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Contenido 1 Definición 2 Medición del vacío 3 Aplicaciones de las técnicas de vacío 4 Historia 5 Véase también 6 Enlaces externos 7 Referencias Definición De acuerdo con la definición de la Sociedad Americana de Vacío o AVS (1958), el término vacío se refiere a cierto espacio lleno con gases a una presión total menor que la presión atmosférica, por lo que el grado de vacío se incrementa en relación directa con la disminución de presión del gas residual.Esto significa que en cuanto más disminuyamos la presión, mayor vacío obtendremos, lo que nos permite clasificar el grado de vacío en correspondencia con intervalos de presiones cada vez menores. Cada intervalo tiene características propias. |
Medición del vacío La presión atmosférica es la que ejerce la atmósfera o aire sobre la Tierra.A temperatura ambiente y presión atmosférica normal, un metro cúbico de aire contiene aproximadamente 2 × 1025 moléculas en movimiento a una velocidad promedio de 1600 kilómetros por hora. Una manera de medir la presión atmosférica es con un barómetro de mercurio, su valor se expresa en términos de la altura de la columna de mercurio de sección transversal unitaria y 760 mm de alto. Con base en esto decimos que una atmósfera estándar es igual a 760 mm Hg. |
Utilizaremos por conveniencia la unidad Torricelli (torr) como medida de presión; 1 torr = 1 mm Hg, por lo que 1 atm = 760 torr; por lo tanto 1 torr = 1/760 de una atmósfera estándar, o sea 1 torr =1,136 × 10–3 atm (1 × 10–3 es igual a 0,001 o igual a un milésimo).Medición de bajas presiones. Pirani construyó el primer aparato capaz de medir presiones muy pequeñas, menores de 10–5 torr; está basado en que la conductividad térmica de un gas sometido a presiones inferiores a la décima de torr es una función lineal de la presión. Se dispone entonces un filamento metálico caliente en una ampolla de vidrio, unida a la bomba de vacío. |
La velocidad con que el calor pasa del filamento a las paredes de la ampolla determina la temperatura del filamento y, por tanto, su resistencia eléctrica, que es, en definitiva, la magnitud física que se mide y que suministra el valor de la presión.Medidas de ionización. Tienen el mismo fundamento que las bombas de ionización, hasta el punto que éstas pueden considerarse como una consecuencia de aquéllas. Cuando se trata de medir u.h.v. se utilizan las variantes propuestas por Bayard-Alpert de aquellos aparatos, capaces de suministrar con gran exactitud presiones de hasta 10–12 torr. |
El aire está compuesto por varios gases, los más importantes son el nitrógeno y el oxígeno, pero también contiene en menores concentraciones gases como dióxido de carbono, argón, neón, helio, criptón, xenón, hidrógeno, metano, óxido nitroso y vapor de agua. |
Aplicaciones de las técnicas de vacío Aplicaciones técnicas del vacío Situación Objetivo física Aplicaciones Se obtiene Sostenimiento, elevación, una transporte (neumático, diferencia de aspiradores, filtrado), moldeado presión Lámparas (incandescentes, Eliminar los Baja fluorescentes, tubos eléctricos), componentes densidad fusión, sinterización, activos de la molecular empaquetado, ecapsulado, atmósfera detección de fugas Extracción Desecación, deshidratación, del gas concentración, Liofiliación, ocluido o Degasificación, impregnación disuelto Disminución Aislamiento térmico, aislamiento de la eléctrico, microbalanza de vacío, transferencia simulación espacial de energía Tubos electrónicos, rayos catódicos, TV, fotocélulas, fotomultiplicadores, tubos de rayos X, aceleradores de Gran partículas, espectrómetros de recorrido Evitar masas, separadores de isótopos, libre colisiones microscopios electrónicos, medio soldadura por haz de electrones, metalización (evaporación, pulverización catódica), destilación molecular Baja presión Tiempo largo de Superficies formación limpias de una monocapa Historia Estudio de la fricción, adhesión, corrosión de superficies. |
Prueba de materiales para experiencias espaciales.Barómetro de mercurio de Torricelli, que produjo el primer vacío en un laboratorio. Durante toda la Antigüedad y hasta el Renacimiento se desconocía la existencia de la presión atmosférica. No podían por tanto dar una explicación de los fenómenos debidos al vacío. En Grecia se enfrentaron por ello dos teorías. Para Epicuro y sobre todo Demócrito (420 a. C.) y su escuela, la materia no era un todo contínuo sino que estaba compuesta por pequeñas partículas indivisibles (átomos) que se movían en un espacio vacío y que con su distinto ordenamiento dan lugar a los distintos estados físicos. |
Por el contrario Aristóteles excluía la noción de vacío y para justificar los fenómenos que su propia Física no podía explicar recurría al célebre aforismo según el cual "la Naturaleza siente horror al vacío" (teoría que resultó dominante durante la Edad Media y hasta el descubrimiento de la presión).Este término de "horror vacui" fue el utilizado incluso por el propio Galileo a comienzos del siglo XVII al no poder explicar ante sus discípulos el hecho de que una columan de agua en un tubo cerrado por su extremo no se desprenda, si el tubo ha sido invertido estando sumergido el extremo libre del mismo dentro de agua. |
Sin embargo, supo transmitir a sus discípulos la inquietud por explicar el hecho anterior y asociado a él, porque las bombas aspirantes-impelentes (inventadas por Ctesilio, contemporáneo de Aquímedes) no podían hacer subir el agua de los pozos a una altura superior a los 10 m. Fue hasta mediados del siglo XVII cuando el italiano Gasparo Berti realizó el primer experimento con el vacío ( 1640).Motivado por un interés en diseñar un experimento para el estudio de los sifones, Berti pretendía aclarar el fenómeno como una manifestación de diferencia de presión de aire en la atmósfera. Creó lo que constituye, primordialmente, un barómetro de agua, el cual resultó capaz de producir vacío. |
Al analizar el informe experimental de Berti, Evangelista Torricelli captó con claridad el concepto de presión de aire, por lo que diseñó, en 1644, un dispositivo para demostrar los cambios de presión en el aire.Construyó un barómetro que en lugar de agua empleaba mercurio, y de esta manera, sin proponérselo, comprobó la existencia del vacío. El barómetro de Torricelli constaba de un recipiente y un tubo lleno de mercurio (Hg) cerrado en uno de sus extremos. Al invertir el tubo dentro del recipiente se formaba vacío en la parte superior del tubo. |
Esto era algo difícil de entender en su época, por lo que se intentó explicarlo diciendo que esa región del tubo contenía vapor de mercurio, argumento poco aceptable ya que el nivel de mercurio en el tubo era independiente del volumen del mismo utilizado en el experimento.La aceptación del concepto de vacío se dio cuando en 1648, Blaise Pascal subió un barómetro con 4 kg de mercurio a una montaña a 1000 metros sobre el nivel del mar. Sorprendentemente, cuando el barómetro estaba en la cima, el nivel de la columna de Hg en el tubo era mucho menor que al pie de la montaña. |
Torricelli aseguraba la existencia de la presión de aire y decía que debido a ella el nivel de Hg en el recipiente no descendía, lo cual hacía que el tamaño de la columna de mercurio permaneciera constante dentro del tubo.Así pues, al disminuir la presión del aire en la cima de la montaña, el nivel de Hg en el recipiente subió y en la columna dentro del tubo bajó inmediatamente (se vació de manera parcial). El paso final que dio Torricelli fue la construcción de un barómetro de mercurio que contenía en la parte vacía del tubo, otro barómetro para medir la presión de aire en esa región. |
Se hicieron muchas mediciones y el resultado fue que no había una columna de Hg en el tubo del barómetro pequeño porque no se tenía presión de aire.Esto aclaró que no existía vapor de mercurio en la parte vacía del tubo. Así, se puso en evidencia la presión del aire y, lo más importante, la producción y existencia del vacío. Entonces después de varios experimentos se puede explicar bien el funcionamiento del barómetro de Torricelli: la atmósfera ejerce una presión, lo cual impide que el mercurio salga del tubo y del recipiente, es decir, cuando la presión atmosférica se iguale a la presión ejercida por la columna de mercurio, el mercurio no podrá salir del tubo. |
Cuando el aire pesa más, soporta una columna mayor de mercurio; y cuando pesa menos, no es capas de resistir la misma columna de mercurio, así que se escapa un poco de mercurio del tubo.Tabla de descubrimientos sobre la tecnología de vacío Autor Descubrimiento o trabajo Año Evangelista El vacío en la columna de 760 mm de 1643 Torricelli mercurio Variación de la columna de Hg con la Blaise Pascal 1650 altura Otto von Bombas de vacío de pistón. 1654 Guericke Hemisferio de Magdeburgo Ley presión-volumen de los gases Robert Boyle 1662 ideales Edeme Ley presión-volumen de los gases 1679 Mariotte ideales A. L. El aire fomado por una mezcla de O2 1775 Lavoisier y N2 Daniel Teoría cinética de los gases 1783 Bernouilli J.A. |
Ley volumen-temperatura de los gases Charles-J.1802 ideales Gay Lussac Propone la primera línea neumática de 1810 vacío para y entre oficinas de correos Amadeo La densidad molecular de los gases es 1811 Avogadro corriente Geissler y Bomba de vacío mediante columna de 1850 Toepler mercurio Leyes de la distribución de J. K. Maxwell 1859 velocidades en un gas molecular Sprengel Bomba de vacío por caida de mercurio 1865 Vacuómetro de compresión de H. Mc Leod 1874 mercurio (McLeod) Lámpara de incandescencia con T. A. Edison 1879 filamento de C W. Crookes Tubo de rayos catódicos 1879 J. |
Van der Ecuación de estado de los gases reales 1881 Waals James Dewar Aislamiento térmico bajo vacío 1893 Wilhem Rayos X 1895 Roentgen A. Fleming Diodo de vacío 1902 Arthur Cátodo recubierto por óxido 1904 Wehnelt Wolfgang Bomba de vacío rotativa 1905 Gaede Marcelo Vacuómetro de conductividad térmica 1906 Pirani Medhurst Lee the Triodo de vacío 1907 Forest W. D. Lámpara de filamento de tungsteno 1909 Coolidge M. Knudsen El flujo molecular de los gases 1909 W. Gaede Bomba de vacío molecular 1913 W. D. Tubos de rayos X 1915 Coolidge W. Gaede Bomba difusora de mercurio 1915 Irving Lámpara incandescente llena de gas 1915 Langmuir inerte Irving Bomba difusora de condensación de 1916 Langmuir mercurio O. E. Buckley Galga de ionización de cátodo caliente 1916 F. Holweck Bomba molecular 1923 W. Gaede El gas-ballast en las bombas rotativas 1935 Kenneth Bomba difusora de aceite 1936 Hickman F. M. Vacuómetro de ionización de cátodo 1937 Penning frío R. T. Bayard Galga de ionización para Ultra Alto 1950 y D. Alpert Vacío H. J. Schwarz, R. Bombas iónicas 1953 G. Herb Véase también Energía del vacío Enlaces externos La Web del Vacío Referencias LAURA, TALAVERA; MARIO FARÍAS (1990). |
EL VACÍO Y SUS APLICACIONES.México: La ciencia para todos. ISBN. Albert RIBAS (2008). Biografía del Vacío. Su historia filosófica y científica desde la Antigüedad a la Edad Moderna, 4a ed., Barcelona. Editorial Sunya. . Valencia (química) (Redirigido desde Valencia atómica) En química, la valencia, también conocida como número de valencia, es una medida de la cantidad de enlaces químicos formados por los átomos de un elemento químico. |
A través del siglo XX, el concepto de valencia ha evolucionado en un amplio rango de aproximaciones para describir el enlace químico, incluyendo estructura de Lewis (1916), la teoría del enlace de valencia (1927), la teoría de los orbitales moleculares (1928), la teoría de repulsión de pares electrónicos de la capa de valencia (1958) y todos los métodos avanzados de química cuántica. |
Contenido 1 Historia 2 Vista general 3 Definición del "número de enlaces" 4 Definición IUPAC 5 Valencias de los elementos 6 Otras críticas al concepto de valencia 7 Referencias 8 Vínculos externos Historia La etimología de la palabra "valencia" proviene de 1425, significando "extracto, preparación", del latín valentia "fuerza, capacidad", y el significado químico refiriéndose al "poder combinante de un elemento" está registrado desde 1884, del alemán Valenz.[1] En 1789, William Higgins publicó bocetos sobre lo que él llamó combinaciones de partículas "últimas", que esbozaban el concepto de enlaces de valencia. |
[2] Si, por ejemplo, de acuerdo a Higgins, la fuerza entre la partícula última de oxígeno y la partícula última de nitrógeno era 6, luego la fuerza del enlace debería ser dividida acordemente, y de modo similar para las otras combinaciones de partículas últimas: Combinaciones de partículas últimas de William Higgins (1789) Sin embargo, la incepción exacta de la teoría de las valencias químicas puede ser rastreda a una publicación de Edward Frankland, en la que combinó las viejas teorías de los radicales libres y "teoría de tipos" con concepts sobre afinidad química para mostrar que ciertos elementos tienen la tendencia a combinarse con otros elementos para formar compuestos conteniendo 3 equivalentes del átomo unido, por ejemplo, en los grupos de tres átomos (vg. |
NO3, NH3, NI3, etc.)o 5, por ejemplo en los grupos de cinco átomos (vg. NO 5, NH4O, PO5, etc.) Es en este modo, según Franklin, que sus afinidades están mejor satisfechas. Siguiendo estos ejemplos y postulados, Franklin declaró cuán obvio esto es que:[3] Una tendencia o ley prevalece (aquí), y que, no importa qué puedan ser los caracteres de los átomos que se unen, el poder combinante de los elementos atrayentes, si me puedo permitir el término, se satisface siempre por el mismo número de estos átomos. Este "poder combinante" fue denominado posteriormente cuantivalencia o valencia. |
[2] Vista general El concepto fue desarrollado a mediados del siglo XIX, en un intento por racionalizar la fórmula química de compuestos químicos diferentes.En 1919, [[Irving Langmuir], tomó prestado el término para explir el modelo de átomo cúbico de Gilbert N. Lewis al enunciar que "el número de pares de electrones que cualquier átomo dado comparte con el átomo adyacente es denominado la covalencia del átomo." El prefijo co- significa "junto", así que un enlace co-valente significa que los átomos comparten valencia. De ahí, si un átomo, por ejemplo, tiene una valencia +1, significa que perdió un electrón, y otro con una valencia de -1, significa que tiene un electrón adicional. |
Luego, un enlace entre estos dos átomos resultaría porque se complementarían o compartirían sus tendencias en el balance de la valencia.Subsecuentemente, ahora es más común hablar de enlace covalente en vez de "valencia", que ha caído en desuso del nivel más alto de trabajo, con los avances en la teoría del enlace químico, pero aún es usado ampliamente en estudios elementales donde provee una introducción heurística a la materia. Definición del "número de enlaces" Se creía originalmente que el número de enlaces formados por un elemento dado era una propiedad química fija y, en efecto, en muchos casos, es una buena aproximación. |
Por ejemplo, en muchos de sus compuestos, el carbono forma cuatro enlaces, el oxígeno dos y el hidrógeno uno.Sin embargo, pronto se hizo aparente que, para muchos elementos, la valencia podría variar entre compuestos diferentes. Uno de los primeros ejemplos en ser identificado era el fósforo, que algunas veces se comporta como si tuviera una valencia de tres, y otras como si tuviera una valencia de cinco. Un método sobre este problema es especificar la valencia para cada compuesto individual: aunque elimina mucho de la generalidad del concepto, esto ha dado origen a la idea de número de oxidación (usado en la nomenclatura Stock y a la notación lambda en la nomenclatura IUPAC de química inorgánica. |
Definición IUPAC La Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC) ha hecho algunos intentos de llegar a una definición unambigua de valencia. |
la versión actual, adoptada en 1994,[4] ::El máximo número de átomos univalentes (originalmente átomos de hidrógeno o cloro) que pueden combinarse con un átomo del elemento en consideración, o con un fragmento, o para el cual un átomo de este elemento puede ser sustituido.Esta definición reimpone una valencia única para cada elemento a expensas de despreciar, en muchos casos, una gran parte de su química.La mención del hidrógeno y el cloro es por razones históricas, aunque ambos en la práctica forman compuestos principalmente en los que sus átomos forman un enlace simple. |
Las excepciones en el caso del hidrógeno incluyen el ion bifluoruro, [HF2], y los diversos hidruros de boro tales como el diborano: estos son ejemplos de enlace de tres centros.El cloro forma un número de fluoruro—ClF, ClF3 y ClF5—y su valencia, de acuerdo a la definición de la IUPAC, es cinco. El flúor es el elemento para el que el mayor número de átomos se combinan con átomos de otros elementos: es univalente en todos sus compuestos, excepto en el ion [H2F]+. En efecto, la definición IUPAC sólo puede ser resuelta al fijar las valencias del hidrógeno y el flúor como uno, convención que ha sido seguida acá. |
Valencias de los elementos Las valencias de la mayoría de los elementos se basan en el fluoruro más alto conocido.[5] Otras críticas al concepto de valencia La valencia de un elemento no siempre es igual a su estado de oxidación más alto: las excepciones incluyen al rutenio, osmio y xenón, que tienen valencias de seis (hexafluoruros), pero que pueden formar compuestos con oxígeno en el estado de oxidación +8, y cloro, que tiene una valencia de cinco, pero un estado de oxidación máximo de +7 (en los percloratos). El concepto de "combinación" no puede ser igualado con el número de enlaces formados por un átomo. |
En el fluoruro de litio (que tiene la estructura del NaCl, cada átomo de litio está rodeado por seis átomos de flúor, mientras que la valencia del litio es universalmente tomada como uno, como sugiere la fórmula LiF.En la fase gaseosa, el LiF existe como moléculas discretas diatómicas como las valencias sugerirían. Referencias 1. Valence - Online Etymology Dictionary. 2. a b Partington, J.R. (1989). A Short History of Chemistry. Dover Publications, Inc. . 3. Franklin, E. (1852). Phil. Trans., vol. cxlii, 417. 4. Pure Appl. Chem. 66: 1175 (1994). 5. (accedido 2008-11-20). |
Vínculos externos "Valence"PDF (2.70 KiB) del Gold Book de la IUPAC Valentine Telegdi Valentine Telegdi (Húngaro: Telegdi Bálint, 11 de enero, de 1922 – 8 de abril de 2006) fue un físico americano nacido en Hungría.Fue un distinguido profesor Enrico Fermi de Física en la Universidad de Chicago antes de mudarse a la Escuela Politécnica Federal de Zúrich. Después de retirarse del ETH dividió su tiempo entre el CERN y el Instituto Tecnológico de California. Telegdi presidió el Comité de política científica del CERN desde 1981 a 1983. En 1991 el compartió el Premio Wolf con Maurice Goldhaber. Fue miembro extranjero de la Royal Society. |
Enlaces externos Photo: [1] Honoured by Royal Society: [2] Val Logsdon Fitch Val Logsdon Fitch (n. Merrimen, EE.UU.; 1923) es un físico norteamericano galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1980. Biografía Nació el 10 de marzo de 1923 en la ciudad de Merrimen, situada en el estado norteamericano de Nebraska. Estudió ingeniería en la Universidad McGill, donde se licenció en 1948. En 1954 se doctoró en física en la Universidad de Columbia. Investigaciones científicas Durante la Segunda Guerra Mundial participó en el Proyecto Manhattan de Los Álamos. Junto a James Cronin realizó diversos experimentos acerca de las reacciones subatómicas, observando como estas a menudo no complen los principios fundamentales de la simetría. |
Con la observación en 1964 del análisis de las partículas kaones vieron com las reacciones hechas en sentido inverso no seguían la misma trayectoria que la reacción original, lo que mostró que las interacciones de las partículas subatómicas no son independentes del tiempo.Esta formulación recibió el nombre de violación CP. En 1980 junto con Cronin fue galardonado con el Premio Nobel de Física por sus descubrimientos acerca de la violación de los principios de la simetría en la partícula kaón. Enlaces externos Página web del Instituto Nobel, Premio Nobel de Física de 1980 (en inglés) Variable luminosa azul Evolución de estrellas de distintas masas representadas en el diag Hertzsprung-Russell. |
La fase de variable luminosa azul aparece m VLA para el caso de la traza evolutiva de la estrella de 60 masas s Las variables luminosas azules (VLA, en inglés luminous blue variables), también conocidas como variables S Doradus son las estrellas más luminosas que se conocen y entre sus ejemplos se encuentran algunas de las estrellas más masivas del universo.Su número es extremadamente escaso por representar una fase breve de la evolución estelar de estrellas muy masivas, de las cuales ya hay pocas de por sí. Por suerte, su elevada luminosidad las hace muy conspicuas por lo que, aunque su número sea muy escaso, son fáciles de detectar. |
Existen dos tipos de VLA: las de bajo brillo -que tienen relativamente poca masa y que parecen ser estrellas que han dejado atrás la fase de supergigante roja, por ejemplo HD 160529- y las de brillo elevado, que proceden de las estrellas más masivas, cómo es el caso de Eta Carinae y en cierto modo es el equivalente de éstas de la fase de supergigante roja, la cual no experimentan.La fase VLA es una de las últimas fases de la vida de una estrella muy masiva, y existe de hecho cierta evidencia que apunta a que éstos astros pueden ser progenitores de supernovas. Las VLA son estrellas cuyo brillo varía lentamente en escalas de años pero con erupciones repentinas que provocan enormes variaciones de luminosidad. |
Las erupciones son tan violentas que en varias ocasiones se han confundido con explosiones de supernova.Se cree que estas erupciones se producen porque la estrella se acerca peligrosamente al límite de Eddington, lo que hace que la presión de la radiación expulse sus capas más externas de forma violenta. No obstante, es posible que la presencia de estrellas compañeras también juegue un papel en las erupciones. Ése parece ser el caso para Eta Carinae, la VLA más conocida. Los modelos teóricos indican que en la fase VLA una estrella que inicialmente tuviera 120 MSol puede llegar a expulsar decenas de masas solares. Si la estrella sobrevive a la fase VLA, se convierte en una estrella Wolf Rayet. |
Variables luminosas azules más importantes Eta Carinae Estrella Pistola LBV 1806-20 P Cygni S Doradus HD 269850=R127 HD 269006=R71 AG Carinae Wray 17-96 AF Andromedae AE Andromedae HD 5980 HD 160529 HD 168607 HD 168625 Enlaces externos Artículo muy completo e interesante sobre éste tipo de estrellas (en inglés) The Luminous Blue Variables: Astrophysical geysers (en inglés.Archivo PDF) The Missing Luminous Blue Variables and the Bistability Jump (en inglés. Archivo PDF) Galactic Twins of the Nebula Around SN 1987A: Hints that LBVs may be supernova progenitors (en inglés. |
Archivo PDF) Véase también Lista de estrellas más luminosas Evolución estelar Estrella Wolf Rayet Hipergigante amarilla Vaso Dewar Se ha sugerido que este artículo o sección sea fusionado con Termo (ver la discusión al respecto).Una vez que hayas realizado la fusión de artículos, pide la fusión de historiales en WP:TAB/F. Un termo, aplicación común del vaso Dewar Un vaso Dewar es un recipiente diseñado para proporcionar aislamiento térmico. Se le conoce popularmente como termo , proveniente de la marca registrada Thermos. El vaso Dewar es llamado así por su inventor, el físico escocés James Dewar. |
La constitución de un vaso Dewar es la de una botella o recipiente con una doble capa, entre las cuales se ha generado vacío para prevenir el flujo calorífico por conducción y convección.La superficie más exterior y la superficie más interior se encuentran cubiertas de metal (El propio Dewar usó plata para este propósito) o de alguna otra sustancia reflectante para evitar la transmisión del calor mediante radiación.Últimamente se utilizan también fibras de vidrio en el interior para dicho fin. Un uso común del vaso Dewar en los laboratorios es en el mantenimiento del nitrógeno líquido. El aislamiento térmico que proporciona el vaso Dewar permite que se pueda mantener el nitrógeno líquido durante más tiempo sin necesidad de refrigeración. |
Fuera del laboratorio, los termos son usados a menudo para mantener alimentos calientes o fríos.Debido a que los vasos Dewar de cristal son frágiles y más costosos de fabricar, para estos fines los fabricantes suelen usar variantes de plástico o metal. Vector (física) Un vector físico es una magnitud física caracterizable mediante un punto de aplicación u origen, un módulo, una dirección y un sentido, o alternativamente por un número de componentes independientes tales que las componentes medidas por diferentes observadores son relacionables de manera sistemática. Existe la necesidad de explicar fenómenos físicos que no pueden ser descritos con un solo valor, es necesario definir las cuatro características mencionadas anteriormente: Punto de aplicación u origen. |
Magnitud o módulo: determina el tamaño del vector.Dirección: determina la recta en el espacio en que se ubica el vector. Sentido: determina hacia qué lado de la recta de acción apunta el vector. Matemáticamente hablando, un vector no puede ponerse en correspondencia biunívoca y continua con el conjunto de los números reales, como sí es posible hacerlo con las magnitudes escalares (como la temperatura o el tiempo). |
Contenido 1 Ejemplos 2 Representación gráfica 3 Notación 4 Componentes de un vector 4.1 Vectores como combinación lineal 4.2 Tipos de vectores 5 Operaciones con vectores 5.1 Suma de vectores 5.1.1 Método del paralelogramo 5.1.2 Método del triángulo 6 Método analítico 6.1 Resta de vectores 6.2 Producto por un escalar 6.3 Producto escalar 6.4 Producto vectorial 6.5 Derivada de un vector 6.6 Otras operaciones 6.6.1 Módulo resultante 6.6.2 Ángulo entre dos vectores 7 Requerimientos físicos de las magnitudes vectoriales 8 Véase también 9 Enlaces externos Ejemplos La distancia final entre dos coches que parten de un mismo sitio no puede quedar determinada únicamente por sus velocidades. |
Si éstas son 30 y 40 km/h, al transcurrir una hora la distancia entre los mismos podrá ser, entre otras posibilidades: De 10 km, si los dos coches llevan la misma dirección y mismo sentido.De 70 km, si salen en la misma dirección y sentidos contrarios. De 50 km, si toman direcciones perpendiculares. Como se puede ver, la distancia entre los dos coches, depende también de otras cualidades, además de la velocidad de los coches. Es necesario utilizar un vector, que además de describir su magnitud (en este caso la velocidad) defina su dirección y sentido. Representación gráfica Representación gráfica de dos vectores deslizantes Se representa como un segmento con dirección y sentido, dibujado como una "flecha". |
Su largo representa la magnitud, su pendiente la dirección y la "punta de flecha" indica su sentido.Notación En física las variables escalares se representan con una letra: a, x, p, etc., y los vectores con una flecha encima: , representándose también frecuentemente mediante letras en negrita: . Además de estas convenciones los vectores unitarios cuyo módulo es igual a uno son representados frecuentemente con un circunflejo encima, por ejemplo Componentes de un vector Las coordenadas o componentes del vector en un sistema de referencia pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas: . |
Si se desea expresar al vector como combinación de los vectores, se representará como: Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, se llaman componentes o coordenadas del vector, que salvo que se indique lo contrario consideraremos siempre como números reales.En teoría de la relatividad los vectores suelen ser denotados en la notación abstracta de índice y los anteriores vectores se representarían mediante: Vectores como combinación lineal Cualquier vector que se considere es siempre una combinación lineal de un número n de vectores unitarios perpendiculares entre sí, que forman la base del espacio vectorial en cuestión. |
Estos vectores unitarios se suelen llamar versores, y en el espacio tridimensional se representan por , si bien es también usual representarlos como , el vector unitario según el eje de la x, , , , , siendo el vector unitario en el eje de las y, y en el de las z.En el espacio de dos dimensiones se toman dos de estos versores, que corresponden a los ejes de coordenadas adoptados. Tipos de vectores Según los criterios que se utilicen para determinar la igualdad de dos vectores, pueden distinguirse distintos tipos de los mismos: Vectores libres: no tienen su extremo inicial -u origen- fijado en ningún punto en particular. Vectores fijos: tienen su extremo inicial -u origenfijado en algún punto en particular. |
Vectores equipolentes: son vectores que presentan iguales módulos, direcciones y sentidos.Vectores deslizantes: son vectores equipolentes que actúan sobre una misma recta. Vectores concurrentes: comparten el mismo extremo inicial -u origen-. Vectores unitarios: vectores de módulo igual a uno. (Véase vector unitario) Vectores opuestos: vectores de distinto sentido, pero igual magnitud y dirección (también vectores anti paralelos) Vectores colineales Operaciones con vectores Suma de vectores Suma de vectores Método del paralelogramo Consiste en disponer gráficamente los dos vectores de manera que los orígenes de ambos coincidan, completando el resto del paralelogramo con las paralelas a cada uno (ver gráfico a la derecha). |
El resultado de la suma se obtiene partiendo del origen de ambos vectores.Método del triángulo Consiste en disponer gráficamente un vector a continuación de otro, es decir, el extremo inicial del vector "b" coincide con el extremo final del vector "a". Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos. Método analítico El resultado de la suma es: ordenando los componentes: Pongamos un ejemplo numérico: el resultado: agrupando términos: esto es: Resta de vectores Para restar dos vectores libres U y V se suma U con el opuesto de V, esto es U - V = U + (-V). Los componentes del vector resta se obtienen restando las componentes de los vectores. |
[1] Producto por un escalar Producto por un escalar Partiendo de la representación gráfica del vector, sobre la misma línea de su dirección tomamos tantas veces el módulo de vector como marque el escalar, que de ser negativo cambia el sentido (ver gráfico). |
Partiendo de un escalar y de un vector , el producto de por es , es el producto de cada una de las coordenadas del vector por el escalar, representando el vector por sus coordenadas: si lo multiplicamos por el escalar n: esto es: Representando el vector como combinación lineal de los vectores: y multiplicándolo por un escalar n: esto es: Hagamos un ejemplo con valores numéricos, partimos del vector: y multiplicamos el vector por 2,5: esto es: haciendo las operaciones: Producto escalar Producto escalar Producto vectorial Producto vectorial Derivada de un vector Dado un vector que es función de una variable independiente Podemos calcular la derivada de a respecto de t, para cada una de sus componentes, como si de un escalar se tratara, siendo el vector de las derivadas: . |
Para calcular esta derivación hay que tener en cuenta que los vectores son constantes en módulo, dirección, y sentido.Cuando se deriva sobre un sistema de referencia en movimiento este punto tiene que ser tenido en cuenta. Veamos un ejemplo de derivación de un vector, partiendo de una función vectorial: Esta función representa una espiral que su eje es el eje z, y de radio 1, en el plano xy, como el de la figura, partamos de la base que ésta es la trayectoria de una partícula y la función determina el vector de posición en función del tiempo. |
Si derivamos, tendremos: Realizando la derivada: La derivada de la posición respecto al tiempo, es la velocidad, esta segunda función determina el vector velocidad de la partícula en función del tiempo, podemos decir: Este vector velocidad, tiene su origen en el centro de coordenadas, y determina las componentes de la velocidad en cada instante, la velocidad de la partícula es un vector paralelo a este, en el punto donde se encuentra la partícula en ese mismo momento.Si derivásemos de nuevo obtendríamos el vector aceleración, como era fácil de suponer. |
Otras operaciones Módulo resultante Dados dos vectores y , de módulos conocidos y que forman el ángulo entre sí, se puede obtener el módulo con la siguiente fórmula: La deducción de esta expresión puede consultarse en deducción del módulo de la suma. |
Ángulo entre dos vectores Angulo entre 2 vectores en un plano Para calcular el ángulo entre dos vectores se usa la siguiente fórmula: El cual se puede generalizar a cualquier dimensión con excepción de los casos superiores A y B: Cuando se trata algebraicamente en un espacio vectorial el ángulo entre dos vectores está dado por Siendo el producto interno definido dentro de dicho espacio vectorial Hay que tener en cuenta que el ángulo que devuelve esta formula está comprendido entre 0º y 180º, no devuelve el signo del ángulo.Requerimientos físicos de las magnitudes vectoriales No cualquier n-tupla de funciones o números reales constituye un vector físico. |
Para que una n-tupla represente un vector físico, los valores numéricos de las componentes del mismo medidos por diferentes observadores deben transformarse de acuerdo con ciertas relaciones fijas.En mecánica newtoniana generalmente se utilizan vectores genuinos, llamados a veces vectores polares, junto con pseudovectores, llamados vectores axiales que realmente representan el dual de Hodge de magnitudes tensoriales antisimétricas. El momento angular, el campo magnético y todas las magnitudes que en su definición usan el producto vectorial son en realidad pseudovectores newtonianos. |
En teoría especial de la relatividad, por ejemplo, sólo los vectores tetradimensionales cuyas medidas tomadas por diferentes observadores pueden ser relacionadas mediante alguna transformación de Lorentz constituyen auténticas magnitudes vectoriales.Así las componentes de dos magnitudes vectoriales medidas por dos observadores y deben relacionarse de acuerdo con la siguiente relación: Donde son las componentes de la matriz que da la transformación de Lorentz. Magnitudes como el momento angular, el campo eléctrico o el campo magnético o el de hecho en teoría de la relatividad no son magnitudes vectoriales sino tensoriales. |
Véase también Espacio vectorial Enlaces externos Juega con vectores Demostración gráfica de operaciones básicas con Vectores Vector axial Un vector axial o pseudovector es una magnitud física que presenta propiedades de covariancia o transformación bajo reflexiones anómala, presentando violaciones aparentes de la paridad física.La explicación de esta extraño comportamiento es que realmente no cualquier 3-tupla de componentes forma un vector físico, en particular cualquier magnitud física definida mediante el producto vectorial de dos vectores físicos genuinos es un vector axial o pseudovector. En mecánica relativista los vectores axiales son tratados como la parte espacial de un tensor antisimétrico. |
Transformación de los vectores bajo reflexión Bajo una operación de reflexión un vector axial cambia de signo, A diferencia de un vector ordinario en que sólo cambia de signo la componente perpendicular al plano de reflexión considerado.Así la imagen especular de una rueda girando se ve girar en el espejo según un eje paralelo al de la rueda original y con sentido de rotación contrario, por tanto la velocidad angular aparente de la imagen especular es igual y de sentido contrario a la rueda original. Ejemplos El momento angular y el par de una fuerza de la mecáncia newtoniana son vectores axiales. El campo magnético se trata como un vector axial en electromagnetismo clásico. |
Vector de Poynting El vector de Poynting es un vector cuyo módulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética.De una manera más general el vector de Poynting puede definirse como el producto vectorial del campo eléctrico y la intensidad del campo magnético. Recibe su nombre del físico inglés John Henry Poynting y se expresa mediante el símbolo: . representa el campo eléctrico y intensidad del campo magnético y el flujo de campo magnético, siendo la permeabilidad magnética del medio. Dado que los campos eléctrico y magnético de una onda electromagnética oscilan con la frecuencia de la onda, la magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo. |
El promedio del vector de Poynting sobre un periodo de tiempo muy superior al periodo de la onda es llamado irradiancia, I: .La irradiancia representa el flujo de energía asociado a la radiación electromagnética en la dirección perpendicular a su dirección de propagación. Véase también Teorema de Poynting. John Henry Poynting. Enlaces externos Eric W. Weisstein "Poynting Vector" From ScienceWorld—A Wolfram Web Resource. (Inglés) Velocidad La velocidad es la magnitud física que expresa la variación de posición de un objeto en función del tiempo, o distancia recorrida por un objeto en la unidad de tiempo. Se suele representar por la letra . La velocidad puede distinguirse según el lapso considerado, por lo cual se hace referencia a la velocidad instantánea, la velocidad media, etcétera. |
[1] La unidad de velocidad, en el Sistema Internacional de Unidades, es el metro por segundo: ó . Velocidad v, aceleración a y distancia recorrida S. La gráfica mue la función velocidad respecto al tiempo, la pendiente de la curva a será la aceleración y el área bajo la curva entre dos abscisas será e espacio recorrido.En términos precisos, para definir la velocidad de un objeto debe considerarse no sólo la distancia que recorre por unidad de tiempo sino también la dirección y el sentido del desplazamiento, por lo cual la velocidad se expresa como una magnitud vectorial. |
Contenido 1 Velocidad media 2 Velocidad instantánea 3 Velocidad relativa 4 Velocidad en mecánica relativista 5 Velocidad en mecánica cuántica 6 Unidades 6.1 Sistema Internacional de Unidades (SI) 6.2 Sistema Cegesimal de Unidades 6.3 Sistema Anglosajón de Unidades 6.4 Navegación marítima y Navegación aérea 6.5 Aeronáutica 6.6 Unidades naturales 7 Notas 8 Véase también 9 Enlaces externos Velocidad media La velocidad media o velocidad promedio informa sobre la velocidad en un intervalo dado. |
Se calcula dividiendo el desplazamiento (x) por el tiempo transcurrido (t): Por ejemplo, si un objeto ha recorrido una distancia de 1 metro en un lapso de 31,63 segundos, el módulo de su velocidad media es: Al módulo de la velocidad se le llama rapidez.Velocidad instantánea ) Permite conocer la velocidad de un móvil que se(2desplaza sobre una trayectoria, cuando el lapso de tiempo es infinitamente pequeño, siendo entonces el espacio recorrido también muy pequeño, representando un punto de la trayectoria. |
En forma vectorial, la velocidad es la derivada del vector posición respecto del tiempo: donde es un versor (vector de módulo unidad) de dirección tangente a la trayectoria de cuerpo en cuestión y es el vector posición, ya que en el límite los diferenciales de espacio recorrido y posición coinciden.Velocidad relativa Artículo principal: Velocidad relativa La velocidad relativa entre dos observadores es el valor de la velocidad de un observador medida por el otro. Si se tiene dos observadores A y B la velocidades relativas por ambos serán iguales en valor absoluto pero de signo contrario. En este artículo denotaremos al valor la velocidad relativa de un observador A respecto a otro observador B como . |
El cálculo de velocidades relativas en mecánica clásica es aditivo y encaja con la intuición común sobre velocidades, de esa propiedad de la aditividad surge el método de la velocidad relativa.Dadas dos partículas clásicas A y B, cuyas velocidades medidas por un observador O son y , la velocidad relativa de B con respecto a A se denota como y viene dada de acuerdo con la mecánica newtoniana por: El uso de velocidades relativas es particularmente útil en la mecánica del sólido rígido. En mecánica relativista por el contrario la velocidad relativa no es aditiva. |
Eso significa que si se tienen tres observadores A y B, moviéndose sobre una misma recta a velocidades diferentes vA,vB, según un tercer observador O, sucede que: Esto sucede porque tanto la medida de velocidades, como el transcurso del tiempo para los observadores A y B no es la misma debido a que tienen diferentes velocidades, y como es sabido el paso del tiempo depende de la velocidad de un sistema en relación a la velocidad de la luz.Cuando se tiene en cuenta esto, resulta que el cálculo de velocidades relativas no es aditiva. A diferencia de lo que sucede en la mecánica newtoniana donde el paso del tiempo es idéntico para todos los observadores con independencia de su estado de movimiento. |
Otra forma de verlo es la siguiente: si las velocidades relativas fuera simplemente aditiva en relatividad llegaríamos a contradicciones.Para verlo, consideremos un objeto pequeño que se mueve respecto a otro mayor a una velocidad superior a la mitad de la luz. Y consideremos que ese otro objeto mayor se moviera a más de la velocidad de la luz respecto a un observador fijo. La aditividad implicaría que el objeto pequeño se movería a una velocidad superior a la de la luz respecto al observador fijo, pero eso no es posible porque todos los objetos materiales convencionales tienen velociades inferiores a la de luz. |
Sin embargo, aunque las velocidades no son aditivas en relatividad, para velocidades pequeñas comparadas con la velocida de la luz, las desigualdades se cumplen de modo aproximado, es decir: Siendo inadecuada esta aproximación para valores de las velocidades no despreciables frente a la velocidad de la luz. |
Velocidad en mecánica relativista Artículo principal: cuadrivelocidad En mecánica relativista puede definirse la velocidad de manera análoga a como se hace en mecánica clásica sin embargo la velocidad así definida no tiene las mismas propiedades que su análogo clásico: En primer lugar la velocidad convencional medida por diferentes observadores, aún inerciales, no tiene una ley de transformación sencilla (de hecho la velocidad no es ampliable a un cuadrivector). |
En segundo lugar, el momento lineal y la velocidad en mecánica relativista no son proporcionales, por esa razón se considera conveniente en los cálculos substituir la velocidad convencional por la cuadrivelocidad, cuyas componentes espaciales coinciden con la velocidad para velocidades pequeñas comparadas con la luz, siendo sus componentes en el caso general: Además esta cuadrivelocidad tiene propiedades de transformación adecuadamente covariantes y es proporcional al cuadrimomento lineal.Velocidad en mecánica cuántica En mecánica cuántica no relativista el estado de una partícula se describe mediante una función de onda que satisface la ecuación de Schrödinger. |
La velocidad de propagación media de la partícula viene dado por la expresión: Obviamente la velocidad sólo será diferente de cero cuando la función de onda es compleja, siendo idénticamente nula la velocidad de los estados ligados estacionarios, donde la función de onda es real.Esto último se debe a que los estados estacionarios representan estados que no varían con el tiempo y por tanto no se propagan. Unidades Sistema Internacional de Unidades (SI) Metro por segundo (m/s), unidad de velocidad del SI (1 m/s = 3,6 km/h). |
Kilómetro por hora (km/h) (uso coloquial, muy habitual)[2] Kilómetro por segundo (km/s) (uso coloquial) Sistema Cegesimal de Unidades Centímetro por segundo (cm/s) unidad de velocidad del sistema cegesimal Sistema Anglosajón de Unidades Pie por segundo (ft/s), unidad de velocidad del sistema inglés Milla por hora (mph) (uso habitual) Milla por segundo (mps) (uso coloquial) Navegación marítima y Navegación aérea El Nudo es una unidad de medida de la velocidad, utilizada en navegación marítima y áerea equivalente a la milla naútica por hora (la longitud de la milla naútica es de 1851,85 metros, la longitud de la milla terrestre -statute mille- es de 1609,344 metros) Aeronáutica Número Mach. |
El Número Mach (M), es una medida de velocidad relativa que se define como el cociente entre la velocidad de un objeto y la velocidad del sonido en el medio en que se mueve dicho objeto.Es un número adimensional típicamente usado para describir la velocidad de los aviones. Mach 1 equivale a la velocidad del sonido, Mach 2 es dos veces la velocidad del sonido, etc. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s (1.224 km/h). Unidades naturales Velocidad de la luz en el vacío 299.792.458 m/s (convencionalmente 300.000 km/s) Notas 1. 2. Utilizada, por ejemplo, en las señales de tráfico. |
Véase también Aceleración Cinemática Teoría de la relatividad Velocidad angular Velocidad de escape Velocidad de la gravedad Velocidad de los animales Velocidad orbital Anexo:Velocidad de los planetas del sistema solar Tempo B.P.M Metrónomo Limitador de velocidad Enlaces externos Conversion online de unidades de velocidad Velocidad absoluta La Velocidad Absoluta de un cuerpo es la variación de su vector de posición con respecto al tiempo observado desde un referencial fijo.El vector de posición puede variar en módulo (debido a una velocidad lineal) y dirección (debido a un giro, es decir, a una velocidad angular). Siempre que observemos desde un punto fijo percibiremos la misma velocidad pues es la variación del vector de posición lo que observamos y no el vector de posición en sí. |
La velocidad absoluta de un partícula siempre se puede describir como velocidad lineal respecto a un punto fijo y giro (velocidad angular) respecto a él: Donde: , son las velocidades de las partículas O y P medidas por un observador inercial en el instante de tiempo t. , es el vector posición que apunta desde el punto O a punto P, que en general variará con el tiempo.A veces, por comodidad, para llegar a esta expresión se suele expresar la velocidad absoluta como velocidad relativa respecto a un referencial más velocidad de arrastre de ese referencial. Velocidad angular La frecuencia angular es una medida que permite establecer la velocidad de rotación de un objeto. |
En física, específicamente en mecánica, la velocidad angular (también conocida como frecuencia angular o pulsación) es una medida de la velocidad de rotación.Se mide en radianes por segundo (o simplemente s-1 porque los radianes son adimensionales). La razón de ello es que una revolución completa es igual a 2 radianes: cuando T es el período y f es la frecuencia. El empleo de la velocidad angular en lugar de frecuencia ordinaria es práctica en numerosas aplicaciones, porque evita la aparición excesiva de . En realidad, se emplea en aquellos campos de física en los que intervienen fenómenos periódicos, por ejemplo en mecánica cuántica y electromagnetismo. |
También hacer notar que: Y, por tanto: Considerando que T es el período y v es la velocidad tangencial de un punto respecto al eje de rotación.Por ejemplo: Si se emplease la frecuencia ordinaria, esta ecuación sería: Velocidad angular como vector El vector velocidad angular obedece a la regla del sacacorchos. En varias situaciones, es interesante de asociar un vector a la velocidad angular. El vector que se le asocia tiene como módulo el valor escalar de la velocidad angular y como dirección, la del eje de rotación siguiendo la regla del sacacorchos: la dirección del vector velocidad angular de un tornillo que gira es la del sentido de su avance. |
Ejemplo de utilización: Si el radio de giro de un punto se representa por un vector que va del centro de rotación hasta el punto, la velocidad tangencial del punto se escribe: Donde el símbolo indica el producto vectorial.Véase también Frecuencia Radián Física Aceleración angular Velocidad de arrastre La velocidad de arrastre es una herramienta que usamos para poder expresar la velocidad absoluta de una partícula. |
Imaginad un yoyo, un yoyo sube y baja y además, si sabemos usarlo bien, da vueltas sobre el mismo, pues bien, si quisieramos expresar la velocidad de uno de los puntos del borde del yoyo respecto a un punto fijo; vamos a suponer por ejemplo nuestra cabeza desde la que observamos el juguete; podemos hacerlo directamente o superponiendo el movimiento lineal del centro del yoyo al de rotación alrededor de él. |
Pues bien, tomando estos sistemas de referencia, el fijo, nuestros ojos, y el movil con origen el centro del yoyo, podriamos decir que un punto de la superficie del yoyo tiene una velocidad de arrastre lineal(en la dirección de la linea de la cuerda hasta nuestro dedo) y una velocidad relativa al centro del yoyo debida al giro alrededor de ese punto.Con este ejemplo vemos como usar la velocidad de arrastre y la velocidad relativa nos ayuda a encontrar más facil la velocidad absoluta de una particula. |
Es decir, siendo un poco más precisos, la velocidad de arrastre representa la variación con respecto al tiempo del vector de posición del origen fijo al origen del sistema móvil y/o un cambio de orientación (es decir un giro) del sistema movil respecto al fijo.Velocidad de escape La velocidad de escape es aquella que necesita cualquier cuerpo, incluida la luz, para escapar de la atracción gravitatoria de la Tierra, o cualquier otro objeto de gran masa; y desplazarse en el espacio siguiendo una trayectoria parabólica y conseguir llegar a una hipotética distancia infinita con velocidad cero. La velocidad de escape en la superficie de la Tierra es de 40.320 km/h, lo que equivale a 11,2 km/s. |
A velocidades inferiores el vehículo espacial se convertiría en un satélite artificial en órbita elíptica alrededor del objeto que lo atraiga.Para calcular la velocidad de escape, se usa la siguiente fórmula: en la cual: Ve = Velocidad de escape. G = Constante de Gravitación Universal (6,672 × 10 -11 N m2/kg2). M = Masa del cuerpo celeste (planeta, satélite o estrella). R = Radio del cuerpo celeste. g = aceleración de la gravedad del cuerpo Véase también Rotación Velocidad orbital Anexo:Velocidad de los planetas del sistema solar Velocidad de fase La velocidad de fase de una onda es la tasa a la cual la fase de la misma se propaga en el espacio. |
Ésta es la velocidad a la cual la fase de cualquier componente en frecuencia de una onda se propaga (que puede ser diferente para cada frecuencia).Si tomamos una fase en particular de la onda (por ejemplo un máximo), ésta parecerá estar viajando a dicha velocidad. La velocidad de fase está dada en términos de la velocidad angular de la onda y del vector de onda k por la relación: Hay que tener en cuenta que la velocidad de fase no es necesariamente igual a la velocidad de grupo de una onda, que es la tasa a la cual viaja la energía almacenada en la onda. |
La velocidad de fase de la radiación electromagnética puede en ciertas circunstancias ser superior a la velocidad de la luz en el vacío, pero esto no implica que haya transmisión de energía por encima de dicha velocidad.Véase también Dispersión (física) Enlaces externos Greg Egan tiene un applet de Java en su página web donde se aprecia la diferencia entre la velocidad de grupo de la velocidad de fase. Velocidad de grupo La velocidad de grupo de una onda es la velocidad con la que las variaciones en la forma de la amplitud de la onda (también llamada modulación o envolvente) se propagan en el espacio. |
La velocidad de grupo se define como la relación: donde: vg es la velocidad de grupo; es la velocidad angular de la onda; y, k es el número de onda.La función (k), que proporciona en función de k, se conoce como la relación de dispersión. Si es directamente proporcional a k, entonces la velocidad de grupo es exactamente igual a la velocidad de fase, como en el caso del vacío. En caso contrario, la forma de la onda se distorsionará a medida que la misma se propague. Esta dispersión, debida a las diferentes velocidades de fase de los distintos componentes de la onda, es un efecto importante en la propagación de señales a través de fibra óptica y en el diseño de pulsos cortos de láser. |
La idea de una velocidad de grupo distinta de la velocidad de fase de una onda fue propuesta por primera vez por W.R. Hamilton en 1839, y el primer tratamiento del mismo fue por Rayleigh en su "Teoría del Sonido" en 1877.Véase también Dispersión (física) Referencias Brillouin, Léon. Wave Propagation and Group Velocity. Academic Press Inc., New York (1960). Enlaces externos Greg Egan tiene un applet de Java en su página web donde se aprecia la diferencia entre la velocidad de grupo de la velocidad de fase. También puede verse esta otra página en inglés. |
Velocidad de la gravedad En física matemática, particularmente en el contexto de las teorías clásicas de la gravedad, la velocidad de la gravedad se refiere a la velocidad a la que la radiación gravitacional se propaga.Ésta es la velocidad en la cual los cambios en la distribución de energía y cantidad de movimiento resultan con cambios visibles en el campo gravitacional que producen. Cuando ninguna otra teoría es especificada, la discusión de la velocidad de la gravedad está normalmente en referencia a la Teoría general de la relatividad. |
Contenido 1 Primeras hipótesis 1.1 Newton 1.2 Laplace 2 Lorentz y Poincaré 3 Relatividad General 3.1 Introducción 3.2 Aberración en la relatividad general 4 Posible medición experimental Primeras hipótesis Newton La formulación de la ley de Isaac Newton de la fuerza gravitacional requiere que cada partícula responda instantáneamente a cada otra partícula masiva sin importar la distancia entre ellas.En términos modernos, la gravitación de Newton es descrita por la Ecuación de Poisson, que dice que cuando la distribución de la masa de un sistema cambia, su campo gravitacional se ajusta instantáneamente. Por lo tanto la teoría de la gravedad según Newton requiere que la velocidad de la gravedad sea infinita. Newton tuvo problemas en este aspecto de su teoría. |
Se dio cuenta de que los efectos gravitatorios se debían propagar a alguna una velocidad finita.En consecuencia intentó introducir ésta velocidad de propagación a su teoría pero fracasó, ya que se dio cuenta de que eso daría lugar a contradicciones entre su teoría original y las observaciones astronómicas de ese entonces. No fue sino hasta el S.XIX, mucho después de la muerte de Newton, cuando finalmente se observaron las discrepancias entre el modelo newtoniano gravitacional y la observación astronómica, debidas a la lentitud de la propagación del efecto gravitacional. Laplace Laplace se basó en los avances de la ley de Newton para formular una hipótesis en la cual la gravedad estaba manifestada como un campo de radiación. |
De esta manera fue el primero en manifestar la gravedad como un campo (luego llamado campo gravitatorio) y de combinar el modelo de Newton con una forma de energía finita.Así genera una teoría donde el movimiento del cuerpo atractor genera cierta clase de olas atractoras. Esto es algo parecido a la aberración de la luz. Así su teoría es, siendo c la velocidad de la ola y v la velocidad relativa entre los cuerpos Sin embargo, introducir un retraso en el tiempo de la velocidad de la luz en la gravitación de Newton resultaría en órbitas planetarias inestables. Según Laplace la estabilidad de las órbitas sólo puede conseguirse mediante unas interacciones gravitacionales de 7•106•velocidad de la luz. |
Ésta fantástica velocidad fue usada por muchos durante el siglo XIX para criticar cualquier modelo basado en una velocidad finita de la gravedad.Lorentz y Poincaré Al final del siglo XIX muchos físicos trataron de combinar la ley de de fuerza gravitacional de Newton con las leyes establecidas de la temodinámica como Weber, Gauß, Riemann y Maxwell. Ésas teorías no tienen el mismo problema que la de Laplace, porque aunque se basan en una velocidad de propagación finita, contienen un término adicional que ayuda a manter la estabilidad de los sistemas planetarios. Éstas teorías fueron utilizadas para explicar el avance en el perihelio de Mercurio, pero no pudieron proporcionar los valores exactos. |
En 1900 Hendrik Lorentz trató de explicar la gravedad en base a las ecuaciones de Maxwell.Siguiendo el trabajo de Mossotti, Weber y Zöllner, asumió que la atracción entre partículas con cargas electromagnéticas opuestas es mayor que la repulsión entre partículas con cargas iguales. La fuerza neta resultante es exactamente lo que se conoce como gravitación universal. Lorentz demostró que a pesar de que la velocidad de propagación es exactamente la misma que la de la luz, su teoría no tenía el mismo problema que la de Laplace. Sin embargo, calculó que el valor del avance del perihelio de Mercurio era muy poco. |
Lorentz llega a la siguiente conclusión: Laplace mostró en efecto que la propagación de la gravedad es en efecto instantánea o mucho más rápida que la luz.Sin embargo, Laplace examinó la hipótesis de una velocidad finita de la propagación ceteris non mutatis; aquí, en cambio, esta hipótesis está conjugada con muchas otras, y puede ser que entre ellas una compensación más o menos perfecta ocurra. La aplicación de la transformación de Lorentz ya nos ha dado numerosos ejemplos de ésto En 1898 Gerber derivó el valor correcto del avance del perihelio de Mercurio y basado en ésa formula, calculó que velocidad de propagación de la gavedad era de 305 000 km/s, esto es prácticamente la velocidad de la luz. |
Sin embargo, la derivación de la fórmula era defectuosa, y muchos rechazaron la propuesta de Gerber.Además, el valor de la desviación de la luz en el campo gravitacional del sol era demasiado grande por un factor de 3/2. Relatividad General Introducción En relatividad general, el potencial gravitacional se identifica mediante el tensor métrico y el campo de fuerza gravitacional usando los símbolos de Christoffel de la variedad espacio-tiempo. Los campos gravitacionales están asociados a la curvatura del espacio tiempo. La relatividad general predice que la radiación gravitacional debería existir, y propagarse en forma de onda a la velocidad de la luz. |
Para evitar la confusión, hay que señalar que una fuente de un campo gravitacional que evolucione lentamente, de acuerdo con la relatividad general, producirá efectos similares a los que se podrían esperar de un análisis a partir de la gravedad de Newton.En particular un componente de Coulomb de un campo gravitacional que evolucione lentamente, no debe ser confundido con un posible componente de radiación adicional, véase clasificación de Petrov. En todo caso, los campos gravitacionales del tipo Petrov obedecen el principio de causalidad, así que el componente de Coulomb que evoluciona lentamente del campo gravitacional no puede transferir información acerca de la posición de la fuente del campo gravitacional con velocidad mayor que la velocidad de la luz. |
Aberración en la relatividad general La velocidad finita de las interacciones gravitacionales predichas por la relatividad general, parecen conllevar exactamente las mismas aberraciones que preocupaban a Newton.Sin embargo, en la relatividad general (en forma similar a algunas de las teorías que se mencionan anteriormente) los efectos gravitomagnéticos terminan por cancelar los efectos aberrantes. |
Tal como lo mostró Carlip, en el límite del campo débil estacionario, los resultados orbitales calculados por la relatividad general son los mismos que los de la gravedad Newtoniana (con una acción instantánea de la gravedad), a pesar del hecho de que la teoría completa da una velocidad de la gravedad igual a c. A pesar de que los cálculos son considerablemente más complicados, uno puede mostrar que la relatividad general no sufre de problemas de aberraciones de la misma manera que la electromagnéticamente atrasada teoría del potencial Liénard-Wiechert tampoco los sufre.No es muy fácil desarrollar una teoría que consistente de la gravedad que incluya una velocidad de propagación de la interacción gravitacional distinta de la velocidad de la luz, cosa que complica esta posiblidad. |
Siguiendo la línea de Laplace, Tom Van Flandern afirma que en la relatividad general la velocidad de la gravedad debe ser al menos 20 mil millones de veces la de la velocidad de la luz.Sin embargo, éstas afirmaciones por lo general son contradichas por expertos en relatividad.Posible medición experimental La velocidad de la gravedad se puede medir experimentalmente a través de observaciones del período de decaimiento de de los pulsares binarios PSR 1913+16 y PSR B1534+12. La órbita de éstos pulsares está disminuyendo debido a la pérdida de energía en forma de radiación gravitacional. |
El ritmo de ésta pérdida de energía puede ser medido, y ya que depende de la velocidad de la gravedad, comparándo los valores medidos con la teoría, se observa que la velocidad de la gravedad es igual a la velocidad de la luz dentro de un rango del 1%.Sin embargo es importante notar que el hecho de usar una teoría para compararla con las observaciones hace que la velocidad calculada dependa de la teoría que se usa. En principio usar una teoría distinta podría implicar un resultado distinto. A pesar de eso, el hecho de que exista una pérdida de energía implica ya que la velocidad no puede ser infinita. |
Velocidad de la luz La velocidad de la luz en el "vacío" es por definición una constante universal de valor 299.792.458 m/s (suele aproximarse a 3·108 m/s).Se denota con la letra c, proveniente del latín celérits (velocidad), y también es conocida como la constante de Einstein. La velocidad de la luz fue incluida oficialmente en el Sistema Internacional de Unidades como constante el 21 de octubre de 1983, pasando así el metro a ser una unidad dada en función de esta constante y el tiempo. La velocidad a través de un medio que no sea el "vacío" depende de sus permitividad eléctrica y permeabilidad magnética y otras características electromagnéticas. |
En medios materiales, esta velocidad es inferior a "c" y queda codificada en el índice de refracción.En modificaciones del vacío más sutiles, como espacios curvos, efecto Casimir, poblaciones térmicas o presencia de campos externos, la velocidad de la luz depende de la densidad de energía de ese vacío. Escuche este artículo (info) Este archivo de audio fue creado de una revisión del artículo y no refleja las subsecuentes ediciones. |