theorem extracted_formal_statement_91 {n : ℕ+} {t μ : ℝ} {h : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n) → ℝ}
  (lasso : h = fun y => μ • ∑ i, ‖y i‖) (x xm : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)) (tpos : 0 < t) (μpos : 0 < μ)
  (minpoint : ∀ (i : Fin ↑n), xm i = sign (x i) * ((|x i| - t * μ) ⊔ 0)) (z : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n))
  (h_original_goal : t * μ * ∑ x, |z x| = t * (fun y => μ • ∑ i, ‖y i‖) z) :
  t * μ * ∑ x, |z x| = t * (μ * ∑ x, |z x|) := sorry

State before:
case h
n : ℕ+
t μ : ℝ
h : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n) → ℝ
lasso : h = fun y => μ • ∑ i, ‖y i‖
x xm : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
tpos : 0 < t
μpos : 0 < μ
minpoint : ∀ (i : Fin ↑n), xm i = sign (x i) * ((|x i| - t * μ) ⊔ 0)
g : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n) → ℝ := (t * μ) • fun x => ∑ i, ‖x i‖
z : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
⊢ t * μ * ∑ x, |z x| = t * (fun y => μ • ∑ i, ‖y i‖) z

Tactic: simp

State after:
[case h
 n : ℕ+
 t μ : ℝ
 h : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n) → ℝ
 lasso : h = fun y => μ • ∑ i, ‖y i‖
 x xm : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
 tpos : 0 < t
 μpos : 0 < μ
 minpoint : ∀ (i : Fin ↑n), xm i = sign (x i) * ((|x i| - t * μ) ⊔ 0)
 g : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n) → ℝ := (t * μ) • fun x => ∑ i, ‖x i‖
 z : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
 ⊢ t * μ * ∑ x, |z x| = t * (μ * ∑ x, |z x|)]

Relevant lemmas: