theorem extracted_formal_statement_149 (k : ℕ) (h_original_goal : 2 / (2 + ↑k) ≤ 1) : 2 ≤ 2 + ↑k := sorry

State before:
case right
E : Type u_1
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
inst✝ : CompleteSpace E
f✝ h✝ : E → ℝ
f'✝ : E → E
x0✝ : E
f h : E → ℝ
f' : E → E
x0 : E
p : Nesterov_first_fix_stepsize f h f' x0
k : ℕ
⊢ 2 / (2 + ↑k) ≤ 1

Tactic: rw [div_le_one]

State after:
[case right
 E : Type u_1
 inst✝² : NormedAddCommGroup E
 inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝ : CompleteSpace E
 f✝ h✝ : E → ℝ
 f'✝ : E → E
 x0✝ : E
 f h : E → ℝ
 f' : E → E
 x0 : E
 p : Nesterov_first_fix_stepsize f h f' x0
 k : ℕ
 ⊢ 2 ≤ 2 + ↑k,
 case right
 E : Type u_1
 inst✝² : NormedAddCommGroup E
 inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝ : CompleteSpace E
 f✝ h✝ : E → ℝ
 f'✝ : E → E
 x0✝ : E
 f h : E → ℝ
 f' : E → E
 x0 : E
 p : Nesterov_first_fix_stepsize f h f' x0
 k : ℕ
 ⊢ 0 < 2 + ↑k]

Relevant lemmas:
div_le_one : ∀ {α : Type u_2} [inst : LinearOrderedSemifield α] {a b : α}, 0 < b → (a / b ≤ 1 ↔ a ≤ b)