theorem extracted_formal_statement_127.{u_1} {E : Type u_1} [inst : NormedAddCommGroup E] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ E]
  [inst_2 : CompleteSpace E] {f h : E → ℝ} {f' : E → E} {x0 : E} [p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0] (k : ℕ)
  (h_original_goal : 0 < Nesterov_second_fix_stepsize.γ f h f' x0 k ∧ Nesterov_second_fix_stepsize.γ f h f' x0 k ≤ 1) :
  (0 < if k = 0 then 1 / 2 else 2 / (1 + ↑k)) ∧ (if k = 0 then 1 / 2 else 2 / (1 + ↑k)) ≤ 1 := sorry

State before:
E : Type u_1
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
inst✝ : CompleteSpace E
f✝ h✝ : E → ℝ
f'✝ : E → E
x0✝ : E
f h : E → ℝ
f' : E → E
x0 : E
p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
k : ℕ
⊢ 0 < Nesterov_second_fix_stepsize.γ f h f' x0 k ∧ Nesterov_second_fix_stepsize.γ f h f' x0 k ≤ 1

Tactic: rw [p.γeq]

State after:
[E : Type u_1
 inst✝² : NormedAddCommGroup E
 inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝ : CompleteSpace E
 f✝ h✝ : E → ℝ
 f'✝ : E → E
 x0✝ : E
 f h : E → ℝ
 f' : E → E
 x0 : E
 p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
 k : ℕ
 ⊢ (0 < if k = 0 then 1 / 2 else 2 / (1 + ↑k)) ∧ (if k = 0 then 1 / 2 else 2 / (1 + ↑k)) ≤ 1]

Relevant lemmas: