question stringlengths 16 1.6k | solution stringlengths 3 2.73k | answer stringlengths 0 168 | bloom_taxonomy listlengths 1 4 |
|---|---|---|---|
คะแนนเฉลี่ย ( ค่าเฉลี่ยเลขคณิต ) ของคะแนนแบบทดสอบครั้งแรกของนักเรียน 16 คนในชั้นเรียนภาษาอังกฤษที่ยากคือ 60.5 เมื่อนักเรียนคนหนึ่งออกจากชั้นเรียน คะแนนเฉลี่ยของคะแนนที่เหลือเพิ่มขึ้นเป็น 64.0 คะแนนแบบทดสอบของนักเรียนที่ออกจากชั้นเรียนคือเท่าไร a ) 8 , b ) 25 , c ) 40 , d ) 55 , e ) 70 | คะแนนรวมของนักเรียน 16 คนคือ 16 * 60.50 = 968 คะแนนรวมของนักเรียน 15 คนคือ 15 * 64 = 960 ดังนั้น คะแนนของคนที่ออกไปคือ 8 ( 968 - 960 ) คำตอบจะเป็น ( a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ประเทศหนึ่งมีรายจ่ายประจำปีรวม $9.6 imes 10^{11}$ ดอลลาร์ในปีที่แล้ว หากประชากรของประเทศนี้มี 240 ล้านคนในปีที่แล้ว รายจ่ายเฉลี่ยต่อหัวเท่าไร? a) $500, b) $1,000, c) $2,000, d) $3,000, e) $4,000 | รายจ่ายรวม / จำนวนประชากร = รายจ่ายเฉลี่ยต่อหัว ดังนั้น (9.6 x 10^{11}) / 240,000,000 = (9.6 x 10^{11}) / (2.4 x 10^8) = 4 x 10^{(11-8)} = 4 x 10^3 = 4,000. คำตอบคือ e. | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ค่าเฉลี่ยของราคาของรถคือ 52,000 ดอลลาร์ ซึ่งอาจจะเป็นค่าเฉลี่ยของอีกสองคัน 35,000, 44,000, x, y, 57,000 a) 38,000 b) 47,000 c) 48,000 d) 51,000 e) 56,000 | ค่าเฉลี่ยของราคาของรถคือ 52,000 ดอลลาร์ ดังนั้น 52,000 ดอลลาร์ คือ ค่ามัธยฐาน สมมติว่า y >= x, x จะต้องเป็นค่ามัธยฐาน เช่น 52,000 ดอลลาร์ ดังนั้น ค่าที่เหลือจะต้องอยู่ระหว่าง 52,000 ดอลลาร์ ถึง 57,000 ดอลลาร์ รวม ตัวเลือกคำตอบที่ตรงคือ w = 56,000 e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ผลรวมของเลขสามหลักทั้งหมดที่เหลือเศษ '2' เมื่อหารด้วย 6 คือเท่าไร? a) 82,650, b) 64,850, c) 64,749, d) 49,700, e) 56,720 | หาจำนวนที่ผลรวมของเลขสามหลักของจำนวนนั้นให้เศษ 2 เมื่อหารด้วย 6 หลังจากดูตัวเลือกแล้วหารและหาเศษที่เหลือ 2 คำตอบของฉันคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้า 15% ของ 30% ของ 50% ของจำนวนหนึ่งเท่ากับ 117 แล้วจำนวนนั้นคือเท่าไร a) 5200, b) 3050, c) 4400, d) 4500, e) ไม่ใช่ตัวเลือกข้างต้น | ให้จำนวนนั้นเป็น a , 15/100 * 30/100 * 50/100 * a = 117 = > 3/20 * 3/10 * 1/2 * a = 117 = > a = 10 * 20 * 10 * 2 = 5200 . ตอบ: a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าทีน่าขับรถด้วยความเร็ว 55 ไมล์ต่อชั่วโมง และอยู่ห่างจากโยเอ 7.5 ไมล์ โยเอขับรถด้วยความเร็ว 40 ไมล์ต่อชั่วโมง ในทิศทางเดียวกัน ในอีกกี่นาที ทีน่าจะอยู่ข้างหน้าโยเอ 15 ไมล์ a) 15 b) 60 c) 75 d) 90 e) 105 | ประเภทของคำถามนี้ควรแก้ไขโดยไม่ต้องคำนวณที่ซับซ้อน เนื่องจากคำถามเหล่านี้มีความจำเป็นในการได้เวลา 30-40 วินาที สำหรับคำถามที่ยาก ทีน่าครอบคลุม 55 ไมล์ใน 60 นาที โยเอครอบคลุม 40 ไมล์ใน 60 นาที ดังนั้นทีน่าจะได้เปรียบ 15 ไมล์ทุกๆ 60 นาที ทีน่าต้องครอบคลุม 7.5 + 15 ไมล์ ทีน่าสามารถครอบคลุม 7.5 ไมล์ใน 30 นาที ทีน่าจะครอบคล... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่าเครื่องจักร B สองเท่า เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที ถ้าเครื่องจักรทั้งสองผลิตชิ้นส่วนด้วยอัตราคงที่ เครื่องจักร A จะผลิตชิ้นส่วนกี่ชิ้นใน 8 นาที? a) 100, b) 90, c) 80, d) 30, e) 50 | เครื่องจักร B ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 นาที เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นเร็วกว่า B สองเท่า ดังนั้นเครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 20 / 2 = 10 นาที ตอนนี้เครื่องจักร A ผลิตชิ้นส่วน 100 ชิ้นใน 10 นาที ซึ่งเท่ากับ 100 / 10 = 10 ชิ้น/นาที 10 ชิ้น x 8 นาที = 80 ชิ้น | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ระหว่างโปรโมชั่นพิเศษ สถานีบริการน้ำมันแห่งหนึ่งเสนอส่วนลด 10% สำหรับน้ำมันที่ซื้อเกิน 10 แกลลอน หากคิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน และอิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน ส่วนลดต่อแกลลอนของอิซาเบลลาจะเป็นกี่เปอร์เซ็นต์ของส่วนลดต่อแกลลอนของคิม? a) 80% b) 100% c) 116.7% d) 120% e) 140% | คิมซื้อน้ำมัน 20 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 10 + 0.9 * 10 = 19 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1 / 20 = 5% อิซาเบลลาซื้อน้ำมัน 25 แกลลอน เธอจ่ายเงินสำหรับ 10 + 0.9 * 15 = 23.5 แกลลอน ดังนั้นส่วนลดโดยรวมที่เธอได้รับคือ 1.5 / 25 = 6% 6 เท่ากับ 6 / 5 * 100 = 120% ของ 5 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เมื่อเปิดวาล์วทั้งสองวาล์ว สระว่ายน้ำจะเต็มใน 48 นาที วาล์วตัวแรกเพียงลำพังจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 2 ชั่วโมง หากวาล์วตัวที่สองปล่อยน้ำมากกว่าวาล์วตัวแรก 50 ลูกบาศก์เมตรทุกๆ นาที แล้วความจุ $r$ ของสระว่ายน้ำคือเท่าใด? a) 9000 ลูกบาศก์เมตร b) 10500 ลูกบาศก์เมตร c) 11750 ลูกบาศก์เมตร d) 12000 ลูกบาศก์เมตร e) 12500 ลูกบาศก์... | d. 12000 ลูกบาศก์เมตร. หากทั้งสองวาล์วเติมเต็มสระว่ายน้ำใน 48 นาที และวาล์ว 1 เพียงลำพังจะเติมเต็มใน 120 นาที ดังนั้นวาล์ว 2 เพียงลำพังจะเติมเต็มสระว่ายน้ำใน (48 * 120) / (120 - 48) = 80 นาที. ตอนนี้ หากวาล์ว 1 ปล่อยน้ำ x ลูกบาศก์เมตรต่อนาที ความจุของสระว่ายน้ำจะเป็น 120x และ 80(x + 50) หรือ 120x = 80(x + 50) หรือ x = ... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โรงงานแห่งหนึ่งจ้างพนักงานประกอบ 1,000 คน โดยจ่ายค่าแรงให้พนักงานแต่ละคน 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมงสำหรับ 40 ชั่วโมงแรกที่ทำงานในสัปดาห์ และจ่ายค่าแรง 1.5 เท่าของอัตราดังกล่าวสำหรับชั่วโมงที่ทำงานเกิน 40 ชั่วโมง จงคำนวณค่าจ้างรวมของพนักงานประกอบในสัปดาห์หนึ่งโดยที่ 30% ของพนักงานทำงาน 25 ชั่วโมง 50% ทำงาน 40 ชั่วโมง และส่วนที... | 30% ของ 1000 = 300 คน ทำงาน 25 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างรวม = 300 * 25 * 5 = 37,500 ดอลลาร์ 50% ของ 1000 = 500 คน ทำงาน 40 ชั่วโมง ค่าจ้าง @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง ค่าจ้างรวม = 500 * 40 * 5 = 100,000 ดอลลาร์ ที่เหลือ 200 คน ทำงาน 50 ชั่วโมง ค่าจ้างสำหรับ 40 ชั่วโมงแรก @ 5 ดอลลาร์ต่อชั่วโมง = 200 * 40 *... | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ค่าเฉลี่ยของห้าพหุคูณแรกของ 3 คือ ? a ) 2 , b ) 9 , c ) 8 , d ) 6 , e ) 3 | ค่าเฉลี่ย = 3 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 45 / 5 = 9 . ตอบ : b | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คริสผสมลูกเกด 3 ปอนด์กับถั่ว 4 ปอนด์ ถ้าถั่ว 1 ปอนด์มีราคาแพงกว่าลูกเกด 1 ปอนด์ 4 เท่า ราคาของลูกเกดทั้งหมดคิดเป็นเท่าไรของราคาทั้งหมดของส่วนผสม a) 1/7 b) 1/5 c) 1/4 d) 1/3 e) 3/19 | ลูกเกด 1 ปอนด์ = $ 1 ลูกเกด 3 ปอนด์ = $ 3 ถั่ว 1 ปอนด์ = $ 4 ถั่ว 4 ปอนด์ = $ 16 ราคาทั้งหมดของส่วนผสม = 16 + 3 = 19 เศษส่วนของราคาลูกเกด = 3 / 19 คำตอบ: e | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
p, q และ r ร่วมกันทำงานได้เงิน 1980 รูปี ใน 9 วัน p และ r ทำงานได้เงิน 600 รูปี ใน 5 วัน q และ r ทำงานได้เงิน 910 รูปี ใน 7 วัน r ได้เงินวันละเท่าไร? a) 30 รูปี b) 70 รูปี c) 90 รูปี d) 100 รูปี e) 120 รูปี | คำอธิบาย: จำนวนเงินที่ p, q และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 1980 / 9 = 220 - - - ( 1 ) จำนวนเงินที่ p และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 600 / 5 = 120 - - - ( 2 ) จำนวนเงินที่ q และ r ทำงานได้ใน 1 วัน = 910 / 7 = 130 - - - ( 3 ) ( 2 ) + ( 3 ) - ( 1 ) = > จำนวนเงินที่ p, q และ 2r ทำงานได้ใน 1 วัน - จำนวนเงินที่ p, q และ r ทำงานได้ใน 1 ว... | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟสินค้ามีความยาวขบวนละ 500 เมตร กำลังวิ่งสวนทางกันบนรางคู่ขนาน ความเร็วของรถไฟขบวนแรก 60 กิโลเมตร/ชั่วโมง และขบวนที่สอง 90 กิโลเมตร/ชั่วโมง จงหาเวลาที่รถไฟขบวนที่ช้ากว่าใช้ในการผ่านหน้าคนขับรถไฟขบวนที่เร็วกว่า a ) 48 , b ) 93 , c ) 24 , d ) 23 , e ) 12 | ความเร็วสัมพัทธ์ = 60 + 90 = 150 กิโลเมตร/ชั่วโมง 150 * 5 / 18 = 125 / 3 เมตร/วินาที ระยะทางที่รถไฟวิ่งผ่าน = 500 + 500 = 1000 เมตร เวลาที่ใช้ = 1000 * 3 / 125 = 24 วินาที คำตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้าหัก 6 ปี จากอายุปัจจุบันของอรุณ และหารส่วนที่เหลือด้วย 18 จะได้อายุปัจจุบันของหลานชายโกกูล ถ้าโกกูลอายุน้อยกว่ามาดัน 2 ปี ซึ่งอายุ 5 ปี อายุของอรุณคือเท่าไร? a) 48, b) 60, c) 84, d) 96, e) 69 | อายุของอรุณ x . (x - 6) / 18 = y y คืออายุของโกกูล ซึ่งเท่ากับ 3 x = 60 คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 10 จำนวนคือ 40.2 ต่อมาพบว่ามีการคัดลอกตัวเลขผิดพลาด 2 ตัว ตัวเลขแรกมากกว่าตัวเลขจริง 19 และตัวเลขที่สองที่เพิ่มเข้ามาคือ 13 แทนที่จะเป็น 31 จงหาค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง a ) 40.2 , b ) 40.4 , c ) 40.6 , d ) 40.8 , e ) 40.1 | ผลรวมของ 10 จำนวน = 402 ผลรวมที่ถูกต้องของ 10 จำนวน = 402 – 13 + 31 – 19 = 401 ดังนั้น ค่าเฉลี่ยใหม่ = 401 / 10 = 40.1 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
สามเหลี่ยมใดมีด้านยาว 7, 24 และ 25 หน่วย จงหาความยาวของรัศมีของวงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมนี้ a ) 2.5 b ) 6.5 c ) 12.5 d ) 14 e ) 16 | เราต้องจำสูตรของพีทาโกรัส เช่น { ( 2 , 3,5 ) , ( 5 , 12,13 ) , ( 7 , 24,25 ) , ( 11 , 60,61 ) } . ดังนั้นเราทราบว่าสามเหลี่ยมนี้เป็นสามเหลี่ยมมุมฉาก วงกลมที่ล้อมรอบสามเหลี่ยมนี้มีรัศมีเท่ากับครึ่งหนึ่งของด้านตรงข้ามมุมฉาก = 25 / 2 = 12.5 คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ด้านของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 22 ม. และความยาวของเส้นทแยงมุมเส้นหนึ่งคือ 16 ม. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนคือเท่าไร ? a ) 327.9 , b ) 325.9 , c ) 347.7 , d ) 357.9 , e ) 327.9 | พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 1 / 2 * p * √ 4 ( a ) 2 - ( p ) 2 a = 22 ; p = 16 a = 1 / 2 * 16 * √ 4 ( 22 ) 2 - ( 16 ) 2 = 1 / 2 * 16 * √ 1936 - 256 = 1 / 2 * 16 * √ 1680 a = 327.9 คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
สุกันยาและสุริยาเป็นหุ้นส่วนในกิจการ สุกันยาลงทุน 38,000 रुपี เป็นเวลา 8 เดือน และสุริยาลงทุน 40,000 रुपี เป็นเวลา 10 เดือน จากกำไร 31,570 रुपี หุ้นส่วนของสุกันยาคือ a) 1,435 रुपี b) 12,628 रुपี c) 1,685 रुपี d) 18,942 रुपี e) ไม่มี | อัตราส่วนของหุ้นของพวกเขา = (38,000 × 8) : (40,000 × 10) = 2 : 44 หุ้นส่วนของสุกันยา = 31,570 रुपี × (2/44) = 1,435 रुपี ตอบ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าใด a ) 1 , b ) 3 , c ) 4 , d ) 5 , e ) 6 | เมื่อจำนวน x หารด้วย 63 แล้วเหลือเศษ 25 เศษที่เหลือเมื่อ x หารด้วย 8 คือเท่าใด สมมติ x = 255 หารด้วย 63 จะได้เศษ 25 และเมื่อ 25 หารด้วย 8 จะได้เศษ 1 ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"ประยุกต์"
] |
ค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ 25 ค่า คือ 8 ค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าแรก คือ 14 และค่าเฉลี่ยของ 12 ค่าสุดท้าย คือ 17 จงหาผลลัพธ์อันที่ 13 a ) 52 , b ) 68 , c ) 78 , d ) 92 , e ) 65 | ผลลัพธ์อันที่ 13 = ผลรวมของ 25 ผลลัพธ์ - ผลรวมของ 24 ผลลัพธ์ = 18 * 25 - 14 * 12 + 17 * 12 = 78 คำตอบคือ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าเฉลี่ยของ 50 ค่าสังเกตเท่ากับ 36 พบภายหลังว่า ค่าสังเกต 48 ถูกจดผิดเป็น 23 ค่าเฉลี่ยใหม่ที่ถูกต้องคือ ? a ) 36.6 , b ) 36.1 , c ) 36.5 , d ) 36.2 , e ) 36.9 | ผลรวมที่ถูกต้อง = ( 36 * 50 + 48 - 23 ) = 1825 . ค่าเฉลี่ยที่ถูกต้อง = 1825 / 50 = 36.5 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
x และ y ลงทุนในธุรกิจ พวกเขาได้กำไรบางส่วนซึ่งพวกเขาแบ่งตามอัตราส่วน 1 : 2 ถ้า x ลงทุน 20,000 रुपี จำนวนเงินที่ y ลงทุนคือ a) 45,000 रुपี b) 40,000 रुपี c) 60,000 रुपี d) 80,000 रुपี e) ไม่มี | สมมติว่า y ลงทุน y रुपี ดังนั้น 20000 / y = 1 / 2 = y = (20000 * 2 / 1) = y = 40000 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ซารีและเคนปีนเขาด้วยกัน ในตอนกลางคืนพวกเขาตั้งแคมป์ด้วยกัน ในวันที่พวกเขาควรจะถึงยอดเขา ซารีตื่นขึ้น lúc 05:00 และเริ่มปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ เคนเริ่มปีนขึ้นไป lúc 07:00 เมื่อซารีอยู่ห่างจากเขาไปแล้ว 700 เมตร อย่างไรก็ตาม เคนปีนขึ้นไปด้วยความเร็วคงที่ 500 เมตรต่อชั่วโมง และถึงยอดเขา לפניซารี ถ้าซารีอยู่ห่างจากเคน 5... | ซารีและเคนปีนขึ้นไปในทิศทางเดียวกัน ความเร็วของซารี = 700 / 2 = 350 เมตร/ชั่วโมง (เนื่องจากเธอครอบคลุมระยะทาง 700 เมตร ใน 2 ชั่วโมง) ความเร็วของเคน = 500 เมตร/ชั่วโมง lúc 8:00 ระยะห่างระหว่างเคนและซารีคือ 700 เมตร เคนต้องครอบคลุมระยะทางนี้และอีก 50 เมตร เวลาที่เขาใช้ = ระยะทางทั้งหมดที่ต้องครอบคลุม / ความเร็วสัมพัทธ์ =... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โซนิกาฝากเงิน 9000 รูปี ซึ่งกลายเป็น 10200 รูปีหลังจาก 3 ปีโดยคิดดอกเบี้ยแบบทบต้น หากดอกเบี้ยเพิ่มขึ้น 2% เธอจะได้รับเงินเท่าไร? ก) 9680, ข) 2277, ค) 2999, ง) 10700, จ) 10740 | "( 9000 * 3 * 2 ) / 100 = 540 10200 - - - - - - - - 10740 คำตอบ : จ" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
คะแนนเฉลี่ย (ค่าเฉลี่ยเลขคณิต) ของเจอร์รี่ใน 3 ใน 4 ครั้งแรกของการทดสอบคือ 85 ถ้าเจอร์รี่ต้องการเพิ่มคะแนนเฉลี่ยของเขา 3 คะแนน เขาต้องได้คะแนนเท่าไรในครั้งที่สี่? a) 97 b) 89 c) 90 d) 93 e) 95 | คะแนนรวมใน 3 ครั้งแรกของการทดสอบ = 85 * 3 = 255 เจอร์รี่ต้องการให้คะแนนเฉลี่ยเป็น = 88 ดังนั้นคะแนนรวมใน 4 ครั้งของการทดสอบควรเป็น = 88 * 4 = 352 คะแนนที่ต้องการในครั้งที่สี่ = 352 - 255 = 97 ตัวเลือก a | a | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อายุเฉลี่ยของนักเรียนในชั้นเรียนหนึ่งคือ 15.8 ปี อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายในชั้นเรียนคือ 16.4 ปี และอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงคือ 15.3 ปี อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนหญิงในชั้นเรียนคือ ? a ) 5 : 6 , b ) 2 : 3 , c ) 2 : 5 , d ) 2 : 1 , e ) 2 : 4 | สมมติอัตราส่วนเป็น k : 1 แล้ว k * 16.4 + 1 * 15.3 = ( k + 1 ) * 15.8 = ( 16.4 - 15.8 ) k = ( 15.8 - 15.3 ) = k = 0.5 / 0.6 = 5 / 6 อัตราส่วนที่ต้องการ = 5 / 6 : 1 = 5 : 6. คำตอบ : a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เกมไพ่ชนิดหนึ่งชื่อ “สูง-ต่ำ” แบ่งสำรับไพ่ 52 ใบออกเป็น 2 ประเภท คือ ไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” มีจำนวนไพ่ “สูง” และไพ่ “ต่ำ” เท่ากันในสำรับ ไพ่ “สูง” มีค่า 2 คะแนน ในขณะที่ไพ่ “ต่ำ” มีค่า 1 คะแนน ถ้าคุณหยิบไพ่ทีละใบ จะมีวิธีการหยิบไพ่ “สูง” และ “ต่ำ” อย่างไรเพื่อให้ได้ 4 คะแนน หากคุณต้องหยิบไพ่ “ต่ำ” 2 ใบพอดี? a) 1, b) ... | คำถามที่ดีมากราวิห์ นี่เป็นปัญหาการเรียงสับเปลี่ยน (ลำดับมีความสำคัญ) ที่มีองค์ประกอบซ้ำกัน เนื่องจากไพ่ต่ำมีค่า 1 คะแนน และไพ่สูงมีค่า 2 คะแนน และคุณต้องหยิบไพ่ต่ำ 2 ใบ เราทราบว่าคุณต้องหยิบไพ่สูง 1 ใบด้วย สูตรสำหรับปัญหาการเรียงสับเปลี่ยนที่มีองค์ประกอบซ้ำคือ n! / a! b! ... โดย n แทนจำนวนองค์ประกอบในกลุ่ม และ a, b, ... | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
แอนนี่และแซมออกเดินทางด้วยจักรยานพร้อมกัน แอนนี่ขี่ด้วยความเร็ว 15 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และแซมขี่ด้วยความเร็ว 12 กิโลเมตรต่อชั่วโมง หลังจาก 40 นาที แอนนี่หยุดเพื่อซ่อมยางแบน ถ้าแอนนี่ใช้เวลา 25 นาทีในการซ่อมยางแบน และแซมยังคงขี่ต่อไปในช่วงเวลานี้ จะใช้เวลาเท่าไร ก่อนที่แอนนี่จะตามทันแซม โดยสมมติว่าแอนนี่กลับมาขี่ด้วยความ... | แอนนี่เร็วกว่าแซม 3 กิโลเมตรต่อชั่วโมง (หรือ 1 กิโลเมตรทุกๆ 20 นาที) หลังจาก 40 นาที แอนนี่อยู่ข้างหน้าแซม 2 กิโลเมตร แซมขี่ 1 กิโลเมตรทุกๆ 5 นาที ใน 25 นาทีถัดไป แซมขี่ไป 5 กิโลเมตร ดังนั้นแซมจะอยู่ข้างหน้าแอนนี่ 3 กิโลเมตร แอนนี่จะใช้เวลา 60 นาทีในการตามทันแซม คำตอบคือ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้าพื้นที่ของวงกลมเป็น 100 pi ตารางฟุต จงหาความยาวเส้นรอบวง a ) 65 pi ฟุต b ) 20 pi ฟุต c ) 42 pi ฟุต d ) 18 pi ฟุต e ) 64 pi ฟุต | พื้นที่กำหนดโดย pi * r * r ดังนั้น pi * r * r = 100 pi r * r = 100 ; ดังนั้น r = 10 ฟุต ความยาวเส้นรอบวงกำหนดโดย 2 * pi * r = 2 * pi * 10 = 20 pi ฟุต คำตอบที่ถูกต้อง b | b | [
"นำไปใช้"
] |
ขบวนรถไฟความยาว 250 เมตร วิ่งด้วยความเร็ว 70 กิโลเมตร/ชั่วโมง จะใช้เวลากี่นานในการผ่านวัตถุที่หยุดนิ่งอยู่ที่สถานีรถไฟ? ก) 20 วินาที ข) 17.23 วินาที ค) 12.86 วินาที ง) 9.5 วินาที จ) 8.5 วินาที | คำอธิบาย: ความยาวของรถไฟ = 250 เมตร, ความเร็วของรถไฟ = 70 กิโลเมตร/ชั่วโมง ความยาวของรถไฟจะถูกพิจารณาเสมอว่าเป็นระยะทาง ดังนั้นที่นี่ระยะทาง = 250 เมตร 1) ก่อนอื่นให้แปลงความเร็วจาก กิโลเมตร/ชั่วโมง เป็น เมตร/วินาที ความเร็วของรถไฟ = 70 x 5/18 = 19.44 เมตร/วินาที 2) เราทราบว่า ความเร็ว = ระยะทาง/เวลา เวลาที่ใช้ในการผ่า... | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า $a(a - 6) = 27$ และ $b(b - 6) = 27$ เมื่อ $a ≠ b$ แล้ว $a + b$ เท่ากับเท่าใด? a) −48, b) −2, c) 6, d) 46, e) 48 | นั่นคือ ถ้า $a = -3$ แล้ว $b = 9$ หรือถ้า $a = 9$ แล้ว $b = -3$ แต่ในแต่ละกรณี $a + b = -3 + 9 = 6$ คำตอบ: ตัวเลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองท่อ a และ b สามารถเติมถังได้ใน 4 และ 5 ชั่วโมงตามลำดับ ถ้าเปิดท่อสลับกัน ทีละ 1 ชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการเติมถังคือ ? a ) 4 ชั่วโมง 29 นาที , b ) 4 ชั่วโมง 24 นาที , c ) 8 ชั่วโมง 24 นาที , d ) 4 ชั่วโมง 44 นาที , e ) 5 ชั่วโมง 24 นาที | 1 / 4 + 1 / 5 = 9 / 20 20 / 9 = 2 2 / 9 9 / 20 * 2 = 9 / 10 - - - - 4 ชั่วโมง wr = 1 - 9 / 10 = 1 / 10 1 h - - - - 1 / 4 ? - - - - - 1 / 10 2 / 5 * 60 = 24 = 4 ชั่วโมง 24 นาที answer : b | b | [
"ประยุกต์"
] |
อัตราส่วนสามเท่าของ 1 : 6 คือ ? a ) 1 : 7 , b ) 1 : 8 , c ) 1 : 3 , d ) 1 : 1 , e ) 1 : 216 | "1 ^ 3 : 6 ^ 3 = 1 : 216 คำตอบ : e" | e | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ในสำนักงานแห่งหนึ่ง มีพนักงานทั้งหมด 2200 คน และ 40% ของพนักงานทั้งหมดเป็นเพศชาย 30% ของพนักงานชายในสำนักงานมีอายุอย่างน้อย 50 ปี จงหาจำนวนพนักงานชายอายุต่ำกว่า 50 ปี a ) 661 b ) 600 c ) 620 d ) 616 e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | จำนวนพนักงานชาย = 2200 * 40 / 100 = 880 จำนวนพนักงานชายที่ต้องการซึ่งอายุต่ำกว่า 50 ปี = 880 * ( 100 - 30 ) % = 880 * 75 / 100 = 616 คำตอบ : d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ท่อ a เติมถังน้ำความจุ 900 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b เติมถังน้ำเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที ถ้าเปิดท่อ a เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ b เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และเปิดท่อ c เป็นเวลา 1 นาที แล้วปิด และทำซ้ำรอบนี้ ถังน้ำจะเต็มเมื่อใด? a) 4... | ในรอบหนึ่งๆ พวกมันเติมได้ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 900 = 50 * n => n = 18 โดยที่ n = จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 18 * 3 = 54 เนื่องจากในรอบหนึ่งมี 3 นาที ดังนั้น 54 นาที ตอบ: c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาจำนวนเลขคู่ระหว่าง 6 ถึง 100 (รวม) ที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว a ) 15 , b ) 30 , c ) 32 , d ) 33 , e ) 46 | เราต้องหาจำนวนพจน์ที่หารด้วย 2 ลงตัว แต่หารด้วย 6 ไม่ลงตัว (เนื่องจากโจทย์ต้องการเลขคู่เท่านั้นที่หารด้วย 3 ไม่ลงตัว) สำหรับ 2 , 6 , 8,10 , 12,14 . . . 100 โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 100 = 10 + ( n - 1 ) * 2 หรือ n = 48. สำหรับ 6 , 6 , 12,18 , . . . 96 โดยใช้สูตรอนุกรมเลขคณิต เราสามารถกล่าวได้ว่า 96 =... | c | [
"จำ",
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ท่อสองท่อ P และ Q สามารถเติมน้ำในบ่อได้ในเวลา 12 นาที และ 15 นาที ตามลำดับ ทั้งสองท่อเปิดพร้อมกัน แต่หลังจาก 6 นาที ท่อแรกถูกปิด จึงต้องการเวลาอีกกี่นาที บ่อจึงจะเต็มหลังจากปิดท่อแรก a) 1 b) 1.5 c) 2 d) 2.5 e) 3 | ให้ x เป็นเวลาทั้งหมดที่ใช้ในการเติมน้ำในบ่อ 6 / 12 + x / 15 = 1 x / 15 = 1 / 2 x = 7.5 หลังจากปิดท่อแรก จะใช้เวลาอีก 1.5 นาทีในการเติมน้ำในบ่อ คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลในสูตรอาหารคือ 11 : 5 : 2 สูตรใหม่ต้องการให้เพิ่มอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำจากสูตรเดิมเป็นสองเท่า และลดอัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลลงครึ่งหนึ่ง หากสูตรใหม่ต้องการน้ำ 7.5 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 กี่ถ้วย? ก) 8 ข) 9 ค) 10 ง) 11 จ) 12 | อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำคือ 22 : 5 อัตราส่วนของแป้งต่อน้ำตาลคือ 5.5 : 2 = 22 : 8 อัตราส่วนใหม่ของแป้งต่อน้ำต่อน้ำตาลคือ 22 : 5 : 8 หากต้องการน้ำ 7.5 ถ้วย จะต้องใช้ 설탕 12 ถ้วย คำตอบคือ จ | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ด้วยความเร็วคงที่ รถยนต์คันหนึ่งใช้เวลา 8 ชั่วโมงในการเดินทางระยะทางหนึ่ง ถ้าความเร็วเพิ่มขึ้น 5 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางเดียวกันจะใช้เวลา 7 1/2 ชั่วโมง ระยะทางที่รถยนต์เดินทางคือเท่าใด a) 187 กิโลเมตร b) 480 กิโลเมตร c) 278 กิโลเมตร d) 297 กิโลเมตร e) 600 กิโลเมตร | ให้ระยะทางเป็น x กิโลเมตร ดังนั้น x / (7 1/2) - x / 8 = 5 2x / 15 - x / 8 = 5 => x = 600 กิโลเมตร คำตอบ: e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟออกจากเดลีเวลา 9.00 น. ด้วยความเร็ว 35 กม./ชม. ขบวนรถไฟอีกขบวนออกจากเดลีเวลา 14.00 น. ด้วยความเร็ว 40 กม./ชม. ในวันเดียวกันและทิศทางเดียวกัน ขบวนรถไฟทั้งสองจะพบกันห่างจากเดลีเท่าไร? ก) 229, ข) 288, ค) 600, ง) 888, จ) 1400 | d = 35 * 5 = 175 rs = 40 – 35 = 5 t = 175 / 5 = 35 d = 40 * 35 = 1400 กม. คำตอบ : จ | จ | [
"จำ",
"วิเคราะห์"
] |
โรหันใช้เงินเดือนของเขา 40% สำหรับค่าอาหาร 20% สำหรับค่าเช่าบ้าน 10% สำหรับความบันเทิง และ 10% สำหรับค่าเดินทาง ถ้าเงินออมของเขาสิ้นเดือนเป็น 2000 รูปี ข้อใดต่อไปนี้คือเงินเดือนรายเดือนของเขา a) 10000 รูปี b) 6000 รูปี c) 8000 รูปี d) 4000 รูปี e) 2000 รูปี | sol . เงินออม = [ 100 - ( 40 + 20 + 10 + 10 ] % = 20 % . สมมติว่าเงินเดือนรายเดือนของเขาเป็น x รูปี ดังนั้น 20 % ของ x = 2000 â ‡ ” 20 / 100 x = 2000 â ‡ ” x = 2000 ã — 5 = 10000 . ตอบ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
การสำรวจนายจ้างพบว่าในปี 1993 ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้น 3.5% โดยค่าใช้จ่ายในการจ้างงานประกอบด้วยค่าจ้างและค่า fringe benefit หากค่าจ้างเพิ่มขึ้น 3% และค่า fringe benefit เพิ่มขึ้น 7.5% ในปี 1993 ค่า fringe benefit แทนสัดส่วนเท่าไรของค่าใช้จ่ายในการจ้างงานในต้นปี 1993? a) 16.5% b) 10% c) 35% d) 55% e) 65% | จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.035 (ค่าจ้าง + ค่า fringe benefit) ; ในทางกลับกัน จำนวนที่ค่าใช้จ่ายในการจ้างงานเพิ่มขึ้นเท่ากับ 0.03 * ค่าจ้าง + 0.075 * ค่า fringe benefit ; ดังนั้น 35 (s + f) = 30s + 75f --> s = 9f --> f / s = 1 / 9 --> f / (s + f) = 1 / (1 + 9) = 1 / 10 = 0.1. คำตอบ: b. | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในวันที่อากาศบางส่วนเป็นเมฆ, เดเร็คตัดสินใจเดินกลับบ้านจากที่ทำงาน เมื่ออากาศแจ้ง, เขาเดินด้วยความเร็ว s ไมล์/ชั่วโมง (s เป็นจำนวนเต็ม) และเมื่ออากาศครึ้ม, เขาเพิ่มความเร็วเป็น (s + 1) ไมล์/ชั่วโมง ถ้าความเร็วเฉลี่ยของเขาสำหรับระยะทางทั้งหมดคือ 2.8 ไมล์/ชั่วโมง เขาเดินไปได้ระยะทาง t/ทั้งหมดของระยะทางทั้งหมดในขณะที่ดวงอ... | ถ้า s เป็นจำนวนเต็มและเรารู้ว่าความเร็วเฉลี่ยคือ 2.8, s ต้องเท่ากับ 2 นั่นหมายความว่า s + 1 = 3 ซึ่งหมายความว่าอัตราส่วนของเวลาที่ s = 2 คือ 1/4 ของเวลาทั้งหมด สูตรสำหรับระยะทาง/อัตราเร็วคือ d = rt ... ดังนั้นระยะทางที่เดินทางเมื่อ s = 2 คือ 2t ระยะทางที่เดินทางเมื่อ s + 1 = 3 คือ 3 * 4t หรือ 12t ดังนั้นระยะทางทั้งหมดท... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
5 ชาย มีค่าเท่ากับจำนวนสตรีเท่ากับ 8 เด็กชาย ทุกคนได้เงิน 75 รูปี ชายได้เงินเท่าไร a) 6 รูปี, b) 7 รูปี, c) 8 รูปี, d) 5 รูปี, e) 1 รูปี | "5 ชาย = x สตรี = 8 เด็กชาย 5 ชาย + x สตรี + 8 เด็กชาย - - - - - 75 รูปี 5 ชาย + 5 ชาย + 5 ชาย - - - - - 75 รูปี 15 ชาย - - - - - - 75 รูปี = > 1 ชาย = 5 รูปี คำตอบ: d" | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จงหาค่าของ ( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) ใกล้เคียงกับ a ) 2 , b ) 1.15 , c ) 2.01 , d ) 2.06 , e ) 2.35 | "( 34.31 * 0.473 * 1.5 ) / ( 0.0673 * 23.25 * 7.57 ) = 24.343 / 11.845 = 2.06 คำตอบ : d" | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
35 เล่มของเครื่องเย็บกระดาษสามารถเย็บหนังสือได้ 1400 เล่มใน 21 วัน จะต้องใช้เครื่องเย็บกระดาษกี่เล่มในการเย็บหนังสือ 1600 เล่มใน 20 วัน ? a ) 87 , b ) 18 , c ) 42 , d ) 16 , e ) 10 | เครื่องเย็บกระดาษ หนังสือ วัน 35 1400 21 x 1600 20 x / 35 = ( 1600 / 1400 ) * ( 21 / 20 ) = > x = 42 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ผลรวมอายุของสมาชิกในครอบครัว 4 คนเมื่อ 5 ปีก่อนเท่ากับ 94 ปี ในปัจจุบัน เมื่อลูกสาวแต่งงานแล้วและถูกแทนที่ด้วยสะใภ้ ผลรวมอายุของพวกเขาก็เท่ากับ 100 ปี โดยสมมติว่าไม่มีการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างครอบครัวอื่นและสมาชิกทุกคนยังมีชีวิตอยู่ ความแตกต่างระหว่างอายุของลูกสาวและสะใภ้คือเท่าไร? a) 22, b) 11, c) 25, d) 14, e) 16 | วิธีทำ: ผลรวมอายุของสมาชิก 4 คนเมื่อ 5 ปีก่อน = 94 => ผลรวมอายุปัจจุบันของสมาชิก 4 คน = 94 + 4 * 5 = 114 ความแตกต่างของผลรวมอายุ = ความแตกต่างของอายุระหว่างลูกสาวและสะใภ้ ความแตกต่างของผลรวมอายุ = 114 - 100 = 14 => ความแตกต่างของอายุระหว่างลูกสาวและสะใภ้ = 14 ตอบ d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
กล่องใบหนึ่งมีความยาว 30 นิ้ว กว้าง 48 นิ้ว และลึก 12 นิ้ว ต้องการที่จะ 채กล่องนี้ให้เต็มด้วยลูกบาศก์ที่เหมือนกันโดยไม่มีที่ว่างเหลือ จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดที่ใช้ได้คือเท่าไร? a) 78, b) 80, c) 85, d) 88, e) 90 | จำนวนลูกบาศก์ที่น้อยที่สุดจะต้องใช้เมื่อลูกบาศก์ที่สามารถใส่ได้มีขนาดใหญ่ที่สุด 6 เป็นตัวเลขที่ใหญ่ที่สุดที่หาร 30, 48 และ 12 ลงตัว ดังนั้นด้านของลูกบาศก์ต้องยาว 6 นิ้ว และจำนวนลูกบาศก์ทั้งหมด = 30 / 6 * 48 / 6 * 12 / 6 = 80 ตอบ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ครูให้คะแนนนักเรียนโดยลบสองเท่าของจำนวนคำตอบที่ผิดจากจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง หากนักเรียน B ตอบคำถามทั้งหมด 100 ข้อในข้อสอบและได้คะแนน 73 คะแนน นักเรียน B ตอบคำถามถูกต้องกี่ข้อ? a) 55, b) 60, c) 73, d) 82, e) 91 | คะแนน 73 ทำให้คิดถึงว่าเป็นเลขคี่ แม้ว่าจะลบเลขคู่ (สองเท่าของคำตอบที่ผิด) ออกจากคะแนนคำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น คะแนนคำตอบที่ถูกต้องต้องเป็นเลขคี่เช่นกัน (คี่ - คู่ = คี่) เนื่องจากคะแนนรวมคือ 73 คะแนน จำนวนคำตอบที่ถูกต้องต้องมากกว่า 73 คะแนน เนื่องจากนักเรียนตอบคำถามทั้งหมด มีเพียง 91 เท่านั้นที่ตรงตามเงื่อนไขทั้งสองนี้... | e | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
บนถนนสายหนึ่ง 10% ของผู้ขับขี่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตและได้รับใบสั่งปรับ แต่ 20% ของผู้ขับขี่ที่เกินกำหนดความเร็วที่อนุญาตไม่ได้รับใบสั่งปรับ กี่เปอร์เซ็นต์ของผู้ขับขี่บนถนนเกินกำหนดความเร็วที่อนุญาต? a) 10.5% b) 12.5% c) 15% d) 22% e) 30% | สมมติว่ามีผู้ขับขี่ 100 คน {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} + {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและไม่ได้รับใบสั่ง} = {จำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินความเร็ว} ; กำหนด: {จำนวนผู้ขับขี่ที่เกินความเร็วและได้รับใบสั่ง} = 10 ; นอกจากนี้ หาก {จำนวนผู้ขับขี่ทั้งหมดที่เกินความเร็ว} = x แล้ว 0.2x = {จำนวนผู้ขับขี่ที่... | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
น้ำหนักเฉลี่ยของบุคคล 5 คนเพิ่มขึ้น 1.5 กิโลกรัม ถ้าบุคคลที่มีน้ำหนัก 65 กิโลกรัมถูกแทนที่ด้วยบุคคลใหม่ น้ำหนักของบุคคลใหม่จะเป็นเท่าใด a ) 76 กิโลกรัม b ) 77 กิโลกรัม c ) 72.5 กิโลกรัม d ) ข้อมูลไม่เพียงพอ e ) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | น้ำหนักรวมเพิ่มขึ้น = 5 × 1.5 = 7.5 กิโลกรัม ดังนั้นน้ำหนักของบุคคลใหม่ = 65 + 7.5 = 72.5 กิโลกรัม ตอบ c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
สองขบวนรถไฟ ขบวนหนึ่งจากโหวราห์ไปปัฏนา และอีกขบวนหนึ่งจากปัฏนาไปโหวราห์ ออกเดินทางพร้อมกัน หลังจากที่พวกมันมาบรรจบกัน รถไฟทั้งสองจะถึงจุดหมายปลายทางของตนในเวลา 4 ชั่วโมง และ 16 ชั่วโมง ตามลำดับ อัตราส่วนของความเร็วของพวกมันคือ ? a ) 4 : 5 , b ) 4 : 2 , c ) 4 : 4 , d ) 4 : 8 , e ) 4 : 1 | "ให้เราตั้งชื่อรถไฟว่า a และ b แล้ว (ความเร็วของ a) : (ความเร็วของ b) = √b : √a = √16 : √4 = 4 : 2 คำตอบ : b" | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เมื่อจำนวนเต็มบวก n หารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 เมื่อ n หารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 3 จงหาจำนวนเต็มบวก k ที่น้อยที่สุดที่ทำให้ k + n หารด้วย 70 ลงตัว a ) 3 , b ) 4 , c ) 12 , d ) 32 , e ) 35 | "ก่อนอื่น สมมติว่าเรามีจำนวน n ซึ่งหารด้วย 5 และ 7 ลงตัว เราทุกคนเห็นด้วยว่ามันจะหารด้วย 35 ลงตัว ซึ่งเป็น ค.ร.น. ของ 5 และ 7 ตอนนี้ ถ้าเรามีจำนวน n ซึ่งเมื่อหารด้วย 5 แล้วเหลือเศษ 1 และเมื่อหารด้วย 7 แล้วเหลือเศษ 1 เราสามารถกล่าวได้ว่าจำนวนนั้นอยู่ในรูป n = 5a + 1 เช่น 5 + 1, 10 + 1, 15 + 1, 20 + 1, 25 + 1, 30 + 1, 35... | d | [
"จำ",
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
20 แครอทบนตาชั่งหนัก 3.64 กก. เมื่อเอาแครอทออกจากตาชั่ง 4 แครอท น้ำหนักเฉลี่ยของแครอท 16 แครอทคือ 180 กรัม แครอท 4 แครอทที่ถูกลบออกมีน้ำหนักเฉลี่ย (เป็นกรัม) เท่าไร a) 160 b) 170 c) 180 d) 190 e) 200 | 16 * 180 = 2880 แครอทอีก 4 แครอทมีน้ำหนักรวม 760 กรัม น้ำหนักเฉลี่ยคือ 760 / 4 = 190 กรัม คำตอบคือ d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ลิงตัวหนึ่งเริ่มปีนต้นไม้สูง 17 ฟุต ลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และไถลลง 2 ฟุต ทุกชั่วโมง จะใช้เวลานานเท่าไร ก่อนที่ลิงจะถึงยอดไม้ a) 15 ชั่วโมง b) 18 ชั่วโมง c) 19 ชั่วโมง d) 17 ชั่วโมง e) 16 ชั่วโมง | ถ้าลิงกระโดดขึ้น 3 ฟุต และไถลลง 2 ฟุตใน 1 ชั่วโมง หมายความว่าลิงกระโดดขึ้น (3 ฟุต - 2 ฟุต) = 1 ฟุต/ชั่วโมง ในทำนองเดียวกันใน 14 ชั่วโมง จะเป็น 14 ฟุต แต่เนื่องจากความสูงของต้นไม้คือ 17 ฟุต ดังนั้นถ้าลิงกระโดดขึ้นต้นไม้ในชั่วโมงถัดไป นั่นคือ ชั่วโมงที่ 15 แล้วลิงจะถึงยอดต้นไม้ ดังนั้นใช้เวลา 15 ชั่วโมงสำหรับลิงที่จะถึงย... | a | [
"ประยุกต์",
"วิเคราะห์"
] |
ใน kỳสอบแข่งขันของรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ รัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากับรัฐ A และมีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือก โดยมีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 79 คน จำนวนผู้สมัครที่เข้าสอบจากแต่ละรัฐเท่ากับเท่าใด? a) 7000, b) 7900, c) 6000, d) 5000, e) 4000 | รัฐ A และรัฐ B มีจำนวนผู้สมัครเข้าสอบเท่ากัน ในรัฐ A มีผู้สมัคร 6% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ ในรัฐ B มีผู้สมัคร 7% ที่ผ่านการคัดเลือกจากผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบ แต่ในรัฐ B มีผู้สมัครที่ผ่านการคัดเลือกมากกว่ารัฐ A อยู่ 79 คน จากข้อมูลนี้ แสดงว่า 1% ของผู้สมัครทั้งหมดที่เข้าสอบในรัฐ B เท่ากับ 79 ดั... | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ขบวนรถไฟใช้เวลา 10 วินาทีในการผ่านเสา telegraph ในขณะที่ใช้เวลา 40 วินาทีในการข้ามขบวนรถไฟที่จอดอยู่ซึ่งมีความยาว 300 เมตร จงหาความเร็วของขบวนรถไฟ a) 36 กม./ชม. b) 42 กม./ชม. c) 48 กม./ชม. d) 52 กม./ชม. e) 64 กม./ชม. | ใน 10 วินาที ขบวนรถไฟข้ามเสา telegraph และใน 40 วินาที ขบวนรถไฟข้ามขบวนรถไฟที่จอดอยู่ ใน 30 วินาที ขบวนรถไฟเดินทางเป็นระยะทาง 300 เมตร ความเร็ว = 300 / 30 = 10 เมตร/วินาที = 10 * 18 / 5 = 36 กม./ชม. คำตอบ : a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
a สามารถทำงานชิ้นหนึ่งเสร็จใน 6 วัน b สามารถทำงานชิ้นเดียวกันเสร็จใน 8 วัน a และ b ตกลงที่จะทำงานนี้ด้วยเงิน 3200 บาท พวกเขาเสร็จสิ้นงานใน 3 วันด้วยความช่วยเหลือของ c c จะได้รับเงินเท่าไร a) 380 บาท b) 600 บาท c) 420 บาท d) 400 บาท e) 480 บาท | "คำอธิบาย : ปริมาณงานที่ a ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 ปริมาณงานที่ b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 8 ปริมาณงานที่ a + b ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 + 1 / 8 = 7 / 24 ปริมาณงานที่ a + b + c ทำได้ = 1 / 3 ปริมาณงานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 งานที่ a ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ b ทำได้ใน 1 วัน : งานที่ c ทำได้ใน 1 วัน = 1 / 6 : ... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ฝนตกที่อัตรา 10 เซนติเมตรต่อชั่วโมงทั่วทั้งรัฐนอร์ทแคโรไลนา มีกลุ่มคนกำลังรอฝนหยุดตกอยู่ที่ใจกลางเมืองของรัฐนอร์ทแคโรไลนา ถ้าฝนเต็มแอ่งน้ำกลมๆ ที่มีพื้นที่ฐาน 300 ตารางเซนติเมตร และความลึก 30 เซนติเมตร คนเหล่านั้นรอฝนหยุดตกนานเท่าไร? ['a ) 4 ชั่วโมง', 'b ) 11 ชั่วโมง', 'c ) 7 ชั่วโมง 15 นาที', 'd ) 3 ชั่วโมง', 'e ) 14 ... | คำตอบคือ d , 3 ชั่วโมง ปริมาตรของแอ่งน้ำไม่เกี่ยวข้อง และความสูงเท่านั้นที่สำคัญ เนื่องจากฝนตกทั่วทั้งเมือง ดังนั้นใช้เวลาเพียง 30 / 10 = 3 ชั่วโมงเท่านั้นที่ฝนจะเต็มแอ่งน้ำ | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ถ้ามีวัตถุสองชิ้นถูกยิงพร้อมกันจากระยะห่าง 1182 กิโลเมตร และเคลื่อนที่ตรงข้ามกันด้วยความเร็ว 460 กิโลเมตรต่อชั่วโมง และ 525 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ตามลำดับ จะใช้เวลาเท่าไร จึงจะชนกัน? a) 68, b) 72, c) 76, d) 80, e) 84 | วัตถุทั้งสองเคลื่อนที่ด้วยความเร็วรวม 985 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เวลาที่ใช้ในการชนกันคือ 1182 / 985 = 1.2 ชั่วโมง = 72 นาที คำตอบคือ b | b | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ทรงกลมโลหะที่มีรัศมี 12 ซม. ถูกหลอมและดึงเป็นลวดที่มีรัศมีหน้าตัด 8 ซม. ความยาวของลวดคือเท่าไร? ก) 16 ซม. ข) 24 ซม. ค) 28 ซม. ง) 36 ซม. จ) 39 ซม. | ปริมาตรของลวด (รูปทรงกระบอก) เท่ากับปริมาตรของทรงกลม π(8)^2 * h = (4/3)π(12)^3 => h = 36 ซม. ตอบ: ง | ง | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ท่อ a บรรจุถังน้ำที่มีความจุ 750 ลิตร ด้วยอัตรา 40 ลิตรต่อนาที ท่อ b บรรจุถังน้ำเดียวกันด้วยอัตรา 30 ลิตรต่อนาที ท่อที่อยู่ด้านล่างของถังระบายน้ำออกจากถังด้วยอัตรา 20 ลิตรต่อนาที หากท่อ a เปิดอยู่ 1 นาทีแล้วปิด ท่อ b เปิดอยู่ 1 นาทีแล้วปิด และท่อ c เปิดอยู่ 1 นาทีแล้วปิด และทำซ้ำรอบนี้ ถังน้ำจะเต็มเมื่อใด? a) 45 นาที b... | ในรอบหนึ่งๆ พวกมันจะบรรจุ 40 + 30 - 20 = 50 ลิตร 750 = 50 * n => n = 15 โดย n = จำนวนรอบ เวลาทั้งหมด = 15 * 3 = 45 นาที เนื่องจากในรอบหนึ่งมี 3 นาที ดังนั้น 45 นาที ตอบ: a | a | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สองจำนวนมี ห.ร.ม. เท่ากับ 14 และผลคูณของสองจำนวนเท่ากับ 2562 จงหา ค.ร.น. ของสองจำนวนนั้น a ) 140 , b ) 150 , c ) 160 , d ) 170 , e ) 183 | ค.ร.น. ของสองจำนวนหาได้จาก ( ผลคูณของสองจำนวน ) / ( ห.ร.ม. ของสองจำนวน ) = 2562 / 14 = 183. คำตอบ : e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
a สามารถทำงานเสร็จใน 10 วัน และ b สามารถทำงานเสร็จใน 5 วัน ถ้า a ทำงานไป 2 วัน แล้วเลิกงาน b จะใช้เวลาอีกกี่วันในการทำงานที่เหลือ a ) 2 วัน b ) 4 วัน c ) 6 วัน d ) 7 วัน e ) 10 วัน | คำตอบที่ต้องการ = ( 10 - 2 ) * 5 / 10 = 40 / 10 = 4 วัน คำตอบคือ b | b | [
"ประยุกต์"
] |
ให้จำนวนซึ่งเมื่อคูณด้วย 13 แล้วเพิ่มขึ้น 180 เท่ากับข้อใด a ) 14 , b ) 20 , c ) 15 , d ) 28 , e ) 30 | ให้จำนวนนั้นเป็น x แล้ว 13x - x = 180 <=> 12x = 180 x = 15 ดังนั้น คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนยาว 20 เซนติเมตร และ 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน a ) 158 , b ) 129 , c ) 250 , d ) 123 , e ) 117 | 1 / 2 * 20 * 25 = 250
ตอบ : c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เกษตรกรคนหนึ่งมีที่ดิน 1,350 เอเคอร์ เขาปลูกพืช 3 ชนิด คือ ข้าวโพด อ้อย และยาสูบ ในอัตราส่วน 3 : 2 : 4 ตามลำดับ แต่เขาต้องการกำไรมากขึ้น จึงเปลี่ยนอัตราส่วนเป็น 2 : 2 : 5 ตามลำดับ เขาปลูกยาสูบเพิ่มขึ้นกี่เอเคอร์ภายใต้ระบบใหม่? a) 90 b) 150 c) 270 d) 300 e) 450 | เดิมที ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 เอเคอร์ ปลูกยาสูบ ในระบบใหม่ ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 เอเคอร์ ปลูกยาสูบ ดังนั้น 750 - 600 = 150 เอเคอร์ ปลูกยาสูบเพิ่มขึ้น คำตอบคือ b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้าเลือก 2 จาก 4 นิพจน์ x + y , x + 5 y , x - y , และ 5 x - y มาแบบสุ่ม ความน่าจะเป็น w ที่ผลคูณของมันจะเป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 โดย b เป็นจำนวนเต็ม คือเท่าไร ? a ) 1 / 2 , b ) 1 / 3 , c ) 1 / 4 , d ) 1 / 5 , e ) w = 1 / 6 | เพียงคู่ ( x + y ) ( x - y ) เท่านั้นที่จะให้ผลลัพธ์เป็นรูป x ^ 2 - ( by ) ^ 2 ความน่าจะเป็นในการเลือกคู่เหล่านี้คือ 1 / 4 * 1 / 3 = 1 / 12 โดยสมมติว่าเลือก x + y ก่อน แล้วตามด้วย x - y แต่ x - y สามารถเลือกก่อนตามด้วย x + y ได้ ดังนั้นความน่าจะเป็น w = 1 / 12 * 2 = 1 / 6 ตอบ e | e | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ถ้า x มีค่ามากกว่า 88 อยู่ 25% แล้ว x เท่ากับเท่าไร a ) 110 , b ) 70.4 , c ) 86 , d ) 105.6 , e ) 108 | "x = 88 * 1.25 = 110 ดังนั้นคำตอบคือ a ." | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำยาว 8 เมตร กว้าง 4 เมตร มีน้ำอยู่สูง 1 เมตร 25 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด a ) 40 , b ) 48 , c ) 54 , d ) 62 , e ) 76 | พื้นที่ผิวเปียกทั้งหมด = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] = 62 คำตอบคือ d . | d | [
"ประยุกต์ใช้",
"วิเคราะห์"
] |
ฌอนหยิบลูกอมจากโหลที่มีลูกอมสีชมพูและสีน้ำเงินแบบสุ่ม ฌอนต้องการลูกอมสีชมพู แต่ลูกอมที่เธอหยิบได้เป็นสีน้ำเงิน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับเข้าไปในโหลและหยิบลูกอมอีกครั้ง ลูกอมที่สองก็เป็นสีน้ำเงินเช่นกัน เธอจึงนำลูกอมสีน้ำเงินนั้นกลับเข้าไปในโหลอีกครั้ง ถ้าความน่าจะเป็นที่ฌอนจะหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกันคือ ... | ความน่าจะเป็นในการหยิบลูกอมสีชมพูทั้งสองครั้งเท่ากัน ความน่าจะเป็นที่เธอหยิบลูกอมสีน้ำเงินสองครั้งติดต่อกัน = 16/49 = (4/7) * (4/7) ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เธอจะหยิบลูกอมสีชมพูในครั้งต่อไป = 3/7 เลือก c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ข้อสอบชุดหนึ่งมี 180 ข้อ แต่ละข้อมี 5 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกมีเพียง 1 ตัวเลือกที่ถูกต้อง หากผู้เข้าสอบทำเครื่องหมายตัวเลือกที่ถูกต้อง พวกเขาจะได้รับ 1 คะแนน อย่างไรก็ตาม หากทำเครื่องหมายคำตอบไม่ถูกต้อง ผู้เข้าสอบจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน ไม่ได้ให้คะแนนหรือหักคะแนนหากไม่พยายามทำข้อใดข้อหนึ่ง กลุ่มผู้เข้าสอบบางกลุ่มพยายามท... | คำตอบที่ถูกต้องจะได้ 1 คะแนน คำตอบที่ไม่ถูกต้องจะเสียคะแนน 0.25 คะแนน และข้อที่ข้ามไปจะได้ 0 คะแนน เนื่องจากมีจำนวนข้อทั้งหมด 200 ข้อ มีวิธีการต่างๆในการได้คะแนนรวม 40 คะแนน ให้ c เป็นจำนวนคำตอบที่ถูกต้อง และให้ i เป็นจำนวนคำตอบที่ไม่ถูกต้อง เพื่อที่จะได้ 40 คะแนน ผู้เข้าสอบต้องมีอย่างน้อย 40 คำตอบที่ถูกต้อง ดังนั้น c ... | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เพื่อที่จะได้รายได้ 650 รูปี จากหุ้น 10% ที่มีมูลค่า 96 รูปี จะต้องลงทุนเท่าไร a) 5363 b) 6240 c) 2368 d) 1987 e) 2732 | เพื่อที่จะได้ 10 รูปี จะต้องลงทุน 96 รูปี เพื่อที่จะได้ 650 รูปี จะต้องลงทุน = 6240 รูปี คำตอบ: b | b | [
"ประยุกต์"
] |
มีจำนวนเต็ม n ที่แตกต่างกันกี่จำนวนที่สอดคล้องกับอสมการ $| | n - 3 | + 4 | ≤ 17$ ? a ) 15 , b ) 16 , c ) 17 , d ) 18 , e ) 19 | เราสามารถเขียนอสมการนี้ใหม่ได้เป็น $in - 3 i + 4 ≤ 17$ หรือ $in - 3 i ≤ 13$ ดังนั้น n จะมีค่าตั้งแต่ $-10$ ถึง $16$ ซึ่งมีจำนวน $15$ ค่า . . . . a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีชาย 250 คน และหญิง 150 คน ในคณะกรรมการ ถ้าทุกคนทำงาน จะเสร็จ 12 หน่วยต่อวัน ถ้าชายทั้งหมดทำงาน จะเสร็จ 15 หน่วยต่อวัน หญิงจะทำงานเสร็จกี่หน่วยต่อวัน? a) 2, b) 3, c) 4, d) 5, e) 7 | ผมคิดว่ามีข้อผิดพลาดในโจทย์นี้ ถ้าชายและหญิงทำงานร่วมกันเสร็จ 12 หน่วย แล้วทำไมชายทำงานคนเดียวจะเสร็จ 15 หน่วยต่อวัน? ไม่คำนึงถึงความเป็นจริง หญิงจะทำงานเสร็จ -3 หน่วยต่อวัน. คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
เราลงทุนเงินทั้งหมด 1,000 ดอลลาร์ เราลงทุนส่วนหนึ่งของเงินที่อัตรา 3% และส่วนที่เหลือที่อัตรา 5% มูลค่าการลงทุนทั้งหมดพร้อมดอกเบี้ยในสิ้นปีคือ 1,046 ดอลลาร์ เราลงทุนเงินจำนวนเท่าใดที่อัตรา 3% ? ก) 200 ดอลลาร์ ข) 240 ดอลลาร์ ค) 280 ดอลลาร์ ง) 320 ดอลลาร์ จ) 360 ดอลลาร์ | ให้ x เป็นเงินที่ลงทุนที่อัตรา 3% 1.03x + 1.05(1000 - x) = 1046 0.02x = 1050 - 1046 0.02x = 4 2x = 400 x = 200 คำตอบคือ ก) | ก | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัวจะถูกสร้างขึ้นโดยใช้ตัวเลข 0, 1, 2, 3, 4 และ 5 โดยไม่ซ้ำกัน จำนวนวิธีทั้งหมด e ที่สามารถทำได้คือ: a) 122, b) 210, c) 216, d) 217, e) 225 | เราควรจะกำหนดว่า 5 หลักใดจาก 6 หลักที่กำหนด จะสร้างจำนวน 5 หลักที่หารด้วย 3 ลงตัว เรา มีเลขหลัก 6 ตัว: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ผลรวม = 15 สำหรับจำนวนที่จะหารด้วย 3 ผลรวมของหลักต้องหารด้วย 3 ลงตัว เนื่องจากผลรวมของเลข 6 ตัวที่กำหนดคือ 15 (หารด้วย 3 ลงตัว) จะมีเพียง 5 หลักเท่านั้นที่จะสร้างจำนวน 5 หลักของเราคือ 15 - 0 = {1, 2,... | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ราคาปกติของสินค้าชิ้นหนึ่งที่ขายในราคา $126 หลังจากส่วนลดติดต่อกันสองครั้ง 10% และ 20% คือเท่าใด a) $155, b) $165, c) $175, d) $185, e) $195 | 0.8 * 0.9 * ราคาทุน = $126 ราคาทุน = $175 คำตอบคือ c. | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ผสมวอดก้าสองชนิดในอัตราส่วน 1 : 2 และ 2 : 1 และขายโดยได้กำไร 40% และ 20% ตามลำดับ หากผสมวอดก้าในอัตราส่วนที่เท่ากันและเปอร์เซ็นต์กำไรของแต่ละชนิดเพิ่มขึ้น 4/3 และ 5/3 ตามลำดับ การผสมจะได้กำไรเท่าไร a ) 18 % , b ) 20 % , c ) 21 % , d ) 33 % , e ) ไม่สามารถคำนวณได้ | คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ฮิวอี้ ' s หิพพิซซ่าขายพิซซ่าสี่เหลี่ยมสองขนาด: พิซซ่าขนาดเล็กที่มีด้านยาว 8 นิ้วและราคา 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาดใหญ่ที่มีด้านยาว 12 นิ้วและราคา 20 ดอลลาร์ ถ้าเพื่อนสองคนไปที่ฮิวอี้ ' s โดยมีเงิน 30 ดอลลาร์ต่อคน พวกเขาจะซื้อพิซซ่าได้มากกว่ากี่ตารางนิ้วถ้ารวมเงินกันมากกว่าซื้อแยกกัน? a) 5 ตารางนิ้ว b) 10 ตารางนิ้ว c) 16... | ในกรณีแรกแต่ละคนสามารถซื้อพิซซ่าขนาด 10 ดอลลาร์ และพิซซ่าขนาด 20 ดอลลาร์ได้ ในแง่ของตารางนิ้วจะเป็น (8 * 8 = 64) สำหรับพิซซ่าขนาดเล็ก และ (12 * 12 = 144) สำหรับพิซซ่าขนาดใหญ่ รวมเป็นตารางนิ้ว (64 + 144) * 2 = 416 ตารางนิ้ว ในกรณีที่สองถ้าพวกเขา รวมเงินของพวกเขา พวกเขาสามารถซื้อพิซซ่าขนาดใหญ่ได้ 3 แผ่น ในแง่ของตารางนิ้ว... | c | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
จงหาจำนวนที่ใหญ่กว่าจากโจทย์ต่อไปนี้ผลต่างของสองจำนวนคือ 1015 เมื่อหารจำนวนที่ใหญ่กว่าด้วยจำนวนที่เล็กกว่า เราจะได้ผลหารเป็น 9 และเศษ 15 a ) 1209 , b ) 1324 , c ) 1245 , d ) 1140 , e ) 1635 | สมมติให้จำนวนที่เล็กกว่าเป็น x แล้วจำนวนที่ใหญ่กว่า = ( x + 1015 ) x + 1015 = 9x + 15 8x = 1000 x = 125 จำนวนที่ใหญ่กว่า = 125 + 1015 = 1140 คำตอบ : d | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เจ้าของร้านค้าประมาณว่าราคาเฉลี่ยของผลิตภัณฑ์ประเภท A จะเพิ่มขึ้น 35% ในปีหน้า และราคาของผลิตภัณฑ์ประเภท B จะเพิ่มขึ้น 10% ในปีหน้า ในปีนี้ จำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท A เท่ากับ 4,500 ดอลลาร์ และจำนวนเงินที่จ่ายสำหรับผลิตภัณฑ์ประเภท B เท่ากับ 8,300 ดอลลาร์ ตามการประมาณของเจ้าของร้านค้า และสมมติว่าจำนวนผลิตภัณ... | "ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท A ในปีหน้า = 1.35 * 4500 = 6075 ค่าใช้จ่ายของผลิตภัณฑ์ประเภท B ในปีหน้า = 1.1 * 8300 = 9130 รวม 6075 + 9130 = 15205 ตัวเลือก b" | b | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
เมื่อเงินต้น 800 รูปiah ให้ดอกเบี้ย साधारण 176 รูปiah ใน 4 ปี อัตราดอกเบี้ยร้อยละเท่าไร? a) 5% , b) 8% , c) 3% , d) 9% , e) 5.5% | 176 = (800 * 4 * r) / 100 r = 5.5% คำตอบ: e | e | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
สารละลาย 6 ลิตร มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 35% ต้องเติมแอลกอฮอล์บริสุทธิ์กี่ลิตร เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% a ) a . 0.6 , b ) b . 1 , c ) c . 2.1 , d ) d . 1.8 , e ) e . 5.4 | 35 % ของ 6 = 2.1 50 % ของ 6 = 3 ขาด 0.9 ดังนั้นเราต้องเติม 0.9 / 50 % เพื่อให้ได้สารละลายที่มีความเข้มข้นของแอลกอฮอล์ 50% = 1.8 d | d | [
"นำไปใช้",
"วิเคราะห์"
] |
92 % ของ 4/5 เท่ากับเท่าไร a) 6.9, b) 69.0, c) 0.736, d) 0.6859, e) 0.69 | 92 % * ( 4 / 5 ) = 0.92 * 0.8 = 0.736 คำตอบ : c | c | [
"นำไปใช้"
] |
ครอบครัว x ไปเที่ยวพักผ่อน น่าเสียดายที่ฝนตก 13 วันขณะที่พวกเขาทานที่นั่น แต่เมื่อฝนตกตอนเช้า พวกเขาจะมีบ่ายที่แจ่มใส และในทางกลับกัน โดยรวมแล้วพวกเขาสนุกกับ 11 เช้าและ 12 บ่าย พวกเขาพักที่นั่นทั้งหมดกี่วัน ? a ) 16 , b ) 18 , c ) 20 , d ) 13 , e ) 14 | คำอธิบาย: ชัดเจนว่า 11 เช้าและ 12 บ่าย = 23 ครึ่งวัน => เนื่องจาก 13 วันฝนตก หมายถึง 13 ครึ่งวัน => ดังนั้น 23 - 13 = 10 ครึ่งวัน (ไม่ได้รับผลกระทบจากฝน) => ดังนั้น 10 ครึ่งวัน = 5 วันเต็ม ดังนั้น จำนวนวันทั้งหมด = 13 + 5 = 18 วัน คำตอบ: b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
โจรถูกตำรวจสังเกตเห็นจากระยะทาง 100 เมตร เมื่อตำรวจเริ่มไล่จับ โจรก็เริ่มวิ่งเช่นกัน ถ้าความเร็วของโจร 8 กม./ชม. และความเร็วของตำรวจ 10 กม./ชม. โจรจะวิ่งไปได้ไกลเท่าไร ก่อนที่จะถูกตำรวจovertake? a) 350 ม. b) 200 ม. c) 400 ม. d) 500 ม. e) ไม่มีข้อใดถูกต้อง | ความเร็วสัมพัทธ์ของตำรวจ = (10 - 8) กม./ชม. = 2 กม./ชม. เวลาที่ตำรวจใช้ในการวิ่ง 100 ม. = (100 ม. / 1000) x 1 / 2 ชม. = 1 / 20 ชม. ใน 1 / 20 ชม. โจรวิ่งไปได้ระยะทาง 8 x 1 / 20 กม. = 2 / 5 กม. = 400 ม. คำตอบคือ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
โรงงานทอผ้าแห่งหนึ่งมีเครื่องทอผ้า 125 เครื่อง ผลิตผ้าให้กับบริษัทแบรนด์หนึ่ง มูลค่าการขายรวมของเครื่องทอผ้า 125 เครื่องนี้คือ 500,000 รูปี และค่าใช้จ่ายในการผลิตต่อเดือนคือ 150,000 รูปี สมมติว่าแต่ละเครื่องทอผ้ามีส่วน contribution ในการขายเท่ากัน และค่าใช้จ่ายในการผลิตกระจายอย่างเท่าเทียมกันบนจำนวนเครื่องทอผ้า ค่า... | คำอธิบาย : กำไร = 500,000 - (150,000 + 75,000) = 275,000 รูปี เนื่องจากเครื่องทอผ้าแต่ละเครื่องมีส่วน contribution ในการขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตเท่ากัน แต่ค่าใช้จ่ายรายเดือนคงที่ที่ 75,000 รูปี ถ้าเครื่องทอผ้าเครื่องหนึ่งเสีย ยอดขายและค่าใช้จ่ายจะลดลง กำไรใหม่ : = > 500,000 * (124/125) - 150,000 * (124/125) - 75,... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ค่าทศนิยมของ $(1/4)^4$ เท่ากับเท่าใด? a) 0.0039, b) 0.0625, c) 0.16, d) 0.25, e) 0.5 | $(1/4)^4 = 1/256 = 0.0039$ ดังนั้น คำตอบคือ a | a | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
อัตราที่เงินต้นกลายเป็น 4 เท่าของตัวมันเองใน 15 ปี ด้วยอัตราดอกเบี้ย साधारणคือ: a) 10% , b) 15% , c) 20% , d) 40% , e) ไม่มี | วิธีทำ: สมมติเงินต้น = x. ดังนั้น, ดอกเบี้ย = 3x ∴ อัตราดอกเบี้ย = [ 100 * ดอกเบี้ย / เงินต้น * เวลา ] = [ 100 * 3x / x * 15 ] % = 20% . คำตอบ c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x เป็นจำนวนซึ่ง x ^ 2 + 4 x - 5 = 0 และ x ^ 2 + x - 20 = 0 แล้ว x เท่ากับ a ) 1 , b ) - 4 , c ) 4 , d ) - 5 , e ) 5 | x ^ 2 + 4 x - 5 = ( x + 5 ) ( x - 1 ) = 0 ดังนั้น x = - 5 หรือ x = 1 . x ^ 2 + x - 20 = ( x - 4 ) ( x + 5 ) = 0 ดังนั้น x = 4 หรือ x = - 5 . ดังนั้น x = - 5 . คำตอบคือ d . | d | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
มีการลงทุนเงินทั้งสิ้น 20,000 ดอลลาร์ในใบรับฝากเงิน 2 ใบ โดยมีอัตราดอกเบี้ยแบบทบต้นรายปีที่ 6% และ 9% ตามลำดับ ถ้าดอกเบี้ยรวมของใบรับฝากเงินทั้งสองใบเป็น 1,440 ดอลลาร์ ณ สิ้นปีหนึ่ง เงินจำนวนเท่าไรของ 20,000 ดอลลาร์ที่ลงทุนในอัตราที่สูงกว่า a) 11/20 b) 2/5 c) 1/2 d) 3/5 e) 3/4 | x * 6 / 100 * 1 + ( 20000 - x ) * 9 / 100 * 1 = 1440 6x - 8x = 144000 - 180000 = > - 2x = - 18000 = > x = 9000 ดังนั้น 11000 / 20000 = 11 / 20 คำตอบ - a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
ในโรงเรียนที่มีนักเรียนชาย 850 คน มี 44% เป็นชาวมุสลิม, 28% เป็นชาวฮินดู, 10% เป็นชาวสิกข์ และคนเหลือนับถือศาสนาอื่นๆ มีกี่คน? a) 173, b) 163, c) 153, d) 143, e) 133 | 44 + 28 + 10 = 82 % 100 – 82 = 18 % 850 * 18 / 100 = 153 ตอบ: c | c | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถ้า x = 3 และ y = − 2 , จงหาค่าของ ( x − 2 y ) ^ y ? a ) − 100 , b ) 0.02 , c ) 0.25 , d ) 4 , e ) 8 | เราสามารถเห็นได้อย่างรวดเร็วว่าคำตอบไม่ใช่จำนวนเต็มหรือจำนวนลบ ลบ a , d , e คำตอบ : b | b | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ในวันหนึ่ง ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มกับน้ำเปล่าปริมาณเท่ากัน ในวันถัดไป ส้มเข้มถูกทำโดยการผสมน้ำส้มปริมาณเท่าเดิมกับน้ำเปล่าปริมาณสองเท่า ในทั้งสองวัน ส้มเข้มที่ทำขึ้นทั้งหมดถูกขายหมด หากรายได้จากการขายส้มเข้มเท่ากันในทั้งสองวัน และหากส้มเข้มถูกขายในราคา $0.60 ต่อแก้วในวันแรก ราคา q ต่อแก้วในวันต่อมาคือเท่าไร a) $0.1... | ในวันแรก 1 หน่วยของน้ำส้มและ 1 หน่วยของน้ำถูกนำมาใช้ในการทำส้มเข้ม 2 หน่วย ในวันต่อมา 1 หน่วยของน้ำส้มและ 2 หน่วยของน้ำถูกนำมาใช้ในการทำส้มเข้ม 3 หน่วย ดังนั้น อัตราส่วนของปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อปริมาณส้มเข้มที่ทำในวันต่อมาคือ 2 ต่อ 3 ตามธรรมชาติ อัตราส่วนของจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำในวันแรกต่อจำนวนแก้วส้มเข้มที่ทำใน... | d | [
"วิเคราะห์",
"ประเมิน"
] |
ใช้เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องเหมือนกันในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ใช้เวลา 12 ชั่วโมง ถ้าใช้เครื่องพิมพ์ 30 เครื่อง จะใช้เวลากี่ชั่วโมงในการพิมพ์กระดาษ 500,000 แผ่น ? a ) 14 , b ) 15 , c ) 16 , d ) 18 , e ) 20 | เครื่องพิมพ์ 35 เครื่องสามารถทำ 1/12 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง เครื่องพิมพ์ 30 เครื่องสามารถทำ 6/7 * 1/12 = 1/14 ของงานได้ในแต่ละชั่วโมง คำตอบคือ a | a | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
จิมสามารถขายรูปปั้นแกะสลักได้ในราคา $750 ซึ่งเป็นกำไร 35% เหนือต้นทุนของเขา รูปปั้นต้นทุนเดิมของเขาเท่าไร? a) $496.30, b) $512.40, c) $555.56, d) $574.90, e) $588.20 | "750 = 1.35 * x x = 750 / 1.35 = 555.5555556 . . . ซึ่งปัดเป็น $555.56 ซึ่งเป็น (c)" | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
เรือลำหนึ่งสามารถแล่นด้วยความเร็ว 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในน้ำนิ่ง ถ้าความเร็วของกระแสน้ำ 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง จงหาเวลาที่เรือใช้ในการเดินทาง 168 กิโลเมตรตามน้ำ a ) 3 ชั่วโมง b ) 4 ชั่วโมง c ) 5 ชั่วโมง d ) 6 ชั่วโมง e ) 7 ชั่วโมง | คำอธิบาย: ความเร็วของเรือในน้ำนิ่ง = 24 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วของกระแสน้ำ = 4 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ความเร็วตามน้ำ = (24 + 4) = 28 กิโลเมตรต่อชั่วโมง ระยะทางที่เดินทางตามน้ำ = 168 กิโลเมตร เวลาที่ใช้ = ระยะทาง / ความเร็ว = 168 / 28 = 6 ชั่วโมง ตอบ: ตัวเลือก d | d | [
"จำ",
"นำไปใช้"
] |
ถังเก็บน้ำแห่งหนึ่งปกติจะเต็มใน 10 ชั่วโมง แต่ใช้เวลานานขึ้น 2 ชั่วโมงในการเติมเต็มเนื่องจากมีรั่วที่ก้นถัง ถ้าถังเต็มแล้ว จะใช้เวลานานเท่าใดกว่าถังจะว่าง? a) 10 ชั่วโมง b) 20 ชั่วโมง c) 60 ชั่วโมง d) 40 ชั่วโมง e) 50 ชั่วโมง | ถ้าอัตราการรั่วต่อชั่วโมง = 1 / x ดังนั้น 1 / 10 - 1 / x = 1 / 12 แก้สมการได้ 1 / x = 1 / 60 ดังนั้นใน 60 ชั่วโมง ถังที่เต็มแล้วจะว่าง คำตอบ : c | c | [
"วิเคราะห์",
"ประยุกต์"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.