\in  {{\mathcal O}}_0^{\theta,{\overline\Tt}_w^F}\cup {{\mathcal O}}_\dag^{\theta,{\overline\Tt}_w^F}$, then ${{\mathcal O}}_x^{\theta,{\boldsymbol{G}}}\cap {\overline\Tt}_w^F\neq{{\mathcal O}}_x^{\theta,\pi({{\mathbb{T}}}_w^F)}$. 