theorem extracted_formal_statement_70.{w, v, u} {Z : Type w} {ι : Type v} {f : ι → Z → ℝ} {Ω : Type u} {X : Ω → Z} {n : ℕ}
  {b : ℝ} (h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b) (h_original_goal : ∑ i, (b + b) = ↑n * (b + b)) :
  ↑n * b + ↑n * b = ↑n * (b + b) := sorry

State before:
Z : Type w
ι : Type v
f : ι → Z → ℝ
Ω : Type u
X : Ω → Z
n : ℕ
b : ℝ
h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b
ω : Fin n → Ω × Ω
I : ι
σ : Fin n → { x // x ∈ {-1, 1} }
⊢ ∑ i, (b + b) = ↑n * (b + b)

Tactic: simp only [Finset.sum_const, Finset.card_univ, Fintype.card_fin, smul_add, nsmul_eq_mul]

State after:
[Z : Type w
 ι : Type v
 f : ι → Z → ℝ
 Ω : Type u
 X : Ω → Z
 n : ℕ
 b : ℝ
 h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b
 ω : Fin n → Ω × Ω
 I : ι
 σ : Fin n → { x // x ∈ {-1, 1} }
 ⊢ ↑n * b + ↑n * b = ↑n * (b + b)]

Relevant lemmas:
Finset.card_univ : ∀ {α : Type u_1} [inst : Fintype α], Finset.univ.card = Fintype.card α
Fintype.card_fin : ∀ (n : ℕ), Fintype.card (Fin n) = n
nsmul_eq_mul : ∀ {α : Type u_1} [inst : NonAssocSemiring α] (n : ℕ) (a : α), n • a = ↑n * a
smul_add : ∀ {M : Type u_1} {A : Type u_7} [inst : AddZeroClass A] [inst_1 : DistribSMul M A] (a : M) (b₁ b₂ : A),
  a • (b₁ + b₂) = a • b₁ + a • b₂
Finset.sum_const : ∀ {α : Type u_3} {β : Type u_4} {s : Finset α} [inst : AddCommMonoid β] (b : β),
  ∑ _x ∈ s, b = s.card • b