theorem extracted_formal_statement_84.{u_1, w, u} {Ω : Type u} {Z : Type w} {n : ℕ} {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ}
  {X : Ω → Z} {b : ℝ} (hb : 0 ≤ b) (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b) (ω : Fin n → Ω) (σ : Signs n)
  (a : σ ∈ Finset.univ) (h : Nonempty ι) : 0 ≤ |∑ k, ↑↑(σ k) * f (Classical.choice h) (X (ω k))| := sorry

State before:
case pos
Ω : Type u
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
X : Ω → Z
b : ℝ
hb : 0 ≤ b
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
ω : Fin n → Ω
σ : Signs n
a✝ : σ ∈ Finset.univ
h : Nonempty ι
⊢ 0 ≤ |∑ k, ↑↑(σ k) * f (Classical.choice h) (X (ω k))|

Tactic: simp

State after:

Relevant lemmas: