theorem extracted_formal_statement_37 {n m : ℕ+} {A : Matrix (Fin ↑m) (Fin ↑n) ℝ} {μ : ℝ} {μpos : 0 < μ} {Ane0 : A ≠ 0}
  (x : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)) (a : x ∈ Set.univ) (ε : ℝ) (εpos : ε > 0) (y : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n))
  (ydist : 0 ≤ ε / ↑↑n / μ ∧ ∑ i, ‖(x - y) i‖ ^ 2 ≤ (ε / ↑↑n / μ) ^ 2) (i : Fin ↑n)
  (aux : ‖(x - y) i‖ ^ 2 ≤ (ε / ↑↑n / μ) ^ 2) : ‖(x - y) i‖ ≤ ε / ↑↑n / μ := sorry

State before:
n m : ℕ+
A : Matrix (Fin ↑m) (Fin ↑n) ℝ
b : Fin ↑m → ℝ
μ : ℝ
μpos : 0 < μ
Ane0 : A ≠ 0
x₀ : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
p : LASSO A b μ μpos Ane0 x₀
x : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
a✝ : x ∈ Set.univ
ε : ℝ
εpos : ε > 0
y : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
ydist : 0 ≤ ε / ↑↑n / μ ∧ ∑ i, ‖(x - y) i‖ ^ 2 ≤ (ε / ↑↑n / μ) ^ 2
i : Fin ↑n
aux : ‖(x - y) i‖ ^ 2 ≤ (ε / ↑↑n / μ) ^ 2
⊢ ‖(x - y) i‖ ≤ ε / ↑↑n / μ

Tactic: rw [sq_le_sq] at aux
    have : |ε / n / μ| = ε / n / μ := by rw [abs_eq_self]; linarith
    to_theorem rw [← this];simp at aux;exact aux

State after:

Relevant lemmas:
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