黃武雄

**黃武雄** (英語：Wu-Hsiung U. Huang，1943 年 —)，台灣數學家、教育思想家、教育改革者、文化評論與社會運動者、作家，筆名鄭本、阿南、南耕等，本名仲昭。曾任台灣大學數學系教授（1972–2011），專業微分幾何。1970 年代，為教育部編寫數學教材，實地試教高中數學，巡迴五十多所中學，討論數學教育。另進行大規模的農村調查，了解劇變中的台灣農村，累積草根經驗，同時在第二線支持台灣民主運動。1980-1990 年代，提倡校園民主，籌備人本教育促進會，著書立說，為人本主義奠定理論基礎。1990 中期，發起民間教育改造運動，並倡議普設社區大學。2000 年之後，倡議闢設環島千里步道，涉足環境保護運動。同時持續筆耕，在思想、教育、數學與經濟哲學方面，研究出書及發表論文。

## 生平與學經歷

黃武雄生於台灣新竹，父籍嘉義朴子。父親黃集榮係日治時期知識份子，台北高等學校七年制（尋常科）畢業，進九州帝國大學修習德國文學，於第四年祖父黃柔嚴命輟學回台。母親陳淑媛為日治時期代書陳招勝（妻盧氏）之女，受日治國民教育，並修習漢學。

1948 年，黃武雄以本名黃仲昭入學，進豐原瑞穗國小，後隨父母在西部平原南北遷徙，每年轉校一次。1954 年在台中大同國小畢業，考入台中一中，1957 直升高中部。1960 年保送進台大數學系。1966 年赴美國萊斯大學數學研究所；1968 年至加州大學 Berkeley 分校隨陳省身、Kobayashi 與 Blaine Lawson 做論文；1970 年 4 月回萊斯大學取得 Ph.D，旋即赴密西根 Wayne 州立大學任教兩年。

1972 年回台，由中央研究院與台大合聘，分別於 1975 與 1976 升任研究員及正教授。1983-1984，至史丹佛大學訪問，並授課常微分方程。

1972–1973 年間藉擔任中研院數學研究所代理所長之便，申請研究計畫，進行全省農村抽樣調查。1974-5 年間，替教育部編寫高中數學實驗教材，要求借調至彰化高中實地試教一年。1984 年辭去中研院職務。1999 年因創辦永和社區大學自台大辦理退休，翌年又回台大兼任，繼續授課大域微分幾何、變分法、橢圓微分方程。2011 年退休。

黃武雄已離婚。與吳貴美育一女年織；與蘇治芬育一子年詢。

## 社會互動

黃武雄除經常獲得專業研究獎助之外，對於教育文化與文學藝術有廣泛的興趣，以散文見長，1982 年獲中國時報文學 / 散文推薦獎。《童年與解放》一書列為 1994 年聯合報年度十大最佳書籍，所畫繪本《那裡有條界線》得 1997 年小太陽獎。1991 年與友人成立里巷工作室，策劃拍攝影片《笑罷童年》，至全國各地巡迴展出，討論教育結構的關鍵問題，為 1994 年 410 教改運動鋪路，該影片入選 1993 年世新年度十大紀錄片。

除著書之外，黃武雄一生寫過數百萬的評論文字，強調自由、理性、人類一家與多元文化，反對極權主義、民粹主義與種族歧視。主張參與式的民主、保護環境、尊重事實、知識解放，在這些基礎之上，爭取每一個體的自由，發展人的想像力與創造潛能，使人類的創造文明永續。在道德問題上，反對泛道德論調，強調善包含於真之中。

## 思想與研究

思想方面，主張人對世界的了解必須是整體。除開利益的糾葛與爭奪之外，人對世界片面與斷裂的認識，是世界紛擾不休的根源。著有《童年與解放》、《學校在窗外》等書，論述每一個孩子都有無限的潛能，更有參與世界的熱情，不因先天條件不同而異。準確的說，每一個孩子天生都有三項創造性特質：掌握整體特徵的能力，生之勇氣與沒有偏見。這些特質使每一個孩子都有無限發展的可能，除非它們受到壓抑。從這理論，黃武雄試圖揭露兒童如何學習語言的機制，並解決 Noam Chomsky 與 Jean Paul Piaget 兩家關於兒童語言學習的歷史爭論。他認為兒童係透過掌握語音發生時的整體情境，嘗試錯誤，了解字彙的涵義，亦即：用「整句 / 取代 / 試誤」的創造性學習，代替大人依賴「單字 / 文法 / 組合」的分析性學習。黃武雄釐清人的自然能力與文明能力。自然能力是每個人天生都擁有的，是人想像力與創造力的基礎。文明能力則植根於抽象。人的智商，檢測的只是抽象能力，不是人能力的全部。文明的特徵是抽象。抽象能力必須在文明社會中發展。

另一方面，黃武雄提出維生、互動與創造三項作為人類存在的根本趣向，以此詮釋人存在的意義與活著的動力；批判「維生肥大症」，指出在資源豐裕的社會，維生肥大症壓抑了人渴求互動與創造的存在趣向，這是社會與心理諸多問題的根源，也是教育從屬於經濟而變質的肇因。

### 教育理念

在台灣的教育實踐上，黃武雄著有《台灣教育的重建》、《教改中的左與右》、《教改怎麼辦？》、《教育四書》… 等。主張釋放孩子的心智，並解除教師與學生之間的權力關係，使得孩子基於前述天生擁有的 (三項) 創造性特質，得以自由發展，孩子對於知識的「創造性學習」，不應被大人慣性的「分析性學習」完全取代。在近著《教育四書》中、提出「起惑點」的概念，與「網路取材自學共學，教師退居諮詢員的角色」，激發孩子內在的學習熱情，以取代沈悶無效率的傳統教學。

他主張學校教育必須而且「只須」做兩件事。1. 打開孩子的經驗世界；2. 發展其抽象能力。第三件事便是留白。

1994 年所發動的 410 民間教改運動，提出；廣設高中大學、落實小班小校、推動教育現代化、制定教育基本法等四大訴求，就是為了從結構面上，為每一個孩子鋪陳有利的學習環境。

黃武雄釐清套裝知識與經驗知識。套裝知識是知識的骨架，經驗知識是血肉。人深入經驗知識才會發展出理性與批判思考，共同經營合理與符合人性的世界。但學校教育只著重套裝知識，在維生肥大的誘因下，藉由套裝知識把人分等分級分類，使知識工具化，使人的反思與自覺這重要的成分，從知識中抽離，這是世界紛擾不休的緣由。只有套裝知識的灌輸，沒有經驗知識的成長，造成人對知識普遍倦怠，亦發展不出內在一致的世界觀。他又指出十八世紀啟蒙時代，百科全書派認為知識普及可以增進人類福祉，但兩個世紀以來，壓迫與苦難仍然不斷，戰爭四起，屠殺的慘劇此起彼落，根本原因是十九世紀以來，普及的國民教育與中等教育，只傳授套裝知識，把知識工具化，未能在教育領域內深化經驗知識，培養獨立思考的個人。人云亦云的人民，看不到社會共同的福祉，容易被操控，讓集體意識膨脹，甚至附合獨裁者與民粹領袖的意志，帶來世界一次次深重的災難與浩刧。

### 研究專長

黃武雄數學研究的主要領域為微分幾何，他釐清 cmc 曲面（surface of constant mean curvature）的凸性問題，提出其上 extremal domain 的普遍意義，並證明凹狀區域如果存在則必然廣大，或延伸至邊界。在晚近的研究中，考慮 cmc 曲面上的變形域 (deforming domains)，引入分析方法，提出 set-continuity 的概念，找到 Jacobi 場的結構性分佈。同時，他在經濟哲學方面有三篇重要的長篇論文，連續刊登在 Social choice and welfare：針對 Kenneth Arrow 理性公共選擇不可能的 impossibility school，提出另類觀點，認為該學派論點的根本問題在於其架構已經先天的排除了 singularity 的存在性。他重建新的架構，不先天排除 singularity，因而證明理性公共選擇並非數學的不可能。三篇論文分別深入 Baigent, Chichilnisky 與 Arrow 的主要論述，予以分析與批判，並建立容許理性公共選擇的新架構。

## 著作與專書

#### A 專業論文

* A1. Huang, W.-H. (2014), 「Singularity and Arrow’s Paradox」, Social Choice and Welfare, vol. 42, No.3, 671-706. (全文 pdf)
* A2. Huang, W.-H. (2009), 「Is a Continuous Rational Social Aggregation Impossible on Continuum Spaces?」, Social Choice and Welfare, vol. 32, No.4, 635-686. (全文 pdf)
* A3. Huang, W.-H. (2004), 「Is Proximity Preservation Rational in Social Choice Theory?」, Social Choice and Welfare, vol. 23, No.3, 315-332. (全文 pdf)
* A4. W. H. Huang & C. C. Lin (1998), 「Negatively Curved Sets on Surface of Constant Mean Curvature Are Large」, Archive of Rational Mechanics and Analysis 141: 105-116. (全文 pdf)
* A5. J. T. Chen and W. H. Huang (1982), 「Convexity of capillary surfaces in outer spaces」, Inventiones Mathematicae 67: 253-259.
* A6. Huang, W.-H. (1992), 「Superharmonicity of Curvatures for Surfaces of Constant Mean Curvature」, Pacific Journal of Mathematics 152: 291-318. (全文 pdf)
* A7. Huang, W.-H. (1993), Boundedness of Surfaces of Constant Sign Mean Curvature and the Phragmen Lindelof Problem, Advances in Geometric Analysis and Continuum Mechanics, International Press, Cambridge, 116-123.
* A8. Huang, W.-H. (1974), ＂Equivariant Method for Periodic Maps＂, Transactions of the American Mathematical Society 189: 175-183.
* A9. Huang, W.-H and Lin, C. C(2020), Geometry of Jacobi fields on CMC hypersurfaces of Euclidean spaces, working paper.
* A10. Huang, W.-H. (1994), Elliptic Solution Surfaces with Second Order Boundary Conditions, Technical Report, NTU.
* A11. Huang, W.-H. (2005), 「Curvature Distribution and Maximum Principle of Curvatures on Elliptic Solution Surfaces」, Technical Report, NTU.
* A12. Huang, W.-H. (1983), 「Level curves and minimal points of capillary surfaces over convex domains」, Bulletin of the Institute of Mathematics Academia Sinica, Volume 11, Number 3, 1983.
* A13. Huang, W.-H. (1977), 「On the weak Riemannian degree of freedom」, Bulletin of the Institute of Mathematics Academia Sinica, Volume 5, Number 2, 1977.
* A14. W. H. Huang & A.-N. WANG (2009), 「Cantor’s Sets and Kids』 Circle Drawing」, Technical Report, NTU.
* A15. Huang, W.-H. (1997), 「Singularities in Social Choice Theory–Democracy Is Not Mathematically Unsound」, Technical Report, NTU. (全文 pdf)
* A16. 黃武雄 (2003)，「教改怎麼辦？（下）－向上層部分滲透」，教育研究月刊 106：頁 70-89。
* A17. 黃武雄 (2003)，「教改怎麼辦？（中）－底層部分的改造」，教育研究月刊 106：頁 57-69。
* A18. 黃武雄 (2003)，「教改怎麼辦？（上）－教改的架構與菁英思維」，教育研究月刊 106：頁 53-56。
* A19. 黃武雄 (2002)，「獨立思考與主體經驗–比較通識教育與社區大學的理念」，教育研究月刊 100：頁 32-45。
* A21. 黃武雄 (1989)，「通識教育、科學教育與數學教育 (上)：理性的叛逆與解放」，通識教育季刊，n.1,2, p.1-17； 數學傳播季刊，第 22 卷第 2 期。 (全文 pdf)
* A22. Wu-Hsiung U. Huang (1970), Integral formula in spheres, Ph.D. Thesis, Rice University.
* A23. Wu-Hsiung U. Huang (1969), Minimal submanifolds in complex projective spaces, Ph.D. Thesis, Rice University.

#### B 書籍

* B1.《大域微分幾何》上、中、下三卷（2020 初版），台大出版社。
* B2.《小樹的冬天》(2019 初版)，新迪出版社。
* B3.《學校在窗外》(初版 2003；再版 2007 / 三版 2013 / 教改 20 周年紀念版 2013)，左岸文化；簡體中文版 2009，首都師範大學出版社。
* B4.《學校在窗外潮本》(2021 網路時代版)，左岸文化。
* B5.《童年與解放》(初版 1994/1996)，人本教育出版社；(簡體中文版 2009)，首都師範大學出版社；《童年與解放衍本》(2004 / 教改 20 周年紀念版 2013) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），左岸文化。
* 《台灣教育的重建》(初版 1995/1997)，遠流出版社；(簡體中文版 2011)，首都師範大學出版社。
* B7.《初等微分幾何講稿》(初版 1978/1979/1980/1989/1993)，人間文化事業；（重新出版 2021），新迪出版社。
* B8.《黑眼珠的困惑》(1995)，人本教育基金會。
* B9.【繪本】《那裡有條界線》(初版 1997；國際版 1998) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），遠流出版社。
* B10.《中西數學思想的比較》(初版 1980；再版 1993)，萬人出版社 / 人間文化事業。
* B11.《如何教高中數學–改進中的數學教學》(1976)，正中書局。
* B12.《老師我們去哪裡？–談中學數學》，人本教育基金會。
* B13.《木匠的兒子》(1987)，聯經出版社。
* B14.《數學教室合輯》(1995)，人本教育基金會。

#### C 研究計畫

* C1. 定號均曲率曲面的成長問題，臺北市 : 行政院國家科學委員會計畫，1995。
* C2. CMC 曲面之穩定性及幾何行為，臺北市 : 行政院國家科學委員會計畫，1993。
* C3. 橢圓方程解曲面的內部幾何與其二階邊界條件，臺北市 : 行政院國家科學委員會計畫，1991。
* C4. Superharmonicity of curvature for surfaces of constant mean curvatures (橢圓方程自由邊界解的幾何形狀)，臺北市 : 行政院國家科學委員會計畫，1985。
* C5. 台灣農村調查，中央研究院 & 農復會 (行政院農委會前身) 補助計畫，1973～1975。
* C6. On the curvature of piecewise Riemannian Manifolds, NSC, ROC math. Research center, research report, Vol. 5 (1977)
* C7. The constant rank theorem in negatively curves space forms, NTU, Technical report (1992)

## 外部連結

黃武雄教授網站－學術研究

黃武雄教授網站

## 參考資料