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Le diagramme énergétique
Le diagramme énergétique d'une transformation est un graphique qui présente les différents niveaux d'énergie des substances présentes en fonction de la progression de la transformation. On peut illustrer le déroulement d'une réaction chimique à l'aide d'un diagramme énergétique. Ce diagramme permet de visualiser la différence d'énergie entre les réactifs et les produits impliqués dans une réaction. Il illustre également la hausse d'énergie accompagnant la formation du complexe activé. On peut donc suivre la progression du niveau d'énergie tout au long de la réaction. Un diagramme énergétique permet de calculer la variation d'enthalpie se déroulant au cours d'une réaction chimique. Pour ce faire, le diagramme énergétique contient une courbe possédant trois niveaux distincts. On retrouve d'abord le niveau d'enthalpie des réactifs (en kJ/mol) à la gauche du graphique alors que celui des produits se trouve à la droite du graphique. Au centre, la hausse d'enthalpie accompagnant la formation du complexe activé est illustrée, ce qui correspond à l'énergie d'activation. Les graphiques suivants illustrent l'allure que peut avoir un diagramme énergétique dans le cas d'une réaction endothermique (à gauche) et d'une réaction exothermique (à droite). L'interprétation d'un diagramme énergétique permet de déterminer si une réaction est exothermique ou endothermique, soit par l'allure générale de la courbe ou en calculant la variation d'enthalpie de la réaction. À partir d'un diagramme énergétique, on peut aussi évaluer l'importance de l'énergie d'activation d'une réaction et comparer les réactions directe et inverse. Il est possible de déterminer si une réaction absorbe ou dégage de l'énergie à partir de l'allure générale de la courbe. Pour se faire, il faut tracer une flèche verticale partant du niveau d'enthalpie des réactifs et terminant au niveau d'enthalpie des produits. Si la flèche pointe vers le haut, c'est que la variation d'enthalpie est positive, que l'énergie est absorbée et donc que la réaction est endothermique. Si la flèche pointe vers le bas, c'est que la variation d'enthalpie est négative, que l'énergie est dégagée et donc que la réaction est exothermique. Exemple d'un diagramme énergétique d'une réaction endothermique: Le niveau d'enthalpie des produits est supérieur à celui des réactifs. La variation d'enthalpie est donc positive. Exemple d'un diagramme énergétique d'une réaction exothermique: Le niveau d'enthalpie des produits est inférieur à celui des réactifs. La variation d'enthalpie est donc négative. Il est possible de déterminer si une réaction absorbe ou dégage de l'énergie en calculant la variation d'enthalpie de la réaction. Le diagramme énergétique indique généralement, sur l'axe des ordonnées, la valeur énergétique des réactifs et des produits. Pour déterminer la variation d'enthalpie, il suffit de soustraire l'enthalpie des réactifs de l'enthalpie des produits. Si la valeur est positive, la réaction est endothermique alors qu'elle est exothermique si la valeur obtenue est négative. Il est possible d'évaluer l'importance de l'énergie d'activation d'une réaction. L'énergie d'activation est différente pour chaque réaction. Plus l'énergie d'activation est élevée et plus la réaction se déroule lentement. À l'inverse, plus elle est faible et plus la réaction est rapide. L'énergie d'activation peut parfois être très faible, voire pratiquement nulle. Lorsque les molécules de réactifs ont suffisamment d'énergie pour franchir la barrière de l'énergie d'activation sans qu'il soit nécessaire de fournir davantage d'énergie, il s'agit d'une réaction spontanée. Le cas d'une énergie d'activation nulle est théorique, car la formation d'un complexe activé implique toujours une demande en énergie. Le diagramme énergétique ci-dessous montre la variation d'enthalpie pour différentes réactions. La variation d'enthalpie est identique pour les trois réactions. Toutefois, l'énergie d'activation nécessaire à l'amorce de la réaction change. Elle est élevée dans la réaction en rouge, moyenne dans la bleue et nulle dans pour la courbe verte. On peut donc dire que la réaction rouge est relativement lente alors que la réaction verte serait spontanée. Une réaction directe se déroule lorsque les réactifs deviennent des produits. Une réaction inverse se déroule lorsque les produits deviennent des réactifs. La majorité des réactions sont irréversibles, c'est-à-dire qu'elles ne peuvent se produire que dans un seul sens. C'est entre autre le cas de toutes les réactions impliquant une combustion. Certaines réactions chimiques peuvent se produire dans les deux directions, dans leur sens directe et inverse. Il s'agit alors de réactions réversibles. La décomposition de l'eau est la réaction inverse de la synthèse de l'eau. Décomposition de l'eau: 2H2O(g)+488kJ→2H2(g)+O2(g) Synthèse de l'eau: 2H2(g)+O2(g)→2H2O(g)+488kJ Pour obtenir la réaction inverse d'une réaction, il suffit d'intervertir les réactifs et les produits. Aussi, la réaction inverse d'une réaction endothermique sera exothermique, et vice versa. Bien qu'il soit possible de le faire, il n'est pas nécessaire de tracer un nouveau diagramme énergétique lorsqu'on veut interpréter la réaction inverse. Comme on lit le diagramme énergétique de la réaction directe de gauche à droite, il suffit simplement de l'interpréter de droite à gauche pour quantifier la réaction inverse. On lit le diagramme de gauche à droite pour la synthèse de l'eau alors qu'on lit le diagramme de droite à gauche pour la décomposition de l'eau. L'énergie d'activation n'est pas la même dans les deux sens d'une réaction. Cependant, la variation d'enthalpie est la même en valeur absolue, car les enthalpies des réactifs et des produits sont simplement inversées. | 117ff1ee-00ad-4709-b8b1-200c0119900d |
Les intrants et les extrants cellulaires
Des échanges cellulaires se déroulent sans cesse entre les cellules et leur milieu afin de maintenir les concentrations en nutriments (ou autres substances) et de rejeter les déchets. De plus, une cellule peut intégrer ou rejeter de l’énergie sous différentes formes. Les éléments introduits et rejetés d’une cellule sont appelés intrants et extrants cellulaires. Un intrant cellulaire est une substance ou une quantité d’énergie introduite à l’intérieur d’une cellule. Un extrant cellulaire est une substance ou une quantité d’énergie rejetée à l’extérieur de la cellule. Les échanges cellulaires sont des échanges de substances et d’énergie entre les cellules et leur milieu. Lors d’échanges cellulaires, les intrants et les extrants se déplacent grâce à certains processus, comme l’osmose, la diffusion, l’endocytose et l’exocytose. On peut identifier les intrants et les extrants cellulaires impliqués dans certaines réactions, comme la respiration cellulaire et la photosynthèse. Afin de fournir l’énergie nécessaire à l’organisme, les cellules animales et végétales réalisent la respiration cellulaire. Cette réaction chimique se déroule dans les mitochondries des cellules. La réaction consomme le glucose |(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)| et le dioxygène |(\text{O}_2)| présents dans la cellule pour produire du dioxyde de carbone |(\text{CO}_2),| de l’eau |(\text{H}_2\text{O})| et de l’énergie. La respiration cellulaire Intrants Extants Glucose Dioxygène Dioxyde de carbone Eau Énergie Puisque des molécules de glucose et de dioxygène sont progressivement transformées, leur concentration diminue à l’intérieur des cellules. Pour assurer le maintien de la réaction, la membrane cellulaire permet l’entrée de nouvelles molécules. Ainsi, des molécules de glucose et de dioxygène additionnelles entrent dans la cellule. Il s’agit donc des intrants cellulaires de la respiration cellulaire. Étant donné que du dioxyde de carbone et de l’eau sont produits, leur concentration augmente à l’intérieur des cellules. Pour assurer la survie de la cellule, la membrane cellulaire permet la sortie du dioxyde de carbone et de l’eau en excès dans la cellule. De plus, de l’énergie est libérée et rendue disponible pour l’organisme. Puisque du |\text{CO}_2,| du |\text{H}_2\text{O}| et de l’énergie quittent les cellules lors de cette réaction, il s’agit des extrants cellulaires de la respiration cellulaire. Contrairement aux animaux, les végétaux ont la capacité de produire eux-mêmes certains nutriments essentiels comme le glucose et le dioxygène |(\text{O}_2).| Pour ce faire, il se produit une réaction de photosynthèse dans les chloroplastes des cellules végétales. Cette réaction consomme de l’énergie lumineuse, du dioxyde de carbone |(\text{CO}_2)| et de l’eau |(\text{H}_2\text{O}),| afin de produire du glucose |(\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_6)| et du dioxygène |(\text{O}_2).| La photosynthèse Intrants Extrants Dioxyde de carbone Eau Énergie Glucose Dioxygène Puisque des molécules de dioxyde de carbone et d’eau sont progressivement transformées, leur concentration diminue à l’intérieur de la cellule. Pour assurer le maintien de la réaction, la membrane cellulaire permet l’entrée de nouvelles molécules. Ainsi, des molécules additionnelles de dioxyde de carbone et d’eau entrent dans la cellule et réagissent avec l’énergie lumineuse captée par la chlorophylle des plantes. Il s’agit donc des trois intrants cellulaires de la photosynthèse. Étant donné que du glucose et du dioxygène sont produits, leur concentration augmente à l’intérieur des cellules. Pour maintenir l’équilibre entre les concentrations à l’intérieur et à l’extérieur de la cellule, la membrane cellulaire des cellules végétales permet la sortie de ces substances. Puisque du glucose et du dioxygène quittent la cellule lors de cette réaction, il s’agit des extrants cellulaires de la photosynthèse. Pour valider ta compréhension à propos de échanges cellulaires de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : | 11919f79-f8e7-45e4-9bf8-40f9bbd0af2c |
Les mouvements migratoires (1791-1840)
Les conditions sociales et économiques au Royaume-Uni sont très difficiles au début du 19e siècle. La pauvreté, le chômage, la surpopulation des campagnes, les mauvaises récoltes et les épidémies touchent l’ensemble du Royaume-Uni. Cependant, l’Irlande est plus durement affectée par les mauvaises récoltes, ce qui entraine une famine au sein de la population. Afin de régler ces problèmes, le gouvernement britannique encourage fortement ses habitants à émigrer dans ses colonies d’Amérique du Nord, notamment au Bas-Canada, où il désire augmenter la proportion d’habitants d’origine britannique. Pour ce faire, le gouvernement octroie aux migrants des terres dans les cantons des deux Canadas. Des agents d’immigration font la promotion de l’émigration vers les colonies auprès des habitants du Royaume-Uni. Ils ont aussi la tâche d’organiser leur transport et leur établissement. Dès 1815, des milliers d’Anglais, d’Écossais et d’Irlandais entament la traversée vers l’Amérique du Nord dans l’espoir d’y trouver de meilleures conditions de vie. On parle d’émigration lorsqu’une personne quitte son pays (pays de départ) afin d’aller s’installer dans un autre pays (pays d’accueil) pour une période déterminée ou de manière permanente. On parle d’immigration lorsqu’une personne arrive dans un pays étranger (pays d’accueil) pour s’y installer de manière temporaire ou définitive. Pour mieux comprendre le concept de migration, tu peux regarder la vidéo La migration. Souvent, les immigrants britanniques font la traversée de l’Atlantique sur des navires qui ont transporté du bois des colonies vers la métropole. L’eau potable et la nourriture ne s’y trouvent pas toujours en quantité suffisante. Ils sont généralement entassés les uns sur les autres dans de petits espaces insalubres et mal aérés. Ces conditions favorisent la propagation parfois très rapide de maladies telles que le choléra et le typhus. Certains immigrants ne survivent pas à cette traversée. De plus, les années 1830 sont marquées, en Europe, par une épidémie de choléra. Étant donné que le Bas-Canada est la porte d’entrée pour les immigrants, les Canadiens craignent que ces nouveaux arrivants soient porteurs de maladies. Ainsi, en 1832, le gouvernement du Bas-Canada met en place un lieu de quarantaine à la Grosse-Île. À leur arrivée, les immigrants malades (ou qui présentent des symptômes) sont isolés à la Grosse-Île, où ils resteront en moyenne de 7 à 15 jours. Malgré cette mesure, le choléra se propage tout de même dans les colonies. Seulement durant l’année 1832, le choléra fait entre 8 000 et 12 000 morts au Bas-Canada. La plupart des immigrants britanniques se dirigent vers le Haut-Canada ou les États-Unis. Toutefois, environ 50 000 d’entre eux s’installent au Bas-Canada, notamment dans les villes de Québec et de Montréal, ainsi que dans les Cantons-de-l’Est. Les autorités coloniales octroient d’ailleurs des terres dans les Cantons-de-l’Est. De plus, une compensation financière est accordée aux immigrants qui s’installent au Bas-Canada, toujours dans l’optique d’augmenter le nombre d’anglophones dans la colonie. Au Bas-Canada, les Canadiens français, majoritairement agriculteurs, sont confrontés à une surpopulation des seigneuries ainsi qu’à une crise agricole. Bon nombre d’entre eux ne peuvent plus subvenir à leurs besoins et décident de quitter les seigneuries de la vallée du Saint-Laurent. Trois possibilités s’offrent à eux : émigrer vers les États-Unis; migrer vers les villes de la colonie; coloniser de nouvelles régions. Du milieu du 19e siècle au milieu du 20e siècle, autour d’un million de Canadiens français émigrent vers les États-Unis, notamment en Nouvelle-Angleterre (Vermont, New Hampshire, Maine, Massachusetts, Rhode Island et Connecticut). Dans ces États, la demande en main-d’œuvre dans les industries est plus forte, ce qui facilite l’accès à un emploi pour les Canadiens français. Ces derniers se regroupent souvent dans ce qu’on appelle des Petits Canadas où ils préservent, pendant quelques générations, la culture canadienne-française. Le départ des Canadiens français vers les villes ou les États-Unis déplait à l’Église catholique, qui craint l’exode de ses fidèles dans un pays protestant. De plus, aux yeux du clergé, l’agriculture et le traditionalisme doivent être préservés. Ainsi, l’Église catholique s’associe au gouvernement colonial et, ensemble, ils tentent de freiner l’exode des Canadiens français en leur vendant, à petits prix, des terres dans de nouvelles régions de colonisation. Ces nouvelles régions sont les Laurentides, le Saguenay, la Mauricie, l’Outaouais et le Témiscamingue. Malgré l’obtention de nouvelles terres, il arrive fréquemment que les colons ne soient pas en mesure de subvenir aux besoins de leur famille toute l’année. Pour y parvenir, ils doivent souvent se résoudre à travailler dans les chantiers forestiers pendant l’hiver. | 11a0680d-d374-4bb3-87bb-91f5b6002101 |
Adverbs of Time
It is his birthday today. Jane went to the store yesterday. They will have the time to finish tomorrow. Adverbs of time tell when something happened/will happen. They answer the questions when, for how long and how often. When? For how long? How often? today not long sometimes this morning for a while frequently yesterday all day often later since last summer never now for a week monthly last month since this morning daily Adverbs of time include adverbs of frequency (how often) and adverbs of duration (for how long). He studied music for ten years. We brush our teeth daily. I went to Paris last month. Could you bring me your homework now? They will come over later today. | 11c3c05d-3d1b-4d81-b55a-dffd1c2c8e8a |
Les constituants du sang
Le sang est un tissu liquide constitué à 55 % de liquide (plasma) et à 45 % d'éléments figurés (globules rouges, globules blancs et plaquettes sanguines). Lorsqu'on se coupe, le sang que l'on voit semble être un liquide rouge tout ce qu'il y a de plus simple. Cependant, le sang a une constitution beaucoup plus complexe. Il est en fait composé d'un constituant liquide, le plasma, ainsi que de plusieurs constituants solides, aussi appelés éléments figurés. Le plasma est le constituant liquide du sang ayant une couleur plutôt jaunâtre et constitué à 90% d'eau. Sa principale fonction est de transporter les éléments figurés du sang en plus des anticorps, des hormones et des déchets pouvant être produits par les cellules lors de la respiration cellulaire. Les globules rouges sont des cellules sanguines anucléées (sans noyau) en forme de beigne d'environ 0,002 mm d'épaisseur et d'environ 0,008 mm de diamètre. Ils sont également nommés hématies ou érythrocytes. Les globules rouges sont les cellules sanguines les plus nombreuses. En effet, dans une seule goutte de sang (disons 0,05 mL), on peut dénombrer jusqu'à 250 millions de globules rouges. La durée de vie d'un globule rouge varie entre 100 et 120 jours. La fonction principale des globules rouges est le transport de l'oxygène et du gaz carbonique, et ce, grâce à une protéine nommée hémoglobine. Lorsqu'un globule rouge passe près des alvéoles pulmonaires, l'hémoglobine libère le dioxyde de carbone et se lie avec le dioxygène. Le globule devient alors rouge vif. Il passe ensuite par le coeur pour être propulsé dans les vaisseaux sanguins. Le globule fait éventuellement un échange de gaz avec une cellule comme celle d'un organe par exemple. L'oxygène lié à l'hémoglobine est relâché par diffusion et le dioxyde de carbone diffuse vers le globule rouge. L'hémoglobine ainsi désoxygénée change de couleur, passant d'un rouge vif à un rouge plus foncé, voire brunâtre. Le globule retourne, par les veines, vers les poumons pour être réoxygéné. Les globules blancs sont des cellules sanguines ayant un noyau dont la forme est très variable, mais généralement ils sont arrondis avec un diamètre qui varie entre 0,005 mm et 0,02 mm. Ils sont également nommés leucocytes. Deux exemples de globules blancs Habituellement, on retrouve un globule blanc pour 650 globules rouges, mais ce nombre peut augmenter dans le cas d'une infection par exemple. Il existe différents types de globules blancs ayant chacun leurs caractéristiques uniques, dont leur forme ainsi que leur rôle. La durée de vie d'un globule blanc est très variable allant quelques jours à quelques années pour certains types de globules blancs. Le principal rôle joué par les globules blancs est de défendre l'organisme contre les antigènes (bactéries, virus, etc.) pouvant lui nuire. Certains types de globules blancs peuvent aussi débarrasser l'organisme des débris de cellules mortes ou endommagées. Les plaquettes sanguines ne sont pas vraiment considérées comme des cellules sanguines, mais plutôt comme des fragments de cellules sanguines n'ayant pas de noyau et de forme très irrégulière d'environ 0,003 mm de diamètre. Elles sont également appelées thrombocytes. Habituellement, on retrouve 20 globules rouges pour chaque plaquette, mais comme elles sont très petites, elles occupent un très faible volume. La durée de vie d'une plaquette est très courte, soit environ 10 jours maximum. Le rôle principal joué par les plaquettes à d'aider à la coagulation du sang, c'est-à-dire à la formation de caillots sanguins. Normalement, les plaquettes circulent librement dans les vaisseaux sanguins, mais si une blessure survient, la situation change. Les plaquettes vont alors s'accumuler à l'endroit où a eu lieu la blessure afin de freiner le saignement. Elles aident à la production de filaments de fibrine qui sont responsables de la formation du caillot. | 11da07ba-2fb1-4061-baad-66539678bba2 |
Le plan de ville
Le plan de ville représente un petit territoire, un quartier, un arrondissement ou une ville entière. Cest donc une carte à grande échelle, on y voit beaucoup de détails, comme si on faisait un zoom sur la ville. Le but du plan de la ville est de situer des endroits précis, une adresse, une intersection ou encore de tracer un itinéraire pour se rendre dun point à un autre. Le degré de précision de la carte va surtout dépendre de l’échelle à laquelle elle est dessinée. Une carte à très grande échelle va représenter un territoire plus restreint, mais va contenir beaucoup de détails (petites rues, bâtiments, services publics). Alors qu’une carte à plus petite échelle va représenter un territoire plus vaste, mais il y aura moins de détails. On n’y verra, par exemple, que les routes et les boulevards principaux et les indications essentielles. Voici trois cartes de Montréal, prises à trois échelles différentes. La première est une carte à plus petite échelle (le territoire représenté est grand), on y voit l'essentiel du territoire urbain : routes, boulevards, aéroports, grands espaces verts, etc. Cette carte n'est peut-être pas très utile si l'on cherche la direction pour se rendre à un point précis. Toutefois, elle conviendra parfaitement lorsque l'on cherche une route à prendre pour traverser Montréal ou atteindre l'autoroute. La deuxième carte est tracée à une plus grande échelle (le territoire représenté est plus petit). On y distingue plus que les axes de transport principaux. On y voit aussi les rues, les bâtiments et les services publics, les lieux d’hébergement, et la gare. Cette carte est efficace pour retrouver l’emplacement d’une rue et le trajet à effectuer pour se rendre d’un lieu à l’autre. La dernière carte a été tracée avec une échelle beaucoup plus grande. Elle représente une petite partie de la carte précédente. Les détails y sont plus nombreux : stations de métro, autobus, nom de toutes les rues et boulevards, identification de pratiquement tous les bâtiments importants mis en valeur par la couleur, etc. Cette carte est extrêmement utile pour les déplacements sur de courtes distances et pour situer un endroit ou un bâtiment précis sur le plan. Le choix de l’échelle sur la carte dépend de l’utilisation qui en sera faite : distance parcourue, détails désirés. Il arrive souvent que les plans de ville incluent des plans plus détaillés sur les zones de haute densité, comme le centre-ville par exemple. Généralement, on trouve des plans semblables pour les zones urbaines suffisamment denses. Il peut être plus difficile d’en trouver pour des villages ruraux et des banlieues à faible densité de population. Bien que la quantité d’éléments présents sur le plan dépende grandement de l’échelle sélectionnée, certains éléments s’y trouvent pratiquement toujours. D’autres, au contraire, peuvent être identifiés, mais ne sont pas nécessaires. Le réseau routier est toujours identifié : autoroutes, routes et boulevards s’y trouvent inévitablement. Les rues et les ruelles vont apparaître seulement lorsque l’échelle le permettra. Certains éléments vont s’y trouver à titre indicatif : réseau de chemin de fer, cours d’eau et bassins. Les édifices publics sont généralement identifiés : hôpitaux, universités et écoles, CLSC, stations de transport en commun (métro, autobus, train, train de banlieue), stationnements publics, églises, mairie, bibliothèques, édifices gouvernementaux, centres commerciaux, etc. De manière générale, sur les cartes à plus petite échelle, seuls les édifices essentiels sont présentés (hôpitaux par exemple). D’autre part, les services publics sont également indiqués : stations de police, caserne de pompiers, de même que les parcs publics et autres espaces verts. Plusieurs de ces éléments vont être identifiés à l’aide d’un symbole ou d’un pictogramme. De manière générale, les symboles choisis représentent assez bien ce qu’ils désignent (exemple un H pour un hôpital). Sinon, les symboles seront expliqués dans la légende. Comme tous les types de carte, le plan de ville va indiquer l’orientation de la carte, grâce à une flèche symbolisant le nord ou par une rose des vents. La carte précisera également l’échelle à laquelle elle a été construite pour établir les proportions entre la taille de la carte et la taille réelle, ainsi qu’une légende. Certaines cartes vont aussi s’accompagner d’un répertoire. Celui-ci se présente comme une liste où tous les éléments identifiés sur la carte sont nommés. Ils sont généralement classés selon leur nature (hébergement, services publics, maisons d’enseignements, établissements de santé, routes). Dans la liste, à côté de chacun des éléments, on précise l’endroit où on trouvera l’item sur la carte, à l’aide du quadrillage. Certaines cartes vont être divisées à l’aide d’un quadrillage. Chaque colonne et chaque rangée seront alors identifiées (une lettre pour la colonne et un chiffre pour la rangée). Ainsi, il sera possible de retrouver rapidement les éléments cités dans le répertoire. Le quadrillage et le répertoire seront surtout présents sur les cartes imprimées. Les cartes à grande échelle permettent de présenter les régions de façon très détaillée. Les cartes routières imprimées sont généralement très grandes, ce qui permet d’obtenir des cartes suffisamment précises. | 11f95f8f-b0f0-4245-b012-605ae046cc8f |
Les droits et les responsabilités du consommateur
Bien connaitre tes droits et tes responsabilités en tant que consommateur ou consommatrice te sera utile et ce, dans de nombreuses situations. Que ce soit en lien avec un contrat, une erreur de prix ou encore la nécessité de montrer tes preuves d’achat, tu dois savoir quoi faire ou quoi éviter. Plusieurs organismes peuvent d’ailleurs te venir en aide à ce sujet. En résumé, selon cette politique, s’il y a une erreur entre le prix du produit indiqué sur la tablette et celui affiché à la caisse du magasin, il y a deux possibilités : Si l’article coute moins de 10,00 $, le magasin doit te le remettre gratuitement. Par exemple, le prix des 3 cahiers que tu veux acheter est plus élevé à la caisse que sur la tablette. Sur celle-ci, il est indiqué qu’un cahier se vend 3,99 $. Une fois que tu as souligné l’erreur, une personne du magasin doit vérifier le prix indiqué sur la tablette et confirmer qu’il y a eu une erreur. Le magasin doit donc te remettre un cahier gratuitement et corriger le prix des autres à 3,99 $. Si l’article coute plus de 10,00 $, le magasin doit te donner un rabais de 10,00 $ sur le prix corrigé de l’article. Retournons à l’exemple des chaussures de course. Imaginons cette fois-ci que leur prix n’est pas indiqué directement sur la boite, mais plutôt sur le présentoir. Le prix affiché est de 89,99 $, mais lorsque tu te présentes à la caisse, la commis te dit que le cout est de 119,99 $. La commis ou la personne responsable doit corriger le prix pour celui affiché sur la tablette (89,99 $) et ensuite y enlever 10,00 $. Tu paieras donc 79,99 $ (plus taxes) pour tes chaussures. Dans le cas où le prix à la caisse est plus bas que le prix indiqué sur la tablette, le montant que tu devras payer est tout simplement celui de la caisse. Il n’y a pas d’autres calculs à faire puisque l’erreur est à ton avantage. Savais-tu que, lorsque tu achètes un bien dans un commerce au Québec, il est automatiquement couvert par une garantie légale? La garantie légale assure qu’un bien doit être de qualité (sans défaut de fabrication et sans vice caché) et avoir une durée de vie raisonnable pour un usage normal (cette durée varie selon le type de bien et le montant payé pour ce bien). Le réfrigérateur neuf que tu as acheté au magasin lorsque tu as déménagé en appartement est couvert par la garantie légale. Tu as donc le droit d’exiger que cette garantie soit respectée au cas où il cesserait de fonctionner dans les prochaines années. Fait à souligner, certains fabricants offrent aussi une garantie. Son cout est inclus dans le prix de vente du bien. Souvent, elle est indiquée sur la boite du produit ou c’est le commerçant ou la commerçante qui t’en avise. N’hésite donc pas à poser lui la question. S’il y a une garantie du fabricant, demande à avoir une description écrite de celle-ci. De plus, certains commerçants ou commerçantes proposent des garanties supplémentaires pour les biens qu’ils vendent. Celles-ci n’étant pas incluses dans le prix, tu dois donc payer un montant supplémentaire pour en bénéficier. À toi de décider si ces garanties apportent un avantage additionnel à la garantie légale. Lorsqu’une entente est conclue, que ce soit verbalement ou par écrit, ce qui a été convenu doit être respecté. Tu es donc en droit de demander à ce que toutes les clauses (les points donnant les détails du contrat) soient appliquées et respectées. Par exemple, tu viens de t’abonner à un forfait pour la télévision. Surprise, tu as beau fouiller, ta chaine préférée n’est pas accessible. Tu retournes voir dans ton contrat et elle est bel et bien dans la liste des chaines incluses. Tu contactes ton fournisseur de services et la première personne à qui tu parles t’assure que, non, cette chaine ne fait plus partie du type de forfait que tu as. Cependant, puisqu’elle est inscrite à ton contrat, tu es en droit d’exiger que le fournisseur le respecte et te donne accès à la chaine. Avant de t’engager dans un contrat ou d’acheter un bien ou un service, fais quelques recherches, pose des questions et lis la documentation disponible. Cette démarche pour bien t’informer est souvent assez simple. Prends le temps de t’informer sur la Politique de remboursement et d’échange lorsque tu achètes un bien puisqu’elle change d’un commerce à l’autre. Ces recherches seront très utiles pour des achats plus importants comme celui d’un réfrigérateur ou encore l’abonnement à un forfait de téléphonie cellulaire. Être bien informé(e) t’aidera à faire de meilleurs choix et pourrait t’éviter de mauvaises surprises par la suite. Tu sauras aussi quels sont tes recours et comment réagir en cas de problème. Un recours est une procédure entreprise dans le but d’obtenir la reconnaissance d’un droit qui n’a pas été respecté. Des contrats peuvent être faits pour toute sorte de situations : contrat de travail, contrat de vente ou encore contrat de location. Par exemple, lorsque tu achètes un bien ou un service, tu t’engages à respecter le contrat de vente. Cela veut notamment dire que tu auras à faire les paiements au montant et aux moments prévus. Donc, lorsque tu signes un contrat pour un téléphone cellulaire, tu prends la responsabilité de payer chaque mois et au complet le montant de ton forfait. Savais-tu qu’un contrat n’est pas nécessairement écrit et signé? Une entente verbale claire entre deux personnes est également un contrat valable selon la loi. Par conséquent, lorsque tu acceptes de tondre la pelouse de ta voisine, même si l’entente n’a pas été écrite, elle est valide malgré tout. En vous parlant, vous vous êtes entendu(e)s sur un service (la tonte de la pelouse avec sa tondeuse) contre une rémunération (12 $ pour chaque tonte), alors il s’agit bel et bien d’un contrat qu’elle et toi devrez respecter tout l’été. Les renseignements personnels permettent de t’identifier. Il peut s’agir de : ton numéro d’assurance sociale ou NAS, ton numéro de permis de conduire, ton numéro d’identification personnel ou NIP (à la caisse, la banque, l’école ou dans certaines entreprises), ton numéro de téléphone, ton adresse de domicile, ton adresse courriel, tes informations bancaires, etc. Le numéro d’assurance sociale est un numéro d’identification de neuf chiffres attribué à une personne par le gouvernement canadien. C’est ce numéro qui permet d’avoir accès aux différents programmes gouvernementaux. La première personne qui doit protéger ces renseignements, c’est toi. Bien protéger tes renseignements personnels peut t’éviter beaucoup de problèmes comme te faire voler ton identité. Quelques trucs pour protéger tes renseignements personnels Être prudent Ne partage tes renseignements que lorsque c’est vraiment nécessaire et seulement aux personnes, aux entreprises ou aux représentants gouvernementaux pour lesquels c’est justifié. Une fois que ton embauche est confirmée, ton nouvel employeur aura besoin de plusieurs informations personnelles pour ses dossiers. Il te demandera, entre autres, ton adresse de domicile et ton numéro d’assurance sociale. Assure-toi de transmettre ces informations de manière sécuritaire et seulement à la personne responsable dans l’entreprise. Être vigilant Repère et supprime les courriels qui te semblent suspects. Sois aussi vigilant(e) lorsque tu reçois des appels téléphoniques suspects. Certains courriels peuvent à première vue te sembler corrects, mais en réalité leurs auteurs ou autrices cherchent à obtenir tes informations de manière illégale. Vérifie toujours tout le courriel avant d’y répondre, de cliquer sur un hyperlien ou d’ouvrir une pièce jointe. Connais-tu l’adresse et la personne qui t’envoie le message? Le courriel te demande-t-il d’agir rapidement et de donner tes informations personnelles? Certaines personnes peuvent aussi tenter d’obtenir illégalement tes renseignements personnels en te contactant par téléphone. Comme pour les courriels, il faut demeurer vigilant(e). Par exemple, une agence ou un organisme gouvernemental ne te contactera pas pour te demander des informations personnelles ou pour te menacer de conséquences légales sérieuses et urgentes si tu ne réponds pas rapidement. En cas de doutes, tu peux aller faire quelques recherches sur Internet. Plusieurs fraudes y sont recensées. N’hésite pas non plus à signaler des courriels ou des appels suspects que tu as reçus, notamment auprès du Centre anti fraude du Canada. Détruire avant de jeter Prends le temps de déchirer ou de déchiqueter les documents qui contiennent des informations personnelles (relevés bancaires, factures, etc.) avant de les jeter. Comme n’importe qui peut avoir accès à tes poubelles ou à ton recyclage, y prendre tes documents peut être assez facile. Il ne reste ensuite qu’à utiliser les informations. L’Office de la protection du consommateur est responsable, au Québec, de l’application de plusieurs lois, dont la Loi sur la protection du consommateur et de la Loi sur les agents de voyage. Tu peux te tourner vers l’Office pour trouver des informations concernant les contrats de carte de crédit ou de téléphone cellulaire, par exemple. C’est aussi une source fiable pour mieux connaitre tes recours si tu as un problème avec un commerçant ou une commerçante et pour avoir des outils pour agir. Tu peux aussi porter plainte auprès de l’Office si tu vois ou vis une situation douteuse avec un(e) commerçant(e). Tu peux t’adresser à la Régie du logement lorsque tu as des questions ou encore lorsque tu connais des difficultés pour toute situation liée à la location d’un logement. C’est cet organisme qui a la responsabilité d’offrir de l’information et de faire appliquer la loi. La Régie du logement peut répondre à tes questions sur le bail, les augmentations de loyer ou encore les réparations urgentes dans un bâtiment avec des logements. Éducaloi est un site qui vulgarise de l’information à propos du domaine juridique. Les sujets traités sont très variés, allant de la garantie légale aux lois entourant les contrats en passant par les achats en ligne et les cartes de crédit. De nombreuses associations se portent à la défense des consommateurs et des consommatrices. Certaines sont plus spécialisées dans un domaine alors que d’autres touchent à l’ensemble des sujets, allant des voyages aux contrats de télécommunications en passant par les garanties prévues par la loi. En voici quelques-unes : Les Associations de consommateurs du Québec tour d’horizon de plusieurs sujets touchant les consommateurs et les consommatrices, outils pour les finances personnelles. Option consommateurs et L’Union des consommateurs mission : promouvoir et défendre les droits des consommateurs et des consommatrices, articles et guides pratiques pour les finances personnelles et des produits de consommation. Association pour la protection des automobilistes (APA) informations sur l’achat, la location ou l’entretien d’un véhicule, évaluations indépendantes des véhicules automobiles et partage des résultats. | 120c2830-c3be-41d1-8440-45dd23375936 |
Antoine Lavoisier
Antoine Laurent de Lavoisier était un chimiste français. Il a nommé l'oxygène et l'azote en plus de déterminer la nature du phénomène de combustion. Il est aussi celui à qui l'on attribue la célèbre maxime «Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme». On dit de lui qu'il est le père de la chimie moderne, entre autres, pour avoir énoncé la loi de la conservation de la matière, principe qui régit toutes les réactions chimiques. 1743 : Antoine Laurent de Lavoisier naît le 26 août à Paris. 1754 à 1763 : Il étudie la botanique, les mathématiques, l'astronomie et la chimie au collège des Quatre-Nations, puis le droit à l'université de Paris. 1768 : Il devient membre de l'Académie des sciences. 1778 : Il publie un ouvrage sur la combustion dans lequel il explique, entre autres, le rôle de l'oxygène. 1784 : Il publie Méthode de nomenclature chimique, ouvrage dans lequel il décrit un système de noms qui jette les bases de la nomenclature moderne. 1787 : Son ouvrage Traité élémentaire de chimie met en évidence la loi de la conservation de la matière. 1794 : Il est guillotiné le 8 mai pendant la Révolution Française. | 121ba695-457f-40b2-93f5-8f5e3ba0a4bf |
L'expansion du monde industriel
L'expansion du monde industriel et la colonisation de l'Afrique sont la suite logique d'un événement important qui s'est produit en Grande-Bretagne au 18e siècle: l'industrialisation. En effet, les manufactures d'Europe ont besoin d'un approvisionnement important en matières premières pour leur permettre de fabriquer en grande quantité les biens qu'ils vendent ensuite aux consommateurs. Comme l'objectif du capitalisme est de chercher à accumuler toujours plus de capitaux (donc à faire du profit), les propriétaires d'entreprises européens cherchent un moyen de stimuler leur croissance à faible coût. C'est pourquoi les puissances européennes établissent des empires en colonisant des territoires: elles cherchent des ressources à exploiter. Au milieu du 19e siècle, elles se divisent donc l'Afrique pour ses matières premières, sa main-d'oeuvre bon marché et ses consommateurs potentiels. Impérialisme: L'impérialisme est une politique d'expansion et de domination d'un pays sur un autre. Le pays qui pratique cette politique tente de créer un empire, dans lequel il impose ses décisions sur le plan culturel, économique, militaire, etc. Même si cela fait déjà plusieurs siècles que les puissances européennes exploitent l’Afrique, elles n’en connaissent que le contour (les côtes). Au 19e siècle, elles entreprennent de l’explorer pour mieux l’exploiter. En 100 ans, l’Afrique, un continent majoritairement libre, tombe sous le contrôle des empires européens. Au début du 20e siècle, les deux pays qui détiennent les empires les plus imposants sont la France et la Grande-Bretagne. Avant que les puissances européennes ne prennent possession de l'Afrique, plusieurs tribus vivaient sur cet immense territoire. Ces peuples avaient leur propre mode vie, leur langue, leur religion, leur économie, etc. Ils produisaient une assez grande quantité de nourriture pour leur permettre de subvenir à leurs besoins. Lorsque les métropoles européennes prennent le contrôle du territoire, la situation change dramatiquement. | 122e798d-9560-40df-b099-137671f2174f |
La reprise par répétition
Dans un texte écrit à la 3e personne du singulier, le pronom il va être constamment utilisé. Dans son affolement, il lui apparut que la seule possibilité de se sauver encore était de rendre le sac de perles à sa propriétaire. Sans réfléchir davantage, il se pressa de quitter l'allée et tourna le coin de la rue. Il longea le trottoir jusqu'à l'élégante résidence de pierres grises d'où il croyait que le sac provenait. - Un sac de dame en perles, Tennessee Williams Il se recula, remonta les genoux, les prit dans ses mains et regarda George pour voir s'il avait bien fait comme il fallait. Il rabattit un peu plus son chapeau sur ses yeux, afin qu'il fût exactement comme le chapeau de George. George, mélancoliquement, regardait l'eau. - Des souris et des hommes, John Steinbeck À consulter : | 1239238f-aeba-4a91-b79b-b67cb10b7a00 |
Les expériences aléatoires simples et composées
Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat de façon certaine. On ne peut en mesurer que la probabilité. Le résultat d'une expérience aléatoire est le fruit du hasard. Dans ce genre d'expérience, on peut connaitre les résultats qu'il est possible d'obtenir, mais le résultat qui sera réellement obtenu dépend du hasard. Ainsi, une expérience est aléatoire si : son résultat dépend du hasard, c'est-à-dire qu'il ne peut pas être prédit avec certitude; l'univers des résultats possibles peut être décrit avant l'expérience. Selon le nombre d'étapes qui la composent, on peut avoir deux types d'expériences aléatoires : Une expérience aléatoire simple est une expérience aléatoire qui se réalise en une seule étape. L'univers des résultats possibles lors d'une expérience aléatoire simple est formé par l'énumération entre accolades de tous les résultats qu'il est possible d'obtenir. Dans ce cas, la probabilité d'un événement s'exprime simplement par le rapport entre le nombre de résultats favorables et le nombres de résultats possibles au total. On lance un dé à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un 2? Il n'y a qu'un résultat favorable (le 2) sur un total de 6 résultats possibles (les 6 faces du dé). La probabilité est donc de «1 chance sur 6» ou |\frac{1}{6}|. Si on pige une bille dans un sac contenant trois billes vertes, deux billes rouges et une bille bleue, quelle est la probabilité de piger une bille verte? Il y a trois résultats favorables (trois billes vertes) sur un total de 6 résultats possibles (les six billes du sac). La probabilité est donc de «3 chances sur 6» ou |\frac{1}{2}|. Lorsqu'un événement simple est composé de plusieurs résultats possibles, il suffit d'additionner la probabilité de chaque résultat pour déterminer la probabilité de l'événement. On lance un dé à six faces. Quelle est la probabilité d'obtenir un 1 ou un 4? Il y a deux résultats favorables (les chiffres 1 et 4) sur un total de 6 résultats possibles (les 6 faces du dé). La probabilité est donc de «2 chances sur 6» ou |\frac{1}{3}|. Si on pige une bille dans un sac contenant trois billes vertes, deux billes rouges et une bille bleue, quelle est la probabilité de piger une bille verte ou une bille rouge? Il y a cinq résultats favorables (trois billes vertes et deux billes rouges) sur un total de 6 résultats possibles (les six billes du sac). La probabilité est donc de «5 chances sur 6» ou |\frac{5}{6}|. Une expérience aléatoire composée est une expérience aléatoire qui se réalise en plusieurs étapes. Une expérience aléatoire composée est donc une suite d'expériences qui sont elles-mêmes aléatoires. Pour déterminer le nombre de résultats possibles lors d'une expérience aléatoire à plusieurs étapes, il suffit de multiplier le nombre de résultats possibles correspondant à chacune des étapes. On lance un dé à six faces deux fois de suite. Il y a donc 36 résultats possibles puisqu'il y a 6 résultats possibles lors du premier tirage et 6 résultats possibles lors du deuxième tirage. |6\times 6 = 36| On pige trois cartes dans un jeu de 52 cartes, sans remettre la carte pigée dans le jeu. Il y a donc 132600 résultats possibles puisqu'il y a 52 résultats possibles à la première pige, 51 résultats possibles à la deuxième pige et 50 résultats possibles à la troisième pige. |52\times 51\times 50 = 132 600| Dans une expérience aléatoire composée, la probabilité d'un événement est égale au produit des probabilités des événements élémentaires de chaque étape. On lance un dé à six faces deux fois de suite. Quelle est la probabilité d'obtenir un 3 suivi d'un 4? La probabilité d'obtenir un 3 au premier tirage est |\frac{1}{6}| et la probabilité d'obtenir un 4 au deuxième tirage est |\frac{1}{6}|. On doit multiplier les probabilités de chaque événement élémentaire pour obtenir la probabilité de l'événement complet. |\frac{1}{6}\times \frac{1}{6} = \frac{1}{36}| On pige trois cartes dans un jeu de 52 cartes, sans remettre la carte pigée dans le jeu. Quelle est la probabilité d'obtenir, dans l'ordre, deux cartes rouges et une carte noire? La probabilité d'obtenir une carte rouge au premier tirage est |\frac{26}{52}|, la probabilité d'obtenir une carte rouge au deuxième tirage est |\frac{25}{51}| et la probabilité d'obtenir une carte noire au dernier tirage est |\frac{26}{50}|. On doit multiplier les probabilités de chaque événement élémentaire pour obtenir la probabilité de l'événement complet. |\frac{26}{52}\times \frac{25}{51}\times \frac{26}{50} = \frac{16 900}{132 600} ou \frac{13}{102}| | 1243ec2c-5a53-4f29-835a-89c853199b36 |
Richard Nixon
Richard Milhous Nixon est un juriste et un homme politique américain. Il est d’abord sénateur, puis colistier, vice-président et finalement, président des États-Unis. Au pouvoir pendant cinq ans, il est surtout connu pour son implication dans le scandale du Watergate et pour son rôle dans les relations internationales. Au cours de son premier mandat, il rétablit les liens avec la Chine, diminue les tensions avec l’URSS, lutte contre la consommation de drogues, augmente l’aide accordée à la recherche sur le cancer, gèle les prix et les salaires afin de réduire l’inflation, applique la déségrégation raciale dans les écoles des états du Sud et crée l’agence de protection de l’Environnement (EPA). Il enclenche aussi le retrait des troupes au Vietnam, menant à la fin de la Guerre du Vietnam en 1975. Au terme de son mandat, Richard Nixon est considéré comme un pacificateur. Son deuxième mandat est plus houleux. En effet, il est marqué par la première crise mondiale des prix du pétrole et ses répercussions économiques. Toutefois, c’est le scandale du Watergate qui fait le plus de vagues, menant Nixon à remettre sa démission. 1913 : Richard Milhous Nixon naît le 9 janvier, en Californie. 1948 : Nixon mène une enquête afin de prouver qu’Alger Hiss, un ancien fonctionnaire du département d’État, est en réalité un espion soviétique. Hiss est condamné pour parjure en 1950, et Nixon se fait connaître au niveau national. 1952 : Il devient le colistier du général Dwight D. Eisenhower lors de la campagne présidentielle. Accusé d’accepter des pots-de-vin, il prononce un discours à la télévision. Ce discours, surnommé Checkers Speech, est vu par plus de 60 millions d’Américains, un record pour l’époque. 1959 : Étant de passage à Moscou pour l’ouverture de l’exposition américaine, Nixon échange avec le premier secrétaire Nikita Khrouchtchev sur les bienfaits du capitalisme et du communisme. Cet échange, retransmis à la télévision, est nommé le Kitchen Debate. C’est le premier échange entre les États-Unis et l’URSS depuis 1955. 1962 : Nixon tente de se faire élire comme gouverneur de Californie, mais n’y parvient pas. Plusieurs croient que c’est la fin de la carrière politique de Nixon. 1969 : Nixon est élu président le 20 janvier. 1972 : Le président et son épouse se rendent en Chine en février pour une visite diplomatique. Celle-ci aura pour effet de renforcer les liens entre les deux pays. 1972 : En mai, Nixon et son épouse se rendent à Moscou pour une visite diplomatique. Après de nombreuses négociations, les deux présidents signent deux traités qui visent à accentuer le commerce entre leur pays et limitent l’armement nucléaire. 1972 : Cinq hommes sont arrêtés pour avoir pénétré par effraction dans les locaux du Parti démocrate à l’hôtel Watergate et pour avoir tenté de poser des micros en vue d’une écoute illégale. Les cambrioleurs sont reliés à l’administration Nixon. 1973 : En représailles à l’aide accordée à Israël dans la Guerre du Kippour, les pays arabes décrètent un embargo sur la vente du pétrole, déclenchant ainsi la première crise pétrolière aux États-Unis. 1974 : Le 9 mai, la Chambre des représentants possède assez de preuves accablantes reliant Nixon aux cambrioleurs du Watergate et décide de lancer une procédure d’impeachment visant à destituer le président de ses fonctions. Richard Nixon démissionne le 9 août. Son successeur, Gerald Ford, le gracie. 1994 : Il meurt le 22 avril, à New York. | 1260397b-61d1-40b8-a071-e040bf2aabf4 |
La Deuxième Guerre mondiale
L’Allemagne avait fixé l’invasion de la Pologne au 1er septembre 1939. Deux jours plus tard, la Grande-Bretagne et la France déclarent officiellement la guerre à l’Allemagne qui n’a pas respecté ses engagements. Le Japon et l’Italie n’ont pas réagi immédiatement. L’armée allemande, très forte, n’a pris que trois semaines pour conquérir la Pologne. Comme prévu, son territoire fut divisé entre l’Allemagne et l’URSS. Les Alliés sont restés campés sur leurs positions, préférant défendre les points forts et stratégiques et prendre le temps de se réarmer. N’ayant pas vu la guerre venir aussi rapidement qu’Hitler l’a préparée, les pays alliés disposaient d’une armée moins forte. Ils ont tout de même vainement tenté un blocus qui aurait contraint l’Allemagne à déposer les armes. En avril 1940, les armées allemandes occupaient la Norvège et le Danemark. Le 10 mai 1940, ces armées envahissaient les Pays-Bas, la Belgique et le Luxembourg. Les Allemands réussissaient également une percée dans le front français. Le 14 mai, les Pays-Bas déposaient les armes. Le 28 mai, les forces britanniques en Belgique étaient encerclées. L’armée belge capitulait. La direction de l’armée française manquait de cohésion, ne réagissait pas assez rapidement et n’attaquait pas assez fort. Finalement, la France signait l’armistice avec l’Allemagne le 22 juin et avec l’Italie le 24 juin. La Grande-Bretagne se trouvait alors seule devant l’envahisseur. Les Allemands voulaient débarquer en sol britannique et ont lancé de nombreuses attaques aériennes en bombardant de nombreuses villes. Le moral de la population britannique était au plus bas. Londres fut d’ailleurs bombardée toutes les nuits entre le 7 septembre 1940 et janvier 1941. La ville résistait et l’armée britannique retenait l’invasion allemande. Les armées italiennes éprouvaient des difficultés en Méditerranée. Les troupes allemandes sont donc allées les aider en avril 1940, ce qui a causé l’invasion de la Grèce et de la Yougoslavie. Ne parvenant pas à envahir le territoire britannique, les Allemands ont entrepris de couper les vivres en contrôlant l’Atlantique. Cette décision a provoqué un premier rapprochement entre le Royaume-Uni et les États-Unis. Grâce à la Loi Prêt-Bail, Londres pouvait s’équiper à crédit aux États-Unis. Les armées américaines ne participaient pas encore activement à la guerre. Toujours en 1941, le 22 juin, les troupes allemandes ont brisé le pacte germano-soviétique en envahissant l’URSS. Le parti nazi lançait cette invasion pour attaquer directement les communistes, étendre l’expansion vers l’est et abattre le seul allié vers lequel la Grande-Bretagne pouvait se tourner. Le 3 décembre 1941, les troupes allemandes atteignaient Moscou, mais l’URSS ne s’effondrait toujours pas. Les Allemands étaient ralentis par la boue, le froid et les nombreux partisans russes qui attaquaient les troupes par l’arrière. Toujours en plein expansionnisme, le Japon poursuivait ses avancées territoriales. C’est cette avancée japonaise qui a fait réagir les États-Unis : ils y ont en effet interdit les exportations de pétrole en août 1941. Face à cette menace nouvelle, le Japon a tenté d'éliminer les Américains du conflit : le 7 décembre 1941, l’aviation japonaise a détruit une grande partie de la flotte américaine à Pearl Harbor. C’est à ce moment que les États-Unis sont officiellement entrés en guerre. Ils souhaitaient mettre fin à la supériorité japonaise dans le Pacifique. Les Japonais contrôlaient d’ailleurs plusieurs archipels de l’océan Pacifique et menaçaient de plus en plus les terres australiennes. Le 23 août 1942, les troupes allemandes étaient encerclées à Stalingrad. Malgré la position vulnérable de ses soldats, Hitler a insisté pour qu’elles y restent. Les troupes allemandes se sont rendues le 2 février 1943, marquant la première grande défaite de l’Axe depuis le début de la guerre. Cette défaite a affaibli la puissance de l’Axe, mais aussi la confiance des troupes face à Hitler. Selon plusieurs soldats, l’entêtement d’Hitler était l’unique responsable des 250 000 morts. La situation de l’Axe a dépéri au cours de 1942 : troupes chassées d’Égypte, capitulation en Afrique du Nord causée par les troupes anglo-américaines. Au début de 1943, l’Axe était en situation de défense sur tout son territoire. Juillet 1943 fut d’ailleurs la date de la dernière tentative offensive des troupes allemandes. L’arrivée des troupes américaines et de leur matériel a augmenté les forces alliées. Dès 1942, toutes les troupes alliées étaient mieux organisées. La force maritime était d’ailleurs plus forte que celle de l’Axe. Les troupes alliées profitaient également du nouveau dispositif de détection : le radar. Les Américains poursuivaient leurs combats dans le Pacifique pour ralentir l’expansion japonaise. Les forces américaines ont profité d’une nouvelle force dans le combat maritime : les porte-avions. Le 10 juillet 1943, les Alliés sont arrivés en Sicile, provoquant la destitution et la mort de Mussolini. L’armistice était négocié lorsque les Allemands ont lancé une intervention qui leur a permis de prendre le contrôle de l’Italie dès septembre 1943. Après la victoire à Stalingrad, les troupes soviétiques ont pris le dessus sur les troupes allemandes. Elles poursuivaient leur progression vers Berlin et au-delà. Repliés, les Allemands ont perdu la ville sous la pression russe. En 1944, les Russes entraient en Pologne. L’année 1942 a marqué l’apogée du Troisième Reich. Les Allemands avaient accumulé plusieurs conquêtes territoriales. Selon les principes nazis, les territoires conquis servaient à augmenter l’espace vital des Allemands. La germanisation de ces territoires impliquait donc d’expulser le peuple conquis et de coloniser le territoire. Ce fut cette politique qui fut appliquée en Pologne, en Alsace, en Slovénie et au Luxembourg. En Pologne, en 1940, les colons allemands furent installés à l'ouest du pays tandis que les Polonais étaient repoussés vers l’est. Au fur et à mesure que le front avançait vers l’est, les Polonais étaient constamment repoussés, voire assassinés. Dans la politique nazie, les peuples étaient classés en fonction de leur valeur et de leur pureté. Ce classement a influencé l’attitude des troupes à l’égard des peuples vaincus : Germains, Latins, Slaves, Scandinaves, Luxembourgeois, Néerlandais, etc. Pour faire partie de la race aryenne, de la race pure, il fallait écarter les impurs, c’est-à-dire les Juifs. Certains territoires (dont la Pologne et la Russie) qui étaient directement administrés par l’État allemand étaient victimes d’un pillage sans pitié et de l’exploitation des matières premières. D’autres territoires étaient annexés et administrés par des dirigeants allemands. Les Allemands mettaient en place ce genre d’administration lorsqu’ils ne trouvaient pas de collaborateurs locaux jugés satisfaisants. Le nord de la France, la Norvège et les Pays-Bas furent administrés de cette manière. Finalement, certains pays conservèrent une administration nationale avec un gouvernement propre, à condition que ce gouvernement collabore suffisamment avec le régime nazi. Le reste de la France, la Serbie et la Slovaquie eurent leur gouvernement propre pendant l’occupation allemande. Outre les gouvernements locaux, plusieurs collaborateurs ont favorisé la montée du nazisme et la force allemande. L’Allemagne profitait de ses nombreux collaborateurs économiques et industriels. Plusieurs entreprises travaillaient pour les besoins de l’armée allemande. Plusieurs d’entre elles rachetaient les entreprises ayant appartenu aux juifs. Les conquêtes nazies ont également favorisé à l’essor des banques suisses et suédoises, grâce à l’or et aux richesses confisquées aux Juifs et entreposées dans les banques de ces pays neutres. En fait, le contexte politique et la puissance allemande faisaient en sorte que tous ceux qui commerçaient en faveur du parti nazi amassaient des fortunes pendant la guerre, même pour les organisateurs du marché noir pendant la guerre dans les pays en rationnement. Les nazis profitaient aussi des recherches scientifiques de leurs collaborateurs : création d’un produit de remplacement au pétrole, fabrication de la bombe atomique, etc. Plusieurs écrivains collaboraient avec le parti nazi, ce qui facilitait la propagande de leurs idéologies. Les pays conquis devaient payer les frais liés à l’entretien de l’armée. Les dirigeants nazis exploitaient les matières premières et les denrées alimentaires. Toute la main-d'œuvre était employée dans les usines locales (surveillées et contrôlées) ou était déportée en Allemagne pour y travailler dans les usines. Les prisonniers et les détenus des camps effectuaient du travail forcé au profit des entreprises allemandes. C’est ce pillage systématique qui rendait l’Allemagne toujours plus forte, en dépit des grandes dépenses encourues depuis le début de la guerre. Lorsque l’Allemagne a commencé à manquer de main-d'œuvre masculine (tous les hommes étaient au front), elle a fait appel à de la main-d'œuvre importée : prisonniers, volontaires, réquisitions. Au cœur de la guerre, 12 à 14 millions d’étrangers travaillaient en Allemagne. Dans les pays conquis, les armées avaient cessé le combat et les Allemands s’occupaient de l’administration. Toutefois, la population ne baissait pas les bras. Plusieurs personnes participèrent à la résistance. Cette résistance s’organisait par l'intermédiaire de Londres où certains gouvernements (Norvège, Belgique, Pologne) s’étaient réfugiés. En France, la Résistance était menée par Charles de Gaulle et rassemblait 70 000 hommes à l’automne 1941. Plusieurs groupes de résistance se formaient simultanément dans la France allemande. Le 27 mai 1943, la première réunion du Conseil National de la Résistance eut lieu à Paris. Ce conseil visait à unifier les mouvements de résistance de manière à mieux organiser les actions. Les Britanniques, toujours invaincus, soutenaient la presse clandestine, assuraient la communication entre les résistants, participaient au parachutage d’armes et de matériel. En 1944, ils ont fortement collaboré à la préparation du débarquement de Normandie. Simultanément, des groupes de résistance communistes recevaient leurs ordres de Moscou et participaient à des actes de sabotage, des évasions et à la contre-propagande. Par mesure de sécurité, tous les résistants devaient fréquemment changer de nom et de lieu de résidence. Pour éviter les menaces sur leur famille, ils devaient les quitter. Chaque résistant ne connaissait que quelques membres du réseau. De cette manière s’ils étaient emprisonnés ou torturés, le réseau fonctionnerait encore. Les gens de la population participaient efficacement à ces mouvements en cachant des Juifs, en fournissant du matériel, des plans et des informations obtenues en travaillant avec les Allemands. Plusieurs d’entre eux commettaient également des actes de sabotage qui nuisaient aux communications et au transport des nazis. La résistance était bien organisée dans tous les pays occupés, mais était inexistante en Allemagne. La répression y était si forte, avec de nombreuses arrestations et exécutions. La résistance allemande s’exprimait surtout par la musique jazz, interdite par le parti nazi. Tous ces résistants avec le risque très élevé de se faire démasquer par la Gestapo. Cette police militaire, formée dans les années 1930, était surtout active dans les pays occupés. Ses membres devaient traquer les Juifs et les résistants. Arrêtant, torturant et les envoyant dans les camps, la Gestapo suscitait la terreur dans les pays conquis. Lorsque la Gestapo trouvait des opposants, elle n’hésitait pas à exécuter les gens sur la place publique. La répression et la terreur faisaient partie de ses moyens de dissuasion. Plusieurs villages furent rasés alors que leur population était massacrée. Malgré tout, les Résistants poursuivaient leurs actions. D’ailleurs, le 20 juillet 1944, il y eut une tentative d’assassinat sur Hitler. L’attentat à la bombe ne s’est pas déroulé comme prévu et Hitler fut seulement blessé. Shoah est un mot hébreu qui signifie anéantissement. C’est le mot utilisé pour désigner la persécution et l’extermination systématique d'environ 6 millions de Juifs par l'Allemagne nazie. On utilise également le terme holocauste pour désigner le génocide des Juifs par lesnazis et leurs collaborateurs. Dès qu’Hitler a pris le pouvoir, les Juifs ont été persécutés par des lois discriminatoires. Le régime nazi imposait une répression directe sur le peuple juif et l’incitait à émigrer à l’extérieur de l’Allemagne. Cette politique d’émigration a forcé 150 000 juifs à quitter l’Allemagne. Avant le début de la guerre, plusieurs idéologies racistes et antisémites étaient populaires. Dans plusieurs pays, la discrimination antisémite sévissait. Plusieurs théories à saveur scientifique servaient d’appui à ces idéologies racistes. La présence d’idées racistes dans les autres pays explique un peu pourquoi peu de dirigeants ont réagi face aux mesures discriminatoires mises en place par le parti nazi. Lois et déportation des juifs hors de l’Allemagne : Le 7 avril 1933, tous les Juifs furent exclus de la fonction publique. Le 10 mai 1933, le parti nazi mène une cérémonie dans laquelle des dizaines de milliers de livres d'écrivains juifs sont brûlés devant l'opéra de Berlin. Le 15 septembre 1935, les lois de Nuremberg furent appliquées. En septembre 1937, l’aryanisation débutait. L’aryanisation impliquait de revendre les biens des Juifs à bas prix, afin que tous les biens et les propriétés appartiennent à la race pure. Les Juifs furent forcés de vendre leurs biens. Dès lors, ils vécurent une vie de misère. Le 1er janvier 1939, une nouvelle loi fit en sorte que tous les nouveaux nés Juifs avaient un nom imposé : Israël pour les garçons et Sarah pour les filles. En 1938, lors de l’annexion de l’Autriche, les nazis ont commencé à déporter les 200 000 Juifs qui s’y trouvaient. Le 24 janvier 1939, Hitler avait donné l’ordre à tous les Juifs d’émigrer hors de l’Allemagne. Le 20 juillet 1939 marque la première tentative des pays occidentaux : la Grande-Bretagne a ordonné l’arrêt immédiat de la déportation massive des juifs en Palestine. Avec les débuts de la politique expansionniste, les nazis souhaitaient étendre l’espace vital réservé au peuple allemand. C’est pour cette raison que l’armée allemande avait envahi l’URSS. La présence des juifs déplaisait aux autorités nazies. Les Allemands auraient même songé à déporter les Juifs français sur l’île de Madagascar. Les nazis avaient d’abord créé des ghettos dans lesquels ils entassaient tous les Juifs de la région. Ces ghettos n’étaient pas alimentés en eau potable et les gens s’y entassaient dans des conditions dégradantes : humiliation par les SS, répression, couvre-feu, manque d’hygiène, etc. Les Juifs étaient confinés aux ghettos avant leur déportation vers les camps. La décision fut de cesser l’émigration forcée des juifs lorsqu’il n’y eut plus de place où les envoyer. C’est à ce moment que la politique d’extermination a commencé. Les nazis constataient l’échec de l’entreprise d’émigration et auraient songé à l’extermination pour faciliter la quête de l’espace vital allemand. Des premiers groupes d’intervention furent formés afin d’éliminer tous les juifs dans l’espace réservé aux Allemands en URSS. Ces groupes furent responsables de la mort de 750 000 Juifs. Les moyens employés par les chefs militaires témoignaient de leur haine face aux juifs : forcés de creuser un fossé, les prisonniers étaient fusillés avant d’être entassés dans le fossé qu’ils avaient eux-mêmes creusé. Ce moyen brutal fut jugé trop éprouvant pour les militaires qui devaient tirer sur leurs victimes. Les chefs commencèrent alors à mettre au point des méthodes plus « efficaces ». Les nazis, avec la collaboration de certains scientifiques, ont mis au point des chambres à gaz. La décision par rapport à l’extermination fut prise lors de la Conférence de Wannsee le 20 janvier 1942. C’est au cours de cette rencontre que la solution finale fut mise en branle. Les chefs présents ont mis au point une extermination camouflée. Tous les Juifs en état de travailler seraient envoyés dans les camps de travail, où les conditions de vie et de travail ne laisseraient aucune chance aux prisonniers. Les autorités des camps devaient s’occuper de ceux qui ne pouvaient pas travailler, en les menant aux chambres à gaz. Ces camps de travail servaient en fait à camoufler l’entreprise d’extermination. D’ailleurs, jamais les textes et les ordres émis entre les dirigeants ne nommaient directement les faits. Dès 1942, plusieurs camps d’extermination furent construits. Les hommes et les femmes inaptes au travail, ainsi que les enfants, furent directement envoyés dans les chambres à gaz. La solution finale visait l’extermination systématique de tous les Juifs d’Europe. Dès janvier 1933, le parti nazi ouvrait les petits camps de prisonniers, d’une capacité maximale de 1 000 détenus. Ils y internaient les opposants au nazisme, dont les communistes. En octobre 1933, ces camps retenaient 27 000 détenus. Les conditions de détention étaient tenues secrètes pour susciter la terreur dans la population et chez les opposants. Les nazis y enfermaient les communistes et les socialistes. Le 28 février 1933, le Décret pour la protection du peuple et de l’État conférait le droit à la Gestapo de procéder à des arrestations et des détentions de sécurité. La Gestapo a arrêté les Témoins de Jéhovah, qui refusaient de faire leur service militaire obligatoire. En 1934, elle suggérait d’étatiser ces camps pour en faciliter la gestion et y mettre plus d’ordre. Le modèle choisi était celui de Dachau, camp de travail ouvert depuis 1933. Le parti nazi se mit alors à ouvrir de nouveaux camps vers lesquels les prisonniers furent transférés. Dans ces nouveaux camps, le contrôle était assuré par des troupes spéciales de SS. Leur consigne était alors de combattre et d’anéantir leurs ennemis. Il y avait alors 3 camps dont un était réservé aux femmes. Aux détenus vinrent s’ajouter les prisonniers de droit commun, les sans-abris, les homosexuels, les Tziganes et les Juifs. Après 1939, la population dans les camps s’est mise à augmenter à cause des nombreux déportés envoyés des pays conquis. Les étrangers formaient alors 90 % de la population des camps. L’augmentation constante du nombre de prisonniers a forcé les nazis à ouvrir de nombreux nouveaux camps et à ajouter des annexes aux camps existants. Tous les détenus recevaient des tâches à effectuer à leur arrivée au camp. Aussitôt arrivés au camp, les prisonniers perdaient leur identité : on leur enlevait leurs effets personnels, les désinfectait, les rasait, leur donnait un uniforme et on leur attribuait un numéro qui remplaçait leur nom. Sur l’uniforme, un triangle de couleur était cousu. Selon la couleur du triangle, les SS pouvaient distinguer les catégories de prisonniers (droit commun, juif, tzigane, homosexuel, etc.). Les détenus étaient dirigés vers des baraques surpeuplées, sans eau courante. Ils étaient réveillés à trois heures du matin pour assister à l’appel, qui pouvait durer plusieurs heures. Sous-alimentés, ils devaient tout de même effectuer des tâches pénibles sur le camp, dans des entreprises ou des usines. Les SS déléguaient la surveillance des blocs aux kapos. Ces derniers, prisonniers allemands de droit commun, avaient un statut supérieur aux autres détenus. Ils profitaient de certains privilèges et abusaient souvent de leur pouvoir. Le taux de mortalité dans les camps de travail variait entre 25 et 55 %. Jusqu’en 1942, les Juifs étaient enfermés dans les mêmes camps de concentration que les autres prisonniers. La situation a changé après l’application de la solution finale. Les premiers camps à appliquer la solution finale étaient en URSS. En plus de tuer massivement les Juifs, les SS exécutaient tous ceux pour qui, selon l’idéologie nazie, étaient indignes de la vie, ceux qui souffraient d’infirmité ou de maladies intellectuelles. <>C’est également en URSS que furent ouverts les premiers centres d’euthanasie pour les prisonniers inaptes au travail. Après la Conférence de Wannsee, les dirigeants avaient organisé le transport et la mise à mort massive des juifs. Ils ouvrirent donc trois centres de mise à mort où les Juifs étaient gazés dès leur arrivée : Belzec, Sobibor et Treblinka. Ces trois camps de la mort furent détruits pendant la guerre. Belzec fut détruit par les prisonniers eux-mêmes sur les ordres des SS. Sobibor fut détruit lors d’une insurrection des prisonniers. À Treblinka, une évasion massive a occasionné la fermeture du camp. Les conditions de vie y étaient épouvantables : longues journées de travail éprouvant, sous-alimentation, pas d’eau courante, un seul vêtement, une paire de chaussures usées (qui n’est pas de la bonne taille), hiérarchie complexe, ordres illogiques auxquels il fallait obéir, violence, haine, menace de la chambre à gaz qui planait constamment, exécutions aléatoires, maladies contagieuses, insalubrité, entassement, etc. Dès la fin de 1941, le camp d’Auschwitz était le lieu de rassemblement de tous les juifs d’Allemagne. Ce camp de la mort était le plus grand et comportait en fait trois sections distinctes. Les rails menaient directement au camp et les prisonniers étaient triés sur le quai en fonction de leur capacité à travailler. Tous ceux qui étaient inaptes au travail étaient menés à la chambre à gaz après avoir été dépouillés de tous leurs biens. C’est 1,3 million de personnes qui furent gazées à Auschwitz, sans compter toutes celles qui ont succombé à l’épuisement, à leurs blessures, aux maladies ou aux expériences médicales menées par les médecins allemands. En novembre 1944, alors que leurs armées étaient mal en point, les Allemands donnèrent l’ordre de cesser tout gazage dans les camps de la mort et d’en effacer toutes les traces. Dès 1942, les pays alliés ont reçu des informations concernant les massacres des Juifs et les chambres à gaz. En avril 1944, des évadés d’Auschwitz racontaient ce qu’ils y avaient vu et vécu. La décision alors prise par les autorités fut d’attendre après la victoire pour agir. Le but souhaité était de se concentrer sur les objectifs militaires avant de tenter quoi que ce soit d’autre. Ce n’est qu’à la fin de la guerre, lorsque les troupes alliées ont libéré les camps et que les survivants ont témoigné leurs expériences que le monde a réellement compris ce qu'il s’était passé dans les camps. Les autorités avaient su qu’il y avait des massacres, mais n’avaient pas compris que ces massacres avaient cette ampleur. Les actes commis par les nazis pendant la guerre ont suscité la création d’un nouveau crime : le crime contre l’humanité, qui fut l’un des chefs d’accusation lors du procès de Nuremberg. Souhaitant mettre un terme définitif à l’invasion allemande, le premier ministre britannique était convaincu que l’attaque devait se faire en sol français. Le gouvernement britannique était prêt à organiser une action militaire qui permettrait d’entrer en sol français. Pour y parvenir, il fallait s’assurer que les Allemands ne tenteraient plus d’envahir l’Angleterre, former une nouvelle armée et profiter des prêts américains. Afin de tester les défenses allemandes sur l’Atlantique, un raid fut organisé sur Dieppe le 19 août 1942. Ce test prouva la force du Mur de l’Atlantique au prix de 1 500 soldats dont une partie provenait du Canada. Le débarquement de Dieppe Les Allemands étaient conscients du risque d’invasion du territoire français par l’Atlantique. C’est pour cette raison qu’ils ont construit un mur empêchant tout débarquement maritime ou aérien : fortification, champs de mines, barbelés, canons, etc. Le mur était constamment surveillé par des soldats armés de mitrailleurs, de lance-flammes et de fusées. Les points les plus fragiles étaient plus fortement surveillés et protégés, comme le Pas-de-Calais, qui se situe près des côtes britanniques. En janvier 1944, les Allemands craignaient un débarquement au nord de la France. Ils ont alors entrepris d’augmenter les dispositifs de protection : inondation des prairies, nouveaux pieux minés, artillerie côtière, radar et stations d’écoute. Lors de la Conférence de Téhéran, entre le 28 novembre et le 1er décembre 1943, les dirigeants britannique (Churchill), américain (Roosevelt) et russe (Staline) se sont réunis pour prendre des décisions militaires communes. C’est lors de cette réunion qu’ils ont choisi la Normandie pour y effectuer le débarquement. Plusieurs justifiaient ce choix : le lieu était moins fortement protégé que d’autres, le courant n’y était pas trop puissant, les terres n’étaient pas inondées trop près de la plage et les plages de Normandie étaient sablonneuses ou couvertes de galets, ce qui facilitait les débarquements maritimes. Une organisation des pays alliés devait ensuite préciser l’emplacement exact du débarquement, dénicher le plus de renseignements possible sur les opérations militaires amphibies et planifier le transport des troupes. Le lieu d’entraînement et de rassemblement fut en Grande-Bretagne, sur des plages aux conditions similaires à celles des plages sélectionnées. Plusieurs opérations aériennes ont eu lieu pour prendre des informations sur les défenses allemandes ou encore pour bombarder ces défenses. Réunir autant de troupes et de matériel ne pouvait passer inaperçu des Allemands. Les Alliés ont eu recours à la ruse pour que leur opération fonctionne. Ils ont créé une armée factice (avec des structures gonflables) près du Pas-de-Calais. De cette manière, les nazis étaient convaincus que le débarquement aurait lieu à cet endroit. Les résistants français étaient informés grâce au support de la BBC qui leur communiquait des messages codés, utilisant un poème de Verlaine. La lecture en onde des trois premiers vers servait à annoncer la tenue du débarquement dans la prochaine semaine. La lecture des trois suivants annonçait que le débarquement aurait lieu dans les 48 prochaines heures. Ce signal annonçait ainsi aux résistants le moment où ils devaient entrer en action pour commettre des actes de sabotage sur les chemins de fer et le téléphone. Couper les voies de transport et les communications empêcherait les renforts allemands d’arriver à temps sur le lieu de bataille. Le départ, d’abord fixé au 4 juin, fut retardé de 24 heures en raison d’une tempête dans la Manche. La première opération fut un assaut aérien : 1 800 parachutistes sautèrent vers les terres de la Normandie dans la nuit du 6 juin 1944. De ces parachutistes, la moitié fut tuée. Les survivants étaient responsables de prendre le contrôle des routes et de ralentir la contre-attaque. Malgré le faible taux de survie, l’opération a réussi : les communications étaient coupées. Le second assaut fut maritime : 5 000 navires de guerre et de transport traversèrent la Manche, transportant les troupes et le matériel. De ces navires, un seul fut coulé avant le débarquement. L’assaut eut lieu à l’aube, sur 5 plages, après un bombardement nocturne. À 8h00 le matin, toutes les troupes étaient débarqués. Toutes les plages furent conquises, sauf une, Omaha Beach où 2 500 soldats furent tués, faits prisonniers ou ont disparu. Cette plage fut sécurisée en début d’après-midi. Incluant les victimes d’Omaha Beach, le débarquement de Normandie a causé 3 000 pertes chez les troupes alliées. En cinq jours, l'opération « Overlord » avait fait débarqué 620 000 hommes sur les plages. Après le débarquement maritime, les troupes alliées devaient prendre position et défendre leurs acquisitions. L’aide des Français eut lieu dès l’arrivée des Alliés. Ils les aidaient pour le ravitaillement et le sabotage. Les forces alliées ont profité du choc des Allemands. Les forces allemandes, convaincues d’un prochain débarquement au Pas-de-Calais, y ont laissé 150 000 hommes, ce qui a facilité le travail des Alliés. Exigeant tout de même des renforts, les Allemands ont délaissé le front est, ce qui a permis aux armées russes de poursuivre leur progression. Ils avaient toutefois besoin d’un port en eau profonde pour faire entrer les renforts et le matériel en sol français. Les troupes ont dû combattre pour le port de Cherbourg, après quoi, la libération de la France était amorcée. Paris fut libérée en août 1944. La progression des forces alliées se faisait rapidement vers l’est. En mars 1945, les troupes américaines atteignaient l’Allemagne. En avril, ils libéraient l’Autriche et Nuremberg. Les forces alliées et russes se sont alliées, favorisant la chute de Berlin. Le 30 avril 1945, voyant venir sa défaite, Hitler s’est suicidé dans son bunker de Berlin. Le 2 mai 1945, les troupes allemandes se rendaient en Italie, aux Pays-Bas et au nord de l’Allemagne. Le 4 mai, le Danemark était libéré. Le gouvernement provisoire allemand capitulait sans condition le 7 et le 8 mai 1945, ce qui mettait fin à la guerre en Europe. Pendant ce temps, les troupes américaines se battaient toujours pour mettre fin à l’expansion japonaise. Les Américains, les Néo-Zélandais et les Australiens repoussaient les Japonais, un archipel à la fois. La guerre était uniquement appuyée sur la force du matériel et de l’armement. Les troupes alliées ne prenaient que les points stratégiques des archipels. Constamment bombardé, le Japon accumulait les défaites et les morts, mais refusait de se rendre et souhaitait reconquérir les territoires perdus. Le nouveau président américain, Truman, a décidé d’utiliser une nouvelle arme pour convaincre les Japonais de se rendre. C’est ainsi que la première bombe atomique fut lâchée sur une ville le 6 août 1945, sur Hiroshima. Outre pour forcer les Japonais à mettre fin à la guerre, les dirigeants américains ont décidé de lâcher les bombes atomiques pour montrer la puissance de ces armes et pour envoyer un message à tous les autres pays : les États-Unis possédaient la bombe atomique et s’en étaient servis. Voyant que le Japon ne voulait toujours pas capituler, les Américains jetèrent une seconde bombe sur Nagasaki. Les deux bombes firent 150 000 morts lors de leur explosion. Le 8 août, l’URSS déclarait également la guerre au Japon et envahissait la Mandchourie le 9 août. Le 15 août 1945, l’empereur Hirohito annonçait sa reddition. Le Japon capitulait sans condition le 2 septembre 1945, mettant définitivement fin à la Seconde Guerre mondiale. | 12678c44-63da-4ca3-9629-21c21650d70d |
Le rôle des paramètres d'une fonction rationnelle en forme canonique
Lorsqu’on ajoute les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| à la forme de base |f(x)=\displaystyle \frac{1}{x}|, on obtient ce qu'on appelle la forme canonique (aussi appelée forme transformée) de la fonction rationnelle. On peut exprimer la règle d’une fonction rationnelle transformée avec seulement trois paramètres. En effet, on peut transformer la règle de la fonction rationnelle de la façon suivante : ||\begin{align}f(x) &= \dfrac{\color{red}{a}}{\color{orange}{b}(x-\color{blue}{h})}+\color{green}{k}\\\\f(x) &= \dfrac{\dfrac{\color{red}{a}}{\color{orange}{b}}}{(x-\color{blue}{h})}+\color{green}{k}\\\\f(x) &= \dfrac{\color{salmon}{A}}{(x-\color{blue}{h})}+\color{green}{k}\\\\ \end{align}|| Tu peux modifier les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| dans l'animation interactive qui suit pour voir leurs effets sur la fonction valeur absolue. Observe bien les modifications qui s'opèrent sur la courbe transformée (en noir) par rapport à la fonction de base (en bleu). Tu peux en profiter pour observer l'effet de la modification des paramètres sur les propriétés de la fonction. Par la suite, tu pourras poursuivre la lecture de la fiche pour avoir toutes les précisions sur chacun des paramètres. Lorsque |{\mid}a{\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est grande, plus la courbe de la fonction rationnelle s’éloigne de ses asymptotes. Lorsque |0< {\mid}a{\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |a| est petite (près de 0), plus la courbe de la fonction rationnelle se rapproche de ses asymptotes. Lorsque |{\mid}b{\mid} >1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est grande, plus la courbe se rapproche de ses asymptotes. Lorsque |0< {\mid}b{\mid} <1:| Plus la valeur absolue du paramètre |b| est petite (près de 0), plus la courbe s’éloigne de ses asymptotes. Le paramètre |a| et le paramètre |b| sont aussi responsables de l’orientation du graphique. Lorsque |a| et |b| sont de même signe |(ab>0):| La fonction est décroissante sur les deux intervalles de son domaine. Les branches de l’hyperbole se situent dans le premier et le troisième quadrant. Lorsque |a| et |b| sont de signes contraires |(ab<0):| La fonction est croissante sur les deux intervalles de son domaine. Les branches de l’hyperbole se situent dans le deuxième et le quatrième quadrant. Lorsque |h| est positif |(h>0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers la droite. Lorsque |h| est négatif |(h<0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers la gauche. Lorsque |k| est positif |(k>0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers le haut. Lorsque |k| est négatif |(k<0):| La courbe de la fonction rationnelle se déplace vers le bas. Les asymptotes d'une fonction rationnelle ont comme équations |x=h| et |y=k|. Dans le graphique suivant, les asymptotes sont en pointillés. | 126ed2a9-4872-474a-b4cb-3d6fe9c7a3ab |
The Apostrophe
I can't believe the game ended like that! Phil's cat always jumps on the couch. Jules's partner arrived on time for the show. | 127de9aa-d386-4c50-aabf-f155a6157970 |
Les cités-États de Mésopotamie: Babylone et Ur (notions avancées)
Les cités-États du Croissant fertile sont, sur le plan politique, toutes indépendantes les unes des autres. Elles agissent de façon autonome et ont les mêmes pouvoirs qu'un État actuel. La Mésopotamie de l'Antiquité a vu naître et grandir un bon nombre de cités-États sur son territoire. Babylone et Ur en sont des exemples éloquents. Babylone est une cité-État mésopotamienne située à près de 100 kilomètres de la ville actuelle de Bagdad, entre le Tigre et l'Euphrate. Elle fut la capitale de l'Empire babylonien jusqu'à sa chute en 539 av. J.-C. Il y a eu deux empires babyloniens séparés par une domination des Assyriens (entre 1300 et 612 av. J.-C.) : Premier Empire babylonien (1793 à 1300 av. J.-C.); Second Empire babylonien (612 à 539 av. J.-C.). La cité de Babylone est une capitale imposante où habitent plus de 80 000 personnes. Elle contient plusieurs monuments impressionnant les visiteurs, comme les jardins suspendus, la porte d'Ishtar et les nombreuses ziggourats (comme la tour de Babel). La porte d'Ishtar est le principal point d'entrée des murs de Babylone, longs de 18 kilomètres. Elle a été construite par le roi Nabuchodonosor II, roi de Babylone entre 605 et 562 av. J.-C. Ur est une cité-État sumérienne fondée à la fin du 4e millénaire av. J.-C. Elle fut construite sur l'ancienne embouchure de l'Euphrate, près de la ville irakienne actuelle de Bassorah. Plusieurs bâtiments y ont été découverts, de même que de nombreuses tablettes cunéiformes. Ur était un centre religieux important de l'Empire sumérien. La ziggourat d'Ur est l'un des bâtiments les plus connus de la cité d'Ur. Elle fut construite vers 2100 av. J.-C. Ce temple avait quatre étages. Plusieurs autres ziggourats ont été construites dans d'autres cités-État sumériennes comme Uruk et Nippur. À l'instar des autres cités-État mésopotamiennes, Ur est dirigée par un roi. Celui-ci est souvent représenté sur des œuvres, on souligne et on fête ses victoires militaires. C'est le cas notamment de l'étendard d'Ur, un coffre de bois recouvert de coquilles et de pierres de couleur. Il fut retrouvé à l'intérieur d'un complexe funéraire d'Ur dans les années 1920. Cet artefact est de forme rectangulaire, comme une boîte. De ses quatre côtés, deux sont plus importants (les grands côtés). Le premier est appelé la « face de la Guerre » et l'autre, la « face de la Paix ». La « face de la Guerre » présente une armée sumérienne tandis que la « face de la Paix » présente une fête, un banquet. On reconnaît facilement le roi, ce dernier étant plus grand que les autres personnages. | 12de2d12-29b7-4abd-913a-79908cf5071d |
Wh- Questions - Simple Future with Will
What will you bring to the party? Where will they go after school? When will the class begin? | 12f160ce-db7d-43ca-a2f0-3fcc07d3d3e4 |
La deuxième phase d'industrialisation : les nouvelles industries
La deuxième phase d’industrialisation commence au Canada à la toute fin des années 1890 et prend toute son ampleur au début du 20e siècle. L’utilisation de nouvelles ressources et de nouvelles sources d’énergie, en plus de l’apparition de nouveaux secteurs industriels, est ce qui distingue cette phase de la première phase d’industrialisation. La structure économique de cette époque est basée sur le capitalisme de monopole. Les échanges commerciaux sont importants. En possédant une importante quantité de ressources naturelles, le Québec profite de cette deuxième phase d’industrialisation. Des ressources telles que la forêt, les minerais et les cours d’eau sont exploitées, ce qui permet le développement de plusieurs industries. Finalement, ces industries créent plusieurs emplois à travers la province. Dans les années 1900, les journaux imprimés représentent la principale source d’information de la population. En conséquence, la demande en papier est très importante tant au Canada qu’aux États-Unis. Ainsi, plusieurs compagnies américaines et canadiennes s’installent au Québec pour s’approvisionner en produits forestiers, nécessaires à la production de papier, afin de répondre à la demande. Contrairement à la première phase d’industrialisation, l’exploitation forestière se concentre maintenant plus dans le domaine des pâtes et papiers que dans celui du bois de construction. Les régions forestières telles que la Mauricie, l’Outaouais et le Saguenay attirent grandement les industries des pâtes et papiers. En effet, leurs forêts sont composées d’épinettes, un bois idéal pour la fabrication de ces produits. Rapidement, le Québec devient le plus grand exportateur et producteur international de papier. À la fin des années 1920, la création de diverses industries mène à une hausse de la demande pour différents métaux et minerais. Rapidement, l’or, le fer, le cuivre, l’argent et l’amiante attirent des compagnies désirant les exploiter. Ces métaux servent souvent pour le transport de l’électricité et pour la création de divers produits. L’industrie minière se développe en peu de temps dans certaines régions du Québec. C’est le cas pour les Cantons-de-l’Est et l’Abitibi, qui connaissent un important boum minier. Dans ces régions, des villes sont construites près des mines pour faciliter l’embauche de main-d’œuvre. Des chemins de fer et des ports sont également créés afin de transporter les ressources extraites des mines vers les grandes villes, là où elles subissent une première transformation. Par la suite, ces ressources sont exportées principalement vers l’Europe et vers les États-Unis. Entre 1898 et 1929, le Québec construit plus d’une cinquantaine de barrages hydroélectriques sur différentes rivières de son territoire afin de profiter de l’énergie générée par celles-ci. Ces barrages sont situés majoritairement dans les régions du Saguenay, de l’Outaouais, de la Mauricie et près du fleuve Saint-Laurent. Les barrages hydroélectriques coûtent très cher à construire et il y a peu de Canadiens français qui ont assez d’argent pour investir dans ces constructions. Les capitaux pour la construction de ces barrages proviennent donc principalement de compagnies canadiennes-anglaises et d’investisseurs américains. Les centrales hydroélectriques alimentent les villes et elles attirent différentes industries. En effet, comme ces industries commencent à utiliser l'électricité pour plusieurs de leurs machines, leur proximité avec la centrale diminue les coûts de transport de cette énergie. Par exemple, plusieurs industries de pâtes et papiers et d’aluminium s'installent dans la région de la Mauricie pour profiter de la proximité avec la centrale hydroélectrique. Cependant, il y a également des conséquences négatives à la construction de ces installations hydroélectriques. Celles-ci causent fréquemment l’inondation de différentes parties du territoire. Ces inondations ont des répercussions sur la faune, mais aussi sur les habitants de la région, qui sont souvent des membres de nations autochtones. Ces communautés doivent alors se déplacer si elles ne veulent pas être inondées et leur mode de vie en est affecté. En plus des industries liées à l’exploitation des ressources naturelles, la deuxième phase d’industrialisation mène à la mise en place d’industries métallurgiques et de produits chimiques. Ces types d’industries sont construits près des barrages hydroélectriques puisqu’ils ont besoin de beaucoup d’énergie afin de fabriquer ou de transformer leurs produits. Dans le cas des industries métallurgiques, les alumineries deviennent de plus en plus importantes. Celles-ci s’installent principalement dans des régions avec un grand potentiel hydroélectrique pour satisfaire leurs besoins en énergie. Les alumineries s’installent donc principalement au Saguenay et en Mauricie. De leur côté, les industries chimiques produisent différents éléments, dont du plastique à l’aide du pétrole, mais également des produits pour les secteurs de l’industrie textile et des pâtes et papiers. Considérant leurs besoins et pour bien répondre à la demande, plusieurs industries chimiques s’implantent à proximité de Montréal. Dans les années 1900, l’Ouest canadien se développe rapidement grâce à l’immigration. Les nouveaux colons ont alors besoin de produits afin de s’installer convenablement sur ce nouveau territoire. Cette hausse de la demande permet à différentes industries, dont celles du textile, de la construction et de l’alimentation, de continuer à se développer. L’augmentation de l’agriculture commerciale fait en sorte que la transformation de divers produits agricoles devient de plus en plus populaire. Par exemple, avec l’industrie laitière, de nouvelles fromageries et de nouvelles laiteries sont créées à travers la province. Il en va de même pour la production de céréales qui permet la création de plusieurs boulangeries. Les manufactures sont également de plus en plus nombreuses et diversifiées pour répondre à la demande. Dans ces industries, ce sont surtout des biens pour la vie courante qui sont créés. Avec l’arrivée de l’électricité, certains biens sont grandement recherchés comme les grille-pains électriques, les radios et les ampoules. Avec l’arrivée des voitures, les manufactures produisent également divers moteurs. La Première Guerre mondiale a un effet important sur l’économie canadienne. En effet, le déclenchement du conflit fait en sorte que les investisseurs américains délaissent les industries canadiennes et québécoises pour se concentrer sur celles des États-Unis. Néanmoins, les industries canadiennes fonctionnent à plein régime pour répondre à la demande du front, ce qui limite les pertes économiques. Pour respecter les demandes de production du gouvernement, les industries délaissent la fabrication de biens pour les citoyens et se concentrent sur les produits nécessaires à la guerre. Parmi les biens produits, les usines fabriquent des uniformes pour les soldats, des armes et des moyens de transport. Comme les hommes sont partis à la guerre, les usines manquent rapidement de main-d’œuvre. Les différentes industries se tournent alors vers les femmes. La guerre entraine une forte demande dans tous les secteurs, dont l’agriculture. Pour produire davantage, de nouvelles terres sont défrichées, ce qui permet d’avoir un plus grand territoire agricole. Toutefois, la majorité des produits issus de l’agriculture commerciale sont envoyés au front et non aux citoyens. | 13214984-3945-4e8e-841a-dc68f99c5b5f |
Les unités d'aire et leur conversion
L'aire d'une figure fermée est la mesure de sa surface. L'aire est une grandeur qui permet de mesurer physiquement la surface qu'occupe un objet. L'unité de mesure de base de l'aire, dans le système international d'unités (SI), est le mètre carré, ou |\text{m}^2.| Voici un tableau des unités d'aire les plus souvent utilisées : Préfixe kilo- hecto- déca- déci- centi- milli- Aire kilomètre carré (km2) hectomètre carré (hm2) décamètre carré (dam2) mètre carré (m2) décimètre carré (dm2) centimètre carré (cm2) millimètre carré (mm2) Valeur équivalente à 1 mètre carré 0,000 001 0,000 1 0,01 1 100 10 000 1 000 000 Dans ce tableau, chaque unité est 100 fois plus grande que l'unité qui la suit. Ainsi, 1 mètre carré mesure 100 décimètres carrés, 1 décimètre carré mesure 100 centimètres carrés, et ainsi de suite. Contrairement aux mesures de longueur, les unités d'aire diffèrent entre elles d'un facteur 100. Prenons par exemple deux carrés dont les mesures respectives de leurs côtés sont : 1 cm et 10 mm. Comme on sait que 1 cm = 10 mm, il est possible d'affirmer qu'il s'agit du même carré, mais dont les mesures sont exprimées dans des unités différentes. - L'aire du premier carré est de 1 cm × 1 cm = 1 cm2 - L'aire du deuxième carré est de 10 mm × 10 mm = 100 mm2 On constate donc que 1 cm = 10 mm mais que 1 cm2 = 100 mm2. On peut utiliser la méthode des bonds ou encore le tableau des unités de mesure pour convertir une mesure en une autre. On veut convertir 2,3 m2 en cm2. Pour passer de m2 à cm2, on multiplie par 100 à chaque changement d'unité. |2{,}3\ \text{m}^2\times100 = 230\ \text{dm}^2| |230\ \text{dm}^2\times100 = 23\ 000\ \text{cm}^2| ou |2{,}3\ \text{m}^2\times100\times100 = 2{,}3\ \text{m}^2\times 10\ 000 = 23\ 000\ \text{cm}^2| Réponse : |2{,}3\ \text{m}^2 = 23\ 000\ \text{cm}^2| On veut convertir 34 m2 en cm2. 1. On place le 3 et le 4, la dizaine et l'unité du nombre, dans la colonne des m2. 2. On met deux 0 dans chaque colonne jusqu’à la colonne des cm2. On obtient le nombre 340 000. Il y a effectivement 340 000 cm2 dans 34 m2. Lorsqu'on passe d'une unité de mesure plus petite à une unité plus grande, on doit ajouter une virgule dans la colonne de l'unité de mesure recherchée. On veut convertir 7 569 800 m2 en km2. 1. On place les deux |0,| l'unité et la dizaine du nombre, dans la colonne des m2. 2. On place, en paquet de deux, les autres nombres en se déplaçant vers la gauche. 3. On ajoute une virgule dans la colonne des km². On obtient 7,569 800 km2 ou 7,5698 km2 puisque les |0| qui suivent le dernier chiffre après la virgule n'ont aucune valeur et ne sont donc pas nécessaires. | 13250255-fb8d-40fa-b0a5-1c0fd7fa7632 |
La dispersion de la lumière
La dispersion est le phénomène optique qui explique pourquoi la lumière blanche est séparée en ses couleurs constituantes lorsqu'elle traverse un milieu transparent. Isaac Newton fut le premier à démontrer la décomposition de la lumière. Il avait démontré que la lumière blanche pouvait être décomposée en un spectre de couleurs lorsqu'elle traverse un prisme, mais qu'elle pouvait être recomposée lorsqu'elle traverse un deuxième prisme. Le schéma ci-dessous illustre le phénomène de dispersion. La lumière blanche pénètre dans le prisme à gauche de l'image. À l’intérieur du prisme, la lumière polychromatique (formée de plusieurs rayons) est séparée en sept rayons monochromatiques (formés par un seul rayon), soit le rouge, l'orange, le jaune, le vert, le bleu, l'indigo et le violet. La réfraction est le phénomène qui fait dévier les rayons de lumière lorsque ceux-ci passent d’un milieu transparent à un autre. Plus l’écart entre les indices de réfraction des deux milieux transparents est grand, plus l’angle de déviation de la lumière est grand. Or, chaque rayon monochromatique (ou chaque couleur) a une fréquence différente, ce qui signifie que chaque rayon a son propre indice de réfraction dans un milieu donné. Comme on peut le voir dans l’illustration précédente, le bleu est davantage dévié que le rouge alors que, pourtant, ces deux rayons provenaient de la même lumière blanche qui voyageait initialement dans l’air. La différence de déviation s’explique par le fait que la lumière bleue possède un indice de réfraction plus grand que le rouge dans le prisme. Plus cet indice est grand, plus la déviation est grande. Or, on a établi que l’indice de réfraction du rayon bleu est 1,528 et que celui du rayon rouge est 1,511. Cet écart influence l’angle de déviation de chacune des deux couleurs. Dans un arc-en-ciel, ce sont les gouttelettes d’eau en suspension dans l’air qui agissent comme des prismes en séparant les couleurs. | 133d84ad-c905-480e-bc80-d29ffc893fcd |
La Révolution tranquille : l'affirmation nationale du Québec
Le 22 juin 1960, Jean Lesage, à la tête du Parti libéral, remporte les élections avec son slogan : « C'est le temps que ça change ». Son programme contient plusieurs réformes qui ont modernisé considérablement l'État québécois. Notamment, la lutte pour la protection de la langue française et les contrôles provinciaux de l'immigration font l'objet de nombreux projets de loi. Les grandes décisions politiques des années 1960 et 1970 témoignent de ce profond mouvement d'affirmation nationale au Québec. Ce mouvement sera accompagné d'une lutte pour la reconnaissance des droits et libertés de la personne et d'une remise en question de la culture religieuse. | 13b67747-15ee-4e36-8b76-fa96ac650ad9 |
Le passé antérieur de l'indicatif
Le passé antérieur de l'indicatif est un temps de verbe composé qui fait partie du mode indicatif. Il sert à exprimer une action qui a eu lieu avant une autre action du passé, celle-ci souvent exprimée au passé simple. Le passé antérieur est formé de l'auxiliaire avoir ou être au passé simple de l'indicatif et du participe passé du verbe à conjuguer. Aimer Finir Aller Venir Je (j') eus aimé eus fini fus allé(e) fus venu(e) Tu eus aimé eus fini fus allé(e) fus venu(e) Il/Elle/On eut aimé eut fini fut allé(e) fut venu(e) Nous eûmes aimé eûmes fini fûmes allé(e)s fûmes venu(e)s Vous eûtes aimé eûtes fini fûtes allé(e)s fûtes venu(e)s Ils/Elles eurent aimé eurent fini furent allé(e)s furent venu(e)s 1. Le passé antérieur exprime une action terminée du passé qui s'est produite immédiatement avant une autre action passée, celle-ci souvent exprimée par un verbe au passé simple. Quand ils eurent terminé, ils partirent. Quand elle eut essuyé la vaisselle, elle la rangea soigneusement. Lorsque j'eus appris mes leçons, elle me donna l'autorisation d'aller jouer dehors. Le passé antérieur est employé dans les récits au passé pour exprimer des actions qui se sont produites avant les actions principales du récit exprimées au passé simple. Une fois que j'eus terminé et que je l'eus révisé à plusieurs reprises, je me levai et remis mon travail au surveillant. Quand elle eut mangé et que ses parents eurent tout rangé, ils prirent place dans la salle familiale pour une soirée cinéma bien méritée. | 13b99a8b-c138-4899-bd06-2543f56eaef6 |
Le travail, la force efficace et le déplacement
Le travail est un transfert d’énergie lié au déplacement d’un objet. La force efficace est la composante d'une force responsable du déplacement d'un objet. Le déplacement est la distance qui sépare le point de départ du point d’arrivée d'un objet. Le travail effectué sur un objet varie en fonction du déplacement de cet objet et de la force efficace appliquée sur celui-ci : plus le déplacement est grand, plus le travail effectué sur cet objet est grand; plus la force efficace est grande, plus le travail effectué sur l’objet est grand. Par convention, l’unité de mesure du travail est le joule (|\text{J}|) : 1 joule est la quantité d’énergie nécessaire pour déplacer un objet sur une distance de 1 mètre (|\text{m}|) à l’aide d’une force efficace de 1 newton (|\text{N}|). La relation mathématique suivante permet de calculer le travail exercé sur un objet. Lorsqu'on effectue un travail, on utilise de l'énergie. Selon la loi de la conservation de l'énergie, l'énergie n'est ni perdue ni créée : elle est transférée ou transformée. Ainsi, le travail reçu par un corps est équivalent à sa variation d’énergie. La relation mathématique entre le travail et la variation d'énergie est la suivante : | 13fa2309-38d3-4672-a9f1-5dc98ec6ff4b |
L'art gothique (notions avancées)
L’art au Moyen Âge s’est principalement exprimé par l’architecture. C’est pendant cette période que les architectes ont fait progresser les normes de construction, permettant ainsi d'édifier des constructions plus grandes, plus lourdes et plus solides. La progression de ces constructions est attribuable au contexte de paix et à la grande abondance agricole apportée par le régime féodal. Concrètement, deux courants se sont succédés pendant cette période. Dès le 10e siècle, l’art roman s’est développé. Les principes architecturaux ont dominé les nouvelles constructions jusqu’au 12e siècle. C’est à ce moment que l’art gothique a graduellement pris la place du roman. Toutefois, l’art gothique n’a pas remplacé l’art roman du jour au lendemain, ces deux genres se sont côtoyés pendant plusieurs décennies. L’art gothique est un art urbain né au 12e siècle. Les principales constructions issues de la période gothique sont les immenses cathédrales dont l’exemple le plus connu est la cathédrale Notre-Dame-de-Paris. D’ailleurs, le 13e siècle fut le siècle où les plus grandes cathédrales furent construites. Il s'agit du temps des cathédrales. L'appellation gothique a été attribué à cet art au début de la Renaissance. Les intellectuels de cette époque valorisaient l’art classique d’inspiration antique et dénigraient l’époque médiévale qui les avait précédés. Pour marquer leur perception du caractère barbare du Moyen Âge, ils ont choisi un nom dont la racine rappelle un peuple barbare, les Goths. Cependant, l’art gothique n’est pas du tout lié à la culture des Goths (Wisigoths, Ostrogoths). À cette période du Moyen Âge, les activités commerciales étaient en plein essor. Bourgeois et marchands souhaitaient exposer la richesse de leur ville. C’est de cette volonté d’impressionner qu’ont commencé les constructions de grandes cathédrales qui étaient de plus en plus hautes avec une nef de plus en plus grande. Aucune coupure radicale n'est survenue entre le courant gothique et le courant roman. La transition entre les deux arts fut lente et graduelle. D’ailleurs, les principes gothiques constituent l’aboutissement des expériences tentées dans l’art roman et sont en quelque sorte un prolongement du courant précédent. La première construction gothique fut l’abbaye de Saint-Denis, élaborée par l’abbé Suger. La première cathédrale gothique fut la Cathédrale de Sens, considérée comme le prototype de l’architecture gothique. Au cours de la période gothique, les cathédrales à deux tours furent la norme. L’art gothique s’est d’abord illustré en France, dans la région de l’Île-de-France, région entourant Paris. On distingue ensuite quatre phases distinctes de l’art gothique : phase de transition (1130-1230); gothique de base (13e siècle>); gothique rayonnant (14e siècle); gothique flamboyant (15e siècle). Les principes de base furent pratiquement les mêmes tout au long de ces phases. Il y a tout de même eu des évolutions marquées de certaines caractéristiques (forme des ouvertures, décorations, taille, etc.) entre chacune des phases. D’ailleurs, les toutes premières constructions gothiques comportent des caractéristiques romanes et gothiques. Les traces romanes ont eu tendance à disparaître et à céder leur place aux normes gothiques. Au 14e siècle, la construction des grandes cathédrales a ralenti. À cette époque, la misère sévissait à cause de la peste noire et de la guerre de Cent Ans. C’est tout de même pendant cette période que les fenêtres ont commencé à être plus hautes. Au 15e siècle, c’est l’époque du gothique flamboyant. C’est pendant cette période que les architectes ont commencé à décorer abondamment les façades et les contours des fenêtres. Le nom de flamboyant est d’ailleurs issu de l’une de ces décorations. En effet, les architectes décoraient le haut des fenêtres avec des petits motifs de flammes. Les innovations du 15e siècle sont plutôt d’ordre décoratif que d’ordre technique. Le Palais des Doges de Venise est un exemple d’architecture du gothique flamboyant de la vie civile et non-religieuse. Au 16e siècle, le gothique a perdu de sa popularité et a cessé de dominer les constructions au profit du style classique de la Renaissance. Les édifices érigés à cette époque devaient répondre à une demande constante d'augmentation de la taille et du poids. Toutefois, les architectes devaient trouver des solutions pour rendre ces constructions possibles. Ils devaient donc trouver des moyens afin de mieux répartir le poids du bâtiment en améliorant sa structure. Ce défi de taille a mené à l’utilisation de nouvelles techniques architecturales. La plupart des édifices gothiques sont des édifices religieux : cathédrales, églises, abbayes, cloîtres, etc. Les principes gothiques visaient donc à exprimer la spiritualité dans la matérialité; et la plus grande manière d’exprimer cette spiritualité était la construction d’immenses cathédrales. Tous ces bâtiments accordaient une place importante à la luminosité (celle-ci rappelait la présence du divin), à la hauteur et surtout à la gestion de la pression exercée sur la structure. La principale innovation de l’architecture gothique fut les voûtes en croisées d’ogives. Déjà utilisées à la fin de la période romane, ces dernières furent la norme de l’architecture gothique. Les voûtes étaient alors formées d’arcs qui se croisaient en diagonales. Ces arcs ne formaient plus de demi-cercles parfaits, mais avaient plutôt une forme allongée, l’ogive ou l’arc brisé. Cet arc brisé était plus résistant aux fortes pressions exercées par les pierres. C’est pourquoi l’arc brisé a remplacé le plein cintre. Les voûtes étaient également plus élevées. La manière de les construire rendait les constructions plus hautes et plus massives puisque le poids de la voûte reposait sur quatre piliers (comparativement à deux dans les siècles précédents). Facilitant également le soutien de l’édifice, les arcs-boutants dirigeaient la pression des murs vers le sol et non vers l’extérieur. Rediriger la poussée vers le sol permettait aussi d'accroître la hauteur de l’édifice. Les arcs-boutants étaient des demi-arcs qui s’appuyaient sur la structure externe, entre les contreforts et les arcs des voûtes. Les cathédrales gothiques avaient aussi des contreforts, tout comme les églises romanes. Ces derniers assuraient le soutien des murs extérieurs. Tous ces éléments combinés faisaient en sorte que les murs ne servaient plus de soutien, mais bien de remplissage. Ce qui permettait de percer les murs avec des ouvertures plus nombreuses et plus grandes que pendant la période romane. Les façades et tout l’extérieur des cathédrales étaient de plus en plus décorés et complexes. L’arc brisé se retrouvait partout : ouvertures des portes, fenêtres, rosaces. Les vitraux furent de plus en plus nombreux et ont graduellement remplacé les fresques. Comme les murs comportaient plus d’ouvertures, il y avait moins d’espace disponible pour des fresques, ce qui libérait de l'espace pour les vitraux. Les grandes rosaces au-dessus du porche furent très travaillées, pour être de plus en plus impressionnantes. De plus, les couleurs vives et la transparence des vitraux ajoutent de la luminosité à l'intérieur de l’église. Au cours de la période gothique, les vitraux vont se doter de nombreuses couleurs : rouge, bleu, jaune, vert, noir; ils vont également comporter plus de détails précis sur les visages et les vêtements. Les éléments de soutien extérieurs furent ornés de petites constructions décoratives qui portaient le nom de pinacle. Le toit des cathédrales fut surmonté d’une flèche longue, pointue et ciselée. Comme la période gothique s’est étalée sur plusieurs années et que la construction des cathédrales a duré plusieurs décennies, le style gothique est très varié. De plus, certaines cathédrales ont été modifiées plusieurs années après leur construction, parfois même après un siècle ou deux. Par ailleurs, les cathédrales étaient non seulement de plus en plus hautes, mais aussi de plus en plus fines, moins robustes et massives que les églises romanes. La Sainte-Chapelle de Paris est un exemple de ces lignes plus fines. Outre le vitrail qui s’intégrait de plus en plus dans les décors, les sculptures occupaient également une très grande place dans l'esthétique des cathédrales. Les vitraux, tous colorés, représentaient des images variées issues de la vie du Christ, de la vie des Saints, de la vie des paysans ou de la réalisation de travaux. Les sculptures ornaient souvent les colonnes et représentaient des personnages de l’Ancien Testament. Au cours de la période gothique, les détails furent plus nombreux et plus précis en ce qui a trait aux visages, aux cheveux et aux vêtements. La production de sculpture fut importante et réalisée à partir de divers matériaux : ivoire, émaillerie, orfèvrerie, etc. L’une des sculptures en ivoire de l’époque gothique fut La Vierge à l’enfant, qui orne la Sainte-Chapelle. | 13ffb869-6515-4131-b9cd-2249c0bad662 |
Le Canada, un État moderne (notions avancées)
Aujourd’hui, le rôle de l’État s’est encore diversifié. La Nouvelle-France est devenue (en partie) le Québec d’aujourd’hui, avec un système démocratique basé sur le système anglais que l’on appelle régime parlementaire. Fondé en 1791, l’État québécois est l’un des plus anciens régimes parlementaires du monde. Le Québec a un système politique dit démocratique qui repose sur la participation des citoyens à la vie politique par l'élection de représentants. L’État est donc composé d’une administration : Elle collecte les impôts, effectue des recensements, gère la collecte et la distribution de la monnaie, etc. L’État est doté d’institutions politiques : Ce sont des groupes organisés d'hommes et de femmes qui ont pour but d'assurer le bon fonctionnement de l'action gouvernementale, de bien planifier et coordonner les missions que l'État se donne. Nous pouvons citer comme exemple l'Assemblée nationale, le conseil exécutif (le premier ministre et son cabinet de ministres) ainsi que les différentes commissions. L’État est aussi doté d’une institution juridique : C’est une organisation qui règle les conflits à l’intérieur de la société et qui s’oppose aux abus qu'un citoyen ou le gouvernement lui-même pourrait provoquer. Le Québec est considéré comme une province autonome ayant son propre État. C'est-à-dire que le Québec a des pouvoirs réels sur sa population (comme la gouvernance, la gestion du territoire, la santé, l’éducation de ses citoyens, l’énergie telle que l’hydro-électricité, etc.) mais d’autres pouvoirs relèvent d’un autre palier, le gouvernement fédéral canadien. Le gouvernement du Canada a compétence sur l’armée, les relations internationales, le droit criminel, etc. Enfin, certaines compétences sont partagées entre les deux gouvernements, tels l’immigration, l’agriculture, les transports et les communications. Nous pouvons dire que le citoyen du Québec a deux paliers de gouvernement. Le Québec est une province faisant partie de la fédération canadienne (dix provinces et trois territoires). L’État (en Amérique du Nord) est aussi formé de commissions scolaires : La commission scolaire est un gouvernement local élu qui est responsable d’administrer les ressources humaines et matérielles dans les établissements scolaires et les centres de formation. Elle détient un pouvoir de taxation, un pouvoir juridique (faire ses propres règlements) et doit organiser des élections aux quatre ans puisqu’elle est une institution démocratique. Tous les quatre ans donc, la population doit élire par suffrage universel les représentants de leur quartier que l’on nomme commissaires. Ceux-ci sont responsables d’administrer les commissions scolaires. Parmi les commissaires, les membres voteront pour choisir un président et un vice-président qui auront pour mission de présider le Conseil des commissaires et de communiquer sur une base régulière avec le ministère de l’Éducation. Au Québec, la création de commissions scolaires remonte à 1845. En 2007, on compte 72 commissions scolaires qui assurent l’éducation d’un million d’élèves québécois. La commission scolaire doit s’assurer que les élèves et les apprenants reçoivent les services éducatifs appropriés. Elle doit répartir de façon équitable les ressources entre ses établissements et ce, en tenant compte des besoins spécifiques de chaque école. Enfin, elle a la responsabilité d’aider sa communauté et sa région par la mise en place de différentes activités ou services (comme la formation de la main-d’œuvre, les services de garde, etc.). Dans une démocratie comme celle du Québec, l’action politique est légitimée par le vote des citoyens. Nos dirigeants politiques doivent décider des lois et règlements à venir en fonction de la volonté de la majorité des citoyens. En contre-partie, chaque citoyen a des droits et des responsabilités vis-à-vis lui-même et vis-à-vis des autres. Ces droits et responsabilités ont été définis dans la Charte canadienne des droits et libertés, datant de 1982. Voici les principaux points de cette charte : Les droits et libertés des citoyennes et des citoyens du Canada : Liberté de pensée Liberté d’expression Liberté de religion Liberté de réunion pacifique Liberté de circulation et d’établissement Garanties juridiques (l’État assure la protection des citoyens) Droit à l’égalité Droits des peuples autochtones Droit d’accès au passeport Droit de se porter candidat à une élection Droit de vote aux élections Les responsabilités des citoyennes et citoyens du Canada : Responsabilité de respecter les lois du Canada Responsabilité d’exprimer librement leur opinion en respectant les droits et libertés des autres Responsabilité de venir en aide aux autres membres de la communauté Responsabilité de respecter et de protéger le patrimoine et l’environnement Responsabilité d’éliminer la discrimination et l’injustice Responsabilité de voter aux élections La Charte québécoise des droits et libertés de la personne a pour but d’affirmer et de protéger les droits et libertés de toute personne vivant au Québec. La Charte amène un rapport nouveau et plus harmonieux entre les citoyens et les institutions. La Charte québécoise a été adoptée en 1975 par l’Assemblée nationale et a force de loi. Aucune autre loi ne peut être contraire aux droits qui y sont énoncés. La Charte est composée de plus de 130 articles de lois et annexes. Voici quelques éléments fondamentaux de sa constitution : tout être humain possède des droits et libertés intrinsèques destinés à assurer sa protection et son épanouissement; tous les êtres humains sont égaux en valeur et en dignité et ont droit à une égale protection de la loi; le respect de la dignité de l'être humain et la reconnaissance des droits et libertés dont il est titulaire constituent le fondement de la justice et de la paix; les droits et libertés de la personne humaine sont inséparables des droits et libertés d'autrui et du bien-être général. Évidemment, les droits et libertés du citoyen québécois doivent rendre compte des droits et libertés des autres. Chacun a le devoir de vivre dans un esprit respectueux de soi et des autres. | 141d4320-d426-4e72-95cf-66e3e27b454a |
La rose des vents
Une rose des vents est une figure qui permet de situer les points cardinaux. Les principaux points cardinaux sont : Le nord Le sud L'est L'ouest Le nord et le sud sont toujours opposés l’un à l’autre. L’est et l’ouest sont aussi toujours opposés l’un à l’autre. Les points cardinaux intermédiaires Les points cardinaux intermédiaires (aussi appelés points intercardinaux) se situent entre chaque point cardinal principal. Les points cardinaux intermédiaires sont : Le nord-est Le nord-ouest Le sud-est Le sud-ouest L’ensemble des points cardinaux forme un cercle. Chaque point cardinal principal est situé à 90o du point suivant. Par exemple, le nord est situé à 90o de l’est. Il existe d’autres méthodes que la rose des vents pour illustrer les points cardinaux. Sur les cartes, on n’indique souvent que le nord, puisqu’avec un point cardinal, on peut situer les autres. Si on n’indique qu’un seul point cardinal, par convention on situe le nord. Dans ce cas, une flèche pointe en direction du nord. Contrairement à la rose des vents, le nord sur une carte n’est pas toujours vers le haut. Par exemple sur une carte, on retrouvera une indication semblable à celle-ci : L'orientation d'une carte n'est pas toujours la même, mais il est important de savoir que la majorité du temps, le nord se trouve dans le haut de la carte. Par conséquent, l'ouest est à gauche, l'est est à droite et le sud en bas. | 142b7970-616d-4e98-af9b-b6e33e8e4ddd |
La niche écologique
La niche écologique est l'ensemble des conditions et des ressources abiotiques et biotiques nécessaires au maintien d'une population. Elle détermine le rôle d'un individu dans son milieu. Les vivants peuvent être producteurs, consommateurs ou décomposeurs. La niche écologique peut être définie selon les lieux occupés, le régime alimentaire et la période d'activité. Les lieux occupés (ou l'habitat) comprend l'espace que les individus d'une espèce parcourent pour combler leurs besoins (se nourrir, se cacher, se reposer, se reproduire, etc.). Il peut aussi comprendre le territoire de migration. À titre d'exemple, trois espèces d'oiseaux pourraient vivre dans un même arbre, mais à des endroits différents sur cet arbre. L'une pourrait favoriser les branches du bas, une autre le tronc et la dernière la cime. Chaque niche écologique répondra aux besoins spécifiques à chaque espèce d'oiseaux. Le régime alimentaire est défini par le type de nourriture duquel un individu puise son énergie. Tu peux te référer à la fiche sur l'alimentation des animaux domestiques et sauvages pour avoir des exemples de régimes alimentaires. Le rythme journalier (ou la période d'activité) est la période où l'individu est actif ou éveillé. C'est à ce moment où, par exemple, l'animal cherche sa nourriture, construit son nid et fait sa toilette. Pour l'activité quotidienne, on peut utiliser les termes diurne et nocturne, mais l'activité peut aussi être annuelle (la migration) ou saisonnière (la reproduction). La présence d'animaux diurnes et nocturnes qui cohabitent dans le même habitat fait que celui-ci sera exploité à des moments différents dans la journée. Deux espèces d'oiseaux rapaces, l'une nocturne et l'autre diurne, peuvent se relayer sur le même terrain de chasse. | 144d6d4f-9495-44bd-ad79-977aa492dacd |
Les aspects de société
Lorsqu’on étudie l’histoire, plusieurs aspects sont utilisés pour caractériser une société. Ce sont les aspects de société. Le but de cette fiche est d’expliquer chacun des aspects de société, mais aussi de présenter différents mots-clés qui peuvent être liés à ces aspects. L’aspect social concerne les liens et les relations entre les groupes ou les individus qui composent la société ainsi que les rôles qu’ils y jouent. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect social : Les ouvriers dans les usines travaillent de très longues heures, plusieurs jours par semaine, dans un environnement bruyant et dangereux. (Conditions de travail) Dans l’Antiquité grecque, il existe trois classes : les citoyens, les métèques et les esclaves. (Classes sociales) Une population nomade se déplace en permanence dans le but de suivre les troupeaux d’animaux. (Mode de vie) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect politique décrit le fonctionnement politique d’une société : qui dirige la société? Comment les dirigeant(e)s sont-ils(elles) choisi(e)s? Quels pouvoirs ont-ils(elles)? Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect politique : Le régime politique de la France au 18e siècle est la monarchie absolue. (Pouvoir, régime politique) C’est en 1965 que les Afro-Américains obtiennent le droit de vote avec le Voting Rights Act. (Droits) En 1750 av. J.-C., le roi de Babylone, nommé Hammourabi, crée un code de loi appelé le Code d’Hammourabi. (Lois) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect économique concerne tout ce qui est en lien avec l’argent, les activités économiques et le commerce. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect économique : Rome augmente beaucoup les échanges commerciaux avec ses provinces en important différents matériaux et marchandises. (Commerce) Avant les grandes explorations, les produits comme la soie, les épices et les métaux précieux viennent majoritairement de l’Asie. (Ressources) Avec l’industrialisation, les bourgeois qui investissent massivement dans les usines s’enrichissent très rapidement en accumulant du capital. (Capital) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect culturel concerne tout ce qui est en lien avec la culture d’une société : vie intellectuelle, artistique, religieuse, etc. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect culturel : Les Aztèques sont polythéistes. Les dieux de la guerre et du soleil sont les principaux qu’ils vénèrent. (Croyances, religion) La République est un ouvrage écrit par Platon, un philosophe de l’Antiquité grecque. (Littérature) La vente d’indulgences est très critiquée durant la Renaissance, puisqu’elle est contraire aux fondements de la religion catholique. (Religion) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. L’aspect territorial sert à caractériser le territoire sur lequel vit une société. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon l’aspect territorial : Le Croissant fertile, où se trouvent les fleuves Tigre et Euphrate, est situé dans la région actuelle du Moyen-Orient. (Région géographique, cours d’eau) Les Français se sont rapidement alliés aux Algonquins afin de survivre et de s’adapter à un climat beaucoup plus rude que celui auquel ils étaient habitués. (Climat) La côte est américaine est divisée en 13 colonies britanniques, qu’on nomme les Treize colonies. (Organisation du territoire) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. Les aspects scientifique et technologique comprennent toutes les découvertes technologiques et scientifiques d’une société. Voici quelques mots-clés qui permettent de caractériser une société selon les aspects scientifique et technologique : Nicolas Copernic développe la théorie de l’héliocentrisme. (Découvertes) La machine à vapeur apparait au 18e siècle. (Invention) Au Moyen Âge, plusieurs outils sont adaptés afin de faciliter l’agriculture, comme les instruments en métal qui remplacent ceux en bois et une nouvelle charrue plus adaptée aux sols. (Avancées techniques, innovation) Toutes ces informations proviennent du site d’Alloprof. | 145ac107-f4d2-4449-b345-4915ea41ca4d |
Les fonctions trigonométriques
L'étude des différentes fonctions trigonométriques demande une connaissance accrue du cercle trigonométrique. L'expression fonction trigonométrique est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: sinus, cosinus, tangente, sécante, cosécante, cotangente. On appelle aussi ces fonctions des fonctions circulaires. Aussi, les fonctions trigonométriques sont d'excellents exemples de fonctions périodiques. L'expression fonction trigonométrique réciproque est un terme général utilisé afin de désigner, entre autres, l'une ou l'autre des fonctions suivantes: arc sinus, arc cosinus, arc tangente, arc sécante, arc cosécante, arc cotangente. Remarque: Pour que les fonctions trigonométriques réciproques soient bel et bien des fonctions, il ne faut pas oublier de limiter leur domaine et leur codomaine. Les fonctions trigonométriques sont des fonctions périodiques. Une fonction |f(x)| est périodique s'il existe un nombre positif |P| (la période) tel que |f(x \pm P)=f(x)| pour toutes les valeurs de |x| dans le domaine de la fonction. On appelle cycle d'une fonction trigonométrique la partie d'un graphique qui correspond à la plus petite portion de la courbe associée à un motif qui se répète. On appelle période l'écart entre deux abscisses situées aux extrémités d'un même cycle. On appelle fréquence d'une fonction trigonométrique l'inverse de la période que l'on note |\displaystyle F = \frac{1}{P}| où |P| est la période de la fonction. Si, dans une situation, l'axe des abscisses correspond à du temps alors la fréquence correspond au nombre de cycles effectués par unité de temps. Voici le graphique d'une fonction périodique dont la période vaut |\displaystyle P=\frac{1}{4} \text{seconde}|. L'axe des abscisses correspond à du temps en secondes. La fréquence est |\displaystyle F = \frac{1}{\frac{1}{4}} = 4 \text{ cycles/seconde}|. On appelle amplitude d'une fonction trigonométrique la moitié de la valeur entre la différence du maximum et du minimum de la fonction. Remarque: Cette définition s'applique aux fonctions sinus et cosinus. On appelle déphasage la translation horizontale que subit le graphique d'une fonction sinus, cosinus ou tangente par rapport au graphique de sa fonction de base. Ce déphasage est noté par le paramètre |h|. L'axe d'oscillation (ordonnée moyenne) d'une fonction sinus ou d'une fonction cosinus correspond à la droite horizontale d'équation |y=k| où |k| correspond à la translation verticale que subit le graphique par rapport à celui de sa fonction de base. On appelle point d'inflexion un point où une courbe passe d'une forme convexe à une forme non convexe. On peut aussi dire qu'un point d'inflexion est un point où une courbe change de concavité. Remarques : Dans les fonctions sinus et tangente le point d'inflexion a pour coordonnées |(h,k)|. Ce point n'est pas unique. On appelle fonction sinusoïdale une fonction pouvant s'écrire sous la forme |f(x)=a \sin(b(x-h))+k| où |a,b \in \mathbb{R}^*| et |h,k \in \mathbb{R}|. Les fonctions sinus et cosinus sont des fonctions sinusoïdales. | 14a6613c-0a71-4b00-8016-c91e969f2896 |
Les premiers foyers de sédentarisation
Au début de la préhistoire, les humains se nourrissaient de plantes et de gibiers. Ils devaient constamment se déplacer pour suivre les troupeaux d’animaux ou pour exploiter les ressources d’un nouveau territoire. Ceux-ci étaient donc nomades, car ils étaient obligés de se déplacer pour subvenir à leurs besoins. Peu à peu, l'humain s’est regroupé et installé sur un territoire donné afin de faire de l’élevage et de l’agriculture. En d'autres mots, il est devenu sédentaire. Les premiers humains se rassemblaient dans de petits villages fortifiés afin d’assurer leur protection et celle de leurs récoltes. Les groupes pouvaient être composés de quelques milliers de personnes. Les villages de Mallaha, Mureybet et de Çatal Höyuk sont connus comme étant les plus importants de leur époque par les archéologues. La période de la préhistoire est divisée en deux sections: le Paléolithique (3 000 000 av. J.-C. à 10 000 av. J.-C.) et le Néolithique (10 000 av. J.-C. à 3500 av. J.-C.). C’est la sédentarisation de l’être humain qui fait la coupure entre ces deux périodes. Nomade au Paléolithique, l'Homme devient sédentaire au Néolithique. Les premiers villages sédentaires se sont formés dans une région qu’on appelle: le Croissant fertile. Cette région était propice à l’établissement des premiers villages étant donné son potentiel agricole. Le Croissant fertile est situé dans la région du monde que l'on nomme actuellement Moyen-Orient. Tout d'abord, le climat de la Terre qui se réchauffe a contribué à ce phénomène. En effet, petit à petit, l’humain va s’établir dans les régions du monde où il fait plus chaud et où les ressources se trouvent en grande quantité. Aussi, il va établir son territoire près des cours d’eau, car les terres s’y trouvant sont fertiles et permettent un meilleur transport des marchandises. | 14a96538-c8c5-4f11-abc7-6acaf8a2d5ab |
Les tracés géométriques et les instruments de dessin technique
Les tracés géométriques sont des ensembles de lignes droites et de courbes formant des figures géométriques. Parmi les tracés géométriques, on retrouve notamment : des droites horizontales, verticales et obliques; des droites parallèles ou perpendiculaires entre elles; des cercles, des arcs de cercle et des ellipses de différents rayons. Ces formes et ces droites peuvent être combinées pour former des figures planes (rectangles, cercles, etc.) ou encore des solides (cylindres, cubes, etc.). L’assemblage de figures et de solides géométriques permet de réaliser le dessin technique de divers objets. Le dessin de figures géométriques est facilité par l’utilisation d’instruments de dessin. Voici d’autres exemples de tracés géométriques. La représentation d’un ballon à fond rond, un instrument utilisé comme récipient en laboratoire, peut être faite en traçant un cercle superposé d’un rectangle. Le dessin technique d’une pièce de domino peut se faire en traçant un grand rectangle contenant des cercles de diamètres équivalents. Les cercles sont placés perpendiculairement les uns aux autres. Afin de réaliser des tracés géométriques, des instruments de dessin sont nécessaires. Le tableau suivant en présente quelques-uns. La feuille de dessin blanche sert de support sur lequel peut être tracé le dessin. Albert999, shutterstock.com Le crayon à mine 2H permet de faire l’esquisse d’un dessin grâce à sa mine dure laissant un trait fin et pâle. Le crayon à mine HB permet de foncer les traits du dessin final grâce à sa mine plus grasse qui laisse un trait épais et foncé. La calculatrice permet de faire des calculs lorsque nécessaire. photastic, shutterstock.com La gomme à effacer permet d’apporter des corrections à un dessin. Le bouclier à dessin permet de cacher une partie du dessin afin de pouvoir effacer les traits désirés. Mega Pixel, shutterstock.com La règle ordinaire ou triangulaire permet de tracer des droites de longueurs diverses. Le té à dessin permet de tracer des droites horizontales parallèles. L’équerre de 45° permet de tracer des droites obliques à 45° et des droites perpendiculaires. L’équerre de 30° — 60° permet de tracer des droites obliques à 30° et à 60° et des droites perpendiculaires. Le compas permet de tracer des cercles de différents diamètres. Le gabarit de cercles permet de tracer des cercles de différents diamètres. Le gabarit d’ellipses permet de tracer des ellipses de grandeurs variées. | 14f9c639-8eba-42b9-88a3-60f5cff1a332 |
Guy de Maupassant
Guy de Maupassant est un auteur français qui est surtout reconnu pour les quelque 300 contes et nouvelles qu'il a publiés en l'espace de 10 ans. Très proche des auteurs Émile Zola et Gustave Flaubert, ses oeuvres sont surtout marquées par le réalisme, la présence du fantastique ainsi que les thèmes de l'angoisse et de la folie. Il travaille aussi comme journaliste littéraire et publie plusieurs chroniques dans les journaux français. Son succès lui permet rapidement de devenir riche. Sa carrière littéraire est brève puisque la folie s'empare peu à peu de lui quelques années avant sa mort. 1850: Guy de Maupassant naît à Tourville-sur-Arques le 5 août. 1870: Après ses études au collège, il travaille comme garde mobile lors de la guerre de 1870 contre la Prusse. 1872: À la fin de la guerre, malgré ses envies d'écrire, il accepte des postes de fonctionnaire à Paris pour gagner sa vie. 1877: Il apprend qu'il est atteint de syphilis. 1880: Il quitte son emploi de fonctionnaire pour se consacrer entièrement à l'écriture. Il publie sa première nouvelle, Boule de suif, qui marque le départ de sa carrière d'écrivain. 1883: Il publie son premier roman, Une vie. 1884: Il publie sa nouvelle La Parure. 1885: Son roman Bel ami est publié. Devenu riche, Maupassant s'achète un yacht et effectue plusieurs voyages, d'abord, sur la Côte d'Azur et, ensuite, en Afrique du Nord. 1887: Les nouvelles Le Horla et Le Rosier de madame Husson sont publiées. 1888: Il publie son dernier roman, Pierre et Jean. 1890: Il termine sa carrière littéraire et sa santé mentale commence à décliner. 1892: Il tente de se suicider dans la nuit du 1er au 2 janvier. 1893: Il décède le 6 juillet à l'âge de 42 ans à la suite de troubles mentaux causés par sa syphilis. | 150b8f62-6bb7-4a82-837b-86a63251c5b7 |
Les mécanismes de la respiration (inspiration et expiration)
La respiration est une fonction biologique assurée par l’inspiration et l’expiration. Elle a pour but d’acheminer l’air riche en dioxygène |(\text{O}_2)| à l’intérieur de l’organisme et de rejeter l’air riche en dioxyde de carbone |(\text{CO}_2)| à l’extérieur de l’organisme. L’inspiration est le mouvement respiratoire qui achemine l’air de l’extérieur vers les poumons. L’expiration est le mouvement respiratoire qui achemine l’air des poumons vers l’extérieur. Plusieurs structures et muscles sont impliqués dans les mouvements respiratoires. Ils sont identifiés dans l’image qui suit. La cage thoracique comprend le sternum, les côtes et les vertèbres thoraciques. Ensemble, ils forment une cavité semi-rigide dans laquelle se trouvent les poumons. Les muscles intercostaux et le diaphragme contrôlent le volume de la cage thoracique. Le cartilage qui lie les côtes au sternum est flexible. C’est entre autres ce qui permet à la cage thoracique de modifier sa forme lors des mouvements respiratoires. Les os de la cage thoracique, les muscles intercostaux, le diaphragme, les poumons et la plèvre sont décrits dans le tableau suivant. Structure Description Diaphragme Muscle squelettique qui s’abaisse lors de l’inspiration et qui s’élève lors de l’expiration Muscles intercostaux Muscles squelettiques situés entre les côtes Côtes Os plats recourbés et allongés partant des vertèbres thoraciques et se dirigeant vers l’avant Cartilage Tissu cartilagineux flexible qui lie les côtes supérieures au sternum Sternum Os plat auquel se rattachent sept paires de côtes Vertèbres thoraciques Douze vertèbres jointes à des côtes Poumons Deux organes du système respiratoire qui assurent les échanges gazeux entre l’air et le sang Plèvre Double membrane qui recouvre les poumons, les maintient en place dans la cage thoracique et les protège de la friction lors des mouvements respiratoires Ensemble, ces structures font varier le volume de la cage thoracique et la pression dans les poumons, ce qui permet les mouvements de l’air lors de l’inspiration et l’expiration. Les mouvements respiratoires de l’inspiration et de l’expiration permettent le déplacement de l’air dans le système respiratoire. Puisque l’air est un fluide, sa pression varie de façon inversement proportionnelle à son volume. Lorsque le volume augmente, la pression de l’air diminue. Lorsque le volume diminue, la pression de l’air augmente. La pression de l’air dans les poumons varie au fur et à mesure que la cage thoracique modifie son volume. Ces variations de pression entrainent les déplacements d’air que l’on nomme inspiration et expiration. Les mouvements respiratoires de l’inspiration et de l’expiration se déroulent comme suit. | 151db993-a742-4bc0-958c-338cf084b1a0 |
Sans, s'en, cent, sang, sens, sent et c'en
Félix a récité son poème sans hésitation. Félix a récité son poème avec hésitation. Elle est partie sans ses clés. Elle est partie avec ses clés. Il existe certaines locutions construites à l’aide de la préposition sans. Comme le remplacement par avec ne fonctionne pas dans ces cas, on peut généralement remplacer ces locutions par celles de la deuxième colonne du tableau pour savoir si l’on doit employer sans. Locutions Sens N'être pas sans savoir Ne pas ignorer Non sans Avec beaucoup de Sans que Indique une idée de concession négative, d'exclusion Sans quoi Autrement Sans doute Certainement Sans gêne Sans délicatesse Sans est une préposition qui exprime le manque, l’absence. S’en est formé des pronoms personnels se et en. Le pronom se participe à la formation d'un verbe pronominal. Le comportement de Gabriel est douteux. Julie s'en méfie. Le comportement de Gabriel est douteux. Julie s’en méfie elle-même. Les enseignants s'en font pour lui. Les enseignants s’en font eux-mêmes pour lui. Cent peut être un déterminant numéral (100). Cent peut également être un nom féminin ou masculin désignant une pièce de monnaie qui équivaut à un centième de l'unité monétaire de certains pays. Cent personnes ont réussi le défi de course à pied cette année. Vingt personnes ont réussi le défi de course à pied cette année. Il m'a demandé cinq cents. Il m'a demandé cinq sous. Sang est un nom masculin désignant le liquide qui circule dans les vaisseaux sanguins du corps. Les vampires se nourrissent de sang. Les vampires se nourrissent de plasma. Julien a donné du sang. Julien a donné du plasma. Il existe certaines expressions formées avec le nom sang. Expressions Sens Avoir le sang chaud Être colérique Avoir quelque chose dans le sang Être doué ou passionné Fouetter le sang Stimuler Se faire du mauvais sang S'inquiéter Suer sang et eau Se donner du mal Sens est le verbe sentir conjugué au présent de l'indicatif à la 1re ou à la 2e personne du singulier et à l’impératif présent à la 2e personne du singulier. Sent est également le verbe sentir conjugué au présent de l'indicatif, mais à la 3e personne du singulier. Je sens la fin de ce projet arriver. Je ne sens pas la fin de ce projet arriver. Elle sent le vent se lever. Elle ne sent pas le vent se lever. Sens ce parfum. Ne sens pas ce parfum. C'en est la forme contractée du pronom démonstratif cela (ça) et du pronom personnel en. Cette fois, c'en est trop! Cette fois, cela en est trop! Était-ce une mise en scène? C’en avait tout l’air. Était-ce une mise en scène? Cela en avait tout l’air. Accéder au jeu | 152dda0a-5094-4c59-b119-6a57d0eb6212 |
La notation factorielle
La notation factorielle, notée |n!|, est la façon d'écrire le produit de tous les entiers positifs inférieurs ou égaux à un nombre |n|, où |n| est un nombre naturel. Entre autres, cette notation allège les calculs et la démarche de résolution. La notation factorielle permet de simplifier l'écriture de l'opération mathématique à effectuer. Plutôt que d'écrire le produit de tous les nombres entiers impliqués, il suffit d'écrire l'entier dont on veut calculer la factorielle suivi d'un point d'exclamation. Exemple 1 ||\begin{align} 3! &= 3 \times 2 \times 1 \\ &= 6 \end{align}|| Exemple 2 ||\begin{align} 9! &= 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \\ &= 362 \ 880 \end{align}|| Exemple 3 ||\begin{align} 13! &= 13 \times 12 \times ... \times 3 \times 2 \times 1 \\ &= 6 \ 227 \ 020 \ 800 \end{align}|| Comme c'est le cas pour plusieurs opérations mathématiques, il existe un cas particulier avec le |0|. En ce qui concerne son utilisation concrète, la notation factorielle est surtout utilisée en probabilité pour déterminer le nombre de permutations possibles des éléments d'un ensemble. Question Un tirage au sort permet de déterminer l'ordre dans lequel les |5| numéros d'un spectacle seront présentés. Combien de possibilités y a-t-il? Réponse Cette situation comporte |5| événements. Il y a donc |5| choix possibles pour le premier numéro. Par la suite, cela signifie qu'il ne reste que |4| choix possibles pour le deuxième numéro et ainsi de suite. Afin de déterminer le nombre de possibilités totales d'ordre de présentation des numéros, il suffit de tout multiplier. ||\begin{align} \text{Nombre total de possibilités} &= 5\times 4\times 3\times 2\times 1 \\ &= 5! \\ &= 120\end{align}|| | 155c8ac4-b07e-4b52-9316-2f57b2daf434 |
Les risques naturels en territoire urbain
Bien que les grandes métropoles semblent loin de la nature avec tout le béton et les constructions humaines qui ont rasé les forêts ou asséché les lacs, certaines métropoles vivent constamment avec le risque qu’une catastrophe naturelle survienne. Ces catastrophes naturelles peuvent être d’une intensité si élevée qu’elles font des milliers de victimes et transforment considérablement le visage de la ville. Certains facteurs géographiques et géologiques expliquent pourquoi certaines villes sont plus à risque que d’autres, leur environnement étant plus instable. Il existe toutefois des moyens de prévoir le moment où ces forces vont entrer en action et l’ampleur des dégâts qui risquent d’être causés. C’est grâce à ces moyens que les villes concernées continuent de se développer. Pour en savoir plus sur les risques naturels en territoire urbain, consulter les fiches suivantes : | 155d3ec8-81e3-44e7-8b0c-473c6694803d |
Fidel Castro
Fidel Alejandro Castro Ruz est le premier président des Conseils d'État et des ministres de la République de Cuba. Diplômé en droit, Fidel Castro s'oppose aux dictatures d'Amérique du Sud, ce qui l'amène à s'impliquer dans les plans de soulèvement en République dominicaine. Il sera emprisonné pendant deux ans à la suite du coup d'État du général Batista puisqu'il clame haut et fort que celui-ci a violé la constitution. Après sa libération, il livre bataille à la dictature militaire cubaine soutenue par l'état américain durant deux années. Cette réaction armée se conclut par le départ de Batista et par l'arrivée au pouvoir de Fidel Castro qui instaure, en se rapprochant du Parti communiste cubain, un gouvernement qui s'inspire du socialisme révolutionnaire. En 1960, un lourd combat commence lorsque les États-Unis annoncent un embargo contre Cuba. Cette décision engendrera, entre autres, deux événements marquants de l'histoire: le débarquement de la baie des Cochons et la crise des missiles de Cuba. Ces conflits auront comme conséquence l'établissement d'une alliance entre Cuba et l'URSS. Durant la même année, Fidel Castro exige la nationalisation de toutes les entreprises et proscrit le libre commerce. Ces décisions provoquent la pauvreté et le manque de ressources, ce qui amène les Cubains à émigrer aux États-Unis. À la suite de problèmes de santé importants, Castro démissionne de son poste de chef de l'État en 2008. Il est décédé le 25 novembre 2016 à l'âge de 90 ans. 1926: Fidel Castro naît le 13 août. Il est le fils illégitime d'une femme métisse et d'un riche propriétaire terrien. 1945: Il fait des études en droit à l'Université de La Havane. 1952: Castro critique ouvertement le général Batista. 1953: Il est emprisonné. 1955: Il est libéré grâce à une intervention d'Amnistie. Il quitte le pays avec son frère Raul Castro. 1956: Il revient à Cuba afin de renverser la dictature militaire supportée par les Américains. 1959: Le général Batista quitte sa fonction et Castro prend le pouvoir. Il est nommé premier ministre. 1960: Il procède à plusieurs condamnations à mort, emprisonnements et fusillades afin de renforcer son pouvoir. 1961: Castro gagne en popularité à la suite du débarquement raté des États-Unis à la baie des Cochons. Il en profite pour annoncer le communisme de Cuba. L'URSS, étant un pays allié de Castro, installe des missiles à Cuba, ce qui pousse les États-Unis à procéder à un embargo contre Cuba. 1976: Le Canada est un des premiers pays à faire de nouveau des échanges avec le peuple cubain. Pierre Elliot Trudeau, alors premier ministre du Canada, développe un lien de confiance avec Fidel Castro. 2008: Fidel Castro annonce son retrait de la direction politique de Cuba et il est remplacé par son frère, Raul Castro. | 156e2c83-ef73-457e-aaaf-5b8e3109fd73 |
Les mesures manquantes de solides semblables, équivalents ou de même aire
En utilisant les concepts d'équivalence, de similitude et de même aire, on peut travailler avec les opérations inverses et trouver des mesures manquantes En guise de rappel, les solides semblables sont des solides dont les mesures d'angles homologues sont congrues, dont la proportion des côtés homologues est la même et dont les solides ont une allure similaire. Avec ces caractéristiques, on peut trouver des mesures manquantes. En sachant que les solides suivants sont semblables, détermine la mesure du côté A. Comme ces solides sont semblables, les mesures des côtés homologues sont proportionnelles. Ainsi, || \frac{10\ \mathrm{cm}}{5 \ \text{cm}}=\frac{A}{2 \ \mathrm{cm}}|| Avec l'aide du produit croisé, on obtient que la valeur de A est égale à 4 cm. Au niveau de la notion d'équivalence, c'est la mesure du volume qui est mise à profit. Si on sait qu'une sphère et un prisme rectangulaire sont équivalents et que les dimensions du prisme sont les suivantes : 2 cm par 5 cm par 3 cm, quelle est la mesure du rayon de cette sphère? Comme la sphère et le prisme sont équivalents, ils ont le même volume. Avec les informations que l'on possède, on peut calculer le volume en question pour ensuite déduire la mesure du rayon. Volume d'un prisme rectangulaire ||\begin{align} \text{Volume}_\text{prisme} &= A_b \times h \\ &= 2 \times 5 \times 3 \\ &= 30 \ \text{cm}^3 \end{align}|| Trouver la mesure manquante selon le volume Puisqu'ils sont équivalents, on sait que : ||\begin{align} \text{Volume}_\text{sphère} & = \text{Volume}_\text{prisme} \\ \frac{4 \pi r^3}{3} &= 30 \\ 4 \pi r^3 &= 90\\ r^3 &\approx 7{,}16 \\ r &\approx 1{,}93 \end{align}|| Avec l'aide des opérations inverses, on obtient que le rayon de la sphère est d'environ 1,93 cm. Comme le sous-titre le propose, on va maintenant travailler avec l'aire des solides. Par contre, il est bien important de se rappeler que c'est de l'aire totale qui est question et non de l'aire des bases ou de l'aire latérale. En sachant que ces deux solides sont de même aire, trouve la mesure de l'apothème du cône. Les deux solides ont la même aire totale. Avec les informations données, il est possible de calculer cette aire pour ensuite déduire de la mesure de l'apothème. Calculer l'aire totale du cylindre ||\begin{align} \text{Aire totale}_\text{cylindre} &= P_b \times h + 2 A_b \\ &= \big(2 \pi \times 3\big) \times 10 + 2\big(\pi(3)^2\big) \\ & \approx 245{,}04\ \text{cm}^2 \end{align}|| Trouver la mesure manquante selon l'aire totale ||\begin{align} \text{Aire totale}_\text{cône} &= \text{Aire totale}_\text{cylindre} \\ \pi r a + \pi r^2 &= 245{,}04\\ \pi \times 4 \times a + \pi(4)^2 &= 245{,}04 \\ 4\pi a +16\pi &= 245{,}04 \\4\pi a &\approx 194{,}77 \\ a &\approx 15{,}5 \end{align}|| En utilisant les opérations inverses, on obtient que la mesure de l'apothème du cône est d'environ 15,5 cm. | 157b30a9-8743-4512-a3b8-03cb780b8d17 |
La structure d'un texte justificatif
Le texte justificatif comporte trois parties importantes : L'introduction
Le développement La conclusion Voici un exemple de plan d'un texte justificatif. Introduction1. Sujet posé2. Sujet divisé Développement1. Phase informative (facultative)2. Phase justificative ou d'appréciationConclusion 1. Rappel de l'affirmation initiale Le texte justificatif L'introduction d'un texte justificatif Le développement d'un texte justificatif
La conclusion d'un texte justificatif
Les critères d'un texte justificatif
Les procédés justificatifs
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Les types de graphes
Les arbres sont des graphes connexes sans cycle simple, c’est-à-dire qu’on ne peut établir une chaine dans ces graphes qui parte et se termine au même point sans passer deux fois par la même arête. De façon générale, les arbres sont aussi utilisés en probabilités dans les problèmes de dénombrement. Exemple d'arbre dans une situation problème en probabilité De plus, on peut se servir des arbres pour déterminer le plus petit commun multiple (PPCM) d'un groupe de nombres. Un graphe valué est un graphe dans lequel chacune des arêtes présente une valeur. Le graphe valué peut être orienté ou non. On calcule la valeur d’une chaine (ou d'un cycle) en faisant la somme des valeurs des arêtes qui la composent. Un graphe orienté est un graphe dans lequel les arêtes ont un sens ( → ). Les chaines et les cycles doivent respecter le sens des flèches. | 159d015e-50e9-4703-aa8d-3e6179fa3a74 |
Les frises et les dallages
Plusieurs tissus et matériaux présentent des images ou des motifs qui peuvent se répéter selon une logique pré-établie. Dans le domaine mathématique, on décrit ces constructions comme étant des frises et des dallages. Afin de les construire adéquatement, on peut avoir recours à des transformations géométriques. De façon générale, il s'agit d'un motif qui se répète, mais en suivant une logique de construction particulière. Une frise est une bande continue aux bords parallèles formée par la répétition d'un ou de plusieurs motifs. Par ailleurs, ces motifs doivent se répéter avec régularité et harmonie. Pour créer cette bande, on peut utiliser des réflexions, des translations ou des rotations de |180^\circ| de façon successive. Frise obtenue par translation Dans une frise obtenue par translation, les motifs obtenus sont des répliques identiques du motif de base (même orientation, même arrangement de couleur, même dimension, etc.). Frise obtenue par réflexion Dans une frise obtenue par réflexion, chaque motif est le résultat d'une réflexion du motif qui le précède. Ainsi, les dimensions seront préservées, mais l'orientation du motif sera modifiée. Frise obtenue par rotation de |180^\circ| Dans une frise obtenue par rotation, chaque motif est le résultat d'une rotation du motif qui le précède. En analysant l'ordre des couleurs, on peut noter une différence par rapport à la réflexion. En gardant ces définitions et ces exemples en mémoire, il devient plus facile de créer de nouvelles frises. Comme plusieurs concepts en mathématique, on peut établir une logique séquencielle permettant de construire une frise en bonne et due forme. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer l'axe de réflexion de la frise. 3) Effectuer la réflexion pour la première section du motif. 4) Effectuer la réflexion sur le reste du motif. S'il semble trop complexe d'utiliser la réflexion, on peut passer par la translation pour avoir un résultat tout aussi intéressant. Pour ce faire, on suivra le même genre de démarche que celle présentée plus haut. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer la première flèche de translation de la frise. 3) Effectuer la première translation du motif de base. 4) Répéter la translation aussi souvent que désiré. Peu importe les couleurs et le motif de base choisis, il suffit de suivre ces étapes pour construire une frise digne de ce nom. Pour cette construction, la rotation sera toujours faite à partir du motif précédent et pas nécessairement à partir du motif initial. 1) Tracer le motif de base. 2) Identifier le centre de rotation. 3) Réaliser la première rotation. 4) Répéter la rotation aussi souvent que désiré. Outre pour des utilités de décoration comme pour des tapisseries, on peut utiliser la même démarche, mais pour couvrir entièrement différentes surfaces. Non seulement la notion de répétition d'un motif de départ est importante, mais il faut également considérer l'espace occupée par ce dernier. Un dallage est une surface recouverte de motifs sans espace libre et sans superposition de ceux-ci. Une fois de plus, on peut utiliser la translation ou la réflexion pour construire un dallage. On peut obtenir un dallage en effectuant une réflexion d'un ou de plusieurs motifs. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer un premier axe de réflexion. 3) Effectuer la première réflexion. 4) Effectuer la réflexion aussi souvent que désiré. Fait à noter, on peut tracer les axes de réflexion où l'on veut. L'important est de s'assurer de couvrir toute la surface sans laisser d'espace visible entre chacun des motifs. Pour effectuer un dallage par translation, on procède sensiblement de la même façon que pour la réflexion toujours en s'assurant qu'il n'y ait aucun espace vide entre chacune des reproductions. 1) Tracer le motif de base. 2) Tracer une première flèche de translation. 3) Tracer le résultat de la première translation. 4) Répéter les translations aussi souvent que désiré. Fait à noter, l'orientation, le sens et la longueur de la flèche de translation va varier selon l'image que l'on veut obtenir. En fait, il faut simplement s'assurer qu'il n'y ait aucun espace libre entre chacun des motifs images puisqu'il s'agit d'une surface à couvrir entièrement. | 15eb7651-0cce-4d73-bd29-4bea645f010b |
L'arbre de valeur minimale ou maximale
Dans le type de problème présentant, par exemple, des situations impliquant des réseaux, il est souvent demandé de minimiser ou de maximiser les couts ou les distances. Il faut donc trouver l'arbre de la valeur minimale ou maximale qui relie entre eux tous les sommets d'un graphe. Solution Comme on veut minimiser les couts, il faut donc déterminer l'arbre de valeur minimale. Étape 1 Réécrire les sommets du graphe à côté du graphe de départ. Étape 2 Tracer l'arête ayant le plus petit poids. Étape 3 Parmi les arêtes restantes, répéter la deuxième étape jusqu'à ce que tous les sommets du graphe soient reliés sans cycle simple. Puisque deux arêtes ont la même valeur, on les sélectionne tous les deux successivement s'ils ne créent pas de cycle simple. Puis, on continue avec la valeur suivante. Puisque l'arête |\overline{ED}| créerait un cycle simple, on passe à la suivante. Après avoir sélectionné le segment |\overline{AB}|, tous les sommets sont maintenant reliés. On a donc l'arbre de valeur minimale. Étape 4 Calculer le poids de l'arbre obtenu. Il suffit d'additionner la valeur de toutes les arêtes sélectionnées pour connaitre le cout total des travaux. |\text{Cout}=7+8+8+10=33 \text{ milliers de dollars}=33\ 000| $ | 15ed591d-f3bc-47f0-959b-e15b723c65ea |
Les enthalpies molaires de fusion et de vaporisation de quelques substances
Le tableau ci-dessous donne une liste exhaustive de l'enthalpie molaire de fusion |( \Delta H_{fus}|) et de vaporisation |( \Delta H_{vap})| de diverses substances, mesurées sous des conditions standards à TAPN, c'est-à-dire à |\small 25\ ^{\circ}\text{C}| et à |\small 101,3\ \text{kPa}|. Nom |\Delta H_{fus}| |\text{(kJ/mol)}| |\Delta H_{vap}| |\text{(kJ/mol)}| Nom |\Delta H_{fus}| |\text{(kJ/mol)}| |\Delta H_{vap}| |\text{(kJ/mol)}| Aluminium |\small (Al)| |10,79| |294| Krypton |\small (Kr)| |1,64| |9,08| Argent |\small (Ag)| |11,28| |258| Magnésium |\small (Mg)| |8,48| |128| Argon |\small (Ar)| |1,18| |6,43| Manganèse |\small (Mn)| |2,91| |221| Azote |\small (N_2)| |0,71| |5,57| Mercure |\small (Hg)| |2,29| |59,1| Béryllium |\small (Be)| |7,90| |297| Néon |\small (Ne)| |0,33| |1,71| Bore |\small (B)| |50,2| |480| Nickel |\small (Ni)| |17,04| |377,5| Carbone |\small (C)| (graphite) |117| - Octosoufre |\small (S_8)| |1,72| |45| Dibrome |\small (Br_2)| |10,57| |26,96| Or |\small (Au)| |12,72| |324| Dichlore |\small (Cl_2)| |6,40| |20,41| Platine |\small (Pt)| |22,17| |469| Difluor |\small (F_2)| |0,51| |6,62| Plomb |\small (Pb)| |4,78| |179,5| Dihydrogène |\small (H_2)| |0,12| |0,90| Radon |\small (Rn)| |3,25| |18,10| Diiode |\small (I_2)| |15,52| |41,57| Scandium |\small (Sc)| |14,1| |332,7| Dioxygène |\small (O_2)| |0,44| |6,82| Sélénium |\small (Se)| |6,69| |95,48| Chrome |\small (Cr)| |21,0| |339,5| Silicium |\small (Si)| |50,21| |359| Cobalt |\small (Co)| |16,06| |377| Tétraphosphore|\small (P_4)| |0,66| |12,4| Cuivre |\small (Cu)| |12,93| |300,4| Titane |\small (Ti)| |14,15| |425| Étain |\small (Sn)| |7,17| |296,1| Tungstène |\small (W)| |52,31| |806,7| Fer |\small (Fe)| |13,81| |340| Uranium |\small (U)| |9,14| |417,1| Gallium |\small (Ga)| |5,58| |254| Vanadium |\small (V)| |21,5| |459| Germanium |\small (Ge)| |36,94| |334| Xénon |\small (Xe)| |2,27| |12,57| Hélium |\small (He)| |0,014| |0,08| Zinc |\small (Zn)| |7,07| |123,6| | 15eddfec-02c3-467e-a996-a4dc5205a4b6 |
Alphabet
You will find vowels in green and consonants in black. | 15f15ecb-b8e7-46e4-8ab7-c463c330a4f4 |
La pronominalisation (manipulation syntaxique)
La pronominalisation est une manipulation syntaxique de remplacement. On appelle le remplacement d’un mot ou d’un groupe de mots par un pronom la pronominalisation. Il est possible de pronominaliser un sujet par il(s), elle(s), cela, ça, ce (c’). Les organisateurs du gala ont déroulé le tapis rouge. - Ils ont déroulé le tapis rouge. L’attribut du sujet peut être pronominalisé par le (l’). Martin est brillant. - Martin l’est. L’attribut du sujet doit suivre un verbe attributif (est). Le complément direct du verbe peut être pronominalisé par le (l’), la (l’), les, en, cela, ça. Je mange une pomme. - Je la mange, je mange cela. Le complément indirect du verbe peut être pronominalisé par lui, leur, en, y. Je parle à Frédéric. - Je lui parle. On sait qu’un groupe forme une unité quand on est capable de le pronominaliser. Léo est au magasin d’articles de plein air. - Léo y est. Cette musique sera parfaite pour faire danser tout le monde! - Cette musique le sera. Dans la première phrase, c’est tout le groupe au magasin de plein air qui est pronominalisé par le y, cet élément forme donc une seule et même unité syntaxique. Dans la deuxième phrase, c’est tout le groupe parfaite pour faire danser tout le monde qui est pronominalisé par le le, cet élément forme donc une seule et même unité syntaxique. | 15fb3efd-533f-4d9b-93c3-13401aae3cb7 |
Tracer une fonction sinus
La fonction sinus est une fonction périodique représentée par un motif qui se répète qu’on appelle un cycle. Pour la tracer, on construit un rectangle permettant d’encadrer un cycle, puis on le reproduit. Avant de tracer cette fonction, il importe de définir certains termes et leurs liens avec les paramètres |a,| |b,| |h| et |k| de la règle de la fonction sinus : |f(x)=a\sin\!\big(b(x-h)\big)+k.| Définition Lien avec les paramètres La période |\color{#333fb1}{(p)}| correspond à l’écart entre les 2 valeurs de |x| aux extrémités d’un cycle. La longueur du rectangle équivaut à la période. On détermine la période grâce au paramètre |b.| ||\color{#333fb1}p=\dfrac{2\pi}{\vert b\vert}|| L’axe d’oscillation (aussi appelé ordonnée moyenne) correspond à la droite horizontale passant au milieu de la fonction. On détermine l’axe d’oscillation grâce au paramètre |k.| |\color{#3a9a38}{\text{Axe d'oscillation}}:| |y=k| Les points d’inflexion sont tous les points qui croisent l’axe d’oscillation. Dans un cycle, on retrouve 3 points d’inflexion. Généralement, le premier point d’inflexion du cycle correspond au couple |(h,k).| L’amplitude |\color{#fa7921}{(A)}| correspond à la distance verticale entre l’axe d’oscillation et un extrémum. La hauteur du rectangle équivaut à |2\color{#fa7921}A.| On détermine l’amplitude grâce au paramètre |a.| ||\color{#fa7921}A=\vert a\vert||Les extrémums se déterminent grâce à l’amplitude et au paramètre |k.| ||\begin{align}\max&=k+\color{#fa7921}A\\\min&=k-\color{#fa7921}A\end{align}|| Pour tracer un cycle d’une fonction sinus, il est préférable de débuter en |(h,k),| un point d’inflexion, afin de terminer à un autre point d’inflexion. Le cycle est encadré d’un rectangle, délimité par la période et l’amplitude. Il est ensuite séparé en 4 parties égales. Chacune d'entre elles est délimitée par un point d'inflexion et un extrémum. Pour tracer une fonction sinus, on suit les étapes suivantes. Trace la fonction sinus dont la règle est |f(x)=1{,}5\sin\left(\dfrac{\pi}{4}(x-2)\right)-4.| Déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et l’axe d’oscillation Selon la règle, on peut identifier les paramètres : |a=1{,}5,| |b=\dfrac{\pi}{4},| |h=2| et |k=-4.| Déterminer le maximum et le minimum Trace la fonction sinus dont la règle est |f(x)=-5\sin\left(\dfrac{8}{3}\left(x+\dfrac{3\pi}{4}\right)\right)+2.| Déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et l’axe d’oscillation Selon la règle, on peut identifier les paramètres : |a=-5,| |b=\dfrac{8}{3},| |h=-\dfrac{3\pi}{4}| et |k=2.| Déterminer le maximum et le minimum | 161398e4-4fdc-4c8e-ba24-12d90dffad7a |
Les végétaux
Les végétaux, aussi appelés plantes, réfèrent à l'ensemble des êtres vivants qui sont capables de produire eux-mêmes tout ce dont ils ont besoin pour survivre. On compte parmi les végétaux plus de 300 000 espèces connues, réparties dans la majorité des biomes. | 1636807e-6a21-4546-a5e1-244552ab0848 |
Les revendications autochtones (1980-2000)
Les négociations orchestrées par Pierre Elliott Trudeau entourant le rapatriement de la Constitution canadienne représentent, pour les nations autochtones, une opportunité de faire valoir leurs intérêts au sein de la fédération. Les tribunaux canadiens ayant rendu légitimes leurs requêtes, les Autochtones s’organisent et font valoir leur statut particulier en revendiquant davantage d’autonomie devant la fédération. Tranquillement, avec la médiatisation des injustices vécues par ces peuples, l’opinion publique devient plus favorable aux revendications des autochtones. Ainsi, c’est par des luttes judiciaires, constitutionnelles et parfois même armées que les Premières Nations seront en mesure de faire respecter leurs droits au sein du Québec et du Canada. S’apprêtant à rapatrier la Constitution canadienne sans consulter les Premières Nations, Pierre Elliott Trudeau, grâce aux pressions des Autochtones, a finalement ajouté l’article 35 à son projet, article portant sur la reconnaissance des droits autochtones. Cet article est primordial pour les Premières Nations puisqu'il représente la reconnaissance constitutionnelle des acquis autochtones durement gagnés par la négociation de près de 70 traités historiques, certains ayant même été signés à l'époque de la Nouvelle-France. L’article 35 de la constitution définit également les peuples autochtones du Canada comme étant les Indiens, les Inuits et les Métis. Au Québec, lors des années 1985 et 1989, le gouvernement reconnaît également les droits ancestraux des onze nations présentes sur son territoire. Cette reconnaissance oblige alors le gouvernement à négocier des ententes qui respectent les droits et l’autonomie des Autochtones. Le début des années 1990 est marqué par une lutte territoriale importante au Québec. Cette crise implique des manifestants de la communauté mohawk de Kanesatake ainsi que le service provincial de Québec et l'armée canadienne. L’enjeu débute lorsque le maire d’Oka approuve un projet immobilier et l'agrandissement d’un terrain de golf. Ces projets empièteraient sur des territoires en litige où est situé un cimetière mohawk. Les négociations organisées pour régler le conflit sont difficiles et devant l'impasse, un groupe de protestataires appelé « Warriors » décide de construire un barrage et de se munir d’armes en guise de protestation. Bloquant alors la circulation automobile d’une route importante pour la banlieue montréalaise, la police intervient dans les activités de protestation. À la suite de coups de feu, un policier y perd la vie. À ce moment, le conflit devient très tendu et l’armée canadienne intervient avec l’envoi de 2 500 soldats. Après 78 jours de conflit, la crise se termine finalement par l’arrestation des Warriors et par la promesse gouvernementale de tenir des négociations afin de reconnaître les droits territoriaux des Mohawks. La crise aura des répercussions négatives sur les relations entre les Autochtones et les Québécois. Après la crise d’Oka, le gouvernement fédéral souhaite rétablir les liens endommagés avec les communautés autochtones. C’est pour cette raison qu’en 1991, la Commission royale sur les peuples autochtones est lancée pour enquêter sur les fondements d’une relation équitable entre les deux peuples. Toutefois, aucune recommandation du rapport déposé par cette commission n'est retenue. En 1990, un différend entre les Cris et le gouvernement du Québec s’installe et il sera même porté devant les tribunaux. Le litige réside dans le désir du gouvernement québécois d’élargir son réseau de barrages hydroélectriques qui contrevient, selon les Cris, à la Convention de la Baie-James et du Nord québécois signée en 1975. Toutefois, après plusieurs années de négociations, Bernard Landry signe, avec le peuple Cris représenté par Ted Moses, la Paix des Braves. Par cet accord, les Cris abandonnent la poursuite judiciaire en retour de 4,5 milliards de dollars et d'une promesse d’assurer le développement économique des communautés autochtones de la région en les intégrant aux projets d’exploitation. Reconnaissant alors l’autonomie et les droits ancestraux des Cris, la Paix des Braves marque un nouveau chapitre dans les relations entre ce peuple et le gouvernement du Québec. Une entente voit également le jour en 1999 et celle-ci provoque un important changement territorial. En effet, après un accord entre le gouvernement fédéral, plusieurs communautés inuits et les Territoires du Nord-Ouest, la Loi sur le Nunavut mène à la création du territoire portant le même nom. Par cette loi, le Nunavut est reconnu comme étant l'un des trois territoires canadiens. Cela implique l'instauration d'un gouvernement démocratiquement élu. Ainsi, c'est beaucoup d'autonomie que les peuples autochtones du Nunavut obtiennent par cette loi. La Commission de vérité et réconciliation du Canada est créée en 2008. Elle fait la lumière sur les injustices que les peuples autochtones ont vécues dans les pensionnats. Par ce projet, cette commission a également l'intention de jeter les bases d’une réconciliation durable entre les peuples autochtones et le gouvernement fédéral. | 1638ae11-eee2-4db2-9cfa-18cd9e59cf52 |
Les villes, d'hier à aujourd'hui (notions avancées)
Les villes ont commencé à apparaître dès l'avènement des premières civilisations humaines: Mésopotamie, Égypte, Inde, Chine, etc. Ces premières villes dépendaient de l’agriculture et de l’élevage pour subvenir aux besoins des habitants. La concentration des activités commerciales a été possible dès que les réseaux de transport et les voies de communications ont été mis en places. Les marchands, les commerçants et les artisans empruntaient alors ces voies pour venir y écouler leurs produits. L’activité économique des villes naissait alors que les premières institutions administratives étaient créées pour gérer ce nouveau type d’espace, qui se distinguait grandement des milieux ruraux. Le même schéma de développement urbain a eu lieu plus un peu plus tard chez d’autres civilisations: Grecs, Romains, Arabes, etc. Après un déclin au début du Moyen Âge, les villes ont connu un nouvel essor dès le 11e siècle. Encore une fois, le développement urbain de l’époque était attribuable aux activités commerciales et aux échanges de marchandises entre les diverses régions d’Europe, d’Afrique, du Moyen-Orient et d’Asie. À cette époque, les villes telles que Constantinople, Bagdad ou Tombouctou jouaient un rôle commercial et intellectuel important. Les marchés et les écoles étaient en effet deux activités majeures des plus grandes villes du 13e siècle. Les villes n'ont subi que très peu de modifications majeures entre le Moyen Âge et la fin du 18e siècle. Par contre, dès les débuts de la révolution industrielle, les villes ont connu un développement sans précédent. Malgré les conditions difficiles qui attendaient les nouveaux citadins, la ville exerçait un grand attrait auprès de la population. En effet, les paysans quittaient les campagnes pour trouver de l’emploi dans les manufactures et les usines, créant ainsi une très importante vague d'urbanisation. À cette époque, l’urbanisation était directement liée aux innovations techniques: machines à vapeur, chaînes de montage, chemins de fer, etc. Au début du 20e siècle, 10% de la population mondiale habitait en ville. Dès la fin de la guerre et surtout à partir des années 1950, toutes les villes du monde ont encore une fois connu une période d’urbanisation qui dépassait tout ce qui s’était déjà vu. Cette fois pourtant, le mouvement d’urbanisation était d’ordre planétaire et s’effectuait même, et surtout, dans les pays en voie de développement. Cette forte croissance urbaine est principalement due au développement des échanges économiques internationaux et à la décolonisation. Les agglomérations urbaines se développaient très rapidement, surtout en Asie, en Afrique et en Amérique latine. Au début de cette période, en 1950, 30% de la population mondiale habitait en ville: on comptait d’ailleurs 46 grandes villes dans le monde. En 1995, cette proportion grimpait à environ 45%. Au début du 21e siècle, le nombre de personnes habitant en ville était plus grand que le nombre de personnes vivant en milieu rural, et ce, pour la première fois dans l’histoire. On dénombrait alors 187 grandes villes dans le monde. Les nouvelles villes étant situées dans les pays en développement. Selon les estimations, cette tendance devrait se poursuivre et la proportion d’habitants en ville devrait encore augmenter. D’où l’importance de réfléchir à l’organisation des villes et à la résolution des problèmes qui y sont reliés. Aujourd’hui, la croissance urbaine est favorisée par la poussée démographique, l’exode rural, l’essor économique et les flux migratoires. Il n'est pas souhaitable que la croissance des villes soit trop rapide, puisque ce faisant, les infrastructures, l'offre du marché du travail et la disponibilités des logements seraient insuffisants. La ville constitue la forme d’organisation sociale la plus complexe. Bien que très répandue comme milieu de vie, la ville n’en demeure pas moins une structure qui demande une planification constante, dont on oublie parfois l’importance. En effet, pour bien fonctionner, une ville ne doit pas seulement être le regroupement de plusieurs milliers de personnes habitant au même endroit. Pour que toutes ces personnes cohabitent en harmonie dans un milieu convenable, il faut doter la ville de plusieurs institutions, structures et services qui vont faciliter la vie des citadins, sans oublier que la ville doit aussi offrir des opportunités d’emploi pour occuper et faire vivre tous ses citoyens. Aujourd’hui, définir ce qu’est une ville est une tâche beaucoup plus complexe qu’elle ne l’était pour le Moyen Âge. En effet, les villes médiévales se caractérisaient par la présence de plusieurs habitations autour d’une place centrale (château ou lieu de culte), avec un marché et des fortifications. Aujourd’hui, tous les villages ont sensiblement la même structure que les villes. Il est donc quelque peu difficile de cerner précisément ce qui définit une ville. D’autant plus que d’un pays à l’autre ou d’une région à l’autre, les critères varient: superficie, nombre d’habitants, densité de population, constructions, économie, etc. Une chose est sûre: la ville doit absolument être dotée de certaines structures: réseau routier, des bâtiments construits selon des normes (résidentiels, commerciaux et industriels), marchés d’alimentation, commerces, établissements d’enseignement, établissements de santé, etc. Pour se développer adéquatement, une ville se construit lentement au cours de plusieurs années d’évolution et d’agrandissements. Les villes offrent généralement des services en plus grande quantité que dans les milieux ruraux : accès plus facile aux nouvelles technologies et aux progrès; plus grande offre de culture et de productions artistiques (musées, théâtre, opéras, galeries d’art, journaux, maison d’édition, cinémas, etc.); développement économique plus important; plus d’emplois dans les secteurs tertiaires; adaptation plus rapide aux changements sociaux; meilleure structure et plus de soutien à l’alphabétisation. La densité de population élevée justifie cette plus grande offre de services. Comme plus de gens profitent des structures, celles-ci coûtent moins cher (moins de distance à parcourir) et desservent une plus grande partie de la population. En fait, pour le même coût, le même service dessert plus de gens en ville. Parmi les éléments essentiels des villes, l’administration doit prévoir: le réseau routier, le réseau ferroviaire, le transport en commun, l’approvisionnement en eau, le traitement des eaux usées, l’approvisionnement en électricité et en gaz, des établissements scolaires, des établissements liés à la santé et un système de gestion des déchets (incluant les matières recyclables et compostables). Les dirigeants doivent non seulement penser à offrir ces services, mais ils doivent également en planifier le développement, mettre sur pied et construire la structure et les bâtiments nécessaires en plus d'assurer un entretien convenable des différentes infrasctructures. Tous les services offerts en ville contribuent à y attirer de plus en plus d’habitants. Le principal défi de l’administration urbaine consiste justement à tenir compte de toutes les facettes de la vie en ville. L’organisation politique des villes doit être suffisamment complexe pour que les services à la population soient offerts convenablement et qu’ils se développement parallèlement à la croissance de la ville. Au Québec, les villes sont administrées par un maire élu. Ce dernier est assisté par divers groupes de conseillers responsables de gérer une partie de la ville ou un domaine particulier. Cette administration forme le gouvernement municipal qui s’assure de gérer adéquatement les ressources de la ville. Pour amasser son budget, les villes imposent des taxes qu'elles investissent ensuite dans les rues, le transport en commun, les parcs, les musées, les bibliothèques, les piscines, etc. Toutes les instances qui prennent les décisions municipales travaillent à l’hôtel de ville. De plus, les villes se dotent souvent d’un plan d’urbanisme visant à préciser les modalités selon lesquelles les quartiers seront aménagés (rues, postes de police, casernes de pompiers, hôpitaux, écoles, parcs, zonages commerciaux, industriels et résidentiels). Les plans d’urbanisme incluent également le développement du transport en commun, la gestion des déchets, les collectes sélectives, le traitement des eaux usées, les égouts, les réseaux de distribution d’électricité, etc. Toute cette planification sert à rendre la vie en ville plus simple et surtout à rendre le développement urbain cohérent et structuré. Les urbanistes travaillent aussi à rendre tous les services accessibles à l’ensemble de la population et ce, à distance de marche. Bref, pour que le fonctionnement de la ville soit harmonieux, il faut qu’il y ait: une bonne planification des services; des infrastructures efficaces et convenant aux besoins réels (ni trop grandes ou trop coûteuses, ni trop petites ou insuffisantes); des services bien organisés répondant aux besoins. De plus, pour que le tout fonctionne bien à long terme, les dirigeants doivent songer à entretenir régulièrement leurs structures et à réévaluer leur offre de service en fonction de l’évolution de la ville et des besoins de la communauté. Pour tous les services, l’administration peut également choisir entre une gestion publique ou encore confier la gestion à une entreprise privée. Dans certains cas, les villes optent aussi pour un partenariat entre le privé et le public: les infrastructures appartiennent à la ville et sont financées par le budget municipal, mais la gestion du service est confiée à une entreprise qui doit assurer le niveau de service exigé par l’administration à défaut de quoi elle perdrait son contrat. En plus de devoir faciliter la vie de ses citoyens, le développement urbain doit également tenir compte de la croissance économique. En effet, même si les citoyens ont accès à tous les services, ils doivent également être en mesure d'y occuper un emploi. C’est pourquoi la croissance économique est importante. Ainsi, les villes doivent attirer ce qui produit la richesse: industries, commerces, sièges sociaux, bureaux administratifs, etc. Ces éléments vont contribuer à la prospérité économique, attirer plus de citoyens et participer au financement de la ville. Au cours des dernières années, les préoccupations environnementales ont amené une émergence de courants visant à développer des nouvelles structures plus écologiques et moins énergivores. Plusieurs de ces initiatives impliquent de diminuer l’espace alloué à la voiture pour augmenter celui alloué aux piétons, cyclistes ainsi qu’au transport en commun. D’ailleurs, en ce qui a trait au transport en commun, plusieurs initiatives ont été prises pour varier les modes de transport offerts: renouveau du tramway, métro, voies réservées aux autobus et au covoiturage, autopartage, etc. Exemple de diminution de la place accordée à la voiture : ancien grand boulevard modifié afin de constituer une voie de tramway et une voie réservée aux autobus ainsi que la piétonisation de la partie centrale de la rue (à Bordeaux) : Les technologies plus écologiques visent également à mettre en place des structures énergiques comme les panneaux d’énergie solaire ou encore des éléments pour augmenter la végétation en ville: parcs, espaces sans voiture, toits verts, etc. Les nouveaux plans d’urbanisme vont devoir tenir compte de ces réalités. D’ailleurs, au Québec, un organisme est dédié aux mesures liées au développement durable des villes et des campagnes. Vivre en ville s’inspire ainsi des expériences vécues à travers le monde pour proposer des pistes envisageables pour rendre la ville plus agréable et moins polluée. Problèmes sanitaires liés à la gestion de l’eau et des déchetsDans certaines villes, surtout celles situées dans les pays en développement, la mise en place d’infrastructures et l’offre de services peuvent être insuffisantes. Répondre aux besoins essentiels des citoyens s’avère alors une situation problématique. Les difficultés reliées à l'approvisionnement en eau et à la gestion des déchets peuvent nuire à la santé publique et favoriser la propagation d’infections et de maladies graves. Certaines villes, comme Mexico et Sydney, éprouvent de grandes difficultés à dénicher suffisamment de sources d’eau potable alors que d’autres ont plus de difficultés à gérer les eaux usées et les déchets, comme Manille. Plus les villes sont grandes et prospères, plus la production de déchets sera grande et moins le réflexe de réutiliser et de recycler se développera facilement. C’est pourquoi les villes actuelles doivent trouver des solutions pour mieux gérer la collecte de déchets, réduire la production des ordures à la source et surtout, trier convenablement les déchets. Le lieu vers lequel les déchets sont envoyés est également un choix important. S’il est trop près des habitants ou s’il est surchargé, les risques pour la santé des habitants sont plus élevés. D’un autre côté, plus le site d’enfouissement est éloigné, plus le transport de déchets aura un coût élevé. Les pays en développement se voient également confrontés à un manque de logements et de structures d’accueil. Plusieurs citoyens s’entassent donc dans les bidonvilles et les taudis, lieux où les conditions hygiéniques présentent de grands risques pour la santé. Dans les pays riches, les enjeux sont différents, mais tout aussi importants. Plusieurs grandes villes d’Occident éprouvent également d’énormes difficultés à s’approvisionner en eau. C’est le cas de New York. Par ailleurs, plusieurs métropoles doivent également gérer de graves problèmes de pollution dont Tokyo et Beijing. Le développement des moyens de transport en commun, comme les trains de banlieue et les autobus express, ont de leur côté causé en partie l’étalement urbain. Les banlieues, moins densément peuplées, rendent les services offerts moins rentables et éloignent les gens de leur lieu de travail. Parmi les autres problématiques vécues dans les villes, on retrouve aussi les pénuries de logement, les problèmes de drogue, de violence, le taux de chômage, la qualité de l’air, la surconsommation et le transport. Tous les problèmes vécus par les villes devront être gérés adéquatement puisque rien n’indique que les gens vont quitter massivement les villes. Toutes les villes doivent donc trouver des solutions adéquates pour améliorer les conditions de vie des citoyens. Dans cette optique, plusieurs villes mettent sur pied des groupes de citadins qui participent à l’amélioration de leur quartier. Vivant quotidiennement dans ces quartiers, les gens qui forment ces groupes sont les mieux placés pour connaître les besoins de leur milieu et profiteront eux-mêmes de ces changements. Dès sa fondation en 1608, la ville de Québec était surtout dédiée à la traite de fourrures. Pendant ses premières années d’existence, le taux de croissance de la population était par conséquent très bas. En 1627, on dénombrait seulement 72 habitants à Québec. Les mesures prises par Louis XIV ont permis d'améliorer la situation: nomination d'un intendant, envoi de colons, etc. La population de Québec a ainsi augmenté à 2 000 habitants en 1663, avant de passer à 4 500 en 1670. Lors de la Conquête, la ville abritait 7 000 habitants. Dès le début du régime britannique, Québec prit une nouvelle vocation commerciale. La construction de navires et les activités portuaires étaient en hausse. Ces nouvelles activités attiraient encore plus de citadins, faisant passer le nombre d’habitant de 10 000 en 1800 à 60 000 en 1861. Cette hausse rapide du nombre d’habitants à Québec a obligé les dirigeants à mettre en place de nombreux services comme un meilleur service d’aqueduc, des égouts, le prolongement de certaines rues et la création de nouvelles artères, la construction d’escaliers, de trottoirs, la mise en place d’un système d’éclairage nocturne des rues, la création de services de police et de pompiers. Au début de la révolution industrielle, plusieurs manufactures de chaussures et de vêtements se sont installées à Québec. Les marchandises produites étaient alors uniquement destinées au marché local. La construction du chemin de fer desservant la rive nord dès 1879 et la modernisation du port firent en sorte qu’à la fin du 19e siècle, la ville de Québec attirait de plus en plus d’industries. Cette augmentation du nombre d’industries a eu un grand impact sur la démographie puisque le nombre de citadins ne cessait de s’accroître. En 1901, 69 000 habitants vivaient à Québec. Plusieurs nouveaux quartiers se développaient en périphérie, alors que les vieux quartiers étaient encore plus densément peuplés. En 1931, la population de Québec atteignait les 130 600 habitants. Cette période a également marqué une importante francisation de la population alors que la ville avait repris son statut de capitale provinciale. Peu à peu, Québec devenait une ville culturelle et touristique importante, en plus de constituer un centre religieux tout aussi important. Tous les services et les commerces de la région étaient concentrés dans la capitale. C’est à cette époque que la ville a mis sur pied de nouvelles institutions telles que l’hôtel de ville, le château Frontenac, l’édifice Price, les plaines d’Abraham et le parc Victoria. Pendant la crise économique des années 1930, la présence d’industries dans la ville a considérablement chuté. Heureusement, pendant ce temps, les commerces et les services offerts ont continué de se développer. Pendant la Deuxième Guerre mondiale et les années qui ont suivi (entre 1939 et 1954), 500 entreprises commerciales se sont installées à Québec. À cette époque, la moitié de la main d’oeuvre travaillait alors dans le domaine tertiaire alors que la proportion qui travaillait en manufacture constituait le quart de la population active. En 1961, la ville de Québec comptait 172 000 habitants avant l’annexion de quatre villes périphériques, qui fit passer sa population à 33 200 habitants. Plus récemment, la ville a entrepris la rénovation de son parc industriel, l’amélioration du milieu de vie et la revitalisation de son centre-ville. | 1638b5ae-44ce-4862-afcc-4780679f563a |
La carte du relief
L'altitude, à ne pas confondre avec la latitude, est l'élévation du sol par rapport au niveau de la mer. La carte du relief illustre ainsi les grands ensembles géographiques qui constituent la planète : plaines, vallées, chaînes de montagnes, plateau, etc. Le but de la carte est justement de distinguer rapidement ces grands ensembles. De manière générale, la carte du relief est une carte à petite échelle, c’est-à-dire que le territoire présenté est vaste et qu’il n’y a que très peu de détails. C’est pourquoi on retrouve surtout les grandes variations d’altitude et non les petites variations de relief comme les collines isolées, les petites chaînes, etc. Plusieurs cartes du relief sont ainsi conçues à partir d’un planisphère où on voit l.ensemble des continents et des océans. Pour les cartes à plus grande échelle, on va parfois trouver des cartes de relief, mais on utilise plutôt les cartes topographiques qui sont plus précises pour les plus petites portions de territoire. Si la carte est conçue à partir d’un planisphère, c’est que l’on veut présenter l’ensemble des grandes régions du globe. C’est pourquoi on retrouve tous les continents, les océans, et les parallèles fondamentaux. Ceux-ci vont permettre de situer plus précisément des lieux puisque les frontières entre les pays n’apparaissent pas sur la carte. La carte du relief, comme toutes les cartes, va présenter l'échelle sur laquelle elle est construite. Pour que les différents reliefs soient facilement reconnaissables, les zones continentales seront alors teintées en différentes couleurs (généralement du vert très pâle au brun foncé). À chaque couleur correspondra une altitude. Certaines cartes du relief vont également présenter la profondeur des océans en utilisant divers tons de bleu. Pour comprendre la signification des différentes nuances utilisées, il est incontournable d'accompagner la carte dune légende qui associe chaque couleur à une altitude ou une profondeur correspondante. Voici des exemples de cartes de relief réalisées à partir d’échelles différentes. Lorsque l’échelle est plus grande, les variations du relief sont plus détaillées. Alors que la carte du relief du monde sert à visualiser les variations importantes du relief associées aux grandes régions géographiques du monde, la carte du relief du Canada, quant à elle, est plus précise. | 164c4728-9464-4f05-86c7-cd8e3d1640ff |
Le volume des solides à l’aide de l’algèbre
Le volume d’un solide peut être exprimé au moyen d'expressions algébriques. Dans ce cas, les mesures nécessaires aux calculs sont exprimées par des monômes ou des polynômes. Pour effectuer les calculs dans ce type de problème, on utilise un maximum de 2 variables pour définir les différentes mesures. Le volume d’un solide correspond à l’espace qu’il occupe. Il est possible d’exprimer le volume au moyen d’une expression algébrique si les mesures du solide sont définies par des variables ou des expressions algébriques. Ainsi, il est important de se référer aux différentes formules de calcul du volume des solides. Il arrive que certaines mesures des solides soient manquantes. Dans ces cas, elles sont remplacées par des variables ou des expressions algébriques. Parfois, ces expressions algébriques sont fournies dans leur intégralité alors qu'à d'autres moments, il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour les trouver. En appliquant les formules de calcul du volume, on est en mesure d'obtenir une expression algébrique simplifiée. L’exemple ci-dessous présente un problème où les expressions algébriques sont fournies. Détermine l’expression algébrique associée au volume du cylindre suivant. L’exemple ci-dessous présente un problème où il faut traduire mathématiquement les informations de l'énoncé pour déterminer les expressions algébriques. Dans le but de conserver les mêmes proportions pour les contenants de bonbons en forme de cône, les marchands tiennent à ce que la hauteur mesure trois unités de plus que le quadruple de la mesure du rayon. Avec ces informations, détermine l'expression algébrique associée au volume de ces contenants. En associant des expressions algébriques et des variables aux différentes mesures, cela permet d'obtenir les dimensions de tous les solides qui respectent les contraintes énoncées au début du problème. Avec un peu plus d'informations, on peut arriver à trouver la valeur numérique associée à la variable utilisée. Parfois, il arrive qu'aucune des mesures ne soit connue. Dans ce cas, on peut utiliser des expressions algébriques pour définir les mesures manquantes. L'utilisation de l'algèbre a pour avantage de représenter plusieurs réponses possibles. Quelle est l'expression algébrique associée à l'aire de la base d'une pyramide dont le volume est de |\dfrac{8}{3}x^2 - \dfrac{2}{3}x\ \text{cm}^3| et la hauteur de |4x\ \text{cm?}| Quelle est l'expression algébrique associée à la mesure de chacune des dimensions d'un prisme à base rectangulaire dont le volume est |36 x^3 + 39x^2 - 42 x\ \text{cm}^3?| | 16773e9f-fcbb-453b-b155-493fc5f793c7 |
Le texte argumentatif
Le texte argumentatif est un type de texte dans lequel l'auteur défend un point de vue sur une question ou une polémique à caractère philosophique, politique, scientifique ou social. Le texte argumentatif possède sa propre structure. Le texte argumentatif donne lieu à des composantes et à des procédés spécifiques qui caractérisent tant son contenu que sa forme : Plusieurs formes spécifiques épousent les caractéristiques propres au texte argumentatif : Le texte argumentatif respecte les fondements de la cohérence textuelle et renferme des mots qui le rendent clair, logique et bien structuré : | 16774078-4f8a-4a53-9b07-2165b367498f |
Les étapes détaillées de la méiose
Méiose I Méiose II À cette étape, la chromatine se réarrange, et chaque chromosome se réplique. Le résultat est deux chromatides sœurs identiques génétiquement, et ce, pour chaque chromosome. Il y aura aussi un dédoublement de la paire de centrioles pour former deux paires. La prophase I de la méiose est plus longue et plus complexe que celle de la mitose. Effectivement, elle peut durer plusieurs jours et représente jusqu’à 90% de la durée totale de la méiose. Premièrement, au même titre que lors de la mitose, les chromatides sœurs prennent la forme d’un X. Cependant, lors de la prophase I de la méiose, les paires de chromatides sœurs (X) homologues se regrouperont pour former des complexes de quatre chromatides, ce qu’on appelle alors des tétrades. À mesure que se poursuit la prophase I, il y a dispersion du contenu du noyau de façon semblable à ce que l’on retrouve lors de la prophase I de la mitose, c’est-à-dire que les paires de centrioles commencent à migrer vers les pôles créant ainsi entre elles des fuseaux de microtubules. Les chromosomes, quant à eux, débutent leur alignement sur la plaque équatoriale. À cette étape, l’alignement des paires de chromosomes homologues au niveau de l’équateur est terminé. De plus, les faisceaux de microtubules partant des centrioles se fixent à chacune des paires de chromosomes. Alors que dans la mitose, il y avait deux liens par centromère, permettant ainsi de séparer les chromatides sœurs, il y aura lors de la métaphase 1 de la méiose deux liens par paires, ce qui permettra de séparer chacune des tétrades. À l’instar de l’anaphase de la mitose, c’est à cette étape que l’on assiste au rapatriement des chromosomes par les microtubules. Toutefois, à la différence de la mitose, les centromères continuent de lier les chromatides sœurs identiques. Donc, les chromosomes homologues seront distribués aux pôles opposés. La répartition des chromosomes homologues à chacun de leur pôle respectif est maintenant complétée. Il peut alors y avoir reformation de l’enveloppe nucléaire chez certaines espèces. Dans ce cas, il y aura une autre étape intermédiaire avant la méiose II, soit l’intercinèse (ou l’interphase II). Sinon, les cellules filles issus de la télophase I entament aussitôt la deuxième division, celle de la méiose II. Il faut noter que les cellules filles à cette étapes sont haploïdes (n), ce qui veut dire que le matériel génétique n’y est pas retrouvé en double. Peu importe la voie prise, il n’y aura aucune autre réplication du matériel génétique d’ici la fin de la méiose. Les chromosomes débutent leur migration vers l’équateur, et ce suite à la formation des nouveaux faisceaux de microtubules. Les chromosomes sont maintenant bien alignés sur la plaque équatoriale et les centromères se préparent à leur séparation en s’orientant vers les pôles. Les chromatides sœurs sont séparées et se déplacent vers les pôles devenant des ensembles de chromosomes haploïdes indépendants. Il y a une reformation des enveloppes nucléaires à chacun des pôles à mesure que les sillons de division progressent. Le tout se termine avec quatre cellules filles avec chacune un nombre haploïde de chromosomes. | 167c86d5-1bef-4644-ba37-0c592cc492ff |
Le poème en vers libres
Un poème en vers libres est un poème qui ne présente aucune structure définie. Les vers sont de longueur variable et peuvent être rimés ou non. Le poème en vers libres n'est pas nécessairement constitué de strophes et ne respecte pas un rythme fixe, c'est-à-dire que le nombre de pieds par vers est variable. Bien que le poème en vers libres n’obéisse pas à une structure régulière, le lecteur peut deviner au premier coup d'œil qu’il est en présence d’un poème en raison de la disposition du texte sur la page. Marine Les chars d’argent et de cuivre - Les proues d’acier et d’argent - Battent l’écume, - Soulèvent les souches des ronces. Les courants de la lande, Et les ornières immenses du reflux Filent circulairement vers l’est, Vers les piliers de la forêt, - Vers les fûts de la jetée, Dont l’angle est heurté par des tourbillons de lumière. - Arthur Rimbaud Avant la création du poème en vers libres, les poètes devaient respecter les contraintes des poèmes à forme fixe. Pour eux, le poème en vers libres est une libération : le rythme des vers peut varier. Selon plusieurs poètes, être dégagé de toutes ces contraintes permet de mieux suivre les mouvements de l’esprit. Plusieurs auteurs d'hier et d'aujourd'hui ont écrit ou écrivent surtout en vers libres. Marine et Mouvement d’Arthur Rimbaud L’hiver qui vient de Jules Laforgue Feuilles de route de Cendrars Au Québec, Gaston Miron est l’auteur de plusieurs poèmes en vers libres. La route que nous suivons À la criée du salut nous voici armés de désespoir au nord du monde nous pensions être à l’abri loin des carnages de peuples de ces malheurs de partout qui font la chronique de ces choses ailleurs qui n’arrivent qu’aux autres incrédules là même de notre perte et tenant pour une grâce notre condition soudain contre l’air égratigné de mouches à feu je fus debout dans le noir du Bouclier droit à l’écoute comme fil à plomb à la ronde nous ne serons jamais plus des hommes si nos yeux se vident de leur mémoire beau désaccord ma vie qui fonde la controverse je ne récite plus mes leçons de deux mille ans je me promène je hèle et je cours cloche-alerte mêlée au paradis obsessionnel tous les liserons des désirs fleurissent dans mon sang tourne-vents venez tous ceux qui oscillent à l’ancre des soirs levons nos visages de terre cuite et nos mains de cuir repoussé frappées de sol et de travaux nous avançons nous avançons le front comme un delta « Good-bye farewell! » nous reviendrons nous aurons à dos le passé et à force d’avoir pris en haine toutes les servitudes nous serons devenus des bêtes féroces de l’espoir. - Gaston Miron Le poète et essayiste Jean-Paul Daoust nous offre une performance de son œuvre Le dandy. | 16b29eaa-a40f-4f1d-b7a1-b579d7e3c4a4 |
La méthode de réduction (élimination)
La méthode de réduction, parfois nommée méthode d'élimination, est une méthode qui permet de résoudre algébriquement un système d'équations où les deux équations sont sous la forme |ax + by = c|. On privilégie généralement la méthode de résolution d’un système par réduction lorsque les deux variables dépendantes et indépendantes du système ne sont pas isolées. Autrement dit lorsque le système a la forme suivante : ||\begin{cases} a_1y + b_1x = c_1 \\ a_2y + b_2x = c_2\end{cases}|| Il faut effectuer des manipulations algébriques afin que le coefficient devant l’une des variables soit le même (ou l'opposé) dans les deux équations. Ensuite, on soustrait (ou on additionne) les deux équations, éliminant ainsi la variable ayant un même coefficient. Méthode de réduction - Soustraction des équations Soit le système d’équations linéaires suivant. ||\begin{cases}15y = 9x + 6 \\ -5y = 2x - 10\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Former, si nécessaire, un système d'équations équivalent dans lequel les coefficients d'une des variables sont égaux. Choisissons la variable |y:| on doit effectuer l’opération qui rend les coefficients de |y| égaux dans les deux équations. Cela signifie qu’on multiplie tous les termes de l’une des deux équations par la constante appropriée. Ici, on peut multiplier la deuxième équation par la constante |(-3):| ||\begin{align}-3 \times (-5y &= 2x - 10)\\ \Rightarrow 15y &= -6x + 30\end{align}|| Réduire en soustrayant terme à terme les deux équations afin de former une équation du premier degré à une variable. ||\begin{align}15y&=\ \ \ 9x+\ \, 6 \\ -(15y&=-6x+30)\\ \hline \color{red}{0y}&=\ \, 15x-24\end{align}|| Résoudre cette équation. ||\begin{align} 0 &= -15x + 24\\ 0 \color{red}{+ 15x} &= -15x\color{red}{+ 15x}+ 24\\ 15x &= 24\\ 15x\color{red}{\div 15} &= 24\color{red}{\div 15}\\ x &= {\frac{24}{15}} = {\frac{8}{5}}\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des deux équations initiales afin de déterminer la valeur de la deuxième variable. ||\begin{align} -5y &= 2x - 10\\ -5y &= 2\left({\frac{8}{5}}\right) - 10\\ -5y &= {\frac{16}{5}} - 10\\ -5y &= {\frac{-34}{5}}\\ y &= {\frac{34}{25}}\end{align}|| Valider le résultat en susbstituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations du système. ||\begin{align} 15y &= 9x + 6 & -5y &= 2x - 10\\ 15\left(\small{\frac{34}{25}}\right)&=9\left(\small{\frac{8}{5}}\right)+6 & -5\left(\small{\frac{34}{25}}\right)&=2\left(\small{\frac{8}{5}}\right)-10\\ \small{\frac{102}{5}}&=\small\frac{72}{5}+6 & \small{\frac{-34}{5}}&=\small{\frac{16}{5}}-10\\ \small{\frac{102}{5}}&=\small\frac{102}{5} & \small{\frac{-34}{5}}&=\small{\frac{-34}{5}}\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que le couple solution est donc |\left(\dfrac{8}{5},\dfrac{34}{25}\right).| Méthode de réduction - Addition des équations Dans l'exemple précédent, au lieu de multiplier la deuxième équation par |(-3)|, il aurait été possible de multiplier la deuxième équation par |(3)|. Dans ce cas, au lieu de soustraire, il faudra additionner les deux équations pour effectuer la réduction. Tout ceci mène au même résultat. ||\begin{align}3\times (-5y &= 2x - 10)\\ \Rightarrow\ -15y &=6x-30\end{align}|| On additionne les deux équations terme à terme, éliminant ainsi la variable |y:| ||\begin{align}15y&=\ \ 9x+\ \, 6\\ ^{\Large+}\ -15y&=\ \ 6x-30\\ \overline{\phantom{24} \color{red}{0y}} &\overline{\,\, =15x-24}\end{align}|| On résout l'équation à une variable obtenue en isolant la variable |x:| ||\begin{align} 0 &= 15x - 24\\ 0 \color{red}{- 15x} &= 15x\color{red}{- 15x}- 24\\ -15x &= -24\\ 15x\color{red}{\div -15} &= 24\color{red}{\div -15}\\ x &= \dfrac{24}{15} = \dfrac{8}{5}\end{align}|| On remarque alors que le même résultat est obtenu pour les deux façons d'effectuer la réduction. L’important dans la méthode de réduction, c’est de pouvoir faire disparaitre une des deux variables du système d’équations pour obtenir une équation à une variable. Méthode de réduction - Manipulations sur les deux équations Soit le système d'équations linéaires suivant. ||\begin{cases} 2x+2y=12 \\ 3x-5y = 26\end{cases}|| Dans le cas d'un problème écrit, définir les variables et traduire la situation par un système d'équations. Comme le système est déjà donné, cette étape n'est pas nécessaire. Former, si nécessaire, un système d'équations équivalent dans lequel les coefficients d'une des variables sont égaux. Choisissons la variable |x:| on doit effectuer l’opération qui rend les coefficients de |x| égaux dans les deux équations. Cela signifie qu’on multiplie tous les termes de l’une des deux équations par la constante appropriée. Ici, on peut multiplier la première équation par |3| et la deuxième par |2.| Première équation ||\begin{align}3\times (2x + 2y &= 12)\\ \Rightarrow\ 6x + 6y &= 36\end{align}||Deuxième équation ||\begin{align}2\times (3x - 5y &= 26)\\ \Rightarrow\ 6x - 10y &= 52\end{align}|| Réduire en soustrayant terme à terme les deux équations afin de former une équation du premier degré à une variable. ||\begin{align}6x+\phantom{1}6y\ &=\ \ \ 36\\ -(6x-10y\ &=\ \ \ 52)\\ \hline \color{red}{0x}+16y\ &=-16\end{align}|| Résoudre cette équation. ||\begin{align}0 + 16y &= -16\\ \frac{16y}{\color{red}{16}} &= \frac{-16}{\color{red}{16}}\\ y &= -1\end{align}|| Remplacer la valeur trouvée en 4 dans une des deux équations initiales afin de déterminer la valeur de la deuxième variable. ||\begin{align}6x + 6y &= 36\\ 6x + 6(-1) &= 36\\ 6x - 6 &= 36\\ 6x - 6 \color{red}{+ 6} &= 36 \color{red}{+ 6}\\ 6x &= 42\\ 6x\color{red}{\div 6} &= 42\color{red}{\div 6}\\ x &= 7\end{align}|| Valider le résultat en susbstituant les valeurs obtenues pour les variables dans chacune des équations du système. ||\begin{align} 2x + 2y &= 12 & 3x - 5y &= 26\\ 2(7)+2(-1)&=12 & 3(7)-5(-1)&=26\\ 14-2&=12 & 21+5&=26\\ 12&=12 & 26&=26\end{align}||Comme ces valeurs vérifient les deux équations, on peut affirmer que le couple solution est donc |( 7 , -1).| Pour valider ta compréhension à propos de la résolution de systèmes d'équations à l'aide de la méthode de comparaison, de réduction ou de substitution de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante. | 16b32da9-a1bf-4447-99fb-a52e6a321ed2 |
La circonférence d'un cercle et l'aire d'un disque
Un cercle est une courbe dont tous les points sont situés à égale distance d'un même point qu'on appelle le centre. Comme toute figure plane, le cercle est affecté d'une aire et d'un périmètre. Par contre, dû à sa forme particulière, le moyen utilisé pour calculer ces grandeurs est différent des autres figures planes comme le carré, le rectangle ou le triangle. La circonférence d'un cercle correspond à la mesure de son contour, donc de son périmètre. Pour mesurer la valeur de la circonférence d'un cercle, il est possible d'utiliser une corde et d'en faire le tour. Il suffit ensuite de mesurer la distance de l'enroulement de la corde à l'aide d'une règle. Par contre, une manière plus efficace de mesurer la circonférence d'un cercle est d'utiliser la formule suivante : On peut connaitre la mesure du diamètre à partir du rayon et vice versa. Puisque la valeur du diamètre équivaut à deux fois celle du rayon, il suffit donc de multiplier le rayon par deux. À l'inverse, il est possible d'obtenir la valeur du rayon en divisant le diamètre par deux. Quelle est la circonférence du cercle ci-dessous? ||\begin{align} \text{Formule de la circonférence : }C&=2\pi r\\ &=2\pi (4)\\ &\approx 25{,}13 \text{ cm}\end{align}|| Quelle est la circonférence du cercle ci-dessous? ||\begin{align} \text{Formule de la circonférence : }C&=\pi d\\ &=\pi (8)\\ &\approx 25{,}13 \text{ cm} \end{align}|| Nous pouvons également isoler le rayon à partir de la circonférence d'un cercle. Par exemple, si la circonférence du cercle ci-dessous est de 15,71 cm, quel est son rayon? Dans ce cas, il s'agit d'utiliser la formule associée à la donnée recherchée (rayon) et de procéder à l'isolation de la variable. ||\begin{align} \text{Circonférence}&=2\pi r\\ 15{,}71 &=2\pi r\\ \frac{15{,}71}{\color{red}{2}}&=\frac{\color{red}{2}\pi r}{\color{red}{2}}\\ 7{,}855 &=\pi r \\ \frac{7{,}855}{\color{green}{\pi}} &= \displaystyle\frac{\color{green}{\pi} r}{\color{green}{\pi}}\\ 2{,}5 &= r\end{align}|| Le rayon de ce cercle est de 2,5 cm. L'aire d'un disque correspond à la surface qu'il occupe. Contrairement à la circonférence, il est pratiquement impossible de connaitre l'aire d'un disque sans utiliser de formule. L'aire peut être calculée uniquement à partir de la valeur du rayon du disque. Quelle est l'aire d'un disque dont le rayon vaut 6 cm? ||\begin{align} \text{Aire du disque : } A&=\pi r^2\\ &=\pi (6)^2\\ &=\pi (36)\\ &\approx 113{,}09 \text{ cm}^2\end{align}|| Il est également possible d'isoler le rayon à partir de l'aire d'un disque. Par exemple, si un disque a une aire de 153,94 cm2, quel est son rayon? ||\begin{align} \text{Aire du disque}&=\pi r^2\\ 153{,}94 &=\pi r^2\\ \frac{153{,}94}{\color{green}{\pi}}&=\frac{\color{green}{\pi} r^2}{\color{green}{\pi}}\\ 49&=r^2\\ \color{red}{\sqrt{49}}&=\color{red}{\sqrt{r^2}}\\ 7&=r \end{align}||Le rayon de ce cercle est de 7 cm. Il est possible de trouver l'aire d'un disque à partir de sa circonférence. D'abord, il est nécessaire de trouver le rayon. Par exemple, quelle est l'aire d'un cercle dont la circonférence est de 15,71 cm? ||\begin{align} \text{Circonférence}&=2\pi r\\ 15{,}71 &=2\pi r\\ \frac{15{,}71}{\color{red}{2}}&=\frac{\color{red}{2}\pi r}{\color{red}{2}}\\ 7{,}855 &= \pi r\\ \frac{7{,}855}{\color{green}{\pi}} &= \frac{\color{green}{\pi} r}{\color{green}{\pi}}\\ 2{,}5 \text{ cm} &\approx r\\\\ \Rightarrow \text{Aire du disque}&=\pi r^2\\ &=\pi (2{,}5)^2\\ &=\pi (6{,}25)\\ &\approx 19{,}63\text{ cm}^2\end{align}|| Pour valider ta compréhension de l'aire et du périmètre des figures planes de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : | 16cfa025-9437-4606-bac2-e6f007f29014 |
Confirmer ou infirmer
Confirmer : verbe qui signifie rendre certain. Infirmer : verbe qui signifie démentir, remettre en question, affaiblir, diminuer le crédit de. Toutes les entrevues menées confirment notre hypothèse de départ. Tous les témoignages infirment son alibi, il est probable qu’il ait menti. | 171a59e3-2531-4072-a721-40ab47834065 |
Affirmative Form - Simple Past with Other Verbs
The kids played outside yesterday. We planned on going to Alaska. They visited us last month. | 17329e48-1ac5-4d53-83b5-bb75df6caaec |
Sinus et arc sinus |(\sin^{-1})|
Dans un triangle rectangle, le sinus correspond au rapport trigonométrique entre la mesure de la cathète opposée à l'angle θ et la mesure de l'hypoténuse. Le sinus est un des trois principaux rapports trigonométriques que l'on retrouve dans un triangle rectangle. Il correspond au rapport suivant : Ainsi, si on veut déterminer les sinus des angles aigus dans le triangle rectangle suivant, on obtient les rapports ||\begin{align} \sin \color{red}{A}&= \frac{\color{red}{a}}{\color{green}{c}} \\ \sin \color{blue}{B}&= \frac{\color{blue}{b}}{\color{green}{c}}\end{align}|| Dans le triangle ci-dessous, que vaut sin A? ||\begin{align*} &\sin \theta &=& \frac{\text{Opposé}}{\text{Hypoténuse}}\\ \Rightarrow &\sin A &=& \frac{a}{c}\\ & &=& \frac{3}{6}\\ & &=&0,5 \end{align*}|| La fonction arc sinus est la réciproque de la fonction sinus. La réponse d’un arc sinus donne un angle. L’arc sinus répond à la question suivante : « Quel angle me donne un sinus de…? ». Pour connaître la mesure d’un angle, on utilise la touche sin-1 de la calculatrice. En fait, sin-1 θ fait référence à la fonction arcsin θ. |\sin 50^\circ \approx 0,766| et |\arcsin (0,766) \approx 50°| Quelle est la mesure de l'angle A dans le triangle ci-dessous? ||\begin{align*} \phantom{\Rightarrow} &\sin \theta &=&\displaystyle \frac{\text{Opposé}}{\text{Hypoténuse}} \\ \Rightarrow &\sin A &=& \frac{a}{c} \\ & &=& \frac{3}{6} \\ & &=& 0,5 \end{align*}|| Pour trouver la mesure de l'angle, on doit effectuer l'inverse de la fonction sinus, donc la fonction arc sinus. ||\begin{align*} \sin A &= 0,5 \\ \color{red}{\arcsin} \sin A &= \color{red}{\arcsin} (0,5)\\ A &= 30^o \end{align*}|| Ainsi, l'angle A mesure 30 degrés. Dans le cas particulier où un des angles aigus du triangle mesure exactement |30^\circ|, la relation entre la mesure de la cathète qui lui est opposée et celle de l'hypoténuse est relativement facile à appliquer. Quelle est la mesure du segment |\overline {AB}| du triangle qui suit? 1. Identifier les caractéristiques du triangle Dans le cas présent, on travaille avec un triangle rectangle qui possède un angle de |30^\circ| dont on cherche la mesure du côté qui lui est opposé. 2. Appliquer la relation de l'angle de |30^\circ| Selon cette relation: ||\begin{align*} \text{côté opposé à} \ \angle 30^o &= \frac{\text{hypoténuse}}{2}\\ m\ \overline{AB} &= \frac{22}{2}\\ &= 11 \ \text{cm} \end{align*}|| 3. Interpréter la réponse La mesure de |\overline {AB}| est de |11 \ \text{cm}|. Pour démontrer la véracité de cette règle, on doit utiliser le rapport trigonométrique du sinus puisqu'il est question du côté opposé d'un angle et de l'hypothénuse. | 175b4247-af4a-4038-b530-673c41cb368e |
Situer dans l'espace
Situer dans l’espace, c’est savoir lire et décoder les repères géographiques. En général, c’est être capable d’identifier un lieu ou un territoire sur une carte (géographique, politique, thématique ou autre). Le temps et l’espace sont souvent liés. La tâche consiste donc à identifier un territoire, par exemple, à un moment précis selon des repères chronologiques (des repères de temps). La réponse sera différente si on te demande d’identifier les frontières du Canada en 1867 ou en 2000. Les tâches de cette opération intellectuelle demandent d’identifier un élément sur une carte. Cela peut être de situer un territoire (comme le Canada) ou encore les lieux d’un évènement (comme la région où se sont déroulés les principaux combats lors du soulèvement des patriotes). Souvent, comme il a été mentionné, il faut aussi tenir compte des repères de temps. Parmi les lieux suivants, indique celui où sont habituellement préparés les repas en nommant la lettre correspondant à la bonne réponse. Les deux exemples ci-dessous se rapprochent de ce que tu pourrais rencontrer dans un examen. Tente de réaliser la tâche avant de regarder la solution détaillée. Ça te permettra de voir si tu es en mesure de bien réaliser cette opération intellectuelle. Énoncé : À partir du document, indique la lettre qui correspond au territoire occupé par la civilisation mésopotamienne. Document 1 Énoncé : À partir du document, indique la lettre qui correspond à la région occupée par la majorité des colons français au 17e siècle. Document 1 | 177baad8-e9e2-4de2-a27e-497829eadb85 |
Sont et son
Sont est le verbe être conjugué au présent de l'indicatif à la 3e personne du pluriel. Sont peut également être l'auxiliaire de verbes conjugués au passé composé de l’indicatif. Ces chevaux sont très rapides. Ces chevaux étaient très rapides. Sarah et Laurie sont arrivées en voiture. Sarah et Laurie étaient arrivées en voiture. Son pantalon est très beau. Mon pantalon est très beau. Demain, j’irai rendre visite à son père. Demain, j’irai rendre visite à ton père. Son est un déterminant possessif qui montre la possession d’un objet ou la relation étroite entre deux réalités. Accéder au jeu | 179cade3-c38a-40cd-bf0b-80c455cb1f6c |
Top notions : secondaire 1
Voici des notions que tu dois maitriser en français pour passer de la 1re à la 2e secondaire. Pour une liste complète des notions en français au programme de 1re secondaire, consulte répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en mathématiques pour passer de la 1re à la 2e secondaire. Pour une liste complète des notions en mathématiques au programme de 1re secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en sciences pour passer de la 1re à la 2e secondaire. Pour une liste complète des notions en sciences au programme de 1re secondaire, consulte le répertoire de révision. Voici des notions que tu dois maitriser en histoire pour passer de la 1re à la 2e secondaire. Pour une liste complète des notions en histoire au programme de 1re secondaire, consulte le répertoire de révision. La christianisation, c'est la diffusion de la religion chrétienne partout en Europe. | 17b113d9-0dec-4da7-9583-2589b293ac9b |
La technique de neutralisation d'une solution
La neutralisation acidobasique représente la réaction entre un acide et une base. Cette réaction permet de produire deux substances, soit un sel et de l'eau. De plus, il est possible d'identifier la concentration de l'acide ou de la base à partir des données expérimentales. Le titrage permet, quant à lui, de déterminer la concentration d'un soluté dans une solution à partir d'une autre solution dont la concentration est déjà connue. Une neutralisation est un exemple de titrage acidobasique. La technique utilisée pour la neutralisation et celle pour le titrage sont semblables. Seules les substances utilisées changent selon le type de réaction effectué. Les deux techniques nécessitent un indicateur pour permettre l'observation d'un changement de couleur indiquant que la réaction est complète. Dans cette fiche, le titrage acidobasique sera expliqué. 1. Mesurer un certain volume de la solution à neutraliser à l'aide du cylindre gradué. 2. Verser le liquide mesuré à l'étape précédente dans l'erlenmeyer. 3. Ajouter quelques gouttes de l'indicateur dans l'erlenmeyer. 4. Installer le support à burette sur le support universel, et la burette dans le support à burette. 5. Remplir la burette à ras bord de la solution neutralisante. 6. Placer un bécher sous le robinet de la burette. 7. Ouvrir le robinet de la burette afin de bien remplir la partie sous le robinet et d'ajuster le volume de la burette à zéro. 8. Placer l'erlenmeyer sous la burette. 9. En ouvrant tranquillement le robinet de la burette, laisser couler lentement la solution neutralisante dans la solution à neutraliser de l'erlenmeyer tout en agitant doucement l'erlenmeyer. 10. Lorsque la solution contenue dans l'erlenmeyer change de couleur de façon persistante à l'endroit où la solution neutralisante entre en contact avec la solution à neutraliser, fermer le robinet de manière à ralentir le débit d'écoulement de la solution neutralisante. 11. Ajouter la solution neutralisante goutte à goutte en brassant continuellement jusqu'à ce que la coloration soit constante. 12. Noter le volume de la solution neutralisante utilisée. 13. Calculer la concentration de la solution à neutraliser. 14. Nettoyer et ranger le matériel. Pour trouver la concentration de la solution à neutraliser, il faut utiliser les données expérimentales. Quelle est la concentration d'un échantillon de |\small 50,0 \: \text {ml}| d'une solution à neutraliser si on utilise |\small 29,5 \: \text {ml}| d'une solution neutralisante dont la concentration est |\small 0,0150 \: \text {mol/L}| ? Il faut tout d'abord identifier les variables dans cette situation. ||\begin{align}C_{1} &= x & &\quad & C_{2} &= 0,0150\: \text{mol/L}\\ V_{1} \: &= \: 50,0 \: \text{ml} &&& V_{2} &= \: 29,5 \: \text{ml} \end{align}|| Puisqu'il n'y a qu'une seule variable inconnue, elle peut être déterminée mathématiquement. ||\begin{align} C_1\times V_1=C_2\times V_2 \quad \Rightarrow \quad C_1 &=\displaystyle\frac{C_2 \times V_2}{V_1} \\ \\ &= \displaystyle\frac{0,0150\: \text{mol/L} \times 29,5 \:\text{mL}}{50,0\: \text{mL}}\\ \\ &= 0,00885 \:\text{mol/L}\end{align}|| La concentration de la solution à neutraliser est donc |0,00885 \:\text{mol/L}|. Il est important de présenter les valeurs expérimentales dans un tableau. Voici un modèle de tableau de résultats pour le titrage acidobasique. Titrage acidobasique d'une solution Solution à neutraliser Solution neutralisante |C_1| |0,00885 \: \text {mol/L}| |C_2| |0,0150 \: \text {mol/L}| |V_1| |50,0 \: \text { ml}| |V_2| |29,5 \: \text {ml}| Dans certains contextes, comme dans la stoechiométrie, il peut être nécessaire de calculer le nombre de moles de la solution à neutraliser. Il faut donc utiliser la formule de la concentration molaire pour déterminer le nombre de moles. Il pourrait également être possible de déterminer le pH des solutions initiales en utilisant les équations de dissociation. | 17bf88d7-f9a2-408e-9e8c-e12b753a13e2 |
La circulation océanique
La circulation océanique correspond à l'ensemble des mouvements et des déplacements de l'eau à l'échelle planétaire. L’eau des océans se déplace constamment, autant en surface qu'en profondeur. De nombreux facteurs sont responsables de ce déplacement de l'eau: la température, la salinité, la densité, la rotation de la Terre, les radiations solaires, etc. Cette circulation constante s'effectue dans des directions précises selon les régions observées. Il est ainsi possible de distinguer différents courants marins dont l'ensemble forme la circulation océanique à l'échelle du globe. Il existe principalement deux types de courants marins: les courants de surface et les courants de profondeur. Étroitement liés, ils forment ensemble la circulation thermohaline. Tout comme la circulation atmosphérique, la circulation océanique globale permet de répartir la chaleur issue de l'énergie solaire et de réguler les climats à l'échelle planétaire. Les courants de surface sont de grands mouvements continus d'eau générés par la friction des vents soufflant en surface des océans. Par friction, les grands courants atmosphériques provoquent les courants marins de surface. Ainsi, la surface des océans suit sensiblement la même trajectoire que les vents dominants. On estime que la portion de l'océan affectée par les vents varie entre les 100 à 400 premiers mètres de la colonne d'eau. Tout comme les vents dominants, la direction des courants de surface est influencée par la force de Coriolis due à la rotation de la Terre. Dans l'hémisphère Nord, ils dévient vers la droite alors qu'ils dévient en sens inverse dans l'hémisphère Sud. Toutefois, contrairement aux vents dominants, les courants de surface sont aussi déviés par la présence des continents. Du coup, cinq grands tourbillons océaniques sont présents à l'échelle de la planète. Selon l'insolation qu'ils reçoivent, ces courants sont chauds ou froids. Leur circulation permet une distribution de la chaleur et une régulation des climats. La carte suivante montre les principaux courants de surface. En rouge sont les courants relativement chauds, et les courants relativement froids sont en bleu. Les courants de surface forment cinq grands tourbillons (gyres). Le courant de surface le plus important pour l'hémisphère nord dans l'océan Atlantique est le courant du Gulf Stream, car il permet de tempérer le climat. En effet, ce courant, parfois nommé la «dérive nord-atlantique», transporte les eaux chaudes des Caraïbes vers l'Europe et les eaux froides du Canada et de l'Europe vers les pays plus chauds. Il explique pourquoi l'Europe du Nord connaît un climat plus doux que celui des régions de l'Amérique du Nord situées à la même latitude. Si ce courant n'existait pas, les écarts de température seraient plus importants entre les pays du nord et du sud. Bref, il ferait plus froid au nord et plus chaud au sud. Une image satellite du Gulf Stream montre les températures chaudes, en rouge et jaune, se dirigeant vers l'Europe alors que les eaux froides de l'Arctique, en bleu, descendent vers le Sud. Les courants de profondeur, aussi nommés courants de densité, sont engendrés par des différences de température et de salinité dans l'océan. Les vents n’ont plus d’influence sur l'eau située en grande profondeur, à plus de 800 mètres. C’est la densité de l’eau qui joue un rôle dans la formation de courants marins de profondeur. L'eau plus dense plonge en profondeur alors que l'eau moins dense remonte en surface. La salinité et la température influencent la densité de l'eau. L’eau salée est plus dense que l’eau douce. Plus la salinité de l’eau augmente et plus celle-ci devient dense. À un endroit où l’évaporation est grande et où les précipitations sont faibles, l’eau est plus salée. Cette eau est plus lourde et glisse sous les eaux dont la salinité est plus faible. L’eau froide est plus dense que l’eau chaude. Plus l’eau est dense, plus elle descend vers le fond. L’eau de surface se refroidit près des pôles, devient plus dense et coule vers le fond. Les mouvements de convection illustrent la différence de densité entre l'eau chaude et l'eau froide. L'eau chaude monte en surface alors que l'eau froide plonge en profondeur. Lorsque l'eau part de l'équateur, elle est chaude puisqu'elle est soumise aux radiations solaires. Lorsqu'elle se rapproche des pôles, elle se refroidit, puis elle gèle. Toutefois, l'eau sous forme solide ne contient pas de sel: tous les sels restent donc dans l'eau. L'eau toujours sous forme liquide devient donc très froide et très salée (lorsque la banquise se forme, la salinité de l'eau augmente), ce qui fait en sorte que l'eau des régions polaires est très dense. Cette eau plonge en profondeur, créant ainsi le courant de profondeur. Les courants de profondeur assurent le maintien de la vie dans les océans. En circulant au fond des océans, l'eau s'enrichit en nutriments. En remontant, elle entraîne ces nutriments en surface, ce qui alimente les algues et le phytoplancton formant la base des chaînes alimentaires océaniques. Les courants marins de surface et les courants marins de profondeur forment une immense boucle de circulation que l’on nomme boucle thermohaline. Les courants de surface et de profondeur sont étroitement liés et forment, globalement, la circulation thermohaline. Celle-ci est essentielle, car elle permet le transfert de chaleur entre les pôles et l'équateur. Sans elle, l'écart de température entre l'équateur et les pôles serait beaucoup plus marqué. La figure suivante donne un aperçu du trajet de cette boucle thermohaline. En bleu, ce sont les eaux froides et salées qui circulent en profondeur. En rouge, ce sont les eaux chaudes et moins salées qui circulent plus en surface. Il faut 1 000 ans pour que les eaux complètent la boucle. Les actions humaines perturbent l’équilibre naturel de la Terre sur la régulation de la température de l’air, mais aussi celle de l’eau. Le réchauffement climatique entraîne notamment une fonte accélérée de l’eau sous forme solide. En effet, les scientifiques s'inquiète de cette fonte rapide des glaces sur la boucle thermohaline. Ils prédisent que cette eau douce et froide pourrait perturber le mouvement de cette boucle, voire même l'arrêter. Cela pourrait créer un débalancement des températures amenant les régions des pôles à se refroidir et les régions équatoriales à se réchauffer. Bref, le monde serait considérablement changé. | 17dedf23-4440-448f-9899-7cd3b5f2f8e8 |
La phrase non verbale
La phrase non verbale est une phrase à construction particulière qui est généralement réduite à un groupe de mots dont le noyau (le mot le plus important du groupe) est autre chose qu'un verbe. Les phrases non verbales sont très souvent formées d'un groupe nominal (exemples 1 à 3), même si d'autres structures existent (exemples 4, 5 et 6). Bon voyage! Entrée interdite. Excellente attitude! Pas du tout. Incroyable! Oui. | 17e0a521-bd62-498d-a185-b9907aa48a21 |
L'aire des pyramides
Avant toute chose, il faut être en mesure de reconnaitre les différentes parties d’une pyramide pour bien l’identifier : les figures qui constituent la base et les faces latérales ainsi que la hauteur de la pyramide. Une fois cette étape accomplie, on peut entreprendre le calcul de son aire. Comme la pyramide peut avoir n'importe quel polygone comme base, il est nécessaire de bien l'identifier afin de pouvoir déterminer la manière dont on calcule son aire, identifiée |A_b.| Ainsi, il est nécessaire de se référer aux formules de calcul de l’aire des figures planes afin de connaitre celle qu’il faut utiliser selon le type de polygone qui forme la base de la pyramide. Quelle est l'aire de la base de la pyramide régulière suivante? Identifier la face concernée Dans cet exemple, la base est un hexagone régulier. Appliquer la formule appropriée Puisque cette figure plane fait partie des polygones réguliers, on applique la formule : ||\begin{align} A_b &=A_{\text{polygones réguliers}}\\\\&= \dfrac{\color{#51B6C2}{c} \times \color{#3A9A38}{a} \times n}{2}\\\\&= \dfrac{\color{#51B6C2}{5} \times \color{#3A9A38}{4{,}33} \times 6}{2}\\\\&= 64{,}95 \ \text{cm}^2 \end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'il n'y a aucun contexte qui entoure le problème, on affirme simplement que l'aire de la base de cette pyramide est de |64{,}95\ \text{cm}^2.| Pour calculer l’aire latérale d’une pyramide, il est important de savoir s’il s’agit d’une pyramide régulière ou non. L’aire latérale d'une pyramide régulière Dans les cas où le solide est une pyramide droite dont la base est un polygone régulier, les faces latérales sont des triangles isocèles isométriques. Afin de garder certaines des pyramides d'Égypte ouvertes au public, on doit restaurer leur façade. Pour préparer un appel d’offres en bonne et due forme aux différentes compagnies, on veut connaitre la superficie des surfaces à restaurer de la pyramide à base carrée de Khéphren. Identifier le solide Il s'agit d'une pyramide à base carrée. On cherche donc l’aire latérale d’une pyramide régulière. Appliquer la formule d'aire latérale du solide identifié ||\begin{align} A_L &=\dfrac{P_b \times \color{#FA7921}a}{2}\\\\&=\dfrac{(215+215+215+215) \times \color{#FA7921}{179{,}30}}{2}\\\\&= 77\ 099 \ \text{m}^2\end{align}|| Interpréter la réponse La superficie des surfaces à restaurer équivaut à |77\ 099\ \text{m}^2.| Remarque : La même réponse aurait été trouvée en calculant l'aire d'une face latérale (un triangle) et en la multipliant par 4 puisqu'il s'agit d'une pyramide à base carrée. Afin de bien comprendre la formule, voici quelques explications supplémentaires. L’aire latérale d’une pyramide irrégulière Il n’y a pas de formule pour l’aire latérale d’une pyramide irrégulière. Toutefois, il est possible de calculer l’aire latérale en décomposant les faces latérales en triangles. On doit alors calculer séparément l’aire de chacun des triangles et additionner le tout à la fin. Calcule l’aire latérale de la pyramide rectangulaire suivante. Identifier le solide Il s'agit d'une pyramide à base rectangulaire. On ne peut donc pas utiliser la formule de l’aire latérale d’une pyramide régulière, il faut calculer les 4 faces latérales séparément. ||\begin{align} A_{\triangle\ \text{avant}} &= A_{\triangle\ \text{arrière}}= \dfrac{\color{#3A9A38}{b_1}\times \color{#EC0000}{h_1}}{2} \\\\ A_{\triangle\ \text{de droite}} &= A_{\triangle\ \text{de gauche}}= \dfrac{\color{#51b6c2}{b_2}\times \color{#FA7921}{h_2}}{2} \\\\ A_L &= 2\times A_{\triangle\ \text{avant}} + 2 \times A_{\triangle\ \text{de droite}}\end{align}|| Appliquer la formule d'aire latérale du solide identifié ||\begin{align} A_{\triangle\ \text{avant}} &= \dfrac{\color{#3A9A38}{15}\times \color{#EC0000}{{9{,}60}}}{2} \\ &= 72\ \text{cm}^2 \\\\ A_{\triangle\ \text{de droite}} &= \dfrac{\color{#51b6c2}{5}\times \color{#FA7921}{11{,}92}}{2} \\ &=29{,}8\ \text{cm}^2 \\\\ A_L &= 2\times A_{\triangle\ \text{avant}} + 2 \times A_{\triangle\ \text{de droite}} \\ &= 2 \times 72 + 2 \times 29{,}8 \\ &= 203{,}6\ \text{cm}^2 \end{align}|| Interpréter la réponse L’aire latérale de la pyramide est de |203{,}6\ \text{cm}^2.| L'aire totale d'une pyramide s'obtient en additionnant son aire latérale et l'aire de sa base. Il s'agit surtout d'une combinaison des deux formules vues plus haut. Pour recouvrir les dés en forme de tétraèdre régulier d'un jeu de Donjons et Dragons, on veut utiliser un matériau particulier pour assurer leur solidité. Si on veut recouvrir 150 de ces dés, quelle quantité de matériau sera nécessaire? Identifier les faces concernées Comme on recouvre entièrement les dés, on doit calculer la superficie des 4 faces, soit l’aire totale. Calculer l'aire de la base Puisqu'il s'agit d'un tétraèdre régulier, toutes les faces sont des triangles équilatéraux isométriques. Ainsi, ||\begin{align} A_b &= \dfrac{\color{#3B87CD}b \times \color{#EC0000}h}{2} \\ &= \dfrac{\color{#3B87CD}{1{,}5} \times \color{#EC0000}{1{,}3}}{2} \\ &= 0{,}975 \ \text{cm}^2\end{align}|| Calculer l'aire latérale Puisque le tétraèdre fait partie du groupe des pyramides régulières, ||\begin{align} A_L &= \dfrac{\color{#3b87cd}{P_b} \times \color{#ec0000}a}{2} \\ &= \dfrac{(\color{#3b87cd}{1{,}5} + \color{#3b87cd}{1{,}5} + \color{#3b87cd}{1{,}5}) \times \color{#ec0000}{1{,}3}}{2}\\ &= 2{,}925 \ \text{cm}^2\end{align}|| Calculer l'aire totale ||\begin{align} A_T &= A_L + A_b \\ &= 2{,}925 + 0{,}975\\ &= 3{,}9 \ \text{cm}^2 \end{align}|| Interpréter la réponse Puisqu'on veut recouvrir 150 de ces dés, la superficie totale est de |3{,}9\ \text{cm}^2/\text{dé} \times 150\ \text{dés}= 585\ \text{cm}^2.| Remarque : Comme le tétraèdre régulier est un solide particulier composé de 4 triangles équilatéraux, on peut aussi calculer son aire à l’aide de la formule suivante. Dans d'autres circonstances, on pourrait s'intéresser à la mesure d’une dimension de la base ou encore de l’apothème de la pyramide alors que l’aire totale est donnée, c’est ce qui s’appelle trouver une mesure manquante d'une pyramide à partir de l'aire. Dans ce cas, la démarche est un peu différente, mais il demeure essentiel de se rappeler la formule de l’aire totale associée aux pyramides. Il n'y a pas de formule propre au calcul de la mesure de l’apothème dans une pyramide, mais on utilise généralement une formule très répandue dans le domaine des mathématiques : le théorème de Pythagore. Trouver la mesure de l'apothème à partir de la hauteur Dans le cas d'une pyramide droite, on peut obtenir un triangle rectangle en traçant l’apothème de la pyramide, la hauteur de la pyramide et le segment reliant le centre de la base et le milieu du côté de la base. Puisque la hauteur est au centre de la base et que c'est une pyramide droite, la mesure de la cathète est la moitié de la mesure du côté de la base. En associant la mesure d'une cathète avec la moitié de celle d'un côté de la base, l'autre cathète avec celle de la hauteur de la pyramide et l’hypoténuse avec celle de l'apothème, on a assez d'informations pour utiliser la relation de Pythagore : ||\begin{align} \color{#3A9A38}{a}^2 + \color{#EC0000}{b}^2 &= \color{#51B6C2}{c}^2\\\\ \color{#3A9A38}{6}^2 + \color{#EC0000}{8}^2 &= \color{#51B6C2}{a}^2\\ 100 &= \color{#51B6C2}{a}^2\\ 10\ \text{cm} &= \color{#51B6C2}{a} \end{align}||Donc, l'apothème de la pyramide est de |10\ \text{cm}.| Pour déterminer la mesure de la hauteur à partir de l'apothème, c’est encore le théorème de Pythagore qu’il faut utiliser. | 17eaf0be-be07-4e6f-8d7c-eb47252a62e1 |
Le patrimoine et l'UNESCO
Chaque société et chaque culture ont un passé différent, donc un patrimoine différent. Il existe alors des patrimoines au niveau local, national ou international, selon l’importance culturelle et historique de chacun des sites. Il existe également des patrimoines associés à des thématiques. à titre d'exemple, au Québec, comme la religion a été très importante à une certaine époque, on retrouve un patrimoine religieux très présent : églises, cathédrales, meubles et objets reliés à la pratique religieuse constituent une partie du passé des Québécois. L’instauration d’un organisme relié au patrimoine religieux va permettre de sauvegarder ces traces d’une époque passée. Les différentes instances qui sélectionnent les éléments du patrimoine, peu importe la nature de celui-ci, le font toujours dans les mêmes buts. Il s’agit en fait de s’assurer que les sites sélectionnés soient protégés, conservés, voire restaurés afin d’assurer la survie à long terme de ces sites. Lorsque l’on désigne un site comme faisant partie du patrimoine, ce site devient protégé. C’est-à-dire qu’il acquiert un statut privilégié : personne ne peut le détruire ou le modifier. Toutefois, empêcher la destruction d’un site n’est pas suffisant pour en assurer la survie. Comme ce sont des sites généralement historiques, il faut également faire en sorte que les structures ne s’effritent pas avec le temps. Un site patrimonial exige donc des actions faites dans le but de conserver les lieux comme l'entretien et une vérification constante. Parfois, ces actions ne sont pas suffisantes : le temps a déjà abîmé suffisamment le site à conserver. Il devient donc nécessaire de le restaurer, c’est-à-dire de réparer ce qui risque de tomber, de repeindre ou de changer des pièces. La restauration fait en sorte que l’objet n’est plus aussi authentique qu’il l’était au départ, mais lui assure au moins une plus longue durée de vie. La restauration doit toujours se faire en accord avec ce qui était présent à l’origine, il ne faut pas faire de changements radicaux. Finalement, les deux buts premiers de l’instauration d’un patrimoine sont la protection des éléments sélectionnés et même des villes nommées ainsi que d'assurer la diversité culturelle d’une région. Un organisme participe fortement à toutes les étapes visant à nommer, protéger et restaurer les éléments du patrimoine mondial : l’UNESCO (l’Organisation des Nations Unies pour l’éducation, la science et la culture). Les lettres du sigle correspondent au titre anglophone de l’organisme. Les missions de l’UNESCO en matière de patrimoine visent surtout à encourager les pays à avoir une politique active de sélection et de conservation des éléments du patrimoine. Pour mieux y parvenir, l’UNESCO a mis sur pied en 1972 la Convention pour la protection du patrimoine mondial. Cette convention permet aux pays membres d’inclure certains biens historiques et culturels sur la Liste du Patrimoine mondial. L’UNESCO, en collaboration avec le Comité du patrimoine mondial, a également fixé des critères afin de mieux déterminer les items qui peuvent être inclus dans cette liste. Les éléments faisant partie de cette liste peuvent être des éléments issus d’une civilisation humaine ou encore être un élément naturel (montagne, forêt, baie). La liste actuelle (en 2012) contient 936 biens patrimoniaux, dont 725 culturels, 183 naturels et 28 mixtes. Tous ces biens sont répartis dans 153 États dans le monde. Au Québec, la ville fortifiée de Québec fait partie du patrimoine mondial. | 182999d3-9134-4bb9-9d51-fbc76c38482b |
Robert Bourassa
Robert Bourassa est un politicien, un avocat et un économiste québécois. Chef du parti libéral, il est premier ministre du Québec de 1970 à 1976, puis de 1985 à 1994. Souvent critiqué comme premier ministre, Robert Bourassa surmonte plusieurs crises et une récession lors de ses mandats. Il est à la base de projets d'envergure, comme le projet de développement hydroélectrique de la Baie James, et de la mise sur pied d'une série de mesures sociales. C'est surtout son travail acharné pour faire du Québec une société distincte au sein du Canada et pour le statut de la langue française au Québec qui en fait un personnage important de notre paysage politique. 1933: Robert Bourassa naît à Montréal le 14 juillet. 1970: Le 12 mai, il devient le plus jeune premier ministre dans l'histoire du Québec. La même année, son gouvernement fait adopter la Loi sur l'assurance-maladie. 1970: La crise d'Octobre ébranle le Québec. Robert Bourassa demande alors au premier ministre canadien, Pierre Elliott Trudeau, d'instaurer la Loi sur les mesures de guerre. 1971: Son gouvernement fait adopter la Loi sur l’indemnisation des victimes d'actes criminels et la Loi sur la protection du consommateur. 1972: Afin de continuer dans la même veine que l'assurance-maladie, Robert Bourassa met sur pied les CLSC (Centre local de services communautaires). 1973: Se lançant dans une lignée sociale, le gouvernement de Robert Bourassa fait adopter le régime des allocations familiales du Québec, l'aide juridique et le Conseil du statut de la femme. 1974: La Loi 22, ou la Loi sur la langue officielle, voit le jour dans le but de protéger la langue française au Québec. L'année suivante, la Charte québécoise des droits et libertés de la personne entre en vigueur. 1987: Le premier ministre du Canada, Brian Mulroney, entame les négociations de l'Accord du lac Meech avec les premiers ministres provinciaux. 1990: De juillet à septembre, un conflit oppose les Mohawks aux gouvernements provincial et fédéral; c'est la crise d'Oka. Une fois de plus, l'armée doit intervenir. 1991: Lors de son deuxième mandat, Robert Bourassa fait adopter le Code civil du Québec. 1992: Une seconde tentative de négociation d'une réforme constitutionnelle avec l'Accord de Charlottetown est menée par le gouvernement fédéral. 1996: À l'âge de 63 ans, le 2 octobre, Robert Bourassa décède à Montréal des suites d'un cancer de la peau. | 18428bfc-adb1-4a29-a904-42627820306d |
Le verbe « aimer »
INDICATIF Présent j'aime tu aimes il aime nous aimons vous aimez ils aiment Passé composé j'ai aimé tu as aimé il a aimé nous avons aimé vous avez aimé ils ont aimé Imparfait j'aimais tu aimais il aimait nous aimions vous aimiez ils aimaient Plus-que-parfait j'avais aimé tu avais aimé il avait aimé nous avions aimé vous aviez aimé ils avaient aimé Passé simple j'aimai tu aimas il aima nous aimâmes vous aimâtes ils aimèrent Passé antérieur j'eus aimé tu eus aimé il eut aimé nous eûmes aimé vous eûtes aimé ils eurent aimé Futur simple j'aimerai tu aimeras il aimera nous aimerons vous aimerez ils aimeront Futur antérieur j'aurai aimé tu auras aimé il aura aimé nous aurons aimé vous aurez aimé ils auront aimé SUBJONCTIF CONDITIONNEL Présent que j'aime que tu aimes qu'il aime que nous aimions que vous aimiez qu'ils aiment Passé que j'aie aimé que tu aies aimé qu'il ait aimé que nous ayons aimé que vous ayez aimé qu'ils aient aimé Présent j'aimerais tu aimerais il aimerait nous aimerions vous aimeriez ils aimeraient Passé j'aurais aimé tu aurais aimé il aurait aimé nous aurions aimé vous auriez aimé ils auraient aimé IMPÉRATIF PARTICIPE Présent aime aimons aimez Passé aie aimé ayons aimé ayez aimé Présent aimant Passé aimé (masc. sing.) aimée (fém. sing.) aimés (masc. plur.) aimées (fém. plur.) ayant aimé INFINITIF Présent aimer Passé avoir aimé | 1843b6dc-c541-4f59-a4e5-d84b83464628 |
Affirmative Form - Present Perfect
They have eaten all the popcorn. We have spoken to the principal, you are going to get into trouble. She has driven all the way from Vancouver. The present perfect is used to talk about an unspecified (not specific) moment in the past. It is also used either with finished actions/situations, or unfinished ones. Subject + verb to have + past participle verb + rest of sentence. I/You have eaten this before. He/She/It has eaten this before. They/You/We have eaten this before. With finished actions or situations the following words are usually used: Singular completed actions or situations: already finally never yet just Repeated completed actions or situations: many times several times often # of times They have already been to Denmark. I have just missed the train, so I will be late. She has brought gifts for everyone many times. He has won the national championship 5 times. With unfinished actions or situations the following words are usually used: for since so far I have been here for a long time. They have known his secret since last week. He has great work so far, it will be fine. | 186c8d99-7ac7-4003-bed0-7503c4933a9a |
L'expansion européenne dans le monde
La prise de Constantinople par les Turcs en 1453 a rendu plus difficile l'accès à l'Asie pour les commerçants occidentaux. Les principaux royaumes européens (France, Angleterre, Espagne, Portugal) se lancent alors dans le financement de grandes explorations pour trouver un autre passage vers l'Asie. En quittant l'Europe et en mettant le cap à l'ouest, les explorateurs découvriront un tout nouveau continent : l'Amérique. Les Européens commencent donc à prendre possession des terres du nouveau monde, ce qui aura des conséquences néfastes pour les populations autochtones. Ces dernières seront décimées par les rivalités, les guerres et les maladies et perdront la plupart de leurs terres et bon nombre d'entre eux seront réduits à l'esclavage. Les Européens vont installer des comptoirs commerciaux de même que des colonies de peuplement un peu partout en Amérique, ce qui va créer un important réseau d'échanges entre ces nouvelles colonies et leur métropole. C'est la naissance d'une économie-monde. | 187505ba-625a-4125-9877-753740f1dd55 |
Le cube
Tout comme chacun des polyèdres réguliers convexes (solides de Platon) le cube possède des caractéristiques très particulières. Le cube est un polyèdre (aussi appelé prisme ou hexaèdre régulier) qui possède six faces carrées isométriques. De par sa construction, il est possible d'en déduire d'autres caractéristiques Pour s'assurer de respecter sa définition et sa construction, il est important de garder ses caractéristiques en tête: En respectant chacune de ces propriétés, on obtient toujours le même genre de résultat. En analysant davantage la composition du cube, on peut trouver d’autres propriétés. Accéder au jeu | 18878421-15dd-4151-ad67-ffb0fca49cd3 |
La séquence descriptive
Une séquence descriptive est un ensemble de phrases dépeignant une réalité que le destinataire peut se représenter. Elle permet de produire une image de ce que le lecteur ne voit pas afin qu'il puisse se l'imaginer. La séquence descriptive, qui peut constituer le texte entier ou une partie du texte, a pour but d'informer le destinataire. La séquence descriptive se distingue des autres séquences en raison des caractéristiques qui lui sont propres. La séquence descriptive est souvent employée à l'intérieur des textes principalement narratifs. L’auteur a recours aux séquences descriptives afin de mieux situer les actions des personnages et pour donner corps à son récit. Il permet ainsi au lecteur de se représenter mentalement le cadre dans lequel se déroule l'action. Jules Verne, auteur important du 19e siècle, est reconnu pour parsemer ses récits de multiples passages descriptifs. J'entrai alors dans une salle à manger, ornée et meublée avec un goût sévère. De hauts dressoirs de chêne, incrustés d'ornements d'ébène, s'élevaient aux deux extrémités de cette salle, et sur leurs rayons à ligne ondulée étincelaient des faïences, des porcelaines, des verreries d'un prix inestimable. La vaisselle plate y resplendissait sous les rayons que versait un plafond lumineux, dont de fines peintures tamisaient et adoucissaient l'éclat. Il était alors dix heures du matin. Les rayons du soleil frappaient la surface des flots sous un angle assez oblique, et au contact de leur lumière décomposée par la réfraction comme à travers un prisme, fleurs, rochers, plantules, coquillages, polypes, se nuançaient sur leurs bords des sept couleurs du spectre solaire. C'était une merveille, une fête des yeux, que cet enchevêtrement de tons colorés, une véritable kaléidoscopie de vert, de jaune, d'orange, de violet, d'indigo, de bleu, en un mot, toute la palette d'un coloriste enragé! - Extraits tirés de Vingt mille lieues sous les mers, Jules Verne. Il est à remarquer que, dans un récit écrit au passé, le passage descriptif est principalement construit à partir de l'imparfait de l'indicatif. | 18880486-6f84-4baf-871d-9c2c74c649a9 |
C-V-C = Double C+ing - Formation of Continuous Tenses
I am swimming in a huge pool. She is running on the baseball field. They are sitting quietly in the auditorium. He is planning a small project. She is putting her books away. The crossing guards are stopping traffic. We are getting new shoes for the new soccer season. | 1896814e-710f-449a-91d5-24ceca510a46 |
Les missions et les processus de paix
L’Organisation des Nations Unies (ONU) est généralement celle qui organise ou, du moins, autorise les interventions qui se déroulent dans les États qui sont en situation de tensions ou de conflits. Il est en effet peu commun qu’un État ou des organisations internationales interviennent sans le consentement de l’ONU. Lorsque l’ONU intervient directement dans un État dans l’optique de créer des conditions favorables à la fin d’un conflit, c’est principalement au moyen de missions de paix. Le but de ces missions est d’assurer la sécurité de la population et de soutenir les États dans leurs démarches de restauration et de maintien de la paix. Les missions de paix sont d’ailleurs souvent nommées « opérations de maintien de la paix ». Pour savoir où se situent les différentes opérations de maintien de la paix de l’ONU, consulte cette carte interactive. Ces opérations de maintien de la paix se réalisent par l’envoi des Casques bleus de l’ONU sur le terrain. Les Casques bleus ne sont pas des militaires de l’ONU, puisque l’ONU ne possède pas d’armée proprement dite. Ce sont plutôt des soldats que les États membres de l’ONU déploient au nom de l’ONU. Cette force militaire temporaire est dirigée par le Conseil de sécurité. Concrètement, sur le terrain, les Casques bleus ont pour mission de protéger les civils et les civiles, d’aider au désarmement, d’appuyer l’État de droit, de soutenir l’organisation d’élections libres et de faire la promotion du respect des droits humains fondamentaux. L’État de droit fait référence au fait que tous les individus, même ceux possédant un pouvoir politique ou militaire (les gouvernements, les dirigeants, etc.) doivent se soumettre à la justice et au droit. En d’autres mots : nul n’est au-dessus de la loi. Les lois et leur application doivent être indépendantes de toute autre instance pour ne pas être influencées ou corrompues. Les lois doivent également être compatibles avec les droits humains internationaux. Les missions de paix réalisées par les Casques bleus de l’ONU s’appuient sur des conditions importantes qui doivent être respectées pour qu’une mission puisse être déployée. En effet, ces conditions se basent sur des principes qui respectent la souveraineté des États et qui mettent de l’avant une implication pacifique. La souveraineté est le pouvoir absolu d’un État à se gouverner lui-même en faisant ses propres lois et en les faisant respecter sur son territoire. Un État souverain est indépendant, c’est-à-dire qu’il ne peut être soumis à aucun autre État ou institution. Principes fondamentaux des opérations de paix de l’ONU Les Casques bleus ne peuvent pas imposer la paix par la force. Ils ne peuvent utiliser la force qu’en cas de légitime défense ou pour accomplir leur mandat (dans ce cas, il faut l’autorisation du Conseil de sécurité). Les opérations de maintien de la paix doivent utiliser la force seulement en dernier recours. Les Casques bleus ne peuvent pas favoriser une partie plus qu’un autre. Si l’impartialité n’est pas respectée, une ou plusieurs partie(s) pourraient retirer leur consentement de la présence de l’opération, la mettant ainsi en péril. Une opération de maintien de la paix se fait avec le consentement des principales parties du conflit. Cela permet à l’opération d’avoir la liberté d’action dont elle a besoin pour accomplir son mandat. Si l’opération n’a pas le consentement de toutes les parties impliquées, sa présence risque d’être interprétée comme favorisant une partie et d’aggraver le conflit. Mais il arrive que l’ONU intervienne sans avoir de consentement, au nom de raisons humanitaires. Il est important de mentionner que ce n’est pas parce que le chef d’État donne son consentement à une intervention sur son territoire que les soldats sur le terrain sont d’accord avec cette décision. C’est de ces principes que s’inspirent les critères de sélection des pays qui participent aux missions de paix en apportant de l’aide financière, en envoyant des soldats, etc. Pour qu’un pays puisse y participer, en principe, les belligérants doivent donner leur consentement et le pays en question doit être neutre face aux États qui sont en conflit. Un belligérant désigne une personne ou un État en guerre. Malgré que les Casques bleus soient impartiaux et ne soient donc pas impliqués dans les conflits, cela ne les protège pas des attaques de la part de divers acteurs participant aux conflits. C’est d’ailleurs ce qui est arrivé en décembre 2017, en République démocratique du Congo (RDC). 15 Casques bleus ont été tués par le groupe armé ougandais musulman nommé ADF (Allied Democratic Forces ou Forces démocratiques alliées). C’était la pire attaque contre les Casques bleus depuis 1993, en Somalie, ou 24 soldats avaient été tués. Les opérations de maintien de la paix organisées par l’ONU n’ont pas un pouvoir absolu et ne sont pas toujours aussi efficaces que ce que l’ONU aurait souhaité. Certaines sont des réussites, alors que d’autres peuvent aussi conduire à l’échec. Cette efficacité moindre peut s’expliquer, entre autres, par deux facteurs importants : les désaccords entre les membres de l’ONU et les capacités financières limitées de l’ONU. Ce sont surtout les désaccords entre les membres permanents faisant partie du Conseil de sécurité de l’ONU qui nuisent à l’organisation même d’opérations de maintien de la paix. Ceux-ci ont un droit de veto qui leur permet de bloquer n’importe quelle décision, dont le déploiement d’une mission de paix ou une des étapes d’un processus de paix. En septembre 2019, la Russie et la Chine ont utilisé leur droit de veto sur une résolution qui visait à imposer un cessez-le-feu à Idleb, en Syrie. En décembre 2019, la Russie et la Chine recommencent en utilisant leur droit de veto sur une proposition d’envoie d’aide humanitaire aux civil(e)s syrien(ne)s. Depuis le début du conflit en Syrie en 2011, la Russie a utilisé 14 fois son droit de veto sur ce dossier. En effet, la Russie et la Chine appuient le régime syrien, donc lorsque des résolutions contre ce régime sont mises sur la table (ex : des sanctions contre la Syrie pour l’utilisation d’armes chimiques), elles utilisent leur droit de veto pour bloquer le projet. En 2012, lorsque le duo avait appliqué son droit de veto contre une résolution condamnant la répression violente exercée par le régime de Bachar al-Assad (président de la Syrie), le Conseil national syrien (CNS) avait qualifié ce geste de « permis de tuer ». Ensuite, l’ONU n’a pas des ressources financières illimitées. En effet, le financement des opérations de maintien de la paix est fait par l’ensemble des États membres de l’ONU. Cependant, le budget ainsi récolté n’est pas des plus élevés. Le budget accordé aux opérations de maintien de la paix entre le 1er juillet 2019 et le 30 juin 2020 était de 6,5 milliards de dollars. En comparaison, pour l’année 2019, le Canada avait dépensé environ 29,5 milliards de dollars en dépenses militaires, et les États-Unis, environ 731,5 milliards de dollars. Les missions de paix sont souvent déployées pour faciliter la mise en oeuvre et s’assurer du respect des différentes étapes d’un processus de paix. Dans ce processus de paix, l’ONU intervient conjointement avec le ou les États qui sont impliqués dans le conflit et, parfois, avec d’autres États (qui peuvent assurer des rôles de médiateurs, par exemple). L’ONU intervient donc à différents moments d’un conflit. Elle fait de la prévention grâce à des interventions diplomatiques, c’est-à-dire des dialogues entre des représentants de différents groupes et États. Les opérations de maintien de la paix sont également envoyées en prévention dans des pays où il y a de fortes tensions. Lorsque le conflit éclate, les opérations ont pour but de mettre en place un contexte idéal pour le retour à la paix. Lorsqu’un conflit se termine, le rôle de l’ONU, lui, se poursuit, puisque l’ONU a également un mandat de consolidation de la paix. Cela vise à aider les pays qui sortent d’un conflit. On tente alors de diminuer les risques de retomber dans le conflit et on tente de bâtir les fondations d’une paix durable. Cela se fait, entre autres, en s’assurant que les acteurs impliqués dans un conflit respectent les termes de l’accord de paix qui ont été décidés. Mais lorsqu’un conflit éclate, avant d’en venir à un accord de paix, d’autres étapes sont nécessaires et elles incluent des moyens autres que l’utilisation des Casques bleus. Il est important de retenir que toutes ces étapes ne sont pas toujours utilisées pour résoudre un conflit. Elles peuvent également ne pas suivre exactement cet ordre. Des allers-retours entre certaines étapes peuvent également survenir. En premier lieu, l’ONU tente toujours de régler les tensions et les conflits par la diplomatie. Cela veut dire qu’on fait entrer en dialogue des représentants des différents groupes et États qui sont en conflit, pour tenter de parvenir à une solution avec des mots. Cela permet d’éviter, ou du moins de réduire, les souffrances et les couts énormes engendrés par les conflits. Si l'intervention diplomatique ne fonctionne pas, l’ONU a la possibilité de mettre en place des mesures plus restrictives. Une de ces mesures peut être la rupture des liens diplomatiques. En effet, lorsqu’on considère qu’un État est une menace à la sécurité et à la paix internationale, il est possible que les autres États coupent leurs communications diplomatiques avec le fautif. Par exemple, il est possible que certaines ambassades sur le territoire de l’État qui menace la paix et la sécurité soient fermées et que les ambassadeurs soient rapatriés par leur pays d’origine. Le but est, entre autres, d’envoyer un fort message de désapprobation. Il est également possible de mettre en place un embargo commercial. Cela veut dire que les pays cessent de faire des échanges commerciaux avec l’État qui représente une menace à la sécurité et à la paix. Il va de soi que plus le nombre de pays participant à l’embargo est élevé, plus celui-ci a de l’impact. Si un embargo est appuyé par le Conseil de sécurité, cela veut dire que tous les pays membres de l’ONU doivent le mettre à exécution. Un embargo ayant l’appui du Conseil de sécurité peut donc s'avérer très efficace. Si les interventions diplomatiques et les sanctions non militaires ne fonctionnent pas, le Conseil de sécurité peut approuver une intervention militaire contre l’État qui menace la paix et la sécurité internationale. Il pourrait arriver, bien que ce soit très rare, qu’une intervention militaire ait quand même lieu sans avoir reçu l’approbation officielle de tous les membres du Conseil de sécurité. Lorsqu’un des trois moyens précédents fonctionne, cela mène à l’arrêt des combats. Les violences doivent alors cesser de la part de toutes les parties impliquées dans le conflit. Il arrive quelquefois que l’arrêt des combats soit décrété en tant que cessez-le feu. Ces arrêts sont temporaires et si les parties ne sont pas parvenues à un accord avant la fin de celui-ci et qu’il n’est pas renouvelé, il y a la possibilité que les hostilités reprennent. Il faut alors parfois revenir à des sanctions non militaires ou à un usage de la force militaire pour tenter de mettre sur pied un second arrêt des combats afin de permettre un dialogue diplomatique et une conférence de paix. Après l’arrêt des combats, on choisit un lieu et un moment pour organiser une conférence de paix. Là se rencontreront les représentants des États ou des groupes importants impliqués dans le conflit et des négociations auront lieu. La plupart du temps, ces conférences se déroulent dans un lieu neutre (souvent un autre État qui n’a aucun lien et pas de parti pris dans le conflit). Une conférence de paix se conclut souvent par la signature d’un traité, un accord officiel dans lequel sont inscrites les conditions à respecter pour maintenir la paix. Les pays impliqués doivent faire des concessions et des compromis pour en arriver à mettre au point un traité qui sera signé, c’est-à-dire approuvé par chacun des partis. | 18ae45e5-7899-46a5-8e31-2b42f8a41f5f |
Les fonctions mécaniques élémentaires et complexes
Chaque composant d’un système technologique remplit une fonction mécanique précise qui permet d’en assurer le bon fonctionnement. Un composant est une partie d’un système technologique. Un système technologique est un ensemble organisé de composants reliés entre eux et exerçant une influence les uns sur les autres pour accomplir une fonction globale. La fonction mécanique est le rôle accompli par un composant ou un mécanisme dans un système technologique. Voici deux exemples concernant une porte munie de charnières et de vis. Une fonction mécanique élémentaire est le rôle assuré par un composant, dans ce cas nommé organe, à l’intérieur d’un système technologique. La liaison est la fonction assurée par un organe qui maintient les différentes pièces d’un objet technique ou d’un système technologique. Le composant assurant la fonction de liaison est appelé organe de liaison. Lorsque la liaison entre les pièces est directe, il n’y a pas d’organe de liaison. Les patins de frein d’un vélo sont liés à l’étrier de frein par une vis. La vis est l’organe de liaison. Le guidage est la fonction assurée par un organe qui permet de diriger et d’encadrer le mouvement d’un ou de plusieurs composants. Le composant qui assure la fonction de guidage est appelé organe de guidage. Le moyeu dirige la roue dans un mouvement de rotation. Le moyeu est l’organe de guidage de la roue. L’étanchéité est la fonction jouée par un organe qui empêche un fluide de s’échapper de son contenant. Le composant qui assure la fonction d’étanchéité est appelé organe d’étanchéité. La valve empêche l’air de s’échapper des pneus d’un vélo. La valve est l’organe d’étanchéité. La lubrification est la fonction jouée par un organe qui permet de réduire le frottement entre deux composants. Le composant qui assure la fonction de lubrification est appelé organe de lubrification. L’ajout d’huile sur la chaine d’un vélo réduit le frottement entre les composants du mécanisme à chaine et à roues dentées. L’huile est l’organe de lubrification. Une fonction mécanique complexe est le rôle assuré par un mécanisme ou par un composant seul, dans ce cas nommé organe, à l’intérieur d’un système technologique. Un mécanisme est un ensemble de composants qui assurent une fonction de transmission ou de transformation du mouvement dans un système technologique. Les mécanismes impliqués dans un système technologique sont regroupés selon deux fonctions mécaniques complexes : la transmission du mouvement avec ou sans changement de vitesse et la transformation du mouvement. La transmission du mouvement permet de conserver le type de mouvement entre l’organe menant et l’organe mené d’un mécanisme. Lors de la transmission du mouvement, c’est généralement le mouvement de rotation de l’organe menant qui entraine le mouvement de rotation de l’organe mené. Il est aussi possible que le mouvement de translation rectiligne de l’organe menant entraine le mouvement de translation rectiligne de l’organe mené. Dans un vélo, le mouvement de rotation du pédalier entraine le mouvement de rotation de la roue libre. Il s’agit d’un mécanisme de transmission du mouvement à chaine et à roues dentées. Le changement de vitesse lors de la transmission du mouvement Le changement de vitesse est une variation entre la vitesse de rotation de l’organe menant et la vitesse de rotation de l’organe mené d’un mécanisme. Dans un vélo, le mécanisme à chaine et à roues dentées peut transmettre un mouvement de rotation avec une modification de la vitesse. Le changement de vitesse permet au cycliste de faire tourner la roue arrière du vélo avec plus ou moins de facilité. Le rapport d’engrenage entre les roues dentées est déterminé par leur nombre de dents. La transformation du mouvement permet de modifier la nature du mouvement entre l’organe menant et l’organe mené d’un mécanisme. Lors de la transformation du mouvement par un mécanisme, le mouvement de rotation de l’organe menant peut entrainer le mouvement de translation rectiligne de l’organe mené. L’inverse est aussi possible, c’est-à-dire que le mouvement de translation rectiligne de l’organe menant peut entrainer le mouvement de rotation de l’organe mené. Dans une clé à molette, le mouvement de rotation de la vis entraine le mouvement de translation rectiligne de la mâchoire mobile. Il s’agit d’un mécanisme de transformation du mouvement à vis sans fin et à crémaillère. Les composants impliqués dans un système technologique sont regroupés selon trois fonctions mécaniques complexes. Un système technologique comprend toujours un organe menant et un organe mené. Également, il peut n’avoir aucun organe intermédiaire, tout comme il peut en avoir un ou plusieurs. L’organe menant (organe moteur) communique le mouvement engendré par une force extérieure à un autre organe afin de faire fonctionner le système technologique. Les pédales agissent comme organe menant. Elles communiquent le mouvement engendré par le couple moteur des jambes à la roue arrière. L’organe intermédiaire se situe entre l’organe menant et l’organe mené et met en mouvement l’organe mené. L’organe intermédiaire n’est pas présent dans tous les systèmes technologiques. Il intervient généralement lorsque l’organe menant et l’organe mené sont éloignés l’un de l’autre. Le mécanisme à chaine et à roues dentées agit comme organe intermédiaire lorsqu’il transmet le mouvement du pédalier (organe menant) à la roue arrière (organe mené). L’organe mené (organe récepteur) reçoit le mouvement final après une suite de transmissions ou de transformations du mouvement de l’organe menant et/ou de l’organe intermédiaire. Généralement, le mouvement de l’organe mené est étroitement lié à la fonction globale du système technologique dont il fait partie. Le couple moteur exercé par les pieds sur le pédalier entraine un mouvement de rotation du pédalier (organe menant), qui est communiqué à la roue arrière (organe mené) par l’entremise d’un mécanisme à chaine et à roues dentées (organe intermédiaire). | 18bad054-03c0-4b73-8ea7-ca7c030f6266 |
Les lentilles (convergente, divergente)
Une lentille est un objet transparent dont au moins l’une des faces est courbée. Cette courbure engendre la réfraction des rayons lumineux qui traversent la lentille. Le foyer d’une lentille est un point où les rayons réfractés ou leur prolongement se rejoignent. Sur un schéma, on le représente par la lettre F. Une lentille est généralement faite de verre ou de plastique transparent. Selon sa forme, une lentille peut faire converger ou diverger la lumière. Le tableau suivant présente les principales différences entre les lentilles convergentes et divergentes. Type de lentille Lentilles convergentes Lentilles divergentes Lentilles de différentes formes Déviation de rayons lumineux Position du foyer Le foyer se situe derrière la lentille. Le foyer se situe devant la lentille. Les lentilles ont plusieurs applications d’optométrie telles que les lunettes et les verres de contact pour corriger différentes anomalies de la vue. De plus, les caméras, les appareils photo et les microscopes sont des objets technologiques qui utilisent des lentilles. Une lentille convergente dévie les rayons lumineux de façon à ce qu’ils s’approchent les uns des autres. Les rayons lumineux réfractés par une lentille convergente se rejoignent en un point derrière la lentille, appelé le foyer. La courbure de la lentille influence la convergence de la lumière. Plus la lentille est courbée, plus son foyer est près de la lentille. De la même façon, plus le foyer est près de la lentille, plus la lumière est déviée. Dans cette image, les rayons lumineux sont déviés à l’aide de différentes lentilles convergentes. On remarque que lorsque la lentille est très courbée (convexe), les rayons lumineux sont plus fortement déviés que lorsque la lentille est moins courbée. Une lentille divergente dévie les rayons lumineux de façon à ce qu’ils s’éloignent les uns des autres. Les prolongements de rayons lumineux réfractés par une lentille divergente se rejoignent en un point devant la lentille, appelé le foyer. La courbure de la lentille influence la divergence de la lumière. Plus la lentille est courbée, plus son foyer est près de la lentille. De la même façon, plus le foyer est près de la lentille, plus la lumière est déviée. Dans cette image, les rayons lumineux sont déviés à l’aide de différentes lentilles divergentes. On remarque que lorsque la lentille est très courbée (concave), les rayons lumineux sont plus fortement déviés que lorsque la lentille est moins courbée. | 1906ac75-410d-459a-96c2-406d403c269b |
Les nombres irrationnels (Q')
Les nombres irrationnels, représentés par |\mathbb{Q}'|,sont les nombres dont le développement décimal est infiniet non périodique. Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer comme le quotient de deux entiers. Les nombres irrationnels ne peuvent être exprimés comme une fraction d'entiers, car on ne peut exprimer un nombre dont le développement décimal est non périodique en fraction. Seuls les nombres ayant un développement décimal fini ou infini et périodique (les nombres rationnels |\mathbb{Q}|) peuvent s'exprimer sous forme de fractions d'entiers. L'ensemble des nombres irrationnels et l'ensemble des nombres rationnels sont mutuellement exclusifs, c'est à dire qu'un nombre ne peut pas être à la fois un nombre rationnel ET un nombre irrationnel. En utilisant les notations associées aux ensembles de nombres, ceci s'écrit ||\mathbb{Q}\cap\mathbb{Q'}=\emptyset|| et se lit «l'intersection de l'ensemble des nombres rationnels et des nombres irrationnels correspond à l'ensemble vide». Voici un schéma qui démontre l'emplacement des nombres irrationnels |\mathbb Q'| dans l'ensemble des nombres réels |\mathbb R| : Bref, l'ensemble des nombres irrationnels regroupent tous les nombres qui ne peuvent pas s'exprimer comme un quotient d'entiers. Le développement décimal de ces nombres est infini et non périodique. Nombres irrationnels ||\begin{align}\small \pi&\small\ \approx 3,141592654...\\ \small \sqrt{2}&\small\ \approx 1,414213562...\\ \small \sqrt{3}&\small\ \approx1,732050807...\end{align}|| Ces nombres ne peuvent pas s'exprimer sous la forme d'un quotient de nombres entiers. Nombres rationnels Le nombre |\small 3,456456456...|, en revanche, n'est pas un nombre irrationnel. En effet, on remarque une période dans ce nombre; les chiffres |\small 456| se répètent. Comme il contient une période, |\small 3,\overline{456}| est un nombre rationnel et peut s'exprimer sous la forme d'une fraction. En utilisant les notations associées aux ensembles, on pourrait, par exemple, écrire ||\begin{align}\pi&\in\mathbb{Q}'\\ 3,\overline{345}&\notin\mathbb{Q}'\end{align}|| Les notations associées aux ensembles permettent aussi de désigner certains sous-ensembles précis de l'ensemble des nombres irrationnels. | 191512b8-d8e7-4980-bba1-0f66dac1a911 |
La décolonisation ou la fin des empires coloniaux
Les processus par lesquels les différentes colonies vont acquérir leur indépendance sont variés. Dans certaines régions du monde, la lutte est pacifique et non-violente, tandis qu'à d'autres endroits la souveraineté va se gagner à la suite de conflits armés. En effet, certains peuples colonisés utilisent le boycott et la résistance passive afin de lutter pour leur cause. C'est le cas en Inde, vers 1930, où un homme, appelé Gandhi, encourage la population à ne pas acheter des produits provenant de la métropole (le Royaume-Uni) et à ne pas payer leurs impôts. Parfois, ces moyens pacifiques sont suffisants afin d'acquérir l'indépendance. Cependant, d'autres colonies ont recours à la force. C'est le cas de l'Indochine qui utilisera la violence pour se défaire de l'emprise de la France pour créer, quelques années plus tard, trois États indépendants: Le Cambodge, le Vietnam et le Laos. En 1955, les représentants de 29 pays africains et asiatiques se réunissent lors de la conférence de Bandung. Ces pays ont tous vécu le colonialisme et ont des difficultés financières. En fait, malgré le fait que la population de leur pays constitue la moitié de la population mondiale, leur économie ne représente que 8% de la richesse mondiale. Gandhi est un érudit et un révolutionnaire indien qui a milité pour l'indépendance de l'Inde. Selon lui, l'Inde n'a pas à participer à la Deuxième Guerre mondiale aux côtés de sa métropole : le Royaume-Uni. Il encourage la population à se rebeller, toujours de manière pacifique, et à lutter pour l'indépendance de l'Inde. À la suite d'un conflit armé à Calcutta, Ganghi entâme une grève de la faim afin de persuader son peuple de jeter les armes. Aussi, il travaille à faire de l'Inde une société plus juste en prônant l'égalité entre les individus des différentes classes sociales. Bref, ce grand homme, qui a toujours eu une attitude d'acception et de tolérance par rapport aux différences entre les individus, a grandement contribué au mouvement pacifique de la décolonisation de l'Inde. Ce politicien, poète et professeur est un personnage important dans la reconnaissance de la culture sénégalaise. Durant sa présidence au Sénégal, de 1960 à 1980, il a travaillé à faire de son pays un endroit plus juste, égalitaire et pacifique. Il rêvait d'une société où toutes les ethnies vivraient en harmonie. Senghor a aussi lourgement critiqué le système colonialiste et l'acculturation des peuples noirs d'Afrique. Évidemment, les empires coloniaux se sont opposés au processus de décolonisation. Leurs colonies sont, pour eux, une source importante de revenus et une preuve de leur puissance militaire. Plusieurs actions, militaires ou non, sont mises en place par les empires coloniaux afin de garder leurs acquis. Par exemple, la France, risquant de perde ses colonies, déclare que tous les habitants du grand empire français sont égaux en libertés et en droits. Malgré cela, les colonies veulent l'indépendance. La France accorde pacifiquement l'indépendance au Maroc et au Sénégal, mais refuse de donner le même privilège à l'Indochine et à l'Algérie, où des combats militaires pour la souveraineté ont lieu. Grâce à leur lutte pour affirmer leur indépendance, plusieurs anciennes colonies deviennent des pays. La carte du monde va donc considérablement changer de visage durant le 20e siècle. On y constate l'existence de nouveaux pays qui sont en fait d'anciennes colonies. En 1960, afin d'éviter les conflits armés et la violence durant les processus de décolonisation, l'ONU (Organisation des Nations Unies) met en place une déclaration d'indépendance des colonies. Cette nouvelle mesure oblige les métropoles à négocier l'indépendance de leurs colonies de manière pacifique. Parmi les pays ayant obtenu leur indépendance, on compte plus d'une vingtaine de pays africains. | 19482142-1bc0-459f-9a40-c03c3fcb1be0 |
Yes/No Questions - Future Continuous
Will he be visiting the city when we finish work? Are you going to be working on the project by the time I get home? Will she be bringing the bread? Are they going to be running when we get home? Are you going to be cooking when I call you? | 19728115-b2e1-439d-a824-0b860907b2d6 |
La rationalisation d'une fraction
La rationalisation est la transformation en nombre rationnel du dénominateur irrationnel d'une expression écrite sous forme fractionnaire. Pour ce faire, il suffit de multiplier l'expression fractionnaire par la fraction-unité appropriée. Il suffit de multiplier le numérateur et le dénominateur par le radical. ||\begin{align}\frac{2}{\sqrt{7}} &=\frac{2}{\sqrt{7}}\times\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}=\frac{2\times \sqrt{7}}{\sqrt{7}\times \sqrt{7}}=\frac{2\sqrt{7}}{7} \\\\ \frac{3\sqrt{2}}{9\sqrt{22}} &=\frac{1}{3\sqrt{11}}=\frac{1\times \sqrt{11}}{3\sqrt{11}\times \sqrt{11}}=\frac{\sqrt{11}}{3\times 11}=\frac{\sqrt{11}}{33} \\\\ \frac{x+2}{\sqrt{2}}&=\frac{x+2}{\sqrt{2}}\times\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\times \left(x+2\right)}{\sqrt{2}\times \sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}\left(x\right)+2\sqrt{2}}{2} \end{align}|| D'abord, on identifie le conjugué du dénominateur, c'est-à-dire la même expression dans laquelle on fait l'opération inverse. Ensuite, on multiplie le numérateur et le dénominateur par le conjugué. ||\frac{4}{3+\sqrt{2}}=\frac{4}{3+\sqrt{2}}\times\frac{3-\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}=\frac{4\left(3-\sqrt{2}\right)}{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right)}=\frac{12-4\sqrt{2}}{\left(9-2\right)}=\frac{12-4\sqrt{2}}{7}|| Lorsqu'on multiplie les deux dénominateurs, on multiplie deux binômes. Voici ce que cela donne : ||\begin{align} \left(3+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{2}\right) &=\left(3\times 3\right)+\left(3\times-\sqrt{2}\right)+\left(\sqrt{2}\times 3\right)+\left(\sqrt{2}\times-\sqrt{2}\right) \\ &= 9 \color{red}{-3\sqrt{2}+3\sqrt{2}}-2 \\ &=9-2 \\ &=7 \end{align}|| | 1a0480f5-e0c6-4ede-99f6-f0ee694c55dd |
La factorisation d'un nombre
La factorisation permet d'en savoir plus sur la composition d'un nombre. De plus, la factorisation première est primordiale dans la recherche du PGCD et du PPCM entre deux nombres ou plus. La factorisation d'un nombre consiste à représenter ce nombre sous la forme d'un produit de deux facteurs ou plus. Un facteur est un terme qui intervient dans une multiplication. Exprime |56| sous la forme d'un produit de facteurs. Voici deux possibilités :||56=2\times 28\ \text{ou}\ 56=4\times 2\times 7|| Pour la première factorisation de |56|, les facteurs sont |2| et |28|. Pour la deuxième, les facteurs sont |4|, |2| et |7|. La factorisation première consiste à écrire un nombre naturel supérieur à |1| sous la forme d'un produit de facteurs premiers. Un facteur premier est un facteur qui est un nombre premier. Prenons le nombre |30|. Il est possible de factoriser ce nombre de la façon suivante. ||30=5\times 6||On remarque que le facteur |5| est premier, mais que |6| ne l'est pas. Pour obtenir la factorisation première de |30|, on devra factoriser le nombre |6|. ||30=5\times \color{blue}{6}\Rightarrow 30=5\times \color{blue}{2\times 3}||Cette nouvelle factorisation est première, car tous les facteurs sont premiers. La factorisation première de |30| est donc donnée par : |30=2\times3\times5| (On écrit généralement les facteurs en ordre croissant) Comme il est mentionné dans l'encadré Important ci-haut, cette factorisation est unique. Ce qui veut dire que, pour le nombre |30|, il n'existe pas d'autres factorisations premières si on ne tient pas compte de l'ordre des facteurs. Pour effectuer la factorisation première de façon générale, il peut être intéressant d'utiliser l'arbre de facteurs afin de prévenir l'oubli de facteurs. Décompose le nombre |120| en facteurs premiers. Placer le nombre à factoriser au sommet de l'arbre et le décomposer en deux facteurs que l'on inscrira au bout de deux branches. Plusieurs factorisations sont possibles pour cette première étape. Peu importe celle qu'on choisit, on aboutira à la même factorisation première. Prenons |120=30\times4.| Si un ou les deux facteurs ne sont pas premiers, continuer la factorisation jusqu'à ce que tous les facteurs aux extrémités des branches soient premiers. On remarque que |30| et |4| ne sont pas premiers. On devra donc continuer la factorisation de la façon suivante. On sait qu'on a terminé lorsque tous les nombres aux extrémités des branches sont premiers. Écrire le nombre comme un produit de facteurs premiers en utilisant les facteurs aux extrémités des branches de l'arbre. La factorisation première de |120| est donc donnée par :||120=\color{red}{2}\times\color{red}{2}\times\color{red}{2}\times\color{red}{3}\times\color{red}{5}|| | 1a16ebb0-3593-426f-bbc2-01ba619efa36 |
Le théâtre
Le texte de théâtre, aussi appelé texte dramatique, est le type de texte qui raconte une histoire généralement fictive par l’intermédiaire d'échanges entre des personnages. C’est un texte spécifiquement conçu pour la représentation théâtrale, le spectacle. C’est pourquoi on désigne souvent le théâtre comme l’art de la représentation. Ce type de texte est principalement composé de dialogues entre les personnages et d'indications concernant la mise en scène, ce qu'on appelle les didascalies (les informations sur le ton, les gestes, les décors, les effets visuels et sonores, les vêtements, etc.) Webster et ses complices littéraires abordent la pièce Ti-Coq écrite en 1948 par Gratien Gélinas. Cette pièce remporte un immense succès : elle sera jouée 542 fois par la troupe de Gélinas. | 1a33a38a-b038-4966-9a8b-d6a81c6d3835 |
La culture et la religion en Mésopotamie
L'écriture est un atout important à la civilisation mésopotamienne. Ces habitants l'ont utilisée dans différents domaines de la vie quotidienne : les mathématiques, l'économie, la politique et la culture. En effet, l'écriture contribue au développement des mathématiques. Avant elle, les Mésopotamiens utilisaient de petites billes d'argile pour comptabiliser des quantités. Avec l'écriture, il est maintenant possible d'écrire ces calculs, ce qui va grandement contribuer au développement des mathématiques en Mésopotamie. L'écriture permet aussi de combler les besoins politiques des habitants d'une civilisation. Grâce à elle, on peut rédiger des ententes officielles, faire connaître les lois à tous et comptabiliser les impôts. Au plan économique, l'écriture est utilisée pour formuler des contrats de vente et tenir les comptes des transactions commerciales. Finalement, l'écriture contribue à répondre aux besoins culturels de la société. Elle permet de garder des traces des histoires, des récits et des légendes entourant un peuple. Elle sert aussi à transmettre le savoir et à conserver des textes religieux. Le tableau ci-dessous illustre les domaines d'utilisation de l'écriture, les besoins qui sont comblés par l'écriture et des exemples de documents d'époque. Domaines Besoins Exemples de documents Mathématique Inscrire nos calculs Développer la géométrie La tablette de Plimpton 322 Politique Faire connaître les lois à tous S'assurer du paiement des impôts Noter les gains et les pertes à la suite d'une guerre Le Code d'Hammourabi Le cadastre de Dunghi La stèle de Mesha Économique Officialiser des ententes commerciales Des contrats de vente Culturel Se souvenir des contes et légendes religieux Transmettre les savoirs L'épopée de Gilgamesh Les mésopotamiens pratiquent une religion polythéiste, c'est-à-dire qu'elle comprend plusieurs dieux. De la même manière que la société mésopotamienne, la religion est très hiérarchisée : chaque divinité a son rôle et ses responsabilités. De plus, les dieux ne sont pas tous aussi puissants les uns que les autres. En Mésopotamie, les dieux et déesses ressemblent beaucoup aux êtres humains : ils ont une apparence et des caractéristiques humaines (qualités, défauts, forces, faiblesses, émotions). La grande différence entre les dieux et les humains est l'immortalité des divinités. Chaque cité possède ses temples, parmi lesquels on retrouve les ziggourats. Une ziggourat est un bâtiment faisant habituellement partie d'un complexe religieux. La ziggourat est une pyramide à étages dont le dernier abritait potentiellement un temple. C'est l'écriture qui a permis aux Mésopotamiens d'établir les plans de grands édifices comme les ziggourats, les temples ou les palais royaux. Une des ziggourats les plus connues est la ziggourat d'Ur. Comme l’écriture prenait beaucoup de place dans la civilisation mésopotamienne, plusieurs documents ont été créés sur lesquels on peut retrouver différentes formes d'écriture. Entre autres, les Mésopotamiens ont écrit des épopées, des textes mathématiques, des traités de médecine, etc. En voici quelques exemples : La stèle de Mesha Vers 850 av. J.-C., le roi Mesha fait graver la liste des villes qu'il a réussi à conquérir et de ses grandes constructions. La tablette de Plimpton 322 C'est vers 1 800 av. J.-C. que cette tablette a été écrite. Les colonnes de nombres inscrites sur celle-ci démontrent les grandes connaissances en mathématiques des Mésopotamiens de l'époque. Le cadastre de Dunghi Un cadastre est un plan qui expose les frontières d'un territoire ou d'une propriété. Grâce au cadastre, un propriétaire terrien connaît les limites de son acquis et les autorités peuvent déterminer le montant des impôts à payer en lien avec celles-ci. Le premier cadastre retrouvé, au 4e millénaire av. J.-C., est celui de la cité-État de Dunghi. Le terme cadastre est toujours utilisé aujourd'hui dans le domaine immobilier. Le Code d'Hammourabi Écrit en 1 800 av. J.-C. sur une stèle de plus de deux mètres, ce document présente les lois à respecter et les conséquences à appliquer dans le cas du non-respect de ces lois dans la ville de Babylone sous le règne du roi Hammourabi. Plus d'informations concernant le Code d'Hammourabi se trouvent dans notre fiche intitulée : l'organisation sociale en Mésopotamie. L'épopée de Gilgamesh Ce document contient la plus ancienne légende écrite jamais retrouvée par les archéologues. Le texte raconte les aventures du roi Gilgamesh qui a régné sur la cité d'Uruk vers 2 600 av. J.-C. Selon cette légende, le roi Gilgamesh part à la recherche de l'immortalité. Il finit par trouver une plante qui donne l'immortalité, mais se la fait voler par un serpent. Finalement, il se résigne au fait que les hommes ne sont pas faits pour être immortels et qu'une telle quête est inutile. Ce document donne beaucoup d'informations concernant les croyances religieuses des Mésopotamiens. | 1a7986a7-302d-4e86-a27f-30f39fc36ac1 |
Les images formées par les lentilles divergentes
Caractéristiques de l'image Position de l'objet Nature Sens Grandeur Position Peu importe la position de l'objet Virtuelle Droite Plus petite Plus près de la lentille que l'objet Pour représenter les images dans les lentilles concaves (ou divergentes), il est essentiel de tracer au moins deux des trois rayons principaux en provenance de l’extrémité de l’objet. Ensuite, il faut relier perpendiculairement le point de rencontre des rayons réfractés avec l’axe principal pour ainsi former l’image. Peu importe où se situe l'objet devant la lentille concave, les caractéristiques de l'image sont toujours les mêmes. L'image sera toujours virtuelle, droite, plus petite que l'objet et elle sera située plus près de la lentille que l'objet. | 1abaa8a1-6cc8-4c67-8c33-a862ca3547f8 |
Les critères d’établissement du salaire et les types de rémunérations
Tu es en train de préparer ton bal de fin d’année, mais aussi ton avenir professionnel. Bien qu’il soit possible d’entrer sur le marché du travail avec un DES en poche, tu es conscient(e) que les études secondaires en formation professionnelle (DEP) et les études postsecondaires te permettront de développer des compétences et, par le fait même, d’augmenter tes perspectives d’emploi, que l’on appelle aussi débouchés professionnels. Tu sais aussi que, la plupart du temps, plus ton niveau d’études est élevé, plus ton salaire (ta rémunération) risque aussi de l’être. Y a-t-il autre chose qui puisse le faire varier? Est-ce qu’on peut être payé autrement qu’à l’heure? Pour en avoir le cœur net, tu commences par aller demander à ta famille son avis sur la question. Ton père, qui dirige sa propre entreprise de construction depuis plus de quinze ans, a suivi deux types de formations : une formation professionnelle en construction (DEP) avec spécialisation en électricité et une formation collégiale (AEC) en gestion d’entreprise. Tous les jours, il a à gérer une bonne trentaine d’employé(e)s afin qu’ils accomplissent bien leurs fonctions, c’est-à-dire les tâches à réaliser sur les différents chantiers en cours. On peut dire que ses responsabilités sont très grandes, puisque c’est sur lui que repose le bon fonctionnement de toute la compagnie. Si jamais un(e) des électricien(ne)s fait une erreur qui provoque un bris dans la maison, c’est ton père qui devra trouver une solution pour réparer celle-ci afin que la date de livraison prévue soit respectée. L’attestation d’études collégiales (AEC) est un programme court de formation élaboré à partir de différents programmes offerts par un cégep. Le salaire de ton père est beaucoup plus élevé que celui de son employé(e) qui travaille, par exemple, comme électricien(ne). Pourquoi? Parce que ton père, grâce à ses deux diplômes, a acquis un plus grand nombre de compétences, c’est-à-dire des savoirs et des aptitudes liés au métier d’électricien et d’entrepreneur. En effet, depuis qu’il est chef d’entreprise, ton père a appris à : gérer des ressources humaines (employé(e)s); gérer tout ce qui touche à la comptabilité de sa compagnie; mieux communiquer; régler toutes sortes de problèmes liés aux travaux de construction. Les ressources humaines désignent toutes les tâches qui se rapportent aux employé(e)s d’une entreprise, comme le recrutement des employé(e)s, les relations entre les employé(e)s et l’employeur, etc. De façon générale, ton père doit exercer plusieurs genres de tâches, alors que l’électricien(ne) se concentre uniquement sur son travail de maintenance et de réparation de réseaux électriques. Les fonctions et responsabilités de ton père sont donc plus complexes. C’est ce qui fait qu’il est mieux payé que son employé(e). Son expérience, qui fait référence au nombre d’années d’emploi, est aussi un aspect qui entre en ligne de compte quand vient le temps d’établir le salaire. Comme tu peux le constater avec l’exemple de ton père, il y a beaucoup de critères qui font varier le salaire : la formation scolaire (niveau de scolarité, cumul de diplômes), l’expérience (aussi appelé l’ancienneté), les responsabilités, les compétences, les fonctions ou tâches exercées, le rendement (plus une personne est efficace et performante au travail, plus cela augmente la performance générale de l’entreprise). Plus une personne est qualifiée pour un poste, c’est-à-dire que sa formation et son expérience font en sorte qu’elle est assez outillée pour l’exercer, plus, de façon générale, elle gagnera un meilleur salaire. D’autres critères peuvent aussi influencer le salaire. L’éloignement : certains employeurs offrent ce qu’on appelle une prime d’éloignement pour attirer la main-d’oeuvre (travailleur(s-e)s). Par exemple, le gouvernement a mis sur pied le programme Plan Nord pour amener les Québécois et les Québécoises à travailler sur le territoire nordique. Le risque : plus les tâches qu’on exerce dans un emploi comportent un certain danger et des risques pour notre sécurité et notre santé, plus le salaire sera élevé. Par exemple, ta cousine Cindy, qui est devenue monteuse de lignes après avoir suivi un DEP en montage de lignes électriques, doit manipuler et réparer des lignes à haute tension, en plus de faire face à des risques de chute (puisqu’elle travaille toujours en hauteur) et de devoir parfois travailler dans de mauvaises conditions météorologiques. Son salaire sera susceptible d’être plus élevé que celui ou celle qui travaille dans un bureau, où sa sécurité n’est pas menacée. À noter : encore aujourd’hui, les femmes sont généralement moins bien payées que les hommes. C’est pourquoi il existe la loi sur l’équité salariale, qui vise à réduire les écarts de salaire entre les femmes et les hommes. Ce sont tous des critères qui ont un lien direct avec le salaire. Par contre, il est important de retenir que celui-ci peut varier d’une province ou d’un pays à l’autre, comme c’est le cas pour le cout des études. De plus, un niveau élevé d’études ne garantit pas nécessairement un meilleur salaire, tout dépendant du domaine dans lequel tu décides d’étudier. L’offre et la demande peuvent être d’autres facteurs qui influencent le salaire, tout comme l’offre et la demande influencent le prix des aliments. S’il y a une pénurie de personnel comme plongeur ou plongeuse dans un restaurant, il est possible qu’un employeur décide d’augmenter le salaire pour attirer davantage de main-d’oeuvre (travailleur(-se)s). Malgré tout, le choix d’un emploi ne devrait pas être uniquement basé sur le salaire que tu comptes retirer, mais aussi sur tes valeurs, tes passions et tes désirs. Voici une vidéo pour t’aider à y voir plus clair : Trouve ton travail de rêve Maintenant que tu as fait le point sur les différents facteurs qui peuvent influencer ta rémunération (ton salaire), tu t’interroges sur les formes de rémunération. Ta cousine monteuse de ligne est payée à l’heure (ce qu’on appelle salaire horaire), et reçoit une paie toutes les deux semaines dont les montants sont détaillés dans son bulletin de paie. Cependant, il y a plusieurs autres façons d’être payé(e) pour les services qu’on rend à notre employeur ou à la clientèle pour qui on s’engage à effectuer un travail. Types de salaire Définition Salaire horaire Montant établi pour une heure (taux horaire). Ne peut pas être inférieur au salaire minimum. Il existe un taux horaire pour les emplois à pourboire et un taux horaire pour les emplois sans pourboire. Les heures supplémentaires sont toujours payées. Commission Montant donné (prime) en fonction du rendement de l’employé(e). Peut être accompagné d’un salaire de base. La commission est séparée du salaire de base. Pourboire C’est un montant additionnel remis par des client(e)s, en plus du salaire de base. Salaire à forfait (offert pour un contrat) Un montant est remis pour une tâche déterminée à l’avance avec le(la) client(e). Par exemple, c'est le cas d'un réviseur linguistique qui reçoit 1 000 $ pour corriger une thèse de doctorat. Le détail des heures et du montant pour la tâche sont spécifiés dans le contrat. Salaire fixe C’est un salaire déterminé pour une année, qui peut être prévu dans une convention collective (ou un contrat de travail) qui a été négociée par un syndicat. Contrairement au salaire horaire, si on fait plus d’heures que d’ordinaire dans une semaine, le salaire ne sera peut-être pas ajusté en conséquence. Ton amie Florence travaille pour sa part à la commission. En effet, elle est représentante des ventes pour une compagnie qui se spécialise dans la vente de forfaits cellulaires et télévisuels. En plus d’un salaire de base, Florence reçoit une commission qui est directement liée à son rendement. En d’autres mots, plus Florence réussit à vendre des services de télécommunication aux client(e)s qu’elle côtoie, plus le montant de sa prime sera élevé. Ton amie, qui a beaucoup de facilité à s’exprimer en public, est très bonne dans ce qu’elle fait. Elle a compris qu’elle avait toutes les compétences requises pour exercer ces fonctions : savoir cerner les besoins de chaque client(e), vendre des services adaptés aux besoins des client(e)s, être proactif(-ve) et créatif(-ve) dans l’élaboration de stratégies de ventes, produire des rapports de ventes, participer à des réunions d’équipe. La liste des fonctions (tâches) à exercer est décrite dans l’offre d’emploi que l’employeur publie sur un site de placement. Pour un exemple détaillé d’offre d’emploi, n’hésite pas à consulter la fiche suivante : La recherche d’emploi Trois autres de tes amis travaillent, quant à eux, dans le même restaurant. Marco est cuisinier et reçoit un salaire horaire de 18 $ à raison de 40 heures par semaine. Chaque fois qu’il fait des heures supplémentaires, par exemple les soirs de grand achalandage, il sait qu’elles lui seront payées en plus de ses 40 heures habituelles. Samantha est serveuse, c’est donc elle qui apporte aux client(e)s les délicieux plats que Marco a préparés. Le salaire horaire de Samantha est légèrement au-dessus du salaire minimum, soit 14 $. Par contre, en plus de ce salaire de base, Samantha bénéficie du pourboire (souvent 15 % de la facture totale) que lui remettent les client(e)s qu’elle sert. Parfois, le montant total de la soirée peut dépasser les 400 $. Si Samantha a travaillé 6 heures à 14 $ de l’heure, son salaire brut, pour la soirée, sera de 484 $. Bien sûr, le montant du pourboire varie selon l’achalandage et la générosité des client(e)s, puisqu’il n’y a aucune loi qui oblige les consommateur(-trice)s à donner un pourboire. Christian, pour sa part, travaille derrière le comptoir des mets pour emporter. Comme Marco, Christian reçoit un salaire horaire de 18 $. À cela s’ajoute une part des pourboires que tous les autres employé(e)s qui occupent le même poste ont gagnés dans la semaine. En effet, les employé(e)s ont décidé de mettre par écrit, dans une convention de partage, la façon dont sera partagé l’ensemble des pourboires de l’équipe. Ainsi, si, dans une semaine, les montants des pourboires de tous les employé(e)s s’élèvent à 1 400 $, cela veut dire que Christian recevra 140 $ de plus que son salaire de base par semaine. Comme il y a 10 employé(e)s et qu’ils ont décidé de partager le pourboire en parts égales, chacun repartira avec le même montant. La convention de partage est une entente entre les employé(e)s qui sert à définir la façon dont seront partagés les pourboires. À noter que cette convention de partage est discutée et acceptée par les employé(e)s seulement : l’employeur ne peut pas dicter la façon d’attribuer les pourboires. | 1af9c6a0-d86b-4d12-bb88-1777a8e2ec56 |
L'Acte d'Union
Après les rébellions des Patriotes de 1837 et 1838, le Royaume-Uni envoie Lord Durham pour faire un rapport de la situation dans les deux colonies. Il propose alors différentes pistes de solution, dont l'unification du Haut et du Bas-Canada ainsi que la mise en place d'un gouvernement responsable. L'idée d'unification est mise de l'avant par le Royaume-Uni, qui met alors en place l'Acte d'Union en 1840. Les deux colonies sont alors jointes sous le nom de Canada-Uni ou Province du Canada. Cependant, l'idée d'instaurer un gouvernement responsable est laissée de côté. Au cours de cette période, le Royaume-Uni adopte une politique de libre-échange qui affecte grandement l'économie de ses colonies, dont le Canada. Malgré cela, le commerce du bois est toujours une industrie en développement dans les années 1840 et plusieurs régions s'ouvrent pour la colonisation et l'exploitation de ressources naturelles. Les groupes religieux catholiques et les protestants de la Province du Canada obtiennent plus de pouvoirs et de responsabilités pendant cette période. La place de la religion demeure donc très importante à travers la société. Pour en apprendre plus sur l'Acte d'Union, consulte les fiches suivantes : | 1b07bc11-159b-4401-9df4-71cc929328fd |
Will - Wh- Questions for Future Perfect Continuous
What will you have been reading when we arrive? Where will they have been sleeping when the phone rings? | 1b1197fe-3ce8-4a69-98f2-7cd46ab1a622 |
La composition de transformations géométriques dans un plan cartésien
Lorsque l'on effectue plusieurs transformations géométriques successivement, la règle qui relie ces transformations est une composition et le résultat est appelé la composée. On utilise le symbole |\circ| que l'on lit «rond». Soit le triangle |ABC|. On veut effectuer la transformation |t_{(1,-2)} \circ r_{(O,90°)}|. On effectue au départ une rotation de centre |O| (ici, c'est l'origine du plan cartésien) suivie d'une translation. Les coordonnées des sommets du triangle |ABC| sont: |A(-1,1)|; |B(1,4)|; |C(2,2)|. Étape 1: On effectue la rotation de centre |O| et d'angle de |90°| dans le sens antihoraire. On utilise la règle |r_{(O,90°)}:(x,y) \mapsto (-y,x)|. |A=(-1,1) \mapsto (-1,-1)=A'|; |B=(1,4) \mapsto (-4,1)=B'|; |C=(2,2 \mapsto (-2,2)=C'|. On obtient alors le triangle bleu. Étape 2: On doit maintenant effectuer la translation avec la règle |t_{(1,-2)}:(x,y) \mapsto (x+1,y-2)|. On obtient alors les points: |A'=(-1,-1) \mapsto (0,-3)=A''|; |B'=(-4,1) \mapsto (-3,-1)=B''|; |C'=(-2,2) \mapsto (-1,0)=C''|. On obtient alors le triangle rouge qui est la figure image. | 1b1b19d7-cbc5-4536-9115-4ba23f91372c |
Les chaines et les cycles
Une chaine est une suite d'arêtes consécutives dans un graphe, un peu comme si on se promenait sur le graphe. On la désigne par les lettres des sommets qu'elle comporte. Une chaine simple est une chaine qui ne passe pas deux fois par la même arête. Un cycle est une chaine qui commence et se termine au même sommet. Un cycle simple est un cycle dans lequel chaque arête est utilisée une seule fois. La distance entre deux sommets est donnée par la longueur de la chaine la plus courte les reliant. Il existe souvent plusieurs chaines pouvant lier deux sommets. Pour déterminer la distance entre les sommets, on choisit donc la chaine dont la longueur est la plus petite. La distance entre les sommets A et B s’écrit |d(A,B).| La distance entre les sommets A et C sera exprimée ainsi : ||d(A,C) = 2|| La distance est de 2, car on doit franchir au minimum deux arêtes pour passer du sommet A au sommet C. La longueur d’une chaine est déterminée par le nombre d’arêtes qui sont parcourues dans une promenade. La même arête peut donc être répétée quand on donne la longueur d’une chaine. Une chaine eulérienne est une chaine qui parcourt toutes les arêtes d’un graphe connexe une et une seule fois. On peut demander s’il est possible de parcourir tel trajet en n’empruntant jamais deux fois la même route : On voit que c’est possible en partant de Trois-Rivières ou Drummondville, mais pas en partant de Québec ou Montréal. Exemple : (T-Q-D-T-M-D) Lorsque la chaine eulérienne est fermée, on l’appellera cycle eulérien. C’est donc une chaine qui passe par toutes les arêtes et qui revient à son point de départ. ABCDECA est un cycle eulérien. Il passe une seule fois par toutes les arêtes du graphe et revient à son point de départ. Une chaine ou cycle hamiltonien(ne) est une chaine ou un cycle qui passe par tous les sommets d’un graphe connexe une et une seule fois. Les chaines hamiltoniennes sont fréquemment utilisées pour résoudre des problèmes d’optimisation (par exemple, trouver le chemin le plus court. Le problème du voyageur en est un bon exemple, voir la référence plus bas). Chaine hamiltonienne : FDEABCG Cycle hamiltonien : FDEABCGF | 1b1e3c9a-5c48-4f4c-af20-da5e17f4b171 |
La résolution de problèmes impliquant la fonction tangente
Afin de résoudre un problème faisant appel à la fonction tangente, il est souvent utile de faire une représentation graphique de la situation. En général, on doit déterminer la règle de la fonction tangente pour être en mesure de répondre aux questions. De plus, il arrive souvent qu’on doive résoudre une équation trigonométrique. Voici les étapes principales à suivre pour résoudre un problème à l’aide de la fonction tangente. Voici une vidéo présentant un exemple de résolution de problèmes impliquant la fonction tangente. Enya participe à une compétition de drones lors de laquelle elle doit effectuer certaines manœuvres. L’une d’entre elles suit une trajectoire correspondant à une fonction tangente. On s’intéresse à la hauteur du drone en fonction de la distance horizontale entre le drone et la concurrente. Voici les caractéristiques de cette trajectoire. À |11| mètres de haut, le drone doit être à une distance de |9{,}38| mètres à l’horizontale. À |15| mètres de haut, le drone doit être à une distance d’environ |10{,}65| mètres à l’horizontale. Enya doit être située à l’origine du plan cartésien. À |11| mètres de la concurrente se trouve un édifice que le drone doit longer. a) Lorsque le drone est à une distance de |2| mètres à l’horizontale, à quelle hauteur se situe-t-il? b) Lorsque le drone est à |12| mètres de haut, quelle distance horizontale a-t-il parcouru? c) Si le drone d’Enya est à une distance de |1| mètre à l’horizontale et à |8| mètres de haut, est-ce que la trajectoire a été respectée? | 1b23611c-91e8-4263-abcd-183b6dd36c50 |
Les mesures manquantes des solides à partir de l’aire
Dans certains problèmes, il arrive que l'on connaisse l'aire d'un solide ainsi que toutes ses mesures, sauf une. Il faut donc savoir trouver cette mesure manquante. La procédure à suivre pour trouver une mesure manquante dans un solide est généralement la même peu importe son type. Voici les principales étapes. Il est possible de déterminer la mesure du côté d'un cube à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire concernée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) pour ensuite effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure manquante d'un prisme à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure manquante dans un cylindre à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Quelle est la mesure du rayon d'une balle de tennis si on sait qu'un contenant de forme cylindrique pouvant contenir exactement 3 balles a une aire latérale de |379{,}84\ \text{cm}^2?| Il est possible de déterminer la mesure manquante d’une pyramide à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Il est possible de déterminer la mesure manquante d’un cône à partir de son aire. Pour ce faire, il faut se référer à la formule d'aire appropriée (aire totale, aire latérale ou aire des bases) et effectuer les opérations inverses afin de déterminer la mesure recherchée. Comme la pyramide et le cône ont une allure similaire, la démarche à suivre pour trouver la mesure de l'apothème d’un cône est la même que celle pour trouver cette même mesure dans une pyramide. Que ce soit pour une pyramide ou pour un cône, la démarche à suivre est très similaire. Comme on peut le voir dans l’exemple précédent, il faut inévitablement trouver la mesure de l’apothème avant de déduire celle de la hauteur à l'aide du théorème de Pythagore. Autrement dit, trouver la hauteur d’un cône ou d’une pyramide à partir de l’aire exige quelques calculs de plus que ceux pour trouver l’apothème. Il est possible de calculer la mesure du rayon d'une sphère si son aire est connue. Pour y arriver, il suffit d'utiliser la formule d'aire de la sphère et d'effectuer les opérations inverses afin d'isoler le rayon. Quelle est la hauteur, en millimètres, d'une boule de billard traditionnelle? Pour valider ta compréhension à propos des mesures manquantes dans les solides de façon interactive, consulte la MiniRécup suivante : | 1b3438f1-d45a-488a-ac2f-b13be7d908a8 |
Lénine
Vladimir Ilitch Oulianov, surnommé Lénine, est un avocat, un révolutionnaire, un théoricien politique et un homme d'État russe. Considéré comme l'un des principaux dirigeants du courant bolchevik, il milite pour la lutte des classes sociales et met de l'avant la dictature du prolétariat. En 1917, lorsque le régime tsariste s'effondre, Lénine, alors en exil, revient en Russie avec l'aide de l'Allemagne et s'empare du pouvoir. On assiste alors à la naissance de la Russie soviétique, premier pays communiste au monde. Lénine transforme le pays de fond en comble. Il instaure la censure dans les médias, s'assurant ainsi le monopole de l'information. Il dépouille la classe bourgeoise et l'Église de leurs possessions, ce qui aura pour conséquence de réduire drastiquement l'écart entre les riches et les pauvres. Usant de la terreur pour arriver à ses fins, Lénine crée une police politique (la Tchéka) qui a pour mandat d'éliminer les ennemis du parti. Il crée aussi les goulags, des camps de travail forcé. Il nationalise les industries et sépare l'Église et l'État. Lors de la signature du traité de paix mettant un terme à la Première Guerre mondiale, il cède le territoire de l'Ukraine à l'Allemagne. La perte de ce territoire largement agricole entraine une famine en Russie. La population réagit fortement à tous ces changements et bientôt, une guerre civile éclate. Au cours de celle-ci, Lénine est victime d’un attentat alors qu’on lui tire dessus. Ses blessures ne sont pas mortelles, mais sa santé décline rapidement à partir de ce moment. La guerre civile prend fin avant sa mort et les assises du communisme se solidifient. 1870: Vladimir llitch Oulianov, dit Lénine, naît le 22 avril à Simbirsk, en Russie. 1917: Le 27 mars, l'Allemagne aide Lénine, Trotski et les autres révolutionnaires bolcheviks exilés à rentrer en Russie. Dès son arrivée, Lénine prononce un discours prônant une révolution socialiste mondiale. 1917: Lors d'une réunion du Parti bolchevik, le 4 avril, Lénine présente ses Thèses d'avril dans lesquelles il expose ses idées antidémocratiques et antiparlementaires afin de donner suite à la révolution qui fait cours. 1917: À la fin août, le général Lavr Kornilov tente de renverser le gouvernement, mais échoue. Il réussit tout de même à fragiliser le gouvernement, ce qui facilitera la voix à Lénine. 1917: Le 25 octobre, les bolcheviks, conformément aux ordres de Lénine, prennent le contrôle des points stratégiques de la capitale russe Petrograd. 1918: La Russie se retire du conflit de la Première Guerre mondiale le 10 février et cède l'Ukraine à l'Allemagne. 1918: Dans la nuit du 16 au 17 juillet, Lénine fait assassiner l'ancien tsar Nicolas II, sa famille et d'autres membres de la famille royale. 1918: La peine de mort est rétablie en Russie. Pour contenir les nombreux débordements de la guerre civile qui fait rage, le gouvernement bolchevik, dirigé par Lénine, crée l'Armée rouge. 1918: En réponse à la tentative d'assassinat envers Lénine, le gouvernement bolchevik déclenche la Terreur rouge. On compte entre 10 000 et 15 000 morts en deux mois. Les goulags se multiplient. 1921: Une famine sévère en Russie amène le gouvernement bolchevik à piller les églises pour se saisir des richesses afin de subvenir aux besoins du peuple. Plus de huit mille membres du clergé s'opposant à ces mesures sont tués. Ces mesures améliorent grandement la situation du peuple. 1922: Le 30 décembre, quatre républiques signent un traité qui officialise leur union en un seul et même état: l'Union des républiques socialistes soviétiques (URSS). 1924: Lénine est décédé le 21 janvier, à Vichnie Gorki, en Russie. | 1b3ad1e6-d5ba-40cf-b645-f78fc1c82df2 |
La lumière et ses propriétés
La lumière est un rayonnement électromagnétique qui a la particularité de pouvoir être détecté par l'oeil. La lumière est donc une forme d'énergie rayonnante. La lumière est essentielle à la vie. Par exemple, les végétaux se nourrissent, en partie, de la lumière du Soleil grâce au processus de photosynthèse. Aussi, l'énergie transportée par la lumière permet de réchauffer la Terre et ainsi de créer un climat adéquat pour le développement de la vie. Pour les animaux, la quantité de lumière solaire reçue peut être un signal pour l'hibernation ou encore la reproduction. De nombreux phénomènes astronomiques impliquent des rayons lumineux. Par exemple, le cycle du jour et de la nuit, les phases de la Lune et les éclipses sont explicables à l'aide des propriétés de la lumière. La lumière possède sept propriétés principales. 1. La lumière est un rayonnement électromagnétique perceptible par l'oeil. Les autres rayonnements électromagnétiques, comme les rayons x ou les rayons infrarouges, ne sont pas détectés par nos yeux. 2. Le rayonnement lumineux peut être émis par une source naturelle, comme le Soleil et les autres étoiles, ou par une source artificielle, comme une ampoule. 3. La lumière transporte de l'énergie, que l'on nomme l'énergie lumineuse. Cette énergie lumineuse se transforme en énergie thermique lorsqu'elle entre en contact avec une surface. 4. La lumière est presque instantanée. Elle voyage à une vitesse de 300 000 km/sec, vitesse qu'il est impossible de dépasser. 5. La lumière se propage en ligne droite. Elle ne peut donc pas contourner un objet; elle sera plutôt bloquée par celui-ci. Il est à noter que la lumière peut être déviée si elle traverse dans un milieu différent, par exemple si elle passe de l'air à l'eau, phénomène appelé réfraction. 6. Une partie de la lumière qui frappe un objet est réfléchie par celui-ci, ce qui nous permet de les voir. L'autre partie de la lumière est absorbée. 7. La lumière blanche est composée de toutes les couleurs. Lorsque la lumière blanche se sépare en ses couleurs constituantes, on observe la dispersion de la lumière. On appelle lumière tous les types de rayons que l'œil peut percevoir. Les yeux sont en effet conçus pour percevoir la lumière blanche et le noir. Le blanc n’est pas considéré comme une couleur. En effet, lorsque l’on perçoit un objet blanc, c’est que cet objet retourne vers les yeux toutes les couleurs en même temps. À ce moment, le cerveau envoie le message que cet objet est blanc! La dispersion est à l’origine de ce phénomène. Ainsi, un gilet qui est rouge absorbe toutes les couleurs que contient la lumière blanche, sauf le rouge qui est réfléchi vers l'environnement. Donc, une personne qui regarde ce gilet ne verra que la couleur réfléchie par le gilet, c'est-à-dire le rouge. Le noir, quant à lui, indique que notre œil ne perçoit aucun rayon lumineux. C’est pour cette raison que la nuit, si l'on éteint toutes les sources de lumière, on aura l’impression que tout est noir. La lumière blanche est composée de toutes les couleurs. Une zone d’ombre est une zone qui n’est pas éclairée directement par une source de lumière parce qu'un objet opaque bloque le passage des rayons lumineux. Une zone de pénombre est une zone qui est partiellement éclairée par une source de lumière. Une partie des rayons lumineux est bloquée par un objet opaque, mais certains rayons permettent d'éclairer la surface. Enfin, une zone de clarté est une zone totalement éclairée par une source de lumière. Aucun rayon lumineux n'est bloqué pour éclairer cette zone. Pour déterminer la zone d'ombre et de pénombre formées par une source lumineuse étendue éclairant un objet opaque, quatre rayons lumineux doivent être dessinés. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un premier rayon lumineux est tracé en touchant la partie supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source. Ces rayons sont représentés par la couleur verte dans le schéma ci-dessous. La zone formée entre ces rayons représente la zone d'ombre formé par l'objet. En partant de l'extrémité supérieure de la source, un rayon lumineux est tracé en touchant à l'extrémité inférieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Un rayon semblable doit être dessiné pour l'extrémité inférieure de la source, qui touchera à l'extrémité supérieure de l'objet opaque jusqu'à ce qu'il atteigne l'écran. Ces rayons sont dessinés en rouge sur le schéma ci-dessous. La zone formée entre les rayons verts et les rayons rouge représente la zone de pénombre. Toutes les zones qui sont de part et d'autre des zones de pénombre sont totalement éclairées: ce sont des zones de clarté. Les propriétés de la lumière expliquent de nombreux phénomènes astronomiques. Le cycle du jour et de la nuit L'alternance entre le jour et la nuit est expliqué en partie par les propriétés de la lumière. Puisque la lumière du Soleil se propage en ligne droite et qu'elle ne peut pas contourner les objets, elle n'est pas en mesure d'éclairer toute la surface de la Terre en même temps. Elle ne peut donc éclairer qu'une seule moitié à la fois: cette moitié vivra le jour, alors que l'autre moitié sera plongée dans la noirceur de la nuit. L'alternance des saisons est également un phénomène en partie expliqué par les propriétés de la lumière. La lumière du Soleil, qui ne voyage qu'en ligne droite, éclaire une partie de la Terre. Toutefois, puisque la Terre est inclinée, un hémisphère reçoit davantage de lumière que l'autre. Cet hémisphère reçoit donc une plus grande quantité d'énergie lumineuse, ce qui fait en sorte qu'elle se réchauffe davantage: c'est l'été. L'autre hémisphère, qui reçoit une plus petite quantité d'énergie du Soleil, vit l'hiver. La Lune n'émet pas de lumière: elle réfléchit la lumière du Soleil, ce qui permet aux habitants de la Terre de la voir. Comme pour la Terre, selon la position de la Lune par rapport au Soleil, seule une partie de la Lune peut être éclairée puisque la lumière se propage en ligne droite. C'est ce qui explique les différentes phases de la Lune. Les éclipses surviennent lorsque la Lune crée une zone d'ombre sur la Terre ou si la Lune passe dans l'ombre de la Terre. Peu importe le type d'éclipse, les propriétés de la lumière permettent d'expliquer en partie le phénomène. Puisque la lumière voyage en ligne droite, elle n'est pas en mesure de contourner la Lune. Cette zone d'ombre est l'endroit où l'éclipse pourra être observée. | 1b683a69-fccd-4b6a-bc9f-a60de03cbad4 |
La pasteurisation
La pasteurisation est un traitement thermique qui consiste à chauffer un aliment pendant un certain temps afin de détruire un grand nombre de micro-organismes pouvant causer sa détérioration rapide et entraîner certaines maladies. Il arrive que certains aliments constituent des milieux de culture adéquats pour la croissance de certains micro-organismes indésirables. Leur prolifération peut détériorer la nourriture ou être dangeureuse pour notre santé. Certains aliments sont plus susceptibles que d'autres à cette prolifération bactérienne; c'est le cas, entre autres, pour le lait, les jus de fruits, le miel et les confitures.La pasteurisation de ces aliments permet de contrer la prolifération de micro-organismes. La plupart de ceux-ci ne peuvent survivre à une température trop élevée. La pasteurisation consiste donc à chauffer un aliment pendant un certain temps afin de détruire le plus de bactéries dangeureuses possible tout en préservant la qualité de l'aliment. La température et le temps de chauffage varient selon la nature de l'aliment. Par exemple, on pasteurise le lait à 72°C pendant au moins 15 secondes alors que le miel est chauffé à 78°C pendant 5 à 6 minutes. Les aliments sont par la suite qualifiés de pasteurisés (lait pasteurisé et miel pasteurisé par exemple). Installation pour la pasteurisation de la crème La pasteurisation offre trois avantages en comparaison aux autres procédés de conservation des aliments (tels que l'irradiation, la microfiltration, la stérilisation, etc.): Elle permet d'offrir des aliments moins dangereux pour la santé. En effet, les bactéries pathogènes (qui peuvent causer des maladies) ne peuvent survivre lors d'une exposition à une température trop élevée. Elle prolonge le temps de conservation des aliments puisqu'ils ne sont plus soumis à l'action de bactéries nuisibles. On peut donc transporter les aliments sur de plus longues distances et limiter les pertes économiques dues à leur dégradation. Elle préserve les propriétés nutritives des aliments. En effet, la pasteurisation affecte très peu l'aspect, le goût et la valeur nutritive des aliments. | 1b874720-f744-4ae2-af6f-e15d7bdae15a |
Le paradoxe (figure de style)
Le paradoxe est une figure d'opposition qui consiste en un énoncé qui va à l'encontre de l'opinion générale, des idées communes. Des termes opposés sont liés afin de surprendre, de choquer, de faire réfléchir. Contrairement à d'autres figures d'opposition qui prennent forme autour du sens des mots, le paradoxe tient compte du contexte et du sens commun. Il contient une contradiction et un raisonnement qui sont parfois absurdes ou qui n'ont pas de sens logique, mais qui stimulent la réflexion. Il faut donc aller au-delà du sens des mots et analyser l'énoncé de façon globale. 1. Les premiers seront les derniers. Les crimes engendrent d'immenses bienfaits et les plus grandes vertus développent des conséquences funestes. -Paul Valéry Paris est tout petit, c'est là sa vraie grandeur. -Jacques Prévert Qui veut sauver sa vie la perdra. L'ascension procède du vide. -Novalis Sollicité par une admiratrice pour un autographe, Sacha Guitry écrit de sa main: «Pardonnez-moi, mais je ne donne jamais d'autographe.» Et il signe! Guy de Maupassant détestait la Tour Eiffel et pourtant, il y montait le plus souvent possible, en expliquant à ses interlocuteurs étonnés: «C'est le seul endroit d'où je ne la vois plus!» Il existe d'autres figures d'opposition : | 1b92c025-18dc-42c7-85c0-f54fb362a090 |
La force normale
La force normale est la force exercée sur un objet par une surface en contact avec celui-ci. La force normale représente la force de réaction (principe d’action-réaction) d’une surface empêchant un objet de s’enfoncer dans cette surface. Comme l'illustre l’image ci-dessous, la force de gravité devrait normalement amener l’objet vers le sol (ou vers le centre de la Terre). Toutefois, la table garde l’objet immobile en exerçant une force vers le haut qui vient annuler la force de gravité. Cette force exercée par la table est appelée force normale. Dans le cas d'une surface plane (comme le livre et la table ci-dessus), la force normale est généralement égale à la force gravitationnelle. Toutefois, si une force supplémentaire était appliquée sur le livre (par exemple, si on poussait le livre sur la table), la force normale augmenterait. La force normale doit toujours être perpendiculaire à la surface. Or, lorsque la surface est inclinée, la force normale n'est pas égale à la force gravitationnelle, mais plutôt à la composante de la force gravitationnelle qui est perpendiculaire à la surface (représentée en bleu dans le schéma ci-dessous). La force normale (représentée en vert su le schéma ci-dessous) sera de la même grandeur, mais de sens opposé à cette composante. Quelle est la force normale d'un bloc de |\small 10 \: \text {kg}| placé sur un plan incliné à |\small 30 ^{\circ}| ? Voici les informations connues dans cet exemple. ||\begin{align} g &= 9,8 \: \text {N/kg} &m &= 10 \: \text {kg}\\ \theta &= 30^{\circ} \end{align}|| En utilisant la formule permettant de calculer la force normale sur un plan incliné, la réponse pourra être déterminée. ||\begin{align} F_{N} = m \times g \times \cos \theta \quad \Rightarrow \quad {F}_{N} &= 10 \: \text {kg} \times 9,8 \: \text {N/kg} \times \cos 30^{\circ} \\ &= 84,9 \: \text {N} \end{align}|| La force normale est donc |84,9 \text {N}|. | 1b95bb73-0700-43fe-93c8-2a1d411ce61c |
L'impôt sur le revenu
Tu as peut-être déjà commencé à travailler. En travaillant, tu deviens un(e) contribuable, c’est-à-dire que tu contribues financièrement à la société. Tu as pu t’en rendre compte en consultant ton premier bulletin de paie où une partie des sommes que tu as gagnées a été prélevée par le gouvernement. Tu contribues ainsi à financer l'État québécois et canadien par le biais de l’impôt. Plus tu gagnes d’argent, plus ta contribution sera importante. Un contribuable est une personne qui paie de l’impôt. L’impôt a deux fonctions principales : Le financement des services publics; La redistribution des revenus. L’impôt sert à financer les services publics, comme ceux du secteur de la santé, des services sociaux, de l’éducation, de la culture, de la justice, des transports, de la sécurité publique, de l’environnement, de l’administration des municipalités, etc. C’est pour cette raison que tu n’as rien à débourser quand tu rencontres ton médecin et que l’école primaire et secondaire sont gratuites également. Ces services sont payés par l’impôt que chaque personne paie. Le gouvernement recueille l'argent et s'occupe de le distribuer entre les différents secteurs. L’impôt permet de redistribuer les revenus et, par le fait même, de réduire les inégalités entre les riches et les pauvres. Les gouvernements ont alors la possibilité de mettre en place différents programmes, comme le programme d’aide sociale et de sécurité sociale, le programme Alternative jeunesse, qui aide les jeunes de 25 ans et moins à trouver du travail, et le programme Allocation-logement, qui aide les familles pauvres à se loger à un prix abordable. Au Québec et au Canada, l’impôt est progressif, c’est-à-dire que le taux d’imposition augmente selon les tranches de revenu imposable. Autrement dit, plus ton revenu est élevé, plus le taux d’imposition sera élevé. Le revenu imposable se compose du revenu total duquel on a soustrait les déductions fiscales qu’il est possible d’obtenir. Par exemple, une personne peut avoir un revenu total de 82 000 $ et avoir droit à 7 500 $ en déductions fiscales. Son revenu imposable est donc de 74 500 $, soit 82 000 $ - 7 500 $. Le revenu imposable fait référence au revenu sur lequel l’impôt est calculé. Le revenu total désigne la somme de tous les revenus qu'une personne a eus. C'est le montant avant que l’impôt et les autres déductions (retenues à la source, comme le régime des rentes du Québec (RRQ), l’assurance-emploi, les cotisations syndicales, etc.) soient prélevés. Une déduction fiscale est une dépense ou une somme qui peut être soustraite du revenu imposable. Si tu ne gagnes pas suffisamment d’argent, il se peut que tu n’aies pas à payer d’impôt. En effet, il y a un montant personnel de base pour lequel tu n’as pas à en payer. Ce montant n’est pas le même au fédéral et au provincial. En 2020, il est de 15 532 $ pour le gouvernement provincial québécois et de 13 229 $ pour le gouvernement fédéral canadien. Ainsi, une personne qui gagne moins de 13 229 $ n’aura aucun impôt à payer, ni au fédéral ni au provincial, car elle est sous le montant de base des deux paliers gouvernementaux. *Pour ces tranches de revenu, le montant personnel de base baisse progressivement au fur et à mesure que le revenu augmente. Cela veut dire que plus le revenu est élevé, plus le montant d’exemption (le montant personnel de base) est bas. Le calcul de l’impôt à payer se fait donc sur une tranche plus grande du revenu. Le printemps correspond à la saison de l’impôt. C’est le moment où il faut déclarer ses revenus aux gouvernements fédéral et provincial. À l’exception des travailleurs autonomes qui travaillent à leur compte, par exemple un(e) gardien(ne) d’enfants, on doit envoyer notre déclaration d’impôt aux deux paliers de gouvernement au plus tard le 30 avril de chaque année. Il est possible de la faire parvenir par la poste ou en ligne. On peut faire cette déclaration nous-mêmes ou la faire remplir par un(e) comptable. Une déclaration de revenus, c’est un formulaire, qu’il soit en version numérique ou papier. Les informations que ce formulaire contient proviennent de différents relevés envoyés aux contribuables. Il y a entre autres le T4 et le relevé 1 qui contiennent des informations relatives au salaire. Pour avoir accès à certaines déductions et certains crédits d’impôt, il faut conserver ses factures, notamment celles pour les frais de garde, de dentiste ou de médicaments à la pharmacie. On joint donc à la déclaration de revenus différents relevés et factures selon ce qui est nécessaire. Un crédit d’impôt est une somme soustraite au montant de l’impôt à payer. Lors de la déclaration de revenus, il y a un ajustement qui se fait entre l’impôt qui a été déduit de ta paie et l’impôt que tu dois payer en réalité. Ces ajustements sont liés aux crédits d’impôt et aux déductions fiscales. Il est donc possible que tu obtiennes un remboursement de la part du gouvernement ou que tu doives lui verser certaines sommes après avoir fait ta déclaration. Cela dépend des montants prélevés en impôt sur ta paie tout au long de l’année. Par exemple, deux personnes qui ont le même revenu ont normalement la même retenue d’impôt sur leur bulletin de paie. Par contre, lors de la déclaration de revenus, la personne qui peut bénéficier de plus de déductions fiscales aura peut-être un remboursement d’impôt, ce que l’autre personne n’aura pas nécessairement. | 1bb4acd3-1ed6-4a1c-a5b4-de5fb5773549 |
The Colon
Tomorrow, you need to bring: pencils, an eraser, and some paper. We have one request: we want to go to the pool! He shouted: "We did it! We won!" Here is what I brought to the beach: a towel, flip flops, and sunscreen. You know what I want: chocolate! The crowd cheered: "Go team, go!" | 1bf1fba0-1abf-47a9-8e22-22ceb2a409f5 |
Les figures d’atténuation ou d’omission
Les figures d’atténuation ou d’omission créent les effets opposés des figures d’amplification. Elles visent à réduire la force de certains mots ou de certaines expressions. | 1c30ef0c-a092-4bb4-92f3-4bc2acb98941 |