theorem extracted_formal_statement_54.{u_1, w, u} {Ω : Type u} [inst : MeasurableSpace Ω] {Z : Type w} {n : ℕ}
  {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ} {μ : Measure Ω} [inst_1 : IsProbabilityMeasure μ] {X : Ω → Z}
  (hf : ∀ (i : ι), Measurable (f i ∘ X)) {b : ℝ} (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b) (i : ι) (k : Fin n)
  (ω : Fin n → Ω) (h_original_goal : ‖f i (X (ω k))‖ ≤ b) : |f i (X (ω k))| ≤ b := sorry

State before:
case h
Ω : Type u
inst✝¹ : MeasurableSpace Ω
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
μ : Measure Ω
inst✝ : IsProbabilityMeasure μ
X : Ω → Z
hf : ∀ (i : ι), Measurable (f i ∘ X)
b : ℝ
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
i : ι
k : Fin n
ω : Fin n → Ω
⊢ ‖f i (X (ω k))‖ ≤ b

Tactic: simp only [norm_eq_abs]

State after:
[case h
 Ω : Type u
 inst✝¹ : MeasurableSpace Ω
 Z : Type w
 n : ℕ
 ι : Type u_1
 f : ι → Z → ℝ
 μ : Measure Ω
 inst✝ : IsProbabilityMeasure μ
 X : Ω → Z
 hf : ∀ (i : ι), Measurable (f i ∘ X)
 b : ℝ
 hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
 i : ι
 k : Fin n
 ω : Fin n → Ω
 ⊢ |f i (X (ω k))| ≤ b]

Relevant lemmas:
Real.norm_eq_abs : ∀ (r : ℝ), ‖r‖ = |r|