Datasets:

tranthaihoa

/

Cleaned_Free_Form_pre-v1.0

like 0

Free Form

Lớp 10

Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác d = 0,0001. a) $\overline{a}=\frac{20}{11}=1,8181818...$; b) $\overline{b}=1-\sqrt{7}=-1,6457513...$.

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn. Ta quy tròn các số đã cho đến hàng phần chục nghìn. a) Quy tròn $\overline{a}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{a}$ là a = 1,8182. b) Quy tròn $\overline{b}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{b}$ là b = – 1,6458.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895284

### Câu hỏi: Hãy xác định số gần đúng của các số sau với độ chính xác d = 0,0001. a) $\overline{a}=\frac{20}{11}=1,8181818...$; b) $\overline{b}=1-\sqrt{7}=-1,6457513...$. ### Lời giải: Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d = 0,0001 là hàng phần chục nghìn. Ta quy tròn các số đã cho đến hàng phần chục nghìn. a) Quy tròn $\overline{a}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{a}$ là a = 1,8182. b) Quy tròn $\overline{b}$ đến hàng phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\overline{b}$ là b = – 1,6458.

Free Form

Lớp 10

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142.

Theo bài ra số $\frac{25}{8}=3,1250$ là số gần đúng của số π. Ta có: 3,141 < π < 3,142 $\Rightarrow 3,141-\frac{25}{8} < π-\frac{25}{8} < 3,142-\frac{25}{8}$ $\Rightarrow$ 3,141 – 3,1250 < π – 3,1250 < 3,142 – 3,1250 $\Rightarrow$ 0,016 < π – 3,1250 < 0,017 $\Rightarrow$ 0 < π – 3,1250 < 0,017 $\Rightarrow$ 0 < |π – 3,1250| < 0,017 Do đó sai số tuyệt đối ∆ < 0,017. Sai số tương đối $\delta\leq\frac{0,017}{3,1250}=0,544%$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895300

### Câu hỏi: Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số π bằng $\frac{25}{8}$ = 3,1250. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết 3,141 < π < 3,142. ### Lời giải: Theo bài ra số $\frac{25}{8}=3,1250$ là số gần đúng của số π. Ta có: 3,141 < π < 3,142 $\Rightarrow 3,141-\frac{25}{8} < π-\frac{25}{8} < 3,142-\frac{25}{8}$ $\Rightarrow$ 3,141 – 3,1250 < π – 3,1250 < 3,142 – 3,1250 $\Rightarrow$ 0,016 < π – 3,1250 < 0,017 $\Rightarrow$ 0 < π – 3,1250 < 0,017 $\Rightarrow$ 0 < |π – 3,1250| < 0,017 Do đó sai số tuyệt đối ∆ < 0,017. Sai số tương đối $\delta\leq\frac{0,017}{3,1250}=0,544%$.

Free Form

Lớp 10

Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Vì hàng lớn nhất của độ chính xác d = 100 là hàng trăm, nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Do đó số quy tròn của số gần đúng a = 6547 là số 7000. Sai số tương đối là $\delta=\frac{|6547-7000|}{|7000|}=\frac{453}{7000}\approx6,47\%$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895301

### Câu hỏi: Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100. Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó. ### Lời giải: Vì hàng lớn nhất của độ chính xác d = 100 là hàng trăm, nên ta quy tròn đến hàng nghìn. Do đó số quy tròn của số gần đúng a = 6547 là số 7000. Sai số tương đối là $\delta=\frac{|6547-7000|}{|7000|}=\frac{453}{7000}\approx6,47\%$.

Free Form

Lớp 10

Cho biết $\sqrt{3}=1,7320508....$ a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối. b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003. c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn.

a) Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là 1,73. Do 1,73 $<$ $\sqrt{3}$ $<$ 1,735 nên sai số tuyệt đối là ∆ = $|\sqrt{3}-1,73|$<0,005. Sai số tương đối là $\delta \leq \frac{0,005}{1,73} \approx 0,3%$. b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác 0,003 là hàng phần nghìn. Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,732. c) Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn $\sqrt{3}$ đến phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,7321.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895302

### Câu hỏi: Cho biết $\sqrt{3}=1,7320508....$ a) Hãy quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm và ước lượng sai số tương đối. b) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0,003. c) Hãy tìm số gần đúng của $\sqrt{3}$ với độ chính xác đến hàng phần chục nghìn. ### Lời giải: a) Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần trăm, ta được số gần đúng là 1,73. Do 1,73 $<$ $\sqrt{3}$ $<$ 1,735 nên sai số tuyệt đối là ∆ = $|\sqrt{3}-1,73|$<0,005. Sai số tương đối là $\delta \leq \frac{0,005}{1,73} \approx 0,3%$. b) Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác 0,003 là hàng phần nghìn. Quy tròn $\sqrt{3}$ đến hàng phần nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,732. c) Vì độ chính xác đến hàng phần chục nghìn nên ta quy tròn $\sqrt{3}$ đến phần chục nghìn ta được số gần đúng của $\sqrt{3}$ là 1,7321.

Free Form

Lớp 10

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: a) 4536002 ± 1000; b) 10,05043 ± 0,002.

a) 4536002 ± 1000 Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 1000 là hàng nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần chục nghìn. Vậy số quy tròn trong trường hợp này là 4540000. b) 10,05043 ± 0,002 Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn cần tìm là 10,05.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895303

### Câu hỏi: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau: a) 4536002 ± 1000; b) 10,05043 ± 0,002. ### Lời giải: a) 4536002 ± 1000 Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 1000 là hàng nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần chục nghìn. Vậy số quy tròn trong trường hợp này là 4540000. b) 10,05043 ± 0,002 Hàng lớn nhất của độ chính xác d = 0,002 là hàng phần nghìn, nên ta quy tròn đến hàng phần trăm. Vậy số quy tròn cần tìm là 10,05.

Free Form

Lớp 10

Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 5,4 cm ± 0,2 cm; b = 7,2 cm ± 0,2 cm và c = 9,7 cm ± 0,1 cm. Tính chu vi của tam giác đó.

Chu vi của tam giác là: P = a + b + c = (5,4 ± 0,2) + (7,2 ± 0,2) + (9,7 ± 0,1) = (5,4 + 7,2 + 9,7) ± (0,2 + 0,2 + 0,1) = 22,3 ± 0,5 (cm). Vậy chu vi của tam giác đã cho là P = 22,3 cm ± 0,5 cm.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895304

### Câu hỏi: Một tam giác có ba cạnh đo được như sau: a = 5,4 cm ± 0,2 cm; b = 7,2 cm ± 0,2 cm và c = 9,7 cm ± 0,1 cm. Tính chu vi của tam giác đó. ### Lời giải: Chu vi của tam giác là: P = a + b + c = (5,4 ± 0,2) + (7,2 ± 0,2) + (9,7 ± 0,1) = (5,4 + 7,2 + 9,7) ± (0,2 + 0,2 + 0,1) = 22,3 ± 0,5 (cm). Vậy chu vi của tam giác đã cho là P = 22,3 cm ± 0,5 cm.

Free Form

Lớp 10

Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao?

Nhìn dãy điểm số của cả 2 tổ, ta chưa thể khẳng định được tổ nào có kết quả tốt hơn. Để biết được tổ nào có kết quả tốt hơn, ta tính điểm số trung bình của tổ. Mỗi tổ có 6 bạn tương ứng với 6 điểm số, ta tính trung bình bằng cách tính tổng số điểm của cả tổ rồi chia cho số thành viên của tổ. Điểm trung bình của Tổ 1: $ {x}_{1}=\frac{6+10+6+8+7+10}{6}=\frac{47}{6}\approx 7,83$. Điểm trung bình của Tổ 2: $ {x}_{2}=\frac{10+6+9+9+8+9}{6}=\frac{51}{6}=8,5$. Vì 7,83 &lt; 8,5. Vậy Tổ 2 có kết quả kiểm tra tốt hơn.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895309

### Câu hỏi: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10, còn các bạn Tổ 2 là 10; 6; 9; 9; 8; 9. Theo em, tổ nào có kết quả kiểm tra tốt hơn? Tại sao? ### Lời giải: Nhìn dãy điểm số của cả 2 tổ, ta chưa thể khẳng định được tổ nào có kết quả tốt hơn. Để biết được tổ nào có kết quả tốt hơn, ta tính điểm số trung bình của tổ. Mỗi tổ có 6 bạn tương ứng với 6 điểm số, ta tính trung bình bằng cách tính tổng số điểm của cả tổ rồi chia cho số thành viên của tổ. Điểm trung bình của Tổ 1: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><mn>7</mn><mo>+</mo><mn>10</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>47</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>≈</mo><mn>7</mn><mo>,</mo><mn>83</mn></math>. Điểm trung bình của Tổ 2: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>10</mn><mo>+</mo><mn>6</mn><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>+</mo><mn>9</mn></mrow><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mfrac><mn>51</mn><mn>6</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>8</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>. Vì 7,83 &lt; 8,5. Vậy Tổ 2 có kết quả kiểm tra tốt hơn.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2 trang 114.

+ Vận dụng 1: - Sắp xếp các số liệu ở nhóm A theo thứ tự không giảm: 12,2; 12,5; 12,7; 12,8; 12,9; 13,1; 13,2; 13,5 Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu là 8 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu này là $M_{eA} = \frac{1}{2}(12,8 + 12,9) = 12,85$ - Sắp xếp các số liệu ở nhóm B theo thứ tự không giảm: 12,1; 12,9; 13,2; 13,4; 13,7 Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu là 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu này là $M_{eB} = 13,2$. + Vận dụng 2: Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm: 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 6. Vì cỡ mẫu là 26 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là $M_e = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895313

### Câu hỏi: Hãy tìm trung vị của các số liệu ở Vận dụng 1 và Vận dụng 2 trang 114. ### Lời giải: + Vận dụng 1: - Sắp xếp các số liệu ở nhóm A theo thứ tự không giảm: 12,2; 12,5; 12,7; 12,8; 12,9; 13,1; 13,2; 13,5 Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu là 8 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu này là $M_{eA} = \frac{1}{2}(12,8 + 12,9) = 12,85$ - Sắp xếp các số liệu ở nhóm B theo thứ tự không giảm: 12,1; 12,9; 13,2; 13,4; 13,7 Vì cỡ mẫu của mẫu số liệu là 5 là số lẻ nên trung vị của mẫu số liệu này là $M_{eB} = 13,2$. + Vận dụng 2: Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm: 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 4; 4; 6. Vì cỡ mẫu là 26 là số chẵn nên trung vị của mẫu số liệu là $M_e = \frac{1}{2}(1 + 1) = 1$.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7. b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15.

a) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19. + Vì cỡ mẫu là n = 9, là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 10. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 5; 7. Do đó, Q₁ = $\frac{1}{2}(2+5)=3,5$. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19. Do đó, Q₃ = $\frac{1}{2}(13+15)=14$. b) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19. + Vì cỡ mẫu là n = 10, là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $\frac{1}{2}(9+10)=9,5$. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 5; 5; 9. Do đó, Q₁ = 5. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 10; 15; 15; 19. Do đó, Q₃ = 15.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895330

### Câu hỏi: Hãy tìm tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7. b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15. ### Lời giải: a) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19. + Vì cỡ mẫu là n = 9, là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 10. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 5; 7. Do đó, Q₁ = $\frac{1}{2}(2+5)=3,5$. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19. Do đó, Q₃ = $\frac{1}{2}(13+15)=14$. b) Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19. + Vì cỡ mẫu là n = 10, là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $\frac{1}{2}(9+10)=9,5$. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 5; 5; 9. Do đó, Q₁ = 5. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 10; 15; 15; 19. Do đó, Q₃ = 15.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra của các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1 trang 112.

Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10. Điểm 6 có tần số là 2. Điểm 7 có tần số là 1. Điểm 8 có tần số là 1. Điểm 10 có tần số là 2. Vậy điểm 6 và điểm 10 có tần số lớn nhất, do đó mốt của mẫu số liệu này là 6 và 10.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895332

### Câu hỏi: Hãy tìm mốt của số liệu điểm kiểm tra của các bạn Tổ 1 trong Hoạt động khám phá 1 trang 112. ### Lời giải: Điểm số bài kiểm tra môn Toán của các bạn trong Tổ 1 là 6; 10; 6; 8; 7; 10. Điểm 6 có tần số là 2. Điểm 7 có tần số là 1. Điểm 8 có tần số là 1. Điểm 10 có tần số là 2. Vậy điểm 6 và điểm 10 có tần số lớn nhất, do đó mốt của mẫu số liệu này là 6 và 10.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau: a) 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41. b) 12; 32; 93; 78; 24; 12; 54; 66; 78.

a) Cỡ mẫu là n = 8. Số trung bình: $ \overline{x}=\frac{23+41+71+29+48+45+72+41}{8}=46,25$. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 23; 29; 41; 41; 45; 48; 71; 72. Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $ \frac{1}{2}(41+45)=43$. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 23; 29; 41; 41. Do đó, Q₁ = $ \frac{1}{2}(29+41)=35$. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 45; 48; 71; 72. Do đó, Q₃ = $ \frac{1}{2}(48+71)=59,5$. Giá trị 41 có tần số lớn nhất (là 2), nên mốt của mẫu là M_o = 41. b) Cỡ mẫu là n = 9. Số trung bình là: $ \overline{x}=\frac{12+32+93+78+24+12+54+66+78}{9}\approx 49,9$. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 12; 12; 24; 32; 54; 66; 78; 78; 93. Vì cỡ mẫu là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 54. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 12; 24; 32. Do đó, Q₁ = $ \frac{1}{2}(12+24)=18$. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 66; 78; 78; 93. Do đó, Q₃ = $ \frac{1}{2}(78+78)=78$. Các giá trị 12 và 78 đều có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 12 và 78.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895348

### Câu hỏi: Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị và mốt của các mẫu số liệu sau: a) 23; 41; 71; 29; 48; 45; 72; 41. b) 12; 32; 93; 78; 24; 12; 54; 66; 78. ### Lời giải: a) Cỡ mẫu là n = 8. Số trung bình: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>23</mn><mo>+</mo><mn>41</mn><mo>+</mo><mn>71</mn><mo>+</mo><mn>29</mn><mo>+</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>+</mo><mn>72</mn><mo>+</mo><mn>41</mn></mrow><mn>8</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>46</mn><mo>,</mo><mn>25</mn></math>. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 23; 29; 41; 41; 45; 48; 71; 72. Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>41</mn><mo>+</mo><mn>45</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>43</mn></math>. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 23; 29; 41; 41. Do đó, Q₁ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>29</mn><mo>+</mo><mn>41</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>35</mn></math>. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 45; 48; 71; 72. Do đó, Q₃ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>48</mn><mo>+</mo><mn>71</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>59</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>. Giá trị 41 có tần số lớn nhất (là 2), nên mốt của mẫu là M_o = 41. b) Cỡ mẫu là n = 9. Số trung bình là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><mi>x</mi><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>32</mn><mo>+</mo><mn>93</mn><mo>+</mo><mn>78</mn><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>+</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>54</mn><mo>+</mo><mn>66</mn><mo>+</mo><mn>78</mn></mrow><mn>9</mn></mfrac><mo>≈</mo><mn>49</mn><mo>,</mo><mn>9</mn></math>. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 12; 12; 24; 32; 54; 66; 78; 78; 93. Vì cỡ mẫu là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 54. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 12; 24; 32. Do đó, Q₁ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>12</mn><mo>+</mo><mn>24</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>18</mn></math>. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 66; 78; 78; 93. Do đó, Q₃ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>78</mn><mo>+</mo><mn>78</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>78</mn></math>. Các giá trị 12 và 78 đều có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu là 12 và 78.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7. b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15.

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19. + Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 19 – 2 = 17. + Cỡ mẫu là n = 9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q₂= 10. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 5; 7. Do đó Q₁ = 3,5. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19. Do đó Q₃ = 14. + Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 14 – 3,5 = 10,5. b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19. + Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 19 – 1 = 18. + Cỡ mẫu là n = 10 là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q₂= $ \frac{1}{2}(9+10)=9,5$. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 5; 5; 9. Do đó Q₁ = 5. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 10; 15; 15; 19. Do đó Q₃ = 15. + Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 15 – 5 = 10.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895378

### Câu hỏi: Hãy tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) 10; 13; 15; 2; 10; 19; 2; 5; 7. b) 15; 19; 10; 5; 9; 10; 1; 2; 5; 15. ### Lời giải: a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 2; 5; 7; 10; 10; 13; 15; 19. + Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 19 – 2 = 17. + Cỡ mẫu là n = 9 là số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q₂= 10. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 2; 5; 7. Do đó Q₁ = 3,5. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 13; 15; 19. Do đó Q₃ = 14. + Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 14 – 3,5 = 10,5. b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 1; 2; 5; 5; 9; 10; 10; 15; 15; 19. + Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 19 – 1 = 18. + Cỡ mẫu là n = 10 là số chẵn nên giá trị tứ phân vị thứ hai là: Q₂= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><mn>9</mn><mo>+</mo><mn>10</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>,</mo><mn>5</mn></math>. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 1; 2; 5; 5; 9. Do đó Q₁ = 5. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 10; 15; 15; 19. Do đó Q₃ = 15. + Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 15 – 5 = 10.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10.

Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 3; 3; 9; 9; 10; 10; 12; 12; 37. + Vì cỡ mẫu là n = 9 lá số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 10. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 3; 3; 9; 9. Do đó Q₁ = 6. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 12; 12; 37. Do đó Q₃ = 12. + Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 12 – 6 = 6. Ta có: Q₃ + 1,5∆_Q = 12 + 1,5 . 6 = 21 và Q₁ – 1,5∆_Q = 6 – 1,5 . 6 = – 3. Do đó mẫu có một giá trị ngoại lệ là 37.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895382

### Câu hỏi: Hãy tìm giá trị ngoại lệ của mẫu số liệu: 37; 12; 3; 9; 10; 9; 12; 3; 10. ### Lời giải: Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 3; 3; 9; 9; 10; 10; 12; 12; 37. + Vì cỡ mẫu là n = 9 lá số lẻ nên giá trị tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 10. + Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 3; 3; 9; 9. Do đó Q₁ = 6. + Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 10; 12; 12; 37. Do đó Q₃ = 12. + Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 12 – 6 = 6. Ta có: Q₃ + 1,5∆_Q = 12 + 1,5 . 6 = 21 và Q₁ – 1,5∆_Q = 6 – 1,5 . 6 = – 3. Do đó mẫu có một giá trị ngoại lệ là 37.

Free Form

Lớp 10

Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi đo chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn nam hay các bạn nữ đồng đều hơn.

Kết quả của bài tập này phụ thuộc vào chiều cao của các bạn nam và nữ mà bạn chọn ra. Chẳng hạn, ta có ví dụ sau: + Chọn ra 5 bạn nam có chiều cao lần lượt là: 162 cm; 157 cm; 169 cm; 170 cm; 165 cm. + Chọn ra 5 bạn nữ có chiều cao lần lượt là: 150 cm; 163 cm; 155 cm; 160 cm; 169 cm. Ta đi tính khoảng biến thiên, khảng tứ phân vị, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của từng mẫu số liệu rồi so sánh. + Sắp xếp các số liệu chiều cao nam theo thứ tự không giảm, ta được: 157; 162; 165; 169; 170. Khoảng biến thiên chiều cao của nam: R₁ = 170 – 157 = 13. Vì cỡ mẫu là 5 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 165. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 157; 162. Do đó Q₁ = 159,5. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 169; 170. Do đó Q₃ = 169,5. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 169,5 – 159,5 = 10. Chiều cao trung bình của nam là: $ \overline{{x}_{1}}=\frac{162+157+169+170+165}{5}=164,6$ Phương sai mẫu số liệu chiều cao của nam là: $ {S}_{1}^{2}=\frac{1}{5}$(162² + 157² + 169² + 170² + 165²) – (164,6)² = 22,64. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu chiều cao của nam là: S₁ = $ \sqrt{{S}_{1}^{2}}=\sqrt{22,64}\approx 4,76$. + Sắp xếp các số liệu chiều cao nữ theo thứ tự không giảm, ta được: 150; 155; 160; 163; 169. Khoảng biến thiên chiều cao của nữ: R₂ = 169 – 150 = 19. Vì cỡ mẫu là 5 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q<em>'</em>₂ = 160. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 150; 155. Do đó Q<em>'</em>₁ = 152,5. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 163; 169. Do đó Q<em>'</em>₃ = 166. Khoảng tứ phân vị ∆<em>'</em>_Q = 166 – 152,5 = 13,5. Chiều cao trung bình của nữ là: $ \overline{{x}_{2}}=\frac{150+163+155+160+169}{5}=159,4$ Phương sai mẫu số liệu chiều cao của nữ là: $ {S}_{2}^{2}=\frac{1}{5}$(150² + 163² + 155² + 160² + 169²) – (159,4)² = 42,64. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu chiều cao của nữ là: S₂ = $ \sqrt{{S}_{2}^{2}}=\sqrt{42,64}\approx 6,53$. Từ đó ta thấy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu số liệu chiều cao của nam đều thấp hơn của nữ. Điều đó cho ta biết rẳng chiều cao của nam có độ phân tán thấp hơn chiều cao của nữ ở mẫu số liệu trên. Do đó, chiều cao của các bạn nam đồng đều hơn so chiều cao của các bạn nữ.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895390

### Câu hỏi: Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi đo chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn nam hay các bạn nữ đồng đều hơn. ### Lời giải: Kết quả của bài tập này phụ thuộc vào chiều cao của các bạn nam và nữ mà bạn chọn ra. Chẳng hạn, ta có ví dụ sau: + Chọn ra 5 bạn nam có chiều cao lần lượt là: 162 cm; 157 cm; 169 cm; 170 cm; 165 cm. + Chọn ra 5 bạn nữ có chiều cao lần lượt là: 150 cm; 163 cm; 155 cm; 160 cm; 169 cm. Ta đi tính khoảng biến thiên, khảng tứ phân vị, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của từng mẫu số liệu rồi so sánh. + Sắp xếp các số liệu chiều cao nam theo thứ tự không giảm, ta được: 157; 162; 165; 169; 170. Khoảng biến thiên chiều cao của nam: R₁ = 170 – 157 = 13. Vì cỡ mẫu là 5 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 165. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 157; 162. Do đó Q₁ = 159,5. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 169; 170. Do đó Q₃ = 169,5. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 169,5 – 159,5 = 10. Chiều cao trung bình của nam là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><msub><mi>x</mi><mn>1</mn></msub><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>162</mn><mo>+</mo><mn>157</mn><mo>+</mo><mn>169</mn><mo>+</mo><mn>170</mn><mo>+</mo><mn>165</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>164</mn><mo>,</mo><mn>6</mn></math> Phương sai mẫu số liệu chiều cao của nam là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>S</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math>(162² + 157² + 169² + 170² + 165²) – (164,6)² = 22,64. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu chiều cao của nam là: S₁ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msubsup><mi>S</mi><mn>1</mn><mn>2</mn></msubsup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>22</mn><mo>,</mo><mn>64</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>4</mn><mo>,</mo><mn>76</mn></math>. + Sắp xếp các số liệu chiều cao nữ theo thứ tự không giảm, ta được: 150; 155; 160; 163; 169. Khoảng biến thiên chiều cao của nữ: R₂ = 169 – 150 = 19. Vì cỡ mẫu là 5 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q<em>'</em>₂ = 160. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 150; 155. Do đó Q<em>'</em>₁ = 152,5. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 163; 169. Do đó Q<em>'</em>₃ = 166. Khoảng tứ phân vị ∆<em>'</em>_Q = 166 – 152,5 = 13,5. Chiều cao trung bình của nữ là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mover accent="true"><msub><mi>x</mi><mn>2</mn></msub><mo>¯</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>150</mn><mo>+</mo><mn>163</mn><mo>+</mo><mn>155</mn><mo>+</mo><mn>160</mn><mo>+</mo><mn>169</mn></mrow><mn>5</mn></mfrac><mo>=</mo><mn>159</mn><mo>,</mo><mn>4</mn></math> Phương sai mẫu số liệu chiều cao của nữ là: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msubsup><mi>S</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>5</mn></mfrac></math>(150² + 163² + 155² + 160² + 169²) – (159,4)² = 42,64. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu chiều cao của nữ là: S₂ = <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><msubsup><mi>S</mi><mn>2</mn><mn>2</mn></msubsup></msqrt><mo>=</mo><msqrt><mn>42</mn><mo>,</mo><mn>64</mn></msqrt><mo>≈</mo><mn>6</mn><mo>,</mo><mn>53</mn></math>. Từ đó ta thấy khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai mẫu và độ lệch chuẩn mẫu số liệu chiều cao của nam đều thấp hơn của nữ. Điều đó cho ta biết rẳng chiều cao của nam có độ phân tán thấp hơn chiều cao của nữ ở mẫu số liệu trên. Do đó, chiều cao của các bạn nam đồng đều hơn so chiều cao của các bạn nữ.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau: a) 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4. b) 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23.

a) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{6+8+3+4+5+6+7+2+4}{9}=5$. Phương sai mẫu số liệu là: $S^2=\frac{1}{9}$(6² + 8² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 2² + 4²) – 5² = $\frac{10}{3}$. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: $S=\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{10}{3}}=\frac{\sqrt{30}}{3}$. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8. Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 8 – 2 = 6. Vì cỡ mẫu là 9 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 5. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 3; 4; 4. Do đó Q₁ = 3,5. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 6; 6; 7; 8. Do đó Q₃ = 6,5. Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 6,5 – 3,5 = 3. Ta có: Q₃ + 1,5∆_Q = 6,5 + 1,5 . 3 = 11 và Q₁ – 1,5∆_Q = 3,5 – 1,5 . 3 = – 1. Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ. b) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{13+37+64+12+26+43+29+23}{8}=30,875$. Phương sai mẫu số liệu là: $S^2=\frac{1}{8}$(13² + 37² + 64² + 12² + 26² + 43² + 29² + 23²) – (30,875)² ≈ 255,86. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: $S=\sqrt{S^2}=\sqrt{255,86}≈16$. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 12; 13; 23; 26; 29; 37; 43; 64. Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 64 – 12 = 52. Vì cỡ mẫu là 8 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $\frac{1}{2}$(26 + 29) = 27,5. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 13; 23; 26. Do đó Q₁ = 18. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 29; 37; 43; 64. Do đó Q₃ = 40. Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 40 – 18 = 22. Ta có: Q₃ + 1,5∆_Q = 40 + 1,5 . 22 = 73 và Q₁ – 1,5∆_Q = 18 – 1,5 . 22 = – 15. Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895395

### Câu hỏi: Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và các giá trị ngoại lệ của các mẫu số liệu sau: a) 6; 8; 3; 4; 5; 6; 7; 2; 4. b) 13; 37; 64; 12; 26; 43; 29; 23. ### Lời giải: a) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{6+8+3+4+5+6+7+2+4}{9}=5$. Phương sai mẫu số liệu là: $S^2=\frac{1}{9}$(6² + 8² + 3² + 4² + 5² + 6² + 7² + 2² + 4²) – 5² = $\frac{10}{3}$. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: $S=\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{10}{3}}=\frac{\sqrt{30}}{3}$. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 2; 3; 4; 4; 5; 6; 6; 7; 8. Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 8 – 2 = 6. Vì cỡ mẫu là 9 là số lẻ nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 5. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 2; 3; 4; 4. Do đó Q₁ = 3,5. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 6; 6; 7; 8. Do đó Q₃ = 6,5. Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 6,5 – 3,5 = 3. Ta có: Q₃ + 1,5∆_Q = 6,5 + 1,5 . 3 = 11 và Q₁ – 1,5∆_Q = 3,5 – 1,5 . 3 = – 1. Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ. b) Số trung bình: $\overline{x}=\frac{13+37+64+12+26+43+29+23}{8}=30,875$. Phương sai mẫu số liệu là: $S^2=\frac{1}{8}$(13² + 37² + 64² + 12² + 26² + 43² + 29² + 23²) – (30,875)² ≈ 255,86. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: $S=\sqrt{S^2}=\sqrt{255,86}≈16$. Sắp xếp các số liệu theo thứ tự không giảm, ta được: 12; 13; 23; 26; 29; 37; 43; 64. Khoảng biến thiên của mẫu là: R = 64 – 12 = 52. Vì cỡ mẫu là 8 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = $\frac{1}{2}$(26 + 29) = 27,5. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 12; 13; 23; 26. Do đó Q₁ = 18. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 29; 37; 43; 64. Do đó Q₃ = 40. Khoảng tứ phân vị của mẫu là: ∆_Q = 40 – 18 = 22. Ta có: Q₃ + 1,5∆_Q = 40 + 1,5 . 22 = 73 và Q₁ – 1,5∆_Q = 18 – 1,5 . 22 = – 15. Do đó mẫu số liệu không có giá trị ngoại lệ.

Free Form

Lớp 10

Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Giá trị & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline Tần suất & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,2 & 0,1 \\ \hline \end{tabular} b) \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Giá trị & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline Tần suất & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,2 & 0,1 \\ \hline \end{tabular}

a) Cỡ mẫu n = 10 + 20 + 30 + 20 + 10 = 90. Số trung bình: $\overline{x}=\frac{10.(-2)+20.(-1)+30.0+20.1+10.2}{90}=0$ Phương sai mẫu số liệu là: S² = $\frac{1}{90}$[10 . (– 2)² + 20 . (– 1)² + 30 . 0² + 20 . 1² + 10 . 2²] – 0² = $\frac{4}{3}$. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$. Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được: – 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 2 – (– 2) = 4. Vì cỡ mẫu là 90 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 0. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: – 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0. Do đó Q₁ = – 1. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2. Do đó Q₃ = 1. Khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 1 – (– 1) = 2. b) Số trung bình: $\overline{x}$ = 0,1 . 0 + 0,2 . 1 + 0,4 . 2 + 0,2 . 3 + 0,1 . 4 = 2. Phương sai mẫu số liệu là: S² = (0,1 . 0² + 0,2 . 1² + 0,4 . 2² + 0,2 . 3² + 0,1 . 4²) – 2² = 1,2. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{1,2}=\frac{\sqrt{30}}{5}$. Giả sử cỡ mẫu là 10. Khi đó: Tần số của giá trị 0 là 0,1 . 10 = 1. Tần số của giá trị 1 là 0,2 . 10 = 2. Tần số của giá trị 2 là 0,4 . 10 = 4. Tần số của giá trị 3 là 0,2 . 10 = 2. Tần số của giá trị 4 là 0,1 . 1 = 1. Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được: 0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 4 – 0 = 4. Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 2. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 1; 1; 2; 2. Do đó Q₁ = 1. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 2; 3; 3; 4. Do đó Q₃ = 3. Khoảng tứ phân vị là: ∆_Q = 3 – 1 = 2.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895398

### Câu hỏi: Hãy tìm độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của các mẫu số liệu sau: a) \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Giá trị & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline Tần suất & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,2 & 0,1 \\ \hline \end{tabular} b) \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|} \hline Giá trị & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 \\ \hline Tần suất & 0,1 & 0,2 & 0,4 & 0,2 & 0,1 \\ \hline \end{tabular} ### Lời giải: a) Cỡ mẫu n = 10 + 20 + 30 + 20 + 10 = 90. Số trung bình: $\overline{x}=\frac{10.(-2)+20.(-1)+30.0+20.1+10.2}{90}=0$ Phương sai mẫu số liệu là: S² = $\frac{1}{90}$[10 . (– 2)² + 20 . (– 1)² + 30 . 0² + 20 . 1² + 10 . 2²] – 0² = $\frac{4}{3}$. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}$. Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được: – 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là: R = 2 – (– 2) = 4. Vì cỡ mẫu là 90 là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 0. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: – 2; – 2; – 2; – 2 ; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 2; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; – 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0. Do đó Q₁ = – 1. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2; 2. Do đó Q₃ = 1. Khoảng tứ phân vị là ∆_Q = 1 – (– 1) = 2. b) Số trung bình: $\overline{x}$ = 0,1 . 0 + 0,2 . 1 + 0,4 . 2 + 0,2 . 3 + 0,1 . 4 = 2. Phương sai mẫu số liệu là: S² = (0,1 . 0² + 0,2 . 1² + 0,4 . 2² + 0,2 . 3² + 0,1 . 4²) – 2² = 1,2. Độ lệch chuẩn mẫu số liệu là: S = $\sqrt{S^2}=\sqrt{1,2}=\frac{\sqrt{30}}{5}$. Giả sử cỡ mẫu là 10. Khi đó: Tần số của giá trị 0 là 0,1 . 10 = 1. Tần số của giá trị 1 là 0,2 . 10 = 2. Tần số của giá trị 2 là 0,4 . 10 = 4. Tần số của giá trị 3 là 0,2 . 10 = 2. Tần số của giá trị 4 là 0,1 . 1 = 1. Sắp xếp các số liệu của mẫu theo thứ tự không giảm, ta được: 0; 1; 1; 2; 2; 2; 2; 3; 3; 4. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là R = 4 – 0 = 4. Vì cỡ mẫu là số chẵn nên tứ phân vị thứ hai là Q₂ = 2. Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu: 0; 1; 1; 2; 2. Do đó Q₁ = 1. Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu: 2; 2; 3; 3; 4. Do đó Q₃ = 3. Khoảng tứ phân vị là: ∆_Q = 3 – 1 = 2.

Free Form

Lớp 10

Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau: Mẫu 1: 0,1; 0,3; 0,5; 0,5; 0,3; 0,7. Mẫu 2: 1,1; 1,3; 1,5; 1,5; 1,3; 1,7. Mẫu 3: 1; 3; 5; 5; 3; 7.

* Mẫu 1: + Số trung bình: $\overline{x_1}=\frac{0,1+0,3+0,5+0,5+0,3+0,7}{6}=0,4$. + Phương sai mẫu: $S_1^2=\frac{1}{6}$(0,1² + 0,3² + 0,5² + 0,5² + 0,3² + 0,7²) – 0,4² = $\frac{11}{300}$. + Độ lệch chuẩn: $S_1=\sqrt{S_1^2}=\sqrt{\frac{11}{300}}=\frac{\sqrt{33}}{30}$. * Mẫu 2: + Số trung bình: $\overline{x_2}=\frac{1,1+1,3+1,5+1,5+1,3+1,7}{6}=1,4$. + Phương sai mẫu: $S_2^2=\frac{1}{6}$(1,1² + 1,3² + 1,5² + 1,5² + 1,3² + 1,7²) – 1,4² = $\frac{11}{300}$. + Độ lệch chuẩn: $S_2=\sqrt{S_2^2}=\sqrt{\frac{11}{300}}=\frac{\sqrt{33}}{30}$. * Mẫu 3: + Số trung bình: $\overline{x_3}=\frac{1+3+5+5+3+7}{6}=4$. + Phương sai mẫu: $S_3^2=\frac{1}{6}$(1² + 3² + 5² + 5² + 3² + 7²) – 4² = $\frac{11}{3}$. + Độ lệch chuẩn: $S_3=\sqrt{S_3^2}=\sqrt{\frac{11}{3}}=\frac{\sqrt{33}}{3}$. * So sánh ta thấy: + Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu 1 và mẫu 2 là như nhau. Số trung bình của mẫu 1 nhỏ hơn số trung bình của mẫu 2. + Số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu 3 gấp 10 lần mẫu 1, phương sai mẫu 3 gấp 100 lần phương sai mẫu 1.

https://khoahoc.vietjack.com/question/895401

### Câu hỏi: Hãy so sánh số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của ba mẫu số liệu sau: Mẫu 1:         0,1;    0,3;   0,5;    0,5;    0,3;    0,7. Mẫu 2:         1,1;    1,3;  1,5;    1,5;    1,3;    1,7. Mẫu 3:         1;       3;       5;       5;       3;       7. ### Lời giải: * Mẫu 1: + Số trung bình: $\overline{x_1}=\frac{0,1+0,3+0,5+0,5+0,3+0,7}{6}=0,4$. + Phương sai mẫu: $S_1^2=\frac{1}{6}$(0,1² + 0,3² + 0,5² + 0,5² + 0,3² + 0,7²) – 0,4² = $\frac{11}{300}$. + Độ lệch chuẩn: $S_1=\sqrt{S_1^2}=\sqrt{\frac{11}{300}}=\frac{\sqrt{33}}{30}$. * Mẫu 2: + Số trung bình: $\overline{x_2}=\frac{1,1+1,3+1,5+1,5+1,3+1,7}{6}=1,4$. + Phương sai mẫu: $S_2^2=\frac{1}{6}$(1,1² + 1,3² + 1,5² + 1,5² + 1,3² + 1,7²) – 1,4² = $\frac{11}{300}$. + Độ lệch chuẩn: $S_2=\sqrt{S_2^2}=\sqrt{\frac{11}{300}}=\frac{\sqrt{33}}{30}$. * Mẫu 3: + Số trung bình: $\overline{x_3}=\frac{1+3+5+5+3+7}{6}=4$. + Phương sai mẫu: $S_3^2=\frac{1}{6}$(1² + 3² + 5² + 5² + 3² + 7²) – 4² = $\frac{11}{3}$. + Độ lệch chuẩn: $S_3=\sqrt{S_3^2}=\sqrt{\frac{11}{3}}=\frac{\sqrt{33}}{3}$. * So sánh ta thấy: + Phương sai mẫu và độ lệch chuẩn của mẫu 1 và mẫu 2 là như nhau. Số trung bình của mẫu 1 nhỏ hơn số trung bình của mẫu 2. + Số trung bình, độ lệch chuẩn của mẫu 3 gấp 10 lần mẫu 1, phương sai mẫu 3 gấp 100 lần phương sai mẫu 1.

Free Form

Lớp 4

Đặt tính rồi tính: a) 54 172 × 3 b) 276 × 412 c) 23 × 46 d) 385 × 200 e) 83 × 11 f) 960 × 70

$ a)54172\times 3=162516\phantom{\rule{0ex}{0ex}}b)276\times 412=113712\phantom{\rule{0ex}{0ex}}c)2346=1058\phantom{\rule{0ex}{0ex}}d)385\times 200=77000\phantom{\rule{0ex}{0ex}}e)83\times 11=913\phantom{\rule{0ex}{0ex}}f)960\times 70=67200$

https://khoahoc.vietjack.com/question/896062

### Câu hỏi: Đặt tính rồi tính: a) 54 172 × 3   b) 276 × 412     c) 23 × 46 d) 385 × 200     e) 83 × 11        f) 960 × 70 ### Lời giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>54172</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mn>3</mn><mo>=</mo><mn>162516</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>276</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mo> </mo><mn>412</mn><mo>=</mo><mo> </mo><mn>113712</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>2346</mn><mo>=</mo><mo> </mo><mn>1058</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>385</mn><mo> </mo><mo>×</mo><mn>200</mn><mo>=</mo><mo> </mo><mn>77000</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>e</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>83</mn><mo>×</mo><mn>11</mn><mo>=</mo><mn>913</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>f</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>960</mn><mo>×</mo><mn>70</mn><mo>=</mo><mo> </mo><mn>67200</mn></math>

Free Form

Lớp 4

Tính nhẩm: a) 2005 × 10 = b) 6700 × 10 : 100 = c) 358 × 1000 = d) 80 000 : 10 000 × 10 =

$a) 2005\times10=20050\\ b) 6700\times10=670\\ c) 358\times1000=358000\\ d) 80000:10000\times10=80$

https://khoahoc.vietjack.com/question/896063

### Câu hỏi: Tính nhẩm: a) 2005 × 10 =             b) 6700 × 10 : 100 = c) 358 × 1000 =            d) 80 000 : 10 000 × 10 = ### Lời giải: $a) 2005\times10=20050\\ b) 6700\times10=670\\ c) 358\times1000=358000\\ d) 80000:10000\times10=80$

Free Form

Lớp 4

Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 4 × 21 × 25 c) 607 × 92 + 607 × 8 b) 63 × 178 – 53 × 178 d) 8 × 4 × 25 × 125.

$ a)4\times 21\times 25=(4\times 25)\times 21=100\times 21=2100\phantom{\rule{0ex}{0ex}}b)63\times 178-53\times 178=(63-53)\times 178=10\times 178=1780\phantom{\rule{0ex}{0ex}}c)607\times 92+607\times 8=607\times (92+8)=67\times 100=60700\phantom{\rule{0ex}{0ex}}d)8\times 4\times 25\times 125=(125\times 8)\times (4\times 25)=1000\times 100=100000$

https://khoahoc.vietjack.com/question/896066

### Câu hỏi: Tính bằng cách thuận tiện nhất: a) 4 × 21 × 25             c) 607 × 92 + 607 × 8 b) 63 × 178 – 53 × 178      d) 8 × 4 × 25 × 125. ### Lời giải: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>21</mn><mo>×</mo><mn>25</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>×</mo><mn>21</mn><mo>=</mo><mn>100</mn><mo>×</mo><mn>21</mn><mo>=</mo><mn>2100</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>b</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>63</mn><mo>×</mo><mn>178</mn><mo>-</mo><mn>53</mn><mo>×</mo><mn>178</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>63</mn><mo>-</mo><mn>53</mn><mo>)</mo><mo>×</mo><mn>178</mn><mo>=</mo><mn>10</mn><mo>×</mo><mn>178</mn><mo>=</mo><mn>1780</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>c</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>607</mn><mo>×</mo><mn>92</mn><mo>+</mo><mo> </mo><mn>607</mn><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>=</mo><mn>607</mn><mo>×</mo><mo>(</mo><mn>92</mn><mo>+</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>67</mn><mo>×</mo><mn>100</mn><mo>=</mo><mn>60700</mn><mspace linebreak="newline"></mspace><mi>d</mi><mo>)</mo><mo> </mo><mn>8</mn><mo>×</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>25</mn><mo>×</mo><mn>125</mn><mo>=</mo><mo>(</mo><mn>125</mn><mo>×</mo><mn>8</mn><mo>)</mo><mo>×</mo><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>×</mo><mn>25</mn><mo>)</mo><mo>=</mo><mn>1000</mn><mo>×</mo><mn>100</mn><mo>=</mo><mn>100000</mn></math>

Free Form

Lớp 4

Đặt tính rồi tính: a) 9090 : 88 b) 48 675 : 234 c) 6726 : 177 d) 209 600 : 400

a) 9090:88=103( dư 26) b) 48675: 234=208( dư 3) c) 6726: 177= 6726:177=38 d) 209600:400=524

https://khoahoc.vietjack.com/question/896067

### Câu hỏi: Đặt tính rồi tính: a) 9090 : 88                b) 48 675 : 234 c) 6726 : 177               d) 209 600 : 400 ### Lời giải: a) 9090:88=103( dư 26)  b) 48675: 234=208( dư 3)  c) 6726: 177= 6726:177=38 d) 209600:400=524

Free Form

Lớp 4

Viết số thích hợp vào chỗ chấm: • 1300cm² = ……… dm² • 13dm² 5cm² = ……… cm² • 500cm² = ……… dm² • 5308dm² = ……… m² …….. dm² • 9m² = ……… dm2 • 3m² 6dm² = ……… dm² • 4dm² = ……… cm² • 8791dm² = ……… m² ……… dm²

Viết số thích hợp vào chỗ chấm: • 1300cm² = 13 dm² • 13dm² 5cm² = 1305 cm² • 500cm² = 5 dm² • 5308dm² = 53 m² 8 dm² • 9m² = 900 dm² • 3m² 6dm² = 306 dm² • 4dm² = 400 cm² • 8791dm² = 87 m² 91 dm²

https://khoahoc.vietjack.com/question/896791

### Câu hỏi: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: • 1300cm² = ……… dm²      • 13dm² 5cm² = ……… cm² • 500cm² = ……… dm²       • 5308dm² = ……… m² …….. dm² • 9m² = ……… dm2         • 3m² 6dm² = ……… dm² • 4dm² = ……… cm²         • 8791dm² = ……… m² ……… dm² ### Lời giải: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: • 1300cm² = 13 dm²      • 13dm² 5cm² = 1305 cm² • 500cm² = 5 dm²       • 5308dm² = 53 m² 8 dm² • 9m² = 900 dm²         • 3m² 6dm² = 306 dm² • 4dm² = 400 cm²         • 8791dm² = 87 m² 91 dm²

Free Form

Lớp 4

Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 108m và có chiều rộng là 18m. Tính diện tích cái sân đó.

Chiều dài cái sân là: (108+18):2 = 63 (m) Chiều rộng cái sân là: 108 – 63 = 45 (m) Diện tích cái sân là: 63 x 45 = 2835 (m²) Đáp số : 2835 m²

https://khoahoc.vietjack.com/question/896793

### Câu hỏi: Một cái sân hình chữ nhật có chu vi 108m và có chiều rộng là 18m. Tính diện tích cái sân đó. ### Lời giải: Chiều dài cái sân là: (108+18):2 = 63 (m) Chiều rộng cái sân là: 108 – 63 = 45 (m) Diện tích cái sân là: 63 x 45 = 2835 (m²)       Đáp số : 2835 m²

Free Form

Lớp 6

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) $\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}$; b) $\frac{-5}{7} \cdot \frac{2}{11} + \frac{-5}{7} \cdot \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$; c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5; d) $\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\%$

Hướng dẫn giải: a) $\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}$ $= \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}} \right)$ $= \frac{0}{{11}} + \frac{{ - 8}}{8}$ = – 1. b) $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7}.\frac{{11}}{{11}} + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7} + \frac{5}{7}$ = 0. c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5 = 19.4 + 26.5 = 76 + 130 = 206 d) $\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\%$ $= \left( {4 - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{{30}}{{100}}$ $= \left( {\frac{{20}}{5} - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{3}{{10}}$ $= \frac{{14}}{5}.\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}}$ $= \frac{{14}}{{10}} + \frac{3}{{10}}$ $= \frac{{17}}{{10}}$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/896809

### Câu hỏi: Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể): a) $\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}$; b) $\frac{-5}{7} \cdot \frac{2}{11} + \frac{-5}{7} \cdot \frac{9}{11} + \frac{5}{7}$; c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5; d) $\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\%$ ### Lời giải: Hướng dẫn giải: a) $\frac{2}{{11}} - \frac{3}{8} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}} - \frac{5}{8}$ $= \left( {\frac{2}{{11}} + \frac{4}{{11}} - \frac{6}{{11}}} \right) + \left( { - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}} \right)$ $= \frac{0}{{11}} + \frac{{ - 8}}{8}$ = – 1. b) $\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7}.\frac{{11}}{{11}} + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7}$ $= \frac{{ - 5}}{7} + \frac{5}{7}$ = 0. c) (15,25 + 3,75).4 + (20,71 + 5,29).5 = 19.4 + 26.5 = 76 + 130 = 206 d) $\left( {4 - \frac{{12}}{{10}}} \right):2 + 30\%$ $= \left( {4 - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{{30}}{{100}}$ $= \left( {\frac{{20}}{5} - \frac{6}{5}} \right):2 + \frac{3}{{10}}$ $= \frac{{14}}{5}.\frac{1}{2} + \frac{3}{{10}}$ $= \frac{{14}}{{10}} + \frac{3}{{10}}$ $= \frac{{17}}{{10}}$.

Free Form

Lớp 4

May mỗi bộ quần áo cần có 3m 50cm vải. Hỏi: a. May 82 bộ quần áo như thế cần có bao nhiêu mét vải? b. Có 49m vải thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế?

3 m 50 cm = 350 cm a) May 82 bộ quần áo cần: 350 x 82 = 28700 (cm) = 287 (m) b) 49 m = 4900 cm Số bộ quần áo 49 m may được là: 4900 : 350 = 14 (bộ) Đáp số: a) 287 m b) 14 bộ

https://khoahoc.vietjack.com/question/896810

### Câu hỏi: May mỗi bộ quần áo cần có 3m 50cm vải. Hỏi: a. May 82 bộ quần áo như thế cần có bao nhiêu mét vải? b. Có 49m vải thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế? ### Lời giải: 3 m 50 cm = 350 cm a) May 82 bộ quần áo cần: 350 x 82 = 28700 (cm) = 287 (m) b) 49 m = 4900 cm Số bộ quần áo 49 m may được là: 4900 : 350 = 14 (bộ) Đáp số: a) 287 m             b) 14 bộ

Free Form

Lớp 6

Tìm x biết a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2; b) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x - 1) = \frac{1}{3}$; c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = 1\frac{1}{3}:25\%$; d) $0,5 - \left( {50\% - \frac{3}{5}x} \right) = 2\frac{1}{2}$

Hướng dẫn giải: a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2 x : 2,2 = 15,2 . 2 x : 2,2 = 30,4 x = 30,4 . 2,2 x = 66,88 Vậy x = 66,88 b) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x - 1) = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ $x.\left( {\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ $x.\left( {\frac{3}{6} + \frac{4}{6}} \right) = 1$ $x.\frac{7}{6} = 1$ $x = 1:\frac{7}{6}$ $x = 1.\frac{6}{7}$ $x = \frac{6}{7}$ Vậy $x = \frac{6}{7}$ c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = 1\frac{1}{3}:25\%$ $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = \frac{4}{3}:\frac{1}{4}$ $\frac{2}{3}x.5 = \frac{4}{3}.4$ $\frac{{10}}{3}x = \frac{{16}}{3}$ $x = \frac{{16}}{3}:\frac{{10}}{3}$ $x = \frac{{16}}{3}.\frac{3}{{10}}$ $x = \frac{8}{5}$ Vậy $x = \frac{8}{5}$ d) $0,5 - \left( {50\% - \frac{3}{5}x} \right) = 2\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{2} - \frac{3}{5}x} \right) = \frac{5}{2}$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{5}x = \frac{5}{2}$ $\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \frac{3}{5}x = \frac{5}{2}$ $\frac{3}{5}x = \frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2}:\frac{3}{2}$ $x = \frac{5}{2}.\frac{2}{3}$ $x = \frac{5}{3}$ Vậy $x = \frac{5}{3}$

https://khoahoc.vietjack.com/question/896812

### Câu hỏi: Tìm x biết a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2; b) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x - 1) = \frac{1}{3}$; c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = 1\frac{1}{3}:25\%$; d) $0,5 - \left( {50\% - \frac{3}{5}x} \right) = 2\frac{1}{2}$ ### Lời giải: Hướng dẫn giải: a) x : 2,2 = (28,7 – 13,5).2 x : 2,2 = 15,2 . 2 x : 2,2 = 30,4 x = 30,4 . 2,2 x = 66,88 Vậy x = 66,88 b) $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}(x - 1) = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ $\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}x = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ $x.\left( {\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{2}{3}$ $x.\left( {\frac{3}{6} + \frac{4}{6}} \right) = 1$ $x.\frac{7}{6} = 1$ $x = 1:\frac{7}{6}$ $x = 1.\frac{6}{7}$ $x = \frac{6}{7}$ Vậy $x = \frac{6}{7}$ c) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = 1\frac{1}{3}:25\%$ $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5} = \frac{4}{3}:\frac{1}{4}$ $\frac{2}{3}x.5 = \frac{4}{3}.4$ $\frac{{10}}{3}x = \frac{{16}}{3}$ $x = \frac{{16}}{3}:\frac{{10}}{3}$ $x = \frac{{16}}{3}.\frac{3}{{10}}$ $x = \frac{8}{5}$ Vậy $x = \frac{8}{5}$ d) $0,5 - \left( {50\% - \frac{3}{5}x} \right) = 2\frac{1}{2}$ $\frac{1}{2} - \left( {\frac{1}{2} - \frac{3}{5}x} \right) = \frac{5}{2}$ $\frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \frac{3}{5}x = \frac{5}{2}$ $\left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{2}} \right) + \frac{3}{5}x = \frac{5}{2}$ $\frac{3}{5}x = \frac{5}{2}$ $x = \frac{5}{2}:\frac{3}{2}$ $x = \frac{5}{2}.\frac{2}{3}$ $x = \frac{5}{3}$ Vậy $x = \frac{5}{3}$

Free Form

Lớp 4

May mỗi bộ quần áo cần có 3m 50cm vải. Hỏi: a. May 82 bộ quần áo như thế cần có bao nhiêu mét vải? b. Có 49m vải thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế?

3 m 50 cm = 350 cm a) May 82 bộ quần áo cần: 350 x 82 = 28700 (cm) = 287 (m) b) 49 m = 4900 cm Số bộ quần áo 49 m may được là: 4900 : 350 = 14 (bộ) Đáp số: a) 287 m b) 14 bộ

https://khoahoc.vietjack.com/question/896813

### Câu hỏi: May mỗi bộ quần áo cần có 3m 50cm vải. Hỏi: a. May 82 bộ quần áo như thế cần có bao nhiêu mét vải? b. Có 49m vải thì may được bao nhiêu bộ quần áo như thế? ### Lời giải: 3 m 50 cm = 350 cm a) May 82 bộ quần áo cần: 350 x 82 = 28700 (cm) = 287 (m) b) 49 m = 4900 cm Số bộ quần áo 49 m may được là: 4900 : 350 = 14 (bộ) Đáp số: a) 287 m             b) 14 bộ

Free Form

Lớp 6

Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất An đọc được $\frac{1}{3}$ số trang sách, ngày thứ hai An đọc được $\frac{5}{8}$ số trang sách còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang còn lại. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang?

Hướng dẫn giải: Sau ngày thứ nhất thì số trang sách còn lại chiếm số phần là: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (phần) Số trang sách An đọc ngày thứ hai chiếm số phần là: $\frac{5}{8}.\frac{2}{3} = \frac{5}{{12}}$ (phần) Số trang sách An đọc ngày thứ ba chiếm số phần là: $\frac{2}{3} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{4}$ (phần) Cuốn sách có tổng số trang là: $90:\frac{1}{4} = 360$ (trang).

https://khoahoc.vietjack.com/question/896814

### Câu hỏi: Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất An đọc được $\frac{1}{3}$ số trang sách, ngày thứ hai An đọc được $\frac{5}{8}$ số trang sách còn lại, ngày thứ ba đọc nốt 90 trang còn lại. Hỏi cuốn sách có bao nhiêu trang? ### Lời giải: Hướng dẫn giải: Sau ngày thứ nhất thì số trang sách còn lại chiếm số phần là: $1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ (phần) Số trang sách An đọc ngày thứ hai chiếm số phần là: $\frac{5}{8}.\frac{2}{3} = \frac{5}{{12}}$ (phần) Số trang sách An đọc ngày thứ ba chiếm số phần là: $\frac{2}{3} - \frac{5}{{12}} = \frac{1}{4}$ (phần) Cuốn sách có tổng số trang là: $90:\frac{1}{4} = 360$ (trang).

Free Form

Lớp 6

Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ, Minh lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên một số lần, Minh được kết quả theo bảng sau: | Loại bút | Bút xanh | Bút đỏ | |---|---|---| | Số lần | 39 | 11 | a) Minh đã thực hiện bao nhiêu lần lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp đó? Bút nào xuất hiện nhiều hơn? b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh. c) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn .

Hướng dẫn giải a) Quan sát bảng trên, số lần Minh đã thực hiện lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp là: 39 + 11 = 50 (lần). Do 39 > 11 nên số lần bút xanh xuất hiện nhiều hơn số lần xuất hiện của bút đỏ. b) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh là: $\frac{{39}}{{50}} = 0,78$. c) Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm của sự kiện lấy được bút đỏ: $\frac{{11}}{{50}} = 0,22$. Do 0,22 < 0,78 nên xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh lớn hơn bút đỏ Vậy dự đoán trong hộp bút xanh có nhiều hơn.

https://khoahoc.vietjack.com/question/896818

### Câu hỏi: Trong hộp có một số bút xanh và một số bút đỏ, Minh lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên một số lần, Minh được kết quả theo bảng sau: | Loại bút | Bút xanh | Bút đỏ | |---|---|---| | Số lần | 39 | 11 | a) Minh đã thực hiện bao nhiêu lần lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp đó? Bút nào xuất hiện nhiều hơn? b) Hãy tìm xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh. c) Em hãy dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn . ### Lời giải: Hướng dẫn giải a) Quan sát bảng trên, số lần Minh đã thực hiện lấy ngẫu nhiên một chiếc bút từ hộp là: 39 + 11 = 50 (lần). Do 39 > 11 nên số lần bút xanh xuất hiện nhiều hơn số lần xuất hiện của bút đỏ. b) Xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh là: $\frac{{39}}{{50}} = 0,78$. c) Để dự đoán xem trong hộp loại bút nào nhiều hơn ta tính thêm xác suất của thực nghiệm của sự kiện lấy được bút đỏ: $\frac{{11}}{{50}} = 0,22$. Do 0,22 < 0,78 nên xác suất của thực nghiệm của các sự kiện lấy được bút xanh lớn hơn bút đỏ Vậy dự đoán trong hộp bút xanh có nhiều hơn.

Free Form

Lớp 6

\[A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}}\]. Chứng minh \(\frac{1}{2} &lt; A &lt; 1.\)

<p>Ta có:</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{102}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{103}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>…</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{199}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>Suy ra:</p> <p>\(\frac{1}{{200}} + \frac{1}{{200}} + \frac{1}{{200}} + ... + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} &lt; \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + ... + \frac{1}{{100}}\)</p> <p>Hay \[99.\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} &lt; 99.\frac{1}{{100}}\] </p> <p>\(\frac{{99}}{{200}} + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{{99}}{{100}} + \frac{1}{{100}}\)</p> <p>\(\frac{{100}}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{{100}}{{100}}\)</p> <p>Do đó \(\frac{{100}}{{200}} &lt; A &lt; \frac{{100}}{{100}}\)</p> <p>Suy ra \(\frac{1}{2} &lt; A &lt; 1.\)</p>

https://khoahoc.vietjack.com/question/896855

### Câu hỏi: \[A = \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}}\]. Chứng minh \(\frac{1}{2} &lt; A &lt; 1.\) ### Lời giải: <p>Ta có:</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{102}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{103}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>…</p> <p>\(\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{199}} &lt; \frac{1}{{100}}\)</p> <p>Suy ra:</p> <p>\(\frac{1}{{200}} + \frac{1}{{200}} + \frac{1}{{200}} + ... + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} &lt; \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + ... + \frac{1}{{100}}\)</p> <p>Hay \[99.\frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} &lt; 99.\frac{1}{{100}}\] </p> <p>\(\frac{{99}}{{200}} + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{{99}}{{100}} + \frac{1}{{100}}\)</p> <p>\(\frac{{100}}{{200}} &lt; \frac{1}{{101}} + \frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + ... + \frac{1}{{199}} + \frac{1}{{200}} &lt; \frac{{100}}{{100}}\)</p> <p>Do đó \(\frac{{100}}{{200}} &lt; A &lt; \frac{{100}}{{100}}\)</p> <p>Suy ra \(\frac{1}{2} &lt; A &lt; 1.\)</p>

Free Form

Lớp 8

Phân tích đa thức thành nhân tử a. 8x² - 8xy - 4x + 4y b. x³ + 10x² + 25x - xy² c. x² + x - 6 d. 2x² + 4x - 16

a. 8x² - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1) b. x³ + 10x² + 25x - xy² = x(x² + 10x + 25 - y²) = x[(x - 5)² - y²] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y) c. x² + x - 6 = x² - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3) d. 2x² + 4x - 16 = 2(x² - 2x - 8) = 2(x² - 2x + 1 - 9) = 2[(x - 1)² - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8)

https://khoahoc.vietjack.com/question/897969

### Câu hỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 8x² - 8xy - 4x + 4y       b. x³ + 10x² + 25x - xy² c. x² + x - 6       d. 2x² + 4x - 16 ### Lời giải: a. 8x² - 8xy - 4x + 4y = 8x(x - y) - 4(x - y) = (x - y)(8x - 4) = 4(x - y)(2x - 1) b. x³ + 10x² + 25x - xy² = x(x² + 10x + 25 - y²) = x[(x - 5)² - y²] = x(x - 5 - y)(x - 5 + y) c. x² + x - 6 = x² - 2x + 3x - 6 = x(x - 2) + 3(x - 2) = (x - 2)(x + 3) d. 2x² + 4x - 16 = 2(x² - 2x - 8) = 2(x² - 2x + 1 - 9) = 2[(x - 1)² - 9] = 2(x - 1 - 9)(x - 1 + 9) = 2(x - 10)(x + 8)

Free Form

Lớp 8

Tìm giá trị của x, biết: a. x³ - 16x = 0 b. (2x + 1)² - (x - 1)² = 0

a. x³ - 16x = 0 x(x² - 16) = 0 x(x - 4)(x + 4) = 0 Suy ra x = 0, x = 4, x = -4 b. (2x + 1)² - (x - 1)² = 0 (2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0 (x + 2)(3x) = 0 Suy ra x = 0 hoặc x = -2

https://khoahoc.vietjack.com/question/897970

### Câu hỏi: Tìm giá trị của x, biết: a. x³ - 16x = 0       b. (2x + 1)² - (x - 1)² = 0 ### Lời giải: a. x³ - 16x = 0 x(x² - 16) = 0 x(x - 4)(x + 4) = 0 Suy ra x = 0, x = 4, x = -4 b. (2x + 1)² - (x - 1)² = 0 (2x + 1 - x + 1)(2x + 1 + x - 1) = 0 (x + 2)(3x) = 0 Suy ra x = 0 hoặc x = -2

Free Form

Lớp 8

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A = (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - (2x + 1)(4x² - 2x + 1) b. B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 5

a. A = (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - (2x + 1)(4x² - 2x + 1) A = (2x)³ - 1 - [(2x)³ + 1] A = 8x³ - 1 - 8x³ - 1 A = -2 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x. b. B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 5 B = 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 5 B = 5 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

https://khoahoc.vietjack.com/question/897972

### Câu hỏi: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a. A = (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - (2x + 1)(4x² - 2x + 1) b. B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 5 ### Lời giải: a. A = (2x - 1)(4x² + 2x + 1) - (2x + 1)(4x² - 2x + 1) A = (2x)³ - 1 - [(2x)³ + 1] A = 8x³ - 1 - 8x³ - 1 A = -2 Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuôc vào giá trị của x. b. B = x(2x + 1) - x²(x + 2) + x³ - x + 5 B = 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 5 B = 5 Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x

Free Form

Lớp 8

Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x² - 3x - 2 b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) c. 27x³ + 8 d. x² + 2x - y² + 1

a. 2x² - 3x - 2 = 2x² - 4x + x - 2 = (2x² - 4x) + (x - 2) = 2x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(2x + 1) b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) = 4x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(4x - 1) c. 27x³ + 8 = (3x)³ + 2³ = (3x + 2)[(3x)² - 2.3x + 2²] = (3x + 2)(9x² - 6x + 2) d. x² + 2x - y² + 1 = (x² + 2x + 1) - y² = (x + 1)² - y² = (x + 1 - y)(x + 1 + y)

https://khoahoc.vietjack.com/question/898105

### Câu hỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. 2x² - 3x - 2       b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) c. 27x³ + 8       d. x² + 2x - y² + 1 ### Lời giải: a. 2x² - 3x - 2 = 2x² - 4x + x - 2 = (2x² - 4x) + (x - 2) = 2x(x - 2) + (x - 2) = (x - 2)(2x + 1) b. 4x(x - 2) + 3(2 - x) = 4x(x - 2) - (x - 2) = (x - 2)(4x - 1) c. 27x³ + 8 = (3x)³ + 2³ = (3x + 2)[(3x)² - 2.3x + 2²] = (3x + 2)(9x² - 6x + 2) d. x² + 2x - y² + 1 = (x² + 2x + 1) - y² = (x + 1)² - y² = (x + 1 - y)(x + 1 + y)

Free Form

Lớp 4

Tính bằng 2 cách: a) (2935 + 1055) : 5 b) 2442 : 6 + 16 596 : 6

a). (2935 + 1055) :5 Cách 1. (2935 +1055) : 5 = 3990 : 5 = 798 Cách 2 . (2935 +1055) : 5 = 2935 : 5 + 1055 : 5 = 587 + 211 = 798 b). 2442 : 6 + 16 596 : 6 Cách 1. 2442 : 6 + 16 596 :6 = 407 + 2766 = 3173 Cách 2. 2442 : 6 + 16 596 : 6 = (2442 +16 596 ) : 6 = 19 038 : 6 = 3173

https://khoahoc.vietjack.com/question/898207

### Câu hỏi: Tính bằng 2 cách: a) (2935 + 1055) : 5 b) 2442 : 6 + 16 596 : 6 ### Lời giải: a). (2935 + 1055) :5 Cách 1. (2935 +1055) : 5 = 3990 : 5 = 798 Cách 2 . (2935 +1055) : 5 = 2935 : 5 + 1055 : 5 = 587 + 211 = 798 b).  2442 : 6 + 16 596 : 6 Cách 1. 2442 : 6 + 16 596 :6 = 407 + 2766 = 3173 Cách 2. 2442 : 6 + 16 596 : 6 = (2442 +16 596 ) : 6 = 19 038 : 6 = 3173

Free Form

Lớp 4

Tính giá trị của biểu thức 31x m với mỗi giá trị của m là: 48, 126

Nếu m = 38 thì 31 x m = 31 x 38 = 1178 Nếu m = 126 thì 31 x m = 31 x 126 = 3906

https://khoahoc.vietjack.com/question/898208

### Câu hỏi: Tính giá trị của biểu thức 31x m với mỗi giá trị của m là: 48, 126 ### Lời giải: Nếu m = 38 thì 31 x m = 31 x 38 = 1178 Nếu m = 126 thì 31 x m = 31 x 126 = 3906

Free Form

Lớp 4

Nối phép tính với kết quả của phép tính đó: 52 169 – 28 372 264 418 457 820 + 537 458 357 1309 × 202 23 797 10962 : 42 261

52 169 – 28 372 = 23 797 457 820 + 537 = 458 357 1309 x 202 = 264 418 10692 : 42 = 261

https://khoahoc.vietjack.com/question/898210

### Câu hỏi: Nối phép tính với kết quả của phép tính đó: 52 169 – 28 372            264 418 457 820 + 537             458 357 1309 ×  202               23 797 10962 : 42                261 ### Lời giải: 52 169 – 28 372 = 23 797 457 820 + 537 = 458 357 1309 x 202 = 264 418 10692 : 42 = 261

Free Form

Lớp 4

Viết số thích hợp vào chỗ chấm: • 10dm² = ……… cm² • 500cm² = ……… dm² • 3400cm² = ……… dm² • 84600cm² = ……… dm² • 280cm²= ……… dm² ……… cm² • 5dm2 3cm² = ……… cm²

• 10dm² = 1000 cm² • 500cm² = 5 dm² • 3400cm² = 34 dm² • 84600cm² = 846 dm² • 280cm²= 2 dm² 80 cm² • 5dm2 3cm² = 503 cm²

https://khoahoc.vietjack.com/question/898215

### Câu hỏi: Viết số thích hợp vào chỗ chấm: • 10dm² = ……… cm²                 • 500cm² = ……… dm² • 3400cm² = ……… dm²               • 84600cm² = ……… dm² • 280cm²= ……… dm² ……… cm²      • 5dm2 3cm² = ……… cm² ### Lời giải: • 10dm² = 1000 cm²                 • 500cm² = 5 dm² • 3400cm² = 34 dm²               • 84600cm² = 846 dm² • 280cm²= 2 dm² 80 cm²      • 5dm2 3cm² = 503 cm²

Free Form

Lớp 4

Hai cửa hàng cùng nhận 7420kg gạo. Cửa hàng thứ nhất trung bình mỗi ngày bán được 371kg gạo, cửa hàng thứ hai trung bình mỗi ngày bán được 265kg gạo. Hỏi cửa hàng nào bán hết số gạo đó sớm hơn và sớm hơn mấy ngày?

Số ngày cửa hàng thứ nhất bán hết là : 7420 : 371 = 20 (ngày) Số ngày cửa hàng thứ hai bán hết là : 7420 : 265 = 28 (ngày ) Vậy cửa hàng thứ nhất bán hết sớm hơn, và sớm hơn : 28 – 20 = 8 (ngày) Đáp số: Cửa hàng thứ nhất bán hết sớm hơn 8 ngày

https://khoahoc.vietjack.com/question/898218

### Câu hỏi: Hai cửa hàng cùng nhận 7420kg gạo. Cửa hàng thứ nhất trung bình mỗi ngày bán được 371kg gạo, cửa hàng thứ hai trung bình mỗi ngày bán được 265kg gạo. Hỏi cửa hàng nào bán hết số gạo đó sớm hơn và sớm hơn mấy ngày? ### Lời giải: Số ngày cửa hàng thứ nhất bán hết là : 7420 : 371 = 20 (ngày) Số ngày cửa hàng thứ hai bán hết là : 7420 : 265 = 28 (ngày ) Vậy cửa hàng thứ nhất bán hết sớm hơn, và sớm hơn : 28 – 20 = 8 (ngày) Đáp số: Cửa hàng thứ nhất bán hết sớm hơn 8 ngày

Free Form

Lớp 8

Thực hiện phép tính. a. $ 2\text{x.}({x}^{2}-x+3)$ b. $ (3-2\text{x}).(2\text{x}+3)$

a. $ 2\text{x.}({x}^{2}-x+3)=2{\text{x}}^{3}-2{\text{x}}^{2}+6\text{x}$ b. $ (3-2\text{x}).(2\text{x}+3)=9-4{\text{x}}^{2}$

https://khoahoc.vietjack.com/question/898222

### Câu hỏi: Thực hiện phép tính. a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mtext>x.</mtext><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mtext>x</mtext><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mtext>x</mtext><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></math> ### Lời giải: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mtext>x.</mtext><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>2</mn><msup><mtext>x</mtext><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mtext>x</mtext><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>6</mn><mtext>x</mtext></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mtext>x</mtext><mo>)</mo></mrow><mo>.</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mtext>x</mtext><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>9</mn><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mtext>x</mtext><mn>2</mn></msup></math>

Free Form

Lớp 4

Giải bài toán dựa vào tóm tắt sau: Có 27 học sinh giỏi: Mỗi em được thưởng 15 quyển vở Mỗi quyển vở giá 3200 đồng Tính số tiền mua vở?

Số quyển vở đã thưởng là: 15 x 27 = 405 (quyển vở) Số tiền mua vở là : 3 200 x 405 = 1 296 000 (đồng) Đáp số: 1 296 000 đồng

https://khoahoc.vietjack.com/question/898227

### Câu hỏi: Giải bài toán dựa vào tóm tắt sau: Có 27 học sinh giỏi: Mỗi em được thưởng 15 quyển vở Mỗi quyển vở giá 3200 đồng Tính số tiền mua vở? ### Lời giải: Số quyển vở đã thưởng là: 15 x 27 = 405 (quyển vở) Số tiền mua vở là : 3 200 x 405 = 1 296 000 (đồng) Đáp số: 1 296 000 đồng

Free Form

Lớp 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. $ 2{x}^{2}+4x$ b. $ 2(x-y)+a(y-x)$ c. $ {x}^{2}+{y}^{2}-2xy-4$

a. $ \Rightarrow {({a}^{1011}-{b}^{1011})}^{2}+{({b}^{1011}-{c}^{1011})}^{2}+{({c}^{1011}-{a}^{1011})}^{2}=0$ b. $ A={(a–b)}^{2020}+{(b–c)}^{2021}+{(a-c)}^{2022}=0$ c. $ {x}^{2}+{y}^{2}-2xy-4=({x}^{2}+{y}^{2}-2xy)-4$ $ =(x-y-2)(x-y+2)$

https://khoahoc.vietjack.com/question/898228

### Câu hỏi: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mi>a</mi><mrow><mo>(</mo><mi>y</mi><mo>−</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></math> c. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>4</mn></math> ### Lời giải: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>a</mi><mn>1011</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>b</mi><mn>1011</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>b</mi><mn>1011</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>c</mi><mn>1011</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>c</mi><mn>1011</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>a</mi><mn>1011</mn></msup><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>A</mi><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>–</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2020</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>b</mi><mo>–</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2021</mn></msup><mo>+</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>−</mo><mi>c</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2022</mn></msup><mo>=</mo><mn>0</mn></math> c. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>4</mn><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>4</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></math>

Free Form

Lớp 8

1) Tìm x, biết: a. $ 2{x}^{2}+x=0$ $ 2x(x-5)-x(3+2x)=26$ 2) Tính nhanh: $ {34}^{2}+{16}^{2}+32.34$

1. a. $ 2{x}^{2}+x=0$ $ \Rightarrow x(2x+1)=0$ $ \Rightarrow [\begin{array}{l}x=0\\ 2\text{x}+1=0\end{array}$ $ \Rightarrow [\begin{array}{l}x=0\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}$ Vậy $ x\in \{0;-\frac{1}{2}\}$ b. $ 2x(x-5)-x(3+2x)=26$ $ \Rightarrow 2{x}^{2}-10x-3x-2{x}^{2}=26$ $ \Rightarrow -13x=26$ $ \Rightarrow x=-2$ Vậy x=-2 2. $ {34}^{2}+{16}^{2}+32.34={34}^{2}+{16}^{2}+\mathrm{2.16.34}$ $ ={(34+16)}^{2}$ $ ={50}^{2}=2500$

https://khoahoc.vietjack.com/question/898235

### Câu hỏi: 1) Tìm x, biết: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>26</mn></math> 2) Tính nhanh: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>34</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>32.34</mn></math> ### Lời giải: 1.  a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>0</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mn>2</mn><mtext>x</mtext><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr></mtable></mrow></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mrow><mo>[</mo><mtable columnalign="left"><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mtd></mtr></mtable></mrow></math> Vậy <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>∈</mo><mrow><mo>{</mo><mn>0</mn><mo>;</mo><mo>−</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>}</mo></mrow></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mn>2</mn><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mi>x</mi><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mn>26</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>26</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mo>−</mo><mn>13</mn><mi>x</mi><mo>=</mo><mn>26</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇒</mo><mi>x</mi><mo>=</mo><mo>−</mo><mn>2</mn></math> Vậy x=-2 2.  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mn>34</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>32.34</mn><mo>=</mo><msup><mn>34</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><msup><mn>16</mn><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2.16.34</mn></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>34</mn><mo>+</mo><mn>16</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mn>50</mn><mn>2</mn></msup><mo>=</mo><mn>2500</mn></math>

Free Form

Lớp 8

Phân tích đa thức thành nhân tử: a. $ {x}^{2}-4{y}^{2}-2x+4y$ b. $ ({x}^{2}+2x)({x}^{2}+2x-2)-3$

a. $ {x}^{2}-4{y}^{2}-2x+4y$ <p>$ =({x}^{2}-2x+1)-(4{y}^{2}-4y+1)$</p> <p>$ ={(x-1)}^{2}-{(2y-1)}^{2}$</p> <p>$ =(x-1+2y-1)(x-1-2y+1)$</p> <p>$ =(x+2y-2)(x-2y)$</p> <p>b. $ ({x}^{2}+2x)({x}^{2}+2x-2)-3$</p> <p>$ =[({x}^{2}+2x-1)+1][({x}^{2}+2x-1)-1]-3$</p> <p>$ ={({x}^{2}+2x-1)}^{2}-{2}^{2}$</p> <p>$ =({x}^{2}+2x+1)({x}^{2}+2x-3)$</p> <p>$ ={(x+1)}^{2}(x-1)(x+3)$</p>

https://khoahoc.vietjack.com/question/898275

### Câu hỏi: Phân tích đa thức thành nhân tử: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></math> ### Lời giải: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>y</mi></math> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>4</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></math></p> <p>b.  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mrow><mrow><mo>[</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>]</mo></mrow><mo>−</mo><mn>3</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mn>2</mn><mn>2</mn></msup></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></math></p>

Free Form

Lớp 8

Cho $x+2y=5$. Tính giá trị của biểu thức $A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y$

Ta có: $A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y$ = $(x^2 + 4xy + 4y^2) + (-2x – 4y) + 10$ = $(x + 2y)^2 – 2(x + 2y) + 10$ Thay $x + 2y = 5$ vào biểu thức A, ta có: $A= 5^2 – 2.5 + 10 = 25 – 10 + 10 = 25.$ Vậy với $x + 2y = 5$ thì $A = 25$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/898280

### Câu hỏi: Cho $x+2y=5$. Tính giá trị của biểu thức $A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y$ ### Lời giải: Ta có: $A=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y$ = $(x^2 + 4xy + 4y^2) + (-2x – 4y) + 10$ = $(x + 2y)^2 – 2(x + 2y) + 10$ Thay $x + 2y = 5$ vào biểu thức A, ta có: $A= 5^2 – 2.5 + 10 = 25 – 10 + 10 = 25.$ Vậy với $x + 2y = 5$ thì $A = 25$.

Free Form

Lớp 8

Cho $A=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{x+3}{x-4}+\frac{2x+1}{x-3}.$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^2 = 9$. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B biết $B = A.(x^2 – 5x + 4)$.

a. Điều kiện xác định: $(x-4)(x-3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} x-4\neq 0\\ x-3\neq 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} x\neq 4\\ x\neq 3 \end{array} \right.$ $A=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{x+3}{x-4}+\frac{2x+1}{x-3}$ $=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{(x+3)(x-3)}{(x-4)(x-3)}+\frac{(2x+1)(x-4)}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{x^2-9}{(x-4)(x-3)}+\frac{2x^2-8x+x-4}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{2x+1-x^2+9+2x^2-8x+x-4}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{x^2-5x+6}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{(x-2)(x-3)}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{x-2}{x-4}.$ <div> b) Ta có $x^2 = 9$ $\Leftrightarrow$ x = 3 (Loại) hoặc x = - 3 (TMĐK) Thay x = - 3 (TMĐK) vào biểu thức A, ta được: $A=\frac{-3-2}{-3-4}=\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}.$ <br/> Vậy giá trị của biểu thức A là $\frac{5}{7}.$ </div> <div> Ta có: $B = A.(x^2 – 5x + 4)$ $=\frac{x-2}{x-4}.(x^2-5x+4)$ <br/> $=\frac{(x-2)(x^2-5x+4)}{x-4}$ $=\frac{(x-2)(x-1)(x-4)}{x-4}$ <br/> <br/> $=(x – 2)(x – 1)$ $=x^2 – 3x + 2 $ $=x^2-2.x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+2-(\frac{3}{2})^2$ <br/> <br/> $=(x-\frac{3}{2})^2+2-\frac{9}{4}$ <br/> $=(x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}$ Vì $(x-\frac{3}{2})^2\geq 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện $\Rightarrow (x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}.$ <br/> Dấu “ = “ xảy ra khi $x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}.$ Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là $-\frac{1}{4}$ khi $x=\frac{3}{2}.$ </div>

https://khoahoc.vietjack.com/question/898315

### Câu hỏi: Cho $A=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{x+3}{x-4}+\frac{2x+1}{x-3}.$ a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A biết $x^2 = 9$. c) Tìm giá trị nhỏ nhất của B biết $B = A.(x^2 – 5x + 4)$. ### Lời giải: a. Điều kiện xác định:  $(x-4)(x-3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} x-4\neq 0\\ x-3\neq 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} x\neq 4\\ x\neq 3 \end{array} \right.$ $A=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{x+3}{x-4}+\frac{2x+1}{x-3}$ $=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{(x+3)(x-3)}{(x-4)(x-3)}+\frac{(2x+1)(x-4)}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{2x+1}{(x-4)(x-3)}-\frac{x^2-9}{(x-4)(x-3)}+\frac{2x^2-8x+x-4}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{2x+1-x^2+9+2x^2-8x+x-4}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{x^2-5x+6}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{(x-2)(x-3)}{(x-4)(x-3)}$ $=\frac{x-2}{x-4}.$ <div> b) Ta có $x^2 = 9$ $\Leftrightarrow$ x = 3 (Loại) hoặc x = - 3 (TMĐK) Thay x = - 3 (TMĐK) vào biểu thức A, ta được: $A=\frac{-3-2}{-3-4}=\frac{-5}{-7}=\frac{5}{7}.$ <br/> Vậy giá trị của biểu thức A là $\frac{5}{7}.$ </div> <div> Ta có: $B = A.(x^2 – 5x + 4)$ $=\frac{x-2}{x-4}.(x^2-5x+4)$ <br/> $=\frac{(x-2)(x^2-5x+4)}{x-4}$ $=\frac{(x-2)(x-1)(x-4)}{x-4}$ <br/> <br/> $=(x – 2)(x – 1)$ $=x^2 – 3x + 2 $ $=x^2-2.x.\frac{3}{2}+(\frac{3}{2})^2+2-(\frac{3}{2})^2$ <br/> <br/> $=(x-\frac{3}{2})^2+2-\frac{9}{4}$ <br/> $=(x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}$     Vì $(x-\frac{3}{2})^2\geq 0$ với mọi x thỏa mãn điều kiện $\Rightarrow (x-\frac{3}{2})^2-\frac{1}{4}\geq -\frac{1}{4}.$ <br/>   Dấu “ = “ xảy ra khi  $x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}.$ Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là  $-\frac{1}{4}$ khi  $x=\frac{3}{2}.$ </div>

Free Form

Lớp 8

Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau: (2x³ – 7x² + 13x + 2) : (2x – 1). b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x³ – 2x² + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3.

a. Đặt tính $ \begin{array}{c}2{x}^{3}-7{x}^{2}+13x+2\\ \underset{\_}{2{x}^{3}-{x}^{2}}\text{}\\ \text{}-6{x}^{2}+13x+2\\ \underset{\_}{-6{x}^{2}+3x}\\ \text{}10x+2\\ \text{}\underset{\_}{10x-5}\\ \text{}7\end{array}\begin{array}{c}2x-1\\ {x}^{2}-3x+5\\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$ $ Vậyđathứcthươnglàx2–3x+5vàđathứcdưlà7.$ a. Đặt tính $ \begin{array}{c}{x}^{3}-2{x}^{2}+5x+a\\ \underset{\_}{{x}^{3}-3{x}^{2}}\text{}\\ \text{}{x}^{2}+5x+a\\ \text{}\underset{\_}{{x}^{2}-3x}\\ \text{}8x+a\\ \text{}\underset{\_}{8x-24}\\ \text{}a+24\end{array}\begin{array}{c}x-3\\ {x}^{2}+x+8\\ \\ \\ \\ \\ \end{array}$ Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) thì a + 24 = 0 $ \Leftrightarrow $<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>a = -24. Vậy với a = -24 thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).

https://khoahoc.vietjack.com/question/898337

### Câu hỏi: Tìm đa thức thương và đa thức dư trong phép chia sau: (2x³ – 7x² + 13x + 2) : (2x – 1). b) Xác định số hữu tỉ a để f(x) = x³ – 2x² + 5x + a chia hết cho đa thức g(x) = x – 3. ### Lời giải: a. Đặt tính <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>13</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><munder accentunder="true"><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>_</mo></munder><mtext>                  </mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>     </mtext><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>13</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><munder accentunder="true"><mrow><mo>−</mo><mn>6</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mo>_</mo></munder></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>                  </mtext><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>2</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>                 </mtext><munder accentunder="true"><mrow><mn>10</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>5</mn></mrow><mo>_</mo></munder></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>                         </mtext><mn>7</mn></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>1</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>V</mi><mi>ậ</mi><mi>y</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ứ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ư</mi><mi>ơ</mi><mi>n</mi><mi>g</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>x</mi><mn>2</mn><mo> </mo><mo>–</mo><mo> </mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo> </mo><mo>+</mo><mo> </mo><mn>5</mn><mo> </mo><mi>v</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mi>đ</mi><mi>a</mi><mo> </mo><mi>t</mi><mi>h</mi><mi>ứ</mi><mi>c</mi><mo> </mo><mi>d</mi><mi>ư</mi><mo> </mo><mi>l</mi><mi>à</mi><mo> </mo><mn>7</mn><mo>.</mo><mo> </mo></math> a. Đặt tính  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mtable><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><munder accentunder="true"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>3</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mo>_</mo></munder><mtext>              </mtext></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>         </mtext><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>5</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>  </mtext><munder accentunder="true"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mo>_</mo></munder></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>                 </mtext><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>                </mtext><munder accentunder="true"><mrow><mn>8</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>24</mn></mrow><mo>_</mo></munder></mtd></mtr><mtr><mtd><mtext>                  </mtext><mi>a</mi><mo>+</mo><mn>24</mn></mtd></mtr></mtable><mtable><mtr><mtd><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>3</mn></mtd></mtr><mtr><mtd><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>8</mn></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr><mtr><mtd></mtd></mtr></mtable></math> Để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) thì a + 24 = 0  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⇔</mo></math><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>a = -24. Vậy với a = -24 thì đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x).

Free Form

Lớp 4

Số \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Số bị chia & 3469 & 1983 & 7936 \\ \hline Số chia & 241 & 14 & 26 \\ \hline Thương & & & \\ \hline Số dư & & & \\ \hline \end{tabular}

\begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Số bị chia & 3469 & 1983 & 7936 \\ \hline Số chia & 241 & 14 & 26 \\ \hline Thương & 35 & 141 & 305 \\ \hline Số dư & 34 & 9 & 6 \\ \hline \end{tabular}

https://khoahoc.vietjack.com/question/899065

### Câu hỏi: Số \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Số bị chia & 3469 & 1983 & 7936 \\ \hline Số chia & 241 & 14 & 26 \\ \hline Thương & & & \\ \hline Số dư & & & \\ \hline \end{tabular} ### Lời giải: \begin{tabular}{|c|c|c|c|} \hline Số bị chia & 3469 & 1983 & 7936 \\ \hline Số chia & 241 & 14 & 26 \\ \hline Thương & 35 & 141 & 305 \\ \hline Số dư & 34 & 9 & 6 \\ \hline \end{tabular}

Free Form

Lớp 4

Tìm $x$, biết: a. $x$ : 305 = 642 + 318 b. $x$ : 104 = 635 x 2

a) x: 304= 642+ 318 x: 305=960 x= 960x305 x= 292800 b) x: 104=635x2 x: 104=1270 x= 1270x104 x= 132080

https://khoahoc.vietjack.com/question/899069

### Câu hỏi: Tìm $x$, biết: a. $x$ : 305 = 642 + 318         b. $x$ : 104 = 635 x 2 ### Lời giải: a) x: 304= 642+ 318     x: 305=960      x= 960x305      x= 292800 b) x: 104=635x2     x: 104=1270          x= 1270x104           x= 132080 

Free Form

Lớp 4

Tính: a) 27 356 + 423 101 c) 7281 : 3 11 b) 67 54 – 209 d) 6492 + 18 544 : 4

a) 27 356 + 423 101= 450457 c) 7281 : 311=23 ( dư 128) b) 67 54 – 209 = 6545 d) 6492 + 18 544 : 4= 6492 + 4636

https://khoahoc.vietjack.com/question/899071

### Câu hỏi: Tính: a) 27 356 + 423 101                   c) 7281 : 3 11 b) 67 54 – 209                        d) 6492 + 18 544 : 4 ### Lời giải: a) 27 356 + 423 101= 450457                   c) 7281 : 311=23 ( dư 128) b) 67 54 – 209 = 6545                        d) 6492 + 18 544 : 4= 6492 + 4636

Free Form

Lớp 4

Viết thành số đo diện tích: a)Bảy đề-x-i-mét vuông: b) Một nghìn tám trăm linh sáu xăng-ti-mét vuông: c) Ba mươi lăm nghìn mét vuông: d) Sáu trăm sáu mươi sáu đề-x-i-mét vuông:

a) 7 dm² b) 1806 cm² c) 35000 m² d) 666 dm²

https://khoahoc.vietjack.com/question/899075

### Câu hỏi: Viết thành số đo diện tích: a)Bảy đề-x-i-mét vuông: b) Một nghìn tám trăm linh sáu xăng-ti-mét vuông: c) Ba mươi lăm nghìn mét vuông: d) Sáu trăm sáu mươi sáu đề-x-i-mét vuông: ### Lời giải: a) 7 dm² b) 1806 cm² c) 35000 m² d) 666 dm²

Free Form

Lớp 4

Một người đi xe máy trong 1 giờ 30 phút đi được 45km 360m. Hỏi trung bình mỗi phút xe máy đi được bao nhiêu mét?

1 giờ 30 phút = 90 phút 45 km 360 m = 45 360 m Số mẹt mỗi phút xe máy đi là: 45360 : 90 = 504 (m) Đáp số: 504 m

https://khoahoc.vietjack.com/question/899079

### Câu hỏi: Một người đi xe máy trong 1 giờ 30 phút đi được 45km 360m. Hỏi trung bình mỗi phút xe máy đi được bao nhiêu mét? ### Lời giải: 1 giờ 30 phút = 90 phút           45 km 360 m = 45 360 m Số mẹt mỗi phút xe máy đi là:    45360 : 90 = 504 (m) Đáp số: 504 m

Free Form

Lớp 4

Điền dấu &gt; = &lt; vào khoảng trống 2dm² 5cm² □ 205cm² 6m² 48dm² □ 7m² 300dm² □ 2m² 99dm² 73m² □ 7300dm²

2dm² 5cm² = 205cm² 6m² 48dm² &lt; 7m² 300dm² &gt; 2m² 99dm² 73m² = 7300dm²

https://khoahoc.vietjack.com/question/899081

### Câu hỏi: Điền dấu &gt; = &lt; vào khoảng trống 2dm² 5cm² □ 205cm² 6m² 48dm² □ 7m² 300dm² □ 2m² 99dm² 73m² □ 7300dm² ### Lời giải: 2dm² 5cm² = 205cm² 6m² 48dm² &lt; 7m² 300dm² &gt; 2m² 99dm² 73m² = 7300dm²

Free Form

Lớp 4

Giải bài toán dựa vào tóm tắt sau: 37kg gạo loại I, mỗi kilôgam giá 6400đ 56kg gạo loại II, mỗi kilôgam giá 5200đ Hỏi: Tổng giá gạo là bao nhiêu?

Số tiền tổng giá gạo loại I là: 6400 x 37 = 236 800 (đồng) Số tiền tổng giá gạo loại II là: 5200 x 56 = 291 200 (đồng) Số tiền tổng giá gạo tất cả là : 236 800 + 291 200 = 528 000 (đồng) Đáp số: 528 000 đồng

https://khoahoc.vietjack.com/question/899082

### Câu hỏi: Giải bài toán dựa vào tóm tắt sau: 37kg gạo loại I, mỗi kilôgam giá 6400đ 56kg gạo loại II, mỗi kilôgam giá 5200đ Hỏi: Tổng giá gạo là bao nhiêu? ### Lời giải: Số tiền tổng giá gạo loại I là: 6400 x 37 = 236 800 (đồng) Số tiền tổng giá gạo loại II là: 5200 x 56 = 291 200 (đồng) Số tiền tổng giá gạo tất cả là : 236 800 + 291 200 = 528 000 (đồng) Đáp số: 528 000 đồng

Free Form

Lớp 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 3a + 3b – a² – ab b. x² + x + y² – y – 2xy c. - x² + 7x – 6

a. - Nhóm đúng (3a +3b) – (a² + ab) - Đặt nhân tử chung đúng 3(a + b) – a(a + b) - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) b. - Nhóm đúng (x² – 2xy + y²) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)² + (x – y) - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) c. - Tách đúng – (x² – x – 6x + 6) = - [x(x – 1) – 6(x – 1)] = - (x – 1)(x – 6)

https://khoahoc.vietjack.com/question/899195

### Câu hỏi: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. a. 3a + 3b – a² – ab b. x² + x + y² – y – 2xy c. - x² + 7x – 6 ### Lời giải: a. - Nhóm đúng (3a +3b) – (a² + ab) - Đặt nhân tử chung đúng 3(a + b) – a(a + b) - Đúng kết quả (a + b)(3 – a) b. - Nhóm đúng (x² – 2xy + y²) + (x – y) - Dùng đúng H ĐT (x – y)² + (x – y) - Đúng kết quả (x – y)(x – y + 1) c. - Tách đúng – (x² – x – 6x + 6)                        = - [x(x – 1) – 6(x – 1)]                        = - (x – 1)(x – 6)

Free Form

Lớp 8

Thực hiện phép tính. a. $ \frac{6xz-7{x}^{2}}{4{y}^{2}}+\frac{9yz+7{x}^{2}}{4{y}^{2}}$ b. $ (\frac{2x}{2x+y}-\frac{4{x}^{2}}{4{x}^{2}+4xy+{y}^{2}}):(\frac{2x}{4{x}^{2}-{y}^{2}}+\frac{1}{y-2x})$

a. - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng: $ \frac{6xz-7{x}^{2}+9yz+7{x}^{2}}{4{y}^{2}}$<br/> - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng: $ \frac{6xz+9yz+(7{x}^{2}-7{x}^{2})}{4{y}^{2}}$ - Đúng kết quả $ \frac{6x+9y}{4y}$ <div> <p class="MsoNormal" style=""><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;">b. - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc</span></p> $ \frac{2x(2x+y)-4{x}^{2}}{{(2x+y)}^{2}}:\frac{2x-(2x+y)}{4{x}^{2}-{y}^{2}}$<br/> <p class="MsoNormal" style=""><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;">= $ \frac{2xy}{{(2x+y)}^{2}}\cdot \frac{4{x}^{2}-{y}^{2}}{-y}$</span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span></span></span></p> <p class="MsoNormal" style=""><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;">= $ \frac{2xy(4{x}^{2}-{y}^{2)})}{{(2x+y)}^{2}.(-y)}$</span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span></span></span></p> <span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">= $ \frac{-2x(2x-y)}{2x+y}$</span> </div>

https://khoahoc.vietjack.com/question/899197

### Câu hỏi: Thực hiện phép tính. a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>−</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>+</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>)</mo><mo>:</mo><mo>(</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>y</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>)</mo></math> ### Lời giải: a. - Cộng tử và giữ nguyên mẫu đúng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math><br/> - Thu gọn đúng hạng tử đồng dạng: <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>y</mi><mi>z</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>7</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math>      - Đúng kết quả  <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>9</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>4</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac></math> <div> <p class="MsoNormal" style=""><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;">b. - Quy đồng đúng trong 2 dấu ngoặc</span></p> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac></math><br/> <p class="MsoNormal" style=""><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;">= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>⋅</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mo>−</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></math></span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span></span></span></p> <p class="MsoNormal" style=""><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;">= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>(</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><msup><mi>y</mi><mrow><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></msup><mo>)</mo></mrow><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mo>.</mo><mo>(</mo><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow></mfrac></math></span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: IT;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span><span></span></span></p> <span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: IT; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">= <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mo>−</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>−</mo><mi>y</mi><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>y</mi></mrow></mfrac></math></span> </div>

Free Form

Lớp 8

Cho phân thức A = $\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}$ a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2.

a. Biến đổi A = $\frac{3x^3+6x^2}{(x+2)(x^2+1)}$ - Tìm đúng ĐK: x + 2 $\neq$0 $\Rightarrow$x $\neq$-2 b. Rút gọn biểu thức A: $A=\frac{3x^3+6x^2}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{3x^2(x+2)}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{3x^2}{x^2+1}$ Thay A = 2 $A=\frac{3x^2}{x^2+1}=2$ $\Leftrightarrow 3x^2=2(x^2+1)$ $\Leftrightarrow 3x^2=2x^2+2$ $\Leftrightarrow x^2=2$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{c} x=\sqrt{2} \\ x=-\sqrt{2} \end{array} \right.$ (thỏa mãn điều kiện) - Kết luận: Vậy x = $\sqrt{2}$hoặc x = - $\sqrt{2}$

https://khoahoc.vietjack.com/question/899202

### Câu hỏi: Cho phân thức A = $\frac{3x^3+6x^2}{x^3+2x^2+x+2}$ a/ Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức xác định. b/ Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 2. ### Lời giải: a. Biến đổi A = $\frac{3x^3+6x^2}{(x+2)(x^2+1)}$ - Tìm đúng ĐK: x + 2 $\neq$0 $\Rightarrow$x $\neq$-2 b. Rút gọn biểu thức A: $A=\frac{3x^3+6x^2}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{3x^2(x+2)}{(x+2)(x^2+1)}=\frac{3x^2}{x^2+1}$ Thay A = 2 $A=\frac{3x^2}{x^2+1}=2$ $\Leftrightarrow 3x^2=2(x^2+1)$ $\Leftrightarrow 3x^2=2x^2+2$ $\Leftrightarrow x^2=2$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{c} x=\sqrt{2} \\ x=-\sqrt{2} \end{array} \right.$ (thỏa mãn điều kiện) - Kết luận: Vậy x = $\sqrt{2}$hoặc x = - $\sqrt{2}$

Free Form

Lớp 8

Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau: a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x² – 5 b. a³ – 1 = (a – 1 ) ( a² + a + 1 ) c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

1 – S; 2 – Đ; 3 – Đ; 4 – S.

https://khoahoc.vietjack.com/question/899211

### Câu hỏi: Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau: a. ( x + 5 )( x – 5 ) = x² – 5                                b. a³ – 1 = (a – 1 ) ( a² + a + 1 )                         c. Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo  d. Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau                                  ### Lời giải: 1 – S; 2 – Đ; 3 – Đ; 4 – S.

Free Form

Lớp 8

<p>Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:</p> <p>1. Đa thức x² – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:</p> <p>A. 1<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></p> <p>B. 0<span style="mso-tab-count: 3;"> </span></p> <p>C. 4<span style="mso-tab-count: 3;"> </span></p> <p>D. 25</span></p> <p>2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:</p> <p>A. x = 0<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></p> <p>B. x = - 1 <span style="mso-tab-count: 2;"> </span></p> <p>C. x = 0; x = 1 <span style="mso-tab-count: 1;"> </span></p> <p>D. x = 0; x = -1</span></p> <p>3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :</p> <p>A. 14 cm<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></p> <p>B. 7 cm<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></p> <p><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>C. 8 cm<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></p> <p>D. Một kết quả khác.</span></p> <p>4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:</p> <p>A. $ \sqrt{3}$</span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: DE;">dm²<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></span></p> <p>B. 2</span><span style="mso-bidi- "><span style="position: relative; top: 4.0pt; mso-text-raise: -4.0pt;">$ \sqrt{3}$</span></span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: DE;">dm²<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></span></p> <p>C. $ \frac{\sqrt{3}}{2}$</span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: DE;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>dm²<span style="mso-tab-count: 2;"> </span></span></p> <p>D. 6dm²</span></p>

<p>1 – B; </p> <p>2 – D; </p> <p>3 – C; </p> <p>4 – A.</span></p>

https://khoahoc.vietjack.com/question/899215

### Câu hỏi: <p>Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:</p> <p>1. Đa thức x² – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:</p> <p>A. 1<span style="mso-tab-count: 2;">            </span></p> <p>B. 0<span style="mso-tab-count: 3;">                      </span></p> <p>C. 4<span style="mso-tab-count: 3;">                      </span></p> <p>D. 25</span></p> <p>2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:</p> <p>A. x = 0<span style="mso-tab-count: 2;">                </span></p> <p>B. x = - 1 <span style="mso-tab-count: 2;">             </span></p> <p>C. x = 0; x = 1 <span style="mso-tab-count: 1;">   </span></p> <p>D. x = 0; x = -1</span></p> <p>3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là :</p> <p>A. 14 cm<span style="mso-tab-count: 2;">             </span></p> <p>B. 7 cm<span style="mso-tab-count: 2;">                </span></p> <p><span style="mso-tab-count: 2;"> </span>C. 8 cm<span style="mso-tab-count: 2;">                 </span></p> <p>D. Một kết quả khác.</span></p> <p>4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:</p> <p>A. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: DE;">dm²<span style="mso-tab-count: 2;">            </span></span></p> <p>B. 2</span><span style="mso-bidi- "><span style="position: relative; top: 4.0pt; mso-text-raise: -4.0pt;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msqrt><mn>3</mn></msqrt></math></span></span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: DE;">dm²<span style="mso-tab-count: 2;">           </span></span></p> <p>C. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><msqrt><mn>3</mn></msqrt><mn>2</mn></mfrac></math></span><span style="mso-bidi- mso-ansi-language: DE;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span>dm²<span style="mso-tab-count: 2;">           </span></span></p> <p>D. 6dm²</span></p> ### Lời giải: <p>1 – B; </p> <p>2 – D; </p> <p>3 – C; </p> <p>4 – A.</span></p>

Free Form

Lớp 8

Tính: a. $ \frac{9{x}^{2}}{11{y}^{2}}:\frac{3x}{2y}:\frac{6x}{11y}$ b. $ \frac{{x}^{2}-49}{x-7}+x-2$ c. $ \frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+{x}^{2}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$

a. $ \frac{9{x}^{2}}{11{y}^{2}}:\frac{3x}{2y}:\frac{6x}{11y}$ <p>$ =\frac{9{x}^{2}}{11{y}^{2}}.\frac{2y}{3x}.\frac{11y}{6x}$</p> <p>$ =\frac{9{x}^{2}.2y.11y}{11{y}^{2}.3x.6x}$ $ =1.$</p> <p>b. $ \frac{{x}^{2}-49}{x-7}+x-2$</p> <p>$ =\frac{{x}^{2}-49}{x-7}+\frac{(x-2)(x-7)}{x-7}$ $ =\frac{{x}^{2}-49}{x-7}+\frac{{x}^{2}-9x+14}{x-7}$</p> <p>$ =\frac{{x}^{2}-49+{x}^{2}-9x+14}{x-7}$$ =\frac{2{x}^{2}-9x+35}{x-7}$</p> <p>$ =\frac{(x-7)(2x+5)}{x-7}$</p> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">= 2x + 5.</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">c. $ \frac{1}{1-x}+\frac{1}{1+x}+\frac{2}{1+{x}^{2}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{1+x}{1-{x}^{2}}+\frac{1-x}{1-{x}^{2}}+\frac{2}{1+{x}^{2}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{2}{1-{x}^{2}}+\frac{2}{1+{x}^{2}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{2(1+{x}^{2})}{1-{x}^{4}}+\frac{2(1-{x}^{2})}{1-{x}^{4}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{2+2{x}^{2}}{1-{x}^{4}}+\frac{2-2{x}^{2}}{1-{x}^{4}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{4}{1-{x}^{4}}+\frac{4}{1+{x}^{4}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{4(1+{x}^{4})}{1-{x}^{8}}+\frac{4(1-{x}^{4})}{1-{x}^{8}}$</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">$ =\frac{4+4{x}^{4}}{1-{x}^{8}}+\frac{4-4{x}^{4}}{1-{x}^{8}}$ $ =\frac{8}{1-{x}^{8}}.$</span></div> </div>

https://khoahoc.vietjack.com/question/899225

### Câu hỏi: Tính: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>11</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>11</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac></math> b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>49</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math> c. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math> ### Lời giải: a. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>11</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac><mo>:</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>11</mn><mi>y</mi></mrow></mfrac></math> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>11</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>3</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>.</mo><mfrac><mrow><mn>11</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>6</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>9</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mn>.2</mn><mi>y</mi><mn>.11</mn><mi>y</mi></mrow><mrow><mn>11</mn><msup><mi>y</mi><mn>2</mn></msup><mn>.3</mn><mi>x</mi><mn>.6</mn><mi>x</mi></mrow></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mn>1.</mn></math></p> <p>b. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>49</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>49</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>49</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>49</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>14</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>−</mo><mn>9</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>35</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></p> <p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mi>x</mi><mo>−</mo><mn>7</mn></mrow></mfrac></math></p> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">= 2x + 5.</span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;">c. <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>2</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>+</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mo>−</mo><mn>2</mn><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>4</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup><mo>)</mo></mrow></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac></math></span></div> <div><span style=" mso-fareast- mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-language: EN-US; mso-bidi-language: AR-SA;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>+</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>4</mn><mo>−</mo><mn>4</mn><msup><mi>x</mi><mn>4</mn></msup></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac></math> <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>=</mo><mfrac><mn>8</mn><mrow><mn>1</mn><mo>−</mo><msup><mi>x</mi><mn>8</mn></msup></mrow></mfrac><mo>.</mo></math></span></div> </div>

Free Form

Lớp 8

Cho phân thức: $A=\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}$ a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A. b) Thu gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A với $x=-\frac{3}{4}$

a. $4x^2-9\neq 0\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 2x-3\neq 0\\ 2x+3\neq 0 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} x\neq \frac{3}{2}\\ x\neq \frac{-3}{2} \end{array} \right.$ b. $A=\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}$ $=\frac{(2x-3)^2}{(2x)^2-3^2}$ $=\frac{(2x-3)(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}$ $=\frac{2x-3}{2x+3}$ c. Thay $x=-\frac{3}{4}$ vào biểu thức A, ta được: $A=\frac{2. (-\frac{3}{4})-3}{2. (-\frac{3}{4})+3}=\frac{-\frac{3}{2}-3}{-\frac{3}{2}+3}=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{3}{2}}=-3.$

https://khoahoc.vietjack.com/question/899231

### Câu hỏi: Cho phân thức: $A=\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}$ a) Tìm điều kiện xác định của phân thức A. b) Thu gọn biểu thức A c) Tính giá trị của biểu thức A với $x=-\frac{3}{4}$ ### Lời giải: a. $4x^2-9\neq 0\Leftrightarrow (2x-3)(2x+3)\neq 0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} 2x-3\neq 0\\ 2x+3\neq 0 \end{array} \right.$ $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{ll} x\neq \frac{3}{2}\\ x\neq \frac{-3}{2} \end{array} \right.$ b. $A=\frac{4x^2-12x+9}{4x^2-9}$ $=\frac{(2x-3)^2}{(2x)^2-3^2}$ $=\frac{(2x-3)(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}$ $=\frac{2x-3}{2x+3}$ c. Thay $x=-\frac{3}{4}$ vào biểu thức A, ta được: $A=\frac{2. (-\frac{3}{4})-3}{2. (-\frac{3}{4})+3}=\frac{-\frac{3}{2}-3}{-\frac{3}{2}+3}=\frac{-\frac{9}{2}}{\frac{3}{2}}=-3.$

Free Form

Lớp 8

Cho các số $x$, $y$ thoả mãn đẳng thức $5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $M = (x + y)^{2007} + (x - 2)^{2008} + (y + 1)^{2009}$.

Biến đổi $5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0$ $\Leftrightarrow 4(x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) = 0$ $\Leftrightarrow 4(x + y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 0$ Vì $(x + y)^2 \ge 0, (x - 1)^2 \ge 0, (y - 1)^2 \ge 0$ với mọi $x$, $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x + y)^2 = 0 \\ (x - 1)^2 = 0 \\ (y + 1)^2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = -y \\ x = 1 \\ y = -1 \end{array} \right.$ Thay $x = 1$ và $y = -1$ vào $M$ $M = (x + y)^{2007} + (x - 2)^{2008} + (y + 1)^{2009} = 0 + 1 + 0 = 1$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/899278

### Câu hỏi: Cho các số $x$, $y$ thoả mãn đẳng thức $5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $M = (x + y)^{2007} + (x - 2)^{2008} + (y + 1)^{2009}$. ### Lời giải: Biến đổi $5x^2 + 5y^2 + 8xy - 2x + 2y + 2 = 0$ $\Leftrightarrow 4(x^2 + 2xy + y^2) + (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 2y + 1) = 0$ $\Leftrightarrow 4(x + y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 0$ Vì $(x + y)^2 \ge 0, (x - 1)^2 \ge 0, (y - 1)^2 \ge 0$ với mọi $x$, $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x + y)^2 = 0 \\ (x - 1)^2 = 0 \\ (y + 1)^2 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = -y \\ x = 1 \\ y = -1 \end{array} \right.$ Thay $x = 1$ và $y = -1$ vào $M$ $M = (x + y)^{2007} + (x - 2)^{2008} + (y + 1)^{2009} = 0 + 1 + 0 = 1$.

Free Form

Lớp 4

Đặt tính rồi tính a) 54 172 x 3 b) 276 x 412 c) 23 x 46 d) 385 x 200 e) 83 x 11 f) 960 x 70

a) 54 172 x 3 = 162 516 b) 276 x 412 = 113 712 c) 23 x 46 = 1058 d) 385 x 200 = 77 000 e) 83 x 11 = 913 f) 960 x 70 = 67 200

https://khoahoc.vietjack.com/question/899994

### Câu hỏi: Đặt tính rồi tính a) 54 172 x 3                    b) 276 x 412                    c) 23 x 46 d) 385 x 200                    e) 83 x 11                        f) 960 x 70 ### Lời giải: a) 54 172 x 3 = 162 516                       b) 276 x 412 = 113 712 c) 23 x 46 = 1058                                d) 385 x 200 = 77 000 e) 83 x 11 = 913                                  f) 960 x 70 = 67 200

Free Form

Lớp 4

Tính nhẩm a) 2005 x 10= b) 6700 x 10 : 100= c) 358 x 1000 = d) 80 000 : 10 000 x 10=

a) 2005 x 10 = 20 050 b) 6 700 x 10 : 100 = 670 c) 385 x 1000 = 385 000 d) 80 000 :10 000 x 10 = 80

https://khoahoc.vietjack.com/question/899995

### Câu hỏi: Tính nhẩm a) 2005 x 10=                            b) 6700 x 10 : 100= c) 358 x 1000 =                         d) 80 000 : 10 000 x 10= ### Lời giải: a) 2005 x 10 = 20 050                          b) 6 700 x 10 : 100 = 670 c) 385 x 1000 = 385 000                      d) 80 000 :10 000 x 10 = 80

Free Form

Lớp 4

Tính bằng cách thuận tiện nhất a) 4x21x25 c ) 607x92+607x8 b) 63x178 – 53x178 d) 8x4x25x125

a) 4 x 21 x 25 = (25 x 4 ) x 21 = 100 x 21 = 2 100 b) 607 x 92 + 607 x 8 = 607 x (92 + 8)= 607 x 100 = 60 700 c) 63 x 178 – 53 x 178 = 178 x (63 – 53)=178 x 10 = 1 780 d) 8 x 4 x 25 x 125 = (125 x 8) x(25 x 4) = 1000 x 100 = 100 000

https://khoahoc.vietjack.com/question/899997

### Câu hỏi: Tính bằng cách thuận tiện nhất a) 4x21x25                                c ) 607x92+607x8 b) 63x178 – 53x178                  d) 8x4x25x125 ### Lời giải: a) 4 x 21 x 25 = (25 x 4 ) x 21 = 100 x 21 = 2 100 b) 607 x 92 + 607 x 8 = 607 x (92 + 8)= 607 x 100 = 60 700 c) 63 x 178 – 53 x 178 = 178 x (63 – 53)=178 x 10 = 1 780 d) 8 x 4 x 25 x 125 = (125 x 8) x(25 x 4) = 1000 x 100 = 100 000

Free Form

Lớp 4

Đặt tính rồi tính a) 9090:88 b ) 48 675 : 234 c) 6726 : 177 d) 209 600 : 400

a) 9090 : 88 = 103 (dư 26) b) 48 675 : 234 = 208 (dư 3) c) 6726 : 177 = 38 d) 209 600 : 400 = 38

https://khoahoc.vietjack.com/question/899998

### Câu hỏi: Đặt tính rồi tính a) 9090:88                       b ) 48 675 : 234 c) 6726 : 177                   d) 209 600 : 400 ### Lời giải: a) 9090 : 88 = 103 (dư 26) b) 48 675 : 234 = 208 (dư 3) c) 6726 : 177 = 38 d) 209 600 : 400 = 38

Free Form

Lớp 6

Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể): <p>a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22</p> <p>b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70</p> <p>c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)</p>

<p><strong>Lời giải:</strong></p> <p>a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22</p> <p>= (38 + 62) + (53 + 57) + 22</p> <p>= 100 + 110 + 22</p> <p>= 232</p> <p>b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70</p> <p>= 25.15 + 25.38 + 47.95 – 47.70</p> <p>= 25.(15 + 38) + 47.(95 – 70)</p> <p>= 25.53 + 47.25</p> <p>= 25.(53 + 47)</p> <p>= 25.100</p> <p>= 2500</p> <p>c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)</p> <p>= (2³.9³+ 9².9.5) : [9².(15 – 2)]</p> <p>= (2³.9³+ 9³.5) : [9².(15 – 2)]</p> <p>= [9³.(2³+ 5)] : (9².13)</p> <p>= (9³.13) : (9².13)</p> <p>= 9</p>

https://khoahoc.vietjack.com/question/782261

### Câu hỏi: Thực hiện phép tính (hợp lý nếu có thể): <p>a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22</p> <p>b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70</p> <p>c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)</p> ### Lời giải: <p><strong>Lời giải:</strong></p> <p>a) 38 + 53 + 62 + 57 + 22</p> <p>= (38 + 62) + (53 + 57) + 22</p> <p>= 100 + 110 + 22</p> <p>= 232</p> <p>b) 25.15 + 47.95 + 25.38 – 47.70</p> <p>= 25.15 + 25.38 + 47.95 – 47.70</p> <p>= 25.(15 + 38) + 47.(95 – 70)</p> <p>= 25.53 + 47.25</p> <p>= 25.(53 + 47)</p> <p>= 25.100</p> <p>= 2500</p> <p>c) (2³.9³+ 9².45) : (9².15 – 2.9²)</p> <p>= (2³.9³+ 9².9.5) : [9².(15 – 2)]</p> <p>= (2³.9³+ 9³.5) : [9².(15 – 2)]</p> <p>= [9³.(2³+ 5)] : (9².13)</p> <p>= (9³.13) : (9².13)</p> <p>= 9</p>

Free Form

Lớp 6

Tìm số tự nhiên $x$, biết: $\\$ a) $2x + 4 = 23$ $\\$ b) $3^{x + 1} + 23 = 2.5^2.2022^0$ $\\$ c) $180 \vdots x$ và $12 < x \le 20$

$\\$ a) $2x + 4 = 23$ $\\$ $2x = 23 – 4$ $\\$ $2x = 19$ $\\$ $x = 19 : 2$ $\\$ $x = 9,5$ $\\$ Vậy $x = 9,5$. $\\$ b) $3^{x + 1} + 23 = 2.5^2.2022^0$ $\\$ $3^{x + 1} + 23 = 50$ $\\$ $3^{x + 1}= 50 – 23$ $\\$ $3^{x + 1}= 27$ $\\$ $3^{x + 1}= 3^3$ $\\$ $x + 1 = 3$ $\\$ $x = 3 – 1 $ $\\$ $x = 2$ $\\$ Vậy $x = 2$. $\\$ c) $180 \vdots x$ và $12 < x \le 20$ $\\$ $180 \vdots x $ $\\$ nên $x \in Ư(180) = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180\}$ $\\$ Mà $12 < x \le 20 $ $\\$ Nên $x \in \{15; 18; 20\}$ $\\$ Vậy $x \in \{15; 18; 20\}$ thì $180 \vdots x$ và $12 < x \le 20$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/782262

### Câu hỏi: Tìm số tự nhiên $x$, biết: $\\$ a) $2x + 4 = 23$ $\\$ b) $3^{x + 1} + 23 = 2.5^2.2022^0$ $\\$ c) $180 \vdots x$ và $12 < x \le 20$ ### Lời giải: $\\$ a) $2x + 4 = 23$ $\\$ $2x = 23 – 4$ $\\$ $2x = 19$ $\\$ $x = 19 : 2$ $\\$ $x = 9,5$ $\\$ Vậy $x = 9,5$. $\\$ b) $3^{x + 1} + 23 = 2.5^2.2022^0$ $\\$ $3^{x + 1} + 23 = 50$ $\\$ $3^{x + 1}= 50 – 23$ $\\$ $3^{x + 1}= 27$ $\\$ $3^{x + 1}= 3^3$ $\\$ $x + 1 = 3$ $\\$ $x = 3 – 1 $ $\\$ $x = 2$ $\\$ Vậy $x = 2$. $\\$ c) $180 \vdots x$ và $12 < x \le 20$ $\\$ $180 \vdots x $ $\\$ nên $x \in Ư(180) = \{1; 2; 3; 4; 5; 6; 9; 10; 12; 15; 18; 20; 30; 36; 45; 60; 90; 180\}$ $\\$ Mà $12 < x \le 20 $ $\\$ Nên $x \in \{15; 18; 20\}$ $\\$ Vậy $x \in \{15; 18; 20\}$ thì $180 \vdots x$ và $12 < x \le 20$.

Free Form

Lớp 6

Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh có thành tích cao nhân dịp sơ kết đợt thi đua chào mừng ngày 20 - 11. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu cuốn vở, bút, tập giấy kiểm tra?

Gọi số phần thưởng là x. $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ Để chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất thì x = ƯCLN(240, 72, 168) 240 = 2⁴.3.5 72 = 2³.3² 168 = 2³.3.7 ƯCLN(240, 72, 168) = 2³.3 = 24 hay x = 24 (t/m) Vậy có thể chia thành 24 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có số cuốn vở là: 240 : 24 = 10 (cuốn vở) Mỗi phần thưởng có số bút là: 72 : 24 = 3 (bút) Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là: 168 : 24 = 7 (tập giấy)

https://khoahoc.vietjack.com/question/782263

### Câu hỏi: Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh có thành tích cao nhân dịp sơ kết đợt thi đua chào mừng ngày 20 - 11. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu cuốn vở, bút, tập giấy kiểm tra? ### Lời giải: Gọi số phần thưởng là x. $\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ Để chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất thì x = ƯCLN(240, 72, 168) 240 = 2⁴.3.5 72 = 2³.3² 168 = 2³.3.7 ƯCLN(240, 72, 168) = 2³.3 = 24 hay x = 24 (t/m) Vậy có thể chia thành 24 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có số cuốn vở là: 240 : 24 = 10 (cuốn vở) Mỗi phần thưởng có số bút là: 72 : 24 = 3 (bút) Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là: 168 : 24 = 7 (tập giấy)

Free Form

Lớp 6

Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ.

Ta có: n²+ n + 1 = (n . n + n) + 1 = n(n + 1) + 1 Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số n và n + 1, có một số là số chẵn. TH1: n là số chẵn nên n ⁝ 2 Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích). TH2: n + 1 là số chẵn nên (n + 1) ⁝ 2 Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích). Do vậy trong mọi trường hợp thì n(n + 1) đều chia hết cho 2 nên nó là số chẵn, mà 1 là số lẻ nên n(n + 1) + 1 là số lẻ. Vậy với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ.

https://khoahoc.vietjack.com/question/782265

### Câu hỏi: Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ. ### Lời giải: Ta có: n²+ n + 1 = (n . n + n) + 1 = n(n + 1) + 1 Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên trong hai số n và n + 1, có một số là số chẵn. TH1: n là số chẵn nên n ⁝ 2 Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích). TH2: n + 1 là số chẵn nên (n + 1) ⁝ 2 Suy ra n(n + 1) ⁝ 2 (theo tính chất chia hết của một tích). Do vậy trong mọi trường hợp thì n(n + 1) đều chia hết cho 2 nên nó là số chẵn, mà 1 là số lẻ nên n(n + 1) + 1 là số lẻ. Vậy với mọi số tự nhiên n thì n²+ n + 1 là số lẻ.

Free Form

Lớp 6

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): <p>a) 132 – 32 : 2³</p> <p>b) 83.35 – 83.18 + 83²</p> <p>c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)²]</p>

<p><strong>Lời giải:</strong></p> <p>^{a) 132 – 32 : 2}³</p> <p>= 132 – 32 : 8</p> <p>= 132 – 4</p> <p>= 128</p> <p>^{b) 83.35 – 83.18 + 83}²</p> <p>= 83.(35 – 18 + 83)</p> <p>= 83.100</p> <p>= 8300</p> <p>c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)²]</p> <p>= 125 – 5.[18 + 54 : 3²]</p> <p>= 125 – 5.[18 + 54 : 9]</p> <p>= 125 – 5.[18 + 6]</p> <p>= 125 – 5.24</p> <p>= 125 – 120</p> <p>= 5</p>

https://khoahoc.vietjack.com/question/782348

### Câu hỏi: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): <p>a) 132 – 32 : 2³</p> <p>b) 83.35 – 83.18 + 83²</p> <p>c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)²]</p> ### Lời giải: <p><strong>Lời giải:</strong></p> <p>^{a) 132 – 32 : 2}³</p> <p>= 132 – 32 : 8</p> <p>= 132 – 4</p> <p>= 128</p> <p>^{b) 83.35 – 83.18 + 83}²</p> <p>= 83.(35 – 18 + 83)</p> <p>= 83.100</p> <p>= 8300</p> <p>c) 125 – 5.[18 + 54 : (9 – 2.3)²]</p> <p>= 125 – 5.[18 + 54 : 3²]</p> <p>= 125 – 5.[18 + 54 : 9]</p> <p>= 125 – 5.[18 + 6]</p> <p>= 125 – 5.24</p> <p>= 125 – 120</p> <p>= 5</p>

Free Form

Lớp 6

Tìm số tự nhiên $x$ biết: a) $95 – 5(x + 2) = 45$ b) $5^{x – 1 }– 2.5^{2}= 3.5^{2}$ c) $x + 11$ là bội của $x + 2$

a) $95 – 5(x + 2) = 45$ $5(x + 2) = 95 – 45$ $5(x + 2) = 50$ $x + 2 = 50 : 5$ $x + 2 = 10$ $x = 10 – 2 $ $x = 8$ Vậy $x = 8$. b) $5^{x – 1 }– 2.5^{2}= 3.5^{2}$ $5^{x – 1 } = 3.5^{2 }+ 2.5^{2}$ $5^{x – 1 } = 5.5^{2 } $ $5^{x – 1 } = 5^{3}$ $x – 1 = 3$ $x = 4$ Vậy $x = 4$. c) $x + 11$ là bội của $x + 2$ $\Rightarrow (x + 11) \vdots (x + 2)$ $\Rightarrow (x + 2 + 9) \vdots (x + 2)$ $\Rightarrow 9 \vdots (x + 2)$ (tính chất chia hết của một tổng) $\Rightarrow (x + 2) \in Ư(9) = \{-1; -3; -9; 1; 3; 9\}$ $\Rightarrow x \in \{-3; -5; -11; -1; 1; 7\}$ Mà $x \in \mathbb{N}$$\Rightarrow x \in \{1; 7\}$ Vậy $x \in \{1; 7\}$.

https://khoahoc.vietjack.com/question/782349

### Câu hỏi: Tìm số tự nhiên $x$ biết: a) $95 – 5(x + 2) = 45$ b) $5^{x – 1 }– 2.5^{2}= 3.5^{2}$ c) $x + 11$ là bội của $x + 2$ ### Lời giải: a) $95 – 5(x + 2) = 45$ $5(x + 2) = 95 – 45$ $5(x + 2) = 50$ $x + 2 = 50 : 5$ $x + 2 = 10$ $x = 10 – 2 $ $x = 8$ Vậy $x = 8$. b) $5^{x – 1 }– 2.5^{2}= 3.5^{2}$ $5^{x – 1 } = 3.5^{2 }+ 2.5^{2}$ $5^{x – 1 } = 5.5^{2 } $ $5^{x – 1 } = 5^{3}$ $x – 1 = 3$ $x = 4$ Vậy $x = 4$. c) $x + 11$ là bội của $x + 2$ $\Rightarrow (x + 11) \vdots (x + 2)$ $\Rightarrow (x + 2 + 9) \vdots (x + 2)$ $\Rightarrow 9 \vdots (x + 2)$ (tính chất chia hết của một tổng) $\Rightarrow (x + 2) \in Ư(9) = \{-1; -3; -9; 1; 3; 9\}$ $\Rightarrow x \in \{-3; -5; -11; -1; 1; 7\}$ Mà $x \in \mathbb{N}$$\Rightarrow x \in \{1; 7\}$ Vậy $x \in \{1; 7\}$.

Free Form

Lớp 6

Tìm các chữ số a và b biết số $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 và 9, đồng thời chia cho 5 dư 1.

Lời giải: Điều kiện: 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9; a, b $ \in \mathbb{N}$ Ta có $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 và 9, chia 5 dư 1 ⇒ b = 6 Ta có $\overline {a126} \vdots 9$ ⇒ (a + 1 + 2 + 6) ⁝ 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9) ⇒ (a + 9) ⁝ 9 (a là số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 9) ⇒ a = 9 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) Vậy số phải tìm là 9126. </p> <p>&lt;/&gt;</p> </div>

https://khoahoc.vietjack.com/question/782350

### Câu hỏi: Tìm các chữ số a và b biết số $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 và 9, đồng thời chia cho 5 dư 1. ### Lời giải: Lời giải: Điều kiện: 0 < a ≤ 9, 0 ≤ b ≤ 9; a, b $ \in \mathbb{N}$ Ta có $\overline {a12b} $ chia hết cho 2 và 9, chia 5 dư 1 ⇒ b = 6 Ta có $\overline {a126} \vdots 9$ ⇒ (a + 1 + 2 + 6) ⁝ 9 (tổng các chữ số chia hết cho 9) ⇒ (a + 9) ⁝ 9 (a là số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 9) ⇒ a = 9 (áp dụng tính chất chia hết của một tổng) Vậy số phải tìm là 9126. </p> <p>&lt;/&gt;</p> </div>

Free Form

Lớp 6

Lớp 6A có 28 học sinh nam và 21 học sinh nữ được chia đều vào các tổ, biết số tổ là một số nguyên tố. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu bạn nam? Có bao nhiêu bạn nữ?

Gọi số tổ đã chia là x Ta có 28 ⁝ x và 21 ⁝ x ⇒ x ∈ ƯC(28, 21) 28 = 4.7 và 21 = 3.7 ƯCLN(28, 21) = 7 x = ƯC(28, 21) = Ư(7) = {1; 7} Vậy lớp có thể có 7 tổ và mỗi tổ có 4 bạn nam và 3 bạn nữ.

https://khoahoc.vietjack.com/question/782351

### Câu hỏi: Lớp 6A có 28 học sinh nam và 21 học sinh nữ được chia đều vào các tổ, biết số tổ là một số nguyên tố. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu bạn nam? Có bao nhiêu bạn nữ? ### Lời giải: Gọi số tổ đã chia là x Ta có 28 ⁝ x và 21 ⁝ x ⇒ x ∈ ƯC(28, 21) 28 = 4.7 và 21 = 3.7 ƯCLN(28, 21) = 7 x = ƯC(28, 21) = Ư(7) = {1; 7} Vậy lớp có thể có 7 tổ và mỗi tổ có 4 bạn nam và 3 bạn nữ.

Free Form

Lớp 6

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương. Khi chia nó cho 3 thì được lập phương của một số tự nhiên.

Gọi số phải tìm là n; a là số chính phương; b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó. Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên n nhỏ nhất, ta chọn n = 2^x.3^y(x và y khác 0) ^{n : 2 = 2}^x.3^y: 2 = 2^{x – 1}.3^y= a² ⇒ x – 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn. (1) ^{n : 3 = 2}^x.3^y: 3 = 2^x.3^{y – 1}= b³ ⇒ x và y – 1 đều chia hết cho 3. (2) Từ (1) và (2) để x đạt nhỏ nhất ⇒ x = 3 Từ (1) và (2) để y đạt nhỏ nhất ⇒ y = 4 Vậy n = 2³.3⁴= 648. Vậy số cần tìm là 648.

https://khoahoc.vietjack.com/question/782353

### Câu hỏi: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia nó cho 2 thì được một số chính phương. Khi chia nó cho 3 thì được lập phương của một số tự nhiên. ### Lời giải: Gọi số phải tìm là n; a là số chính phương; b là số tự nhiên mà n là lập phương của nó. Ta thấy n chia hết cho 2 và 3 (vì số chính phương hay lập phương của một số tự nhiên đều là số tự nhiên) nên n nhỏ nhất, ta chọn n = 2^x.3^y(x và y khác 0) ^{n : 2 = 2}^x.3^y: 2 = 2^{x – 1}.3^y= a² ⇒ x – 1 và y đều chia hết cho 2 hay đều là số chẵn. (1) ^{n : 3 = 2}^x.3^y: 3 = 2^x.3^{y – 1}= b³ ⇒ x và y – 1 đều chia hết cho 3. (2) Từ (1) và (2) để x đạt nhỏ nhất ⇒ x = 3 Từ (1) và (2) để y đạt nhỏ nhất ⇒ y = 4 Vậy n = 2³.3⁴= 648. Vậy số cần tìm là 648.

Free Form

Lớp 11

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^4x + \cos^4x + \cos^24x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in \left[ \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4} \right]$.

$\sin^4x + \cos^4x + \cos^24x = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + \text{​}(\sin^2x + \cos^2x)^2 - 2\sin^2x.\cos^2x = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + 1 - \frac{1}{2}\sin^22x = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + 1 - \frac{1}{4}(1 - \cos4x) = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + \frac{1}{4}\cos4x + \frac{3}{4} = m \text{ (1) }$ Đặt $t = \cos4x$, với $-1 \le t \le 1$. Khi đó phương trình (1) trở thành $t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{3}{4} = m \text{ (2)}$ Xét đồ thị hàm số trên $\left[ \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4} \right]$ $\img src="https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/11/a12-1636508883.png" width="216" height="163"$ Với mỗi nghiệm $t \in \left[ -1; 1 \right]$ cho hai nghiệm x (từ đồ thị ta thấy) Với mỗi nghiệm t = 1 cho 1 nghiệm x. Do đó, để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thuộc $\left[ \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4} \right]$ thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt thuộc $\left[ -1; 1 \right]$. $\Rightarrow$ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $f(t) = t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{3}{4}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc $\left[ -1; 1 \right]$. BBT đồ thị hàm số f(t) = $t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{3}{4}$ $\img src="https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/11/a13-1636509021.png" width="236" height="172"$ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\frac{47}{64} < m \le \frac{3}{2}$ Vậy m $\in \left( \frac{47}{64} \right); \left[ \frac{3}{2} \right)$

https://khoahoc.vietjack.com/question/85322

### Câu hỏi: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\sin^4x + \cos^4x + \cos^24x = m$ có 4 nghiệm phân biệt $x \in \left[ \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4} \right]$. ### Lời giải: $\sin^4x + \cos^4x + \cos^24x = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + \text{​}(\sin^2x + \cos^2x)^2 - 2\sin^2x.\cos^2x = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + 1 - \frac{1}{2}\sin^22x = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + 1 - \frac{1}{4}(1 - \cos4x) = m$ $\Leftrightarrow \cos^24x + \frac{1}{4}\cos4x + \frac{3}{4} = m \text{  (1) }$ Đặt $t = \cos4x$, với $-1 \le t \le 1$. Khi đó phương trình (1) trở thành $t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{3}{4} = m \text{  (2)}$ Xét đồ thị hàm số trên $\left[ \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4} \right]$ $\img src="https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/11/a12-1636508883.png" width="216" height="163"$ Với mỗi nghiệm $t \in \left[ -1; 1 \right]$ cho hai nghiệm x (từ đồ thị ta thấy) Với mỗi nghiệm t = 1 cho 1 nghiệm x. Do đó, để phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt thuộc $\left[ \frac{-\pi}{4}; \frac{\pi}{4} \right]$ thì phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt thuộc $\left[ -1; 1 \right]$. $\Rightarrow$ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số $f(t) = t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{3}{4}$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc $\left[ -1; 1 \right]$. BBT đồ thị hàm số f(t) = $t^2 + \frac{1}{4}t + \frac{3}{4}$ $\img src="https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2021/11/a13-1636509021.png" width="236" height="172"$ Dựa vào bảng biến thiên ta thấy $\frac{47}{64} < m \le \frac{3}{2}$ Vậy m $\in \left( \frac{47}{64} \right); \left[ \frac{3}{2} \right)$