CZLC/cermat_math_mc · Datasets at Hugging Face

type stringclasses 1 value	query stringlengths 18 176	context stringlengths 50 494 ⌀	choices sequencelengths 5 5	gold int64 0 4	subject stringclasses 1 value	difficulty stringclasses 3 values	source stringclasses 20 values
MC	Kolika způsoby lze všechny tři funkce obsadit?	Rada sportovního klubu má 11 členů, z nichž právě tři obsadí funkce předsedy, místopředsedy a hospodáře. Kandidaturu na funkci předsedy i na funkci místopředsedy přijalo všech 11 členů rady, ale pouze 6 z nich přijalo i kandidaturu na funkci hospodáře.	[ "A. 660 způsoby", "B. 540 způsoby", "C. 440 způsoby", "D. 1440 způsoby", "E. jiným počtem způsobů" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	O kolik stoupla hladina v konvičce po přilití mléka z kalíšku?	Vnitřní prostor konvičky na mléko má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 6 cm. Vnitřní prostor kalíšku, který je zcela zaplněn mlékem do kávy, má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 2,4 cm a výškou 1,5 cm. Všechno mléko z kalíšku jsme přilili do konvičky s mlékem. (Konvička nebyla nakloněna, mléko nepřeteklo.)	[ "A. o 0,68 cm", "B. o více než 0,72 cm", "C. o méně než 0,24 cm", "D. o 0,24 cm", "E. o 0,72 cm" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	Jaký je povrch jednoho půlkužele? Výsledek je zaokrouhlen na celé cm^2.	Dřevěný rotační kužel s podstavou o poloměru 12 cm a výškou 16 cm jsme osovým řezem rozdělili na dva shodné půlkužele.	[ "A. 1206 cm^2", "B. 795 cm^2", "C. jiný povrch", "D. 603 cm^2", "E. 720 cm^2" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	Jaký je povrch nového tělesa? Výsledek je zaokrouhlen na celé cm^2.	Z krychle s hranou délky 4 cm byl dvěma úhlopříčnými svislými řezy oddělen trojboký hranol, který tvoří čtvrtinu krychle. Oddělený hranol se přemístil tak, aby jeho čtvercová stěna splynula s protější stěnou krychle. Vzniklo tak nové těleso.	[ "A. 128 cm^2", "B. jiný povrch", "C. 155 cm^2", "D. 109 cm^2", "E. 135 cm^2" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R interval (7; +∞)?	null	[ "A. (𝑥 − 7)/(𝑥 − 1) > 0", "B. 7 − 𝑥 > 0", "C. ((𝑥 − 1)^2)/(𝑥 − 7) > 0", "D. (𝑥 − 7)^2 > 0", "E. 𝑥^2 − 49 > 0" ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	Který výraz byl upraven správně pro každé 𝑎 ∈ (0; +∞) a každé 𝑛 ∈ N?	Jsou uvedeny úpravy tří výrazů: I. (𝑎^(8𝑛))/(𝑎^(2𝑛)) = ⋯ = 𝑎^4 II. 𝑎^𝑛 ⋅ 𝑎/𝑎^−2 = ⋯ = 𝑎^(𝑛+3) III. (𝑎^(8𝑛))^2 = ⋯ = 𝑎^(64𝑛^2)	[ "A. pouze II.", "B. pouze III.", "C. Správně nebyl upraven žádný ze tří výrazů.", "D. pouze I.", "E. Správně byly upraveny alespoň dva ze tří výrazů." ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	Jaká je pravděpodobnost, že oba dva vytažené míčky budou mít stejnou barvu?	V osudí je 6 černých míčků a 4 bílé míčky. Náhodně vytáhneme dvojici míčků.	[ "A. 7/15", "B. 1/5", "C. jiná hodnota pravděpodobnosti", "D. 1/2", "E. 2/3" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	V jaké výši poskytla firma příplatek na bydlení českým pracovníkům? Přesně vypočtená hodnota je zaokrouhlena na desetiny.	Firma svým britským pracovníkům poskytla příplatek na bydlení 1,2 libry na čtvereční yard. Českým pracovníkům firma poskytla odpovídající příplatek v korunách na čtvereční metr, a to s využitím následujících převodů: 1 £ = 29,6 Kč 1 yd = 91,44 cm	[ "A. 32,4 Kč na 1 m^2", "B. 29,7 Kč na 1 m^2", "C. 38,8 Kč na 1 m^2", "D. 30,9 Kč na 1 m^2", "E. 42,5 Kč na 1 m^2" ]	4	matematika	maturitní zkouška	jaro 2023
MC	Vektor u⃗ = (3; 𝑢2) je kolmý k vektoru w⃗⃗ = (−3; 1). Jaká je velikost vektoru u⃗?	null	[ "A. 3", "B. 3√10", "C. 10", "D. √10", "E. jiná velikost" ]	1	matematika	maturitní zkouška	podzim 2023
MC	Jaký je obsah kosočtverce ABCD?	Všechny čtyři vrcholy kosočtverce ABCD leží na souřadnicových osách kartézské soustavy souřadnic Oxy. Pro vrcholy A, B kosočtverce platí, že orientovaná úsečka AB je umístěním vektoru v = (12; 5).	[ "A. jiný obsah", "B. 60", "C. 169", "D. 120", "E. 52" ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2023
MC	Kolik ornamentů obsahuje celá mozaika?	Mozaika je tvořena řadami stejných ornamentů. První řada mozaiky obsahuje 3 ornamenty. Každá další řada obsahuje o 2 ornamenty více než předchozí řada. Poslední řada mozaiky obsahuje 99krát více ornamentů než první řada.	[ "A. 29700", "B. jiný počet", "C. 15000", "D. 22200", "E. 30000" ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2023
MC	Kolikátý člen aritmetické posloupnosti je roven třetímu členu geometrické posloupnosti?	První dva členy aritmetické posloupnosti jsou zároveň prvními dvěma členy geometrické posloupnosti. Přitom první člen je o 8 menší než druhý a druhý člen je pětkrát větší než první.	[ "A. sedmý člen", "B. šestý člen", "C. pátý člen", "D. osmý člen", "E. žádný člen" ]	0	matematika	maturitní zkouška	podzim 2023
MC	Kolik poštovních schránek se ve městě zrušilo během dvouletého období 2021 až 2022?	Ve městě se postupně ruší poštovní schránky a nové se nezřizují. Počet poštovních schránek na konci každého kalendářního roku je vždy nižší alespoň o 12 %, ale nejvýše o 14 % počtu poštovních schránek, které byly ve městě na počátku téhož roku. Na konci roku 2021 (tj. na počátku roku 2022) bylo ve městě 38 poštovních schránek.	[ "A. právě 11", "B. právě 10", "C. právě 9", "D. Nelze jednoznačně určit.", "E. právě 12" ]	0	matematika	maturitní zkouška	podzim 2023
MC	Jaká je délka lomené čáry ACFHA?	Vnitřní prostor haly má tvar kvádru ABCDEFGH, jehož výška je 6 m a délka 15 m. Uvnitř haly je na podlaze, stropě a dvou stěnách vyznačena uzavřená lomená čára ACFHA. Úhlopříčka vyznačená na podlaze haly měří 17 m a tvoří úsek AC této lomené čáry.	[ "A. jiná délka", "B. 46 m", "C. 54 m", "D. 68 m", "E. 50 m" ]	2	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	1. řádný termín 2023
MC	Jaký je povrch válce? Výsledek je zaokrouhlen na desítky cm^2.	Obsah pláště rotačního válce je třikrát větší než obsah jedné podstavy tohoto válce. Poloměr podstavy válce je 10 cm.	[ "A. větší než 1570 cm^2", "B. 1260 cm^2", "C. 940 cm^2", "D. menší než 930 cm^2", "E. 1570 cm^2" ]	4	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	1. řádný termín 2023
MC	Kolik pomlázek prodal košíkář první den velikonočních trhů?	Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonočních trhů všechny upletené pomlázky. První den prodal pětinu všech upletených pomlázek. Druhý den prodal o 180 pomlázek více než první den.	[ "A. 45 pomlázek", "B. 36 pomlázek", "C. 60 pomlázek", "D. jiný počet pomlázek", "E. 30 pomlázek" ]	2	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	2. řádný termín 2023
MC	Kolik vagonů je celkem ve vlakové soupravě?	Ve vlakové soupravě jsou pouze stejně dlouhé vagony a jedna lokomotiva. Lokomotiva je o čtvrtinu kratší než jeden vagon a její délka tvoří jednu sedmnáctinu délky celé vlakové soupravy.	[ "A. 12 vagonů", "B. jiný počet vagonů", "C. 10 vagonů", "D. 11 vagonů", "E. 13 vagonů" ]	0	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	1. náhradní termín 2023
MC	Jaký je objem hranolu?	Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 144 cm^2. Obsah pláště tohoto hranolu je dvakrát větší než obsah jedné jeho čtvercové podstavy. (Plášť tohoto hranolu tvoří čtyři shodné boční stěny.)	[ "A. jiný objem", "B. 216 cm^3", "C. 144 cm^3", "D. 72 cm^3", "E. 108 cm^3" ]	4	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	1. náhradní termín 2023
MC	Jaký je obvod velkého obdélníku?	Velký obdélník lze rozdělit na dva shodné menší obdélníky nebo na dva čtverce. Obvod jednoho z menších obdélníků je 30 cm.	[ "A. 40 cm", "B. 36 cm", "C. 60 cm", "D. větší než 60 cm", "E. menší než 36 cm" ]	1	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	2. náhradní termín 2023
MC	O kolik cm^2 se liší povrch pětibokého hranolu a povrch původního kvádru?	Kvádr s podstavou o rozměrech 6 cm a 8 cm a výškou 10 cm lze dvěma svislými úhlopříčnými řezy rozdělit na čtyři trojboké hranoly s výškou 10 cm. Odebráním jednoho z trojbokých hranolů vznikne z kvádru pětiboký hranol	[ "A. o 4 cm^2", "B. o 16 cm^2", "C. o 24 cm^2", "D. o jiný počet cm^2", "E. o 30 cm^2" ]	0	matematika	čtyřleté obory a nástavbová studia	2. náhradní termín 2023
MC	Jaká je hodnota všech mincí v kasičce?	V kasičce je celkem 78 mincí – některé jsou dvoukorunové, další pětikorunové a zbývající desetikorunové. Dvoukorunových mincí je v kasičce pětkrát více než pětikorunových. Hodnota všech pětikorunových mincí v kasičce je stejná jako hodnota všech desetikorunových mincí v kasičce.	[ "A. 240 korun", "B. 200 korun", "C. 220 korun", "D. 180 korun", "E. 160 korun" ]	0	matematika	šestiletá gymnázia	1. řádný termín 2023
MC	O kolik korun byl třetí zákusek dražší než druhý?	Maminka koupila v cukrárně tři různé zákusky. První zákusek stál 72 korun. Druhý zákusek byl o čtvrtinu levnější než první. Cena třetího zákusku byla třetinou celkové ceny všech tří zákusků.	[ "A. o 15 korun", "B. o 18 korun", "C. o více než 18 korun", "D. o 12 korun", "E. o méně než 12 korun" ]	4	matematika	šestiletá gymnázia	1. řádný termín 2023
MC	Kolik očí měly dohromady všechny bytosti, které se sešly na náměstí?	Každá bytost na planetě Zorstar má právě tři nohy a zároveň má buď tři oči, nebo čtyři oči. Na náměstí se sešly bytosti, které měly dohromady 84 nohou. Mezi nimi bylo tříokých bytostí o 8 více než čtyřokých.	[ "A. 96 očí", "B. 102 očí", "C. 122 očí", "D. 130 očí", "E. 94 očí" ]	4	matematika	šestiletá gymnázia	2. řádný termín 2023
MC	Právě jedno řešení	U každé z následujících tří rovnic určíme počet všech jejích řešení v oboru R. I. 2^(2𝑥) + 2 = 0 II. ((2𝑥 + 2)(𝑥 + 2)) / (𝑥 + 1)^2 = 0 III. 1/𝑥 = (𝑥 + 1)/𝑥	[ "A. má pouze II. rovnice.", "B. nemá žádná z uvedených rovnic.", "C. má pouze III. rovnice.", "D. mají alespoň dvě z uvedených rovnic.", "E. má pouze I. rovnice." ]	0	matematika	maturitní zkouška	podzim 2022
MC	V intervalu (0; 2π) je řešena rovnice: 1/cos(𝑥) = 2 Která z množin obsahuje všechna řešení dané rovnice?	null	[ "A. (0; π/4) ∪ (3π/4 ; π)", "B. (π/2 ; 3π/4 ) ∪ (5π/4 ; 3π/2)", "C. žádná z uvedených množin", "D. (π/4 ; π/2) ∪ (π/2 ; 3π/4)", "E. (π/4 ; π/2) ∪ (3π/2 ; 7π/4)" ]	4	matematika	maturitní zkouška	podzim 2022
MC	O kolik se liší součet prvních 10 členů posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ a součet prvních 10 členů posloupnosti ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞ ?	V posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ pro každé 𝑛 ∈ N platí 𝑎_𝑛 = 7. V posloupnosti ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞ je první člen 𝑏_1 = −8 a pro každé 𝑛 ∈ N platí 𝑏_(𝑛+1) = 𝑏_𝑛 + 3.	[ "A. o 15", "B. o 6", "C. o 18", "D. o jiný počet", "E. o 12" ]	0	matematika	maturitní zkouška	podzim 2022
MC	Předpokládejme, že nastavení a ověření každého kódu trvá Karlovi 1 sekundu. Jak dlouho může Karlovi nejvýše trvat otevření zámku?	Karel má na zámku u kola kód se 6 znaky. Na prvním i druhém místě kódu je možné nastavit kterékoli z 5 možných písmen A, B, C, D, E a na každém z dalších čtyř míst libovolnou číslici od 1 do 9. Karel správný kód zapomněl, pamatuje si pouze, že první písmeno je E a poslední číslice 7. Pokouší se zámek otevřít tak, že (bez prodlev) nastavuje navzájem různé kódy začínající písmenem E a končící číslicí 7 (např. EB7897, EE1117).	[ "A. alespoň 70 minut", "B. méně než 40 minut", "C. alespoň 50 minut, ale méně než 60 minut", "D. alespoň 60 minut, ale méně než 70 minut", "E. alespoň 40 minut, ale méně než 50 minut" ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2022
MC	Jaký byl aritmetický průměr hmotností zavazadel všech cestujících v letadle?	Letadlem do Bruselu cestovaly pouze dospělé osoby. Mezi cestujícími bylo o třetinu více žen než mužů. Každý cestující měl pouze jedno zavazadlo. Zavazadla všech cestujících byla zvážena: aritmetický průměr hmotností zavazadel žen byl 18,30 kg a zavazadel mužů 14,80 kg.	[ "A. 16,80 kg", "B. 16,30 kg", "C. 16,55 kg", "D. 16,90 kg", "E. jiná hmotnost" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2022
MC	Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R prázdná množina?	null	[ "A. 𝑥^2 + (−15)^2 ≤ 0", "B. (15 ⋅ 𝑥) / (15^2 ⋅ 𝑥^2) < 0", "C. (𝑥 + 15)^2 ≤ 0", "D. (𝑥 − 15^2) / (15^2 − 𝑥) < 0", "E. 𝑥 − 15^2 < 𝑥 + 15^2" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2022
MC	Jaký je objem hranolu ABCDEFGH ?	Úhlopříčnému řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm.	[ "A. 256 cm^3", "B. 384 cm^3", "C. 512 cm^3", "D. menší než 256 cm^3", "E. větší než 512 cm^3" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2022
MC	Pro 𝑥 ∈ ⟨π; 2π⟩ platí: cos(𝑥) = − 1/2 Jaká je hodnota tg(𝑥) ?	Úhlopříčnému řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm.	[ "A. − √3/3", "B. √3", "C. hodnota neexistuje", "D. −√3", "E. √3/3" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2022
MC	Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými pěti kartami budou právě 3 esa?	V balíčku je 10 karet, z nichž právě 4 karty jsou esa. Z balíčku náhodně vybereme 5 karet.	[ "A. jiná hodnota pravděpodobnosti", "B. 5/21", "C. 1/42", "D. 2/21", "E. 3/5" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2022
MC	V geometrické posloupnosti je třetí člen 𝑎_3 = 2 a čtvrtý člen je o 3 menší než třetí člen. Jaký je součet prvních tří členů uvedené geometrické posloupnosti (𝑎_1 + 𝑎_2 + 𝑎_3)?	null	[ "A. 15", "B. 26", "C. jiný součet", "D. 6", "E. -3" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2022
MC	Jaký je povrch hranolu?	Podstavou kolmého hranolu o objemu 544 cm^3 je kosočtverec. Obvod tohoto kosočtverce je 34 cm a výška kosočtverce je rovna výšce hranolu.	[ "A. jiný povrch", "B. 408 cm^2", "C. 340 cm^2", "D. 544 cm^2", "E. 578 cm^2" ]	1	matematika	maturitní zkouška	podzim 2021
MC	Kolikrát větší je člen 𝑏_33 než člen 𝑎_33?	Vytváříme dvě posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ a ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞. První člen je v obou posloupnostech stejný: 𝑎_1 = 𝑏_1 = 24. V posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ je druhý a každý další člen větší než předchozí člen vždy o 50 % prvního členu. V posloupnosti ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞ je druhý a každý další člen větší než předchozí člen vždy o 50 % předchozího členu.	[ "A. 258864krát", "B. 25379krát", "C. 383502krát", "D. 36981krát", "E. Oba členy jsou stejné (𝑎_33 = 𝑏_33)." ]	1	matematika	maturitní zkouška	podzim 2021
MC	Kolik korun utratil Ota Rozmařilý během 100 dní?	Ota Rozmařilý v období trvajícím 100 dní utrácel následujícím způsobem: Za první den utratil celkem 10000 korun. Každý 5. den neutratil nic. Ve všech ostatních dnech utratil za den vždy o 100 korun méně než za den, kdy utrácel naposledy. (Např. 3. den utratil 9800 korun, 4. den 9700 korun, 5. den 0 korun a 6. den 9600 korun.)	[ "A. 484000 korun", "B. 692000 korun", "C. jiný počet korun", "D. 560000 korun", "E. 2240000 korun" ]	0	matematika	maturitní zkouška	podzim 2021
MC	Kolik různých kódů lze sestavit uvedeným způsobem?	Kód má 4 znaky. Kód obsahuje 3 různá písmena z 5 možných (A, B, C, D, E) a jednu číslici z 10 možných (0–9). Podmínkám vyhovují např. tři různé kódy 0ABC, C9EA, EC9A.	[ "A. jiný počet", "B. 600", "C. 2400", "D. 7900", "E. 1800" ]	2	matematika	maturitní zkouška	podzim 2021
MC	Právě jedno řešení	U každé z následujících tří rovnic určíme počet všech jejích řešení v oboru R. I. (1 − 𝑥)^2 = (3 − 𝑥)^2 II. 1 − 𝑥 = 3 − 𝑥 III. (3 − 𝑥)(1 − 𝑥) = 3 − 𝑥	[ "A. nemá žádná z uvedených rovnic.", "B. má pouze III. rovnice.", "C. mají pouze dvě z uvedených rovnic.", "D. má pouze I. rovnice.", "E. mají všechny tři uvedené rovnice." ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2021
MC	Je dán výraz 𝑉 s reálnou proměnnou 𝑥: 𝑉(𝑥) = 𝑥^2/𝑥(𝑥 + 2) + 𝑥/ (𝑥 + 1) − 𝑥/(𝑥 + 2) Které tvrzení je pravdivé?	null	[ "A. Hodnota výrazu 𝑉 je rovna 2 pro 𝑥 = −2.", "B. Hodnota výrazu 𝑉 nemůže být rovna 1.", "C. Hodnota výrazu 𝑉 je pro 𝑥 = −3 menší než pro 𝑥 = 3.", "D. Hodnota výrazu 𝑉 je nulová pro 𝑥 = 0.", "E. Hodnota výrazu 𝑉 nemůže být nikdy záporná." ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - mimořádný termín
MC	Jaké jsou souřadnice vrcholu D?	V kartézské soustavě souřadnic Oxy jsou dány body A[3; −2], B[1; 6], C[−10; −1]. Bod D je vrchol lichoběžníku ABCD, jehož základna CD je dvakrát delší než základna AB.	[ "A. [−11; 3]", "B. jiné souřadnice", "C. [−6; −17]", "D. [−9; −5]", "E. [−14; 15]" ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - mimořádný termín
MC	Jaký je povrch jehlanu (včetně podstavy)?	V rovnoramenném trojúhelníku mají ramena délku 13 cm a základna délku 10 cm. Trojúhelník podél středních příček rozstříháme na čtyři shodné menší trojúhelníky a vytvoříme z nich plášť pravidelného čtyřbokého jehlanu.	[ "A. 72 cm^2", "B. jiný povrch", "C. 85 cm^2", "D. 90 cm^2", "E. 91 cm^2" ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - mimořádný termín
MC	Jaký je objem činky?	Kovová činka se skládá ze tří rotačních válců. Osy všech tří válců splývají. Dva shodné krajní válce mají průměr podstavy 6 cm a výšku 4 cm, prostřední válec má průměr podstavy 2 cm. Délka celé činky je 20 cm.	[ "A. 92π cm^3", "B. 192π cm^3", "C. jiný objem", "D. 84π cm^3", "E. 184π cm^3" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - mimořádný termín
MC	aký je povrch činky?	Kovová činka se skládá ze tří rotačních válců. Osy všech tří válců splývají. Dva shodné krajní válce mají průměr podstavy 6 cm a výšku 4 cm, prostřední válec má průměr podstavy 2 cm. Délka celé činky je 20 cm.	[ "A. větší než 108π cm^2", "B. menší než 88π cm^2", "C. 106π cm^2", "D. 88π cm^2", "E. 108π cm^2" ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - mimořádný termín
MC	Jaká je pravděpodobnost, že vítězný los bude patřit některé osobě, která si koupila 2 losy?	Ze 110 osob si 30 osob koupilo po dvou losech a ostatní osoby si koupily po jednom losu. Ze všech losů zakoupených těmito osobami vyhraje jediný.	[ "A. 3/8", "B. 3/11", "C. 3/14", "D. 3/4", "E. 3/7" ]	4	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - mimořádný termín
MC	Jaký je obsah trojúhelníku ABC?	Ve čtyřúhelníku ABCD o obsahu 70 cm2 platí: \|∢ADC\| = 150°, \|CD\| = 10 cm, \|AD\| = 6 cm.	[ "A. větší než 56 cm^2", "B. 49 cm^2", "C. menší než 43 cm^2", "D. 55 cm^2", "E. 44 cm^2" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - řádný termín
MC	Je dán výraz: 𝑉(𝑎) = ((𝑎 + 4)(𝑎^2 − 4)(𝑎 + 3)^2)/((𝑎^2 − 9)(𝑎 − 2)^2) Hodnota výrazu 𝑉(𝑎) je rovna nule pro	null	[ "A. právě dvě kladná celá čísla.", "B. právě jedno celé číslo.", "C. právě dvě záporná celá čísla.", "D. alespoň tři celá čísla.", "E. právě jedno kladné a jedno záporné celé číslo." ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - řádný termín
MC	Ve kterém intervalu leží 𝑛?	V rizikové oblasti se počty nově nakažených osob evidují denně vždy v 18 hodin. V poslední době pozorujeme exponenciální růst šíření nákazy a zatím se nepředpokládá změna tohoto trendu. Tedy denní počty nově nakažených osob odpovídají po sobě jdoucím členům geometrické posloupnosti zaokrouhleným na celá čísla. V sobotu (tj. před 2 dny) bylo evidováno 729 nově nakažených osob, v pondělí (tj. dnes) 810 osob a v pátek tohoto týdne (tj. ode dneška za 4 dny) lze očekávat 𝑛 nově nakažených osob.	[ "A. (1030; 1080⟩", "B. (810; 980⟩", "C. (1230; 2460⟩", "D. (980; 1030⟩", "E. (1080; 1230⟩" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - řádný termín
MC	V aritmetické posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ platí: 𝑎_3 = 8 𝑎_5 = 𝑎_3 + 𝑎_4 Které z následujících tvrzení je nepravdivé?	null	[ "A. 𝑎_1 + 𝑎_2 + 𝑎_3 = 0", "B. 𝑎_1 + 𝑎_3 = 𝑎_2", "C. 𝑎_2 + 𝑎_4 = 𝑎_3", "D. 𝑎_2 + 𝑎_3 = 8", "E. 𝑎_2 + 𝑎_3 + 𝑎_4 = 𝑎_5" ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - řádný termín
MC	Jaká je šířka 𝑠 posledního obdélníku?	Na zeď haly je promítnut obrazec vysoký 708 cm. Obrazec je složen z obdélníků, první obdélník shora má výšku 59 cm a šířku 64 cm. Každý další obdélník má rovněž výšku 59 cm, ale šířku má vždy o čtvrtinu větší, než je šířka předchozího obdélníku. (Mezi obdélníky nejsou žádné mezery.)	[ "A. 745 cm", "B. 768 cm", "C. jiná šířka", "D. 931 cm", "E. 809 cm" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - řádný termín
MC	Kolik pětimístných čísel splňujících uvedené podmínky lze vytvořit?	Z šesti číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5 vytváříme pětimístná (neboli pěticiferná) čísla, v jejichž zápisu jsou v každé trojici sousedních číslic tři různé číslice. (Pětimístné číslo nezačíná číslicí 0.) Např. v zápisu pětimístného čísla 10240 obsahuje každá trojice sousedních číslic (tj. 102, 024 a 240) tři různé číslice.	[ "A. 1600", "B. 1920", "C. 2000", "D. 720", "E. 1024" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2021 - řádný termín
MC	Je dán výraz: (100 * log_a(a^25))/log_5(25^100) Který z následujících výrazů je pro každé a ∈ (1; +∞) ekvivalentní s daným výrazem?	null	[ "A. Žádný z uvedených výrazů není s daným výrazem ekvivalentní.", "B. 0,5a^25", "C. 0,2a", "D. 12,5", "E. 25" ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2020
MC	Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R interval (-1; 3)?	null	[ "A. (x-3)/(x^2+1) < 0", "B. (x^2-9)/(x+1) ≥ 0", "C. (x+1)(3-x) < 0", "D. (x+1)(x-3) < 0", "E. (3-x)/(x+1) ≥ 0" ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2020
MC	Který z následujících bodů je obrazem bodu S v osové souměrnosti s osou o?	V rovině leží body A[-5; 3], B[-1; 5] a přímka o: y = -x. Bod S je střed úsečky AB.	[ "A. [-4; 3]", "B. [3; -4]", "C. [-4; -3]", "D. [-3; -4]", "E. [4; -3]" ]	0	matematika	maturitní zkouška	podzim 2020
MC	aká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru jednoho z těchto čísel vybereme číslo liché?	Z číslic 0, 1, 2, 3 jsou sestavena všechna trojmístná (neboli trojciferná) čísla, ve kterých se číslice neopakují. (Trojmístné číslo nezačíná číslicí 0.)	[ "A. jiná hodnota pravděpodobnosti", "B. 4/9", "C. 1/2", "D. 2/9", "E. 2/3" ]	1	matematika	maturitní zkouška	podzim 2020
MC	Jaký je nejmenší možný objem kvádru?	Délky hran kvádru mají tvořit tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Délky dvou hran kvádru jsou 5 cm a 8 cm.	[ "A. menší než 80 cm^3", "B. 100 cm^3", "C. 125 cm^3", "D. větší než 125 cm^3", "E. 80 cm^3" ]	2	matematika	maturitní zkouška	jaro 2020
MC	Jaká je výška modelu?	Model domku se skládá z kvádru a jehlanu. Obě tělesa mají stejnou čtvercovou podstavu. Výška jehlanu je 6 dm. Objem kvádru je polovinou objemu celého modelu.	[ "A. 7,5 dm", "B. 8 dm", "C. 10,5 dm", "D. 12 dm", "E. 9 dm" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2020
MC	Jaká je délka úsečky AB?	Bod S[2; 0] je střed úsečky AB, pro kterou platí: A[-1; y], B[x; 4]	[ "A. 12", "B. 10", "C. 6 * √2", "D. 8", "E. 8 * √2" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2020
MC	Kolik procent CD z původního počtu n kusů zbylo v poslední bedně?	Při premiéře dostal každý z návštěvníků kina 1 kus CD. Proto bylo pro návštěvníky připraveno několik beden, z nichž každá obsahovala právě n kusů CD. Návštěvníci byli usazeni buď v přízemí, nebo na balkoně. Obsah jedné bedny stačil buď přesně pro 8 % návštěvníků v přízemí, nebo přesně pro 5/8 návštěvníků na balkoně. Když byli obdarováni všichni návštěvníci, všechny bedny vyjma poslední byly prázdné.	[ "A. více než 85 %", "B. 65 %", "C. méně než 50 %", "D. 75 %", "E. 85 %" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2020
MC	y/(x^3+2x) = 1/(x^2+2) Uvedená rovnost výrazů platí	null	[ "A. pro všechna reálná čísla x a y, kde x ≠ 0 a současně x ≠ y.", "B. pro všechna reálná čísla x a y.", "C. pro libovolné reálné číslo y a každé nenulové reálné číslo x.", "D. jen pro y = x, přičemž x je libovolné nenulové reálné číslo.", "E. jen pro y = x, přičemž x je libovolné reálné číslo." ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2020
MC	Pro x,y ∈ R platí: x > 0, y = -5 Který z následujících výrazů může být za výše uvedených podmínek pro některé hodnoty x kladný?	null	[ "A. y - x", "B. xy", "C. 1/x + y", "D. x^2/y", "E. y - x^2" ]	2	matematika	maturitní zkouška	podzim 2019
MC	Pro rovnoběžník ABCD se středem S platí: S[-1; 1], A[-2; -1], B[6; -1] Jaké jsou souřadnice středu strany CD?	null	[ "A. [-6; 2]", "B. [3; 1]", "C. [0; 3]", "D. jiné souřadnice", "E. [-4; 3]" ]	4	matematika	maturitní zkouška	podzim 2019
MC	Jaký je vnitřní objem prázdné krabice?	Do krabice tvaru krychle je vložen míč tvaru koule. Míč se dotýká každé stěny krabice v jednom bodě. Povrch míče je 361π cm^2.	[ "A. 9261 cm^3", "B. 5832 cm^3", "C. jiný objem", "D. 6859 cm^3", "E. 8000 cm^3" ]	3	matematika	maturitní zkouška	podzim 2019
MC	Jaký je obsah všech vnitřních ploch vázy?	Váza je zasazena do drátěného podstavce. Vnitřní prostor vázy má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s výškou 24 cm a objemem 1 568 cm^3.	[ "A. 732 cm^2", "B. jiný obsah", "C. 700 cm^2", "D. 720 cm^2", "E. 672 cm^2" ]	2	matematika	maturitní zkouška	podzim 2019
MC	Kolik korun celkem zaplatil klient za tříleté cestovní pojištění?	Klient si v Kocourkově sjednal na tři roky cestovní pojištění, za něž měl platit 100 korun měsíčně. Za bezeškodní průběh pojištění mu pojišťovna každý měsíc poskytla slevu ve výši 2 korun z ceny, kterou platil předchozí měsíc. Tedy druhý měsíc zaplatil 98 korun, třetí měsíc 96 korun atd. Klient neměl žádnou pojistnou událost (škodu) během celé doby pojištění.	[ "A. 2304 korun", "B. více než 2340 korun", "C. 2340 korun", "D. 2322 korun", "E. méně než 2304 korun" ]	2	matematika	maturitní zkouška	podzim 2019
MC	Jaká je roční úroková míra hypotečního úvěru?	Banka u hypotečních úvěrů používá složené úročení s ročním úrokovacím obdobím a připisováním úroků na konci roku. Banka poskytla klientovi na počátku roku hypoteční úvěr, který klient začal splácet až po uplynutí tří let. Za tuto dobu úroky navýšily dlužnou částku o 9,3 %.	[ "A. menší než 2,9 %", "B. 3,1 %", "C. 2,9 %", "D. větší než 3,1 %", "E. 3,0 %" ]	4	matematika	maturitní zkouška	podzim 2019
MC	Jaký je obvod obrazce ohraničeného třemi půlkružnicemi?	Obrazec je ohraničen třemi půlkružnicemi. Společné krajní body půlkružnic tvoří vrcholy rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky 12 cm. Obsah tohoto trojúhelníku je 48 cm^2.	[ "A. 36 cm", "B. větší než 51 cm", "C. menší než 35 cm", "D. 50 cm", "E. 39 cm" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	Jaká je velikost vnitřního úhlu ACB v daném trojúhelníku?	V trojúhelníku ABC platí: \|BC\| = 6 cm, \|CP\| = 5 cm, \|∠BAC\| = 38°, \|∠BPC\| = 95°, P ∈ AB	[ "A. 90°", "B. větší než 103°", "C. 102°", "D. 86°", "E. 83°" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	Jakou část objemu krychle tvoří objem většího z obou jehlanů?	V krychli jsou dva čtyřboké jehlany umístěny tak, že mají společný hlavní vrchol a podstavy obou jehlanů tvoří rovnoběžné stěny krychle. Výšky obou jehlanů jsou v poměru v_1 : v_2 = 3 : 2.	[ "A. 1/3", "B. 2/9", "C. 1/6", "D. 1/5", "E. 3/5" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	Jaký je povrch kužele (včetně podstavy)?	Rozvinutý plášť rotačního kužele tvoří půlkruh o poloměru 10 cm.	[ "A. 75π cm^2", "B. 100π cm^2", "C. jiný povrch", "D. 125π cm^2", "E. 150π cm^2" ]	0	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	V rovině jsou dány body A[-21; 9], B[15; -5] a P[0; -2]. Bod S je střed úsečky AB. Jaká je vzdálenost bodů P, S?	null	[ "A. 4", "B. 5", "C. jiná vzdálenost", "D. 4,5", "E. 3,5" ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	Pro kterou z následujících nerovnic s neznámou x ∈ R je množinou všech řešení interval (-∞; 0)?	null	[ "A. 2x/x < 0", "B. x/(x-1) < 0", "C. x/-2 ≥ 0", "D. 2x < x", "E. -2x < 0" ]	3	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	Je dán výraz (12(a-2)^2)/(12-6a) s reálnou proměnnou a. Které tvrzení je pravdivé?	null	[ "A. Pro a = 101^8 je výraz kladný.", "B. Hodnota výrazu nemůže být nikdy nulová.", "C. Pro a = 2 je hodnota výrazu 0.", "D. Pro některá a je výraz roven 2(a - 2).", "E. Pro všechna a ≠ 1/6 je výraz roven ((a-2)^2)/(1-6a)." ]	1	matematika	maturitní zkouška	jaro 2019
MC	Jak dlouhá je zeď?	Kocourkovská zeď je sestavena z krychlí. Uprostřed je největší krychle s hranou délky 200 cm. Vpravo i vlevo od ní se souměrně přidávají další krychle, jejichž hrany se postupně zkracují o 5 cm. Zeď má na obou koncích nejmenší krychle s hranou délky 20 cm.	[ "A. 78,6 m", "B. 80,3 m", "C. 79 m", "D. 79,4 m", "E. 78,6 m" ]	3	matematika	maturitní zkouška	ilustrační test
MC	Kolik korun banka panu Novákovi půjčila?	Úvěr s 10% roční úrokovou mírou pan Novák splatí po dvou letech jednorázovou částkou 72600 Kč. (Jedná se o složené úrokování, tedy na konci každého roku se aktuální dlužná částka zvýší o 10 %.)	[ "A. 60600 Kč", "B. 60500 Kč", "C. 60000 Kč", "D. jinou částku", "E. 60200 Kč" ]	2	matematika	maturitní zkouška	ilustrační test
MC	Jaký je povrch krychle (obsah plochy použité lepenky)?	Model krychle má kostru (všechny hrany) zhotovenou z drátu o celkové délce 144 cm. Stěny jsou z lepenky.	[ "A. jiný výsledek", "B. 648 cm^2", "C. 578 cm^2", "D. 864 cm^2", "E. 486 cm^2" ]	3	matematika	maturitní zkouška	ilustrační test
MC	V trojúhelníku ABC platí: AB = (-1; 3), BC = (6; 9) Jaká je délka strany AC?	null	[ "A. √127", "B. 11", "C. √13", "D. √85", "E. 13" ]	4	matematika	maturitní zkouška	ilustrační test
MC	Kolik různých kódů vyhovuje popisu?	tyřmístný kód má na prvních třech místech tři různé nenulové číslice a na čtvrtém místě nejmenší z těchto tří číslic (např. 5282, 7565, 5211 apod.).	[ "A. 720", "B. 512", "C. méně než 504", "D. 504", "E. více než 720" ]	3	matematika	maturitní zkouška	ilustrační test
MC	Jaká je pravděpodobnost, že na červené kostce padne číslo větší než 2?	Hází se současně dvěma hracími kostkami – červenou a zelenou.	[ "A. 1/3", "B. menší než 1/3", "C. 2/3", "D. 1/2", "E. větší než 2/3" ]	2	matematika	maturitní zkouška	ilustrační test
MC	Jaké předpokládané zpoždění se objeví na nádražní informační tabuli?	Podle jízdního řádu má být vlak za 10 minut ve stanici. K nádraží mu zbývá 32 km jízdy. Vlak za každé 2 minuty ujede 3 kilometry kromě posledního dvoukilometrového úseku, který mu trvá 5 minut.	[ "A. žádné zpoždění", "B. 10 minut", "C. jiné zpoždění", "D. 5 minut", "E. 15 minut" ]	4	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik procent z účtované částky tvoří instalace žaluzií?	Firma si účtuje za vybavení kanceláře žaluziemi celkem 2 650 Kč. Z dodacího listu je patrné, že žaluzie byly o 954 Kč dražší než jejich instalace.	[ "A. 37,5 %", "B. 26,5 %", "C. 32 %", "D. 36 %", "E. 42 %" ]	2	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik korun bude z tohoto ročního termínovaného vkladu odvedeno na daních?	Eva má hotovost 450 000 Kč a peněžní ústav jí nabízí roční termínový vklad s 3% roční úrokovou mírou. Před vyzvednutím částky se z úroku odpočítá státem stanovená daň ve výši 15 %.	[ "A. 13500 korun", "B. 2025 korun", "C. 2250 korun", "D. jiná suma", "E. 1000 korun" ]	1	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik korun by stál, pokud by byl zatížen pouze 10% daní?	Podle daňového sazebníku platného pro rok 2010 stál výrobek včetně 20% daně 6000 korun.	[ "A. 5500 korun", "B. 5280 korun", "C. 5980 korun", "D. 5700 korun", "E. 5400 korun" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	O kolik procent je zaváděcí cena za jeden výrobek nižší než běžná cena za jeden výrobek?	Na trh se zavádí nový výrobek. V prvním týdnu se prodává za sníženou zaváděcí cenu. Pět výrobků pořízených za zaváděcí cenu stojí tolik jako tři výrobky koupené za běžnou cenu. Porovnávají se ceny přepočítané na jeden výrobek.	[ "A. o 20 %", "B. Bez uvedené ceny nelze požadovaný údaj určit.", "C. o 30 %", "D. méně než o 20 %", "E. více než o 30 %" ]	4	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik procent svého večerního výdělku utratil pan Novák?	Pan Novák si za veþer vydělal o čtvrtinu víc než pan Dung. Pan Dung za večeři utratil 20 % svého výdělku, pan Novák utratil stejnou částku.	[ "A. 16 %", "B. jiné řešení", "C. 18 %", "D. 25 %", "E. 20 %" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Za jakých podmínek pro c ∈ R má výraz (c^2-4)/(c^2+2c) * c/(c^2+4)?	null	[ "A. c ≠ 0; c ≠ 2", "B. c ≠ 0; c ≠ ±2", "C. za jiných podmínek", "D. c ≠ ±2", "E. c ≠ 0; c ≠ -2" ]	4	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Jaká je hodnota výrazu x^2/(x-1) pro x = √3 - 1	null	[ "A. 5 + √3", "B. -2,2", "C. -2", "D. -0,5 - √3", "E. -3" ]	2	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Pro které reálné hodnoty proměnné x není definován výraz 2/(x^2-x+2)?	null	[ "A. Výraz je definován pro všechna reálná čísla.", "B. pro x = -1 a pro x = 2", "C. pro x = 1 a pro x = -2", "D. pro x = 0", "E. pro jiné dvě hodnoty" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Pro x ≠ 0 a n ∈ N je dáno: n = n/x - 3 Které z následujících tvrzení platí?	null	[ "A. x = -2", "B. x = (n+3)/n", "C. x = 1 - 3n", "D. x = n/(n+3)", "E. x = (3-n)/3" ]	3	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Neznámá x ∈ R spňuje podmínky: x < 6 ≤ -2x + 4 Který zápis je ekvivalentní daným podmínkám?	null	[ "A. x ∈ (-∞; -6)", "B. x ∈ (-∞; -1>", "C. x ∈ (-2; 6)", "D. x ∈ <-1; 6)", "E. žádný z uvedených" ]	1	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Jaké je řešení nerovnice -5x/(x-5) < 0 v oboru R?	null	[ "A. (-∞; 5) U (5; +∞)", "B. ∅", "C. (5; +∞)", "D. (-∞; 5)", "E. (-∞; 0) U (5; +∞)" ]	4	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Jaké je řešení nerovnice x * (3 - 2x) < 0 v oboru R?	null	[ "A. R \\ {0; 3/2}", "B. (-∞; 3/2)", "C. (0; +∞)", "D. (-∞; 0) U (3/2; +∞)", "E. (0; 3/2)" ]	3	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	V jakém poměru jsou délky stran většího z obou obdélníků?	Pravoúhelník o rozloze 2000 m^2 byl rozdělen rovnou hranicí na dva obdélníky. Oba obdélníky se liší v délce jedné strany o 10 m. Obsahy obdélníků jsou v poměru 3 : 2.	[ "A. 1 : 2", "B. 5 : 6", "C. 2 : 3", "D. 3 : 4", "E. 4 : 5" ]	3	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik dní trvalo cyklistické putování s cestovní agenturou?	Martin byl s cestovní agenturou na několikadenním prázdninovém putování na kolech. Za rok si úplně stejnou cestu zopakoval soukromě s Terezkou. Cestování si však rozvrhli jinak než s agenturou. Pro každý den si naplánovali stejně dlouhý úsek, a to v průměru o desetinu kratší, než byla průměrná denní trasa s agenturou. Proto jejich cyklistické putování trvalo o dva dny déle než s agenturou.	[ "A. 14", "B. 18", "C. jiný počet dní", "D. 16", "E. 20" ]	1	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Třicátý člen aritmetické posloupnosti je a_30 = 100 a diference d = 3. Kolikátým členem posloupnosti je číslo 280?	null	[ "A. 180. členem", "B. 60. členem", "C. 120. členem", "D. 90. členem", "E. členem s jiným pořadím" ]	3	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik procent (s přesností na 1 %) se každým rokem odepisuje z ceny počítače?	Počítač byl pořízen za 10000 Kč. Každým následujícím rokem se z ceny počítače odepisuje vždy stejné procento ceny z předchozího roku. Po čtyřech letech se hodnota počítače sníží přibližně na 1300 Kč.	[ "A. 40 %", "B. více než 40 %", "C. 34 %", "D. méně než 22 %", "E. 22 %" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik korun celkem připlatí Zdeněk k dlužné částce?	Zdeněk si potřebuje půjčit částku 15000 Kč. Dohodne se s věřitelem, že mu dluh splatí během roku v pěti pravidelných splátkách po 3000 Kč. Ke každé splátce má navíc připlatit 5 % aktuálního dluhu. (Tedy při první splátce je to 5 % z 15000 Kč, při poslední už jen 5 % ze 3000 Kč.)	[ "A. 3750 Kč", "B. 2250 Kč", "C. 2070 Kč", "D. 2750 Kč", "E. jinou částku" ]	1	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Jak se změní hodnota příjmů po uplynutí 10 let?	V Kocourkově se příjmy obyvatel každým rokem zvýší o 50 % oproti příjmům z předchozího roku. Během každého dvouletého období však peníze ztratí polovinu své hodnoty.	[ "A. Nezmění se.", "B. Zvýší se o 80 %.", "C. Sníží se o 69 %.", "D. Zvýší se více než o 200 %.", "E. Sníží se o 94 %." ]	1	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Kolik celých metrů pletiva bude nejméně potřeba na zbytek plotu po oblouku?	Pozemek tvaru půlkruhu je třeba oplotit. Na rovnou část plotu se použije 28 metrů pletiva.	[ "A. 44 metrů", "B. 56 metrů", "C. 52 metrů", "D. 48 metrů", "E. jiný počet" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Délky stran trojúhelníku jsou 8 cm, 9 cm a 13 cm. Podobný trojúhelník má obvod o 15 cm větší. Jaká je délka nejdelší strany podobného trojúhelníku?	null	[ "A. 19,5 cm", "B. jiná délka", "C. 20 cm", "D. 19 cm", "E. 18 cm" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy
MC	Trojúhelník ABC má délky stran a = 3 cm,ܾ b = 5 cm a c = 7 cm. Jaký je součet velikostí dvou nejmenších vnitřních úhlů trojúhelníku ABC?	null	[ "A. 60°", "B. 105°", "C. 22°", "D. 38°", "E. jiný" ]	0	matematika	maturitní zkouška	vzorové úlohy

MC

Kolika způsoby lze všechny tři funkce obsadit?

Rada sportovního klubu má 11 členů, z nichž právě tři obsadí funkce předsedy, místopředsedy a hospodáře. Kandidaturu na funkci předsedy i na funkci místopředsedy přijalo všech 11 členů rady, ale pouze 6 z nich přijalo i kandidaturu na funkci hospodáře.

[ "A. 660 způsoby", "B. 540 způsoby", "C. 440 způsoby", "D. 1440 způsoby", "E. jiným počtem způsobů" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

O kolik stoupla hladina v konvičce po přilití mléka z kalíšku?

Vnitřní prostor konvičky na mléko má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 6 cm. Vnitřní prostor kalíšku, který je zcela zaplněn mlékem do kávy, má tvar rotačního válce s podstavou o průměru 2,4 cm a výškou 1,5 cm. Všechno mléko z kalíšku jsme přilili do konvičky s mlékem. (Konvička nebyla nakloněna, mléko nepřeteklo.)

[ "A. o 0,68 cm", "B. o více než 0,72 cm", "C. o méně než 0,24 cm", "D. o 0,24 cm", "E. o 0,72 cm" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

Jaký je povrch jednoho půlkužele? Výsledek je zaokrouhlen na celé cm^2.

Dřevěný rotační kužel s podstavou o poloměru 12 cm a výškou 16 cm jsme osovým řezem rozdělili na dva shodné půlkužele.

[ "A. 1206 cm^2", "B. 795 cm^2", "C. jiný povrch", "D. 603 cm^2", "E. 720 cm^2" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

Jaký je povrch nového tělesa? Výsledek je zaokrouhlen na celé cm^2.

Z krychle s hranou délky 4 cm byl dvěma úhlopříčnými svislými řezy oddělen trojboký hranol, který tvoří čtvrtinu krychle. Oddělený hranol se přemístil tak, aby jeho čtvercová stěna splynula s protější stěnou krychle. Vzniklo tak nové těleso.

[ "A. 128 cm^2", "B. jiný povrch", "C. 155 cm^2", "D. 109 cm^2", "E. 135 cm^2" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R interval (7; +∞)?

null

[ "A. (𝑥 − 7)/(𝑥 − 1) > 0", "B. 7 − 𝑥 > 0", "C. ((𝑥 − 1)^2)/(𝑥 − 7) > 0", "D. (𝑥 − 7)^2 > 0", "E. 𝑥^2 − 49 > 0" ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

Který výraz byl upraven správně pro každé 𝑎 ∈ (0; +∞) a každé 𝑛 ∈ N?

Jsou uvedeny úpravy tří výrazů: I. (𝑎^(8𝑛))/(𝑎^(2𝑛)) = ⋯ = 𝑎^4 II. 𝑎^𝑛 ⋅ 𝑎/𝑎^−2 = ⋯ = 𝑎^(𝑛+3) III. (𝑎^(8𝑛))^2 = ⋯ = 𝑎^(64𝑛^2)

[ "A. pouze II.", "B. pouze III.", "C. Správně nebyl upraven žádný ze tří výrazů.", "D. pouze I.", "E. Správně byly upraveny alespoň dva ze tří výrazů." ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

Jaká je pravděpodobnost, že oba dva vytažené míčky budou mít stejnou barvu?

V osudí je 6 černých míčků a 4 bílé míčky. Náhodně vytáhneme dvojici míčků.

[ "A. 7/15", "B. 1/5", "C. jiná hodnota pravděpodobnosti", "D. 1/2", "E. 2/3" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

V jaké výši poskytla firma příplatek na bydlení českým pracovníkům? Přesně vypočtená hodnota je zaokrouhlena na desetiny.

Firma svým britským pracovníkům poskytla příplatek na bydlení 1,2 libry na čtvereční yard. Českým pracovníkům firma poskytla odpovídající příplatek v korunách na čtvereční metr, a to s využitím následujících převodů: 1 £ = 29,6 Kč 1 yd = 91,44 cm

[ "A. 32,4 Kč na 1 m^2", "B. 29,7 Kč na 1 m^2", "C. 38,8 Kč na 1 m^2", "D. 30,9 Kč na 1 m^2", "E. 42,5 Kč na 1 m^2" ]

4

matematika

maturitní zkouška

jaro 2023

MC

Vektor u⃗ = (3; 𝑢2) je kolmý k vektoru w⃗⃗ = (−3; 1). Jaká je velikost vektoru u⃗?

null

[ "A. 3", "B. 3√10", "C. 10", "D. √10", "E. jiná velikost" ]

1

matematika

maturitní zkouška

podzim 2023

MC

Jaký je obsah kosočtverce ABCD?

Všechny čtyři vrcholy kosočtverce ABCD leží na souřadnicových osách kartézské soustavy souřadnic Oxy. Pro vrcholy A, B kosočtverce platí, že orientovaná úsečka AB je umístěním vektoru v = (12; 5).

[ "A. jiný obsah", "B. 60", "C. 169", "D. 120", "E. 52" ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2023

MC

Kolik ornamentů obsahuje celá mozaika?

Mozaika je tvořena řadami stejných ornamentů. První řada mozaiky obsahuje 3 ornamenty. Každá další řada obsahuje o 2 ornamenty více než předchozí řada. Poslední řada mozaiky obsahuje 99krát více ornamentů než první řada.

[ "A. 29700", "B. jiný počet", "C. 15000", "D. 22200", "E. 30000" ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2023

MC

Kolikátý člen aritmetické posloupnosti je roven třetímu členu geometrické posloupnosti?

První dva členy aritmetické posloupnosti jsou zároveň prvními dvěma členy geometrické posloupnosti. Přitom první člen je o 8 menší než druhý a druhý člen je pětkrát větší než první.

[ "A. sedmý člen", "B. šestý člen", "C. pátý člen", "D. osmý člen", "E. žádný člen" ]

0

matematika

maturitní zkouška

podzim 2023

MC

Kolik poštovních schránek se ve městě zrušilo během dvouletého období 2021 až 2022?

Ve městě se postupně ruší poštovní schránky a nové se nezřizují. Počet poštovních schránek na konci každého kalendářního roku je vždy nižší alespoň o 12 %, ale nejvýše o 14 % počtu poštovních schránek, které byly ve městě na počátku téhož roku. Na konci roku 2021 (tj. na počátku roku 2022) bylo ve městě 38 poštovních schránek.

[ "A. právě 11", "B. právě 10", "C. právě 9", "D. Nelze jednoznačně určit.", "E. právě 12" ]

0

matematika

maturitní zkouška

podzim 2023

MC

Jaká je délka lomené čáry ACFHA?

Vnitřní prostor haly má tvar kvádru ABCDEFGH, jehož výška je 6 m a délka 15 m. Uvnitř haly je na podlaze, stropě a dvou stěnách vyznačena uzavřená lomená čára ACFHA. Úhlopříčka vyznačená na podlaze haly měří 17 m a tvoří úsek AC této lomené čáry.

[ "A. jiná délka", "B. 46 m", "C. 54 m", "D. 68 m", "E. 50 m" ]

2

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

1. řádný termín 2023

MC

Jaký je povrch válce? Výsledek je zaokrouhlen na desítky cm^2.

Obsah pláště rotačního válce je třikrát větší než obsah jedné podstavy tohoto válce. Poloměr podstavy válce je 10 cm.

[ "A. větší než 1570 cm^2", "B. 1260 cm^2", "C. 940 cm^2", "D. menší než 930 cm^2", "E. 1570 cm^2" ]

4

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

1. řádný termín 2023

MC

Kolik pomlázek prodal košíkář první den velikonočních trhů?

Košíkář prodal během prvních dvou dnů velikonočních trhů všechny upletené pomlázky. První den prodal pětinu všech upletených pomlázek. Druhý den prodal o 180 pomlázek více než první den.

[ "A. 45 pomlázek", "B. 36 pomlázek", "C. 60 pomlázek", "D. jiný počet pomlázek", "E. 30 pomlázek" ]

2

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

2. řádný termín 2023

MC

Kolik vagonů je celkem ve vlakové soupravě?

Ve vlakové soupravě jsou pouze stejně dlouhé vagony a jedna lokomotiva. Lokomotiva je o čtvrtinu kratší než jeden vagon a její délka tvoří jednu sedmnáctinu délky celé vlakové soupravy.

[ "A. 12 vagonů", "B. jiný počet vagonů", "C. 10 vagonů", "D. 11 vagonů", "E. 13 vagonů" ]

0

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

1. náhradní termín 2023

MC

Jaký je objem hranolu?

Povrch pravidelného čtyřbokého hranolu je 144 cm^2. Obsah pláště tohoto hranolu je dvakrát větší než obsah jedné jeho čtvercové podstavy. (Plášť tohoto hranolu tvoří čtyři shodné boční stěny.)

[ "A. jiný objem", "B. 216 cm^3", "C. 144 cm^3", "D. 72 cm^3", "E. 108 cm^3" ]

4

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

1. náhradní termín 2023

MC

Jaký je obvod velkého obdélníku?

Velký obdélník lze rozdělit na dva shodné menší obdélníky nebo na dva čtverce. Obvod jednoho z menších obdélníků je 30 cm.

[ "A. 40 cm", "B. 36 cm", "C. 60 cm", "D. větší než 60 cm", "E. menší než 36 cm" ]

1

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

2. náhradní termín 2023

MC

O kolik cm^2 se liší povrch pětibokého hranolu a povrch původního kvádru?

Kvádr s podstavou o rozměrech 6 cm a 8 cm a výškou 10 cm lze dvěma svislými úhlopříčnými řezy rozdělit na čtyři trojboké hranoly s výškou 10 cm. Odebráním jednoho z trojbokých hranolů vznikne z kvádru pětiboký hranol

[ "A. o 4 cm^2", "B. o 16 cm^2", "C. o 24 cm^2", "D. o jiný počet cm^2", "E. o 30 cm^2" ]

0

matematika

čtyřleté obory a nástavbová studia

2. náhradní termín 2023

MC

Jaká je hodnota všech mincí v kasičce?

V kasičce je celkem 78 mincí – některé jsou dvoukorunové, další pětikorunové a zbývající desetikorunové. Dvoukorunových mincí je v kasičce pětkrát více než pětikorunových. Hodnota všech pětikorunových mincí v kasičce je stejná jako hodnota všech desetikorunových mincí v kasičce.

[ "A. 240 korun", "B. 200 korun", "C. 220 korun", "D. 180 korun", "E. 160 korun" ]

0

matematika

šestiletá gymnázia

1. řádný termín 2023

MC

O kolik korun byl třetí zákusek dražší než druhý?

Maminka koupila v cukrárně tři různé zákusky. První zákusek stál 72 korun. Druhý zákusek byl o čtvrtinu levnější než první. Cena třetího zákusku byla třetinou celkové ceny všech tří zákusků.

[ "A. o 15 korun", "B. o 18 korun", "C. o více než 18 korun", "D. o 12 korun", "E. o méně než 12 korun" ]

4

matematika

šestiletá gymnázia

1. řádný termín 2023

MC

Kolik očí měly dohromady všechny bytosti, které se sešly na náměstí?

Každá bytost na planetě Zorstar má právě tři nohy a zároveň má buď tři oči, nebo čtyři oči. Na náměstí se sešly bytosti, které měly dohromady 84 nohou. Mezi nimi bylo tříokých bytostí o 8 více než čtyřokých.

[ "A. 96 očí", "B. 102 očí", "C. 122 očí", "D. 130 očí", "E. 94 očí" ]

4

matematika

šestiletá gymnázia

2. řádný termín 2023

MC

Právě jedno řešení

U každé z následujících tří rovnic určíme počet všech jejích řešení v oboru R. I. 2^(2𝑥) + 2 = 0 II. ((2𝑥 + 2)(𝑥 + 2)) / (𝑥 + 1)^2 = 0 III. 1/𝑥 = (𝑥 + 1)/𝑥

[ "A. má pouze II. rovnice.", "B. nemá žádná z uvedených rovnic.", "C. má pouze III. rovnice.", "D. mají alespoň dvě z uvedených rovnic.", "E. má pouze I. rovnice." ]

0

matematika

maturitní zkouška

podzim 2022

MC

V intervalu (0; 2π) je řešena rovnice: 1/cos(𝑥) = 2 Která z množin obsahuje všechna řešení dané rovnice?

null

[ "A. (0; π/4) ∪ (3π/4 ; π)", "B. (π/2 ; 3π/4 ) ∪ (5π/4 ; 3π/2)", "C. žádná z uvedených množin", "D. (π/4 ; π/2) ∪ (π/2 ; 3π/4)", "E. (π/4 ; π/2) ∪ (3π/2 ; 7π/4)" ]

4

matematika

maturitní zkouška

podzim 2022

MC

O kolik se liší součet prvních 10 členů posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ a součet prvních 10 členů posloupnosti ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞ ?

V posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ pro každé 𝑛 ∈ N platí 𝑎_𝑛 = 7. V posloupnosti ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞ je první člen 𝑏_1 = −8 a pro každé 𝑛 ∈ N platí 𝑏_(𝑛+1) = 𝑏_𝑛 + 3.

[ "A. o 15", "B. o 6", "C. o 18", "D. o jiný počet", "E. o 12" ]

0

matematika

maturitní zkouška

podzim 2022

MC

Předpokládejme, že nastavení a ověření každého kódu trvá Karlovi 1 sekundu. Jak dlouho může Karlovi nejvýše trvat otevření zámku?

Karel má na zámku u kola kód se 6 znaky. Na prvním i druhém místě kódu je možné nastavit kterékoli z 5 možných písmen A, B, C, D, E a na každém z dalších čtyř míst libovolnou číslici od 1 do 9. Karel správný kód zapomněl, pamatuje si pouze, že první písmeno je E a poslední číslice 7. Pokouší se zámek otevřít tak, že (bez prodlev) nastavuje navzájem různé kódy začínající písmenem E a končící číslicí 7 (např. EB7897, EE1117).

[ "A. alespoň 70 minut", "B. méně než 40 minut", "C. alespoň 50 minut, ale méně než 60 minut", "D. alespoň 60 minut, ale méně než 70 minut", "E. alespoň 40 minut, ale méně než 50 minut" ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2022

MC

Jaký byl aritmetický průměr hmotností zavazadel všech cestujících v letadle?

Letadlem do Bruselu cestovaly pouze dospělé osoby. Mezi cestujícími bylo o třetinu více žen než mužů. Každý cestující měl pouze jedno zavazadlo. Zavazadla všech cestujících byla zvážena: aritmetický průměr hmotností zavazadel žen byl 18,30 kg a zavazadel mužů 14,80 kg.

[ "A. 16,80 kg", "B. 16,30 kg", "C. 16,55 kg", "D. 16,90 kg", "E. jiná hmotnost" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2022

MC

Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R prázdná množina?

null

[ "A. 𝑥^2 + (−15)^2 ≤ 0", "B. (15 ⋅ 𝑥) / (15^2 ⋅ 𝑥^2) < 0", "C. (𝑥 + 15)^2 ≤ 0", "D. (𝑥 − 15^2) / (15^2 − 𝑥) < 0", "E. 𝑥 − 15^2 < 𝑥 + 15^2" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2022

MC

Jaký je objem hranolu ABCDEFGH ?

Úhlopříčnému řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm.

[ "A. 256 cm^3", "B. 384 cm^3", "C. 512 cm^3", "D. menší než 256 cm^3", "E. větší než 512 cm^3" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2022

MC

Pro 𝑥 ∈ ⟨π; 2π⟩ platí: cos(𝑥) = − 1/2 Jaká je hodnota tg(𝑥) ?

Úhlopříčnému řezu DBFH pravidelného čtyřbokého hranolu ABCDEFGH je vepsán kruh o průměru 8 cm.

[ "A. − √3/3", "B. √3", "C. hodnota neexistuje", "D. −√3", "E. √3/3" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2022

MC

Jaká je pravděpodobnost, že mezi vybranými pěti kartami budou právě 3 esa?

V balíčku je 10 karet, z nichž právě 4 karty jsou esa. Z balíčku náhodně vybereme 5 karet.

[ "A. jiná hodnota pravděpodobnosti", "B. 5/21", "C. 1/42", "D. 2/21", "E. 3/5" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2022

MC

V geometrické posloupnosti je třetí člen 𝑎_3 = 2 a čtvrtý člen je o 3 menší než třetí člen. Jaký je součet prvních tří členů uvedené geometrické posloupnosti (𝑎_1 + 𝑎_2 + 𝑎_3)?

null

[ "A. 15", "B. 26", "C. jiný součet", "D. 6", "E. -3" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2022

MC

Jaký je povrch hranolu?

Podstavou kolmého hranolu o objemu 544 cm^3 je kosočtverec. Obvod tohoto kosočtverce je 34 cm a výška kosočtverce je rovna výšce hranolu.

[ "A. jiný povrch", "B. 408 cm^2", "C. 340 cm^2", "D. 544 cm^2", "E. 578 cm^2" ]

1

matematika

maturitní zkouška

podzim 2021

MC

Kolikrát větší je člen 𝑏_33 než člen 𝑎_33?

Vytváříme dvě posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ a ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞. První člen je v obou posloupnostech stejný: 𝑎_1 = 𝑏_1 = 24. V posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ je druhý a každý další člen větší než předchozí člen vždy o 50 % prvního členu. V posloupnosti ((𝑏_𝑛)_𝑛=1)^∞ je druhý a každý další člen větší než předchozí člen vždy o 50 % předchozího členu.

[ "A. 258864krát", "B. 25379krát", "C. 383502krát", "D. 36981krát", "E. Oba členy jsou stejné (𝑎_33 = 𝑏_33)." ]

1

matematika

maturitní zkouška

podzim 2021

MC

Kolik korun utratil Ota Rozmařilý během 100 dní?

Ota Rozmařilý v období trvajícím 100 dní utrácel následujícím způsobem: Za první den utratil celkem 10000 korun. Každý 5. den neutratil nic. Ve všech ostatních dnech utratil za den vždy o 100 korun méně než za den, kdy utrácel naposledy. (Např. 3. den utratil 9800 korun, 4. den 9700 korun, 5. den 0 korun a 6. den 9600 korun.)

[ "A. 484000 korun", "B. 692000 korun", "C. jiný počet korun", "D. 560000 korun", "E. 2240000 korun" ]

0

matematika

maturitní zkouška

podzim 2021

MC

Kolik různých kódů lze sestavit uvedeným způsobem?

Kód má 4 znaky. Kód obsahuje 3 různá písmena z 5 možných (A, B, C, D, E) a jednu číslici z 10 možných (0–9). Podmínkám vyhovují např. tři různé kódy 0ABC, C9EA, EC9A.

[ "A. jiný počet", "B. 600", "C. 2400", "D. 7900", "E. 1800" ]

2

matematika

maturitní zkouška

podzim 2021

MC

Právě jedno řešení

U každé z následujících tří rovnic určíme počet všech jejích řešení v oboru R. I. (1 − 𝑥)^2 = (3 − 𝑥)^2 II. 1 − 𝑥 = 3 − 𝑥 III. (3 − 𝑥)(1 − 𝑥) = 3 − 𝑥

[ "A. nemá žádná z uvedených rovnic.", "B. má pouze III. rovnice.", "C. mají pouze dvě z uvedených rovnic.", "D. má pouze I. rovnice.", "E. mají všechny tři uvedené rovnice." ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2021

MC

Je dán výraz 𝑉 s reálnou proměnnou 𝑥: 𝑉(𝑥) = 𝑥^2/𝑥(𝑥 + 2) + 𝑥/ (𝑥 + 1) − 𝑥/(𝑥 + 2) Které tvrzení je pravdivé?

null

[ "A. Hodnota výrazu 𝑉 je rovna 2 pro 𝑥 = −2.", "B. Hodnota výrazu 𝑉 nemůže být rovna 1.", "C. Hodnota výrazu 𝑉 je pro 𝑥 = −3 menší než pro 𝑥 = 3.", "D. Hodnota výrazu 𝑉 je nulová pro 𝑥 = 0.", "E. Hodnota výrazu 𝑉 nemůže být nikdy záporná." ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - mimořádný termín

MC

Jaké jsou souřadnice vrcholu D?

V kartézské soustavě souřadnic Oxy jsou dány body A[3; −2], B[1; 6], C[−10; −1]. Bod D je vrchol lichoběžníku ABCD, jehož základna CD je dvakrát delší než základna AB.

[ "A. [−11; 3]", "B. jiné souřadnice", "C. [−6; −17]", "D. [−9; −5]", "E. [−14; 15]" ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - mimořádný termín

MC

Jaký je povrch jehlanu (včetně podstavy)?

V rovnoramenném trojúhelníku mají ramena délku 13 cm a základna délku 10 cm. Trojúhelník podél středních příček rozstříháme na čtyři shodné menší trojúhelníky a vytvoříme z nich plášť pravidelného čtyřbokého jehlanu.

[ "A. 72 cm^2", "B. jiný povrch", "C. 85 cm^2", "D. 90 cm^2", "E. 91 cm^2" ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - mimořádný termín

MC

Jaký je objem činky?

Kovová činka se skládá ze tří rotačních válců. Osy všech tří válců splývají. Dva shodné krajní válce mají průměr podstavy 6 cm a výšku 4 cm, prostřední válec má průměr podstavy 2 cm. Délka celé činky je 20 cm.

[ "A. 92π cm^3", "B. 192π cm^3", "C. jiný objem", "D. 84π cm^3", "E. 184π cm^3" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - mimořádný termín

MC

aký je povrch činky?

Kovová činka se skládá ze tří rotačních válců. Osy všech tří válců splývají. Dva shodné krajní válce mají průměr podstavy 6 cm a výšku 4 cm, prostřední válec má průměr podstavy 2 cm. Délka celé činky je 20 cm.

[ "A. větší než 108π cm^2", "B. menší než 88π cm^2", "C. 106π cm^2", "D. 88π cm^2", "E. 108π cm^2" ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - mimořádný termín

MC

Jaká je pravděpodobnost, že vítězný los bude patřit některé osobě, která si koupila 2 losy?

Ze 110 osob si 30 osob koupilo po dvou losech a ostatní osoby si koupily po jednom losu. Ze všech losů zakoupených těmito osobami vyhraje jediný.

[ "A. 3/8", "B. 3/11", "C. 3/14", "D. 3/4", "E. 3/7" ]

4

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - mimořádný termín

MC

Jaký je obsah trojúhelníku ABC?

Ve čtyřúhelníku ABCD o obsahu 70 cm2 platí: |∢ADC| = 150°, |CD| = 10 cm, |AD| = 6 cm.

[ "A. větší než 56 cm^2", "B. 49 cm^2", "C. menší než 43 cm^2", "D. 55 cm^2", "E. 44 cm^2" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - řádný termín

MC

Je dán výraz: 𝑉(𝑎) = ((𝑎 + 4)(𝑎^2 − 4)(𝑎 + 3)^2)/((𝑎^2 − 9)(𝑎 − 2)^2) Hodnota výrazu 𝑉(𝑎) je rovna nule pro

null

[ "A. právě dvě kladná celá čísla.", "B. právě jedno celé číslo.", "C. právě dvě záporná celá čísla.", "D. alespoň tři celá čísla.", "E. právě jedno kladné a jedno záporné celé číslo." ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - řádný termín

MC

Ve kterém intervalu leží 𝑛?

V rizikové oblasti se počty nově nakažených osob evidují denně vždy v 18 hodin. V poslední době pozorujeme exponenciální růst šíření nákazy a zatím se nepředpokládá změna tohoto trendu. Tedy denní počty nově nakažených osob odpovídají po sobě jdoucím členům geometrické posloupnosti zaokrouhleným na celá čísla. V sobotu (tj. před 2 dny) bylo evidováno 729 nově nakažených osob, v pondělí (tj. dnes) 810 osob a v pátek tohoto týdne (tj. ode dneška za 4 dny) lze očekávat 𝑛 nově nakažených osob.

[ "A. (1030; 1080⟩", "B. (810; 980⟩", "C. (1230; 2460⟩", "D. (980; 1030⟩", "E. (1080; 1230⟩" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - řádný termín

MC

V aritmetické posloupnosti ((𝑎_𝑛)_𝑛=1)^∞ platí: 𝑎_3 = 8 𝑎_5 = 𝑎_3 + 𝑎_4 Které z následujících tvrzení je nepravdivé?

null

[ "A. 𝑎_1 + 𝑎_2 + 𝑎_3 = 0", "B. 𝑎_1 + 𝑎_3 = 𝑎_2", "C. 𝑎_2 + 𝑎_4 = 𝑎_3", "D. 𝑎_2 + 𝑎_3 = 8", "E. 𝑎_2 + 𝑎_3 + 𝑎_4 = 𝑎_5" ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - řádný termín

MC

Jaká je šířka 𝑠 posledního obdélníku?

Na zeď haly je promítnut obrazec vysoký 708 cm. Obrazec je složen z obdélníků, první obdélník shora má výšku 59 cm a šířku 64 cm. Každý další obdélník má rovněž výšku 59 cm, ale šířku má vždy o čtvrtinu větší, než je šířka předchozího obdélníku. (Mezi obdélníky nejsou žádné mezery.)

[ "A. 745 cm", "B. 768 cm", "C. jiná šířka", "D. 931 cm", "E. 809 cm" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - řádný termín

MC

Kolik pětimístných čísel splňujících uvedené podmínky lze vytvořit?

Z šesti číslic 0, 1, 2, 3, 4, 5 vytváříme pětimístná (neboli pěticiferná) čísla, v jejichž zápisu jsou v každé trojici sousedních číslic tři různé číslice. (Pětimístné číslo nezačíná číslicí 0.) Např. v zápisu pětimístného čísla 10240 obsahuje každá trojice sousedních číslic (tj. 102, 024 a 240) tři různé číslice.

[ "A. 1600", "B. 1920", "C. 2000", "D. 720", "E. 1024" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2021 - řádný termín

MC

Je dán výraz: (100 * log_a(a^25))/log_5(25^100) Který z následujících výrazů je pro každé a ∈ (1; +∞) ekvivalentní s daným výrazem?

null

[ "A. Žádný z uvedených výrazů není s daným výrazem ekvivalentní.", "B. 0,5a^25", "C. 0,2a", "D. 12,5", "E. 25" ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2020

MC

Pro kterou z následujících nerovnic je množinou všech řešení v oboru R interval (-1; 3)?

null

[ "A. (x-3)/(x^2+1) < 0", "B. (x^2-9)/(x+1) ≥ 0", "C. (x+1)(3-x) < 0", "D. (x+1)(x-3) < 0", "E. (3-x)/(x+1) ≥ 0" ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2020

MC

Který z následujících bodů je obrazem bodu S v osové souměrnosti s osou o?

V rovině leží body A[-5; 3], B[-1; 5] a přímka o: y = -x. Bod S je střed úsečky AB.

[ "A. [-4; 3]", "B. [3; -4]", "C. [-4; -3]", "D. [-3; -4]", "E. [4; -3]" ]

0

matematika

maturitní zkouška

podzim 2020

MC

aká je pravděpodobnost, že při náhodném výběru jednoho z těchto čísel vybereme číslo liché?

Z číslic 0, 1, 2, 3 jsou sestavena všechna trojmístná (neboli trojciferná) čísla, ve kterých se číslice neopakují. (Trojmístné číslo nezačíná číslicí 0.)

[ "A. jiná hodnota pravděpodobnosti", "B. 4/9", "C. 1/2", "D. 2/9", "E. 2/3" ]

1

matematika

maturitní zkouška

podzim 2020

MC

Jaký je nejmenší možný objem kvádru?

Délky hran kvádru mají tvořit tři po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti. Délky dvou hran kvádru jsou 5 cm a 8 cm.

[ "A. menší než 80 cm^3", "B. 100 cm^3", "C. 125 cm^3", "D. větší než 125 cm^3", "E. 80 cm^3" ]

2

matematika

maturitní zkouška

jaro 2020

MC

Jaká je výška modelu?

Model domku se skládá z kvádru a jehlanu. Obě tělesa mají stejnou čtvercovou podstavu. Výška jehlanu je 6 dm. Objem kvádru je polovinou objemu celého modelu.

[ "A. 7,5 dm", "B. 8 dm", "C. 10,5 dm", "D. 12 dm", "E. 9 dm" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2020

MC

Jaká je délka úsečky AB?

Bod S[2; 0] je střed úsečky AB, pro kterou platí: A[-1; y], B[x; 4]

[ "A. 12", "B. 10", "C. 6 * √2", "D. 8", "E. 8 * √2" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2020

MC

Kolik procent CD z původního počtu n kusů zbylo v poslední bedně?

Při premiéře dostal každý z návštěvníků kina 1 kus CD. Proto bylo pro návštěvníky připraveno několik beden, z nichž každá obsahovala právě n kusů CD. Návštěvníci byli usazeni buď v přízemí, nebo na balkoně. Obsah jedné bedny stačil buď přesně pro 8 % návštěvníků v přízemí, nebo přesně pro 5/8 návštěvníků na balkoně. Když byli obdarováni všichni návštěvníci, všechny bedny vyjma poslední byly prázdné.

[ "A. více než 85 %", "B. 65 %", "C. méně než 50 %", "D. 75 %", "E. 85 %" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2020

MC

y/(x^3+2x) = 1/(x^2+2) Uvedená rovnost výrazů platí

null

[ "A. pro všechna reálná čísla x a y, kde x ≠ 0 a současně x ≠ y.", "B. pro všechna reálná čísla x a y.", "C. pro libovolné reálné číslo y a každé nenulové reálné číslo x.", "D. jen pro y = x, přičemž x je libovolné nenulové reálné číslo.", "E. jen pro y = x, přičemž x je libovolné reálné číslo." ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2020

MC

Pro x,y ∈ R platí: x > 0, y = -5 Který z následujících výrazů může být za výše uvedených podmínek pro některé hodnoty x kladný?

null

[ "A. y - x", "B. xy", "C. 1/x + y", "D. x^2/y", "E. y - x^2" ]

2

matematika

maturitní zkouška

podzim 2019

MC

Pro rovnoběžník ABCD se středem S platí: S[-1; 1], A[-2; -1], B[6; -1] Jaké jsou souřadnice středu strany CD?

null

[ "A. [-6; 2]", "B. [3; 1]", "C. [0; 3]", "D. jiné souřadnice", "E. [-4; 3]" ]

4

matematika

maturitní zkouška

podzim 2019

MC

Jaký je vnitřní objem prázdné krabice?

Do krabice tvaru krychle je vložen míč tvaru koule. Míč se dotýká každé stěny krabice v jednom bodě. Povrch míče je 361π cm^2.

[ "A. 9261 cm^3", "B. 5832 cm^3", "C. jiný objem", "D. 6859 cm^3", "E. 8000 cm^3" ]

3

matematika

maturitní zkouška

podzim 2019

MC

Jaký je obsah všech vnitřních ploch vázy?

Váza je zasazena do drátěného podstavce. Vnitřní prostor vázy má tvar pravidelného čtyřbokého jehlanu s výškou 24 cm a objemem 1 568 cm^3.

[ "A. 732 cm^2", "B. jiný obsah", "C. 700 cm^2", "D. 720 cm^2", "E. 672 cm^2" ]

2

matematika

maturitní zkouška

podzim 2019

MC

Kolik korun celkem zaplatil klient za tříleté cestovní pojištění?

Klient si v Kocourkově sjednal na tři roky cestovní pojištění, za něž měl platit 100 korun měsíčně. Za bezeškodní průběh pojištění mu pojišťovna každý měsíc poskytla slevu ve výši 2 korun z ceny, kterou platil předchozí měsíc. Tedy druhý měsíc zaplatil 98 korun, třetí měsíc 96 korun atd. Klient neměl žádnou pojistnou událost (škodu) během celé doby pojištění.

[ "A. 2304 korun", "B. více než 2340 korun", "C. 2340 korun", "D. 2322 korun", "E. méně než 2304 korun" ]

2

matematika

maturitní zkouška

podzim 2019

MC

Jaká je roční úroková míra hypotečního úvěru?

Banka u hypotečních úvěrů používá složené úročení s ročním úrokovacím obdobím a připisováním úroků na konci roku. Banka poskytla klientovi na počátku roku hypoteční úvěr, který klient začal splácet až po uplynutí tří let. Za tuto dobu úroky navýšily dlužnou částku o 9,3 %.

[ "A. menší než 2,9 %", "B. 3,1 %", "C. 2,9 %", "D. větší než 3,1 %", "E. 3,0 %" ]

4

matematika

maturitní zkouška

podzim 2019

MC

Jaký je obvod obrazce ohraničeného třemi půlkružnicemi?

Obrazec je ohraničen třemi půlkružnicemi. Společné krajní body půlkružnic tvoří vrcholy rovnoramenného trojúhelníku se základnou délky 12 cm. Obsah tohoto trojúhelníku je 48 cm^2.

[ "A. 36 cm", "B. větší než 51 cm", "C. menší než 35 cm", "D. 50 cm", "E. 39 cm" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

Jaká je velikost vnitřního úhlu ACB v daném trojúhelníku?

V trojúhelníku ABC platí: |BC| = 6 cm, |CP| = 5 cm, |∠BAC| = 38°, |∠BPC| = 95°, P ∈ AB

[ "A. 90°", "B. větší než 103°", "C. 102°", "D. 86°", "E. 83°" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

Jakou část objemu krychle tvoří objem většího z obou jehlanů?

V krychli jsou dva čtyřboké jehlany umístěny tak, že mají společný hlavní vrchol a podstavy obou jehlanů tvoří rovnoběžné stěny krychle. Výšky obou jehlanů jsou v poměru v_1 : v_2 = 3 : 2.

[ "A. 1/3", "B. 2/9", "C. 1/6", "D. 1/5", "E. 3/5" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

Jaký je povrch kužele (včetně podstavy)?

Rozvinutý plášť rotačního kužele tvoří půlkruh o poloměru 10 cm.

[ "A. 75π cm^2", "B. 100π cm^2", "C. jiný povrch", "D. 125π cm^2", "E. 150π cm^2" ]

0

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

V rovině jsou dány body A[-21; 9], B[15; -5] a P[0; -2]. Bod S je střed úsečky AB. Jaká je vzdálenost bodů P, S?

null

[ "A. 4", "B. 5", "C. jiná vzdálenost", "D. 4,5", "E. 3,5" ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

Pro kterou z následujících nerovnic s neznámou x ∈ R je množinou všech řešení interval (-∞; 0)?

null

[ "A. 2x/x < 0", "B. x/(x-1) < 0", "C. x/-2 ≥ 0", "D. 2x < x", "E. -2x < 0" ]

3

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

Je dán výraz (12(a-2)^2)/(12-6a) s reálnou proměnnou a. Které tvrzení je pravdivé?

null

[ "A. Pro a = 101^8 je výraz kladný.", "B. Hodnota výrazu nemůže být nikdy nulová.", "C. Pro a = 2 je hodnota výrazu 0.", "D. Pro některá a je výraz roven 2(a - 2).", "E. Pro všechna a ≠ 1/6 je výraz roven ((a-2)^2)/(1-6a)." ]

1

matematika

maturitní zkouška

jaro 2019

MC

Jak dlouhá je zeď?

Kocourkovská zeď je sestavena z krychlí. Uprostřed je největší krychle s hranou délky 200 cm. Vpravo i vlevo od ní se souměrně přidávají další krychle, jejichž hrany se postupně zkracují o 5 cm. Zeď má na obou koncích nejmenší krychle s hranou délky 20 cm.

[ "A. 78,6 m", "B. 80,3 m", "C. 79 m", "D. 79,4 m", "E. 78,6 m" ]

3

matematika

maturitní zkouška

ilustrační test

MC

Kolik korun banka panu Novákovi půjčila?

Úvěr s 10% roční úrokovou mírou pan Novák splatí po dvou letech jednorázovou částkou 72600 Kč. (Jedná se o složené úrokování, tedy na konci každého roku se aktuální dlužná částka zvýší o 10 %.)

[ "A. 60600 Kč", "B. 60500 Kč", "C. 60000 Kč", "D. jinou částku", "E. 60200 Kč" ]

2

matematika

maturitní zkouška

ilustrační test

MC

Jaký je povrch krychle (obsah plochy použité lepenky)?

Model krychle má kostru (všechny hrany) zhotovenou z drátu o celkové délce 144 cm. Stěny jsou z lepenky.

[ "A. jiný výsledek", "B. 648 cm^2", "C. 578 cm^2", "D. 864 cm^2", "E. 486 cm^2" ]

3

matematika

maturitní zkouška

ilustrační test

MC

V trojúhelníku ABC platí: AB = (-1; 3), BC = (6; 9) Jaká je délka strany AC?

null

[ "A. √127", "B. 11", "C. √13", "D. √85", "E. 13" ]

4

matematika

maturitní zkouška

ilustrační test

MC

Kolik různých kódů vyhovuje popisu?

tyřmístný kód má na prvních třech místech tři různé nenulové číslice a na čtvrtém místě nejmenší z těchto tří číslic (např. 5282, 7565, 5211 apod.).

[ "A. 720", "B. 512", "C. méně než 504", "D. 504", "E. více než 720" ]

3

matematika

maturitní zkouška

ilustrační test

MC

Jaká je pravděpodobnost, že na červené kostce padne číslo větší než 2?

Hází se současně dvěma hracími kostkami – červenou a zelenou.

[ "A. 1/3", "B. menší než 1/3", "C. 2/3", "D. 1/2", "E. větší než 2/3" ]

2

matematika

maturitní zkouška

ilustrační test

MC

Jaké předpokládané zpoždění se objeví na nádražní informační tabuli?

Podle jízdního řádu má být vlak za 10 minut ve stanici. K nádraží mu zbývá 32 km jízdy. Vlak za každé 2 minuty ujede 3 kilometry kromě posledního dvoukilometrového úseku, který mu trvá 5 minut.

[ "A. žádné zpoždění", "B. 10 minut", "C. jiné zpoždění", "D. 5 minut", "E. 15 minut" ]

4

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik procent z účtované částky tvoří instalace žaluzií?

Firma si účtuje za vybavení kanceláře žaluziemi celkem 2 650 Kč. Z dodacího listu je patrné, že žaluzie byly o 954 Kč dražší než jejich instalace.

[ "A. 37,5 %", "B. 26,5 %", "C. 32 %", "D. 36 %", "E. 42 %" ]

2

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik korun bude z tohoto ročního termínovaného vkladu odvedeno na daních?

Eva má hotovost 450 000 Kč a peněžní ústav jí nabízí roční termínový vklad s 3% roční úrokovou mírou. Před vyzvednutím částky se z úroku odpočítá státem stanovená daň ve výši 15 %.

[ "A. 13500 korun", "B. 2025 korun", "C. 2250 korun", "D. jiná suma", "E. 1000 korun" ]

1

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik korun by stál, pokud by byl zatížen pouze 10% daní?

Podle daňového sazebníku platného pro rok 2010 stál výrobek včetně 20% daně 6000 korun.

[ "A. 5500 korun", "B. 5280 korun", "C. 5980 korun", "D. 5700 korun", "E. 5400 korun" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

O kolik procent je zaváděcí cena za jeden výrobek nižší než běžná cena za jeden výrobek?

Na trh se zavádí nový výrobek. V prvním týdnu se prodává za sníženou zaváděcí cenu. Pět výrobků pořízených za zaváděcí cenu stojí tolik jako tři výrobky koupené za běžnou cenu. Porovnávají se ceny přepočítané na jeden výrobek.

[ "A. o 20 %", "B. Bez uvedené ceny nelze požadovaný údaj určit.", "C. o 30 %", "D. méně než o 20 %", "E. více než o 30 %" ]

4

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik procent svého večerního výdělku utratil pan Novák?

Pan Novák si za veþer vydělal o čtvrtinu víc než pan Dung. Pan Dung za večeři utratil 20 % svého výdělku, pan Novák utratil stejnou částku.

[ "A. 16 %", "B. jiné řešení", "C. 18 %", "D. 25 %", "E. 20 %" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Za jakých podmínek pro c ∈ R má výraz (c^2-4)/(c^2+2c) * c/(c^2+4)?

null

[ "A. c ≠ 0; c ≠ 2", "B. c ≠ 0; c ≠ ±2", "C. za jiných podmínek", "D. c ≠ ±2", "E. c ≠ 0; c ≠ -2" ]

4

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Jaká je hodnota výrazu x^2/(x-1) pro x = √3 - 1

null

[ "A. 5 + √3", "B. -2,2", "C. -2", "D. -0,5 - √3", "E. -3" ]

2

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Pro které reálné hodnoty proměnné x není definován výraz 2/(x^2-x+2)?

null

[ "A. Výraz je definován pro všechna reálná čísla.", "B. pro x = -1 a pro x = 2", "C. pro x = 1 a pro x = -2", "D. pro x = 0", "E. pro jiné dvě hodnoty" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Pro x ≠ 0 a n ∈ N je dáno: n = n/x - 3 Které z následujících tvrzení platí?

null

[ "A. x = -2", "B. x = (n+3)/n", "C. x = 1 - 3n", "D. x = n/(n+3)", "E. x = (3-n)/3" ]

3

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Neznámá x ∈ R spňuje podmínky: x < 6 ≤ -2x + 4 Který zápis je ekvivalentní daným podmínkám?

null

[ "A. x ∈ (-∞; -6)", "B. x ∈ (-∞; -1>", "C. x ∈ (-2; 6)", "D. x ∈ <-1; 6)", "E. žádný z uvedených" ]

1

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Jaké je řešení nerovnice -5x/(x-5) < 0 v oboru R?

null

[ "A. (-∞; 5) U (5; +∞)", "B. ∅", "C. (5; +∞)", "D. (-∞; 5)", "E. (-∞; 0) U (5; +∞)" ]

4

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Jaké je řešení nerovnice x * (3 - 2x) < 0 v oboru R?

null

[ "A. R \\ {0; 3/2}", "B. (-∞; 3/2)", "C. (0; +∞)", "D. (-∞; 0) U (3/2; +∞)", "E. (0; 3/2)" ]

3

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

V jakém poměru jsou délky stran většího z obou obdélníků?

Pravoúhelník o rozloze 2000 m^2 byl rozdělen rovnou hranicí na dva obdélníky. Oba obdélníky se liší v délce jedné strany o 10 m. Obsahy obdélníků jsou v poměru 3 : 2.

[ "A. 1 : 2", "B. 5 : 6", "C. 2 : 3", "D. 3 : 4", "E. 4 : 5" ]

3

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik dní trvalo cyklistické putování s cestovní agenturou?

Martin byl s cestovní agenturou na několikadenním prázdninovém putování na kolech. Za rok si úplně stejnou cestu zopakoval soukromě s Terezkou. Cestování si však rozvrhli jinak než s agenturou. Pro každý den si naplánovali stejně dlouhý úsek, a to v průměru o desetinu kratší, než byla průměrná denní trasa s agenturou. Proto jejich cyklistické putování trvalo o dva dny déle než s agenturou.

[ "A. 14", "B. 18", "C. jiný počet dní", "D. 16", "E. 20" ]

1

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Třicátý člen aritmetické posloupnosti je a_30 = 100 a diference d = 3. Kolikátým členem posloupnosti je číslo 280?

null

[ "A. 180. členem", "B. 60. členem", "C. 120. členem", "D. 90. členem", "E. členem s jiným pořadím" ]

3

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik procent (s přesností na 1 %) se každým rokem odepisuje z ceny počítače?

Počítač byl pořízen za 10000 Kč. Každým následujícím rokem se z ceny počítače odepisuje vždy stejné procento ceny z předchozího roku. Po čtyřech letech se hodnota počítače sníží přibližně na 1300 Kč.

[ "A. 40 %", "B. více než 40 %", "C. 34 %", "D. méně než 22 %", "E. 22 %" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik korun celkem připlatí Zdeněk k dlužné částce?

Zdeněk si potřebuje půjčit částku 15000 Kč. Dohodne se s věřitelem, že mu dluh splatí během roku v pěti pravidelných splátkách po 3000 Kč. Ke každé splátce má navíc připlatit 5 % aktuálního dluhu. (Tedy při první splátce je to 5 % z 15000 Kč, při poslední už jen 5 % ze 3000 Kč.)

[ "A. 3750 Kč", "B. 2250 Kč", "C. 2070 Kč", "D. 2750 Kč", "E. jinou částku" ]

1

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Jak se změní hodnota příjmů po uplynutí 10 let?

V Kocourkově se příjmy obyvatel každým rokem zvýší o 50 % oproti příjmům z předchozího roku. Během každého dvouletého období však peníze ztratí polovinu své hodnoty.

[ "A. Nezmění se.", "B. Zvýší se o 80 %.", "C. Sníží se o 69 %.", "D. Zvýší se více než o 200 %.", "E. Sníží se o 94 %." ]

1

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Kolik celých metrů pletiva bude nejméně potřeba na zbytek plotu po oblouku?

Pozemek tvaru půlkruhu je třeba oplotit. Na rovnou část plotu se použije 28 metrů pletiva.

[ "A. 44 metrů", "B. 56 metrů", "C. 52 metrů", "D. 48 metrů", "E. jiný počet" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Délky stran trojúhelníku jsou 8 cm, 9 cm a 13 cm. Podobný trojúhelník má obvod o 15 cm větší. Jaká je délka nejdelší strany podobného trojúhelníku?

null

[ "A. 19,5 cm", "B. jiná délka", "C. 20 cm", "D. 19 cm", "E. 18 cm" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy

MC

Trojúhelník ABC má délky stran a = 3 cm,ܾ b = 5 cm a c = 7 cm. Jaký je součet velikostí dvou nejmenších vnitřních úhlů trojúhelníku ABC?

null

[ "A. 60°", "B. 105°", "C. 22°", "D. 38°", "E. jiný" ]

0

matematika

maturitní zkouška

vzorové úlohy