theorem extracted_formal_statement_1 (ε a b : ℝ) (m : ℕ) (hm : m > 0) (hε : ε > 0) (hab : b > a) :
  4 * ε / ((b - a) ^ 2 * ↑m) > 0 := sorry

State before:
ε a b : ℝ
m : ℕ
hm : m > 0
hε : ε > 0
hab : b > a
g : { t // t > 0 } → ℝ := fun t => -↑t * ε + ↑t ^ 2 * ↑m * (b - a) ^ 2 / 8
⊢ 4 * ε / ((b - a) ^ 2 * ↑m) > 0

Tactic: apply div_pos
    ·
  apply mul_pos
  · norm_num
  · exact hε
    ·
  apply mul_pos
  · exact sq_pos_of_ne_zero (ne_of_gt (sub_pos.mpr hab))
  · exact Nat.cast_pos.mpr hm

State after:

Relevant lemmas:
sq_pos_of_ne_zero : ∀ {R : Type u_3} [inst : LinearOrderedSemiring R] [inst_1 : ExistsAddOfLE R] {a : R},
  a ≠ 0 → 0 < a ^ 2
ne_of_gt : ∀ {α : Type u_1} [inst : Preorder α] {a b : α}, b < a → a ≠ b
div_pos : ∀ {G₀ : Type u_2} [inst : GroupWithZero G₀] [inst_1 : PartialOrder G₀] [inst_2 : ZeroLEOneClass G₀]
  [inst_3 : PosMulReflectLT G₀] {a b : G₀} [inst_4 : PosMulStrictMono G₀], 0 < a → 0 < b → 0 < a / b
mul_pos : ∀ {α : Type u_3} {a b : α} [inst : MulZeroClass α] [inst_1 : Preorder α] [inst_2 : PosMulStrictMono α],
  0 < a → 0 < b → 0 < a * b