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所 以 bi 是 人 為 設 的
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但 是 接 下 來 最 關 鍵 的 研 究 問 題 就 是
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bi 到 底 要 怎 麼 找 到 呢
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我 們 怎 麼 知 道
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哪 些 參 數 對 舊 的 任 務 是 重 要 的
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哪 些 參 數 對 舊 的 任 務 是 不 重 要 的 呢
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這 個 就 是 研 究 的 重 點
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我 們 這 邊 呢 只 跟 大 家 用 提 示 的 方 式
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簡 單 地 跟 大 家 說
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bi 設 計 的 大 概 念 是 什 麼
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好 那 怎 麼 知 道 某 一 個 參 數
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對 某 一 個 任 務 到 底 重 不 重 要 呢
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那 你 可 以 在 訓 練 完 一 個 模 型 之 後
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我 們 得 到 θb 之 後
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看 看 θb 裡 面 每 一 個 參 數
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對 這 個 任 務 的 影 響
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舉 例 來 說
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你 把 θb 在 θ1 這 個 方 向 做 一 下 移 動
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在 θ1 這 個 方 向 上 做 移 動
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好 像 對 loss 沒 有 什 麼 影 響
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那 我 們 就 知 道 說
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θ1 沒 有 很 重 要
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θ1 對 任 務 一 沒 有 很 重 要
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可 以 隨 便 給 它 一 個 值
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那 既 然 θ1 對 任 務 一 沒 有 很 重 要
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在 新 的 任 務 上
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θ1 就 可 以 任 意 改 變
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所 以 我 們 就 可 以 給 θ1 比 較 小 的 bi 的 值
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也 就 是 b1 的 值 就 會 比 較 小
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反 過 來 說
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如 果 我 們 觀 察 θ2 這 個 方 向
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你 會 發 現 說
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當 我 們 改 變 θ2 的 值 的 時 候
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對 loss 的 影 響 是 大 的
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我 們 改 變 θ2 的 值 的 時 候
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對 loss 的 影 響 是 大 的
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代 表 說 θ2 是 一 個 很 重 要 的 參 數
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θ2 對 task 1 是 重 要 的 參 數
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所 以 你 就 不 要 去 動 它
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所 以 你 要 把 θ2 的 b 設 得 大 一 點
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你 要 把 b2 設 得 大 一 點
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好 這 個 就 是
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selective synaptic plasticity 的 基 本 概 念
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而 如 果 我 們 今 天 把 b1 呢 設 小 一 點
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b2 設 大 一 點
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那 如 果 在 task 2 訓 練 的 時 候
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會 發 生 什 麼 事 呢
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因 為 b1 比 較 小
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代 表 說 我 們 可 以 把 模 型 在 這 個 方 向 上
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自 由 地 移 動
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而 b2 比 較 大
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代 表 說 在 這 個 方 向 上 自 由 地 移 動
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是 沒 有 辦 法 的
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所 以 如 果 我 們 把 b1 設 小 一 點
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b2 設 大 一 點
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那 你 把 θb 做 update 的 時 候
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它 就 不 會 往 這 個 方 向 走
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它 就 會 傾 向 於 往 這 個 方 向 走
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因 為 我 們 只 希 望 模 型 去 更 新 這 個 θ1 就 好
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盡 量 不 要 動 到 θ2
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那 你 就 可 能 把 你 的 這 個 gradient 的 方 向 呢
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本 來 是 這 樣 update 的
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那 就 變 成 這 樣 子 update
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得 到 θ*
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然 後 再 把 θ* 拿 回 來 原 來 的 任 務 一
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那 因 為 任 務 一 呢 在 這 個 方 向 上 移 動
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對 loss 的 影 響 是 小 的
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所 以 你 在 任 務 二 上
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假 設 只 有 在 這 個 方 向 上 移 動
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那 對 任 務 一 的 loss 的 影 響 就 小 了
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那 所 以 新 的 θ* 用 在 這 個 地 方
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它 的 對 task 1 的 傷 害 就 不 大
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也 許 你 就 可 以 藉 此 做 到
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避 免 catastrophic forgetting 的 問 題
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好 那 接 下 來 這 個 呢
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是 一 個 文 獻 上 真 正 的 實 驗 結 果
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那 這 個 結 果 呢
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是 來 自 於 ewc 這 篇 paper
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ewc paper 的 連 結
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也 有 放 在 下 一 頁 投 影 片 裡 面
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如 果 你 有 興 趣 的 話 再 自 己 參 考
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好 那 這 個 圖 怎 麼 看 呢
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你 在 看 那 個 lifelong learning 的 文 獻 的 時 候
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這 種 類 似 的 圖 是 非 常 常 出 現 的
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常 常 paper 幾 乎 都 會 放 類 似 這 樣 子 的 圖
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這 個 橫 軸 是 什 麼
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橫 軸 代 表 依 序 訓 練 的 過 程
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在 第 一 個 虛 線 左 邊
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這 個 指 的 是 訓 練 任 務 a
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就 我 們 有 a b c 三 個 任 務
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我 們 先 訓 練 任 務 a
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然 後 呢 再 訓 練 任 務 b
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再 訓 練 任 務 c
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這 三 個 任 務 依 序 訓 練 的 結 果
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那 縱 軸 呢 這 邊 有 三 個 縱 軸
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第 一 個 縱 軸 代 表 任 務 a 的 正 確 率
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第 二 個 縱 軸 是 任 務 b 的 正 確 率
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第 三 個 縱 軸 是 任 務 c 的 正 確 率
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那 畫 這 樣 一 個 圖 你 就 可 以 看 出 說
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當 我 們 依 序 學 a b c 三 個 任 務 的 時 候