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제임스 얼 "지미" 카터 주니어 (, 1924년 10월 1일 ~ )는 민주당 출신 미국 39번째 대통령 (1977년 ~ 1981년)이다. 지미 카터는 조지아주 섬터 카운티 플레인스 마을에서 태어났다. 조지아 공과대학교를 졸업하였다. 그 후 해군에 들어가 전함·원자력·잠수함의 승무원으로 일하였다. 1953년 미국 해군 대위로 예편하였고 이후 땅콩·면화 등을 가꿔 많은 돈을 벌었다. 그의 별명이 "땅콩 농부" (Peanut Farmer)로 알려졌다. 1962년 조지아 주 상원 의원 선거에서 낙선하나 그 선거가 부정선거 였음을 입증하게 되어 당선되고, 1966년 조지아 주 지사 선거에 낙선하지만 1970년 조지아 주 지사를 역임했다. 대통령이 되기 전 조지아주 상원의원을 두번 연임했으며, 1971년부터 1975년까지 조지아 지사로 근무했다. 조지아 주지사로 지내면서, 미국에 사는 흑인 등용법을 내세웠다. 취임식을 올리는 카터 1976년 대통령 선거에 민주당 후보로 출마하여 도덕주의 정책으로 내세워, 포드를 누르고 당선되었다. 카터 대통령은 에너지 개발을 촉구했으나 공화당의 반대로 무산되었다. Carter Begin, Camp David 1978.gif|섬네일|300px|캠프데이비드에서 사다트와 베긴과 함께카터는 이집트와 이스라엘을 조정하여, 캠프 데이비드에서 안와르 사다트 대통령과 메나헴 베긴 수상과 함께 중동 평화를 위한 캠프데이비드 협정을 체결했다. 그러나 이것은 공화당과 미국의 유대인 단체의 반발을 일으켰다. 1979년 백악관에서 양국 간의 평화조약으로 이끌어졌다. 또한 소련과 제2차 전략 무기 제한 협상에 조인했다. 카터는 1970년대 후반 당시 대한민국 등 인권 후진국의 국민들의 인권을 지키기 위해 노력했으며, 취임 이후 계속해서 도덕정치를 내세웠다. 그러나 주 이란 미국 대사관 인질 사건에서 인질 구출 실패를 이유로 1980년 대통령 선거에서 공화당의 로널드 레이건 후보에게 져 결국 재선에 실패했다. 또한 임기 말기에 터진 소련의 아프가니스탄 침공 사건으로 인해 1980년 하계 올림픽에 반공국가들의 보이콧을 내세웠다. 지미 카터는 대한민국과의 관계에서도 중요한 영향을 미쳤던 대통령 중 하나다. 인권 문제와 주한미군 철수 문제로 한때 한미 관계가 불편하기도 했다. 1978년 대한민국에 대한 북한의 위협에 대비해 한미연합사를 창설하면서, 1982년까지 3단계에 걸쳐 주한미군을 철수하기로 했다. 그러나 주한미군사령부와 정보기관·의회의 반대에 부딪혀 주한미군은 완전철수 대신 6,000명을 감축하는 데 그쳤다 . 또한 박정희 정권의 인권 문제 등과의 논란으로 불협화음을 냈으나, 1979년 6월 하순, 대한민국을 방문하여 관계가 다소 회복되었다. 1979년 ~ 1980년 대한민국의 정치적 격변기 당시의 대통령이었던 그는 이에 대해 애매한 태도를 보였고, 이는 후에 대한민국 내에서 고조되는 반미 운동의 한 원인이 됐다. 10월 26일, 박정희 대통령이 김재규 중앙정보부장에 의해 살해된 것에 대해 그는 이 사건으로 큰 충격을 받았으며, 사이러스 밴스 국무장관을 조문사절로 파견했다. 12·12 군사 반란과 5.17 쿠데타에 대해 초기에는 강하게 비난했으나, 미국 정부가 신군부를 설득하는데, 한계가 있었고 결국 묵인하는 듯한 태도를 보이게 됐다. 남수단 독립 국민투표에 업저버 사절단을 지도한 카터 퇴임 이후 민간 자원을 적극 활용한 비영리 기구인 카터 재단을 설립한 뒤 민주주의 실현을 위해 제 3세계의 선거 감시 활동 및 기니 벌레에 의한 드라쿤쿠르스 질병 방재를 위해 힘썼다. 미국의 빈곤층 지원 활동, 사랑의 집짓기 운동, 국제 분쟁 중재 등의 활동도 했다. 카터는 카터 행정부 이후 미국이 북핵 위기, 코소보 전쟁, 이라크 전쟁과 같이 미국이 군사적 행동을 최후로 선택하는 전통적 사고를 버리고 군사적 행동을 선행하는 행위에 대해 깊은 유감을 표시 하며 미국의 군사적 활동에 강한 반대 입장을 보이고 있다. 특히 국제 분쟁 조정을 위해 북한의 김일성, 아이티의 세드라스 장군, 팔레인스타인의 하마스, 보스니아의 세르비아계 정권 같이 미국 정부에 대해 협상을 거부하면서 사태의 위기를 초래한 인물 및 단체를 직접 만나 분쟁의 원인을 근본적으로 해결하기 위해 힘썼다. 이 과정에서 미국 행정부와 갈등을 보이기도 했지만, 전직 대통령의 권한과 재야 유명 인사들의 활약으로 해결해 나갔다. 1978년에 채결된 캠프데이비드 협정의 이행이 지지부진 하자 중동 분쟁 분제를 해결하기 위해 1993년 퇴임 후 직접 이스라엘과 팔레인스타인의 오슬로 협정을 이끌어 내는 데도 성공했다. 행렬 50주년을 맞는 날 빌 클린턴, 버락 오바마 대통령과 함께 (2013년) 1993년 1차 북핵 위기 당시 북한에 대한 미국의 군사적 행동이 임박했으나, 미국 전직 대통령으로는 처음으로 북한을 방문하고 미국과 북 양국의 중재에 큰 기여를 해 위기를 해결했다는 평가를 받았다. 또한 이 때 김영삼 대통령과 김일성 주석의 만남을 주선했다. 하지만 그로부터 수주일 후 김일성이 갑자기 사망하여 김일성과 김영삼의 정상회담은 이루어지지 못했다. 미국의 관타나모 수용소 문제, 세계의 인권문제에서도 관심이 깊어 유엔에 유엔인권고등판무관의 제도를 시행하도록 노력하여 독재자들의 인권 유린에 대해 제약을 하고, 국제형사재판소를 만드는 데 기여하여 독재자들 같은 인권유린범죄자를 재판소로 회부하여 국제적인 처벌을 받게 하는 등 인권 신장에 크나 큰 기여를 했다. 2011년 4월 26일부터 29일까지 북한을 3일간 방문했다. 경제문제를 해결하지 못하고 주 이란 미국 대사관 인질 사건에 발목이 잡혀 실패한 대통령으로 평가를 받지만 이란 사태는 미국 내 이란 재산을 풀어주겠다는 조건을 내세워서 사실상 카터가 해결한 것이었고, 사랑의 집짓기 운동 등으로 퇴임 후에 훨씬 더 존경받는 미국 대통령 중에 특이한 인물로 남았다. 그는 2002년 말 인권과 중재 역할에 대한 공로를 인정받아 노벨 평화상을 받게 되었다. 《진정한 리더는 떠난 후에 아름답다》 저자 지미 카터 《지미 카터》 저자 지미 카터(지식의날개, 2018) 분류:1924년 태어남 분류:1976년 미국 대통령 후보 분류:1980년 미국 대통령 후보 분류:그래미상 수상자 분류:노벨 평화상 수상자 분류:미국 해군의 장교 분류:미국의 침례교도 분류:미국의 노벨상 수상자 분류:미국의 농부 분류:미국의 대통령 분류:미국의 역사 (1964-1980) 분류:미국의 외교관 분류:미국의 인도주의자 분류:미국의 제2차 세계 대전 참전 군인 분류:미국의 진보주의 분류:민주당 (미국)의 정치인 분류:살아있는 사람 분류:스코틀랜드계 미국인 분류:아일랜드계 미국인 분류:잉글랜드계 미국인 분류:조지아 공과대학교 동문 분류:조지아주 출신 정치인 분류:조지아주지사 분류:미국의 회고록 작가 분류:에모리 대학교 교수 분류:미국 해군사관학교 동문 분류:미국 미주리 종합군사학원 동문 분류:타임 올해의 인물 분류:군사 기술자 분류:이란 혁명 관련자

수학 (數學, Mathematics) 은 양, 구조, 공간, 변화 등의 개념을 다루는 학문이다. 현대 수학은 형식 논리를 이용해서 공리로 구성된 추상적 구조를 연구하는 학문으로 여겨지기도 한다. 수학은 그 구조와 발전 과정에서는 자연과학에 속하는 물리학을 비롯한 다른 학문들과 깊은 연관을 맺고 있다. 하지만, 어느 과학의 분야들과는 달리, 자연계에서 관측되지 않는 개념들에 대해서까지 이론을 일반화 및 추상화시킬 수 있다는 차이가 있다고 한다. 수학자들은 그러한 개념들에 대해서 추측을 하고, 적절하게 선택된 정의와 공리로부터의 엄밀한 연역을 통해서 추측들의 진위를 파악한다. 수학은 숫자 세기, 계산, 측정 및 물리적 대상의 모양과 움직임을 추상화하고, 이에 논리적 추론을 적용하여 나타났다. 이런 기본 개념들은 고대 이집트, 메소포타미아, 고대 인도, 고대 중국 및 고대 그리스의 수학책에서 찾아볼 수 있다. 그리고, 유클리드의 원론에서는 엄밀한 논증이 발견된다. 이런 발전은 그 뒤로도 계속되어, 16세기의 르네상스에 이르러서는 수학적 발전과 과학적 방법들의 상호 작용이 일어나, 혁명적인 연구들이 진행되며 인류 문명에 큰 영향을 미치게 되었다. 그리고, 이는 현재까지도 계속되고 있다. 오늘날 수학은 자연과학, 공학, 의학뿐만 아니라, 경제학 등의 사회과학에서도 중요한 도구로서도 사용된다. 수학을 이런 분야들에 적용한 응용수학은 그 결과로써 수학 자체의 발전을 이끌고 새로운 분야들을 낳았다. 응용이 아닌 수학 자체의 아름다움과 재미를 추구하며 연구하는 것을 순수수학이라 하는데, 긴 시간이 지난 뒤에 순수수학적 연구를 다른 분야에 응용할 방법이 발견된 경우도 많았다고 한다. 대부분 자료를 보면, "mathematics"는 "수리적인"이라는 뜻을 가진 라틴어 mathmaticus와 그리스어 mathematikos에서 유래되었거나, "학식있는"을 뜻하는 mathema와 "배우다"를 뜻하는 manthanein에서 유래되었다고 한다. 줄여서 "math"라고 표현하기도 한다. 수학은 기원전 600년 경에 살았던 탈레스로부터 시작됐다. 하지만 탈레스가 태어나기 전에도 수학을 연구한 사람이 있을 수도 있기 때문에, 인류의 역사와 더불어 시작되었다고 할 수 있다. 교역•분배•과세 등의 인류의 사회 생활에 필요한 모든 계산을 수학이 담당해 왔고, 농경 생활에 필수적인 천문 관측과 달력의 제정, 토지의 측량 또한 수학이 직접적으로 관여한 분야이다. 고대 수학을 크게 발전시킨 나라로는 이집트, 인도, 그리스, 중국 등이 있다. 그 중에서도 그리스는 처음으로 수학의 방정식에서 변수를 문자로 쓴 나라이다. 한국의 수학은 약 1,500년 전부터 기록으로 보이기 시작한다. 신라 시대에 수학을 가르쳤으며, 탈레스가 최초로 발견한 일식과 월식을 예측할 정도로 발달했다. 조선 시대에 훈민정음을 창제한 세종 대왕은 집현전 학자들에게 수학 연구를 명하는 등, 조선의 수학 수준을 향상시키기 위해서 많은 노력을 기울였다. 하지만 임진왜란으로 많은 서적들이 불타고, 천문학 분야에서 큰 손실을 입었다. 조선 후기의 한국의 수학은 실학자들을 중심으로 다시 발전하였고, 새로운 결과도 성취되었다. 6.png|right|섬네일|주판은 고대로부터 계산 도구로 사용되어왔다. 수학의 각 분야들은 상업에 필요한 계산을 하기 위해, 숫자들의 관계를 이해하기 위해, 토지를 측량하기 위해, 그리고 천문학적 사건들을 예견하기 위해 발전되어왔다. 이 네 가지 목적은 대략적으로 수학이 다루는 대상인 양, 구조, 공간 및 변화에 대응되며, 이들을 다루는 수학의 분야를 각각 산술, 대수학, 기하학, 해석학이라 한다. 또한 이 밖에도 근대 이후에 나타난 수학기초론과 이산수학 및 응용수학 등이 있다. 산술은 자연수와 정수 및 이에 대한 사칙연산에 대한 연구로서 시작했다. 수론은 이런 주제들을 보다 깊게 다루는 학문으로, 그 결과로는 페르마의 마지막 정리 등이 유명하다. 또한 쌍둥이 소수 추측과 골드바흐 추측 등을 비롯해 오랜 세월 동안 해결되지 않고 남아있는 문제들도 여럿 있다. 수의 체계가 보다 발전하면서, 정수의 집합을 유리수의 집합의 부분집합으로 여기게 되었다. 또한 유리수의 집합은 실수의 집합의 부분집합이며, 이는 또다시 복소수 집합의 일부분으로 볼 수 있다. 여기에서 더 나아가면 사원수와 팔원수 등의 개념을 생각할 수도 있다. 이와는 약간 다른 방향으로, 자연수를 무한대까지 세어나간다는 개념을 형식화하여 순서수의 개념을 얻으며, 집합의 크기 비교를 이용하여 무한대를 다루기 위한 또다른 방법으로는 기수의 개념도 있다. 자연수 정수 유리수 실수 복소수 수 대신 문자를 써서 문제해결을 쉽게 하는 것과, 마찬가지로 수학적 법칙을 일반적이고 간명하게 나타내는 것을 포함한다. 고전대수학은 대수방정식 및 연립방정식의 해법에서 시작하여 군, 환, 체 등의 추상대수학을 거쳐 현대에 와서는 대수계의 구조를 보는 것을 중심으로 하는 선형대수학으로 전개되었다. 수의 집합이나 함수와 같은 많은 수학적 대상들은 내재적인 구조를 보인다. 이러한 대상들의 구조적 특성들이 군론, 환론, 체론 그리고 그 외의 수많은 대수적 구조들을 연구하면서 다루어지며, 그것들 하나하나가 내재적 구조를 지닌 수학적 대상이다. 이 분야에서 중요한 개념은 벡터, 벡터 공간으로의 일반화, 그리고 선형대수학에서의 지식들이다. 벡터의 연구에는 산술, 대수, 기하라는 수학의 중요한 세개의 분야가 조합되어 있다. 벡터 미적분학은 여기에 해석학의 영역이 추가된다. 텐서 미적분학은 대칭성과 회전축의 영향 아래에서 벡터의 움직임을 연구한다. 눈금없는 자와 컴퍼스와 관련된 많은 고대의 미해결 문제들이 갈루아 이론을 사용하여 비로소 해결되었다. 96px 96px 96px 96px 군론 수론 그래프 이론 순서론 공간에 대한 연구는 기하학에서 시작되었고, 특히 유클리드 기하학에서 비롯되었다. 삼각법은 공간과 수들을 결합하였고, 잘 알려진 피타고라스의 정리를 포함한다. 현대에 와서 공간에 대한 연구는, 이러한 개념들은 더 높은 차원의 기하학을 다루기 위해 비유클리드 기하학(상대성이론에서 핵심적인 역할을 함)과 위상수학으로 일반화되었다. 수론과 공간에 대한 이해는 모두 해석 기하학, 미분기하학, 대수기하학에 중요한 역할을 한다. 리 군도 공간과 구조, 변화를 다루는데 사용된다. 위상수학은 20세기 수학의 다양한 지류속에서 괄목할만한 성장을 한 분야이며, 푸앵카레 추측과 인간에 의해서 증명되지 못하고 오직 컴퓨터로만 증명된 4색정리를 포함한다. 96px 96px 96px 96px 위상수학 삼각법 미분기하학 프랙털 기하학 변화에 대한 이해와 묘사는 자연과학에 있어서 일반적인 주제이며, 미적분학은 변화를 탐구하는 강력한 도구로서 발전되었다. 함수는 변화하는 양을 묘사함에 있어서 중추적인 개념으로써 떠오르게 된다. 실수와 실변수로 구성된 함수의 엄밀한 탐구가 실해석학이라는 분야로 알려지게 되었고, 복소수에 대한 이와 같은 탐구 분야는 복소해석학이라고 한다. 함수해석학은 함수의 공간(특히 무한차원)의 탐구에 주목한다. 함수해석학의 많은 응용분야 중 하나가 양자역학이다. 많은 문제들이 자연스럽게 양과 그 양의 변화율의 관계로 귀착되고, 이러한 문제들이 미분방정식으로 다루어진다. 자연의 많은 현상들이 동역학계로 기술될 수 있다. 혼돈 이론은 이러한 예측 불가능한 현상을 탐구하는 데 상당한 기여를 한다. 96px 96px 96px 96px 96px 미적분학 벡터 미적분학 미분방정식 동역학계 혼돈 이론 수학의 기초를 확실히 세우기 위해, 수리논리학과 집합론이 발전하였고, 이와 더불어 범주론이 최근에도 발전되고 있다. “근본 위기”라는 말은 대략 1900년에서 1930년 사이에 일어난, 수학의 엄밀한 기초에 대한 탐구를 상징적으로 보여주는 말이다. 수학의 엄밀한 기초에 대한 몇 가지 의견 불일치는 오늘날에도 계속되고 있다. 수학의 기초에 대한 위기는 그 당시 수많은 논쟁에 의해 촉발되었으며, 그 논쟁에는 칸토어의 집합론과 브라우어-힐베르트 논쟁이 포함되었다. 128px 96px 집합론 범주론 수리논리학 96px 96px 96px 조합론 계산 이론 암호학 그래프 이론 96px 96px 96px 96px 수리물리학 유체역학 수치해석학 최적화 이론 96px 96px 96px 96px 확률론 통계학 금융수학 게임 이론 정수론 기하학 대수학 해석학 산학 대한민국의 고등학교 수학 교과목 이산수학 응용수학 Eves, Howard, An Introduction to the History of Mathematics , Sixth Edition, Saunders, 1990, . Jourdain, Philip E. B., The Nature of Mathematics , in The World of Mathematics , James R. Newman, editor, Dover, 2003, . Peterson, Ivars, Mathematical Tourist, New and Updated Snapshots of Modern Mathematics , Owl Books, 2001, . 대한수학회(KMS) KAIST 수학문제연구회 Mathworld The MacTutor History of Mathematics archive 수리과학연구정보센터 용어 검색 분류:형식과학 분류:수학 용어

수학에서 상수 란 그 값이 변하지 않는 불변량으로, 변수의 반대말이다. 물리 상수와는 달리, 수학 상수는 물리적 측정과는 상관없이 정의된다. 수학 상수는 대개 실수체나 복소수체의 원소이다. 우리가 이야기할 수 있는 상수는 (거의 대부분 계산 가능한) 정의가능한 수이다. 특정 수학 상수, 예를 들면 골롬-딕맨 상수, 프랑세즈-로빈슨 상수, , 레비 상수같은 상수는 다른 수학상수 또는 함수와 약한 상관관계 또는 강한 상관관계를 갖는다. 기호 값 이름 분류 N 알려진 때 알려진 소수점 자릿수 1 1 일 , 하나 일반 정수 고대 ? ∞ 0 0 영 일반 대수적 수 고대 BC500년경 ∞ i 허수 단위 , 아이() 일반 복소수 1500년경 ∞ π ≈ 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 원주율 일반 초월수 고대 1,241,177,300,000 e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 네이피어 수, 자연로그의 밑 일반 초월수 1618년 12,884,901,000 ≈ 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 2의 제곱근,닮음비 일반 대수적 수, 무리수 고대 137,438,953,444 γ ≈ 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 오일러-마스케로니 상수 일반 , 수론 ? 1735년 108,000,000 φ ≈ 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 황금비 일반 ,피보나치 수열 대수적 수, 무리수 고대 3,141,000,000 β ≈ 0.70258 엠브리-트레페텐 상수 수론 ? ? ? δ ≈ 4.66920 16091 02990 67185 32038 20466 20161 파이겐바움 상수 혼돈 이론 ? 1975년 ? α ≈ 2.50290 78750 95892 82228 39028 73218 21578 파이겐바움 상수 혼돈 이론 ? ? ? C2 ≈ 0.66016 18158 46869 57392 78121 10014 55577 쌍둥이 소수 상수 수론 ? ? 5,020 M1 ≈ 0.26149 72128 47642 78375 54268 38608 69585 메이쎌-메르텐스 상수 (Meissel-Mertens constant) 수론 ? 1866년1874년 8,010 B2 ≈ 1.90216 05782 4 쌍둥이 소수에 대한 브룬 상수 (Brun s constant) 수론 ? 1919년 11 B4 ≈ 0.87058 83800 소수 쿼드러플릿 (prime quadruplet)에 대한 브룬상수 (Brun s constant) 수론 ? ? ? Λ – 2.7 · 10-9 드 브루인-뉴먼 상수 (de Bruijn-Newman constant) 수론 ? 1950년? ? G ≈ 0.91596 55941 77219 01505 46035 14932 38411 카탈란 상수 (Catalan s constant) 조합론 ? ? 15,510,000,000 K ≈ 0.76422 36535 89220 66 란다우-라마누잔 상수 수론 무리수 ( ? ) ? 30,010 K ≈ 1.13198 82487 943 비슈바나트 상수(Viswanath s constant 1 ) 수론 ? ? 13 L ≈0.54325 89653 42976 70695 27282 95300 61323 란다우 상수 (Landau s constant) 해석학 ? ? >1,000 B´L ≈ 1.08366 르장드르 상수 (Legendre s constant) 수론 ? ? ? μ ≈ 1.45136 92348 83381 05028 39684 85892 027 라마누잔-솔드너 상수 (Ramanujan-Soldner s constant), 솔드너 상수(Soldner s constant) 수론 ? ? 75,500 EB ≈ 1.60669 51524 15291 763 에르되시-보어와인 상수 (Erdös-Borwein s constant) 수론 무리수 ? ? ≈ 렝겔 상수 (Lengyel s Constant) 수론 ? 1992년 ? ≈ 알라디-그린스테드 상수 (Alladi–Grinstead constant) 조합론 ? ? ? *레비 상수 *라플라스 극한 *알라디-그린스테드 상수 *뤼로스 상수 *오일러-마스케로니 상수 *프랑세즈-로빈슨 상수 *번스타인 상수 *아페리 상수 *시에르핀스키 상수 *가우스 상수 *란다우 상수 *브룬 상수 *밀스 상수 *골롬-딕맨 상수 *빽하우스 상수 *니븐 상수 *로크스 상수 *르장드르 상수 *해프너-사낙크-맥컬리 상수 *에르되시-보어와인 상수 *마이셀-메르텐스 상수 *쌍둥이 소수 상수 *알틴 상수 *드 브루인-뉴먼 상수 *글레이셔-킨켈린 상수 *포터 상수 *가우스-쿠즈민-비어징 상수 *킨친 상수 *뤼카 수 *역 피보나치 상수(Reciprocal Fibonacci constant) *비슈바나트 상수 *엠브리-트레페텐 상수 *플라스틱 수 *콘웨이 상수 *바르가 상수(Varga constant) *체비쇼프 상수 *카앵 상수(Cahen s constant) *오메가 상수(Omega constant) *립의 4각 얼음 상수 *유니버설 파라볼릭 상수(Universal parabolic constant) *함수 *수학 기호 *오일러의 곱셈 공식

The Reader.jpg|섬네일|250px|장오노레 프라고나르 작 "책 읽는 소녀" 문학 (文學)은 언어를 예술적 표현의 제재로 삼아 새로운 의미를 창출하여, 인간과 사회를 진실되게 묘사하는 예술의 하위분야이다. 간단하게 설명하면, 언어를 통해 인간의 삶을 미적(美的)으로 형상화한 것이라고 볼 수 있다. 문학은 원래 문예 (文藝)라고 부르는 것이 옳으며, 문학을 학문의 대상으로서 탐구하는 학문의 명칭 역시 문예학이다. 문예학은 음악사학, 미술사학 등과 함께 예술학의 핵심분야로서 인문학의 하위범주에 포함된다. 일반적으로 문학의 정의는 텍스트들의 집합이다. 각각의 국가들은 고유한 문학을 가질 수 있으며, 이는 기업이나 철학 조류, 어떤 특정한 역사적 시대도 마찬가지이다. 흔히 한 국가의 문학을 묶어서 분류한다. 예를 들어 고대 그리스어, 성서, 베오울프, 일리아드, 그리고 미국 헌법 등이 그러한 분류의 범주에 들어간다. 좀 더 일반적으로는 문학은 특정한 주제를 가진 이야기, 시, 희곡의 모음이라 할 수 있다. 이 경우, 이야기, 시, 그리고 희곡은 민족주의적인 색채를 띨 수도 아닐 수도 있다. 문학의 한 부분으로서 특정한 아이템을 구분 짓는 일은 매우 어려운 일이다. 어떤 사람들에게 "문학"은 어떠한 상징적인 기록의 형태로도 나타날 수 있는 것이다. (이를테면 이미지나 조각, 또는 문자로도 나타날 수 있다.) 그러나 또다른 사람들에게 있어 문학은 오직 문자로 이루어진 텍스트로 구성된 것만을 포함한다. 좀 더 보수적인 사람들은 그 개념이 꼭 물리적인 형태를 가진 텍스트여야 하고, 대개 그러한 형태는 종이 등의 눈에 보이는 매체에서 디지털 미디어까지 다양할 수 있다. 더 나아가 보면, "문학"과 몇몇 인기있는 기록형태의 작업들, 소위 대중문학 사이에는 인식가능한 차이점이 존재한다. 이때 "문학적인 허구성"과 "문학적인 재능"이 종종 개별적인 작품들을 구별하는 데에 사용된다. 예를 들어, 찰스 디킨즈의 작품들은 대부분의 사람들에게 "문학적인 것"으로 받아들여지지만, 제프리 아처의 작품들은 영문학이라는 일반적인 범주 아래 두기에는 다소 가치가 떨어지는 것으로 생각된다. 또한 예를 들어 문법과 어법에 서투르거나, 이야기가 혼란스러워 신뢰성을 주지 않거나, 인물들의 성격에 일관성이 없을 경우에도 문학에서 제외될 수 있다. 로맨스, 범죄소설, 과학소설 등의 장르 소설도 때로 "문학"이 아닌 것으로 간주되는 경우도 있다. 이들은 대부분 대중문학 의 범주에 포함된다. 문학은 분류하는 방법에 따라 다음과 같이 구분한다. # 전달(傳達) 수단이 말인 구전문학(口傳文學)과 문자에 의한 기재문학(記載文學) # 문체가 틀에 박힌 율문(律文)과 그렇지 않은 산문(散文). # 내용이 현재형으로서, 주관적 내용인 서정문학(抒情文學), 과거형으로서 객관적 내용인 서사문학(敍事文學), 과거의 사건이 현재형으로 표현되며 동작과 회화에 의한 극문학(劇文學), 서정적과 서사적의 중간에 위치하며 일기·수필·시론(詩論)·비평 등을 가리키는 자조문학(自照文學). # 문학 활동에서, 자기의 상상을 기초로 하는 창작과 창작된 작품의 가치를 논하는 평론 이 외에도 편의에 따라 발생적으로 대별하기도 한다. 문학은 처음은 유일한 종류, 즉 노래하고, 말하고, 춤춘다는 것이 분화되지 않은 것이었다. 이 춤추는 것을 중심으로 발달한 것이 연극(演劇)이며, 노래하는 것이 발달하여 시(詩), 말하는 것이 발달하여 산문(散文)의 이야기가 되었다. 시는 정형시·자유시·산문시로, 또한 서사시와 서정시로 나뉜다. 산문은 사건을 중심으로 그려진 이야기, 근대 리얼리즘의 수법 이후 인물의 성격을 묘사하는 것을 중심으로 한 소설이 있다. 이야기나 소설과 같이 특별한 구상에 의하지 않고, 작자의 흥미에 의해서 씌어지는 것이 잡문(雜文) 또는 수필이며, 이것이 날짜에 따라 씌어지는 것이 일기, 여행의 과정에 따라 씌어지는 것이 기행문이다. 일기와 마찬가지로 발표의 의도가 작은 것에 서간(書簡)이 있다. 이 밖에 사건의 경험에 따른 회고록, 사건 등의 특정시(特定時)에 한정되지 않는 자서전, 제삼자에 의해서 씌어지는 전기(傳記)가 있다. 또한 이것들을 포함하는 예술작품의 가치평가를 시도하는 것이 평론(評論)이다. 산문 * 소설 ** 주제별 소설 ** 대상별 소설 *** 동화 * 수필 ** 수필 ** 편지 ** 기록문학 *** 전기 *** 일기 *** 기행문 *** 실록 * 평론 다만 수필의 일부로 보기도 한다. 운문 * 시 * 부 극문학 다만 산문의 일부로 보기도 한다. * 희곡 대중문학이란 상업성을 띠며 대중을 겨냥하여 그들의 통속적인 흥미와 욕구를 채워주는 문학을 말한다. 대중문학의 하위장르에는 여러가지가 있다. 에세이 연애소설 판타지 소설 무협소설 공상과학소설 추리소설 공포 소설 인터넷소설 시나리오 방송극 인터넷 시 만화 바로크 (Baroque) 고전주의 (古典主義, Classic) 낭만주의 (浪漫主義, Romantic) 계몽주의 (啓蒙主義, Enlightenment) 자연주의 (自然主義, Naturalism) 사실주의 (寫實主義, Realism) 표현주의 (表現主義, Expressionism) 허무주의 (虛無主義, Nihilism) 실존주의 (實存主義, Existentialism) 모더니즘 (Modernism) 초현실주의 (超現實主義, Surrealism) 포스트모더니즘 (Post-modernism) 문학을 창작하는 예술가를 문예가 라고 부른다. 문예학을 연구하는 사람을 문예학자 라고 부른다. 문학을 창작하는 사람을 따로 저술가 라고 한다. 문예학자와 언어학자를 합쳐 어문학자 로 칭하기도 한다. 그러나 언어와, 언어를 사용한 예술인 문학 은 현격한 차이가 있으므로 주의해야 한다. 문예가 번역가 에세이스트 저널리스트 소설가 시인 문예학자 한국 문학 중국 문학 일본 문학 인도 문학 고대 그리스문학 고대 라틴어문학 영어 문학 * 영국 문학 * 미국 문학 * 아일랜드 문학 * 오스트레일리아 문학 프랑스 문학 독일 문학 이탈리아문학 스페인 문학 러시아 문학 스칸디나비아 문학 * 스웨덴 문학 * 노르웨이 문학 * 핀란드 문학 * 덴마크 문학 중남미문학 * 멕시코 문학 * 베네수엘라 문학 * 브라질리아 문학 * 아르헨티나 문학 * 칠레 문학 유대 문학 아라비아 문학 터키 문학 이집트 문학 남아프리카 문학 반영론적 관점에 의한 감상은 작품을 창작된 당시 시대 정황과 연결시켜 감상하는 입장이고, 내재적 관점의 감상은 작품의 형식, 내용에 국한하여 감상하는 것이다. 표현론적 관점의 감상은 작가의 전기적 사실과 작품을 연결시켜 감상하는 것이고, 수용론적 관점의 감상은 독자와 작품을 연결시켜 감상하는 것을 말한다. 문학자 문학상

이 문서는 나라 목록 이며, 전 세계 206개 나라 의 각 현황과 주권 승인 정보를 개요 형태로 나열하고 있다. 이 목록은 명료화를 위해 두 부분으로 나뉘어 있다. # 첫 번째 부분은 바티칸 시국과 팔레스타인을 포함하여 유엔 등 국제 기구에 가입되어 국제적인 승인을 널리 받았다고 여기는 195개 나라 를 나열하고 있다. # 두 번째 부분은 일부 지역의 주권을 사실상 ( 데 팍토 ) 행사하고 있지만, 아직 국제적인 승인을 널리 받지 않았다고 여기는 11개 나라 를 나열하고 있다. 두 목록은 모두 가나다 순이다. 일부 국가의 경우 국가로서의 자격에 논쟁의 여부가 있으며, 이 때문에 이러한 목록을 엮는 것은 매우 어렵고 논란이 생길 수 있는 과정이다. 이 목록을 구성하고 있는 국가를 선정하는 기준에 대한 정보는 " 포함 기준 " 단락을 통해 설명하였다. 나라에 대한 일반적인 정보는 " 국가 " 문서에서 설명하고 있다. 나라 · 가 나 다 라 마 바 사 아 자 차 카 타 파 하기타 국가 · 포함 기준 · 같이 보기 · 각주 · 참고 문헌 한국어와 국가 공용어 명칭 주권 상태와 승인 정보 ---- ---- – 가나 공화국 영어 Ghana – Republic of Ghana 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 가봉 공화국 프랑스어 Gabon – République Gabonaise 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 가이아나 협동 공화국 영어 Guyana – Co-operative Republic of Guyana 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 감비아 공화국 영어 Gambia – Republic of The Gambia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 과테말라 공화국 스페인어 Guatemala – República de Guatemala 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 영어 Grenada 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 그레나다는 영국 연방 왕국이다. ---- 그루지야 15px 조지아 ---- – 그리스 공화국 그리스어 Ελλάδα – Ελληνική Δημοκρατία :엘라다 - 엘리니케 디모크라티아 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 그리스는 아토스 산의 주권을 행사하고 있다. 아토스 산은 종교 자치 구역으로, 수도원 공동체와 그리스 외교부장관이 임명한 내정 지도자의 연대로 행정이 이루어지며, 종교 상의 사법권은 총대주교구에 있다. ---- – 기니 공화국 프랑스어 Guinée – République de Guinée 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 기니비사우 공화국 포르투갈어 Guiné-Bissau – República da Guiné-Bissau 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- ---- 나고르노카라바흐 공화국 15px 기타 국가 ---- – 나미비아 공화국 영어 Namibia – Republic of Namibia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 나우루 공화국 나우루어 Naoero – Ripublik Naoero 영어 Nauru – Republic of Nauru 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 나이지리아 연방 공화국 영어 Nigeria – Federal Republic of Nigeria 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 나이지리아는 주와 하나의 연방 지역으로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 남수단 공화국 영어 South Sudan – Republic of Sudan 2011년 7월 9일 독립하여, 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 남아프리카 공화국 영어 South Africa – Republic of South Africa 아프리칸스어 Suid-Afrika – Republiek van Suid-Afrika 코사어 Mzantsi Afrika – IRiphabliki yaseMzantsi Afrika 줄루어 Ningizimu Afrika – IRiphabliki yaseNingizimu Afrika 은데벨레어 Sewula Afrika – IRiphabliki yeSewula Afrika 남소토어 Afrika-Borwa – Rephaboliki ya Afrika-Borwa 소토어 Afrika Borwa – Rephaboliki ya Afrika Borwa 츠와나어 Aforika Borwa – Rephaboliki ya Aforika Borwa 스와티어 Ningizimu Afrika – IRiphabhulikhi yeNingizimu Afrika 벤다어 Afurika Tshipembe – Riphabuḽiki ya Afurika Tshipembe 총가어 Afrika Dzonga – Riphabliki ra Afrika Dzonga 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 남오세티야 15px 기타 국가 ---- 남조선 15px 대한민국 ---- 남한 15px 대한민국 ---- – 네덜란드 왕국 네덜란드어 Nederland – Koninkrijk der Nederlanden 파피아멘토어 Hulanda (or Ulanda) - Reino di Hulanda 영어 Netherlands - Kingdom of the Netherlands 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 네덜란드 왕국은 다섯 국가로 이루어져 있으며, 각 국가는 강력한 자치권을 행사한다. 네덜란드는 법률상으로 왕국의 구성 국가 중 하나의 명칭이다. 네덜란드 왕국 자체는 유럽 연합 가입 국가이나, 아루바를 포함한 자치령들은 유럽 연합에 속하지 않는다. ---- – 네팔 연방 민주 공화국 네팔어 नेपाल :Sanghiya Loktāntrik Ganatantra Nepāl 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 노르웨이 왕국 노르웨이어 Norge – Kongeriket Norge 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 스발바르 제도는 노르웨이의 일부 영토이나, 스발바르 조약에 따라서 특별권을 행사한다. 노르웨이는 해외 무인지경 영토인 부베 섬과 얀마옌 섬을 소유하고 있다. 노르웨이가 주장하는 표트르 1세 섬과 퀸모드랜드의 영유권은 현재 동결하였다. ---- 영어 New Zealand 마오리어 Aotearoa 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 뉴질랜드는 영국 연방 왕국으로, 다음 두 자유 연합 국가의 책무를 맡고 있다. . 쿡 제도는 외교 승인을 받았다. . 뉴질랜드가 외교 정사 책임을 맡고 있으나, 2007년 중화인민공화국과 외교 관계를 맺었다. 다음의 속령 국가를 가지고 있다. 뉴질랜드는 남극 대륙 일부 지역의 영유권을 주장하고 있다. 로스 보호령 뉴질랜드가 영유권을 주장하고 있지만 어떠한 국가도 인정하지 않는다. ---- – 니제르 공화국 프랑스어 Niger – République du Niger 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 니카라과 공화국 스페인어 Nicaragua – República de Nicaragua 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- ---- 대만 15px 타이완 ---- 한국어 대한민국 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 대한민국과 조선민주주의인민공화국은 서로를 승인하지 않았다. 대한민국은 일본이 영유권을 주장하는 독도의 주권을 가지며, 조선민주주의인민공화국이 차지하고 있는 영토 일체에 대한 영유권을 주장한다. ---- – 덴마크 왕국 덴마크어 Danmark – Kongeriget Danmark 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 덴마크 왕국은 한 개의 자치 구역을 가지고 있다. (Føroyar/Færøerne) ---- – 도미니카 연방 영어 Dominica – Commonwealth of Dominica 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 스페인어 República Dominicana 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 독일 연방 공화국 독일어 Deutschland – Bundesrepublik Deutschland :도이칠란트 - 분데스레푸블리크 도이칠란트 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 독일은 주로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 동티모르 민주 공화국 테툼어 Timor Lorosa e – Repúblika Demokrátika Timor Lorosa e 포르투갈어 Timor-Leste – República Democrática de Timor-Leste 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- ---- – 라오 인민 민주 공화국 라오어 ນລາວ – ສາທາລະນະລັດປະຊາທິປະໄຕ ປະຊາຊົນລາວ :라오 – 사탈라나낫 빠사티빠타이 빠삭쏜 라오 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 라이베리아 공화국 영어 Liberia – Republic of Liberia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 라트비아 공화국 라트비아어 Latvija – Latvijas Republika 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 러시아 연방 러시아어 Россия – Российская Федерация :로시야 – 로시스카야 페데라치야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 러시아는 러시아 구성체 (주, 공화국, 자치주, 자치구, 지방, 연방시)로 나뉜 연합 국가이다.연방 구성체의 일부는 민족 자치권을 행사하는 공화국이다. ---- – 레바논 공화국 아랍어 لبنان – الجمهوريّة اللبنانيّة :루브낸 - 알줌후리야 알루브낸니야 프랑스어 République libanaise 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 레소토 왕국 영어 Lesotho – Kingdom of Lesotho 소토어 Lesotho – Mmuso wa Lesotho 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 루마니아어 România 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 룩셈부르크 대공국 룩셈부르크어 Lëtzebuerg – Groussherzogdem Lëtzebuerg 프랑스어 Luxembourg – Grand-Duché du Luxembourg 독일어 Luxemburg – Großherzogtum Luxemburg :룩셈부르크 - 그로스헤어초크툼 룩셈부르크 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 르완다 공화국 키냐르완다어 Rwanda – Repubulika y u Rwanda 프랑스어 Rwanda – République du Rwanda 영어 Rwanda – Republic of Rwanda 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 아랍어 ليبيا 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 리투아니아 공화국 리투아니아어 Lietuva – Lietuvos Respublika 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 리히텐슈타인 공국 독일어 Liechtenstein – Fürstentum Liechtenstein :리히텐슈타인 - 퓌르스텐툼 리히텐슈타인 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- ---- – 마다가스카르 공화국 마다가스카르어 Madagasikara – Repoblikan i Madagasikara 프랑스어 Madagascar – République de Madagascar 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 마다가스카르는 프랑스의 영토인 글로리오소 제도와 주안 드 노바의 영유권을 주장하고 있다. ---- – 마셜 제도 공화국 마셜어 Aorōkin M̧ajeļ – Aolepān Aorōkin M̧ajeļ 영어 Marshall Islands – Republic of the Marshall Islands 미국과의 자유연합협정으로 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 마셜 제도는 미국의 영토인 웨이크 섬의 영유권을 주장하고 있다. ---- – 말라위 공화국 영어 Malawi – Republic of Malawi 치체와어 Malaŵi – Mfuko la Malaŵi 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 말레이어 Malaysia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 말레이시아는 주와 연방 지역으로 나뉜 연방 국가이다. 말레이시아는 스프래틀리 군도 일부의 영유권을 주장하고 있다. 망명 분리주의 정부는 사라왁 공화국과 북보르네오 공화국의 독립을 주장하고 있다. ---- – 말리 공화국 프랑스어 Mali – République du Mali 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 멕시코 합중국 스페인어 México – Estados Unidos Mexicanos 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 멕시코는 주와 연방 지역으로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 모나코 공국 프랑스어 Monaco – Principauté de Monaco 모나코어 Múnegu – Principatu de Múnegu 이탈리아어 Monaco - Principato di Monaco 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 모로코 왕국 아랍어 المغرب – المملكة المغربية :알마그리브 - 알마믈라카 알마그리비야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 모로코는 서사하라의 영유권을 주장하고 대부분의 지역을 관할하고 있으며, 사하라 아랍 민주 공화국과 분쟁하고 있다. 모로코는 스페인의 영토인 세우타, 알보란 섬, 페레질 섬, 차파리나스 섬, 멜리야, 페논 데 알우세마스로 스페인과 분쟁하고 있다. ---- – 모리셔스 공화국 영어 Mauritius – Republic of Mauritius 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 모리셔스는 자치 구역인 로드리게스 섬을 가지고 있다. 모리셔스는 영국령 인도양 지역과 프랑스의 영토인 트로믈랭 섬의 영유권을 주장하고 있다. ---- – 모리타니 이슬람 공화국 아랍어 موريتانيا – الجمهورية الإسلامية الموريتانية :무리타니야 - 줌후리야 알이슬라미야 알무리타니야 프랑스어 Mauritanie – République Islamique de la Mauritanie 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 모잠비크 공화국 포르투갈어 Moçambique – República de Moçambique 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 몬테네그로어 Црна Гора – Црна Гора :츠르나고라 - 츠르나고라 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 몰도바 공화국 몰도바어 Moldova – Republica Moldova 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 트란스니스트리아는 사실상 독립 국가이지만 법률상 몰도바의 영토이다. ---- – 몰디브 공화국 디베히어 ގުޖޭއްރާ ޔާއްރިހޫމްޖު – ހިވެދި ގުޖޭއްރާ ޔާއްރިހޫމްޖ :디베히 라제이 - 디베히 라제이 제 줌후리야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 몰타 공화국 몰타어 Malta – Repubblika ta Malta 영어 Malta – Republic of Malta 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- - 몽골국 몽골어 Монгол Улс :몽골 울스 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- - 아메리카 합중국 영어 United States of America 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 미국은 주, 연방구, 해외 영토로 나뉜 연합 국가이다. 미국은 다음의 해외 영토와 연방 국가의 주권을 행사하고 있다. 이외에도 태평양과 카리브 해에 위치한 미국령 군소 제도에 속한 무인도 베이커 섬, 하울랜드 섬, 자비스 섬, 존스턴 섬, 킹맨 섬, 미드웨이 섬, 페트렐 섬 (콜롬비아, 자메이카와 분쟁), 세라닐라 섬 (콜롬비아와 분쟁), 웨이크 섬 (마셜 제도와 분쟁), 나바사 섬 (아이티와 분쟁)의 주권을 행사하고 있다. 미국은 쿠바의 영토인 관타나모 만에 위치한 관타나모 만 해군 기지를 (영유권 주장 없이) 관할 영토로 가지고 있으며, 협정에 따라 쿠바에게 임차료를 지급하고 있다. ---- – 미얀마 연방 공화국 버마어 မြန်မာပြည် —ပြည်ထောင်စု သမ္မတ မြန်မာနိုင်ငံတော် :먄마 – 피다웅주 탄만다 먄마 나잉강도 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 미크로네시아 연방 영어 Micronesia – Federated States of Micronesia 미국과의 자유연합협정으로 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 미크로네시아는 주로 나뉜 연합 국가이다. ---- ---- – 바누아투 공화국 비슬라마 Vanuatu – Ripablik blong Vanuatu 영어 Vanuatu – Republic of Vanuatu 프랑스어 Vanuatu – République du Vanuatu 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 바레인 왕국 아랍어 البحرين – مملكة البحرين :알바레인 - 맘라캇 알바레인 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 영어 Barbados 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 바베이도스는 영국 연방 왕국이다. ---- – 바티칸 시국 라틴어 Civitas Vaticana – Status Civitatis Vaticanæ 이탈리아어 Città del Vaticano – Stato della Città del Vaticano 국가로 공인 받았다. 성좌는 176개 나라에서 공인하는 독립 주체이자 바티칸 시국의 주권자로, 비회원국에 속하는 유엔에서 영속 참관자이다. 바티칸 시국은 교황이 임명한 바티칸 시국 주교 위원회가 다스리며, 직무상 바티칸 시국의 주권자라고 할 수 있다. 성좌는 또한 이탈리아에 속한 많은 치외 소유물을 관리한다. ---- – 바하마 연방 영어 The Bahamas – Commonwealth of The Bahamas 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 바하마는 영국 연방 왕국이다. ---- – 방글라데시 인민 공화국 벵골어 বাংলাদেশ – গণপ্রজাতন্ত্রী বাংলাদেশ :방라데시 - 고노프로자톤트리 방라데시 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 버마 15px 미얀마 ---- – 베냉 공화국 프랑스어 Bénin – République du Bénin 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 베네수엘라 볼리바르 공화국 스페인어 Venezuela – República Bolivariana de Venezuela 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 베네수엘라는 주, 연방령, 연방구로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 베트남 사회주의 공화국 베트남어 Việt Nam – Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam :비엣남 - 꽁호아싸호이쭈응이어비엣남 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 베트남은 파라셀 제도와 스프래틀리 군도의 영유권을 주장하고 있다. ---- – 벨기에 왕국 네덜란드어 België – Koninkrijk België 프랑스어 Belgique – Royaume de Belgique 독일어 Belgien – Königreich Belgien :벨기엔 - 쾨니히라이히 벨기엔 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 벨기에는 언어 공동체와 지역으로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 벨라루스 공화국 벨라루스어 Беларусь – Рэспубліка Беларусь :벨라루시 - 레스푸블리카 벨라루시 러시아어 Беларусь – Республика Беларусь :벨라루시 - 레스푸블리카 벨라루시 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 영어 Belize 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 벨리즈는 영국 연방 왕국이다. ---- – 보스니아 헤르체고비나 보스니아어와 크로아티아어 Bosna i Hercegovina 세르비아어 Босна и Херцеговина 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 보스니아 헤르체고비나 연방과 스릅스카 공화국, 이전의 유고슬라비아 연방 공화국이 맺은 데이턴 협정의 결과로, 보스니아 헤르체고비나는 두 개의 최고 행정 구역으로 나뉘어 있다. ---- – 보츠와나 공화국 츠와나어 Botswana – Lefatshe la Botswana 영어 Botswana – Republic of Botswana 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 볼리비아 다민족국 스페인어 Bolivia – Estado Plurinacional de Bolivia 아이마라어 Wuliwya – Wuliwya Suyu 과라니어 Volivia – Tetã Volívia 케추아어 Bulibiya – Bulibiya Mama Llaqta 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 부룬디 공화국 키룬디어 Uburundi – Republika y Uburundi 프랑스어 Burundi – République du Burundi 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 부르키나파소 프랑스어 Burkina Faso 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 부탄 왕국 종카어 འབྲུག་རྒྱལ་ཁབ་ - འབྲུག་ཡུལ་ :추얄캅 - 추위 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 북마케도니아 공화국 마케도니아어 Северна Македонија – Република Северна Македонија 세베르나 마케도니아 - 레푸블리카 세베르나 마케도니야 알바니아어 Maqedonia e Veriut – Republika e Maqedonisë së Veriut 마체도니아 에 베리우트 - 레푸블리카 에 마체도니서 서 베리우트 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 북조선 15px 조선민주주의인민공화국 ---- 북한 15px 조선민주주의인민공화국 ---- 북키프로스 15px 기타 국가 ---- – 불가리아 공화국 불가리아어 България – Република България :벌가리야 - 레푸블리카 벌가리야 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 브라질 연방 공화국 포르투갈어 Brasil – República Federativa do Brasil 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 브라질은 26개 주와 하나의 연방구로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 브루나이 다루살람국 말레이어 Negara Brunei Darussalam :브루네이 - 느가라 브루네이 다루살람 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 브루나이는 스프래틀리 군도 일부의 영유권을 주장하고 있다. ---- ---- – 사모아 독립국 사모아어 Sāmoa – Mālo Tuto atasi o Sāmoa 영어 Samoa – Independent State of Samoa 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 사우디아라비아 왕국 아랍어 السعودية – المملكة العربيّة السّعوديّة :아사우디야 – 알맘라카 알아라비야 아사우디야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 산마리노 공화국 이탈리아어 San Marino – Repubblica di San Marino 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 상투메 프린시페 민주 공화국 포르투갈어 São Tomé e Príncipe – República Democrática de São Tomé e Príncipe 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 상투메 프린시페는 자치 구역인 프린시페 섬을 가지고 있다. ---- 서사하라 15px 기타 국가 ---- – 세네갈 공화국 프랑스어 Sénégal – République du Sénégal 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 세르비아 공화국 세르비아어 Србија, Srbija – Република Србија, Republika Srbija :스르비야 – 레푸블리카 스르비야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 세르비아는 두 자치주를 소유한 것으로 정하고 있으나, 사실상 코소보 지역의 대부분은 정식 승인을 받지 않은 코소보 공화국이 주권을 행사하고 있다. 코소보 메토히야 ---- – 세이셸 공화국 영어 Seychelles – Republic of Seychelles 프랑스어 Seychelles – République des Seychelles 크레올어 Sesel – Repiblik Sesel 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 세이셸은 영국령 인도양 지역과 프랑스의 글로리오소 제도와 트로믈랭 섬의 영유권을 주장하고 있다. ---- 영어 Saint Lucia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 세인트루시아는 영국 연방 왕국이다. ---- 영어 Saint Vincent and the Grenadines 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 세인트빈센트 그레나딘은 영국 연방 왕국이다. ---- – 세인트키츠 네비스 연방 영어 Saint Kitts and Nevis – Federation of Saint Christopher and Nevis 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 세인트키츠 네비스는 영국 연방 왕국이자 제도 연합 국가이다. ---- – 소말리아 연방 공화국 소말리아어 Soomaaliya – Jamhuuriyadda Federaalka Soomaaliya 아랍어 الصومال – جمهورية الصومال :아수말 - 줌후리얏 아수말 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 소말리아는 현재 과도 연방 정부로 해체되었다. 소말릴란드는 사실상 내부에 있는 국가이나, 법률상 소말리아의 영토이다. ---- 소말릴란드 15px 기타 국가 ---- 영어 Solomon Islands 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 솔로몬 제도는 영국 연방 왕국이다. ---- – 수단 공화국 아랍어 السودان – جمهورية السودان :아수단 - 줌후리얏 아수단 영어:Sudan – Republic of the Sudan 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 수단은 주로 나뉜 연합 국가이다. 과거 남수단 주였던 자치 구역 남수단을 가지고 있다. ---- – 수리남 공화국 네덜란드어 Suriname – Republiek Suriname 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 스리랑카 민주 사회주의 공화국 싱할라어 ශ්රී ලංකාව – 300px :스리랑카 - 스리랑카 프라자탄트리카 사마자바디 자나라자야 타밀어 இலங்கை – இலங்கை ஜனநாயக சமத்துவ குடியரசு :일랑카이 – 일랑카이 차나나야카 초살리사 쿠디야라스 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 스와질란드 15px 에스와티니 ---- – 스웨덴 왕국 스웨덴어 Sverige – Konungariket Sverige 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 스위스 연방 독일어 Schweiz – Schweizerische Eidgenossenschaft :슈바이츠 - 슈바이쳐리셰 아이트게노센샤프트 프랑스어 Suisse – Confédération Suisse 이탈리아어 Svizzera – Confederazione Svizzera 로만슈어 Svizra – Confederaziun Svizra 라틴어 Confoederatio Helvetica 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 스위스는 주로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 스페인 왕국 스페인어 España – Reino de España 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 스페인은 자치 지방과 도시로 나뉘어 있다. 스페인은 모로코가 영유권을 주장하는 세우타, 알보란 섬, 페레질 섬, 차파리나스 섬, 멜리야, 페논 데 알우세마스의 주권을 행사하고 있다. 또한, 포르투갈이 영유권을 주장하는 올리벤사, 탈리가의 주권을 행사하고 있다. 스페인은 지브롤터의 영유권으로 영국과 분쟁하고 있다. ---- – 슬로바키아 공화국 슬로바키아어 Slovensko – Slovenská republika 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 슬로베니아 공화국 슬로베니아어 Slovenija – Republika Slovenija 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 시리아 아랍 공화국 아랍어 سورية – الجمهوريّة العربيّة السّوريّة :수리야 - 알줌후리야 알아라비야 아수리야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 골란 고원은 이스라엘이 점령하고 있다. 시리아는 하타이 주의 영유권을 놓고 터키와 분쟁을 벌이고 있다. ---- – 시에라리온 공화국 영어 Sierra Leone – Republic of Sierra Leone 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 싱가포르 공화국 영어 Singapore – Republic of Singapore 말레이어 Singapura – Republik Singapura 중국어 新加坡 – 新加坡共和国 :싱자포 – 싱자포 궁허궈 타밀어 சிங்கப்பூர் – சிங்கப்பூர் குடியரசு :싱카푸르 – 싱카푸르 쿠디야라수 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- ---- – 아랍 토후국 연방 아랍어 دولة الإمارات العربيّة المتّحدة :다울라트 알이마라트 알아라비야 알무타히다 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 아랍에미리트 연방은 에미리트로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 아르메니아 공화국 아르메니아어 Հայաստան – Հայաստանի Հանրապետություն :하야스탄 - 하야스타니 한라페투티윤 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 아르메니아는 유엔 가입 국가 파키스탄의 승인을 받지 않았다. 이것은 파키스탄이 나고르노카라바흐 갈등에서 아제르바이잔을 지지하고, 아르메니아가 인도에게 카슈미르의 영유권을 승인하였기 때문이다. ---- 아르차흐 공화국 15px 기타 국가 ---- – 아르헨티나 공화국 스페인어 Argentina – República Argentina 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 아르헨티나는 주와 하나의 연방 지역으로 나뉜 연합 국가이다. 아르헨티나는 영국의 해외 영토인 포클랜드 제도와 사우스조지아 사우스샌드위치 제도의 영유권을 주장하고 있다. ---- 아이보리코스트 15px 코트디부아르 ---- – 아이슬란드 공화국 아이슬란드어 Ísland – Lýðveldið Ísland 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 아이티 공화국 프랑스어 Haïti – République d Haïti 아이티 크레올어 Ayiti – Repiblik dAyiti 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 아이티는 미국이 점유한 무인도인 나바사 섬의 영유권을 주장하고 있다. ---- - 아일랜드 공화국(에이레 공화국) 아일랜드어 Éire 영어 Ireland 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 아제르바이잔 공화국 아제르바이잔어 Azərbaycan – Azərbaycan Respublikası 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 아제르바이잔은 자치 공화국인 나히체반과 자치 구역인 나고르노 카라바흐 ( Dağlıq Qarabağ )를 가지고 있다. 나고르노 카라바흐는 법으로 국가이지만 실제로는 아제르바이잔의 주로 확정되었다. ---- – 아프가니스탄 이슬람 공화국 파슈토어 د افغانستان اسلامي جمهوریت :다 아프가니스탄 이슬라미 좀호리얏 다리어/페르시아어 افغانستان – جمهوری اسلامی افغانستان :아프가니스탄 – 좀후리예 이슬라미예 아프가니스탄 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 안도라 공국 카탈루냐어 Andorra – Principat d’Andorra 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 알바니아 공화국 알바니아어 Shqipëria – Republika e Shqipërise 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 알제리 인민 민주 공화국 아랍어 الجزائر – الجمهورية الجزائرية الديمقراطية الشعبية :알자자이르 - 알줌후리야 알자자이리야 아드디무크라티야 아스샤비야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 압하지야 15px 기타 국가 ---- – 앙골라 공화국 포르투갈어 Angola – República de Angola 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 추방된 분리주의 정부가 카빈다 주의 독립을 요구하고 있다. ---- – 앤티가 바부다 영어 Antigua and Barbuda 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 앤티가 바부다는 영국 연방 왕국으로, 행정 구역 (속령)인 바부다는 자치권을 행사하고 있다. ---- – 에리트레아국 티그리냐어 ኤርትራ – ሃግሬ ኤርትራ :에르트라 - 하게레 에르트라 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 에스와티니 왕국 영어 Eswatini – Kingdom of Eswatini 스와티어 eSwatini – Umbuso weSwatini 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 에스토니아 공화국 에스토니아어 Eesti – Eesti Vabariik 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- 에스파냐 15px 스페인 ---- – 에콰도르 공화국 스페인어 Ecuador – República del Ecuador 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 에티오피아 연방 민주 공화국 암하라어 ኢትዮጵያ – የኢትዮጵያ ፈደራላዊ ዲሞክራሲያዊ ሪፐብሊክ :이티오피야 - 이티오피야 페데랄라위 디모크라시야위 리페블리크 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 에티오피아는 주와 특별시로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 엘살바도르 공화국 스페인어 El Salvador – República de El Salvador 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 그레이트브리튼 북아일랜드 연합 왕국 영어 United Kingdom – United Kingdom of Great Britain and Northern Ireland 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 영국은 네 지역으로 나뉜 영국 연방 왕국이다. 영국은 다음의 해외 영토를 가지고 있다. 아크로티리 데켈리아 (모리셔스, 세이셸과 분쟁) (아르헨티나와 분쟁) (스페인과 분쟁) (속령은 과 ) (아르헨티나와 분쟁) (어떠한 국가도 영국의 남극지역 영유권주장을 인정하지 않는다.) 영국 왕실은 다음 행정 구역의 주권을 행사하고 있다 * * * ---- – 예멘 공화국 아랍어 اليمن – الجمهوريّة اليمنية :알야만 - 알줌후리야 알야마니야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 오만 술탄국 아랍어 عُمان – سلطنة عُمان :우만 – 술타나트 우만 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 오스트레일리아 연방 영어 Australia – Commonwealth of Australia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 오스트레일리아는 영국 연방 왕국이자 주와 준주로 나뉜 연합 국가이다. 오스트레일리아는 다음 영토의 주권을 행사하고 있다. 애시모어 카르티에 제도 산호해 제도 허드 맥도널드 제도 오스트레일리아는 남극 대륙 일부 지역의 영유권을 주장하고 있지만 어떠한 나라도 오스트레일리아의 남극지역 영유권을 인정하지 않는다. 오스트레일리아령 남극 준주 ---- – 오스트리아 공화국 독일어 Österreich – Republik Österreich :외스터라이히 - 레푸블리크 외스터라이히 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 오스트리아는 연방국 (Bundesländer)로 나뉜 연합 국가이다. ---- – 온두라스 공화국 스페인어 Honduras – República de Honduras 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 요르단 하심 왕국 아랍어 الاردن – المملكة الأردنّيّة الهاشميّة :알-우르둔 - 알맘라카 알우르두니야 알하시미야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 우간다 공화국 영어 Uganda – Republic of Uganda 스와힐리어 Uganda – Jamhuri ya Uganda 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 우루과이 동방 공화국 스페인어 Uruguay – República Oriental del Uruguay 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 우즈베키스탄 공화국 우즈베크어 Ўзбекистон – Ўзбекистон Республикаси :오즈베키스톤 – 오즈베키스톤 레스푸블리카시 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 우즈베키스탄은 자치 공화국인 을 가지고 있다. ---- - 우크라이나 우크라이나어 Україна :우크라이나 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 이라크 공화국 아랍어 العراق – جمهورية العراق :알이라크 - 줌후리야 알이라크 쿠르드어 عێراق – كۆماری عێراق :이라크 - 코마라 이라케 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 이라크의 헌법에는 국가를 구와 주, 수도 지역으로 나뉜 연합 국가로 표시하고 있다. 현재 남아있는 유일한 구는 쿠르드 자치구이다. ---- – 이란 이슬람 공화국 페르시아어 ایران – جمهوری اسلامی ایران :이란 – 좀후리예 에슬라미예 이란 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 주와 준주로 행정 구역이 나뉘어 있다. ---- – 이스라엘국 히브리어 ישראל – מדינת ישראל :이스라엘 - 메디나트 이스라엘 아랍어 اسرائيل – دولة اسرائيل :이스라엘 - 다울라트 이스라엘 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 이스라엘은 동예루살렘과 골란 고원, 요르단 강 서안 지구 일부를 점유하고 있다. 국제적으로는 이 지역을 이스라엘의 영토로 인정하지 않고 있다. 이스라엘은 철수 계획에 따라서 더 이상 가자 지구에 군사를 주둔시키지 않지만 국제법을 통한 무력 공습이 일어나고 있어서 논쟁이 되고 있다. ---- – 이집트 아랍 공화국 아랍어 مصر – جمهوريّة مصرالعربيّة :미스르 - 줌후리얏 미스르 알아라비야 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 이탈리아 공화국 이탈리아어 Italia – Repubblica Italiana 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 이탈리아는 자치 구역인 아오스타 밸리, 프리울리베네치아 줄리아, 사르데냐, 시칠리아, 트렌티노알토 아디제/수드티롤을 가지고 있다. ---- – 인도 공화국 힌디어 भारत – भारत गणराज्य :바라트 - 바라트 가나라자 영어 India – Republic of India 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 인도는 주와 연방 지역으로 나뉜 연합 국가이다. 인도는 중화인민공화국이 영유권을 주장하는 아루나찰프라데시 주의 주권을 행사하고 있다. 인도는 잠무 카슈미르의 영유권을 주장하며 일부 지역을 지배하고 있다. ---- – 인도네시아 공화국 인도네시아어 Indonesia – Republik Indonesia :인도네시아 - 레푸블릭 인도네시아 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 인도네시아는 특별히 구분되는 네 개의 주로 아체, 욕야카르타, 파푸아, 자카르타를 가지고 있다. 망명 분리주의 정부는 남몰루카 공화국과 서파푸아 공화국, 아체 주의 독립을 주장하고 있다. ---- – 일본국 일본어 日本 – 日本国 :니혼/닙폰 - 니홍코쿠/닙퐁코쿠 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 대한민국의 영토인 독도의 영유권을 주장하고 있다. ---- ---- 영어 Jamaica 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 자메이카는 영국 연방 왕국이다. ---- – 잠비아 공화국 영어 Zambia – Republic of Zambia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 적도 기니 공화국 스페인어 Guinea Ecuatorial – República de Guinea Ecuatorial 프랑스어 Guinée Équatoriale – République de Guinée Équatoriale 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 조선 15px 조선민주주의인민공화국 ---- 조선어 조선민주주의인민공화국 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 조선민주주의인민공화국은 유엔 가입 국가인 대한민국, 일본의 승인을 받지 않았다. 조선민주주의인민공화국은 대한민국의 영토 일체에 대한 영유권을 주장하고 있다. ---- 조지아어 საქართველო :사카르트벨로 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 조지아는 두 개로 나뉜 자치 국가를 가지고 있다. 압하지야와 남오세티야 (이전 자치 주체)는 러시아, 니카라과, 베네수엘라, 나우루, 시리아 이외에 국가로서 일체 인정받지 않고 있다. ---- – 중화인민공화국 중국어 中国 – 中华人民共和国 :중궈 - 중화 런민 궁허궈 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 일반적으로 중국 (China)으로 알려져 있는 중화인민공화국은 다섯 개의 자치 구역을 가지고 있다 광시 좡족 자치구 내몽골 자치구, 닝샤 후이족 자치구, 신장 위구르 자치구, 시짱 자치구 여기에 더하여, 다음 특별 행정 구역의 주권을 행사하고 있다. (홍콩 특별 행정구) (마카오 특별 행정구) 다음 구역의 영유권을 주장하고 있다. 중화민국이 통치하는 타이완과 진먼 현, 마쭈 열도, 둥사 군도. 시사 군도 (베트남 및 중화민국과 분쟁) 스프래틀리 군도 (중화민국, 베트남, 필리핀, 말레이시아, 브루나이와 분쟁) 인도의 아루나찰프라데시 주 일부. 중화인민공화국의 지배하에 있는 아크사이친은 인도가 잠무 카슈미르 주의 일부로 주장하고 있다. 티베트, 동투르키스탄은 분리주의 망명 정부를 갖고 있다. ---- 프랑스어 République Centrafricaine 상고어 Ködörösêse tî Bêafrîka 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 중화민국 15px 타이완 ---- 중화인민공화국 15px 중국 ---- – 지부티 공화국 프랑스어 Djibouti – République de Djibouti 아랍어 جيبوتي – جمهورية جيبوتي :지부티 - 줌후리얏 지부티 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 짐바브웨 공화국 영어 Zimbabwe – Republic of Zimbabwe 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- ---- – 차드 공화국 프랑스어 Tchad – République du Tchad 아랍어 تشاد – جمهوريّة تشاد :차드 – 줌후리얏 차드 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- - 체코 공화국 체코어 Česko – Česká republika 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 칠레 공화국 스페인어 Chile – República de Chile 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 이스터 섬은 칠레의 "특별 행정 구역"이다. ---- ---- – 카메룬 공화국 프랑스어 Cameroun – République du Cameroun 영어 Cameroon – Republic of Cameroon 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 카보베르데 공화국 포르투갈어 Cabo Verde – República de Cabo Verde 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 카자흐스탄 공화국 카자흐어 Қазақстан Республикасы/Qazaqstan Respwblïkası 러시아어 Республика Казахстан/Respublika Kazakhstan 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 카타르국 아랍어 قطر – دولة قطر :카타르 – 다울라트 카타르 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 캄보디아 왕국 크메르어 150px :프레아 레아체아 나차크르 캄푸체아 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 영어와 프랑스어 Canada 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 캐나다는 영국 연방 왕국이자 주와 준주로 나뉜 연합 국가이다 ---- – 케냐 공화국 영어 Kenya – Republic of Kenya 스와힐리어 Kenya – Jamhuri ya Kenya 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 코모로 연방 코모로어 Komori – Udzima wa Komori 프랑스어 Comores – Union des Comores 아랍어 القمر – اتحاد القمر :알쿠무르 - 잇티하드 알쿠무르 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 코모로는 독립된 섬들로 이루어진 연합 국가이다. 코모로는 프랑스의 해외 영토인 마요트와 글로리오소 제도로 프랑스와 분쟁하고 있다. ---- 코소보 15px 기타 국가 ---- – 코스타리카 공화국 스페인어 Costa Rica – República de Costa Rica 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 코트디부아르 공화국 프랑스어 Côte d Ivoire – République de Côte d Ivoire 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 콜롬비아 공화국 스페인어 Colombia – República de Colombia 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 콜롬비아는 31개 주 (산안드레스 이 프로비덴시아 주 포함)와 한 개의 수도 구역 (보고타)으로 구성된 독립 공화국이다. ---- - 콩고 공화국 프랑스어 Congo – République du Congo 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 프랑스어 Congo – République Démocratique du Congo 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 쿠바 공화국 스페인어 Cuba – República de Cuba 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 쿠바의 영토인 관타나모 만에는 미국이 쿠바와의 1903년 조약에 따라서 임차료를 지불하고 있는 관할 영토 (영유권 주장 없음)인 관타나모 만 해군 기지가 있다. ---- – 쿠웨이트국 아랍어 الكويت – دولة الكويت :알쿠웨이트 - 다울라트 알쿠웨이트 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 크로아티아 공화국 크로아티아어 Hrvatska – Republika Hrvatska 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 키르기스 공화국 키르기스어 Кыргызстан – Кыргыз Республикасы :키르기스스탄 – 키르기스 레스푸블리카시 러시아어 Кыргызстан – Кыргызская республика :키르기스스탄 – 키르기스스카야 레스푸블리카 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 키리바시 공화국 키리바시어 Kiribati – Ribaberikin Kiribati 영어 Kiribati – Republic of Kiribati 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 키프로스 공화국 그리스어 Κυπρος – Κυπριακή Δημοκρατία :키프로스 - 키프리아키 디모크라티아 터키어 Kıbrıs – Kıbrıs Cumhuriyeti 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 북키프로스는 국가이지만 법률상으로 키프로스의 영토이다. ---- ---- 타이 15px 태국 ---- 타이완 15px 기타 국가 ---- – 타지키스탄 공화국 타지크어 Тоҷикистон – Ҷумҳурии Тоҷикистон :토지키스톤 – 줌후리 토지키스톤 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 타지키스탄은 자치주인 고르노바다흐샨 자치주를 가지고 있다. ---- – 탄자니아 연합 공화국 스와힐리어 Tanzania – Jamhuri ya Muungano wa Tanzania :탄자니아 - 잠후리 야 뭉가노 와 탄자니아 영어 Tanzania – United Republic of Tanzania 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 탄자니아는 자치령 잔지바르를 가지고 있는 연합 국가이다. ---- – 타이 왕국 태국어 ประเทศไทย – ราชอาณาจักรไทย :프라테트 타이 – 랏차 아나착 타이 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 터키 공화국 터키어 Türkiye – Türkiye Cumhuriyeti 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 터키는 시리아가 영유권을 주장하는 하타이 주의 주권을 행사하고 있다. ---- – 토고 공화국 프랑스어 Togo – République Togolaise 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 통가 왕국 통가어 Tonga – Pule anga Fakatu i o Tonga 영어 Tonga – Kingdom of Tonga 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 투르크멘어:Türkmenistan 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 투발루어와 영어 Tuvalu 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 투발루는 영국 연방 왕국이다. ---- – 튀니지 공화국 아랍어 تونس – الجمهورية التونسية :투니스 – 알줌후리야 앗투니시야 프랑스어 République du Tunisie 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- 트란스니스트리아 15px 기타 국가 ---- – 트리니다드 토바고 공화국 영어 Trinidad and Tobago – Republic of Trinidad and Tobago 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 트리니다드 토바고는 자치 구역인 토바고 섬을 가지고 있다. ---- ---- – 파나마 공화국 스페인어 Panamá – República de Panamá 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 파라과이 공화국 스페인어 Paraguay – República del Paraguay 과라니어 Paraguái – Têta Paraguái 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 파키스탄 이슬람 공화국 우르두어 پاکستان – اسلامی جمہوریۂ پاکستان :파키스탄 – 이슬라미 좀후리예 파키스탄 영어 Pakistan – Islamic Republic of Pakistan 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 파키스탄은 주와 준주로 나뉜 연합 국가이다. 파키스탄은 카슈미르 지역의 영유권을 주장하고 있다. ---- – 파푸아뉴기니 독립국 영어 Papua New Guinea – Independent State of Papua New Guinea 톡 피신 Papua Niugini – Independen Stet bilong Papua Niugini 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 파푸아뉴기니는 영국 연방 왕국으로, 자치 구역인 부건빌 주를 가지고 있다. ---- – 팔라우 공화국 팔라우어 Belau – Beluu er a Belau 영어 Palau – Republic of Palau 미국과의 자유 연합 협정으로 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 팔레스타인국 영어 Palestine 유엔 옵서버 국가로 승인 받았다. 이스라엘과 영토 분쟁을 빚고 있다. ---- – 페루 공화국 스페인어 Perú – República del Perú 유엔 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 포르투갈 공화국 포르투갈어 Portugal – República Portuguesa 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 포르투갈은 다음 두 자치 구역을 가지고 있다. 포르투갈은 스페인의 올리벤사와 탈리가 영유권을 인정하지 않고 있다. ---- – 폴란드 공화국 폴란드어 Polska – Rzeczpospolita Polska 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- – 프랑스 공화국 프랑스어 France – République française 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 프랑스의 해외 레지옹/영토 (프랑스령 기아나, 과들루프, 마르티니크, 레위니옹, 마요트)는 프랑스 영토의 일부이며, 프랑스는 무인도인 클리퍼턴 섬도 소유하고 있다. 프랑스는 또한 다음 해외 영토의 주권을 행사하고 있다. (Polynésie française) (Terres australes et antarctiques françaises ). 아델리 랜드의 영유권을 주장하고 있지만 어떠한 나라도 이를 일체 인정하지 않는다. 프랑스는 마다가스카르가 영유권을 주장하는 바사스다인디아, 유로파 섬, 주앙드노바의 주권을 행사하고 있다. 또한, 마다가스카르와 세이셸, 코모로가 영유권을 주장하는 글로리오소 제도의 주권, 모리셔스와 세이셸이 영유권을 주장하는 트로믈랭 섬의 주권을 행사하고 있다. ---- – 피지 공화국 피지어 Viti – Matanitu Tu-Vaka-i-koya ko Viti 영어 Fiji – Republic of the Fiji Islands 피지 힌디어 फ़िजी / فِجی – फ़िजी गणराज्य / فِجی رپبلک :피지 - 피지 리파블리크 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 피지는 보호령 자치 구역인 로투마 섬을 가지고 있다. ---- – 핀란드 공화국 핀란드어 Suomi – Suomen tasavalta 스웨덴어 Finland – Republiken Finland 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. 는 핀란드의 자치 구역으로, 비무장 중립 지역이다. ---- – 필리핀 공화국 필리핀어 Pilipinas – Republika ng Pilipinas 영어 Philippines – Republic of the Philippines 유엔 가입 국가로 승인 받았다. 필리핀은 자치 구역인 무슬림 민다나오 자치구를 가지고 있다. 필리핀은 스프래틀리 군도, 황암도, 말레이시아가 영유하는 사바주의 영유권을 주장하고 있다. ---- ---- 한국 15px 대한민국 ---- 헝가리어 Magyarország 유엔과 유럽 연합 가입 국가로 승인 받았다. ---- 호주 15px 오스트레일리아 ---- 이 목록은 주권을 주장하고 점유한 영토를 관리하고 있으나, 적법성의 논란으로 인하여 많은 국가와 외교관계를 맺지 못한 나라를 설명하고 있다. 극소형 국가는 이 목록에 포함하지 않는다. ---- - 아르차흐 공화국 아르메니아어 Լեռնային Ղարաբաղ – Լեռնային Ղարաբաղի Հանրապետություն :레르나린 가라바그 - 레르나인 가라바기 한라페투티윤 사실상 압하지야, 트란스니스트리아, 남오세티야만이 승인하는 독립 국가이다. 아제르바이잔 공화국이 국가 전체를 자국의 영토로 점유하고 있다. ---- – 남오세티야 공화국 오세트어 Хуссар Ирыстон – Республикæ Хуссар Ирыстон :후사르 이리스톤 - 레스푸블리캐 후사르 이리스톤 러시아어 Южная Осетия – Республика Южная Осетия :유즈나야 오세티야 – 레스푸블리카 유즈나야 오세티야 사실상 러시아, 니카라과, 베네수엘라, 나우루, 시리아, 압하지야, 아르차흐 공화국, 트란스니스트리아만이 승인하는 독립 국가이다. 조지아가 국가 전체를 남오세티야 임시 행정 독립구로 점유하고 있다. ---- 영어 Niue 니우에어 Niuē 뉴질랜드와 자유연합(free association with New Zealand)관계를 맺고 있는 국가로, 일본과 네덜란드 그리고 중국, 대한민국으로부터 인정을 받았다. 니우에는 여러 유엔 기구의 회원국이며, 완전한 조약 체결 능력을 갖고 있다. 뉴질랜드와 공동의 국가 원수 아래에 있으며, 국적도 공유하고 있다. ---- – 북키프로스 튀르크 공화국 터키어 Kuzey Kıbrıs – Kuzey Kıbrıs Türk Cumhuriyeti 사실상 터키만이 승인하는 독립 국가이다. 1979년부터 터키 키프로스 국가라는 이름으로 이슬람 회의 기구의 참관 국가 자격을 승인 받았다. 또한, 나히체반 자치 공화국은 북키프로스 튀르크 공화국을 주권 국가로 간주하나, 아제르바이잔(나히체반이 속한 주권 국가)은 입장이 다르다. 키프로스 공화국이 국가 전체를 자국의 영토로 점유하고 있다. ---- – 사하라 아랍 민주 공화국 아랍어 الجمهورية العربية الصحراوية الديمقراطية :알줌후리야 알아라비야 아스사라위야 아드디무크라티야 사실상 46개 나라만이 승인하는 독립 국가이다. 아프리카 연합과 2005년 아시아 아프리카 회의에서 결성된 아시아 아프리카 전략 협력의 가입국이다. 모로코가 자유 구역이라고 부르는 영토 전체를 남부 주로 점유하고 있다. 결과적으로, 사하라 아랍 민주 공화국은 모로코가 지배하는 서사하라의 일부와 모로코 장벽의 서부를 요구하고 있다. 정부는 추방 당하여 알제리에 위치한다. ---- – 소말릴란드 공화국 소말리아어 Soomaaliland – Jamhuuriyadda Soomaaliland 아랍어 ارض الصومال – جمهورية ارض الصومال :아르드 앗수말 - 줌후리얏 아르드 앗수말 현재 남수단만이 승인한 상태이다. ---- - 압하지야 공화국 압하지야어 Аҧсны – Аҧснытәи Республика :압스니 – 압스니테이 레스푸블리카 러시아어:Aбхазия – Республика Абхазия :압하지야 – 레스푸블리카 압하지야 사실상 러시아, 니카라과, 베네수엘라, 나우루, 시리아, 남오세티야, 트란스니스트리아만이 승인하는 독립 국가이다. 조지아가 국가 전체를 자국의 압하지야 자치 공화국으로 점유하고 있다. ---- - 코소보 공화국 알바니아어 Kosovës – Republika e Kosovës 세르비아어 Косово – Република Косово :코소보 - 레푸블리카 코소보 대한민국을 포함한 100여개 유엔 회원국과 유엔 비회원국인 중화민국이 승인하는 독립 국가이다. 중앙유럽 자유 무역 협정의 가입 국가이다. 세르비아 공화국이 코소보 공화국 전체를 여전히 자국의 코소보 메토히야 자치주의 일부로 주장하며 독립 선언을 인정하지 않고 있다. 코소보 공화국은 세르비아 공화국이 여전히 지배하는 북부 코소보 지역에 대한 영유권을 주장하고 있다. ---- 영어 Cook Islands 쿡 제도 마오리어 Kūki Āirani 뉴질랜드와 자유연합(free association with New Zealand)관계를 맺고 있는 국가로, 일본 과 네덜란드 그리고 중화인민공화국으로부터 승인을 받았다. 쿡 제도는 여러 유엔 기구의 회원국이며, 완전한 조약 체결 능력을 갖고 있다. 뉴질랜드와 공동의 국가 원수 아래에 있으며, 국적도 공유하고 있다. 2013년 2월에는 대한민국과 수교하였다. ---- – 중화민국 중국어 臺灣, 中華民國 :타이완 - 중화 민궈 1949년부터 하나의 중국이라는 정통성을 두고 중화인민공화국과 분쟁하는 국가이다. 중화민국은 타이완 섬 및 중국 대륙에 인접한 일부 도서들, 스프래틀리 군도의 일부를 지배하고 있으며, 중화인민공화국과 몽골의 영토 일체에 대한 영유권을 주장하고 있다. 반면 중화민국이 실효지배중인 영토 일체는 중화인민공화국이 영유권을 주장하고 있다. 중화민국은 세계 무역 기구, 국제 올림픽 위원회를 비롯한 많은 비유엔 국제 기구에서 차이니스 타이베이라는 잠정적인 명칭으로 참가하기도 한다. ---- – 트란스니스트리아 몰도바 공화국 러시아어 Приднестровье Приднестровская Молдавская Республика :프리드네스트로브예 – 프리드네스트로브스카야 몰다브스카야 레스푸블리카 우크라이나어 Придністров я Придністровська Молдавська Республіка :프리드니스트로브야 – 리드니스트로브스카 몰다브스카 레스푸블리카 몰도바어 Нистря Република Молдовеняскэ Нистрянэ :니스트리아 – 레푸블리카 몰도베네스카 니스트레나 사실상 압하지야 공화국과 남오세티야만이 승인 하는 독립 국가이다. 몰도바 공화국이 국가 전체를 트란스니스트리아 영토 단위로 점유하고 있다. 이 목록에 실린 국가 기준은 1933년 몬테비데오 협약 1장을 참고로 하였다. 협정에 따르면, 국가는 다음의 조건을 만족해야 한다. (a) 영속적인 국민 (b) 일정한 영토 (c) 정부 (d) 타국과의 관계 참여 자격. 특히, 마지막 조건은 국제 공동체의 참여 용인을 내포하고 있기 때문에, 다른 나라의 승인이 매우 중요한 역할을 할 수 있다. 이 목록에 포함된 모든 국가는 보통 이 기준을 만족하는 것으로 보이는 자주적이고 독립적인 국가이다. 하지만 몬테비데오 협약 기준을 만족하는지의 여부는 많은 국가가 논쟁이 되고 있는 실정이다. 또한, 몬테비데오 협약 기준만이 국가 지위의 충분한 자격이든 아니든, 국제법의 견해 차이는 존재할 수 있다. 이 물음에 대한 다른 이론에 대한 고리는 아래에서 볼 수 있다. 위 기준에 논거하여 이 목록은 다음 206개 국가를 포함하고 있다. 일반 국제 승인을 받은 195개 자주 국가. * 유엔 가입 국가 193개 * 성좌 ("비회원 국가"에 속하는 유엔 영속 참관자)가 통치하며, 일반 국제 승인을 받은 국가 바티칸 시국 * 팔레스타인지역에 위치하며 유엔 영구 옵서버 국가 팔레스타인 유엔의 가입국이 아니며, 일반 국제 승인을 받지 않은 11개 자주 국가. * 유엔 회원국으로부터 승인을 받은 8개 국가 남오세티야, 니우에, 북키프로스 튀르크 공화국, 사하라 아랍 민주 공화국, 압하지야, 중화민국, 코소보, 쿡 제도, * 유엔 비회원국으로부터 승인을 받은 2개 국가 아르차흐 공화국, 트란스니스트리아 * 어떤 나라에서도 승인 받지 않은 국가 소말릴란드 위 목록에 포함되지 않은 다음 국가는 몬테비데오 협약의 모든 조건을 만족하지 못하거나, 자주적이고 독립적임을 주장하지 않는 국가이다. 남극 대륙 전체는 정부와 영속 인구가 없다. 7개 국가가 남극 대륙 일부를 차지하고 있으며, 이중 5개 국가가 서로의 영유권을 인정하고 있다. 남극 조약에 따라서 규제되는 이 권리는 어떤 나라에서도 승인을 받지 않았다. 유럽 연합 은 27개 가입 국가를 보유한 독특한 초국가 기구이다. 가입 국가는 입법권, 행정권, 사법권 기준을 유럽 연합 위원회로 이양하며, 유럽 연합은 엄밀히 말해 일반적인 주권 국가 간주와 관계 없이 주권 국가로의 특징을 가지고 있다. 유럽 연합은 주권 국가를 주장하지 않으며, 다른 나라와의 관계에서 제한된 지위를 가지고 있다. 미국과 오스트레일리아, 기타 국가에서 주 (State)라고 칭하는 행정 구역은 주 (행정 구역)을 참고하라. 이러한 하부 국가 개념의 행정 구역은 일부를 제외하고는 다른 나라와 관계를 형성하지 않는다. 예를 들어서 독일 제국의 주는 해외 영사관을 가졌으며, 소비에트 연방의 한 부분이었던 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국 (현재의 우크라이나)과 벨로루시 소비에트 사회주의 공화국 (현재의 벨라루스)는 유엔 가입국이었다. 무엇보다 중요한 것은, 이러한 주들은 자주적이고 독립적임을 주장하지 않는다는 것이다. 몰타 기사단 은 "총회에 유효 참관국 자격으로 참여할 수 있으며, 본부에서 영속적인 지위를 유지하는 기타 국가" 분류에 속하는 유엔 참관 국가이다. 이 단체는 104개 국가와 쌍방 외교 관계를 맺고 있으나, 로마 내의 치외 법권 영역 이외에는 일정한 영토가 없다. 단체의 웹사이트에서는 "항상 국가에게 국제법의 독립 주체로 인정 받는다."고 선언하고 있다. 기사단의 헌법 에서는 다음과 같이 설명하고 있다. "기사단은 국제법의 주체이며, 주권 기능을 행사한다." 기사단은 자주 주권을 주장하고 있지만, 이름에서 볼 수 있듯이 주권 국가라고 주장하지는 않는다. 다른 대사관처럼 이탈리아는 이론상 기사단과 외교 관계를 파기할 수 있으며, 이탈리아 국민이 아닌 단원을 이탈리아 영토에서 강제로 추방할 수 있다. 기사단의 단원은 모두 다른 나라의 국민이기 때문에, 사실상 이들은 모두 자신의 국가에서 살고 있으며, 로마에서 기사단의 치외 법권 영역에 거주하는 단원은 오직 공식 직무에만 연관하여 활동한다. 따라서, 기사단은 영속적인 국민의 특성이 부족하다고 볼 수 있다. 마이크로네이션으로 여겨지는 국가는 자주적이고 독립적이라고 주장하고, 다른 나라와 외교 관계를 맺고자 시도하여도 포함하지 않았다. 마이크로네이션이 정말로 점유한 영토를 지배하는지, 마이크로네이션의 인구 감소 빈도가 낮은 지의 여부는 논쟁이 되고 있다. ISIS 등은 다른 나라들 못지 않은 영역을 두고 있으며 스스로를 "나라"라고 자처하지만, 국제법상 주권이 결여되어 있으며 국제법에 위배되는 테러리즘을 일삼아 나라 로 간주되지도 않는다. 다만 준국가로 분류한다. 대륙별 나라 목록 국기 목록 국장 목록 국가 목록 나라 표어 목록 영토 목록 (2004). 유엔 지도 제작 단락. 2006년 1월 17일 확인. Countries or areas, codes and abbreviations (2006). 유엔 통계학 분할. 2006년 10월 18일 확인. 국가와 화폐 (2006). 유럽 위원회. 2006년 10월 27일 확인. 더 월드 팩트북 (2006). 미국 중앙 정보국. 2006년 1월 17일 확인. ISO 3166 국가 코드 목록 (2006) ISO 3166-1 2006년 10월 18일 확인 이 세상에는 몇 개의 나라가 있을까? 데이비드 매도어 논설 국가의 평균 위도 및 경도 ISO 국가 세계 목록

in flasks.jpg|섬네일|right|250px|화학은 물질에 대해서 연구하는 자연과학의 한 분야이다. 화학 (化學은 물질의 성질, 조성, 구조, 변화 및 그에 수반하는 에너지의 변화를 연구하는 자연과학의 한 분야이다. 물리학도 역시 물질을 다루는 학문이지만, 물리학이 원소와 화합물을 모두 포함한 물체의 운동과 에너지, 열적·전기적·광학적·기계적 속성을 다루고 이러한 현상으로부터 통일된 이론을 구축하려는 것과는 달리 화학에서는 물질 자체를 연구 대상으로 한다. 화학은 이미 존재하는 물질을 이용하여 특정한 목적에 맞는 새로운 물질을 합성하는 길을 제공하며, 이는 농작물의 증산, 질병의 치료 및 예방, 에너지 효율 증대, 환경오염 감소 등 여러 가지 이점을 제공한다. 고대 화학 초기 야금 (야금 금속을 광석으로부터 추출하고 정련하는 기술) 인간에 의해 발견된 최초의 기록된 금속은 금인 것으로 보이며 구석기 후기(BC 40,000)에 스페인 동굴에서 소량의 천연 금이 발견되었다고 한다. 은, 구리, 주석 및 유성 철 또한 고대 문화에서 제한된 양의 금속 가공을 허용하면서 고대문화로 발견 될 수 있었다. 기원전 3000년경 유성 철제로 만든 이집트 무기는 "천국의 단검"으로 높이 평가 받았다. 아마도 통제 된 방식으로 사용 된 최초의 화학 반응은 불이였다. 그러나 천년 동안 불는 단순히 열과 빛을 생성하면서 한 물질을 다른 물질 (타는 나무 또는 끓는 물)로 변형시킬 수있는 신비한 힘으로만 알려졌다. 불는 초기 사회의 여러 측면에 영향을 미쳤다. 이들은 요리 및 서식지 조명과 같은 일상 생활의 가장 단순한면에서 도기, 벽돌 및 금속을 녹여 도구를 만드는 것과 같은 고급 기술에 이르기까지 다양했다. 유리의 발견과 금속의 정화로 이어지는 불로 인해 야금이 부상했다. 야금의 초기 단계에서 금속의 정화 방법이 요구되었고, 금은 BC 2900 년 초기의 고대 이집트의 귀중한 금속이되었다. 17 세기와 18 세기 초기 화학 로버트 보일 로버트 보일 현대 화학의 공동 창립자 영국계 미국인 화학자 로버트 보일 (Robert Boyle, 1627-1691)은 연금술에 대한 현대의 과학적 방법을 정제하고 화학을 연금술과 분리한 것으로 생각된다. 그의 연구가 연금술 전통에 뿌리를두고 있음에도 불구하고, 보일은 오늘날 현대의 화학자이자 현대화학의 창시자이자 현대 실험 과학 방법의 선구자 중 한 사람으로 불리고 있다. 보일이 원래 발견자가 아님에도 보일은 1662 년에 제시한 보일의 법칙으로 가장 잘 알려져있다. 보일의 법칙은 온도만 폐쇄된 시스템 내에서 일정하게 유지된다면 가스의 절대 압력과 부피가 반비례함을 의미한다.보일은 또한 화학 분야의 초석으로 간주되는 1661 년의 《의심 많은 화학자》 에 대한 획기적인 저서로 인정받고 있다. 작품에서 보일은 모든 현상이 움직이는 입자의 충돌의 결과라는 가설을 제시한다. 보일 (Boyle)은 화학자들에게 실험을 호소했으며 실험은 지구, 화염, 공기 및 물과 같은 고전적인 4 가지 원소만으로 화학 원소를 제한한다는 것을 부인했다. 그는 또한 화학이 의학이나 연금술에 종속되어 과학의 지위로 부상하는 것을 중단해야한다고 촉구했다. 중요한 것은 과학 실험에 대한 엄격한 접근 방식이라고 주장했다. 그는 모든 이론이 사실로 간주되기 전에 실험적으로 입증되어야한다고 믿었다. 이 작품은 원자, 분자 및 화학 반응의 가장 초기의 현대적인 아이디어를 포함하고 있으며 현대 화학의 역사의 시작을 나타낸다. 보일은 또한 화학 물질을 정제하여 재현 가능한 반응을 얻으려고 시도했다. 그는 재료 물질의 물리적 특성과 상호 작용을 설명하고 정량화하기 위해 René Descartes가 제안한 기계 철학의 보컬 지지자였다. 보일은 원자핵론자 였지만 원자보다 더 많은 입자를 선호했다. 그는 속성이 유지되는 물질의 가장 정밀한 부분은 미립자의 수준에 있다고 논평했다. 그는 또한 공기 펌프로 수 많은 조사를 수행했으며, 공기가 펌프로 퍼져 나감에 따라 수은이 떨어지는 것으로 나타났다. 그는 또한 컨테이너에서 공기를 펌핑하면 화염을 없애고 내부에있는 작은 동물을 죽일 수 있음을 관찰했다. 과거 화학에서 더 이상 나뉘지 않는 기초적인 요소가 존재한다고 했는데, 이 기초적인 요소를 원자(atom)라 한다. 원자란 물질을 구성하는 기본적인 입자로 고대 그리스의 데모크리토스에서부터 그 존재가 주장되었는데, 1803년 존 돌턴에 의해서 원자론으로 정리되었다. 20세기 초, 화학자들은 원자를 구성하는 더 작은 입자들, 즉 전자, 양성자, 중성자가 존재한다는 사실을 발견하였다. 전자는 음전하를 띠고 있고, 양성자는 양전하를 띠고 있으며, 중성자는 전하를 띠지 않고 있다. 원자는 양성자와 중성자로 구성되어 있는 원자핵을 가지고 있으며 전자는 이 주변에 오비탈을 이루며 분포되어 있다. 원소(element)는 일반적인 화학적, 물리학적 방법으로는 분해되지 않는 물질을 의미한다. 원소는 원자핵에 존재하는 양성자 수로 정의되는 원자 번호로 구별된다. 산소, 황, 주석, 철 등은 원소이다. 19세기 중엽까지 약 80가지의 원소가 발견되었는데, 이들은 주기율에 따라 배열될 수 있다. 동위원소는 아이소토프 또는 동위체라고도 한다. 서로 화학적으로는 거의 구별하지 못하지만 그것을 구성하고 있는 원자의 질량이 서로 다른 원소를 동위원소라고 한다. 영어의 isotope는 그리스어인 isos(같은)와 topos(장소)의 합성어인데, 질량은 서로 달라도 원소의 주기율표에서 같은 장소에 배열되는 데서 1901년 영국의 화학자 F. 소디가 isotope라는 명칭을 붙였다. 대부분의 원소는 동위 원소를 가진다. 동위 원소는 원자 번호는 같으나, 중성자수가 다른 원소를 뜻한다. 동위 원소는 화학적인 성질은 동일하나, 원자량의 차이를 이용하여 분리할 수 있다. 자연에서도 발견되는 92개의 원소 중 88개는 동위 원소가 지표면 상에 존재한다. 자연에서 발견되지 않더라도 동위 원소는 핵반응을 이용하여 만들어낼 수 있다. 어떤 동위 원소는 방사능을 가지기도 하는데, 이 경우 동위 원소의 원자핵은 불안정하고 방사선을 방출하며 자연적으로 붕괴된다. 동중 원소(isobar)는 원자 질량은 같으나, 양성자수가 다른 원소를 뜻한다. 동중 원소는 화학적, 물리적 성질이 다르며 40S, 40Cl, 40Ar, 40K, 40Ca등이 있다. 물 분자 분자란 원자의 결합체 중 독립 입자로서 작용하는 단위체이다. 일정한 개수의 원자가 특정하게 정렬되어 서로 결합해 분자가 형성된다. 원자가 원소의 최소단위이듯, 분자는 화합물의 최소단위가 된다. 원자가 결합될 때 전자의 재배치가 일어나는데, 이는 화학에서의 중요한 관심사중 하나이다. 화학 반응은 원자 혹은 분자가 화학적인 변화를 겪는 일을 말한다. 화학 반응은 원자간의 결합이 끊어지는 일과 다시 이어지는 일을 포함한다. 결합이 끊어질 때는 에너지가 흡수되고, 결합이 이어질 때는 에너지가 방출된다. 화학 반응의 간단한 예로는 수소와 산소가 반응하여 물이 되는 것을 들 수 있다. 반응식은 다음과 같다. ::2 H2 + 2 O → 2 H2O ::ΔH = - 572kJ 반응식에서 알 수 있듯이, 화학 반응에서는 원자가 새로 생성되거나 나타나는 일이 일어나지 않는다. ΔH는 에너지 또는 엔탈피 변화를 뜻한다. 반응은 발열반응일 수도 있고, 흡열반응일 수도 있다. 발열반응은 주위로 열을 방출하는 반응으로 엔탈피 변화가 음수로 나타난다. 반면에 흡열반응은 주위 열을 흡수하는 반응으로 엔탈피 변화가 양수로 나타난다. 위 반응의 경우는 발열반응인데, 이는 계로부터 주위로 열이 이동하였다는 의미이다. 화학 결합을 주된 세 가지 부류로 나누어보면 이온 결합, 공유 결합 그리고 금속결합으로 나눌 수 있다. 이온이란 전하를 띤 원자 또는 분자를 뜻한다. 이온 결합은 양전하와 음전하의 전기적인 인력에 의해서 생성되는 화학 결합이다. 예를 들면 염화 나트륨은 양전하를 띤 나트륨 이온(Na+)과 음전하를 띤 염화 이온(Cl-) 사이의 전기적인 결합으로 이루어진 이온 화합물이다. 이러한 물질을 물에 녹이면 이온은 물 분자에 의해 수화되고 이렇게 해서 만들어진 수용액은 전기전도도를 가진다. 공유 결합은 오비탈이 겹쳐진 결과 두 원자가 전자쌍을 공유하게 되어 생성되는 결합을 의미한다. 공유 결합이 형성되는 결합은 발열반응인데, 이때 방출되는 에너지의 양이 그 결합의 결합 에너지이다. 결합 에너지만큼의 에너지를 그 결합에 가해주면 결합은 끊어질 수 있다. 금속 결합은 금속 원자에서 전자들이 떨어져 나와 자유전자를 생성하게 되어 생성되는 결합을 의미한다. 금속의 특성인 연성과 전성이 생성되는 이유이기도 하다. 화합물은 구성하고 있는 원자의 종류, 수, 배치에 의해서 그 특성이 결정된다. 자연에서 찾을 수 있거나 인공적으로 합성할 수 있는 화합물의 수는 엄청나고, 이들 중 대부분은 유기 화합물이다. 유기 화합물을 이루는 주된 화학 원소인 탄소는 다른 화학 원소와는 다르게 매우 긴 사슬 형태로 정렬될 수 있으며, 같은 수많은 이성질체를 형성할 수 있다. 예를 들어, 분자식 C8H16O는 약 천 개의 서로 다른 화합물을 뜻할 수 있다. 화학은 취급 대상 및 대상의 취급 방법에 따라서 몇 가지 분과로 구분될 수 있다. 물질을 분석하는 분석화학은 크게 물질의 존재를 취급하는 정성 분석과 물질의 양을 결정하는 정량 분석으로 나눌 수 있다. 탄소를 포함한 유기 화합물을 다루는 유기화학과 유기 화합물을 제외한 무기 화합물을 다루는 무기화학도 있다. 물리학과 화학의 경계에는 물리화학이 있고 생물학과의 경계에는 생화학이 있다. 물리화학에서 특히 분자의 구조와 성질과의 관계를 다루는 부분을 구조화학이라고 부르기도 한다. 제2차 세계 대전 이후에는 방사성 물질을 다루는 방사화학이 발전하였고 화학 공업을 다루는 공업화학도 있다. 이 외에도 화학의 분과는 매우 다양하다. 화학의 분과는 전통적으로 다음과 같은 5가지로 나눌 수 있으며, 각각의 분과는 더욱 세분화될 수 있다. 화합물의 예(Cu(NH3)42+ 무기화학은 유기화학에서 다루지 않는 물질을 다루며 주로 금속이나 준금속이 포함된 물질에 대해서 연구한다. 따라서 무기화학에서는 매우 넓은 범위의 화합물을 다루게 된다. 초기에는 광물의 구성이나 새 원소의 발견이 주요 관심사였고 여기서부터 지구화학이 분기되었다. 주로 전이 금속 등을 이용한 촉매나 생물에서 산소 수송, 광합성, 질소 고정 등의 과정에서 중요한 역할을 하는 금속 원자들에 대해 연구하며 이 외에도 세라믹, 복합재료, 초전도체등에 대한 연구를 한다. 물리화학은 화학적 현상에 대한 해석과 이를 설명하기 위한 물리적 원리들에 대해 다루는 분과이다. 화학반응에 관련된 열역학적 원리와 물질의 물리학적 성질에 대한 설명은 물리화학이 다루는 고전적인 주제이다. 물리화학은 양자화학의 발전에도 큰 기여를 하였다. 분광계나 자기 공명, 회절 기기 등 물리화학에서 사용하는 실험 장비나 실험 방법들은 다른 화학의 분과에서도 매우 많이 사용된다. 물리화학이 다루는 대상은 유기 화합물, 무기 화합물, 혼합물을 모두 포함한다. 분석화학은 물질의 조성이나 혼합물의 구성요소 등을 결정하는 방법에 대해서 연구하는 화학의 분과이다. 혼합물을 이루고 있는 성분의 탐색, 분리, 정량과 분자를 이루고 있는 원자의 비율을 측정하여 분자식을 결정하는 일 등이 분석화학에서 행해진다. 1950년대의 분석화학의 발전은 많은 질량 분석계를 포함한 분석 기구의 등장을 불러일으켰다. 이 외에도 고해상도 크로마토그래피, 전기화학에서의 많은 실험방법 등은 분석화학에 있어서 중요한 분석법이다. 분석화학에 있어서 최종 목표는 더 정확한 측정법이나 측정기기 등을 개발하는 것이다. 분석화학의 발전으로 인해 환경오염 물질 등을 피코그램의 수준에서도 감지하는 것이 가능해졌다. 헤모글로빈. 생화학에서는 이와 같이 생물체에서 기능하는 물질들을 다룬다. 생화학은 생물을 화학의 관점에서 다루는 학문이다. 식물이나 동물의 세포에서 발견되는 물질이나 일어나는 화학 반응들이 주 관심사이다. 생명체에서 발견되는 탄수화물, 지방, 단백질, 핵산, 호르몬 등은 유기 화합물이라서 유기화학에서도 다루어지기도 하나, 이들 화합물에 관련된 물질대사 과정이나 조절 과정에 대한 연구는 생화학의 고유 분야이다. 효소와 조효소, 그리고 이들의 작용 과정에 대해서도 연구하며, 세포막을 통과하는 이온과 분자, 신경전달물질과 다른 조절 물질들의 작용에 대해서도 연구한다. 생화학은 내분비학, 유전학, 면역학, 바이러스학의 발전에 큰 영향을 끼쳤다. 유기화학은 탄소로 이루어진 화합물을 연구하는 분과이다. 원래 유기 화합물은 식물이나 동물로부터 추출해낸 화합물을 뜻하였으나 지금은 유기 화합물의 범위가 크게 넓어져 탄소 사슬 또는 탄소 고리를 가진 모든 화합물을 뜻한다. 유기화학의 오랜 관심사는 유기 화합물의 합성 메커니즘이다. 현대에 들어서 핵자기 공명법과 X선 결정학 등이 개발되어 유기 화합물 분석에 있어서 매우 중요한 방법으로 자리잡았다. 플라스틱, 합성섬유등의 고분자물질 등도 유기화학에서 다루어진다. Oxtoby, D. W. et al., Principles of Modern Chemisty , 6th edition, Belmont Thomson Brooks/Cole, 2007. Parker, S. P. et al., McGraw-Hill encyclopedia of chemistry , New York McGraw-Hill, 1993. 東亞出版社 百科事典部 편, 《東亞原色 世界大百科事典》, 서울 東亞出版社, 1982~1983. 學園出版公社 事典編纂局 편, 《學園世界大百科事典》, 서울 學園出版公社, 1993. 化學大辭典編集委員會 편, 성용길, 김창홍 역, 《화학대사전》, 서울 世和, 2001. 주기율표 화합물 목록 국제순수·응용화학연합 대한화학회 네이버 캐스트 - 효도하는 화학 대한화학회 네이버 지식 백과 화학공학연구정보센터 용어 검색 분류:자연과학

250px 체첸 공화국 (, , 또는 줄여서 체첸 (, 은 러시아의 공화국이다. 체첸에서 사용되는 언어는 체첸어와 러시아어이다. 체첸어는 캅카스제어 중, 북동 캅카스제어로 불리는 그룹에 속하는데 인구시어와 매우 밀접한 관계에 있다. 거의 대부분이 체첸인이다. 일부는 러시아인, 인구시인과 기타 북코카서스계 민족도 섞여있다. 1989년에 행해진 체첸-인구시 자치공화국의 통계에서는 체첸인이 956,879명, 인구시인이 237,438명으로, 269,000명의 러시아인은 인구의 약 23%로 소수 민족이었다. 그 후 서부가 잉구슈 공화국으로 분리되었기 때문에 인구시인들의 수가 절반 가까이 감소하고, 내전과 사회불안으로 대부분의 러시아인은 체첸공화국에서 대부분 떠났다. 1990년대 체첸 공화국에 남아 있던 러시아인은 약 6만 명이었다. 체첸 공화국은 일반적으로 러시아 연방 중에서도 젊은 층이 가장 많은 인구 구성을 가진다. 1990년대에는 몇몇 지방에서 인구증가가 있었다. 민족 2010년의 인구 수 체첸인 1,206,551 (95.3 %) 러시아인 24,382 (1.9 %) 쿠미크인 12,221 (1.0 %) 아바르인 4,764 (0.4 %) 노가이인 3,444 (0.3 %) 인구시인 1,296 (0.1 %) 기타 13,716 (1.1 %) # 나우르스키 군 (Наурский) # 셸콥스코이 군 (Шелковской) # 낫테레치니 군 (Надтеречный) # 그조젠스키 군 (Грозненский) # 구데르메스키 군 (Гудермесский) # 순젠스키 군 (Сунженский) # 아치호이마르타놉스키 군 (Ачхой-Мартановский) # 우루스마르타놉스키 군 (Урус-Мартановский) # 샬린스키 군 (Шалинский) # 쿠르찰로예프스키 군 (Курчалоевский) # 이툼칼린스키 군 (Итум-Калинский) # 샤토이스키 군 (Шатойский) # 베덴스키 군 (Веденский) # 노자이유르토프스키 군 (Ножай-Юртовский) # 샤로이스키 군 (Шаройский) # 알 쿼틸라 군 다게스탄 지역을 통해 16세기에서 19세기를 기점으로, 체첸인들은 대다수가 수니파 이슬람교를 믿으며 러시아 정교회도 소수 존재한다. 구데르메스 즈나멘스코예 나우르스카야 아치호이마르탄 우루스마르탄 샬리 이툼-샬레 샤토이 베데오 노자이유르트 1830년에서 1859년에 이르는 동안, 러시아 군은 오스만 투르크 제국과의 접경지역 안보를 이유로 체첸에 진주했다. 체첸은 1859년 러시아 제국에 병합됐다. 제2차 세계 대전 동안 소비에트 정부는 체첸이 나치군과 협력했다고 맹비난하였다. 스탈린은 체첸 국민 전체에게 카자흐스탄으로의 강제이주를 명령했다. 그 후 스탈린이 사망한 지 4년 후인 1957년에 이르러서야 체첸인의 귀환이 허용되었다. 그리고 체첸전쟁때 러시아의 엄청난 공세로 인해 체첸 전역은 초토화 되었다. 체첸 공화국 정부 홈페이지 체첸 공화국 정보 분류:분단된 지역

맥스웰 방정식 (Maxwell方程式은 전기와 자기의 발생, 전기장과 자기장, 전하 밀도와 전류 밀도의 형성을 나타내는 4개의 편미분 방정식이다. 맥스웰 방정식은 빛 역시 전자기파의 하나임을 보여준다. 각각의 방정식은 가우스 법칙, 가우스 자기 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙으로 불린다. 각각의 방정식을 제임스 클러크 맥스웰이 종합한 이후 맥스웰 방정식으로 불리게 되었다. 전자기역학은 맥스웰 방정식과 로런츠 힘 법칙으로 요약된다. 로런츠 힘은 맥스웰 방정식으로부터 유도될 수 있다. core.jpg|섬네일|왼쪽|1954년 왕안이 앙페르 회로 법칙을 이용하여 고안한 자기 코어 메모리. 하나의 코어가 1 비트에 해당한다. 맥스웰의 방정식은 네 개의 법칙을 모아 종합하여 구성한 것이다. 맥스웰의 방정식은 빛과 같은 전자기파의 특성을 설명한다. 각 방정식의 수학적 표현은 공식 부분에서 다루기로 하고 우선은 방정식의 의미를 살펴보면 다음과 같다. 가우스 법칙 가우스 법칙은 전하에 의해 발생된 전기장의 크기를 설명한다. 따라서 가우스 법칙은 본질적으로 쿨롱 법칙과 같은 의미를 지닌다. 다만, 쿨롱 법칙이 공간에 놓인 두 점전하 사이에서 발생하는 힘을 설명하는데 반해 가우스 법칙은 하나의 전하로부터 발생하는 전기장의 세기가 거리에 따라 반감되는 이유를 설명한다. 실제 회로 이론이나 전자공학에서는 계산이 편리하고 직관적으로 이해 하기 쉬운 가우스 법칙을 일반적으로 사용한다. 가우스 자기 법칙 가우스 자기 법칙에 따르면, 폐곡면의 총 자기 선속은 0이다. 즉, 전기와 달리 자기는 홀극이 없고, N극과 S극이 언제나 함께 존재한다. 이러한 자기의 성질 때문에 일정한 공간으로 들어오는 자기력선과 나가는 자기력선의 크기는 언제나 같고, 따라서 서로 정반대의 방향으로 작용하는 같은 크기의 힘의 합계는 언제나 0이다. 패러데이 전자기 유도 법칙 패러데이 전자기 유도 법칙은 자기 선속이 변화하면 그 주변에 전기장 이 발생한다는 것이다. 고리 모양으로 만들어진 전선 가운데서 자석을 위 아래로 움직이면 전류가 발생하는 것을 예로 들 수 있다. 발전소는 이러한 원리를 이용하여 교류 전류를 만들어 낸다. 앙페르-맥스웰 회로 법칙 앙페르 회로 법칙은 전류가 흐르는 전선에 따라 자기장이 발생한다는 것이다. 맥스웰은 앙페르 회로 법칙을 확장하여 전기장의 강도가 변화하면 자기장이 발생하는 것으로 파악하였고, 축전기를 이용한 실험을 통해 이를 입증하였다. 즉, 축전기 자체는 전류를 이동시키지 못하지만 전계의 변화를 전달한다. 맥스웰은 축전기에서 전계가 변화할 때 자기장이 발생하는 것을 측정하였고 이로써 전선뿐 만 아니라 전계의 강도가 변화하는 모든 곳에서 자기장이 발생함을 증명하였다. 전류 변화로 자기장이 발생하는 것을 이용한 도구로는 전자석, 전동기와 같은 것이 있다. 맥스웰의 방정식에 나타난 각 식은 오랜 시간에 걸쳐 연구된 전기와 자기의 특성을 종합한 것이다. 인류는 고대 시대부터 이미 정전기에 의한 인력과 방전 현상을 알고 있었고 자석의 특징을 이용한 나침반을 만들어 사용해 왔다. 근대에 이르러 전기와 자기에 대한 많은 연구가 진행되었으며 그 결과 쿨롱 법칙, 패러데이 전자기 유도 법칙, 앙페르 회로 법칙과 같은 법칙들이 발견되었다. 맥스웰은 이러한 기존의 연구 성과를 종합하여 전기와 자기가 하나의 상호작용, 즉 전자기력에 의한 것임을 증명하면서 빛역시 전자기파라는 것을 밝혔고, 전자기 복사의 발견을 예언하였다. 앞서 밝힌 바와 같이 두 전하 사이에 인력과 척력이 작용한다는 것은 고대 이후 잘 알려진 사실이었다. 그러나 이렇게 두 전하 사이에 작용하는 힘의 관계와 크기는 측정하기 매우 어려웠는데, 그 까닭은 작용하는 힘의 크기가 매우 작기 때문이었다. 1784년 샤를 드 쿨롱은 비틀림 저울을 이용한 실험장치를 고안하여 대전된 두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기를 측정할 수 있었다. 샤를 드 쿨롱은 금속공과 비틀림 저울을 이용하여 두 점전하 사이에 작용하는 힘을 측정하고, 두 전하 사이에서 작용하는 힘은 두전하 크기의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례한다는 쿨롱 법칙을 발견하였다. 쿨롱 법칙을 식으로 나타내면 다음과 같다. F 두 전하 사이의 거리 위 식에서 Ke는 쿨롱 상수로 이 상수의 크기는 다음과 같다. : N m2 C−2 한편, 쿨롱 힘은 전하 사이의 작용뿐만 아니라 자계에도 적용될 수 있다. 두 자극의 세기를 각각 mA, mB라 할 때, 이 두 자극 사이에 작용하는 힘은 다음과 같이 정리된다. F 두 전하 사이의 거리 자극의 세기 단위는 웨버(Wb)로 쿨롱은 세기가 같은 두 개의 자극을 1m 떨어뜨려 놓았을 때 작용하는 힘의 세기가 인 경우를 1Wb로 정의했다. 따라서 상수 k의 값은 다음과 같다. :/ 자극 사이에 작용하는 힘의 크기는 전하 사이에 작용하는 힘의 크기와 같은 방식으로 계산할 수 있으나 둘 사이에는 분명한 차이가 있다. 즉, 전하는 양전하이든 음전하이든 단독으로 존재할 수 있는 데 반해 자극은 홀극으로 존재할 수 없고, N극과 S극이 언제나 쌍으로 존재하여야 한다는 것이다. 제임스 클러크 맥스웰은 각각 독립적으로 다루어져 오던 전기와 자기의 법칙들을 종합하여 맥스웰 방정식을 수립하였다. 맥스웰은 마이클 패러데이의 "역선"(力線) 개념과 앙드레마리 앙페르의 회로 이론을 근간으로 방정식을 정리하였다. 1861년 맥스웰은 논문 《물리적인 역선에 대해》 를 발표하여 모두 4개의 방정식으로 구성된 맥스웰 방정식을 소개하였다. 이 방정식은 1865년 발표된 논문 《전자기장의 역학 이론》과 1873년 출간된 《전기와 자기에 대한 논문집》제2권의 9장에서 다시 소개되었다. 물리학자 리처드 파인먼은 "이 방정식에 비하면 남북전쟁조차 큰 의미없는 지엽적인 사건이라고 할 수 있다"라고 맥스웰 방정식의 중요성을 강조하였다. 1865년 맥스웰 자신에 의해 발표된 맥스웰 방정식의 원래 형태는 8개의 방정식으로 이루어진 것이었다. 그러나, 오늘날에는 1884년 올리버 헤비사이드가 4개의 방정식으로 정리한 형태가 일반적으로 사용된다. 조사이어 윌러드 기브스와 하인리히 루돌프 헤르츠 역시 헤비사이드와 동일한 작업을 한 바 있다. 이 때문에 맥스웰 방정식은 헤르츠-헤비사이드 방정식으로 불리기도 한다. 그러나 "맥스웰 방정식"이란 이름이 더 폭넓게 쓰이고 있다. 1861년 맥스웰은 《물리적인 역선에 대해》에서 앙페르 회로 법칙을 설명하기 위해 방정식들을 열거하였다. 맥스웰은 이 논문에서 앙페르 회로 법칙에 치환 전류를 덧붙였다. 1865년 발표한 《전자기장의 역학 이론》에서는 전자기파 방정식을 기술하면서 빛이 전자기파임을 제시하였다. 맥스웰의 이론은 1887년 하인리히 루돌프 헤르츠의 실험에 의해 증명되었다. "장"(場)이란 개념은 마이클 패러데이가 도입하였다. 알베르트 아인슈타인은 맥스웰이 장 개념을 도입한 것에 대해 다음과 같이 평가하였다. 당시 이 방정식은 헤르츠-헤비사이드 방정식 또는 멕스웰-헤비사이드 방정식이라고 불렸다. 그러나 아인슈타인은 사이언스에의 기고문에서 이를 "맥스웰 방정식"이라 부르며, 이 방정식들이 이론물리학의 기초라고 설명하였다. 맥스웰은 방정식을 정리하면서 헤비사이드의 전위와 벡터 위치 등 위치 요소를 중요한 개념으로 도입하였다. 1884년 맥스웰은 전자기파의 전달을 중력과 같이 원격에서 상호작용하는 힘이 아닌 전자기장에서 빛의 속도로 전파되는 전위로 파악하였다. 라디오 안테나에 대한 현대의 분석에서도 맥스웰의 백터와 스칼라 위키에 대한 수식만으로 서로 떨어져 있는 안테나 사이에 작용하는 전파의 영향을 모두 설명할 수 있다. 맥스웰 방정식과 관련한 헤비사이드의 업적은 맥스웰이 여러 논문과 책에서 서술한 맥스웰 방정식을 오늘날과 같은 4개의 방정식으로 정리하였다는 것이다. 오늘날 4개의 방정식으로 정리된 맥스웰의 방정식은 1861년 발표된 논문인 《물리적 역선에 대해》에 기반한 것이다. 이 논문에는 전자기장에 대한 다수의 방정식이 실려있다. 방정식 56번 . 방정식 112번은 멕스웰이 앙페르 회로 법칙을 확장하여 전류와의 거리에 따른 자기력선의 세기를 표현한 것이다. 이 방정식에서 표현된 원격 전류의 개념은 전자기학의 핵심 개념이 되었다. 맥스웰은 1865년 《전자기장의 역학 이론》에서 전자기 파장 방정식을 정립하여 이를 보충하였다. 구스타프 키르히호프는 특히 이 방정식에서 원격 전류의 개념을 제거한 방정식을 수립한 뒤 이를 전신수 방정식이라고 불렀는데, 이 방정식이 전신의 이론적 기반이 되었기 때문이다. 당시에는 전자기 복사가 발견되지 않은 상태였기 때문에 키르히호프는 자신의 방정식이 전선 안에서 일어나는 자기 유도에 국한된다고 생각하였다. 방정식 115번은 가우스 법칙을 정리하고 있다. 방정식 54번을 올리버 헤비사이드는 "패러데이 법칙"이라 불렀다. 그러나, 패러데이 법칙의 원형이 자기장과 전류의 변화를 모두 반영하는데 비해 54번 방정식은 자기장의 변화에 따른 전류의 변화를 반영하지는 않는다. 맥스웰은 자기장의 변화만을 고려하여 v × B 로 표기한 대신, 방정식 77번에서 오늘날 로런츠 힘 법칙으로 알려진 F = q ( E + v × B ) 을 제시하였다. 맥스웰이 이 방정식을 발표한 때에 헨드릭 로런츠는 아직 어린아이였다. 1855년 맥스웰은 케임브리지 철학 학회에서 《패러데이의 역선》을 발표하면서 와 벡터의 차이점을 설명하였다. 이 논문은 오늘날에도 패러데이 전자기 유도 법칙에 대한 가장 간결한 모형으로 인정받고 있다. 여기서 맥스웰은 전류에 관한 모든 지식을 미분 방정식으로 나타내었다. 맥스웰의 분자 와동 모형. 그림에서 육각형 안의 검은 점을 밖으로 나오는 자기력선의 기자력이 되는 단위 자기장이라 할 때, 모든 단위 자기장이 반시계방향으로 회전하면 녹색 원으로 표현된 자기력선은 단위 자기장들의 영향을 받아 시계방향으로 회전하게 된다. 1855년 맥스웰이 제안한 분자 와동의 바다란 개념은 1861년 《 물리 역선에 대해》에서 보다 분명하게 소개되었다. 이 논문에서는 자기장이 형성되는 분자 규모의 와동에서 의 밀도에 따라 의 순 와동 운동이 결정된다고 보았다. 맥스웰은 와동의 밀도를 측정하기 위한 값으로 투자율 µ 을 정의하였다. 이 논문에서 밝힌 맥스웰의 개념은 다음과 같다. # 자기 유도 전류 는 자기 전류 밀도에 의해 발생된다. # 대류 전류 는 선형 전류의 회전 분석에 핵심 개념이다. 이 때 는 전하 밀도이다. 는 축을 이루어 회전하는 자기 전류이고 는 그 주위를 돌게 되는 자기력선의 자기 선속이다. 투자율 µ는 결국 자기장 에 의해 유도되는 자기 선속 의 비가 된다. 전류 방정식은 전하의 대류 전류가 선형적으로 움직이는 것을 보여준다. 한편, 자기 방정식은 유도 전류의 회전에 의해 발생하는 자기를 나타내는 것으로 벡터의 방향성으로 인해 비선형 방정식이 된다. 따라서 자기 유도 전류는 역선으로 표현된다. 자기력선은 역제곱 법칙에 의해 전류에서 멀어질수록 약해지게 된다. 1864년 맥스웰은 《전자기장의 역학이론》을 출간하였다. 맥스웰은 이 책에서 빛이 전자기파임을 제시하였다. 이 책에서 맥스웰은 8개의 방정식을 전자기장에 대한 일반적인 방정식 으로 제시하였다. 이 때문에 훗날 "맥스웰 방정식"이라는 표현이 오늘날의 4개의 방정식을 가리키는 것인지 1864년 제시된 8개의 방정식을 가리키는 것인지를 혼동하기도 한다. 따라서 오늘날의 4개로 구성된 방정식을 분명히 하기 위해 헤비사이드가 정리한 맥스웰 방정식(멕스웰-헤비사이드 방정식)이라는 표현이 사용된다. 현대 벡터 표기를 사용하여 정리한 멕스웰의 8개 방정식은 다음과 같다. (A) 총 전류의 법칙 (B) 자기장 방정식 (벡터 퍼텐셜의 정의) (C) 앙페르 회로 법칙 (D) 대류 전하, 유도 전류 및 정전기에 의해 생성된 기전력 (로런츠 힘) (E) 전기 탄성 방정식 (F) 옴의 법칙 (G) 가우스 법칙 (H) 연속 방정식 (전하 보존 법칙) 또는 주 는 맥스웰이 자기 강도라고 표현한 자기장이다. 는 전류 밀도로 원격 전류가 갖는 총 전류를 뜻한다. 는 맥스웰이 원격 전류라고 표현한 전기 변위장이다. 는 자유 전하 밀도로 맥스웰은 이를 자유 전하의 양이라고 표현하였다. 는 자기 퍼텐셜로 맥스웰은 이를 각 임펄스로 표현하였다. 는 맥스웰이 기전력이라고 표현한 것으로 오늘날 볼트를 단위로 사용하는 기전력과 달리 전기장을 의미한다. 는 도전율이다. (그 역수는 비저항인데, 오늘날 영어명은 ""이고, 맥스웰은 이를 ""라 불렀다.) 이 책에서 표현된 방정식 D는 로런츠 힘의 효과를 나타낸 것으로 1861년 논문의 방정식 77번을 보다 간략하게 표현한 것이다. 또한, 맥스웰은 1865년 논문에서 전자기파 방정식을 정의하였는데 이 책의 방정식 D를 전자기 유도를 설명하기 위해 사용하였다. 오늘날에는 방정식 D 대신 패러데이전자기 유도 법칙이 쓰인다. 맥스웰은 전자기파 방정식을 연구하는 과정에서 방정식 D의 를 버렸다. 1873년 맥스웰이 출간한 《전기와 자기에 대한 논문집》에서 방정식은 두 개의 묶음으로 나뉘었다. 첫 번째 묶음 두 번째 묶음 다음은 국제단위계를 사용하여 수식으로 표현한 맥스웰 방정식이다. 이름 미분형 적분형 가우스 법칙 가우스 자기 법칙 패러데이 전자기 유도 법칙 앙페르-맥스웰 회로 법칙 발산정리와 스토크스의 정리를 이용하면 미분형과 적분형 방정식이 동치임을 알 수 있다. 아래 표는 각 기호의 뜻과 단위를 나타낸다. 기호 의미 단위 전기장 미터 당 볼트 (V/m) 자계강도 미터 당 암페어 (A/m) 전기변위장 제곱미터 당 쿨롱 (C/m2) 자기장 (자기 선속 밀도) 단위 (T) 자유 전하 밀도(매질에 묶인 쌍극자 전하 제외) 세제곱미터 당 쿨롱 (C/m3) 자유 전류 밀도(편파 혹은 자화전류 제외) 제곱미터 당 암페어 (A/m2) 곡면 에 대한 미분 수직 벡터 요소 제곱미터 (m2) 곡면 S 에 둘러싸인 부피 미분 요소 세제곱미터 (m3) 곡면 S의 둘레의 미분 벡터 요소 미터 (m) 는 발산 연산자(단위 1 / 미터), 는 회전 연산자(단위 1 / 미터)이다. 두 번째 방정식은 자기 홀극이 없음을 뜻한다. 전기장과 자기장이 대전된 입자에 미치는 힘은 로런츠 힘에 따라 국제단위계에서 다음과 같다. . 여기서 는 입자의 전하량이고 는 입자의 속도다. (CGS 단위계에서는 자기장을 다르게 정의하므로, 대신 를 쓴다.) 위의 수식은 국제단위계로 표현되었지만, 다른 단위계에서도 맥스웰 방정식은 변하지 않거나, 약간의 상수 변화만이 있을 뿐이다. 물리학과 공학에서 일반적으로 가장 널리 쓰이는 국제단위계 이외에도 특수한 경우 CGS 단위계가 쓰인다. 변압기 안테나 앙페르 회로 법칙 로런츠 힘 레이저 발전기 자기 홀극 타케우치 아츠시, 김현영 역, 고교수학으로 배우는 맥스웰의 방정식, 도서출판 홍, 네이버 캐스트 - 맥스웰 방정식 분류:동전기학 분류:물리학의 기본 개념 분류:사람 이름을 딴 낱말 분류:전자기학 분류:제임스 클러크 맥스웰 분류:편미분방정식 분류:물리학 방정식

초월수 (超越數는 계수가 유리수인 어떤 다항 방정식의 해도 될 수 없는 복소수이다. 다항 방정식의 해가 될 수 있는 수인 대수적 수와 반대 개념이다. 실수인 초월수는 모두 무리수이다. 하지만 그 역은 성립하지 않는다. 예를 들어, 는 무리수이지만 다음 이차방정식 의 해이므로 초월수가 아니다. 대수적 수의 집합이 가산 집합인 데 비하여 복소수의 집합은 비가산 집합이다. 따라서 초월수의 집합은 비가산 집합이 된다. 이것은 대수적 수의 개수보다 초월수의 개수가 많다는 것을 뜻한다. 하지만 지금까지 알려진 초월수는 많지 않고, 어떤 특정한 수가 초월수임을 증명하는 것은 매우 어렵다. 초월수의 존재는 레온하르트 오일러가 예상하였으나, 최초의 초월수는 1844년에 조제프 리우빌이 발견하였다. 그는 초월수의 예로서 다음과 같이 정의되는 리우빌 상수를 제시하였다. 초월수의 존재를 증명하기 위해 특별히 만들어진 수가 아닌 수 중에서 처음으로 초월수임이 증명된 수는 상수 e로, 샤를 에르미트가 1873년에 증명하였다. 1882년에는 페르디난트 폰 린데만이 원주율 또한 초월수임을 증명하였다. 이것은 고대 그리스 시대부터의 난제였던 원적문제가 불가능함을 보여주는 결과였다. 1874년에 게오르크 칸토어는 구체적인 초월수를 제시하는 대신, 앞에 설명된 가산 집합과 비가산 집합의 논리를 이용하여 초월수가 존재함을 보였다. 1900년에 다비트 힐베르트는 힐베르트의 23 문제 가운데 7번째 문제로 초월수에 대하여 다음과 같은 문제를 제시하였다. :는 0이나 1이 아닌 대수적 수이고 는 무리수이면서 대수적 수일 때, 는 초월수인가? 힐베르트는 이 문제의 구체적인 예로 를 들었다. 이 문제는 1934년에 겔폰드-슈나이더 정리에 의해 참임이 밝혀졌다. 이 결과는 1960년에 앨런 베이커에 의해 확장되었다. () 원주율 0이 아닌 유리수 에 대하여 1이 아닌 양의 유리수 에 대하여 가 초월수임을 증명한 것 가 초월수임을 증명한 것 (PDF) 가 초월수임을 증명한 것 (PDF)

음계 (音階)는 음악에서 음높이(pitch) 순서로 된 음의 집합을 말한다. 악곡을 주로 구성하는 음을 나타낸 것이며 음계의 종류에 따라 곡의 분위기가 달라진다. 음계의 각각의 음에는 위치에 따라 도수가 붙는다. 음계는, 음계가 포함하고 있는 음정(interval)에 따라서 이름을 붙일 수 있다. 예시 온음계, 반음계, 온음음계 또는 음계가 포함하고 있는 서로 다른 피치 클래스의 수에 따라서 이름을 붙일 수 있다. 팔음 음계 칠음 음계 육음 음계와 오음 음계 사음 음계, 삼음 음계와 이음 음계 모노토닉 음계 "음계의 음정(interval) 뿐만 아니라 음계를 만드는 음(note)의 수가, 한 문화권의 음악에 독특한 음악적 특징을 지니게 한다" "어떤 음계의 음의 수보다, 음의 거리(interval, pitch distance)가 음악의 소리에 대해서 더 많은 것을 알려준다." 온음계와 반음계(半音階)는 서양 음악에서 쓰이는 용어이다. 자체로는 음계에 관한 말이지만, 온음계적·반음계적인 선율, 화음, 화성 진행 등의 표현으로도 쓰인다. 대부분의 경우 온음계는 7개 음으로 이루어진 장음계를 말한다. 20세기 음악론에서는 반음계가 아닌 모든 음계(이를테면 팔음음계)를 말할 때 쓰이기도 한다. 반음계는 12개의 반음으로 이루어진 음계를 말한다. 계이름은 음계를 기준으로 한 음의 이름이다. 장음계를 이루는 음의 계이름은 으뜸음부터 위로 올라가면서 각각 도, 레, 미, 파, 솔(), 라, 시(), 도가 된다. 서양 음악에서는 도·레·미·파·솔·라·시로 된 7음계가 많이 쓰이지만 한국 전통 음악에는 황종(黃鍾)-미♭·태주(太蔟)-파·중려(仲呂)-라♭·임종(林鍾)-시♭·무역(無射)-레♭으로 된 5음계가 많이 쓰이고, 중국 전통 음악에는 궁-도·상-레·각-미·변치(變徵)-올림화(Fa )·치-솔·우-라·변궁(變宮)-시로 7음계를 많이 쓴다. 한국 전통 음악에서는 5음계 외에도 3음계 또는 악계통에서는 7음계 등이 쓰인다.

대한민국 제16대 대통령 선거 는 2002년 12월 19일 목요일 한국의 새로운 대통령을 뽑기 위한 선거로 치러졌다. 선거 전까지 각축전을 벌인 유력한 후보는 15대 대통령 선거에 나와 김대중에게 패배한 제1야당 한나라당의 대표 이회창 과 여당 새천년민주당에서 경선을 통해 대통령 후보가 된 노무현 이었다. 대선 재수생인 이회창 후보는 경험이나 세력 면에서 노무현 후보보다 대권 고지에 좀 더 유리할 것으로 점쳐졌으나, 그 점이 오히려 발목잡기가 된 측면이 있는지 이전 대선부터 불거진 두 아들의 병역기피 논란, 노사모로 대표되는 네티즌의 영향력, 월드컵 4강 바람을 타고 선거 몇 달 전 갑자기 대권주자로 떠오른 정몽준 후보와의 단일화 쟁취 등의 영향으로 노무현 후보가 최종 승리하게 된다. (이 문단은 2002년을 기준으로 함) 만 20세 이상의 대한민국 국민은 선거권을 갖는다. 1982년 12월 19일 이전에 태어난 사람은 투표를 할 자격이 있다. 만 40세 이상의 대한민국 국민은 피선거권을 갖는다. 1962년 12월 19일 이전에 태어난 사람은 대통령 선거의 후보자가 될 자격이 있다. 이 선거는 지난 대선들과는 여러 차이점이 있다. 기존의 선거가 4인(1987년), 3인(1992년, 1997년) 구조도를 형성하였다면, 이번 선거는 2인 및 양당 구조도를 형성하였다는 것이다. 또한 기존 대선에 빠지지 않았으며 그 동안 차기 대통령 후보로 유력시되던 3김(김영삼·김대중·김종필)의 시대가 종식되고 새로운 시대를 연 선거이기도 했다. 김영삼의 퇴임, 김대중의 취임, 그리고 김종필의 불출마로 한국은 3김의 시대가 끝나고 새로운 시대로 접어들게 되었다. 지난 15대 대선에서 2위로 패한 이회창은 이미 한나라당의 후보자로 사실상 내정된 상태였고, 그가 후보로 선출된 이후에는 그의 집권이 유력시되었다. 그러나 이회창은 또다시 아들 병역기피 의혹에 시달리고 그 사이 노무현이 노풍 을 일으키며 민주당 후보로 선출되면서 위기에 봉착하게 되었다. 또한 노무현이 월드컵 바람을 타고 출마한 정몽준과 단일화를 함으로써 그의 지지도가 이회창을 추격하기 시작했다. 새천년민주당은 2002년 4월 27일에 노무현을 대통령 후보로 선출했다. 경선 결과 김중권 노무현 정동영 김근태 이인제 한화갑 유종근 합 계 제주 55 125 110 16 172 175 18 울산 281 298 65 10 222 116 20 광주 148 595 54 사퇴 491 280 사퇴 대전 81 219 894 충남 196 277 1,432 강원 159 630 경남 사퇴 1,713 전북 756 대구 1,137 인천 1,022 경북 1,246 충북 387 전남 1,297 부산 1,328 경기 1,191 인터넷 1,423 327 서울 3,924 총합 사퇴 16,568 6,767 사퇴 사퇴 사퇴 사퇴 한나라당은 2002년 5월 10일에 이회창을 대통령 후보로 선출했다. 이부영 이상희 이회창 최병렬 합계 인천 201 10 1,111 79 울산 73 31 446 206 제주 48 18 361 65 강원 71 44 891 101 대구,경북 133 54 3,143 427 전북 278 31 505 117 부산,경남 197 103 2,895 934 대전,충남 124 45 1,643 153 광주,전남 512 67 1,112 368 경기 486 81 2461 424 충북 60 15 592 152 서울 743 109 2,321 1,668 총합 2,926 608 17,481 4,694 민주노동당은 지난 15대 대선에서 건설국민승리21 후보로 출마했던 권영길을 찬반투표를 통해 후보로 선출했다. 표수 % 찬성 7,297 90.8 반대 735 9.2% 계 8,032 100% 국민의 정부 시절 총리를 지낸 이한동은 하나로국민연합을 창당하여 출마하였고, 전두환 정권의 주요 인사였던 장세동은 무소속으로 출마하였다. 김영규는 사회당 후보로 출마하였다. 5월 들어 김대중 대통령의 두 아들인 김홍업과 김홍걸의 비리가 불거지며 민주당의 지지율이 하락함과 더불어, 노무현의 지지율도 본격적인 내림세로 돌아서기 시작했다. 이에 노무현은 6.13 지방선거에서 영남권 광역 단체장을 한 명도 당선시키지 못할 경우 재신임을 받겠다고 말했다. 그러나 새천년민주당은 지방 선거에서 호남과 제주의 광역단체장만 당선되며 참패했다. 노무현은 선거 전 약속한 대로 후보 재신임을 물었고, 민주당 당무 회의는 만장일치로 재신임을 의결했다. 이에 대해 민주당 내 최대 계파 모임인 중도 개혁 포럼은 불복하고 ‘후보, 지도부 즉각 사퇴론’을 주장했다. 2002년 한일 월드컵 바람을 타고 대통령 출마를 선언한 정몽준이 거센 돌풍을 일으키자 노무현은 지지율도 토막이 나고 당내 의원들로부터도 배척받기 시작했다. ‘노무현 흔들기’는 더욱 노골화되었고, ‘후보 단일화론’은 물론이거니와 ‘후보 교체론’까지 나왔다. 노무현은 경쟁력이 없는 만큼 정몽준을 수혈해 대선 새판 짜기에 나서야 하지 않느냐는 정치공학적 판단이었다. 10월 들어서는 아예 노무현의 낙마를 바라는 의원들이 탈당하여 후보 단일화 추진 협의회(후단협)를 만들고 후보 단일화를 주장했는데, 이들은 노무현으로 후보 단일화가 되면 함께 할 수 없다고 발언하였고 정몽준 지지의 속내를 감추지 않았다. 11월 19일 후단협은 정몽준에 대한 공개 지지를 밝혔으며, 심지어 후단협 소속 의원이 정몽준 대표 측에 돈을 요구하기도 했다. 후단협 해체 후 일부 의원은 한나라당에 입당했고, 12명은 민주당에 복당했다. 이런 상황에서 정몽준의 국민통합21에 입당하기 위한 김민석의 탈당은 노무현에게 반전의 계기가 되었다. 그의 탈당은 노무현에게 악재가 되지 않겠느냐는 관측이 있었으나, 답보 상태였던 그의 지지율은 20%대를 회복하고 후원금 액수도 크게 늘었다. 단일화 방안으로는 크게 3가지가 있었는데, 국민 경선과 여론 조사, 협상 담판이었다. 이 중 협상 담판은 정몽준의 후보의 주장으로 11월 1일에 정식 제안했고, 국민 경선안은 국민 참여 50%, 당원 참여 50%의 민주당 안을 노무현 후보가 11월 3일 정식 제안했다. 여론 조사안은 단일화 여론 조사를 실시했을 때 우위를 점하는 정몽준 후보가 유리한 안으로 정몽준 후보가 선호하는 안이었다. 국민통합21은 노무현 진영 측의 제안을 반대하며 “국민 경선을 할 시간적 여유가 없다”라는 이유를 들었다. 그러나 판세는 1강(이회창) 2중(노무현-정몽준)의 구도로 바뀌고 있던 차였다. 국민통합21도 더는 단일화 방안을 놓고 입씨름을 벌일 만한 상황이 아니었다. 노무현 후보는 11월 11일 자신에게 불리한 여론 조사를 통한 단일화를 제의하였고, 단일화 재협상에서도 마지막 쟁점인 ‘무효화 조항’을 전격 수용하면서 양보하는 모습을 보였다. 민주당으로서는 받아들이기 힘든 설문 내용 변경도 단일화를 위해 수용했다. 이로 인해 노무현 후보의 지지도는 더욱 반등하기 시작했다. 텔레비전 토론을 거쳐 2002년 11월 24일 노무현 후보는 극적으로 단일화 여론 조사에서 승리했다. 24일 실시된 2군데 여론 조사 중 리서치 앤드 리서치 경쟁력 조사에서 46.8%를 얻어 42.2%를 얻은 정 후보를 제쳤고, 월드 리서치 조사에서는 이회창 후보 지지율이 조사 유효화 조건인 31.1%에 미치지 못한 28.7%가 되어 무효가 되긴 했지만, 38.8%를 얻어 37%를 얻은 정몽준 후보를 앞섰다. 그렇게 노무현으로 단일화가 최종 결정된다. 단일화 이후 노무현 후보는 여론조사에서 이회창 후보를 역전하였다. 그런데 갑자기 이인제가 민주당을 탈당한 뒤 자유민주연합에 입당, 이후 이회창을 지지하는 선언을 하게 된다. 이어 15대 대선 당시의 경선 불복에 대한 사과까지 한다. 게다가 정몽준은 대선 투표 전날인 12월 18일 저녁 10시 민주당과의 선거 공조를 파기했다. 지지 철회 발표문에 따르면, 노무현 후보가 ‘미국과 북한과 싸우면 우리가 말린다’라는 표현을 했는데, 국민통합21은 “미국은 우리를 도와주는 우방이고, 미국이 북한과 싸울 이유가 없다는 시각을 가지고 있다”면서 이 발언을 문제 삼았다. 그 외 차기 주자로 자신을 띄워주지 않았던 섭섭함도 어느정도 있었던 것으로 보인다. 어쨌든 노무현 후보는 설득을 위해 심야에 정몽준 국민통합21 대표의 자택을 방문하였다. 노무현 후보는 정대철 선대위원장 등과 함께 자택 앞에서 기자들에 둘러싸여 기다렸으나 정몽준 대표는 끝내 만나주지 않았고, 심야 회동은 결렬되었다. 하지만 이 여파로 당시 진보 진영이 민노당 권영길 후보 대신 민주당 노무현 후보한테 표를 몰아주는 의외의 효과가 일어났다는 분석도 있었다. 날짜 이회창 노무현 정몽준 이인제 박근혜 권영길 이한동 비고 2001년 12월 11일 24.4 8.9 19.6 2002년 1월 1일 31.7 8.2 16.8 8.3 2월 11일 34.5 5.8 6.7 18.5 8.8 민주당 국민경선 도입 4월 2일 27.4 28.3 7.9 13.6 6.4 민주당 국민경선 중 5월 2일 32.9 43 여야 후보확정 5월 13일 34.7 35.3 12.9 최규선게이트, 미래연합 창당 6월 16일 39.6 25.6 8.7 6.13 지방선거 7월 2일 34.7 22.2 17.6 6.5 월드컵 폐막 8월 11일 30.8 20.8 27.4 8.8 재보선 9월 5일 30.2 17.6 29.6 1.7 10월 8일 31 14.7 27.1 1.6 0.9 정몽준 출마선언 11월 6일 36 16.8 22.4 2.6 0.2 민주당 내분 11월 26일 35.2 42.2 2.7 0.4 노무현-정몽준 단일화 12월 15일 35.2 41.3 4.5 출구조사 노무현(새천년민주당) 이회창(한나라당) 권영길(민주노동당) 이한동(하나로국민연합) 김영규(사회당) 김길수(호국당) 전국(%) 49.1 46.8 3.5 0.3 0.1 0.2 서울 49.4 47.2 3.1 0.1 0.1 0.1 부산 30.4 65.9 3.5 0.1 0.0 0.1 대구 19.2 77.2 3.3 0.1 0.0 0.2 인천 51.7 43.3 4.7 0.1 0.1 0.1 광주 95.9 2.9 1.0 0.1 0.0 0.1 대전 55.5 39.7 4.6 0.2 0.0 0.0 울산 38.7 47.7 13.1 0.3 0.2 0.0 경기 52.1 42.4 4.8 0.5 0.1 0.1 강원 40.8 53.2 5.3 0.5 0.1 0.1 충남 52.5 43.2 4.0 0.2 0.0 0.1 충북 49.3 44.9 5.1 0.3 0.2 0.2 전남 95.3 3.4 0.9 0.3 0.1 0.0 전북 92.8 5.5 1.5 0.2 0.0 0.0 경남 30.6 62.7 6.2 0.2 0.1 0.2 경북 23.5 70.9 5.2 0.3 0.0 0.1 제주 57.5 38.9 3.1 0.1 0.0 0.4 선거인수 34,991,529명 총투표자수 24,784,963명 무효 투표자수 223,047명 투표율 70.8% 득표순위 기호 이름 정당 득표율 득표수 비고 1 2 노무현 새천년민주당 48.9% 12,014,277 대한민국 제 16대 대통령 당선 당선 2 1 이회창 한나라당 46.6% 11,443,297 3 4 권영길 민주노동당 3.9% 957,148 4 3 이한동 하나로국민연합 0.3% 74,027 5 6 김길수 국태민안호국당 0.2% 51,104 6 5 김영규 사회당 0.1% 22,063 7 7 장세동 무소속 기권 합계 24,784,963표 득표율은 총투표수 대비 백분율을 가리킨다. 민주당 노무현 후보는 수도권, 호남, 충청, 제주 지역에서 승리했고, 반면 한나라당 이회창 후보는 영남, 강원 지역에서 승리했다. 그러나 이회창 후보가 승리한 영남에서도 부울경 지역에서는 노무현 후보가 득표율을 끌어올렸다. 민주노동당 권영길 후보 표차까지 합하면 민주진보진영이 과반을 넘은 곳이 굉장히 많았다. 심지어 여촌야도라는 공식을 깨고 농촌지역에서도 승리했다. 또한 노무현 후보와 권영길 후보의 표차를 더하면 울산의 공단지역에서도 승리했다. 그리고 민주진보진영의 후보들은 서울에서는 동북권, 서북권, 서남권, 도심권에서 승리한 것은 물론, 보수강세지역인 용산구도 휩쓸었고 동남권에 속하는 송파구와 강동구도 휩쓸었다. 이회창 후보가 앞선 소득이 높고 부유층이 많이 살고 있는 서초구, 강남구도 민주진보진영 후보들이 40%를 뛰어넘었다. 인천에서도 구도심인 중구와 섬지역이자 안보 이슈에 제일 민감하고 있는 전방에 속하는 옹진군, 강화군을 제외하면 그 외의 구도심과 부촌인 연수구, 인천 부평권에서 과반수를 넘었다. 그리고 중구에서도 접전이었고, 옹진군과 강화군에서도 무려 40%에 근접하는 득표를 올렸다. 경기도에서도 대도시권은 물론, 보수 강세 지역 및 근접지역과 부촌지역, 외곽지역 대다수와 전방지역 등을 휩쓴 것은 물론, 충청권에서도 대전 구도심, 신도심과 예산군을 제외한 충남 전 지역, 충북 전 지역을 민주진보진영이 과반수 이상 득표를 했고 심지어 농촌지역 대다수를 휩쓸었다. 강원도에서도 춘천을 제외한 영서 대부분 지역에서 승리한 것은 물론, 영동권 서부 지역에서는 민주진보진영의 후보들이 접전 과반이거나 접전 열세인 곳이 있었다. 그리고 영남권에서는 울산 공단지역만 민주진보진영이 과반수를 넘었다. 반면 한나라당 이회창 후보는 강원도 영동권과 춘천, 그리고 경기도 부촌지역과 최외곽지역 일부, 충남 예산군, 인천 구도심인 중구와 섬지역인 옹진군, 강화군, 영남권 전역과 울산 구도심에서만 과반수 이상 득표를 했다. 광역시·도별 대선 투표결과 우세지역초록색은 새천년민주당 노무현 후보의 우세지역,파란색은 한나라당 이회창 후보의 우세지역이다. 이회창 노무현 합계 서울 2,447,376 45.0% 2,792,957 51.3% 12,724 179,790 4,706 6,437 5,443,990 인천 547,205 44.6% 611,786 49.8% 3,600 61,655 1,612 1,978 1,227,816 경기 2,120,191 44.2% 2,430,193 50.7% 26,072 209,346 4,119 8,085 4,798,006 강원 400,405 52.5% 316,722 41.5% 3,406 38,722 969 2,713 762,937 대전 266,760 39.8% 369,046 55.1% 1,157 29,728 747 1,408 669,846 충남 375,110 41.2% 474,531 52.2% 4,973 49,579 1,303 4,322 909,818 충북 311,044 42.9% 365,623 50.4% 3,205 41,731 949 2,610 725,162 광주 26,869 3.6% 715,181 95.2% 803 7,243 305 1,014 751,416 전남 53,074 4.6% 1,070,506 93.4% 2,830 12,215 988 6,707 1,146,320 전북 65,334 6.2% 966,053 91.6% 2,505 14,904 817 5,187 1,054,800 부산 1,314,274 66.7% 587,946 29.9% 2,148 61,281 1,380 2,064 1,969,073 울산 267,737 52.9% 178,584 35.3% 997 57,786 502 716 506,322 경남 1,083,564 67.5% 434,642 27.1% 2,832 79,853 1,224 2,629 1,604,744 대구 1,002,164 77.8% 240,745 18.7% 1,699 42,174 810 1,317 1,288,909 경북 1,056,446 73.5% 311,358 21.7% 3,332 62,522 1,344 2,936 1,437,938 제주 105,744 39.9% 148,423 56.1% 744 8,619 288 981 268,227 이 선거는 본격적인 세대론의 대두와 함께 노사모의 등장 등 인터넷 정치 시대의 개막을 알렸다는 점에서 많은 의미를 담고 있다. 이회창 후보는 선거 이후 정계 은퇴를 선언하였으나, 2007년 전격적으로 정계에 복귀하여 다시 대통령 선거에 출마하였고, 다시 낙선하고 만다. 노무현 후보의 당선으로 새천년민주당은 정권 연장에 성공하였다. 하지만 노무현 대통령을 위시한 신주류 소장파와 구주류파가 중심인 민주당의 관계는 썩 좋지 않았고, 결국 임기 중이던 2003년 9월 30일 노무현 대통령이 새천년민주당을 탈당함으로써 민주당은 야당으로 전락하게 된다. 그리고 새천년민주당은 2004년 한나라당, 자유민주연합과 함께 노무현 대통령 탄핵안을 가결시키지만, 오히려 민심의 역풍을 맞고 총선에서 참패하며 몰락하고 만다. 분류:대한민국 제6공화국 분류:노무현 분류:이회창 분류:노무현 정부 분류:2002년 12월 분류:2002년 대한민국

함석헌 (咸錫憲, 1901년 3월 13일 ~ 1989년 2월 4일)은 대한민국의 독립운동가, 종교인, 언론인, 출판인이며 기독교운동가, 시민사회운동가였다. 평안북도 용천 덕일소학교 수료 평안북도 용천 양시보통학교 졸업 평안남도 평양고등보통학교 중퇴(1955년 명예 졸업) 평안북도 정주 오산고등보통학교 졸업 일본 도쿄 고등사범학교 역사교육학과 졸업 광복 이후 비폭력 인권 운동을 전개한 민권운동가이자 언론인, 재야운동가, 문필가 활약한 그의 본관은 강릉(江陵)이며 호는 신천(信天), 씨알, 바보새이다. 1919년 3.1 운동에 참여했다가 퇴학 당한 후, 사무원과 소학교 교사 등을 전전하다가 1928년부터 1938년까지 오산학교의 교사를 역임했다. 이후 교육, 언론 활동 등에 종사하다가 해방 후, 1947년 월남하였다. 이후에는 성서 강해 등을 하다가 1956년부터는 장준하의 사상계에 참여하여 정치, 시사 등에 대한 평론 활동, 신앙 활동, 반독재 민주화 운동 등을 하였다. 그의 종교는 초기에는 일본 유학 중에 우치무라 간조의 영향을 받아 무교회자였다가 중기에는 기독교였으나 후기에는 특정 종교에 속하지 않게 된다. 함석헌은 1901년 평안북도 용천에서 출생했다. 어려서 당숙 함일형(咸一亨)이 세운 한학 서당인 삼천재(三遷齋)에서 한학을 수학하다가 덕일소학교(德一小學校)에 입학, 1914년에 덕일소학교를 수료하고 그 해에 양시공립소학교에 편입하였다가 1916년 양시공립소학교를 졸업했다. 그해 평양고등보통학교에 진학하였으며 1917년에 황득순과 결혼하고, 1919년 평양 고등보통학교 3학년 재학 중에 숭실학교 교사로 있었던 6촌 형 함석은 등의 영향으로 학업을 중단하고 3·1 운동에 참가한 후, 3.1운동에 대한 반성문을 쓰면 복학시켜 준다는 일본인 교장의 제의를 거부하고 퇴학되어 2년간 학업을 중단한다. 이 시기에 함석헌은 수리조합 사무원과 소학교 선생 등을 하게 된다. his-teacher.jpg|섬네일|170px|left|왼쪽이 류영모, 오른쪽이 함석헌 1921년 함석규 목사의 권유로 평안북도 정주(定州)에 있는 오산학교(五山學校) 3학년에 편입하여 수학했으며, 그곳에서 류영모를 만나 평생 스승으로 삼았다. 또한 이때 안창호, 이승훈, 이광수, 조만식 등과도 알게되어 그들로부터 민족주의 사상과 실력 양성론의 영향을 받게 된다. 그러나 후일 그는 맹목적인 민족주의와 국가주의에 비판적인 성향으로 돌아서게 된다. 1923년 오산학교를 졸업하고, 1924년 일본 동경고등사범학교 문과 1부에 입학하여, 우치무라 간조의 성서 집회에 참가하여 그의 무교회주의를 접했다. 동경고등사범학교 재학 중에 일본인 무교회주의자 우치무라(內村鑑三)의 성서연구에 깊이 영향을 받고 김교신(金敎臣), 송두용(宋斗用), 정상훈(鄭相勳), 유석동(柳錫東), 양인성(楊仁性)등과 함께 교회에 다니지 않고도 신앙을 유지하는 무교회주의 신앙클럽을 결성하였다. 1927년 동인지 《성서조선 聖書朝鮮》 창간에 참여하고 논객으로 글을 발표하기 시작하였다. 동지인 김교신 1928년 동경고등사범학교 졸업(역사과 수석)과 동시에 귀국하여 오산학교에서 역사와 수신을 가르쳤다. 1934년~1935년에 동인지 《성서조선》에서 그의 주저인 〈성서적 입장에서 본 조선역사(뜻으로 본 한국역사)〉를 연재한다. 1940년 계우회 사건으로 일본 당국에 의해 투옥되어 평양 대동경찰서에서 1년간 구치되었다. 이후 1938년 3월까지 오산학교의 교사로 있다가 사임하였다. 《성서조선》 창간호 멤버. 뒷줄 오른쪽이 함석헌. 1940년 평안남도 송산(松山)에서 김혁(金赫)이 운영하는 송산학원의 이사로 참여하여 활동하다가 계우회 사건(鷄友會事件)에 연루되어 평안남도 대동경찰서에 체포, 유치장에서 1년간 수감 생활을 하다가 1942년 초 풀려났다. 그러나 1942년 5월 《성서조선》(聖書朝鮮) 제 158호(폐간호)에 실린, 김교신의 〈조와〉(弔蛙)라는 우화로 관련자가 모두 투옥되는 성서조선 사건이 발생했다. 이로 인해 성서조선은 폐간되고, 함석헌은 서대문형무소에 미결수로 1943년 4월 1일까지 1년간 복역하였다(수형번호1588번). 1945년 혈맹의 친구였던, 김교신이 흥남에서 장티푸스로 별세하고, 그 해 8월 15일 해방을 맞이한다. 해방이 되자 그는 해방이 ‘도둑같이(아무도 모르게) 왔다’고 평하였다. 해방 후에는 반공 시위인 신의주 학생시위의 배후로 지목되어 조선민주주의인민공화국 당국에 의해 투옥되었다가 소련군에게서 풀려난 후 1947년 3월 17일 월남하였다. 조선민주주의인민공화국 탈출 전 그는 조만식을 만나고 오기도 했다. 1947년 3월부터 YMCA에서 성서강해를 계속하고, 이후 성서 강해와 신학, 종교적 강연 활동을 하였다. 또한 조만식의 추모 활동에도 참여하였다. 1950년 한국 전쟁 때는 대전을 거쳐 부산으로 피난갔다가 휴전 후 상경하였다. 이후 1956년부터 장준하 등의 천거로 《사상계》를 통해 논객으로 활약하였다. 1958년 생각하는 백성이라야 산다 는 견해를 발표하면서 정부의 정책에 비평을 가하기 시작하였고, 1958년 5월 잡지 에 발표한 칼럼 하나는 화제가 되었다. 이 일로 그는 우익 인사들로부터 비판을 받았다. 그는 또 1959년 6.25 전쟁 관련자들에 대한 훈장 서훈 이야기가 나오자 "형제를 죽이고도 무슨 훈장이냐"라고 비판하였다. 이 사건을 계기로 국가보안법 위반으로 수감되었다가 풀려났다. "한국전쟁에 대해 비판하고 전쟁하는 국가와 거리를 두어보려는 목사를 한 번도 만나지 못한 것이 놀라운 일"이라고 일갈하기도 했다. 종강식.jpg|섬네일|right|160px|1961년 2월 국토건설단 수료식 1961년 장면이 국토건설단을 창설하고 강사를 초빙할 때, 국토건설요원 정신교육 담당 강사로 초빙되었다. 그러나 5·16 군사 정변으로 제2공화국이 붕괴되자 다시 야인으로 되돌아갔다. 1961년 5·16 군사 정변이 있자 모두가 침묵하고 있는 그해 7월 사상계에 발표한 정치평론인 5·16을 어떻게 볼까 라는 글을 통해 신랄한 비판을 하여 군정 인사들과 갈등을 빚기도 했다. 1962년 미국 국무성내 기독교 신자 정치인들의 특별 초청으로 미국을 방문하고 돌아왔다. 방미하였을 때 퀘이커교파(Quaker敎派) 인사들과 만나 친분관계를 형성하고 돌아왔다. 이후 1989년까지 매년 미국 정계의 기독교인사들의 초청을 받고 미국을 방문하기도 했다. 제3공화국 출범 후에는 종교인으로서 한일회담에 반대하는 등 사회운동에 참여했다. 1967년 장준하의 국회의원 총선거 옥중출마를 지원하기도 하였다. 그는 이승만 정권 즉, 자유당 독재정권 시절부터 반독재 야당 운동에 참여하여 3선 개헌에 반대하였으며 이후 10월 유신 이후 민주화 운동에 앞장서서 수차례 투옥되었다. 1969년 4월 19일에는 4.19 10주년 기념 강연을 마친 뒤 침묵 시위에 들어가기도 했다. 1970년에는 정치, 시사평론을 실은 월간잡지 《씨알의 소리》를 창간하였으나 정권의 탄압을 받기도 했다. 이후 씨알의 소리의 발행인, 편집인, 주간 등으로 있으면서, 장준하 등 재야 언론인들을 필진으로 영입하고 1980년 1월 폐간당할 때까지 신진 문인들을 발간하였으며, 글과 강연 등을 통해 민중 계몽운동을 폈다. 1974년 7월 인혁당 사건 관련자에 대한 탄원서에 서명하였다. 10·26 사건 이후 통일주체국민회의에서 대통령 간선제를 고수하자 윤보선 등과 함께 대통령 직선제를 요구하기도 했다. 11월 24일 YWCA 위장 결혼식에 참석하였다가 사건에 연루되어 윤보선과 함께 재판정에 섰다. 1980년 1월 YWCA 위장결혼식 사건 선고 공판에 출석하였다. 1980년 1월 25일 수경사 보통군법회의의 최종상고심에서 윤보선은 징역 2년, 함석헌은 징역 1년을 선고받았으나 후에 복권되었다. 1980년 신군부 즉 전두환 정권의 탄압으로 《씨알의 소리》는 강제 폐간되었다가, 1988년 12월 복간되어 2011년 7월 현재 217호까지 출간되어오고 있다. 제5공화국을 거치면서도 민주화운동을 계속하다가 1984년에는 민주통일 국민회의 고문을 지냈다. 1985년 민주쟁취 국민운동본부 고문이 되었다. 그는 국가주의와 민족주의에 반대하였다. 한 인터뷰에서 그는 민족통합을 참으로 하려면 우리의 대적이 누군가부터 분명히 알아야 합니다. 우리를 분열시킨 도둑이 누구입니까? 일본? 미국? 소련? 중공? 아닙니다. 어느 다른 민족이나 이데올로기 때문이 아닙니다. 국민을 종으로 만드는 국가지상주의 때문입니다. 이제 정치는 옛날처럼 다스림이 아닙니다. 통치가 아닙니다. 군국주의 시대에조차 군림은 하지만 통치는 아니한다는 말이 있었습니다. 참 좋은 군주는 그래야 한다 말입니다. 그런데 이 민주주의 시대에, 나라의 주인이 민중이라면서 민중을 다스리려해서 되겠습니까? 분명히 말합니다. 남북을 구별할 것 없이 지금 있는 정권들은 다스리려는 정권이지 주인인 민중의 심부름을 하려는 충실한 정부가 아닙니다. 그런 것들이 설혹 통일을 한다해도 그것은 정복이지 통일이 아닙니다. 민중의 불행이 더해질 뿐입니다. 나는 그래서 반대합니다. 라고 밝히기도 했다. 국가주의와 민족지상주의는 개인으로 하여금 권리와 자유를 스스로 반납하는 주요한 근거가 된다는 것이 그의 견해였다. 1984년 민주쟁취국민운동본부 고문에 위촉됐다. 또한 동아일보로부터 제1회 인촌상을 수여받았다. 성서뿐만 아니라 동서양의 각 고전을 섭렵하여 자신의 사상으로 소화하여, 씨알사상이라는 비폭력, 민주, 평화 이념을 제창하였다. 비폭력주의 신조로 말미암아 “한국의 간디”라는 별명을 가지고 있기도 하다. 사회 평론뿐만 아니라 《도덕경》 등의 각종 동양 고전 주해도 행하였고, 그리고 시를 창작하기도 했다. 1989년 서울대학교 병원에서 입원, 그해 서울대 병원에서 별세하였다(향년 87세). 장지는 경기도 연천군 전곡읍 간파리의 가족산에 매장되었다가, 2002년 독립유공자로 선정되어 건국포장 수훈 이후 묘소가 대전 현충원(애국지사 제3-329 묘역)으로 이장되었다. 일본 유학 시절 우치무라 간조의 제자였던 함석헌은 김교신, 송두용 등과 함께 초창기 한국 무교회주의 기독교 운동을 하였고, 퀘이커 모임(1961년과 1967년)을 계기로 퀘이커 신자가 되었다. 상훈으로 1987년 제1회 인촌상과 2002년 건국포장을 받았다. 일대기로 《내가 본 함석헌》, 《함석헌 평전》이 있다. 그는 김교신 등과 함께 무교회주의 운동을 하기도 했다. 이는 일본 유학 시절, 동경고등사범학교 재학 중에 일본인 무교회주의자 우치무라 간조(內村鑑三)의 성서연구에 깊이 영향을 받고 김교신(金敎臣), 송두용(宋斗用), 정상훈(鄭相勳) 등과 함께 교회에 다니지 않고도 신앙을 유지하는 무교회주의 신앙클럽을 결성하였다. 귀국 후에도 무교회주의에 대한 신념을 버리지 않았다. 일본인 신학자 우치무라 간조의 성서집회의 영향을 받은 그는 이후 줄곧 무교회주의를 주장하게 되었다. 2010년 함석헌이 사회진화론 추종자인가 아닌가 하는 내용을 두고 관련 학계에서 논란이 일고 있다. 2009년 3월 함석헌평화포럼 공동대표인 김영호 인하대 명예교수는 한길사에서 30권으로 발간한 ’함석헌 저작집’에 실은 글 함석헌 저작집 발간에 부치는 말 에서 그가 사회진화론자라고 주장했다. 당시 함석헌씨알사상연구원장이던 김영호는 함석헌을 사회진화론자로 소개하며, 함석헌 사상에서 거듭 반복되는 일관된 주제 가운데 하나로 사회진화론을 들었다. 이에 대해 함석헌이 창간한 잡지 ’씨알의 소리’ 편집위원인 김상봉 전남대 교수는 씨알의 소리 2010년 1~2월호에 반론인 함석헌과 사회진화론의 문제 를 실어 “함석헌의 철학과 사회진화론은 물과 기름처럼 양립할 수 없는 사상”이라고 반박했다. 김상봉 교수는 “사회진화론은 전쟁으로 열등한 종족이 도태되고 상대적으로 우수한 종족들만이 살아남아 인류가 발전했다는 것”이라며 “사회진화론자들은 약자가 도태되는 것은 자연적인 필연이므로 이를 인위적으로 막는 것은 자연법칙을 거스르는 일이라고 본다”고 설명했다. 이어 그는 “만물을 짓고, 만물을 유지하고, 뜻을 이뤄가는 것은 힘이 아니라 사랑”이라고 말한 함석헌의 글을 인용하며 함석헌 사상은 ’힘의 철학’이 아니라 사랑의 철학 이기 때문에 사회진화론과 양립할 수 없다고 반박했다. 김상봉은 이어 함석헌이 ’생명은 나와 남을 구별하지 않는 하나’라고 지적하였다. 김상봉은 함석헌이 평소 민족이기주의와 국가지상주의를 비판했다는 점을 지적하며 “(함석헌에게) 사회진화론이라는 이름표를 붙이는 것이 가능하지 않다”고 강조했다. 2010년 김영호는 3월 16일 열린 함석헌학회 창립총회 기념 학술발표에서 ’함석헌과 사회진화론’이라는 제목의 글을 통해 김상봉 교수의 주장을 재반박하고 나섰다. 김영호 교수는 ’함석헌은 사회/전체의 진화를 주장하지 않았는가’라는 부제가 달린 이 글을 통해 "김상봉 교수의 주장은 자신이 쓴 사회 진화론 을 사회다윈주의(Social Darwinism) 로 오해한 것 이라고 반박하였다. 그에 따르면 ’사회진화론’에는 김상봉 교수가 받아들인 사회다윈주의 말고도 여러 가지 다른 일반론이 있다고 하였다. 그는 함석헌이 쓴 “지금까지 생각의 주체는 개인이었지만 앞으로는 커뮤니티이다. 그런 역사의 진화단계가 지금이다”라는 글을 인용하며 함석헌이 전체사회, 곧 인류공동체로서의 사회의 진화를 통찰했다고 강조하였다. 함석헌은 누가 나처럼 수줍은 놈을 미친놈을 만들어 놓았느냐 라고 하기도 했다. 고려대학교 화학공학과 교수를 역임한 철학자 김용준은 함석헌이 철학자라고 하였다. 그는 "나는 화학 빼고는 다 함선생님한테 배웠다고. 요즘 사람들은 함석헌하면 마치 주먹질만 하는 사람으로 아는데 그것은 넌센스야. 그건 함선생님의 일부분이고 80퍼센트는 도를 찾아 헤맸던 구도자"라고 하였다. 그는 한국 전쟁 직전 전쟁을 예상하였다 한다. 김용준에 의하면 6.25 바로 일주일 전에 함석헌이 “이 백성들이 왜 이러지. 지금 밑에서는 용암이 이글이글 타오르는데 그 위에 살짝 덮힌 암반을 마치 만세반석처럼 여기고 까불고 있으니 이게 언제 터질지 몰라” 하고 말씀을 하시더라 는 것이다. 1979년, 1985년 등 2차례에 걸쳐 미국 퀘이커 세계 봉사회가 함석헌을 노벨 평화상 후보로 추천했다. AFSC는 1947년 노벨 평화상을 수상한 이래로, 노벨 평화상 후보추천규정에 따라, 해마다 후보를 추천해오고 있다. 박노자는 자신의 칼럼 국가의 살인 에서 "20세기 한반도의 유일하다 싶은 기독교적 평화주의 사상가"로 불렀다. 1988년 4월 13일 KBS 《11시에 만납시다》씨알의 편에 서서 함석헌 함석헌기념사업회 사상계 씨알의 소리 류영모 조만식 이광수 안창호 윤치호 이윤영 장면 김용준 김교신 무교회주의 퀘이커 최남선 장준하 정일형 리영희 선우휘 선우기성 계훈제 한근조 성서적 입장에서 본 조선역사, 1948 인간혁명, 1961 역사와 민족, 1964 뜻으로 본 한국역사, 1967 통일의 길, 1984 한국 기독교는 무엇을 하려는가, 1984 , 2009 시집, 수평선 너머, 2009. 간디 자서전 - 마하트마 간디 예언자 - 칼릴 지브란 바가바드 기타 고 함석헌(흑백) calligraphy.jpg | 붓글을 쓰는 함석헌 his-teacher.jpg|함석헌(좌),스승 류영모(우), 김흥호(뒤) readingBooks.JPG|서재에서 독서를 하는 함석헌 함석헌 기념 사업회 바보새 함석헌 “어려움에 처할수록 씨알은 더 옹골차진다” 함석헌이 사회진화론자? 학계 논란 조선일보 2010.04.16 월요인터뷰 내가 본 함석헌 펴낸 김용준 고려대 명예교수 중앙일보 2006.03.19 분류:1901년 태어남 분류:1989년 죽음 분류:대한민국의 수감자 분류:일제 강점기의 철학자 분류:일제 강점기의 신학자 분류:일제 강점기의 교육인 분류:일제 강점기의 기독교운동가 분류:일제 강점기의 작가 분류:한국의 군정기 분류:대한민국의 철학자 분류:대한민국의 종교 지도자 분류:대한민국의 신학자 분류:대한민국의 개신교 신학자 분류:대한민국의 자유주의 신학자 분류:대한민국의 반전 운동가 분류:대한민국의 교육인 분류:대한민국의 사회 운동가 분류:대한민국의 수필가 분류:대한민국의 저술가 분류:대한민국의 작가 분류:기독교 철학자 분류:고문 피해자 분류:인촌상 수상자 분류:우치무라 간조 분류:조만식 분류:윤보선 분류:장준하 분류:대한민국 제1공화국 분류:대한민국 제2공화국 분류:대한민국 제3공화국 분류:대한민국 제4공화국 분류:문익환 분류:무교회주의 분류:한국 전쟁 관련자 분류:한국의 기독교운동가 분류:평양고등보통학교 동문 분류:오산고등학교 (서울) 동문 분류:쓰쿠바 대학 동문 분류:대한민국의 사상가 분류:신민당 분류:대한민국의 반공주의자 분류:대한민국의 사회민주주의자 분류:명동 3·1 민주 구국선언 분류:룡천군 출신 분류:강릉 함씨

백남준 (白南準, , 1932년 7월 20일 ~ 2006년 1월 29일)은 한국 태생의 세계적인 비디오아트가,작곡가, 전위예술가이다. 본관은 수원(水原)이고, 출신지는 서울이다. 생전에 미국 뉴욕주 뉴욕 시티와 독일 쾰른과 일본 도쿄와 미국 플로리다주 마이애미와 대한민국 서울에 주로 거주한 그는 여러 가지 매체로 예술 활동을 하였다. 특히 비디오 아트라는 새로운 예술을 창안하여 발전시켰다는 평가를 받는 예술가로서 비디오 아트의 창시자 로 알려져 있다. 일제 강점기 경기도 경성부 서린정(서울특별시 종로구 서린동) 출신이다. 아버지 백낙승과 어머니 조종희 사이의 3남 2녀 중 막내로 태어났다. 그후 종로구 창신동 197번지 소위 "큰대문집"에서 18세까지 살았다. 수송국민학교와 경기제1고등보통학교를 다니면서 피아니스트 신재덕에게 피아노 연주를, 작곡가 이건우에게 작곡을 각각 배웠다. 이때 한국이 낳은 작곡가 김순남을 사사했다. 1949년 그는 홍콩 로이덴 스쿨로 전학했으며, 한국 전쟁이 발발하기 이전 가족이 일본으로 이주했다. 그 후 일본으로 건너가 1952년 도쿄 대학교 문과부에 입학했다. 2년 후 미술사학 및 미학으로 전공을 정했지만, 실제로는 일본 당대의 작곡가 모로이 사부로, 미학자 노무라 요시오 등에게서 작곡과, 음악사학을 공부했다. 졸업 논문은 ‘아르놀트 쇤베르크 연구’이다. 1956년 백남준은 졸업과 함께 독일로 유학을 떠나 뮌헨 대학교 및 쾰른 대학교 등에서 서양의 건축, 음악사, 철학 등을 공부하였다. 뮌헨 대학교 입학 1년 후에는 프라이부르크 고등음악원으로 옮겨 볼프강 포르트너 교수에게 배우지만, 곧 쇤베르크 이후 현대음악의 실험이 활발히 진행되던 다름슈타트 하기 강좌에 참여했다. 1958년 그 곳에서 현대음악가 존 케이지를 만나 그의 음악에 대한 파괴적 접근과 자유정신으로부터 깊은 영감을 얻었다. 이 영감은 "세계의 역사는 우리에게 알려준다. 주어진 게임에서 이길 수 없다면 규칙을 바꿔라" 라는 것으로 규정된다. 이후 1950년대부터 활발해지기 시작한 독일 라인 지역의 액션뮤직의 현장에서 백남준은 ‘아시아에서 온 문화테러리스트’(앨런 카프로)라고 불릴 정도의 탁월한 퍼포먼스 아티스트로 활약했다. 1959년 ‘존 케이지에게 보내는 경의’에서 음악적 콜라주와 함께 피아노를 부수는 퍼포먼스를 선보이는 것을 시작으로, 바이올린을 단숨에 파괴하거나(바이올린 솔로) 존 케이지가 착용한 넥타이를 잘라버리는 퍼포먼스(피아노 포르테를 위한 연습곡)가 특히 유명하다. 이 초기 퍼포먼스에 대해 백남준은 스스로 "충격, 표현주의, 낭만주의, 클라이맥스, 놀라움, 기타 등등을 보여준 것"이라고 표현한 바 있다. 1961년 카를하인츠 슈토크하우젠의 음악 퍼포먼스 ‘오리기날레’에서 머리와 넥타이로 잉크를 묻혀 두루마리에 흔적을 남기는 독특한 퍼포먼스 심플 머리를 위한 선율을 보여주기도 했다. 1960년대 초반 조지 마키우나스, 요셉 보이스 등과 의기투합하여 플럭서스 활동을 함께 전개했다. 다다이즘에 영향을 받은 플럭서스는 헤라클레이투스가 주장한 ‘변화 생성의 흐름’ 이라는 개념을 받아들여 "목적이 없는 자유, 실험을 위한 실험"이라는 명목 하에 이벤트와 퍼포먼스 그리고 전위음악에 주력했고, 곧 유럽과 아시아 및 미국 등 세계로 퍼져나갔다. 1961년 백남준은 작곡가 슈토크하우젠이 중심이 된 쾰른의 WDR 전자음악 스튜디오에 출입했으며, 이때 1950년대부터 노버트 위너에 의해 제안된 사이버네틱스 개념 하에서 전자공학을 공부한 것으로 알려져 있다. 특히 레이다와 TV 작업에 몰두했던 독일 작가 칼 오토 괴츠의 실패를 거울 삼아서 2년여 동안 홀로 TV를 활용한 미디어 아트로서의 가능성을 탐문하고 실험했다. 그 성과를 바탕으로 1963년 독일 부퍼탈 파르나스 갤러리에서 자신의 첫 번째 전시 ‘음악의 전시-전자 텔레비전’을 열었으며, 13대의 실험적인 TV를 통해 훗날 비디오 아트라고 불리게 되는 초기 형태를 보여주었다. 이 전시는 백남준이 자신의 즉흥음악 또는 무음악의 발상에 기초한 실제 퍼포먼스, 그 흔적과 결과물처럼 유럽에서 자신이 진행해온 작업의 성과와 함께 TV를 비롯한 미디어로 새로운 예술의 형태를 시도하는 작업이 공존하고 있었다. ‘적분된 피아노’, ‘랜덤 액세스 뮤직’, ‘레코드 샤슐릭’같은 20세기 전위음악에 젖줄을 대고 있는 실험적 음악의 시도와 ‘잘린 소머리’, ‘파괴된 누드 마네킹’, ‘보이스의 피아노 파괴 퍼포먼스’ 걸음을 위한 선 바람을 위한 선 같은 우상파괴적 설치 작업 및 참여예술 형태의 퍼포먼스가 함께 펼쳐졌다. 청년 백남준은 이러한 전시 내용을 ‘동시성’, ‘참여’, ‘임의접속’ 등등에 관한 16개의 테마로써 정리하는 종합적인 큐레이팅 전시로 보여주었기 때문에 최근 독일, 오스트리아 등지의 연구자들 사이에서 이 전시의 중요성을 재평가하면서 아카이빙 작업과 연구가 점차 활발해지는 추세에 있다. 1964년 백남준은 일본으로 건너와 로봇 K-456 을 제작했으며, 곧 세계 예술의 중심지 뉴욕으로 이주했다. 뉴욕 언더그라운드 필름 운동의 중심지 중 하나였던 시네마테크 필름메이커스에 관여했으며, 스스로 영상 작업을 진행하기도 했다. 1965년 소니의 포타팩(세계 최초의 휴대용 비디오카메라)으로 미국 뉴욕을 첫 방문 중이던 교황 요한 바오로 6세를 촬영하여 곧바로 그 영상을 ‘카페 오 고고’에서 방영했다. 이것이 미술사에서는 한동안 공식적인 비디오 아트의 시작으로 기록되어 있었다. 지금은 1963년 첫번째 전시를 비디오아트의 기점으로 보고 있다. 또한 첼로 연주자이자 뉴욕 아방가르드 페스티벌의 기획자였던 샬럿 무어먼과 함께 비디오 아트와 음악을 혼합한 퍼포먼스 작업을 활발히 펼쳤다. 특히 1967년 음악에 성적인 코드를 집어넣은 백남준의 ‘오페라 섹스트로니크’에서 샬럿 무어먼은 누드 상태의 첼로 연주를 시도하다가 뉴욕 경찰에 체포되어 큰 사회적 파장을 불러일으켰다. 그 결과로 인해 예술 현장에서 누드를 처벌할 수 없다는 뉴욕의 법 개정이 이루어지는 획기적인 진전이 일어난다. 이후에도 미디어 아트가 미국 뉴욕을 중심으로 서서히 득세해가는 시대적 조류 속에서 두 사람은 ‘살아있는 조각을 위한 TV 브라’, ‘TV 첼로’, ‘TV 침대’ 등등 미디어 테크놀로지와 퍼포먼스를 결합한 많은 예술활동을 전개했다. 1974년부터 백남준은 영상으로서의 비디오 아트를 새로운 미술적 방법인 설치 미술로 변환하여 다양하게 진행했으며, 그에 따라 ‘TV 붓다’, ‘달은 가장 오래된 TV다’, ‘TV 정원’, ‘TV 물고기’ 등등 많은 대표작을 선보였다. 이 작품들은 비디오 아트와 생명의 상징을 전자적으로 결합하여 테크놀로지로 물든 현대 사회의 새로운 합성적 생명력을 추구했다는 평판을 얻었다. 특히 TV 붓다 는 그의 초기 비디오 설치의 경향을 잘 보여주는 대표작으로서 가장 널리 알려졌다. 1960년대 후반부터 미국의 문화적 환경이 미디어 테크놀로지에 호의적으로 변화하면서 폭발적인 수준의 미디어 전시가 빈발했고, 백남준의 비디오 아트는 그룹전 형태로 수많은 전시에 활발하게 참여했다. 1974년 뉴욕 에버슨 미술관 개인전과 함께 비데아 앤 비디올로지 1959-1973이라는 예술과 기술을 교차시키는 하이브리드에 관한 저작을 내놓아 미디아 아트의 이해를 도왔으며, 1982년 뉴욕 휘트니 미술관에서 개최된 ‘백남준 회고전’을 통해 그의 예술 세계가 뉴욕을 중심으로 미국 사회에 많이 알려지는 계기가 되었다. 1970년대 중반부터는 뉴욕 WNET 방송국, 보스턴 WGBH 방송국과 협력하여 자신의 비디오 아트를 공중파 TV에서 방송했고, 이는 네트워크 방송을 끌어들여 예술 세계의 영역 확장을 꾀한 놀라운 시도였다. 나아가 1984년 1월 1일 ‘굿모닝 미스터 오웰’은 세계적인 아티스트들의 퍼포먼스를 뉴욕 WNET 방송국과 파리 퐁피두 센터를 연결한 실시간 위성 생중계로 방송하여 전 세계적 반향을 불러일으켰다. 샌프란시스코와 서울까지 연결된 이 국제적인 규모의 위성 아트에는 로리 앤더슨, 피터 가브리엘, 오잉고 보잉고, 존 케이지, 요셉 보이스, 앨런 긴즈버그, 이브 몽탕 등의 예술가과 대중문화의 스타가 다수 참여했으며, 전 세계 2천 5백만명(재방송 포함)이 시청하였다. 이로써 전세계적인 차원의 대중적 각인이 이루어졌고, 마치 대중스타처럼 성가를 높였다. 이후에도 ‘위성 아트’ 3부작으로 명명된 ‘바이 바이 키플링’(1986), ‘손에 손잡고’(1988) 등이 이어져 위성 연결을 통한 전세계의 네트워크가 어떻게 새로운 부족사회를 낳는지 실감시켰다. 1984년 일본 도쿄 소게쓰草月홀에서 백남준과 요셉 보이스가 공동으로 참여한 퍼포먼스 코요테 콘서트 II 가 펼쳐졌으며, 이들이 각각 몽골의 늑대 울음소리와 초원의 달빛을 음악적으로 표현한 것을 통해 1961년 첫 만남부터 계속 이어온 공동의 관심사가 무엇인지 알려지기 시작했다. 그러나 이들의 이후 퍼포먼스 계획은 요셉 보이스의 죽음과 함께 미완으로 끝났다. 1992년 비디오 때, 비디오 땅 전시는 독일 쿤스트 할레와 스위스 쮜리히에서 진행된 전시의 서울 투어전시로서 당시 과천 막계동에 자리잡은 지 몇 년 되지 않았던 국립현대미술관 과천관에 총 관람 인원 20만명이 찾은 첫번째 전시로 기록되었다. 이 전시의 주요한 작품은 나의 파우스트 시리즈이다. 1993년 백남준은 독일 작가 한스 하케와 함께 베니스 비엔날레 독일관 작가로 초대되어 국가전시관 부문에서 황금사자상을 수상했다. 문명의 동서남북 이라는 주제의 이 전시에서 그는 북방 유라시아의 유목 문화를 배경으로 전자적 소통을 시도하는 비디오 로봇 형태의‘칭기스칸의 복권’, ‘마르크폴로’, ‘훈족의 왕 아틸라’,‘스키타이의 왕 단군’, ‘로봇 전사’, ‘고대기마인물상’ 같은 작품들을 중심으로 다수의 작품을 내놓았다. 1995년 백남준은 제1회 광주 비엔날레 태동의 산파 역할을 하며, 한국 미술이 국제적으로 진출할 수 있도록 조력자 역할을 수행했다. 제1회 광주 비엔날레는 국내외 총 관람객이 160만 명에 달하는 성공을 거두었고, 특히 백남준이 직접 관여한 ‘INFO Art’전이 주목받았다. 또한 백남준은 같은 해 베니스 비엔날레 국가전시관 부문에 한국관을 설치하는 일에 결정적인 역할을 했다. 이로써 한국 미술이 세계 미술계에 진출하는 교두보가 마련되었다고 하겠다. 같은 해 그의 예술적 정수가 담긴 일렉트로닉 수퍼하이웨이 전시를 진행했다. 1996년 4월 9일 뇌졸중으로 쓰러졌으며, 6개월만인 그해 10월에 재기했다. 2000년 뉴욕 구겐하임 미술관에서 ‘백남준의 세계’ 라는 대규모 회고전이 열렸으며, 이때 백남준은 레이저 아트 ‘야곱의 사다리’, ‘삼원소’ 등을 전시한 바 있다. 2006년 1월 29일, 미국 마이애미의 자택에서 노환으로 75세로 별세, 유해가 서울, 뉴욕, 독일에 나눠서 안치되었다. 경성 수송국민학교 졸업 경성제1고등보통학교 수료 영국령 홍콩 로이든(Royden) 고등학교 졸업 일본 도쿄 대학교 미술사학과 졸업 (부전공 음악사학) 서독 프라이부르크 고등음악원 졸업 서독 뮌헨 루트비히 막시밀리안 대학교 인문대학원 철학과 졸업 (철학석사) 서독 뮌헨 루트비히 막시밀리안 대학교 대학원 음악사학과 졸업 (음악학 석사) 명예 박사 학위 미국 프랫 대학교 명예 미술학 박사 2번째 배우자 구보타 시게코 외손자(外孫子) 지누 (힙합 가수이며 힙합 음악 그룹의 지누션의 보컬리스트 겸 래퍼첫째부인의 딸에서 나온 아들이다.) 큰조카(長姪) 하쿠다 켄 (한국명 백건, 현재 일본 국적이며 뉴욕 백남준 스튜디오의 대표로서 백남준의 저작권 및 법적 권리 승계자) 1989년 쿠르트 슈비터스 상 수상 1993년 베니스 비엔날레 국가전시관 부문 황금사자상 수상 1995년 후쿠오카 아시아문화상 수상 1996년 제5회 호암상 예술부문 수상 1997년 미국 뉴욕 괴테연구소가 수여하는 괴테상 수상 1999년 일본 교토그룹에서 수여하는 교토상 수상 2000년 금관문화훈장(1등급) 2001년 Lifetime Achievement in Contemporary Sculpture Award, International Sculpture Center. *1986년 삼성전자 칼라TV *1995년 롯데칠성 칠성사이다 예술이란 게 반이 사기입니다. 속이고 속는 거지요. 사기 중에서도 고등 사기입니다. 대중을 얼떨떨하게 만드는 게 예술이죠 인생 자체가 예술 나는 기계에 대한 저항으로서 기계를 사용한다. 콜라주가 유화를 대체하듯 브라운관이 캔버스를 대체하게 될 것이다. TV는 모든 기술적 오작동을 통해 TV아트가 되었다. 예술가는 절반은 재능이고 절반은 재수 표현은 인간의 자유를 뜻한다. 예술은 인간의 배설적 행위이기 때문에 사회의 안전벨트 역할을 한다 문화적 애국심은 정치적 애국심보다 무섭다. 예술은 올림픽이 아니다. 세계의 역사는 우리에게 주어진 게임에서 이길 수 없다면 규칙을 바꾸라고 가르쳐준다. 창조가 없는 불확실성은 있지만 불확실성 없는 창조란 있을 수 없다. 우리는 청년들에게 맛있는 음식을 주려고 이 전람회를 끌어온 것이 아니다. 청년들에게 무슨 음식이나 깨뜨려 먹는 강한 이빨을 주려고 이 고생스런 쇼를 하고 있는 것이다. 영원성의 숭배는 인류의 가장 오래된 질병이다. 짐이 곧 황색재앙이다. 전위예술은 신화를 파는 예술이다. 한마디로 자유를 위한 자유의 추구이며 무목적적인 실험이기도 하다. 예술은 밋밋한 이 세계에 양념과 같은 것이다. 이 상투적인 세계에 그나마 예술적 충격이 없으면 인간들은 정말 스스로 파멸할 것이다. 예술이 위대해서가 아니라 건조한 세상이 재미없다 보니 예술이 비정상적으로 보이기도 하고 위대한 것처럼 보일 따름이다. 달은 가장 오래된 TV다 영혼의 신비한 새인 소문은 호모 사피엔스가 만들어낸 최초의 라디오다. 《피아노 포르테를 위한 연습곡 》(1959년) ::백남준의 첫 번째 음악 퍼포먼스였으며, 피아노를 파괴하는 장면이 포함되어 있었다. 《존 케이지에게 보내는 경의 》(1960년) ::존 케이지의 넥타이를 자른 소동으로 유명한 퍼포먼스이다. 《오리기날레》(1961년) ::슈토크하우젠의 작곡작품 Kontakte 를 발표한 퍼포먼스에 백남준이 참여하여 머리를 위한 선 등을 발표하였다. 《작은 여름축제-존 케이지 이후》(1962년) ::의 퍼포먼스로서 플럭서스 선언 이 발표되기도 했다. 《바이올린 솔로》(1962년) : 행사에 참여하여 바이올린을 단숨에 파괴하여 유명한 퍼포먼스이다. 《페스툼 플럭소룸 플럭서스》(1963년) ::뒤셀도르프 미술아카데미에서 펼쳐진 플럭서스 그룹의 퍼포먼스이다. 《오페라 섹스트로니크》(1967년) ::뉴욕의 시네마테크 필름메이커스에서 첼리스트 샬럿 무어먼이 연주 도중 옷을 벗었고, 뉴욕 경찰에 체포되었던 퍼포먼스이다. 이후 법정에서 유죄 판결을 받지만, 당시 주지사 록펠러는 뉴욕 예술계의 여론을 반영하여 "예술 행위에서 누드를 처벌할 수 없다" 라고 법 개정에 사인한다. 이 퍼포먼스는 뉴욕을 예술하기 좀 더 좋은 환경으로 만든 계기가 되었다. 《살아있는 조각을 위한 TV브라》(1969년) ::첼리스트 샬럿 무어먼에게 3kg짜리 소형 TV 모니터로 만든 브래지어를 채우고 연주하게 했던 퍼포먼스이다. 1969년 7월 20일 코코란 갤러리에서 당시 아폴로 11호의 달착륙 장면을 이 TV브라를 통해 내보내어 반향을 얻기도 했다. Medien Denkmal.jpg|섬네일|독일 프랑크푸르트 Museum für Kommunikation 앞에 세워진 백남준의 작품. 《적분된 피아노》(1958년) ::존 케이지의 영향을 받은 장치된 피아노 로서 타악기 음색이 난다. 《임의접속 음악》(1963년) ::즉석에서 마음 가는 대로 음악을 혼합할 수 있는 개방된 테이프 설치 작품이다. 《로봇 K-456》(1964년) ::백남준이 제작한 휴머노이드형 로봇으로서 걷는 기능, 배설 기능이 있다. 《비디오 신시사이저》(1969년) ::음악 대신에 영상을 신시사이징 하는 기계로서 백남준과 엔지니어 아베 슈야가 만들었다. ㅇ 《TV 붓다》(1974년) ::고요한 정신의 아이콘 붓다를 전자 테크놀로지로 표현한 걸작. 백남준의 작품 중 최초로 팔렸으며, 네덜란드 슈테델릭 미술관에서 구입. 《TV 물고기》(1975년) ::24대의 TV와 어항이 마주보게 설치되어 있다. 《TV 침대》(1975년) ::침대 바닥이 TV로 구성된 작품으로 첼리스트 샬럿 무어먼의 퍼포먼스에서 자주 사용되었다. 《달은 가장 오래된 TV다》(1975년) ::13대의 TV 주사선을 조작하여 TV 모니터 속에 인공의 달 이미지를 보여준다. 《TV 정원》(1975년) ::식물과 비디오 영상이 어우러진 작품이다. 《TV 시계》(1976년) ::십자 교차로 형태로 TV가 설치된 것을 실시간 캠코더로 찍고 있는 작품이다. 《물고기가 하늘을 날다》(1976년) ::전시장 천정에 물고기 영상이 나오는 TV 수상기를 설치하여 그 바닥에 누워서 보는 작품이다. 다다익선, 국립현대미술관 소장.《다다익선》(1988년) ::국립현대미술관에 설치되어 있다. ::1003개의 텔레비전을 쌓아 만든 탑이다. ::높이 18.5 미터, 지름 7.5 미터, 무게 16 톤 《나의 파우스트》(1989년 ~ 1991년) ::농업, 환경, 경제, 자서전 등등의 제목을 가진 연작 시리즈로서 총 13개로 설치된 작품이다. 《전자 초고속도로:미국 대륙》(1995년) ::313대의 TV 모니터, 네온과 철구조물 등등으로 설치된 작품이다. 《라이트 형제》(1995년) ::비행기를 발명한 라이트 형제를 TV로 상징화한 작품이다. 2011년 홍콩 크리스티 경매에서 거래되었다. 《영 페니스 심포니》 ::보기 《20개의 방을 위한 교향곡》 ::보기 《교향곡 제5번》 ::보기 《존 케이지에게 보내는 경의》 ::듣기 《압쉬츠심포니》 ::듣기 A면· B면 《인 메모리암 조지 마키우나스, 1931-1978》 : 듣기 《TV 첼로》 ::듣기 1부· 2부 《TV 첼로와 비디오테이프를 위한 콘서트》(1982년) ::듣기 1부· 2부· 3부 《버튼 해프닝》(1965년) ::현존하는 초기 비디오 아트 작품으로 손꼽히며, 자켓의 단추를 잠궜다 풀었다 하는 동작이 반복된다. 《전자 오페라 No.1》(1969년) ::4분 30초짜리 싱글채널 비디오 작품이다. 《비디오 코뮌》(1970년) ::1969년 제작된 비디오 신시사이저로 제작한 작품이다. 《글로벌 그루브》(1973년) ::28분 30초의 싱글채널 비디오로서 비디오 신시사이저로 제작한 작품이다. 《머스 바이 머스 바이 백》(1975년) ::미국 무용가 머스 커닝엄의 춤을 소재로 한 작품이다. 《조곡 212》(1977년) ::뉴욕의 마천루를 배경으로 여러 영상을 편집한 작품이다. 《과달카날 진혼곡》(1977년) ::태평양 전쟁의 격전지에서 동서의 화해를 구하는 퍼포먼스 필름과 전쟁 다큐멘터리 필름을 교차편집한 작품이다. 《백팔번뇌》(1998년) ::제1회 경주세계문화엑스포 국제멀티미디어 아트쇼에서 108개의 TV를 통해 동양과 서양의 문화와 역사를 불교의 108번뇌로 표현된 작품이다. 《굿모닝 미스터 오웰》(1984년) ::조지 오웰의 소설 《1984년》에 나오는 어두운 미래의 전망에 대한 반박이다. 《바이 바이 키플링》(1986년) ::동서양은 서로 소통할 수 없다는 키플링의 주장에 대한 반박이다. 《손에 손잡고》(1988년) ::글로벌 수준에서 전세계가 함께 평화를 생각하고 실행하는 것이 중요하다. 《호랑이는 살아있다》(2000년) ::호랑이라는 신화적 동물에 의탁하여 백남준 자신과 한국의 생명력을 고양하다. 음악의 전시-전자 텔레비전 :장소 독일 부퍼탈 파르나스 갤러리 :일시 1963년 3월 11일~20일 :대표작 《임의접속 음악》, 《총체 피아노》, 《13대의 실험 TV》, 《TV를 위한 선》 백남준 비데아 앤 비디올로지 :장소 뉴욕 에버슨미술관 :일시 1974년 :대표작 《TV 바다》 백남준 회고전 :장소 뉴욕 휘트니 미술관 :일시 1982년 4월 30일~6월 27일 :대표작 《비라미드》 Nam June Paik Mostly Video :장소 도쿄 메트로폴리탄 미술관 :일시 1984년 :대표작 《굿모닝 미스터 오웰》 백남준.비디오때.비디오땅. :장소 국립 현대미술관 :일시 1992년 7월 30일~9월 6일 :대표작 《나의 파우스트》 베니스 비엔날레 국가전시관 전시 :장소 베니스 비엔날레 :일시 1993년 :대표작 《칭기스칸의 복권》《마르코폴로》《스키타이의 왕 단군》 백남준 95 예술과 통신 :장소 갤러리 현대 :일시 1995년 9월 1일~9월 24일 :대표작 《커뮤니케이션 타워》 백남준의 세계 :장소 뉴욕 구겐하임 미술관 :일시 2000년 :대표작 《야곱의 사다리》, 《삼원소》 백남준 비디오 광시곡 :장소 KBS 신관 :일시 2007년 7월 27일~12월 30일 :대표작 《자라》 백남준 상설전 :장소 백남준아트센터 :일시 2009년 3월~ 현재 :대표작 《코끼리 마차》, 《TV 정원》, 《TV 부처》, 《메모라빌리아》 신화의 전시 - 전자 테크놀로지 :장소 백남준아트센터 :일시 2009년 6월 12일~11월 8일 :대표작 《호랑이는 살아있다》《TV를 위한 선》《적분된 피아노》 Nam June Paik Global Visionary :장소 워싱턴 스미스소니언 뮤지엄 :일시 2012년-2013년 :대표작 백남준 아카이브 Nam June Paik Becoming Robot :장소 뉴욕 아시아 소사이어티 :일시 2014년-2015년 :대표작 《로봇 K-456》 백남준아트센터 강석희 한테라 존 케이지 《백남준 Video》 ::연구자 에디트 데커의 박사논문을 단행본으로 번역 출간. 《백남준, 그 치열한 삶과 예술》 ::동아일보 기자였던 이용우(전 광주비엔날레 이사장) 씨가 자신의 취재 내용을 바탕으로 단행본 출간. 《굿모닝 미스터 백! 해프닝 플럭서스 비디오아트》 ::큐레이터 김홍희(현 서울리십미술관장) 씨의 연구서로서 단행본 출간. 《백남준 이야기》 ::백남준의 유치원 친구 이경희(수필가) 선생이 집필한 단행본 출간. 《나의 사랑 백남준》 ::백남준의 부인 구보타 시게코 여사의 인터뷰를 바탕으로 한 회고록 출간. 《달나라 백남준》 ::백남준아트센터에서 집필한 어린이 청소년용 도서. 2009년 출간. 《백남준 말에서 크리스토까지》 ::백남준 자신이 쓴 에세이를 편집한 앤솔로지 북. 2010년 출간. 《백남준의 귀환》 ::백남준아트센터 이영철 초대관장과 김남수 연구원이 공동집필한 리소스 북. 2010년 출간. 《청년, 백남준 초기 예술의 융합 미학》 ::연구자 임산(현 동덕여대 큐레이터학과 교수) 씨의 연구서로서 단행본 출간. 《백남준을 말하다》 ::국내의 백남준 지인들이 각자 얽힌 인연을 바탕으로 나름의 해석을 담은 책 출간. 박정진. 《(eBOOK)굿으로 보는 백남준 비디오아트 읽기》. 한국학술정보. 2014년. 백남준아트센터 백남준 관련 자료 사이트 (출처:UBU.com) ARTCYCLOPEDIA에서 백남준 항목 백남준의 세계 (출처:Guggenheim.org) 백남준의 에세이"New Ontology of Music" (출처 the University for Avant-garde Hinduism ) 9/23 백남준과 아베의 비디오 신시사이저 공연 클립 (출처:WGBH) 백남준 간략한 일대기와 주요 작품 설명 (출처:Electronic Arts Intermix) 백남준 일대기 (출처:@ MedienKunstNetz) ARTNET에서 백남준 항목 비디오 아티스트 백남준 백남준 회고 " If You Miss Paik Nam-June", (출처:코리아 타임즈, 2006년 2월 5일) 백남준 부고 "Paik Nam-june to Be Buried in Homeland", (출처:코리아 타임즈, 2006년 1월 31일) 백남준 부고 "Father of Video Art Paik Nam-june Dies", (출처:조선일보, 2006년 1월 30일자 신문) 백남준 부고 "Video artist Nam June Paik dead at 74", (출처:CNN, , 2006년 1월 30일 보도) 백남준 공식 블로그 분류:1932년 태어남 분류:2006년 죽음 분류:서울특별시 출신 분류:한국계 미국인 분류:서울수송초등학교 동문 분류:경기고등학교 동문 분류:도쿄 대학 동문 분류:뮌헨 대학교 동문 분류:대한민국의 예술가 분류:대한민국의 작곡가 분류:수원 백씨 분류:현대 예술 분류:미디어 아트 예술가 분류:현대 예술가 분류:미국의 예술가 분류:자유 연애 분류:미국의 미술 평론가 분류:미국의 음악 평론가 분류:미국의 시사 평론가 분류:미국의 스포츠 평론가 분류:대한민국의 미술 평론가 분류:대한민국의 음악 평론가 분류:대한민국의 시사 평론가 분류:비디오 자키 분류:대한민국의 스포츠 평론가 분류:미디어 이론가 분류:비디오 아티스트 분류:플럭서스

2002년 은 화요일로 시작하는 평년이며, 이 해는 21세기의 첫 대규모 행사의 해이다. 1월 1일 * EU, 공식적으로 유로화 사용을 시작하다. * 프랑스가 징병제를 폐지하고 모병제로 병역 제도를 바꾸다. 1월 3일 - 유로화 발행 3일만에 독일과 아일랜드 등에서 위조된 유로화가 대량 발견되었다. 1월 29일 - 조지 W. 부시 미국 대통령, 2002년 첫 국정연설에서 조선민주주의인민공화국과 이라크, 이란을 惡(악)의 軸(축) 으로 지목하다. 2월 2일 - 가수 유승준, 미국 시민권 취득에 따른 병역기피 의혹으로 입국이 거부되다. 2월 25일 - 철도, 가스, 발전공동파업 요구안으로 민영화저지, 3조2교대제 쟁취, 해고자 복직 등의 파업을 시작하고 2월 28일까지 열차운행중단되다. 4월 15일 - 경상남도 김해시 부근에서 중국국제항공 129편 추락 사고. 4월 21일 - 고이즈미 준이치로 일본 총리가 야스쿠니 신사를 참배하다. 5월 20일 - 동티모르가 독립하다. 5월 25일 - 중화항공 611편 추락 사고 발생. 6월 4일 - 영국의 엘리자베스 2세 여왕이 즉위 50주년을 맞다. 6월 13일 * 여중생 장갑차 압사 사건이 일어나다. * 대한민국, 제3회 지방선거가 실시되다. 6월 29일 - 서해교전 서해 해상에서 남북 간에 교전이 벌어져 남측에서 6명이 사망하고 18명이 부상했다. 8월 1일 - 동남아시아 국가 연합(아세안) 회원국, 미국과 반테러협정 체결되다. 8월 2일 - 앙골라 반군 군대 해산으로 27년 앙골라 내전 완전 종결되다. 8월 3일 - 중화인민공화국 베이징 주재 한국총영사관에 진입했던 탈북자 11명 대한민국으로 입국하다. 8월 4일 - 남북실무접촉 대표, 남북장관급회담(제7차) 재개와 조선민주주의인민공화국 선수단의 아시안게임 참가 논의하다. 8월 7일 - 콜롬비아 신임대통령 취임식장 인근서 폭탄테러 17명 사망하다. 8월 9일 - 새 총리서리에 장대환(張大煥) 매일경제신문 사장 지명되다. 8월 10일 - 부산 실로암 요양원 산사태로 4명 사망하다. 8월 12일 - 대한민국과 조선민주주의인민공화국, 서울에서 제7차 남북장관급회담이 열리다. 8월 14일 - 대한민국과 조선민주주의인민공화국, 제7차 남북장관급회담 합의안 공동보도문 발표하다. 8월 18일 - 조선민주주의인민공화국 주민 21명, 어선타고 서해 공해상 경유 귀순하다. 8월 20일 - 대한민국 군의문사진상규명위원회, 84년 의문사 허원근 일병 사건 진상 발표하다. 8월 22일 - 대한민국, 위암과 대장암을 동시 절제 복강경 수술 대한민국 내에서 첫 성공하다. 8월 23일 - 김정일 조선민주주의인민공화국 국방위원장과 블라디미르 푸틴 러시아 대통령 블라디보스토크에서 정상회담하다. 8월 26일 - 대한민국 국회, 장대환 총리서리에 대한 인사청문회 개최되다. 8월 29일 - 대한민국의 헌법재판소, 부부자산소득 합산과세 위헌 결정하다. 8월 30일 - 대한민국과 조선민주주의인민공화국, 제2차 남북경제협력추진위원회, 경의선. 동해선 철도 및 도로 연결 착공 관련 8개 항목 합의하다. 8월 31일 - 대한민국, 태풍 루사의 북상으로 사망·실종 246명의 인명 피해와 5조 원이 넘는 재산 피해를 냈다. 9월 1일 - 중화인민공화국, 한가정 한자녀 정책 법제화, 공식 시행하다. 9월 3일 * 탈북자 16명 베이징 소재 독일대사관 직원 숙소에 진입하여 망명 요청하다. * 대법원은 부녀자를 연쇄살해한 혐의로 기소된 김종근(30세)의 상고심에서 사형을 선고한 원심을 확정하다. 9월 8일 - 남북적십자사, 금강산 지역에 이산가족면회소 공동설치 등 6개항 합의사항 발표하다. 9월 10일 * 대한민국, 국무총리서리에 김석수 전 중앙선거관리위원회 위원장 임명되다. * 스위스가 유엔에 가입하다. (190번째 가입국). 9월 12일 * 대한민국 의문사진상규명위원회, 1974년 인혁당재건위원회사건이 중앙정보부 조작이라고 발표하다. * 주한미군, 조선민주주의인민공화국와 비무장지대(DMZ) 공사 관련 관리권 이양 합의문에 서명하다. 9월 13일 - 제5차 남북 이산가족 상봉 행사 참가한 남측가족, 조선민주주의인민공화국 장전항 도착하다. 9월 14일 - 중국 난징에서 독극물 중독으로 245명 사망, 1천여 명 중독되다. 9월 16일 - 대한민국 국방부, 한반도 비무장 지대(DMZ) 군 핫라인 개통에 합의하다.(24일부터 개통하였다.) 9월 17일 - 대한민국과 조선민주주의인민공화국, 제7차 남북군사실무회담 남북철도, 도로 연결 실무협의회 종료, DMZ 군사보장합의서 공식 발효되다. 9월 18일 - 남북 경의선 및 동해선의 철도와 도로 연결공사 동시 착공하다. 9월 19일 - 조선민주주의인민공화국, 신의주를 특별행정구(경제특구)로 지정하다. 9월 24일 * 조선민주주의인민공화국, 신의주 특별행정구역 초대 행정장관에 양빈(楊斌) 임명하다. * 대한민국과 조선민주주의인민공화국, 군사 핫라인 분단 이후 처음 개통하다. 9월 26일 - 대구 달서구 와룡산에서 실종되었던 성서 초등학생 다섯 명의 유골이 11년 만에 발견되다. 9월 27일 - 동티모르가 유엔에 가입하다. 9월 30일 - 강원도 화천군 평화의 댐 2단계 증축공사 개시하다. 10월 7일 * 집단 안보 조약 기구가 창설되다. * 서울에서 제7차 해외한민족경제공동체대회 개막하다. 10월 10일 - 한국노동조합총연맹, 한국민주사회당 창당 결의하다. 10월 11일 - 미국 의회, 이라크에 대한 군사작전을 승인하다. 10월 12일 - 2002년 발리 폭탄 테러로 202명이 죽고 209명이 다쳤다. 10월 14일 - 신승남 검찰총장, 동생 신승환의 이용호게이트 연루로 도의적 책임 지고 사퇴하다. 10월 16일 - 정몽준 의원 주도 푸른정치국민통합21 발기인대회 개최하다. 10월 20일 - 개혁국민정당 발기인대회 개최하다. 10월 23일 - 체첸 반군에 의한 러시아 모스크바 극장 점거 사건이 발발하다 - 129명이 사망하였다. 12월 18일 - 대한민국의 대통령 선거 투표 8시간을 앞둔 오후 10시 정몽준은 노무현과의 선거 공조를 파기하다. 12월 19일 - 대한민국 대통령 선거에서 노무현 후보가 당선되다. 2월 25일 - 울산극동방송이 개국하였다.(주파수 FM 107.3MHz, 호출부호 및 출력 HLQR 3KW) 2월 27일 - KBS KOREA가 개국하고 스카이KBS , KBS 스포츠, KBS 드라마로 구성된 케이블TV 3개 채널이 개국하다. 3월 1일 - 디지털 위성방송 서비스인 스카이라이프 개국하다. 4월 2일 - 양양국제공항 개항. 4월 3일 - 서울 지하철 9호선 착공. 5월 15일 - TBN 전주교통방송 개국하다. 5월 19일 - 대한민국의 미스코리아 실황중계를 지상파가 아닌 케이블TV에서 첫 방영하게 되었다. 5월 31일 - * 과 에서 공동으로 2002년 FIFA 월드컵이 개막되었다. (~ 6월 30일) 그리고, 2002년 FIFA 월드컵 개막전에서 세네갈이 1998 FIFA 월드컵 우승국인 프랑스를 1:0으로 꺾는 이변을 일으켰다. * 대한민국에서 제주국제자유도시방송(JIBS) 텔레비전이 개국하다. 6월 4일 - 대한민국이 2002년 FIFA 월드컵 D조 첫 경기에서 황선홍의 선제골과 유상철의 추가골로 폴란드에 2:0으로 승리하여, FIFA 월드컵에 출전한지 48년만에 첫 승을 거두다. 6월 11일 - 1998 FIFA 월드컵 우승국 프랑스가 2002년 FIFA 월드컵 A조 최종전에서 덴마크에 0:2로 패배해 1무 2패(무득점, 3실점)로 탈락하다. 6월 12일 - 아르헨티나가 2002년 FIFA 월드컵에서 스웨덴과 비겨 1승 1무 1패(2득점, 2실점) F조 3위로 1970년 지역예선 탈락 이후 처음으로 16강이 좌절되었다. 6월 14일 - 대한민국이 2002년 FIFA 월드컵 D조 최종전에서 후반 25분에 터진 박지성의 결승골로 포르투갈을 1:0으로 이기며 D조 1위를 차지해 월드컵 출전 48년 만에 처음으로 16강에 진출하였다. 한편, 미국은 폴란드에 1:3으로 패배했지만 대한민국이 포르투갈을 1:0으로 이긴 덕에 D조 2위로 16강에 진출하였다. 6월 18일 - 대한민국이 2002년 FIFA 월드컵 16강전에서 이탈리아를 2:1로 역전승하고 8강에 진출하였다(설기현 동점골, 안정환 골든골) 6월 22일 - 대한민국이 2002년 FIFA 월드컵 8강전에서 스페인을 승부차기에서 5:3으로 꺾고 준결승에 진출하였다. 6월 25일 - 대한민국이 2002년 FIFA 월드컵 준결승전에서 독일에 0:1로 석패하여 3·4위전으로 밀려났다. 6월 29일 - 대한민국이 2002년 FIFA 월드컵 3·4위전에서 터키에 2:3으로 패배하며 4위를 차지한다. 이 경기에서 하칸 수쿠르 선수가 가장 빠른 선취골을 기록했다. 6월 30일 - 2002년 FIFA 월드컵에서 브라질이 독일을 꺾고 통산 5번째 우승을 차지하고 폐막하였다. 9월 8일 - 이창동 감독 영화 《오아시스》가 제59회 베니스 국제 영화제에서 감독상, 신인배우상 수상하다. 9월 21일 - 평양에서 추석맞이 남북교향악 합동연주회 개최되다. 9월 23일 - 제14회 아시아 게임 참가 조선민주주의인민공화국 선수단 부산 도착하다. 9월 29일~10월 14일 - 제14회 아시안 게임이 부산에서 개최하였다. 10월 11일 - 한국어 위키백과 프로젝트가 시작되다. (한국어 위키백과의 최초의 문서, 지미 카터) 10월 26일~11월 1일 - 제8회 아시아 태평양 장애인 경기대회가 부산에서 개최하였다. 11월 1일 - * 대한민국에서 시청 가능 연령을 표시하는 드라마 등급 제도 가 6개월 간의 계도 기간을 거친 후에, 일제히 시행되다. * 춘천불교방송 6번째 개국. 11월 6일 - 대한민국, 2003학년도 대학수학능력시험을 실시하다. 11월 11일 - 제4대 천주교 마산교구장으로 안명옥 주교가 착좌하였다. 12월 23일 - 논산천안고속도로 개통. 교수신문이 정한 2002년의 사자성어로 이합집산(離合集散) 이 채택되다. 1월 2일 - 미국의 배우 제이든 리버허 *1월 4일 - 대한민국의 국민 박규현 1월 5일 - 대한민국의 가수 가린 (엘리스). 1월 6일 - 일본의 아이돌 가수 야나가와 나나미. 1월 17일 - 미국의 가수 사무엘. 1월 21일 - 대한민국의 배우 신이준. 1월 23일 - 대한민국의 배우 이주연. 1월 28일 - 대한민국의 가수 유선호. 2월 5일 * 대한민국의 가수 지성 (NCT). * 대한민국의 배우 정찬비. * 미국의 배우 데이비스 클리블랜드. 2월 10일 - 일본의 아이돌 가수 오제키 마이. 2월 21일 - 미국의 가수 마이클 잭슨의 아들 프린스 마이클 잭슨 2세. 3월 7일 - 일본 아이돌 모닝구우스메의 최연소 멤버 하가 아카네. 3월 14일 - 대한민국의 배우 방준서. 4월 2일 - 대한민국의 방송인 손상연. 4월 8일 - 대한민국의 배우 김혜진. 4월 23일 - 대한민국의 배우 차재돌. 4월 29일 - 대한민국의 배우 송수현. 5월 6일 - 미국의 배우 에밀리 앨린 린드 5월 7일 - 대한민국의 가수 방예담. 5월 10일 - 일본의 아이돌 그룹 컨트리걸즈, 안주루무의 멤버 후나키 무스부 5월 20일 - 대한민국의 가수 루비. 6월 3일 - 대한민국의 배우 강한별. 6월 5일 - 영국의 배우 루이스 맥두걸 6월 13일 - 대한민국의 배우 남다름. 6월 15일 - 대한민국의 방송인 세나 6월 26일 * 대한민국의 배우 이지우 * 대한민국의 배우 안은정 7월 20일 - 대한민국의 배우 박하영. 7월 21일 - 덴마크 왕자 펠릭스 7월 23일 - 대한민국의 배우 이은수. 8월 2일 - 미국의 배우 우나 로런스 8월 7일 - 미국의 배우 게이튼 매터래조 8월 16일 - 대한민국의 배우 김소연 8월 19일 - 미국의 배우 브라이튼 샤비노 8월 23일 - 대한민국의 배우 천보근. 8월 25일 - 대한민국의 배우 김환희 8월 30일 - 잉글랜드의 배우 래피 캐시디 8월 31일 - 대한민국의 뮤지컬 배우이며 걸 그룹 위키미키의 구성원 루시. 9월 4일 - 미국의 배우 털리사 베이트먼 9월 27일 - 미국의 배우 제나 오르테가 9월 30일 * 오스트레일리아의 배우 리바이 밀러 * 미국의 댄서, 모델 겸 배우 매디 지글러 10월 2일 - 미국의 가수 제이컵 사토리어스 10월 9일 - 대한민국의 배우 최민영 10월 12일 - 미국의 배우 아이리스 애퍼타우 10월 12일 - 대한민국의 바이올리니스트 김지원 10월 17일 - 오스트레일리아의 가수 릴리 머로우 10월 23일 - 대한민국의 배우 신은수. 10월 27일 - 대한민국의 배우 현석준 11월 24일 - 미국의 가수 스카일라 스테커 11월 25일 - 대한민국의 배우 조민아 11월 26일 - 네팔의 수영선수 가우리카 싱 12월 19일 - 일본의 배우 이시이 모모카 12월 23일 - 캐나다의 배우 핀 울프하드 사이런스 번스 엘리자베스 보우스-라이언 에르허르 데이크스트라 클라우스 왕자 1월 12일 - 미국의 정치인, 전 국무장관 사이러스 번스. 1월 13일 - 쿠바의 어부 그레고리오 푸엔테스 1월 28일 - 스웨덴의 동화작가 아스트리드 린드그렌. 2월 14일 - 헝가리의 축구 선수, 축구 감독 히데그쿠티 난도르. 3월 17일 - 독일의 작가 루이제 린저. 3월 27일 - 미국의 영화감독, 영화제작자 빌리 와일더. 3월 30일 - 영국의 엘리자베스 2세의 어머니 엘리자베스 보우스-라이언. 4월 13일 - 대한민국의 원로 가수 현인. 4월 25일 - 미국의 가수 레프트 아이 4월 28일 - 러시아의 군인, 정치인 알렉산드르 레베디. 4월 28일 - 미국의 교육심리학자 로버트 가네 5월 13일 - 우크라이나의 축구 선수, 축구 감독 발레리 로바놉스키. 5월 20일 - 미국의 고생물학자 스티븐 제이 굴드. 6월 17일 - 독일의 전 축구 선수 프리츠 발터. 6월 29일 - 대한민국의 군인, 참수리 357호 정장 윤영하 7월 4일 - 프랑스의 수학자, 필즈상 수상자 로랑 슈바르츠. 7월 6일 - 미국의 영화 감독 존 프랭컨하이머. 7월 13일 - 일본의 아나운서 하야시 요시오. 8월 6일 - 네덜란드의 컴퓨터과학자 에츠허르 데이크스트라. 8월 26일 - 대한민국의 지휘자 임원식. 8월 27일 - 대한민국의 코미디언 이주일. 10월 6일 - 네덜란드의 클라우스 왕자. 10월 18일 - 대한민국의 배우 남성훈. 10월 25일 - 프랑스의 수학자, 필즈상 수상자 르네 톰. * 아일랜드의 영화배우 리처드 해리스. 11월 9일 - 대한민국의 군인 겸 외교관 김성룡. 11월 13일 - 우루과이의 축구 선수, 축구 감독 후안 알베르토 스치아피노. 11월 15일 - 대한민국의 마라톤 선수 손기정. *11월 17일 - 대한민국의 기업인 조중훈. 11월 24일 - 미국의 철학자, 하버드 대학교 교수 존 롤스. 12월 2일 - 오스트리아의 철학자 이반 일리치. 12월 9일 - 일제강점기 독립운동가 엄기선. 12월 12일 - 대한민국의 정치인 황낙주. 경제학상 다니엘 카너먼, 버논 스미스 문학상 임레 케르테스 물리학상 레이먼드 데이비스 주니어, 코시바 마사토시, 리카르도 지아코니 생리학 및 의학상 시드니 브레너, 로버트 호비츠, 존 설스턴 평화상 지미 카터 화학상 다나카 코이치, 존 펜, 쿠르트 뷔트리히 작품상 (뷰티풀 마인드) 감독상 론 하워드(뷰티풀 마인드) 남우주연상 덴절 워싱턴(트레이닝 데이) 여우주연상 핼리 베리(몬스터 볼(영화)) 남우조연상 짐 브로드벤트(아이리스(영화)) 여우조연상 제니퍼 코널리(뷰티풀 마인드) 음력월 월건 대소 음력 1일의양력 월일 음력 1일간지 1월 임인 대 2월 12일 신해 2월 계묘 대 3월 14일 신사 3월 갑진 소 4월 13일 신해 4월 을사 대 5월 12일 경진 5월 병오 소 6월 11일 경술 6월 정미 대 7월 10일 기묘 7월 무신 소 8월 9일 기유 8월 기유 소 9월 7일 무인 9월 경술 대 10월 6일 정미 10월 신해 소 11월 5일 정축 11월 임자 대 12월 4일 병오 12월 계축 소 2003년 1월 3일 병자

12월 19일 은 그레고리력으로 353번째(윤년일 경우 354번째) 날에 해당한다. 1963년 - 잔지바르가 독립했다. 2002년 - 대한민국 제16대 대통령 선거에서 노무현 후보가 당선되다. 2007년 - 대한민국 제17대 대통령 선거에서 이명박 후보가 당선되다. 2011년 - 조선민주주의인민공화국의 김정일 국방위원장이 이틀 전(12월 17일) 사망했다는 소식이 보도되었다. 2012년 - 대한민국 제18대 대통령 선거에서 박근혜 후보가 당선되다. 2014년 - 헌법재판소가 법무부의 청구를 받아들여 통합진보당 해산을 선고했고, 통합진보당 소속 지역구 의원 3명과 비례대표 의원 2명의 의원직도 모두 박탈되었다. 1843년 - 영국의 소설가 찰스 디킨스, 《크리스마스 캐럴》 출간. 1909년 - 독일의 축구 클럽 보루시아 도르트문트 창단. 2009년 - 소녀시대가 《Into The New World》라는 타이틀로 첫 번째 단독 콘서트를 개최함 2015년 - 서해안고속도로 서해대교 송악 나들목 ~ 서평택 나들목 구간이 개통되었다. 1683년 - 스페인 부르봉 왕가의 초대 국왕 펠리페 5세 1742년 - 스웨덴의 화학자 칼 빌헬름 셸레 1778년 - 루이 16세의 딸 마리 테레즈 샤를로트 1899년 - 미국의 인권 운동가 마틴 루터 킹 1세 1906년 - 소련의 정치인 레오니트 브레즈네프 1915년 - 프랑스의 작곡가이자 샹송가 에디트 피아프 1922년 - 네덜란드의 정치인 크리스 판 베인 1936년 - 대한민국의 기업가 김우중 1941년 - 대한민국의 제17대 대통령 이명박 1944년 - 미국의 수리물리학자 미첼 파이겐바움 1965년 - 대한민국의 경찰 공무원, 제21대 경찰청장 민갑룡 1970년 - 일본의 소설가 타니가와 나가루 1974년 - 대한민국의 배우 오만석 1985년 - 한국계 일본의 축구선수 이충성 1987년 - 프랑스의 축구선수 카림 벤제마 1988년 * 칠레의 축구 선수 알렉시스 산체스. * 스웨덴의 축구 선수 엠마 베릴룬드. 1989년 - 대한민국의 래퍼 용준형 (비스트, 하이라이트). 1990년 * 대한민국의 쇼트트랙선수 김성일 * 대한민국의 레이싱 모델 이지민 1991년 - 일본의 여성 성우 우에사카 스미레 1993년 - 대한민국의 밴드 데이식스 멤버인 가수 Young K 1370년 - 교황 우르바노 5세, 200대 로마 교황. 1741년 - 덴마크 출신 러시아의 항해사이자 탐험가 비투스 베링 1848년 - 영국의 소설가 에밀리 브론테. 1741년 - 러시아의 탐험가, 항해사 비투스 베링. 1882년 - 일본 군인 겸 귀족 정치가 나카야마 다다요시. 1932년 - 한국의 독립운동가 윤봉길, 총살형 집행됨. 2012년 - 맨발의 겐의 저자 나카자와 케이지, 폐암으로 사망 2015년 - 독일의 지휘자 쿠르트 마주어 남남 협력의 날 해방의 날(Liberation day) 인도 고아 주 성 니콜라스 데이(Saint Nicholas Day) 동방 기독교 전날 12월 18일 다음날 12월 20일 - 전달 11월 19일 다음달 1월 19일 음력 12월 19일 모두 보기

5월 31일 은 그레고리력으로 151번째(윤년일 경우 152번째) 날에 해당한다. 1945년 - 타이베이 대공습. 2004년 - 대한민국의 무역인 김선일이 피랍됐다. 2005년 - 마크 펠트가 자신이 딥 스로트임을 언론과 인터뷰에서 밝혔다. 2006년 - 대한민국 제4회 지방 선거가 치러졌다. 2014년 - 경상북도 의성군에서 중앙선 청량리역기점 281km 지점에서 영주역에서 출발해 괴동역으로 가는 화물열차가 탈선하였으나 인명 피해는 없었다. 1935년 - 미국 캘리포니아주에서 20세기 폭스가 설립되었다. 1996년 - FIFA는 2002년 축구 월드컵을 대한민국과 일본에서 공동 개최하도록 결정했다. 1996년 - 1998년 FIFA 월드컵 예선 경기에서 부르키나파소가 모리타니와 0대 0으로 비겼다. 2002년 * 2002년 FIFA 월드컵이 서울 월드컵 경기장에서 개막했다. 그리고 여기서 치러진 개막전에서 처녀 출전국인 세네갈이 전 대회 우승국인 프랑스를 1:0으로 꺾는 파란을 일으켰다. * 대한민국에서 제주국제자유도시방송(JIBS) 텔레비전이 개국하다. 2017년 * 수도권에서 지상파 UHD 방송이 개시되었다. * 서울메트로와 서울특별시 도시철도공사가 서울교통공사로 통합 출범하였다. 1162년 - 칭기즈 칸, 몽골 제국 초대 대칸. 1469년 - 포르투갈왕 마누엘 1세 1773년 - 독일의 시인 겸 소설가 요한 루트비히 티크 1819년 - 미국의 시인 겸 수필가 월트 휘트먼 1835년 - 일본 막부 말기 신센구미 부장 히지카타 도시조 1857년 - 교황 비오 11세, 259대 로마 교황 1887년 - 프랑스의 외교관 겸 시인 생존 페르스 (노벨문학상 수상자) 1892년 - 나치 독일의 정치가 그레고어 슈트라서 1923년 - 모나코의 레니에 3세 1923년 - 모나코 공국의 레니에 3세 1930년 - 미국의 배우 클린트 이스트우드 1936년 - 대한민국의 작곡가·가야금 연주자 황병기 1967년 - 일본의 가수 타무라 아키히로 (스피츠) 1973년 * 한화 이글스의 작전수비 코치 임수민 * 대한민국의 방송기자 김명우 1976년 - 아일랜드의 배우 콜린 패럴 1984년 * 대한민국의 아나운서 유혜영 * 대한민국의 야구선수 김종호 1987년 - 대한민국의 야구 선수 차우찬 1988년 - 대한민국의 모델 이수혁 1989년 * 대한민국의 축구 선수 조영철 (경남 FC). * 독일의 축구 선수 마르코 로이스 (보루시아 도르트문트). * 네덜란드의 축구 선수 바스 도스트. 1990년 - 일본의 가수 오가와 토모미 1992년 - 대한민국 이재연 1994년 - 대한민국의 배우 심은경 1997년 - 대한민국의 가수 정세운 1408년 - 일본 무로마치 막부의 3대 쇼군 아시카가 요시미쓰 1607년 - 조선 중기의 관료, 인문학자, 의학자, 저술가 류성룡. 1801년 - 중국인 천주교 신부, 조선 천주교 순교자 주문모. 1809년 - 오스트리아 작곡가 요제프 하이든 1832년 - 프랑스의 수학자 에바리스트 갈루아. 1960년 - 나치 전범 발터 풍크 1977년 - 브라질의 축구 선수, 축구 감독 네쿠. 1978년 - 헝가리의 축구 선수, 축구 감독 보지크 요세프. 바다의 날 (대한민국) 세계 금연의 날 카스티야 라만차 데이(Castile–La Mancha Day) 스페인 카스티야라만차 지방 로얄 브루나이말레이 연대의 기념일 브루나이 마리아의 엘리사벳 방문 전날 5월 30일 다음날 6월 1일 - 전달 4월 30일 다음달 6월 30일 모두 보기

6월 30일 은 그레고리력으로 181번째(윤년일 경우 182번째) 날에 해당하며, 6월의 마지막 날이다. 350년 - 게르만족 출신의 마그넨티우스가 네포티아누스의 봉기를 진압해서 죽이고 로마의 황제가 되었다. 763년 - 안키알루스 전투 비잔티움 제국의 콘스탄티누스 5세가 불가르족의 텔레츠 칸과 싸워서 이겼다. 1521년 - 프랑스의 왕 앙리 2세가 왕실의 결혼을 축하하는 마상 창시합에서 몽고메리 백작 가브리엘의 창에 치명적인 부상을 당하다. 1862년 - 조지 매클렐런 장군의 북부 동맹군이 화이트오크 스웜프(White Oak Swamp) 남쪽에 도착하다. 미국 남북 전쟁 칠일 전투 중 여섯 번째인 글렌데일 전투가 벌어지다. 1863년 - 미국 남북전쟁 중 게티즈버그 전역 하노버 전투 1908년 - 퉁구스카 폭발사건이 일어나다. 1936년 - 마거릿 미첼의 소설 바람과 함께 사라지다가 출판되다. 1950년 - 한국 전쟁으로 영등포역 역사 소실. 1960년 - 민주 콩고가 독립했다. 1989년 - 임수경이 세계청년학생축전에 참가하기 위해 평양을 방문하다. 1991년 - 안기부에서 노동운동을 거부한다는 이유로 고문했던 노동운동가 박창수가 사망했다. 1997년 - 영국이 156년간 다스렸던 홍콩을 중화인민공화국이 반환받다. 1999년 - 씨랜드 청소년수련원 화재 사건이 일어나다. 2014년 - 투애니원(2NE1)의 멤버 박봄의 마약 밀수입 논란. 1983년 - KBS 1TV에서 이산가족을 찾기 위한 특별 생방송 이산가족을 찾습니다 가 처음으로 방영되었다. 1997년 - SBS TV에서 1시간 빠른 SBS 8 뉴스 첫 방송. 2002년 - 2002년 FIFA 월드컵이 폐막되었다. 결승전에서 브라질이 독일을 2-0 으로 꺾고 다섯 번째 우승을 차지한다. 2003년 - iFM 경인방송 경인방송 FM라디오 개국. 2004년 - 마이크로소프트에서 윈도우 NT 4.0과 인터넷 익스플로러 3의 모든 지원을 종료하였고, 서비스팩이 설치되지 않은 윈도우 2000에 대한 지원을 종료하였으며, 이와 동시에 마이크로소프트 오피스 2000의 메인스트림 지원을 종료했다. 2006년 - 서울외곽순환고속도로 송추 나들목 ~ 일산 나들목, 퇴계원 나들목 ~ 의정부 나들목 구간 개통. 2008년 - 유로2008 결승전에서 스페인이 독일을 1:0 으로 꺾고 44년만에 유럽최강의 자리에 올랐다. 2008년 - 울산불교방송 개국. 2010년 - 만화 "신의 탑", 네이버 웹툰 에서 연재 시작. 2012년 - 수인선이 복선 전철 수도권 전철로 운행 재개되다.(오이도 - 송도 구간) 2014년 - 인천국제공항역을 바로 잇는 KTX 노선이 개통되었다. 2015년 - 평택제천고속도로 동충주 나들목 ~ 제천 분기점 구간이 개통되었다. 2016년 - 동해고속도로 남경주 나들목 ~ 동경주 나들목 구간이 개통되었다. 1470년 - 프랑스의 왕 샤를 8세. 1884년 - 독일 군인 프란츠 할더. 1913년 - 미국의 사회주의 운동가 리처드 S. 프레이저. 1952년 - 대한민국의 물리학 교수 이성익. 1965년 - 대한민국의 배우 조재현. 1966년 - 미국의 권투선수 마이크 타이슨. 1976년 - 대한민국의 전 축구 선수 김영철. 1981년 - 대한민국의 미스코리아 · 아나운서 김주희. 1983년 - 영국의 배우 구구 음바타로. 1985년 - 미국의 올림픽 최초 7관왕, 수영선수 마이클 펠프스 1986년 - 대한민국의 배우 홍수아. 1989년 - 스웨덴의 축구 선수 율리아 스페츠마르크. 1990년 - 대한민국의 가수 엔 (빅스). 1991년 - 일본의 영화 배우, 모델 카호. 1994년 - 대한민국의 배우 송세현. 1670년 - 오를레앙 공작부인 헨리에타 앤 1913년 - 대한제국의 기업인 서상돈. 1919년 - 영국의 물리학자 존 윌리엄 스트럿 레일리. 1930년 - 대한민국의 독립지사 장진홍. 1986년 - 헝가리의 추기경 레커이 라슬로. 1991년 - 대한민국의 노동운동가 박창수. 1996년 - 대한민국의 작곡가 박시춘. 2001년 - 미국의 음악가 쳇 앳킨스. 2010년 - 대한민국의 배우 박용하. 2017년 - 프랑스의 정치인 시몬 베유. 세계 소행성의 날(World Asteroid Day) 국군의 날(Día del Ejército) 과테말라 독립기념일 콩고 민주 공화국 필리핀-스페인 우정의 날 필리핀 기도의 날(General Prayer Day) 중앙아프리카 공화국 전날 6월 29일 다음날 7월 1일 - 전달 5월 30일 다음달 7월 30일 음력 6월 30일 모두 보기

우크라이나 (는 동유럽의 국가이다. 남쪽과 남동쪽으로는 흑해와 아조프 해, 동쪽과 북동쪽으로는 러시아, 북쪽과 북서쪽으로는 벨라루스, 서쪽으로는 폴란드, 슬로바키아, 헝가리, 남서쪽으로는 루마니아, 몰도바와 접한다. 키예프가 수도며 가장 큰 도시다. 동유럽 평원과 이어져 있으며 기후는 비교적 온화한 편이다. 공용어는 우크라이나어 및 러시아어를 사용하며 인구의 절반(주로 동남부 지역)은 러시아어 사용자이다. 2014년 러시아가 크림반도를 합병함에 따라 행정력이 크림반도에 미치지 못하지만, 국제사회는 대체로 크림반도를 우크라이나의 일부라는 입장을 견지하고 있다. 우크라이나의 역사는 동슬라브족의 역사와 함께 시작되었다. 최소한 9세기 무렵 이후로는 우크라이나의 영토가 중세 동슬라브 문화의 중심지가 되었다. 키예프 공국으로 알려진 이 나라는 유럽에서 가장 크고 강력한 나라가 되었으나 12세기에 분열되었다. 14세기부터 우크라이나 일대는 여러 지방 세력에 의해 분열되어 몽골족·폴란드·리투아니아 등의 지배를 받았다. 19세기까지 우크라이나의 가장 큰 부분이 러시아 제국에 통합되었고, 나머지 부분은 오스트리아-헝가리의 통제하에 놓였다. 우크라이나는 러시아 혁명 후의 혼란과 끊임 없는 전쟁 속에서 여러 차례 독립을 시도하여 1917년에 민족국가를 건설했으나, 1922년에 소비에트 연방에 강제합병되었다. 1923년 소비에트 연방 헌법의 적용을 받았다. 1991년 소련 해체와 함께 독립하였다. 군사력 운영의 질적 수준은 아직 러시아와 벨라루스의 중간사이다. 지하자원도 풍부하여, 도네츠 탄전의 석탄, 크리보이로그의 철광석, 카르파티아 유전과 천연가스, 그 밖에 망간, 우라늄, 식염, 칼리염, 석회석 등을 산출한다. 주민은 73%가 우크라이나인, 22%가 러시아인이다. 산업으로는 석탄·철광·선철의 생산에 있어서 중요성을 지니고 있다. 풍부한 수력전기를 이용하여 기계제조공업·화학공업이 크게 발달했으며 유수의 공업지대를 이루고 있다. 석탄업, 철강업, 기계제조업, 화학공업의 중심은 돈바스·드네프르 주이며, 드네프르강의 하구에서 키이우까지의 사이에는 6개소의 수력발전소가 단계상(段階狀)으로 건설되어 있다. 우크라이나의 경지율은 약 70%에 이르고 있어, 겨울밀·옥수수·보리·사탕무·해바라기·포도의 재배, 가축사양 등에서는 구 소련 시절 매우 중요한 지위를 차지하고 있었다. 온난한 크림반도 남단과 광천(鑛泉)이 솟는 카르파트 지방은 중요한 관광·보양지이다. 러시아의 작가 니콜라이 고골의 작품 〈타라스 부리바〉의 배경이 되기로도 알려졌다. 공용어는 우크라이나어 및 러시아어가 쓰이고, 국민의 대다수가 믿는 종교는 우크라이나 정교회이다. small.png|섬네일|왼쪽|250px|동유럽 지도 - V. Coronelli (1690). 우크라이나 지도 국토 면적 603,700km²에 해안선 길이는 2,782km로, 우크라이나는 세계에서 44번째로 큰 국가(중앙아프리카 공화국보다는 작고, 마다가스카르보다는 크다.)이다. 또한, 유럽에서는 두 번째로 큰 나라이다. 어떤 사람들은 유럽의 중심이 우크라이나 서쪽의 라키브 마을 인근이라고 한다. 하지만 여전히 유럽의 지리적 중심을 보는 관점에 대해 논쟁이 있다. 우크라이나는 비옥한 평원, 스텝, 고원이 있으며, 그들을 지나가는 강이 흑해로 흘러들어간다. 거의 남쪽 만으로 강이 빠져나가고 남동부 지방에는 다뉴브 삼각지가 루마니아와 국경을 접하고 있다. 우크라이나의 대표적인 산은 카르파티아 산맥으로서 우크라이나 서부에 위치한다. 우크라이나에서 가장 높은 산은 호베를라 산으로 높이는 2,061m이다. 크림 반도를 따라서 넓은 해안선이 펼쳐진다. 우크라이나에 분포하고 있는 체르노젬(흑토) 지대는 비옥한 토양으로 유명하다. 그 밖에 아스팔트, 무연탄, 철, 망가니즈, 크롬, 타이타늄, 납, 아연, 알루미늄, 수은, 니켈, 천연 가스, 석유 등 70여 가지의 종류에 달하는 천연 자원이 매장되어 있다. 대개 온화한 대륙성 기후를 보이는데 남쪽의 크림 반도 인근에서는 온난 습윤 기후가 나타나기도 한다. 비는 북서부 지방에 가장 많이 내리고 동부와 남동부 지역은 덜 오는 편이다. 겨울은 흑해 인근 지방이라면 따뜻하지만 내륙으로 들어갈수록 대체로 추워진다. 여름에는 전반적으로 따뜻하지만 남쪽 지방은 무덥다. 러시아 제국시대에 활동한 우크라이나 시인 타라스 셰우첸코 현재 우크라이나 영토는 슬라브인들의 첫 국가인 키예프 공국의 남쪽 지방이었다. 이 중세 국가의 수도는 현 우크라이나의 수도인 키이우였다. 키예프 공국은 현재의 스웨덴 영토에서 온 바이킹들이 세웠으며 이들은 현지의 슬라브인들인 루시에 흡수되었다. 이들은 강력한 류리크 왕조를 세웠다. 그리하여 10세기와 11세기에는 우크라이나가 유럽에서 가장 중요한 국가의 중심부가 되어 후의 우크라이나 국가 정체성 형성의 바탕이 되었다. 키예프 공국은 내부 분열과 몽골의 침략으로 붕괴했다. 우크라이나 땅에는 갈리치아(Galicia, Halych)와 볼히니아(Volhynia, Volodymyr-Volynskii) 두 공국이 그 뒤를 이었다. 갈리치아와 볼히니아는 합쳐졌다 분열되고 결국은 폴란드-리투아니아 연방에 의해 정복되었다. 17세기 중반에는 우크라이나 중부에 카자크 수장국이 세워져 백년 이상 모스크바 공국의 압력을 견뎌냈으나 결국 우크라이나는 폴란드와 러시아에 의해 분할되었다. 그 후 18세기 후반의 폴란드 분할을 통해 우크라이나의 중부와 동부는 러시아 제국에 합병되고 서부는 오스트리아-헝가리 제국에 합병되었다. 1917년 러시아 혁명 이후 오스트리아 지배 하의 서부 우크라이나와 러시아 지배 하의 동부 우크라이나가 각각 독립을 선언, 1920년에는 동서 통일을 선언했으나 외부 군대의 침략으로 신생독립국 우크라이나는 오래 가지 못하였다. 결국 1922년에 서쪽은 폴란드, 동쪽은 소비에트 연방의 영토가 되었다. 소비에트 연방령 우크라이나는 1921년~1922년, 1932년~1933년 두 차례에 걸쳐 큰 기근을 겪었다. 둘째 기근은 스탈린이 집단 농장 체제에 저항이 심했던 우크라이나에 대해 인위적으로 부른 기근으로 홀로도모르라 불린다. 이로 인한 사망자 수는 적게는 8백만 명에서 많게는 1천만 명 이상으로 추산되고 있다. 1939년 제2차 세계 대전이 발발하자 소비에트 연방은 폴란드를 침공, 우크라이나 서부를 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국의 일부로 만들었다. 1941년에는 독일군과 추축군이 소비에트 연방의 적군을 쳐부수었다. 소비에트 연방이 영웅 도시 라 칭한 키예프 전투에서는 66만 명이 넘는 소비에트 연방군이 포로로 잡혔다. 처음에는 우크라이나인들이 독일군을 해방군 으로 환영했다. 그러나 나치 독일은 곧 대량 학살을 시작하여 유대인들과 우크라이나인 민간인들을 죽이거나 강제 추방하였다. 마을 전체를 태워 없애기도 하였다. 결국 우크라이나인들은 독일의 지배가 소비에트 연방의 지배보다도 악랄하다고 판단하게 되었다. 전쟁 중과 독일 치하의 민간인 사망자 수는 50만 명이 넘는 유대인들을 포함, 7백만 명 정도로 추산된다. 갈리치아 지방에서는 폴란드인들과 우크라이나인들끼리 서로 집단 학살을 저지르기도 한 끔찍한 시기였다. 독일과의 전투로 소련군은 약 1천 100만 명의 사망자를 냈는데 그 중 4분의 일(270만 명)이 우크라이나계였다. 우크라이나 민족은 추축국을 상대로 전투를 벌인 첫 민족이 되었고(카르파티아 우크라이나에서) 전쟁으로 인한 피해도 엄청났다. 제2차 세계 대전 종결 후 소비에트 연방령 우크라이나는 서쪽으로 확장되어 우크라이나인들이 사는 땅을 거의 대부분 포함하게 되었다. 1954년에는 우크라이나에 의해 러시아 본토와 단절되어 있던 크림 반도가 러시아에서 우크라이나령으로 넘어가게 되었다. 니키타 흐루쇼프가 우크라이나와 러시아의 우애를 과시하기 위해 페레야슬라프 조약(코자크 헤티만국이 모스크바 차르의 보호를 요청)의 300주년을 맞아 우크라이나에 크림 반도를 할양한 것이다. 이는 우크라이나 독립 후 양국 간의 분쟁 소지가 된다. 1991년 우크라이나는 모스크바에서 소비에트 연방 공산당의 쿠데타 시도가 실패로 돌아간 후의 혼란 속에서 독립을 선언하고, 이는 결국 소비에트 연방의 해체를 촉진시켰다. 우크라이나는 독립국가연합의 창립 회원국이다. 현재 우크라이나의 국기는 스텝 지방의 금빛 밀밭 위 푸른 하늘의 모습을 상징한다고 한다. 청색과 황색은 우크라이나인들이 전통적으로 깃발에 많이 쓰던 색이다. 2005년 1월에 빅토르 유시첸코가 대통령으로 선출되어, 우크라이나 역사에 가장 중요한 역사를 기록하였다. 이 당시에는 우크라이나에서 정치가들의 인기가 폭발할 정도였다. 율리아 티모셴코는 2, 3차례나 총리로 선출되었다. 2010년 2월 7일에 치러진 대통령 선거가 실시 되었을 때, 빅토르 야누코비치가 율리아 티모셴코를 꺾고 대통령으로 당선되었다. 이리하여, 빅토르 유시첸코와 율리아 티모셴코는 나라의 망신거리가 되어간 상태였다. 2012년 7월 4일에 우크라이나 의회에서 러시아어를 지역공용어로 인정하는 법을 통과하고 준 공용어로 인정하는 것을 둘러싸고 충돌이 일어났다. 하지만 그 이전에는 러시아어를 공공기관에서 사용하는 것을 허용하는 법안으로 인해 충돌이 일어났다. 그리고 2012년 8월 8일에 야누코비치가 동남부에서 러시아어를 공식언어로 하는 법안에 서명하면서 러시아어는 우크라이나 동남부의 공식언어가 되었다. 우크라이나는 총선을 치른지 2주만인 2012년 11월 11일에 여당이 총선에서 승리했다. 우크라이나는 2013년에 EU와의 협정이 무산되자 친EU시위가 발생되었고, 시위진압과정에서 부상자가 발생되었다. 2013년 12월 8일에는 반정부 시위대에 의해 레닌상이 철거되었다. 유로마이단 시위가 발생한 결과, 친러 대통령이었던 빅토르 야누코비치가 러시아로 도망하였다. 이로 인해서 친러 성향이 강했던 크림 반도의 크림 자치 공화국이 우크라이나로부터 독립선언과 함께 러시아로의 편입을 추진하였으며, 그 후 합병을 위한 주민 투표를 실시하였고 마침내 2014년 3월 18일에 러시아와 크림 공화국 합병 조약에 체결되었다. 유럽연합과 미국 등 서방 세계는 이 합병을 불법으로 간주하고 러시아에 제재를 가했다. 또한 도네츠크와 루한스크 주는 우크라이나에서 분리를 주장하며 러시아의 지원을 받아 전쟁을 벌이고 있다. 우크라이나 정부는 크림 반도의 러시아 합병을 인정하지 않으며, 도네츠크와 루한스크를 비롯한 동부 지방에 대해선 강력한 군사적 행동을 추구하고 있다. 미국과 유럽 연합은 러시아의 우크라이나에 대한 군사적 개입을 경계하고 있다. |섬네일|170px|現 우크라이나 대통령 페트로 포로셴코 Гройсман (cropped).jpg|섬네일|170px|現 총리인 볼로디미르 흐로이스만 우크라이나는 입법, 사법, 행정 등 3권이 분리된 의회민주주의 국가이다. 대통령은 직접 선거를 통해 뽑히며 임기는 5년이며, 중임은 한 번 가능하다. 그 대신 대통령이 총리와 내각을 지명하며 의회의 승인을 받아야 한다. 우크라이나 의회는 단원제 최고회의(Verkhovna Rada)이며 450석이 있는데 그중 225석은 전국 유권자의 4% 이상 지지를 얻는 정당에게 비례대로 돌아간다. 나머지 225석은 선거구에서 직접선거로 결정된다. 모든 의원들의 임기는 5년이다. 의회는 총리를 뽑고, 법률을 발의하고, 국제 협정을 비준하며 예산안을 승인한다. 2015년 2월 현재의 구성은 다음과 같다(정렬은 2014년 10월 26일의 국회의원 총선거 결과 순). 국회(최고회의)구성 페트로 포로셴코 블록 132석, 21.82% 인민전선 82석, 22.12% 자조당 33석, 10.97% 야권 블록 29석, 9.43% 올레 라셴코 급진당 22석, 6.36% 바티키우시나 19석, 19.86% 우크라이나는 금융위기와 정국불안으로 대통령 선거가 2010년 1월 17일에 치러졌으나, 빅토르 야누코비치가 승리를 하였다. 과반 득표가 나오지 않자, 같은 해 2월 7일에 결선 투표를 통해, 빅토르 야누코비치가 승리를 차지하였다. 율리아 티모셴코는 패배를 맞이하였다. 이로써, 오렌지 혁명의 과정은 물거품이 되어버리고 말았다. 오늘날, 페트로 포로셴코가 정식 대통령이 되었다. 우크라이나는 24개 주와 1개 자치 공화국, 주와 같은 지위를 갖는 2개 특별시로 이루어져 있다. 이 가운데 크림 자치 공화국과 세바스토폴은 2014년 이후부터 러시아의 실질적인 지배 상태에 있다. 주 * 체르카시주 * 체르니히우주 * 체르니우치주 * 드니프로페트로우스크주 * 도네츠크주 * 이바노프란키우스크주 * 하르키우주 * 헤르손주 * 흐멜니츠키주 * 키로보흐라드주 * 키예프주 * 루한스크주 * 리비우주 * 미콜라이우주 * 오데사주 * 폴타바주 * 리우네주 * 수미주 * 테르노필주 * 빈니차주 * 볼린주 * 자카르파탸주 * 자포리자주 * 지토미르주 자치 공화국 * 크림 자치 공화국 특별시 * 키예프 (Kyiv) * 세바스토폴 유즈노예 로켓엔진 설계업체는 액체부분 세계 최고 로켓 엔진 설계 업체이다. 소련 시절 전략 로켓군의 지상 발사 전략 탄도탄은 모두 여기서 설계되었다. 우크라이나의 경제 규모는 독립국가연합 국가 중 2위이다. 하지만, 정치와 마찬가지로 경제도 불안 상태라고 할 수 있다. 우크라이나의 경제는 유럽 연합이나 러시아, 미국 등에 의존하고 있다. 밀의 총생산량은 22,323,600톤(2011년, 세계11위)이다. 2001년 국세조사에 따르면 우크라이나의 민족 구성 비율은 우크라이나인이 77.8%, 러시아인이 17.3%이다. 약 12,000명의 고려인이 거주하며, 벨라루스인 역시 거주한다. 종교는 대부분 정교회를 믿는 기독교인이며 가톨릭교회이지만, 동방정교회 전례 즉, 예배방식을 따르는 동방전례가톨릭과 선교사들에 의해 들어온 개신교가 있다. 2001년 국제조사에 따른 모어분포를 보면 67.5%가 법적 공용어인 키릴 문자를 사용하는 우크라이나어를, 29.6%가 실제적 공식어인 러시아어를 쓴다. 루마니아어·폴란드어·헝가리어 등 소수민족어도 쓰인다. 러시아어는 하르키우와 도네츠크, 루한스크 등의 동부, 오데사 등의 남부, 크림 반도 전역에서 주로 쓰이며, 동부와 남부의 지역 공식어로도 지정되어 있다. 하지만 2014년 2월 23일에 최고 라다가 러시아어 등 소수민족어를 지역 공식어로 인정하는 법률을 다수결로 폐지하는 것을 결정하면서 지역공식어 지위를 박탈당했다. 하지만, 2014년 5월 20일에 의회에서 다시 러시아어가 제2국어로 지정될 예정이다. 리비우 등 서부는 우크라이나어만 쓰인다. 수도 키이우는 러시아어와 우크라이나어가 모두 쓰인다. 거의 대부분의 우크라이나인들이 우크라이나어와 러시아어를 모두 이해한다. 우크라이나어, 러시아어는 둘 다 동슬라브어군에 속하지만 우크라이나어는 폴란드어나 체코어 등 서슬라브어와도 가까운 면이 있으며, 벨라루스어와의 문법도 유사하다. 벨라루스어도 약간은 사용되며, 북부 지방에서 주로 사용된다. 한편, 우크라이나는 2006년부터 프랑코포니의 참관국이 되었다. 체르노빌 원자력 발전소 사고 우크라이나 문화는 우크라이나 내 절대적 우위를 점하고 있는 기독교의 영향을 많이 받았다. 혼인 생활 역시 전통에 따르는 경향이 있었으며, 서유럽에 비해 조부모가 아이들 양육에 있어 더 큰 역할을 담당했다. 우크라이나의 문화는 건축, 음악, 미술에서 반영되듯이 동/서 인접국들의 영향을 받았다. 소비에트 연방의 우크라이나 지배는 1932년 스탈린이 문학과 미술 조직 재건 이라는 법령을 공표하면서, 소련 내 공산주의 리얼리즘을 표방하는 정책을 펼침으로서 우크라이나의 미술과 문학에 상당히 큰 영향을 끼쳤다. 이러한 정책은 사실상 독창성을 무참히 짓밟는 것과 다름없었다. 1980년대 글라스노스트(개방) 정책이 일어나면서, 소련의 예술가들과 작가들은 그들의 표현의 자유를 되찾는데 성공하게 된다. 키이우에 있는 성 미하일 황금 돔 수도원은 우크라이나 건축 양식의 예로 들 수 있다. 피산키 라고 불리는 부활절 달걀의 전설은 우크라이나에서 유래한다. 부활절 달걀은 일정한 패턴을 따라 왁스(또는 촛농)로 그림을 그리며, 염색을 함으로써 달걀에 산뜻한 색을 불어넣으며, 염색은 그 전 왁스칠한 부분에 영향을 끼치지 않는다. 달걀이 완전히 염색된 후에는 왁스칠 한 흔적이 완전히 사라지고 색깔 패턴만 남게 된다. 이 전통은 수천 년 전부터 존재했으며, 이는 우크라이나의 기독교 수용보다도 선행한다. 2000년에는 카르파티야 산맥 근처에 있는 코로먀라는 도시에 우크라이나 7대 불가사의로서 현대 우크라이나의 상징으로 선별된 피산카 박물관이 세워졌다. 우크라이나 전통음식은 닭고기, 돼지고기, 쇠고기, 생선, 버섯요리 등이 있다. 또한 우크라이나인들은 다량의 감자, 곡물, 신선하거나 절인 야채도 많이 섭취한다. 유명한 전통음식으로는 바례니키(밀가루 경단에 버섯, 감자, 독일식 양배추 김치, 신 치즈 또는 체리를 넣고 끓인 음식), 보르쉬(사탕무와 양배추와 버섯 또는 고기를 넣고 끓인 빨간 수프), 그리고 홀룹찌(양배추에 쌀, 당근, 고기를 채워넣고 말은 음식) 등이 있다. 우크라이나의 명물로서 키이우 치킨도 있다. 우크라이나 인들은 끓인 과일, 주스, 우유, 우락유(우크라이나인들은 우락유로 코타치 치즈를 만든다), 생수, 차와 커피, 맥주, 와인, 호릴카를 마신다. 우크라이나의 국기 우크라이나의 국기는 밀과 하늘을 상징하는 것으로 하늘색과 노랑색으로 구성되어 있다. 인민 공화국 시절에는 문장이 들어간 국기를 사용하였고, 소비에트 연방의 지배를 받은 시절에는 낫과 망치가 들어간 국기를 사용하였다. 우크라이나의 국장 우크라이나의 국장은 일명 트리주브 라고도 불리며, 우크라이나를 상징하는 문장이다. 이 문장은 키예프 공국 시절부터 쓰여 왔으며, 문장에 총을 든 남자가 들어가 있기도 하였고, 소비에트 연방의 지배를 받은 시절에는 낫과 망치가 들어간 문장을 사용하기도 했다. 우크라이나 정부 홈페이지 우크라이나 최고 라다 우크라이나 외무부 우크라이나 주재 대한민국 대사관 우크라이나 우크라이나 정보 해외정보(우크라이나편) 우크라이나 개요 우크라이나에 대하여 우크라이나 이야기 주한 우크라이나 대사관 우크라이나의 언어, 문화, 관광정보 론리플래닛의 정보(우크라이나편) CIA의 국가 정보(우크라이나편) 러시아정보스테이션(우크라이나편) 키예프 포스트 우크라이나 여행가이드 분류:러시아어권 분류:우크라이나어권 분류:슬라브어권 분류:아제르바이잔어권 분류:유엔 회원국 분류:유럽 평의회 회원국

가위. 가위 ()는 손으로 잡아 종이 등을 쉽게 자를 수 있게 하는 도구이다. 두 장의 얇은 금속 날을 결리지 않도록 엇갈리게 나사로 엮어, 그 두 날이 지레의 원리로 움직이면서 서로 부딪치면 절단력이 발생한다. 플라스틱 판, 얇은 철판, 머리카락, 끈, 종이, 옷감, 강삭 등을 자를 때 쓰인다. 핑킹가위. 핑킹가위는 무늬를 내며 자를 때 사용하는 가위이다. 무늬의 종류는 여러가지이며 물결무늬 지그재그 톱니모양 등이 있다. 지렛대의 원리에 바탕을 둔 것으로 지레의 작용점 · 받침점 · 힘점의 상호관계에 의하여, 힘점이 작용점과 받침점 사이에 있는 원지점식(元支點式), 지레의 받침점이 힘점과 작용점의 사이에 있는 중간지점식, 작용점이 힘점과 받침점 사이에 있는 선(先)지점식의 3가지로 구별된다. 따라서 이것을 응용한 가위도 3종으로 대별된다. 원지점식에 속하는 것으로서 손자수용 가위 ·잎따기가위 ·망(綱)베기가위 등이 있고, 중간지점식에 속하는 것으로는 재단가위 ·꽃가위 ·전정가위 ·전지가위 ·잔디가위 ·양철가위 ·버튼홀가위 ·의료가위 ·이용(理容)가위 등이 있다. 선지점식에 속하는 것은 눌러서 자르는 가위와 과일따기 가위 등이 있다. 지금까지 발견된 세상에서 가장 오래된 가위는 양모를 깎는데 사용했다고 전해지는 기원전 1000년경 그리스에서 만들어진 철쇠로 만든 가위이다. 청동가위는 보기가 힘들다. 특히 로마 시대의 유물로 가위가 많이 발견되었으며, 이 시대 가위는 라틴 문화 중기에 중부 및 북유럽 등으로 전해졌다. 라틴 문화의 가위는 남자의 무덤에 부장되어 있는 것으로 보아, 알려져있던 양모를 깎기 위한 것이 아니고 수염을 깎는 데 쓰인 것으로 추측된다. 그리고 로마 시대의 유물에서 발견된 날이 짧고 튼튼하게 만들어진 가위는 철사나 튼튼한 실, 얇은 철판등을 자르는 데 사용된 것으로 보인다. 한국에서는 경주 분황사 모전석탑에서 발견된 신라 시대가 위가 가장 오래된 것이며, 모양이나 쓰임새가 중국에서 발견된 것과 같은 걸로 보아 가위는 중국 에서 건너왔을 것이라고 학자들은 말한다. 전 세계에서 발견된 유물을 비교해볼 때 가위는 서양에서 처음 만들어져 사용되다가 중국에 전해졌을 거라고 추측할 수 있다. 가위 바위 보 분류:손 도구 분류:공구

Cunningham - Commons-1.jpg|섬네일|200px|위키를 창안한 워드 커닝엄 위키 (는 불특정 다수가 협업을 통해 직접 내용과 구조를 수정할 수 있는 웹사이트를 말한다. 일반적인 위키에서 텍스트는 단순화된 마크업 언어(위키 마크업)을 이용하여 작성되며, 리치 텍스트 에디터의 도움을 받아 편집하기도 한다. 위키는 지식경영이나 기록 등 다양한 용도로 이용된다. 공동체용 웹사이트나 조직 내 인트라넷에 쓰이기도 한다. 그러나 주로 개인적인 용도로 이용되는 위키도 있는데, 이를 개인 위키라고 한다. 최초의 위키 소프트웨어인 위키위키웹(WikiWikiWeb)을 만든 워드 커닝엄은 위키를 "동작하는 가장 단순한 온라인 데이터베이스" 라고 설명했다. "위키"는 "빠른"을 뜻하는 하와이어 "wiki"(발음은 위티ˈwiti나 비티ˈviti)에서 왔다. 워드 커닝엄이 보 뢰프와 같이 쓴 《위키 방식 웹 상의 빠른 협업( The Wiki Way Quick Collaboration on the Web )》이라는 책에서, 위키의 가장 핵심적인 개념을 다음과 같이 꼽았다. 사이트를 방문한 누구나 위키 웹사이트 내의 문서를 고치거나 새로 만들 수 있다. 이를 위해 기본적인 웹브라우저만 있으면 되며, 추가적인 확장 기능을 요구하지 않는다. 위키는 서로다른 문서들을 단순히 링크하는 것 만으로도 의미있는 주제간의 연계를 만들어내고 해당 문서가 존재하는지 아닌지까지도 보여줄 수 있다. 위키는 가벼운 방문자를 위해 잘 만들어진 사이트가 아니다. 하지만, 지속적으로 웹사이트의 풍경을 변화시켜 방문자가 그 변화와 협력의 지속적인 과정에 참여하도록 한다. 위키는 간단한 마크업 언어와 웹 브라우저를 이용, 함께 문서를 작성하는 공동체를 가능케 한다. 위키 웹사이트의 한 문서는 "위키 문서"라 부르며, 하이퍼링크로 서로 연결된 전체 문서를 "위키"라 한다. 위키는 본질적으로 정보를 만들고, 찾아보고, 검색하기 위한 데이터베이스다. 위키는 비선형적인, 진화하는, 복잡하게 얽힌 문서, 토론, 상호 작용을 할 수 있게 돕는다. 위키 기술을 정의하는 특징은 문서를 간단히 만들고 고칠 수 있다는 점이다. 일반적으로 수정이 반영되기 전에 승인이나 검토의 과정이 없다. 대부분의 위키는 사용자 등록을 요구하지 않고, 일반에게 공개되어 있다. 많은 편집자가 실시간으로 만들며, 즉시 온라인으로 배포된다. 단 이는 시스템의 남용을 유발할 수 있지만 주로 장점이 더 많다. 개인 위키는 문서를 고치거나 읽기 위해 사용자 인증을 요구하기도 한다. 일반적으로 위키 문서는 위키 마크업이라 불리는 간단한 마크업 언어로 이뤄져 있다. 예를 들어 별표(*)로 시작하는 줄은 목록을 표시하는데 사용된다. 위키 마크업의 문법은 위키 소프트웨어마다 다르며, 일부는 HTML을 직접 사용할 수 있도록 하기도 한다. 미디어위키 문법 대응하는 HTML 출력 결과물 청포도가 익어 가는 시절먼 데 하늘이 꿈꾸며 알알이 들어와 박혀흰 돛 단 배가 곱게 밀려서 오면 내 고장 칠월은청포도가 익어 가는 시절 이 마을 전설이 주저리 주저리 열리고먼 데 하늘이 꿈꾸며 알알이 들어와 박혀 하늘 밑 푸른 바다가 가슴을 열고흰 돛 단 배가 곱게 밀려서 오면 내 고장 칠월 은청포도가 익어 가는 시절 이 마을 전설이 주저리 주저리 열리고먼 데 하늘이 꿈꾸며 알알이 들어와 박혀 하늘 밑 푸른 바다가 가슴을 열고흰 돛 단 배가 곱게 밀려서 오면 점차 사용자가 위지윅(WYSIWYG) 편집을 할 수 있도록 지원하는 위키가 늘고 있다. 위지윅 편집은 위키 마크업의 모든 기능을 제공하지 못하므로, 이들 사이트에서는 편집자가 위키 문서를 직접 수정하는 방법을 제공하기도 한다. 대부분의 위키는 위키 문서의 변경 이력을 보존하고 있다. 편집자는 쉽게 문서를 예전 판의 내용으로 되돌릴 수 있으며, 이는 사용자의 실수나 고의적 훼손 때문에 필요한 기능이기도 하다. 미디어위키를 비롯한 많은 위키 소프트웨어는 문서를 편집할 때, "편집 요약"을 남길 수 있도록 한다. 이 편집 요약은 문서 본문에는 남지 않으나, 문서의 이력에서 편집 이유를 설명할 수 있도록 지원함 대부분의 문서는 다른 문서를 가리키는 수많은 하이퍼링크를 포함하고 있다. 사용자는 필요에 따라 다른 문서의 목차나 색인을 따로 구축할 수도 있다. 여러 편집자가 임의로 문서를 만들고 삭제하기 때문에 수동으로 이런 목차나 색인을 유지하는 것은 쉬운 일은 아니다. 위키 소프트웨어는 이를 돕기 위해 분류나 태그 기능을 제공한다. 대부분의 위키는 현 문서를 가리키는 다른 문서를 찾는 백링크 기능을 제공한다. 위키에서 존재하지 않는 문서를 가리키는 링크를 만드는 것은 일반적인 일로, 다른 사용자가 자신이 아는 내용을 채울 수 있도록 유도한다. 위키의 문서는 문서의 제목과 표기는 다르지만 발음이 같은 등의 경우에 해당되면 그 문서의 제목과 거의 같은 명칭, 혹은 그 문서의 제목과 같은 명칭이 아니지만 그 문서가 설명하는 대상을 가리키는 또 다른 명칭이 있는 경우 넘겨주기를 이용해서 넘겨주기 문서를 만들어 그 명칭으로도 그 문서가 설명하는 대상의 원래 제목과 같은 내용의 문서에 들어갈 수 있다. 다른 문서에 대한 링크는 "링크 패턴"이라는 문법을 통해 지원된다. 원래 대부분의 위키는 낙타 표기법(CamelCase) 방식으로 문서를 만들고 연결했다. 단어의 첫 글자를 대문자로 하고, 사이의 공백을 지워서 만들 수 있다. 이 방식은 로마자를 쓰는 경우, 쉽게 링크를 만들 수 있다. 한 단어로 되어 있는 문서를 만들 경우, 단어 중간의 한 글자를 임의로 대문자로 만들어서 이용한다. (예를 들어 "wiki"라는 문서를 "WiKi"로 표기한다거나 한다.) 낙타 표기법을 쓰는 위키는 "TableOfContents" 등을 링크로 사용하므로 쉽게 알아챌 수 있다. 일부 소프트웨어는 두 단어 사이에 다시 공백을 넣어서 사용자가 보기 좋게 표시해주기도 한다. 그러나 대문자 표기를 되돌리는 건 쉽지 않다. 예를 들어 "RichardWagner"는 "Richard Wagner"처럼 각 단어가 대문자로 표시되어야 하나, "PopularMusic"은 소문자인 "popular music"로 표시되어야 한다. 일부 위키는 괄호를 이용한 자유 링크 기능을 지원하기도 하며, 일부는 낙타 표기법 링크 기능을 막기도 한다. 위키백과 검색 대부분의 위키는 문서 제목을 이용한 검색을 지원하며, 일부 위키는 본문 검색을 지원하기도 한다. 검색의 확장성은 위키 엔진이 사용하는 데이터베이스에 따라 좌우된다. 일부 위키는 일반 파일을 사용하기도 한다. 미디어위키도 초기 버전에서는 일반 파일을 저장용으로 사용하기도 했으나, 2000년대 초에 데이터베이스를 사용하도록 다시 작성되었다. 데이터베이스의 색인 기능은 대형 위키에서 빠른 검색을 위해 필요하다. 대안으로 일부 위키는 구글 검색 등 외부의 웹 검색 엔진을 이용하기도 한다... Wiki Wiki Bus.jpg|섬네일|호놀룰루 국제공항의 위키 위키 셔틀 최초의 위키 소프트웨어는 위키위키웹(WikiWikiWeb)으로, 워드 커닝엄이 창안했다. 커닝엄은 1995년에 위키위키웹을 만들기 시작하면서 처음으로 위키의 개념을 고안했고, 위키라는 이름도 지었다. 또한 최초의 위키 서버를 만들기까지 했다. 위키 소프트웨어는 디자인 패턴 모임에서 패턴 언어를 쓰면서 생겼으며, Portland Pattern Repository(PPR)가 최초의 위키였었다. 한국어 위키위키 위키 소프트웨어 집단지성 RSS 컨서버피디아 위키백과 WikiIndex - 위키 디렉터리 분류:하이퍼텍스트 분류:인간과 컴퓨터 상호 작용 분류:자기조직화 분류:하와이어 낱말 분류:사회적 정보 처리

230px 지구과학 (地球科學은 행성인 지구를 대상으로 연구하는 학문들을 묶어 부르는 이름이다. 일반적으로 지구과학으로 불리는 학문들은 대기에서 일어나는 현상을 대상으로 하는 기상학, 지구 표면의 물질을 주로 대상으로 하는 지질학, 바다 현상을 대상으로 하는 해양학, 지구의 깊은 속에서 일어나는 현상을 대상으로 하는 지구물리학 등이 있다. 지구과학에는 많은 전문 분야가 포괄되지만 대체로 여섯 가지로 나뉜다. # 지표면과 지표면 위에 있는 물과 공기 연구 # 지구의 조성에 대한 연구 # 지형 연구 # 지구의 역사에 관련된 연구 # 외계의 지질 연구 # 응용 분야 자연지리학 (physical geography) 지형학 (geomorphology, topography) 수문학 (hydrology) 기후학 (climatology) 지역지리학 측지학 (geodesy) 토양학 (pedology, soil science) 지질학 (geology) 지사학 (historical geology) 고생물학 (paleontology) 층서학 (층위학, stratigraphy) 퇴적학 (sedimentology) 구조지질학 (structural geology) 암석학 (petrology) 광물학 (mineralogy) 광상학 (economic geology, science of mineral deposit) 지구화학 (geochemistry) 지구물리학 (geophysics) 지구전자기학 지진학 (seismology) 화산학 (volcanology) 해양학 (oceanography) 물리해양학 (physical oceanography) 해양화학 (chemical oceanography) 해양생물학 (biological oceanography, marine biology) 해양지질학 (marine geology) 기상학 (meteorology) 대기물리학 대기화학 설빙학 (glaciology) 지구환경과학 지구공학 행성과학 천문학 (astronomy) - 우주 물리학(천체 물리학,astrophysics) - 우주 과학 (space science) 토목공학 (civil engineering) 한국지질자원연구원 자원용어사전 광물자원용어사전 분류:자연과학

아오조라 문고 로고 아오조라 문고 ()는 ‘일본어판 구텐베르크 프로젝트’로 불리는 일본의 인터넷 전자도서관으로, 저작권이 풀린 문학작품을 수집, 전자문서화해서 인터넷에 공개하고 있다. 저자 사후 50년이 지난 메이지, 쇼와 시대 초기의 일본 문학 작품이 그 대부분을 차지하고 있고, 일본어 외 문학 작품의 일본어 번역 작품도 다수 있다. 1997년 2월 도미타 미치오, 노구치 에이치, 야마키 미에, 란무로 사테이 등 4명이 창설하여 시작되었다. 2016년 연간 방문객수는 940만 건 이상이다. 아오조라 문고에 수록된 작품은 JIS X 0208에 해당되는 한자 범위 내에서 자원봉사자에 의해 아오조라 문고 형식 텍스트파일이나 HTML 파일로 전자화된다. 또 아오조라 문고 수록파일 취급기준에 따라 자유롭게 이용할 수 있기 때문에, 수록된 작품을 PC는 물론 PDA와 휴대전화로도 볼 수 있다. 텍스트 파일을 큰 글자로 인쇄하거나 전용 소프트웨어에 불러들여 시각장애인용으로 이용하는 방안도 기대되고 있다. 아오조라 문고의 열람 소프트웨어는 따로 개발 및 제공되고 있는 것은 없지만, 전자사전이나 아이폰용 어플리케이션 등은 타사에서 개발하여 출시되어 있다. 저자 사망 이후 50년이 지나 저작권이 소멸한 메이지 시대부터 쇼와 시대 초기까지의 서적 대부분이 존재한다. 외국 번역작품이나 저자가 무료보기를 인정한 현대작품도 포함된다. 장르는 정치부터 취미까지 다양하지만, 비교적 문학작품(시대소설, 추리소설등의 오락작품 포함)이 많다. 유명작가의 작품이 모두 갖춰져있진 않지만 그래도 일본어작품에 관련해서는 충실하게 갖춰진 편이다. (번역작품의 경우 번역저작권을 문제로 수가 많지 않다.) 잘 알려지지 않은 작품을 보존, 소개하는 장점도 있다. 작품 텍스트화는 지금도 현재진행형이며 2011년 3월 15일 현재 등록작품수가 1만권이 넘었다. 고전작가인 모리 오가이, 나츠메 소세키, 아쿠타가와 류노스케, 최근의 작가로는 나카지마 아츠시, 다자이 오사무, 하야시 후미코, 미야모토 유리코, 호리 다쓰오, 사카구치 안고, 다카무라 고타로, 나가이 가후, 요시카와 에이지 등 인물의 작품이 있다. 아오조라 문고는 자원봉사로 운영되며 열람 역시 무료이다. 서비스 개시 초반에는 보이저 사에서 서버를 제공하였다. 1998년부터 1999년까지는 토미타가 작업 수칙과 매뉴얼을 만들었다. 자원봉사로 운영되기 때문에 작품의 입력과 교정 역시 자원봉사자가 한다. 입력은 원본을 보면서 타자입력이나 스캐너로 입력하는 방법으로 이뤄진다. 또 작품을 입력하는 입력자 와 입력된 작품을 교정하는 교정자 는 별도의 자원봉사자가 담당한다. 따라서 작품이 공개되기 전까지는 작품을 입력한 뒤 교정자가 교정을 예약할 때까지 교정대기 (校正待ち)가 되고, 작업을 멈추게 된다. 즉, 입력하는 자원봉사자가 작품을 입력해 교정을 맡은 자원봉사자가 교정예약을 해서, 교정작업을 완료하기 전까지는 작품을 공개할 수 없다. 때문에 입력이 완료되어도 작업 상태가 교정대기 상태인 작품이 증가하고 있다. 이는 입력에 비해 교정 작업이 부족하기 때문으로, 아오조라 문고 출범 당시부터 안고 있는 문제점이기도 하다. 이 문제에 대해서는 작품의 교정작업을 하지 않고 공개하는 방안과 입력자가 교정한 것도 인정하자는 방안이 제기된 적이 있지만 현재까지도 이 방안은 채택되지 못하고 있다. 대신 2011년 12월 16일 공개분부터는 기부금을 재원으로 삼은 유상교정 서비스가 진행되고 있다. 2013년 8월 아오조라 문고의 설립자인 토미타가 사망한 것을 계기로, 아오조라 문고에 지속적인 지원을 해줄 책의 미래 기금 (本の未来基金)이 설립됐다. 하지만 2015년부터는 엔지니어가 없는 상태로 서버를 강제로 돌리고 있으며, 서버 자체도 노후화되고 있다는 점이 문제되고 있다. 이 때문에 2015년 5월 " Code for 아오조라 문고 아이디어 송"이 개최되어 향후 시스템 운용에 대한 의견 교환이 이뤄졌다. 그 이후에는 해당 모임을 바탕으로 시스템 관리와 코드수정 등을 맡는 aozorahack 프로젝트가 진행되고 있다. 텍스트 파일을 아오조라 문고에 수록할 때, 텍스트 파일이 갖추어야 할 서식을 아오조라 문고 형식이라 부른다. 아오조라 문고 형식은 텍스트 파일로서 많은 환경에서 읽을 수 있도록 규격화되어있다. 때문에 가능한 한 원본의 충실한 재현을 목표로 삼고 있지만, 줄 바꿈이나 삽화 등의 정보는 원칙적으로 포함되지 않는다. 아오조라 문고 형식에 대응하는 텍스트 뷰어와 텍스트 편집기도 존재하며, 올림문자와 방점 등도 재현할 수 있다. 또 이러한 텍스트 뷰어에서는 본래 아오조라 문고 형식에 포함되지 않았던 삽화 정보를 삽입하거나 세로쓰기로 표시할 수 있으며, 텍스트를 읽기 쉽도록 만드는 다양한 기능이 포함되어 있다. 이러한 소프트웨어는 유료와 무료를 불문하고 종류가 다양하다. 일본어 표기에 많이 쓰이는 올림문자 (후리가나)는 그대로 올려쓰지 않고 ｜ 나 《》 로 표시한다. 올림문자를 《》 로 묶거나 ｜로 올릴 문자열을 특정하는 방식은 일본 시각장애인 독서지원협회 (BBA)의 원문입력 수칙에 따른 것이다. 이 같은 방식을 예시로 들자면 다음과 같다. :青空｜文庫《ぶんこ》 라고 표기했다면 ぶんこ (분코)라는 올림표기가 文庫 부분에 걸려 있는 것이다. 다만, :本日は晴天《せいてん》なり。 처럼 올림표기를 쓸 한자가 가나로 충분히 구분된다면 ｜를 써서 분리할 필요가 없으므로 쓰지 않는다. 또한, :｜ブルースカイ《青空》 처럼 가나에 올림표기를 강제로 쓰는 것도 가능하다. https://www.aozora.gr.jp/ https://www.aozora.gr.jp/aozorablog/ 분류:전자 도서관

프로젝트 구텐베르크 (Project Gutenberg,PG)는 인류의 자료를 모아서 전자정보로 저장하고 배포하는 프로젝트로, 1971년 미국인 마이클 하트(Michael Hart)가 시작했다. 인쇄술을 발명하여 지식의 전달을 급속도로 확장시킨 요하네스 구텐베르크의 이름에서 따온 것으로, 인터넷에 전자화된 문서(e-text)를 저장해 놓고 누구나 무료로 책을 받아 읽을 수 있는 가상 도서관을 만드는 것을 목표로 한다. 수많은 자원봉사자들이 인터넷을 이용해 기여하여 만들어지는 프로젝트로 수많은 고전의 원문이 모여 있다. 2006년 3월 프로젝트 구텐베르크 발표에 따르면, 프로젝트는 18,000개 항목 이상의 전자문서를 보유하고 있으며, 매주 50여개의 새로운 전자책이 새롭게 등록되고 있다고 한다. 프로젝트에 등록된 전자책은 대부분이 서구의 문학작품으로 이루어져 있다. 소설, 시, 단편소설, 드라마 등의 문학작품 외에 요리책, 사전류, 정기간행물이 포함되어 있다. 또한 일부 오디오 파일과 음악 악보 파일도 갖고 있다. 대부분은 영문 서적이지만, 독일어, 프랑스어, 이탈리아어, 에스파냐어, 네덜란드어, 핀란드어, 중국어, 포르투갈어, 라틴어, 스웨덴어, 라틴어, 에스페란토로 된 책도 있으며, 여타 언어 문서도 꾸준히 증가하고 있다. 문서는 주로 아스키 문자 집합, 때때로 ISO-8859-1 문자 집합으로 인코딩된 텍스트문서를 언제나 내려받을 수 있으며, HTML등의 다른 형식의 문서도 받을 수 있다. 편집이 어려운 PDF등의 문서형식은 프로젝트가 지향하는 바와 맞지 않는 것으로 여겨지지만, PDF형식을 이용할 수 있는 문서도 있다. 최근 수년동안 XML형식을 도입할지에 대한 토론이 있었지만, 토론은 지지부진하다. 1990년대 들어 스캐닝과 OCR기술에 힘입어 마이클 하트는 컴퓨터 제조회사에서 스캐닝장비를 기증받아 문서를 스캐닝한후 OCR소프트웨어로 이를 텍스트화하는 작업을 구축하였다. 이러한 형태의 발전된 프로세스는 현재 주요한 작업기술이다. 한편 PG는 다중원본제공을 지원하며 또한 사용자 제공 콘텐츠 절차를 지원한다. 이는 셀프 출판을 의미한다. 프로젝트 구텐베르크 라이선스(The Project Gutenberg License,PGL)는 아래와 같은 2개의 큰 맥락을 갖는다. 1. 구텐베르크 프로젝트에 영구적, 전 세계적, 비 독점, 철회 불가능한 저작권 라이선스를 부여하고, 무 제한적인 재배포를 허용함. 2. 작품은 플레인 텍스트 또는 HTML버전, 또는 두 가지 버전으로 제공되어야 함. 이러한 프로젝트 구텐베르크 라이선스는 이후 몇몇 추가된 라이선스를 도입했으며 이전의 라이선스와 추가변형된 라이선스는 프로젝트 구텐베르크 의 공식웹사이트에서 전문을 확인할수있다. 직지 프로젝트 - 대한민국에서 프로젝트 구텐베르크의 모티브를 얻어 진행되는 프로젝트. 아오조라 문고 분류:1971년 설립 분류:전자 도서관

제5첩 〈와카무라사키(若紫)〉의 한 장면. 미쓰오키 도사(1617년 ~ 1691년) 작. 《 겐지 이야기 》()는 일본 헤이안 시대 중기(11세기)에 지어진 소설이다. 작가는 무라사키 시키부라고 여겨지지만. 54첩에 달하는 장편으로 800여 수의 와카(和歌)가 들어있다. 고대의 일본 문학의 최고 걸작이라는 의견도 있다. 이야기는 헤이안 시대를 배경으로 천황의 황자로 태어나 신하 계급으로 떨어진 히카루 겐지(光源氏)와 그의 아들 세대까지의 이야기를 그리고 있다. 본격적인 소설로서는 세계최고에서, 세계최장의 작품이다. 등장인물은 500명에 가깝고 4대의 임금 70여 년에 걸친 장편이다. 작자는 궁정 귀족사회의 진상을 포착하고, 인간의 운명을 깊고 예리하게 응시하고 있다. 성격묘사라든지 자연묘사에서 세세한 부분에까지 빛을 발하는 완성도가 높은 작품이다. 히카루 겐지 :제1부·제2부의 주인공. 기리쓰보 천황과 기리쓰보 갱의 사이의 아들로 천황의 제2황태자. 신적 강하하여 겐지 성을 받는다. 아내는 아오이노 우에, 온나산노미야이며 사실상의 정실부인은 무라사키노우에이다. 아들로는 유기리(어머니는 아오이노우에),레제인(어머니는 후지쓰보 중궁, 공식상은 기리쓰보 천황의 아이), 아카시 중궁(긴조 천황의 중궁.어머니는 아카시노기미). 그외 양녀로는 아키코노무 중궁(레이제이 천황의 후궁이자 로쿠조노 미야스도코로의 딸) 법적인 아들인 가오루(가시와기와 온나산노미야의 아이)이 있다. 기리쓰보 천황 :히카루 겐지의 아버지. 총애했던 기리쓰보 갱의의 아들 겐지의 장래를 위해 그를 신하의 신분을 만들었다. 기리쓰보 천황의 막내아이라고 알려진 레이제이 천황은 사실 겐지의 아들이다. 기리쓰보 갱의 :기리쓰보 천황의 후궁. 천황의 후궁을 한몸에 받았지만 그로 인해 다른 후궁들의 질투와 시기를 샀고, 마음의 병을 얻어 겐지가 세 살 때 요절한다. 후지쓰보 중궁 :선황의 황녀. 기리쓰보노 갱의를 빼닮은 외모 때문에 후궁이 되었으나 겐지와 밀통해 레이제이를 낳는다. 아오이노우에 :태정관의 딸로 겐지의 첫 번째 정실부인로 겐지보다 연상이다. 오랫동안 부부 사이가 화목하지 않았지만 회임하여 유기리를 낳는다. 로쿠조노 미야스도코로에게 원한을 사 생령에게 빙의되어 죽는다. 도노추조 (내대신) :태정관의 아들이며 아오이노우에의 동복형제. 겐지의 친구이자 라이벌로 연애·승진등에서 항상 겐지에 앞선다. 로쿠조노 미야스도코로 :前동궁(기리쓰보 천황의 형)의 미야스도코로(후궁)이자 겐지의 애인. 겐지에게 강한 집착을 보이고 그의 냉담함을 원망하여 아오이노 우에를 죽이기에 이른다. 전남편과의 사이에서 태어난 딸은 후에 겐지의 양녀가 되어 레이제이의 후궁에 들어가, 아키요시 중궁이 된다. 겐지는 미야스도코로의 사후, 그 저택을 물려받아 장대하게 개축한다. (로쿠조인의 명칭은 여기에서 나왔다.). 무라사키노우에 :후지쓰보 중궁의 조카딸. 소녀 시절부터 겐지에게 양육되었고 아오이노우에가 죽은 후 사실상의 정실이 된다. 겐지와의 사이에 아이가 없어 아카시 중궁을 양녀로 삼는다. 온나산노미야와 겐지의 결혼으로 인생무상을 느낀게 된다. 아카시노기미 :겐지의 애인이며 아카시 중궁을 낳는다. 본의 아니게 딸을 무라사키노우에의 양녀로 보내지만, 입궁후 다시 만나 그녀의 후견인이 된다. 스에쓰무하나 :히타치노미야의 딸. 겐지의 애인이 되지만, 심하게 야윈데다가 길고 붉은 코를 가진 추녀. 작품 중 가장 보기 흉하게 그려져 있다. ---- 온나산노미야 :겐지의 이복형 스쟈쿠인의 제3황녀로 겐지의 조카딸이다. 스쟈쿠인의 바램도 있어 겐지 만년의 두 번째 정실이 된다. 유약한 성격으로 가시와기와 정을 통하여 가오루를 낳는다. 가시와기 :내대신의 장남. 겐지와 결혼한 온나산노미야와 밀통한다. 이후 사실이 드러날 것을 두려워하다가 그 걱정으로 인하여 병사한다. 유기리 :겐지의 장남. 어머니는 아오이노우에. 2살 연상의 사촌인 내대신의 딸인 구모이노 카리를 아내로 맞는다. 가시와기의 미망인인 오치바노미야를 사랑하게 되어 억지로 제2부인으로 맞는다. ---- 가오루 :제3부의 주인공. 겐지(친부는 가시와기)와 온나산노미야의 아이. 선천적으로 몸에서 좋은 향기가 나서 가오루라는 별명을 얻었다. 우지에 사는 하치노미야의 장녀 오이기미를 사랑했고, 그녀의 죽음 후에는 우키후네를 사모하게 된다. 니오노미야 :긴조 천황과 아카시 중궁의 아들. 제3 황태자라는 신분을 내세워 방탕하게 생활한다. 가오루에 대한 경쟁심으로 향에 열중하였기 때문에 니오노미야라고 불린다. 우지에 사는 하치노미야의 딸 나카노기미를 주위의 반대를 무릅쓰고 아내로 삼지만 아내의 이복여동생인 우키후네에게도 관심을 나타보여 가오루의 집착을 알면서도 빼앗는다. 우키후네 :오이기미와 나카노기미의 이복여동생. 가오루와 니오노미야와 사이에서 고민하다가 자살을 시도하지만 요코와의 승려에게 구조받는다. 겐지 이야기를 읽는 요령 김현정 교수의 겐지 이야기 분류:무라사키 시키부 분류:11세기 책 분류:11세기 소설 분류:일본의 로맨스 소설 분류:왕자를 주인공으로 한 작품 분류:교토부를 배경으로 한 작품 분류:교토시를 배경으로 한 작품 분류:효고현을 배경으로 한 작품 분류:고베시를 배경으로 한 작품 분류:긴키 지방을 배경으로 한 작품 분류:친족 연애를 다룬 작품

귄터 그라스 귄터 그라스 (, 1927년 10월 16일 ~ 2015년 4월 13일)는 독일의 소설가이자 극작가다. 독일 단치히 자유시(오늘날 폴란드의 그단스크)에서 식료품 상인이었던 독일계 아버지와 슬라브계 어머니 사이에서 태어났다. 하버드 대학에서 명예박사학위를 받았다. 1999년에 노벨 문학상을 수상하였다. 제2차 세계 대전 당시 독일 제국노동봉사대(RAD)에서 근무하던 중, 1944년에 무장친위대에 입대하여 10 SS기갑사단 프른즈베르크로 발령받아 참전했다. 징집당한 것이라는 얘기도 있으나, 당시 친위대의 독일인 대원들은 징집 대상이 아니라 자원 입대가 기본이었다(국방군 육군은 징병제였다). 종전후 부상당한 채 미군 포로로 잡혀 1946년까지 포로 수용소에 수감되었다. 이런 사실은 그라스 자신이 최근 발간한 자서전에서 인정했다. 전후 1947~48년에는 광산에서 일하며 석공 기술 과정을 마친다. 이어 1948년부터 1952년까지는 뒤셀도르프 미술대학에서 그래픽과 조각을, 1953년부터 1956년까지는 베를린 예술대학에서 조각을 배웠다. 1955년 슈투트가르트 방송국의 서정시 경연대회에 입상하고, 1956~57년에 예술 작품 전시와 별도로 작가 활동을 시작했다. 1958년까지 단문, 시, 희곡 등을 발표한다. 1954년에 결혼을 하고, 1960년부터 계속 베를린에 산다. 1959년에 매우 묘사적인 언어로 나중에 영화화 되기까지 한 《양철북》을 발표했다. 이 작품으로 그는 제2차 세계 대전 후 처음으로 세계 문학계에 이름을 날린 독일 작가가 된다. 이어 에서도 전쟁 전과 전쟁 후에 걸친 시대의 과오와 대결하고 있으며, 무대는 다같이 단치히이다. 이밖의 작품에 등이 있다. 1996년 유럽문화공로상을 받았다. 그는 소설가로 활약하는 한편, 부조리극적인 소품(小品)인 등을 발표한 바 있는데, 현대정치에도 직접 행동으로 참가하여 동·서 독일의 분열이라는 가장 현실적인 문제에 대담하게 도전한 (1965)을 발표했다. 1953년 동독의 폭동 당시 브레히트를 모델로 하여 예술과 정치의 관련을 추구한 작품으로 이 있다. 단치히 삼부작(Danziger Trilogie) * 《양철북》( Die Blechtrommel , 1959년) * 《고양이와 쥐》( Katz und Maus , 1961년) * 《개들의 시절》( Hundejahre , 1963년) 《넙치》( Der Butt , 1979년) 《암쥐》( Die Rättin , 1986년) 《광야》( Ein weites Feld , 1995년) 《게 걸음으로 가다》( Im Krebsgang , 2002년) 그라스는 전후 독일 사회민주당의 주요 지지자가 되어 외국인 혐오증, 신나치주의 등에 반대하는 사회활동에 적극 참여하였다. 분류:1927년 태어남 분류:2015년 죽음 분류:노벨 문학상 수상자 분류:독일의 소설가 분류:독일의 극작가 분류:무장친위대원 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:쿤스트아카데미 뒤셀도르프 동문 분류:독일의 자서전 작가 분류:독일의 회고록 작가 분류:독일의 사회주의자 분류:독일의 로마 가톨릭교도 분류:20세기 시인 분류:21세기 시인 분류:20세기 조각가 분류:독일의 수필가 분류:독일의 조각가

아인슈타인의 일반 상대성 이론에 대한 논문 원고 일반 상대성이론 (一般相對性理論, 또는 일반상대론 (一般相對論은 알베르트 아인슈타인이 1915년에 발표한, 중력을 상대론적으로 다루는 물리 이론이다. 현재까지 알려진, 중력을 다루는 이론 가운데 가장 정확하게 실험적으로 검증되었다. 일반 상대성 이론은 중력을 시공간의 곡률이라는, 기하학적 언어로 기술한다. 시공의 곡률(아인슈타인 텐서)은 (우주 상수를 무시하면) 4차원 운동량 밀도에 비례하는데, 이를 아인슈타인 방정식이라고 한다. 일반 상대성 이론에서는 관성계뿐만 아니라 비관성계를 포함한 임의의 좌표계에 대해 물리 법칙이 동등한 형태를 유지하여야 한다. 자유낙하하는 승강기와 승강기 바닥에서 승강기 천장으로 쏘여진 빛을 떠올려보자. 승강기 안에서 승강기와 같이 자유낙하하는 관찰자는 빛에서 어떠한 도플러 효과도 보지 못할 것이다. 왜냐하면 등가원리를 따르면, 중력장 내에서 자유낙하하는 관찰자는 중력장이 없는 관성계의 관찰자와 같으며, 중력장이 없는 관성계에서는 빛에 어떠한 변형도 일어나지 않기 때문이다. 따라서 자유낙하하는 관찰자는 승강기 천장에 설치된 빛 감지기에서 어떠한 도플러 효과도 나타나지 않을 것이라고 결론짓는다. 하지만 승강기 밖에서 땅 위에 서있는 관찰자는 빛에서 도플러 효과를 기대한다. 왜냐하면, 승강기가 자유낙하를 시작할 때 빛이 출발했다고 가정하면, 빛이 승강기 바닥에서 승강기 천장으로 가는 시간 동안 승강기 천장은 만큼 빠르게 되고, 이 속도에 따라 빛에 대한 청색편이를 감지해야 하기 때문이다. 여기서 청색편이는 느린 속도 근사식 만큼 일어났다고 가정한다. 감지기가 어떤 관찰자에게는 도플러 효과가 없다고 감지하고, 어떤 관찰자에게는 청색편이의 도플러 효과가 있다고 감지할 수는 없으므로, 우리는 청색편이의 결과를 상쇄시켜 자유낙하하는 관찰자의 결과와 일치시킬 어떤 것을 필요로 한다. 다행히, 중력장이란 존재가 있으므로, 중력장이 청색편이를 상쇄시키는 적색편이를 일으켰다고 할 수 있다. 중력 적색편이는 만큼 일어나며, 여기에 빛이 감지되었을 때의 승강기 천장의 속도와, 빛이 승강기 천장으로 가는 시간을 대입하면 라는, 중력 퍼텐셜의 차이 에 따른 적색편이의 식을 얻을 수 있다. 그러므로 승강기에서처럼 빛 방출기와 빛 감지기가 서로 상대적인 운동에 있는 상황이 아니라, 서로에 대해서 정지해있는 상황이라면, 빛의 감지기는 청색편이로 상쇄되지 않는 중력 적색편이를 감지할 것이다. 빛의 감지기가 빛의 방출기에 대해서 정적인 상황에서, 어떻게 서로 다른 진동수를 얻을 수 있을까? 다시 말해, 빛의 감지기와 빛의 방출기가 단위 시간 당 서로 다른 개수의 파면을 받아들일까? 아인슈타인은 여기에 대해서 파면의 개수는 동일하지만, 빛의 감지기와 빛의 방출기가 서로 다른 시간 단위를 갖는다고 지적했다. 즉, 서로 다른 중력 퍼텐셜에 위치한 시계에서는 서로 다른 빠르기로 시침이 움직인다는 뜻이다. 진동수는 그 곳의 고유 시간에 반비례 하므로, 이며, 이를 중력 적색편이 식에 집어넣으면, 의 식을 얻을 수 있다. 일반 상대성 이론에서는 시공을 특수 상대성 이론의 민코프스키 공간에서 임의의 (로런츠 계량 부호수 −+++를 가진) 준 리만 다양체로 확장한다. 다양체의 계량 텐서 로서 시공간의 곡률을 정의하고, 이 곡률을 중력으로 재해석한다. 뉴턴 역학에서 중력은 (중력적) 질량의 밀도에 의하여 결정된다. 질량의 밀도를 자연스럽게 상대화하면 에너지-운동량 텐서를 얻는다. 아인슈타인과 다비트 힐베르트는 아인슈타인-힐베르트 작용 을 통해 다음과 같은 장 방정식을 얻었으며, 이는 오늘날 아인슈타인 방정식으로 알려져 있다. 여기서 기호는 다음과 같다. 에너지-운동량 텐서 아인슈타인 텐서 = 리치 텐서 스칼라 곡률 우주 상수 이 식으로부터, 중력장이 약하다고 가정하면 뉴턴의 역제곱 법칙을 비상대론적 극한으로 얻는다. 공간 좌표를 으로 하고 시간 좌표를 로 하면, 세계선의 선소 는 로 표시된다. 와 는 시간과 공간의 좌표를 나타내는 인덱스로 0은 시간, 1,2,3은 공간 성분을 표시한다. 는 시공간 사이의 변환을 나타내는 계량 텐서이다. 예를 들어 가장 평탄한 시공간을 나타내는 민코프스키 계량 텐서의 경우 이다. 일반 상대성 이론에서, 중력 밖의 다른 힘이 작용하지 않고, 그 무게가 무시할 만큼 작은 입자는 시공간의 측지선을 따라 움직인다. 측지선은 시공에서 고유 시간을 극대화하는 경로이다. 즉, 이다. 일반 상대성 이론은 실험적으로 성공적이나, 이를 주로 양자장론과 관련하여 여러 가지로 확장할 수 있다. 일반상대론에 비틀림을 더한 이론은 아인슈타인-카르탕 이론이고, 중력상수를 스칼라장으로 승진시키면 브랜스-딕 이론을 얻는다. 일반 상대성 이론에 추가 차원을 도입하여 다른 상호작용을 포함시키는 이론은 칼루차-클라인 이론이며, 초대칭을 도입하면 초중력 이론을 얻는다. 또한 초끈이론 에서는 아인슈타인-힐베르트 작용을 자연스럽게 얻을 수 있으며, 고리 양자 중력에서는 아인슈타인-힐베르트 작용을 가지고 이를 양자화 한다는 것에서 시작한다. (점입자는 측지선을 따라 움직임) (수성의 세차 운동의 설명) (아인슈타인 방정식) 상대성 이론 특수 상대성 이론 아인슈타인 방정식 필바인 칼루차-클라인 이론 중력 중력장 분류:중력 분류:물리학의 기본 개념 분류:알베르트 아인슈타인

데니스 매캘리스테어 리치 (1941년 9월 9일 ~ 2011년 10월 12일)는 미국의 저명한 전산학자이자 현대 컴퓨터의 선구자이다. C와 유닉스로 알려져있다. 미국의 뉴욕 주 브롱스빌(Bronxville)에서 태어났으며, 1967년 하버드 대학교에서 물리학과 응용수학 학위를 얻었다. 1968년부터 벨 연구소 컴퓨터 연구 센터에서 일했다. 2007년 루슨트 테크놀로지의 시스템 소프트웨어 연구부장으로 은퇴했다. 홀로 살고 있던 그는 미국 시각으로 2011년 10월 12일 뉴저지 주 버클리 헤이츠의 자택에서 사망한 채로 발견되었다 (향년 71세). 켄 톰슨(Ken Thompson) 등과 함께 최초의 유닉스(Unix) 시스템을 개발했고, 1971년 최초의 〈Unix Programmer s Manual〉을 썼다. 또한 C 언어를 개발한 후 브라이언 커니핸과 함께 〈C 프로그래밍 언어〉(The C Programming Language)를 기술했다. 커니핸과 〈C 프로그래밍 언어〉책을 썼기에 커니핸이 C 언어 개발에 참여한 것으로 종종 오해받으나 커니핸의 말에 따르면 자신은 C언어 개발에 참여하지 않았다고 한다. ALTRAN, B언어, BCPL, Multics 등의 개발에도 영향을 끼친 것으로도 알려져 있다. 1983년에 켄 톰프슨과 "범용 운영체제 이론개발, 특히 유닉스 운영체제의 구현에 대한 공로"로 튜링상을 수상했다. 미국의 경제 전문지 비즈니스 인사이더 에서는 현재의 애플 컴퓨터는 거의 모두 데니스 리치의 업적에 기반하고 있다 이라며 그의 업적을 평가했다. 현재 애플 매킨토시의 OS X와 아이폰의 iOS는 모두 유닉스 운영체제를 기반으로 만들어져 있다. 〈C 프로그래밍 언어〉 (The C Programming Language) (1978년 브라이언 커니핸과 공저) 〈Unix Programmer s Manual〉 (1971년) 분류:1941년 태어남 분류:2011년 죽음 분류:미국의 컴퓨터 과학자 분류:튜링상 수상자 분류:하버드 대학교 동문 분류:뉴욕주 출신 분류:컴퓨터 선구자 분류:프로그래밍 언어 설계자 분류:유닉스 관계자 분류:서밋 (뉴저지주) 출신

표준 주기율표 주기율표 (週期律表, 또는 주기표 (週期表)는 원소를 구분하기 쉽게 성질에 따라 배열한 표로, 러시아의 드미트리 멘델레예프가 처음 제안했다. 1913년 헨리 모즐리는 멘델레예프의 주기율표를 개량시켜서 원자번호순으로 배열했는데, 이는 현대의 원소 주기율표와 유사하다. 가장 많이 쓰이는 주기율표에는 단주기형과 장주기형이 있다. 단주기형 주기율표는 1주기와 3주기를 기준으로 하고, 4주기 아래로는 전형원소와 전이원소가 같은 칸에 있다. 이 단주기형 주기율표는 초기에 쓴 모델로 원자가 많이 알려지지 않았을 때 많이 사용하였다. 장주기형 주기율표는 현재 가장 많이 쓰고 있는 주기율표이다. 주기율표의 역사는 요한 볼프강 되베라이너의 "세쌍원소"로부터 시작된다. 그는 실험을 통해 세 개의 원소로 이루어진 무리 중 어떤 원소들은 첫 번째 원소와 세 번째 원소의 물리량 평균이 두 번째 원소의 물리량과 같음을 확인했다. 그 구체적인 예로는 칼슘(Ca), 스트론튬(Sr), 바륨(Ba) 의 세 원소가 있는데 여기서 스트론튬(Sr) 의 물리량은 칼슘(Ca)과 바륨(Ba) 원소의 물리량을 합하여 2로 나눈 평균값과 비슷하거나 같다. 되베라이너는 이들을 세쌍의 원소 라고 불렀다. 이러한 세 쌍 원소 관계를 만족하는 원소들은 칼슘-스트론튬-바륨, 염소-브로민-아이오딘, 그리고 리튬-나트륨-칼륨이 대표적인데 이를 만족하는 원소수가 적어 인정받지 못하였다. 영국의 과학자 존 뉴랜즈는 원소들을 원자량의 순으로 배열하면 8번째 원소마다 비슷한 성질의 원소가 나타나는 것을 발견하였고, 이를 피아노의 개념에 대입하여 옥타브 법칙을 세웠다. 하지만 이 대응성은 3번째 줄에서부터 어긋나기 시작했고, 처음 이 이론이 발표되었을 때만 해도 그는 웃음거리가 되었으나 이후 여러가지 실험이 뉴랜즈의 법칙의 중요성을 보였다. 현재는 비활성 기체가 발견되었으므로 원소들은 9번째마다 비슷한 성질이 나타난다. 멘델레예프는 화학 교수였다. 멘델레예프는 원소의 규칙을 밝히기 위해 이런저런 시도를 하다가 결국 원소들을 원자량순으로 나열하면 되베라이너의 세쌍원소, 뉴랜즈의 옥타브 법칙을 만족하게 된다는 것을 알게 되었다. 그는 원소가 어떤 함수의 결과라는 것을 확실히 믿었지만 비활성 기체가 발견되면서 그의 주기율표는 바뀌기 시작했다. 멘델레예프의 문제는 영국의 모즐리에 의해 풀렸다. 그는 음극선관을 이용하여 생성되는 X선의 파장을 연구하여 양성자 수에 따라 화학적 성질이 달라진다는 것을 밝혀냈다. 이를 모즐리의 법칙이라하며, 이것을 기본으로 현대적 의미의 주기율표가 탄생하였다. 최근, 수소와 헬륨의 위치에 대한 논쟁이 이어지고 있다. 현재의 주기율표에서는 수소를 수소와 마찬가지로 가장 바깥쪽 껍질에 전자를 하나 가진 리튬 위에 배열한다. 그러나 일부에서는 수소는 금속 원소가 아니며 수소가 전자의 구조 면에서는 알칼리 금속이 아닌 할로겐에게 가깝고 할로젠 원소와 성질이 비슷하다고 주장하며, 수소의 위치를 17족 원소로 옮겨야 한다고 주장한다. 마찬가지로 생각해서, 수소가 1족 원소라면 헬륨도 베릴륨 위에 2족 원소로 배치해야 한다는 설이 있다. 그러나 헬륨은 비활성 기체이므로 현재처럼 네온 위인 18족 원소가 가장 적당하다고 한다. 주기율표 (표준) 확장 주기율표 원소 IUPAC 웹사이트의 주기율표 대한화학회 웹사이트의 주기율표 분류:러시아의 발명품 분류:1869년 작품

아미노산 (영어 amino acid)은 생물의 몸을 구성하는 단백질의 기본 구성단위이다. 단백질을 완전히 가수분해하면 암모니아와 아미노산이 생성되는데, 아미노산은 아미노기와 카복시기를 포함한 모든 분자를 지칭한다. 화학식은 NH2CHRnCOOH(단, n=1~20)이다 생화학에선 흔히 α-아미노산을 간단히 아미노산 이라 부른다. α-아미노산은 아미노기와 카복시기가 하나의 탄소(α-탄소라 부른다.)에 붙어있다. 프롤린(proline)은 실제로는 아미노기를 포함하지 않기 때문에, 엄밀하게 말해서 아미노산이 아니라, 이미노산 (amino acid)이다. 그러나, 생화학적으로 다른 진짜 아미노산과 비슷한 기능을 수행하기 때문에, 아미노산으로 분류한다. α-아미노산의 일반 구조 일반적인 α-아미노산의 구조는 오른쪽 그림과 같다. 아미노기와 카복시기를 모두 포함하고 있어, 아미노산은 중성에서 쯔비터 이온(또는 양극성 이온이라고도 함.)으로 존재하며, 공명 안정화를 취한다. 여기서 "R"은 나머지라는 뜻의 "Residue" 혹은 "Remainder"의 머릿글자로 곁사슬(side chain)을 나타내고, 곁사슬에 따라 무슨 아미노산인지가 결정된다. 아미노산은 곁사슬의 성질에 따라 산성, 염기성, 친수성(극성), 소수성(비극성)의 네 가지 종류로 구분된다. 곁사슬 수소원자뿐인 글라이신(glycine)을 제외하고, 다른 아미노산은 모두 두가지 광학 활성을 가져, D형과 L형으로 구분된다. 단백질(protein)을 구성하는 아미노산의 거의 대부분은 L-아미노산 형태로 존재한다. 청자고둥(cone snail)같은 일부 특이한 바다생물에서 D-아미노산이 발견되기도 했다. 단백질은 아미노산의 축합중합을 통해 만들어진다. 다음 표는 22가지 아미노산의 종류, 기호와 약자, 화학적 성질의 목록이다. X 기호는 정해지지 않은 임의의 아미노산을 나타낸다. B 또는 Asx는 아스파라긴이나 아스파르트산 중 하나를 나타낸다. Z나 Glx는 글루타민이나 글루탐산 중 하나를 나타낸다. J 또는 Xle는 류신이나 아이소류신을 나타낸다. IUPAC/IUBMB은 셀레노시스테인은 U와 Sec, 피롤라이신은 O나 Ply로 나타내도록 추천하고 있다. 아미노산 영어 이름 기호 약자 질량 (amu) 등전점 pK1(α-COOH) pK2(α-NH3+) 알라닌 Alanine A Ala 89.09404 6.01 2.35 9.87 시스테인 Cysteine C Cys 121.15404 5.05 1.92 10.70 아스파르트산 Aspartic acid D Asp 133.10384 2.85 1.99 9.90 글루탐산 Glutamic acid E Glu 147.13074 3.15 2.10 9.47 페닐알라닌 Phenylalanine F Phe 165.19184 5.49 2.20 9.31 글라이신 Glycine G Gly 75.06714 6.06 2.35 9.78 히스티딘 Histidine H His 155.15634 7.60 1.80 9.33 아이소류신 Isoleucine I Ile 131.17464 6.05 2.32 9.76 라이신 Lysine K Lys 146.18934 9.60 2.16 9.06 류신 Leucine L Leu 131.17464 6.01 2.33 9.74 메티오닌 Methionine M Met 149.20784 5.74 2.13 9.28 아스파라긴 Asparagine N Asn 132.11904 5.41 2.14 8.72 피롤라이신 Pyrrolysine O Pyl 프롤린 Proline P Pro 115.13194 6.30 1.95 10.64 글루타민 Glutamine Q Gln 146.14594 5.65 2.17 9.13 아르기닌 Arginine R Arg 174.20274 10.76 1.82 8.99 세린 Serine S Ser 105.09344 5.68 2.19 9.21 트레오닌 Threonine T Thr 119.12034 5.60 2.09 9.10 셀레노시스테인 Selenocysteine U Sec 169.06 5.50 발린 Valine V Val 117.14784 6.00 2.39 9.74 트립토판 Tryptophan W Trp 204.22844 5.89 2.46 9.41 타이로신 Tyrosine Y Tyr 181.19124 5.64 2.20 9.21 네이버 캐스트 - 아미노산 분류:질소 대사 분류:영양소

히라가나 (는 일본어에서 사용하는 두 가지 가나중 하나이다. 가타카나는 주로 외래어 표기 등에 쓰이고, 히라가나는 다음과 같은 용도로 쓰인다. 동사의 활용 어미, 조사, 조동사 일본 고유어로서 해당 한자가 없는 단어, 또는 해당하는 한자가 잘 쓰이지 않는 어려운 글자일 경우. 어린이가 사용하는 일본어의 뉘앙스를 보여 주고 싶을 때 히라가나는 여성이 많이 썼다고 한다. 그래서 온나데(; )라고 불린 적도 있다. 이런 이유로 히라가나는 여자들만 쓰는 글이라 하여, 오랫동안 일본의 공용 문서에선 가타카나와 한자(칸지)만이 사용되었다. 현재 일본 철도의 역명판에는 히라가나와 칸지가 적혀 있다. 히라가나는 헤이안 시대부터 쓰인 것으로 알려져 있다. 일본의 유아들도 가나를 배울 때는 히라가나를 먼저 배우고 가타카나를 나중에 배우기 때문에 유아용 그림책 등에는 가타카나로 쓰인 단어 위에 히라가나를 후리가나로 덧붙이기도 한다. あ a 아 い i 이 う u 우 え e 에 お o 오 -ゃ ya 야 -ゅ yu 유 -ょ yo 요 か ka 카 き ki 키 く ku 쿠 け ke 케 こ ko 코 きゃ kya 캬 きゅ kyu 큐 きょ kyo 쿄 さ sa 사 し shi 시 す su 스 せ se 세 そ so 소 しゃ sha 샤 しゅ shu 슈 しょ sho 쇼 た ta 타 ち chi 치 つ tsu 쓰 て te 테 と to 토 ちゃ cha 차 ちゅ chu 추 ちょ cho 초 な na 나 に ni 니 ぬ nu 누 ね ne 네 の no 노 にゃ nya 냐 にゅ nyu 뉴 にょ nyo 뇨 は ha 하 ひ hi 히 ふ fu 후 へ he 헤 ほ ho 호 ひゃ hya 햐 ひゅ hyu 휴 ひょ hyo 효 ま ma 마 み mi 미 む mu 무 め me 메 も mo 모 みゃ mya 먀 みゅ myu 뮤 みょ myo 묘 や ya 야 ゆ yu 유 よ yo 요 ら ra 라 り ri 리 る ru 루 れ re 레 ろ ro 로 りゃ rya 랴 りゅ ryu 류 りょ ryo 료 わ wa 와 ゐ wi 이 ゑ we 에 を wo(o) 오 (わ행의 を는 조사에만 쓰이며 단어 구성은 불가능하다.) ん n/nn -ㄴ が ga 가 ぎ gi 기 ぐ gu 구 げ ge 게 ご go 고 ぎゃ gya 갸 ぎゅ gyu 규 ぎょ gyo 교 ざ za 자 じ ji 지 ず zu 즈 ぜ ze 제 ぞ zo 조 じゃ ja 자 じゅ ju 주 じょ jo 조 だ da 다 ぢ ji 지 づ zu 즈 で de 데 ど do 도 ぢゃ ja 자 ぢゅ ju 주 ぢょ jo 조 ば ba 바 び bi 비 ぶ bu 부 べ be 베 ぼ bo 보 びゃ bya 뱌 びゅ byu 뷰 びょ byo 뵤 ぱ pa 파 ぴ pi 피 ぷ pu 푸 ぺ pe 페 ぽ po 포 ぴゃ pya 퍄 ぴゅ pyu 퓨 ぴょ pyo 표 *로마자 표기는 헵번 방식을, 한글 표기는 국립국어원 외래어 표기법의 어중/어말 표기법을 따랐다. *붉은 색으로 표시한 와 는 현대 일본어에서는 고유명사 등을 제외하면 사용되지 않는다. *은 한글의 받침 ㅇ, ㅁ, ㄴ 등에 해당한다. 히라가나는 만요가나에서 왔다. 495px 메이지 시대 이전에는 히라가나의 모양이 확실히 정해지지 않고, 여러 형태의 문자가 사용되었다. 메이지 시대의 학제 시행 후에야 위와 같은 자형이 표준화되어 쓰이기 시작했다. 위 이외의 구식 자형은 헨타이가나(変体仮名)라고 부른다. 가타카나 초서 히라가나 듣기 테스트 일본어 히라가나 - 50음도 히라가나 유니코드 차트 히라가나 분류:한자파생문자

나라 이름순 수도 목록 (국가명 가나다순)은 나라 이름순으로 정렬된 수도 목록이다. 가나 - 아크라 가봉 - 리브르빌 가이아나 - 조지타운 감비아 - 반줄 괌 - 하갓냐 과테말라 - 과테말라 그레나다 - 세인트조지스 그리스 - 아테네 기니 - 코나크리 기니비사우 - 비사우 나미비아 - 빈트후크 나우루 - 야렌 나이지리아 - 아부자 남수단 - 주바 남아프리카 공화국 - 프리토리아(행정), 블룸폰테인(사법), 케이프타운(입법) 남오세티야 - 츠힌발리 네덜란드 - 암스테르담 네팔 - 카트만두 노르웨이 - 오슬로 뉴질랜드 - 웰링턴 니우에 - 알로피 니제르 - 니아메 니카라과 - 마나과 대한민국 - 서울 덴마크 - 코펜하겐 도미니카 - 로조 도미니카 공화국 - 산토도밍고 독일 - 베를린 동티모르 - 딜리 라오스 - 비엔티안 라이베리아 - 몬로비아 라트비아 - 리가 러시아 - 모스크바 레바논 - 베이루트 레소토 - 마세루 루마니아 - 부쿠레슈티 룩셈부르크 - 룩셈부르크 르완다 - 키갈리 리비아 - 트리폴리 리투아니아 - 빌뉴스 리히텐슈타인 - 파두츠 마다가스카르 - 안타나나리보 마셜 제도 - 마주로 마카오 - 마카오 마케도니아 공화국 - 스코페 말라위 - 릴롱궤 말레이시아 - 쿠알라룸푸르 말리 - 바마코 멕시코 - 멕시코시티 모나코 - 모나코 모로코 - 라바트(입법), 카사블랑카(행정) 모리셔스 - 포트루이스 모리타니 - 누악쇼트 모잠비크 - 마푸투 몬테네그로 - 포드고리차 몰도바 - 키시너우 몰디브 - 말레 몰타 - 발레타 몽골 - 울란바토르 미국 - 워싱턴 D.C. 미얀마 - 네피도 미크로네시아 연방 - 팔리키르 바누아투 - 포트빌라 바레인 - 마나마 바베이도스 - 브리지타운 바티칸 시국 - 바티칸 바하마 - 나소 방글라데시 - 다카 베냉 - 포르토노보 베네수엘라 - 카라카스 베트남 - 하노이 벨기에 - 브뤼셀 벨라루스 - 민스크 벨리즈 - 벨모판(행정), 벨리즈시티(사실상) 보스니아 헤르체고비나 - 사라예보 보츠와나 - 가보로네 볼리비아 - 수크레(헌법 상), 라파스(행정) 부룬디 - 부줌부라 부르키나파소 - 와가두구 부탄 - 팀푸 북마리아나 제도 - 사이판 섬(주장) 북키프로스 - 니코시아 불가리아 - 소피아 브라질 - 브라질리아 브루나이 - 반다르스리브가완 사모아 - 아피아 사우디아라비아 - 리야드 사하라 아랍 민주 공화국 - 엘아이운(법상), 티파리티 및 사하라 난민 캠프(사실상) 산마리노 - 산마리노 상투메 프린시페 - 상투메 세네갈 - 다카르 세르비아 - 베오그라드 세이셸 - 빅토리아 세인트루시아 - 캐스트리스 세인트빈센트 그레나딘 - 킹스타운 세인트키츠 네비스 - 바스테르 소말리아 - 모가디슈 소말릴란드 - 하르게이사 솔로몬 제도 - 호니아라 수단 - 하르툼 수리남 - 파라마리보 스리랑카 - 스리자야와르데네푸라코테(사실상), 콜롬보(행정) 스웨덴 - 스톡홀름 스위스 - 베른 스페인 - 마드리드 슬로바키아 - 브라티슬라바 슬로베니아 - 류블랴나 시리아 - 다마스쿠스 시에라리온 - 프리타운 싱가포르 - 싱가포르 아랍에미리트 - 아부다비(입법), 두바이(행정) 아르메니아 - 예레반 아르차흐 공화국 - 스테파나케르트 아르헨티나 - 부에노스아이레스 아이슬란드 - 레이캬비크 아이티 - 포르토프랭스 아일랜드 - 더블린 아제르바이잔 - 바쿠 아프가니스탄 - 카불 안도라 - 안도라라베야 알바니아 - 티라나 알제리 - 알제 압하지야 - 수후미 앙골라 - 루안다 앤티가 바부다 - 세인트존스 에리트레아 - 아스마라 에스와티니 - 음바바네(행정), 로밤바(입법) 에스토니아 - 탈린 에콰도르 - 키토(행정), 과야킬(입법) 에티오피아 - 아디스아바바 엘살바도르 - 산살바도르 영국 - 런던 예멘 - 사나 오만 - 무스카트 오스트레일리아 - 캔버라 오스트리아 - 비엔나 온두라스 - 테구시갈파 요르단 - 암만 우간다 - 캄팔라 우루과이 - 몬테비데오 우즈베키스탄 - 타슈켄트 우크라이나 - 키예프 웨일즈 - 카디프 이라크 - 바그다드 이란 - 테헤란 이스라엘 - 예루살렘(행정), 텔아비브(입법) 이집트 - 카이로 이탈리아 - 로마 인도 - 뉴델리(입법), 뭄바이(행정) 인도네시아 - 자카르타 일본 - 도쿄 자메이카 - 킹스턴 잠비아 - 루사카 적도 기니 - 말라보 조선민주주의인민공화국 - 평양 조지아 - 트빌리시 중앙아프리카 공화국 - 방기 중화민국 - 타이베이 중화인민공화국 - 베이징 지부티 - 지부티 짐바브웨 - 하라레 차드 - 은자메나 체코 - 프라하 칠레 - 산티아고 카메룬 - 야운데 카보베르데 - 프라이아 카자흐스탄 - 누르술탄 카타르 - 도하 캄보디아 - 프놈펜 캐나다 - 오타와 케냐 - 나이로비 코모로 - 모로니 코소보 - 프리슈티나 코스타리카 - 산호세 코트디부아르 - 야무수크로 콜롬비아 - 보고타 콩고 공화국 - 브라자빌 콩고 민주 공화국 - 킨샤사 쿠바 - 아바나 쿠웨이트 - 쿠웨이트 크로아티아 - 자그레브 키르기스스탄 - 비슈케크 키리바시 - 타라와 키프로스 - 니코시아 타지키스탄 - 두샨베 탄자니아 - 도도마 태국 - 방콕 터키 - 앙카라 토고 - 로메 통가 - 누쿠알로파 투르크메니스탄 - 아슈하바트 투발루 - 푸나푸티 튀니지 - 튀니스 트란스니스트리아 - 티라스폴 트리니다드 토바고 - 포트오브스페인 파나마 - 파나마 파라과이 - 아순시온 파키스탄 - 이슬라마바드 파푸아뉴기니 - 포트모르즈비 팔라우 - 멜레케오크 팔레스타인 - 라말라(사실상) / 예루살렘(주장), 요르단 강 서안 지구 / 가자 지구 페루 - 리마 포르투갈 - 리스본 폴란드 - 바르샤바 프랑스 - 파리 피지 - 수바 핀란드 - 헬싱키 필리핀 - 마닐라 헝가리 - 부다페스트 홍콩 - 중시 구 수도 이름순 수도 목록 분류:나라 목록 분류:수도 목록

토마스 만 (, 1875년 6월 6일 ~ 1955년 8월 12일)은 독일의 평론가이자 소설가이다. 사상적인 깊이, 높은 식견, 연마된 언어 표현, 짜임새 있는 구성 등에 있어서 20세기 독일 제일의 작가로 알려져 있다. 1929년 노벨 문학상을 비롯, 괴테 상 등 많은 상을 받았다. 토마스 만의 형은 급진적인 작가 하인리히 만이다. 그리고 6명의 자식 중 3명인 Erika Mann, 클라우스 만, Golo Mann들도 또한 독일의 중요한 작가로 성장했다. 토마스 만은 평의원이며 곡물 상인이었던 토마스 요한 하인리히 만과 율리아 다 실바 브룬스 부부 사이에서 두 번째 아들로 독일의 뤼베크에서 태어났다. 어머니 율리아는 7살 때 독일로 망명한 부분적 독일계 브라질리안이다. 토마스 만의 아버지가 1891년에 돌아가시면서 회사는 청산되었다. 1893년 뮌헨으로 이주하여 보험 회사의 견습 사원이 되었다. 이때 첫 작품 가 잡지에 실리면서 문단에 데뷔하였다. 토마스 만은 뤼베크 체육관 기술 분야에 참가하면서, 뮌헨 대학과 기술대학에서 시간을 보내게 된다. 그 당시 그는 역사, 경제학, 미술역사, 문학등을 공부하게 되면서 언론계로 커리어를 준비하게 된다. 그는 이탈리아 팔레스트리나에서 살았던 1년을 제외하면 1891년부터 1933년까지 형이자 소설가인 하인리히와 함께 뮌헨에 거주하게 된다. 토마스 만은 보험회사에서 1894년에서 1895년까지 일을 하게 된다. 그가 Simplicissimus에서 글을 쓰기 시작하면서 작가로서의 커리어를 시작하게 된다. 토마스 만의 첫 번째 소설은 1898년에 출판된 "꼬마 프리데만 씨" 이다. 1901년 부유한 상인의 집안이 4대에 걸쳐 몰락하는 과정을 그린 장편 을 발표하여 문단에서의 자리를 굳혔다. 그가 동성애 관계를 가졌다는 여러 정황이 있으나 종국에는 카티아 프링스하임과 사랑에 빠졌다. 1905년, 그는 그녀와 결혼을 하며, 6명의 아이들을 낳았다. ThomasMann cottage.jpg|섬네일|왼쪽|The summerhouse of Thomas Mann in Nida 제1차 세계 대전이 일어나자 등 정치적 논설을 발표하고, 점차 구낭만주의적인 반지성주의를 벗어나, 새로운 휴머니즘을 품기 시작하였다. 1924년 12년간의 노력의 결정인 장편소설 을 발표하였는데, 이 소설은 손꼽히는 발전 소설로서 독일 문학사상 중요한 위치를 차지하고 있다. 1929년 토마스 만은 Nidden(Nida, 리투아니아)에 있는 어촌에 오두막을 가진다. 그 곳에는 독일 예술 공동체가 있었으며, 1930년에서 1932년 여름에는 "요셉과 그의 형제들( Joseph and his Brothers )"을 집필한다. 현재 이 오두막은 소규모 전시를 하면서 토마스 만에 대한 문화적인 중심이 됐다. 1933년 나치스 정권 성립으로 조국을 떠나, 남프랑스·스위스 등을 거쳐, 1938년 미국에 이르렀다. 그 곳에서 프린스턴 대학에서 수업을 한다. 제2차 세계 대전 때는 높은 휴머니즘의 입장에서 민주주의 옹호를 위해 싸웠다. 1942년 그의 가족들은 캘리포니아 로스엔젤레스에 있는 Pacific Palisades로 이사를 한다. 그 곳에서 제2차 세계 대전이 끝날 때까지 살게 된다. 1944년 6월 23일, 토마스 만은 미국 시민권을 받게 된다. 1952년에 스위스, 취리히 근처에 있는 Kilchberg에서 살게 된다. Mann Grave 2005-03-26.jpeg|100px|섬네일|오른쪽|Kilchberg에 묻힌 토마스 만. 그는 독일을 규칙적으로 여행하긴 했지만, 그 후로 살지 않았다. 가장 유명한 독일 방문은 1949년 요한 볼프강 폰 괴테의 200주년이다. 1955년 취리히에 있는 한 병원에서 아테롬선 동맥 경화증으로 죽고, Kilchberg에 묻힌다. 많은 협회들이 그의 이름을 기린다. 토마스 만의 작품은 처음으로 H. T. Lowe-Porter가 번역했다. 그녀는 토마스 만의 작품을 영어권 사회에 크게 전파시켰다. 이름 출생 사망 에리카 1905년 11월 1969년 8월 27일 클라우스 1906년 11월 18일 1949년 5월 21일 안젤루스 고트프리트 토마스 "고로" 1909년 3월 29일 1994년 3월 7일 모니카 1910년 6월 7일 1992년 3월 17일 엘리자베트 1918년 3월 24일 2002년 2월 8일 미카엘 1919년 3월 21일 1977년 1월 1일 제1차 세계 대전 동안, 토마스 만은 카이저의 (독일의 빌헬름 2세) 보수주의를 지지하고 진보주의를 공격한다. 1930년 토마스 만은 베를린에서 "An Appeal to Reason" 라는 연설을 한다. 그는 강하게 나치중심 사회주의를 비난하고 운동권들에 의한 반대를 격력한다. 이것은 그가 집필한 수많은 평론과 문학에서 나치를 공격한 것에서 알 수 있다. 동시에 그는 사회주의자들의 생각에 대해서 늘어나는 동정을 표현했다. 1933년 나치가 집권을 했을 당시, 토마스 만과 아내는 스위스에서 주말을 보냈다. 나치 정책에 대한 그의 매우 강력한 비난 때문에, 아들 클라우스는 돌아가지 말자고 권했다. 하지만 토마스 만의 책은 하인리히나 클라우스의 책들과는 달리, 히틀러 정권에 의해서 태워지지 않았다. 물론 그것은 그가 1929년 노벨상을 받았기 때문이다. 결국 1936년 나치 정권이 공식적으로 토마스 만의 독일 시민권을 빼앗아간다. 몇 달 후, 그는 캘리포니아로 이사를 가게 된다. 그러나 1933년 8월 26일이라고 기록된 개인적인 편지(그러나 2007년 8월 30일에 공개됐다)에서, 이미, 토마스 만은 나치즘에 대한 견해를 표현하고 있었고, 이것은 후에 "파우스투스 박사(Doktor Faustus)"와 일치한다. 이 소설에서, 토마스 만은 2차 대전에서 모든 잔인함에 대한 독일 국민에 대한 역사적인 책임감을 가진 몇몇 지역들을 언급한다. 전쟁 동안, 토마스 만은 반-나치 라디오 연설 시리즈(Deutsche Hörer! ("German listeners!"))를 만든다. 이것은 미국에서 녹음돼서 영국에 전해지고, BBC가 방송을 하게 되면서 독일 청취자들이 듣기를 원한다. 사회 비판가 Michael Harrington의 컬렉션 The Accidental Century 에 있는 "Images of Disorder 는 토마스 만의 정치적 성형이 바뀌는 것을 설명한다. 《꼬마 프리데만 씨 (Der kleine Herr Friedmann)》 (1898년) 《부덴브로크가(家)》(Buddenbrooks) (1901년) 토마스 만과 그의 형인 소설가 하인리히 만(Heinrich Mann)의 출생지인 북독일 뤼벡의 한 상인 가문의 가족사이다. 《토니오 크뢰거 (Tonio Kröger)》 (1903년) 《대공전하 (Königliche Hoheit)》 (1909년) 《베네치아에서의 죽음 (Der Tod in Venedig)》 (1912년) 《마의 산 (Der Zauberberg)》 (1924년) 《요셉과 그의 형제들 (Joseph und seine Brüder)》 (1933년-43년) 《Das Problem der Freiheit》 (1937년) 《바이마르의 로테 (Lotte in Weimar)》 (1939년) 《Die vertauschten Köpfe - Eine indische Legende》 (1940년) 《파우스투스 박사 (Doktor Faustus)》 (1947년) 《거룩한 죄인 (Der Erwählte)》 (1951년) 《사기꾼 펠릭스 크룰의 고백 (Bekenntnisse des Hochstaplers Felix Krull. Der Memoiren erster Teil)》 (1922년/1954년) 분류:1875년 태어남 분류:1955년 죽음 분류:독일의 소설가 분류:스위스의 소설가 분류:양성애자 작가 분류:독일의 평론가 분류:독일의 망명자 분류:노벨 문학상 수상자 분류:뮌헨 공과대학교 동문 분류:뮌헨 대학교 동문 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:뤼베크 출신 분류:독일의 자서전 작가 분류:프린스턴 대학교 교수 분류:푸르 르 메리트 민사훈장 수훈자 분류:포르투갈계 독일인 분류:브라질계 독일인 분류:독일의 수필가

하인리히 뵐 (Heinrich Böll , 쾰른, 1917년 12월 21일 - 랑엔브로이히(Langenbroich) 1985년 7월 16일)은 독일의 소설가다. 1917년 쾰른에서 목공예 가문의 여섯 번째 아들로 태어났다. 전후 가장 먼저 두각을 나타낸 독일작가들 중 하나. 청소년기 나치 하에서 히틀러 유겐트의 유혹을 뿌리치고, 참여하지 않는다. 서점의 견습공으로 있다가, 카이저 빌헬름 김나지움을 졸업하고 1939년 쾰른대학교 독문학과에 입학하나 곧 제2차 세계대전에 징집되었다. 프랑스, 루마니아, 헝가리, 러시아 등지에서 복무한다. 4차례 부상당한 후 1945년 4월 미군에게 포로로 잡혀 2년이 지나 그의 나이 30에 전업작가가 된다. 전후 귀향하여 ‘전쟁에서 본 것’과 전후의 ‘폐허’에 대해서 쓰기 시작했다. 1949년 병사들의 절망적인 삶을 묘사한 『열차는 정확했다』를 시작으로, 참혹한 참전 경험과 전후 독일의 참상을 그린 작품들을 주로 발표했다. 1951년 47그룹 문학상 을 받으면서 문인으로서의 위치를 다졌고, 1953년에 출간한 『그리고 아무 말도 하지 않았다』로 비평가와 독자들 모두로부터 찬사를 받으며 작가로서의 대성공을 거두었다. 이외에도 사회적으로 엄청난 반향을 일으킨 문제작 『카타리나 블룸의 잃어버린 명예』를 비롯해 『9시 반의 당구』, 『어느 광대의 견해』, 『신변 보호』 등의 작품을 집필했다. 1967년에는 독일 최고 권위의 문학상인 게오르크 뷔흐너 상 을 수상했다. 1970년대에는 사회 참여가 더욱 적극적이 되었고 이에 따라 독일 사회와의 갈등도 심화되었다. 특히 1969년과 1972년 뵐은 귄터 그라스와 함께 사회민주당으로의 정권교체를 위해 선거 유세에 직접 참여하며 빌리 브란트를 적극 지지했다. 또한 1971년 독일인으로서는 최초로 국제 펜클럽 회장으로 선출되어 세계 곳곳에서 탄압받고 있는 작가와 지식인들의 석방을 위해 노력했다. 1971년에는 성취 지향 사회에 대한 저항을 담은 ≪여인과 군상≫을 발표하고 이듬해 노벨문학상을 수상했다. 1929년의 토마스 만 이후 독일이 이 상을 받은 것은 43년 만이었다. 그의 작품은 30개 이상의 언어로 번역되었고, 그는 아직까지 독일에서 가장 많이 읽히는 작가로 알려져 있다. 문학 작품뿐만 아니라 행동으로도 보다 나은 사회를 위한 활동에 진력했던 뵐은 1985년 동맥경화로 세상을 떠났다. 그의 죽음 이후 독일 녹색당은 그의 저항적 삶을 기리기 위하여 당의 정책 연구소 이름을 하인리히 뵐 연구소 라고 짓기로 결정하였다. 열차는 정확했다 (Der Zug war pünktlich) (1947) 유언(Das Vermächtnis) (1948) 방랑자여, 그대 스파르타로 가거든…… (Wanderer, kommst du nach Spa…) (1950) 검은 양들 (Die schwarzen Schafe) (1951) 아담, 너는 어디 있었는가? (Wo warst du, Adam?) (1951) 천사는 말이 없었다 (Der Engel schwieg) (1952) 성탄절 시기에는 안 된다 (Nicht zur Weihnachtszeit) (1952) 그리고 아무 말도 하지 않았다 (Und sagte kein einziges Wort) (1953) 문지기 없는 건물 (Haus ohne Hüter) (1954) 어린시절의 빵 (Das Brot der frühen Jahre) (1955) 아일랜드의 일기 (Irisches Tagebuch) (1957) 흔적 없이 사라진 사람들 (Die Spurlosen) (1957) 무르케 박사의 누적된 침묵과 기타 풍자적 이야기들 (Dr. Murke s gesammeltes Schweigen und andere Satire) (1958) 9시 반의 당구 (Billard um halb zehn) (1959) 한 움큼의 흙 (Ein Schluck Erde) (1962) 어느 어릿 광대의 견해 (Ansichten eines Clowns) (1963) 군대에서부터의 이탈 (Entfernung von der Truppe) (1964) 어떤 공무여행의 끝 (Ende einer Dienstfahrt) (1966) 여인과 군상 (Gruppenbild mit Dame) (1971) 카타리나 블룸의 잃어버린 명예 (Die verlorene Ehre der Katharina Blum) (1974) 사려깊은 포위 (Fürsorgliche Belagerung) (1979) 그 소년이 어떻게 될 것인가?：책들과 관계 있는 어떤 것 (Was soll aus dem Jungen bloss werden? Oder Irgendwas mit Büchern) (1981) 지뢰밭 (Vermintes Gelände) (1982) 치명적 부상 (Die Verwundung) (1983) 강 풍경을 마주보고 있는 여인 (Frauen vor Flusslandschaft) 1985 (사후 출간) (1985) 하인리히 뵐 재단 한국 하인리히 뵐 학회 분류:1917년 태어남 분류:1985년 죽음 분류:독일의 소설가 분류:노벨 문학상 수상자 분류:쾰른 대학교 동문 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:쾰른 출신 분류:독일의 로마 가톨릭교도

방정식 (方程式은 미지수가 포함된 식에서, 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이다. 이때, 방정식을 참이 되게 하는(성립하게 하는) 특정 문자의 값을 해 또는 근이라 한다. 방정식의 해는 없을 수도 있고, 여러 개일 수도 있고, 모든 값일 수도 있다. 전자의 경우는 불능이라고 하고, 중자의 경우는 방정식 , 후자의 경우는 항등식(부정)이라 한다. 부정방정식은 해가 무수히 많지만, 항등식은 아니다. 예를 들어 은 문자 가 어떤 값이든 항상 등호가 성립하므로 항등식인 반면, 은 방정식이고, 그 해는 와 이다. 또한, :은 가 어떤 값이든 항상 등호가 성립하지 못하므로, 이 경우는 방정식 중에서도 불능의 경우이다. 방정식의 방정(方程)은 고대 중국의 산학서인 구장산술의 여덟 번째 장의 제목인 方程에서 유래하였다. 여기서 方은 연립방정식의 계수를 직사각형 모양으로 배열한다는 뜻이고, 程은 이렇게 배열한 계수를 조작하여 해를 구하는 과정을 뜻한다. 이 해법은 약 1500년 뒤에 등장하는 가우스 소거법에 해당한다. 고대 중국의 수학자들은 이 과정에서 음수의 계산도 자유자재로 할 수 있었다. 방정식에서 해를 구하려는 문자, 즉 미지수로는 보통 를 사용한다. 미지수로 알파벳의 뒤쪽 문자 를 사용하는 것은 프랑스의 수학자겸 철학자인 데카르트로부터 비롯되었다. 다항 방정식과 분수 방정식을 통틀어 유리 방정식이라 한다. 일차방정식, 이차방정식, 삼차방정식, 고차방정식 등과 같이 미지수에 대한 다항식으로만 이루어진 방정식을 다항 방정식이라고 한다. 다항 방정식 (多項方程式)은 과 같은 꼴로 나타낼 수 있는 방정식을 말한다.(는 변수, 는 상수) 이 때, 이면 이를 n차 방정식이라 한다. 일반적으로 다항 방정식 의 해는 다음과 같이 구한다. 를 인수 분해하여 와 같은 꼴로 만든다. 의 해집합은 이므로, 위 방정식의 해도 이와 같다. 일차 방정식 그래프의 예시 일차 방정식 (一次方程式)은 최고차항의 차수가 1인 방정식을 뜻한다. 선형방정식으로도 불린다. 일차방정식의 풀이 일차방정식은 등식의 성질을 이용하여 풀 수 있다. 이차 방정식 이란, 최고차항의 차수가 2인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 모양은 (단, 와 같고, 여기에서 와는 각각 의 계수라고 한다. 는 상수항이라고 부른다. 복소수 범위에서 이차방정식은 두 복소수 해를 갖는다. 이 두 해는 서로 같을 수 있고, 이런 경우는 중근 이라고 한다. 이차방정식의 풀이 이차 방정식은 인수 분해, 완전제곱식, 근의 공식을 이용하여 풀 수 있다. 분모에 미지수를 포함하는 분수식으로 이루어진 방정식을 분수방정식이라 한다. 방정식에서 모든 항을 좌변으로 이항하여 과 같은 꼴로 정리하였을 때, 등과 같이 가 분모에 미지수를 포함하는 분수식으로 이루어지는 방정식이다. 분수방정식을 풀 때에는 각 항의 분모의 최소공배수를 양변에 곱하여 다항방정식으로 고쳐서 푼다. 여기서 나온 해 중에서 분모를 으로 만드는 근을 무연근이라고 하며, 무연근은 해집합에서 제외한다. 방정식의 항에 무리수(루트)를 포함하는 다항식으로 이루어진 방정식을 무리 방정식이라 한다. 인수분해하면, 그러나, 무리방정식은 해에 대해서 무연근 검사로 마무리검산을 해야하므로, 위의 두 근인 을 원래의 식인 에 대입해보면, 우선 양변으로 놓으면, 이어서, 일때, :이므로 방정식이 성립되므로, 무연근이 아니고, :일때, :은 무연근이다. 따라서, 방정식의 근은 이 되겠다. 삼차방정식과 사차방정식 그리고 그 이상을 고차방정식이라고 한다. 인수 분해를 해서 해를 구한다. 오차 이상의 일반적 방정식은 대수적 해법이 존재하지 않는다. 이는 아벨이 증명하였다. 부등식 A가 B보다 크다고 하면 A>B, A가 B보다 작다고 하면 A<B, 이와 같이 두 수, 두 식 등의 크기를 어떠한 기호를 통해 비교하는 것을 부등식이라하고 그 어떠한 기호는 부등호라고 한다. 이 부등식에서 크기를 비교하는 기호인 부등호에는 ＞ , ＜ , ≥ , ≤ 등이 있다. 부등식은 평균값 부등식, 코시-슈바르츠 부등식, 재배열 부등식 , 베르누이의 부등식 , 슈르 부등식, 홀더 부등식 , 민코스키 삼각부등식 등 여러 종류가 있다. 삼각함수 항등식 연립 방정식 연립 방정식은 서로 다른 2개의 미지수가 주어진 방정식들에 모두 적합할 때 이 방정식의 쌍을 의미한다. 연립 방정식도 미지수의 차수에 따라 일차 연립 방정식, 이차 연립 방정식 등으로 나뉜다. 일차 연립 방정식에선 y=ax+b와 같이 한 미지수를 어떠한 값으로 나타내어 이 값을 그 미지수에 대입하는 방법인 대입법과 미지수의 계수를 같게 곱하여 둘을 더하거나 빼서 그 미지수를 없애는 가감법, 그리고 행렬을 이용한 가우스 소거법이 주로 사용된다. 방정식은 2x+3=0과 같이 x(미지수)의 값에 따라 등식이 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 한다. 방정식은 중국의 구장산술이라는 산학서에서부터 유래되었다고 한다. 이 방정식에도 원 방정식, 직선의 방정식, 미분 방정식 등 여러가지가 있고, 또, 미지수의 차수에 따라 일차 방정식, 이차 방정식, 삼차 방정식, 고차 방정식... 등으로 나뉜다. 특히 이차 방정식에는 미지수의 값을 구하는 근의 공식이라는 식이 있다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0(a≠0) 의 근의 공식은 -b±√b^2-4ac/2a 이고, ax^2+2b x+c=0(a≠0) 의 근의 공식은 -b ±√b ^2-ac/a 이다. 삼차 방정식과 사차 방정식은 특수한 경우에 성립하는 근의 공식이 있다. 오차 방정식부턴 근의 공식이 존재하지 않는다. (아벨이 증명) 이항방정식 디오판토스 방정식 다항식 수식 항등식 부등식 가우스 소거법 분류:초등대수학

수학에서, 삼각함수 항등식 (三角函數恒等式은 삼각함수가 나오는 항등식을 말한다. 이 공식들은 삼각함수가 나오는 복잡한 식을 간단히 정리하는 데 유용하며, 특히 치환적분에서 매우 자주 쓰이기 때문에 중요하다. 참고로 아래에서 , 등의 함수는 와 같이 정의된다. 다음 관계는 단위원을 사용하면 쉽게 보일 수 있다. 다음 식은 삼각함수의 주기성을 나타낸다. 다음 식은 삼각함수의 대칭성을 나타낸다. 다음은 삼각함수의 이동 성질을 나타낸다. 또한, 주기가 같지만, 상(phase)이 다른 사인파들의 선형결합은 또 다른 상의 동일주기의 사인파가 된다. 즉, 다음과 같다. 여기서 다음 식들은 삼각함수의 정의와 피타고라스 정리를 이용하면 쉽게 보일 수 있다. 다음의 삼각함수의 덧셈정리를 증명하는 가장 쉬운 방법은 오일러의 공식을 이용하는 것이다. 탄젠트 공식은 위의 둘을 결합하여 얻는다. ::(좌변에 "+" 기호가 있는 경우, 우변에는 "−" 기호를 사용함. 복부호 동순임) 여기서 다음 공식은 바로 위 덧셈 공식에서 로 놓으면 바로 얻어진다. 피타고라스의 식을 쓰면 변형을 얻는다. 또한 드무아브르의 공식에서 로 놓아도 된다. 아래 공식들은 덧셈정리에서 한 각을 2x, 다른 한 각을 x로 놓고 전개하면 얻을 수 있다. 아래 공식들은 배각의 공식에서 x를 2x로 두고 전개하여 풀면 얻을 수 있다. 이 번째 체비쇼프 다항식일 때, 드무아브르의 공식 디리클레 핵 은 다음의 항등식의 양변에서 도출되는 함수이다. 디리클레 핵을 갖는 2n차의 어떤 제곱적분 가능함수의 합성곱(convolution)은 함수의 n차 푸리에 근사와 함께 동시에 일어난다. n차 제곱한 삼각함수를 일차식의 삼각함수 식으로 바꾼다. 두배각 공식의 코사인 공식을 과 으로 푼다. 차수 줄이기 이차식 공식에서 에 을 대입하고, 과 으로 푼다. 또한, 는 과 같고, 여기에 분자 분모에 같은 을 곱한다. 그러면, 분자는 사인의 두배각 공식에 의해 이 되고, 분모는 이므로 코사인 두배각 공식을 쓰면 이 된다. 두 번째 식은 분자와 분모에 다시 를 곱하고, 피타고라스 공식으로 간단히 하면 얻어진다. 우변을 덧셈정리로 전개하면 증명된다. 위 식의 를 로, 를 로 바꾼다. 그리고 또 다른 식들로 다음과 같이 있다. 역삼각함수라고도 한다. 이면 만약 이면, 등식 우변이 가 된다. 피타고라스 정리로부터 다음과 같은 몇 가지 항등식을 얻는다. 리처드 파인만은 소년 시절에 다음의 기묘한 식을 배우고 언제나 기억했다고 알려져 있다. 그러나, 이 식은 다음의 변수를 포함한 일반적인 식의 특수한 경우이다. (을 넣고, 를 이용 우변을 정리한다.) 다음 식들은 아마 변수가 있는 일반화된 식을 찾기가 위 보다 어려울 것이다. 21을 택해서 각을 나누면, 도로 표현한 각이 더이상 깔끔하지 않다. 다음 식을 보자. 1, 2, 4, 5, 8, 10 이란 인자를 보면 차츰 답이 드러난다. 이 수들은 모두 보다 작고, 21과의 공약수가 1인 수 들이다. 사실 위 세 가지 예는 더 인수분해되지 않는 원분다항식(cyclotomic polynomial)에 대한 기본정리의 따름정리이다. 코사인값은 다항식의 영(zero)들의 실수부이고, 그들의 합은 21(가장 마지막 예)의 뫼비우스 함수값이다. (식에선 값의 반만이 나타난다.) 미적분학의 삼각함수에선 각을 라디안(radian)으로 써야 한다. 그렇지 않으면, 다음 관계식들은 성립하지 않는다. 우선 삼각함수가 기하학적으로 정의된 후에 함수들의 미분을 구하기 위해선 우선 과 을 증명한다. 그리고, 미분의 극한 정의와 덧셈정리를 이용한다. 삼각함수가 테일러 급수로 정의되었다면, 각 항을 미분하여 알아낼 수 있다. (참고 나머지 삼각함수의 미분은 위 항등식과 미분법칙으로 얻어진다. 적분식은 적분표를 참고하라. Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1972), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables , New York Dover Publications, 분류:미적분학 분류:기하학 분류:삼각법 분류:항등식

노무현 (盧武鉉, 1946년 9월 1일 ~ 2009년 5월 23일)은 대한민국의 제16대 대통령이다. 본관은 광주(光州)이며 경상남도 김해 출신이다. 부산상업고등학교를 졸업하고 막노동에 뛰어들었다가 독학으로 1975년 4월 30세에 제17회 사법시험에 합격하였다. 대전지방법원 판사로 1년을 재직하다가 그만두고 부산에서 변호사 사무실을 개업하여 여러 인권 사건을 변호하였다. 통일민주당 총재 김영삼의 공천을 받아 제13대 총선에 출마하여 부산 동구에서 당선되며 5공비리특별위원으로 활동했다. 1990년 3당 합당에 반대하면서 김영삼과 결별한다. 김대중 정부에서 해양수산부 장관을 지냈고 국민경선제에서 새천년민주당 소속으로 제16대 대선에서 대통령으로 당선되었으나 2003년 말에 새천년민주당을 탈당하고 2004년 초 새천년민주당을 탈당한 개혁 세력들이 주축이 되어 창당한 열린우리당에 입당하였다. 2004년 무렵 공직선거 및 선거부정방지법이 정한 중립의무 및 헌법 위반을 시유로 야당에 국회로부터 대한민국 헌정 사상 최초로 대통령직 재임 중 탄핵 소추를 당해 대통령 직무가 정지되었다. 하지만 이후 탄핵을 주도했던 새천년민주당과 한나라당, 자유민주연합은 여론의 역풍에 휩싸여 제17대 총선에서 참패하였고 얼마 후 헌법재판소에서 소추안을 기각하며 노무현은 다시 대통령 직무에 복귀하였다. 주요 업적으로는 권력층에 만연해 있던 권위주의와 정경유착을 타파하고 기존 보수 정권이 하지 못했던 각종 개혁을 시행한 것이 꼽힌다. 상속증여세의 포괄주의를 도입해 재벌 총수들의 탈세 여지를 좁힌 것, 재벌개혁 중 하나인 증권 관련 집단소송제 시행, 재벌기업들 사이의 담합에 대한 적발과 처벌도 강화한 것 등이다. 대통령이 자기 진영의 불법대선자금을 앞장서 밝힘으로써 정경유착을 완화한 것도 높게 평가받는다. 임기 중 경제성장률은 4.42%로 OECD 평균성장률을 항상 상회했으며 임기 내내 부동산 시장과 증시가 활황을 보였는데, 이는 이후 이명박 정부의 2.9%와 박근혜 정부의 2.8%를 크게 상회하는 것이다. 그러나 부동산 투기 근절에 실패했다는 평가를 받았고, IMF 사태 이후 악화된 소득분배가 노무현 정권에서도 그다지 개선되지 못했다는 비판도 있다. 게다가 반미적 입장, 편협한 국수주의, 친북적 정책으로 인한 외교적 모순으로 국제사회에서 신뢰를 잃었다는 분석도 존재한다. 이런 서민 생활과 직결되는 분야에서의 정책적 과오와 외교·안보에서의 실책으로 인해, 대통령 직무수행에 대한 여론 조사가 정례화 된 제6공화국 이래 노태우와 임기 평균 국정 지지율 최하위를 다툴 정도로 대중적인 지지가 부족했던 대통령으로, "이게 다 노무현 때문이다" 같은 유행어가 나올 정도로 재임 시 원성을 많이 듣고 인기가 없었다. 정계 입문 초기에 직설적인 화법으로 청문회 스타 자리에 오르기도 하였으며, 이는 대중적 인지도를 크게 끌어올려 대통령 당선의 밑바탕이 되었다. 그러나 임기 중에는 "대통령 못 해먹겠다", "미국 엉덩이 뒤에 숨어서" 등 그의 화법이 논란이 되며 보수 언론으로부터 비판을 받기도 했다. 한국대학총학생회연합(한총련) 합법화, 국가보안법 폐지 검토, 2007년 10월 4일 남북정상회담 당시 김정일과의 회담에서 NLL에 관한 발언이 오해를 불러 일으켜 보수 언론의 공격을 받았다. 보수 언론들은 노무현을 반미주의자이며 좌파로 규정하고 공격을 가했으나, 실제 임기 중에 펼친 정책은 그러한 노선과는 거리가 멀었으며, 진보 진영으로부터는 한미 FTA 추진과 이라크 파병 등 노무현 정부의 정책이 신자유주의 우파에 가깝다는 비난을 받기도 했다. 행정수도 이전과 혁신도시 등 지방 균형 발전을 추진하였으나 세종특별자치시의 수도 이전은 헌법재판소에서 관습헌법이라는 이유로 위헌 결정을 내려 행정도시로 선회하였다. 퇴임 후 고향 김해의 봉하마을로 귀향하였다. 2009년 검찰의 정관계 로비 수사가 전방위로 확대되면서 노무현의 측근 세력들이 수사 대상에 오르게 되었고, 노무현과 개인적 친분이 있던 박연차로부터 노무현 일가가 금전을 수수했다는 포괄적 뇌물죄 혐의를 받아 조사를 받았으며, 노무현 또한 검찰 조사를 받기에 이르렀다. 아내가 받았다는 노무현의 주장과는 달리, 박연차는 검찰 조사에서 노무현이 직접 전화를 걸어 자녀들의 집 장만을 위한 100만달러를 요구했다고 일관되게 진술하였고, 비서관을 통해 요청을 받고 차명계좌에서 노무현의 아들 노건호와 조카사위 연철호가 동업하는 기업에 500만달러를 송금한 사실도 밝혀졌다. 이같은 뇌물 수수 직접 개입 의혹이 수면으로 부상하면서 궁지에 몰리게 되자, 노무현은 그 해 5월 23일 자택 뒷산인 봉화산 부엉이 바위에서 투신자살하였다. 양산부산대학교병원에서는 기자회견을 통해 두부 외상과 다발성 골절 등을 사망 이유로 결론내렸다. 노무현이 사망하면서 법무부는 노무현의 뇌물 수수 의혹에 대한 검찰 수사를 공소권 없음으로 종결시켰다. 사후 1주일 동안 봉하마을에는 전국에서 400만 명의 추모객들의 발길이 이어졌고, 노무현의 장례는 국민장으로 치러졌다. 노무현은 1946년 9월 1일에 경상남도 김해에서 아버지 노판석과 어머니 이순례 사이에서 3남 2녀 중 막내로 태어났다. 그의 위로 있는 형 2명 중 맏형 영현은 교통사고로 세상을 떠났고, 작은 형 건평은 현재까지 살아있다. 노건평은 1968년 세무직 9급 공무원이 되어 10년간 지방 세무서에서 근무하였다. 노무현은 광주 노씨 광주군파 31대 손으로 광주 노씨는 광주광역시 일곡동에 집성촌을 이루고 있는 가문이다. 1953년에 진영대창국민학교에 입학하였고 학업 성적은 우수했으나 가난으로 결석이 잦았다고 한다. 6학년 때 담임교사의 권유로 전교 학생회장을 맡았다. 1959년 3월에 진영중학교에 진학했다. 중학교 재학 당시 노무현은 입학금이 없어 중학교는 외상으로 입학하였다고 한다. 1학년 말 제4대 정·부통령 선거를 앞두고 당시 이승만 대통령의 생일을 기념하는 교내 글짓기 대회가 열리자 노무현은 백지동맹을 일으키다가 정학을 당하였다. 집안 형편이 어려워져 중학교를 1년간 휴학한 뒤 부일장학회의 장학금을 얻어 가까스로 중학교에 다니다가 1963년에 가까스로 졸업하고 부산상고에 진학하여 1966년에 졸업하였다. 졸업 후 농업협동조합의 입사 시험에 응시했으나 낙방하고, 한 어망 제조업체에 취직하였으나 최저 생계비에도 미치지 못하는 임금과 다쳐도 치료비조차 주지 않는 고용주의 비정함에 실망하여 결국 그만두었다. 이후 막노동과 사시 공부를 병행하였다. 1968년 군에 입대하여 제12사단 을지부대에서 육군병장으로 만기전역하였다. 1972년 27세에 권양숙과 결혼하였고 1973년에 아들 건호를, 1975년에 딸 정연을 낳았다. 1975년 4월 30세에 제17회 사법시험에 합격하였다. 이는 4번째 도전에서 이루어진 성과였고 노무현은 제17회 사법시험에서 유일하게 고졸 출신 합격자였다. 이후 대전지방법원의 판사로 임용되었으나 5개월 만에 사직하였다. 1978년 5월 무렵 판사를 그만두고 부산에서 변호사로 개업하였다. 이후 세무·회계 전문 변호사로 명성을 쌓았다. 주로 조세 및 회계 사건 등을 통해 높은 수임료를 받았다. 당시 평범한 동료 변호사들처럼 지역의 경제인과 어울리며 요트를 즐기는 등 여유롭게 생활하였다. 그러나 민청학련 사건 변론으로 이름이 높았던 김광일 변호사가 1981년 부림 사건의 변호에 참여하라고 권유했고, 이를 수락함으로써 본격적인 인권 변호사 활동을 시작하는 계기가 되었다. 노무현은 나중에 이 사건을 통해 자신의 인생이 바뀌었다고 회고하며, 당시 학생들이 "얼마나 고문을 당하고 충격을 받았는지 처음엔 변호사인 나조차 믿으려 하질 않았다. 공포에 질린 눈으로 슬금슬금 눈치를 살피는 모습을 보자 피가 거꾸로 솟는 듯했다."라고 밝혔다. 1982년에는 부산 미국문화원 방화사건의 변론에 참여하였고 1984년 부산 공해문제 연구소 이사를 거쳐서,1985년에는 부산 민주시민 협의회 상임위원장을 맡게 되면서 시민운동에 발을 들여놓게 되었다. 그해 자신의 사무실에 노동법률 상담소를 열기도 했다. 또 1987년에는 민주헌법쟁취 국민운동본부 부산 본부 상임 집행위원장을 맡아 6월 민주항쟁에 앞장섰다. 그 해 8월 22일의 거제도 대우조선 사건에서 경찰이 쏜 최루탄에 맞아 대우조선 노동자 이석규가 사망하자 이상수 등과 함께 사인 규명 작업을 하다가 9월에 제삼자 개입, 장식(葬式) 방해 혐의로 경찰에 구속되었다. 이어 1987년 11월에는 변호사 업무정지 처분을 받았다. 1987년 부산 추도회에서 연행된 노무현에 대해 부산지방법원 한기춘 판사가 도주 및 증거인멸의 우려가 없다는 이유로 기각하자 검찰은 한밤 중에 기각된 영장기록 보따리를 들고 3명의 부장판사를 찾아다니며 영장발부를 종용하다 파문을 일으키기도 했다. 한편 노무현은 자신을 감시하던 안기부 직원에게 광주항쟁 비디오와 노동운동 관련 자료들을 보여주면서 강의하였다. 안기부 직원 이화춘은 이러면 우리가 당신을 잡아가야 된다면서 오히려 놀라는 반응을 보였다. 그러나 노무현은 안기부 직원들에게 민중, 노동운동 관련 비디오, 자료들을 태연히 보여주었다. 안기부에 들어와 8년 동안 미국 자료를 수집하는 내근 업무를 하던 이화춘은 85년 5월 안기부 부산지부로 파견돼 법조를 담당하게 됐다. 전임자는 " 문제 변호사 가 네 명 있는데 이들의 동향을 파악하는 것이 당신의 주요 임무"라고 말했다. 이들 네 명은 노무현, 김광일, 문재인, 이흥록이었다. 인사차 찾아간 이화춘과 점심을 같이하던 노무현은 4시간 동안 노동.학생운동 사태 등 시국을 논했다. 8년간 미국 자료만 들여다봤던 이화춘은 제대로 말을 잇지 못했다. 이에 노무현은 "당신같이 무지한 정보 요원은 처음 봤다. 당신 큰일났다"고 걱정했다. 이씨가 "내가 어떻게 해야 하나"라고 묻자 노변호사는 "교육을 받아야겠다"며 밤에 집으로 오라고 했다. 노무현이 보여준 자료들을 보고 안기부의 직원들은 당황해했다. 이화춘 등은 "이러면 내가 당신을 잡아가야 한다"며 뿌리치자 노무현은 "나중에 잡아가더라도 일단은 읽어보라"고 했다. 다음날 아침 노변호사가 전화를 걸어 독후감을 물었다. 이화춘은 "광주사태의 참혹상에 충격을 받아 밤을 꼬박 새웠다"고 답했다. 이화춘과 안기부 직원들은 노무현과 문재인 변호사가 같이 운영하는 노동문제연구소 겸 변호사 사무실을 출입했다. 사무실은 늘 학생.노동자로 붐볐다. 이씨의 기관원 의식 은 무뎌져 갔고, 그와 노무현은 서로의 애환을 챙기는 관계로 발전했다고 한다. Young Sam 1996.png|180px|섬네일|인권 변호사로 활동하던 노무현은 김영삼과의 인연으로 정계에 입문했다. 재야 활동을 하던 노무현은 통일민주당 총재 김영삼과의 인연으로 1988년 4월 26일 제13대 총선에 출마하여 부산 동구에서 통일민주당 후보로서 제13대 국회의원에 당선됐다. 국회 노동위원회에서 활발한 활동을 벌여 이해찬, 이상수 의원 등과 함께 노동위원회의 3총사 로 불렸다. 한편, 1987년 12월에 있었던 현대중공업 파업 현장에서 강연 중에 "사람을 위해 법이 있는 것이지 법을 위해 사람이 있는 것이 아니다"라고 했던 구절이 문제가 되어 언론의 공세를 받았다. 1988년 11월에 제5공화국 비리 특별조사위원회 청문회에서 전 국가안전기획부장 장세동, 전 청와대 경호실장 안현태, 전 법무부장관 이종원, 현대그룹 회장 정주영 등을 상대로 한 증인 신문에서 차분하고 논리적인 질의와 치밀한 추궁으로 청문회 스타 가 되었다. 이어 최초로 텔레비전으로 중계된 5공 청문회에서 죄가 없다고 주장하는 전두환 전 대통령에게 명패를 던지는 등의 언동으로 국민의 관심을 받았다. 1989년 초 국회 5공 비리·광주 사태 특별위원회의 증인 출석 여부를 둘러싼 정부·여당의 집요한 방해 책동에 항의해 의원직 사퇴서를 냈다가 이를 번복하고 사퇴서를 거둬들이기도 했다. 한편 이 무렵 김영삼은 그를 상도동 자택으로 수시로 불러서 면담도 하고 용돈도 넉넉히 지원해 주었다. 1990년 1월 12일, 통일민주당 김영삼 총재, 민주정의당 총재인 대통령 노태우, 신민주공화당 총재 김종필이 민주자유당을 창당하기로 하는 3당 합당 선언을 하였다. 이에 노무현은 3당 합당을 밀실야합 이라고 규정하였다. 이후 노무현은 민자당에 합류하지 않고 통일민주당 잔류 세력 등과 함께 민주당 (1990년)을 창당하였다. 김영삼 총재가 3당 합당 당시 "구국의 차원에서 통일민주당을 해체합니다. 이의 없습니까? 이의가 없으므로 통과됐음을…."이라고 말하는 순간 갑자기 노무현이 일어나 오른손을 번쩍 들며 "이의 있습니다. 반대 토론을 해야 합니다"라고 외쳤다. 이후 그는 김영삼의 3당 합당 참여를 민주화 운동에 대한 배신으로 규정해 자신의 후원자였던 김영삼과 결별하였다. 1990년 7월 5일 민주당 중앙당 기획조정실장이 되었다. 한편 노무현은 노태우 정부 하에서 국군 보안사령부의 사찰 대상 중 한 사람이 되어 감시당했다. 이는 1990년 10월 4일 한국외국어대학교에 재학 중 민학투련 출신으로 보안사로 연행돼 프락치로서 수사에 협조해 오다 탈영한 윤석양 이병의 폭로로 밝혀졌다. 1991년 10월 14대 총선을 코앞에 둔 시점에서 주간조선 이 게재한 ‘노 의원은 과연 상당한 재산가인가’라는 제목의 기사를 보도했다. 이 기사는 인권 변호사로 알려진 당시 노무현 의원이 부동산 투기의 전력이 있고 호화 요트를 소유하고 있다는 등 재산 규모 및 형성 과정의 의혹을 보도했다. 노무현 의원은 명예훼손 소송을 제기했고 1년여 만에 승소 판결을 받아냈다. 이 기사가 선거에 어느 정도 영향을 미쳤는지는 계량할 수 없으나 결국 노무현은 1992년 민주당 (1991년) 후보로 부산 동구에 출마하였다가 낙선하면서 재선에 실패했다. 1993년 민주당 최연소 최고위원이 되었다. 1995년에는 민주당 후보로서 부산광역시장 선거에 출마하여 36.7%의 득표율을 얻었으나 결국 낙선했다. 14대 대선에서 패한 후 정계 은퇴를 선언한 김대중이 1995년에 정계 복귀하면서 새정치국민회의를 창당했고, 노무현은 이를 전근대적 정치 행태 라고 비난하면서 합류하지 않았다. 많은 의원들이 민주당(1991년)를 탈당하여 새정치국민회의로 가면서 민주당(1991년)은 제2야당으로 전락하였다. 이후 민주당(1991년)은 개혁신당과 통합하여 통합민주당을 창당하는데, 노무현도 이 통합민주당(1995년)에 합류하였다. 정계에 복귀한 김대중이 지역등권론을 주장하자 노무현은 이부영 등과 함께 김대중의 지역등권론을 비판하였다. 1995년 노무현은 민주당 부산시장 경선에 출마하여 황백현 부산진을 위원장을 13표 차로 누르고 민주당 부산시장 후보로 출마했으나 지역감정의 벽을 넘지 못하고 낙선했다. 1996년 4월 11일에 시행된 15대 총선에서 노무현은 서울 종로구에 통합민주당(1995년) 후보로 출마했으나 신한국당의 이명박 후보, 새정치국민회의의 이종찬 후보에 밀려 3위로 낙선했다. 이후 노무현은 이부영, 박계동, 김원기, 이철 등과 함께 국민통합추진회의(약칭 통추)를 결성하여 활동하였다. 통추 활동기간 동안 노무현은 대선 출마를 선언하기도 하였는데, 이에 대해 노무현 후보는 "3김 정치에 한 번도 저항하지 않은 이인제 후보는 세대교체를 논할 자격도 없다"라며 이인제가 주장한 세대교체에 대해 강력 비판하는 뜻으로 대선 출마를 선언했다. 그러나 일주일이 흐른 후 노무현은 대선 출마를 철회하게 되는데, 이는 통추의 노무현 대선 출마 에 대한 강력한 비토로 인한 것이었다. 15대 대선을 앞두고 통합민주당(1995년)의 대통령 후보 조순이 신한국당의 이회창과 연대 및 합당을 결정하면서 통추 내에서는 격론이 벌어졌다. 이부영·이철 등은 "3김 정치를 청산해야 한다"라며 신한국당을 선택하자고 주장하였고, 노무현·김원기·김정길 등은 "군사정권과 그 후예들을 심판하여 50년 만의 정권교체를 이룩해야 한다"라며 새정치국민회의 입당을 주장하였다. 결국 1997년 11월 노무현은 김정길, 김원기 등의 집행위원들과 함께 새정치국민회의에 입당하여 김대중을 지지하였다. 입당 후 김대중은 노무현을 비롯한 통추 집행위원들을 독대한 자리에서 1995년 야권 분열에 대해 "오늘은 매우 기쁜 날입니다. 단순히 여러분과 다시 일하게 된 데 대한 기쁨뿐만이 아니라, 그동안 여러분에게 지고 있었던 마음의 짐을 풀었다는 것이 가장 기쁩니다"라는 말로 과거의 일을 반성했다. 그리고 그 해 12월 18일, 김대중이 15대 대통령에 당선되면서 노무현은 사상 처음으로 여당에 몸담게 되었다. 1998년 2월, 한나라당 의원 이명박이 선거법 위반으로 의원직 상실형을 최종 선고 받기 직전 서울특별시장 경선 출마를 선언하며 의원직을 자진 사퇴하였다. 이에 따라 치러진 7월 21일 국회의원 재선거에서 노무현은 새정치국민회의 소속으로 서울 종로구에 출마하여 한나라당의 정인봉 후보를 물리치고 6년 만에 국회에 복귀하게 되었다. 2000년 4월, 16대 총선에서 상대적으로 당선 가능성이 높았던 서울시 종로구 공천을 거절하고, "지역주의 벽을 넘겠다"라는 의지를 표명하면서 부산 북·강서을 지역구에서 새천년민주당 후보로 출마하였으나 결국 낙선하였다. 이를 안타깝게 여긴 네티즌들이 인터넷을 통해 노사모를 조직하였고, 이후 노무현은 바보 라는 별명을 얻었고, 노사모는 노무현의 중요한 정치적 자산이 되었다. 국회의원에 낙선이 된 후 그는 2000년 8월부터 2001년 3월까지 김대중 정부의 해양수산부 장관을 지냈다. 일명 16부작 정치 드라마로 불렸던 국민 경선제는 2002년 3월 9일부터 제주를 필두로 전국 16개 시도를 돌면서 당원(50%)들과 국민(50%)들이 직접 투표하는 방식으로 진행됐다. 국민 경선제에는 노무현을 비롯해 김근태, 김중권, 유종근, 이인제, 정동영, 한화갑 등이 후보로 출마하였다. 국민 경선이 도입되기 이전에 민주당 부동의 1위는 이인제였고, 노무현은 군소 후보로 지지율은 10% 미만이었다. 경선 국면이 시작되면서 노무현은 "영남 후보론" 및 이인제 후보를 겨냥한 "정체성 시비"로 20%대 지지율에 진입하기 시작했다. 첫 번째 지역이었던 제주에서 한화갑 후보가 의외의 1위를 차지했고, 노무현은 득표 3위를 기록했다. 두 번째 울산에서는 인상적인 연설을 한 노무현이 예상대로 1위를 차지했다. 한편 여론조사에서는 대선 판도에 큰 변화가 나타나기 시작했다. 3월 13일 문화일보와 SBS가 공동으로 실시한 조사에 따르면, 노무현과 이회창이 양자 대결을 벌일 경우 노무현이 41.7%로 40.6% 지지율을 기록한 이회창을 앞서는 것으로 조사되었다. 대선 주자 지지도 여론 조사에서 이회창이 민주당 후보에 뒤처지는 결과가 나온 것은 대선 구도가 형성된 이후 처음 있는 일이었다. 관건은 3월 16일에 실시한 광주 경선이었다. 무엇보다도 광주는 김대중 대통령의 정치적 기반이자 새천년민주당의 근거지로서 이곳의 결과가 사실상 새천년민주당 대선후보를 결정짓는다고 해도 과언이 아닐 정도로 최대의 승부처였다. 당시 이인제 대세론이 있었고, 호남 출신으로 오랫동안 김대중을 보좌해온 한화갑의 기세가 만만치 않아 당시의 분위기는 노무현에게 결코 우호적이지 않았다. 무엇보다도 영남 출신인데다 새천년민주당 내에서는 이렇다 할 조직이 없었다. 그러나 결과는 노무현의 승리였다. 이회창을 이길 수 있는 유일한 카드라는 여론 조사 결과가 유리하게 작용했다. 거세게 불 것으로 예상했던 지역주의 투표 성향이 무너지면서 광주 경선은 지역주의 극복이라는 의미를 지니게 되었다. 정작 1위를 장담했던 호남 출신인 한화갑 후보는 3위를 기록했고, 영남 출신 후보가 1위를 기록했기 때문이다. 노무현은 당시 연단에 서서 "광주시민 여러분들의 위대한 승리, 민주당의 승리, 한국 민주주의 승리로 이어질 수 있도록 최선을 다하겠습니다"라면서 감격적인 소감을 밝혔고, 이후 노무현은 단숨에 지지율이 급상승하며 노풍(盧風, 노무현 바람) 의 주인공이 되었다. 광주 경선 직후 이인제의 지역 기반인 대전· 충청권에서 일격을 당해 노풍이 꺾이는 듯싶었지만 대구광역시 경선 결과, 종합 1위가 확정되었다. 노무현 후보는 연단에서 "동서화합의 큰 가능성이 열린 것으로 평가한다"며 "선전해 준 두 후보께 감사한다"고 소감을 밝혔다. 이후 강원도와 전남, 전북, 경남, 대구를 비롯한 거의 전 지역을 석권해 나갔고, 2002년 4월 26일, 서울 경선에서 새천년민주당의 제16대 대통령 선거 후보로 공식 선출됐다. 경선이 끝난 4월 말 노무현의 지지율은 당시 역대 대통령 후보 가운데 사상 최고치라는 60%를 기록했다. 노무현은 대선 후보로 선출된 직후 대선 승리를 위한 계획으로 민주 세력 대통합론 (대통합론)을 내놓았다. 1987년 대선에서 양김이 분열되면서 쪼개졌던 민주화 세력을 하나로 묶어내 한국의 미래를 함께 열어젖히겠다는 포부였다. 이를 위해 노무현은 상도동 자택에서 김영삼 전 대통령을 만나 대통합론의 취지를 전달하고 김영삼에게 지방 선거 후보 추천을 제안하기도 했다. 이 자리에서 노무현은 김영삼에게 통일민주당 시절 김영삼으로부터 손수 받은 손목시계를 내보이기도 했다. 그러나 노무현의 민주 세력 대통합론 은 국민들에게 대선 승리를 위한 정략으로 보이면서 진정성을 인정받지 못했다. 게다가 5월 들어 김대중 대통령의 두 아들인 김홍업과 김홍걸의 비리가 불거지며, 새롭고 신선한 이미지의 노무현에게 큰 타격을 줬고, 지지율은 본격적인 내림세로 돌아서기 시작했다. 한편 노무현은 영남권 광역 단체장을 한 명도 당선시키지 못할 경우 재신임을 받겠다고 말했다. 새천년민주당은 지방 선거에서 광역 단체장에서 호남과 제주의 4석만 건지며 참패했다. 노무현은 선거 전 약속한 대로 후보 재신임을 물었고, 민주당 당무 회의는 만장일치로 재신임을 의결했다. 이에 대해 민주당 내 최대 계파 모임인 중도 개혁 포럼은 불복하고 ‘후보, 지도부 즉각 사퇴론’을 주장했다. 친(親)이인제 성향의 반노(反盧), 노무현의 집권 가능성에 회의적이던 비노(非盧) 의원들은 지방 선거에 참패하자 집단으로 신당 창당, 후보 사퇴를 주장하며 노무현 흔들기 에 나서기 시작했다. 노무현은 신당 창당과 재경선 수용 입장을 밝혔다. 한때 정몽준, 박근혜, 이한동 의원과 자민련 등이 신당 참여 대상으로 거론되기도 했으나 무산되었고, 정몽준과 이한동은 각자 독자적으로 당을 만드는 것으로 정리되었다. 당시 천정배 의원은 8월 16일 국회의원, 지구당 위원장 연석회의에서 반노 진영의 행동은 경선 불복 행위 라고 말했다. 2002년 한일 월드컵 바람을 타고 대통령 출마를 선언한 정몽준이 거센 돌풍을 일으키자 노무현은 지지율도 토막이 나고 당내 의원들로부터도 배척받기 시작했다. 노무현 흔들기 는 더욱 노골화되었고, 후보 단일화론 은 물론이거니와 후보 교체론 까지 나왔다. 노무현은 경쟁력이 없는 만큼 정몽준을 수혈해 대선 새판 짜기에 나서야 하지 않느냐는 정치공학적 판단이었다. 10월 들어서 상황이 악화되었다. 노무현의 낙마를 바라는 의원들이 탈당하여 후보 단일화 추진 협의회(후단협)를 만들고 후보 단일화를 주장했는데, 이들은 노무현으로 후보 단일화가 되면 함께 할 수 없다고 발언하였고 정몽준 지지의 속내를 감추지 않았다. 11월 19일 후단협은 정몽준에 대한 공개 지지를 밝혔으며, 심지어 후단협 소속 의원이 정몽준 대표 측에 돈을 요구하기도 했다. 후단협 해체 후 일부 의원은 한나라당에 입당했고, 12명은 민주당에 복당했다. 이때 정몽준의 국민통합21에 입당하기 위한 김민석의 탈당은 노무현에게 반전의 계기가 되었다. 그의 탈당은 노무현에게 악재가 되지 않겠느냐는 관측이 있었으나, 답보 상태였던 그의 지지율은 20%대를 회복하고 후원금 액수도 크게 늘었다. 후보 단일화는 정 대표로의 단일화를 염두에 둔 민주당 내 반(反)노무현, 비(非)노무현 측의 요구에서 비롯하였다. 단일화 방안으로는 크게 3가지가 있었는데, 국민 경선과 여론 조사, 협상 담판이었다. 이 중 협상 담판은 정몽준의 후보의 주장으로 11월 1일에 정식 제안했고, 국민 경선안은 국민 참여 50%, 당원 참여 50%의 민주당 안을 노무현 후보가 11월 3일 정식 제안했다. 여론 조사안은 단일화 여론 조사를 실시했을 때 우위를 점하는 정몽준 후보가 유리한 안으로 정몽준 후보가 선호하는 안이었다. 국민통합21은 노무현 진영 측의 제안을 반대하며 "국민 경선을 할 시간적 여유가 없다"라는 이유를 들었다. 그러나 판세는 1강(이회창) 2중(노무현-정몽준)의 구도로 바뀌고 있던 차였다. 국민통합21도 더는 단일화 방안을 놓고 입씨름을 벌일 만한 상황이 아니었다. 노무현 후보는 11월 11일 자신에게 불리한 여론 조사를 통한 단일화를 제의하였고, 단일화 재협상에서도 마지막 쟁점인 무효화 조항 을 전격 수용하면서 양보하는 모습을 보였다. 민주당으로서는 받아들이기 힘든 설문 내용 변경도 단일화를 위해 수용했다. 민주당 김원기 고문은 노무현의 결단은 "이기고 지는 것을 초월한 것"이라고 말했다. 이로 인해 노무현 후보의 지지도는 더욱 반등하기 시작했다. 텔레비전 토론을 거쳐 2002년 11월 24일 노무현 후보는 극적으로 단일화 여론 조사에서 승리했다. 24일 시행된 2군데 여론 조사 중 리서치 앤드 리서치 경쟁력 조사에서 46.8%를 얻어 42.2%를 얻은 정 후보를 제쳤고, 월드 리서치 조사에서는 이회창 후보 지지율이 조사 유효화 조건인 31.1%에 미치지 못한 28.7%가 되어 무효가 되긴 했지만, 38.8%를 얻어 37%를 얻은 정몽준 후보를 앞섰다. 노 후보 측은 이날 승리 원인에 대해 성실하게 원칙과 정도를 지켜온 것이 국민을 감동시킨 것 이라고 말했다. 단일화가 되고 나서 여론 조사에서 노무현이 이회창 후보를 역전한 직후 이인제가 탈당하여 자유민주연합에 입당한 후 이회창을 지지하는 선언을 하는 등 새로운 갈등을 야기하기도 하였다. 2002년 11월 새천년민주당 후보였던 그는 서울 여의도에서 열린 전국 농민대회 에 참석했다가 성난 농부들이 던진 달걀에 얼굴을 정면으로 맞았다. 정몽준은 대선 투표 전날인 12월 18일 저녁 10시 민주당과의 선거 공조를 파기했다. 지지 철회 발표문에 따르면, 노무현 후보가 미국과 북한과 싸우면 우리가 말린다 라는 표현을 했는데, 국민통합21은 "미국은 우리를 도와주는 우방이고, 미국이 북한과 싸울 이유가 없다는 시각을 가지고 있다"면서 이 발언을 문제 삼았다. 노무현 후보는 설득을 위해 심야에 정몽준 국민통합21 대표의 자택을 방문하였다. 노무현은 정대철 선대위원장 등과 함께 자택 앞에서 기자들에 둘러싸여 기다렸으나 정몽준 대표는 만나주지 않았고, 심야 회동은 결렬되었다. 그러나 정몽준의 지지철회로 위기감을 느낀 진보 진영이 민주노동당을 지지하지 않고 노무현에게 표를 몰아주는 의외의 효과가 나타난다. 노무현은 2002년 12월 19일 대통령 선거에서 역전극을 반복하다가 한나라당의 이회창 후보를 57만 표 차로 이기고 당선됐다. 참여정부를 표방하며 이듬해인 2003년 2월 25일 대한민국 제16대 대통령으로 취임하였다. 대선 과정에서 인터넷의 젊은 지지층을 만들어 이끌어냈다. 대통령 취임 전인 2003년 1월 14일, 대통령 당선자인 노무현은 "토론을 국정운영 방법으로 정했으면 한다"라면서 "토론공화국이라 말할 정도로 토론이 일상화되면 좋겠다"라고 덧붙였다. 취임 초 노무현은 노무현 정부, 즉 참여정부의 주요 정책은 크게 12개의 국정 과제로 제시됐다. 외교안보 분야와 정치행정 분야의 기조로 부패 없는 사회 봉사하는 행정, 지방 분권과 국가 균형 발전, 참여와 통합의 정치 개혁이 경제 분야에는 자유롭고 공정한 시장경제 확립, 동북아 경제 중심국가 건설, 과학기술 중심사회 구축, 미래를 열어가는 농어촌이 제시되었다. 사회 문화 여성 보건 분야로는 참여복지와 삶의 질 향상, 교육 개혁과 지식문화 강국 실현, 국민 통합과 양성평등의 구현, 사회 통합적 노사관계 구축 등을 제시하였다. Roh Bush Abe.jpg|섬네일| right | 150px | 2006년 베트남에서 열린 APEC 정상회의 직후 한·미·일 정상 간의 기자 회견 모습. 왼쪽부터 한국의 노무현, 미국의 부시 대통령, 일본의 아베 신조 총리 외교 방식은 동북아 균형자론 을 표방하였다. 그는 대표적으로 그리스, 루마니아, 핀란드, 영국, 스페인 국빈 방문과 동남아시아, 남미, 러시아, 프랑스, 폴란드, 이탈리아, 바티칸 순방을 위한 23차례에 걸쳐 총 49개국을 방문했다. 한국 대통령 가운데 처음으로 공식 방문한 국가는 이집트, 나이지리아, 알제리, 아제르바이잔, 아랍에미리트, 스페인 등 6개국이다. 그는 대선 전부터 반미주의자로 여겨졌는데, 2002년 대한민국 제16대 대통령 선거 당시 이는 약점보다는 강점으로 작용했다. 당시 대한민국 국민들은 미군 장갑차 여중생 압사 사건, 불평등 SOFA 협정 등 때문에 미국에 대해 우호적이지 않았다. 노무현은 "미국에 할 말은 한다"며 대미 관계에 있어 독자노선을 갈 것처럼 보였다. 당시 미국은 조지 W. 부시를 위시한 네오콘이 장기 집권하고 있었다. 이로 인해 참여정부와 미국 정부와의 정책적 충돌이 자주 일어났다. 취임 후 부시 행정부와 대북 정책의 입장 차이가 발생하자 미국의 공화당 보수파는 그를 의심스럽게 쳐다보았고, 당시 야당인 한나라당은 이에 가세하여 그를 좌파라고 강력하게 비난했다. 그러나 실제로 노무현 정부가 미국에 대해 대북 정책 이외엔 독자노선을 걸었던 흔적은 드러나지 않고, 반대로 부시 행정부의 요청에 따른 이라크 전쟁 파병, 주한미군 용산 기지 이전 문제, 한미 FTA의 추진 등에서 오히려 부시 행정부의 요구를 받아들이면서도 실리는 챙기지 못했다. and Bush October 2003.jpg | 2003년 10월에 노무현과 미국 대통령 조지 부시가 함께한 모습. Moo-hyun & GW Bush, APEC 2005-Nov-17.jpg | 2005년 11월 17일, 노무현과 부시가 경주에서 정상회담 후 악수하는 모습. Moo-hyun & GW Bush, APEC 2005-Nov-18.jpg | 2005년 11월 18일, 부산에서 열린 APEC 정상회의에서 부시와 악수를 하는 모습. d-0308-1-515h.jpg | 2006년 9월 14일의 백악관에서 부시와 정상회담을 하고 있는 노무현(왼쪽). 2007년 9월 호주에서 아시아·태평양 경제협력체(APEC) 정상회담이 열렸을 때, 당시 노무현은 부시에게 "평화조약에 대해 더 분명히 말해 달라"고 여러 차례 외교적 결례에 해당하는 요구를 하자, 부시가 짜증내는 사태까지 발생했다. 워싱턴 정가의 소식을 전하는 넬슨리포트는 "노 대통령의 의전상 결례에 대해 부시 대통령뿐 아니라 현장의 (미국) 기자들도 놀란 것 같았다"라고 전했다. 양국의 외교관들이 서둘러 진화에 나섰지만 두 정상 간의 껄끄러운 궁합을 보여주는 상징적 사건이 되었다. 2008년 2월 마이클 그린 전 미 NSC 선임보좌관은 인터뷰에서 "노무현 대통령의 한미동맹에 대한 그의 기여는 전두환·노태우 이상이다. 그가 퇴임하는 2008년 2월 현재 한미 동맹은 훨씬 강하고 좋아졌다. 노 대통령은 미국·영국 다음 가는 대규모 이라크 파병에다 한미 자유무역협정(FTA)체결, 주한미군 용산기지 이전 등 정책적으로 한미 동맹에 크나큰 기여를 했다"라고 평가하였다. 조지 부시 미국 대통령과 아베 신조 일본 총리와 함께 한 노무현 고이즈미 준이치로 정권 출범 이후 일본의 우경화 추세에 맞물려서 일본과의 관계는 악화일로를 걸었다. 2004년 3·1절 치사에서 그는 제2차 세계 대전 당시 전쟁을 일으켰던 A급 전범들의 위패가 안치된 야스쿠니 신사 참배와 관련하여 일본의 지도자(구체적으로 적시하지 않았지만 문맥상 고이즈미를 가리킨다고 판단됨)를 강하게 비판했다. 이는 야스쿠니 신사 참배에 대한 국민 감정을 대변하려는 것이었지만, 보수 언론 및 야당으로부터 감정적 대응이라는 비판을 듣기도 했다. 2005년 야치 쇼타로 일본 외무성 사무차관이 한국의 야당 의원들과의 대담에서 북핵 문제와 관련하여 대북 유화 정책을 지속하려는 노무현 행정부를 비판하자 김만수 청와대 대변인이 외교적 결례로서 공식 항의하는 일도 벌어졌다. 2006년 일본의 시마네현이 "다케시마의 날"을 제정하는 등 독도 문제에 관해 일본과의 긴장이 높아가자 4월 25일에는 특별 담화를 발표하여 일본에 대해 강하게 경고했다. 아베 정권 출범 이후로도 점점 우경화되는 일본과 마찰을 빚는 일이 빈번해졌다. 그는 또 3월 23일에 일본의 행태를 "더 이상 묵과할 수 없는 사태"로 규정하고 독도 문제에 대해서는 "지난 날 침략을 정당화하고 대한민국의 광복을 부인하는 것"이라고 성토하면서 외교적 갈등이 시작되었다. 2006년 11월 APEC 정상회의와는 별도로 열린 아베 신조 총리와의 양자 회담에서 동해를 예를 들어 평화의 바다 또는 우의의 바다 로 부르면 어떻겠느냐고 제안했다고 청와대가 확인했다. 그러나 청와대측은 정식으로 제안한 것이 아니라 "발상의 전환의 한 예로 든 것을 언론이 전격 제안으로 보도했다"라고 해명했다. 미국의 UPI 통신은 한국, 동해를 놓고 제안을 했다 란 제목의 기사에서 "한국과 일본 사이의 바다(명칭)에 대한 타협안으로 노무현 대통령이 평화의 바다 로 바꿔 부를 것을 제안했다"라고 보도했다. 이 같은 제의는 외교ㆍ안보 라인과 사전 협의도 거치지 않은 돌출 발언이었던 것으로 알려졌으며, 전문가들은 국제무대에서 국가 수장의 돌출 발언은 국익에 적잖은 문제를 초래할 수 있다고 지적했다. 노 대통령의 일관성 없는 대일 영유권 시각도 문제가 있다는 지적이다. 한나라당은 "노 대통령은 국민의 자존심과 역사의식에 상처를 입혔다"며 "반역사적 발언에 대해 깊이 반성하라"고 지적했다. 네티즌들도 "한 국가의 최고 통치권자로서 적절치 못한 역사관 표명이었다"며 노 전 대통령을 비난했었다. 2007년 10월 발행한 2007 방위백서 의 한글 번역본에는 독도를 다케시마로 표기하고 있다. 이와는 별개로 2003년 한일 정상회담 후에 가진 기자회견에서 일본에서는 다케시마라고 하지요? 라며 독도를 다케시마 라는 표현을 써 파문이 일었다. 일본 언론들이 이를 "한국 대통령이 일본의 견해를 용인?"했다는 식의 보도를 했다. 민주노동당 박용진 대변인도 논평에서 "일제 강점기 만행을 정부가 공식적으로 제기하지 않으면 누가 하겠는가"라고 반문했다. 그러나 청와대 대변인은 "기자가 다케시마 문제 라고 질문에 언급해서 이를 받아서 설명하는 과정에서 다케시마 라는 언급이 한 번 있었다"면서 기자의 질문을 받아 대답하는 과정에서 독도 를 다케시마 라고 표현했다고 이를 왜곡하는 것은 문제가 있다"고 불쾌감을 드러냈다. === 취임 1년차 (2003년 2월 25일 ~ 2004년 2월 24일) === Moo-hyun & GW Bush, 2003-May-14.jpg|섬네일| right | 250px | 2003년 5월 14일, 미국 방문 당시 백악관에서 노무현과 부시 미국 대통령이 정상회담 직후 기자 회견하는 모습 2003년 2월 25일 노무현은 제16대 대통령으로 취임하였다. 이로써 참여정부가 출범하였다. 이튿날에는 고건 총리 임명 동의안이 국회에서 통과되었고, 또 이튿날에는 참여정부 조각 발표로 새 내각을 출범시켰다. 취임식 당일인 2003년 2월 25일에는 고이즈미 준이치로 일본 총리와의 정상회담, 5월 15일에 미국을 방문하여 부시 대통령과 백악관에서 정상회담을 하였다. 한편 3월 9일, 검찰 개혁의 향배와 검찰 인사를 놓고 검찰이 일선 검사들과 마찰을 빚자 노무현은 강금실 법무부 장관과 일선 검사들이 함께하는 대통령과 전국 검사와의 대화 (토론회 명칭)라는 제목의 토론회가 방송 3사를 통해 전국에 생중계되었다. 이 자리에서 검사들은 검찰 개혁을 외치면서 대통령이 인사위원회도 거치지 않고 인사 개입을 하는 것은 검찰 개혁이 아니라며 대통령 검찰 인사의 부당성을 지적했으나, 노무현은 "지금 인사위원회에 앉아 있는 사람들이 모두 인사 대상"이라며 "여기서 인사하지 않으면 낡은 검찰로 몇 달 더 가자는 것"이라며 검찰 인사의 불가피성을 강조했다. 검사들의 친인척 의혹 등 부적절한 발언이 거론되자 대통령이 "이쯤 되면 막 하자는 거죠”라는 발언을 하였는데, 보수 언론은 이를 "이쯤 되면 막가자는 거죠"라고 구설수에 올렸다. 검사들은 토론회의 의도에 대해 "대통령께서 토론의 달인으로 알고 있는데, 토론의 아마추어인 검사들을 말로써 제압하려 한다면 무의미하다"는 비판을 했다. 당시 이 토론회는 권위적이고 군림하는 대통령이 아닌, 탈권위적인 토론하는 대통령 을 보여준 모습으로 평가받았다. 2003년 3월 20일 미국이 이라크를 침공하고 한국을 비롯한 동맹국에 파병을 요청하자 그는 "국익을 위해 파병해야 한다"라며 이라크 파병이 전략적 선택 이라고 표현한 대국민 담화문을 발표했다. 한편 3월 24일에는 원칙대로 운용되지 못하고 자의적으로 운용되거나 국회의원들이 유용해 온 특별 교부금에 대해 폐지 또는 보통 교부금에 통합하는 등 개선을 명령했다. 그러나 2008년 12월까지 이러한 관행은 개선되지 않았다. 4월 18일에는 노무현의 지시에 따라 청남대가 개방되고 모든 관리권이 충청북도로 이관하였으며 현재는 관광지로 이용되고 있다. 그러나 노무현은 초기 어려움을 겪에 되었다. 5월 21일 각종 사회적 갈등이 봇물 터지듯 쏟아져 나오자 그는 "이러다가 대통령직 못해 먹겠다는 생각이, 위기감이 생긴다" 며 국정 운영의 어려움을 호소했다. 한편 2003년 9월에는 새천년민주당을 탈당하였다. 2004년 2월 25일 민주당은 참여정부 출범 1주년을 맞아 실패한 1년, 잃어버린 1년이라는 제목의 국정평가 보고서를 배포했다. 보고서에는 참여정부의 7대 비리의혹을 꼽았으며, 또한 노무현 대통령의 11가지 자질부족 사례를 꼽았다. 불법 관권선거 개입 사례로는 노무현의 양강구도 언급 등 총선관련 발언들과 군복무기간 추가단축 검토를 비롯한 행정부의 총선용 선심성 공약 남발 사례, 민주당 파괴공작, 총선 올인 등을 꼽았으며 이와함께 장관임기 보장 약속 파기, 대북송금 특검 수용과 정몽헌 현대아산 회장의 자살을 비롯한 사례 21가지 등 총 43가지 예를 들어 노무현 정부 1년을 혹평했다. 10월 청와대 총무비서관인 최도술이 SK그룹으로부터 비자금을 수수했다는 의혹이 터지고,10월 10일에는 대통령 측근 비리 의혹에다가 김두관 행정자치부 장관 해임 건의안 가결되었고, 윤성식 감사원장 임명 동의안 부결 등의 문제가 계속해서 발생하자 노무현은 청와대에서 열린 기자 회견에 "국민에게 재신임을 묻겠다"고 선언했다. 2003년 12월 29일 국회는 여야의 합의로 신행정수도법을 통과시켰다. 이후 2004년 1월 14일 그는 연두 기자 회견에서 "지난 수십 년간 끊어내지 못했던 정치와 권력, 언론, 재계 간 특권적 유착 구조는 완전히 해체될 것이며, 투명하고 공정한 사회로 성큼 다가설 것이다."라고 말했다. 그해 1월 16일에는 2003년 말에 국회에서 여야 합의로 통과된 신행정수도법을 공포했다. 2004년 1월에 노무현의 며느리인 배정민이 개인 홈페이지에 "150만 원짜리 유모차가 사고 싶은데 엄마 아빠(노무현, 권양숙 추정)에게 사 달라고 졸라야겠다."라는 글을 올린 이른바 유모차 해프닝 이 벌어졌다. 그 뒤 항의가 일자 배정민은 결국 홈페이지를 폐쇄했다. === 취임 2년차 (2004년 2월 25일 ~ 2005년 2월 24일) === mohyun.jpg|섬네일| 250px | 브라질 대통령 룰라와 만찬장에서 건배를 하는 노무현 2004년 노무현은 위기를 맞이하였다. 한나라당이 다수를 차지하던 국회는 새천년민주당의 주도 하에 그를 탄핵하였고, 이로써 헌정 이후 사상 처음으로 탄핵된 대통령으로 낙인찍혔다. 그러나 이 여파로 좌파진영이 국회의 다수를 차지하게 되었다. 2004년 3월 3일 중앙선거관리위원회는 민주당이 고발한 노무현의 열린우리당 지지발언에 대해 노무현 대통령이 선거중립 의무 위반이 있다고 인정하고 선거중립의무 준수요청을 했다. 민주당은 이 조치를 근거로 노무현이 선거법 위반에 대해 사과하지 않으면 탄핵을 발의하겠다며 야3당과 함께 노무현 대통령 탄핵 소추를 추진하기 시작했다. 같은 달 그의 형인 노건평이 대우건설 사장 남상국으로부터 청탁성 명목으로 뇌물을 수수한 사실이 언론에 보도되었다. 노무현은 언론 브리핑에서 "대우건설의 사장처럼 좋은 학교 나오시고 크게 성공하신 분들이 시골에 있는 별 볼일 없는 사람에게 가서 머리 조아리고 돈 주고 그런 일 이제는 없었으면 좋겠다"면서 남상국을 질타했고, 2004년 3월 11일 남상국은 한강에서 투신했다. 이 사건으로 노건평은 유죄가 인정되어 집행유예 판결을 받았다. 이와 관련해 일각에서는 남상국의 자살이 노무현에서 비롯됐다는 주장을 펴면서 노무현이 사과해야 한다고 주장했다. 민주당 송영길 최고위원은 국회에서 열린 최고위원회의에서 이 사건의 본질에 상관없이 무조건적으로 노무현 대통령을 마녀사냥하는 언론의 태도에 대해 비판하였고, 노무현 대통령이 기자회견을 통해 자신의 형에 대한 인사청탁에 대해서 관련된 당사자의 실명을 거론하며 공개적으로 비난한 부분에 대해서 적절치 못한 행동이라는 의견을 제시했다. 그 당시 송영길 의원은 열린우리당 소속으로 탄핵반대투쟁에 참가하였다. 3월 12일, 대한민국 국회가 찬성 193표, 반대 2표로 노무현 대통령 탄핵 소추안을 가결시켰다. 그로 말미암아 노무현의 대통령 직무 수행이 정지되고, 고건 국무총리가 직무 권한 대행의 역할을 맡았다. 그러나 노무현의 탄핵은 국민들의 불만을 키우는 요인으로 적용되었다. 탄핵 당일인 3월 12일부터 3월 27일 보름 동안 서울을 중심으로 전국 각지에서 탄핵무효 부패정치 척결을 위한 범국민행동 (약칭 탄핵무효 국민행동)이 주도하는 노무현 대통령 탄핵 소추 무효를 주장하는 촛불 집회가 열린다. 3월 13일에는 가장 많은 인파가 촛불을 들고 탄핵 무효를 주장했는데, 주최 측 추산 10만, 경찰 추산 5만 명의 인파가 모였다. 한편 80여 개의 보수 단체로 이루어진 바른선택 국민행동 이 주도하는 탄핵 찬성 집회도 3월 27일에 2000여 명(경찰 추산)이 운집한 가운데 이루어졌다. 이후 한나라당을 비롯한 보수세력들은 국민들의 반감을 사고 말았다. 이 영향으로 정신적인 여당 인 열린우리당이 탄핵 후폭풍으로 지지도가 크게 상승하였고, 4월 15일에 치러진 17대 총선에서 단숨에 152석을 차지해 제1당이 되었다. 이로써 헌정 이후 사상 처음으로 진보세력이 중심이 되는 국회가 출범하였고, 국민들의 큰 기대를 얻었다. 이후 5월 14일 헌법재판소는 노무현 대통령 탄핵 심판 사건을 기각했다. 그러나 헌법재판관들의 개별 의견은 공개되지 않았다. 같은 해 5월 20일 노무현은 1당이 된 열린우리당에 "수석 당원"으로 입당하여 열린우리당은 공식적인 여당이 되었다. 같은 해 8월 11일에는 1월에 공포한 신행정수도법에 따라 국회는 신행정수도를 연기군과 공주시의 일부를 신행정수도의 입지로 정했다. 한편 8월에는 노무현에게 숨겨놓은 딸이 있다는 악성 댓글을 인터넷에 올린 혐의로 기소된 H(49세) 씨에 대해 징역 1년 3개월을 선고했다. 재판부의 증거 조사 결과 그런 사실은 없는 것으로 확인됐다. 2004년 10월 21일 헌법재판소는 "신행정수도특별법은 서울을 수도로 보아온 관습헌법에 어긋나는 일"이라며 수도 이전은 위헌이라는 판결을 내렸다. 수도는 서울이라는 것이 관습 헌법에 해당하므로, 수도 이전을 위해서는 헌법 개정을 통해 수도의 위치를 삽입하거나, 수도가 서울이라는 법적 확신이 소멸해야 한다는 것이다. 헌법재판소는 8:1로 위헌 판결을 내렸지만 관습 헌법 이라는 일반에 생소한 개념까지 동원하며 헌법재판소에서 기각되자 수긍할 수 없다는 일부 여론이 있기도 했다. 어쨌든 이에 따라 그가 선거 공약으로 내걸었던 행정수도 이전이 차질을 빚게 된다. 같은 해 12월 16일 FTA 추진 지시를 내렸다. === 취임 3년차 (2005년 2월 25일 ~ 2006년 2월 24일) === 건국훈장.jpg|섬네일|left|200px|2008년 몽양 여운형의 건국훈장증. 2005년 3월 2일, 행정도시 특별법이 국회에서 가결되었다. 행정도시 특별법은 신행정수도특별법이 헌법재판소에서 위헌 판결이 나자, 몇몇 부분을 수정한 뒤 입안한 법이다. 2005년 2월 14일, 그가 직접 고안한 청와대 업무관리시스템 e지원 이 노무현과 청와대 업무 혁신 비서관인 강태영 등 시스템 구축에 관여한 5명 명의로 특허를 출원해 특허를 취득했다. 2005년 7월 행정자치부에 시범 도입됐다. 2005년 3월 7일, 중국과 일본의 역사 왜곡과 영유권 주장 등 일본과 중국의 역사 왜곡에 체계적으로 대응하기 위한 동북아 역사재단을 지시, 설립하였다. 2005년 6월 29일, 헌법재판소법 개정안이 통과되어 탄핵 심판에서도 소수 의견 공개가 의무화되었다. 2005년 8월 3일, 국가보훈처는 광복 60주년을 맞아 사회주의 계열 독립운동가 47명을 포함한 214명의 순국선열과 애국지사에게 서훈이 추서되었다. 지난 3·1절 여운형 등 54명의 사회주의 계열 독립투사 서훈에 이어 주요한 사회주의 활동가에 대해 재조명해 뒤늦게 서훈이 추서되었다. 하지만 보수파의 반대와 훈격 논란이 일기도 했다.. === 취임 4년차 (2006년 2월 25일 ~ 2007년 2월 24일) === gala dinner 2006-Nov-18.jpg|섬네일| 250px | 2006년 11월 18일, 권양숙과 노무현(왼쪽에서 각각 첫 번째와 두 번째)이 APEC 정상 회의 직후 오찬장에서 푸틴 러시아 대통령(가운데), 부시 미국 대통령과 함께 있는 모습. 2006년 3월 23일, 노무현은 청와대 영빈관에서 네티즌들과 "국민과의 인터넷 대화"를 갖고 포털 사이트를 통해 온라인 생중계로 대국민 토론회를 진행했다. 사회 양극화 문제와 주요 국정 현안에 대한 입장을 밝혔다. 양극화, 함께 풀어갑시다 등의 주제로 이날 오후 1시부터 네이트, 다음, 야후, 엠파스, 파란 등 5개 포털사이트가 생중계했다. 세계 최초로 시도된 인터넷을 통한 전자 민주주의 구현에 초석을 쌓은 사건 이다. 2006년 5월 8일 스승의 날을 앞두고 SBS-리얼미터가 조사한 결과에 따르면 우리나라 전·현직 대통령 가운데 담임 선생님으로 모시고 싶은 사람으로 노무현이 3위를 차지했다. 1위는 박정희(36.6%)로 꼽혔고 2위는 김대중(25%), 4위 전두환(6.5%), 5위 김영삼(4.3%) 순이었고 꼴찌는 노태우로 0.8%를 기록했다. 한편 학창시절 선생님 속을 가장 썩였을 것으로 생각되는 대통령 1위는 노무현(30.5%)이 차지했고, 전두환(27.4%), 김영삼(15.7%), 김대중(7.8%), 노태우(7.2%) 순으로 그 뒤를 이었다. 2006년 6월 3일, 미국에서 4월에 귀국한 딸 노정연이 딸을 출산했다. 이로써 노무현은 친손녀 1명, 외손녀 2명 등 손녀 3명의 할아버지가 됐다. 청와대 관계자는 "원정출산에 대한 사회적 시각이 곱지 않은 점을 감안해 노정연 씨가 곽 변호사와 상의해서 한국에서 출산키로 결정한 것으로 알고 있다"라고 말했다. 2006년 11월 30일, 노무현은 여당 내 신당 창당 움직임에 대해 "나는 신당을 반대한다. 말이 신당이지 지역당을 만들자는 것이기 때문이다"라며 신당 창당에 반대했다. 이어 "당적을 유지하는 것이 당을 지키는 데 도움이 된다면 그렇게 할 것이고, 탈당을 하는 것이 당을 지키는 데 도움이 된다면 그렇게 할 것이다"라고 말해 열린우리당 사수 의지를 피력했다. 그는 "다시 지역당 시대로 돌아갈 수는 없다. 지역당으로는 어떤 시대적 명분도 실리도 얻을 것이 없다"라고 지적했다. 2006년 12월 6일 5.7%대의 낮은 지지도를 기록하였다. 이는 당시까지 재임했던 대한민국의 대통령 가운데 최저치였다. 이는 그 당시까지 역대 최저치였던 임기 말 김영삼 전 대통령의 8.4%보다 2.7%포인트 낮은 수치였다. 2006년 12월 헤럴드 경제는 여론조사기관인 케이엠조사연구소 에 의뢰하여 노무현 정부에 대한 최근 국정현안에 대한 국민의식 조사 를 설문 실시했다. 이 조사에서 노 대통령의 국정운영에 대해 어떻게 평가하느냐 는 질문에 대해 매우 잘한다 는 1.0%, 잘한다 는 4.7%로 집계돼 국정운영 지지도는 5.7%에 불과했다. 반면 못한다 (37.0%), 매우 못한다 (27.7%)는 부정적인 답이 주류를 이뤘으며 보통이다 (29.6%)는 응답도 많았다. 이번 조사와 유사하게 시행된 한국사회여론연구소 조사에 따르면 노무현의 지지도는 지난 5월 9일 31.0%로 정점에 달한 후 8월 16일 20.6%, 10월 24일 12.9%, 11월 14일 11.0%로 하락 추세를 보여왔다. 2006년 12월 8일, 기자 회견에서 북한이 "미국이 한국 내 핵무기를 배치하고 있다"고 거듭 주장하고 있는 것과 관련, "북한은 미국이 한국에 핵무기를 배치하고 있다고 믿고 있기 때문에 핵개발을 포기하지 않는다는 언론 보도에 대한 의견을 말해 달라"는 질문에 "한국에 미국의 핵무기는 없다"며 "미국의 핵우산이라는 것은 한반도에 핵무기를 두는 것을 전제로 하는 것이 아니라는 점은 공지의 사실"이라고 말했다. 2007년 1월 9일, 노무현은 그간 5년 단임제에서 4년 연임제로 헌법 개정을 제안했다. 2007년 2월 22일, 그는 집권 여당인 열린우리당 탈당을 선언, 이와 함께 한명숙 국무총리가 3월 초순께 총리직에서 물러나 당으로 복귀하기로 했다. 한편 노무현은 이날 당을 떠나겠다는 의사를 표시하면서 탈당 대신 당적 정리 라는 표현을 썼다. === 취임 5년차 (2007년 2월 25일 ~ 2008년 2월 24일) === 악수하는 노무현.jpg|섬네일|right|250px|제2차 남북정상회담에서김정일 국방위원장과 악수하는 노무현 대통령 2007년 1월 23일, 신년 연설에서 그는 "권력형 비리는 없고 밀실, 측근 가신 이런 말도 사라졌다"라고 말했다. 2007년 2월 28일, 열린우리당을 탈당했다. 2007년 6월 3일, 참여정부 평가포럼(약칭 참평포럼) 특강이 열린 서울 양재동 교육문화회관에서 강연하였다. 참여정부와 역대 정부의 성장률, 수출 증가, 주가 추이 등에 대한 지표를 조목조목 들면서 "어느 정부와 비교해서 실패라는 얘기냐"라고 반박했다. 이어 "아무런 전략도 없이 참여정부의 성과를 파탄이니, 실패니 공격하는 것만으로 우리 경제를 일류로 만들 수 없다"라며 한나라당과 이명박, 박근혜 대선 주자를 비판하였다. 2007년 6월 8일, 참여정부 평가포럼에서 한나라당 후보들에 대한 내용을 발언하였고, 한나라당은 노무현을 선거법 위반으로 선거관리위원회에 고발하였다. 이에 선거관리위원회는 선거 중립 위반이라고 결정했다. 노무현은 그 결정에 대해 선거 중립 의무에서 "어디까지가 선거운동이고 정치중립인지 모호한 구성요건은 위헌"이며, "세계에 유례가 없는 위선적 제도"라고 주장했다. 2007년 6월 10일, 6월 민주항쟁 기념일로 지정한 이래 처음으로 열리는 공식 기념식에서 노무현은 6월 민주항쟁은 국민의 정의와 민주주의가 승리했다는 점과 군사 독재의 시대를 끊어내었다는 점을 강조했다. 또 민주 세력의 분열과 수구 세력의 기회주의가 6월 민주항쟁의 성과를 반으로 깎아내리고 있음을 덧붙였다. 이어 기득권 세력과 수구 언론이 개혁을 반대하고 진보를 가로막고 있음을 말하면서, "민주 세력 무능론까지 들고 나와 민주적 가치와 정책이 아니라 지난날 개발 독재의 후광을 빌려 정권을 잡으려 하고 있다"라고 지적했다. 과거 언론 보도와 관련하여 수구 언론이 지난날 독재 권력의 앞잡이에서 지금은 그들 스스로 권력으로 등장해 민주 세력을 흔들고, 수구의 가치를 수호하는 데 앞장서고 있다고 말하며 "1987년 이후 숙제로 남아 있는 지역주의 정치, 기회주의 정치를 청산해야 한다"라고 강조했다. 그러나 "수구 세력에게 이겨야 한다는 명분으로 다시 지역주의를 부활시켜서는 안 될 것이고 기회주의를 용납해서도 안 된다"라고 말했다. 2007년 9월 12일, 노무현은 제주도 서귀포에서 열린 제주 혁신도시 기공식 에 참석하여 축사를 통해 "균형 발전 정책은 참여정부의 상징적인 국가 발전 전략"이라고 소개하였다. "균형 발전 정책이 국가의 정의로운 목표로 뿌리 내려 어떤 정부도 이를 흔들 수 없도록 해야 한다"라고 말하면서 수도권 규제 완화 등 과거로의 회귀를 주장하는 세력이 있고, 그에 따라 2단계 균형 발전 정책으로 세제 혜택 등 유인책을 제공하고 있음을 강조했다. 한편으로는 성공 여부는 그 지방의 역량에 달려 있음을 아울러 강조하면서 국토균형 발전 정책의 지속적이고 자발적인 추진을 강조했다. 2007년 10월 4일, 평양에서 남북 정상 회담을 개최하여 조선민주주의인민공화국 김정일 국방위원장과 함께 남북 관계 발전 및 평화 번영을 위한 선언을 발표하였다. 흔히 10·4 남북정상선언 또는 2007 남북정상선언 으로 불린다. 2007년 11월 8일, 노무현은 무안공항 개항식 후 나주 중흥리조트에서 열린 광주-전남 주요 인사 오찬 간담회에서 "호남 뭉치자는 말만 하며 저급한 말만 쓰는 호남지역 국회의원들과는 답답해서 일을 못해먹겠다"라고 말해 한동안 논란을 일으켰다. 2007년 11월 12일, 서울대 등 서울지역 7개 대학 학생의 노무현 임기 5년에 대한 설문조사에서 대학생의 65.4%가 노무현이 국정수행을 잘못했다고 답했으며 그 중 14%는 매우 잘못했다고 지적했다. 아주 잘했다는 평가는 0.9%에 그쳤다. 봉하 마을에 위치한 노무현 사저 2008년 2월 25일, 차기 대통령인 이명박의 취임식에 참석한 후 KTX를 타고 밀양을 거쳐 고향인 경상남도 김해 봉하 마을로 귀향했다. 그는 퇴임 후 고향으로 내려간 첫 대통령으로 꼽혔으며, 봉하 마을에 대한 관심이 누리꾼들에게 화제가 되었다. 노무현의 귀향으로 김해시 봉하 마을에 지지자 및 관광객들의 발길이 끊이질 않아 관광지로 급부상했다. 언론에 비친 모습을 통해 특정 누리꾼들에게 친근한 대통령으로 다가왔다. 또한 특정 네티즌들은 노간지 라는 애칭을 붙여 줬다. 노무현이 봉하 마을 귀향 이후 관심을 갖고 추진한 사업으로 오리쌀 농법과 화포천 정화, 생태숲 조성 등 친환경·친농촌 생태사업이 있다. 원세훈 전 국정원장은 2009년 3월 노무현 전 대통령이 자신의 홈페이지에 한 토론글을 게시하자 곧바로 심리전단에 적극적인 대응을 하라고 지시한 것으로 드러났습니다. 2009년 3월 1일 홈페이지 사람세상 에서 김수환 추기경의 선종 이후 추기경의 행적을 둘러싼 평가를 놓고 네티즌 사이에 논쟁이 일자 민주주의와 관용과 상대주의 라는 제목으로 "민주주의 원리에서 가장 중요한 것은 관용"이라며 "서로 다름을 존중하고 대화와 타협을 통해 다름을 상호수용하고 통합할 줄 아는 사고와 행동이 필요하다 ... 우리가 국가보안법을 반대하는 이유는 그것이 관용이라는 민주주의의 원리를 훼손하고 있기 때문이고 우리가 강정구 교수의 처벌을 부정적으로 생각하는 이유는 그의 주장이 옳다고 생각해서가 아니라 민주주의 사회라면 그 정도의 발언은 용납돼야 할 자유이기 때문"이라는 내용을 게시하였다. 2009년 3월 3일 원세훈 국가정보원장은 내부 회의에서 심리전단에 해당 글을 언급하면서 적극적인 대응 심리전을 펼치라고 지시했다. 그는 대통령 임기를 마치고 자신의 사저인 봉하 마을로 귀향하였다. 이명박이 대통령으로 취임한 첫날에 노무현 정권 인사들이 고의적으로 청와대의 컴퓨터 시스템에 보안 장치를 걸어 새 정권이 시스템을 사용 못하게 막아 놓았다는 뉴스가 나왔고, 그 후 약 2주간 시스템을 사용하지 못했다고 한다. 알고 보니 단순히 화면 보호기에 암호가 걸렸으며, 이는 남아 있는 e-지원 담당자에게 물어보면 충분히 알 수 있는 일이었다고 한다. 2007년 12월 20일, 남상국의 처 김선옥과 동생 등 유가족이 남상국의 명예훼손 혐의로 소송을 제기하였다. 이는 노무현의 당시 그의 실명을 언급하며 "대우건설 사장처럼 좋은 학교 나오시고 크게 성공하신 분들이 시골에 있는 별 볼일 없는 사람에게 가서 머리 조아리고 돈 주고 그런 일 이제는 없었으면 좋겠다"라고 한 것이 원인이 됐다. 당시 노무현의 공개적인 발언 직후 남상국은 자살했다. 2008년 4월 20일, 그는 광주광역시 북구 오치동에 위치한 노씨 문중 선산에서 열린 종친회 삼릉단 제종회 대제에 참석해 제관인 초헌관 자격으로 제를 지냈다. 같은 날 오후에는 국립 5·18 민주묘지를 참배했다. 2008년 7월, 국가기록원과 뉴라이트 전국연합에서 대통령 기록물을 사사로이 봉하 마을로 옮긴 건에 대하여 검찰에 불법적인 무단 유출 로 기록물에 관련된 전 비서관과 행정관들을 고발하여 수사가 진행되었다. 기록원의 고발 조치에 대해 노무현 측 비서관인 김경수는 "청와대와 정부의 목적이 기록 회수가 아닌 참여정부 흠집 내기였음이 분명해진 것"이라고 밝히며 "참모진과 향후 대응 방안을 논의하겠다"라고 말했다. 검찰이 대통령 기록물 유출 실체 규명에 나서게 됨에 따라 신·구 정권 간 대립과 갈등이 격해질 것이라는 시각도 있다. 한편 회수 조치를 하는 와중에 기록이 담긴 하드디스크(데이터)뿐만 아니라 노무현이 개인 자금으로 구매한 e-지원 시스템 서버(하드웨어)까지 반환하라고 요구했고, 노무현 측은 개인 재산이라는 이유로 거부했다. 이때 대통령기록물 관리에 관한 법률 제17조 5항에 따르면, 전직 대통령 및 전직 대통령이 지정한 대리인은 대통령 기록물을 열람할 수 있고, 그것이 비밀로 지정되어 있지 않다면, 그것을 출판하거나 언론매체에 공표할 수 있다고 규정되어 있다(다만 이 조항은 2010년 2월 4일 개정되었다). 그러나 법률 내용에도 불구하고 외부로 반출하여 지정되지 않은 장소에 보관하는 것은 기록물의 관리 및 보안상 유출 우려가 있어 인정할 수 없다는 것이 법학자들의 다수 견해가 있었다. 2008년 9월 18일, 그는 건전한 토론 문화 조성을 취지로 인터넷 토론 사이트 민주주의 2.0 을 개설했다. 노무현 측은 사용자 참여 중심의 인터넷 환경인 웹 2.0 에서 착안한 이름으로 체계적 토론을 통해 더 나은 민주주의 공동체를 만들어 가자는 뜻을 담고 있다고 설명했다. 2008년 10월 17일, 한국 정치학회와의 인터뷰에서 자신에게 위협이 되는 보수주의를 비판하였다. 2008년 10월 21일, 보수적 성향의 시민단체인 자유시민연대(대표회장 이강욱)는 노무현을 국가보안법 및 대통령 기록물 관리에 관한 법률 위반 혐의로 서울중앙지검 첨단범죄수사부에 소송을 제기하였다. 노무현과 관련한 기록물 유출 의혹 사건은 훗날 2009년 10월 29일 노무현의 자살로 인하여 검찰에서 불기소 종결했다. 2007년 12월 이명박은 대통령 당선 직후, 문재인 당시 청와대 비서실장에게 전임자가 존중받는 전통을 만들겠다고 피력하여 전임 대통령에 대한 정치보복 가능성을 배제하였고, 복수의 정관계 관계자들은 이 시기 전임자와 후임자의 관계는 나쁘지 않았다고 증언하였다. 그러나 2008년 5월부터 미국산 쇠고기 협상 반대 시위와 광우병 괴담 파동으로 이명박 정부 출범 초기 국정에 큰 차질을 빚게 되자 상황은 바뀌게 된다. 청와대 관계자들의 증언에 의하면, 이명박 정부는 정황상 이 사태의 배후의 중심에 친노세력이 있다고 판단하였고, 2008년 7월 한상률 국세청장으로 하여금 박연차를 비롯한 노무현 주변의 측근들에 대한 강도 높은 세무조사를 진행하도록 하여, 전임자에 대한 방침을 급선회하였다. 이후 노무현은 부인과 자녀 등이 노무현의 퇴임 후 금품을 수수한 혐의가 드러나 검찰 수사를 받게 되었다. 2008년 10월, 박연차가 정관계 인사 등에게 로비를 벌였다는 의혹이 제기되었다. 이때 이명박의 친형 이상득 의원이 로비 상대로 거론되었다. 2008년 12월 4일, 노무현의 친형 노건평은 세종증권 매각비리 의혹과 관련, 농협의 인수 청탁과 함께 29억여 원을 받은 혐의로 영장 실질 심사를 거쳐 구속 수감되었다. 2008년 12월 5일, 자신의 친형인 노건평의 비리 사건에 대해 "내가 사과하면 형님의 죄를 인정하는 것"이라며 대(對)국민 사과를 거부하였다. 2009년 3월 26일, 이호철 전 민정수석과 정윤재 전 비서관이 금품을 수수했다는 오보를 문화일보 등에서 보도하였다. 이때 노무현 게이트라는 말을 문화일보에서 처음으로 사용했고, 이로 말미암아 이호철 및 정윤재로부터 명예훼손에 따른 손해배상 소송에 휘말렸다. 그해 4월 7일, 노무현은 검찰이 정상문 전 청와대 비서관을 체포하자 자신의 개인 공식 홈페이지에 부인 권양숙이 박연차로부터 돈을 받아 사용했다는 내용의 사과문을 게재했다. 그러나 사과문에 대해 한나라당 최고위원 박순자는 같은 날 기자 회견에서 "석고대죄를 해도 시원찮을 판에 노회한 승부수를 던지는 모습에 국민들은 참담한 배신감을 느끼고 있다"라며 비판하였다. 2009년 4월 9일 대검찰청 중앙수사부(검사장 이인규)는 박연차가 정상문 전 대통령비서실 총무비서관을 거쳐 10억여원(달러 포함)을 노무현의 부인 권양숙에게 전달한 사실을 확인했다. 해당 돈은 차용증이 포함되지 않았고, 박연차는 빌려준 것이 아니라고 진술했다. 검찰은 정상문에 대해 구속영장을 청구했으나, 4월 10일 새벽 법원은 영장 청구를 기각했다. 2009년 4월 10일 오전 9시, 검찰은 박연차의 홍콩 비자금 500만 달러를 송금받은 혐의로 노무현의 조카사위인 연철호를 체포했다. 2009년 4월 12일, 뇌물 수수 관련 혐의로 그의 부인인 권양숙이 검찰 소환 조사를 받았다. 이때 문재인은 변호인 자격으로 동행하였다. 같은 날 아들 노건호가 소환 조사 받았다. 4월 19일, 권양숙 여사가 빌려 썼다는 3억 원에 대해 ‘검찰이 거짓임을 확인’했다고 보도했다. 당시 권양숙 여사가 정상문 비서관에게 말해 박연차로부터 돈을 빌렸다고 진술했다. 그러나 12월 18일 정상문 유죄 판결문에서는 노무현이 3억 원을 빌렸다는 사실을 적시했다. 2009년 4월 22일, 검찰이 노무현에게 박연차의 정관계 로비 의혹 수사와 관련된 서면 질의서 7장을 발송했다. 그에 대한 답변서(진술서)를 4월 25일 노무현이 검찰에 전자 우편으로 먼저 제출했고, 검찰은 이것을 검토하였다. 2009년 4월 30일 오전 8시 노무현은 김해 봉하마을 사저를 출발, 오후 1시 20분 경 대검찰청에 피의자 신분으로 출석해 대검찰청 중앙수사부 1120호 특별조사실에서 오후 11시 20분 경까지 조사를 받았다. 노무현은 진술조서를 검토한 뒤 익일 오전 2시 10분쯤 청사를 나와 귀가했다. 노무현은 박연차로부터 2007년 6월 말 정상문 전 총무비서관을 통해 100만 달러를 받고, 2008년 2월 말 조카사위 연철호를 통해 500만 달러를 받은 혐의를 받았다. 또한 검찰은 정상문 전 총무비서관이 횡령한 대통령 특수활동비 12억 5천만원에 대해 보고를 받았는지, 박연차의 명품 시계 선물과 15억원의 차용증을 쓰게 된 경위에 대해서도 조사했다. 노무현의 조사는 주임검사인 우병우 중수1과장이 신문을 하였고, 직무관련성 부분은 김형욱 검사가, 100만달러 수수 혐의에 대해서는 이주형 검사가 조사했다. 또한 500만달러 수수 혐의와 특수활동비 12억 5000만원 수수 혐의에 대해서는 이선봉 검사가 조사했고, 이인규 중수부장과 홍만표 수사기획관은 조사 상황을 모니터로 지켜보며 실시간으로 지휘했다. 임채진 검찰총장은 자정까지 청사에 남아 수사 내용을 보고 받았으며, 노무현의 변호인 측은 문재인과 전해철 변호사가 번갈아 가며 변호했다. 수사팀은 오후 1시 40분 경부터 4시 10분까지 대통령의 직무와 권한, 박연차와의 관계에 대해 조사하였으며, 10분간 휴식한 뒤 박연차로부터 100만달러를 수수한 혐의에 대해 오후 6시 30분까지 조사를 진행했다. 저녁 식사 후 오후 7시35분부터 박연차로 부터 500만 달러를 수수한 혐의, 정상문 전 대통령 총무비서관이 횡령한 대통령 특수활동비 12억5천만원, 박연차가 노무현 측에게 선물한 명품시계 등에 대해 조사했다. 검찰은 박연차의 베트남 화력발전소 사업 등에 도움을 준 대가로 600만 달러를 받은 게 아니냐고 신문했으나, 노무현은 대통령이 한국 기업의 해외 사업에 도움을 준 게 문제가 될 수 없다고 주장했다. 노무현은 2007년 박연차로부터 받은 100만 달러에 대해 채무를 갚는데 자신의 배우자 권양숙이 쓴 것이며, 대통령 재임 중 이같은 사실을 몰랐다고 진술했다. 100만 달러의 구체적인 사용처에 대해서는 서면 답변과 마찬가지로 밝힐 수 없다고 진술했다. 2008년 500만 달러를 받은 사실에 대해서는 대통령 퇴임 후에 알게 된 사실이며, 호의적인 투자일 뿐 자신과는 무관하다고 주장했다. 정상문이 횡령한 12억 5000만원에 대해서도 몰랐다고 진술했다. 검찰은 노무현의 조사에 앞서 금융정보분석원(FIU)에서 외화송금 거래 내역을 건네받아 2006∼2007년 권양숙이 다른 사람을 시켜 30만 달러 이상을 미국에 체류하던 장남 노건호와 딸 노정연에게 송금한 사실을 확인했다. 노무현은 기존 서면 답변과 같이 사실이 아니며 기억이 나지 않는다는 입장을 유지했으나, 검찰이 확보한 금융정보분석원 자료 앞에서는 흔들리는 모습을 보인 것으로 전해졌다. 노무현이 전반적으로 혐의를 부인함에 따라 검찰은 오후 11시경 노무현과 박연차의 대질 조사를 시도했으나, 노무현과 변호사 문재인은 전직 대통령에 대한 예우가 아니며 시간이 너무 늦었다고 거부해 11시 20분 경 조사를 종료했다. 2009년 5월 13일, 노무현의 부인 권양숙이 노무현의 회갑 선물로 받은 1억 원짜리 시계 두 개를 논두렁에 버렸다고 검찰에 진술하였다고 언론에 보도되었다. 이에 "부인·아들에 딸까지 돈을 받고 이제는 증거 인멸 시도까지 하느냐"며 강하게 비판하는 여론이 형성되었다. 검찰은 노무현이 검찰 조사에서 "논두렁"”이라는 말은 없었고, "집에서(권양숙 여사로부터) 버렸다는 말을 들었다"라고 진술했다고 확인했다. 2009년 5월 14일, 노무현의 딸 노정연이 받은 40만 달러를 놓고 검찰과 노무현 측이 진실 공방을 벌였으며, 검찰은 권양숙을 5월 16일 재소환하기로 했다. 2009년 5월 23일, 노무현이 자살함으로써 노무현에 대한 검찰 수사를 종료하였다. 2009년 6월 12일, 검찰은 23일 박연차 사건과 관련하여 노무현을 조사하던 부분을 공소권 없음 처분을 하고, 관련된 수사를 종결하기로 결정했다. 또한 박연차의 정·관계 로비에 관한 수사도 노무현의 장례가 마무리될 때까지 당분간 중단하기로 했다. 2009년 9월 9일, 해운회사로부터 비자금과 관련해 세무 조사를 무마해 달라는 청탁과 함께 거액을 받은 혐의로 기소됐던 정상문 전 청와대 총무비서관이 3심 모두 무죄 판결을 받았다. 2009년 9월 17일, 박연차가 여러 정치인에게 뇌물을 준 뇌물공여죄의 혐의로 1심에서 유죄 판결을 받았다. 그러나 노무현 및 그 가족과 관련해서는 뇌물 수수 혐의가 확인되었다고 발표했으나 기소하지 않았다. 이에 대해 보수 언론은 "노무현이 재판을 받았다면 유죄"라고 추정했다. 2009년 12월 16일, 이호철 전 민정수석과 정윤재 전 비서관이 금품을 수수했다는 문화일보의 기사 내용이 오보이므로 손해배상 및 정정 보도를 하라고 판결했다. 2009년 12월 18일, 박연차로부터 금품을 받은 정상문 전 청와대 총무비서관이 항소심에서도 유죄 판결을 받았다. 그러나 "(노무현을 위해) 15억 원이나 관리하면서 박연차로부터 노무현이 3억 원이나 빌릴 때에도 그 돈을 내놓지 않고 차명 계좌에 은닉하고 있었다는 것을 믿을 국민은 없다"라고 판시하였다. 2009년 12월 18일, 박연차로부터 금품을 받은 정상문의 재판 판결문에서 노무현이 박연차로부터 돈을 빌렸다는 내용이 포함되었다. 2010년 1월 8일, 세종증권 비리와 관련하여 관련자 가운데 다수가 무죄 판결을 받았다. 1월 14일, 세종증권 비리와 관련하여 노건평이 유죄 판결을 받았다. 2013년 1월 11일, 창원지검 결심공판에서 노건평은 변호사법 위반·업무상 횡령 혐의로 징역 5년에 추징금 13억5000만원을 구형 받았다. 2013년 1월 23일, 서울중앙지방법원은 노정연에게 외화 100만 달러를 불법 송금한 혐의로 유죄 판결을 내리고 징역 4월과 집행유예 1년의 형을 선고했다. 2013년 2월 20일 노무현이 자살한 것은 전날 거액의 차명계좌가 발견됐기 때문이라는 취지의 발언을 했다가 노무현재단에 의해 고소된 조현오 전 경찰청장이 징역 10월을 선고받고 법정구속됐다. 2013년 3월 29일 외화 밀반출 혐의로 재판을 받아온 노정연이 항소를 취하해 집행유예가 확정됐다. 항소가 취하됨에 따라 이 재판은 1심 선고인 징역 4월에 집행유예 1년이 확정됐다. 2013년 9월 4일 노무현의 딸 노정연의 13억원 불법송금 사건에 연루된 재미교포 경연희가 1심에서 벌금 1500만원을 선고 받았다. 검찰 수사가 형평성을 잃었다는 비판이 제기되었으며, 여론 조사에서도 검찰 책임론이 대두되었으나, 검찰은 원칙대로 수사하였을 뿐이라 주장하였다. 사망 이후 노무현 정권에 대한 정치 보복 이라는 말은 공공연해졌다. 또한 노무현의 죽음에 대해 민주당 천정배 의원은 "노무현 전 대통령의 서거는 권력기관의 사유화와 보수언론의 탐욕이 만들어낸 재앙이다"라고 말하여 보수 언론과 함께 검찰에게 책임이 있음을 강조하였다. 박연차 태광그룹 회장으로부터 시작된 검찰 수사는 노무현의 일가와 주변 인물에만 집중됐다는 지적이 있다. 정상문 전 비서관 구속으로 이어졌고, 대부분의 언론은 봉하 마을에 있는 노무현의 사저 앞에서 24시간 대기에 들어갔다. 노무현은 자신의 홈페이지에 "저의 집은 감옥입니다"라고 괴로운 심경을 드러냈다. 검찰이 박연차 회장으로부터 세무 조사 무마 청탁을 받은 것으로 알려진 이명박 대통령의 친형인 이상득 의원에 대해서는 혐의가 없어 수사 초기 단계에서 제외됐다는 점을 문제 삼았다. 이번 검찰 수사는 2008년 7월 태광실업 특별 세무 조사 에 대한 한상률 당시 국세청장의 청와대 보고 후 시작됐다. 그리고 검찰이 수사 과정을 언론에 피의사실을 공표하여 피의 사실 공표 금지법을 검찰 스스로 위반하였으며, 그 뒤 수사 과정에서 노무현 및 그 가족의 피의 사실 입증에 실패하자 스스로 빨대 논쟁을 일으키는 등의 무리수를 두었다는 지적이 있다. 검찰의 수사에 대한 비판은 한나라당 내부에서도 제기되었다. 한나라당 홍준표 의원은 "나는 가장 큰 실수가 노 대통령에 대한 신병처리 결정을 빨리 하지 않은 거라고 본다. 구속 여부를 신속하게 했어야지. 전직 대통령 수사를 하면서 이래저래 모욕감을 주는 행동을 한 셈"이라며 검찰을 비판했다. 그러나 이는 노무현 측근들의 지속된 거짓 증언 및 증거 인멸로 의심되는 행위를 하는 등 노무현 측근들이 스스로 자초한 측면도 있다는 지적이 있다. 한편에서는 그 물품 자체를 받은 사람이 노무현 부처가 아니라 노건평이었다는 주장도 있었다. 이후 검찰 책임론이 거세지자 임채진 검찰총장은 모든 책임을 지고 사표를 제출해 퇴임했고, 이인규 대검찰청 중수부장도 사표를 내 퇴임했다. 야당과 진보 성향의 시민 단체들은 검찰 수사에 대한 노골적인 비판을 가했으며, 검찰 수사와 관련된 시국 선언도 줄을 이었다. 대검찰청 홈페이지에는 검찰을 비하하는 떡검 이라는 표현이 넘치며, 검찰을 견제하기 위한 공직자 부패 수사처를 신설해야 한다는 주장과 비판이 제기되었다. 그러나 보수 언론 및 시민단체에서는 전직 대통령이라도 법 위에 군림할 수 없고 죄를 지으면 누구나 처벌받을 수 있다는 원칙을 다시 세움으로써 대한민국이 법치국가임을 재확인했다고 주장했다. 그럼에도 불구하고 검찰은 노무현과 관련한 인물에 대해 그가 죽었다는 이유로 기소하지 않은 데 대해 이의가 제기되었다. 이는 예전에 노건평과 남상국 사이에 벌어졌던 뇌물 수수 사건에서 남상국이 자살했음에도 노건평을 기소한 예 와도 모순이 된다는 의견도 있으며, 검찰이 노무현과 관련한 사항에서 유죄가 확실하지 않았기 때문에 기소하지 않았다는 비판이 있다. 이와 별개로 검찰은 노무현의 아내인 권양숙의 거짓 증언이 사법 방해에 해당한다고 주장하면서 이를 근거로 뇌물 수수 혐의로 기소하려 했으나 노무현의 자살에 따른 동정 여론으로 인해 기소조차 하지 못했다는 비판도 있다. 앞서의 남상국 예와 같이 과거에 자살한 사람에 대해 그 상대방을 기소한 전례가 있기 때문이다. 다만 박연차와 권양숙이 관련된 자금에 대해서는 뇌물이 아닌 빌린 돈이라고 정상문 유죄 판결문에서 적시했다. 2015년 1월, 당시 수사를 담당했던 이인규는 그 당시 시계를 논두렁에 버렸다고 한 진술은 국정원의 조작이었으며, 피의사실을 과장하여 언론에 흘린 주체가 국정원이었다고 기자들에게 밝혔다. 이인규의 증언에 의하면 당시 검찰은 구속 수사를 염두에 두고 있었으나 국정원이 망신주기 여론전을 제안하였으며 이에 수사권 침해라며 검찰이 국정원 직원의 멱살까지 잡은 일이 있었다고 한다. 이인규는 그 당시 국정원의 행태는 공작 수준이었다고 주장했다. "저희 집(권양숙 여사)이 박 회장의 돈을 받아 빚을 갚았다. 퇴임 직후 이 사실을 알았다" "해명과 방어가 필요하다. 사건의 본질이 엉뚱한 방향으로 간다" "강금원 모진 놈 옆에 있다 벼락 맞아" "한 사람의 인간으로서 호소합니다. 저희 집 안뜰을 돌려 주세요" 2009년 4월 7일, 개인 홈페이지인 사람사는세상 에 "저와 제 주변의 돈 문제로 국민 여러분의 마음을 불편하게 해 드리고 있습니다. 송구스럽기 짝이 없습니다. 더욱이 지금껏 저를 신뢰하고 지지를 표해주신 분들께는 더욱 면목이 없습니다. 깊이 사과드립니다"라고 글을 올렸다. 2009년 4월 22일, 사람사는세상 을 폐쇄하고 절필 을 선언, "나를 버려라"고 호소했다. "더 이상 노무현은 여러분이 추구하는 가치의 상징이 될 수가 없습니다. 저는 이미 민주주의, 진보, 정의, 이런 말을 할 자격을 잃어버렸습니다. 저는 이미 헤어날 수 없는 수렁에 빠져 있습니다. 여러분은 이 수렁에 함께 빠져서는 안 됩니다. 여러분은 저를 버리셔야 합니다"라고 글을 올렸다. Service for Roh Moo-hyun.JPG|섬네일| 240px | 서울 덕수궁 대한문 앞에서 열린 추도식 Police Bus.JPG|섬네일| 240px | 길을 봉쇄하고 있는 경찰 버스에 붙여 있는 국화와 경향신문 호외 2009년 5월 23일 11시 양산 부산대학교 병원 측은 노무현 전 대통령 사망의 직접 원인은 두부외상으로 판단된다고 말했다. 공식 발표에 의하면 23일 8시 13분 경 인공호흡을 시행하며 양산부산대병원 응급센터로 이송됐다. "도착 당시 의식과 자발 호흡이 없었으며, 심전도 모니터 상 박동이 없었다"라고 백승완 원장은 밝혔다. 백 원장은 "두개골 골절 등이 관찰됐으며 두부의 외상이 직접 사망원인으로 판단되고 늑골골절, 척추골절 등 다발성 골절도 관찰됐다"라고 말했다. 경남지방경찰청장은 "노무현은 수행 중이던 경호원 이병춘을 인근 정토사로 심부름을 보낸 후 자리를 비운 사이에 투신한 것으로 추정된다"라고 밝혔다. 그러나 경호원은 자책감 때문에 노무현이 "담배 있나? 저기 사람이 지나가네"라고 한 후 뛰어내렸다고 거짓 진술을 하기도 하였다. 하지만 이병춘이 진술을 번복하고, 경호관 사이에 있었던 휴대 전화 교신 기록이 발견되면서 이 같은 사실이 밝혀졌다. 경호관이 초기 수사에서 사망 당시 곁에 있지 않았다는 사실을 감추고 진술을 계속 번복한 것에 대해 경찰은 "경호 실패에 대한 문책을 두려워한 때문으로 보인다"고 설명했다. 노무현이 정확하게 언제 투신했는지는 알 수 없다. 사후 인터넷을 통해 일부 네티즌이 타살설과 유서 조작설 등 음모론을 언급하자 노무현의 유족과 측근은 이에 대해 불편한 기색을 드러냈다. 경찰은 노무현 전 대통령이 오전 8시50분께 사망한 것으로 밝혀진 가운데, 사망 원인이 투신 자살 로 최종 확인했다. 노무현 전 대통령은 오전 6시 40분께 경호원과 함께 간단한 복장으로 사저 인근 뒷산으로 등산하던 중 10분 뒤 벼랑에 떨어져 크게 다쳤다. 노 전 대통령은 7시 인근 김해 세영 병원과 양산 부산대 병원(오전 8시10분)으로 호송됐으나 이미 상태가 다발성 골절로 소생할 수 없는 상황이어서 사망했다. 경찰은 노무현 대통령의 사망 원인을 실족사에 무게를 두고 조사했으나 집을 나설 당시 평소와 달리 권양숙 여사, 보좌관 등 측근에게 알리지 않고 경호원만을 대동한 점, 뒷산의 경사가 완만하다는 점 등을 종합해 투신 자살로 최종 공식 확인했다. 문재인 전 청와대 비서실장은 노무현 전 대통령의 사망 원인과 관련, 유서를 남겼다고 밝힘에 따라 자살 가능성이 거의 확실시 되고 있다. 문 전 실장은 기자들과 만나 "노 전 대통령은 봉하마을 뒷산에서 뛰어내렸다"면서 "가족 앞으로 유서를 남겼다"라고 확인했다. 김경수 비서관도 노 전 대통령이 유서를 남겼다고 밝혔다. 노무현이 5월 22일 검찰 소환 조사를 응하면서 정치적 자살 을 선택했다고 평가했다. 또한 그가 극단적인 선택을 한 것은 결벽증에 가까운 정치적 자산이자 무기인 도덕성 이 상처를 입고, 검찰의 수사 내용이 실시간으로 중계되면서 견디기 힘들 정도로 인간적인 모욕을 당했기 때문이면서 이와 함께 노무현은 자신으로 인해 자신들의 참모와 가족들까지 고초를 당하고 있는 것이 대해 부담을 느낀 것으로 보인다고 평가했다. 그의 극단적인 선택은 전직 대통령의 오욕과 비운의 역사를 끊어내려는 몸부림으로 해석할 수 있다면서 정권이 바뀌면 전 정권에 대한 먼지털이식 수사가 반복되는 현대사의 비극이라는 평도 있으며 정치적 타살 이라는 비판도 있다. 이명박 대통령은 "참으로 믿기 어렵고 비통한 일"이라고 애도의 뜻을 표하고 "전직 대통령에 대한 예우에 어긋남이 없도록 정중하게 모시라"라고 지시했다. 정계나 학계, 시민단체는 보수와 진보를 가리지 않고 잇따라 공식 논평을 발표하고 애도의 뜻을 나타냈다. 서울에서는 네티즌과 시민들이 서울 도심에 분향소를 마련해 추모의 발길이 이어졌다. 후진타오 중화인민공화국 주석은 조문에서 "노 전 대통령은 나의 오래된 친구"라며 "재임 기간에 중국과 한국의 전면적 협력 동반자 관계 수립 및 발전을 위해 중요한 기여를 했다"라고 밝혔다. 원자바오 총리는 애도하면서 노무현의 대(對)중국 관계의 중시, 노무현의 솔직함과 성실함이 깊은 인상을 받았다며 한중 관계의 전면적 발전 추진을 위해 기울인 공헌을 기억하겠다는 소회를 덧붙였다. 미국의 버락 오바마 대통령은 긴급 애도 성명을 발표하였다. 이 성명에서 노무현 재임 기간에 한국과 미국 간의 강력하고 활기찬 (strong and vital) 관계를 형성하는 데 기여했다며 애도의 뜻을 전했다. 아소 다로 일본 총리는 외상 시절 노 전 대통령을 만났던 기억을 떠올리며 애도했다. 영국의 엘리자베스 2세 여왕도 청와대에 애도 조문을 보내어, "지난 2004년 노 전 대통령의 영국 공식 방문은 한·영 양국 관계 증진에 중요한 이정표였다"라고 전했다. 반기문 국제 연합 사무총장은 사망 관련 성명을 발표하고 애도의 뜻을 표명하면서, "노 전 대통령은 민주주의 촉진을 위해 여러 가지 노력을 기울였다"라고 노 전 대통령을 칭송했다. 고든 브라운 영국 총리 역시 애도의 뜻을 전했다. 아래는 그가 투신 자살하기 전에 남긴 것으로 보이는 유서 전문이다. 이 유서는 사저의 컴퓨터에 "나로 말미암아 여러 사람의 고통이 너무 크다"라는 제목의 한/글 파일로 저장되어 있었다고 한다. 김경수 비서관에 따르면 이 유서 파일이 저장된 시간은 투신 1시간 19분 전인 오전 5시 21분이었다고 밝혔다. 한편 이 유서에는 돈 문제와 관련된 일부분이 누락되었다는 주장도 있으나 경찰은 조작설을 일축했다. 연합뉴스는 "유서 조작 의혹은 노 전 대통령의 측근이 유서에 담긴 내용이라며 전한 이야기를 일부 매체가 제대로 확인하지 않고 보도하면서 비롯된 혼선 때문이었던 것으로 확인되고 있다"면서 "삭제됐다고 주장하는 내용이 경찰의 공식 발표 이전에 일부 매체들이 보도한 내용과 거의 동일하기 때문이다"라며 평했다. 그의 사망은 또한 언론 책임론 을 불러 일으켰다. 검찰의 몰아붙이기식 수사도 문제였지만, 이를 "받아쓰기"하듯이 그대로 전달하거나, 한발 앞서 검찰 수사의 방향까지 제시한 언론 은 여론 조사에서 "노 전 대통령의 사망에 언론의 책임이 크다"는 쓴소리를 들어야 했다. 또한 천정배 의원은 "노무현 전 대통령의 서거는 권력기관의 사유화와 보수언론의 탐욕이 만들어낸 재앙이다"라고 말하여 검찰과 함께 보수 언론에게 책임이 있음을 강조하였다. 보수 신문은 "일부 세력은 신문과 방송이 노 전 대통령의 혐의를 중계하듯 보도해 억울한 죽음으로 몰고 갔다"라고 주장하지만, 2009년 9월 17일 판결이 나오자 "이번 판결을 보더라도 노 전 대통령이 근거 없는 모함을 당한 것은 아니다"라고 단정했다. 또 "언론이 신속 정확한 보도를 위해 노력하는 것은 당연하다"라며 자신들을 비롯한 언론이 검찰의 모욕 주기 수사·흘리기 수사를 받아쓰고, 아니면 말고 식의 보도를 했던 것을 정당화했다. 한겨레는 보수지의 노무현과 관련된 보도를 "비판 대신 증오, 죽은 권력 물어뜯기"라고 평가하며 사망의 책임이 보수 언론에 있다고 주장했다. 동아일보는 "한겨레, 경향신문 만평도 달라져"란 제목의 기사에선 검찰 수사가 한창이던 때 진보 신문이 박연차 태광실업 회장과 노무현을 비판하고 희화화해 이전의 우호적 분위기를 찾아볼 수 없을 정도였지만, 사망 전후 확연히 다른 보도 행태를 보였다며 일관성이 없다 고 비판했다. 한겨레신문에서 조사한 여론 조사에서 누가 가장 큰 책임이 있는지에 대한 여론 조사 결과 "56.3%는 검찰, 49.1%는 언론을 꼽았다"라고 보도했다. 이에 빅뉴스는 한겨레 여론 조사는 응답 1순위에서 노 전 대통령 자신(27.9%)을 꼽은 응답이 가장 많았는데도 여론 조사 항목을 자의적으로 배치하고 1,2,3순위를 합산하여 결과를 왜곡했다며 비난했다. 이렇듯 언론 책임론이 나오자 신문들은 즉각 보수·진보 양쪽으로 헤쳐 모여서 상대편의 책임이 더 크며, 상대편의 사망 전·후 보도 행태가 완전히 상반된다는 식의 공격을 퍼붓기 시작했다. 노무현의 서거일 이틀 후인 2009년 5월 25일에 위원회가 결성된 뒤, 5월 29일까지 거행되었다. 당초 유족들은 가족장을 추진하였으나 전직 대통령에 대한 예우와 전 국민적인 추모열기로 국민장으로 치러졌다. 노무현의 영결식은 국민장으로 치러져 전국적으로 500만(봉하 마을 장례 위원회 추산)이 넘는 인파가 각지에 시민들이 마련한 분향소에 조문을 했다. 봉하 마을을 찾은 조문객의 수는 100만으로 사망 직후부터 전국에 분향소가 설치되기 시작하여 총 301곳 이 설치되었다. 일주일간의 추도 기간 동안 인터넷 포털, 언론사, 기업의 로고는 검은색으로 바뀐 추도배너가 내걸렸고, 대다수의 방송사 오락 프로그램의 방송이 결방 하였으며, 지지 세력들이 이웃처럼 느껴지던 서민 출신 전 대통령의 안타까운 자결에 충격과 슬픔과 정부가 그를 죽음으로 내몰았다는 생각에 따른 분노가 함께 표출되었고, 여론 조사에서도 60%가 넘는 사람들이 이명박과 검찰의 책임이라고 응답하였다. 한편으로는 위법 행위에 대해 끝까지 책임을 지지 않고 자살을 택한 것에 대해 전직 대통령으로서의 도리가 아니라는 비판이 제기되며, 한나라당에서는 추모 열기가 정치적으로 이용되는 것을 우려하는 목소리도 나왔다. 2009년 5월 29일, 故노무현 영결식에 참석한 시민들. 덕수궁 앞 대한문 앞에 마련된 장례 기간 동안 시민 분향소에서는 2킬로미터가 넘는 장례 행렬이 밤새 이어졌다. 임시 분향소가 차려진 서울 덕수궁 대한문 일대에 경찰이 출입을 통제하고, 시청 앞 서울 광장을 원천 봉쇄하여 전의경 버스가 시민들의 추모발길을 막는 등 노무현 전 대통령에 대한 조문행렬을 잠재적 폭력 시위대로 간주하고 있다는 비판이 있다. 정부는 "애석하고 비통하다"라고 조의를 표할 때와 말과 행동이 다르다며 진정성과 이중성에 대한 비판이 있다. 이처럼 정부가 국민장으로 치르기로 결정하고도 서울 광장과 청계 광장의 민간 분향소 설치를 막으면서 ‘과잉 통제’ 논란이 일었다. 정부와 경찰 측은 장례식 참석자들의 돌출 행동으로 인한 폭력 사태가 우려되어 부득이한 통제였다고 주장하였다. 이렇게 노무현 수사에 대한 책임론이 대두되고, 과잉 통제 논란이 지속되는 상황에서 이명박 정부에 대한 국정 운영 지지율이 이명박이 집권한 이후 가장 낮은 20%대까지 폭락하였다. 이날 영결식에 직접 참석하지는 않았지만 앞서 세계 150여 해외 공관에 설치된 분향소에도 각국 주요 인사가 추모 행렬에 동참했다. 미국 백악관의 제임스 존스 국가안보 보좌관과 성 김 대북 특사가 분향소가 차려진 주미 한국 대사관을 찾아 조문했다. 힐러리 클린턴 국무장관이 미국 정부를 대표해 조문했다. 아소 다로 일본 총리와 하토야마 유키오 민주당 대표, 나카소네 야스히로, 고이즈미 준이치로 전 총리 등 일본 정·관계 주요 인사들이 주일 한국 대사관으로 찾아가 분향했다. 중국의 후진타오 주석과 원자바오 총리는 노무현의 사망을 애도하는 메시지를 장례위원회에 보냈다. 영결식은 장례는 국민장으로 엄수되었으며 시신은 봉하 마을에서 새벽 5시에 출발, 5월 29일 오전 11시 서울 경복궁 흥례문 앞뜰에서 가족, 정부, 종교단체 인사들이 참석한 가운데 치러졌다. 일본에서는 후쿠다 야스오 전 총리, 미국은 스티븐스 주한 대사를 단장으로 알렉스 아비주 국무성 동아태 부차관보, 마이클 그린 국가 안보회의(NSC) 선임보좌관, 빅터차 전 NSC 보좌관이 영결식에 참석했다. 5월 23일 서거한 노무현 제16대 대통령의 시신은 당일 오후 6시 30분 봉하마을 마을회관으로 옮겨져 빈소가 마련되었다. 임시 분향소에서 5월 23일 오후 10시부터 조문객을 맞았으며, 이튿날 마을회관 앞 광장에 공식 분향소가 세워졌다. 노무현 전 대통령의 서거 소식이 전해진 뒤 곳곳에서 추모객이 몰려 들었으며 5월 29일 국민장 기간이 끝날 때까지 100만명 이상의 추모객이 봉하마을 분향소를 방문하였다. 정부에서 세운 공식 분향소는 서울역사박물관을 비롯해 102개소에 마련되었으며 총 조문인원은 5월 29일 18시까지 98만 5331명에 달하였다. 시민들이 자발적으로 세운 분향소는 대한문 앞을 비롯해 알려진 것만 150여곳에 달하였다. 5월 29일 새벽까지 조문객은 500만여명에 달하였다. 정부는 5월 23일 관계 국무위원 간담회를 개최해 국민장을 거행하기로 뜻을 모았고, 5월 24일 국무총리 주재로 임시 국무위원회의를 개최하여 국민장 거행을 의결하였다. 장의위원장은 관례에 따라 국무총리인 한승수가 선정되기로 하였으나 유가족 측이 공동위원장을 제의, 5월 25일 현직 국무총리 한승수와 전 국무총리 한명숙이 선정되었다. 장의위원은 전·현직 고위공무원, 사회지도층 인사, 유족이 추천한 친지 및 친분이 있는 인사 총 1,383명으로 구성되어 역대 최대 규모이다. 이와 함께 정부는 5월 27일 국민장 영결식을 5월 29일 경복궁 흥례문 앞 뜰에서 거행하기로 공고하였다. 한명숙 전 총리의 추도사와 김대중 전 대통령의 추도사가 영결식 동안 진행되었다. 2009년 5월 29일 오전, 많은 주민들과 지지자들의 애도 속에서 운구차량이 출발하였다. 주민들과 지지자들은 고 노무현 전 대통령을 대표하는 색깔인 노란 풍선과 종이 비행기를 운구차량에 날렸다. 주민들의 슬픔을 뒤로하고 고속도로를 5시간을 달려 경복궁 영결식장에 도착하였다. 노무현의 시신은 당초 예정보다 약 2시간여 늦게 경기도 수원 연화장에 도착해 화장되었다. 화장 후 수습된 유골은 고향인 경남 김해 봉화산의 정토원에 49재가 끝나고 매장되기 전까지 안치되었다. 당초 작은 비석을 세워달라고 유언하였으며, 한때 국립묘지 안장 여론이 제기되기도 하였으나 바로 고인돌 형태의 묘소에 납골당 형태로 안장되었다. 경찰은 덕수궁 분향소에 조문가는 일반 시민들이 촛불을 켜 들고 이동하는 것을 (사전에 신고되지 않은 불법) 시위로 발전할 우려가 있다 면서 제지하기도 하여 시민들의 지탄을 받았다. 또한 한편 시민분향소 주변을 시청 앞 서울광장을 전경 및 의경 버스로 둘러 막아 이곳에서의 추모 행사를 원천봉쇄하는 등 노무현 전 대통령에 대한 조문행렬을 잠재적 폭력시위대로 간주하여 시민들과 충돌을 벌이기도 했다. 6월 24일 오전 5시 30~40분경 국민행동 본부 50여명이 비공식 분향소를 파괴 및 강제철거하고 영정사진을 강탈(절도)했다. 국민행동본부는 고엽제 전우회와 함께 분향소를 철거했다고 밝혔다. 서정갑 본부장은 연합뉴스와의 전화통화에서 불법 시설물을 치운 것이라 잘못이 없다는 입장을 밝히고, 경찰이 이를 방치한 것은 직무유기라고 주장했다. 시민분향소 운영진은 오전 10시 30분 기자회견을 열어 분향소 파괴 및 철거와 영정 강탈을 규탄했으며, 49재가 끝나는 날까지 분향소를 운영할 것이라고 밝혔다. 서울특별시 중구청은 직원 30여명을 동원해 오후 2시 20분부터 50여분간 파괴된 분향소 잔해를 철거하였으며, 이 과정에서 시민 5명이 연행되었다. 그리고 이날 오후 8시 30분쯤 분향소 철거에 항의하는 시민들 28명이 연행되었다. 경찰은 분향소 파괴 관련자를 수사하겠다고 밝히고 서정갑을 불구속 입건했다. 한편 분향소를 파괴한 애국기동단 측은 경찰의 조사를 받은 뒤 표창장을 받아야 한다고 주장했다. 국민행동본부 등이 절도한 영정은 당일 오후 서울역 광장에서 열린 북핵도발 총궐기대회에서 서정갑의 연설도중 등장하였으며, 이후 영정은 택배편으로 봉하마을에 보내졌다. 서정갑은 한겨레21과의 인터뷰에서 쓰레기를 청소한 것 이라는 입장을 밝히며 공권력이 완수하지 못한 것을 우리가 한 것 이라고 주장했다. 또한 분향소 철거를 위해 사전답사를 하고 파트별 임무를 부여하는 등 계획적으로 추진하였다는 사실도 밝혔다. 대한문 시민 분향소에서 고 노무현 전 대통령을 추모하는 시민들 고(故) 노무현 전 대통령의 묘소 2009년 9월 23일 《사람사는세상 노무현재단》(약칭 노무현재단)이 출범했다. 2009년 9월 24일 노무현의 생가가 복원과 함께 일반인에게 공개됐다. 2009년 10월 1일 노무현의 회고록인 《성공과 좌절》은 출간한 지 열흘 만에 베스트셀러로 판매량 1위를 기록하기도 했다. 2009년 12월 2일 전국 7개 도시의 대학생을 대상으로 "멘토로 삼고 싶은 대통령" 에 대한 설문조사에 41.1%로 노무현이 1위를 기록했다. 서울 41.4%, 경기도 39.5%, 경상도 41.5%, 전라도 36.7%, 충청도 47.2%, 강원도 30%, 제주도 45%로 전국적으로 고른 인기를 얻었다. 또한 2009년 대한민국을 대표하는 인물 에는 12%로 2위를 기록했다. 2009년 12월 19일 중국의 반관영 통신사인 중국 신문사가 선정한 《2009년 세계 10대 뉴스인물》 중 노무현이 3위에 선정됐다. 선정한 이유로 "그의 자살 사건은 한국 정치에 깊은 생각거리를 남겼다"라면서 "노 전 대통령은 많은 공헌을 남긴 평민정치가였지만 재임 기간의 공적, 특히 햇볕정책에 대해서는 평가가 크게 엇갈린다"라고 전했다. 2010년 1월 1일 G세대 505명을 대상으로 한 《지난 100년간 우리나라에서 훌륭한 인물》 조사에서 1위를 기록했다. 2010년 5월 23일 노무현 사망 1주기를 맞아 광주, 대구, 대전, 창원, 인천, 대전, 충남 등 전국 각지에서 추모행사가 열렸다. 김제동이 사회를 보기도 했으며, 봉하마을에 7만명, 서울에도 2만 5천명의 추모객들의 발길이 이어졌다. 또한 2010년 6월 2일에는 전국 지방선거가 있는 날인데 노무현 추모 열기로 인해 지지율 하락을 걱정하던 한나라당의 이른바 천안함 사건 대응 문건 에는 "노풍(노무현 바람)이 확산되지 않도록 재빨리 세간의 관심을 다른 이슈로 전환시키기 위한 정책이슈개발 등이 필요하다"는 내용이 공개되기도 하였다. 2010년 11월 14일 오후 1시경 봉하마을 노무현 묘소에 인분이 투척되는 사건이 발생했다. 62세의 정모씨는 노무현 묘소에 인분을 투척하고 유인물 22장을 살포하였는데 그가 뿌린 유인물은 노무현 그대 무덤에 똥물을 부으며"라는 제목으로, "전교조·전공노·민주노총 같은 좌파세력들이 생성되도록 도와 청소년들의 정신을 세뇌시키고, 국가 정체성을 혼돈에 빠뜨렸으며, 국민을 불안하게 했다"는 내용이었다. 정모씨는 인분 투척후 현장에서 바로 경찰에 붙잡혔으며 경찰 진술에서 "고 노무현 전 대통령이 재직 중 좌익세력이 판을 치는 데 대해 불만을 품고 범행을 계획했다" 고 밝혔다. 한편 경찰은 정모씨의 단독범행으로 결론 짓고 재물손괴 등의 혐의로 입건하고, 인분이 투척된 봉분을 세척 조치했다. 이에 대해 민주당 차영 대변인은 "믿기지 않는 이번 사건에 대해 민주당은 국민과 함께 분노하며 유감의 뜻을 밝힌다. 아울러 경찰은 철저한 수사를 통해 사건의 전말을 밝혀야 하고, 만약 배후가 있다면 철저히 가려내 엄벌해야 할 것"이라고 밝혔으며, 소설가 이외수는 자신의 트위터에서 "이런 사람들일수록 국격 자주 들먹거리면서 애국자 행세를 한다. 단세포적인 구토유발자들"이라고 맹비난했다. 한나라당 안상수 대표도 "이번 불상사는 깊이 개탄할 수 밖에 없는 상황"이라며 "법에 따라 엄정처리해야 한다"고 주장했다. 2016년 7월 21일에도 노무현 묘소에 소변이 투척되는 사건이 발생했다. 41세의 최모씨는 노무현 묘역에서 "노무현 대통령이 한 게 무엇이 있느냐"며 500ml 페트병 2통에 담긴 소변을 너럭바위 위로 뿌리고, 묘역에서 경비를 서던 의무경찰이 제지를 하자 들고 있던 페트병으로 의경을 폭행하였다. 경찰은 최씨를 재물손괴, 사체모욕, 공무집행방해 등의 혐의로 구속하였다. 계속되는 배설물 투척 사건에 대해 묘역을 관리하는 노무현재단 측은 경비와 시설 강화는 노무현 생전의 뜻과 배치되기 때문에 현실적으로 어려운 문제라고 토로하였다. 1980년대 인권과 민주주의를 위해 인권 변호사로서 활동하다 정치에 입문하였다. 그의 정치 인생은 원칙을 굽히지 않으면서 권위주의와 지역주의 정치 타파를 위해 애쓴 노력의 연속이었다. 재임 중에는 대연정 제안과 사법 개혁 등을 통해 한국 사회의 지역주의와 권위주의를 탈피하려고 애쓴 것으로 평가되고 있다. 또한 그는 지지 정당으로부터도 비판받으면서 원칙과 소신에 입각해서 당정 분리라는 성과를 이루어내었다. 일각에서는 대한민국의 역대 대통령 중 가장 민주적이고 서민적인 대통령이라는 평가가 있다. 하지만 재임 기간 중에 보수적인 시각에서는 사회주의적이고 반미와 친북적인 설화가 많다는 이유로 비판을 받았으며, 진보적인 시각에서는 기업의 요구를 많이 반영된 비정규직 보호법으로 정규직 전환을 가로막고 대량 해고로 이어져 실직자를 양산한 점(이랜드 사태 등)과 같은 노동 환경의 악화와 한미 FTA의 추진, 이라크 전쟁 파병, 부실한 부동산 개혁 및 친재벌적이라고 비판을 받아 진보, 보수 어느 진영에게서도 명확한 지지를 얻지 못했다. 보수주의자에 따르면 친북좌파 라는 비판과 진보 진영에서는 친미신자유주의자 라는 비판 이 양립하고 있다. 이런 파병결정에 대해 훗날 문재인은 미국 부시 행정부의 네오콘들이 대북 제한폭격을 거론했고 그것을 막기 위해 파병을 했다고 털어놓았다. 2010년 9월에 시행된 "역대 대통령중에 가장 뛰어난 사람은 누구인지" 묻는 여론조사에서 박정희의 지지율이 떨어지면서 노무현에 대한 평가가 상대적으로 가장 많이 올랐다. 전체 지지율은 25.3%로 나타났으며 특히 20~30대 젊은층과, 화이트칼라 직종, 대학재학 이상의 고학력층에서는 박정희를 능가하는 지지율을 보이기도 했다. 노무현은 인터넷 선거 혁명을 통해 집권에 성공했고, 참여정부를 표방한 노무현 정부에 있어 온라인 국민 참여 포털 구축은 그 어떤 과제보다 큰 의미를 가졌다. 노무현은 대통령 취임 뒤 국정원장의 독대 보고를 없앴고, 사법 고시 23회인 강금실을 법무부 장관에 임명함으로써 사법부에 뿌리 깊은 권위주의를 타파하기 위해 노력했다 는 평가가 있다. 2003년 구태의연한 대법관 선발 관행에 제동이 걸었고, 사법 사상 최초로 여성 헌법재판관(전효숙)과 서열을 무시한 여성 대법관(김영란)을 탄생시켰다. 또 사법 개혁 위원회를 통해 법조 일원화, 국민의 사법 참여 등의 사법부 개혁을 위한 밑거름을 쌓았다. 일각에서는 지나친 의전 등으로 문제가 되던 법원들의 재판 사무 감사가 2006년 폐지된 이유가 김영란 대법관이 기수를 파괴하며 올라갔기 때문이라는 견해도 있다. 언론인 강준식은 "선거공영제를 확대하여 돈이 들지 않는 선거제를 확립한 것이라든지, 부작용은 있었지만 시민단체의 활발한 정치참여를 유도한 것이라든지, 시장 개입을 없앰으로써 정경유착의 고리를 상당 부분 끊은 것이라든지, 인권을 신장시킨 것이라든지, 권위까지 함께 버리는 우를 범했지만 권위주의를 청산한 것이라든지 하는 것 등은 다 그의 공이다."라고 말했다. 해양수산부 장관 역임 경력의 영향으로 연안 어족자원 복원에 노력했다. 당시 문제가 되고 있던 저인망식 불법어로를 근절하기 위해 촘촘한 그물을 제조하는 업체에 영업정지를 가하는 등 강경책을 사용했으며 연안에 인공 어초를 대량 투입하는 등의 대책을 시행하였다. 2003년 4월 교육행정정보시스템(NEIS)의 논쟁이 뜨거웠다. 토론회, 집회 등에 여러 가지 양상으로 도입 반대 의견들이 쏟아졌다. 결국 출결, 성적만 관리하는 형태인 호주의 경우와 달리 모든 업무를 관리하는 초기 설계로 관철 되었다. 반대측에 우려대로 운영 초기 시스템 부하 문제 등이 발생하였으나 일선 교사들은 전산화로 업무가 편해졌다고 찬사를 보낸다. 산간 벽지에 폐교 위기의 학교가 아닌 부촌에 사립 학교 조차 IoT, Cloud 등을 도입하여 전산 시스템을 증설하기 힘든 결함이 존재한다. 그는 스스로 지역주의에 반대하며 민주자유당과 새천년민주당의 주류의 그늘에서 벗어나 개혁 정당인 열린우리당에 참여하였다. 하지만 국회에서의 그는 자신의 지지 정당인 열린우리당의 정치적 기반의 취약성과 새천년민주당, 한나라당, 자유민주연합과 같은 기존 정치 세력과의 타협이 부족해 다수당의 횡포로 탄핵 사태에 이르러 정치적 리더십이 부족하다는 비판을 받기도 한다. 국회의원 김경재는 그의 정치력 자체를 의심하였다. 2004년 김경재는 노무현을 가리켜 "미국은 노 대통령이 다중인격자처럼 행동해 대통령으로 인정하지 않는다"며 "노대통령은 임시정부 김구 주석을 실패한 정치인이라고 말하는 등 기본적인 상식이 없는 지도자"라고 지적하였다. 김근태는 "한미 정상회담이 성공적이라는 평을 받는 것은 노 대통령이 미국에 가서 그들이 하라는 대로 다 했기 때문"이라면서 "어떻게 현충일에 일본에 가서 김구(金九) 선생은 실패한 정치인 이라는 말을 할 수 있느냐"라고 지적하기도 했다. 참여정부 5년간 가장 실패한 정책으로 부동산 정책이 꼽힌다. 참여정부 시절 전국 미분양 주택은 2003년 3월 2만 3000여 가구에 불과했 것이 참여정부 말기 2007년 12월 11만여 가구로 약 4.7배 이상 증가하였다. 또한 참여정부 5년 동안 신도시 집값은 56% 상승했으며 전국 집값은 36%나 상승했다. 참여정부의 부동산정책이 실패한 가장 큰 원인은 부동산시장의 해법을 경제문제로 접근하지 않고 소득 계층간 갈등구조로 파악했다는 점이다. 이로인해 서울 강남권 등 일부 부유층을 향해 반 시장적 규제를 가했고 이는 결국 주변집값마저 끌어올리는 부작용을 낳았다. 또한 동시다발적으로 전국토의 난개발로 인해 토지가격 급등과 저금리 기조에 따른 과잉 유동성에 대한 대처 등 부동산시장의 근본적인 원인을 제대로 해결하지 못했다. 수요가 몰리는 곳에 공급을 확대하는 정책이 아닌 단순히 투기적 수요를 근절해 부동산 시장을 잡겠다는 수요측면에서만 접근함으로써 불씨를 키웠다. 정상적인 수요도 투기로 간주해 수요를 차단시켰고 공급은 지나친 가격 규제를 도입해 공급을 더욱 줄어들게 만들었다. 황우석 사건에서의 태도 또한 비판의 대상이 되고 있다. 2005년 11월 27일, 청와대 홈페이지에 "PD수첩이 황당한 취재를 한다는 이야기를 들었다. 심지어 협박과 위협도 한다고 한다. 말도 안 된다고 생각한다"라는 글을 올리면서 PD수첩의 줄기세포에 진위에 대한 취재에 대해 부정적인 언급을 했으며, 이후 줄기세포가 가짜로 판명된 후에도 "자, 이걸로 정리를 하자"라는 말로 상황을 무마시키려 했다는 비판이 있다. 이후 2006년 12월 28일에는 황우석 사건을 통해 대통령에게 제대로 보고하지 않은 책임을 지고 같은 해 1월에 물러난 박기영 전 대통령 정보과학기술 보좌관이 정책기획위원으로 발탁되었는데, "박 전 보좌관이 정책기획위원을 맡을 수 없을 정도로 심각한 도덕적 문제를 일으켰다고 판단하지는 않는다"라고 발언을 해 논란이 되기도 하였다. 한편 2007년 12월 노동운동계에서는 노무현 정권에서 구속되거나 희생당한 노동자 수가 김영삼 정권의 두 배라며 비판하였다. 일부 노동단체는 노무현 정권에게 인권을 유린당했다고 주장하였으며 20여 명의 구속 노동자가 무기한 단식 농성에 돌입한 일도 있었다. 단식 농성에 참여한 구속 노동자들은 "하중근 사망 사건" 관련 싸움을 진행했던 포항건설 노조의 9명, 타워크레인 노동자 5명, 뉴코아-이랜드 관련 2명, 비정규직 철폐와 한미 FTA 반대 집회에서 연행 구속된 3명, 노사관계 로드맵 야합에 반대하며 한국노총 점거 농성을 진행한 2명의 노동자 등이다. 언론에서는 이렇게 많은 수가 감옥에서 단식 농성에 돌입한 것은 독재 타도를 외치던 80년대 이후 처음이라는 주장도 나왔다. 한편 언론지 참세상 의 조사에 따르면, 구속 노동자 후원회가 집계한 2007년 11월 30일 당시 구속 노동자는 총계 62명으로 집계하였으며, 노무현 정권에만 1천 37명의 노동자가 구속된 바 있다고 주장했다. 그중 2007년 11월에만 17명이 구속되었다. 이는 문민정부가 들어섰다는 김영삼 정권 때 632명보다 두 배에 가까운 수치이다. 구속 노동자들은 그 외에 "강제 구금당한 이주 노동자의 수는 너무 많아서 집계가 불가능할 정도"라고 주장하기도 했다. 노무현은 2003년 6월의 일본 방문에서 한 "김구는 실패한 정치인" 발언과, 2004년 7월의 한일 정상회담에서 독도를 다케시마라 발언한 것을 두고 비판 여론이 제기되었다. 당시 한나라당에서는 그의 외교 정책을 "굴종 외교"로 규정하였다. 2004년 한일정상회담 직후에는 한나라당 이상배 정책위의장이 그의 외교를 등신외교 라고 비판하자 청와대와 민주당이 강력 반발, 국회 본회의를 거부하는 등 여야가 정면 충돌하기도 했다. 이때문에 국회 의사 진행이 중단되는 등의 파행이 벌어지기도 했다. 노무현은 대선 당시 깨끗한 정치, 낡은 정치 타파를 기치로 내걸어 집권에 성공했으며, 재임 중에도 기회 있을 때마다 도덕성을 강조했다. 참여정부가 내건 제일의 기치 또한 도덕성이었다. 그러나 친형인 노건평을 비롯하여 안희정, 이광재 등의 측근 비리에 연루되었다. 항상 도덕성을 토대로 정치적 정당성을 주장하던 노무현이었지만 측근과 친인척의 비리를 막지는 못했다는 평가가 있다. 이러한 언급에도 불구하고 취임 첫 해부터 대선 자금 문제로 안희정, 최도술 등 주변 인사들이 줄줄이 사법 처리되는 상황에 몰리지만 특유의 공세적 대응으로 불법 대선 자금 규모가 한나라당의 10분의 1을 넘으면 정계를 은퇴하겠다는 발언이 논란을 일으키기도 했다. 이 밖에 2004년 3월에는 전 대우건설 사장 남상국에게서 3000만 원을 받은 혐의로 형 노건평이 불구속 기소되자 기자 회견을 열어 "좋은 학교 나오시고 크게 성공하신 분이 시골에 있는 별 볼일 없는 사람에게 가서 머리 조아리고 돈 주고…."라고 형을 두둔하였고, 이 발언 이후 남 전 사장은 스스로 목숨을 끊었다. 또한 변양균-신정아 의혹이 터졌을 때는 "요즘 깜도 안 되는 의혹들이 많이 춤을 추고 있습니다"라는 발언을 하는 등 참여정부의 도덕적 우위를 지키기 위해 정치 상대를 비난하는 발언으로 논란이 되었다. 결국 2007년 11월 "대통령 취임 후 새살림을 꾸리려고 했는데…. 구시대의 막내 노릇, 마지막 청소부 노릇을 할 수밖에 없었다. 참여정부는 설거지 정부"라고 평가하면서 참여정부 시절 불거나온 비리 의혹들에 대해서 유감을 표하기도 했다. 국회의원 이종걸은 " 청년 노무현 은 대통령 되기 이전까지가 끝"이라며 "권력의 맛을 본 대통령 이후의 노무현은 더 이상 청년 노무현 이 아니다"라며 비판했다. 2009년 5월 그는 일부 기자들과 만난 자리에서 이 같이 밝히면서도 " 청년 노무현 은 남에게 빚을 졌다고 하면, 갚지 않아도 될 빚까지 갚는 그런 사람이었다"고 밝히며, 노 전 대통령에 대한 애증(愛憎)을 피력했다. 그는 노 전 대통령의 사법처리 여부를 묻는 질문에는 "민정수석도 구속됐다"면서 "법의 형평성 차원에서, 임채진 검찰총장 입장에서 본다면 노무현 전 대통령을 구속시킬 수도 있다"고 말했다. 그러면서 포괄적 뇌물죄 적용과 관련, "돈의 액수가 적다는 게 문제는 안 된다. 대통령 위치에서도 돈을 받았다면 포괄적 뇌물죄가 적용될 수 있다"고 말했다. 그는 하지만 "전직 대통령을 사법처리까지 하는 것은 잘못된 것"이라고 지적했다. 2007년 남북정상회담에서 NLL을 포기했다는 주장이 있었다. 이에 따르면 노무현 대통령이 "실질적으로는 거의 아무 이해관계가 없는 문제를 놓고 괜히 어릴 적 땅따먹기.할 때 땅에 줄 그어놓고 니 땅 내 땅 그러는 것 같다"면서 NLL이 안보상의 실질적 문제가 아닌 정서적인 문제라고 발언했다고 한다. 이어 "대강 그려도 아무 문제가 없는데 어느 쪽도 대강그릴 수 없는 심리적 상태, 이것이 우리의 비극"이라고 덧붙였다고 한다. 그리고 NLL이 영토선 이라는 시각에 대해서도 "내가 NLL이 무슨 영토선이냐고 했더니 목숨 걸고 지킨 우리의 영토선이고 방위선 이라고 하던데 일리가 있지만 한편으로는 그 선 때문에 아까운 목숨을 잃은 것이니까 그 선이 합의가 되어있는 선이라면 목숨을 잃지 않아도 되는 거 아니냐"면서 NLL에 대한 새로운 합의 필요성을 역설적으로 설명했다고 한다. 이에 송대성 세종연구소 수석연구위원은 노무현의 민주평통 NLL발언에 대해 "어떻게 국군통수권자로서 농담처럼 NLL문제를 얘기할 수 있냐"고 반문하면서 "영토문제에 대해 통수권자가 이렇게 말하는 경우는 세계에 유례가 없을 것"이라고 비판했다. 이어 "북측은 NLL이 일방적으로 그어졌다고 주장하면서도 70년대 중반까지 실제적인 영토선으로 준수해왔으나 대북햇볕정책이 실시되면서부터 북한이 본격적으로 시비를 걸기 시작했다"고 지적했다. 김영호 성신여자대학교 정치외교학과 교수는 "대한민국을 수호해야 하는 대통령으로서 대단히 부적절한 발언"이라고 말했다. 이어 "NLL이 무너질 경우 수도권 방어가 어렵고, 국익과 안보에 위해가 올 것이기 때문에 NLL 준수가 바람직하다고 생각하는데 대통령은 국민들보다도 안보의식이 해이한 것 같다"면서 "노 대통령이 임기말 대북관계에서 억지 성과를 내려는 데 집착해 누가 봐도 납득이 안 되는 이상한 망언들을 하고 있다"고 비판했다. 이렇게 보수적인 색채를 띄는 사람들이 NLL(북방한계선)에 대하여 기본적으로 영토선적인 인식을 가지고 노무현 정부를 비판하지만, 이런 문제는 김영삼 정부 시절 국방부 장관이 국회에서 한 발언 을 볼 때 단순히 트집잡기 에 지나지 않으므로 건설적인 대안을 마련해야 한다는 시각도 있다. 한편 대북低(저)자세 외교라는 비판과 함께 민간 차원의 북한 반대 운동을 탄압하여 표현의 자유를 억압하였다는 주장이 있었다. 민간단체의 인공기 소각 퍼포먼스에 대해 대통령이 직접 북한에 사과한 것에 대해서도 대북 굴종 외교 논란이 있다. 이런 태도에 대하여 반론도 있다. 대한민국 헌법에 의하여 조국의 평화적 통일을 위한 성실한 의무(헌법 제66조 제3항)를 다하여야 하는 대통령 입장에서 대북 적대를 하여 괜히 국익에 이로울 것이 없다고 판단하여 남북관계개선의 기반이 된다고 할 수 있는 남북신뢰를 다지기 위한 전략적 발언이라고 볼 수 있으며, 그 결과 2007년 남북 정상 회담을 통한 2007 남북정상선언문을 이끌어낼 수 있었다. 노무현은 60년 김해 진영중학교 2학년 재학중 친일 부정축재 의혹이 있는 김지태가 설립한 부일장학회 시험에 합격해 1년 동안 장학금을 받았다고 한다. 부산상고에 입학해서도 동문회장인 김지태가 교내에 만든 백양장학회 에서 3년 동안 장학금을 받아 학업을 마쳤다고 한다. 78년에는 김지태가 설립한 삼화그룹 고문 변호사로 일했으며 자신의 자전 에세이 여보, 나 좀 도와줘 에서 이 과정을 언급하기도 하였는데 "나는 장학금만 바라보고 부산상고에 입학해 김지태 선생의 후배가 되었다"면서 "나의 오늘은 그 분(김지태)이 디딤돌을 놓아준 셈"이라며 고마움을 표시했다고 한다. 또한 1984년엔 김지태 회장의 유족들이 부탁한 117억원 짜리 상속세 소송을 맡아 전액을 취소 시키는 승소판결을 이끌어낸 바 있으며 그는 착수금 2000만원, 승소 사례금 4000만원을 포함 총 6000만원을 김지태 유족으로 부터 받았다고 한다. 정수장학회 논란이 한창이던 2012년 10월 22일, 이정현 새누리당 공보단장은 노무현과 부일장학회(정수장학회의 원래 명칭)의 원소유자인 김지태와의 이와 같은 인연을 들어 논란을 촉발 시켰다. 이정현은 "김지태씨는 친일 부정축재 의혹이 있는데, 민주당이 언제부터 그런 의혹이 있는 사람들의 대변자가 됐냐"라고 말했다. 같은날 박용진 민주당 대변인은 이정현의 발언을 비판하며 "민주당이 왜 강압과 부당한 방법으로 남의 재산을 강탈하고 그 위에서 온갖 혜택을 누렸냐 고 묻자 느닷없이 새누리당 이 단장이 너도 한패냐 고 윽박지르고 나섰다"라고 말했다. 조지 W. 부시-오바마 정권에서 국방부 장관을 역임했던 로버트 게이츠 전 미국방부 장관은 자신의 회고록 임무(Duty)에서 지난 2007년 11월 서울에서 당시 재임 중이던 노무현 대통령을 만난 적이 있다고 소개한 뒤 "나는 그가 반미적(anti-American)이고 아마도 약간 정신나갔다(crazy)고 결론내렸다"고 말했다. 콘돌리자 라이스 전 미국무장관은 자신의 저서 "최고의 영예"에서 노무현을 평가하길 "좀처럼 심중을 알 수 없는 사람이었고, 반미 감정을 공공연히 드러내는 발언을 서슴지 않았다."고 적었다. 2007년 9월 호주 시드니 아태경제협력체(APEC) 정상회의 때 만난 조지 W. 부시와의 정상회담 기자회견장에서 종전선언 발언 요청을 한 노무현을 떠올리며 이상한 성격 어디로 튈지 모르는 사람 이란 독설도 쏟아냈다. 새누리당 대통합위원회 기획조정특보 김경재는 2012년 12월 5일 대한민국 제18대 대통령 선거 유세기간 전남 여수시에서 박근혜 새누리당 대선후보의 지원유세에 나서 노무현을 맹비난했다. 김경재는 "김대중 전 대통령의 경우, 호남 사람의 한과 희망이 얽혀져 90% 이상 지지를 한 것은 충분히 이해하고도 남는다"면서도 "하지만 노무현 전 대통령은 다르다.고 지적하였다 또한 "노아무개란 사람이 국정을 농간하고 호남을 차별하고 심지어 자신에게 90%대를 찍어준 우리에게 그 사람들이 뭐 나 좋아서 찍었습니까, 이회창 미워서 찍었지 라는 싸가지 없는 발언을 했다"면서 "호남 사람들에게 한을 맺히게 했고 우리 가슴에 대못을 박았다"고 말했다. 2008년 9월 24일 민주당 박지원 의원은 평화방송의 《열린세상, 오늘 이석우입니다》와의 인터뷰에서 "노 전 대통령은 재임 시절에도 유독 호남 사람들의 자존심을 상하는 말을 많이 했다"라고 비판했다. "호남당을 벗어나기 위해 만든 열린우리당이 결국은 김대중 전 대통령과 노무현 전 대통령 자신이 받았던 지지표를 이번 선거에서 반토막 내서 한나라당에다 정권을 바친 꼴 아닌가"라고 성토했다. 진중권은 "노 전 대통령은 많은 이들에게 희망이었고 거의 종교적 열정에 가까울 정도로 그를 신봉하는 사람들도 있었다"라며 "어리석을 정도로 무구했던 그 순수한 신뢰를 이렇게 어처구니없이 배신해도 되는 것인지 안타깝다"라고 비판했다. 지만원은 자신의 홈페이지를 통해 "아침 일찍 패가망신하는 도피처로 자살을 택한 것"이라며 폄하한 뒤 "파렴치한 죄를 짓고 그 돌파구로 자살을 택한 사람이 왜 존경의 대상이 돼야 하는지 모르겠다"라고 주장했다. 이인제 선진통일당 대표는 2012년 11월 13일 새누리당 세종시당 선대위 발대식에서 노무현은 "부패혐의에 쫓겨 자살했다"고 말했다. 김영삼은 언론과의 인터뷰에서 "노무현은 내가 픽업했죠. 의리가 없어요. 평가 가치 없습니다."라고 평가절하 하였다. 2003년 그의 둘째 형 노건평이 대우건설 사장 남상국으로부터 뇌물을 받은 것과 관련, 언론에 출연하여 남상국의 실명을 공개적으로 비난한 것에 대한 비판과 논란이 있다. 노무현의 남상국 비난 발언은 언론을 통해 공식 보도되었다. 이 사건 직후 남상국은 한강 다리에서 투신, 13일만에 시신이 발견되었다. 진보적 가치 실현, 사회적 약자에 대한 관심 등등을 노무현 정신으로 이야기하는 사람들이 많다. 하지만 노무현 정신의 핵심을 한마디로 정리하면 바보 노무현 의 삶처럼 사람 냄새 나는 삶의 실현이었던 듯하다. 대통령의 언어 가 아닌 서민의 언어 로 말하고 서민의 몸짓으로 행동하던 노무현 전 대통령의 언행은 오해를 불러일으키는 일도 많았고, 그로 인해 안티도 많았다. 이 모든 해프닝은 노무현 전 대통령이 청와대에 입성한 뒤에도 털어내지 못한 서민적 언행에서 비롯된 것들이었다. 노무현 전 대통령의 서민적 풍모는 전직 대통령으로는 처음으로 낙향해 살면서 보여준 봉하마을 생활에서도 그대로 드러났다. 2011년, 미국의 폭로 전문 웹사이트 위키리크스는 노무현에 대한 미국 대사관의 평가를 공개했다. 이 문서에서는 노무현을 "고졸 출신의 대통령으로서 국제 무대에서는 신인이지만 주관이 뚜렷하고 신념이 확고하다"고 평가했다. 2010년 10월, 30여개 분야 전문가 1,500여명을 대상으로 시행된 조사에서 응답자 가운데 가장 많은 11.1%가 노무현 전 대통령을 우리 시대 영웅 으로 꼽았다. 이어 김대중 전 대통령과, 박정희 전 대통령이었다. 또한 정치, 통일, 국제, 외교 분야에서 가장 존경받는 인물로는 김대중 전 대통령에 이어 2위를 기록했다. 이어 12월 4일 중앙일보가 실시한 여론조사에서도 정치발전에 대한 긍정 평가가 67.9%에 달해 박정희 전 대통령에 이어 2위를 차지했다. 특히 남북 화해 부분에서는 80% 이상이 긍정적인 평가를 내렸다. 2011년 5월 12일에 더 좋은 민주주의 연구소가 리서치뷰에 의뢰해 실시한 여론조사에 따르면 노무현 전 대통령은 다시 대선에 출마할 경우 다시 뽑겠다는 응답이 47.4%로 나타나 박정희 전 대통령에 이어 2위를 기록했다. 또한 전현직 대통령들 중 가장 호감 가는 인물을 묻는 단순 호감도 조사에서도 30.3%로, 31.9%를 기록한 박정희 전 대통령에 이어 2위를 차지했다. 2002년 12월 11일 당시 민주당 노무현 대통령 후보는 이날 인천을 방문해 유세를 하면서 충청권으로의 수도이전 공약을 내세웠다. 당시 그의 이같은 발언을 두고 대전일보는 다음날 1면 머릿기사로 대서특필하면서 출처를 밝히지 않은 채 "노 후보는 이날 인천 유세에서 정치 행정은 충청권으로 분산시키고 경제·금융·비즈니스는 수도권에 남는다"면서 "돈 되는 것은 여기서하고 돈 안되고 시끄럽고 싸움하는 것은 충청권으로 보내자고 말해 청중의 웃음을 샀다"고 보도했다. 2006년 1월 18일 그는 2006년도 대국민 신년연설을 통해 한미 FTA 협상 의지를 발표 하였다. 2월 3일 당시 미국시각으로는 2월 2일 그는 미국으로 간 통상교섭본부장 김종훈을 통해 미국 의회에서 협상 출범을 선언했다. 이후 노무현이 대통령에 재임 중인 2007년 4월 2일 한미 FTA가 타결되었다. 6월 5일부터 6월 9일 미국 워싱턴 D.C.에서 한미 자유무역협정(FTA) 1차 협상이 개최되었다. 2006년부터 그는 한미 FTA 추진을 강행한다. 그러나 한미 FTA 반대운동에 적극 참여하던 허세욱은 결국 협상이 타결 직전에 이르러 가자 2007년 4월 1일 협상장인 서울 하얏트 호텔 정문 부근에서 분신하였다. 그는 의식이 혼미한 상태로 실려 가면서까지 한미FTA 중단과 노무현 정권 퇴진을 요구하였다. 4월 3일 민주노동당은 지역위원회별로 모금운동을 시작했다고 언론에 밝혔고, 4월 4일 참여연대 등도 병원비가 많이 나올 텐데 조금이라도 힘이 되어주자 며 성금 모금 활동이 있었다. 참여연대 게시판 등에도 많은 네티즌들의 격려와 후원이 있었다. 그러나 그는 사망하면서 모두가 비정규직이니 모금성금은 하지 말아달라는 유언을 남기기도 했다. 2007년 3월 8일부터 3월 12일 한미 FTA 8차 협상이 서울에서 개최되었다. 협상은 1개월만에 체결된다. 2007년 4월 2일 한미 FTA가 최종 타결된다. 그러나 6월 16일 미국 측에서 노동, 환경 등 7개 분야 수정안 제의하여 6월 21일부터 6월 22일 FTA 추가협상 1차 협상을 개최하여 6월 29일 추가협상도 최종타결되었다. 한편 분신자살기도로 입원중인 허세욱을 문병왔다가 허세욱으로부터 입당 권유를 받은 경제학자이자 노무현 정부의 청와대 경제비서관 출신정태인(鄭泰仁)은 그의 뜻에 따라 민주노동당에 입당했다. 정태인은 이후 노무현 정부와 결별했고, 더불어 그의 30년 친구인 유시민 등과도 결별을 선언하기도 했다. 2008년 진보신당 창당 이후 정태인은 진보신당에 입당하였다. 2003년 그의 둘째 형 노건평이 대우건설 사장 남상국으로부터 뇌물을 받은 것과 관련, 언론에 출연하여 남상국의 실명을 공개적으로 비난한 것에 대한 비판과 논란이 있다. 노무현의 남상국 비난 발언은 언론을 통해 공식 보도되었다. 이 사건 직후 남상국은 한강 다리에서 투신, 13일만에 시신이 발견되었다. 노무현 전 대통령의 사돈인 배병렬(62) 전 NH-CA자산운용(구 농협CA투자신탁운용, 이하 CA자산운용) 상임감사가 검찰의 조사를 받았다. 2005년 자신의 삼촌이 회장으로 있던 회사가 농협에서 수십억원대의 대출을 받는 과정에서 개입, 압력을 행사했다는 의혹이 불거졌기 때문이다. 경남 김해시 소재 농협 내외동지점 부지점장을 역임한 김모 씨 주장에 따르면, 배씨는 자신의 삼촌 배OO이 회장으로 일하던 T개발이 아파트를 짓는 과정에서 농협 대출이 원활히 이뤄지지 않자 농협 김해 내외동지점과 심사를 맡은 농협중앙회 등에 압력을 행사해 대출이 가능토록 했다. 김 전 부지점장은 당시 대출을 진행하는 과정에서 여러 차례 배 전 감사를 만났고 압력에 가까운 지시를 받았다고 주장하였다. 당시 T개발에 대한 대출이 문제가 있었음은 이 대출에 직간접적으로 관여한 농협 인사들을 통해서도 확인된다. 2003년 6월 일본 순방 중, 6월 8일 도쿄에서 가진 공개 인터뷰에서 존경하는 인물에 대해 "과거에는 김구 선생이었으나 정치적으로 성공을 못해 그 뒤 링컨으로 바꿨다"라고 평가하여 논란이 되기도 했다. 그러나 언론들 사이에서는 노무현이 "김구는 실패한 정치인"으로 발언했다고 보도하면서 비판했다. 광주의 도청이전반대추진위원회 관계자는 "평생을 항일독립운동으로 민족의 재단 앞에 부끄럼없이 살아온 분을 일국의 대통령이 침략자였던 일본 국민들 앞에서 실패한 정치인으로 평가한 것은 적절하지 못했다"며 "그렇다면 항일독립운동이 실패한 정치활동이란 말이냐"고 분개했다. 김근태는 그가 외교 문제에서 실패하는 것이라고 비판했다. "외교에 있어서도 실패하고 있다. 중국 가서 하는 이야기, 일본 가서 하는 이야기가 다르다. 국민의 자부심을 상처낸다. 한미 정상회담까지는 분명하게 지적하고 비판했지만 한일정상회담은 너무 기가 막혀서 얘기를 하지 않았다. 과거사를 진정으로 반성하고 있지 않은 일본 천황과 건배하는 것이나 일본 국민들과의 대화에서 김구 선생이 실패한 정치인 이라고 말하는 것은 납득할 수 없다. 철학과 원칙은 함께 하지만 판단이 다를 수 있다"는 것이다. 그러나 노무현의 발언을 지지하는 의견도 만만치 않다. 정치인 김구선생이 바르게 평가돼야 라는 글을 게시한 네티즌은 "외세의 힘에 의해 우리 국민은 공산주의가 아니면 자유민주주의를 선택해야하고 다른 선택의 여지가 없었는데 백범 김구선생의 중립적인 민족주의 국가는 어디에 세워야하고 국민은 어떻게 김구를 선택하고 어떻게 따라야했던가"라며 정치 지도자로서 김구 선생은 재평가되어야 한다고 주장했다. 이 네티즌은 "결국 김구는 훌륭한 인격자이자 지도자이지만 남에도 북에도 설자리가 없었던 비운의 지도자였고 우리 국민은 훌륭한 지도자 김구를 두고 북에서는 공산주의를 따라갔고 남에서는 자유민주주의를 따라갔다"며 어쩔 수 없는 현실의 비극을 강조했다. 성균관대 교수 김삼웅은 "일왕이나 수상과 공식적으로 말한 것도 아니고 애국심은 존경하지만 정치인으로서 실패했다는 발언 하나 가지고 왈가불가하는 것은 적절하지 않다"고 말하고 더 이상의 코멘트는 하지 않겠다는 입장을 보였다. 그러나 발언의 파문은 쉽게 가라앉지 않았고 비판거리의 하나로 활용되었다. 2004년 7월 한일 정상회담 당시 독도를 일본이 자국 영토라며 부르는 호칭인 다케시마라고 발언하여 논란이 되었다. 7월 21일 한.일정상회담 후 가진 공동기자회견 과정에 일본 기자의 질문에 일본에서는 다케시마라고 하지요? 라며 독도 를 무심결에 일본인들이 독도를 자국영토라고 주장하며 부르는 다케시마(竹島) 라는 표현을 써 파문이 일었다. 일본기자의 질문에 답하는 과정에 나온 실수 이나, 일본 언론들이 이를 "한국대통령이 일본의 견해를 용인?"했다는 식의 보도를 하고 있고 야당도 이를 문제삼고 나와 논란이 되었다. 노무현의 다케시마 발언은 곧 일본 언론들에게도 보도되었다. 지지통신은 "영토와 역사문제에 대한 견해를 묻는 일본인 기자의 질문에 답하는 과정에 무심코 발언한 것으로 보이나, 눈살을 찌푸리는 한국인 기자도 있었다"고 비꼬았다. 그의 다케시마 발언을 일본 극우 인사일각에서는 한국에서 다케시마로 인정한 것으로 해석하였다. 2007년 남북정상회담에서 서해상 북방한계선을 포기하겠다는 발언을 했다고 새누리당 서상기, 정문헌 의원이 주장하여 논란이 일었다. 당시 공세를 주도했던 윤상현 새누리당 의원은 2007년 남북정상회담 당시 노무현 대통령이 서해 북방한계선(NLL) 포기 발언을 하지 않았다고 훗날 밝혔다. 노무현이 3당 합당을 거부하고 통합민주당 대변인이 된 직후인 1991년 10월 조선일보는 주간조선 보도를 통해 이력과 재산을 문제 삼았다. 노무현은 주변의 만류에도 불구, 정치인으로는 이례적으로 조선일보를 상대로 명예훼손 소송에 나서 승소했다. 국민의 정부 때 해양수산부 장관으로서 언론사 세무조사를 앞장서 지지하고 2002년 민주당 대선 후보 경선 당시 언론사 소유 지분 제한에 공개 찬성했다. 보수 언론과의 적대적 관계가 고착화되기 시작했다. 처음 이인제 대세론 에 묻혀 있다가 2002년 3월 16일 광주 지역 경선부터 본격적인 노풍(盧風)을 일으켰고, 언론들은 이 현상을 신기한 듯 부쩍 관심을 보였다. 그러나 노무현 바람에 심상치 않은 무게가 실리자 보수 언론의 견제가 본격화됐다. 대선 당일 조선일보가 사설에서 "지금 시점에서 분명한 것은 후보 단일화에 합의했고, 유세를 함께 다니면서 노무현 후보의 손을 들어줬던 정몽준 씨마저 노 후보는 곤란하다 고 판단한 상황"이라며 "이제 최종 선택은 유권자들의 몫"이라고 방점을 찍은 일은 두고두고 회자되었다. 대권을 잡은 이후에는 집권 1년 만에 보수 언론의 포화 속에 헌정 사상 유례없는 탄핵을 당하기도 했다. 탄핵 반대 촛불 여론으로 권좌를 되찾은 후에도 보수 언론의 공격은 그치지 않았으며, 여기에 이라크 파병과 한미 FTA 협정 추진, 대연정 구상 등으로 인해 진보 언론도 노무현에게 칼을 겨누기 시작했다. 임기 말에는 취재 지원 시스템 선진화 방안이 기자실 폐쇄로 이어지면서 보수와 진보를 가리지 않은 모든 언론이 비판을 퍼부었다. 박연차 회장 비리 사건 에 연루된 정황이 드러나면서 진보 언론마저 완전히 등을 돌리고 말았다. 언론들은 검찰발로 노무현의 가족과 관련된 비리를 낱낱이 보도하며 노무현을 부도덕과 비리의 몸통인 양 매도했다고 해도 과언이 아니었다. 사망으로 노무현의 생애가 역사의 뒤안길로 넘어가면서 언론의 긍정적인 평가들이 등장했다. 한국 정치사에서 언론과의 관계가 가장 순탄치 않았던 정치인으로 평가되었다. 1986년 당시 천주교 부산교구 당감 본당의 주임신부였던 송기인 신부로부터 영세를 받아 유스토 라는 세례명을 얻었지만 열심히 신앙생활도 못하고 성당도 못 나가 프로필의 종교란에는 무교로 쓴다고 밝힌 적이 있다. 대통령 후보 시절인 2002년 6월 20일에 서울 종로구 혜화동 가톨릭대 주교관이던 김수환 추기경을 방문했다. 서로 이야기를 주고받다가 노무현이 먼저 신앙 문제를 화제로 꺼냈다. 노무현은 "1986년 부산에서 송기인 신부로부터 영세를 받아 유스토 라는 세례명을 얻었다."라고 소개하고 "하지만 열심히 신앙생활도 못하고 성당도 못 나가 프로필 쓸 때 종교란에 무교 로 쓴다."라고 고백했다. 이에 김수환은 "하느님을 믿느냐."고 물었고, 노무현은 "희미하게 믿는다."라고 답했다. 김수환이 "어려울 때 하느님께 모든 것을 맡기라."고 말하자 노무현은 "앞으로는 종교란에 방황 이라고 쓰겠다."고 대답했다. 노무현은 자택 옆에 있던 정토원이라는 사찰에서 사시 공부를 하였다. 이후에는 김해시 장유면 대청리 장유암에 머무르면서 사시를 준비했으며, 틈틈이 불교 경전을 탐독했다. 9년간 사시 공부를 하여 1975년 4월 30세에 제17회 사법시험에 합격하였다. 평소 불심이 깊은 것으로 알려진 아내 권양숙은 2002년 10월 1일 당시 대선을 앞두고 합천 해인사에 머물고 있는 조계종 종정인 법전 스님으로부터 보살계와 대덕화 (大德花)라는 법명을 받았는데, 대덕화 는 대한민국 제5·6·7·8·9대 대통령 박정희의 아내 육영수가 받은 법명과 같은 것이었다. 이러한 법명 수계는 불교계의 민심이 실린 것으로 볼 수 있으며, 불교계의 기대를 받고 있음을 보여주는 것이다. 이후 노무현은 재임 기간 동안 해인사를 무려 세 차례나 방문해 현직 대통령으로서는 최다 방문을 하였다. 2003년 12월 22일에 노무현은 아내와 함께 경남 합천 해인사를 불시 방문해 조계종 종정 법전스님, 총무원장 법장스님과 환담한 뒤 오찬을 함께 했다. 사패산 터널 문제에 대한 공약을 지키게 못하게 되었다면서 양해를 구했다. 또한 노무현은 2005년 8월 30일에 T-50 골든이글 양산 1호기 출고식에 참석했다. 그리고 대한민국 최고 목조 불상인 쌍둥이 비로자나불이 발견되었다는 소식에 해인사에 들러 비행기 사고 없이 잘 날아다니고 잘 팔아 달라고 부처님께 기도를 했다. 취임 이래 2번째로 해인사를 방문했고 해인사 대비로전 건립에 30여억 원의 국고 지원을 즉석에서 약속했다. 2007년 11월 24일 해인사 대비로전(大毘盧殿) 낙성 대법회에 참석하면서 축사를 하였는데 3번째로 해인사를 방문했다. 2009년 5월 23일에 과거 사시 공부를 했던 정토원의 법당에 모셔진 부모와 장인의 위패에 예를 표한 뒤 그 옆의 부엉이 바위에서 투신자살하였다.봉하마을 뒤편 봉화산에 자리 잡은 정토원은 그가 투신한 부엉이 바위에서 약 200M 거리에 위치한 사찰이다.2009년 5월 24일 해인사의 승려 300여 명이 분향소를 찾아 노무현의 죽음을 애도했다. 1959년 진영대창국민학교 졸업 1963년 진영중학교 졸업 1966년 부산상업고등학교 졸업 1998년 고려대학교 노동대학원 노동정책과정 수료 1999년 고려대학교 정책대학원 최고위정책과정 수료 2004년 모스크바 대학교 명예정치학 박사 2006년 알제대학교 명예정치학 박사 2007년 원광대학교 명예정치학 박사 1975년 제17회 사법시험 합격 1977년 대전지방법원 판사 1978년 변호사 개업 1981년 부림 사건 변론 이후 인권변호사 활동 1985년 부산민주시민협의회 상임위원장 1987년 민주헌법쟁취국민운동본부 상임집행위원장, 6월민주항쟁 주도로 인해 구속, 변호사 업무 정지 처분 1988년 민변 창립회원 1988년 제13대 국회의원(통일민주당, 부산 동구, 5공비리특별위원회 활동) 1990년 3당합당 반대, 민주당 창당 활동에 합류 1991년 민주당 창당 주도(통합협상 대표), 민주당 대변인 1992년 민주당 제14대 대통령선거 청년특위위원장 겸 물결유세단 단장으로서 대통령 후보 김대중 지원 1993년 민주당 최연소 최고위원, 지방자치실무연구소 개소 1995년 부산 시장 선거 출마, 통합민주당 창당 활동에 합류 1997년 새정치국민회의 입당, 새정치국민회의 부총재, 제15대 대통령선거 찬조 연설과 파랑새유세단 단장으로서의 활동 등으로 대통령 후보 김대중 지원 1998년 서울 종로구 국회의원 보궐선거 당선, 현대자동차 파업 중재 1999년 국회 동남아특위 위원장 제6대 해양수산부 장관 새천년민주당 당무위원 새천년민주당 상임고문 2002년 새천년민주당 제16대 대통령 후보 2003년 ~ 2008년 제16대 대한민국 대통령 2004년 - 영국 최고 훈장 배스 대십자훈장(GCB) 2004년 - 폴란드 흰 독수리 훈장(Order Orła Białego) 2005년 - 미국 조지 부시 전 대통령 ‘밴 플리트’ 수상 2007년 - 카타르 독립대훈장 2007년 - 스페인 시민 훈장 2007년 10월 8일 - 덴마크의 코끼리의 기사 수훈 2008년 - 무궁화대훈장 생전에 출간된 저서 * 《여보, 나좀 도와줘》 (노무현 저, 새터, 1994.09.01) * 《성공하고 싶다면 군대에 가라 2》 (노무현 외 49명 공저, 국방일보 엮음, 중앙M&B, 2003.12.12) * 《로마의 논리와 감성》 (노무현·마광수 외 공저, 우민OK논술교실, 2005.12.01) * 《노무현의 리더십 이야기》 (노무현 저, 행복한책읽기, 2002.10.15) * 《노무현 (상식 혹은 희망)》 (노무현·유시민 외 공저, 행복한책읽기, 2002.02.28) * 《노무현이 만난 링컨》 (노무현 저, 학고재, 2001.11.30) * 《마음 먹었을 때 시작해라 (사시 행시 외시 성공 스토리)》 (노무현·박찬종 외 공저, 고시계사, 2000.06.01) 사후 출간된 저서 * 《성공과 좌절 (노무현 대통령 못 다 쓴 회고록)》 (노무현 저, 학고재, 2009.09.22) * 《진보의 미래 (다음 세대를 위한 민주주의 교과서)》 (노무현 저, 동녘, 2009.11.27) * 《운명이다 (노무현 자서전)》 (노무현 저, 유시민 정리, 노무현재단 엮음, 돌베개, 2010.04.26) * 《봉하일기 (그곳에 가면 노무현이 있다)》 (노무현·김상철 외 공저, 부키, 2012.01.12) "제가 생각하는 이상적인 사회는 더불어 사는 사람 모두가 먹는 것 입는 것 이런 걱정 좀 안 하고 더럽고 아니꼬운 꼬라지 좀 안 보고 그래서 하루하루가 좀 신명나게 이어지는 그런 세상이라고 생각합니다. 만일 이런 세상이 좀 지나친 욕심이라면 적어도 살기가 힘이 들어서 아니면 분하고 서러워서 스스로 목숨을 끊는 그런 일은 좀 없는 세상, 이런 것이라고 생각합니다." (1988년 13대 국회 대정부질의) 남북대화 하나만 성공시키면 나머지는 깽판쳐도 괜찮다. (2002년 5월 인천 부평 정당연설회) 인공기, 그리고 김정일 위원장의 초상을 불사르고 이런 것은 좀 적절치 못했던 것 같다, 유감스럽고 앞으로 이런 일이 없었으면 좋겠다. (2003년 8월 19일 청와대 수석 보좌관 회의) 인민의 행복이 나오는 인민주권의 전당 (2007년 10월 2일 북한의 만수대의사당) TV 토론 등에서 "맞습니다, 맞고요" 라는 발언을 하여, 이 발언이 대통령 취임 초기 한동안 유행어로 회자되기도 했다. 당시 KBS의 예능 프로그램인 《개그콘서트》에서 출연하고 있는 개그맨 김상태를 비롯한 여러 연예인들이 그를 흉내내기도 했다. 넷피아의 한글인터넷 도우미를 설치한 컴퓨터에서 "맞습니다맞고요" 라는 한글 주소를 입력하면 청와대 홈페이지에 연결되었다. 그러나, 노무현이 퇴임한 현재는 그의 개인 사이트인 사람사는 세상 으로 연결된다. 민주평화통일자문회의에 참석해 연설하던 도중 전직 국방부 장관 등의 군 인사들이 전시작전통제권 환수에 반대하는 것에 대해 격하게 말한 "부끄러운 줄 알아야지!" 라는 발언이 플래시, UCC 등으로 편집되어 누리꾼들 사이에서 많은 인기를 누렸다. 집권 당시 네티즌 사이에서 노무현과 전혀 무관한 인터넷 기사에 대해서도 이게 다 노무현 때문이다 라는 댓글을 다는 것이 유행했다. 진담과 농담이 섞인 이러한 풍조의 발생은 각종 정책과 사건마다 대통령을 비판하는 데 주력했던 주요 언론사의 논조에 힘입은 바 크다. 참여정부 시기에 삼성의 경제적 비중이 확대되고, 삼성의 전방위 로비활동이 일부 드러나면서 삼성공화국 이란 말이 유행했다. 노무현은 청와대 온라인 행정업무 처리 표준화 시스템인 e지원 을 개발하게 하였다. e지원 시스템으로 청와대에서 종이 서류를 없애고 대신, 대통령의 모든 지시가 e지원 을 통해 이뤄지고 있다고 설명했다. 또한 e지원으로 인해 행정관이나 비서관의 업무 기안이 온라인에서 이뤄지고 대통령을 비롯해 간부들은 실시간으로 추진 중인 업무에 대해 댓글로 지시, 보완하고 결재까지 해서 간소화되었다. 노무현은 임기 후 e지원의 복사본을 제작해 봉하 마을에 설치하였는데, 국가정보 보안과 관련하여 문제가 제기되었고, 복사본을 제작하여 사유하는 것에 대하여 법적 근거가 없다는 법제처의 해석이 나오기도 했다. 차후 국가기록원에 반납 처리되었다. 사법 시험 준비생 시절 그는 개량 독서대 를 고안해 특허받기도 했다. 아울러 민주당 최고위원 시절인 지난 1994년에는 정치인을 위한 인명록 통합 관리 프로그램인 한라 1.0 을 개발했고, 이는 버전 업을 거쳐 몇 년 후 노하우(KnowHow) 2000 으로 업그레이드하기도 했다. 또한 의자 등받이를 높게 해 윗부분을 옷걸이 모양으로 해 웃옷을 걸어놓은 옷걸이 의자 도 발명했지만 큰 빛을 보지 못했다. 퇴임 후에는 인터넷 토론 사이트 《민주주의 2.0》을 개설했다. 사람 사는 세상 노무현 재단 은 노무현의 개인 홈페이지이며, 줄여서 사람사는 세상 으로 불리기도 한다. 2009년 5월 홈페이지 개편을 대대적으로 실시하다가 5월 23일에 노무현이 사망하자 개편알림 내용을 추모 이미지로 깔아놓기도 했다. 청와대로 연결되는 주소 "맞습니다 맞고요", "맞습니다", "맞고요"는 넷피아에 의해 넘어가기도 했었다. 한명숙이 서울본부 이사장, 권양숙이 경남본부 이사장이며, 경남본부는 경상남도 김해시 진영읍 본산리에 있으며, 서울본부는 서울특별시 마포구 신수동에 위치해 있다. === 일베저장소와 디시인사이드 합성 갤러리의 합성 및 비하 === Times Square ads.jpg|섬네일|right|200px|일베 회원에 의해 뉴욕 타임스퀘어 전광판에 디스플레이 된 노무현 합성 희화화 광고 격식 없는 그의 발언이 인기를 끌면서 일베와 합필갤 이용자들은 그의 사진과 동영상을 합성하여 비하하고 희화화하였다. 노무현 사후 그 정도는 더욱 심해졌다. 합필갤에서 자살 장면과 운지버섯 자양강장제 광고를 합성한 영상이 인기를 끌면서 추락을 뜻하는 운지 라는 유행어가 만들어지기도 하였다. 일베저장소에서는 그의 육성을 패션시티 같은 노래와 합성한 영상을 상당히 많이 제작하면서 MC무현 이라는 별명을 붙였다. 일베저장소에서 노무현을 교묘하게 합성한 사진이 사진 검색 결과의 상당수를 차지하는 탓에 공식적인 곳에 실수로 사용되어 관련자들이 물의를 빚는 일이 잦다. 노무현은 여전히 일베저장소에서 폄하되고 있다. 아버지 노판석 (盧判石, 1900년 ~ 1976년) 어머니(계모) 조영희 (趙英希) 어머니(친모) 이순례 (李順禮, 1914년 ~ 1998년) * 누나 노명자 (盧明子, 1928년 ~ 2013년 5월 19일) * 형 노영현 (盧英賢, ? ~ 1973년) ** 조카 노지원 (1965년 ~ ) * 누나 노영옥 (盧英玉, 1938년 ~ ) ** 조카사위 정재성 (1960년 ~ ) * 형 노건평 (盧建平, 1942년 1월 30일 ~ ) * 형수 민미영 (1945년 ~ ) ** 조카 노은정 (1972년 ~ ) ** 조카 노상욱 (1975년 ~ ) ** 조카 노희정 (1981년 ~ ) * 배우자 권양숙 (權良淑, 1948년 2월 2일 ~ ) ** 아들 노건호 (盧建昊, 1973년 ~ ) ** 자부 배정민 (裵晶旻, 1976년 ~ ) *** 손녀 노서은 (盧敍銀, 2004년 ~ ) ** 딸 노정연 (盧靜姸, 1975년 ~ ) ** 사위 곽상언 (郭相彦, 1971년 ~ ) 장인 권오석 (權五石, 1918년 12월 22일 ~ 1971년 8월 30일) 장모 박덕남 (朴德南, 1922년 4월 29일 ~ 2017년 2월 24일) * 처형 권창좌 (權昌左, 1945년 ~ ) * 처제 권진애 (權珍愛, 1950년 ~ ) * 처남 권기문 (權奇文, 1952년 ~ ) 참여정부 대한민국의 대통령 제6공화국 새천년민주당 열린우리당 대한민국 제16대 대통령 선거 권양숙 문재인 이해찬 김대중 유시민 한명숙 사람사는세상 노무현재단 강금실 천호선 김경수 친노 노사모 통일민주당 민주당 (1990년) 민주당 (1991년) 민주당 (1995년) 새정치국민회의 일베저장소 배칠수 - 2002년 MBC TV 코미디 하우스 삼자 토론 김상태 - 2003년 KBS 2TV 개그콘서트 봉숭아학당 송강호 - 2013년 영화 《변호인》 (영화에서 실제로 맡은 역할은 노무현을 모티브로한 "송우석"이라는 가상의 캐릭터) 김대성 - 2014년 KBS 2TV 개그콘서트 우리동네 청문회 (영화 《변호인》 송우석 패러디) 《여보, 나 좀 도와줘》(새터, 1994) 자전적 일대기 《노무현은 배신자인가(강준만의 정치비평집)》(강준만, 인물과사상사, 2003.12.16) 인물 비평 《노무현은 왜 조선일보와 싸우는가》(유시민, 개마고원, 2002.08.26) 《노무현 죽이기》(강준만, 인물과사상사, 2003.07.21) 《노무현과 국민 사기극( 인질 로 잡힌 한국인은 개혁을 원치 않는다)》(강준만, 인물과사상사, 2001.04.01) 《조선 바보 노무현(바다에 빠져죽은 명계남이 토해내는 이야기)》(명계남, 원칙과상식, 2007.03.03) 《노무현, 반DJ 신드롬을 넘어서(2002 대선 코드 읽기 - 왜 노무현 대통령인가)》(장신기, 시대의창, 2002.10.28) 《노무현의 亂》(김성욱, 조갑제닷컴, 2007.03.01) 노무현 비판서 () 《노무현의 정체 - 신혜식의 패러디》(신혜식, 조갑제닷컴, 2006.07.14) 노무현 패러디 () 선거명 직책명 대수 정당 득표율 득표수 결과 당락 제13대 총선 국회의원(부산 동구) 13대 통일민주당 51.00% 53,075표 1위 부산 동구 국회의원 당선 제14대 총선 국회의원(부산 동구) 14대 민주당 32.25% 30,397표 2위 낙선 제1회 지방 선거 부산광역시장 30대 (민선 1기) 민주당 37.58% 647,297표 2위 낙선 제15대 총선 국회의원(서울 종로구) 15대 통합민주당 17.66% 3위 낙선 7·21 재보궐선거 국회의원(서울 종로구) 15대 새정치국민회의 54.4% 26,251표 1위 서울 종로구 국회의원 당선 제16대 총선 국회의원(부산 북구·강서구 을) 16대 새천년민주당 35.69% 27,136표 2위 낙선 제16대 대선 대통령 16대 새천년민주당 48.91% 12,014,277표 1위 대한민국 대통령 당선 《변호인》(2013) 《무현, 두 도시 이야기》(2016) 《노무현입니다》(2017) 《노무현과 바보들》(2019) 내용주 인용주 노무현 대통령, 청와대 브리핑 사람사는 세상 노무현 재단 노무현이 걸어온 길 가난·역경 딛고 인권 변호사로, 《한겨레》, 2002년 12월 19 변호사들이 들려준 변호사 노무현 의 좌충우돌 법정 비화, 《신동아》, 2006.10.1. 노무현 혐오증 대중들의 속내 뭘까 한겨레 2008.02.21. (盧 전 대통령 서거 닷새째)② ′타살 의혹 증폭′ 아시아투데이 2009년 05월 27일자 청와대 웹사이트 사람사는 세상 노사모 분류:1946년 태어남 분류:2009년 죽음 분류:대한민국의 자살한 사람 분류:투신자살한 사람 분류:자살한 정치인 분류:대한민국의 판사 분류:대한민국의 변호사 분류:대한민국의 대통령 분류:대한민국 제16대 대통령 후보 분류:대한민국의 해양수산부 장관 분류:김대중 정부의 국무위원 분류:탄핵 절차가 진행된 공직자 분류:노무현 정부 분류:민주당 (대한민국) 분류:새정치국민회의 분류:열린우리당의 정치인 분류:진영대창초등학교 동문 분류:진영중학교 동문 분류:부산상업고등학교 동문 분류:사법연수원 수료자 분류:김해시 출신 분류:광주 노씨 분류:무궁화대훈장 수훈자 분류:친노 분류:대한민국의 자서전 작가 분류:백수리 훈장 (폴란드) 수훈자

수론에서, 곱셈적 함수 (-的函數 또는 곱산술 함수 (-算術函數)는 서로소인 두 정수의 곱셈을 보존하는 수론적 함수이다. 함수 가 다음 조건을 만족시키면, 곱셈적 함수 라고 한다. 임의의 에 대하여, 만약 이라면, 이다. 함수 가 다음 조건을 만족시키면, 완전 곱셈적 함수 (完全-的函數라고 한다. 임의의 에 대하여, 이다. (완전) 곱셈적 함수의 정의역은 의 곱셈에 대하여 닫혀있는 부분 집합일 수도 있다. 곱셈적 함수 에 대하여, 다음과 같은 함수들 역시 곱셈적 함수이다. 곱셈적 함수 에 대하여, 만약 의 소인수 분해가 일 경우, 다음이 성립한다. 만약 추가로 가 완전 곱셈적 함수일 경우, 다음이 성립한다. 즉, 곱셈적 함수는 소수의 거듭제곱의 상에 의하여 결정되며, 완전 곱셈적 함수는 소수의 상에 의하여 결정된다. 곱셈적 함수 에 대하여, 다음과 같은 항등식이 성립한다. 여기서 는 뫼비우스 함수이다. 곱셈적 함수 의 정의역 이 를 만족한다면, 이다. 곱셈적 함수는 디리클레 합성곱에 대하여 아벨 군을 이룬다. 즉, 곱셈적 함수 의 디리클레 합성곱 와 디리클레 역원 은 곱셈적 함수이다. 곱셈적 함수 에 대하여, 만약 의 소인수 분해가 일 경우, 다음이 성립한다. 만약 추가로 가 완전 곱셈적 함수일 경우, 다음이 성립한다. 다음과 같은 수론적 함수들은 완전 곱셈적 함수이다. (는 음이 아닌 정수) 거듭제곱 함수 * 1을 값으로 하는 상수 함수. 거듭제곱의 지수가 인 경우이다. * 항등 함수. 거듭제곱의 지수가 인 경우이다. 이 1인지 여부에 따라 1 또는 0을 취한다. (는 소수) 르장드르 기호. 이 에 대한 제곱 잉여일 경우 1을, 제곱 비잉여일 경우 −1을, 의 배수일 경우 0을 취한다. 다음과 같은 수론적 함수들은 곱셈적 함수이나, 완전 곱셈적 함수가 아니다. 오일러 피 함수. 보다 작고 과 서로소인 양의 정수의 개수 뫼비우스 함수. 이 제곱 인수가 없는 정수일 경우, 의 소인수의 개수의 홀짝성에 따라 ∓1을 취한다. 이 제곱 인수가 없는 정수가 아닐 경우, 0을 취한다. (는 음이 아닌 정수) 약수 함수. 의 모든 양의 약수의 제곱의 합 * 의 모든 양의 약수의 개수. 약수 함수에서 인 경우이다. * 의 모든 양의 약수의 합. 약수 함수에서 인 경우이다. 양의 정수를 두 정수의 제곱의 합으로 나타내는 방법의 (더하는 순서를 고려한) 가짓수를 구하는 함수 는 곱셈적 함수가 아니다. 예를 들어, 1을 제곱수로 나타내는 방법은 다음과 같이 4가지가 있다. 즉, 이다. 폰 망골트 함수 는 이 어떤 소수 의 양의 정수 제곱일 경우 를, 소수의 거듭제곱이 아닐 경우 0을 값으로 취한다. 이므로, 이는 곱셈적 함수가 아니다. 분류:수론적 함수

수학에서, 체비쇼프 다항식 (Чебышёв多項式은 삼각 함수의 항등식에 등장하는 직교 다항식열이다. (실수 차 일계수 다항식의 집합을 로 적자.) 실수 차 다항식 에 대하여, 다음 네 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 을 차 체비쇼프 다항식 이라고 한다. (재귀적 정의) 이며, 이며, 이다. (삼각 함수 정의) 항등식 가 성립한다. 은 에서 서로 다른 개 실근을 가지며, 에서 절댓값이 서로 같은 개 극값을 갖는다. (최소 상한 노름) 드무아브르의 공식의 실수부를 비교하면 가 의 차 다항식으로 표현된다는 것을 알 수 있다. 좌변의 실수부는 , 우변의 실수부는, 와 의 다항식이다. 체비쇼프 다항식들은 다음의 무게 함수에 대해, 구간 에서 직교한다. 즉, 다음이 성립한다. 짝수 차수의 체비쇼프 다항식은 짝함수이며, 홀수 차수의 체비쇼프 다항식은 홀함수이다. 차 체비쇼프 다항식 은 닫힌구간 속에서 개의 서로 다른 근을 가지며, 이들은 다음과 같다. 체비쇼프 다항식을 복소수 함수 로 여길 때, 의 경우 다음이 성립한다. 분지점에서의 값들은 모두 또는 이다. 값이 인 분지점들의 경우, 분지 지표는 항상 2이다. (다시 말해, 데생당팡에서 모든 꼭짓점의 차수는 2이다.) 의 원상은 하나 밖에 없다. (다시 말해, 데생당팡은 나무이다.) 예를 들어, 의 경우, 이는 분지 지표 2의 두 분지점 를 가지며, 그 값은 및 이다. 마찬가지로, 의 경우, 분지 지표 2의 두 분지점 및 분지 지표 3의 분지점 를 가지며, 그 값은 각각 및 이다. 이에 따라, 는 벨리 사상을 이루며, 이에 대응하는 데생당팡은 개의 꼭짓점을 갖는 선형 그래프이다. :346px 낮은 차수의 체비쇼프 다항식들은 다음과 같다. 파프누티 체비쇼프가 1854년에 도입하였다. 체비쇼프 다항식의 통상적인 기호 T n 는 체비쇼프의 이름의 프랑스어 표기 () 또는 독일어 표기 ()에서 딴 것이다. 분류:직교 다항식

pie2.jpg|섬네일|200px|right|파이의 날 기념 파이 파이의 날 (Pi Day) 일명 황금비 의 날은 원주율을 기념하기 위한 기념일이다. 파이의 날은 원주율의 근삿값 3.14을 기준으로 하여 3월 14일에 치러진다. 보통 3.14159에 맞추기 위해 오후 1시 59분에 기념하는데, 오후 1시 59분은 엄밀히 말하면 13시 59분이기 때문에 오전 1시 59분 혹은 15시 9분(오후 3시 9분)에 치러야 한다고 주장하는 사람도 있다. 세계 각국의 수학과에서 기념행사를 연다. 3월 14일은 알베르트 아인슈타인의 생일이기도 하다. 또한 스티븐 호킹의 기일이다. 이 날은 여러 방법으로 기념된다. 사람들이 모여서 원주율이 그들의 생활에서 어떤 역할을 했는지 이야기하고 원주율이 없는 세상을 상상해 본다. 모임에서는 보통 파이를 먹는다. 또한 많은 행사에서 원주율 외우기 대회가 열린다. 분수 7분의 22가 π의 근사값이므로 파이 근삿값 날 은 7월 22일이다. 몰의 날 타우의 날 Exploratorium s Pi Day Web Site Pi Day Professor Lesser s Pi Day page Pi Day in France 분류:원주율 분류:비공식 기념일 분류:3월의 기념일 분류:수학과 문화

기하학에서, 코사인 법칙 (cosine法則은 삼각형의 세 변과 한 각의 코사인 사이에 성립하는 정리이다. 이에 따르면, 삼각형의 두 변의 제곱합에서 사잇각의 코사인과 그 두 변의 곱의 2배를 빼면, 남은 변의 제곱과 같아진다. 삼각형의 두 변의 직각 삼각형에 대한 피타고라스의 정리에 대한 일반화이다. 코사인 법칙은 삼각형의 두 변과 그 사잇각을 알 때 남은 한 변을 구하거나, 세 변을 알 때 세 각을 구하는 데 사용될 수 있다. 삼각형의 세 각 및 이들이 마주하는 변 삼각형 의 세 각 가 마주하는 변이 각각 라고 하면, 다음이 성립한다. 여기서 은 삼각 함수의 하나인 코사인이다. 이를 코사인 법칙 이라고 한다. 코사인 법칙을 통해 삼각형의 두 변과 그 사잇각으로부터 제3의 변을 구할 수 있다. 또한, 삼각형의 세 변으로부터 세 각을 다음과 같이 구할 수 있다. 코사인 법칙에서 가 직각일 경우, 이므로, 다음과 같은 피타고라스의 정리를 얻는다. 유클리드의 《원론》 2권 명제12 및 명제 13은 코사인 법칙과 동치인 명제를 서술한다. 레기오몬타누스는 1462~3년에 작성한 《삼각형에 대하여》()에서 (제1) 구면 코사인 법칙을 제시하였다. 프랑수아 비에트는 1579년 저서 《표준 수학》()에서 제2 구면 코사인 법칙을 제시하였다. Triangle With Altitude ZP2.svg|섬네일|코사인 법칙의 유클리드의 《원론》에서의 증명 그림과 같이, 를 둔각으로 하는 둔각 삼각형 의 높이선 를 긋자. 그렇다면, 는 를 직각으로 하는 직각 삼각형이므로, 피타고라스의 정리에 따라 다음이 성립한다. 또한, 이므로, 다음이 성립한다. 마지막 두 항을 직각 삼각형 에 대한 피타고라스의 정리를 통해 정리하면 다음을 얻는다. 이로써 유클리드의 《원론》 2권 명제12가 증명된다. 코사인의 정의에 따라 이므로, 코사인 법칙 이 가 둔각일 경우 성립함을 알 수 있다. 가 예각일 경우의 증명은 이와 비슷하다. 법칙의 삼각법을 통한 증명 삼각형의 세 변을 각각 높이선으로 안에서 또는 밖에서 나누면 다음을 얻는다. 세 등식의 양변에 각각 를 곱하면 다음을 얻는다. 이제 첫째 등식에 둘째 등식을 더한 뒤 셋째 등식을 빼면 다음을 얻는다. 이로써 코사인 법칙이 증명된다. 다음과 같은 세 벡터를 정의하자. 그렇다면, 벡터 의 길이는 각각 이며, 벡터 와 사이의 각도는 이다. 따라서, 코사인 법칙을 벡터의 스칼라곱의 성질에 따라 다음과 같이 간단히 증명할 수 있다. 구면 삼각형의 세 각 와 이들이 마주하는 세 변 단위 구면 위의 구면 삼각형 의 세 각 가 마주하는 세 변이 각각 라고 하면, 다음이 성립한다. 여기서 은 각각 코사인, 사인이다. 이를 (제1) 구면 코사인 법칙 (第一球面cosine法則이라고 한다. 이에 대한 쌍대 명제는 다음과 같다. 이를 제2 구면 코사인 법칙 (第二球面cosine法則이라고 한다. 이 둘은 각각 다음과 같이 쓸 수 있다. 다음과 같은 벡터들을 정의하자. 즉, 는 각각 위의 를 향하는 단위 접벡터이다. 그렇다면, 사이의 각도는 이다. 또한, 는 각각 평면 의 정규 직교 기저를 이루므로, 를 각각 다음과 같이 분해할 수 있다. 따라서, 다음이 성립한다. 제1 구면 코사인 법칙의 증명 (비네-코시 항등식 사용) 단위 구면의 중심을 라고 하자. 또한, 다음과 같은 세 벡터를 정의하자. 그렇다면, 의 길이는 모두 1이며, 사이의 각도는 이며, 사이의 각도는 이며, 사이의 각도는 이다. 따라서, 벡터곱 , , 의 길이는 각각 , , 이다. 또한, 와 사이의 각도는 이며, 와 사이의 각도는 이며, 와 사이의 각도는 이다. 이제, 비네-코시 항등식에 따라 다음이 성립함에 주의하자. 여기에 위의 결과들을 대입하면 다음을 얻는다. 이로써 제1 구면 코사인 법칙이 증명된다. 구면 삼각형 의 극삼각형을 라고 하자. 그렇다면, 다음이 성립한다. 따라서 제1 구면 코사인 법칙을 극삼각형 에 적용하면, 구면 삼각형 에 대한 제2 구면 코사인 법칙을 얻는다. 가우스 곡률 -1의 쌍곡면 위의 쌍곡 삼각형 의 세 각 이 마주하는 변이 각각 라고 하면, 다음이 성립한다. 여기서 는 각각 쌍곡 코사인, 쌍곡 사인이다. 이를 (제1) 쌍곡 코사인 법칙 ((第一)雙曲cosine法則이라고 한다. 마찬가지로, 다음이 성립한다. 이를 제2 쌍곡 코사인 법칙 (第二雙曲cosine法則이라고 한다. 이 두 법칙은 각각 다음과 같이 다시 쓸 수 있다. 특히, 가 직각일 경우의 제1 쌍곡 코사인 법칙은 쌍곡 피타고라스 정리가 된다. 복소 평면 위의 열린 단위 원판 위에서 푸앵카레 원판 모형을 취하자. 쌍곡 삼각형 의 세 각의 크기를 , 세 변의 길이를 라고 하자. 위에 적절한 등거리 변환을 가하여 을 각각 원점 0, 양의 실수 , 허수부 가 0보다 큰 복소수 로 옮길 수 있다. 등거리 변환의 성질에 따라 새로운 삼각형 의 세 변 및 세 각은 원래의 삼각형 와 같으므로, 새로운 삼각형 에 대하여 증명하는 것으로 족하다. 쌍곡 거리의 정의에 따라, 세 변은 다음과 같다. 여기서 은 자연 로그이며, 은 복소수의 절댓값이다. 이 셋을 다음과 같이 변형할 수 있다. 여기서 는 쌍곡 탄젠트이다. 쌍곡선 함수의 항등식을 사용한 뒤 위의 결과를 대입하여 정리하면 다음을 얻는다. 넷째 등호에서 분자 부분은 평면 삼각형 에 대한 평면 코사인 법칙에 따르며, 분모 부분은 절댓값이 실수부와 허수부의 제곱합임에 따라 계산할 수 있다. 이제, 여기에 다음을 대입하면 제1 쌍곡 코사인 법칙의 증명이 완성된다. 쌍곡 사인 법칙에 나오는 비율의 구체적인 값은 다음과 같다. 이에 따라 각 의 사인 값은 다음과 같다. 또한, 제1 쌍곡 코사인 법칙에 따라 의 코사인 값은 다음과 같다. 따라서, 다음이 성립한다. 마지막 등호에는 항등식 이 사용되었다. 이로써 제2 쌍곡 코사인 법칙이 증명된다. 평면 코사인 법칙은 제1 구면 및 쌍곡 코사인 법칙의 극한이다. 예를 들어, 평면 코사인 법칙이 제1 쌍곡 코사인 법칙의 극한임을 다음과 같이 보일 수 있다. 푸앵카레 원판의 반지름이 일 경우, 제1 쌍곡 코사인 법칙은 다음과 같이 된다. 이 경우, 일 때 쌍곡 거리 는 유클리드 거리의 2배 로 수렴하며, 쌍곡각 은 유클리드 각 로 수렴한다. 테일러 정리에 따라 다음이 성립한다. 이를 법칙에 대입하면 다음을 얻는다. 다음에 주의하여, 양변에 을 곱한 뒤 극한 을 취하고 다시 양변에 4를 나누자. 그러면 평면 코사인 법칙을 얻는다. 제2 쌍곡 코사인 법칙 에 극한 을 취하면 다음과 같은 자명한 항등식이 된다. 이는 이므로 자명하다. 따라서 유클리드 기하학에는 제2 코사인 법칙이 존재하지 않는다. 사인 법칙 탄젠트 법칙 코탄젠트 법칙 삼각함수 분류:삼각법 분류:평면기하학 정리

기하학에서, 사인 법칙 (-法則은 삼각형의 변의 길이와 각의 사인 사이의 관계를 나타내는 정리이다. 이에 따라 삼각형의 두 각의 크기와 한 변의 길이를 알 때 남은 두 변의 길이를 구할 수 있다. 삼각형 의 각 을 마주보는 변을 라고 하자. 사인 법칙 에 따르면 다음이 성립한다. 여기서 은 삼각형 의 외접원의 반지름이다. 사인 법칙의 증명 삼각형 의 변 위의 높이를 라고 하자. 삼각법에 따라 이므로, 삼각형 의 넓이 는 다음과 같다. 자모를 치환하면 다음과 같은 등식을 얻는다. 양변에 를 나누면 사인 법칙을 얻는다. 삼각형 의 외접원을 그리자. 를 지나는 지름을 라고 하자. 따라서 는 직각 삼각형이며, 빗변은 이다. 삼각법에 따라 다음이 성립한다. 만약 가 예각일 경우, 와 는 같은 호의 원주각이므로 이다. 따라서 다음이 성립한다. 만약 가 직각일 경우, 와 는 같은 점이므로, 이며 이다. 따라서 역시 위와 같은 식이 성립한다. 만약 가 둔각일 경우, 와 는 내접 사각형의 두 마주보는 각이므로, 이다. 따라서 역시 위와 같은 식이 성립한다. 남은 두 각 에 대한 식 역시 마찬가지로 증명할 수 있다. 세 각의 사인 값이 모두 양수이므로 사인 법칙의 제곱을 증명하는 것으로 족하다. 코사인 법칙에 따라 다음이 성립한다. 결과가 에 대하여 대칭적이므로 사인 법칙이 성립한다. 단위 구면 위의 구면 삼각형 의 각 가 마주보는 변을 라고 하자. 구면 사인 법칙 (球面-法則에 따르면 다음이 성립한다. 구의 중심을 라고 하자. 에서 아무 점 를 취하자. 를 지나는 평면 의 수선을 라고 하자. 를 지나는 직선 의 수선을 각각 라고 하자. 삼수선 정리에 따라 는 각각 와 수직이다. 삼각법에 따라 다음이 성립한다. 두 식에서 를 소거하면 다음을 얻는다. 남은 한 등식 역시 같은 방법으로 증명하면 구면 사인 법칙을 얻는다. 구의 중심과 세 꼭짓점 를 잇는 벡터를 각각 라고 하자. 삼중곱의 정의에 따라 다음이 성립한다. 따라서 다음이 성립한다. 여기에 다음을 대입하면 구면 사인 법칙을 얻는다. 제1 구면 코사인 법칙을 사용하여 구면 사인 법칙을 다음과 같이 증명할 수 있다. 가우스 곡률이 -1인 쌍곡면 위의 쌍곡 삼각형 의 각 가 마주보는 변을 라고 하자. 쌍곡 사인 법칙 (雙曲-法則에 따르면 다음이 성립한다. 여기서 는 쌍곡 사인이다. 제1 쌍곡 코사인 법칙을 사용하여 쌍곡 사인 법칙을 다음과 같이 증명할 수 있다. 코사인 법칙 탄젠트 법칙 코탄젠트 법칙 분류:삼각법 분류:각 분류:평면기하학 정리

벡터 공간 (vector空間, 은 선형대수학에서 원소를 서로 더하거나 주어진 배수로 늘이거나 줄일 수 있는 공간이다. 체에 대한, 가군의 특수한 경우다. 벡터 공간의 원소를 벡터 (라고 하며, 이는 직관적으로 방향 및 길이의 비가 정의된 대상을 나타낸다. 그러나 노름이 주어지지 않은 일반적인 벡터 공간에서는 벡터의 길이 자체는 정의되지 않는다. 체 에 대한 벡터 공간 은 에 대한 가군이다. 즉, 다음과 같은 튜플이다. 는 집합이다. 이 집합의 원소를 벡터 라고 한다. 는 함수이다. 이 연산을 벡터 덧셈 이라고 한다. 는 함수이다. 이 연산을 스칼라 곱셈 이라고 한다. 이 데이터는 다음과 같은 공리들을 만족시켜야 한다. 는 아벨 군을 이룬다. 즉, 다음 성질들이 성립한다. * (벡터 덧셈의 결합 법칙) 임의의 에 대하여, * (벡터 덧셈의 교환 법칙) 임의의 에 대하여, * (벡터 덧셈의 항등원) 임의의 에 대하여 인 원소 가 존재한다. * (역원의 존재) 임의의 에 대하여, 인 원소 가 존재한다. 는 의 가군을 이룬다. 즉, 다음 성질들이 성립한다. * 임의의 및 에 대하여, * 임의의 에 대하여, . 여기서 는 의 곱셈 항등원이다. * (분배 법칙) 임의의 및 에 대하여, 실수체 에 대한 벡터 공간을 실수 벡터 공간 (實數vector空間이라고 하며, 복소수체 에 대한 벡터 공간을 복소수 벡터 공간 (複素數vector空間이라고 한다. 체 위의 벡터 공간 의 부분 집합 가 다음 조건을 만족시키면, 가 의 부분 벡터 공간 (部分vector空間이라고 한다. 임의의 에 대하여, 임의의 및 에 대하여, 즉, 부분 벡터 공간은 의 연산들을 제한시켜 새로운 더 작은 벡터 공간을 이룰 수 있는 부분 집합이다. 벡터 공간 의 부분 집합 에 대하여, 의 생성 () 는 를 포함하는 모든 부분 공간들의 교집합이다. 만약 에서, 인 원소 가 존재하지 않는다면, 가 선형 독립 집합 이라고 한다. 생성이 벡터 공간 전체인 선형 독립 집합을 기저 라고 한다. 선택 공리를 가정하면, 모든 벡터 공간은 하나 이상의 기저를 가지며, 모든 기저들은 항상 같은 크기를 갖는다. 벡터 공간 의 기저의 크기를 벡터 공간의 차원 (次元 이라고 한다. 두 벡터 공간 사이의 선형 변환 은 벡터 덧셈과 스칼라 곱셈을 보존하는 사상이다. 만약 두 벡터 공간 사이에 가역 선형 변환이 존재한다면, 그 두 벡터 공간이 서로 동형 이라고 한다. 주어진 두 벡터 공간 사이의 선형 변환의 집합은 점별 벡터 덧셈과 점별 스칼라 곱셈에 의하여 벡터 공간을 이룬다. 두 유한 차원 벡터 공간 사이의 선형 변환은 주어진 기저에 대한 행렬로 나타낼 수 있다. 선택 공리를 가정하자. 체 에 대한 벡터 공간 에 대하여 다음이 성립한다. 즉, 주어진 체에 대한 벡터 공간은 그 차원에 따라서 완전히 분류된다. 이는 선택 공리를 필요로 하며, 선택 공리가 없으면 모든 벡터 공간이 차원을 갖는다는 것을 보일 수 없다. 여기서 는 의 개의 직합이며, 인 경우 이는 곱집합과 다르다. 같은 체 위의 벡터 공간들이 주어졌을 때, 다음과 같은 연산들을 정의할 수 있다. 선분과 벡터 공간 체 위의 벡터 공간 와 그 임의의 부분 공간 가 주어졌을 때, 몫 벡터 공간 (몫vector空間 을 정의할 수 있다. 우선 위에 다음과 같은 동치 관계를 정의할 수 있다. 이 동치 관계에 대한 동치류는 다음과 같다. 몫 벡터 공간 는 집합으로서 이 동치 관계에 대한 몫집합(=동치류들의 집합)이다. 그 위의 벡터 공간 연산은 다음과 같다. 이 정의는 동치류의 대표원을 선택하는 방식과 무관하다. 또한, 이들 연산은 집합으로서의 연산과 일치하지 않는다. 위의 벡터 공간들의 집합 이 주어졌을 때, 이들의 직접곱 은 집합으로서 들의 곱집합이다. 이 위에는 자연스러운 -벡터 공간의 구조가 존재한다. 즉, 이는 벡터 공간의 범주에서의 곱이며, 대수 구조로서의 직접곱이다. 즉, 자연스러운 사영 사상 이 존재하며, 이는 선형 변환을 이룬다. 위의 벡터 공간들의 집합 이 주어졌을 때, 이들의 직합 은 다음과 같다. 즉, 직접곱에서, 오직 유한 개의 성분만 0이 아닌 원소들로 구성된 부분 집합이다. 이는 벡터 공간의 범주에서의 쌍대곱이며, 가군의 직합의 특수한 경우이다. 즉, 자연스러운 포함 사상 가 존재하며, 따라서 각 는 의 부분 공간을 이룬다. 유한 직합은 직접곱과 같으나, 무한 직합은 일반적으로 직접곱의 부분 공간이다. 만약 가 의 기저라면, 는 의 기저를 이룬다. 따라서, 이다. 여기서 우변은 기수의 합이다. 위의 벡터 공간들의 집합 이 주어졌을 때, 이들의 텐서곱 이 존재한다. 이는 자연스러운 다중 선형 사상 을 가지며, 또한 임의의 다른 다중 선형 사상 이 주어졌을 때, 유일한 선형 사상 가 존재한다. 텐서곱은 이 보편 성질로부터 유일하게 정의되며, 또 항상 존재한다. 그러나 무한 개의 벡터 공간들의 텐서곱은 직접 정의하기 힘들다. 임의의 두 벡터 공간 , 에 대하여, 다음이 성립한다. 여기서 은 기수의 곱셈이다. 체 위의 벡터 공간 는 다음 성질들을 만족시킨다. 사영 가군이다. 평탄 가군이다. 자유 가군이다. 즉, 체 위에서는 모든 가군이 자유 가군이 된다. 체 위의 벡터 공간 의 집합의 크기는 다음과 같다. 체 에 대한 벡터 공간들과 이들 사이의 선형 변환들은 범주를 이루며, 라고 쓴다. 이는 아벨 범주의 대표적인 예이다. 에서의 대표적 범주론적 연산들은 다음과 같다. 완비 범주이며, 쌍대 완비 범주이다. * 곱은 (아벨 군으로서의) 직접곱이며, 쌍대곱은 (아벨 군으로서의) 직합이다. * (유한) 곱과 쌍대곱이 일치한다. * 영 대상은 0차원 벡터 공간 이다. 직합 말고도, 텐서곱 을 가지며, 이에 따라 는 대칭 모노이드 범주를 이룬다. 텐서곱의 항등원은 1차원 벡터 공간 이다. 집합으로의 망각 함자 , 가 존재하며, 이에 따라서 구체적 범주를 이룬다. 망각 함자는 왼쪽 수반 함자 를 갖는데, 은 집합 를 차원 벡터 공간으로 대응시킨다. 모형 이론의 관점에서, 체 에 대한 벡터 공간의 개념은 대수 구조로 나타낼 수 있다. 이 경우, 벡터 공간의 언어는 다음과 같은 연산을 갖는다. 0항 연산 (영벡터) 각 에 대하여, 1항 연산 2항 연산 즉, 만약 가 무한 집합일 경우, 벡터 공간의 언어는 무한 개의 연산을 갖는다. 벡터 공간을 정의하는 공리들은 모두 항등식으로 적을 수 있으므로, 벡터 공간들의 모임은 대수 구조 다양체를 이룬다. 벡터 공간의 준동형은 선형 변환이며, 벡터 공간의 부분 대수는 부분 벡터 공간이다. 합동 관계는 부분 벡터 공간과 일대일 대응하며, 주어진 합동 관계에 대응하는 부분 공간은 0과 합동인 벡터들의 집합이다. 특이하게도, 모든 벡터 공간은 자유 대수이다. 유클리드 공간 은 차원 실수 벡터 공간이다. 체 위의 행렬의 집합은 차원 -벡터 공간을 이룬다. 임의의 위상 공간 위의 모든 연속 실함수의 집합 는 실수 벡터 공간을 이룬다. 체 위의 벡터 공간 V 와 어떤 집합 가 주어졌을 때, 에서 로의 함수 들의 집합은 위의 벡터 공간을 이룬다. 이는 의 개 직접곱 과 동형이다. 체 에 대하여, 다항식환 및 형식적 거듭제곱 급수환 는 위의 벡터 공간이다. 임의의 체의 확대 의 경우, 은 위의 벡터 공간을 이루며, 벡터 공간으로서의 차원은 체의 확대의 차수이다. * 유한체 은 위의 차원 벡터 공간이다. * 는 위의 2차원 벡터 공간이다. * 는 위의 차원 벡터 공간이다. * 모든 대수적 수체는 위의 벡터 공간이다. 벡터 공간에 성질을 추가하여 만든 구조로는 거리의 개념을 준 노름 공간 · 바나흐 공간 , 각의 개념을 준 내적 공간 · 힐베르트 공간 , 위상적 성질을 가진 위상 벡터 공간 · 국소 볼록 공간 · 프레셰 공간 , 벡터 곱을 준 체 위의 대수 등이 있다. 벡터 공간은 임의의 환 위의 가군 의 개념의 특수한 경우이다. 그러나 일반적인 환 위의 일반적인 가군은 벡터 공간과 매우 다른 성질을 보인다. 벡터 공간과 비슷한 성질을 보이는 가군을 자유 가군 이라고 한다. 벡터는 직선,평면,입체적인 표현이 각도로서 좌표평면상에서 확장되더라도 양과 방향성을 동시에 갖는 벡터의 고유 성질에의해서 자연스럽다. 300px 300px 좌표상에서 정사각형을 예약해보면, 직선, 평면, 입체큐브, *사원수 *행렬식

펜로즈 삼각형 펜로즈 삼각형 ( 또는 )는 불가능한 물체의 일종이다. 1934년 스웨덴의 화가 오스카르 레우테르스베르드가 처음 쓰기 시작했고, 1950년대에 영국의 수학자 로저 펜로즈가 그와는 독자적으로 고안하여, 널리 알렸다. 그 뒤 펜로즈 삼각형은 마우리츠 코르넬리스 에셔의 판화에서 쓰이기 시작하여, 그의 작품 속에 등장하는 불가능한 물체에 영향을 주었다. 이 삼각형은 단면이 사각형인 입체인 것처럼 보이지만, 2차원 그림으로만 가능하다. 왜냐하면, 삼각형의 각 변을 이루는 평행한 면들은 각 꼭짓점에 이르면, 서로 다른 위치에서 본 직각의 모서리이기 때문이다. 각 변을 이루는 막대는 모두 서로 직각을 이루며, 그럼에도 불구하고 삼각형을 만든다. 이 방법을 일반화 시켜서 펜로즈 다각형으로 확대할 수 있다. 하지만 펜로즈 사각형은 그 시각적 효과가 삼각형만큼 충격적이진 않다. square.svg|펜로즈 사각형 pentagon.svg|펜로즈 오각형 hexagon.svg|펜로즈 육각형 octagon.svg|펜로즈 팔각형 펜로즈 삼각형처럼 보이는 입체를 만들 수는 있다. 하지만 이 때에 각 변은 꼬이거나, 끊어져야 한다. Technikmuseum Berlin February 2008 0005.JPG|베를린의 독일 기술 박물관에 설치된 펜로즈 삼각형 Technikmuseum Berlin February 2008 0004.JPG|다른 각도에서 본 모습 로저 펜로즈 착시 분류:착시 분류:위상수학 분류:기하학 분류:불가능한 물체

정수론에서 수론적 함수 (數論的函數는 모든 양의 정수에 대해 정의된 함수이며 복소수 함수값을 가질 수도 있다. 다시 말하면 수론적 함수는 복소수의 수열에 지나지 않는다. 중요한 수론적 함수로 덧셈적 함수와 곱셈적 함수가 있으며, 수론적 함수 사이의 연산으로는 디리클레 합성곱이 중요하다. 곱셈적 함수와 덧셈적 함수에 몇몇 수론적 함수의 예가 수록되어 있다. 아래 예들은 곱셈적이지도, 덧셈적이지도 않은 함수들이다. c 4( n ) - n 을 음수가 아닌 정수로 표현하는 방법의 가지수. 덧셈의 순서도 구분한다. 예를 들어 다음과 같다. ::1 02+02+12+02 = 02+02+02+12, :그러므로 c 4(1)=4. P ( n ), 분할수 - n 을 양의 정수의 합으로 나타내는 방법의 수. 여기선 덧셈의 순서를 구분하지 않음. 예를 들어, P (2 · 5) 42 그리고 P (2) P (5) 14 ≠ 42 따 라서 곱셈적 함수가 아님. π ( n ), 소수 계량 함수 - 주어진 n 과 같거나 작은 소수의 개수. π(1) 4 (10 이하의 소수는 2, 3, 5, 7). a 0( n ) - n 을 나누는 소수의 합. 또한 sopfr( n )( S um o f the p rime f actors with r epetition)라고도 불림. a 0(20) 9. a 1( n ) - n 의 서로 다른 소인수의 합. sopf( n )라고도 불림. a 1(1) 7. 폰 망골트 함수

물리 상수 (物理常數는 물리학에 나오는 값이 변하지 않는 물리량을 말한다. 물리 상수는 실제적인 물리적 측정과는 관계없이 고정된 값을 갖는 수학 상수와 대비되어, 대부분이 그 값이 실험을 통한 측정을 통해 얻어진다. 물리 상수들 중에 특히 유명한 것으로는 플랑크 상수, 중력 상수, 아보가드로 수 등이 있다. 물리 상수는 여러가지 양을 의미한다. 플랑크 길이는 자연의 기본적인 거리, 광속은 가능한 최고 속력, 미세 구조 상수는 차원이 없는 양으로 전자와 광자 사이의 상호작용의 정도를 각각 의미한다. 유효자리는 굵게 표시했다. 양 기호 값 출처 진공에서의 광속 c 299 792 458 m·s-1 (정의) a 진공의 투자율 (磁 透過性, magnetic permeability) μ0 4π × 10-7 N A-2 (정의)= 12.566 370 614... × 10-7 N A-2 a 진공의 유전율 (誘電率, permittivity) ε0 = 1/(μ0c2) 8.854 187 817 ... × 10-12 F·m-1 a 진공의 온저항 (阻抗, impedance) Z 0 = μ0c 376.730 313 461... Ω (정의) a 중력상수 G 6.67 2 59(85) × 10-11 m3·kg-1·s-2 ? 플랑크 상수 h 6.626 070 040(81) × 10-34 J·s a 디랙 상수 (Dirac s constant) = h / (2π) 1.054 571 596(82) × 10-34 J·s a 플랑크 질량 m p = ( / G )1/2 2.17 67(16) × 10-8 kg a 플랑크 길이 l p= ( G / c 3)1/2 1.61 60(12) × 10-35 m a 플랑크 시간 t p = ( G / c 5)1/2 5.3 906(40) × 10-44 s a 기본 전하 e 1.602 176 462(63) × 10-19 C a 전자의 불변 질량 m e 9.109 38 1 88(72) × 10-31 kg a 양성자의 불변 질량 m p 1.672 621 58(13) × 10-27 kg a 중성자의 불변 질량 m n 1.674 92 7 16(13) × 10-27 kg a 원자 질량 단위 (原子 重量 常數, unified atomic mass unit) m u = 1 u 1.660 538 73(13) × 10-27 kg a 아보가드로 수 L , N A 6.022 14 1 99(47) × 1023 mol-1 a 볼츠만 상수 k 1.380 6 503(24) × 10-23 J·K-1 a 패러데이 상수 F 9.648 53 4 15(39) × 104 C·mol-1 a 기체 상수 R 8.314 4 72(15) J·K-1·mol-1 a 섭씨 영점 273.15 K (정의) ? 이상 기체의 몰부피, p 00C 22.710 981(40) L·mol-1 a 표준 기압 (標準 氣壓, standard atmosphere) atm 101 325 Pa (정의) a 미세 구조 상수 α = μ0 e 2 c / (2 h ) 7.297 352 533(27) × 10-3 a α-1 137.035 99 9 76(50) a 보어 반지름 a 0 5.291 772 083(19) × 10-11 m a 하트리 에너지 E h 4.359 74 3 81(34) × 10-18 J a 뤼드베리 상수 R ∞ 1.097 373 156 8 549(83) × 107m-1 a 보어 자기자(Bohr magneton) μB 9.274 00 8 99(37) × 10-24 J·T-1 a 전자의 자기 모멘트 (electron magnetic moment) μe -9.284 763 62(37) × 10-24 J·T-1 a 자유 전자 상수 g e 2.002 319 304 386(20) ? 핵 자기자(nuclear magneton) μN 5.050 78 66(17) × 10-27 J·T-1 ? 양성자 자기 모멘트 (proton magnetic moment) μp 1.410 60 7 61(47) × 10-26 J·T-1 ? 양성자의 자기회전비 γp 2.675 22 1 28(81) × 108 s-1·T-1 ? H20에서의 자기 극자 모멘트, μ p μ p / μB 1.520 993 1 29(17) × 10-3 ? H20에서의 양성자 자기 공명 주파수 γ p / (2π) 42.576 3 75 (13) M·Hz·T-1 ? 슈테판-볼츠만 상수 σ 5.670 400(40) × 10-8 W·m-2·K-4 a 제1 복사 상수 c1 3.741 77 49(22) × 10-16 W·m2 ? 제2 복사 상수 c2 1.438 7 69 (12) × 10-2 m·K ? 표준 중력 가속도 (지구에서) g n 9.80665 m·s-2 (정의) ? aPeter J. Mohr and Barry N. Taylor, "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants 1998," Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol. 28, No. 6, 1999 and Reviews of Modern Physics, Vol. 72, No. 2, 2000. 분류:과학 법칙 분류:측정

대수학의 기본 정리 (代數學의 基本 定理 fundamental theorem of algebra)란 상수가 아닌 복소계수 다항식은 적어도 하나의 영점을 갖는다는 정리이다. 즉, 복소계수 다항식 에 대해 인 복소수 가 적어도 하나는 존재한다는 것이다. 이 정리는 복소수체가 실수체와는 달리 대수적으로 닫힌 체임을 뜻한다. 수학자들은 17세기에 이미 이 정리가 옳으리라 생각하였으나 증명에는 성공하지 못하였다. 복소수의 개념이 없던 당시에는 “모든 실계수 다항식은 실계수 일차식들과 실계수 이차식들의 곱으로 나타낼 수 있다”라는 예상이었다. 장 르 롱 달랑베르와 레온하르트 오일러 등이 증명을 시도하였으나 모두 불완전하였고, 최초로 엄밀한 증명에 성공한 수학자는 19세기 초의 카를 프리드리히 가우스였다. 그 이후 이 정리는 복소수 계수 다항식으로 확장되었다. 가우스는 생애 동안 몇 가지의 다른 증명을 발표했다. 현재까지 순수하게 대수적인 증명은 아무도 발견하지 못했으며, 약간의 해석학 또는 위상수학을 도입해야 증명할 수 있다. 다음은 복소해석학을 이용한 증명이다. 복소 다항식 가 영점을 갖지 않는다고 가정하자. 즉 모든 복소수 에 대해 라고 가정하자. 그러면 는 전해석함수이다. 이제 삼각 부등식을 이용하여 를 얻고, 라 하면, 양수 에 대해 이면 이다. 여기서 을 충분히 큰 값으로 선택하여 가 되도록 하면 부등식 이 성립하므로 식 (a)로부터 을 얻는다. 즉, 는 유계인 전해석함수이다. 따라서 리우빌의 정리에 의해 는 상수함수이다. 그러나 가정에서 는 상수가 아니라고 하였으므로 도 상수함수가 될 수 없다.(모순) 그러므로 는 적어도 하나의 영점을 갖는다. 대수학의 기본 정리로부터 다음의 유용한 따름정리 를 얻을 수 있다. 이 따름정리를 대수학의 기본정리로 부르는 경우도 있다. ---- 모든 차 복소 다항식은 중근까지 고려하여 개의 근을 갖는다. 따름정리는 다음과 같이 기술할 수 있다. 복소 다항식 에 대해 (서로 다를 필요는 없는) 복소수 이 존재하여 와 같이 쓸 수 있다. 대수학의 기본 정리에 의해 인 점 이 존재하므로 와 같이 쓸 수 있다. 그런데 은 차의 다항식이므로, 다항식의 차수에 대한 귀납법을 사용하면(대수학의 기본 정리 이용) 증명이 끝난다. 실계수 차 다항식 의 경우, 위의 따름정리를 적용하면 이 역시 복소수체 위에서 중근을 고려할 경우 개의 근을 갖는다. 이 표현 형식은 곱하는 순서를 고려하지 않을 경우 유일하므로, 만약 허수부가 0이 아닌 근을 갖는다면 실수체 위에서는 그 근을 표현할 수 없다. 즉 실수체 위에서는 반드시 개의 근을 갖지 않을 수도 있다. 실수체 위에서 실계수 다항식을 기약다항식들로 인수분해할 때, 기약다항식이 갖는 최대의 차수는 이다. 이는 실계수 다항식의 근이 갖는 켤레성, 즉 가 실계수 다항식의 근이면 이의 복소켤레 도 그 다항식의 근이 되는 성질 때문이다. 두 개의 복소계수 일차식의 곱은 와 같이 (는 실수) 실계수 이차식으로 환원된다. 만일가 실계수 다항식 의 복소수 근이면 즉, 이면 이다. 복소켤레 연산의 성질에 의해 : : : 이다. 대수학의 기본정리에 의해 차의 실계수 다항식은 반드시 복소수의 범위에서 개의 근을 가져야 한다. 그런데 실계수 다항식의 근의 켤레성에 의해 (실수가 아닌)복소수 근을 갖지 않거나, 갖는다면 짝수개이어야 하므로 차수가 홀수인 다항식은 적어도 하나의 실근을 가져야함을 알 수 있다. 네이버 캐스트 - 대수학의 기본 정리 분류:기본정리 분류:체론 분류:대수학 정리 분류:복소해석학 정리

확률론과 통계학에서, 정규 분포 (正規 分布 또는 가우시안 분포 (Gauß 分布는 연속 확률 분포의 하나이다. 정규분포는 수집된 자료의 분포를 근사하는 데에 자주 사용되며, 이것은 중심극한정리에 의하여 독립적인 확률변수들의 평균은 정규분포에 가까워지는 성질이 있기 때문이다. 정규분포는 2개의 매개 변수 평균 과 표준편차 에 대해 모양이 결정되고, 이때의 분포를 로 표기한다. 특히, 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포 을 표준 정규 분포 (standard normal distribution)라고 한다. 정규분포는 아브라암 드무아브르가 1733년 쓴 글에서 특정 이항 분포의 이 클 때 그 분포의 근사치를 계산하는 것과 관련하여 처음 소개되었고 이 글은 그의 저서 《우연의 교의》 2판(1738년)에 다시 실렸다. 피에르시몽 라플라스는 그의 저서 《확률론의 해석이론》(1812년)에서 이 결과를 확장하였고 이는 오늘날 드무아브르-라플라스의 정리로 알려져있다. 라플라스는 실험 오차를 분석하면서 정규분포를 사용했다. 1805년에는 아드리앵마리 르장드르가 매우 중요한 방법인 최소제곱법을 도입했다. 카를 프리드리히 가우스는 이 방법을 1794년부터 사용해왔다고 주장했는데 1809년에는 실험 오차가 정규분포를 따른다는 가정하에 최소제곱법을 이론적으로 엄밀히 정당화했다. 정규분포에서는 기댓값, 최빈값, 중앙값이 모두 이다. 정규분포의 기댓값은 다음과 같이 계산할 수 있다. 위에서 첫 번째 적분은 홀함수의 적분으로 0이고 두 번째 적분은 가우스 적분으로 적분값이 로 잘 알려져 있다. 따라서 기댓값은 다. 정규분포는 절대근사한다. 정규분포는 평균과 표준편차가 주어져 있을 때 엔트로피를 최대화하는 분포이다. 정규분포곡선은 좌우 대칭이며 하나의 꼭지를 가진다. 정규분포는 중앙치에 사례 수가 모여있고, 양극단으로 갈수록 X축에 무한히 접근하지만 X축에 닿지는 않는다. 정규 분포 밀도 함수에서 를 통해 X를 Z로 정규화함으로써 평균이 0, 표준편차가 1인 표준정규분포를 얻을 수 있다. z-분포라고도 부른다. z-분포로 하는 검정(test)을 z-검정(z-test)이라고 한다. 에서 k값이 변화함에 따라 구해지는 값을 불확실성 (uncertainty)이라고 한다. 예를 들어 를 90% 불확실성, 는 95% 불확실성, 은 99% 불확실성이다. 특히, 를 50% 불확실성이라고 하며, 확률오차 (probable error)라고도 한다. 이는 관측값이 전체 관측값의 50%에 있을 확률을 의미한다. 가우스 함수 표본 크기 F 분포 분류:연속분포

right 공각기동대 (攻殻機動隊, Ghost in the Shell)는 시로 마사무네의 만화에서 만들어진 같은 세계관을 공유하는 한 무리의 작품들을 가리킨다. 공각기동대는 극장판 영화, 텔레비전 애니메이션, 소설, 비디오 게임 등 다양한 매체로 만들어졌다. 공각기동대 최초의 작품. 공각기동대 1.5 Human Error Processor 셋째 만화. 공각기동대 2 ManMachine Interface 둘째 만화. 속편. 공각기동대 시로 마사무네의 만화를 바탕으로 1995년에 만들어진 영화. 이노센스 2004년에 만들어진 영화. 공각기동대 ARISE 공각기동대 신극장판 공각기동대 Stand Alone Complex (SAC) 첫 TV 시리즈. 공각기동대 S.A.C. 2nd GIG SAC의 둘째 시즌. 공각기동대 S.A.C. Solid State Society SAC의 셋째 작품. TV 시리즈가 아닌 OVA 한 편으로 제작되었다. 공각기동대 ARISE ALTERNATIVE ARCHITECTURE ARISE를 TV 시리즈 형식으로 재편집한 것. 공각기동대 고스트 인 더 쉘 공각기동대 - 미만부 분류:미디어 믹스 분류:사이버펑크

수론에서의 뫼비우스 반전 공식 (Möbius inversion formula)은 19세기 수학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 이름을 딴 공식이다. g ( n ) 과 f ( n )이 수론적 함수(arithmetic function)이며 1보다 큰 모든 에 대해 다음이 성립한다고 하자. 이 때, 1보다 큰 모든 에 대해 다음이 성립한다. 여기서 는 뫼비우스 함수(Möbius function)이고, 덧셈은 n 의 양의 약수 d 전체에 대해 이루어진다. 수론적 함수 는 의 누적으로 이루어지는데, 역으로 를 통해 를 꺼내는 공식이므로 반전 공식이라 불린다. f 와 g 가 자연수에서 어떤 아벨 군으로의 함수일 때에도 공식은 성립한다. 디리클레 합성곱(Dirichlet convolution)을 사용하여 공식을 써 보면 다음과 같다. 여기서 는 디리클레 합성곱이고, 1은 모든 에 대해 항상 1인 수론적 함수이다. 이 경우, 가 성립한다. 즉, 뫼비우스 함수는 모든 함수값이 1인 수론적 함수의 역원이기 때문이다. 당연하게도 이 성립한다. 여기서 은 일 때만 1이고 나머지는 모두 0인 수론적 함수이다. 다양한 수론적 함수의 계산의 예는 Apostol의 책을 참조하면 좋다. 조합론(combinatorics)에서 자주 쓰이는 동치의 진술은 다음과 같다. F ( x )와 G ( x )가 구간 1,∞)에서 복소수로의 함수이고, 1보다 크거나 같은 모든 에 대해 을 만족하면, 1보다 크거나 같은 모든 에 대해 이 성립한다. 여기서 합은 x 보다 작거나 같은 모든 양의 정수 n 에 대해서 이루어진다. 분류:수론적 함수 분류:조합론 분류:수론 정리 분류:수학 정리

수학에서, 푸리에 급수 (Fourier級數는 주기 함수를 삼각함수의 가중치로 분해한 급수다. 대부분의 경우, 급수의 계수는 본래 함수와 일대일로 대응한다. 함수의 푸리에 계수는 본래 함수보다 다루기 쉽기 때문에 유용하게 쓰인다. 푸리에 급수는 전자 공학, 진동 해석, 음향학, 광학, 신호처리와 화상처리, 데이터 압축 등에 쓰인다. 천문학에서는 분광기를 통해 별빛의 주파수를 분해하여 별을 이루는 화학 물질을 알아내는 데 쓰이고, 통신 공학에서는 전송해야 하는 데이터 신호의 스펙트럼을 이용하여 통신 시스템 설계를 최적화하는 데 쓰인다. 프랑스의 과학자이자 수학자인 조제프 푸리에가 열 방정식을 풀기 위하여 도입하였다. 푸리에 급수는 주기함수를 기본적인 조화함수인 삼각함수 또는 복소 지수 함수의 급수로 나타낸 것이다. 주기함수 가 의 주기를 가진다고 하자. 즉, 라고 하자. 또한, 가 모든 유한 구간()에서 제곱적분 가능하다고 하자. 즉, 임의의 에 대하여, 가 유한한 값으로 존재한다고 하자. 그렇다면 의 푸리에 계수 () 을 다음과 같이 정의한다. 그렇다면 다음이 성립한다. 임의의 에 대하여, 다음 식이 성립하지 않는 의 집합은 르베그 측도 0을 가진다. :. 만약 가 연속미분가능 () 함수라면 (즉, 의 도함수가 존재하고 연속적인 경우) 의 푸리에 급수는 모든 에서 로 수렴한다. * 재판 * 영역 (역자 Alexander Freeman) Felix Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19 Jahrhundert , Springer, Berlin, 1928. * 영역 Development of mathematics in the 19th century . Mathsci Press Brookline, Mass, 1979. (역자 M. Ackerman) 푸리에 변환 조화 해석학 장 밥티스트 조제프 푸리에 분류:푸리에 해석학 분류:급수 분류:디지털 신호 처리

실수축 위에서 감마 함수의 그래프 수학에서, 감마 함수 (Γ函數는 계승 함수의 해석적 연속이다. 감마 함수의 기호는 감마(Γ)라는 그리스 대문자를 사용한다. 양의 정수 n에 대하여 이 성립한다. gamma.jpg|섬네일|300px|right|복소평면에서의 감마 함수 감마 함수는 다음과 같이 여러 가지로 정의할 수 있으며, 이들은 모두 동치임을 보일 수 있다. 감마 함수는 다음과 같은 적분으로 정의된다. 이 적분을 오일러 적분 이라고 한다. 오일러 적분은 상반평면 인 영역에서 절대수렴한다. 여기에 해석적 연속을 사용해 이 함수의 정의역을 위의 단순극을 제외한 전 복소평면으로 확장할 수 있다. 이 확장된 함수를 감마 함수 라 부른다. 이 정의는 오일러의 이름을 따 오일러 극한 형태 라고도 불리기도 한다. 여기서 는 오일러-마스케로니 상수이다. 이 정의는 카를 바이어슈트라스의 이름을 따 바이어슈트라스 무한곱 형태 라고도 불리기도 한다. 만약 감마함수를 자연수 에 대해 을 만족하는 함수로 정의하면 감마 함수는 유일하지 않다. 예를 들어 또한 위 성질을 만족함을 확인할 수 있다. 감마 함수는 이중 유일하게 가 양의 실수축상에서 볼록함수이다. 감마 함수는 정의역에서 정칙 함수이다. 즉, 다음이 성립한다. abs.png|섬네일|300px|감마 함수의 절댓값을 나타낸 그림. 양이 아닌 정수에서 극점을 갖는 것을 볼 수 있다. 감마 함수는 복소평면에서 유리형 함수이며, 양이 아닌 정수 에서 단순극을 가진다. 단순극 에서 유수의 값은 이다. 감마 함수는 영점을 갖지 않는다. 즉, 그 역수 는 전해석 함수이다. 감마 함수는 다음과 같은 함수 방정식을 만족시킨다. 두 번째 공식은 오일러 반사 공식 ()이라고 불린다. 곱의 정리 특히, 이 정리의 특수한 경우로 다음과 같은 두 배 공식을 유도할 수 있다. 감마 함수의 미분은 다음과 같이 폴리감마 함수 로 주어진다. 특별히, 양수 m에서의 감마 함수의 미분은 아래와 같이 오일러-마스케로니 상수 γ를 사용해 나타낼 수 있다. 일반적으로, 감마 함수의 n차 미분은 다음과 같다. 감마 함수의 극, z가 음수인 경우에서의 유수의 값은 다음과 같다. 반정수에서 감마 함수는 다음과 같다. 음이 아닌 정수 n 에 대하여, 이 공식들은 로부터 수학적 귀납법으로 유도할 수 있다. 몇몇 경우의 감마 함수의 값은 다음과 같다. 가우스 상수 감마 함수는 확률 분포를 비롯한 여러 확률과 통계, 조합론, 그 외 여러 공학 분야들에서 유용하게 사용된다. 반지름이 인 차원 초구의 부피는 다음과 같이 주어진다. 감마 함수의 피적분 함수를 감마 함수의 적분값으로 나눈 함수를 실수의 양수축에서 적분을 하면 1이 된다. 따라서 이를 이용해 새로운 분포를 정의할 수 있다. 이 분포를 감마분포라 하고, 그 확률 밀도 함수 는 다음과 같다. 여기서 는 감마 함수의 매개 변수로 양수이다. 큐-감마 함수는 감마 함수가 큐-아날로그화 된것이다. 구간 예약 큐-포흐하머 기호 ::: 불완전 감마 함수 베타 함수 *가우스 적분 *가우스 상수 *블로흐 상수 *란다우 상수 분류:특수 함수

아쿠타가와 류노스케 (, 1892년 3월 1일 ~ 1927년 7월 24일)는 일본의 근대 소설가이다. 호는 징강당주인 (澄江堂主人)이며 하이쿠 작가로서의 호는 가키 (我鬼)이다. 그의 작품은 대부분이 단편 소설이다. 「참마죽(원제 芋粥)」, 「덤불 속(원제 藪の中)」, 「지옥변(地獄変)」 등 주로 일본의 《곤자쿠모노가타리슈(今昔物語集)》·《우지슈이 모노가타리(宇治拾遺物語)》 등 전통적인 고전들에서 제재를 취하였다. 또한 「거미줄(원제 蜘蛛の糸)」, 「두자춘(杜子春)」 등 어린이를 위한 작품도 남겼으며, 예수를 학대한 유대인이 예수가 세상에 다시 올 때까지 방황한다는 상상력을 발휘한 「방황하는 유대인」도 있다. 1892년(메이지 25년) 3월 1일 도쿄에서 우유 판매업자였던 아버지 니하라 도시조(新原敏三)와 어머니 후쿠(フク) 사이의 아들로 태어났다(아쿠타가와라는 성은 원래 그의 어머니쪽 성씨였다). 이때 태어난 시간이 공교롭게도 진년(辰年) 진월(辰月) 진일(辰日) 진시(辰時)였기 때문에 용(龍) 자를 이름에 넣어 류노스케(龍之介)라 짓게 되었다고 전하나, 실제 그가 태어난 1892년 3월 1일은 간지로는 임진년·임인월·임진일에 해당하며, 출생 시각에 대해서는 자료가 없기 때문에 확실한 것이 없다. 이름도 호적상으로는 龍之介 이지만 그가 양자로 들어갔던 아쿠타가와 집안이나 졸업한 학교의 명단 등의 문서에는 龍之助 로 되어 있다(아쿠타가와 자신은 龍之助 표기를 싫어했다). 원래 류노스케의 위로는 하츠(はつ)와 히사(ひさ)라는 두 명의 누나가 있었는데, 큰누나였던 하쓰는 류노스케가 태어나기 1년 전에 여섯 살의 나이로 요절했고, 어머니는 그 충격으로 정신장애를 겪어서 류노스케를 양육할 수 없었다. 생후 7개월 된 류노스케는 도쿄시 혼죠구 고이즈미쵸에 있던 외가 아쿠타가와 집안에 맡겨졌고, 백모 후키(フキ)가 양육을 맡았다. 11살 때인 1902년에 어머니가 끝내 사망하자 이듬해에 그는 외삼촌으로 도쿄시의 토목과장을 지내기도 했던 아쿠타가와 미치아키(芥川道章)의 양자가 되어 아쿠타가와 성을 쓰게 된다. 아쿠타가와 집안은 에도 시대에는 사족(士族)으로서 대대로 도쿠가와(德川) 집안을 섬겨 다도와 관련된 업무를 담당하던 스키야호즈(數寄屋坊主) 집안이었고, 예술·연예를 애호하던 에도의 문인적 취미가 집안에 남아 있었다. 도쿄부립 제3중학교를 졸업할 때는 성적우수자라는 상장을 받기도 했고, 덕분에 제1고등학교는 시험 없이 입학할 수 있었다(1910년부터 일본에서는 중학교 때의 성적 우수자에게는 고등학교 입학시 시험 없이도 입학을 허가하는 제도가 시행되고 있었다). 제1고등학교 제1부 을류(乙類)에 입학한 류노스케의 동기 가운데는 기쿠치 간도 있었다. 2학년으로 오르면서 기숙사로 들어갔는데, 기숙사 생활에 제대로 적응하지는 못했지만 그곳에서 한 방을 쓰던 이가와 쿄(井川恭)와는 평생의 친구가 된다. 고등학교를 졸업하고 1913년 동경제국대학 영문과에 입학하였다(이 당시 도쿄제국대학의 영문학과는 1학년 가운데 합격자가 불과 몇 사람밖에 나오지 않는 어려운 곳으로 유명했다). 대학 재학 중이던 1914년(다이쇼 3년) 2월에 고등학교 동창이던 기쿠치 간·구메 마사오(久米正雄) 등과 함께 동인지 『신사조(新思潮)』(제3차)을 간행하여, 우선 야나가와 다카노스케(柳川隆之助) 라는 필명으로 아나톨 프랑스의 「바르타자알」, 이에이트의 「봄의 심장」의 일역을 기고한 뒤, 10월에 『신사조』가 폐간될 때까지 그의 초기작 「노년」을 동잡지에 발표하는데, 이것이 그의 작가 활동의 시작이었다. 1915년 10월, 『데이코쿠 분가쿠』(帝國文學)에 그의 대표작 「라쇼몽」(羅生門)을 본명으로 발표했고, 급우였던 스즈키 미에키치(鈴木三重吉)의 소개로 나쓰메 소세키 문하에 들어간다. 1916년에는 제4차 『신사조』(멤버는 제3차와 거의 같다)을 발간하는데, 그 창간호에 실었던 「코(원제 鼻)」는 "문단에 유례없는 작가가 될 것"이라는 나쓰메 소세키의 격찬을 받아 문단 진출의 기회를 얻었다. 이 해에 대학을 20인 중 2등의 성적으로 졸업했는데, 이때 그의 졸업 논문은 「윌리엄 모리스 연구」였다. 12월에 해군기관학교 영어 교관을 맡아왔던 아사노 가사부로(浅野和三郎)가 황도대본(皇道大本)이라는 신종교에 입신하기 위해 사직하면서 구로야나기 가이슈(畔柳芥舟)나 이치카와 산키(市河三喜)등의 영문학자의 추천으로(나쓰메 소세키의 조언이 있었다고도 한다) 아쿠타가와는 아사노의 후임으로서 해군기관학교의 촉탁 교관(담당은 영어)으로서 근무하였다. 그 틈틈이 창작에 힘써 이듬해 5월에는 첫 단편집 『라쇼몽』을 간행했다. 그 후로도 단편 작품을 하나씩 발표해, 11월에는 이미 두 번째 단편집 『담배와 악마(원제 煙草と悪魔)』를 발간하고 있다. 1916년의 가을, 『미타문학』(三田文学)의 동인으로서 친하게 지내던 고지마 마사지로(小島政二郎)의 알선으로 게이오기주쿠 대학 문학부 취직 제의를 받고 이력서도 제출했지만 실현되지는 않았다. 1917년 3월에, 해군 기관 학교의 교직을 물러나 오사카 마이니치 신문사에 입사(신문에 기고하는 것이 그의 주된 일로 출근 의무는 없다)해 본격적인 창작 활동에 전념한다(덧붙여서 스승의 소세키도 10년 전인 1907년에 똑같이 아사히 신문사에 입사했다). 1916년부터 1917년까지 아쿠타가와는 가마쿠라의 유이가하마(由比ガ浜)에서 하숙생활을 했으며, 1918년부터 1919년까지 오오 정(大町)에 거주했다. 1919년의 사진. 왼쪽에서 두 번째가 아쿠타가와 류노스케이고, 맨 왼쪽이 기쿠치 간이다. 1919년 3월 12일에 친구 야마모토 기요시(山本喜誉司)의 조카(누나의 딸)이었던 쓰카모토 후미와 결혼하였고, 이듬해 3월 30일에 장남 히로시가 태어났다. 1921년 2월에 요코스카카이(横須賀海) 해군 대학교를 퇴직하고, 기쿠치 간과 함께 오사카 마이니치의 객외(客外) 사원이 되어, 본래 거주하던 가마쿠라에서 도쿄 부 기타토시마 군 다키노가와쵸로 돌아온다. 동년 5월에는 기쿠치와 함께 나가사키를 여행했고, 친구인 화가 곤도 고이치로(近藤浩一路)로부터 극작가 나가미 도쿠타로(永見徳太郎)를 소개받기도 했 또한 이 해에 해외 특파원으로서 중화민국을 방문하였고, 베이징을 방문했을 때는 후스(胡適)를 만나 그와 검열의 문제에 대해서 토론하기도 했다. 7월에 귀국한 그는 「상해유기(上海遊記)」 등의 기행문을 지었다. 1922년(다이쇼 11년) 11월 8일에는 차남 다카시(多加志)가 태어났다. 그런데 중화민국을 방문한 1921년 이후로 아쿠타가와는 신경쇠약, 장카타르 등의 병을 얻는 등 점차 심신이 쇠약해지기 시작해, 1923년(다이쇼 12년)에는 유가와라마치(湯河原町)로 온천 치료를 떠나기도 했다. 작품수도 줄어들기 시작하여 이른바 호키모노(保吉もの) 등의 사소설적 경향의 작품이 나타나게 되는데, 이러한 흐름은 만년작 「톱니바퀴(원제 歯車)」, 「갓파(河童)」 등으로 이어지게 된다(이 해에 일본을 강타했던 관동 대지진 당시, 조선인 학살의 주동 세력인 자경단의 단원으로 활약했다는 이야기도 있다). 1925년경에 아쿠타가와는 문화학원 문학부 강사로 취임하였는데, 1926년부터 위궤양에 신경쇠약과 불면증이 다시 심해져 유가와라에서 요양해야 했다. 한편 아내 후미도 남동생 쓰카모토 핫슈(塚本八洲)와 함께 요양을 위해 쿠게누마(鵠沼)에 있던 친가 소유의 별장으로 이주했다. 2월 22일, 류노스케도 쿠게누마의 여관 아즈마야(東屋)에 머무르며 그곳으로 처자를 불러온다. 7월 12일에 3남 야스시(也寸志)가 태어났고, 20일에는 아즈마야의 대별장 「이-4호」를 빌려 아내와 새로 태어난 아들 야스시와 살았다(여름방학이 되면서는 히로시나 다카시도 불러왔다). 그 사이에 「집을 빌리고 나서(원제 家を借りてから)」, 「구게누마 잡기(鵠沼雑記)」, 나아가 「점귀부(點鬼簿)」 등의 작품을 탈고하였고, 또한 구게누마의 개업 의사 후지 다카시(富士山)의 병원에 통원치료를 다녔다. 9월 20일에 류노스케 일가는 「이-4호」의 서쪽에 있던 시산노 니카이케(柴さんの二階家) 를 연말까지 빌려 옮긴다. 여기서 구게누마를 무대로 한 「유유장(悠々荘)」을 탈고한다. 이는 간토대지진이 있기 전에는 기시다 류세(岸田劉生)가 살았고 지진 후에 재건되어 시인 구니키다 도라오(国木田虎雄)가 빌리고 있던 대별장을 돌아봤을 때의 경험에서 힌트를 얻은 것으로 류노스케 일가가 구게누마에 정착하려는 의도가 있었다고도 생각할 수 있다. 또 이곳에 머무르는 동안 사이토 모키지(斎藤茂吉)나 쓰치야 분메이(土屋文明), 쓰네토우 야스시(恒藤恭), 가와바타 야스나리, 기쿠치 간 등이 찾아오기도 했다. 연호가 쇼와로 바뀐 뒤 류노스케는 「이-4호」로 돌아왔다. 조카이자 문예평론가였던 구즈마키 요시토시(葛巻義敏)와 가마쿠라에서 섣달 그믐을 지새고 나서 처자가 가있던 전단(田端)으로 돌아오지만, 구게누마에서 살던 집은 4월까지 빌려두고서 때때로 방문하고 있다. 1927년 1월, 의형 니시카와 유타카(西川豊)가 방화와 보험금 사기 혐의로 철도에 뛰어들어 자살하는 바람에 아쿠타가와는 니시카와가 남긴 빚이나 가족을 떠맡아야 했다. 4월부터 「문예적인, 너무 문예적인(원제 文芸的な、余りに文芸的な)」이라는 문예평론에서 이야기의 재미 를 주장하는 다니자키 준이치로에 맞서 이야기의 재미 가 소설의 질을 결정하지는 않는다고 반론해, 훗날 패전 뒤에 일본에서 벌어질 이야기 비판적인 문단의 메인 스트림을 예견한 일본문학사상 유명한 논쟁을 펼친다. 여기서 아쿠타가와는 「이야기다운 이야기가 없다」 순수한 소설의 명수로서 시가 나오야(志賀直哉)를 칭찬했다. 1927년 4월 7일, 부인의 동창생으로 아쿠타가와 자신의 비서로 있던 히라마쓰 마쓰코(平松麻素子)와 데이코쿠(帝國) 호텔에서 함께 동반 자살을 약속하였으나 여자가 변심하는 바람에 실패하였다.7월 24일 새벽, 「속(續) 서방의 사람(원제 続西方の人)」를 모두 쓴 뒤, 아쿠타가와 류노스케는 사이토 모키지로부터 받아온 치사량의 수면제를 먹고 자살했다. 막연한 불안(ぼんやりとした不安) 이 그가 밝힌 자살 이유였다. 그의 계명(戒名)은 의문원용지개일숭거사(懿文院龍之介日崇居士) . 묘소는 지금의 도쿄 도 토시마구(豊島区) 스가모(巣鴨)에 있는 자안사(慈眼寺)이다. 그가 죽은 지 8년 후인 1935년 친구이며 문예춘추사 사주였던 기쿠치 간에 의해 그의 이름을 딴 아쿠타가와 상이 제정되었다. 이 상은 현재 일본의 가장 권위있는 문학상으로 신인 작가의 등용문이다. 아쿠타가와의 초기 작품에서는 서양의 문학을 일역한 것도 존재하며(「발타자알」등) 번역문학 특유의 논리적으로 정리된 간결하고 공정한 필치가 특징이다. 그는 주로 단편소설을 썼으며, 오늘날 아쿠타가와 류노스케의 걸작으로 알려진 작품 또한 대부분 단편소설이다. 그런 반면에 장편은 그렇게 많이 남아있지 않다(미완성 소설로 「사종문邪宗門」이나 「노상」이 있다). 또한 생활과 예술은 서로 반대되는 것이라고 생각하여 자연주의류의 자기 고백에 대해서 알몸뚱이를 사람 앞에 내놓는 것과 같다고 하여 멀리하고 진실한 자기는 허구의 세계에서만 분명히 할 수 있다고 생각했고, 삶과 예술을 분리한다는 이상으로 작품을 집필했다고 한다. 다른 작가보다 표현이나 시점이 생생하다. 말년엔 시가 나오야의 "이야기다운 이야기가 없다"는 심경소설을 긍정하고 스토리성이 있던 자신의 문학을 완전히 부인하였다(그때의 작품이 "신기루"이다). 「두자춘」(杜子春) 등 고전을 참조한 것이나(원래 이야기는 태평광기에 실린 당대의 소설 『두자춘전』) 스즈키 미에키치(鈴木三重吉)가 창간한 『붉은 새』에 발표한 것과 같은 동화적인 작품도 많다. 일반적으로는 기독교물이나 헤이안 시대를 무대로 한 왕조물로 분류된다. 또한 고전(설화문학)에서 구상을 얻은 작품이 많은데, 「라쇼몽」이나 「코」, 「마죽」 등은 《곤자쿠 이야기집》(今昔物語集)을, 「지옥변」(地獄変) 등은 《우지슈이 이야기집》(宇治拾遺物語)에서 제재를 얻었다. 또한 아포리즘의 제작이나 한문에도 뛰어났다. 좌익, 반군부적인 자기 주장을 펼쳤고 실제로 그런 작품도 다수 발표하고 있는데, 군인의 계급 투쟁을 「유치원생 장난 같다」고 자신의 저서에서 혹평하기도 했지만, 당시에는 군부에서 저작물에 대한 검열을 하는 것이 보통이었고 이 검열 때문에 정정되거나 가필, 삭제를 면치 못한 부분도 많다. 그러한 한편으로 해군에 대해서는 어느 정도 호의를 품은 듯, 육군 유년학교 교관이던 도요시마 요시오(豊島与志雄)에게 「좋은 직장이 있다」며 해군 기관학교로 초정하여 도요시마가 프랑스어 촉탁 교관으로 근무하게도 주선하였다. 우치다 햣켄(内田百間)도 아쿠타가와 류노스케의 추천으로 해군 독일어 촉탁 교관이 되었고, 훗날 우치다는 1934년(쇼와 9년)에 쓴 「죽장기」(竹杖記)에서 아쿠타가와가 자신의 강사직 알선 및 협상에 어느 정도 역할을 맡았던 것을 적고 있다. 작품에서 아마테라스 오미카미를 등장시킬 때는 별명인 "오오히루메무치"(大日孁貴)을 이용했는데, 이는 "아마테라스"라는 호칭이 당시 일본 천황가의 조상신이기도 했던 아마테라스를 그대로 글 속에 등장시키는 것이 되어 불경하다는 비판을 받을 수 있었기에, 태양신, 그것도 자연신의 성격을 가진 신으로써 "오오히루메무치"를 이용해야 했기 때문이다. 담배를 몹시 좋아해서 하루 180개피씩 피웠다고 하며, 『바다 주변』, 『교토 일기』, 『겐가쿠 산보』에도 시키시마 종목의 담배가 등장한다. 간토 대지진 조선인 학살 당시 조선인을 학살한 자경단으로 활동하였다. 그러나 무자비한 학살 첫날 밤 후 그 경험이 너무나도 잔인하고 공포스러워서 자경단 활동을 접었다고 한다. 《라쇼몽》(羅生門) - 1915 * 삶에 대한 집착에서 피할 수 없는 인간의 이기주의를 묘사한 출세작. 《코》(鼻) - 1916 《지옥변》(地獄変) 《무도회》(舞踏會) 《갓파》(河童) -1927 《덤불 속》(藪の中) 《하구루마/톱니바퀴》(歯車) - 1927 아오조라 문고 작품 리스트 (현재 저작권이 풀려 무료로 배포 중인 글들) 분류:1892년 태어남 분류:1927년 죽음 분류:일본의 자살한 사람 분류:도쿄도 출신 분류:일본의 소설가 분류:일본 제국 사람 분류:도쿄 대학 동문 분류:도쿄도 구부 출신

장국영 (, , , 1956년 9월 12일 ~ 2003년 4월 1일)은 홍콩의 가수, 작곡가, 영화배우이다. 하카계 출신으로, 홍콩 출생이며 원적지는 중화인민공화국 광둥 성 메이저우 시이다. 중산층 집안의 10남매중 막내로 태어나, 영국 북부의 리즈 대학교에서 섬유직물관리학을 공부했으나 졸업하진 못했다. 홍콩으로 귀국후 우연히 나간 노래콘테스트에서 AMERICAN PIE를 불러 2위로 입상하여 데뷔하였다. 1970년대에 홍콩 RTV (現 ATV/亞洲電視)에 가입, 《악어루 (鰐魚淚)》,《완화세검록 (浣花洗劍錄)》,《정인전 (情人箭)》등에 출연했지만 평가는 전무했다. 그러다가 《영웅본색》, 《패왕별희》 등으로 아시아 권을 비롯한 세계에 이름을 날렸다. 오우삼의 《영웅본색》에서 저우룬파(주윤발)과 함께 주연을 함으로써 이 영화의 인기와 함께 한국에도 이름을 알리기 시작했다. 년도 제목 (원제) 1977 《홍루춘상춘》(紅樓春上春) 《구교구골》(狗咬狗骨) 1980 《갈채》(喝采) 1981 《실업생》(失業生) 1982 《레몬콜라》(檸檬可樂) 《영웅문》(楊過與小龍女) 《충격21》(衝激21) 《열화청춘》(烈火青春) 1983 《첫사랑》(第一次) 《고수》(鼓手) 1984 《성탄쾌락》(聖誕快樂) 《샌드위치》(三文治) 《연분》(緣份) 1985 《용봉지다성》(龍鳳智多星) 《위니종정》(爲你鍾情) 《구애반투성》(求愛反斗星) 1986 《영웅본색》(英雄本色) 《우연》(偶然) 1987 《영웅본색2》(英雄本色續集) 《천녀유혼》(倩女幽魂) 1988 《연지구》(胭脂扣) 《살지연》(殺之戀) 1989 《신 최가박당》(新最佳拍檔) 1990 《천녀유혼2》(倩女幽魂II人間道) 《아비정전》(阿飛正傳) 1991 《종횡사해》(縱橫四海) 《호문야연》(豪門夜宴) 1992 《가유희사》(家有囍事) 《시티 보이즈》(藍江傳之反飛組風雲) 1993 《동성서취》(射鵰英雄傳之東成西就) 《패왕별희》(霸王別姬) 《백발마녀전》(白髮魔女傳) 《백발마녀전 2》(白髮魔女2) - 탁일항 《화전희사》(花田囍事) 1994 《금수전정》(錦繡前程) 《동사서독》(東邪西毒) 《금지옥엽》(金枝玉葉) 《대부지가》(大富之家) 《기득향초성숙시 2 - 초련정인》(記得香蕉成熟時II初戀情人) 《첩영추흉》(疊影追兇) 1995 《금옥만당》(金玉滿堂) 《야반가성》(夜半歌聲) - 송단평 역 1996 《신상해탄》(新上海灘) - 허문강 《색정남녀》(色情男女) - 아영 《금지옥엽2》(金枝玉葉2) - 샘 《대삼원》(大三元) - 홍중 《풍월》(風月) - 충량 1997 《가유희사》(97家有囍事) - 카메오 《해피 투게더》(春光乍洩) - 보영 1998 《타임 투 리멤버》(紅色戀人) - 진 《구성보희》(九星報喜) 《친니친니》(安娜瑪德蓮娜) - 편집장 (카메오) 《넉 오프》(Knock Off) 1999 《유성어》(流星語) - 이조락 《성월동화》(星月童話) - 타츠야 / 가보 《부에노스아이레스 제로디그리》(攝氏零度 - 春光再現) - 보영 / 본인 2000 《오키나와 랑데뷰》(戀戰沖繩) 《스피드 4초》(鎗王) 《성월동화 2 - 연정충승》(戀戰沖繩) 2002 《이도공간》(異度空間) - 짐 《연비연멸》(煙飛煙滅) 2008 《동사서독 리덕스》(Ashes Of Time Redux) - 구양봉 1976년 홍콩 ATV의 Asian Music Contest에서 2등상을 수상. 가수 활동으로 슈퍼스타가 된 후 TV 브라운관으로 시작해서 영화와 가요계를 넘나들어 활동했다. 그러다 1990년 고별콘서트를 끝으로 가수 생활을 은퇴하고 캐나다에서 1년간 휴식 후 귀국하여 영화배우 활동에만 전념하였다. 그 후로 영화속 O.S.T.제작 등에 한하여 음악활동을 해오다 1995년 앨범 총애 (寵愛)를 발매함으로 다시 가수로 재개, 2000년까지 중화인민공화국, 일본, 싱가포르, 말레이시아 등 여러 아시아 지역에서 콘서트를 개최했다. 그러나 2000년에 가수 분야에서 다시 은퇴하고 2003년 사망할 때까지 영화배우 활동에만 전념하였다. 다음은 그의 앨범목록이다. 연도 제목 영문 제목 레이블 언어 1977 I Like Dreamin I Like Dreamin / Do You Wanna Make Love Polydor 영어 1977 Day Dreamin Day Dreamin Polydor 영어 1979 情人箭 Lover s Arrow Polydor 광둥어 1983 風繼續吹 Wind Blows On Capital Artists 광둥어 1983 一片痴 Craziness Capital Artists 광둥어 1984 張國榮 Leslie (Monica) Monica Capital Artists 광둥어 1985 為你鍾情 For Your Heart Only Capital Artists 광둥어 1985 夏日精選 – 全賴有你 Summer Best Collection - Depends on You Capital Artists 광둥어 1986 Stand Up Stand Up Capital Artists 광둥어 1986 張國榮 (當年情) Past Love Capital Artists 광둥어 1986 愛慕 Admiration Capital Artists 표준 중국어 1987 Summer Romance Summer Romance Cinepoly 광둥어 1988 Virgin Snow Virgin Snow Cinepoly 광둥어 1988 Hot Summer Hot Summer Cinepoly 광둥어 1989 拒絕再玩 Refuse to Play Cinepoly 표준 중국어 1989 Leslie 張國榮 (側面) Leslie 89 Cinepoly 광둥어 1989 兜風心情 Riding Mood Cinepoly 표준 중국어 1989 Salute Salute Cinepoly 광둥어 1989 Final Encounter Final Encounter Cinepoly 광둥어 1990 Dreaming 新曲+精選 Dreaming Cinepoly 광둥어 1995 寵愛 Fondness Rock Records 광둥어/표준 중국어 1996 紅 Red Rock Records 광둥어 1998 這些年來 All These Years Rock Records 광둥어 1998 Printemps Printemps Rock Records 표준 중국어 1999 陪你倒數 Countdown With You Universal 광둥어 2000 Untitled Untitled EP Universal 광둥어 2000 大熱 Big Heat Universal 광둥어 2001 Forever 新曲+精選 Forever Universal 광둥어 2002 Crossover Crossover Universal 광둥어 2003 一切隨風 Everything Follows the Wind Universal 광둥어 2004 鍾情張國榮 Leslie Beloved Universal 광둥어 연도 제목 영문 제목 레이블 언어 1988 張國榮88演唱會 Leslie Cheung in Concert 88 Cinepoly 광둥어 1990 張國榮告別樂壇演唱會 Final Encounter of The Legend Cinepoly 광둥어 1997 張國榮跨越97演唱會 Leslie Cheung Live in Concert 97 Rock Records 광둥어 2000 張國榮熱情演唱會 Leslie Cheung Passion Tour Universal 광둥어 연도 제목 영문 제목 레이블 언어 1987 情難再續情歌集 Love Song Compilation Capital Artists 광둥어 1988 張國榮勁歌集 Fast Song Compilation Capital Artists 광둥어 1991 張國榮懷念經典 Leslie Cheung Classics Cinepoly 광둥어 1991 Final Collection Final Collection Cinepoly 광둥어 1992 張國榮經典金曲精選 Ultimate Cinepoly 광둥어 1992 張國榮浪漫 Leslie Cheung Romance Cinepoly 광둥어 1992 張國榮英雄本色 Leslie Cheung A Better Tomorrow Cinepoly 표준 중국어 1994 狂戀—國語經典 Crazy Love-Mandarin Classics Cinepoly 표준 중국어 1994 狂戀—粵語經典 Crazy Love-Cantonese Classics Cinepoly 광둥어 1995 常在心頭 Always On My Mind Cinepoly 광둥어 1995 張國榮Leslie 17首至尊精選 Leslie 17 Best Collections Cinepoly 광둥어 1996 所有 Everything Cinepoly 광둥어 1997 哥哥的前半生 Gor Gor s First Half Capital Artists 광둥어 1998 光榮歲月 Days of Glory Capital Artists 광둥어 1999 精精精選 Finest Selections Capital Artists 광둥어 2000 永遠張國榮 Forever Leslie Cheung Rock Records 광둥어/표준 중국어 2000 The Best of Leslie Cheung The Best of Leslie Cheung Rock Records 광둥어/표준 중국어 2001 哥哥情歌 Gor Gor Love Songs Capital Artists 광둥어 2001 Dear Leslie Dear Leslie Capital Artists 광둥어 2001 張國榮好精選 + Music Box Leslie Cheung Classics + Music Box Cinepoly 광둥어 2002 愛上原味張國榮 Loving Original Leslie Cheung Rock Records 광둥어/표준 중국어 2003 摯愛張國榮 (1995-2003) Leslie Cheung Endless Love (1995-2003) Rock Records 광둥어/표준 중국어 2004 History.His-Story History.His-Story Capital Artists 광둥어 2009 最熱 The Hottest Universal 광둥어 2009 最紅 The Most Popular Universal 광둥어 2011 Leslie Four Seasons Leslie Four Seasons Universal 광둥어 연도 제목 영문 제목 레이블 언어 1987 Dance Remix 87 Dance Remix 87 Cinepoly 광둥어 1988 Leslie Remix 行動 Leslie Remix Action Cinepoly 광둥어 1990 Leslie 90 New Mix plus Hits Collection Leslie 90 New Mix plus Hits Collection Cinepoly 광둥어 1991 Miss You Mix Miss You Mix Cinepoly 광둥어 연도 제목 영문 제목 레이블 언어 비고 1989 To You To You Cinepoly 광둥어/표준 중국어 대한민국 한정 앨범 1995 當真就好 Take it For Granted Rock Records 표준 중국어 일본 한정 싱글 1996 有心人 A Man of Intention Rock Records 광둥어 일본 한정 싱글 1997 Double Fantasy Double Fantasy Rock Records 광둥어/표준 중국어/영어 일본 한정 앨범 1998 Everybody Everybody Rock Records 표준 중국어 일본 한정 싱글 1998 Gift Gift Rock Records 표준 중국어 일본 한정 앨범 1999 The Best of Leslie Cheung The Best of Leslie Cheung Rock Records 광둥어/표준 중국어 일본 한정 컴필레이션 2000 大熱 + Untitled Big Heat + Untitled Universal 광둥어 일본 한정 앨범 《타임》지와의 인터뷰에서 양성애자라고 커밍아웃했다. 22세 쯤에 여배우 모순균과 교제했었으며, 1981년 영화 Agency 24 를 촬영하면서 만난 여배우 예시배(倪詩蓓)와도 2년 동안 교제한 바 있다 1997년 콘서트에서 남자 애인 탕허더와 함께 나타났으며, 탕허더는 장국영이 죽을 때까지 관계를 지속했다. 2003년 4월 1일 홍콩 만다린 오리엔탈 호텔 24층에서 투신 자살했다. 향년 48세다. 그해 4월 5일 추도식에 많은 팬들이 SARS의 위험에도 불구하고 세계 곳곳에서 홍콩으로 찾아와 화제가 되기도 했다. 장국영이 죽은 4월 1일은 만우절이기 때문에 많은 사람들이 언론사들의 만우절 거짓말 이벤트라고 의심하기도 하였다. 장국영의 장례식 4월 1일, 장국영의 투신 장소인 만다린 오리엔탈 홍콩 호텔에서 장국영 사망 8주기를 기념하여 팬들이 배치한 화환 홍콩 경찰은 장국영이 24층에서 투신하여 자살하였다고 밝혔는데 여러가지 부분에서 논란이 있으며 가장 유력한 용의자로 장국영의 전 재산 460억을 상속받은 애인 당학덕(탕허더, 통혹딱)이 지목된다. 사망 시각 - 병원측은 장국영이 병원으로 이송 도중 사망 했다고 밝혔는데, 24층에서 투신했다면 무조건 즉사했을 것이라는 의료진들의 주장이 제기되었다. 빌딩의 형태 - 호텔 건물은 아랫층으로 갈수록 넓어지는 형태이다. 이 때문에 장국영이 투신 하였다면 중간층에 떨어지거나, 중간층에 부딪히고 추락하게 될 것이라 추정되는데, 그러한 흔적이 없다는 의문이 제기되었다. 자살 직전 통화 내역 - 장국영은 자살 10분 전 주차장에서 지인과 통화를 했는데 이 이야기가 맞으려면 장국영은 주차장에서 24층까지 전속력으로 뛰어 올라가 투신해야 한다. 경찰의 유서 비공개 - 수사를 담당했던 경찰은 이유도 밝히지 않은 채 유서를 공개하지 않았다. 또한 유서에 전재산을 탕허더에게 상속한다 라고 써있었던 부분이 공개되지 않아 논란이다. 정상적인 스케줄 - 자살 당일 지인들과 식사를 했으며, 팬미팅 등 모든 스케줄을 무리 없이 소화했으며 평소와 다른점이 없었다고 한다. 시신의 사진과 쏟아진 피의 양 - 장국영의 시신이 수습되는 사진이 공개되었다. 24층에서 떨어질 정도라면 신체가 크게 훼손되어야 하는데 사진 속의 시신은 전체적으로 너무 온전한 상태였다. 또한 거리에 흘린 피도 매우 적은 수준에 그쳐 투신한 것이 아니라, 누군가에게 살해되었다는 의혹이 제기되었다. 발견한 사람 - 장국영의 시신은 최초 지나가던 행인이 발견하였는데 24층에서 떨어지면 엄청난 소리가 나기 때문에 근처에서 근무하던 경비나 시민들이 바로 발견했어야 하지만 아무도 눈치채지 못했다. 당시 당학덕과의 사이 - 장국영이 투신하기 전 당학덕과 장국영이 심한 말다툼을 하는것을 보았다는 증언이 나왔으며 그의 재산을 상속받기 위해 살해했을 것이라는 주장이 제기되었다. 1977년 제2회 아시아 송 콘테스트 2위 1982년 영화평론활동부문 남우조연상 -실업생 1991년 제10회 홍콩 영화 금상장 최우수 남우주연상 -아비정전 1993년 중국영화 표연예술학회 특별공헌상 1993년 제30회 대만 영화 금마장 최우수 영화 주제가상 – 홍안백발 1994년 일본 영화 평론가협회 외국영화 최우수 남우주연상 -패왕별희 1994년 제1회 홍콩 영화 평론가협회 최우수 남우주연상 -동사서독 1995년 홍콩영화비평가협회 최고배우상 1995년 홍콩영화제 최우수영화주제가상 2002년 연예동력대장 최우수 남우주연상– 이도공간 2003년 20세기 중국 10대 문화우상 선정 2004년 제23회 홍콩 영화 금상장 연예광휘영항대장 2005년 중국영화 100주년 기념 가장 사랑받은 남자배우 1위 선정 장국영사랑 http://cafe.daum.net/leslie 12956.com (http://12956.com) 有心人 https://web.archive.org/web/20170621041412/http://leslie.co.kr/ 공식 홈페이지 분류:1956년 태어남 분류:2003년 죽음 분류:홍콩의 남자 영화 배우 분류:홍콩의 남자 가수 분류:캐나다의 남자 영화 배우 분류:영국의 작사가 분류:하카계 홍콩인 장궈룽 분류:홍콩계 캐나다인 분류:중국계 영국인 분류:중국계 캐나다인 분류:캐나다로 귀화한 사람 분류:투신자살한 사람 분류:1976년 데뷔 분류:리즈 대학교 동문

200px 통계학 (統計學은 산술적 방법을 기초로 하여, 주로 다량의 데이터를 관찰하고 정리 및 분석하는 방법을 연구하는 수학의 한 분야이다. 근대 과학으로서의 통계학은 19세기 중반 벨기에의 케틀레가 독일의 "국상학(國狀學, Staatenkunde, 넓은 의미의 국가학)"과 영국의 "정치 산술(Political Arithmetic, 정치 사회에 대한 수량적 연구 방법)"을 자연과학의 "확률 이론"과 결합하여, 수립한 학문에서 발전되었다. 통계학은 관찰 및 조사로 얻을 수 있는 데이터로부터, 응용 수학의 기법을 이용해 수치상의 성질, 규칙성 또는 불규칙성을 찾아낸다. 통계적 기법은, 실험 계획, 데이터의 요약이나 해석을 실시하는데 있어서의 근거를 제공하는 학문이며, 폭넓은 분야에서 응용되어 실생활에 적용되고 있다. 통계학은 실증적인 뿌리를 가지고 있으며 실질적 활용에 초점을 맞추고 있기 때문에, 흔히 순수수학과는 다소 구분되는 응용수학의 일종으로 여겨진다. 통계학의 방법을 통해, 실제의 수치들을 왜곡하여 해석하는 것을 막고 연구를 바탕으로 합리적인 의사결정을 할 수 있다. 통계학은 과학, 산업, 또는 사회의 문제에 적용되며 모집단을 연구하는 과정이 우선시된다. 모집단은 "한나라 안에 사는 모든 사람" 또는 "크리스탈을 구성하는 모든 원자"와 같이 일정한 특성을 지닌 집단이면 어느 것이든 가능하다. 통계학자들은 전체인구(인구조사를 하는 기업)에 대한 데이터를 편집한다. 이것은 정부의 통계관련 법률요약집같은 조직화된 방법으로 수행될 수도 있다. 기술통계학은 모집단의 데이터를 요약하는데 사용된다. 도수 및 비율 (경주 등) 범주 형 데이터를 설명하는 측면에서 더 유용할 동안 수치 기술자는 연속적인 데이터 유형 (소득 등)에 대한 평균과 표준 편차를 포함한다. 데이터 분석 방법 엄청난 자료가 연구되는 현대 사회에서 경제지표연구, 마케팅, 여론조사, 농업, 생명과학, 의료의 임상연구 등 다양한 분야에서 응용되고 있는 통계는 단연 우리 사회에서 가장 필요하고 실용적인 학문이라고 할 수 있다. 수리 통계학은 수학의 방법을 통계학에 적용한 것이다. 통계학은 원래 국가에 대한 과학으로 생각되었는데 즉, 국가의 땅, 경제, 군력, 인구 등에 관한 사실을 수집하고 분석하는 것이었다. 사용되는 수학적 방법은 해석학, 선형 대수학, 확률분석, 미분 방정식과 측도 이론적 확률이론 등을 포함한다. 영어의 statistics (통계학, 통계)는 확률을 뜻하는 라틴어의 statisticus (확률) 또는 statisticum (상태), 이탈리아어의 statista (나라, 정치가) 등에서 유래했다고 한다. 특히 국가라는 의미가 담긴 이탈리아 어 statista 의 영향을 받아, 국가의 인력, 재력 등 국가적 자료를 비교 검토하는 학문을 의미하게 되었다. 근대에서의 통계학은 벨기에의 천문학자이자 사회학자이며 근대 통계학을 확립한 인물로 평가 받는 케틀레(Lambert Adolphe Jacques Quetelet)가 벨기에의 브뤼셀에서 통계학자들로 구성된 9개의 회의를 소집한 것을 기원으로 하고 있다. 수집되고 분류된 숫자 데이터"라는 의미로 사용된 것은 1829년부터이고, 약자로 stats가 처음 기록된 것은 1961년부터이다. 또, 통계학자의 의미인 statistician이 사용된 것은 1825년부터이다. 매우 다양한 분야의 연구에서 주어진 문제에 대하여 적절한 정보를 수집하고 분석하여 해답을 구하는 과정은 아주 중요하다. 이런 방법을 연구하는 과학의 한 분야가 통계학이다. 통계학을 필요로 하는 연구분야는 농업, 생명과학, 환경과학, 산업연구, 품질보증, 시장조사 등 매우 많다. 또한 이러한 연구방식은 기업체와 정부의 의사결정과정에서 현저하게 나타난다. 주어진 문제에 대하여 필요한 자료의 형태, 자료를 수집하는 방법, 문제에 대한 최선의 답을 구하기 위한 분석방법을 결정하는 것이 통계학자의 역할이다. 자료는 어떤 특정한 현상(주제, 사실)을 조사하기 위하여 설계하고 계획한 실험에서 나온다. 이런 종류의 자료, 즉 실험자료는 농업연구와 같은 분야에 흔히 있다. 통계학자들은 이미 나온 실험자료를 분석하는데만 관심이 있지않고, 자원을 효과적으로 사용하고 주어진 문제를 실험으로 해결하기 위하여 처음부터 실험을 계획하는데 관심이 있다.또 다른 형태의 자료를 관측으로부터 얻는다. 조사자들은 연구실 밖으로 나가서 실제로 존재하는 것을 조사한다. 이런 예로는 인구 및 주택센서스와 같은 전수조사, 여론조사, 교통량조사 등등이 있다. 이 경우 조사방법과 설문지 작성은 매우 중요한 문제가 된다. 설문지 조사에 있어서 가장 핵심적인 부분은 설문지 작성 요령이다. 묻고자 하는 질문을 짧고 명확하게 물어야 하고 응답자가 고민을 하지 않고 바로 대답할 수 있도록 구성해야 한다. 설문지는 묻고자 하는 질문이면 무엇이든지 다 물을 수 있는 것이 아니라 문제의 핵심적 내용을 담고 있어야 한다. 모집단(population)은 관측 대상이 되는 전체 집단이다. 조사의 대상이 되는 자료 전체이다. 표본(sample)은 모 집단에서 일부만 조사한 것이다. 모집단에서 추출된 자료의 집합이다. 대푯값(representative value)은 어떤 데이터를 대표하는 값이다. 평균, 중앙값, 최빈값이 있다. 평균(mean)은 데이터를 모두 더한 후 데이터의 개수로 나눈 값이다. 중앙값(median)은 전체 데이터 중 가운데에 있는 수이다. 직원이 100명인 회사에서 직원들 연봉 평균은 5천만원인데 사장의 연봉이 100억인 경우, 회사 전체의 연봉 평균은 1억 4,851만원이 된다. 이처럼 극단적인 값이 있는 경우 중앙값이 평균값보다 유용하다. 최빈값(mode)은 가장 자주 나오는 값이다. 기댓값(expected value)은 통계에서는 평균과 같다고 생각하면 된다. 가능한 값마다 확률을 곱해서 모두 더한 것이다. 산포도(degree of scattering)는 자료가 흩어져 있는 정도를 나타낸다. 범위, 분산, 표준편차 등. 편차(deviation)는 관측값에서 평균 또는 중앙값을 뺀 것이다. 즉, 자료값들이 특정값으로부터 떨어진 정도를 나타내는 수치이다. 분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다. 표준 편차(standard deviation)는 분산을 제곱근한 것이다. 제곱해서 값이 뻥튀기 된 분산을 제곱근해서 다시 원래 크기로 만들어준다. 절대 편차(absolute deviation)는 관측값에서 평균 또는 중앙값을 빼고, 그 차이에 절대값을 취하고 그 값들의 대푯값을 구한 것이다. 범위 가장 큰 측정값에서 가장 작은 측정값을 뺀 값이다. 모 평균(population mean) μ는 모 집단의 평균이다. 모두 더한 후 전체 데이터 수 n으로 나눈다. 확률 변수의 기댓값이다. 표본 평균(sample mean) 는 표본의 평균이다. 모두 더한 후 n으로 나눈다. 모 분산(population variance) σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다. 표본 분산(sample variance) s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다. 모 표준 편차(population standard deviation) σ는 모 집단의 표준 편차이다. 모 분산 σ2에 제곱근을 씌워서 구한다. 표본 표준 편차(sample standard deviation) s는 표본의 표준 편차이다. 표본 분산 s2에 제곱근을 씌워서 구한다. 평균 절대 편차(average absolute deviation 또는 mean absolute deviation)는 관측값에서 평균을 빼고, 그 차이값에 절대값을 취하고, 그 값들을 모두 더하여 전체 데이터 개수로 나눠준 것이다. 절대값 편차의 평균이라고 생각하면 된다. 중앙값 절대 편차(median absolute deviation)는 관측값에서 중앙값을 빼고, 그 차이에 절대값을 취한 값들의 중앙값을 구한다. 최소 절대 편차(least absolute deviation)는 회귀 분석(regression analysis)에 사용된다. 전수조사 조사의 대상이 되는 자료 전체를 빠짐없이 조사하는 것이다.(모집단 전체를 조사). 표본조사 조사의 대상이 되는 자료의 일부만을 택하여 조사함으로써 전체를 추측하는 조사이다. 측정수준 * 자료의 측정수준은 다음과 같이 분류된다. 측정수준에 따라 통계에 이용해야 할 요약 통계량이나 통계 검정법이 다르다. * 분류 자료 수치로 측정이 불가능한 자료이다. 질적 자료라고도 한다. ** 명목척도： 단순한 번호로 차례의 의미는 없다. (예 전화번호, 등번호, 성별, 혈액형, 주소 등.) ** 순서척도(서열척도)： 순서가 의미를 가지는 번호. (예 계급, 순위, 등급 등.) * 수량 자료 수치로 측정이 가능한 자료이다. 양적 자료라고도 한다. ** 구간척도： 순서뿐만 아니라 그 간격에도 의미가 있으나, 0에 절대적인 의미는 없다. (예 온도, 지능지수 등.) ** 비율척도： 0을 기준으로 하는 절대적 척도로, 간격뿐만이 아니라 비율에도 의미가 있다. (예 절대온도, 금액, 몸무게, 키 등.) 변인 연구의 대상이 되고 있는 일련의 개체 독립 변인 다른 변인에게 작용하거나 다른 변인을 예언하거나 설명해 주는 변인. 실험연구의 경우는 독립변인은 실험자에 의하여 임의로 통제되고 조작된다. 따라서 실험변인(experimental variable) 또는 처치변인(處置變因, treatment variable)이라고도 한다. 종속 변인 독립변인의 조작결과(操作結果)에 의존하며 이의 효과를 판단하는 준거가 되는 변인. 실험의 기본적인 형태는 어떤 변인이 다른 어떤 변인에 어떠한 영향을 미치는지를 알아보고자 한다. 매개 변인 종속변인에 영향을 주는 독립변인 이외의 변인으로서 연구에 통제되어야 할 변인 양적 변인 양의 크기를 나타내기 위하여 수량으로 표시돠는 변인 질적 변인 변인이 가지고 있는 속성을 수량화할 수 없는 변인 연속 변인 주어진 범위 내에서는 어떤 값도 가질 수 있는 변인 비연속 변인 특정 수치만을 가진 변인 유의 수준(significance level) 보통 α로 표시한다. 95%의 신뢰도를 기준으로 하면 1-0.95인 0.05가 유의 수준 값이다. 신뢰 구간(confidence interval, CI) 100(1-α)%의 신뢰 구간 신뢰 수준(confidence interval level) 또는 신뢰도(reliability) 1-α나 100(1-α)%로 적는다. p-값(p-value, probability value) 또는 유의 확률(significance probability, asymptotic significance) 귀무 가설 H0를 기각할 수 있는 최소한의 유의 수준이다. 임계 값(critical value, threshold value) 검정 통계량의 분포에서 유의 수준 α에 해당하는 선 위의 값이다. 조직적인 통계 조사가 이뤄지기 전까지는 질문서를 만들어 선정된 가구에 배포하는 방식을 이용했다. 실험계획은 자료수집전에 미리 어떻게 실험할것인지 계획하여, 원하는 자료를 정확하게 수집하고 기록할 수 있도록 하는 과정이다. 자료 수집의 규모와 대상, 할당 방법을 바르게 결정하고 정당한 자료를 수집할 수 있도록 검토한다. 설문지 작성법 등도 여기에 포함된다. 설문지 작성은 실험계획의 일부이기도 하지만, 대개 별개의 실습을 통해 체득하여야 한다. 설문지는 "앙케이트(Enquete)"라고도 하며 통계 자료에 필요한 자료를 수집하기 위해 필요한 질문들을 기록하는 하나의 서식이다. 이를 이용해 설문지 작성자, 응답자들의 객관적인 생각, 각자의 가치와 신념, 태도 등과 같은 여러 정보를 수집할 수있다. 설문지는 가능한 표준화 되도록 작성해야한다. 필요한 정보를 더욱 포괄적으로 획득하기 위해 설문지는 다섯 가지 요소 응답자에 대한 협조요청, 식별자료, 지시사항, 설문문항, 응답자의 분류를 위한 자료로 구성된다. 설문지는 여러 번 수정, 검토 과정을 거쳐야 의도한 자료의 수집이 가능하다. 설문지를 이용한 통계자료 수집은 비교적 비용이 적게들고 큰 표본에도 쉽게 적용이 가능하다는 장점이 있다. 그러나 다른 자료수집 방법에 비해 무응답률이 높은 편이며 응답에 대한 보충설명의 기회가 주어지지 않는다는 단점이 있다. 추론 통계는 기술통계로 어떤 모집단에서 구한 표본정보를 가지고 그 모집단의 특성 및 가능성 등을 추론해내는 통계적 방법이다. 보통 수집된 자료는 어떻게 분석해야 할지 미리 정해져 있기도 하지만, 대부분 획득한 자료(모집단)을 가지고 여러 그래프를 그려보는 와중에 또다른 별개의 분석방법을 추가로 채택할 필요성을 느끼게 된다. 이러한 모집단에 대한 전체적 조감을 해보고 또다른 분석방향을 모색해 보는 과정에 해당한다. 추론 통계는 바탕인 기술 통계량이 있어야 한다. 이 추론 통계를 하는 이유는 모든 사람을 대상으로 검사를 하는 것은 비합리적이고 대규모 집단을 가지고 연구하는 것이 소수의 집단을 가지고 연구하는 것보다 훨씬 경제적이고 효율적이기 때문이다. 추론 통계는 기술 통계량의 정확성을 유지하는 작업으로서 사용한다. 보통 일반적인 추론은 실험 결과가 기존의 방식, 또는 다른 품종간 비교 등에서 차이점이 유의한지를 검증하는 것이다. 기술(記述) 통계는 측정이나 실험에서 수집한 자료의 정리, 표현, 요약, 해석 등을 통해 자료의 특성을 규명하는 통계적 방법이다. 기술통계에는 분석방향에 따라 여러가지가 있다. 단순한 평균 분산 등의 상투적인 분석 이외에, 모집단에서 어떤인자들이 있는지 뽑아내보는 인자분석과, 특정표본이 어떤모집단에 속하는지(원 모집단을 어떻게 여러 집단으로 나눠야 하는지) 판단하는 판별분석, 두 인자간의 상호관계에 대한 정준상관분석, 인자들의 숫자를 줄여 단순화 하는 주성분분석, 그 외 군집분석 등, 다양한 분석방법이 존재한다. SAS (Statistical Analysis System) - 기업체에서 주로 쓰는 대표적 프로그램이다. 큰 규모의 자료를 편리하게 다룰 수 있으나 각종 통계 분석 결과를 왜곡해서 보여준다는 비판을 받기도 한다. R (프로그래밍 언어)은 무료 공개 통계 프로그래밍 환경이다. S 언어에 바탕을 두고 개발되었으며, 학술적 목적으로 널리 사용된다. 새로 개발된 분석 방법들이 확장 패키지를 통해 공개되고 있다. SPSS (Statistical Package for the Social Sciences)는 1995 년 윈도 버전이 출시되었다. 다양한 통계분석을 할 수 있고 사회과학, 의학 등 전 분야에서 다양하게 쓰이는 프로그램이나 계산 속도가 느려 큰 규모의 자료를 다루기에는 편리하지 않다. MINITAB - 학교와 기업에서 품질관리와 통계학 교육용으로 많이 사용되는 프로그램이다. 통계학은 컴퓨터 과학, 프로그래밍 언어, 선형대수학, 해석학, 분포론, 수치해석, 확률론 등 여러 학문과 관련되어 있다. 통계학과 사회과학의 발전에 따라 회귀분석, 인과분석 등과 같은 평가모형들이 발전되고, 이들이 정책평가에 응용됨으로써 정책영향의 평가에 공헌을 하고 있으며, 아직도 계속 발전되어 가는 과정에 있다. 특히 정보화사회와 빅데이터 시대를 맞아 다양한 사회정보의 수집·분석·활용을 담당하는 새로운 직종으로 기업, 정당, 지방자치단체, 중앙정부 등 각종 단체의 시장조사 및 여론조사 등에 대한 계획을 수립하고 조사를 수행하며 그 결과를 체계적으로 분석, 보고서를 작성하는 관련 학문이 필요하게 되어 사회조사분석학이 등장하게 된다. 사회조사분석사란 기업이나 정당, 지자체, 중앙정부 등 각종 단체가 필요로 하는 조사를 수행해 분석, 보고하는 전문 인력군이다. 주로 경영, 조사기획, 자료분석, 마케팅 분야에서 일하므로 조사방법론, 사회통계, SPSS 통계분석 실무 등의 지식을 필요로 한다. 현대에 들어와 데이터 과학자들로 구성된 통계 조직은 기관과 단체 그리고 기업의 수익에 영향을 미치는 다양한 데이터를 입체적으로 분석하고 결론을 얻어낸다. 미래를 예측해 더 나은 결과물을 처방한다. 수많은 데이터 가운데 의미 있는 데이터를 찾아냄으로써 더 나은 의사결정을 돕는 작업이 있는데 데이터 클리닝, 데이터 마이닝 등이다. 기업과 기관마다 부르는 이름은 다르지만, 생산·판매와 서비스 등 핵심 직무에서 영업력 개선과 사원 복지 등 전 영역에 걸쳐 이같은 데이터 과학 조직의 역할은 전방위로 확대되고 있다. 업계에서는 주요 데이터에 대한 분석과 통계가 이뤄지는 비즈니스인텔리전스(BI) 조직이라 부른다. 데이터 분석 조직을 운영하는 IT 조직은 시스템에서 나오는 각종 데이터를 분석해 기업의 핵심 영역에 가치를 더하는 조직으로 변모 중이다. 전사자원관리(ERP)고객관계관리(CRM)생산관리시스템(MES)경영 정보 시스템(MIS)전략적 기업 경영(SEM) 등 각종 시스템에서 쏟아지는 수많은 데이터에 대한 분석능력이 미래를 예측하는 핵심 경쟁력인 시대, 이른바 `데이터 경영` 시대의 개막이 시작되었다. 이러한 시대를 ‘빅 데이터’ 기술의 시대라고 하는데 미국의 유명 경제 출판 및 미디어 기업인 포브스도 미래의 유망직업 중 하나로 데이터 마이너(정보수집 분석가) 를 선정하기도 했다. 포브스에 의하면 빅 데이터(Big Data) 데이터 마이닝이란 기존 데이터베이스 관리도구의 데이터 수집·저장·관리·분석의 역량을 넘어서는 대량의 정형 또는 비정형 데이터 세트 및 이러한 데이터로부터 가치를 추출하고 결과를 분석하는 기술로되는 ‘빅 데이터’를 보완, 마케팅, 시청률조사, 경영 등으로부터 체계화해 분류, 예측, 연관분석 등의 데이터 마이닝을 거쳐 통계학적으로 결과를 도출해 내고 있다. 대한민국에서는 2000년부터 정보통신부의 산하단체로 사단법인 한국BI데이터마이닝학회가 설립되어 데이터 마이닝에 관한 학술과 기술을 발전, 보급, 응용하고 있다. ‎또한 국내·외 통계분야에서 서서히 빅 데이터 활용에 대한 관심과 필요성이 커지고 있는 가운데 국가통계 업무를 계획하고 방대한 통계자료를 처리하는 국가기관인 통계청이 빅 데이터를 연구하고 활용방안을 모색하기 위한 빅 데이터 연구회 를 발족하였다. 하지만 업계에 따르면, 미국과 영국, 일본 등 선진국들은 이미 빅 데이터를 다각적으로 분석해 조직의 전략방향을 제시하는 데이터과학자 양성에 사활을 걸고 있다. 그러나 한국은 정부와 일부 기업이 데이터과학자 양성을 위한 프로그램을 진행 중에 있어 아직 걸음마 단계인 것으로 알려져 있다. 통계역학 통계적 유의성 통계적 가설 통계적 추론 통계청 통계교육원 통계개발원 빅 데이터 구조방정식 모델링(SEM) 개념적 모형 통계청 홈페이지 한국통계학회 홈페이지 한국조사연구학회 홈페이지 한국통계진흥원 홈페이지 사회조사분석사 서울대학교 통계연구소 통계분석연구회

컴퓨터 과학 ()은 전산 이론, 하드웨어 및 소프트웨어에 중점을 둔 정보과학의 한 분야이다. 정보 자체보다는 정보의 수집ㆍ전달ㆍ축적ㆍ가공을 하는 도구로서의 기계를 연구 대상으로 삼는다. 전산 및 그 응용기술에 대한 과학적이고 실용적인 접근을 의미하며 전산 이론 및 시스템 설계를 다루는 전문가를 컴퓨터 과학자라 부른다. 컴퓨터 과학의 하위 분야는 컴퓨터 프로그램 실행의 실용적인 기술과 컴퓨터 시스템의 응용 그리고 순수하게 이론적인 분야로 나뉠 수 있다. 몇몇 계산 문제의 기본적인 속성을 공부하는 계산 복잡도 이론과 같은 것은 매우 추상적이고, 이것과 다른 컴퓨터 그래픽스은 현실 세계 응용에 중점을 둔다. 또 다른 하위 분야는 계산 실행에 중점을 둔다. 예를 들어, 프로그래밍 언어 이론은 계산 서술의 접근을 공부하고, 컴퓨터 프로그래밍 학문 그 자체는 프로그래밍 언어와 복잡한 시스템 사용의 다양한 측면을 조사하고, 인간-컴퓨터 상호작용은 컴퓨터와 계산을 유용하고 인간들에게 보편적으로 접근이 쉽게 만드는 데 중점을 둔다. 링크=프로그래밍 언어 링크=계산 복잡도 이론 링크=컴퓨터 그래픽스 링크=인간-컴퓨터 상호작용 컴퓨터 과학은 정보 및 전산의 이론적 기초와 그것의 구현 및 응용을 위한 실용적인 기술을 다룬다 컴퓨터 과학의 역사는 현대의 디지털 컴퓨터의 역사만을 가리키는 것이 아니다. 주판과 같이 계산을 수행하는 기계는 오래전부터 있었다. 1623년에는 최초의 계산기계가 만들어졌고, 찰스 배비지는 19세기 초에 차분기관을 만들었다. 1900년대에 들어서 IBM사가 펀치카드 시스템(PCS)을 개발하여 회계에 관련된 일을 하도록 보급하였다. 하지만 이들 모두는 주어진 한 가지의 일만 수행할 수 있었다. 1920년 이전까지 컴퓨터 (computer)는 계산(compute)을 담당하는 사무관을 일컫는 용어였다. 쿠르트 괴델, 알론조 처치, 앨런 튜링과 같은 컴퓨터 과학 초기의 학자들은 계산 가능성 문제(종이와 연필만을 가진 사무관이 철저하게 어떠한 지시에 따라 행동하여 계산할 수 있는 것들은 어떤 것들인가?)에 흥미를 느꼈다. 이러한 흥미는 계산이라고 하는, 지겨울 수도 있고 오류율이 높은 작업을 자동화하고자 하는 욕구로부터 비롯되었다. 그들은 이리하여 한 가지의 종류의 작업만 수행할 수 있었던 기존의 기계들과는 다른, 이론적으로 어떠한 계산도 가능한 기계를 만들고자 했다. 이러한 노력이 현대 컴퓨터 과학의 지평을 열었다. 1940년대에 들어서자 더욱 강력한 기능을 지닌 계산기들이 등장했고, 이때부터 컴퓨터 는 사람이 아닌 이들 기계를 부르는 용어로 굳어졌다. 컴퓨터가 단순한 숫자 계산보다 더 다양한 기능을 할 수 있는 것들이 알려지면서 컴퓨터 과학이라는 분야가 더욱 넓어지기 시작했다. 1960년대부터 여러 대학에 컴퓨터 과학 학과와 전공 과정이 생기면서 컴퓨터 과학이 학문으로 인정받기 시작하였으며, 학문의 쓰임새에 따라 세분되었다. 컴퓨터 과학은 오늘날 많은 사람들이 사용하는 컴퓨터라는 기계에 대한 학문으로 한정되지 않는다. 유명한 컴퓨터 과학자 에츠허르 데이크스트라는 "컴퓨터 과학에서 컴퓨터란, 천문학에서 망원경 이상의 것이 아니다."라고 하였다. 일반적으로 컴퓨터 시스템을 디자인하고 보급하는 것은 컴퓨터 과학의 범주내에 포함되지 않는 것으로 알려져있다. 예를 들면 컴퓨터 하드웨어와 소프트웨어를 연구하는 분야는 컴퓨터 공학으로 불리고, 컴퓨터의 보급과 사용에 관한 연구는 정보 기술 또는 정보 시스템의 분야에 속한다. 하지만, 컴퓨터와 연관된 이러한 분야들은 컴퓨터 과학과의 상호작용을 통해 발전해왔다. 컴퓨터 과학 연구는 인공지능, 인지 과학, 물리학, 그리고 언어학과 같은 학문과 공생한다. 많은 과학 분야와 비슷하게 컴퓨터 과학도 수학과 가장 밀접한 관계를 가지고 있을뿐만 아니라, 수학에 기초를 둔 과학의 한 분야이다. 컴퓨터 과학의 기초에 큰 영향을 미친 수학이 조지 불의 불 대수이다. 불 대수는 이진법을 기반으로 한 대수학으로, 그 외에 체론과 환론 또한 중요한 영향을 미쳤다. 초기의 컴퓨터 과학은 쿠르트 괴델과 앨런 튜링 등의 수학자들이 큰 영향을 끼쳤고, 수리논리학, 범주론, 도메인 이론, 대수학과 같은 수학 분류들은 컴퓨터 과학과 함께 발전하고 있다. 스탠 켈리-부틀은 "과학과 컴퓨터 과학의 관계는 유체동력학과 납공업의 관계와 같다" 라고 말하였다. 이는 컴퓨터 과학이 과학의 특성을 충분히 갖지 않는다는 오해에 기인한다. 컴퓨터 과학과 소프트웨어 공학의 관계에 대해서는 논란이 많다. 컴퓨터 과학과 소프트웨어 공학의 용어 정의가 많은 사람들에게 다소 모호하게 보이기 때문이다. 소프트웨어 공학은 컴퓨터 과학의 한 분야에 불과하다고 말하는 사람들이 있는 반면, 소프트웨어 공학은 다른 분야에 대한 응용이나 자원을 운용하는 방법 등 실용적인 특징에서 컴퓨터 과학의 다른 분야와 잘 구분된다. 컴퓨터 과학은 그 이론의 적용법에 따라 여러 분야로 나뉜다. 일반적인 분류는 다음과 같다. *정보철학 정보의 본질및 기본 원리에 대한 탐구및 정보이론과 계산 방법론의 정교화및 적용 *정보심리학 인간이 수행하는 정보 기술 행위를 심리학 관점과 연구 방법론으로 해결 *인지과학 *언어학 이산수학 이산적인 데이터를 취급하는 컴퓨터를 분석하기 위한 수학 그래프 이론 자료 구조와 검색 알고리즘, 네트워크 모델링 등의 바탕이 되는 이론 정보 이론 정보의 처리와 통신의 바탕이 되는 이론 수리논리학 불 대수와 같이 논리적인 정보 처리의 바탕이 되는 이론 도메인 이론 확률론과 통계학 계산 가능성 이론 계산모델을 이용하여 어떤 문제가 계산이 가능한지를 연구하는 이론 계산 복잡도 이론 계산 문제의 소요 시간, 메모리 사용량 등을 연구하는 이론 오토마타 이론 알고리즘 어떠한 문제를 해결하기 위한 여러 동작들의 유한한 모임과 그 효율성 알고리즘 분석 알고리즘의 시간 복잡도와 공간 복잡도의 연구 자료 구조 자료를 효율적으로 이용할 수 있도록 컴퓨터에 저장하는 구조 프로그래밍 언어 알고리즘을 표현하기 위한 프로그래밍 패러다임, 그러한 언어의 속성 컴파일러 (흔히 수리논리학에 의지하여) 컴퓨터 프로그램을 번역하는 작업 동시 처리 다수의 계산을 한꺼번에 처리하는 것과 관련된 연구, 그럴 때의 정보의 보호 병행 처리 다수의 계산을 여러개의 스레드로 나누어 처리하는 방법 분산 처리 한 가지 일을 네트워크를 통해 여러 컴퓨터로 분산하여 처리하는 방법 소프트웨어 공학 소프트웨어의 디자인, 개발, 시험, 엔지니어링에 관한 연구 요구 공학 소프트웨어공학의 한 분야로, 소프트웨어의 요구사항을 분석하는 분야에 관한 연구 정형 기법 소프트웨어 디자인에 대한 수학적 접근 역공학 임의의 소프트웨어의 디자인을 역으로 알아내는 방법 컴퓨터 프로그래밍 프로그래밍 언어를 사용하여 알고리즘을 설계하는 방법 컴퓨터 구조 컴퓨터 시스템의 디자인, 구성, 최적화하는 작업의 연구 운영 체제 컴퓨터 프로그램과 하드웨어의 관리를 담당하는 시스템 폰 노이만 구조 컴퓨터 네트워크 컴퓨터끼리의 정보교환과 관련하는 통신 프로토콜과 알고리즘의 연구 암호학 정보를 보호하기 위한 언어학적 및 수학적 방법론 인공지능 인공적인 지능을 만들 수 있는 방법론이나 실현 가능성 등을 연구 자동 추론 컴퓨터가 일련의 논리적 사고를 행하여 무언가를 추론해내기 하기 위한 연구 로봇학 로봇의 디자인, 설계, 기능에 관한 연구 컴퓨터 비전 컴퓨터가 카메라 등의 시각적 센서를 통해 얻은 신호의 의미를 해석하게끔 하는 연구 기계 학습 기계 또는 컴퓨터가 센서를 통해 새로운 정보와 지식을 얻고, 파악하게 하는 기술 데이터베이스 데이터를 쉽게 접근, 처리, 갱신할 수 있도록 구성한 데이터의 집합체와 그에 관한 연구 데이터 마이닝 대규모로 저장된 데이터 속에서 특정 패턴을 자동적으로 찾고자 하는 노력 컴퓨터 그래픽스 컴퓨터를 이용해 실제 세계의 영상을 조작하거나 새로운 영상을 만들어내는 기술 영상 처리 영상을 변화시켜 어떠한 효과를 내는 기술 인간과 컴퓨터 상호작용 인간(사용자)과 컴퓨터 간의 상호 작용에 대해 연구 컴퓨터 과학자 *루치아노 플로리디, 정보철학( The Philosophy of Information) 분류:응용과학

위키백과 (Wiki百科 혹은 위키피디아 (는 모두가 함께 만들어 가며 누구나 자유롭게 쓸 수 있는, 다언어판 인터넷 백과사전이다. 2001년 1월 15일 지미 웨일스와 래리 생어가 시작하였고, 대표적인 집단 지성의 사례로 평가받고 있다. 위키백과의 운영은 비영리 단체인 위키미디어 재단이 하고 있다. 2016년 5월 기준, 영어판 532만여 개, 한국어판 개를 비롯하여 290여 언어판을 합하면 4천만 개 이상의 글이 수록되어 있으며 꾸준히 성장하고 있다. 위키백과의 저작권은 크리에이티브 커먼즈 라이선스(CCL)와 GNU 자유 문서(GFDL)의 2중 라이선스를 따른다. 두 라이선스 모두 자유 콘텐츠를 위한 것으로 일정한 요건을 갖추면 사용에 제약을 받지 않는다. Wales September 2015.jpg|섬네일|150px|위키백과 설립자 지미 웨일스 Sanger.jpg|섬네일|150px|위키백과 공동 창립자 래리 생어 위키백과 이전에도 온라인 백과사전을 운영하려는 여러 시도들이 있었으나 성공하지 못했다. 위키백과 영어판은 전문가들이 작성했던 백과사전인 누피디아(지금은 없어짐)에서 비롯하였다. 누피디아는 웹 포털 회사인 보미스가 2000년 3월 9일 개시하였다. 보미스의 CEO였던 지미 웨일스와 편집장 래리 생어는 누피디아의 글들을 오픈 콘텐츠로 제시하기로 하였고 리처드 스톨먼이 주도한 GNU 자유 문서 라이선스로 제공하였다. 누피디아아는 그리 성공적이지 않았고, 지미 웨일스와 래리 생어는 누구나 참여할 수 있는 백과사전으로 위키백과를 개설하였다. 생어는 모두의 백과사전이라는 목표를 분명히 하기 위해 이름에 위키를 넣었다. 2001년 1월 10일 생어는 누피디어 메일링 리스트를 통해 누피디어 프로젝트를 보완하기 위해 위키를 도입한다고 밝혔다. 위키백과는 2001년 1월 15일 서비스를 개시하였다. 도메인은 www.wikipedia.com을 사용하였고 사용 언어는 영어 하나뿐이었다. 래리 생어는 위키백과의 출범 소식 역시 누피디어 메일링 리스트를 통하여 알렸다. 위키백과가 시작된 지 한 달 안에 중립성 정책이 수립되었다. 이후 몇 가지 정책이 수립되면서 위키백과는 누피디아와는 별개인 서비스가 되었다. 애초에 보미스는 위키백과를 영리 목적으로 운영하려고 하였다. 위키백과의 초기 편집자들은 누피디아, 슬래시닷, 그리고 웹 검색 엔진을 통해 유입되었다. 2001년 8월 8일 위키백과의 문서수는 약 8,000 개가 되었다. 2001년 말이 되자 위키백과는 18개 언어판으로 늘었고, 문서 수는 2만여 개까지 늘어났다. 위키백과를 서비스 하는 언어는 2002년 말에는 26개, 2003년 말에는 46개, 2004년 말에는 161개로 늘어났다. 누피디아는 위키백과와 병립하여 운영되다가 컨텐츠를 위키백과로 넘기고 2003년 서버를 다운시켜 마감하였다. 2002년 사용자 사이에서 위키백과의 광고 수주와 그에 따른 상업적 운용에 대한 우려가 커졌고, 이에 따라 스페인어 위키백과 사용자들은 위키백과 소스를 포크하여 별도의 위키백과인 엔시클로페디아 리브레(Enciclopedia Libre Universal en Español)를 개설하였다. 이에 자극받은 지미 웨일스는 위키백과에 광고를 도입하지 않겠다고 선언하였고 도메인을 wikipedia.com에서 wikipedia.org로 변경하였다. 영어 위키백과의 증대 속도는 2007년 초 정점을 찍었고, 2009년 8월 3백만 문서를 넘겼다. 위키백과 전체의 문서수는 2006년 가장 빠르게 늘어 매일 약 1,800 개의 문서가 새로 생겨났다. 그 뒤로 문서 증가 속도는 둔화되어 2013년의 경우 연평균으로 보았을 때 매일 약 800개의 문서가 새로 생겨났다. 위키백과의 성장 둔화 원인에 대해 팰로앨토 연구소는 프로젝트의 품질이 고급화 되면서 변화에 대한 저항이 있다고 분석한 바 있다. 성장 둔화에 대한 다른 분석으로는 "낮은 가지에 달린 열매"처럼 주제나 가치가 분명하여 쉽게 만들 수 있는 문서는 이미 다 만들어졌기 때문이라는 설명이 있다. 2009년 11월 스페인 마드리드의 후안 카를로스 국왕 대학교의 연구자는 2009년 1분기 동안 영어 위키백과가 49,000 여명의 기여자를 잃었다는 분석을 내놓았다. 2008년의 같은 기간에 줄어든 기여자 수가 4,900 여명이었던 것에 비해 열 배나 더 많은 수치였다. 《월스트리트 저널》은 까다로워진 편집 지침의 증가가 이러한 경향을 이끌었다고 보도하였다. 지미 웨일스는 이러한 연구가 잘못된 방법론에 의한 것이라며 분석 결과를 거부하였다. 2년 뒤인 2011년 지미 웨일스는 한 인터뷰에서 기여자 감소를 인정하였지만, 2010년 6월의 "최소 36,000 명의 편집자"에서 2011년 6월 당시의 35,800 명의 편집자 사이의 격차는 그리 크지 않다고 주장하면서 위키백과 편집자의 수는 "안정적이고 지속적"이라고 말하였다. 2013년 매사추세츠 공과대학교의 《테크놀로지 리뷰》에 실린 〈위키백과의 하락〉( The Decline of Wikipedia )은 지미 웨일스의 이러한 주장을 반박하고 있다. 이 글의 분석에 따르면 위키백과는 2007년 이후 위키백과 문서를 업데이트하고 교정하던 자원 편집자 가운데 3분의 1을 잃었으며, 편집자의 상당수는 사소한 편집만을 하는 것으로 나타났다.《디 애틀랜틱》 2012년 7월호는 관리자의 수 역시 줄어들었다고 보도하였다. 2013년 11월 25일 《뉴욕》의 캐서린 워드는 “여섯 번째로 많이 사용되는 웹싸이트인 위키백과가 내부 비판에 휩싸였다”는 기사를 내보냈다. 2007년 1월 위키백과는 처음으로 가장 인기있는 웹사이트 리스트 톱 10에 이름을 올렸다. 컴스코어는 위키백과의 연간 방문자를 4,290만 명으로 집계하며 9위로 올렸고, 《뉴욕타임즈》는 10로 올렸다. 애플은 11위로 집계하였다. 2006년도의 순위가 33위였던 것에 비하면 놀라운 부상이었다. 2015년 3월 위키백과는 5위를 기록하였다. 이 시기 순위는 알렉사 인터넷의 조사에 의한 것으로, 위키백과는 2014년 내내 매 월 8억 이상의 페이지 뷰를 기록하였다. 2012년 1월 영어 위키백과는 미국 의회의 온라인 저작권 침해 금지 법안(SOPA)와 지적 재산권 보호 법안(PIPA)의 제정 시도에 맞어 SOPA와 PIPA 반대 시위의 일환으로 24시간 블랙아웃 시위를 벌였다. 2014년 1월 20일 수보드 바르마(Subodh Varma)는 《이코노믹 타임즈》에 투고한 글을 통해 위키백과가 2012년 12월에서 2013년 12월 사이에 전체적으로 페이지 뷰가 10퍼센트에 달하는 2억 번 이상의 페이지뷰를 잃었다고 발표하였다. 주요 언어판에 따라 나누면 영어 위키백과의 페이지뷰 감소율은 12%, 독일어가 17%, 일본어는 9% 였다. 바르마는 "만일 위키백과 운영자들이 통계 집계에 오류가 있다고 주장한다면 지난해 도입된 구글의 지식 그래프가 그 입을 다물게 할 것"이라고 덧붙였다. 뉴욕 대학교의 부교수 클레이 셔키는 지식 그래프가 다른 사이트들의 페이지뷰를 잠식하고 있는 것에 대해 "검색 페이지에서 당신의 질문에 대한 답을 바로 볼 수 있는데 굳이 그 싸이트를 방문하겠는가?"라고 반문하였다. 2016년 12월 위키백과는 가장 인기있는 웹사이트 리스트에 5위로 기록되었다. 위키백과의 문서 수는 2016년 12월 31일 기준으로 영어 위키백과 5백3십만 개 이상, 스웨덴어 위키백과와 세부아노어 위키백과가 3백7십만 개 이상, 독일어 위키백과 2백만 개 이상, 네덜란드어 위키백과와 프랑스어 위키백과가 1백8십만 개 이상 등의 순위를 보이고 있으며, 운영중인 295개의 모든 언어를 합하면 약 4천3백3십만 개 이상이 된다. 폴란드어 위키백과의 문서를 담은 DVD, 2007년 7월 말에 나왔다. 위키백과의 가장 큰 특징은 누구나 편집과 관리에 참여할 수 있다는 점이다. 인터넷을 통해 누구나 글을 고칠 수 있는 체계인 위키로 만들어져 있어 집단 지성적 특성을 가진다. 개방성은 위키백과의 가장 큰 특징 가운데 하나로, 원칙적으로 사용자들은 누구든 거의 모든 문서를 새로 만들고 수정할 수 있다. 그러나 이러한 강점은 동시에 악의적인 문서의 훼손이나 부정확한 내용의 수록에 취약하다는 약점이 되기도 한다. 위키백과 커뮤니티는 이러한 약점을 보완하기 위해 편집 규칙을 정하고 일부 문서에 대한 생성과 편집을 규제하고 있다. 2009년 이후 여러 언어 마다 위키백과 편집에 대한 커뮤니티의 규제가 강화되었다. 영어 위키백과는 대중적 관심이 높은 문서에 대한 편집을 위해서는 로그인이 필요하도록 하였고, 독일어 위키백과는 모든 문서에 대해 로그인 된 사용자만이 편집할 수 있도록 하였다. 과도한 편집 규제는 위키백과 성장의 걸림돌이라는 지적이 있고, 위키백과 커뮤니티 내에서도 과감한 편집은 위키백과의 기본 원칙 가운데 하나로 새로운 사용자를 포용하기 위해서라도 지켜져야 한다는 의견들이 있다. 한편, 위키백과 커뮤니티 내에 존재하는 편향으로 인해 여성을 비롯한 다양한 집단에 대한 개방이 부족하다는 지적도 있다. 2014년 8월 게이머게이트 논쟁에서 영어 위키백과의 중재위원회가 내린 5명의 여성주의 운동가 차단 결정은 위키백과의 개방성에 대한 많은 논란을 불러오기도 하였다. 위키백과의 문서들은 끊임없이 누군가에 의해 수정된다. 위키백과의 편집 시스템인 미디어위키는 다양한 방법으로 문서의 수정 사항을 사용자에게 알려주어 검토할 수 있도록 한다. 사용자는 문서의 역사를 확인하여 누가 언제 어떤 내용을 수정했는 지 확인할 수 있다. 만약 변경 내용이 악의적인 문서 훼손이라면 사용자는 이를 손쉽게 되돌릴 수 있다. 또한 사용자는 시스템이 제공하는 "최근 바뀜"과 "주시문서 목록" 등의 기능을 통해 문서의 변경 사항을 쉽게 파악할 수 있다. 이러한 기능들은 위키백과가 반달리즘으로부터 문서 훼손을 보호할 수 있도록 돕는다. 위키백과는 시작과 함께 문서의 신뢰성에 대한 의문이 따라다녔다. 누군가 보다 전문가적인 입장에서 사용자의 편집을 검토하고 제한할 수 있어야 한다는 주장이 늘 있다. 위키백과의 공동창립자인 래리 생어는 결국 이 문제로 인해 위키백과를 떠나 전문가의 검토를 거치는 시티즌디움을 창립하였다. 위키백과 역시 몇 차례의 명백한 오류와 특정 집단의 의도적인 개입으로 완전한 개방 정책을 수정하지 않을 수 없었다. 오랫동안 《USA 투데이》의 편집장을 역임했던 존 시겐설러가 존 F. 케네디의 암살에 연루되었다는 거짓 정보가 위키백과에 올라온 사례는 오랫동안 위키백과 문서의 오류에 대한 사례로 거론되었고, 2016년 1월에는 스위스의 정보 기관 공무원이 수년에 걸쳐 약 5,500 건에 달하는 문서를 악의적으로 편집하였다가 아이피가 차단되는 일이 벌어지기도 하였다. 위키백과의 문서 품질은 사용자들의 지속적인 수정과 검토에 의해서 유지되고 향상된다. 2003년 안드레 시포릴리는 위키백과 컨텐츠의 유지는 파괴적 활동보다 창조적 활동량이 훨씬 많기 때문에 가능한 것이라는 분석을 내놓았다. 그러나, 교묘한 거짓 정보는 매우 오랫동안 검토되지 못하고 남아있기도 한다. 영어 위키백과에서는 2005년 1월 31일 등재된 연쇄 강간범 잭 로비쇼라는 문서가 완전히 허구의 인물을 서술한 것이라는 것을 2015년이 되어서야 발견한 일도 있었다. 이 문서는 2015년 9월 3일 삭제되었다. 2016 - group photo 02.jpg|섬네일|위키마니아 2016 행사에 참가한 위키백과 사용자들 s^.ul 16 ear 028.jpg|섬네일|위키컨퍼런스 서울 2016에 참여한 위키백과 사용자들 위키백과의 컨텐츠는 사용자들의 자발적인 참여로 이루어지기 때문에 사용자간의 소통이 매우 중요하다. 이를 위해 위키백과는 사랑방과 같은 커뮤니티 공간을 제공하고 있다. 또한 위키백과의 모든 문서에는 "토론" 탭이 있어서 사용자들 사이에 문서 개선을 위한 토론이 이루어지도록 하고 있다. 위키백과 사용자들은 위키컨퍼런스와 같은 오프라인 모임을 통해 관심사를 공유하기도 한다. 위키백과를 운영하고 있는 위키미디어 재단은 매년 세계적인 컨퍼런스인 위키마니아 행사를 갖고 있다. 2016년 위키마니아는 이탈리아의 에시노라리오에서 열렸다. 위키마니아에서는 위키백과뿐만 아니라 위키미디어 재단이 운영하고 있는 위키미디어 공용, 위키데이터, 위키책, 위키문헌, 위키낱말사전과 같은 여러 자매 프로젝트의 주요 관심사도 함께 논의된다. 위키미디어 재단은 이들 여러 프로젝트의 활성화를 위해 세계 각지의 지부나 사용자 모임을 지원하는 사업도 하고 있다. 대한민국에서는 한국위키미디어협회가 자발적 사용자 모임으로 활동중이다. 한국위키미디어협회는 2016년 1월 15일 위키백과 15주년 기념행사를 가졌다. 위키백과 커뮤니티는 종종 컬트 문화적인 것으로 묘사되지만, 그것이 늘 부정적인 면을 부각하는 것은 아니다. 위키백과 사용자들은 훌륭한 활동에 대해 반스타를 부여하여 서로의 동기 유발을 하기도 한다. 위키백과는 사용자의 익명성을 보장한다. 다중이 익명으로 참여한다고 하더라도 커뮤니티가 활력을 띄면 정보의 질은 꾸준히 향상된다. 위키백과의 이러한 작업 방식은 크라우드 소싱이라는 이름으로 다른 분야에서도 시도되고 있다. 그러나, 실제로 위키백과에 정보를 추가하는 사람들은 전체 사용자 가운데 극히 소수라는 연구가 있고, 로그인 하지 않은 사용자에 대해서는 위키백과 커뮤니티가 이등시민 취급을 한다는 비판도 있다. 다트머스 대학교 연구진은 이를 검증하기 위한 2007년 연구에서 "로그인 하지 않은 익명의 편집자나 기여 횟수가 적은 편집자의 활동 역시 로그인 사용자와 동등한 신뢰성을 보인다"고 밝혔다. 2009년 《비지니스 인사이더》의 편집인 헨리 블라젯은 위키백과 문서에 대한 표집 조사 결과 대다수의 문서가 "아웃사이더"에 의해 생성된 뒤 "인사이더"에 의해 완성된다고 분석하였다. 몇몇 언어의 위키백과 커뮤니티는 자체적으로 문서들을 엮어서 출판물을 제작하기도 하는데, 독일어 위키백과의 경우 독일어 위키백과의 문서를 모아 2004년에 CD로, 2005년, 2006년에는 DVD와 책으로 제작하였다. 위키백과의 내용은 처음에는 GNU 자유 문서 사용 허가서 아래 배포되었으나 2009년 6월, 크리에이티브 커먼즈 저작자표시-동일조건변경허락 3.0 Unported 라이선스로 변경되었다. 위키백과는 특별한 위계가 없는 사용자들의 집단 활동이라는 점에서 아나키즘의 요소를 갖는 민주주의 체계로 평가되기도 한다. 위키백과 내의 모든 문서는 직접 내용 편집에 참여한 사용자를 포함하여 어느 누구도 소유권을 주장할 수 없다. 위키백과의 이러한 규칙은 커뮤니티가 공동으로 소유하는 가치에 대한 사적 이익 추구를 억제함으로써 공유지의 비극을 방지하고자 만들어졌다. 위키백과의 관리는 다섯 원칙의 정신과 이를 구현하기 위한 정책과 지침에 따라 이루어진다. 정책과 지침은 커뮤니티의 총의에 의해 수립되거나 수정된다. 총의의 개념은 2005년 찰스 메튜의 위키미디어 메일링 리스트에서 설명된 바와 같이 단순한 만장일치가 아닌 현시점에서 커뮤니티가 내릴 수 있는 최선의 타협이다. 위키백과의 커뮤니티는 각각의 언어마다 독립되어 있기 때문에, 언어판마다 총의는 다를 수 있다. 위키백과 초창기 가장 큰 논란은 문서의 중립성 확보였고, 이에 따라 위키백과가 시작된지 한 달 만에 중립적 시각이 정책으로 지정되었다. 한국어 위키백과 역시 2004년 중립적 시각 정책을 도입하였다. 문서와 커뮤니티의 성장에 따라 지침이 필요한 다양한 사안이 발생하였기 때문에 위키백과의 정책과 지침 역시 이에 대응할 수 있도록 다양하게 늘어났다. 위키백과 사용자들 사이의 논쟁 또는 분쟁은 모두 위키백과 커뮤니티 안에서 해결된다. 사용자들 사이의 문제는 서로간의 토론을 통해 해결하는 것이 가장 바람직하지만, 문서의 훼손이나 악의적인 행위 등으로부터 선의의 편집 활동을 보호하기 위한 조치도 필요하다. 문서를 삭제하거나 악의적인 사용자를 차단하는 것과 같은 활동은 커뮤니티 안에서 충분히 신뢰할 수 있다고 평가받아 관리자로 선출 된 사용자가 실행한다. 한편 사용자 사이의 논쟁은 중재위원회와 같은 기구를 통해 상호 조정을 이루기도 한다. 위키백과는 위키미디어 재단이 운영하는 위키미디어 프로젝트 가운데 하나이다. 위키미디어 프로젝트에는 위키백과 외에도 위키낱말사전, 위키책, 위키미디어 공용, 위키문헌, 위키인용집, 위키데이터 등이 있다. 모든 위키미디어 프로젝트는 자발적으로 참여하는 사용자들의 커뮤니티에 의해 운영되며 위키미디어 재단은 이들 프로젝트의 유지, 소프트웨어와 하드웨어의 관리, 사용자 커뮤니티에 대한 지원과 같은 일들을 담당한다. 위키미디어 재단 로고 위키미디어 재단은 미국 캘리포니아주 샌프란시스코에 본부를 둔 비영리 기구로 위키백과를 비롯한 위키미디어 프로젝트의 유지를 위한 기금을 조성하고 호스팅하고 있다. 위키백과가 시작된 지 2년 후인 2003년 6월 20일 플로리다 주 법인으로 설립되었으며 2007년 본부를 샌프란시코로 이전하였다. 2013년 귀속분 국세청 신고서에 따르면 재단의 기금 수익은 3천9백7십만 달러이고 지출된 경비는 2천9백만 달러이다. 또한 총 자산은 3천7백2십만 달러로 이 가운데 부채는 230만 달러이다. 2014년 5월 위키미디어 재단은 초대 사무국장 슈 가드너가 퇴임하고 2대 사무국장으로 라일라 트레티코프를 지명하였다. 《월스트리트 저널》은 2014년 5월 1일자 보도를 통해 새로운 사무국장의 취임을 소개하면서 트레티코프의 “정보는 공기와 같이 자유를 좋아한다.”는 말을 인용하였다. 2016년 6월 3대 사무국장으로 캐서린 마허가 취임하였다. 마허는 위키미디어 프로젝트의 운영 방향에 대해 커뮤니티 내에서 상호 공감을 형성하는 것이 무엇보다 중요하다는 입장을 밝혔다. 위키백과의 운영 프로그램은 미디어위키이다. 오픈 소스로 배포되는 자유 소프트웨어인 미디어위키는 PHP 기반의 위키 소프트웨어로 MySQL 데이터베이스를 이용한다. 위키백과 초기에는 펄로 작성된 유스모드위키를 사용하였으나 2002년 1월에 마그누스 만스커가 개발한 PHP와 MySQL 기반의 위키가 도입되었고, 다시 2002년 7월 리 다니엘 크로커가 개발한 미디어위키를 3세대 소프트웨어로 도입하였다. 미디어위키는 이후로도 여러차례 업데이트 되어 위키백과를 비롯한 여러 위키미디어 프로젝트를 운영하는 소프트웨어가 되었다. 위키백과는 낮 시간을 기준으로 1초에 25,000~60,000페이지 요청을 수신한다. 페이지 요청은 먼저 스퀴드 캐시 서버의 프론트엔드 계층으로 내보낸다. 스퀴드 캐시가 처리할 수 없는 요청은 리눅스 가상 서버 소프트웨어를 실행하고 있는 부하 제어 서버로 내보낸다. 즉, 데이터베이스로부터 렌더링한 페이지를 보여 주기 위해 아파치 웹 서버들 가운데 하나로 요청을 내보낸다는 뜻이다. 웹 서버는 요청한 페이지를 전달하여 모든 언어판의 위키백과에 대한 페이지 렌더링을 수행한다. 속도를 더 빠르게 하기 위해 렌더링 된 페이지는 만료될 때까지 분산 메모리 캐시에 캐시 처리되며 이로써 대부분의 동일한 페이지 접근을 위해 페이지 렌더링을 완전히 생략할 수 있다. 위키미디어 서버 시스템 구성도 (2010년 12월 28일 기준) 현재 사용되고 있는 위키백과의 서버는 주로 우분투로 이루어진 리눅스 서버들의 컴퓨터 클러스터로 운영되고 있다. 2009년을 기준으로 위키미디어 재단은 미국 플로리다주에 300대, 네덜란드 암스테르담에 44대의 서버를 운영하였다. 2013년 1월 22일 위키백과는 중요 데이터를 미국의 데이터 센터 공기업인 에퀴닉스로 이전하였다. 위키백과에서는 단순 반복적인 활동을 위해 봇으로 불리는 프로그램이 운영된다. 봇은 자주 혼동되는 오탈자를 바로잡거나 자동으로 생성될 수 있는 반복적인 문구의 삽입과 같은 일을 담당한다. 봇 역시 위키백과 커뮤니티의 사용자들이 작성하여 운영하며 잘못된 사용을 막기 위해 별도의 등록 절차를 거친다. 존 시겐설러는 위키백과를 "허점 많고 무책임한 사이트"라고 비판했다. 위키백과는 누구나 참여할 수 있기 때문에 편집자의 시각에 따라 누군가 악의적으로 잘못된 정보를 입력할 수 있고, 이에 따라 잘못된 정보가 퍼져나갈 수 있다는 점이 제기되어 왔다. 예를 들어 2005년 영어 위키백과에서는 존 시겐설러라는 미국의 전직 언론인이 존 F. 케네디 대통령의 암살에 관여했다는 잘못된 정보가 올려져 있었다는 점이 밝혀졌으며, 한 익명 사용자가 신바드라는 미국의 코미디언이 사망했다는 거짓 정보를 올려 인터넷 전반에 잘못된 소문이 퍼지기도 했다. 또한 위키백과는 미국 내의 보수주의자들로부터 자유주의적이라는 비판을 받아왔다. 이로 인해 컨서버피디아가 2006년에 개설되었다. 미 연구팀에 의하면, 영어판 위키백과에 등록된 문서 중 회사 관련 내용의 60% 정도가 잘못된 사실을 담고 있다는 연구결과가 나왔다. 연구팀의 교수는 이를 특정 회사들이 이미지를 긍정적으로 만들기 위해 위키백과에 회사에 유리한 내용을 삽입하기 때문인 것으로 추정하고 있다. 한국어 위키백과 언어별 위키백과 목록 집단 지성 274301 위키피디아 내용주 참조주 위키백과 초기 화면 분류:온라인 백과사전 분류:하이퍼텍스트 분류:인간과 컴퓨터 상호 작용 분류:가상 사회 분류:웹 2.0 분류:위키미디어 프로젝트 분류:위키 분류:다언어 웹사이트 분류:미국의 웹사이트 분류:사회적 정보 처리

광자 (光子, photon)는 기본입자의 일종으로, 가시광선을 포함한 모든 전자기파를 구성하는 양자이자 전자기력의 매개입자이다. 기호는 그리스 문자 이다. 전자기력의 효과는 미시적, 거시적인 수준에서 쉽게 관찰할 수 있는데, 광자가 질량을 가지지 않기 때문에 장거리에서의 상호작용이 가능하다. 다른 기본입자들과 같이 광자는 양자역학과 입자-파동 이중성 이론을 통해 가장 잘 설명된다. 하나의 현상임에도 파동과 양자라는 두 가지 관측 가능한 모습을 가진 광자의 진짜 성질은 어떤 역학적 모델로도 설명할 수 없다. 이러한 빛의 이중성의 묘사, 전자기파에서의 에너지의 위상을 파악하는 것 또한 불가능하다. 전자기파의 양자의 위치는 공간적으로 국한되지 않기 때문이다. 광자 한 개의 에너지는 플랑크 상수(h)에 빛의 진동수(v)를 곱한 값, 즉 hv이고, 운동량은 hv/c(c는 광속)이다. 아이작 뉴턴은 빛이 입자로 이뤄져 있다고 주장하였다. 그러나 고전적인 입자론은 빛의 파동적인 성질, 특히 간섭을 설명하지 못한다. 따라서 18세기에 와서는 이중 슬릿 실험을 설명할 수 있는 토머스 영의 파동설이 우세하였고, 제임스 맥스웰의 고전전자기학의 완성으로 파동설은 정설로 인정되었다. 그러나 20세기 초에 와서 고전적인 파동설로 설명할 수 없는 현상이 발견되기 시작하였다. 자외선 파탄이 그중 한 예인데, 이에 따르면 열적 평형에 있고 유한한 온도를 가진 고전적 흑체는 무한한 양의 전자기파를 방출하여야 한다. 이 문제를 해결하기 위해, 막스 플랑크는 전자기파가 양자화 되었다는 가설을 도입하였다 (1901). 그러나 그는 실제로 빛이 입자로 구성되었다기보다는, 어떤 알 수 없는 현상에 의해 파동의 에너지가 양자화 되었다고 해석하였다. 알베르트 아인슈타인은 힐베르트의 가설에서 시작하여, 빛이 실제로 입자로 구성되었다고 가정하면 광전효과를 설명할 수 있다는 사실을 보였다 (1905). 이후 양자역학의 발전과 양자전기역학의 도입으로, 빛이 양자화되었다는 사실을 이론적으로 설명할 수 있게 되었다. 네이버 캐스트 - 광자는 홍길동 네이버 캐스트 - 빛의 이중성 분류:광학 분류:보손 분류:광자학 분류:물리학의 기본 개념 분류:게이지 보손 분류:기본 입자

보손 ()는 스핀이 정수고, 보스-아인슈타인 통계를 따르는 매개 입자다. 인도의 물리학자 사티엔드라 나트 보스의 이름을 땄다. 페르미온의 반대말이다. 모든 입자는 스핀이 정수이거나 반정수이다. 스핀-통계 법칙에 따라 (유령입자나 애니온 따위의 예외적 경우를 제외하고) 전자(前者)의 경우는 보스-아인슈타인 통계를 따르고, 후자는 페르미-디랙 통계를 따른다. 전자를 보손 , 후자를 "페르미온"이라고 부른다. 보손은 보스-아인슈타인 통계를 따르므로, 파울리 배타 원리를 따르지 않는다. 즉, 여러 입자가 동일한 상태에 있을 수 있다. 예를 들면, 광자는 스핀이 1인 보손이다. 따라서, 들어온 빛을 완전히 흡수하는 흑체가 복사하는 전자기파의 파장 분포는 보스 통계를 따른다. 또 응집물질물리에 나오는 준입자 포논도 보스 통계를 따른다. 현재 알려진 기본 입자 가운데 보손은 다음과 같다. 게이지 보손은 양-밀스 이론에 등장하는 스핀 1의 입자이다. 이들은 게이지 상호작용을 매개시킨다. * 광자는 전자기파의 양자이다. 질량과 전하가 0이다. * 글루온은 강한 핵력의 양자이다. 색가둠에 따라 독립적으로 존재하지 않고, 쿼크와 함께 강입자를 이루거나 아니면 글루볼로 존재한다. 다만 아직 글루볼은 실험적으로 관측되지 못하고 있다. * W와 Z보손은 약한 핵력을 매개하는 게이지 보손이다. 힉스 메커니즘에 따라 이들은 매우 큰 질량을 가지며, 따라서 약한 핵력은 단거리에서만 작용한다. 힉스 보손은 힉스 메커니즘을 매개하는 스핀 0의 입자이다. 이는 최근에 발견되었다. 중력자는 중력자의 양자이며, 중력을 매개하는 스핀 2의 입자이다. 다만, 실험에서는 중력자의 존재는 중력파로 인한 효과로 간접적으로만 확인되었다. 초대칭이나 각종 대통일 이론 등, 표준 모형을 확장하는 모형들은 대부분 추가 보손을 예측하나, 이들은 아직 발견되지 않았다. 짝수개의 페르미온으로 구성된 합성 보손이 구성될 수 있다. 예를 들어, 중간자는 쿼크와 반쿼크로 구성된 합성 보손이다. 이 밖에도, 보손들로도 합성 보손이 구성될 수 있다. 양자장론의 스핀-통계 정리에 따라, 로런츠 대칭이 깨지지 않는 이상 모든 보손은 항상 정수의 스핀을 갖는다. 즉, 가능한 스핀은 0, 1, 2, … 따위다. 기본 보손의 경우, 와인버그-위튼 정리에 따라 보통 0, 1, 2만이 가능하다고 여겨지며, 스핀 2인 입자는 중력자, 스핀 1인 입자는 벡터 보손 , 스핀 0인 입자는 스칼라 보손 으로 불린다. 페르미온과 달리, 보손은 파울리 배타 원리를 따르지 않는다. 즉, 한 양자 상태에 임의의 수의 보손이 존재할 수 있다. 따라서 보손은 낮은 온도에서 보스-아인슈타인 응축 등의 특이한 성질을 보인다. 분류:물리학의 기본 개념 분류:양자장론 분류:원자물리학 분류:통계역학

디리클레 합성곱 (Dirichlet convolution) 혹은 디리클레 포갬 은 수론적 함수(arithmetic function)의 집합에서 정의되는 이항연산(binary operation)으로, 수론에서 중요하게 다뤄진다. 독일 수학자 르죈 디리클레의 이름에서 유래하였다. f , g 가 수론적 함수 (즉, 자연수에서 복소수로의 함수)일 때, f , g 의 디리클레 포갬 f g 는 다음과 같이 정의되는 수론적 함수이다. 여기서 덧셈은 n 의 모든 양의 약수 d 에 대해 이루어진다. 이 연산의 일반적인 성질을 몇가지 나열해 보면 닫혀있다 f와 g가 모두 곱셈적이라면, f g도 곱셈적이다. (주의 그러나 두 완전 곱셈적인 함수의 포갬은 완전 곱셈적이 아닐 수 있다.) 교환법칙 f g = g f 결합법칙 ( f g ) h = f ( g h ) 분배법칙 f ( g + h ) = f g + f h 항등원 f ε 1 에서 ε( n ) 0 으로 정의되는 함수. 역원 모든 곱셈적 함수 f에 대해, 어떤 곱셈적 함수 g가 존재하여 f g = ε 를 만족한다. 덧셈과 디리클레 포갬으로 수론적 함수의 전체집합은 ε을 곱셈에 대한 항등원으로 하는 가환환(commutative ring)을 이루고, 이를 디리클레 환 (dirichlet ring)이라 부른다. 이 환의 unit은 f (1) ≠ 0 을 만족하는 f들이다. 나아가, 곱셈적 함수의 집합은 디리클레 포갬과 ε을 항등원으로 하는 가환군(abelian group)을 이룬다. 곱셈적 함수에서 몇가지 중요한 곱셈적 함수들간의 포갬에의한 관계식의 예를 찾아볼 수 있다. 주어진 수론적 함수 에 대해 디리클레 합성곱을 연산으로 하는 역원 이 존재한다. 이 역원을 계산하는 계산식은 다음과 같다. 맨 첫 번째 항은 다음과 같다. 그리고 일 경우는 다음과 같다. 예를 들어, 모든 에 대해 1 인 수론적 함수의 역원은 뫼비우스 함수가 된다. 더 일반적인 관계는 뫼비우스 반전 공식에 의해 유도된다. f 가 수론적 함수이면, L-급수 (L-series)는 다음과 같이 정의된다. 급수가 수렴하는 복소수 s에 대해, L-급수의 곱은 디리클레 포갬과 다음 관계가 있다. 좌변이 존재하는 모든 s에 대해, 위 관계식은 L-급수를 푸리에 변환과 비교해 보면, 포갬 정리(convolution theorem)과 긴밀하다. 물론 수론적 함수는 연속함수가 아니므로 통상적인 의미로서의 미분은 불가능하다. 그러나 산술함수에서 따로 미분을 정의하여 디리클레 합성과 연계하여 사용한다. 주어진 산술함수 의 미분은 다음과 같이 정의한다. 여기서 물론 는 망골트 함수(Mangoldt function)이다. 예를 들어, 모든 에 대해 1 인 수론적 함수 이 있다고 할 때, 관계식 때문에 다음이 성립한다 위와 같이 미분을 정의할 경우 다음과 같은 성질들이 성립한다. 분류:수론 분류:수론적 함수

수학에서, 동치관계 (同値關係는 논리적 동치와 비슷한 성질들을 만족시키는 이항관계이다. 집합 위의 동치관계 는 반사관계이자 대칭관계이자 추이관계인 이항관계이다. 즉, 다음 조건들이 성립하여야 한다. (반사관계) 임의의 에 대하여, (대칭관계) 임의의 에 대하여, 만약 라면, (추이관계) 임의의 에 대하여, 만약 이고 라면 집합 위에 동치관계 이 주어졌을 때, 원소 의, 동치관계 에 대한 동치류 (同値類 는 그 원소와 동치인 원소들의 집합이다 즉, 집합 의 에 대한 몫집합 (-集合 은 에 대한 동치류들의 집합이다. 즉, 임의의 집합 위의 등호 관계 도형 집합 위의 닮음 관계 사람들의 집합 위의, 같은 생일을 갖는 관계 공집합이 아닌 집합 위의 공관계는 (유일한 유형의) 반사관계가 아닌 대칭관계이자 추이관계이다. 실수 집합 위의 순서 관계 는 대칭관계가 아닌 반사관계이자 추이관계이다. 실수 집합 위의 이항관계 은 추이관계가 아닌 반사관계이자 대칭관계이다. 집합 위의 동치관계로부터, 표준사상을 구성할 수 있다. 즉, 집합 위의 동치관계 에 대하여, 함수 를 표준사상 이라고 한다. 반대로, 전사함수 에 대하여, 이항관계 는 동치관계이며, 그 몫집합은 이다. 집합 위의 동치관계와 그 집합의 분할 사이에는 자연적인 일대일 대응이 존재한다. 즉, 다음과 같다. 집합 위의 동치관계 에 대하여, 그 몫집합 은 의 분할이다. 즉, 임의의 에 대하여, 만약 이면, 이다. 임의의 에 대하여, 만약 이면, 이다. 반대로, 집합 의 분할 에 대하여, 이항관계 는 동치관계이다. 집합의 분할 분류:관계 (수학)

《자연철학의 수학적 원리》 《 자연철학의 수학적 원리 》(自然哲學- 數學的原理는 서양의 과학 혁명을 집대성한 책의 하나이다. 줄여서 프린키피아 ()라고 불리기도 한다. 1687년에 나온 아이작 뉴턴의 세 권짜리 저작으로, 라틴어로 쓰여졌다. 이 책에서 뉴턴은 고전 역학의 바탕을 이루는 뉴턴의 운동 법칙과 만유인력의 법칙을 기술하고 있다. 당시 요하네스 케플러가 천체의 운동에 대한 자료를 바탕으로 알아낸 케플러의 행성운동법칙을 뉴턴은 자신의 위 두 법칙들로써 증명해 낸다. 그는 이러한 일련의 작업을 통해서 코페르니쿠스에서 시작되어 케플러, 갈릴레오를 거치면서 이루어져 온 천문학의 혁명을 완성하는 한편, 갈릴레오 이후 데카르트, 하위헌스 등을 통해서 이루어져 온 근대 역학의 성공을 눈부시게 보여주고 있다. 에드먼드 핼리도 이 책을 바탕으로 1530년, 1607년, 1682년에 나타났던 혜성들의 궤도를 계산해, 이 혜성 모두가 동일한 하나의 천체일 가능성이 높다는 사실을 발견했고 일정한 주기에 따라 1750년대 말에 다시 나타나리라고 예견했다. 뉴턴도 핼리도 죽은 뒤인 1758년에 수수께끼 같은 천체가 발견되었는데 그것이 다름 아닌 핼리 혜성이다. 제1편은 운동에 관한 일반적 명제를 논술하였고, 제2편은 매질 속에서의 물체의 운동을 다루고, 마지막 제3편은 코페르니쿠스의 지동설, 케플러의 행성의 타원궤도 등의 행성의 운동을 증명하였다. 뉴턴은 그의 이론을 기술하기 위해 미적분학을 개발하지만, 이 책에서는 주로 기하학적인 증명 방법을 사용하고 미적분을 거의 사용하지 않고 있는데, 이는 당시의 사람들의 이해력을 고려해서라고 한다. 1687년에 초판, 1712년 증보 개정판, 그리고 1726년 제3판이 출간되었다. 진공 중에서 물질 입자가 어떻게 운동하는지를 다루고 있다. 이 논의는 지금도 우리들이 유용하게 사용하고 있는 세 가지 운동 법칙에 근거하고 있다. 이 운동 법칙들은 관성 기준계, 즉 정지 상태나 일정한 속도로 움직이는 기준계에서 운동을 기술할 때 적용된다. 물체의 운동에 대한 일반적 논의를 펴고 있다. 이 논의를 통해서 여러 가능한 힘들이 어떤 수학적 형태를 띠게 될 것인지를 가정하고, 또 그런 힘에 의해서 생기는 운동을 역시 수학적인 방식으로 추론한다. 거리의 제곱에 반비례하는 만유 인력과 같은 힘들을 포함해서 다른 여러 가지 형태의 가상적인 힘에 의한 운동이 함께 취급되고 있다. 뉴턴은 케플러의 제 3법칙을 일반화시켰다. 그래서 모든 물체와 물체 사이에는 그 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘, 즉 만유 인력이 작용한다는 사실을 입증한 것이었다. 저항이 있는 공간 속에서 물질의 입자가 어떻게 운동하는지에 대한 문제를 취급하고 있다. 이 내용은 오늘날의 소위 「유체역학」에 해당한다. 이것은 주로 당시에 널리 퍼져 있던 데카르트의 「소용돌이」우주관에 케플러의 행성 운동 법칙과 어울리지 않는다는 사실을 밝히기 위한 목적에 맞추어져 있다. 가장 성과가 많은 부분이다. 태양과 다른 행성들의 질량이 추론되고, 순전히 수량적인 방식을 이용해서 지구의 평평한 모습이 설명되며, 조수의 이론 등이 상세히 제시되고 있다. 『기하학 원론』이 1권에서 점, 선, 면, 평면, 각, 도형에 대한 몇 개의 기본적인 정의와 공리, 상식으로 시작하듯이 『프린키피아』의 처음에서도 물질의 양, 운동의 양, 구심력에 대한 간단하고 명료한 몇 개의 정의와 공리, 운동법칙으로 시작하고 있다. 그리고『기하학 원론』에서는 초기 가정으로 출발해서 앞에서 말한 정의와 공리들을 이용해서 논리적으로 법칙들을 정의하고 있다. 『기하학 원론』과 『프린키피아』의 틀은 유사성을 보이고 있지만 그 증명하는 방식에는 여러 가지 차이점을 보이고 있다. 『프린키피아』에서는 눈에 보이지 않는 체계에 관한 설명이 없다. 2권의 6장에서 진자를 이용한 실험 데이터와 7장에서 매질속에서의 투사체 운동을 많은 사례와 실험을 통해 분석한 것, 3권에서 천문학적 데이터를 사용한 것처럼 눈에 보이는 물체의 운동만을 엄밀한 계량적 방법으로 다루고 있다. 그리고 1권과 2권에서 물체에 운동에 대한 일반적인 원리를 제시한다. 그 후에 3권에서 만유인력을 예를 들어 만유인력의 법칙이 천체 현상을 어떻게 설명하는가를 구체적으로 보여주었다. 일반법칙에 만유인력이라는 특수한 경우를 적용함으로써 자유낙하 현상, 지구의 타원궤도 운동, 달이나 혜성과 같은 천체의 운동, 조수 간만 및 계절의 변화와 같은 현상들이 어떻게 그리고 왜 일어나는지를 잘 설명하고 있다. 『기하학 원론』은 정의와 유클리드의 가정이라고 불리는 공리 개념으로 시작하여 논리적 순서로 정리나 문제의 해를 유도하는 공리적 체계의 전형적인 모습을 보여주고 있다. 『기하학 원론』 은 엄밀하고 정확한 논리적 증명을 확립하는데 기초를 다진 점이 높이 평가되었고, 그 구성상의 뛰어난 특징 때문에 유클리드 이후의 많은 저명한 학자들이 책을 쓸 때 『기하학 원론』의 구성 양식을 참고하였다. 『기하학 원론』은 그리스인들의 추상적이고 정적인 사고의 영향을 받아, 현실을 설명하는데 도움을 주기보다는 명상과 사색 그리고 논리적인 두뇌 훈련을 위한 학문으로서의 역할이 강조되었다. 그 결과 구체적인 양의 계산에 대한 언급이 전혀 없고 도형을 움직인다던가 변형시킴으로써 쉽게 해결할 수 있는 문제들을 어렵게 해결하는 경우가 있다. 반면에 『프린키피아』는 상업 자본과 제조업이 발전하던 중세말기의 현실적이고 동적인 사고의 영향을 받아 물체의 운동과 천체 현상에 대한 구체적인 설명을 하고있다. 1권과 2권에서 물체의 운동에 대한 일반적인 원리들을 많은 사례와 실험데이터를 통해 설명한 뒤 3권예서 천문학적 데이터를 적절히 사용함으로써 실제 천체 현상을 잘 설명하고 있다. 뉴턴이 살았던 시대는 봉건제가 붕괴하고 상업 자본과 제조업이 발달하기 시작한 때였다. 이 시기에는 상업이 발달하면서 더 안정적으로 많은 양의 상품을 운반해야 할 필요가 생겨났다. 그러나 장원 제도와 봉건 경제의 폐쇄성으로 인해 육상 수송의 발전은 이루어지지 못한 반면, 바다와 강을 이용한 수상 수송은 빠른 발전을 이룩하여 이의 요구에 응하였다. 그러나 이 시기의 해상수송은 먼 바다배의 위치를 확인할 방법을 찾지 못해 연안을 따라서 운행할 수밖에 없었다. 발전을 계속하던 상업자본은 속도의 증가, 배의 적재능력 및 항해능력, 해상서의 배의 위치결정 방법 그리고 운하와 수문의 건설에 대한 기술적 문제들을 제기하게 되는데 이 문제들은 유체 정역학, 유체 동역학 그리고 천체 역학의 연구를 통해 해결할 수 있었다. 한편 상업의 발달로 교환수단인 금과 은의 수요가 늘어나게 되고 군수 산업의 발전으로 철과 동의 수요도 늘어나게 됨에 따라 중세 말기 무렵 채광업은 더욱 발전하여 거대한 산업이 된다. 이것은 새로운 광산의 개발과 함께 기존 광산의 체굴에 대한 새로운 기술을 요구하게 된다. 이리하여 교역과 군수 산업의 발달은 광산업앞에 광석인양, 갱도의 환기, 배수 및 펌프, 송풍 그리고 광석선별에 관한 기술적 문제를 제기하게 되는데 이 문제들은 기본적인 역학과 기체 정역학, 유체 정역학을 연구함으로써 해결할 수 있었다. 또한 군사기술의 발전도 경제적 발전에서 상당히 중요한 역할을 하였다. 화약이 중국에서 유럽으로 알려지게 된 이후 화기의 급속한 증가를 가져왔고 여러 전투들을 통해 무기의 개량과 전투와 관련된 여러 가지 문제들에 대한 연구가 이어졌다. 군사의 발전은 화기의 최소중량, 안정성 그리고 탄환궤도에 관한 기술적 문제들을 제기하게 되고, 많은 학자들이 이 문제를 해결하기 위해 역학 연구에 몰두하였다. 상업자본과 제조업의 발전시기인 16세기 초반부터 17세기 후반까지 물리학자들이 다룬 연구테마를 살펴보면 교통수단, 산업 그리고 전쟁에서 기술상의 여러 요구를 분석하여 찾아낸 문제들이 대부분 역학에 관한 문제였다. 물론 이 시기에 광학, 정전기와 전기에 관한 발전도 있었지만 이러한 문제들은 모두 부차적인 의의를 가지며 연구 수준에 있어서도 역학에 훨씬 못 미쳤다. 생산제력의 발전은 상업자본 시기의 과학 앞에 일련의 실질적 과제들을 제시하고 무조건적인 필요성을 들어 그 해결을 요구하였다. 중세의 대학들은 이러한 과제들을 해결하려 하지 않았으며 해결할 수도 없었고 오히려 발전해가는 여러 자연과학에 반대하며 적극적으로 이와 대립하였다. 구체적인 기술상의 문제들을 해결하는 과학과 기술은 영국혁명 이후 생산 제력의 발전에 강력한 자극을 주었고 이의 영향을 받아 과학계에서는 여러 물리학상의 문제들을 일반적인 방법으로 해결하기 위해 종합적인 개관을 제공하는 견고한 기본적인 기초를 쌓을 필요가 생겨났다. 뉴턴 『프린키피아』의 소개가 그러한 필요를 풍족시키게 된다. 위에서 분석한 이시대의 물리학상의 테마가 제기한 문제들이 『프린키피아』 의 핵심으로 되어있고, 뉴턴의 관심 범위를 조사해 보면 그 시대의 상업교통, 산업 그리고 군사에서의 문제들을 남김없이 수용하려 한 것을 지적할 수 있다. 『프린키피아』의 내용은 바로 그 시대 사회 경제적인 토대를 이루었던 과학과 기술의 반영이라는 점을 알 수 있고, 『프린키피아』의 올바른 이해를 위해서는 『프린키피아』가 저술된 그 시기의 과학과 기술사에 대한 이해와 연구가 선행되어야 한다. 아이작 뉴턴 《원론》 분류:1687년 책 분류:1687년 과학 분류:물리학 책 분류:영국의 책 분류:코페르니쿠스 혁명 분류:아이작 뉴턴의 책 분류:1687년 잉글랜드 분류:1713년 책 분류:1726년 책

Schrödinger (1933).jpg|180px|섬네일|에르빈 슈뢰딩거 슈뢰딩거 방정식 (Schrödinger方程式은 비상대론적 양자역학적 계의 시간에 따른 진화를 나타내는 선형 편미분 방정식이다. 오스트리아의 물리학자 에르빈 슈뢰딩거가 도입하였고, 그가 발명한 파동역학의 기본 방정식이다. 파동 함수 에 대한 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같다. 해밀토니언 연산자 는 고전적 해밀토니언에 해당하는 연산자로, 후자를 양자화하여 얻는다. 는 폴 디랙의 브라-켓 표기를 사용해 나타낸, 슈뢰딩거 묘사에서의 힐베르트 공간의 상태 벡터이다. 이를 파동 함수 로 나타낼 수 있다. (파동 함수에 대한 해석은 코펜하겐 해석을 참조하라.) 해밀토니언 연산자 는 보통 미분 연산자이다. 예를 들어, 퍼텐셜 속에 있는, 질량이 인 비상대론적 입자의 경우 해밀토니언은 다음과 같은 2차 미분 연산자이다. 즉, 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같은 2차 편미분 방정식이 된다. 슈뢰딩거 방정식은 다음과 같은 라그랑지언으로부터 유도할 수 있다. 예를 들어, 퍼텐셜 속에 있는, 질량이 인 비상대론적 입자의 경우 슈뢰딩거 라그랑지언은 다음과 같다. 여기서 두 번째 표현은 전미분항(total derivative)을 무시하고 쓴 것이다. 이 라그랑지언을 고전적 가환 또는 반가환 장의 라그랑지언으로 여겨, 양자장론으로 이차 양자화시킬 수 있다. 이 경우, 외부 배경장 속에서 움직이는, 임의의 수의 비상대론적 보손 또는 페르미온을 나타내는 양자장론을 얻는다. 또한, 이 경우 비선형 상호작용항을 추가할 수 있다. 예를 들어, 그로스-피타옙스키 방정식이 이러한 꼴이다. 1905년, 알베르트 아인슈타인은 광전 효과를 설명하기 위해서 광자의 에너지 E와 진동수 ν 및 플랑크 상수 h 사이의 관계를 : 로 나타내었다. 1924년 루이 드 브로이는 광자 뿐만 아니라 모든 입자가 대응되는 파동함수 를 가진다는 드 브로이 가설을 발표하고, 파동의 파장 λ와 입자의 운동량 p에 대해 : 의 관계식을 제안했으며, 이 관계식이 특수상대론 및 위의 아인슈타인이 제안한 식과 일관됨을 보였다. 즉, E = hν는 광자 뿐만 아니라 모든 입자에 대해 성립한다는 것이다. 위 식들을 각진동수 와 파수 및 를 이용해 표현하면, : 및 p 와 k 를 벡터로 표현하면 : 에르빈 슈뢰딩거는 슈뢰딩거 방정식을 1925년 발표하였다. 슈뢰딩거는 평면파의 위상을 복소 위상인자로 나타내었다. 그리고 그는 이므로 이며, 마찬가지로 이므로 이고, 따라서 및 각 방향의 부분들을 더하면 이 성립함을 알았다. 이제 이를 총 에너지 E와 질량 m 및 위치에너지에 대한 고전역학적 공식 (단순히 총 에너지를 운동 에너지와 위치 에너지의 합으로 나타낸 것) 에 대입하여, 당시에 슈뢰딩거가 얻었던 위치에너지가 주어진 3차원 공간 상의 단일입자에 대한 공식에 도달한다. 슈뢰딩거 방정식은 비상대론적이므로, 특수상대론과 불합한다. 슈뢰딩거 방정식을 상대론적으로 일반화하면 스핀에 따라 클라인 고든 방정식이나 디랙 방정식 따위를 얻는다. 이들은 비상대론적인 극한에서 슈뢰딩거 방정식으로 수렴한다. 또한, 슈뢰딩거 방정식에 비선형적인 항을 추가할 수도 있다. 예를 들어, 응집물질물리학에서 보스-아인슈타인 응축을 나타내기 위해 사용하는 그로스-피타옙스키 방정식은 슈뢰딩거 방정식에 사승 상호작용을 추가한 것이다. 분류:편미분방정식 분류:양자역학 분류:사람 이름을 딴 낱말 분류:오스트리아의 발명품 분류:물리학의 기본 개념 분류:에르빈 슈뢰딩거 분류:물리학 방정식

얼음이 녹으면 엔트로피가 증가한다. 엔트로피 ()는 열역학적 계의 유용하지 않은 (일로 변환할 수 없는) 에너지의 흐름을 설명할 때 이용되는 상태 함수다. 통계역학적으로, 주어진 거시적 상태에 대응하는 미시적 상태의 수의 로그로 생각할 수 있다. 엔트로피는 일반적으로 보존되지 않고, 열역학 제2법칙에 따라 시간에 따라 증가한다. 독일의 물리학자 루돌프 클라우지우스가 1850년대 초에 도입하였다. 대개 기호로 라틴 대문자 S 를 쓴다. 엔트로피에는 열역학적 정의와 통계학적인 정의, 두 가지의 관련된 정의가 있다. 역사적으로, 고전 열역학적 정의가 먼저 발전하였다. 고전 열역학적인 관점에서, 그 이론은 원자나 분자 같은 수많은 성분들로 이루어져 있고, 학설의 안정성은 그러한 성분들의 평균적인 열특성으로 설명된다. 이론을 구성하는 성분의 세부적인 성분들은 직접적으로 보이지 않는다. 그러나 그 특성은 온도, 압력, 엔트로피, 열용량과 같은 눈으로 볼 수 있는 평균적인 지표들에 의해 설명된다. 그 이론의 특성에 관한 고전적인 정의는 평형 상태임을 가정하였다. 엔트로피의 고전 열역학적 정의는 최근 비평형 열역학의 영역으로까지 확대되었다. 이후 엔트로피를 포함한 열특성은 눈으로 볼 수 없는 미시세계에서의 움직임에 대한 정역학적인 관점에서 새롭게 정의되었다. 그 예로 처음에는 기체로 여겨졌지만 시간이 지난 후에 광자, 음자, 스핀과 같은 양자 역학적으로 생각되는 뉴턴 입자가 있다. 이 이론의 특성에 대한 통계학적 설명은 고전적인 열역학을 사용하여 이론의 특성을 정의하는 것이 몇몇 변수의 영향을 받는 이론의 최종적인 상태를 예측하는데 있어서 점점 신뢰할 수 없는 예측 기술이 되어감으로 인하여 필수적인 것이 되었다. 고전적 열역학에서는 엔트로피 S 의 절대적 값은 정의할 수 없고, 대신 그 상대적 변화만 정의한다. 열적 평형을 이뤄 온도가 인 계에 열 를 가하였다고 하자. 이 경우 엔트로피의 증가는 다음과 같이 정의한다. :. 이 식을 적분하여 유한한 엔트로피 차이를 정의한다. :. 엔트로피는 온도의 함수로써, 주어진 열이 일로 전환될 수 있는 가능성을 나타낸다. 예를 들어 같은 크기의 열량이라도 고온의 계에 더해졌을 때보다 저온의 계에 더해졌을 경우에 계의 엔트로피가 크게 증가한다. 따라서 엔트로피가 최대일 때 열에너지가 일로 전환될 수 있는 가능성은 최소이고, 반대로 엔트로피가 최소일 때 열에너지가 일로 전환될 수 있는 가능성이 최대가 된다. 실제로 외부적인 일을 할 수 있는 에너지를 "유용한 에너지", 존재하지만 외부적인 일을 하는 데에 쓰일 수 없는 에너지를 "사용불가능한 에너지"라고 한다. 계의 총 에너지를 "유용한 에너지"와 "사용불가능한 에너지"의 합으로 정의 할 때, 엔트로피는 전체 에너지에서 차지하는 비율이 주어진 계의 절대 온도에 반비례하는 "사용불가능한 에너지"의 일종으로 볼 수 있다. 깁스 자유 에너지 또는 헬름홀츠 자유 에너지와의 관계식에서 "TS" 로 나타나는 것을 생각해 보라. 엔트로피는 계의 자유 에너지를 결정짓는 요소 가운데 하나이다. 온도는 평형 상태에 있는 계에서만 정의되는 값이므로, 이와 같은 엔트로피의 열역학적인 정의는 오직 평형 상태에 있는 계에서만 성립한다. 반면 통계역학적인 엔트로피의 정의는 모든 계에 적용된다 (아래 참고). 따라서 엔트로피의 보다 근본적인 정의로는 통계역학적인 정의를 꼽을 수 있다. 엔트로피의 증가는 흔히 분자들의 무질서도의 증가로 정의되어 왔으며, 최근들어 엔트로피는 에너지의 "분산"으로 해석되고 있다. 통계역학에서는 엔트로피의 차 뿐만 아니라 엔트로피의 절대적 값을 정의할 수 있다. 확률적 상태 분포를 가지는 어떤 계의 앙상블을 생각하자. 여기서 단일계의 상태(미시적 상태) 의 확률을 라고 하자. 이 경우, 앙상블의 엔트로피는 다음과 같이 정의한다. 고립된 계의 경우, 통상적으로 모든 미시적 상태의 확률이 같다고 가정한다. 즉 (여기서 는 가능한 미시적 상태의 수)다. 이 경우 다. 여기서 k B 는 볼츠만 상수다. 이 식은 루트비히 볼츠만이 처음 발견하였다. 열저장고와 열적 평형을 이룬 계의 미시상태는 볼츠만 분포 를 따른다. 이 경우 엔트로피는 다음과 같다. 여기서 는 분배함수다. 를 헬름홀츠 자유 에너지로 정의하여, 로 쓰기도 한다. 양자역학적 앙상블은 밀도행렬 로 나타내어진다. 이 경우, 폰노이만 엔트로피 ()를 다음과 같이 정의한다. 밀도행렬을 대각화하면 그 각 원소는 확률 가 되므로, 이는 위의 통계역학적 정의와 동등하다. 이 정의는 존 폰 노이만이 발견하였다. 블랙홀은 고전적으로 털없음 정리에 의하여 미시상태가 없다. 그러나 반고전으로 마치 어떤 유한한 엔트로피를 가진 것처럼 행동한다. 이 엔트로피는 다. 여기서 는 블랙홀의 사건 지평선의 넓이다. 이를 베켄슈타인-호킹 엔트로피 ()라고 부른다. 이는 야콥 베켄슈타인(이 가설을 세웠고, 스티븐 호킹이 반고전적으로 유도하였다. 또한, 특수한 경우 끈 이론이나 루프 양자 중력 등으로 미시적으로 유도할 수도 있다. 블랙홀을 포함하는 계의 경우, 베켄슈타인-호킹 엔트로피를 무시하고 계산하면 일반적으로 열역학 제2법칙이 성립하지 않고, 이를 포함하여 계산하여야만 성립한다. 정보 이론에서의 엔트로피는 확률 변수의 무질서도의 척도이다. 은 특정 온도 에서 시스템의 에너지 중에서 일로 변환할 수 없는 에너지를 나타낸다. 따라서 전체 에너지에서 를 뺀 양이 자유 에너지가 된다. 엔트로피란 우주 내부 어떤 시스템에서 생기는 유용한 에너지가 무용한 에너지로 변화하는 량의 척도이다. 엔트로피를 계를 구성하는 성분들의 배열의 관점에서 바라보게 된다면, 위치 엔트로피와 열 엔트로피로 분류할 수 있다. 여기서 열 엔트로피는 분자들 사이에서의 에너지 양자의 분포들에 의한 구별가능한 배열을 기준으로 하여 계산된 엔트로피를 말한다. 위와 같이 분류한 엔트로피를 계의 관점에서 본 알짜엔트로피 변화를 나타낼 때 이용할 수 있다. 계와 주위가 갖는 엔트로피는 다음과 같이 표현할 수 있다 여기서 열 엔트로피는 계와 주위 모두에 존재하지만, 계를 제외한 모든 곳을 지칭하는 주위에서 위치 엔트로피의 변화는 너무 광범위하게 이루어지므로 그 변화를 무시할 수 있고, 주위가 갖는 엔트로피 변화에 가장 큰 영향을 미치는 것은 온도, 즉 열 엔트로피이다. 이 때문에 주위의 엔트로피 변화를 열 엔트로피 변화라고 할 수 있다. 그리고 이와 같은 관점에서 계에서 열 엔트로피변화는 분명 존재하긴 하지만 위치 엔트로피의 변화가 더욱 계의 엔트로피변화에 큰 영향을 주기 때문에 계의 엔트로피 변화를 위치 엔트로피의 변화라 할 수 있다. 아이작 아시모프의 단편 소설 《마지막 질문》. 제레미 리프킨의 책 《엔트로피》. 비록 자연과학적 시선과는 일치하지 않으나 엔트로피 법칙을 사회학적으로 해석하였다. 만물은 유용에서 무용으로의 한가지 방향으로만 흐르며 결국에는 세계는 무질서에 휩싸일 것이라고 경고하며 새로운 세계관을 역설하고 있다. Rifkin, Jeremy, and Ted Howard. Entropy A New World View. New York Viking, 1980. Print. 혼돈 이론 맥스웰의 도깨비 스털링 근사 기브스 자유 에너지 잔여 엔트로피 Postech - 과학사개론 > 엔트로피 개념에 대한 이해, 저자 - 임경순 네이버 캐스트 - 엔트로피는 증가한다, 엔트로피 증가의 법칙 분류:그리스어계 외래어 분류:물리학의 기본 개념 분류:상태 함수 분류:비대칭

라플라스 방정식 (Laplace s equation)은 2차 편미분 방정식의 하나로, 고윳값이 0인 라플라스 연산자의 고유함수가 만족시키는 방정식이다. 전자기학, 천문학 등에서 전위 및 중력 퍼텐셜을 다룰 때 쓰인다. 피에르시몽 라플라스의 이름을 땄다. 라플라스 방정식의 해를 조화함수 라고 한다. 차원 리만 다양체에서 가 라플라스-벨트라미 연산자라고 하자. 그렇다면 라플라스 방정식 은 다음과 같은 2차 편미분방정식이다. :. 3차원 유클리드 공간에서는 이므로, 이 된다. 우변을 주어진 함수 로 바꾼 경우 는 푸아송 방정식이라고 한다. 즉, 라플라스 방정식은 인 푸아송 방정식의 특수한 경우다. 우변을 다음과 같이 바꾸면 헬름홀츠 방정식을 얻는다. 라플라스 방정식은 인 경우다. 코시-리만 방정식의 해의 두 성분 모두 각각 라플라스 방정식을 만족한다. (즉, 정칙함수의 실수 또는 허수 성분은 조화함수다.) 라플라스 방정식의 디리클레 문제란 어떤 영역 의 경계에서의 φ가 특정 함수로 주어졌을 때, 영역 위의 해 φ를 구하는 것이다. 열전도에서 등장하는 라플라스 방정식을 빗대어 보면, 이 문제는 다음과 같이 해석할 수 있다. 경계면의 온도를 특정한 온도로 일정하게 유지하고 내부의 온도가 더 이상 변화하지 않을 때까지 기다린 후 내부의 온도 분포를 찾는 것이 디리클레 문제에 해당한다. 라플라스 방정식의 노이만 경계 조건은 경계 D에서 함수 자신이 아니라 법선 도함수를 조건으로 가진다. 물리학에서는 경계에서만 벡터장의 효과를 알고 있을 때 그 벡터장의 퍼텐셜을 구하는 데 사용한다. 라플라스 방정식의 해를 조화 함수라고 한다. 조화 함수는 방정식의 해가 되는 영역에서는 항상 해석적이다. 만일 두 함수가 각각 라플라스 방정식(또는 선형 동차 미분방정식)의 해라면, 두 함수의 선형 결합도 해이다. 이 성질을 중첩의 원리라고 하며 복잡한 문제의 해를 간단한 해들로 나타낼 수 있기 때문에 유용하게 쓰인다. 2차원에서 라플라스 방정식은 두 개의 의존변수 의 형태로 나타난다. 는 격자크기(mesh size) 푸아송 방정식의 차분방정식은 다음과 같다. 복소 범위의 해석적 함수 의 실수부와 허수부는 모두 라플라스 방정식을 만족한다. 이고 라 하자. 가 해석적이려면 를 만족해야 한다(코시-리만 방정식). 여기서 이다. 따라서 는 라플라스 방정식을 만족한다. 도 비슷한 방법으로 라플라스 방정식을 만족함을 보일 수 있다. 극좌표계 에서 라플라스 연산자는 다음과 같다. :. 따라서 그 일반해는 변수분리법으로 구할 수 있고, 다음과 같다. :. 이는 함수 의 푸리에 급수임을 알 수 있다. 이는 으로 나타낼 수 있다. 즉, 푸리에 급수의 계수는 로랑 급수의 계수와 같다. 3차원 공간에서, 구면좌표계 에서 변수분리법을 적용하면 라플라스 방정식의 일반해는 다음과 같다. :. 여기서 는 구면 조화 함수이고, 와 은 임의의 계수다. 물론, 가 원점에서 연속적이려면 이다. 분류:방정식 분류:조화해석학 분류:타원 편미분 방정식 분류:푸리에 해석학 분류:피에르시몽 라플라스

사인 함수와 코사인 함수 수학에서, 삼각함수 (三角函數는 각의 크기를 삼각비로 나타내는 함수이다. 예각 삼각함수는 직각 삼각형의 예각에 직각 삼각형의 두 변의 길이의 비를 대응시킨다. 임의의 각의 삼각함수 역시 정의할 수 있다. 삼각함수는 복소수의 지수 함수의 실수 · 허수 부분이며, 따라서 복소수를 다룰 때 핵심적인 역할을 한다. 가장 근본적인 주기 함수이며, 각종 주기적 현상을 다룰 때 푸리에 급수의 형태로 등장한다. 삼각함수에는 3개의 기본적인 함수가 있으며, 이들은 사인 (, 기호 sin) · 코사인 ( , 기호 cos) · 탄젠트 (, 기호 tan)라고 한다. 이들의 역수는 각각 코시컨트 (, 기호 csc) · 시컨트 (, 기호 sec) · 코탄젠트 (, 기호 cot)라고 한다. 직각 삼각형 C가 직각인 삼각형 ABC에서, 각 A, B, C의 대변(마주보는 변)의 길이를 라고 할 때, 사인 , 코사인 , 탄젠트 의 정의는 다음과 같다. :사인 :코사인 :탄젠트 또한, 코시컨트 , 시컨트 , 코탄젠트 는 위 세 함수의 역수가 되며, 다음과 같이 정의한다. :코시컨트 :시컨트 :코탄젠트 삼각 함수 좌표평면에서 원점을 중심으로 하고 반지름 r의 길이가 1인 원을 단위원이라고 한다. 이 단위원 위의 점 A 에 대해, 축과 점 A와 원점을 잇는 직선간의 각을 라고 하면, 다음과 같이 정의한다. 동경선이 역방향으로 움직이면 값을 갖는다. 150px200px :특수각일때, 오일러의 공식 에 를 대입하면, 를 대입하면, 연립하여 풀면, 쌍곡선함수, 사인 · 코사인 · 코시컨트 · 시컨트는 주기가 인 주기함수이다. 즉, 임의의 복소수 에 대하여, 탄젠트 · 코탄젠트는 주기가 인 주기함수이다. 즉, 임의의 복소수 에 대하여, 사인과 코사인은 실수선 위에서 해석함수이며, 복소 평면 위에서 정칙함수이다. 이들은 복소 무한대 에서 본질적 특이점을 갖는다. 탄젠트는 실수선의 ()에서 정의되지 않는다. 350px 350px 350px 사인과 코사인의 그래프 탄젠트 그래프 코시컨트 그래프 단위원 위의 각 점의 좌표 특별한 각에서의 삼각 함수의 값은 다음과 같다. :(라디안) 특수각 사인 코사인 탄젠트 (0˚) (30˚) (45˚) (60˚) (90˚) 0º , 90º sin, cos, tan :탄젠트 0˚= :탄젠트 90˚= 각 사분면에 따른 삼각함수의 부호는 다음과 같다. 사분면 sin과 csc cos과 sec tan와 cot I + + + II + − − III − − + IV − + − 삼각함수 사이에는 많은 항등식이 존재한다. 그중 가장 자주 쓰이는 것은 피타고라스 항등식 으로, 어떤 각에 대해서도 사인의 제곱과 코사인의 제곱의 합은 1이다. 이는 반지름의 길이가 인 빗변이고 밑변이 각 의 대변인 높이 에 대하여 를 만족한다는 피타고라스의 정리로 설명할 수 있다. 이를 삼각함수로 나타내면 다음과 같다. 이것은 다음과 같다. 따라서, 이것은 또한 단위원에서 다음과 같다. 서로 다른 삼각함수의 관계는 삼각함수의 덧셈정리 이다. 두 각의 합과 차의 사인과 코사인은 x, y에 대한 사인과 코사인으로 구할 수 있다. 이는 제2 코사인 법칙과 두 점 사이의 거리 공식을 연립해 유도할 수 있고, 제1 코사인 법칙과 사인 법칙을 연립해 유도할 수 있고, 오일러의 공식을 이용해 유도할 수도 있다. (복부호 동순) 두 각의 크기가 같을 경우에는 덧셈정리를 간단하게 배각공식을 이용할 수 있다. 모든 삼각 함수는 다른 삼각 함수를 사용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다. sin cos tan cot sec csc sin cos tan cot sec csc 다음은 6개의 기본 삼각함수에 대한 도함수와 부정적분이다. 함수 도함수 부정적분 사인 법칙은 임의의 삼각형 ABC에서 각 A , B , C 의 대변 a , b , c 에 대해 다음과 같은 관계를 만족함을 나타낸다. 마찬가지로, 도 성립한다. 여기서 R 은 삼각형의 외접원의 반지름의 길이를 나타낸다. 코사인 법칙에는 총 두 가지의 법칙이 있다. 코사인 제 1 법칙 에 따르면, 양변의 길이와 알고자 하는 변 사이의 두 각의 크기를 알 경우, 다른 한 변의 길이를 알아낼 때 사용할 수 있다. 코사인 제 2 법칙 은 피타고라스의 정리를 확장한 것이다. 가 성립하고, 위의 식을 변형하면 와 같이 나타낼 수 있다. 코사인법칙은 두 변의 길이와 끼인각의 크기를 알 때 삼각형의 나머지 한 변의 길이를 구할 때 유용하게 쓸 수 있다. 또한 모든 변의 길이를 알고 있을 때 각의 코사인값을 구할 때에도 사용할 수 있다. 탄젠트법칙은 임의의 삼각형 ABC에서 각 A , B 의 대변 a , b 에 다음과 같은 식을 만족시킨다. 기원전 2~1세기 그리스의 히파르코스와 프톨레마이오스 등은 각도에 대해 달라지는 현의 길이를 다룬 적이 있다. 현재 쓰는 것과 같은 삼각함수의 원형은 굽타 시대 인도 천문학에서 찾아볼 수 있다. 기원후 4~5세기 인도의 천문학 책이 산스크리트어에서 아랍어를 통해 라틴어로 번역되면서 유럽에 전해졌다. 삼각함수가 동아시아에 전해진 것은 16~17세기 때이다. 독일의 선교사이자 과학자인 요한 슈렉이 명나라에서 저술한 《대측(大測)》(1631) 등의 책에서 사인·코사인·탄젠트를 정현 (正弦)· 여현 (餘弦)· 정절 (正切)이라고 번역했다. 이 이름은 근대화되기 전의 조선·일본에서 쓰였고, 지금도 중국에서 쓰인다. 라디안 삼각함수 항등식- 배각 공식이나 반각 공식 등의 내용이 있다. 오일러의 공식 쌍곡선 함수 싱크함수 e 테일러 급수 오일러의 등식 원뿔 *헤론의 공식 *삼각함수의 덧셈정리 Visionlearning Module on Wave Mathematics GonioLab Visualization of the unit circle, trigonometric and hyperbolic functions Dave s draggable diagram. (Requires java browser plugin) sinusoidal wave shape 분류:초등 특수 함수

르장드르 다항식 () 는 르장드르 미분 방정식 ()이라고 불리는 다음 미분 방정식의 해가 되는 함수들이다. 스튀름-리우빌 형식으로 쓰면, 이다. 이 함수와 미분 방정식의 이름은 프랑스의 수학자 아드리앵마리 르장드르의 이름을 따 명명되었다. 이 상미분 방정식은 물리와 공학의 여러 분야에서 자주 등장한다. 특히, 구면좌표계에서 라플라스 방정식을 풀 때 등장한다. 구체적인 몇몇 르장드르 다항식의 형태는 다음과 같다. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 인 경우의 구간 -1,1사이에서의 르장드르 다항식의 그래프는 다음과 같다. center 르장드르 다항식에는 다음과 같은 몇몇 간단한 성질이 있다. 이 홀수이면 이 짝수이면 르장드르 다항식 끼리 구간 -1,1 에서 내적을 취하면 다음과 같은 결과를 얻는다. :. 여기서 은 크로네커 델타를 의미한다. 따라서, 르장드르 다항식은 구간 -1,1에서 서로 수직함을 알 수 있다. 이는 르장드르 방정식이 스튀름-리우빌 문제에 속하기 때문이다. 즉, 르장드르 미분 방정식을 다음과 같이 스튀름-리우빌 형식으로 놓을 수 있다. 여기서 고윳값 이다. 스튀름-리우빌 문제의 해의 집합은 일반적으로 함수 공간의 정규 직교 기저를 이루므로, 르장드르 다항식도 마찬가지로 직교 기저를 이룬다. (다만, 통상적으로 그 노름이 1이 아니게 정의한다.) 르장드르 다항식은 점화식이나 선적분, 생성 함수 등 여러 방법으로 표현할 수 있다. 로드리게스 공식 ()은 르장드르 다항식의 일반식이며, 다음과 같다. 르장드르 다항식은 다음과 같은 점화식을 만족한다. 르장드르 다항식은 다음과 같은 생성 함수를 가진다. :. 르장드르 다항식은 유수적분을 통해 다음과 같은 적분 형태로 표현될 수 있다. 여기서 적분 경로는 원점을 중심으로 하는 임의의 반시계방향의 폐곡선이다. 분류:직교 다항식 분류:다항식

소수 에는 다음과 같은 뜻이 있다. 소수 (素數, 소쑤)는 수학에서 1과 그수 자신 이외의 자연수로는 나눌 수 없는, 1보다 큰 자연수이다. 소수 (小數, 소수) 수학에서 소수점을 찍어 나타낸 실수이다. 소수 (小數)는 수학에서 0보다 크고 1보다 작은 수이다. 소수 (少守)는 신라의 관직이다. 소수 (瀟水)는 중국의 강이다. 소수 (疏受, ? ~ ?)는 전한 후기의 관료·유학자이다. 소수 (蕭秀, 475 ~ 518)는 양나라의 황족이다. 소수 (蘇遂, 1517 ~ 1592)는 조선 중기의 문신이다.

아시모 로봇 (은 사람과 유사한 모습과 기능을 가진 기계, 또는 무엇인가 스스로 작업하는 능력을 가진 기계를 말한다. 제조공장에서 조립, 용접, 핸들링 등을 수행하는 자동화된 로봇을 산업용 로봇이라 하고, 환경을 인식하고 스스로 판단하는 기능을 가진 로봇을 지능형 로봇 이라 부른다. 사람과 닮은 모습을 한 로봇을 안드로이드 라 부르기도 한다. 그리고 다른 뜻은 형태가 있으며, 자신이 생각할 수 있는 능력을 가진 기계라고도 한다. 인공의 동력을 사용하는 로봇은 사람 대신, 또는 사람과 함께 일을 하기도 한다. 통상 로봇은 제작자가 계획한 일을 하도록 설계된다. 로봇 이란 용어는 체코슬로바키아의 극작가 카렐 차페크(Carel Čapek)가 1920년에 발표한 희곡 "R.U.R"에 쓴 것이 퍼져 일반적으로 사용되게 되었다. 체코어로 "노동"을 의미하는 robota 가 어원이다. Robot 이라는 말은 1920년 체코슬로바키아의 극작가 카렐 차페크(Karel Čapek)의 희곡 R.U.R.(Rosuum s Universal Robots)에서 처음 사용되었다. 로봇의 어원은 체코어의 노동을 의미하는 단어 robota 에서 나왔다고 알려지고 있다. 차페크는 R.U.R.에서 모든 작업능력에서 인간과 동등하거나 그 이상이면서 인간적 “감정”이나 “혼”을 가지고 있지 않은 로봇이라고 불리는 인조인간을 등장시키고 있다. 로봇은 언젠가 쇠조각으로 변하여 반항하는 정신을 발달시킴으로써 자신들의 창조주인 인간을 전부 죽여 버린다고 하는 비극을 인상적으로 나타내고 있다. 로보틱스(Robotics)라는 말은 로봇의 활용과 로봇 공학을 의미한다. 이 말은 미국 과학자이면서 작가인 아이작 아시모프(Issac Asimov; 1920년 1월 2일 ~ 1992년 4월 6일)가 1942년에 발간한 단편 Runaround에서 최초로 사용하였다. 명사로서 로봇(robot)은 다음의 의미를 지닌다. # 『기계』 인간과 비슷한 형태를 가지고 걷기도 하고 말도 하는 기계 장치. ≒인조인간. # 『기계』 어떤 작업이나 조작을 자동적으로 하는 기계 장치. # 남의 지시대로 움직이는 사람을 비유적으로 이르는 말. 공포를 주거나 유머스런 행동을 하는 융통성이 없는 기계 인간 일할 수 있는 능력은 있어도 생각할 수 있는 능력이 없는 인간을 닮은 것. 팔과 손을 가지고, 인간에게 프로그래밍되어 여러 가지 연속 동작이나 운반 작업을 하고, 주위를 잘 보고, 애초부터 결정된 방법으로 자기의 운동을 조절하여 움직일 수 있는 기계이다. 인간에게 복종할 것 물건을 잡거나 운반할 수 있을 것 주위 상황의 변화에 대응할 수 있을 것 자기 스스로 움직여 돌아다닐 수 있을 것 1921년 체코의 극작가 카렐 차페크가 자신의 형 요세프 차페크의 아이디어를 소설 R.U.R 에서 사용 처음 로봇 이란 용어가 등장 1959년 Unimate사에서 Joseph Engelber 등에 의해 최초의 산업용 로봇 개발 1974년 신시내티사에서 최초의 컴퓨터로 제어되는 산업용 로봇 T3개발 1979년 일본의 야마나시 대학교에서 SCARA(Selective Compliance Assembly Robot Arm)로봇 개발 1997년 일본의 혼다에서 최초로 계단을 오르는 인간형 로봇 P2(아시모의 전신) 발표 1999년 일본 소니에서 최초의 애완로봇 AIBO(Artificial Intelligence Robot) 출시 2003년 미국 NASA에서 이동로봇 스피릿 이 화성에서 탐사활동 2006년 미국 보스톤 다이내믹스사의 빅 독 개발 아이작 아시모프가 1950년 발간한 소설인 I Robot 에서 제안된 로봇의 행동에 관한 3가지 원칙이다. 제1법칙:로봇은 인간에게 해를 끼쳐서는 안 되며, 위험에 처해 있는 인간을 방관해서도 안 된다. 제2법칙:로봇은 인간의 명령에 반드시 복종해야만 한다. 단, 제1법칙을 거스를 경우에는 제외다. 제3법칙:로봇은 자기 자신을 보호해야만 한다. 단, 제1법칙과 제2법칙을 거스를 경우는 예외다. 군사용 로봇이 공격의 기능을 갖출 경우, 첫 번째 원칙에 위배되게 된다. 그동안 인간이 해 오던 많은 일들을 지금은 로봇이 대신하고 있다. 산업 현장에는 단조로운 반복 작업이나 따분한 작업, 불쾌한 작업들이 많은데, 이와 같은 작업은 특히 로봇에게 맡기기에 적합하다. 조립 공장에서 리벳 박는 일, 용접, 자동차 차체를 칠하는 일 등은 그 좋은 예이다. 이런 종류의 작업은 로봇 쪽이 인간보다 더 잘 해낼 수 있다. 왜냐하면 로봇은 언제나 일정한 수준의 정밀도와 정확도로 작업을 계속할 수 있으며, 결코 지칠 줄 모르기 때문이다. 따라서 제품의 품질은 항상 일정하며 게다가 휴식을 취할 필요가 없기 때문에 많은 양의 제품을 만들 수 있다. 또한 로봇은 위험한 작업을 대신할 수가 있다. 방호복을 입지 않고 원자력 공장에서 방사성 물질을 취급하거나, 유독 화학 물질을 취급할 수가 있으며, 인간에게는 너무 덥거나 추운 환경에서도 일할 수가 있다. 인간의 생명이 위험에 노출될 수 있는 곳에서도 로봇을 사용할 수 있다. 예를 들면 폭발물을 수색하거나 폭탄의 뇌관을 제거하는 일, 그리고 우주 공간에서의 작업도 그중의 하나이다. 로봇은 우주 공간에서의 작업에 특히 이상적이다. 지구를 돌고 있는 인공위성을 수리하거나 유지하는 데 사용되기도 하고, 보이저호와 같이 탐사와 발견을 목적으로 먼 천체까지 비행하는 데도 로봇이 사용된다. 한편 가정에서도 점점 많은 로봇이 가사를 돕기 위해 사용되고 있다. 그리고 육체적인 장애를 가진 사람들을 돌보는 일에도 많이 이용될 것으로 기대된다. 로봇 간호보조자는 장애자나 노령으로 인해 체력이 약해진 사람들이 가족들에게서 독립하여 혼자서도 살 수 있도록 해주며, 병원에 입원하지 않아도 될 수 있도록 도와 주게 될 것이다. 로봇이 사용되는 분야의 예를 들면 다음과 같다. 주로 힘이나 정밀도를 요하는 작업 담당 자동차 조립 전자제품 조립 자동 운반 로봇 수술 보조 로봇 배달 로봇 공장에서 제품을 생산할 때 컴퓨터를 이용하면, 제품의 생산 계획이나 설계·제조·보관·출고에 이르기까지 거의 모든 일을 처리할 수 있다. 기계 공업에서 가장 많이 사용하는 공작 기계는 금속 등을 가공할 때 사용된다. 과거에는 이 기계를 사용하기 위해 고도의 숙련된 기술이 필요했다. 그러나 최근에는 수치 제어 공작 기계가 개발되어 기술이 없어도 금속을 가공할 수 있게 되었다. 수치 제어 공작 기계는 가공하는 작업의 순서와 내용을 수치 정보로 만들어 기계에 입력시키면 기계가 자동적으로 가공 작업을 하는 것이다. 이 수치 제어 공작 기계와 자료의 입력 관리를 맡는 컴퓨터가 결합하여 만들어진 것이 컴퓨터 수치 제어 공작 기계이다. 이 수치 제어 기계에서 더 발전하여 복잡한 가공을 할 수 있도록 만든 장치가 공작 로봇이다. 주로 인내심을 요하는 작업 담당 로봇 청소기 애완용 로봇 간병 로봇 주로 위험한 환경에서의 작업 담당 우주탐사선 무인 정찰기 폭발물 제거 로봇 미국에서는 로봇이 생활에 도움을 주는 기계라기보다 앞으로 인류를 위협할지도 모른다는 생각이 있어서 주로 터미네이터 등 영화에서는 로봇이 인류를 위협하는 존재로 나와 있다. 또 무인 조종 비행기 등 군사에서 쓰는 군사 로봇이 가장 잘 발달되어 있다. 2015년, 미국의 로봇 제조사인 한슨 로보틱스에서 일상을 위한 최신 인공지능 로봇 , 한(Han) 을 공개하였다. 한은 사람과 대화를 할 수 있는 건 물론, 사람의 표정, 성, 나이 등을 캐치할 수 있다. 한의 가장 놀라운 점은 인간같은 표정을 지을 수 있다는 것이다. 일본 에도 시대에는 가라쿠리 인형 같은 로봇이 있었다. 일본은 아시모등과 같은 휴머노이드형 로봇이나 소니의 AIBO와 같은 애완용 로봇 그리고 산업용 로봇 외에도 인간의 모습에 가까운 로봇 개발에 힘쓰고 있다. 아톰, 건담 같은 로봇 애니메이션이 대중적인 인기를 얻고 있다. 중국에서는 로봇을 산업이나 가정에 도움을 주는 기계라보다는 사람이 조종하는 꼭두각시라고 생각한다. 그러나 중국은 미국과 일본, 심지어는 대한민국까지도 로봇공학에 힘을 쏟고 있다는 것을 인식하자 이들에게 뒤떨어지지 않기 위해 2000년에 선행자(先行者)라는 이름의 직립보행형 로봇을 개발하기도 했으나 선행자의 양 다리 사이에 설치된 파이프 모양의 부속으로 인하여 일본에서 최종중화병기 선행자 라는 애니메이션이 발표되는 등 개그캐릭터로서 폭발적인 인기를 끌기도 했다. 조선시대에 물의 힘으로 여러 인형이 작동하는 물시계 자격루와 옥루를 제작하였다. 한국은 초기에는 산업이나 경제에 필요한 기계를 제작하였고, 근래에 들어서는 휴머노이드형 로봇 개발에 힘쓰고 있다. 로봇은 산업 뿐 아니라 대회에서 인간을 대신하여 겨루는 용도로도 제작되고 있다. 또한 물리적인 움직임 없이 사람과 의사소통하며 감정을 교류하는 소셜 로봇도 있다. 예를 들면, 2015년 5월 글로벌 크라우드 펀딩 사이트인 인디고고(Indiegogo)를 통해 처음으로 세상에 소개된 뮤지오가 있다. 군사로봇( Military robot) * iRobot( iRobot) ** 팩봇( PackBot) 지능형 로봇 로봇공학(로보틱스) 로봇수술 사이버네틱스 컴퓨터 휴보 인공지능 인공생명 휴머노이드 액트로이드( Actroid) 뮤지오 로봇의 목록 분류:작품에서 유래한 단어

깊은 생각 ()은 더글러스 애덤스의 과학소설 《은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서》에 등장하는 상상의 컴퓨터이다. 소설 속에서 깊은 생각은 삶과 우주, 그리고 모든 것에 대한 궁극적인 답 을 찾기 위해 만들어졌다. 결국 컴퓨터는 750만 년 동안 계산을 한 결과 42라는 답을 계산해 내지만, 깊은 생각의 제작자들은 정작 이 답에 대한 질문이 무엇인지 모르고 있었다는 것을 깨닫는다. 깊은 생각 자신도 궁극의 질문이 무엇인지에 대한 대답은 내놓지 못한 채, 결국 42라는 답에 대한 질문이 무엇인지를 계산하기 위해 더욱 강력한 컴퓨터(지구)를 제작할 것을 제안한다. 천만 년 동안 계산을 하고 결과를 내어 놓기 5분을 남겨놓고 지구는 보곤 공병함대에 의해 파괴된다. 원작 라디오 시리즈에선, Geoffrey McGivern이 그 목소리를 담당했고, 후의 LP 녹음과 TV 시리즈에선 Valentine Dyall가 목소리를 연기했다. 체스 세계 챔피언 개리 카스파로프를 꺾었던 컴퓨터 딥 블루의 이전 모델도 이 소설 속의 컴퓨터의 이름을 따라 딥 소트(Deep Thought)라 명명되었다. 이후 세대 체스 컴퓨터들의 이름은 딥 프리츠, 딥 주니어 등으로 이어진다. 분류:은하수를 여행하는 히치하이커를 위한 안내서

소립자 물리학의 표준 모형 (標準模型은 자연계의 기본 입자와, 중력을 제외한 그 상호작용 (강한 상호작용, 약한 상호작용, 전자기 상호작용)을 다루는 게이지 이론이다. 강력을 다루는 양자 색역학과, 약력과 전자기력을 다루는 와인버그-살람 이론으로 이루어진다. 표준 모형에 따르면, 전자와 중성미자 및 기타 렙톤은 기본 입자이나, 강입자는 쿼크로 이루어진다. 이들은 게이지 보손에 의하여 상호작용한다. 게이지 보손은 이론의 대칭을 나타낸다. 표준 모형의 대칭 가운데 강한 상호작용의 대칭은 색가둠으로 인하여 간접적으로만 관찰할 수 있고, 약한 상호작용의 대칭은 힉스 메커니즘으로 인하여 깨진다. 따라서 거시적으로는 전자기 상호작용의 대칭만 쉽게 관찰할 수 있다. 표준 모형은 실험적으로 힉스 메커니즘을 제외하고 1980년대에 완성되었다. 힉스 메커니즘은 2010년대 초에 실험적인 증거가 발견되었다. 표준 모형에서는 중성미자와 게이지 보손, 힉스 보손을 제외한 모든 입자를 디랙 입자로 나타낸다. 이들 입자는 스핀 ½(즉 페르미온)을 가지며, 질량과 전하를 가지고, 그 반입자와 서로 다르다. 표준 모형은 이들 입자의 질량을 예측하지 못하나, 대체로 세대가 높을 수록 더 무겁다. 표준 모형의 디랙 입자 중, 강하게 상호작용하는 입자는 쿼크, 그렇지 않는 입자는 중성미자와 함께 렙톤으로 분류한다. 쿼크는 ±⅓ 혹은 ±⅔의 전하를 가지고, 중성미자가 아닌 렙톤은 ±1의 전하를 가진다. 이들 입자는 힉스 메커니즘으로 질량을 얻는다. 중성미자는 바일 입자(손지기 페르미온)으로 나타낸다. 즉 스핀 ½(즉 페르미온)을 가지며, 질량과 전하가 없고, 그 반입자와 다른 손지기(chirality)를 가진다. 6종의 쿼크 맛깔은 시간이 지나면서 서로 다른 맛깔의 쿼크로 변할 수 있는데, 이를 쿼크 섞임이라고 한다. 쿼크가 섞이는 정도는 CKM행렬 이라는 수학적 개체로 나타낸다. 이는 이탈리아의 니콜라 카비보(Nicola Cabbibo)와 일본의 고바야시 마코토와 마스카와 도시히데가 도입하였다. 예를 들어, 중성자는 양성자로 붕괴할 수 있다 (베타 붕괴). 이 과정에서 아래 쿼크는 위 쿼크로 바뀐다. 쿼크 섞임 때문에 표준 모형은 CP 대칭을 보존하지 않는다. 렙톤의 경우, 표준 모형에서는 렙톤이 섞이지 않는다. 즉, 표준모형은 세 종류의 렙톤 수 (전자 수, 뮤온 수, 타우온 수)를 개별적으로 보존한다. 표준모형의 페르미온은 다음과 같이 세 세대로 나뉜다. 각 세대의 서로 대응되는 입자는 질량을 제외하고는 정확히 같은 성질을 지닌다. 표준 모형은 왜 세대 구조가 존재하는지 설명하지 못한다. + 표준 모형의 페르미온 이름 기호 전하 색 질량 1세대 전자 e− −1 (없음) 0.511 MeV 전자 중성미자 νe 0 (없음) 0+ε 위 쿼크(up quark) u +⅔ 빨강/초록/파랑 ~5 MeV 아래 쿼크(down quark) d −⅓ 빨강/초록/파랑 ~10 MeV 2세대 뮤온 μ− −1 (없음) 105.6 MeV 뮤온 중성미자 νμ 0 (없음) 0+ε 맵시 쿼크(charm quark) c +⅔ 빨강/초록/파랑 ~1.5 GeV 기묘 쿼크(strange quark) s −⅓ 빨강/초록/파랑 ~100 MeV 3세대 타우온 τ− −1 (없음) 1.784 GeV 타우온 중성미자 ντ 0 (없음) 0+ε 꼭대기 쿼크(top quark) t +⅔ 빨강/초록/파랑 178 GeV 바닥 쿼크(bottom quark) b −⅓ 빨강/초록/파랑 ~4.7 GeV 표준 모형은 게이지군이 SU(3)C×SU(2)W×U(1)Y인 게이지 이론이다. 이 중 강력은 SU(3)C, 약전자기력은 SU(2)W×U(1)Y에 해당한다. 낮은 에너지에서, 약전자기력의 대칭은 힉스 메커니즘에 의해 자발적으로 깨져 전자기력의 U(1)EM만 남고, 나머지는 약력을 이룬다. 이 과정으로 인해 힉스 보손과 약력의 게이지 보손은 질량을 얻는다. (여기서 U(1)Y와 U(1)EM은 서로 다른 군이다.) 강력의 게이지 보손은 글루온이다. SU(3)가 8차원이므로, 글루온은 총 여덟가지의 색을 지닌다. 강력은 오직 쿼크에만 작용하고, 렙톤에는 작용하지 않는다. 쿼크는 세가지의 색을 지닌다. 이를 가시광선의 삼원색을 따서 통상적으로 빨강, 초록, 파랑으로 부른다. 이 때문에 강한 상호작용을 기술하는 양자장론을 양자 색역학이라고 일컫는다. 글루온을 통하여 쿼크의 색이 바뀔 수 있다. 따라서 글루온의 색을 3가지의 색을 다른 색으로 바꾸는 조합 (초록→빨강, 빨강→파랑 등)으로 볼 수 있다. 3가지의 색을 다른 3가지로 바꾸는 조합은 총 3×3=9가지이나, 그중 모든 색을 그대로 두는 (빨강→빨강, 초록→초록, 파랑→파랑) 변환을 제외하여 8가지의 색이 남는다. 전약력의 게이지 보손은 SU(2)×U(1)이 4차원이므로 4종인데, 이는 대칭 깨짐 이전의 W+, W-, W0 (약한 아이소스핀, SU(2)), B (약한 초전하, U(1))에 해당한다. 대칭 깨짐 이후, W0과 B는 광자와 Z보손으로 섞인다. 전약력의 게이지 군 가운데 SU(2)의 전하는 약한 아이소스핀, U(1)의 전하는 약한 초전하이다. 대칭이 깨지면서, 약한 아이소스핀의 한 성분과 약한 초전하가 섞여 양자전기역학의 대칭군 U(1)을 이룬다. + 표준 모형의 게이지 보손 상호작용 게이지 군 보손 기호 전하 질량 전자기력 SU(2)×U(1) 광자 γ 0 0 약한 상호작용 Z보손 Z0 0 91.19 GeV W보손 W± ±1 80.2 GeV 강한 상호작용 SU(3) 글루온 g 0 0 표준 모형은 대부분의 양자장론처럼 많은 수의 대칭을 지닌다. 대칭은 다음과 같이 분류할 수 있다. 이산대칭 연속적이지 않은 대칭. 대표적으로 C 대칭, P 대칭, T 대칭과 그 조합이 있다. 연속적 대칭 이들을 리 군을 이룬다. 연속적 대칭은 뇌터 정리에 의하여 해당하는 보존량을 가진다. * 전반적 대칭 모든 곳의 마당 전체를 변환하는 대칭. ** 시공간 대칭 시공의 대칭군. 특수상대성이론에서는 푸앵카레 군이고, 뉴턴역학에서는 갈릴레이 군. ** 우연한 대칭 이론에서 가정하지 않았으나 "우연히" 생겨난 대칭. 비(非)건드림이론 차원에서 깨질 수 있다. * 게이지 대칭 (국소적 대칭) 특정한 구역의 마당만 변환하는 대칭. 이런 대칭을 가진 이론을 게이지 이론이라고 한다. 자연계에서 약력은 C 대칭과 P 대칭을 최대로 깬다. 따라서 표준 모형은 이들을 따르지 않는다. 강력의 경우 이론적으로 C 대칭을 깰 수 있으나 (강력 CP 문제), 이는 관측 불가능할 정도로 작다. 약력은 2세대 이하에서는 CP 대칭을 보존하지만 3세대 이상으로는 CP 대칭을 깬다 (CP 위반). 표준 모형은 다른 모든 특수상대론적 이론과 같이 푸앵카레 대칭을 따르므로 CPT 정리에 따라 CPT 대칭을 따른다. CPT는 이산대칭이기 때문에 뇌터 정리에 해당하지 않고,연관된 보존량도 없다. 표준 모형은 SU(3)×SU(2)×U(1)의 대칭군을 가진 게이지 이론이다. 여기서 SU(3)은 색력에 해당하고, SU(2)×U(1)은 전약력에 해당한다. SU(2)를 약한 아이소스핀, U(1)을 약한 초전하라고 부른다. 이 중 SU(2)×U(1)은 U(1)으로 깨지게 된다. 여기서 깨진 후 남은 U(1)은 전자기 대칭으로, 약한 초전하의 U(1)과는 다르다. 이에 따라 표준 모형은 색전하, 약한 아이소스핀, 약한 초전하를 보존한다. 표준 모형은 건드림이론 수준에서 네 가지의 전반적 (global) 우연대칭 (accidental symmetry)을 가진다. 이는 쿼크 위상 회전, 전자 위상 회전, 뮤온 위상 회전, 타우온 위상 회전이다. 이에 따라, 표준 모형은 바리온 수, 전자 수, 뮤온 수, 타우온 수를 보존한다. 이들은 우연대칭이기 때문에, 대통일 이론에서 깨질 수 있다. 실제로 전자 수, 뮤온 수, 타우온 수의 개별적인 보존은 중성미자 진동에 의하여 반증되었다. 또한, 우연대칭은 건드림이론에서는 성립하지만 비(非)건드림적인 효과로 인해 깨질 수 있다. 실제로 표준 모형에서는 비건드림적 효과로 인하여 바리온 수와 렙톤 수가 개별적으로 보존되지 않는다. 즉 B+L 은 보존되지 않을 수 있다. 이를 스팔레론(sphaleron)이라고 부른다. 그러나 B−L 은 비건드림적으로도 보존된다. 물론 모든 비건드림이론적 효과는 대부분의 경우 극히 미미하고, 빅뱅 초기 (바리온 생성 및 렙톤 생성)를 제외하고는 관측하기 힘들다. 이 밖에도, 표준 모형은 각종 근사적인 맛깔 대칭을 지닌다. 가장 기본적으로 아이소스핀의 SU(2)와 이를 초전하로 확장한 SU(3)이 있고, 이를 다른 쿼크를 도입하여 더 확장할 수 있다. 맛깔 대칭은 쿼크의 질량에 의하여 깨진다. 질량이 클 수록 깨지는 정도도 더 심하다. +표준 모형의 대칭 대칭 리 군 종류 보존량 푸앵카레 ISO(1,3) 전반적 대칭 4차원 운동량 · 각운동량 색 SU(3) 게이지 대칭 색전하 SU(2)L SU(2) 게이지 대칭 약한 아이소스핀 U(1)Y U(1) 게이지 대칭 약한 초전하 쿼크 위상 U(1) 전반적 우연대칭 중입자수 전자 위상 U(1) 전반적 우연대칭 전자 수 뮤온 위상 U(1) 전반적 우연대칭 뮤온 수 타우온 위상 U(1) 전반적 우연대칭 타우온 수 CPT Z2 이산대칭 (없음) 아래의 표는 표준 모형에 등장하는 모든 마당을 정리한 것이다. 이 가운데 페르미온 장 (스핀 ½)은 질량을 제외하고 모든 성질이 같은 두 개의 세대가 더 존재하지만, 생략하였다. 이 표는 왼손 바일 스피너 대신에 오른손 바일 스피너로 적을 수도 있다. 그렇게 하면, 모든 쿼크를 반쿼크로 바꾸어야 한다. 이는 약력은 전반성 (P) 대칭을 최대로 불복하기 때문이다. 또한, 표준 모형에서 중성미자는 오직 왼손만 존재한다. 즉 모든 중성미자는 왼손잡이며, 반중성미자는 오른손잡이다. 페르미온의 경우, 왼손 입자(는 SU(2)L의 기본표현(fundamental representation)을 따르나, 왼손 반입자(, 는 SU(2)L에 따라 변환하자 않는다. (반)쿼크(, 는 SU(3)c의 (반)기본표현을 따르나, 렙톤(은 SU(3)c에 따라 변환하지 않는다. 게이지 장(, 은 해당 게이지 대칭에 대하여 딸림표현을 따르고, 로렌츠 벡터이며, 다른 게이지 대칭에는 변환하지 않는다. +표준 모형의 장 장 (1세대) 기호 로런츠 표현 SU(3)c 표현 SU(2)L 표현 U(1)Y 표현 중입자수 렙톤 수 왼손 쿼크 ( ½ , 0 ) 3 2 ⅓ ⅓ 0 왼손 위 반쿼크 ( ½ , 0 ) 1 −1⅓ −⅓ 0 왼손 아래 반쿼크 ( ½ , 0 ) 1 ⅔ −⅓ 0 왼손 렙톤 ( ½ , 0 ) 1 2 −1 0 1 왼손 양전자 ( ½ , 0 ) 1 1 2 0 −1 약한 초전하 게이지 ( ½ , ½ ) 1 1 0 0 0 약한 아이소스핀 게이지 ( ½ , ½ ) 1 3 0 0 0 글루온 ( ½ , ½ ) 8 1 0 0 0 힉스 보손 ( 0 , 0 ) 1 2 1 0 0 표준 모형은 19개의 상수를 포함한다. +표준 모형의 상수 기호 이름 재규격화방식 값 m e 전자 질량 511 keV m μ 뮤온 질량 106 MeV m τ 타우온 질량 1.78 GeV m u 위 쿼크 질량 μ = 2 GeV 2.3 MeV m d 아래 쿼크 질량 μ = 2 GeV 4.8 MeV m s 기묘 쿼크 질량 μ = 2 GeV 95 MeV m c 맵시 쿼크 질량 μ = m c 1.275(25) GeV m b 바닥 쿼크 질량 μ = m b 4.18(3) GeV m t 꼭대기 쿼크 질량 질량껍질 위 방식 173.07(±0.52±0.72) GeV θ 12 1세대-2세대 쿼크 섞임 각 13.1° θ 23 2세대-3세대 쿼크 섞임 각 2.4° θ 13 1세대-3세대 쿼크 섞임 각 0.2° δ 쿼크 섞임 CP 위반 위상 0.995 g 1 전약력 U(1)Y 결합상수 μ = m Z 0.357 g 2 전약력 SU(2)L 결합상수 μ = m Z 0.652 g 3 색력 결합상수 μ = m Z 1.221 θ QCD 색역학 CP 위반 진공각 −10 v 힉스 장 진공 기댓값 246 GeV m H 힉스 보손 질량 125.9(4) GeV 표준 모형은 이론적으로 여러가지의 결함을 가지고 있고, 또 현상론적으로 관측된 일부 현상을 설명하지 못한다. 이 때문에 학자들은 표준모형이 더 기본적인 이론을 근사하는 유효 이론이며, 더 높은 에너지에서는 표준모형이 다루지 않는 새 현상이 나타나리라고 기대한다. 거대 하드론 충돌기에서 행해지는 여러 실험은 표준모형의 한계를 드러낼 것이다. 표준 모형은 이론적으로 여러 자연스러움 (naturality) 문제를 안고 있다. 이는 표준 모형에 등장하는 몇몇 상수가 너무나 큰 값 또는 작은 값을 가지는 것이다. 이런 문제를 해결하려면 대개 더 강력한 대칭을 도입하여 상수가 왜 그렇게 크거나 작은 값을 가지는지 설명해야한다. 이런 종류의 이론은 대통일 이론이나 초대칭 따위가 있다. 계층 문제 전약력의 자발 대칭 깨짐이 일어나는 눈금은 플랑크 눈금보다 터무니없이 작다. 표준 모형에서는 전약력 대칭 파괴는 스칼라 힉스 보손으로 일으켜지나, 스칼라 입자의 질량은 (초대칭이 없는 이상) 방사 보정에 대하여 안정하지 못하다. 따라서 일반적으로 새로운 물리가 나타나는 눈금(대통일 눈금이나 플랑크 눈금) 정도이여야 하는데, 힉스 보손의 질량은 플랑크 질량보다 훨씬 작다. CP 위반 문제 강력이 CP대칭을 위반하는 정도는 지나치게 작다. 우주 상수 문제 진공의 에너지 밀도는 플랑크 에너지 밀도에 비하여 지나치게 작다. 이론적으로는 진공에너지(우주상수)는 무한대이거나 중력을 고려하면 플랑크 에너지 눈금에 있어야 하는데, 관측된 값은 이보다 훨씬 작다. 또한, 표준 모형은 여러가지로 임의적인 면이 있다. 표준 모형은 3세대로 구성되어 있지만, 왜 3세대로 구성되었는지 설명하지 않는다. 2세대가 발견되었을 때, 이지도어 아이작 라비는 "누가 그걸 주문했어?"라고 외칠 정도로, 세대의 존재와 그 수는 언뜻 보면 불필요한 구조다. 표준 모형은 전하의 양자화를 설명하지 않는다. 폴 디랙은 전하의 양자화를 설명하려면 자기 홀극이 필요하다는 사실을 보였으나 표준 모형은 자기 홀극을 포함하지 않는다. 또한 표준 모형은 19개의 자유 변수를 가진다. 이 자유 변수의 수는 기본 이론이라고 보기에는 너무 많다. 표준 모형은 입자 물리학의 거의 모든 실험 결과를 오차 범위 안으로 설명한다. 그러나 표준모형은 중력을 다루지 않는다. 또 표준 모형은 중성미자를 무질량 입자로 다루지만, 실제로 중성미자는 아주 작지만 영이 아닌 질량을 가진다 (중성미자 진동). 이 질량이 어떤 종류인지 (즉 중성미자가 디랙 입자인지 마요라나 입자인지) 아직 확실하지 않다. 또한 표준 모형은 아무런 암흑 물질 입자를 포함하지 않는다. 표준 모형에서 암흑 물질로 간주할 수 있는 입자는 중성미자밖에 없는데, 중성미자는 이론적으로 전체 암흑 물질 양의 소량만을 차지한다. The Review of Particle Physics(英)(소립자 물리학의 총론) -- 2002년까지의 소립자 실험과 이론을 정리한 논문) 네이버 캐스트 - 물리학의 표준 모형 분류:입자물리학 분류:양자장론 분류:물리학의 기본 개념

쿼크 ()는 경입자와 더불어 물질을 이루는 가장 근본적인 입자다. 경입자가 아닌, 색전하를 띤 기본 페르미 입자이다. 중입자와 중간자를 이룬다. 이론 물리학자 머리 겔만은 자신이 발견한 우주의 기본 미립자를 쿼크 (quark)로 명명했는데 이것은 제임스 조이스의 소설 《피네간의 경야 》 12장 신부선(新婦船)과 갈매기 에서 갈매기가 외치는 무의미한 조롱의 울음소리에서 따온 것이다. 우연의 일치로, 우주 속의 입자들을 구성하는 쿼크는 세 개씩 같이 다닌다. 쿼크는 총 6가지의 종류(type)이 있으며, 다음과 같다. 이름 영명 기호 전하량 정지 질량 (MeV/ c 2) up u +⅔ 1.5 - 5 down d −⅓ 17 - 25 charm c +⅔ 1100 - 1400 strange s −⅓ 60 - 170 top t +⅔ 165000 - 180000 bottom b −⅓ 4100 - 4400 각 쿼크에는 이에 대응되는 반입자인 반쿼크 ()가 존재한다. 반쿼크는 대응하는 쿼크와 질량이 같지만 전하와 색전하가 반대다. 각 쿼크는 빨강, 초록, 파랑 세 개의 색깔을 가질 수 있다. 쿼크는 3세대가 있는데 1세대는 위·아래(up·down) 쿼크, 2세대에 맵시·기묘(charm·strange) 쿼크, 3세대에 꼭대기·바닥(top·bottom) 쿼크로 나눈다. 쿼크는 기본 전하의 −⅓ 또는 +⅔의 전하를 갖는다. 기본 전하의 정수배가 아닌 전하를 가진 입자는 쿼크가 유일하다. 전하량 외에도 쿼크는 색전하(色電荷란 물리량을 갖는데, 이 양은 빨강 , 초록 , 혹은 파랑 으로 나타낸다. 이 물리량에 대한 보존법칙은 합쳐진 입자는 언제나 무색 이어야 한다고 말한다. 반쿼크는 반빨강 , 반초록 , 반파랑 의 색전하를 갖는다.(색전하는 가시광선의 색과는 아무런 관련이 없고, 단지 양자 색역학의 대칭군인 SU(3)의 3차원 표현의 기저를 나타내는 통상적인 용어일 뿐이다.) 양자 색역학의 색가둠 현상에 의하여, 일상적인 에너지에서 쿼크는 홀로 존재하지 않고 언제나 중간자나 중입자를 이룬다. 중간자는 쿼크와 반쿼크로 이루어진 입자이고, 중입자는 세 개의 쿼크로 이루어진 입자다. 중간자와 중입자를 통틀어 강입자라고 부른다. 이에 따라, 홑 쿼크는 관측할 수 없으며, 관측 가능한 강입자는 항상 기본 전하의 정수배의 전하를 가지고, 항상 무색이다. 쿼크를 따로 관측할 수 없으므로, 위 표의 쿼크 질량은 정확한 값이 아니라 참값이 놓여 있을 것으로 여겨지는 범위다. "쿼크"라는 이름은 제임스 조이스의 소설 《피네간의 경야()》에 나오는 다음 구절에서 인용한 것이다. 마크 왕을 위해 세 번 쿼크! 물론 그는 변변한 돛단배가 없고 물론 있긴 있는 것도 다 얼토당토않다네. 여기서 "쿼크"()는 액체의 단위인 쿼트를 변형한 것으로, 등장 인물인 마크에게 술을 권하는 대목이다. 쿼크란 무엇인가? - 입자물리학자 이강영 교수. YTN 사이언스. 2014년 7월 2일. CosmicVoyage 초은하단에서 쿼크까지. 2015년 7월 2일. 빛의 물리학 6부 빛과 끈 #003 쿼크와 랩톤 그리고 끈이론. 2015년 6월 10일. 분류:페르미 입자 분류:양자색역학 분류:표준 모형 분류:물리학의 기본 개념 분류:기본 입자

중력 상수 (重力常數, , 기호 G ), 만유인력 상수 또는 뉴턴 상수 는 중력의 세기를 나타내는 기초 물리 상수다. 중력을 다루는 모든 이론, 예를 들어 뉴턴의 만유인력의 법칙과 아인슈타인의 일반 상대성 이론에 등장한다. 과학 기술 데이터 위원회 2010년 자료 에 따르면, 국제단위계에서의 값은 다음과 같다. = (6.673 84 ± 0.000 0080) N m2 kg−2 = (6.673 84 ± 0.000 0080) m3 kg−1 s−2 그 밖에 국제 천문 연맹에서 제공하는 자료도 권위도 있다. 300px 만유인력의 법칙에 따르면, 두 물체 사이의 중력적 인력은 그 두 질량의 곱에 비례하며 거리의 제곱에 반비례한다. 식으로 쓰면 다음과 같다. 이 식에서 비례 상수 를 중력 상수 라고 일컫는다. 중력은 자연의 다른 세 상호작용보다 상대적으로 약하다. 예를 들어 두 대의 3000 kg의 자동차가 각각의 질량 중심에 대해 3 m 떨어져 있을 때 두 자동차에 작용하는 중력은 약 67 µN밖에 되지 않는다. 이는 모래 알갱이의 무게 정도의 힘에 해당한다. 중력 상수는 헨리 캐번디시가 처음으로 측정하였다. 실험을 위해 막대의 양 끝에 납으로 된 공을 매달고 이를 줄에 매달아 수평 방향으로만 회전하게 한다. 막대의 관성 모멘트는 막대가 복원력에 의해 진동하는 주기를 측정하여 알아낼 수 있다. 막대의 한쪽 끝에 다른 공을 가까이 대면 중력에 의해 서로 끌어당기게 되고 막대가 회전한 각도를 측정하여 이 힘을 알아낼 수 있다. (캐번디시의 실험의 본 목적은 중력 상수의 측정이 아니라, 지구의 질량을 측정하는 것이었다. 지구 표면의 중력장은 쉽게 측정할 수 있기 때문에, 지구의 크기와 중력 상수를 알면 지구의 질량을 계산할 수 있다.) 중력 상수의 측정은 캐번디시의 실험 이후로 점차 정확도가 향상되어 왔다. 중력이 다른 기본 상호 작용에 대해 매우 약하고, 다른 물체의 영향을 없애기 어렵기 때문에 중력 상수 를 측정하는 것은 여러 모로 어렵다. 게다가 중력과 다른 상호 작용 사이에 알려진 상관 관계가 없기 때문에 간접적으로 이를 측정할 수 없다. 최근의 리뷰(Gilles, 1997)에 따르면, 중력 상수의 측정값은 크게 변해 왔고, 최근의 몇몇 측정값은 실제로는 서로 배타적이라고 한다. 곱 또는 표준 중력 변수는 여러가지 중력과 관계된 수식을 간단히 표현하는 데 자주 활용된다. 특히 태양계에 대해 중력 법칙을 이용할 때 매우 높은 정확도로 측정할 수 있기 때문에 빈번하게 사용된다. 중력 상수의 정확도가 높지 않은 데 반해 행성의 위치나 중력 가속도와 같은 양은 매우 정확하게 측정할 수 있다. 따라서 중력 상수와 질량의 곱은 매우 정확하게 알아낼 수 있다(따라서 지구나 태양의 질량의 측정값의 정확도는 중력 상수의 정확도에 의존한다.). 태양계에서의 중력을 계산할 때 거의 대부분의 계산에서 GM 값이 함께 붙어서 나오며, 대부분의 계산에서 이 둘을 따로 대입할 필요가 없어 정확도를 높일 수 있다. 표준 중력 변수의 값은 로도 표시하며 국제단위계에서 다음과 같은 값을 갖는다. 천체 역학에서는 주로 국제단위계의 킬로그램보다 태양 질량을 기준으로 한 단위계를 사용하는 것이 계산에 편하다. 이 단위계로 쓴 중력 상수를 가우스 중력 상수 () 라 부르며,그 값은 다음과 같다. 여기서 는 천문 단위, 는 평균 태양일, 그리고 는 태양의 질량이다. 중력 상수를 플랑크 상수와 광속을 이용하여, 임의적인 기본 단위가 전혀 없는 단위계를 만들 수 있다. 이를 막스 플랑크의 이름을 따 플랑크 단위계라고 부른다. 플랑크 단위계에서 중력 상수는 플랑크 상수와 진공에서의 빛의 속도와 함께 모두 1로 맞추어진다. 분류:중력 분류:물리 상수

응력의 일반적인 개념을 그림으로 나타낸 것. 오른쪽 직육면체는 응력 텐서를 표현한다. 변형력 (變形力은 역학에서 단위면적당 작용하는 힘을 뜻한다. 응력 (應力)이라고도 한다. 오귀스탱 루이 코시가 1822년 처음 고안했다. 사실상 응력의 개념은 연속체(Continuum)라는 가정 아래 성립할 수 있다. 물체 내부의 경우, 가상의 단위부피를 설정해서 그 가상의 표면 바깥에 작용하는 힘을 계산하기 때문이다. 여기서 가상의 힘 은 크게 두 종류가 있는데, 표면힘(Surface Force)과 몸체힘(Body Force)이다. 표면힘은 표면에 평행한 힘이며, 몸체힘은 표면에 대하여 수직 방향인 힘이다. 응력의 SI단위는 파스칼(Pa)이다. 압력과 같은 단위지만, 압력과 응력은 전혀 다른 개념이다. 일반적인 단면봉(Prismatic Bar)의 경우, 수직응력(Normal Stress)은 바깥쪽(Tension) 또는 안쪽(Compression)으로 작용한다. 변형률(Strain)과의 연관성 때문에, 보통 바깥쪽 응력을 양으로, 안쪽 응력을 음으로 본다. 이 경우, 보통은 계산의 편리성을 위해 모든 단면적에 고르게 힘이 작용한다 라고 가정하고 평균값을 사용하는 경우가 많다. 즉, 실제로는 모든 지점마다 작용하는 응력의 값이 다르다. 때문에 코시는 이를 표현하기 위해 텐서를 사용했다. 이 방식은 축이 변할 경우 값이 어떻게 바뀌는지 계산하는 것이 힘들다는 단점을 가지고 있다. 이를 보완하기 위해 Mohr s Circle을 사용한다. 또한 코시 텐서는 작은 변형에 맞는 방식이기 때문에, 큰 변형의 경우 다른 방식을 사용한다. 분류:연속체역학 분류:고전역학 분류:텐서

대수학 (代數學은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학의 한 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 그 예시로 반군, 군, 환, 가군, 체, 벡터 공간, 격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 기하학, 해석학, 정수론과 함께 대수학은 수학의 대분야 중 하나로 볼 수 있다. 대수학이란 용어는 단순한 산술적 수학을 가리키기도 하나, 수학자들은 군, 환, 불변량 이론과 같이 수 체계 및 그 체계 내에서의 연산에 대한 추상적 연구에 대해서 "대수학"이라는 용어를 자주 사용한다. algebra라는 명칭은 페르시아의 저명한 수학자인 콰리즈미(783~850)가 쓴 《알 자브르 왈 무카발라》라는 책 제목에 그 기원을 두고 있는데, 이 책에서 그는 대수적 방법들의 근거에 대해서 설명하고 있으며, 책의 제목은 "이항과 약분"으로 번역되기도 한다. 대수학은 대수(代數, 수를 대신함)라는 명칭 그대로, 수를 대신해서 문자를 사용하는 방법으로, 방정식을 푸는 방법을 연구하는 학문에서 시작되었다. 대수(algebra)의 어원은 9세기의 페르시아의 수학자 콰리즈미의 저서인 《약분·소거 계산론》(, 820년)에서 비롯되었다. 이 책의 원 제목에 있는 는 (흩어진 것을) 묶음을 의미하며, 방정식에서 항들을 묶어서 소거함을 뜻한다. 이 책은 체스터의 로버트 또는 배스의 아델라드( Adelard_of_Bath)가 《알게브라와 알무카발라의 서(書)》()란 제목으로 라틴어로 번역하여, 이후 500년 간에 걸쳐서 유럽의 대학에서 사용되었다. 여기서 "알게브라"()와 "알무카발라"()는 해당하는 아랍어 단어를 음역한 것이다. 또한 콰리즈미의 저서인 "인도 수의 계산법"이 라틴어로 번역되면서 2차 방정식, 사칙연산, 십진법, 0 등의 개념이 소개되었다. 19세기 이후에는 에바리스트 갈루아가 대수 방정식을 연구하기 위해서 군이라는 대수적 구조를 도입하였고, 조지 불은 논리학을 연구하기 위해서 불 대수라는 대수적 구조를 정의하였다. 이후 현대 수학에서는 다비트 힐베르트의 공리 주의나 니콜라 부르바키 스타일에서 찾아볼 수 있듯이, 고전적인 대수학에서 상당히 거리가 추상화되어 있으며, 방정식의 해법은 "방정식론"(대수방정식론)이라는 대수학의 일부분에 불과하다. 군론 환론 체론 정수론 대수기하학 추상대수학 선형대수학 *대수 구조 *대수학의 기본 정리 *수학

200px 군론 (群論은 군에 대해 연구하는 대수학의 한 분야이다. 수학의 여러 분야의 기초가 되며, 대칭성을 다루는 특성 탓에 물리학이나 화학 분야에서도 응용된다. 4차 방정식까지는 대수적인 풀이, 즉 근의 공식이 존재한다는 것이 알려져 있었지만(카르다노, 페라리), 5차 이상의 방정식의 근의 공식이 있는지는 밝혀지지 않고 있었다. 5차 방정식의 근의 공식이 존재하지 않는다는 것은 아벨에 의해 증명되었으나, 어떤 경우에 방정식이 대수적으로 풀어지고 어떤 경우에 방정식이 대수적으로 풀어지지 않는지를 일반적으로 연구하는 것은 극히 어려운 문제였다. 군론은 이 물음에 대한 답을 하려는 과정에서 갈루아(Galois)에 의해 도입된 접근방식이었다. 갈루아는 군론을 이용해서, 다항 방정식의 대수적 해법에 대한 일반적인 관계를 증명하였다. 갈루아 이론으로 불리는 이 이론은 수학의 여러 분야 가운데에서도 극히 아름다운 이론으로 손꼽힌다. 아벨 군 (또는 가환군) 리 군(연속군) * 로런츠 군 공간군 격자군 자기공간군 자기점군 회색군 수학 대수학 물성물리

양 끝이 고정된 줄을 따라 전달되는 파동 한 점으로 이루어진 파동원에서 퍼져나오는 파동 물리학과 수학에서, 파동 방정식 (波動方程式은 일반적인 파동을 다루는 2차 편미분 방정식이다. 음파와 전자기파, 수면파 등을 다루기 위하여 음향학, 전자기학, 유체역학 등 물리학의 여러 분야에 등장한다. 양자역학에서 위치 에너지가 없는 경우 파동 함수는 파동 방정식을 따른다. 파동 방정식은 에 대한 선형 쌍곡 편미분 방정식으로, 다음과 같다. 여기서 는 파동의 속도를 나타내는 매개변수다. 공기중을 진행하는 음파의 경우에는 대략 300 m/s이고, 이 속도를 음속(音速)이라 부른다. 현의 진동의 경우 는 다양한 값을 가질 수 있다. 는 시각 , 위치 에서의 파동의 진폭을 나타내는 함수다. 음파의 경우 진폭은 그곳에서의 공기의 압력이며, 진동하는 현의 경우엔 기준 위치에서부터의 변위를 나타낸다. 파동의 종류에 따라 는 스칼라 또는 벡터일 수 있다. 는 위치 에 대한 라플라스 연산자이다. 기본적인 파동 방정식은 선형 미분 방정식이다. 따라서 서로 다른 두 파동의 결합은 단순히 두 파의 더한 것과 같다. 또한 파동을 분석하기 위해 파를 성분별로 나누어도 된다. 푸리에 변환을 이용해 파동은 사인함수들로 쪼개어질 수 있고, 이 방법은 파동방정식을 분석하는 데 유용하다. 축 방향으로 늘어선 1차원 (현)의 경우, 위 식은 다음과 같다. 2차원에선 다음과 같다. 식의 상수를 주파수에 따른 변수로 생각해 더 복잡하고 실제적인 파동방정식을 만들 수 있다. 이때의 방정식은 비선형이 된다. 현악기의 떨리는 현의 파동의 문제를 연구하기 위해 장 르 롱 달랑베르, 레온하르트 오일러, 다니엘 베르누이, 조제프루이 라그랑주 등이 연구하였다. 분류:편미분방정식 분류:파동 분류:물리학의 기본 개념

비오-사바르 법칙 (Biot-Savart法則은 전자기학에서 주어진 전류가 생성하는 자기장이 전류에 수직이고 전류에서의 거리의 역제곱에 비례한다는 물리 법칙이다. 또한 자기장이 전류의 세기, 방향, 길이에 연관이 있음을 알려준다. 비오-사바르 법칙은 전자기학에서 유효하며 앙페르 회로 법칙과 가우스 자기 법칙과 일맥상통한다. 이 법칙의 이름은 이 법칙을 발견한 장바티스트 비오와 펠릭스 사바르()의 이름을 땄다. 원점 에 전류 가 무한소의 길이의 전선 을 따라 흐른다고 하자. 그렇다면 이 무한소의 전선에 흐르는 전류에 의하여 발생하는 무한소의 자기장 은 다음과 같다. :. 여기서 은 의 방향의 단위벡터이고, 은 진공의 투자율이다. 유한한 길이의 전선을 따라 흐르는 전류의 경우, 양변을 적분하면 전류로 인하여 발생하는 총 자기장을 알 수 있다. 직선 전류에 의한 자기장과 솔레노이드 내부의 자기장은 앙페르 법칙을 이용해 구할 수 있고, 비오-사바르 법칙은 원형 전류 중심에서의 자기장의 세기를 구하는 데 이용된다. 원형 도선 중심에서의 자기장 453x453픽셀 원형 도선이 있을 때, 전류 요소 Idl은 지면 앞으로 나오는 방향이고, r에 수직이다. 또 dB의 방향도 r에 수직인 방향이 된다. r2=x2+R2이므로 비오-사바르 법칙에서 다음과 같다. 1번.PNG 원형 전류의 각 전류 요소 Idl에 의한 자기장 dB를 그 회로에 따라 모두 합하면 회로축에 수직인 dB의 y성분은 상쇄되므로 dB의 x성분만 계산하면 된다. 3번.PNG이므로 x=0일 때 가 된다. 쿨롱 법칙 앙페르 회로 법칙 자기 소용돌이도 Science World - Biot-Savart Law 분류:공기역학 분류:전자기학 분류:사람 이름을 딴 낱말

구골 (Googol)은 10의 100제곱을 가리키는 숫자이다. 즉, 1 뒤에 0이 백 개 달린 수이다. :1 googol 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 이 수의 이름은 1938년 미국의 수학자 에드워스 카스너(Edward Kasner)의 9살짜리 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에 의해 지어졌다. 카스너는 이 개념을 저서 수학과 상상(Mathematics and the Imagination)에 수록했다. 이 수의 학문적인 중요성은 그리 크지 않고, 다만 주로 수학 수업에서 거론될 뿐이다. 카스너는 이 수를 매우 큰 수와 무한대의 차이를 보이기 위해 고안했다. 이것은, "무한대와 구골의 차이는 무한대와 1의 차이와 같다"라는 칼 세이건의 말에서도 잘 드러난다. 구골은 우주의 모든 원자의 수보다 많은 상당히 큰 수이다. 지금으로부터 1구골년 후 우주는 마지막남은 유일한 블랙홀이 호킹 복사에 의하여 증발한다 구골플렉스(googolplex) 10의 구골 제곱이다. :1 구골플렉스 1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000 구골플렉시안(googolplexian) 10의 구골플렉스제곱(10구골플렉스)이다. 1 다음에 0이 구골플렉스개 붙는다.() 여담으로 인터넷 검색엔진 업체 구글(Google)은 처음에 구골(Googol)로 등록하려다가 실수로 사명을 잘못 표기한 것에서 구글로 등록하여 지금까지 쓰이고 있다. 마운틴 뷰에 있는 구글 본사도 구골플렉스를 변형시켜 구글플렉스라고 부른다. 구골플렉스 그레이엄 수 수학적 의미가 있는 수 중에서 가장 큰 수. 너무 거대해서 지수표기로 나타낼 수 없다. 분류:큰 수

구글 LLC ()는 전 세계의 정보를 체계화하여 모든 사용자가 편리하게 이용할 수 있도록 하는 것을 목표로 하는 미국의 다국적 기업이다. 검색 서비스 제공을 주력으로 한다. 구글 검색은 2018년 5월 기준 전 세계 검색량의 90%를 점유하고 있다. 2008년 웹 페이지 인덱스 수가 1조를 돌파했다. 구글 플렉스 1998년에 BackRub (등 주무르기)이라는 이름으로 검색 서비스를 시작하였다. 이후 구글(Google)로 이름을 변경하였는데, 이는 10100을 뜻하는 구골을 고의적으로 변경 표기한 것에서 유래되었다. 매우 큰 유한수를 의미하는 이 단어는 엄청난 규모의 검색엔진을 만들겠다 는 설립자들의 목표와 맞아 떨어졌으나 당시 이미 구골 이라는 사이트가 존재하여 구글이 되었다. 왓박스 (whatbox)라는 이름도 고려되었으나 포르노 사이트인 웻박스(watbox)와 유사해 제외되었다. 구글은 세계 최대의 검색엔진으로 현재 나스닥에 상장된 기업이다. 특히 영어권에서는 독보적인 점유율을 보이고 있다. 2006년, 구글은 유튜브라는 세계 최대의 동영상 공유 사이트를 인수했다. 같은해 11월, 유튜브의 하루 방문자는 2,500만 명으로 추정되었다. 2007년, 구글은 최고의 디지털 마케팅 회사인 더블클릭을 인수했고, 같은해 더블클릭은 하루 170억 개의 광고를 집행했다. 그리하여 구글은 2008년, 증권거래위원회에 보낸 공개문서에서 구글은 "우리는 기술회사로 시작해서 소프트웨어, 기술, 인터넷, 광고, 미디어 회사가 모두 하나로 합해진 기업으로 진화했다" 고 말했다. 230억 달러에 달하는 미국 온라인 광고 시장과 540억 달러에 달하는 전 세계 온라인 광고 시장의 40%를 독식했다. 구글은 PDF, 포스트스크립트, 마이크로소프트 워드, 어도비 플래시 문서들을 포함한 웹 문서 검색 서비스를 제공한다. 이 외에 구글 이미지 검색, Google 뉴스 한국, 구글 뉴스그룹, 구글 웹 디렉토리, 구글 비디오, Froogle 서비스에서 이름이 변경된 상품 검색, 구글 맵, 구글 어스 등의 주요 검색 서비스가 있다. 또한 검색 서비스 외에 추가적인 서비스들을 제공하는데 이에는 2004년 시작된 이메일 서비스인 Gmail 과 YouTube, 피카사, Google 사전, Google 리더, iGoogle, 기업 사용자를 위해서 각종 웹 애플리케이션을 제공하는 구글 앱스 등이 있다. 2011년, 모토로라 인코퍼레이티드는 휴대전화사업과 본사의 사업부분이 불안정적으로 운영됨에 대한 걱정과 사업부 실적의 부진으로 인해 사업부가 모토로라 인코퍼레이티드의 자회사로 분리하기로 결정하였다. 2011년 모토로라는 더 발전적이고 공격적인 사업을 위해 새로운 모기업을 찾게되고, 대상기업이 된 구글은 인수할때 각 주당 63%의 경영권 프리미엄을 얹어 총 125억 달러(당시 한화 약 13조5천125억원)에 인수하기로 결정하였다. 구글의 인수에도 불구하고, 모토로라는 여전히 기존 장치의 안드로이드 버전 업그레이드 서비스와 신제품을 출시하기 위해 노력하고 있다. 2014년, 구글은 모토로라의 분리된 사업부 중 스마트폰 제조분야 를 매각하기로 결정하였고 레노버에게 총 29억1천만 달러(당시 한화 약 3조100억원)에 매각하기로 결정하였다. 웹 크롤러는 사용자가 검색하기 전에 수천억 개에 달하는 웹페이지에서 정보를 모아 이를 검색 색인에 정리한다. 크롤러는 과거 크롤링으로 만들어진 웹 주소 목록과 웹사이트 소유자가 제공한 사이트맵에서 크롤링을 시작한다. 웹사이트를 방문한 크롤러는 사이트에 있는 링크를 사용하여 다른 페이지를 찾는다. 크롤링하는 동안 새로운 사이트, 기존 사이트의 변경사항, 깨진 링크를 주의 깊게 살핀다. 크롤링할 사이트, 크롤링 횟수 및 각 사이트에서 가져올 페이지 수는 컴퓨터 프로그램이 결정한다. 구글에서는 사이트 소유자에게 웹마스터 도구를 제공하여 사이트 소유자가 구글에서 사이트를 크롤링하는 방법의 세부 사항까지 스스로 결정할 수 있도록 한다. 사이트 소유자는 페이지를 어떻게 처리할 것인지에 관해 자세한 지침을 제공할 수 있으며, 재크롤링을 요청하거나 robots.txt 라는 파일을 사용하여 아예 페이지가 크롤링되지 않도록 할 수도 있다. 구글은 비용을 받고 특정 사이트를 더 자주 크롤링하지 않으며 사용자에게 최고의 검색결과를 보장하기 위하여 모든 웹사이트에 동일한 도구를 제공한다. 사용자에게 수십억 개의 웹페이지가 아닌 질문에 대한 답을 제공하기 위해, 구글의 검색 알고리즘은 크게 다섯 가지 방법을 활용한다. 검색어의 의미를 이해하기 위해 단어를 분석하기, 검색어와 일치하는 정보가 포함된 웹페이지를 검색하기, 페이지의 유용성을 평가하여 순위를 매기기, 사용자의 위치나 이전 검색 기록과 같은 맥락을 고려하여 사용자에게 알맞은 검색 결과를 제공하기, 검색 결과가 사용자의 검색 유형에 유용한지 고려하여 최상의 결과를 제공하기. 구글은 광고주에게 애드워즈 프로그램을 제공한다. 이 프로그램을 통해 입찰함으로써 검색 결과 옆에 뜨는 텍스트 광고를 구매할 수 있다. 희소성이 높은 키워드는 클릭당 광고비가 더 비싸게 책정된다. 애드센스를 통해서 광고를 하고 싶어하는 회사와 관련 사이트를 연결하는 역할을 한다. 애드워즈와 유사한 자동화 프로그램을 통해 둘을 연결해 준다. 구글은 클릭당 지불 데이터를 가지고 해당 광고를 클릭 할 때만 비용을 내도록 한다. 구글 애널리틱스(Google Analytics)는 광고주에게 해당 광고의 효과를 즉시 확인 할 수 있는 무료 툴을 제공한다. 이 프로그램은 매시간 클릭수와 판매량, 해당 키워드의 트래픽, 클릭이 판매로 이어진 비율 등 광고 효과를 즉각 확인 할 수 있게 해준다. 미디어 업체로 하여금 광고 판매에 들어가는 비용을 줄임으로써 롱테일(long tail)이라는 형태로 변화하도록 한다. 그렇게 한다면 기존에는 광고를 잘 하지 않던 이들까지도 타킷팅이 잘 된 저렴한 광고를 구매하도록 끌어들일 수 있다는 것이다. 구글은 사용자들에게 신문이나 책, 잡지를 자유롭게 검색하도록 권장한다. 해당 발행물들 역시 검색 트래픽을 활용해서 무료로 자신들을 홍보하고 광고를 판매해 수익을 창출한다. TV 방송사나 영화사들은 유튜브를 홍보채널 겸 온라인 배급시스템으로 활용하도록 권장한다. 광고주들에게는 구글이 2007년에 인수한 디지털 광고 서비스 업체 더블클릭(Doubleclick)을 통해 온라인 광고를 하도록 권한다. 구글의 수입은 2004년 32억 달러이던 것이 2007년에는 166억 달러로 뛰었다. 세계적 불황을 비웃기라도 하듯, 구글은 2008년에 42억 달러의 수익을 거두었고 매출은 218억 달러로 상승했다. 그리고 그 가운데 97%가 광고 수입이었다. 2008년, 구글의 광고 수입은 5개 방송사(CBS, NBC, ABC, FOX, CW)의 광고 수입을 합한 것에 맞먹었다. 2011년에 이르면 미국 내 웹 광고는 600억 달러(전체 13%)에 달할 것으로 전망된다. 게다가 구글은 tv, 라디오, 신문에 광고를 판매함으로써 시장점유율을 가일층 확대할 사업구상을 이미 개시했다. 사용자가 텍스트 광고를 클릭할 때만 광고료를 부과해서 광고주들 중에서 우군을 확보했고, 무료이자 2009년 초반까지 광고가 붙지 않았던 구글 뉴스로 뉴스독자들 중에서 우군을 확보했으며, 광고 수익과 신규 고객을 발생시켜 줌으로써 웹사이트와 소규모 사업자들 중에서 우군을 확보했다. 구글은 두 번째 경매 프로그램 애드센스 때부터 수입의 20%만 자기 주머니에 넣고 나머지는 웹사이트들에게, 아니 구글 표현을 빌리자면 사업 파트너들에게 돌려 주었다. 2008년에 구글은 총 50억 달러가 넘는 돈을 수십만에 달하는 파트너들 에게 제공했다. G메일, 구글 뉴스, 구글 어스, 구글 맵스, 구글 비디오, 구글 번역, 피카사(Picasa-디지털 사진 공유), 구글 북스(발행된 모든 책 검색), 구글 트렌드 (검색량 통계 제공), 오컷(Orkut-인맥, 친목 사이트), 여기에 데스크톱(Desktop)이나 문서도구(Docs) 같은 클라우드 컴퓨팅(cloud computing) 응용 프로그램까지 제공한다. 구글에서 사용하는 컴퓨터는 보통 PC들로 구성된 컴퓨터 클러스터들인데, 이 클러스터들은 일을 병렬적으로 처리하여 방대한 양의 데이터베이스를 처리한다. 특히 여러 대의 PC를 운영하면서 계속적인 데이터베이스를 처리하기 위해 한 컴퓨터에 오류가 났을 경우 그 컴퓨터는 꺼지고, 다른 컴퓨터가 일을 계속 처리하도록 한다. 구글은 이러한 방식이 거대하고 비싼 컴퓨터(서버)를 대신하는 대안이 될 수 있음을 증명했고 이러한 방식을 지금도 사용하고 있다. 최근에는 인공지능 사업에도 투자를 하여 알파고나 무인자동차의 영역에서 활발히 활동하고 있다. 구글의 철학은 "You can make money without doing evil."(악해지지 않고도 돈을 벌 수 있다.)와, "You can be serious without a suit."(정장없이도 진지해질 수 있다) 그리고 "Work should be challenging and the challenge should be fun."(일은 도전이어야 하고 도전은 재미가 있어야 한다) 이다. Don t Be Evil (나쁜 짓을 하지 말자)이라는 철학에도 불구하고 오랜 기간 사용자 컴퓨터 내에 살아 있는 쿠키에 대한 비난으로, 미국의 인권단체 Public Information Research 에 의해, 구글은 빅브라더 상(Big Brother Awards)의 후보가 되기도 했다. 구글은 형식을 따지지 않는 자유롭고 재미있는 기업 문화로 잘 알려져 있다. 2007, 2008 구글은 가장 일하기 좋은 장소로 뽑혔다. 구글 엔지니어들은 직감 으로 결정을 내리지 않는다. 인간관계나 판단력 같은 것은 정량화 할 수 없기 때문이다. 그들은 경험보다는 효율을 중시한다. 그들은 사실과 베타 테스트와 수학적 논리를 추구한다. 구글은 지구 온난화 문제에도 관심을 보인다. 구글은 사옥 지붕에 미국 기업 캠퍼스 가운데 가장 큰 태양광 패널을 설치하여 1천 가구에 전력을 공급할 만한 전기를 생산한다. 외부 주차장에 태양발전소를 두어 하이브리드 자동차를 충전할 수 있게 했고, 연비가 좋은 하이브리드 자동차를 구매하는 직원에게는 장려금 (처음에는 5천 달러, 현재는 3천 달러)을 제공한다. 구글은 수익의 1%를 때어내 자선사업 부문인 구글 파운데이션에 보낸다. 넓은 캠퍼스 부지 내에서의 건물 간 이동을 위해 신청에 의해 차량을 제공하기도 하지만, 온실가스 배출을 최소화하고 직원들의 건강에도 이바지하기 위해 구글이 제공하는 자전거가 도처에 배치되어 있다. 구글이 1999년 8월 처음 구글플렉스로 이주했을때, 거기에는 직원들이 내부 일에만 집중하게 하겠다 는 결의가 반영되어 있었다. 구글플렉스에는 2~3층짜리 나지막한 건물이 모여있고, 건물 밖에는 야외테이블과 벤치, 울창한 나무들, 채소 정원, 사람과 자전거로 활기 넘치는 산책로가 있다. 직원들은 무료 식사와 다과를 즐기고 (매년 구글은 여기에만 7천만 달러 정도를 쓴다), 트레이너가 대기하는 체육관과 마사지실이 붙어 있는 건물들 사이로 이동할 자전거를 지급받는다. 직원들은 커다란 카페테리아 탁자에서 식사하고, 당구대와 에스프레소 기계가 있는 라운지에서 쉰다. 세차나 오일 교환 때문에 캠퍼스를 떠날 필요도 없다. 목요일이면 검진 차량이 찾아오고 뿐만 아니라 이발사, 세탁업자, 보모, 애완동물 도우미, 치과의사, 그리고 무료 검진 담당의도 5명이나 있다. 편안한 좌석에 무선인터넷이 완비된 바이오 디젤 통근 버스가 직원들을 멀게는 샌프란시스코까지 늦은 밤까지 실어 나른다. 노트북 컴퓨터도 살 필요가 없다. 그저 마음에 드는 모델을 고르기만 하면 된다. 여성은 출산 휴가를 5개월간 유급으로 낼 수 있고, 신생아 아빠는 마찬가지로 유급으로 7주 휴가를 낼 수 있다. 모든 구글 엔지니어들은 업무 시간중 20%(주 5일 근무 기준으로 일주일중 하루)를 그들이 흥미로워하는 프로젝트에 사용하도록 권장된다. 몇몇 구글의 새로운 서비스들, 예를 들어 Gmail, 구글 뉴스, Orkut, AdSense는 이러한 직원들의 독립적인 프로젝트들에 의해서 시작되었다. 구글의 검색 제품 및 고객 경험 파트의 부사장인 매리싸 마이어는 스탠퍼드 대학에서의 연설에서 새로 론칭되는 서비스의 50%가 이러한 20% 시간을 통해 시작되었다고 말한 바 있다. 간단히 요약하면 돈을 벌때 나쁜일이 아닌 좋은 일을 통해 돈을 벌자는 의미이다. 구글은 한국의 포털사이트인 다음, 네이버와 다르게 고객센터를 두고 있지 않다. 따라서, 구글직원과 직접 연락하는 방법은 없다. 그러나 포럼을 통하여 google employee와 의견 공유가 가능하다. 블로그, 카페, 웹페이지에서 적었던 글은 구글로봇이 수집하여 보관한다. 이를 삭제하려면 웹마스터도구를 이용해야 하는데, 구글의 삭제조건에 들지 않으면 삭제되지 않는다. 하지만 최근 유럽연합에서 잊힐수 있는 권리에 대해서 인정함에 따라, 이에 맞추어 구글도 지울 수 있도록 구글로봇을 수정하고 있다. 블로그 검색을 통해 블로거의 글을 검색할 수 있다. 다만, 블로그를 폐쇄했어도 자신이 작성했던 글에 대해선 계속 검색이 되어 삭제할 방법이 없다. 설사 웹마스터를 통해 삭제를 했어도 블로그 검색에 있던 글은 영구적으로 삭제가 불가능하며, 글을 재발행하는 방법밖엔 없다. === 정보통신망 이용촉진 및 정보보호 등에 관한 법률 위반 === 2014년 3월 20일, 구글 메인페이지에 이와 관련한 내용이 게시되었다. 이에 따르면 구글은 2009년 10월 5일부터 2010년 5월 10일까지 스트리트 뷰 서비스와 관련하여 사용자의 동의 없이 개인정보를 수집하였다고 한다. 이는 정보통신망 이용촉진 및 정보보호 등에 관한 법률을 위반한 것으로 방송통신위원회로부터 시정명령을 받았다. 한국어판 구글 어시스턴트에서 재밌는 얘기를 해달라고 하자 나치의 만행인 홀로코스트를 재밌는 이야기랍시고 유머로서 소비하여 국내에서 논란이 일기도 했다. 홀로코스트가 뭔지 알면 누구나 개그로 하기에는 부적절하다는건 잘 알테다. 이에 분노한 네티즌들은 한국어 어시스턴트를 설계한 담당자를 당장 구글로부터 해고하라는 등의 분노를 표출 했으며, 트위터나 여러 SNS에선 구글 어시스턴트 삭제 인증을 하거나 아예 사용도 안 했으며, 더 나아가 아예 안드로이드 스마트폰을 쓰지 말고 아이폰을 쓰자며 불매운동까지 일어났다. 결국 이 사건은 독일을 비롯한 해외에도 퍼졌으며 당장 시정하고 사과할 것을 구글에 요구했다. 다행히도 문제가 되는 회화는 어시스턴트에서 지워졌으나 이에 대한 해명은 하지 않아 문제가 되고있다. 심지어 해당 설계를 한 구글 직원이 어떤 징계를 받았는지도 아무도 모른다. 이로 인해 구글 어시스턴트는 구글 파시스턴트라는 별명을 얻게 되었다. 구글에 가입하려면 대부분의 국가에서는 13세 이상이어야 한다. 다만 대한민국과 스페인에서는 14세 이상, 네덜란드에서는 16세 이상 가입할 수 있다. 일부 구글 서비스는 특정 연령 요건이 있다. 유튜브 동영상이 연령 제한되는 경우 경고 메시지가 표시되고 19세 이상 사용자는 그것을 볼 수 있다. 구글 월렛(Google Wallet) 19세 이상 애드센스(AdSense) 19세 이상 애드워즈(AdWords) 19세 이상 구글이 제공하는 서비스의 목록 구글 검색 구글 체크아웃 구글 크롬 구글 번역 elgooG 울프럼 알파 안드로이드 모토로라 모빌리티 분류:인터넷 검색 엔진 분류:1998년 설립 분류:미국의 웹사이트 분류:미국의 인터넷 기업 분류:미국의 다국적 기업 분류:다언어 웹사이트 분류:클라우드 컴퓨팅 제공자 분류:인공지능 분류:휴대 전화 제조사 분류:온라인 광고 분류:포털 사이트 분류:월드 와이드 웹 분류:마운틴뷰 (캘리포니아주)의 기업

코리올리 효과 (Coriolis effect)는 전향력 또는 코리올리 힘 (Coriolis force)라고도 하며, 회전하는 계에서 느껴지는 관성력으로, 1835년 프랑스의 과학자 코리올리가 처음 설명해 냈다. 굵은 글꼴은 그 물리량이 벡터라는 점을 나타내고, m은 질량, v 는 물체의 계에서의 속도를, Ω 는 계가 돌고 있는 각속도를 나타낸다. 그림 1:각운동량 보존법칙에 의해 회전판의 붉은 점에서 보았을 때 물체는 진행방향의 왼쪽으로 움직이는 것처럼 보인다. 코리올리 힘의 발생원인은 각운동량 보존법칙에 의해 발생한다. 각운동량 보존법칙은 각운동량이 시간에 대해 일정하다는 것을 말한다. 만약 어떤 원점을 기준으로 계에 돌림힘이 작용하지 않으면 이 되어 각운동량이 보존되게 된다. 이를 각운동량 보존법칙 또는 간단히 각운동량보존 이라고 부른다. 회전하는 좌표계 내에서 물체가 운동을 하는 경우 회전축에 대해 반지름이 줄어드는 경우에는 줄어드는 반지름에 대해 속도가 변화하게 된다. 이 결과 회전좌표계는 코리올리힘과, 가로힘이 발생한다. 좌표계 x, y, z와 좌표계 x , y , z 을 보자 두 좌표계의 원점은 같다. 각각의 경우에 대해 벡터 .은 두 좌표계에서 다음과 같이 표시된다. . (x, y, z 좌표) . (x , y , z 좌표계) 벡터의 내적을 이용해 x, y, z를 (.), (.), (.) 으로 표현할 수 있다. 내적의 방법은 다음과 같다. . . . 으로 표현되는 것을 확인할 수 있다. 그림 회전하는 좌표계에서 벡터. 벡터 .가 축 ox를 기준으로 .의 각속도로 회전하고 있다고 하자. 그런경우 벡터 .의 속도 . 는 다음과 같이 표현된다. 회전좌표계의 경우에는 원점을 기준으로 좌표축 x , y , z 이 회전하는 것으로 생각할 수 있다. 좌표계가 서로 다른 경우 두 좌표계에서 상대적인 속도는 다음과 같다. : : 이를 바탕으로 회전좌표계에서 x , y , z 의 단위벡터의 회전을 적용하여 표현하면 다음과 같다. : : 축의 회전에 따른 속도는 이다. 이를 한번 더 시간에 대해 미분을 하면 다음과 같다. : : : 뉴턴의 운동방정식이 x, y, z 좌표계에서 성립한다고 가정하면 x , y , z 좌표계에서 아래의 식을 만족한다. 우변의 둘째, 셋째 그리고 넷째 항을 왼쪽으로 옮기면 뉴턴의 운동 방정식과 비슷한 꼴의 운동방정식이 된다. 오른쪽 둘째 항은 코리올리 힘이라고 부른다. 그리고 오른쪽 셋째 항은 원심력이라고 한다. 마지막 항은 특별한 이름이 없는데 회전 각속도가 일정하지 않은 경우에만 나타난다. 원심력과 코리올리 힘을 도입한다면, 회전하고 있는 좌표계에 대한 운동방정식은 고정된 좌표계에 대해서 같다. 그리고 원심력과 코리올리 힘은 실제 힘이 아니라 회전하고 있는 좌표계에서 나타나는 힘이다. 그림 3 북반구에서 저기압의 경우 코리올리 힘에 의해 바람은 진행방향에 대해 오른쪽으로 편향하게 되고 이로 인해 저기압에서는 반시계방향으로 토크가 발생하게 된다. 이 때문에 저기압에서 바람은 반시계방향으로 불게 된다. 그림4 북반구 저기압에서의 바람 방향은 반시계방향이다. 적도에서 북풍이 부는 경우에도 바람은 코리올리 힘을 받게 된다. 코리올리 힘은 다음과 같은 공식에 의해 계산된다. : 지구는 자전축을 중심으로 의 각속도로 회전하고 있고, 바람은 북쪽으로 이동한다고 할 수 있지만 실제 지구는 둥글기 때문에 기울어져서 고위도쪽을 향하게 된다. 이때 코리올리 정리를 통해 바람이 받는 힘의 방향을 알 수 있다. 이 때의 코리올리 힘의 방향은 동쪽을 향하게 된다. 즉 운동방향에 대해 오른쪽으로 편향하게 된다는 것을 확인할 수 있다. 수식의 결과가 아니라 각운동량 보존법칙을 적용해보아도 쉽게 우측편향된다는 것을 확인할 수 있다. 적도를 중심으로 바람이 고위도 쪽으로 바람이 부는 경우 지구가 타원형이기 때문에 고위도쪽으로 이동할 수록 자전축에 대해 거리가 줄어들게 된다. 이 때에도 각운동량은 보존되어야 한다. 회전축을 중심으로 거리가 줄어들었기 때문에 각속도가 그만큼 증가해야 할 것이다. 이렇게 생각한다면 고위도로 바람이 불면 불수록 반지름이 더더욱 줄어들기 때문에 상대적으로 각속도는 증가하게 된다. 그결과 바람은 우측편향하여 불게 된다. 푸코의 진자.각속도(푸코진자의 수평방향 각속도)로 회전하는 계에서 보았을 때 진자는 단순히 단진자 운동을 하는 것을 알 수 있다. 코리올리의 힘이 적용되는 또 다른 예는 푸코의 진자이다. 푸코의 진자는 어떤 수직면에서 자유롭게 흔들리는 줄에 매단 추이다. 진자는 정확한 수직면에서 흔들리기 시작하는데, 진동하는 수직축에 대해 몇 시간의 주기 동안 천천히 옆돌기를 한다. 진자가 긴 시간의 주기동안에 자유로이 계속하여 흔들릴 수 있도록, 추는 무거운 것으로 하고 줄은 아주 길게 한다. 질량 m인 흔들이 추의 운동의 중심을 원점으로 택하고, 이때 벡터 은 진자의 작은 진동에 대해 거의 수평이다. 북반구에서 는 수직과 예각을 이룬다. 줄의 장력을 라고 쓰고, 회전좌표계에서 발생하는 원심력과 중력을 라고 생각하면 추의 운동방정식은 다음과 같이 전개 된다. : 코리올리 힘에 의해 진자는 수평방향으로 일정한 각속도로 진동을 하게 된다. 그리고 을 회전축을 삼고, 로 회전하는 좌표계를 새로 도입하면 이 계에 대한 시간 도함수는 로 나타날 것이다. 그러므로 를 로 나타낸 것은 다음과 같다. : : 이를 추의 운동방정식에 적용하면 다음과 같은 식이 된다. 각속도로 회전을 하는 좌표계를 중심으로 나타내면 다음과 같다. : : 위의 식에서 오른쪽에 있는 모든 벡터는 마지막 항을 빼고는 진자가 있는 수직면에 있다. 하지만 작은 진동에 대해 이 실제로 수평이므로, 를 수평으로 만들어 마지막 항도 이 수직면에 있도록 할 수 있다. : : 는 돌고있는 지구의 각속도이고, 는 지구에 대해 돌고있는 좌표계의 각속도이다. 는 지구 축과 수직사이의 각이다. 수직은 방향을 따른다. 위의 식을 보면 결과적으로 지구에서 푸코의 진자는 각속도 로 옆으로 회전한다는 것을 말한다. 북반구에서 내려다 볼 때 그 회전은 시계방향이 된다. 세차운동 관성력 고전역학 Marion, B. Stephen Thornton. 『고전 동역학』. 전일동 역. 서울 홍릉과학출판사, 2002. Symon. 『역학』 안동환 외 역. 서울 대웅출판사, 1999. 문태희. 『고전역학』. 서울 서울대학교출판부, 2006. 분류:지구물리학 분류:고전역학 분류:힘 분류:회전

선형대수학에서, 벡터곱 (vector곱 또는 가위곱 ()은 수학에서 3차원 공간의 벡터들간의 이항연산의 일종이다. 연산의 결과가 스칼라인 스칼라곱과는 달리 연산의 결과가 벡터이다. 물리학의 각운동량, 로런츠 힘등의 공식에 등장한다. 두 벡터 와 의 벡터곱은 라 쓰고(쐐기곱과 연관지어 라고 쓰기도 한다.), 다음과 같이 정의된다. 식에서 는 와 가 이루는 각을 나타내며, 은 와 에 공통으로 수직인 단위벡터를 나타낸다. 위 정의에서의 문제점은 와 에 공통으로 수직인 방향이 두개라는 점이다. 즉, 이 수직이면, 도 수직이다. 어느 것을 두 벡터의 벡터곱으로 할 것인가는 벡터 공간의 방향 ()에 따라 달라진다. 오른손 좌표계에서는 는, 가 오른손 좌표계 방향을 따르도록 정의되고, 왼손좌표계에선 마찬가지로 이 순서의 세 벡터가 왼손 좌표계 방향을 따르도록 정의된다. 이와 같이 좌표계의 방향성에 의존하기 때문에, 두 (참) 벡터의 벡터곱은 참 벡터가 아니라 유사벡터다. (반대로, 참 벡터와 유사벡터의 벡터곱은 참 벡터다, 또한 유사벡터와 유사벡터의 벡터곱은 참 벡터다.) 벡터곱을 그림으로 표현해 보면, 다음과 같다. 벡터곱의 정의 a , b , c ∈ R 3, α ∈ R 이라 하자. 반대칭성 a × b = - b × a :교환법칙이 성립하지 않음에 주의하자. 스칼라곱에 대한 선형성 (α a )× b α( a × b ). 벡터의 덧셈에 대한 분배법칙 a ×( b + c ) = a × b + a × c 스칼라 삼중곱 벡터 삼중곱 또는 라그랑주 공식 a ×( b × c ) = b ( a ∙ c )- c ( a ∙ b ) 벡터곱의 크기 a × b 2 = ( a · a )( b · b )-( a · b )2 a × b = a b sin θ 여기서 θ는 a 로부터 b 까지의 각도이다. 위 성질 때문에 벡터곱의 크기는 두 벡터로 만들어지는 평행사변형의 면적으로 생각할 수 있다. 야코비 항등식 a ×( b × c ) + b ×( c × a ) + c ×( a × b ) = 0 수직성 a × b ⊥ a 이고 a × b ⊥ b 이다. 두 벡터의 평행성 확인 a 와 b 가 모두 0벡터가 아닐 때, a × b = 0 인 것은 a 와 b 가 서로 평행인 것과 동치이다. 유클리드 공간의 단위벡터의 벡터곱 유클리드 공간의 단위벡터 i , j , k 는 주어진 직교좌표계에서 다음 관계를 만족한다. : i × j i , k × i = j :이 식을 이용해, 벡터곱의 좌표는 일부러 벡터 사이의 각을 계산할 필요 없이 다음과 같이 대수적으로 구할 수 있다. : : :로 표기할 때, : :위에 쓰인 좌표는 다음과 같이 행렬식을 이용하여 간단히 쓸 수 있다. : :따라서 세 (열,행)벡터로 이루어진 행렬의 행렬식은 다음과 같이 세 벡터의 스칼라곱과 벡터곱으로 쓸 수 있다. ::det( a , b , c ) = a ·( b × c ). *사원수와 벡터곱 벡터곱은 또한 사원수의 연산을 이용해 관찰할 수 있다. 위에 나온 벡터곱에 대한 i , j , k 에 대한 관계가 사원수의 연산에서 i , j , k 가 만족하는 법칙과 같다는 것을 염두에 두면 다음 결과를 알 수 있다. 3차원 벡터 가 사원수 를 나타낸다고 하면, 두 벡터가 나타내는 두 사원수 간의 연산결과에서 실수부를 떼어낸 부분이 바로 두 벡터의 벡터곱과 일치하게 된다. (실수부는 두 벡터의 스칼라곱값 × −1과 같게 된다.) 리 대수 :분배성, 선형성, 야코비 항등식이 성립함으로써, R 3에서의 벡터의 합과 벡터곱은 리 대수 를 이룬다. 즉, 그 구조 상수는 레비치비타 기호 이다. 벡터곱은 벡터 미분 연산인 회전 (∇×)의 정의에 등장하고, 자기장에서 움직이는 전하가 받는 힘을 기술하는 로런츠 힘의 공식에 등장하며, 돌림힘과 각운동량의 정의에도 나온다. 7차원 벡터 공간의 벡터곱도 사원수의 방법을 팔원수에 적용하여 얻어질 수 있다. 7차원 공간의 벡터곱은 다음과 같은 성질을 3차원 공간의 벡터곱과 공유한다. 다음과 같은 의미에서 겹선형(bilinear)이다. : x ×( a y + b z ) = a x × y + b x × z and ( a y + b z ) × x = a y × x + b z × x 반가환성 (anti-commutative) : x × y + y × x = 0 x 와 y 모두에 수직 : x ·( x × y ) 0 야코비 항등식이 성립한다. : x ×( y × z ) + y ×( z × x ) + z ×( x × y ) = 0 x × y 2 = x 2 y 2-( x · y )2 오른손 법칙 스칼라곱 분류:선형대수학 분류:이항연산 분류:해석기하학

stamp V.Tsoi 1999 2r.jpg|섬네일|200px|1999년 러시아에서 발행된 빅토르 초이 추모우표 (Michel 762, Scott 6548) 빅토르 로베르토비치 초이 (, 1962년 6월 21일 ~ 1990년 8월 15일)는 소련의 록 가수이자, 싱어송라이터 겸 영화배우이며, 소련 록 음악 밴드 키노(КИНО)의 리더였다. 빅토르 초이는 1962년 6월 21일에 소련 레닌그라드에서 아버지 로베르트 막시모비치 초이(최동열)와 우크라이나계 러시아인 출신 어머니 사이에서 슬하 무녀독남 외동아들로 출생하였다. 친조부 막심 초이(최승준)는 본래 대한제국 함경북도 성진 출생이었고 후일 일제 강점기 초기에 러시아 제국으로 건너간 고려인 출신이었다. 소련 카자흐스탄 사회주의 자치공화국 키질로르다에서 잠시 유년기를 보낸 적이 있는 그는 17세 때부터 노래를 작곡하기 시작했으며, 초기 곡들은 레닌그라드 거리에서의 삶, 사랑과 친구들과의 어울림 등을 다루고 있다. 노래의 주인공은 주로 한정된 기회만이 주어진 채 각박한 세상을 살아나가려는 젊은이였다. 이 시기에 록은 레닌그라드에서만 태동하고 있던 언더그라운드의 한 움직임이었으며, 음악 차트 등의 대중 매체들은 모스크바의 팝 스타들이 장악하고 있었다. 소련 정부는 자신들의 입맛에 맞는 가수들에게만 허가를 내 주었고, 집과 녹음실 등 성공이 필요한 많은 것들을 제공하여 길들였다. 그러나 록 음악은 그 당시 소련 정부에게 너무도 마땅치 않은 음악이었다. 록은 자본주의 진영의 록 그룹의 영향을 받았다는 것 외에도 젊은이들을 반항적으로 만들었으며, 의사 표현의 자유 등 표현 관련 가치를 중시했다. 따라서 록 밴드들은 정부로부터 거의 원조를 받지 못했고 관영 매체에 의해 마약 중독자나 부랑자라는 편견으로 그려지는 수준이었다. 빅토르 초이는 레닌그라드에 있는 세로프 미술전문학교에 입학였으나, 결국 낮은 성적 때문에 1977년에 퇴학 처분을 받았다. 그 후 레닌그라드 기술전문학교에서 목공업을 공부하였으나, 적성에 맞지 않아 또 중퇴하였다(이와 같은 사항들로 인하여 그의 학력은 전문대학 중퇴이다.). 그러나 그는 이럼에도 불구하고 계속 록 음악에 열성적으로 참여한다. 이 시기에 이르러 그는 보일러 수리공으로 일을 하면서 파티 등의 장소에서 자신이 만든 곡을 연주하기 시작한다. 그러던 중 한 연주를 록 그룹 아쿠아리움의 멤버였던 보리스 그레벤시코프가 보게 되어, 그레벤시코프의 도움으로 그는 자신의 밴드를 시작하게 된다. 레닌그라드의 록 클럽은 록 밴드들이 연주할 수 있던 극소수 장소에 속했다. 이곳의 연중 록 콘서트에서 빅토르 초이는 처음 무대에 데뷔하게 된다. 그는 두 명의 아쿠아리움의 멤버들이 연주를 맡은 가운데 솔로로 연주한다. 그의 혁신적인 가사와 음악은 청중을 사로잡았다. 그가 유명해지기 전에 그는 음악하는 사람들이 도전하려고 하지 않는다고 말했다. 그는 아무도 하지 않았던 새로운 것을 창조하기 위해 실험적으로 가사와 음악을 만들었다. 이런 시도는 성공을 거두고, 데뷰이후 얼마 지나지 않아 멤버들을 모아 키노(러시아어로 영화, 극장이라는 뜻이다)를 결성한다. 그들은 빅토르 초이의 아파트에서 데모 테이프를 만들고, 이 테입은 처음엔 레닌그라드, 그리고 나중에는 전국의 록 매니아들에게 퍼지게 된다. 1982년 키노는 첫 앨범인 45(소로크 피아트; 러시아어로 45라는 뜻)를 발표한다. 이 앨범의 이름이 45로 정해진 것은, 이 앨범의 재생시간이 총 45분이었기 때문이다. (후에 46(쏘록 쉐스찌)라는 앨범도 냈다.) 이 앨범에서 빅토르 초이는 음악에 정치적 목소리를 내려는 의지를 내비친다. "엘렉트리치카(Elektrichka, 소련의 광역 전철)"이란 노래는 원치 않은 곳으로 가는 전차에 끼여 끌려가고 있는 사람의 이야기를 다룬다. 이런 가사는 분명히 당시의 소련에서의 삶을 은유한 것이었으며, 이 노래는 공연이 금지된다. 이 노래의 메시지로 노래는 반항운동을 하던 젊은이들 사이에 유명해지며 키노와 빅토르 초이는 그들의 우상으로 떠오른다. 제2회 레닌그라드 록 클럽 콘서트에서 키노는 자신의 정치색을 더욱 분명히 드러낸다. 키노는 빅토르 초이의 반전음악 작품인 "내 집을 비핵화지대로 선포한다."으로 1등을 차지하고, 이 노래는 당시 수만의 소련 젊은이들의 목숨을 빼앗고 있던 소련의 아프가니스탄 침공으로 더욱 더 유명해진다. 1987년은 키노의 해였다. 7집 앨범 《혈액형(Gruppa krovi)》은 "키노마니아"로까지 불리는 사회현상을 불러일으킨다. 글라스노스트로 조금 더 개방적이 된 정치상황은 그의 가장 정치색이 짙은 앨범인 "혈액형"을 만들 수 있게 했다. 그러나 앨범의 메시지만이 청중을 사로잡은 것이 아니었고, 앨범에 담긴 음악 또한 이전에는 듣지 못하던 것이었다. 대부분의 곡은 소련의 젊은이들을 향한 외침이었으며, 능동적으로 나가서 국가를 변화시키라고 호소했다. 몇 개의 노래는 소련을 옥죄고 있던 사회문제들을 다루고 있다. 이 앨범은 빅토르 초이와 키노를 러시아 젊은이들의 영웅으로 등극시켰다. 1988년에는 영화 《이글라》의 주연으로 영화배우 데뷔를 하기도 하였다. 이후 몇 년간 그는 몇 편의 성공적인 영화를 찍었으며 영화제에 그의 영화를 홍보하기 위해 미국을 다녀오기도 했다. 이후 몇 개의 앨범이 더 나왔으며, 대부분이 정치적 메시지를 담았으며 밴드는 인기를 유지했다. 그는 당시 소련 젊은이 모두의 우상이었지만, 그런 것에 비하여 그는 소위 비교적 보통 수준의 삶을 살았다. 그는 계속 아파트 빌딩의 보일러 실에서 살며 일했다. 그는 자신의 직업을 즐기고 있으며 정부의 보조를 받지 못하고 있고, 자신들의 앨범은 공짜로 복제되어 퍼지기 때문에 밴드를 유지하기 위하여서라도 금액이 필요하다고 밝혔다. 이런 소박한 삶의 방식은 대중들이 그와 더욱 친밀감을 느끼기에 매우 충분했다. 모스크바 빅토르 초이 추모 그라피티 2 1990년 키노는 모스크바의 레닌 스타디움에서 콘서트를 열어 6만 2천의 팬들을 모았다. 1990년 8월 14일 다음 앨범의 녹음을 마쳤으며, 레닌그라드에서 다른 멤버들이 녹음을 위해 기다리고 있었다. 그러나 8월 15일 아침 소련 라트비아 소비에트 사회주의 공화국 투쿰스에서 빅토르 초이가 운전하던 차가 마주오던 버스와 충돌하였고 그 사고로 죽고 말았다. 그가 운전하였던 차는 형체를 알아볼 수 없도록 망가졌으며, 타이어 하나는 결국 찾지 못했다. 음모론에 따르면, KGB가 의도적으로 초이를 살해했다고 한다. 평소 반전과 평화 사상을 주장하던 초이가 러시아 권력자들의 눈 밖에 났다는 것이다. 실제로 버스 기사가 종적을 감추고, 초이에게 유리한 목격자들의 증언이 기각되었으며(초이는 졸지도 운전 규칙을 어기지도 않았으며, 오히려 버스 기사가 그에게 돌진했다는 사실), 시체가 봉인된 관에 담겨 서둘러 매장되었다는 사실 등 의문스러운 점이 한두 곳이 아니지만, 현재 러시아 경찰과 정부는 27년 동안 이 사안에 대해 철저히 침묵하고 있다. 1990년 8월 17일 소련의 유력 잡지인 콤소몰스카야 프라우다는 다음과 같이 그의 의미를 간추린다. 놀랍게도 교통사고에서 온전하게 건질 수 있었던 유일한 것은 다음 앨범에 쓰일 그의 목소리를 담은 테이프이었다. 목소리는 남은 멤버들의 나머지 녹음과 합쳐져 현재는 "블랙 앨범"으로 불리는 앨범으로 남아 있다. 이 유작 앨범은 밴드의 가장 인기있는 작품이며 러시아 록 역사에 있어서 키노의 자리를 확고하게 했으며, 빅토르 초이를 최고의 영웅이자 전설로 만들었다. 키노가 소비에트 음악과 사회에 미친 영향은 지대하다. 그들은 이전의 다른 어떤 그룹도 시도조차 하지 않았던 음악과 가사로 노래를 만들었다. 키노는 모던 러시아 록에게 문을 열어주었다. 키노는 아직도 러시아 전역에서 흔적을 남기고 있다. 레닌그라드 벽에는 그들에 대한 그라피티가 그려지고 있으며, 모스크바의 아르바트 가에는 한 벽 전체가 그들에게 헌정되었으며, 그곳에는 그를 기리기 위한 팬들이 모인다. 사망 10주기였던 2000년에는 러시아의 록 밴드들이 모여 빅토르 초이의 38번째 생일을 맞아 빅토르 초이의 헌정 음반을 만들었다. 2010년 8월 16일은 그의 20주기로써, 러시아 곳곳에서 추도식이 있었다고 보도되었다. 또한 2018년에는 그와 그 주변의 일대기를 다룬 영화인 《레토》가 개봉하였으며, 대한민국에는 2019년 1월 개봉하였다. 《레토》는 칸 영화제에서 사운드트랙 필름어워드 상을 수상하는 등 쾌거를 거두었으며, 감독 키릴 세레브렌니코프가 가택 연금 중 만든 작품이라는 특징이 있다. 미하일 안 최건 두산대백과사전 Boshetunmai, a Tsoi fan site, in English Kinoman, a Tsoi fan site, in Russian 혈액형 - 빅토르 최 작곡,윤도현밴드 번안 & 편곡 빅토르 최, 그는 살아 있다 - 내 마음속의 굴렁쇠 분류:1962년 태어남 분류:1990년 죽음 분류:소련의 남자 가수 분류:소련의 남자 싱어송라이터 분류:소련의 남자 영화 배우 분류:러시아의 남자 싱어송라이터 분류:러시아의 남자 가수 분류:러시아의 록 가수 분류:1979년 데뷔 분류:상트페테르부르크 출신 분류:고려인 분류:한국계 소련인 분류:한국계 러시아인 분류:카자흐스탄계 러시아인 분류:우크라이나계 러시아인 분류:자동차 사고로 죽은 사람 분류:의문사한 사람

무리수 (無理數, irrational number)는 두 정수의 비의 형태로 나타낼 수 없는 실수를 말한다. 즉, 분수로 나타낼 수 없는 소수이다. 이에 반해 두 정수의 비에 의해 나타낼 수 있는 수를 유리수(분수)라 한다. 이것도 소수이다. 유리수의 집합은 로 정의하고, 무리수의 집합은 로 정의한다. 무리수는 소수점 이하로 같은 수의 배열이 반복적으로 나타나지 않는(순환하지 않는) 무한소수이다. 무리수는 다시 와 같은 대수적 수인 무리수와 등의 초월수로 나뉜다. 무리수가 존재한다는 것을 처음 증명한 것은 고대 그리스 피타고라스 학파로 전해진다. 히파소스는 이등변 직각삼각형의 밑변과 빗변의 비는 정수의 비율로 표현할 수 없다는 것을 증명했다. 이는 우주가 완벽하여 모든 것이 정수의 비로 표현될 수 있다고 믿었던 피타고라스 학파에 충격을 주었다. 전설에 따르면 피타고라스 학파의 동료들이 ‘우주의 섭리에 거스르는 요소를 만들어낸’ 히파소스를 살해했다고 하며, 죽이진 않고 추방했다는 이야기도 있다. 에우클레이데스의 원론 10권을 포함한 고대 그리스 수학책에서는 유리수 비로 나타낼 수 있는 길이를 ‘말할 수 있는()’ 길이, 그렇지 못한 것을 ‘말할 수 없는()’ 길이라고 불렀다. 알로고스는 글자 그대로 로고스가 없다는 뜻의 단어로, 말 없음·이성 없음 등을 뜻한다. 이것이 라틴어 로 번역되어 지금에 이른다. 가장 간단히 무리수임이 증명되는 수는 과 같은 꼴의 수일 것이다. 증명은 귀류법을 사용하며, 다음과 같다 을 유리수라 하자. 그러면, 어떤 자연수 에 대해, 을 만족한다. 따라서, 이 되고. 변형하면, 이다. 그런데, 은 짝수이고, 은 홀수이므로 위 등식은 성립할 수 없다. 따라서, 가정이 틀렸다. 즉, 은 무리수이다. 무리수를 최초로 발견한 것은 일반적으로, 2의 제곱근이 유리수가 아님을 발견한 피타고라스와 그 제자들로 알려져 있다. 이에 대한 증명의 한 가지 방법은 다음처럼 귀류법을 사용하는 것이다. # 가 유리수라 하자. # 그러면, 는 기약분수 로 쓸 수 있다. 다시 말해, 서로소인 정수 에 대해, . # 위 식을 풀면 # # # 따라서, 은 짝수. # 짝수가 아닌 수, 즉 홀수의 제곱은 홀수이므로, 는 짝수여야 한다. # 따라서, 는 4의 배수. # 즉, 는 짝수. # (3)에서, 이다. # (7)과 (8)로부터, 가 짝수임을 알 수 있다. # (4), (5)과 같은 방법으로, 는 짝수. # (5)와 (10)에 의해, 와 는 모두 짝수. 이는 가 기약분수라는 (2)의 가정에 위배. # 모순에 의해 (1)의 가 유리수라는 가정이 틀렸다는 걸 알 수 있다. 이 방법을 일반화하여, 제곱수가 아닌 자연수의 제곱근은 무리수임을 증명할 수 있다. # 을 유리수라 가정하자. # 위의 식이 유리수라면 를 만족하는 유리수 c가 있을 것이다. # 두 번째 식에서 3을 이항시키면 이 된다. # 그런데 유리수는 뺄셈에 대하여 닫혀 있으므로 유리수 c에서 3을 뺀 값은 유리수이다. # 위의 소제목에서 가 유리수가 아니라는 것이 증명되었다. 이는 이 유리수라는 가정과 위배된다. # 모순에 의해 이 유리수가 아니라는 것이 증명되었다. 소수점 표기 분수 (수학)

플랑크 상수 (Planck常數, , 기호 h )는 입자의 에너지와 드브로이 진동수의 비 ()이다. 양자역학의 기본 상수 중 하나다. 이 상수를 도입한 물리학자 막스 플랑크의 이름을 땄다. 기호는 라틴 문자 ""이다. 유니코드 기호 ()가 있다. 실험값은 다음과 같다. 2018년 11월 16일 제26차 국제도량형총회(CGPM)에서 아래의 값으로 정의 되었다. 새로운 정의는 2019년 5월 20일 세계 측정의 날부터 발효된다. 외에, 다음과 같이 정의되는 가 대신 쓰이기도 한다. (양자역학에서 보다 더 많이 사용되는 형태이다) 식에서 는 원주율을 나타낸다. 이 기호는 영어에서는 ( 에이치 바) , 독일어에서는 )(하 크베어)로 읽는다. 이 상수 는 폴 디랙의 이름을 따 디랙 상수 (Dirac s constant)라고 부른다. 유니코드 기호 가 있다. 는 각운동량의 양자이다. 계의 임의의 축에 대한 각운동량은 언제나 의 정수배의 값으로 양자화한다. 는 또 불확정성 원리를 기술하는 식에도 등장한다. 그래서 가 보다 더 기본적이라고 주장하기도 한다. 그밖에, 는 플랑크 단위의 정의에 사용된다. 처음에는 뉴턴의 역학 이론에서 시작되었지만 재능있는 수많은 학자들이 물리에 뛰어들어 그 영역을 전자기까지 확장을 시켜 모든 영역에서 승승장구하였던 고전물리-막스 플랑크가 물리를 하던 19세기 후반, 물리는 더 이상 발전이 없을 것이며 소소한 몇몇 문제만 해결되면 완벽한 학문이 될 것이라는 의견이 매우 팽배하였다- 는 흑체 복사와 관련된 부분에서 문제에 부딪히게 되었다. 그것은 고전물리가 예측하는 결과와 흑체 복사의 실험 결과가 일치하지 않는 문제가 발생한 것이다. 긴 파장에서는 잘 일치하지만 짧은 파장에서는 일치하지 않는 문제가 생긴 것이다. 이에 대한 사고 실험은 다음과 같다. 어떤 아주 잘 밀폐된 용기 안에(외부와 에너지 교류가 없는) 흑체와 한 줄기 빛을 집어넣고 용기를 다시 밀폐한다고 하자. 이 경우 흑체는 빛을 흡수하여 파장의 형태로 다시 방출을 하게 되는데 고전물리의 등분배법칙에 의하면 흑체가 방출하는 에너지는 모든 파장에 골고루 나뉘어야 한다. 이 말은 아주 작은 빛을 넣게 되더라도 상자를 열게 되면 엑스선이나 감마선이 나오게 되는 현실에서는 불가능한 모순이 생기게 된다. 이러한 문제를 해결하기 위해 몇몇의 물리학자들이 매달리게 되었다. 막스 플랑크는 이러한 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 혁명적인 착상을 하였다. 그것은 에너지는 주파수에 비례한다 라는 가정이었다. 즉 에너지가 양자화되어있다는 것이었다. 이 가정에서 에너지와 주파수를 연결해주는 비례상수가 인 것이다. 물론 플랑크는 가정을 통해서 흑체 복사에 관한 문제를 정리하였고 그 식은 실험과 잘 일치하는 결과를 가지고 왔다. 하지만 플랑크는 저 식에 대해서 큰 의미를 두기보다는 실험결과와 일치시키기 위해 어쩔수 없이 도입시킨 것이라는 입장을 취하였다. 역사적으로, CODATA 플랑크 상수 권장값은 지수부를 제외하고 다음과 같다. CODATA 권장값은 새로운 측정 결과를 반영하여 몇 년마다 개정된다. 2002년에 6.626 069 3(11)로 발표되었다. 2006년에 6.626 068 96(33)로 정정되었다. 2010년에 6.626 069 57(29)로 정정되었다. 2014년에 6.626 070 040(81)로 정정되었다. 2018년에 6.626 070 15로 정의 되었다. 슈뢰딩거 방정식 불확정성 원리 플랑크 단위 분류:양자역학 분류:물리 상수 분류:막스 플랑크 분류:플랑크 단위계

막스 카를 에른스트 루트비히 플랑크 (, 1858년 4월 23일 ~ 1947년 10월 4일)는 양자역학의 성립에 핵심적 기여를 한 독일의 물리학자이다. 독일의 킬에서 태어난 플랑크는 1874년 뮌헨에서 물리학 공부를 시작했고, 1879년 베를린에서 졸업했다. 1880년 뮌헨으로 돌아와 학생들을 가르치기 시작했고, 1885년에 고향 킬로 돌아가 1886년에는 마리 메르크와 결혼한다. 1889년에는 베를린으로 가 이론 물리학과장을 맡는다. 1899년 새로운 기본 상수인 플랑크 상수를 발견한다. 일 년 후 플랑크의 복사 법칙이라 불리는 열 복사 법칙을 발견한다. 이 법칙을 설명하면서 그는 최초로 "양자"의 개념을 주창하였고, 이는 양자역학의 단초가 된다. 1905년에서 1909년 사이 플랑크는 독일 물리학회의 회장으로 활동한다. 1909년 첫 아내가 죽고, 1년 후 마르가 폰 회슬린(Marga von Hoesslin)과 재혼한다. 1913년엔 베를린 대학교의 학장이 된다. 1918년에 양자역학의 기초를 마련한 공로로 노벨 물리학상을 수상한다. 1930년부터 1937년까지, 카이저 빌헬름 학회(Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften)의 회장을 맡는다. 제2차 세계 대전 중엔, 아돌프 히틀러에게 유대인 과학자들을 차별하지 말아야 한다고 설득하려 했다. 플랑크의 아들 에르빈(Erwin)은 1944년 6월 20일의 히틀러 암살 기도와 관련되어 처형되었다. 괴팅겐 (Göttingen)에서 그가 사망한 후, 카이저 빌헬름 학회는 그의 이름을 따 막스 플랑크 연구소(Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften; MPG)로 개명하였다. 막스 플랑크 자신은 2차 대전이 끝난 후에도 생존하였으나, 둘째 아들 에르빈 플랑크는 언급한 대로 2차 대전 중 처형당했고, 첫째 아들 카를 플랑크는 1차 대전 중 서부 전선에서 전사하였다. 한편 그의 딸이 출산 중 사망하고, 그가 아끼는 많은 후배 과학자들이 유대인 박해 때문에 고초를 입거나 이를 피해 망명하는 등, 두 차례의 세계 대전이 일어나는 동안 그의 개인사는 고통으로 점철되어 있었다. 플랑크는 스위스의 아마추어 과학자에 불과하던 알베르트 아인슈타인을 발굴한 사람이며, 1차 대전 기간 중 과학계의 교류가 완전히 중단되는 것을 막고자 끝까지 노력하였다. 플랑크는 인격적으로 많은 동료와 후배들의 존경을 받았으며, 독일 민족주의와 나치즘 사이에서 최후까지 균형을 유지하고자 애쓴 원로 중 한 사람이었다. 플랑크는 양자역학의 창시자로 위대한 과학자인 동시에, 독일 과학계의 수장으로 후배 과학자 발굴과 과학계의 지도자 역할을 수행하는 데 큰 공을 세웠으며, 이는 20세기 독일 과학계의 눈부신 성과에 한 원인이 되었다. 하지만 그는 자신이 핵심적인 기여를 한 양자역학에 의구심을 품었으며 양자역학을 수용하지 않고 부정하는 태도를 지녔다. 플랑크의 복사 법칙 플랑크 단위 * 플랑크 길이, 플랑크 시간, 플랑크 질량, 플랑크 전하, 플랑크 온도 플랑크 유도 단위 * 플랑크 에너지, 플랑크 힘, 플랑크 일률, 플랑크 밀도, 플랑크 각진동수, 플랑크 압력, 플랑크 전류, 플랑크 전압, 플랑크 임피던스, 플랑크 운동량 플랑크 벽(Planck wall) 헤르만 민코프스키 아르놀트 조머펠트 막스 플랑크 전기 from the Alsos Digital Library for Nuclear Issues 막스 플랑크 - Encyclopaedia Britannica article 막스 플랑크 전기 – www.nobel-prize-winners.com 노벨 재단 전기 분류:1858년 태어남 분류:1947년 죽음 분류:독일의 물리학자 분류:독일의 대학 교수 분류:이론물리학자 분류:열역학자 분류:이신론자 분류:킬 출신 분류:뮌헨 대학교 동문 분류:베를린 훔볼트 대학교 동문 분류:베를린 훔볼트 대학교 교수 분류:노벨 물리학상 수상자 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:코플리 메달 수상자 분류:프로이센 과학 아카데미의 회원 분류:교황청 과학원의 회원 분류:푸르 르 메리트 민사훈장 수훈자 분류:양자물리학자 분류:19세기 물리학자 분류:20세기 물리학자

포인팅 벡터 ()는 전자기장이 가진 에너지와 운동량을 나타내는 벡터로, 전기장과 자기장의 벡터곱이다. 영국의 존 헨리 포인팅()이 1883년에 유도하였다. 포인팅 벡터 S 는 국제단위계에서 다음과 같다. CGS 단위계에서는 대신 를 쓴다. 포인팅 벡터의 크기는 전자기장의 에너지 선속 밀도(, 단위 시간 및 단위 면적 당 에너지)의 크기와 같다. 포인팅 벡터의 방향은 에너지가 전달되는 방향과 같으며 항상 전기장 및 자기장과 수직이다. 포인팅 벡터는 전자기장의 에너지뿐만 아니라 운동량 와 각운동량 과도 다음과 같이 연관되어 있다. 포인팅 정리 ()는 전자기장을 포함한 계에서의 에너지 보존 법칙이다. 즉, 전자기장이 한 일의 양은 전자기장이 잃게 되는 에너지의 양과 같다는 정리다. 식으로 쓰면 다음과 같다. 우변의 첫 번째 적분은 부피 안에 저장된 전자기장의 에너지이며, 두 번째 적분은 표면의 수직 방향의 전자기파로 방출되는 에너지다. 즉, 포인팅 정리에 따르면, 전자기력에 의하여 전하가 받은 일의 양은 전자기장에 저장된 에너지의 양의 감소량과 표면의 수직 방향의 전자기파로 방출되는 에너지량과 같다. 역학적 에너지 밀도, 전자기장의 에너지 밀도 식을 이용하여 포인팅 정리 식과 발산정리를 이용하면 포인팅 정리의 미분형을 얻을 수 있다. 분류:전자기학

미세 구조 상수 (微細構造常數, , 기호 α ) 또는 조머펠트 미세 구조 상수 (Sommerfeld -)는 전자기력의 세기를 나타내는 물리상수다. 원자물리학과 입자물리학에서 자주 나타난다. 1916년 아르놀트 조머펠트가 발견하였다. 원래 조머펠트가 원자 방출 스펙트럼의 미세 구조를 연구할 때 발견하였으므로 이런 이름이 붙었다. 미세 구조 상수 는 국제단위계에서는 다음과 같이 정의한다. 여기서 는 기본 전하, 는 원주율, 는 디랙 상수, 는 빛의 속도, 은 진공의 유전율이다. 이 값은 두 전자가 (전자의 컴프턴 파장)의 거리를 두고 떨어져 있을 때, 그 전기적 위치 에너지와 전자의 정지 에너지 의 비로 해석할 수 있다. CGS 단위계에서는 인자가 전하량에 포함되므로 식이 다음과 같이 바뀐다. 는 차원이 없는 상수이기 때문에, 그 값은 단위계에 상관없이 같다. 여기에 들어가는 기본 상수값을 대입해보면 =0.007 292 31 = 137.131 이 나온다. 이 값은 실제 측정값과는 차이가 있다. 여기에 양자 전기역학에서 예견하는 전자들의 상호작용을 통한 보정을 고려할 수 있다. 이는 전자의 자기 모멘트와 미세 구조 상수와의 관계를 통해 구해진 것으로, 다음과 같다. =0.007 297 352 5698(24) = 137.035 999 074(44) CODATA 미세 구조 상수 권장값 Eric Weisstein s World of Physics — Fine Structure Constant 분류:물리 상수 분류:물리학의 기본 개념

선형대수학에서, 크라메르 공식 (Cramer公式 또는 크래머 공식 은 유일한 해를 가지며 변수와 방정식의 수가 같은 연립 일차 방정식의 해를 구하는 공식이다. 계수 행렬과 그 한 열을 상수항으로 대신하여 얻는 행렬들의 행렬식의 비를 통해 해를 나타낸다. 둘 또는 셋 이상의 방정식으로 이루어진 연립 일차 방정식의 경우, 크라메르 공식에 의한 알고리즘은 가우스 소거법에 의한 알고리즘보다 훨씬 비효율적이다. 연립 일차 방정식 에서, 가 정사각 행렬이며, 행렬식이 0이 아니라고 하자. 그렇다면, 그 유일한 해는 다음과 같이 나타낼 수 있으며, 이를 크라메르 공식 이라고 한다. 여기서 는 의 번째 열을 로 대신하여 얻는 행렬이다. 연립 일차 방정식 의 계수 행렬 의 -여인자를 라고 하자. 그렇다면, 라플라스 전개에 따라 다음이 성립한다. 이에 따라, 각 번째 방정식에 을 곱한 뒤 모두 합하면 를 얻는다. 이므로, 양변을 로 나누면 를 얻는다. 연립 일차 방정식 이 유일한 해를 갖는다면, 그 해는 다음과 같다. 연립 일차 방정식 이 유일한 해를 갖는다면, 그 해는 다음과 같다. 크라메르 공식은 미분기하학에서 매우 유용하다. 두 개의 방정식 , 이라 가정한다. 여기서, u와 v는 독립 변수이고, , 라 정의한다. 여기서 의 방정식을 찾는 것은 크라메르 공식으로 해결할 수 있다. 먼저, F,G,x,y의 미분을 계산한다. dF, dG에 dx와 dy를 대입하면 u와 v는 독립적이므로, du와 dv의 계수는 0이다. 따라서 계수에 대한 방정식을 다음과 같이 쓸 수 있다. 따라서, 크라메르 공식을 적용하면 다음과 같다. 이것은 두 개의 야코비안 항이다. 유사하게 , , 의 공식들도 유도할 수 있다. 스위스 수학자 가브리엘 크라메르(Gabriel Cramer, 1704년 - 1752년)에게서 유래한다. 사다리꼴 행렬 분류:선형대수학 정리 분류:행렬식 분류:대수학 정리

선형대수학에서, 행렬식 (行列式은 정사각행렬에 수를 대응시키는 함수의 하나이다. 대략, 정사각행렬이 나타내는 선형 변환이 부피를 확대시키는 정도를 나타낸다. 역사적으로 행렬식은 행렬보다 앞서 등장하였다. 행렬식은 원래는 연립 선형방정식의 성질을 결정하기 위해 정의되었고, 행렬식의 영어 이름 "디터미넌트"()는 "디터민"()(결정하다)에서 유래하였다. 행렬식이 0이 아닌지 여부는 연립방정식이 유일한 해를 갖는지를 결정한다. 16세기에 지롤라모 카르다노가 행렬식을, 17세기에는 고트프리트 라이프니츠가 일반적인 크기의 행렬식을 정의하였다. 체 위의 정사각행렬 의 행렬식은 또는 와 같이 표기할 수 있으며, 다음과 같은 세 방법을 통해 정의할 수 있다. 체 위의 정사각행렬의 집합을 로 쓰자. 그렇다면, 행렬식 은 다음 세 조건을 만족시키는 유일한 함수 이다. 각 행에 대하여 선형적이다. 두 행이 같은 행렬의 행렬식은 0이며, 행렬의 두 행을 교환하면 행렬식은 반수가 된다. 단위 행렬의 행렬식은 1이다. 즉, 행렬식은 표준화된 교대 다중 선형 형식이다. 행렬식은 다음과 같이 다르게 정의할 수 있으며, 이는 위 정의와 동치이다. 다른 조건을 그대로 두고, 첫번째 조건을 "첫 행에 대하여 선형적이다"로 약화할 수 있다. 다른 조건을 그대로 두고, 두번째 조건을 "이웃하는 두 행이 같은 행렬의 행렬식은 0이며, 행렬의 두 행을 교환하면 행렬식은 반수가 된다"로 약화할 수 있다. 다른 조건을 그대로 두고, 두번째 조건을 앞부분만 취할 수 있다. 즉, 앞부분은 뒷부분을 함의한다. 유리수 · 실수 · 복소수 체를 비롯한, 체의 표수가 0인 경우, 다른 조건을 그대로 두고, 두번째 조건을 뒷부분만 취할 수 있다. 그러나, 일반적으로 뒷부분은 앞부분보다 약한 조건이다. 행렬식 는 에 대하여 재귀적으로 정의할 수 있다. 행렬식은 라이프니츠 공식 ()으로 정의할 수 있다. 즉, 의 행렬식은 다음과 같다. 여기서, 은 치환 의 집합이다. 는 치환의 부호이다. 즉, 가 짝치환이면 1, 홀치환이면 -1이다. 이에 따라, 우변은 개 항을 갖는 차 동차 다항식이다. 인 경우, 반은 더하는 항, 반은 빼는 항이다. 0 × 0 행렬의 행렬식은 1이다. 1 × 1 행렬의 행렬식은 그 유일한 항이다. 2 × 2 행렬의 행렬식은 다음과 같다. 사뤼스 도식. 세 실선은 더하는 항, 세 점선은 빼는 항에 대응한다. 3 x 3 행렬의 방향성과 입체성 3 × 3 행렬의 행렬식은 다음과 같다. 3 × 3 행렬의 행렬식 공식은 사뤼스의 도식()으로 표현할 수 있다. 즉, 다음과 같은 과정을 거쳐 계산한다. # 첫번째 및 두번째 열을 행렬 오른쪽에 옮겨 적는다. # 첫번째 행의 세 항으로부터, 실선 대각선을 내려 긋는다. # 마지막 행의 세 항으로부터, 점선 대각선을 올려 긋는다. # 각 실선 대각선에 놓인 항을 곱하여 더한다. # 각 점선 대각선에 놓인 항을 곱하여 뺀다. 그러나 이는 더 큰 행렬에 대해 확장할 수 없다. 3 × 3 실수 행렬의 행렬식은 은 스칼라 삼중곱의 표현이기도 하다. 즉, 3차원 벡터의 스칼라 삼중곱은 정규 직교 기저 아래 벡터 좌표 성분에 대한 3 × 3 행렬식으로 나타낼 수 있다. 이에 따라, 실수 3 × 3 행렬의 행렬식과 스칼라 삼중곱의 절댓값은 둘 다 세 벡터가 이루는 평행육면체의 부피를 나타낸다. 3 × 3 행렬의 행렬식과 스칼라 삼중곱은 둘 다 치환 아래 특별한 대칭성을 갖는 데 주의하자. 즉, 이들의 부호는 세 3차원 벡터의 방향의 개념과 일치한다. 이 기하 직관은 높은 차원으로 확장할 수 있다. 4 × 4 행렬의 행렬식은 다음과 같다. 행렬식의 필산 기법 또는 계산 알고리즘에는 가우스 소거법, 라플라스 전개 등이 있다. 가우스 소거법은 정사각행렬을 일련의 기본행연산을 통해 상삼각행렬로 변환한다. 행렬식의 선형성과 교대성에 따라, 기본행연산은 행렬식을 보고 알아낼 수 있는 배수만큼 변화시킨다. 또한, 상삼각행렬의 행렬식은 자명하게 모든 대각항의 곱이다. 따라서, 가우스 소거법을 통해 행렬식을 계산할 수 있다. 라플라스 전개는 행렬식을 소행렬식의 선형 결합으로 전개한다. 따라서 위 예시에서도 알 수 있듯, 라플라스 전개는 큰 행렬의 복잡한 행렬식을 작은 행렬의 간단한 행렬식으로 귀결시킨다. 행렬식 는 다음과 같은 성질을 갖는다. . 즉, 단위 행렬의 행렬식은 1이다. . 즉, 행렬식은 행렬 곱셈을 보존한다. * 특히, 이다. . 즉, 행렬식은 역행렬을 보존한다. . 즉, 서로 전치 행렬의 행렬식은 서로 같다. 라플라스 전개에 따르면, 행렬식은 다음과 같이 더 작은 행렬식의 결합으로 표현된다. 여기서 는 의 여인자이다. 라이프니츠 공식에 따르면, 행렬식은 다음과 같이 표현할 수 있다. 행렬식이 0인지 여부는 가역 행렬를 판단하는 필요 충분 조건이다. 크라메르 공식은 연립일차방정식의 해를 행렬식을 통해 표현한다. 행렬의 특성 다항식은 행렬식을 통해 정의된다. 실수 정사각행렬을 각 열벡터에 대한 순서 있는 나열로 볼 때, 행렬식의 부호는 유클리드 공간의 기저의 방향을 정의한다. 행렬식은 벡터 미적분학에서 부피를 계산하는 데 쓰인다. 실수 벡터들로 이루어진 행렬의 행렬식의 절댓값은 그 벡터들을 각 변으로 갖는 평행육면체의 부피와 같다. 그 결과, 선형 변환 과 가측 집합 에 대하여, 의 부피는 항상 의 부피의 배이다. 보다 일반적으로, 선형 사상 과 가측 집합 에 대하여, 의 차원 부피는 의 부피의 배로 주어진다. *가우스 소거법 퍼머넌트 파피안 단위행렬 *영행렬 소행렬식 크라메르 공식 판별식 *역행렬 분류:행렬론 분류:행렬 방정식 분류:선형대수학 분류:동차다항식 분류:대수학

zeta.jpg|섬네일|right|복소평면에서의 리만 제타 함수. 색이 짙을수록 절댓값이 작으며, 옅을수록 절댓값이 크다. 색상은 편각을 나타내며, 적색은 양의 실수, 연두색은 양의 허수, 옥색은 음의 실수, 남색은 음의 허수를 나타낸다. 수론에서, 리만 제타 함수 () 는 소수들의 정수론적 성질을 해석적으로 내포하는 유리형 함수이다. 해석적 수론에서 소수의 분포를 연구할 때 핵심적인 역할을 하며, 또한 L-함수 이론의 모태이다. 실수 s >1에 대한 리만 제타 함수의 그래프 리만 제타 함수는 실수부가 1보다 큰 임의의 복소수 에 대해, 다음과 같은 디리클레 수열로 정의된다. 이 무한급수는 의 영역에서 수렴하고, 위 식은 정칙함수를 정의한다. 리만은 제타 함수가 s ≠ 1인 모든 점에서 정의된 유리형 함수로 유일하게 해석적 연속이 가능하다는 것을 알았으며, 리만 가설에 등장하는 제타 함수는 확장된 리만 제타 함수를 뜻한다. 야코비 세타 함수 를 쓰자. 이므로, 자이 함수( function)를 얻을 수 있다. 오른쪽의 적분은 모든 복소수 에 대하여 수렴하지 않으나, 다음 식의 적분은 모든 에 대하여 수렴한다. 한편 여기서 세타 함수의 성질 를 사용하면, 를 보일 수 있다. 이로부터 제타 함수의 해석적 연속과 함수 방정식 를 얻는다. 다음은 작은 수에 대한 제타 함수의 값이다. () 이것은 조화급수이다. () 보스-아인슈타인 응축에서 임계 온도를 계산하는데 사용된다. () 이것은 원주율의 근사값을 구하기 위해 종종 사용된다. () 이것은 아페리 상수이다. () 현재 리만 제타 함수가 실수부가 짝수()인 실수에서는 의 유리수배, 즉 초월수임이 알려졌다. 홀수일 때에는 3의 제타 함수 값은 무리수이며, 5, 7, 9, 11의 제타 함수 값 중 적어도 하나가 무리수라는 것만이 알려져 있다. 레온하르트 오일러는 리만 제타 함수가 소수와 다음과 같은 관계가 있다는 것을 알아냈다. 위와 같은 절차를 거쳐서 우변의 모든 소수의 배수를 없애주면 특정 합성수는 항상 소수의 곱으로써 나타낼 수 있다는 산술의 기본 정리에 따라서 분모가 합성수 또는 소수인 수가 모두 사라지고 마지막에는 1만이 남는다. 즉 위에서 제시되는, 는, 이다. 이것은 디리클레 급수(디리클레 덧셈)이다. 따라서, 리만 제타 함수는 규칙적으로 모든 자연수에 대한 무한급수로 정의되어 있기 때문에 많은 방법으로 성질을 탐구할 수 있다. 그리고 이 리만 제타 함수는 오일러 곱을 통해 소수와 연결된다. 따라서, 이 식을 이용하면 소수의 비밀을 수학적으로 파헤칠 수 있으며, 그렇기 때문에 이 식은 중요하게 이용된다. 즉 리만 제타 함수는 모든 소수 에 대해 위와 같은 무한 곱으로 나타낼 수 있다. 위 식은 오일러의 곱셈 공식이라 불리며, 등비급수의 식과 산술의 기본 정리로부터 유도해낼 수 있다.↵그 간단한 증명은 다음과 같다. 이고, 양변에 를 곱하고나서 를 곱하기 전의 식과 곱하고 나서의 식을 서로 빼주면, 과 같이 우변의 분모에서 2의 배수가 모두 사라지는 것을 관찰할 수 있다. 또한 계속해서 반복하면, 위와 동일한 절차로 우변의 분모에서 3의 배수가 모두 사라진다. 함수 방정식에 따라, 리만 제타 함수는 음의 짝수 에서 영점을 가진다. 이 영점들을 자명한 영점 ()이라고 한다. 리만 제타 함수의 자명하지 않은 영점들은 다음과 같은 임계 구역 ()에 존재한다. 임계 구역에서 다음과 같은 부분집합을 임계 직선 ()이라고 한다. 임계 직선 위에는 무한히 많은 영점들이 존재한다는 사실이 알려져 있다. 현재까지 계산된 모든 비자명 영점들은 임계 직선 위에 존재하고 있지만, 모든 영점들이 실제로 임계 직선 위에 있는지 여부는 아직 증명되거나 반증되지 못했다. 이는 리만 가설 로 일컬어지는 문제로, 현대 수학의 주요 난제로 꼽힌다. 리만 제타 함수의 영점들은 해석적 수론에서 소수의 분포에 대한 연구에 대해 매우 중요한 역할을 한다. 예를 들어, 소수 정리는 리만 제타 함수의 영점들에 대한 동치인 명제로 바뀌어 증명될 수 있다. 리만 제타 함수를 일반화한 몇 가지 제타 함수가 있다. 그중 가장 간단한 것은 후르비츠 제타 함수이며 다음과 같이 정의된다. 이 함수는 일 때 리만 제타 함수가 된다. 리만 가설 소수 정리 *베른하르트 리만 *레온하르트 오일러 *소수와 오일러의 곱셈공식 *니븐 상수 *제타 함수 *L-함수 분류:특수 함수 분류:소수 분류:해석적 수론 분류:베른하르트 리만

Spherical.svg|섬네일|300px|right|구면좌표계는 물리학에서 흔히 사용된다. 좌표계 (座標系, coordinate system) 혹은 자리표계 는 유클리드 공간과 같은 다양체의 점이나 기타 기하학적 요소를 고유하게 결정하기 위해 하나 이상의 숫자인 좌표 를 사용하는 체계이다. 스칼라 튜플을 이용해 n차원 공간의 각 지점을 표현하는 방법을 말한다. 여기서 스칼라 는 보통 실수, 경우에 따라서는 복소수나 다른 일반적인 환(ring)의 원소를 말하기도 한다. 복잡한 우주에서 스칼라는 우주 전체에 대해 효과적인 좌표계를 산출하지 못하기도 한다. 이 경우 그래프로 이 좌표계를 우주 지도 책에 함께 수집하여 둔다. 좌표를 나타내는 방법 중 하나인 직교좌표계는 프랑스의 철학자이자 수학자인 르네 데카르트가 발명했다. 그는 천장에 붙어 있는 파리의 위치를 나타내는 방법에 대해 고민하다가 직교좌표계를 발명해 냈다고 한다. 수직선 직교 좌표계 *복소평면 극좌표 * 원통 좌표계 * 구면 좌표계 ** 지리 좌표계 천구 좌표계 * 지평 좌표계 * 은하 좌표계 * 적도 좌표계 * 황도 좌표계 관성 좌표계 갈릴레이 변환 Hexagonal Coordinate Systems 분류:해석기하학

함수해석학에서, 힐베르트 공간 (Hilbert空間은 모든 코시 열의 극한이 존재하는 내적 공간이다. 유클리드 공간을 일반화한 개념이다. 가 또는 라고 하자. - 힐베르트 공간 은 완비 거리 공간을 이루는 -내적 공간이다. 내적 공간으로서, 힐베르트 공간은 표준적인 위상 공간 및 거리 공간 및 벡터 공간 및 노름 공간의 구조를 갖는다. 이와 동치로, -힐베르트 공간을 다음과 같은 평행사변형 항등식 (平行四邊形恒等式을 만족시키는 -바나흐 공간 으로 정의할 수 있다. 이 경우, 내적 구조는 가 된다. 힐베르트 공간 의 정규 직교 기저 는 다음과 같은 두 성질을 만족시키는 부분집합이다. 모든 에 대하여, : 다음 집합은 속의 조밀 집합이다. : 초른의 보조정리에 의하여, 모든 힐베르트 공간은 정규 직교 기저를 갖는다. 주어진 힐베르트 공간 의 모든 정규 직교 기저의 크기는 항상 같은 기수임을 보일 수 있으며, 이 기수를 힐베르트 공간의 차원 이라고 한다. 일반적으로, 힐베르트 공간의 정규 직교 기저는 벡터 공간의 기저를 이루지 않으며, 힐베르트 공간의 차원은 벡터 공간으로서의 차원보다 작거나 같다. 이는 벡터 공간의 경우 를 필요로 하지만, 힐베르트 공간의 경우 가 오직 조밀 집합임이 족하기 때문이다. 두 -힐베르트 공간 , 사이에 다음 두 조건이 서로 동치이다. 와 사이에 유니터리 변환 이 존재한다. 즉, 두 힐베르트 공간은 서로 동형이다. 따라서, 힐베르트 공간들은 차원에 따라 완전히 분류된다. 또한, -힐베르트 공간 에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이다. 는 분해 가능 공간이다. 이다. 즉, 분해 가능 힐베르트 공간의 차원은 음이 아닌 정수이거나 아니면 가산 무한 이다. 리스 표현 정리에 따라서, 힐베르트 공간 는 스스로의 연속 쌍대 공간 와 동형이며, 만약 일 경우 이는 표준적() 동형이다. 가 또는 라고 하고, 가 측도 공간이라고 하자. 그렇다면 그렇다면 L2 공간 는 -힐베르트 공간을 이룬다. 만약 가 셈측도가 부여된 집합이라면 이며, 함수 는 의 정규 직교 기저를 이룬다. 만약 가 분해가능 시그마 대수(로 정의한 거리 공간이 분해 가능 공간인 경우)이며, 또한 가 시그마 유한 공간(가산개의 유한 측도 부분집합들의 합집합)이라면, 는 분해 가능 공간이다. 힐베르트 공간은 해석학의 다양한 분야에 응용되며, 특히 편미분방정식 이론에서 널리 쓰인다. 양자역학에서, 양자계의 상태 공간은 분해 가능 힐베르트 공간으로 나타내어진다. 이 밖에도, 신호처리에도 힐베르트 공간이 응용된다. 다비트 힐베르트가 1912년에 힐베르트 공간 을 정의하였다. 이는 유클리드 공간이 아닌 최초의 힐베르트 공간으로 여겨진다. 이후 1929년에 존 폰 노이만 이 힐베르트 공간을 추상적으로 정의하였다. 분류:선형대수학 분류:양자역학 분류:연산자 이론 분류:다비트 힐베르트

양자역학 (量子力學은 분자, 원자, 전자, 소립자와 미시적인 계의 현상을 다루는 즉, 작은 크기를 갖는 계의 현상을 연구하는 물리학의 분야이다. 현대 물리학의 기초인 양자역학은 컴퓨터의 주요 부품인 반도체의 원리를 설명해 주는 등 과학기술, 철학, 문학, 예술 등 다방면에 중요한 영향을 미쳐 20세기 과학사에서 빼놓을 수 없는 중요한 이론으로 평가된다. 19세기 중반까지의 실험은 뉴턴의 고전역학으로 설명할 수 있었다. 그러나, 19세기 후반부터 20세기 초반까지 이루어진 전자, 양성자, 중성자 등의 아원자입자와 관련된 실험들의 결과는 고전역학으로 설명을 시도할 경우 모순이 발생하여 이를 해결하기 위한 새로운 역학 체계가 필요하게 되었다. 이 양자역학은 플랑크의 양자 가설을 계기로 하여 슈뢰딩거, 하이젠베르크, 디랙 등에 의해 만들어진 전적으로 20세기에 이루어진 학문이다. 양자역학에서 플랑크 상수를 0으로 극한을 취하면 양자역학이 고전역학으로 수렴하는데, 이를 대응 원리라 한다. 양자역학은 모든 역학, 전자기학(일반 상대성 이론은 제외)을 포함하는 고전 이론을 일반화한다. 양자역학은 고전역학으로 설명되지 않는 현상에 대한 정확한 설명을 제공한다. 양자역학의 효과는 거시적으로는 관측이 어렵지만 고체의 성질을 연구하는 과정에서 양자역학 개념이 필수적이다. 예를 들어 드하스-판알펜 효과는 양자역학을 통해서만 설명이 가능하다. 물론, 원자 또는 그보다 작은 영역에서는 분명해진다. 양자역학이라는 용어는 독일의 물리학자 막스 보른(Max Born, 1882~1970)이 처음 제시했다. 독일어 Quantenmechanik(퀀텐메카닉) 이 영어 Quantum mechanics 로 번역되었고 일본에서 이를‘量子力學(료오시리키가쿠)’라 번역했는데 이것이 한국에 그대로 들어와 ‘양자역학 이라 부르게 되었다. 양자역학이란 말을 이해하려면 ‘양자’와 ‘역학’을 각각 살펴보는 것이 좋다. ‘양자(量子)’로 번역된 영어의 quantum은 양을 의미하는 quantity에서 온 말로, 무엇인가 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것을 가리키는 말이다. ‘역학(力學)’은 말 그대로는 ‘힘의 학문’이지만, 실제로는 ‘이러저러한 힘을 받는 물체가 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 물리학의 한 이론’이라고 할 수 있다. 간단히 말해 ‘힘과 운동’의 이론이다. 이렇듯 양자역학이란 띄엄띄엄 떨어진 양으로 있는 것이 이러저러한 힘을 받으면 어떤 운동을 하게 되는지 밝히는 이론이라고 할 수 있다. 1900년 실험으로 알고 있는 흑체 복사의 에너지 밀도의 주파수에 대한 함수를 도출하기 위해 플랑크가 에너지 양자(양자화)의 개념을 도입했다. 양자역학의 기본 상수 중 하나인 플랑크상수(Planck constant)가 h라는 표시로 등장하였다. 1905년 아인슈타인은 빛의 에너지가 양자(광자)로 구성되었다는 가설을 세우고, 이로써 광전 효과를 설명하였다. 1907년 아인슈타인은 양자 가설을 사용하여 고체 비열의 온도 의존성을 설명하였다 (아인슈타인 모형). 1913년에는 보어가 고전 역학으로는 설명할 수 없었던 수소의 불연속적인 스펙트럼을 양자화를 이용해 설명하는 이론을 세상에 내놓았다. 1924년에 드브로이는 드브로이파(물질파)의 개념을 주장했다. 1926년경엔 양자역학의 수학적 기초가 슈뢰딩거와 하이젠베르크에 의해 파동역학과 행렬역학이라는 두 가지 형식이 제안되었고, 슈뢰딩거는 이 두 형식이 등치임을 증명해냈다. 1927년 하이젠베르크는 불확정성 원리를 도입하였고, 거의 같은 시기에 보른에 의해 파동함수가 명확하게 해석되었다. 이즈음, 디랙은 양자역학과 특수상대성이론을 통합하여 디랙 방정식을 만들었고, 또 브라-켓 표기법을 이용한 연산자 이론을 최초로 사용했다. 1932년 폰노이만은 연산자 이론으로 양자역학의 엄밀한 수학적 기초를 닦았다. 1940년대엔 파인먼, 다이슨, 슈윙거, 도모나가에 의해 양자전기역학이 성립되었다. 비슷한 시기에, 폴링의 양자화학을 필두로 양자역학이 여러 실용적인 문제와 미시계의 시뮬레이션에 활용되기 시작했다. 이는 코펜하겐 해석의 완성자인 폴링, 원자 폭탄의 아버지인 오펜하이머 등의 학자들의 노력으로 발전하였다. 최근 밀도범함수이론이 발전하여, 슈뢰딩거의 방정식과는 다른 각도에서 문제를 근사적으로 풀이할 수 있게 되면서, 양자역학의 미시계 모사는 성공적으로 자리잡았다. 양자 색역학의 역사는 1960년대 초부터 시작했다. 현재 알려진 것과 같은 이론은 폴리처, 그로스, 윌첵과 같은 사람들에 의해 1975년에 완성되었다. 슈윙거, 힉스, 골드스톤 등과 다른 많이 선구적인 연구에 기초해서, 글래쇼, 와인버그, 살람 등은 약한 핵력과 양자전기역학이 하나의 전기·약 작용으로 나타나는 것을 각각 증명했다. 제1차 세계 대전의 종료와 평화의 회복과 더불어 물리학의 발전이 시작되었다. 1918년도의 노벨상은 패전국 독일의 물리학자인 막스 플랑크에게 수여되었으며(알베르트 아인슈타인 1921년, 닐스 보어 1922년), 독일을 중심으로 하여 양자론이 진전되었다. 그 주요 중심지는 1921년 이론물리학 연구소가 개설된 코펜하겐(닐스 보어)을 비롯하여 뮌헨(아르놀트 조머펠트), 괴팅겐(막스 보른, 막스 플랑크), 레이던(파울 에렌페스트)이며, 그 밖에 취리히의 에르빈 슈뢰딩거, 베를린의 알베르트 아인슈타인이 가담하였다. 이 형성기는 또한 젊은 세대의 활약이 특징적이었다. 양자역학 형성의 길은 두 갈래로 되어 있다. 한쪽은 보어의 원자 모형에서 출발하여 대응원리(對應原理)에서 행렬역학으로 통한 길이다. 또 한쪽은 아인슈타인의 광자로 비롯하며, 루이 드브로이의 물질파를 거쳐서 도달하는 파동역학의 길이었다. 이 둘은 그 형성과정이나 수립된 이론이 전혀 달랐지만 얼마 안 가서 실은 같은 내용이라는 것이 판명되고, 통일체로서의 양자학으로 간추려졌다. 그리하여 양자역학의 형성이 일단락될 무렵, 물리학은 재차 새로운 단계에 이르렀다. 행렬역학과 파동역학은 다른 관점에서 출발하였고, 전혀 다른 형태를 갖추고 형성되었으나, 그 이룩한 결과는 일치했다. 이것을 우연이 아니라고 생각한 에르빈 슈뢰딩거는 파동역학에서 행렬역학의 유도를 시도하여 양자의 동등성(同等性)을 증명하는 데 성공하였다. 폴 디랙과 파스쿠알 요르단()은 변환이론(變換理論)을 수립하였으며, 이것으로 두 개의 이론은 하나로 통합되어 1926년경에는 양자역학이 성립되었다. 양자역학의 형식은 성립되었어도, 그 물리적 해석에는 아직도 많은 문제가 남아 있었다. 예컨대 파동의 개념에 대하여서도 파동역학의 창시자 슈뢰딩거는 이것을 실재(實在)하는 것으로 보았지만 아인슈타인의 반론을 받고, 보른의 확률해석이 이에 대체되었으나, 마침내 이것도 불충분하여 많은 모순으로 유도되는 것이 판명되었다. 이리하여 결국 낡은 물리학의 사고방식으로는 양자론의 개념은 어떻게도 설명할 수 없음이 차차 확실해졌고, 드디어 1927년에 베르너 하이젠베르크의 불확정성 원리가 등장하였다. 파와 입자의 두개의 상(像)을 결부시킴으로써 발생하는 이 관계는, 미시적 세계에서는 일상경험에서 만들어진 관념은 이미 통용되지 않는다는 것을 강조하는 것이다. 보어는 이 생각을 다시 자연인식 일반에 펼쳐 양자역학의 일관된 해석을 수립하려고 하여, 같은 해 상호보완성 원리를 제창하였다. 현상의 시공적(時空的)인 기술과 인과적 관계와는 서로 보충하는 동시, 서로 배제한다는 것이 골자이다. 아인슈타인은 이와 같은 새로운 양자론의 해석에 찬성하지 않고 일관하여 EPR 역설 등 의문을 계속 제출하였지만, 한편으로는 기묘한 양자역학의 주장은 당시의 사상계에도 큰 영향을 주어, 물질의 부정이나 주관주의·실증주의 경향의 세력이 증가하는 기초가 되기도 하였다. 양자역학(量子力學)의 결론들은 당시 과학자(및 일반인)들의 직관으로는 이해하기 힘든 것이었기에, 이 이론이 실재에 대해서 무엇을 말해주는지에 대해 많은 해석과 철학적 논쟁이 있었다. 많은 수의 물리학자들은 보어 등이 개발한 코펜하겐 해석을 받아들이고 있다. 이 해석에서 양자역학의 확률적 측면들은 우리의 지식의 부족함을 말해주는 것이 아닌 실재 그 자체이며, 따라서 결정론적 이론에 의해 설명될 수 없다. 양자역학을 개발한 이들 중 한 명인 아인슈타인은 이 이론의 무작위성을 좋아하지 않았고, 양자역학의 현상인 도깨비 원격현상등을 강력히 부정하면서 "신은 주사위놀이를 하지 않는다"라고 말했다. 그는 양자역학의 근본에는 보다 깊은 국소적 숨은 변수 이론이 있을 거라고 주장했다. 아인슈타인은 양자역학에 대해 여러 가지 반박을 제시했는데, 그중 가장 유명한 것은 EPR 역설이라 불린다. 벨은 EPR 역설을 이용해, 조건법적 명확성()을 가정한 경우 양자역학과 국소적 이론 사이에 실험적으로 확인 가능한 차이가 있음을 증명했다. 실험을 통해서, 실제 세계는 조건법적으로 명확하지 않거나 비국소적이라는 것이 증명되었다. 영문학 교수이자 작가인 루이스는 비결정론이 그의 철학적 신념에 어긋난다는 이유로 양자역학을 불완전한 이론으로 보았다. 그는 하이젠베르크의 불확정성 원리가 존재론적 비결정성이 아닌 인식론적 한계를 보여줄 뿐이라고 생각했으며, 다른 많은 이들과 마찬가지로 이런 이유에서 숨은 변수 이론을 지지했다. 코펜하겐 해석을 둘러싼 보어-아인슈타인 논쟁은 당시의 양자역학을 둘러싼 논쟁 중에서 가장 대표적인 것이었다. 현재 표준적인 양자역학의 해석은 코펜하겐 해석이나, 그 외에도 다음과 같은 해석들이 존재한다. 숨은 변수 이론 이 해석은 아인슈타인이 주장한 것이었는데, 후에 실험을 통해 완벽히 반박되었다. 봄 해석 (Bohm interpretation) 다세계 해석 이 해석은 (제한적 의미에서) 국소적이지만 조건법적 명확성을 포기한다. --파동함수·불확정성 원리 등장- 앎의 한계 지적-- 양자역학이라는 새 이론은 원자와 관련된 거의 모든 것을 설명할 수 있는 탁월한 이론이었다. 학자들은 이 이론을 토대로 점점 더 많은 문제들을 풀어나갔다. 하지만 또 한편으로 이 새로운 이론은 ‘우리가 안다는 것은 도대체 무엇인가’라는 아주 근본적이고 철학적인 문제를 새로 꺼내기 시작했다. ‘불확정성의 원리’를 발표한 하이젠베르크. 원자와 관련된 것을 설명하기 위해 양자역학은 ‘파동함수6)’라고도 하고 ‘상태함수’라고도 하는 수학적인 장치를 사용한다. 양자역학이 제안된 초창기부터 많은 물리학자들은 파동함수의 의미를 둘러싸고 논쟁을 벌였다. 이로 인해 파동함수가 정확히 무엇인지 도무지 알 수 없는 상황이 돼 버렸다. 그전까지 물리학에서는 대체로 수학을 이용해 방정식이나 공식을 만들면, 그 의미를 모두 알고 있다고 생각해 왔다. 물론 세부적으로는 어려운 점도 많았지만, 결코 알 수 없는 것을 방정식이나 공식에 담지는 않았던 것이다. 그런데 양자역학에서는 가장 핵심이 되는 파동함수가 정확히 무엇인지 아무도 제대로 대답할 수 없는 듯 보였다. 게다가 하이젠베르크는 이 양자역학이라는 이론 안에 소위 ‘불확정성 원리7)’가 있음을 밝혔는데, 이 또한 우리가 무엇인가를 안다는 것에 근본적인 한계가 있음을 말해 주었다. 실용적으로 물리현상을 아주 잘 설명해 주는 이론이 있는데, 정작 그 이론은 우리가 안다는 것에 대해 회의적인 관점을 제시하고 있었던 셈이었다. 그보다 불과 100여 년 전에 프랑스의 피에르 라플라스(Pierre Simon de Laplace, 1749~1827)는 물리학을 통해 세상의 모든 것을 다 알 수 있다고 자신했지만, 파동함수와 불확정성 원리의 등장으로 인해 우리가 원자에 대해 무엇을 알고 있는지, 그 개념마저 흔들리기 시작했다. 프랑크와 보어의 초기 양자역학은 전자의 궤도가 점프하는 현상을 강조한 반면 후기의 슈뢰딩거, 하이젠베르크의 이론은 전자의 위치가 확률적 분포로 밖에 알 수 없다는 점을 강조했다고 볼 수 있다. 초기의 양자역학은 원자폭탄, 반도체 등에 이론적 배경을 제공했고 후기의 양자역학은 물질에 대한 인간의 인식에 큰 변화를 주었다는 것에 큰 의의가 있다. 특히 후기 양자역학은 인간의 인식의 한계성을 인정함으로써 현대철학에도 큰 영향을 주었다. 한편으로는 19세기 말부터 20세기 초반까지의 실험가능한 물리학의 혁명적 발전이 실험이 불가능한 한계에 다달았다는 점을 내포하기도 했다. 물리학은 실제로 20세기 후반부터 지금의 21세기 초반까지 끈이론, 통일장 이론 등 여러 이론을 내놓았으나 실험이 불가능한 가설에 그치는 경우가 많았다. 양자장론 슈뢰딩거 방정식 양자역학의 수학적 공식화 양자역학의 해석 한스 라이헨바흐 저. 강형구 역. 《양자역학의 철학적 기초》. 지식을만드는지식. 2014년. 역학 네이버 캐스트 - 양자물리학의 의미는? 양자역학, 보어의 원자모형 물리량의 양자화 공개토크쇼 과학같은 소리하네 10 함 찔러보는 양자역학. 파토의 과학하고 앉아있네. 2014년 4월 13일. 공개토크쇼 과학같은 소리하네 13-1 좀 더 찔러보는 양자역학. 파토의 과학하고 앉아있네. 2014년 7월 27일. 공개토크쇼 과학같은 소리하네 13-2 좀 더 찔러보는 양자역학. 파토의 과학하고 앉아있네. 2014년 7월 27일. (원종우의 과학같은 소리하네)갑자기 친숙해진 나라 덴마크의 여전히 안 친숙한 양자역학 - 원종우 대표(과학과 사람들). 김어준의 뉴스공장. 2017년 1월 4일. 분류:물리학 분류:물리학의 기본 개념

양자역학의 수학적 공식화 는 양자역학에 등장하는 개념들과 공식을 수학적으로 엄밀하게 서술하는 것이다. C 대수 이론, 스튀름-리우빌 이론 등이 쓰일 수 있지만, 보통은 힐베르트 공간에 작용하는 선형 연산자를 통해 기술한다. 이는 존 폰 노이만이 1930년대에 완성한 것으로, 20세기 이전에 개발된 수학적 모형들과는 큰 차이를 보인다. 여기에 나타나는 구조들 중 상당수는 양자역학과 함께 발전해 온 순수수학의 분야인 함수해석학에서 나온 것이다. 에너지와 운동량 등의 물리적 관측량은 더이상 위상 공간상의 함수의 값이 아닌 선형 연산자의 고윳값으로 다루어진다. 편의상 브라-켓 표기법과 슈뢰딩거 묘사를 쓰자. 양자역학의 공준은 다음과 같다. # 계의 상태는 분해가능 복소 힐베르트 공간 의 1차원 부분공간 으로 나타낸다. 이 부분공간은 힐베르트 공간의 단위벡터 (정확하게 말하면, 단위벡터의 위상을 무시한 동치류)로 나타낼 수 있는데, 이를 계의 상태 벡터 ()라고 한다. 좀 더 일반적으로, 일련의 계의 앙상블은 양준정치이고, 대각합류 작용소이며, 대각합이 1인 에르미트 연산자 로 나타낸다. 이 연산자를 밀도 연산자라고 부른다. # 관측가능량은 그 힐베르트 공간의 자기수반() 선형 연산자 로 나타낸다. 여기서 (의 정의역)는 힐베르트 공간 의 조밀 선형 부분공간이다. # 계 와 관측가능량 가 주어지면, 그 기댓값은 이다. 대신 밀도 연산자 로는 이다. # 계의 시간 변화를 나타내는 특별한 관측가능량 가 있다. 이를 해밀토니언이라고 부른다. 상태 벡터의 시간 변화는 다음과 같다. 여기서 는 플랑크 상수다. 이를 슈뢰딩거 방정식이라고 부른다. 대신 밀도 연산자 를 쓰면, 그 시간 변화는 다음과 같다. 이 수학적 틀에서 베르너 하이젠베르크의 불확정성 원리는 비가환 연산자에 대한 정리가 된다. 분류:양자역학

베르너 카를 하이젠베르크 ( , 1901년 12월 5일~1976년 2월 1일)는 독일의 물리학자이다. 불확정성 원리로 유명하며, 행렬역학과 불확정성 원리를 발견하여 20세기 초 양자역학의 발전에 절대적인 공헌을 했다. 그는 1932년에 "양자역학을 창시한" 공로로 노벨 물리학상을 수상했다. 하이젠베르크는 막스 보른과 파스쿠알 요르단과 함께 양자역학의 행렬적 형식을 1925년 발표했다. 1927년에 하이젠베르크는 그의 가장 유명한 과학적 업적인 불확정성 원리를 출판했다. 또한, 그는 난류의 유체역학, 원자핵, 강자성, 우주선, 소립자의 연구에 지대한 공헌을 했다. 하이젠베르크는 독일 뷔르츠부르크에서 카스파르 하이젠베르크와 안니 베크라인의 아들로 태어났다. 그는 1920년부터 4년동안 뮌헨-루트비히-막시밀리안 대학교와 괴팅겐-게오르크-아우구스트-대학교에서 물리학과 수학을 공부했다. 그는 뮌헨에서는 아르놀트 조머펠트와 빌헬름 빈에게 지도받았고, 괴팅겐에서는 막스 보른과 제임스 프랑크에게 물리학 교육을, 다비트 힐베르트에게 수학 교육을 받았다. 하이젠베르크는 1923년에 뮌헨에서 박사학위를 획득하고 1924년에 괴팅겐에서 하빌리타치온(박사학위 후에 따는 교수 자격증)을 획득했다. 하이젠베르크는 닐스 보어의 원자 모형에 지대한 관심을 가지고 있었다. 제자들에게 정성스럽게 관심을 가져주던 조머펠트는 이를 알고 하이젠베르크를 괴팅겐에서 열린 보어축제에 데려가 주었다. 보어는 축제에서 양자역학에 대한 강의를 하였고, 하이젠베르크는 깊은 감명을 받았다. 1922년 6월의 일이었다. 하이젠베르크는 조머펠트의 조언을 따라 난류에 대해서 박사학위 논문을 썼다. 그는 논문에서 층류의 안정함과 난류의 성질을 연구했다. 그는 2차 세계대전 이후에 이 주제를 잠시 다시 연구했다. 하이젠베르크는 막스 보른 아래에서 제이만 효과에 관해 연구했다. 이 연구는 그의 하빌리타치온 논문이 되었다. 하이젠베르크는 1924년부터 1927년까지 괴팅겐에서 사교수로 있었다. 1924년 9월 17일, 하이젠베르크는 록펠러 재단으로부터 연구비를 지원받아서 코펜하겐 대학을 방문했다. 그는 거기서 닐스 보어와 연구를 하게 되었고, 1925년 5월 1일에 괴팅겐으로 귀환했다. 괴팅겐에서 그는 6개월에 걸쳐 막스 보른과 파스쿠알 요르단과 함께 양자역학의 행렬적 형식을 개발했다. 1926년 5월 1일, 하이젠베르크는 코펜하겐에서 보어의 조수이자 대학 강사 일을 하게 되었다. 코펜하겐 생활 도중에 하이젠베르크는 그의 불확정성 원리를 개발하였다. 1927년의 사건이었다. 그 해, 하이젠베르크는 라이프치히 대학에서 물리학과 학과장을 맡게 되었다. 거기에서, 하이젠베르크는 파울리 배타 원리를 이용해서 물질의 강자성을 연구했다. 1932년, 제임스 채드윅이 중성자를 발견하자 하이젠베르크는 원자핵의 중성자-양성자 모형에 관한 논문을 썼다. 그 해, 그는 노벨 물리학상을 받았다. 1933년 아돌프 히틀러가 집권하자, 유대인 물리학자들의 업적을 인정하고 가르치던 하이젠베르크는 독일 물리학계와 SS의 비판을 받았다. 하이젠베르크는 본인의 명예와 안전을 지키기 위해 사설을 쓰는 등 적극적으로 본인을 충실한 독일 시민으로 포장했다. 1939년에 핵분열의 발견 후, 하이젠베르크는 독일의 원자력 프로젝트에서 중심적인 역할을 했다. 1941년 9월 15일부터 22일까지, 하이젠베르크는 독일 지배하에 있던 코펜하겐을 방문해서 닐스 보어와 이론 물리와 핵 물리학을 논했다. 이 만남에서 무슨 말이 오갔는지와 하이젠베르크와 나치의 사람들의 관계는 수십 년간 과학사학자들의 관심을 끌었다. 이 만남은 마이클 프레인의 연극 《코펜하겐》의 주제가 되기도 했다. 제2차 세계 대전 이후, 연합군은 입실론 작전에 따라 독일의 대표적인 핵물리학자들을 체포했다. 이에 따라 하이젠베르크 역시 체포당했고 조사받았다. 전쟁후 하이젠베르크는 이론 물리학자로서의 일상으로 돌아왔다. 하이젠베르크는 1947~1948년에 걸쳐 초전도체에 관한 논문 세 편을 쓰며 초전도체의 이해에 기여했다. 하이젠베르크는 1957년에 서독의 첫 원자로를 기획하는데 큰 역할을 했다. 또한, 하이젠베르크는 카이저 빌헬름 과학 협회의 회장이 되었고, 1958년 협회가 뮌헨으로 옮겨지고 막스 플랑크 협회로 이름이 바뀔 때까지 회장직을 수행했다. 하이젠베르크는 또한 독일 연구 협회 회장, 핵물리학 위원회 회장, 알렉산더 폰 훔볼트 재단 이사장을 했다. 1957년부터 하이젠베르크는 플라스마 물리학에 관심을 가졌고 핵융합을 연구하기 시작했다. 그는 국제 핵물리 협회의 과학 방침 위원회의 회원이었으며, 몇 년 간은 위원장도 했다. 1976년 2월 1일 하이젠베르크는 신장암으로 세상을 떠났다. 향년 75세 불확정성 원리 (不確定性原理는 양자 역학에서 맞바꿈 관측량(commuting observables)이 아닌 두 개의 관측가능량(observable)을 동시에 측정할 때, 이렇게 관측한 두 개의 값 사이에는 물리적으로 한계가 존재한다는 원리이다. 하이젠베르크의 불확정성원리는 위치-운동량에 대한 불확정성 원리이며, 입자의 위치와 운동량을 동시에 정확히 측정할 수 없다는 것을 뜻한다. 위치가 정확하게 측정될수록 운동량의 퍼짐(또는 불확정도)은 커지게 되고 반대로 운동량이 정확하게 측정될수록 위치의 불확정도는 커지게 된다. 이 말을 쉽게 풀어 쓰게 되면 관측을 하는 그 순간에도 물체는 운동을 하고 있기 때문에 우리가 관측한 값은 불확정한 값이 된다는 의미이다. 하이젠베르크의 불확정성 원리를 수학적으로 표현하면 다음과 같다. 임의의 양자상태에서 위치의 평균에 대한 제곱평균제곱근(RMS)편차 (X의 표준편차)는 운동량의 평균에 대한 제곱평균제곱근 편차 (P의 표준편차)는 두 표준편차의 곱은 다음과 같다. 즉, 위치와 운동량의 표준편차의 곱은 디랙 상수의 절반보다 같거나 크다. 하이젠 베르크는 원자 핵 분야에서도 탁월한 업적을 가지고 있다. 1932년 하이젠베르크는 핵이 중성자와 양성자로 구성된다는 새로운 이론을 발표하였다. 하이젠베르크가 시발점이 되어 시작된 소립자론의 연구와 그 발전 동향이다. 물질의 궁극이라 여겨지는 구성요소와 그 궁극요소의 운동을 연구하는 학문. 소립자와 그 상호작용을 기술하는 이론은 상대론적인 장의 양자론이다. 이 이론에 의해 여러 가지 소립자의 속성, 즉 질량, 스핀, 스핀과 통계성과의 관계 외에, 소립자의 반응에서 나타나는 각종의 보존법칙과, 이것과 결부된 소립자의 전하, 그 밖의 양자수가 규정된다. 그리고 만약 자연계에 어떠한 종류의 소립자가 존재하며 어떠한 상호작용하에 있는가를 안다면 이들 소립자에 관련된 물리량을 계산으로써 구해 실험과 비교하는 것이 원리적으로 가능해진다. 그런데 실제로는 장의 양자론은 양자전자기학이라 불리는 특별히 잘 알려진 예를 제외하면 실험결과의 정량적 이해를 포함한 그 타당성을 증명하는 일이 어려울 뿐만 아니라, 소립자에 임의의 상호작용을 도입하면 때때로 피할 수 없는 수학적 곤란을 일으키기 때문에 장의 양자론 자체에 본질적인 내부모순이 있다는 견해가 옛날부터 주장되어 왔다. 덧붙여 1950년 무렵부터 실험에 의해 새로이 여러 소립자가 발견되고, 강한상호작용을 하는 소립자의 종류는 점차 증가해 100종류까지 달하게 되었다. 이 때문에 이와 같은 다양한 소립자의 존재를 통일적으로 기술하는 원리가 장의 양자론에는 내재하고 있지 않다는 것과도 관련해서 소립자를 기술하는 이론으로서의 장의 양자론의 유효성에 대한 부정적 견해도 종종 강한 영향력을 가지고 제기되었다. 그러나 소립자의 약한상호작용 및 강입자의 존재양식과 강입자의 강한상호작용에 관한 지식은, 이 시기에는 아직 현상론적인 단계에 머물러 있었다. 그 후 실험적 지식의 집적과 여러 현상의 이론적 분석이 급속히 진전됨에 따라, 한편에서는 공간반전의 불변성을 파괴하는 약한상호작용의 형태가 점차로 명백해짐과 동시에 다른 한편에서는 강한상호작용의 영역에 있어서는 1956년의 사카타 모형에서부터 1964년의 쿼크 모형의 제창을 거치며 강입자는 이미 소립자가 아니라, 이에 대체하여 색이라 불리는 3성분의 전하를 가진 몇 종류의 쿼크장이 공통으로 하나의 게이지장과 상호작용함으로써 개개의 강입자가 구성된다고 하는 견해가 70년대 초에 확립되었다. 이러한 게이지장의 입자를 쿼크와 반쿼크를 풀처럼 붙여서 강입자를 만드는 역할을 한다는 의미에서 글루온이라 한다. 약한상호작용도 1967년 S. 와인버그, 68년 A. 살람에 의해 밝혀진 바와 같이, 이 상호작용을 담당하는 장, 즉 약보존장을 게이지장의 형식으로 기술하여 이것을 전자기적상호작용과 통일시킬 수 있게 되어 약한상호작용이 약한 이유 대해서는 약보존이 큰 질량을 가지기 때문이라고 이해되었다. 이것에 대해 강한상호작용이 강한 이유에 대해서는, 예를 들어 쿼크와 반쿼크 사이에 작용하는 힘을 글루온의 상호작용에서 도출해 보면, 이 둘이 멀리 떨어짐에 따라 무한히 강해진다는 특별한 성질을 가진다는 것으로써 설명된다. 소립자를 현대적으로 정의해 보면 소립자는 쿼크나 경입자와 같은 스핀 1/2의 페르미형 입자와 강·약-전자기적상호작용을 부여하는 몇 종류의 게이지장이며, 또 약-전자기적상호작용의 게이지불변성의 자발적 붕괴를 일으키는 몇 개의 스핀 0인 입자의 원리로부터 이끌어내진 것에서 더 나아가 이 3종류를 단 한 종류의 상호작용으로 통일하려는 견해가 1974년 H. 조지와 S.L. 글래쇼에 의해 제기되었다. 이 이론에 의하면 팽창우주론에 따라 우주 초기에 물체가 초고온·초고밀도 상태에 있었을 때 모든 상호작용은 단일한 양상을 띠고 있었고, 그 후 우주팽창에 따른 냉각에 의해 진공이 상변화를 여러 번 일으켜 상호작용의 분화가 진행되고 자유롭던 쿼크와 글루온은 가두어져 강입자를 만들어 현재 우리들이 알고 있는 물질세계가 형성되었다고 생각할 수 있다. 이 대통일의 상호작용은 쿼크와 경입자를 대등하게 보고 이것을 세대라 하는 표지로 분류하여, 각 세대의 쿼크와 경입자 사이에 각 세대 공통된 게이지장의 군에 의한 상호작용이 존재한다고 가정한다. 이와 같은 대통일상호작용에서는 앞서 서술한 3종류의 상호작용 외에 쿼크와 경입자의 상호전화를 일으키는 상호작용이 나타나기 때문에 종래는 절대 안정한 소립자라고 여겨왔던 양성자조차 극히 장시간의 수명을 가지고 붕괴한다고 예상된다. 과학자들은 19 세기 말에 뉴턴역학과 맥스웰의 전자기학만 있다면 물리학의 모든 법칙들이 설명될 수 있다고 생각하였다. 뉴턴역학은 입자 즉 눈에 보이는 역학을 담당하였고 맥스웰의 전자기학은 파동을 다루었기 때문이다. 즉, 이 시절 사람들은 세상의 모든 것은 파동과 입자 로 나뉜다고 생각했다. 입자와 파동은 서로 다른 것으로 취급 되었다. 하지만 이러한 이론에는 치명적인 문제, 즉, 흑체복사가 있었다. 흑체란 모든 전자기파를 흡수할 수 있는 물체인데 이로 이루어진 상자를 가열하였더니 흑체 안에 무한히 많은 파동들이 제각각의 에너지를 가지고 존재한다는 결과가 나온 것이다. 플랑크가 이러한 문제를 해결하게 되는데 이것이 양자역학의 시발점이 되었다. 플랑크는 실험 내용을 이용하여 강제로 수식을 만들었는데 이 수식이 의미하는 것이 파동 자체가 불연속적이라는 것이었다. 지금까지 사람들이 믿어 왔던 진리가 깨어지게 된 것이다. 얼마 후 아인슈타인은 광양자 이론을 발표한다. 이 이론은 빛이 입자로 존재한다는 것을 증명한 실험이었다. 이로 인하여 빛은 파동이자 입자인 것이 되었다. 이러한 불연속적인 값들을 설명할 수 있는 이론이 바로 양자역학이다. 양자의 사전적 정의는 ‘어떤 물리량이 연속 값을 취하지 않고 어떤 단위량의 정수배로 나타나는 비연속 값을 취할 경우, 그 단위량을 가리키는 용어’이다. 즉 모든 물리량이 불연속적인 값을 가지며 이 불연속적인, 즉 양자화된 것들의 움직임을 설명하여 주는 것이 바로 양자역학이다. 사람들이 어떠한 물체를 본다 라고 하는 행위는 그 물체에 대하여 아무런 영향도 미치지 못한다. 하지만 이러한 현상은 우리가 볼 수 있는 즉 가시적인 물체에 대하여만 적용될 뿐이다. 만약 이러한 물체가 빛의 입자만큼 작아지게 된다면, 이러한 관측 행위는 관찰 대상에 영향을 미치게 된다. 즉, 불확정성의 원리란 것은 작은 입자들을 볼 때 그 입자들이 양자만큼 작아질수록 “관측”이라는 행동을 하게 되면 그 입자들은 그 관찰 행위 자체에 영향을 받게 되어 우리가 “관측”한 물리량에 착오를 가져오게 된다는 것이다. 그에 따라 어떤 입자의 위치와 속도를 동시에 알아낼 수 없다는 것이다. 1932년 하이젠베르크는 여러 가지 공로로 인하여 노벨 물리학상을 수상한다. 주로 불확정성의 원리와 양자역학의 창시자로 서의 공로가 가장 크게 작용하였다. 영국 왕립 학회 명예회원 노벨 물리학상(1932) 막스 플랑크 메달(1933) 류셀의 대학, 카를 스루에의 기술 대학, 부다페스트 대학에서 명예 박사 학위 바바리아의 공로 훈장 로마노 Guardini 수상 스타와 연방 서비스의 그랜드 크로스 공로의 순서의 기사 (토목 클래스) 런던 왕립 학회의 연구원 괴팅겐, 바이에른, 작센, 프로이센, 스웨덴, 루마니아, 노르웨이, 스페인, 네덜란드, 로마 (교황청)의 과학 아카데미 회원 《부분과 전체》(Der Teil und das Ganze) 불확정성 원리 아이소스핀 베르너 폰 브라운 노벨 재단 전기 분류:1901년 태어남 분류:1976년 죽음 분류:독일의 물리학자 분류:독일의 대학 교수 분류:양자역학 분류:과학철학자 분류:이론물리학자 분류:뷔르츠부르크 출신 분류:뮌헨 대학교 동문 분류:괴팅겐 대학교 동문 분류:베를린 훔볼트 대학교 교수 분류:노벨 물리학상 수상자 분류:독일의 노벨상 수상자 분류:프로이센 과학 아카데미의 회원 분류:교황청 과학원의 회원 분류:푸르 르 메리트 민사훈장 수훈자 분류:대연방공로십자성현장 수훈자 분류:20세기의 자유군단 관련자 분류:신장암으로 죽은 사람 분류:양자물리학자 분류:20세기 물리학자 분류:왕립학회 외국인 회원

중국의 역사 황하 황하 문명 탄생 이래 중국 본토에서는 하나라, 은나라, 주나라 이래 약 5000년 동안 수많은 왕조가 흥망을 반복해 왔다. 한나라 때 중화민족의 대부분을 차지하는 한족의 기틀을 세웠고, 당나라는 서방의 페르시아, 이슬람 제국, 동로마 제국과의 교류도 성하였다. 송나라 때에는 중국 중세 문화가 전성기를 이루었다. 그러나 19세기에 들어서 제1차 아편 전쟁과 제2차 아편 전쟁에서 청나라가 영국에 패배한 이후, 중국 본토는 서구 열강의 반식민지로 전락했고 홍콩은 영국에 넘어갔으며 마카오는 포르투갈에 넘어갔다. 청나라의 무능에 반발하여 태평 천국 운동이 일어났으나 진압되었다. 그 후 한족의 개혁파 관료들에 의해 양무 운동과 변법 자강 운동이 차례로 일어났으나 열강의 간섭으로 실패했다. 한편 서태후 등 보수파의 사주로 반외세 운동인 의화단 운동을 일으켰으나 진압되었다. 그 후 신해혁명이 일어나 1912년에는 아시아 최초의 공화제 국가 중화민국이 탄생했다. 하지만 각지의 군벌에 의한 내전이나 몽골, 티베트의 독립 운동 등으로 말미암아 중화민국은 분열되었다. 또한 1930년대에는 국공 내전(중국에서는 보통 “해방 전쟁”이라 칭함)과 중일 전쟁(중국에서는 보통 “항일전쟁”이라 칭함)이 발발하여 중국 각지가 전장이 되었다. 이 시기에는 중앙 정부가 2개 이상인 때에도 있었다. 그 후 중일 전쟁 중에 세력을 늘려 온 중국 공산당이 1945년의 일본(日本) 패배 이후 국공 내전에서 승리를 거두어 1949년 10월 1일 중화인민공화국 정부를 세웠다. 중화인민공화국에서는 매년 10월 1일을 국경절로 정하고 이를 기념한다. 삼황오제(三皇五帝)는 중국 신화에 나오는 고대의 전설적 제왕들이다. 삼황(三皇)은 복희씨(伏羲氏), 신농씨(神農氏), 여와씨(女媧氏)를 말하며, 오제(五帝)는 황제헌원(黃帝軒轅), 전욱고양(顓頊高陽), 제곡고신(帝嚳高辛), 제요방훈(帝堯放勳:陶唐氏), 제순중화(帝舜重華:有虞氏)를 지칭한다. 장강 문명(長江文明) 황하 문명(黄河文明) 중국에서는 이 시기를 ‘선진 시기’(先秦時期)라고도 한다. 하(夏) (기원전 21세기 - 기원전 17세기)의 경우 논란의 여지는 남아 있으나, 대체로 실존했던 국가로 받아들여지고 있다. 하를 무너뜨리고 세운 상(商) (기원전 17세기 - 기원전 11세기 중반)은 은허로 수도를 옮긴 이후에 은(殷)이라고도 부르며, 한때 신화로 알려졌었다. 하지만, 은허의 유적 발굴 이후 실존했던 국가로 인정되었다. 주(周) (기원전 1050년 경 - 기원전 256년)는 본래 상(은)나라의 제후국이었으나, 상(은)나라 말기 주왕(紂王)의 폭압으로 상(은)나라를 무너뜨리고 패권을 잡은 나라다. 이 때 주의 왕을 처음으로 ‘천자’(天子)라고 불렀다. 주의 패권은 춘추 전국 시대(春秋戰國時代) (기원전 770년 - 기원전 221년)가 되면서 약해지기 시작한다. 춘추 시대에는 여러 주나라의 제후국들이 주의 천자를 존중하고 각자의 세력을 다투던 시기로, 세력이 강한 제후국들 중에 주 왕실의 이름으로 천하를 호령한 제(齊)-환공(桓公), 진(晉)-문공(文公), 초(楚)-장왕(莊王), 오(吳)-합려(闔閭), 월(越)-구천(勾踐)의 5제후를 춘추 오패라고 부른다. 전국 시대로 들어서면서 천자에 대한 충성마저 약화되기 시작한 시기로, 진(秦), 한(韓), 제(齊), 위(魏), 조(趙), 연(燕), 초(楚)라는 전국 칠웅이 차례로 왕을 칭하고 오로지 천하 통일을 위해 질주하였다. 진(秦) (기원전 221년 - 기원전 207년)은 한(韓), 제(齊), 위(魏), 조(趙), 연(燕), 초(楚)를 무너뜨리고 중국 본토를 통일하였다. 진은 이어 모든 제후국을 폐지하고 조정에서 직접 다스리는 군현제를 처음 실시하였다. 이어 진왕 영정은 처음으로 ‘황제’(皇帝)의 칭호를 사용하였다. 진(秦)나라의 무리한 통치와 폭압으로 각지에서 반란이 일어났다. 진나라는 진 이세황제의 치세에 몰락하여, 그 뒤 멸망하였고, 초한전을 거쳐 한나라가 중원을 통일한다. 한나라는 200년 넘게 유지된 중앙집권적 국가로 서양에 최초로 이름이 알려진 나라이기도 하다. 전한(前漢) (기원전 206년 - 서기 9년)은 한나라(전한)의 외척이었던 왕망이 황위를 찬탈하여 세운 신(新) (9년 - 23년)에 의해 잠시 명맥이 끊기나, 신나라는 급격한 개혁이 민중의 호응을 얻지 못하고 각지의 반란으로 망하였고, 한나라(전한)를 계승한 국가인 후한(後漢) (25년 - 220년)이 다시 통일 국가를 이루었으나, 무제 이후의 황권은 환관들과 외척들로 인하여 크게 약화되었다. 위에게 멸망당했다. 대한민국에서는 삼국 시대(三國時代) (220년 - 280년)라고 하지만 중화민국과 중화인민공화국에서는 남북조 시대(南北朝時代) (439년 - 589년) 까지 포괄하여 위진 남북조 시기라고 한다. 위(魏)는 조비가 후한의 황제로부터 직접 제위를 물려받은 국가로 중원 지역을 차지하였다. 촉(蜀) 후한 황실의 후예인 유비가 계승하였으나, 세력권은 서남 지방에 한정되었다. 한편 손권의 오(吳)는 독자적인 세력으로 장강 이남을 차지하였다. 위는 사마염의 서진(西晉) (265년 - 316년)에게 승계되며 서진이 삼국을 통일하게 되나, 초기부터 황실 분란인 팔왕의 난 등으로 혼란스럽다가, 흉노족의 전조에게 멸망당한다. 서진의 멸망 이후 서진이 있던 자리에 16개의 국가가 들어서 패권을 겨뤘으니 이를 십육국 시대(十六國時代) (316년 - 439년)라 한다. 비한족 국가인 전조(前趙)·후조·전연(前燕)·후연· 남연, 관중(關中)에 있던 전진(前秦)·후진·서진 및 하투(河套)의 하(夏), 사천(四川)의 성한(成漢), 하서(河西)의 후량·북량·남량과, 한족 국가인 북연, 하서(河西)의 전량(前涼), 서량이 있었으며, 전조, 후조, 전진 등이 한때 큰 세력권을 과시했으나 결국 북조의 북위로 통합된다. 북위(北魏)는 선비족 탁발씨의 국가로, 3대 태무제의 시기에 화북을 통일하였다. 그러나 북위는 곧 동위(東魏)와 서위(西魏)로 분리되고, 동위는 북제(北齊), 서위는 북주(北周)로 이어진다. 북제는 이후 북주에 흡수되고, 북주는 왕실 외척인 양견에 의해 수(隋)로 국호를 바꾸게 된다. 한편 서진 황실의 계승을 천명한 동진(東晉)은 서진의 영토를 되찾으려 여러 차례 노력했으나 모두 실패한다. 세력권은 주로 장강 이남으로 한정되었다. 동진을 계승한 국가들이 이어진 왕조를 남조라고 하며, 송(宋) 남제(南齊), 양(梁), 진(陳)이 있다. 수나라에게 멸망당한다. 수(隋) (581년 - 618년)는 북주의 외척인 양견에 의해 건국된 나라로, 남조의 진을 멸망시키고 통일하나, 무리한 원정과 과도한 세금 징수로 인해 건국한지 얼마 지나지 않아 멸망하였고, 당(唐) (618년 - 907년)으로 이어진다. 당나라는 비단길을 통한 유럽과의 교역을 활성화시켜 중국 고대 문화를 서양에 전파하였다. 한편 당나라의 황후이던 측천무후가 조정을 장악하고 아들인 당의 황제를 황태자로 격하시키고 국호를 잠시 주(周) (690년 - 705년)로 바꾼다. 측천무후의 반대파에 대한 대대적인 숙청으로 공포 정치를 펼쳤으나, 인재 중심의 정치 역시 펼쳐서 백성들의 삶이 어느 정도 안정되었다. 측천무후 이후 다시 국호를 당으로 바꾸게 된다. 후량에게 멸망당한다. 오대십국 시대 (907년 - 960년)는 화북의 정권을 다투던 5개의 대국과 나머지 10개의 소국이 혼재했던 시기이다. 5대 10국의 혼란을 수습하고 송(宋) (960년 - 1279년)이 다시 중원을 통일하였다. 세계 최초로 지폐를 발행하였으며, 중국 역사상 최초로 상비 해군을 창설하였다. 또한 문화 정치를 펼친 왕조이기도 하다. 이 시기에는 쌀과 보리의 이모작이 확대되었으며, 예술, 사상 및 각종 실용기술의 발달이 두드러져, 문화적으로 풍요롭던 시기였다. 그러나 내몽골 지역과 만주 지역을 차지한 거란족이 세운 국가인 요(遼) (916년 - 1125년)에 의해 베이징 이북의 많은 지역을 빼앗기고, 요나라와 서하에 사실상의 조공을 납부하며 별 위세를 떨치지 못하다가, 요나라의 지배하에 있던 여진족이 요나라를 정복하고 세운 금(金) (1115년 - 1234년)에게 화북 지방을 빼앗기고 멸망한다. 이 때까지를 북송(北宋)시대라고 하고, 이후 북송의 황실을 계승한 왕조를 남송(南宋)이라고 한다. 몽골 제국과 함께 금나라를 멸망시키는 데에는 성공하지만, 몽골 제국을 계승한 원나라에 의해 멸망한다.대성은 닥나라를 멸망시켜 큰 주요 인물이 되었다. 서구 열강 세력의 이권침탈 풍자화 원(元) (1271년 - 1368년)은 만주, 중앙아시아, 서남아시아, 동유럽까지 지배한 몽골 제국의 적장자인 쿠빌라이 칸이 몽골고원, 만주, 화북력들을 아우르는 지역의 한족식으로 세운 국가로, 남송을 멸망시키고 중국 본토를 장악하게 된다. 그러나 주원장이 원나라를 몽골 고원으로 몰아내고 명(明) (1368년 -1644년)이라는 한족 왕조를 건국한다. 초기에는 외국과 교류하며 선진 문물을 과시했으나, 후기로 갈수록 임진왜란 등 외부 원정의 부담과 문화 침체로 쇠퇴하다가 사르후에서의 패배와 숭정제의 실책으로 멸망한다. 명나라의 몰락을 틈타 금나라의 후예인 만주족이 후금을 세워 중국을 다시 통일하였다. 청(淸) (1616년 - 1912년)은 후금을 계승한 왕조로, 초기에는 한족을 정책적으로 차별했으나, 전체적인 제도 및 왕조의 분위기는 명나라와 유사하였다. 양무 운동을 통해 근대 국가 진입을 시도하였으나 실패하고, 서구 열강 세력들의 이권침탈이 심화되면서 더욱 더 쇠퇴하고, 1912년에 신해 혁명으로 멸망한다. 청나라 소조정이 1912년 부터 1924년 까지 유지되었지만 결국 붕괴되었다. 그 사이에 청나라 복벽사건이 일어나서 1917년 7월 1일 부터 청 황조가 복벽되었으나 1917년 7월 12일에 끝을 맺었다. 한편 남명(南明) (1644년 - 1662년)은 멸망당한 명나라의 왕실을 계승한 나라로, 명의 부흥을 기도하였으나 청나라에 망하였다. 남명의 신하였던 정성공은 타이난으로 건너가 정씨왕국을 설립하여 청나라에 대항하지만 3대째에 복속당한다. 1912년부터 1928년까지 사용된 중화민국의 국기 1928년부터 사용된 중화민국의 국기 중화민국(中華民國) (1912년 - 현재)은 신해혁명의 성공으로 수립된/ 아시아 최초의 공화제 국가이다. 이후 각 지방의 실력자들이 군벌로 등장하였다. 특히 위안스카이는 자신이 거느리는 북양 군벌을 이끌고 쑨원으로부터 대총통 자리를 넘겨받았다. 위안스카이가 1916년 사망하자, 이후 그의 부하들이 할거했는데, 대표적으로 안휘파의 돤치루이, 직예파의 펑궈장, 차오쿤, 오패부, 봉천파의 장쭤린, 산시파의 옌시산 등이 중국 각지에서 할거하였다. 한편 중화민국 최초의 공화정 체제인 북양 정부는 1928년까지 존속했다. 그 후 북벌이 재개되고 모든 세력이 장제스가 이끄는 중국 국민당 수중으로 들어왔다. 이로써 난징을 수도로 하는 중국 국민당 주도의 국민 정부가 집권하게 되었다. 한편 천두슈(陳獨秀)와 마오쩌둥(毛澤東)을 주축으로 하는 중국 공산당이 농민들 사이에서 지지를 얻고 있었다. 중국 국민당은 중국 공산당과 제1차 국공 합작을 이루어냈으나, 북벌 과정에서 분열이 일어나, 국공 내전이 시작되었다. 국민 정부는 1931년 만주사변 이래 일본의 침략에 무저항주의를 택하고 오로지 공산당 타도 에 중점을 두는 정책을 폈으나, 시안 사건을 계기로 제2차 국공합작이 성립되어 항일 민족 통일전선이 결성되었다. 중일전쟁 중에 수도 난징이 점령당하고 충칭을 임시 수도로 정해 옮겼지만, 끝내 일본 제국이 패망하자 난징으로 복귀하게 된다. 하지만 전후 처리 과정에서 내분이 생겨 제2차 국공 내전이 발발하였다. 한편 국공 내전 중에 정부는 새로운 중화민국 헌법을 통과시켜 국민 정부를 헌정 체제로 격상시킨다. 1949년 4월에 중국 인민해방군이 수도 난징을 점령하면서 중국 공산당이 사실상 유리한 고지에 서게 된다. 기세를 몰아 중국 공산당은 중국 대륙을 석권한 이후 공식적으로 중화인민공화국을 건국한다. 이 과정에서 중화민국 정부는 패닉 상태에 빠져, 국민당에 내분이 일어나 공산당 밑으로 들어가거나(중국 국민당 혁명위원회) 타이완, 영국령 홍콩 또는 국외 등지로 피난하는 국민당 관계자도 속출했다. 한편 중국 국민당은 장제스의 지도하에 현재의 타이베이 시로 정부를 이전하여 지금까지 중화민국의 법통이 계승되고 있다. 냉전 시대에 한국 전쟁 덕분에 중화민국은 영토의 대부분을 잃었어도 국제적 위상이 거의 변함없었다. 그러나 점차 탈냉전 시대에 들어서게 되면서 실리 외교를 선호하는 세계 다수의 국가들은 중화인민공화국 쪽으로 기울었다. 현재 중화민국을 중국의 합법 정부로 승인하고 있는 나라 수는 대폭 감소했지만, 서로 중국의 정통성을 계승하는 유일한 합법 정부임을 자처하며 하나의 중국 원칙을 내세우고 있기 때문에 ‘두 개의 중국’으로 정부가 병립된 분단 국가로서 동아시아의 정치외교적인 문제로 확대되고 있다. 한편 일본 제국이 세운 괴뢰 정부로 왕징웨이 정권, 몽강연합자치정부, 만주국이 있으나 국민 정부에 통합된다. of the People s Republic of China.svg|섬네일|200px|23x15px 중화인민공화국의 국기비율 2:3 국공 내전으로 1949년 10월 중국 공산당의 주도로 중국 대륙에 사회주의 국가인 중화인민공화국(中華人民共和國) (1949년 - 현재)이 건국되었다. 소비에트 연방과의 유대 관계를 통해 여러가지 경제 개혁을 시도하였으나 실패하였고, 국경 분쟁을 일으키는 등 소련과의 관계도 소원해진다. 1971년 유엔 총회 결의 제2758호를 통해 중화민국을 제치고 유엔에 입성하였으며 국제 사회로부터 널리 인정받게 된다. 1971년 핑퐁외교 로 불리던 리처드 닉슨의 베이징 방문을 계기로, 마침내 1979년 중화민국의 강력한 후원국이던 미국과도 수교하게 된다. 덩샤오핑() 이후 비약적인 경제 성장을 통해 경제 대국 반열에 진입하였다. 1990년대에 영국으로부터 홍콩을, 포르투갈로부터 마카오를 차례로 편입하였다. 2008년에는 베이징 하계 올림픽이, 2010년에는 상하이 엑스포가 개최되으며, 2022년에는 베이징 동계 올림픽이 개최될 예정이다. 아래의 데이터는 양학통의 《計劃生育是我国人口史発展的必然》(1980년)에 의한다. 시대 년대 호수 인구 자료출처 하나라（夏） 우 임금（기원전2205년 추정） 13,553,923 《帝王世紀》 진나라(秦) 20,000,000? 서한 平帝元始2년（2년） 12,233,062 59,594,978 한서 지리지 신나라(新) 20,000,000? 동한 順帝建康원년（144년） 9,946,919 49,730,550 《冊府元亀》 진나라(晉) 武帝泰康원년（280년） 2,459,804 16,163,863 《晉書》 食貨志 수나라 煬帝大業2년（606년） 8,907,536 46,019,056 《隋書》 地理志・食貨志 당나라 玄宗天寶14년（755년） 8,914,709 52,919,309 《通志》 송나라 神宗元豊3년（1080년） 14,852,684 33,303,889 《宋史》 地理志 금나라 章宗明昌6년（1195년） 7,223,400 48,490,400 《金史》 食貨志 명나라 神宗萬暦6년（1570년） 10,621,436 60,692,850 《続文献通考》 청나라 淸初（1644년） 45,000,000 聖祖康熙50년（1711년） 100,000,000이상 高宗乾隆27년（1762년） 200,000,000이상 高宗乾隆55년（1790년） 300,000,000이상 仁宗嘉慶17년（1812년） 333,700,560이상 《東華録》 宣宗道光14년（1834년） 400,000,000이상 중화민국 民国36년（1911 - 1949년） 455,590,000이상 《統計提要》 중화인민공화국 1949년 - 1,211,210,000이상 《中国統計年鑑》

브라-켓 표기법 (영어:)은 양자역학에서 양자 상태를 표현하는 표준 표기법으로, 추상적인 벡터와 선형 범함수를 표현하는 데 사용된다. 이 표기법은 꺾쇠괄호 ⟨ , ⟩ 와 ,수직선 | 을 사용하여 표기한다. 오른꺾쇠괄호로 표기한 것을 켓 이라고 하며, 주로 열벡터를 나타내고 다음과 같이 쓰인다. 왼꺾쇠괄호로 표기한 것을 브라 라고 하며, 주로 행벡터를 나타내고, 다음과 같이 쓰인다. 여기에서 는 켓- 로 읽고, 는 브라- 로 읽는다. 유한차원벡터공간에 포함된 브라와 켓에 대하여 일반적으로 다음이 성립한다. 이때, 은 의 켤레 복소수이다. 브라와 켓, 그리고 연산자의 조합은 행렬 곱셈을 표현하는데 사용된다. 브라-켓 표기법은 복소벡터공간에서 벡터의 스칼라곱 또는 벡터 위로의 선형 범함수의 작용을 나타내기 위해 사용된다. 내적이나 작용은 브라-켓 표기법으로 다음과 같이 표현된다. 같은 레이블인(같은 내용물을 가진)브라와 켓은 서로에게 에르미트 수반이다. 쌍대공간의 각 브라 벡터에는 꼭 한 개의 켓벡터가 대응된다는 리스 표현 정리에 의해 〈 ψ | 는 다음과 같이 켓벡터 | ψ 〉 와 대응되며 잘 정의되어 있다. 브라-켓 표기법은 1939년에 폴 디랙에 의해 소개되었기 때문에 디랙 표기법 이라고도 한다. 브라-켓 표기법이 생겨나기 100년 전쯤에 헤르만 그라스만이 내적을 으로 표기한 전례가 있다. 브라-켓 표기법은 선형 대수학의 표기법으로, 특히 유한/무한 차원의 복소 벡터 공간에서의 벡터, 내적, 선형 연산자, 에르미트 수반, 쌍대공간에 초점이 맞추어져있으며, 특히 양자역학에서 자주 사용되는 연산들을 쉽게 하기 위해 설계되었다. 양자역학에서 브라-켓 표기법은 매우 광범위하게 사용되고 있다. 또한 양자역학으로 설명되는 많은 현상들이 브라-켓 표기법을 사용하여 표현된다. 표기법에 대해 간단히 설명하자면, 켓 은 열벡터이며, 같은 레이블의 브라 의 켤레 전치(행벡터)이다. 그리고 브라, 켓, 선형 연산자를 나란히 쓰는 것은 행렬 곱셈을 의미한다. 그러나, 켓은 열벡터로 쓰여지기 어려운 불가산 무한차원 벡터 공간에서 나타날 수도 있다. 또한, 숫자들의 목록으로 열벡터를 쓰는기 위해서는 기저가 필요한데, 이에 반해 ""이라고 쓰는것은 어떠한 특정한 기저를 정할 필요가 없다. 이러한 특성은 자주 다른 기저(예를 들자면 위치 기저, 운동량기저, 에너지 고유기저 등)로 바꿔야하는 양자역학에서의 계산에 유용하며, 그래서 브라-켓 표기법은 행렬로 쓰이기 어려운 기저벡터를 명시적으로 표현하기에 좋다. 심지어 어떤 상황에서는 중요한 두 기저 벡터가 단순히""와""로 표현될 때도 있다. 일부 물리학자들이 선호하는 내적에 대한 표준 수학적 표기법은 다음의 관계로 브라-켓 표기법과 정확히 같은 뜻을 나타낸다. 브라와 켓은 또한 다른 방법으로 구성되어 등의 다른 뜻을 나타낼 수도 있다. 다음의 구성은 외적을 나타낸다. 또한 행렬 곱셈(즉, 열벡터 곱하기 행벡터는 행렬)을 나타낼 수도 있다. 만약 켓이 벡터공간의 한 원소일 경우, 대응되는 브라는 쌍대공간의 원소이다. — 리스 표현 정리를 참고하라. 수학에서 "벡터"라는 용어는 일반적으로 벡터 공간의 한 원소를 일컫는 데에 사용된다. 하지만 물리학에서 "벡터"라는 용어는 대부분 실세계의 세 차원과 직접적으로 연관되어있는 세 요소를 가지고 있는 물리량(변위, 속도 등)들을 일컫는 데에만 사용된다. 이러한 벡터는 일반적으로 화살표를 위에 표시하거나()또는 굵게 표시하여 () 쓰여진다. 양자역학에서 양자 상태는 일반적으로 추상복소벡터공간의 원소로 표현되는데, 예를 들어 모든 가능한 파동함수(삼차원 공간의 각 점에서 복소수로 대응되는 함수)의 유한 차원 벡터 공간 등이 있다. 그러나 "벡터"라는 용어가 이미 다른 것들을 가르키는데 사용되면서(이전 단락을 참고하라.) 이러한 추상복소수벡터공간의 원소들은 일반적으로 "켓"으로 불리게 되고 켓 표기법을 사용하여 표기하게 되었다. 디랙이 발명한 켓 표기법은 수직선과 꺽쇠괄호를 사용한다(예시 ). 켓 표기법이 사용된 것들은 "켓"이라고 불리며, 는 "켓-A"로 읽는다. 이러한 켓들은 선형대수학의 일반적인 법칙을 통해 만들어질 수 있다. 다음의 수식은 그 예시이다.. 참고로, 어떠한 기호, 문자, 숫자, 심지어 단어라도 레이블로 적절하다면 무엇이든지 켓 안에 레이블로 쓰일 수 있다. 예를 들어, 위 수식의 마지막 줄은 각 실수 마다 있는 무한히 많은 켓들을 조합해서 만들어진다. 다시 말해서 기호""는 "" 자체의 의미와 관계 없이 구체적이고도 보편적인 수학적 의미를 가지고 있다. 예를 들어, 는 일 수도 있고, 아닐 수도 있다. 그러나 이해를 돕기 위해서 켓 안의 레이블은 논리적으로 일관성 있게 붙여진다. 예를 들어, 양자역학에서 에너지 고유켓은 일반적이고 관습적으로 양자수를 나열한 것으로 붙여진다. 내적은 일반화된 스칼라곱으로, 두 벡터의 내적은 스칼라이다. 중성 표기법(오로지 내적에만 사용되는 표기법)에서, 내적은 으로 쓰일 수 있다. 여기에서 와

대한민국 (, 大韓民國, ROK )은 동아시아의 한반도 남부에 있는 공화국이다. 서쪽으로는 서해를 사이에 두고 중화인민공화국이, 동쪽으로는 동해를 사이에 두고 일본이 있으며 북쪽으로는 조선민주주의인민공화국과 맞닿아 있다. 수도는 서울특별시이며, 국기는 태극기, 국가는 애국가, 공용어는 한국어와 한국 수어이다. 대한민국 국내에서는 간단히 한국 (韓國), 남한 (南韓) 등으로도 부른다. 대한민국이라는 명칭은 3.1 운동을 통해 독립을 선언하고, 1919년 4월 11일 대한민국 임시정부가 수립하며 시작되었다. 1945년 광복 이후, 한반도의 북위 38도선 이남 지역 거주자들의 자유로운 선거(5.10 총선거)를 통하여 1948년 8월 15일에 공식적인 민주주의 국가로 출범하였다. 대한민국 헌법 전문에 따르면 대한국민은 3.1운동으로 건립된 대한민국 임시 정부의 법통을 계승한다. 대한민국은 1948년 12월 유엔 총회 결의 제195호를 통해 유엔으로부터 한반도 대다수 주민의 자유로운 의사에 따라 탄생한 한반도 유일한 정부로서 합법 정부로 승인 받았다. 이와 관련하여 대한민국 정부가 1948년에 유엔 감시 하에 선거를 실시한 한반도 이남에서만 유일한 합법 정부라는 주장도 있다. 1991년 대한민국과 조선민주주의인민공화국은 동시에 UN에 가입하였다. 한편 국제법 상의 관례와 통설, 대한민국의 헌법재판소의 판례에 따르면 조선민주주의인민공화국이 UN에 가입하였다 하여 가맹국들 상호 간에도 당연히 그 국가성이 승인되는 것은 아니고 또 그러한 의무가 있는 것이 아니다. 대한민국은 조선민주주의인민공화국의 국가성을 원칙적으로 부정한다. 대한민국은 한국 전쟁 이래 일명 한강의 기적 이라고 불리는 높은 경제 발전을 이룩하며, 1990년대에 이르러 세계적인 경제 강국으로 발전하였다. 2015년 구매력 기준 1인당 국민 총소득(GDP)은 36,601달러로 세계은행에서 고소득 국가로 분류되었고, 2016년 유엔의 인간 개발 지수(HDI) 조사에서 세계 18위로 매우 높음 으로 분류되었다. 또한, 국제 통화 기금(IMF)에서는 대한민국을 선진 경제국으로 분류하고 있다. 대한민국의 명목 국내 총생산(GDP)은 2016년 1조 4112억 달러이다. 또한, 대한민국은 주요 20개국(G20), 경제 협력 개발 기구(OECD), 개발 원조 위원회(DAC), 파리 클럽과 같은 기구에서 회원국으로 활동하고 있다. 대한민국 이란 국호 중 대한(大韓)의 어원은 고대 한반도 남부 일대에 존재했던 나라의 이름인 한(韓)에서 유래한다. 마한, 진한, 변한을 합쳐 삼한이라고 불렀으며, 고구려, 백제, 신라를 합쳐 삼한이라 부르기도 하였다. 한(韓)이라는 말은 종교적 의미와 정치적 의미가 복합적으로 이루어져 고대부터 내려오던 말로서, 하나 , 하늘 , 크다 , 칸(汗) 등 여러 해석이 있다. 근대 국가의 국호로서 대한 은 1897년 고종이 대한제국을 선포하면서 다시 선택한 것으로 새 국호를 정한 이유를 "조선이라는 이름은 기자가 봉해졌을 때의 이름이니 제국의 이름으로 합당하지 않은데, 한(韓)이라는 이름은 우리의 고유한 이름이며 삼국시대의 세 국가를 아우르는 것이기도 하므로 큰 한 이라는 이름이 적당하다"고 밝혔다. 이후 여기에 민국(民國)을 더한 대한민국 이라는 국호는 1919년 3.1운동 직후에 만들어진 대한민국 임시 정부에서 정한 것이다. 1919년 4월 10일 임시 정부의 첫 의정원 회의에서 신석우가 대한민국 (大韓民國)으로 국호를 정하자고 한 것에 여운형이 대한 이라는 이름으로 나라가 망했는데 또다시 대한 을 쓸 필요가 있느냐며 반박하자, 다시 신석우가 "대한으로 망했으니 대한으로 다시 흥해보자"라고 부연 설명을 하였고, 이에 다수가 공감함에 따라 대한민국 으로 결정되었다고 전해진다. 광복 후 1948년 제헌 국회에서 이 국호를 계승하여 헌법에 명시하였고 다시 1950년 1월 16일 국무원고시 제7호 국호 및 일부지방명과 지도색 사용에 관한 건 에 의해 확정하였다. 이에 20세기 전반까지도 널리 사용되던 지명으로서의 조선 이라는 이름은 대한 이나 한국 , 한(韓) 으로 대체되어 현재 대한민국 내에서는 자주 쓰이지 않게 되었다. 이에 따라 대한민국의 국민은 자국의 국호를 대한민국 , 한국 등으로 부르며, 자국을 호칭할 때는 흔히 우리나라 라고 한다. 대한 이라는 칭호를 사용하기도 하며, 한반도 북부에 자리한 조선민주주의인민공화국과 대비해 한반도 남부에 있다 하여 남한 으로도 불리는데 특히 조선민주주의인민공화국은 이를 남조선(南朝鮮)이라고 부른다. 일본, 중화인민공화국, 대만, 베트남 등 주로 동아시아에 있는 한자 문화권 국가들에서도 일상에서 대한민국을 간단히 한국(, 이라 부른다. 다만 여전히 한반도 전체를 부를 때는 조선(, 이라는 명칭을 사용한다. 현재 영어권 국가에서는 일반적으로 Korea로 불리는데, 이 명칭의 시초는 중세 왕국인 고려 라는 국명이 수도인 개성으로 통하는 벽란도를 출입하던 아라비아 상인들에게 전해지면서 Corea로 음역 되어 전 세계에 전해진 것이다. 그 후 서방에 전해져 프랑스어로 Corée, 스페인어로 Corea, 영어로 Korea라고 불리게 되었다. 현재 대한민국의 공식 영어 명칭은 Republic of Korea로서, 약칭 R.O.K. 로도 사용된다. 대한제국 시절 공식 문서에는 Corea 또는 Korea가 혼용되어 사용되었고, 1900년대 초기부터 영어권에서는 Korea의 사용 빈도가 높아지게 되었다. 1892년 외국인이 자주 보는 잡지 〈 The Korean Repository 〉 5월호에는 “미국 국무부와 영국의 왕립지리학회는 우리가 차용한 이 땅의 이름을 아주 조리 있게 Korea로 표기하기 시작했던 것”이라는 내용이 나온다. 다만일제강점기에 들어서는 일본의 한 지방이 된 것으로부터 Chosen이라는 일본식 명칭을 사용하기도 했다. 대한민국의 지도 대한민국은 동해를 사이에 두고 일본 열도와, 황해를 사이에 두고 중화인민공화국과 마주하며, 육지로는 군사 분계선을 사이에 두고 조선민주주의인민공화국(북한)과 맞닿아 있다. 한반도는 제3기 마이오세 이후에 일어난 단층과 요곡운동의 결과 동쪽으로는 높은 산지가 급경사로 동해안에 임박하고 서쪽으로는 서서히 고도가 낮아진다. 이를 동고서저의 경동지형이라 한다. 높은 산들은 대부분 동부 지방에 치우쳐서 한반도의 등줄기라 불리는 태백산맥에 자리한다. 태백산맥의 대표적인 산이 설악산이다. 태백산맥의 남서쪽으로 소백산맥이 이어지며 그 중에는 지리산이 유명하다. 제주도에는 대한민국에서 가장 높은 산이자 사화산인 한라산이 있다. Korea Topography.png|섬네일|220px|left|대한민국의 지형도 하천의 유량은 극히 불규칙하여 여름에는 집중 호우로 연 강수량의 약 60% 이상이 홍수로 유출되며, 갈수기에는 강바닥을 거의 드러내는 하천이 많다. 대표적인 강은 위쪽부터 반시계 방향으로 한강, 금강, 영산강, 섬진강, 낙동강 등이다. 대다수의 강이 산지가 많은 동쪽에서 평평하고 낮은 구릉이 대부분인 서쪽으로 흐르며 중하류에 비교적 넓은 충적평야가 전개된다. 산맥은 교통에 적지 않은 제약을 주어, 산맥을 경계로 지역의 문화나 풍습이 크게 차이가 나기도 한다. 산맥으로 가로막힌 지방은 고개를 넘어 왕래했는데 영서 지방과 영동 지방을 연결하는 태백산맥의 대관령·한계령·진부령·미시령, 중서부와 영남 지방을 연결하는 소백산맥의 죽령·이화령·추풍령·육십령 등이 산맥을 넘는 주요한 교통로로 사용된다. 한반도의 서쪽은 황해, 동쪽은 동해, 남쪽은 남해와 맞닿아 있어 삼면이 바다로 둘러싸인 반도형이며, 가장 큰 부속 도서인 제주도 남쪽으로는 동중국해와 접한다. 황해와 남해 연안은 해안선이 복잡한 리아스식 해안으로 조수 간만의 차가 클 뿐만 아니라 해안 지형도 꽤 평탄하여 넓은 간석지가 전개된다. 또한 수많은 섬이 있어서 다도해라고도 불린다. 반면에 동해 연안은 대부분 해안선이 단조롭고 수심이 깊으며 간만의 차가 적다. 해안 근처에는 사구·석호 등이 형성되어 있고 먼 해상에 화산섬인 울릉도가 있으며 그보다 동쪽으로 약 87.4km 거리에 대한민국 최동단인 독도가 위치한다. 인공위성으로 촬영한 대한민국. 북위 33도~38도, 동경 126~131도에 걸쳐 있어 냉대 동계 소우 기후와 온대 하우 기후, 온난 습윤 기후가 나타난다. 겨울에 북부 지역은 편서풍으로 인해 시베리아와 몽골 고원의 영향을 받아 대륙성 기후를 띠어서 건조하고 무척 추우나 남부 지역은 이런 영향을 적게 받아 상대적으로 온난한 편이다. 여름에는 태평양의 영향을 받아 해양성 기후의 특색을 보여서 고온다습하다. 계절은 사계절이 뚜렷이 나타나며 대체로 북부 지역은 여름과 겨울이 길고 남부 지역은 봄과 가을이 길다. 4월 초에서 5월에 걸쳐 포근한 봄 날씨, 6월경에서 9월 초에는 무더운 여름이, 9월 말에서 10월 말까지는 화창하고 건조한 가을 날씨가 이어지고, 11월에 기온과 습도가 점차 낮아지기 시작하여 12월에서 2월까지는 춥고 건조한 겨울 날씨를 보인다. 중부 산간 지방을 제외하고 대체로 연 평균 기온은 10 ~ 16℃이며, 가장 무더운 달인 8월은 23 ~ 36℃, 5월은 16 ~ 19℃, 10월은 11 ~ 19℃, 가장 추운 달인 1월은 -6 ~ 3℃이다. 비는 주로 여름에 많이 내리는데 연 강수량의 50 ~ 60%가 이때 집중된다. 이를 장마라고 하며 특히 6월 말에서 7월 중순까지를 장마철이라 한다. 각 지역의 연 평균 강수량은 중부 지방이 1100 ~ 1400mm, 남부 지방이 1000 ~ 1800mm, 경북 지역이 1000 ~ 1200mm이다. 경상남도 해안 지역은 약 1800mm이며 제주도는 1450 ~ 1850mm이다. 습도는 7월과 8월이 높아서 전국에 걸쳐 80%정도이고 9월과 10월은 70% 내외이다. 태풍은 북태평양 서부에서 연평균 28개 정도가 발생하여, 이 중 두세 개가 영향을 미친다. tigris altaica - Pries.jpg|right|섬네일|215px|시베리아호랑이는 한국호랑이와 비슷한 종류이다. 한반도 전역에 동식물 10만여 종이 분포한다. 호랑이 중에서 가장 큰 종인 시베리아호랑이가 과거 살았었으나 현재는 보이지 않는다. 그 밖의 맹수로는 반달곰과 표범이 있으며 소수 개체군이 생존한다. 그 밖에도 멧돼지, 고라니, 너구리 등의 포유류와 까치, 꿩, 참새, 비둘기를 비롯한 텃새, 두루미, 기러기 같은 철새가 서식하며 지네나 거미, 수많은 곤충류도 있다. 삼면이 바다여서 난류와 한류에 서식하는 다양한 어패류와 고래도 존재한다. 다만 최근에는 지구 온난화로 한류성 어류가 감소하고 불가사리나 해파리가 급증해서 큰 문제가 되고 있다. 산삼이나 진달래, 소나무 등 많은 식물은 약용이나 기타 여러 용도로 쓰인다. 제주도에는 열대림과 비슷한 야자수가 번육하며 지리산이나 태백산맥에는 북방계형의 특산 식물들이 자생한다. 백두산에는 시베리아나 만주에서만 볼 수 있는 침엽수림과 같은 북방계 식물류가 자란다. 중부 지방에는 높은 산지로 말미암아 고산형 식물과 약용식물 여러 종이 자생한다. 시멘트 공업과 석회공업(石灰工業)의 원료인 석회암은 한국의 주요 자원으로 각지에 대량 분포해 있다. 다른 자원은 양이 적거나 품질이 낮아 채산성이 맞지 않는 탓에 거의 생산하지 않는다. 다만 21세기 이래 국제 원자재 가격의 상승과 기술의 발전으로 재개장하는 광산이 있다. 석탄은 무연탄만이 있으며 삼척, 태백 일대에 집중되어 있다. 철광석은 양양, 충주 등지에서 주로 캤다. 텅스텐은 매장량이 매우 많으며 특히 영월에 엄청난 규모의 광산이 있다. 울산 앞바다에서는 천연가스층이 발견되어 개발하고 있으며, 독도 부근 해저에는 메테인 하이드레이트가 상당량 묻혀 있는 것으로 알려져 있다. 석유는 제주도 남방 해역의 대륙붕 제7광구에 천연가스와 함께 매장되어 있을 가능성이 언급되지만 실제로 탐사되지는 않았다. 이곳은 1974년에 체결한 한일 대륙붕 협정에 의해 2028년까지 한일이 공동 관리한다. 한민족의 영산(靈山)으로 일컬어지는 백두산 천지. 한반도에 두 발로 걷고 도구를 이용하는 사람들이 살기 시작한 시기는 기원전 약 70만 년 이전으로 추정되며, 현생인류는 후기 구석기 시대인 약 2만 5천 년 전부터 해안과 강가를 중심으로 거주하기 시작한 것으로 보인다. 인골 화석으로는 충청북도 단양군 상시굴과 두루봉동굴, 제천시 점말굴 등에서 현생인류로 추정되는 사람 뼈 화석이 발견된 바 있다. 이후 중석기 시대와 신석기 시대를 거치면서 여러 빗살무늬 토기인, 무문토기인 등 여러 인종의 유입과 주변 세력들과의 상호작용을 통해 문명이 발전했다. 다만 초기 구성원들의 이동과 외부 세력 유입의 구체적 모습은 확실하지 않다. 한반도 일대의 최초의 국가는 고조선이다. 일연의 《삼국유사》에서는 현전하지 않는 《고기》를 인용하여 단군 왕검이 고조선을 세웠다고 기록하였고 《동국통감》에서 그 시기를 기원전 2333년이라 하였다. 날짜는 대종교에서 임의로 음력 10월 3일로 약속하고 개천절이라 불렀는데 대한민국 정부에서 그 날을 양력으로 고쳐 국경일로 지정하였다. 고조선 멸망을 전후하여 부여, 옥저, 동예, 진국, 삼한 등 여러 나라가 생겨났고, 이후 고구려, 백제, 신라의 삼국 시대로 이어졌으며 이 중 신라가 삼국을 부분적으로 통일하는 한편 북쪽의 발해와 함께 남북국 시대를 형성했다. 10세기 고려가 등장하면서 한민족 단일 국가의 시대를 시작했고 14세기 조선이 이를 계승했다. 근대 한국의 뿌리는 1897년에 수립된 대한제국이다. 고종 황제는 나라 이름을 조선(朝鮮)에서 대한(大韓)으로 고치고, 연호를 광무(光武)라 정하고, 스스로 황제의 자리에 올랐다. 최초의 근대적 헌법인 대한국 국제를 반포하였고, 미국, 영국, 독일, 프랑스, 이탈리아, 러시아, 일본, 청나라 등과 수교하였다. 광무개혁을 단행하여 신식군대를 설치하고, 근대적 사법·토지 제도를 도입하고, 상공업을 진흥하고, 근대적 병원과 학교 및 은행 등을 설립하였다. 해외에 유학생을 파견하여 근대 산업기술을 습득하게 하고, 제조·철도·운수 등 여러 분야에서 근대적 기업과 공장을 설립하였다. 그러나 대한제국의 자주적 근대화 노력은 1895년 청일 전쟁으로 일본의 영향력이 커진 이래 간섭을 받아왔으며, 1904년에는 러일전쟁에서 일본이 승리한 뒤로 일본의 한국 병합이 본격화되었다. 1905년 을사조약을 무력으로 체결하여 외교권을 박탈하고, 1907년 고종 황제를 폐위하고, 1910년 한일 병합 조약을 통해 국권을 빼앗기며 일제 강점기로 전환, 근대적 자주국가라는 목표는 사라지고 말았다. 대한민국 임시정부 국무원 기념 사진(1919년 10월 11일). 1919년 3월 1일, 한국인들은 민족대표 33인의 독립선언서 낭독을 시작으로 독립을 위한 3·1운동을 펼쳤다. 이 운동은 대체로 각 지역에서 정기적으로 열리던 장(시장)의 개장일에 맞추어 전국으로 퍼져 나갔다. 일본은 시위를 무력으로 진압하였으나 폭압 통치 방식의 한계를 느껴 헌병 경찰 통치에서 문화 통치로 전환하였다. 이는 국내외 독립운동의 새로운 전환점을 마련하게 된다. 4월 11일, 3·1운동의 정신을 이어받아 중화민국 상하이에서 대한민국 임시정부가 수립되었다. 임시정부는 대한민국 임시 헌법을 제정하여 대통령제와 3권 분립을 채택하고 한국의 독립을 위하여 외교·군사적으로 노력했다. 그러나 독립운동 노선의 갈등으로 여러 인사들이 빠져나가면서 국무령 중심의 집단지도체제로 전환하고, 일제의 방해까지 겹쳐 온갖 고난과 어려움을 겪었다. 1930년대 일본의 중국 침탈이 가속화되자 내륙으로 청사를 이전하여 중일전쟁이 한창이던 1940년에는 충칭에 정착하였다. 이후 김구를 주축으로 주석중심제로 재정비하고 조소앙의 삼균주의를 건국강령으로 채택하였다. 한국 광복군도 조직하여 1941년 12월 태평양 전쟁을 일으킨 일본에 선전포고하고 1942년 2월에는 대독 선전포고까지 하여 연합군의 일원으로 참전하고자 하였다. 1942년에는 좌파계열인 조선민족혁명당의 김규식, 김원봉 세력과 김성숙, 유림 등의 무정부주의자들이 임시정부에 합류하여 민족통일전선 형성의 기틀이 마련되었다. 1943년 버마 전선의 영국군과 연합작전을 전개하고자 공작대를 파견하여 일본군 포로 취조 및 암호 번역, 선전 전단 작성, 대적 회유 방송 등을 하였다. 미국 OSS와도 연계하여 1945년 9월을 기한으로 국내 진공 작전을 준비했으나, 8월 15일 일본이 항복하여 성사되지 못했다. 현행 대한민국 헌법 전문에는 대한국민이 3·1운동에 따라 건립된 대한민국 임시 정부의 법통을 계승한다는 문구가 삽입되었다. inaugurating the government of the Republic of Korea.JPG|섬네일|210px|1948년 대한민국 정부 수립 선포식 of South Korea (1945-1948).svg|섬네일|right|210px|1945년 8월 15일부터 1948년 7월까지 38선 이남에서 사용한 태극기 1945년 8월 15일, 일본제국이 미국에 무조건 항복함으로써 대한민국은 일제 치하로부터 벗어나 광복을 맞이하였다. 그러나 광복 이후 한반도는 얄타회담에서 이루어진 비공식적 합의에 따라 소련과 미국의 신탁 통치하에 들어갔다. 1945년 9월에는 한반도의 북위 38도선을 경계로 남쪽은 미군이, 북쪽은 구 소련군이 포고령을 선포하여 각각 군정을 실시하면서 한반도는 남과 북으로 분단되었다. 광복 이후 여운형, 안재홍 등은 1944년 설립한 지하조직인 건국동맹을 모태로 조선건국준비위원회를 개최하였고, 9월 여운형, 박헌영 등에 의해 조선인민공화국 내각이 수립되었다. 그러나 1945년 11월 중화민국 쓰촨성 충칭에서 개인 자격으로 귀국한 대한민국임시정부 요인들과 임정정통론 문제로 갈등이 벌어졌고, 미군정은 맥아더 포고령에 따라 인공 내각(조선인민공화국 내각)과 임시정부를 승인하지 않음으로써 인공 내각은 해산되었다. 1945년 12월에 모스크바 3상 회의에서 신탁통치안 문제를 놓고 한반도 내에는 좌, 우익 세력간 대립이 격화되었다. 곧이어 1946년 5월에는 미소공위가 개최되었으나 양측의 주장이 엇갈려 결렬되었다. 이때 김규식, 여운형, 안재홍 등은 통일 임시정부 수립을 위해 좌우합작운동을 개시하여 미소공위를 재개하고자 하였지만, 한민당과 남로당 등 좌우익세력간에 불참으로 중도파 세력만의 운동으로 축소되었다. 1945년 12월 송진우 암살, 1947년 7월에 여운형 암살 등 해방정국의 잇단 사건으로 좌우합작운동은 실패로 끝났다. 미 군정은 온건파인 김규식, 안재홍, 여운형을 통해 좌우 합작과 협상을 주도하게 했다. 그러나 헤게모니 장악에서 제외된 것에 불만을 품은 이승만, 김구, 윤치영, 박헌영, 허헌 등의 반발에 봉착하게 되었다. 이후 제2차 미소공위 마저 결렬되어버리자 미국은 한반도 문제를 UN 총회로 이관했고, 총회에서 남한 내 단독정부 수립이 결정되었다. 이에 김규식, 조소앙, 김구 등은 통일 정부를 수립하기 위해 남북협상 등을 추진하여 노력하였으나 수포로 돌아가고, 남한에서도 선거 가능한 지역에 한한 정부 수립론이 제기되면서 (정읍 발언) 사실상 남북단일 정부 수립은 불가능한 모양새가 되었다. 1948년 1월부터 한반도의 정국은 단독 정부 수립론과 남북 협상을 통한 정부 수립론을 놓고 의견이 갈라서게 되었다. 그러나 1948년 2월 38선 이북에서는 북조선인민위원회를 구성하고, 조선인민군을 창건하면서 분단은 사실상 불가피하게 되었다. 5월 10일 38도선 이남에서만 제헌 의원 총선거가 실시되어 제헌 국회가 탄생하였고, 같은 해 7월 17일에는 초대 헌법인 대한민국 제헌 헌법이 구성되었다. 7월 22일에는 국회의 간접 선거로 이승만이 초대 대통령, 이시영이 초대 부통령으로 선출되었고, 8월 15일에는 대한민국 정부 수립이 선포되었다. 12월 12일 "유엔 총회 결의 195(III) 한국의 독립 문제"에서 대한민국이 "한반도에서 유일하게 그러한 정부(the only such Government in Korea)"임을 선언하였다. 여기서 그러한 은 대한민국이 임시위원단의 감시 하에서 주민들 대다수의 자유 의사에 따라 수립되었고, (분단상태를 고려할 때)선거가 가능했던 그 지역에 대한 유효한 지배권과 관할권을 가진 합법정부임을 뜻한다. 이미 48년 9월 9일에 한반도 이북에서는 조선민주주의인민공화국이 선포되었음에 미루어 그 해 12월의 결의는 대한민국만을 한반도에서 유일한 합법정부로 인정한 것이다. 6·25 전쟁 중 동생을 등에 업고 지나가는 소녀 조선민주주의인민공화국의 김일성은 남침을 기도하여 공산주의화 하려는 야망을 실현하고자 준비하였다. 소련의 지도자인 이오시프 스탈린의 승인을 받자, 소련에서 지원받은 수십대의 소련제 탱크를 앞세워 대한민국을 1950년 6월 25일 새벽 4시에 침공했다. 당시 대한민국에는 탱크의 공세를 막을 수 있는 방어책이 전혀 없었고 야포와 전투기 등 모든 것이 압도적으로 열세였기 때문에 총만 가진 거의 맨 몸의 한국군은 순식간에 밀려날 수 밖에 없었다. 그렇게 대한민국은 조선인민군이 침략한 3일만에 수도인 서울을 인민군에게 빼앗기게 된다. 치밀하게 계획하고 무장한 인민군을 상대하는 것이 계란으로 바위치기였던 한국군은 결국 밀려나 낙동강 방어선을 최후의 배수진으로 정하고 버티었다. 이 과정에서 수많은 어린 학생들(학도병들)이 무고하게 죽어나갔으며 많은 사상자와 인명피해가 초래되었다. 하지만 UN군이 파병으로 지원하고 UN군 총사령관 더글러스 맥아더가 9.15일 인천 상륙 작전을 벌여 조선인민군에 반격을 시작하자 얼마 지나지 않아 대한민국은 9월 27일에 서울을 탈환해냈다. 10월 1일에는 38도선까지 수복해서 원점으로 돌아갔다. 이 때 유엔 내부에서 맺어진 새로운 결의로 유엔군의 목적이 조선민주주의인민공화국을 완전히 공략하려는 목적으로 변경되었다. 이후 한국과 UN군은 거듭해서 10월 26일에는 압록강까지 올라갔으나 곧 이어 중화인민공화국이 인해전술을 펼치며 참전하고 소련이 군사를 지원하여 전세가 다시 역전되었고 전쟁은 장기화되었다. 이후 38도선 인근 중부 지방에서 교착을 거듭하던 1953년 7월 27일에 휴전협정이 오전 10시에 체결된 후에 효력이 발생한 22시에 완전히 전투가 종료되고 군사 분계선이 형성되면서 오늘날까지 휴전 상태가 이어지고 있다. 한국 전쟁으로 20만 명이 과부가 되었고 10만여 명 이상이 고아가 되었으며 1천만여 명 이상이 이산 가족 신세가 되었다. 한반도 내 45%에 이르는 공업 시설이 파괴된 탓에 경제적, 사회적 암흑기가 도래하여 한국과 북한의 경제 수준이 떨어졌다. 무엇보다도 이 전쟁으로 인해 남북 간에 서로에 대한 적대적 감정이 극도로 팽배하게 되어 한국의 분단이 더욱 고착화되면서, 분단한 지 70여년에 이르고 있다. 혁명.jpg|260px|썸네일|right|210px|1960년 4.19 혁명. 한국 전쟁이 휴전 협정을 맺은 후 1950년대는 미국으로부터 지원을 받아 전후복구사업을 실시하는 가운데 경제원조체제가 성립되던 시기였다. 제1공화국 정권의 고위 관료는 부패해 국민의 불만을 샀다. 의원 내각제였던 제1대 내각에서 재선이 불가능하다 판단한 이승만은 이범석과 장택상을 비롯한 측근들과 족청계, 백골단, 땃벌떼 등을 동원하여 부산정치파동(1952년), 사사오입 개헌(1954년)을 일으키고 장기집권을 추진했다. 그러나 이범석, 장택상 등의 성장을 두려워한 이승만은 이들을 제거하고 이기붕 계열을 등용한다. 이기붕 계열은 또한 친 자유당 성향의 이정재, 임화수, 유지광 등의 정치깡패들을 활용하여 야당 의원의 집회를 탄압, 제1공화국 후반기는 혼란을 거듭했다. 그 와중에 부통령 장면의 피격 사건(1958)과 조봉암 사법살인(1959) 등의 조치까지 겸해졌고 언론의 자유마저 통제당했다. 1959년의 한일회담이 끝나자 곳곳에서 정부의 독재에 저항하는 집회가 시작, 1960년 3월 15일 부통령 선거의 부정을 계기로 국민들의 불만은 극에 달해 4·19 혁명이 발생했고, 마산 앞바다에서 며칠 전 실종되었던 김주열의 주검이 떠오르면서 시위는 격화되었다. 4월 26일 이승만 대통령이 하야를 선언하여 제1공화국은 붕괴했다. Myun.jpg|섬네일|right|210px|제2공화국 국무총리 장면 4·19 혁명 이후 허정 과도 내각을 거쳐 장면을 수상으로 하는 제2공화국이 수립됐다. 제2공화국은 3차 개헌을 통해 내각책임제와 양원제를 구성했고, 언론 자유와 혁신계 정치활동을 허용했다. 제2공화국 당시 각계 각층의 통일 운동과 민주화 요구가 분출되기도 했는데, 집권 여당인 민주당 사이에서 신파와 구파가 나뉘어버려서 개혁 의지가 미약한 탓에 이러한 요구들을 수용하지 못했다. 곳곳에서 데모가 연이어 벌어졌고, 장면이 단호한 조치를 계획하던 중 1961년 5월 16일 새벽 5·16 쿠데타로 내각 각료들이 체포되면서 장면 내각은 1년 남짓밖에 집권하지 못하고 무너졌다. 그 뒤 윤보선은 형식적인 민정을 실시하였으나 군사정변 세력에게 구정치인 정화법(1962)으로 정치활동을 정지당하자 여기에 불만을 품고 사퇴(1962.3.22)함으로써 1962년 3월부터 1963년 12월까지 5·16 군사정변 세력이 설립한 국가재건최고회의가 사법권·행정권·입법권을 모두 장악하고 군정을 실시했다. 1961년 5.16 군사정변 당시 박정희. 1963년 12월 5·16 군사 정변을 주도한 박정희 등에 의해 제3공화국이 수립됐다. 야당 후보인 윤보선과의 두 차례의 선거전에서 10만 표 안팎의 근소한 차로 집권하였다. 재임 초반 한일 협정을 추진하는 과정에서 공분을 사 일어난 시위를 무력 진압하며 강행했다. 1960년대 개발 독재의 일환으로 정부는 경공업 중심의 수출 주도형 발전과 한일협정·베트남 전쟁 파병 등을 통한 외화 획득으로 경제 발전을 꾀했다. 1970년대에는 중화학 공업과 전자산업을 집중적으로 육성했다. 하지만 도시와 농촌의 소득 격차, 저임금 노동과 빈부격차와 같은 문제도 남겼다. 이후 박정희 정부는 3선 개헌을 통과시키고 1971년 대선에서 3선에 성공한다. 그런데 대선에서 야당 후보가 돌풍을 일으키고 같은 해 총선에서 야당의 의석수가 2배로 늘어나는 선전을 이룬 데다가 제1차 석유 파동 등으로 경제성장도 한계를 보이기 시작하면서 정권 유지에 위기를 느낀 박정희 정부는 1972년 유신 헌법을 통과시키고, 제4공화국을 선포하였다. 1971년 대통령 선거에서 야당의 돌풍으로 불안감을 느낀 박정희는 1972년 7·4 남북공동성명을 발표하고, 통일을 준비한다는 명목으로 10월 유신을 선포해 유신체제를 수립했다. 이를 통해 대통령의 임기를 6년 연임제로 수정하는가 하면 국회의원을 대통령이 임명하게 할 수 있는 법안까지 통과시키는 등 대통령의 권한을 비정상적으로 확대시켰다. 이에 노동운동계, 재야와 학생 세력 등이 민주화를 요구하지만, 정부는 잇따른 긴급조치를 통해 억눌렀다. 하지만 민주화 운동 세력 및 노동운동가의 반발은 계속되었다. 미국이 한국의 인권 침해 를 비판하기 시작하자 한미 간 외교적 마찰이 일어났다. 제2차 석유 파동까지 겪으면서 경제위기와 내부 혼란이 크게 가중되었다. 김영삼 의원제명 파동과 YH 무역 농성 사건, 부마 항쟁 등의 사회적 저항이 지속되었다. 이러한 일들은 권력 내부의 분열을 초래하였으며, 1979년 박정희가 중앙정보부장 김재규에게 암살되면서(10·26 사건) 박정희의 17년 장기 집권은 막을 내렸다. 10·26 사건 이후 유신 체제 하에서 국무총리 최규하가 이끄는 정부가 출범했다. 유신 헌법 폐지를 통해 민주화를 추진하려는 움직임이 나타나던 시기, 최규하 정부는 긴급조치를 해제함으로써 일부 정치적 억압을 완화했고, 1979년 12월과 1980년 2월, 1980년 4월에 대사면령을 단행하였다. 그러나 전두환을 비롯한 이들이 12월 12일에 군사반란을 일으켜 실권을 장악하였고, 급기야 최규하 대통령에게 간섭하기 시작했다. 이들은 1980년 쿠데타를 일으키면서 최규하 정부는 1980년 8월 최규하 대통령의 사임으로 붕괴되고 말았다. 전두환과 하나회를 중심으로 한 신군부는 12·12 군사 반란을 일으켜 계엄 사령관을 체포하고 군부를 장악하여 실세로 떠올랐고, 민주화 일정을 지체시켰다. 1980년 초부터 국회와 정부는 유신 헌법을 철폐하기 위한 개헌 논의를 진행했고, 대학생과 재야 세력도 정치 일정 제시와 전두환 퇴진 요구를 바탕으로 민주화 시위를 벌였다. 이에 신군부는 5월 17일 비상계엄을 전국확대하면서, 이른바 화려한 휴가 라고 불리는 포고령을 통해 정치활동 금지 , 보도검열 강화 , 휴교령 등을 선포하고 군병력을 동원해 국회를 폐쇄했다. (5.17 쿠데타) 이 과정에서 신군부는 5·17 쿠데타에 항거한 광주 민주화 운동을 공수부대 및 특전여단을 투입해 유혈진압을 하고, 5월 27일 국가보위비상대책위원회를 만들어 정국을 주도했다. 10월 27일에는 7년 단임의 대통령제를 골자로 한 제5공화국 헌법이 공포되고 이듬해 제5공화국이 출범했다. 제5공화국은 경제 안정에 매진하는 한편, 1981년에는 1986년 아시안 게임, 1988년 서울 올림픽 등을 유치하기도 했다. 또한 야간통행금지 해제 및 교복 자율화 등의 유화 조치를 내걸어 국민들의 불만을 잠재우기도 했다. 한편으로 임기 중반부터 3저호황으로 인한 수출 흑자를 기록했다. 그러나 다른 한편으로는 권위주의적인 독재체제를 성립하고 민주주의 탄압 및 고문·정치사찰·용공조작으로 대변되는 인권 유린행위를 자행했으며, 정경유착·부정축재·친인척 비리가 빈발했다. 1987년 1월 박종철이 고문으로 치사하는 사건이 터지자 정부 퇴진과 민주화 요구의 목소리는 더욱 커졌다. 이에 정부는 호헌조치를 취하며 개헌할 의도가 없음 을 내세웠고, 국민들의 민주화 요구는 더욱 빗발쳐 6월 항쟁으로 이어졌다. 마침내 전두환 대통령은 민정당 총재 노태우를 통해 6·29 선언을 발표하면서 국민의 개헌 요구를 수용했다. 개정된 헌법에 따라 치러진 제13대 대통령 선거에서는 여당 노태우가 당선되었고, 1988년 2월 취임식과 함께 제5공화국은 막을 내린다. Olympic torch.jpg|섬네일|1988년 서울 올림픽 1987년 6월 29일, 당시 민주정의당 총재이자 대통령 후보였던 노태우가 대통령 직선제 등을 주 내용으로 하는 6·29 선언을 발표했다. 이후 여야가 합의하여 대통령 직선제 등을 골자로 한 개헌이 성사되었다. 이로써 야권의 정치 참여가 허용되었으며, 1988년 치러진 제13대 총선에서는 사상 최초의 여소야대 국회가 나왔다. 민주정의당은 불리한 여론을 극복하는 돌파구로 3당 합당을 추진해 민주자유당을 탄생시켰다. 또한 전두환 측근에 대한 사법조치를 단행(국정감사)하고 민간인들을 정계에 대폭 고용하기도 했다(과거와의 단절). 외교 면에서 노태우 정부는 북방정책을 추진해 구 소련을 비롯한 공산권 국가들과의 수교 등 관계 개선에 주력했다. 1991년 9월 유엔의 가맹국이 되었으며, 이어서 12월에는 남북기본합의서를 채택했다. 또한 1992년에는 지방 자치 제도를 실시하게 되었다. 그러나 노태우도 전두환처럼 군인 출신이었고, 12·12 사태를 주도하고 5공 성립 과정에 깊숙히 관여한 인물이라는 한계가 있었다. 노태우 정부도 정경유착은 물론 비자금 형성·민간인 사찰·고문 등 5공의 파쇼 정치를 그대로 답습했다(이 때문에 노태우 정권을 군사정권의 연장선으로 이해하는 시각도 있다). 이는 결국 민주화 시위(1991) 등으로 이어졌고, 노태우는 이른바 6공 황태자 로 불리던 박철언을 후계자로 지명했지만 여당 내에서도 불만이 터져나왔으며 끝내 김영삼을 후계자로 택할 수밖에 없었다. 1993년 문민정부가 출범함으로써 노태우 정부는 막을 내렸다. 1992년 치러진 제14대 대선에서 민주자유당의 김영삼 후보가 당선되어 1993년에 취임하면서 대한민국은 이른바 문민정부 시대로 접어들었다. 이로써 윤보선 정부 이후 30여년만에 민간인 정부로 회귀했다. 문민정부는 하나회 군부 숙청, 금융실명제, 표현의 자유 허용, 역사 바로 세우기 운동, 지방자치 단체장 선거 부활, OECD 가입 등의 업적을 남겼다. 특히 군사 정변을 주도할 위험이 있는 군 내 사조직을 숙청하고, 12.12 관련자 및 5.18 관련 정치군인들을 처벌하기도 했다. 하지만 대한항공기 괌 추락 사고, 우암상가아파트, 성수대교 와 삼풍백화점 붕괴 사고 등의 대형 사고가 일어나 사회적인 혼란을 겪기도 했다. 또한 자유방임적 시장경제와 세계화를 추구하면서 준비없는 대규모 개방을 강행했고, 외환관리에 실패해 IMF 구제금융사건을 초래하였다. 결국 국민들의 높아진 요구를 충족시키지 못한 채 야당에게 정권을 이양할 수밖에 없었다. 1997년 치러진 제15대 대선에서 새정치국민회의의 김대중 후보가 당선되면서 헌정 사상 최초의 평화적인 정권교체가 실현되었다. 국민의 정부가 들어서면서 당면한 가장 큰 과제는 IMF 위기의 극복이었다. 국민의 정부는 자유주의 경제정책 추진과 금모으기 운동 등을 통해, 2001년까지 외채를 조기 상환해 IMF 관리 체제에서 벗어났으며, 국제 기준에 맞춘 자율적인 구조조정 체제를 도입해 기업의 체질개선 등을 단행했다. 국민의 정부는 한반도의 평화와 인권 신장에 기여했다. 특히 대북관계에 있어서 햇볕정책을 추진하기 위해 분단 이후 처음으로 평양을 방문, 김정일 국방위원장과 남북정상회담을 하였다. 그러나 남북정상회담을 위해 2000억원에 달하는 현금을 북한 정권에게 불법 송금했다는 혐의가 사후 드러나 큰 비판을 받았다. 대북유화책을 추진했지만 연평해전, 핵실험 등 북한의 지속적인 도발이 계속되어 햇볕정책의 실효성에 의문이 제기되었다. 또한, IMF 위기 극복을 위해 국민의 정부가 추진했었던 신자유주의 정책은 승자 독식의 기형적 사회구조를 구축했다는 비판이 있으며, 지나친 구조조정과 기업 매각 등으로 대량의 실업자를 양산했다는 부정적 평가가 일부 존재한다. 2002년 치러진 제16대 대선에서는 새천년민주당의 노무현 후보가 당선되면서 2003년 참여정부가 출범하였다. 2004년에는 대통령 탄핵 소추를 겪는 등 위기를 맞기도 했으나, 여론의 반발과 헌법재판소의 기각 결정으로 노무현 대통령은 직에 복귀했으며, 2004년 제17대 총선에서 여당인 열린우리당이 탄핵역풍을 맞은 야당을 누르고 과반수 의석을 차지하면서 국정 탄력을 받았다. 참여 정부는 권위주위 타파, 균형 발전 등 개혁적이고 진보적인 정책을 수립했다. 진실 화해를 위한 과거사 정리위원회 설치를 통한 과거사 정리, 세종특별자치시 추진으로 균형 발전을 꾀했다는 평가가 있다. 하지만, 참여정부는 현실을 고려하지 않은 지나친 개혁과 대통령의 과격한 발언 등으로 보수층과 중도층의 반발을 불러왔고, 노무현 대통령의 형인 노건평 씨의 측근 비리 등 각종 악재로 인하여 임기 중반에 지지율이 하락하기도 하였다. 경제적으로는 부동산 가격 폭등, 양극화를 심화시켰으며, 양극화의 원인으로 제시되어 많은 사회적 논란을 낳은 비정규직 문제를 해결하지 못했다. 또한 노무현 재임 당시 교육부총리였던 김진표가 추진한 정책으로 인하여 대학 등록금도 큰 폭으로 상승하는 등 서민의 경제적 어려움을 가중시켰다는 지적도 있다. 2007년 치러진 제17대 대선에서 한나라당의 이명박 후보가 대통령에 당선되었다. 이명박 정부는 7대 강국, 4만달러 시대, 7% 성장( 747 공약 )을 내세웠다. 하지만 집권 초인 2008년 미국발 세계 금융 위기의 여파로 인한 경제적 위기와, 광우병소 수입 반대 촛불집회로 인한 정치적 위기를 동시에 겪었다. 금융위기를 극복하기 위해 이명박 정부는 여러 정책을 시도하는데, 그 중 대표적인 것이 4대강 사업이다. 4대강 사업은 건설경기를 살렸고 홍수 피해를 줄였다는 긍정적 평가와 세금 낭비와 환경파괴라는 부정적 평가가 각각 존재한다. 2010년에는 G20정상회의 개최와, 2012년 핵안보정상회의를 개최하여 외교적 성과를 이뤘고, 금융위기 극복, 국가신용등급 향상, 원전 수주 등 다양한 성과를 거두었다는 긍정적인 평가가 있다. 하지만 미디어법 개정으로 언론장악이 아니냐는 비판도 있으며, 세종시 수정안과 같이 여러 정책들의 추진에 대한 찬반 양론이 존재한다. 또한, 종합부동산세 폐지로 부자 감세 의혹이 제기되었고, 야심차게 추진한 자원외교에 대해서는 세금 낭비와 비리 의혹이 제기되어 논란이 되고 있다. protest in Cheonggye Plaza 04.jpg|섬네일|300px|박근혜 대통령 퇴진 운동 2012년 치러진 제18대 대선에서는 새누리당의 박근혜 후보가 대통령에 당선되었다. 그러나 국정원의 선거 개입 의혹이 제기되며 출범부터 논란에 휩싸였고, 이어 잇따른 인사의 실패로 국정운영에 어려움을 겪었다. 더구나 2014년 4월 세월호 참사와 2015년 메르스 사태 등으로 재난 대책에 미숙한 모습을 드러내었으며, 창조경제와 노동개혁, 국정교과서 추진, 한일 위안부 합의, 사드(THAAD, 고고도 미사일 방어 체계) 배치 결정, 통합진보당 해체 등 여러 정책에 대해 사회적 비판과 갈등을 겪은 데다가 2016년 4월 제20대 총선에서 여소야대 국회가 다시금 등장하면서 정치적 위기를 맞았다. 결국 2016년 10월 민간인 신분인 최순실 씨의 국정 농단 사태(박근혜-최순실 게이트)가 밝혀지면서 박근혜 대통령 퇴진 운동이 시작되었고, 국회는 박근혜 대통령 탄핵 소추안을 가결시키며 박근혜 대통령의 권한이 정지, 황교안 대통령 권한대행 체제가 확립되었다. 2017년 3월 10일 헌법재판소의 탄핵 인용으로 박근혜 대통령은 헌정 사상 최초로 파면된 대통령이 되었다. of Moon Jae-in 05.png|섬네일|250px|취임 선서를 하는 문재인 대통령 2017년 5월 10일에 치러진 제19대 대선에서 더불어민주당의 문재인 후보가 대통령으로 당선되었다. 문재인 정부는 임기 초반기부터 7~80%대의 높은 지지율을 유지했으며, 탈권위주의 정책 및 적폐청산 정책으로 국민들의 호응을 받았다. 하지만 5대 원칙 공약 파기 및 부실한 인사들을 무리하게 임명하여 논란이 일었고 또 문재인 케어 논란, 탈원전 논란, 코리아 패싱 등으로 계속 논란이 일었다. 그리고 2018년 초반기에 들어서서 남북 단일팀 논란, 가상화폐 규제 등을 무리하게 밀어붙이고 미세먼지 공약 미이행 논란까지 불거지면서 보수층과 중도층, 젊은층의 반발로 지지율이 하락했다. 그러나 탈권위주의 정책과 적폐청산 정책을 과감히 추진하고 평창 동계올림픽의 흥행으로 다시 지지율이 상승했다. 하지만 대한민국의 미투 운동에 더불어민주당의 일부 정계인사들이 연루되고, 금융감독원장에 임명된 김기식이 여러 논란에 휩싸임과 동시에 더불어민주당원 댓글 조작 사건이 불거지면서 다시 위기에 몰렸으나 2018년 제1차 남북정상회담과 2018년 제2차 남북정상회담을 통해서 평화무드를 조성하면서 지지율을 크게 상승시켰고, 이어진 제7회 전국동시지방선거에서 더불어민주당이 크게 승리하면서 국정운영에 계속 탄력을 받게 되었다. 하지만 지방선거 이후 경제가 하락하고 제주 난민 사태, 일자리 정책 실패, 최저임금 인상 논란, 근로시간 주52시간 단축 논란, 부동산 대책 논란, 리비아 한국인 납치 사건 대처 미흡 논란, 북한 석탄 밀수 사건, 국방백서 북한 주적 삭제 논란, 통계청장 경질 논란이 불거지고 이에 대해 문재인 정부가 주변의 비판여론에도 불구하고 밀어붙이면서 보수층, 중도층, 젊은층의 반발을 불러일으키면서 문재인 정부의 지지율이 계속 하락했다. 그러나 2018년 제3차 남북정상회담을 잘 이끌어내면서 지지율이 다시 상승기류를 탔다. 하지만 이후로는 경제 불황과 소득주도성장에 대한 부작용이 다시 이슈가 되고 북미 비핵화 협상 교착화와 혜경궁 김씨 논란, 그리고 청와대 의전비서관의 음주운전과 청와대 민정수석실 특별감찰반 일탈 논란으로 다시 지지율이 하락하고 있다. 대한민국 임시정부는 1919년 4월 13일에 중화민국 상하이에서 수립되었으며 1945년 8월 15일 일본 제국으로부터 해방되었다. 신탁 통치 찬반을 놓고 좌파 진영과 우파 진영 간의 갈등이 극에 달하게 되었으며, 이후 미국과 구 소련의 분할 군정에 놓여 있다가, 1948년 5월 10일 총선을 거쳐 7월 17일 첫 헌법이 제정되었고 8월 15일에 대한민국임시정부의 정통성을 이어받은 대한민국 정부로 공식 출범하게 된다. 대한민국은 자유민주적 기본절서에 입각한 자유 민주 공화국으로 대통령제를 기본으로 하여 의원내각제적 요소를 혼합한 정치 제도(그 예로 국무총리가 존재하고, 국회의원이 장·차관급 공직자를 지낼 수 있다)를 채택하고 있고, 대한제국이 일본에 의해 멸망한 후 3·1 운동 정신으로 창립된 대한민국 임시정부의 법통과 독재의 불의에 항거한 4·19 혁명의 민주주의 이념을 계승함을 헌법 전문에 명백히 밝혀두고 있다. 한편 대한민국 헌법은 1948년 7월 17일 공포되었으며 개인의 인권을 존중하고 사유재산을 인정하고 있다. 그 이후에도 헌법은 9차례에 걸쳐 개정되었다. 그 가운데 박정희 때의 유신 헌법은 긴급조치 등 대통령의 권한을 강화해 국민의 자유기본권을 제약하는 비민주적이었지만 그 당시 국내외를 둘러싼 환경에 의해 불가피한 조치였다는 다른 시각도 있다. 현재 발효 중인 헌법은 제6공화국의 수립에 따라 1987년 여야 합의를 통해 개정되었다. 또한 3권 분립의 원칙에 따라 독립적인 세 개의 권력 기관을 근간으로 하여 국가를 구성하고 있다. 국회의사당 입법부의 주축을 이루고 있는 대한민국 국회는 현재 총 300석의 단원제로 구성되어 있다. 대한민국 임시정부의 입법부였던 임시의정원을 기원으로 두고 있으며, 1948년 5월 10일 구성된 제헌국회가 대한민국 최초의 국회이다. 매년 1회의 정기회(100일 이내)와 30일 이내의 임시회가 열리며, 회기 중에 국회는 법의 의결권과 예산안의 심사, 국정 감사와 헌법에 명시된 기관장의 임명 동의 및 조약의 체결 및 비준 동의 등의 활동을 한다. 대한민국 국회의원의 임기는 4년이며, 임기 중 의사진행과 관한 발언에 대한 면책특권과 회기 중 불체포특권을 가진다. 공직선거법에 따른 피선거권을 충족한 인물로, 국회의원 총선거나 재선거 및 보궐선거, 혹은 대한민국 중앙선거관리위원회의 비례대표 의석승계 결정에 따라 선출된다. 대한민국 국회의장과 부의장은 국회의원 중에서 본회의의 무기명 투표를 거쳐 선출되며, 그 임기는 국회 회기의 절반에 해당되는 2년이다. 정부서울청사 대한민국의 행정부에 해당하는 대한민국 정부는 대통령을 수반으로 하여 입법부에서 법률로써 정한 사안들을 실행한다. 대통령은 국무총리와 국무위원으로 구성된 국무회의의 조력을 받아 업무를 처리한다. 대통령은 5년 단임으로 국민의 보통, 평등, 직접, 비밀 선거에 의하여 선출된다. 대통령은 국회가 통과한 법률을 거부할 권한이 있다. 그러나 한 번 거부한 법률을 국회가 다시 통과시킨다면(단, 국회는 재적의원 과반수의 출석과 3분의 2의 동의를 얻어야 한다.) 그 법률은 그대로 통과된다. 대통령은 헌법재판소의 재판관 3인과 대법관 등을 임명할 수 있다. 대통령은 조약을 체결·비준하고, 외교사절을 신임·접수 또는 파견하며, 선전포고와 강화를 할 권한을 가지고 있으며, 국군을 통수하며 공무원 임명을 할 수 있는 등 국정 전반에 걸쳐 방대한 권한을 행사한다. 대통령의 명을 받아 내각을 통할하기 위하여, 대통령의 보좌기관으로서 국무총리를 두고 있다. 국무총리는 대통령이 임명하되 국회의 동의를 받아야 한다. 국무총리는 내각의 구성원을 대통령에게 임명을 제청하며 내각을 통솔한다. 대통령의 유고 시 국무총리가 대통령의 권한을 대행하게 되며 국무총리가 유고시 경제부총리 겸 기획재정부 장관, 사회부총리 겸 교육부 장관 순으로 권한을 대행한다. 대법원 대한민국의 사법부는 대다수의 현대 국가들과 마찬가지로, 재판에 있어서 공정한 심판을 위해 3심제로 이루어져 있다. 대법원을 최고법원으로, 그 밑에 고등법원, 지방법원, 지방법원의 지원과 특허법원, 가정법원, 행정법원 등의 전문성을 요구하는 법률 심사를 위해 설치된 특수법원(여기에서의 재판은 1심의 판결과 동일하다.)으로 구성되어 있다. 대한민국 국군의 경우 군사법원법에 따라 군사재판을 할 수 있으나, 최종심은 대법원이 관할한다. 한편 법원과는 별도로 각종 법령 등의 위헌 여부를 심사하는 헌법 재판소가 구성되어 있다. 헌법재판소에서는 법률이 헌법에 위배되는지를 판가름하는 위헌법률심판, 대통령을 비롯한 공무원의 탄핵 소추를 심사하는 탄핵심판, 위헌 정당의 해산 여부를 심사하는 정당해산심판, 권한쟁의심판, 헌법소원심판 등을 심사한다. 헌법재판소의 재판관은 총 9명이며, 대통령, 국회, 대법원장이 각각 3명씩 선출하고 대통령이 임명한다. 헌법재판소장은 대통령이 국회의 동의를 얻어 임명한다. 최고 법원인 대법원의 법관인 대법관은 대법원장의 제청에 따라 국회 동의를 거쳐 대통령이 임명한다. 대법관의 임기는 헌법을 통해 보장되며, 그 연한은 6년이다. 대한민국에서는 헌법 제8조에 의해 자유롭게 정당을 결성할 수 있으며, 복수정당제가 보장된다. 가장 최근에는 20대 국회가 2016년 5월 30일부터 개원하였다. 2017년 6월을 기준으로 여당과 1석 차이로 원내 제1당이 된 더불어민주당이 있으며 그 밖의 원내 교섭단체를 구성한 정당(국회에 의석을 20석 이상 가진 정당)으로는 자유한국당, 바른미래당이 있다. 비교섭단체인 정당(국회에 의석을 1석 이상 가진 정당)으로는 정의당, 민주평화당, 민중당, 대한애국당이 있다. 국회에 의석이 없는 정당으로는 노동당, 녹색당 등이 있다. 제20대 총선 당시에는 더불어민주당 123석, 새누리당 122석, 국민의당 38석, 정의당 6석으로 더불어민주당이 원내 제1당이 되었다. 새누리당 공천을 받지 못해 탈당한 새누리당 전 소속 의원들이 무소속으로 당선되면서 새누리당에 재입당 하여 129석으로 새누리당이 다시 원내 제1당이 되었으나, 박근혜-최순실 게이트의 여파로 인해 비박계들이 탈당하였고, 94석으로 줄어 다시 원내 제2당이 되었고, 바른정당 소속의 탈당계가 들어옴에 따라 110석 이상을 확보하였다. 2018년 기준의 정당별 의석 수는 더불어민주당 129석, 자유한국당 112석, 바른미래당 30석, 민주평화당 14석, 정의당 5석, 민중당과 대한애국당이 각각 1석이다. 대한민국의 행정구역 특별시 광역시 도 특별자치도 특별자치시 1 서울특별시 2 부산광역시 8 경기도 16 제주특별자치도 17 세종특별자치시 3 대구광역시 9 강원도 4 인천광역시 10 충청북도 5 광주광역시 11 충청남도 6 대전광역시 14 경상북도 7 울산광역시 15 경상남도 12 전라북도 13 전라남도 대한민국의 전 지역은 1개의 특별시, 6개의 광역시, 8개의 도, 1개의 특별자치도, 1개의 특별자치시로 나뉜다. 이상 총 17개의 행정구역은 광역지방자치단체로 구분된다. 특별시는 구로, 광역시는 구와 군으로, 도는 시와 군으로 다시 나뉜다. 이상의 행정구역은 기초지방자치단체로 구분된다. 특별시와 6개 광역시에는 2008년 4월 기준으로 총 69개의 자치구가 설치되어 있다. 또한 6개 광역시와 8개 도에는 총 75개의 자치시와 82개의 군이 설치되어 있다. 특별자치도는 자치시가 아닌 행정시를 둘 수 있으며, 행정시는 특별자치도지사 직속기관으로서 기초지방자치단체로서의 권한이 없다. 광역자치단체인 도 하위의 인구 50만 이상의 자치시에는 일반구를 둘 수 있는데, 일반구도 기초자치단체로서의 권한이 없기 때문에 특별시·광역시의 자치구와 구별된다. 시와 구(자치구, 일반구)는 읍·면·동으로, 군은 읍·면으로 나뉜다. 읍·면은 리로, 동은 통으로 나뉜다. 통 및 리는 말단 행정 구역인 반으로 나뉜다. 한편, 대한민국 헌법 제3조에는 "대한민국의 영토는 한반도와 그 부속도서로 한다."라고 명시되어 있다. 이는 대한민국을 한반도의 유일한 합법정부로 선언하는 성격을 가지고 있어, 조선민주주의인민공화국을 "영토고권을 침해하는 반국가단체"로 규정하는 근거가 된다. 때문에 대한민국은 휴전선 이북 영토를 관할하는 이북5도위원회를 안전행정부 관할로 두어 형식상의 도지사와 시장, 군수 등을 선출하고 있다.(함경북도, 함경남도, 평안북도, 평안남도, 황해도, 미수복 강원도, 미수복 경기도 및 예하 시·군 관할) 대한민국 헌법의 관점으로 볼 때, 현재 대한민국의 최동단은 동해 상의 독도, 서단은 압록강의 비단섬, 남단은 제주도의 남쪽 바다에 위치한 마라도, 북단은 함경북도 온성군 부근이 된다. 대한민국이 영유권을 주장하는 지역은 조선민주주의인민공화국이 실효지배중인 지역과 대한민국이 실효지배중인 지역과 거의 같으나 중화인민공화국이 실효 지배중인 백두산 천지 북부에 대하여 영유권을 주장하여 대한민국의 지도 상에 백두산 천지 전체를 대한민국의 영토로 표시하고 있다. 이밖에 러시아가 실효지배중인 녹둔도에 대하여 지도상으로는 표시하고 있지 않으나 영유권을 주장하고 있다. 대한민국의 외교에 관한 업무는 외교부가 맡고 있다. 휴전선을 사이에 두고 이웃한 조선민주주의인민공화국과는 한국 전쟁을 겪은 뒤 적대적인 관계가 유지되었다. 김대중과 노무현 정부는 햇볕 정책, 곧 대북유화책을 시도했으나 차후 북한의 핵무기와 미사일 개발 등 대남 도발 행위로 인해 중단되었다. 이명박과 박근혜 정부는 연평도 도발, 천안함 폭침, 목함 지뢰 사건 등이 발생함과 동시에 대북 강경정책을 실시했고, 이에 따라 남북 관계가 상대적으로 경색되었다. 대한민국의 외교는 한국 전쟁에서 큰 역할을 담당하였던 미국과는 긴밀한 관계를 맺고 있다. 과거 한반도를 식민 통치하였던 일본과는 1965년 수교하였다. 대한민국은 현재 유엔 회원국 중 조선민주주의인민공화국, 마케도니아, 시리아, 쿠바 등 4개국과 외교 관계가 없으며, 이 중 조선민주주의인민공화국을 국가로 인정하지 않는다. 이외에 서사하라, 중화민국, 팔레스타인, 코소보 등도 외교 관계가 없다. 이 중 중화민국은 대한민국 정부 수립 때부터 수교국이었으나 1992년에 국교가 단절되었다. 그렇지만 현재 대한민국과 중화민국 양국은 양국 수도에 서로 대표부(타이베이 대표부)를 설치하여 운영중에 있고 상호간의 왕래와 민간교류는 자유롭다. 팔레스타인의 경우에는 대한민국이 팔레스타인에 대표부를 설치하여 운영중에 있다. 과거에는 통상에 관한 업무를 전문적으로 관장하기 위해 외교통상부 산하 통상교섭본부를 설치해 운영하였으나, 정부조직 개편에 따라 산업통상자원부로 이관되었다. 대한민국의 영토인 독도, 이어도 등에 대하여 이웃한 일본, 중화인민공화국이 각각 영유권을 주장하고 있다. 현재 대한민국은 유엔과 WTO, OECD, 그리고 G-20의 구성원이며 또한 APEC와 동아시아 정상회의의 창립 가맹국이며, 미국의 주요 비NATO 동맹국(MNNA)이다. 한편 2007년부터 2010년 상반기까지 해외에서 추방한 대한민국 국민이 2,111명으로 일본에서 제일 많았다. 대한민국은 조선민주주의인민공화국의 수립 당시부터 현재까지 국가로 승인하지 않으며, 조선민주주의인민공화국 정부에 대하여 국제법상 교전단체의 지위만을 인정한다. 또한, 대한민국은 대한민국 헌법을 비롯한 국내법상 조선민주주의인민공화국이 차지하고 있는 지역 일체를 대한민국의 고유한 영토로 간주하고 있으며, 따라서 자국 영토를 불법적으로 점거하는 반국가단체로 본다. 국민의 정부 당시 최초의 남북정상회담이 개최되었으며 조선민주주의인민공화국과의 물자 교류는 참여정부 말까지 활발했으나 조선민주주의인민공화국의 대남 도발 등으로 인해 2013년 금강산 관광 산업, 개성공단까지 중지된 상태이였지만 남북회담을 통해 재가동하기로 했다. 그러나 2015년 이후 조선민주주의인민공화국이 계속해서 대남 도발, 핵 실험, 미사일 발사 등을 진행함에 따라 다시 중지되었다. Myung-Bak & GW Bush, 2008-Aug-6.jpg|섬네일|right|210px|이명박 전 대통령과 부시 미 전 대통령이 함께한 모습 대한민국과 미국의 관계는 19세기 중반인 1871년 조선의 통상을 요구하던 제너럴셔먼호 사건으로 거슬러 올라간다. 그러나 당시 조선은 흥선대원군의 쇄국정책으로 완강히버티자 얼마버티지 못하고 돌아간다. 그 뒤 일본의 운요호 사건을 계기로 조선은 쇄국정책을 풀고 일본을 비롯한 세계열강과 통상조약을 맺게되자 미국은 1882년에 조선과 통상조약을 맺어 공식적으로 외교관계를 가지게 된다. 1897년에 고종이 대한제국을 선포할때 미국은 특사를 파견하여 축하해주기도했다. 그러나 이러한 관계는 1905년 을사조약 뒤부터 뒤틀어졌는데 당시 미국 제26대 대통령 시어도어 루스벨트의 딸인 엘리스 루스벨트가 미국을 대표하여 대한제국에 방문했을때 고종의 환대에도 없는 사람 취급하였고 고종의 아내였던 명성황후 무덤앞의 말조각상에서 앉아 사진을 찍는 무례함을 범했기 때문이다. 설상가상으로 1910년 일본제국의 대한제국 강제합병을 계기로 미국과의 외교관계가 단절된다. 1948년 대한민국은 미국의 원조로 민주 정부를 수립하였고 그 이래로 미국의 대량 원조를 통해 매우 광범위하게 발전하여 왔다. 미국은 한국 전쟁(1950년~1953년) 당시 유엔군을 조직하여 대한민국 편에서 참전하여 절대적인 역할을 하였고 휴전 이후에도 주한 미군이 계속 주둔하고 있고 대한민국은 주한미군에 의한 군사적 보호속에서 매우 긴밀한 동맹관계를 유지해 오고 있다. 제5공화국 때는 부산 미국문화원 방화사건도 있었고, 2000년대 들어서 주한미군 한강 독극물 무단 방류 사건, 미군 장갑차 여중생 압사 사건 등으로 일부 반미 감정이 고조되기도 하였다. 2007년 한미자유무역협정이 체결되었고 문서 공개 이후 한동안 상당한 논란에 휩싸였다. 이후 이명박 정부가 출범하면서 미국산 쇠고기 수입 협상 논란은 촛불 시위로 비화되어 2008년 미국산 쇠고기 수입 협상 논란을 겪었다. 한편 이명박 정부가 출범된 이후 한미 관계가 상당히 강화되었다. 현재 대한민국은 군사, 외교, 경제적으로 깊은 관계를 맺고 있다. 대한민국과 일본이 서로 영유권을 주장하고 있는 독도. 현재 대한민국이 실효 지배하고 있는 섬이다. 양국은 1965년 한일 협정을 통해 공식적인 외교 관계를 수립하였다. 양국 간에 역사 인식, 영토 등에 대한 갈등이 존재한다. 제2차 세계대전 당시의 전범들을 숭배하는 야스쿠니 신사 참배 문제나 독도 문제, 동해 명칭 문제, 일본군 위안부도 민감한 문제이다. 일본의 고이즈미 준이치로 내각과 아베 신조 내각 당시에는 한일 셔틀외교가 중단되는 등 양국관계가 멀어졌으나 아시아 외교를 중시하는 일본 후쿠다 야스오·하토야마 유키오 내각의 출범과 한일관계를 보다 중시하는 대한민국의 이명박 정부가 출범한 이후 관계가 개선과 악화를 반복하다가 일본 민주당 하토야마 유키오 총리가 취임하면서 한일관계가 강화되었다. 2002년에는 양국이 공동주관하여 한일 월드컵을 개최하기도 하였다. 2000년대에 들어서는 일본에서 한국 문화에 대한 선호도가 높아지면서 이른바 한류 열풍 이 불어 양국간 교류가 많이 증진되었다. 그러나 역사·영토(독도) 문제 등 여러 부분에서 논란이 계속되고 있고, 일본이 집단자위권을 강화함으로써 양국 관계도 점차 경직되어가고 있다. 대한민국은 1948년 정부 수립 직후부터 중화민국과 외교 관계를 수립하였다. 1950년에 발발한 한국 전쟁에서 조선민주주의인민공화국을 지원한 중화인민공화국과는 적대 관계가 되었으며, 1992년까지 외교 관계를 맺지 않고 있었다. 그러나 대한민국은 중화인민공화국과 1992년 공식 수교하면서, 기존의 중화민국과 단교하여 오늘에 이르고 있다. 조선민주주의인민공화국과 관련된 여러 문제가 있는 와중에도 양국은 외교 관계를 이루고 있다. 2016년 주한 미군의 고고도 미사일 방어 체계(THAAD) 배치 추진과 미・중 무역 갈등 문제 등 국제 사회에서의 충돌로 인하여 한중 관계과 악화되고 있다. 러시아는 구 소비에트 연방의 법통을 이어받은 나라로, 자본주의와 공산주의 국가 간의 갈등이었던 동・서 냉전으로 인해 대한민국과는 적대적인 관계였으나 탈냉전 이후에 한소수교가 1990년에 전격적으로 이루어졌으며, 소련 붕괴 이후의 러시아와 경제, 문화, 우주기술협력, 군사(불곰사업) 등에서 밀접한 관계를 추진해나가기 시작했다. 하지만 녹둔도 문제를 포함해서 연해주 등 잠재된 영토 문제가 아직 남아있지만 남북분단으로 인해 가시화되지는 않았다. 대한민국의 위성인 나로호 발사도 러시아의 협조 하에 발사했다. 현재 12만 5000명의 고려인이 러시아에 거주하고 있다. 러시아와 한국은 대한항공, 아시아나항공, 아에로플로트 등 여러 항공사가 매일 운항하고 있다. 대한민국은 조선민주주의인민공화국과의 대립으로 인해 일찍부터 군사력을 증강시켜 왔으며 1990년대까지는 양적 위주의 성장을 추진했으나, 2000년대 들어 새로운 무기 기술의 개발과 발달로 인해 질적 성장을 이루었다. 대한민국 국방부가 국군 (國軍)이라고 불리는 대한민국의 군을 지휘하고 있다. 2013년 7월 기준 병력 규모는 현역이 약 670,000명으로 세계 6위, 대한민국 예비군은 약 3,200,000명으로 세계 5위이다. 세계에서 11번째로 탄도미사일을 독자 개발했다. 대한민국 국군의 경우 여군은 기갑, 포병, 잠수함 병과에는 진출할 수 없었으나 2014년 9월 창군이래 최초 여군 포병장교가 탄생하였고 기갑병과에도 여군이 진출함에 따라 다양한 병과에서 여군들이 활약하고 있다. Republic of Korea Type 88 K1 Main Battle Tank.jpg|섬네일|left|210px|K1 전차 대한민국 육군은 병력 약 520,000명, 전차 약 2,300대, 장갑차 약 2,500대, 견인포/자주포/다연장 로켓포 약 5,200문, 유도무기 30기, 헬기 600기를 보유하고 있다. 현재 국방과학연구소(ADD)는 전차 K2 전차(K2 흑표, Black Panther)를 개발했다. K-2 전차는 2014년 대한민국 육군에 정식으로 배치된다. K-21 전투장갑차는 2012년경 전력화하였고 복합형 소총인 K-11 소총을 운용하고 있다. 2012년 1월 육군에는 현재 39개 사단(전방 기계화보병사단 6개, 그 외 상비 사단 16개, 향토 방위 12개, 동원 예비군 5개)으로 이루어져 있다. 그 외 해군 예하 해병대 2개 사단이 있다. 2020년까지 1군사령부와 3군사령부를 지상작전사령부로 통합하며, 5개의 지역군단(수도방위사령부도 지역군단으로 함)과 2개의 기동군단으로 개편하고, 향토사단 자체는 존치하며, 동원사단은 4개로 줄이고 전 부대를 기계화부대로 편성한다. 병사들의 개인화기 및 개인장비, 피복을 개선시키는 중이다. 전투력 향상을 위해 고글+무릎(팔꿈치)보호대+장갑+방탄복+야간 야시장비+스코프+도트사이트+광학장비를 지급하고 보병장비, 개인장비, 장구류, 군장이 늘어나고 저격소총, 옵션장비 ,사격장, 1인당 교탄증가가 되었다. 소대장이 항공근접지원을 직접 유도할 수 있고 병사들은 무인 항공기를 수시로 띄울 수 있다. 시가전 능력을 향상시키기 위해 신속대응 훈련과 CQB 훈련과 시가전 훈련을 자주 진행 중이다. 실전 훈련처럼 진행한다. 현대전에 맞추기 위해 육군 전 부대 대대급 현대화가 진행 중이다. 저격수, 정찰 저격수들을 육군 전 부대(소대급)에서 양성중이다. 저격수 학교를 창설한다. 저격수 규범은 미국 저격수 규범과 똑같은 저격수 교범을 채택하였다. 대한민국 공군의 주력 기체 중 하나인 F-15K 대한민국 공군의 장비는 F-15K 60대, KF-16 (Block 52+) 134대와 F-16C/D (Block 52+) (PB형) 35여대, F-4E 80대 (퇴역 중), KF-5E/F (제공호)와 F-5E (타이거 II) 195대, T-103 러시아제 훈련기 IL-103 72대, KT-1 기본 훈련기 105대, KA-1 전선항공통제기/경공격기 20대, T-50 고등 훈련기 60대+98대 생산 확정, T-50B (블랙 이글스) 10대를 보유 중이며, TA-50 전술입문기 (LIFT) 22대를 운용 중이고 KF-16에 버금가는 다목적 전투기인 FA-50 60~120대를 도입 중에 있다. F-4E, KF-5E/F (제공호)와 F-5E (타이거 II)등은 지속적으로 도태되고 있어서 F-5E (타이거 II), KF-5E/F (제공호)는 FA-50 60대로 대체되고, F-4E는 F-35A로 대체되며 T-103 훈련기 72대 역시 기체 노후화로 한국항공우주산업이 개발한 KC-100 나라온으로 대체된다. 수송기는 전략 전술 수송기인 C-130J-30 4대 C-130H 12대, CN-235-220M 18대가 있으며 VIP 수송용으로 대한항공에서 임차한 보잉 747-400 1대를 비롯해 보잉 737-300 1대, VCN-235 2대, VC-118 1대, BAe-748 2대가 있다. 정찰기로는 호커800기를 개조한 금강정찰기와 백두정찰기, RF-4C 18대, RKF-16 5대를 보유, 운용하고 있으며, 공중 조기 경보 통제기 보잉 E-737 피스아이 4대를 운용 중이며 회전익 항공기 (헬기)는 구조.탐색용인 HH-60 페이브호크, HH-47 치누크, 카모프 Ka-32가 있으며 병력 수송용인 벨 205, 212, 412, UH-60 블랙호크 등이 있다. 이외에도 VIP 수송용인 VH-92, VH-60, AS-362 수퍼퓨마 가 있다. 또한 공군은 국산 헬기인 수리온을 2기 주문하였다. 사병들의 전투력 향상을 위해 소화기 실탄 사격장 및 1인당 실탄사격 훈련의 내실화와 사병들의 개인 장비도 지속적으로 개선하고 있다. 공군 전력사업 중에서 가장 큰 규모의 사업인 한국형 전투기 사업인 KF-X 사업과 차기 대통령전용기 사업인 VC-X사업, 원격지원전자전기 사업, 스텔스 무인 전투기(UCAV)의 개발 및 사업을 진행 중이며 최근 KC-X 사업의 최종 후보로 에어버스 A330 MRTT가 선정, 4대 구매를 체결하였다. Munmu the Great (DDH 976).jpg|섬네일|left|210px|림팩 2006 훈련에 참가중인 DDH-976 문무대왕함 대한민국 해군(예하 해병대 포함)은 병력 약 68,000명, 잠수함 약 20 척, 전투함정 약 140 척, 지원함정 20 척, 대잠헬기 및 해상초계기 50 대를 보유하고 있고 차기 군함들을 비롯해 모든 군함들은 선체 전체에 광범위하게 스텔스 설계를 적용하고 레이다 반사율을 줄이기 위해 경사설계를 적용한다. 총 3개 함대와 4개 전단을 두고 있다. 한 대한민국 해병대원이 강습 훈련을 하고 있다. 대한민국 해병대는 대한민국 해군 예하에 편성되어 있는 군으로서 국가 전략 기동군으로서 해병대는 상륙작전을 수행한다. 대한민국 해군(예하 해병대 포함)은 병력 약 69,000명, 잠수함 약 20 척, 전투함정 약 140척, 지원함정 20척, 헬기/해상초계기 약 50대, K1A1 전차와 K9 자주포, 상륙돌격장갑차(KAAVP7A1) 등의 기갑 차량, 상륙 장비를 보유하고 있다. 대한민국 해병대는 1949년 4월 15일 경상남도 진해시에서 초대 지휘관에 신현준 중령이 임명되고, 해군 장교 26명, 부사관 54명, 병 300명으로 창설되었다. 해군 예하의 국가 전략기동군으로서 상륙 작전을 주임무로 하며, 그 외 김포, 강화, 포항, 경주, 진해, 제주, 도서지역 등 방어, 상륙작전을 하고, 예비군 교육 및 훈련 등의 임무도 수행한다. 2014년 기준으로, 2개 사단과 1개 여단을 보유하고 있고, 이외에도 연평도와 진해, 제주도 및 기타 여러 도서 지역들에도 해병 부대들을 주둔시키고 있다. 타워)의 모습 한강과 반포교, 여의도의 63빌딩은 서울과 한강의 랜드마크들이다. 대한민국의 국내총생산 그래프 대한민국은 기본적으로 자유민주주의 시장경제 체제를 유지하고 있으며, 혼합자본주의 체재를 택하고 있다. 한국의 경제 발전은 이승만 정권의 경제관료 양성으로 시작되었다. 이후 4.19 혁명으로 세워진 장면 정권에 의해 기존에 양성된 경제관료를 중심으로 경제 개발 계획이 준비되었으나 5·16 군사정변 발발로 실행되지 못했다. 1960년대 박정희 정부의 주도로 경제 개발 계획을 성실히 수행하였으며, 경공업 육성을 통해 본격적인 산업화를 시작했다. 1973년 이후 박정희 정부의 중화학공업 발전 정책으로 철강, 전자, 조선 산업 등이 크게 발달하며 수출을 증대 시키고 국가 경제를 매우 빠른 속도로 성장 시켰다. 1980년대 전두환 정부 때에는 3저호황과 중화학공업 과잉 투자 조정으로 하여금 세계적인 수준의 공업국가로 올라섰다. . 1960~80년대 고속 경제 성장으로 한때 중화민국, 홍콩, 싱가포르와 함께 아시아의 네 마리 호랑이(혹은 아시아의 네 마리 용) 로 불렸으며, 1994년에는 사상 처음으로 국민소득 1만 달러를 넘어섰다. 1997년에는 외환위기로 IMF 구제금융사건을 겪었으나, 2년 만에 상당부분 회복했으며 김대중 정부는 이를 해결했음을 선언했다. 그러나 대량 해고, 청년 실직자 문제, 니트족 현상 등의 부작용이 함께 나타났다. 그 후 노무현 정부의 꾸준한 경제 개혁을 통해 2007년까지 매년 백억 달러 이상의 경상흑자와 평균 4%대의 경제발전을 이루어 명목 국민소득 2만 달러, 실질 국민소득 2만 5천 달러를 이루었다. 2015년 현재 국제통화기금(IMF)이 발표한 자료에 따르면 한국의 PPP기준 1인당 국내총생산은 3만 6,601달러이며 이것은 세계 29위 수준이다. 2007년 골드만삭스는 대한민국이 2050년, 브릭스+넥스트 일레븐+G7 1인당 명목 GDP가 90,294 달러가 되어 91,683달러인 미국에 이어 주요 경제국 중 2위에 오를 것이라고 전망하기도 했다. 대한민국은 자본력이 부족한 환경에 따라 독특한 형태의 경제발전을 진행시켜 왔는데, 박정희 당시 계획경제체제를 시행, 수출을 통한 성장을 목적으로, 자본 및 기술적 기반이 약한 중소기업보다는 재벌기업이 주류인 대기업을 축으로 하는 기업경제구조를 세웠으며, 천연 자원이 절대적으로 부족해 가공무역을 핵심으로 삼은 수출주도형 경제성장정책을 도입하였다. 그 결과, 수출과 수입에 많이 의존하는 편이며, 주요 무역 상대국은 중화인민공화국, 미국, 일본, 중화민국, 독일, 영국, 인도네시아, 말레이시아 등이다. 반도체 세계 1위 삼성을 비롯하여 1983년부터 세계 조선 1위를 지켜오고 있는 현대, 백색가전의 LG, 세계 철강 4위인 포스코 등의 여러 기업 집단을 가지고 있으며 포춘지 선정 세계 500대 기업 중 17개가 대한민국 기업이다. 대한민국의 대부분의 상장기업에는 개인지배주주가 존재한다. 반면에 기업발전에 따른 외부자본조달로 지배주주의 지분율 하락이 불가피한 가운데 지배주주와 소수주주간 이해상충문제가 심각한 편이다. 대한민국 경제의 중요한 부분을 차지하는 대규모기업집단의 경우 지배구조가 계열사간 피라미드 및 순환식 소유구조에 의해 경영권을 확보하고 있으나, 이는 현금권과 통제권 간의 상당한 괴리를 가져와 기업가치에 부정적 영향을 미치는 문제를 안고 있다. 경영권 행사에 따른 사적 경영권 혜택이 과도하여 기업이 망하지 않는 한 경영권 교체가 이루어지지 않는 비효율적 산업구조는 대한민국 경제의 치명적 약점으로 지적되고 있다. 1990년대 이후 대한민국 내의 노동자의 임금이 상승하자 기업들은 임금이 싼 해외로 공장을 이전하기 시작하였다. 특히 중화인민공화국에 진출해있는 대한민국 기업이 많으며, 베트남, 태국, 인도네시아 등 동남아시아에도 많이 진출해 있다. 최근에 중앙유럽 국가들이 유럽 연합(EU)에 가입하여 관세가 철폐되면서 중앙유럽으로 진출하는 기업들도 늘고 있다. 조선민주주의인민공화국의 개방이 가속화되면서 개성공단에 입주하는 기업도 늘어났으나, 조선민주주의인민공화국의 대남 도발로 인한 남북 관계 경색으로 가동이 전면 중단된 상태이다. 대한민국의 가계부채는 1999년 ~ 2001년 급증, 2002년 ~ 2004년 감소, 다시 2005년 ~ 2007년 까지 급증, 이후 2008년 금융 위기로 그 증가세가 지속되어 2011년 처음으로 가구당 가계부채가 5000만원을 넘어섰다. 이는 자산 증가보다 부채 증가가 더 빨라짐에 따라 빚을 갚을 능력이 악화됐기 때문이다. 특히 소득이 적을수록 부채상환 능력이 크게 떨어졌는데, 2010년 소득 하위 20%의 가처분소득 대비 부채비율이 2009년 보다 68.2% 급증한 279.5%에 이르러 소득의 3배에 달하였다. 이는 소득이 적은 20, 30대 가구와 저소득층의 재무건전성 악화를 보여주고있다. 이는 저축은행들이 건설업체의 잇따른 부도로 프로젝트 파이낸싱(PF) 대출이 부실해지면서 금리가 높은 가계대출 비중을 늘림과 더불어 전월세값을 포함한 물가의 급등과 교육비 지출에 따른 ‘생계형 대출’이 증가하였기 때문이다. 축소된 가계부채 상환 능력에 대하여 이명박 정부는 고소득층의 가계 빚이 가계부채의 70% 가량을 차지하고 있으므로 빚을 갚을 능력이 양호하며 자산불평등도 외국에 비해 낮다는 것을 이유로 당장 한국 경제에 부담이 될 가능성이 낮다는 반응을 보이고 있다. 그러나 20, 30대와 저소득층의 가계부실이 본격화되면 미국이나 유럽처럼 가계부채 대란 이 현실로 나타날 수 있다는 지적도 나오고 있는 실정이다. 정부와 공기업의 공공부분 부채는 2011년 3분기 말 한국은행이 파악한 것만 789조 3600억 원으로 1년 만에 9.2% 급증했으며 이중 공기업의 부채는 1년 만에 14.4%나 급증한 363조 8000억 원으로 집계됐다. 공기업 부채가 크게 늘어난 것은 정부가 보금자리 주택이나 4대강 공사 등 국책 사업에 필요한 자금을 공사채 발행 등으로 마련한 결과로 보고있다. 소득 양극화 지수는 2003년 기준으로 증가세가 2006년 2.12%, 2008년 2.05%, 2010년 0.89%로 계속 증가하고 있으나 조금 둔화되는 모습을 보였다. 소득 불평등도를 나타내는 지니 계수는 2003년 기준으로 증가세가 2009년 5.65%, 2010년 2.73%으로 계속 높게 나타났다. 공적연금 지출은 30개국 중 29위, 여성 경제활동 참가율은 30개국 중 30위로 나타났다. 1960년대까지의 대한민국의 주요 산업은 농업에 의존하였다. 1963년 이후 집권한 박정희는 공업화, 산업화 정책을 추진하였고 농업인구는 격감하여 1970년 1천4백42만 명으로 전체인구의 44.7%였고, 2010년 기준 한국의 농업인구는 3백2만1천명으로 전체 인구의 7.5%를 차지, 10% 아래로 떨어졌다. 이와 함께 농업인구의 고령화 까지 진행되면서 나중에 식량위기가 올 가능성이 제기되고 있다. HY57V64820HG.jpg|섬네일|210px|하이닉스의 DRAM. 2008년도 제2사분기의 시장 점유율 조사에 따르면 삼성과 하이닉스가 각각 1, 2위를 차지했다. 대한민국의 공업은 중급수준의 기술을 요하는 산업들에 특화되었고, 주요 산업으로는 조선, 전자, 자동차, 반도체 등이 있다. 특히 조선 산업은 2008년 기준 세계 전체 점유율의 절반을 넘어섰으며, 전자 산업은 삼성전자와 LG전자가 있다. 자동차 생산력은 세계 5위 이며, 현대자동차와 기아자동차가 수출을 주도하고 있다. 최근 로봇, 친환경 에너지 등의 미래형 산업에 대한 투자와 지원 또한 늘리고 있다. 반면, 국가경제 발전수준에 비해 서비스업이 국가경제에서 차지하는 비중은 매우 낮은 편이며, 발달수준도 미흡한 편이다. 현재 대한민국의 경제는 삼성, 현대자동차와 같은 재벌 대기업에 상당히 의존하고 있는 편이다. 한국 공업의 역사는 정확하지 않으나 고대부터 제철, 제련 공업이 발달하였다. 구한말과 일제 강점기에는 일본 제국의 경제적 수탈을 목적으로 근대적인 공업 시설이 건립되었고, 일본의 자본이 한국에 유입되었다. 일본 자본의 유입에 맞서 국채 보상 운동이 자발적으로 확산되었고 1920년대에는 김성수는 자본을 투자하여 경성방직, 경성직류 등 방직과 면 공업을 육성하여 민족자본을 형성하기도 하였다. 1923년부터는 조만식, 안재홍, 김성수 등에 의해 물산 장려 운동이 진행되어 국산 공업품을 활용하자는 운동이 일어나기도 하였다. 그러나 일본의 대륙 침략을 위한 군수 공업으로 일변화 된 한국의 공업은 정상적으로 성장할 수 없었다. 광복 이후에도 한국의 공업 수준은 미미했으나, 1960년대 이후 출범한 제3공화국 정권은 경제성장의 기반으로 공업화 정책을 추진하였다. 이후 60년대에는 수공업, 수제품 공업, 기술, 근로자 파견 위주로 진행되었고, 식료품과 담배, 섬유 공업을 기반으로 하는 수입 대체 산업이 발달하였다. 70년대에는 중화학 공업, 제조업, 수출 위주의 공업정책이 진행되었다. 1980년대 이르러 섬유, 의류 산업뿐 아니라 전자 제품, 건설, 중화학 공업이 발달하게 되었다. 대한민국의 골목 상권은 정부가 개입, 규제하지 않는 시장경제를 채택하였고 군사정권 몰락 이후 이러한 시장경제 체제가 대폭 확산되고 있다. 따라서 기업형 슈퍼마켓(SSM), 빵집 등, 프랜차이즈와 대기업의 다양한 분야 시장 독과점화가 진행되고 있다는 지적도 있다. 이에 따라 정부는 2010년 동반성장위원회를 출범시키고, 중소기업적합업종을 선정, 대통령이 직접 언급 하는 등 제재가 가해지고 있다. 이에 일부 대기업이 속속 사업에서 철수하는 모습을 보이고 있으나 기업형 슈퍼마켓 기업은 중소 업체를 사들이는 등 여전히 많은 대기업은 몸집을 불려나가고 있다는 지적도 있다. 고속도로 노선도 route 35 near Hopo station 20090221.jpg|섬네일|오른쪽|210px|국도 제35호선 우회도로 대한민국에는 우측 통행을 하며, 자동차 운전석은 왼쪽에 있다. 4,000km에 달하는 31개의 고속도로 및 국도, 지방도 등의 도로가 있어 대한민국의 교통을 담당하고 있다. 현재 경부고속도로는 노선의 일부 City Bus03.jpg|섬네일|210px|메트로버스 200번 대형차량 (현재 폐선) 전국적으로 버스의 하루 평균 이용객 수는 1462만명이다. 과거에는 현금과 함께 회수권과 토큰을 사용했으나 최근에는 교통카드를 이용하는 지역이 대부분이며 현금도 대부분 사용 가능하나 환승 혜택이 없다. 또한 교통카드를 통한 환승 할인 혜택 등으로 사용자를 유도하는 중이다. 또한 이를 통한 도시철도와의 연계를 목적으로 수도권의 버스 노선 체계는 이명박 전 서울시장을 중심으로 완전히 재편되었고 수도권 통합요금제가 수립되게 되었다. 현재 버스 체계는 크게 시내버스와 시외버스로 나눌수 있으며 시내버스 특정 지역의 면허에 귀속된다. 또한 비교적 작은 지역에서의 운행을 위한 마을버스도 부산, 서울, 경기도 등에서 운행되는 중이다. 시내버스의 경우 시계를 넘어서면 시계 추가 요금이 부과되며 서울, 경기도, 인천의 시내버스는 거리에 따른 추가 요금이 부과된다. 시외버스는 시외버스터미널이나 시외버스정거장에서 주로 승하차가 이루어지며 대부분 교통카드를 사용할 수 없지만 가끔씩 사용 가능한 노선도 있다. 현재 대한민국의 버스 회사 중에서는 KD그룹이 가장 규모가 크며 대한민국내 여객용 버스의 10%를 소유하고 있으며 경기도 노선의 절반을 관리한다. 또한 현재 자가용 이용자들을 대중교통으로 유도하기 위해 버스전용차로제를 도입했다. 최근에는 장애인들을 배려하기 위하여 저상버스를 도입하는 자치 단체들이 생기고 있으며 수도권의 도심 지역의 혼란이 극심한 대한민국의 상황에 걸맞은 굴절버스를 수도권 일부 지역에서 도입하였으나 대부분 비용 문제 등으로 취소되었다. 시속 300km의 KTX 열차를 도입하였다. 대한민국의 철도 및 광역전철의 총 연장 길이는 3,000km에 달한다. 이러한 대한민국의 철도시설은 1963년 9월 1일 교통부 산하에 철도청을 신설하여 이때부터 국가가 체계적으로 관리하였으나 2005년에는 기업체로 전환하여, 공기업의 형태인 한국철도공사와 한국철도시설공단에서 국유 철도를 관리하고 있다. 특히 경의선 철도는 평부선·평의선과 시베리아 횡단철도와의 연결을 추진하고 있다. 대한민국의 대표적인 철도선에는 경부선, 호남선, 중앙선, 장항선, 경전선, 경춘선, 충북선, 그리고 전라선이 있다. 또 2016년 12월에는 한국철도공사가 자본을 출자하여 설립된 민간기업 SR에서 운행하는 SRT가 개통되며 철도경쟁시대가 도래했다. 대한민국의 도시철도는 수도권지역과 부산지역, 대구광역시, 대전광역시, 광주광역시 등에서 운행되고 있다. 시내를 운행하는 도시철도를 일컬어 지하철 또는 전철 등으로 부르기도 한다. 1974년 8월 15일 처음으로 개통된 수도권지역은 1~9호선과 분당선, 중앙선, 경의선, 경춘선, 인천 1호선, 인천국제공항철도, 신분당선, 수인선, 용인경전철, 의정부경전철 까지 총 19개 노선이 운행되고 있으며 전국에서 가장 규모가 크다. 기본요금은 평균적으로 교통카드 이용시 최초 10km까지 1050원, 그이후 5;km 초과시마다 100원씩 추가된다. 그러나 민영 도시철도인 신분당선은 기본요금이 1,750원이고, 다른 노선에서 신분당선으로 환승할 경우 700원이 추가된다. 수도권 전철은 인천 도시철도, 인천공항, 김포공항과도 연결된다. 1985년 개통된 두 번째로 큰 부산 도시철도는 총 길이 131.7km에 1호선, 2호선, 3호선, 4호선, 부산김해경전철 5개 노선이 운행되고 있으며, 이외에도 대구지하철 1호선, 2호선 2개 노선이 운행되고 대전지하철 1호선 1개노선이 운영, 광주1호선 1개 노선 운행 등 일부 광역시들을 중심으로 도시철도가 계속되어 건설중이다. 요금은 각 지자체에서 따로 규정하여 조금씩 다르다. 복지 정책으로 65세 이상의 노인과 장애인, 국가유공자는 무임으로 승차할 수 있다.(부산-김해 경전철은 노인도 유임승차) 9호선 고속터미널역의 내부모습. 대한민국의 도시철도는 대체로 운행 시간이 정확하고 위생환경과 전반적인 이용이 쾌적하다는 긍정적인 평가를 받으나 실내먼지 오염농도가 높고, 출퇴근 시간에 사용자가 많은 일부 역에서 극심한 혼란이 빚어지는 등 개선점도 지적되고 있다. 또한, 과거에는 의자 등의 내부 자제들을 합성수지로 된 쿠션을 많이 사용하였으나 2003년 대구 지하철 화재사고 이후로 모든 자제들을 불연성 재질로만 사용하도록 규정이 변경되어 현재 모든 지하철과 전철에 적용되어 있고 방독면이나 소화기 등도 잘 비치되어 있다. 이 외에 선로 추락 사고나 자살 등을 예방하기 위한 대책으로 현재 수도권지역의 모든 역에 스크린도어를 설치 하였으며 최근에 개통한 부산, 대구, 대전, 광주의 일부 도시철도 승강장에도 스크린도어가 설치되어있는 경우가 있고 부산 도시철도의 경우 모든 승강장에 안전펜스와 스크린도어를 설치하였다. 최근에 대한민국의 지방자치단체들은 도시철도로써 건설비가 많이드는 중전철보다 경전철을 선호하여 전국 각지에서 운행중이거나, 계획과 건설이 이루어지고 있다. 대한민국에는 8개의 국제공항과 7개의 국내선 공항이 대한민국 내외의 항공 교통을 담당하고 있다. 항공교통은 광복 후 1948년 대한국민항공사(KNA)가 설립되어 국내선을, 1954년 이후 국제선을 운항하였다. KNA는 1962년에 대한항공공사로 개칭하고 국영으로 운영되다가, 1969년 한진상사가 인수하여 대한항공으로 개명하고 민영으로 운항되면서 급속한 성장을 보였다. 1988년 제2민간항공사업이 허가됨으로써, 금호그룹의 아시아나항공과 함께 경쟁체제로 바뀌었다. 또한 대한항공은 2007년 기준으로 약 100억 톤의 화물을 처리하였다. 최근에는 진에어, 에어부산 등 여러 저가항공사도 운행되고 있다. 수출입화물운송에서 절대적인 지위를 점하고 있는 해운업은 선박의 노후화, 선원부족, 비용가중이라는 내부적 문제에 비국적선 취항증가로 경영압박을 받고 있다. 2002년 말 전국의 항만수는 총 49개항이며, 이 중 무역항이 27개, 연안항이 22개항이다. 이들 항만의 연간 하역능역은 2억7,259만5,000톤으로 1988년의 1억7,077만톤보다 약 1.6배 증가했다. 선박등록현황은 총 763만 7,549톤(6,792척)이며, 이 중 여객선 12만 4,513톤(190척), 화물선 521만 4,636톤(725척)이고, 외항선박들의 주요정기항로 취항현황을 보면 북미 25척, 동남아 48척, 한일항로 55척 등이다. 2010년 10월 대한민국의 총인구는 주민등록상 5000만 명을 돌파했다. 대한민국의 모든 국민은 자동으로 건강보험에 의무적으로 가입되며 국가가 피부양자로 지정된다. 초등학교 6년과 중학교 3년은 무상의무교육이다. 민주화 이후의 한국 사회는 보수와 진보의 극심한 이념 대립 등에서 기인한 사회 갈등이 존재한다. 인종이나 민족에 대한 명확한 통계는 나온 적이 없으나, 국민의 대부분은 한국어를 모국어로 사용하는 한민족이다. 고대부터 중국 대륙 등지로부터의 인구 유입도 잦았으나 그들도 같은 민족으로 융화되었다. 다만 독립 이후 중국, 동남아시아를 비롯한 제 국가로부터의 이주가 늘어나면서 다민족적인 요소 또한 증가하고 있다. 대한민국에 살고 있는 외국인은 150만 명 정도인데, 이 가운데 가장 인구가 많은 외국인은 중국인으로 그 중 상당수는 한국계 중국인에 해당한다. 그 외의 외국인으로는 미국, 일본, 인도네시아, 필리핀, 베트남, 태국, 캄보디아, 라오스, 러시아, 우즈베키스탄 등의 출신의 사람들이 거주하고 있다. 2016년 8월 기준 전체 대한민국의 임금노동자는 19,627,000명으로 그 가운데 2,664,000명이 최저임금보다 낮은 보수를 받고 일하는 것으로 추산됐다고 통계청은 전했다. 고용노동부가 발표한 2016년 전국 노조 조직현황 에 따르면 국내 전체 노조 조직률은 전년보다 0.1%포인트 오른 10.3%로 집계됐다. 노조 조합원 수는 196만6681명으로 전년보다 2만8136명(1.5%) 증가했다. 이 수치는 전교조가 법외노조가 되며 통계에서 빠진 수치이다. 대한민국의 노동조합 연맹체로는 전국민주노동조합총연맹(민주노총), 한국노동조합총연맹(한국노총) 등이 있다. 대한민국에서는 수구, 기독교 근본주의 세력에 의한 성소수자 혐오와 차별 등이 존재해 왔다. 대한민국에서는 2000년 홍석천, 하리수, 이시연 등의 등장 이전에는 성소수자라는 사실을 밝히기만 해도 주변에서 따돌림, 학교 폭력에 노출되거나 취업 등에 불이익 등을 받아왔다. 성소수자들은 1992년 이후 본격적으로 한국 사회에서 목소리를 내기 시작하였으며, 1993년 성소수자 단체 초동회가 처음 결성되고 1년 뒤에는 남자 동성애자인 게이, 트랜스젠더 모임인 친구사이와 레즈비언 단체인 끼리끼리로 분리되었다. 1997년에는 대학생 동성애자 인권단체인 대학생동성애자인권연합이 결성되고 이듬해 동성애자인권연대로 명칭 변경, 2015년 행동하는 성소수자 인권연대로 명칭 변경하였다. 1998년 5월 17일에는 성소수자 인권 운동가 오세인이 1997년 자신이 게이임을 가족에게 밝혔다가 추방당한 후, 활동하던 단체 사무실에서 자살하였고, 2003년 4월 26일에는 동성애자를 악마, 사탄 등으로 비판하는 개신교계의 공격과 동성애를 청소년 유해 단어, 음란물로 지정하려는 움직임 등 성소수자 혐오에 저항하는 활동을 하는 시인 겸 작가 육우당이 끝내 자살하게 되는 사건이 있었다. 2000년 이후 자신이 게이임을 커밍아웃한 홍석천을 시작으로 트랜스젠더인 하리수, 이시연 등의 공개적 활동 등으로 성소수자들에 대한 맹목적 거부감이 사회적으로 서서히 사라지기 시작하였다. 이후 일부 단체와 일부 사회 인사들을 중심으로 성소수자들의 활동을 지지, 성소수자 문화제 개최 등의 행사가 본격 등장하였다. 현재, 대한민국 내 대표적인 성소수자 인권단체 연맹체로는 성소수자 차별반대 무지개행동 (무지개행동)이 있다. 대한민국의 기득권층에서의 여성의 활약이 미미하다고 분석되는데, 2017년 이코노미스트 유리천장 지수에서 한국의 고위직 여성 비율은 10.5%, 기업 이사회 내 여성 임원 비율은 2.4%로 나타나 OECD 29개국 중 최하위를 기록했다. 대한민국 국회 내 여성 비율은 17%로 이는 OECD 평균(28.2%)보다 낮은 수치다. 근 십여 년간 대한민국의 대기업들이 외국인 임원과 여성 관리자를 뽑았지만 그 중 상당수는 몇 년도 버티지 못했다. 2010년 SK의 첫 외국인 여성 임원(2008~2010년)이었던 린다 마이어스는 "한국 기업은 다양성 문제에서 너무 보수적이고 변화에 느리다"고 평가했다. 중화권, 일본, 동남아시아, 아랍, 독립국가연합 등을 비롯한 세계 여러지역의 사람들과 결혼하는 한국인이 늘고 있으며, 이러한 새로운 형태의 가정을 이주가정 이라고 부른다. 특히 농촌 지역 기준 결혼 등록건수의 50%에 해당하는 1만여 건 정도가 국제결혼으로 등록되고 있다. 1990년대 초까지 남아선호사상이 잔존하였으며, 1970년대의 박정희 정부의 둘만 낳자 는 가족 계획과 1980년대 전두환 정부의 하나 낳아 알뜰살뜰 등의 가족 계획으로 여자 아이에 대한 낙태 현상 등으로 1970년~1990년대 초반 출생자들 사이에서는 남녀 간의 성 비율이 깨져 여성에 비교하여 남성의 수가 월등히 많은 현상이 도래하였다. 또한 1980년대 후반부터 농촌 기피 현상으로 일부 농촌 지역 노총각들이 결혼, 연애가 어려운 것에 비관하여 자살하는 일이 증가하였으며, 1990년대 이후에는 외국에서 배우자를 찾는 농촌 총각들이 증가하였다. 이주노동자는 1990년대 이후 국민들의 생활수준이 전반적으로 향상되면서 1970년대 이후 고졸이던 평균 학력이 1995년 고교평준화와 학력고사 등의 폐지 이후 대졸 내지는 초대졸로 변화하였다. 그에 따라 청년층이 3D 업종 또는 4D 업종 으로 분류되는 직업을 기피하는 현상이 발생하고 있다. 또한 3D 업종과 4D 업종으로 분류되는 직종 외에도 중소기업과 일부 공장 등에 대한 기피현상이 두드러지게 나타나고 있다. 그로 인해, 각지에서 많은 이주노동자들이 대한민국에 들어와 일하고 있다. 이들은 합법적으로 취업 비자를 받고 입국한 산업연수생과 불법적으로 들어온 불법 체류자로 나뉘는데, 일반적으로 이주노동자라 하면 이들 둘을 통틀어 가리킨다. 2010년 기준으로 대한민국의 이주노동자 수는 55만 명으로, 전체 경제활동인구의 2.2%를 차지하고 있다. 일각에서 이주노동자가 일자리를 빼앗아 간다는 견해가 있음에도 불구하고 이주노동자의 비율은 10% 대를 넘지 않고 있다. 대한민국 내 난민의 대부분은 북측에서 나온 탈북자로, 정부에서는 이들을 특별 취급하여 국적 부여, 생활 지원 등 다양한 혜택을 부여하고 있다. 또한 1990년대 이후 정치적 난민을 인정하기 시작하여 아프리카나 아랍권의 일부 국가로부터 정치적 혹은 종교적 박해를 피해 입국한 이들을 인도적으로 받아들이고 있으나 그 수는 일반적인 선진국에 비해 많지 않다. 2012년 6월 23일을 기준으로 대한민국 통계청은 총인구가 5000만명을 돌파했다고 발표했다. 이는 세계 194개국 중 26위이다. 광복 직후에는 해외 동포들이 귀국하고, 6.25전쟁 때에는 조선민주주의 인민공화국인들이 많이 월남했는데 광복 직후에는 약 180만 명, 6.25전쟁에 약 100만 명이 남쪽으로 내려왔다. 1960년대 이후 대도시에 인구가 집중하게 되는 도시화 현상이 일어났으나, 최근에는 쾌적한 생활을 위한 역도시화 현상도 나타나고 있다. 1970년 이전까지 5백여만 명이던 서울의 인구는 1988년에 1천만 명을 돌파하였다. 이후 서울의 인구 증가는 정체 상태에 있으나, 인근 경기도의 인구가 급증하여 2007년 10월말 현재 수도권 거주 인구는 2390만 3785명으로 전국 인구의 48.6%를 차지하였다. 인구 밀도는 503명/km2이다. 1990년대 들어 감소 경향을 보이던 서울의 인구는 2000년대 들어 소폭 증가하기 시작, 2009년에는 1046만명으로 6년 연속 증가했다. 인구 유입등으로 수도권 전체 인구는 증가하는 반면 부산은 지속적 감소로 1995년 381만 명에서 2013년 356만명으로 급감했으나 대신 인근 경상남도 지역의 인구가 증가하고 있다. 대구 역시 253만명에서 252만명으로 줄어들었다. 인천은 약 298만명, 대전 155만명, 광주 148만명 울산 117만명 등이다. 대한민국의 도시화율은 81.5%로, 전 세계적으로 매우 도시화된 국가에 속한다. 대한민국은 1970년을 전환점으로 하여 2% 미만으로 인구 증가율이 감소하는 추세를 보이고 있다. 2009년 기준으로 합계출산율(여성 한 명이 평생 동안 낳는 자녀 수)은 1.19명으로 전년에 비해 0.06명 감소했다. 최근 3년간 출산율이 증가 하였으나 경제위기로 인해 출산율이 감소한 것으로 보인다. 2009년의 출산율은 종전의 2008년 1.19보다도 떨어져 1.15를 기록했다. 출생아수는 445,200명(통계청)으로 여전히 세계 최저수준의 출산율을 기록하고 있어 인구 감소에 큰 영향을 미칠 것으로 전망된다. 통계청의 2009년 10월 출생아수가 40200명에서 40100명으로 축소 수정 발표된 이후 잠정 통계치에서는 37700명으로 2차 축소 수정 발표가 되어 1차 발표치보다 2500명이 줄어들어 발표되었다. 2016년 4월, 행정자치부의 정보에 의하면 현재 대한민국의 인구는 약 51,584,349이고 2017년 2월 행정자치부에 따르면 51,712,221명이다. 초등학교 6년과 중학교 3년이 의무교육이다. 고등학교는 3년 과정이며, 일반계(인문계, 자연계)·전문계(실업계)·특수 목적 고등학교(특목고)로 분리되어 있다. 고등교육에는 4~6년제 대학교와 2~3년제 전문대학이 있다. 2005 년 인구주택총조사에 따르면, 교육을 받는 정규학교 재학자는 1089만 명(24.7%), 졸업자는 2987만(67.8%), 중퇴자는 96만 명(2.2%)이고, 졸업자는 초등학교 및 중학교 졸업자는 750만 명(24.5%), 고등학교 졸업자는 1263만 명 (41.2%), 대학 졸업 이상은 1050만 명(34.3%)을 나타내는데, 이는 교육 수준이 상당히 높은 것으로 볼 수 있다. 하지만 이러한 높은 교육수준은 대한민국의 교육정책에 의해서 기인된 현상으로 보는 경우가 많으며, 현재에는 오히려 학력인플레이션으로 인해 청년실업의 증가가 사회의 심각한 문제로 대두되고 있다. 대한민국은 대학교 진학률이 다른 국가에 비해 상당히 높은 편이다. 일반적으로 대학교에 진학하려는 사람들은 대학수학능력시험(수능)을 치르게 된다. 대학수학능력시험은 고등학교 졸업 예정자 혹은 고등학교 졸업에 상응하는 학력을 가진 사람이면 누구나 치를 수 있다. 이 외에도 각 대학에서는 수시입학전형, 특별전형 등을 통하여 개별 대학의 요구에 맞는 학생들을 선발하고 있다. 또 대한민국은 사교육 시장이 크게 발달되어있어, 사교육에 들어가는 비용이, 각 가정마다 월평균 70여만원을 웃돌고 있다. 소고기 수입 반대 촛불 집회 민주화 이후의 한국 사회는 우파와 좌파의 극심한 이념 대립 등에서 기인한 사회 갈등이 존재한다. 2000년대 들어서 이러한 갈등은 고도로 발달된 인터넷 여론에 기반한 전국적인 규모의 촛불 집회로 종종 표출되었다. 이러한 대한민국의 대규모 촛불 집회에 대한 평가는 이념 진영에 따라 판이하게 다르다. 촛불 집회에 대하여 좌파진영은 시민들의 민주 의식 신장에 따른 자연스러운 현상으로 민주주의의 필수 요소인 시민의 적극적 참여를 이끌어 냈다는 점, 인터넷을 통해 직접민주주의에 다가갔다는 점에서 긍정적으로 평가한다. 하지만 우파진영은 선동에 의한 자유민주주의의 왜곡과 특정 정파 이해집단의 욕구를 위한 창구로 활용된다는 점을 들어 사회 혼란, 경제적 손실을 초래했다고 평가한다. 또한 한국의 노사갈등에 대하여 상당수의 국민들이 문제라고 인식하고 있으며, 국제경영개발원에 의하면 한국의 노사관계는 57개국 중 56위로 선정되어 시급한 문제로 꼽히고 있다. 이념 대립의 연장선에서 자유민주주의의 실현 방식에서 국가주도의 사회운영과 성장을 주장하는 국가주의세력과 개인의 자유에 따른 사회운영을 주장하는 동시에 분배를 중시하는 자유주의·진보주의 세력간 논리의 충돌도 있다. 이는 서방세계와 같은 좌우대립의 이념지형이 제대로 형성되지 않은데서 기인한 사회 갈등인데 그 원인으로 일각에서는 대한민국이 반공반북을 중요시하여 좌파의 존재를 부정해야 하는 환경이 장기간 지속되었고 1980년대 학생·노동운동 진영에 의해 만들어진 좌우대립의 이념지형도 1990년대 초 세계적인 공산주의의 몰락으로 사라져 서방세계와 같은 이념지형이 형성되지 못했기 때문이라고 보고 있다. 대한민국의 갈등 지수는 2009년 삼성경제연구소가 조사한 결과 OECD 회원국 중 4위에 해당하였으며, 이 같이 높은 사회 갈등에 따른 비용으로 국내총생산(GDP)의 27%인 약 300조원을 지출하고 있는 것으로 나타났다. 대한민국의 소통 지수는 2011년 아시아포럼21이 조사한 결과 100점 만점 중 이명박 정부의 소통 지수는 45.8점, 한나라당의 소통 지수는 42.6점, 기성세대와 젊은세대 간 소통 지수는 36.2점으로 모두 50점 이하인 걸로 나타났다. 삶의 질 :삶의 질은 2011년 8월 21일 기획재정부가 한국개발연구원(KDI)에 의뢰해 순위를 매긴 결과, 경제협력개발기구(OECD)와 주요 20개국(G20) 회원국 39개국 가운데 27위에 그친 것으로 나타났다. 대한민국의 삶의 질은 지난 2000년과 2008년 모두 27위로 하위권에 머물렀었다. 행복 지수 :행복지수는 OECD 평가 국민 행복도에서는 34개 나라 중 26위, 영국 NEF재단의 행복도 조사 결과에서는 68위, 미국 포브스의 행복순위 조사 결과에서는 56위, MBN과 매일경제신문의 국민 행복지수 조사에서는 5점 만점에, 3.4점으로 해외 평가선 낙제점을 겨우 면한 수준으로 나타났다. :어린이·청소년 행복지수는 한국방정환재단과 연세대 사회발전연구소가 2011년 3월 ~ 4월 간 조사한 결과 OECD 23개 회원국 중 23위로 최하위에 해당하였다. 이혼율 :이혼율은 OECD 국가 중 2000년 8위, 2001년 4위, 자살률 :대한민국의 자살률은 전 세계 6위이다. 그 외 :사회복지 지출은 34개국 중 33위이나 사회복지 지출 증가율은 34개국 중 4위로 나타났다. :부패지수는 30개국 중 22위(부패지수가 높을 수록 청렴하다.), 공동체 구성원 간 신뢰도는 19개국 중 13위, 법치에 대한 인식은 34개국 중 25위로 나타났다. 인종 차별이 다른 아시아 국가에 비해서 유독 심하며, 백인은 차별이 거의 없으나, 흑인 및 황인은 오히려 차별을 당하는 경우가 많다. 또한, 한국어를 모르는 아프리카 및 동남아시아 사람들에게도 차별 대우를 하는 경우가 있으며, 유럽 같은 경우에는 차별이 그렇게 심하지 않다. 경쟁 심리도 심각하다. 대한민국은 어려서 부터 성적, 경쟁 위주의 교육과 문화 속에서 성장하게 함으로써 경쟁과 그 속에서 살아남는 법을 배우게 한다. 이에 따라 남과 나를 비교하며 오직 높은 곳만을 추구하게 되는데, 이는 성인이 되어서 학력위주 경쟁, 스펙위주 경쟁, 실적위주 경쟁, 외모지상주의, 물질만능주의 등으로 획일화 된다. SBS와 한국갤럽이 2011년 천 명을 대상으로 설문조사한 결과, 우리 사회의 경쟁 수준은 평균 76점으로 10년 전보다 20점 가까이 높아져 경쟁이 계속 가속화 됨을 보여주었으며, 국민 10명중 8명이 "과도한 경쟁에 부담을 느낀다"고 대답하여 상당수가 부담감을 느끼는 것으로 나타났다. 경쟁은 모두를 스트레스 속에 놓이게 하며, 장기간 스트레스는 매우 예민해지게 만들고, 분노, 불면증, 우울증 등의 신체·정신적 증상을 동반하게 된다. 그래서 이를 담당하는 정신과 진료와 심리 상담 치료의 횟수가 늘어나고 있으나, 여전히 언덕위의 하얀집으로 불리는 등 차별의 대상이 되고있어 상당수가 기피하는 실정이다. 또 경쟁은 다수의 패배자를 생산하게되는데, 이는 다수의 자존감 저하와 수치심, 분노심 상승의 원인이 되고있다. 결국 사회 전반의 동질성 추구와 이질성 거부 심리, 경쟁 심리는 복합적으로 작용하여 외국인 차별, 왕따, 학교 폭력, 인터넷 악플 등으로 표출되고 있으며, 이에 따른 피해로 정신 이상자의 수를 늘리거나, 그런 정신 이상자를 방치하게 되어 자살자를 늘리거나, 사회에 불만을 품고 불특정 다수에게 행하는 묻지마범죄의 수를 늘리는 결과를 가져오고있다. 이에 유엔 아동권리위원회는 2011년 10월 대한민국 3, 4차 정부보고서에 대한 아동의 권리에 관한 협약 최종 견해 라는 보고서를 통해 학생의 성적에 따른 차별과 경쟁적인 교육체제에 대해 지적하며 개선을 요구하였다. 학력 차별에 대한 대응으로 이명박 대통령은 2011년 라디오 연설에서 학력차별 없는 사회 를 강조하였으며, 고용노동부가 고등학교 직업 교육에 지원을 강화하는 등 능력 중심의 열린 고용 지원에 나서고 있다. 하지만 백혈병이 생겨 산업 재해로 인정 받는 학생이 나오는 등 고등학교 현장 실습이 노동력 착취 수단으로 이용되는 경우가 많은 상황이다. 2011년 정부에 의해 명칭을 정신과 에서 정신건강의학과 로 변경하는 등 다양한 진료를 하는 분야임을 알리기 위한 시도를 하고 있으며, 남녀 심리,치료,범죄 심리 등 다양한 방송 프로그램 주제로 사용하거나, 교수가 직접 매체로 나와 강의를 하는 등 대중에게 다가가기 위한 노력을 지속하고 있다. 이러한 결과로 과거 대학교의 비인기 학과였던 심리학과 가 상위 경쟁률을 기록하고, 관련 주제의 책이 대거 출간되고, 베스트 셀러에 오르는 등 인기가 높아지고 있다. 한국콘텐츠진흥원이 2011년 발표한 자료에 따르면 대한민국 국민 전체의 여가 시간에 즐기는 활동 중 게임이 29.9%로 가장 높았다. 연령별 연령별로는 30대 미만의 경우 역시 게임이 가장 높게 나타났다. 반면 30대 이상 연령층은 영화와 TV 시청을 선호하는 것으로 나타났다. 스크린 다이제스트의 자료에 따르면 대한민국 1인당 영화 관람 횟수는 2013년 4.12편으로 미국의 3.88편을 제치고 세계에서 영화를 가장 많이 보는 것으로 나타났다. 자신의 여가생활에 대한 불만족 이유들로는 ‘시간 부족’ 비율이 45.9% 였고, 그 다음으로는 ‘경제적 부담’이라는 이유가 45.6%로 나타났다. 강릉 경포대 단원풍속도첩(檀園風俗畵帖), 종이에 담채, 1780년경 김홍도 작. 한국은 반도에 있는 지리적 조건으로 대륙 문화와 해양 문화의 영향을 모두 받았다. 고대의 한국 문화는 시베리아, 중앙아시아의 북방계와 동남아시아의 남방계가 혼합된 바탕에 중국 등 이웃 나라에서 들어온 외래 문화와 한국 고유의 독자적 문화와 융합하여 발전했다. jeong-eum.jpg|섬네일|210px|훈민정음(訓民正音) 관습적인 공용어이자 법적인 공용어는 한국어로, 그 계통이 학계에서 확증되지 않은 고립된 언어이지만 많은 학자들이 알타이어족과 연관성 있음을 주장한 바 있고, 특히 많은 한국인 학자들은 한국어가 알타이어족에 속한다고 보고 있다. 한국어 표기에 쓰이는 문자인 한글은 세종대왕이 원로대신들의 반대를 무릅쓰고 언문청(諺文廳) 또는 정음청(正音廳)을 설치하여, 훈민정음이라는 명칭으로 1446년 반포하였다. 한글은 각 자음과 모음이 하나의 기호로 표시되고, 그 자음과 모음을 모아써서 소리를 나타내는 표음문자이다. 한글의 자음은 발음기관의 모양을 본뜨고 모음은 천(하늘:ㆍ),지(땅:ㅡ),인(사람:ㅣ)을 나타내는 각 부호의 조합으로 만든, 세계에서 유일하게 그 창제 원리가 밝혀진 문자이다. 한글 창제 이전에는 삼국 시대 혹은 그 이전부터 써왔던 한자와 이를 당시의 한국인이 쓰던 입말에 맞는 한자의 소리만 따서 문자로 표기한 향찰, 구결, 이두 등이 한국어 기록 수단이었다. 한자는 훈민정음 창제 이후에도 양반층 및 관공서에서 계속 써왔으며, 1894년 갑오개혁 이후에야 비로소 공문서에 한글을 쓰기 시작했다. 일부에서는 글의 이해를 돕는다는 측면에서 한글 대신 한자로 직접 표기하기도 한다. 1962년 3월 1일 박정희 대통령의 한글전용정책이 시행되면서 표기문자의 주류로 등장했고, 현재 한자 표기는 중의적 표현을 막기 위해 부수적으로 쓰고 있다.(한글맞춤법 참고) 초등학교 3학년부터 중학교, 고등학교에서는 영어를 제1외국어로 의무 교육으로 가르치고 있으며, 대한민국에서 교육하는 영어는 미국식 영어를 기준으로 하고 있다. 중학교에서부터 선택하여 배울 수 있는 제2외국어로는 중국어, 프랑스어, 독일어, 일본어, 스페인어, 러시아어, 아랍어 등의 7개 언어가 있다. 고등학교에서도 제2외국어를 배울 수 있으며, 대학수학능력시험때 수험생이 제2외국어를 선택할 수도 있다. 특히 일본어와 중국어는 대한민국 국민들이 가장 많이 배우는 제2외국어이기도 하다. 대한민국 헌법에 의하면 언론의 자유를 인정하는 것과 더불어 집회, 결사, 표현의 자유를 허용하고 있다. 대한민국의 일간 신문은 크게 전국지와 지방지로 나뉜다. 전국지는 대한민국 전국을 대상으로 발행되며, 지방 소식을 전달하기 위해 일부 지면을 할애한다. 지방지는 특정 지역에 연고를 둔 신문으로 전국적인 뉴스를 다루기도 하지만 주로 해당 지역의 뉴스를 다룬다. 전국지로는 조선일보, 중앙일보, 동아일보 등의 보수적인 신문, 이른바 조중동 과, 한겨레, 경향신문 등의 진보적인 신문, 이른바 한경오 으로 분류되고 있다. 2008년 한국언론재단에서 조사한 자료에 따르면 시장점유율은 조선일보 11.9%, 중앙일보 9.1%, 동아일보 6.6%, 경향신문 2.7%, 한겨레신문 1.7% 의 순으로 나타나고 있다. 특정 분야를 전문적으로 다루는 전문지들도 있으며, 크게 경제에 관련된 소식을 다루는 경제지와, 스포츠와 연예계 소식을 다루는 스포츠지를 들 수 있다. 한편 주요 도시의 공공시설에서 출근 시간대에 무료로 배포되는 무가지가 존재하며, 인터넷 매체를 통한 인터넷 신문도 존재한다. 2008년 기준 대한민국 일간지의 수는 약 288종, 주간지의 수는 약 2,896종, 월간지의 수는 약 3,293종, 격월간지의 수는 약 459종, 계간지의 수는 약 981종, 년 2회의 수는 약 325종, 인터넷 신문의 수는 약 1,040종 정도가 있다. 방송의 경우 지상파 텔레비전 방송, FM라디오 방송, AM라디오 방송, 단파 라디오 방송, 케이블 방송, 디지털위성방송, 지상파 DMB 방송 등이 있다. 현재 전국 단위 지상파 방송으로 국공영 방송인 한국방송공사(KBS)와 준공영방송인 문화방송(MBC)이 있다. 지역 단위 지상파 민영 방송으로는 한국방송공사와 문화방송(MBC)을 중심으로 한 계열과 서울지역의 지역민영방송인 에스비에스(SBS)를 중심으로 한 SBS 네트워크 계열이 있으며, 그외 독자적인 지방 민영방송인 경인지역의 경인TV가 있다. 그외 한국교육방송공사법에 따른 공영방송인 한국교육방송공사(EBS)이 지상파 방송으로 있다. 종합편성채널 4사로는(JTBC, MBN, 채널A, TV조선)와 보도 채널인 연합뉴스TV와 YTN 등 2개의 보도 채널이 존재하며, 케이블TV 최대 PP사업자인 CJ E&M과 티캐스트도 있다. 라디오 방송의 경우 지상파 방송사인 KBS, MBC, SBS, EBS가 점유하는 주파수와 기타 기독교방송(CBS), 극동방송(FEBC), 불교방송(BBS), 평화방송(PBC), 원음방송(WBS) 등 종교방송의 주파수, 교통안내 전문 방송인 교통방송(서울은 TBS, 기타 지역은 TBN 한국교통방송), 국악 전문의 국악방송, 그리고 국방홍보 목적의 국군방송 등의 여러 방송사가 존재한다. 대한민국은 미국에 이어 세계에서 두 번째로 인터넷이 연결된 나라이며, 세계 최고 속도의 인터넷 속도를 보유하고 있다. 높은 초고속 인터넷 보급률과 인터넷 이용률을 보이는 대한민국은 2000년 초중반 인터넷 신문을 표방한 오마이뉴스, 프레시안 등의 등장과 함께 인터넷 신문과 포털사이트를 중심으로 한 인터넷 언론 매체가 두각을 나타내고 있다. 이런 인터넷 언론 매체들은 인터넷 매체 특유의 신속성과 높은 접근성 등을 강점으로 대한민국 사회에서 여론 형성에 상당한 위력을 보이고 있다. 참고로 단순 뉴스 전달자에 불과했던 포털사이트가 하나의 언론세력으로 성장하는 변화를 보임에 따라, 대한민국 정부는 인터넷 신문사, 포털사이트를 언론 기관으로 보고 법적 규제를 마련했다. Buddha.JPG|섬네일|left|210px|경주 석굴암 대한민국에는 고대로부터의 전통적인 토착신앙으로서 무교(무속신앙)이 있다. 불교와 유교는 오래전 삼국시대부터 유입되었으며, 불교는 5세기부터 14세기 말(삼국시대 및 고려시대)에 이르는 약 1천 년 동안 한반도에서 융성하여 많은 사찰과 문화유산을 남기고 현재 단일 종교로는 대한민국에서 가장 신도수가 많다. 14세기 말 조선에서는 유교가 국교로 지정되었다. 그러나 현재는 유교를 학문과 사상, 가치관 그리고 철학으로서 배우는 사람은 있으나 신앙의 대상으로 삼는 사람은 그다지 많지 않다. 유교는 현재까지도 한국인들의 풍습이나 습관, 습성, 가치관, 사상, 생활 방식 등에 많은 영향을 미치고 있다. 기독교의 경우 천주교는 조선 후기에 이승훈 등에 의해 서학이라는 이름으로 전파되었으며, 그 교세가 확장되자 병인박해, 신유박해 등 대규모 박해 사건이 일어난 일 때문에 프랑스의 병인양요가 일어난 계기가 되어 조선 정부의 탄압이 거세졌다. 당시의 순교자 중 103명이 로마 가톨릭교회에서 시성되어 성인이 되었다. 19세기 말부터 20세기 초 사이에 미국의 개신교 선교사들의 선교활동으로 학교와 개신교 교회들이 세워졌다. 이 시기에 감리교, 장로회 등의 개신교, 성공회, 정교회 선교사가 파송됨으로써 전파되었고 양적인 성장이 있었다. 대한민국의 기독교 역사는 비록 짧으나 빠른 속도로 발전하여 현대 사회에 큰 영향을 발휘하고 있으며 전 세계적인 종교활동 및 선교가 활발하다. 현재 성공회, 천주교와 정교회, 개신교를 합친 기독교 인구는 전 종교 중에서 가장 많다. 그 밖에 천도교(동학), 대종교, 원불교, 증산도, 통일교 등 여러 신흥 종교가 19세기에서 20세기에 이르는 기간 한국에서 창시되어 현재까지 신봉되고 있다. 대표적인 대한민국의 전통 민요로는 아리랑을 들 수 있고, 그 밖에 지방마다 다른 민요가 있다. 대한민국의 많은 가수들이 동아시아와 동남아시아권에 널리 알려져 있으며, 대한민국의 대중음악 시장(K-POP)은 지속적으로 발전하고 있다. 대표적인 K-POP가수로는 보아, 동방신기, 슈퍼주니어, 소녀시대, 샤이니, 비스트 , 티아라, 인피니트등이 있다. 또한 2012년에는 싸이(박재상)의 강남스타일(Gangnam Style) 로 세계에 강남스타일 열풍을 불러일으켰으며, 이 노래는 원더걸스의 Nobody 이후, 미국 빌보드 차트에 2위까지 올랐다. 한국 미술은 약 기원전 7천여년전 신석기 시대부터 시작되었다. 고조선 시기에는 제의를 위해 만들어진 비파형 동검, 동경 (거울), 방울에서 그 예를 찾아볼 수 있다. 삼국 시대에는 왕족과 귀족을 위한 예술이 등장하였는데, 고구려의 고분벽화, 백제의 금동대향로, 신라의 금관이 대표적이다. 이후 고려시대에는 도자기의 일종인 고려 청자와 먹으로 그리는 문인화가 발달했다. 조선 시대 때부터 양반 사대부들을 성리학에 기반한 문화를 발전시켰으며, 이들은 문인화와 백자를 선호하였다. 이들 문화는 다분히 사대주의적이었으나, 영조와 정조 시대에는 정선, 김홍도, 신윤복 등의 화원들이 나타나 특색 있는 미술을 만들었다. 동시에 조선시대에는 서민적인 미술인 민화가 발달했다. 그 후 대한제국기와 일제 강점기를 거치면서 일본 유학생을 중심으로 서양 고전 미술과 모더니즘 미술이 도입되었고, 해방 이후 미국, 프랑스, 독일로 유학을 떠났다 돌아온 유학생들이 현대 미술을 시도하였다. 현대 한국 미술은 서양적 기술과 재료를 바탕으로한 혼합된 서양화가 주를 이루고 있지만, 서예, 동양화와 같은 전통미술 역시 명맥을 이어나가고 있다. 한편 백남준은 독창적인 비디오 아트를 선보여 한국 출신 작가 중 가장 전세계적으로 잘 알려진 예술가가 되었다. 하지만 한국 순수미술 분야는 국내외적으로 관심을 받지 못하고 있다. 반면 건축, 그래픽디자인, 산업디자인, 게임 같은 상업미술 분야에서는 점차 주목받고 있다. 한국의 스포츠는 고대부터 무술에 근거한 체육 활동이 발달했으며, 특히 대한민국의 국기(國技)인 태권도는 올림픽 정식 종목에 채택되기도 하였다. 태권도 이외에도 한국 전통 무술(스포츠)인 궁술(국궁), 택견, 씨름이 있다. 대한민국은 1948년 하계 올림픽부터 올림픽에 참가했다. 또 1988년 하계 올림픽을 서울에 유치하였으며, 금메달 12개, 은메달 10개, 동메달 11개를 획득하여 종합 4위를 기록하였다. 올림픽에서 대한민국이 강세를 보이는 종목으로는 양궁, 사격, 탁구, 배드민턴, 쇼트트랙, 핸드볼, 유도, 태권도, 역도가 있으며, 최근 20년간 하계 올림픽의 경우 시드니 올림픽을 제외하면 메달 종합 10위 이내의 성적을 올렸다. 특히 2012년 하계 올림픽에서는 종합 5위에 오르는 기염을 토하기도 하였다. 동계 올림픽의 경우 2018년 동계 올림픽을 개최하기도 했으며, 2010년 동계 올림픽에서 대한민국은 종합 5위를 기록하며 최고 기록을 세웠다. 대한민국은 또한 1986년 아시안 게임과 2002년 아시안 게임, 2014년 아시안 게임등을 개최했으며, 종합 1위는 1995년 동계 유니버시아드, 2007년 동계 유니버시아드에서 차지한 적이 있다. 실제로 즐겨하는 생활스포츠 그리고 국가대표팀 경기와 프로 경기 포함 TV로 가장 즐겨보는 스포츠 등 각종 부분에서는 축구가 최고 인기 스포츠로 선정되고 있으며 축구, 야구, 농구, 배구, e스포츠, 바둑의 6개의 종목이 프로 리그를 갖추고 있다. 프로 리그에서 인기 종목으로는 야구와 축구 등이 꼽히며, 한국의 발전에 밑거름에 이어 근래에는 국제 대회에서 좋은 성적을 거둔다. 축구는 2002년 FIFA 월드컵을 일본과 공동 개최하며 대회 4위에 오른 적이 있다. 2010년 FIFA 월드컵에서는 원정 16강에 성공하였으며, 2018년 대회까지 아시아에서 유일하게 10회 연속 월드컵 본선에 진출했다. 2012년 하계 올림픽 축구에서는 동메달을 따기도 했다. 야구는 2008년 하계 올림픽에서 우승, 2009년 월드 베이스볼 클래식 준우승, 2015년 WBSC 프리미어 12 우승의 경력이 있다. 1990년대 말 게임 및 전자 산업의 발전과 더불어 성장한 e스포츠는 2001년 한국e스포츠협회 창립 후 선수 관리, 경기 규칙, 대회 방식이 체계화 되어 누구나 쉽게 참여할 수 있는 대중 스포츠로서 자리를 잡았다. 2004년부터 파트 3 경마국으로 지정되었다. 2009년 대한민국의 서러브레드 경주마 생산은 1000여 마리였다. 경기도 과천시, 경상남도 김해시와 부산광역시 강서구, 제주도에 경마공원이 있고 32개의 KRA 플라자(장외 마권 발매소)가 있다. 한편 대한민국이 개최했거나 개최 예정인 스포츠 대회는 다음과 같다. 올림픽 ---- 1988년 서울 하계 2018년 평창 동계 FIFA 월드컵 ---- 2002년 한국/일본 월드컵 2007년 U-17 월드컵 2017년 U-20 월드컵 세계 육상 선수권 대회 ---- 2011년 대구 아시안 게임 ---- 1986년 서울 하계 1999년 강원 동계 2002년 부산 하계 2014년 인천 하계 AFC 아시안 컵 ---- 1960년 한국 세계 수영 선수권 대회 ---- 2019년 광주 유니버시아드 ---- 1997년 무주-전주 동계 2003년 대구 하계 2015년 광주 하계 F1 ---- 코리아 그랑프리 세계 조정 선수권 대회 ---- 2013년 충주 한류(韓流, Korean wave)는 대한민국의 대중문화가 주로 아시아를 중심으로 외국에서 대중성을 가지게 되는 것을 말한다. 1997년 무렵부터, 문화 수출국을 목표로 하는 대한민국의 국책을 배경으로, 2000년 전후부터 대한민국 드라마가 아시아의 여러 나라들에서 방송되었다. 그 후 중화인민공화국이나 일본에서도 한국의 대중 문화가 널리 유입되어 이 용어가 널리 사용되게 되었다. 평가기관 항목 순위 조사 시기 프리덤하우스(세계인권단체) 정치인권 및 시민자유 부분적 자유( Partly Free ) 2012년 국경 없는 기자회 인터넷 통제 인터넷 감시 대상국 2012년 스위스 국제경영개발원(IMD) 국가 경쟁력 59개국 중 22위 2012년 Clarkson PLC 사 조선산업 경쟁력 15개국 중 1위 2012년 통계청(OECD국가들 중) 선박 건조량 30개국 중 1위 2013년 아카마이 인터넷 평균 속도 226개국 중 1위 2012년 옥스퍼드대학교, 오비에도 대학교 초고속 인터넷 품질 66개국 중 1위 2012년 세계 경제 포럼(WEF) 정보통신 활용도 138개국 중 1위 2012년 세계은행 관세행정 61개국 중 1위 2012년 OECD 교통사고 사망률 31개국 중 2위 2014년 OECD 결핵 사망률 30개국 중 1위 2014년 OECD 제왕절개분만률 1위 2005년 WHO(세계) 10만 명당 자살률 전 세계 1위 2011년 OECD 청소년 자살률 OECD 회원국 중 1위 2013년 OECD 청소년 행복지수 OECD 회원국 중 34위 2013년 대한민국 정부 대한민국의 역사 대한민국의 주요 노동운동 대한민국의 문화 대한민국의 자연 대한민국의 요리 한반도 평화협정 대한민국의 통일 조선민주주의인민공화국 한국 한국 전쟁 대한민국의 자살 동북아 균형자론 대한민국의 기업 목록 대한민국의 공휴일 대한민국 정부대표 다국어포털 대한민국 전자정부 대한민국 국회 한국방송공사 about korea and information korea 브리태니커 백과사전(한국편) 론리플래닛의 정보(한국편) CIA의 세계 정보(한국편) 마리암 부디아 (Mariam Budia),『한국 하늘이 내린 한 폭의 그림』, 서울 트랜스라틴 19호 (2012년 3월) 분류:한국의 역사 분류:분단된 지역 분류:유엔 회원국 분류:일본의 옛 식민지 분류:경제 협력 개발 기구 회원국 분류:한국어권 분류:G20 회원국

애국가 합창 (2018년) 애국가 (한자어 愛國歌)는 대한민국의 국가이다. 가사의 작사자는 윤치호 또는 안창호로 추정되며, 1919년 안창호에 의해 대한민국 임시 정부에서 스코틀랜드 민요인 〈올드 랭 사인〉에 삽입해서 부르기 시작하다가 1935년 한국의 작곡가 안익태가 지은 《한국환상곡》에 가사를 삽입해서 현재까지 부르고 있다. 가사의 작사자는 윤치호 설, 안창호 설, 윤치호와 최병헌 합작설 등이 있다. 윤치호의 작사설 때문에 대한민국 임시 정부에서는 애국가를 바꾸려 하였으나 대한민국 임시 정부 주석 김구의 변호로 계속 애국가로 채택하게 되었다. 이후 1948년의 정부 수립 이후 국가로 사용되어 왔으며, 2010년 국민의례규정에서 국민의례 시 애국가를 부르거나 연주하도록 함으로써 국가로서의 역할을 간접적으로 규정하고 있다. Chi-ho s Aegukka.gif|섬네일|180px|left|1945년 7월경 윤치호가 셋째 딸 윤문희에게 전해준 애국가 필사본 애국가의 가사는 1900년대 초에 쓰여졌다. 작사자는 크게 윤치호라는 설과 안창호라는 설 두 가지가 있으며, 국사편찬위원회의 공식적인 입장으로는 미상이다. 작사자 윤치호 설은 윤치호가 애국가의 가사를 1907년에 써서 후에 그 자신의 이름으로 출판했다는 것이다. 한편 안창호가 썼다는 주장은 안창호가 애국가를 보급하는 데에 앞장섰다는 데에 중점을 두고 있다. 1908년에 출판된 가사집 《찬미가》에 수록된 것을 비롯한 많은 일제 강점기의 애국가 출판물은 윤치호를 작사자로 돌리고 있는 등 윤치호 설에는 증거가 많은 반면 안창호 설에는 실증적인 자료가 부족하다. 윤치호의 사촌동생 윤치영(尹致瑛)은 윤치호가 대한민국의 애국가 가사의 일부를 썼다고 주장했다. 윤치영에 의하면 애국가 가사의 앞부분은 최병헌 목사가 짓고, 후렴구는 윤치호가 지었다는 것이다. 최병헌은 윤치호가 다니던 정동감리교회의 목사였다. 윤치호와 최병헌이 함께 지었다는 애국가 사본이 2002년 한남대학교 교수 박정규에 의해 발견되기도 했다. 이는 윤치호의 ‘무궁화 노래’(1896)와 김인식의 ‘코리아’(1910)가 합쳐진 형태로, 후렴이 현재의 애국가와 같다. 또한 애국가의 원본은 그가 지었으나, 후에 대한민국 임시정부에서 일부 개사했다고도 한다. 그밖에 성자신손 오백년은, 우리 황실이요 로 시작되는 협성회 무궁화가 역시 윤치호가 작사를 하였다는 설이 있다. 윤치호가 지은 노래 중 안창호가 가사의 성자신손 오백년은 우리 황실이요 를 문제삼아 가사를 바꾸라고 요청하자 동해물과 백두산이 마르고 닳도록 으로 고쳤다. 그러나 1919년 대한민국 임시 정부에 참여한 안창호는 윤치호가 지었다가 본인 스스로 수정한 부분 중에서도 우리 대한 만세를 우리 나라 만세로, 이기상과 이맘으로 임금을 섬기며를 이기상과 이맘으로 충성을 다하며로 안창호가 다시 고쳤다는 것이다. 독립운동가 겸 정치인 주요한과, 독립운동가 안태국의 사위 홍재형 등은 그가 지은 협성회 무궁화가를 안창호의 요청으로 개사한 것이 애국가의 기원이 되었다고 진술했다. 이는 한말 독립운동가인 안태국(안창호, 양기탁 선생과 신민회를 조직, 105인 사건의 주모자로 피검)의 사위인 홍재형이 안태국의 말을 회고하는 의 내용에서 살펴 볼 수 있다. 또 주요한은 에서 ´원래 끝 구절의 첫 가사는 이 기상과 이 맘으로 임군(임금)을 섬기며 괴로우나 즐거우나 나라 사랑하세 였으나 1919년부터 상해에서 이를 지금과 같이 고쳐 부르기 시작하였고 이는 분명 안창호가 고친 것´이라고 서술하고 있다. 한편 전택부 역시 윤치호가 애국가의 유력 작사자라 주장하였다. 그 근거로는 첫째로, 1907년 윤치호의 역술로 출판된 중에 현재 우리가 쓰고 있는 애국가가 들어 있다는 사실, 둘째로 미국에서 살고 있는 양주은이 소장한 국민가 중에 애국가가 윤치호의 작사로 되어 있다는 사실, 셋째로 해방 후 윤치호가 친필로써 ‘윤치호 작’ 애국가(사진 10번)를 쓴 것이 있다는 사실이다. 이러한 사실은 이미 1955년 벌써 밝혀졌던 사실 이라는 것이다. 윤치호가 지은 찬미가의 개사본이 1910년에 실렸다. 애국가가 수록된 최초의 문헌이 윤치호의 “찬미가”이고 1910년 9월 21일자 신한민보에 애국가의 전문이 윤치호 작사의라는 제목으로 실려 있어 윤치호가 가장 설득력을 얻고 있다. 1902년에 윤치호가 지었다는 무궁화 노래가 애국가의 원형과 같다는 자료도 나타났다. 2006년 2월 27일에는 박정규(朴正圭) 한남대 교수가 충북 청원군에서 열린 단재 순국 70주기 추모 학술발표회 발표문 ‘신채호의 국내에서 쓴 글에 대한 고찰’중에서 애국가의 원형이 된 노래도 함께 발표하였다. 신채호가 지은 광무(光武) 5년 신축(辛丑) 2월 7일 신채호 배(拜) 라고 쓴 노래와 함께 발견된‘애국가’도 있었다. 이 애국가는 현재 애국가의 원형으로 추정되는 윤치호의 ‘무궁화 노래’(1896)와 김인식의 ‘코리아’(1910)가 합쳐진 형태로, 후렴이 현재의 애국가와 같다. 윤치호는 안창호의 노력으로 신학문을 수용하고 체계적 교육이 시행되고 있던 대성학교의 교장으로 있으면서 느낀 바 있어 자신의 작품격인 찬미가를 저술하며 여기에 도산이 대성학교 학생들에게 가르치던 애국가를 수록하였을 가능성도 배제할 수 없다. 애국가의 원작자로는 윤치호 설이 유력하다. 한편 1955년 국사편찬위원회가 윤치호 단독작사설을 심의했을 때 찬성 11표, 반대 2표로 만장일치를 끌어내지 못하여 결정을 유보하였고, 그 이후 애국가에 작사자에 대한 결정은 없었다. 따라서 현재 애국가의 공식적인 작사자는 미상이다. 현 애국가의 곡의 원본인 한국 환상곡 의 작곡가이다 처음 애국가는 가사에 스코틀랜드 가곡인 〈올드 랭 사인)〉(Auld Lang Syne, 로버트 번스 작사·윌리엄 쉴드 작곡)의 가락을 붙여서 불렀다. 새 곡을 써야 할 필요를 느낀 안익태가 1935년 11월 사 장조로 된 새 가락을 작곡하여 1936년 The Korean Student Bulletin 1936년 10월호에 애국가 악보 광고가 붙기도 하였다. 새 가락을 붙인 애국가의 악보는 1942년 뉴욕한인교회 이름으로 출판되었다. 애국가는 1940년경에 상하이에 있던 대한민국 임시 정부에 전해졌고 국가로 채택되었으나 한반도에는 전해지지 못했다. 다만 1942년 8월 29일에 개국한 미국의 소리 한국어 방송은 애국가 1절을 매일 방송하였다. 한반도의 독립 이후 새 애국가의 악보가 전해졌고, 이후 1948년 세워진 대한민국 정부의 사실상의 국가(國歌)가 되었다. 애국가의 악보는 교과서 등을 통해서 한반도 전역으로 퍼져나갔다. 다만 대한민국의 성문법에서는 국가를 별도로 규정하지 않았고, 현재까지도 법령상 규정되어 있는 바는 없으나 사실상의 국가로 인정되어 있어 국가적인 행사 따위에서 연주 또는 가창된다 조선민주주의인민공화국은 대한민국을 주권 국가로 인정하지 않기 때문에 일반적으로 대한민국의 애국가 연주를 거부하고 있다. 이 때문에 조선민주주의인민공화국 축구 국가대표팀의 대한민국 축구 국가대표팀과의 2010년 FIFA 월드컵 예선 홈 경기는 평양이 아닌 중국에서 치러졌었다. 다만 2013년 평양에서 열린 아시안컵 및 아시아 클럽 대항 역도선수권대회에서는 이례적으로 대한민국의 애국가 연주가 허용되었다. 원 가사가 맞춰져 있던 "올드 랭 사인" 곡 1942년에 불린 애국가 녹음 2011년 공식 방미 당시 미 군악대에 의한 애국가 연주 1 :동해물과 백두산이 마르고 닳도록 :하느님이 보우하사 우리나라 만세. :무궁화 삼천리 화려강산 :대한 사람, 대한으로 길이 보전하세. 2 :남산 위에 저 소나무, 철갑을 두른 듯 :바람서리 불변함은 우리 기상일세. :무궁화 삼천리 화려강산 :대한 사람, 대한으로 길이 보전하세. 3 :가을 하늘 공활한데 높고 구름 없이 :밝은 달은 우리 가슴 일편단심일세. :무궁화 삼천리 화려강산 :대한 사람, 대한으로 길이 보전하세. 4 :이 기상과 이 맘으로 충성을 다하여 :괴로우나 즐거우나 나라 사랑하세. :무궁화 삼천리 화려강산 :대한 사람, 대한으로 길이 보전하세. 1964년 제3회 서울 국제음악제에 초대된 지휘자 피터 니콜로프는 기자회견을 열어 자신이 서울에서 받은 대우가 좋지 않다고 불평하고 음악제를 추진한 안익태를 상대로 비난 성명을 발표하면서 애국가의 가락이 도브리치 시의 시가인 〈오 도브루잔스키 크라이〉()와 많이 닮았다고 주장했다. 그는 기자회견 자리에서 그 노래를 부르면서, "만약 불가리아 사람들이 한국에 와서 〈오 도브루잔스키 크라이〉를 부른다면, 한국인들은 일어날 것입니다"(If Bulgarian singers came to Korea and sang O Dobrujanski Krai , Korean audiences would stand up!) 라고 발언했다고 한다. 다만 두 곡은 첫소절이 서로 비슷하지만 〈오 도브루잔스키 크라이〉가 약박으로 시작하는 데 비해 〈애국가〉는 강박으로 시작하며, 전체적으로 가락의 분위기가 다르다. 안익태가 애국가를 작곡한 것은 1935년이고, 그가 처음으로 유럽에 간 것은 이듬해인 1936년이었기 때문에 그가 불가리아 민요를 접했을 가능성은 낮다. 또한 니콜로프의 논리는 1966년 안익태의 전기인 김경래의 『안익태의 영광과 슬픔, 코리아 판타지』(현암사)에서 "안익태는 애국가를 작곡하기 위해 필라델피아 유학시절 무려 40여 개국의 국가를 수집했다. 또한 세계 각국의 민요, 가곡, 성가곡을 모아 애국가 작곡을 위한 기초 자료로 삼았다"는 증언에 맞지 않는다고 분석되기도 한다. 1976년 이유선은 그의 책 《한국양악백년사》에서 위의 표절 문제를 거론하며 “대한민국은 완전한 민주독립국가이니만큼 하루 속히 국가를 새로 제정해야 할 것이다”고 썼다. 이에 안익태기념사업회 측은 반론자료와 함께 정부 각 부처에 진정서를 보냈다. 문화공보부와 국회사무처는 애국가가 30년 동안 국가 역할을 한 점으로 볼 때 “명확한 근거 없이 표절 여부를 논하는 것은 바람직하지 않은 일”이라고 발표했다. 과거에는 애국가의 저작권이 국가에 귀속되지 않고 안익태의 유족이 그 권리를 가지고 있었으며, 1992년부터 이에 따라 한국음악저작권협회의 신탁을 통해 저작권료를 받고 있었다. 이에 따라 2003년에 한국음악저작권협회에서는 프로축구단 경기에서 애국가를 무단으로 사용한 두 구단을 고소하였으며, 이에 따라 논란이 불거졌다. 이후 애국가의 저작권을 국가에서 사들이는 것에 대한 논의가 일어났으며, 결국 2005년 3월 16일 안익태의 유족이 대한민국 문화체육관광부에 저작권을 기증함으로 문제는 일단락되었다. 애국가의 작사자로 유력히 추정되는 윤치호가 말년에 일본 제국의 관료로 일했다는 점이 논란거리가 되기도 한다. 윤치호는 105인 사건 때 수감을 당한 적이 있는 근대 개화 사상을 전파한 지식인으로서 일제 초기에는 독립 운동가였지만, 105인 사건 후 전향하면서 30여년을 일본의 식민 지배를 위해 앞장섰던 것이다. 또한 작곡가인 안익태도 생전에 친일 활동을 했다 하여 정치적 논란이 되기도 한다. 윤치호가 짓고 안창호가 개사하였다는 논란은 1920년대 대한민국 임시 정부에도 돌고 있었는데, 이 때문에 애국가의 채택을 놓고 임정에서도 논란이 많았다. 그러나 이에 대하여 임시정부의 지도자 중 한 명이던 김구는 상하이 임시정부 시절 한 동지에게 우리가 3.1 운동을 태극기와 애국가로 했는데 누가 지었는가가 왜 문제인가 라며 작사ㆍ작곡가의 성향보다 애국가 안에 담긴 정신이 더 중요하다 고 반박하였다고 전해진다. 또한 곡의 음악성에 관하여, 그 선율 자체가 처음에 못갖춘마디처럼 들려, 이로 인해 뒷부분의 호흡에 문제가 생긴다는 지적이 있다. 실제로 2006년에 YB가 편곡한 애국가에서는 첫마디만 못갖춘마디로 바뀌어 있다. 1977년 한국음악협회의 회장 조상현은 애국가의 표절 의혹과 함께 가사와 선율의 불일치, 소극적인 내용의 가사 등의 이유를 들어 1월 26일 총회에서 새 국가를 만들 것인지 여부를 결정한 다음 통과되면 이를 정부에 건의하기로 발표했다. 하지만 총회에서 새 국가에 대한 논의를 하지 않기로 결정했다. 그 이후에도 정부가 국가를 새로 제정하려고 한다는 의혹이 일기도 했지만 정부는 앞으로 국가를 새로 만들 계획이 없다는 입장을 밝혔다. 《한국환상곡》 《애국가》(조선민주주의인민공화국의 국가) 《애국가》(대한제국의 국가) 《올드 랭 사인》 대한민국 임시 정부 안창호 윤치호 안익태 최병헌 김연갑. 《애국가 작사자 연구》, 집문당, 1998. 전정임. 《안익태》, 한국예술연구소총서, 시공사, 1998. Wayde, James. 〈Korean Anthem compared with Bulgarian song by James Wade〉 강준만. 한국 근대사 산책 4:러일전쟁에서 한국군 해산까지, 인물과사상사, 2007 좌옹윤치호문화사업회, 윤치호의 생애와 사상 (윤치호선집 1), 을유문화사, 1998 손태룡, 음악이란 무엇인가, 영남대학교출판부, 2006 김연갑, 애국가 이야기, 청송, 1998 이규희, 울어버린 애국가, 밝은미래, 2005 최병현, 강변에 앉아 울었노라 - 뉴욕한인교회 70년사, 깊은샘, 1980 안익태 기념재단 김연갑 씨, 애국가 교체론을 반박하다 - 오마이뉴스 작사자 밝힌 외국문헌 발견…‘애국가 作詞는 윤치호’ 확정되나 조선일보 2004.08.13 일제 친일 청산과 애국가 오마이뉴스 2004.08.23 음성 * 애국가 (사장조) * 애국가 (가장조) * 애국가 (KBS 듣기&다운로드 제공) 동영상 * 애국가 (영상역사관) - 1984년, 1절 연주 * 애국가 (KBS 제공) - 2000년대, 1~4절 분류:국가 분류:한국어 노래 국가 국가 분류:안익태 분류:윤치호 분류:대한민국 임시 정부 분류:대한민국에 관한 노래

노벨 물리학상 ( - 物理學賞, 은 6개 분야의 노벨상 중 하나로, 1년에 한 번 스웨덴 왕립 과학원에 의해 수여된다. 첫 번째 노벨 물리학상은 1901년, 엑스선을 발견한 독일의 빌헬름 콘라트 뢴트겐에게 수여되었다. 이 상은 노벨 재단이 주관하며, 이 상을 수상하는 것은 물리학계에서 최고의 영예로 꼽힌다. 노벨 물리학상은 알프레드 노벨의 사망일인 12월 10일에 스톡홀름에서 수여된다. 2007년의 노벨 물리학상은 프랑스의 알베르 페르와 독일의 페터 그륀베르크가 거대 자기저항의 발견에 대한 공로로 공동 수상하였고, 상금인 1천만 스웨덴 크로나를 나누어 가졌다. 노벨 물리학상은 사람들이 그 과학자의 업적의 중요성을 알기까지의 시간이 걸리기 때문에, 다른 한 편으로는 시간과의 싸움이라고 말할 수 있다. 예를 들어 1983년 노벨 물리학상 수상자인 수브라마니안 찬드라세카르의 경우 그 이론은 이미 1930년에 이미 발표하였지만 사람들에게 인정을 받지 못하여 50여년이 지나서야 상을 받을 수가 있었다. 또한 2013년 노벨 물리학상 수상자인 피터 힉스와 프랑수아 앙글레르의 경우 그의 이론을 검증할 수 있게 되는 과학기술이 발전하기 까지 오랜 시간이 걸려, 49년 뒤 그의 업적이 사실로 확인되어 노벨상을 받게 되었다. 그래서 많은 이론과 발견이 사람들에게 중요성을 인정받았지만, 그 이론이나 발견을 발표한 과학자가 이미 죽어버렸기에 노벨 물리학상을 받지 못하는 안타까운 경우도 있다. 로런츠 메달 The Nobel Prize in Physics - 노벨 재단 홈페이지 분류:1901년 설립