csv-Datei. Allerdings gibt es ein Problem mit der Skalierung : Die Daten werden als ordinalskaliert und nicht als proportionalskaliert erkannt!Dies sollte geändert werden!Hierzu mit der Maus auf die Symbole vor den Variablennamen gehen, anklicken und von „ Ordinal “ auf „Scale“ ändern! Der Form halber ändern wir auch die Skala der Ball-Nr: Das ist eine Nominalskala! Dann speichern wir die Daten unter dem Namen Tennisbaelle_abh_S. jasp Daten und Variablennamen einlesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
105 Jürgen Edelmann-Nusser Achtung beim Einlesen von Daten: Bitte beachten: egal, welche Programme man nutzt, beim Import und Export von Daten bitte immer beachten, was mit Punkten und Kommas passiert: Wir nutzen den Punkt als Tausendertrennzeichen, das Komma zur Kennzeichnung der Dezimalstellen. Dies ist im englischsprachigen Raum genau umgekehrt. Wie sich die Programme verhalten, ist auch von den jeweiligen Einstellungen der Betriebssysteme der PCs abhängig. Manchmal übernehmen die Programme die Einstellungen der Betriebssysteme, manchmal haben die Programme eigene Einstellungen, die verändert werden können oder auch nicht. Deshalb sollte man, bevor man umfangreiche Auswertungen und statistische Berechnungen durchführt, dies unbedingt klären, am Besten durch Ausprobieren auf dem PC, mit dem man die Berechnungen durchführt!!!! Daten und Variablennamen einlesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
106 Jürgen Edelmann-Nusser Die Tausendertrennzeichen (in Excel der Punkt „. “) verschwinden, aus Komma „,“ für die Dezimalstellen wird ein Punkt„. “ Bei großen Zahlen (ganz rechte Spalte) werden nur noch zwei Dezimalstellen dargestellt, das liegt Excel: Bei CSV-Dateien und großen Zahlen werden nur 2 Dezimalstellen dargestellt! Wir sehen dies hier für meinen Rechner (Windows 10, Sprache deutsch): oben, die csv-Datei „Test_Punkt_Komma. csv“ in Excel, in der die Daten manuell eingegeben wurden; unten, wie diese Datei in JASP eingelesen wird: | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
107 Jürgen Edelmann-Nusser Hier sehen wir dies für einen weiteren Datensatz: oben, die csv-Datei „Test_Punkt_Komma2. csv“ in Excel; unten, wie diese Datei in JASP eingelesen wird: Die Tausendertrennzeichen (in Excel der Punkt „. “) verschwinden, aus Komma „,“ für die Dezimalstellen wird ein Punkt„. “ Sind in der ersten Zeile keine Variablennamen angegeben nummeriert JASP einfach durch (V2, V3, V4,... ). | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
108 Jürgen Edelmann-Nusser Jetzt: Datei „Test_Punkt_Komma3. csv“ in Excel; unten, wie diese Datei in JASP eingelesen wird: Die Tausendertrennzeichen (in Excel der Punkt „. “) verschwinden, aber, da die 1000 keine Nachkommastellen enthält, wird sie zur „ 1“!! | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
109 Jürgen Edelmann-Nusser Arbeiten mit Jasp Springen Tennisbälle bei höherer Temperatur höher vom Boden ab? (siehe vorne, 10 Bälle, 20°C, 30 °C) Variante 1: unabhängige Stichprobe Wir öffnen die Datei Tennisbaelle_unabh_S. csv und gehen auf den Punkt „ Descriptives “, „deskriptive Statistik“ Dann klicken wir „ Sprunghoehe [cm]“ an und schieben „ Sprunghoehe [cm]“ in das Feld „Variables“, „Temperatur“ schieben wir in das Feld „Split“ Wir erhalten dann Folgendes (nächste Folie): Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
110 Jürgen Edelmann-Nusser 10 gültige Werte Kein fehlender Wert Mittelwert der 10 Werte Standardabweichung Minimum Maximum Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
111 Jürgen Edelmann-Nusser Wir klicken das Feld „ Statistics “ (unten links im Fenster) an, dann „Median“ und „Shapiro-Wilk test“ Wir bekommen dann rechts unter „ Results “ noch die Medianwerte und das Ergebnis des Shapiro-Wilk-Tests (Test auf Normalverteilung) angezeigt. Shapiro-Wilk-Tests: p>0,05 für beide Messreihen, d. h. wir haben in beiden Fällen Normalverteilung Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
112 Jürgen Edelmann-Nusser Wir gehen nun auf „T-Tests“, „Independent Sample T-test“Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
113 Jürgen Edelmann-Nusser Hypothesen beim Levene-Test: H0 esliegt Varianzhomogenität vor H1 esliegt keine Varianzhomogenität vor d. h. es liegt Varianzhomogenität dann vor, wenn H1 verworfen wird, also die alpha-Fehlerwahrscheinlichkeit größer als 5% ist! Das ist hier der Fall: Die alpha-Fehlerwahrscheinlichkeit p beträgt 0,388!„Sprunghoehe “ in „Variables“ verschieben, die „Grouping Variable“ ist „Temperatur“. „Assumtion Checks“: „Normality “ und „ Equality ofvariances “ d. h. Es liegt Varianzhomogenität vor Beide Messreihen sind normalverteilt Der Mittelwertsunterschiedder Sprunghöhen ist signifikant p<0,05Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
114 Jürgen Edelmann-Nusser Die Hypothese war ungerichtet !Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
115 Jürgen Edelmann-Nusser Wir rechnen das Ganze jetzt mal für eine gerichtete Hypothese: d. h. die Bälle springen bei 20 °C signifikant weniger hoch als bei 30 °C, Irrtumswahrscheinlichkeit 1,1%, also ungefähr halb so hoch wie bei der ungerichteten Hypothese (das gilt allgemein) ! Drehen wir das um erhalten wir die Irrtumswahrscheinlichkeit dafür, dass die Bälle bei 20 °C höher springen als bei 30 °C, diese beträgt 98,9%Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
116 Jürgen Edelmann-Nusser Wir machen jetzt mit der gerichteten Hypothese „die Bälle springen bei 20° C weniger weit hoch als bei 30 °C“ noch einen U-Test (U-Test von Mann & Whitney) : Wir sehen dabei, dass beim t-Test die Irrtumswahrscheinlichkeit bei 1,1% liegt, beim U-Test dagegegen bei 2,1%, also größer ist. Dies liegt daran, dass in den t-Test die proportionalskalierten Messwerte einfließen, während der U-Test nur die Rangreihenfolge der Messwerte nutzt (deswegen kann der U-Test aber auch bei ordinalskalierten Daten angewandt werden)Tennisbälle, unabhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
117 Jürgen Edelmann-Nusser Wir führen das ganze jetzt mit der Variante der abhängigen Stichprobe durch: Springen Tennisbälle bei höherer Temperatur höher vom Boden ab? (siehe vorne, 10 Bälle, 20°C, 30 °C) Variante 2: abhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
118 Jürgen Edelmann-Nusser Wir öffnen die Datei Tennisbaelle_abh_S. jasp und führen hier einen t-Test ( Paired Samples T-Test) und einen Wilcoxon-Test sowie die Prüfung auf Normalverteilung durch; Hypothese H1, gerichtet: „die Bälle springen bei 20° C weniger weit hoch als bei 30° C“ : Die Differenz der Messwertpaare ist normalverteilt (p=0,118>0,05), t-Test: H1 gilt, da die Irrtumswahrscheinlichkeit 0,2% ist. Wilcoxon-Test: H1 gilt, da die Irrtumswahrscheinlichkeit 0,7% ist. Tennisbälle, abhängige Stichprobe | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
119 Jürgen Edelmann-Nusser One-Sample-T-Test Wenn wir uns die Menüpunkte unter „T-Tests“ ansehen, sehen dass es einen One-Sample-T-Test gibt. Was macht dieser Test? Dieser Test vergleicht Messwerte mit einem vorgegebenen Wert. Dieser Wert kommt z. B. aus anderen Studien oder aus Normen. Nehmen wir an, die Tennisbälle sollen nach Norm 67cm hoch springen. So können wird jetzt vergleichen, ob sich unsere Messwerte signifikant von diesem Wert unterscheiden: Wir wollen einen T-Test und einen Wilcoxon-Test rechnen, auf Normalverteilung prüfen und wir wollen wissen ob sich unsere Messwerte von dem Wert 67 cm signifikant unterscheiden. One-Sample-T-Test | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
120 Jürgen Edelmann-Nusser Messreihen sind normalverteilt (p>0,05), damit ist t-Test erlaubt, Sprunghöhen bei 20 °C: kein signif. Unterschied Sprunghöhen bei 30 °C: signif. Unterschied One-Sample-T-Test | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
121 Jürgen Edelmann-Nusser | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
122 Jürgen Edelmann-Nusser Wir sehen uns jetzt verschiedene Messreihen an:Was sind die Unterschiede zwischen einem parametrischen Test und einem nicht-parametrischen Test Prüfung von Unterschiedshypothesen Prüfung von Unterschiedshypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
123 Jürgen Edelmann-Nusser Prüfung von Unterschiedshypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
124 Jürgen Edelmann-Nusser Beispiel für Studie: Ich möchte zeigen, dass Trainingsmethode M1 besser ist als M2. H1: M1 ist besser als M2 H0: M1 ist nicht besser als M2 Gruppe 1 trainiert nach Methode M1,Gruppe 2 nach Methode M2, Kontrollgruppe trainiert nicht. Studie: Prätest, 6 Wochen Training, Posttest Welche Mittelwertsvergleiche kann man rechnen: Gruppe 1 Prä Vergleich mit Gruppe 1 Post abh. Stichp Gruppe 2 Prä Vergleich mit Gruppe 2 Post abh. Stichp Kontrollgr. Prä Vergleich mit Kontrollgr. Post abh. Stichp Bzgl. Prätest : jeweils unabh. Stichproben Gruppe 1 Prä Vergleich mit Gruppe 2 Prä Gruppe 1 Prä Vergleich mit Kontrollgruppe Prä Gruppe 2 Prä Vergleich mit Kontrollgruppe Prä Bzgl. Posttest: jeweils unabh. Stichproben Gruppe 1 Post Vergleich mit Gruppe 2 Post Gruppe 1 Post Vergleich mit Kontrollgruppe Post Gruppe 2 Post Vergleich mit Kontrollgruppe Post d. h. 3 x t-Test abh. Stichproben oder 3 x Wilcoxon Test für Prä-Post Vergleich 3 x t-Test unabh. Stichproben oder U-Test für Prätest 3 x t-Test unabh. Stichproben oder U-Test für Posttest Prüfung von Unterschiedshypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
125 Jürgen Edelmann-Nusser Wie teile ich die drei Gruppen ein: Idealerweise: Randomisiert Bei geringer Probandenzahl: Erst Prätest, dann Gruppeneinteilung nach: 1. in G1, 2. in G2, 3. in G3, 4. in G3, 5. in G2,... ; Gerade Anzahl von Personen in einer Gruppe führt zu gleicher Rangsumme!!!!!! Dadurch: Mittelwerte ungefähr gleich. Zusätzlich: Besten/schlechtesten weglassen. Prüfung von Unterschiedshypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
126 Jürgen Edelmann-Nusser Effektgröße, Effektstärke Die Effektstärke ist nicht identisch mit der statistischen Signifikanz eines Tests. Effektstärke und Signifikanz hängen allerdings insoweit miteinander zusammen, als geringe Effektstärken größere Versuchsgruppen erfordern, damit die Ergebnisse statistisch signifikant werden. Die Effektgröße für Mittelwertunterschiede zwischen zwei Gruppen 1 und 2 mit ungefähr gleichen Gruppengrößen nsowie ähnlichen Gruppenvarianzen σ 2hilft bei der Beurteilung der praktischen Relevanz eines signifikanten Mittelwertunterschieds. Die Effektgröße relativiert den Mittelwertsunterschied im Hinblick auf die Standardabweichung. Ist die Effektgröße sehr klein, bedeutet dies, dass der Mittelwertsunterschied durch eine hohe Standardabweichung gewissermaßen bedeutungslos wird! Berechnung der Effektgröße nach Cohen: Prüfung von Unterschiedshypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
127 Jürgen Edelmann-Nusser Berechnung der Effektgröße nach Cohen: Unabhängige Stichproben, gleich große Gruppen: 𝜀𝜀=𝑥𝑥1-𝑥𝑥2 𝑠𝑠mit 𝑠𝑠2=𝑠𝑠12+𝑠𝑠22 2 Abhängige Stichproben: 𝜀𝜀=𝑥𝑥1-𝑥𝑥2 𝑠𝑠1-𝑟𝑟mit𝑠𝑠2=𝑠𝑠12+𝑠𝑠22 2 und r ist der Korrelationskoeffizient der Messreihen 1 und 2 Nach Cohen indiziert eine Effektgröße von 0,2 einen kleinen Effekt, 0,5 einen mittleren und 0,8 einen starken Effekt. Achtung: Test von Hypothesen: Es ist z. B. sehr gut möglich, dass zwar ein Effekt da ist, er aber nicht die postulierte Effektstärke erreicht. Prüfung von Unterschiedshypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
128 Jürgen Edelmann-Nusser𝜀𝜀=𝑥𝑥1-𝑥𝑥2 𝑛𝑛1-1𝑆𝑆12+𝑛𝑛2-1𝑆𝑆22 𝑛𝑛1+𝑛𝑛2-2Unabhängige Stichproben, nicht gleich große Gruppen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
129 Jürgen Edelmann-Nusser Prüfung von Unterschiedshypothesen Die Effektgröße nach Cohen kann man in JASP mit berechnen Unabhängige Stichproben: | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
130 Jürgen Edelmann-Nusser Die Effektgröße nach Cohen kann man in JASP mit berechnen abhängige Stichproben: | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
131 Jürgen Edelmann-Nusser Die Effektgröße nach Cohen kann man in JASP mit berechnen One Sample T-Test | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
132 Jürgen Edelmann-Nusser KANU-Datei: Ergebnisse Anonym_Okt_19. csv, Datei „Kanuten“ im e-Learning Prüfung ob sich Canadier von Kajak unterscheiden (Athletic Punkte, Gesamt Punkte Rumpfkraft Punkte, 1. 500m Lauf Punkte) | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
133 Jürgen Edelmann-Nusser Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen Verfahren zur Prüfung von Zusammenhangshypothesen Die Enge des Zusammenhangs zwischen zwei intervall-oder proportionalskalierten Merkmalen charakterisiert der Korrelationskoeffizient. empirische Kovarianz : sxy=1 n-1 i=1n [xi-x(yi-y)] =1 n-1 i=1n [xiyi-nxy] | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
134 Jürgen Edelmann-Nusser Pearson Produkt-Moment Korrelation: Normalverteilung überprüfen?! Die Voraussetzung der Normalverteilung ist nicht notwendig. Diese Voraussetzung ist nur relevant, wenn die Signifikanz überprüft werden soll und kann auch vernachlässigt werden, wenn die Stichprobe N>30 ist. Empirischer Korrelationskoeffizient, Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson: rxy=sxy sxsy Der Korrelationskoeffizient ist ein Maß für den Grad der linearen Abhängig zwischen x und y. Der empirische Korrelationskoeffizient liegt immer zwischen den Werten +1 und-1. Werte, die größer als 1 oder kleiner als-1 sind, sind nicht möglich!Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
135 Jürgen Edelmann-Nusser Korrelationskoeffizienten, Beispiele: In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, yigenau 1, da alle Messwerte auf einer Geraden liegen. Die y-Werte sind direkt proportional zu den x-Werten! y xrxy=1Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
136 Jürgen Edelmann-Nusser In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, yigenau-1, da alle Messwerte auf einer Geraden mit negativer Steigung liegen (x-Werte werden größer, zugehörige y-Werte dabei kleiner ! yx rxy=-1Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
137 Jürgen Edelmann-Nusser In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, und yiungefähr 0,9: Die Messwerte liegen alle in der Nähe einer Geraden, aber eben nicht alle darauf: D. h. die y-Werte nehmen tendeziell zu, wenn die x-Werte ansteigen. y x rxyungefähr 0,9Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
138 Jürgen Edelmann-Nusser In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, und yiungefähr 0,7: Die Messwerte liegen alle in der Nähe einer Geraden, aber eben nicht alle darauf, sie sind weiter entfernt als in der vorigen Folie mit einem Korrelationskoeffizienten von 0,9. y xrxyungefähr 0,7Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
139 Jürgen Edelmann-Nusser In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, und yiungefähr 0: Es ist keine Tendenz zu erkennen, dass die y-Werte mit zunehmenden x-Werten ansteigen oder abfallen. y rxyungefähr 0 x Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
140 Jürgen Edelmann-Nusser In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, und yiexakt 0: Alle y-Werte sind immer gleich groß, egal wie groß x ist, d. h. die y-Werte sind nicht abhängig von den x-Werten! y rxy= 0 x Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
141 Jürgen Edelmann-Nusser In dem Diagramm ist der Korrelationskoeffizient rxyzwischen den aufgetragenen Messwerten xi, und yiexakt 0: Alle x-Werte sind immer gleich groß, egal wie groß y ist, d. h. die y-Werte sind nicht abhängig von den x-Werten! y rxy= 0 x Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
142 Jürgen Edelmann-Nusser Signifikanz: Ist ein Zusammenhang signifikant, bedeutet dies nur, dass die mathematische Beziehung zwischen den beiden Merkmalen signifikant von Null verschieden ist, es drückt nichts über die Höhe der Wahrscheinlichkeit aus, mit der berechnete Wert des Korrelationskoeffizienten z. B. 0,8 auch tatsächlich gilt (vgl. Bortz, 1999, S. 207). Ob eine empirisch ermittelte Korrelation signifikant ist, lässt sich folgendermaßen ermitteln:Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
143 Jürgen Edelmann-Nusser (Gleichung R1) mit r... Korrelationskoeffizientn... Zahl der Messwertpaare Beispiel: Bei 18 Versuchspersonen ist der Korrelationskoeffizient zwischen Körpergewicht und Körpergröße 0,62. damit ergibt sich: da t mit 3,16 größer ist als der kritische Wert t ( 16; 0,995) [n-2=18-2=16 ; 0,995% entspricht 99,5%] aus der Tabelle auf der nächsten Folie, ist die Korrelation signifikant auf 0,5% Niveau Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
144 Jürgen Edelmann-Nusser t = 3,16 > 2,921Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
145 Jürgen Edelmann-Nusser Löst man die Gleichung R1 nach r auf, kann man den kritischen Korrelationskoeffizienten bestimmen, für den eine Korrelation aus (n-2) Wertepaaren gerade noch signifikant ist. Dies ist in der Tabelle in letzten beiden Spalten für die Signifikanzniveaus von 5% und 1% dargestellt. Zum Beispiel: 18 Wertepaare, n-2= 18-2=16; Signifikanz auf 5% Niveau bedeutet, dass der Korrelationskoeffizient mindestens 0,468 (oder-0,468) betragen muss! 10 Wertepaare, n-2=10-2=8; Signifikanz auf 5% Niveau bedeutet, dass der Korelationskoeffizient mindestens 0,632 (oder-0,632) betragen muss! Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
146 Jürgen Edelmann-Nusser Regression-Classical-Correlation Auch hier kann die Hypothese gerichtet sein!Korrelationskoeffizienten mit JASP bestimmen: Datei Tennisbaelle_abh_S. csv mit JASP: | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
147 Jürgen Edelmann-Nusser Wir öffnen jetzt die Datei Tennisbaelle_abh_S_20-50_Grad. csv mit JASP: Sie enthält die Rückprallhöhen für 20 °C, 30 °C, 40 °C und 50° CPrüfen von Zusammenhangs-hypothesen Erstmal die Skala setzen (Proportionalskala): | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
148 Jürgen Edelmann-Nusser Hier können wir jetzt eine Korrelationsmatrix erstellen: Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen Das ist in der Version JASP 0. 14. 1. 0 neu: Wir benötigen das hier nicht. Beispiel wäre: Wir führen die Versuche nicht nur bei unterschiedlichen Temperaturen sondern auch auf unterschiedlichen Untergründen, z. B. Teppich, Beton, Sand durch dann wäre die Variable „Boden“ hier einzufügen. | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
149 Jürgen Edelmann-Nusser Weiterhin Scatter plots Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
150 Jürgen Edelmann-Nusser und Heatmaps Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
151 Jürgen Edelmann-Nusser Regression, Regressionsgerade: Einfache lineare Regression Wir wollen jetzt die Gleichung der Geraden in einem der Scatter-Plots bestimmen y=a*x+b Wir gehen auf: Regression-Classical, Linear Regression Wir wollen wissen, wie die Sprunghöhe bei 30° C von der Sprunghöhe bei 20° C abhängt: D. h. V30_Grad ist die abhängige Variable ( Dependent Variable, V20_Grad ist die unabhängige Variable (hier Covariates )Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
152 Jürgen Edelmann-Nusser das ist wieder der Korrelationskoeffizient; R² ist der quadrierte Korrelationskoeffizient, wird als Determinationskoeffizient bezeichnet Weiterhin Scatter plots Hieraus ergibt sich die Geradengleichung: V30_Grad = 0. 845 * V_20_Grad + 16. 137Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
153 Jürgen Edelmann-Nusser Wir klicken auf „Model“ und deaktivieren „“ Include Intercept “, d. h. wir wollen eine Regressionsgleichung der Form y= a * x Hieraus ergibt sich die Geradengleichung: V30_Grad = 1. 089 * V_20_Grad Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
154 Jürgen Edelmann-Nusser Multiple lineare Regression Wir wollen jetzt weitere Werte zur Berechnung der Sprunghöhe bei 30° C nutzen: Sowohl die Werte bei 20°C als auch die bei 40° C. D. h. wir suchen die Gleichung: V30_Grad = a1* V20_Grad + a2* V40_Grad + b D. h. V30_Grad ist die abhängige Variable ( Dependent Variable, V20_Grad und V40_Grad sind die unabhängigen Variable (hier Covariates )Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
155 Jürgen Edelmann-Nusser Hieraus ergibt sich die folgende Gleichung: V30_Grad = 0. 488 * V_20_Grad + 0. 818 * V_40_Grad-22. 394Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
156 Jürgen Edelmann-Nusser Zeitreihenanalyse: Kreuzkorrelationen Werden zwei Zeitreihen gleichzeitig betrachtet, kann sich das Phänomen der zeitverzögerten Korrelation zwischen den Zeitreihen ergeben. Es besteht dann eine Korrelation zwischen den Beobachtungen einer Zeitreihe und den jeweils um eine oder mehrere Perioden ( Lags ) vorausgehenden Beobachtungen der anderen Zeitreihe. In einem solchen Fall spricht man von Kreuzkorrelation, die sich mit Hilfe von Kreuzkorrelationsdiagrammen erkennen lässt. Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
157 Jürgen Edelmann-Nusser Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
158 Jürgen Edelmann-Nusser Marathonläufers, Alter 33 Jahre; Größe 180 cm; Gewicht 68 kg; Bestzeit 2:30 h 500 Messungen über ca. 2 Jahre(Aus: Perl/Mester 2001) Für eine strukturierte Analyse bieten sich Kreuzkorrelationen an. Allerdings ist hier aus Plausibilitätsgründen darauf zu achten, dass offensichtlich über den Gesamtverlauf der Zeitreihe unterschiedliche Lags vorliegen, die bei einer Kreuzkorrelation zu Fehlinterpretationen führen würden. Hier sind deshalb moving window-Techniken verwendbar, die das Analysefenster über die Zeitreihe gleiten lassen. Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
159 Jürgen Edelmann-Nusser J. Edelmann-Nusser Kreuzkorrelation, linkes Fenster (Aus: Perl/Mester 2001)Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
160 Jürgen Edelmann-Nusser J. Edelmann-Nusser Kreuzkorrelation, rechtes Fenster (Aus: Perl/Mester 2001)Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
161 Jürgen Edelmann-Nusser Kreuzkorrelationsanalysen für die Beziehung zwischen Zugwiderstandsläufen und der Sprintzeit über 30 m (MAAS, MESTER unveröff. ) geglättet J. Edelmann-Nusser Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
162 Jürgen Edelmann-Nusser | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
163 Jürgen Edelmann-Nusser Die Produkt-Moment-Korrelation nach Pearson darf nur für intervall-oder proportional-skalierte Daten berechnet werden, liegt eine Ordinalskala vor, so muss die Rangkorrelation nach Spearman berechnet werden: Grundsätzlich unterscheidet sich r von der Korrelation nach Pearson nur darin, dass die Werte zu Rängen umgeformt werden, bevor der Korrelationskoeffizient berechnet wird. Wenn Ränge nicht mehrfach vergeben werden können, ergibt sich die relativ einfache Formel für die Rangkorrelation nach Spearman:Rangkorrelation nach Spearman mit: di²... quadrierte Rangdifferenzen Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
164 Jürgen Edelmann-Nusser Beispiel: Zwei Personen verkosten 5 italienische Rotweine und sollen sie reihen: Der beste Wein erhält die 1 der zweitbeste die 2 usw.. Es ergibt sich Folgendes: Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
165 Jürgen Edelmann-Nusser Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen Damit erhalten wir folgende Tabelle: | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
166 Jürgen Edelmann-Nusser Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen Jetzt berechnen wir die Rangdifferenzen zwischen der Wertung der Person 1 und der Wertung der Person 2 sowie die quadrierten Rangdifferenzen für jeden der fünf Weine: Die quadrierten Rangdifferenzen summieren wir auf. Zur Kontrolle summieren wir auch die Rangdifferenzen auf, die Summe muss hier Null ergeben. | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
167 Jürgen Edelmann-Nusser Einsetzen in: Summe di²= 8,0 n = 5 (5 Weine) Prüfen von Zusammenhangs-hypothesen rs=1-68 525-1=0,6 Der Korrelationskoeffizient nach Spearman liegt ebenso wie der nach Pearson immer zwischen-1 und +1 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
168 Jürgen Edelmann-Nusser Wenn Ränge mehrfach vergeben werden können, ist die Formel etwas komplexer (die Formel unten gilt allgemein: Sowohl wenn Ränge mehrfach als auch nicht mehrfach vergeben werden) Rangkorrelation nach Spearman | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
169 Jürgen Edelmann-Nusser Schüler 1 und 5 haben mit einer 2 die beste Note. D. h. Sie teilen sich Rang 1 und 2, erhalten also je den Rang 1,5 =(1+2+3+4+5)/5=15/5=3 =(1+2+3+4+5)/5=15/5=3 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
170 Jürgen Edelmann-Nusser | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
171 Jürgen Edelmann-Nusser Welchen Korrelationskoeffizienten (Pearson oder Spearman) muss ich berechnen, wenn ich den zusammenhang zwischen einer Ordinal-und einer proportional-skalierten Datenreihe bestimmen möchte? Bsp: Noten des Lehrers in der Leichtathletik (Ordinalskala) und Körpergröße der Schüler (Proportionalskala) | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
172 Jürgen Edelmann-Nusser Aufgabe 1: In der Datei Lehrer_Noten_. csv (kann im Moodle heruntergeladen werden) sind die Noten von 30 Schülern in einem Abiturfach dargestellt: In der ersten Spalte die Noten, die die Schüler in Abiturklausur von Lehrer 1 erhielten, in der zweiten Spalte die Noten, die die Schüler in derselben Klausur von Lehrer 2 erhielten und in der dritten Spalte die Noten, mit denen die Schüler in dem Fach für das Abitur angemeldet waren. Gibt es jeweils einen Zusammenhang (Korrelation) zwischen a)Den Noten von Lehrer 1 und Lehrer 2 b)Den Noten von Lehrer 1 und der Anmeldenote c)Den Noten von Lehrer 2 und der Anmeldenote d)und sind diese Zusammenhänge jeweils signifikant? Hinweis: Noten sind ordinalskaliert. Ein geeignetes Computerprogramm nutzen! | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
173 Jürgen Edelmann-Nusser Aufgabe 1 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
174 Jürgen Edelmann-Nusser Es liegen Ordinalskalen vor, deshalb muss die Rangkorrelation nach Spearman berechnet werden! Aufgabe 1 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
175 Jürgen Edelmann-Nusser Gibt es jeweils einen Zusammenhang (Korrelation) zwischen a)Den Noten von Lehrer 1 und Lehrer 2: ja, r=0,789 b)Den Noten von Lehrer 1 und der Anmeldenote ja, r=0,668 c)Den Noten von Lehrer 2 und der Anmeldenote ja, r=0,541 d)und sind diese Zusammenhänge jeweils signifikant? ja, alle Aufgabe 1 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
176 Jürgen Edelmann-Nusser Aufgabe 2: In der Datei Kanu_2_. csv (kann im Moodle heruntergeladen werden) sind die Ergebnisse aus einem Kadertest mit Kanuten. a)Überprüfen Sie, ob es jeweils einen Zusammenhang zwischen den Variablen Körperhöhe stehend, Körperhöhe sitzend, Körpermasse und BMI gibt. b)Überprüfen Sie, inwiefern sich die männlichen und weiblichen Sportler hinsichtlich der Variablen Körperhöhe stehend, Körperhöhe sitzend, Körpermasse und BMI bedeutsam unterscheiden oder nicht. Hinweis: Die Variablen Körperhöhe stehend, Körperhöhe sitzend, Körpermasse und BMI sind proportionalskaliert. Ein geeignetes Computerprogramm nutzen. | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
177 Jürgen Edelmann-Nusser Aufgabe 2 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
178 Jürgen Edelmann-Nusser Aufgabe 2 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
179 Jürgen Edelmann-Nussera)Überprüfen Sie, ob es jeweils einen Zusammenhang zwischen den Variablen Körperhöhe stehend, Körperhöhe sitzend, Körpermasse und BMI gibt. Korrelationskoeffizienten: Körperhöhe stehend-Körperhöhe sitzend: r=0,870, signifikant Körperhöhe stehend-Körpermasse : r=0,749, signifikant Körperhöhe stehend-BMI r=0,212, nicht signifikant Körperhöhe sitzend-Körpermasse r=0,828, signifikant Körperhöhe sitzend-BMI r=0,447, signifikant Körpermasse-BMI r=0,801, signifikant Aufgabe 2 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
180 Jürgen Edelmann-Nusser alle p>0,05, d. h. alle Variablen sind normalverteilt! Varianzhomogenität: alle außer Körpermassealle p>0,05, d. h. keine geschlechtsspezifischen signifikanten Unterschiede | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
181 Jürgen Edelmann-Nusserb) Überprüfen Sie, inwiefern sich die männlichen und weiblichen Sportler hinsichtlich der Variablen Körperhöhe stehend, Körperhöhe sitzend, Körpermasse und BMI bedeutsam unterscheiden oder nicht. Es gibt hinsichtlich keiner Variablen geschlechtsspezifische signifikante Unterschiede Aufgabe 2 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
182 Jürgen Edelmann-Nusser Bland-Altman Diagramme Ich habe zwei Messmethoden, die dasselbe messen und möchte wissen, wie gut die Übereinstimmung der Messmethoden ist. Die Berechnung des Korrelationskoeffizienten alleine reicht nicht aus: Habe ich eine Methode A, die den wahren Wert korrekt erfasst und eine andere Methode B die immer genau die Hälfte des wahren Werts misst, so ist Korrelationskoeffizient zwar 1,0, die Methode B taugt aber trotzdem nichts. Bsp: Ich habe eine Waage, die korrekt das Körpergewicht misst und eine andere die immer genau die Hälfte anzeigt. Zum Vergleich verschiedener Messmethoden oder Messsysteme oder Messgeräte werden deshalb sogenannte Bland-Altman-Diagramme genutzt. Die Daten der zu vergleichenden zwei Messmethoden S 1und S2werden dabei graphisch dargestellt: Auf der y-Achse werden die Differenzen der beiden Messmethoden 𝑆𝑆 1-𝑆𝑆2aufgetragen, auf der x-Achse die Mittelwerte 𝑆𝑆1+𝑆𝑆2 2beiden Messmethoden. Weiterhin werden folgende Linien parallel zur x-Achse eingezeichnet: Bland-Altman Diagramme | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
183 Jürgen Edelmann-Nusser Der Mittelwert der Differenzen Der Mittelwert der Differenzen plus 1,96 mal die Standardabweichung der Differenzen Der Mittelwert der Differenzen minus 1,96 mal die Standardabweichung der Differenzen Beispiel: Blutdruck manuell (S1) gemessen oder Blutdruck maschinell (S2) gemessen. Die Messdaten von 26 Messungen manuell und maschinell hierzu sehen wir auf der nächsten Folie, Datei Bland-Altman-Blutdruck_. csv Bland-Altman Diagramme | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
184 Jürgen Edelmann-Nusser Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
185 Jürgen Edelmann-Nusser Berechnen wir aus den Daten erstmal den Korrelationskoeffizienten zwischen Blutdruck manuell (S1) gemessen und Blutdruck maschinell (S2) gemessen erhalten wir einen Wert von 0,976, der hoch signifikant ist. Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
186 Jürgen Edelmann-Nusser Wir bestimmen auch noch die lineare Regressionsgleichung: S2=1,097 * S1-4,224 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
187 Jürgen Edelmann-Nusser Das geht auch mit Excel: Markieren, Diagramm, Punkt xy, Achsen formatieren, dann Diagrammelemente, Trendlinie-weitere Optionen Datei „Blutdruck. csv“ | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
188 Jürgen Edelmann-Nusser Das geht auch mit Excel: Markieren, Diagramm, Punkt xy, Achsen formatieren, dann Diagrammelemente, Trendlinie-weitere Optionen Trendlinie formatieren, Haken bei „Formel im Diagramm“ und „Bestimmtheitsmaß“ | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
189 Jürgen Edelmann-Nusser Nun das Bland-Altman Diagramm: Vorgehensweise: 1. Berechne die n Differenzen der n Messungen S1-S2 2. Berechne den Mittelwert der n Differenzen S1-S2 3. Berechne die Standardabweichung der n Differenzen S1-S2 4. Zeichen ein Diagramm: 5. Zeichne in das Diagramm drei Linien parallel zur x-Achse ein: y= Mittelwert der n Differenzen S1-S2 y= Mittelwert der n Differenzen S1-S2 + 1,96 * Standardabweichung der Differenzen y= Mittelwert der n Differenzen S1-S2 -1,96 * Standardabweichung der Differenzen Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
190 Jürgen Edelmann-Nusser Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
191 Jürgen Edelmann-Nusser Einfügen, Diagramm, Punkt xy Es sind keine Daten markiert! Rechte Maustaste, Daten auswählen | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
192 Jürgen Edelmann-Nusser Einfügen, Diagramm, Punkt xy Es sind keine Daten markiert! Rechte Maustaste, Daten auswählen Hinzufügen Werte der Reihe X wählen: (S1-S2)/2 Werte der Reihe Y wählen: S1-S2 | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
193 Jürgen Edelmann-Nusser Um die horizontalen Linien zu erstellen, Feld rechts erstellen: Dann: Rechte Maustaste auf Diagramm, Daten auswählen, Hinzufügen Werte der Reihe X Werte der Reihe YOK | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
194 Jürgen Edelmann-Nusser Dann: Nochmal: Hinzufügen Werte der Reihe XWerte der Reihe YOK Und nochmal | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
195 Jürgen Edelmann-Nusser Um schließlich die Linien zu erzeugen: auf Datenpunkt doppelklicken, Datenreihe formatieren, Einfarbige Linie | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
196 Jürgen Edelmann-Nusser 𝑆𝑆1+𝑆𝑆2 2𝑆𝑆1-𝑆𝑆2 [mm Hg ][mm Hg ]Bland-Altman Diagramm Mittelwert (S1-S2) =-7,42 mm Hg Mittelwert + 1,96 * Standardabweichung (S1-S2) = 6,61 mm Hg Mittelwert -1,96 * Standardabweichung (S1-S2) =-21,46 mm Hg Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
197 Jürgen Edelmann-Nusser Interpretation: 1. Allgemein liegen ca. 95% der Werte der Differenzen 𝑆𝑆1-𝑆𝑆2innerhalb des Bereichs Mittelwert der Differenzen ±1,96 Standardabw. der Differenzen. Hier: ca. 95% der Werte der Differenzen 𝑆𝑆1-𝑆𝑆2liegen innerhalb einen Bereichs von 28,07 mm Hg (6,61mm Hg+21,46mm Hg=28,07mm Hg). 2. Man sieht, ob eine Messmethode prinzipiell niedrigere oder höhere Messwerte liefert als eine andere. Hier: Der Mittelwert der Differenzen 𝑆𝑆 1-𝑆𝑆2beträgt-7,42, d. h. S1 misst im Mittel 7,42 mm Hg weniger als S2 (S1: manuelle Messung, S2: Maschinelle Messung), also mit der manuellen Messung misst man im Mittel 7,42 mm Hg weniger als mit der maschinellen Messung! 3. Man kann erkennen, ob die Differenzen der Messwerte von der Höhe der Messwerte abhängig sind. Hier: Die Differenzen 𝑆𝑆 1-𝑆𝑆2sind für kleinere Messwerte teilweise positiv für größere Messwerte nur negativ. D. h. wir haben einen negativen Trend, eine negative Korrelation, siehe nächste Folie. Ob die Breite des Bereichs, in dem 95% der Werte der Differenzen 𝑆𝑆1-𝑆𝑆2liegen (siehe 1. ) und der Mittelwert der Differenzen 𝑆𝑆1-𝑆𝑆2(siehe 2. ) akzeptabel sind, muss von einem Fachmann entschieden werden. Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
198 Jürgen Edelmann-Nusser 𝑆𝑆1+𝑆𝑆2 2𝑆𝑆1-𝑆𝑆2 [mm Hg ][mm Hg ] Trend, Korrelationskoeffizient r=-0,475 Bland-Altman Diagramme, Beispiel Blutdruck manuell-maschinell | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
199 Jürgen Edelmann-Nusser Beispiel für eine Interpretation durch einen Fachmann: Ich habe zwei Waagen, die bis 10kg Gewicht messen können, die eine (W1) ist geeicht, also sehr genau, technisch aufwändig gebaut und in der Anschaffung entsprechend teuer, die andere ist nicht geeicht, technisch weniger aufwändig und kostet in der Anschaffung deutlich weniger (W2). Der Mittelwert der Differenzen der Messwerte der beiden Waagen beträgt 1g. 95% der Differenzen der Messwerte liegt innerhalb eines Bereichs von 3g. Anwendung 1: Ein Bauer möchte die Waage 2 nutzen um Kartoffeln abzuwiegen. Dazu ist Waage 2 mit Sicherheit genau genug und damit geeignet. Anwendung 2: Ein Goldhändler möchte die Waagen für den An-und Verkauf von Gold nutzen. 1g Gold kostet ca. € 50,00. Hier möchte natürlich niemand 2 oder 3g weniger bekommen, als er bezahlt hat, da dies € 100 bis € 150 entspricht. D. h. die Waage 2 ist hier nicht geeignet. Bland-Altman Diagramme | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |
200 Jürgen Edelmann-Nusser | Forschungsmethoden_SS_24.pdf |