theorem extracted_formal_statement_189.{u_1, w, u} {Ω : Type u} [inst : MeasurableSpace Ω] {Z : Type w} {n : ℕ}
  {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ} {μ : Measure Ω} [inst_1 : IsProbabilityMeasure μ] [inst_2 : Countable ι] {X : Ω → Z}
  (hf : ∀ (i : ι), Measurable (f i ∘ X)) {b : ℝ} (hb : 0 ≤ b) (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b)
  (ω : Fin n → Ω × Ω) : |∑ σ, ⨆ i, |∑ k, ↑↑(σ k) * f i (X (ω k).1)|| ≤ 2 ^ n * (↑n * b) := sorry

State before:
case h
Ω : Type u
inst✝² : MeasurableSpace Ω
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
μ : Measure Ω
inst✝¹ : IsProbabilityMeasure μ
inst✝ : Countable ι
X : Ω → Z
hf : ∀ (i : ι), Measurable (f i ∘ X)
b : ℝ
hb : 0 ≤ b
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
ω : Fin n → Ω × Ω
⊢ |∑ σ, ⨆ i, |∑ k, ↑↑(σ k) * f i (X (ω k).1)|| ≤ 2 ^ n * (↑n * b)

Tactic: apply integrable_aux2_aux hb hf'

State after:

Relevant lemmas:
integrable_aux2_aux : ∀ {Ω : Type u} {Z : Type w} {n : ℕ} {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ} {X : Ω → Z} {b : ℝ},
  0 ≤ b →
    (∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b) → ∀ (ω : Fin n → Ω), |∑ σ, ⨆ i, |∑ k, ↑↑(σ k) * f i (X (ω k))|| ≤ 2 ^ n * (↑n * b)