theorem extracted_formal_statement_31.{w, v, u} {Z : Type w} {ι : Type v} {f : ι → Z → ℝ} {Ω : Type u} {X : Ω → Z} {b : ℝ}
  (h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b) {ω : Ω × Ω} {I : ι} :
  |f I (X ω.1) - f I (X ω.2)| ≤ |f I (X ω.1)| + |f I (X ω.2)| := sorry

State before:
Z : Type w
ι : Type v
f : ι → Z → ℝ
Ω : Type u
X : Ω → Z
b : ℝ
h𝓕' : ∀ (I : ι) (z : Z), |f I z| ≤ b
ω : Ω × Ω
I : ι
⊢ |f I (X ω.1) - f I (X ω.2)| ≤ |f I (X ω.1)| + |f I (X ω.2)|

Tactic: apply abs_sub

State after:

Relevant lemmas:
abs_sub : ∀ {G : Type u_1} [inst : LinearOrderedAddCommGroup G] (a b : G), |a - b| ≤ |a| + |b|