theorem extracted_formal_statement_38.{w, v, u} {Z : Type w} {ι : Type v} {f : ι → Z → ℝ} {Ω : Type u}
  [inst : MeasurableSpace Ω] {X : Ω → Z} {μ : Measure Ω} [inst_1 : IsProbabilityMeasure μ] {n : ℕ}
  [inst_2 : Countable ι] [inst_3 : Nonempty ι] (h𝓕 : ∀ (I : ι), Measurable (f I ∘ X)) {b : ℝ}
  (h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b) :
  let f' := fun i => if (↑i.1 == 0) = true then f i.2 else -f i.2;
  (∀ (I : Fin 2 × ι), Measurable (f' I ∘ X)) →
    ∀ (s : Fin 2) (I : ι) (z : Z), ¬(↑s == 0) = true → |(if (↑s == 0) = true then f I else -f I) z| ≤ b := sorry

State before:
Z : Type w
ι : Type v
f : ι → Z → ℝ
Ω : Type u
inst✝³ : MeasurableSpace Ω
X : Ω → Z
μ : Measure Ω
inst✝² : IsProbabilityMeasure μ
n : ℕ
inst✝¹ : Countable ι
inst✝ : Nonempty ι
h𝓕 : ∀ (I : ι), Measurable (f I ∘ X)
b : ℝ
h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b
f' : Fin 2 × ι → Z → ℝ := fun i => if (↑i.1 == 0) = true then f i.2 else -f i.2
h𝓕₂ : ∀ (I : Fin 2 × ι), Measurable (f' I ∘ X)
s : Fin 2
I : ι
z : Z
h : ¬(↑s == 0) = true
⊢ |(if (↑s == 0) = true then f I else -f I) z| ≤ b

Tactic: rw [if_neg h]
    simp only [Pi.neg_apply, abs_neg, f']
    exact h𝓕' I z

State after:

Relevant lemmas:
abs_neg : ∀ {α : Type u_1} [inst : Lattice α] [inst_4 : AddGroup α] (a : α), |(-a)| = |a|
if_neg : ∀ {c : Prop} {h : Decidable c}, ¬c → ∀ {α : Sort u} {t e : α}, (if c then t else e) = e
Pi.neg_apply : ∀ {I : Type u} {f : I → Type v₁} (x : (i : I) → f i) (i : I) [inst : (i : I) → Neg (f i)], (-x) i = -x i