v \|_{\mathcal E}}{\|T v\|_{\mathcal F}} : v\in {\mathcal E} \setminus\{0\} \right\} \\ & = \sup \left\{ \frac{\|v \|_{\mathcal E}}{\|T v\|_{\mathcal F}} : v\in {\mathcal E} \setminus\{0\} \right\} \\ & = \sup \left\{ \frac{