theorem extracted_formal_statement_26 {a b : ℝ} (h_original_goal : a ≤ √(a ^ 2 + b ^ 2)) : a ^ 2 ≤ a ^ 2 + b ^ 2 := sorry

State before:
E : Type u_1
F : Type u_2
inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
inst✝⁶ : InnerProductSpace ℝ E
inst✝⁵ : CompleteSpace E
inst✝⁴ : ProperSpace E
inst✝³ : NormedAddCommGroup F
inst✝² : InnerProductSpace ℝ F
inst✝¹ : CompleteSpace F
inst✝ : ProperSpace F
f : E → ℝ
g : F → ℝ
H : WithLp 2 (E × F) → ℝ
x0 : E
y0 : F
l : NNReal
x : E
y : F
r : ℝ
h : IsCompact (Metric.closedBall x r ×ˢ Metric.closedBall y r)
a b : ℝ
⊢ a ≤ √(a ^ 2 + b ^ 2)

Tactic: apply Real.le_sqrt_of_sq_le

State after:
[case h
 E : Type u_1
 F : Type u_2
 inst✝⁷ : NormedAddCommGroup E
 inst✝⁶ : InnerProductSpace ℝ E
 inst✝⁵ : CompleteSpace E
 inst✝⁴ : ProperSpace E
 inst✝³ : NormedAddCommGroup F
 inst✝² : InnerProductSpace ℝ F
 inst✝¹ : CompleteSpace F
 inst✝ : ProperSpace F
 f : E → ℝ
 g : F → ℝ
 H : WithLp 2 (E × F) → ℝ
 x0 : E
 y0 : F
 l : NNReal
 x : E
 y : F
 r : ℝ
 h : IsCompact (Metric.closedBall x r ×ˢ Metric.closedBall y r)
 a b : ℝ
 ⊢ a ^ 2 ≤ a ^ 2 + b ^ 2]

Relevant lemmas:
Real.le_sqrt_of_sq_le : ∀ {x y : ℝ}, x ^ 2 ≤ y → x ≤ √y