Q:

Скрипт применяется только к одному идентификатору

Есть скрипт:

$(document).ready(function() {
  var element = $('#divv');

  function math_height() {
    element.height(element.width());
  }
  math_height();
  $(window).on('resize', function() {
    math_height();
  });
});
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>

<div id="divv">a</div>
<div id="divv">b</div>
<div id="divv">c</div>
<div id="divv">d</div>

Скрипт работает только с первым 'div' на странице.  Т.е.  на странице отобразится правильно только первый блок. 
Как сделать так что бы скрипт отработал со всеми одинаковыми идентификаторами? 

A:

Это потому что ID должен быть уникальным, их нельзя несколько одинаковых.  Используйте классы вместо ID. 

$(document).ready(function() {
  var element = $('.divv');

  function math_height() {
    element.height(element.width());
  }
  math_height();
  $(window).on('resize', function() {
    math_height();
  });
});
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.11.1/jquery.min.js"></script>

<div style="border:1px solid;" class="divv">a</div>
<div style="border:1px solid;" class="divv">b</div>
<div style="border:1px solid;" class="divv">c</div>
<div style="border:1px solid;" class="divv">d</div>

A:

Вы можете использовать классы вместо идентификаторов. 
Если по непонятным причинам вам нужно использовать именно id, то можно использовать document.querySelectorAll. 
Пример на JSFiddle
С вашим кодом:

$(document).ready(function() {
  function math_height(element) {
    element.height(element.width());
  }

  for (const vanillaElement of document.querySelectorAll('#divv')) {
    const element = $(vanillaElement);
    math_height(element);
    $(window).on('resize', function() {
      math_height(element);
    });
  }
});
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script>

<div id="divv">a</div>
<div id="divv">b</div>
<div id="divv">c</div>
<div id="divv">d</div>

