theorem extracted_formal_statement_8.{u_1, w, u} {Ω : Type u} {Z : Type w} {n : ℕ} {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ}
  [inst : Nonempty ι] {b : ℝ} (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b) : ∑ k, b ≤ ↑n * b := sorry

State before:
Ω : Type u
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
inst✝ : Nonempty ι
X : Ω → Z
b : ℝ
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
i : ι
ω : Fin n → Ω
σ : Signs n
⊢ ∑ k, b ≤ ↑n * b

Tactic: simp

State after:

Relevant lemmas: