id
stringlengths 8
8
| Question
stringlengths 34
1.1k
| Explanation
stringlengths 27
1.67k
| Answer
stringlengths 1
74
| Inference Steps
float64 1
10
| Grade
float64 6
9
| Source
stringlengths 18
73
| Instruction
stringclasses 1
value | Response Type
stringclasses 7
values | Math Type
stringclasses 7
values |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
98859185 | Trong thời gian vừa qua, Việt Nam đã làm rất tốt công tác phòng chống dịch COVID19 khi đón tiếp nhận hàng ngàn kiều bào về nước. Để an toàn cho người dân, những người này bắt buộc phải cách ly 14 ngày để theo dõi sức khỏe. Vì thế UBND thành phố Hồ Chí Minh đã tức tốc xây thêm một bệnh viện dã chiến trên mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 300m. Hãy tính diện tích mảnh đất để xây dựng bệnh viện? Biết hai lần chiều rộng mảnh đất hơn chiều dài là 60m. | Gọi chiều rộng mảnh đất là x (m) và chiều dài mảnh ất là y (m) (x,y > 0).
Chu vi mảnh đất là: 2(x + y) = 300 ⟺ 2x + 2y = 300
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} 2x + 2y = 300 \\ 2x - y = 60 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 70 \\ y = 80 \end{array} \right. (nhận)
Vậy chiều dài mảnh đất là 80 m và chiều rộng mảnh đất là 70 m.
Vậy diện tích mảnh đất là: 80.70 = 5600 (m^2). | 5600 | 4 | 9 | 121_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857788 | Một siêu thị điện máy có chương trình giảm giá cuối năm như sau:
Tủ lạnh giảm 12%
Ti vi giảm 15%
Điện thoại giảm 4%
Bà Lan mua 1 chiếc tủ lạnh Toshiba giá niêm yết 12 500 000 đồng . Hỏi bà Lan phải trả bao nhiêu tiền cho siêu thị điện máy? | Số tiền Bà Lan phải trả khi mua chiếc tủ lạnh:
12 500 000.(1 - 12%) = 11 000 000 (đồng) | 11000000 | 2 | 7 | 70_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859463 | Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60 km, sau đó chạy xuôi dòng 48 km trên cùng một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2 km/giờ. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ. | Gọi vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là x (km/giờ), x > 2.
Thời gian tàu tuần tra ngược dòng là \frac{60}{x − 2} (giờ).
Thời gian tàu tuần tra xuôi dòng là \frac{48}{x + 2} (giờ).
Ta có phương trình
\frac{60}{x − 2} - \frac{48}{x + 2} = 1
⇒ x^2 − 12x − 220 = 0 ⇔ x = 22 (thỏa mãn) hoặc x = -10 (loại)
Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22 km/giờ. | 22 | 3 | 9 | 623_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857828 | Một xe hàng bán “Bánh đồng xu” vừa khai trương với hình thức khuyến mãi như sau: Mua mỗi bánh thì bán với giá 25 000 đồng/1 cái, ai mua trên 5 cái thì cái thứ 6 trở lên mỗi cái giảm 12%. Bạn Hoa mua 8 cái bánh. Hỏi Hoa phải trả tất cả bao nhiêu tiền ? | Giá cái bánh khi giảm 12% là :
25 000 x (100 – 12)% = 22 000 đồng
Tổng tiền Hoa phải trả cho 8 cái bánh là :
5 x 25 000 + (8-5) x 22 000 = 191 000 đồng | 191000 | 2 | 7 | 58_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857687 | Chào mừng năm học mới , Thế giới di dộng giảm giá một dòng máy tính bảng như sau: Đợt I giảm 10%, đợt II giảm 8% so với giá sau khi đã giảm ở đợt I. Chiếc máy tính bảng giá ban đầu là 20 000 000 đồng. Hỏi sau 2 đợt giảm giá chiếc máy tính bảng bán với giá bao nhiêu? | Giá của chiếc máy tính bảng sau 2 đợt giảm là
20000000.(100% - 10%).(100% - 8%) = 16560000 đồng | 16560000 | 2 | 7 | 2_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860594 | Năm nay tuổi cha gấp 4 lần tuổi con. Nếu 5 năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay con bao nhiêu tuổi. | Gọi tuổi của con hiện nay là x (x ∈ N*), (tuổi).
Thì tuổi của cha hiện nay là: 4x (tuổi).
Vì 5 năm nữa tuổi cha gấp 3 lần tuổi con nên ta có phương trình:
4x + 5 = 3(x + 5) ⟺ 4x + 5 = 3x + 15 ⟺ x = 10 (tm) Vậy tuổi của con hiện nay là 10 tuổi. | 10 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858290 | Buổi tối, Nam tự học lúc 7 giờ. Trong mỗi buổi tối, bạn Nam dành 30 phút để xem trước bài và chuẩn bị sách vở ngày hôm sau. Thời gian đó chiếm \frac{1}{4} thời gian của buổi tự học. Hỏi Nam kết thúc thời gian học buổi tối lúc mấy giờ. | Thời gian học buổi tôi của Nam: 30:\frac{1}{4} = 120 phút.
Đổi 120 phút = 2 giờ. Nam kết thúc thời gian học lúc: 7 + 2 = 9 giờ | 9 | 2 | 6 | 34_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Time | Arithmetic |
98857616 | hân dịp khai trương, một cửa hàng bánh Pizza giảm giá 10% tất cả các sản phẩm và giảm thêm 5% trên tổng hóa đơn khi mua từ hai sản phẩm trở lên. Bác Lan mua một Pizza rau củ size vừa giá 139 000 đồng và một Pizza thập cẩm size lớn giá 289 000 đồng. Hỏi nếu bác Lan đưa cho nhân viên thu ngân 500 000 đồng thì bác được trả lại bao nhiêu tiền? | Số tiền bác Lan phải trả khi mua 2 bánh pizza được giảm giá 10% là:
(139000 + 289000) - (139000 + 289000).10% = 385200 (đồng)
Số tiền bác Lan phải trả sau khi được giảm giá 5% trên tổng hóa đơn là:
385200 - 385200.5% = 365940 (đồng)
Số tiền bác Lan được trả lại là:
500000 - 365940 = 134060 (đồng) | 134060 | 2 | 7 | 76_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858665 | Một mặt hàng tăng giá 25%. Sau một thời gian, muốn trở về giá cũ thì số phần trăm phải giảm đi là bao nhiêu?
| Giả sử giá cũ là 100 thì giá mới sau tăng giá là 125.
Muốn trở về giá cũ thì tỉ số phần trăm phải giảm đi là
25 : 125 = 0,2 = 20%. | 20% | 2 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858358 | Ngày 21/4 hàng năm được chọn là Ngày Sách và Văn hóa đọc Việt Nam. Trong đợt hưởng ứng Ngày Sách và Văn hóa đọc Việt Nam lần thứ nhất năm 2022, khối 6 của một trường THCS trên địa bàn tỉnh Bắc Giang đã tổ chức quyên góp được một số sách. Biết khi xếp số sách đó thành từng bó có số lượng sách bằng nhau 12 quyển hoặc bó 15 quyển thì đều vừa đủ bó và số sách trong khoảng từ 150 đến 200 quyển. Tìm số sách mà khối 6 của trường THCS đó đã quyên góp được? | Vì khi xếp số sách khối 6 của trường THCS đó quyên góp được thành từng bó 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ bó và số sách trong khoảng từ 150 đến 200 quyển
nên số sách là bội chung của 12; 15
Ta có: 12 = 2^2.3; 15 = 3.5
Suy ra BCNN (12,15) = 262.3.5 = 60
⇒ BC(12,15) = B(60) = {60 0;60;120;180;240;...}
Mà số sách trong khoảng từ 150 đến 200 nên số sách là 180 quyển
Vậy số sách khối 6 của trường THCS đó quyên góp được là 180 quyển. | 180 | 3 | 6 | 111_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857429 | Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 5m và sâu 2,75 m. Hỏi người thợ phải dùng bao nhiêu viên gạch men hình vuông để lát đáy và xung quanh thành bể đó? Biết rằng mỗi viên gạch có độ dài cạnh là 50 cm và diện tích mạch vữa lát không đáng kể. | Diện tích đáy của bể nước là:
12.5 = 60 (m^{2})
Bể nước đó chứa được số mết khối nước là:
60 . 2.75 = 165(m^{3})
Đổi: 50cm = 0,5 m Diện tích mỗi viên gạch lát là: 2
0,5.0,5 = 0,25 (m^{2})
Diện tích xung quanh bể nước:
2.(12 + 5).2,75 = 93,5 (m^{2})
Diện tích bể nước cần lát gạch:
93,5 + 60 = 153,5 (m^{2})
Số viên gạch men cần dùng để lát bể nước đó là:
153,5 : 0,25 = 614 (viên gạch) | 614 | 6 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860483 | Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng thuế giá trị gia tăng ( viết tắt VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền. | Gọi số tiền mà Lan phải trả loại hàng thứ 1 là x (nghìn đồng); 10 < x < 110
Số tiền để mua loại hàng thứ 2 là 110 - x (nghìn đồng).
Thuế VAT 10 % đối với loại hàng thứ nhất là 10%.x
Thuế VAT 8% đối với loại hàng thứ hai là 8%.(110 -x)
Theo giả thiết, ta có phương trình:
\frac{10x}{100} + \frac{8(110 - x)}{100} = 10
⇒ 5x + 4(110 - x) = 500 ⇒ x = 60
Vậy số tiền mua loại hàng thứ nhất là 60 (nghìn đồng).
Số tiền mua loại hàng thứ hai là 110 – 60 = 50 ( nghìn đồng). | 60; 50 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858758 | Cho hình bình hành có chu vi là 364cm và độ dài cạnh đáy gấp 6 lần cạnh kia; gấp 2 lần chiều cao. Hãy tính diện tích hình bình hành đó | Nửa chu vi hình bình hành là: 364:2 = 182 cm
Độ dài cạnh đáy hình bình hành là: [(182:6 + 1)].6 = 156 cm
Chiều cao hình bình hành là: 156:2 = 78 (cm)
Diện tích hình bình hành đó là: 156.78 = 12168 (cm^2) | 12168 | 3 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860082 | Một địa phương cấy 10 ha giống lúa loại I và 8 ha giống lúa loại II. Sau một mùa vụ, địa phương đó thu hoạch và tính toán sản lượng thấy: Tổng sản lượng của hai giống lúa thu về là 139 tấn và sản lượng thu về từ 4 ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3 ha giống lúa loại II là 6 tấn. Hãy tính năng suất lúa trung bình ( đơn vị: tấn/ ha) của mỗi loại giống lúa. | Gọi năng suất lúa trung bình của loại I và loại II trên mỗi ha lần lượt là x và y (tấn/ha) (x,y> 0)
10 ha giống lúa loại I thu về sản lượng 10x (tấn)
8ha giống lúa loại II thu về sản lượng 8y (tấn)
Tổng sản lượng thu về là 139 tấn, nên ta có phương trình: 10x + 8y = 139 (1)
4ha giống lúa loại I thu về sản lượng 4x (tấn)
3ha giống lúa loại II thu về sản lượng 3y (tấn)
Vì sản lượng thu về từ 4 ha giống lúa loại I nhiều hơn sản lượng thu về từ 3 ha giống lúa loại II là 6 tấn, nên ta có pt: 4x - 3y = 6 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\left\{ \begin{array}{cl} 10x + 8y = 139 \\ 4x - 3y = 6 \end{array} \right. (*)
Giải hệ phương trình (*) được nghiệm là: \left\{ \begin{array}{cl} x = 7,5 \\ y = 8 \end{array} \right.
Vậy năng suất lúa trung bình của loại I: 7,5 tấn/ha và loại II 8 tấn/ha
| 7,5; 8 | 4 | 9 | 14_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858662 | Có hai chuồng gà. Tỉ số giữa số gà ở chuồng I so với chuồng II là 10 : 9. Sau khi thêm 8 con vào chuồng II thì tỉ số giữa số gà ở chuồng I so với chuồng II là 10 : 11. Tính số gà lúc đầu ở mỗi chuồng.
| Vì số gà ở chuồng I không thay đổi nên ta so sánh số gà ở chuồng II với số gà ở chuồng I.
Lúc đầu, số gà ở chuồng II bằng \frac{9}{10} số gà ở chuồng I.
Lúc sau, số gà ở chuồng II bằng \frac{10}{11} số gà ở chuồng I.
Số gà tăng thêm ở chuồng II bằng \frac{11}{10} − \frac{9}{10} = \frac{2}{10} số gà ở chuồng I, tức 8 con.
Vậy số gà ở chuồng I là 8 : \frac{2}{10} = 40 (con).
Số gà lúc đầu ở chuồng II là 40.\frac{9}{10} = 36 (con). | 40; 36 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98856685 | Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 4, 7, 9. Biết cạnh nhỏ nhất là 20cm, tính độ dài của cạnh lớn nhất. | Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt x (cm), y (cm), z (cm) với x < y < z. T
heo đề bài ta có \frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{x}{9} Do giả thiết x = 20 (cm) nên \frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5. Ta suy ra \frac{y}{7} = \frac{x}{9} = 5. Khi \frac{x}{9} = 5 suy ra z = 45 (cm). Vậy độ dài cạnh lớn nhất là 45cm. | 45 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98858942 | Gạch ống là một sản phẩm được tạo hình thành từ đất sét và nước, được kết hợp lại với nhau theo một công thức chung hợp lý mới có thể tạo ra hỗn hợp dẻo quánh, sau đó chúng được đổ vào khuôn, rồi đem phơi hoặc sấy khô và cuối cùng là đưa vào lò nung. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài 20cm, rộng 8cm. Bên trong có bốn lỗ hình trụ bằng nhau có đường kính 2,5cm. Theo toán học, bác Ba muốn xây một ngôi nhà phải mua 10 thiên gạch, giá một viên là 1100 đồng. Nhưng khi thi công, bác Ba phải mua dư 2% số gạch cần dùng dự phòng cho hư hao. Tính số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà, biết 1 thiên gạch là 1000 viên. | Thể tích đất sét làm viên gạch hình hộp chữ nhật chưa trừ bốn lỗ rỗng bên trong là:
V = 8.8.20 = 320 cm^3
Thể tích của bốn lỗ hình trụ bằng nhau là: V_1 = π.R^2.h = 3,14(\frac{2,5}{2})^2.20 = 98,125 cm^3 Thể tích đất sét để làm một viên gạch là: V_2 = V - V_1 = 320 - 98,125 ≈ 221,9 cm^3
Số viên gạch bác Ba cần mua là: 10.1000.(1 + 2%) = 10200 (viên gạch)
Số tiền bác Ba mua gạch để xây căn nhà là: 10200.1100 = 11220000 (đồng) | 11220000 | 5 | 9 | 06_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858920 | Bà Năm nuôi tất cả 10 con heo, mỗi con 70 kg. Đến ngày xuất chuồng bà bán được 4 con với giá lúc ổn định là 58 000 đồng/1kg heo hơi (cân heo hơi là heo vẫn còn sống, cân tại chuồng). Tháng sau, gặp trận dịch bệnh bà Năm phải bán với giá giảm 40% so với giá khi ổn định. Biết giá vốn bà đầu tư lúc ban đầu nuôi heo là 32 000 đồng/1kg heo hơi. Sau khi bán hết 10 con heo thì sẽ bà Năm lời bao nhiêu tiền? | Số tiền bà Năm thu được sau khi bán 10 con heo là:
4.70.58000 + 6.70.(1 - 40%).58000 = 30856000 (đồng)
Số tiền đầu tư lúc đầu là:
10.70.32000 = 2240000 (đồng)
Số tiền lời là:
30856000 - 22400000 = 8456000 (đồng) | 8456000 | 3 | 9 | 26_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858253 | Một thùng dầu có 50 lít dầu. Lần thứ nhất người ta lấy ra \frac{2}{5} số dầu trong thùng. Lần thứ hai người ta lấy ra 50% lượng dầu còn lại trong thùng. Hỏi trong thùng còn bao nhiêu lít dầu? | Số dầu lần 1 lấy ra: \frac{2}{5}.50 = 20 (lít)
Số dầu lần 2 lấy ra: 50%(50 - 20) = 15 (lít)
Số dầu còn lại trong thùng: 50-(20+15)=15 (lít) | 15 | 2 | 6 | 76_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859178 | Giá niêm yết ban đầu của một chiếc laptop là 25.000.000 đồng. Nhân dịp lễ 30/4 người ta đã khuyến mãi giảm 10% giá bán ban đầu. Ngoài ra nếu đặt hàng online sẽ được giảm thêm 5% giá bán của laptop sau lần giảm giá đầu tiên . Anh Long đặt hàng mua online qua mạng, hỏi sau 2 lần giảm giá thì chiếc laptop đó là bao nhiêu ? | Giá tiền của laptop sau lần giảm đầu tiên :
25000000 x (100% - 10%) = 22500000 đ Số tiền anh Long phải trả sau lần giảm tiếp theo :
22500000 x (100% - 5%) = 21375000 đ | 21375000 | 2 | 9 | 132_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857175 | Với giá trị nào của số tự nhiên a thì : \frac{8a+19}{4a+1} có giá trị nguyên
| N=\frac{8a+19}{4a+1}=\frac{8a+2+17}{4a+1}=2+\frac{17}{4a+1}
Để N nguyên thì 4a+1 là ước số của 17
\Rightarrow a=0,a=4
| 0; 4 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98860375 | Cho mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật biết chu vi hình chữ nhật là 20m? | Nửa chu vi hình chữ nhật là: 20:2=10 (m)
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (x > 0)
Chiều rộng hình chữ nhật là: x - 4 (m)
Theo đề bài ta có phương trình: x + x - 4 = 10
⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7 (tm)
Chiều dài hình chữ nhật là 7 m
Chiều rộng hình chữ nhật là 3 m
Diện tích hình chữ nhật là: 7.3 = 21 m^3 | 21 | 3 | 8 | 58_de-thi-hk2-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98856850 | Một cái tháp được dựng bên bờ một con sông, từ một điểm đối diện với tháp ngay bờ bên kia người ta nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 60°. Từ một điểm khác cách điểm ban đầu 20 m người ta cũng nhìn thấy đỉnh tháp với góc nâng 30° (Hình minh họa). Tính chiều cao của tháp và bề rộng của sông | Đặt BC=x\left(m\right),\vthicksp\left(x>0\right)\Rightarrow BD=BC+CD=x+20\left(m\right)
Xét \mathrm{\Delta ABC} vuông tại B, ta có: AB=BC.tan{6}0°=x3m ( tỉ số lượng giác của góc nhọn )\left(1\right)
Xét \mathrm{\Delta ABD} vuông tại B, ta có: AB=BD.tan{3}0°=x+2033 (m) ( tỉ số lượng giác của góc nhọn )\left(2\right)
Từ \left(1\right) và \left(2\right), suy ra:x\sqrt3=\frac{\left(x+20\right)\sqrt3}{3}\Leftrightarrow3x=x+20\Leftrightarrow x=10 ( m )
\Rightarrow AB=10\sqrt3\approx17,32\left(m\right)
Vậy bề rộng của khúc sông là 10m, chiều cao của tháp xấp xỉ 17,32m
| 17,32; 10 | 5 | 9 | 8_math_data_source_8_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Geometry |
98858660 | Tỉ số công nhân của phân xưởng I và phân xưởng II là \frac{8}{5}. Sau khi chuyển 25 công nhân từ phân xưởng I sang phân xưởng II thì tỉ số công nhân của phân xưởng I và phân xưởng II là \frac{7}{6}. Tính tổng số công nhân của hai phân xưởng.
| Lúc đầu, số công nhân ở phân xưởng I bằng \frac{8}{13} tổng số công nhân.
Về sau số công nhân ở phân xưởng I bằng \frac{7}{13} tổng số công nhân.
25 công nhân ứng với \frac{8}{13} − \frac{7}{13} = \frac{1}{13} tổng số công nhân.
Do đó tổng số công nhân của hai phân xưởng là
25 : \frac{1}{13} = 325 người. | 325 | 3 | 6 | 229_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857728 | Ông Bình có một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 20 m. Chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 9 và 5. Ông tính làm hàng rào xung quanh miếng đất bằng 3 hàng kẽm gai với giá 5500 đồng/1m. Hỏi ông tốn hết bao nhiêu tiền biết công rào và chi phí cọc là 2 500 000 đồng. | Gọi x, y là chiều dài, chiều rộng miếng đất HCN (x,y > 0; đơn vị m)
Vì chiều dài và chiều rộng tỉ lệ với 9 và 5, ta có: \frac{x}{9} = \frac{y}{5} và x - y = 20. ⇒ \frac{x}{9} = \frac{y}{5} = \frac{x-y}{9-5} = \frac{20}{4} = 5 (Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
⇒ \frac{x}{9} = 5 ⇒ x = 45
⇒ \frac{y}{5} = 5 ⇒ x = 25
Chu vi hình chữ nhật là: (45 + 25).2 = 140 (m)
Ông Bình phải trả số tiền làm hàng rào xung quanh miếng đất là:
140 . 3 . 5500 + 2 500 000 = 4 810 000 (đồng)
| 4810000 | 5 | 7 | 194_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra & Geometry |
98857864 | Ba lớp 7A, 7B và 7C của trường THCS X đã thực hiện quyên góp sách để giúp đỡ các bạn học sinh có hoàn cảnh khó khăn. Lớp 7A có 30 học sinh, lớp 7B có 35 học sinh, lớp 7C có 32 học sinh. Số sách ba lớp quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách, biết rằng tổng số sách hai lớp 7A và 7B quyên góp được là 195 quyển. | Gọi số sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp lần lượt là , , x y z (quyển, x, y, z ∈ N*).
Vì số sách ba lớp quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của mỗi lớp nên ta có:
\frac{x}{30} = \frac{y}{35} = \frac{z}{32}
Theo đề bài, số sách lớp 7A và 7B quyên góp được là 195 quyển, ta có: x + y = 195. \frac{x}{30} = \frac{y}{35} = \frac{z}{32} = \frac{x+y}{30+35} = \frac{195}{65} = 3. Từ đó suy ra: 90, 105, 96 x y z = = = (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số sách ba lớp 7A, 7B, 7C đã quyên góp lần lượt là 90 quyển, 105 quyển, 96 quyển | 90; 105; 96 | 3 | 7 | 43_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857639 | Một ngày cửa hàng bánh mì nhập 200 chiếc bánh mì để bán. Buổi sáng, cửa hàng bán được \frac{3}{5} số bánh mì với giá 15000 đồng một cái. Buổi chiều, để bán nốt số bánh mì còn lại cửa hàng giảm giá 20% so với giá bán buổi sáng. Tính tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày nếu bán hết bánh mì. | Buổi sáng bán được số bánh mì là: 200. \frac{3}{5} = 120
Giá bán bánh mì sau khi giảm 20% là: 15000.80% = 12000 (đồng)
Số bánh mì còn lại sau buổi sáng là: 200 - 120 = 80 (bánh mì)
Số tiền thu được khi bán nốt bánh mì còn lại sau buổi sáng là:
80.12000 = 960000 (đồng)
Tổng số tiền bán bánh mì của cửa hàng thu được trong một ngày là:
1800000 - 960000 = 2760000 (đồng) | 2760000 | 4 | 7 | 44_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859474 | Để chung tay phòng chống dịch COVID-19, hai trường A và B trên địa bàn tỉnh Khánh Hòa phát động phong trào quyên góp ủng hộ người dân có hoàn cảnh khó khăn. Hai trường đã quyên góp được 1137 phần quà gồm mì tôm (đơn vị thùng) và gạo (đơn vị bao). Trong đó, mỗi lớp của trường A ủng hộ được 8 thùng mì và 5 bao gạo; mỗi lớp của trường B ủng hộ được 7 thùng mì và 8 bao gạo. Biết số bao gạo ít hơn số thùng mì là 75 phần quà. Hỏi mỗi trường có bao nhiêu lớp? | Gọi x,y lần lượt là số lớp của trường A và B (đơn vị: lớp). Điều kiện: x,y ∈ N
Vì mỗi lớp của trường A ủng hộ được 8 thùng mì và 5 bao gạo
Nên số thùng mì ủng hộ của trường A là 8x, số bao gạo ủng hộ của trường A là 5x
Vì mỗi lớp của trường B ủng hộ được 7 thùng mì và 8 bao gạo
Nên số thùng mì ủng hộ của trường B là 7y , số bao gạo ủng hộ của trường B là 8y
Vì có tổng cộng 1137 phần quà nên: 8x + 5x + 7y + 8y = 1137 ⇔ 13x + 15y = 1137 (1)
Vì số bao gạo ít hơn số thùng mì là 75 phần nên: 8x + 7y = 5x + 8y + 75 ⇔ 3x − y = 75 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ: ⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 13x + 15y = 1137 \\ 3x − y = 75 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 13x + 15(3x-75) = 1137 \\ y = 3x - 75 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} 58x - 1125 = 1137 \\ y = 3x - 75 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 39 \\ y = 42 \end{array} \right.
Vậy trường A có 39 lớp; trường B có 42 lớp. | 39; 42 | 4 | 9 | 582_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859048 | Một thanh sắt ở nhiệt độ t = 0°C có chiều dài là l = 10m. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt co dãn theo công thức: l = 10.(1 + 0,000012.t), trong đó -100°C < t < 200°C. Tính độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 40°C. | Thay t = 40°C vào
l = 10.(1 + 0,000012.t)
l = 10.(1 + 0,000012.40) = 10,0048
Độ dài thanh sắt khi nhiệt độ bằng 40°C là 10,0048 mét | 10,0048 | 2 | 9 | 259_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859790 | Tính diện tích hình tròn, biết: án kính bằng 8 cm. | Với giả thiết, ta có: R = 8 cm ⇒ S = π.8^2 = 64π cm^2. | 64π | 1 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857062 | Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 92 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi cũng 5 m thì mảnh vườn sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích ban đầu của mảnh vườn. | Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)
Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)
Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)
Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)
Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28 = 504 (m^2 ) ĐS: 504 (m^2) | 504 | 4 | 6 | 12_math_data_source_12_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859721 | Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm và khoản đầu tư thứ hai là 8% năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
| Gọi x, y lần lượt là số tiền hai khoản đầu tư của bác Phương (x,y > 0).
Tổng số tiền của bác Phương ban đầu là 800 triệu đồng, nên ta có phương trình
x + y = 800. (1)
Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6% năm và khoản đầu tư thứ hai là 8% năm, nên ta có phương trình 0,06.x + 0,08.y = 54 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 800 \\ 0,06.x + 0,08.y = 54 \end{array} \right.
Giải hệ phương trình ta được \left\{ \begin{array}{cl} x = 500 \\ y = 300 \end{array} \right. (thỏa mãn).
Vậy bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất và thứ hai lần lượt là 500 triệu đồng và 300 triệu đồng. | 500; 300 | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98856728 | Cho đa giác lồi có 12 cạnh. Tìm số đường chéo
| Số đường chéo của đa giác là: \frac{12(12-3)}{2}=54 | 54 | 1 | 9 | 16_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856981 | Thực hiện chương tŕnh khuyến mãi tri ân khách hàng, một siêu thị điện máy khuyến mãi giảm giá 15% trên 1 chiếc ti vi. Sau đó để thu hút khách hàng, siêu thị lại giảm thêm 10% nữa (so với giá đă giảm lần 1) nên giá bán của chiếc ti vi lúc này là 11475000 đồng. Hỏi giá bán ban đầu của 1 chiếc ti vi nếu không khuyến mãi là bao nhiêu. | Gọi a (đồng) là giá bán ban đầu của chiếc ti vi ( a\mathrm{>0})
Giá tiền còn lại sau khi giảm lần thứ nhất: \left(100%-15%\right).a=85%.a=\frac{17}{20}a (đồng)
Số tiền còn lại sau khi giảm lần thứ hai : \left(100%-10%\right).\frac{17}{20}a=90%.\frac{17}{20}a=\frac{9}{10}.\frac{17}{20}a=\frac{153}{200}a (đồng)
Vì sau khi giảm giá hai lần thì giá còn lại là 11 475 000 đồng nên ta có phương trình:
\frac{153}{200}a=11475000
\Rightarrow a=11475000:\frac{153}{200}=15000000 ( thỏa mãn )
Vậy giá bán ban đầu của chiếc tivi nếu không khuyến mãi là 15000000 đồng.
| 15000000 | 3 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857331 | Để chở hết 60 tấn hàng, một đội xe dự định sử dụng một số xe cùng loại. Trước khi khởi hành, có 2 xe được điều động đi làm việc khác, vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe? | Gọi số xe đội dự định dùng là x (xe) ( x\in N,x>2 ).
Số hàng mỗi xe dự định chở là: \frac{60}{x} (tấn).
Số xe thực tế đội dùng là x–2 (xe).
Số hàng thực tế mỗi xe chở là: \frac{60}{x-2} (tấn).
Vì mỗi xe phải chở nhiều hơn 1 tấn hàng so với dự định nên ta có phương trình: \frac{60}{x-2}-\frac{60}{x}=1
\Rightarrow60x-60(x-2)=x(x-2)
\Leftrightarrow 60x-60x+120=x^2-2x
\Leftrightarrow x^2-2x-120=0
Giải phương trình được x_1= 12 (thỏa mãn đk) x_2=-10 (Không thỏa mãn đk)
Kết luận số xe dự định dùng là 12 xe. | 12 | 5 | 9 | 3_math_data_source_3_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858832 | Một ô tô chạy từ A đến B hết 2 giờ. Trong 40 phút đầu xe chạy với vận tốc 75km/h . Thời gian còn lại xe chạy với vận tốc 60km/h . Tính quãng đường AB . | Trong 40 phút đầu (40p = 2/3h) xe đi được quãng đường là:
75.\frac{2}{3} = 50 km
Trong thời gian còn lại (2-2/3 = 4/3h) xe đi được quãng đường là:
60.\frac{4}{3} = 80 km
Vậy quãng đường AB là 50 + 80 = 130 (km) | 130 | 2 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859154 | Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 76m^2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó? | Gọi x (m) (x>0) là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật.
Khi đó chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: x + 12
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: x.(x + 12)
Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là: x + 2
Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật là: x + 12 – 5 = x + 7
Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là: (x + 2)(x + 7)
Theo đề bài ta có phương trình:
x(x + 12) - (x + 2)(x + 7) = 76 ⟺ 3x = 90 ⟺ x = 30
Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là 30m
chiều dài ban đầu của hình chữ nhật là: 30 + 12 = 42m | 30; 42 | 3 | 9 | 182_de-thi-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858965 | Một tòa nhà có chiều cao h (m). Khi tia nắng tạo với mặt đất một góc 55° thì bóng của tòa nhà trên mặt đất dài 15m. Tính chiều cao h của tòa nhà. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) | Gọi chiều cao của tòa nhà là h = AC, bóng của tòa nhà lên mặt đất là AB = 15 m, góc
tạo bởi tia nắng với mặt đất là \widehat{CBA} = 55°.
Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn cho tam giác vuông ABC ta có: tan(\widehat{CBA}) = \frac{AC}{AB} ⇒ AC = AB.tan(\widehat{CBA}) = 15.tan55° ≈ 21,42 m.
Vậy tòa nhà cao 21,42 m
| 21,42 | 3 | 9 | 124_de-thi-giua-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859118 | Một người đi siêu thị mua 1 cái áo và 1 đôi giày theo giá niêm yết hết 800 000 đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi cái áo giảm 5%, đôi giày giảm 10%, nên người đó chỉ trả 735 000 đồng. Hỏi giá niêm yết của 1 cái áo và đôi giày giá bao nhiêu? | Gọi x (đồng) là giá niêm yết của 1 cái áo (x > 0)
y (đồng) là giá niêm yết của 1 đôi giày (y > 0)
Ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{cl} x + y = 800000 \\ 0,95x + 0,9y = 735000 \end{array} \right.
⟺ \left\{ \begin{array}{cl} x = 300000 \\ y = 000 \end{array} \right.
Vậy giá niêm yết của cái áo là 300 000đ, của đôi giày 500 000
| 300000; 500000 | 3 | 9 | 59_de-thi-hk1-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858310 | Khối lớp 6 của một trường THCS có 120 học sinh. Kết quả học tập cuối năm có \frac{4}{15} số học sinh xếp loại tốt. Số học sinh xếp loại tốt bằng 80% số học sinh xếp loại khá, còn lại là học sinh xếp loại đạt. Tính tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại khá so với học sinh cả khối (kết quả tìm được làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). | Số học sinh xếp loại tốt là: 120.\frac{4}{15} = 32 (học sinh) Số học sinh xếp loại khá là: 32:80% = 40 Số học sinh xếp loại đạt là: 120 - 40 - 32 = 48 (học sinh)
Tỉ số phần trăm số học sinh xếp loại khá so với học sinh cả khối là: \frac{40.100}{120}% = 33,33% | 33,33 | 3 | 6 | 8_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859688 | Nền ẩm thực Việt Nam được đánh giá cao trên thế giới, thu hút nhiều người sành ăn trong nước và quốc tế. 16 món đặc sản đến từ các tỉnh, thành phố được chọn ra như sau: phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang). Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món đó. Tính xác suất của mỗi biến cố sau: U : “Món ngon được chọn thuộc miền Nam”. | Xét phép thử “Chọn ngẫu nhiên một món trong 16 món”.
Ta thấy, các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó là đồng khả năng.
Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử là
phở Thìn (Hà Nội), bánh đa Kế (Bắc Ninh), bánh đậu xanh (Hải Dương), bún cá cay (Hải Phòng), gà đồi Yên Thế (Bắc Giang), nộm da trâu (Sơn La), thắng cố (Lào Cai), miến lươn (Nghệ An), cơm hến (Huế), cá mực nhảy (Hà Tĩnh), bánh mì Hội An (Quảng Nam), sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang).
Do đó, số phần tử của tập hợp Ω là 16.
Các kết quả thuận lợi của biến cố U là
sủi cảo (Thành phố Hồ Chí Minh), bánh canh Trảng Bàng (Tây Ninh), cá lóc nướng (Cần Thơ), cơm dừa (Bến Tre), gỏi cá (Kiên Giang).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố U.
Vậy P(U) = \frac{5}{16}.
| \frac{5}{16} | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98859422 | Số nhà của bạn Nam là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đố thì được một số kí hiệu là A . Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải chữ số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của bạn Nam biết A − B = 252. | Gọi nhà của bạn Nam là \overline{ab} (a,b ∈ N ;a ≠ 0,0 ≤ a ≤ 9)
Nếu thêm số 7 vào bên trái số ab ta được A = \overline{7ab} = 700 + \overline{ab}.
Nếu thêm chữ số 7 vào bên phải số \overline{ab} ta được B = \overline{ab7} = \overline{ab}.10 + 7.
A − B = 252 ⇔ 700 + \overline{ab} − \overline{ab}.10 + 7 = 252 ⇔ 9\overline{ab} = 441 ⇔ \overline{ab} = 49.
Vậy số nhà của bạn Nam là 49. | 49 | 3 | 9 | 625_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859658 | Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày làm được 600 sản phẩm. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày đã làm được 800 sản phẩm và hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày. Tính số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch. | Gọi số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là x (km), x > 0.
Thời gian tổ đó đã đã làm thực tế là: \frac{x}{600} (ngày)
Thời gian tổ đó đã làm thực tế là: \frac{x}{800} (ngày)
Vì tổ đó đã hoàn thành xong trước thời hạn 2 ngày nên ta có phương trình:
\frac{x}{600} - \frac{x}{800} = 2
Giải phương trình ta được x = 4800 (thỏa mãn)
Vậy số sản phẩm tổ phải làm theo kế hoạch là 4800 sản phẩm. | 4800 | 3 | 9 | 28_khao-sat-chat-luong-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858557 | Khu vườn hình chữ nhật của nhà bác Nam có chiều rộng là 8m, chiều dài gấp ba lần chiều rộng. Tính diện tích của khu vườn của nhà bác Nam. | Chiều dài của khu vườn là: 3.8 = 24 (m) Diện tích của khu vườn nhà bác Nam là: 8. 24 = 192 (m^2) | 192 | 2 | 6 | 23_de-thi-hsg-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856630 | Thời gian một người thợ làm 6 cái bánh bằng thời gian một máy tự động làm 15 cái bánh. Hỏi mất bao lâu để người thợ đó làm được số bánh bằng số bánh máy tự động làm trong 24 giờ? | Vì thời gian một người thợ làm 6 cái bánh bằng thời gain một máy tự động làm 15 cái bánh nên trong cùng một thời gian, số bánh máy tự động làm được gấp \frac{15}{6} = \frac{5}{2} lần số bánh người thợ làm được.
Suy ra với cùng số lượng bánh, thời gian người thợ cần gấp \frac{5}{2} lần thời gain máy tự động cần.
Vậy để người thợ làm được số bánh bằng số bánh máy tự động làm trong 24 giờ thì người thợ cần 24 * \frac{5}{2} = 60 (giờ). | 60 | 3 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860297 | Tại một cửa hàng bán nước giải khát, giá bán ban đầu của một ly trà sữa là 20 000đồng. Nhằm thu hút khách hàng nên cửa hàng quyết đinh tổ chức chương trình khuyến mãi: nếu khách mua từ ly trà sữa thứ ba trở lên thì mỗi ly trà sữa được giảm 10% giá đã bán. Hỏi bạn An mua 5 ly trà sữa ở cửa hàng đó thì phải trả hết bao nhiêu tiền? | Giá tiền một ly trà sữa khi được giảm giá là:
20 000 . 90% = 18 000 đồng
Số tiền An phài trà khi mua 5 ly trà sữa là:
2.20 000 + 3. 18 000 = 94000 đồng | 94000 | 3 | 8 | 62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860601 | Tổng của hai số bằng 4. Nếu lấy số lớn chia cho 5 và số bé chia cho 6 thì thương thứ nhất hơn thương thứ hai là 3. Tìm hai số. | Gọi số lớn là x ⇒ số bé là x - 4
Nếu lấy số lớn chia cho 5 và số bé chia cho 6 thì thương thứ nhất hơn thương thứ hai là 3
⇒ ta có phương trình :
\frac{x}{5} - \frac{4 - x}{6} = 3 ⇒ \frac{6x - 5(4 - x)}{30} = 3
⇒ 11x - 20 = 90 ⇒ x = 10
Vậy hai số cần tìm là 10 và -6 | 10; -6 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Number Theory |
98858364 | Với tinh thần “Tương thân tương ái”, “Lá lành đùm lá rách”, nhà trường đã phát động học sinh quyên góp sách giáo khoa ủng hộ các bạn học sinh miền Trung bị mưa lũ. Kết quả số sách thu được khoảng từ 2000 đến 2500 cuốn. Khi xếp thành từng bó, mỗi bó 25, 30 hay 40 cuốn thì đều dư 11 cuốn. Tính số sách nhà trường đã quyên góp được? | Nếu bỏ 11 cuốn dư thì số sách còn lại là BC(25 ;30 ;40)
25 = 5^2
30 = 2.3.5
40 = 2^3 .5
BCNN(25;30;40) = 2^3.3.5^2 = 600
BC(25 ;30 ;40)= B(600)= {0 ;600 ;1200 ; 1800 ;2400 ; 3000 ; …}
Mà số sách thu được khoảng từ 2000 đến 2500 cuốn
Nên số sách nhà trường đã quyên góp được là : 2400+11 =2411 (cuốn) | 2411 | 3 | 6 | 128_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858407 | Một mảnh vườn hình chữ có chiều dài là 18m, chiều rộng bằng \frac{1}{3} chiều dài. Mảnh vườn được người ta trồng hai loại gồm cây ăn quả và rau ở chính giữa là trồng rau theo hình chữ nhật có kích thước 5(m)x7(m), xung quanh người ta trồng cây ăn quả. Tính diện tích phần trồng cây ăn quả. | Chiều rộng của mảnh vườn là: 18.\frac{1}{3} = 6 (m).
Diện tích mảnh vườn là: 6.18 = 108 (m^2)
Diện tích phần trồng rau là: 5.7 = 35 (m^2) Diện tích phần trồng cây ăn quả là: 108 - 35 = 73 (m^2)
| 73 | 3 | 6 | 60_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98856652 | Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi khi từ B quay về A nó đi hết mấy giờ? Biết rằng vận tốc lúc về bằng 1,5 lần vận tốc lúc đi. | Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc v1 km/h với thời gian là t1 = 6 giờ và ô tô đi từ B về A với vận tốc v2 km/h với thời gian là t2 giờ.
Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên
\frac{v1}{v2} = \frac{t2}{t1} ⇔ \frac{v1}{v2} = \frac{t2}{6} ⇔ t2 =\frac{6v1}{v2}.
Theo giả thiết ta có
v2 = 1,5v1 ⇔ \frac{v1}{v2} = \frac{1}{1,5}. Thay (2) vào (1) ta được t2 = 6*\frac{1}{1,5} = 4 giờ.
ậy với vận tốc khi quay về ô tô đi hết 4 giờ. | 4 | 4 | 7 | PHÂN DẠNG PHƯƠNG PHÁP GIẢI 7_Data | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860479 | Một xí nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày. Xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa. Tính số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày. | Gọi số chiếc thảm xuất khẩu mà mỗi ngày xí nghiệp đó được giao làm là x (x > 0, x ∈ N)
Vì xí nghiệp dệt thảm đó được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày nên số chiếc thảm được giao là 20x Vì xí nghiệp đã tăng năng suất lên 20% nên số chiếc thảm mà mỗi ngày xí nghiệp đó làm được là x + 20%x = 1,2x
Theo đề bài: sau 18 ngày không những đã làm xong số thảm được giao mà còn làm thêm được 24 chiếc nữa nên ta có phương trình: 1,2x.18 = 20x + 24 ⟺ x = 15 (tm)
Vậy số thảm mà xí nghiệp đã làm trong 18 ngày là 20.15 + 24 = 324 (chiếc) | 324 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860071 | Bi sắt (tên gọi quốc tế là pétanque) được ghi nhận đã xuất hiện từ năm 9000 trước Công nguyên khi một bộ viên bi bằng đá và viên đích được tìm thấy ở Thổ Nhĩ Kỳ. Bi sắt hiện đại ra đời vào năm 1907 tại Ciotat, Vùng Provence miền Nam nước Pháp. Sau đó môn thể thao này lan rộng đến các nước trên thế giới và ở Thái Lan, Việt Nam, Campuchia, Lào, Nhật Bản, Singapo, có nhiều người chơi môn này. Vận tốc lăn v (tính bằng m/s) của một vật thể có khối lượng m (tính bằng kg) được tác động bởi một lực E_k (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu E_k tính bằng Joule) được cho bởi công thức v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}). Cần sử dụng năng lượng Kinetic E_k bao nhiêu Joule để vận tốc của một viên bi sắt nặng 800g là 10 m/s. | Đổi: 800g = 0,8 kg Viên bi sắt nặng 800g và vận tốc là 10m/s nên ta thay v=10 và m=0,8 vào công thức v = \sqrt{\frac{2E_k}{m}), ta được: 10 = \sqrt{\frac{2E_k}{0,8}) ⇒ 10^2= \frac{2E_k}{0,8} ⇒ E_k = \frac{0,8.10^2}{2} = 40 (J)
Vậy cần sử dụng năng lượng Kinetic E_k 40 Joule để vận tốc của một viên bi sắt nặng 800g là 10 m/s
| 40 | 3 | 9 | 22_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857166 | Tìm số nguyên tố Psao cho: P+10 và P+14 đều là những số nguyên tố | P=2\Rightarrow P+10;P+14 không là nguyên tố
P=3\Rightarrow P+10=13; P+14=17 nguyên tố (thỏa mãn)
P>3\Rightarrow P=3k+1 hoặc P=3k+2 (do P nguyên tố)
Khi đó ta thấy P+10, hoặc P+14 không nguyên tố
Vậy chỉ có P=3 (thỏa mãn)
| 3 | 4 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98858422 | Cô Tư muốn lát gạch cho cái sân của nhà mình có dạng hình chữ nhật với chiều dài 12m và chiều rộng 6m. Loại gạch lát sân hình vuông có cạnh 40cm. Biết tiền công lát gạch mỗi m 2 là 80 000 đồng. Hỏi cô Tư cần chuẩn bị bao nhiêu tiền để làm sân (cả tiền công và tiền gạch) | Diện tích sân nhà cô Tư:
12. 6 = 72 (m^2)
Diện tích 1 viên gạch:
0,4. 0,4 = 0,16 (m^2)
Số tiền cần để mua gạch là:
(72: 0,16). 12 000 = 5 400 000 (đồng)
Số tiền cô Tư cần phải chuẩn bị để làm sân là:
72. 80 000 + 5 400 000 = 11 160 000 (đồng) | 11160000 | 4 | 6 | 58_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858749 | Để làm món “Dừa kho thịt”, ta cần có cùi dừa (cơm dừa), thịt ba chỉ, đường, nước mắm, muối. Lượng thịt ba chỉ và lượng đường theo thứ tự bằng \frac{2}{3} và 5% lượng cùi dừa. Nếu có 0,8 kg thịt ba chỉ thì phải cầnbao nhiêu ki lô gam cùi dừa, bao nhiêu ki lô gam đường? | Vì lượng thịt là 0,8 kg và bằng \frac{2}{3} lượng cùi dừa nên lượng cùi dừa bằng:
0,8:\frac{2}{3} = 1,2 (kg)
Lượng đường bằng 5% lượng cùi dừa, tức là bằng:
\frac{5}{100}.1,2 = 0,06 (kg)
Đáp số: 1,2 kg cùi dừa và 0,06 kg đường. | 1,2; 0,06 | 2 | 6 | 77_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Arithmetic |
98857417 | Thực hiện phép tính:
\frac{1}{7}.\frac{-3}{8} + \frac{-13}{8}.\frac{1}{7} | = \frac{1}{7}.(\frac{-3}{8} + \frac{-13}{8})
= \frac{1}{7}.(-2)
= \frac{-2}{7} | \frac{-2}{7} | 2 | 7 | 7.1_math_data-gk1_7.1_7.1 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860252 | Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh. Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì mỗi tháng (tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình). | Số giờ tivi ở trạng thái “chờ”: 24 – 6 = 18 (giờ)
Số tiền cả thành phố đã không tiết kiệm được:
18.0,001.1700000.1800.30 = 1 652 400 000 (đồng) | 1652400000 | 3 | 8 | 117_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856976 | Cửa hàng đồng giá 40000 đồng một món có chương trình giảm giá 20% cho một món hàng và nếu khách hàng mua 5 món trở lên thì từ món thứ 5 trở đi khách hàng chỉ phải trả 60% giá đang bán. Tính số tiền một khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng. | Số tiền khách hàng trả khi mua 4 món đồ đầu là: 40000.4.0,8=128000 (đồng)
Số tiền khách hàng trả khi mua 3 món đồ sau là: 40000.3.0.6=72000 (đồng)
Tổng số tiền khách hàng phải trả khi mua 7 món hàng là: 128000+72000=200000 (đồng)
| 200000 | 2 | 9 | 9_math_data_source_9_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857545 | Kim phút của một đồng hồ treo tường có độ dài là 16cm . Hỏi trong 20 phút thì đầu kim phút vạch được một cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu cm? | Trong 20 phút đầu kim phút vạch được một cung tròn có số đo là:
\frac{360}{60}.20 = 120\circ Độ dài cung tròn cần tìm là:
l = \frac{π.R.n}{180} = \frac{π.160.120}{180} = \frac{32}{3}π \approx 33,5 (cm) | 33,5 | 2 | 9 | 9.2_math_data-hk2_9.2_lớp 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98860610 | Một số có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Nếu đổi chỗ hai chữ số ta được một số có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị. Tìm số đó. | + Gọi x là chữ số hàng đơn vị (1 ≤ x ≤ 3, x ∈ N*).
+ Chữ số hàng chục là: 3x
+ Khi đó số có hai chữ số cần tìm là \overline{3xx}.
+ Đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới là \overline{x3x}.
+ Theo đề: ta có phương trình :
\overline{3xx} - \overline{x3x} = 18
⟺ 3x.10 + x - 10x - 3x = 18 ⟺ 18x = 18 ⟺ x = 1 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy số cần tìm 31. | 31 | 3 | 8 | 159_tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98859956 | Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m^2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 5 m^2. | Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m, x > 0), thì chiều rộng hình chữ nhật là \frac{100}{x} (m).
Theo đầu bài, nếu tăng chiều rộng thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài thửa ruộng đi 5 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 5 m^2, ta có phương trình
(x − 5).(\frac{100}{x} + 2) = 100 + 5 ⇔ 2x^2 − 15x − 500 = 0
Ta có ∆ = 15^2 − 4.2.(−500) = 4225 > 0, nên phương trình có nghiệm x1 = \frac{−25}{2} (loại); x2 = 20 (nhận).
Vậy chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là 20 m, chiều rộng là 5 m. | 20; 5 | 3 | 9 | 75_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98860205 | Trong dãy số 13597……, mỗi chữ số đứng sau bắt đầu từ chữ số thứ tư bằng chữ số hàng đơn vị của tổng ba chữ số đứng ngay trước nó. Hỏi trong dãy này có chứa dãy 789 không? | Dãy bắt đầu bằng chữ số lẻ. Mà tổng ba số lẻ cũng là một số lẻ (hàng đơn vị là số lẻ), nên số thứ 4 cũng là số lẻ.
Suy ra các chữ số ở các vị trí 2, 3 và 4 là các số lẻ. Suy ra chữ số ở vị trí thứ 5 cũng là số lẻ. Cứ tiếp tục như vậy, ta suy ra các chữ số trong dãy đều là chữ số lẻ. Vậy trong dãy đã cho không chứa dãy 789. | Không | 3 | 8 | 36_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Categorical | Number Theory |
98857973 | Một công trường dự định phân chia số đất cho ba đội I, II, III tỉ lệ với 7; 6; 5. Nhưng sau đó vì số người của các đội thay đổi nên đã chia lại tỉ lệ với 6; 5; 4. Như vậy có một đội làm nhiều hơn so với dự định là 6m 3 đất. Tính tổng số đất đã phân chia cho các đội. | Gọi tổng số đất đã phân chia cho các đội là x (m^3) ĐK: x > 0.
Số đất dự định chia cho ba đội I, II, III lần lượt là a, b, c (m^3) ĐK: a,b,c > 0.
Ta có:
\frac{a}{7} = \frac{b}{6} = \frac{c}{5} = \frac{a+b+c}{18} = \frac{x}{18} ⇒ a = \frac{7x}{18}; b = \frac{6x}{18}; c = \frac{5x}{18} (1)
Số đất sau đó chia cho ba đội I, II, III lần lượt là a’, b’, c’ (m^3) ĐK: a’,b’,c’ > 0.
Ta có:
\frac{a’}{6} = \frac{b’}{5} = \frac{c’}{4} = \frac{a’+b’+c’}{15} = \frac{x}{15} ⇒ a’ = \frac{6x}{15}; b’ = \frac{5x}{15}; c’ = \frac{4x}{15} (2)
So sánh (1) và (2) ta có: a < a’; b = b’ ; c > c’ nên đội I nhận nhiều hơn lúc đầu.
Vì a – a’ = 6 hay \frac{7x}{18} - \frac{6x}{15} = 6 ⇒ \frac{x}{90} = 4 ⇒ x = 360
Vậy tổng số đất đã phân chia cho các đội là 360 m^3 đất. | 360 | 6 | 7 | 60_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858089 | Lớp 6A có 35 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 49 học sinh. Muốn cho 3 lớp xếp hàng sao cho số hàng dọc bằng nhau mà không có người bị lẻ hàng. Tìm số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. | Gọi a là số hàng dọc 3 lớp có thể xếp được
Ta có: a \ ƯC(35;42;49)
35 = 5.7
42 = 2.3.7
49 = 7^2
ƯCLN(35;42;49) = 7
Vậy số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là 7 | 7 | 3 | 6 | 81_de-thi-giua-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98857640 | Một ngày cửa hàng bánh mì nhập 200 chiếc bánh mì để bán. Buổi sáng, cửa hàng bán được \frac{3}{5} số bánh mì với giá 15000 đồng một cái. Số tiền buổi sáng cửa hàng bánh mì thu được là bao nhiêu? | Buổi sáng bán được số bánh mì là:
200. \frac{3}{5} = 120 (bánh mì)
Số tiền buổi sáng cửa hàng bánh mì thu được là:
120.15000 = 1800000 (đồng) | 1800000 | 2 | 7 | 44_de-thi-giua-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859765 | Một hình nón có bán kính đáy bằng 7 cm, chiều cao bằng 24 cm. Tính số đo cung hình quạt khi khai triển mặt xung quanh của hình nón; | Đường sinh bằng l = 25 cm. Số đo cung của hình quạt là
n = 360°.\frac{r}{l} = 360°.\frac{7}{25} = 100,8°. | 100,8° | 1 | 9 | 221_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98857812 | Mẹ của bạn An có mua cho An một chiếc máy tính laptop và trả trước cho cửa hàng 50% giá trị. Số còn lại được trả góp trong hai năm với số tiền 300 000 đồng/ tháng. Hỏi giá ban đầu chiếc laptop của An là bao nhiêu tiền ? | Tổng số tiền Mẹ An đã trả góp trong hai năm là:
300 000 . 24 = 7 200 000đ
Giá tiền ban đầu chiếc laptop của An là:
7 200 000 . 2 = 14 400 000đ | 14400000 | 2 | 7 | 60_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858323 | Anh Thành làm việc cho công ty Go-Viet, trung bình mỗi tháng anh chạy khoảng 1250 km. Để bảo đảm an toàn giao thông, công ty yêu cầu cứ chạy được 25 nghìn km thì phải thay bánh xe trước và 30 nghìn km thì phải thay bánh xe sau. Hỏi anh Thành phải thay cả 2 bánh xe cùng một lúc lần đầu sau bao nhiêu tháng? | Quãng đường đi được đến lúc cần thay cả 2 vỏ xe cùng lúc lần đầu là BCNN (25,30)
25 = 5^2 ; 30 = 2.3.5 ; BCNN (25 ;30) = 2 .3 .5^2 = 150
Vậy anh Thành phải chạy 150 (nghìn km) mới phải thay 2 vỏ xe cùng lúc
Số tháng đi quãng đường đó là : 150 000 : 1250 = 120 (tháng) | 120 | 3 | 6 | 174_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860199 | Ông Bảo đã thu lãi 400 triệu đồng (chưa trừ tiền thuế), khi mua đất đầu tư. Khi ông mua, mỗi m^2 đất có giá 1 triệu đồng, nhưng khi bán, có giá gấp 5 lần. Hỏi miếng đất ông Bảo đầu tư, có diện tích bằng bao nhiêu m^2? | Gọi x (m^2) là diện tích miếng đất ta có: 5x – x = 400 ⇒ x = 100 m^2
Vậy miếng đất có diện tích 100 m^2 | 100 | 2 | 8 | 93_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98859548 | Để hỗ trợ các gia đình gặp khó khăn tại địa phương do ảnh hưởng của thiên tai, một tổ chức thiện nguyện đã dự kiến chở 720 tạ gạo đi ủng hộ, số gạo được chia đều vào một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành, do được bổ sung thêm hai xe cùng loại; vì vậy so với dự định, mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo. Hỏi lúc đầu ban tổ chức thiện nguyện đã chuẩn bị bao nhiêu xe chở gạo? | Gọi số xe ban đầu ban tổ chức đã chuẩn bị là x (xe) ( x ∈ N * )
Như vậy, lúc đầu mỗi xe sẽ chở \frac{720}{x} tạ gạo.
Sau đó, bổ sung thêm 2 xe thì số xe sẽ là: x + 2 (xe),
Sau bổ sung, mỗi xe chở \frac{720}{x + 2} tạ gạo.
Khi đó mỗi xe chở ít đi 18 tạ gạo nên ta có phương trình:
\frac{720}{x} - \frac{720}{x + 2} = 18
⇒ x^2 + 2x - 80 = 0 ⇒ x = -10 hoặc x = 8
So sánh đk x ∈ N * nên suy ra x = 8
Vậy: số xe ban đầu ban tổ chức thiện nguyện đã chuẩn bị là 8 xe. | 8 | 3 | 9 | 144_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857777 | Vào tháng 5, giá niêm yết một cái tủ lạnh tại một siêu thị là 10 000 000 đồng. Đến tháng 6, siêu thị giảm 5% cho mỗi cái tủ lạnh. Sang tháng 7, siêu thị tiếp tục giảm giá thêm 10% (so với giá tháng 6). Hỏi giá một cái tủ lạnh vào tháng 7 chênh lệch so với giá niêm yết là bao nhiêu tiền? | Giá tủ lạnh vào tháng 7:
10 000 000. 95%. 90% = 8 550 000 đồng.
Giá tủ lạnh vào tháng 7 chênh lệch so với giá niêm yết :
10 000 000 – 8 550 000 = 1 450 000 đồng. | 1450000 | 2 | 7 | 86_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98859524 | Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số. Lấy ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số lấy được là số chính phương không vượt quá 2022. | Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {1000;1001;...;9999}.
Số phần tử của không gian mẫu: n(Ω) = \frac{9999 − 1000}{1} + 1 = 9000.
Gọi A là biến cố:"Lấy được một số chính phương không vượt quá 2022".
A = {n 2 |n ∈ N và 1000 ≤ n 2 ≤ 2022}.
Vì n 2 là số chính phương nên 32^2 ≤ n^2 ≤ 44^2 .
Số phần tử của biến cố A là: n(A) = \frac{44 − 32}{1} + 1 = 13.
Xác suất của biến cố A là: P(A) = \frac{n(A)}{n(Ω)} = \frac{13}{9000}. | \frac{13}{9000} | 4 | 9 | 266_de-thi-tuyen-sinh-lop-10_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Statistics & Probability |
98858809 | Chị Lan có ba đoạn dây ruy băng màu khác nhau với độ dài lần lượt là 140 cm, 168 cm và 210 cm. Chị muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài để làm nơ trang trí mà không bị thừa ruy băng. Tính độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra (độ dài mỗi đoạn dây ngắn là một số tự nhiên với đơn vị là xăng-ti-mét). Khi đó, chị Lan có được bao nhiêu đoạn dây ruy băng ngắn? | Bởi vì chị Lan muốn cắt cả ba đoạn dây đó thành những đoạn ngắn hơn có cùng chiều dài.
Nên độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra chính là ước chung lớn nhất của 140, 168 và 210.
Ta tìm ước chung lớn nhất của 140, 168, 210:
Ta có: 140 = 2^2.5.7
168 = 2^3.3.7
210 = 2.3.5.7
Suy ra ƯCLN(140, 168, 210) = 2.7 = 14.
Độ dài lớn nhất có thể của mỗi đoạn dây ngắn được cắt ra là: 14 cm.
- Mỗi đoạn dây khác nhau có thể cắt được số đoạn dây ngắn là:
Đoạn dây dài 140 cm cắt được: 140 : 14 = 10 (đoạn).
Đoạn dây dài 168 cm cắt được: 168 : 14 = 12 (đoạn).
Đoạn dây dài 210 cm cắt được: 210 : 14 = 15 (đoạn).
- Số đoạn dây ruy băng ngắn chị Lan có được là:
10 + 12 + 15 = 37 (đoạn dây).
Kết luận: Chị Lan có được tổng cộng 37 đoạn dây ruy băng ngắn sau khi cắt với độ dài mỗi đoạn là 14 cm. | 37 | 5 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98857220 | Xe máy thứ nhất đi từ A đến B mất 4 giờ, xe thứ hai đi từ B đến A mất 3 giờ. Nếu hai x khởi hành cùng một lúc từ A và B thì sao 1,5 giờ hai xe sẽ còn cách nhau 15 km (hai xe chưa gặp nhau). Tính quãng đường AB | Mỗi giờ xe thứ nhất đi được: 1:4=\frac{1}{4} (quãng đường AB)
Mỗi giờ xe thứ hai đi được: 1:3=\frac{1}{3} (quãng đường AB)
Sau 1,5giờ cả hai xe đi được \left(\frac{1}{4}+\frac{1}{3}\right).1,5=\frac{7}{8} (quãng đường AB)
Phân số chỉ 15kmlà: 1-\frac{7}{8}=\frac{1}{8} (quãng đường AB)
Quãng đường AB là: 15:\frac{1}{8}=120 (km)
| 120 | 3 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858283 | Mẹ An muốn bán 25% đàn gà đang nuôi gồm 40 con với giá 80000 đồng/con để mua một chiếc nồi cơm điện có giá là 900000 đồng và đang được khuyến mãi 20%. Hỏi sau khi bán 25% đàn gà, mẹ bạn An có đủ tiền mua nồi cơm điện không? Giải thích? | Số tiền mẹ An bán gà là 40.25%.80000 = 800000 (đồng)
Số tiền nồi cơm sau khi giảm giá là: 900000.(1 - 20%) = 720000 (đồng)
Vậy mẹ An mua được nồi cơm điện vì 720000 < 800000 | Mẹ An mua được nồi cơm điện | 2 | 6 | 50_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Text | Arithmetic |
98857214 | Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3 dư 1, chia cho 4 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 6 dư 4 và chia hết cho 11. | Gọi số phải tìm là x
Theo bài ra ta có: x+2chia hết cho 3,4,5,6 \Rightarrow x+2 là bội chung của 3,4,5,6
Mà BCNN(3,4,5,6)=60 \Rightarrow x+2=60n
Do đó z=60n-2(n=1;2;3;......)
Mặt khác x\vdots 11 nên lần lượt cho n=1;2;3;..... Ta thấy n=7 \Rightarrow x=418\vdots11
Vậy số nhỏ nhất phải tìm là 418
| 418 | 5 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860072 | Một xe chở xăng dầu, bên trên có chở một bồn chứa hình trụ chiều dài 2,6 mét và đường kính đáy là 1,4 mét. Theo tiêu chuẩn an toàn, thì bồn chỉ chứa tối đa 80% thể tích khi xe di chuyển trên đường. Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất là bao nhiêu lít nhiên liệu? (làm tròn đến hàng đơn vị). | Bán kính của bồn chứa hình trụ là: R = \frac{1,4}{2} = 0,7(m). Đổi đơn vị: R = 7(dm), h = 26(dm). Thể tích của bồn chứa hình trụ là: V = πR^2.h = π.7^2.26 = 1274π (dm^3) = 1274π (lít)
Theo tiêu chuẩn an toàn bồn chỉ chứa tối đa 80% thể tích khi xe di chuyển trên đường do đó số lít nhiên liệu nhiều nhất mà bồn chứa được là: V.80% = 1274π.80% ≈ 3202 (lít)
Vậy bồn đó có thể chứa được nhiều nhất khoảng 3202 lít nhiên liệu.
| 3202 | 3 | 9 | 22_72 đề toán vào 10 TP Hồ Chí Minh_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98857261 | Tính hợp lý: B=(-1).(-1)^2.(-1)^3.(-1)^4..........(-1)^{99}.(-1)^{100} | B=(-1).1.(-1).1.........(-1).1 (Có 50 thừa số -1) Nên B= 1 | 1 | 2 | 6 | 13_math_data_source_13_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858885 | Một bể chứa nước trên nóc một tòa chung cư có dạng hình cầu, đường kính bên trong bể có độ dài là 8m.
Thể tích hình cầu: V = \frac{4πR^3}{3}
Tòa nhà chung cư có 608 người, trung bình mỗi ngày mỗi người dùng 18,5 lít nước. Hỏi khi được bơm đầy thì lượng nước trong bể đủ dùng cho các hộ dân toà nhà chung cư trong bao nhiêu ngày biết rằng lượng nước hao hụt trong quá trình dẫn từ bể chứa xuống hộ dân là 0,5% (làm tròn đến ngày). | Bán kính của bể chứa nước là: 8:2 = 4 m = 40 dm Số lít nước bể chứa được khi bơm đầy là: V = \frac{4πR^3}{3} = \frac{4π.40^3}{3} = \frac{256000π}{3} (lít)
Số lít nước toà nhà chung cư dùng một ngày là: 608 . 18,5 = 11248 (lít)
Số ngày mà lượng nước trong bể đủ dùng cho các hộ dân toà nhà chung cư là:
[\frac{256000π}{3}.(1 - 0,5%)]:11248 ≈ 23 ngày | 23 | 4 | 9 | 49_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98859720 | Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là 240 triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng. Hỏi nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?
| Gọi x (người) là số người, y (triệu đồng) là số tiền mỗi bạn góp lúc đầu (điều kiện: x ∈ N∗,y > 0).
Tổng số tiền nhóm người góp là 240 triệu đồng nên ta có phương trình:
x.y = 240 hay x = \frac{240}{y}. (1)
Khi thêm 2 người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi 4 triệu đồng nên ta có phương trình
(x + 2)(y − 4) = 240
⟺ 2y − 4x + 2y − 8 = 240
⟺ 240 − 4.\frac{240}{y} + 2y − 8 = 240
⟺ 2y^2 − 8y − 960 = 0
⟺ y = −20 (loại) hoặc y = 24.
Thay y = 24 vào (1) ta được x = 10. Vậy nhóm bạn trẻ có 10 người. | 10 | 3 | 9 | 250_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856794 | Một vật rơi ở độ cao 396,9m xuống mặt đất . Biết rằng quãng đường chuyển động S\left(m\right) của vật phụ thuộc vào thời gian t\left(s\right) thông qua công thức S=\frac{1}{2}gt^2, với g là gia tốc rơi tự do và g\approx9,8\left(\mathrm{m/}\mathrm{s}^2\right). Sau bao lâu thì chạm đất?
| Thời gian vật chạm đất: \frac{1}{2}·9,8·t2=396,9⇒t2=81⇒t=9s | 9 | 1 | 9 | 2_math_data_source_2_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98860554 | Theo kế hoạch, một tổ nhóm thợ phải sản xuất 60 sản phẩm. Đến khi làm việc có thêm 3 công nhân nên mỗi công nhân phải làm ít hơn dự định 1 sản phẩm. Hỏi theo dự định mỗi công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau. | Gọi số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo dự định là x (sản phẩm), (x ∈ N, x > 1)
⇒ số sản phẩm mà mỗi công nhân đã làm theo thực tế là x − 1 ( sản phẩm).
Khi đó số công nhân làm theo dự định là: \frac{60}{x} (công nhân).
Số công nhân đã làm theo thực tế là: \frac{60}{x − 1} ( công nhân).
Theo bài đến khi làm tổ có thêm 3 công nhân nên có phương trình sau:
\frac{60}{x − 1} - \frac{60}{x} = 3
⇒ x^2 - x - 20 = 0 ⇒ x = 5 (TM); x = -4 (KTM)
Vậy số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm theo dự định là 5 sản phẩm. | 5 | 3 | 8 | tai-lieu-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856767 | Để ước tính tốc độ s (dặm/giờ) của một chiếc xe, cảnh sát sử dụng công thức: s=\sqrt{\mathrm{30fd}} (với d (tính bằng feet) là độ dài vết trượt của bánh xe và f là hệ số ma sát). Trên một đoạn đường (có gắn bảng báo tốc độ bên trên) có hệ số ma sát là 0,73 và vết trượt của một xe 4 bánh sau khi thắng lại là 49,7 feet. Nếu xe chạy với tốc độ 48km/giờ trên đoạn đường có hệ số ma sát là 0,45 thì khi thắng lại vết trượt trên nền đường dài bao nhiêu feet? | Quy đổi: 48(km/h)\approx29,81 (dặm/h)
Thay s=\mathrm{29,81}; f = 0,45 vào công thức s=\sqrt{\mathrm{30fd}}, ta được:
\sqrt{\mathrm{30.0,45.d}}=\mathrm{29,81}\Rightarrow\mathrm{30.0,45.d}=\left(\mathrm{29,81}\right)^2\Rightarrow d=\frac{\left(\mathrm{29,81}\right)^2}{\mathrm{30.0,45}}\approx\mathrm{65,82}
Vậy vết trượt trên nền đường dài 65,82 (feet) | 65,82 | 5 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856783 | Định luật Kepler về sự chuyển động của các hành tinh trong Hệ mặt trời xác định mối quan hệ giữa chu kỳ quay quanh Mặt Trời của một hành tinh và khoảng cách giữa hành tinh đó với Mặt Trời. Định luật được cho bởi công thức \sqrt[3]{6t^{2}}. Trong đó, d là khoảng cách giữa hành tinh quay xung quanh Mặt Trời và Mặt Trời (đơn vị: triệu dặm, 1 dặm = 1609 mét), t là thời gian hành tinh quay quanh Mặt Trời đúng một vòng (đơn vị: ngày của Trái Đất). Trái Đất quay quanh Mặt Trời trong 365 ngày. Hãy tính khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời theo km. | Thay t = 365 vào công thức \sqrt[3]{6t^{2}}, ta được: d = \sqrt[3]{6.365^{2}} ≈ 92,8 (triệu dặm) ≈ 149,3 (triệu km).
Vậy khoảng cách giữa Trái Đất và Mặt Trời 149,3 triệu km. | 149,3 | 4 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98856766 | Số lượng táo trung bình một người châu Mỹ tiêu thụ mỗi năm trong giai đoạn 1980 đến 2000 được biểu diễn bởi công thức: y=\sqrt{\mathrm{22x}+\mathrm{180}}. Trong đó y là số táo mỗi người tiêu thụ trong một năm tính theo pound, x là năm (chạy từ 1980 đến 2000). Hỏi năm 1990 mỗi đầu người tiêu thụ bao nhiêu pound táo? | Thay x=\mathrm{1990} vào công thức y=\sqrt{\mathrm{22x}+\mathrm{180}}, ta được:
y=\sqrt{\mathrm{22.1990}+\mathrm{180}}\approx\mathrm{210} (pound)
Vậy năm 1990 số lượng táo tiêu thụ là 210 (pound) | 210 | 3 | 9 | 1_math_data_source_1_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858337 | Trong đợt quyên góp sách cũ cho học sinh vùng lũ, cô tổng phụ trách đếm thấy có không quá 200 quyển. Khi chuẩn bị vận chuyển, cô thấy nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó, còn nếu xếp thành từng bó 22 quyển thì thừa ra 4 quyển. Hỏi đợt quyên góp có tất cả bao nhiêu quyển sách? | Gọi số quyển sách của đợt quyên góp là a (quyển). Điều kiện ; a ∈ N; a ≤ 200.
Vì nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, hoặc 15 quyển đều vừa đủ bó nên số a chia hết cho 10, cho 12, cho 15 hay a ∈ (10,12,15) Do đó a ∈ B(60)= {0;60;120;180;240;...}.
Vì có không quá 200 quyển nên a ≤ 200 ⇒ a ∈{0;60;120;180}
Mặt khác, nếu xếp thành từng bó 22 quyển thì thừa ra 4 quyển nên a-4 ⋮ 22, suy ra trong 4 số trên chỉ có a = 180 thoả mãn.
Vậy đợt quyên góp có tất cả 180 quyển sách. | 180 | 4 | 6 | 169_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860242 | Nhân ngày “Black Friday” một cửa hàng điện máy có chương trình khuyến mãi giảm giá 40% cho lô hàng gồm 50 cái ti vi vi có giá niêm niết ban đầu là 6 000 000 đồng. Đến trưa cùng ngày đã bán được 30 cái tivi, cửa hàng quyết định giảm thêm 5% nữa trên giá đang bán cho mỗi cái ti vi còn lại thì bán hết lô hàng. Hỏi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền khi bán hết lô ti vi đó? | Số tiền cửa hàng thu được khi bán 30 cái ti vi đầu tiên:
30 . 6000 000 .(1 - 40%) = 108 000 000 (dong)
Số tiền cửa hàng thu được khi bán 20 cái ti vi còn lại:
20 . 6000 000 . 1 40% .(1 - 5%) = 68 400 000 (dong)
Số tiền cửa hàng thu được khi bán hết lô ti vi đó:
108 000 000 + 68 400 000 = 176 400 000 (đồng) | 176400000 | 3 | 8 | 130_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858949 | Một người cao 175cm đứng trên bờ hồ và nhìn lên đỉnh một tòa cao ốc 159m xây giữa hồ (mặt hồ có dạng hình tròn, cao ốc xem như vuông góc với mặt hình tròn tại tâm hình tròn) dưới một góc 58°. Em hãy tính diện tích và chu vi của hồ này biết chu vi C và diện tích S của hình tròn được tính theo công thức C = 3,14.d và S = 3,14.R^2 trong đó d là đường kính và R là bán kính của hình tròn (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). | Đổi 175 cm = 1,75 m
Chiều cao của tòa nhà tính từ đầu của người đó đến đỉnh của tòa nhà:
159 - 1,75 = 157,25 m
Bán kính của hồ: R = \frac{157,25}{tan58°} m Diện tích của hồ: S = 3,14R^2 = 3,14.(\frac{157,25}{tan58°})^2 ≈ 30317,22 m^2
Chu vi của hồ: C = 3,14d = 3,14.2.R = 3,14.2.\frac{157,25}{tan58°} ≈ 617,08 m | 30317,22; 617,08 | 3 | 9 | 9_BỘ 50 ĐỀ THAM KHẢO MÔN TOÁN TUYỂN SINH VÀO 10 TP HCM_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Geometry |
98857712 | Một xí nghiệp dự định giao cho nhóm 48 công nhân thực hiện một dự án trong 12 ngày. Tuy nhiên, khi bắt đầu công việc thì một số công nhân bị điều động đi làm việc khác, do đó thời gian làm việc thực tế của nhóm công nhân còn lại kéo dài thêm 6 ngày so với dự định. Hỏi số công nhân bị điều động đi làm việc khác là bao nhiêu công nhân? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân như nhau). | Gọi x là số công nhân thực tế làm việc.
Thời gian thực tế làm việc là 12+6 = 18 ngày.
Vì số công nhân làm việc và thời gian làm việc là hai đại lượng
tỉ lệ nghịch, nên x . 18 = 48 . 12
Suy ra x = 32
Vậy số công nhân bị điều động đi làm việc khác là: 48 - 32 = 16 công nhân | 16 | 3 | 7 | 210_de-thi-hk1-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98858199 | Nhân ngày khai trương, một cửa hàng thời trang giảm 30% so với giá niêm yết trên tất cả các mặt hàng. Nhân dịp khuyến mãi này, bạn Bình đã mua một chiếc áo sơ mi có giá niêm yết là 480 000 đồng và một chiếc quần tây có giá niêm yết là 630 000 đồng. Vậy bạn Bình đã trả bao nhiêu tiền khi mua cả áo sơ mi và quần tây? | Số tiền bạn Bình phải trả:
(480 000 + 630 000)(100% - 30%) = 777 000 (đồng) | 777000 | 2 | 6 | 116_de-thi-hk2-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858998 | Hai tổ sản xuất cùng nhận chung một đơn hàng, nếu hai tổ cùng làm thì sau 15 ngày sẽ xong. Tuy nhiên, sau khi cùng làm được 6 ngày thì tổ I có việc bận phải chuyển công tác khác, do đó tổ II làm một mình 24 ngày nữa thì hoàn thành đơn hàng. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi tổ làm xong trong bao nhiêu ngày? | Gọi , x y (ngày) lần lượt là số ngày tổ 1, tổ 2 làm xong công việc, điều kiện x,y ∈ N*.
Số phần công việc làm trong 1 ngày của tổ 1, tổ 2 lần lượt là \frac{1}{x}, \frac{1}{y}.
Hai tổ cùng nhau làm sau 15 ngày thì xong công việc, ta có: 15(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) = 1
Hai tổ cùng nhau làm sau 6 ngày thì tổ 1 chuyến đi và tổ II làm một mình thêm 24 ngày nữa thì xong công việc, ta có Hai tổ cùng nhau làm sau 15 ngày thì xong công việc, ta có: 6(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}) + \frac{24}{y} = 1
Tìm được x = 24; y = 40
Vậy tổ 1, tổ 2 lần lượt làm xong công việc trong 24 ngày, 40 ngày. | 24; 40 | 4 | 9 | 98_de-thi-giua-hk2-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857005 | Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d(mm) của hình tròn và số tuổi tcủa Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số : d=7.\sqrt{t-12} với t\geq12. Em hãy tính đường kính của một nhóm Địa y sau 16 năm băng tan. | Ta có đường ính của một nhóm địa y sau 16 năm băng tan là:: d=7.\sqrt{t-12}=7\sqrt{16-12}=14 (mm)
Vậy: đường kính của một nhóm Địa y sau 16 năm băng tan là 14 (mm)
| 14 | 2 | 9 | 10_math_data_source_10_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Geometry |
98858335 | Cô giáo muốn chia 48 chiếc bút bi, 36 quyển vở, 24 chiếc thước kẻ thành các phần thưởng, sao cho mỗi phần thưởng có số bút, số vở và số thước kẻ như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu bút bi, bao nhiêu vở, bao nhiêu thước kẻ? | Gọi số phần thưởng được chia là x (ĐK x > 0).
Theo đề bài ta có 48 ⋮ x;36 ⋮ x;24 ⋮ x và x là lớn nhất.
Do đó x là ƯCLN(48;36;24).
Ta có
48 = 2^4.3; 36 = 2^2.3^2 ;24 = 2^3.3.
ƯCLN(48;36;24) = 2^2.3 = 12.
Vậy ta chia được nhiều nhất là 12 phần thưởng. | 12 | 3 | 6 | 156_de-thi-hk1-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Number Theory |
98860208 | Một nhóm gồm 41 học sinh tổ chức đi dã ngoại, chi phí cho chuyến đi được chia đều cho tất cả mọi người. Sau khi hợp đồng xong, gần đến giờ lên đường thì có 4 bạn do có việc đột xuất không thể tham gia nên không đóng tiền. Vì vậy, mỗi bạn còn lại đóng thêm 20 000 đồng để bù vào số tiền thiếu. Hãy tính tổng chi phí của chuyến đi. | Gọi số tiền mỗi học sinh phải đóng là x (nghìn đồng, x > 0)
Khi đó tổng chi phí của chuyến đi cho 41 học sinh là 41x (nghìn đồng)
Vì sau đó chỉ có 37 học sinh tham gia và mỗi bạn phải đóng thêm
20000 nên tổng chi phí lúc đó là 37x + 27.20 = 37x + 740 (đồng)
Như vậy ta có phương trình: 41x = 37x + 740 Giải phương trình thu được 185 x = nghìn đồng
Tổng chi phí của chuyến đi là 185000.41 = 7585000 đồng. | 7585000 | 4 | 8 | 30_de-thi-hsg-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98856733 | Tổng tuổi của hai anh em hiện nay là 63. Tuổi của người anh hiện nay gấp đôi tuổi của người em lúc người anh bằng tuổi của em hiện nay. Hỏi tuổi hiện nay của mỗi người ? | Gọi tuổi của anh hiện nay là x, thì tuổi em hiện nay là 63 – x. Khi tuổi anh bằng tuổi em hiện nay tức là trước đây x – (63 – x) năm ta có tuổi em lúc ấy là: 63 – x – [x – (63 – x )] = 126 – 3x
Theo bài ra ta có phương trình: x = 2(126 – 3x) => x = 36.
Tuổi anh hiện nay là 36, tuổi em hiện nay là 27. | 36; 27 | 4 | 8 | 14_math_data_source_16_Toán 9 - Toán thực tế | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98859908 | Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (mỗi con bò ăn số cỏ như nhau).
| Gọi khối lượng cỏ có sẵn trên cánh đồng trước khi bò ăn cỏ là 1 (đơn vị khối lượng quy ước), khối
lượng cỏ mọc thêm trên cánh đồng trong 1 tuần là y (với đơn vị khối lượng nói trên), y > 0.
Gọi số bò phải tìm là x con, x nguyên dương. Theo đề bài, ta có 9 con bò ăn trong 2 tuần hết 1 + 2y nên mỗi con bò trong 1 tuần ăn hết \frac{1 + 2y}{18}.
6 con bò ăn trong 4 tuần hết 1 + 4y nên mỗi con bò trong 1 tuần ăn hết \frac{1 + 4y}{24}.
x con bò ăn trong 6 tuần hết 1 + 6y nên mỗi con bò trong 1 tuần ăn hết \frac{1 + 6y}{6x}.
Ta có hệ phương trình
\left\{ \begin{array}{cl} \frac{1 + 2y}{18} = \frac{1 + 4y}{24} \\ \frac{1 + 4y}{24} = \frac{1 + 6y}{6x} \end{array} \right.
Phương trình (1) cho ta y = \frac{1}{4}. Thay vào (2) được x = 5.
Vậy 5 con bò ăn hết cỏ của cánh đồng trong 6 tuần. | 5 | 4 | 9 | 76_tai-lieu-toan-9_Toán 9 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98857980 | Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là 85 em, Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7;8;9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? | Gọi số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (học sinh) (x, y, z ∈ N*)
Theo bài ra ta có x + y = 85 (1) Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7;8;9 nên ta có:
\frac{x-10}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z+10}{9} (2)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \frac{x-10}{7} = \frac{y}{8} = \frac{z+10}{9} = \frac{(x-10)+y}{7+8} = \frac{85-10}{15} = 5
Suy ra x = 45, y = 40, z = 35 (Thỏa mãn điều kiện)
Vậy số học sinh của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45, 40, 35 học sinh.
| 45; 40; 35 | 4 | 7 | 43_de-thi-hsg-toan-7_Toán 7 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Multiple Numerical | Algebra |
98858841 | Trong đợt quyên góp ủng hộ học sinh vùng lũ lụt, khối 6 của một trường THCS đã quyên góp được một số vở, trong đó lớp 6A đã quyên góp được 255 quyển, lớp 6B quyên góp được nhiều hơn lớp lớp 6A 25 quyển, lớp 6C quyên góp ít hơn lớp 6B 13 quyển, còn lại là số vở quyên góp được của lớp 6D. Tính số vở lớp 6D đã quyên góp, biết rằng tổng số vở của lớp 6A và 6B nhiều hơn tổng số vở của lớp 6C và 6D là 18 quyển. | Lớp 6B quyên góp được số quyển vở là: 255 + 25 = 280 (quyển).
Lớp 6C quyên góp được số quyển vở là: 280 - 13 = 267 (quyển).
Tổng số quyển vở quyên góp được của lớp 6C và 6D là: (255 + 280) - 18 = 517 (quyển).
Lớp 6D quyên góp được số quyển vở là: 517 - 267 = 250 (quyển). | 250 | 3 | 6 | 51_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |
98858738 | Bạn An về nghỉ hè ở quê một số ngày , trong đó có 10 ngày mưa. Biết rằng có 11 buổi sáng không mưa, có 9 buổi chiều không mưa và không bao giờ trời mưa cả sáng lẫn chiều. Hỏi bạn An về nghỉ ở quê trong bao nhiêu ngày? | Gọi x là số ngày bạn An về nghỉ hè ở quê
Số ngày trời mưa vào buổi sáng là: x - 11
Số ngày trời mưa vào buổi chiều : x - 9
Suy ra số ngày mưa vào buổi chiều nhiều hơn buổi sáng là: (x-11) - (x-9) = 2(ngày)
Số ngày trời mưa vào buổi sáng và buổi chiều có tổng là 10
Số ngày trời mưa vào buổi sáng là: (10-2):2 = 4 (ngày)
Số ngày trời không mưa vào buổi sáng là 11 ngày
Vậy số ngày An về nghỉ hè là: 4 + 11 = 15 (ngày) | 15 | 3 | 6 | 86_tai-lieu-toan-6_Toán 6 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Algebra |
98860300 | Nhân dịp chào mừng năm mới 2023, một cửa hàng giảm giá các mặt hàng máy tính cầm tay là 20%. Và người nào có thẻ “Khách hàng thân thiết” sẽ được giảm thêm 10% trên giá đã giảm. Hỏi bạn An có thẻ “khách hàng thân thiết” thì khi mua máy tính Casio 580VNX bạn An phải trả bao nhiêu tiền? Biết giá niêm yết ban đầu của chiếc máy tính trên tại cửa hàng là 680000 đồng? | Chi phí bác Khôi cần phải trả là: 16.30 000 = 480 000 (đồng).
An phải trả số tiền cho chiếc máy tính là:
680000.80%.90% = 489600 đồng | 489600 | 2 | 8 | 62_de-thi-hk1-toan-8_Toán 8 | Solve the following mathematical problem, ensuring to provide a detailed explanation prior to presenting the final answer. | Numerical | Arithmetic |