question
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|---|---|
É comum em viagens de avião sermos solicitados a
desligar aparelhos cujo funcionamento envolva a emissão
ou a recepção de ondas eletromagnéticas, como celulares.
A justificativa dada para esse procedimento é, entre outras
coisas, a necessidade de eliminar fontes de sinais eletro-
magnéticos que possam interferir nas comunicações, via
rádio, dos pilotos com a torre de controle.
Essa interferência poderá ocorrer somente se as ondas
emitidas pelo celular e as recebidas pelo rádio do avião
a) forem ambas audíveis.
b) tiverem a mesma potência.
c) tiverem a mesma frequência.
d) tiverem a mesma intensidade.
e) propagarem-se com velocidades diferentes.
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Resolução:
Caso os equipamentos de comunicação da aeronave
operem na mesma frequência dos telefones celulares,
pode ocorrer o fenômeno de interferência entre as
radiofrequências utilizadas por esses dispositivos.
Resposta: C
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O Aldrin é um inseticida agrícola organoclorado sintético
de baixa polaridade, cuja estrutura molecular simétrica,
de fórmula C12H8Cl16, está representada na figura.
Introduzido na agricultura a partir da década de 1950, esse
composto apresenta alta persistência no meio ambiente e
acumulação nos organismos, sendo danoso para a saúde.
H
C
H
Cl
Cl C Cl
Cl
Cl Cl
VIEGAS JÚNIOR. C. Terpenos com atividade inseticida:
uma alternativa para o controle químico de insetos.
Quimica Nova, v. 26. n. 3, 2003 (adaptado).
Um pesquisador coletou fluidos biológicos de indivíduos
de uma população contaminada por esse inseticida
agrícola.
Ele analisou amostras de saliva, sangue, lágrima, urina e
leite quanto à presença dessa substância.
Em qual dos fluidos o pesquisador provavelmente
encontrou a maior concentração dessa substância?
a) Saliva, por consequência da atividade de enzimas.
b) Sangue, em função das hemácias e leucócitos.
c) Lágrima, em razão da concentração de sais.
d) Urina, pela presença de moléculas de ureia.
e) Leite, por causa do alto teor de gorduras.
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Resolução:
O inseticida Aldrin, devido à baixa polaridade, não é
solúvel em compostos aquosos. Assim, não será
encontrado em saliva, sangue, lágrima e urina, que
possuem alto teor hídrico. Portanto, por ser lipofílico,
é encontrado na gordura do leite.
Resposta: E
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Uma cafeteria adotou copos fabricados a partir de uma
composição de 50% de plástico reciclado biodegradável
e 50% de casca de café. O copo é reutilizável e retornável,
pois o material, semelhante a uma cerâmica, suporta a
lavagem. Embora ele seja comercializado a um preço
considerado alto quando comparado ao de um copo de
plástico descartável, essa cafeteria possibilita aos clientes
retornarem o copo sujo e levarem o café quente servido
em outro copo já limpo e higienizado. O material desse
copo oferece também o conforto de não esquentar na
parte externa.
Cafeteria adota copo reutilizável feito com casca de café.
Disponível em: www.gazetadopovo.com.br. Acesso em: 6 dez. 2019
(adaptado.)
Quais duas vantagens esse copo apresenta em
comparação ao copo descartável?
a) Ter a durabilidade de uma cerâmica e ser totalmente
biodegradável.
b) Ser tão durável quanto uma cerâmica e ter alta
condutividade térmica.
c) Ser um mau condutor térmico e aumentar o resíduo
biodegradável na natureza.
d) Ter baixa condutividade térmica e reduzir o resíduo
não biodegradável na natureza.
e) Ter alta condutividade térmica e possibilitar a degra-
dação do material no meio ambiente.
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Resolução:
Os copos especiais utilizados pela cafeteria são bons
isolantes térmicos por terem baixa condutividade tér-
mica.
Ademais, esse copos são mais sustentáveis, já que
reduzem o resíduo não biodegradável na natureza.
Resposta: D
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O consumo exagerado de refrigerantes é preocupante,
pois contribui para o aumento de casos de obesidade e
diabetes. Considere dois refrigerantes enlatados, um
comum e um diet, e que ambos possuam a mesma
quantidade de aditivos, exceto pela presença de açúcar.
O refrigerante comum contém basicamente água
carbonatada e grande quantidade de açúcar; já o
refrigerante diet tem água carbonatada e adoçantes, cujas
massas são muito pequenas.
CAVAGIS, A. D. M.; PEREIRA, E. A.; OLIVEIRA, L. C. Um
método simples para avaliar o teor de sacarose e CO2 em
refrigerantes. Química Nova na Escola, n.3, ago. 2014 (adaptado).
Entre as duas versões apresentadas, o refrigerante comum
possui
a) maior densidade.
b) menor viscosidade.
c) maior volume de gás dissolvido.
d) menor massa de solutos dissolvidos.
e) maior temperatura de congelamento.
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Resolução:
O refrigerante comum possui maior densidade que o
refrigerante diet, pois tem maior quantidade de soluto
dissolvida em um mesmo volume. O refrigerante
comum contém grande quantidade de açúcar,
enquanto o refrigerante diet contém pequena massa
de adoçante. O refrigerante comum possui menor
temperatura de congelamento, pois tem maior
concentração de partículas dispersas.
Resposta: A
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O descarte de detergentes comuns nos esgotos
domésticos ocasiona a formação de uma camada de
espuma que impede a entrada de oxigênio na água. Os
microrganismos que vivem nessas águas não são capazes
de quebrar moléculas ramificadas, ocorrendo assim um
desequilíbrio ambiental nos rios.
A fórmula a seguir representa a estrutura química de um
tensoativo presente na composição de um detergente não
biodegradável.
O S O
O - Na+
Tensoativo não biodegradável
Qual modificação química na estrutura desse tensoativo
o tornaria um detergente biodegradável?
a) Retirar a parte polar da molécula.
b) Eliminar as insaturações do anel aromático.
c) Trocar o grupo aniônico por um grupo neutro.
d) Alterar o grupo aniônico por um grupo catiônico.
e) Modificar a cadeia carbônica para cadeia normal.
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Resolução:
A modificação química na estrutura desse tensoativo
o tornaria um detergente biodegradável modificando
a cadeia carbônica para cadeia normal, pois os
microorganismos são capazes de quebrar essas
cadeias normais.
Resposta: E
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Avaliação de substâncias genotóxicas
O ensaio de micronúcleos é um teste de avaliação de
genotoxicidade que associa a presença de micronúcleos
(pequenos núcleos que aparecem próximo aos núcleos
das células) com lesões genéticas. Os micronúcleos são
fragmentos de DNA encapsulados, provenientes do fuso
mitótico durante a divisão celular.
DIAS, V. M. Micronúcleos em células tumorais:
biologia e implicações para a tumorigênese.
Dissertação de Mestrado. USP, 2006 (adaptado).
Os micronúcleos se originam dos(as)
a) nucléolos.
b) lisossomos.
c) ribossomos.
d) mitocôndrias.
e) cromossomos
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Resolução:
Os micronúcleos são fragmentos de DNA originados
da quebra cromossômica durante divisões celulares,
devido à exposição a substâncias genotóxicas.
Resposta: E
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O petróleo é uma matéria-prima muito valiosa e métodos
geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível
identificar a composição de materiais estratificados
medindo-se a velocidade de propagação do som (onda
mecânica) através deles. Considere que uma camada de
450m de um líquido se encontra presa no subsolo entre
duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso
acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a
partir da superfície do solo, onde são posteriormente
recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira
corresponde à reflexão do pulso na interface superior do
líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-
se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre
a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de 0,5s.
O segundo eco chega 1,1s após a emissão do pulso.
A velocidade do som na camada líquida, em metro
segundo, é
a) 270. b) 540. c) 818 d) 1500 e) 1800
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Resolução:
O intervalo de tempo entre a recepção dos dois ecos
corresponde ao tempo gasto pela onda sonora para
percorrer duas vezes o líquido (ida e volta) e, portanto,
uma distância de 900m.
Δt = 1,1s – 0,5s = 0,6s
Δs = 900m
Δs 900m
V = ––– Y V = ––––– Y V = 1500m/s
Δt 0,6s
Resposta: D
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O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em
relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-
se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à
temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa
informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto
quente e, em seguida, verificou que a pressão P0 no
interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante.
Na ocasião, a temperatura dos pneus era T0. Após um
longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a
temperatura ambiente T. Durante o resfriamento, não há
alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no
seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito
(também denominado gás ideal).
Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão
em relação à temperatura (P x T) são representados pelo
gráfico:
a)
P(Pa)
P0
T T0 T (K)
b)
P(Pa)
P0
T T0 T (K)
c)
P(Pa)
P0
T T0 T (K)
d)
P(Pa)
P0
T T0 T (K)
e)
P(Pa)
P0
T T0 T (K)
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Resolução:
Com o resfriamento, o ar contido no pneu sofre uma
transformação isométrica (volume constante), com
redução da temperatura absoluta e da pressão.
Conforme a Lei de Charles, essas grandezas são
diretamente proporcionais e o gráfico P x T é um
segmento de reta alinhado com a origem do sistema
de eixos.
P = kT
Resposta: E
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Pais com síndrome de Down
A síndrome de Down é uma alteração genética
associada à trissomia do cromossomo 21, ou seja, o
indivíduo possui três cromossomos 21 e não um par,
como é normal. Isso ocorre pela união de um gameta
contendo um cromossomo 21 com um gameta possuidor
de dois cromossomos 21. Embora, normalmente, as
mulheres com a síndrome sejam estéreis, em 2008, no
interior de São Paulo, uma delas deu à luz uma menina
sem a síndrome de Down.
MORENO, T. Três anos após dar à luz, mãe portadora de
síndrome de Down revela detalhes de seu dia a dia.
Disponível em: www.band.uol.com.br.
Acesso em: 31 out. 2013 (adaptado).
Sabendo disso, um jovem casal, ambos com essa
síndrome, procura um médico especialista para
aconselhamento genético porque querem ter um bebê.
O médico informa ao casal que, com relação ao
cromossomo 21, os zigotos formados serão
a) todos normais.
b) todos tetrassômicos.
c) apenas normais ou tetrassômicos.
d) apenas trissômicos ou tetrassômicos.
e) normais, trissômicos ou tetrassômicos.
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Resolução:
Indivíduos com síndrome de Down apresentam
trissomia do cromossomo 21 (2 N = 47 + 21). Em cada
indivíduo do casal, os gametas terão N = 23 ou N =
24.
Desta maneira, podemos concluir que o casamento de
duas pessoas com síndrome de Down será:
Resposta: E
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Para que uma molécula dê origem a um medicamento de
administração oral, além de apresentar atividade
farmacológica, deve ser capaz de atingir o local de ação.
Para tanto, essa molécula não deve se degradar no
estômago (onde o meio é fortemente ácido e há várias
enzimas que reagem mediante catálise ácida), deve ser
capaz de atravessar as membranas celulares e ser solúvel
no plasma sanguíneo (sistema aquoso). Para os fármacos
cujas estruturas são formadas por cadeias carbônicas
longas contendo pelo menos um grupamento amino, um
recurso tecnológico empregado é sua conversão no
cloridrato correspondente. Essa conversão é representada,
de forma genérica, pela equação química:
R3N + HCl → (R3NH)+Cl–
O aumento da eficiência de circulação do fármaco no
sangue, promovido por essa conversão, deve-se ao
incremento de seu(sua)
a) basicidade.
b) lipofilicidade.
c) caráter iônico.
d) cadeia carbônica.
e) estado de oxidação.
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Resolução:
As aminas apresentam caráter básico, portanto,
reagem com ácidos.
R3N + HCl → (R3NH)+Cl–
O produto formado é um sal de amônio quaternário
de caráter iônico, portanto, solúvel no plasma
sanguíneo e passível de atravessar as membranas
celulares.
Quando uma amina reage com HCl, o sal formado é
chamado cloridrato (nomenclatura não oficial).
Resposta: C
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Toxicidade do cianeto
A produção de ATP depende do gradiente de prótons
gerado pela cadeia respiratória. Nessas reações, os
elétrons provenientes da oxidação do NADH em NAD+
percorrem a cadeia até chegarem à citocromo c oxidase
reduzindo o Fe3+ a Fe2+. O oxigênio atua como aceptor
final desses elétrons formando água. O cianeto é uma
espécie química altamente tóxica que tem grande
afinidade pelo Fe3+. Quando células são expostas ao
cianeto, ele se liga ao sítio de Fe3+ da citocromo c
oxidase, impedindo a sua conversão em Fe2+ e
bloqueando a cadeia respiratória.
Substrato
proveniente Forma Forma Forma 3+
do nutriente NAD + reduzida oxidada reduzida Fe H 2O
Transportador Transportador Transportador Citocromo e
oxidase
1 2 3
Forma Forma
2+ 1O
C 2O NADH Forma Fe
2 2
oxidada reduzida oxidada
ALBERTS, 8. et al. Biologia molecular da célula.
Porto Alegre: Artmed, 2010 (adaptado).
Esse bloqueio aumenta a concentração celular de
a) ATP.
b) água.
c) NADH.
d) dióxido de carbono
e) citocromo c oxidase.
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Resolução:
A ligação do cianeto com o Fe3+ da citocromo c oxidase
bloqueia a cadeia respiratória e, como consequência,
aumenta a concentração celular de NADH, pois a
interrupção da cadeia respiratória compromete a
oxidação do NADH em NAD+, fazendo com que ele se
acumule.
Resposta: C
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Entre os medicamentos mais comuns consumidos para o
alívio da dor está o ibuprofeno, um composto quiral com
ação anti-inflamatória e efeito analgésico, que é
comercializado como fármaco opticamente puro, ou seja,
sem a mistura com outro isômero óptico. A fórmula
estrutural plana do ibuprofeno é:
Além do ibuprofeno, destacam-se também os princípios
ativos a seguir, presentes em outros medicamentos para o
alívio da dor:
O princípio ativo que apresenta o mesmo tipo de isomeria
espacial que o ibuprofeno é o(a)
a) fenacetina.
b) paracetamol.
c) dipirona sódica.
d) diclofenaco sodico
e) butilbrometo de escopolamina
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Resolução:
O ibuprofeno e o princípio ativo butilbrometo de
escopolamina apresentam isomeria óptica, pois ambos
têm carbono assimétrico ou quiral (átomo de carbono
ligado a quatro grupos diferentes).
Resposta: E
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Uma concessionária é responsável por um trecho de 480
quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho, foram
construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários
recebem os pagamentos nas cabines de cobrança.
Também existe o serviço automático, em que os veículos
providos de um dispositivo passam por uma cancela, que
se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o
tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo
médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 mi-
nutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia
são 100km/h, para veículos leves, e 80km/h, para veículos
de grande porte.
Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com
velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e
que somente o caminhão tenha o serviço automático de
cobrança.
Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o
carro leva para percorrer toda a rodovia?
a) 30 b) 42 c) 72 d) 288 e) 360
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Resolução:
1) Veículos leves: V1 = 100 km/h e Δs = 480 km
Δs 480
⌬t1 = –––– = –––– (h) = 4,8h
V1 100
O veículo leve não tem serviço automático de
cobrança e, portanto, o tempo gasto nos pedágios
será de:
Δtp = 10 . 3 min = 30 min = 0,5h
O tempo total de percurso será:
T1 = Δt1 + Δtp = 4,8 h + 0,5h = 5,3h
2) Para veículos pesados: V2 = 80 km/h e Δs = 480 km
Δs 480
Δt2 = –––– = –––– (h) = 6,0h
V2 80
O tempo total de percurso será:
T2 = Δt2 = 6,0 h
3) A diferença entre os tempos de percurso será dada
por:
⌬t = T2 – T1 = 6,0h – 5,3h = 0,7h
⌬t = 0,7 . 60 min Y Δt = 42 min
Resposta: B |
Os solos amazônicos, ricos em silicato, não são
apropriados para o cultivo por serem incapazes de reter
nutrientes. Contudo, descobertas arqueológicas têm
demonstrado que os antigos habitantes da Amazônia
dominavam a técnica de preparo de um insumo agrícola
natural, denominado terra preta. Esse insumo era
constituído principalmente de uma espécie de biocarvão
(biochar) obtido da queima de matéria orgânica, como
troncos de árvores, pedaços de ossos e esterco, capaz de
manter um solo fértil por anos.
Admite-se que o efeito do biocarvão na fertilização do
solo estava, em parte, relacionado à presença de grupos
orgânicos do tipo carboxilato em sua superfície,
carregados negativamente (—COO–). Esses grupos
atraem íons positivos necessários como nutrientes, tais
quais os provenientes do potássio (K), do cálcio (Ca) e
do magnésio (Mg), além de micronutrientes, como zinco
(Zn) e ferro (Fe). Essa ligação no solo fertilizado é
predominantemente iônica, conforme ilustra a figura, em
que Mn+ representa os cátions metálicos. De acordo com
a escala de Pauling, a eletronegatividade do elemento
oxigênio é igual a 3,44.
O quadro apresenta os valores de eletronegatividade
desses cinco elementos metálicos.
Elemento metálico Eletronegatividade
K 0,82
Ca 1,00
Mg 1,31
Zn 1,65
Fe 1,83
O cátion que resultará em uma interação de maior caráter
iônico com o ânion carboxilato será aquele proveniente
do elemento
a) potássio. b) cálcio. c) magnésio
d) zinco. e) ferro.
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Resolução:
Quanto maior a diferença de eletronegatividade,
maior o caráter iônico, portanto o cátion K+ será o
escolhido, pois apresenta menor eletronegatividade.
O–K+
maior diferença de eletronegatividade
maior caráter iônico
Resposta: A
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Em uma indústria alimentícia, para produção de doce de
leite, utiliza-se um tacho de parede oca com uma entrada
para vapor de água a 120°C e uma saída para água líquida
em equilíbrio com o vapor a 100°C. Ao passar pela parte
oca do tacho, o vapor de água transforma-se em líquido,
liberando energia. A parede transfere essa energia para o
interior do tacho, resultando na evaporação de água e
consequente concentração do produto.
No processo de concentração do produto, é utilizada
energia proveniente
a) somente do calor latente de vaporização.
b) somente do calor latente de condensação.
c) do calor sensível e do calor latente de vaporização.
d) do calor sensível e do calor latente de condensação.
e) do calor latente de condensação e do calor latente de
vaporização.
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Resolução:
O vapor deve primeiramente ser resfriado de 120°C
para 100°C, processo que envolve troca de calor
sensível. Em seguida o vapor sofre condensação,
processo que envolve troca de calor latente.
Resposta: D
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A gasolina é uma mistura de hidrocarbonetos de cadeias
saturadas contendo de 8 a 12 átomos de carbono. Além
disso, a gasolina de alto desempenho deve conter
elevados teores de hidrocarbonetos de cadeias
ramificadas, de forma a resistir à compressão e entrar em
ignição apenas quando a vela aciona uma centelha elétrica
no motor. No quadro, estão apresentados compostos que
podem ser utilizados como combustíveis.
Composto Nomenclatura
I n-decano
II n-heptano
III 2,2,4-trimetilpentano
IV 3-etil-4-metilex-1-eno
V 3-etil-2-metilpentan-1 -ol
Entre esses compostos, aquele que conferirá maior
desempenho como combustível é o
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
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Resolução:
O composto que conferirá maior desempenho como
combustível é o 2,2,4-trimetilpentano (mais ramifi-
cado).
O composto IV apresenta cadeia insaturada; o
composto V não é hidrocarboneto (é um álcool). Entre
os compostos I, II e III, o composto III é o mais
ramificado.
Resposta: C
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De acordo com a Constituição Federal, é competência dos
municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e
coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos
de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando
substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes
por explosões, principalmente quando ocorre a incine-
ração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes,
inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca
a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de
frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar
na explosão da embalagem.
ZVIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana.
Disponível em:www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015
(adaptado).
Suponha um frasco metálico de um aerossol de capa-
cidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos ga-
sosos à temperatura de 650°C, no momento da explosão.
L . atm
Considere: R = 0,082 –––––––
mol . K
A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da
explosão, é mais próxima de
a) 756. b) 533. c) 76. d) 53. e) 13.
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Resolução:
Cálculo da pressão no momento da explosão:
PV = n R T
V = 100mL = 0,1L
n = 0,1 mol
atm . L
R = 0,082 ––––––
mol . K
650°C → T = 923K
atm . L
P . 0,1L = 0,1 mol . 0,082 –––––– . 923K
mol . K
P = 75,7atm
aproximadamente 76 atm
Resposta: C
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O circuito com três lâmpadas incandescentes idênticas,
representado na figura, consiste em uma associação mista
de resistores. Cada lâmpada (L1, L2 e L3) é associada, em
paralelo, a um resistor de resistência R, formando um
conjunto. Esses conjuntos são associados em série, tendo
todas as lâmpadas o mesmo brilho quando ligadas à fonte
de energia. Após vários dias em uso, apenas a lâmpada
L2 queima, enquanto as demais permanecem acesas.
Em relação à situação em que todas as lâmpadas fun-
cionam, após a queima de L2, os brilhos das lâmpadas
serão
a) os mesmos.
b) mais intensos.
c) menos intensos.
d) menos intenso para L1 e o mesmo para L3.
e) mais intenso para L1 e menos intenso para L3.
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Resolução:
A partir do instante em que a lâmpada L2 queima,
aumenta a resistência total alimentada pela pilha. Isso
acarreta redução da corrente elétrica total do circuito
com redução do brilho das lâmpadas L1 e L3, que se
tornam menos intensos.
Resposta: C
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Uma equipe de segurança do transporte de uma empresa
avalia o comportamento das tensões que aparecem em
duas cordas, 1 e 2, usadas para prender uma carga de
massa M = 200kg na carroceria, conforme a ilustração.
Quando o caminhão parte do repouso, sua aceleração é
constante e igual a 3 m/s2 e, quando ele é freado brus-
camente, sua frenagem é constante e igual a 5m/s2. Em
ambas as situações, a carga encontra-se na iminência de
movimento, e o sentido do movimento do caminhão está
indicado na figura. O coeficiente de atrito estático entre a
caixa e o assoalho da carroceria é igual a 0,2. Considere
a aceleração da gravidade igual a 10m/s2, as tensões
iniciais nas cordas iguais a zero e as duas cordas ideais.
Nas situações de aceleração e frenagem do caminhão, as
tensões nas cordas 1 e 2, em newton, serão
a) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 600 e
T2 = 0.
b) aceleração: T1 = 0 e T2 = 200; frenagem: T1 = 1400 e
T2 = 0.
c) aceleração: T1 = 0 e T2 = 600; frenagem: T1 = 600 e
T2 = 0.
d) aceleração: T1 = 560 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e
T2 = 960.
e) aceleração: T1 = 640 e T2 = 0; frenagem: T1 = 0 e
T2 = 1040.
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Resolução:
1) Quando o caminhão acelera, a tendência do bloco
é escorregar para trás e a força de atrito se mani-
festa para a frente e a tração na corda 1 será nula.
2)
PFD: T2 + Fat = Ma1
T2 + μE Mg = Ma1
T2 + 0,2 . 200 . 10 = 200 . 3,0
T2 + 400 = 600 Y T2 = 200N
3) Quando o caminhão freia, a tendência do bloco é
escorregar para a frente e a força de atrito se
manifesta para trás e a força de tração na corda 2
será nula.
4)
PFD: T1 + Fat = Ma2
T1 + μe Mg = Ma2
T1 + 0,2 . 200 . 10 = 200 . 5
T1 + 400 = 1000 Y T1 = 600N
Resposta: A
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A biorremediação designa tratamentos que usam
organismos para reduzir a quantidade de substâncias
tóxicas no ambiente ou degradá-las em substâncias não
tóxicas ou de menor toxicidade. Uma planta aquática, o
aguapé, tem sido utilizada para a biorremediação de
ambientes contaminados por metais tóxicos. Sabe-se que
esses poluentes serão captados para dentro do corpo do
vegetal.
Dentro do corpo do vegetal, esses contaminantes serão
a) digeridos por enzimas.
b) acumulados nos tecidos.
c) eliminados pelos estômatos.
d) metabolizados por glândulas.
e) utilizados como fonte energética.
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Resolução:
A planta aquática absorve os metais tóxicos, funcio-
nando como um filtro, acumulando os poluentes em
seus tecidos.
Resposta: B
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O ciclo do nitrogênio é composto por várias etapas,
conforme a figura, sendo cada uma desempenhada por
um grupo específico de microrganismos.
Se o grupo dos microrganismos decompositores fosse
exterminado, qual etapa não ocorreria?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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Resolução:
Os microrganismos decompositores participam do
processo de formação da amônia a partir de detritos
que contêm moléculas orgânicas nitrogenadas;
processo é denominado amonização e é indicado no
esquema pelo número 2.
Resposta: B
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Os raios cósmicos são fontes de radiação ionizante
potencialmente perigosas para o organismo humano. Para
quantificar a dose de radiação recebida, utiliza-se o
sievert (Sv), definido como a unidade de energia recebida
por unidade de massa. A exposição à radiação proveniente
de raios cósmicos aumenta com a altitude, o que pode
representar um problema para as tripulações de
aeronaves. Recentemente, foram realizadas medições
acuradas das doses de radiação ionizante para voos entre
Rio de Janeiro e Roma. Os resultados têm indicado que a
dose média de radiação recebida na fase de cruzeiro (que
geralmente representa 80% do tempo total de voo) desse
trecho intercontinental é 2 μSv/h. As normas
internacionais da aviação civil limitam em 1 000 horas
por ano o tempo de trabalho para as tripulações que atuem
em voos intercontinentais, Considere que a dose de
radiação ionizante para uma radiografia torácica é
estimada em 0,2 mSv.
RUAS. A. C. O tripulante de aeronaves e a radiação
ionizante. São Pauto: Edição do Autor, 2019 (adaptado).
A quantas radiografias torácicas corresponde a dose de
radiação ionizante à qual um tripulante que atue no trecho
Rio de Janeiro—Roma é exposto ao longo de um ano?
a) 8 b) 10 c) 80 d) 100 e) 1000
|
Resolução:
1) O tempo total de trabalho, em um ano, é de 1000h
e o tempo na fase de cruzeiro, quando se mede a
dose média de radiação, é de 80% 1000h = 800h.
2) 1h ……… 2μSv
Y D = 1600μSv
800h ……… D
3) Para a radiação torácica:
d = 0,2mSv = 0,2 . 103μSv = 200μSv
4) Cálculo do número de radiografias:
D = nd
D 1600
n = ––– = –––––
d 200
n=8
Resposta: A
|
Um assistente de laboratório precisou descartar sete
frascos contendo solução de nitrato de mercúrio(I) que
não foram utilizados em uma aula prática. Cada frasco
continha 5,25 g de Hg2(NO3)2 dissolvidos em água.
Temendo a toxidez do mercúrio e sabendo que o Hg2Cl2
tem solubilidade muito baixa, o assistente optou por
retirar o mercúrio da solução por precipitação com cloreto
de sódio (NaCl), conforme a equação química:
Hg2(NO3)2 (aq) + 2 NaCl (aq) → Hg2CI2 (s) + 2 NaNO3
(aq)
Na dúvida sobre a massa de NaCl a ser utilizada, o
assistente aumentou gradativamente a quantidade
adicionada em cada frasco, como apresentado no quadro.
Frasco I II III IV V VI VII
Massa de
NaCl em 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
grama (g)
O produto obtido em cada experimento foi filtrado,
secado e teve sua massa aferida. O assistente organizou os
resultados na forma de um gráfico que correlaciona a
massa de NaCl adicionada com a massa de Hg2Cl2 obtida
em cada frasco. A massa molar do Hg2(NO3)2 é 525 g mol–1,
a do NaCl é 58 g mol–1 e a do Hg2Cl2 é 472 g mol–1.
Qual foi o gráfico obtido pelo assistente de laboratório?
|
Resolução:
Cálculo da massa de Hg2Cl2 obtida:
Hg2(NO3)2(aq) ––––––––– Hg2Cl2(s)
525g ––––––––– 472g
5,25g ––––––––– x
x = 4,72g
Cálculo da massa de NaCl que reage estequiome-
tricamente com Hg2(NO3)2:
Hg2(NO3)2(aq) –––––– 2NaCl
525g ––––––– 2 . 58g
5,25g –––––––– x
x = 1,16g
Enquanto a massa de NaCl for menor que 1,16g
(0,2; 0,4; 0,6; 0, 8; 1,0), o Hg2(NO3)2 estará em excesso.
O gráfico escolhido é o da alternativa b.
Resposta: B
ENEM - 2.O DIA - NOVEMBRO/2023 |
Na tirinha de Maurício de Sousa, os personagens
Cebolinha e Cascão fazem uma brincadeira utilizando
duas latas e um barbante. Ao perceberem que o som pode
ser transmitido através do barbante, resolvem alterar o
comprimento do barbante para ficar cada vez mais
extenso. As demais condições permaneceram inalteradas
durante a brincadeira.
Na prática, à medida que se aumenta o comprimento do
barbante, ocorre a redução de qual característica da onda
sonora?
a) Altura. b) Período c) Amplitude.
d) Velocidade. e) Comprimento de onda.
|
Resolução:
À medida que se aumenta o comprimento do bar-
bante, há uma maior dissipação de energia da onda
mecânica, o que significa redução da amplitude e da
intensidade da onda.
Resposta: C
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Informações digitais — dados — são gravadas em discos
ópticos, como CD e DVD, na forma de cavidades
microscópicas. A gravação e a leitura óptica dessas
informações são realizadas por um laser (fonte de luz
monocromática). Quanto menores as dimensões dessas
cavidades, mais dados são armazenados na mesma área
do disco. O fator limitante para a leitura de dados é o
espalhamento da luz pelo efeito de difração, fenômeno
que ocorre quando a luz atravessa um obstáculo com
dimensões da ordem de seu comprimento de onda. Essa
limitação motivou o desenvolvimento de lasers com
emissão em menores comprimentos de onda, possibi-
litando armazenar e ler dados em cavidades cada vez
menores. Em qual região espectral se situa o
comprimento de onda do laser que otimiza o
armazenamento e a leitura de dados em discos de uma
mesma área?
a) Violeta b) Azul. c) Verde.
d) Vermelho. e) Infravermelho.
|
Resolução:
Entre as cores citadas, a violeta é a de maior fre-
quência e, portanto, de menor comprimento de onda.
Lasers com essa cor seriam os que possibilitariam uma
otimização na leitura dos dados digitais contidos nas
superfícies de CDs e DVDs.
Resposta: A
|
O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio,
de curto alcance, presente em diferentes dispositivos
eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos
eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre
si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as
antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e
possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até
10 m. Considere que essas antenas se comportam como
fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas
esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela
potência por unidade de área. Considere 3 como valor
aproximado para π.
Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas,
W
o valor mínimo de sua intensidade, em ––––, é mais pró-
m2
ximo de
a) 2,0 x 10–6. b) 2,0 x 10–5. c) 2,4 x 10–5.
d) 2,4 x 10–3. e) 2,4 x 10–1.
|
Resolução:
d =10m
P=2,4mW
Receptor
Transmissor
P P
I = –––– = –––––
A 4πd2
2,4 . 10–3 2,4 . 10–3
W W
I = ––––––––– –––– = ––––––––– ––––
4 . 3 (10)2 m2 1,2 . 103 m2
I = 2,0 . 10–6W/m2
Resposta: A
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A tecnologia de vacinas de RNA mensageiro (RNAm)
é investigada há anos. Avanços científicos em genética
molecular permitiram desenvolver uma vacina para
controle da pandemia da covid-19 causada pelo vírus de
RNA SARS-CoV-2. A vacina de RNAm tem sequências
de genes do vírus. Entretanto, por ser muito instável, o
RNAm deve ser recoberto por uma capa de lipídios que
evita sua degradação e favorece sua ação. Dessa forma, o
RNAm desempenhará sua função específica atuando no
mesmo compartimento celular de sempre.
Disponível em: https://sbim.org.br.
Acesso em: 29 nov. 2021 (adaptado).
A imunização produzida por esse tipo de vacina é
alcançada por meio da
a) estimulação de leucócitos induzida pela capa lipídica
contendo RNAm.
b) atuação do RNAm como sequestrador do vírus para o
meio extracelular.
c) tradução do RNAm em proteína viral, desencadeando
a resposta antigênica.
d) competição entre o RNAm vacinal e o RNA viral pelos
sítios dos ribossomos.
e) incorporação do RNAm viral ao genoma do
hospedeiro, gerando novo fenótipo.
|
Resolução:
Vacinas contêm antígenos, que serão reconhecidos
pelo sistema imune. A tradução do RNAm em proteína
viral será o antígeno que desencadeará a produção de
anticorpos contra o vírus.
Resposta: C
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Na fertilização in vitro, espermatozoides são
adicionados aos gametas femininos retirados de uma
mulher. Após o período de incubação, a fecundação é
favorecida pela ação de enzimas. Em um procedimento
realizado, observou-se que nenhum dos gametas
femininos foi fertilizado e, posteriormente, verificou-se
que havia sido adicionado, equivocadamente, um
coquetel de inibidores das enzimas do acrossomo, no
lugar de um dos nutrientes constituintes do meio de
cultura.
O coquetel de inibidores impediu o(a)
a) formação do pronúcleo masculino.
b) início da divisão mitótica do zigoto.
c) término da segunda divisão meiótica do ovócito.
d) passagem do espermatozoide pela corona radiata e
zona pelúcida.
e) fusão das membranas plasmáticas do ovócito e do
espermatozoide.
|
Resolução:
O coquetel impediu que a bolsa enzimática
(acrossomo) dos espermatozoides digerisse as
camadas externas do óvulo (corona radiata e zona
pelúcida), impedindo a fecundação.
Resposta: D
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O fogão por indução funciona a partir do surgimento de
uma corrente elétrica induzida no fundo da panela, com
consequente transformação de energia elétrica em calor
por efeito Joule. A principal vantagem desses fogões é a
eficiência energética, que é substancialmente maior que a
dos fogões convencionais.
A corrente elétrica mencionada é induzida por
a) radiação.
b) condução.
c) campo elétrico variável.
d) campo magnético variável.
e) ressonância eletromagnética.
|
Resolução:
O fenômeno descrito é o de indução eletromagnética
descrito pela Lei de Faraday, em que a corrente elé-
trica induzida é produzida pela variação do fluxo
magnético concatenado com o circuito.
No caso, a variação do fluxo magnético é provocada
pela variação do campo magnético.
Resposta: D
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Uma academia decide trocar gradualmente seus aparelhos
de musculação. Agora, os frequentadores que utilizam os
aparelhos do tipo 1 podem também utilizar os aparelhos
do tipo 2, representados na figura, para elevar cargas
correspondentes às massas M1 e M2, com velocidade
constante. A fim de que o exercício seja realizado com a
→
mesma força F, os usuários devem ser orientados a
respeito da relação entre as cargas nos dois tipos de
aparelhos, já que as polias fixas apenas mudam a direção
das forças, enquanto a polia móvel divide as forças.
Em ambos os aparelhos, considere as cordas inexten-
síveis, as massas das polias e das cordas desprezíveis e
que não há dissipação de energia.
M2
Para essa academia, qual deve ser a razão –––– informa-
M1
da aos usuários?
1 1
a) –– b) –– c) 1 d) 2 e) 4
4 2
|
Resolução:
No aparelho tipo 1:
Como a velocidade é constante, então a força
resultante é nula:
F = P1 = M1g (I)
No aparelho tipo 2:
Como a velocidade é constante, então a força
resultante é nula:
2F = P2 = M2g
M2g
F = –––– (II)
2
Comparando (I) e (II), vem:
M2g
M1g = ––––
2
M2
–––– = 2 (II)
M1
Resposta: D
|
Muitas mulheres sofrem com desconfortos nos dias que
antecedem a menstruação, a chamada tensão pré-mens-
trual. Entre outros sintomas, podem ocorrer alterações de
humor. Atualmente, acredita-se que os sintomas são
resultado da queda na concentração do neurotransmissor
serotonina, que, por sua vez, está relacionado com a
diminuição na produção dos hormônios ovarianos
estrógeno e progesterona, observada nessa fase do ciclo
feminino.
DIMMOCK. P. W. et al. Efficacy of Selective Serotonin-
Reuptake In Inhibitors in Premenstrual
Syndrome: a Systematic Review. The Lancet, n. 9236, 2000
(adaptado).
A redução da produção desses hormônios nessa fase está
relacionada com o(a)
a) regressão do corpo lúteo ovariano.
b) diminuição na produção de ocitocina.
c) liberação do gameta feminino na ovulação.
d) aumento nos níveis dos hormônios LH e FSH.
e) elevação nos níveis sorológicos de adrenalina.
|
Resolução:
A regressão do corpo lúteo ovariano diminui a
secreção dos hormônios ovarianos, progesterona e
estrógeno. A queda da progesterona está relacionada
à queda do neurotransmissor serotonina, que
influencia os desconfortos da tensão pré-menstrual.
Resposta: A
|
As cetonas fazem parte de famílias olfativas encontradas
em muitos alimentos. A molécula de hexan-3-ona é um
exemplo desses compostos voláteis responsáveis pelo
aroma, podendo ser obtida por processos energéticos
realizados em meio ácido, na presença de oxidantes como
o permanganato de potássio.
Para se produzir esse composto volátil em laboratório,
deve-se oxidar a molécula de
a) hexanal. b) hexan-1-ol.
c) hexan-3-ol. d) hex-1-en-1-ol.
e) ácido hexanoico.
|
Resolução:
A oxidação enérgica de um álcool secundário produz
uma cetona:
Resposta: C
|
Durante a evolução das plantas, ocorreu uma transição
do ambiente aquático para o ambiente terrestre graças ao
surgimento de algumas estruturas que as tornaram
independentes da água. Esse fato permitiu maior
dispersão desse grupo de seres vivos, sendo possível
observá-los em diferentes ambientes na atualidade.
Qual estrutura possibilitou a independência da água para
a fecundação dos seres vivos citados acima?
a) Fruto.
b) Esporo.
c) Semente.
d) Tubo polínico.
e) Vaso condutor.
|
Resolução:
A presença de tubo polínico nas gimnospermas e nas
angiospermas, durante a evolução das plantas, tornou
a fecundação independente da água do meio externo
para sua ocorrência.
Resposta: D
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O vidro contendo alumínio em sua composição é um
excelente material para acondicionar medicamentos e
suplementos, porque pode ser esterilizado por
aquecimento. No entanto, quando o medicamento ou
suplemento contém substâncias que se ligam fortemente
ao íon desse metal, a dissolução do alumínio é promovida
em função do deslocamento do equilíbrio químico
estabelecido entre a espécie imobilizada no vidro e a
espécie em solução. Por essa razão, recomenda-se que
suplementos de nutrição de recém-nascidos contendo
gluconato de cálcio sejam acondicionados em
embalagens plásticas, e não nesse tipo de vidro.
Atualização da recomendação da Sociedade Portuguesa de
Neonatologia. Disponível em: www.spneonatologia.pt.
Acesso em: 22 out. 2021 (adaptado).
Caso esse suplemento seja acondicionado em embalagem
desse tipo de vidro, o risco de contaminação por alumínio
será maior se o(a)
a) vidro do frasco for translúcido.
b) concentração de gluconato de cálcio for alta.
c) frasco de vidro apresentar uma maior espessura.
d) vidro for previamente esterilizado em altas
temperaturas.
e) reação do alumínio com gluconato de cálcio for
endotérmica.
|
Resolução:
A dissolução do alumínio presente no vidro (R) pode
ser representado pela equação química simplificada:
R — Al ←→ Al3+ + R–
O risco de contaminação por alumínio será maior se a
concentração de gluconato de cálcio for alta, pois o
gluconato se ligaria fortemente aos íons Al3+
promovendo o deslocamento do equilíbrio acima para
a direita, de acordo com o princípio de Le Châtelier.
Resposta: B
|
Barbatimão é o nome popular de uma árvore cuja casca
é utilizada para fins medicinais. Essa casca é constituída
principalmente de dois tecidos vegetais: periderme e
floema. A extração da casca tem levado à morte muitos
indivíduos dessa espécie, quando o corte retira um anel
completo ao longo da circunferência do tronco. Aqueles
que tém parte da casca retirada sem completar essa
circunferência podem sobreviver. A morte desses
indivíduos, decorrente da retirada do anel completo da
casca, é provocada pela interrupção da
a) fotossíntese.
b) transpiração.
c) troca de gases.
d) formação de brotos.
e) nutrição das raízes.
|
Resolução:
O líber ou floema transporta a seiva elaborada dos
tecidos produtores aos consumidores ou de reserva.
A retirada do líber da casca do Barbatimão impede o
fornecimento de substâncias orgânicas à raiz,
ocasionando a morte da planta.
Resposta: E
|
Um garoto comprou vários abacates na feira, mas
descobriu que eles não estavam maduros o suficiente para
serem consumidos. Sua mãe recomendou que ele
colocasse os abacates em um recipiente fechado, pois isso
aceleraria seu amadurecimento. Com certa dúvida, o
garoto realizou esta experiência: colocou alguns abacates
no recipiente e deixou os demais em uma fruteira aberta.
Surpreendendo-se ele percebeu que os frutos que estavam
no recipiente fechado amadureceram mais rapidamente.
A aceleração desse processo é causada por e acúmulo de
a) gás etileno
b) O redução da umidade do ar
c) O aumento da concentração de CO2.
d) diminuição da intensidade luminosa
e) isolamento do contato com O2 atmosférico.
|
Resolução:
O etileno é um hormônio gasoso liberado pelo fruto
durante seu processo de maturação.
Ao manter-se o fruto no recipiente fechado, haverá
uma maior concentração de etileno, acelerando assim
sua maturação.
Resposta: A
|
Há muito tempo são conhecidas espécies de lesmas-
do-mar com uma capacidade ímpar: guardar parte da
maquinaria das células das algas que consomem — os
cloroplastos — e mantê-los funcionais dentro das suas
próprias células, obtendo assim parte do seu alimento.
Investigadores portugueses descobriram que essas
lesmas-do-mar podem ser mais eficientes nesse processo
do que as próprias algas que consomem.
Disponivel em www cienciahoje.pt.
Acesso em fev. 2015 (adaptado)
Essa adaptação confere a esse organismo a capacidade de
obter primariamente
a) ácidos nucleicos.
b) carboidratos
c) proteínas
d) vitaminas
e) lipídios.
|
Resolução:
Os cloroplastos são organelas responsáveis pela
fotossíntese, processo responsável pela síntese de
açúcares como a glicose. Portanto, haverá a formação
de carboidratos na célula da lesma-do-mar.
Resposta: B
|
A leishmaniose visceral é uma zoonose causada por
um protozoário do gênero Leishmania que é encontrado
em diversos tecidos. Ela é transmitida ao homem de
forma indireta, por vetores do ambiente doméstico. O cão
é considerado um importante hospedeiro desse
protozoário, podendo ou não apresentar os sintomas da
doença, como perda de peso, anemia, ferimentos na pele,
diarreia, conjuntivite e insuficiência renal. Em uma região
que sofre com alta incidência dessa doença, uma
campanha do centro de zoonoses buscou verificar a
presença desse protozoário nos cães para tentar controlar
a doença.
Em qual material biológico dos cães a presença desse
protozoário representa risco de transmissão dessa
zoonose?
a) Urina.
b) Saliva.
c) Fezes.
d) Sangue.
e) Secreção ocular.
|
Resolução:
O agente etiológico da leishmaniose visceral é um
hemoparasita, ou seja, encontrado no sangue. A
transmissão é realizada pelo vetor que é o mosquito-
palha ou birigui. Ao picar o cachorro infectado,
adquire o flagelado, transmitindo-o ao ser humano
também através da picada.
Resposta: D
|
Um professor lança uma esfera verticalmente para cima,
a qual retorna, depois de alguns segundos, ao ponto de
lançamento. Em seguida, lista em um quadro todas as
possibilidades para as grandezas cinemáticas.
Grandeza cinemática Módulo Sentido
Para cima
v≠0
Velocidade Para baixo
v=0 Indefinido*
Para cima
a≠0
Aceleração Para baixo
a=0 Indefinido*
*Grandezas com móduio nulo não têm sentido definido.
Ele solicita aos alunos que analisem as grandezas
cinemáticas no instante em que a esfera atinge a altura
máxima, escolhendo uma combinação para os módulos e
sentidos da velocidade e da aceleração.
A escolha que corresponde à combinação correta é
a) v = 0 e a ≠ 0 para cima.
b) v ≠ 0 para cima e a = 0.
c) v = 0 e a ≠ 0 para baixo.
d) v ≠ 0 para cima e a ≠ 0 para cima.
e) v ≠ 0 para baixo e a ≠ 0 para baixo.
|
Resolução:
1) O ponto mais alto da trajetória é o ponto de inver-
são do movimento e, portanto, o vetor velocidade
tem módulo nulo (v = 0) e sentido indefinido.
2) Após o lançamento da esfera, atuam na esfera
→
duas forças: o seu peso P e a força de resistência
→
do ar, que é oposta à velocidade v e tem módulo
Far = kv2.
No ponto mais alto da trajetória a força de resis-
tência do ar se anula e a força resultante é o peso
→
P e, portanto, a aceleração vetorial não é nula e
coincide com a aceleração da gravidade, com
direção vertical e sentido para baixo.
Resposta: C
|
O número de abelhas encontra-se em declínio em
várias regiões do mundo, inclusive no Brasil, sendo que
vários fatores contribuem para o colapso de suas
colmeias. Nos Estados Unidos, bombas de sementes de
espécies vegetais nativas têm sido utilizadas para
combater o desaparecimento desses insetos. Elas são
pequenas bolinhas recheadas com sementes, adubo e
argila. Quando são arremessadas e ficam expostas ao sol
e à chuva, germinam até mesmo em solo pouco fértil.
DARAYA, V. Disponível em:
http://planetasustentavel.abril.com.br.
Acesso em: 2 fev. 2015 (adaptado).
Esse método contribui para a preservação das abelhas
porque
a) reduz sua predação.
b) reduz o uso de pesticidas.
c) reduz a competição por abrigo.
d) aumenta a oferta de alimento.
e) aumenta os locais de reprodução.
|
Resolução:
A técnica de bomba de sementes aumenta o número
de indivíduos das espécies vegetais, e isto tem como
consequência um aumento na oferta de alimento para
as abelhas, contribuindo para a preservação do
animal.
Resposta: D
|
Os mais antigos cozinhavam o feijão na panela de ferro
a fim de acabar com a palidez de seus filhos. Alguns
chegavam até a colocar um prego enferrujado nesse
cozimento para liberar o ferro contido nele. Sabe-se que
esse elemento pode ser encontrado na sua forma metálica
ou iônica, sendo essencial para a manutenção da vida
humana.
As estratégias citadas eram utilizadas com o objetivo de
a) tratar a diarreia.
b) prevenir a anemia.
c) evitar as verminoses.
d) remediar o raquitismo.
e) combater a febre amarela.
|
Resolução:
O ferro é um constituinte da molécula da hemoglo-
bina. A carência de ferro ocasiona a anemia
ferropriva.
O hábito de cozinhar em panelas de ferro promove a
liberação deste metal na comida, e a ingestão deste
composto auxilia na prevenção do quadro de anemia
ferropriva no organismo humano.
Resposta: B
|
A utilização de tecnologia nuclear é um tema bastante
controverso, por causa do risco de acidentes graves, como
aqueles ocorridos em Chernobyl (1986), em Goiânia
(1987) e em Fukushima (2011). Apesar de muitas
desvantagens, como a geração de resíduos tóxicos, a
descontaminação ambiental dispendiosa em caso de
acidentes e a utilização em armas nucleares, a geração de
energia nuclear apresenta vantagens em comparação a
outras fontes de energia.
A geração dessa energia tem como característica:
a) Formar resíduos facilmente recicláveis.
b) Promover o aumento do desmatamento.
c) Contribuir para a produção de chuva ácida.
d) Emitir gases tóxicos que são lançados no ambiente.
e) Produzir calor sem o consumo de combustíveis fósseis.
|
Resolução:
A geração de energia nas usinas nucleares é oriunda
da fissão nuclear de elementos como urânio e plutônio
que ocorre segundo a equação:
235 1 140 93 1
U + 0n → 56Ba + Kr + 3 0n + energia
92 36
Logo a geração de energia ocorre sem o uso de
combustíveis fósseis, como carvão, gás natural e
petróleo.
Resposta: E
|
Em uma indústria, o controle da dureza da água é
importante quando ela é utilizada em caldeiras, uma vez
que sais pouco solúveis, formados a partir de sulfatos e
carbonatos, podem acumular-se no interior das
tubulações, causando obstruções. Para avaliar a água
utilizada nessa indústria, foram realizados testes de
qualidade que consideraram os seguintes parâmetros:
Teste Parâmetro medido
1 Cálcio
2 Cloreto
3 Turbidez
4 Coliformes totais
5 Sólidos sedimentáveis
Qual teste deve ser considerado para controlar a formação
desse tipo de obstrução de tubulações?
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
|
Resolução:
A água dura contém grande quantidade de íons cálcio,
que em contato com carbonato CO32– e sulfato SO
2–
4
forma sais insolúveis (CaCO3, CaSO4) que provocam
a obstrução de tubulações.
Ca2+(aq) + CO32–(aq) → CaCO3(s)
2–
Ca2+(aq) + SO (aq) → CaSO4(s)
4
Conclusão: medida da concentração do cálcio na
água.
Resposta: A
|
As aves apresentam dois tipos de músculos em seus
corpos: vermelhos e brancos. Aves migratórias como
garças, gansos e patos selvagens têm os músculos
vermelhos bem desenvolvidos, com ampla rede de vasos
sanguíneos.
Nas viagens por grandes distâncias, tais músculos são
fundamentais, pois favorecem o(a)
a) execução de manobras.
b) metabolismo corpóreo elevado.
c) manutenção da aerodinâmica.
d) deslocamento a grandes velocidades.
e) capacidade de voo em grandes altitudes.
|
Resolução:
Uma musculatura com ampla rede de vasos
sanguíneos terá maior oxigenação e como
consequência maior respiração aeróbica e maior
produção de energia. Com isso, mantém-se o
metabolismo corpóreo elevado durante migrações.
Resposta: B
Contudo, em condições de voo em grandes altitudes, o
sangue das aves tem diminuição de temperatura,
assegurando o transporte mais eficiente de oxigênio
pelas moléculas de hemoglobina, assim, apesar do
exercício intenso, a frequência cardíaca das aves não
se altera, e o metabolismo chega até a ficar mais lento.
(Fonte: Revista Pesquisa FAPESP, ed. 284. out. 2019.)
Resposta: E
|
Existe no comércio um produto antimofo constituído
por uma embalagem com tampa perfurada contendo
cloreto de cálcio anidro, CaCl2. Uma vez aberto o lacre,
essa substância absorve a umidade ambiente,
transformando-se em cloreto de cálcio di-hidratado,
CaCl2 . 2H2O.
Considere a massa molar da água igual a 18 g mol–1, e a
massa molar do cloreto de cálcio anidro igual a 111 g mol–1.
Na hidratação da substância presente no antimofo, o
ganho percentual, em massa, é mais próximo de
a) 14% b) 16% c) 24% d) 32% e) 75%
|
Resolução:
Cloreto de cálcio anidro: CaCl2 (111 g/mol–1)
2H2O(18 g/mol–1) = 36g
111g ––––––– 100%
36g ––––––– x
x = 32,4%
Aproximadamente 32%
O ganho percentual em massa com adição de água é
aproximadamente 32%.
Resposta: D
M AT E M Á T I C A E S U A S
TECNOLOGIAS
|
Uma pessoa comprou um ingresso para o cinema em
cuja entrada está afixado um mapa com a representação
bidimensional do posicionamento das poltronas, con-
forme a figura. Essa pessoa, após consultar o mapa,
começou a subir uma das escadas e parou na posição
indicada pela estrela, direcionada para o norte. Ela
conferiu seu bilhete e observou que, para encontrar sua
poltrona, deveria partir do ponto onde estava, continuar
subindo a escada na direção norte por mais quatro fileiras
e olhar à sua direita, e sua poltrona será a terceira.
Nesse cinema, as poltronas são identificadas por uma
letra, que indica a fileira, e um número, que fornece a
posição da poltrona na fileira, respectivamente.
A poltrona dessa pessoa é a identificada por
a) A6. b) H1. c) H6. d) I1. e) I6.
|
Resolução:
Da fileira E subiu até a fileira I, e em seguida virou à
sua direita até a poltrona 6.
Resposta: E
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O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes
com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo
vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da
mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de
tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são
vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete
azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao
preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes
vermelhos?
a) 4,68 b) 6,30 c) 9,30
d) 10,50 e) 10,65
|
Resolução:
Se a for o preço em reais de um bilhete azul e V o de
um bilhete vermelho, então:
a – V = V + 0,05 a = 2V + 0,05
2 . (9a) + 9V = 32,40 18a + 9V = 32,40
⇔ ⇔
⇔ 18 . (2V + 0,05) + 9V = 32,40 ⇔
⇔ 36V + 0,9 + 9V = 32,40 ⇔ 45V = 31,50 ⇔ V = 0,7
O preço de uma cartela de tíquetes vermelhos é, em
reais, 0,7 . 9 = 6,3.
Resposta: B
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O gráfico expõe alguns números da gripe A-H1N1.
Entre as categorias que estão uma já está completamente
imunizada, a dos trabalhadores da saúde.
Época, 26 abr. 2010 (adaptado).
De acordo com o gráfico, entre as demais categorias, a
que está mais exposta ao vírus da gripe A-HIN1 é a
categoria de
a) indígenas.
b) gestantes.
c) doentes crônicos.
d) adultos entre 20 e 29 anos.
e) crianças de 6 meses a 2 anos.
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Resolução:
A partir da leitura direta, a categoria que está mais
exposta ao vírus da gripe A-H1N1 é a de adultos entre
20 e 29 anos.
Resposta: D
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A figura representa uma escada com três degraus,
construída em concreto maciço, com suas medidas
especificadas.
Nessa escada, pisos e espelhos têm formato retangular,
e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos
lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e
paredes laterais serão revestidos em cerâmica.
A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado,
mede
a) 1,20. b) 1,35. c) 1,65.
d) 1,80. e) 1,95.
|
Resolução:
1) área referente aos três pisos que são retângulos
com dimensões 1m x 0,25m:
3 . 1 . 0,25 = 0,75m2
2) área referente aos três espelhos que são retângulos
com dimensões 1m x 0,2m:
3 . 1 . 0,2 = 0,6m2
3) área lateral
2 . (0,6 . 0,25 + 0,4 . 0,25 + 0,2 . 0,25) = 0,6m2
Assim, a área total a ser revestida é dada por
0,75m2 + 0,6m2 + 0,6m2 = 1,95m2
Resposta: E
ENEM - 2.O DIA - NOVEMBRO/2023 |
Um supermercado conta com cinco caixas disponíveis
para pagamento. Foram instaladas telas que apresentam o
tempo médio gasto por cada caixa para iniciar e finalizar
o atendimento de cada cliente, e o número de pessoas
presentes na fila de cada caixa em tempo real. Um cliente,
na hora de passar sua compra, sabendo que cada um dos
cinco caixas iniciará um novo atendimento naquele
momento, pretende gastar o menor tempo possível de
espera na fila. Ele observa que as telas apresentavam as
informações a seguir.
• Caixa I: atendimento 12 minutos, 5 pessoas na fila.
• Caixa II: atendimento 6 minutos, 9 pessoas na fila.
• Caixa III: atendimento 5 minutos, 6 pessoas na fila.
• Caixa IV: atendimento 15 minutos, 2 pessoas na fila.
• Caixa V: atendimento 9 minutos, 3 pessoas na fila.
Para alcançar seu objetivo, o cliente deverá escolher o
caixa
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
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Resolução:
O tempo de espera no
Caixa I: 12min . 5 = 60min
Caixa II: 6min . 9 = 54min
Caixa III: 5min . 6 = 30min
Caixa IV: 15min . 2 = 30min
Caixa V: 9min . 3 = 27min
Resposta: E
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As figuras pintadas no quadro da sala de estar de uma
residência representam as silhuetas de parte das torres de
um castelo e, ao fundo, a de uma lua cheia. A lua foi
pintada na forma de um círculo, e o telhado da torre mais
alta, na forma de triângulo equilátero, foi pintado
sobrepondo parte da lua. O centro da lua coincide com
um dos vértices do telhado da torre mais alta.
Nesse quadro, a parte da lua escondida atrás da torre mais
alta do castelo pode ser representada por um
a) cone. b) setor circular.
c) segmento circular. d) triângulo isósceles.
e) arco de circunferência.
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Resolução:
A parte da lua escondida atrás da torre mais alta pode
ser representada por um setor circular.
Resposta: B
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Na planta baixa de um clube, a piscina é representada
por um quadrado cuja área real mede 400 m2. Ao redor
dessa piscina, será construída uma calçada, de largura
constante igual a 5 m.
Qual é a medida da área, em metro quadrado, ocupada
pela calçada?
a) 1 000 b) 900 c) 600
d) 500 e) 400
|
Resolução:
A área, em metro quadrado, ocupada pela calçada é
4 . 20 . 5 + 4 . 5 . 5 = 400 + 100 = 500
Resposta: D
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Uma pessoa caminha por 30 minutos e utiliza um
aplicativo instalado em seu celular para monitorar a
variação da intensidade do sinal de internet recebido pelo
aparelho durante o deslocamento. Chegando ao seu
destino, o aplicativo forneceu este gráfico:
Por quantos minutos, durante essa caminhada, o celular
dessa pessoa ficou sem receber sinal de internet?
a) 6 b) 8 c) 10 d) 14 e) 24
|
Resolução:
A pessoa ficou sem receber sinal de internet por
(12 – 10)s + (20 – 16)s = 2s + 4s = 6s
Resposta: A
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Uma loja vende seus produtos de duas formas: à vista
ou financiado em três parcelas mensais iguais. Para
definir o valor dessas parcelas nas vendas financiadas, a
loja aumenta em 20% o valor do produto à vista e divide
esse novo valor por 3. A primeira parcela deve ser paga no
ato da compra, e as duas últimas, em 30 e 60 dias após a
compra.
Um cliente da loja decidiu comprar, de forma
financiada, um produto cujo valor à vista é R$ 1 500,00.
Utilize 5,29 como aproximação para
28.
A taxa mensal de juros compostos praticada nesse
financiamento é de
a) 6,7% b) 10% c) 20%
d) 21,5% e) 23,3%
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Resolução:
1) Aumentando 20% o valor do preço à vista, o preço
de venda, em reais, é 1500 . 1,2 = 1800.
2) O valor de cada uma das três parcelas, em reais, é
1800 ÷ 3 = 600.
3) Após o pagamento da primeira parcela, no ato da
compra, fica devendo (1500 – 600) reais = 900 reais.
4) Após o pagamento da 2.a parcela, fica devendo
[(1 + i) . 900 – 600] reais, sendo i a taxa de juros.
5) Ao pagar a 3.a parcela, deve saldar a dívida toda.
Logo.
(1 + i) [(1 + i) . 900 – 600] – 600 = 0
Substituindo 1 + i por y, temos:
y . (y . 900 – 600) – 600 = 0 ⇔
⇔ 900 y2 – 600y – 600 = 0 ÷300 ⇔
2 ±
28
⇔ 3y2 – 2y – 2 = 0 ⇔ y = –––––––––
6
2 + 5,29 2 – 5,29
y ––––––– = 1,215 ou y ––––––– : não convém
6 6
Assim: 1 + i = 1,215 ⇔ y = 0,215 = 21,5%
Resposta: D
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Para concretar a laje de sua residência, uma pessoa
contratou uma construtora. Tal empresa informa que o
preço y do concreto bombeado é composto de duas partes:
uma fixa, chamada de taxa de bombeamento, e uma
variável, que depende do volume x de concreto utilizado.
Sabe-se que a taxa de bombeamento custa R$ 500,00
e que o metro cúbico do concreto bombeado é de
R$ 250,00.
A expressão que representa o preço y em função do
volume x, em metro cúbico, é
a) y = 250x
b) y = 500x
c) y = 750x
d) y = 250x + 500
e) y = 500x + 250
|
Resolução:
A partir do enunciado, temos:
y = 500 + 250x
Resposta: D
|
Uma empresa de segurança domiciliar oferece o
serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em
motocicletas fazem o monitoramento periódico de
residências. A empresa conta com uma base, de onde
acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as
patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço
quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem
ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma
velocidade constante durante todo o itinerário estabele-
cido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com
os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da
posição do vigilante à base, ao longo do tempo de
realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante
durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela
representação
|
Resolução:
Representando a trajetória do motociclista em um
sistema de coordenadas cartesianas, onde B repre-
senta a base da equipe de vigilância:
Como no intervalo de 0 a 10 minutos ele se afasta da
base de maneira constante, sua trajetória é um
—
segmento de reta, indicado por BA.
No intervalo de 10 a 20 minutos, ele permanece à
distância constante de 3km, logo, deve ser considerado
짰
um arco de circunferência AC com raio 3km.
No intervalo de 20 a 30m ele se aproxima da base de
forma constante; novamente sua trajetória é um
—
segmento de reta indicado por CB.
Resposta: A
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Estudantes trabalhando com robótica criaram uma
“torneira inteligente” que automatiza sua abertura e seu
fechamento durante a limpeza das mãos. A tecnologia
funciona da seguinte forma: ao se colocarem as mãos sob
a torneira, ela libera água durante 3 segundos para que a
pessoa possa molhá-las. Em seguida, interrompe o
fornecimento de água por 5 segundos, enquanto a pessoa
ensaboa suas mãos, e finaliza o ciclo liberando água para
o enxágue por mais 3 segundos. Considere o tempo (t),
em segundo, contado a partir do instante em que se inicia
o ciclo. A vazão de água nessa torneira é constante.
Um esboço de gráfico que descreve o volume de água
acumulado, em litro, liberado por essa torneira durante
um ciclo de lavagem das mãos, em função do tempo (t),
em segundo, é
|
Resolução:
O gráfico que melhor representa é o da alternativa B,
pois, nos intervalos de 0 a 3 segundos e de 9 a 12, a
inclinação da reta é a mesma, e de 3 a 8 segundos o
volume de água acumulado é constante.
Resposta: B
|
As características culturais variam de povo para povo. Há
notícias de um povo que possuía formas de contar
diferentes das nossas, como indicado no quadrinhos
seguir.
Segundo o padrão de contagem indicado na figura, as
representações dos numerais cinco e sete, nessa cultura,
devem ser, respectivamente,
a) okosa urapum urapum urapum e okosa okosa urapum
urapum urapum.
b) okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa
urapum.
c) okosa okosa urapum e okosa okosa okosa urapum.
d) okosa urapum urapum e okosa urapum okosa urapum
urapum.
e) okosa okosa urapum e okosa okosa okosa okosa.
|
Resolução:
De acordo com a imagem, tal sistema de numeração
usava os símbolos URATUM (1) e OKOSA (2) e qual-
quer outro número era obtido “com a ideia de soma’
e utilizando o símbolo URATUM “no MÁXIMO uma
vez”. Observe, pela figura que
3 = 2 + 1 e NÃO 3 = 1 + 1 + 1
4 = 2 + 2 e NÃO 4 = 1 + 1 + 1 + 1, nem 4 = 2 + 1 + 1
6 = 2 + 2 + 2 e NÃO 6 = 2 + 2 + 1 + 1, nem
6 = 2 + 1 + 1 + 1 + 1, nem 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1.
Assim sendo
5 = 2 + 2 + 1 (OKOSA + OKOSA + URATUM
7 = 2 +2+2+1 (OKOSA+OKOSA+OKOSA+URATUM
Resposta: C
|
Um tipo de semente necessita de bastante água nos
dois primeiros meses após o plantio. Um produtor
pretende estabelecer o melhor momento para o plantio
desse tipo de semente, nos meses de outubro a março.
Após consultar a previsão do índice mensal de
precipitação de chuva (ImPC) da região onde ocorrerá o
plantio, para o período chuvoso de 2020-2021, ele obteve
os seguintes dados:
• outubro/2020: ImPC = 250 mm;
• novembro/2020: ImPC = 150 mm;
• dezembro/2020: ImPC = 200 mm;
• janeiro/2021: ImPC = 450 mm;
• fevereiro/2021: ImPC = 100 mm;
• março/2021: ImPC = 200 mm.
Com base nessas previsões, ele precisa escolher dois
meses consecutivos em que a média mensal de
precipitação seja a maior possível.
No início de qual desses meses o produtor deverá plantar
esse tipo de semente?
a) Outubro. b) Novembro. c) Dezembro.
d) Janeiro. e) Fevereiro.
|
Resolução:
Como se deseja a maior média possível deve-se
analisar as medidas, em mm de precipitação.
250 + 150
outubro/2020 e novembro/2020 → –––––––– = 200
2
|
novembro/20 e dezembro/2020 → –––––––– = 175
2
200 + 450
dezembro/2020 e janeiro/2021 → –––––––– = 325
2
450 + 100
janeiro/2021 e fevereiro/2021 → ––––––––– = 275
2
100 + 200
fevereiro/2021 e março/2021 → ––––––––– = 150
2
Assim, o plantio deve se iniciar em dezembro.
Resposta: C
150
Um artista plástico esculpe uma escultura a partir de
um bloco de madeira de lei, em etapas. Inicialmente,
esculpe um cone reto com 36 cm de altura e diâmetro da
base medindo 18 cm. Em seguida, remove desse cone um
cone menor, cujo diâmetro da base mede 6 cm, obtendo,
assim, um tronco de cone, conforme ilustrado na figura.
Em seguida, perfura esse tronco de cone, removendo
um cilindro reto, de diâmetro 6 cm, cujo eixo de simetria
é o mesmo do cone original. Dessa forma, ao final, a
escultura tem a forma de um tronco de cone com uma
perfuração cilíndrica de base a base.
O tipo de madeira utilizada para produzir essa escultura
tem massa igual a 0,6 g por centímetro cúbico de volume.
Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a massa, em grama, dessa escultura?
a) 1 198,8 b) 1 296,0 c) 1 360,8
d) 4 665,6 e) 4 860,0
|
Resolução:
h 3cm
1) –––––– = –––––– ⇔ h = 12cm
36cm 9cm
2) O volume do tronco, em cm3, é
1 1
–– . π . 92 . 36 – –– . π . 32 . 12 =
3 3
= 2916 – 108 = 2808
3) O volume do cilindro, em cm3, é
π . 32 . 24 = 648
4) O volume da escultura, em cm3, é
2808 – 648 = 2160
5) A massa, em gramas, dessa escultura é
0,6 . 2160 = 1296
Resposta: B
|
Os 100 funcionários de uma empresa estão distribuídos
em dois setores: Produção e Administração. Os funcio-
nários de um mesmo setor recebem salários com valores
iguais. O quadro apresenta a quantidade de funcionários
por setor e seus respectivos salários.
Quantidade de Salário
Setor
funcionários (em real)
Produção 75 2 000,00
Administração 25 7 000,00
A média dos salários dos 100 funcionários dessa empresa,
em real, é
a) 2 000,00. b) 2 500,00. c) 3 250,00.
d) 4 500,00. e) 9 000,00.
|
Resolução:
A média dos salários dos 100 funcionários dessa
empresa, em real, é
2000 . 75 + 7 000 . 25 150 000 + 175 000
––––––––––––––––––– = ––––––––––––––––– =
75 + 25 100
= 3250
Resposta: C
|
Visando atrair mais clientes, o gerente de uma loja
anunciou uma promoção em que cada cliente que realizar
uma compra pode ganhar um voucher para ser usado em
sua próxima compra. Para ganhar seu voucher, o cliente
precisa retirar, ao acaso, uma bolinha de dentro de cada
uma das duas urnas A e B disponibilizadas pelo gerente,
nas quais há apenas bolinhas pretas e brancas.
Atualmente, a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma
bolinha preta na urna A é igual a 20% e a probabilidade
de se escolher uma bolinha preta na urna B é 25%. Ganha
o voucher o cliente que retirar duas bolinhas pretas, uma
de cada urna.
Com o passar dos dias, o gerente percebeu que, para a
promoção ser viável aos negócios, era preciso alterar a
probabilidade de acerto do cliente sem alterar a regra da
promoção. Para isso, resolveu alterar a quantidade de
bolinhas brancas na urna B de forma que a probabilidade
de um cliente ganhar o voucher passasse a ser menor ou
igual a 1%. Sabe-se que a urna B tem 4 bolinhas pretas e
que, em ambas as urnas, todas as bolinhas têm a mesma
probabilidade de serem retiradas.
Qual é o número mínimo de bolinhas brancas que o
gerente deve adicionar à urna B?
a) 20 b) 60 c) 64 d) 68 e) 80
|
Resolução:
Seja y o número de bolas na urna B, como temos 25%
de probabilidade de retirar uma bola preta dessa urna
e temos quatro bolas pretas, assim:
4
––– = 0,25 ⇔ y = 16
y
Portanto, temos 4 bolas pretas e 12 bolas brancas na
urna B. Chamando de x o número de bolas brancas
inseridas na urna B, temos que a probabilidade de
retirar uma bola preta dessa urna passará a ser
4
–––––– .
16 + x
Como a probabilidade de retirar duas bolas pretas,
uma de cada urna, deve ser menor ou igual a 1%,
devemos ter:
4 4
0,20 . ––––––– ≤ 0,01 ⇔ ––––––– ≤ 0,05 ⇔
16 + x 16 + x
⇔ 4 ≤ 0,05 (16 + x) ⇒ 4 ≤ 0,08 + 0,05x ⇔
⇔ 3,2 ≤ 0,05x ⇔ 64 ≤ x
Assim deve ser inseridas no mínimo 64 bolinhas
brancas.
Resposta: C
|
Dirigir após ingerir bebidas alcoólicas é urna atitude
extremamente perigosa, uma vez que, a partir da primeira
dose, a pessoa já começa a ter perda de sensibilidade de
movimentos e de reflexos. Apesar de a eliminação e
absorção do álcool depender de cada pessoa e de como o
organismo consegue metabolizar a substância, ao final da
primeira hora após a ingestão, a concentração de álcool
(C) no sangue corresponde a aproximadamente 90% da
quantidade (q) de álcool ingerida, e a eliminação total
dessa concentração pode demorar até 12 horas.
Disponível em: http///g1.globo.com.
Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).
Nessas condições, ao final da primeira hora após a
ingestão da quantidade q de álcool, a concentração C
dessa substância no sangue é expressa algebricamente por
a) C = 0,9q
b) C = 0,1q
c) C = 1 – 0,1q
d) C = 1 – 0,9q
e) C = q – 10
|
Resolução:
Ao final da primeira hora após a ingestão da
quantidade q de álcool, a concentração C dessa
susbtância é expressa algebricamente por C = 0,9q.
Resposta: A
|
Um investidor iniciante observou o gráfico que
apresenta a evolução dos valores de duas criptomoedas A
e B em relação ao tempo.
Durante horas consecutivas esses valores foram
observados em nove instantes, representados por horas
exatas.
Em quantos desses instantes a criptomoeda A estava mais
valorizada do que a criptomoeda B?
a) 3 b) 4 c) 6 d) 7 e) 9
|
Resolução:
A partir da leitura direta, em 4 instantes a
criptomoeda A estava mais valorizada do que a
criptomoeda B, nos instantes 9h, 12h, 13h e 14h.
Resposta: B
|
A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões
auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas
medidas preventivas de acordo com a máquina que o
funcionário opera e o nível N de intensidade do som,
medido em decibel (dB), a que o operário é exposto,
sendo N = log10I10 – log10I010, I a intensidade do som e
I0 = 10–12W/m2.
Disponível em: www.sofisica.com.br.
Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).
Quando o som é considerado baixo, ou seja, N = 48 dB
ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No
caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo
(48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II.
Quando o som é moderado alto, que equivale a N no
intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada
é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando
o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida
preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N
maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.
Uma nova máquina, com I = 8 x 10–8W/m2, foi
adquirida e será classificada de acordo com o nível de
ruido que produz.
Considere 0,3 como aproximação para log102.
O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar
a medida preventiva
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V.
|
Resolução:
A partir do enunciado, temos:
N = log10(8 x 10–8)10 – log10(10–12)10 ⇔
⇔ N = log10230 x 10–80 – log1010–120 ⇔
⇔ N = 30 log102 – 80 log1010 – (–120) ⇔
⇔ N = 30 x 0,3 – 80 + 120 ⇔
⇔ N = 49, que indica a medida preventiva II.
Resposta: B
|
Em um colégio púbilco, a admissão no primeiro ano
se dá por sorteio. Neste ano há 55 candidatos, cujas ins-
crições são numeradas de 01 a 55. O sorteio de cada
número de inscrição será realizado em etapas, utilizando-
se duas urnas. Da primeira urna será sorteada uma bola,
dentre bolas numeradas de 0 a 9, que representará o
algarismo das unidades do número de inscrição a ser
sorteado e, em seguida, da segunda urna, será sorteada
uma bola para representar o algarismo das dezenas desse
número. Depois do primeiro sorteio, e antes de se sortear
o algarismo das dezenas, as bolas que estarão presentes na
segunda urna serão apenas aquelas cujos números
formam, como algarismo já sorteado, um número de 01 a
55.
As probabilidades de os candidatos de inscrição número
50 e 02 serem sorteados são, respectivamente,
1 1 1 1 1 1
a) ––– e ––– b) ––– e ––– c) ––– e –––
50 60 50 50 50 10
1 1 1 1
d) ––– e ––– e) ––– e –––
55 54 100 100
|
Resolução:
1) Calculando as probabilidades de os candidatos de
inscrição de número 50 e 02 serem sorteadas,
temos que:
2) Para o número 50, devemos ter o primeiro número
sorteado igual a zero, a probabilidade disso
1
acontecer é ––– .
10
3) Como o primeiro número sorteado é zero, assim
as bolas que estarão presentes na segunda urna
serão as de números 1, 2, 3, 4 ou 5, assim a
1
probabilidade de sair o número cinco é ––– . De
5
sorte que a probabilidade p1 do número 50 ser
1 1 1
sorteado é p1 = ––– . ––– = ––– .
10 5 50
4) Para o número 02, devemos ter o primeiro número
sorteado igual a dois, a probabilidade disso
1
acontecer é ––– .
10
5) Como o primeiro número sorteado é dois, assim
as bolas que estarão presentes na segunda urna
serão as de números 0, 1, 2, 3, 4 ou 5, assim a
1
probabilidade de sair o número zero é ––– . De
6
sorte que a probabilidade p2 do número 02 ser
1 1 1
sorteado é p2 = ––– . ––– = ––– .
10 6 60
Resposta: A
|
O esquema mostra como a intensidade luminosa
decresce com o aumento da profundidade em um rio,
sendo L0 a intensidade na sua superficie.
Considere que a intensidade luminosa diminui, a cada
metro acrescido na profundidade, segundo o mesmo
padrão do esquema.
A intensidade luminosa correspondente à profundidade
de 6 m é igual a
1 16 32
a) ––– L0 b) ––– L0 c) ––– L0
9 27 243
64 128
d) ––– L0 e) –––– L0
729 2187
|
Resolução:
A partir do enunciado e figura, temos:
––3 L ; ––3 L ; …; ––3 L
2 1 2 2 2 6
0 0 0
1.º m 2.º m 6.º m
E assim, na profundidade de 6m tem-se
––3 L = ––––
2 6 64
0 L 0
729
Resposta: D
|
Analisando as vendas de uma empresa, o gerente
concluiu que o montante diário arrecadado, em milhar de
real, poderia ser calculado pela expressão
x2
V(x) = ––– – 10x + 105, em que os valores de x
4
representam os dias do mês, variando de 1 a 30.
Um dos fatores para avaliar o desempenho mensal da
empresa é verificar qual é o menor montante diário V0
arrecadado ao longo do mês e classificar o desempenho
conforme as categorias apresentadas a seguir, em que as
quantidades estão expressas em milhar de real.
• Ótimo: V0 ≥ 24
• Bom: 20 ≤ V0 <24
• Normal: 10 ≤ V0 < 20
• Ruim: 4 ≤ V0 < 10
• Péssimo: V0 < 4
No caso analisado, qual seria a classificação do
desempenho da empresa?
a) Ótimo. b) Bom. c) Normal.
d) Ruim. e) Péssimo.
|
Resolução:
1) O menor montante diário V0 ocorre em
–(–10)
x = ––––––– = 20
1
2 . ––
4
2) E o menor montante é
202
V(20) = ––––– – 10 . 20 + 105 = 5
4
que indica desempenho ruim.
Resposta: D
|
Um professor, para promover a aprendizagem dos
estudantes em estatística, propôs uma atividade. O
objetivo era verificar o percentual de estudantes com
massa corporal abaixo da média e altura acima da média
de um grupo de estudantes. Para isso, usando uma balança
e uma fita métrica, avaliou uma amostra de dez
estudantes, anotando as medidas observadas. O gráfico
apresenta a massa corporal, em quilograma, e a altura, em
metro, obtidas na atividade.
Após a coleta dos dados, os estudantes calcularam a
média dos valores obtidos, referentes à massa corporal e
à altura, obtendo, respectivamente, 80kg e 1,65 m.
Qual é o percentual de estudantes dessa amostra com
massa corporal abaixo da média e altura acima da média?
a) 10 b) 20 c) 30 d) 50 e) 70
|
Resolução:
A partir do gráfico, observa-se 2 alunos com massa
corporal abaixo da média e altura acima da média, o
2 20
que representa ––– = ––––
10 100
Resposta: B
|
Um pescador tem um custo fixo diário de R$ 900,00
com combustível, iscas, manutenção de seu barco e outras
pequenas despesas. Ele vende cada quilograma de peixe
por R$ 5,00. Sua meta é obter um lucro mínimo de
R$ 800,00 por dia. Sozinho, ele consegue, ao final de um
dia de trabalho, pescar 180 kg de peixe, o que é suficiente
apenas para cobrir o custo fixo diário. Portanto, precisa
contratarajudantes, pagando para cada um R$ 250,00 por
dia de trabalho. Além desse valor, 4% da receita obtida
pela venda de peixe é repartida igualmente entre os
ajudantes. Considerando o tamanho de seu barco, ele
pode contratar até 5 ajudantes. Ele sabe que com um
ajudante a pesca diária é de 300 kg e que, a partir do
segundo ajudante contratado, aumenta-se em 100 kg a
quantidade de peixe pescada por ajudante em um dia de
trabalho.
A quantidade mínima de ajudantes que esse pescador
precisa contratar para conseguir o lucro diário pretendido
é
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5.
|
Resolução:
A receita em função do número de ajudantes é:
R(n) = 5 . (300 + 100 (n – 1)) = 500n + 1000
O custo em função do número de ajudantes é:
C(n) = 900 + 250n + 4% . R(n)
Para um lucro mínimo de R$ 800,00, temos:
L(n) ≥ 800
R(n) – C(n) ≥ 800
0,96 . R(n) – 900 – 250n ≥ 800
480n + 960 – 900 – 250n ≥ 800
230n ≥ 740
740
n ≥ ––––
230
n ≥ 4, pois n 僆 ⺞.
Resposta: D
|
Um agricultor é informado sobre um método de
proteção para sua lavoura que consiste em inserir larvas
específicas, de rápida reprodução. A reprodução dessas
larvas faz com que sua população multiplique-se por 10
a cada 3 dias e, para evitar eventuais desequilíbrios, é
possível cessar essa reprodução aplicando-se um produto
X. O agricultor decide iniciar esse método com 100 larvas
e dispõe de 5 litros do produto X, cuja aplicação
recomendada é de exatamente 1 litro para cada população
de 200 000 larvas. A quantidade total do produto X de
que ele dispõe deverá ser aplicada de uma única vez.
Quantos dias após iniciado esse método o agricultor
deverá aplicar o produto X?
a) 2 b) 4 c) 12 d) 18 e) 18
|
Resolução:
Para aplicar o produto X é necessário que a população
tenha, no mínimo 200.000 larvas.
Larvas
Início 100
após 3 dias 1000
após 6 dias 10.000
após 9 dias 100.000
após 12 dias 1.000.000
Portanto, após 12 dias.
Resposta: D
|
Ao realizar o cadastro em um aplicativo de
investimentos, foi solicitado ao usuário que criasse uma
senha, sendo permitido o uso somente dos seguintes
caracteres:
• algarismos de 0 a 9;
• 26 letras minúsculas do alfabeto;
• 26 letras maiúsculas do alfabeto;
• 6 caracteres especiais 1, @, #, $, *, &.
Três tipos de estruturas para senha foram apresentadas
ao usuário:
• tipo I: formada por quaisquer quatro caracteres
distintos, escolhidos dentre os permitidos;
• tipo II: formada por cinco caracteres distintos,
iniciando por três letras, seguidas por um algarismo e,
ao final, um caractere especial;
• tipo III: formada por seis caracteres distintos, iniciando
por duas letras, seguidas por dois algarismos e, ao
final, dois caracteres especiais.
Considere p1, p2 e p3 as probabilidades de se
descobrirem ao acaso, na primeira tentativa, as senhas dos
tipos I, II e III, respectivamente.
Nessas condições, o tipo de senha que apresenta a menor
probabilidade de ser descoberta ao acaso, na primeira
tentativa, é o
a) tipo I, pois p1 < p2 < p3.
b) tipo I, pois tem menor quantidade de caracteres.
c) tipo II, pois tem maior quantidade de letras.
d) tipo III, pois p3 < p2 < p1.
e) tipo III, pois tem maior quantidade de caracteres.
|
Resolução:
Sejam N1, N2 e N3 a quantidade de senhas do tipo I, II
e III respectivamente. Assim, temos:
N1 = 68 . 67 . 66 . 65
N2 = 52 . 51 . 50 . 10 . 6
N3 = 52 . 51 . 10 . 9 . 6 . 5
N2 > N3, pois
52 . 51 . 50 . 10 . 6 52 . 51 . 10 . 9 . 6 . 5
––––––––––––––––– > –––––––––––––––––
52 . 51 . 6 . 50 52 . 51 . 6 . 50
10 > 9 e
N1 > N2, pois
68 . 67 . 66 . 65 > 52 . 51 . 50 . 10 . 6
⇒ 68 . 67 . 66 . 65 > 52 . 51 . 50 . 60
ENEM - 2.O DIA - NOVEMBRO/2023
68 > 60
67 > 52
uma vez que 66 > 51
65 > 50
N1 > N2
Como N1 > N2 > N3
1 1 1
0 < ––– < ––– < –––
N1 N2 N3
p1 < p2 < p3
Resposta: A
|
Os números figurados pentagonais provavelmente
foram introduzidos pelos pitagóricos por volta do século
V a.C. As figuras ilustram como obter os seis primeiros
deles, sendo os demais obtidos seguindo o mesmo padrão
geométrico.
O oitavo número pentagonal é
a) 59. b) 83. c) 86. d) 89. e) 92.
|
Resolução:
A partir da figura, temos a seguinte sequência:
(1; 5; 12; 22; 35; 51; 70; 92)
+4 +7 +10 +13 +16 +19 +22
onde o oitavo número pentagonal é o 92.
Resposta: E
|
A figura ilustra uma roda-gigante no exato instante em
que a cadeira onde se encontra a pessoa P está no ponto
mais alto dessa roda-gigante.
Com o passar do tempo, à medida que a roda-gigante
gira, com velocidade angular constante e no sentido
horário, a altura da cadeira onde se encontra a pessoa P,
em relação ao solo, vai se alterando.
O gráfico que melhor representa a variação dessa altura,
em função do tempo, contado a partir do instante em que
a cadeira da pessoa P se encontra na posição mais alta da
roda-gigante, é
A)
relação ao solo
Altura em
0 Tempo
B)
relação ao solo
Altura em
0 Tempo
C)
relação ao solo
Altura em
0 Tempo
D)
relação ao solo
Altura em
0 Tempo
E)
relação ao solo
Altura em
0 Tempo
|
Resolução:
Sendo h0 a altura do centro da roda gigante e R seu
raio, temos:
x
cos θ = ––– ⇔ x = R . cos θ
R
Logo, h = h0 + R cos θ, cujo gráfico é uma cossenoide
conforme ilustrada no item a.
Resposta: A
|
No alojamento de uma universidade, há alguns quartos
com o padrão superior ao dos demais. Um desses quartos
ficou disponível, e muitos estudantes se candidataram
para morar no local. Para escolher quem ficará com o
quarto, um sorteio será realizado. Para esse sorteio,
cartões individuais com os nomes de todos os estudantes
inscritos serão depositados em uma urna, sendo que, para
cada estudante de primeiro ano, será depositado um único
cartão com seu nome; para cada estudante de segundo
ano, dois cartões com seu nome; e, para cada estudante de
terceiro ano, três cartões com seu nome. Foram inscritos
200 estudantes de primeiro ano, 150 de segundo ano e
100 de terceiro ano. Todos os cartões têm a mesma
probabilidade de serem sorteados.
Qual a probabilidade de o vencedor do sorteio ser um
estudante de terceiro ano?
1 1 1 2 3
a) –– b) –– c) –– d) –– e) ––
2 3 8 9 8
|
Resolução:
1) A quantidade de bilhetes do terceiro ano é:
3 . 100 = 300
2) O total de bilhetes é 200 + 300 + 300 = 800
3) A probabilidade do vencedor ser um aluno de
300 3
terceiro é dada por –––– = ––
800 8
Resposta: E
|
A água utilizada pelos 75 moradores de um vilarejo
provém de um reservatório de formato cilíndrico circular
reto cujo raio da base mede 5 metros, sempre abastecido
no primeiro dia de cada mês por caminhões-pipa. Cada
morador desse vilarejo consome, em média, 200 litros de
água por dia.
No mês de junho de um determinado ano, o vilarejo
festejou o dia do seu padroeiro e houve um gasto extra de
água nos primeiros 20 dias. Passado esse período, as
pessoas verificaram a quantidade de água presente no
reservatório e constataram que o nivel da coluna de água
estava em 1,5 metro. Decidiram, então, fazer um
racionamento de água durante os 10 dias seguintes.
Considere 3 como aproximação para π.
Qual é a quantidade mínima de água, em litro, que cada
morador, em média, deverá economizar por dia, de modo
que o reservatório não fique sem água nos próximos 10
dias?
a) 50 b) 60 c) 80
d) 140 e) 150
|
Resolução:
Passados 20 dias, o volume de água disponível para os
dias seguintes é dado por:
Vdisp = π . 52 . 1,5 = 3 . 25 . 1,5
Vdisp = 112,5 m3 = 112500
112500
Cada morador terá, então ––––––––– = 1500 para
75
consumir nos 10 dias restantes, resultando
1500
––––––– = 150 por morador ao dia
10
Como o consumo médio de água de cada habitante é
de 200 /dia, então a economia deverá ser de
200 – 150 = 50 .
Resposta: A
|
Em janeiro do ano passado, a direção de uma fábrica
abriu uma creche para os filhos de seus funcionários, com
10 salas, cada uma com capacidade para atender 10
crianças a cada ano. As vagas são sorteadas entre os filhos
dos funcionários inscritos, enquanto os não contemplados
pelo sorteio formam uma lista de espera. No ano passado,
a lista de espera teve 400 nomes e, neste ano, esse número
cresceu 10%.
A direção da fábrica realizou uma pesquisa e constatou
que a lista de espera para o próximo ano terá a mesma
quantidade de nomes da lista de espera deste ano.
Decidiu, então, construir, ao longo desse ano, novas salas
para a creche, também com capacidade de atendimento
para 10 crianças cada, de modo que o número de nomes
na lista de espera no próximo ano seja 25% menor que o
deste ano.
O número mínimo de salas que deverão ser construídas é
a) 10 b) 11. c) 13. d) 30. e) 33.
|
Resolução:
A fila de espera desse ano terá
400 . (1 + 10%) = 400 . 1,1 = 440 nomes.
Para reduzir a espera em 25%, devem ser construídas
25 1
–––– . 440 . ––– = 11 salas.
100 10
Resposta: B
|
A foto mostra a construção de uma cisterna destinada
ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na
forma de cilindro circular reto com 3 m2 de área da base,
foi abastecida por um curso-d’água com vazão constante.
O seu proprietário registrou a altura do nível da água no
interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes
momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.
Horário (h) Nível da água (m)
6:00 0,5
8:00 1,1
12:00 2,3
15:00 3,2
Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do
curso-d’água que abasteceu a cisterna?
a) 0,3 b) 0,5 c) 0,9 d) 1,8 e) 2,7
|
Resolução:
Das 6 às 8 horas, o nível da água aumentou 0,6m.
Logo, a razão será dada por:
3 . 0,6
–––––– = 0,9m3/h
2
Resposta: C
|
Num certo momento de um jogo digital, a tela
apresenta a imagem representada na figura. O ponto Q1
representa a posição de um jogador que está com a bola,
os pontos Q2, Q3, Q4, Q5 e Q6 também indicam posições
de jogadores da mesma equipe, e os pontos A e B indicam
os dois pés da trave mais próxima deles. No momento da
partida retratado, o jogador Q1 tem a posse da bola, que
será passada para um dos outros jogadores das posições
២
Qn, n 僆 {2, 3, 4, 5, 6}, cujo ângulo AQnB tenha a mesma
២
medida do ângulo α = AQ1B.
Qual é o jogador que receberá a bola?
a) Q2 b) Q3 c) Q4 d) Q5 e) Q6
|
Resolução:
O jogador que receberá a bola será o jogador Q3, pois
^ ^
AQ1B e AQ3B são ângulos inscritos da mesma
circunferência e, portanto, suas medidas são iguais.
Resposta: B
|
O triângulo da figura é denominado triângulo mágico.
Nos círculos, escrevem-se os números de 1 a 6, sem
repetição, com um número em cada círculo. O objetivo é
distribuir os números de forma que as somas dos números
em cada lado do triângulo sejam iguais.
Considere que os números colocados nos vértices do
triângulo estejam em progressão aritmética de razão igual
a 2.
Nas condições propostas, quais as possíveis soluções para
as somas dos números que formam os lados do triângulo?
a) Há somente uma solução possível, e as somas em cada
lado do triângulo são iguais a 7.
b) Há somente uma solução possível, e as somas em cada
lado do triângulo são iguais a 9.
c) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as
somas em cada lado do triângulo são iguais a 7 e outra
em que as somas são iguais a 9.
d) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as
somas em cada lado do triângulo são iguais a 9 e outra
em que as somas são iguais a 12.
e) Há somente duas soluções possíveis, uma em que as
somas em cada lado do triângulo são iguais a 10 e outra
em que as somas são iguais a 11.
|
Resolução:
Nas condições propostas, existem duas possibilidades.
Resposta: E
ENEM - 2.O DIA - NOVEMBRO/2023 |
O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução
das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso,
passou a verificar o número de unidades vendidas de cada
um desses produtos em cada mês. Os resultados dessa
verificação, para os meses de abril a junho, são
apresentados na tabela.
Vendas em Vendas em Vendas em
Produto abril maio junho
(unidade) (unidade) (unidade)
I 80 90 100
II 190 170 150
O gerente estava decidido a cessar a produção do produto
II no mês seguinte àquele em que as vendas do produto I
superassem as do produto lI.
Suponha que a variação na quantidade de unidades
vendidas dos produtos I e II se manteve, mês a mês, como
no período representado na tabela.
Em qual mês o produto II parou de ser produzido?
a) Junho.
b) Julho.
c) Agosto.
d) Setembro.
e) Outubro.
|
Resolução:
Temos que o produto I corresponde a uma progressão
aritmética de razão 10 e o produto II uma progressão
aritmética de razão – 20.
Realizando essas progressões:
abril maio junho julho agosto
I 80 90 100 110 120
II 120 170 150 130 110
No mês de agosto as vendas do produto I superam as
vendas do produto II. Como a produção cessa no mês
seguinte, ela ocorrerá em setembro.
Resposta: D
|
Uma empresa de transporte faz regularmente um
levantamento do número de viagens realizadas durante o
dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu
aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por
meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a
quantidade de motoristas com a quantidade de viagens
realizadas até aquele instante do dia.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda
da distribuição das quantidades de viagens realizadas
pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
a) mediana = média < moda.
b) mediana = moda < média.
c) mediana < média <moda.
d) moda < média < mediana.
e) moda < mediana < média.
|
Resolução:
N.° viagens N.° motoristas
1 10
2 10
3 55
4 25
5 0
6 50
7 10
1 . 10 + 2 . 10 + 3 . 55 + 4 . 25 + 5 . 0 + 6 . 50 + 7 . 10
1) A média é = ––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– =
10 + 10 + 55 + 25 + 0 + 50 + 10
665
= –––––– = 4,15
160
2) A moda é 3 (número de viagens com maior
frequência).
3) A mediana é média entre os valores que ocupam a
4+4
80.a e 81.a posições, ou seja, –––––– = 4
2
4) Assim, temos: moda < mediana < média
Resposta: E
ENEM - 2.O DIA - NOVEMBRO/2023 |
Uma pessoa pratica quatro atividades físicas — caminhar,
correr, andar de bicicleta e jogar futebol — como parte
de seu programa de emagrecimento. Essas atividades são
praticadas semanalmente de acordo com o quadro, que
apresenta o número de horas diárias por atividade.
Dias da Andar de jogar
Caminhar Correr
semana bicicleta futebol
Segunda-feira 1,0 0,5 0,0 2,0
Terça-feira 0,5 1,0 0,5 1,0
Quarta-feira 0,0 1,5 1,0 0,5
Quinta-feira 0,0 2,0 0,0 0,0
Sexta-feira 0,0 0,5 0,0 2,5
Ela deseja comemorar seu aniversário e escolhe o dia da
semana em que o gasto calórico com as atividades física
praticadas for o maior. Para tanto, considera que os
valores dos gastos calóricos das atividades por hora
(cal/h) são os seguintes:
Atividade Andar de Jogar
Caminhar Correr
física bicicleta futebol
Gasto
calórico 248 764 356 492
(cal/h)
O dia da semana em que será comemorado o aniversário
é
a) segunda-feira.
b) terça-feira.
c) quarta-feira.
d) quinta-feira.
e) sexta-feira.
|
Resolução:
Realizando os cálculos, considerando o gasto calórico
em cal/h de cada atividade temos:
Dias da Andar de jogar
Caminhar Correr total
semana bicicleta futebol
Segunda-
1 x 248 0,5 x 764 0 x 356 2 x 492 1614
feira
Terça-feira 0 x 238 1 x 764 0,5 x 356 1 x 492 1558
Quarta-
0 x 248 1,5 x 764 1 x 356 0,5 x 492 1748
feira
Quinta-
0 x 248 2 x 764 0 x 356 0 x 492 1528
feira
Sexta-feira 0 x 248 0 x 356 2,5 x 492 2,5 x 492 1612
O dia de maior gasto calóricoo será na quarta-feira.
Resposta: C
|
A cada bimestre, a diretora de uma escola compra uma
quantidade de folhas de papel ofício proporcional ao
número de alunos matriculados. No bimestre passado, ela
comprou 6000 folhas para serem utilizadas pelos
1 200 alunos matriculados. Neste bimestre, alguns alunos
cancelaram suas matrículas e a escola tem, agora,
1 150 alunos.
A diretora só pode gastar R$ 220,00 nessa compra, e sabe
que o fornecedor da escola vende as folhas de papel ofício
em embalagens de 100 unidades a R$ 4,00 a embalagem.
Assim, será preciso convencer o fornecedor a dar um
desconto à escola, de modo que seja possível comprar a
quantidade total de papel ofício necessária para o
bimestre.
O desconto necessário no preço final da compra, em
porcentagem, pertence ao intervalo
a) (5,0 ; 5,5).
b) (8,0 :8,5).
c) (11,5 12,5).
d) (19,5 20,5).
e) (3,5 ; 4,0).
|
Resolução:
1) n.° folhas alunos matriculados
6000 1200
x 1150
x . 1200 = 60000 . 1150 ⇔
⇔ 12 . x = 69000 ⇔
69000
⇔ x = –––––– = 5750
12
Assim são 5750 folhas para 1150 alunos
2) O número de pacotes é
5750
–––––– = 57,5, precisando então de 58 pacotes.
100
3) O valor da compra, em reais é
58 x R$ 4,00 = R$ 232,00 e a direção possui
R$ 220,00 e precisa-se de um desconto de
R$ 12,00.
232 100%
⇔ x ≅ 5,17%
12 x
Resposta: A
|
Alguns estudos comprovam que os carboidratos fornecem
energia ao corpo, preservam as proteínas estruturais dos
músculos durante a prática de atividade física e ainda dão
força para o cérebro coordenar os movimentos, o que de
fato tem impacto positivo no desenvolvimento do
praticante. O ideal é consumir 1 grama de carboidrato
para cada minuto de caminhada.
GIRINO, C. Boa pergunta: consumir carboidratos antes dos
exercícios melhora o desempenho do atleta? Revista Saúde!
É Vital, n. 330, nov. 2010 (adaptado).
Um casal realizará diariamente 30 minutos de caminhada,
ingerindo, antes dessa atividade, a quantidade ideal de
carboidratos recomendada. Para ter o consumo ideal
apenas por meio do consumo de pão de fôrma integral, o
casal planeja garantir o suprimento de pães para um
período de 30 dias ininterruptos. Sabe-se que cada pacote
desse pão vem com 18 fatias, e que cada uma delas tem
15 gramas de carboidratos.
A quantidade mínima de pacotes de pão de forma
necessários para prover o suprimento a esse casal é
a) 1.
b) 4.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
|
Resolução:
Pelo enunciado, cada pacote de pão tem
15g . 18 = 270 g de carboidratos.
O casal precisa de 2 . 30 . 30 = 1800 g de carboidratos,
portanto, faz-se necessário 7 sacos de pão, visto que
fornecerão
1890 gramas de carboidratos.
123
7 . 270
Resposta: D
|
O mastro de uma bandeira foi instalado
perpendicularmente ao solo em uma região plana. Devido
aos fortes ventos, três cabos de aço, de mesmo
comprimento, serão instalados para dar sustentação ao
mastro. Cada cabo de aço ficará perfeitamente esticado,
com uma extremidade num ponto P do mastro, a uma
altura h do solo, e a outra extremidade, num ponto no
chão, como mostra a figura.
Os cabos de aço formam um ângulo cc com o plano do
chão e instalação:
Por medida de segurança, há apenas três opções de
instalação:
• opção I: h = 11m e α = 30°
• opção II: h = 12 m e α = 45°
• opção III: h = 18 m e α = 60°
A opção a ser escolhida é aquela em que a medida dos
cabos seja a menor possível.
Qual será a medida, em metro, de cada um dos cabos a
serem instalados?
22
3
a) ––––––
3
b) 11
2
c) 12
2
d) 12
3
e) 22
|
Resolução:
Observando um dos triângulos formados pelo mastro,
o cabo e sua sombra
h
sen α = ––––
x
h
⇒ x = ––––––
sen α
11 11 2
Opção I: x = ––––––– = –––– = 11 . ––– = 22m
sen 30° 1 1
––
2
12 12 2
Opção II: x = ––––––– = ––––– = 12 . ––– =
sen 45°
2
2
–––
2
2 16,9m
= 12
18 18 36
Opção III: x = ––––––– = ––––– = –––– =
sen 60°
3
3
–––
2
3 20,8m
= 12
Resposta: C
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Um controlador de voo dispõe de um instrumento que
descreve a altitude de uma aeronave em voo, em função
da distância em solo. Essa distância em solo é a medida
na horizontal entre o ponto de origem do voo até o ponto
que representa a projeção ortogonal da posição da
aeronave, em voo, no solo. Essas duas grandezas são
dadas numa mesma unidade de medida.
A tela do instrumento representa proporcionalmente as
dimensões reais das distâncias associadas ao voo. A figura
apresenta a tela do instrumento depois de concluída a
viagem de um avião, sendo a medida do lado de cada
quadradinho da malha igual a 1 cm.
Essa tela apresenta os dados de altitude alcançada foi de
5 km.
A escala em que essa tela representa as medidas é
a) 1:5.
b) 1:11.
c) 1:55.
d) 1:5 000.
e) 1:500 000.
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Resolução:
A escala (E) é a razão entre a distância (d) e a distância
real (D); então:
d 1cm 1cm 1
E = –––– = –––––– = –––––––––––– = ––––––––
D 5000 m 5000 x 100 cm 500 000
Resposta: E
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O calendário maia apresenta duas contagens simultâneas
de anos, o chamado ano Tzolkim, composto por 260 dias
e que determinava o calendário religioso, e o ano Haab,
composto por 365 dias e que determinava o calendário
agrícola. Um historiador encontrou evidências de que
gerações de uma mesma família governaram certa
comunidade maia pelo período de 20 ciclos, sendo cada
ciclo formado por 52 anos Haab.
Disponível em: www.suapesquisa.com. Acesso em: 20 ago.
2014.
De acordo com as informações fornecidas, durante
quantos anos Tzolkim aquela comunidade maia foi
governada por tal família?
a) 741
b) 1 040
c) 1 460
d) 2 100
e) 5 200
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Resolução:
Pelo enunciado, temos:
1 ciclo –––––––––– 52 anos Haab
20 ciclos –––––––– 1040 anos Haab
Como cada ano Haab corresponde a 365 dias, temos
379 600 dias.
Temos ainda que:
1 ano (Tzolkim) ––––– 260 dias
1460 anos –––––––– 379 600 dias
Resposta: C
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Sejam a, b e c as medidas dos lados de um triângulo
retângulo, tendo a como medida da hipotenusa. Esses
valores a, b e c são, respectivamente, os diâmetros dos
circulos C1, C2 e C3, como apresentados na figura.
Observe que essa construção assegura, pelo teorema de
Pitágoras, que área (Cl) = área (C2) + área (C3).
Um professor de matemática era conhecedor dessa
construção e, confraternizando com dois amigos em uma
pizzaria onde são vendidas pizzas somente em formato
de círculo, lançou um desafio: mesmo sem usar um
instrumento de medição, poderia afirmar com certeza se
a área do círculo correspondente à pizza que ele pedisse
era maior, igual ou menor do que a soma das áreas das
pizzas dos dois amigos. Assim, foram pedidas três pizzas.
O professor as dividiu ao meio e formou um triângulo
com os diâmetros das pizzas, conforme indicado na
figura.
A partir da medida do ângulo α, o professor afirmou que
a área de sua pizza é maior do que a soma das áreas das
outras duas pizzas.
A área da pizza do professor de matemática é maior do
que a soma das áreas das outras duas pizzas, pois
O 0°< α <90°
a) 0° < α < 90°
b) α = 90°
c) 90° < α < 180°
d) α = 180°
e) 180°< α < 360°
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Resolução:
Pela Lei dos Cossenos, temos:
π π
. –– a2 = b2 + c2 – 2 . b . c . cos α . ––4 ⇒
4
πa2 πb2 πc2 π . 2bc cos α
⇔ ––– = ––– + ––– – ––––––––––– ⇔
4 4 4 4
a 2 b 2 c 2 π . bc cos α
⇔ π ––– = π ––– + π ––– – –––––––––––
2 2 2 2
A área da pizza do professor será maior que a soma
–π . bc cos α
das outras quando –––––––––––– > 0 ⇒
2
(b > 0 e c > 0)
⇒ –cos α < 0
Assim, α > 90° e por ser ângulo do triângulo, 180° > α.
Assim, 90° < α < 180°
Resposta: C
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Entre maratonistas, um parâmetro utilizado é o .de
economia de corrida (EC). O valor desse parâmetro é
calculado pela razão entre o consumo de oxigênio, em
mililitro (mL) por minuto (min), e a massa, em
quilograma (kg), do atleta correndo a uma velocidade
constante.
Disponível em: www.treinamentonline.com.br. Acesso em:
23 oul. 2019 (adaptado).
Um maratonista, visando melhorar sua performance,
auxiliado por um médico, mensura o seu consumo de
oxigênio por minuto a velocidade constante. Com base
nesse consumo e na massa do atleta, o médico calcula o
EC do atleta.
A unidade de medida da grandeza descrita pelo parâmetro
EC é
min
a) –––––––
mL · kg
mL
b) –––––––
min · kg
min · mL
c) –––––––
kg
min · kg
d) –––––––
mL
mL · kg
e) –––––––
min
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Resolução:
Seja R a razão entre o consumo de oxigênio (mL), e a
massa em quilograma (kg), temos:
mL/min = mL x 1 = mL
R = ––––––––– –––––– ––– ––––––––––––
kg min kg min x kg
Resposta: B
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