问题：﻿2020 考研数学该怎么复习？ NA
话题：﻿生活方式、考研、复习、考研复习、考研数学
回答：﻿一、知己知彼百战不殆，首先了解考研数学概况1.考试形式全国统考科目，闭卷，总分150分，考试时间3小时工科类：数一、数二；经济管理类：数三（具体的考试科目根据目标学校而定）2.试卷内容结构及分数占比试卷题型结构（数一数二数三题型相同）单选题8小题，每题4分，共32分填空题6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题)9小题，共94分注：解答题有步骤分。试卷内容结构数学一数学二数学三高等数学56%78%56%线性代数22%22%22%概率论与数理统计22%--22%3.考研数学各科目考查重点3.1数一：高等数学（1）函数、极限、连续函数的概念、有界性、单调性、周期性和奇偶性；复合函数、分段函数、反函数、隐函数，基本初等函数的性质及其图形极限的概念、性质、运算、两个重要极限无穷小量、无穷大量、等价无穷小；函数的极值与最值、连续和间断（2）一元函数微分学导数和微分的概念，导数的四则运算；复合函数、分段函数、隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数求导；基本初等函数的导数公式，高阶导数，洛必达法则；用导数判断函数的单调性和求函数极值，判断函数图形的凹凸性、拐点、渐近线；罗尔定理、拉格朗日中值定理，泰勒公式，柯西中值定理等曲率、曲率圆与曲率半径（3）一元函数积分学不定积分和定积分的概念，不定积分的基本公式，定积分和不定积分的计算有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分（数一、数二）变限积分，反常积分，牛顿-莱布尼茨公式定积分求平面图形的面积，旋转体的体积，函数的平均值平面曲线的弧长、旋转体侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、物理应用等。（4）多元函数微分学多元函数的概念，多元函数偏导数和全微分多元复合函数一阶、二阶偏导数、隐函数存在定理，多元函数极值和条件极值方向导数与梯度，空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念（5）多元函数积分学二重积分的概念、计算三重积分的概念与计算，两类曲线积分的概念与计算、两类曲面积分用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（6）无穷级数正项级数、交错级数、任意项级数敛散性的判别，绝对收敛与条件收敛、函数项级数的收敛域及和函数、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，泰勒级数，麦克劳林展开式，傅里叶级数（7）常微分方程微分方程及其解、通解、特解，求解一阶线性微分方程，二阶常系数齐次线性微分方程，二阶常系数非齐次线性微分方程，欧拉方程.（8）向量代数和空间解析几何向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式平面方程和直线方程及其求法.平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角曲面方程和空间曲线方程，常用二次曲面的方程及其图形，求简单的柱面和旋转曲面的方程空间曲线的参数方程和一般方程线性代数（1）行列式行列式的概念、基本性质，行列式展开定理，（2）矩阵矩阵的概念、运算，矩阵的转置，逆矩阵，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵（3）向量向量的概念、线性组合，线性表示，极大线性无关组，等价，向量组的秩，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基、正交矩阵仅数一：向量空间及其相关概念，基变换，坐标变换，过渡矩阵（4）线性方程组克拉默法则，齐次线性方程组有无非零解的判别，非齐次线性方程组有无解的判别，求非齐次线性方程组的通解（5）矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵、二次型、矩阵合同、化二次型为标准形二次型、正定二次型、正定矩阵概率论与数理统计（1）随机事件和概率随机事件与样本空间，完备事件组，条件概率，概率的计算，事件的独立性，独立重复试验（2）随机变量及其分布随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布（3）多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布（4）随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质（5）大数定律和中心极限定理切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律棣莫弗-拉普拉斯定理列维-林德伯格定理（6）数理统计的基本概念总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布（7）参数估计点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计（8）假设检验显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验3.2数二：高等数学（1）函数、极限、连续函数的概念、有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数的性质及其图形极限的概念、性质、运算、两个重要极限、无穷小量、无穷大量、极值与最值、连续和间断（2）一元函数微分学导数和微分的概念，导数的四则运算，复合函数、分段函数、隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数求导，基本初等函数的导数公式，高阶导数，洛必达法则，用导数判断函数4的单调性和求函数极值，判断函数图形的凹凸性、拐点、渐近线罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，柯西(Cauchy）中值定理曲率、曲率圆与曲率半径（3）一元函数积分学不定积分和定积分的概念，不定积分的基本公式，积分中值定理，定积分和不定积分的计算有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分变限积分，反常积分，牛顿-莱布尼茨公式定积分求平面图形的面积，旋转体的体积，函数的平均值（4）多元函数微分学多元函数的概念，多元函数偏导数和全微分，多元复合函数一阶、二阶偏导数、隐函数存在定理，多元函数极值和条件极值（5）多元函数积分学二重积分的概念、计算（6）常微分方程微分方程及其解、通解、特解，求解一阶线性微分方程，二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用线性代数（1）行列式行列式的概念、基本性质，行列式展开定理，（2）矩阵矩阵的概念、运算，矩阵的转置，逆矩阵，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵（3）向量向量的概念、线性组合，线性表示，极大线性无关组，等价，向量组的秩，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基、正交矩阵（4）线性方程组克拉默法则，齐次线性方程组有无非零解的判别，非齐次线性方程组有无解的判别，求齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解（5）矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵、二次型、矩阵合同、化二次型为标准形二次型、正定二次型、正定矩阵3.3数三：高等数学（1）函数、极限、连续函数的概念、有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数的性质及其图形极限的概念、性质、运算、两个重要极限、无穷小量、无穷大量、极值与最值、连续和间断（2）一元函数微分学导数和微分的概念，导数的四则运算，复合函数、分段函数、隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数求导，基本初等函数的导数公式，高阶导数，洛必达法则，用导数判断函数的单调性和求函数极值，判断函数图形的凹凸性、拐点、渐近线（3）一元函数积分学不定积分和定积分的概念，不定积分的基本公式，积分中值定理，定积分和不定积分的计算有理函数、三角函数有理式变限积分，反常积分，牛顿-莱布尼茨公式定积分求平面图形的面积，旋转体的体积，函数的平均值（4）多元函数微分学多元函数的概念，多元函数偏导数和全微分，多元复合函数一阶、二阶偏导数、隐函数求导法则，多元函数极值和条件极值（5）多元函数积分学二重积分的概念、计算（6）无穷级数常数项级数、几何级数、正项级数、交错级数、任意项级数敛散性的判别，绝对收敛与条件收敛、函数项级数的收敛域及和函数、幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域，泰勒级数，麦克劳林展开式，（7）常微分方程微分方程及其解、通解、特解，求解一阶线性微分方程，二阶常系数齐次线性微分方程线性代数（1）行列式行列式的概念、基本性质，行列式展开定理，（2）矩阵矩阵的概念、运算，矩阵的转置，逆矩阵，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵（3）向量向量的概念、线性组合，线性表示，极大线性无关组，等价，向量组的秩，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交基、正交矩阵（4）线性方程组克拉默法则，齐次线性方程组有无非零解的判别，非齐次线性方程组有无解的判别，求非齐次线性方程组的通解（5）矩阵的特征值和特征向量矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵、二次型、矩阵合同、化二次型为标准形二次型、正定二次型、正定矩阵概率论与数理统计（1）随机事件和概率随机事件与样本空间，完备事件组，条件概率，概率的计算，事件的独立性，独立重复试验（2）随机变量及其分布随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布（3）多维随机变量及其分布多维随机变量及其分布，二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度，随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布（4）随机变量的数字特征随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质（5）大数定律和中心极限定理切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律辛钦大数定律（6）数理统计的基本概念总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分位数正态总体的常用抽样分布（7）参数估计点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计二、考研数学复习方法考研数学总分值150分，在整个考研分值中所占的比例比较大，因此必须重视考研数学的复习。数学这一门学科的复习，并不是一蹴而就的，而是在扎实的基础复习上，通过真题和对应的练习，总结做题技巧，掌握答题思路，最终做到对题目应对自如。具体而言，分为以下几点：1.夯实基础基础知识是考研数学复习的重点，只有掌握了基本的知识，才能运用解题技巧答题，才有可能在考研数学中获得优势。基础阶段不能好高骛远。夯实基础，就要深刻理解和掌握基本概念、定理和公式，熟记要用到的公式定理等，为之后的提升奠定基础。2.真题强化历年考研数学真题都是重要的参考资料，要通过反复做真题，了解考研数学的题型、难度，掌握考试的重难点，有针对的复习。真题是最有价值的复习资料，一定要重视对真题的训练。3.掌握答题技巧，总结提升考研数学的复习，要以大量的解题训练为基础，通过练习，做到熟练运用各种定理、公式，总结答题技巧，掌握答题技能。三、考研数学复习规划1.基础阶段复习规划（7月前，即暑假前)（1）复习方法：基础阶段，几件事要做好：听课+看书+总结。这三点，最重要的是总结。准备三个本：第一个笔记本，听课用的，把老师课上的笔记整理，听不懂的问题标记，以备第二轮复习的时候查看，基础课程，最重要的是对基础概念的理解。看书，同济版课本的上册，第二个笔记本，自己列个提纲，例如，极限的几个重要的定理定义，极限的保号性，极限的唯一性，极限的有界性，等等，这些定理，刚开始一遍是看不会的，不会的就抄一遍，好记性不如烂笔头。抄一遍之后接着理解。第三个本，错题本，不会的标注，看完答案之后，过一周之后再做一遍。总结，上边的三个本，听课的笔记，自己整理的内容，梳理清晰，以便以后查看。（2）基础阶段复习时间分配每天4小时左右，含做题时间(数学基础差的可以自己加时)，7月底之前学完基础。2.强化阶段复习规划（7月初-8月底）（1）复习方法：强化阶段，几件事要做好：听课+看书+做题+总结。这个阶段很重要，第一，需要把一元的内容拔高，第二，需要学习多元的内容，第三，各个知识点之间要融会贯通。听课，强化阶段内容多，信息量大，一定要做笔记，掌握老师的做题思路；看书+做题，强化对应一个老师的课和题就行，不用看的太杂，课上的例题+习题，都会，就完全可以了。总结，以上的过程都需要总结，光总结不反思也不行，多想想，自己为什么错，为什么不会，是概念还是方法，然后对症下药。（2）强化阶段复习时间分配每天4-5小时左右，含做题时间，8月底之前学完强化。(尽量急用暑假完成强化，实在不行可以加上一个9月，根据个人情况，切不可与别人攀比进度！！！)3.真题复习规划（最晚10月初开始，到11月底）考研数学的复习必须以真题为主，历年考研真题是重要的参考资料。在真题复习阶段，学生要做历年考研数学真题，了解考研数学的题型、重点和难点，结合真题解析课程对真题有正确的把握，在老师的带领下，通过自己做题的总结，掌握答题技巧，对考研知识点熟稔于心，最终做到见到题型就有解题思路，并且保证计算无误。4.冲刺阶段复习规划（12月初到考前）进入到冲刺阶段，学生可以进行考试的模拟，在规定时间内做整套的模拟题，了解数学考试的时长、题型、重难点、和自己答题的时间分配。同时通过做真题或者模拟题，找到自己的薄弱点，重点复习，查漏补缺，巩固重点，攻克难点，做到游刃有余，自信应对考试。