\\  a_0 & a_0+x & a_0 & \ldots & a_0 \\  a_0 & a_0 & a_0+x & \ldots & a_0 \\  \vdots & \vdots& &\ddots& \vdots\\ a_n & a_n & a_n & \ldots & a_n+x \\  \end{vmatrix}=(a_0+a_0+..+a_n+x)\begin{vmatrix} 0 & 0 & 0 & \ldots &0\\  a_0 & a_0+x & a_0 & \ldots & a_0 \\  a_0 & a_0 & a_0+x & \ldots & a_0 \\  \vdots & \vdots& &\ddots& \vdots\\ a_n & a_n & a_n & \ldots & a_n+x \\  \end{vmatrix}