魔術方塊速解法

**速解魔術方塊**是一種智力運動，選手需要盡可能的花費較短的是時間將打亂的魔術方塊恢復成復原狀態，透過所花費的時間進行比賽，速解魔術方塊出現的具體的時間已經難以考證。當愛好者們已經能夠熟練復原魔術方塊的時候，便開始追求最快的復原。一般來說，速解魔術方塊使用的方法要最簡便，但是隨之產生的問題是步驟越少，需要記憶的公式就越多。對於高階的魔術方塊較簡便的復原方法就是先降階成三階魔術方塊，再用三階的公式復原。

## 術語

### 書寫規定

在書寫魔術方塊轉動步驟的時候，有一些國際約定需要注意：

* 層表示約定：F、B、L、R、U、D 分別代表前、後、左、右、上、下層，另外還有 f、b、l、r、u、d 符號，意為兩層一起轉。還有 M、S、E，表示中層。
* 轉動約定：如果為順時針轉動 90 度，則層符號後無內容；若逆時針轉動 90 度，則記為層符號 +「 ' 」或是「i」，比如上方第一層逆時針轉動 90 度，則記為 U' 或 Ui；如果轉動 180 度，則記為層符號 +「2」，比如上方第一層轉動 180 度，記為 U2。

### 基本術語

* 階：階數是指魔術方塊每個邊所具有的塊數，比如三階魔術方塊每個邊就有 3 個小塊。
* 復原：指魔術方塊從非原始狀態到原始狀態的過程。
* POP：指在復原中魔術方塊的某些組成部分從魔術方塊上面脫離的情況，如果是出現在比賽中，參賽者可選擇修理魔術方塊繼續比賽，或者放棄而被判 DNF。
* +2 : 指整個還原過程中因參賽者操作不符合要求而獲得 2 秒的懲罰，在一般的語境中專指最後一步未對齊角度大於 45 度（立方體）而拍表時獲得的 2 秒懲罰。
* DNF：是「Did Not Finish」的縮寫，指停止計時器時方塊尚未復原 (魔術方塊復原失敗)，或者魔術方塊復原者感覺無法在滿意的時間內完成魔術方塊而棄權的情況，在比賽中可以有一次 DNF，在多次嘗試取平均成績的比賽中算作最差成績。
* DNS：是「Did Not Start」的縮寫 ，指參賽選手在一輪中放棄嘗試機會而並未開始還原，在多次嘗試取平均成績的比賽中算作最差成績。
* SUB-X：SUB 是「Subtraction」的縮寫，意思就是少於的意思，在這就是「在 X 秒以下」之意。例：三階方塊 SUB-20，就是指平均速度在 20 秒以下。
* CFOP：這是由一位叫 Jessica Fridrich 女士發明的一種速解法，是目前世界上最流行的方塊解法，就是四個步驟「Cross、F2L、OLL、PLL」原文的第一個字母合起來而成的。
* CROSS：字面上的意思為「十字」，是 Fridrich Method 中的第一步驟。
* F2L：是「First 2 Layer」的縮寫，意思為「一、二層」，是 Fridrich Method 中的第二步驟。
* OLL：是「Orientation of Last Layer」的縮寫，意思為「最後一層的取向」，這是 Fridrich Method 中的第三個步驟。
* PLL：是「Permutation of Last Layer」的縮寫，意思為「最後一層的排序」，這是 Fridrich Method 中的第四步驟。
* LBL：是「Layer By Layer」的縮寫，意思是「一層一層解」，也就是學魔術方塊最基礎的解法。
* CE-PAIR：是「Corner & Edge PAIR」的縮寫，是 F2L 中主要的觀念，就是由角 (Corner) 和邊 (Edge) 所組成的小區塊，又稱 PAIR。
* ZBF2L：這是一個比較有技巧性的 F2L，一般的 F2L 完成後，頂層的 OLL 一共有 57 種變化，但是使用 ZBF2L 後，完成最後一組的 CE-PAIR 時，頂層的十字會順便完成，所以剩下的 OLL 的情況，就縮減到 7 種。
* COLL：這是一個比較具有技巧性的 OLL，一般的 OLL 完成時，所出現的 PLL 一共有 21 種變化，但是使用 COLL 後，可以把 OLL 和四個角的位置一次歸位，所以 OLL 只剩下「邊」的情況，就會縮減到 4 種。
* LARS：這是一種解魔術方塊的方法，發明人為 Lars Petrus，號稱步驟比 Fridrich Method 少的解法。

## 快速解法

魔術方塊的解法有很多種，以下是其中幾種解法。

### 層先法 (LBL : Layer By Layer)

這類解法 (俗稱一層一層解) 以白色優先還原為例，分為以下幾個步驟：

* 還原第一層 4 個邊塊 (俗稱白十字，初學可由白色小花輔助學習)
* 還原第一層 4 個角塊
* 還原第二層 4 個邊塊
* 還原第三層 4 個邊塊方向，使上層出現黃十字 (俗稱黃十字、六步法)
* 還原第三層 4 個角塊方向，使朝上的顏色一致 (俗稱小魚公式)
* 還原第三層 4 個角塊位置，使周圍有四組眼睛 (俗稱換三角、換角公式)
* 還原第三層 4 個邊塊位置，復原剩下所有顏色 (俗稱換三邊)
* RQcube 的 YouTube 中文教學 (內含公式記憶教學) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 三階魔術方塊還原教程（層先法）—— 碧海風雲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

由於此解法每個步驟目的明確，依照教學者的設計，公式可以縮減少於 7 個以內，是目前最流行的基本解法，
一般人在經過練習後，使用一個好的魔術方塊可以達到 1 分鐘之內復原的水準，
同時此解法可以很好的銜接往後的速解法 CFOP，是多數高手會優先推薦的基本解法。

### Fridrich Method

Fridrich Method (也稱 CFOP) 其實是層先的變種，但是由於其歸納出了可能出現的各種情況，所以在記憶量上面要增大許多倍（119 個公式），但同時也能有效的增加速度。CFOP 是目前世界上最廣泛使用的魔術方塊速解法，因為相對於它能達到的速度來說，119 個公式的記憶量就顯得不多了。

其主要分為四個步驟：

* 將底層轉出一個符合色塊分佈的十字 （Cross）：完成底面十字。根據計算，魔術方塊所有的情況都可以在 8 步之內完成底面十字，而絕大部分的情況可以在 7 步內完成，因此有「7 步十字」一說。十字的組法沒有公式可循，需要倚賴玩家對於魔術方塊轉動變化的理解以及經驗，仔細觀察轉動這一步會導致哪些邊塊的移動，想想看怎麼讓你的每一步可以發揮最大的效益。初學期間可以先不用在這方面下太多功夫，因為這是投資報酬率最低的一個步驟。
* 同時將底層角塊和相對應棱塊歸位 （F2L，First 2 Layers）：完成前兩層。總共有 43 種情況，核心概念是利用尚未放入 pair 的空槽使得在轉動 R 層 (空槽被轉到頂層) 後轉動 U 層不會影響到其他已經放入的 pair，藉由 R (換面可變 L) 與 U 的轉動將所有的情況 set 成兩種基本型的其中一個後再一併放入這對 pair。這部分說有公式可以有公式，但強烈建議不要以「公式」的心態來學習 F2L，以「理解」的方式學習最佳，每種情況首先可以試試自己思考出的解法，再來看看別人的方法，「理解」每一步轉動的影響以及原因，最後整理出一套屬於自己最順手的 F2L。F2L 可以說是 CFOP 的核心，速度的快慢幾乎完全取決於你對於 F2L 的熟練度，剛開始練習時速度掉個一兩分鐘都很正常，只要能夠堅持下去不放棄，持續練習個一週，很快就能體會到何謂「速解」了。
* 最上層利用公式將顏色統一 （OLL，Orientation of Last Layer）：頂層方向的設置。總共有 57 種情況，每種情況都有其對應的公式，在 CFOP 中的重要性僅高於 Cross。由於 OLL 有 57 種情況，如果不想背這麼多的公式，可以先試試「兩段式 OLL」，兩段式 OLL 先利用六步法組成頂層十字，將原本的 57 種情況減少至 7 種，對於新手來說也是另外一種選擇。
* 將最上層側面的顏色統一 （PLL，Permutation of Last Layer）：頂層的排列。總共有 21 種情況，每種情況都有其對應的公式。

### 六十字法 SCAF

SCAF (Six Cross And Finger shortcut) 屬於魔術方塊簡單解法，由台灣的玩家賴寬祐所整理出來的三階魔術方塊解法流程，玩家只需要記憶一個口訣 (右上左下)，利用這個口訣就能完成六面魔術方塊，非常適合 (兒童、中年、老年人) 的思考與學習模式，與 8355 法不同的是 SCAF 跳過第一層角塊這項大難關，這大大降低了初學者學習難度，這也是 SCAF 被整理出來的目的。

SCAF 在解法中被歸類為邊先法 (棱先法)，先完成所有邊塊的位置與方向再藉由 FSC (U′RUR′) 完成剩餘的角塊；精通整個解法過程可以達到 Sub25，尤其是對於背公式感到反感的玩家來說 SCAF 是非常適合的解法；解法教學在 YouTube 廣受歡迎，以循序漸進的教學方式從最簡單的方式 (只追求完成魔術方塊) 到 (提升還原效率)、(專攻理解式的玩家) 涵蓋更廣的方塊族群。

* 第一層十字 (歸位四個同色邊塊) 系統歸位
* 第二層邊塊 (歸位四個側面邊塊) 只需移動三步
* 第三層十字 (調整四個邊塊方向) 只需移動三步
* 六個面十字 (調整四個邊塊位置) 右上左下
* 歸位八個角 (利用 FSC 換角翻角) 右上左下
* SCAF 賴寬祐個人教學影片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

### 8355 法

由台灣的許技江老師所規劃出來的解法，強調以理解的方法去解出魔術方塊，期望能消除新手對於「解方塊需要大量公式記憶」的疑慮。將方塊分成單層 8 個角、第二層 3 個邊、第三層 5 個邊歸位後再將剩下 5 個角歸位並轉正。

* 8：和 LBL 法類似，將第一層完成，只是刻意留下一個角沒解開，留做「工作區 (Working Area)」
* 3：利用工作區將第二層的 3 個邊塞入，不像 LBL 法需要背兩個鏡向動作的「八步法」
* 5：利用工作區將頂層與工作區的 5 個邊歸位，不像 LBL 法需要背「六步法」以及兩個鏡象 OLL 公式
* 5：此時剩下頂層與工作區的 5 個角，利用簡單的去返動作，即可達到位置送換，以及翻動方向，此時一顆方塊即解答完成。

其後面兩段 "五邊" 和 "五角" 的解法，可以用在 Megaminx 正十二面體魔術方塊的最後一層解法上，不需要做調整改變，

* 8355 解法教學 - 許技江老師網頁 (8355 Method Introduction) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 8355 法 java 動畫教學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）- 三階魔術方塊還原方法 - 8355 法

### 橋式解法 (Roux Method)

* 先在兩個側面下方各形成正確的 2X3 兩塊，
* 使頂面的四個角塊歸位
* 調整中間四個棱塊和側面兩個棱塊的朝向
* 左右側面頂部的棱塊歸位
* 中間棱塊和中心塊歸位
* 快速還原解法 java 動畫教學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）- 三階魔術方塊橋式快速還原解法教程 (公式 + 圖 + 視頻 + java)

### 雙公式基本解

由台灣的玩家，一小時學盲解創辦人洪啟倫所設計，改良自 LBL 解法，卻僅需兩個公式。大幅減少公式量，並結合記憶法做教學，口訣就是右下左上，更不容易遺忘。

* 底層的十字邊與角塊復原，依靠理解
* 第二層邊塊復原，使用三長兩短公式
* 頂層的方向復原，使用右下左上公式
* 頂層的位置復原，使用右下左上公式
* 一小時學盲解製作的圖文教學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 一小時學盲解製作的影片教學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

### 角先法 (Corner First)

角先方法是先將魔術方塊的八個角歸位定色，然後再填補棱色，最後完成復原。這種方法記憶的公式比較多，所以速度會較層先快。最快的角先魔術方塊高手可以在 30 秒之內復原魔術方塊。

### 棱先

棱先方法是先將棱塊歸位定色，然後填補底層和上層的角塊的方法。

* 棱先法 解法教學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

### 電腦解法

由於電腦沒有記憶公式的困難，因此可以獲得更佳的解。但是由於魔術方塊的模型空間巨大，使用窮舉法還是不實用。目前廣泛使用的算法步驟如下：

* 雙轉歸原：如果限制每次旋轉，除了兩個相對的面（比如左邊和右邊）之外都是 180 度，那麼能夠轉出來的花樣就少了很多。把魔術方塊從任何狀態歸位到這些花樣之一，就是雙轉歸原。
* 復原 在前一步驟的基礎上進行復原。

用電腦程式進行搜索，雙轉歸原一般需要 12 步來完成。而復原的步驟則需要 18 步。但是如果能進一步優化，使得雙轉歸原的結果避開那些需要較長步驟復原的狀態，一般可以得到更短的復原步驟。

通過運用電腦，Tomas Rokicki 於 2008 年宣布證明了任何魔術方塊可以在 25 步以內解開。而隨後，這一結果改進為 22 步。

2010 年，包括 Tomas Rokicki 和 Morley Davidson 等人的研究團隊證明任意的魔術方塊可以在 20 步內還原。

## 速解世界紀錄

各種魔術方塊速解比賽的世界魔術方塊協會 (WCA) 紀錄如下:

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* Jessica Fridrich 教授網頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）─目前最多人用的速解解法。
* 速解魔術方塊網站─教導 Fridrich Method 的中文網頁。