theorem extracted_formal_statement_94.{u_3, u_2, u_1} {E₁ : Type u_1} {E₂ : Type u_2} {F : Type u_3}
  [inst : NormedAddCommGroup E₁] [inst_1 : InnerProductSpace ℝ E₁] [inst_2 : FiniteDimensional ℝ E₁]
  [inst_3 : NormedAddCommGroup E₂] [inst_4 : InnerProductSpace ℝ E₂] [inst_5 : FiniteDimensional ℝ E₂]
  [inst_6 : NormedAddCommGroup F] [inst_7 : InnerProductSpace ℝ F] [inst_8 : FiniteDimensional ℝ F]
  {admm : ADMM E₁ E₂ F} : 0 < ADMM.τ E₁ E₂ F := sorry

State before:
E₁ : Type u_1
E₂ : Type u_2
F : Type u_3
inst✝⁸ : NormedAddCommGroup E₁
inst✝⁷ : InnerProductSpace ℝ E₁
inst✝⁶ : FiniteDimensional ℝ E₁
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup E₂
inst✝⁴ : InnerProductSpace ℝ E₂
inst✝³ : FiniteDimensional ℝ E₂
inst✝² : NormedAddCommGroup F
inst✝¹ : InnerProductSpace ℝ F
inst✝ : FiniteDimensional ℝ F
admm : ADMM E₁ E₂ F
⊢ 0 < ADMM.τ E₁ E₂ F

Tactic: apply ADMM.htau.1

State after:

Relevant lemmas:
ADMM.htau : ∀ {E₁ : Type u_1} {E₂ : Type u_2} {F : Type u_3} {inst : NormedAddCommGroup E₁}
  {inst_9 : InnerProductSpace ℝ E₁} {inst_10 : FiniteDimensional ℝ E₁} {inst_11 : NormedAddCommGroup E₂}
  {inst_12 : InnerProductSpace ℝ E₂} {inst_13 : FiniteDimensional ℝ E₂} {inst_14 : NormedAddCommGroup F}
  {inst_15 : InnerProductSpace ℝ F} {inst_16 : FiniteDimensional ℝ F} [self : ADMM E₁ E₂ F],
  0 < ADMM.τ E₁ E₂ F ∧ ADMM.τ E₁ E₂ F < (1 + √5) / 2