id
stringlengths 1
7
| url
stringlengths 31
389
| title
stringlengths 1
250
| text
stringlengths 2
534k
|
|---|---|---|---|
3314 | https://id.wikipedia.org/wiki/Percepatan | Percepatan | Dalam fisika, percepatan atau akselerasi adalah perubahan kecepatan dalam satuan waktu tertentu. Akselerasi sebuah objek disebabkan karena gaya yang bekerja pada objek tersebut, seperti yang dijelaskan dalam Hukum kedua Newton. Satuan SI untuk akselerasi adalah meter per sekon kuadrat Percepatan adalah besaran vektor, sehingga percepatan memiliki besaran dan arah. Sebagai vektor, total gaya sama dengan hasil kali massa objek (besaran skalar) dan percepatannya. Umumnya, percepatan dilihat sebagai gerakan suatu objek yang semakin cepat ataupun lambat. Dengan kata lain, objek yang membelok (misalnya mobil yang sedang menikung)-pun memiliki percepatan juga.
Definisi dan sifat-sifat
Percepatan rata-rata
Percepatan rata-rata merupakan perbandingan antara perubahan kecepatan benda dengan waktu yang diperlukan untuk mencapai perubahan kecepatan . kecepatan tersebut berubah. Secara matematis, percepatan rata-rata dirumuskan:
Percepatan sesaat
Percepatan sesaat, adalah limit dari percepatan rata-rata per interval waktu yang sangat kecil. Dalam kalkulus, percepatan sesaat adalah turunan vektor kecepatan terhadap waktu:
(Disini dan dimanapun, jika gerak berada dalam garis lurus, besaran vektor dapat digantikan dengan skalar dalam persamaan.)
Dapat dilihat bahwa integral fungsi akselerasi adalah fungsi kecepatan ; dimana luasan di bawah kurva akselerasi vs waktu ( vs. ) sama dengan kecepatan
Karena akselerasi didefinisikan sebagai turunan kecepatan terhadap waktu dan kecepatan didefinisikan sebagai turunan posisi terhadap waktu, maka akselerasi adalah turunan kedua dari terhadap :
Dalam mekanika klasik, percepatan suatu objek bermassa tetap berbanding lurus dengan resultan gaya yang bekerja padanya dan berbanding terbalik dengan massanya.
dengan F adalah gaya yang bekerja pada objek, m adalah massa objek, dan a adalah percepatan pusat massa benda. Ketika kecepatan semakin mendekati kecepatan cahaya, efek relativistik menjadi semakin besar.
Percepatan bisa bernilai positif dan negatif. Bila nilai percepatan positif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda yang mengalami percepatan positif ini bertambah (dipercepat). Sebaliknya bila negatif, hal ini menunjukkan bahwa kecepatan benda menurun (diperlambat). Contoh percepatan positif adalah: jatuhnya buah dari pohonnya yang dipengaruhi oleh gravitasi. Sedangkan contoh percepatan negatif adalah: proses pengereman mobil.
Referensi
Fisika
Persamaan diferensial
Persamaan matematika
Persamaan mekanika klasik
Persamaan fisika
Persamaan
Besaran fisika |
3315 | https://id.wikipedia.org/wiki/Henry%20%28satuan%29 | Henry (satuan) | Henry (dilambangkan dengan H) adalah satuan SI dari induktansi. Jika laju perubahan arus listrik pada suatu rangkaian listrik adalah satu ampere per detik dan hasil tegangan elektromotifnya adalah satu volt, maka induktansi dari rangkaian tersebut adalah satu henry.
Satuan ini dinamai dari nama Joseph Henry.
Satuan induktansi
Satuan turunan SI |
3318 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kepala%20kantor%20wilayah | Kepala kantor wilayah | Kepala kantor wilayah (disingkat kakanwil) adalah pemimpin kantor wilayah. Seorang kakanwil fungsinya adalah pengganti Menteri sebuah kementerian di sebuah provinsi. Kakanwil bertanggung jawab kepada kantor pusat kementerian bukan ke kantor gubernur. Namun begitu, sebagai perwakilan menteri di provinsi, seorang kakanwil berkoordinasi erat dengan gubernur setempat.
Pemerintahan daerah di Indonesia |
3319 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kantor%20wilayah | Kantor wilayah | Kantor wilayah (disingkat kanwil) merupakan pelaksana tugas pokok departemen Indonesia yang berkedudukan di ibu kota provinsi. Kantor wilayah dipimpin oleh seorang kepala kantor wilayah (kakanwil).
Pemerintahan daerah di Indonesia
Kantor |
3320 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kafilah | Kafilah | Kafilah adalah sebuah rombongan (dagang) di padang pasir yang terdiri dari iring-iringan unta. Nama alternatif adalah karavan.
Ada juga yang menyebutkan bahwa kafilah adalah pengembara atau pedagang yang menjual berbagai kebutuhan pokok dengan cara berdagang secara berkeliling dan berpindah-pindah tempat. Kafilah sudah ada sejak zaman para Nabi dan masih ada hingga kini.
Pepatah:
"Anjing menggonggong tetapi kafilah tetap berlalu."
Hewan |
3321 | https://id.wikipedia.org/wiki/Notasi%20matematika | Notasi matematika | Notasi matematika adalah notasi yang melibatkan simbol-simbol untuk mewakili operasi, bilangan yang tidak diketahui, hubungan dan objek matematika lainnya. Simbol-simbol itulah yang kemudian dikumpul menjadi ekspresi dan rumus. Pemakaian notasi matematika sangat luas dalam bidang matematika, sains, dan rekayasa.
Notasi matematika pertama kali diperkenalkan François Viète pada akhir abad ke-16, dan kemudian dikembangkan lebih lanjut pada abad ke-17 dan ke-18 oleh René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, dan hampir semuanya Leonhard Euler. |
3322 | https://id.wikipedia.org/wiki/Penambahan | Penambahan | Penambahan, sering ditandai dengan tanda plus "+", adalah salah satu dari empat operasi aritmetika dasar. Penjumlahan merupakan penambahan sekelompok bilangan atau lebih menjadi suatu bilangan yang disebut jumlah. Misalnya di gambar di samping, terdapat tiga apel di sisi kiri dan dua apel di sisi kanan, menghasilkan jumlah lima apel. Dalam simbol matematika, ini dilambangkan "", disebut "3 ditambah 2 sama dengan 5".
Selain untuk menghitung jumlah benda, penambahan bisa didefinisikan dan digunakan untuk menghitung objek abstrak berupa bilangan, di antaranya bilangan bulat, bilangan real, dan bilangan kompleks. Dalam cabang matematika lain yang disebut aljabar, penambahan bisa digunakan untuk objek-objek abstrak lainnya seperti vektor dan matriks.
Penambahan memiliki beberapa sifat penting. Penambahan bersifat komutatif, yang berarti urutan bilangan yang ditambahkan tidak berpengaruh, dan bersifat asosiatif, yang berarti jika terdapat beberapa operasi penambahan maka urutan penambahan yang dikerjakan terlebih dahulu tidak berpengaruh. Menambahkan 0 tidak mengubah bilangan yang ditambah. Penambahan juga memiliki aturan-aturan yang terkait dengan operasi pengurangan dan perkalian.
Notasi dan terminologi
Penjumlahan ditulis menggunakan tanda plus "+" di antara suku-suku tersebut; yaitu, dalam notasi infix. Hasilnya diekspresikan dengan tanda sama dengan. Sebagai contoh,
("satu tambah satu sama dengan dua")
("dua tambah dua sama dengan empat")
("satu tambah dua sama dengan tiga")
(lihat "asosiatif" di bawah)
(lihat "perkalian" di bawah)
Ada pula situasi di mana penambahan "dipahami", meskipun tidak ada simbol yang muncul:
Bilangan bulat dengan pecahan menunjukkan jumlah keduanya, yang disebut bilangan campuran. Sebagai contoh, .Notasi ini dapat membingungkan, karena sebagian besar konteks lain, jukstaposisi seperti ini menunjukkan perkalian sebagai gantinya.
Jumlah dari sebuah deret dari bilangan terkait dapat diekspresikan melalui notasi Sigma yang secara kompak menunjukkan iterasi. Sebagai contoh,
Bilangan atau objek yang akan ditambahkan dalam penjumlahan umum secara kolektif disebut sebagai suku, tinambah atau penjumlahan;
terminologi ini dibawa ke penjumlahan beberapa istilah.
Dibedakan dari faktor, yaitu perkalian.
Beberapa penulis menyebut tambahan pertama sebagai augend. Faktanya, selama Renaisans, banyak penulis tidak menganggap tambahan pertama sebagai "tambahan" sama sekali. Saat ini, karena sifat komutatif penjumlahan, "augend" jarang digunakan, dan kedua istilah tersebut umumnya disebut adend.
Tanda plus "+" (Unicode:U+002B; ASCII: +) adalah singkatan dari kata Latin et, yang berarti "dan". Muncul dalam karya matematika yang berasal dari setidaknya 1489.
Interpretasi
Penambahan digunakan untuk memodelkan banyak proses fisik. Bahkan untuk kasus sederhana penambahan bilangan asli, banyak kemungkinan interpretasi dan bahkan lebih banyak lagi representasi visual.
Himpunan gabungan
Interpretasi paling mendasar dari penjumlahan terletak pada himpunan gabungan:
Ketika dua atau lebih koleksi terputus digabungkan menjadi satu koleksi, jumlah objek dalam satu koleksi adalah jumlah dari jumlah objek dalam koleksi asli.
Interpretasi ini mudah untuk divisualisasikan, dengan sedikit bahaya ambiguitas. Dalam matematika tingkat tinggi (untuk definisi ketat yang diilhaminya, lihat di bawah ini). Namun, tidak jelas bagaimana seseorang harus memperluas versi penjumlahan ini untuk memasukkan bilangan pecahan atau bilangan negatif.
Salah satu perbaikan yang mungkin dilakukan adalah dengan mempertimbangkan koleksi objek dengan mudah dibagi, seperti pai atau lebih baik lagi, batang tersegmentasi. Menggabungkan himpunan segmen, batang dapat digabungkan dari ujung ke ujung, yang menggambarkan konsep tambahan lainnya: menambahkan bukan batang tetapi panjang batang.
Ekstensi panjang
Interpretasi kedua tentang penjumlahan berawal dari panjang awal dengan panjang tertentu:
Jika panjang asli panjang dengan jumlah tertentu, panjang akhirnya adalah jumlah dari panjang asli dan panjang.
Jumlah a + b dapat diartikan sebagai operasi biner yang menggabungkan a dan b, dalam arti aljabar, dapat diartikan sebagai penambahan b lebih banyak unit ke a. Dibawah interpretasi terakhir, bagian dari penjumlahan memainkan peran asimetri, dan operasi sebagai operasi uner +b ke a. Alih kedua adendemen a dan b, lebih tepat untuk a dari augend dalam kasus ini, karena a memainkan peran pasif. Tampilan uner berguna saat mendiskusikan pengurangan, karena setiap operasi penjumlahan uner memiliki operasi pengurangan uner terbalik, dan sebaliknya.
Sifat-sifat
Sifat komutatif
Penambahan bersifat komutatif, berarti urutan di mana dua bilangan ditambahkan tidak menjadi masalah, hasilnya akan tetap sama. Secara simbolis, jika x dan y adalah sembarang bilangan, maka
.
Sifat asosiatif
Penambahan bersifat asosiatif, yang berarti dalam pernyataan yang hanya melibatkan penambahan tidak terpengaruh dengan urutan operasi. Misalkan untuk pernyataan , jika pernyataan tersebut diartikan sebagai maupun , hasilnya akan sama.
Akan tetapi, jika penambahan berada di dalam pernyataan yang melibatkan operasi lain, urutan operasi akan berpengaruh. Misalnya, jika suatu pernyataan berisi operasi penambahan dan perkalian, maka operasi perkalian harus dilakukan terlebih dahulu.
Sifat distributif
Berlaku dengan perkalian atas penambahan. Identitas ini sangat penting dalam menyederhanakan ekspresi aljabar:
Elemen identitas
Ketika menambahkan nol dengan suatu bilangan apapun, hasilnya akan sama dengan bilangan tersebut; nol adalah elemen identitas dari penambahan. Dalam simbol matematika, untuk x apapun,
x + 0 = 0 + x = x.
Hukum ini pertama dikenali dalam Brahmasphutasiddhanta dari Brahmagupta pada tahun 628, meskipun dia menulisnya sebagai tiga hukum terpisah, bergantung pada apakah a adalah bilangan negatif, positif, atau nol, dan dia menggunakan kata-kata bukannya simbol aljabar. Matematikawan India kemudian memperhalus konsepnya; pada sekitar tahun 830, Mahavira menulis, "nol menjadi nilai yang sama dengan nilai yang ditambahkan dengannya", sesuai dengan pernyataan unary .
Elemen invers
Setiap bilangan x, penjumlahan, memiliki invers penambahan, , sehingga .
Penerus
Dalam konteks bilangan bulat, penambahan satu juga memainkan peran khusus: untuk sembarang bilangan bulat a, bilangan bulat adalah bilangan bulat terkecil dari a, juga dikenal sebagai penerus dari a. Misalnya, 3 adalah penerus 2 dan 7 adalah penerus 6. Karena suksesi ini, nilai juga dapat dilihat sebagai penerus ke-b dari a, membuat penambahan suksesi iterasi. Misalnya, adalah 8, karena 8 adalah penerus 7, yang merupakan penerus 6, menjadikan 8 penerus ke-2 dari 6.
Satuan
Untuk menambahkan kuantitas-kuantitas fisik dengan satuan, kuantitas-kuantitas tersebut harus memiliki satuan yang sama. Contohnya, 24 meter ditambah 1 meter sama dengan 25 meter. Akan tetapi, jika air bervolume 500 mililiter ditambahkan air bervolume 3 liter, maka jumlah volume airnya adalah 3500 mililiter, karena 3 liter sama dengan 3000 mililiter. Sedangkan menambahkan 3 meter dengan 4 meter persegi tidaklah bermakna, karena kedua satuan tersebut tidak bisa dibandingkan. Pertimbangan-pertimbangan ini merupakan dasar dari analisis dimensi.
Cara penambahan
Kemampuan bawaan
Studi perkembangan matematika yang dimulai sekitar tahun 1980-an telah mengeksploitasi fenomena pembiasaan: bayi melihat lebih lama pada situasi yang tidak terduga. Percobaan tersebut dimulai oleh Karen Wynn pada tahun 1992 yang melibatkan boneka Mickey Mouse yang dimanipulasi di belakang layar menunjukkan bahwa bayi berusia lima bulan 'berharap' menjadi 2, dan mereka relatif terkejut ketika situasi fisik tampaknya menyiratkan bahwa bernilai 1 atau 3. Penemuan ini telah ditegaskan oleh berbagai laboratorium dengan menggunakan metodologi yang berbeda. Eksperimen tahun 1992 lainnya dengan balita yang lebih tua, antara 18 dan 35 bulan, mengeksploitasi perkembangan kontrol motorik mereka dengan memungkinkan mereka mengambil bola ping-pong dari kotak; yang termuda merespons dengan baik untuk jumlah kecil, sementara subjek yang lebih tua mampu menghitung jumlah hingga 5.
Bahkan beberapa hewan bukan manusia menunjukkan kemampuan terbatas untuk menambah, terutama primata. Dalam percobaan tahun 1995 meniru hasil Wynn tahun 1992 (tetapi menggunakan terong sebagai pengganti boneka), monyet rhesus dan tamarin berkepala kapas memiliki penampilan yang mirip dengan bayi manusia. Lebih dramatis, diajari arti dari angka Arab 0 hingga 4, satu simpanse dapat menghitung jumlah dua angka tanpa pelatihan lebih lanjut. Baru-baru ini, Gajah Asia telah mendemonstrasikan kemampuan melakukan aritmetika dasar.
Pembelajaran masa kecil
Biasanya, anak pertama menguasai menghitung. Ketika diberikan masalah yang mengharuskan dua item dan tiga item digabungkan, anak kecil mencontohkan situasi dengan objek fisik, jari atau gambar dan kemudian hitung totalnya. Saat mereka memperoleh pengalaman, mereka mempelajari atau menemukan strategi "mengandalkan": diminta untuk menemukan dua tambah tiga, anak-anak menghitung tiga lewat dua, mengatakan "tiga, empat, lima" (biasanya berdetak dengan jari), dan tiba pukul lima. Strategi ini tampaknya hampir universal; anak-anak dengan mudah memahaminya dari teman atau guru. Sebagian besar menemukannya secara mandiri. Dengan pengalaman tambahan, anak-anak belajar menambah lebih cepat dengan memanfaatkan komutatifitas penjumlahan dengan menghitung dari bilangan yang lebih besar, dalam hal ini, dimulai dengan tiga dan menghitung "empat, lima." Akhirnya anak-anak mulai mengingat fakta penjumlahan tertentu ("bilangan ikatan"), baik melalui pengalaman atau hafalan. Begitu beberapa fakta dimasukkan ke dalam ingatan, anak-anak mulai memperoleh fakta yang tidak diketahui dari yang diketahui. Misalnya, seorang anak yang diminta untuk menjumlahkan enam dan tujuh mungkin tahu itu dan kemudian beralasan bahwa adalah 13. Fakta yang diturunkan dapat ditemukan dengan sangat cepat dan sebagian besar siswa sekolah dasar pada akhirnya mengandalkan campuran dari fakta yang dihafal dan diturunkan untuk menambahkan dengan lancar.
Negara yang berbeda memperkenalkan bilangan bulat dan aritmetika pada usia yang berbeda, dengan banyak negara mengajar tambahan di prasekolah. Namun, di seluruh dunia, penjumlahan diajarkan pada akhir tahun pertama sekolah dasar.
Tabel
Anak-anak sering diberikan tabel penjumlahan pasangan angka dari 0 hingga 9 untuk dihafal. Mengetahui hal ini, anak-anak dapat melakukan penjumlahan apapun.
Sistem desimal
Prasyarat untuk penjumlahan dalam sistem desimal adalah penarikan atau penurunan yang lancar dari "fakta penjumlahan" 100 digit tunggal. Seseorang bisa menghafal semua fakta dengan hafalan, tetapi strategi berbasis pola lebih mencerahkan dan, bagi kebanyakan orang, lebih efisien:
Sifat komutatif: Disebutkan diatas, menggunakan pola a + b = b + a mengurangi jumlah "fakta penjumlahan" dari 100 menjadi 55.
Satu atau dua: Menambahkan 1 atau 2 adalah tugas dasar, dan dapat dilakukan dengan mengandalkan atau, pada akhirnya, intuisi.
Nol: Karena nol adalah identitas aditif, menambahkan nol adalah trivial. Meskipun demikian, dalam pembelajaran berhitung, beberapa siswa diperkenalkan penjumlahan sebagai proses yang selalu meningkatkan penjumlahan; masalah kata dapat membantu merasionalisasi "pengecualian" dari nol.
Ganda: Menambahkan bilangan terkait dengan menghitung dua dan perkalian. Fakta ganda membentuk tulang punggung untuk banyak fakta terkait, dan siswa menemukannya relatif mudah untuk dipahami.
Hampir ganda: Jumlah seperti 6 + 7 = 13 dapat dengan cepat diturunkan dari fakta ganda dengan menambahkan satu, atau dari dengan menguranginya.
Lima dan sepuluh: Jumlah dari bentuk 5 + dan 10 + biasanya dihafal lebih awal dan dapat digunakan untuk mendapatkan fakta lain. Sebagai contoh, dapat diturunkan dari dengan menambahkan satu.
Membuat sepuluh: Strategi tingkat lanjut menggunakan 10 sebagai perantara untuk jumlah yang melibatkan 8 atau 9; sebagai contoh, .
Seiring bertambahnya usia siswa, mereka mengingat lebih banyak fakta, dan belajar memperoleh fakta lain dengan cepat dan lancar. Banyak siswa tidak pernah mengingat semua fakta, tetapi masih dapat menemukan fakta dasar dengan cepat.
Simpan
Algoritma standar untuk menambahkan bilangan banyak digit adalah dengan meratakan penjumlahan secara vertikal dan menambahkan kolom, dimulai dari kolom satuan di sebelah kanan. Jika sebuah kolom melebihi sembilan, digit tambahannya adalah "simpan" ke kolom berikutnya. Misalnya, sebagai tambahan
¹
27
+ 59
————
86
7 + 9 = 16, dan bilangan 1 adalah simpan. Strategi alternatif mulai menambahkan dari digit paling signifikan di sebelah kiri; rute ini membawa sedikit canggung, tetapi lebih cepat untuk mendapatkan perkiraan kasar jumlahnya. Ada banyak metode alternatif.
Pecahan desimal
Pecahan desimal dapat ditambahkan dengan modifikasi sederhana dari proses di atas. Satu meratakan dua pecahan desimal di atas satu sama lain, dengan titik desimal di lokasi yang sama. Jika perlu, menambahkan bilangan nol di belakang ke desimal yang lebih pendek untuk sama panjang dengan desimal yang lebih panjang. Akhirnya, melakukan proses penjumlahan yang sama seperti diatas, kecuali koma desimal ditempatkan di jawaban, persis ditempat itu ditempatkan di penjumlahan.
Sebagai contoh, 45.1 + 4.34 dapat diselesaikan sebagai berikut:
4 5 . 1 0
+ 0 4 . 3 4
————————————
4 9 . 4 4
Notasi ilmiah
Pada notasi ilmiah, bilangan ditulis dalam bentuk , dimana adalah signifikan dan adalah bagian eksponensial. Penambahan membutuhkan dua angka dalam notasi ilmiah untuk direpresentasikan menggunakan bagian eksponensial yang sama, sehingga dua signifikansi dapat dengan mudah ditambahkan.
Sebagai contoh:
Bukan desimal
Penjumlahan pada basis lain sangat mirip dengan penjumlahan desimal. Sebagai contoh, apabila mempertimbangkan penjumlahan dalam biner. Menambahkan dua angka biner satu digit relatif sederhana, menggunakan bentuk pembawa:
0 + 0 → 0
0 + 1 → 1
1 + 0 → 1
1 + 1 → 0, simpan 1 (karena 1 + 1 = 2 = 0 + (1 × 21))
Menambahkan dua digit "1" menghasilkan digit "0", sedangkan 1 harus ditambahkan ke kolom berikutnya. Ini mirip dengan apa yang terjadi dalam desimal ketika angka satu digit tertentu dijumlahkan; jika hasilnya sama atau melebihi nilai akar (10), digit ke kiri bertambah:
5 + 5 → 0, simpan 1 (karena 5 + 5 = 10 = 0 + (1 × 101)))
7 + 9 → 6, simpan 1 (karena 7 + 9 = 16 = 6 + (1 × 101))
Ini dikenal sebagai simpan. Ketika hasil penjumlahan melebihi nilai sebuah digit, prosedurnya adalah "simpan" kelebihan jumlah dibagi dengan radix (yaitu, 10/10) ke kiri, menambahkannya ke nilai posisi berikutnya. Ini benar karena posisi berikutnya memiliki bobot yang lebih tinggi dengan faktor yang sama dengan akar. Simpan kerja dengan cara yang sama dalam biner:
0 1 1 0 1
+ 1 0 1 1 1
—————————————
1 0 0 1 0 0 = 36
Dalam contoh ini, dua angka ditambahkan dengan: 011012 (1310) dan 101112 (2310). Baris atas menunjukkan bit simpan yang digunakan. Mulai dari kolom paling kanan, . 1 dibawa ke kiri, dan 0 ditulis dibagian bawah kolom paling kanan. Kolom kedua dari kanan ditambahkan: ; 1 dilakukan, dan 0 ditulis dibagian bawah. Kolom ketiga: . Kali ini, 1 dilakukan, dan 1 ditulis di baris bawah. Melanjutkan seperti ini memberikan jawaban akhir 1001002 (3610).
Komputer
Komputer analog bekerja secara langsung dengan besaran fisis, sehingga mekanisme penjumlahannya bergantung pada bentuk penjumlahan. Sebuah penambah mekanis mungkin mewakili dua tambahan sebagai posisi blok geser, dalam hal ini mereka dapat ditambahkan dengan tuas perata-rata. Jika penjumlahan adalah kecepatan rotasi dari dua poros, maka ia ditambahkan dengan diferensial. Sebuah penambah hidrolik dapat menambahkan tekanan dalam dua ruang dengan memanfaatkan hukum kedua Newton untuk menyeimbangkan gaya pada rakitan piston. Situasi yang umum untuk menggunakan komputer analog adalah ketika menambahkan dua voltase (direferensikan ke tanah); ini dapat dicapai secara kasar dengan resistor jaringan, tetapi desain yang lebih baik memanfaatkan penguat operasional.
Penjumlahan juga merupakan dasar pengoperasian komputer digital, dimana efisiensi penjumlahan, khususnya mekanisme penerus, merupakan batasan penting untuk kinerja keseluruhan.
Swipoa, juga disebut bingkai penghitungan, adalah alat hitung yang digunakan berabad-abad sebelum penerapan sistem angka modern tertulis dan masih banyak digunakan oleh pedagang, pedagang, dan juru tulis di Asia, Afrika, dan di tempat lain; ia ditemukan setidaknya 2700–2300 SM, ketika digunakan di Sumer.
Blaise Pascal menemukan kalkulator mekanik pada tahun 1642; ia adalah mesin penambah pertama yang bisa beroperasi. Yang digunakan untuk mekanisme pembawa yang dibantu gravitasi. Ia adalah satu-satunya kalkulator mekanis yang beroperasi di abad ke-17 dan komputer digital otomatis paling awal. Kalkulator Pascal dibatasi oleh mekanisme penerus-nya, yang memaksa rodanya hanya berputar satu arah sehingga bisa menambah. Untuk mengurangi, operator harus menggunakan komplekmen kalkulator Pascal, yang membutuhkan langkah sebanyak penjumlahan. Giovanni Poleni mengikuti Pascal, membangun kalkulator mekanik fungsional kedua pada tahun 1709, sebuah jam hitung yang terbuat dari kayu yang, setelah diatur, apabila mengalikan dua angka secara otomatis.
Penambah biner melakukan penambahan bilangan bulat pada komputer digital elektronik, biasanya menggunakan aritmetika biner. Arsitektur paling sederhana adalah penambah dengan simpan yang beriak, yang mengikuti algoritma multi-digit standar. Satu sedikit perbaikan adalah desain yang bisa melewati simpan; sesuai intuisi manusia, tidak perlu mengitung semua simpan dalam komputasi , tetapi bisa melewati sekumpulan 9 dan melompat ke jawabannya.
// Algoritme iteratif
int tambah(int x, int y) {
int simpan = 0;
while (y != 0) {
simpan = AND(x, y); // AND logis
x = XOR(x, y); // XOR logis
y = simpan << 1; // bitshift simpan ke kiri satu kali
}
return x;
}
// Algoritme rekursif
int tambah(int x, int y) {
return x if (y == 0) else tambah(XOR(x, y), AND(x, y) << 1);
}
Di komputer, jika hasil penjumlahan terlalu besar untuk disimpan, maka terjadi luapan aritmetika, menghasilkan jawaban yang salah. Luapan aritmetika yang tidak terduga adalah penyebab yang cukup umum dari kutu program. Kutu luapan seperti ini bisa jadi sulit ditemukan dan didiagnosis karena ia hanya muncul untuk himpunan data input besar, yang cenderung tidak digunakan dalam tes validasi. Masalah tahun 2000 adalah serangkaian kutu di mana kesalahan luapan terjadi karena penggunaan format 2 digit selama bertahun-tahun.
Penambahan bilangan
Untuk membuktikan sifat-sifat penambahan, penambahan harus didefinisikan pada suatu konteks terlebih dahulu. Penambahan awalnya didefinisikan untuk bilangan asli. Dalam teori himpunan, operasi penambahan lalu diperluas untuk himpunan bilangan lain yang mengandung bilangan asli, yaitu bilangan bulat, bilangan rasional, dan bilangan real.
Bilangan asli
Ada dua cara populer untuk mendefinisikan jumlah dari dua bilangan asli a dan b. Jika bilangan asli didefinisikan sebagai kardinalitas dari himpunan hingga, (kardinalitas suatu himpunan adalah banyak unsur dalam himpunan tersebut), maka jumlah dua bilangan asli bisa didefinisikan sebagai berikut:
Misalkan N(S) adalah lambang untuk kardinalitas himpunan S. Misalkan terdapat dua himpunan saling lepas A dan B, dengan dan . Maka didefinisikan sebagai .
Di sini, adalah gabungan dari A dan B. Versi alternatif dari definisi ini memungkinkan A dan B bertindih dan kemudian mengambil satuan disjoin, mekanisme yang memungkinkan unsur-unsur umum untuk dipisahkan dan karena itu dihitung dua kali.
Definisi populer lainnya bersifat rekursif:
Misalkan n+ adalah lambang untuk penerus dari n, yaitu bilangan setelah n dalam himpunan bilangan asli, jadi 0+=1, 1+=2. Definisikan . Definisikan jumlah secara umum menggunakan rekursi . Jadi misalnya .
Sekali lagi, variasi kecil pada definisi ini dalam literatur. Secara harfiah, definisi di atas adalah aplikasi dari teorema rekursi pada himpunan terurut parsial N2. Di sisi lain, beberapa sumber lebih sering menggunakan teorema rekursi hingga yang hanya berlaku untuk himpunan bilangan asli. Salah satu a untuk sementara "diperbaiki", menerapkan rekursi pada b untuk mendefinisikan fungsi "a +", dan menempelkan operasi uner ini untuk semua a dengan membentuk operasi biner penuh.
Perumusan penambahan rekursif ini telah dikembangkan oleh Dedekind pada tahun 1854, dan dia kemudian mengembangkannya selama dekade-dekade berikutnya. Dia membuktikan sifat asosiatif dan komutatifnya menggunakan induksi matematika.
Bilangan bulat
Konsepsi bilangan bulat yang sederhana adalah ia terdiri dari nilai absolut (yang merupakan bilangan asli) dan tanda (umumnya positif atau negatif). Bilangan bulat nol adalah kasus ketiga khusus, yang bukan positif atau negatif. Definisi yang sesuai dari penambahan harus dilanjutkan dengan kasus:
Untuk bilangan bulat n, maka |n| menjadi nilai mutlaknya. Misalkan a dan b adalah bilangan bulat. Jika a atau b adalah nol, perlukan sebagai identitas. Jika a dan b keduanya positif, tentukan . Jika a dan b keduanya negatif, tentukan . Jika a dan b memiliki tanda yang berbeda, tentukan sebagai selisih antara |a| dan |b|, dengan tanda suku yang nilai absolutnya lebih besar. Sebagai contoh, ; karena –6 dan 4 memiliki tanda yang berbeda, nilai absolutnya dikurangi, dan karena nilai absolut suku negatif lebih besar, jawabannya adalah negatif.
Meskipun definisi ini berguna untuk masalah konkret, jumlah kasus yang perlu dipertimbangkan memperumit pembuktian yang tidak perlu. Jadi metode berikut ini biasa digunakan untuk mendefinisikan bilangan bulat. Hal ini didasarkan pada pernyataan bahwa setiap bilangan bulat adalah selisih dari dua bilangan bulat asli dan bahwa dua selisih tersebut, sama dengan jika dan hanya jika .
Jadi, apabila mendefinisikan secara formal bilangan bulat sebagai kelas ekuivalensi dari pasangan terurut bilangan asli di bawah relasi ekuivalensi
jika dan hanya jika .
Kelas ekuivalensi dari berisi jika , atau . Jika adalah bilangan asli, yang menyatakan kelas ekuivalen dari , dan dengan kelas ekuivalen dari . Hal ini memungkinkan mengidentifikasi bilangan asli dengan kelas ekivalen .
Penambahan pasangan terurut dilakukan berdasarkan komponen:
Perhitungan langsung menunjukkan bahwa kelas ekuivalen dari hasil hanya bergantung pada kelas ekuivalen dari penyebut, dan dengan demikian ini mendefinisikan penambahan kelas ekuivalen, yaitu bilangan bulat. Perhitungan langsung lainnya menunjukkan bahwa penambahan ini sama dengan definisi kasus di atas.
Cara mendefinisikan bilangan bulat sebagai kelas ekuivalen dari pasangan bilangan asli, dapat digunakan untuk menyematkan ke dalam grup komutatif semigrup dengan sifat pembatalan. Di sini, semigrup dibentuk oleh bilangan asli dan grup adalah grup aditif bilangan bulat. Bilangan rasional dibangun dengan cara yang sama, dengan mengambil sebagai semigrup bilangan bulat bukan nol dengan perkalian.
Konstruksi ini juga telah digeneralisasikan dengan nama grup Grothendieck untuk kasus setiap semigrup komutatif. Tanpa sifat pembatalan homomorfisme semigrup dari semigrup ke grup ini adalah non-injektif. Awalnya, "grup Grothendieck", hasil konstruksi ini diterapkan pada kelas ekivalensi di bawah isomorfisme objek dari kategori Abelian, dengan jumlah langsung sebagai operasi semigrup.
Bilangan rasional (pecahan)
Penambahan bilangan rasional didefinisikan menggunakan penambahan dan perkalian bilangan asli.
Definisikan
Sebagai contoh, jumlah .
Penambahan pecahan lebih sederhana ketika penyebutnya sama; untuk kasus ini, tinggal dijumlahkan pembilangnya tanpa mengubah penyebutnya: , jadi .
Komutatifitas dan asosiatifitas penjumlahan rasional adalah konsekuensi mudah dari hukum aritmetika bilangan bulat. Untuk diskusi yang lebih ketat dan umum, lihat medan pecahan.
Bilangan riil
Konstruksi umum dari himpunan bilangan riil adalah penyelesaian Dedekind dari himpunan bilangan rasional. Bilangan riil didefinisikan sebagai potongan Dedekind dari rasional: himpunan tak kosong dari rasional tertutup bawah dan tidak memiliki elemen terbesar. Jumlah bilangan riil a dan b didefinisikan elemen demi elemen:
Tentukan
Definisi ini pertama kali diterbitkan, dalam bentuk yang sedikit dimodifikasi, oleh Richard Dedekind pada tahun 1872.
Komutatifitas dan asosiatifitas dari penjumlahan riil bersifat langsung; mendefinisikan bilangan riil 0 sebagai himpunan rasional negatif, itu mudah dilihat sebagai identitas tambahan. Mungkin bagian tersulit dari konstruksi yang berkaitan dengan penjumlahan ini adalah definisi invers aditif.
Sayangnya, menangani perkalian potongan Dedekind adalah proses kasus per kasus yang memakan waktu yang mirip dengan penambahan bilangan bulat bertanda. Pendekatan lain adalah penyelesaian metrik dari bilangan rasional. Bilangan riil pada dasarnya didefinisikan sebagai limit dari urutan Cauchy dari rasional, lim an. Penambahan didefinisikan istilah demi istilah:
Define
Definisi ini pertama kali diterbitkan oleh Georg Cantor, juga pada tahun 1872, meskipun formalismenya sedikit berbeda.
Apabila membuktikan bahwa operasi ini terdefinisi dengan baik, berurusan dengan urutan ko-Cauchy. Setelah tugas itu selesai, semua sifat-sifat penjumlahan riil segera mengikuti sifat-sifat bilangan rasional. Selanjutnya, operasi aritmetika lainnya, termasuk perkalian, memiliki definisi analog yang langsung.
Bilangan kompleks
Bilangan kompleks ditambahkan dengan menambahkan bagian riil dan imajiner dari penjumlahan. Artinya:
Menggunakan visualisasi bilangan kompleks pada bidang kompleks, penambahan memiliki interpretasi geometris berikut: jumlah dua bilangan kompleks A dan B, ditafsirkan sebagai titik dari bidang kompleks, adalah titik X yang diperoleh dengan membangun jajar genjang tiga di antaranya adalah O, A dan B. Secara ekuivalen, X adalah titik sedemikian rupa segitiga dengan simpul O, A, B, dan X, B, A adalah kongruen.
Generalisasi
Ada banyak operasi biner yang bisa dianggap sebagai generalisasi dari penambahan. Bidang aljabar abstrak utamanya membahas mengenai operasi-operasi yang digeneralisasi, dan operasi-operasi seperti itu juga ada dalam teori himpunan dan teori kategori.
Aljabar abstrak
Vektor
Dalam aljabar linear, ruang vektor adalah struktur aljabar yang mengandung operasi penambahan antara dua vektor dan perkalian skalar suatu vektor. Contoh ruang vektor adalah himpunan semua pasangan terurut bilangan real; suatu pasangan terurut bilangan real (a,b) dianggap sebagai sebuah vektor dari titik nol ke titik (a,b). Jumlah dua vektor diperoleh dari menambahkan masing-masing koordinatnya:
Operasi penambahan ini penting sekali bagi mekanika klasik, di mana gaya ditafsirkan sebagai vektor.
Matriks
Penjumlahan matriks didefinisikan untuk dua matriks yang dimensinya sama. Jumlah dari dua matriks berukuran m × n A dan B, dilambangkan dengan , adalah sebuah matriks yang dihitung dengan menambahkan elemen-elemen yang bersesuaian:
Contohnya:
Aritmetika modular
Dalam aritmetika modular, penambahan dua bilangan bulat hasilnya sama dengan bilangan bulat yang kongruen dengan jumlah kedua bilangan bulat tersebut.
Teori umum
Teori umum dari aljabar abstrak membolehkan "penambahan" diartikan sebagai operasi apapun pada himpunan yang bersifat asosiatif dan komutatif. Struktur aljabar dengan operasi penambahan seperti itu di antaranya adalah monoid komutatif dan grup abelian.
Teori himpunan dan teori kategori
Generalisasi luas dari penjumlahan bilangan asli adalah penambahan bilangan urut dan bilangan kardinal dalam teori himpunan. Ini memberikan dua generalisasi yang berbeda dari penambahan bilangan asli ke lintas-hingga. Tidak seperti kebanyakan operasi penjumlahan, penambahan bilangan urut bukan komutatif. Penjumlahan bilangan kardinal, bagaimanapun, adalah operasi komutatif yang berkaitan erat dengan operasi satuan disjoin.
Dalam teori kategori, satuan disjoin dilihat sebagai kasus khusus dari operasi koproduk, dan produk bersama umum memungkinkan abstrak dari semua generalisasi penjumlahan. Beberapa produk sampingan, seperti jumlah langsung dan jumlah irisan, diberi nama untuk membangkitkan hubungannya dengan penjumlahan.
Operasi terkait
Penambahan, bersama dengan pengurangan, perkalian dan pembagian, dianggap sebagai salah satu operasi dasar dan digunakan dalam aritmatika dasar.
Aritmetika
Pengurangan dianggap sebagai semacam penambahan—yaitu, penambahan aditif invers. Pengurangan-diri adalah inversi dari penjumlahan, karena penjumlahan dan pengurangan adalah fungsi invers.
Diberikan himpunan dengan operasi penambahan, tidak selalu dapat mendefinisikan operasi pengurangan yang sesuai pada himpunan tersebut; himpunan bilangan asli adalah contoh sederhana. Di sisi lain, operasi pengurangan secara unik menentukan operasi penambahan, operasi kebalikan aditif, dan identitas aditif; untuk alasan ini, grup aditif digambarkan sebagai himpunan yang tertutup dalam pengurangan.
Perkalian dianggap sebagai penjumlahan berulang. Jika satu suku muncul dalam jumlah n kali, maka jumlah tersebut adalah hasil kali n dan . Jika n bukan bilangan asli, produk mungkin masih masuk akal; misalnya, perkalian dengan menghasilkan invers aditif dari suatu bilangan.
Dalam bilangan riil dan kompleks, penjumlahan dan perkalian dapat dipertukarkan dengan fungsi eksponensial:
Identitas ini memungkinkan perkalian dilakukan dengan melihat tabel dari logaritma dan menghitung penjumlahan dengan tangan; itu juga memungkinkan perkalian pada mistar hitung. Rumusnya masih merupakan pendekatan urutan pertama yang baik dalam konteks luas grup Lie, dimana ia menghubungkan perkalian elemen grup yang sangat kecil dengan penambahan vektor-vektor dalam aljabar Lie yang terkait.
Bahkan ada lebih banyak generalisasi perkalian daripada penambahan. Secara umum, operasi perkalian selalu distributif melebihi penjumlahan; persyaratan ini diformalkan dalam definisi gelanggang. Dalam beberapa konteks, seperti bilangan bulat, distribusi pada penjumlahan dan keberadaan identitas perkalian cukup untuk menentukan operasi perkalian secara unik. Sifat distributif juga memberikan informasi tentang penjumlahan; dengan memperluas produk dalam kedua cara, orang menyimpulkan bahwa penambahan dipaksa menjadi komutatif. Oleh karena itu, penjumlahan gelanggang pada umumnya bersifat komutatif.
Pembagian adalah operasi aritmatika jarak jauh yang berhubungan dengan penjumlahan. Karena , pembagian adalah distributif kanan atas penjumlahan: . Namun, pembagian tidak dibiarkan distributif atas penambahan; tidak sama dengan .
Urutan
Operasi maksimum "maks (a, b)" adalah operasi biner yang mirip dengan penjumlahan. Faktanya, jika dua bilangan nonnegatif a dan b berbeda tingkat besaran, maka jumlah mereka kira-kira sama dengan maksimumnya. Pendekatan ini sangat berguna dalam aplikasi matematika, misalnya dalam potongan deret Taylor. Namun, ini menghadirkan kesulitan terus-menerus dalam analisis numerik, pada dasarnya karena "maks" bukanlah invers. Jika b jauh lebih besar dari a, maka perhitungan langsung mengakumulasi nilai yang tidak dapat diterima galat pembulatan, bahkan mungkin mengembalikan nol. Lihat pula Kehilangan signifikans.
Perkiraan menjadi tepat dalam seperti batas tak hingga; jika a atau b adalah bilangan kardinal tak hingga, jumlah kardinal mereka persis sama dengan yang besar dari keduanya. Dengan demikian, tidak ada operasi pengurangan untuk kardinal tak hingga.
Maksimisasi bersifat komutatif dan asosiatif, seperti penjumlahan. Selanjutnya, karena penambahan mempertahankan urutan bilangan riil, penambahan mendistribusikan lebih dari "maks" dengan cara yang sama seperti perkalian mendistribusikan lebih dari penambahan:
Untuk alasan ini, dalam geometri tropis mengganti perkalian dengan penjumlahan dan penjumlahan dengan maksimalisasi. Dalam konteks ini, penjumlahan disebut "perkalian tropis", maksimisasi disebut "penjumlahan tropis", dan "identitas aditif" tropis adalah tak hingga negatif. Beberapa penulis lebih suka mengganti penambahan dengan minimalisasi; maka identitas aditifnya adalah tak terhingga positif.
Mengikat pengamatan ini bersama-sama, penambahan tropis kira-kira terkait dengan penambahan reguler melalui logaritma:
yang menjadi lebih akurat dengan bertambahnya basis logaritma. Perkiraan dapat dibuat eksak dengan mengekstraksi konstanta h, dinamai dengan analogi dengan konstanta Planck dari mekanika kuantum, dan mengambil "batas klasik" sebagai h cenderung nol:
Dalam hal ini, operasi maksimum adalah versi penambahan yang terdekuantisasi.
Cara lain untuk penambahan
Kenaikan, juga dikenal sebagai operasi penerus, adalah penambahan ke suatu bilangan.
Penjumlahan menjelaskan penambahan banyak angka secara arbitrer, biasanya lebih dari dua. Ini mencakup gagasan tentang jumlah satu bilangan, yaitu bilangan itu sendiri, dan jumlah kosong, yaitu nol. Penjumlahan tak hingga adalah prosedur rumit yang dikenal sebagai deret.
Mencacah himpunan hingga setara dengan menjumlahkan 1 atas himpunan.
Integrasi adalah semacam "penjumlahan" pada kontinum, atau lebih tepatnya dan secara umum, pada manifold terdiferensiasi. Integrasi pada lipatan nol-dimensi direduksi menjadi penjumlahan.
Kombinasi linear menggabungkan perkalian dan penjumlahan; ia adalah jumlah di mana setiap istilah memiliki pengali, biasanya riil atau kompleks. Kombinasi linear sangat berguna dalam konteks di mana penambahan langsung akan melanggar beberapa aturan normalisasi, seperti campuran dari strategi dalam teori permainan atau superposisi dari keadaan dalam mekanika kuantum.
Konvolusi digunakan untuk menambahkan dua variabel acak independen yang ditentukan oleh fungsi distribusi. Definisi yang biasa menggabungkan integrasi, pengurangan, dan perkalian. Secara umum, konvolusi berguna sebagai semacam penambahan sisi domain; sebaliknya, penambahan vektor adalah semacam penambahan sisi jangkauan.
Lihat pula
Aritmetika mental
Penjumlahan paralel (matematika)
Aritmetika verbal (juga dikenal sebagai kriptoaritma), teka-teki yang melibatkan penjumlahan
Catatan
Catatan kaki
Referensi
Sejarah
Matematika elementer
Pendidikan
California State Board of Education mathematics content standards Adopted December 1997, accessed December 2005.
Ilmu kognitif
Eksposisi matematika
Matematika tingkat lanjut
Penelitian matematika
Litvinov, Grigory; Maslov, Victor; Sobolevskii, Andreii (1999). Idempotent mathematics and interval analysis. Reliable Computing, Kluwer.
Komputasi
Bacaan lebih lanjut
Aritmetika Dasar
Notasi matematika
Artikel dengan contoh kode C |
3323 | https://id.wikipedia.org/wiki/Turunan | Turunan | Dalam matematika, turunan atau derivatif dari sebuah fungsi adalah cara mengukur sensitivitas perubahan nilai fungsi terhadap perubahan pada nilai variabelnya. Sebagai contoh, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu mengukur kecepatan benda bergerak ketika waktu berjalan. Turunan adalah alat penting dalam kalkulus.
Turunan sebuah fungsi satu variabel di suatu titik, jika itu ada, adalah kemiringan dari garis singgung dari grafik fungsi di titik tersebut. Garis singgung adalah hampiran (aproksimasi) linear terbaik dari fungsi di sekitar titik tersebut. Konsep turunan dapat diperumum untuk fungsi multivariabel. Dalam perumuman ini, turunan dianggap sebagai transformasi linear, dengan translasi yang sesuai, menghasilkan hampiran linear dari grafik fungsi multivariabel tersebut. Matriks Jacobi adalah matriks yang merepresentasikan transformasi linear terhadap suatu basis yang ditentukan. Matriks ini dapat ditentukan dengan turunan parsial dari variabel-variabel independen. Pada fungsi multivariabel bernilai real, matriks Jacobi tereduksi menjadi vektor gradien.
Proses menemukan turunan disebut diferensiasi. Kebalikan proses ini disebut dengan antiturunan. Teorema fundamental kalkulus menyatakan hubungan diferensiasi dengan integrasi. Turunan dan integral adalah dua operasi dasar dalam kalkulus satu-variabel.
Konsep turunan fungsi yang universal banyak digunakan dalam berbagai cabang matematika maupun bidang ilmu yang lain. Dalam bidang ekonomi, turunan digunakan untuk menghitung biaya marginal, total penerimaan, dan biaya produksi. Bidang biologi menggunakan turunan untuk menghitung laju pertumbuhan mikroorganisme, dalam bidang fisika untuk menghitung kepadatan kawat, dalam bidang kimia untuk menghitung laju pemisahan, dalam bidang geografi untuk menghitung laju pertumbuhan penduduk, dan masih banyak lagi.
Pendahuluan
Secara informal, turunan dari sebuah fungsi dengan variabel adalah ukuran dari rasio perubahan nilai terhadap perubahan nilai variabel . Jika dan adalah bilangan real, dan jika grafik fungsi diplot terhadap , besar turunan dari fungsi ini pada sembarang titik menandakan kemiringan dari grafik fungsi pada titik tersebut.Kasus sederhana dari fungsi adalah fungsi linear yang memiliki persamaan , dengan bilangan real dan . Kemiringan dari fungsi ini, , dinyatakan dengan
dengan simbol (Delta) adalah singkatan untuk "perubahan nilai", dan simbol dan masing-masing menyatakan besar perubahan yang terjadi. Sebagai contoh,Persamaan di atas berlaku, karenadan menghasilkan persamaan yang memberikan persamaan kemiringan dari suatu garis.
Jika fungsi tidak linear (maksudnya grafik fungsi bukan berupa garis lurus), maka perubahan nilai dibagi dengan perubahan nilai dapat berubah-ubah tergantung nilai perubahan nilai yang dipilih. Turunan adalah metode untuk menentukan nilai unik dari perbandingan perubahan nilai tersebut, yang tidak tergantung besar perubahan melainkan titik yang dipilih. Metode menentukan turunan dapat diilustrasikan lewat Gambar 1 sampai Gambar 3, yang menggambarkan nilai limit dari perbandingan dengan besar menuju 0.
Asal-usul definisi
Salah satu cara umum untuk menyatakan cara diferensiasi yang intuitif ke dalam definisi yang matematis adalah dengan mendefinisikan turunan sebagai limit dari perbandingan dua bilangan real. Pendekatan ini dapat dijabarkan sebagai berikut.
Misalkan adalah fungsi bernilai real yang terdefinisi pada suatu lingkungan buka dari suatu bilangan real . Dalam geometri, garis singgung dari grafik fungsi di adalah suatu garis unik yang melalui titik dan tidak memotong fungsi di sekitar titik . Turunan dari terhadap di secara geometris adalah besar kemiringan dari garis singgung grafik di . Besar kemiringan garis singgung akan sangat mirip dengan besar kemiringan garis yang melalui titik dan sebuah titik lain di grafik yang dekat dengannya, sebagai contoh . Garis yang didefinisikan ini disebut dengan garis sekan. Nilai yang dekat dengan nol akan memberikan hampiran (dugaan, aproksimasi) yang baik mengenai besar kemiringan garis singgung; dan secara umum, nilai (mutlak) yang semakin kecil akan memberikan hampiran yang lebih baik. Besar kemiringan dari garis sekan adalah perbedaan nilai antara dua titik tersebut, dibagi dengan perbedaan nilai pada dua titik yang sama, dengan kata lainLimit digunakan untuk mengubah nilai hampiran ke nilai yang pasti (exact). Jika nilai dari limit ketika menuju nol ada, maka nilai ini menyatakan besar kemiringan dari garis singgung fungsi di titik . Limit ini didefinisikan sebagai turunan dari fungsi di :
Jika nilai limit ada, dikatakan terdiferensialkan di . Notasi adalah salah satu notasi umum untuk turunan. Definisi turunan ini mengandung hubungan yang intuitif bahwa suatu fungsi terdiferensialkan bersifat menaik jika dan hanya jika turunannya bernilai positif, dan menurun jika dan hanya jika turunannya bernilai negatif. Fakta ini sering digunakan dalam analisis mengenai perilaku fungsi, contohnya dalam menentukan titik ekstrem fungsi.
Selain itu, turunan juga memenuhi sifat
yang menghasilkan interpretasi yang intuitif (lihat Gambar 1) bahwa garis singgung fungsi di memberikan hampiran linear terbaik
untuk nilai fungsi di sekitar (yakni, untuk nilai yang kecil). Interpretasi ini adalah konsep termudah yang dapat diperumum ke kasus-kasus lainnya.
Metode subtitusi dengan nol pada perbandingan beda tidak dapat dilakukan karena menghasilkan pembagian oleh nol. Hal ini menyebabkan besar kemiringan dari garis singgung tidak dapat ditemukan secara langsung lewat subtitusi. Besar kemiringan dapat ditentukan mendefinisikan menjadi perbandingan (quotinent) beda sebagai fungsi dari :
secara geometris menyatakan kemiringan dari garis sekan yang melalui dan . Jika adalah fungsi kontinu, secara informal mengartikan grafik fungsinya berupa kurva tak putus dan tidak mengandung celah, maka fungsi kontinu selain di . Jika limit ada, maka ada cara lain memilih nilai untuk yang membuat menjadi fungsi kontinu, membuat fungsi terdiferensialkan di , dan besar turunannya di sama dengan . Pada praktiknya, keberadaan yang kontinu di ditunjukkan dengan mengubah ekspresi pada pembilang agar dapat "mencoret" semua suku pada penyebut. Manipulasi seperti itu memungkinkan nilai limit dari untuk nilai yang kecil terlihat jelas, walaupun masih tidak terdefinisi di . Proses manipulasi ini dapat sangat panjang dan melelahkan untuk fungsi yang rumit, dan banyak jalan pintas digunakan untuk menyederhanakan proses.
Contoh perhitungan
Fungsi kuadrat memiliki persamaan dan diferensialkan di , dengan nilai turunan fungsi di titik tersebut adalah 6. Hasil ini didapatkan dari menghitung limit dengan menuju nol, dari persamaan beda :
Ekspresi terakhir menunjukkan persamaan beda sama dengan ekspresi saat dan tidak terdefinisi saat , karena definisi dari persamaan beda. Tetapi, definisi dari limit menyatakan persamaan beda tidak harus terdefinisi saat . Nilai limit adalah hasil dari membuat variabel menuju nol, mengartikan ekspresi saat nilai menuju sekecil mungkin akan menjadi:Mengartikan kemiringan dari grafik fungsi kuadrat di titik adalah , dan turunannya di adalah . Secara umum, perhitungan yang sama dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa turunan fungsi kuadrat di adalah :
Sejarah
Kalkulus, atau dikenal dalam sejarah lebih awalnya, kalkulus infinitesimal, merupakan cabang matematika yang berfokus pada konsep limit, fungsi, turunan, integral, dan deret takhingga. Isaac Newton dan Gottfried Leibniz menemukan kalkulus secara terpisah pada pertengahan abad ke-17. Namun dalam pertikaian yang pahit, Leibniz dituduh bahwa ia mencuri karya Newton dan sebaliknya. Pertikaian ini berlanjut hingga kematian mereka berdua.
Definisi
Sebuah fungsi dengan variabel real, , dikatakan terdiferensialkan atau dapat diturunkan pada suatu titik di domainnya, jika domain fungsi tersebut mengandung suatu interval buka yang beranggotakan , dan nilai limit
ada. Hal ini mengartikan bahwa, untuk setiap bilangan real positif (bahkan jika nilainya sangat kecil), akan ada suatu bilangan real positif sedemikian sehingga, untuk semua yang memenuhi dan , menyebabkan nilai terdefinisi dandengan bar vertikal menyatakan nilai mutlak (lihat definisi epsilon-delta dari limit).
Jika fungsi terdiferensialkan di , dengan kata lain jika nilai limit ada, maka nilai limit ini disebut turunan dari di , dan dinyatakan dengan atau (dibaca "turunan dari terhadap di " atau " per di ").
Kekontinuan dan keterdiferensialan
Fungsi yang terdiferensialkan di suatu titik , juga akan bersifat kontinu di titik tersebut. Sebagai contoh dari sifat ini, misalkan adalah fungsi tangga yang menghasilkan nilai 1 untuk semua kurang dari nilai , dan menghasilkan nilai yang berbeda, misalnya 10, untuk semua nilai yang lebih besar atau sama dengan . Fungsi tidak dapat memiliki turunan di titik . Untuk nilai yang negatif, titik akan terletak di sisi rendah dari fungsi tangga, menjadikan garis sekan dari ke akan sangat curam; dan semakin curam saat menuju nol. Sedangkan nilai yang positif, maka terletak pada sisi tinggi dari fungsi tangga, sehingga garis sekan dari ke tidak memiliki kemiringan (datar). Alhasil garis-garis sekan tidak menuju besar kemiringan yang sama, mengakibatkan nilai limit dari persamaan beda tidak ada.
Tetapi, bahkan jika fungsi kontinu di suatu titik, fungsi tersebut mungkin tidak terdiferensialkan di sana. Sebagai contoh, fungsi nilai mutlak bersifat kontinu di , namun tidak terdiferensialkan di titik itu. Jika positif, maka kemiringan dari garis sekan dari 0 ke bernilai 1, sedangkan jika negatif, maka kemiringan garis sekan dari 0 ke bernilai -1. Bahkan fungsi mulus tidak dapat diturunkan di titik yang garis singgungnya merupakan garis vertikal: Sebagai contoh, fungsi tidak terdiferensialkan di .
Secara singkat, fungsi yang terdiferensialkan adalah fungsi yang kontinu, tetapi ada fungsi kontinu yang tidak dapat didiferensialkan.
Sebagian besar fungsi pada praktiknya memiliki turunan di semua titik atau hampir semua titik. Pada awal sejarah kalkulus, banyak matematikawan mengasumsikan fungsi kontinu dapat diturunkan di banyak titik. Pada kondisi yang standar, hal ini berlaku karena kebanyakan fungsi adalah fungsi monoton atau fungsi Lipschitz. Tetapi pada tahun 1872, Weierstrass menemukan contoh pertama dari fungsi yang kontinu dimanapun namun tidak terdiferensialkan dimanapun. Contoh tersebut sekarang dikenal sebagai fungsi Weierstrass.
Turunan sebagai sebuah fungsi
Misalkan adalah fungsi yang memiliki turunan di setiap titik di domainnya. Seseorang dapat mendefinisikan sebuah fungsi yang memetakan setiap titik ke nilai dari turunan di . Salah satu notasi untuk menulis fungsi ini adalah , dan disebut sebagai fungsi turunan atau turunan dari . Terkadang memiliki turunan pada sebagian besar, tapi tidak semua, titik di domainnya. Fungsi yang nilainya di sama dengan kapanpun nilai terdefinisi, dan tidak terdefinisi di nilai-nilai yang lainnya, juga disebut turunan dari . Fungsi ini memiliki domain yang lebih kecil daripada domain dari .
Menggunakan ide tersebut, turunan dapat dianggap sebagai fungsi dari fungsi: Turunan adalah sebuah operator dengan domainnya adalah himpunan semua fungsi yang memiliki turunan di semua titik pada domain mereka, dan citra-nya (range) adalah himpunan berisi fungsi-fungsi. Jika operator ini dinyatakan dengan , maka sama dengan fungsi . Selain itu, karena adalah sebuah fungsi, nilainya dapat dihitung di titik . Dengan menggunakan definisi dari fungsi turunan,
Sebagai contoh, pertimbangkan fungsi ; adalah fungsi satu variabel yang bernilai real, mengartikan fungsi ini menerima sebuah angka lalu menghasilkan sebuah angka:
Operator di sisi lain, tidak menerima maupun menghasilkan angka, melainkan fungsi:
Karena menghasilkan sebuah fungsi, hasil dari dapat dievaluasi di suatu titik. Sebagai contoh, ketika diterapkan pada fungsi kuadrat , akan menghasilkan fungsi , yang dapat diberi nama . Fungsi hasil ini selanjutnya dapat digunakan untuk menghitung , , dan seterusnya.
Notasi turunan
Beberapa notasi untuk menyatakan turunan dikembangkan pada awal perkembangan kalkulus, dan beberapa notasi tersebut masih digunakan saat ini.
Notasi Leibniz
Simbol , , dan diperkenalkan oleh Gottfried Wilhelm Leibniz pada tahun 1675. Notasi ini masih umum digunakan ketika persamaan ingin dipandang sebagai hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas. Turunan pertama dengan notasi ini ditulis sebagaidan awalnya dianggap sebagai perbandingan dua besaran infinitesimal ("infinitely small", "yang tak hingga kecilnya"). Turunan tingkat tinggi, yakni turunan ke- dari , dituliskan sebagaiNotasi tersebut merupakan 'singkatan' dari penerapan operator turunan secara berulang. Sebagai contoh, notasi turunan kedua
Dengan menggunakan notasi Leibniz, turunan dari di titik dapat ditulis dalam dua cara berbeda:
Notasi Leibniz memungkinkan penulisan variabel diferensiasi (sebagai penyebut), yang berperan dalam turunan parsial. Notasi ini juga dapat digunakan untuk menulis aturan rantai sebagai{{#tag:ref|Dalam formulasi kalkulus menggunakan konsep limit, simbol du digunakan untuk menyatakan banyak hal oleh banyak penulis. Beberapa penulis tidak memandang du tidak memiliki makna tersendiri, dan hanya terdefinisi sebagai bagian dari simbol du/dx. Penulis yang lain mendefinisikan dx sebagai variabel bebas, dan du' sebagai . Dalam analisis non-standar, du didefinisikan sebagai suatu infinitesimal, dan juga dapat dipandang sebagai turunan eksterior dari fungsi u. Lihat diferensial (matematika) untuk informasi lebih lanjut.|group=Note}}
Selain itu, notasi Leibniz memperlihatkan hubungan variabel yang sesuai dengan analisis dimensi. Sebagai contoh, turunan kedua memiliki dimensi yang sama dengan .
Notasi Lagrange
Terkadang disebut dengan notasi petik/prima (prime notation), salah satu notasi turunan yang umum lainnya adalah notasi yang diperkenalkan Joseph-Louis Lagrange. Notasi ini menggunakan simbol prima, yang mirip dengan simbol petik. Turunan dari fungsi dituliskan sebagai . Serupa dengan itu, turunan kedua dan ketiga dari fungsi ditulis sebagai
dan
Untuk menyatakan turunan tingkat tinggi, beberapa penulis menggunakan angka Romawi yang ditulis sebagai tika atas, sedangkan yang lain menuliskan angka dalam simbol kurung:
atau
Notasi yang kedua dapat diperumum untuk menghasilkan notasi untuk turunan ke-n dari . Notasi ini ringkas dan paling berguna ketika turunan dianggap sebagai fungsi tersendiri, berbeda dengan notasi Leibniz yang mengganggap turunan sebagai hubungan antar variabel. Nilai fungsi turunan ke-n di dituliskan sebagai .
Notasi Newton
Notasi Newton untuk turunan juga disebut sebagai notasi dot/titik. Notasi ini menggunakan titik yang diletakkan di atas nama fungsi, untuk merepresentasikan turunan terhadap waktu. Jika , maka
dan
masing-masing menyatakan turunan pertama dan turunan kedua dari . Notasi Newton saat ini hanya digunakan untuk turunan terhadap waktu atau terhadap panjang busur, yang umum ditemukan dalam persamaan diferensial di fisika dan geometri diferensial. Notasi Newton, malangnya, sulit digunakan untuk turunan tingkat tinggi (turunan ke-4 atau lebih), dan tidak dapat digunakan untuk fungsi multivariabel.
Notasi Euler
Notasi yang diperkenalkan Leonhard Euler menggunakan operator diferensial , yang ketika diterapkan pada sebuah fungsi akan menghasilkan turunan pertama . Turunan ke-n dengan notasi ini ditulis sebagai . Jika adalah variabel terikat, maka tika bawah umum dilekatkan ke untuk memperjelas adalah variabel bebas. Notasi Euler selanjutnya dapat ditulis sebagai
atau ,
walaupun tika bawah umumnya tidak digunakan jika konteks variabel dapat dipahami, contohnya ketika adalah satu-satunya variabel bebas dalam ekspresi. Notasi Euler berguna dalam menyatakan dan menyelesaikan sistem persamaan diferensial linear.
Kaidah dalam menentukan turunan fungsi
Definisi turunan dapat digunakan untuk menentukan turunan suatu fungsi, seperti dan . Proses ini dilakukan membuat persamaan perbandingan beda, lalu menghitung limitnya. Tapi pada praktiknya proses ini seringkali melelahkan. Dalam pendidikan terkait kalkulus diferensial, proses ini hanya dilakukan pada awal pembelajaran. Selanjutnya, menentukan turunan fungsi dilakukan dengan merujuk pada tabel/daftar turunan fungsi yang umum maupun dengan menggunakan aturan-aturan turunan.
Kaidah untuk fungsi-fungsi dasar
Setiap aturan pada bagian ini dapat dihasilkan dengan membuat persamaan beda, lalu menghitung limit . Proses tersebut memerlukan strategi yang berbeda untuk mendapatkan hasil turunan, tergantung jenis fungsinya. Pada bagian ini, berupa bilangan real.
Turunan pangkat:
Turunan implisit:
Contoh 1: mencari turunan dy/dx dari:dapat dilakukan dengan cara berikut:Contoh 2: mencari turunan dx/dy dari:dapat dilakukan dengan cara berikut:
Fungsi eksponensial dan logaritma:
Fungsi trigonometri:
Fungsi invers trigonometri:
Kaidah untuk fungsi komposit
Beberapa aturan berikut dapat digunakan untuk menentukan turunan komposisi fungsi dengan membaginya menjadi masalah-masalah turunan yang lebih sederhana. Pada bagian ini, , , dan adalah fungsi yang terdiferensialkan pada selang .
Aturan konstanta:
untuk berupa fungsi konstan.
Kaidah jumlah:
untuk semua fungsi dan , dan untuk semua bilangan real dan .
Kaidah darab:
untuk semua fungsi dan . Aturan ini mencakup kasus yang istimewa, yakni fakta bahwa dengan berupa konstanta. Karena menurut aturan konstanta, .
Kaidah hasil-bagi:
untuk semua fungsi dan , di semua titik di yang memenuhi . Pada kasus berupa fungsi konstan bernilai , akan didapatkan hubungan
Aturan rantai untuk komposisi fungsi:
Jika fungsi terdiferensialkan pada selang , dan fungsi terdiferensialkan pada selang ( adalah citra dari yang dihasilkan fungsi ), maka komposisi fungsi terdiferensialkan di dan
Kaidah fungsi invers:
Jika fungsi bersifat bijektif, dan adalah invers dari fungsi tersebut, maka
Hubungan ini berlaku sembarang titik yang memenuhi
Contoh perhitungan
Turunan dari fungsi
dapat dilakukan dengan pertama kali menerapkan kaidah jumlah; turunan dari penjumlahan fungsi-fungsi sama dengan penjumlahan dari turunan fungsi-fungsi:
Tahap selanjutnya adalah menghitung turunan dari masing-masing fungsi. Kaidah rantai digunakan untuk menentukan turunan dari , sedangkan kaidah darab digunakan untuk menentukan turunan :
Turunan tingkat tinggi
Misalkan adalah fungsi terdiferensialkan, dan adalah fungsi turunannya. Turunan dari (jika ada) ditulis sebagai dan disebut turunan kedua dari . Serupa dengan itu, turunan dari turunan kedua, jika ada, ditulis sebagai dan disebut turunan ketiga dari ; dan seterusnya. Turunan berulang ini disebut turunan tingkat tinggi. Turunan ke- juga dapat dituliskan sebagai . Jika menyatakan posisi suatu objek pada waktu , maka turunan tingkat tinggi dari memiliki interpretasi khusus dalam bidang fisika. Turunan pertama dari menyatakan kecepatan objek, turunan kedua menyatakan besar akselerasinya, sedangkan turunan ketiga dari menyatakan sentakan.
Fungsi mulus
Sebuah fungsi yang dapat diturunkan tak hingga kali disebut fungsi mulus. Tidak semua fungsi merupakan fungsi mulus; sebagai contoh, fungsi yang tidak kontinu tidak dapat diturunkan. Serupa dengan itu, bahkan jika memiliki turunan, fungsi turunan keduanya mungkin tidak ada. Sebagai contoh, misalkan fungsi
Perhitungan menunjukkan bahwa adalah fungsi yang terdiferensialkan namun tidak memiliki turunan di nol. Jika suatu fungsi dapat diturunkan kali berturut-turut dan turunan ke--nya bersifat kontinu, maka fungsi tersebut merupakan anggota kelas keterdiferensialan .
Polinomial Taylor dengan sisa
Pada garis bilangan real, setiap fungsi polinomial terdiferensialkan tak hingga kali. Dengan menggunakan kaidah turunan pangkat, sebuah polinomial berderajat akan menjadi fungsi konstan jika diturunkan sebanyak kali. Semua turunan fungsi tersebut selanjutnya sama dengan 0 (fungsi konstan). Hal ini mengartikan fungsi polinomial termasuk fungsi mulus.
Turunan tingkat tinggi dari sebuah fungsi di suatu titik , akan memberikan hampiran polinomial terbaik untuk fungsi tersebut di sekitar titik . Sebagai contoh, jika terdiferensialkan dua kali, maka
dalam artian bahwa
Jika terdiferensialkan tak hingga kali, maka persamaan turunan kedua dapat diteruskan menjadi deret Taylor untuk fungsi yang dievaluasi di sekitar titik .
Kaidah untuk turunan tingkat tinggi
Aturan Leibniz
Jika dan dapat diturunkan sebanyak kali, maka turunan ke- dari fungsi adalah
Ekspresi yang muncul pada persamaan tersebut menandakan koefisien binomial. Aturan ini adalah perumuman dari kaidah darab.
Turunan pada sistem bilangan kompleks
Definisi dan aturan-aturan terkait turunan dapat diperumum untuk fungsi dengan variabel kompleks dan nilai kompleks. Perumuman ini dapat dilakukan karena bilangan kompleks juga memiliki sifat penjumlahan, perkalian, dan pembagian; sama seperti bilangan real. Selain itu, konsep jarak (Euklides) antar bilangan pada bilangan kompleks dapat dijelaskan secara sederhana.
Jika berupa himpunan buka, dan adalah fungsi bernilai kompleks, maka dikatakan terdiferensialkan di titik bila nilai limit
ada. Turunan kompleks ini disimbolkan dengan Definisi ini memungkinkan untuk menggunakan konsep kelinearan: turunan menyatakan besar "kemiringan" dari fungsi [kompleks] linear terbaik yang menghampiri fungsi Tapi, perhatian lebih diperlukan karena nilai pada limit berupa bilangan kompleks. Berbeda dengan limit pada bilangan real yang hanya memerlukan dua arah ("limit dari kanan" dan "limit dari kiri"), limit pada bilangan kompleks dapat "bergerak" dari takhingga banyaknya arah. Akibatnya, konsep turunan fungsi kompleks jauh lebih ketat ketimbang pada fungsi bernilai real. Sebagai contoh fungsi nilai mutlak kompleks tidak memiliki turunan dimanapun. Sebuah fungsi kompleks dapat diturunkan pada suatu titik, jika dan hanya jika fungsi tersebut memenuhi persamaan Cauchy-Riemann di titik tersebut.
Walaupun (atau tepatnya karena) konsep turunan yang jauh lebih ketat, aturan-aturan perhitungan turunan pada fungsi bilangan real dapat digunakan untuk fungsi bilangan kompleks. Hal ini mencakup aturan jumlah, darab, dan rantai, juga aturan fungsi invers. Banyak fungsi kompleks, seperti eksponensial dan logaritma, memiliki sifat turunan yang mirip dengan versi realnya.
Jika fungsi terdiferensialkan di keseluruhan domain , maka fungsi disebut fungsi holomorfik di . Fungsi kompleks yang terdiferensialkan di keseluruhan disebut fungsi entire. Fungsi holomorfik memiliki beberapa sifat yang unik. Sebagai contoh, teorema Picard menyimpulkan bahwa citra (range) dari fungsi entire hanya dapat berupa: atau untuk suatu Hasil ini dapat digunakan untuk menyimpulkan bahwa, jika fungsi kompleks tidak pernah menghasilkan nilai maupun nilai , maka adalah fungsi konstan.
Turunan untuk fungsi bernilai vektor
Sebuah fungsi bernilai vektor dengan variabel real, adalah fungsi yang memetakan bilangan real (ril) ke suatu vektor di suatu ruang vektor . Fungsi bernilai vektor dapat dibagi menjadi fungsi-fungsi koordinatnya, . Hal ini mengartikan fungsi dapat ditulis sebagai . Contoh dari fungsi bernilai vektor adalah kurva parametrik di atau . Fungsi-fungsi koordinat adalah fungsi bernilai real, mengakibatkan definisi turunan dapat diterapkan bagi mereka semua. Turunan dari fungsi didefinisikan sebagai sebuah vektor, disebut vektor singgung, yang koordinatnya adalah nilai turunan dari semua fungsi koordinatnya. Dengan kata lain,Bentuk tersebut dapat dihasilkan dari menghitungdengan mengasumsikan limit dari fungsi tersebut ada. Sebagai contoh, bila adalah vektor yang menandakan posisi suatu partikel pada waktu , turunan dapat dipandang sebagai vektor kecepatan dari partikel pada waktu .
Turunan untuk fungsi multivariabel
Pembahasan pada bagian-bagian sebelumnya hanya memperhatikan fungsi dengan satu variabel. Fungsi yang memetakan vektor ke vektor maupun vektor ke bilangan juga dapat memiliki turunan. Tetapi, garis singgung pada grafik fungsi tersebut belum tentu unik, karena ada banyak arah yang mungkin untuk membuat garis tersebut. Oleh karena itu, perumuman turunan diperlukan untuk jenis fungsi ini.
Keterdiferensialan dan matriks Jacobi
Turunan parsial
Misalkan adalah fungsi multivariabel, sebagai contoh Fungsi dapat dianggap sebagai keluarga fungsi satu variabel yang diindeks oleh variabel-variabel yang lain:
Dalam contoh ini, setiap nilai akan menghasilkan sebuah fungsi yang merupakan fungsi satu variabel. Hal ini dapat dinyatakan dengan pemetaan
Setelah suatu nilai dipilih, misalnya , maka selanjutnya menentukan sebuah fungsi yang memetakan ke , juga dapat ditulis sebagai . Dalam ekspresi tersebut adalah sebuah konstanta dan bukan sebuah variabel, menjadikan sebagai fungsi satu variabel. Alhasil, definisi turunan untuk fungsi satu variabel berlaku:
Prosedur ini dapat diterapkan untuk sembarang pemilihan nilai . Menggunakan notasi Leibniz, turunan ini menyampaikan perbandingan perubahan nilai fungsi dalam arah :
dan disebut sebagai turunan berarah dari terhadap . Dalam ekspresi tersebut, simbol ∂ adalah huruf d melengkung yang disebut sebagai simbol turunan parsial. Untuk membedakannya dengan huruf d yang digunakan dalam turunan satu variabel, ∂ terkadang dilafalkan sebagai "der", "del", atau "parsial", ketimbang "de".
Secara umum, turunan parsial sebuah fungsi dalam arah di titik didefinisikan sebagai
Dalam perbandingan beda di atas, semua nilai variabel kecuali dibuat konstan. Tindakan membuat konstan variabel-variabel ini akan menghasilkan fungsi satu variabel
dan dari definisi,
Ekspresi ini juga menunjukkan bahwa perhitungan turunan parsial dapat disederhanakan menjadi perhitungan turunan satu variabel.
Turunan parsial juga memainkan peran penting dalam pembahasan terkait fungsi bernilai vektor. Misalkan sebagai fungsi bernilai vektor. Jika semua turunan parsial terdefinisi di titik , turunan-turunan parsial ini mendefinisikan sebuah vektor
yang disebut sebagai gradien dari di . Jika terdiferensialkan di setiap titik di suatu domain, maka gradien adalah sebuah fungsi bernilai vektor yang memetakan titik ke vektor . Akibatnya, gradien menentukan suatu medan vektor.
Turunan berarah
Jika adalah fungsi bernilai real di , maka turunan parsial mengukur variasi turunan dalam arah sumbu koordinat. Sebagai contoh, jika adalah fungsi dari dan , maka turunan parsial mengukur variasi di dalam arah dan . Tapi, turunan tidak mengukur secara langsung variasi pada setiap arah lainnya, contohnya di sepanjang garis diagonal . Ini diukur menggunakan turunan berarah. Misalkan vektor
turunan berarah dalam arah di titik x didefinisikan melalui limit
Dalam beberapa kasus, menghitung atau menaksir turunan berarah akan lebih mudah setelah panjang vektor diubah. Proses ini seringkali dilakukan dengan mengubah suatu masalah menjadi perhitungan berupa turunan berarah dalam arah satuan vektor. Sebagai contoh, misalkan dan adalah satuan vektor pada arah . Mensubstitusi ke perbandingan beda di ruas kanan persamaan, akan menghasilkan bentuk
Dengan mengambil limit menuju nol dari persamaan di atas, didapatkan hubungan turunan berarah dalam arah vektor sama saja dengan kali turunan berarah dalam arah vektor satuan . Oleh karena itu, . Karena sifat penskalaan ini, turunan berarah seringkali digunakan hanya untuk vektor satuan.
Jika semua turunan parsial ada dan kontinu di , maka semua turunan parsial menentukan turunan berarah pada arah melalui rumus berikut:
Rumus di atas merupakan akibat dari definisi turunan total. Rumus ini juga menunjukkan bahwa turunan berarah bersifat linear di , dalam artian .
Definisi yang sama juga berlaku ketika berupa fungsi yang memiliki nilai di ; dengan menerapkan definisi pada setiap komponen vektor. Pada kasus ini, turunan berarah merupakan vektor di .
Diferensial total dan matriks Jacobi
Jika merupakan sebuah fungsi dari himpunan terbuka dari ke , maka turunan berarah dalam arah yang dipilih merupakan hampiran linear terbaik ke di titik dan arah tersebut. Tetapi jika , maka tidak ada turunan berarah tunggal yang dapat memberikan gambaran lengkap mengenai perilaku fungsi . Turunan total memberikan gambaran lengkap dengan meninjau semua arah sekaligus. Dalam artian, untuk suatu vektor yang dimulai dari , terdapat rumus hampiran linear yang berlaku sebagai:
Sama seperti turunan satu variabel, dipilih sehingga galat hampiran tersebut dapat dibuat sekecil mungkin.
Jika dan bernilai 1, maka turunan merupakan sebuah nilai dan bentuk merupakan hasil kali dari dua bilangan. Tetapi dalam dimensi yang lebih tinggi, tidak dapat berupa sebuah bilangan. Jika adalah sebuah bilangan, maka akan berupa vektor di . Sedangkan bentuk-bentuk lainnya berupa vektor di sehingga rumus hampiran linear menjadi tidak masuk akal. Agar rumus hampiran linear menjadi masuk akal, harus sebuah fungsi yang memetakan vektor di ke vektor di , dan harus menyatakan fungsinya dapat dihitung di .
Untuk menentukan jenis fungsi apakah tersebut, perhatikan bahwa rumus hampiran linear dapat ditulis ulang sebagai
Perhatikan bahwa jika vektor lain dipilih, katakanlah , maka persamaan hampiran tersebut menentukan persamaan hampiran lain dengan memasukkan ke . Ini menentukan persamaan aproksimasi ketiga dengan memasukan nilai ke dan ke . Dengan mengurangi kedua persamaan tersebut akan mendapatkan persamaan berikut.
Jika diasumsikan bahwa bernilai kecil dan bahwa perubahan turunan kontinu di , maka kira-kira sama dengan . Karena itu, ruas kanan pada persamaan tersebut kira-kira sama dengan nol. Ruas kiri pada persamaan dapat ditulis ulang dalam cara yang berbeda dengan menggunakan rumus hampiran linear, dengan dimasukkan . Rumus hampiran linear menyiratkan:
Rumus tersebut menyarankan bahwa merupakan transformasi linear dari ruang vektor ke ruang vektor . Bahkan rumus ini dapat membuat sebuah turunan yang tepat dengan mengukur galat pada hampirannya. Asumsi bahwa galat pada rumus hampiran linear dibatasi oleh hasil kali dari konstanta dengan , dengan konstantanya bebas dari namun kontinu bergantung pada . Setelah menambahkan sebuah bentuk galat yang sesuai, maka semua persamaan hampiran di atas dapat ditulis ulang sebagai pertidaksamaan. Khususnya, merupakan sebuah transformasi linear hingga bentuk galat kecil. Dalam limit, ketika dan menuju ke nol, harus berupa transformasi linear. Karena turunan total didefinisikan dengan mengambil limit ketika menuju ke nol, harus berupa transformasi linear.
Kaidah untuk turunan fungsi multivariabel
Turunan implisit
Contoh penerapan
Turunan pada sistem bilangan hiperreal
Dalam matematika, bilangan hiperreal adalah sebuah cara memaknai besaran tak hingga dan infinitesimal (tak hingga kecilnya tapi tidak nol). Hiperreal adalah perumuman dari himpunan bilangan real , dan mencakup bilangan-bilangan yang lebih besar daripada (untuk sembarang terhingga banyaknya suku). Pada sistem bilangan ini, turunan fungsi real di titik real dapat didefinisikan sebagai bayangan perbandingan untuk infinitesimal , dengan . Perluasan (perumuman, ekstensi) alami fungsi untuk hiperreal masih dilambangkan sebagai , dan turunannya dikatakan ada jika besar bayangan tidak bergantung pada pemilihan infinitesimal.
Perumuman
Konsep turunan dapat diperluas menjadi perumuman lainnya. Kaitan yang paling umumnya adalah turunan fungsi di sebuah titik disajikan sebagai hampiran linear dari fungsi pada titik tersebut.
Perumuman penting mengenai turunan melibatkan fungsi kompleks dari variabel kompleks, seperti fungsi (dengan domain) bilangan kompleks ke . Gagasan turunan fungsi kompleks diperoleh dengan menggantikan variabel real dengan variabel kompleks melalui definisi berikut: Jika diidentifikasi sebagai dengan menulis bilangan kompleks sebagai , maka sebuah fungsi terdiferensialkan dari ke pasti terdiferensialkan sebagai sebuah fungsi dari ke (dalam artian bahwa semua turunan parsial juga ada), tetapi kebalikannya tidak benar pada umumnya: turunan kompleks hanya ada jika turunan real merupakan linear kompleks dan turunan kompleks memaksakan kaitannya antara turunan parsial yang disebut sebagai persamaan Cauchy–Riemann – lihat fungsi holomorfik.
Perumuman lainnya melibatkan fungsi antara manifold terdiferensialkan atau manifold mulus. Secara intuitif, manifold dikatakan sebagai ruang yang dapat dihampiri mendekati setiap titik melalui sebuah ruang vektor yang disebut sebagai ruang garis singgung: contoh prototipikalnya adalah permukaan mulus di . Turunan (atau diferensial) dari peta (terdiferensialkan) di antara manifold, di sebuah titik di , merupakan peta linear dari ruang singgung di ke ruang singgung di , sehingga turunan fungsi menjadi sebuah peta antara berkas garis singgung '' dan . Definisi tersebut merupakan bentuk dasar dalam geometri diferensial, dan definisi tersebut mempunyai banyak kegunaan – lihat pushforward dan pullback.
Diferensiasi juga dapat didefinisikan sebagai pemetaan antara ruang vektor dimensi takhingga, seperti ruang Banach dan ruang Fréchet. Perumuman dari turunan berarah disebut turunan Gateaux, dan perumuman dari diferensial disebut turunan Fréchet.
Salah satu kekurangan turunan biasa adalah bahwa ada sangat banyak sekali fungsi yang tidak terdiferensialkan. Namun ada cara memperluas gagasan turunan sehingga semua fungsi kontinu dan fungsi lainnya dapat diturunkan melalui konsep yang dikenal sebagai turunan lemah. Tujuannya adalah agar memasukkan fungsi kontinu dalam sebuah ruang yang lebih besar yang disebut ruang distribusi, dan tujuan ini hanya mengharuskan bahwa fungsi "rata-rata" terdiferensialkan.
Pengenalan dan studi mengenai banyak topik yang serupa dalam aljabar dan topologi diilhami melalui sifat-sifat turunan — sebagai contoh, lihat aljabar diferensial.
Definisi turunan yang ekuivalen diskret adalah beda hingga. Dalam kalkulus skala waktu, studi mengenai kalkulus diferensial disatukan dengan kalkulus beda hingga.
Lihat pula
Analisis matematis
Aturan pendiferensialan
Diferintegral
Generalisasi turunan
Integral
Infinitesimal
Invers perkalian
Kelajuan (mathematika)
Kelas keterdiferensialan
Linearisasi
Pendiferensialan numerik
Pendiferensialan otomatik
Penerapan turunan
Sejarah kalkulus
Teorema Radon–Nikodym
Turunan aritmetika
Turunan fraktal
Turunan Hasse
Turunan Schwarz
Turunan simetrik
Catatan kaki
Referensi
Daftar pustaka
Buku cetak
Buku daring
Pranala luar
Khan Academy: "Newton, Leibniz, and Usain Bolt"
Online Derivative Calculator from Wolfram Alpha.
Analisis matematika
Fungsi matematika
Kalkulus diferensial
Kelajuan
Operator linear dalam kalkulus
Perubahan |
3324 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fungsi%20%28matematika%29 | Fungsi (matematika) | Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (dinamakan sebagai domain atau variabel bebas) kepada anggota himpunan yang lain (dinamakan sebagai kodomain atau variabel terikat) yang dapat dinyatakan dengan lambang , atau dapat menggunakan lambang , . Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai sehari-hari, seperti “alatnya berfungsi dengan baik.” Konsep fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta", "transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.
Anggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa saja (kata, orang, atau objek lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika seperti bilangan riil. Contohnya adalah sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah , yang menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar. Dalam hal ini kita dapat menulis .
Notasi
Untuk mendefinisikan fungsi dapat digunakan notasi berikut.
Dengan demikian kita telah mendefinisikan fungsi f yang memetakan setiap elemen himpunan A kepada B. Notasi ini hanya mengatakan bahwa ada sebuah fungsi f yang memetakan dua himpunan, A kepada B. Tetapi bagaimana tepatnya pemetaan tersebut tidaklah terungkapkan dengan baik. Maka kita dapat menggunakan notasi lain.
atau
Fungsi sebagai relasi
Sebuah fungsi f dapat dimengerti sebagai relasi antara dua himpunan, dengan unsur pertama hanya dipakai sekali dalam relasi tersebut.
Domain, Kodomain, dan Range
Misal diketahui fungsi f : A → B
Himpuan A disebut domain (daerah asal), himpunan B adalah kodomain (daerah kawan), dan anggota himpunan B yang memiliki pasangan di A disebut range (daerah hasil).
Sifat-sifat fungsi
Fungsi injektif
Fungsi f: A → B disebut fungsi satu-satu atau fungsi injektif jika dan hanya jika untuk sembarang a1 dan a2 dengan a1 tidak sama dengan a2 berlaku f(a1) tidak sama dengan f(a2). Dengan kata lain, bila a1 = a2 maka f(a1) sama dengan f(a2).
Contoh:
A = {1, 2, 3}
B = {a, b, c}
F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}
Fungsi surjektif
Fungsi f: A → B disebut fungsi kepada, fungsi onto atau fungsi surjektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu a dalam domain A sehingga berlaku f(a) = b. Dengan kata lain, suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).
Contoh:
A = {1, 2, 3}
B = {a, b}
F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}
Fungsi bijektif
Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sebarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.
Contoh:
A = {1, 2, 3}
B = {a, b, c}
F: A => B {(1,a), (2,b), (3,c)}
Fungsi ganjil dan genap
Rumus fungsi ganjil dan genap yaitu untuk fungsi ganjil dan untuk fungsi genap.
Fungsi eksplisit dan implisit
Fungsi eksplisit
Contoh: , ,
Fungsi implisit
Ada dua jenis yaitu:
implisit eksplisit
adalah fungsi yang dapat diubah menjadi fungsi eksplisit.
Contoh: , ,
implisit noneksplisit
adalah fungsi yang dapat tidak diubah menjadi fungsi eksplisit.
Contoh:
Gambar fungsi pecahan
Fungsi pecahan terdiri dari
dengan p ≠ 0.
Langkah untuk gambar:
Titik sumbu x (y = 0)
Titik sumbu y (x = 0)
Asimtot datar
Asimtot tegak
Titik-titik lain
dengan {p, q} ≠ 0.
Langkah untuk gambar:
Titik sumbu x (y = 0)
Titik sumbu y (x = 0)
Asimtot datar y = 0
Asimtot tegak penyebut = 0 dengan cari x
Harga Ekstrem/Titik balik
diubah menjadi lalu cari y dengan menggunakan diskriminan () lalu cari x dengan menggunakan ()
Titik-titik lain
dengan {a, p} ≠ 0.
Langkah untuk gambar:
Titik sumbu x (y = 0)
Titik sumbu y (x = 0)
Asimtot tegak
Asimtot miring dimana pembilang dibagi penyebut yaitu jadi ambil y = mx + n saja
Harga Ekstrem/Titik balik
diubah menjadi lalu cari y dengan menggunakan diskriminan () lalu cari x dengan menggunakan ()
Titik-titik lain
dengan {a, p, q} ≠ 0.
Langkah untuk gambar:
Titik sumbu x (y = 0)
Titik sumbu y (x = 0)
Asimtot datar
Asimtot tegak penyebut = 0 dengan cari x
Harga Ekstrem/Titik balik
diubah menjadi lalu cari y dengan menggunakan diskriminan () lalu cari x dengan menggunakan ()
Titik potong dengan asimtot datar untuk mencari x dimana y adalah asimtot datar
Titik-titik lain
Komposisi fungsi
Contoh
Tentukan dan dari dan !
Tentukan dari
a !
b !
a
b
Tentukan dan dari dan !
Tentukan dari
a !
b !
a
b
Tentukan dari
a !
b !
a
b
Referensi
Lihat pula
Fungsi invers
Komposisi fungsi
Himpunan
Relasi biner
Fungsi matematika |
3325 | https://id.wikipedia.org/wiki/Sinonim | Sinonim | Sinonim atau muradif (umum juga disebut persamaan kata) (serapan dari ) adalah hubungan semantik yang menyatakan adanya kesamaan makna antara satu kata dengan kata lainnya. Relasi sinonim ini bersifat dua arah. Maksudnya, jika suatu kata saling bersinonim maka dapat dipastikan kata tersebut memiliki kesamaan makna. Kalau satu satuan ujaran A bersinonim dengan satuan ujaran B, tentu satuan ujaran B itu bersinonim dengan satuan ujaran A. Secara konkret, kalau kata jelek bersinonim dengan kata buruk, dengan demikian, kata buruk juga bersinonim dengan kata jelek. Contoh lain, kata benar bersinonim dengan kata betul, dan kata betul juga bersinonim dengan benar. Hubungan sinonimi ditandai oleh kemampuan dua leksem yang bisa saling menggantikan sebagai pengisi gatra di dalam kalimat tanpa mengubah makna. Sinonim yang tidak mengubah makna itu disebut sinonim mutlak (absolute synonym). Namun, sinonim mutlak jarang sekali ditemukan dalam bahasa karena setiap kata memiliki makna tersendiri. Jika suatu kata yang bersinonim tidak mempunyai makna yang persis sama, kesamaannya terletak pada kandungan informasi yang disajikan. Sinonim secara sederhana juga disebut sebagai persamaan makna atau padanan kata. Dalam menggunakan kata bersinonim dalam sebuah karangan hendaknya memilih kata yang tepat dan sesuai dengan konteks kalimat.
Antonim disebut juga dengan lawan kata.
Jenis
Sinomim terbagi atas dua jenis, yaitu sinonim umum dan sinonim konteks. Sinonim umum adalah sinonim yang memiliki makna yang hampir sama, tetapi tidak dapat saling digunakan pada konteks yang sama. Sedangkan sinonim konteks adalah dua kata yang memiliki makna yang hampir sama dan dapat saling dipertukarkan pada konteks yang sama tanpa mengubah makna pada konteks tersebut.
Sinonim konteks dibagi tiga yaitu sinonim semirip, sinonim mutlak dan sinonim selingkung.
Sinonim semirip adalah kata yang bisa saling bertukar posisi/tempat dalam sebuah konteks kebahasaan tertentu. Pertukaran ini dilakukan tanpa mengubah makna dalam sebuah lesikal dan struktural. Terutama dalam rangkaian kalimat, kata, klausa, frasa terhadap kalimat yang dibuat. Contoh: lahiriah = jasmaniah, melatis = menerobos.
Sinonim mutlak adalah kata yang bisa saling bertukar posisi atau tempat dalam sebuah konteks kebahasaan apapun, tanpa mengubah lesikal dan struktural. Terutama dalam rangkaian kalimat, kata, klausa, frasa terhadap kalimat yang dibuat. Contoh: laris = laku, efektif = mangkus.
Sinonim selingkung adalah kata yang bisa saling bertukar posisi atau tempat dalam sebuah konteks kebahasaan tertentu, tanpa mengubah lesikal dan struktural. Contoh: lemah = lemas.
Contoh
Berikut ini beberapa kata yang masih bersinonim dengan kata lain:
Bertemu = Berjumpa
Hewan = Binatang
Buruk = Jelek
Bohong = Dusta
Paras = Wajah
Matahari = Mentari
Senang = Bahagia
Sukar = Sulit
Laris = Laku
Pintar = Pandai
Referensi
Bahasa Indonesia |
3326 | https://id.wikipedia.org/wiki/Oposisi%20%28semantik%29 | Oposisi (semantik) | Antonim atau lawan kata adalah hubungan semantik antara dua buah satuan ujaran yang maknanya menyatakan kebalikan, pertentangan, atau kontras antara yang satu dengan yang lainnya. Lebih sederhana, antonim adalah suatu kata yang berlawanan makna dengan kata lain. Antonim disebut juga dengan lawan kata.
Contoh Antonim
Berikut ini contoh kata-kata yang berantonim:
Atas ≠ Bawah
Besar ≠ Kecil
Jauh ≠ Dekat
Mahal ≠ Murah
Baru ≠ Lama
Bahagia ≠ Sedih
Kuat ≠ Lemah
Baik ≠ Buruk
Terang ≠ Gelap
Asli ≠ Palsu
Mudah ≠ Susah
Sehat ≠ Sakit
Jenis antonim
Hubungan antara dua satuan ujaran yang berantonim bersifat dua arah. Jika kata kaya berantonim dengan kata miskin, maka kata miskin juga berantonim dengan kata kaya. Dilihat dari sifat hubungannya, antonim dibedakan menjadi beberapa jenis.
Antonim Taksonomis
Antonim taksonomis berarti pertentangan makna yang bersifat mutlak. Misalnya, kata hidup dan mati''' Ada batasan yang jelas dan tegas antara kata hidup dan mati. Sesuatu yang hidup tentu belum mati, dan sesuatu yang mati pasti tidak hidup.
Antonim Kekutuban
Dalam antonim kekutuban, tidak selalu terdapat pertentangan yang mutlak. Antonim ini bersifat relatif atau bergadrasi. Hal ini dikarenakan karena batasan makna kata satu dan lainnya tidak dapat ditentukan dengan jelas dan tegas. Misal, kata besar dan kecil. Kambing akan menjadi sesuatu kecil ketika diperbandingkan dengan kuda dan akan menjadi sesuatu yang besar ketika diperbandingkan dengan kucing. Selanjutnya, kucing akan menjadi sesuatu yang besar ketika diperbandingkan dengan tikus dan akan menjadi sesuatu yang kecil ketika diperbandingkan dengan anjing. Jadi, tidak ada batasan yang jelas untuk kata besar dan kecil''.
Antonim Berbalikan atau Bernasabah
Antonim Relasional
Antonim relasional bermakna hubungan pertentangan yang bersifat relasi. Artinya, kata yang satu muncul akibat kata lainnya. Misal, suami x istri; jual x beli.
Antonim Hierarkial
Anotonim hierarkial muncul dari pertentangan makna antara kata yang berada dalam satu garis jenjang atau hierarki. Misal, gram x kilogram; tamtama x bintara.
Antonim Majemuk
Di dalam bahasa Indonesia, mungkin ada satu ujaran yang memilki pasangan antonim lebih dari satu. Misal, kata berdiri. kata berdiri dapat berantonim dengan kata duduk, tidur, tiarap, dan jongkok. Hal semacam ini dinamakan antonim majemuk
Rujukan
Bahasa Indonesia |
3327 | https://id.wikipedia.org/wiki/Invers | Invers | Invers biasanya merupakan lawan dari sesuatu.
Lihat:
Antonim - Kata dengan arti yang berlawanan.
Elemen invers - Suatu elemen x−1 sehingga x * x−1 = x−1 * x = e, di mana * adalah operator biner dan e adalah elemen identitas.
Fungsi invers - dalam matematika, fungsi yang membalik aksi dari suatu fungsi.
Fungsi invers dan penurunan
Invers (logika) - ~p → ~q adalah invers dari p → q
Matriks invers - elemen invers dari perkalian matriks.
Invers (musik) - Arah berlawanan dari pergerakan suara. |
3328 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kalkulus | Kalkulus | Kalkulus (, artinya "batu kecil", untuk menghitung) adalah cabang ilmu matematika yang mencakup limit, turunan, integral, dan deret takterhingga. Kalkulus adalah ilmu yang mempelajari perubahan, sebagaimana geometri yang mempelajari bentuk dan aljabar yang mempelajari operasi dan penerapannya untuk memecahkan persamaan. Kalkulus memiliki aplikasi yang luas dalam bidang-bidang sains, ekonomi, dan teknik; serta dapat memecahkan berbagai masalah yang tidak dapat dipecahkan dengan aljabar elementer.
Kalkulus memiliki dua cabang utama, kalkulus diferensial dan kalkulus integral yang saling berhubungan melalui teorema dasar kalkulus. Contoh cabang kalkulus yang lain adalah kalkulus proposisional, kalkulus variasi, kalkulus lambda, dan kalkulus proses. Pelajaran kalkulus adalah pintu gerbang menuju pelajaran matematika lainnya yang lebih tinggi, yang khusus mempelajari fungsi dan limit, yang secara umum dinamakan analisis matematika.
Sejarah
Perkembangan
Sejarah perkembangan kalkulus bisa ditilik pada beberapa periode zaman, yaitu zaman kuno, zaman pertengahan, dan zaman modern. Pada periode zaman kuno, beberapa pemikiran tentang kalkulus integral telah muncul, tetapi tidak dikembangkan dengan baik dan sistematis. Perhitungan volume dan luas yang merupakan fungsi utama dari kalkulus integral bisa ditelusuri kembali pada Papirus Moskwa Mesir (c. 1800 SM). Pada papirus tersebut, orang Mesir telah mampu menghitung volume piramida terpancung. Archimedes mengembangkan pemikiran ini lebih jauh dan menciptakan heuristik yang menyerupai kalkulus integral.
Pada zaman pertengahan, matematikawan India, Aryabhata, menggunakan konsep kecil tak terhingga pada tahun 499 dan mengekspresikan masalah astronomi dalam bentuk persamaan diferensial dasar. Persamaan ini kemudian mengantar Bhāskara II pada abad ke-12 untuk mengembangkan bentuk awal turunan yang mewakili perubahan yang sangat kecil takterhingga dan menjelaskan bentuk awal dari "Teorema Rolle". Sekitar tahun 1000, matematikawan Irak Ibn al-Haytham (Alhazen) menjadi orang pertama yang menurunkan rumus perhitungan hasil jumlah pangkat empat, dan dengan menggunakan induksi matematika, dia mengembangkan suatu metode untuk menurunkan rumus umum dari hasil pangkat integral yang sangat penting terhadap perkembangan kalkulus integral. Pada abad ke-12, seorang Persia Sharaf al-Din al-Tusi menemukan turunan dari fungsi kubik, sebuah hasil yang penting dalam kalkulus diferensial. Pada abad ke-14, Madhava, bersama dengan matematikawan-astronom dari mazhab astronomi dan matematika Kerala, menjelaskan kasus khusus dari deret Taylor, yang dituliskan dalam teks Yuktibhasa.
Pada zaman modern, penemuan independen terjadi pada awal abad ke-17 di Jepang oleh matematikawan seperti Seki Kowa. Di Eropa, beberapa matematikawan seperti John Wallis dan Isaac Barrow memberikan terobosan dalam kalkulus. James Gregory membuktikan sebuah kasus khusus dari teorema dasar kalkulus pada tahun 1668.
Leibniz dan Newton mendorong pemikiran-pemikiran ini bersama sebagai sebuah kesatuan dan kedua orang ilmuwan tersebut dianggap sebagai penemu kalkulus secara terpisah dalam waktu yang hampir bersamaan. Newton mengaplikasikan kalkulus secara umum ke bidang fisika sementara Leibniz mengembangkan notasi-notasi kalkulus yang banyak digunakan sekarang.
Ketika Newton dan Leibniz mempublikasikan hasil mereka untuk pertama kali, timbul kontroversi di antara matematikawan tentang mana yang lebih pantas untuk menerima penghargaan terhadap kerja mereka. Newton menurunkan hasil kerjanya terlebih dahulu, tetapi Leibniz yang pertama kali mempublikasikannya. Newton menuduh Leibniz mencuri pemikirannya dari catatan-catatan yang tidak dipublikasikan, yang sering dipinjamkan Newton kepada beberapa anggota dari Royal Society.
Pemeriksaan secara terperinci menunjukkan bahwa keduanya bekerja secara terpisah, dengan Leibniz memulai dari integral dan Newton dari turunan. Sekarang, baik Newton dan Leibniz diberikan penghargaan dalam mengembangkan kalkulus secara terpisah. Adalah Leibniz yang memberikan nama kepada ilmu cabang matematika ini sebagai kalkulus, sedangkan Newton menamakannya "The science of fluxions".
Sejak itu, banyak matematikawan yang memberikan kontribusi terhadap pengembangan lebih lanjut dari kalkulus. Salah satu karya perdana yang paling lengkap mengenai analisis finit dan infinitesimal ditulis pada tahun 1748 oleh Maria Gaetana Agnesi.
=== Pengaruh penting ===
Walau beberapa konsep kalkulus telah dikembangkan terlebih dahulu di Mesir, Yunani, Tiongkok, India, Iraq, Persia, dan Jepang, penggunaaan kalkulus modern dimulai di Eropa pada abad ke-17 sewaktu Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz mengembangkan prinsip dasar kalkulus. Hasil kerja mereka kemudian memberikan pengaruh yang kuat terhadap perkembangan fisika.
Aplikasi kalkulus diferensial meliputi perhitungan kecepatan dan percepatan, kemiringan suatu kurva, dan optimalisasi. Aplikasi dari kalkulus integral meliputi perhitungan luas, volume, panjang busur, pusat massa, kerja, dan tekanan. Aplikasi lebih jauh meliputi deret pangkat dan deret Fourier.
Kalkulus juga digunakan untuk mendapatkan pemahaman yang lebih rinci mengenai ruang, waktu, dan gerak. Selama berabad-abad, para matematikawan dan filsuf berusaha memecahkan paradoks yang meliputi pembagian bilangan dengan nol ataupun jumlah dari deret takterhingga. Seorang filsuf Yunani kuno memberikan beberapa contoh terkenal seperti paradoks Zeno. Kalkulus memberikan solusi, terutama di bidang limit dan deret takterhingga, yang kemudian berhasil memecahkan paradoks tersebut.
Prinsip dasar
Limit dan kecil tak terhingga
Kalkulus pada umumnya dikembangkan dengan memanipulasi sejumlah kuantitas yang sangat kecil. Objek ini, yang dapat diperlakukan sebagai angka, adalah sangat kecil. Sebuah bilangan dx yang kecilnya tak terhingga dapat lebih besar daripada 0, namun lebih kecil daripada bilangan apapun pada deret 1, , , ... dan bilangan real positif apapun. Setiap perkalian dengan kecil tak terhingga (infinitesimal) tetaplah kecil tak terhingga, dengan kata lain kecil tak terhingga tidak memenuhi "ciri-ciri Archimedes". Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik untuk memanipulasi kecil tak terhingga.
Pada abad ke-19, konsep kecil tak terhingga ini ditinggalkan karena tidak cukup cermat, sebaliknya ia digantikan oleh konsep limit (matematika). Limit menjelaskan nilai suatu fungsi pada nilai input tertentu dengan hasil dari nilai input terdekat. Dari sudut pandang ini, kalkulus adalah sekumpulan teknik memanipulasi limit-limit tertentu. Secara cermat, definisi limit suatu fungsi adalah:
Turunan
Turunan dari suatu fungsi mewakili perubahan yang sangat kecil dari fungsi tersebut terhadap variabelnya. Proses menemukan turunan dari suatu fungsi disebut sebagai pendiferensialan ataupun diferensiasi.
Secara matematis, turunan fungsi terhadap variabel adalah yang nilainya pada titik adalah:
,
dengan syarat limit tersebut ada. Jika ada pada titik tertentu, maka dapat dikatakan terdiferensialkan (memiliki turunan) pada , dan jika ada di setiap titik pada domain , maka dapat disebut terdiferensialkan.
Jika , , dan mendekati 0 jika dan hanya jika mendekati , maka definisi turunan di atas dapat ditulis pula sebagai:
Perhatikan bahwa ekspresi pada definisi turunan di atas merupakan gradien dari garis sekan yang melewati titik dan pada kurva . Ketika limit mendekati 0, maka kemiringan dari garis singgung yang diperoleh menyinggung kurva pada titik . Hal ini berarti pula garis singgung suatu kurva merupakan limit dari garis sekan, demikian pulanya turunan dari suatu fungsi merupakan gradien dari fungsi tersebut.
Sebagai contoh, untuk menemukan gradien dari fungsi pada titik (3,9):
Ilmu yang mempelajari definisi, sifat, dan aplikasi dari turunan atau kemiringan dari sebuah grafik disebut kalkulus diferensial
Notasi pendiferensialan
Terdapat berbagai macam notasi matematika yang dapat digunakan untuk menyatakan turunan, meliputi notasi Leibniz, notasi Lagrange, notasi Newton, dan notasi Euler.
Notasi Leibniz diperkenalkan oleh Gottfried Leibniz dan merupakan salah satu notasi yang paling awal digunakan. Ia sering digunakan terutama ketika hubungan antar dipandang sebagai hubungan fungsional antara variabel bebas dengan variabel terikat. Turunan dari fungsi tersebut terhadap ditulis sebagai:
ataupun
Notasi Lagrange diperkenalkan oleh Joseph Louis Lagrange dan merupakan notasi yang paling sering digunakan. Dalam notasi ini, turunan fungsi ditulis sebagai ataupun hanya .
Notasi Newton, juga disebut sebagai notasi titik, menempatkan titik di atas fungsi untuk menandakan turunan. Jika , maka mewakili turunan terhadap . Notasi ini hampir secara eksklusif digunakan untuk melambangkan turunan terhadap waktu. Notasi ini sering terlihat dalam bidang fisika dan bidang matematika yang berhubungan dengan fisika.
Notasi Euler menggunakan operator diferensial yang diterapkan pada fungsi untuk memberikan turunan pertamanya . Jika adalah variabel terikat, maka seringkali dilekatkan pada untuk mengklarifikasikan keterbebasan variabel Notasi Euler kemudian ditulis sebagai:
atau .
Notasi Euler ini sering digunakan dalam menyelesaikan persamaan diferensial linear.
Integral
Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah. Proses menemukan integral suatu fungsi disebut sebagai pengintegralan ataupun integrasi. Integral dibagi menjadi dua, yaitu: integral tertentu dan integral tak tentu. Notasi matematika yang digunakan untuk menyatakan integral adalah , seperti huruf S yang memanjang (S singkatan dari "Sum" yang berarti penjumlahan).
Integral tertentu
Diberikan suatu fungsi bervariabel real dan interval antara pada garis real, integral tertentu:
secara informal didefinisikan sebagai luas daerah pada bidang- yang dibatasi oleh kurva grafik , sumbu-, dan garis vertikal dan .
Pada notasi integral di atas: adalah batas bawah dan adalah batas atas yang menentukan domain pengintegralan, adalah integran yang akan dievaluasi terhadap pada interval , dan adalah variabel pengintegralan.
Terdapat berbagai jenis pendefinisian formal integral tertentu, namun yang paling umumnya digunakan adalah definisi integral Riemann. Integral Riemann didefinisikan sebagai limit dari "penjumlahan Riemann". Misalkan ingin mencari luas daerah yang dibatasi oleh fungsi pada interval tertutup . Dalam mencari luas daerah tersebut, interval dapat dibagi menjadi banyak subinterval yang lebarnya tidak perlu sama, dan memilih sejumlah titik antara dengan sehingga memenuhi hubungan:
Himpunan tersebut dapat dikatakan sebagai partisi , yang membagi menjadi sejumlah subinterval . Lebar subinterval pertama dinyatakan sebagai , demikian pula lebar subinterval ke-i dinyatakan sebagai . Pada tiap-tiap subinterval inilah dipilih suatu titik sembarang, dan pada subinterval ke- tersebut dipilih titik sembarang . Maka pada tiap-tiap subinterval akan terdapat batangan persegi panjang yang lebarnya sebesar dan tingginya berawal dari sumbu sampai menyentuh titik pada kurva. Jika luas tiap-tiap batangan tersebut dihitung dengan mengalikan ƒ(ti)· Δxi dan menjumlahkan keseluruhan luas daerah batangan tersebut, maka akan didapatkan:
Penjumlahan disebut sebagai penjumlahan Riemann untuk pada interval . Perhatikan bahwa semakin kecil subinterval partisi yang diambil, hasil penjumlahan Riemann ini akan semakin mendekati nilai luas daerah yang diinginkan. Jika limit dari norma partisi mendekati nol, maka didapatkan luas daerah tersebut.
Secara cermat, definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann adalah:
Secara matematis dapat ditulis:
Jika masing-masing partisi mempunyai sejumlah subinterval yang sama, maka lebar , sehingga persamaan di atas dapat pula ditulis sebagai:
Limit ini selalu diambil ketika norma partisi mendekati nol dan jumlah subinterval yang ada mendekati tak terhingga banyaknya.
Contoh
Sebagai contoh, jika integral tertentu dihitung untuk mencari luas daerah di bawah kurva pada interval , , maka perhitungan integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemannnya adalah
Pemilihan partisi ataupun titik secara sembarang akan menghasilkan nilai yang sama sepanjang norma partisi tersebut mendekati nol. Jika partisi yang dipilih membagi-bagi interval menjadi subinterval yang berlebar sama dan titik yang dipilih adalah titik akhir kiri setiap subinterval, partisi yang didapatkan adalah dan , sehingga:
Seiring dengan mendekati tak terhingga dan norma partisi mendekati 0, maka didapatkan:
Dalam praktiknya, penerapan definisi integral tertentu dalam mencari nilai integral tertentu tersebut jarang sekali digunakan karena tidak praktis. Teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) memberikan cara yang lebih praktis dalam mencari nilai integral tertentu.
Integral tak tentu
Manakala integral tertentu adalah sebuah bilangan yang besarnya ditentukan dengan mengambil limit penjumlahan Riemann, yang diasosiasikan dengan partisi interval tertutup yang norma partisinya mendekati nol, teorema dasar kalkulus (lihat bagian bawah) menyatakan bahwa integral tertentu sebuah fungsi kontinu dapat dihitung dengan mudah jika antiturunan/antiderivatif fungsi tersebut dapat dicari melalui teorema berikut.
Bentuk adalah antiderivatif umum dan adalah konstanta sembarang.
Misalkan terdapat sebuah fungsi , maka integral tak tentu ataupun antiturunan dari fungsi tersebut adalah:
.
Perhatikan bahwa integral tertentu berbeda dengan integral tak tentu. Integral tertentu dalam bentuk adalah sebuah bilangan, manakala integral tak tentu: adalah sebuah fungsi yang memiliki tambahan konstanta sembarang .
Teorema dasar
Teorema dasar kalkulus menyatakan bahwa turunan dan integral adalah dua operasi yang saling berlawanan. Lebih tepatnya, teorema ini menghubungkan nilai dari anti derivatif dengan integral tertentu. Karena lebih mudah menghitung sebuah anti derivatif daripada menerapkan definisi integral tertentu, teorema dasar kalkulus memberikan cara yang praktis dalam menghitung integral tertentu.
Teorema dasar kalkulus menyatakan:
Sebagai contoh, jika ingin menghitung nilai integral , daripada menggunakan definisi integral tertentu sebagai limit dari penjumlahan Riemann (lihat bagian atas), maka teorema dasar kalkulus dapat digunakan dalam menghitung nilai integral tersebut.
Antiderivatif dari fungsi adalah . Oleh sebab itu, menurut dengan teorema dasar kalkulus, nilai dari integral tertentu adalah:
Jika ingin mencari luas daerah terhadap kurva pada interval , , maka didapatkan:
Perhatikan bahwa hasil yang didapatkan dengan menggunakan teorema dasar kalkulus ini adalah sama dengan hasil yang didapatkan dengan menerapkan definisi integral tertentu (lihat bagian atas). Oleh karena lebih praktis, teorema dasar kalkulus sering digunakan untuk mencari nilai integral tertentu.
Aplikasi
Kalkulus digunakan di setiap cabang sains fisik, sains komputer, statistika, teknik, ekonomi, bisnis, kedokteran, kependudukan, dan di bidang-bidang lainnya. Setiap konsep di mekanika klasik saling berhubungan melalui kalkulus. Massa dari sebuah benda dengan massa jenis yang tidak diketahui, momen inersia dari suatu objek, dan total energi dari sebuah objek dapat ditentukan dengan menggunakan kalkulus.
Dalam subdisiplin listrik dan magnetisme, kalkulus dapat digunakan untuk mencari total aliran (fluks) dari sebuah medan elektromagnetik. Contoh historis lainnya adalah penggunaan kalkulus di hukum gerak Newton, dinyatakan sebagai laju perubahan yang merujuk pada turunan: Laju perubahan momentum dari sebuah benda adalah sama dengan resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut dengan arah yang sama.
Bahkan rumus umum dari hukum kedua Newton: Gaya = Massa × Percepatan, menggunakan perumusan kalkulus diferensial karena percepatan bisa dinyatakan sebagai turunan dari kecepatan. Teori elektromagnetik Maxwell dan teori relativitas Einstein juga dirumuskan menggunakan kalkulus diferensial.
Lihat pula
Referensi
Daftar pustaka
Donald A. McQuarrie (2003). Mathematical Methods for Scientists and Engineers, University Science Books. ISBN 978-1-891389-24-5
James Stewart (2002). Calculus: Early Transcendentals, 5th ed., Brooks Cole. ISBN 978-0-534-39321-2
Sumber lain
Bacaan lebih lanjut
Robert A. Adams. (1999) ISBN 978-0-201-39607-2 Calculus: A complete course.
Albers, Donald J.; Richard D. Anderson and Don O. Loftsgaarden, ed. (1986) Undergraduate Programs in the Mathematics and Computer Sciences: The 1985-1986 Survei, Mathematical Association of America No. 7,
John L. Bell: A Primer of Infinitesimal Analysis, Cambridge University Press, 1998. ISBN 978-0-521-62401-5.
Florian Cajori, "The History of Notations of the Calculus." Annals of Mathematics, 2nd Ser., Vol. 25, No. 1 (Sep., 1923), hlm. 1-46.
Leonid P. Lebedev and Michael J. Cloud: "Approximating Perfection: a Mathematician's Journey into the World of Mechanics, Ch. 1: The Tools of Calculus", Princeton Univ. Press, 2004
Cliff Pickover. (2003) ISBN 978-0-471-26987-8 Calculus and Pizza: A Math Cookbook for the Hungry Mind.
Michael Spivak. (Sept 1994) ISBN 978-0-914098-89-8 Calculus. Publish or Perish publishing.
Silvanus P. Thompson dan Martin Gardner. (1998) ISBN 978-0-312-18548-0 Calculus Made Easy.
Mathematical Association of America. (1988) Calculus for a New Century; A Pump, Not a Filter, The Association, Stony Brook, NY. ED 300 252.
Thomas/Finney. (1996) ISBN 978-0-201-53174-9 Calculus and Analytic geometry 9th, Addison Wesley.
Weisstein, Eric W. "Second Fundamental Theorem of Calculus." dari MathWorld—A Wolfram Web Resource.
Pustaka daring
Crowell, B., (2003). "Calculus" Light and Matter, Fullerton. Retrieved 6th May 2007 from http://www.lightandmatter.com/calc/calc.pdf
Garrett, P., (2006). "Notes on first year calculus" University of Minnesota. Retrieved 6th May 2007 from http://www.math.umn.edu/~garrett/calculus/first_year/notes.pdf
Faraz, H., (2006). "Understanding Calculus" Retrieved Retrieved 6th May 2007 from Understanding Calculus, URL http://www.understandingcalculus.com/ (HTML only)
Keisler, H. J., (2000). "Elementary Calculus: An Approach Using Infinitesimals" Retrieved 6th May 2007 from http://www.math.wisc.edu/~keisler/keislercalc1.pdf
Mauch, S. (2004). "Sean's Applied Math Book" California Institute of Technology. Retrieved 6th May 2007 from http://www.cacr.caltech.edu/~sean/applied_math.pdf
Sloughter, Dan., (2000) "Difference Equations to Differential Equations: An introduction to calculus". Retrieved 6th May 2007 from http://math.furman.edu/~dcs/book/
Stroyan, K.D., (2004). "A brief introduction to infinitesimal calculus" University of Iowa. Retrieved 6th May 2007 from http://www.math.uiowa.edu/~stroyan/InfsmlCalculus/InfsmlCalc.htm (HTML only)
Strang, G. (1991) "Calculus" Massachusetts Institute of Technology. Retrieved 6th May 2007 from http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/strangtext.htm.
Halaman web
Calculus.org: The Calculus page di Universitas California, Davis
COW: Calculus on the Web di Universitas Temple
Online Integrator (WebMathematica) dari Wolfram Research
The Role of Calculus in College Mathematics dari ERICDigests.org
OpenCourseWare Calculus dari Institut Teknologi Massachusetts
Infinitesimal Calculus Encyclopaedia of Mathematics, Michiel Hazewinkel ed. . |
3329 | https://id.wikipedia.org/wiki/Limit%20%28matematika%29 | Limit (matematika) | Dalam matematika, konsep limit digunakan untuk menjelaskan perilaku suatu fungsi saat peubah bebasnya mendekati suatu titik tertentu, atau menuju tak hingga; atau perilaku dari suatu barisan saat indeks mendekati tak hingga. Limit dipakai dalam kalkulus (dan cabang lainnya dari analisis matematika) untuk membangun pengertian kekontinuan, turunan dan integral.
Dalam pelajaran matematika, limit biasanya mulai dipelajari saat pengenalan terhadap kalkulus, dan untuk memahami konsep limit secara menyeluruh bukan sesuatu yang mudah.
Limit fungsi
Jika f(x) adalah fungsi real dan c adalah bilangan real, maka:
berarti f(x) dapat dibuat agar mempunyai nilai sedekat mungkin dengan L dengan cara membuat nilai x dekat dengan c. Dalam contoh ini, "limit dari f(x), bila x mendekati c, adalah L". Perlu diingat bahwa kalimat sebelumnya berlaku, meskipun f(c) L. Bahkan, fungsi f(x) tidak perlu terdefinisikan pada titik c.
Kedua contoh dibawah ini menggambarkan sifat ini.
Sebagai contoh, pada saat x mendekati 2. Dalam contoh ini, f(x) mempunyai definisi yang jelas pada titik 2 dan nilainya sama dengan limitnya, yaitu 0.4:
Semakin x mendekati 2, nilai f(x) mendekati 0.4, dan karena itu .
Dalam kasus di mana , f disebut kontinyu pada x = c.
Namun, kasus ini tidak selalu berlaku.
Sebagai contoh,
Limit g(x) pada saat x mendekat 2 adalah 0.4 (sama seperti f(x)), tetapi ; g tidak kontinu pada titik x = 2.
Atau, bisa diambil contoh di mana f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = c.
Dalam contoh ini, pada saat x mendekati 1, f(x) tidak terdefinisikan pada titik x = 1 namun limitnya sama dengan 2, karena makin x mendekati 1, f(x) makin mendekati 2:
Jadi, x dapat dibuat sedekat mungkin dengan 1, asal bukan persis sama dengan 1, jadi limit dari adalah 2.
Definisi formal
Sebuah limit didefinisikan secara formal sebagai berikut: Bila adalah fungsi yang terdefinisikan pada sebuah interval terbuka yang mengandung titik (dengan kemungkinan pengecualian pada titik ) dan adalah bilangan real, maka
berarti bahwa untuk setiap terdapat yang untuk semua di mana , berlaku .
Limit sebuah fungsi pada titik tak terhingga
Konsep yang berkaitan dengan limit saat x mendekati sebuah angka adalah konsep limit saat x mendekati tak terhingga, baik positif atau negatif. Ini bukan berarti selisih antara x dan tak terhingga menjadi kecil, karena tak terhingga bukanlah sebuah bilangan. Namun, artinya adalah x menjadi sangat besar (untuk tak terhingga) atau sangat kecil (untuk tak terhingga negatif).
Sebagai contoh, lihat .
f(100) = 1.9802
f(1000) = 1.9980
f(10000) = 1.9998
Semakin x membesar, nilai f(x) mendekati 2. Dalam contoh ini, dapat dikatakan bahwa
Limit barisan
Perhatikan barisan berikut: 1.79, 1.799, 1.7999 ... Kita dapat mengamati bahwa angka-angka tersebut "mendekati" 1.8, limit dari barisan tersebut.
Secara formal, misalkan x1, x2, ... adalah barisan bilangan riil. Kita menyebut bilangan riil L sebagai limit barisan ini dan menuliskannya sebagai
yang artinya
Untuk setiap bilangan riil ε > 0, terdapat sebuah bilangan asli n0 sehingga untuk semua n > n0, |xn − L| < ε.
Secara intuitif ini berarti bahwa pada akhirnya semua elemen barisan tersebut akan mendekat sebagaimana yang kita kehendaki terhadap limit, karena nilai absolut |xn − L| adalah jarak antara x dan L. Tidak semua barisan memiliki limit. Bila ada, kita menyebutnya sebagai konvergen, bila tidak, disebut divergen. Dapat ditunjukkan bahwa barisan konvergen hanya memiliki satu limit.
Limit barisan dan limit fungsi berkaitan erat. Pada satu sisi, limit barisan hanyalah limit pada tak terhingga dari suatu fungsi yang didefinisikan pada bilangan asli. Di sisi lain, limit sebuah fungsi f pada x, bila ada, sama dengan limit barisan xn = f(x + 1/n).
Limit sebagai "bagian standar"
Dalam analisis non-standar (yang melibatkan pembesaran bilangan hiperreal dari sistem bilangan), batas urutan dapat diekspresikan sebagai bagian standar dari nilai dari perluasan alami urutan pada indeks hipernatural tak terbatas n=H. Jadi,
.
Di sini, fungsi bagian standar "st" membulatkan setiap bilangan hiperreal berhingga ke bilangan real terdekat (selisihnya adalah infinitesimal). Ini memformalkan intuisi alami bahwa untuk nilai indeks yang "sangat besar", istilah dalam urutan "sangat dekat" dengan nilai batas urutan. Sebaliknya, bagian standar dari sebuah hyperreal diwakili dalam konstruksi ultrapower oleh barisan Cauchy , hanyalah batas dari urutan itu:
.
Dalam pengertian ini, mengambil limit dan mengambil bagian standar adalah prosedur yang setara.
Lihat pula
Analisis asimtotik: metode untuk menggambarkan perilaku yang membatasi
Notasi Big O: digunakan untuk mendeskripsikan perilaku pembatas dari suatu fungsi ketika argumennya cenderung ke arah nilai tertentu atau tak terbatas
Banach limit didefinisikan di ruang Banach yang memperluas Limit.
Barisan Cauchy
Ruang metrik lengkap
Konvergensi variabel acak
Matriks konvergen
Limit dalam teori kategori
Limit langsung
Limit invers
Limit fungsi
Berat sebelah limit: salah satu dari dua batas fungsi variabel nyata x, sebagai x mendekati suatu titik dari atas atau bawah
Daftar limit: daftar limit untuk fungsi umum
Teorema Squeeze: menemukan batas suatu fungsi melalui perbandingan dengan dua fungsi lainnya
Nilai Limit
Himpunan Limit
Limit superior dan limit inferior
Mode konvergensi
Sebuah indeks beranotasi
Tingkat konvergensi: tingkat di mana urutan konvergen mendekati nya limit
Bacaan lebih lanjut
Kalkulus |
3331 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan%20bulat | Bilangan bulat | Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan. Sebagai contoh, 21, 4, 0, -3, -67 dan -2048 merupakan bilangan bulat, sedangkan 9,75 , , dan bukan.
Himpunan bilangan bulat terdiri dari angka 0, semua bilangan bulat positif (juga disebut dengan bilangan asli), dan invers aditif-nya, semua bilangan bulat negatif . Dalam matematika, himpunan ini sering dilambangkan dengan , atau huruf tebal (). Huruf kapital Z yang digunakan berasal dari kata Zahlen, yang berarti bilangan dalam bahasa Jerman.Subhimpunan yang hanya terdiri dari angka 0 dan bilangan-bilangan bulat positif disebut dengan bilangan cacah. Himpunan sendiri merupakan subhimpunan dari himpunan bilangan rasional, karena nilainya dapat ditulis sebagai pecahan dengan penyebut 1. Bilangan rasional selanjutnya merupakan subhimpunan dari himpunan bilangan real.
Notasi
Simbol sebagai himpunan bilangan bulat digunakan oleh banyak penulis untuk menyatakan beberapa jenis himpunan. Notasi , , atau , digunakan untuk melambangkan bilangan bulat positif. Notasi melambangkan bilangan bulat negatif. Notasi bilangan bulat taknegatif dapat ditulis sebagai atau , sementara notasi bilangan bulat taknol ditulis atau . Notasi lainnya, yaitu melambangkan setengah bilangan bulat.
Notasi lain yang berkaitan dengan simbol himpunan bilangan bulat adalah , yang melambangkan himpunan bilangan bulat modulo-, yaitu himpunan semua kelas kekongruenan dari bilangan bulat modulo . Sedangkan notasi melambangkan kekisi bilangan bulat.
Sifat-sifat aljabar
Seperti himpunan bilangan asli, tertutup terhadap operasi penjumlahan dan perkalian. Artinya, penjumlahan maupun perkalian dari dua bilangan bulat akan menghasilkan bilangan bulat. juga tertutup terhadap operasi pengurangan karena mengandung 0 dan bilangan-bilangan negatif, berbeda halnya dengan bilangan asli. Namun karena hasil pembagian dua bilangan bulat belum tentu berupa bilangan bulat pula (contohnya 1 ketika dibagi dengan 2), tidak tertutup terhadap pembagian. Walaupun bilangan asli tertutup terhadap eksponensiasi, sifat ini tidak berlaku pada bilangan bulat, karena hasil eksponensiasi dapat berbentuk pecahan ketika eksponen bernilai negatif.
Tabel berikut berisi daftar beberapa sifat dasar operasi penambahan dan perkalian, untuk sembarang bilangan bulat , , dan :
Empat sifat pertama untuk perkalian yang ditulis dalam tabel, menyatakan bahwa dalam operasi perkalian merupakan suatu monoid komutatif. Namun, tidak semua bilangan bulat memiliki invers perkalian (contohnya angka 2), mengakibatkan dalam perkalian bukan suatu grup. Tidak lengkapnya invers perkalian untuk setiap elemen setara dengan pernyataan tidak tertutup dalam pembagian, mengartikan bahwa bukan suatu lapangan. Lapangan terkecil yang mengandung bilangan bulat sebagai sublapangan adalah lapangan bilangan rasional.
Lima sifat pertama untuk penjumlahan yang ditulis dalam tabel, menyatakan bahwa dalam penjumlahan merupakan suatu grup Abelian. Himpunan juga merupakan suatu grup siklik, karena semua bilangan bulat bukan 0 dapat ditulis sebagai penjumlahan terhingga atau . Malahan, dalam penjumlahan adalah satu-satunya grup siklik tak hingga — dalam artian semua grup siklik tak hingga bersifat isomorfik dengan .
Semua sifat pada tabel (kecuali baris terakhir), ketika digunakan bersama-sama, mengartikan bahwa dengan penjumlahan dan perkalian membentuk suatu gelanggang komutatif dengan elemen identitas. Gelanggang ini adalah fondasi semua objek struktur aljabar.
Walaupun pembagian yang umum tidak terdefinisi di , operasi pembagian "dengan sisa" dapat didefinisikan. Pembagian ini disebut pembagian Euklides, dan memiliki sifat penting berikut: untuk sembarang dua bilangan bulat dan dengan , akan ada bilangan bulat unik dan yang memenuhi dan , dengan notasi berarti nilai mutlak dari . Bilangan disebut hasil bagi dan disebut sisa pembagian oleh . Algoritme Euklides menggunakan serangkaian operasi pembagian Euklides untuk menghitung faktor persekutuan terbesar.
Sifat keterurutan
Himpunan bilangan bulat dapat diurutkan, secara alami dari nilai terkecil hingga terbesar: . Dua bilangan bulat dibandingkan dengan lambang-lambang yaitu lebih dari, kurang dari, lebih dari atau sama dengan, atau kurang dari atau sama dengan, masing-masing dilambangkan sebagai , , , dan . Bilangan bulat disebut bilangan positif jika nilainya dan disebut bilangan negatif jika nilainya . Sedangkan penggunaan tanda menyatakan bahwa bilangan tidak positif, dan penggunaan tanda menyatakan bahwa bilangan tidak negatif.
Pengurutan bilangan bulat kompatibel dengan sifat-sifat aljabar, dalam artian:
Jika dan , maka
Jika dan , maka
Hal ini menyimpulkan dan definisi keterurutan di atas akan membentuk suatu gelanggang terurut.
Konstruksi
Dalam pengajaran di sekolah, bilangan bulat umumnya didefinisikan secara intuitif sebagai kumpulan bilangan asli, angka nol, dan negatif dari kumpulan bilangan asli (maksudnya ). Namun, definisi ini memerlukan banyak kasus (setiap operasi perlu didefinisikan untuk setiap kombinasi jenis bilangan) dan menyulitkan untuk membuktikan bahwa bilangan bulat memenuhi berbagai rumus aritmetika. Karena itu, matematika yang modern menggunakan definisi yang lebih lebih abstrak, yang memungkinkan operasi-operasi aritmetika didefinisikan tanpa perlu membaginya dalam kasus-kasus. Bilangan bulat selanjutnya dikonstruksi (didefinisikan) secara formal sebagai kelas-kelas ekuivalensi dari pasangan terurut bilangan asli .
Pasangan dapat dianggap sebagai hasil dari mengurangi dari . Untuk memastikan bahwa dan menghasilkan bilangan yang sama, relasi ekuivalensi didefinisikan pada pasangan-pasangan ini dengan aturan:
tepat ketika
.
Operasi penjumlahan dan perkalian bilangan bulat selanjutnya dapat didefinisikan dalam operasi ekuivalensi pada bilangan asli. Dengan menggunakan notasi untuk menyatakan kelas ekuivalensi yang memiliki sebagai anggota, dapat dituliskan:
.
.
Invers (lawan) penjumlahan dari suatu bilangan bulat dapat dihasilkan dengan menukar urutan dari pasangan:
.
Sehingga operasi pengurangan dapat didefinisikan sebagai penjumlahan dari invers penjumlahan:
.
Pengurutan yang standar pada bilangan-bilangan bulat dapat dituliskan sebagai:
jika dan hanya jika .
Lebih lanjut, setiap kelas ekuivalen memiliki satu anggota unik yang berbentuk atau (atau keduanya secara bersamaan). Sehingga pada gilirannya, kelas dapat diwakilkan oleh bilangan asli , sedangkan kelas diwakilkan oleh bilangan . Angka mewakili kelas . Secara umum, kelas diwakili oleh bilangan bulat
Cara konstruksi bilangan bulat seperti di atas menghasilkan representasi bilangan bulat sebagai yang familiar. Berikut beberapa contoh bilangan bulat dan kelas ekuivalen yang diwakilinya:
Kardinalitas
Kardinalitas dari himpunan bilangan bulat sama dengan (alef-nol). Pernyataan ini dapat ditunjukkan dengan membuat suatu fungsi bijeksi dari ke himpunan bilangan cacah . Fungsi tersebut dapat didefinisikan sebagai
Fungsi ini akan menghasilkan grafik (himpunan dari pasangan sebagai berikut:
.
Fungsi invers dari bijeksi tersebut didefinisikan sebagai
yang menghasilkan grafik
.
Dalam ilmu komputer
Dalam ilmu komputer, integer (Bahasa Inggris untuk kata "bilangan bulat") umumnya merupakan suatu tipe data primitif di bahasa-bahasa pemrograman. Namun, tipe data integer hanya dapat merepresentasikan subset dari semua bilangan bulat, karena komputer memiliki kapasitas yang terbatas. Sebagai contoh, tipe data integer dalam bahasa pemrograman Pascal hanya mampu menyimpan bilangan bulat yang bernilai diantara sampai . Pada representasi two's complement yang umum digunakan, tanda hanya didefinisikan untuk membedakan "bilangan negatif" dan "bilangan tak negatif", bukan "bilangan negatif, positif, dan 0" (walaupun, sebenarnya komputer juga dapat menentukan apakah suatu nilai integer benar-benar bernilai positif). Pada beberapa bahasa pemrograman, aproksimasi bilangan bulat dengan panjang [digit] konstan (fixed-length integer) umumnya diwakili oleh tipe data int atau Integer (seperti pada Algol68, C, Java, Delphi, dll.).
Representasi bilangan bulat dengan panjang digit fleksibel (), seperti tipe data bignums, dapat menyimpan sembarang bilangan bulat asalkan dapat disimpan di memori komputer. Implementasi lain dari tipe data integer menggunakan ukuran yang konstan/tetap, sehingga hanya dapat menyimpan nilai bilangan bulat dalam suatu selang tertentu. Ukuran yang dipakai umumnya merupakan banyaknya bits (4, 8, 16, dst.) atau panjang digit desimal yang mudah diingat (misalnya, 9 digit atau 10 digit).
Perumuman
Bilangan bulat Gauss
Dalam teori bilangan, bilangan bulat Gauss adalah bilangan kompleks, dimana bagian riil dan bagian imajiner adalah bilangan bulat, dengan penambahan dan perkalian biasa terhadap bilangan kompleks akan membentuk ranah integral. Bilangan bulat Gauss dapat dilambangkan sebagai dan dapat rumuskan ini sebagai
Rumus di atas memberikan keterangan, di mana adalah bilangan khayal.
Bilangan bulat Eisenstein
Bilangan bulat Eisenstein, dinamai dari Gotthold Eisenstein, atau dikenal juga sebagai bilangan bulat Eisenstein–Jacobi, adalah bilangan dengan bentuk . Bilangan bulat Eisenstein dapat dinyatakan sebagai
dimana .
Aplikasi bilangan bulat
Salah satu penerapan yang paling umum dan yang paling sering ditemui mengenai bilangan bulat adalah pengukuran kuantitatif yang menyatakan panas dan dingin, disebut suhu. Suhu pada termometer dapat menyatakan skalanya bernilai positif maupun negatif. Misalnya, terdapat sebuah kota dengan suhu sekitar 23 derajat Celsius. Hal tersebut dapat dituliskan "". Contoh lainnya adalah sebuah pegunungan bersalju yang suhu terdinginnya mencapai titik ekstrem, yaitu sekitar .
Dalam bidang ekonomi, bilangan bulat diterapkan sebagai keuntungan dan kerugian pada suatu keuangan. Dalam oseanografi, bilangan bulat dipakai untuk para penyelam dan kapten kapal selam laut untuk mengetahui ketinggian dalam laut — dengan kata lain ketinggian negatif.
Lihat pula
Aritmetika modular
Bilangan asli
Bilangan bulat Eisenstein
Bilangan bulat Gauss
Bilangan bulat kekisi
Bilangan cacah
Bilangan rasional
Fungsi bilangan bulat terbesar dan terkecil
Fungsi phi Euler
Kelipatan persekutuan terkecil
Keterbagian
Catatan kaki
Rujukan
Pranala luar
Brilliant Math and Science – Integers
Matematika dasar |
3332 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan%20asli | Bilangan asli | Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli. Yang pertama definisi menurut matematikawan tradisional, yaitu himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol {1, 2, 3, 4, ...}. Sedangkan yang kedua definisi oleh logikawan dan ilmuwan komputer, adalah himpunan nol dan bilangan bulat positif {0, 1, 2, 3, ...}. Bilangan asli merupakan salah satu konsep matematika yg paling sederhana dan termasuk konsep pertama yang bisa dipelajari dan dimengerti oleh manusia, bahkan beberapa penelitian menunjukkan beberapa jenis kera juga bisa menangkapnya.
Wajar apabila bilangan asli adalah jenis pertama dari bilangan yang digunakan untuk membilang, menghitung, dsb. Sifat yang lebih dalam tentang bilangan asli, termasuk kaitannya dengan bilangan prima, dipelajari dalam teori bilangan. Untuk matematika lanjut, bilangan asli dapat dipakai untuk mengurutkan dan mendefinisikan sifat hitungan suatu himpunan.
Setiap bilangan, misalnya bilangan 1, adalah konsep abstrak yg tak bisa tertangkap oleh indra manusia, tetapi bersifat universal. Salah satu cara memperkenalkan konsep himpunan semua bilangan asli sebagai sebuah struktur abstrak adalah melalui aksioma Peano (sebagai ilustrasi, lihat aritmetika Peano ).
Konsep bilangan-bilangan yg lebih umum dan lebih luas memerlukan pembahasan lebih jauh, bahkan kadang-kadang memerlukan kedalaman logika untuk bisa memahami dan mendefinisikannya. Misalnya dalam teori matematika, himpunan semua bilangan rasional bisa dibangun secara bertahap, diawali dari himpunan bilangan-bilangan asli.
Sejarah bilangan asli
Bilangan asli memiliki asal dari kata-kata yang digunakan untuk menghitung benda-benda, dimulai dari bilangan satu.
Kemajuan besar pertama dalam abstraksi adalah penggunaan sistem bilangan untuk melambangkan angka-angka. Ini memungkinkan pencatatan bilangan besar. Sebagai contoh, orang-orang Babylonia mengembangkan sistem berbasis posisi untuk angka 1 dan 10. Orang Mesir kuno memiliki sistem bilangan dengan hieroglif berbeda untuk 1, 10, dan semua pangkat 10 sampai pada satu juta. Sebuah ukuran batu dari Karnak, tertanggal sekitar 1500 SM dan sekarang berada di Louvre, Paris, melambangkan 276 sebagai 2 ratusan, 7 puluhan dan 6 satuan; hal yang sama dilakukan untuk angka 4622.
Kemajuan besar lainnya adalah pengembangan gagasan angka nol sebagai bilangan dengan lambangnya tersendiri. Nol telah digunakan dalam notasi posisi sedini 700 SM oleh orang-orang Babylon, namun mereka melepaskan bila menjadi lambang terakhir pada bilangan tersebut. Konsep nol pada masa modern berasal dari matematikawan India, Brahmagupta.
Pada abad ke-19 dikembangkan definisi bilangan asli menggunakan teori himpunan. Dengan definisi ini, dirasakan lebih mudah memasukkan nol (berkorespondensi dengan himpunan kosong) sebagai bilangan asli, dan sekarang menjadi konvensi dalam bidang teori himpunan, logika dan ilmu komputer. Matematikawan lain, seperti dalam bidang teori bilangan, bertahan pada tradisi lama dan tetap menjadikan 1 sebagai bilangan asli pertama.
Penulisan
Himpunan bilangan asli umumnya dilambangkan atau . Ada sumber yang terkadang melambangkan himpunan bilangan asli sebagai .
Karena bilangan asli dapat mengandung atau tidak, adakala pentingnya untuk mengetahui versi manakah yang dimaksud. Ini sering kali dinyatakan berdasarkan konteks, tetapi juga dapat dinyatakan melalui penggunaan subskrip atau superskrip di notasinya, seperti:
Bilangan asli tanpa adanya nol:
Bilangan asli dengan nol:
Karena bilangan asli membentuk subhimpunan dari bilangan bulat (sering kali bilangan asli dapat disebut sebagai bilangan bulat positif atau bilangan bulat non-negatif. Untuk menghindari kerancuan apakah nol termasuk ke dalam himpunan bilangan atau tidak, sering kali dalam penulisan ditambahkan indeks (superskrip). Indeks "0" digunakan untuk memasukkan angka 0 kedalam himpunan, dan indeks "" atau "" ditambahkan untuk tidak memasukkan angka 0 kedalam himpunan.
Sifat
Penambahan
Diberikan suatu himpunan bilangan asli dan fungsi penerus yang mengirim bilangan asli kepada bilangan selanjutnya, penambahan dari himpunan bilangan asli dapat didefinisikan secara rekursif dengan menetaplan dan untuk semua dan . Maka, adalah monoid komutatif dengan elemen identitas 0, yang disebut monoid bebas dengan satu generator. Monoid komutatif ini memenuhi sifat pembatalan, dan dapat dimasukkan ke dalam suatu grup. Grup terkecil yang berisi bilangan asli adalah bilangan bulat.
Bila 1 didefinisikan sebagai , maka . Itu berarti, adalah penerus dari .
Perkalian
Secara analogi, diberikan bahwa penambahan himpunan bilangan asli didefinisikan di atas (lihat ), operator perkalian dapat didefinisikan melalui dan . Ini mengubah menjadi monoid komutatif bebas dengan elemen identitas 1; generator set untuk monoid ini adalah himpunan bilangan prima.
Hubungan antara penjumlahan dan perkalian
Penambahan dan perkalian adalah kompatibel, yang dinyatakan dalam distribusi: . Sifat penjumlahan dan perkalian ini membuat bilangan asli sebagai turunan dari komutatif semiring. Semiring adalah generalisasi aljabar dari bilangan asli dengan perkalian tidak seharusnya komutatif. Kurangnya aditif invers, yang ekuivalen dengan fakta bahwa tidak tertutup di bawah pengurangan (yaitu, mengurangkan satu bilangan asli dari bilangan asli yang lain tidak selalu menghasilkan bilangan asli), berarti bahwa bukanlah gelanggang; melainkan semiring.
Bila bilangan asli diambil sebagai "tidak termasuk 0", dan "mulai dari 1", definisi dari + dan × dinyatakan seperti di atas, kecuali diawali dengan and .
Sifat aljabar yang dipenuhi bilangan asli
Operasi penambahan (+) dan perkalian (×) pada bilangan asl, seperti yang didefinisikan sebelumnya, memiliki beberapa sifat-sifat aljabar:
Ketertutupan di bawah penambahan dan perkalian: untuk semua bilangan asli dan , maka dan adalah bilangan asli.
Pengelompokan: untuk semua bilangan asli , , dan , maka dan .
Pertukaran: untuk semu bilangan asli dan , maka dan .
Keberadaan elemen identitas: untuk setiap bilangan asli , dan .
Distribusi dari perkalian atas penambahan untuk semua bilangan asli , , dan , .
Tidak ada pembagi nol tak-nol: bila dan adalah bilangan asli sehingga , maka atau (atau kedua-duanya).
Ketakhinggaan
Himpunan bilangan asli adalah himpunan tak hingga. Menurut definisi, jenis tak hingga ini disebut countably infinite. Semua himpunan yang dapat dimasukkan ke dalam relasi bijektif dengan bilangan asli dikatakan memiliki jenis ketakhinggaan ini. Hal ini juga diungkapkan dengan mengatakan bahwa bilangan kardinal dari himpunan tersebut adalah alef-nol ().
Lihat pula
Bilangan#Klasifikasi untuk sistem bilangan lain (seperti bilangan rasional, bilangan real, bilangan kompleks, dan lain sebagainya.)
Himpunan terhitung
Masalah identifikasi Benacerraf
Representasi kanonik bilangan bulat positif
Catatan
Referensi
Bibliografi
Pranala luar
Nomor Kardinal
Matematika dasar
Bilangan bulat
Teori bilangan |
3333 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan%20prima | Bilangan prima | Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan hasilkali dari dua bilangan asli yang lebih kecil. Bilangan asli yang lebih dari 1 dan bukan bilangan prima disebut bilangan komposit. Misalnya, 5 adalah bilangan prima karena 5 dapat ditulis sebagai atau , sedangkan 4 bukanlah bilangan prima karena hasilkalinya (), dimana kedua bilangan lebih kecil dari 4. Bilangan prima merupakan bagian pusat dari teori bilangan karena melibatkan teorema dasar aritmetika: setiap bilangan asli lebih besar dari 1 adalah bilangan prima itu sendiri atau dapat difaktorkan sebagai hasil kali tunggal hingga urutannya.
Sifat-sifat yang menjadikan bilangan prima disebut primalitas. Metode sederhana namun lambat yang memeriksa primalitas untuk bilangan , disebut pembagian percobaan. Metode ini menguji apakah kelipatan dari suatu bilangan bulat antara dan . Algoritma lebih cepatnya adalah uji primalitas Miller–Rabin, algoritma cepat namun memiliki kesempatan galat kecil; dan uji primalitas Agrawal–Kayal–Saxena, algoritma yang selalu memberikan solusi yang benar dalam waktu polinomial, namun sangat lambat bila dipraktekkan. Metode cepat khususnya tersedia dalam bilangan bentuk khusus, seperti bilangan Mersenne. Hingga pada Desember 2018, bilangan prima terbesar yang diketahui merupakan bilangan prima Mersenne dengan 24.862.048 digit.
Sekitar 300 SM, Euklides menjelaskan bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan prima. Tidak ada rumus sederhana yang memisahkan bilangan prima dari bilangan komposit. Akan tetapi, sebaran bilangan prima dalam jumlah bilangan asli yang sangat banyak dapat digambar secara statistik. Hasil pertama sebaran bilangan prima tersebut mengarah pada teorema bilangan prima, yang dibuktikan pada akhir abad ke-19. Teorema ini mengatakan bilangan terbesar yang dipilih secara acak menjadi bilangan prima berbanding terbalik dengan jumlah digitnya, yaitu logaritma.
Beberapa masalah-masalah bersejarah yang melibatkan bilangan prima masih belum terpecahkan. Masalah di antaranya konjektur Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat lebih besar dari 2 dapat dibentuk sebagai jumlah dua bilangan prima, dan konjektur bilangan prima kembar, menyatakan bahwa ada tak berhingga banyaknya pasangan bilangan prima yang memiliki sebuah bilangan genap di antaranya. Masalah-masalah tersebut mendorong pengembangan berbagai cabang dalam teori bilangan, yang fokus pada aspek bilangan analitik atau bilangan aljabar. Dalam kehidupan sehari-hari, bilangan prima dipakai dalam teknologi informasi, seperti kriptografi kunci publik, yang bergantung pada kesulitan memfaktorkan bilangan yang lebih besar menjadi faktor bilangan prima. Dalam aljabar abstrak, objek yang umumnya berperilaku sebagai bilangan prima di antaranya elemen bilangan prima dan ideal bilangan prima.
Definisi dan contoh
Bilangan asli (1, 2, 3, 4, 5, dst.) dapat dikatakan bilangan prima jika bilangan asli lebih besar dari 1 dan tidak dapat ditulis sebagai hasil kali bilangan asli yang lebih kecil. Bilangan asli yang lebih dari 1, namun bukan merupakan bilangan prima disebut bilangan komposit. Dengan kata lain, dikatakan bilangan prima jika terdapat benda tidak dapat dibagi menjadi kelompok dengan jumlah yang sama, yang terdiri dari satu benda. Bilangan prima juga diilustrasikan sebagai susunan titik menjadi persegi panjang yang lebar dan tingginya lebih dari satu titik. Misalnya, bilangan di antara 1 sampai 6, bilangan primanya adalah 2, 3, dan 5; karena tidak ada bilangan lain yang membagi ketiga bilangan tersebut tanpa adanya sisa. 1 bukan bilangan prima, karena merupakan pengecualian yang khusus dalam definisi di atas. 4 = 2 × 2 dan 6 = 2 × 3 merupakan bilangan komposit.
Pembagi bilangan asli adalah bilangan asli yang membagi sama rata. Pembagi pada setiap bilangan asli tersebut adalah 1 dan dirinya sendiri. Jika memiliki pembagi lain, maka bukanlah bilangan prima. Gagasan ini merujuk ke sebuah definisi bilangan prima yang berbeda namun ekuivalen: terdapat bilangan setidaknya dua pembagi bilangan positif, 1 dan dirinya sendiri. Ada cara lain untuk menjelaskan hal tersebut, yaitu: adalah bilangan prima jika lebih besar dari 1 dan tidak ada bilangan yang membagi sama rata.
Berikut adalah 25 bilangan prima pertama (semua bilangan prima yang lebih kecil dari 100):
1,2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 .
Tidak ada bilangan genap yang lebih besar dari 2 adalah bilangan prima karena bilangannya dapat dibentuk sebagai hasil kali . Karena itu, setiap bilangan prima selain dari 2 adalah bilangan ganjil, dan bilangan tersebut disebut bilangan prima ganjil. Ketika ditulis dalam sistem desimal biasa dengan cara yang serupa, semua bilangan prima yang lebih besar dari 5 berakhir dengan digit satuan 1, 3, 7, atau 9. Bilangan yang berakhir dengan digit satuan yang berbeda adalah bilangan komposit: bilangan desimal yang digit satuannya adalah 0, 2, 4, 6, atau 8 adalah bilangan genap, dan bilangan desimal yang berakhir dengan digit satuan 0 dan 5 habis dibagi 5.
Himpunan bilangan prima terkadang dilambangkan atau .
Sejarah
Papirus Matematika Rhind dari sekitar tahun 1550 SM, memiliki perluasan pecahan Mesir dalam bentuk yang berbeda untuk bilangan prima dan bilangan komposit. Namun, catatan sejarah pertama kali yang mempelajari bilangan prima dengan eksplisit berasal dari matematika Yunani kuno.. Elemen dari Euklides (300 SM) membuktikan bilangan prima tak-hingga dan teorema dasar aritmetika, dan menunjukkan cara membuat bilangan sempurna dari prima Mersenne. Penemuan Yunani lainnya yaitu tapis Eratosthenes masih digunakan untuk menyusun daftar bilangan prima.
Sekitar 1000 M, matematikawan Islam Ibn al-Haytham (Alhazen) menemukan teorema Wilson dengan mencirikan bilangan prima sebagai bilangan yang membagi rata . Ia juga menduga bahwa semua bilangan sempurna genap berasal dari konstruksi Euklides yang menggunakan bilangan prima Mersenne, tetapi tidak dapat membuktikannya. Matematikawan Islam lainnya, Ibn al-Banna' al-Marrakushi mengamati bahwa pitas Eratosthenes dapat dipercepat dengan menguji hanya pembagi hingga akar kuadrat dari bilangan terbesar yang akan diuji. Fibonacci membawa inovasi dari matematika Islam kembali ke Eropa. Liber Abaci (1202) dalam bukunya yang pertama mendeskripsikan pembagian percobaan untuk menguji primalitas, sekali lagi menggunakan pembagi hanya akar kuadrat hingga.
Pada 1640, Pierre de Fermat menyatakan teorema kecil Fermat tanpa bukti, yang kemudian dibuktikan oleh Leibniz dan Euler. Fermat juga menyelidiki primalitas dari bilangan Fermat , dan Marin Mersenne mempelajari prima Mersenne, bilangan prima dari bentuk dengan sendiri adalah bilangan prima. Dalam surat tahun 1742 untuk Euler, Christian Goldbach merumuskan konjektur Goldbach, bahwa setiap bilangan genap adalah jumlah dari dua bilangan prima. Euler membuktikan konjektur Alhazen (yang saat ini disebut teorema Euklides–Euler) bahwa semua bilangan sempurna genap dapat dibangun dari bilangan prima Mersenne. Ia memperkenalkan metode dari analisis matematis ke cabang ini dalam bukti ketakterhinggaan bilangan prima dan kedivergenan jumlah timbal-balik bilangan prima . Pada awal abad ke-19, Legendre dan Gauss menduga bahwa ketika menuju ke takhingga, jumlah bilangan prima hingga asimptotik ke , dimana melambangkan logaritma natural dari . Versi lemah postulat Bertrand yang mengatakan bahwa untuk setiap , terdapat bilangan prima di antara dan , dibuktikan oleh Pafnuty Chebyshev pada tahun 1852. Gagasan Bernhard Riemann dalam makalahnya tahun 1859 tentang fungsi zeta menggambarkan sebuah garis besar dalam membuktikan konjektur Legendre dan Gauss. Walaupun gagasannya yang berkaitan dengan hipotesis Riemann masih belum terpecahkan, namun garis besar Riemann diselesaikan oleh Hadamard dan de la Vallée Poussin pada tahun 1896, dan hasilnya saat ini dikenal sebagai teorema bilangan prima. Hasil penting lainnya pada abad ke-19 adalah teorema Dirichlet tentang barisan aritmetika, barisan aritmetika pasti memuat tak berhingga banyaknya bilangan prima.
Beberapa matematikawan telah melakukan uji primalitas untuk bilangan lebih besar dari bilangan penerapan uji pembagian. Metode yang membatasi bentuk bilangan khusus di antaranya uji Pépin untuk bilangan Fermat (1877), teorema Proth (sekitar 1878), uji primalitas Lucas–Lehmer (berasal dari 1856), dan uji primalitas Lucas rampat.
Sejak tahun 1951, semua bilangan prima terbesar yang diketahui telah ditemukan menggunakan uji ini pada komputer. Pencarian bilangan prima besar telah membangkitkan minat pada luar lingkaran matematika, melalui Great Internet Mersenne Prime Search dan proyek komputasi distribusi lainnya. Gagasan bahwa bilangan prima memiliki beberapa penerapan diluar matematika murni, sekitar tahun 1970-an ketika kriptografi kunci publik dan RSA sistem kripto ditemukan dengan menggunakan bilangan prima sebagai basisnya.
Meningkatnya kepentingan praktis dari pengujian dan faktorisasi primalitas terkomputerisasi menyebabkan pengembangan metode menjadi lebih baik yang mampu menangani sejumlah besar bentuk ketakhinggaan. Teori matematika bilangan prima juga terus berkembang dengan teorema Green-Tao (2004) bahwa barisan aritmetika panjang yang cenderung dari bilangan prima, dan pembuktian pada tahun 2013 Yitang Zhang bahwa memiliki banyak uji celah prima ketakhinggaan.
Primalitas dari 1
Hampir seluruh matematikawan Yunani kuno bahkan tidak menganggap 1 sebagai bilangan, sehingga mereka tidak menganggap primalitas. Beberapa matematikawan pada kala ini juga menganggap bilangan prima adalah subpembagian bilangan ganjil, sehingga mereka menganggap 2 bukanlah bilangan prima. Namun, Euklides dan sebagian besar matematikawan Yunani lainnya menganggap 2 sebagai bilangan prima. Sebagian besar matematikawan Islam pada abad pertengahan mengikuti pandangan matematikawan Yunani bahwa 1 bukanlah sebuah bilangan. Pada masa abad pertengahan dan masa Reinsans, para matematikawan mulai memperlakukan 1 sebagai bilangan, dan ada pula dari mereka memperlakukan 1 sebagai bilangan prima pertama. Dalam suratnya untuk Leonhard Euler pada pertengahan abad ke-18, Christian Goldbach menganggap 1 sebagai bilangan prima; namun Euler tidak. Pada abad ke-19, banyak para matematikawan masih menganggap 1 sebagai bilangan prima, dan yang memuat 1 sebagai daftar bilangan prima terus diterbitkan hingga tahun 1956.
Jika definisi bilangan prima mengatakan bahwa 1 adalah bilangan prima, maka banyak pernyataan yang melibatkan bilangan prima akan ditulis ulang dalam cara yang aneh. Sebagai contoh, teorema dasar aritmetika akan perlu ditulis ulang dalam bentuk faktorisasi menjadi bilangan prima lebih besar dari 1, karena setiap bilangan mempunyai banyak kelipatan dengan jumlah salinan dari 1 yang berbeda. Mirip dengan contoh sebelumnya, saringan Eratosthenes tidak akan bekerja dengan benar jika saringan tersebut memperlakukan 1 sebagai sebuah bilangan prima, karena saringan Eratosthenes akan mengeliminasi semua kelipatan 1 (yaitu semua bilangan lainnya) dan memberikan hasil hanya satu bilangan saja, yaitu 1. Ada beberapa sifat bilangan prima lebih teknis yang juga tidak berlaku untuk 1, sebagai contoh rumus fungsi phi Euler atau fungsi jumlah pembagi berbeda untuk bilangan prima dengan 1 yang didefinisikan sebagai bilangan prima. Pada awal abad ke-20, para matematikawan mulai menyetujui bahwa 1 tidak ditulis sebagai bilangan prima, melainkan dikategorikan istimewa sebagai "satuan".
Sifat-sifat dasar
Faktorisasi tunggal
Suatu bilangan dapat ditulis sebagai hasil kali bilangan prima disebut faktorisasi bilangan prima. Misalnya:
Bentuk yang ditulis dalam hasil kali disebut faktor bilangan prima. Faktor bilangan prima yang sama seringkali muncul lebih dari satu. Contoh di atas memiliki dua salinan faktor bilangan prima . Ketika sebuah bilangan prima sering muncul berkali-kali, eksponen dapat dipakai untuk mengumpulkan salinan faktor bilangan prima. Misalnya, dalam menulis hasil kali di atas, yakni pada barisan kedua, dilambangkan sebagai tiga pangkat dua.
Pentingnya bilangan prima dalam teori bilangan dan matematika umumnya berasal dari teorema dasar aritmetika. Teorema ini mengatakan bahwa setiap bilangan bulat yang lebih besar dari 1 dapat ditulis sebagai hasil kali dari satu bilangan prima atau lebih. Lebih lanjut, hasil kalinya adalah tunggal dalam artian bahwa dua faktorisasi bilangan prima dari bilangan yang sama akan memiliki jumlah salinan yang sama dari bilangan prima yang sama meski urutannya berbeda. Walaupun ada banyak cara mencari faktorisasi melalui algoritma faktorisasi bilangan bulat, hasil yang diperoleh adalah sama. Jadi, bilangan prima dapat dianggap sebagai "satuan dasar" bilangan asli.
Bukti-bukti mengenai ketunggalan faktorisasi bilangan prima dijelaskan melalui lema Euklides: Jika bilangan prima dan membagi hasil kali (dimana dan bilangan bulat), maka membagi atau membagi (atau membagi keduanya). Sebaliknya, jika memiliki sifat ketika dibagi hasil kalinya ( selalu membagi setidaknya salah satu dari faktor hasil kali tersebut), maka haruslah bilangan prima.
Ketakterhinggaan
Ada tak berhingga banyaknya bilangan prima. Dengan kata lain, barisan bilangan prima
2, 3, 5, 7, 11, 13, ...
tidak pernah berakhir. Karena pertama kali yang membuktikan pernyataan ini adalah Euklides, pernyataan tersebut disebut teorema Euklides untuk menghormati matematikawan Yunani Kuno Euklides. Masih ada bukti mengenai ketakterhinggaan bilangan prima, diantaranya: bukti analitik oleh Euler, bukti Goldbach berdasarkan bilangan Fermat, bukti Furstenberg melalui topologi umum, dan bukti elegan Kummer.
Bukti Euler menunjukkan bahwa setiap daftar bilangan prima terhingga belum lengkap. Kunci utamanya adalah mengalikan bilangan prima pada daftar tertentu dan ditambah . Jikalau terdiri dari bilangan prima , maka
.
Menurut teorema dasar aritmetika, memiliki faktorisasi bilangan prima yang faktornya berjumlah satu atau lebih.
dibagi habis secara merata oleh setiap faktor-faktor tersebut, tetapi mempunyai sisa yaitu satu ketika dibagi oleh suatu bilangan prima pada daftar tertentu sehingga tidak ada faktor bilangan prima yang terdapat pada daftar tersebut. Karena tidak ada daftar bilangan prima terhingga, maka pasti ada tak berhingga banyaknya bilangan prima.
Bilangan yang dibentuk dengan menambahkan 1 pada hasil kali dari bilangan prima terkecil disebut bilangan Euklides. Lima bilangan pertama adalah bilangan prima, tetapi yang keenam,
,
adalah bilangan komposit.
Rumus untuk bilangan prima
Tidak ada rumus cepat yang diketahui untuk bilangan prima. Contoh, tidak ada polinomial takkonstan, bahkan dalam beberapa variabel, yang hanya memakai nilai bilangan prima. Namun, ada banyak bentuk rumus yang mengodekan semua bilangan prima, atau hanya bilangan prima. Ada rumus yang dapat didasari pada teorema Wilson, dan rumus tersebut menghasilkan 2 berkali-kali dan sisa bilangan prima dihasilkan sekali. Adapula himpunan persamaan Diophantus dalam sembilan variabel dan satu parameter dengan sifat berikut: parameter adalah bilangan prima jika dan hanya jika sistem persamaan yang dihasilkan adalah solusi bilangan asli. Hal tersebut dapat dipakai untuk memperoleh rumus tunggal dengan sifat bahwa semua nilai positif adalah bilangan prima.
Contoh rumus yang menghasilkan bilangan prima lainnya berasal dari teorema Mills dan teorema Wright. Rumus ini mengatakan bahwa terdapat suatu konstanta real dan sehingga
dan
adalah bilangan prima untuk suatu bilangan asli dalam rumus yang pertama, dan suatu bilangan eksponen dalam rumus yang kedua. merepresentasikan fungsi bilangan bulat terbesar. Akan tetapi, rumus-rumus tersebut tidak dapat digunakan untuk menghasilkan bilangan prima, karena bilangan prima harus dihasilkan terlebih dahulu agar memperoleh nilai atau .
Pertanyaan terbuka
Banyak konjektur yang melibatkan bilangan prima telah diajukan. Seringkali memiliki perumusan dasar, banyak konjektur-konjektur tersebut memiliki bukti yang bertahan selama beberapa dekade: empat masalah Landau yang berasal dari tahun 1912 masih belum terpecahkan. Salah satu masalah Landau adalah konjektur Goldbach, yang menyatakan bahwa setiap bilangan bulat genap lebih besar dari 2 dapat ditulis sebagai jumlah dari dua bilangan prima. Hingga pada 2014, konjektur ini telah dibenarkan untuk semua bilangan hingga . Pernyataan yang lebih lemah dari konjektur tersebut telah dibuktikan seperti: teorema Vinogradov yang mengatakan bahwa setiap bilangan bulat ganjil yang cukup besar dapat ditulis sebagai jumlah dari tiga bilangan prima, teorema Chen yang mengatakan bahwa setiap bilangan genap yang cukup besar dapat dinyatakan sebagai jumlah dari bilangan prima dan semiprima (hasil kali dari dua bilangan prima), serta suatu bilangan bulat genap yang lebih besar dari 10 dapat ditulis sebagai jumlah dari enam bilangan prima. Cabang teori bilangan yang mempelajari masalah tersebut disebut teori bilangan aditif.
Sifat-sifat analitik
Teori bilangan analitik adalah studi cabang teori bilangan yang berfokus mengenai fungsi kontinu, limit, deret takhingga, dan kaitan matematika tentang takhingga dan infinitesimal.
Cabang ini dimulai dengan Leonhard Euler yang menemukan solusi dari masalah yang sangat penting, yaitu masalah Basel. Masalah ini menanyakan berapakah nilai dari deret takhingga dan nilai deret saat ini dapat dianggap sebagai nilai (dimana adalah fungsi zeta Riemann). Fungsi ini sangat terkait erat dengan bilangan prima dan fungsi ini merupakan salah satu masalah yang belum terpecahkan yang sangat penting dalam matematika, hipotesis Riemann. Euler memperlihatkan bahwa . Kebalikannya, , merupakan probabilitas batas yang menyatakan bahwa dua bilangan acak dipilih secara seragam dari kisaran relatif prima yang besar (relatif prima berarti tidak memiliki kesamaan faktor).
Sebaran bilangan prima masih dicari, seperti pertanyaan yang menanyakan berapa banyak bilangan prima yang lebih kecil dari sebuah batas yang lebih besar dijelaskan melalui teorema bilangan prima, namun rumus efisien bilangan prima ke- belum diketahui. Teorema Dirichlet tentang barisan aritmetika, dalam bentuk dasar, mengatakan bahwa polinomial linear
dengan dan saling relatif prima mengambil tak berhingga banyaknya nilai bilangan prima. Bentuk teorema yang lebih kuat mengatakan bahwa jumlah timbal balik dari nilai bilangan prima tersebut adalah divergen, dan bahwa polinomial linear yang berbeda dengan yang sama kira-kira sama dengan perbandingan bilangan prima yang sama. Walaupun konjektur tersebut dirumuskan mengenai perbandingan bilangan prima dalam polinomial berderajat tinggi, konjektur tersebut masih belum terpecahkan, dan belum diketahui adakah polinomial kuadratik bahwa (untuk nilai-nilai bilangan bulat) merupakan sering tak berhingga bilangan prima.
Bukti analitik teorema Euklides
Bukti Euler yang mengatakan ada tak berhingga banyaknya bilangan prima meninjau jumlah dari timbal-balik bilangan prima,
.
Euler memperlihatkan bahwa untuk suatu bilangan real sembarang, terdapat bilangan prima yang jumlahnya lebih besar dari . Bukti tersebut memperlihatkan bahwa ada tak berhingga banyaknya bilangan prima. Karena jika terdapat berhingga banyaknya bilangan prima, maka jumlahnya akan mencapai nilai maksimum di bilangan prima terbesar daripada naik melalui setiap . Laju pertumbuhan dari jumlah ini digambarkan melalui teorema kedua Mertens. Bandingkan jumlah
,
yang tidak naik menuju takhingga ketika menuju takhingga (lihat masalah Basel). Ini berarti, bilangan prima sering kali muncul daripada bilangan asli yang dikuadratkan meskipun kedua himpunan adalah takhingga. Teorema Brun menyatakan bahwa jumlah timbal-balik bilangan prima kembar,
,
adalah terhingga. Karena teorema Brun, bukti di atas tidak dapat menggunakan metode Euler untuk menyelesaikan bilangan prima kembar, yang ada tak berhingga banyaknya bilangan prima.
Jumlah bilangan prima di bawah batas tertentu
Fungsi penghitungan bilangan prima didefinisikan sebagai jumlah bilangan prima yang lebih kecil dari . Contohnya, , karena ada lima bilangan prima yang lebih kecil atau sama dengan 11 (yakni 2, 3, 5, 7, 11). Metode seperti algoritma Meissel–Lehmer dapat menghitung nilai eksak lebih cepat daripada menulis setiap bilangan prima sampai dengan . Teorema bilangan prima menyatakan bahwa asimtotik dengan . Teorema ini ditulis sebagai
.
Ini berarti bahwa rasio terhadap pecahan di ruas kanan mendekati 1 ketika menuju takhingga. Teorema ini menyiratkan bahwa kemungkinan bilangan yang lebih kecil dari yang dipilih secara acak adalah bilangan prima, kira-kira berbanding terbalik dengan jumlah digit . Teorema ini juga menyiratkan bahwa bilangan prima ke- sebanding dengan , dan demikian bahwa ukuran rata-rata dari celah bilangan prima sebanding dengan . Pendekatan lebih akuratnya adalah sebanding dengan integral logaritmik Euler
.
Barisan aritmetika
Barisan aritmetika ialah barisan bilangan yang hingga maupun takhingga sehingga bilangan berurutan dalam barisan tersebut memiliki beda atau selisih yang sama. Selisih barisan aritmetika disebut modulus barisan. Misalnya,
,
adalah barisan aritmetika takhingga dengan modulus 9. Dalam barisan aritmetika, semua bilangan memiliki sisa yang sama ketika dibagi oleh modulus. Contoh di atas, sisanya adalah 3. Karena modulus adalah 9 dan sisanya merupakan kelipatan 3, dan begitu pula untuk setiap anggota pada barisan tersebut. Karena itu, barisan tersebut memiliki satu bilangan prima, yakni 3. Pada umumnya, barisan takhingga
dapat memiliki bilangan prima yang lebih dari satu ketika sisa dan modulus relatif prima. Jika dan relatif prima, teorema Dirichlet tentang barisan aritmetika mengatakan bahwa barisan memuat tak terhingga banyaknya bilangan prima.Teorema Green–Tao memperlihatkan bahwa ada barisan aritmetika hingga panjang sembarang yang hanya terdiri dari bilangan prima.
Dalam aljabar abstrak
Aritmetika modular dan medan berhingga
Aritmetika modular memodifikasi aritmetika biasa, hanya saja dengan menggunakan bilangan untuk bilangan asli yang disebut modulus.
Bilangan asli lainnya dapat dipetakan ke dalam sistem ini dengan menggantinya dengan sisa setelah pembagian dengan . Penjumlahan, pengurangan, dan perkalian modular dihitung dengan melakukan penggantian yang sama dengan sisa hasil penjumlahan, pengurangan, atau perkalian bilangan bulat. Kesamaan bilangan bulat sesuai dengan kongruensi dalam aritmetika modular:
dan adalah kongruen (ditulis mod ) ketika mereka memiliki sisa yang sama setelah dibagi dengan . Namun, dalam sistem bilangan ini, pembagian dengan semua bilangan bukan nol dimungkinkan jika dan hanya jika modulusnya adalah prima. Misalnya, dengan bilangan prima sebagai modulus, pembagian dengan adalah dimungkinkan: karena kemungkinan menghapus penyebut dengan mengalikan kedua ruas dengan diberikan rumus yang valid . Namun, dengan modulus komposit , pembagian dengan adalah hal mustahil. Tidak ada solusi yang valid untuk : menghapus penyebut dengan mengalikan dengan menyebabkan ruas kiri menjadi sedangkan ruas kanan menjadi atau . Dalam terminologi aljabar abstrak, kemampuan untuk melakukan pembagian berarti bahwa modulo aritmatika modular bilangan prima membentuk medan atau medan berhingga, sedangkan modulus lainnya hanya memberikan gelanggang tetapi bukan sebuah medan.
Beberapa teorema tentang bilangan prima dirumuskan menggunakan aritmetika modular. Misalnya, teorema kecil Fermat menyatakan bahwa jika (mod ), maka (mod ). Menjumlahkan dari semua pilihan diberikan persamaan
valid jika adalah bilangan prima.
Konjektur Giuga menyebutkan bahwa persamaan ini juga merupakan syarat yang cukup untuk menjadi prima.
Teorema Wilson menyebutkan bahwa sebuah bilangan bulat adalah bilangan prima jika dan hanya jika faktorial kongruen dengan mod . Untuk ini tidak berlaku, karena salah satu faktornya membagi dan , dan jadi adalah hal mustahil.
Bilangan p-adik
Urutan -adik dari sebuah bilangan bulat adalah jumlah salinan dari dalam faktorisasi prima dari . Konsep yang sama diperluas dari bilangan bulat ke bilangan rasional dengan mendefinisikan urutan -adik dari pecahan menjadi . Nilai absolut -adik dari sembarang bilangan rasional kemudian didefinisikan sebagai . Mengalikan bilangan bulat dengan nilai absolut -adik-nya akan membatalkan faktor dalam faktorisasinya, dan hanya menyisakan bilangan prima lainnya. Sama seperti jarak antara dua bilangan real yang dapat diukur dengan nilai absolut jaraknya, jarak antara dua bilangan rasional dapat diukur dengan jarak -adik-nya, nilai absolut -adik dari selisihnya. Untuk definisi jarak ini, dua bilangan dikatakan berdekatan (memiliki jarak yang kecil) ketika selisihnya habis dibagi dengan pangkat yang tinggi. Dengan cara yang sama bahwa bilangan real dapat dibentuk dari bilangan rasional dan jaraknya, dengan menambahkan nilai pembatas ekstra untuk membentuk medan lengkap, bilangan rasional dengan jarak -adik diperluas ke medan lengkap yang berbeda.
Urutan dari sebuah gambar, nilai absolut, dan medan lengkap yang diturunkan dari bilangan -adik digeneralisasikan ke medan bilangan aljabar dan penilaian-penilaian tersebut (pemetaan tertentu dari Medan grup perkalian ke grup aditif terurut total disebut juga sebagai urutan), nilai absolut (pemetaan perkalian tertentu dari medan ke bilangan real disebut juga sebagai norma), dan tempat (ekstensi ke medan lengkap dimana medan yang diberikan adalah himpunan rapat disebut juga sebagai pelengkapan). Perluasan dari bilangan rasional ke bilangan real, misalnya adalah tempat dimana jarak antara bilangan adalah nilai absolut biasa dari perbedaannya. Pemetaan yang sesuai ke grup aditif akan menjadi logaritma dari nilai absolut, meskipun ini tidak memenuhi semua persyaratan penilaian. Menurut teorema Ostrowski, gagasan ekuivalen alami berhingga, bilangan real dan bilangan -adik dengan urutan dan nilai absolutnya adalah satu-satunya penilaian, nilai absolut, dan tempat pada bilangan rasional. Prinsip lokal-global memungkinkan masalah tertentu atas bilangan rasional untuk diselesaikan dengan menyatukan solusi dari masing-masing tempat, sekali lagi menggarisbawahi pentingnya bilangan prima untuk teori bilangan.
Anggota bilangan prima dalam gelanggang
Gelanggang komutatif merupakan struktur aljabar dimana penambahan, pengurangan dan perkalian didefinisikan. Bilangan bulatnya merupakan sebuah gelanggang, dan bilangan prima dalam bilangan bulat telah dirampat menjadi gelanggang melalui dua cara seperti anggota bilangan prima dan anggota taktereduksi. Sebuah anggota dari sebuah gelanggang dikatakan bilangan prima jika adalah bilangan taknol, tidak mempunyai invers perkalian (yang berarti, gelanggang bukanlah sebuah unit), dan memenuhi syarat berikut: jika membagi hasil kali dari dua anggota , maka juga membagi setidaknya ataupun . Sebuah anggota adalah taktereduksi jika sebuah anggota bukan merupakan sebuah unit maupun hasil kali dari dua anggota takunit lainnya. Dalam gelanggang bilangan bulat, anggota bilangan prima dan anggota taktereduksi membentuk himpunan yang sama,
Dalam sebuah gelanggang sembarang, semua anggota bilangan prima adalah taktereduksi. Kebalikannya tidak berlaku pada umumnya, namun berlaku untuk domain faktorisasi tunggal.
Teorema dasar aritmetika tetap berlaku (menurut definisi) dalam domain faktorisasi tunggal. Contoh mengenai domain faktorisasi tunggal adalah bilangan bulat Gauss , gelanggang dari bilangan kompleks berbentuk dimana menyatakan satuan imajiner, dan merupakan bilangan bulat sembarang. Anggota bilangan primanya dikenal sebagai bilangan prima Gauss. Tidak semua bilangan yang merupakan bilangan prima di antara bilangan bulat tetap merupakan bilangan prima dalam bilangan bulat Gauss. Sebagai contoh, bilangan 2 dapat ditulis sebagai hasil kali dari dua bilangan prima Gauss, yaitu dan . Bilangan prima rasional (anggota bilangan prima dalam bilangan bulat) kongruen dengan 3 mod 4 adalah bilangan prima Gauss, namun bilangan prima rasional kongruen dengan 1 mod 4 bukan bilangan prima Gauss. Contoh tersebut merupakan akibat dari teorema Fermat tentang jumlah dari dua bilangan kuadrat, yang mengatakan bahwa sebuah bilangan prima ganjil dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan kuadrat, , dan demikian dapat difaktorkan sebagai , tepat ketika kongruen dengan 1 mod 4.
Ideal prima
Tidak semua gelanggang merupakan ranah faktorisasi unik. Misalnya, dalam bilangan gelanggang (untuk bilangan bulat dan ) angka memiliki dua faktorisasi , tidak satu pun dari keempat faktor tersebut bisa direduksi lebih jauh, sehingga tidak memiliki faktorisasi unik. Untuk memperluas faktorisasi unik pada kelas gelanggang terbesar, gagasan tentang bilangan bisa diganti dengan ideal, sebuah himpunan bagian dari elemen gelanggang yang memuat semua jumlah pasangan elemennya, dan semua hasil kali elemennya dengan elemen gelanggang.
Ideal prima yang dimana generalisasi elemen prima dalam arti bahwa ideal utama yang dihasilkan oleh elemen prima adalah ideal prima adalah alat dan objek studi penting dalam aljabar komutatif, teori bilangan aljabar dan geometri aljabar. Ideal prima dari gelanggang bilangan bulat adalah ideal (0), (2), (3), (5), (7), (11), ... Teorema dasar aritmetika digeneralisasikan ke teorema Lasker–Noether disebutkan setiap ideal dalam gelanggang komutatif Noetherian sebagai perpotongan ideal prima yang merupakan generalisasi yang tepat dari prima kuasa.
Spektrum gelanggang adalah ruang geometris yang titik-titiknya merupakan ideal prima dari gelanggang tersebut. Geometri aritmetika juga mendapat manfaat dari gagasan ini, dan banyak konsep yang ada, baik dalam geometri maupun teori bilangan. Misalnya, faktorisasi atau percabangan dari ideal prima ketika diangkat sebagai medan perluasan, masalah dasar teori bilangan aljabar memiliki beberapa kemiripan dengan percabangan dalam geometri. Konsep-konsep ini bahkan dapat membantu dalam pertanyaan teori bilangan yang hanya berkaitan dengan bilangan bulat. Misalnya, ideal prima dalam gelanggang bilangan bulat dari medan bilangan kuadrat dapat digunakan untuk penggunaan ketimbalbalikan kuadrat, pernyataan yang menyangkut keberadaan akar kuadrat modulo bilangan prima bilangan bulat.
Upaya awal untuk membuktikan Teorema Terakhir Fermat menyebabkan pengenalan Kummer dari prima regular, bilangan prima bilangan bulat terhubung dengan kegagalan faktorisasi unik pada bilangan bulat siklotomi.
Pertanyaan tentang berapa banyak bilangan prima bilangan bulat faktor menjadi darab dari beberapa ideal prima dalam medan bilangan aljabar ditangani oleh teorema kerapatan Chebotarev, yang (bila diterapkan pada bilangan bulat siklotomi) mana memiliki teorema Dirichlet pada bilangan prima dalam deret aritmatika sebagai kasus khusus.
Teori grup
Dalam teori grup hingga, teorema Sylow menyiratkan bahwa jika perpangkatan bilangan prima membagi tingkat grup, maka grup memiliki subgrup tingkat . Menurut teorema Lagrange, suatu grup tingkat bilangan prima adalah grup siklik dan menurut teorema Burnside, suatu grup yang tingkatnya dibagi oleh dua bilangan prima merupakan grup terselesaikan.
Catatan
Referensi
Pranala luar
Caldwell, Chris, The Prime Pages di primes.utm.edu.
Tambahan paket guru dan murid: bilangan prima dari Plus, majalah matematika online gratis yang diproduksi oleh Millennium Mathematics Project di University of Cambridge.
Generator dan kalkulator
Kalkulator faktor prima bisa memfaktorkan bilangan bulat positif apa pun hingga 20 digit.
Tes primalitas Online Cepat dengan faktorisasi menggunakan Metode Kurva Elliptik (hingga angka seribu digit, memerlukan Java).
Basis data bilangan prima terbesar
Bilangan Prima hingga 1 triliun
Urutan bilangan bulat
Artikel yang mengandung bukti |
3334 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan%20komposit | Bilangan komposit | Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil perkalian dua bilangan prima atau lebih. Sepuluh bilangan komposit yang pertama adalah 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, dan 18. Atau bisa juga disebut bilangan yang mempunyai faktor lebih dari dua.
Lihat juga
Bilangan asli
Bilangan bulat
Bilangan cacah
Bilangan imajiner
Bilangan kompleks
Bilangan riil
Bilangan rasional
Bilangan irasional
Bilangan prima
Pecahan
Bilangan komposit |
3335 | https://id.wikipedia.org/wiki/Teori%20bilangan | Teori bilangan | Teori bilangan (atau aritmetika tinggi dalam penggunaan yang lama) adalah cabang dari matematika murni yang ditujukan terutama untuk mempelajari bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat. Matematikawan asal Jerman Carl Friedrich Gauss (1777–1855) berkata, "Matematika ialah ratu dari ilmu pengetahuan—dan teori bilangan ialah ratu dari matematika." Ahli teori bilangan mempelajari bilangan prima serta sifat-sifat suatu objek matematika yang terbuat dari bilangan bulat (misalnya, bilangan rasional) atau didefinisikan sebagai generalisasi bilangan bulat (misalnya, bilangan bulat aljabar).
Bilangan bulat dapat dianggap baik dalam dirinya atau sebagai solusi persamaan (geometri Diophantine). Pertanyaan dalam teori bilangan seringkali paling baik dipahami melalui studi objek analitik (misalnya, fungsi Riemann zeta) yang menyandikan sifat suatu bilangan bulat, bilangan prima, atau objek teori bilangan lainnya dengan cara tertentu (teori bilangan analitik). Beberapa juga bisa mempelajari bilangan real dalam kaitannya dengan bilangan rasional, misalnya seperti yang mendekati yang terakhir (hampiran Diophantine).
Sejarah
Asal usul
Aritmatika awal
Penemuan sejarah paling awal dari suatu sifat aritmatika adalah fragmen dari tabel: pecahan lempengan tanah liat Plimpton 322 (Larsa, Mesopotamia, kira-kira tahun 1800 SM) berisi daftar "Pythagoras such that . Judul di atas kolom pertama berbunyi: "The takiltum dari diagonal yang telah dikurangi lebar..." bahwa dari rumus yang dibangun melalui jumlah, dalam bahasa modern, identitas
yang tersirat dalam latihan Babilonia yang sangat rutin. Bagaimana metode lain bisa menggunakan dengan pertama kali dibuat dan kemudian disusun ulang oleh , mungkin untuk penggunaan aktual sebagai "tabel", contohnya, dengan tampilan ke aplikasi.
Tidak diketahui apa aplikasi ini, atau apakah mungkin ada; Astronomi Babilonia, contohnya, baru baru ini benar menjadi pemilik belakangan. Dengan perlu mengalihkan untuk menyarankan bahwa tabel adalah sumber contoh numerik untuk masalah sekolah.
Sementara teori bilangan Babilonia atau yang bertahan dari matematika Babilonia yang dapat disebut demikian yang terdiri dari fragmen tunggal yang mencolok ini, aljabar Babilonia (dalam pengertian sekolah menengah " berkembang dengan sangat baik. Sumber-sumber Neoplatonik Akhir nyatakan bahwa Pythagoras belajar matematika dari Babilonia. Sumber jauh lebih awal menyatakan bahwa Thales dan Pythagoras bepergian dan belajar di Mesir.
Euclid IX 21 34 sangat mungkin adalah Pythagoras; itu adalah bahan yang sangat sederhana ("waktu ganjil genap", "jika bilangan ganjil mengukur [= membagi] bilangan genap, maka ia juga mengukur [= membagi] setengahnya"), tetapi hanya itu yang diperlukan untuk membuktikan nilai 2|]]
adalah irasional. Mistikus Pythagoras sangat mementingkan ganjil dan genap.
Penemuan tersebut bahwa tidak rasional dikreditkan ke Pythagoras awal (pra Theodorus). Dengan mengungkapkan (dalam istilah modern) bahwa angka bisa jadi tidak rasional, penemuan ini tampaknya telah memicu krisis mendasar pertama dalam sejarah matematika; bukti atau penyebarluasannya kadang-kadang dikreditkan ke Hippasus, yang dipisahkan dari sekte Pythagoras. Hal ini dapat memaksa perbedaan antara bilangan (bilangan bulat dan rasional subjek aritmatika), di satu sisi, dan panjang dan proporsi (yang akan kami identifikasi dengan bilangan real, apakah rasional atau tidak), di sisi lain.
Tradisi Pythagoras berbicara juga tentang apa yang disebut poligonal atau angka figur. Sementara bilangan kuadrat, bilangan kubik, dll., Sekarang dipandang lebih alami daripada bilangan segitiga, bilangan pentagonal, dll. Studi tentang jumlah
bilangan segitiga dan pentagonal terbukti bermanfaat pada awal periode modern (abad ke-17 hingga awal abad ke-19).
Kita tidak mengetahui materi aritmatika yang jelas dalam sumber Mesir kuno atau Weda, meskipun ada beberapa aljabar di keduanya. Teorema sisa Bahasa Hanzi muncul sebagai exe di Sunzi Suanjing (abad ke 3, ke 4, atau ke 5 M) (Ada satu langkah penting yang ditutup-tutupi dalam solusi Sunzi: ini adalah masalah yang kemudian dipecahkan oleh Kuṭṭaka Āryabhaṭa lihat di bawah.)
Ada juga beberapa mistisisme numerik dalam matematika Tiongkok, tetapi, tidak seperti Pythagoras, tampaknya tidak mengarah ke mana pun. Seperti angka sempurna Pythagoras, persegi ajaib telah berubah dari takhayul menjadi rekreasi.
Yunani Klasik dan periode Helenistik awal
Selain dari beberapa fragmen, matematika Yunani Klasik diketahui oleh kita baik melalui laporan dari non-matematikawan kontemporer atau melalui karya matematika dari teori Helenistik awal. Dalam kasus teori bilangan, ini berarti, pada umumnya, Plato dan Euklides, masing-masing.
Sementara matematika Asia memengaruhi pembelajaran Yunani dan Helenistik, tampaknya matematika Yunani juga merupakan tradisi pribumi.
Eusebius, PE X, bab 4 menyebutkan Pythagoras:
"Faktanya, Pythagoras tersebut, sambil sibuk mempelajari kebijaksanaan setiap bangsa, mengunjungi Babilonia, dan Mesir, dan semua Persia, atas instruksi dari orang Majus dan para pendeta: dan selain itu dia terkait telah belajar di bawah bimbingan Brahmana (ini adalah filsuf India); dan dari beberapa dia mengumpulkan astrologi, dari geometri lain, dan aritmatika dan musik dari yang lain, dan hal-hal yang berbeda dari negara yang berbeda, dan hanya dari orang-orang bijak Yunani dia tidak mendapatkan apa-apa, menikah seperti mereka dalam kemiskinan dan kelangkaan kebijaksanaan: jadi sebaliknya dia sendiri menjadi penulis instruksi kepada orang-orang Yunani dalam pembelajaran yang dia peroleh dari luar negeri."
Aristoteles menyatakan bahwa filosofi Plato mengikuti ajaran Pythagoras, dan Cicero mengulangi klaim ini: Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("Mereka mengatakan Plato mempelajari semua hal Pythagoras").
Plato memiliki minat yang besar pada matematika, dan dengan jelas membedakan antara aritmatika dan perhitungan. (Dengan aritmatika yang dia maksud, sebagian, berteori tentang angka, daripada apa aritmatika.) Melalui salah satu dialog Plato — yaitu, Theaetetus kita tahu bahwa Theodorus telah membuktikan bahwa tidak rasional. Theaetetus adalah, seperti Plato, murid Theodorus; dia bekerja pada membedakan berbagai jenis tidak dapat dibandingkan, dan dengan demikian bisa dibilang pelopor dalam studi sistem bilangan. (Buku X Elemen Euklides dijelaskan oleh Pappus sebagian besar didasarkan pada karya Theaetetus.)
Euklides mengabdikan bagian dari Elemen nya untuk bilangan prima dan dapat dibagi, topik yang jelas termasuk dalam teori bilangan dan merupakan dasar untuk itu (Buku VII sampai IX Elemen Euclid). Secara khusus, dia memberikan algoritma untuk menghitung pembagi persekutuan terbesar dari dua angka (Algoritma Euklides; Elemen, Prop. VII.2) dan bukti pertama yang diketahui dari tak terhingga.
Diophantus
Sangat sedikit yang diketahui tentang Diophantus dari Alexandria; dia mungkin hidup pada abad ketiga M, yaitu sekitar lima ratus tahun setelah Euclid. Enam dari tiga belas buku Diophantus Aritmatika yunani; empat buku lagi bertahan dalam terjemahan bahasa Arab. The Arithmetica adalah kumpulan masalah yang diselesaikan di mana tugasnya selalu untuk menemukan solusi rasional untuk sistem persamaan polinomial dari atau . Jadi, saat ini, kita berbicara tentang persamaan Diophantine ketika kita berbicara tentang persamaan polinomial di mana solusi rasional atau bilangan bulat harus ditemukan.
Āryabhaṭa, Brahmagupta, Bhāskara
Sementara astronomi Yunani mungkin memengaruhi pembelajaran India, hingga memperkenalkan trigonometri, tampaknya matematika India merupakan tradisi pribumi; khususnya, tidak ada bukti bahwa Euclid's Elements mencapai India sebelum abad ke-18.
Āryabhaṭa (476–550 M) menunjukkan bahwa pasangan kongruensi simultan , bisa diselesaikan dengan metode yang dia panggil kuṭṭaka, atau pulveriser; ini adalah prosedur yang dekat dengan (generalisasi dari) Algoritma Euklides, yang mungkin ditemukan secara independen di India. Āryabhaṭa tampaknya ada dalam pikiran aplikasi untuk perhitungan astronomi.
Brahmagupta (628 M) memulai studi sistematis persamaan kuadrat tak tentu khususnya, Persamaan Pell, di mana Archimedes mungkin pertama kali tertarik, dan yang tidak mulai diselesaikan di Barat sampai masa Fermat dan Euler. Kemudian penulis Sansekerta akan mengikuti, menggunakan terminologi teknis Brahmagupta. Sebuah prosedur umum (chakravala, atau "metode siklik") untuk menyelesaikan persamaan Pell akhirnya ditemukan oleh Jayadeva (dikutip pada abad kesebelas; pekerjaannya akan hilang); eksposisi paling awal yang masih hidup muncul di Bīja-gaṇita (abad kedua belas) Bhāskara II.
Matematika India sebagian besar tetap tidak dikenal di Eropa sampai akhir abad kedelapan belas; Karya Brahmagupta dan Bhāskara diterjemahkan ke dalam bahasa Inggris pada tahun 1817 oleh Henry Colebrooke.
Aritmatika di zaman keemasan Islam
Pada awal abad kesembilan, khalifah Al-Ma'mun memerintahkan terjemahan banyak karya matematika Yunani dan setidaknya satu karya Sansekerta (Sindhind,
yang mungkin atau mungkin tidak jadilah Brahmagupta Brāhmasphuṭasiddhānta).
Karya utama Diophantus, Arithmetica, diterjemahkan ke dalam bahasa Arab oleh Qusta ibn Luqa (820–912).
Bagian dari risalah al-Fakhri (oleh al-Karajī, 953 - ca. 1029) dibangun di atasnya sampai batas tertentu. Menurut Rashed Roshdi, Al-Karajī sezaman Ibn al-Haytham mengetahui apa yang kemudian akan disebut Teorema Wilson.
Eropa Barat pada Abad Pertengahan
Selain risalah tentang kotak dalam perkembangan aritmatika oleh Fibonacci - yang melakukan perjalanan dan belajar di Afrika utara dan Konstantinopel — tidak ada teori bilangan yang bisa dibicarakan dilakukan di Eropa barat. Hal-hal mulai berubah di Eropa pada akhir Renaisans, berkat studi baru tentang karya-karya kuno Yunani. Katalis adalah perbaikan tekstual dan terjemahan ke dalam bahasa Latin Diophantus' Arithmetica.
Teori bilangan modern awal
Fermat
Pierre de Fermat (1607–1665) tidak pernah menerbitkan tulisannya; Secara khusus, karyanya tentang teori bilangan terkandung hampir seluruhnya dalam surat-surat untuk matematikawan dan catatan pinggir pribadi. Dalam catatan dan suratnya, dia jarang menulis bukti, bahwa dia tidak punya model di daerah itu.
Selama hidupnya, Fermat memberikan kontribusi berikut di lapangan:
Salah satu minat pertama Fermat adalah bilangan sempurna (yang muncul di buku tulisan Euklides, Elements IX) dan nomor yang bersahabat; topik ini membawanya untuk bekerja pada integer pembagi s, yang dari awal di antara subyek korespondensi (1636 dan seterusnya) yang membuatnya berhubungan dengan komunitas matematika dari hari ke hari.
Pada tahun 1638, Fermat mengklaim, tanpa bukti, bahwa semua bilangan bulat dapat diekspresikan sebagai jumlah dari empat persegi atau kurang.
Teorema kecil Fermat (1640): if a is not divisible by a prime p, then
Bila a dan b adalah coprime, setelah itu tidak habis dibagi oleh kongruen prima manapun dengan −1 modulo 4; dan setiap kongruen prima dengan 1 modulo 4 dapat ditulis dalam bentuk . Kedua pernyataan ini juga berasal dari tahun 1640; pada 1659, Fermat menyatakan kepada Huygens bahwa dia telah membuktikan pernyataan terakhir dengan metode keturunan tak terbatas.
Pada 1657, Fermat mengajukan masalah pemecahannya sebagai tantangan bagi matematikawan Inggris. Masalahnya diselesaikan dalam beberapa bulan oleh Wallis dan Brouncker. Fermat menganggap solusi mereka valid, tetapi menunjukkan bahwa mereka telah memberikan algoritme tanpa bukti (seperti yang dimiliki Jayadeva dan Bhaskara, meskipun Fermat tidak mengetahui hal ini). Dia menyatakan bahwa bukti dapat ditemukan dengan keturunan yang tak terbatas.
Fermat dinyatakan dan dibuktikan (dengan keturunan tak terbatas) di lampiran Pengamatan Diophantus (Obs. XLV) that tidak memiliki solusi non-sepele dalam bilangan bulat. Fermat juga mengatakan kepada korespondennya itu tidak memiliki solusi non-sepele, dan ini juga dapat dibuktikan dengan penurunan tak terbatas. Bukti pertama yang diketahui adalah karena Euler (1753; memang dengan keturunan tak terbatas).
Fermat menyatakan ("Teorema terakhir Fermat") telah menunjukkan bahwa tidak ada solusi untuk for all ; klaim ini muncul dalam penjelasannya di pinggir salinan Diophantus miliknya.
Euler
Ketertarikan Leonhard Euler (1707–1783) pada teori bilangan pertama kali didorong pada tahun 1729, ketika seorang temannya, seorang amatir Goldbach, mengarahkannya ke beberapa karya Fermat tentang masalah ini. Ini disebut "kelahiran kembali" dari teori bilangan modern, setelah Fermat relatif kurang sukses dalam menarik perhatian orang-orang sezamannya untuk subjek tersebut. Karya Euler tentang teori bilangan meliputi yang berikut ini:Bukti untuk pernyataan Fermat. Ini termasuk teorema kecil Fermat (digeneralisasikan oleh Euler ke modulus non-prima); fakta bahwa jika dan hanya jika ; pekerjaan awal menuju bukti bahwa setiap bilangan bulat adalah jumlah dari empat kotak (bukti lengkap pertama adalah oleh Joseph-Louis Lagrange (1770), segera diperbaiki oleh Euler sendiri); kurangnya solusi integer bukan nol ke (menyiratkan kasus n=4 dari teorema terakhir Fermat, kasus n=3 yang juga dibuktikan oleh Euler dengan metode terkait).Persamaan Pell, pertama kali salah diberi nama oleh Euler. Dia menulis tentang hubungan antara pecahan lanjutan dan persamaan Pell.Langkah pertama menuju teori bilangan analitik. Dalam karyanya tentang penjumlahan empat kotak, partisi, bilangan pentagonal, dan distribusi bilangan prima, Euler memelopori penggunaan apa yang dapat dilihat sebagai analisis (khususnya, deret tak hingga) dalam teori bilangan. Karena dia hidup sebelum pengembangan analisis kompleks, sebagian besar karyanya dibatasi pada manipulasi formal deret pangkat. Dia melakukannya, bagaimanapun, melakukan beberapa pekerjaan awal yang sangat penting (meskipun tidak sepenuhnya ketat) tentang apa yang kemudian akan disebut fungsi Riemann zeta.Bentuk kuadrat. Mengikuti arahan Fermat, Euler melakukan penelitian lebih lanjut tentang pertanyaan bilangan prima mana yang dapat diekspresikan dalam bentuk , beberapa di antaranya menggambarkan timbal balik kuadrat. Persamaan Diophantine. Euler mengerjakan beberapa persamaan Diophantine dari genus 0 dan 1. Secara khusus, dia mempelajari karya Diophantus; dia mencoba untuk mensistematisasikannya, tetapi waktunya belum tepat untuk usaha seperti geometri aljabar yang masih dalam tahap awal. Dia melihat ada hubungan antara masalah Diophantine dan integral elips, yang studinya telah dia mulai sendiri.
Lagrange, Legendre, dan Gauss
Joseph-Louis Lagrange (1736–1813) adalah orang pertama yang memberikan bukti penuh dari beberapa karya dan pengamatan Fermat dan Euler contohnya, teorema empat persegi dan teori dasar dari "persamaan Pell" yang salah nama (yang solusi algoritmiknya ditemukan oleh Fermat dan orang-orang sezamannya, dan juga oleh Jayadeva dan Bhaskara II sebelum mereka.) Dia juga mempelajari bentuk kuadrat secara umum penuh (sebagai lawan ) mendefinisikan relasi ekivalennya, menunjukkan bagaimana meletakkannya dalam bentuk tereduksi, dll.
Adrien-Marie Legendre (1752–1833) adalah orang pertama yang menyatakan hukum timbal balik kuadrat. Dia juga
menebak berapa jumlah teorema bilangan prima dan teorema Dirichlet tentang perkembangan aritmatika. Dia memberikan perlakuan penuh persamaan dan mengerjakan bentuk-bentuk kuadrat di sepanjang garis yang kemudian dikembangkan sepenuhnya oleh Gauss. Di usia tuanya, dia adalah orang pertama yang membuktikan "teorema terakhir Fermat" (menyelesaikan pekerjaan oleh Peter Gustav Lejeune Dirichlet, dan memuji dia dan Sophie Germain).
Kedewasaan dan pembagian menjadi subbidang
Mulai awal abad kesembilan belas, perkembangan berikut secara bertahap terjadi:
Kebangkitan kesadaran diri teori bilangan (atau aritmatika yang lebih tinggi ) sebagai bidang studi.
Perkembangan banyak matematika modern yang diperlukan untuk teori bilangan modern dasar: analisis kompleks, teori grup, teori Galois - disertai dengan ketelitian yang lebih besar dalam analisis dan aljaber abstrak.
Pembagian kasar teori bilangan ke dalam subbidang modernnya — khususnya, analitik dan teori bilangan aljabar.
Teori bilangan aljabar dapat dikatakan dimulai dengan studi timbal balik dan siklotomi, tetapi benar-benar muncul dengan perkembangan aljabar abstrak dan cita-cita awal; Lihat di bawah. Titik awal konvensional untuk teori bilangan analitik adalah Teorema Dirichlet tentang progresi aritmatika (1837), yang buktinya memperkenalkan L-functions dan melibatkan beberapa analisis asimtotik dan proses pembatas pada variabel nyata.
Bagian divisi utama
Teori bilangan dasar
Istilah elemen dasar biasanya menampakkan metode yang bukan menggunakan analisis kompleks. Misalnya, teorema bilangan prima pertama kali dibuktikan menggunakan analisis kompleks pada tahun 1896, tetapi bukti dasar baru ditemukan pada tahun 1949 oleh Erdős dan Selberg. Istilah ini sedikit ambigu: misal, bukti berdasarkan teorema Tauberian kompleks (misalnya, Wiener–Ikehara) merupakan pencerahan yang tidak cukup mendasar meskipun menggunakan analisis Fourier, dibandingkan analisis kompleks seperti itu. Ini seperti penempatan berbeda, bukti "dasar" mungkin lebih panjang dan lebih sulit bagi sebagian besar pembaca dibanding bukti non-dasar.
Teori bilangan memiliki reputasi sebagai bidang yang banyak hasilnya pula bisa dinyatakan kepada orang awam. Pada saat yang sama, bukti dari hasil ini tidak dapat diakses secara khusus, sebagian karena jangkauan alat yang mereka gunakan, jika ada maka sangat luas dalam matematika.
Teori bilangan analitikTeori bilangan analitik bisa didefinisikan:
Dalam hal beberapa alatnya, sebagai studi tentang bilangan bulat melalui alat dari riil dan analisis kompleks;
Dalam hal keprihatinannya, sebagai studi dalam teori bilangan perkiraan ukuran dan kepadatan, sebagai lawan dari identitas.
Beberapa subjek umumnya menganggap sebagai bagian dari teori bilangan analitik, misalnya, teori tapis, lebih baik dicakup oleh definisi kedua dibanding definisi pertama: beberapa teori tapis, misalnya, menggunakan sedikit analisis, namun itu dimiliki teori bilangan analitik.
Berikut ini adalah contoh soal dalam teori bilangan analitik: teorema bilangan prima, konjektur Goldbach (atau konjektur bilangan prima kembar, atau konjektur Hardy–Littlewood), masalah Waring dan hipotesis Riemann. Beberapa alat paling penting dari teori bilangan analitik adalah metode lingkaran, metode tapis dan fungsi-L (atau lebih tepatnya, mempelajari beberapa sifatnya). Teori bentuk modular (dan, secara umum, bentuk automorfik) juga menempati bagian yang semakin sentral dalam kotak peralatan teori bilangan analitik.
Beberapa dapat mengajukan pertanyaan analitik tentang bilangan aljabar, dan menggunakan sarana analitik untuk menjawab pertanyaan semacam itu; dengan demikian teori bilangan aljabar dan analitik irisan. Misalnya, seseorang bisa mendefinisikan ideal prima (generalisasi dari bilangan prima pada medan bilangan aljabar) dan menanyakan berapa banyak ideal prima yang ada hingga ukuran tertentu. Pertanyaan ini bisa dijawab melalui pemeriksaan fungsi zeta Dedekind, yang merupakan generalisasi dari fungsi Riemann zeta, objek analitik kunci pada akar subjek. Ini adalah contoh prosedur umum dalam teori bilangan analitik: mendapatkan informasi tentang distribusi urutan (ideal prima atau bilangan prima) dari perilaku analitik dari fungsi bernilai kompleks yang dibangun dengan tepat.
Lihat pula
Bidang fungsi aljabar
Bidang terbatas
Bilangan p-adic
Catatan
Referensi
Sumber
(Subscription needed)
1968 edition at archive.org
Volume 1 Volume 2 Volume 3 Volume 4 (1912)
For other editions, see Iamblichus#List of editions and translations
This Google books preview of Elements of algebra'' lacks Truesdell's intro, which is reprinted (slightly abridged) in the following book:
Pranala luar
Number Theory entry in the Encyclopedia of Mathematics
Number Theory Web |
3336 | https://id.wikipedia.org/wiki/Faktor%20persekutuan%20terbesar | Faktor persekutuan terbesar | Dalam matematika, khususnya teori bilangan, faktor persekutuan terbesar atau dikenal juga sebagai persekutuan bilangan terbesar (dilambangkan atau dalam bahasa Indonesia, dan dalam bahasa Inggris, abreviasi dari kata greatest common divisor) terhadap bilangan adalah bilangan bulat terbesar yang membagi setiap bilangan bulat. Sebagai contoh, diberikan bilangan bulat dan . Maka, . Mengenai cara-cara dan metode akan dijelaskan di bawah.
Gagasan faktor persekutuan terbesar dapat diperluas melalui polinomial, lihat faktor persekutuan terbesar polinomial atau persekutuan bilangan terbesar polinomial untuk melihat lebih lanjut.
Notasi
Untuk dan bilangan bulat sembarang, notasi faktor persekutuan terbesar dinotasikan sebagai atau . Dalam versi bahasa Inggris, dinotasikan sebagai atau . Ada beberapa penulisan notasi faktor persekutuan terbesar, yaitu atau .
Definisi
Misalkan dan adalah dua bilangan bulat yang diberikan. Misalkan membagi dan dan bilangan asli terbesar, maka faktor persekutuan terbesar terhadap bilangan bulat dan adalah
Lebih umumnya lagi, untuk sebarang bilangan bulat dan bilangan asli terbesar yang membagi , maka faktor persekutuan terbesarnya adalah
Sifat
Berikut adalah sifat-sifat faktor persekutuan terbesar, antara lain:
Untuk sebarang bilangan bulat positif , bila membagi dan , maka .
Untuk sebarang bilangan bulat positif , jika dan hanya jika .
Untuk sebarang bilangan bulat positif , .
, sifat ini sangat penting dalam kalkulasi algoritme Euklides
Contoh
Terdapat cara sederhana mengenai pencarian suatu faktor persekutuan terbesar terhadap dua bilangan. Sebagai contoh, kita ambil contoh bilangan bulat di atas sebelumnya, yakni dan . Untuk mengetahui mengapa , kita perhatikan faktor-faktor dari kedua bilangan di bawah ini.
Faktor dari adalah
Faktor dari adalah
Karena faktor persekutuan terbesar dua bilangan adalah bilangan bulat terbesar yang membagi setiap bilangan bulat, maka kita simpulkan . Terdapat cara lain untuk mengerjakan ini.
Pohon faktor
Sebagai contoh, tinjau kedua bilangan di atas. Kita buatkan pohon faktor dari masing-masing bilangan:
12 20
/\ /\
3 4 2 10
/\ /\
2 2 2 5
Kita memperoleh dan , maka, , di mana hasilnya adalah .
Visualisasi geometri
Ada cara lain untuk mengetahui faktor persekutuan terbesar, yaitu melalui visualisasi geometri. Sebagai contoh, pada gambar di samping kanan, kita memperoleh ubin dengan ukuran 24 kali 60. Ubin tersebut kita bagi lagi menjadi 1 kali 1, 2 kali 2, 3 kali 3, 4 kali 4, 6 kali 6, dan terbesarnya adalah 12 kali 12. Jadi, 12 merupakan faktor persekutuan terbesar dari 24 dan 60, karena dan .
Koprima
Dua buah bilangan dikatakan koprima, atau relatif prima, atau saling prima jika dan hanya jika faktor persekutuan terbesar dari kedua bilangan tersebut bernilai 1.
Penerapan
Menyederhanakan pecahan
Salah satu penerapan terhadap faktor persekutuan terbesar adalah menyederhanakan pecahan. Sebagai contoh, tinjau pecahan . Kita dapat sederhanakan pecahan ini dengan menggunakan faktor persekutuan terbesar. Faktor persekutuan terbesar dari dan adalah . Kita tuliskan sebagai
.
Kelipatan persekutuan terkecil
Selain digunakan untuk menyederhanakan sebuah pecahan, faktor persekutuan terbesar juga dapat diterapkan dalam kelipatan persekutuan terkecil, di mana hubungan keduanya berkaitan dengan rumus berikut.
Algoritme Euklidean
Cara lain untuk mencari FPB adalah dengan menggunakan algoritme Euklidean. Misalkan a dan b adalah 2 bilangan bulat yang tidak sama, maka algoritme Euklidean adalah sebagai berikut:
a1 = maximum(a,b)-minimum(a,b)
b1 = minimum(a,b)
a2 = maximum(a1,b1)-minimum(a1,b1)
b2 = minimum(a1,b1)
.
.
.
ai = maximum(ai-1,bi-1)-minimum(ai-1,bi-1)
bi = minimum(ai-1,bi-1)
Algoritme tersebut berhenti hingga diperoleh ai = bi.
FPB dari a dan b adalah ai = bi.
Algoritme ini dapat lebih jauh disederhanakan lagi dengan pembagian Euklidean, yang dideskripsikan sebagai berikut:
dengan adalah operasi modulus.
Pencarian algoritme Euklid dengan pembagian memerlukan sekitar pembagian.
Lihat pula
Kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
Rujukan
Matematika |
3337 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan%20sempurna | Bilangan sempurna | Dalam matematika, bilangan sempurna atau Perfect numbers adalah bilangan bulat positif yang merupakan hasil dari jumlah faktor-faktornya kecuali bilangan itu sendiri.
Oleh karena itu, 6 adalah bilangan sempurna, karena 1, 2, dan 3 adalah faktor dari 6, dan 1 + 2 + 3 = 6.
Bilangan sempurna berikutnya adalah 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
Seorang matematikawan dari abad ke 1 Nicomachus (60-120M). menemukan keempat pertama bilangan sempurna yaitu 6, 28, 496, dan 8.128. Tiga bilangan selanjutnya adalah 33.550.336, 8.589.869.056 dan 137.438.691.328
Semua bilangan sempurna yang ditemukan adalah genap. Kalau ada yang menemukan bilangan sempurna yang ganjil maka orang tersebut berhak dapat penghargaan matematika internasional. Keberaadaan bilangan sempurna yang ganjil masih misteri, para ahli matematika percaya bahwa ada bilangan sempurna yang ganjil. Kalaupun ada bilangan sempurna yang ganjil maka bilangan itu lebih besar dari 1050.
Referensi
Lihat juga
Bilangan hampir sempurna
Bilangan sempurna semu
Bilangan |
3338 | https://id.wikipedia.org/wiki/Teorema%20Euler | Teorema Euler | Dalam teori bilangan, teorema Euler (juga dikenal sebagai teorema Fermat–Euler atau teorema total Euler) menyatakan bahwa jika n dan a adalah bilangan bulat positif yang saling koprima, maka a pangkat fungsi phi Euler dari n akan kongruen dengan satu dalam modulo n. Secara matematis hal ini dapat dinyatakan sebagai
dengan adalah fungsi phi Euler. Pada tahun 1736, Leonhard Euler mempublikasikan bukti teorema kecil Fermat versinya, karena Fermat tidak menyertakan bukti teorema tersebut. Selanjutnya, Euler menerbitkan bukti lain dari teorema tersebut, yang berpuncak pada "Teorema Euler" dalam penelitiannya tahun 1763, di mana ia mencoba untuk menemukan eksponen terkecil sehinga teorema kecil Fermat selalu bernilai benar.
Kebalikan dari teorema Euler: jika kekongruenan di atas benar, maka dan saling koprima.
Untuk kasus adalah suatu bilangan prima , teorema Euler adalah perumuman dari teorema kecil Fermat. Pada kasus ini, nilai , dan dengan mengalikan kedua ruas persamaan dengan , teorema Euler dapat ditulis sebagai
Teorema Euler juga dapat diperumum lebih lanjut dengan teorema Carmichael.
Teorema Euler dapat digunakan untuk mengurangi nilai pangkat yang besar pada modulo . Misalnya, anggap kita perlu untuk mencari digit desimal tempat satuan dari , dengan kata lain, mencari nilai dari . Kita dapat mencari bahwa nilai , dan mengetahui angka 7 dan 10 saling koprima. Selanjutnya, dengan menggunakan teorema Euler didapatkan . Selanjutnya kita tinggal menyederhanakan bentuk seperti berikut
.
Secara umum, mengurangi nilai pangkat dari pada modulo (dengan dan saling koprima), kita cukup bekerja pada modulo dalam perpangkatan :
jika , maka .
Teorema Euler menjadi dasar algoritma RSA, yang banyak digunakan dalam sistem komunikasi di Internet. Dalam algoritma ini, teorema Euler digunakan bersama sebuah bilangan yang merupakan hasil kali dari dua bilangan prima besar. Tingkat keamanan algoritma tersebut didasarkan pada tingkat kesulitan untuk memfaktorkan bilangan .
Bukti
Terdapat beberapa cara untuk membuktikan Teorema Euler, berikut dua diantaranya.
Teori grup
Teorema Euler dapat dibuktikan dengan menggunakan konsep dari teori grup: Kelas residu modulo yang coprime untuk membentuk kelompok dalam perkalian (lihat artikel Grup perkalian bilangan bulat modulo ). urutan dari grup adalah . Teorema Lagrange urutan subgrup dari sebuah grup hingga membagi urutan seluruh grup, dalam hal ini . Jika bilangan koprima sampai maka salah satu kelas residu, dan pangkat modulo subgrup dari grup kelas residu, dengan . Teorema Lagrange mengatakan harus membagi , yaitu bilangan bulat sedemikian rupa sehingga . Ini kemudian menyiratkan,
Bukti langsung
Teorema Euler juga dapat dibuktikan secara langsung: Anggap sebagai sistem residu yang dikurangi () dan biarkan koprima bilangan bulat . Buktinya bergantung dasar bahwa perkalian dengan yaitu : dengan kata, jika maka . (Hukum pembatalxan ini dibuktikan dalam artikel Grup perkalian bilangan bulat modulo .) Yaitu, himpunan dan , dianggap sebagai himpunan kelas (), identik (sebagai himpunan), jadi produk dari semua bilangan di kongruen () ke produk dari bilangan :
dan menggunakan hukum pembatalan untuk dari teorema Euler:
Hasil bagi Euler
Hasil bagi Euler dari bilangan bulat a dengan n didefinisikan sebagai:
Hasil bagi Fermat adalah kasus khusus dari hasil bagi Euler ketika n berupa bilangan prima.
Bilangan ganjil n yang membagi disebut bilangan Wieferich. Hal tersebut setara dengan mengatakan . Sebagai perumuman, sebuah bilangan n yang koprima dengan bilangan bulat positif a, dan n membagi , disebut bilangan Wieferich (yang diperumum) pada basis a. Dengan kata lain, bilangan tersebut memenuhi .
Berikut adalah daftar bilangan Wieferich pada basis , untuk , yang dicari sampai 1048576.
Basis terkecil dari sehingga merupakan bilangan Wieferich termuat dalam barisan
2, 5, 8, 7, 7, 17, 18, 15, 26, 7, 3, 17, 19, 19, 26, 31, 38, 53, 28, 7, 19, 3, 28, 17, 57, 19, 80, 19, 14, 107, 115, 63, 118, 65, 18, 53, 18, 69, 19, 7, 51, 19, 19, 3, 26, 63, 53, 17, 18, 57, ...
Lihat pula
Fungsi Carmichael
Kriteria Euler
Teorema kecil Fermat
Teorema Wilson
Catatan
Referensi
Disquisitiones Arithmeticae telah diterjemahkan dari bahasa Latin Ciceronian Gauss ke dalam bahasa Inggris dan Jerman. Edisi Jerman mencakup semua makalahnya tentang teori bilangan: semua bukti tentang reciprocity kuadrat, penentuan tanda dari jumlah Gauss, penyelidikan tentang biquadratic reciprocity, dan catatan yang tidak diterbitkan.
Pranala luar
Euler-Fermat Theorem at PlanetMath
Aritmetika modular
Teorema dalam teori bilangan
Artikel yang berisi bukti
Leonhard Euler |
3339 | https://id.wikipedia.org/wiki/Teorema%20kecil%20Fermat | Teorema kecil Fermat | Teorema kecil Fermat menyatakan bahwa jika adalah bilangan prima, maka untuk setiap bilangan bulat , nilai dari adalah kelipatan dari . Dalam notasi aritmetika modular, hubungan ini dituliskan sebagai
Sebagai contoh, jika dan , maka dan nilai dari adalah kelipatan .
Jika tidak habis dibagi dengan , maka Teorema kecil Fermat setara dengan pernyataan bahwa adalah kelipatan , atau dalam persamaan:
Dengan contoh yang serupa, jika dan , maka dan nilai dari adalah kelipatan .
Teorema kecil Fermat adalah dasar untuk test keprimaan Fermat dan salah satu hasil penting dalam teori bilangan. Namanya diambil dari matematikawan Prancis Pierre de Fermat, yang menuliskannya pada tahun 1640. Teorema ini disebut "kecil" untuk membedakannya dari Teorema terakhir Fermat.
Teorema ini adalah kasus khusus dari Teorema Euler, yang menyatakan bahwa untuk semua bilangan bulat dan , berlaku
dimana melambangkan fungsi phi Euler.
Sejarah
Pierre de Fermat pertama kali menyatakan teorema tersebut dalam sebuah surat tertanggal 18 Oktober 1640, kepada teman dan orang kepercayaannya Frénicle de Bessy. Rumusannya setara dengan berikut ini:
Jika adalah bilangan prima dan adalah bilangan bulat apa pun yang tidak habis dibagi , maka habis dibagi .
Pernyataan asli Fermat adalah
Ini dapat diterjemahkan, dengan penjelasan dan rumus yang ditambahkan dalam tanda kurung untuk memudahkan pemahaman, seperti:
Setiap bilangan prima [] pasti membagi salah satu pangkat minus satu dari [geometris] perkembangan [] [yaitu, sehingga membagi ], dan eksponen pangkat ini [] membagi bilangan prima dikurangi satu [membagi ]. Setelah menemukan pangkat pertama [] yang memenuhi pertanyaan, semua orang yang eksponennya adalah kelipatan eksponen yang pertama memenuhi pertanyaan yang sama [yaitu, semua perkalian dari pertama memiliki sifat yang sama].
Fermat tidak mempertimbangkan kasus di mana adalah kelipatan dari atau membuktikan pernyataannya, hanya menyatakan:
(Dan proposisi ini umumnya benar untuk semua deret [ sic ] dan untuk semua bilangan prima; Saya akan mengirimkan demonstrasi kepada Anda, jika saya tidak takut terjadi terlalu lama.)
Euler memberikan bukti terbitan pertama pada tahun 1736, dalam makalah berjudul "Theorematum Quorundam ad Numeros Primos Spectantium Demonstratio" dalam Proceedings di St. Petersburg. Akademi Petersburg, tetapi Leibniz telah memberikan bukti yang hampir sama dalam sebuah manuskrip yang tidak diterbitkan dari beberapa waktu sebelum 1683.
Istilah "teorema kecil Fermat" pertama kali digunakan di media cetak pada tahun 1913 di Zahlentheorie oleh Kurt Hensel:
(Ada teorema fundamental yang berlaku di setiap grup berhingga, biasanya disebut teorema kecil Fermat karena Fermat adalah orang pertama yang membuktikan bagian yang sangat khusus darinya.)</ref>
Sejarah lebih lanjut
Beberapa ahli matematika secara independen membuat hipotesis terkait (terkadang salah disebut Hipotesis Cina) jika dan hanya jika adalah bilangan prima. Bagian "jika" benar, dan ini adalah kasus khusus dari teorema kecil Fermat. Namun, bagian "hanya jika" salah: Misalnya, , but 341 = 11 × 31 adalah pseudoprima. Lihat di bawah.
Bukti
Beberapa bukti teorema kecil Fermat diketahui. Ini sering dibuktikan hasil sampingan/langsung (corollary) dari Teorema Euler.
Generalisasi
Teorema Euler adalah generalisasi dari teorema kecil Fermat: untuk modulus dan bilangan bulat apa pun koprima hingga , adalah
dimana menunjukkan Fungsi total Euler (yang menghitung bilangan bulat dari 1 hingga yang koprima hingga ). Teorema kecil Fermat kasus khusus, karena jika adalah bilangan prima, maka .
Teorema Euler adalah: untuk setiap bilangan bulat positif , jika bilangan bulat adalah koprime dengan maka
untuk bilangan bulat dan .
Ini mengikuti dari teorema Euler, karena, jika , sehingga untuk beberapa bilangan bulat , dan satu memiliki
Jika adalah bilangan prima, ini juga merupakan akibat wajar dari teorema kecil Fermat. Ini banyak digunakan dalam aritmetika modular, karena ini memungkinkan pengurangan eksponen modular dengan eksponen besar menjadi eksponen yang lebih kecil dari .
Jika bukan bilangan prima, ini digunakan di kriptografi kunci publik, biasanya di kriptografi RSA dengan cara berikut: jika
dari nilai dan jika Faktanya, algoritme Euklides memungkinkan komputasi modular invers dari modulo itu adalah bilangan bulat maka
Di sisi lain, jika adalah hasil kali dari dua bilangan prima yang berbeda, maka Dalam kasus ini, menemukan dari dan diketahui (ini tidak terbukti, tetapi tidak ada algoritme yang diketahui untuk menghitung tanpa mengetahui ). Jika dan faktor dan mudah untuk disimpulkan, karena seseorang mengetahui hasil kali dan jumlahnya Ide dasar dari kriptosistem RSA adalah: jika pesan dienkripsi sebagai menggunakan nilai publik dari dan , kemudian, dengan pengetahuan saat ini, ia tidak dapat didekripsi tanpa menemukan faktor (rahasia) dan dari .
Teorema kecil Fermat juga terkait dengan Fungsi Carmichael dan Teorema Carmichael, serta Teorema Lagrange dalam teori grup.
Konversi
Kebalikan dari teorema kecil Fermat umumnya tidak benar, karena gagal untuk bilangan Carmichael. Namun, bentuk teorema yang sedikit lebih kuat adalah benar, dan ini dikenal sebagai teorema Lehmer. Teorema tersebut adalah sebagai berikut:
Jika bilangan bulat
dan untuk bilangan prima membagi
maka adalah bilangan prima.
Teorema ini membentuk dasar untuk uji primalitas Lucas, sebuah uji primaliti.
Pseudoprima
Jika dan adalah bilangan coprime sehingga habis dibagi , maka tidak perlu bilangan prima. Jika tidak, maka disebut (Fermat) pseudoprima ke basis . Pseudoprime pertama ke basis 2 ditemukan pada tahun 1820 oleh Pierre Frédéric Sarrus: 341 = 11 × 31.
Bilangan yang merupakan pseudoprime Fermat ke basis untuk setiap bilangan yang koprima dengan disebut bilangan Carmichael (misalnya 561). Bergantian, bilangan memenuhi persamaan
bisa berupa bilangan prima atau bilangan Carmichael.
Uji primalitas Miller–Rabin
Uji primalitas Miller–Rabin menggunakan ekstensi teorema kecil Fermat berikut:
Jika adalah bilangan prima ganjil, dan , dengan ganjil, lalu untuk setiap prima hingga , yaitu , atau sehingga dan
Hasil ini dapat disimpulkan dari teorema kecil Fermat dengan fakta bahwa, jika adalah bilangan prima ganjil, maka bilangan bulat modulo membentuk medan berhingga, di mana adalah 1 dengan -1.
Uji Miller–Rabin menggunakan properti ini dengan cara berikut:{math|1=p = 2s d + 1}}, dengan ganjil, bilangan bulat ganjil yang primalitasnya harus diuji, pilih secara acak sehingga ; maka ; jika bukan 1 atau −1, maka kuadratkan berulang kali modulo sampai Anda mendapatkan 1, −1, atau telah mengkuadratkan kali. Jika dan −1 belum diperoleh, maka bukan bilangan prima. Jika tidak, mungkin bilangan prima atau tidak. Jika bukan bilangan prima, probabilitas hal ini dibuktikan dengan pengujian lebih tinggi dari 1/4. Oleh karena itu, setelah uji acak non-konklusif, probabilitas bahwa bukan bilangan prima lebih rendah dari , dan karenanya dapat dibuat serendah yang diinginkan, dengan meningkatkan .
Singkatnya, pengujian tersebut membuktikan bahwa suatu bilangan bukan bilangan prima, atau menyatakan bahwa bilangan tersebut adalah bilangan prima dengan probabilitas kesalahan yang dapat dipilih rendah.
Tes ini sangat sederhana untuk diterapkan dan secara komputasi lebih efisien daripada semua tes deterministik yang diketahui. Oleh karena itu, biasanya digunakan sebelum memulai pembuktian keutamaan.
Lihat pula
Hasil bagi Fermat
Endomorfisme Frobenius
Turunan-
Pecahan dengan penyebut utama: bilangan dengan yang berkaitan dengan teorema kecil Fermat
RSA
Tabel kekongruenan
Perkalian modular invers
Catatan
Referensi
Bacaan lebih lanjut
Paulo Ribenboim (1995). The New Book of Prime Number Records (3rd ed.). New York: Springer-Verlag. . pp. 22–25, 49.
Pranala luar
János Bolyai and the pseudoprimes (dalam bahasa Hungaria)
Teorema Kecil Fermat di potong-simpul
Euler Fungsi dan Teorema di cut-the-knot
Teorema Kecil Fermat dan Bukti Sophie
Aritmetika modular
Teorema tentang bilangan prima |
3340 | https://id.wikipedia.org/wiki/Faktorial | Faktorial | Dalam matematika, Faktorial dari bilangan bulat positif dari yang dilambangkan dengan , adalah produk dari semua bilangan bulat positif yang kurang dari atau sama dengan :
Sebagai contoh,
Nilai 0! adalah 1, menurut konvensi untuk produk kosong.
Operasi faktorial digunakan sebagai bidang matematika, terutama di kombinatorik, aljabar, dan analisis matematika. Penggunaannya yang paling dasar menghitung kemungkinan urutan dan permutasi dari
yang berada di objekk yang berbeda.
Faktorial pada fungsi juga dapat berupa nilai ke argumen non-bilangan bulat sambil mempertahankan properti terpentingnya dengan cara mendefinisikan , di mana adalah fungsi gamma; ini tidak ditentukan saat adalah bilangan bulat negatif.
Sejarah
Faktorial digunakan untuk menghitung permutasi setidaknya sejak abad ke-12, oleh para sarjana Matematika India. Pada tahun 1677, Fabian Stedman mendeskripsikan faktorial yang diterapkan pada mengubah dering, seni musik yang melibatkan dering dari banyak lonceng yang disetel. Setelah menggambarkan pendekatan rekursif, Stedman memberikan pernyataan faktorial (menggunakan bahasa aslinya):
notasi dari diperkenalkan oleh matematikawan asal Prancis bernama Christian Kramp pada tahun 1808.
Pengertian
Fungsi faktorial didefinisikan sebagai:
Selain definisi tersebut, terdapat juga definisi secara rekursif, yang didefinisikan untuk
Untuk n yang sangat besar, akan terlalu melelahkan untuk menghitung n! menggunakan kedua definisi tersebut. Jika presisi tidak terlalu penting, pendekatan dari n! bisa dihitung menggunakan rumus Stirling:
Juga terdapat definisi analitik untuk faktorial, yaitu menggunakan fungsi gamma:
Definisi
Fungsi faktorial ditentukan oleh produk, yaitu:
diatas merupakan bilangan bulat dari . Ini dapat ditulis dalam notasi perkalian pi sebagai:
Hal tersebut mengarah menuju relasi pengulangan:
Sebagai contoh,
dan seterusnya.
Faktorial nol
Faktorial dari adalah , atau dalam simbol, .
Ada beberapa motivasi untuk definisi ini:
Untuk nilai , definisi dari sebagai perkalian melibatkan hasil kali tanpa bilangan sama sekali, dan begitu juga contoh dari konvensi yang lebih luas bahwa produk dari tidak ada faktor yang sama dengan identitas perkalian (lihat Produk kosong).
Hanya ada satu permutasi dari nol objek (tanpa ada yang diubah, satu-satunya penataan ulang adalah tidak melakukan apa-apa).
Karena membuat banyak identitas di kombinatorik berlaku untuk semua ukuran yang berlaku. Banyaknya cara untuk memilih 0 elemen dari himpunan kosong diberikan oleh koefisien binomial
Secara lebih umum, jumlah cara untuk memilih semua elemen di antara himpunan adalah
Hal ini memungkinkan untuk ekspresi ringkas dari banyak rumus, seperti fungsi eksponensial, sebagai deret pangkat:
Hal ini dapat memperluas hubungan pengulangan ke 0.
Aplikasi
Meskipun fungsi faktorial berakar pada kombinatorik, rumus yang melibatkan faktorial terjadi di banyak bidang matematika.
Terdapat nilai dengan cara yang berbeda untuk menyusun objek yang berbeda menjadi sebuah urutan, permutasi dari objek tersebut.
Seringkali faktorial muncul di penyebut rumus untuk menjelaskan fakta bahwa pengurutan harus diabaikan. Contoh klasik menghitung nilai kombinasi (himpunan bagian dari elemen nilai ) dari himpunan dengan elemen . Seseorang bisa mendapatkan kombinasi seperti itu dengan memilih sebagai permutasi: secara berturut-turut memilih dan menghapus satu elemen himpunan, kali, dengan total
Namun, hal ini menghasilkan kombinasi dalam urutan tertentu yang ingin dinyalakan; karena setiap - kombinasi diperoleh dengan cara yang berbeda, jumlah yang benar dari kombinasi adalah
Nomor ini diketahui sebagai koefisien binomial, karena ia juga merupakan koefisien dari pada . Syarat sering disebut faktorial jatuh (dilafalkan "n menjadi penurunan k").
Faktorial terjadi di aljabar karena berbagai alasan, seperti melalui koefisien yang telah disebutkan dari rumus binomial, atau melalui rata-rata lebih dari permutasi untuk simetri operasi tertentu.
Faktorial juga muncul di kalkulus; misalnya, mereka muncul di penyebut suku-suku rumus Taylor, di mana mereka digunakan sebagai persyaratan kompensasi karena turunan dari setara dengan .
Faktorial juga digunakan secara ekstensif di teori probabilitas dan teori bilangan (lihat di bawah).
Faktorial dapat berguna untuk memfasilitasi manipulasi ekspresi. Misalnya jumlah permutasi dari dapat ditulis sebagai
meskipun ini tidak efisien sebagai cara untuk menghitung bilangan itu, ini dapat berfungsi untuk membuktikan sifat simetri dari koefisien binomial:
Fungsi faktorial dapat ditampilkan, menggunakan aturan pangkat, sebagai
where is Notasi Euler untuk turunan dari .
Tingkat pertumbuhan dan perkiraan untuk yang besar
Seiring bertambahnya , faktorial Meningkat lebih cepat daripada semua polinomial dan fungsi eksponensial (tetapi lebih lambat dari dan fungsi eksponensial ganda) masuk .
Sebagian besar perkiraan untuk n! didasarkan pada perkiraan logaritma natural
Grafik fungsi ditunjukkan pada gambar di sebelah kanan. Ini terlihat kira-kira linear untuk semua nilai wajar dari , tetapi intuisi ini salah. Kami mendapatkan salah satu perkiraan paling sederhana untuk dengan membatasi jumlah dengan integral dari atas dan bawah sebagai berikut:
yang memberi kami perkiraan
Karenanya (lihat Notasi Big ). Hasil ini memainkan peran kunci dalam analisis kompleksitas komputasi dari algoritma pengurutan (lihat jenis perbandingan). Dari batas disimpulkan di atas kita mendapatkan
Terkadang praktis untuk menggunakan perkiraan yang lebih lemah tetapi lebih sederhana. Menggunakan rumus di atas, dengan mudah ditunjukkan bahwa untuk semua kita punya , dan untuk semua kita punya .
Untuk besar kita mendapatkan perkiraan yang lebih baik untuk bilangan Menggunakan pendekatan Stirling:
Ini sebenarnya berasal dari deret asimtotik untuk logaritma, dan faktorial terletak di antara pendekatan ini dan pendekatan berikutnya:
Perkiraan lain untuk Diberikan oleh Srinivasa Ramanujan
Baik pendekatan ini maupun perkiraan Stirling memberikan kesalahan relatif pada urutan , tapi Ramanujan sekitar empat kali lebih akurat. Namun, jika kita menggunakan istilah koreksi dua dalam pendekatan tipe Stirling, seperti dengan pendekatan Ramanujan, kesalahan relatifnya akan teratur. :
Teori bilangan
Faktorial memiliki banyak penerapan dalam teori bilangan. Secara khusus, Harus habis dibagi semua bilangan prima hingga dan termasuk . Sebagai konsekuensi, adalah bilangan komposit jika dan hanya jika
Hasil yang lebih kuat adalah Teorema Wilson, yang menyatakan bahwa
if and only if is prime.
Rumus Legendre memberikan kelipatan bilangan prima yang terjadi dalam faktorisasi prima dari Sebagai
or, equivalently,
di mana menunjukkan jumlah dari basis standar digit .
Menambahkan 1 ke faktorial Menghasilkan bilangan yang hanya habis dibagi oleh bilangan prima yang lebih besar dari . Fakta ini dapat digunakan untuk membuktikan Teorema Euklides bahwa bilangan prima tidak terbatas. Bentuk prima disebut prima faktorial.
Serangkaian timbal balik
kebalikan dari faktorial menghasilkan deret konvergen yang jumlahnya basis eksponensial :
Meskipun jumlah deret ini adalah bilangan irasional, kita bisa mengalikan faktorial dengan bilangan bulat positif untuk menghasilkan deret konvergen dengan jumlah yang rasional:
Konvergensi deret ini ke 1 dapat dilihat dari fakta bahwa jumlah parsial adalah .
Oleh karena itu, faktorial tidak membentuk urutan irasionalitas.
Lihat pula
Ledakan Kombinatorial
Pendekatan Stirling
Fungsi Gamma
Notasi panah hiperfaktorial
Faktoradik
Permutasi
Kombinasi
Referensi
Pranala luar
"factorielle.free.fr"
Online kalkulator faktorial
Matematika |
3341 | https://id.wikipedia.org/wiki/Seni%20tradisional | Seni tradisional | Seni tradisional adalah unsur kesenian yang menjadi bagian hidup masyarakat dalam suatu kaum/puak/suku/bangsa tertentu. Tradisional adalah aksi dan tingkah laku yang keluar alamiah karena kebutuhan dari nenek moyang yang terdahulu. Karena sifatnya yang lekat dengan hidup masyarakat, seni tradisional harus bersifat aktual. Untuk menjaga aktualisasi seni tradisional langkah-langkah preservasi perlu dilakukan agar seni tradisional tidak hilang .
Seni tradisional di Indonesia
Seni tradisional di Sumatra
Seni Tradisional Aceh
Seni Tradisional Gayo
Seni Tradisional Melayu
Seni Tradisional Melayu - Sumatra Timur
Seni Tradisional Melayu - Riau
Seni Tradisional Melayu - Jambi
Seni Tradisional Karo
Seni Tradisional Batak
Seni Tradisional Batak - Simalungun
Seni Tradisional Batak - Tapanuli Utara
Seni Tradisional Batak - Tapanuli Selatan
Seni Tradisional Minangkabau
Seni Tradisional Mentawai
Seni Tradisional Anak Kubu
Seni Tradisional Bengkulu
Seni Tradisional Palembang
Seni Tradisional Bangka-Belitung
Seni Tradisional Lampung
Seni tradisional di Jawa
Seni Tradisional Banten
Seni Tradisional Betawi
Seni Tradisional Sunda
Seni Tradisional Banyumasan
Seni Tradisional Jawa
Seni Tradisional Madura
Seni Tradisional Osing
Seni tradisional di Kalimantan
Seni Tradisional Melayu - Kalimantan
Seni Tradisional Banjar
Seni Tradisional Dayak
Seni Tradisional Tidung
Seni tradisional di Sulawesi
Seni Tradisional Bugis
Seni Tradisional Buton
Seni Tradisional Gorontalo
Seni Tradisional Minahasa
Seni Tradisional Toraja
Seni Tradisional Kulawi
Seni tradisional di Nusa Tenggara
Seni Tradisional Bali
Seni Tradisional Sasak
Seni Tradisional Bima
Seni Tradisional Flores
Seni Tradisional Sumba
Seni Tradisional Timor
Seni Tradisional di Maluku
Seni Tradisional Ambon
Seni Tradisional Maluku Utara
Seni Tradisional Kei dan Tanimbar
Seni tradisional di Papua
Seni Tradisional Asmat
Jenis seni tradisional
Alat tabuh
Gamelan
Gendang / Kendang
Marwas
Alat tiup
Serunai
Suling
Selompret/Seronen
Alat gesek
Rebab
Alat petik
Sitar / Siter
Drama & seni tari
Bangsawan
Ketoprak
Lenong
Ludruk
Makyong
Menora
Wayang
Olahraga & permainan
Gasing
Karapan Sapi
Kateda
Main Hadang
Patok Lele
Pencak Silat
Perisaian
Sepak Takraw
Zawo-zawo
Palak Babi |
3342 | https://id.wikipedia.org/wiki/Etimologi | Etimologi | Etimologi adalah cabang ilmu linguistik yang mempelajari asal-usul suatu kata. Etimologi dalam bahasa Indonesia diserap dari bahasa Belanda etymologie yang berakar dari bahasa Yunani; étymos (arti sebenarnya adalah sebuah kata) dan lògos (ilmu). Singkatnya, kata etimologi itu sendiri datang dari bahasa Yunani ήτυμος (étymos, arti kata) dan λόγος (lógos, ilmu).
Beberapa kata yang telah diambil dari bahasa lain, kemungkinan dalam bentuk yang telah diubah (kata asal disebut sebagai etimon). Melalui naskah tua dan perbandingan dengan bahasa lain, etimologis mencoba untuk merekonstruksi asal usul dari suatu kata - ketika mereka memasuki suatu bahasa, dari sumber apa, dan bagaimana bentuk dan arti dari kata tersebut berubah.
Etimologi juga mencoba untuk merekonstruksi informasi mengenai bahasa-bahasa yang sudah lama untuk memungkinkan mendapatkan informasi langsung mengenai bahasa tersebut (seperti tulisan) untuk diketahui. Dengan membandingkan kata-kata dalam bahasa yang saling bertautan, seseorang dapat mempelajari mengenai bahasa kuno yang merupakan “generasi yang lebih lama”. Dengan cara ini, akar bahasa yang telah diketahui yang dapat ditelusuri jauh ke belakang kepada asal usul keluarga bahasa Austronesia.
Ide dasar dalam etimologi
Kata-kata biasanya dimulai dengan bentuk yang lebih panjang dan kemungkinan juga lebih rumit, yang kemudian menjadi lebih sederhana atau lebih singkat. Misalnya, mesa (“kerbau”) dalam bahasa Jawa Krama berasal dari bahasa Sanskerta mahisa.
Sebaliknya dengan butir di atas, kata-kata yang pendek dapat diperpanjang dengan penambahan imbuhan pada kata itu. Misalnya, kata, kedokteran berasal dari ke+dokter+an (dokter berasal dari bahasa Belanda).
Kata-kata slang (yang tidak resmi) dapat diterima menjadi bahasa resmi. Kadang-kadang yang sebaliknya juga terjadi, kata-kata yang resmi menjadi slang.
Kata-kata yang "kasar" atau "kotor" dapat menjadi eufemisme, dan bisa juga eufemisme menjadi "kasar".
Kata-kata yang tabu mungkin dihindari dan kemudian lenyap, sering kali digantikan oleh eufemisme atau pengandaian kata.
Kata-kata dapat dilebur menjadi lakuran, seperti misalnya polda, sebuah peleburan dari kata polisi dan daerah.
Kata-kata dapat dimulai sebagai akronim, seperti SIM (“Surat Izin Mengemudi”).
Bunyi dalam sesuatu perkataan bisa didisimilasikan. Misalnya, laporan berasal dari “rapport” (Bahasa Belanda), tetapi pertama bunyi r sudah diganti menjadi l untuk membedakan bunyi itu dari r nomor dua.
Bunyi bisa ditambah kedalam satu perkataan, sesuai dengan morfologi Bahasa Indonesia: Maret (bahasa Belanda: “Maart”) atau dihilangkan (bius dari Bahasa Parsi “bihausi”).
Bunyi asing bisa diindonesiakan, seperti petuah (Bahasa Arab: “fatwa”).
Kata-kata dapat diciptakan dengan sengaja, seperti perkataan Anda.
Kata-kata dapat pula diambil dari sebuah tempat tertentu (toponim, misalkan lombok yang berarti "cabai") atau dari nama orang tertentu (eponim, mis. urat Achilles).
Etimologi bahasa Indonesia
Sebagai sebuah bahasa, bahasa Indonesia berasal dari rumpun bahasa Melayu, salah satu bagian Austronesia, walaupun kosakatanya pada masa kini mencakup kata-kata dari berbagai bahasa. Akar bahasa Melayu dan Austronesia dapat dilihat dalam kemiripan sebutan untuk angka dalam bahasa Indonesia dan misalnya Indonesia: dua = Tagalog dalawa, tiga = telu (Jawa dan Bali) = tilu (Sunda) tello' (Madura) = tatlo (Filipina), dan telingga = tainga (Filipina), sedangkan hidung dalam bahasa Filipina berarti ilong. Walaupun begitu, perubahan bahasa telah menguras banyak unsur gramatikal, seperti sistem morfologi: dalam Bahasa Jawa dan Bahasa Filipina (Tagalog) masih ada infiks sedangkan dalam bahasa Indonesia sudah disederhanakan. Beberapa unsur khusus dalam kosakata, banyak dipinjam dari bahasa-bahasa Sanskerta, Belanda, Arab, dan Spanyol. Misalnya, saya berasal dari bahasa Sanskerta, sedangkan awak masih memiliki akar Austronesia.
Ketika Belanda menjajah Indonesia dari abad ke-17, bahasa Belanda ikut dibawa bersama mereka. Kelas penguasa berbicara dalam bahasa Belanda, sementara para petani menggunakan bahasa Melayu, bahasa Jawa atau bahasa daerah lain masa itu. Hal ini menyebabkan banyak kata yang berpasangan dalam bahasa Indonesia dan Belanda. Contohnya, polisi mirip dengan Bahasa Belanda politie; handuk dengan handdoek, yang memiliki arti "lap (doek) tangan (hand)". Sepeda berasal dari Belanda vélicopède (yang dipinjam Belanda dari Bahasa Prancis). Sesudah Belanda keluar dari Indonesia, banyak perkataan pinjaman Belanda sudah dilatinisasikan: misalnya, kwalitet (Bld. “kwaliteit”) sering diganti menjadi kualitas (Latin “qualitas”).
Dalam bidang agama, ratusan kata berasal dari bahasa Arab.
Sebelumnya, Bahasa Sanskerta sudah memasukkan banyak perkataan dalam bahasa Indonesia, terutamanya dalam bahasa Jawa. Contohnya: kusuma berarti “bunga”, wijaya berarti “yang menang”, kota berarti “benteng”, pahala berarti “buah”, "hasil" atau “pala”, maha berarti “besar” dan ratusan yang lain.
Bahasa Indonesia terbukti mampu mengakomodasi kata-kata dari banyak bahasa: Arab, Belanda, Inggris, Latin, Prancis, Sanskerta, Spanyol, Tionghoa, Yunani dan lain lain.
Etimologi populer
Etimologi populer (atau etimologi rakyat) berarti "etimologi palsu" yang diciptakan oleh masyarakat karena etimologi tersebut diduga mungkin benar, walaupun ternyata keliru.
Mudik menurut etimologi populer berasal dari lakuran dalam Bahasa Jawa "mulih dilik" yang bermakna "pulang sebentar". Namun lakuran itu pasti terbantah mentah-mentah, karena mudik itu berasal dari "me-udik" yang bermakna pergi ke udik (selatan atau lawan kata dari kota).
Kata "bacot" yang berasal dari bahasa Betawi, Sunda dan Jawa berarti "mulut" atau "bualan", namun dalam etimologi rakyat disebut berasal dari akronim kalimat Bahasa Inggris“Bad Attitude Control of Tongue”.
Perkataan telpon berasal dari telefoon/telephone (Belanda/Inggris). Menurut etimologi populer, perkataan itu kadang-kadang diduga berasal dari "tali pohon", tetapi itu tidak benar.
Kata "okay" atau "OK" tidak diketahui sumber aslinya, sehingga muncul banyak etimologi populer
Bahasa pemrograman Java dan JavaScript menurut etimologi populer berasal dari pulau atau aksara Jawa (Javanese script) walaupun sebenarnya berasal dari slang populer dalam bahasa Inggris java yang berarti kopi (yang berasal dari Jawa)
Pedagang kaki lima. Ada pendapat yang menggunakan istilah PKL untuk pedagang yang menggunakan gerobak (jumlah "kaki"-nya lima: dua kaki pedagang ditambah tiga "kaki" gerobak), padahal istilah itu merujuk pada pedagang yang berjual di trotoar, yang panjangnya ditentukan oleh pemerintah kolonial Hindia Belanda selebar lima kaki.
Capcai menurut etimologi rakyat diartikan sebagai masakan berisi sepuluh jenis sayuran, karena di dalam dialek Hokkian kata cap juga berarti "sepuluh". Walaupun demikian, kata capcai dalam pengertian dan tulisan aslinya bermakna "aneka ragam sayur".
Lihat pula
Daftar etimologi
Back-formation
Kata kerabat
Etimologi nama perusahaan
Etimologi nama negara
Awal kata komputer
Etimologi palsu
Folk etymology
Etimologi nama keluarga
False cognate
False friend
Etimologi nama yang diberikan
Placename etymology
Proto-language
Semantic progression
Suppletion
Terminologi
Referensi
J. Gonda, Sanskrit in Indonesia, Nagpur 1952
Drs Mohamad Ngajenan, Kamus Etimologi Bahasa Indonesia, 19923
Zuckermann, Ghil'ad. 2003. Language Contact and Lexical Enrichment in Israeli Hebrew. Palgrave Macmillan. 2003. ISBN 978-1403917232.
Pranala luar
Asal kata dan frasa
Bibliography of etymological dictionaries
Etymonline An online etymology dictionary
Words origins |
3346 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kekal%20%28grup%20musik%29 | Kekal (grup musik) | Kekal adalah band avant-garde metal dari Jakarta, Indonesia. Mereka didirikan pada 1995. Pada tahun 2003, mereka menerbitkan album 1000 Thoughts of Violence dan kemudian tur ke Eropa pada tahun 2004. Sejak 2009 Kekal sudah tidak memiliki anggota band aktif walaupun tetap meluncurkan album.
Anggota
Jeff Arwadi - gitar, vokal, programming, drums
Azhar Levi Sianturi - bass, vokal
Leo Setiawan - gitar
Diskografi
Beyond the Glimpse of Dreams - 1998
Embrace the Dead - 1999
The Painful Experience - 2001
1000 Thoughts of Violence - 2003
Acidity - 2005
The Habit of Fire - 2007
Audible Minority - 2008
"8" - 2010
Deeper Underground - 2018
Catatan: Album 1000 Thoughts of Violence, Acidity, dan Audible Minority direlease sebagai free download di situs resmi Kekal sejak tahun 2009.Album Deeper Underground telah dirilis pada tanggal 15 Mei 2018 melalui label Hitam Kelam Records secara terbatas.
Pranala luar
Official Website
Official Kekal Myspace
Kekal interview on Ultimate Metal Webzine
Kekal Interview on Avantgarde-metal.com
Kekal on Instagram |
3350 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kuis | Kuis | Kuis (bahasa Inggris: quiz), adalah padanan kata atau sinonim untuk permainan teka-teki, yang biasanya berhadiah. Pada umumnya, kuis dikenal melalui acara televisi yang disiarkan secara rutin setiap pekan atau setiap hari.
Daftar acara kuis berlisensi internasional
Permainan |
3352 | https://id.wikipedia.org/wiki/Keling | Keling | Keling (dari bahasa Sanskerta: Kalingga) adalah sebuah daerah di India Selatan. Kata ini bisa pula merujuk kepada suatu suku bangsa Dravida atau Tamil yang berasal dari sana.
Juga berdirinya Kerajaan Kalingga (Holing) yang dirajai Ratu Sima, pada abad ke 7 di Indonesia. Selain itu Keling juga merupakan nama wilayah yang sekarang menjadi desa Keling di Kediri. Sehingga menurut pendapat sejarawan, Keling bukan merujuk kepada wilayah di India melainkan wilayah bawahan Majapahit di pulau Jawa. (Veerbek ,1889:10)
Pada masa modern ini di Indonesia istilah atau perkataan orang Keling yaitu sebutan untuk orang yang berkulit hitam biasanya ditujukan kepada orang India, sehingga sering kali dianggap sebuah kata ejekan rasis dan seyogianya dipergunakan dengan hati-hati, karena kata ini bernada ofensif terhadap masyarakat keturunan India di Indonesia dan Malaysia.
Referensi
Sentimen anti-Hindu
Sentimen anti-India
Sindiran terhadap SARA
Budaya Indonesia
Budaya Malaysia
Rasisme di Asia
Diaspora Tamil di Asia |
3353 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kraton | Kraton | Kraton ( kratos "kekuatan") merupakan bagian yang tua dan stabil dari litosfer benua. Karena kemampuannya bertahan dalam siklus memisah dan menggabungnya benua, kraton umumnya ditemukan dalam interior lempeng tektonik. Kraton secara karakteristik terdiri dari kristal batuan dasar purba, yang mungkin terlindungi oleh batuan sedimen yang lebih muda. Kraton memiliki kerak tebal dan akar litosferik yang dalam yang memanjang sejauh beberapa ratus kilometer didalam mantel Bumi.
Istilah kraton digunakan untuk membedakan bagian stabil dari kerak benua dari daerah yang lebih aktif secara geologi dan tidak stabil. Kraton dapat digambarkan sebagai perisai, di mana batuan dasar muncul di permukaan, di mana bagian bawah tanah yang dilapisi oleh sedimen dan batuan sedimen.
Kata kraton pertama kali diusulkan oleh ahli geologi Jerman L. Kober pada tahun 1921 sebagai , mengacu pada platform benua stabil, dan orogen sebagai istilah untuk gunung atau sabuk orogenik. Kemudian penulis memperpendek istilah tersebut menjadi kraton.
Pranala luar
Referansi
Geologi |
3355 | https://id.wikipedia.org/wiki/Koyan | Koyan | Koyan adalah satuan ukuran berat beras dan sebagainya, kira-kira terdiri antara 27–40 pikul atau 27 - 30 pikul = 1650 - 2000 kilogram.
Rujukan
Satuan massa |
3356 | https://id.wikipedia.org/wiki/Transportasi | Transportasi | Transportasi atau pengangkutan () adalah perpindahan manusia atau barang dari satu tempat ke tempat lainnya dengan menggunakan sebuah kendaraan yang digerakkan oleh manusia atau mesin. Transportasi digunakan untuk memudahkan manusia dalam melakukan aktivitas sehari-hari. Di negara maju, mereka biasanya menggunakan kereta bawah tanah (subway) dan taksi. Penduduk di sana jarang yang mempunyai kendaraan pribadi karena mereka sebagian besar menggunakan angkutan umum sebagai transportasi mereka.
Transportasi sendiri dibagi 3 yaitu, transportasi darat, laut, dan udara. Transportasi udara merupakan transportasi yang membutuhkan banyak uang untuk memakainya. Selain karena memiliki teknologi yang lebih canggih, transportasi udara merupakan alat transportasi tercepat dibandingkan dengan alat transportasi lainnya serta memiliki tingkat kecelakaan yang relatif lebih rendah daripada transportasi darat dan air.
Darat
Sarana
Angkutan jalan
Kereta api
Lainnya – Angkutan darat selain mobil, bus, ataupun sepeda motor yang lazim digunakan oleh masyarakat, umumnya digunakan untuk skala kecil, rekreasi, ataupun sarana sarana di perkampungan baik di kota maupun di desa.
sepeda
bajaj
bemo
helicak
delman
sepeda motor listrik
trem
Kaki Manusia
Gerobak Sapi atau Cikar atau pedati.
Prasarana
Jalan dan jembatan
Rel
Terminal
Stasiun kereta api
Halte
ATCS
Laut
Sarana
Kapal
Feri
Sampan
Prasarana
Pelabuhan
Galangan kapal
Udara
Sarana
Pesawat
Helikopter
Prasarana
Bandar udara
Lihat pula
Aplikasi penyedia transportasi
Otomotif
Minyak pelumas
Servis (otomotif)
Kendaraan
Sepeda motor
Infrastruktur
SAR
Pranala luar
Departemen Perhubungan (Dephub) Republik Indonesia
Direktorat Jenderal Perhubungan Darat Dephub
Badan SAR Nasional
Komisi Nasional Keselamatan Transpotasi (KNKT)
Aktivitas manusia |
3357 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kampung | Kampung | Kampung memiliki beberapa arti, antara lain:
suatu daerah, di mana terdapat beberapa rumah atau keluarga yang bertempat tinggal di sana.
daerah tempat tinggal warga menengah ke bawah di daerah kota.
sebagai pembagian administratif tingkat IV: nama alternatif untuk desa/kelurahan yang merupakan satuan pembagian administratif daerah yang terkecil di bawah kecamatan/ mukim/ distrik/ banua (benua). Kampung sebagai sinonim dari istilah desa ini dipakai di Lampung (Kab. Lampung Tengah, Tulangbawang, Tulangbawang Barat, Mesuji, dan Way Kanan), Papua, dan Kalimantan Timur (Berau dan Kutai Barat). Sebuah kampung dipimpin oleh seorang Kepala Kampung (Kamponghofd) sinonim dari kepala desa.
sebagai pembagian administratif tingkat V: nama alternatif untuk dusun/banjar/padukuhan/rukun kampung (RK)/anak kampung, yang semua itu merupakan bagian dari sebuah desa/kelurahan. Kampung sebagai sinonim dari dusun ini dipakai di Jawa, Nusa Tenggara Barat, dan tempat-tempat tertentu.
sebagai pembagian administratif tingkat V di Malaysia
Istilah kampungan juga sering digunakan untuk merujuk kepada sikap-sikap terbelakang, tidak tahu tata-krama dan sebagainya.
Ada kemungkinan kata kampung diambil dari bahasa Portugis; campo, tempat perkemahan. Nama-nama daerah di Kamboja sering disebut kompong yang merupakan sebuah distrik sering kali juga dipakai sebagai nama provinsinya. Istilah kampung dalam bahasa Aceh disebut gampong dan dalam bahasa Minang disebut kampuang. Istilah kampung biasanya disingkat dengan Kp (di Indonesia) atau Kg (di Malaysia).
Referensi
Pranala luar
Berdasarkan KBBI
Pembagian administratif |
3358 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kasa | Kasa | Kasa: tempat pembayaran / tempat penyimpanan uang hasil penjualan yang diterima oleh kasir.
Kasa: Bulan dalam penanggalan Jawa yang setara dengan tanggal 23 Juni-2 Agustus
Kasa: Dalam primbon jawa artinya memiliki watak di tengah-tengah.
Bulan Jawa |
3361 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kargo | Kargo | Kargo () atau angkutan mengacu kepada barang yang diangkut untuk kepentingan komersial yang umumnya oleh kapal, kereta api, truk atau pesawat terbang. Pada masa sekarang ini peti kemas digunakan untuk transportasi kargo.
Kargo juga dapat mengacu kepada "barang bawaan" atau "bagasi".
Klasifikasi
Kargo memiliki tiga jenis berdasarkan klasifikasi pengirimannya. Antara lain General Cargo, Special Cargo, dan Dangerous Goods. Khusus untuk spesial kargo terbagi atas beberapa jenis barang di antaranya diplomatic mail, human remain, perishable goods, strongly smelling goods, live animals, dan valuable goods. Setiap jenis kargo memiliki penanganan berbeda dengan mempertimbangkan aspek safety dalam setiap kali penerbangan.
Perbedaan Pengiriman Kargo dan Reguler
Pada dasarnya hampir tidak ada perbedaan antara pengiriman kargo dan reguler, yaitu memberikan jasa pengiriman dan juga mendistribusikan barang atau paket pada yang berhak menerimanya. Namun yang membedakan keduanya adalah penilaian yang diberikan terutama oleh sebagian masyarakat, yaitu;
Kargo: Pengiriman kargo adalah layanan yang lebih mengutamakan pengiriman barang dalam jumlah besar dan berat. Biasanya terdapat berat minimum jika Anda ingin menggunakan jasa ini. Ketentuan minimum berat dari tiap perusahaan kargo juga biasanya berbeda-beda.
Reguler: Pengiriman reguler adalah layanan yang ditujukan untuk pengiriman barang atau paket dengan berat yang tidak terlalu besar atau disebut juga pengiriman satuan. Jenis pengiriman ini juga tidak memberlakukan berat minimum untuk proses pengiriman.
Lihat pula
Kapal barang
Daftar muatan penerbangan
Barang
Pengapalan
Transportasi dan distribusi barang |
3362 | https://id.wikipedia.org/wiki/Pengeboman%20kereta%20api%20Madrid%202004 | Pengeboman kereta api Madrid 2004 | Peristiwa Pengeboman kereta api Madrid 2004, terdiri dari beberapa ledakan yang terjadi di dalam empat kereta komuter cercanías di Madrid, Spanyol. Peristiwa ini terjadi pada dini hari 11 Maret 2004. Terdapat 192 korban jiwa dan 2.050 korban luka-luka. Peristiwa ini merupakan serangan teroris terparah di Eropa setelah peristiwa Lockerbie pada 21 Desember 1988). Konon ada tiga belas bom; sepuluh di antaranya meledak.
Korban jiwa berasal dari berbagai negara: Spanyol, Rumania, Kuba, Chili, Kolombia, Republik Dominika, Ekuador, Guinea Bissau, Honduras, Maroko, Peru, dan Polandia.
Ini serangan teroris terburuk yang pernah dialami Spanyol. Jauh lebih keji dari serangan teroris ETA di Barcelona, di sebuah supermarket yang mengakibatkan korban jiwa sebanyak 21 orang dan 40 orang luka-luka pada tahun 1987.
Pertama-tama pemerintah Spanyol menduga keras ETA berada di belakang ini. Tetapi ada pula kemungkinan lainnya: organisasi Al-Qaida bisa pula yang bertanggung jawab. Batasuna, partai politik ETA membantah bahwa ETA berada di belakang peristiwa ini.
Peristiwa ini mengakibatkan partai politik Perdana Menteri Spanyol, Aznar kalah dalam pemilu, beberapa hari kemudian. Karena ternyata memang benar diklaim oleh sebuah kelompok tak dikenal yang ada hubungannya dengan Al-Qaida.
Mereka ingin menghukum Spanyol yang ikut mengirim tentara ke Irak, membantu Amerika Serikat.
Akhirnya pada awal April, pemerintah Spanyol meminta maaf telah menuduh ETA secara sembarangan.
Lihat pula
Bom Kuta, 12 Oktober 2002
Bom London 2005
Peristiwa 2004
Sejarah Spanyol
Serangan teroris
Spanyol dalam tahun 2004 |
3363 | https://id.wikipedia.org/wiki/Supermarket | Supermarket | Pasar swalayan atau pasaraya () adalah sebuah toko yang menjual segala macam kebutuhan sehari-hari. Kata supermarket, berasal dari bahasa Inggris yang secara harfiah berarti "pasar yang besar". Barang-barang yang dijual di supermarket biasanya merupakan barang kebutuhan sehari-hari. Seperti makanan, minuman, sayuran, buah-buahan, dan barang kebutuhan seperti tisu, popok, dan sebagainya.
Jenis pasar swalayan
Selain supermarket (pasar raya) dikenal pula minimarket (pasar rawit), midimarket (pasar ruas), dan hypermarket (pasar raksasa).
Perbedaan istilah minimarket, supermarket dan hypermarket adalah di format, ukuran dan fasilitas yang diberikan. Contohnya:
Minimarket berukuran kecil (100m2 s/d 999m2)
Supermarket berukuran sedang (1.000m2 s/d 4.999m2)
Hypermarket berukuran besar (5.000m2 ke atas)
Grosir berukuran besar (5.000m2 ke atas)
Pasar swalayan atau toko serba ada dibagi dalam jenis:
Minimarket
Sebuah minimarket sebenarnya adalah semacam "toko kelontong" atau yang menjual segala macam barang dan makanan, perbedaannya di sini biasanya minimarket menerapkan sebuah sistem mesin kasir point of sale untuk penjualannya, namun tidak selengkap dan sebesar sebuah supermarket. Berbeda dengan toko kelontong, minimarket menerapkan sistem swalayan, di mana pembeli mengambil sendiri barang yang ia butuhkan dari rak-rak minimarket dan membayarnya di meja mesin kasir. Sistem ini juga membantu agar pembeli tidak berhutang. Sebuah minimarket jam bukanya juga lain dari sebuah supermarket, di minimarket Circle K jam bukanya hingga 24 jam. Minimarket yang ada di Indonesia adalah Alfamart, Indomaret, Ceriamart, FamilyMart, Circle K, dan banyak minimarket yang dikelola individu perorangan atau sering disebut sebagai minimarket mandiri. Saat ini sebagian besar minimarket di indonesia adalah minimarket berjejaring. Hal paling penting dalam usaha minimarket adalah pemilihan rak minimarket yang tepat.
Midimarket
Midimarket berukuran sedikit lebih besar dari minimarket, di sini sudah dijual daging dan buah-buahan. Buka bisa 24 jam atau hanya sampai jam 24 saja. Salah satu contoh midimarket adalah Alfamidi.
Supermarket
Untuk supermarket, semua barang ada; mulai dari kelontong, sepeda, TV dan kamera, mebel, baju, ikan dan daging, buah-buahan, minuman, pokoknya serba ada kebutuhan sehari-hari. Contohnya Bintang Supermarket (Bali), Griya (Jawa Barat), Ada Swalayan, Luwes (Jawa Tengah), Mirota (Yogyakarta), Macan Yaohan (Sumatera Utara), Foodmart, Super Indo, Tip Top Supermarket, Puncak Supermarket (Bangka Belitung) dan lain-lain. Supermarket lebih tinggi kastanya daripada midimarket.
Hypermarket
Di sini hypermarket adalah supermarket yang besar termasuk lahan parkirnya. Sebagai contoh Transmart, Hypermart, dan lain-lain.
Grosir
Di sini semua barang tersedia sehingga ada bongkar muat di dalam pusat grosir atau tempat kulakan. Contohnya Indogrosir, Makro (sekarang Lotte Grosir), dan lain-lain.
Referensi
Lihat pula
Alfamart
Indomaret
Alfamidi
Super Indo
Pasar
Pusat perbelanjaan |
3364 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kanvas%20%28kain%29 | Kanvas (kain) | Kanvas adalah kain yang berlapis cat campur lem, merupakan kain kanvas terbuat dari yang kain tipis sampai kain tebal dan kuat. Bahan ini dipergunakan untuk membuat layar dan terutama dasar lukisan.
Seorang seniman sebelum melukis membentang kain kanvas di atas kayu bentang (spanram). Biasanya kanvas ini dibuat dengan menggunakan campuran bahan-bahan seperti cat tembok, lem, dan cat lapisan tipis berbahan dasar minyak untuk lapisan terakhir, kanvas ini khusus untuk cat minyak. untuk cat acrylic atau cat berbahan dasar air tidak perlu dilapisi cat minyak.
Untuk membuat kanvas sendiri ada beberapa bahan yang perlu kita siapkan, yaitu rangka kanvas atau spanram terbuat dari kayu, kain blacu atau kain katon, lem kayu (gom arabic, ancur) bisa juga lem putih yang biasa dipakai plamir tembok, cat tembok (pilih yang kadar acryliknya tinggi), zink white (Zn), dan cat kayu warna putih beserta pelarutnnya (cat pengencer minyak).
Untuk mode
Bahan kanvas bukan berarti tidak dapat diaplikasikan dalam dunia fashion. Justru karena karakter bahan yang kaku dan kuat inilah yang menjadikan kanvas menjadi salah satu bahan utama yang banyak digemari di dunia fashion.
Biasanya bahan ini banyak digunakan untuk produk - produk yang membutuhkan ketahanan lebih dari produk lainnya, seperti tote bag, tas punggung, tas tangan, dan tas selempang. Itu karena kain ini lebih kuat dan tahan lama jika dibandingkan dengan bahan lainnya. Selain itu bahan kanvas juga memberikan kesan "zaman dulu".
Referensi
Seni rupa
Media seni rupa
Seni lukis |
3367 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kalsium | Kalsium | Kalsium atau zat kapur adalah sebuah unsur kimia dengan lambang Ca dan nomor atom 20. Sebagai logam alkali tanah, kalsium merupakan logam reaktif yang membentuk lapisan oksida-nitrida gelap bila terpapar udara. Sifat fisik dan kimianya paling mirip dengan homolognya yang lebih berat, stronsium dan barium. Ia adalah unsur paling melimpah kelima di kerak Bumi, dan logam paling melimpah ketiga, setelah besi dan aluminium. Senyawa kalsium yang paling umum di Bumi adalah kalsium karbonat, ditemukan di batu kapur dan sisa-sisa fosil kehidupan laut awal,; gipsum, anhidrit, fluorit, dan apatit juga merupakan sumber kalsium. Nama kalsium berasal dari bahasa Latin calx "kapur", yang diperoleh dari memanaskan batu kapur.
Beberapa senyawa kalsium telah diketahui orang dahulu, meskipun sifat kimianya tidak diketahui sampai abad ke-17. Kalsium murni diisolasi pada tahun 1808 melalui elektrolisis oksidanya oleh Humphry Davy, yang menamai unsur tersebut. Senyawa kalsium banyak digunakan di banyak industri: dalam makanan dan obat-obatan untuk suplementasi kalsium, dalam industri kertas sebagai pemutih, sebagai komponen dalam semen dan insulator listrik, dan dalam pembuatan sabun. Di sisi lain, logam kalsium dalam bentuk murni hanya memiliki sedikit aplikasi karena reaktivitasnya yang tinggi; tetap saja, dalam jumlah kecil ia sering digunakan sebagai komponen paduan dalam pembuatan baja, dan kadang-kadang, sebagai paduan kalsium-timbal, dalam pembuatan baterai otomotif.
Kalsium adalah logam paling melimpah dan unsur paling melimpah kelima dalam tubuh manusia. Sebagai elektrolit, ion kalsium (Ca2+) memainkan peran penting dalam proses fisiologis dan biokimia organisme dan sel: dalam jalur transduksi sinyal di mana mereka bertindak sebagai pembawa pesan kedua; dalam pelepasan neurotransmiter dari sel saraf; dalam kontraksi semua jenis sel otot; sebagai kofaktor dalam banyak enzim; dan dalam pembuahan. Ion kalsium di luar sel penting untuk mempertahankan perbedaan potensial pada sintesis protein, pembentukan tulang, dan membran sel yang dapat dieksitasi.
Karakteristik
Klasifikasi
Kalsium adalah logam keperakan (kadang-kadang digambarkan sebagai kuning pucat) yang sangat ulet yang sifatnya sangat mirip dengan unsur yang lebih berat dalam golongannya, stronsium, barium, dan radium. Sebuah atom kalsium memiliki dua puluh elektron, tersusun dalam konfigurasi elektron [Ar]4s2. Seperti unsur lain yang ditempatkan pada golongan 2 tabel periodik, kalsium memiliki dua elektron valensi di orbital s terluar, yang sangat mudah hilang dalam reaksi kimia untuk membentuk ion dipositif dengan konfigurasi elektron stabil gas mulia, dalam kasus ini ialah argon.
Oleh karena itu, kalsium hampir selalu divalen dalam senyawanya, yang biasanya bersifat ionik. Garam kalsium univalen hipotetis akan stabil sehubungan dengan unsur-unsurnya, tetapi tidak untuk disproporsionasi dengan garam divalen dan logam kalsium, karena entalpi pembentukan MX2 jauh lebih tinggi daripada entalpi pembentukan MX hipotetis. Hal ini terjadi karena energi kisi yang diberikan oleh kation Ca2+ yang bermuatan lebih tinggi jauh lebih besar bila dibandingkan dengan kation Ca+ hipotetis.
Kalsium, stronsium, barium, dan radium selalu dianggap sebagai logam alkali tanah; berilium dan magnesium yang lebih ringan, juga dalam golongan 2 tabel periodik, sering dimasukkan pula. Namun demikian, berilium dan magnesium berbeda secara signifikan dari anggota golongan 2 lainnya dalam perilaku fisik dan kimianya: mereka masing-masing berperilaku lebih seperti aluminium dan seng dan memiliki beberapa karakter logam yang lebih lemah dari logam pascatransisi, itulah sebabnya definisi tradisional dari istilah "logam alkali tanah" tidak memasukkan mereka berdua.
Sifat fisik
Logam kalsium melebur pada suhu 842 °C dan mendidih pada suhu 1494 °C; nilai-nilai ini lebih tinggi daripada magnesium dan stronsium, logam golongan 2 yang berdekatan dengannya. Ia mengkristal dalam susunan kubus berpusat-muka seperti stronsium; di atas suhu 450 °C, ia berubah menjadi susunan tetal-rapat heksagonal anisotropik seperti magnesium. Massa jenisnya sebesar 1,55 g/cm3 adalah yang terendah dalam golongannya.
Kalsium lebih keras daripada timbal tetapi dapat dipotong dengan pisau dengan tenaga. Walaupun kalsium adalah konduktor listrik yang lebih buruk daripada tembaga atau alumunium berdasarkan volume, ia adalah konduktor yang lebih baik berdasarkan massa daripada keduanya karena massa jenisnya yang sangat rendah. Walaupun kalsium tidak layak sebagai konduktor untuk sebagian besar aplikasi terestrial karena bereaksi cepat dengan oksigen atmosfer, penggunaannya di ruang angkasa telah dipertimbangkan.
Sifat kimia
Kimia kalsium adalah logam alkali tanah berat yang tipikal. Misalnya, kalsium secara spontan bereaksi dengan air lebih cepat daripada magnesium dan kurang cepat daripada stronsium untuk menghasilkan kalsium hidroksida dan gas hidrogen. Ia juga bereaksi dengan oksigen dan nitrogen di udara untuk membentuk campuran kalsium oksida dan kalsium nitrida. Ketika terbelah halus, ia secara spontan terbakar di udara untuk menghasilkan nitrida. Dalam jumlah besar, kalsium kurang reaktif: ia dengan cepat membentuk lapisan hidrasi di udara lembap, tetapi di bawah kelembapan relatif 30% ia dapat disimpan tanpa batas waktu pada suhu kamar.
Selain oksida sederhana CaO, peroksida CaO2 dapat dibuat dengan oksidasi langsung logam kalsium di bawah tekanan oksigen yang tinggi, dan ada beberapa bukti untuk superoksida kuning Ca(O2)2. Kalsium hidroksida, Ca(OH)2, adalah basa kuat, meski tidak sekuat hidroksida stronsium, barium, atau logam alkali. Keempat dihalida kalsium telah diketahui. Kalsium karbonat (CaCO3) dan kalsium sulfat (CaSO4) adalah mineral yang sangat melimpah. Seperti stronsium dan barium, serta logam alkali dan lantanida divalen europium dan iterbium, logam kalsium akan langsung larut dalam amonia cair dan menghasilkan larutan biru tua.
Karena ukuran ion kalsium (Ca2+) yang besar, bilangan koordinasi yang tinggi adalah umum, hingga 24 pada beberapa senyawa antarlogam seperti CaZn13. Kalsium mudah dikomplekskan oleh kelat oksigen seperti EDTA dan polifosfat, yang berguna dalam kimia analitik dan menghilangkan ion kalsium dari air sadah. Dengan tidak adanya halangan sterik, kation golongan 2 yang lebih kecil cenderung membentuk kompleks yang lebih kuat, tetapi ketika makrosiklus polidentat besar terlibat, trennya terbalik.
Meskipun kalsium berada dalam golongan yang sama dengan magnesium dan senyawa organomagnesium sangat umum digunakan di seluruh kimia, senyawa organokalsium tidak tersebar luas karena lebih sulit dibuat dan lebih reaktif, meskipun baru-baru ini diselidiki sebagai kemungkinan katalis. Senyawa organokalsium cenderung lebih mirip dengan senyawa organoiterbium karena kesamaan jari-jari ion antara Yb2+ (102 pm) dan Ca2+ (100 pm).
Sebagian besar senyawa ini hanya dapat dibuat pada suhu rendah; ligan besar cenderung mendukung stabilitas. Sebagai contoh, kalsium disiklopentadienil, Ca(C5H5)2, harus dibuat dengan mereaksikan langsung logam kalsium dengan merkurosena atau siklopentadiena itu sendiri; menggantikan ligan C5H5 dengan ligan C5(CH3)5 yang lebih besar di sisi lain meningkatkan kelarutan, volatilitas, dan stabilitas kinetik senyawa tersebut.
Isotop
Kalsium alami adalah campuran dari lima isotop stabil (40Ca, 42Ca, 43Ca, 44Ca, dan 46Ca) dan satu isotop dengan waktu paruh yang sangat lama sehingga dapat dianggap stabil untuk semua tujuan praktis (48Ca, dengan waktu paruh sekitar 4,3 tahun). Kalsium adalah unsur pertama (paling ringan) yang memiliki enam isotop alami.
Sejauh ini isotop kalsium yang paling umum di alam adalah 40Ca, yang merupakan 96,941% dari semua kalsium alami. Ia diproduksi dalam proses pembakaran silikon dari fusi partikel alfa dan merupakan nuklida stabil terberat dengan jumlah proton dan neutron yang sama; keterjadiannya juga perlahan-lahan ditambah dengan peluruhan 40K primordial. Penambahan partikel alfa lainnya akan menghasilkan 44Ti yang tak stabil, yang dengan cepat meluruh melalui dua tangkapan elektron berturut-turut menjadi 44Ca yang stabil; isotop ini membentuk 2,806% dari semua kalsium alami dan merupakan isotop paling umum kedua.
Empat isotop alami lainnya, 42Ca, 43Ca, 46Ca, dan 48Ca, secara signifikan lebih jarang, masing-masing mengandung kurang dari 1% dari semua kalsium alami. Keempat isotop yang lebih ringan sebagian besar merupakan produk dari proses pembakaran oksigen dan pembakaran silikon, meninggalkan dua isotop yang lebih berat untuk diproduksi melalui proses tangkapan neutron. 46Ca sebagian besar diproduksi dalam proses s "panas", karena pembentukannya membutuhkan fluks neutron yang agak tinggi untuk memungkinkan 45Ca yang berumur pendek untuk menangkap neutron. 48Ca diproduksi oleh tangkapan elektron dalam proses r dalam supernova tipe Ia, di mana kelebihan neutron yang tinggi dan entropi yang cukup rendah memastikan kelangsungan hidupnya.
46Ca dan 48Ca adalah nuklida "stabil klasik" pertama dengan kelebihan masing-masing enam neutron atau delapan neutron. Meskipun sangat kaya akan neutron untuk unsur ringan seperti itu, 48Ca sangat stabil karena ia merupakan inti ajaib ganda, memiliki 20 proton dan 28 neutron yang tersusun dalam kulit tertutup. Peluruhan betanya menjadi 48Sc sangat terhambat karena ketidakcocokan besar spin nuklir: 48Ca memiliki spin nuklir nol, merupakan inti genap–genap, sedangkan 48Sc memiliki spin 6+, sehingga peluruhannya dilarang oleh kekekalan momentum sudut. Walaupun dua keadaan tereksitasi 48Sc juga tersedia untuk peluruhan, keduanya juga dilarang karena spinnya yang tinggi. Akibatnya, ketika 48Ca meluruh, ia melakukannya dengan peluruhan beta ganda menjadi 48Ti, menjadi nuklida paling ringan yang diketahui mengalami peluruhan beta ganda.
Isotop berat 46Ca juga secara teoretis dapat mengalami peluruhan beta ganda menjadi 46Ti, tetapi hal ini belum pernah teramati. Isotop paling ringan dan paling umum 40Ca juga ajaib ganda dan dapat mengalami tangkapan elektron ganda menjadi 40Ar, tetapi hal ini juga belum pernah teramati. Kalsium adalah satu-satunya unsur yang memiliki dua isotop ajaib ganda primordial. Batas bawah eksperimental untuk waktu paruh 40Ca dan 46Ca masing-masing adalah 5,9 tahun dan 2,8 tahun.
Terlepas dari 48Ca yang praktis stabil, radioisotop kalsium yang berumur paling panjang adalah 41Ca. Ia meluruh melalui tangkapan elektron menjadi 41K yang stabil dengan waktu paruh sekitar seratus ribu tahun. Keberadaannya di Tata Surya awal sebagai radionuklida punah telah disimpulkan dari ekses 41K: jejak dari 41Ca juga masih ada hingga sekarang, karena ia merupakan nuklida kosmogenik, yang terus direformasi melalui aktivasi neutron dari 40Ca alami.
Banyak radioisotop kalsium lain yang diketahui, mulai dari 35Ca hingga 60Ca. Mereka semua berumur lebih pendek dari 41Ca, yang paling stabil di antara mereka adalah 45Ca (waktu paruh 163 hari) dan 47Ca (waktu paruh 4,54 hari). Isotop yang lebih ringan dari 42Ca biasanya mengalami peluruhan beta plus menjadi isotop kalium, dan yang lebih berat dari 44Ca biasanya mengalami peluruhan beta minus menjadi isotop skandium, meskipun di dekat garis tetesan nuklir, emisi proton dan emisi neutron mulai menjadi mode peluruhan yang signifikan pula.
Seperti unsur lainnya, berbagai proses dapat mengubah kelimpahan relatif isotop kalsium. Studi terbaik dari proses ini adalah fraksionasi isotop kalsium yang bergantung pada massa yang menyertai pengendapan mineral kalsium seperti kalsit, aragonit, dan apatit dari larutan. Isotop yang lebih ringan lebih disukai dimasukkan ke dalam mineral ini, meninggalkan larutan di sekitarnya diperkaya dengan isotop yang lebih berat dengan besaran sekitar 0,025% per satuan massa atom (sma) pada suhu kamar. Perbedaan komposisi isotop kalsium yang bergantung massa secara konvensional dinyatakan dengan rasio dua isotop (biasanya 44Ca/40Ca) dalam sampel dibandingkan dengan rasio yang sama dalam bahan referensi standar. 44Ca/40Ca bervariasi sekitar 1% di antara bahan tanah biasa.
Sejarah
Senyawa kalsium telah dikenal selama ribuan tahun, meskipun susunan kimiawinya baru diketahui pada abad ke-17. Kapur sebagai bahan bangunan dan sebagai plester untuk patung telah digunakan sejak sekitar 7000 SM. Tanur kapur pertama berasal dari tahun 2500 SM dan ditemukan di Khafajah, Mesopotamia.
Pada waktu yang hampir bersamaan, gipsum (CaSO4·2H2O) kering digunakan pada Piramida Agung Giza. Bahan ini nantinya akan digunakan untuk plester di makam Tutankhamun. Orang Romawi kuno menggunakan mortar kapur yang dibuat dengan memanaskan batu kapur (CaCO3). Nama "kalsium" sendiri berasal dari kata Latin calx yang berarti "kapur".
Vitruvius mencatat bahwa kapur yang dihasilkan lebih ringan dari batu kapur asli, karena air mendidih. Pada tahun 1755, Joseph Black membuktikan bahwa hal ini disebabkan oleh hilangnya karbon dioksida, yang tidak dikenal sebagai gas oleh orang Romawi kuno.
Pada tahun 1789, Antoine Lavoisier menduga bahwa kapur mungkin merupakan oksida dari unsur kimia dasar. Dalam tabel unsur-unsurnya, Lavoisier mendaftar lima "tanah yang dapat digarami", yaitu bijih yang dapat dibuat bereaksi dengan asam untuk menghasilkan garam (salis = garam, dalam bahasa Latin): chaux (kalsium oksida), magnésie (magnesia, magnesium oksida), baryte (barium sulfat), alumine (alumina, aluminium oksida), dan silice (silika, silikon dioksida). Mengenai "unsur-unsur" ini, Lavoisier beralasan:
Kalsium, bersama dengan kongenernya magnesium, stronsium, dan barium, pertama kali diisolasi oleh Humphry Davy pada tahun 1808. Mengikuti karya Jöns Jakob Berzelius dan Magnus Martin af Pontin pada elektrolisis, Davy mengisolasi kalsium dan magnesium dengan memasukkan campuran logam oksida masing-masing dengan raksa(II) oksida pada plat platina yang digunakan sebagai anoda, katodanya berupa kawat platina yang sebagian dicelupkan ke dalam raksa. Elektrolisis kemudian menghasilkan amalgam kalsium–raksa dan magnesium–raksa, dan penyulingan raksa menghasilkan logam kalsium. Namun, kalsium murni tidak dapat dibuat dalam jumlah besar dengan metode ini dan proses komersial yang dapat diterapkan untuk produksinya baru ditemukan lebih dari seabad kemudian.
Keterjadian dan produksi
Pada 3%, kalsium adalah unsur paling melimpah kelima di kerak Bumi, dan logam paling melimpah ketiga setelah aluminium dan besi. Ia juga merupakan unsur paling melimpah keempat di dataran tinggi Bulan. Endapan kalsium karbonat sedimen menyelimuti permukaan Bumi sebagai sisa-sisa fosil kehidupan laut masa lalu; mereka terjadi dalam dua bentuk, kalsit rombohedral (lebih umum) dan aragonit ortorombik (terbentuk di laut yang lebih beriklim). Mineral jenis pertama antara lain batu kapur, dolomit, marmer, dan kapur; endapan aragonit membentuk cekungan Bahama, Florida Keys, dan Laut Merah. Karang, cangkang hewan laut, dan mutiara sebagian besar terdiri dari kalsium karbonat. Di antara mineral penting kalsium lainnya adalah gipsum (CaSO4·2H2O), anhidrit (CaSO4), fluorit (CaF2), dan apatit ([Ca5(PO4)3F]).
Produsen utama kalsium adalah Tiongkok (sekitar 10.000 hingga 12.000 ton per tahun), Rusia (sekitar 6.000 hingga 8.000 ton per tahun), dan Amerika Serikat (sekitar 2.000 hingga 4.000 ton per tahun). Kanada dan Prancis juga di antara produsen yang lebih kecil. Pada tahun 2005, sekitar 24.000 ton kalsium diproduksi; sekitar setengah dari kalsium yang diekstraksi dunia digunakan oleh Amerika Serikat, dengan sekitar 80% dari keluaran digunakan setiap tahun.
Di Rusia dan Tiongkok, metode elektrolisis Davy masih digunakan, tetapi diterapkan pada kalsium klorida cair. Karena kalsium kurang reaktif daripada stronsium atau barium, lapisan oksida–oksida-nitrida yang menghasilkan udara stabil dan permesinan bubut serta teknik metalurgi standar lainnya cocok untuk kalsium. Di Amerika Serikat dan Kanada, kalsium diproduksi dengan mereduksi kapur dengan aluminium pada suhu tinggi.
Siklus geokimia
Siklus kalsium menyediakan hubungan antara tektonik, iklim, dan siklus karbon. Dalam istilah yang paling sederhana, pengangkatan gunung akan mengekspos batuan yang mengandung kalsium seperti beberapa granit terhadap pelapukan kimiawi dan melepaskan Ca2+ ke dalam air permukaan. Ion-ion ini diangkut ke laut di mana mereka bereaksi dengan CO2 terlarut untuk membentuk batu kapur (), yang pada gilirannya mengendap di dasar laut di mana ia dimasukkan ke dalam batuan baru. CO2 terlarut, bersama dengan ion karbonat dan bikarbonat, disebut sebagai "karbon anorganik terlarut" (dissolved inorganic carbon, DIC).
Reaksi sebenarnya lebih rumit dan melibatkan ion bikarbonat (HCO) yang terbentuk ketika CO2 bereaksi dengan air pada pH air laut:
+ 2 → (s) + +
Pada pH air laut, sebagian besar CO2 segera diubah kembali menjadi . Reaksi tersebut menghasilkan transportasi bersih dalam satu molekul CO2 dari laut/atmosfer ke litosfer. Hasilnya adalah bahwa setiap ion Ca2+ yang dilepaskan oleh pelapukan kimia pada akhirnya menghilangkan satu molekul CO2 dari sistem permukaan (atmosfer, lautan, tanah, dan organisme hidup), menyimpannya dalam batuan karbonat yang kemungkinan besar akan bertahan selama ratusan juta tahun. Pelapukan kalsium dari batuan dengan demikian menghilangkan CO2 dari laut dan atmosfer, memberikan efek jangka panjang yang kuat pada iklim.
Kegunaan
Penggunaan terbesar logam kalsium adalah dalam pembuatan baja, karena afinitas kimianya yang kuat terhadap oksigen dan belerang. Oksida dan sulfidanya, setelah terbentuk, memberikan aluminat cair dan inklusi sulfida dalam baja yang mengapung; pada perawatan, inklusi ini menyebar ke seluruh baja dan menjadi kecil dan bulat, meningkatkan kemudahan penuangan, kebersihan dan sifat mekanik secara umum. Kalsium juga digunakan dalam baterai otomotif bebas perawatan, di mana penggunaan paduan kalsium–timbal 0,1% alih-alih paduan antimon–timbal yang biasa akan menyebabkan kehilangan air yang lebih rendah dan pengosongan diri yang lebih rendah.
Karena risiko pemuaian dan retak, aluminium terkadang juga dimasukkan ke dalam paduan ini. Paduan timbal–kalsium ini juga digunakan dalam pengecoran, menggantikan paduan timbal–antimon. Kalsium juga digunakan untuk memperkuat paduan aluminium yang digunakan untuk bantalan, untuk mengontrol karbon grafit dalam besi tuang, dan untuk menghilangkan pengotor bismut dari timbal. Logam kalsium ditemukan di beberapa pembersih saluran, di mana ia berfungsi untuk menghasilkan panas dan kalsium hidroksida yang menyabunkan lemak dan mencairkan protein (misalnya, yang ada di rambut) yang menyumbat saluran air.
Selain metalurgi, reaktivitas kalsium dieksploitasi untuk menghilangkan nitrogen dari gas argon dengan kemurnian tinggi dan sebagai penangkap oksigen dan nitrogen. Ia juga digunakan sebagai agen pereduksi dalam produksi kromium, zirkonium, torium, dan uranium. Ia juga dapat digunakan untuk menyimpan gas hidrogen, karena ia bereaksi dengan hidrogen untuk membentuk kalsium hidrida padat, dari mana hidrogen dapat dengan mudah diekstraksi kembali.
Fraksionasi isotop kalsium selama pembentukan mineral telah menyebabkan beberapa aplikasi isotop kalsium. Secara khusus, pengamatan tahun 1997 oleh Skulan dan DePaolo bahwa mineral kalsium secara isotop lebih ringan daripada larutan dari mana mineral mengendap merupakan dasar aplikasi analog dalam kedokteran dan paleoseanografi. Pada hewan dengan kerangka yang termineralisasi dengan kalsium, komposisi isotop kalsium dari jaringan lunak mencerminkan tingkat relatif pembentukan dan disolusi mineral kerangka.
Pada manusia, perubahan komposisi isotop kalsium dalam urin telah terbukti berhubungan dengan perubahan keseimbangan mineral tulang. Ketika laju pembentukan tulang melebihi laju resorpsi tulang, rasio 44Ca/40Ca dalam jaringan lunak meningkat dan sebaliknya. Karena hubungan ini, pengukuran isotop kalsium dalam urin atau darah mungkin berguna dalam deteksi dini penyakit tulang metabolik seperti osteoporosis.
Sistem yang serupa terdapat di air laut, di mana 44Ca/40Ca cenderung meningkat ketika laju penghilangan Ca2+ oleh pengendapan mineral melebihi masukan kalsium baru ke laut. Pada tahun 1997, Skulan dan DePaolo mempresentasikan bukti pertama perubahan air laut 44Ca/40Ca selama waktu geologis, bersama dengan penjelasan teoretis tentang perubahan ini. Makalah yang lebih baru telah mengonfirmasi pengamatan ini, menunjukkan bahwa konsentrasi Ca2+ air laut tidaklah konstan, dan bahwa lautan tidak pernah dalam "keadaan stabil" sehubungan dengan masukan dan keluaran kalsium. Ini memiliki implikasi klimatologis yang penting, karena siklus kalsium laut terkait erat dengan siklus karbon.
Banyak senyawa kalsium digunakan dalam makanan, sebagai obat-obatan, farmasi, dan lain-lain. Misalnya, kalsium dan fosforus ditambahkan dalam makanan melalui penambahan kalsium laktat, kalsium difosfat, dan trikalsium fosfat. Yang terakhir juga digunakan sebagai bahan pemoles pada pasta gigi dan antasid. Kalsium laktobionat adalah bubuk putih yang digunakan sebagai zat pensuspensi untuk obat-obatan. Dalam memanggang, kalsium fosfat digunakan sebagai bahan pengembang. Kalsium sulfit digunakan sebagai pemutih dalam pembuatan kertas dan sebagai disinfektan, kalsium silikat digunakan sebagai bahan penguat dalam karet, dan kalsium asetat adalah komponen rosin pengapuran dan digunakan untuk membuat sabun metalik dan resin sintetis.
Kalsium masuk ke dalam Daftar Obat Esensial Organisasi Kesehatan Dunia.
Sumber makanan
Beberapa makanan kaya kalsium adalah produk susu, seperti yoghurt dan keju, sarden, salmon, produk kedelai, kubis keriting, dan sereal sarapan yang difortifikasi.
Karena kekhawatiran akan efek samping merugikan jangka panjang, termasuk kalsifikasi arteri dan batu ginjal, Institut Kedokteran AS (IOM) dan Otoritas Keamanan Makanan Eropa (EFSA) menetapkan Batas Atas Asupan yang Dapat Ditoleransi (UL) untuk kombinasi diet dan suplemen kalsium. Dari IOM, orang berusia 9–18 tahun tidak boleh melebihi asupan gabungan 3 g/hari; untuk usia 19–50, tidak melebihi 2,5 g/hari; untuk usia 51 tahun ke atas, tidak melebihi 2 g/hari. EFSA menetapkan UL untuk semua orang dewasa sebesar 2,5 g/hari, tetapi memutuskan bahwa informasi untuk anak-anak dan remaja tidak cukup untuk menentukan UL.
Susu dan produk susu
Susu merupakan minuman yang terkenal akan kandungan kalsium yang tinggi dan dapat membantu memperkuat tulang dan gigi, begitu pula dengan produk berbahan dasar susu. Satu cangkir susu, 200 gram yoghurt, atau 200 ml susu kedelai yang diperkaya kalsium mengandung sekitar 300 mg kalsium. Adapun susu khusus yang diperkaya kalsium dapat memberikan jumlah kalsium yang lebih besar dalam volume susu yang lebih kecil yakni mulai dari 280 mg hingga 400 mg per 200 ml susu. Namun, kebanyakan masyarakat ras Afrika Amerika, Hispanik/Latin, dan Asia cenderung menderita intoleransi laktosa dibandingkan dengan orang keturunan Eropa. Gangguan ini disebabkan ketidakmampuan tubuh untuk mencerna laktosa yang didapatkan dari susu maupun produk susu. Sehingga berbagai produk susu dipilih untuk memenuhi kebutuhan kalsium bagi penderita intoleransi laktosa.
Pada 250 gram yoghurt, mengandung kalsium sebanyak 260 mg. Jumlah tersebut sudah dapat memenuhi sekitar 25% kebutuhan kalsium harian orang dewasa. Begitu pula dengan keju yang memiliki kandungan kalsium yang tinggi, adapun yang paling tinggi kandungannya yakni keju parmesan. Dalam 30 gram keju parmesan, terdapat sekitar 330 mg kalsium yang memenuhi 33% asupan kalsium harian orang dewasa.
Biji-bijian
Biji-bijian merupakan sumber energi yang mengandung berbagai zat nutrisi kalsium yang tinggi, termasuk biji poppy, wijen, seledri, dan chia. Misalnya, 1 sendok makan (9 gram) biji poppy mengandung 127 mg kalsium atau 10% dari Nilai Harian, sementara biji wijen mengandung 7% kalsium yang direkomendasikan.
Ikan
Ikan sarden dan salmon kalengan merupakan makanan dengan kadar kalsium yang tinggi karena tulangnya yang bisa dimakan. Satu kaleng sarden seberat 3,75 ons (92 gram) mengandung 27% dari kebutuhan kalsium, sementara salmon kaleng memiliki 19%
Sayuran hijau
Bayam terkenal akan kandungan kalsium yang tinggi. Dalam 100 gram bayam mengandung 136 mg kalsium yakni 10% dari kebutuhan harian. Selain bayam, brokoli memiliki kandungan kalsium yang tinggi yakni 62 mg per cangkir. Pakcoy rebus juga merupakan salah satu sayuran hijau dengan kandungan kalsium 158 mg/cangkir.
Kacang-kacangan
Berbagai jenis kacang-kacangan memiliki kandungan kalsium yang tinggi, seperti hazelnut, pistacio, dan walnut. Hazelnut memiliki kandungan kalsium sebanyak 279 mg/cangkir, sementara pistacio sebanyak 132 mg/cangkir, dan walnut mengandung 115 mg/cangkir kalsium.
Peran biologis dan patologis
Kalsium merupakan mineral dalam tubuh dengan kebutuhan kandungan harian yang tidak terlalu banyak. Menurut Kementerian Kesehatan Indonesia, kebutuhan kalsium orang dewasa dalam satu hari sebesar 1100 mg. Sementara, anak-anak memerlukan antara 1000–1200 mg kalsium per hari.
Fungsi
Kalsium merupakan unsur esensial yang dibutuhkan dalam jumlah banyak. Ion Ca2+ bertindak sebagai elektrolit dan sangat penting untuk kesehatan otot, peredaran darah, dan sistem pencernaan; sangat diperlukan untuk pembangunan tulang; dan mendukung sintesis dan fungsi sel darah. Misalnya, ia mengatur kontraksi otot, konduksi saraf, dan pembekuan darah. Akibatnya, kadar kalsium intra- dan ekstraseluler diatur secara ketat oleh tubuh. Kalsium dapat memainkan peran ini karena ion Ca2+ membentuk kompleks koordinasi yang stabil dengan banyak senyawa organik, terutama protein; ia juga membentuk senyawa dengan berbagai kelarutan, memungkinkan pembentukan kerangka.
Pengikatan
Ion kalsium dapat dikomplekskan oleh protein melalui pengikatan residu gugus karboksil asam glutamat atau asam aspartat; melalui interaksi dengan residu serina, tirosina, atau treonina terfosforilasi; atau dengan dikelat oleh residu asam amino terkarboksilasi-γ. Tripsin, sebuah enzim pencernaan, menggunakan metode pertama; osteokalsin, sebuah protein matriks tulang, menggunakan yang ketiga.
Beberapa protein matriks tulang lainnya seperti osteopontin dan sialoprotein tulang menggunakan yang pertama dan yang kedua. Aktivasi enzim langsung dengan mengikat kalsium adalah umum; beberapa enzim lain diaktifkan oleh asosiasi nonkovalen dengan enzim pengikat kalsium langsung. Kalsium juga mengikat lapisan fosfolipid membran sel, penahan protein yang terkait dengan permukaan sel.
Kelarutan
Sebagai contoh kelarutan senyawa kalsium yang luas, monokalsium fosfat sangat larut dalam air, 85% kalsium ekstraseluler adalah sebagai dikalsium fosfat dengan kelarutan 2,0 mM dan hidroksiapatit tulang dalam matriks organik adalah trikalsium fosfat pada 100 μM.
Nutrisi
Kalsium adalah konstituen umum suplemen makanan multivitamin, tetapi komposisi kompleks kalsium dalam suplemen dapat mempengaruhi bioavailabilitasnya yang bervariasi menurut kelarutan garam yang terlibat: kalsium sitrat, malat, dan laktat sangat tersedia secara hayati, sedangkan oksalat lebih sedikit. Persiapan kalsium lainnya termasuk kalsium karbonat, kalsium sitrat malat, dan kalsium glukonat. Usus menyerap sekitar sepertiga kalsium yang dimakan sebagai ion bebas, dan kadar kalsium plasma kemudian diatur oleh ginjal.
Regulasi hormonal pembentukan tulang dan kadar serum
Hormon paratiroid dan vitamin D mendorong pembentukan tulang dengan memungkinkan dan meningkatkan pengendapan ion kalsium di sana, memungkinkan pergantian tulang yang cepat tanpa mempengaruhi massa tulang atau kandungan mineral. Ketika kadar kalsium plasma turun, reseptor permukaan sel diaktifkan dan sekresi hormon paratiroid terjadi; ia kemudian melanjutkan untuk merangsang masuknya kalsium ke dalam kumpulan plasma dengan mengambilnya dari sel-sel ginjal, usus, dan tulang yang ditargetkan, dengan aksi hormon paratiroid pembentuk tulang diantagonis oleh kalsitonin, yang sekresinya meningkat dengan meningkatnya kadar kalsium plasma.
Kadar serum abnormal
Kelebihan asupan kalsium dapat menyebabkan hiperkalsemia. Namun, karena kalsium diserap agak tidak efisien oleh usus, kalsium serum yang tinggi lebih mungkin disebabkan oleh sekresi hormon paratiroid (PTH) yang berlebihan atau mungkin karena asupan vitamin D yang berlebihan, yang keduanya memfasilitasi penyerapan kalsium. Semua kondisi ini menyebabkan kelebihan garam kalsium yang disimpan di jantung, pembuluh darah, atau ginjal. Gejalanya meliputi anoreksia, mual, muntah, kehilangan ingatan, kebingungan, pelemahan otot, buang air kecil meningkat, dehidrasi, dan penyakit tulang metabolik.
Hiperkalsemia kronis biasanya menyebabkan kalsifikasi jaringan lunak dan konsekuensi seriusnya: misalnya, kalsifikasi dapat menyebabkan hilangnya elastisitas dinding pembuluh darah dan gangguan aliran darah laminar—dan kemudian menyebabkan ruptur plak dan trombosis. Sebaliknya, asupan kalsium atau vitamin D yang tidak memadai dapat menyebabkan hipokalsemia, sering juga disebabkan oleh sekresi hormon paratiroid yang tidak memadai atau reseptor PTH yang rusak dalam sel. Gejalanya meliputi rangsangan neuromuskuler, yang berpotensi menyebabkan tetani dan gangguan konduktivitas pada jaringan jantung.
Penyakit tulang
Karena kalsium diperlukan untuk perkembangan tulang, banyak penyakit tulang dapat ditelusuri ke matriks organik atau hidroksiapatit dalam struktur molekul atau organisasi tulang. Osteoporosis adalah berkurangnya kandungan mineral tulang per satuan volume, dan dapat diobati dengan suplementasi kalsium, vitamin D, dan bisfosfonat. Jumlah kalsium, vitamin D, atau fosfat yang tidak memadai dapat menyebabkan pelunakan tulang, yang disebut osteomalasia.
Manfaat
Lingkungan
Senyawa kalsium karbonat akan mengikat partikel tanah dan mengubah sifat tanah, sehingga pori-pori tanah menjadi penuh yang dapat meningkatkan kekuatan dan kekakuan tanah. Kalsium menjadi bahan utama yang digunakan dalam teknik biosementasi. Kandungan kalsium dalam tanah juga berfungsi untuk mengoreksi sifat keasaman (pH) tanah, menetralisir kejenuhan zat-zat yang bersifat racun bagi tanah, meningkatkan efektivitas dan efisiensi penyerapan zat-zat hara, menjaga tingkat ketersediaan unsur hara mikro, memperbaiki porositas, struktur, serta aerasi tanah yang bermanfaat bagi mikrobiologi dan kimiawi tanah, sehingga tanah menjadi gembur, dan sirkulasi udara dalam tanah menjadi lancar.
Tanaman
Kalsium dalam tanaman berperan dalam proses pertumbuhan, pembelahan, dan perpanjangan sel. Komponen ini dapat membantu menguatkan, mengatur daya tembus, dan serta merawat dinding sel. Selain itu, kalsium juga memiliki peran penting pada titik tumbuh akar. Apabila terjadi defisiensi Ca atau kekurangan kalsium, maka akan mengganggu proses pembentukan dan pertumbuhan akar sehingga berperngaruh terhadap terhambatnya penyerapan zat hara. Adapun berbagai gejala dapat timbul apabila terjadi defisit unsur kalsium, antara lain, melemahnya titik tumbuh dan terjadi perubahan bentuk daun menjadi keriting, mengecil, hingga rontok. Kalsium juga dapat menyebabkan tanaman tumbuh tinggi tetapi tidak kokoh hingga terhambatnya pembentukan bunga. Namun, kelebihan kalsium tidak berdampak banyak hanya mempengaruhi pH tanah.
Hewan dan Manusia
Peran utama kalsium dalam tubuh adalah untuk memberikan struktur dan kekuatan pada kerangka. Dalam struktur eksoskeleton awal dan pada cangkang, sifat kaku struktural umumnya karena adanya kalsium karbonat. Pada vertebrata seperti reptil, ikan, mamalia, dan manusia, struktur kerangka terutama disusun oleh kalsium fosfat yang disebut kristal hidroksiapatit. Jenis kalsium fosfat ini ditemukan pula dalam kolagen. Ion kalsium pada permukaan tulang berikatan dengan ion dalam cairan tubuh, sehingga memungkinkan pertukaran ion yang penting dalam menjaga keseimbangan kalsium dalam darah dan tulang.
Kalsium adalah mineral yang amat penting bagi manusia, antara lain bagi metabolisme tubuh, penghubung antar saraf, kerja jantung, dan pergerakan otot. Kalsium juga merupakan struktur yang banyak ditemui pada tulang, disebut juga sebagai bank kalsium. Hal ini berarti, apabila kalsium dalam darah menurun, maka tubuh akan mengambil cadangan dari tulang dengan bantuan beberapa hormon.
Kalsium juga membantu mengatur kontraksi otot. Ketika saraf merangsang otot, tubuh akan melepaskan kalsium. Kalsium ini dapat membantu protein dalam otot melakukan kerja kontraksi. Sementara saat tubuh memompa kalsium keluar dari otot, otot akan kembali rileks.
Selain itu, kalsium pun memainkan peran kunci dalam pembekuan darah. Proses pembekuan darah merupakan bagian yang kompleks dan memiliki berbagai langkah. Salah satu bagian prosesnya yakni melibatkan berbagai bahan kimia, termasuk kalsium.
Berikut beberapa manfaat kalsium bagi manusia:
Mengaktifkan saraf
Melancarkan peredaran darah
Melenturkan otot
Menormalkan tekanan darah
Menyeimbangkan tingkat keasaman darah
Menjaga keseimbangan cairan tubuh
Mencegah osteoporosis (keropos tulang)
Mencegah penyakit jantung
Menurunkan risiko kanker usus
Mengatasi kram, sakit pinggang, wasir, dan reumatik
Mengatasi keluhan saat haid dan menopause
Meminimalkan penyusutan tulang selama hamil dan menyusui
Membantu mineralisasi gigi dan mencegah pendarahan akar gigi
Mengatasi kering dan pecah-pecah pada kulit kaki dan tangan
Memulihkan gairah seks yang menurun/melemah
Mengatasi kencing manis (mengaktifkan pankreas)
Setelah umur 20 tahun, tubuh manusia akan mulai mengalami kekurangan kalsium sebanyak 1% per tahun. Dan setelah umur 50 tahun, jumlah kandungan kalsium dalam tubuh akan menyusut sebanyak 30%. Kehilangan akan mencapai 50% ketika mencapai umur 70 tahun dan seterusnya mengalami masalah kekurangan kalsium.
Gejala awal kekurangan kalsium adalah seperti lesu, banyak keringat, gelisah, sesak napas, menurunnya daya tahan tubuh, kurang nafsu makan, sembelit, berak-berak, insomnia, kram, dan sebagainya. Sementara kekurangan kalsium jangka panjang dapat menyebabkan detak jantung tidak teratur, osteopenia, osteoporosis, hipokalsemia, hingga peningkatan risiko patah tulang.
Keamanan
Kalsium logam
Karena kalsium bereaksi secara eksotermik dengan air dan asam, logam kalsium yang bersentuhan dengan kelembapan tubuh menyebabkan iritasi korosif yang parah. Saat tertelan, logam kalsium memiliki efek yang sama pada mulut, kerongkongan, dan lambung, dan dapat berakibat fatal. Namun, paparan jangka panjang tidak diketahui memiliki efek samping yang berbeda.
Referensi
Bibliografi
Pranala luar
The Calcium Information Resource
Unsur kimia
Logam alkali tanah
Faktor koagulasi
Mineral makanan
Suplemen makanan
Reduktor
Pemblokir saluran natrium
Obat Esensial Organisasi Kesehatan Dunia
Unsur kimia dengan struktur kubus berpusat-muka |
3370 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kemeja | Kemeja | Kemeja atau kamisa (dari bahasa Portugis: camisa) adalah salah satu jenis baju atau atasan yang terutama digunakan untuk pria. Pakaian ini menutupi tangan, bahu, dada sampai ke perut. Pakaian yang umumnya merujuk pada kemeja adalah baju berkerah.
Referensi
Atasan |
3371 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kepeng | Kepeng | Kepeng adalah uang receh atau koin yang tengahnya berlubang. Terutama di Bali, uang semacam ini masih digunakan sebagai bagian dari upacara. Biasanya uang kepeng sangat erat berhubungan dengan uang China.
Uang |
3372 | https://id.wikipedia.org/wiki/Karat | Karat | Karat adalah hasil korosi, yaitu oksidasi suatu logam. Besi yang mengalami korosi membentuk karat dengan rumus Fe2O3.xH2O. Korosi atau proses pengaratan merupakan proses elektro kimia. Pada proses pengaratan, besi (Fe) bertindak sebagai pereduksi dan oksigen (O2) yang terlarut dalam air bertindak sebagai pengoksidasi.
Persamaan reaksi pembentukan karat sebagai berikut:
Anode: Fe(s) → Fe2+(aq) + 2e-
Katode: O2(g) + 4H+(aq) + 4e- → 2H2O(l)
Autokatalis
Karat yang terbentuk pada logam akan mempercepat proses pengaratan berikutnya. Oleh sebab itu, karat disebut juga dengan autokatalis. Mekanisme terjadinya korosi adalah logam besi yang letaknya jauh dari permukaan kontak dengan udara akan dioksidasi oleh ion Fe2+. Ion ini larut dalam tetesan air. Tempat terjadinya reaksi oksidasi di salah satu ujung tetesan air ini disebut anode. elektron yang terbentuk bergerak dari anode ke katode melalui logam. Elektron ini selanjutnya mereduksi oksigen dari udara dan menghasilkan air. Ujung tetesan air tempat terjadinya reaksi reduksi ini disebut katode. Sebagian oksigen dari udara larut dalam tetesan air dan mengoksidasi Fe2+ menjadiFe3+ yang membentuk karat besi (Fe2O3.H2O).
Kerugian
Besi atau logam yang berkarat bersifat rapuh, mudah larut, dan bercampur dengan logam lain, serta bersifat racun. Hal ini tentu berbahaya dan merugikan. Jika berkarat, besi yang digunakan sebagai fondasi atau penyangga jembatan menjadi rapuh sehingga mudah ambruk. Alat-alat produksi dalam industri makanan dan farmasi tidak boleh menggunakan logam yang mudah berkarat. Hal ini disebabkan karat yang terbentuk mudah larut dalam makanan, obat-obatan, atau senyawa kimia yang diproduksi. Oleh sebab itu, untuk kepentingan industri biasanya menggunakan peralatan stainless yang antikarat.
Pencegahan
Kerugian yang cukup besar akibat proses pengaratan mengharuskan adanya upaya-upaya pencegahan terjadinya karat. Prinsip pencegahan nya dengan cara melindungi besi dan penyebab terjadinya karat. dilihat dari faktor-faktor yang memengaruhi proses pengaratan besi, banyak cara pencegahan yang dapat dilakukan, seperti modifikasi lingkungan, modifikasi besi, proteksi katodik, dan pelapisan.
Cara modifikasi lingkungan. Oksigen (O2) dan kelembaban udara merupakan faktor penting dalam proses pengaratan, mengurangi kadar oksigen atau menurunkan kelembaban udara dapat memperlambat proses pengantaraan. Sebagai contoh, kelembaban di dalam gudang dapat dikurangi dengan mendinginkan gudang menggunakan pengondisi udara (Air Conditioner / AC).
Cara modifikasi besi. Ketika besi membentuk aloi (logam campuran) dengan unsur-unsur tertentu, besi akan lebih tahan terhadap pengaratan. Baja (aloi dari besi) mengandung sebelas persen hingga dua belas persen kromium dan sedikit mengandung karbon, disebut stainless steel. Baja ini ini tahan karat dan sering digunakan dalam industri, untuk bahan kimia, dan di rumh tangga.
Cara proteksi katodik. Jika logam besi dihubungkan dengan seng, besi tersebut akan sukar mengalami korosi. Hal ini disebabkan seng lebih mudah teroksidasi dibandingkan dengan besi. Potensi reduksi seng adalah E°Zn2+|Zn = -0.76V, lebih negatif daripada potensi reduksi besi, yaitu sebesar E°Fe2+|Fe = -0.44V. Seng akan beraksi dengan oksigen dan air dalam lingkungan yang mengandung karbon dioksida. Seng karbonat yang terbentuk berfungsi melindungi seng itu sendiri dari korosi. Cara perlindungan logam seperti ini disebut cara proteksi katodik (Katode Pelindung). Selain seng (Zn), logam magnesium (Mg) yang termasuk alkali tanah, banyak digunakan untuk keperluan ini.
Cara pelapisan. Jika logam besi dilapisi tembaga atau timah, besi akan terlindung dari korosi. Sebab logam Cu (E°Cu2+|Cu = +0.34V) dan Sn( E°Sn2+|Sn =-0.14V) memiliki potensi reduksi yang lebih positif daripada besi (E°Fe2+|Fe = -0.44V). Namun, bila lapisan ini bocor, sehingga lapisan tembaga atau timah terbuka, besi akan mengalami korosi yang lebih cepat. Selain dengan tembaga dan timah, besi juga dapat dilapisi dengan logam lain yang sulit teroksidasi. Logam yang dapat digunakan adalah yang memiliki potensial reduksi lebih positif dibandingkan besi, seperti perak, emas, nikel, timah, tembaga, dan platina. Selain senyawa logam, pelapisan dapat pula menggunakan senyawa nonlogam. Proses pelapisan logam besi ini dapat dengan cara membersihkan besi terlebih dahulu, kemudian melapis dengan suatu zat yang sukar ditembus oleh oksigen, misalnya cat, gelas, plastik, atau vaselin (gemuk). Perlu diperhatikan, seluruh permukaan besi harus terlapis sempurna untuk menghindarkan kontak dengan oksigen. Proses pelapisan yang tidak sempurna dapat lebih berbahaya dibandingkan besi tanpa pelapis. Pengaratan dapat terjadi pada bagian yang tertutup sehingga tidak terdeteksi.
Kimia |
3373 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kapur | Kapur | Kapur adalah material yang berasal dari batuan sedimen berwarna putih dan halus yang terutama tersusun dari mineral kalsium. Tiga senyawa utama yang mewujudkan kapur adalah kalsium karbonat (mendominasi gamping dan kapur tambang), kalsium oksida (penyusun utama kapur tohor), dan kalsium hidroksida (yang mendominasi kapur mati). Kapur yang ditemukan di alam juga dapat tercampur dengan mineral magnesium. Kapur yang demikian ini dinamakan dolomit.
Dalam banyak kejadian, pembentukan kapur terjadi di laut, ketika organisme laut purba yang memiliki cangkang berkalsium mati dan sisa-sisa jasadnya (cangkang maupun kerangka luar (eksoskeleton) bertumpuk dan perlahan-lahan membentuk lapisan endapan. Setelah berjuta tahun, lapisan ini menjadi batuan melalui proses geologi.
Kapur adalah bahan yang sangat bermanfaat dalam berbagai aktivitas manusia dan relatif murah. Pemanfaatan terbanyak adalah di bidang bangunan dan pertanian. Kapur menjadi bagian dari campuran semen karena memiliki sifat merekatkan dan mengubah penampilan. Sebagai salah satu kapur pertanian, kapur berguna dalam menyediakan unsur kalsium dan memperbaiki kemasaman tanah.
Istilah "kapur" dalam bahasa Indonesia/Melayu awam sebenarnya dapat mengacu ke hal yang lebih luas; harap lihat bagian Penjelasan istilah.
Pemanfaatan
Pertanian
Pemberian kapur (pengapuran) adalah salah satu tindakan perbaikan ()ameliorasi) tanah agar pH tanah meningkat. Tanah yang terlalu masam (pH rendah) tidak dapat menyediakan beberapa hara mineral penting bagi tanaman, seperti fosfor dan kalsium, dan sebaliknya meningkatkan kelarutan beberapa mineral yang dapat meracun (toksik) bagi tanaman. Pemberian kapur (liming), baik kapur kalsium maupun yang mengandung magnesium, dapat memperbaiki kesuburan tanah dan meningkatkan hasil.
Jenis kapur yang diberikan tergantung dari tujuan pengapuran: kapur giling (kalsit super), kapur tohor atau kapur hidup (kalsit, quicklime), dolomit, kapur mati atau kapur tembok (slaked lime, Ca(OH)2), kapur liat atau marl, kapur bara (slag), dan cangkang kerang.
Galeri
Referensi
Lihat pula
Kapur barus
Kars
Padalarang
Kimia
Tanah |
3374 | https://id.wikipedia.org/wiki/Karier | Karier | Karier adalah (bahasa Belanda; carriere) adalah perkembangan dan kemajuan dalam pekerjaan seseorang. Ini juga bisa berarti jenjang dalam sebuah pekerjaan tertentu.
Karier merupakan istilah yang didefinisikan oleh Kamus Besar Bahasa Indonesia sebagai perkembangan dan kemajuan baik pada kehidupan, pekerjaan atau jabatan seseorang. Karier biasanya pekerjaan yang dimaksud adalah pekerjaan yang mendapatkan imbalan berupa gaji maupun uang.
Keberhasilan karier
Keberhasilan karier adalah istilah yang sering digunakan dalam tulisan akademis dan populer tentang karier. Istilah ini mengacu pada tingkat dan cara bagaimana seorang individu dapat digambarkan sebagai sukses dalam kehidupan kerjanya sejauh ini.
Dalam tahun 1950-an dan 1960-an, individu biasanya bekerja untuk satu atau dua perusahaan selama karier mereka dan kesuksesan ditentukan oleh organisasi dan diukur dengan promosi, kenaikan gaji, dan/atau status. Karier tradisional seperti itu dicontohkan oleh model tahap karier Donald Super. Model tahap karier linier Super menyarankan bahwa karier berlangsung dalam konteks struktur organisasi yang stabil. Individu menaiki hierarki organisasi mencari imbalan ekstrinsik yang lebih besar.
Keberhasilan karier awal dapat menimbulkan kekecewaan di kemudian hari, terutama ketika harga diri seseorang terikat dalam karier atau prestasi mereka. Keberhasilan profesional cenderung datang lebih awal di beberapa bidang, seperti penelitian ilmiah, dan kemudian di bidang lain, seperti pengajaran.
Penghasilan dapat dinyatakan dalam istilah absolut (misalnya jumlah yang diperoleh seseorang) atau dalam istilah relatif (misalnya jumlah yang diperoleh seseorang dibandingkan dengan gaji awal mereka). Penghasilan dan status adalah contoh kriteria keberhasilan yang objektif. Dalam hal ini, "objektif" berarti bahwa kriteria tersebut dapat diverifikasi secara faktual, dan bukan semata-mata masalah pendapat.
Banyak pengamat berpendapat bahwa sekarang karier kurang dapat diprediksi dibanding sebelumnya, karena laju perubahan ekonomi dan teknologi yang cepat. Adanya kecenderungan ini berarti bahwa pengelolaan karier yang jelas lebih merupakan tanggung jawab individu daripada organisasi tempatnya bekerja, karena "pekerjaan seumur hidup" adalah sesuatu dari masa lalu. Keadaan demikian lebih menekankan pada kriteria subjektif dari kesuksesan karier. Kriteria tersebut antara lain berupa kepuasan kerja, kepuasan karier, keseimbangan kehidupan kerja, rasa pencapaian pribadi, dan pencapaian pekerjaan yang konsisten dengan nilai-nilai pribadi seseorang. Penilaian seseorang terhadap kesuksesan kariernya kemungkinan besar akan dipengaruhi oleh perbandingan sosial, seperti seberapa baik kinerja anggota keluarga, teman, atau orang sezaman di sekolah atau perguruan tinggi.
Jumlah dan jenis keberhasilan karier yang dicapai seseorang dipengaruhi oleh beberapa bentuk modal karier. Termasuk di dalamnya adalah modal sosial (tingkat dan kedalaman kontak pribadi yang dapat dimanfaatkan seseorang), modal manusia (kemampuan, pengalaman, dan kualifikasi yang dapat dibuktikan), modal ekonomi (uang dan sumber daya material lainnya yang memungkinkan akses ke sumber daya terkait karier), dan modal budaya (memiliki keterampilan, sikap, atau pengetahuan umum untuk berinteraksi secara efektif dalam konteks sosial tertentu).
Bantuan karier
Ada berbagai intervensi berbeda dalam pendidikan, konseling, dan manajemen sumber daya manusia yang dapat membantu individu untuk mengembangkan dan mengelola karier mereka. Bantuan karier biasanya ditawarkan ketika orang-orang sedang mengikuti pendidikan, ketika mereka mengalami transisi ke pasar tenaga kerja, ketika mereka mengubah karier, saat masa menganggur, dan selama transisi ke masa pensiun. Bantuan dapat ditawarkan oleh profesional karier, profesional lain, atau oleh non-profesional seperti keluarga dan teman. Bantuan karier profesional kadang-kadang disebut sebagai "bimbingan karier" seperti dalam definisi OECD tentang panduan karier:
Namun penggunaan istilah "bimbingan karier" ini dapat membingungkan karena istilah ini juga biasa digunakan untuk menggambarkan aktivitas konselor karier.
Pemberian bantuan karier
Bantuan karier ditawarkan oleh berbagai mekanisme yang berbeda. Banyak bantuan karier bersifat informal dan diberikan melalui jaringan pribadi atau hubungan yang ada seperti manajemen atau pendidikan. Ada pasar untuk bantuan karier swasta namun sebagian besar bantuan karier yang ada sebagai kegiatan profesional disediakan oleh sektor publik.
Jenis bantuan karier
Jenis utama bantuan karier meliputi:
Informasi karier menjelaskan informasi yang mendukung pilihan karier dan pembelajaran. Sub-set penting dari informasi karier adalah informasi pasar tenaga kerja, seperti gaji berbagai profesi, tingkat pekerjaan di berbagai profesi, program pelatihan yang tersedia, dan lowongan pekerjaan saat ini.
Asesmen karier adalah tes yang diberikan dalam berbagai bentuk dan menggunakan metodologi kuantitatif dan kualitatif. Asesmen karier dapat membantu individu mengidentifikasi dan mengartikulasikan dengan lebih baik minat, kepribadian, nilai, dan keterampilan unik mereka untuk menentukan seberapa baik mereka cocok dengan karier tertentu. Beberapa keterampilan yang dapat ditentukan oleh asesmen karier adalah minat, kepribadian, tema pekerjaan dari Holland, keterampilan khusus pekerjaan, keterampilan yang dapat ditransfer, nilai-nilai, dan sumber daya. Asesmen karier juga dapat memberikan jendela peluang potensial dengan membantu individu menemukan tugas, pengalaman, pendidikan, dan pelatihan yang diperlukan untuk karier yang ingin mereka kejar. Konselor karier, pembinaan bisnis, lembaga pendidikan, pusat pengembangan karier, dan penempatan sering melakukan asesmen karier untuk membantu individu memfokuskan pencarian mereka pada karier yang sesuai dengan keunikan profil pribadi mereka.
Konseling karier menilai minat, kepribadian, nilai-nilai dan keterampilan orang, dan membantu mereka untuk mengeksplorasi pilihan karier serta jurusan di sekolah, perguruan tinggi, dan pendidikan profesional. Konseling karier memberikan bantuan profesional secara individual atau kelompok dalam menjalankan tugas-tugas eksplorasi dan pengambilan keputusan yang berkaitan dengan memilih jurusan/pekerjaan, transisi ke dunia kerja, atau pelatihan profesional lebih lanjut.
Pendidikan karier menggambarkan suatu proses individu dalam belajar tentang diri mereka sendiri, karier mereka, dan dunia kerja. Ada tradisi yang kuat dari pendidikan karier di sekolah, namun pendidikan karier juga dapat terjadi dalam cakupan konteks lain yang lebih luas termasuk pendidikan lanjutan dan pendidikan tinggi serta tempat kerja. Salah satu kerangka kerja yang umum digunakan untuk pendidikan karier adalah DOTS yang merupakan singkatan dari belajar membuat keputusan (Decision), kesadaran peluang (Opportunity), belajar melalui transisi (Transition), dan kesadaran diri (Self). Seringkali, pendidikan tinggi dianggap terlalu sempit atau terlalu berbasis penelitian dan kurang membahas pemahaman materi yang lebih dalam untuk mengembangkan keterampilan yang diperlukan untuk karier tertentu.
Beberapa penelitian menunjukkan penambahan satu tahun sekolah di luar sekolah menengah menciptakan kenaikan upah 17,8% per pekerja. Namun, tambahan tahun sekolah, di atas 9 atau 10 tahun, tidak banyak berpengaruh pada upah pekerja. Singkatnya, pendidikan yang lebih baik memberikan manfaat yang lebih besar. Pada tahun 2010, 90% dari Tenaga Kerja di Amerika Serikat memiliki ijazah sekolah menengah, 64% memiliki ijazah akademi, dan 34% memiliki setidaknya gelar sarjana.
Masalah umum yang mungkin dihadapi orang ketika mencoba mengikuti pendidikan untuk karier adalah biaya. Karier disertai dengan pendidikan harus membayar cukup besar untuk dapat membayar sekolah. Manfaat persekolahan dapat sangat berbeda tergantung pada gelar (atau sertifikasi) yang diperoleh, program yang ditawarkan sekolah, dan peringkat sekolah. Terkadang, perguruan tinggi memberi siswa lebih banyak pendidikan hanya untuk mempersiapkan karier. Bukan hal yang aneh bagi perguruan tinggi untuk menyediakan jalur dan bantuan langsung ke dunia kerja yang mungkin diinginkan mahasiswa.
Banyak bantuan karier disampaikan secara tatap muka, tetapi kini mulai terjadi peningkatan jumlah bantuan karier yang disampaikan secara online.
Perkembangan karier
Salah satu teori perkembangan karier yang terkenal adalah Tahapan Perkembangan Karier dari Donald E. Super. Teori ini menyatakan bahwa perkembangan karier telah dimulai sejak lahir yang meliputi 5 tahapan sebagai berikut:
Pertumbuhan, tahap ini dimulai sejak usia 0 hingga 14 tahun. Mereka belajar tentang konsep diri, mengenal berbagai profesi dan mengembangkan sikap sehingga bisa mengerti hal-hal yang disukai.
Eksplorasi, pada usia 15-24 tahun memasuki tahapan eksplorasi. Tahapan ini dimulai saat SMA hingga mendapat pekerjaan pertama. Tahap eksplorasi akan dipenuhi dengan mencoba berbagai hal untuk mengetahui keinginan dan minat pribadi.
Pemantapan, setelah melewati masa-masa pencarian, seseorang di usia 25 – 44 tahun sudah mulai yakin dan fokus pada satu pekerjaan. Selain itu, sudah mengetahui tujuan hidup dan arah hidup ke depan.
Pemeliharaan, permasalahan yang sering muncul di usia 45-60 tahun adalah kesenjangan dengan anak muda. Hal ini sering terjadi di berbagai tempat kerja terkait perbedaan pandangan antar generasi.
Penurunan, usia produktif kerja terhitung hingga usia 60 tahun, setelah itu akan pensiun dari pekerjaan. Sebelum memasuki pensiun, banyak perusahaan yang menyiapkan pelatihan persiapan pensiun. Bahkan, terdapat tempat kerja yang memiliki kebijakan untuk mengurangi beban kerja karyawan sebelum pensiun
Referensi
Pranala luar
Complete Source of Medical Jobs and Healthcare Professions
Media seputar karir
Pembangunan
Pembangunan peribadi
Pekerjaan |
3376 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kanker | Kanker | Kanker juga selalu disebut sebagai Neoplasma ganas atau Tumor ganas () adalah tumor, sifat-sifatnya yang paling sering (berbeda dengan sifat-sifat Tumor jinak) membuatnya sangat mengancam jiwa organisme, yang memberi alasan untuk menyebutnya "ganas". Kanker terdiri dari sel ganas. Tumor epitel ganas disebut kanker di Rusia, Jerman dan negara-negara Baltik, di negara lain istilah ini dapat berarti berbagai bentuk neoplasma ganas (misalnya, menggabungkan chorionepithelioma, endothelioma, sarcoma dan lain-lain) .
Neoplasma ganas adalah penyakit yang ditandai dengan munculnya sel yang membelah tak terkendali, mampu invasi ke jaringan yang berdekatan dan metastasis ke organ yang jauh.Penyakit ini berhubungan dengan kelainan Proliferasi dan Diferensiasi Sel karena gangguan Genetika.
Perkembangan obat dan metode pengobatan kanker merupakan masalah ilmiah yang penting dan masih belum terpecahkan.
WHO memperkirakan bahwa kanker menyebabkan 9,6 juta kematian di seluruh dunia pada tahun 2018, dengan 30 hingga 60% kasus kanker dapat dicegah.
Tiga karakter ganas inilah yang membedakan kanker dari tumor jinak. Sebagian besar kanker membentuk tumor, tetapi beberapa tidak, seperti leukemia. Cabang ilmu kedokteran yang berhubungan dengan studi, diagnosis, perawatan, dan pencegahan kanker disebut onkologi.
Istilah "kanker" tidak mengacu pada satu penyakit, tetapi sekelompok penyakit yang ditandai dengan proliferasi sel yang tidak terkendali. Tidak seperti sel normal dalam tubuh pasien, yang tumbuh, membelah, dan mati dengan cara yang dikontrol ketat, sel kanker berbeda karena terus membelah tanpa terkendali. Tumor bisa jinak atau ganas.
Secara umum, ciri-ciri sel kanker adalah:
melawan apoptosis
berlipat ganda dengan atau tanpa faktor pertumbuhan
menolak sinyal yang menghentikan proliferasi sel
melawan mekanisme penuaan
mereka bermetastasis
membuat pembuluh untuk suplai darah mereka
Penjelasan umum
Penyakit ini sering dikenal oleh masyarakat sebagai tumor, padahal tidak semuanya adalah kanker. Tumor adalah segala benjolan tidak normal, dan terbagi dalam dua golongan, yaitu tumor jinak dan tumor ganas. Kanker adalah istilah umum untuk semua jenis tumor ganas.
Penyakit ini dapat menimpa semua orang, pada setiap bagian tubuh, dan pada semua golongan umur, namun lebih sering menimpa orang yang berusia 40 tahun.
Umumnya sebelum kanker meluas atau merusak jaringan di sekitarnya, penderita tidak merasakan adanya keluhan ataupun gejala. Bila sudah ada keluhan atau gejala, biasanya penyakitnya sudah lanjut.
Terdapat tujuh gejala yang perlu diperhatikan dan diperiksakan lebih lanjut ke dokter untuk memastikan ada atau tidaknya kanker, yaitu:
Waktu buang air besar atau kecil ada perubahan kebiasaan atau gangguan.
Alat pencernaan terganggu dan susah menelan.
Suara serak atau batuk yang tak sembuh-sembuh
Payudara atau di tempat lain ada benjolan (tumor).
Andeng-andeng (tahi lalat) yang berubah sifatnya, menjadi semakin besar dan gatal.
Darah atau lendir yang abnormal keluar dari tubuh
Adanya koreng atau borok yang tak mau sembuh-sembuh.
Kanker menyebabkan banyak gejala yang berbeda, bergantung pada lokasi dan karakter keganasan, serta ada tidaknya metastasis. Diagnosis biasanya membutuhkan pemeriksaan mikroskopik jaringan yang diperoleh dengan biopsi. Setelah didiagnosis, kanker biasanya dirawat dengan operasi, kemoterapi, atau radiasi.
Kebanyakan kanker menyebabkan kematian. Berdasarkan dari dari Badan Kesehatan Dunia - WHO, tahun 2015, tidak kurang dari 8,8 juta manusia meninggal dunia karena penyakit ini. Data tersebut menunjukkan bahwasanya penyakit ini menjadi salah satu dari enam penyakit paling mematikan yang mempengaruhi tingkat mortalitas dunia. Walaupun begitu, 30 hingga 50% dari penyakit ini bisa dicegah. Salah satu caranya adalah dengan memberikan informasi dan dukungan untuk menerapkan gaya hidup sehat.
Tumor (bahasa Latin; pembengkakan) menunjuk massa jaringan yang tidak normal, tetapi dapat berupa "ganas" (bersifat kanker) atau "jinak" (tidak bersifat kanker). Hanya tumor ganas yang mampu menyerang jaringan lainnya ataupun bermetastasis. Kanker dapat menyebar melalui kelenjar getah bening maupun pembuluh darah ke organ lain.
Di Amerika Serikat dan beberapa negara berkembang lainnya kanker sekarang ini bertanggung jawab untuk sekitar 25% dari seluruh kematian. Dalam setahun, sekitar 0,5% dari populasi terdiagnosis kanker.
Pada pria dewasa di Amerika Serikat, kanker yang paling umum adalah kanker prostat (33% dari seluruh kasus kanker), kanker paru-paru (13%), kanker kolon dan rektum (10%), kanker kandung kemih (7%), dan "cutaneous melanoma (5%). Sebagai penyebab kematian kanker paru-paru adalah yang paling umum (31%), diikuti oleh kanker prostat (10%), kanker kolon dan rektum (10%), kanker pankreas (5%) dan leukemia (4%).
Untuk dewasa wanita di Amerika Serikat, kanker payudara adalah kanker yang paling umum (32% dari seluruh kasus kanker), diikuti oleh kanker paru-paru (12%), kanker kolon dan rektum (11%), kanker endometrium (6%, uterus) dan limfoma non-Hodgkin (4%). Berdasarkan kasus kematian, kanker paru-paru paling umum (27% dari kematian kanker), diikuti oleh kanker payudara (15%), kanker kolon dan rektum (10%), kanker indung telur (6%), dan kanker pankreas (6%).
Statistik dapat bervariasi besar di negara lainnya. Di Indonesia, kanker menjadi penyumbang kematian ketiga terbesar setelah penyakit jantung. Penyebab utama kanker di negara tersebut adalah pola hidup yang tidak sehat, seperti kurang olahraga, merokok, dan pola makan yang tak sehat. Pada tanaman, kanker adalah penyakit yang disebabkan oleh jenis jamur/ bakteri tertentu. Pola invasi kanker tanaman dan kanker pada manusia sangat berbeda.
Dari segi biaya, penyakit kanker merupakan penyakit nomor 2 di Indonesia, setelah hemodialisis yang banyak menghabiskan dana pemerintah.
Klasifikasi
Pada umumnya, kanker dirujuk berdasarkan jenis organ atau sel tempat terjadinya. Sebagai contoh, kanker yang bermula pada usus besar dirujuk sebagai kanker usus besar, sedangkan kanker yang terjadi pada sel basal dari kulit dirujuk sebagai karsinoma sel basal.
Klasifikasi kanker kemudian dilakukan pada kategori yang lebih umum, misalnya:
Karsinoma, merupakan kanker yang terjadi pada jaringan epitel, seperti kulit atau jaringan yang menyelubungi organ tubuh, misalnya organ pada sistem pencernaan atau kelenjar. Contoh meliputi kanker kulit, karsinoma serviks, karsinoma anal, kanker esofageal, karsinoma hepatoselular, kanker laringeal, hipernefroma, kanker lambung, kanker testiskular dan kanker tiroid.
Sarkoma, merupakan kanker yang terjadi pada tulang seperti osteosarkoma, tulang rawan seperti kondrosarkoma, jaringan otot seperti rabdomiosarcoma, jaringan adiposa, pembuluh darah dan jaringan penghantar atau pendukung lainnya.
Leukemia, merupakan kanker yang terjadi akibat tidak matangnya sel darah yang berkembang di dalam sumsum tulang dan memiliki kecenderungan untuk berakumulasi di dalam sirkulasi darah.
Limfoma, merupakan kanker yang timbul dari nodus limfa dan jaringan dalam sistem kekebalan tubuh
Central Nervous Systems Cancers, merupakan kanker yang dimulai di jaringan otak dan sumsum tulang belakang
Patofisiologi
Kanker adalah kelas penyakit beragam yang sangat berbeda dalam hal penyebab dan biologisnya. Setiap organisme, bahkan tumbuhan, bisa terkena kanker. Hampir semua kanker yang dikenal muncul secara bertahap, saat kecacatan bertumpuk di dalam sel kanker dan sel anak-anaknya (lihat bagian mekanisme untuk jenis cacat yang umum).
Setiap hal yang bereplikasi memiliki kemungkinan cacat (mutasi). Kecuali jika pencegahan dan perbaikan kecatatan ditangani dengan baik, kecacatan itu akan tetap ada, dan mungkin diwariskan ke sel anang/(daughter cell). Biasanya, tubuh melakukan penjagaan terhadap kanker dengan berbagai metode, seperti apoptosis, molekul pembantu (beberapa polimerase DNA), penuaan/(senescence), dan lain-lain. Namun, metode koreksi-kecacatan ini sering kali gagal, terutama di dalam lingkungan yang membuat kecacatan lebih mungkin untuk muncul dan menyebar. Sebagai contohnya, lingkungan tersebut mengandung bahan-bahan yang merusak, disebut dengan bahan karsinogen, cedera berkala (fisik, panas, dan lain-lain), atau lingkungan yang membuat sel tidak mungkin bertahan, seperti hipoksia. Karena itu, kanker adalah penyakit progresif, dan berbagai kecacatan progresif ini perlahan berakumulasi hingga sel mulai bertindak berkebalikan dengan fungsi seharusnya di dalam organisme.
Kecacatan sel, sebagai penyebab kanker, biasanya bisa memperkuat dirinya sendiri (self-amplifying), pada akhirnya akan berlipat ganda secara eksponensial. Sebagai contohnya:
Mutasi dalam perlengkapan perbaikan-kecacatan bisa menyebabkan sel dan sel anangnya mengakumulasikan kecacatan dengan lebih cepat.
Mutasi dalam perlengkapan pembuat sinyal (endokrin) bisa mengirimkan sinyal penyebab-kecacatan kepada sel di sekitarnya.
Mutasi bisa menyebabkan sel menjadi neoplastik, membuat sel bermigrasi dan dan merusak sel yang lebih sehat.
Mutasi bisa menyebabkan sel menjadi kekal (immortal), lihat telomeres, membuat sel rusak bisa membuat sel sehat rusak selamanya.
Pembentukan sel kanker
Kondisi-kondisi yang dapat menyebabkan perubahan sel normal menjadi sel kanker adalah hiperplasia, displasia, dan neoplasia. Hiperplasia adalah keadaan saat sel normal dalam jaringan bertumbuh dalam jumlah yang berlebihan. Displasia merupakan kondisi ketika sel berkembang tidak normal dan pada umumnya terlihat adanya perubahan pada nukleusnya. Pada tahapan ini ukuran nukleus bervariasi, aktivitas mitosis meningkat, dan tidak ada ciri khas sitoplasma yang berhubungan dengan diferensiasi sel pada jaringan. Neoplasia merupakan kondisi sel pada jaringan yang sudah berproliferasi secara tidak normal dan memiliki sifat invasif.
Pertumbuhan yang tidak terkendali tersebut disebabkan kerusakan DNA, menyebabkan mutasi di gen vital yang mengontrol pembelahan sel. Beberapa mutasi mungkin dibutuhkan untuk mengubah sel normal menjadi sel kanker. Mutasi-mutasi tersebut sering diakibatkan agen kimia maupun fisik yang disebut karsinogen. Mutasi dapat terjadi secara spontan (diperoleh) ataupun diwariskan (mutasi germline).
Kelainan siklus sel, antara lain terjadi saat:
perpindahan fase G1 menuju fase S.
siklus sel terjadi tanpa disertai dengan aktivasi faktor transkripsi. Pencerap hormon tiroid beta1 (TRbeta1) merupakan faktor transkripsi yang diaktivasi oleh hormon T3 dan berfungsi sebagai supresor tumor dan gangguan gen THRB yang sering ditemukan pada kanker.
siklus sel terjadi dengan kerusakan DNA yang tidak terpulihkan.
translokasi posisi kromosom yang sering ditemukan pada kanker sel darah putih seperti leukemia atau limfoma, atau hilangnya sebagian DNA pada domain tertentu pada kromosom. Pada leukemia mielogenus kronis, 95% penderita mengalami translokasi kromosom 9 dan 22, yang disebut kromosom filadelfia.
Karsinogenesis pada manusia adalah sebuah proses berjenjang sebagai akibat paparan karsinogen yang sering dijumpai dalam lingkungan, sepanjang hidup, baik melalui konsumsi, maupun infeksi. Terdapat empat jenjang karsinogenesis:
inisiasi tumor
promosi tumor
konversi malignan
progresi tumor
Angiogenesis
Pada umumnya, sel kanker membentuk sebuah tumor, kecuali pada leukemia. Sebelum tahun 1960, peneliti kanker berpendapat bahwa asupan nutrisi yang mencapai tumor terjadi oleh karena adanya jaringan pembuluh darah yang telah ada, namun penelitian yang lebih baru menunjukkan bahwa lintasan angiogenesis diperlukan bagi tumor untuk berkembang dan menyebar. Tanpa lintasan angiogenesis, sebuah tumor hanya akan berkembang hingga memiliki diameter sekitar 1–2 mm, dan setelah itu perkembangan tumor akan terhenti. Sebaliknya, dengan angiogenesis, sebuah tumor akan berkembang hingga melampaui ukuran diameter 2 milimeter. Oleh karena itu, sel tumor memiliki kemampuan untuk mensekresi protein yang dapat mengaktivasi lintasan angiogenesis. Dari berbagai protein yang dapat mengaktivasi lintasan angiogenesis seperti acidic fibroblast growth factor, angiogenin, epidermal growth factor, G-CSF, HGF, interleukin-8, placental growth factor, platelet-derived endothelial growth factor, scatter factor, transforming growth factor-alpha, TNF-α, dan molekul kecil seperti adenosina, 1-butyryl glycerol, nikotinamida, prostaglandin E1 dan E2; para ilmuwan telah mengidentifikasi dua protein yang sangat penting bagi pertumbuhan tumor yaitu vascular endothelial growth factor (VEGF) dan basic fibroblast growth factor (bFGF). Kedua protein ini disekresi oleh berbagai jenis sel kanker dan beberapa jenis sel normal.
Sekresi VEGF atau bFGF akan mengikat pada pencerap sel endotelial dan mengaktivasi sel tersebut untuk memicu lintasan metabolisme yang membentuk pembuluh darah baru. Sel endotelial akan memproduksi sejumlah enzim MMP yang akan melakukan degradasi terhadap jaringan matriks ekstraseluler yang mengandung protein dan polisakarida, dan berfungsi untuk sebagai jaringan ikat yang menyangga jaringan parenkima dengan mengisi ruang di sela-sela selnya. Degradasi jaringan tersebut memungkinkan sel endotelial bermigrasi menuju jaringan parenkima, melakukan proliferasi dan diferensiasi menjadi jaringan pembuluh darah yang baru.
Reaksi antara asam tetraiodotiroasetat dengan integrin adalah penghambat aktivitas hormon tiroksin dan tri-iodotironina yang merupakan salah satu faktor yang berperan dalam angiogenesis dan proliferasi sel tumor.
Metastasis
Walaupun telah dilakukan penelitian intensif selama beberapa dekade, mekanisme patofisiologis dari metastasis belum benar-benar diketahui dan masih menjadi kontroversi. Namun terdapat dua model metastasis fundamental, yang mirip dengan proposal metastasis yang diajukan oleh Stephen Paget pada tahun 1889 yang mengatakan bahwa metastasis bergantung pada komunikasi antara sel kanker yang disebut the seed dan lingkungan mikro pada organ tertentu yang disebut the soil.
Model yang pertama menjelaskan bahwa tumor primer pada organ akan timbul dari sel yang sama, yang mengalami berbagai perubahan seperti heterogenitas, ketidakseimbangan genomik, akumulasi mutasi atau penyimpangan genetik, hingga terjadi evolusi klonal meliputi perubahan fenotipe dan perilaku sel hingga potensi untuk melakukan metastasis ke organ lain dan membentuk tumor sekunder.
Model yang kedua menjabarkan bahwa kanker yang timbul pada organ, terjadi akibat aktivasi ruang yang diperuntukkan bagi sel punca kanker sehingga memungkinkan metastasis dari sejumlah jaringan tubuh yang lain.
Faktor risiko
Kanker adalah penyakit yang 90-95% kasusnya disebabkan faktor lingkungan dan 5-10% karena faktor genetik. Faktor lingkungan yang biasanya mengarahkan kepada kematian akibat kanker adalah tembakau (25-30%), diet dan obesitas (30-35 %), infeksi (15-20%), radiasi, stres, kurangnya aktivitas fisik, polutan lingkungan.
Bahan kimia
Patogenesis kanker dapat dilacak balik ke mutasi DNA yang berdampak pada pertumbuhan sel dan metastasis. Zat yang menyebabkan mutasi DNA dikenal sebagai mutagen, dan mutagen yang menyebabkan kanker disebut dengan karsinogen. Ada beberapa zat khusus yang terkait dengan jenis kanker tertentu. Rokok tembakau dihubungkan dengan banyak jenis kanker, dan penyebab dari 90% kanker paru-paru. Keterpaparan secara terus-menerus terhadap serat asbestos dikaitkan dengan mesothelioma.
Banyak mutagen adalah juga karsinogen. Tetapi, beberapa mutagen bukanlah karsinogen. Alkohol adalah contoh bahan kimia bersifat karsinogen yang bukan mutagen. Bahan kimia seperti ini bisa menyebabkan kanker dengan menstimulasi tingkat pembelahan sel. Tingkat replikasi yang lebih cepat, hanya menyisakan sedikit waktu bagi enzim-enzim untuk memperbaiki DNA yang rusak pada saat replikasi DNA, sehingga meningkatkan kemungkinan terjadinya mutasi.
Riset selama beberapa dekade menunjukkan keterkaitan antara penggunaan tembakau dan kanker pada paru-paru, laring, kepala, leher, perut, kandung kemih, ginjal, esofagus, dan pankreas. Asap tembakau memiliki lebih dari lima puluh jenis karsinogen yang sudah dikenali termasuk nitrosamines dan hidrokarbon aromatik polisiklik. Tembakau bertanggung jawab atas satu per tiga dari seluruh kematian akibat kanker di negara-negara maju, dan sekitar satu per lima di seluruh dunia.
Tingkat kematian akibat kanker paru-paru di Amerika Serikat mencerminkan pola merokok, dengan kenaikan dalam pola merokok diikuti dengan peningkatan yang dramatis dalam tingkat kematian akibat kanker paru-paru. Walaupun begitu, jumlah perokok di seluruh dunia terus meningkat, sehingga beberapa organisasi menyebutkannya sebagai epidemik tembakau.
Kanker yang berhubungan dengan pekerjaan seseorang diyakini memiliki jumlah sebesar 2-20% dari semua kasus.
Radiasi ionisasi
Sumber-sumber radiasi ionisasi, seperti gas radon, bisa menyebabkan kanker. Keterpaparan terus-menerus terhadap radiasi ultraviolet dari matahari bisa menyebabkan melanoma dan beberapa penyakit kulit yang berbahaya. Diperkirakan 2% dari penyakit kanker pada masa yang akan datang dikarenakan CT Scan di saat ini.
Radiasi dari frekuensi radio tak berion dari telepon seluler dan sumber-sumber radio frekuensi yang serupa juga dianggap sebagai penyebab kanker, tetapi saat ini sangat sedikit bukti kuat yang mendukung keterkaitan ini.
Infeksi
Beberapa kanker bisa disebabkan infeksi. Ini bukan saja berlaku pada binatang-binatang seperti burung, tetapi juga pada manusia. Virus-virus ini berperan hingga 20% terhadap terjangkitnya kanker pada manusia di seluruh dunia. Virus-virus ini termasuk papillomavirus pada manusia (kanker serviks), poliomavirus pada manusia (mesothelioma, tumor otak), virus Epstein-Barr (penyakit limfoproliferatif sel-B dan kanker nasofaring), virus herpes penyebab sarcoma Kaposi (Sarcoma Kaposi dan efusi limfoma primer), virus-virus hepatitis B dan hepatitis C (kanker hati), virus-1 leukemia sel T pada manusis (leukemia sel T), dan helicobacter pylori (kanker lambung).
Data ekperimen dan epidemiologis menyatakan peran kausatif untuk virus dan virus tampaknya menjadi faktor risiko kedua paling penting dalam perkembangan kanker pada manusia, yang hanya dilampaui oleh penggunaan tembakau. Jenis tumor yang ditimbulkan virus dapat dibagi menjadi dua, jenis yang bertransformasi secara akut dan bertransformasi secara perlahan. Pada virus yang bertransformasi secara akut, virus tersebut membawa onkogen yang terlalu aktif yang disebut onkogen-viral (v-onc), dan virus yang terinfeksi bertransformasi segera setelah v-onc terlihat. Kebalikannya, pada virus yang bertransformasi secara perlahan, genome virus dimasukkan di dekat onkogen-proto di dalam genom induk.
Ketidakseimbangan metabolisme
Senyawa formaldehid yang disintesis di dalam tubuh, sering kali terbentuk dari lintasan metabolisme senyawa xenobiotik, dapat membentuk ikatan kovalen dengan DNA, atau mengikat pada serum albumin dan gugus valina dari hemoglobin, dan menginduksi lintasan karsinogenesis.
Ketidakseimbangan hormonal
Tingginya rasio plasma hormon TGF-β, yang merupakan regulator pada proses penyembuhan luka, akan meningkatkan produksi ROS pada fibroblas, serta diferensiasi fibroblas menuju fenotipe miofibroblas.
Disfungsi sistem kekebalan
Keturunan
Keturunan (genetik) merupakan salah satu faktor penting dalam pembentukan kanker.
Adanya faktor genetik dalam pembentukan kanker ini terjadi karena salah penyebab kanker adalah mutasi DNA yang memang diturunkan dari orang tua kepada anaknya, akan tetapi tidak semua jenis kanker dapat diturunkan. hal tersebut dipengaruhi oleh letak mutasi pada DNA yang dialami dan juga genotipe dari mutasi yang terjadi.
Letak kerusakan DNA yang dialami
Ada 2 macam letak mutasi yang memicu terbentuknya kanker, yaitu mutasi pada gen-gen onkogen dan mutasi pada gen-gen pensupresi tumor. mutasi pada gen pensupresi tumor lah yang biasanya memicu penurunan kanker. hal tersebut disebabkan karena zigot yang mengalami mutasi pada gen onkogen biasanya tidak dapat bertahan hidup sehingga tidak dapat diturunkan.
Penyebab Lain
Diagnosis
Kebanyakan kanker dikenali karena tanda atau gejala tampak atau melalui screening. Kedua metode ini tidak menuju ke diagnosis yang jelas, yang biasanya membutuhkan sebuah biopsi. Beberapa kanker ditemukan secara tidak sengaja pada saat evaluasi medis dari masalah yang tak berhubungan.
Karena kanker juga dapat disebabkan adanya metilasi pada promotor gen tertentu, maka deteksi dini dapat dilakukan dengan menguji gen yang menjadi biomarker untuk kanker. Beberapa jenis kanker telah diketahui status metilasi biomarker-nya. Misalnya untuk kanker payudara dapat digunakan biomarker BRCA, sedangkan untuk kanker kolorektal dapat menggunakan biomarker Sox17.
Deteksi dini ini sangat penting. Pada beberapa kanker seperti kanker kolorektal apabila diketahui sejak dini peluang untuk sembuh lebih besar. Selain itu, deteksi dini dapat memudahkan dokter untuk memberikan pengobatan yang sesuai.
Simtoma klinis
Secara umum, gejala klinis kanker bisa dibagi menjadi beberapa kelompok:
Gejala lokal: pembesaran atau pembengkakan yang tidak biasa tumor, pendarahan (hemorrhage), rasa sakit dan/atau tukak lambung/ulceration. Kompresi jaringan sekitar bisa menyebabkan gejala jaundis (kulit dan mata yang menguning).
Gejala pembesaran kelenjar getah bening (lymph node), batuk, hemoptisis, hepatomegali (pembesaran hati), rasa sakit pada tulang, fraktur pada tulang-tulang yang terpengaruh, dan gejala-gejala neurologis. Walaupun pada kanker tahap lanjut menyebabkan rasa sakit, sering kali itu bukan gejala awalnya.
Gejala sistemik: berat badan turun, nafsu makan berkurang secara signifikan, kelelahan dan kakeksia(kurus kering), keringat berlebihan pada saat tidur/keringat malam, anemia, fenomena paraneoplastik tertentu yaitu kondisi spesifik yang disebabkan kanker aktif seperti trombosis dan perubahan hormonal. Setiap gejala dalam daftar di atas bisa disebabkan oleh berbagai kondisi (daftar berbagai kondisi itu disebut dengan diagnosis banding). Kanker mungkin adalah penyebab utama atau bukan penyebab utama dari setiap gejala.
Gejala angiogenesis yang merupakan interaksi antara sel tumor, sel stromal, sel endotelial, fibroblas dan matriks ekstraseluler. Pada kanker, terjadi penurunan konsentrasi senyawa penghambat pertumbuhan pembuluh darah baru, seperti trombospondin, angiostatin dan glioma-derived angiogenesis inhibitory factor, dan ekspresi berlebih faktor proangiogenik, seperti vascular endothelial growth factor, yang memungkinkan sel kanker melakukan metastasis. Terapi terhadap tumor pada umumnya selalu melibatkan 2 peran penting, yaitu penggunaan anti-vascular endothelial growth factor monoclonal antibodies untuk mengimbangi overekspresi faktor proangiogenik, dan pemberian senyawa penghambat angiogenesis, seperti endostatin dan angiostatin.
Gejala migrasi sel tumor, yang ditandai dengan degradasi matriks ekstraseluler (ECM), jaringan ikat yang menyangga struktur sel, oleh enzim MMP. Hingga saat ini telah diketahui 26 berkas gen MMP yang berperan dalam kanker, dengan pengecualian yang terjadi antara lain pada hepatocellular carcinoma.
Simtoma paraklinis
Ciri paraklinis umum pada sel tumor maupun kanker adalah produksi asam laktat dan asam piruvat yang tinggi, oksidasi glukosa yang rendah, walaupun tidak selalu disertai simtoma hipoksia, percepatan lintasan glikolisis dan perlambatan laju fosforilasi oksidatif, dan pergeseran lintasan glikolisis dari anaerobik menjadi aerobik, yang dikenal sebagai efek Warburg. Sel kanker memiliki kecenderungan untuk menghasilkan ATP sebagai sumber energi dari lintasan glikolisis daripada lintasan fosforilasi oksidatif. Faktor transkripsi Ets-1 yang ditingkatkan oleh sekresi H2O2 oleh mitokondria merupakan salah satu pemegang kendali pergeseran metabolisme pada sel kanker. Ciri lain adalah rendahnya kadar plasma vitamin C yang ditemukan pada berbagai penderita kanker, baik dari penderita dengan kebiasaan merokok, maupun tidak.
Perubahan morfologi seluler
Jaringan kanker memiliki ciri morfologis yang sangat khas saat diamati dengan mikroskop. Diantaranya berupa banyaknya jumlah sel yang mengalami mitosis, variasi jumlah dan ukuran nukleus, variasi ukuran dan bentuk sel, tidak terdapat fitur seluler yang khas, tidak terjadi koordinasi seluler yang biasa tampak pada jaringan normal dan tidak terdapat batas jaringan yang jelas.
Immunohistochemistry dan metode molekular lain digunakan untuk menemukan ciri morfologis khas pada sel kanker/tumor, sebagai Referensi diagnosis dan prognosis.
Hahn dan rekan menggunakan ekspresi ektopik dari kombinasi antara telomerase transkriptase balik dengan onkogen h-ras dan antigen T dari virus SV40 untuk menginduksi konversi tumorigenik pada sel fibroblas dan sel epitelial manusia, yang terjadi akibat disrupsi pada lintasan metabolik intraseluler. Ciri fenotipe dari sel kanker setelah mengalami transformasi dari sel normal, antara lain:
Transformasi in vitro
Terjadi perubahan sitologi seperti pada sel kanker in vivo yaitu peningkatan basofil sitoplasmik, peningkatan jumlah dan ukuran nuklei
Perubahan pada karakteristik perkembangan sel:
a. sulit mati walaupun telah mengalami diferensiasi berkali-kali
b. tumbuh berkembang yang tidak terhenti, walaupun telah berdesakan dengan sel di sekitarnya, sehingga jaringan kanker memiliki kepadatan yang tinggi
c. membutuhkan serum dan faktor pertumbuhan lebih sedikit
d. tidak lagi membutuhkan lapisan antarmuka untuk berkembangbiak, dan dapat tumbuh sebagai koloni bebas di dalam medium semi-padat.
e. tidak memiliki kendali atas siklus sel
f. sulit mengalami apoptosis
Perubahan pada struktur dan fungsi membran sel, termasuk peningkatan aglutinabilitas karena lektin herbal
Perubahan pada komposisi antarmuka sel, glikoprotein, proteoglikan, glikolipid dan musin, ekspresi antigen tumorik dan peningkatan penyerapan asam amino, heksos dan nukleosida.
Tidak terjadi interaksi matriks sel-sel dan sel-ekstraseluler, sehingga tidak terjadi penurunan laju diferensiasi
Sel kanker tidak merespon stimulasi zat yang menginduksi diferensiasi, karena terjadi perubahan komposisi antarmuka sel, termasuk komposisi molekul pencerap zat bersangkutan.
Perubahan dalam mekanisme transduksi sinyal seluler, termasuk pada lintasan yang sangat fundamental, selain lintasan regulasi yang mengendalikan fungsi pencerap faktor pertumbuhan, jenjang fosforilasi dan defosforilasi.
Kemampuan untuk menginduksi tumor pada model. Kemampuan ini yang menjadi sine qua non yang mendefinisikan kata "ganas" pada transformasi in vitro. Walaupun demikian, sel kanker yang tidak memiliki kemampuan seperti ini, tetap memiliki sifat "tumorigenik" pada model yang lain.
Transformasi in vivo
Transformasi pada sel manusia memerlukan akumulasi dari berbagai perubahan genetik yang mengakibatkan ketidak-stabilan genomik, seperti:
Peningkatan ekspresi protein onkogen sebagai akibat dari translokasi, amplifikasi dan mutasi pada kromosom.
Tidak terdapat ekspresi protein dari gen "penekan tumor".
Perubahan pada metilasi DNA.
Terdapat kelainan transkripsi genetik yang menyebabkan kelebihan produksi zat pendukung pertumbuhan, seperti IGF-2, TGF-α, faktor angiogenesis tumor, PDGF, dan faktor pertumbuhan hematopoietik seperti CSF dan interleukin.
Tidak terjadi keseimbangan genetis, sehingga proliferasi menjadi semakin tidak terkendali, peningkatan kemungkinan terjadinya metastasis.
Perubahan pada pola enzim dan peningkatan enzim yang berperan dalam sintesis asam nukleat dan enzim yang bersifat litik, seperti protease, kolagenase dan glikosidase.
Produksi antigen onkofetal, seperti antigen karsinoembrionik dan hormon plasentis (contoh: gonadotropin korionik), atau isoenzim seperti alkalina fosfatase plasentis.
Kemampuan untuk menghindari respon antitumor dari inangnya.
Dari berbagai perubahan genetik tersebut, pada tumor pada manusia, sering kali ditemukan translokasi kromosom yang menghasilkan produk kimerik dengan kemampuan transformasi menjadi sel tumor/kanker atau mengubah ekspresi onkogen.
Penanganan
Riset kanker
Riset kanker merupakan usaha ilmiah yang banyak ditekuni untuk memahami proses penyakit dan menemukan terapi yang memungkinkan. Meskipun pemahaman kanker telah tumbuh secara eksponen sejak dekade terakhir dari abad ke-20, terapi baru yang radikal hanya ditemukan dan diperkenalkan secara bertahap.
Penghambat tirosin kinase (imatinib dan gefitinib) pada akhir 1990-an dianggap sebuah terobosan utama. Antibodi monoklonal telah terbukti sebuah langkah besar dalam perawatan kanker. Di Indonesia sendiri yang kaya akan keanekaragaman hayati, riset tanaman yang berpotensi anti kanker, seperti: keladi tikus, temulawak, temu putih, dll sangat menjanjikan.
David Porter, onkolog dari University of Pennsylvania Medical Center di Philadelphia, melaporkan pertama kali setelah upaya 20 tahun terapi sel GM modifikasi gen sel-T berhasil menghancurkan tumor kanker leukemia.
Menemukan cara untuk memprediksi tumor yang akan menyebar menjadi salah satu target paling penting dalam penelitian kanker. Sehyo Choe, fisikawan dari University of Heidelberg di Jerman, dan rekannya membangun model matematika bagaimana tumor berkembang. Markus Gusenbauer di St. Poelten University of Applied Sciences, Austria, dan rekannnya mengembangkan sebuah model bagaimana darah mengalir melalui manik-manik magnetik.
Pencegahan
Pencegahan kanker didefinisikan sebagai usaha aktif untuk mengurangi risiko terjadinya kanker. Mayoritas dari kasus kanker dikarenakan faktor-faktor risiko lingkungan, dan banyak, tetapi tidak semuanya, faktor-faktor risiko lingkungan tersebut adalah pilihan gaya hidup yang dapat dikendalikan. Jadi, kanker dianggap sebagai penyakit yang dapat dicegah. Lebih dari 30% kematian akibat kanker dapat dicegah dengan menghindari: merokok, kelebihan berat badan / kegemukan, asupan yang kurang, aktivitas fisik yang minimal, alkohol, penyakit menular seksual, dan polusi udara. Tidak semua faktor lingkungan dapat dikendalikan, misalnya radiasi matahari, dan kasus-kasus kanker karena faktor keturunan, oleh karenanya tidak semua kasus kanker dapat dicegah.
Asupan
Meskipun banyak rekomendasi mengenai diet untuk mengurangi kanker, tetapi bukti-bukti tidak menunjang hal ini secara nyata. Faktor utama asupan yang meningkatkan risiko kanker adalah kegemukan dan konsumsi alkohol; sedangkan asupan rendah buah dan sayur dan makan daging merah yang banyak mungkin berimplikasi, tetapi belum terkonfirmasi. Penelitian meta-analisis pada tahun 2014 tidak menemukan hubungan antara buah dan sayuran dengan kanker. Konsumsi kopi berhubungan dengan berkurangnya risiko kanker hati Penelitian menunjukkan hubungan antara daging merah dan daging olahan dengan peningkatan risiko kanker payudara, kanker usus besar, dan kanker pankreas, sebuah fenomena yang mungkin terjadi karena adanya karsinogen pada daging yang diproses/dimasak dengan suhu tinggi. Rekomendasi yang dianjurkan untuk mencegah kanker adalah asupan seimbang dari sayur, buah-buahan, biji-bijian utuh, dan ikan, sedangkan yang harus dihindari adalah daging merah dan daging olahan (sapi, babi, kambing), lewak hewani, dan karbohidrat yang mudah/cepat dicerna.
Obat-obatan
Konsep penggunaan obat-obatan untuk mencegah kanker itu menarik, dan bukti-bukti menunjangnya dalam berbagai keadaan tertentu. Pada populasi umum, penggunaan obat anti pembengkakan yang bukan steroid (Non-steroidal anti-inflammatory drug) mengurangi risiko kanker usus, tetapi karena adanya efek samping pada sistem pembuluh darah dan pencernaan, makanya penggunaannya akan berbahya jika digunakan untuk pencegahan kanker. Aspirin telah diketahui dapat mengurangi risiko kematian akibat kanker sebesar kurang lebih 7%. COX-2 inhibitor dapat mengurangi jumlah formasi polip pada penderita familial adenomatous polyposis, bagaimanapun hal ini berhubungan dengan efek samping seperti pada penggunaan obat anti pembengkakan yang bukan steroid. Penggunaan sehari-hari tamoxifen atau raloxifene telah menunjukkan pengurangan risiko terjadinya kanker payudara pada wanita yang berisiko tinggi. Keuntungan dibandingkan kemudaratan penggunnaan 5-alpha-reductase inhibitor seperti finasteride adalah tidak jelas.
Vitamin telah diketahui tidak berguna untuk mencegah kanker, walaupun tingkat yang rendah dari vitamin D berhubungan dengan peningkatan risiko kanker. Apakah ini merupakan sebab akibat dan suplemen vitamin D bersifat melindungi tidak pernah dinyatakan. Suplemen Beta-Carotene telah diketahui meningkatkan kanker paru-paru pada mereka yang berisiko tinggi. Asam folat telah diketahui tidak berguna untuk mencegah kanker usus, bahkan justru menuingkatkan terjadinya polip pada usus besar. Tidak jelas apakah suplemen selenium mempunyai efek pengobatan/pencegahan.
Vaksinasi
Vaksinasi telah dikembangkan untuk mencegah infeksi yang dibabkan oleh virus yang bersifat karsinogen. Human papillomavirus vaccine (Gardasil dan Cervarix) mengurangi risiko bertumbuhnya kanker mulut rahim. Vaksin hepatitis B mencegah infeksi hepatitis B dan tentunya mengurangi risiko terjadinya kanker hati. Pemberian vaksin human papillomavirus dan hepatitis B direkomendasikan jika dana memungkinkan.
Lihat pula
Tumor
Onkologi
Estrogen
Asam askorbat
Yayasan Kanker Indonesia
Referensi
Pranala luar
Yayasan Kanker Indonesia - Organisasi yang menangani kanker di Indonesia |
3384 | https://id.wikipedia.org/wiki/Prasasti%20Terengganu | Prasasti Terengganu | Prasasti Terengganu (kadang kala Trengganu) adalah prasasti tertua yang tertulis dalam huruf Jawi (gundul). Prasasti Terengganu ditemukan di Terengganu, Semenanjung Malaka kurang lebih 30 kilometer dari pantai timur pada awal abad ke 20. Prasasti ini ditemukan oleh seorang saudagar keturunan Arab yang bernama Sayid Husin bin Ghulam al-Bokhari di sungai Teresat dekat Kuala Berang.
Menurut penduduk setempat, prasasti yang termaktub di atas batu ini, sudah lama terletak di depan sebuah surau atau langgar yang dipakai sebagai tumpuan kaki saat berwudhu.
Isi teks
Isi teks yang berbahasa Melayu Klasik ini mengenai undang-undang seorang raja. Sebuah catatan menarik ialah bahwa di sini Tuhan tidak hanya disebut dengan asma Allah tetapi juga Dewata Mulia Raya. Selain itu beberapa kata bahasa Sanskerta masih dieja menurut kaidah fonetik bahasa ini, seperti kata bhumi.
Alihaksara kritis
Sisi A
Rasulullah dengan yang orang …. bagi mereka ……..
ada pada Dewata Mulia Raya beri hamba meneguhkan agama Islam
dengan benar bicara darma meraksa bagi sekalian hamba Dewata Mulia Raya
di benuaku ini penentu agama Rasul Allah salla’llahu ‘alaihi wa sallama Raja
mandalika yang benar bicara sebelah Dewata Mulia Raya di dalam
bhumi. Penentua itu fardlu pada sekalian Raja manda-
-lika Islam menurut setitah Dewata Mulia Raya dengan benar
bicara berbajiki benua penentua itu maka titah Seri Paduka
Tuhan mendudukkan tamra ini di benua Terengganu adipertama ada
Jum’at di bulan Rejab pada tahun sarathan di sasanakala
Baginda Rasul Allah telah lalu tujuh ratus dua…
Sisi B
keluarga di benua (jauh ?) ........kan......ul
datang berikan. Keempat darma barang orang berpihutang
jangan mengambil k......(a)mbil hilangkan emas
kelima darma barang orang ……………(mer)deka
jangan mengambil tugal buat ........t emasnya
jika ia ambil hilangkan emas. Keenam darma barang
orang berbuat balacara laki-laki perempuan setitah
Dewata Mulia Raya jika merdeka bujan palu
seratus rautan. Jika merdeka beristri
atawa perempuan bersuami ditanam hinggan
pinggang dihembalang dengan batu matikan
jika ingkar balacara hembalang jika anak mandalika
Sisi C
bujan dandanya sepuluh tengah tiga jika ia ..........
menteri bujan dandanya tujuh tahil sepaha………
tengah tiga. Jika tetua bujan dandanya lima ta(hil……
tujuh tahil sepaha masuk bendara. Jika o(rang……
merdeka. Ketujuh darma barang perempuan hendak..
tida dapat bersuami jika ia berbuat balacara
Sisi D
……..tida benar dandanya setahil sepaha kesembilan darma
……..Seri Paduka Tuhan siapa tida……dandanya
..........kesepuluh darma jika anakku atawa pemain(ku) atawa cucuku atawa keluargaku atawa anak
……..tamra ini segala isi tamra ini barang siapa tida menurut tamra ini laanat Dewata Mulia Raya
……….dijadikan Dewata Mulia Raya bagi yang langgar acara tamra ini.
Beberapa ketidakjelasan
Tarikh prasasti ini agak problematis sebab bilangan tahun ini ditulis, tidak dengan angka. Di sini hanya bisa terbaca tujuh ratus dua: 702H. Tetapi kata dua ini bisa diikuti dengan kata lain; (20-29) atau -lapan -> dualapan -> "delapan". Kata ini bisa pula diikuti dengan kata "sembilan". Dengan ini kemungkinan tarikh ini menjadi banyak: (702, 720 - 729, ata 780 - 789 H). Tetapi karena prasasti ini juga menyebut bahwa tahun ini adalah "Tahun Kepiting" (saratan) maka hanya ada dua kemungkinan yang tersisa: yaitu tahun 1326M atau 1386M.
Sumber bacaan
H.S. Paterson (& C.O. Blagden), 'An early Malay Inscription from 14th-century Trengganu', Journ. Mal. Br.R.A.S., II, 1924, pp. 258–263.
R.O. Winstedt, A History of Malaya, revised ed. 1962, p. 40.
J.G. de Casparis, Indonesian Paleography, 1975, p. 70-71.
Terengganu |
3385 | https://id.wikipedia.org/wiki/Kalori | Kalori | Nama kalori digunakan untuk dua Satuan energi.
Kalori kecil atau gram kalori (simbol: kal) adalah perkiraan jumlah energi yang diperlukan untuk menaikkan temperatur satu gram air sebesar satu derajat Celsius pada tekanan satu atmosfer.
Kilokalori, dikenal juga sebagai kalori besar, kilogram kalori, kalori makanan, dan nama-nama sejenisnya (simbol: kkal, Kal) adalah kalori kecil.
Meskipun satuan ini adalah bagian dari sistem metrik, pemakaiannya dalam Sistem Satuan Internasional telah digantikan dengan joule. Satu kalori kecil sekitar 4,2 joule (sehingga satu kalori besar sekitar 4,2 kilojoule). Faktor yang digunakan untuk mengkonversi kalori menjadi joule pada temperatur tertentu adalah ekuivalen dengan kapasitas kalor spesifik air yang dinyatakan dalam joule per kelvin per gram atau per kilogram. Faktor konversi tepatnya bergantung pada definisi yang diambil.
Meskipun statusnya adalah tidak resmi, kalori besar masih tetap banyak digunakan sebagai satuan energi makanan. Kalori kecil juga sering digunakan untuk pengukuran di bidang kimia, meskipun nilai yang terlibat biasanya dicatat dalam kilokalori.
Kalori pertama kali didefinisikan oleh Nicolas Clément pada tahun 1824 sebagai unit energi panas, dan masuk ke dalam kamus bahasa Prancis dan Inggris antara tahun 1841 dan 1867. Istilah kalor berasal dari bahasa Latin calor yang berarti "panas".
Definisi
Energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu air dengan massa tertentu sebesar 1 °C bergantung pada tekanan atmosfer dan suhu awalnya. Oleh karena itu, muncul beberapa definisi kalori yang berbeda.
Tekanan biasanya diambil pada tekanan atmosfer standar (). Kenaikan temperatur dapat dinyatakan sebagai satu kelvin, yang berarti sama dengan kenaikan satu derajat Celsius.
{{resize|90%|2. Dua definisi yang paling umum dalam literatur lama tampaknya adalah kalori 15 °C dan kalori termokimia.}}
Penggunaan
Kalori pertama kali didefinisikan khusus untuk pengukuran energi dalam bentuk kalor, terutama dalam percobaan kalorimetri.
Nutrisi
Dalam konteks nutrisi, kilojoule (kJ) adalah Satuan Internasional untuk energi makanan, meskipun kilokalori masih tetap jamak digunakan. Dalam konteks ini sering muncul kebingungan. Istilah kalori sangat sering digunakan untuk sesuatu yang seharusnya kilokalori energi nutrisi. Kadang-kadang, dalam suatu kasus untuk memecah kebingungan, penulisannya diubah sedikit menjadi Kalori (dengan "K" huruf besar) sekadar mencoba untuk membedakan, meskipun hal ini tidak universal, dan tidak banyak dipahami.
Untuk memfasilitasi perbandingan, sering kali dikutip energi spesifik atau nilai kerapatan energi, contohnya "kalori per saji" atau "kilokalori per 100 g". Prasyarat nutrisi atau asupan sering kali dinyatakan dalam kalori per hari.
Kimia
Dalam konteks ilmiah lainnya, istilah kalori'' hampir selalu merujuk kepada kalori kecil. Meskipun bukan satuan SI, ia masih tetap digunakan dalam ilmu kimia. Contohnya, energi yang dibebaskan dalam suatu reaksi kimia per mol pereaksi sering kali dinyatakan dalam kilokalori per mol. Umumnya, penggunaan ini lebih dikarenakan kemudahannya untuk perhitungan reaksi-reaksi di laboratorium, terutama dalam larutan akuatik: volume pereaksi yang dilarutkan dalam air membentuk suatu larutan, dengan konsentrasi dinyatakan dalam mol per liter (1 liter setara 1 kg), akan menyebabkan perubahan temperatur dalam derajat Celsius untuk totall volume pelarut air, dan kuantitas ini (volume, konsentrasi molar, dan perubahan temperatur) kemudian dapat digunakan untuk menghitung energi per mol. Kadang-kadang juga digunakan untuk menyatakan kuantitas energi yang berhubungan dengan energi reaksi, seperti entalpi pembentukan dan ukuran hambatan aktivasi. Bagaimanapun, penggunaannya telah digantikan oleh satuan SI, joule, dan beberapa kelipatannya seperti kilojoule.
Pengukuran kandungan energi makanan
Dulu, bom calorimeter digunakan untuk menentukan kandungan energi makanan dengan membakar sampel dan mengukur perubahan suhu di sekitar air. Saat ini, metode ini tidak umum digunakan di Amerika Serikat dan telah diganti dengan menghitung kandungan energi secara tidak langsung dari penjumlahan energi yang disediakan oleh nutrisi makanan yang mengandung energi (seperti protein, karbohidrat, dan lemak), sistem Atwater Modifikasi . Kandungan serat juga dikurangi untuk menjelaskan fakta bahwa serat tidak dicerna oleh tubuh.
Lihat pula
Laju metabolisme basal
Teori kalor
Konversi satuan energi
Kalori hampa
Energi makanan
Label kandungan gizi
Referensi
Satuan energi
Pemindahan kalor
Satuan non-SI |
3387 | https://id.wikipedia.org/wiki/Prasasti%20Kedukan%20Bukit | Prasasti Kedukan Bukit | Prasasti Kedukan Bukit ditemukan oleh C.J. Batenburg pada tanggal 29 November 1920 di Kampung Kedukan Bukit, Kelurahan 35 Ilir, Palembang, Sumatera Selatan, di tepi Sungai Tatang yang mengalir ke Sungai Musi. Prasasti ini berbentuk batu kecil berukuran 45 × 80 cm, ditulis dalam aksara Pallawa, menggunakan bahasa Melayu Kuno. Prasasti ini sekarang disimpan di Museum Nasional Indonesia dengan nomor D.146.
Isi teks
Batu bertulis ini memiliki goresan di sekujur permukaannya dalam baris-baris teratur sebanyak 10 baris.
Alihaksara
svasti śrī śakavaŕşātīta 605 ekādaśī śu-
klapakşa vulan vaiśākha ḍapunta hiyaṁ nāyik di
sāmvau maṅalap siddhayātra di saptamī śuklapakşa
vulan jyeşţha ḍapunta hiyaṁ maŕlapas dari Miṉāṅkā
tāmvan mamāva yaṁ vala dua lakşa daṅan ko śa(?)
duaratus cāra di sāmvau daṅan jālan sarivu
tlurātus sapulu dua vañakña dātaṁ di mata jap (mukha upaṃ ?)
sukhacitta di pañcamī śuklapakşa vula[n]... (āsāḍha ?)
laghu mudita dātaṁ marvuat vanua ...
śrīvijaya siddhayātra subhikşa ... (nityakāla ?)
Alihbahasa
Selamat ! Tahun Śaka telah lewat 605, pada hari ke sebelas
paro-terang bulan Waiśakha Dapunta Hiyang naik di
sampan mengambil siddhayātra. pada hari ke tujuh paro-terang
bulan Jyestha Dapunta Hyang marlapas dari Miṉāṅgā
tamwāṉ membawa bala dua laksa dengan perbekalan
dua ratus cara/peti di sampan dengan berjalan seribu
tiga ratus dua belas banyaknya datang di mata jap (Mukha Upang)
sukacita pada hari ke lima paro-terang bulan....
lega gembira datang membuat benua....
Śrīwijaya jaya, siddhayātra sempurna....
Keterangan
Pada baris ke-8 terdapat unsur pertanggalan, tetapi bagian akhir unsur pertanggalan pada prasasti ini telah hilang. Seharusnya bagian tersebut diisi dengan nama bulan. Berdasarkan data dari fragmen prasasti No. D.161 yang ditemukan di Situs Telaga Batu, J.G. de Casparis (1956: 11–15) dan Boechari (1993: A1-1–4) mengisinya dengan nama bulan Āsāda. Maka lengkaplah pertanggalan prasasti tersebut, yaitu hari kelima paro-terang bulan Āsāda yang bertepatan dengan tanggal 16 Juni 682 Masehi.
Menurut George Cœdès, siddhayatra berarti semacam “ramuan bertuah” (Pr. potion magique), tetapi kata ini bisa pula diterjemahkan lain. Menurut Kamus Jawa Kuna Zoetmulder (1995): sukses dalam perjalanan. Dengan terjemahan tersebut kalimat di atas dapat diubah: “Sri Baginda naik sampan untuk melakukan perjalanan suci, sukses dalam perjalanannya.”
Dari prasasti Kedukan Bukit, didapatkan data sebagai berikut: Dapunta Hyang marlapas dari Minanga Tamwan dan menaklukkan kawasan tempat ditemukannya prasasti ini (Sungai Musi, Sumatera Selatan). Karena kesamaan bunyinya, ada yang berpendapat Minangatamwan adalah sama dengan Minangakabau, yakni wilayah pegunungan di hulu Batang Hari. Ada juga berpendapat Minanga tidak sama dengan Malayu, kedua kawasan itu tempat Marlapas oleh Dapunta Hyang, isi prasasti ini menceritakan Perjalanan dari Minanga Tamwan. Sementara, itu Soekmono berpendapat bahwa Minanga Tamwan bermakna pertemuan dua sungai (karena tamwan berarti 'temuan'), yakni Sungai Kampar Kanan dan Sungai Kampar Kiri di Riau, yakni wilayah sekitar Candi Muara Takus. Kemudian ada yang berpendapat Minanga berubah tutur menjadi Binanga, sebuah kawasan yang terdapat pada sehiliran Sungai Barumun (Provinsi Sumatera Utara sekarang). Pendapat lain menduga bahwa armada yang dipimpin Jayanasa ini berasal dari luar Sumatra, yakni dari Semenanjung Malaya.
Namun demikian beberapa sejarawan, menyatakan bahwa Datu Sriwijaya lahir dari Sumatera Selatan itu sendiri, sejarawan menyebutkan bahwa Minanga berada di muara Sungai Komering Sumatera Selatan., M. Arlan Ismail menerangkan pula bahwa lokasi Minanga terdapat di muara Sungai Komering purba, Sumatera Selatan.
Lihat pula
Prasasti Talang Tuwo
Prasasti Telaga Batu
Prasasti Karang Berahi
Prasasti Kota Kapur
Prasasti Nusantara
Referensi
Bacaan selanjutnya
George Coedes, "Les inscriptions malaises de Çrivijaya", BEFEO tome 30(1): 29-80, 1930.
J.G. de Casparis, Indonesian Paleography, 1975
Kedukan Bukit
Ilir Barat II, Palembang
Kerajaan Sriwijaya |
3388 | https://id.wikipedia.org/wiki/MABBIM | MABBIM | Majelis Bahasa Brunei Darussalam–Indonesia–Malaysia atau singkatannya MABBIM adalah sebuah badan yang dibentuk untuk merancang dan memantau perkembangan bahasa Melayu/Indonesia di negara-negara tersebut.
MABBIM adalah sebuah badan kebahasaan serantau yang beranggotakan oleh tiga negara, yaitu:
Dewan Bahasa dan Pustaka, Brunei Darussalam
Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Indonesia
Dewan Bahasa dan Pustaka, Malaysia.
Asalnya badan ini dinamai Majelis Bahasa Indonesia–Malaysia (MBIM), yang didirikan pada tanggal 29 Desember 1972, setelah satu Pernyataan Bersama ditandatangani oleh Tun Hussein Onn, Menteri Pendidikan Malaysia, dan Mashuri Saleh, S.H., Menteri Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, pada 23 Mei 1972 di Jakarta. MBIM menjadi MABBIM ketika Brunei Darussalam menjadi anggota Majelis ini pada 4 November 1985. Sementara itu, Singapura masih menjadi negara pemerhati Majelis hingga saat ini.
Tujuan dan Fungsi MABBIM
Piagam MABBIM yang ditandatangani pada 11 Juni 1987 menyebutkan tujuan dan fungsi MABBIM sebagai berikut:
Meningkatkan semangat kebersamaan dan persaudaraan antara negara anggota.
Meningkatkan peranan bahasa kebangsaan/resmi negara anggota sebagai alat perhubungan yang lebih luas.
Mengusahakan pembinaan dan pengembangan bahasa kebangsaan/resmi negara anggota supaya menjadi bahasa yang setaraf dengan bahasa modern yang lain.
Mengusahakan penyelarasan bahasa melalui penulisan ilmiah dan kreatif, pedoman, dan panduan.
Mengadakan pertemuan kebahasaan berkala demi penyelarasan dan pendekatan bahasa kebangsaan/resmi negara anggota.
Lihat pula
Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa
Dewan Bahasa dan Pustaka (Malaysia)
Dewan Bahasa dan Pustaka (Brunei)
Mastera (Majelis Sastra Asia Tenggara)
Pranala luar
Situs resmi MABBIM
Bahasa Indonesia
Bahasa Melayu |
3391 | https://id.wikipedia.org/wiki/Wage%20Rudolf%20Soepratman | Wage Rudolf Soepratman | Wage Rudolf Soepratman () adalah guru, wartawan, violinis, dan komponis Hindia Belanda. Ia dikenal sebagai pencipta lagu kebangsaan Indonesia, "Indonesia Raya", serta merupakan anggota dari grup musik jazz Black and White Jazz Band. Tanggal lahir versi pertamanya, 9 Maret, ditetapkan sebagai hari musik nasional. Atas jasanya, ia diberikan gelar sebagai pahlawan nasional Indonesia.
Kehidupan pribadi
Wage Rudolf Soepratman adalah anak ketujuh dari sembilan bersaudara. Ayahnya bernama Djoemeno Senen Sastrosoehardjo, seorang tentara KNIL Belanda, dan ibunya bernama Siti Senen. Setelah berusia 6 tahun, ia masuk sekolah Boedi Oetomo di Djakarta. Belum sampai dapat menamatkan pelajaran, ibunya meninggal dunia.
Pada tahun 1914, Soepratman dibawa oleh kakaknya yang tertua Roekijem Soepratijah dan kakak iparnya Willem van Eldik ke Makassar. Atas usahanya ia dapat masuk sekolah Belanda (Europese Lagare School), setelah menambahkan namanya dengan "Rudolf" sebagai suatu siasat, supaya diterima disekolah tersebut. Karena di jaman penjajahan Belanda dengan adanya politik diskriminasi atau pandang bulu, anak yang tergolong Inlander seperti Soepratman sukar dapat diterima masuk sekolah Belanda. Ia tidak lama dapat belajar disitu, dikeluarkan dari sekolah Belanda, karena diketahui bukan anak kandung Willem van Eldik. Soepratman yang mempunyai sifat keras hati dan kemauan kuat, dengan diam-diam tanpa sepengetahuan kakaknya, ia masuk sekolah Melayu. Akhirnya kakak-kakaknya pun menyetujui dan merasa bangga. Soepratman sangat rajin belajar, tiap tahun naik kelas.
Setelah pulang dari sekolah, Soepratman selalu belajar memetik gitar dan menggesek biola. Willem van Eldik selalu mendidiknya dalam hal menggesek biola. Melihat bakat adiknya, biola Willem van Eldik diberikan kepadanya, sebagai kenang-kenangan dan pendorong untuk mengembangkan bakatnya.
Setelah tamat sekolah Melayu, pada tahun 1917 Soepratman lalu rajin belajar bahasa Belanda di sekolah malam. Pada tahun 1919 ia berhasil lulus ujian Klein Ambtenaar Examen, yang saat itu dikenal dengan diploma K.A.E. Setelah itu melanjutkan ke Normaalschool, yaitu sekolah guru pada waktu itu hingga selesai.
Ketika berumur 20 tahun, ia menjadi guru di Sekolah Angka 2. Dua tahun selanjutnya ia mendapat ijazah Klein Ambtenaar. Beberapa waktu lamanya ia bekerja pada sebuah perusahaan dagang. Dari Makassar, ia pindah ke Bandung dan bekerja sebagai wartawan di harian Kaoem Moeda dan Kaoem Kita. Pekerjaan itu tetap dilakukannya walaupun ia telah pindah ke Jakarta. Dalam masa tersebut, ia mulai tertarik pada pergerakan nasional dan banyak bergaul dengan tokoh-tokoh pergerakan. Rasa tidak senang terhadap penjajahan Belanda mulai tumbuh dan akhirnya dituangkan dalam buku Perawan Desa. Buku itu disita dan dilarang beredar oleh pemerintah Belanda.
Soepratman dipindahkan ke kota Sengkang. Di situ tidak lama lalu minta berhenti dan pulang ke Makassar lagi. Roekijem sendiri sangat gemar akan sandiwara dan musik. Banyak karangannya yang dipertunjukkan di mes militer. Selain itu Roekijem juga senang bermain biola, kegemarannya ini yang membuat Soepratman juga senang main musik dan membaca-baca buku musik.
Dalam sebuah kutipan tulisan Soejono Tjiptomihardjo dalam Buku Kenang-Kenangan 10 Tahun Kabupaten Madiun, menyebutkan, “Tahun 1932, Soepratman mendapat sakit urat sjaraf, disebabkan lelahnja karena bekerdja keras. Setelah beristirahat 2 bulan, di Tjimahi, beliau kembali ke Djakarta untuk mengikuti aliran Achmadijah. Sedjak April beliau bersama kakaknja bertempat tinggal di Surabaja.”
WR Supratman menderita sakit urat saraf, karena lelah bekerja keras. Ia beristirahat di Cimahi lalu kembali ke Jakarta untuk mengikuti aliran Ahmadiyah. Karena tekanan ekonomi, ia kemudian bercerai dengan sang istri dan tinggal bersama kakaknya di Surabaya. Dalam sakit dan keletihan batin, ia masih menciptakan lagu Surya Wirawan dan Mars Parindra. Lalu pada tanggal 17 Agustus 1938 ia wafat dan dimakamkan di Surabaya. Dikisahkan bahwa sehari sebelum wafat, kepada Roekijem ia berpesan agar lagu Indonesia Raya diserahkan kepada Badan Kebangsaan.
Indonesia Raya
Sewaktu tinggal di Makassar, Soepratman memperoleh pelajaran musik dari kakak iparnya yaitu Willem van Eldik, sehingga pandai bermain biola dan kemudian bisa menggubah lagu. Ketika tinggal di Jakarta, pada suatu kali ia membaca sebuah karangan dalam majalah Timbul. Penulis karangan itu menantang ahli-ahli musik Indonesia untuk menciptakan lagu kebangsaan.
Soepratman tertantang, lalu mulai menggubah lagu. Pada tahun 1924 lahirlah lagu Indonesia Raya. Pada waktu itu ia berada di Bandung dan berusia 21 tahun.
Pada bulan Oktober 1928 di Jakarta dilangsungkan Kongres Pemuda II. Kongres itu melahirkan Sumpah Pemuda. Pada malam penutupan kongres, tanggal 28 Oktober 1928, Soepratman memperdengarkan lagu ciptaannya secara instrumental di depan peserta umum (secara intrumental dengan biola atas saran Soegondo berkaitan dengan kondisi dan situasi pada waktu itu, lihat Sugondo Djojopuspito). Pada saat itulah untuk pertama kalinya lagu Indonesia Raya dikumandangkan di depan umum. Semua yang hadir terpukau mendengarnya. Dengan cepat lagu itu terkenal di kalangan pergerakan nasional. Apabila partai-partai politik mengadakan kongres, maka lagu Indonesia Raya selalu dinyanyikan. Lagu itu merupakan perwujudan rasa persatuan dan kehendak untuk merdeka.
Sesudah Indonesia merdeka, lagu Indonesia Raya dijadikan lagu kebangsaan, lambang persatuan bangsa. Tetapi, pencipta lagu itu, Wage Roedolf Soepratman, tidak sempat menikmati hidup dalam suasana kemerdekaan.
Akibat menciptakan lagu Indonesia Raya, ia selalu diburu oleh polisi Hindia Belanda, sampai jatuh sakit. Disebabkan lelahnya karena bekerja keras th. 1932 Soepratman sakit urat saraf. Setelah beristirahat 2 bulan di Cimahi, ia kembali ke Jakarta untuk mengikuti aliran ACHMADIJAH. Karena lagu ciptaannya yang terakhir "Matahari Terbit" pada awal Agustus 1938, ia ditangkap ketika menyiarkan lagu tersebut bersama pandu-pandu di NIROM Jalan Embong Malang, Surabaya dan ditahan di penjara Kalisosok, Surabaya. Ia meninggal pada tanggal 17 Agustus 1938, dimakamkan secara Islam
di kuburan Umum Kapas, sebelah Utara Kenjeran, Tambaksari Surabaya, dengan nisan yang indah. Kemudian oleh Panitia monumen dari Departemen Pendidikan, Kebudayaan dan Pengajaran Perwakilan Jawa Timur, makamnya dipindahkan ke Tambak Segaran-Wetan, Selatan jalan Kenjeran Tambaksari, Surabaya, pada tanggal 31 Maret 1956.
Penghargaan
Soepratman diberi gelar Pahlawan Nasional oleh pemerintah Indonesia dan Bintang Maha Putera Utama kelas III pada tahun 1971.
Kontroversi
Tempat dan tanggal lahir
Hari kelahiran versi pertama Soepratman, 9 Maret, oleh Megawati Soekarnoputri saat menjadi presiden RI, diresmikan sebagai Hari Musik Nasional. Namun tanggal kelahiran ini sebenarnya masih diperdebatkan, karena ada pendapat yang menyatakan Soepratman dilahirkan pada tanggal 19 Maret 1903 di Dukuh Trembelang, Desa Somongari, Kecamatan Kaligesing, Kabupaten Purworejo, Jawa Tengah. Walaupun kedua tanggal tersebut sama-sama berada pada pasaran Wage, pendapat ini – selain didukung keluarga Soepratman – dikuatkan keputusan Pengadilan Negeri Purworejo pada 29 Maret 2007.
Karya
Karya dalam seni lagu:
Indonesia Raya
Bendera Kita
Indonesia Ibuku
Ibu Kita Kartini
Mars K.B.I, Mars Surya Wirawan, Mars Parindra
Di Timur Matahari
Bangunkah Hai Kawan, Matahari Terbit
Surya Wirawan
Mars Parindra
Karya dalam seni sastra:
Perawan Desa
Darah Muda
Kaum Panatik
Karya dalam dunia kemasyarakatan:
Kartu Indonesia
Bibliografi
Sekolah Katolik yang mengabadikan nama WR. Soepratman: http://www.smaksoepratman.sch.id/html/profil.php?id=profil&kode=12&profil=Sejarah%20Singkat .
Komisi Kerasulan Keluarga. 2016. Sekolah Kehidupanku. Jakarta: Keuskupan Agung Jakarta.hlm.31
Ika Setiaka. (1993). Perjalanan Hidup WR. Supratman Si Pencipta Lagu Kebangsaan. Majalah Senakatha No 17 Oktober 1993. hal 26. Pusat Sejarah dan Tradisi ABRI http://sejarah-tni.mil.id/wp-content/uploads/2017/04/SENAKATHA-17.pdf
Dalam budaya populer
Dalam film Wage (2017), Wage Rudolf Soepratman diperankan oleh Rendra Bagus Pamungkas.
Referensi
Penulis lagu Indonesia
Pahlawan nasional Indonesia
Tokoh Jawa
Indonesia Raya
Tokoh dari Purworejo
Pemusik jazz
Violinis |
3392 | https://id.wikipedia.org/wiki/Zh%C5%8Dnghu%C3%A1%20M%C3%ADng%C3%BAo%20G%C3%BAog%C4%93 | Zhōnghuá Míngúo Gúogē | Lagu Kebangsaan Republik Tiongkok (Hanzi tradisional: 中華民國國歌, Hanzi sederhana: 中华民国国歌, Pinyin: Zhōnghuá Míngúo gúogē) adalah Lagu Kebangsaan Republik Tiongkok. Secara informal, lagu ini juga dikenal dengan nama "San Min Chu-i" atau "Tiga Prinsip Rakyat" diambil dari bait pertama lagu ini, tetapi nama ini tidak pernah digunakan secara formal. Lirik lagu ini berisi visi dan harapan sebuah negara baru beserta masyaratnya yang dapat dicapai dari implementasi ideologi "San Min Chu-i" (Tiga Prinsip Rakyat).
Sejarah
Teks "Lagu Kebangsaan Republik Tiongkok" ditulis oleh kolaborasi beberapa anggota Kuomintang, yaitu:
Hu Han-min (胡漢民 Hú Hànmín),
Tai Chi-t'ao (戴季陶; Dài Jìtáo),
Liao Chung-k'ai (廖仲愷 Liáo Zhōngkǎi)
Shao Yüan-ch'ung (邵元沖 Shào Yuánchōng).
Teks ini dibacakan pertama kali pada tanggal 16 Juli 1924 sebagai pidato pembukaan Sun Yat Sen pada acara pembukaan Akademi Militer Whampoa
Setelah keberhasilan Ekspedisi Utara, Kuomintang memilih teks ini sebagai lagu partai mereka dan mengadakan kontes untuk menciptakan musik yang tepat untuk teks ini. Ch'eng Mao-yün (程懋筠; Chéng Màoyún) memenangkan kontes ini dari 193 partisipan.
Pada tanggal 24 Maret 1930, beberapa anggota partai Kuomintang mengajukan proposal untuk menggunakan pidato Sun Yat Sen sebagai lirik Lagu Kebangsaan. Oleh karena adanya oposisi atas penggunaan simbol partai politik untuk mewakili seluruh negeri, sebuah Komite Penelitian dan Penyuntingan Lagu Kebangsaan (國歌編製研究委員會), yang kemudian mengesahkan lagu partai KMT, dibentuk. Pada tanggal 3 Juni 1937 Central Standing Committee (中央常務委員會) menyetujui proposal ini, dan tahun 1934, "San Min Chu-i" secara resmi menjadi lagu kebangsaan Republik Tiongkok.
Lagu kebangsaan ini terpilih menjadi lagu kebangsaan terbaik di dunia pada Olimpiade 1936.
Lirik
<table>
Hanzi tradisional
三民主義，吾黨所宗，
以建民國，以進大同。
咨爾多士，為民前鋒；
夙夜匪懈，主義是從。
矢勤矢勇，必信必忠；
一心一德，貫徹始終。
Hanzi sederhana
三民主义，吾党所宗，以建民国，以进大同。咨尔多士，为民前锋；夙夜匪懈，主义是从。矢勤矢勇，必信必忠；一心一德，贯彻始终。</td>
</tr>
Hanyu Pinyin
Sānmín Zhǔyì, wú dǎng suǒ zōng,
Yǐ jiàn Mínguó, yǐ jìn Dàtóng.
Zī ěr duō shì, wèi mín qiánfēng;
Sù yè fěi xiè, Zhǔyì shì cóng.
Shǐ qín shǐ yǒng, bì xìn bì zhōng;
Yì xīn yì dé, guànchè shǐ zhōng.
Zhuyin Fuhao
ㄙ ㄢ ㄇㄧㄣˊ ㄓㄨ ˇ ㄧ ˋ
ㄨ ˊ ㄉ ㄤˇ ㄙㄨㄛˇ ㄗㄨㄥˉ
ㄧ ˇ ㄐㄧㄢˋ ㄇㄧㄣˊ ㄍㄨㄛˊ
ㄧ ˇ ㄐㄧㄣˋ ㄉ ㄚˋ ㄊㄨㄥˊ
ㄗ ㄦ ˇ ㄉㄨㄛ ㄕ ˋ
ㄨ ㄟˊ ㄇㄧㄣˊ ㄑㄧㄢˊ ㄈ ㄥ
ㄙ ㄨˋ ㄧ ㄝˋ ㄈ ㄟˇ ㄒㄧㄝˋ
ㄓ ㄨˇ ㄧ ˋ ㄕ ˋ ㄘㄨㄥˊ
ㄕ ˇ ㄑㄧㄣˊ ㄕ ˇ ㄩ ㄥˇ
ㄅ ㄧˋ ㄒㄧㄣˋ ㄅ ㄧˋ ㄓㄨㄥ
ㄧ ˋ ㄒㄧㄣ ㄧ ˋ ㄉ ㄜˊ
ㄍㄨㄢˋ ㄔ ㄜˋ ㄕ ˇ ㄓㄨㄥ
</table>
Lirik lagu ini ditulis dalam Bahasa Tionghoa Klasik (文言文). Sebagai contoh:
ěr (爾) menunjuk pada kata ganti orang ke-dua baik bentuk tunggal maupun jamak tergantung dalam konteks kalimat. Dalam lirik, ěr (爾) ini memiliki arti jamak "kalian",
fěi (匪) menunjuk pada negasi (不 bù), dan
zī (咨) merupakan sebuah kata seru dalam konteks lirik lagu ini dan tidak pernah digunakan dalam bahasa Mandarin Lisan Modern.
Dalam hal ini, lagu kebangsaan Republik Tiongkok berbeda dengan lagu kebangsaan Republik Rakyat Tiongkok, Barisan Para Sukarelawan, yang secara keseluruhan ditulis dalam Bahasa Tionghoa Vernakular (白話文).
Selain bersifat klasik, lirik ini juga bersifat puitis. Bentuk ini mengikuti Puisi Empat Karakter (四言詩) yang muncul pertama kali pada Dinasti Zhou. Karakter terakhir dari setiap baris berbunyi -ong (adapula sebagai -eng). Oleh karena bersifat puitis, beberapa kata dalam teks ini memiliki interpretasi yang berbeda. Hal ini terlihat dari terjemahan lirik lagu ini.
Terjemahan
Terjemahan versi resmi yang diterjemahkan oleh Tu Ting-hsiu (杜廷修) ke dalam Bahasa Inggris digunakan dalam beberapa panduan resmi bahasa asing yang dipublikasikan oleh pemerintah ROC.
Baris ke-tujuh dan delapan dari terjemahan Tu dan harfiah berbeda secara dramatis, tetapi terjemahan Tu hanyalah dalam urutan yang terbalik, untuk mengikuti urutan kata dalam bahasa Inggris. Selain itu, kata "siang" dan "malam" digantikan oleh metonim "matahari" dan "bintang". Puisi Bahasa Tionghoa Klasik pada dasarnya mempunyai interpretasi yang sangat luas.
Perbedaan yang sangat besar sebenarnya disebabkan oleh interprtasi resmi, yang mana beberapa kata yang bersifat politis memiliki penekanan yang signifikan:
"Partai kita" (吾黨) diperluas menjadi "aliansi kita", yang artinya "kita semua", meliputi anggota non-partai.
"Para pendekar" (多士) dipersonifikasi menjadi semangat berjuang semua warga negara, termasuk rakyat sipil.
"Barisan depan" (前鋒) menyimbolisasikan "model warga negara"
Intepretasi ini diajarkan di sekolah-sekolah Taiwan, tetapi beberapa menganggap perluasan frasa-frasa ini sebagai intepretasi yang tidak konsisten dengan yang sebenarnya.
Kata "kesatuan besar" (大同) diintepretasikan sebagai "keharmonisan total dunia" (世界大同) dan merupakan sebuah istilah Kong Hu Cu yang tertulis dalam Kitab Ajaran Besar sebagai tujuan akhir manusia yang seharusnya perjuangkan. Istilah ini juga kadang-kadang diterjemahkan menjadi "sosialisme".
Penggunaan di Taiwan
Lagu ini secara luas dapat didengar dalam acara-acara penting seperti upacara penamatan sekolah dan upacara penaikan bendera. Namun selama beberapa tahun lagu ini diputar sebelum semua pemutaran film. Lagu ini pernah digunakan untuk mengidentifikasikan imigran ilegal yang datang ke Taiwan dari Fujian disebabkan oleh ketidakmampuan mereka untuk menyanyikan lagu ini. Dilaporkan pula cara ini tidak lagi efektif karena para imigran gelap ini telah mempelajari lagu ini sebelum datang.
Oleh karena awalnya merupakan lagu partai Kuomintang (KMT) dan disusun di Tiongkok Daratan sebagai pidato untuk Akademi Milter Whampoa (sebuah sekolah militer yang didirikan oleh KMT), mereka yang mendukung Kemerdekaan Taiwan keberatan dengan penggunaannya sebagai lagu kebangsaan. Frasa "partai kami" (吾黨) sebenarnya merujuk pada KMT, dan karenanya dianggap tidak pantas dijadikan sebagai lagu kebangsaan. Oleh karena Taiwan tidak lagi diperintah oleh pemerintahan satu partai, arti dari「黨」diperluas menjadi arti yang lebih umum "kita"—— seperti yang pernah digunakan sebelum adanya partai politik—— di mana kata ini merujuk pada sebuah kelompok masyarakat yang berhubungan satu sama lain oleh ideologi dan tujuan yang sama.
Partai Progresif Demokrat telah menerima lagu ini sebagai lagu kebangsaan, tetapi lagu ini sering dimainkan dalam konteks Taiwan yang kuat seperti dinyanyikan oleh paduan suara orang Aborigin Taiwan ataupun dinyanyikan dalam Bahasa Taiwan (varian Bahasa Hokkien di Taiwan) atau Bahasa Hakka. Tahun 2006, Presiden Chen Shui-Bian, setelah kembali dari perjalanan luar negerinya ke negara sekutu diplomatik ROC di Amerika Latin, menyatakan bahwa dia mendukung sepenuhnya lagu kebangsaan Republik Tiongkok. Dia mengatakan bahwa setiap warga negara harus belajar menyanyikan lagu kebangsaan mereka dengan bangga dan lantang. Dia juga menekankan pada perlunya pejabat-pejabat resmi pemerintah menyanyikan lagu ini dan bukannya malah menghindarinya. Tanpa pemerintah sebagai contoh yang baik, tidaklah mengejutkan bahwa warga negara tidak menyanyikan lagu ini, kata Chen. Chen Shui-bian mebungkuk pada patung Sun Yat-sen, bapak negara Republik Tiongkok. Dia juga membungkuk pada bendera ROC dan menyanyikan lagu tersebut dengan lantang selagi dia memimpin sebuah upacara di Taipei.
Lagu ini dilarang di Tiongkok Daratan dan walaupun secara tidak resmi dilarang di Hong Kong, pertunjukkan publik lagu ini sangat tidak dianjurkan. Pada acara pengambilan sumpah Chen Shui-bian pada tahun 2000, lagu ini dinyanyikan oleh seorang penyanyi terkenal A-Mei, yang menyebabkan dia dilarang untuk melakukan perjalan ke Tiongkok Daratan selama beberapa bulan.
Pada acara-acara internasional seperti Olimpiade di mana Taiwan tidak diijinkan untuk menggunakan nama resminya sebagai ROC dan dipaksa untuk menggunakan Tionghoa Taipei''', Lagu Bendera Kebangsaan Republik Tiongkok (中華民國國旗歌) dimainkan sebagai gantinya oleh karena tekanan dari pemerintah Republik Rakyat Tiongkok atas status politik Taiwan.
Referensi
Reed W. L. and Bristow M. J. (eds.) (2002) "National Anthems of the World", 10 ed., London: Cassell, p. 526. ISBN 0-304-36382-0
Pranala luar
Lagu Kebangsaan Republik Tiongkok (Instrumental) dari Departemen Luar Negeri Republik Tiongkok
Lagu Kebangsaan Republik Tiongkok (Vokal) dari Departemen Luar Negeri Republik Tiongkok
Lagu kebangsaan
Simbol nasional Republik Tiongkok |
3393 | https://id.wikipedia.org/wiki/Daftar%20lagu%20kebangsaan%20di%20dunia | Daftar lagu kebangsaan di dunia | Kebanyakan negara memiliki lagu kebangsaan, yang didefinisikan sebagai "sebuah lagu, untuk pujian, pencurahan, atau patriotisme"; kebanyakan lagu kebangsaan bergaya mars atau himne. Sebuah himne dapat menjadi lagu kebangsaan melalui sebuah tujuan dalam konstitusi negara, melalui sebuah hukum yang dicanangkan oleh legislaturnya, atau singkatnya melalui tradisi. Lagu kerajaan adalah lagu patriotik yang mirip dengan lagu kebangsaan, tetapi ini secara khusus memuji atau mendoakan seorang penguasa monarki atau dinasti kerajaan. Lagu-lagu semacam itu biasanya dipentaskan di penampilan publik oleh penguasa monarki atau acara kerajaan penting lainnya. Beberapa negara memakai lagu kerajaan sebagai lagu kebangsaan, seperti lagu kebangsaan Yordania.
Terdapat sejumlah pengklaim dari posisi lagu kebangsaan tertua. Salah satu lagu kebangsaan pertama yang dikomposisikan adalah lagu kebangsaan Belanda "Wilhelmus", yang ditulis antara 1568 dan 1572. Lagu kebangsaan Jepang, "Kimigayo", menampilkan lirik lagu kebangsaan tertua, mengambil kata-katanya dari "Kokin Wakashū", yang pertama kali diterbitkan pada 905, meskipun kata-kata tersebut belum dihimpun dalam musik sampai tahun 1880. Lagu kebangsaan pertama yang resmi diadopsi adalah lagu kebangsaan Spanyol "Marcha Real", pada 1770; asal muasalnya masih tak jelas, diyakini berasal dari Venesia pada abad keenam belas, atau bahkan dikomposisikan oleh raja Frederick Agung sendiri; ini juga menjadi salah satu dari beberapa lagu kebangsaan yang tak pernah memiliki lirik resmi. Lagu-lagu kebangsaan menjadi makin populer di negara-negara Eropa pada abad ke-18. Contohnya, lagu kebangsaan Inggris "God Save the Queen" pertama kali ditampilkan dengan judul "God Save the King" pada 1745. Lagu kebangsaan Prancis "La Marseillaise" ditulis satu setengah abad kemudian pada 1792, dan diadopsi pada 1795.
Lagu-lagu kebangsaan biasanya ditulis dalam bahasa paling umum di negara tersebut, entah de facto atau resmi. Negara-negara dengan berbagai bahasa nasional dapat menawarkan beberapa versi dari lagu kebangsaannya. Contohnya, lagu kebangsaan Swiss memiliki lirik berbeda untuk setiap empat bahasa nasional di negara tersebut: Prancis, Jerman, Italia, dan Romansh. Lagu kebangsaan Selandia Baru sekarang umumnya dinyanyikan dengan lirik pertama dalam bahasa Māori ("Aotearoa") dan kedua dalam bahasa Inggris ("God Defend New Zealand"). Nadanya sama namun liriknya memiliki pengartian berbeda. Lagu kebangsaan Afrika Selatan memiliki keunikan karena memiliki dua lagu berbeda bersama dengan lima dari sebelas bahasa resmi di negara tersebut yang dipakai, di mana setiap bahasa terdiri dari sebuah stanza.
Lagu kebangsaan negara anggota dan negara pengamat PBB
Hanya negara anggota dan negara pengamat Perserikatan Bangsa-Bangsa yang dimasukkan dalam tabel ini. Lagu-lagu kebangsaan negara berdaulat yang tak menjadi anggota atau pengamat PBB didaftarkan di tabel terpisah. Sebuah terjemahan Indonesia dari judulnya disediakan saat diperlukan.
Lagu kebangsaan negara dan teritorial lainnya
Tabel ini meliputi lagu-lagu kebangsaan negara berdaulat de facto yang tak menjadi anggota atau pengamat Perserikatan Bangsa-Bangsa. Beberapa diantaranya tak diakui atau berpengakuan sedikit dari komunitas internasional; beberapa banyak dianggap menjadi bagian dari salah satu negara yang didaftarkan di atas.
Lihat pula
Daftar lagu daerah
Daftar lagu nasional
Catatan
Umum
Spesifik
Pranala luar
National anthems of the world, performed by the United States Navy Band
Lagu kebangsaan
Lagu kebangsaan |
3394 | https://id.wikipedia.org/wiki/Keluarga%20Berencana | Keluarga Berencana | Keluarga berencana (disingkat KB) adalah gerakan untuk membentuk keluarga yang sehat dan sejahtera dengan membatasi kelahiran. Itu bermakna adalah perencanaan jumlah keluarga dengan pembatasan yang bisa dilakukan dengan penggunaan alat-alat kontrasepsi atau penanggulangan kelahiran seperti kondom, spiral, IUD, dan sebagainya. Gerakan keluarga berencana diartikan sebagai upaya peningkatan kepedulian dan peran serta masyarakat melalui upaya pendewasaan usia perkawinan, pengendalian kelahiran, pembinaan ketahanan keluarga, dan peningkatan kesejahteraan keluarga dalam rangka melembagakan dan membudidayakan norma keluarga kecil bahagia dan sejahtera
Jumlah anak dalam sebuah keluarga yang dianggap ideal adalah dua. Gerakan ini mulai dicanangkan pada tahun akhir 1970-an.
Diciptakan sebuah lagu mengenai keluarga berencana yang sering dinyanyikan pada zaman Orde Baru. Lagu ini dikenal dengan judul Lagu KB.
Tujuan keluarga berencana
Tujuan umum
Meningkatkan kesejahteraan ibu, anak dalam rangka mewujudkan NKKBS (Norma Keluarga Kecil Bahagia Sejahtera) yang menjadi dasar terwujudnya masyarakat yang sejahtera dengan mengendalikan kelahiran sekaligus menjamin terkendalinya pertambahan penduduk.
Tujuan khusus
Meningkatkan jumlah penduduk untuk menggunakan alat kontrasepsi.
Menurunnya jumlah angka kelahiran bayi.
Meningkatnya kesehatan keluarga berencana dengan cara penjarangan kelahiran
Lihat pula
Cuti orang tua
Keluarga berencana alami
Natalisme dan anti-natalisme
Planned Parenthood
Pranala luar
Program keluarga berencana di Indonesia
Demografi
Populasi
Propaganda Orde Baru |
3395 | https://id.wikipedia.org/wiki/Lagu%20KB | Lagu KB | Lagu Keluarga Berencana atau dikenal juga dengan Mars Keluarga Berencana diciptakan oleh Mochtar Embut untuk mensukseskan gerakan KB yang dimulai pada tahun 1970-an. Kala itu pemerintah Indonesia meminta Mochtar Embut, seorang komposer untuk menciptakan lagu yang mudah dikenal dan dihafalkan masyarakat serta enak disenandungkan. Bahkan setelah selesai lagu inipun dijadikan lagu wajib anak-anak sekolah mulai SD. Semenjak Orde Baru runtuh, lagu ini tidak lagi banyak dinyanyikan. Namun, lagu ini masih sering dinyanyikan khususnya dalam acara BKKBN.
Lagu Germas Berjaya diciptakan oleh Andi Firman. Lagu ini sebagai Pemenang 1 Lomba Lagu Kesehatan Lampung Tahun 2019. Sebagai bagian Kampanye Kesehatan lagu ini dapat di akses dan disebarluaskan, berisi pesan-pesan kesehatan
Mars kb
Keluarga berencana sudah waktunya
Janganlah diragukan lagi
Keluarga berencana besar maknanya
Untuk hari depan nan jaya
Putra-putri yang sehat cerdas dan kuat
'kan menjadi harapan Bangsa
Ayah ibu bahagia, Rukun raharja
Rumah tangga tenteram sentosa.
Lagu |
3396 | https://id.wikipedia.org/wiki/Rasi%20bintang | Rasi bintang | Rasi bintang atau konstelasi adalah sekelompok bintang yang tampak berhubungan membentuk suatu konfigurasi khusus. Dalam ruang tiga dimensi, kebanyakan bintang yang kita amati tidak memiliki hubungan satu dengan lainnya, tetapi dapat terlihat seperti berkelompok pada bola langit malam. Manusia memiliki kemampuan untuk menciptakan dan kemudian mengenali pola dan sepanjang sejarah telah mengelompokkan bintang-bintang yang tampak berdekatan menjadi rasi-rasi bintang. Susunan rasi bintang
yang tidak resmi, yaitu yang dikenal luas oleh masyarakat tetapi tidak diakui oleh para ahli astronomi atau Himpunan Astronomi Internasional, juga disebut asterisma. Bintang-bintang pada rasi bintang atau asterisma jarang yang mempunyai hubungan astrofisika; mereka hanya kebetulan saja tampak berdekatan di langit yang tampak dari Bumi dan biasanya terpisah sangat jauh.
Pengelompokan bintang-bintang menjadi rasi bintang sebenarnya cukup acak, dan kebudayaan yang berbeda akan memiliki rasi bintang yang berbeda pula, sekalipun beberapa yang sangat mudah dikenali biasanya sering kali ditemukan, misalnya Orion atau Scorpius.
Himpunan Astronomi Internasional telah membagi langit menjadi 88 rasi bintang resmi dengan batas-batas yang jelas, sehingga setiap arah hanya dimiliki oleh satu rasi bintang saja. Pada belahan bumi (hemisfer) utara, kebanyakan rasi bintangnya didasarkan pada tradisi Yunani, yang diwariskan melalui Abad Pertengahan, dan mengandung simbol-simbol Zodiak.
Beragam pola-pola lainnya yang tidak resmi telah ada bersama-sama dengan rasi bintang dan disebut asterisma, seperti Bajak (juga dikenal di Amerika Serikat sebagai Big Dipper) dan Little Dipper
Lihat pula
Daftar rasi bintang
Daftar rasi bintang berdasarkan luas
Rasi bintang Tiongkok
Pranala luar
The Constellations
Celestia free 3D realtime space-simulation (OpenGL)
Data file of official IAU boundaries (Note that the boundaries are defined for equinox 1875.)
http://www.astro.wisc.edu/~dolan/constellations/
https://web.archive.org/web/20030423000138/http://dph1701.tripod.com/astronomy/constellations.html
http://www.astronomical.org/constellations/obs.html
http://www.seds.org/Maps/Stars_en/Fig/const.html
Constellations Articles
Full constellation diagrams resembling their names |
3397 | https://id.wikipedia.org/wiki/Daftar%20rasi%20bintang%20menurut%20luas | Daftar rasi bintang menurut luas | Berikut ini adalah 88 rasi bintang modern berdasarkan luasnya di langit, diukur dalam derajat persegi.
Tabel
Referensi
Catatan
Serpens dibagi menjadi dua bagian: Serpens Caput (429 derajat persegi) dan Serpens Cauda (208 derajat persegi).
Daftar bertopik astronomi |
3398 | https://id.wikipedia.org/wiki/Virgo%20%28rasi%20bintang%29 | Virgo (rasi bintang) | Virgo (perawan) adalah suatu rasi bintang dari zodiak. Berada di antara Leo di sebelah barat dan Libra di sebelah timur, rasi ini adalah salah satu dari rasi bintang terbesar di langit. Virgo bisa ditemukan dengan mudah melalui bintang α-nya, Spica.
Dalam Zodiak, individu yang memiliki bintang Virgo, terlahir pada 23 Agustus hingga 22 September, ketika matahari ada pada bintang Virgo.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Rasi bintang
Zodiak |
3399 | https://id.wikipedia.org/wiki/Ursa%20Mayor | Ursa Mayor | Ursa Mayor () adalah rasi bintang yang berarti "beruang besar".
Ursa Mayor terlihat sebagai tujuh bintang terang di belahan langit utara yang berguna bagi kapal dan perahu sebagai patokan saat berlayar pada malam hari. Selain itu, kumpulan bintang ini populer juga di Nusantara karena kemunculannya menjadi penanda dimulainya waktu tanam padi.
Asterism tujuh bintang paling terang di Ursa Mayor juga dikenal dengan nama Bintang Biduk.
Gugus bintang "Bintang Tujuh", juga dikenal sebagai Lintang Kartika oleh masyarakat Jawa, lebih tepat ditujukan kepada gugus bintang Pleiades.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Lihat pula
Bintang biduk
Referensi
Rasi bintang
Rasi bintang Ursa Major |
3400 | https://id.wikipedia.org/wiki/Cetus | Cetus | Cetus (Ikan Paus atau Monster Laut) adalah suatu rasi bintang di langit selatan, pada daerah yang dikenal sebagai Air, dekat rasi bintang yang berhubungan dengan air seperti Aquarius, Pisces, dan Eridanus.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Lihat pula
Daftar bintang di rasi Cetus
Referensi |
3401 | https://id.wikipedia.org/wiki/Herkules%20%28rasi%20bintang%29 | Herkules (rasi bintang) | Rasi bintang ini diberi nama dari versi Romawi dari pahlawan mitologi Yunani Heracles, Hercules adalah rasi bintang terbesar ke-5.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi |
3402 | https://id.wikipedia.org/wiki/Pegasus%20%28rasi%20bintang%29 | Pegasus (rasi bintang) | Pegasus (Kuda Terbang) adalah suatu rasi bintang di belahan utara, dinamai dari mitologi Pegasus. Rasi ini adalah salah satu dari 88 rasi bintang modern, dan juga satu dari 48 rasi bintang yang didaftar oleh Ptolemy.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Rasi bintang |
3403 | https://id.wikipedia.org/wiki/Sentaurus%20%28rasi%20bintang%29 | Sentaurus (rasi bintang) | Sentaurus adalah satu dari 48 rasi bintang yang didaftar oleh Ptolemeus, dan juga termasuk dalam 88 rasi bintang modern. Dalam tradisi Jawa rasi ini dikenal sebagai Wulanjarngirim.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang ada pada rasi ini di antaranya adalah:
Lihat pula
Daftar bintang di rasi Sentaurus
Referensi
Rasi bintang |
3404 | https://id.wikipedia.org/wiki/Akuarius | Akuarius | Akuarius, atau pembawa air, juga dikenal dengan Aquarius adalah salah satu dari 88 rasi bintang di langit. Dalam Zodiak, individu yang memiliki bintang Akuarius, terlahir pada 20 Januari hingga 18 Februari, ketika matahari ada pada bintang Akuarius. Nama lainnya untuk rasi ini adalah:
Daftar bintang
Bintang-bintang yang ada pada rasi ini di antaranya adalah:
Formasi bintang
Peta di atas merupakan peta alternatif.
Lihat pula
Daftar bintang di rasi bintang Akuarius|Daftar bintang di rasi Akuarius
Referensi
Rasi bintang
Zodiak |
3405 | https://id.wikipedia.org/wiki/Ofiukus | Ofiukus | Ofiukus atau Ophiuchus adalah salah satu dari 88 rasi bintang, dan juga satu dari 48 rasi yang didaftar oleh Ptolemeus. Dari ke-13 zodiak modern (rasi bintang pada ekliptika), Ofiukus adalah satu-satunya yang tidak termasuk lambang astrologi.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Rasi bintang
Zodiak |
3406 | https://id.wikipedia.org/wiki/Leo | Leo | Leo (Singa) adalah suatu rasi bintang dari zodiak. Leo berada di antara Cancer di sebelah barat dan Virgo di sebelah timur. Dalam Zodiak, individu yang memiliki bintang Leo, terlahir pada 23 Juli hingga 22 Agustus, ketika matahari ada pada bintang Leo.
Daftar bintang
yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Rasi bintang
Zodiak |
3407 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bo%C3%B6tes | Boötes | Boötes, "Sang Penggembala", adalah salah satu dari 88 rasi bintang modern dan juga satu dari 48 rasi bintang yang didaftar oleh Claudius Ptolemaeus. Dalam rasi ini terdapat bintang tercerah keempat di langit malam, Arcturus.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang ada pada rasi ini di antaranya adalah:
Lihat pula
Daftar bintang di rasi Boötes
Referensi
Rasi bintang |
3408 | https://id.wikipedia.org/wiki/Pises | Pises | Pises atau Mina (Ikan) adalah suatu zodiak rasi bintang berada antara Akuarius di sebelah barat dan Aries di sebelah timur. Pises (juga dikenal Pisces) merupakan lambang astrologi ke-12 dalam sebuah zodiak, yang berasal dari Konstelasi Pises. Dalam astrologi, Pises identik dengan lambang feminin atau negatif. Juga merupakan perlambangan air. Dalam zodiac dilambangkan dengan sepasang ikan yang berenang dengan arah berlawanan. Secara tradisional, Pises bertahta di Planet Jupiter, tetapi sejak penemuannya, Neptunus merupakan tahta modern dari lambang ini.
Dalam Zodiak, individu yang memiliki bintang Pises, terlahir pada 19 Februari hingga 20 Maret, ketika Matahari ada pada bintang Pisces.
Ramalan bintang
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Rasi bintang
Zodiak |
3433 | https://id.wikipedia.org/wiki/Prasasti | Prasasti | Prasasti adalah piagam atau dokumen yang ditulis pada bahan yang keras dan tahan lama. Penemuan prasasti pada sejumlah situs arkeologi menandai akhir dari zaman prasejarah, yakni babakan dalam sejarah kuno Indonesia yang masyarakatnya belum mengenal tulisan, menuju zaman sejarah, di mana masyarakatnya sudah mengenal tulisan. Ilmu yang mempelajari tentang prasasti disebut Epigrafi.
Di antara berbagai sumber sejarah kuno Indonesia, seperti naskah dan berita asing, prasasti dianggap sumber terpenting karena mampu memberikan kronologis suatu peristiwa. Ada banyak hal yang membuat suatu prasasti sangat menguntungkan dunia penelitian masa lampau. Selain mengandung unsur penanggalan, prasasti juga mengungkap sejumlah nama dan alasan mengapa prasasti tersebut dikeluarkan.
Dalam pengertian modern di Indonesia, prasasti sering dikaitkan dengan tulisan di batu nisan atau di gedung, terutama pada saat peletakan batu pertama atau peresmian suatu proyek pembangunan. Dalam berita-berita media massa, misalnya, kita sering mendengar presiden, wakil presiden, menteri, atau kepala daerah meresmikan gedung A, gedung B, dan seterusnya dengan pengguntingan pita dan penandatanganan prasasti. Dengan demikian istilah prasasti tetap lestari hingga sekarang.
Peristilahan
Etimologi
Secara etimologi, istilah prasasti merupakan kata serapan dari istilah dalam bahasa kuno Jawa-Bali ꦥꦿꦱꦱ꧀ꦠꦶ (prasasti) dan ᬧ᭄ᬭᬰᬲ᭄ᬢᬶ (praśasti) yang memiliki arti "piagam" atau "dokumen", istilah ini diturunkan dari kata dalam bahasa Sanskrit प्रशस्ती (praśasti) yang mempunyai makna sebagai "pujian".
Penggunaan
Pada zaman modern, prasasti juga dapat merujuk kepada segala sesuatu tulisan yang dituliskan atau dipahat pada batu maupun logam. Leluri atau tradisi prasasti pada zaman modern dapat tampak pada kebiasaan yang umumnya untuk menandai sebuah peresmian, peringatan, penghormatan, perayaan, dan sebagainya.
Di kalangan arkeolog, prasasti juga sering dikenali sebagai inskripsi, dan bagi kalangan orang awam, prasasti juga kerap kali disebut sebagai batu bertulis ataupun batu bersurat.
Meskipun prasasti dalam bahasa Sanskrit berarti "pujian", tidak semua prasasti mengandung puji-pujian (khususnya kepada raja). Secara umum, sebagian besar prasasti diketahui memuat keputusan mengenai penetapan sebuah desa atau daerah menjadi sima atau daerah perdikan. Sima adalah tanah yang diberikan oleh raja atau penguasa kepada masyarakat yang dianggap berjasa. Karena itu keberadaan tanah sima dilindungi oleh kerajaan.
Isi
Isi prasasti lainnya berupa keputusan pengadilan tentang perkara perdata (disebut prasasti jayapatra atau jayasong), sebagai tanda kemenangan (jayacikna), tentang utang-piutang (suddhapatra), dan tentang kutukan (sapatha) atau sumpah. Prasasti tentang kutukan atau sumpah hampir semuanya ditulis pada masa kerajaan Sriwijaya. Serta adapula prasasti yang berisi tentang genealogi raja atau asal usul suatu tokoh.
Sampai kini prasasti tertua di Indonesia teridentifikasi berasal dari abad ke-5 Masehi, yaitu prasasti Yupa dari kerajaan Kutai, Kalimantan Timur. Prasasti tersebut berisi mengenai hubungan genealogi pada masa pemerintahan raja Mulawarman. Prasasti Yupa adalah prasasti batu yang ditulis dengan huruf Pallawa dan bahasa Sanskerta. Periode terbanyak pengeluaran prasasti terjadi pada abad ke-8 hingga ke-14. Pada saat itu aksara yang banyak digunakan adalah Pallawa, Prenagari, Sanskerta, Jawa Kuno, Melayu Kuno, Sunda Kuno, dan Bali Kuno. Bahasa yang digunakan juga bervariasi dan umumnya adalah bahasa Sanskerta, Jawa Kuno, Sunda Kuno, dan Bali Kuno.
Prasasti dapat ditemukan dalam bentuk angka tahun maupun tulisan singkat. Angka tahun dapat ditulis dengan angka maupun candrasengkala, baik kata-kata maupun tulisan. Tulisan singkat dapat ditemukan pada dinding candi, pada ambang pintu bagian atas dan pada batu-batu candi.
Pada zaman kerajaan Islam, prasasti menggunakan aksara dan bahasa Arab ataupun aksara Arab namun berbahasa Melayu aksara Pegon. Sebagian besar prasasti terdapat pada lempengan-lempengan tembaga bersurat, makam, masjid, hiasan dinding, baik di masjid maupun dirumah para bangsawan, pada cincin cap dan cap kerajaan, mata uang, meriam, dll. Pada masa yang lebih muda yaiyu masa kolonial, aksara Latin banyak digunakan, meliputi bahasa-bahasa Inggris, Portugis, dan Belanda. Prasasti Latin umumnya terdapat pada gereja-gereja, rumah dinas pejabat kolonial, benteng-benteng, tugu peringatan, meriam, mata uang, cap, dan makam. Prasasti beraksara dan berbahasa Tionghoa juga dikenal di Indonesia yang tersebar antara masa Klasik sampai masa Islam. Prasasti tersebut terdapat pada mata uang, benda-benda porselin, gong perunggu dan batu-batu kubur yang biasanya terbuat dari batuan pualam.
Bahan yang digunakan untuk menuliskan prasasti biasanya berupa batu atau lempengan logam, daun, dan kertas. Selain andesit, batu yang digunakan adalah batu kapur, pualam, dan basalt. Dalam arkeologi, prasasti batu disebut upala prasasti. Prasasti logam yang umumnya terbuat dari tembaga dan perunggu, biasa disebut tamra prasasti. Hanya sedikit sekali prasasti yang berbahan lembaran perak dan emas. Adapula yang disebutripta prasasti, yakni prasasti yang ditulis di atas lontar atau daun tal. Beberapa prasasti terbuat tanah liat atau tablet yang diisi dengan mantra-mantra agama Buddha.
Lihat pula
Daftar Prasasti Nusantara
Prasasti Batu Tulis
Prasasti Astana Gede
Prasasti Kebon Kopi
Prasasti Kebantenan
Prasasti Galuh
Prasasti Rumatak
Prasasti Cikajang
Prasasti Hulu Dayeuh
Prasasti Ulubelu
Referensi
Sejarah |
3436 | https://id.wikipedia.org/wiki/Ketut | Ketut | Ketut adalah sebutan untuk anak yang keempat menurut tradisi penamaan dalam budaya suku Bali. Ditengarai berakar dari kata kitut yang berarti ekor. Sesuai urutan kelahiran, maka nama yang lazim untuk anak-anak Bali adalah: Wayan, Made, Nyoman, Ketut. Ketut adalah nama urut yang terakhir, setelah itu disebut Wayan lagi (untuk anak kelima dan seterusnya). Untuk daerah-daerah tertentu, khususnya beberapa desa di Bali Timur, anak kelima dan seterusnya pada umumnya menggunakan nama "Ketut", jadi tidak ada pengulangan ke "Wayan" sebagaimana di daerah lainnya.
Lihat pula
Wayan
Made
Nyoman
Nama Bali |
3437 | https://id.wikipedia.org/wiki/Daftar%20prasasti%20di%20Nusantara | Daftar prasasti di Nusantara | Prasasti Nusantara adalah prasasti yang berasal dari wilayah Nusantara. Prasasti-prasasti ini ditulis dalam aksara serta bahasa-bahasa asli Nusantara dan bahasa-bahasa asing, seperti bahasa Sanskerta. Di bawah ini disajikan daftar seleksi beberapa prasasti Nusantara yang penting atau menarik. Semua prasasti diurutkan mulai dari tahun tertua hingga termuda. Tahun yang disebutkan di bawah ini adalah tahun Masehi.
Bahasa Sanskerta
Prasasti Vo Canh, Vo Canh, Nha Trang, Vietnam (dulu Champa), ~ abad ke-3
Prasasti Mulawarman, Kutai, ~ 400
Prasasti Kebon Kopi I, Ciampea, Bogor, ~ 400
Prasasti Tugu, Kampung Batutumbu, Desa Tugu, Kecamatan Tarumajaya, Kabupaten Bekasi, abad ke-5
Prasasti Cidanghiyang atau Prasasti Munjul, Desa Lebak, Kecamatan Munjul, Kabupaten Pandeglang, Banten, abad ke-5
Prasasti Ciaruteun, Ciampea, Bogor
Prasasti Muara Cianten atau Prasasti Pasir Muara, Ciampea, Bogor, 536
Prasasti Jambu, Nanggung, Bogor, abad ke-5
Prasasti Pasir Awi atau Prasasti Ciampea, Citeureup, Bogor,
Prasasti Tukmas, Dakawu, Grabag, Magelang, Jawa Tengah, ~ 500
Prasasti Canggal, Candi Gunung Wukir, Desa Kadiluwih, Salam, Magelang, Jawa Tengah, 732
Prasasti Ligor, Nakhon Si Thammarat, Thailand selatan, 775
Prasasti Kalasan, Kalasan, Sleman, Yogyakarta, 778
Prasasti Mañjuçrighra, Candi Sewu, Prambanan, Klaten, Jawa Tengah, 2 November 792M
Prasasti Candi Cebongan, desa Cebongan, Mlati, Sleman, Yogyakarta, abad ke-9 (perkiraan)
Prasasti Kayumwungan, Karangtengah, Temanggung, Jawa Tengah, 824 (dwibahasa, Sanskerta dan Jawa Kuno)
Prasasti Tri Tepusan, Kedu, Temanggung, Jawa Tengah, 842
Prasasti Wukiran, Prambanan, Klaten, Jawa Tengah, 862 (dwibahasa, Sanskerta dan Jawa Kuno)
Prasasti Salimar I tahun 802 Saka (880 M)
Prasasti Salimar II tahun 802 Saka (880 M)
Prasasti Salimar III tahun 802 Saka (880 M)
Prasasti Salimar IV tahun 802 Saka (880 M)
Prasasti Salingsingan tahun 880 M
Prasasti Sang Pamgat Swang I, Mungkid, Magelang, Jawa Tengah, 881 M
Prasasti Sang Pamgat Swang II,
Prasasti Sang Pamgat Swang III,
Prasasti Sang Pamgat Swang IV,
Prasasti Blanjong, Sanur, Bali, 913 (dwibahasa, Sanskerta dan Bali Kuno)
Prasasti Lintakan, 919 M,
Prasasti Sangguran (Minto Stone) Malang, Jawa Timur, 982 (bahasa Sanskerta di bagian pembukaan saja).
Prasasti Pucangan (Calcutta Stone) Gunung Penanggungan, Mojokerto, Jawa Timur, ~ abad ke-11 (dwibahasa, Sanskerta dan Jawa Kuno)
Prasasti Padang Roco, Dharmasraya, Sumatera Barat, 1286 (dwibahasa, Sanskerta dan Melayu Kuno)
Prasasti Wurare, Kandang Gajak, Desa Bejijong, Trowulan, Mojokerto, 1289
Prasasti Pasir Panjang, Meral, Karimun, Kepulauan Riau, antara abad ke-9 sampai ke-12
Prasasti Singapura, Singapura, setidaknya abad ke-13 namun bisa saja lebih awal antara abad ke-10 atau ke-11
Prasasti Akarendra, Suruaso, Sumatera Barat, 1316 (dwibahasa, Sanskerta dan Melayu Kuno)
Prasasti Manjusri, Tumpang, Malang, Jawa Timur, 1343
Prasasti Amoghapasa, Dharmasraya, Sumatera Barat, 1347
Prasasti Pagaruyung III, Tanah Datar, Sumatera Barat, 1347
Prasasti Kusmala, 1350 M,
Prasasti Pagaruyung VIII, Tanah Datar, Sumatera Barat, 1369
Prasasti Bukit Gombak, Pagaruyung, Sumatera Barat, 1356 (dwibahasa, Sanskerta dan Melayu Kuno)
Prasasti Suruaso, Suruaso, Sumatera Barat (dwibahasa, Sanskerta dan Melayu Kuno), 1375
Prasasti Ambetra,
Prasasti Batusangkar, Batusangkar, Sumatera Barat, abad ke-14
Prasasti Kuburajo, Limo Kaum, Sumatera Barat
Prasasti Bulai, 860 M.
Prasasti Hara Hara, 960 M
Prasasti Jurungan 882 M,
Prasasti Kalimusan, Malang,
Prasasti Kedengan, Bojonegoro, Jawa Timur,
Prasasti Kiringan 917 M,
Prasasti Landa,
Prasasti Marsmu,
Prasasti Rajasanagara,
Bahasa Pali
Prasasti Cherok Tok Kun, Seberang Perai, Pulau Pinang, abad ke-5.
Bahasa Tamil
Prasasti Lobu Tua, Barus, Tapanuli Tengah, Sumatera Utara, 1088
Prasasti Neusu, Kota Banda Aceh, abad ke-11 atau ke-12
Prasasti Suruaso (sisi seberang Batang Selo), Suruaso, Sumatera Barat
Bahasa Arab
Prasasti Minyetujoh (nisan berbahasa Arab), Minye Tujuh, Aceh, 1380
Bahasa Cham
Prasasti Dong Yen Chau, di Đông Yen Châu, Vietnam (dulu Champa), akhir abad ke-4 (paling tua). Bahasanya diperdebatkan antara Cham Kuno dan Melayu Kuno.
Bahasa Khmer
Prasasti Grahi, Chaiya, Surat Thani, Thailand selatan, 1183
Bahasa Melayu
Prasasti-prasasti berikut berbahasa Melayu, baik bahasa Melayu Kuno maupun Melayu Klasik (Pertengahan).
Prasasti Dong Yen Chau, di Đông Yen Châu, Vietnam (dulu Champa), akhir abad ke-4 (paling tua). Bahasanya diperdebatkan antara Melayu Kuno dan Cham Kuno.
Prasasti Sojomerto, Desa Sojomerto, Kecamatan Reban, Batang, Jawa Tengah, awal abad ke-7.<ref>Boechari 1966. Preliminary report on the discovery of an Old-Malay iscription at Sodjomerto. Majalah Ilmu-ilmu Sastra 2:241-248</ref>
Prasasti Kedukan Bukit, Palembang, Sumatera Selatan, 16 Juni 682
Prasasti Talang Tuwo, Palembang, Sumatera Selatan, 23 Maret 684
Prasasti Kota Kapur, Kota Kapur, Bangka, 686
Prasasti Bukateja, Bukateja, Purbalingga, Jawa Tengah, abad ke-6 atau ke-7
Prasasti Karang Berahi, Karangberahi, Jambi, abad ke-7
Prasasti Telaga Batu, Palembang, Sumatera Selatan, abad ke-7
Prasasti Palas Pasemah, Palas,Lampung, abad ke-7
Prasasti Raja Sankhara, Sragen, Jawa Tengah, abad ke-8 (kini hilang).
Prasasti Gandasuli I dan II, Candi Gondosuli, Desa Gondosuli, Kecamatan Bulu, Temanggung, Jawa Tengah, 832
Keping Tembaga Laguna, Manila, Filipina, 900
Prasasti Kebon Kopi II, Ciampea, Bogor, 932
Prasasti Hujung Langit, Hujung Langit, Lampung, 997
Prasasti Batugana I, Candi Bahal I, Desa Bahal, Portibi, Padang Lawas Utara, Sumatera Utara, antara abad ke-12 s.d. ke-14
Prasasti Dewa Drabya, Dieng, Jawa Tengah
Prasasti Padang Roco, Dharmasraya, Sumatera Barat, 1286 (dwibahasa, Melayu Kuno dan Sanskerta)
Prasasti Rambatan, Rambatan, Tanah Datar, Sumatera Barat, 1291
Prasasti Sitopayan I, Sitopayan, Portibi, Sumatera Utara, (campuran bahasa Melayu Kuno dan Batak), abad ke-13
Prasasti Terengganu, Trengganu (Malaysia), abad ke-14 (yaitu antara 1303, 1326 atau 1386)
Prasasti Akarendra, Suruaso, Sumatera Barat, 1316 (dwibahasa, Melayu Kuno dan Sanskerta)
Prasasti Bukit Gombak, Pagaruyung, Sumatera Barat, 1356 (dwibahasa, Melayu Kuno dan Sanskerta)
Prasasti Pariangan, Pariangan, Tanah Datar, Sumatera Barat, abad ke-14 (tulisan aus, tahun 12?? Saka)
Prasasti Suruaso, Suruaso, Sumatera Barat (dwibahasa, Melayu Kuno dan Sanskerta), 1375
Prasasti Minyetujoh (nisan berbahasa Melayu), Minye Tujuh, Aceh, 1380
Prasasti Lubuk Layang, Rao Selatan, Sumatera Barat pertengahan abad ke-14 (masa Adityawarman), (campuran Melayu Kuno dan Jawa Kuno)
Bahasa Jawa
Prasasti-prasasti berikut berbahasa Jawa, baik Jawa Kuno (Kawi) maupun Jawa Baru
Prasasti Plumpungan, Dukuh Plumpungan, Kelurahan Kauman Kidul, Kecamatan Sidorejo, Kota Salatiga, Jawa Tengah, 24 Juli 750.
Prasasti Sri Ranapati, Dusun Nglarung, Desa Kataan, Kecamatan Ngadirejo, Kabupaten Temanggung, Jawa Tengah, 13 April 787
Prasasti Salingsingan II, Batang, tahun 802 M,
Prasasti Ngruweng, tahun 802 M, Klaten,
Prasasti Sukabumi, Desa Siman, Kecamatan Kepung, Kabupaten Kediri, Jawa Timur, 25 Maret 804.
Prasasti Kamalagi, Dukuh Balong, Desa Tegalsari, Kecamatan Candimulyo, Kabupaten Magelang, Jawa Tengah, 30 April 821
Prasasti Kayumwungan, Dusun Karangtengah, Desa Tlogopucang, Kecamatan Kandangan, Kabupaten Temanggung, Jawa Tengah, 824 (dwi bahasa)
Prasasti Wayuku, 844 M,
Prasasti Anggehan, 847 M, Desa Gayamprit, Klaten
Prasasti Syiwagrha (prasasti kakawin tertua Jawa), Prambanan, perbatasan Kabupaten Sleman dan Kabupaten Klaten, Jawa Tengah, 856
Prasasti Gunung Wule, Dusun Brahol, Desa Durensawit, Kecamatan Leksono, Kabupaten Wonosobo, Jawa Tengah, 861
Prasasti Wukiran, Prambanan, Klaten, Jawa Tengah, 862
Prasasti Mangulihi , 864 M,(dwibahasa, Jawa Kuno dan Sanskerta)
Prasasti Sumundul. Candi Kedulan, Dusun Kedulan, Kalurahan Tirtomartani, Kapanewon Kalasan, Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta. 869
Prasasti Pananggaran. Candi Kedulan, Dusun Kedulan, Kalurahan Tirtomartani, Kapanewon Kalasan, Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta. 869
Prasasti Tunahan, 872 M,
Prasasti Humanding. Kec. Kenaren, Kab. Kalasan, Yogyakarta, 875
Prasasti Ratawun. Kabupaten Magelang, tahun 803 Saka (881 M).
Prasasti Wurutunggal, 885 M,
Prasasti Kaduluran, 885 M, Klaten,
Prasasti Munggu Antan, Purworejo Jawa Tengah, 887
Prasasti Kayu Ara Hiwang, Desa Borowetan, Kecamatan Banyuurip, Kabupaten Purworejo, Jawa Tengah, 5 Oktober 901
Prasasti Luitan, Desa Pesanggrahan, Kecamatan Kesugihan, Kabupaten Cilacap, Jawa Tengah, 901
Prasasti Taji, Dusun Taji, Desa Gelanglor, Kecamatan Sukorejo, Kabupaten Ponorogo, Jawa Timur, 901
Prasasti Rabwan, Desa Tlogopakis, Kecamatan Petungkriono, Kabupaten Pekalongan, Jawa Tengah, 7 Maret 905 M.
Prasasti Palepangan, Kecamatan Borobudur, Kabupaten Magelang, Jawa Tengah, 906 M.
Prasasti Kasugihan, 907 M,
Prasasti Mantyasih, Meteseh, Kelurahan Magelang, Kecamatan Magelang Tengah, Kota Magelang, Jawa Tengah, 11 April 907 M.
Prasasti Guntur, Wonosobo, Jawa Tengah, 22 Juli 907 M.
Prasasti Rukam, Desa Petarongan, Kecamatan Parakan, Kabupaten Temanggung, Jawa Tengah, 907
Prasasti Wanua Tengah I,
Prasasti Wanua Tengah II,
Prasasti Wanua Tengah III, Dukuh Kedunglo, Desa Gandulan, Kecamatan Kaloran, Kabupaten Temanggung, Jawa Tengah, 908
Prasasti Supit, Desa Ngabean, Kecamatan Secang, Kabupaten Magelang. Abad ke-10.
Prasasti Timbangan Wungkal, Kalurahan Bokoharjo, Kapanewon Prambanan, Kabupaten Sleman, Yogyakarta, 11 Februari 913
Prasasti Lintakan, Yogyakarta, 12 Juli 919
Prasasti Wurudu Kidul, 20 April 922
Prasasti Gilikan, Magelang. 923
Prasasti Sangguran (Minto Stone), Batu, Jawa Timur, 928 (bahasa Sanskerta di bagian pembukaan saja)
Prasasti Linggasuntan (Lawajati), Desa Baturetno, Singosari, Kabupaten Malang, 3 September 929
Prasasti Gemekan (Masahar), Desa Gemekan, Kecamatan Sooko, Kabupaten Mojokerto, Jawa Timur, 930
Prasasti Jeru-Jeru, Malang, Jawa Timur, 930
Prasasti Paradah (Siman), Desa Siman, Kecamatan Kepung, Kabupaten Kediri, Jawa Timur, 934
Prasasti Anjuk Ladang, Desa Candirejo, Kecamatan Loceret, Kabupaten Nganjuk, Jawa Timur, 935/937
Prasasti Cane, Lamongan, 943
Prasasti Pamwatan, Desa Pamotan, Kecamatan Sambeng, Lamongan, 965
Prasasti Pasar Legi, Ngimbang, Lamongan, 965
Prasasti Garaman, Modo, Lamongan, 975
Prasasti Patakan, Sambeng, Lamongan 1021
Prasasti Pucangan (Calcutta Stone''), sekitar Gunung Penanggungan, Kabupaten Mojokerto, Jawa Timur, 1042 (dwi bahasa)
Prasasti Sanghyang Tapak, Sungai Cicatih, Cibadak, Sukabumi, Jawa Barat ~ 1050
Prasasti Mataji, Desa Bangle, Kecamatan Lengkong, Kabupaten Nganjuk, Jawa Timur, 1051
Prasasti Malenga, Desa Banjararum, Kecamatan Rengel, Kabupaten Tuban, Jawa Timur, 1052
Prasasti Wutit, batang,
Prasasti Horren, Kecamatan Campurdarat, Kabupaten Tulungagung, Jawa Timur, diperkirakan abad ke-11
Prasasti Ngantang, Kecamatan Ngantang, Kabupaten Malang, Jawa Timur, 1135
Prasasti Mula Malurung, Kediri, Jawa Timur, 1255
Prasasti Sarwadharma, tanpa tahun; masa pemerintahan Kertanegara 1269
Prasasti Sapi Kerep, Desa Sapikerep, Kecamatan Sukapura, Probolinggo, Kabupaten Probolinggo, Jawa Timur, 1275
Prasasti Gondang, Desa Gondang, Kecamatan Gondang, Kabupaten Mojokerto, Jawa Timur 1275
Prasasti Camundi, Desa Ardimulyo, Kecamatan Singosari, Malang, Kabupaten Malang, Jawa Timur, 1292
Prasasti Kudadu, Gunung Butak, perbatasan Kabupaten Malang dan Kabupaten Blitar, Jawa Timur, 1294
Prasasti Pagaruyung VI, Kapalo Bukit Gombak, Nagari Baringin, Kabupaten Tanah Datar, Sumatera Barat, akhir abad ke-13 s.d. abad ke-14
Prasasti Tumbu, Desa Tumbu, Kecamatan Karangasem, Kabupaten Karangasem, Bali, 1325
Prasasti Prapancasarapura, Surabaya, Jawa Timur, 1337
Prasasti Singhasari 1351, Kecamatan Singosari, Kabupaten Malang, Jawa Timur, 1351
Prasasti Wadu Tunti, Kecamatan Donggo, Kabupaten Bima, Nusa Tenggara Barat, pertengahan abad ke-14 (campuran Jawa Kuno dan Bima Kuno)
Prasasti Lubuk Layang, Nagari Lubuak Layang, Kecamatan Rao Selatan, Kabupaten Pasaman, Sumatera Barat, pertengahan abad ke-14 masa Adityawarman (campuran Jawa Kuno dan Melayu Kuno)
Prasasti Leran, Desa Leran Kulon, Palang, Kabupaten Tuban, abad ke-14
Prasasti Ngadoman, Desa Tajuk, Kecamatan Getasan, Kabupaten Semarang, Jawa Tengah, 1450
Prasasti Petak (prasasti Kembangsore), Desa Petak, Kecamatan Pacet, Kabupaten Mojokerto, 11 Juni 1486
Prasasti Condrogeni I, Kecamatan Pudak, Kabupaten Ponorogo, Jawa Timur, 1505
Prasasti Dalung Kuripan, Desa Kuripan, Kecamatan Penengahan, Kabupaten Lampung Selatan, Lampung, abad ke-15
Prasasti Pakubuwana X, Kelurahan Baluwarti, Kecamatan Pasar Kliwon, Kota Surakarta, Jawa Tengah, 1938
Prasasti Haralingga, komplek Ratu Boko, DIY,
Prasasti Pelem, Bojonegoro, Jawa Timur
Prasasti Pabuharan
Prasasti Sinaguha, Kalasan, Yogyakarta
Prasasti Tanda Rakryan
Prasasti Lemahabang, Lamongan,
Prasasti Purwokerto, Lamongan,
Prasasti Wide, Brondong, Lamongan
Prasasti Lawan, Lamongan
Prasasti Nagajatisari
Prasasti Prasasti Wotan
Prasasti Garung
Prasasti Sendanggede
Prasasti Brumbun
Prasasti Mendogo
Prasasti Drujugurit
Prasasti Sendangrejo
Prasasti Sambangan I
Prasasti Sambangan II
Prasasti Keben
Bahasa Bali
Prasasti Bebetin, Sawan, Buleleng, Bali, 1049 (salinan dari asli yang berasal dari tahun 896)
Prasasti Blanjong, Sanur, Bali, 913 (dwibahasa, Bali Kuno dan Sanskerta)
Prasasti Babahan I, Babahan, Penebel, Tabanan, Bali, 917
Prasasti Pandak Badung, Tabanan, Bali, 1071
Prasasti Pujungan, Pupuan, Tabanan, Bali, abad ke-11
Bahasa Sunda
Prasasti Rumatak, Geger Hanjuang, desa Rawagirang, Singaparna, Tasikmalaya, Jawa Barat ~ 1111
Prasasti Astana Gede, Kawali, Ciamis, Jawa Barat ~ 1350
Prasasti Batutulis, Bogor ~ 1533
Prasasti Kebantenan, Bekasi, Jawa Barat ~ 1521
Prasasti Galuh, Galuh, Ciamis, Jawa Barat ~ 1470
Prasasti Cikajang, Cikajang, Garut, Jawa Barat
Prasasti Huludayeuh, Huludayeuh, desa Cikalahang, Cirebon, Jawa Barat
Prasasti Ulubelu, Lampung
Prasasti Cikapundung, prasasti yang diduga dari abad ke-14, Bandung, Jawa Barat
Bahasa Batak
Prasasti Sitopayan I, Sitopayan, Portibi, Sumatera Utara, (campuran bahasa Melayu Kuno dan Batak), abad ke-13
Prasasti Sitopayan II, Sitopayan, Portibi, Sumatera Utara, (bahasa Proto Batak), k. 1235 M
Prasasti Lobu Dolok I, Aek Tolang, Padang Bolak, Sumatera Utara (bahasa Batak), tanpa tahun
Prasasti Lobu Dolok II, Aek Tolang, Padang Bolak, Sumatera Utara (bahasa Batak), tanpa tahun
Prasasti Lobu Dolok III, Aek Tolang, Padang Bolak, Sumatera Utara (bahasa Batak), tanpa tahun
Prasasti Batugana II
Prasasti Raja Soritaon
Bahasa Bima
Prasasti Wadu Tunti, Donggo, Bima, Nusa Tenggara Barat, pertengahan abad ke-14, (campuran Bima Kuno dan Jawa Kuno)
Prasasti Wadu Pa'a
Bahasa Portugis
Padrão Sunda Kelapa, Pasar Ikan, Jakarta Utara, 21 Agustus 1522
Bahasa Belanda
Museum Taman Prasasti, Tanah Abang, Jakarta Pusat
Prasasti Pintu Air Manggarai, Manggarai, Tebet, Jakarta Selatan, 1922
Lihat pula
Aksara Nusantara
Bahasa
Sastra
Prasasti di Tatar Sunda
Daftar prasasti di Jawa Barat
Rujukan |
3438 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa%20Inggris | Bahasa Inggris | Bahasa Inggris adalah bahasa Jermanik yang pertama kali dituturkan di Inggris pada Abad Pertengahan Awal dan saat ini merupakan bahasa yang paling umum digunakan di seluruh dunia. Bahasa Inggris dituturkan sebagai bahasa pertama oleh mayoritas penduduk di berbagai negara, termasuk Britania Raya, Irlandia, Amerika Serikat, Kanada, Australia, Selandia Baru, dan sejumlah negara-negara Karibia; serta menjadi bahasa resmi di hampir 60 negara berdaulat. Bahasa Inggris adalah bahasa ibu ketiga yang paling banyak dituturkan di seluruh dunia, setelah bahasa Mandarin dan bahasa Spanyol. Bahasa Inggris juga digunakan sebagai bahasa kedua dan bahasa resmi oleh Uni Eropa, Negara Persemakmuran, dan Perserikatan Bangsa-Bangsa, serta beragam organisasi lainnya.
Bahasa Inggris berkembang pertama kali di Kerajaan-kerajaan Anglo-Saxon Inggris dan di wilayah yang saat ini membentuk Skotlandia tenggara. Setelah meluasnya pengaruh Britania Raya pada abad ke-17 dan ke-20 melalui Imperium Britania, bahasa Inggris tersebar luas di seluruh dunia. Di samping itu, luasnya penggunaan bahasa Inggris juga disebabkan oleh penyebaran kebudayaan dan teknologi Amerika Serikat yang mendominasi di sepanjang abad ke-20. Hal-hal tersebut telah menyebabkan bahasa Inggris saat ini menjadi bahasa utama dan secara tidak resmi (de facto) dianggap sebagai basantara (lingua franca) di berbagai belahan dunia.
Menurut sejarahnya, bahasa Inggris berasal dari peleburan beragam dialek terkait, yang saat ini secara kolektif dikenal sebagai bahasa Inggris Kuno, yang dibawa ke pantai timur Pulau Britania Raya oleh pendatang Jermanik (Anglo-Saxons) pada abad ke-5; kata English berasal dari nama suku Angles. Suku Anglo-Saxons ini sendiri berasal dari wilayah Angeln (saat ini Schleswig-Holstein, Jerman). Bahasa Inggris awal juga dipengaruhi oleh bahasa Norse Kuno setelah Viking menaklukkan Inggris pada abad ke-9 dan ke-10.
Penaklukan Normandia terhadap Inggris pada abad ke-11 menyebabkan bahasa Inggris juga mendapat pengaruh dari bahasa Prancis Norman, dan kosakata serta ejaan dalam bahasa Inggris mulai dipengaruhi oleh bahasa Latin Romawi (meskipun bahasa Inggris sendiri bukanlah rumpun bahasa Romawi), yang kemudian dikenal dengan bahasa Inggris Pertengahan. Pergeseran Vokal yang dimulai di Inggris bagian selatan pada abad ke-15 adalah salah satu peristiwa bersejarah yang menandai peralihan bahasa Inggris Pertengahan menjadi bahasa Inggris Modern.
Selain Anglo-Saxons dan Prancis Norman, sejumlah besar kata dalam bahasa Inggris juga berakar dari bahasa Latin, karena Latin adalah lingua franca Gereja Kristen dan bahasa utama di kalangan intelektual Eropa, dan telah menjadi dasar kosakata bagi bahasa Inggris modern.
Karena telah mengalami perpaduan beragam kata dari berbagai bahasa di sepanjang sejarah, bahasa Inggris modern memiliki kosakata yang sangat banyak, dengan pengejaan yang kompleks dan tidak teratur (irregular), khususnya vokal. Bahasa Inggris modern tidak hanya merupakan perpaduan dari bahasa-bahasa Eropa, tetapi juga dari berbagai bahasa di seluruh dunia. Oxford English Dictionary memuat daftar lebih dari 250.000 kata berbeda, tidak termasuk istilah-istilah teknis, sains, dan bahasa gaul yang jumlahnya juga sangat banyak.
Etimologi
Kata English berasal dari eponim Angle, nama suku Jermanik yang diperkirakan berasal dari wilayah Angeln di Jutlandia (sekarang Jerman utara). Untuk kemungkinan etimologi kata ini, lihat artikel Angeln dan Angles.
Signifikasi
Bahasa Inggris modern, kadang digambarkan sebagai lingua franca global pertama, adalah bahasa dominan, atau dalam beberapa kasus bahkan ditetapkan sebagai bahasa internasional dalam bidang komunikasi, sains, teknologi informasi, bisnis, kelautan, kedirgantaraan, hiburan, radio, dan diplomasi. Penyebaran bahasa Inggris di luar Kepulauan Britania dimulai dengan pertumbuhan Imperium Britania, dan pada abad ke-19 jangkauannya telah global. Setelah kolonisasi Britania sejak abad ke-16 hingga ke-19, bahasa Inggris menjadi bahasa dominan di Amerika Serikat, Kanada, Australia, dan Selandia Baru. Pertumbuhan pengaruh budaya dan ekonomi Amerika Serikat dan statusnya sebagai negara adidaya global sejak Perang Dunia II turut mempercepat penyebaran bahasa Inggris ke seluruh dunia. Bahasa Inggris menggantikan bahasa Jerman sebagai bahasa sains yang dominan dalam penghargaan Hadiah Nobel pada paruh kedua abad ke-20. Bahasa Inggris telah menyamai dan bahkan telah melampaui bahasa Prancis sebagai bahasa dominan dalam dunia diplomasi pada paruh kedua abad ke-19.
Kemampuan berbahasa Inggris telah menjadi kebutuhan dalam sejumlah bidang ilmu, pekerjaan, dan profesi semisal kedokteran dan komputasi; sebagai akibatnya, lebih dari satu miliar orang di dunia bisa berbahasa Inggris setidaknya pada tingkat dasar (lihat bahasa Inggris sebagai bahasa kedua atau internasional). Bahasa Inggris adalah salah satu dari enam bahasa resmi Perserikatan Bangsa-Bangsa.
Salah satu dampak pertumbuhan bahasa Inggris adalah berkurangnya keragaman bahasa di berbagai belahan dunia. Pengaruh bahasa Inggris berperan penting dalam kepunahan bahasa. Sebaliknya, berbagai keragaman bahasa Inggris juga berpotensi menciptakan bahasa-bahasa baru dari waktu ke waktu, bersama dengan bahasa kreol dan bahasa pijin.
Klasifikasi
Bahasa Inggris merupakan bahasa Indo-Eropa yang termasuk ke dalam cabang Jermanik Barat dari subrumpun Jermanik. Bahasa Inggris Kuno berasal dari sebuah wilayah kesinambungan dialek dan budaya di sekujur pesisir Laut Utara Frisia. Ragam tutur di wilayah ini secara bertahap berkembang menjadi bahasa-bahasa Anglik di Kepulauan Britania serta bahasa-bahasa Frisia dan Jerman Hulu/Saksen Hulu di Eropa Daratan. Bahasa-bahasa Frisia merupakan kerabat terdekat bagi bahasa Inggris dan bahasa-bahasa Anglik lainnya; keseluruhan bahasa ini tergabung dalam subkelompok Anglo-Frisia. Ragam tutur Jerman Hulu/Saksen Hulu juga berkerabat dekat dengan subkelompok ini; terkadang bahasa-bahasa Inggris, Frisia, dan Jerman Hulu digolongkan ke dalam subkelompok Ingvaeonik (Jermanik Laut Utara), walaupun pengelompokan ini masih diperselisihkan keabsahannya. Bahasa Inggris Kuno berevolusi menjadi bahasa Inggris Pertengahan, yang kemudian menurunkan bahasa Inggris Modern. Beberap ragam tutur bahasa Inggris Kuno dan Pertengahan juga berkembang menjadi bahasa-bahasa Anglik lainnya, seperti Bahasa Skot yang dituturkan di Skotlandia, atau ragam Fingal serta Forth dan Bargy (Yola) di Irlandia.
Sebagaimana bahasa Islandia dan Faroe yang berkembang di kepulauan terpisah dari daratan Eropa, perkembangan bahasa Inggris di Kepulauan Britania membuatnya terisolasi dari pengaruh bahasa-bahasa Jermanik daratan. Bahasa Inggris pun berubah secara signifikan. Bahasa Inggris tidak berkesalingpahaman dengan bahasa Jermanik kontinental mana pun, akibat perbedaan dalam hal kosa kata, sintaksis, dan fonologi. Walaupun begitu, beberapa di antaranya, seperti bahasa Belanda dan Frisia, memiliki kedekatan yang kuat dengan bahasa Inggris, terutama pada tahap-tahap awal pembetukannya.
Namun, tidak seperti bahasa Islandia dan Faroe yang terisolasi, bahasa Inggris berkembang dengan pengaruh yang didapatkan melalui serangkaian invasi pihak luar ke Kepualaun Britania, terutama oleh penutur bahasa Norse Kuno dan Perancis Norman. Bahasa-bahasa ini meninggalkan pengaruh yang dalam, sampai-sampai bahasa Inggris memiliki beberapa kesamaan dalam hal kosa kata dan tata bahasa dengan banyak bahasa di luar kladus linguistiknya—walaupun hal ini tidak lantas menjadikan penutur bahasa Inggris dapat saling paham dengan penutur bahasa-bahasa tersebut. Beberapa peneliti bahkan berpendapat bahwa bahasa Inggris dapat dianggap sebagai bahasa campuran atau kreol. Pandangan ini juga dikenal sebagai hipotesis kreol Inggris Pertengahan. Meski begitu, terlepas dari pengaruh bahasa-bahasa lain terhadap kosa kata dan tata bahasa Inggris Modern yang diakui secara luas, sebagian besar ahli di bidang kontak bahasa tidak menganggap bahasa Inggris sebagai bahasa campuran sejati.
Bahasa Inggris digolongkan sebagai bahasa Jermanik karena ia mengalami beberapa inovasi bahasa yang sama dengan bahasa-bahasa Jermanik lainnya seperti bahasa Belanda, Jerman, dan Swedia. Inovasi-inovasi ini menunjukkan bahwa bahasa-bahasa tersebut diturunkan dari leluhur bersama, yaitu bahasa Proto-Jermanik. Termasuk di antara ciri khas bahasa Jermanik adalah: pemabgian verba-verba menjadi kelas verba kuat dan verba lemah, penggunaan verba modal, serta perubahan-perubahan bunyi yang berdampak pada konsonan-konsonan dari bahasa Proto-Indo-Europa, seperti Hukum Grimm dan Hukum Verner. Bahasa Inggris digolongkan sebagai bagian dari cabang Anglo-Frisia, sebab bahasa Frisia dan bahasa Inggris berbagi ciri yang lebih spesifik, seperti palatalisasi konsonan velar Proto-Germanik.
Sejarah
Bahasa Inggris berasal dari dialek Jermanik Laut Utara yang dibawa ke Britania oleh pemukim Jermanik dari berbagai wilayah yang saat ini dikenal dengan Belanda, Jerman utara, dan Denmark. Menjelang periode ini, penduduk Britania Romawi berkomunikasi dengan menggunakan bahasa Brittonik, Keltik, beserta bahasa-bahasa Romawi yang dipengaruhi oleh bahasa Latin setelah pendudukan Romawi yang berlangsung selama 400 tahun. Salah satu suku Jermanik yang datang ke Britania adalah Angles, yang diperkirakan pindah seluruhnya ke Britania. Nama England (dari Engla land "Land of the Angles") and English (Old English Englisc) berasal dari nama suku inimeskipun suku-suku Jermanik lainnya seperti Saxon, Jute, dan suku-suku dari pantai Frisia, Saxon Hulu, Jutland, dan Swedia selatan juga pindah ke Britania pada periode ini.
Pada awalnya, bahasa Inggris Kuno terdiri dari beragam kelompok dialek, yang mencerminkan beragam suku yang menghuni Inggris Anglo-Saxon, tetapi dialek Saxon Barat perlahan-lahan mulai mendominasi, seperti yang tertulis dalam syair Beowulf.
Bahasa Inggris Kuno kemudian diubah lagi oleh dua gelombang invasi. Yang pertama adalah invasi oleh penutur bahasa Jermanik Utara, ketika Halfdan Ragnarsson dan Ivar the Boneless mulai menaklukkan dan menguasai Kepulauan Britania bagian utara pada abad ke-8 dan ke-9 (lihat Danelaw). Invasi kedua berasal dari penutur bahasa Romawi Normandia Kuno pada abad ke-11 setelah penaklukan Normandia terhadap Inggris. Normandia mengembangkan bahasa Inggris menjadi bahasa Anglo-Norman, dan kemudian Anglo-Prancisdan memperkenalkan penggolongan kata, khususnya di kalangan istana dan pemerintahan. Normandia juga memperluas leksikon bahasa Inggris dengan menyerap kata-kata dari bahasa Skandinavia dan Prancis. Hal ini pada akhirnya menyederhanakan tatabahasa dan mengubah bahasa Inggris menjadi sebuah "bahasa pinjaman"bahasa yang secara terbuka menerima kata-kata baru dari bahasa lain.
Pergeseran linguistik dalam bahasa Inggris setelah pendudukan Normandia menghasilkan bahasa baru yang saat ini dikenal dengan bahasa Inggris Pertengahan; The Canterbury Tales karya Geoffrey Chaucer adalah karya terkenal yang ditulis dalam bahasa ini. Pada periode ini, bahasa Latin merupakan lingua franca di kalangan Gereja Kristen dan intelektual Eropa, dan karya-karya ditulis atau disalin dalam bahasa Latin. Kata-kata Latin kemudian turut diserap untuk menciptakan istilah atau konsep yang tidak terdapat dalam kata bahasa Inggris asli.
Pemakaian bahasa Inggris Modern, termasuk dalam karya-karya William Shakespeare dan Alkitab Versi Raja James, umumnya bermula sejak tahun 1550, dan setelah Britania Raya menjadi kekuatan kolonial, bahasa Inggris berfungsi sebagai lingua franca di negara-negara jajahan Imperium Britania. Pada periode pascakolonial, beberapa negara baru yang memiliki beragam bahasa pribumi memilih untuk tetap menggunakan bahasa Inggris sebagai lingua franca untuk menghindari pertentangan politik yang mungkin muncul akibat menggunakan salah satu bahasa pribumi ketimbang bahasa yang lainnya. Sebagai akibat pertumbuhan Imperium Britania, bahasa Inggris digunakan secara luas di wilayah bekas jajahan Britania di Amerika Utara, India, Afrika Selatan, Australia, Singapura, dan di berbagai wilayah lainnya. Penggunaan bahasa Inggris semakin meluas setelah Amerika Serikat muncul sebagai negara adidaya pada pertengahan abad ke-20.
Bahasa terkait
Rumpun bahasa Jermanik
Bahasa Inggris berasal dari rumpun bahasa Anglo-Frisia, subkelompok dari bahasa Jermanik Barat. Bahasa Jermanik Barat sendiri adalah salah satu cabang dari rumpun bahasa Jermanik, sedangkan Jermanik adalah bagian dari rumpun bahasa Indo-Eropa. Bahasa Inggris modern diturunkan secara langsung dari bahasa Inggris Pertengahan; Inggris Pertengahan diturunkan dari bahasa Inggris Kuno, yang juga diturunkan dari bahasa Proto-Jermanik. Seperti kebanyakan bahasa Jermanik lainnya, bahasa Inggris dicirikan dengan penggunaan kata kerja pengandaian, pembagian kata kerja menjadi kata kerja kuat dan lemah, dan pergeseran pelafalan dari bahasa Proto-Indo-Eropa, yang dikenal dengan hukum Grimm. Bahasa kerabat terdekat dengan bahasa Inggris (selain bahasa-bahasa yang tergolong dalam rumpun bahasa Inggris dan bahasa Inggris kreol) adalah bahasa Frisia, yang berasal dari pantai selatan Laut Utara di Belanda, Jerman, dan Denmark.
Selain dengan bahasa Frisia, bahasa lainnya yang juga terkait jauh dengan bahasa Inggris adalah bahasa-bahasa Jermanik Barat non-Anglo-Frisia (bahasa Belanda, Afrikaans, Jerman Hulu, Jerman Hilir, Yiddish) serta rumpun bahasa Jermanik Utara (Swedish, Denmark, Norwegia, Islandia, dan Faroe). Tidak ada satupun dari bahasa-bahasa tersebut yang saling berpahaman dengan bahasa Inggris, umumnya karena perbedaan leksis, sintaks, semantik, dan fonologi, serta isolasi yang dialami oleh bahasa Inggris di Kepulauan Britania yang terpisah dari dataran Eropa, meskipun beberapa bahasa seperti Belanda memiliki afinitas yang cukup kuat dengan bahasa Inggris, terutama pada tingkat dasar. Pengisolasian telah memungkinkan bahasa Inggris (serta bahasa Islandia dan Faroe) untuk berkembang secara mandiri dan terpisah dari pengaruh bahasa Jermanik Eropa daratan.
Selain karena isolasi, perbedaan leksikal antara bahasa Inggris dengan bahasa Jermanik lainnya juga disebabkan oleh perubahan diakronis, pergeseran semantik, dan banyaknya kata bahasa Inggris yang diserap dari bahasa lain, terutama Latin dan Perancis (meskipun penyerapan kata ini sama sekali bukanlah hal unik bagi bahasa Inggris). Misalnya: kata "exit" diserap dari bahasa Latin, bukannya uitgang (Belanda) dan Ausgang (Jerman), juga kata "change" (Perancis).
Persebaran geografis
Pada tahun 2016, sekitar 400 juta orang menggunakan bahasa Inggris sebagai bahasa pertama mereka, sementara 1.1 milyar orang menuturkannya sebagai bahasa kedua. English is the largest language by number of speakers. Komunitas penutur bahasa Inggris dapat ditemui di tiap benua.
Negara-negara yang menjadi tempat bahasa Inggris dituturkan dapat digolongkan menjadi tiga kategori berbeda, tergantung peran yang diambil oleh bahasa Inggris di negara tersebut. Negara "lingkar dalam" (inner circle) yang memiliki banyak penutur jati bahasa Inggris berbagi ragam tulisan standar yang bersifat internasional dan secara kolektif mempengaruhi norma bertutur bahasa Inggris di seluruh dunia. Bahasa Inggris bukan hanya milik satu negara saja, dan bukan pula milik pemukim keturunan Inggris semata. Bahasa Inggris digunakan sebagai bahasa resmi di beberapa negara yang memiliki sedikit keturunan penutur jati bahasa Inggris. Bahasa ini juga telah menjadi bahasa terpenting dalam komunikasi internasional dengan bertindak sebagai lingua franca bagi orang-orang yang tidak berbagi bahasa ibu yang sama di seluruh dunia.
Tiga lingkar negara-negara penutur bahasa Inggris
Ahli bahasa berkebangsaan India, Braj Kachru, membedakan antara negara-negara penutur bahasa Inggris dengan model tiga lingkar. Dalam model ini,
negara-negara di "lingkar dalam" memiliki komunitas penutur jati bahasa Inggris yang besar;
negara-negara di "lingkar luar" memilki komunitas penutur jati bahasa Inggris yang kecil, tetapi penggunaan bahasa Inggris yang luas sebagai bahasa kedua di bidang pendidikan, penyiaran, atau keperluan resmi setempat; dan
negara-negara di "lingkar pengembangan", yang memiliki banyak pembelajar bahasa Inggris sebagai bahasa asing.
Kachru mendasarkan modelnya pada metode penyebaran bahasa Inggris di negara yang berbeda-beda, bagaimana cara penutur mempelajarinya, dan lingkup penggunaan bahasa Inggris di negara tersebut. Cakupan ketiga lingkar ini dapat berubah seiring waktu.
Fonologi
Fonetik dan fonologi bahasa Inggris berbeda dari satu dialek ke dialek yang lain, meskipun hal ini biasanya tidak mengganggu komunikasi antar penutur berbeda dialek. Keragaman fonologi menjadikan jumlah fonem (bunyi yang dapat mengubah arti) yang berbeda-beda, sementara keragaman fonetik memberikan perbedaan dalam hal realisasi pengucapan fonem-fonem tersebut. Ringkasan berikut utamanya menjabarkan dua sistem pengucapan baku, yaitu Pengucapan Lazim (Received Pronunciation, RP) yang dipakai di Britania Raya, serta logat Amerika Umum (General American, GA) yang dipakai di Amerika Serikat.
Sistem penulisan fonetik yang digunakan di bawah ini adalah Alfabet Fonetis Internasional (International Phonetic Alphabet atau IPA).
Konsonan
Kebanyakan dialek bahasa Inggris menggunakan 24fonem konsonan yang sama. Daftar konsonan yang diberikan di bawah ini berlaku untuk dialek Inggris California dan RP.
* Lazim ditranskripsikan sebagai
Untuk konsonan hambat (hentian, afrikat, dan frikatif) yang berpasangan pada tabel di atas, seperti , , dan , fonem yang pertama bersifat fortis (kuat), sementara yang kedua bersifat lenis (lemah). Konsonan hambat fortis seperti diucapkan dengan otot yang lebih tegang dan hembusan napas yang lebih kuat daripada konsonan lenis seperti , dan selalu bersifat nirsuara (diucapkan tanpa menggetarkan pita suara). Pada konsonan lenis di awal dan akhir ujaran, getaran pita suara dilakukan secara parsial, sementara pada konsonan lenis di antara vokal, getaran pita suara dilakukan secara penuh. Pada kebanyakan dialek, hentian fortis seperti memiliki ciri artikulasi atau akustik tambahan, yaitu: 1) diucapkan dengan aspirasi jika konsonan tersebut berdiri sendiri di awal suku kata bertekanan; 2) sering kali diucapkan tanpa aspirasi pada kasus lainnya, dan 3) sering kali diucapkan tanpa letupan atau dengan pra-glotalisasi di akhir suku kata. Pada kata yang terdiri dari satu suku kata, bunyi vokal sebelum hentian fortis dipendekkan, sehingga bunyi vokal pada kata nip 'cubit' terdengar lebih pendek (secara fonetis, bukan fonemis) daripada vokal dalam kata nib 'ujung yang runcing'.
hentian lenis: bin 'wadah', about 'tentang', nib 'ujung yang runcing'
hentian fortis: pin 'pin'; spin 'putar'; happy 'bahagia'; nip or 'cubit'
Pada dialek RP, aproksiman lateral memiliki dua alofon (variasi pengucapan) berbeda, yaitu yang pengucapannya jelas atau polos, seperti pada kata light 'cahaya', serta yang diucapkan dengan velarisasi (lidah belakang dinaikkan sampai mendekati velum) sehingga terkesan "gelap" (dark l), seperti pada kata full 'penuh'. Dialek GA menggunakan l gelap pada kebanyakan kasus.
l jelas: pengucapan RP untuk light 'cahaya'
l gelap: pengucapan RP dan GA untuk full 'penuh', pengucapan GA untuk light 'cahaya'
Semua konsonan sonoran (baik likuida maupun sengau ) bersifat nirsuara (diucapkan tanpa getaran pita suara) jika didahului oleh bunyi hambat nirsuara, dan bersifat silabis (diucapkan sebagai suku kata tersendiri) jika didahului oleh konsonan lain di akhir kata.
sonoran nirsuara: clay 'lempung'; snow RP , GA 'salju'
sonoran silabis: paddle 'dayung, kayuh', button 'kancing, tombol'
Vokal
Pengucapan vokal-vokal dalam bahasa Inggris amat bervariasi dari satu dialek ke dialek lainnya, dan merupakan salah satu aspek yang paling mudah dideteksi untuk mengetahui logat yang digunakan oleh penuturnya. Tabel di bawah ini mendaftar fonem-fonem vokal dalam dialek Received Pronunciation (RP) dan General American (GA), dengan contoh-contoh kata yang mengandung vokal-vokal tersebut, berdasarkan set kosakata yang disusun oleh para linguis. Vokal-vokal di sini direpresentasikan dengan simbol IPA; daftar vokal RP mengikut daftar vokal standar yang biasa ditemukan dalam kamus-kamus dan publikasi lain yang berasal dari Inggris.
Dalam dialek RP, panjang vokal bersifat fonemis; vokal panjang ditandai dengan simbol titik dua serupa ujung panah dalam tabel di atas. Contohnya adalah vokal dalam kata need yang berlawanan dengan vokal dalam kata bid . Sementara dalam dialek GA, panjang vokal tidak bersifat fonemis atau mengubah makna.
Bunyi vokal dalam dialek RP maupun GA dipendekkan jika ditutup oleh konsonan fortis (seperti ) pada suku kata yang sama, tetapi tidak dipendekkan sebelum konsonan lenis seperti atau jika berada pada suku kata terbuka. Karena itu, bunyi vokal dalam kata rich , neat , dan safe terkesan lebih pendek daripada bunyi vokal dalam kata ridge , need , dan save , begitu pula dengan bunyi vokal dalam kata light yang lebih pendek daripada bunyi vokal dalam kata lie . Karena konsonan lenis sering kali bersifat nirsuara pada akhir suku kata, panjang sebuah bunyi vokal merupakan penanda yang penting untuk mengetahui apakah konsonan yang mengikutinya bersifat lenis atau fortis.
Vokal hanya muncul pada suku kata tanpa penekanan dan diucapkan dengan mulut yang lebih terbuka pada posisi akhir bentuk dasar/pangkal kata (stem). Beberapa dialek tidak membedakan antara bunyi dan dalam posisi tanpa penekanan, sehingga kata rabbit 'kelinci' dan abbot 'abbas, kepala biara' berbagi rima yang serupa, sementara nama Lenin dan Lennon memiliki pengucapan yang sama (homofon). Ciri dialektal ini disebut sebagai penggabungan vokal lemah (weak vowel merger). Bunyi dan dalam dialek GA direalisasikan sebagai vokal dengan corak bunyi r . Contohnya adalah kata further 'lebih jauh', yang secara fonemis direpresentasikan sebagai tapi diucapkan sebagai dalam GA. Kata yang sama dalam RP direpresentasikan secara fonemis sebagai dan direalisasikan sebagai .
Tekanan, ritme dan intonasi
Tekanan memiliki peran yang besar dalam bahasa Inggris. Dalam kata-kata bahasa Inggris, ada suku kata yang ditekan dan ada yang tidak. Tekanan yang dimaksud di sini mencakup perbedaan dalam hal durasi, intensitas, dan kualitas vokal, dan terkadang juga perubahan pada nada (pitch). Suku kata yang ditekan diucapkan dengan lebih panjang dan lebih nyaring daripada suku kata yang tidak ditekan. Bunyi vokal dalam suku kata tanpa tekanan sering kali mengalami reduksi sementara vokal dalam suku kata dengan tekanan tidak direduksi. Beberapa kata—terutama kata tugas, tetapi juga kata kerja modal seperti can—memiliki bentuk lemah dan kuat tergantung dari apakah kata tersebut muncul di posisi yang ditekan atau tidak dalam sebuah kalimat.
Tekanan dalam bahasa Inggris bersifat fonemis, dan terdapat beberapa pasang kata yang dibedakan hanya berdasarkan posisi tekanannya. Contohnya, kata contract ditekan pada suku kata pertama ( ) ketika digunakan sebagai nomina ('kontrak'), tetapi ditekan pada suku kata terakhir ( ) ketika digunakan sebagai verba yang dapat mencakup banyak makna (termasuk misalnya contract yang berarti 'menyusut'). Di sini, tekanan berkaitan dengan reduksi vokal: pada contract yang bermakna nomina, vokal pada suku kata pertama yang ditekan diucapkan tanpa reduksi sebagai , tetapi pada contract yang bermakna verba, suku kata pertama tidak ditekan dan vokalnya direduksi menjadi . Tekanan juga digunakan untuk membedakan antara kata dan frasa, sehingga gabungan kata serangkai hanya diberi tekanan pada salah satu bagian, tetapi frasa dengan komponen yang sama ditekan dua kali: contohnya a burnout () 'kelelahan mental' versus to burn out () 'membakar habis', serta a hotdog () 'sepotong hotdog' versus a hot dog () 'seekor anjing yang panas'.
Bahasa Inggris umumnya dianggap sebagai bahasa yang ritmenya diatur oleh suku kata bertekanan (stress-timed rhythm); selisih waktu pengucapan antara suku kata bertekanan dalam bahasa Inggris cenderung konstan. Suku kata dengan tekanan diucapkan lebih panjang, sementara suku kata tanpa tekanan (yang berada di antara suku kata bertekanan) dipendekkan. Pemendekan bunyi vokal dalam suku kata tanpa tekanan menyebabkan perubahan dalam kualitas vokal; fenomena ini disebut juga dengan reduksi vokal.
Ragam regional
Perbedaan paling besar dalam ragam-ragam bahasa Inggris adalah pada pengucapan bunyi vokalnya. Terdapat dua ragam utama yang digunakan sebagai ragam baku dalam pengajaran bahasa Inggris di negara-negara yang penduduknya mayoritas bukan penutur bahasa tersebut, yaitu bahasa Inggris Britania (British English, BrE) dan bahasa Inggris Amerika (American English, AmE). Negara-negara seperti Kanada, Australia, Irlandia, Selandia Baru dan Afrika Selatan memiliki ragam baku mereka sendiri yang lebih jarang dipakai dalam pengajaran bahasa Inggris secara internasional. Beberapa perbedaan antara ragam-ragam ini dapat dilihat pada tabel "Ragam-ragam bahasa Inggris Baku dan ciri khasnya".
Sepanjang sejarahnya, bahasa Inggris telah melalui berbagai perubahan bunyi. Sebagian perubahan bunyi ini berlaku pada seluruh ragam bahasa Inggris, sementara sebagian yang lain hanya berlaku pada beberapa ragam saja. Ragam-ragam baku bahasa Inggris pada umumnya mengalami Pergeseran Vokal Besar (Great Vowel Shift) yang memengaruhi pengucapan vokal-vokal panjang, walaupun terdapat perbedaan dalam bunyi vokal yang dihasilkan oleh pergeseran ini pada sebagian kecil dialek. Di Amerika Utara, beberapa pergeseran berantai (pergeseran bunyi yang memicu pergeseran lainnya) seperti Pergeseran Vokal Kota-Kota Utara (Northern Cities Vowel Shift) dan Pergeseran Kanada (Canadian Shift) menghasilkan bentang vokal yang amat khas pada sebagian logat daerah.
Beberapa dialek memiliki bunyi konsonan fonemis dan fonetis yang lebih banyak atau lebih sedikit dari jumlah bunyi dalam ragam-ragam baku. Sebagian ragam konservatif seperti bahasa Inggris Skotlandia menggunakan bunyi nirsuara dalam kata whine 'mengeluh', kontras dengan bunyi dalam kata wine '(minuman) anggur' yang menggunakan getaran pita suara. Sementara itu, kebanyakan dialek lainnya menggunakan dalam kedua kondisi; ciri ini disebut juga sebagai merger konsonan wine–whine. Bunyi frikatif velar nirsuara dapat ditemukan dalam bahasa Inggris Skotlandia, yang membedakan antara pengucapan kata loch 'danau' dengan kata lock 'mengunci, gembok'. Logat seperti Cockney yang mengalami fenomena "penghapusan h" (h-dropping) tidak memiliki bunyi frikatif glotal , dan logat yang mengalami "penghentian th" (th-stopping) dan "pengedepanan th" (th-fronting) seperti dialek Afrika-Amerika dan Inggris Estuari tidak memiliki frikatif dental , tetapi menggantinya dengan hentian dental/alveolar atau frikatif labiodental . Perubahan lain yang memengaruhi fonologi ragam-ragam tempatan di antaranya adalah penghapusan yod (penghapusan bunyi dalam beberapa kondisi), peleburan yod (peleburan bunyi yang membentuk kluster dengan konsonan lain menjadi bunyi sibilan), dan pemupusan kluster konsonan.
Dialek GA dan RP berbeda dalam hal pengucapan bunyi historis yang menutup vokal di akhir suku kata. Dialek GA merupakan ragam rhotis, yaitu ragam bahasa Inggris yang merealisasikan bunyi di akhir suku kata, sementara dialek RP yang bersifat non-rhotis menghilangkan bunyi di posisi tersebut. Dialek-dialek bahasa Inggris dapat digolongkan sebagai ragam rhotis dan non-rhotis tergantung apakah dialek tersebut menghilangkan bunyi seperti dialek RP atau melestarikan bunyi tersebut seperti dialek GA.
Terdapat perbedaan dialektal yang kompleks dalam kosakata yang memiliki bunyi vokal terbuka depan dan vokal terbuka belakang . Keempat bunyi vokal ini hanya dibedakan dalam dialek RP, Australia, Selandia Baru, dan Afrika Selatan. Dalam dialek GA, vokal-vokal ini melebur menjadi , sementara dalam dialek Kanada, kesemuanya melebur menjadi dua bunyi saja: . Selain itu, kosakata yang mengandung vokal-vokal tersebut dapat berbeda-beda tergantung dialeknya. Tabel "Vokal terbuka dalam beberapa dialek" menunjukkan keragaman ini dalam beberapa kosakata yang mengandung bunyi-bunyi vokal tersebut.
Sistem penulisan
Tata bahasa
Tata bahasa Inggris memiliki variasi dalam struktur dan penggunaannya, itu tergantung tradisi yang digunakan oleh suatu negara yang dipengaruhi oleh bahasa asli dari negara tersebut. Secara umum, tata bahasa yang dipedomani adalah tata bahasa Inggris Amerika (American English) dan Inggris Britania Raya (British English).
Sistem kala
Bahasa Inggris umumnya dikenal memiliki empat bentuk kala yakni:
Kala lampau (Past tense)
Kala kini (Present tense)
Kala mendatang (Future tense)
Kala mendatang di masa lampau (Past future tense)
Namun, kala yang sejati dalam bahasa Inggris hanya kala lampau dan kala kini (taklampau) karena dua kala lainnya hanya berupa kata dasar ditambah verba bantu.
Untuk menunjukkan perbedaan aspek gramatikal lebih lanjut, masing-masing kala memiliki "empat bagian" yakni:
Simple (umumnya menunjukkan aspek habitual, frekuentatif, atau momentan tergantung adverbia yang ada)
Continuous/Progressive (aspek kontinuatif atau progresif)
Perfect (aspek perfektif)
Perfect Continuous/Progressive (aspek imperfektif)
Rumus sistem kala
Kalimat positif/Kalimat aktif
Ket:
Subjek adalah pelaku dan objek adalah penderita.
untuk KK1, kata ganti orang ketiga harus ditambah s/es
Kalimat negatif
Ket: Subjek adalah pelaku dan objek adalah penderita.
Kalimat pasif
Ket: Subjek adalah penderita dan objek adalah pelaku.
Kata ganti
Orang
Refleksi
Pemilik
Penanya
Penunjuk
Referensi
Daftar pustaka
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
* The survey of the Germanic branch languages includes chapters by Winfred P. Lehmann, Ans van Kemenade, John Ole Askedal, Erik Andersson, Neil Jacobs, Silke Van Ness, and Suzanne Romaine.
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Lihat pula
Bahasa Inggris Sederhana
Sejarah bahasa Inggris
Bahasa Inggris Kuno
Bahasa Inggris Pertengahan
TOEFL
Pranala luar
Umum
Laporan Ethnologue - bahasa Inggris
BBC - Radio 4 - Routes of English
Penjelasan singkat mengenai penggunaan tense
English Grammar Online - latihan, penjelasan dan permainan gratis
TEFL - Teaching English as a Foreign Language - informasi mengenai pengajaran Bahasa Inggris sebagai Bahasa Asing
Konsep Asas Bahasa Inggeris
LanguageMonitor - Lembaga pengawas pemakaian bahasa Inggris kontemporer
Perkembangan Bahasa Inggris
Kamus
Cambridge Dictionary
Dictionary.com
Longman English Dictionary
More than 20000 English words recorded by a native speaker
Oxford Learner's Dictionary
WordWeb
Tesaurus
' Thesaurus.com
Esai
Belajar Menulis Essay Bahasa Inggris
How to Write an English Essay
How To Write an Essay
How to Write a Great Essay Quickly
Intonasi
Example English intonation + audio
Bahasa analitis
Bahasa Anglik
Bahasa inflektif
Bahasa Jermanik
Basantara
Bahasa stress-timed
Bahasa berpola subjek–predikat–objek
Globalisasi budaya
Bahasa yang diakui oleh Sahitya Akademi |
3439 | https://id.wikipedia.org/wiki/Cygnus | Cygnus | Cygnus (angsa) adalah suatu rasi bintang di belahan utara. Rasi ini juga salah satu dari 48 rasi bintang Ptolemy, dan juga satu dari 88 rasi bintang modern. Karena pola dari bintang utamanya, rasi ini kadang dikenal sebagai Salib Utara (lawan dari Salib Selatan).
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi |
3440 | https://id.wikipedia.org/wiki/Camelopardalis | Camelopardalis | Camelopardalis (berarti "seekor jerapah") adalah suatu rasi bintang di belahan utara yang besar, tetapi redup, pertama dicatat oleh Jakob Bartsch pada tahun 1624, tetapi mungkin ditemukan lebih awal oleh Petrus Plancius.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada di rasi ini diantaranya adalah:
Lihat pula
Daftar bintang di rasi Camelopardalis
Referensi
Rasi bintang |
3441 | https://id.wikipedia.org/wiki/Taurus | Taurus | Taurus adalah salah satu dari rasi bintang zodiak, Taurus dilambangkan dengan kerbau. Rasi ini terletak antara Aries di sebelah barat dan Gemini di sebelah timur; di sebelah utara terdapat Perseus dan Auriga, di sebelah barat daya terdapat Orion, dan di sebelah tenggara terdapat Eridanus dan Cetus.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Karakter Zodiak Taurus
Rasi bintang
Zodiak |
3442 | https://id.wikipedia.org/wiki/Andromeda%20%28rasi%20bintang%29 | Andromeda (rasi bintang) | Andromeda (IPA: ) adalah suatu rasi bintang yang melambangkan putri Andromeda, di langit utara dekat Pegasus. Rasi ini cukup panjang dan redup, membentuk huruf "A". Rasi ini terkenal dengan Galaksi Andromedanya. Nama lainnya untuk rasi ini adalah:
Ciri penting
Bintang
Lihat pula: Daftar bintang di rasi bintang Andromeda
α And (Alpheratz / Sirrah) adalah bintang paling terang di rasi ini. Bintang ini adalah bintang ganda dengan magnitudo semu 2.06m. Bintang ini membentuk asterisma "Great Square of Pegasus" dengan tiga bintang lain di rasi Pegasus: α, β, dan γ Peg. Oleh karena itu, bintang ini pernah dianggap sebagai anggota rasi Pegasus, dan diberi nama "Delta Pegasi (δ Peg)", namun nama ini sudah tidak digunakan secara resmi.
β And (Mirach) terletak pada asterisma "girdle". Bintang ini berjarak 200 tahun cahaya dan bermagnitudo 2.1m.
γ And (Almach) terletak pada ujung selatan dari huruf "A". Merupakan bintang ganda dengan warna yang mencolok.
δ And (Sadiradra) adalah bintang dengan magnitudo 3.
ι And membentuk asterisma "Frederik's Glory" bersama dengan κ And, λ And, dan ψ And, yang dinamai berdasarkan rasi Frederici Honores.
υ And: memiliki sistem planet dengan tiga planet, masing-masing 0.71 kali, 2.11 kali, dan 4.61 kali lipat massa Jupiter.
ξ And (Adhil) adalah sebuah bintang ganda.
n And (33 And) merupakan bekas nama dari M31, Galaksi Andromeda.
51 And pernah dimasukan oleh Johann Bayer ke rasi Perseus dengan nama "Upsilon Persei (υ Per)", tetapi dikembalikan ke Andromeda oleh International Astronomical Union.
54 And: bekas nama dari φ Per.
Objek langit jauh
Objek langit jauh di Andromeda adalah galaksi spiral Messier 31, Galaksi Andromeda, yang merupakan salah satu objek terjauh yang dapat dilihat langsung dengan mata telanjang (Messier 33, Galaksi Triangulum, sedikit lebih jauh). Galaksi ini adalah sebuah Galaksi spiral raksasa yang mirip dengan Bimasakti.
Hujan meteor
Pada bulan November, hujan meteor Andromedids tampak berasal dari Andromeda.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang ada pada rasi ini di antaranya adalah:
Formasi bintang
Lihat pula
Daftar bintang di rasi bintang Andromeda
Galaksi Andromeda
Referensi
Rasi bintang |
3443 | https://id.wikipedia.org/wiki/Auriga | Auriga | Auriga adalah suatu rasi bintang di belahan utara. Rasi ini adalah satu dari 48 rasi yang didaftar oleh Ptolemy, dan juga satu dari 88 rasi bintang modern. Bintang tercerahnya adalah Capella, yang dihubungkan dengan Amalthea. Tiga bintangnya, Epsilon, Zeta, dan Eta Aurigae disebut "Anak-anak". Nama lainnya untuk rasi ini adalah:
Daftar bintang
Bintang-bintang yang ada pada rasi ini di antaranya adalah:
Formasi bintang
Referensi
Lihat pula
Daftar bintang di rasi Auriga
Rasi bintang
Rasi bintang Auriga |
3444 | https://id.wikipedia.org/wiki/Aquila%20%28rasi%20bintang%29 | Aquila (rasi bintang) | Aquila adalah salah satu dari 48 rasi bintang yang didaftar oleh Ptolemy dan sekarang juga bagian dari 88 rasi yang diakui oleh IAU. Nama lainnya untuk rasi ini adalah:
Daftar bintang
Bintang-bintang yang ada pada rasi ini di antaranya adalah:
Lihat pula
Daftar bintang di rasi Aquila
Referensi
Rasi bintang |
3445 | https://id.wikipedia.org/wiki/Serpens | Serpens | Serpens (ular) adalah salah satu dari 88 rasi bintang modern, dan juga satu dari 48 rasi yang didaftar oleh Ptolemy. Rasi ini terbagi menjadi dua bagian, Serpens Caput (kepala ular) di sebelah barat dan Serpens Cauda (ekor ular) di sebelah timur. Antara dua bagian ini, terdapat Ophiuchus, serpent bearer.
Daftar bintang
Bintang-bintang yang berada pada rasi ini adalah:
Referensi
Rasi bintang
Rasi bintang Serpens |
3463 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa%20Latin | Bahasa Latin | Bahasa Latin (, ) adalah salah satu dari bahasa-bahasa kuno Semenanjung Italia, mula-mula dipertuturkan oleh Bangsa Latin Italia di wilayah Latium pada zaman Romawi Kuno. Seperti sebagian besar bahasa-bahasa Eropa, bahasa Latin juga merupakan turunan dari bahasa Proto-Indo-Eropa purba. Dipengaruhi bahasa Etruska dan menggunakan abjad Yunani sebagai dasarnya, bahasa bangsa Latin ini pun menjelma menjadi apa yang sekarang dikenal sebagai bahasa Latin di Semenanjung Italia. Bahasa-bahasa Roman modern adalah kelanjutan dari logat-logat bahasa Latin kasar atau (bahasa Latin sehari-hari) setempat. Banyak pelajar, ilmuwan, dan rohaniwan Kristen lancar berbahasa Latin. Bahasa ini juga diajarkan di lembaga-lembaga pendidikan dasar, menengah, dan tinggi di berbagai belahan dunia.
Bahasa Latin masih dijadikan sumber dalam pembentukan kosakata baru dalam bahasa-bahasa modern dari berbagai rumpun bahasa, termasuk bahasa Indonesia, dan terutama dalam taksonomi. Bahasa Latin berikut bahasa-bahasa Roman turunannya merupakan bahasa-bahasa yang tersisa dari rumpun bahasa Semenanjung Italia. Bahasa-bahasa lain dalam rumpun ini meninggalkan jejaknya pada prasasti-prasasti Italia awal, namun akhirnya melebur ke dalam bahasa Latin pada era Republik Romawi.
Adanya unsur-unsur ucapan khas setempat dalam karya-karya para pujangga terdahulu di Republik Romawi dengan jelas memperlihatkan bahwa bahasa yang digunakan dalam percakapan sehari-hari, leluhur dari bahasa Latin kasar, hadir terpisah dan berdampingan dengan bahasa sastra sepanjang zaman klasik Republik Romawi. Pada zaman akhir Republik Romawi, muncul bentuk baku atau bentuk sastra bahasa Latin, bersumber dari cara bertutur golongan berpendidikan, dan sekarang ini disebut sebagai Bahasa Latin Klasik. Bahasa Latin kasar, justru menjadi bahasa percakapan sehari-hari yang lebih merakyat dan dipertuturkan di seluruh wilayah Kekaisaran Romawi.
Berkat penaklukan-penaklukan yang dilakukan bangsa Romawi, bahasa Latin tersebar ke kawasan Laut Tengah dan Eropa Utara, dan logat-logat yang dipertuturkan di kawasan-kawasan ini berbaur sampai taraf tertentu dengan bahasa-bahasa asli setempat sehingga selanjutnya berkembang menjadi bahasa-bahasa Roman modern. Bahasa Latin klasik sedikit demi sedikit berubah seiring kemunduran Kekaisaran Romawi, karena pendidikan dan kesejahteraan menjadi semakin langka. Bahasa Latin Abad Pertengahan, yang dipengaruhi berbagai bahasa suku-suku Jerman dan bahasa-bahasa proto-Roman sampai dimurnikan kembali oleh para sarjana Abad Pencerahan, digunakan sebagai bahasa komunikasi, bahasa pendidikan, dan bahasa ilmiah internasional sampai abad ke-18, yakni saat bahasa Latin mulai digantikan dengan bahasa-bahasa asli setempat.
Bahasa Latin adalah bahasa yang sangat inflektif, memiliki tiga macam gender kata, lima sampai tujuh macam kasus kata benda, empat macam konjugasi kata kerja, enam macam bentuk waktu, tiga macam kata ganti orang, tiga macam modus, dua macam bentuk medial, dua macam aspek, dan dua macam kata bilangan.
Karakteristik
Karakteristik utama bahasa Latin ialah adanya kasus dalam bahasa ini. Dalam bahasa Latin ada 6 kasus:
Ablativus
Akusativus
Dativus
Genitivus
Nominativus
Vokativus
Dalam Bahasa Latin Terdapat 2 tipe pentafsiran.
Coniugatio
Declinatio
Tata bahasa Latin
Bahasa Latin memiliki beberapa golongan kata benda:
Kata benda Bahasa Latin
Kata sifat Bahasa Latin
Kata kerja Bahasa Latin
Bahasa Latin Rakyat dan Roman
Bahasa Latin Rakyat (dalam bahasa Latin sermo vulgaris atau "bahasa rakyat") yang dituturkan oleh antara lain bala tentara Romawi menjadi bahasa pengantar di seluruh daerah kerajaan. Di beberapa tempat, bahasa ini bahkan menggantikan bahasa setempat. Bahasa-bahasa turunan dari bahasa Latin ini disebut sebagai bahasa Roman, tetapi bahasa Latin sendiri bukanlah bahasa Roman. Bahasa Latin termasuk rumpun bahasa-bahasa Italik.
Alfabet Latin
Bahasa Latin ditulis dalam alfabet Latin yang menjadi bentuk tulisan yang paling banyak dipakai di dunia.
Bilangan
Pada zaman kuno, bilangan dalam bahasa Latin hanya ditulis dengan huruf-huruf. Sekarang ini, bilangan dapat ditulis baik dengan angka Arab maupun dengan angka Romawi. Bilangan 1, 2, 3, dan seluruh bilangan ratusan mulai 200 sampai 900 ditasrifkan sebagai kata benda dan kata sifat, dengan beberapa perbedaan.
Bilangan 4 sampai 100 sering kali tidak diganti akhirannya.
Lihat pula
Daftar Kalimat Latin
Referensi
Bahasa Italik
Rumpun bahasa Latino-Faliski
Budaya Vatikan
Bahasa yang mempunyai aksara tersendiri
Bahasa di Vatikan |
3464 | https://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa%20mati | Bahasa mati | Bahasa mati atau bahasa punah adalah bahasa yang tidak lagi memiliki penutur asli atau memang tidak dipergunakan lagi. Sebuah bahasa mati mungkin masih bisa dipelajari melalui tulisan atau rekaman, tetapi tetap saja bahasa itu dikategorikan punah, kecuali bila masih ada penutur yang fasih.
Apabila bahasa tersebut sempat didokumentasikan, ada kemungkinan bahasa mati dapat dihidupkan kembali. Namun, hal ini jarang sekali terjadi.
Beberapa contoh bahasa mati antara lain:
Bahasa Sumeria yang pernah dituturkan di daerah yang sekarang disebut Irak.
Bahasa Galia yang dituturkan di daerah yang sekarang disebut Prancis.
Bahasa Tangut yang pernah dituturkan di Tiongkok bagian barat laut dan sebagian Mongolia Dalam.
Bahasa Khitan dan Bahasa Jurchen yang pernah dituturkan di Tiongkok bagian timur laut, yang pernah menjadi wilayah Manchuria atau Manchukuo masa pendudukan Jepang tahun 1931. Walaupun begitu, kerabat dekat Bahasa Jurchen yaitu Bahasa Manchu dan Bahasa Xibe masih dituturkan sebagian kecil masyarakat Manchu dan Xibo di propinsi Xinjiang atau Turkestan Timur.
Bahasa liturgis
Bahasa yang tidak memiliki penutur asli lagi, tetapi masih digunakan sebagai bahasa untuk mengiringi ritual keagamaan disebut bahasa liturgis.
Contoh bahasa liturgis:
Bahasa Koptik yang digunakan oleh umat Kristen Koptik di Mesir dan sekitarnya
Bahasa Aram yang digunakan oleh umat Kristen Ortodoks di Suriah
Bahasa Latin yang digunakan oleh umat Katolik
Bahasa Slavonia klasik (bahasa Bulgaria Kuno) yang digunakan oleh umat Kristen Ortodoks Slavia. Mungkin disebut sebagai bahasa Slavonia Gerejawi Kuno (Old Church Slavonic)
Bahasa Sanskerta yang digunakan oleh umat Hindu dan Buddha
Bahasa Pali yang digunakan oleh umat Buddha
Sering, bahasa-bahasa liturgis ini merupakan bentuk yang kuno dari beberapa bahasa mutakhir yang bisa dianggap anak bahasanya.
Referensi
Bahasa |
3466 | https://id.wikipedia.org/wiki/Aksara%20Nusantara | Aksara Nusantara | Aksara Nusantara merupakan ragam aksara atau tulisan tradisional yang digunakan di wilayah Nusantara. Istilah ini umumnya digunakan untuk merujuk pada aksara-aksara abugida turunan Brahmi yang digunakan oleh masyarakat Indonesia pra-kemerdekaan. Sebagian besar aksara Nusantara masih diajarkan sebagai bagian dari muatan lokal di daerah masing-masing, tetapi dengan penerapan yang terbatas dalam kehidupan sehari-hari.
Pengantar
Bukti tertua mengenai keberadaan Aksara Nusantara yaitu berupa tujuh buah yupa (tiang batu untuk menambatkan tali pengikat sapi) yang bertuliskan prasasti mengenai upacara waprakeswara yang diadakan oleh Mulawarman, Raja Kutai di daerah Kalimantan Timur. Tulisan pada yupa-yupa tersebut menggunakan aksara Pallawa dan Bahasa Sanskerta. Berdasarkan tinjauan pada bentuk huruf Aksara Pallawa pada yupa, para ahli menyimpulkan bahwa yupa-yupa tersebut dibuat pada sekitar abad ke-4 M.
Setidaknya sejak abad ke-4 itulah bangsa Indonesia telah mengenal bahasa tulis yang terus berkembang mengikuti perkembangan bahasa lisan. Perkembangan ini dimulai terutama sejak bahasa daerah (misalnya Bahasa Melayu Kuno dan Bahasa Jawa Kuno) juga dituangkan dalam bentuk tulisan selain dari Bahasa Sanskerta yang pada masa sebelumnya merupakan satu-satunya bahasa yang lazim dituliskan. Sejak abad ke-15 Aksara Nusantara berkembang pesat dengan ditandai beraneka-ragamnya aksara untuk menuliskan berbagai bahasa daerah hingga kemudian peranannya mulai tergeser oleh Abjad Arab dan Alfabet Latin.
Sebagaimana halnya dengan identitas budaya lokal di Nusantara, pada masa kini Aksara Nusantara merupakan salah satu warisan budaya yang nyaris punah. Oleh karena itu, beberapa pemerintah daerah yang merasa tergugah untuk menjaga kelestarian budaya tersebut membuat peraturan-peraturan khusus mengenai pelestarian aksara daerah masing-masing. Latar belakang inilah yang akhirnya antara lain menjadi dasar munculnya Aksara Sunda Baku pada tahun 1996.
Hampir semua aksara daerah di Indonesia merupakan turunan Aksara Pallawa yang berasal dari daerah India Selatan. Aksara Jawi, Aksara Pegon, dan Aksara Bilang-bilang merupakan turunan Abjad Arab; sedangkan Aksara Nagari berasal dari daerah India Utara. Baik Aksara Pallawa maupun Aksara Nagari adalah turunan dari Aksara Brahmi yang merupakan induk semua aksara di Asia Selatan dan Asia Tenggara.
Istilah Aksara Nusantara juga bisa digunakan untuk merangkum aksara-aksara yang digunakan dan berkembang di Kepulauan Filipina. Hampir semua aksara daerah di Filipina merupakan turunan Aksara Kawi (Aksara Jawa Kuno). Aksara-aksara ini meliputi Aksara Baybayin, Aksara Tagbanwa, Aksara Buhid, Aksara Hanunó'o, dan Aksara Kapampangan. Sedangkan Aksara Eskaya merupakan hasil budaya asli Bangsa Filipina.
Beberapa aksara daerah dinamai menurut susunan huruf-hurufnya atau menurut nama abecedarium aksara tersebut. Demikianlah maka Aksara Jawa modern dan Aksara Bali disebut Aksara Hanacaraka; sedangkan Aksara Rejang, Aksara Kerinci, Aksara Lampung, dan Aksara Sunda Baku disebut juga Aksara Kaganga mengikuti abecedarium Aksara Pallawa: ka kha ga gha nga.
Macam
Akar paling tua dari aksara Nusantara adalah aksara Brahmi India yang berkembang menjadi aksara Pallawa di Asia Selatan dan Tenggara antara abad ke-6 hingga 8. Aksara Pallawa kemudian berkembang menjadi aksara Kawi yang digunakan sepanjang periode Hindu-Buddha Indonesia antara abad ke-8 hingga 15 dengan beberapa variasi dan turunan yang digunakan dalam lingkup daerah tertentu. Beberapa aksara dari periode tersebut meliputi:
Aksara Pallawa
Aksara Nagari
Aksara Kawi (Aksara Jawa Kuno)
Aksara Buda
Aksara Sunda Kuno (pada abad 21 direvitalisasi dan disederhanakan menjadi Aksara Sunda Baku)
Dalam perkembangannya, aksara Kawi kemudian berevolusi menjadi aksara-aksara nusantara baik secara langsung atau melalui perantara yang belum teridentifikasi di berbagai daerah Indonesia. Perubahan dari aksara Kawi ini terjadi secara berangsur-angsur dan telah terjadi sejak abad ke-14 hingga 15.
Aksara yang berkembang di wilayah Sumatra:
Aksara Batak (Surat Batak)
Aksara Incung
Aksara Lampung (Had Lampung)
Aksara Rejang
Aksara yang berkembang di wilayah Jawa:
Aksara Jawa (Hanacaraka)
Aksara Sunda Baku
Aksara Sunda Kuno
Aksara yang berkembang di wilayah Kalimantan:
Aksara Iban (Dunging)
Aksara yang berkembang di Bali dan Nusa Tenggara:
Aksara Bali
Aksara Mbojo
Aksara Samawa
Aksara Sasak
Aksara yang berkembang di wilayah Sulawesi:
Aksara Bonda
Aksara Lontara
Aksara Makassar (Ukiri Jangang-jangang)
Aksara Malesung
Aksara yang berkembang di wilayah Kepulauan Maluku:
Aksara Alifuru
Semua aksara Nusantara di atas memiliki konteks dan intensitas penggunaan yang bervariasi antar masyarakat Indonesia pra-kemerdekaan. Secara umum, aksara Nusantara pada periode tersebut memiliki peran yang substansial dalam masyarakat penggunanya, meski penggunaannya sebagai tulisan sehari-hari sering kali dibarengi dengan huruf Arab dan Latin. Penggunaan aksara Nusantara baru mengalami penurunan yang signifikan pada pertengahan abad 20 M, dan kini seluruh aksara Nusantara hanya digunakan dalam konteks terbatas. Dalam konteks pengguna yang menurun drastis, terdapat berbagai upaya untuk merevitalisasi penggunaan aksara Nusantara di berbagai daerah dengan pendekatan yang berbeda-beda, misal dengan kampanye penggunaan atau penyederhanaan ortografi tradisionanal.
Variasi
Seiring perubahan zaman, budaya, dan bahasa masyarakat penggunanya, suatu aksara dapat mengalami perubahan jumlah huruf, bentuk huruf maupun bunyinya, walaupun tetap saja dianggap sebagai bagian dari aksara induknya; atau dengan kata lain, tidak terpecah menjadi aksara baru. Demikianlah misalnya Abjad Arab yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Arab sedikit berbeda dengan Abjad Arab yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Melayu, atau juga Alfabet Latin yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Latin sedikit berbeda dengan Alfabet Latin yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Jerman. Dalam perjalanan sejarahnyapun Aksara Nusantara tidak luput dari kecenderungan untuk memunculkan variasi-variasi baru yang tetap mempertahankan kaidah inti aksara induknya.
Beberapa variasi Aksara Nusantara antara lain:
Variasi Aksara Kawi (Aksara Jawa Kuno)
Aksara Kayuwangi: Aksara ini merupakan Aksara Kawi yang ditulis dengan bentuk membundar miring. Disebut Aksara Kayuwangi karena variasi ini banyak dijumpai pada prasasti dari sebelum hingga setelah masa pemerintahan Rakai Kayuwangi, Raja Mataram (855 - 885). Oleh para ahli epigrafi Indonesia, variasi ini dianggap sebagai jenis tulisan Kawi yang paling indah.
Aksara Kuadrat: Aksara ini merupakan Aksara Kawi yang ditulis dengan bentuk huruf menyerupai kotak / bujursangkar. Dari situlah variasi ini memperoleh namanya. Variasi ini banyak dijumpai pada prasasti dari masa Kerajaan Kediri dan Kerajaan Singasari.
Aksara Majapahit: Aksara ini merupakan Aksara Kawi yang tiap hurufnya ditulis dengan banyak hiasan sehingga kadang kala sulit dikenali / sulit dibaca. Disebut Aksara Majapahit karena variasi ini banyak dijumpai dari masa Kerajaan Majapahit.
Variasi Aksara Batak
Aksara Toba: Variasi ini merupakan Aksara Batak yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Toba.
Aksara Karo: Variasi ini merupakan Aksara Batak yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Karo.
Aksara Dairi: Variasi ini merupakan Aksara Batak yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Dairi.
Aksara Simalungun: Variasi ini merupakan Aksara Batak yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Simalungun.
Aksara Mandailing: Variasi ini merupakan Aksara Batak yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Mandailing.
Variasi Aksara Lampung/Ulu
Aksara Ulu untuk menuliskan dialek Pasemah
Aksara Ulu untuk menuliskan dialek Serawai
Aksara Ulu untuk menuliskan dialek Lembak
Aksara Ulu untuk menuliskan dialek Rejang
Aksara Ulu untuk menuliskan Bahasa Komering
Aksara Ulu untuk menuliskan Bahasa Ogan
Variasi Aksara Jawa
Aksara Jawa untuk menuliskan Bahasa Jawa.
Aksara Jawa untuk menuliskan Bahasa Jawa Kuno.
Aksara Jawa untuk menuliskan Bahasa Jawa dialek Banten.
Aksara Jawa untuk menuliskan Bahasa Jawa dialek Cirebon.
Aksara Jawa untuk menuliskan Bahasa Sunda / Aksara Sunda Cacarakan.
Variasi Aksara Bali
Aksara Bali untuk menuliskan Bahasa Bali.
Aksara Bali untuk menuliskan Bahasa Bali Kuno.
Aksara Bali untuk menuliskan Bahasa Sasak.
Variasi Aksara Sunda
Aksara Sunda untuk menuliskan Bahasa Sunda.
Aksara Sunda untuk menuliskan Bahasa Sunda Kuno.
Aksara Sunda untuk menuliskan Bahasa Sunda Kuno pada prasasti Kawali.
Aksara Sunda untuk menuliskan bahasa Jawa dialek Cirebon.
Variasi Aksara Lontara
Aksara Jangang-jangang: Variasi dengan bentuk-bentuk huruf tersendiri untuk menuliskan Bahasa Makassar.
Aksara Bilang-bilang: Variasi dengan bentuk-bentuk tersendiri untuk menuliskan Bahasa Bugis.
Aksara Lota Ende: Variasi dengan bentuk-bentuk huruf tersendiri untuk menuliskan Bahasa Ende.
Aksara Makassar: Variasi ini merupakan Aksara Lontara yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Makassar.
Aksara Bugis: Variasi ini merupakan Aksara Lontara yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Bugis.
Aksara Lontara yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Luwu.
Aksara Lontara yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Bima.
Variasi Aksara berbasis Arab
Aksara Jawi/Jawöe/Gundhil: Variasi ini merupakan aksara berbasis Arab yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Melayu, Minangkabau, dan Banjar.
Aksara Pegon: Variasi ini merupakan aksara berbasis Arab yang digunakan untuk menuliskan Bahasa Jawa (termasuk Osing), Madura, dan Sunda.
Sejarah
Ada pendapat sebelum hadir abjad Arab dan Latin sekarang, tulisan yang lazim dipergunakan di kawasan Asia Tenggara (kecuali di Vietnam dan sebagian kalangan penduduk Tiongkok Selatan) diduga sebagian besar dari pengaruh India. Begitu pun halnya yang terjadi di Nusantara. Para sarjana (pribumi dan asing) hampir selalu mengajukan pendapat senada bahwa aksara di Nusantara hadir sejalan dengan berkembangnya unsur (Hindu-Buddha) dari India yang datang dan menetap, melangsungkan kehidupannya dengan menikahi penduduk setempat. Maka sangat wajar, langsung atau tidak langsung disamping mengenalkan budaya dari negeri asalnya sambil mempelajari budaya setempat di lingkungan pemukiman baru, salah satu implikasinya adalah bentuk aksara (de Casparis:1975).
Namun sejauh fakta yang ada, pendapat itu tidak disertai penjelasan tuntas hingga pada suatu waktu seorang ahli epigrafi yang berkebangsaan Prancis bernama Louis Charles Damais (l951–55) yang menyatakan bahwa hipotesis para ahli tersebut belum benar-benar menegaskan dari mana dan bagaimana awal kehadiran serta mengalirnya arus kebudayaan India ke Nusantara kecuali diperkirakan tidak hanya berasal dari satu tempat saja, tetapi juga dari berbagai tempat lainnya. Walaupun tidak dimungkiri bahwa aksara-aksara di Nusantara memang metampakkan aliran India Selatan atau aliran India Utara, tetapi juga cukup rumit dan sulit ditentukan dari mana kepastian awalnya sebab meskipun ada pengaruh India, tetapi kebudayaan India tidaklah berperan sepenuhnya terhadap lahirnya aksara di Nusantara khususnya suku bangsa yang menghasilkan sumber tertulis dengan mempergunakan aksara-aksara nasional atau aksara daerah yang tergolong kuno itu.
Ada asumsi bahwa kebudayaan India datang ke Nusantara semata karena peran cendekiawan Nusantara sendiri yang telah turut ambil bagian ke kancah pergaulan politik internasional, tetapi tidak berarti bahwa di kala itu bangsa Nusantara belum mengenal aksara sebagai alat melakukan interaksi sosial dengan bangsa-bangsa lain. Wujud ataupun bentuk aksara yang berperan pada periode itu pun sesungguh-sungguhnya merupakan hasil daya cipta cendekiawan lokal yang telah meramu secara selektif unsur-unsur asing dari berbagai aliran yang pada klimaksnya mencapai kesepakatan gaya jenis dan bentuk aksara sesuai kondisi wilayah budaya. Saat berlangsungnya proses inovasi, masyarakat Nusantara telah mencapai kondisi siap mental, karena itu tatkala inovasi asing (luar) tiba, khususnya dari India, masyarakat Nusantara segera dapat mencerna dan menyesuaikan diri tentu dengan melalui pengetahuan dan pengalaman kebudayaan setempat (Damais 1952; 1955).
Sejarah mencatat bahwa aksara tertua di Nusantara (Asia Tenggara umumnya) disebarluaskan seiring dengan menyebarnya agama Buddha. Jenis aksara yang semula dipergunakan untuk menulis ajaran. mantra-mantra suci atau teks-teks dengan jenis aksara yang dipakainya disebut Sidhhamatrika, disingkat Siddham. Tetapi sarjana Belanda lebih menyukai istilah Prenagari (Damais 1995; Sedyawati 1978). Jenis aksara inilah yang kemudian berkembang di Asia Tenggara walaupun hanya terbatas atau terpatri, untuk menulis teks-teks keagamaan pada media tablet, meterai atau stupika yang dibuat dari tanah liat (bakar atau terakota) atau dijemur dan dikeringkan matahari. Objek tekstual jenis ini hampir dipastikan tidak atau jarang disertai unsur pertanggalan, karenanya sulit ditentukan periodenya secara tepat. Namun melalui analisis palaeografis yakni perbandingan kemiripan tipe, gaya, bentuk aksara dari zaman ke zaman, maka khusus aksara pada tablet, meterai atau stupika yang ditemukan di Asia Tenggara diperkirakan dari sekitar abad pertama sampai ketiga Masehi. Di Nusantara benda-benda seperti ini ditemukan di Sumatra, Jawa dan Bali dengan menggunakan bahasa Sanskerta.
Aksara yang kemudian lebih populer di Nusantara adalah aksara dari (dinasti) Pallava (India Selatan) selanjutnya disebut aksara Pallawa (saja), juga memiliki kecenderungan tidak menyertakan unsur pertanggalan, dijumpai pada prasasti tujuh Yupa (tugu peringatan kurban) kerajaan Kutai (Kalimantan timur) yang diperkirakan dari tahun 400 Masehi dan sejumlah prasasti dari kerajaan Tarumanagara (Jawa Barat) tahun 450 Masehi.
Kedua kerajaan yang cukup jauh letaknya sama-sama mengggunakan aksara Pallawa-Grantha dan bahasa Sanskerta dengan gaya khas inovasinya. Prasasti-prasasti masa Tarumanagara dipahatkan pada batu alam. Khusus prasasti Ciaruteun dan Muara Cianten (Kampung-muara), di tepi sungai Cisadane dan Cibungbulang (Bogor), Jawa Barat, disusun dan ditata dengan metrum (sloka) Sanskerta; ada juga yang berpahatkan pilin, umbi-umbian dan sulur-suluran. Beberapa sarjana menyebut pahatan pilin, umbi, dan sulur-suluran itu sebagai bentuk aksara khusus yang disebut kru-letters, conch-shell-script atau aksara sangkha. Sejauh mana kebenarannya, yang jelas pilin—pilin gandha ataupun sulur-suluran—merupakan citra gaya seni geometris yang paling tua dikenal manusia di bumi Nusantara, sebelum dikenal aksara (Djafar 1978).
Ragam hias yang kemudian lebih banyak ditemukan sebagai karya asli pribumi khususnya berkembang di beberapa daerah di Sulawesi. Karakter-karakter yang memiliki keistimewaan sebagai hasil daya cipta setempat yang telah sangat tua yang dikembangkan di alam dan lingkungan kebudayaan yang didasari kemapanan kreativitas dan berkembang sesuai kondisinya. Ciri perkembangan inilah yang kemudian menjadi rumit sebab setiap individu atau kelompok masyarakat dari suatu lingkungan kebudayaan memiliki konsep-konsep untuk mengembangkan gaya dan bentuk aksara selanjutnya melahirkan tipe-tipe khas pendukung budaya.
Pada dasarnya aksara yang berkembang di Nusantara secara visual khususnya pada periode Klasik secara umum terdiri dari 33 dasar ucapan sebagai berikut di bawah:
Vokal Dasar
Vokal Rangkap [diftong]
Vokal Perubahan
Konsonan Dasar
Sejak awal kehadirannya aksara-aksara di kawasan Asia Tenggara hadir berkembang pada periode-periode yang hampir sama menunjukkan adanya kemiripan berlangsung hingga abad ke-8 Masehi. Meskipun dalam beberapa hal masih memperlihatkan pengaruh Pallawa seperti gaya aksara masa sesudahnya yang oleh Boechari disebut aksara Pasca-Pallawa, tetapi hampir di setiap wilayah Asia Tenggara Daratan dan kepulauan (Nusantara/Dwipantara) sekurang-kurangnya abad ke-8 Masehi telah berkembang aksara yang pada prinsipnya sama tetapi memiliki corak-corak khusus (tersendiri).
Gaya dan jenis aksara sebagian besar mirip aksara pada sejumlah dokumen (sumber) tertulis di Sumatra dan Jawa mempergunakan jenis bahasa pengantar yang dikenal berkembang pada masing-masing daerah pendukung budaya (a.l. Malayu Kuno, Jawa Kuno, Sunda Kuno dan Bali Kuno).
Beberapa pendapat menyatakan bahwa kemungkinan aksara-aksara yang hadir di Nusantara merupakan perkembangan dari aksara Pallawa namun ciri dan pertaliannya masih belum benar-benar dijelaskan, sebab difrensiasi ciri atas aksara-aksara lokal dan kaitannya kepada Pallawa terlampau jauh. Batas antara gaya aksara yang satu (lebih tua) dengan yang hadir kemudian sulit ditentukan, kemungkinan keduanya berkembang secara hampir bersamaan. Atau gaya yang telah ada kemungkinan tersilih oleh kehadiran gaya dan jenis aksara yang baru, peralihan dan pergantian sesuai perkembangan zaman seperti yang terjadi dengan munculnya aksara Pegon dan Latin. Yang baru telah berkembang lebih meluas sedangkan yang lama berkembang secara lokal saja. Perbedaan tersebut tampak seperti yang kemudian berkembang sebagai aksara Jawa (tengahan atau baru), terdiri 20 aksara [ho-no-co-ro-ko]:
[ha]- [na]- [ca]- [ra]- [ka]
[da]- [ta]- [sa]- [wa]- [la]
[pa]- [dha]- [ja]- [ya]- [nya]
[ma]- [ga]- [ba]- [tha]- [nga]
Kemudian aksara Sunda yang kerap disebut Ca-ca-ra-kan dengan bunyi yang hampir sama tetapi terdiri dari 18 aksara
[ha]- [na]- [ca]- [ra]- [ka]
[da]- [ta]- [sa]- [wa]- [la]
[pa]- [ja]- [ya]- [nya]
[ma]- [ga]- [ba]- [nga]
Kuatnya ciri pribumi yang menjadi ciri aksara di Nusantara adalah untuk mengatasi kesulitan tatkala penyesuaikan sistem fonetik (bunyi) bahasa-bahasa Nusantara dalam mengalihaksarakan bunyi pepet/pepat dan hiatus (bunyi peralihan di antara dua monoftong berdampingan dan membentuk dua suku berurutan tanpa jeda atau konsonan antara seperti sia – sya – sya; dua – duwa – dwa), semua unsur bunyi tersebut hanya dikenal di dalam kosakata bahasa-bahasa daerah di Nusantara (Jawa, Sunda, Bali, Sumatra, atau Malayu) yang tidak dikenal dalam kosakata bahasa ataupun aksara pengaruh dari India. Ketiadaan inilah yang justru membedakan antara aksara Nusantara dan India, tanda-tanda bunyi sepenuhnya milik "multlak" masyarakat Nusantara dan tentu saja harus dicantumkan ke bentuk aksara.
Pada sejumlah naskah sumber tertulis dari masa lebih tua yang umumnya menggunakan bahasa Sanskrta, kesulitan itu tidaklah terasa benar karena tidak mengenal tanda-tanda bunyi seperti itu sehingga dirasa tidak perlu mencantum-kannya, kecuali tanda-tanda diakritis. Mengatasi kesulitan itu sedapat-dapatnya tidak menuliskan pepat pada akhir suku kata pertama pada pokok kata, melainkan konsonan permulaan sukukata itu dirangkap dengan konsonan permulaan dari sukukata kedua seperti dmakan, wdihan, si kbo, lmah, wdus, wkas, kdung pluk dan seterusnya. Meskipun diakui sang citraleka (penulis prasasti) tidaklah selalu konsekuen pada suku kata yang sulit atau tidak mungkin dirangkap, maka tanda [ĕ] (pepat) di sini diganti menjadi bunyi [a] seperti suket–sukat; mangagem–mangagam; mapeken mapekan dan seterusnya (Boechari:1958).
Media dan alat penulisan
Perbedaan media tulis dan alat tulis mempengaruhi teknik yang digunakan untuk menulis dengan efektif. Perbedaan teknik penulisan yang efektif untuk tiap jenis media tulis dan alat tulis merupakan faktor besar yang menghasilkan keanekaragaman bentuk huruf aksara daerah. Aksara Sunda Kuno memiliki bentuk huruf yang menyudut karena bentuk huruf menyudut paling mudah untuk dituliskan di daun lontar, sedangkan Aksara Bali memiliki bentuk huruf membundar karena bentuk huruf menyudut akan memecah lembaran daun lontar mengikuti arah seratnya. Aksara Kerinci memiliki bentuk huruf yang menyudut karena bentuk huruf menyudut lebih mudah untuk dituliskan di bilah bambu, sedangkan Aksara Jawa modern memiliki bentuk huruf membundar karena bentuk huruf membundar lebih mudah untuk dituliskan di lembaran kertas.
Pada masa lampau aksara diwujudkan atau digambarkan dengan cara digores atau dipahat pada berbagai media keras seperti batu, logam (emas, perunggu, tembaga), kayu, juga bahan-bahan lunak seperti daun tal (ron-tal), atau nipah. Alat menggores atau memahat aksara pun disesuaikan dengan kadar kekerasan bahan yang dipergunakannya yakni semacam tatah kecil (paku/pasak) menyudut tajam pada bagian ujungnya, atau semacam pisau kecil dibentuk melengkung, pipih, sangat tajam. Selain berfungsi untuk menorehkan aksara, juga untuk mengiris dan menghaluskan bahan (daun) menjadi lempiran-lempiran tipis dengan ukuran panjang, lebar dan ketebalan tertentu yang siap pakai. Bahan-bahan keras seperti batu atau jenis logam tertentu (emas, tembaga, perunggu) dipakai semata karena bahan tersebut dianggap lebih tahan lama.
Sejumlah besar data tekstual (prasasti) dari masa lampau sebagian besar ditemukan pada batu atau lempeng emas, perunggu maupun tembaga dan selalu dikeluarkan oleh penguasa (raja). Oleh karena itu setiap prasasti adalah dokumen resmi pemerintah negara atau kerajaan dan benar-benar disahkan oleh raja dengan kata lain Surat Keputusan (SK) kerajaan yang bersangkutan. Anugrah dari raja kepada seseorang yang dianggap berjasa atau memutuskan sesuatu perkara hukum (perdata). Karena itu selain digoreskan pada batu (otentik), dibuat beberapa salinan atau tembusan (tinulad/tiruan otentik) prasasti yang digoreskan pada lempeng tembaga disebut tamra prasasti (Kartakusuma 2003; 2006).
Pada masa dahulu cara pengawetan sesuatu bahan belum dikenal, satu-satunya upaya kearah itu disalin kembali, namun teknik penyalinan kembali lebih sering dilakukan pada sejumlah naskah pada daun tal (rontal), atau daluwang semacam lembaran kertas atau bahan yang diolah dari kulit pohon tertentu. Berbeda dengan negeri Tiongkok, aksara dituliskan dengan menggunakan kuas dengan cara disapukan setelah dicelupkan pada cairan berwarna pekat (semacam tinta). Tentu saja hasilnya jauh berbeda, betapapun hasil goresan berkesan lebih tampak jikalau dibandingkan hasil sapuan, karena aksara yang digoreskan akan metampakkan jejak-tekan berbekas dalam dan terasa manakala diraba dan tidak memerlukan pewarna (tinta) seperti yang dihasilkan oleh sapuan kuas. Menggores atau memahat aksara dengan alat memang jauh lebih rumit, memerlukan keahlian dan ketrampilan dengan ketekunan khusus, hasil latihan dan kebiasaan (secara terus-menerus).
Pada masa lampau, kegiatan menggoreskan aksara atau memahat suatu aksara (naskah karyasastra atau prasasti) dipegang oleh ahli pemahat aksara yang disebut citraleka. Maka itu hasil yang digoreskan atau uang pahatan aksara yang berkembang pada masa klasik bentuknya lebih dapat digolongkan sebagai karya seni kebudayaan menampilkan kekhasan atau keunikan jejak bekas tersendiri. Tentu saja setiap aksara tidak pula ter-lepas dari gaya dan tekanan pahatan yang tampak pada bagian-bagian teks aksara dicirikan oleh tebal, tipis, dengan posisi tubuh aksara tegak, agak tegak, dan miring, ataupun bentuk yang persegi, bulat, pipih memanjang, melebar, tambun, dan kokoh tegak.
Silsilah
Silsilah ini dapat disimak dalam bentuk gambar (klik di sini)
Aksara lain yang digunakan di Nusantara
Alfabet Latin
Ejaan Van Ophuijsen
Ejaan Soewandi
EYD (Ejaan yang Disempurnakan)
EBI (Ejaan Bahasa Indonesia)
Aksara Hangeul Cia-Cia
Aksara Arab
Aksara Persia
Aksara Tamil
Aksara Hanzi atau Tionghoa
Lihat pula
Aksara
Prasasti Nusantara
Aksara Pallawa
Daftar aksara di Indonesia
Rujukan
Daftar pustaka
Proposal unicode
Pranala luar
Aksara di Nusantara, situs web penyedia fon beraksara Nusantara
Sejarah Nusantara |
3468 | https://id.wikipedia.org/wiki/Pandawa | Pandawa | Pandawa merupakan istilah dalam bahasa Sanskerta, yang secara harfiah berarti anak Pandu, yaitu seorang Raja Hastinapura dalam wiracarita Mahabharata. Para Pandawa terdiri dari lima orang: Yudistira, Bima, Arjuna, Nakula dan Sadewa. Mereka adalah tokoh protagonis dalam Mahabharata, sedangkan yang antagonis adalah para Korawa, yaitu para putra Dretarastra, saudara Pandu. Dalam Mahabharata, kelima Pandawa menikah dengan Dropadi yang diperebutkan dalam sebuah sayembara di Kerajaan Panchala, dan masing-masing anggota Pandawa memiliki seorang putra darinya.
Para Pandawa merupakan tokoh utama dalam bagian penting dari wiracarita Mahabharata, yaitu pertempuran besar di daratan Kurukshetra; pertempuran para Pandawa melawan para Korawa beserta sekutu-sekutu mereka. Kisah tersebut menjadi kisah penting dalam wiracarita Mahabharata, selain kisah Pandawa dan Korawa bermain dadu.
Menurut Mahabharata, setiap anggota Pandawa merupakan penjelmaan (penitisan) dari dewa tertentu, dan setiap anggota Pandawa memiliki nama lain yang merujuk kepada karakteristik masing-masing. Contohnya Bima yang memiliki nama lain "Wrekodara" (वृकोधार Vṛkodhāra), arti harfiahnya adalah "perut serigala", karena ia diceritakan sebagai orang yang gemar makan.
Silsilah
Para Pandawa terdiri dari lima orang pangeran, tiga di antaranya (Yudistira, Bima, dan Arjuna) merupakan putra kandung Kunti, sedangkan yang lainnya (Nakula dan Sadewa) merupakan putra kandung Madri, tetapi ayah mereka sama, yaitu Pandu.
Penitisan
Menurut tradisi Hindu, kelima putra Pandu tersebut merupakan penitisan tidak secara langsung dari masing-masing Dewa. Hal tersebut diterangkan sebagai berikut:
Yudistira penitisan dari Dewa Yama, dewa akhirat;
Bima penitisan dari Dewa Bayu, dewa angin;
Arjuna penitisan dari Dewa Indra, dewa perang;
Nakula dan Sadewa penitisan dari dewa kembar Aswin, dewa pengobatan.
Anggota
Yudistira
Yudistira (युधिष्ठिर Yudhiṣṭhira) merupakan saudara para Pandawa yang paling tua. Ia merupakan penjelmaan dari Dewa Yama dan lahir dari Kunti. Sifatnya sangat bijaksana, tidak memiliki musuh, dan hampir tak pernah berdusta seumur hidupnya. Memiliki moral yang sangat tinggi dan suka memaafkan serta suka mengampuni musuh yang sudah menyerah. Memiliki julukan Dharmasuta (putra Dharma), Ajathasatru (yang tidak memiliki musuh), dan Bhārata (keturunan Maharaja Bharata). Ia menjadi seorang Maharaja dunia setelah perang akbar di Kurukshetra berakhir dan mengadakan upacara Aswamedha demi menyatukan kerajaan-kerajaan India Kuno agar berada di bawah pengaruhnya. Setelah pensiun, ia melakukan perjalanan suci ke gunung Himalaya bersama dengan saudara-saudaranya yang lain sebagai tujuan akhir kehidupan mereka. Setelah menempuh perjalanan panjang, ia mendapatkan surga.
Bima
Bima (भीम Bhīma) merupakan putra kedua Kunti dengan Pandu. Nama Bhimā dalam bahasa Sanskerta memiliki arti "mengerikan". Ia merupakan penjelmaan dari Dewa Bayu sehingga memiliki nama julukan Bayusutha. Bima sangat kuat, lengannya panjang, tubuhnya tinggi, dan berwajah paling sangar di antara saudara-saudaranya. Meskipun demikian, ia memiliki hati yang baik. Pandai memainkan senjata gada. Senjata gadanya bernama Rujakpala dan pandai memasak. Bima juga gemar makan sehingga dijuluki Wrekodara. Kemahirannya dalam berperang sangat dibutuhkan oleh para Pandawa agar mereka mampu memperoleh kemenangan dalam pertempuran akbar di Kurukshetra. Ia memiliki seorang putra dari ras raksasa bernama Gatotkaca, turut serta membantu ayahnya berperang, tetapi gugur. Akhirnya Bima memenangkan peperangan dan menyerahkan tahta kepada kakaknya, Yudistira. Menjelang akhir hidupnya, ia melakukan perjalanan suci bersama para Pandawa ke gunung Himalaya. Di sana ia meninggal dan mendapatkan surga.
Arjuna
Arjuna (अर्जुन) merupakan putra bungsu Kunti dengan Pandu. Namanya (dalam bahasa Sanskerta) memiliki arti "yang bersinar", "yang bercahaya". Ia merupakan penjelmaan dari Indra, sang dewa perang. Arjuna memiliki kemahiran dalam ilmu memanah dan dianggap sebagai kesatria terbaik oleh Drona. Kemahirannnya dalam ilmu peperangan menjadikannya sebagai tumpuan para Pandawa agar mampu memperoleh kemenangan saat pertempuran akbar di Kurukshetra. Arjuna memiliki banyak nama panggilan, seperti misalnya Dhananjaya (perebut kekayaan, karena ia berhasil mengumpulkan upeti saat upacara Rajasuya yang diselenggarakan Yudistira); Kirti (yang bermahkota indah, karena ia diberi mahkota indah oleh Dewa Indra saat berada di surga); Partha (putra Kunti, karena ia merupakan putra Perta alias Kunti). Dalam pertempuran di Kurukshetra, ia berhasil memperoleh kemenangan dan Yudistira diangkat menjadi raja. Setelah Yudistira mangkat, ia melakukan perjalanan suci ke gunung Himalaya bersama para Pandawa dan melepaskan segala kehidupan duniawai. Di sana ia meninggal dalam perjalanan dan mencapai surga.
Nakula
Nakula (नकुल) merupakan salah satu putra kembar pasangan Madri dan Pandu. Ia merupakan penjelmaan dewa kembar bernama Aswin, dewa pengobatan. Saudara kembarnya bernama Sadewa, yang lebih kecil darinya, dan merupakan penjelmaan Aswin juga. Setelah kedua orangtuanya meninggal, ia bersama adiknya diasuh oleh Kunti, istri Pandu yang lain. Nakula pandai memainkan senjata pedang. Dropadi berkata bahwa Nakula merupakan pria yang paling tampan di dunia dan merupakan seorang kesatria berpedang yang tangguh. Ia giat bekerja dan senang melayani kakak-kakaknya. Dalam masa pengasingan di hutan, Nakula dan tiga Pandawa yang lainnya sempat meninggal karena minum racun, tetapi ia hidup kembali atas permohonan Yudistira. Dalam penyamaran di Kerajaan Matsya yang dipimpin oleh Raja Wirata, ia berperan sebagai pengasuh kuda. Menjelang akhir hidupnya, ia mengikuti pejalanan suci ke gunung Himalaya bersama kakak-kakaknya. Di sana ia meninggal dalam perjalanan dan arwahnya mencapai surga.
Sadewa
Sadewa (सहदेव Sahadeva) merupakan salah satu putra kembar pasangan Madri dan Pandu. Ia merupakan penjelmaan Dewa kembar bernama Aswin, dewa pengobatan. Saudara kembarnya bernama Nakula, yang lebih besar darinya, dan merupakan penjelmaan Dewa Aswin juga. Setelah kedua orangtuanya meninggal, ia bersama kakaknya diasuh oleh Kunti, istri Pandu yang lain. Sadewa adalah orang yang sangat rajin dan bijaksana. Sadewa juga merupakan seseorang yang ahli dalam ilmu astronomi. Yudistira pernah berkata bahwa Sadewa merupakan pria yang bijaksana, setara dengan Wrehaspati, guru para dewa. Ia giat bekerja dan senang melayani kakak-kakaknya. Dalam penyamaran di Kerajaan Matsya yang dipimpin oleh Raja Wirata, ia berperan sebagai pengembala sapi. Menjelang akhir hidupnya, ia mengikuti pejalanan suci ke gunung Himalaya bersama kakak-kakaknya. Di sana ia meninggal dalam perjalanan dan arwahnya mencapai surga.
Riwayat singkat
Masa kanak-kanak
Dalam kitab Adiparwa berbahasa Sanskerta yang diterjemahkan Kisari Mohan Ganguli, dikisahkan bahwa Pandu dari Hastinapura telah membunuh (tanpa sengaja) seorang resi bernama Kindama saat sang resi sedang bersenggama. Menjelang kematiannya, sang resi mengutuk agar Pandu mati saat melakukan hubungan seksual. Pada waktu itu, Pandu merupakan seorang raja yang belum dikaruniai keturunan. Kutukan dari sang resi telah memupus semangatnya untuk melanjutkan jabatan sebagai raja. Akhirnya ia memutuskan untuk berkhalwat dan menyerahkan takhta kerajaan Kuru kepada kakaknya yang buta, Dretarastra. Dengan ditemani dua istrinya yang bernama Kunti dan Madri, Pandu memutuskan untuk hidup sederhana di tengah hutan (wanaprastha). Di sana Kunti membeberkan rahasia bahwa ia telah diajarkan sebuah mantra oleh Resi Durwasa, yang berguna untuk memanggil dewa serta memperoleh keturunan dari dewa tersebut. Atas anjuran Pandu, Kunti memanggil Dewa Yama, Bayu, dan Indra. Agar bersikap adil terhadap istri keduanya, Pandu menyuruh agar Kunti mengajarkan mantra tersebut kepada Madri; Madri pun memanggil Aswin kembar. Dari pemanggilan dewa tersebut, Pandu dikaruniai lima putra. Urutan kelahiran putra Pandu mulai dari yang sulung adalah: Yudistira, Arjuna, Bima, Nakula dan Sadewa.
Pada suatu hari, Pandu tidak mampu lagi menahan hasratnya untuk bercinta dengan Madri, yang akhirnya menyebabkan kematiannya. Madri memutuskan untuk melakukan sati (melompat ke dalam api kremasi) dan menitipkan kedua putranya kepada Kunti, kemudian Kunti bersama lima putra Pandu kembali ke istana Hastinapura untuk tinggal bersama anggota Dinasti Kuru, yaitu keluarga besar Pandu: Bisma, Dretarastra, Widura, dan Krepa. Dretarastra dan Gandari memiliki seratus putra yang disebut Korawa—yang sulung bernama Duryodana—dan seorang putri bernama Dursala. Baik lima Pandawa dan sepupu-sepupunya tinggal bersama dalam suatu istana. Di antara lima Pandawa, Bima selalu tidak akur dengan para Korawa, terutama Duryodana; Duryodana pun menganggap Bima sebagai musuh abadinya. Dalam akhir bab Shambawaparwa diceritakan bahwa Dretarastra merasa gelisah dan tidak senang, sebab para Pandawa—terutama Bima dan Arjuna—selalu tampil menunjukkan kehebatan melebihi para Korawa.
Kebakaran Laksagreha
Dalam bagian Jatugrihaparwa, kitab Adiparwa dikisahkan bahwa Duryodana bersekongkol dengan Sangkuni, pamannya dari pihak ibu untuk menyingkirkan para Pandawa, dan mengajak Dretarastra untuk mewujudkan rencana tersebut. Rencana dilaksanakan bertepatan dengan masa perayaan untuk memuja Siwa yang diselenggarakan penduduk Waranawata. Atas anjuran dari Dretarastra, maka Pandawa dan Kunti berangkat menuju ke sana, lalu tinggal di sebuah istana yang dibangun oleh Purocana, orang suruhan Duryodana. Istana tersebut direncakan bakal dibakar oleh Purocana saat Pandawa dan ibu mereka mulai kerasan tinggal di sana. Namun sesuatu yang sudah direncanakan Duryodana dibocorkan oleh Widura yang merupakan paman dari Pandawa. Sebelum berangkat ke Waranawata, Widura mewanti-wanti Yudistira, lalu mengirimkan penggali terowongan yang bekerja secara rahasia ketika Pandawa telah tiba di Waranawata. Para Pandawa tinggal di Waranawata dalam waktu yang cukup lama, dan Purocana menungguh saat yang tepat untuk membakar istana kediaman Pandawa. Sebelum Purocana melaksanakan rencananya, Kunti mengadakan pesta bagi Purocana dan penjaga, dengan tujuan untuk membuat mereka mabuk. Kemudian Pandawa membakar istana tersebut dari dalam, lalu pergi melalui terowongan yang sudah dibuat oleh orang suruhan Widura. Terowongan itu membawa mereka ke tepi sungai Gangga. Dengan diantarkan pesuruh Widura, para Pandawa dan ibu mereka menyeberangi sungai, lalu mengembara di hutan.
Menikahi Dropadi
Di tengah hutan, para Pandawa dan ibu mereka hidup bersama para resi dan memperoleh wawasan dari mereka. Dari informasi para resi, para Pandawa mengetahui akan diadakan sayembara di Kerajaan Panchala dengan syarat, barang siapa yang dapat membidik sasaran dengan tepat boleh menikahi putri Raja Panchala (Drupada) yang bernama Pancali atau Dropadi. Arjuna pun mengikuti sayembara itu dan berhasil memenangkannya. Pandawa pulang ke pondok kediaman mereka dengan membawa serta Dropadi. Sesampainya di sana, mereka datang menghadap Kunti dan mengatakan bahwa mereka membawa biksa (sedekah; hasil meminta-minta). Kunti menyuruh agar mereka membagi rata biksa yang telah diperoleh. Namun ia terkejut ketika tahu bahwa putra-putranya tidak hanya membawa hasil meminta-minta saja, tetapi juga seorang wanita. Kunti tidak mau berdusta maka Dropadi pun menjadi istri lima Pandawa. Lima Pandawa bersepakat bahwa mereka akan menjadi suami Dropadi secara bergiliran dengan jangka waktu satu tahun untuk satu Pandawa; hukuman bagi yang melanggar perjanjian tersebut adalah pengasingan selama setahun.
Permainan dadu
Setelah Pandawa mendapatkan Dropadi, Pandawa kembali ke Hastinapura. Agar tidak terjadi pertempuran sengit, Kerajaan Kuru dibagi dua untuk dibagi kepada Pandawa dan Korawa. Korawa memerintah Kerajaan Kuru induk (pusat) dengan ibu kota Hastinapura, sementara Pandawa memerintah Kerajaan Kurujanggala dengan ibu kota Indraprastha. Baik Hastinapura maupun Indraprastha memiliki istana megah, dan di sanalah Duryodana tercebur ke dalam kolam yang ia kira sebagai lantai, sehingga dirinya menjadi bahan ejekan bagi Pandawa. Hal tersebut membuatnya bertambah marah kepada para Pandawa.
Untuk merebut kekayaan dan kerajaan Yudistira, Duryodana mengundang Yudistira untuk main dadu. Yudistira yang gemar main dadu tidak menolak undangan tersebut dan bersedia datang ke Hastinapura. Pada saat permainan dadu, Duryodana diwakili oleh Sangkuni sebagai bandar dadu, yang memiliki kesaktian untuk mengendalikan angka dadu yang ia kehendaki. Pada mulanya, mereka bertaruh akan harta dan senjata, tetapi lambat laun taruhan terus meningkat menjadi kerajaan, hingga akhirnya Yudistira mempertaruhkan adik-adiknya, termasuk dirinya sendiri. Saat Yudistira tidak memiliki apa-apa lagi, atas hasutan Duryodana dan Sangkuni, ia mempertaruhkan Dropadi. Seperti sebelumnya, Yudistira pun kalah. Pakaian Dropadi ditarik oleh Dursasana (adik Duryodana) karena ia sudah menjadi harta Duryodana sejak Yudistira kalah main dadu, tetapi usaha tersebut tidak berhasil berkat pertolongan gaib dari Kresna.
Melihat istrinya dihina, Bima bersumpah akan membunuh Dursasana dan meminum darahnya kelak. Setelah mengucapkan sumpah tersebut, pertanda alam yang buruk muncul di Hastinapura. Dretarastra merasa bahwa malapetaka akan menimpa keturunannya, sehingga ia mengembalikan segala harta Yudistira yang dijadikan taruhan. Duryodana yang merasa kecewa akhirnya membujuk Dretarastra untuk mengizinkannya menyelenggarakan permainan dadu yang kedua kalinya. Kali ini, siapa yang kalah harus mengasingkan diri ke hutan selama 12 tahun, setelah itu hidup dalam masa penyamaran selama setahun, dan setelah itu berhak kembali lagi ke kerajaannya. Untuk yang kedua kalinya, Yudistira mengikuti permainan tersebut dan sekali lagi ia kalah.
Pengasingan
Setelah kekalahan Yudistira dalam permainan dadu untuk yang kedua kalinya, para Pandawa terpaksa meninggalkan kerajaan mereka selama 12 tahun dan hidup dalam masa penyamaran selama setahun. Masa pengasingan mereka di dalam hutan diceritakan dalam kitab Wanaparwa.
Setelah hidup di hutan selama 12 tahun, Pandawa pun pergi ke Kerajaan Matsya—yang dipimpin Raja Wirata—selama setahun untuk menyamar. Di sana Yudistira menyamar sebagai sanyasin bernama Kangka, Bima sebagai juru masak istana bernama Balawa, Arjuna sebagai penari bernama Wrehanala, Nakula sebagai pengembala kuda bernama Grantika, Sadewa sebagai pengembala sapi bernama Tantipala, dan Dropadi sebagai pelayan (sairandri) bernama Malini.
Setelah masa pengasingan habis dan sesuai dengan perjanjian yang sah, Pandawa berhak untuk mengambil alih kembali kerajaan yang dipimpin Duryodana. Namun Duryodana tidak mau menyerahkan kerajaan kepada Pandawa. Misi damai dilakukan oleh Kresna, tetapi berkali-kali gagal. Akhirnya, pertempuran tidak dapat dielakkan lagi.
Perang Kurukshetra
Pertempuran besar di Kurukshetra (atau lebih dikenal dengan istilah Bharatayuddha di Indonesia) merupakan pertempuran sengit yang berlangsung selama delapan belas hari. Pihak Pandawa maupun pihak Korawa sama-sama memiliki kesatria-kesatria besar dan angkatan perang yang kuat. Pasukan kedua belah pihak hampir gugur semuanya, dan kemenangan berada di pihak Pandawa karena mereka berhasil bertahan hidup dari pertempuran sengit tersebut. Semua Korawa gugur di tangan mereka, kecuali Yuyutsu, satu-satunya Korawa yang memihak Pandawa sesaat sebelum pertempuran berlangsung.
Akhir riwayat
Dalam Prasthanikaparwa dikisahkan bahwa setelah Kresna wafat, Byasa menyarankan para Pandawa agar meninggalkan kehidupan duniawi dan hidup sebagai pertapa (sanyasin). Sebelum meninggalkan kerajaan, Yudistira menyerahkan takhta kerajaan Kuru kepada Parikesit, cucu Arjuna, sementara Indraprastha dipimpin oleh Bajra dari bangsa Yadawa. Setelah menyelesaikan urusan di kerajaannya, para Pandawa beserta Dropadi melakukan perjalanan mengelilingi tempat-tempat suci di Bharatawarsha (India Kuno), dengan tujuan akhir di Gunung Himalaya. Sebelum sampai di puncak, satu per satu dari mereka meninggal dalam perjalanan. Hanya Yudistira yang masih bertahan hidup dan didampingi oleh seekor anjing yang setia. Sesampainya di puncak, Yudistira dijemput oleh Dewa Indra yang menaiki kereta kencana. Sang dewa mengajak Yudistira ke sorga, tetapi anjing yang menemani perjalanannya dilarang untuk ikut. Yudistira pun menolak untuk mencapai surga jika harus meninggalkan anjingnya. Karena sikap tulus yang ditunjukkan oleh Yudistira, anjing tersebut menampakkan wujud aslinya, yaitu Dewa Dharma. Dewa Dharma berkata bahwa Yudistira telah melewati ujian yang diberikan kepadanya dengan tenang dan ia berhak berada di surga.
Sesampainya di surga, Yudistira terkejut karena ia tidak melihat saudara-saudaranya; sebaliknya ia melihat Duryodana beserta sekutunya di surga. Dewa Indra berkata bahwa saudara-saudara Yudistira berada di neraka. Mendengar hal itu, Yudistira lebih memilih tinggal di neraka bersama saudara-saudaranya daripada tinggal di surga. Pada saat itu, pemandangan tiba-tiba berubah. Dewa Indra pun berkata bahwa hal tersebut merupakan salah satu ujian yang diberikan kepadanya, dan sebenarnya saudara Yudistira telah berada di surga. Akhirnya Yudistira pun berkumpul bersama para saudaranya di surga.
Lihat pula
Bharatayuddha
Perang Kurukshetra
Silsilah Pandawa dan Korawa
Referensi
Pranala luar
The Mahabharata of Krishna Dvaipayana Vyasa (1883–1896), diterjemahkan dari bahasa Sanskerta ke bahasa Inggris oleh Kisari Mohan Ganguli. |
3469 | https://id.wikipedia.org/wiki/Alfabet%20Latin | Alfabet Latin | Alfabet Latin, Aksara Latin, Huruf Latin, atau Aksara Romawi adalah alfabet yang pertama kalinya dipakai oleh orang Romawi untuk menuliskan bahasa Latin kira-kira sejak abad ke-7 Sebelum Masehi. Mereka belajar menulis dari orang-orang Etruria, sedangkan orang Etruria belajar dari orang Yunani. Alfabet Etruska merupakan adapatasi dari alfabet Yunani. Menurut hipotesis, semua aksara alfabetis tersebut berasal dari abjad Fenisia, dan abjad Fenisia berasal dari hieroglif Mesir.
Pada saat ini alfabet Latin adalah aksara yang paling banyak digunakan di dunia untuk menuliskan berbagai bahasa. Beberapa negara mengadopsi dan memodifikasi alfabet Latin sesuai dengan fonologi bahasa mereka, karena tidak semua fonem dapat dilambangkan dengan huruf Latin. Beberapa usaha modifikasi tersebut antara lain dengan menambahkan huruf baru (contoh: J, W), penambahan diakritik (contoh: Ñ, Ü), penggabungan huruf/ligatur (modifikasi bentuk, contoh: ß, Æ, Œ). Beberapa negara mengatur penggunaan dwihuruf dalam bahasa resmi mereka, yang melambangkan suatu fonem yang tidak dapat dilambangkan oleh alfabet Latin, misalnya "Th" (untuk bunyi dan ), "Ng" atau "Nk" (untuk bunyi ), "Sch" atau "Sh" (untuk bunyi ), "Ph" (untuk bunyi dan ).
Sejarah
Asal mula
Dipercaya bahwa bangsa Romawi Kuno mengadopsi sebuah varian dari alfabet Yunani di Cumae, sebuah koloni bangsa Yunani di Italia Selatan, pada abad ke-7 SM. (Gaius Julius Hyginus dalam Fab. 277 menyebutkan legenda bahwa Carmenta, seorang sibila Kimmeri, menyerap lima belas huruf Yunani menjadi alfabet Latin, yang diperkenalkan lewat Latium oleh putranya, Evander, sekitar 60 tahun sebelum perang Troya, tetapi tidak ada jejak sejarah mengenai kisah ini.) Alfabet Yunani Kuno sendiri pada mulanya berasal dari abjad Fenisia. Dari alfabet Yunani di Cumae, terciptalah alfabet Etruska dan selanjutnya bangsa Romawi mengadopsi 21 huruf dari 26 huruf dalam alfabet Etruska, sebagai berikut:
Huruf ⟨C⟩ adalah varian bentuk gama di Yunani Barat, tetapi sama-sama dipakai untuk melambangkan bunyi dan , kemungkinan karena pengaruh bahasa Etruska, yang kurang memiliki konsonan plosif. Kemudian, sekitar abad ke-3 SM, huruf ⟨Z⟩ — yang tidak diperlukan untuk menuliskan bahasa Latin yang lazim — digantikan oleh huruf ⟨G⟩ yang baru, berasal dari bentuk ⟨C⟩ yang telah dimodifikasi dengan menambahkan garis vertikal kecil. Sejak saat itu, ⟨G⟩ melambangkan bunyi (konsonan plosif bersuara), sementara ⟨C⟩ melambangkan (konsonan plosif nirsuara). Huruf ⟨K⟩ amat jarang digunakan, misalnya dalam beberapa kata seperti Kalendae, sering kali ejaannya tergantikan oleh ⟨C⟩.
Setelah penaklukkan Yunani oleh Romawi pada abad pertama SM, alfabet Latin memungut (atau mengadopsi kembali) huruf Yunani ⟨Y⟩ dan ⟨Z⟩ untuk menuliskan kata serapan dari bahasa Yunani, sehingga ditempatkan di akhir susunan alfabet. Sebuah usaha oleh Kaisar Claudius yang memperkenalkan tiga huruf tambahan tidak berhasil. Maka dari itu pada masa klasiknya, alfabet Latin hanya mengandung 23 huruf:
Beberapa nama huruf tersebut dalam bahasa Latin masih diragukan. Bagaimanapun, umumnya bangsa Romawi tidak menggunakan nama-nama tradisional seperti dalam alfabet Yunani (yang pada dasarnya diturunkan dari rumpun abjad Semit: Fenisia, Ibrani, Suryani, Arab). Untuk huruf-huruf yang melambangkan konsonan plosif (B, C, G, dsb.), bangsa Romawi menambahkan bunyi vokal dalam penamaannya (kecuali ⟨K⟩ dan ⟨Q⟩, yang memerlukan vokal berbeda agar dapat dibedakan dengan ⟨C⟩) dan nama-nama untuk huruf yang melambangkan konsonan malaran dapat memakai bunyi lugas atau konsonan yang diawali dengan bunyi . Huruf ⟨Y⟩ saat diperkenalkan mungkin disebut "hy" seperti dalam bahasa Yunani, sementara nama upsilon masih belum digunakan, tetapi kemudian diubah menjadi "i Graeca" (huruf I Yunani) karena penutur bahasa Latin kesulitan membedakan bunyi vokal dengan . ⟨Z⟩ diberi nama sesuai namanya dalam bahasa Yunani, zeta.
Huruf kursif Romawi Kuno, juga disebut huruf kursif kapital, adalah bentuk tulisan tangan sehari-hari, yang digunakan untuk keperluan bisnis bagi para pedagang, untuk pembelajaran alfabet Latin bagi para anak-anak, dan untuk menuliskan titah oleh Kaisar Romawi. Gaya penulisan yang lebih resmi berdasarkan pada Capitalis Monumentalis, sementara huruf kursif digunakan untuk penulisan yang lebih cepat dan informal. Huruf ini lazim digunakan sejak sekitar abad pertama SM hingga ke-3 M, tetapi mungkin kemunculannya lebih awal daripada masa tersebut. Huruf ini merupakan dasar bagi huruf Unsial, suatu jenis huruf kapital yang digunakan pada abad ke-3 hingga ke-8 M oleh para juru tulis Latin dan Yunani.
Huruf kursif Romawi Baru, juga dikenali sebagai huruf kursif kecil, digunakan sejak abad ke-3 hingga ke-7 M, dan menggunakan bentuk huruf yang lebih mudah dikenali pada masa kini; ⟨a⟩, ⟨b⟩, ⟨d⟩, dan ⟨e⟩ mengambil bentuk yang lebih familier, dan huruf lainnya proporsional antara satu sama lain. Huruf ini berkembang hingga Abad Pertengahan sebagai aksara Merovingian dan Carolingian.
Daftar pustaka
. Transl. of , as revised by the author
: Peter Lang. |
3471 | https://id.wikipedia.org/wiki/Aksara%20Brahmi | Aksara Brahmi | Aksara Brahmi (IAST: , ; ; ISO: Brāhmī) adalah aksara yang berkembang pada pertengahan milenium pertama sebelum Masehi, adalah aksara India Kuno tertua yang dikenal, dengan kemungkinan pengecualian aksara Indus yang sukar dipecahkan. Aksara Brahmi, berjenis abugida, tumbuh di anak benua India dan menggunakan sistem diakritik untuk melambangkan perubahan bunyi vokal pada sistem konsonan. Aksara ini terus berkembang dan diturunkan sebagai rumpun Brahmi, yang terus digunakan hingga saat ini di Asia Selatan dan Tenggara.
Prasasti beraksara Brahmi yang paling awal dan terkenal adalah maklumat-maklumat Asoka yang ditemukan di wilayah India tengah-utara, yang dipahat di atas batu dan berasal dari tahun 250-232 SM. Upaya memecahkan teka-teki aksara ini telah berhasil untuk pertama kalinya pada tahun 1836 oleh sarjana Norwegia, Christian Lassen, menggunakan koin dwibahasa Yunani-Brahmi dari raja-raja Indo-Yunani Agathokles dan Pantaleon untuk mengidentifikasi huruf-huruf Brahmi dengan benar. Aksara itu kemudian diuraikan seluruhnya pada tahun 1837 oleh James Prinsep, seorang arkeolog, filolog, dan pegawai Perusahaan Hindia Timur Britania, atas bantuan Alexander Cunningham. Asal mula aksara ini masih diperdebatkan, dengan sebagian besar sarjana menyatakan bahwa aksara ini berasal dari oleh satu atau lebih aksara Semit kontemporer, sementara yang lain menganggap bahwa aksara ini berasal dari aksara Indus yang jauh lebih tua dan sukar ditafsirkan, yang bertumbuh dari Peradaban Lembah Indus.
Dalam bahasa Inggris, aksara Brahmi sering kali disebut secara tak resmi sebagai aksara pin-man, yaitu aksara "sketsa garis". Bahkan aksara ini memiliki banyak julukan, hingga 1880-an, Albert Étienne Jean Baptiste Terrien de Lacouperie, berdasarkan pengamatan oleh Gabriel Devéria, menyebutnya sebagai aksara Brahmi, pertama kalinya dalam daftar aksara yang disebutkan pada Lalitawistara. Oleh karena itu, nama Brahmi diadopsi dalam karya Georg Bühler yang sangat berpengaruh, berasal dari varian "Brahma". Aksara Gupta yang muncul pada abad ke-5 terkadang disebut "Brahmi Akhir".
Aksara Brahmi mengalami diversifikasi menjadi banyak ragam lokal yang dikelompokkan menjadi satu sebagai rumpun aksara Brahmi. Belasan aksara modern yang digunakan di seluruh Asia Selatan diturunkan dari Brahmi, dan menjadikannya salah satu tradisi penulisan paling berpengaruh di dunia. Sebuah survei telah menemukan 198 aksara yang diturunkan dari aksara Brahmi Aksara ini dikaitkan dengan angka Brahmi, yang pada akhirnya mengilhami bentuk grafis untuk sistem bilangan Hindu-Arab yang sekarang digunakan di hampir seluruh belahan dunia.
Bukti teks
Aksara Brahmi disebutkan dalam naskah-naskah India kuno baik dari Hindu, Jainisme, dan Buddha, termasuk terjemahannya dalam bahasa Tionghoa. Sebagai contoh, Lipisala samdarshana parivarta mencatat 64 lipi (aksara), dengan aksara Brahmi masuk dalam urutan pertama. Lalitawistara Sūtra menuliskan bahwa Siddhartha muda, calon Buddha Gautama (~500 SM), menguasai ilmu filologi, aksara Brahmi, dan aksara-aksara lain dari Brahmana Lipikāra dan Deva Vidyāiṃha saat menjalani pendidikannya.
Daftar 18 aksara kuno India juga ditemukan dalam kitab-kitab Jaina, seperti Sutra Pannavana (abad ke-2 SM) dan Sutra Samavayanga (abad ke-3 SM). Aksara yang disebutkan dalam kitab-kitab tersebut mencakup Brahmi pada no. 1 dan Kharosthi pada no. 4 tetapi juga Javanaliya (mungkin alfabet Yunani) dan ada aksara lain yang tidak ditemukan dalam daftar aksara pada kitab-kitab Buddha.
Asal usul
Meski aksara Kharosthi benar-benar diyakini diturunkan dari abjad Aram, asal usul aksara Brahmi sangat kurang jelas. Salomon meninjau teori yang telah muncul pada tahun 1998, sedangkan Falk memberikan ikhtisarnya pada tahun 1993.
Teori-teori awal menyebutkan bahwa aksara Brahmi diturunkan dari aksara piktograf-akrofonik menurut model hieroglif Mesir. Namun, gagasan tersebut sudah tidak bisa dipercaya lagi, karena aksara itu "murni imajinatif dan spekulatif". Gagasan serupa juga mencoba mengaitkan aksara Brahmi dengan aksara Indus, tetapi akhirnya juga tidak terbukti, dan terbentur fakta bahwa aksara Indus sampai hari ini masih sukar dipecahkan.
Asal usul aksara Semit (abjad Fenisia dan abjad Aram) telah diusulkan oleh beberapa sarjana sejak terbitnya publikasi Albrecht Weber (1856) dan On the origin of the Indian Brahma alphabet karya Georg Bühler tahun 1895. Ide-ide Bühler telah berpengaruh besar, meskipun karya mengenai subjek tersebut terbit pada tahun 1895, ia telah mampu mengidentifikasi tidak kurang dari lima teori yang terus diperdebatkan tentang asal usul aksara Brahmi, yang satu mengemukakan bahwa aksara tersebut asli pribumi dan yang lain diturunkan dari model Semit.
Poin yang paling diperdebatkan tentang asal muasal aksara Brahmi adalah apakah aksara itu murni dibuat pribumi atau diserap atau diturunkan dari aksara yang berasal dari luar India. Goyal (1979) mencatat bahwa mayoritas yang mendukung bahwa 'aksara Brahmi diciptakan sendiri oleh pribumi' adalah cendekiawan India, sedangkan 'teori aksara Semit' didukung "hampir semua" cendekiawan Barat, dan Salomon menyatakan setuju dengan Goyal bahwa telah ada "prasangka kaum nasionalis" dan "prasangka kaum imperialis" dalam perdebatan tersebut. Meskipun demikian, pandangan bahwa 'Brahmi diciptakan oleh penduduk asli' telah lazim di kalangan sarjana Inggris yang menulis sebelum Bühler: Tulisan Alexander Cunningham, salah satu pendukung teori ini yang paling awal, menunjukkan bahwa pada masa itu, penduduk asli adalah pilihan cendekiawan Inggris yang menentang "teori Barat" yang disukai oleh cendekiawan Eropa daratan. Cunningham dalam seminal Corpus Inscriptionum Indicarum tahun 1877 menganggap bahwa huruf-huruf Brahmi berasal dari piktograf yang didasarkan pada bentuk tubuh manusia, tetapi Bühler menulis tahun 1891, bahwa Cunningham mempertimbangkan asal-usul aksara tersebut dengan tidak teliti.
Mayoritas sarjana meyakini bahwa aksara Brahmi kemungkinan berasal dari atau dipengaruhi oleh model aksara Semit, dengan aksara Aram sebagai calon induk aksara tersebut. Namun, masalah ini sukar dipecahkan seutuhnya karena minimnya bukti tulisan dan perbandingan yang tidak dijelaskan terkait abjad Aram, aksara Kharosthi, dan Brahmi. Meskipun aksara Brahmi dan Kharosthi memiliki banyak fitur umum, tetapi perbedaan antara aksara Kharosthi dan Brahmi "jauh lebih besar daripada kesamaannya," dan "perbedaan keseluruhan antara keduanya membuat koneksi pengembangan linear langsung tidak mungkin", begitu kata Richard Salomon.
Terlepas dari asal-usulnya, banyak penulis menyepakati bahwa perbedaan antara aksara India, turunan-turunannya, dan pengaruh-pengaruhnya adalah signifikan. Tingkat perkembangan aksara Brahmi di India baik dalam bentuk grafis maupun struktural sangat luas. Juga, telah diterima secara luas bahwa teori tata bahasa Weda mungkin memiliki pengaruh kuat pada perkembangan ini. Sejumlah penulis – baik Barat maupun India – menyatakan bahwa aksara Brahmi diserap atau terilhami dari aksara Semit, dan diciptakan dalam waktu yang amat singkat selama masa pemerintahan Asoka dan kemudian digunakan secara luas dalam prasasti-prasasti Asoka. Sebaliknya, ada beberapa penulis menolak gagasan yang diciptakan oleh asing itu.
Bruce Trigger mengakui bahwa aksara Brahmi kemungkinan diturunkan dari abjad Aram tetapi dengan pengembangan lokal yang cukup besar tetapi tidak ada bukti umum langsung yang menyatakan hal itu. Menurut Trigger, pada zaman kuno, aksara Brahmi telah digunakan sebelum tugu batu Asoka dibuat, setidaknya pada abad ke-4 atau ke-5 SM di Sri Lanka dan India, sementara aksara Kharosthi hanya digunakan di barat laut Asia Selatan (wilayah timur Afganistan modern dan sekitar negara tetangga Pakistan) dalam waktu yang tak lama hingga akhirnya punah. Menurut Salomon, bukti adanya aksara Kharosthi ditemukan paling banyak dalam naskah-naskah Buddhis dan catatan orang-orang dari zaman dinasti Indo-Yunani, Indo-Skithia, Indo-Parthia, dan Kushana. Aksara Kharosthi kemungkinan besar sudah tak lagi digunakan pada sekitar abad ke-3 Masehi.
Justeson dan Stephens mengusulkan bahwa vokal dalam aksara Brahmi dan Kharosthi berkembang melalui transmisi abjad Semit melalui pembacaan per huruf. Orang yang belajar alfabet Semit akan melafalkan bunyi-bunyi bahasa dengan menggabungkan konsonan dengan vokal tanpa tanda, misalnya /kə/, /kʰə/, /gə/. Bila aksara ini digunakan dalam bahasa lain, suku-suku kata ini dianggap sebagai satu lambang suara. Mereka juga menerima gagasan bahwa aksara Brahmi dibuat berdasarkan model aksara Semit Utara.
Hipotesis model Semit
Banyak cendekiawan mengaitkan asal usul aksara Brahmi dengan model aksara Semit, khususnya aksara Aram. Penjelasan bagaimana hal ini dapat terjadi, aksara Semit dan kronologi sejarahnya telah menjadi bahan perdebatan. Bühler mengikuti teori Max Weber, mengaitkannya dengan abjad Fenisia dan mengusulkan bahwa aksara ini diserap dari awal abad ke-8 SM. Usulan keterkaitan aksara ini dengan aksara Semit Selatan, cabang yang kurang menonjol dari rumpun aksara Semit, terkadang diusulkan tetapi belum diterima secara luas. Akhirnya, hipotesis abjad Aram sebagai induk dari aksara Brahmi lebih disukai karena kedekatan geografisnya dengan anak benua India. Pengaruhnya mungkin terjadi karena bahasa Aram adalah bahasa resmi Kekaisaran Akhemeniyah. Namun hipotesis ini masih menjadi tanda tanya, mengapa dua aksara yang bentuknya sangat berbeda, Kharosthi dan Brahmi, diturunkan dari abjad Aram yang sama. Penjelasan yang mungkin bisa menjawab hal itu adalah Asoka menciptakan sendiri aksara resmi kekaisaran untuk maklumat-maklumatnya, tetapi tidak ada bukti yang mendukung dugaan tersebut.
Teori Bühler
Menurut hipotesis Semit yang digagas Bühler pada tahun 1898, prasasti Brahmi tertua diturunkan dari abjad Fenisia. Salomon menganggap bahwa pendapat Bühler adalah "pembenaran historis, geografis, dan kronologi sejarah yang lemah untuk purwarupa abjad Fenisia". Penemuan bukti-bukti tertulis telah dilakukan untuk menjawab teori Bühler, seperti penemuan 6 buah prasasti Maurya yang ditulis dalam abjad Aram, dan darinya dapat disimpulkan bahwa pendapat Bühler tentang abjad Fenisia sangat lemah. Mungkin juga, abjad Aram, yang hampir pasti merupakan induk dari aksara Kharosthi, mungkin menjadi landasan penciptaan aksara Brahmi. Namun sayangnya, sampai saat ini belum ada kejelasan mengapa orang India kuno menciptakan dua aksara yang sangat berbeda.
Menurut Bühler, abjad Brahmi menambahkan simbol suara tertentu yang tidak ditemukan dalam bahasa-bahasa berumpun Semit, serta menghapus simbol-simbol suara dalam abjad Aram yang tidak ditemukan dalam bahasa Prakerta. Sebagai contoh, bahasa Aram sama sekali tidak memiliki konsonan tarik-belakang (retrofleks) seperti yang ada dalam bahasa Prakerta, seperti . Dalam aksara Brahmi, simbol konsonan retrofleks dan non-retrofleks secara grafis terlihat sangat mirip, seolah-olah keduanya diturunkan dari satu purwarupa huruf. (Lihat aksara Tibet untuk perkembangan selanjutnya.) Abjad Aram tidak mengenal konsonan aspirat Brahmi (, , dll.), sedangkan aksara Brahmi tidak mengenal konsonan emfatis Aram (), dan hal ini dapat dibuktikan bahwa huruf-huruf emfatis Aram ini kemudian dijadikan sebagai huruf aspirat Brahmi: huruf Aram q digunakan untuk huruf Brahmi kh, huruf Aram ṭ (Θ) untuk huruf Brahmi th (), dll. Karena huruf Aram tidak mengenal konsonan labial henti emfatis p, huruf Brahmi tampaknya telah membagi bunyi tersebut menjadi dua: hal ini terbukti bahwa huruf Brahmi p dan ph secara grafis sangat mirip, seolah-olah diturunkan dari satu huruf Aram p. Bühler juga menemukan adanya turunan sistematis untuk konsonan aspirat lainnya, ch, jh, ph, bh, dan dh, seperti adanya penambahan lengkung atau kait pada huruf (diyakini diturunkan dari h, ), sementara d dan ṭ (jangan dikelurukan dengan emfatis Semit ) diturunkan dari bentuk belakang dari dh dan ṭh.
Tabel di bawah ini mencantumkan hubungan antara abjad Brahmi dan Semit Utara.
Bühler menyatakan bahwa baik abjad Fenisia maupun Brahmi memiliki tiga konsonan desis (sibilan), tetapi karena urutan abjadnya hilang, hubungan di antara ketiganya menjadi tidak jelas. Bühler mampu mencocokkan bentuk huruf Brahmi dengan seluruh 22 huruf Semit Utara, dan mampu melihat kemiripannya dengan jelas. Ia menekankan kepada kekongruenan fonetis sebagai pedoman penentuan asal huruf, misalnya mengaitkan c dengan tsade bukannya kaph , sebagaimana usulan oleh pendahulunya.
Masalah yang dialami oleh penurunan langsung dari abjad Fenisia adalah kurangnya bukti kontak historis dengan bangsa Fenisia pada periode itu. Bühler memberi keterangan bahwa penyerapan huruf-huruf Brahmi bermula jauh lebih dahulu dari bukti paling awal yang diketahui, kira-kira 800 SM, sezaman dengan bentuk guratan abjad Fenisia yang ia cocokkan. Bühler mengutip praktik penulisan lebih modern dari aksara Brahmi yang secara informal tidak menyediakan diakritik vokal sebagai kemungkinan kelanjutan dari tahapan mirip abjad saat pengembangan aksara ini.
Hipotesis Semit yang paling lemah mirip dengan pandangan difusi trans-budaya oleh Gnanadesikan tentang pengembangan aksara Brahmi dan Kharosthi, yang ide representasi suara alfabetisnya dipelajari dari orang Persia yang menuturkan bahasa Aram, tetapi aksaranya adalah sebuah pengembangan baru yang disesuaikan dengan fonologi Prakerta.
Bukti lain terkait dengan pengaruh Persia adalah proposal Hultzsch pada tahun 1925 bahwa kata bahasa Prakerta/Sanskerta untuk "menulis", lipi, mirip dengan kata dalam bahasa Persia Kuno dipi, yang diyakini merupakan kata serapan. Beberapa maklumat Asoka yang ditemukan di wilayah yang dekat dengan kekaisaran Persia menggunakan dipi sebagai kata bahasa Prakerta untuk "menulis", tetapi kata lipi muncul di tempat lain, dan persebaran geografis kosakata ini telah lama menyebar, setidaknya kembali ke masa Bühler, sebagai penanda bahwa bentuk standar lipi muncul karena perubahan yang menjauh dari pengaruh Persia. Dipi dalam kata bahasa Persia sendiri dianggap sebagai kata serapan bahasa Elam.
Teori Falk
Buku Falk yang terbit tahun 1993, Schrift im Alten Indien, berisi mengenai studi definitif terkait tulis-menulis di India kuno. Bagian mengenai asal usul aksara Brahmi menampilkan tinjauan luas literatur kala itu. Namun, Falk juga menyusun gagasannya sendiri. Seperti halnya beberapa penulis lain, Falk menganggap bahwa sistem penulisan Brahmi didasarkan dari aksara Kharosthi, yang diturunkan dari abjad Aram. Saat tulisan itu dibuat, maklumat-maklumat Asoka adalah fragmen tertua dari aksara Brahmi yang dapat dipercaya, dan ia merasakan bahwa ada "perkembangan bahasa dari gaya linguistik yang tak teratur menjadi serba terasah" dari waktu ke waktu, dan menunjukkan bahwa aksara tersebut telah dikembangkan. Falk juga menyimpang dari teori arus utama bahwa abjad Yunani sebagai salah satu penyumbang yang signifikan dalam pengembangan aksara Brahmi. Sayang sekali, Salomon tidak setuju dengan pendapat Falk, dan setelah menunjukkan bukti metodologi yang sangat berbeda antara notasi vokal Brahmi dan Yunani, ia menyatakan "sangat diragukan kalau Brahmi menurunkan konsep dasar dari purwarupa Yunani". Lebih lanjut, tambah Salomon, dalam "pengertian terbatas, Brahmi dapat dikatakan diturunkan dari Kharosthi, tetapi terkait bentuk-bentuk hurufnya, perbedaan antara kedua aksara India itu jauh lebih banyak daripada kesamaannya".
Falk juga memperkirakan asal usul aksara Kharosthi tidak lebih dari 325 SM, berdasarkan adanya usulan pengaitan terhadap penaklukan Yunani. Salomon mempertanyakan argumen Falk tentang waktu penciptaan aksara Kharosthi dan menulis bahwa "sangat spekulatif dan bukan merupakan alasan kuat terkait waktu penciptaan aksara Kharosthi yang cukup lambat. Justru pendapat yang lebih kuat adalah bahwa kita sampai saat ini tidak memiliki spesimen aksara yang lebih tua daripada maklumat Asoka, maupun bukti langsung dari tahap-tahap perantara dalam perkembangannya. Akan tetapi, bukan berarti bentuk-bentuk awal semacam itu tidak ada, setidaknya kalau itu ada, bukti itu tidak bertahan lama, mungkin saja karena bukti itu tidak digunakan untuk tujuan monumental sebelum Asoka".
Tidak seperti Bühler, Falk tidak memberikan rincian mana dan bagaimanakah purwarupa huruf dugaan yang dikaitkan dengan tiap huruf Brahmi. Lebih lanjut, kata Salomon, Falk mengakui bahwa ada penyimpangan fonetis dan diakritik dalam aksara Brahmi yang tidak ditemukan dalam dugaan sumber aksara Kharosthi. Falk mencoba menjelaskan penyimpangan ini dengan menghidupkan lagi hipotesis pengaruh Yunani, sebuah hipotesis yang sebelumnya tidak disukai.
Hartmut Scharfe, dalam ulasannya tentang aksara Kharosthi dan Brahmi pada tahun 2002, sependapat dengan pertanyaan Salomon terhadap proposal Falk, dan menyatakan, "pola analisis fonemik bahasa Sanskerta yang telah dikaji oleh para sarjana Weda lebih dekat dengan aksara Brahmi daripada alfabet Yunani".
Teori pribumi
Teori pribumi India seperti keterkaitan aksara Brahmi dengan aksara Indus didukung oleh beberapa sarjana dan penulis Barat dan India. Kemiripan aksara Brahmi dengan aksara Indus telah dikaji oleh para sarjana Eropa awal seperti arkeolog John Marshall dan Assyriolog Stephen Langdon, dan kemudian turun-temurun hingga para sarjana dan penulis antara lain ilmuwan komputer Subhash Kak, Indologis Jerman Georg Feuerstein, guru agama Hindu Amerika David Frawley, arkeolog Inggris Raymond Allchin, dan antropolog sosial Jack Goody.
Raymond Allchin mengakui bahwa ada pendapat yang dengan tegas menentang gagasan bahwa aksara Brahmi diserap dari abjad Semit karena keseluruhan struktur dan konsepnya sangat berbeda. Dia menganggap bahwa asal usul aksara Brahmi kemungkinan adalah aksara Indus sebagai pendahulunya. Namun, Allchin dan Erdosy kemudian pada tahun 1995 menyanggah bahwa masih belum memiliki bukti yang lengkap untuk menjawab hal tersebut. G.R. Hunter dalam bukunya, The Script of Harappa dan Mohenjodaro and Its Connection with Other Scripts (1934) juga mengajukan bahwa aksara Brahmi diturunkan dari aksara Indus, yang memiliki kecocokan lebih banyak daripada abjad Aram dalam perkiraannya.
Subhash Kak menyatakan tidak setuju dengan asal usul aksara Brahmi dari abjad Semit, alih-alih menyatakan bahwa hubungan antara dunia India dan Semit sebelum berkembangnya abjad Semit diakui sebagai proses yang terbalik. Namun, kronologi yang dipaparkan dan adanya gagasan tradisi melek huruf yang turun-temurun ditentang oleh sebagian besar akademisi yang mendukung teori pribumi. Bukti kontinuitas antara aksara Indus dan Brahmi juga terlihat dalam kemiripan grafis aksara Brahmi dan Indus akhir, dengan sepuluh ligatur yang paling banyak muncul ternyata cocok dengan bentuk salah satu dari sepuluh glif dalam aksara Brahmi. Ada anggapan bukti kontinuitas dalam penggunaan angka Brahmi. Dukungan terkait kontinuitas aksara ini berasal dari analisis statistik keterkaitan yang dilakukan oleh Das. Salomon menganggap kesamaan grafis antara huruf-huruf tersebut merupakan bukti yang tidak cukup untuk menghubungkan aksara Indus dan Brahmi tanpa mengetahui nilai-nilai fonetis dari aksara Indus, meskipun ia menemukan kesamaan dalam peracikan dan modifikasi tanda diakritis yang cukup "menarik." Namun, ia mengakui bahwa masih terlalu dini untuk menjelaskan dan mengevaluasinya karena kesenjangan kronologis yang besar antara kedua aksara itu dan sejauh ini sifat aksara Indus yang sukar dipecahkan.
Hambatan terhadap teori ini adalah kurangnya bukti tertulis selama milenium tersebut dan antara runtuhnya Peradaban Lembah Indus sekitar 1500 SM hingga hadirnya aksara Brahmi tertulis pada abad ke-3 atau ke-4 SM. Iravathan Mahadevan menegaskan bahwa kalau seseorang menganggap aksara Indus punah pada tahun 1500 SM dan aksara Brahmi muncul pada tahun 500 SM, artinya terjadi kekosongan sistem penulisan selama seribu tahun. Sayangnya, teka-teki tulisan beraksara Indus belum bisa dipecahkan maknanya secara valid, yang membuat teori berdasarkan pemecahan teka-teki ini menjadi lemah. Hubungan yang menjanjikan antara aksara Indus dan tradisi penulisan selanjutnya dituangkan dalam simbol grafiti megalitik dari budaya megalitikum India Selatan, yang kemungkinan tumpang-tindih dengan inventaris huruf-huruf Indus dan terus dipergunakan melalui penampilan aksara Brahmi dan aksara Brahmi Tamil hingga abad ke-3 Masehi. Grafiti ini biasanya muncul sendiri-sendiri, meski terkadang dapat ditemukan dalam satu kelompok dengan dua atau tiga gambar, dan kemungkinan dianggap sebagai simbol sebuah keluarga, trah, atau agama. Pada tahun 1935, CL Fábri mengajukan bahwa simbol-simbol yang ditemukan pada koin Maurya adalah sisa-sisa aksara Indus yang selamat dari keruntuhan peradaban Lembah Indus. Iravatham Mahadevan, ahli tafsir terkemuka aksara Tamil-Brahmi dan Indus, telah mendukung gagasan bahwa kedua tradisi semiotik tersebut mungkin terus berkesinambungan dengan aksara Indus, tetapi terkait dengan Brahmi, ia dengan tegas menyatakan bahwa ia tidak percaya teori itu "sama sekali".
Bentuk lain dari teori pribumi adalah bahwa aksara Brahmi diciptakan ex nihilo, betul-betul lepas dari pengaruh abjad Semit atau aksara Indus, meskipun Salomon berpendapat bahwa teori ini sepenuhnya spekulatif.
Asal usul asing
Pāṇini (abad ke 6 hingga 4 SM) menggunakan lipi, kata India untuk "aksara" dalam karya tulisnya yang mengupas tata bahasa Sanskerta, Astadhyayi. Menurut Scharfe, dua kata lipi dan libi diserap dari dipi Persia Lama, yang kemudian diserap dari kata bahasa Sumeria dup. Untuk menggambarkan maklumatnya sendiri, Asoka menggunakan kata Lipī, yang sekarang secara umum diterjemahkan sebagai "tulisan" atau "prasasti". Diperkirakan kata lipi, termasuk juga ditulis dipi dalam dua tugu batu dalam versi aksara Kharosthi, berasal kata bahasa Persia Kuno dipî, juga berarti "prasasti", yang digunakan misalnya oleh Darius I dalam prasasti Behistun-nya, sehingga kata tersebut dianggap serapan.
Scharfe menambahkan dalam tinjauannya bahwa bukti terbaik adalah tidak ada aksara yang digunakan atau pernah dikenal di India, selain aksara dari wilayah barat laut yang dikuasai Persia tempat bahasa Aram dipertuturkan, sebelum sekitar 300 SM karena tradisi India "masih menekankan warisan budaya dan sastra lisan."
Pengamatan Megastene
Megastenes, utusan Yunani untuk Maurya di India Timur Laut hanya seperempat abad sebelum Asoka, membuat berita bahwa dirinya berada di antara orang-orang yang tidak memiliki hukum tertulis, yang bahkan bodoh menulis, dan mengatur semuanya dengan ingatan. Ini telah ditafsirkan dengan beragam dan kontroversial oleh banyak penulis. Ludo Rocher hampir sepenuhnya menganggap Megastenes tidak dapat diandalkan, mempertanyakan kata-kata yang digunakan oleh informan Megastenes dan interpretasi Megastenes tentang mereka. Timmer menganggap bahwa ada kesalahpahaman bahwa orang-orang Maurya buta huruf "berdasarkan fakta bahwa Megastenes dengan tepat mengamati bahwa hukum diatur secara tidak tertulis dan tradisi lisan memainkan peranan yang sangat penting di India."
Beberapa pendukung teori pribumi mempertanyakan keandalan dan interpretasi komentar yang dibuat oleh Megastenes (seperti dikutip oleh Strabo dalam Geographica XV.i.53). Pertama, pengamatan kemungkinan berada dalam lingkup Kerajaan "Sandrakottos" (Candragupta). Kedua menurut Strabo (Strab. XV.i.39), Megastenes disebutkan sudah mencatat bahwa hal tersebut sudah menjadi kebiasaan umum bagi kasta "filsuf" di India (mungkin Brahmana) untuk menyerahkan "sesuatu yang bermanfaat dan mereka telah berkomitmen untuk menulisnya" kepada raja, tetapi perincian ini tidak muncul dalam kutipan Megasthenes oleh Arrianos dan Diodoros Sikolos. Implikasi penulisan pada hakikatnya juga tidak sepenuhnya dijelaskan dalam bahasa Yunani sebagaimana istilah συντάξῃ (serumpun dengan kata bahasa Inggris syntax) dapat dibaca sebagai "komposisi" atau "susunan" umum, daripada komposisi tertulis dalam bentuk khusus. Nearkhos sempat mencatat beberapa dekade sebelumnya, mengenai penggunaan kain katun untuk menulis di India Utara. Para ahli Indologi berspekulasi dengan berbagai cara bahwa ini mungkin antara aksara Kharosthi atau abjad Aram. Salomon menganggap bukti dari sumber-sumber Yunani tidak dapat ditarik kesimpulannya. Strabo sendiri mencatat inkonsistensi terkait penggunaan tulisan di India (XV.i.67).
Perdebatan terkait waktu
Kenneth Norman (2005) menyatakan bahwa aksara Brahmi kemungkinan dibuat jauh sebelum pemerintahan Asoka:
"Dukungan untuk gagasan pengembangan pra-Asoka ini telah diberikan baru-baru ini oleh penemuan pecahan tembikar di Anuradhapura di Sri Lanka, ditulis dengan sejumlah kecil huruf yang diduga adalah aksara Brāhmī. Pecahan tembikar ini, baik menggunakan radiokarbon-14 dan penanggalan termoluminesensi, diketahui berasal dari sebelum zaman Asoka, mungkin 2 abad sebelum Asoka."
Jack Goody (1987) juga menganggap bahwa India kuno mungkin sudah memiliki "budaya tulis-menulis yang sangat kuno" bersama dengan tradisi lisan dalam menyusun dan menyebarluaskan pengetahuan, karena karya sastra Weda terlalu luas, konsisten, dan rumit untuk dibuat, dihafalkan, disimpan, disebarluaskan, maupun dilestarikan tanpa sistem tertulis.
Terkait pendapat tersebut, dimungkinkan tidak ada sistem tulisan apa pun termasuk Brahmi pada periode Weda, mengingat kuantitas dan kualitas literatur Weda, dibagi. Bila Falk (1993) tidak setuju dengan Goody, Walter Ong dan John Hartley (2012) setuju, bahwa tidak mesti didasarkan atas kesulitan melestarikan nyanyian Weda secara lisan, tetapi bahwa sangat sukar tata bahasa Panini disusun. Johannes Bronkhorst (2002) memilih netral; ia menganggap bahwa antara bahwa Weda mungkin bisa dinyanyikan turun-temurun secara lisan, tetapi pengembangan tata bahasa Sanskerta oleh Panini sudah mengandalkan tulisan (hal ini konsisten dengan perkembangan penulisan India pada abad ke-4 SM).
Asal usul nama "Brahmi"
Tulisan mengenai asal usul nama "Brahmi" telah termuat dalam sejarah dan legenda. Beberapa sutra Jain seperti Sutra Vyakhya Pragyapti, Sutra Samvayanga, dan Sutra Pragyapna menyertakan daftar 18 aksara yang telah digunakan dan diketahui oleh para guru Jain sebelum Mahawira lahir, dengan aksara Brahmi (bambhī dalam bahasa Prakerta asli) menjadi nomor urut 1 dalam daftar tersebut. Namun, aksara ini justru tidak ada dalam daftar 18 aksara pada versi yang masih bertahan dari sutra Jain berikutnya, yaitu Vishesha Avashyaka dan Kalpa Sutra. Mitologi Jain menceritakan bahwa 18 aksara diajarkan oleh Tirthankara pertama, Rishabhanatha, kepada putrinya Brahmi, ia menekankan aksara Brahmi sebagai aksara utama kala ia mengajari orang lain, sehingga nama Brahmi untuk aksara tersebut berasal dari namanya.
Ada tulisan Buddha Tionghoa yang dibuat pada abad ke-6 Masehi mengkaitkan penciptaan aksara itu dengan Dewa Brahma, meskipun Monier Monier-Williams, Sylvain Lévi dan yang lainnya mengira bahwa nama Brahmi mungkin diberikan karena aksara itu ditatah oleh para Brahmana.
Kata Brahmi muncul dalam tulisan-tulisan India kuno dalam artian yang berlainan. Dengan merujuk pada kaidah penulisan bahasa Sanskerta, kata itu adalah bentuk feminin yang secara harfiah berarti "Brahma" atau "energi feminin dari Brahman". Dalam naskah lain seperti Mahabharata, kata itu merujuk pada dewi, terutama untuk Saraswati, dewi yang merupakan simbol dari kekuatan feminin dan aspek pengetahuan — sakti — dari Brahma.
Sejarah
Prasasti beraksara Brahmi paling awal yang diketahui dituliskan dalam bahasa Prakerta, berasal dari abad ke-3 hingga pertama SM, termasuk di antaranya maklumat-maklumat Asoka, k. 250 SM. Bahasa Prakerta ini menjadi bahasa yang banyak digunakan dalam prasasti yang ditemukan di anak benua India hingga sekitar abad ke-1 Masehi. Prasasti berbahasa Sanskerta yang dituliskan dalam aksara Brahmi berasal dari abad ke-1 SM, seperti sejumlah prasasti yang ditemukan di Ayodhya, Ghosundi, dan Hathibada (keduanya dekat Chittorgarh). Prasasti kuno juga telah ditemukan di banyak situs bersejarah India Utara dan Tengah, terkadang di India Selatan, dituliskan dalam campuran bahasa Sanskerta-Prakerta. Dengan teknik modern, prasasti ini kemungkinan dibuat antara abad ke-1 dan ke-4 Masehi. Aksara Brahmi banyak dipahatkan/dituliskan pada pilar, dinding kuil, pelat logam, tanah liat, uang koin, kristal, dan naskah-naskah lembaran.
Salah satu perkembangan baru-baru ini yang terpenting terkait asal usul aksara Brahmi adalah ditemukannya huruf-huruf Brahmi yang tertulis pada pecahan-pecahan tembikar dari kota dagang Anuradhapura di Sri Lanka, yang berasal dari abad ke-6 hingga ke-4 SM. Coningham dkk. pada tahun 1996, menyatakan bahwa aksara yang dituliskan pada prasasti Anuradhapura adalah Brahmi, dan bahasa yang digunakan adalah bahasa Prakerta bukan bahasa berumpun Dravida. Pengurutan spesimen dilakukan dalam rangka membuktikan adanya evolusi perbaikan gaya menulis selama berabad-abad, dan mereka menyimpulkan bahwa aksara Brahmi kemungkinan "terlibat dalam perdagangan" dan bahwa pertumbuhan jaringan perdagangan di Sri Lanka berkaitan dengan hadirnya aksara Brahmi di daerah tersebut. Salomon dalam ulasannya tahun 1998 menyatakan bahwa adanya prasasti Anuradhapura mendukung teori bahwa aksara Brahmi bertumbuh di Asia Selatan sebelum zaman Maurya, dengan penelitian yang mendukung abad ke-4 SM, tetapi masih diragukan apakah prasasti tersebut dituliskan pada pecahan tembikar pada waktu belakangan. Pakar Indologi Harry Falk berpendapat bahwa maklumat-maklumat Asoka mewakili tahap yang lebih tua dari Brahmi, sedangkan bukti paleografis tertentu bahkan termasuk prasasti Anuradhapura yang paling awal kemungkinan muncul belakangan, sehingga pecahan tembikar ini mungkin berasal dari setelah 250 SM.
Baru-baru ini pada tahun 2013, Rajan dan Yatheeskumar menerbitkan publikasinya tentang penggalian di Porunthal dan Kodumanal, Tamil Nadu, tempat ditemukannya banyak prasasti beraksara Brahmi Tamil dan "Brahmi Prakerta". Analisis yang dilakukan dengan stratigrafi digabungkan dengan uji radiokarbon terhadap sampel bulir padi dan arang menunjukkan bahwa prasasti ini muncul pada antara abad ke-6 dan mungkin abad ke-7 SM. Karena masih merupakan terbitan baru, temuan mereka belum dikomentari secara luas dalam literatur. Ahli Indologi Harry Falk telah mengkritik klaim Rajan "sangat minim informasi"; Falk berpendapat bahwa prasasti yang ditemukan tersebut sama sekali tidak menggunakan aksara Brahmi, tetapi disalahartikan sebagai simbol grafiti Megalitikum yang bersifat nonlinguistik, yang digunakan di India Selatan selama beberapa abad selama era pra-literasi.
Pemecahan
Selain dari beberapa prasasti dalam bahasa Yunani dan Aram (yang hanya ditemukan pada abad ke-20), Maklumat-maklumat Asoka ditulis dalam aksara Brahmi dan kadang-kadang dalam aksara Kharosthi di barat laut, yang keduanya telah punah sekitar abad ke-4 M, dan belum diuraikan pada saat maklumat ini ditemukan dan diselidiki pada abad ke-19.
Pada tahun 1834, upaya untuk mengidentifikasi huruf-huruf Brahmi oleh Rev. J. Stevenson telah dilakukan di Gua Karla (sekitar abad ke-1 M) berdasarkan kemiripan dengan aksara Gupta dari tulisan Samudragupta tentang pilar Allahabad (abad ke-4 M) yang baru saja dipecahkan, tetapi baru dapat dipecahkan dengan baik dalam sepertiganya, sehingga pemecahan aksara Brahmi belum seutuhnya.
Upaya mengidentifikasi aksara Brahmi dari abad ke-3 hingga ke-2 SM akhirnya berhasil pada tahun 1836 oleh sarjana Norwegia Christian Lassen, yang menggunakan koin dwibahasa Yunani-Brahmi dari raja Indo-Yunani Agathokles dari Baktria dan kemiripan dengan aksara Pali untuk mengidentifikasi sejumlah huruf-huruf Brahmi dengan benar dan tepat. Kecocokan tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut:
James Prinsep, seorang arkeolog, filolog, dan pegawai Perusahaan Hindia Timur Britania, yang turut bekerja bersama Alexander Cunningham, dianggap telah berhasil sepenuhnya menguraikan aksara Brahmi. Setelah membenarkan pemecahan pertama oleh Lassen, Prinsep menggunakan koin dwibahasa raja Indo-Yunani Pantaleon untuk menguraikan huruf-huruf lainnya. James Prinsep kemudian menganalisis sejumlah besar prasasti berisi tentang adanya pendanaan pada relief di Stupa Sanchi, dan menemukan banyak sekali kalimat yang berakhir dengan dua huruf Brahmi yang sama: "𑀤𑀦𑀁". Prinsep menebak dengan benar bahwa kata tersebut dibaca sebagai danam, kata dalam bahasa Sanskerta untuk "hadiah", "sumbangan", atau "pendanaan", sehingga terus meningkatkan jumlah huruf yang dikenal. Dengan bantuan Ratna Pala, seorang Sinhala, sarjana bahasa dan ahli bahasa Pali, Prinsep berhasil sepenuhnya menguraikan aksara Brahmi. Dalam hasil penelitian yang diterbitkan pada bulan Maret 1838 Prinsep berhasil menerjemahkan prasasti pada sejumlah besar maklumat batu yang ditemukan di seluruh India, dan sejak saat itu menurut Richard Salomon, aksara Brahmi benar-benar berhasil dipecahkan dengan sempurna.
Aksara Brahmi Selatan
Prasasti Asoka ditemukan di seluruh India dan varian regionalnya telah diteliti. Aksara Bhattiprolu, dengan bukti awal adalah prasasti yang berasal dari beberapa dekade masa pemerintahan Asoka, diyakini berevolusi dari aksara Brahmi yang bertumbuh di India selatan. Bahasa yang digunakan dalam prasasti-prasasti ini adalah bahasa Prakerta, hampir seluruhnya ditemukan pada relik-relik Buddha, meskipun nama-nama diri dalam bahasa Telugu telah diidentifikasi dalam beberapa prasasti. Dua puluh tiga aksara telah diidentifikasi. Huruf ga dan sa mirip dengan aksara Brahmi Maurya, sementara bha dan da mirip dengan aksara Telugu modern.
Aksara Tamil-Brahmi adalah varian dari aksara Brahmi yang digunakan di India Selatan sekitar abad ke-3 SM, khususnya di negara bagian Tamil Nadu dan Kerala. Pada periode yang sama, ada sebuah prasasti yang membuktikan penggunaannya di Sri Lanka. Bahasa yang digunakan di sekitar 70 prasasti Brahmi selatan yang ditemukan pada abad ke-20 telah diidentifikasi sebagai bahasa Prakerta.
Dalam bahasa Inggris, banyak reproduksi naskah beraksara Brahmi di Sri Lanka muncul di Epigraphia Zeylanica. Dalam volume pertamanya (1976), banyak prasasti yang berangka tahun dari abad ke-3 hingga ke-2 SM.
Berbeda dengan maklumat-maklumat Asoka, kebanyakan prasasti di Sri Lanka ditemukan di atas gua. Bahasa prasasti Brahmi di Sri Lanka sebagian besar adalah Prakerta meskipun beberapa prasasti Brahmi Tamil juga telah ditemukan, seperti segel Annaicoddai. Contoh-contoh tulisan beraksara Brahmi paling awal yang diterima secara luas ditemukan di Anuradhapura, Sri Lanka.
Perkembangan di tepi Laut Merah dan Asia Tenggara
Prasasti Khuan Luk Pat ditemukan di Thailand dalam aksara Brahmi Tamil. Angka tahunnya tidak dipastikan dan diusulkan berasal dari abad-abad permulaan pada era yang sama. Menurut Frederick Asher, prasasti Brahmi Tamil pada pecahan tembikar telah ditemukan di Quseir al-Qadim dan di Berenike, Mesir yang menunjukkan bahwa telah ada kegiatan perdagangan yang berkembang pada zaman kuno di antara India dan wilayah Laut Merah. Bukti tambahan berupa prasasti Brahmi Tamil juga telah ditemukan di situs purbakala Khor Rori di Oman.
Karakteristik
Aksara Brahmi ditulis dari kiri ke kanan, termasuk keturunan-keturunannya. Namun, koin yang ditemukan di Eran menuliskan huruf Brahmi dari kanan ke kiri, seperti dalam abjad Aram. Ragam arah penulisan lainnya juga telah diketahui, meskipun inkonsistensi arah penulisan cukup banyak ditemukan dalam sistem penulisan kuno.
Konsonan
Sebagai abugida, huruf-huruf Brahmi adalah konsonan, sedangkan vokal harus ditulis dengan tanda diakritik yang disebut mātrā dalam bahasa Sanskerta, kecuali ketika kata tersebut diawali dengan huruf vokal (vokal mandiri). Bila karakter diakritik vokal tidak ada, otomatis huruf tersebut memiliki nilai vokal . Karakteristik ini juga mirip dengan Kharosthi, meskipun perlakuan vokalnya berbeda.
"Pasangan"
"Pasangan" (mirip konsepnya dengan aksara Jawa) digunakan untuk menulis gugus konsonan seperti atau . Dalam aksara Dewanagari modern, "pasangan" ditulis di sebelah kanan konsonan yang dimatikan bila memungkinkan ('tiang' pada konsonan yang dimatikan dihilangkan), sedangkan dalam Brahmi pasangan ditulis di bawah huruf yang dimatikan.
Vokal
Vokal (sandangan swara) dituliskan pada konsonan sebagai tanda diakritis, tetapi vokal mandiri memiliki huruf khusus. Ada tiga vokal "primer" dalam aksara Brahmi Asoka yang memiliki perbedaan panjang-pendek: /a/, /i/, /u/; vokal panjang diturunkan dari dua grafem vokal pendek. Ada empat vokal "sekunder" yang tidak memiliki perbedaan panjang-pendek, /e/, /ai/, /o/, /au/. Akan tetapi perlu diketahui bahwa grafem /ai/ diturunkan dari /e/ dengan cara yang sama dengan perbedaan pendek-panjang dari vokal primer. Hanya ada sembilan tanda diakritis vokal; huruf-huruf yang tidak diberi tanda diakritis akan dibaca dengan vokal . Simbol vokal mandiri untuk /au/ juga tampaknya kurang cukup bukti sejarah awalnya, meskipun memiliki diakritik. Sumber-sumber kuno menunjukkan ada 11 atau 12 vokal yang disebutkan pada permulaan daftar huruf Brahmi pada era Asoka, mungkin menambahkan aṃ atau aḥ. Aksara Brahmi kemudian menyertakan vokal untuk empat konsonan alir silabis, /ṛ/ dan /ḷ/ pendek dan panjang. Sumber-sumber Tionghoa menunjukkan bahwa ini adalah penemuan baru oleh Nagarjuna atau Śarvavarman, seorang menteri Raja Hāla.
Telah diketahui bahwa penggunaan diakritis untuk menandai vokal dalam aksara Brahmi dan Kharosthī, sangat cocok dengan bahasa Prakerta, tetapi karena aksara Brahmi diadaptasi ke bahasa lain, sebuah notasi khusus yang disebut virāma diperkenalkan sebagai pemati konsonan pada kata terakhir sebuah kalimat. Yang membuat aksara Kharoṣṭhī berbeda adalah vokal di awal kalimat menggunakan satu huruf sebagai simbol vokal generik yang diberi diakritik sebagai pembeda, dan vokal panjang tidak dibedakan.
Urutan aksara Brahmi diyakini sama dengan turunan-turunannya, yang didasarkan pada Siksha, teori fonologi tradisional bahasa Sanskerta. Huruf dikelompokkan mulai dari vokal (dimulai dengan a), kemudian daftar lima konsonan berturut-turut velar, palatal, retrofleks, dental, labial, dan diakhiri dengan 4 semivokal, 3 konsonan sibilan, dan satu konsonan celah. Thomas Trautmann menyebutkan bahwa huruf-huruf rumpun aksara Brahmi berdasarkan "pengurutan yang cukup beralasan" ini.
Tanda baca
Tanda baca dapat dikecualikan dari aturan umum dalam penulisan aksara Brahmi Asoka. Misalnya, spasi yang di antara kata-kata sering ada dalam maklumat pilar Asoka tetapi ada juga yang tidak memakainya. ("Maklumat Pilar Asoka" yang merujuk pada teks-teks pada pilar-pilar batu sering kali bertujuan agar membuatnya mudah dibaca publik.) Penulisan per kata menggunakan spasi tidak digunakan secara konsisten.
Pada periode awal Brahmi, tanda baca sangat tidak banyak ditampilkan. Huruf-huruf telah ditulis secara mandiri dengan menggunakan spasi antarkata.
Pada periode pertengahan, penulisan tanda baca mulai dikembangkan. Tanda pisah dan garis horizontal melengkung mulai dipergunakan. Tanda lotus (bunga) tampaknya menandai akhir dari sebuah bab atau wacana, dan tanda lingkaran dimaknai sebagai tanda titik.
Pada akhir periode Brahmi, sistem tanda baca menjadi lebih rumit. Misalnya, ada empat bentuk berbeda dari dua garis miring vertikal (seperti "//") untuk menandai akhir dari penulisan. Terlepas dari semua tanda baca dekoratif yang tersedia selama periode akhir, tanda-tanda itu tetap cukup sederhana dalam prasasti. Alasan yang mungkin adalah bahwa penatahan di atas batu memiliki batasan sedangkan penulisan tidak.
Baums mengidentifikasi tujuh jenis tanda baca berbeda yang diperlukan untuk representasi komputer dari aksara Brahmi:
tanda vertikal tunggal dan ganda (danda) – membatasi klausa/kalimat dan ayat
titik, titik berganda, dan garis horizontal – menandai awal/akhir satuan teks yang lebih pendek (pasal, paragraf)
bulan sabit dan bunga lotus – membatasi awal/akhir teks yang lebih besar (bab, wacana)
Evolusi aksara Brahmi
Aksara Brahmi diklasifikasikan dalam tiga jenis utama, menurut tahapan historis dari evolusinya selama hampir satu milenium:
Aksara Brahmi Kuno atau "Aksara Brahmi Asoka" (abad ke-3 SM)
Aksara Brahmi Pertengahan atau "Aksara Brahmi Kushana" (abad pertama hingga ke-3 M)
Aksara Brahmi Baru atau "Aksara Brahmi Gupta", juga disebut aksara Gupta (abad ke-4 hingga ke-6 M)
Aksara Brahmi Kuno
Aksara Brahmi Asoka (abad ke-3 SM) tampil sebagai aksara yang geometris dengan tampilan yang cukup rapi
Vokal
Konsonan
Huruf yang tidak cocok dengan daftar di atas adalah .
Unicode dan digitalisasi
Aksara Brahmi Asoka kini disertakan dalam Standar Unicode pada Oktober 2010 dengan merilis versi 6.0.
Blok Unicode untuk Brahmi adalah U+11000 – U+1107F. Penempatannya berada di dalam Supplementary Multilingual Plane. Pada Agustus 2014 ada dua rupa huruf nonkomersial yang mendukung aksara Brahmi, yaitu Noto Sans Brahmi dikembangkan di bawah pengawasan Google yang mencakup semua huruf, dan Adinatha yang hanya mencakup aksara Brahmi Tamil. Segoe UI Historic, yang terinstal bersama dengan Windows 10, juga menampilkan glif aksara Brahmi.
Kata dalam bahasa Sanskerta untuk Brahmi, ब्राह्मी ( IAST Brāhmī ) dalam aksara Brahmi akan ditampilkan sebagai berikut: .
Prasasti terkenal
Aksara Brahmi digunakan untuk menuliskan prasasti paling terkenal dari India kuno, dimulai dengan Maklumat-maklumat Asoka, sekitar 250 SM.
Tempat kelahiran Buddha
Dalam maklumat Rummindei di Lumbini, Nepal, Asoka menjelaskan kunjungannya saat 21 tahun bertakhta, dan menetapkan Lumbini sebagai tempat kelahiran Sang Buddha. Pertama kalinya dalam sejarah, ia juga memberi nama "Sakyamuni" (orang bijak dari Sakya), untuk menyebut Sang Buddha.
Prasasti Heliodorus
Pilar Heliodorus adalah pilar batu yang didirikan sekitar 113 SM di India tengah di Vidisha yang saat ini terletak di dekat Besnagar, oleh Heliodorus, seorang utusan Indo-Yunani dari raja Indo-Yunani Antialcidas di Taxila yang dipersembahkan kepada istana Raja Shunga Bhagabhadra. Secara historis, prasasti ini adalah salah satu prasasti terawal yang diyakini berhubungan dengan Waisnawaisme di India.
Aksara Brahmi Pertengahan (abad ke-1 hingga abad ke-3 M)
Aksara Brahmi Pertengahan, disebut juga "Brahmi Kushana" mulai dipergunakan sejak abad pertama hingga abad ke-3 M. Huruf-hurufnya agak membulat daripada pendahulunya, dan memperkenalkan sejumlah variasi bentuk huruf yang signifikan. Beberapa karakter (r̩ dan l̩), dimasukkan sebagai 'vokal', mulai dipergunakan untuk mengakomodasi transkripsi bahasa Sanskerta.
Vokal
Konsonan
Contoh
Aksara Brahmi Baru (Gupta, abad ke-4 hingga abad ke-6 M)
Vokal
Konsonan
Contoh
Keturunan
Selama kurang lebih satu milenium, aksara Brahmi berkembang menjadi banyak aksara regional dan lokal, umumnya diklasifikasikan menjadi kelompok Selatan yang cenderung kursif dan melengkung dan kelompok Utara yang bersudut-sudut. Seiring waktu, aksara regional tersebut kemudian dijadikan sebagai aksara penulisan bahasa terkait. Aksara Brahmi Utara melahirkan aksara Gupta yang tumbuh pada Kekaisaran Gupta, terkadang juga disebut "Brahmi Baru" (digunakan selama abad ke-5), yang pada gilirannya terdiversifikasi menjadi sejumlah aksara kursif selama Abad Pertengahan, seperti aksara Siddhaṃ (abad ke-6), Śāradā (abad ke-9), dan Dewanagari (abad ke-10).
Aksara Brahmi Selatan menurunkan aksara Grantha (abad ke-6), aksara Vatteluttu (abad ke-8), dan adanya pengaruh masuknya Hindu-Buddha di Asia Tenggara selama abad-abad awal Masehi, juga menurunkan aksara Baybayin di Filipina, aksara Jawa di Indonesia, aksara Khmer di Kamboja, dan aksara Mon Kuno di Burma.
Aksara yang juga tergolong rumpun Brahmi adalah sejumlah aksara Asia Tengah seperti aksara Tibet, aksara Tokharia, dan aksara yang digunakan untuk menuliskan bahasa Saka.
Beberapa penulis berpendapat bahwa bentuk huruf dasar dari hangeul dimodelkan pada aksara Phagspa dari Kekaisaran Mongol, yang merupakan turunan dari aksara Tibet, yang juga tergolong rumpun Brahmi.
Urutan aksara ini juga mempengaruhi aksara kana Jepang, meskipun asal usul aksara tersebut tidak ada hubungannya.
Catatan kaki
Referensi
Daftar pustaka
Gérard Fussman, Les premiers systèmes d'écriture en Inde, in Annuaire du Collège de France 1988–1989 (in French)
Oscar von Hinüber, Der Beginn der Schrift und frühe Schriftlichkeit in Indien, Franz Steiner Verlag, 1990 (in German)
Pranala luar
of the Indian Institute of Science
Indoskript 2.0, a paleographic database of Brahmi and Kharosthi
Rumpun aksara Brahmi
CS1 sumber berbahasa Jerman (de)
CS1 sumber berbahasa Sanskrit (sa)
Halaman yang menggunakan sintaks gambar usang |
3473 | https://id.wikipedia.org/wiki/Hujan | Hujan | Hujan (bahasa Inggris: Rain) adalah sebuah presipitasi berwujud cairan, berbeda dengan presipitasi non-cair seperti salju, batu es dan campuran hujan dengan salju (slit). Hujan memerlukan keberadaan lapisan atmosfer tebal agar dapat menemui suhu di atas titik leleh es di dekat dan di atas permukaan Bumi. Di Bumi, hujan adalah proses kondensasi uap air di atmosfer menjadi butir air yang cukup berat untuk jatuh dan biasanya tiba di daratan. Dua proses yang mungkin terjadi bersamaan dapat mendorong udara semakin jenuh menjelang hujan, yaitu pendinginan udara atau penambahan uap air ke udara. Virga adalah presipitasi yang jatuh ke Bumi namun menguap sebelum mencapai daratan; inilah satu cara penjenuhan udara. Presipitasi terbentuk melalui tabrakan antara butir air atau kristal es dengan awan. Butir hujan memiliki ukuran yang beragam mulai dari pepat, mirip panekuk (butir besar), hingga bola kecil (butir kecil).
Kelembapan yang bergerak di sepanjang zona perbedaan suhu dan kelembapan tiga dimensi yang disebut front cuaca adalah metode utama dalam pembuatan hujan. Jika pada saat itu terdapat kelembapan dan gerakan ke atas yang cukup, hujan akan jatuh dari awan konvektif (awan dengan gerakan kuat ke atas) seperti kumulonimbus (badai petir) yang dapat terkumpul menjadi ikatan hujan sempit. Di kawasan pegunungan, hujan deras bisa terjadi jika aliran atas lembah meningkat di sisi atas angin permukaan pada ketinggian yang memaksa udara lembap mengembun dan jatuh sebagai hujan di sepanjang sisi pegunungan. Di sisi bawah angin pegunungan, iklim gurun dapat terjadi karena udara kering yang diakibatkan aliran bawah lembah yang mengakibatkan pemanasan dan pengeringan massa udara. Pergerakan truf monsun, atau zona konvergensi intertropis, membawa musim hujan ke iklim sabana. Hujan adalah sumber utama air tawar di sebagian besar daerah di dunia, menyediakan kondisi cocok untuk keragaman ekosistem, juga air untuk pembangkit listrik hidroelektrik dan irigasi ladang. Curah hujan dihitung menggunakan pengukur hujan. Jumlah curah hujan dihitung secara aktif oleh radar cuaca dan secara pasif oleh satelit cuaca.
Dampak pulau panas perkotaan mendorong peningkatan curah hujan dalam jumlah dan intensitasnya di bawah angin perkotaan. Pemanasan global juga dapat mengakibatkan perubahan pola hujan di seluruh dunia, termasuk suasana hujan di timur Amerika Utara dan suasana kering di wilayah tropis. Hujan adalah komponen utama dalam siklus air dan penyedia utama air tawar di planet ini. Curah hujan rata-rata tahunan global adalah . Sistem pengelompokan iklim seperti sistem pengelompokan iklim Köppen menggunakan curah hujan rata-rata tahunan untuk membantu membedakan kawasan-kawasan iklim. Antartika adalah benua terkering di Bumi. Di daerah lain, hujan juga pernah turun dengan kandungan metana, besi, neon, dan asam sulfur.
Pembentukan
Udara lembap
Udara berisikan uap air dan sejumlah air dalam massa udara kering, disebut Rasio Pencampuran, diukur dalam satuan gram air per kilogram udara kering (g/kg). Jumlah kelembapan di udara juga disebut sebagai kelembapan relatif; yaitu persentase total udara uap air yang dapat bertahan pada suhu udara tertentu. Jumlah uap air yang dapat ditahan udara sebelum melembap (100% kelembapan relatif) dan membentuk awan (sekumpulan air kecil dan tampak dan partikel es yang tertahan di atas permukaan Bumi) bergantung pada suhunya. Udara yang lebih panas memiliki lebih banyak uap air daripada udara dingin sebelum melembap. Karena itu, satu-satunya cara untuk melembapkan udara adalah dengan mendinginkannya. Titik embun adalah suhu yang dicapai dalam pendinginan udara untuk melembapkan udara tersebut.
Ada empat mekanisme utama dalam pendinginan udara hingga titik embunnya: pendinginan adiabatik, pendinginan konduktif, pendinginan radiasional, dan pendinginan evaporatif. Pendinginan adiabatik terjadi ketika udara naik dan menyebar. Udara dapat naik karena konveksi, gerakan atmosfer berskala besar, atau perintang fisik seperti pegunungan (pengangkatan orografis). Pendinginan konduktif terjadi ketika udara bertemu permukaan yang lebih dingin, biasanya tertiup dari satu permukaan ke permukaan lain, misalnya dari permukaan air ke daratan yang lebih dingin. Pendinginan radiasional terjadi karena emisi radiasi inframerah yang muncul akibat udara ataupun permukaan di bawahnya. Pendinginan evaporatif terjadi ketika kelembapan masuk dalam udara melalui penguapan, sehingga memaksa suhu udara mendingin hingga suhu bulb basah, atau mencapai titik kelembapan.
Cara utama uap air dapat bergabung dengan udara adalah ketika angin berkonvergensi ke wilayah gerakan ke atas, presipitasi atau virga yang jatuh dari atas, pemanasan siang hari yang menguapkan air dari permukaan laut, badan air atau tanah basah, transpirasi tumbuhan, udara dingin atau kering yang bergerak di perairan panas, dan udara yang naik di pegunungan. Uap air biasanya mulai mengembun di nuklei kondensasi seperti debu, es, dan garam untuk membentuk awan. Bagian-bagian tinggi front cuaca (tiga dimensi) memaksa wilayah luas melakukan gerakan ke atas di atmosfer Bumi sehingga membentuk dek awan seperti altostratus atau sirostratus. Stratus adalah dek awan stabil yang terbentuk ketika udara dingin dan stabil terperangkap di bawah massa udara panas. Awan ini juga dapat terbentuk akibat pengangkatan kabut adveksi ketika kondisi berangin.
Koalesensi
Koalesensi terjadi ketika butir air bergabung membentuk butir air yang lebih besar, atau ketika butir air membeku menjadi kristal es yang dikenal sebagai proses Bergeron. Resistensi udara mengakibatkan butiran air mengambang di awan. Ketika turbulensi udara terjadi, butiran air bertabrakan dan menghasilkan butiran yang lebih besar. Butiran air besar ini turun dan koalesensi terus berlanjut, sehingga butiran menjadi cukup berat untuk melawan resistensi udara dan jatuh sebagai hujan. Koalesensi umumnya sering terjadi di awan atas titik beku dan dikenal sebagai proses hujan hangat. Di awan bawah titik beku, kristal es mulai jatuh ketika memiliki massa yang cukup. Umumnya, kristal membutuhkan massa yang lebih besar daripada koalesensi yang terjadi antara kristal dan butiran air sekitarnya. Proses ini bergantung kepada suhu, karena butiran air superdingin hanya ada di awan bawah titik beku. Selain itu, karena perbedaan suhu yang besar antara awan dan permukaan, kristal-kristal es ini bisa mencair ketika jatuh dan menjadi hujan.
Butiran hujan memiliki beragam ukuran mulai dari diameter rata-rata hingga , di atas itu butiran akan terpisah-pisah. Butiran kecil disebut butiran awan dan berbentuk bola. Butiran hujan besar semakin pepat di bawah seperti roti hamburger, butiran terbesar berbentuk mirip parasut. Berbeda dengan kepercayaan masyarakat, bentuk butir hujan yang asli justru tidak mirip air mata. Butiran hujan terbesar di Bumi tercatat di Brasil dan Kepulauan Marshall pada tahun 2004—beberapa di antaranya sebesar . Ukuran besar ini disebabkan oleh pengembunan partikel asap besar atau tabrakan antara sekelompok kecil butiran dengan air tawar yang banyak.
Intensitas dan durasi hujan biasanya berkaitan terbalik yang berarti badai intensitas tinggi memiliki durasi pendek dan badai intensitas rendah memiliki durasi panjang. Butir hujan pada hujan es cair cenderung lebih besar daripada butiran hujan lain. Butir hujan jatuh pada kecepatan terminalnya, lebih besar untuk butiran besar karena massanya yang lebih besar terhadap rasio tarikan. Di permukaan laut tanpa angin, gerimis jatuh dengan kecepatan , sementara butiran besar jatuh pada kecepatan . Suara butir hujan menabrak air disebabkan oleh gelembung air berosilasi di bawah air. Kode METAR untuk hujan adalah RA, sementara kode untuk hujan deras adalah SHRA.
Sebab
Aktivitas frontal
Hujan stratiform (perintang hujan besar dengan intensitas yang relatif sama) dan dinamis (hujan konvektif yang alaminya deras dengan perubahan intensitas besar dalam jarak pendek) terjadi sebagai akibat dari naiknya udara secara perlahan dalam sistem sinoptis (satuan cm/detik), seperti di sekitar daerah front dingin dan dekat front panas permukaan. Kenaikan sejenis juga terjadi di sekitar siklon tropis di luar dinding mata, dan di pola hujan sekitar siklon lintang tengah. Berbagai jenis cuaca dapat ditemukan di sepanjang front tutupan dengan kemungkinan terjadinya badai petir, namun biasanya jalur mereka dikaitkan dengan penguapan massa air. Front tutupan biasanya terbentuk di sekitar daerah bertekanan rendah. Hal yang memisahkan curah hujan dari presipitasi lainnya, seperti butir es dan salju, adalah adanya lapisan tebal udara yang tinggi dengan suhu di atas titik cair es, yang mencairkan hujan beku sebelum mencapai tanah. Jika ada lapisan dangkal dekat permmukaan yang suhunya di bawah titik beku, hujan beku (hujan yang membeku setelah bersentuhan dengan permukaan di lingkungan sub-beku) akan terjadi. Hujan es semakin jarang terjadi ketika titik beku di atas atmosfer melebihi ketinggian di atas permukaan laut.
Konvektif
Hujan konvektif, atau hujan deras, berasal dari awan konvektif seperti kumulonimbus atau kumulus kongestus. Hujan ini jatuh deras dengan intensitas yang cepat berubah. Hujan konvektif jatuh di suatu daerah dalam waktu yang relatif singkat, karena awan konvektif memiliki bentangan horizontal terbatas. Sebagian besar hujan di daerah tropis bersifat konvektif; namun, selain hujan konvektif, hujan stratiform juga diduga terjadi. Graupel dan hujan es menandakan konveksi. Di lintang tengah, hujan konvektif berselang-seling dan sering dikaitkan dengan batasan baroklinis seperti front dingin, garis squall, dan front panas.
Efek orografis
Hujan orografis terjadi di sisi atas angin pegunungan dan disebabkan oleh gerakan udara lembap berskala besar ke atas melintasi pegunungan, mengakibatkan pendinginan dan kondensasi adiabatik. Di daerah berpegunungan dunia yang mengalami angin relatif tetap (misalnya angin dagang), iklim yang lebih lembap biasanya lebih menonjol di sisi atas angin gunung daripada sisi bawah angin gunung. Kelembapan tidak ada karena pengangkatan orografis, meninggalkan udara yang lebih kering (lihat angin katabatik) di sisi bawah angin yang menurun dan menghangatkan serta menjadi tempat pengamatan bayangan hujan.
Di Hawaii, Gunung Wai'ale'ale, di pulau Kauai, terkenal karena curah hujannya yang ekstrem dan memiliki curah hujan rata-rata tahunan tertinggi kedua di dunia, . Sistem badai Kona membasahi negara bagian ini dengan hujan deras antara Oktober dan April. Iklim setempat bervariasi di masing-masing pulau karena topografinya, terbagi menjadi kawasan atas angin (Koolau) dan bawah angin (Kona) berdasarkan lokasi relatif terhadap pegunungan tinggi. Sisi atas angin memaparkan wilayah timur terhadap angin dagang timur laut dan menerima lebih banyak hujan; sisi bawah angin lebih kering dan cerah, dengan sedikit hujan dan cakupan awan.
Di Amerika Selatan, untaian pegunungan Andes menghalangi kelembapan Pasifik yang datang ke benua ini, mengakibatkan iklim gurun di bawah angin melintasi Argentina Barat. Pegunungan Sierra Nevada menciptakan efek yang sama di Amerika Utara denngan membentuk Great Basin dan Gurun Mojave.
Wilayah tropis
Musim hujan adalah masa dalam suatu tahun yang terjadi selama satu atau beberapa bulan ketika sebagian besar hujan rata-rata tahunan suatu daerah jatuh di tempat tersebut. Istilah musim hijau juga kadang digunakan sebagai eufemisme oleh pihak pariwisata. Wilayah dengan musim hujan tersebar di beberapa kawasan tropis dan subtropis. Iklim dan wilayah sabana dengan cuaca monsun memiliki musim panas hujan dan musim dingin kemarau. Hutan hujan tropis teknisnya tidak memiliki musim kemarau atau hujan, karena hujan tersebar merata sepanjang tahu. Sejumlah daerah dengan musim hujan akan mengalami jeda dalam pertengahan musim hujan ketika zona konvergensi intertropis atau truf monsun bergerak ke kutub dari lokasinya selama pertengahan musim panas. Ketika musim hujan terjadi selama musim panas, hujan lebih sering turun selama akhir sore dan awal malam. Musim hujan adalah masa ketika kualitas udara dan air segar membaik, dan tanaman tumbuh subur.
Siklon tropis, sumber curah hujan sangat deras, terdiri dari massa udara besar beberapa ratus mil dengan tekanan rendah di pusatnya dan angin bertiup ke pusat searah jarum jam (belahan Bumi selatan) atau berlawanan arah jarum jam (belahan Bumi utara). Meski siklon dapat mengakibatkan kematian dan kerusakan properti yang besar, inilah faktor penting dalam penguasaan hujan atas suatu daerah, karena siklon dapat membawa hujan yang sangat dibutuhkan di wilayah kering. Wilayah di sepanjang jalurnya dapat menerima jatah hujan setahun penuh melalui satu kali peristiwa siklon tropis.
Pengaruh manusia
Zat partikulat yang dihasilkan oleh gas buang mobil dan sumber-sumber polusi lain membentuk nuklei kondensasi awan, yang mendorong pembentukan awan dan meningkatnya kemungkinan hujan. Akibat polusi lalu lintas penglaju dan komersial menumpuk sepanjang minggu, kemungkinan hujan meningkat: hujan memuncak pada Sabtu setelah lima hari penumpukan polusi. Di daerah padat penduduk dekat pesisir, seperti Pesisir Timur Amerika Serikat, dampaknya bisa dramatis: ada kemungkinan hujan 22% lebih tinggi pada hari Sabtu daripada Senin. Dampak pulau panas perkotaan memanaskan kota sebesar hingga di atas kawasan pinggiran kota dan pedesaan sekitarnya. Panas tambahan ini mendorong gerakan yang lebih besar ke atas dan menyebabkan aktivitas hujan deras dan badai petir tambahan. Tingkat curah hujan di bawah angin kota meningkat antara 48% dan 116%. Sebagai akibat pemanasan ini, curah hujan bulanan 28% lebih besar antara hingga di bawah angin kota, jika dibandingkan dengan atas angin. Sejumlah kota mengakibatkan curah hujan total meningkat sebesar 51%.
Suhu yang meningkat cenderung meningkatkan penguapan yang dapat mendorong lebih banyak hujan. Jumlah peristiwa hujan meningkat di daratan sebelah utara 30°N sejak 1900 hingga 2005, namun mulai menurun di kawasan tropis sejak 1970-an. Di seluruh dunia, tidak ada kecenderungan presipitasi keseluruhan secara statistik dalam satu abad terakhir, meski kecenderungan hujan bervariasi menurut daerah dan waktunya. Wilayah timur Amerika Utara dan Selatan, Eropa Utara, dan Asia Tengah semakin basah, Sahel, Mediterania, Afrika bagian Selatan, dan beberapa bagian Asia Selatan semakin kering. Terjadi peningkatan jumlah peristiwa hujan deras di berbagai daerah dalam satu abad terakhir, termasuk peningkatan sejak 1970-an akibat banyaknya kekeringan—khususnya di wilayah tropis dan subtropis. Perubahan curah hujan dan penguapan di samudra diakibatkan oleh berkurangnya salinitas di perairan lintang tengah dan tinggi (berarti lebih banyak hujan) dan meningkatnya salinitas di lintang rendah (berarti sedikit hujan dan/atau banyak penguapan). Di daratan Amerika Serikat, total curah hujan tahunan meningkat dengan tingkat rata-rata 6,1 persen per abad sejak 1900, dengan peningkatan tertinggi terjadi di wilayah iklim Tengah Utara Timur (11,6 persen per abad) dan Selatan (11,1 persen). Hawaii adalah satu-satunya wilayah yang mengalami penurunan (-9,25 persen).
Upaya mempengaruhi cuaca yang paling sukses adalah penyemaian awan yang melibatkan teknik peningkatan presipitasi musim dingin di atas pegunungan dan mengurangi hujan es.
Karakteristik
Pola
Ikatan hujan adalah wilayah awan dan presipitasi yang panjang. Gelombang hujan dapat bersifat stratiform atau konvektif, dan terbentuk akibat perbedaan suhu. Jika dilihat melalui pencitraan radar cuaca, perpanjangan presipitasi ini disebut sebagai struktur terikat. Ikatan hujan mendahului front tutupan panas dan front panas dikaitkan dengan gerakan lemah ke atas, dan cenderung lebar serta bersifat stratiform.
Ikatan hujan yang muncul dekat dan mendahului front dingin bisa jadi merupakan garis squall yang mampu menghasilkan tornado. Ikatan hujan yang dikaitkan dengan front dingin dapat dibelokkan oleh pegunungan lurus terhadap orientasi front karena pembentukan jet penghalang tingkat rendah. Ikatan badai petir dapat terbentuk bersama angin laut dan angin darat jika kelembapan yang diperlukan untuk membentuknya ada pada saat itu. Jika ikatan hujan angin laut cukup aktif mendahului front dingin, mereka mampu menutupi lokasi front dingin tersebut.
Ketika siklon menutupi langit, sebuah truf udara panas tinggi (trough of warm air aloft), atau "trowal", akan terjadi akibat angin selatan yang kuat di perbatasan timurnya berputar-putar tinggi mengitari kawasan timur lautnya, dan mengarah ke periferi (juga disebut sabuk pengangkut panas) barat lautor, memaksa truf permukaan berlanjut ke sektor dingin lengkungan yang sama menuju front tutupan. Trowal menciptakan bagian dari siklon tutupan yang disebut sebagai kepala koma, karena bentuk awan pertengahan troposfer seperti koma yang menyertai fenomena ini. Ini juga bisa menjadi fokus atas presipitasi lokal yang deras, dengan kemungkinan badai petir jika atmosfer di sepanjang trowal cukup stabil untuk menciptakan konveksi. Pengikatan di dalam pola presipitasi kepala koma suatu siklon ekstratropis dapat menandakan hujan deras. Di balik siklon ekstratropis pada musim gugur dan dingin, ikatan hujan dapat terbentuk di bawah angin permukaan air panas seperti Danau-Danau Besar. Di bawah angin kepulauan, ikatan hujan deras dan badai petir dapat terbentuk karena konvergensi angin tingkat rendah di bawah angin batas pulau. Di lepas pantai California, hal ini terjadi ketika adanya peningkatan front dingin.
Ikatan hujan dengan siklon tropis memiliki orientasi melengkung. Siklon tropis berisikan hujan deras dan badai petir yang, bersama dinding mata dan mata, membentuk hurikan atau badai tropis. Batas ikatan hujan di sekitar siklon tropis dapat membantu menentukan intensitas siklon tersebut.
Keasaman
pH hujan selalu bervariasi yang umumnya dikarenakan daerah asal hujan tersebut. Di pesisir timur Amerika, hujan yang berasal dari Samudra Atlantik biasanya memiliki pH 5,0-5,6; hujan yang berasal dari seberang benua (barat) memiliki pH 3,8-4,8; dan badai petir lokal memiliki pH serendah 2,0. Hujan menjadi asam karena keberadaan dua asam kuat, yaitu asam belerang (H2SO4) dan asam nitrat (HNO3). Asam belerang berasal dari sumber-sumber alami seperti gunung berapi dan lahan basah (bakteri penghisap sulfat); dan sumber-sumber antropogenik seperti pembakaran bahan bakar fosil dan pertambangan yang mengandung H2S. Asam nitrat dihasilkan oleh sumber-sumber alami seperti petir, bakteri tanah, dan kebakaran alami; selain itu juga sumber-sumber antropogenik seperti pembakaran bahan bakar fosil dan pembangkit listrik. Dalam 20 tahun terakhir, konsentrasi asam nitrat dan asam belerang dalam air hujan telah berkurang yang dikarenakan adanya peningkatan amonium (terutama amonia dari produksi ternak) yang berperan sebagai penahan hujan asam dan meningkatkan pH-nya.
Pengelompokan iklim Köppen
Klasifikasi Köppen bergantung pada nilai suhu dan presipitasi rata-rata bulanan. Bentuk klasifikasi Köppen yang umum digunakan memiliki lima jenis utama mulai dari A hingga E. Jenis utama tersebut adalah A, tropis; B, kering; C, sejuk lintang menengah; D, dingin lintang menengah; dan E, kutub. Lima klasifikasi utama ini dapat dibagi lagi menjadi klasifikasi sekunder seperti hutan hujan, monsun, sabana tropis, subtropis lembap, daratan lembap, iklim lautan, iklim mediterania, stepa, iklim subarktik, tundra, daratan es kutub, dan gurun.
Hutan hujan ditandai dengan curah hujan tinggi yang minimum normal tahunnya antara dan . Sebuah sabana tropis adalah bioma daratan rumput yang terletak di kawasan iklim semi-gersang hingga semi-lembap di lintang subtropis dan tropis dengan curah hujan antara dan per tahun. Sabana tropis tersebar di Afrika, India, wilayah utara Amerika Selatan, Malaysia, dan Australia. Zona iklim subtropis lembap adalah daerah yang hujan musim dinginnya dikaitkan dengan badai besar yang diarahkan angin westerlies dari barat ke timur. Kebanyakan hujan musim panas terjadi selama badai petir dan siklon tropis. Iklim subtropis lembap terletak di daratan sebelah timur, antara lintang 20° dan 40° derajat dari khatulistiwa.
Iklim lautan (atau oseanik/maritim) dapat dijumpai di sepanjang pesisir barat di lintang tengah seluruh benua di dunia, berbatasan dengan lautan dingin dan wilayah tenggara Australia, dan memiliki presipitasi besar sepanjang tahun. Iklim mediterania membentuk iklim benua di Cekungan Mediterania, sebagian wilayah barat Amerika Utara, sebagian Australia Barat dan Selatan, wilayah barat daya Afrika Selatan dan sebagian wilayah tengah Chili. Iklim ini ditandai oleh musim panas yang panas dan kering dan musim dingin yang dingin dan basah. Stepa adalah daratan rumput kering. Iklim subarktik bersifat dingin dengan permafrost abadi dan presipitasi kecil.
Pengukuran
Alat ukur
Cara standar untuk mengukur curah hujan atau curah salju adalah menggunakan pengukur hujan standar, dengan variasi plastik 100-mm (4-in) dan logam 200-mm (8-in). Tabung dalam diisi dengan hujan, limpahannya mengalir ke tabung luar. Pengukur plastik memiliki tanda di tabung dalam hingga resolusi , sementara pengukur logam membutuhkan batang yang dirancang dengan tanda . Setelah tabung dalam penuh, isinya dibuang dan diisi dengan air hujan yang tersisa di tabung luar sampai tabung luar kosong, sehingga menjumlahkan total keseluruhan sampai tabung luar kosong. Jenis pengukuran lain adalah pengukur hujan sepatu yang populer (pengukur termurah dan paling rentan), ember miring, dan beban. Untuk mengukur curah hujan dengan cara yang murah, kaleng silindris dengan sisi tegak dapat dipakai sebagai pengukur hujan jika dibiarkan berada di tempat terbuka, namun akurasinya bergantung pada penggaris yang digunakan untuk mengukur hujan. Semua pengukur hujan tadi dapat dibuat sendiri dengan pengetahuan yang memadai.
Ketika penghitungan curah hujan dilakukan, berbagai jaringan muncul di seluruh Amerika Serikat dan tempat lain ketika penghitungan curah hujan dapat dikirimkan melalui Internet, seperti CoCoRAHS atau GLOBE. Jika jariingan Internet tidak tersedia di daerah tempat tinggal, stasiun cuaca terdekat atau kantor meteorologi akan melakukan penghitungan.
Satu milimeter curah hujan sama dengan satu liter air per meter persegi. Ini menyederhanakan penghitungan kebutuhan air untuk pertanian.
Sensor jarak jauh
Salah satu kegunaan utama radar cuaca adalah mampu menilai jumlah curah hujan yang jatuh di cekungan besar untuk keperluan hidrologis. Misalnya, pengendalian banjir sungai, pengelolaan selokan bawah tanah, dan pembangunan bendungan adalah semua bidang yang memerlukan data akumulasi curah hujan. Perhitungan curah hujan radar melengkapi data stasiun darat yang dapat digunakan untuk kalibrasi. Untuk menghasilkan akumulasi radar, tingkat hujan di satu titik dihitung menggunakan nilai data reflektivitas pada satu titik jaringan. Persamaan radar kemudian dipakai, yaitu
,
Z berarti reflektivitas radar, R berarti tingkat curah hujan, dan A dan b adalah konstanta. Perhitungan curah hujan satelit memakai instrumen gelombang mikro pasif di atas orbit kutub serta satelit cuaca geostasioner untuk mengukur tingkat curah hujan secara tidak langsung. Untuk menghasilkan akumulasi curah hujan pada satu periode waktu tertentu, semua akumulasi dari masing-masing kotak jaringan di dalam gambar pada waktu itu harus dijumlahkan.
Intensitas
Intensitas curah hujan dikelompokkan menurut tingkat presipitasi:
Gerimis — ketika tingkat presipitasinya < per jam
Hujan sedang — ketika tingkat presipitasinya antara - atau per jam
Hujan deras — ketika tingkat presipitasinya > per jam, atau antara dan per jam
Hujan badai — ketika tingkat presipitasinya > per jam
Periode kembali
Kemungkinan suatu peristiwa dengan intensitas dan durasi tertentu disebut frekuensi atau periode kembali. Intensitas badai dapat diperkirakan untuk periode kembali dan durasi badai apapun dengan melihat grafik yang didasarkan pada data historis lokasi hujan. Istilah badai 1 dalam 10 tahun menjelaskan peristiwa hujan yang jarang dan hanya mungkin terjadi sekali setiap 10 tahun, sehingga hujan ini memiliki kemungkinan 10 persen setiap tahun. Hujan akan lebih deras dan banjir akan lebih buruk daripada badai terburuk yang terjadi dalam satu tahun. Istilah badai 1 dalam 100 tahun menjelaskan peristiwa hujan yang sangat jarang dan akan terjadi dengan kemungkinan sekali dalam satu abad, sehingga hujan ini memiliki kemungkinan 1 persen setiap tahun. Hujan akan menjadi ekstrem dan banjir lebih parah daripada peristiwa 1 dalam 10 tahun tersebut. Seperti semua peristiwa kemungkinan, "badai 1 dalam 100 tahun" bisa saja terjadi berkali-kali dalam satu tahun saja.
Prakiraan hujan
Prakiraan Presipitasi Kuantitatif (disingkat PPK; QPF dalam bahasa Inggris) adalah perkiraan jumlah presipitasi cair yang terkumpul dalam periode tertentu di suatu daerah. PPK akan diperinci ketika jenis presipitasi terukurkan yang mencapai batas minimal merupakan prakiraan untuk setiap am selama periode sah PPK. Prakiraan presipitasi cenderung dibatasi oleh jam sinoptis seperti 0000, 0600, 1200 dan 1800 GMT. Relief daratan juga termasuk dalam PPK melalui pemakaian topografi atau berdasarkan pola presipitasi iklim dari hasil observasi dengan rincian jelas. Dimulai pada pertengahan hingga akhir 1990-an, PPK digunakan dalam model prakiraan hidrologi untuk mensimulasikan dampak terhadap sungai di seluruh Amerika Serikat. Model prakiraan memperlihatkan sensitivitas tertentu terhadap tingkat kelembapan di lapisan pelindung planet, atau di tingkat terendah atmosfer yang menurun seiring ketinggiannya. PPK dapat dibuat dengan dasar prakiraan jumlah kuantitatif atau kemungkinan prakiraan jumlah kualitatif. Teknik prakiraan citra radar memperlihatkan kemampuan yang lebih tinggi daripada prakiraan model dalam 6 hingga 7 jam waktu citra radar. Prakiraan dapat diverifikasi melalui pemakaian pengukur hujan, prakiraan radar cuaca, atau keduanya. Berbagai skor kemampuan dapat ditentukan untuk mengukur nilai prakiraan curah hujan.
Dampak
Pertanian
Presipitasi, khususnya hujan, memiliki dampak dramatis terhadap pertanian. Semua tumbuhan memerlukan air untuk hidup, sehingga hujan (cara mengairi paling efektif) sangat penting bagi pertanian. Pola hujan biasa bersifat vital untuk kesehatan tumbuhan, terlalu banyak atau terlalu sedikit hujan dapat membahayakan, bahkan merusak panen. Kekeringan dapat mematikan panen dan menambah erosi, sementara terlalu basah dapat mendorong pertumbuhan jamur berbahaya. Tumbuhan memerlukan beragam jumlah air hujan untuk hidup. Misalnya, kaktus tertentu memerlukan sedikit air, sementara tanaman tropis memerlukan ratusan inci hujan per tahun untuk hidup.
Di daerah musim hujan dan kemarau, nutrien tanah tersapu dan erosi meningkat selama musim hujan. Hewan memiliki strategi adaptasi dan bertahan hidup di wilayah basah. Musim kemarau sebelumnya mengakibatkan kelangkaan makanan menjelang musim hujan, karena tanaman panen harus tumbuh terlebih dahulu. Negara-negara berkembang mencatat bahwa penduduknya memiliki fluktuasi berat badan musiman karena kelangkaan makanan sebelum panen pertama yang terjadi pada akhir musim hujan. Hujan dapat ditampung menggunakan tangki air hujan; diolah agar dapat dikonsumsi, non-konsumsi dalam ruang atau irigasi. Hujan berlebihan dalam waktu singkat dapat menyebabkan banjir bandang.
Budaya
Tanggapan budaya terhadap hujan berbeda-beda di seluruh dunia. Di daerah beriklim sedang, masyarakat, terutama pria, cenderung kesal ketika cuaca tidak stabil atau berawan. Hujan juga dapat membawa kebahagiaan dan dianggap menenangkan serta memiliki estetika yang dinikmati masyarakat. Di daerah kering seperti India, atau ketika terjadi kekeringan di daerah lain, hujan memperbaiki suasana hati masyarakat. Di Botswana, kata 'hujan' dalam bahasa Setswana, "pula", digunakan sebagai nama mata uang nasional karena pentingnya hujan terhadap ekonomi negara gurun ini. Beberapa budaya mengembangkan cara menghadapi hujan dengan berbagai alat lindung seperti payung dan jas hujan, serta alat pengalihan seperti talang air dan drainase badai yang mengalirkan air hujan ke selokan. Banyak orang mencium adanya bau yang menenangkan selama dan sesaat setelah hujan. Sumber bau ini adalah petrikor, minyak yang dihasilkan tumbuh-tumbuhan, kemudian diserap bebatuan dan tanah dan dilepaskan ke udara selama hujan berlangsung.
Klimatologi global
Air sebanyak jatuh sebagai hujan setiap tahunnya di seluruh dunia, jatuh ke lautan. Jika dibandingkan dengan luas permukaan Bumi, curah hujan rata-rata tahunan secara global mencapai . Padang pasir ditetapkan sebagai wilayah dengan curah hujan rata-rata tahunan kurang dari per tahun, atau sebagai wilayah ketika air lebih banyak yang menguap akibat evapotranspirasi daripada yang jatuh sebagai presipitasi.
Gurun
Setengah benua Afrika di bagian utara didominasi gurun pasir atau wilayah gersang, termasuk Gurun Sahara. Di Asia, wilayah yang curah hujan minimum tahunannya besar, sebagian besar terdiri dari gurun pasir mulai dari Gurun Gobi di barat-barat daya Mongolia melintasi barat Pakistan (Balochistan) dan Iran hingga Gurun Arab di Saudi Arabia. Sebagian besar Australia semi-gersang atau terdiri dari gurun pasir, sehingga menjadikannya benua berpenghuni terkering di dunia. Di Amerika Selatan, untaian pegunungan Andes menahan kelembapan Samudra Pasifik yang tiba di benua ini, sehingga memunculkan iklim mirip gurun di wilayah barat Argentina. Wilayah kering di Amerika Serikat adalah wilayah tempat gurun Sonora menyapu Desert Southwest, Great Basin, dan Wyoming bagian tengah.
Wilayah basah
Wilayah khatulistiwa dekat Zona Konvergensi Intertropis (ITCZ), atau truf monsun, adalah wilayah terbasah di dunia. Setiap tahun, sabuk hujan di wilayah tropis bergerak ke utara pada bulan Agustus, kemudian bergerak kembali ke selatan menuju Belahan Bumi Selatan pada bulan Februari dan Maret. Di Asia, hujan tersebar di seluruh wilayah selatan benua ini dari kawasan timur dan timur laut India hingga Filipina dan Cina selatan sampai Jepang karena monsun mengadveksikan kelembapan dari Samudra Hindia ke wilayah ini. Truf monsun dapat memanjang ke utara hingga garis paralel ke-40 di Asia Timur pada bulan Agustus sebelum bergerak ke selatan. Pergerakannya ke kutub ini didorong oleh monsun musim panas yang ditandai dengan munculnya tekanan udara rendah (tekanan rendah panas) di kawasan terpanas Asia. Sirkulasi monsun sejenis, namun lebih lemah, terjadi di Amerika Utara dan Australia. Pada musim panas, monsun Barat Laut bersama kelembapan Teluk California dan Teluk Meksiko bergerak mengitari pegunungan subtropis di Samudera Atlantik, mengangkut badai petir sore dan malam di wilayah selatan Amerika Serikat dan Dataran Besar. Daratan Amerika Serikat di sebelah timur meridian ke-98, pegunungan Barat Laut Pasifik, dan Sierra Nevada adalah wilayah terbasah di negara ini, dengan curah hujan rata-rata melebihi per tahun. Siklon tropis mendorong terjadinya hujan di seluruh wilayah selatan Amerika Serikat, serta Puerto Riko, Kepulauan Virgin Amerika Serikat, Kepulauan Mariana Utara, Guam, dan Samoa Amerika.
Dampak Westerlies
Westerly bergerak dari garis depan sejuk Atlantik Utara ke daerah lembap di Eropa Barat, terutama Britania Raya, yang pesisir baratnya menerima curah hujan antara di permukaan laut dan di pegunungan setiap tahunnya. Bergen, Norwegia adalah salah satu kota hujan terkenal di Eropa dengan curah hujan rata-rata tahunan mencapai . Selama musim gugur, dingin, dan semi, sistem badai Pasifik mengangkut sebagian besar hujan untuk Hawaii dan Amerika Serikat bagian barat. Di puncak pegunungan, arus jet membawa hujan maksimum musim panas ke Danau-Danau Besar. Kawasan badai petir besar bernama kompleks konvektif skala meso bergerak ke Dataran Besar, Barat Tengah, dan Danau-Danau Besar selama musim panas, sehingga menyumbang 10% hujan tahunan di wilayah ini.
Osilasi Selatan-El Niño mempengaruhi persebaran hujan dengan mengacaukan pola hujan di seluruh Amerika Serikat bagian Barat, Barat Tengah, Tenggara, dan wilayah tropis. Ada pula bukti bahwa pemanasan global mendorong peningkatan hujan di Amerika Utara bagian timur, sementara kekeringan semakin sering terjadi di wilayah tropis dan subtropis.
Daerah terlembap
Cherrapunji, terletak di lereng selatan Himlaya Timur di Shillong, India adalah salah satu kawasan terlembap atau terbasah di Bumi, dengan curah hujan rata-rata tahunan mencapai . Curah hujan tertinggi yang tercatat dalam satu tahun adalah pada 1861. Rata-rata 38 tahun di Mawsynram, Meghalaya, India adalah . Daerah terlembap di Australia adalah Mount Bellenden Ker di timur laut negara ini yang memiliki curah hujan rata-rata per tahun. Pada 2000, curah hujan di daerah ini mencetak rekor tertinggi yaitu . Mount Waialeale di pulau Kaua'i di Kepulauan Hawaii memiliki curah hujan rata-rata lebih dari dalam 32 tahun terakhir, dengan rekor tahun 1982. Puncaknya dianggap sebagai salah satu daerah terbasah di Bumi. Daerah ini telah dipromosikan dalam literatur wisata selama beberapa tahun sebagai tempat terbasah di Bumi. Lloró, sebuah kota di Chocó, Kolombia, dianggap seabgai daerah dengan curah hujan terukur terbesar di dunia, rata-rata mencapai per tahun. Departemen Chocó sangat lembap. Tutunendo, sebuah kota di departemen ini merupakan salah satu tempat yang diperkirakan terlembap di Bumi, rata-rata tahunannya mencapai ; pada tahun 1974, kota ini memiliki curah hujan , curah hujan tahunan terbesar yang pernah diukur di Kolombia. Tidak seperti Cherrapunji yang hujan antara April dan September, Tutunendo mengalami hujan tersebar merata sepanjang tahun. Quibdó, ibu kota Chocó, mengalami hujan paling banyak di Bumi di antara kota-kota lebih dari 100.000 jiwa, yaitu per tahun. Badai di Chocó dapat menghasilkan curah hujan dalam satu hari. Jumlah ini lebih banyak daripada curah hujan di berbagai kota di dunia dalam satu tahun.
Lihat pula
Johad
Tarian hujan
Sensor hujan
Pelangi
Hujan hewan
Debu hujan
Hujan merah di Kerala
Luapan selokan bawah tanah
Curah hujan sedimen
Sumber air
Cuaca
Pembekuan hujan
Catatan
Nilai yang diberikan adalah yang tertinggi di benua ini dan bisa jadi di dunia tergantung cara, prosedur dan periode pengukuran berbagai pencatatan.
Curah hujan rata-rata tahunan tertinggi resmi di Amerika Selatan adalah 354 inci di Quibdo, Kolombia. Rata-rata 523.6 inci di Lloro, Kolombia [14 mil tenggara dan ketinggian lebih tinggi dari Quibdo] hanyalah jumlah perkiraan.
Perkiraan ketinggian.
Dianggap "Tempat Terlembap di Bumi" oleh Guinness Book of World Records.
Referensi
Pranala luar
What are clouds, and why does it rain?
BBC article on the weekend rain effect
BBC article on rain-making
BBC article on the mathematics of running in the rain
Presipitasi |
3479 | https://id.wikipedia.org/wiki/Poerbatjaraka | Poerbatjaraka | Mpu Prof. Dr. Raden Mas Ngabehi Poerbatjaraka (ejaan alternatif: Purbacaraka, ) adalah seorang budayawan, ilmuwan Jawa, filolog otodidak, dan terutama pakar sastra Jawa Kuno. Poerbatjaraka adalah putra seorang bangsawan, Kanjeng Raden Mas Tumenggung Poerbodipoero, yang merupakan sentono dalem (keluarga raja) Keraton Kasunanan Surakarta. Poerbodipoero adalah kerabat keluarga kesayangan Sunan Pakubuwono X. Sekaligus menjabat sebagai Bupati Anom, ia adalah seorang sastrawan dan sering kali mengubah perjalanan-perjalanan Sunan Pakubuwono X dalam bentuk tembang.
Poerbatjaraka menunjukkan minat pada sastra Jawa sejak usia dini, membaca dari buku-buku dalam koleksi keraton. Meskipun hanya bersekolah di sekolah dasar, pengetahuannya tentang sastra Belanda dan Jawa memungkinkannya untuk mengambil posisi di Dinas Purbakala di Batavia. Karena intelektual akademinya, ia dikirim oleh pemerintahan Hindia Belanda ke Universitas Leiden di Belanda. Dia diizinkan mendapatkan gelar doktor di Leiden. Dia kemudian kembali ke Hindia Belanda untuk bekerja di Museum Gajah, Batavia (sekarang Jakarta), membuat katalog teks-teks Jawa dan menulis karya ilmiah. Setelah kemerdekaan Indonesia, ia menjadi profesor di Universitas Indonesia, Gajah Mada, dan Udayana. Berkat penelitiannya, Poerbatjaraka dijuluki sebagai "Bapak dan perintis ilmu Sastra Indonesia."
Latar belakang
Poerbatjaraka merupakan putra tertua dari pasangan KRMT. Poerbodipoero Yoedonegoro dan RAy. Semu Prawirancono. Ia mempunyai kakak perempuan, RAy. Hamongrejo. Adik-adiknya merupakan RM. Kodrat Purbopangrawit, RM. Wiradat Purbodirenggo, dan RAy. Buyoturonggo.
KRMT. Poerbodipoero Yoedonegoro adalah putra dari pasangan RMT. Yoedonegoro dan RAy. Wianyagupita. RMT. Yoedonegoro sendiri merupakan anak dari pasangan KRMT. Tondanagoro, Bupati Nayoko Siti Hageng Surakarta, dan BRAy. Soeimah. Dari KRMT. Tondanagoro, ia adalah putra KPH. Poerbonagoro (putra pasangan Mangkunagoro I dan Nyi Aj. Kertasari) dan GKR. Poerbanagoro (putri pasangan Pakubuwono III dan permaisurinya GKR. Kencana). Dari BRAy. Soeimah, ia adalah putri KGPH. Mangkubumi I (putra Pakubuwuno III dan GKR. Kencana; saudara kandung GKR. Poerbanagoro) dan RAy. Tasikwoelan. Dengan itu, dari garis bapaknya, Poerbatjaraka merupakan keturunan Trah Mangkunagoro I dan Pakubuwono III.
Dari garis ibunya, RAy. Semu Prawirancono, Poerbatjaraka adalah keturunan Trah Amangkurat IV. RAy. Semu Prawirancono adalah putri dari Kyai RM. Ng. Prawirancono, yang merupakan putra dari Kyai RM. Soerontani. RM. Soerontani adalah putra dari pasangan RM. Soemodiwiryo dan RAy. Soemodiwiryo Yosodipoero. RM. Soemodiwiryo adalah putra KPH. Hadiwijaya I, Bupati Tanah Kedu, putra dari Amangkurat IV. Di sisi lain, RAy. Soemodiwiryo Yosodipoero adalah putri dari RNg. Yosodipoero, Pujangga Keraton Kartosura.
Masa kecil
Poerbatjaraka lahir dengan nama lahir (asma timur) Raden Mas Lesya, pada 1 Januari 1884 di Surakarta, Hindia Belanda. Sebagai putra bangsawan dari pasangan KRMT. Poerbodipoero Yoedonegoro, Bupati Anom Kasunanan Surakarta, dan RAy. Semu Prawirancono, Lesya memperoleh sejumlah hak-hak istimewa. Bukan hanya karena itu, hubungan antara ayahnya, Bupati Anom, dengan Sunan Pakubuwono X baik sekali, karena sejak bayi, Pakubuwono X diasuh oleh Poerbodipoero. Pendidikan tari-nyanyi-sastra juga diberikan oleh Bupati Anom tersebut. Tidak hanya ayahnya yang dipandang baik oleh Pakubuwono X, ibunya, RAy. Semu Prawirancono, sangat gemar dengan buku-buku sastra juga, dan pandai memasak sampai Pakubuwono X pun tertambat seleranya.
Salah satu hak istimewanya Lesya adalah memperoleh kesempatan untuk bersekolah di HIS (Hollandsch-Indische School), umumnya disediakan hanya untuk anak-anak dari golongan bangsawan dan tokoh-tokoh terkemuka, yang berlangsung selama 7 (tujuh) tahun. Di sini Lesya belajar bahasa Melayu, bahasa Belanda dan pengetahuan dasar lainnya. Akan tetapi, sebelum ia bisa menyelesaikan edukasinya, ia dikeluarkan di tengah-tengah masa pendidikan dengan alasannya tidak jelas. Ia merasa bahwa guru-gurunya (orang Belanda) melihat bahwa kemampuan akademiknya sangat “membahayakan” Belanda.
Walaupun itu, Lesya tetap memfasihkan pengetahuannya akan bahasa Belanda dengan bercakap-cakap dengan tentara Belanda yang berada di keraton. Para serdadu Belanda senang bercakap-cakap dengan Lesya karena perangainya yang terbuka. Lesya juga, sebagai putra tertua kerabat keluarga tersayang Pakubuwono X, ditugaskan untuk mendampingi putra-putra Pakubuwuno X ke sekolah ELS (Europeesche Lagere School), termasuk Raden Mas Antasena, yang di nantinya menjadi penerus tahta Surakarta. Karena kedekatan Lesya dengan putra-putra Pakubuwuno X, ia dapat mengikuti pelajaran, walaupun tidak pernah terdaftar sebagai murid resmi. Dengan kedasaran intelektual yang sangat pintar, dan juga tekun belajar, dia sendiri berhasil sampai kelas 6 (enam), dan yang lain gagal dijalan. Di kelas tersebut, Lesya dikeluarkan, dengan alasan “sudah terlalu tua.” Selalu giat untuk belajar, Lesya juga sangat gemar membaca. Pada usia muda ia sudah belajar membaca kitab-kitab dan naskah-naskah klasik Jawa, beberapa di antaranya dalam bentuk naskah manuskrip yang bisa ia temukan dalam perpustakaan keraton.
Perkenalan pertamanya dengan sastra Jawa Kuno terjadi ketika ia menemukan buku karangan ahli Indologi termasyhur, Prof. Dr. Hendrik Kern. Buku ini sebenarnya hadiah Residen Belanda kepada Pakubuwono X, tetapi, karena ia kurang mengerti isi buku ini dan tidak fasih dalam bahasa Belanda, sehingga memberikannya kepada Poerbodipoero, yang dimaksudkan agar dapat menjelaskan isi buku tersebut. Sejak saat itu, Lesya menjadi sangat tertarik pada sastra Jawa Kuno.
Pada tahun 1900an, Lesya yang sudah remaja masuk ke kehidupan aristokrat Keraton Surakarta, dan diberikan nama Lesya Atmopradonggo. Nama itu disesuaikan dengan tugas yang diembannya di keraton yakni sebagai penabuh gamelan, menyelenggarakan uyon-uyon serta "nembang" atau melantunkan lagu-lagu Jawa.
Lesya yang gemar dengan sastra Jawa mendekati para punggawa keraton yang gemar akan sastra Jawa, yang kala itu sering suka mengadakan pertemuan-pertemuan untuk berdiskusi, di mana mereka membicarakan sastra Jawa, terutama beberapa bagian syair dan karya sastra lainnya yang sulit. Lesya yang masih muda suka mengikuti pertemuan ini. Karena ia merasa sudah banyak berpengetahuan kala itu berkat buku-buku Belanda, pernah suatu ketika ia menantang seorang abdi dalem senior. Hal ini ternyata berbuntut panjang dan Lesya merasa tidak betah lagi dalam suasana ini, dan akhirnya tersingkir dari lingkar sastra itu karena dianggap sombong atas kritiknya dengan usianya yang masih muda.
Karena Lesya merasa lebih cocok dengan pendekatan ilmiah yang dibacanya dari buku-buku Belanda, maka ia menulis surat kepada Residen Surakarta waktu itu, Residen Helpke. Pada awalnya Pakubuwono X tidak mengizinkannya pindah ke Batavia, menurutnya Lesya tidak berterimakasih, karena sudah disekolahkan dan sudah menjadi pandai, tetapi mau meninggalkan Surakarta. Berkat perantaraan Residen Helpke akhirnya Pakubuwono X menyetujui, karena untuk Lesya, di Surakarta, pengetahuannya tidak akan tambah. Sang residen yang sudah mendengar kepandaian Lesya lalu mengirimnya ke Batavia pada tahun 1910.
Masa di Batavia
Di Batavia, Lesya dipekerjakan di Dinas Purbakala, Museum Gajah. Di museum ia bertemu dengan Dr. Hendrik Kern, seorang ahli sejarah dan sastra Jawa terkemuka dari Belanda (sebenernya Kern lahir di Purworejo). Pada masa ia di sini, Lesya dianggap pandai dan sering dimintai tolong oleh para pakar. Ia juga rajin menulis di jurnal-jurnal ilmiah Belanda, melanjutkan pelajarannya akan sastra Jawa Kuno, dan mulai mempelajari Bahasa Sanskerta.
Dr. Hendrik Kern, memperhatikan potensi Lesya, memutuskan untuk mengirimnya ke Belanda. Sesuai tradisi bangsawan Jawa, disaat kenaikan pangkat secara berkala, mereka diberi gelar yang lebih tinggi dan dapat menentukan nama baru. Lesya Atmopradonggo diberikan nama dewasa oleh Pakubuwuono X: Poerbatjaraka. Nama ini terdiri dari kata purba (utama) dan caraka (utasan atau duta), dari aksara Hanacaraka yang memiliki arti utusan utama. Gelar kebangsawanan Raden Mas Ngabehi, yang lebih rendah dari gelar Kanjeng Raden Mas Tumenggung milik ayahnya, juga diberikan pada kala ini.
Di Belanda
Dr. Hendrik Kern mengirimnya ke Leiden, Belanda untuk langsung belajar di program doktor di Universitas Leiden sebagai asisten Prof. G.A.J. Hazeu, mahaguru sastra Jawa, menggantikan Samsi Sastrowidagdo.
Ia berangkat ke Belanda pada bulan Agustus 1921. Poerbatjaraka sama sekali tidak punya ijazah formal, bahkan ijazah HIS sekalipun tidak ada, namun tetap diberikan kesempatan untuk menempuh ujian-ujian akademis di Leiden karena intelektualnya. Pengetahuannya di bidang yang ditekuninya dikagumi oleh Hazeu, dan itu ia perlihatkan juga di masyarakat Belanda. Poerbatjaraka publikasikan sejumlah artikel dan naskah kuno dalam majalah Bijdragen tot de Taal-, Land- en Volkenkunde (Jurnal Ilmu Humaniora dan Ilmu Sosial Asia Tenggara). Pada Juni 1926, Poerbatjaraka diperkenankan berpromosi dan mendapatkan gelar doktor dengan disertasinya: Agastya in den Archipel (Argastya di Nusantara).
Poerbatjaraka merupakan anggota yang aktif dan unik di dalam organisasi Perhimpoenan Indonesia. Ia juga menjadi anggota yang terhomat dalam organisasi sarjana Oostersch Genootschap (Masyarakat Timur), di mana ia beberapa kali berbicara, dan pada Januari 1925, memberikan pertunjukan tarian Jawa.
Bersama rekannya, asisten dosen Mohammad Zain, Poerbatjaraka juga termasuk dalam pengurus Kongres Pengajaran Kolonial ketiga yang berlangsung pada bulan April 1924 di Den Haag. Kongres tersebut memusatkan perhatian pada pengajaran tinggi di Hindia Belanda. Poerbatjaraka menjadi salah satu prasaran masalah-masalah yang didiskusikan. Dalam kongres ketiga ini, tokoh-tokoh Belanda juga ikut serta, dengan Pangeran Hendrik, suami Ratu Wilhelmina, menjadi pelindung dan pembuka kongres.
Masa periode kemerdekaan Indonesia
Sekembalinya ke Batavia pada tahun 1927, ia diberi pekerjaan di Museum Gajah sebagai kurator naskah manuskrip dan diberi tugas untuk mengkatalogisasi semua naskah Jawa. Sebenarnya, ia ingin mengajar pada AMS Surakarta tetapi tidak diberi kesempatan, dan walaupun saat ketika fakultas sastra dibuka, kesempatan tersebut tetap tertutup baginya. Menurut Poerbatjaraka, pihak Belanda memang sengaja menyimpannya di museum, agar ia tidak dapat mengembangkan kemampuannya dengan mengajar.
Tetapi Poerbatjaraka tetap menantang batasan-batasan yang dikenakan padanya. Ia tekun menyelidiki buku-buku dan prasasti kuno dan hasil karyanya terus terbit berupa tulisn dalam majalah ilmiah atau berupa buku-buku. Tidak kurang dari 50 (lima pulu) buah karya ilmiah Poerbatjaraka berada dalam perpustakaan Museum Gajah.
Poerbatjaraka juga merupakan salah satu anggota Kongres Bahasa Indonesia I di Surakarta, pada 25—27 Juni 1938. Pada tahun 1940an, saat teater Pasifik Perang Dunia II pecah dan mulainya ekspansi Kekaisaran Jepang ke Asia Tenggara, Poerbatjaraka dan keluarganya meninggali Batavia yang memiliki risiko tinggi menjadi zona perang, dan kembali ke kediaman Poerbodipoeran di lingkungan Keraton Surakarta, Surakarta.
Di Surakarta, Poerbatjaraka mengajarkan Prof. Dr. RM. Soetjipto Wirjosoeparto dan Prof. D.R. RM. Koentjaraningrat. Sambil bekerja di Museum Surakarta mereka menerima pelajaran dari Poerbatjaraka mengenai Jawa Kuno dan Sansekerta. Kemudian Prof. Soetjipto pindah mendalami ilmu sejarah, sedangkan Prof. Koenjaraningrat mengambil jurusan antropologi.
Poerbatjaraka, yang ayahnya dulu merupakan sentono dalem (kerabat keluarga) kesayangan Pakubuwono X, menasehati penerusnya, Pakubuwono XI, akrab waktu kecil dipanggil Raden Mas Antasena, yang ia sering dampingi ke sekolah ELS. Kedua anak Poerbatjaraka tumbuh besar bersama anak-anak Pakubuwuno XI. Kecantikan putri Poerbatjaraka, RAy. Ratna Himawati, yang luar biasa membuat para aristokrat keraton terpesona, dan menjulukinya sebagai Mawar Keraton Solo. Keluarga Poerbatjaraka hadir dalam penobatan Pakubuwuno XII pada 11 Juni 1945, penerus Pakubuwono XI yang gemar dipanggil Bobbie oleh RAy. Ratna Himawati dan kerabat dekat lainnya. Sampai tahun 1950, Poerbatjaraka dan keluarganya tinggal di kediaman keluarga nDalem Poerbodipoeran sampai selesainya Perang Kemerdekaan Indonesia pada 27 Desember 1949.
Masa Republik Indonesia dan kematian
Poerbatjaraka dan keluarganya pindah ke Jakarta pada tahun 1950, dan tinggal di kediaman baru di daerah Menteng, Jakarta. Ia menjadi anggota Panitia Lambang Negara yang dibentuk Presiden Soekarno pada 10 Januari 1950. Anggota lainnya yakni Sultan Hamid II (ketua panitia), Ki Hajar Dewantara, Mohammad Yamin, Mohammad Natsir (ketua partai islam terbesar, yaitu Masyumi), dan juga MA Pellaupessy selaku menteri penerangan yang juga mewakili Indonesia Timur karena beliau berasal dari Ambon. Poerbatjaraka merupakan tokoh yang mengusulkan lambang pohon beringin di dada lambang negara Garuda Pancasila.
Pada masa ini, ia juga menjadi profesor di Universitas Indonesia, Jakarta, Universitas Gadjah Mada, Yogyakarta dan Universitas Udayana, Denpasar, Bali. Bahkan di Denpasar, ia lah yang mendirikan Fakultas Sastra.
Di masa pensiunnya, ia terus menulis tentang sejarah dan sastra Jawa untuk jurnal di Indonesia dan Belanda. Pada tahun 1952, ia menerbitkan koleksi studinya dalam sebuah buku berjudul Kapustakaan Djawi. Pada tahun 1957, Pemerintah India mengundang Poerbatjaraka ke India untuk menghadiri peringatan Buddha Jayanti. Peristiwa tersebut merupakan salah satu lembaran bahagia dalam kehidupan Poerbatjaraka, karena kepuasannya yang terletak pada kemampuannya untuk menerjemahkan buku-buku indah penuh pelajaran mulia seperti Ramayana, Arjunawiwaha, Suluk Wijil, dan Dewa Ruci.
Poerbatjaraka diangkat menjadi anggota kehormatan Institut Studi Asia Tenggara dan Karibia Kerajaan Belanda pada tahun 1963. Pada tahun 1964, Jurnal Kajian Budaya Indonesia menerbitkan dua puluh enam artikel untuk menghormatinya yang berulang tahun ke-80. Pada tanggal 3 Mei, civitas akademika Universitas Nasional Jakarta memberinya gelar "Mpu" atas jasa-jasanya di bidang penelitian dan pengembangan ilmu sastra di Indonesia. Pada 25 Juli pada tahun yang sama, beliau tutup usia pada umur 80 tahun di Jakarta. Poerbatjaraka dimakamkan di Karet Bivak, Jakarta.
Pada 17 Agustus 1969, atas pengabdiannya kepada budaya Indonesia, terutama dalam bidang sastra, sejarah, arkeologi, dan filologi, Poerbatjaraka diberikan kehormatan anumerta Bintang Maha Putera Utama oleh Presiden Soeharto, lima tahun setelah ia meninggal dunia.
Kehidupan pribadi
Poerbatjaraka lahir dalam keluarga Keraton Surakarta sebagai putra tertua dari Kanjeng Raden Mas Tumenggung Purbadipura, yang dekat dengan Sunan Pakubuwono IX dan membesarkan putra mahkotanya, Pakubuwono X. Nama Poerbatjaraka, yang berarti "Duta Besar Utama", diberikan oleh Pakubuwono X, yang mengizinkannya untuk dikirim ke Leiden, Belanda sebagai perwakilan Keraton Surakarta. Sekembalinya, Poerbatjaraka diperintahkan oleh Pakubuwono X untuk menikah dengan BRAy. Roosinah Poeger, putri GPH. Poeger dari keluarga Keraton Yogyakarta, untuk meredakan ketegangan antara kedua keraton. Seorang bangsawan Jawa yang terpandang, ia bangga dengan kebangsawannya, dan dikenang dengan baik karena selalu mengikuti adat keraton dan mengenakan pakaian Jawa sampai akhir hayat. Sepanjang hidupnya, Poerbatjaraka tidak pernah ragu untuk berbagi ilmu dan kebijaksanaan, ia selalu bersedia membantu kerabatnya. Anggota keluarga Poerbatjaraka merupakan keturunan dari Sunan Pakubuwana X dari Keraton Surakarta, Sultan Hamengkubuwana VI dari Keraton Yogyakarta dan KGPAA. Mangkunagoro I dari Keraton Mangkunegaran.
Lihat pula
Sastra Jawa
Tokoh Indonesia
Referensi
Buku
Jurnal
Sastra Jawa
Sastrawan Indonesia
Sastrawan Jawa
Profesor Indonesia
Guru besar Universitas Udayana
Alumni Universitas Leiden
Tokoh Jawa
Tokoh Jawa Tengah
Tokoh dari Surakarta
Penerima Bintang Mahaputera Utama |
3483 | https://id.wikipedia.org/wiki/Megawati%20Soekarnoputri | Megawati Soekarnoputri | Prof. Dr. (H.C.) Hj. Diah Permata Megawati Setiawati Soekarnoputri () adalah Presiden Indonesia yang kelima yang menjabat sejak 23 Juli 2001 sampai 20 Oktober 2004. Ia merupakan presiden wanita Indonesia pertama dan putri dari presiden Indonesia pertama, Soekarno, yang kemudian mengikuti jejak ayahnya menjadi Presiden Indonesia. Pada 20 September 2004, ia kalah suara dari Susilo Bambang Yudhoyono dalam Pemilu Presiden 2004 putaran yang kedua.
Ia menjadi presiden setelah MPR mengadakan Sidang Istimewa MPR pada tahun 2001. Sidang Istimewa MPR ini diadakan dalam menanggapi langkah Presiden Abdurrahman Wahid (Gus Dur) yang membekukan lembaga MPR/DPR dan Partai Golkar. Ia dilantik pada 23 Juli 2001. Sebelumnya dari tahun 1999–2001, ia menjabat Wakil Presiden pada pemerintahan Presiden Abdurrahman Wahid (Gus Dur).
Megawati juga merupakan ketua umum Partai Demokrasi Indonesia Perjuangan (PDI-P) sejak memisahkan diri dari Partai Demokrasi Indonesia pada tahun 1999.
Nama
Namanya, Soekarnoputri (berarti 'putri Soekarno'), adalah patronimik, bukan nama keluarga. Orang Jawa sering tidak memiliki nama keluarga. Dia sering disebut hanya sebagai Megawati atau Mega, berasal dari bahasa Sanskerta yang berarti 'dewi awan'. Dalam pidatonya di depan para siswa SD Sri Sathya Sai, dia menyebutkan bahwa politisi India Biju Patnaik menamainya atas permintaan Soekarno.
Kehidupan awal dan pendidikan
Masa muda
Megawati lahir di Yogyakarta dari pasangan Soekarno dan Fatmawati. Megawati adalah anak kedua dan putri pertama Soekarno. Dia dibesarkan di Istana Merdeka ayahnya. Dia menari untuk tamu ayahnya dan mengembangkan hobi berkebun. Megawati berusia 19 tahun ketika ayahnya melepaskan kekuasaan pada tahun 1966 dan digantikan oleh pemerintahan yang akhirnya dipimpin oleh Presiden Soeharto.
Pendidikan
Megawati kuliah di Universitas Padjajaran di Bandung untuk belajar pertanian tetapi keluar pada tahun 1967 untuk bersama ayahnya setelah kejatuhannya. Pada tahun 1970, tahun ayahnya meninggal, Megawati pergi ke Universitas Indonesia untuk belajar psikologi tetapi keluar setelah dua tahun.
Karier politik awal
Anggota parlemen
Pada tahun 1986, Soeharto memberikan status Pahlawan Proklamasi kepada Soekarno dalam sebuah upacara yang dihadiri oleh Megawati. Pengakuan Soeharto memungkinkan Partai Demokrasi Indonesia (PDI), sebuah partai yang didukung pemerintah, untuk mengkampanyekan nostalgia Soekarno menjelang pemilihan legislatif 1987. Selama ini Megawati melihat dirinya sebagai ibu rumah tangga, tetapi pada tahun 1987 ia bergabung dengan PDI dan mencalonkan diri sebagai anggota Dewan Perwakilan Rakyat (DPR). PDI menerima Megawati untuk mendongkrak citranya sendiri. Megawati dengan cepat menjadi populer, statusnya sebagai putri Soekarno mengimbangi kurangnya keterampilan berpidato. Meski PDI berada di urutan terakhir dalam pemilu, Megawati terpilih menjadi anggota DPR. Seperti semua anggota DPR, ia juga menjadi anggota Majelis Permusyawaratan Rakyat (MPR).
Ketua Partai Demokrasi Indonesia
Megawati tidak terpilih kembali, tetapi tetap menjadi anggota PDI. Pada bulan Desember 1993, PDI mengadakan kongres nasional. Seperti yang selalu terjadi ketika partai-partai oposisi Orde Baru mengadakan kongres, pemerintah aktif ikut campur. Menjelang Kongres, tiga orang bersaing untuk menjadi ketua PDI. Petahana, Soerjadi, menjadi kritis terhadap pemerintah. Kedua, Budi Harjono sosok ramah pemerintah yang didukung pemerintah. Yang ketiga adalah Megawati. Pencalonannya mendapat dukungan luar biasa sehingga pemilihannya di Kongres menjadi formalitas.
Ketika kongres berkumpul, pemerintah terhenti dan menunda upaya untuk mengadakan pemilihan. Kongres menghadapi tenggat waktu ketika izin mereka untuk berkumpul akan habis. Saat jam-jam berlalu hingga akhir kongres, pasukan mulai berkumpul. Dengan waktu tinggal dua jam lagi, Megawati mengadakan konferensi pers, menyatakan bahwa karena dia menikmati dukungan mayoritas anggota PDI, dia sekarang menjadi ketua de facto. Meskipun relatif kurang pengalaman politik, dia populer sebagian karena statusnya sebagai putri Soekarno dan karena dia dipandang bebas dari korupsi dengan kualitas pribadi yang mengagumkan. Di bawah kepemimpinannya, PDI memperoleh banyak pengikut di kalangan kaum miskin perkotaan dan kelas menengah perkotaan dan pedesaan.
Perpecahan partai dan Insiden 27 Juli 1996
Pemerintah marah karena gagal mencegah kebangkitan Megawati. Mereka tidak pernah mengakui Megawati meskipun pengangkatannya sendiri disahkan pada tahun 1994. Pada tahun 1996, pemerintah mengadakan kongres nasional khusus di Medan yang memilih kembali Soerjadi sebagai ketua. Megawati dan kubunya menolak untuk mengakui hasil dan PDI dibagi menjadi kubu pro-Megawati dan anti-Megawati.
Soerjadi mulai mengancam akan merebut kembali Markas Besar PDI di Jakarta. Ancaman ini dilakukan pada pagi hari 27 Juli 1996. Pendukung Soerjadi (dilaporkan dengan dukungan Pemerintah) menyerang Markas Besar PDI dan menghadapi perlawanan dari pendukung Megawati yang ditempatkan di sana. Dalam pertarungan berikutnya, pendukung Megawati bertahan di markas. Kerusuhan terjadi, diikuti oleh tindakan keras pemerintah. Pemerintah kemudian menyalahkan kerusuhan itu pada Partai Rakyat Demokratik (PRD), dan tetap mengakui fraksi Soerjadi sebagai partai resmi.
Pemilu legislatif 1997
Terlepas dari apa yang tampak sebagai kekalahan politik, Megawati mencetak kemenangan moral dan popularitasnya meningkat. Ketika tiba saatnya untuk pemilihan legislatif 1997, Megawati dan pendukungnya memberikan dukungan mereka di belakang Partai Persatuan Pembangunan (PPP), partai oposisi lain yang disetujui.
Awal Reformasi
Pemilu Legislatif 1999
Pada pertengahan tahun 1997, Indonesia mulai terkena dampak Krisis Keuangan Asia dan menunjukkan kesulitan ekonomi yang parah. Pada akhir Januari 1998 rupiah jatuh ke hampir 15.000 terhadap dolar AS, dibandingkan dengan hanya 4.000 pada awal Desember. Meningkatnya kemarahan publik terhadap korupsi yang merajalela memuncak dengan pengunduran diri Soeharto dan pengangkatan presiden oleh Wakil Presiden B. J. Habibie pada Mei 1998, memulai era Reformasi. Pembatasan terhadap Megawati telah dihapus dan dia mulai mengkonsolidasikan posisi politiknya. Pada Oktober 1998, para pendukungnya mengadakan Kongres Nasional di mana faksi PDI Megawati sekarang dikenal sebagai Partai Demokrasi Indonesia Perjuangan (PDI-P). Megawati terpilih sebagai Ketua dan dicalonkan sebagai calon presiden PDI-P.
PDI-P, bersama dengan Partai Kebangkitan Bangsa (PKB) Abdurrahman Wahid dan Partai Amanat Nasional (PAN) pimpinan Amien Rais, menjadi kekuatan reformasi terkemuka. Terlepas dari popularitas mereka, Megawati, Wahid dan Rais mengambil sikap moderat, lebih memilih untuk menunggu sampai pemilihan legislatif 1999 untuk memulai perubahan besar. Pada November 1998, Megawati bersama Wahid, Rais dan Hamengkubuwono X menegaskan kembali komitmennya untuk melakukan reformasi melalui Pernyataan Ciganjur.
Menjelang pemilu, Megawati, Wahid dan Amien mempertimbangkan untuk membentuk koalisi politik melawan Presiden Habibie dan Golkar. Pada bulan Mei, Alwi Shihab mengadakan konferensi pers di rumahnya di mana Megawati, Wahid dan Amien akan mengumumkan bahwa mereka akan bekerja sama. Di menit-menit terakhir, Megawati memilih untuk tidak hadir, karena dia memutuskan tidak bisa mempercayai Amien. Pada bulan Juni, pemilihan diadakan dan PDI-P menjadi pemenang dengan 33% suara.
Dengan kemenangan tersebut, prospek kepresidenan Megawati semakin kokoh. Dia ditentang oleh PPP yang tidak menginginkan presiden perempuan. Untuk persiapan Sidang Umum MPR 1999, PDI-P membentuk koalisi longgar dengan PKB. Menjelang Sidang Umum MPR, sepertinya pemilihan presiden akan diperebutkan antara Megawati dan Habibie, tetapi pada akhir Juni, Amien telah menarik partai-partai Islam ke dalam koalisi yang disebut Poros Tengah. Pemilihan presiden menjadi perlombaan tiga arah ketika Amien melontarkan gagasan untuk mencalonkan Wahid sebagai presiden; namun Wahid tidak memberikan tanggapan yang jelas atas usulan tersebut.
Pemilihan presiden tidak langsung 1999
Koalisi PDI-P dan PKB Megawati menghadapi ujian pertamanya ketika MPR berkumpul untuk memilih Ketuanya. Megawati memberikan dukungannya di belakang Matori Abdul Djalil, Ketua PKB. Ia dikalahkan habis-habisan oleh Amien, yang selain mendapat dukungan Poros Tengah juga didukung Golkar. Koalisi Golkar dan Poros Tengah kembali menggebrak saat mengamankan pemilihan Akbar Tanjung sebagai Ketua DPR. Pada tahap ini, masyarakat menjadi khawatir bahwa Megawati, yang paling mewakili reformasi, akan dihalangi oleh proses politik dan status quo akan dipertahankan. Pendukung PDI-P mulai berkumpul di Jakarta.
Habibie membuat pidato yang kurang diterima tentang akuntabilitas politik yang membuatnya mundur. Pemilihan presiden yang dilaksanakan pada tanggal 20 Oktober 1999 berpihak pada Megawati dan Wahid. Megawati memimpin lebih dulu, tetapi disusul dan kalah dengan 313 suara dibandingkan dengan 373 suara Wahid. Kekalahan Megawati memicu para pendukungnya untuk memberontak. Kerusuhan berkecamuk di Jawa dan Bali. Di kota Solo, massa PDIP menyerang rumah Amien.
Pemilihan wakil presiden
Keesokan harinya, MPR berkumpul untuk memilih wakil presiden. PDI-P sempat mempertimbangkan untuk mencalonkan Megawati, tetapi khawatir koalisi Poros Tengah dan Golkar akan kembali menggagalkannya. Sebaliknya, PKB mencalonkan Megawati. Dia menghadapi persaingan ketat dari Hamzah Haz, Akbar Tanjung dan Jenderal Wiranto. Sadar akan kerusuhan itu, Akbar dan Wiranto mundur. Hamzah tetap bertahan, tapi Megawati mengalahkannya 396 berbanding 284. Dalam pidato pelantikannya, dia menyerukan ketenangan.
Wakil presiden
Menjabat
Sebagai wakil presiden, Megawati memiliki kewenangan yang cukup besar karena menguasai banyak kursi di DPR. Wahid mendelegasikan kepadanya masalah di Ambon, meskipun dia tidak berhasil. Pada saat Sidang Tahunan MPR diselenggarakan pada Agustus 2000, banyak yang menilai Wahid tidak efektif sebagai presiden atau sebagai administrator. Wahid menanggapi hal ini dengan mengeluarkan keputusan presiden, yang memberi Megawati kendali sehari-hari atas pemerintahan.
Kongres Nasional PDI-P tahun 2000
Kongres Pertama PDI-P diadakan di Semarang, Jawa Tengah, pada bulan April 2000, di mana Megawati terpilih kembali sebagai Ketua untuk masa jabatan kedua. Megawati mengkonsolidasikan posisinya dalam PDI-P dengan mengambil tindakan keras untuk menyingkirkan calon pesaing. Dalam pemilihan Ketua, muncul dua calon lain; Eros Djarot dan Dimyati Hartono. Mereka mencalonkan diri karena tidak ingin Megawati merangkap sebagai ketua dan wakil presiden. Pencalonan Eros dari cabang Jakarta Selatan batal karena masalah keanggotaan. Eros tidak diizinkan untuk berpartisipasi dalam Kongres. Kecewa dengan apa yang dia anggap sebagai kultus kepribadian yang berkembang di sekitar Megawati, Eros meninggalkan PDI-P. Pada Juli 2002, ia membentuk Partai Nasional Benteng Kerakyatan Indonesia. Meski pencalonan Dimyati tidak ditentang sekeras Eros, ia dicopot sebagai Kepala Cabang Pusat PDI-P. Dia mempertahankan posisinya sebagai anggota Dewan Perwakilan Rakyat (DPR), tetapi meninggalkan partai untuk menjadi dosen universitas. Pada April 2002, Dimyati membentuk Partai Indonesia Tanah Air Kita.
Hubungan dengan Wahid dan naik ke kursi kepresidenan
Megawati memiliki hubungan ambivalen dengan Wahid. Pada reshuffle Kabinet Agustus 2000 misalnya, Megawati tidak hadir untuk mengumumkan susunan baru. Pada kesempatan lain, ketika gelombang politik mulai berbalik melawan Wahid, Megawati membelanya dan mengecam para kritikus. Pada tahun 2001, Megawati mulai menjauhkan diri dari Wahid ketika Sidang Istimewa MPR mendekat dan prospeknya menjadi presiden meningkat. Meski menolak berkomentar secara spesifik, dia menunjukkan tanda-tanda mempersiapkan diri, mengadakan pertemuan dengan para pemimpin partai sehari sebelum Sidang Istimewa dimulai.
Kepresidenan
Pada tanggal 23 Juli 2001, Majelis Permusyawaratan Rakyat (MPR) mencopot Wahid dari jabatannya dan kemudian mengangkat Megawati sebagai presiden baru. Dengan demikian, dia menjadi wanita keenam yang memimpin negara berpenduduk mayoritas Muslim. Pada 9 Agustus 2001, dia mengumumkan Kabinet Gotong Royong.
Munculnya ikon oposisi terhadap rezim Soeharto ke kursi kepresidenan pada awalnya disambut secara luas, namun segera menjadi jelas bahwa kepresidenannya ditandai dengan keragu-raguan, kurangnya arah ideologis yang jelas, dan "reputasi untuk tidak bertindak dalam isu-isu kebijakan penting". Sisi baik dari lambatnya kemajuan reformasi dan menghindari konfrontasi adalah dia menstabilkan keseluruhan proses demokratisasi dan hubungan antara legislatif, eksekutif, dan militer.
Dia mencalonkan diri untuk pemilihan kembali dalam pemilihan presiden langsung 2004, berharap untuk menjadi wanita pertama yang terpilih sebagai kepala negara di negara mayoritas Muslim. Namun, dia dikalahkan secara telak oleh Susilo Bambang Yudhoyono di putaran kedua, dengan selisih 61 persen berbanding 39 persen, pada 20 September 2004. Dia tidak menghadiri pelantikan presiden baru, dan tidak pernah mengucapkan selamat kepadanya.
Pasca-kepresidenan sebagai Ketua Umum PDI-P
Pemilihan umum 2009
Pada 11 September 2007, Megawati mengumumkan pencalonannya dalam pemilihan presiden 2009 di sebuah pertemuan PDI-P. Soetardjo Soerjoguritno menegaskan kesediaannya untuk dicalonkan sebagai calon presiden dari partainya. Pencalonannya sebagai presiden diumumkan pada 15 Mei 2009, dengan pemimpin Partai Gerindra, Prabowo Subianto sebagai pasangannya.
Pemilihan Megawati 2009 dibayangi oleh seruannya untuk mengubah prosedur pendaftaran pemilih Indonesia, secara tidak langsung menunjukkan bahwa para pendukung Yudhoyono mencoba memanipulasi suara. Megawati dan Prabowo kalah dalam pemilihan dari Yudhoyono, berada di urutan kedua dengan 26,79% suara.
Pemilihan umum 2014
Pada 24 Februari 2012, Megawati menjauhkan diri dari jajak pendapat yang menempatkannya sebagai pesaing utama untuk pemilihan presiden 2014. Megawati, masih Ketua Umum PDI-P, mengimbau partainya dalam pertemuan di Yogyakarta untuk fokus pada prioritas PDI-P saat ini. Meskipun demikian, nama domain tampaknya telah terdaftar atas namanya. Pada 27 Desember 2012, edisi harian The Jakarta Post mengisyaratkan kemungkinan rekonsiliasi dalam pemilihan umum 2014 antara keluarga Megawati dan Presiden Susilo Bambang Yudhoyono dan partai politik mereka, Partai Demokrasi Indonesia Perjuangan (PDI-P) dan Partai Demokratnya masing-masing.
Untuk pemilihan umum 2014, partai Megawati dan mitra koalisinya mencalonkan Joko Widodo sebagai calon presiden. Jokowi mengalahkan lawannya Prabowo Subianto dalam pemilihan yang diperebutkan. Belakangan, hubungan Megawati dan Widodo menjadi tegang ketika dia mendorong Komisaris Jenderal Polisi Budi Gunawan untuk jabatan Kapolri, meskipun dia diselidiki karena korupsi oleh Komisi Pemberantasan Korupsi (KPK). Budi Gunawan adalah Ajudan Megawati selama masa jabatannya sebagai presiden Indonesia.
Pada Muktamar Nasional PDI-P ke-4 tanggal 20 September 2014, Megawati diangkat kembali sebagai Ketua Umum PDI-P untuk tahun ajaran 2015–2020.
Jabatan Pasca Presiden
Sejauh ini, hanya Megawati yang merupakan mantan presiden Indonesia yang entah bagaimana mempertahankan pengaruhnya di pemerintahan yang berkuasa dan bahkan diangkat ke posisi strategis dengan kemampuan penasihat. Pada 22 Maret 2018, ia diangkat sebagai Ketua Panitia Pengarah Badan Pembinaan Ideologi Pancasila. Ia juga menjabat sebagai Ketua Panitia Pengarah Badan Riset dan Inovasi Nasional sejak 5 Mei 2021. Untuk yang terakhir, meskipun menjabat sejak 5 Mei 2021, ia dilantik secara resmi pada 13 September 2021.
Kehidupan pribadi
Suami pertama Megawati adalah Letnan Satu Surindro Supjarso, yang dinikahinya pada 1 Juni 1968. Ia tewas dalam kecelakaan pesawat di Biak, Irian Barat, pada 22 Januari 1970. Pada 27 Juni 1972, ia menikah dengan Hassan Gamal Ahmad Hassan, seorang diplomat Mesir. Pernikahan itu dibatalkan oleh Pengadilan Agama kurang dari 3 bulan kemudian. Ia kemudian menikah dengan Taufiq Kiemas pada 25 Maret 1973. Ia meninggal pada 8 Juni 2013. Ia dikaruniai tiga orang anak, Mohammad Rizki Pratama, Muhammad Prananda Prabowo, dan Puan Maharani. Anak laki-lakinya berasal dari pernikahannya dengan Surindro, sedangkan Puan adalah anak tunggal dari pernikahan Megawati dengan Taufiq.
Perjalanan karier
Anggota Gerakan Mahasiswa Nasional Indonesia (Bandung) (1965)
Anggota Fraksi PDI DPR RI Komisi IV (1987–1997)
Ketua DPC PDI Jakarta Pusat
Ketua Umum PDI versi Kongres Luar Biasa (KLB) PDI di Surabaya (1993–1996)
Ketua Umum PDI Perjuangan (1999–sekarang)
Wakil Presiden Republik Indonesia (20 Oktober 1999 – 23 Juli 2001)
Presiden Republik Indonesia ke-5 (23 Juli 2001 – 20 Oktober 2004)
Ketua Dewan Pengarah Badan Pembinaan Ideologi Pancasila (2017–sekarang)
Perjalanan pendidikan
SD Perguruan Cikini Jakarta (1954–1959)
SLTP Perguruan Cikini Jakarta (1960–1962)
SLTA Perguruan Cikini Jakarta (1963–1965)
Fakultas Pertanian Universitas Padjadjaran Bandung (1965–1967); tidak selesai
Fakultas Psikologi Universitas Indonesia Jakarta (1970–1972); tidak selesai
Penghargaan
Dalam Negeri
Bintang Republik Indonesia Adipurna (8 Agustus 2001)
Bintang Republik Indonesia Adipradana (3 Februari 2001)
Bintang Mahaputera Adipurna (3 Februari 2001)
Bintang Jasa Utama (8 Agustus 2001)
Bintang Budaya Parama Dharma (8 Agustus 2001)
Bintang Yudha Dharma Utama (8 Agustus 2001)
Bintang Kartika Eka Paksi Utama (8 Agustus 2001)
Bintang Jalasena Utama (8 Agustus 2001)
Bintang Swa Bhuwana Paksa (8 Agustus 2001)
Luar Negeri
:
Order of Nobility (13 Agustus 2022)
:
Order of National Flag 1st Class (28 Maret 2002)
:
Order Of Friendship (2 Juni 2021)
Dalam budaya populer
Dalam film Taufiq, Lelaki yang Menantang Badai (2019), Megawati Soekarnoputri diperankan oleh Aghniny Haque.
Lihat pula
Daftar Presiden Indonesia
Daftar Wakil Presiden Indonesia
Presiden Wanita
Catatan
Referensi
Pranala luar
Megawati Institute
Kepustakaan Presiden: Biografi Megawati Soekarnoputri
Ensiklopedi Tokoh Indonesia
Artikel Majalah Forbes: The World's Top Ten Most Powerful Women 2004
Artikel Majalah TIME: The Princess Who Settled for the Presidency
|-
|-
Politikus wanita Indonesia
Politikus Partai Demokrasi Indonesia Perjuangan
Ketua Partai Demokrasi Indonesia Perjuangan
Politikus Partai Demokrasi Indonesia
Presiden Indonesia
Wakil Presiden Indonesia
Anggota DPR RI 1987–1992
Anggota DPR RI 1992–1997
Anggota DPR RI 1999–2004
Penerima Bintang Republik Indonesia Adipurna
Penerima Bintang Republik Indonesia Adipradana
Penerima Bintang Mahaputera Adipurna
Penerima Bintang Jasa Utama
Penerima Bintang Budaya Parama Dharma
Penerima Bintang Dharma
Wanita pemimpin
Wanita Indonesia abad ke-21
Soekarno
Tokoh Marhaenis
Tokoh Gerakan Mahasiswa Nasional Indonesia
Tokoh Jawa
Tokoh Minangkabau
Tokoh Yogyakarta
Tokoh dari Kota Yogyakarta |
3485 | https://id.wikipedia.org/wiki/Sang%20Hyang%20Kamahayanikan | Sang Hyang Kamahayanikan | Sang Hyang Kamahayanikan adalah sebuah karya sastra dalam bentuk prosa. Di bagian belakang disebut nama seorang raja Jawa, yaitu Mpu Sendok, yang bertakhta di Jawa Timur mulai dari tahun 929 sampai tahun 947 Masehi. Kitab ini seluruhnya berisi 129 ayat.
Dalam disertasi Dr. Noehardi Magetsari (2000) disebutkan bahwa Borobudur sesungguhnya adalah sebuah candi yang strukturnya menampilkan tahap-tahap perkembangan pengalaman seorang yogi untuk mencapai titik Kebudhaan di mana perasaan dan pikiran berhenti. Sebutan Kamadhatu, Rupadhatu, Arupadhatu yang populer di Borobudur juga terdapat dalam kitab Sanghyang Kamahayanikan.
Sejarah
Menurut penelitian yang pernah dilakukan, kitab Sanghyang Kamahayanikan disusun antara tahun 929-947 Masehi oleh Mpu Shri Sambhara Surya Warama dari Jawa Timur, yaitu penerus Kerajaan Mataram yang bergeser ke Jawa Timur. Naskah tertua Sanghyang Kamahayanikan ditemukan di pulau Lombok pada tahun 1900 Masehi yang kemudian dibahas oleh Profesor Yunboll pada tahun 1908 dan diterjemahkan ke dalam bahasa Belanda oleh J.deKatt pada tahun 1940. Setelah itu, naskah tersebut diteliti lagi oleh Profesor Wuff dan diterjemahkan ke dalam bahasa Indonesia oleh I Gusti Bagus Sugriwa. Proses penerjemahan terakhir dilakukan oleh "Tim Penerjemah Kitab Suci Agama Buddha Ditura Buddha", Ditjen BimasHindu dan Buddha, Departemen Agama RI.
Isi
Kitab ini isinya mengenai pelajaran agama Buddha Mahayana (khususnya Tantrayana). Kebanyakan mengenai susunan perincinan dewa-dewa dalam mazhab Mahayana dan kerapkali cocok dengan penempatan raja-raja Buddha dalam candi Borobudur. Selain itu ada pula tentang tatacara orang bersamadi.
Menurut dr. DK. Widya, isi kitab Sanghyang Kamahayanikan mengajarkan bagaimana seseorang mencapai Kebuddhaan, yaitu seorang siswa pertama-tama harus melaksanakan Catur Paramita (Empat Paramita), kemudian dijelaskan Paramaguhya dan Mahaguhya. Selain itu, dijelaskan juga falsafah Adwaya yang mengatasi dualisme "ada" dan "tidak ada". Dalam kitab itu terdapat uraian yang sangat rinci bagaimana seorang yogi penganut Tantrayana menyiapkan diri di jalan spiritual, mulai fase pembaiatan hingga pelaksanaan peribadatan yang bertingkat-tingkat. Di situ disebutkan bahwa ajaran Tantrayana adalah laku meditasi terhadap Panca Tathagata. Dengan memuja mereka, seorang yogi dapat mencapai kesucian pikiran.
Namun, sebagian besar penganut Buddha masih belum mengenal dan memperlajari kitab ini karena Sanghyang Kamahayanikan ditulis dalam bahasa sastra (penuh metafora) sehingga diperlukan kemampuan lebih serta bimbingan guru supaya tidak salah dalam mempelajarinya. Sebagai kitab beraliran Mahayana-Tantrayana, Sang Hyang Kamahayanikan menempatkan mantra-mantra dan diagram serta mudra dalam posisi sentral sebagai bentuk formula rahasia yang bersifat mistis.
Kitab Sanghyang Kamahayanikan juga menjelaskan waktu dalam tiga jenis, yaitu waktu lampau (atīta), waktu kini (wartamana), dan waktu yang akan datang (anagata). Masing-masing waktu selalu terdapat Buddha: masa lalu terdapat Bhatara Wipaçye, Wiçwabhu, Krakucchanda, Kanakamuni, dan Kāçyapa; masa sekarang adalah Sakyamuni; sedangkan Buddha yang akan lahir pada masa datang adalah Maitreya atau Samantabhadra. Sang Hyang Kamahayanikan juga menyebutkan bahwa pokok ajaran Buddha adalah kebenaran yang digambarkan seperti lingkaran atau roda, yaitu dharmacakra: roda kebenaran dari sebab akibat, sebab yang satu akan muncul dari akibat yang lain. Gambaran tersebut sangat erat dengan wujud dasar candi Borobudur.
Kultur populer
Sanghyang Kamahayanikan Award adalah nama penghargaan yang akan menjadi ciri khas penyelenggaraan Borobudur Writers & Cultural Festival. Penghargaan tersebut diberikan kepada tokoh perorangan atau kelompok yang telah berjasa dan memiliki kontribusi besar dalam pengkajian budaya dan sejarah Nusantara baik sejarawan, sastrawan, arkeolog, budayawan, penulis buku berlatar sejarah, dramawan, dalang, rohaniawan, filolog dan sebagainya.
Lihat pula
Sastra Jawa Kuno
Sang Hyang Kamahayanikan Award
Borobudur Writers and Cultural Festival
Referensi
Pranala luar
Sanghyang-kamahayanikan
J. Kats, Sang Hyang Kamahayanikan, 1910.
Buddhisme
Sastra Jawa Kuna |
3486 | https://id.wikipedia.org/wiki/Burundi | Burundi | Burundi (), Republik Burundi (, ) adalah sebuah negara terkurung daratan di daerah Danau Besar di tengah benua Afrika. Negara ini berbatasan dengan Rwanda di utara, Tanzania di selatan dan timur, dan Republik Demokratik Kongo di barat. Meskipun negara ini tidak mempunyai batas laut, banyak dari perbatasan baratnya bersebelahan dengan Danau Tanganyika. Nama negara ini berasal dari bahasa Bantu, Kirundi. Negara ini sangat miskin. Dibanding Indonesia, pendapatan perkapitanya 11 kali lebih kecil daripada Indonesia
Tanpa batas laut, menghadapi tekanan penduduk dan memiliki sumber daya alam yang sedikit, Burundi merupakan salah satu negara termiskin dan mempunyai paling banyak konflik di Afrika dan di dunia. Ukurannya yang kecil menutupi masalah besar yang dihadapinya dalam mencari penyelesaian klaim supremasi dari minoritas Tutsi yang berkuasa dengan permintaan partisipasi politik dari suku mayoritas Hutu.
Sejarah
Burundi merupakan sebuah kerajaan merdeka sejak abad ke-16. Asal-muasal kerajaan Burundi sendiri masih diselimuti mitos. Menurut beberapa legenda, Ntare Rushatsi, pendiri dinasti pertama, datang dari Rwanda pada abad ke-17; sumber-sumber lain yang lebih tepercaya memberikan kemungkinan bahwa Ntara berasal dari Buha, di tenggara, dan mendirikan kerajaannya di wilayah Nkoma. Hingga jatuhnya kerajaan pada tahun 1966, ia merupakan salah satu taut terakhir dengan sejarah Burundi pada masa lalu.
Pada tahun 1903, Burundi menjadi jajahan Jerman dan diserahkan kepada Belgia pada Perang Dunia II. Ia kemudian menjadi bagian dari mandat Liga Bangsa-Bangsa Belgia, Ruanda-Urundi pada tahun 1923, dan kemudian Wilayah Kepercayaan PBB di bawah otoritas Belgia setelah Perang Dunia II.
Sejak merdeka pada tahun 1962 hingga pemilu pada tahun 1993, Burundi dikuasai serangkaian diktator militer, seluruhnya dari kelompok minoritas Tutsi. Periode tersebut dipenuhi kerusuhan etnis termasuk kejadian-kejadian besar pada tahun 1964, 1972 dan akhir 1980-an. Pada tahun 1993, Burundi mengadakan pemilu demokratis pertamanya, yang dimenangi Front untuk Demokrasi di Burundi (FRODEBU) yang didominasi suku Hutu. Pemimpin FRODEBU Melchior Ndadaye menjadi presiden Hutu Burundi pertama, namun beberapa bulan kemudian dia dibunuh sekelompok tentara Tutsi. Pembunuhan ini lalu mengakibatkan terjadinya perang saudara.
Perang saudara antar suku Hutu dan Tustsi terus berlanjut hingga tahun 1996, saat mantan presiden Pierre Buyoya mengambil alih kekuasaan dalam suatu kudeta. Antara tahun 1993 dan 1999, perang antar etnis antara suku Tutsi dan Hutu telah mengakibatkan korban sebanyak 250.000 jiwa. Pada Agustus 2000, persetujuan damai ditandatangani hampir seluruh kelompok politik di Burundi yang menjelaskan rencana menuju perdamaian. Kemudian pada tahun 2003, gencatan senjata disetujui antara pemerintah Buyoya dan kelompok pemberontak Hutu terbesar, CNDD-FDD.
Meski telah ada persetujuan damai, hingga kini konflik masih berlanjut. Dalam pemilu yang diadakan bulan Juli 2005, mantan pemberontak Hutu, CNDD-FDD berhasil memenagkan pemilu.
Politik
Sistem politik Burundi adalah republik demokrasi perwakilan presidensial berdasarkan negara multi-partai. Presiden Burundi adalah kepala negara dan kepala pemerintahan. Saat ini ada 21 partai terdaftar di Burundi. Pada tanggal 13 Maret 1992, pemimpin kudeta Tutsi Pierre Buyoya menetapkan sebuah konstitusi, yang menyediakan proses politik multi-partai dan mencerminkan kompetisi multi-partai. Enam tahun kemudian, pada 6 Juni 1998, konstitusi diubah, memperluas kursi Majelis Nasional dan menetapkan dua wakil presiden. Karena Persetujuan Arusha, Burundi memberlakukan pemerintahan transisi pada tahun 2000.
Cabang legislatif Burundi adalah majelis sistem dua kamar, yang terdiri dari Majelis Nasional Transisi dan Senat Transisi. Pada tahun 2004, Majelis Nasional Transisi terdiri dari 170 anggota, dengan Front Demokrasi di Burundi memegang 38% kursi, dan 10% majelis dikendalikan oleh UPRONA. Lima puluh dua kursi dikuasai oleh partai lain. Konstitusi Burundi mengamanatkan keterwakilan di Majelis Nasional Transisi harus konsisten dengan 60% Hutu, 40% Tutsi, dan 30% anggota perempuan, serta tiga anggota Batwa. Anggota Majelis Nasional dipilih melalui pemilihan umum dan menjabat selama lima tahun.
Senat Transisi memiliki lima puluh satu anggota, dan tiga kursi disediakan untuk mantan presiden. Karena ketentuan dalam konstitusi Burundi, 30% anggota Senat harus perempuan. Anggota Senat dipilih oleh dewan pemilih, yang terdiri dari anggota dari masing-masing provinsi dan komune Burundi. Untuk masing-masing dari delapan belas provinsi Burundi, satu senator Hutu dan satu senator Tutsi dipilih. Satu periode untuk Senat Transisi adalah lima tahun.
Bersama-sama, cabang legislatif Burundi memilih presiden untuk masa jabatan lima tahun. Presiden Burundi mengangkat pejabat ke Dewan Menterinya, yang juga merupakan bagian dari cabang eksekutif. Presiden juga dapat memilih empat belas anggota Senat Transisi untuk bertugas di Dewan Menteri. Anggota Dewan Menteri harus disetujui oleh dua pertiga dari legislatif Burundi. Presiden juga memilih dua wakil presiden. Setelah pemilu 2015, presiden Burundi adalah Pierre Nkurunziza. Wakil presiden pertama adalah Therence Sinunguza, dan Wakil presiden kedua adalah Gervais Rufyikiri.
Pada 20 Mei 2020, Evariste Ndayishimiye, calon yang dipilih langsung sebagai pengganti Nkurunziza oleh CNDD-FDD, memenangkan pemilihan dengan 71,45% suara. Tak lama kemudian, pada 9 Juni 2020, Nkurunziza meninggal karena serangan jantung, pada usia 55 tahun. Sesuai konstitusi, Pascal Nyabenda, presiden majelis nasional, memimpin pemerintahan hingga pelantikan Ndayishimiye pada 18 Juni 2020.
Cour Suprême (Mahkamah Agung) adalah pengadilan tertinggi di Burundi. Ada tiga Pengadilan Banding langsung di bawah Mahkamah Agung. Pengadilan Tingkat Pertama digunakan sebagai pengadilan yudisial di setiap provinsi Burundi serta 123 pengadilan lokal.
Hak Asasi Manusia
Pemerintah Burundi telah berulang kali dikritik oleh organisasi hak asasi manusia termasuk Human Rights Watch atas berbagai penangkapan dan pengadilan jurnalis Jean-Claude Kavumbagu karena isu-isu yang terkait dengan laporannya. Amnesty International (AI) menobatkannya sebagai tahanan hati nurani dan menyerukan "pembebasan segera dan tanpa syarat".
Pada April 2009, pemerintah Burundi mengubah undang-undang untuk mengkriminalkan homoseksualitas. Orang-orang yang dinyatakan bersalah atas hubungan sesama jenis yang suka sama suka berisiko dua hingga tiga tahun penjara dan denda 50.000 hingga 100.000 franc Burundi. Amnesty International mengutuk tindakan tersebut, menyebutnya sebagai pelanggaran terhadap kewajiban Burundi di bawah hukum hak asasi manusia internasional dan regional, dan bertentangan dengan konstitusi, yang menjamin hak privasi.
Burundi secara resmi meninggalkan Mahkamah Pidana Internasional (ICC) pada 27 Oktober 2017, negara pertama di dunia yang melakukannya. Langkah itu dilakukan setelah PBB menuduh negara itu melakukan berbagai kejahatan dan pelanggaran hak asasi manusia, seperti pembunuhan di luar hukum, penyiksaan dan kekerasan seksual, dalam laporan September 2017. ICC mengumumkan pada 9 November 2017 bahwa pelanggaran hak asasi manusia sejak Burundi menjadi anggota masih akan diadili.
Pembagian wilayah administrasi
Burundi di bagi menjadi 17 provinsi, 117 komune, dan 2.638 koline (hills). Pemerintah provinsi disusun berdasarkan batas-batas ini. Pada tahun 2000, provinsi yang mencakup Bujumbura dipisahkan menjadi dua provinsi, Bujumbura Rural dan Bujumbura Mairie.
Berikut daftar provinsi di Burundi:
Geografi
Menjadi salah satu negara terkecil di Afrika, Burundi terkurung daratan dan memiliki iklim khatulistiwa. Burundi bagian dari Patahan Albertine, perpanjangan barat dari Patahan Afrika Timur. Negara ini terletak di dataran tinggi bergulir di tengah Afrika. Burundi berbatasan dengan Rwanda di utara, Tanzania di timur dan tenggara, dan Republik Demokratik Kongo di barat. Burundi terletak di dalam hutan pegunungan patahan Albertine, hutan miombo Zambezian Tengah, dan ekoregion mosaik hutan-sabana Victoria Basin.
Ketinggian rata-rata dataran tinggi tengah adalah 1.707 m (5.600 kaki), dengan elevasi yang lebih rendah di perbatasan. Puncak tertinggi, Gunung Heha pada 2.685 m (8.810 kaki), terletak di sebelah tenggara kota terbesar dan ibu kota ekonomi, Bujumbura. Sumber Sungai Nil berada di provinsi Bururi dan dihubungkan dari Danau Victoria ke hulunya melalui Sungai Ruvyironza. Danau Victoria juga merupakan sumber air penting yang berfungsi sebagai percabangan ke Sungai Kagera. Danau besar lainnya adalah Danau Tanganyika yang terletak di sebagian besar sudut barat daya Burundi.
Ada dua taman nasional, Taman Nasional Kibira di barat laut (wilayah kecil hutan hujan, bersebelahan dengan Taman Nasional Hutan Nyungwe di Rwanda), Taman Nasional Ruvubu di timur laut (di sepanjang Sungai Rurubu, juga dikenal sebagai Ruvubu atau Ruvuvu). Keduanya didirikan pada tahun 1982 untuk melestarikan populasi satwa liar.
Ekonomi
Burundi adalah negara yang terkurung daratan, miskin sumber daya dengan sektor manufaktur yang terbelakang. Ekonominya didominasi pertanian, menyumbang 50% dari PDB pada 2017 dan mempekerjakan lebih dari 90% populasi. Pertanian subsisten menyumbang 90% dari pertanian. Ekspor utama Burundi adalah kopi dan teh, yang menyumbang 90% dari pendapatan devisa, meskipun ekspor adalah bagian yang relatif kecil dari PDB. Produk pertanian lainnya diantaranya kapas, teh, jagung, sorgum, ubi jalar, pisang, ubi kayu (tapioka); daging sapi, susu dan kulit. Meskipun pertanian subsisten sangat diandalkan, banyak orang tidak memiliki sumber daya untuk menopang diri mereka sendiri. Hal ini disebabkan pertumbuhan penduduk yang besar dan tidak ada kebijakan yang koheren yang mengatur kepemilikan tanah. Pada tahun 2014, ukuran lahan rata-rata sekitar satu hektar.
Burundi menjadi salah satu negara termiskin di dunia. Sebagian karena geografinya yang terkurung daratan, sistem hukum yang buruk, kurangnya kebebasan ekonomi, kurangnya akses ke pendidikan dan penyebaran HIV/AIDS. Sekitar 80% penduduk Burundi hidup dalam kemiskinan. Kelaparan dan kekurangan makanan telah terjadi di seluruh Burundi, terutama pada abad ke-20. Menurut Program Pangan Dunia, 56,8% anak di bawah usia lima tahun menderita kekurangan gizi kronis. Pendapatan ekspor Burundi – dan kemampuannya untuk membayar impor – bergantung pada kondisi cuaca serta harga kopi dan teh internasional.
Daya beli sebagian besar orang Burundi telah menurun karena kenaikan upah tidak mengikuti inflasi. Sebagai akibat dari kemiskinan yang semakin dalam, Burundi akan tetap sangat bergantung pada bantuan dari donor bilateral dan multilateral. Bantuan asing mewakili 42% dari pendapatan nasional Burundi, tingkat tertinggi kedua di Afrika Sub-Sahara. Burundi bergabung dengan Komunitas Afrika Timur pada tahun 2009, yang seharusnya meningkatkan hubungan perdagangan regionalnya, dan juga pada tahun 2009 menerima bantuan utang sebesar $700 juta. Korupsi telah menghambat perkembangan sektor swasta yang sehat karena perusahaan berusaha untuk menavigasi lingkungan dengan aturan yang selalu berubah.
Studi sejak 2007 telah menunjukkan orang Burundi memiliki tingkat kepuasan hidup yang sangat rendah. World Happiness Report 2018 menilai rakyat Burundi paling tidak bahagia di dunia.
Demografi
Pada Oktober 2021, Perserikatan Bangsa-Bangsa memperkirakan Burundi memiliki populasi 12.346.893 orang, dibandingkan dengan hanya 2.456.000 pada tahun 1950. Tingkat pertumbuhan penduduknya 2,5 persen per tahun, lebih dari dua kali lipat kecepatan rata-rata global. Seorang wanita Burundi memiliki rata-rata 5,10 anak, lebih dari dua kali lipat tingkat kesuburan internasional. Burundi memiliki tingkat kesuburan total tertinggi kesepuluh di dunia, tepat di belakang Somalia, pada tahun 2021.
Banyak orang Burundi telah bermigrasi ke negara lain akibat dari perang saudara. Pada tahun 2006, Amerika Serikat menerima sekitar 10.000 pengungsi Burundi.
Burundi tetap merupakan masyarakat pedesaan, dengan hanya 13% dari populasi yang tinggal di daerah perkotaan pada tahun 2013. Kepadatan penduduk sekitar 315 orang per kilometer persegi (753 per sq mi) dan yang tertinggi kedua di Afrika Sub-Sahara. Kira-kira 85% penduduknya berasal dari etnis Hutu, 15% etnis Tutsi dan kurang dari 1% penduduk asli Twa.
Bahasa resmi Burundi adalah Kirundi, Prancis, dan Inggris, yang terakhir telah dijadikan bahasa resmi tambahan pada tahun 2014.
Lihat pula
Daftar negara-negara di dunia
Pranala luar
Referensi
Negara di Afrika
Negara anggota Perserikatan Bangsa-Bangsa |
3487 | https://id.wikipedia.org/wiki/Benin | Benin | Republik Benin, dahulu bernama Dahomey, adalah sebuah negara di Afrika barat. Negara ini berbatasan dengan Togo di sebelah barat, Nigeria sebelah timur, Burkina Faso serta Niger di sebelah utara, dan Teluk Guinea di sebelah selatan.
Etimologi
Selama pemerintahan kolonial Perancis dan setelah kemerdekaan pada 1 Agustus 1960, negara ini bernama Dahomey yang diambil dari nama kerajaan pendahulunya, Kerajaan Dahomey. Pada tanggal 30 November 1975, negara ini berganti nama menjadi Benin setelah kudeta militer Marxis-Leninis. Teluk Benin berbatasan dengan negara ini dan nama teluk itu diambil dari nama Kerajaan Benin yang terletak di Nigeria saat ini.
Sejarah
Kerajaan Afrika Dahomey muncul di Benin. Sejak abad ke-17, kerajaan dikuasai oleh oba, jauh melampaui perbatasan Benin masa ini, meliputi sebagian besar Afrika Barat.
Kerajaan makmur ini adalah "pengekspor" budak dan berdagang dengan orang Portugal dan Belanda. Tetapi kekacauan di sini akhirnya mengakibatkan Dahomey dijajah Prancis pada tahun 1892.
Pada 1904, Dahomey menjadi sebagian jajahan Prancis Afrika Barat, tidak lagi sebagai Dahomey. Pada 1958, Dahomey diberi otonomi, dan kemerdekaan penuh diraih tahun 1960.
Periode bergolak mengikuti kemerdekaan, dan ada beberapa kudeta dan pergantian rezim sebelum kekuasaan diambil alih oleh Mathieu Kérékou. Kérékou menganut paham marxisme, dan negara dinamai kembali "Benin".
Pada akhir 1980-an, Kérékou meninggalkan Marxisme dan mengambil keputusan untuk mendirikan kembali demokrasi. Dia dikalahkan dalam pemilu 1991, tetapi menang lagi tahun 1996.
Geografi
Bentuk keseluruhan negeri ini dibatasi sungai Niger di utara dan dataran pesisir di selatan, di bagian timur sedikit tak datar. Bagian utara negeri ini terutama tersusun atas sabana dan pegunungan setengah gersang. Titik tertingginya ialah Gunung Sagboroa setinggi 658 m. Selatan negeri ini terdiri atas sebuah dataran pantai berawa yang menyebar, danau dan laguna seperti danau Nohoué atau laguna di Porto Novo.
Sebagian besar penduduknya bertempat tinggal di pesisir pantai, di mana sebagian kota besar di Benin terpusat, khususnya Porto Novo dan Cotonou.
Negeri ini terletak di zona antartropis, iklimnya kering dan lembap, dibandingkan dengan hujan, yang terjadi 10 kali (April hingga Juli dan September hingga November).
Mahkamah Peradilan Internasional di den Haag menyatakan pada 12 Juli 2005 perbatasan antara Benin dan Niger termasuk pulau di bantaran Sungai Niger dan sungai Mékrou. Sebanyak 16 pulau yang baru diberikan ke Benin, dan Lété kepada Niger.
Iklim
Iklimnya tropis, panas dan kering bersama dengan keadaan musiman das geografi di seluruh negeri, musimnya jelas dan silih berganti.
Terbentang 900 hingga 1300 mm air, kawasan yang banyak mendapat hujan ada di sudut tenggara, Cotonou hingga Porto Novo, antara Atacora-Natitingou dan Djougou, kawasan Dassa dan Ndali di utara Parakou.
Curah hujah maksimum ada di selatan (iklim ekuator), pada pertengahan Maret hingga Juli, dan dan curah hujan menurun pada November/Desember.
Angin musim, berhembus dari April hingga November, di tenggara. Harmattan yang kering berhembus ke arah sebaliknya dari angin musim, November hingga Mei, menghasilkan debu warna jingga.
Tingkat kelembapan, selalu besar, berada antara 65 dan 95%. Suhu rata-rata meliputi 22 dan 34 °C, panas di bulan April dan Mei (tepat setelah Harmattan berhembus selama 6 bulan, sesudah angin musim yang membawa hujan).
Danau
Terdapat beberapa danau di Benin, antara lain: Danau Ahémé, Danau Aziri, Danau Nokoué, Danau Porto Novo, Danau Sele, Danau Toho, dan Togbadji Lagoon.
Politik
Politik Benin terjadi dalam kerangkan republik demokrasi representatif presidensil, di mana Presiden Benin ialah kepala negara dan kepala pemerintahan, dan sistem multipartai berbagai bentuk. Kekuasaan eksekutif dipegang oleh pemerintah. Kekuasaan legislatif dipegang oleh pemerintah dan legislatur. Peradilan merdeka dari kekuasaan eksekutif dan legislatif. Sistem politiknya sekarang diturunkan dari konstitusi Benin 1990 dan perubahan menuju demokrasi pada 1991.
Pembagian administratif
Benin terbagi atas 12 departemen:
Alibori
Atacora
Atlantique
Borgou
Collines
Donga
Couffo
Littoral
Mono
Ouémé
Plateaux
Zou
Ekonomi
Ekonomi Benin tetap tak berkembang dan bergantung pada pertanian penyambung hidup, produksi kapas, dan perdagangan regional. Rata-rata perkembangan dalam output sesungguhnya stabil 5% dalam 6 tahun terakhir, namun penduduk yang cepat berkembang telah mengimbangi perkembangan ini. Inflasi telah menurun selama beberapa tahun terakhir. Agar mengembangkan pertumbuhan lebih lanjut, Benin merencanakan menarik lebih banyak investasi asing, lebih menekankan pada pariwisata, memfasilitasi pertumbuhan sistem prosses makanan dan produk pertanian, dan mendorong informasi baru dan teknologi komunikasi. Kebijakan swastanisasi 2001 tetap berlanjut dalam telekomunikasi, air, listrik, dan pertanian meski awalnya pemerintah enggan. Paris Club dan kreditor bilateral telah mengurangi utang, saat menekankan reformasi struktural dipercepat.
Demografi
Benin tersusun atas 40 etnis yang berbeda, yang paling banyak ialah etnis Fon yang berjumlah 49% dari penduduk Benin. Etnis lainnya antara lain Adja, Yoruba, Somba, dan Bariba. Kebanyakan etnis itu memiliki bahasa sendiri. Namun bahasa Prancis yang dijadikan sebagai bahasa resmi di Benin. Sehingga bahasa Prancis dituturkan di banyak kota. Bahasa asli lainnya ialah bahasa Fon dan Yoruba yang cukup banyak penuturnya.
Orang-orang Benin kebanyakan memeluk Voodoo, agama anisme lokal, yang pusatnya ada di kota Ouidah. Selain itu terdapat juga Kristen (Katolik) dan Islam.
Budaya
Hari libur nasional
Serba-serbi
Penduduk: 7.513.946 jiwa (2006). 0-14 tahun: 47,32%; 15-64 tahun: 50,38%; + 65 tahun: 2,3%
Perbatasan darat: 1989 km (Nigeria 773 km; Togo 644 km; Burkina Faso 306 km; Niger 266 km)
Garis pantai: 121 km
Ketinggian maksimum: 0 m > + 658 m
Harapan hidup pria: 49 tahun (2001)
Harapan hidup wanita: 51 tahun (2001)
Tingkat pertumbuhan penduduk: 2,97% (2001)
Tingkat kelahiran: 44,23 ? (2001)
Tingkat kematian: 14,51 ? (2001)
Tingkat kematian anak: 89,68 ? (2001)
Tingkat kesuburan: 6,2 anak/wanita (2001)
Tingkat migrasi: 0 ? (2001)
Kemerdekaan: 1 Agustus 1960 (bekas koloni Prancis)
Jaringan telepon: 36.000 (1997)
Pemakaian telepon: 4.300 (1997)
Penerima radio: 620.000 (1997)
Penerima televisi: 60.000 (1997)
Penggunaan Internet: 10.000 (2000)
Jumlah layanan akses Internet: 1 (2000)
Jalanan: 6.787 km (hanya 1 357 km diaspal) (1997)
Rel KA: 578 km (2000)
Dapat terlayari: tiada
Jumlah bandara: 5 (hanya 1 yang landasannya beraspal)
Lihat pula
Daftar negara di dunia
Gangnihessou
Referensi
Pranala luar
Portal resmi
Situs Kedubes Benin di Washington, DC
Negara di Afrika
Negara anggota Perserikatan Bangsa-Bangsa |
3490 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fosil | Fosil | Fosil ( yang berarti "menggali keluar dari dalam tanah") adalah benda-benda yang diawetkan dalam amber, rambut, kayu yang membatu, minyak, batu bara, dan sisa-sisa DNA. Agar suatu organisme bisa menjadi fosil, sisa-sisa organisme ini harus segera tertimbun sedimen. Para pakar paleontologi mengklasifikasikan fosil menjadi beberapa macam. Hewan atau tumbuhan yang dikira sudah punah tetapi ternyata masih ada disebut fosil hidup. Fosil yang paling umum adalah kerangka yang tersisa seperti cangkang, gigi dan tulang. Fosil jaringan lunak sangat jarang ditemukan.Ilmu yang mempelajari fosil adalah paleontologi, yang juga merupakan cabang ilmu yang direngkuh arkeologi.
Fosilisasi
Fosilisasi merupakan proses penimbunan sisa-sisa hewan atau tumbuhan yang terakumulasi dalam sedimen atau endapan-endapan baik yang mengalami pengawetan secara menyeluruh, sebagian ataupun jejaknya saja. Terdapat beberapa syarat terjadinya pemfosilan yaitu antara lain:
Organisme mempunyai bagian tubuh yang keras
Mengalami pengawetan
Terbebas dari bakteri pembusuk
Terjadi secara alamiah
Mengandung kadar oksigen dalam jumlah yang sedikit
Umurnya lebih dari 10.000 tahun yang lalu.
Fosil hidup
Istilah "fosil hidup" adalah istilah yang digunakan suatu spesies hidup yang menyerupai sebuah spesies yang hanya diketahui dari fosil. Beberapa fosil hidup antara lain ikan coelacanth dan pohon ginkgo. Fosil hidup juga dapat mengacu kepada sebuah spesies hidup yang tidak memiliki spesies dekat lainnya atau sebuah kelompok kecil spesies dekat yang tidak memiliki spesies dekat lainnya. Contoh dari kriteria terakhir ini adalah nautilus.
Tempat penemuan fosil
Kebanyakan fosil ditemukan dalam batuan endapan (sedimen) yang permukaannya terbuka. Batu karang yang mengandung banyak fosil disebut fosiliferus. Tipe-tipe fosil yang terkandung di dalam batuan tergantung dari tipe lingkungan tempat sedimen secara ilmiah terendapkan. Sedimen laut, dari garis pantai dan laut dangkal, biasanya mengandung paling banyak fosil.
Proses terbentuknya fosil
Fosil terbentuk dari proses penghancuran peninggalan organisme yang pernah hidup. Hal ini sering terjadi ketika tumbuhan atau hewan terkubur dalam kondisi lingkungan yang bebas oksigen. Fosil yang ada jarang terawetkan dalam bentuknya yang asli. Dalam beberapa kasus, kandungan mineralnya berubah secara kimiawi atau sisa-sisanya terlarut semua sehingga digantikan dengan cetakan.
Pemanfaatan fosil
Fosil penting untuk memahami sejarah batuan sedimen bumi. Subdivisi dari waktu geologi dan kecocokannya dengan lapisan batuan tergantung pada fosil.Organisme berubah sesuai dengan berjalannya waktu dan perubahan ini digunakan untuk menandai periode waktu. Sebagai contoh, batuan yang mengandung fosil graptolit harus diberi tanggal dari era paleozoikum. Persebaran geografi fosil memungkinkan para ahli geologi untuk mencocokan susunan batuan dari bagian-bagian lain di dunia.
Galeri
Lihat pula
bahan bakar fosil
Geologi
fosil kayu
Referensi |
3493 | https://id.wikipedia.org/wiki/Amerika%20Serikat | Amerika Serikat | Amerika Serikat, disingkat dengan AS atau A.S. (bahasa Inggris: United States of America, disingkat USA atau U.S.A. atau United States, disingkat US atau U.S., harfiah: "Perserikatan Negara-Negara Bagian Amerika"), atau secara umum dikenal dengan Amerika saja, adalah sebuah negara republik konstitusional federal yang terdiri dari lima puluh negara bagian dan sebuah distrik federal. Negara ini terletak di bagian tengah Amerika Utara, yang menjadi lokasi dari empat puluh lima negara bagian yang saling bersebelahan, beserta distrik ibu kota Washington, D.C.. Amerika Serikat diapit oleh Samudra Pasifik dan Atlantik di sebelah barat dan timur, berbatasan dengan Kanada di sebelah utara, dan Meksiko di sebelah selatan. Dua negara bagian lainnya, yaitu Alaska dan Hawaii, terletak terpisah dari dataran utama Amerika Serikat. Negara bagian Alaska terletak di sebelah ujung barat laut Amerika Utara, berbatasan dengan Kanada di sebelah timur dan Rusia di sebelah barat, yang dipisahkan oleh Selat Bering. Sedangkan negara bagian Hawaii adalah sebuah kepulauan yang berlokasi di Samudra Pasifik. Amerika Serikat juga memiliki beberapa teritori di Pasifik dan Karibia. Dengan luas wilayah 3,79 juta mil persegi (9,83 juta km2) dan jumlah penduduk sebanyak 341 juta jiwa, Amerika Serikat merupakan negara terluas ketiga di dunia, dan terbesar ketiga menurut jumlah penduduk. Amerika Serikat adalah salah satu negara multietnik dan multikultural di dunia seperti halnya Indonesia. Hal tersebut muncul akibat adanya imigrasi besar-besaran dari berbagai penjuru dunia. Iklim dan geografi Amerika Serikat juga sangat beragam dan negara ini menjadi tempat tinggal bagi beragam spesies.
Penduduk Asli Amerika/Bangsa Indian mulai bermigrasi dari Asia ke daratan yang saat ini menjadi Amerika Serikat sekitar 15.000 tahun yang lalu. Setelah tahun 1500 M, kedatangan Bangsa Kaukasia dari Eropa dan wabah penyakit secara perlahan-lahan mulai mengurangi jumlah populasi mereka. Migrasi dan Kolonisasi Bangsa Kaukasia dari Eropa dimulai sekitar tahun 1600, terutama dari Inggris. Amerika Serikat terbentuk dari Tiga Belas Koloni Inggris yang membentang di sepanjang pesisir Atlantik, yang mengembangkan sistem ekonomi dan sistem politik demokratis tersendiri yang terpisah dari Inggris. Perselisihan antara Inggris dan para kolonis Amerika menyebabkan pecahnya Revolusi Amerika. Pada tanggal 4 Juli 1776, dengan suara bulat, delegasi dari 13 koloni Inggris memproklamasikan kemerdekaan, yang menjadi awal berdirinya Amerika Serikat. Negara baru ini berhasil mengalahkan Inggris dalam Perang Revolusi. Perang ini merupakan perang kemerdekaan pertama yang berhasil mengalahkan imperium Eropa. Konstitusi yang berlaku saat ini pertama kali dirumuskan pada 17 September 1787; beberapa amendemen dilakukan di kemudian hari, memodifikasi pasal-pasalnya, namun tetap tidak mengubah isi teks aslinya. Sepuluh amendemen pertama yang secara kolektif dikenal dengan Bill of Rights, disahkan pada tahun 1791 dan mengatur mengenai jaminan hak asasi dan kebebasan.
Didorong oleh doktrin "Manifest Destiny", di sepanjang abad ke-19, Amerika Serikat memulai ekspansi besar-besaran ke wilayah Amerika Utara lainnya, menyingkirkan penduduk asli, menduduki serta membeli teritori-teritori baru, dan secara bertahap menjadikannya sebagai negara bagian yang baru. Perang Saudara yang meletus pada 18611865 mengakhiri perbudakan di Amerika Serikat. Pada akhir abad ke-19, perekonomian nasional Amerika Serikat merupakan perekonomian termaju di dunia. Kemenangannya dalam Perang Spanyol-Amerika dan Perang Dunia I semakin mempertegas status Amerika Serikat sebagai kekuatan militer dunia. Setelah Perang Dunia II, Amerika Serikat muncul sebagai negara adidaya baru di dunia, menjadi negara pertama yang mengembangkan senjata nuklir, dan menjadi salah satu anggota tetap Dewan Keamanan PBB. Berakhirnya Perang Dingin dan runtuhnya Uni Soviet menjadikan Amerika Serikat sebagai satu-satunya negara adidaya di dunia.
Amerika Serikat tergolong ke dalam negara maju pascaindustri, dan merupakan negara dengan perekonomian termaju di dunia, dengan perkiraan PDB 2012 sekitar $15,6 triliun 19% dari PDB global menurut kemampuan berbelanja pada tahun 2011. PDB per kapita AS adalah yang terbesar keenam di dunia pada 2010. Majunya perekonomian Amerika Serikat didorong oleh ketersediaan sumber daya alam yang melimpah, infrastruktur yang dikembangkan dengan baik, dan produktivitas yang tinggi. Meskipun negara ini tergolong ke dalam negara pascaindustri, Amerika Serikat tetap menjadi produsen terbesar di dunia. Amerika Serikat juga menjadi negara dengan pengeluaran militer tertinggi di dunia, dan menjadi yang terdepan dalam bidang ekonomi, budaya, dan politik, serta pemimpin dalam riset ilmiah dan inovasi teknologi. ️
Etimologi
Pada tahun 1507, kartografer Jerman Martin Waldseemüller membuat sebuah peta dunia yang di dalamnya terdapat kata "America" untuk merujuk pada benua bagian barat. Penamaan ini dinamakan berdasarkan seorang penjelajah dan kartografer Italia bernama Amerigo Vespucci.
Dokumentasi pertama yang terkait dengan penggunaan frasa "United States of America" terdapat dalam sebuah esai anonim yang diterbitkan dalam surat kabar Virginia Gazette di Williamsburg, Virginia pada 6 April 1776. Pada bulan Juni 1776, Thomas Jefferson menggunakan frasa "UNITED STATES OF AMERICA" dengan huruf-huruf kapital dalam baris judul rancangan Deklarasi Kemerdekaan. Namun, dalam versi akhir Deklarasi Kemerdekaan, judul tersebut diganti menjadi "united States of America". Pada 1977, Pasal Konfederasi secara resmi menyatakan: "Nama dari Konfederasi ini haruslah 'The United States of America'".
Bentuk pendek "United States" (Negara-Negara Serikat) juga kerap digunakan sebagai bentuk standar negara ini. Bentuk umum lainnya adalah "U.S.", "USA", dan "America". Sebutan sehari-seharinya adalah "U.S. of A.", dan secara internasional kadang hanya disebut dengan "the States". "Columbia", kata yang populer dalam puisi dan lagu-lagu pada akhir 1700-an, diambil dari nama Christopher Columbus; kata ini menjadi dasar penamaan "Distrik Columbia".
Sebutan standar untuk merujuk pada warga negara Amerika Serikat adalah "American". "United States", "American" dan "U.S." juga digunakan untuk merujuk pada hal-hal yang berhubungan dengan Amerika Serikat. Dalam bahasa Inggris sendiri, istilah "American" jarang digunakan untuk merujuk pada subjek yang tidak terkait dengan Amerika Serikat. Meskipun pada kenyataannya Amerika adalah sebuah benua dan terdapat banyak negara lainnya di benua tersebut, istilah "Amerika" ini secara umum digunakan hanya untuk merujuk pada hal-hal yang terkait dengan Amerika Serikat.
Frasa "United States" pada awalnya difungsikan sebagai bentuk jamak untuk mendeskripsikan mengenai kumpulan negara-negara merdeka, misalnya dalam Amendemen Ketigabelas Konstitusi Amerika Serikat, yang disahkan pada tahun 1865, tertulis: "the United States are...". Frasa ini kemudian secara umum difungsikan sebagai bentuk tunggal; misalnya, setelah berakhirnya Perang Saudara, dinyatakan: "the United States is...". Bentuk tunggal ini lalu digunakan sebagai standar sampai sekarang, namun bentuk jamaknya masih tetap dipertahankan dalam idiom "these United States". Perbedaan ini dianggap bukanlah sebagai kesalahan penggunaan kata, namun untuk mencerminkan perbedaan antara kumpulan negara-negara bagian (states) dan sebuah negara berdaulat (country).
Dalam bahasa non-Inggris, penamaan negara ini sering diterjemahkan dari frasa "United States" maupun dari "United States of America", dan secara umum juga dikenal dengan "America". Selain itu, inisial/penyingkatan terkadang juga digunakan. Misalnya, dalam bahasa Spanyol, sebutan umum untuk "United States" adalah "Estados Unidos", berasal dari kata "states" dan "united", dan disingkat dengan "EE.UU."; huruf-huruf ganda menandakan bahwa kata ini digunakan sebagai bentuk jamak di Spanyol. Dalam bahasa Indonesia, nama yang digunakan adalah Amerika Serikat, berasal dari frasa "United States of America", dengan bentuk singkat AS, dan umumnya juga disebut dengan "Amerika" saja.
Sejarah
Penduduk asli Amerika dan pemukiman Eropa
Penduduk asli di dataran Amerika bermigrasi dari Asia, yang dimulai sekitar 40.000 hingga 12.000 tahun yang lalu. Beberapa di antaranya, seperti kebudayaan Mississippi pra-Columbia, telah mengembangkan teknik pertanian yang maju, arsitektur megah, dan masyarakat setingkat negara. Setelah penjelajah Eropa dan para pedagang melakukan kontak pertama dengan para penduduk asli, jutaan dari mereka tewas karena wabah penyakit yang ditularkan oleh para pendatang Eropa, misalnya cacar.
Penjelajah Spanyol pertama kali berlabuh di "La Florida" pada tahun 1513. Spanyol mendirikan permukiman di California dan New Mexico, yang kemudian bergabung dengan Tiga Belas Koloni. Terdapat juga beberapa permukiman Prancis di sepanjang Sungai Mississippi.
Permukiman Inggris yang didirikan di sepanjang pesisir Atlantik adalah faktor awal yang penting dalam pembentukan Amerika Serikat. Koloni Virginia didirikan pada tahun 1607 dan Koloni Plymouth pada 1620. Sekitar 100.000 Puritan bermigrasi ke New England, terutama ke Koloni Massachusetts Bay. Pada awal 1614, Belanda menduduki wilayah yang kelak akan membentuk New York; koloni tersebut mereka namakan Nieuw Nederland, dan koloni ini diambil alih oleh Inggris pada tahun 1674, namun pengaruh Belanda yang kuat tetap bertahan di bagian utara New York City, Hudson Valley, selama bergenerasi-generasi lamanya. Para imigran baru dari Afrika diperbudak selama kolonisasi ini. Pada pergantian abad ke-18, para imigran dari Afrika telah menjadi sasaran utama perbudakan di berbagai koloni.
Setelah dimekarkannya Carolina pada 1729 dan dikuasainya Georgia pada 1732, Tiga Belas Koloni Inggris yang kelak akan menjadi Amerika Serikat sudah terbentuk. Koloni-koloni ini memiliki pemerintahan daerah tersendiri, namun tetap diwajibkan untuk tunduk dan mengabdi kepada tanah leluhur mereka, yaitu Inggris. Semua koloni melegalkan perdagangan budak Afrika. Dengan angka kelahiran yang tinggi dan angka kematian yang rendah serta imigrasi yang stabil, penduduk kolonial makin tumbuh pesat. Munculnya gerakan kebangkitan Kristen pada periode 1730-an dan 1740-an yang dikenal dengan Gerakan Kebangunan Rohani memicu semangat untuk memerjuangkan kebebasan beragama.
Dalam Perang Prancis-Indian, pasukan Inggris berhasil merebut Kanada dari Prancis, namun koloni di Kanada ini terpisah secara politik dari koloni-koloni di selatan. Dengan pengecualian penduduk asli Amerika yang sedang mengungsi, ketigabelas koloni Inggris memiliki populasi sekitar 2,6 juta jiwa pada tahun 1770, kira-kira sepertiga dari total populasi Inggris pada saat itu. Hampir seperlima dari total populasi di Tiga Belas Koloni yang kelak akan membentuk Amerika Serikat adalah budak kulit hitam.
Ekspansi kolonial Inggris ke arah barat ditentang oleh suku-suku asli yang sudah lebih dulu bermukim di sana. Mereka berupaya mempertahankan permukiman mereka dengan berbagai cara seperti bersekutu dengan bangsa Eropa dan berperang. Di sisi lain, pemukim Inggris di Tiga Belas Koloni dijadikan subjek pajak Inggris, namun hal ini ditentang oleh para kolonis karena mereka tidak memiliki perwakilan di Parlemen Britania Raya.
Kemerdekaan dan perluasan
Revolusi Amerika adalah perang kemerdekaan kolonial pertama yang sukses dalam melawan kekuatan Eropa. Warga Amerika telah mengembangkan sistem pemerintahan daerah yang demokratis dan ideologi "republikanisme", menyelenggarakan pemerintahan yang bertumpu pada kehendak rakyat (bukannya raja), menentang korupsi, dan menuntut kebajikan sipil. Mereka menuntut hak-hak mereka sebagai orang Inggris dan menolak upaya Inggris untuk memungut pajak tanpa persetujuan legislatura kolonial. Inggris tetap bersikeras untuk memungut pajak dan konflik meningkat menjadi perang berskala penuh pada tahun 1775, yang dikenal dengan Perang Revolusi Amerika. Pada tanggal 14 Juni 1775, Kongres Kontinental yang bersidang di Philadelphia membentuk Tentara Kontinental yang di komandoi oleh George Washington. Kongres juga menyatakan bahwa "semua manusia diciptakan sama" dan diberkahi dengan "hak asasi tertentu". Kongres ini lalu mengesahkan Deklarasi Kemerdekaan yang disusun oleh Thomas Jefferson pada 4 Juli 1776. Tanggal tersebut selanjutnya diperingati setiap tahunnya sebagai Hari Kemerdekaan Amerika Serikat. Pada tahun 1777, Pasal Konfederasi mengatur pembentukan sebuah pemerintahan lemah yang bertahan sampai tahun 1789.
Setelah kekalahan Inggris di Yorktown oleh pasukan Amerika yang dibantu oleh Prancis, Amerika Serikat akhirnya menjadi negara merdeka. Dalam Traktat Perdamaian 1783, Inggris mengakui kedaulatan Amerika Serikat atas sebagian besar wilayah di sebelah timur Sungai Mississippi. Para nasionalis menyerukan mengenai pembentukan pemerintahan federal yang jauh lebih kuat dengan cara memungut pajak, yang menyebabkan lahirnya konvensi konstitusional pada tahun 1787. Setelah melalui debat panjang, Konstitusi Amerika Serikat akhirnya disahkan pada 1788 oleh ketigabelas negara bagian. Kongres dan Dewan Perwakilan Rakyat pertama dibentuk dan George Washington ditunjuk sebagai presiden pertamayang mulai menjabat pada 1789. Bill of Rights, yang melarang pembatasan kebebasan pribadi dan menjamin berbagai perlindungan hukum, disahkan pada tahun 1791.
Sikap terhadap perbudakan juga berubah; semua negara bagian melarang perdagangan budak internasional, dan pemerintah federal mengkriminalisasikan kegiatan impor atau ekspor budak pada tahun 1807. Seluruh negara bagian Utara menghapuskan perbudakan antara tahun 1780 dan 1804. Sementara itu, dengan tingginya produksi kapas setelah tahun 1820, bangsa kulit putih di Selatan memutuskan bahwa perbudakan adalah hal yang positif bagi semua orang, termasuk para budak. Gerakan Kebangunan Rohani Kedua, yang dimulai pada 1800-an, menyebabkan jutaan orang memeluk agama Protestan. Di Utara, muncul beberapa gerakan reformasi sosial, termasuk abolisionisme.
Hasrat Amerika untuk memperluas wilayahnya ke arah barat memicu berkobarnya serangkaian peperangan dengan bangsa Indian. Pembelian Louisiana dari Prancis oleh Presiden Thomas Jefferson pada 1803 memperluas wilayah Amerika Serikat hampir dua kali lipat dari ukuran sebelumnya. Perang 1812 untuk menyingkirkan pengaruh Inggris semakin memperkuat nasionalisme Amerika Serikat. Serangkaian serangan militer AS ke Florida membuat Spanyol menyerahkan koloni-koloninya di Pantai Teluk kepada Amerika Serikat pada tahun 1819.
Andrew Jackson menjadi presiden pada 1829 dan memulai serangkaian reformasi yang melahirkan era demokrasi Jacksonian, yang berlangsung dari 18301850. Reformasi ini termasuk memperluas hak pilih bagi pria, dan beberapa penyesuaian dalam pelimpahan kekuasaan pada pemerintahan federal. Kebijakannya ini juga memicu terbentuknya Sistem Partai Kedua, yang mengacu pada partai-partai dominan yang sudah ada sejak 1828 sampai 1854.
Kebijakan Trail of Tears pada 1830-an adalah contoh kebijakan penyingkiran Bangsa Indian dengan cara membangun reservasi khusus untuk mereka sendiri dengan subsidi tahunan dari pemerintah. Amerika Serikat menganeksasi Republik Texas pada 1854, di tengah-tengah periode bergulirnya konsep "Manifest Destiny" (Pembuktian Takdir). Traktat Oregon pada tahun 1846 antara AS dengan Inggris menyebabkan AS menguasai wilayah yang saat ini menjadi Amerika Serikat Barat Laut. Sebagai akibat dari kemenangan AS dalam Perang Meksiko-Amerika, Meksiko menyerahkan California pada tahun 1848, penyerahan ini termasuk sebagian besar wilayah yang saat ini membentuk Amerika Serikat Barat Daya.
Demam Emas California yang berlangsung pada 1848-1849 semakin memacu migrasi bangsa Barat ke daratan Amerika. Jalur kereta api baru dibangun untuk memudahkan relokasi para pendatang. Hal ini semakin meningkatkan konflik dengan penduduk asli Amerika. Selama setengah abad, lebih dari 40 juta kerbau atau bison Amerika dibantai dan diambil kulit dan dagingnya untuk memudahkan pembangunan jalur kereta. Berkurangnya jumlah kerbau, yang menjadi makanan utama bagi suku Indian, menjadi pukulan serius bagi keberlangsungan kebudayaan pribumi di dataran Amerika.
Perbudakan, perang saudara, dan industrialisasi
Ketegangan antara budak dan negara bagian merdeka memunculkan argumen mengenai hubungan antara negara bagian dengan pemerintahan federal. Terjadi konflik kekerasan terkait dengan penyebaran perbudakan ke negara bagian yang baru. Abraham Lincoln, kandidat Partai Republik yang antiperbudakan, terpilih menjadi presiden pada tahun 1860. Sebelum ia menjabat, tujuh negara bagian budak menyatakan memisahkan diri dari Amerika Serikat dan kemudian membentuk Konfederasi Amerika.
Setelah Konfederasi menyerang Fort Sumter, Perang Saudara pun dimulai dan empat negara bagian budak lainnya juga ikut bergabung dengan Konfederasi. Proklamasi Emansipasi yang dikeluarkan oleh Lincoln pada 1863 menyatakan bahwa budak di Negara Konfederasi harus dibebaskan. Setelah kemenangan Uni pada 1865, tiga amendemen terhadap Konstitusi menjamin kebebasan bagi hampir empat juta penduduk Afrika-Amerika yang telah diperbudak, menjamin kewarganegaraan mereka, dan memberi mereka hak pilih. Perang Saudara dan resolusinya menyebabkan meningkatnya kekuasaan pemerintah federal. Perang ini menjadi konflik mematikan yang pernah terjadi dalam sejarah Amerika Serikat, mengakibatkan kematian lebih dari 620.000 tentara.
Setelah perang, pembunuhan Abraham Lincoln menyebabkan lahirnya kebijakan Rekonstruksi yang bertujuan untuk mengintegrasikan dan membangun kembali negara-negara bagian Selatan sembari memastikan hak-hak para budak yang baru dibebaskan. Namun, sengketa atas hasil pemilu 1876 mengakhiri kebijakan Rekonstruksi ini.
Di negara bagian Utara, terjadi urbanisasi dan masuknya gelombang imigran dari Eropa Timur dan Selatan secara besar-besaran yang belum pernah terjadi sebelumnya. Hal ini turut mempercepat industrialisasi Amerika Serikat. Gelombang imigrasi, yang berlangsung sampai 1924, memasok AS dengan tenaga kerja dan perlahan-lahan mulai mengubah kebudayaan Amerika. Pembangunan infrastruktur nasional mendorong pertumbuhan ekonomi. Berakhirnya Perang Saudara mendorong munculnya permukiman yang lebih luas dan dikembangkannya American Old West. Hal ini memicu digalakkannya berbagai pembangunan sosial dan teknologi, termasuk dibangunnya Telegraf Transbenua Pertama pada tahun 1861 dan Jalur Kereta Transbenua Pertama pada 1869.
Pembelian Alaska dari Rusia pada tahun 1867 mengakhiri perluasan daratan Amerika Serikat. Pembantaian Wounded Knee pada 1890 adalah konflik bersenjata terakhir yang terjadi selama Perang Indian. Pada 1893, monarki pribumi Kerajaan Hawaii di Pasifik digulingkan dalam kudeta yang dipimpin oleh warga Amerika; Amerika Serikat kemudian mencaplok Hawaii pada tahun 1898. Kemenangannya dalam Perang Spanyol-Amerika pada tahun yang sama semakin menunjukkan statusnya bahwa Amerika Serikat adalah kekuatan dunia. Pada tahun-tahun selanjutnya, Amerika Serikat juga menduduki Puerto Riko, Guam, dan Filipina. Filipina memperoleh kemerdekaan setengah abad kemudian, sedangkan Puerto Riko dan Guam tetap menjadi teritori AS sampai saat ini.
Munculnya para industrialis terkemuka pada akhir abad ke-19 menyebabkan lahirnya Era Serikat Buruh, yaitu periode tingginya pertumbuhan ekonomi dan kemakmuran. Periode ini selanjutnya mendorong munculnya Era Progresif, yang ditandai dengan terjadinya reformasi besar-besaran dalam bidang sosial, termasuk perlindungan hukum bagi masyarakat, dan perhatian terhadap kondisi kehidupan kelas pekerja. Presiden Theodore Roosevelt merupakan salah satu pendukung utama reformasi progresif ini.
Perang Dunia I, Depresi Besar, dan Perang Dunia II
Ketika Perang Dunia I meletus pada tahun 1914, Amerika Serikat memilih untuk tetap netral. Sebagian besar warga Amerika bersimpati pada Inggris dan Prancis, meskipun juga banyak yang menentang intervensi AS. Pada tahun 1917, Amerika Serikat bergabung dengan Sekutu, dan Pasukan Ekspedisi Amerika turut membantu dalam melawan Blok Poros. Presiden Woodrow Wilson memainkan peran penting dalam Konferensi Perdamaian Paris 1919 yang membantu membangun kembali dunia pascaperang. Wilson menganjurkan agar AS bergabung dengan Liga Bangsa-Bangsa. Namun, Senat menolak menyetujui hal ini, dan AS tidak ikut meratifikasi Perjanjian Versailles, awal pembentukan Liga Bangsa-Bangsa.
AS menerapkan kebijakan unilateralisme dan isolasionisme. Pada tahun 1920, pemberian hak pilih bagi perempuan berhasil lolos dalam amendemen konstitusi. Era kesejahteraan diakhiri dengan Bencana Wall Street 1929 yang kemudian memicu munculnya era Depresi Besar.
Setelah terpilih sebagai presiden pada tahun 1932, Franklin D. Roosevelt mengeluarkan kebijakan New Deal, yaitu serangkaian kebijakan yang memperluas campur tangan pemerintah dalam perekonomian, termasuk pembentukan sistem Jaminan Sosial. "Dust Bowl" yang terjadi pada pertengahan 1930-an melemahkan perekonomian sebagian besar masyarakat petani dan memacu gelombang baru migrasi Barat.
Amerika Serikat pada awalnya memilih untuk bersikap netral dalam Perang Dunia II. Setelah Jerman Nazi menginvasi Polandia pada 1939, AS mulai memasok senjata kepada pihak Sekutu pada bulan Maret 1941 melalui program Lend-Lease. Pada tanggal 7 Desember 1941, Kekaisaran Jepang melancarkan serangan mendadak ke Pearl Harbor, yang mendorong AS untuk terjun ke dalam kancah peperangan dan bergabung dengan pihak Sekutu dalam melawan Blok Poros. Keikutsertaan AS dalam perang mendorong terjadinya investasi modal dan berkembangnya industri perang. Di antara negara-negara peserta perang, Amerika Serikat adalah satu-satunya negara yang tidak jatuh miskinbahkan jadi lebih kaya lagisetelah perang berakhir.
Konferensi Sekutu di Bretton Woods dan Yalta menghasilkan sebuah kesepakatan mengenai pembentukan sistem organisasi internasional baru yang menempatkan Amerika Serikat dan Uni Soviet sebagai pusat kekuatan dunia. Setelah perayaan kemenangan di Eropa, sebuah konferensi internasional diselenggarakan di San Fransisco pada tahun 1945. Konferensi ini menghasilkan Piagam PBB, yang kemudian diefektifkan setelah perang usai. Menjelang PD II berakhir, Amerika Serikat mengembangkan senjata nuklir pertama dan menggunakannya untuk mengebom kota-kota Jepang Nagasaki dan Hiroshima pada bulan Agustus. Perang berakhir pada 2 September 1945 dengan menyerahnya Jepang.
Perang Dingin dan protes politik
Amerika Serikat dan Uni Soviet saling berebut kekuasaan setelah Perang Dunia II, yang diwujudkan dalam Perang Dingin. Kedua belah pihak berupaya untuk mendominasi urusan militer Eropa melalui NATO dan Pakta Warsawa. Selain itu, kedua negara ini juga terlibat dalam perang proksi dan saling mengembangkan persenjataan nuklir yang kuat. Meskipun demikian, kedua negara ini tetap berusaha untuk menghindari konflik militer secara langsung. AS sering kali menentang gerakan sayap kiri di Dunia Ketiga yang dianggapnya disponsori oleh Soviet. Tentara Amerika melawan tentara Komunis Tiongkok dan Korea Utara dalam Perang Korea (1950-1953). House Un-American Activities Committee dan CIA menyelidiki dan mengusut serangkaian investigasi subversi sayap kiri yang dicurigai, dan Senator Joseph McCarthy menjadi simbol dari sentimen antikomunis.
Pada tahun 1961, Soviet meluncurkan pesawat antariksa berawak pertama. Untuk menandinginya, Presiden John F. Kennedy memerintahkan untuk "mendaratkan manusia pertama di Bulan", yang terwujudkan pada tahun 1969. Kennedy juga menghadapi konfrontasi nuklir dengan Soviet di Kuba. Sementara itu, pertumbuhan ekonomi Amerika Serikat terus meningkat secara berkelanjutan. Di tengah-tengah maraknya kehadiran kelompok-kelompok nasionalis kulit putih, khususnya Ku Klux Klan, perkembangan gerakan hak-hak sipil yang menggelar konfrontasi tanpa kekerasan untuk menentang segregasi dan diskriminasi ras juga meningkat. Ini dilambangkan dengan munculnya kelompok-kelompok yang dipimpin oleh kulit hitam Amerika seperti Rosa Parks dan Martin Luther King, Jr.. Di sisi lain, juga ada beberapa kelompok nasionalis kulit hitam seperti Black Panther Party dengan lingkup yang lebih militan.
Setelah pembunuhan Kennedy pada tahun 1963, Undang-Undang Hak Sipil 1964 dan Undang-Undang Hak Pilih 1965 diluluskan oleh pemerintahan Presiden Lyndon B. Johnson. Ia juga mengesahkan program Medicare dan Medicaid. Johnson dan penggantinya, Richard Nixon, semakin memperluas intervensi AS dalam perang proksi di Dunia Ketiga. Salah satunya adalah Perang Vietnam di Asia Tenggara. Perang ini tidak sukses dan menjadi kekalahan yang memalukan bagi Amerika Serikat. Gerakan kontrakultural tumbuh pesat, yang didorong oleh penentangan terhadap Perang Vietnam, nasionalisme kulit hitam, dan revolusi seksual. Betty Friedan, Gloria Steinem, dan yang lainnya memimpin gelombang baru feminisme yang menuntut kesetaraan politik, sosial, dan ekonomi bagi perempuan.
Sebagai akibat dari skandal Watergate, Nixon menjadi presiden AS pertama yang mengundurkan diri pada tahun 1974. Pemerintahan Jimmy Carter yang berkuasa pada akhir 1970-an dihadapkan pada peristiwa-peristiwa seperti stagflasi dan krisis sandera Iran. Terpilihnya Ronald Reagan sebagai presiden pada tahun 1980 menandai terjadinya pergeseran arah politik Amerika Serikat, yang tercermin dari perubahan besar-besaran dalam prioritas perpajakan dan pengeluaran negara. Terpilihnya Reagan sebagai presiden untuk kedua kalinya menghantarkan AS pada skandal Contra-Iran dan perbaikan hubungan dengan Soviet. Runtuhnya Soviet pada awal 1990-an mengakhiri sekaligus menobatkan AS sebagai pemenang Perang Dingin dan menjadikannya sebagai satu-satunya negara adidaya di dunia.
Era kontemporer
Di bawah pemerintahan George H. W. Bush, Amerika Serikat memainkan peran penting dalam Perang Teluk. Ekspansi ekonomi terlama dalam sejarah modern Amerika Serikat terjadi pada masa pemerintahan Bill Clinton, dari Maret 1991 hingga Maret 2001, termasuk gelembung dot-com. Skandal seks pada 1998 menyebabkan Clinton dikecam publik, namun ia tetap menjabat sebagai presiden. Pemilu presiden 2000 menjadi salah satu pemilu terketat dalam sejarah Amerika. Pemilu ini dimenangkan oleh George W. Bush, putra dari mantan presiden George H. W. Bush.
Pada tanggal 11 September 2001, teroris al-Qaeda menabrakkan pesawat bajakan ke World Trade Center di New York City dan The Pentagon di dekat Washington, D.C., menewaskan hampir tiga ribu orang. Sebagai tanggapan, pemerintahan Bush melancarkan perang global melawan terorisme, menyerang Afganistan, menyingkirkan pemerintahan Taliban, dan memburu al-Qaeda ke kamp-kamp pelatihan. Namun Taliban terus mengobarkan perang gerilya. Pada tahun 2003, pemerintahan Bush memulai invasi untuk mengubah rezim di Irak dengan alasan yang kontroversial.
Tentara Amerika Serikat mulai menginvasi Irak pada 2003 dan berhasil mengusir Saddam Hussein. Pada tahun 2005, Badai Katrina menyebabkan kerusakan parah di sepanjang Pantai Teluk, melumpuhkan New Orleans. Pada tahun 2008, di saat AS sedang dilanda oleh resesi ekonomi global, Barack Obama terpilih sebagai presiden Afrika-Amerika pertama. Kebijakan utama Obama adalah mereformasi perawatan kesehatan dan sistem keuangan yang mulai diberlakukan dua tahun kemudian. Pada 2011, sebuah serangan oleh Navy SEAL di Pakistan berhasil menewaskan pemimpin al-Qaeda Osama bin Laden. Perang Irak secara resmi berakhir dengan ditariknya seluruh tentara AS dari Irak pada bulan Desember 2011. Pada Oktober 2012, Badai Sandy melanda AS dan menyebabkan kerusakan parah di sepanjang garis pantai Amerika Serikat Timur Laut dan Atlantik Tengah. Menjelang akhir 2012, Barack Obama terpilih kembali sebagai presiden.
Geografi
Luas wilayah daratan utama Amerika Serikat adalah . Alaska, yang dipisahkan dari daratan utama Amerika Serikat oleh Kanada, adalah negara bagian terluas, dengan luas . Hawaii berlokasi di tengah-tengah Samudra Pasifik, di sebelah barat daya Amerika Utara, dengan luas wilayah .
Amerika Serikat adalah negara terluas ketiga atau keempat di dunia (menurut luas daratan dan perairan), di bawah Rusia dan Kanada serta satu tingkat di atas atau di bawah RRC. Pemeringkatan tersebut bervariasi, tergantung pada apakah wilayah-wilayah yang dipersengkatan oleh RRC dan India turut dihitung dan bagaimana pengukuran luas total dari Amerika Serikat sendiri: kisaran perhitungan mulai dari hingga dan . Jika yang dihitung hanya luas daratan saja, maka AS menempati peringkat ketiga, di bawah Rusia dan RRC serta di atas Kanada.
Dataran di sebelah pesisir Atlantik terdiri dari hutan gugur dan perbukitan Piedmont. Pegunungan Appalachia membagi pantai timur Amerika Serikat menjadi dua bagian, yaitu kawasan Danau-Danau Besar dan padang rumput Midwest. Sungai Mississippi–Missouri, yang merupakan sistem sungai terpanjang keempat di dunia, mengalir dari utara ke selatan melalui jantung Amerika Serikat. Di sebelah barat, membentang padang rumput Great Plains yang subur dan datar, dan diujungnya terdapat dataran tinggi di sebelah tenggara.
Pegunungan Rocky terletak di tepi barat Great Plains, membentang dari utara ke selatan di seluruh negara, dengan ketinggian lebih dari 14.000 kaki (4.300 m) di Colorado. Di sebelah baratnya lagi, terdapat Great Basin dan padang gurun seperti Chihuahua dan Mojave. Pegunungan Sierra Nevada dan Cascade terletak di sepanjang pesisir Pasifik, keduanya memiliki tinggi lebih dari 14.000 kaki.
Titik terendah dan tertinggi di Amerika Serikat daratan berada di negara bagian California, keduanya hanya berjarak 80 mil. Dengan ketinggian 20.320 kaki (6.194 m), Gunung McKinley di Alaska adalah puncak tertinggi di Amerika Serikat dan di Amerika Utara. Gunung api aktif umumnya terdapat di Alaska, misalnya di Kepulauan Alexander dan Aleutian. Hawaii juga memiliki banyak gunung berapi aktif. Supervulkan yang mendasari terbentuknya Taman Nasional Yellowstone adalah situs vulkanis terbesar yang terdapat di Amerika Serikat.
Iklim
Dengan luasnya yang besar dan keadaan geografis yang beragam, Amerika Serikat juga memiliki berbagai tipe iklim. Di sebelah timur meridian ke-100, iklimnya berkisar antara kontinental lembap di sebelah utara hingga subtropis lembap di sebelah selatan. Ujung selatan Florida beriklim tropis, begitu juga di Hawaii. Great Plains di sebelah barat meridian ke-100 beriklim semi-kering. Sedangkan sebagian besar pegunungan di bagian Barat beriklim alpen. Di Great Basin iklimnya kering, barat daya beriklim gurun, sementara pesisir California beriklim Mediterania, dan iklim laut terdapat di Oregon, Washington, dan Alaska selatan. Sebagian besar Alaska beriklim subarktik atau kutub. Cuaca ekstrem sering terjadi di negara-negara bagian yang berbatasan dengan Teluk Meksiko yang rentan terhadap badai; sebagian besar tornado di dunia terjadi di Amerika Serikat, terutama di Tornado Alley, Midwest.
Biodiversitas
Amerika Serikat dianggap sebagai negara yang memiliki "megakeragaman" ekologi; sekitar 17.000 spesies tumbuhan berpembuluh tumbuh di daratan utama Amerika Serikat dan Alaska. Selain itu, lebih dari 1.800 tumbuhan berbunga ditemukan di Hawaii, beberapa di antaranya juga tumbuh di AS daratan. Amerika Serikat juga menjadi kediaman bagi lebih dari 400 mamalia, 750 burung, 500 reptil dan spesies amfibi. Kurang lebih 91.000 spesies serangga juga hidup di Amerika Serikat.
Undang-Undang Pelestarian Spesies 1973 disahkan untuk melindungi spesies-spesies yang habitatnya terancam dan hampir punah. Pelestarian ini dipantau oleh United States Fish and Wildlife Service. Terdapat lima puluh delapan taman nasional dan ratusan taman, hutan, dan padang gurun lainnya yang dikelola oleh pemerintah federal di Amerika Serikat. Secara keseluruhan, pemerintah pusat menguasai 28,8% dari luas keseluruhan negara. Sebagian besarnya adalah kawasan-kawasan yang dilindungi, namun beberapa di antaranya juga disewakan untuk kepentingan pengeboran minyak dan gas, pertambangan, perkayuan, atau peternakan, sedangkan 2,4% sisanya dimanfaatkan untuk kepentingan militer.
Politik
Sistem pemerintahan
Amerika Serikat adalah federasi tertua di dunia yang masih tetap bertahan sampai saat ini. AS merupakan sebuah negara republik konstitusional dan demokrasi perwakilan, "dengan kekuasaan mayoritas dibatasi oleh hak-hak minoritas yang dilindungi oleh undang-undang". Pemerintahan diatur menurut sistem pemisahan kekuasaan yang ditetapkan oleh Konstitusi Amerika Serikatsumber hukum tertinggi negara.
Dalam sistem federal Amerika Serikat, warga negara biasanya tunduk pada tiga tingkat pemerintahan, yaitu tingkat federal, negara bagian, dan pemerintah daerah. Tugas pemerintah daerah biasanya dibagi antara pemerintah county (setingkat kabupaten) dan munisipal. Secara umum, pejabat legislatif dan eksekutif dipilih melalui pemungutan suara pluralitas oleh warga negara menurut distrik. Tidak ada perwakilan proporsional di tingkat federal, begitu juga dengan tingkat di bawahnya.
Pemerintahan federal terdiri dari tiga badan:
Legislatif: Kongres dwidewan, yang terdiri dari Senat dan DPR. Tugasnya adalah membuat undang-undang federal, menyatakan perang, menyetujui perjanjian-perjanjian, menyetujui anggaran, dan memiliki kekuatan untuk meminta pertanggungjawaban pemerintah, yang bisa melengserkan seseorang dari kursi pemerintahan.
Eksekutif: Presiden adalah panglima militer tertinggi, memiliki hak veto untuk menangguhkan atau menolak Rancangan Undang-Undang legislatif sebelum disahkan menjadi undang-undang (dengan persetujuan Kongres), menunjuk anggota kabinet (dengan persetujuan Senat) dan pejabat pemerintah lainnya untuk mengatur dan menegakkan kebijakan dan undang-undang federal.
Yudikatif: Mahkamah Agung dan pengadilan-pengadilan federal yang lebih rendah. Hakim-hakimnya ditunjuk oleh presiden dengan persetujuan Senat, bertugas menegakkan undang-undang dan mengkaji serta membatalkan hukum yang mereka anggap inkonstitusional.
Dewan Perwakilan Rakyat memiliki 435 anggota dewan yang dipilih melalui pemungutan suara, masing-masingnya mewakili distrik kongresional dengan masa jabatan dua tahun. Pembagian kursi di DPR ditentukan menurut jumlah penduduk di masing-masing negara bagian setiap sepuluh tahun sekali (sesuai dengan sensus). Misalnya, berdasarkan sensus 2000, tujuh negara bagian memiliki minimal satu wakil, sedangkan California, yang merupakan negara bagian terpadat, memilik 53 wakil di DPR.
Senat memiliki 100 anggota; masing-masing negara bagian diwakili oleh dua senator yang dipilih oleh seluruh penduduk negara bagian untuk masa jabatan enam tahun, sepertiga dari kursi Senat dipilih setiap dua tahun sekali. Presiden menjabat selama empat tahun dan dapat dipilih kembali dalam pemilihan umum tidak lebih dari dua kali. Presiden tidak dipilih melalui pemungutan suara secara langsung, namun melalui pemilihan tidak langsung oleh Kolese Elektoral Amerika Serikat; setiap negara bagian dan Distrik Columbia akan menentukan elektor untuk memilih presiden dan wakilnya. Mahkamah Agung yang diketuai oleh Ketua Mahkamah Agung Amerika Serikat memiliki sembilan anggota Hakim Agung dengan masa jabatan seumur hidup.
Pemerintah negara bagian memiliki struktur politik yang kurang lebih sama dengan pemerintah federal. Nebraska memiliki struktur yang berbeda, dengan badan legislatif ekadewan. Gubernur (kepala eksekutif) di masing-masing negara bagian dipilih secara langsung oleh rakyat. Beberapa hakim negara bagian dan anggota kabinet ditunjuk oleh gubernur di setiap negara bagian, sedangkan yang lainnya dipilih melalui pemungutan suara.
Naskah asli Konstitusi Amerika Serikat menetapkan struktur dan tanggung jawab pemerintah federal dan hubungannya dengan masing-masing negara bagian. Pasal Satu melindungi hak "writ agung" habeas corpus, dan Pasal Tiga menjamin hak untuk memperoleh pengadilan berjuri dalam semua kasus kriminal. Amendemen Konstitusi memerlukan persetujuan setidaknya tiga perempat negara bagian. Konstitusi AS telah diamendemen sebanyak 27 kali; sepuluh amendemen pertama secara kolektif dikenal dengan Bill of Rights (Deklarasi Hak-Hak), dan Amendemen Keempatbelas melahirkan dasar-dasar utama hak-hak individu warga Amerika. Semua undang-undang dan prosedur pemerintah harus tunduk pada tinjauan yuridis. Setiap undang-undang yang melanggar Konstitusi tidak akan disahkan. Prinsip tinjauan yuridis ini memang tidak diatur secara eksplisit dalam Konstitusi, namun ditetapkan oleh Mahkamah Agung dalam Marbury v. Madison (1803).
Pembagian administratif
Amerika Serikat adalah gabungan federasi dari lima puluh negara bagian. Ketigabelas negara bagian yang asli adalah penerus dari Tiga Belas Koloni yang dulunya memberontak melawan pemerintah Inggris. Tiga negara bagian baru kemudian dimekarkan dari negara-negara bagian yang sudah ada: Kentucky dari Virginia; Tennessee dari North Carolina; dan Maine dari Massachusetts. Sebagian besar negara-negara bagian lainnya diperoleh melalui peperangan atau pembelian oleh pemerintah AS, dengan pengecualian Vermont, Texas, dan Hawaii: ketiganya adalah republik merdeka sebelum bergabung dengan Uni. Saat pecahnya Perang Saudara Amerika, West Virginia memisahkan diri dari Virginia. Negara bagian terakhir yang bergabung dengan Amerika Serikat adalah Hawaii, yaitu pada 21 Agustus 1959. Kesemua negara bagian ini tidak memiliki hak untuk memisahkan diri secara sepihak dari perserikatan.
Hampir keseluruhan negara-negara bagian ini berlokasi di daratan utama Amerika Serikat, kecuali Alaska dan Hawaii. Dua wilayah lainnya yang dianggap sebagai bagian integral dari Amerika Serikat adalah Distrik Columbia, tempat berlokasinya distrik federal ibu kota Washington D.C.; dan Atol Palmyra, sebuah wilayah tak berpenghuni di Samudra Pasifik. Amerika Serikat juga memiliki lima wilayah seberang laut, yaitu: Puerto Riko dan Kepulauan Virgin Amerika Serikat di Karibia; serta Samoa Amerika, Guam, dan Kepulauan Mariana Utara di Samudra Pasifik. Mereka yang lahir di wilayah-wilayah ini (kecuali Samoa Amerika) memiliki kewarganegaraan AS. Penduduk yang tinggal di wilayah seberang laut AS memiliki hak dan kewajiban yang sama dengan penduduk yang tinggal di negara-negara bagian, dengan pengecualian dalam membayar pajak penghasilan federal, memilih presiden, dan hanya memiliki perwakilan tanpa hak suara dalam Kongres AS.
Amerika Serikat juga memberikan kedaulatan pribumi bagi suku-suku asli. Reservasi-reservasi penduduk asli dibangun di perbatasan negara-negara bagian, namun reservasi-reservasi tersebut tetap memiliki kedaulatan tersendiri. Meskipun Amerika Serikat mengakui kedaulatan ini, tetapi negara-negara lainnya tidak mengakuinya.
Partai dan ideologi
Sepanjang sejarahnya, Amerika Serikat dikelola di bawah sistem dua partai. Untuk jabatan terpilih di sebagian besar tingkat pemerintahan, negara bagian menyelenggarakan pemilihan umum pendahuluan untuk memilih calon partai-partai utama yang akan bertanding dalam pemilihan umum. Sejak pemilu 1856, dua partai politik utama di AS adalah Partai Republik (didirikan 1824) dan Demokrat (didirikan 1854). Setelah Perang Saudara, tercatat hanya satu Partai Ketiga yang berhasil meraih suara sebesar 20%, yaitu Partai Progresif yang mengusung Theodore Roosevelt dalam pemilu 1912. Partai politik ketiga terbesar saat ini adalah Partai Libertarian.
Dalam budaya politik Amerika, Partai Republik dianggap beraliran kanan-tengah atau konservatif dan Partai Demokrat beraliran kiri-tengah atau liberal. Negara-negara bagian di Timur Laut dan Pantai Barat serta beberapa negara bagian di Danau-Danau Besar dikenal sebagai "negara bagian biru", yang cenderung lebih liberal. Sedangkan "negara bagian merah" yang cenderung konservatif terdapat di Selatan, sebagian Great Plains, dan di Pegunungan Rocky.
Pemenang pemilu presiden 2008 dan 2012 adalah kandidat Demokrat Barack Obama. Ia adalah presiden AS ke-44, namun sebenarnya ia adalah individu ke-43 yang menjabat; Grover Cleveland menjabat dua kali secara tidak berurutan dan ia secara kronologis dihitung sebagai presiden ke-22 dan ke-24.
Dalam Kongres ke-113 Amerika Serikat, DPR dikendalikan oleh Partai Republik, sedangkan Partai Demokrat memiliki kontrol terhadap Senat. Saat ini, keanggotaan Senat terdiri dari 53 Demokrat, dua independen yang berkaukus dengan Demokrat, dan 45 Republikan, sedangkan keanggotaan DPR terdiri dari 232 Republikan dan 200 Demokrat (ada tiga kursi kosong). Terdapat 30 Republikan dan 19 Demokrat yang menjabat sebagai gubernur negara bagian, serta satu independen.
Sejak berdirinya Amerika Serikat sampai tahun 2000-an, kursi pemerintahan selalu didominasi oleh penduduk kulit putih keturunan Inggris yang beragama Protestan (WASP). Namun, baru-baru ini situasi telah berubah; dari 17 kursi teratas (empat kandidat nasional dari dua partai utama dalam pemilu 2012, empat pemimpin dalam Kongres ke-112, dan sembilan Hakim Agung) hanya terdapat satu orang WASP.
Hubungan luar negeri dan militer
Amerika Serikat melakukan upaya besar-besaran untuk membangun hubungan luar negeri dan memperkuat militernya. Negara ini adalah anggota tetap Dewan Keamanan PBB, dan New York City menjadi lokasi dari Markas Besar PBB. Amerika Serikat juga merupakan anggota G8, G20, dan Organisasi untuk Kerjasama dan Pengembangan Ekonomi (OECD). Hampir semua negara-negara di dunia memiliki kedutaan di Washington, D.C., dan banyak juga konsulat-konsulat yang bertebaran di berbagai negara bagian. Secara umum, hampir semua negara telah menjalin hubungan diplomatik dengan Amerika Serikat. Negara-negara yang tidak memiliki hubungan diplomatik resmi dengan AS adalah Iran, Korea Utara, Bhutan, dan Republik Tiongkok (Taiwan)meskipun AS tetap memasok peralatan militer kepada Taiwan.
Amerika Serikat memiliki "Hubungan Istimewa" dengan Britania Raya dan menjalin hubungan yang erat dengan Kanada, Australia, Selandia Baru, Filipina, Jepang, Korea Selatan, Israel dan beberapa negara Eropa seperti Prancis dan Jerman. AS juga bekerja sama dalam isu-isu militer dan keamanan dengan negara sahabatnya sesama anggota NATO serta dengan negara tetangganya melalui Organisasi Negara-Negara Amerika dan perjanjian perdagangan bebas seperti trilateral Perjanjian Perdagangan Bebas Amerika Utara dengan Kanada dan Meksiko. Pada tahun 2008, Amerika Serikat menghabiskan anggaran bersih sekitar $25,4 miliar untuk bantuan pembangunan resmi; jumlah terbesar di dunia. Namun, sebagai negara dengan Produk Nasional Bruto (PNB) yang besar, di antara 20 negara-negara donor lainnya, sumbangan Amerika Serikat yang sebesar 0,18% berada di posisi terakhir. Sebaliknya, sumbangan pribadi yang diberikan oleh warga Amerika cukup dermawan.
Presiden memegang jabatan panglima tertinggi angkatan bersenjata nasional. Ia juga memiliki hak untuk menunjuk pemimpin militer, menunjuk menteri pertahanan dan Staf Kepala Gabungan. Departemen Pertahanan Amerika Serikat mengelola angkatan bersenjata nasional, termasuk Angkatan Darat, Angkatan Laut, Korps Marinir, dan Angkatan Udara. Pasukan Penjaga Pantai dikelola oleh Departemen Keamanan Dalam Negeri pada masa-masa damai dan oleh Departemen Angkatan Laut pada masa perang. Pada 2008, angkatan bersenjata AS memiliki 1,4 juta personel yang aktif bertugas. Selain itu, terdapat juga pasukan cadangan dan Garda Nasional yang memiliki 2,3 juta tentara. Departemen Pertahanan juga mempekerjakan sekitar 700.000 warga sipil, tidak termasuk kontraktor.
Pelayanan militer di AS dilakukan secara sukarela, namun wajib militer juga bisa diberlakukan pada masa-masa perang. Militer Amerika memiliki sejumlah besar armada pesawat udara, sebelas kapal induk aktif Angkatan Laut, dan Unit Ekspedisi Marinir di laut dengan armada Angkatan Laut di Pasifik dan Atlantik. Militer AS juga mengoperasikan 865 fasilitas dan pangkalan militer di luar negeri, serta memfasilitasi keberadaan kurang lebih 1,4 juta personelnya yang tersebar di 25 negara asing. Karena begitu meluasnya kehadiran personel militer AS di seluruh dunia, negara ini dianggap seolah-olah sedang membangun "imperium pangkalan militer".
Total pengeluaran militer AS pada tahun 2011 lebih dari $700 miliar, atau sekitar 41% dari total pengeluaran militer dunia dan lebih besar dari jumlah pengeluaran militer nasional empat belas negara berikutnya jika digabungkan. Dengan persentase pengeluaran militer 4,7% dari total PDB, AS merupakan negara dengan pemborosan militer tertinggi kedua di dunia setelah Arab Saudi. Berdasarkan persentasenya dari total PDB, anggaran pertahanan AS adalah yang tertinggi ke-23 di dunia menurut CIA. Anggaran pertahanan AS umumnya menurun dalam beberapa dekade terakhir, mencapai puncaknya saat Perang Dingin (14,2% pada 1953 dan merosot ke 4,7% pada 2011). Anggaran militer yang diusulkan oleh Departemen Keamanan pada tahun 2012 adalah $553 miliar; naik 4,2% dari anggaran militer tahun sebelumnya. Selain itu, $118 miliar juga diusulkan untuk mendanai kampanye militer di Irak dan Afganistan. Tentara Amerika terakhir yang bertugas di Irak ditarik pada bulan Desember 2011; tercatat sebanyak 4.484 prajurit gugur selama Perang Irak. Sekitar 90.000 tentara AS juga bertugas di Afganistan; hingga 4 April 2012, sebanyak 1.924 prajurit AS gugur selama Perang Afganistan.
Kriminalitas dan penegakan hukum
Penegakan hukum di Amerika Serikat adalah tanggung jawab utama badan kepolisian lokal dan departemen sheriff, sedangkan kepolisian negara bagian memberikan pelayanan yang lebih luas. Lembaga-lembaga federal seperti Biro Investigasi Federal (FBI) dan U.S. Marshals Service memiliki tugas-tugas khusus. Di tingkat federal dan hampir di keseluruhan negara bagian, sistem hukum yang digunakan adalah hukum umum yang diadopsi dari hukum Inggris.
Pengadilan negara bagian bertugas menggelar sebagian besar persidangan kriminal; pengadilan federal menangani kejahatan-kejahatan tertentu yang tidak bisa ditangani oleh pengadilan kriminal negara bagian. Hukum federal melarang kepemilikan obat-obatan tertentu, namun negara bagian terkadang juga mengeluarkan undang-undang yang bertentangan dengan hukum federal. Usia merokok yang diijinkan bagi warga negara umumnya 18 tahun, dan usia minum umumnya 21 tahun.
Di antara negara-negara maju lainnya, angka kriminalitas di Amerika Serikat cukup tinggi. Tindakan kriminal yang paling banyak terjadi adalah kekerasan bersenjata dan pembunuhan. Pada 2011, terjadi 4,7 kasus pembunuhan per seribu jiwa; 14,5% lebih sedikit dibandingkan dengan tahun 2000 (5,5 kasus), dan 19,0% lebih sedikit sejak mencapai puncaknya pada 2006 (5,8 kasus). Kepemilikan senjata api di AS masih menjadi subjek perdebatan politik yang kontroversial.
Amerika Serikat termasuk salah satu negara yang memiliki tingkat penahanan dan total populasi penjara tertinggi di dunia. Pada awal 2008, lebih dari 2,3 juta warga Amerika mendekam di penjara, dengan rasio penahanan 1 per 100 orang dewasa. Angka penahanan saat ini meningkat hampir tujuh kali lipat sejak 1980, dan tiga kali lipat lebih tinggi dari angka penahanan di Polandianegara OECD dengan angka penahanan tertinggi kedua. Jumlah pria Afrika-Amerika yang menghuni penjara empat kali lipat lebih banyak dari jumlah pria kulit putih dan tiga kali lipat lebih banyak dari pria Hispanik. Tingginya tingkat penahanan di Amerika Serikat terutama sekali disebabkan oleh kebijakan hukuman dan obat-obatan terlarang.
Hukuman mati di Amerika Serikat dikenakan kepada kejahatan-kejahatan federal dan militer tertentu, dan diterapkan oleh tiga puluh negara bagian. Tidak ada eksekusi yang dijatuhkan antara tahun 1967-1977 karena keputusan Mahkamah Agung saat itu menolak penggunaan hukuman mati. Namun, pada 1976, Mahkamah Agung memutuskan bahwa hukuman mati secara konstitusional dapat dijatuhkan. Semenjak itu, tercatat lebih dari 1.300 eksekusi telah dilakukan di wilayah hukum Amerika Serikat, sebagian besarnya terjadi di tiga negara bagian; Texas, Virginia, dan Oklahoma. Empat negara bagian telah menghapuskan hukuman mati, namun dua di antaranya (New Mexico dan Connecticut) belum mengubah hukum-hukumnya. Selain itu, pengadilan negara bagian di Massachusetts dan New York belum memutuskan status hukuman mati di wilayah hukum mereka. Pada 2010, Amerika Serikat merupakan negara dengan jumlah hukuman mati tertinggi kelima di dunia, setelah RRC, Iran, Korea Utara, dan Yaman.
Ekonomi
Amerika Serikat menerapkan sistem ekonomi kapitalis campuran yang didukung oleh ketersediaan sumber daya alam yang melimpah, infrastruktur yang dikembangkan dengan baik, dan produktivitas yang tinggi. Menurut International Monetary Fund (IMF), PDB AS adalah $15,1 triliun, atau sekitar 22% dari produk dunia bruto, dan dengan nilai pertukaran pasar hampir 19% dari total produk dunia bruto menurut keseimbangan kemampuan berbelanja (KKB). Jika dihitung sebagai negara tunggal, angka ini merupakan yang terbesar di dunia; PDB nasional AS hanya 5% lebih kecil dari total PDB Uni Eropa yang jumlah populasinya 62% lebih banyak. Di antara negara-negara lainnya, Amerika Serikat menempati peringkat ke-9 di dunia menurut PDB nominal per kapita dan peringkat 6 menurut PDB (KKB) per kapita. Dolar Amerika Serikat adalah cadangan mata uang utama di dunia.
Amerika Serikat adalah importir barang terbesar pertama dan eksportir terbesar kedua di dunia, meskipun ekspor per kapita nya masih agak rendah. Pada tahun 2010, total defisit perdagangan Amerika Serikat adalah $635 biliun. Kanada, RRC, Meksiko, Jepang, dan Jerman adalah mitra perdagangan utama AS. Pada 2010, minyak adalah komoditas impor terbesar, sedangkan alat transportasi adalah komoditas ekspor terbesar Amerika Serikat. RRC dan Jepang adalah dua negara asing terbesar pemegang utang publik AS.
Pada tahun 2009, sektor swasta diperkirakan menyumbangkan 86,4% bagi perekonomian nasional, diikuti oleh perekonomian pemerintah federal sebesar 4,3% dan perekonomian negara bagian dan pemerintah daerah (termasuk transfer federal) sebesar 9,3%. Perekonomian AS tergolong ke dalam perekonomian pascaindustri; sektor jasa menyumbangkan sekitar 67,8% bagi total PDB. Meskipun demikian, AS masih dianggap sebagai kekuatan industri utama di dunia. Ladang bisnis utama menurut penerimaan bisnis bruto berasal dari sektor perdagangan grosir dan ritel; sedangkan menurut pendapatan bersih, bisnis utama perekonomian AS adalah manufaktur.
Sektor manufaktur didominasi oleh produk-produk kimia. AS merupakan produsen minyak terbesar ketiga di dunia, dan juga importir minyak terbesar. Negara ini juga menjadi produsen terbesar energi nuklir dan listrik, begitu juga dengan gas alam likuid, sulfur, fosfat, dan garam. Meskipun sektor pertanian hanya menyumbangkan kurang dari 1% bagi total PDB, AS merupakan produsen terbesar tanaman jagung dan kedelai. Bursa Saham New York adalah bursa saham terbesar di dunia menurut jumlah dagangan dalam dolar. Coca-Cola dan McDonald's adalah dua merek dagang asal AS yang paling terkenal di dunia.
Pada Agustus 2010, angkatan kerja di Amerika Serikat berjumlah 154,1 juta orang. Sektor pemerintahan adalah sektor yang paling banyak menyerap tenaga kerja, yang mempekerjakan sekitar 21,2 juta orang. Sedangkan sektor swasta yang paling banyak menyerap tenaga kerja adalah sektor kesehatan dan bantuan sosial, mempekerjakan lebih dari 16 juta orang. Sekitar 12% angkatan kerja di AS telah tergabung ke dalam serikat pekerja, lebih tinggi jika dibandingkan dengan negara-negara di Eropa Barat (30% secara keseluruhan). Pada 2011, Bank Dunia menempatkan AS di peringkat teratas negara-negara di dunia dari segi kemudahan dalam merekrut dan memecat tenaga kerja.
Resesi ekonomi global 2008-2012 sangat memengaruhi perekonomian Amerika Serikat. Sebagai contoh, tingkat pengangguran semakin tinggi, Indeks Kepercayaan Konsumen rendah, pendapatan rumah tangga terus menurun, dan penyitaan serta kebangkrutan pribadi semakin meningkat, yang ujung-ujungnya memicu krisis utang federal, inflasi, dan melonjaknya harga bahan pangan dan minyak bumi. Meskipun data resmi menunjukkan bahwa perekonomian AS sudah pulih, sebuah jajak pendapat pada tahun 2000 menunjukkan bahwa separo warga Amerika menganggap perekonomian AS masih dalam keadaan resesi, bahkan lebih parah lagi, depresi. Pada tahun 2009, AS menjadi negara dengan produktivitas tenaga kerja per orang tertinggi ketiga di dunia, di belakang Luksemburg dan Norwegia. Pada tahun yang sama, AS juga menjadi negara keempat yang produktif per jam, di belakang kedua negara yang disebutkan sebelumnya dan Belanda. Jika dibandingkan dengan negara-negara Eropa, tarif pajak penghasilan di AS masih lebih tinggi, sedangkan pajak konsumen tarifnya lebih rendah.
Pendapatan dan pembangunan manusia
Menurut Biro Sensus Amerika Serikat, rata-rata penghasilan rumah tangga warga AS sebelum kena pajak adalah $49.445 per tahun; rata-rata penghasilan rumah tangga Asia-Amerika adalah $65.469, sedangkan rata-rata penghasilan rumah tangga Afrika-Amerika adalah $32.584. Dengan menggunakan tingkat pertukaran kemampuan berbelanja, rata-rata penghasilan keseluruhan rumah tangga warga AS termasuk yang tertinggi jika dibandingkan dengan negara-negara maju lainnya. Pada tahun 2007, rata-rata penghasilan rumah tangga di AS adalah yang tertinggi kedua di antara negara-negara OECD, satu tingkat di bawah Luksemburg. Masih pada tahun yang sama, rata-rata gaji tenaga kerja di AS adalah yang tertinggi di antara negara-negara OECD lainnya. Setelah merosot tajam pada pertengahan abad ke-20, angka kemiskinan di AS telah stabil pada awal 1970-an; tercatat hanya 11-15% warga Amerika yang hidup di bawah garis kemiskinan setiap tahunnya, dan sekitar 58,5% warga AS pernah hidup dalam kemiskinan selama sekurang-kurangnya satu tahun pada saat berusia 25-75 tahun. Pada tahun 2010, 43,2 juta penduduk Amerika hidup dalam garis kemiskinan.
Kesejahteraan hidup di AS adalah salah satu yang tertinggi di antara negara-negara maju lainnya, baik dalam mengurangi kemiskinan relatif maupun kemiskinan absolut, yang angkanya jauh lebih kecil dari rata-rata negara kaya lainnya, meskipun pengeluaran per kapita pemerintah dan swasta di AS adalah yang tertinggi. Kemiskinan secara efektif berkurang di kalangan warga yang berusia tua. Sebuah studi pada 2007 yang dilakukan oleh UNICEF mengenai kesejahteraan anak-anak di 21 negara-negara maju menempatkan AS di peringkat bawah.
Antara tahun 1947 dan 1979, rata-rata pendapatan riil warga AS meningkat lebih dari 80% di semua kelas masyarakat, dengan pendapatan warga miskin meningkat lebih cepat dibandingkan dengan pendapatan warga kaya. Namun, pendapatan gaji menurun, terutama sekali disebabkan oleh kelesuan ekonomi. Pendapatan rumah tangga rata-rata juga meningkat untuk semua kelas sejak tahun 1980, sebagian besar disebabkan oleh terdapatnya lebih dari dua orang pencari nafkah dalam satu rumah tangga, berakhirnya kesenjangan gaji menurut gender, dan jam kerja yang lebih lama.
Secara keseluruhan, pada 2005, hanya 1%—21,8% warga Amerika yang pendapatannya telah meningkat dua kali lipat sejak 1980, hal ini menjadikan AS sebagai negara dengan kesenjangan pendapatan terbesar jika dibandingkan dengan negara-negara maju lainnya. Amerika Serikat mengenakan sistem pajak progresif kepada warga negaranya; penduduk yang berpenghasilan besar membayar pajak dengan persentase yang lebih besar dari penghasilan mereka yang terkena pajak.
Kekayaan warga AS, sama halnya dengan pendapatan dan pajak, sangat bervariasi: 10% warga Amerika terkaya menguasai 69,8% kekayaan rumah tangga negara, tertinggi kedua jika dibandingkan dengan negara-negara maju lainnya. 1% di antaranya memiliki 33,4% dari total kekayaan bersih. Pada 2011, United Nations Development Programme (UNDP) menempatkan Amerika Serikat di peringkat ke-23 dari 139 negara menurut kesenjangan indeks pembangunan manusia, atau 19 peringkat di bawah standar IPM.
Ilmu pengetahuan dan teknologi
Amerika Serikat telah menjadi pemimpin dalam riset ilmiah dan inovasi teknologi sejak akhir abad ke-19. Pada tahun 1876, Alexander Graham Bell menerima paten pertama AS atas penemuan telepon. Laboratorium Thomas Edison mengembangkan fonograf, lampu pijar tahan lama, dan kamera film pertama. Nikola Tesla memelopori penciptaan arus bolak-balik, motor AC, dan radio. Pada awal abad ke-20, perusahaan mobil Ransom E. Olds dan Henry Ford memopulerkan sistem lini perakitan. Pada 1903, Wright bersaudara menciptakan sejarah dengan melakukan penerbangan bertenaga terkontrol dan berkelanjutan pertama dengan material yang lebih berat dari udara.
Munculnya Nazisme pada 1930-an mendorong ilmuwan-ilmuwan Eropa seperti Albert Einstein, Enrico Fermi, dan John von Neumann untuk berbondong-bondong hijrah ke Amerika Serikat. Selama Perang Dunia II, Amerika Serikat mengembangkan senjata nuklir, yang kemudian menghantarkan dunia ke Zaman Atom. Perlombaan Antariksa pada era Perang Dingin menghasilkan kemajuan yang pesat dalam bidang peroketan, sains material, dan komputer. IBM, Apple Computer, dan Microsoft memperkenalkan dan memopulerkan penggunaan komputer pribadi (PC).
AS sangat berperan besar dalam mengembangkan ARPANET dan penerusnya, Internet. Saat ini, sekitar 64% pendanaan untuk kepentingan riset dan pengembangan berasal dari sektor swasta. Amerika Serikat adalah negara terdepan dalam pangsa jurnal dan kutipan ilmiah. Pada April 2011, 80% rumah tangga di Amerika Serikat setidaknya telah memiliki satu komputer, dan 68% di antaranya telah tersambung dengan layanan Internet jalur lebar. Sekitar 85% warga Amerika juga telah memiliki telepon genggam pada tahun 2011. Negara ini juga merupakan pengembang dan penanam utama makanan modifikasi genetik dan memproduksi setengah dari tanaman bioteknologi dunia.
Transportasi
Transportasi pribadi di AS didominasi oleh mobil, yang beroperasi di lebih dari 13 juta jaringan jalan raya, salah satunya merupakan sistem jalan raya terpanjang di dunia. Amerika Serikat juga merupakan pasar mobil terbesar kedua di dunia (setelah RRC), memiliki angka kepemilikan kendaraan per kapita tertinggi di dunia; dengan rasio 765 kendaraan per 1.000 jiwa. Sekitar 40% dari total kendaraan pribadi adalah mobil van, SUV, atau truk ringan. Rata-rata orang dewasa di AS menghabiskan waktu 55 menit berkendara setiap harinya, dengan jarak tempuh .
Angkutan massal dipergunakan oleh sekitar 9% perjalanan umum di Amerika Serikat. Pemanfaatan kereta api untuk transportasi barang sangat meluas, namun sangat sedikit warga AS yang menggunakan layanan kereta untuk bepergian. Meskipun demikian, jumlah penumpang Amtraklayanan kereta api penumpang antar kotameningkat sebesar 37% antara tahun 2000 dan 2010. Pengembangan kereta rel listrik juga meningkat dalam beberapa tahun terakhir. Transportasi sepeda umumnya digunakan oleh para pekerja komute.
Industri penerbangan sipil sepenuhnya dimiliki oleh swasta dan sebagian besarnya telah teregulasi sejak tahun 1978, sedangkan hampir keseluruhan bandar udara utama dimiliki oleh pemerintah. Tiga maskapai penerbangan terbesar di dunia menurut jumlah penumpang yang diangkut berbasis di Amerika Serikat; nomor satunya adalah Delta Air Lines. Dari tiga puluh bandar udara penumpang tersibuk di dunia, enam belas di antaranya terdapat di Amerika Serikat; yang tersibuk adalah Bandar Udara Internasional Hartsfield-Jackson Atlanta.
Energi
Pasaran energi Amerika Serikat adalah 29.000 jam-terawatt per tahun. Konsumsi energi per kapita adalah 7,8 ton kesetaraan minyak per tahun; tertinggi ke-10 di dunia. Pada 2005, 40% energi ini berasal dari minyak bumi, 23% dari batu bara, dan 22% dari gas alam. Sisanya dipasok oleh tenaga nuklir dan sumber energi terbarukan lainnya. Amerika Serikat adalah konsumen minyak bumi terbesar kedua di dunia. Selama beberapa dekade terakhir, tenaga nuklir di Amerika Serikat hanya memainkan peran yang relatif kecil jika dibandingkan dengan sebagian besar negara maju lainnya; hal ini antara lain disebabkan oleh persepsi publik yang muncul akibat musibah 1979. Pada tahun 2007, beberapa usulan untuk membangun pembangkit nuklir yang baru mulai diajukan. Amerika Serikat juga dilaporkan memiliki 27% dari total cadangan batu bara dunia.
Demografi
Populasi
Biro Sensus Amerika Serikat memperkirakan bahwa penduduk negara itu sekarang berjumlah 315.585.000 jiwa, termasuk 11,2 juta warga negara asing yang diperkirakan menetap secara ilegal. Populasi AS membengkak hampir empat kali lipat di sepanjang abad ke-20, dari sekitar 76 juta jiwa pada tahun 1900. Jumlah ini menjadikan AS sebagai negara dengan jumlah populasi terbanyak di dunia setelah RRC dan India. Di antara ketiga negara ini, AS adalah satu-satunya negara industri yang peningkatan besar-besaran populasinya dapat diproyeksikan.
Dengan angka kelahiran 13 per 1.000 jiwa, atau 35% di bawah rata-rata dunia, pertumbuhan populasi AS meningkat positif sebesar 0,9%, lebih tinggi jika dibandingkan dengan kebanyakan negara-negara maju lainnya. Pada tahun fiskal 2011, lebih dari satu juta imigran (kebanyakan berasal dari reunifikasi keluarga) diberikan status sebagai warga negara. Meksiko menjadi negara dengan imigran terbanyak yang memasuki AS selama lebih dari dua dekade; sejak 1998, RRC, India, dan Filipina juga menempati peringkat teratas sebagai negara pemasok imigran terbanyak ke Amerika Serikat setiap tahunnya. Sekitar sembilan juta warga Amerika Serikat mengaku sebagai lesbian, gay, biseksual, dan transgender, atau sekitar 4% dari total populasi. Sebuah survei pada tahun 2010 juga menemukan bahwa 7% pria dan 8% wanita di AS mengidentifikasi diri mereka sebagai gay, lesbian, atau biseksual.
Amerika Serikat adalah negara yang sangat multietnik; terdapat tiga puluh satu kelompok keturunan yang masing-masingnya memiliki lebih dari satu juta anggota. Kulit putih Amerika adalah kelompok ras terbesar di AS, yang paling banyak adalah Jerman-Amerika, Irlandia-Amerika, dan Inggris-Amerika. Kulit hitam Amerika adalah kelompok ras minoritas terbesar dan kelompok keturunan terbesar ketiga, dengan persentase 12,6% dari total populasi. Di bawahnya ada Asia-Amerika sebagai kelompok ras minoritas terbesar kedua, yang paling banyak adalah keturunan Tionghoa-Amerika dan Filipina-Amerika.
Pada 2010, sekitar 5,2 juta penduduk AS diperkirakan adalah Indian Amerika atau penduduk asli Alaska (2,9 juta) dan sekitar 1,2 juta jiwa adalah penduduk asli Hawaii atau pemukim Pasifik (0,5 juta). Hasil sensus juga menemukan bahwa lebih dari 19 juta jiwa penduduk berasal dari "ras lainnya" yang tidak bisa dikategorikan ke dalam "lima ras resmi pada 2010".
Pertumbuhan populasi Amerika Hispanik dan Latin menjadi tren utama dalam demografi Amerika Serikat. Sekitar 50,5 juta warga Amerika adalah keturunan Hispanik menurut sensus 2010; 64% Hispanik Amerika adalah keturunan Meksiko. Dalam rentang tahun 2000 dan 2010, populasi Hispanik di Amerika meningkat 43%, sedangkan populasi non-Hispanik hanya meningkat sebesar 4,9%. Pertumbuhan ini terutama sekali disebabkan oleh migrasi; pada 2007, 12,6% dari populasi AS adalah kelahiran asing, 54% di antaranya lahir di Amerika Latin.
Angka kesuburan juga menjadi faktor utama yang mendorong pertumbuhan populasi di Amerika; pada 2010, rata-rata wanita Hispanik (dari ras apapun) melahirkan 2,35 anak sepanjang hidupnya, sedangkan wanita kulit hitam non-Hispanik hanya 1,97 dan kulit putih non-Hispanik hanya 1,79 (di bawah angka pergantian 2,1). Kelompok minoritas (non-Hispanik dan non-kulit putih) berjumlah sekitar 36% dari total populasi pada 2010, dan terdapat lebih dari 50% anak-anak berusia di bawah satu tahun yang diperkirakan akan membentuk kelompok mayoritas pada tahun 2042. Sedangkan menurut data sensus 2010, 54% (2.162.406 dari 3.999.386) kelahiran dalam kelompok minoritas pada 2010 berasal dari kulit putih non-Hispanik.
Sekitar 82% penduduk Amerika tinggal di kawasan perkotaan (termasuk pinggiran kota); sekitar setengahnya tinggal di kota-kota dengan populasi lebih dari 50.000 jiwa. Pada 2008, 273 tempat di AS memiliki populasi lebih dari 100.000 jiwa. Sembilan di antaranya memiliki jumlah populasi di atas 1 juta jiwa, dan terdapat empat kota global dengan populasi lebih dari dua juta jiwa, yaitu: New York City, Los Angeles, Chicago, dan Houston.
Terdapat lima puluh dua kawasan metropolitan di AS dengan populasi lebih dari satu juta jiwa. Dari 50 kawasan metro dengan pertumbuhan tercepat, 47 di antaranya terdapat di Barat dan Selatan. Kawasan metropolitan Dallas, Houston, Atlanta, dan Phoenix mengalami peningkatan jumlah penduduk lebih dari satu juta jiwa antara tahun 2000 dan 2008.
Bahasa
Bahasa Inggris (Inggris Amerika) adalah bahasa nasional de facto. Meskipun tidak ada bahasa resmi di tingkat federal, beberapa hukum seperti hukum naturalisasi AS menstandarkan penggunaan bahasa Inggris sebagai bahasa resmi. Pada tahun 2010, sekitar 230 juta, atau 80% dari penduduk yang berusia di atas lima tahun, menuturkan bahasa Inggris sebagai bahasa utama. Bahasa Spanyol dituturkan oleh 12% penduduk, menjadi bahasa kedua yang paling banyak dituturkan dan diajarkan di Amerika Serikat. Beberapa negara bagian menggunakan bahasa Inggris sebagai bahasa resmi negara, setidaknya di 28 negara bagian. Di Hawaii, bahasa Hawaii dan Inggris adalah bahasa resmi menurut hukum negara bagian.
Karena tidak memiliki bahasa resmi, New Mexico menetapkan bahasa Spanyol dan Inggris sebagai bahasa resmi, sedangkan Louisiana memilih untuk menggunakan bahasa Prancis dan Inggris. Negara-negara bagian lainnya, seperti California, mewajibkan untuk menerbitkan dokumen-dokumen pemerintah dalam bahasa Spanyol, termasuk dokumen pengadilan. Negara-negara bagian yang sebagian besar penduduknya menuturkan bahasa non-Inggris menerbitkan dokumen-dokumen pemerintah dalam bahasa yang paling banyak dituturkan di negara bagian tersebut, yang paling umum adalah bahasa Spanyol dan Prancis.
Beberapa teritori AS masih menggunakan bahasa asli mereka sebagai bahasa resmi, bersamaan dengan bahasa Inggris; bahasa Samoa dan Chamorro digunakan di Samoa Amerika dan Guam; bahasa Carolinia dan Chamorro diakui sebagai bahasa resmi di Kepulauan Mariana Utara; sedangkan bahasa Spanyol adalah bahasa resmi di Puerto Riko dan secara umum penuturnya lebih banyak jika dibandingkan dengan penutur bahasa Inggris.
Agama
Secara resmi, Amerika Serikat adalah sebuah negara sekuler, Amendemen Pertama Konstitusi AS menjamin kebebasan bagi setiap aktivitas keagamaan dan melarang pembentukan pemerintahan agama. Dalam sebuah studi pada 2002, sekitar 59% warga Amerika mengaku bahwa agama "memainkan peran yang sangat penting dalam kehidupan mereka", angka ini jauh lebih tinggi jika dibandingkan dengan negara-negara kaya lainnya. Menurut sebuah survei pada 2007, sekitar 78,4% orang dewasa di AS mengaku sebagai penganut Kristen; angka ini turun dari 86,4% pada tahun 1990.
Protestan adalah denominasi yang penganutnya paling banyak di AS, sekitar 51,3%, sedangkan Katolik Roma adalah denominasi terbesar kedua, dengan jumlah penganut sekitar 23,9%. Jumlah penganut agama-agama non-Kristen pada tahun 2007 adalah sebesar 4,7%, mengalami peningkatan dari 3,3% pada tahun 1990. Agama-agama ini di antaranya Yahudi (1,7%), Buddha (0,7%), Islam (0,6%), Hindu (0,4%), dan Unitarian Universalisme (0,3%). Survei tersebut juga melaporkan bahwa sekitar 16,1% warga Amerika mengaku sebagai agnostik, ateis, atau tidak beragama; angka ini naik dari yang sebelumnya hanya 8,2% pada tahun 1990.
Terdapat juga penganut Baha'i, Wicca, Druid, Jain, agama pribumi, humanis dan komunitas deis. Keraguan mengenai keberadaan Tuhan atau Dewa semakin berkembang pesat di kalangan warga Amerika yang berusia di bawah 30 tahun. Hasil jajak pendapat menunjukkan bahwa tingkat kepercayaan warga Amerika terhadap Tuhan menurun secara bertahap, dan warga Amerika yang berusia muda juga semakin tidak religius.
Struktur keluarga
Pada tahun 2007, 58% warga Amerika yang berusia di atas 18 tahun telah berstatus menikah, 6% telah menjadi janda, 10% bercerai, dan 25% selebihnya belum pernah menikah. Saat ini, kebanyakan wanita bekerja di luar rumah dan mayoritasnya sudah menyandang gelar sarjana.
Angka kehamilan remaja di AS adalah 79,8 per 1.000 wanita, tertinggi dibandingkan dengan negara-negara OECD lainnya. Kebijakan aborsi diserahkan kepada tiap-tiap negara bagian sampai Mahkamah Agung melegalkan praktik aborsi pada tahun 1973. Meskipun demikian, kebijakan ini masih tetap kontroversial. Opini publik umumnya terbagi selama bertahun-tahun; sebagian besar negara bagian melarang pendanaan publik untuk prosedurnya dan membatasi praktik aborsi, harus dengan persetujuan orang tua, dan mewajibkan masa tunggu aborsi. Rasio aborsi di AS adalah 241 per 1.000 kelahiran hidup, dan angka aborsinya adalah 15 per 1.000 wanita yang berusia antara 15-44 tahun, masih lebih tinggi jika dibandingkan dengan sebagian besar negara-negara Barat lainnya.
Pernikahan sesama jenis adalah isu yang sangat kontroversial di Amerika Serikat. Beberapa negara bagian mengizinkan kesatuan sipil dan "kumpul kebo" sebagai pengganti pernikahan. Namun, sejak 2003, beberapa negara bagian telah melegalkan pernikahan sesama jenis. Pemerintah federal dan mayoritas negara bagian menganggap bahwa pernikahan semestinya adalah antara seorang pria dan seorang wanita, dan/atau secara eksplisit melarang pernikahan sesama jenis. Opini publik terhadap masalah ini umumnya telah bergeser dari yang awalnya menentang pada 1990-an menjadi mayoritas mendukung.
Pendidikan
Pendidikan umum di Amerika Serikat dikelola oleh negara bagian dan pemerintah daerah, serta diregulasikan oleh Departemen Pendidikan Amerika Serikat dengan anggaran dari pemerintah federal. Di sebagian besar negara bagian, anak-anak diwajibkan bersekolah ketika berusia enam atau tujuh tahun (taman kanak-kanak atau kelas satu) sampai mereka berusia delapan belas tahun (kira-kira kelas dua belas, akhir dari sekolah menengah atas). Beberapa negara bagian memperbolehkan siswa untuk meninggalkan sekolah pada usia 16 atau 17 tahun. Sekitar 12% anak-anak terdaftar di sekolah swasta keagamaan ataupun nonkeagamaan. Hanya 2% anak-anak yang mengikuti sekolah rumah (homeschooling).
Amerika Serikat memiliki banyak institusi sekolah tinggi yang kompetitif, baik yang berstatus negeri maupun swasta. Menurut sebuah pemeringkatan internasional, 13 dari 15 sekolah tinggi dan universitas di Amerika menempati daftar 20 universitas terkemuka di dunia. Ada juga kolese komunitas lokal yang menawarkan kebijakan yang lebih terbuka, program akademik yang lebih singkat, dan biaya pendidikan yang lebih murah. Dari keseluruhan warga Amerika yang berusia di atas 25 tahun, 84,6% di antaranya adalah lulusan sekolah menengah atas, dengan rincian 52,6% sedang kuliah di universitas, 27,2% telah menyandang gelar sarjana, dan 9,6% selebihnya telah meraih ijazah pascasarjana. Angka melek huruf di AS diperkirakan sebesar 99%, dengan artian hanya 1% warga AS yang tidak bisa membaca. Pada 2006, PBB memberikan Indeks Pendidikan 0,97 kepada Amerika Serikat; yang tertinggi ke-12 di dunia.
Kesehatan
Angka harapan hidup di Amerika Serikat pada tahun 2011 adalah 78,4 tahun; peringkat ke-50 dari 221 negara. Meningkatnya obesitas di AS dan semakin majunya kesehatan di negara-negara lain adalah faktor utama yang menyebabkan menurunnya peringkat angka harapan hidup negara ini sejak tahun 1987; yang mana pada saat itu AS menempati peringkat ke-11 di dunia. Tingkat obesitas di Amerika Serikat termasuk yang tertinggi di dunia. Diperkirakan sepertiga dari populasi orang dewasa mengidap obesitas dan sepertiganya lagi memiliki kelebihan berat badan; tingkat obesitas di negara ini adalah yang tertinggi jika dibandingkan dengan negara-negara industri lainnya, meningkat dua kali lipat dalam seperempat abad terakhir. Diabetes tipe 2, penyakit yang terkait dengan obesitas, telah dianggap sebagai wabah oleh para pakar kesehatan. Angka kematian bayi adalah 6,06 per 1000, menempatkan AS di peringkat ke-46 dari 222 negara.
Amerika Serikat adalah negara terdepan dalam inovasi kedokteran. Menurut sebuah jajak pendapat oleh para dokter pada tahun 2001, Amerika Serikat mengembangkan atau memberikan kontribusi yang signifikan terhadap 9 dari 10 inovasi kedokteran teratas yang penting sejak tahun 1975, sedangkan Uni Eropa dan Swiss jika digabungkan hanya menyumbangkan lima kontribusi. Sejak 1966, AS adalah penerima Hadiah Nobel Kedokteran terbanyak daripada negara manapun di dunia. Dari 1989-2002, investasi di perusahaan-perusahaan bioteknologi swasta di Amerika Serikat lebih banyak empat kali lipat jika dibandingkan dengan Eropa.
Anggaran kesehatan di Amerika Serikat jauh lebih tinggi jika dibandingkan dengan negara-negara lainnya, baik yang diukur menurut pengeluaran per kapita ataupun menurut persentasenya dari PDB. Pelayanan kesehatan di AS dikelola melalui kerja sama antara sektor publik dan swasta, dan tidak bersifat universal seperti di kebanyakan negara-negara maju lainnya. Pada tahun 2004, asuransi swasta membiayai 36% dari pengeluaran kesehatan pribadi, swasta 15%, dan pemerintah federal, negara bagian, dan pemerintah daerah membiayai 44%.
Pada tahun 2005, 46,6 juta warga Amerika, atau 15,9% dari total populasi, tidak diasuransikan; meningkat dari 5,4 juta pada tahun 2001. Penyebab utama kenaikan ini adalah semakin berkurangnya jumlah pengusaha Amerika yang mengasuransikan karyawannya. Tingginya jumlah penduduk Amerika yang tidak diasuransikan telah menjadi isu politik utama akhir-akhir ini. Pada tahun 2006, Massachusetts menjadi negara bagian pertama yang mewajibkan asuransi kesehatan universal. Sebuah Undang-undang federal dirumuskan pada tahun 2010 untuk membentuk suatu sistem asuransi kesehatan universal di seluruh negara bagian, yang akan mulai diberlakukan pada 2014.
Budaya
Amerika Serikat adalah negara multikultural, tempat tinggal bagi berbagai kelompok etnik, tradisi, dan nilai-nilai. Selain sejumlah kecil penduduk asli Amerika dan penduduk asli Hawaii, hampir semua penduduk Amerika berasal dari nenek moyang yang bermigrasi ke Amerika Serikat pada zaman dahulu. Kebudayaan utama Amerika berasal dari kebudayaan Barat yang bersumber dari tradisi imigran Eropa (terutama Inggris di Utara dan Spanyol di Selatan), dan kemudian dipengaruhi oleh berbagai sumber seperti tradisi yang dibawa oleh budak-budak Afrika. Munculnya gelombang migrasi bangsa Asia dan Amerika Latin juga turut memperkaya khasanah budaya Amerika Serikat. Para imigran ini tetap mempertahankan karakteristik budaya asli mereka.
Kebudayaan Amerika dianggap sebagai kebudayaan yang sangat individualistik di dunia. Konsep "American Dream", atau anggapan bahwa kehidupan sosial di Amerika lebih baik, berkembang di kalangan banyak orang dan berperan penting dalam menarik para imigran. Meskipun budaya arus utama menyatakan bahwa Amerika Serikat adalah negara dengan masyarakat tanpa kelas, para pakar menemukan terdapat perbedaan kelas sosial yang signifikan di negara itu, perbedaan ini tampak dalam segi sosialisasi, penggunaan bahasa, dan nilai-nilai.
Warga Amerika kelas menengah dan profesional telah memelopori dan memperkenalkan tren-tren sosial kontemporer seperti feminisme modern, environmentalisme, dan multikulturalisme. Citra diri, sudut pandang sosial, dan ekspektasi budaya warga Amerika telah dikaitkan dengan pencapaian dan kemajuan Amerika Serikat. Sedangkan kebiasaan warga Amerika yang cenderung menilai sesuatu berdasarkan prestasi sosial ekonomi secara umum dianggap sebagai atribut yang positif.
Media populer
Film komersial pertama di dunia dibuat di New York City pada tahun 1894 dengan menggunakan kinetoskop Thomas Alfa Edison. Setahun kemudian, penayangan film komersial pertama di dunia juga dilakukan di New York City. Selama dekade-dekade berikutnya, Amerika Serikat berada di garis depan dalam pengembangan film bersuara. Sejak awal abad ke-20, sebagian besar industri film AS telah dipusatkan di sekitar Hollywood, California.
Sutradara D. W. Griffith adalah tokoh utama yang mengembangkan tata bahasa film, dan film Citizen Kane (1941) karya sutradara Orson Welles sering disebut-sebut sebagai film terbaik sepanjang masa. Pemeran-pemeran Amerika seperti John Wayne, John Travolta dan Marilyn Monroe telah menjadi ikon populer di dunia. Produser dan pengusaha Walt Disney adalah pelopor dan tokoh terkemuka dalam film animasi dan pernak-pernik film. Hollywood juga menjadi salah satu produsen film-film terlaris di dunia.
Amerika Serikat memiliki jumlah pemirsa televisi terbanyak di dunia, dan rata-rata waktu menonton televisi terus meningkat sepanjang tahun, mencapai 5 jam per hari pada tahun 2006. Empat jaringan televisi utama adalah saluran komersial. Warga Amerika juga gemar mendengarkan radio, dengan rata-rata lebih dari dua setengah jam per hari. Sebagian besar saluran radio ini juga bersifat komersial. Selain portal web dan mesin pencari, situs-situs yang paling populer di Amerika Serikat adalah Facebook, YouTube, Wikipedia, Blogger, eBay, dan Craigslist.
Musik Afrika-Amerika yang bergaya ritmis dan liris telah ikut memengaruhi perkembangan musik Amerika, yang membedakannya dengan musik-musik Eropa. Unsur-unsur musik rakyat seperti blues dan old-time music telah diadopsi dan diubah menjadi genre pop yang menyebar ke seluruh dunia. Musik jazz dikembangkan di AS oleh musisi-musisi seperti Louis Armstrong dan Duke Ellington pada awal abad ke-20. Musik country berkembang pada tahun 1920-an, dan rhythm and blues pada 1940-an.
Elvis Presley dan Chuck Berry yang populer pada pertengahan 1950-an adalah pionir dari rock and roll. Pada 1960-an, Bob Dylan muncul dari kebangkitan musik rakyat dan menjadi salah satu penulis lagu Amerika yang terkenal. Pada tahun-tahun berikutnya, James Brown memelopori perkembangan funk. Genre musik asal Amerika yang baru-baru ini populer ke seluruh dunia adalah musik hip hop dan musik house. Bintang pop Amerika seperti Elvis Presley, Michael Jackson, Madonna, dan Lady Gaga telah menjadi selebritas dunia.
Sastra, filsafat, dan seni
Pada abad ke-18 dan awal abad ke-19, seni dan sastra Amerika sangat dipengaruhi oleh Eropa. Kemudian, penulis-penulis seperti Nathaniel Hawthorne, Edgar Allan Poe, dan Henry David Thoreau mulai membentuk identitas sastra Amerika tersendiri pada pertengahan abad ke-19. Mark Twain dan penyair Walt Whitman adalah beberapa tokoh sastra terkemuka pada abad ke-20; Emily Dickinson, yang hampir tidak dikenal sepanjang hidupnya, saat ini diakui sebagai salah satu penyair Amerika yang berpengaruh. Sastra Amerika umumnya mengandung aspek-aspek fundamental kebangsaan, perjuangan hidup, dan kepahlawanan, termasuk novel-novel yang dijuluki dengan "Great American Novel": Moby-Dick (1851) karya Herman Melville, The Adventures of Huckleberry Finn (1885) karya Twain, dan The Great Gatsby (1925) karya F. Scott Fitzgerald.
Sejauh ini, ada sebelas warga negara AS yang telah menerima Hadiah Nobel Sastra, yang terbaru adalah Toni Morrison pada 1993. William Faulkner dan Ernest Hemingway adalah nama-nama yang sering dianggap sebagai penulis Amerika yang paling berpengaruh pada abad ke-20. Genre sastra populer seperti fiksi Barat dan fiksi kriminal berkembang di Amerika Serikat. Penulis-penulis dari Beat Generation memelopori pendekatan sastra baru, misalnya penulis-penulis pascamodernis seperti John Barth, Thomas Pynchon, dan Don DeLillo.
Para rohaniwan, yang dipimpin oleh Thoreau dan Ralph Waldo Emerson, mendirikan pergerakan filsafat Amerika yang pertama. Setelah Perang Saudara, Charles Sanders Peirce, William James, dan John Dewey memelopori perkembangan aliran pragmatisme. Pada abad ke-20, pemikiran-pemikiran W. V. O. Quine, Richard Rorty, dan Noam Chomsky telah memperkenalkan konsep filsafat analitik ke kalangan akademisi filsafat Amerika. Pada dekade berikutnya, John Rawls dan Robert Nozick memelopori kebangkitan filsafat politik.
Dalam seni rupa, Aliran Sungai Hudson adalah aliran yang memperkenalkan tradisi naturalisme Eropa di Amerika Serikat pada pertengahan abad 19. Lukisan-lukisan karya para realis seperti Thomas Eakins saat ini banyak diagung-agungkan. Pameran Armory Show di New York City pada 1913 yang memamerkan karya-karya seni modernis Eropa telah menarik perhatian publik dan mengubah pandangan dunia terhadap seni rupa Amerika. Georgia O'Keeffe, Marsden Hartley, dan yang lainnya bereksperimen dengan gaya-gaya baru yang lebih individualistis. Gaya seni rupa modern baru-baru ini seperti ekspresionisme abstrak karya Jackson Pollock dan Willem de Kooning serta seni pop karya Andy Warhol dan Roy Lichtenstein secara umum juga dikembangkan di Amerika Serikat. Gelombang modernisme dan pascamodernisme telah mentenarkan arsitek-arsitek Amerika seperti Frank Lloyd Wright, Philip Johnson, dan Frank Gehry.
Salah satu promotor besar pertama yang berperan penting dalam perkembangan teater Amerika adalah impresario P. T. Barnum, yang mulai mengoperasikan kompleks hiburan Manhattan pada 1841. Pada akhir 1970-an, tim Harrigan dan Hart memproduksi sejumlah pertunjukan komedi musikal populer di New York. Pada awal abad ke-20, pertunjukan teater mulai dipusatkan di Distik Teater Broadway, New York City. Saat ini, Broadway merupakan salah satu pusat pertunjukan teater berbahasa Inggris terkemuka di dunia, bersama dengan Teater West End di London. Lagu-lagu dari komposer teater musikal Broadway seperti Irving Berlin, Cole Porter, dan Stephen Sondheim telah menjadi standar pop. Dramawan Eugene O'Neill menerima Nobel Sastra pada tahun 1936. Dramawan Amerika terkemuka lainnya di antaranya penerima Pulitzer Tennessee Williams, Edward Albee, dan August Wilson.
Meskipun hanya sedikit karya-karyanya yang diketahui, Charles Ives dianggap sebagai komposer musik klasik pertama Amerika Serikat, sedangkan eksperimentalis seperti Henry Cowell dan John Cage menciptakan pendekatan musik klasik Amerika yang berbeda dengan Eropa. Aaron Copland dan George Gershwin mengembangkan sintesis dari musik klasik dan musik pop. Koreografer Isadora Duncan dan Martha Graham juga berperan dalam menciptakan tarian modern, sedangkan George Balanchine dan Jerome Robbins adalah pionir balet pada abad ke-20. Warga Amerika juga memiliki kontribusi besar dalam perkembangan fotografi modern; fotografer-fotografer Amerika terkemuka di antaranya adalah Alfred Stieglitz, Edward Steichen, dan Ansel Adams. Inovasi Amerika lainnya adalah strip komik dan buku komik. Tokoh komik superhero seperti Superman telah terkenal ke seluruh dunia dan menjadi ikon Amerika.
Kuliner
Kuliner Amerika serupa dengan kuliner yang ada di negara-negara Barat lainnya. Gandum adalah biji-bijian yang umumnya dipakai sebagai sereal utama. Masakan tradisional Amerika menggunakan bahan-bahan asli, seperti kalkun, daging rusa, kentang, ubi jalar, jagung, labu, dan sirup mapel. Makanan ini dikonsumsi oleh penduduk asli Amerika dan pemukim awal bangsa Eropa.
Barbekyu daging sapi dan babi, kue ketam, keripik kentang, dan kue cokelat adalah makanan-makanan khas Amerika. Soul food, yang dikembangkan oleh budak-budak Afrika, populer di Selatan di kalangan warga Afrika-Amerika. Masakan sinkretis seperti Louisiana creole, Cajun, dan Tex-Mex juga populer di beberapa daerah.
Makanan-makanan seperti pai apel, ayam goreng, pizza, hamburger, dan hot dog diperkenalkan oleh para imigran Eropa. Sedangkan kentang goreng, masakan Meksiko seperti burrito dan taco, serta pasta, diadaptasi dari masakan Italia, dan umumnya dikonsumsi secara luas. Kebanyakan warga Amerika lebih menyukai kopi daripada teh. Industri di AS sebagian besar menguasai pasar makanan cepat saji, cola, jus jeruk, dan susu kemasan di seantero dunia.
Industri makanan cepat saji Amerika adalah yang terbesar di dunia, memelopori sistem pesan-antar pada 1930-an. Tingginya konsumsi makanan cepat saji telah memicu masalah kesehatan. Selama periode 1980-an dan 1990-an, asupan kalori warga Amerika meningkat 24%; kebiasaan warga Amerika yang sering kali makan di gerai makanan siap saji dikaitkan oleh para pakar kesehatan dengan apa yang mereka sebut dengan "wabah obesitas Amerika". Minuman ringan juga sangat populer di AS; minuman bergula menyumbangkan 9% bagi asupan kalori warga Amerika.
Olahraga
Bisbol telah ditetapkan sebagai olahraga nasional sejak akhir abad 19, sedangkan sepak bola Amerika (futbol) dianggap sebagai olahraga yang paling populer menurut jumlah penonton. Bola basket dan hoki es adalah dua olahraga populer lainnya, dengan tim-tim yang sukses secara internasional. Pertandingan futbol dan bola basket universitas selalu disaksikan oleh banyak orang. Tinju dan pacuan kuda dulunya adalah olahraga individu yang paling banyak disaksikan, namun kemudian digantikan oleh golf dan balap mobil, terutama NASCAR. Sedangkan sepak bola (di Amerika disebut soccer) kurang populer jika dibandingkan dengan negara-negara lainnya. Tenis dan kebanyakan olahraga luar ruangan juga populer di kalangan warga Amerika. Turnamen tenis Grand Slam digelar di New York City setiap tahunnya.
Sebagian besar olahraga utama di AS telah berevolusi dari olahraga Eropa; bola basket, bola voli, skateboarding, snowboarding, dan cheerleading adalah penemuan-penemuan Amerika yang populer di negara-negara lainnya. Lacrosse dan selancar berasal dari aktivitas penduduk asli Amerika dan penduduk asli Hawaii sebelum kedatangan bangsa Barat. Delapan ajang Olimpiade telah diselenggarakan di Amerika Serikat. Sejauh ini, AS telah mendulang 2.301 medali dalam Olimpiade Musim Panas, lebih banyak dari negara manapun, dan 253 medali dalam Olimpiade Musim Dingin; yang terbanyak kedua pada 2006.
Sistem pengukuran
Meskipun Amerika Serikat berwenang dalam menetapkan sistem metrik pada 1866 dan menjadi salah satu negara yang menandatangani Konvensi Meter pada 1875, sistem pengukuran di Amerika Serikat sangat mirip dengan satuan imperial Britania dan juga diadopsi dari sistem satuan Inggris. Panjang dan jarak dinyatakan dalam inci, kaki, dan mil; berat dalam pon dan ton dari 2000 pon; serta suhu dalam derajat Fahrenheit. Sebagian besar penamaan satuan AS memang sama dengan satuan imperial Britania, namun kapasitas pengukurannya berbeda; galon AS dan pint AS setara dengan 83% dalam satuan imperial, sedangkan fluid ons AS 4% lebih besar dari fl.oz imperial. Menurut CIA World Factbook, Amerika Serikat adalah salah satu dari tiga negara di dunia yang tidak menggunakan sistem metrik Satuan Internasional (SI) sebagai sistem satuan berat dan ukuran resmi mereka. Meskipun demikian, penggunaan SI tetap dominan dalam bidang sains, kedokteran, teknologi, dan perdagangan internasional.
Lihat pula
Daftar artikel terkait Amerika Serikat
Amerika (benua)
Kolonisasi Britania di Amerika
Catatan
Bacaan lebih lanjut
Referensi
Pranala luar
United States, dari BBC News
Key Development Forecasts for the United States dari International Futures
Pemerintahan
Official U.S. Government Web Portal Gateway to government sites
House Official site of the United States House of Representatives
Senate Official site of the United States Senate
White House Official site of the President of the United States
[ Supreme Court] Official site of the Supreme Court of the United States
Sejarah
Historical Documents Collected by the National Center for Public Policy Research
U.S. National Mottos: History and Constitutionality Analysis by the Ontario Consultants on Religious Tolerance
USA Collected links to historical data
Peta
National Atlas of the United States Official maps from the U.S. Department of the Interior
Negara G8
Negara anggota Perserikatan Bangsa-Bangsa
Republik
Negara dan wilayah yang didirikan tahun 1776
Negara di Amerika Utara
Negara G20
Negara G7
Bekas koloni Britania Raya
Negara lintas benua |
3495 | https://id.wikipedia.org/wiki/Qaf | Qaf | Qaf ke-21 dalam urutan abjad Arab: {ق}, melambangkan fonem /q/.
Surah ke-20 dalam Al-Qur'an.
huruf ke-11 dalam urutan abjad Ibrani: (ק) melambangkan fonem /k/. |
3497 | https://id.wikipedia.org/wiki/Q%20%28disambiguasi%29 | Q (disambiguasi) | "Q" adalah huruf ketujuh belas dalam alfabet Latin.
Q (majalah) adalah nama sebuah majalah musik
Sumber Q adalah sebuah sumber Perjanjian Baru
Q Channel, salah satu nama terdahulu dari BTV jaringan televisi di Indonesia |
3500 | https://id.wikipedia.org/wiki/F%20%28disambiguasi%29 | F (disambiguasi) | "F" adalah huruf keenam dalam abjad Latin.
"F" merupakan simbol kimia untuk Fluor.
"F (nada)" adalah salah satu nama nada dalam not mutlak.
"f" merupakan simbol awalan SI untuk femto-
"F" merupakan simbol satuan suhu untuk Farenheit
"F" adalah nomor polisi kendaraan bermotor Bogor.
Dalam fisika
"f" merupakan simbol untuk frekuensi |
3501 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fa | Fa | Fa (huruf Arab), huruf ke-keduapuluh dalam abjad Arab
The Football Association, badan pengendali sepak bola di Inggris
Fa, tangga nada keempat dalam musik |
3502 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fabel | Fabel | Fabel () adalah cerita yang menceritakan kehidupan hewan yang berperilaku menyerupai manusia. Fabel adalah cerita fiksi atau khayalan belaka (fantasi). Kadang kala fabel memasukkan karakter minoritas berupa manusia. Cerita fabel juga sering disebut cerita moral karena mengandung pesan yang berkaitan dengan moral. Tokoh-tokoh cerita di dalam fabel semuanya binatang. Binatang tersebut diceritakan mempunyai akal, tingkah laku, dan dapat berbicara seperti manusia. Watak dan budi manusia juga digambarkan sedemikian rupa melalui tokoh binatang tersebut. Tujuan fabel adalah memberikan ajaran moral dengan menunjukkan sifat-sifat jelek manusia melalui simbol binatang-binatang. Melalui tokoh binatang, pengarang ingin mempengaruhi pembaca agar mencontoh yang baik dan tidak mencontoh yang tidak baik.
Ciri-ciri Fabel
Tokoh utama binatang.
Alur ceritanya sederhana.
Cerita singkat dan bergerak cepat.
Karakter tokoh tidak diuraikan secara terperinci.
Gaya penceritaan secara lisan.
Pesan atau tema kadang-kadang dituliskan dalam cerita.
Pendahuluan sangat singkat dan langsung.
Struktur Fabel
Orientasi
Orientasi adalah bagian permulaan pada sebuah cerita fabel yang berisikan dengan pengenalan cerita fabel tersebut yang di antaranya seperti pengenalan tokoh, pengenalan latar tempat dan waktu, pengenalan background atau tema dan lain sebagainya.
Komplikasi
Komplikasi ialah klimaks pada sebuah cerita yang berisikan mengenai puncak masalah yang dialami dan dirasakan oleh tokoh.
Resolusi
Resolusi ialah bagian dari teks yang berisikan dengan pemecahan permasalahan yang dialami dan dirasakan oleh tokoh.
Koda
Koda ialah bagian terkahir dari teks cerita yang berisikan pesan-pesan dan atau amanat yang terdapat di dalam cerita fabel itu sendiri.
Jenis-jenis Fabel
Dilihat dari waktu kemunculannya fabel dapat dikategorikan kedalam fabel klasik dan fabel modern yaitu:
Fabel Klasik
Fabel klasik merupakan cerita yang telah ada sejak zaman dahulu, tetapi tidak ketahui persis waktu munculnya, yang diwariskan secara turun-temurun lewat sarana lisan.
Ciri-ciri fabel klasik sebagai berikut:
Cerita sangat pendek.
Tema sederhana.
Kental dengan petuah/moral.
Sifat hewani masih melekat.
Fabel Modern
Fabel modern adalah cerita yang muncul dalam waktu relatif belum lama dan sengaja ditulis oleh pengarang sebagai ekspresi kesastraan.
Ciri-ciri fabel modern sebagai berikut:
Cerita bisa pendek atau panjang.
Tema lebih rumit.
Kadang-kadang berupa epik atau saga.
Karakter setiap tokoh unik.
Referensi
Bacaan lanjutan
King James Bible; New Testament (authorised).
DLR [David Lee Rubin]. "Fable in Verse", The New Princeton Encyclopedia of Poetry and Poetics.
Read fables by Aesop and La Fontaine
Afrizatul, Contoh dan Struktur Fabel (2020)
Sastra |
3505 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fakta | Fakta | Fakta (serapan dari ) adalah segala hal yang bisa ditangkap oleh indra manusia berupa data dari keadaan nyata yang telah terbukti kebenarannya. Catatan pengumpulan berbagai fakta disebut data. Fakta sering diyakini oleh khalayak sebagai sebuah kebenaran, baik karena telah mengalami kenyataannya dari dekat maupun dianggap telah melaporkan suatu pengalaman orang lain yang telah terjadi. Fakta yang didefinisikan harus teruji secara ketat, dapat diukur, bisa diamati, dan paling utama adalah dapat dibuktikan. Hal ini dapat menjadi acuan pada sesuatu pernyataan benar dan digunakan untuk kepentingan studi dan penelitian. Fakta dapat berbentuk peristiwa atau informasi berdasarkan kenyataan yang dapat diuji melalui verifiability serta didukung bukti, statistik, dan dokumentasi. Oleh karena itu, fakta bisa diverifikasi dan disepakati oleh sebuah kumpulan orang.
Ciri
Dari segi isi fakta sesuai dengan kenyataan.
Dari segi kebenaran fakta benar karena sesuai kenyataan.
Dari segi pengungkapan fakta cenderung deskriptif dan apa adanya.
Dari segi penalaran fakta cenderung induktif.
Fakta Ilmiah
Fakta ilmiah dipahami sebagai entitas yang ada dalam struktur sosial kepercayaan, institusi, akreditasi dan praktik individual yang sangat kompleks. Dalam filsafat ilmu, sering menjadi bahan pertanyaan (yang paling dikenal oleh Thomas Kuhn) bahwa fakta ilmiah selalu dipengaruhi oleh teori (theory-laden). Fakta ilmiah menekankan pada suatu hasil dari pengamatan objektif yang bisa diverifikasi oleh semua kalangan. Contoh fakta dalam sains adalah manusia berjalan menggunakan dua kaki. Fakta dalam ilmu fisika adalah benda yang dilempar ke atas akan kembali jatuh ke bawah. Fakta dalam ilmu biologi adalah daun mangga berwarna hijau, sementara bunga mawar berwarna merah. Fakta ilmiah merujuk pada bentuk pengetahuan paling sederhana dalam sains. Kumpulan dari fakta-fakta dapat digunakan untuk membentuk konsep sebagai abstraksi dari objek atau peristiwa alam yang menjadi kajian dalam sains. Konsep dapat berbentuk sederhana seperti konsep air, api, tanah, awan, hujan, dan lain sebagainya. Konsep-konsep ini tergolong sederhana karena langsung merujuk langsung ke objek yang terdapat di alam. Selain konsep yang seperti itu, konsep juga dapat berupa peristiwa yang sangat kompleks seperti metabolisme yang banyak melibatkan proses kerja dari organ tubuh yang lain.
Rujukan
Filsafat
Ilmu |
3509 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fardu | Fardu | Fardu dalam bahasa Arab adalah status hukum dari suatu aktivitas yang harus/wajib dilaksanakan. Dalam hukum Islam, fardu memiliki arti yang sama(sangat dekat) dengan status hukum wajib (mazhab syafi'i menyamakan fardu dengan wajib, mazhab hanafi dan mazhab hambali memposisikan fardu lebih tinggi dari wajib, lihat ). Meninggalkan yang fardu berarti mendapat konsekuensi dosa, sedang melaksanakannya mendapat konsekuensi kebaikan (pahala).
Ain dan Kifayah
Fardhu sendiri terbagi atas dua jenis yakni Fardu Ain dan Fardu Kifayah. Fardhu Ain diwajibkan kepada individu-individu sementara Fardu Kifayah akan gugur bila telah dilaksanakan oleh sebagian muslim yang lain.
Ibadah Fardhu
Salat lima waktu
Berpuasa
Haji bagi yang mampu
Mengeluarkan Zakat
Referensi
Yusuf Qardhawi, Fiqh prioritas
Rukun, Wajib dan Fardhu, Majalah Amanah Online
Hukum Islam |
3510 | https://id.wikipedia.org/wiki/Fumigasi | Fumigasi | Fumigasi (dari bahasa Inggris fume yang berarti asap), adalah sebuah metode pengendalian hama menggunakan pestisida. Dalam proses ini, sebuah area akan secara menyeluruh dipenuhi oleh gas atau asap, membunuh semua hama di dalamnya. Metode ini dapat membunuh hama yang hidup di dalam struktur bangunan, misalnya rayap.
Lihat pula
Residu pestisida
Dampak lingkungan dari pestisida
Referensi
Pengendalian hama |