theorem extracted_formal_statement_180 {n m : ℕ+} {A : Matrix (Fin ↑m) (Fin ↑n) ℝ} {μ : ℝ} {μpos : 0 < μ} {Ane0 : A ≠ 0}
  (x : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)) (a : x ∈ Set.univ) (ε : ℝ) (εpos : ε > 0) (y : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n))
  (ydist : ‖x - y‖ ≤ ε / ↑↑n / μ) (le : ∀ (i : Fin ↑n), ||y i| - |x i|| ≤ ε / ↑↑n / μ) :
  ∑ x, ε / ↑↑n / μ = ↑↑n * (ε / ↑↑n / μ) := sorry

State before:
n m : ℕ+
A : Matrix (Fin ↑m) (Fin ↑n) ℝ
b : Fin ↑m → ℝ
μ : ℝ
μpos : 0 < μ
Ane0 : A ≠ 0
x₀ : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
p : LASSO A b μ μpos Ane0 x₀
x : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
a✝ : x ∈ Set.univ
ε : ℝ
εpos : ε > 0
y : EuclideanSpace ℝ (Fin ↑n)
ydist : ‖x - y‖ ≤ ε / ↑↑n / μ
le : ∀ (i : Fin ↑n), ||y i| - |x i|| ≤ ε / ↑↑n / μ
⊢ ∑ x, ε / ↑↑n / μ = ↑↑n * (ε / ↑↑n / μ)

Tactic: simp

State after:

Relevant lemmas: