theorem extracted_formal_statement_93.{w, v, u} {Z : Type w} {ι : Type v} {f : ι → Z → ℝ} {Ω : Type u} {X : Ω → Z} {n : ℕ}
  [inst : Nonempty ι] {b : ℝ} (h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b) {c : ι → ℝ} {C : ℝ} (hC : ∀ (I : ι), |c I| ≤ C)
  (ω' : Fin n → Ω × Ω)
  (this : |∑ σ, ⨆ I, ∑ i, ↑↑(σ i) * (f I (X (ω' i).1) - f I (X (ω' i).2)) + c I| ≤ 2 ^ n * (↑n * (b + b) + C)) :
  2⁻¹ ^ n * (2 ^ n * (↑n * (b + b) + C)) = ↑n * (b + b) + C := sorry

State before:
Z : Type w
ι : Type v
f : ι → Z → ℝ
Ω : Type u
X : Ω → Z
n : ℕ
inst✝ : Nonempty ι
b : ℝ
h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b
c : ι → ℝ
C : ℝ
hC : ∀ (I : ι), |c I| ≤ C
ω' : Fin n → Ω × Ω
this : |∑ σ, ⨆ I, ∑ i, ↑↑(σ i) * (f I (X (ω' i).1) - f I (X (ω' i).2)) + c I| ≤ 2 ^ n * (↑n * (b + b) + C)
⊢ 2⁻¹ ^ n * (2 ^ n * (↑n * (b + b) + C)) = ↑n * (b + b) + C

Tactic: simp

State after:

Relevant lemmas: