theorem extracted_formal_statement_122 (n : ℕ+) (h_original_goal : 1 + 2 * ↑↑n + ↑↑n ^ 2 = (1 + ↑↑n) ^ 2) :
  1 + 2 * ↑↑n + ↑↑n ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 * 1 * ↑↑n + ↑↑n ^ 2 := sorry

State before:
E : Type u_1
inst✝² : NormedAddCommGroup E
inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
inst✝ : CompleteSpace E
f✝ h✝ : E → ℝ
f'✝ : E → E
x0✝ : E
f h : E → ℝ
f' : E → E
x0 : E
p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
n : ℕ+
⊢ 1 + 2 * ↑↑n + ↑↑n ^ 2 = (1 + ↑↑n) ^ 2

Tactic: rw [add_pow_two]

State after:
[E : Type u_1
 inst✝² : NormedAddCommGroup E
 inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝ : CompleteSpace E
 f✝ h✝ : E → ℝ
 f'✝ : E → E
 x0✝ : E
 f h : E → ℝ
 f' : E → E
 x0 : E
 p : Nesterov_second_fix_stepsize f h f' x0
 n : ℕ+
 ⊢ 1 + 2 * ↑↑n + ↑↑n ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 * 1 * ↑↑n + ↑↑n ^ 2]

Relevant lemmas:
add_pow_two : ∀ {α : Type u} [inst : CommSemiring α] (a b : α), (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2 * a * b + b ^ 2