theorem extracted_formal_statement_120 (n : ℕ+)
  (h_original_goal : (1 + (↑↑n + 1) - 2) * (1 + (↑↑n + 1)) ^ 2 / (1 + (↑↑n + 1)) ≤ (1 + ↑↑n) ^ 2) :
  (1 + (↑↑n + 1) - 2) * (1 + (↑↑n + 1)) ≤ (1 + ↑↑n) ^ 2 := sorry

State before:
E : Type u_1
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
inst✝ : CompleteSpace E
f✝ h✝ : E → ℝ
f'✝ : E → E
x0✝ : E
f h : E → ℝ
f' : E → E
x0 : E
p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
n : ℕ+
⊢ (1 + (↑↑n + 1) - 2) * (1 + (↑↑n + 1)) ^ 2 / (1 + (↑↑n + 1)) ≤ (1 + ↑↑n) ^ 2

Tactic: rw [pow_two, ← mul_assoc, mul_div_assoc, div_self, mul_one]

State after:
[E : Type u_1
 inst✝² : NormedAddCommGroup E
 inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝ : CompleteSpace E
 f✝ h✝ : E → ℝ
 f'✝ : E → E
 x0✝ : E
 f h : E → ℝ
 f' : E → E
 x0 : E
 p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
 n : ℕ+
 ⊢ (1 + (↑↑n + 1) - 2) * (1 + (↑↑n + 1)) ≤ (1 + ↑↑n) ^ 2,
 E : Type u_1
 inst✝² : NormedAddCommGroup E
 inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝ : CompleteSpace E
 f✝ h✝ : E → ℝ
 f'✝ : E → E
 x0✝ : E
 f h : E → ℝ
 f' : E → E
 x0 : E
 p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
 n : ℕ+
 ⊢ 1 + (↑↑n + 1) ≠ 0]

Relevant lemmas:
div_self : ∀ {G₀ : Type u_3} [inst : GroupWithZero G₀] {a : G₀}, a ≠ 0 → a / a = 1
pow_two : ∀ {M : Type u_2} [inst : Monoid M] (a : M), a ^ 2 = a * a
mul_one : ∀ {M : Type u} [inst : MulOneClass M] (a : M), a * 1 = a
mul_assoc : ∀ {G : Type u_1} [inst : Semigroup G] (a b c : G), a * b * c = a * (b * c)
mul_div_assoc : ∀ {G : Type u_1} [inst : DivInvMonoid G] (a b c : G), a * b / c = a * (b / c)