theorem extracted_formal_statement_24.{u_1, w, u} {Ω : Type u} {Z : Type w} {n : ℕ} {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ}
  [inst : Nonempty ι] {X : Ω → Z} {b : ℝ} (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b) (ω : Fin n → Ω × Ω) (σ : Signs n)
  (a : σ ∈ Finset.univ) (i : ι) (k : Fin n) :
  ↑↑(σ k) * (f i (X (ω k).1) - f i (X (ω k).2)) = ↑↑(σ k) * f i (X (ω k).1) - ↑↑(σ k) * f i (X (ω k).2) := sorry

State before:
case h.e'_3.h.e'_4.e_f.h
Ω : Type u
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
inst✝ : Nonempty ι
X : Ω → Z
b : ℝ
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
ω : Fin n → Ω × Ω
σ : Signs n
a✝ : σ ∈ Finset.univ
i : ι
k : Fin n
⊢ ↑↑(σ k) * (f i (X (ω k).1) - f i (X (ω k).2)) = ↑↑(σ k) * f i (X (ω k).1) - ↑↑(σ k) * f i (X (ω k).2)

Tactic: exact mul_sub_left_distrib ((σ k : ℝ)) (f i (X (ω k).1)) (f i (X (ω k).2))

State after:

Relevant lemmas:
mul_sub_left_distrib : ∀ {α : Type u} [inst : NonUnitalNonAssocRing α] (a b c : α), a * (b - c) = a * b - a * c