theorem extracted_formal_statement_29.{u_1, w, u} {Ω : Type u} {Z : Type w} {n : ℕ} {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ}
  [inst : Nonempty ι] {b : ℝ} (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b)
  (h_original_goal : 0 ≤ (↑(Fintype.card (Signs n)))⁻¹) : 0 ≤ ↑(Fintype.card (Signs n)) := sorry

State before:
case a0
Ω : Type u
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
inst✝ : Nonempty ι
X : Ω → Z
b : ℝ
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
ω : Fin n → Ω × Ω
⊢ 0 ≤ (↑(Fintype.card (Signs n)))⁻¹

Tactic: apply inv_nonneg_of_nonneg

State after:
[case a0.a
 Ω : Type u
 Z : Type w
 n : ℕ
 ι : Type u_1
 f : ι → Z → ℝ
 inst✝ : Nonempty ι
 X : Ω → Z
 b : ℝ
 hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
 ω : Fin n → Ω × Ω
 ⊢ 0 ≤ ↑(Fintype.card (Signs n))]

Relevant lemmas:
inv_nonneg_of_nonneg : ∀ {G₀ : Type u_2} [inst : GroupWithZero G₀] [inst_1 : PartialOrder G₀]
  [inst_2 : ZeroLEOneClass G₀] [inst_3 : PosMulReflectLT G₀] {a : G₀}, 0 ≤ a → 0 ≤ a⁻¹