theorem extracted_formal_statement_65.{w, v, u} {Z : Type w} {ι : Type v} {f : ι → Z → ℝ} {Ω : Type u} {X : Ω → Z} {n : ℕ}
  [inst : Nonempty ι] {b : ℝ} (h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b) {c : ι → ℝ} {C : ℝ} (hC : ∀ (I : ι), |c I| ≤ C)
  (ω : Fin n → Ω × Ω) (I : ι) : |∑ i, (f I (X (ω i).1) - f I (X (ω i).2))| + |c I| ≤ ↑n * (b + b) + |c I| := sorry

State before:
Z : Type w
ι : Type v
f : ι → Z → ℝ
Ω : Type u
X : Ω → Z
n : ℕ
inst✝ : Nonempty ι
b : ℝ
h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b
c : ι → ℝ
C : ℝ
hC : ∀ (I : ι), |c I| ≤ C
ω : Fin n → Ω × Ω
I : ι
⊢ |∑ i, (f I (X (ω i).1) - f I (X (ω i).2))| + |c I| ≤ ↑n * (b + b) + |c I|

Tactic: apply add_le_add_right (bound_lem h𝓕' ω I)

State after:

Relevant lemmas:
bound_lem : ∀ {Z : Type w} {ι : Type v} {f : ι → Z → ℝ} {Ω : Type u} {X : Ω → Z} {n : ℕ} {b : ℝ},
  (∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b) →
    ∀ (ω : Fin n → Ω × Ω) (I : ι), |∑ i, (f I (X (ω i).1) - f I (X (ω i).2))| ≤ ↑n * (b + b)
add_le_add_right : ∀ {α : Type u_1} [inst : Add α] [inst_1 : LE α] [i : AddRightMono α] {b c : α},
  b ≤ c → ∀ (a : α), b + a ≤ c + a