theorem extracted_formal_statement_49.{u_5, u_4} {α : Type u_4} {β : Type u_5} [inst : NormedAddCommGroup α]
  [inst_1 : NormedAddCommGroup β] [inst_2 : InnerProductSpace ℝ α] [inst_3 : InnerProductSpace ℝ β]
  [inst_4 : CompleteSpace α] [inst_5 : CompleteSpace β] (A : α →L[ℝ] β) (s : α) (ε : ℝ) (εpos : ε > 0) (h : 0 < ‖A‖)
  (x : α) (hx : ‖s - x‖ ≤ ε / ‖A‖ ^ 2) : 0 < ‖A‖ ^ 2 := sorry

State before:
α : Type u_4
β : Type u_5
inst✝⁵ : NormedAddCommGroup α
inst✝⁴ : NormedAddCommGroup β
inst✝³ : InnerProductSpace ℝ α
inst✝² : InnerProductSpace ℝ β
inst✝¹ : CompleteSpace α
inst✝ : CompleteSpace β
A : α →L[ℝ] β
s : α
ε : ℝ
εpos : ε > 0
h : 0 < ‖A‖
x : α
hx : ‖s - x‖ ≤ ε / ‖A‖ ^ 2
⊢ 0 < ‖A‖ ^ 2

Tactic: apply sq_pos_of_pos h

State after:

Relevant lemmas:
sq_pos_of_pos : ∀ {M₀ : Type u_1} [inst : MonoidWithZero M₀] [inst_6 : PartialOrder M₀] {a : M₀}
  [inst_7 : ZeroLEOneClass M₀] [inst_8 : PosMulStrictMono M₀], 0 < a → 0 < a ^ 2