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2022

## Técnica modifica proteína do veneno de cascavel e permite criar fármaco que modula a coagulação sanguínea O veneno da cascavel pode causar hemorragia com risco de morte a quem é picado pela serpente. No entanto, pesquisadores do Brasil e da Bélgica desenvolveram uma molécula de interesse farmacêutico, a PEG-collineína-1, a partir de uma proteína encontrada no veneno dessa cobra, capaz de modular a coagulação sanguínea. Embora a técnica não seja nova, foi a primeira vez que o método foi usado a partir de uma toxina animal na sua forma recombinante, ou seja, produzida em laboratório por um fungo geneticamente modificado. Esse novo medicamento apresenta potencial aplicação para

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## On the Gravitational Field of a Mass Point According to Einstein’s Theory Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma grande quantidade de matéria concentrada em uma pequena região do espaço, de modo que sua força gravitacional é tão grande que qualquer partícula fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, chamada de horizonte de eventos, da qual nada consegue escapar. Considere que o Sol foi instantaneamente substituído por um Buraco Negro com a mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de eventos seja de aproximadamente 3,0 quilômetros. Após a substituição descrita, o que aconteceria aos planetas do Sistema Solar?

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Aplicações e implicações do ozônio na indústria, ambiente e saúde Durante o ano de 2020, impulsionado pela necessidade de respostas rápidas e eficientes para desinfectar ambientes de possíveis contaminações com o SARS-CoV-2, causador da covid-19, diversas alternativas foram buscadas para os procedimentos de descontaminação de materiais e ambientes. Entre elas, o uso de ozônio em meio aquoso como agente sanitizante para pulverização em humanos e equipamentos de proteção em câmaras ou túneis, higienização de automóveis e de ambientes fechados e descontaminação de trajes. No entanto, pouca atenção foi dada à toxicidade do ozônio, à formação de subprodutos, ao nível de concentração segura e às precauções necessárias. O grande risco envolvido no emprego indiscriminado dessa substância deve-se à sua ação química como

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Na figura está representado o mosaicismo em função da inativação aleatória de um dos cromossomos X, que ocorre em todas as mulheres sem alterações patológicas. [[placeholder]] Entre mulheres heterozigotas para doenças determinadas por genes recessivos ligados ao sexo, essa inativação tem como consequência a ocorrência de

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Uma lanterna funciona com três pilhas de resistência interna igual a 0,5 ohm cada, ligadas em série. Quando posicionadas corretamente, devem acender a lâmpada incandescente de especificações 4,5 watts e 4,5 volts. Cada pilha na posição correta gera uma f.e.m. (força eletromotriz) de 1,5 volt. Uma pessoa, ao trocar as pilhas da lanterna, comete o equívoco de inverter a posição de uma das pilhas. Considere que as pilhas mantêm contato independentemente da posição. Com esse equívoco, qual é a intensidade de corrente que passa pela lâmpada ao se ligar a lanterna?

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2022

Em uma aula prática de bioquímica, para medir a atividade catalítica da enzima catalase, foram realizados seis ensaios independentes, nas mesmas condições, variando-se apenas a temperatura. A catalase decompõe o peróxido de hidrogênio (H2O2), produzindo água e oxigênio. Os resultados dos ensaios estão apresentados no quadro. | Ensaio | Temperatura (°C) | Resultado | |----------:|--------------------:|:---------------------------------------------| | nan | nan | Decomposição de H2O2 (10^⁻12 mol/min) | | 1 | 10 | 8,0 | | 2 | 15 | 10,5 | | 3 | 20 | 9,5 | | 4 | 25 | 5,0 | | 5 | 30 | 3,6 | | 6 | 35 | 3,1 | Os diferentes resultados dos ensaios justificam-se pelo(a)

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Antimicrobianos são substâncias naturais ou sintéticas que têm capacidade de matar ou inibir o crescimento de microrganismos. A tabela apresenta uma lista de antimicrobianos hipotéticos, bem como suas ações e efeitos sobre o metabolismo microbiano. | Antimicrobiano | Ação | Efeito | |------------------:|:--------------------------------|:----------------------------------------------| | 1 | Une-se aos ribossomos | Impede a síntese proteica | | 2 | Une-se aos microtúbulos | Impede a segregação das cromátides | | 3 | Une-se aos fosfolipídeos da membrana plasmática | Reduz a permeabilidade da membrana plasmática | | 4 | Interfere na síntese de timina | Inibe a síntese de DNA | | 5 | Interfere na síntese de uracila | Impede a síntese de RNA | Qual dos antimicrobianos deve ser utilizado para curar uma infecção causada por um fungo sem afetar as bactérias da microbiota normal do organismo?

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2022

O manual de uma ducha elétrica informa que seus três níveis de aquecimento (morno, quente e superquente) apresentam as seguintes variações de temperatura da água em função de sua vazão: | Vazão (L/min) | delta T(°C) | Unnamed: 2 | Unnamed: 3 | |-----------------------:|:----------|:-------------|:-------------| | nan | Morno | Quente | Superquente | | 3 | 10 | 20 | 30 | | 6 | 5 | 10 | 15 | Utiliza-se um disjuntor para proteger o circuito dessa ducha contra sobrecargas elétricas em qualquer nível de aquecimento. Por padrão, o disjuntor é especificado pela corrente nominal igual ao múltiplo de 5 ampères imediatamente superior à corrente máxima do circuito. Considere que a ducha deve ser ligada em 220 volts e que toda a energia é dissipada através da resistência do chuveiro e convertida em energia térmica transferida para a água, que apresenta calor específico de 4,2 joules por grama por grau Celsius e densidade de 1 000 gramas por litro. O disjuntor adequado para a proteção dessa ducha é especificado por:

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2022

Um grupo de alunos realizou um experimento para observar algumas propriedades dos ácidos, adicionando um pedaço de mármore (CaCO3) a uma solução aquosa de ácido clorídrico (HCl), observando a liberação de um gás e o aumento da temperatura. O gás obtido no experimento é o:

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2022

Hermaphroditic, Demasculinized Frogs After Exposure to the Herbicide Atrazine at Low Ecologically Relevant Doses Em 2002, foi publicado um artigo científico que relacionava alterações na produção de hormônios sexuais de sapos machos expostos à atrazina, um herbicida, com o desenvolvimento anômalo de seus caracteres sexuais primários e secundários. Entre os animais sujeitos à contaminação, observaram-se casos de hermafroditismo e desmasculinização da laringe. O estudo em questão comparou a concentração de um hormônio específico no sangue de machos expostos ao agrotóxico com a de outros machos e fêmeas que não o foram (controles). Os resultados podem ser vistos na figura. [[placeholder]] Com base nas informações do texto, qual é o hormônio cujas concentrações estão representadas na figura?

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Um pai faz um balanço utilizando dois segmentos paralelos e iguais da mesma corda para fixar uma tábua a uma barra horizontal. Por segurança, opta por um tipo de corda cuja tensão de ruptura seja 25 por cento superior à tensão máxima calculada nas seguintes condições: • O ângulo máximo atingido pelo balanço em relação à vertical é igual a 90 graus; • Os filhos utilizarão o balanço até que tenham uma massa de 24 quilogramas. Além disso, ele aproxima o movimento do balanço para o movimento circular uniforme, considera que a aceleração da gravidade é igual a 10 metros por segundo ao quadrado e despreza forças dissipativas. Qual é a tensão de ruptura da corda escolhida?

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O uso de materiais híbridos ou nanocompósitos como revestimentos anticorrosivos do aço A nanotecnologia é responsável pelo aprimoramento de diversos materiais, incluindo os que são impactados com a presença de poluentes e da umidade na atmosfera, causadores de corrosão. O processo de corrosão é espontâneo e provoca a deterioração de metais como o ferro, que, em presença de oxigênio e água, sofre oxidação, conforme ilustra a equação química: [[placeholder]] Uma forma de garantir a durabilidade da estrutura metálica e a sua resistência à umidade consiste na deposição de filmes finos nanocerâmicos à base de zircônia (ZrO2) e alumina (Al2O3) sobre a superfície do objeto que se deseja proteger. Essa nanotecnologia aplicada na proteção contra a corrosão se baseia no(a)

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As células da epiderme da folha da Tradescantia pallida purpurea, uma herbácea popularmente conhecida como trapoeraba-roxa, contém um vacúolo onde se encontra um pigmento que dá a coloração arroxeada a esse tecido. Em um experimento, um corte da epiderme de uma folha da trapoeraba-roxa foi imerso em ambiente hipotônico e, logo em seguida, foi colocado em uma lâmina e observado em microscópio óptico. Durante a observação desse corte, foi possível identificar o(a)

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## Mudanças climáticas e ilhas de calor urbanas A variação da incidência de radiação solar sobre a superfície da Terra resulta em uma variação de temperatura ao longo de um dia denominada amplitude térmica. Edificações e pavimentações realizadas nas áreas urbanas contribuem para alterar as amplitudes térmicas dessas regiões, em comparação com regiões que mantêm suas características naturais, com presença de vegetação e água, já que o calor específico do concreto é inferior ao da água. Assim, parte da avaliação do impacto ambiental que a presença de concreto proporciona às áreas urbanas consiste em considerar a substituição da área concretada por um mesmo volume de água e comparar as variações de temperatura devido à absorção da radiação solar nas duas situações (concretada e alagada). Desprezando os efeitos da evaporação e considerando que toda a radiação é absorvida, essa avaliação pode ser realizada com os seguintes dados: | Unnamed: 0 | Densidade (kg/m3) | Calor específico (J/g°C) | |:-------------|:--------------------------|:-------------------------------------| | Água | 1 000 | 4,2 | | Concreto | 2 500 | 0,8 | A razão entre as variações de temperatura nas áreas concretada e alagada é mais próxima de

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2022

O elemento iodo (I) tem função biológica e é acumulado na tireoide. Nos acidentes nucleares de Chernobyl e Fukushima, ocorreu a liberação para a atmosfera do radioisótopo iodo-131, responsável por enfermidades nas pessoas que foram expostas a ele. O decaimento de uma massa de 12 microgramas do isótopo iodo-131 foi monitorado por 14 dias, conforme o quadro. | Tempo (dia) | Massa residual de iodo-131 (µg) | |---------------:|:-------------------------------| | 0 | 12,0 | | 2 | 10,1 | | 4 | 8,5 | | 5 | 7,8 | | 6 | 7,2 | | 8 | 6,0 | | 14 | 3,6 | Após o período de 40 dias, a massa residual desse isótopo é mais próxima de

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2022

Desde a proposição da teoria de seleção natural por Darwin, os seres vivos nunca mais foram olhados da mesma forma. No que diz respeito à reprodução de anfíbios anuros, os cientistas já descreveram diferentes padrões reprodutivos, como os exemplificados a seguir: Espécie 1 – As fêmeas produzem cerca de 5 000 gametas, que são fecundados na água, em lagoas temporárias de estação chuvosa. Todo o desenvolvimento embrionário, do ovo à metamorfose, ocorre, nesse ambiente, independente dos pais. Espécie 2 – As fêmeas produzem aproximadamente 200 gametas, que são depositados em poças próximas a corpos-d’água. Os embriões são vigiados pelos machos durante boa parte do seu desenvolvimento. Espécie 3 – As fêmeas produzem por volta de 20 gametas, que são fecundados sobre a superfície das folhas de plantas cujos galhos estão dispostos acima da superfície de corpos-d’água e aí se desenvolvem até a eclosão. Espécie 4 – As fêmeas produzem poucos gametas que, quando fecundados, são "abocanhados" pelos machos. Os embriões se desenvolvem no interior do saco vocal do macho até a metamorfose, quando saem através da boca do pai. Os padrões descritos evidenciam que

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2022

O eixo de rotação da Terra apresenta uma inclinação em relação ao plano de sua órbita em torno do Sol, interferindo na duração do dia e da noite ao longo do ano. [[placeholder]] Uma pessoa instala em sua residência uma placa fotovoltaica, que transforma energia solar em elétrica. Ela monitora a energia total produzida por essa placa em 4 dias do ano, ensolarados e sem nuvens, e lança os resultados no gráfico. [[placeholder]] Próximo a que região se situa a residência onde as placas foram instaladas?

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2022

A biomassa celulósica pode ser utilizada para a produção de etanol de segunda geração. Entretanto, é necessário que os polissacarídeos sejam convertidos em mono e dissacarídeos, processo que pode ser conduzido em meio ácido, conforme mostra o esquema: [[placeholder]] Nessa conversão de polissacarídeos, a função do íon H de carga positiva é

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O ácido tartárico é o principal ácido do vinho e está diretamente relacionado com sua qualidade. Na avaliação de um vinho branco em produção, uma analista neutralizou uma alíquota de 25,0 mililitros do vinho com NaOH a 0,10 mol por litro, consumindo um volume igual a 8,0 mililitros dessa base. A reação para esse processo de titulação é representada pela equação química: [[placeholder]] A concentração de ácido tartárico no vinho analisado é mais próxima de:

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2022

Diversas substâncias são empregadas com a intenção de incrementar o desempenho esportivo de atletas de alto nível. O chamado doping sanguíneo, por exemplo, pela utilização da eritropoietina, é proibido pelas principais federações de esportes no mundo. A eritropoietina é um hormônio produzido pelos rins e fígado e sua principal ação é regular o processo de eritropoiese. Seu uso administrado intravenosamente em quantidades superiores àquelas presentes naturalmente no organismo permite que o indivíduo aumente a sua capacidade de realização de exercícios físicos. Esse tipo de doping está diretamente relacionado ao aumento da

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Em um autódromo, os carros podem derrapar em uma curva e bater na parede de proteção. Para diminuir o impacto de uma batida, pode-se colocar na parede uma barreira de pneus, isso faz com que a colisão seja mais demorada e o carro retorne com velocidade reduzida. Outra opção é colocar uma barreira de blocos de um material que se deforma, tornando-a tão demorada quanto a colisão com os pneus, mas que não permite a volta do carro após a colisão. Comparando as duas situações, como ficam a força média exercida sobre o carro e a energia mecânica dissipada?

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A penicilamina é um medicamento de uso oral utilizado no tratamento de várias doenças. Esse composto é excretado na urina, cujo pH se situa entre 5 e 7. A penicilamina, cuja fórmula estrutural plana está apresentada, possui três grupos funcionais que podem ser ionizados: • carboxila: ligação simples COOH, cujo pKa é igual a 1,8; • amino: ligação simples NH2, que pode ser convertido em amínio (ligação simples NH3 de carga positiva, cujo pKa é igual a 7,9); • tiol: ligação simples SH, cujo pKa é igual a 10,5. Sabe-se que pKa é igual a menos logaritmo de Ka. [[placeholder]] Qual estrutura derivada da penicilamina é predominantemente encontrada na urina?

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Tribologia é o estudo da interação entre duas superfícies em contato, como desgaste e atrito, sendo de extrema importância na avaliação de diferentes produtos e de bens de consumo em geral. Para testar a conformidade de uma muleta, realiza-se um ensaio tribológico, pressionando-a verticalmente contra o piso com uma força vetor F, conforme ilustra a imagem, em que CM representa o centro de massa da muleta. [[placeholder]] Mantendo-se a força vetor F paralela à muleta, varia-se lentamente o ângulo entre a muleta e a vertical, até o máximo ângulo imediatamente anterior ao de escorregamento, denominado ângulo crítico. Esse ângulo também pode ser calculado a partir da identificação dos pontos de aplicação, da direção e do sentido das forças peso (vetor P), normal (vetor N) e de atrito estático (vetor fe). O esquema que representa corretamente todas as forças que atuam sobre a muleta, apoiada no chão e inclinada para a direita, quando ela atinge o ângulo crítico é:

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A extinção de espécies é uma ameaça real que afeta diversas regiões do país. A introdução de espécies exóticas pode ser considerada um fator maximizador desse processo. A jaqueira (Artocarpus heterophyllus), por exemplo, é uma árvore originária da Índia e de regiões do Sudeste Asiático que foi introduzida ainda na era colonial e se aclimatou muito bem em praticamente todo o território nacional. Casos como o dessa árvore podem provocar a redução da biodiversidade, pois elas

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Em um dia de calor intenso, dois colegas estão a brincar com a água da mangueira. Um deles quer saber até que altura o jato de água alcança, a partir da saída de água, quando a mangueira está posicionada totalmente na direção vertical. O outro colega propõe então o seguinte experimento: eles posicionarem a saída de água da mangueira na direção horizontal, a 1 metro de altura em relação ao chão, e então medirem a distância horizontal entre a mangueira e o local onde a água atinge o chão. A medida dessa distância foi de 3 metros, e a partir disso eles calcularam o alcance vertical do jato de água. Considere a aceleração da gravidade de 10 metros por segundo ao quadrado. O resultado que eles obtiveram foi de

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2022

O etanol é um combustível produzido a partir da fermentação da sacarose presente no caldo de cana--de-açúcar. Um dos fatores que afeta a produção desse álcool é o grau de deterioração da sacarose, que se inicia após o corte, por causa da ação de microrganismos. Foram analisadas cinco amostras de diferentes tipos de cana-de--açúcar e cada uma recebeu um código de identificação. No quadro são apresentados os dados de concentração de sacarose e de microrganismos presentes nessas amostras. | Unnamed: 0 | Amostra de cana-de-açúcar | Unnamed: 2 | Unnamed: 3 | Unnamed: 4 | Unnamed: 5 | |:-------------|:-----------------------------|:-------------|:-------------|:-------------|:-------------| | nan | RB72 | RB84 | RB92 | SP79 | SP80 | | Concentração inicial de sacarose (g L−1) | 13,0 | 18,0 | 16,0 | 14,0 | 17,0 | | Concentração de microrganismos (mg L−1) | 0,7 | 0,8 | 0,6 | 0,5 | 0,9 | Pretende-se escolher o tipo de cana-de-açúcar que conterá o maior teor de sacarose 10 horas após o corte e que, consequentemente, produzirá a maior quantidade de etanol por fermentação. Considere que existe uma redução de aproximadamente 50 por cento da concentração de sacarose nesse tempo, para cada 1,0 miligrama por litro de microrganismos presentes na cana-de-açúcar. Qual tipo de cana-de-açúcar deve ser escolhido?

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2022

Entre as diversas técnicas para diagnóstico da covid-19, destaca-se o teste genético. Considerando as diferentes variantes e cargas virais, um exemplo é a PCR, reação efetuada por uma enzima do tipo polimerase. Essa técnica permite identificar, com confiabilidade, o material genético do SARS-CoV-2, um vírus de RNA. Para comprovação da infecção por esse coronavírus, são coletadas amostras de secreções do indivíduo. Uma etapa que antecede a reação de PCR precisa ser realizada para permitir a amplificação do material genético do vírus. Essa etapa deve ser realizada para

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## Biofísica: fundamentos e aplicações O quadro mostra valores de corrente elétrica e seus efeitos sobre o corpo humano. | Corrente elétrica | Dano físico | |:---------------------|:----------------------------------| | Até 10 mA | Dor e contração muscular | | De 10 mA até 20 mA | Aumento das contrações musculares | | De 20 mA até 100 mA | Parada respiratória | | De 100 mA até 3 A | Fibrilação ventricular | | Acima de 3 A | Parada cardíaca e queimaduras | A corrente elétrica que percorrerá o corpo de um indivíduo depende da tensão aplicada e da resistência elétrica média do corpo humano. Esse último fator está intimamente relacionado com a umidade da pele, que seca apresenta resistência elétrica da ordem de 500 quilo-ohms, mas, se molhada, pode chegar a apenas 1 quilo-ohm. Apesar de incomum, é possível sofrer um acidente utilizando baterias de 12 volts. Considere que um indivíduo com a pele molhada sofreu uma parada respiratória ao tocar simultaneamente nos pontos A e B de uma associação de duas dessas baterias. Qual associação de baterias foi responsável pelo acidente?

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2022

Princípios de química: questionando a vida moderna e o meio ambiente O urânio é empregado como fonte de energia em reatores nucleares. Para tanto, o seu mineral deve ser refinado, convertido a hexafluoreto de urânio e posteriormente enriquecido, para aumentar de 0,7 por cento a 3 por cento a abundância de um isótopo específico — o urânio-235. Uma das formas de enriquecimento utiliza a pequena diferença de massa entre os hexafluoretos de urânio-235 e de urânio-238 para separá-los por efusão, precedida pela vaporização. Esses vapores devem efundir repetidamente milhares de vezes através de barreiras porosas formadas por telas com grande número de pequenos orifícios. No entanto, devido à complexidade e à grande quantidade de energia envolvida, cientistas e engenheiros continuam a pesquisar procedimentos alternativos de enriquecimento. Considerando a diferença de massa mencionada entre os dois isótopos, que tipo de procedimento alternativo ao da efusão pode ser empregado para tal finalidade?

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A Agência Nacional de Vigilância Sanitária (Anvisa) aprovou um produto de terapia gênica no país, indicado para o tratamento da distrofia hereditária da retina. O procedimento é recomendado para crianças acima de 12 meses e adultos com perda de visão causada pela mutação do gene humano RPE65. O produto, elaborado por engenharia genética, é composto por um vírus, no qual foi inserida uma cópia do gene normal humano RPE65 para corrigir o funcionamento das células da retina. O sucesso dessa terapia advém do fato de que o produto favorecerá a

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2022

O físico Hans C. Oersted observou que um fio transportando corrente elétrica produz um campo magnético. A presença do campo magnético foi verificada ao aproximar uma bússola de um fio conduzindo corrente elétrica. A figura ilustra um fio percorrido por uma corrente elétrica i, constante e com sentido para cima. Os pontos A, B e C estão num plano transversal e equidistantes do fio. Em cada ponto foi colocada uma bússola. [[placeholder]] Considerando apenas o campo magnético por causa da corrente i, as respectivas configurações das bússolas nos pontos A, B e C serão

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Aplicações ambientais de persulfato: remediação de águas subterrâneas e solos contaminados A figura ilustra esquematicamente um processo de remediação de solos contaminados com tricloroeteno (TCE), um agente desengraxante. Em razão de vazamentos de tanques de estocagem ou de manejo inapropriado de resíduos industriais, ele se encontra presente em águas subterrâneas, nas quais forma uma fase líquida densa não aquosa (DNAPL) que se deposita no fundo do aquífero. Essa tecnologia de descontaminação emprega o íon persulfato (S2O8 de carga dois menos), que é convertido no radical •SO4 de carga negativa por minerais que contêm Fe(3). O esquema representa de forma simplificada o mecanismo de ação química sobre o TCE e a formação dos produtos de degradação. [[placeholder]] Esse procedimento de remediação de águas subterrâneas baseia-se em reações de

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De acordo com a Organização Mundial da Saúde, a filariose e a leishmaniose são consideradas doenças tropicais infecciosas e constituem uma preocupação para a saúde pública por ser alto o índice de mortalidade a elas associado. Uma medida profilática comum a essas duas doenças é o(a)

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## Parque Solar Lapa entra em operação Em 2017, foi inaugurado, no estado da Bahia, o Parque Solar Lapa, composto por duas usinas (Bom Jesus da Lapa e Lapa) e capaz de gerar cerca de 300 gigawatts-hora de energia por ano. Considere que cada usina apresente potência igual a 75 megawatts, com o parque totalizando uma potência instalada de 150 megawatts. Considere ainda que a irradiância solar média é de 1 500 watts por metro quadrado e que a eficiência dos painéis é de 20 por cento. Nessas condições, a área total dos painéis solares que compõem o Parque Solar Lapa é mais próxima de:

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Os riscos apresentados pelos produtos dependem de suas propriedades e da reatividade quando em contato com outras substâncias. Para prevenir os riscos devido à natureza química dos produtos, devemos conhecer a lista de substâncias incompatíveis e de uso cotidiano em fábricas, hospitais e laboratórios, a fim de observar cuidados na estocagem, manipulação e descarte. O quadro elenca algumas dessas incompatibilidades, que podem levar à ocorrência de acidentes. | Substância | Incompatibilidade | Riscos associados | |:------------------------------------|:-------------------------------------------|:---------------------| | Ácidos minerais fortes concentrados | Bases fortes, Cianetos, Hipoclorito de sódio | Reação enérgica, explosão, produção de oxidante forte e produto tóxico | | Ácido nítrico concentrado | Matéria orgânica | Reação enérgica, explosão e produto tóxico | Considere que houve o descarte indevido de dois conjuntos de substâncias: (1) ácido clorídrico concentrado com cianeto de potássio; (2) ácido nítrico concentrado com sacarose. O descarte dos conjuntos (1) e (2) resultará, respectivamente, em

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2022

A esperança de vida ao nascer é o número médio de anos que um indivíduo tende a viver a partir de seu nascimento, considerando dados da população. No Brasil, esse número vem aumentando consideravelmente, como mostra o gráfico. [[placeholder]] Pode-se observar que a esperança de vida ao nascer em 2012 foi exatamente a média das registradas nos anos de 2011 e 2013. Suponha que esse fato também ocorreu com a esperança de vida ao nascer em 2013, em relação às esperanças de vida de 2012 e de 2014. Caso a suposição feita tenha sido confirmada, a esperança de vida ao nascer no Brasil no ano de 2014 terá sido, em ano, igual a

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Um minuto-luz é uma unidade de medida de distância que corresponde à distância percorrida pela luz durante 1 minuto. Uma outra unidade de medida é o parsec, descrita a seguir. Considere que a órbita da Terra seja circular e que o tempo que a luz do Sol demora para chegar à Terra seja de 8 minutos. Suponha que a Terra (T), o Sol (S) e uma estrela (E) formem um triângulo retângulo como na figura seguinte. Se o ângulo T, E, S medir 1 segundo (isto é, 1 grau dividido por 3 600) dizemos que a distância da estrela E ao sol S é de 1 parsec. [[placeholder]] Use 5 vezes, abre parêntese, 10 elevado a menos 6, fecha parêntese, como valor aproximado para tangente de, abre parêntese, 1 grau dividido por 3 600, fecha parêntese. Quantos minutos-luz tem 10 parsec aproximadamente?

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Ao escutar a notícia de que um filme recém-lançado arrecadou, no primeiro mês de lançamento, 1,35 bilhão de reais em bilheteria, um estudante escreveu corretamente o número que representa essa quantia, com todos os seus algarismos. O número escrito pelo estudante foi

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2022

O governo de um estado pretende realizar uma obra de infraestrutura para auxiliar na integração e no processo de escoamento da produção agrícola de duas cidades. O projeto consiste na interligação direta das cidades A e B com a Rodovia 003, pela construção das Rodovias 001 e 002. As duas rodovias serão construídas em linha reta e deverão se conectar à Rodovia 003 em um mesmo ponto, conforme esboço apresentado na figura, na qual estão também indicadas as posições das cidades A e B, considerando o eixo x posicionado sobre a Rodovia 003, e cinco localizações sugeridas para o ponto de conexão entre as três rodovias. [[placeholder]] Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível. Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?

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Uma pessoa precisa contratar um operário para fazer um serviço em sua casa. Para isso, ela postou um anúncio em uma rede social. Cinco pessoas responderam informando preços por hora trabalhada, gasto diário com transporte e tempo necessário para conclusão do serviço, conforme valores apresentados no quadro. | Operário | Preço por hora (real) | Preço do transporte (real) | Tempo até conclusão (hora) | |:------------|-------------------------:|:------------------------------|------------------------------:| | I | 120 | 0,00 | 8 | | II | 180 | 0,00 | 6 | | III | 170 | 20,00 | 6 | | IV | 110 | 10,00 | 9 | | V | 110 | 0,00 | 10 | Se a pessoa pretende gastar o mínimo possível com essa contratação, irá contratar o operário

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2022

Uma cozinheira produz docinhos especiais por encomenda. Usando uma receita-base de massa, ela prepara uma porção, com a qual produz 50 docinhos maciços de formato esférico, com 2 centímetros de diâmetro. Um cliente encomenda 150 desses docinhos, mas pede que cada um tenha formato esférico com 4 centímetros de diâmetro. A cozinheira pretende preparar o número exato de porções da receita-base de massa necessário para produzir os docinhos dessa encomenda. Quantas porções da receita-base de massa ela deve preparar para atender esse cliente?

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Nos cinco jogos finais da última temporada, com uma média de 18 pontos por jogo, um jogador foi eleito o melhor do campeonato de basquete. Na atual temporada, cinco jogadores têm a chance de igualar ou melhorar essa média. No quadro estão registradas as pontuações desses cinco jogadores nos quatro primeiros jogos das finais deste ano. | Jogadores | Jogo 1 | Jogo 2 | Jogo 3 | Jogo 4 | |:-------------|----------:|----------:|----------:|----------:| | I | 12 | 25 | 20 | 20 | | II | 12 | 12 | 27 | 20 | | III | 14 | 14 | 17 | 26 | | IV | 15 | 18 | 21 | 21 | | V | 22 | 15 | 23 | 15 | O quinto e último jogo será realizado para decidir a equipe campeã e qual o melhor jogador da temporada. O jogador que precisa fazer a menor quantidade de pontos no quinto jogo, para igualar a média de pontos do melhor jogador da temporada passada, é o

A

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2022

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 litros de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento. As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são: • projeto 1: 1,8 metro, 2,0 metros e 25,0 metros; • projeto 2: 2,0 metros, 5,0 metros e 9,0 metros; • projeto 3: 1,0 metro, 6,0 metros e 15,0 metros; • projeto 4: 1,5 metro, 15,0 metros e 4,0 metros; • projeto 5: 2,5 metros, 3,0 metros e 12,0 metros. O projeto que o casal deverá escolher será o

B

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2022

Uma instituição de ensino superior ofereceu vagas em um processo seletivo de acesso a seus cursos. Finalizadas as inscrições, foi divulgada a relação do número de candidatos por vaga em cada um dos cursos oferecidos. Esses dados são apresentados no quadro. | Curso | Número de vagas oferecidas | Número de candidatos por vaga | |:--------------------|------------------------------:|---------------------------------:| | Administração | 30 | 6 | | Ciências Contábeis | 40 | 6 | | Engenharia Elétrica | 50 | 7 | | História | 30 | 8 | | Letras | 25 | 4 | | Pedagogia | 25 | 5 | Qual foi o número total de candidatos inscritos nesse processo seletivo? |:-----|:-------| | A | 200 | | B | 400 | | C | 1 200 | | D | 1 235 | | E | 7 200 |

D

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2022

Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 centímetros e a da altura igual a 50 centímetros. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 centímetro, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento. Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

D

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2022

Uma pessoa precisa se deslocar de automóvel do ponto P para o ponto Q, indicados na figura, na qual as linhas verticais e horizontais simbolizam ruas. [[placeholder]] Por causa do sentido de tráfego nessas ruas, o caminho poligonal destacado é a possibilidade mais curta de efetuar esse deslocamento. Para descrevê-lo, deve-se especificar qual o sentido a ser tomado em cada cruzamento de ruas, em relação à direção de deslocamento do automóvel, que se movimentará continuamente. Para isso, empregam-se as letras E, F e D para indicar “vire à esquerda”, “siga em frente” e “vire à direita”, respectivamente. A sequência de letras que descreve o caminho poligonal destacado é

C

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2022

Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d’água (1, 2, 3, 4 e 5), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos 2, 3, 4 e 5 têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo 1, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue: • modelo 2: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo 1; • modelo 3: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo 1; • modelo 4: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo 1; • modelo 5: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo 1. Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d’água que ofereça a maior capacidade volumétrica. O modelo escolhido deve ser o

E

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2022

No período de 2005 a 2013, o valor de venda dos imóveis em uma cidade apresentou alta, o que resultou no aumento dos aluguéis. Os gráficos apresentam a evolução desses valores, para um mesmo imóvel, no mercado imobiliário dessa cidade. [[placeholder]] A rentabilidade do aluguel de um imóvel é calculada pela razão entre o valor mensal de aluguel e o valor de mercado desse imóvel. Com base nos dados fornecidos, em que ano a rentabilidade do aluguel foi maior?

B

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2022

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, 8 000 reais e 12 000 reais. A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse 12 240 reais. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25 por cento para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores. Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

D

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2022

Um borrifador de atuação automática libera, a cada acionamento, uma mesma quantidade de inseticida. O recipiente desse produto, quando cheio, contém 360 mililitros de inseticida, que duram 60 dias se o borrifador permanecer ligado ininterruptamente e for acionado a cada 48 minutos. A quantidade de inseticida que é liberada a cada acionamento do borrifador, em mililitro, é

B

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2022

Definem-se o dia e o ano de um planeta de um sistema solar como sendo, respectivamente, o tempo que o planeta leva para dar 1 volta completa em torno de seu próprio eixo de rotação e o tempo para dar 1 volta completa em torno de seu Sol. Suponha que exista um planeta Z, em algum sistema solar, onde um dia corresponda a 73 dias terrestres e que 2 de seus anos correspondam a 1 ano terrestre. Considere que 1 ano terrestre tem 365 de seus dias. No planeta Z, seu ano corresponderia a quantos de seus dias?

A

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2022

Quarenta mudas de flores devem ser plantadas no contorno de um canteiro circular de 2,2 metros de diâmetro, com um espaçamento padrão de 12 centímetros entre mudas. Fazendo-se os cálculos, chegou-se à conclusão de que não havia mudas suficientes e optou-se, então, por alterar o espaçamento padrão. Use 3 como aproximação para pi. Em quantos centímetros deve ser aumentado o espaçamento padrão entre as mudas?

A

questao_153

2022

Em uma loja, o preço promocional de uma geladeira é de 1 000 reais para pagamento somente em dinheiro. Seu preço normal, fora da promoção, é 10 por cento maior. Para pagamento feito com o cartão de crédito da loja, é dado um desconto de 2 por cento sobre o preço normal. Uma cliente decidiu comprar essa geladeira, optando pelo pagamento com o cartão de crédito da loja. Ela calculou que o valor a ser pago seria o preço promocional acrescido de 8 por cento. Ao ser informada pela loja do valor a pagar, segundo sua opção, percebeu uma diferença entre seu cálculo e o valor que lhe foi apresentado. O valor apresentado pela loja, comparado ao valor calculado pela cliente, foi

A

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2022

As empresas de capital aberto listadas na Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa) que melhor remuneram seus acionistas na distribuição dos lucros costumam pagar 25 por cento de seus lucros líquidos trimestrais como dividendos aos acionistas. Uma empresa de capital social listada na Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa) divulgou resumidamente no quadro abaixo o seguinte resultado: | | | |----------------------------|-------------------| | Receitas líquidas | R$ 422 000 000,00 | | Lucro bruto | R$ 76 000 000,00 | | Lucro líquido | R$ 28 000 000,00 | | Lucro líquido por ação | R$ 0,28 | Quanto receberá de dividendos um acionista que tem 1 400 ações desta empresa?

A

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2022

Uma empresa de engenharia projetou uma casa com a forma de um retângulo para um de seus clientes. Esse cliente solicitou a inclusão de uma varanda em forma de L. A figura apresenta a planta baixa desenhada pela empresa, já com a varanda incluída, cujas medidas, indicadas em centímetro, representam os valores das dimensões da varanda na escala de 1 para 50. [[placeholder]] A medida real da área da varanda, em metro quadrado, é

A

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2022

Uma loja de roupas fixou uma meta de vendas de 77 000 reais para um determinado mês de 30 dias. O gráfico mostra o volume de vendas dessa loja, em real, nos dez primeiros dias do mês e entre o dia dez e o dia vinte desse mês, nos seus dois únicos setores (infantil e adulto). Suponha que a variação no volume de vendas, para o período registrado, tenha se dado de forma linear, como mostrado no gráfico, e que essa tendência se mantenha a mesma para os próximos dez dias. [[placeholder]] Ao final do trigésimo dia, quanto faltará no volume de vendas, em real, para que a meta fixada para o mês seja alcançada?

C

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2022

O funcionário de uma loja tem seu salário mensal formado por uma parcela fixa de 675 reais mais uma comissão que depende da quantidade de peças vendidas por ele no mês. O cálculo do valor dessa comissão é feito de acordo com estes critérios: • até a quinquagésima peça vendida, paga-se 5 reais por peça; • a partir da quinquagésima primeira peça vendida, o valor pago é de 7 reais por peça. Represente por q a quantidade de peças vendidas no mês por esse funcionário, e por S(q) o seu salário mensal, em real, nesse mês. A expressão algébrica que descreve S(q) em função de q é

Anulado

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2022

Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p de t é igual a menos t ao quadrado mais 10 vezes t mais 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p de t a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (1, 2, 3, 4 e 5), com diferentes períodos de intensificação das propagandas: • 1: 1 menor ou igual a t menor ou igual a 2; • 2: 3 menor ou igual a t menor ou igual a 4; • 3: 5 menor ou igual a t menor ou igual a 6; • 4: 7 menor ou igual a t menor ou igual a 9; • 5: 10 menor ou igual a t menor ou igual a 12. A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita. A proposta escolhida foi a

C

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2022

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3, treino T4 e treino T5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem: | Dia | Treino | |:----------------|:----------| | Primeiro | T1 | | Segundo | R | | Terceiro | R | | Quarto | T2 | | Quinto | R | | Sexto | R | | Sétimo | T3 | | Oitavo | R | | Nono | T4 | | Décimo | R | | Décimo primeiro | R | | Décimo segundo | T5 | | Décimo terceiro | R | A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições. A sequência de treinamentos que o atleta realizará na vigésima quarta semana de treinos é

B

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2022

No ano de 2015 o Brasil enfrentou uma grave crise hídrica. O diretor da empresa de abastecimento de água e saneamento do estado de São Paulo afirmou, no dia 27 de janeiro de 2015, que não estava descartado um possível racionamento em toda a capital. Segundo o diretor, para ampliar a economia de água praticada durante esse período, em uma semana seria necessário escolher dois dias não consecutivos para fornecimento de água e nos demais cinco dias seria interrompido o fornecimento. De quantas maneiras diferentes podem ser escolhidos os dias para fornecimento e para interrupção de água nessa semana?

C

questao_161

2022

Uma empresa produz e vende um tipo de chocolate, maciço, em formato de cone circular reto com as medidas do diâmetro da base e da altura iguais a 8 centímetros e 10 centímetros, respectivamente. Devido a um aumento de preço dos ingredientes utilizados na produção desse chocolate, a empresa decide produzir esse mesmo tipo de chocolate com um volume 19 por cento menor, no mesmo formato de cone circular reto com altura de 10 centímetros. Para isso, a empresa produzirá esses novos chocolates com medida do raio da base, em centímetro, igual a

C

questao_162

2022

Em janeiro de 2013, foram declaradas 1 794 272 admissões e 1 765 372 desligamentos no Brasil, ou seja, foram criadas 28 900 vagas de emprego, segundo dados do Cadastro Geral de Empregados e Desempregados (Caged), divulgados pelo Ministério do Trabalho e Emprego (MTE). Segundo o Caged, o número de vagas criadas em janeiro de 2013 sofreu uma queda de 75 por cento, quando comparado com o mesmo período de 2012. De acordo com as informações dadas, o número de vagas criadas em janeiro de 2012 foi

C

questao_163

2022

Um prédio, com 9 andares e 8 apartamentos de 2 quartos por andar, está com todos os seus apartamentos à venda. Os apartamentos são identificados por números formados por dois algarismos, sendo que a dezena indica o andar onde se encontra o apartamento, e a unidade, um algarismo de 1 a 8, que diferencia os apartamentos de um mesmo andar. Quanto à incidência de sol nos quartos desses apartamentos, constatam-se as seguintes características, em função de seus números de identificação: • naqueles que finalizam em 1 ou 2, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da manhã; • naqueles que finalizam em 3, 4, 5 ou 6, apenas um dos quartos recebe sol na parte da manhã; • naqueles que finalizam em 7 ou 8, ambos os quartos recebem sol apenas na parte da tarde. Uma pessoa pretende comprar 2 desses apartamentos em um mesmo andar, mas quer que, em ambos, pelo menos um dos quartos receba sol na parte da manhã. De quantas maneiras diferentes essa pessoa poderá escolher 2 desses apartamentos para compra nas condições desejadas?

B

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2022

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 quilograma. Sabendo que a massa de 1 litro de água é de 1 quilograma, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40 por cento a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação. Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 litro de água após terminar seus exercícios físicos. Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

C

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2022

Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica daAssociação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações: • Distância mínima (Dmin) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60 por cento da largura (L) da tela. • Distância máxima (Dmax entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela. Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas. Uma sala de cinema, cuja largura da tela mede 12 metros, está montada em conformidade com as normas da ABNT e tem suas dimensões especificadas na figura. [[placeholder]] Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas unidades, iguais às já instaladas. Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?

C

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2022

A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L é igual a c vezes R ao quadrado vezes T elevado a 4, em que c é uma constante igual para todas as estrelas. Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F. Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por

D

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2022

Uma das informações que pode auxiliar no dimensionamento do número de pediatras que devem atender em uma Unidade Básica de Saúde (UBS) é o número que representa a mediana da quantidade de crianças por família existente na região sob sua responsabilidade. O quadro mostra a distribuição das frequências do número de crianças por família na região de responsabilidade de uma UBS. | Número de crianças por família | Frequência | |----------------------------------:|--------------:| | 0 | 100 | | 1 | 400 | | 2 | 200 | | 3 | 150 | | 4 | 100 | | 5 | 50 | O número que representa a mediana da quantidade de crianças por família nessa região é

B

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2022

Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 metro do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y é igual a menos, abre parêntese, x ao quadrado dividido por 6, fecha parêntese, menos, abre parêntese, 7 vezes x dividido por 3, fecha parêntese, mais 12, em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 metro do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde. [[placeholder]] A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são: • ginásio 1: 17 metros; • ginásio 2: 18 metros; • ginásio 3: 19 metros; • ginásio 4: 21 metros; • ginásio 5: 40 metros. O saque desse atleta foi invalidado

D

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2022

O pacote básico de um jogo para smartphone, que é vendido a 50 reais, contém 2 000 gemas e 100 000 moedas de ouro, que são itens utilizáveis nesse jogo. A empresa que comercializa esse jogo decidiu criar um pacote especial que será vendido a 100 reais e que se diferenciará do pacote básico por apresentar maiores quantidades de gemas e moedas de ouro. Para estimular as vendas desse novo pacote, a empresa decidiu inserir nele 6 000 gemas a mais, em relação ao que o cliente teria caso optasse por comprar, com a mesma quantia, dois pacotes básicos. A quantidade de moedas de ouro que a empresa deverá inserir ao pacote especial, para que seja mantida a mesma proporção existente entre as quantidades de gemas e de moedas de ouro contidas no pacote básico, é

E

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2022

Um parque tem dois circuitos de tamanhos diferentes para corridas. Um corredor treina nesse parque e, no primeiro dia, inicia seu treino percorrendo 3 voltas em torno do circuito maior e 2 voltas em torno do menor, perfazendo um total de 1 800 metros. Em seguida, dando continuidade a seu treino, corre mais 2 voltas em torno do circuito maior e 1 volta em torno do menor, percorrendo mais 1 100 metros. No segundo dia, ele pretende percorrer 5 000 metros nos circuitos do parque, fazendo um número inteiro de voltas em torno deles e de modo que o número de voltas seja o maior possível. A soma do número de voltas em torno dos dois circuitos, no segundo dia, será

E

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2022

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos os seguintes resultados: • rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10 por cento delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3 por cento das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de 100 reais; • rede social B: o anúncio foi visualizado por 1 000 pessoas; 30 por cento delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2 por cento das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de 200 reais. Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio. O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais 300 reais em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério: • Q menor ou igual a 60 por cento: não satisfatório; • 60 por cento menor que Q menor ou igual a 100 por cento: regular; • 100 por cento menor que Q menor ou igual a 150 por cento: bom; • 150 por cento menor que Q menor ou igual a 190 por cento: muito bom; • 190 por cento menor que Q menor ou igual a 200 por cento: excelente. O aumento na quantidade de compradores, em consequência dessa segunda divulgação, em relação ao que foi registrado com a primeira divulgação, foi classificado como

C

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2022

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis. Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

B

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2022

Um casal deseja recarregar seu cartão bancário pré-pago, para realizar uma viagem ao exterior. Eles recarregarão esse cartão com 3 000 dólares, em uma única transação. A unidade monetária do país onde reside o casal é o zed e a taxa cambial é de 2,20 zeds por dólar. É cobrado um imposto de 3 por cento sobre o valor pago, em zed, pela recarga, além de uma quantia fixa de 40 zeds pela transação bancária. Qual o valor mínimo, em zed, que esse casal deve possuir para recarregar o cartão?

D

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2022

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: N1, N2, N3, N4 mais um dígito verificador N5, sendo todos esses dígitos números naturais pertencentes ao conjunto formado por 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Para a determinação de N5, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se S é igual a 5 vezes N1 mais 4 vezes N2 mais 3 vezes N3 mais 2 vezes N4. Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, N5 é a diferença 11 menos R. Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100. Qual é o dígito verificador N5 dessa agência bancária?

C

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2022

Um casal está reformando a cozinha de casa e decidiu comprar um refrigerador novo. Observando a planta da nova cozinha, desenhada na escala de 1 para 50, notaram que o espaço destinado ao refrigerador tinha 3,8 centímetros de altura e 1,6 centímetro de largura. Eles sabem que os fabricantes de refrigeradores indicam que, para um bom funcionamento e fácil manejo na limpeza, esses eletrodomésticos devem ser colocados em espaços que permitam uma distância de, pelo menos, 10 centímetros de outros móveis ou paredes, tanto na parte superior quanto nas laterais. O casal comprou um refrigerador que caberia no local a ele destinado na nova cozinha, seguindo as instruções do fabricante. Esse refrigerador tem altura e largura máximas, em metro, respectivamente, iguais a

A

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2022

Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio. Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana. O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é

B

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2022

Em um jogo de bingo, as cartelas contêm 16 quadrículas dispostas em linhas e colunas. Cada quadrícula tem impresso um número, dentre os inteiros de 1 a 50, sem repetição de número. Na primeira rodada, um número é sorteado, aleatoriamente, dentre os 50 possíveis. Em todas as rodadas, o número sorteado é descartado e não participa dos sorteios das rodadas seguintes. Caso o jogador tenha em sua cartela o número sorteado, ele o assinala na cartela. Ganha o jogador que primeiro conseguir preencher quatro quadrículas que formam uma linha, uma coluna ou uma diagonal, conforme os tipos de situações ilustradas na Figura 1. [[placeholder]] O jogo inicia e, nas quatro primeiras rodadas, foram sorteados os seguintes números: 03, 27, 07 e 48. Ao final da quarta rodada, somente Pedro possuía uma cartela que continha esses quatro números sorteados, sendo que todos os demais jogadores conseguiram assinalar, no máximo, um desses números em suas cartelas. Observe na Figura 2 o cartão de Pedro após as quatro primeiras rodadas. [[placeholder]] A probabilidade de Pedro ganhar o jogo em uma das duas próximas rodadas é

E

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2022

Uma máquina em operação tem sua temperatura T monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo t. Essa máquina possui um pistão cuja velocidade V varia com a temperatura T da máquina, de acordo com a expressão V é igual a T ao quadrado menos 4. Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula. [[placeholder]] Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

E

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2022

A World Series é a decisão do campeonato norte-americano de beisebol. Os dois times que chegam a essa fase jogam, entre si, até sete partidas. O primeiro desses times que completar quatro vitórias é declarado campeão. Considere que, em todas as partidas, a probabilidade de qualquer um dos dois times vencer é sempre 1/2. Qual é a probabilidade de o time campeão ser aquele que venceu a primeira partida da World Series?

C

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2022

O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa. [[placeholder]] Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

D