private void Init_cand(int[] num_key,HashMap<Pair<Integer>,ArrayList<Integer>> c)
	{
		int total=num_key.length;
		for(int i=1;i<total;i++)
		{
		  for(int j=0;j<total;j++)
		  {
			Pair<Integer> p=new Pair<Integer>(i,j);
			ArrayList<Integer> cur_c=new ArrayList<Integer>();
			for(int k=1;k<=total;k++)
			{
				if(k==num_key[j])
					continue;
				else{
					cur_c.add(k);
				}
			}
			c.put(p, cur_c);
		  }
		}
	}