theorem extracted_formal_statement_243.{u_1, w, u} {Ω : Type u} {Z : Type w} {n : ℕ} {ι : Type u_1} {f : ι → Z → ℝ}
  {X : Ω → Z} {b : ℝ} (hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b) (ω : Fin n → Ω) (i : ι) (ω' : Fin n → Ω) (k : Fin n)
  (a : k ∈ Finset.univ) : |f i (X (ω k)) - f i (X (ω' k))| ≤ |f i (X (ω k))| + |f i (X (ω' k))| := sorry

State before:
case h
Ω : Type u
Z : Type w
n : ℕ
ι : Type u_1
f : ι → Z → ℝ
X : Ω → Z
b : ℝ
hf' : ∀ (i : ι) (z : Z), |f i z| ≤ b
ω : Fin n → Ω
i : ι
ω' : Fin n → Ω
k : Fin n
a✝ : k ∈ Finset.univ
⊢ |f i (X (ω k)) - f i (X (ω' k))| ≤ |f i (X (ω k))| + |f i (X (ω' k))|

Tactic: exact abs_sub (f i (X (ω k))) (f i (X (ω' k)))

State after:

Relevant lemmas:
abs_sub : ∀ {G : Type u_1} [inst : LinearOrderedAddCommGroup G] (a b : G), |a - b| ≤ |a| + |b|