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離我遠一點

《**HIStory1**》為 HIStory 系列的第一季，是 2017 年由臺灣 CHOCO TV 製作的 BL 偶像劇。HIStory1 共分為三個單元，分別為《My Hero》、《離我遠一點》和《著魔》，由賴東賢和蔣昀霖、吳珝陽和宋柏緯以及森竣和任祐成飾演三組同性情侶，分別作為三個單元的故事主線。

第一季於 2017 年 2 月 14 日起在 CHOCO TV 每週二至五上架，播出後造成廣大回響，被各國字幕組翻譯成多種語言，於 9 月底在日本院線發行，並將於泰國電視台播出。播出後熱潮不斷，粉絲敲碗花絮與續集，於 2017 年 5 月 12 日推出「HIStory 寫真 + DVD 典藏特集」，截至同年 10 月已創全網累積超過 500 萬次瀏覽數。

## 紀事

* 2017 年 2 月 14 日起上線播映
* 2017 年 5 月 12 日推出《HIStory 寫真 + DVD 典藏特集》
* 2017 年 7 月 31 日《My Hero》於日本 DATV 電視台播出
* 2017 年 9 月 30 日《My Hero》於日本院線發行
* 2017 年 7 月 31 日《離我遠一點》於日本 DATV 電視台播出
* 2017 年 10 月 7 日《離我遠一點》於日本院線發行
* 2017 年 10 月 12 日 媒體餐敘表示自 2 月上架後，已創下全網累積超過 500 萬次瀏覽量
* 2017 年 10 月 12 日《My Hero》於緯來電影台播出
* 2017 年 10 月 21 日《著魔》於日本院線發行
* 2017 年 10 月 26 日《離我遠一點》於緯來電影台播出
* 2017 年 10 月 28 日《著魔》於日本 DATV 電視台播出
* 2017 年 11 月 9 日《著魔》於緯來電影台播出
* 2017 年 11 月 16 日發行 HIStory 日文版 DVD
* 2018 年 4 月 29 日起於中華電信 MOD 平台之 EYE TV 戲劇台播出 HIStory 系列兩季
* 2018 年 6 月 1 日香港 hmvod 開播記者會
* 2018 年 6 月 12 日確定 HIStory 系列將於華視暑期八點檔播出
* 2018 年 7 月 3 日《著魔》於華視主頻 HD 播出
* 2018 年 7 月 25 日《離我遠一點》於華視主頻 HD 播出
* 2018 年 7 月 26 日《My Hero》於華視主頻 HD 播出

## 播出時間

### 網路

## My Hero

《**My Hero**》是 HIStory 系列第一季的第一個單元，由唐逸導演執導，賴東賢、蔣昀霖、林映唯主演，以重生為主題的 BL 偶像劇單元，於 2017 年 2 月 14 日至 17 日一連四日於 CHOCO TV 首播。

### 劇情大綱

《My Hero》講述死神白常常（林鶴軒 飾）在準備帶走陽壽已盡的古思任（蔣昀霖 飾），卻錯將麥英雄（賴東賢 飾）的女朋友藍熙（林映唯 飾）勾魂死去，身體還被火化。藍熙意外附身到古思任的軀體上，麥英雄則救了受傷的古思任並讓其搬進自己與藍熙的房子。藍熙更因此發現古思任本就暗戀著麥英雄，麥英雄更在與古思任相處時發現自己的心意，最後與古思任交往。附身古思任的藍熙選擇把軀體交還古思任的靈魂讓其重生，成全二人的愛情。

### 演員

### 戲劇歌曲

## 離我遠一點

《**離我遠一點**》（英語：Stay Away From Me）是 HIStory 系列第一季的第二個單元，由蔡宓潔導演執導，吳珝陽、宋柏緯、焦曼婷主演，以再婚兄弟為主題的 BL 偶像劇單元，於 2017 年 2 月 21 日至 24 日一連四日於 CHOCO TV 首播。

### 劇情大綱

《離我遠一點》講述平凡人豐河（宋柏緯 飾）母親再婚而莫名其妙多了個藝人弟弟程清（吳珝陽 飾）。程清難以兼顧演藝工作和學習，面臨退學危機，只能搬進豐河家同住，豐河也只能負責指導程清的功課。二人的共處不僅使豐河的腐女好友夢夢（焦曼婷 飾）羨慕，更引來私生飯的注目和偷拍，讓豐河不堪其擾。在同住生活中，兩兄弟吵吵鬧鬧，但亦同時開始暗戀對方。最終豐河終承認自己的心意，兩人開展新關係。

### 演員列表

### 戲劇歌曲

## 著魔

《**著魔**》（英語：Obsessed）是 HIStory 系列第一季的第三個單元，由 Adiamond Lee 導演執導，森竣、任祐成、陳沂、李家慶、張孝承、吳澤煒主演，以重生、穿越為主題的 BL 偶像劇單元，於 2017 年 2 月 28 日至 3 月 3 日一連四日於 CHOCO TV 首播。

### 劇情大綱

《著魔》講述土木系學生邵逸辰（任祐成 飾）在與前男友、法律系學生江勁騰（森竣 飾）認識的第九個紀念日，被告知將與其青梅竹馬蔡依君（陳沂 飾），在與他的爭執中遭遇意外，重生穿越到了九年前兩人初次見面的大學入學日當天。邵逸辰決定要重展自己的人生，不再跟江勁騰有任何關係，然而仍然躲不過再次愛上江勁騰的命運。

### 演員

### 戲劇歌曲

## 參考資料

## 外部連結

* HIStory 的 Instagram 帳戶
* 在影視圈圈上《HIStory-My Hero》的資料
* 在影視圈圈上《History - 離我遠一點》的資料
* 在影視圈圈上《History - 著魔》的資料
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《HIStory》的資料（英文）
離散

**離散**（discrete，discreteness）與連續相對，**離散量**（discrete magnitude）是指分散開來的、不存在中間值的量。離散可以是指：

* 離散度（statistical dispersion），各個變數值與集中趨勢的偏離程度。
* 離散群，一個擁有離散拓樸的群。
* 離散範疇，一種唯一的態射是恆等態射的範疇。
* 離散數學，數學的幾個分支的總稱，專門研究一些沒有連續概念的數學結構。
* 離散最佳化，應用數學和電腦科學中最佳化問題的一個分支。
* 離散機率分布，一種機率分布擁有可數的隨機變數。
* 離散訊號，是在連續訊號上採樣得到的訊號。
* 離散空間，一種簡單的拓樸空間。
* 離散時間，不連續的時間，在動力系統中一種可以讓變數隨時間演化的架構。
* 流散（英語：diaspora），具有共同民族認同的人口群體由於某些原因導致的遷徙，又稱**離散**。
離散事件動態系統

**離散事件動態系統**（discrete event dynamic system）簡稱 **DEDS**，是控制工程中的名詞，是指離散狀態、事件驅動的系統，其狀態演變完全和非同步離散事件出現的順序有關。離散事件動態系統類似連續變數動態系統（continuous-variable dynamic system, CVDS），但也有其特殊的離散狀態空間以及事件驅動的變換機制。

離散事件動態系統要探討的有：

* 自動機理論
* 監督控制理論
* Petri 網
* 離散事件系統規格
* 布林微分
* 馬爾可夫鏈
* 等候理論
* 離散事件仿真
* 同時估計法

## 參考資料

* IEEE CSS Technical Committee on Discrete Event Systems. [2017-11-04]. （原始內容存檔於 2021-04-24）.
* Cassandras, C. G.; Lafortune, S. Introduction to Discrete Event Systems. Springer. 2008. ISBN 0-387-33332-0.
* Kumar, Ratnesh; Garg, Vijay K. Modeling and Control of Logical Discrete Event Systems. Springer. 1995. ISBN 978-0-7923-9538-6.
離散信號

**離散訊號**是在連續訊號上取樣得到的訊號。與連續訊號的自變數是連續的不同，離散訊號是一個序列，即其自變數是「離散」的。這個序列的每一個值都可以被看作是連續訊號的一個取樣。由於離散訊號只是取樣的序列，並不能從中獲得取樣率，因此取樣率必須另外儲存。以時間為自變數的離散訊號為離散時間訊號。

離散訊號並不等同於數位訊號。數位訊號不僅是離散的，而且是經過量化的。即，不僅其自變數是離散的，其值也是離散的。因此離散訊號的精度可以是無限的，而數位訊號的精度是有限的。而有著無限精度，亦即在值上連續的離散訊號又叫抽樣訊號。所以離散訊號包括了數位訊號和抽樣訊號。

實際的離散訊號都是從連續訊號取樣而來，由此引出了取樣定理。

## 參見

* 取樣
* 取樣定理
* 訊號
* 連續訊號
* 離散時間訊號
離散偶極子近似

**離散偶極近似**（Discrete Dipole Approximation DDA）是一種用來求解物體散無線電磁波的計算方法。它使用大量偶極子組成的陣列來模仿連續的物體，通過求解這些偶極子在入無線電磁波照射下的極化度來獲得物體吸收、散無線電磁波的性質。

## 基本概念

在電動力學的框架內，求解物體對電磁波的吸收、散射情況，實質上是計算物體內部和周圍空間的電磁場分布。理論上，有介質存在情況下的電磁場分布可以通過求解麥克斯韋方程組獲得。然而，由於麥克斯韋方程組的複雜性，它只能在具有獨特對稱性的體系中求得解析解。那麼，對於一般形狀的物體，通常採用數值方法近似求解其周圍電磁場分布。離散偶極近似就是這樣一種方法，它假設物體的電磁波散射特性是由其電子對於入無線電磁波的反饋作用形成 —— 電子在電磁波的作用下發生受迫振動，而與其正電荷中心分離形成振盪電偶極，它們在振動時能夠輻無線電磁波並作用於其它電偶極。進一步，設想物體是由大量的電偶極組成，則由電動力學理論可以建立起描述所有偶極子相互影響的線性方程組，求解該方程組獲得偶極電磁場。最後，把所有偶極的電場作用疊加後就獲得了整個物體內部以及周圍空間的電磁場。

## 發展歷程

1964 年，Howard DeVoe 在其論文中建立了 DDA 方法的基本框架。DeVoe 發展出一種經典物理模型，該模型可以由單體（比如分子）的光學性質出發求解出聚集體（比如分子晶體）的光學性質。DeVoe 認為，如果求出聚集體的總偶極矩，就可以導出其折射率和消光係數等性質。為此，需要將所有的分子偶極矩疊加從而獲得總偶極矩。然而，分子偶極矩是由入無線電磁波誘導產生，同時這些分子偶極還會產生電場，進一步影響其它分子偶極。那麼，分子偶極矩中就包含了入無線電場和其它偶極電場兩部分，由此可以建立起包含所有偶極矩的線性方程組加以求解。DeVoe 奠定了由偶極間相互作用求解物體光學性質的方法。但是，該論文中描述偶極間電場作用時使用的是電偶極的靜電場表達式，而非振盪偶極子的電場。

1973 年，Purcell 在其論文中確立了 DDA 方法的基本原理並計算了任意形狀顆粒的光散射特性。
他是在關於星際塵埃散射星光的研究中發展出這一方法的，因而並未引用 DeVoe 的研究成果。然而，相比較 DeVoe 旨在建立一種經典物理的模型來描述單體與聚集體光學性質之間的關係，Purcell 則明確了 DDA 方法的一些基本概念，以及它用於計算顆粒光散射的用途。他首先提出使用 3 維的偶極子陣列模擬顆粒的散射行為，並且採用振盪偶極子的電磁波公式描述偶極子電場的影響，相比與 DeVoe 更為準確。其次，Purcell 通過 Clausius-Mossotti 關係式確定了偶極陣列中偶極子極化率 (polarizability) $\alpha $ 與顆粒材料的介電常數 $\epsilon $ 的關係（DeVoe 使用分子消光係數導出分子偶極極化率）。由此求出極化率就解決了 DDA 方法中的基本問題：偶極矩與局部電場之間的數值關係。這樣就能夠構建描述偶極矩之間關係的線性方程組 ${\boldsymbol {P}}_{i}=\alpha {\boldsymbol {E}}_{i}$ 。最後，他設計了一個遞推關係求解該方程組，並且根據電動力學原理求出顆粒的吸收係數和消光係數。

下面主要以 Draine 編寫的軟體 DDSCAT 為例，結合他的研究工作，介紹 DDA 方法的發展過程。

1988 年，Draine 在其論文中對 DDA 方法做出了幾項重要改進（使用 Fortran 語言編寫了計算程序，成為後來的 DDSCAT）。首先，Draine 認為 Clausius-Mossotti 關係式描述的是靜電場環境下極化度與介電常數的關係，並不完全適用於電磁波條件。因此，他引入 radiation reaction 對其進行了修正。其次，通過分析計算結果關於偶極子陣列粒度的變化情況，他提出了 DDA 方法的誤差表達式，確定了偶極子數量 N 的取值標準。最後，Draine 採用複數共軛梯度算法迭代求解偶極矩方程組，獲得更好的收斂性。

1991 年，Goodman 等人在論文中指出，當偶極子陣列具有空間周期性時，複數共軛梯度算法中的矩陣乘法實質上是卷積運算，因此可以使用快速傅立葉變換 (Fast-Fourier Transform FFT) 技術對其加速，節省運算時間。作者在其 DDSCAT 軟體中加入了這一功能並對其時間複雜性進行了研究。

1993 年，Draine 與 Goodman 指出使用 Lattice Dispersion Relation (LDR) 關係描述偶極子極化度能夠使 DDA 方法的解與 mie 散射的結果更為接近，因而取代了 Clausius-Mossotti plus radiative reaction (CMRR)。

2008 年，Draine 與 Flatau 對 DDA 方法進行了改進，使其可以計算二維周期性結構或者一維無限長物體的散射，擴展了 DDA 方法的應用範圍。

此外，Yurkin 和 Maltsev 在其文章中分析了 DDA 方法的誤差與偶極間距 d 的關係。作者從電磁場散射理論出發，推導出偶極離散化誤差的表達式，同時分析了正方體偶極陣列和實際散射體形狀差別造成的誤差。

2007 年，Penttila 等人發表文章，從計算速度、內存消耗等方面比較了 SIRRI、DDSCAT、ADDA、ZDD 這 4 種 DDA 軟體各自的優劣。

2007 年，Yurkin 和 Hoekstra 發表綜述，對 DDA 方法進行了較為全面的總結，涵蓋了基本原理，計算方法，求解技術的諸多方面的研究成果和發展。

## 物理模型

## 理論推導

實質上，DDA 方法是電磁散射公式積分形式的離散化表達。

## 參考資料
離散傅立葉級數

**離散傅立葉級數**（DFS）與連續傅立葉級數相比有很大的區別。最大的不同在於離散時間傅立葉級數的係數序列是周期的。

## 離散傅立葉級數的公式

周期為 N 的周期序列 $\left\{a_{n}\right\}$ ，其離散傅立葉級數為 $\left\{x_{k}\right\}$ ：

$$
x[k]=\sum _{n=<N>}a_{n}\cdot e^{-in({\frac {2\pi }{N}})k}
$$

其中，DFS 的逆變換序列：

 $a_{n}={\frac {1}{N}}\sum _{k=<N>}x[k]\cdot e^{in({\frac {2\pi }{N}})k}$ （k=<N> 表示對一個周期 N 內的值求和）

## 進一步分析

**連續周期訊號的離散化**（下面的討論中， $\omega _{0}={\frac {2\pi }{T}}$ ）：

1. 首先，在傅立葉級數一文中，我們知道函數 $f(t)=e^{i({\frac {2\pi }{T}})t}$ 是對於任意的 T 是周期為 T 的函數，然而其對應的離散訊號則不一定是周期的，可以證明，只有當 ${\frac {\omega _{0}}{2\pi }}$ 是有理數時，離散訊號 f [n] 才是周期函數。
2. 其次，在滿足條件 1 的前提下，連續周期訊號 $f_{k}(t)$ 對應的離散訊號 $f_{k}[n]=e^{ik({\frac {2\pi }{N}})n}$ 對 k 也具有周期性，其周期為 N, 即 $f_{k}[n]$ 中只有 N 個不同的序列。
3. 從離散時間傅立葉變換的係數公式我們可以看出， $a_{k}$ 也是對 k 周期為 N 的函數。
4. 離散傅立葉變換實際上是離散時間傅立葉級數在**主值區間**上的取值。我們注意到，離散傅立葉變換是對非周期函數 f [n] 進行的，如果我們對 f [n] 的定義拓廣為周期函數 f'[n]： $f'[n]=\sum _{i=-\infty }^{+\infty }f(n+i\cdot N)$ 。並且當 $N\to \infty $ 時，f'[n] 實際上就是 f [n]，那麼我們現在可以求出 f'[n] 的傅立葉級數。同樣，當 $N\to \infty $ 時無窮級數變成了積分，得到的結果是一個連續的周期函數 $X(e^{i\omega })$ （正如離散傅立葉變換一文中所述），這就是 f [n] 的**離散時間傅立葉變換**。這時，只需在它的**主值區間**上採樣，就可以得到離散傅立葉變換的變換序列。

## 參閱

* 傅立葉級數
* 傅立葉變換
* 離散傅立葉變換
* 離散時間傅立葉變換
離散元件

**離散元件**（英語：discrete component，又稱**個別組件**、**分離式元件**、**分立器件**），指傳統上未積體化的單一零件，即電子元件中單獨封裝者，是為在積體電路出現後，與積體電路相區別。包括：電阻器、電容器、電感器、電晶體、二極體、閘流體等等。

## 參考文獻
離散型均勻分佈

在統計學及機率理論中，**離散型均勻分布**是離散型機率分布，其中有限個數值擁有相同的機率。離散型均勻分布的另一種說法為「有限個結果，各結果的機率均相同」。

像均勻的骰子就是離散型均勻分布的例子，可能的值為 1, 2, 3, 4, 5, 6，而每一個數字的機率都是 1/6。但若同時丟二個均勻骰子，將其值相加，就不是離散型均勻分布了，因為各個和的機率不同。
離散型均勻分布常用來描述結果為數字的分布，不過離散型均勻分布也可以描述結果是有限集合的分布。例如隨機置換就是由已知長度的置換中均勻隨機產生的組合，而均勻生成樹是由給定的樹中均勻隨機產生的生成樹。

離散型均勻分布在本質上是無母數（non-parametric）的。不過要表示其值很容易，就用 [_a_,_b_] 之間的所有整數即可，因此 _a_ 和 _b_ 就是離散型均勻分布的主要母數（也常常改為考慮區間 [1,_n_]，只保留一個母數 _n_）。若用這種表示法，針對任意 _k_ ∈ [_a_,_b_] 的累積分布函數（CDF）為

　
: $F(k;a,b)={\frac {\lfloor k\rfloor -a+1}{b-a+1}}$
離散對數

在整數中，**離散對數**（英語：Discrete logarithm）是一種基於同餘運算和原根的一種對數運算。而在實數中對數的定義 $\log _{b}a$ 是指對於給定的 $a$ 和 $b$ ，有一個數 $x$ ，使得 $b^{x}=a$ 。相同地在任何群 _G_ 中可為所有整數 $k$ 定義一個冪數為 $b^{k}$ ，而**離散對數** $\log _{b}a$ 是指使得 $b^{x}=a$ 的整數 _$k$_ 。 
離散對數在一些特殊情況下可以快速計算。然而，通常沒有具非常效率的方法來計算它們。公鑰密碼學中幾個重要算法的基礎，是假設尋找離散對數的問題解，在仔細選擇過的群中，並不存在有效率的求解算法。

## 定義

當模 $m$ 有原根時，設 $l$ 為模 $m$ 的一個原根，則當 $x\equiv l^{k}{\pmod {m}}$ 時：

 $Ind_{l}x\equiv k{\pmod {m}}$ ，此處的 $Ind_{l}x$ 為 $x$ 以整數 $l$ 為底，模 $m$ 時的離散對數值

## 性質

離散對數和一般的對數有著相類似的性質：

 * $Ind_{l}xy\equiv Ind_{l}x+Ind_{l}y{\pmod {\phi (m)}}$
* $Ind_{l}x^{y}\equiv yInd_{l}x{\pmod {\phi (m)}}$

## 參見

* 原根
* 對數
離散思維

**擴散性思考**（Divergent thinking）是一種思考的過程及方法，透過討論許多可能的處理方式，可以得到有創意的概念。擴散性思考一般是以自發性、非線性思維的方式進行，因此許多的概念可能在一些新的認知方式下出現了。在進行中，會在短時間內討論許多可行的作法，並可能在各作法中發現有意料之外的關聯性。在擴散性思考後，會再用聚斂性思考針對概念及資訊再整理及組織，會依照一些合理可行的步驟，整理出一個處理方式，有時可能就是正確的做法。

心理學家喬伊・保羅・吉爾福特在 1956 年首次提出聚斂性思考及擴散性思考的概念。

 

## 相關條目

* 水平思考

## 參考資料

## 外部連結

* "Changing (Education) Paradigms" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Sir Ken Robinson - video animation by the _Royal Society of Arts_
* Divergent Thinking in Psychology: Definition, Examples and Quiz （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Fuel Creativity in the Classroom with Divergent Thinking （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* What Type of Thinker Are You? When you get stuck in convergent thinking, you miss possibilities open to you
離散政治

**離散政治**或稱**僑民政治**，研究跨國種族離散（或稱流移）中的政治行為、離散者們跟他們的故鄉和所在國的關係、以及他們在種族衝突中的顯著角色。離散政治是離散學（diaspora studies）的一部份。

要明白離散者的政治，必先要明白歷史背景及其附帶事件：離散者是一個跨國群體，基於他們的共同身份而把自己定義為一個獨特的族群。離散是從故鄉或「祖國」僑居他處而生。在現代，這種移居可能有歷史文獻記載，而離散者們可能跟某片土地有關係。某片土地是否是某族群的祖國或家鄉是一個政治問題。該次遷移發生的時間愈久遠，證據就愈少：以羅姆人為例，他們的祖國、遷移、以及遷移路線都仍未能確定。去宣示一片土地為祖國必定會有政治涵意，而且經常帶來爭議。

因為那個地方和他們的種族以及文化的關係，對自己身份有所認知的離散者很看重他們的故鄉 － 特別當那是失土或佔領區時。有幾個離散者群因此發起種族民族主義運動，亦時常以成功建立主權國為家作終結。但即使建立了「祖國」，全數離散者回歸故鄉卻很少有，而沒有回鄉的離散者通常對故鄉，以及當地其他種族的居民保有重要的情感。

學者現在認為種族離散群體是國際系統裏「無法避免」和「在地」的特徵，Yossi Shain 和 Tamara Cofman Wittes 提出的原因是：

1. 在離散者所居住的每一個國家中，他們都可以在當地組織起來以加強他們的政治影響力。
2. 離散者可以為了他們所關心的問題而對其祖國當地的政治圈施加強大壓力。
3. 一個離散者跨國群體可以直接跟某第三國及國際組織接觸，繞過祖國以及所在地政府。

離散者因此被視為跨國政治實體，「為同胞奔走」，而且有能力獨立於任何國家行事，不論是祖國或所在地政府。

## 請參閱

* 身份政治
* 美國離散政治

## 註腳
離散時間信號

**離散時間信號**的（時間）自變量僅在離散時刻有定義。大多數離散時間信號是由對連續時間信號採樣得到的。取值上可以仍然取連續值。

信號可以以時間序列表示。對於一維信號，以兩個向量方式表示，例如

　
: n = [-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3]

　
: x = [2, 1.2, -3.6, 0, 1, 4, 6.3]

更高維的信號也可以用多維向量表示。

## 基本信號

### 單位脈衝序列

　
: $\delta (k)=\left\{{\begin{matrix}1,&{\mbox{if }}k=0\\0,&{\mbox{if }}k\not =0\end{matrix}}\right.$

由數學式可見該序列僅在 k=0 處取單位值，其餘點均為零，因此又稱「單位取樣序列」、「單位樣本函數」或「單位脈衝序列」等。

單位序列的作用類似於連續時間信號中的 **$\delta (t)$** ，也具有抽樣性，即為：

$$
{\mathcal {f}}(k)\delta (k)={\mathcal {f}}(0)\delta (k)
$$

$$
{\mathcal {f}}(k)\delta (k-m)={\mathcal {f}}(m)\delta (k-m)
$$

$$
{\mathcal {f}}(k)\delta (k+m)={\mathcal {f}}(-m)\delta (k+m)
$$

但是 $\delta (k)$ 和 $\delta (t)$ 有本質上的差別： $\delta (t)$ 是一個奇異信號，可理解為一個在 t=0 處幅度無窮大，寬度無窮小且面積為 1 的脈衝，實際上無法實現。但是 $\delta (k)$ 是一個非奇異信號，它在 k=0 處取有限值 1，這在實際工程上是可以實現且存在的。

### 單位階躍序列

　
: $\mu (k)=\left\{{\begin{matrix}1,&{\mbox{if }}k\geq 0\\0,&{\mbox{if }}k<0\end{matrix}}\right.$

由數學式可見單位階躍序列類似於連續時間信號中的單位階躍函數 $\mu (t)$ ，它也具有切除性。可將一個雙邊序列截為一個單邊序列。同樣 $\mu (k)$ 和 $\mu (t)$ 有本質上的差別： $\mu (t)$ 是一個奇異信號，它在 t=0 處發生階躍，μ(0-)=0，μ(0+)=1；而 $\mu (k)$ 是一種非奇異信號，它在 t=0 處明確定義為 1。

單位脈衝序列與單位階躍序列有密切的關係。

單位脈衝序列是單位階躍序列的一次後向差分，即為：

$$
\delta (k)=\mu (k)-\mu (k-1)
$$

而單位階躍序列是單位脈衝序列的求和，即為：

$$
\mu (k)=\sum _{n=-\infty }^{k}\delta (n)=\sum _{m=0}^{\infty }\delta (k-m)
$$

### 離散複指數信號

在系統分析中，離散複指數信號 $e^{jk\omega }$ 是一個非常重要的基本信號，在序列的傅立葉分析含離散系統的頻率特性中得到廣泛的應用。它的作用相當於在連續信號和連續系統的傅立葉分析所用到的基本信號 $e^{jt\Omega }$

離散複指數信號 ${\mathcal {f}}(k)=e^{jk\omega }$

由尤拉公式可得 ${\mathcal {f}}(k)=e^{jk\omega }=\cos \omega k+j\sin \omega k$

實部表示離散餘弦序列，虛部為離散正弦序列。

### 單邊實指數序列

實指數序列是指序列值隨序列變化按指數規律變化的離散時間信號，常用的實指數序列為單邊實指數序列，當 ${\mathsf {k}}<0$ 時， ${\mathcal {f}}(k)=0$ ，即 ${\mathcal {f}}(k)=a^{k}\mu (k)$ ，
若 $\left\vert a\right\vert >1$ ，信號隨 k 指數增長，序列呈現發散；若 $\left\vert a\right\vert <1$ ，換句話說當 ${\mathcal {a}}$ 介於 0 至 1 之間時，則信號隨 ${\mathcal {k}}$ 指數衰減，序列呈現收斂。另外，若 ${\mathcal {a}}$ 為正數時，信號的樣值不改變符號；若 ${\mathcal {a}}$ 為負數時，信號的樣值符號交替變化。若 ${\mathcal {a}}=1$ ，則 ${\mathcal {f}}(k)=\mu (k)$ 。
如果 ${\mathcal {f}}(k)=a^{-k}\mu (k)$ ，則當 $\left\vert a\right\vert <1$ 時， ${\mathcal {f}}(k)$ 為發散序列；當 $\left\vert a\right\vert >1$ 時， ${\mathcal {f}}(k)$ 為收斂序列。

### 正弦序列

正弦序列定義為 ${\mathcal {f}}(k)=\mathrm {A} \sin(\omega k+\varphi )$ 或 ${\mathcal {f}}(k)=\mathrm {A} \cos(\omega k+\theta )$ ，其中 $\omega $ 為正弦序列的數字角頻率； $\mathrm {A} $ 為正弦序列的振福； $\varphi $ 或 $\theta $ 為相移。

對於連續時間正弦信號 ${\mathcal {f}}(k)=\mathrm {A} \sin(\Omega t+\varphi )$ ，具有以下兩個性質:

 1. $\Omega $ 越大，信號變化的速率就越快；
2. 對任何 $\Omega $ 值，信號都是週期的。對於正弦序列，以上兩項與連續信號相比有很大的不同。

對於離散正弦序列 $\sin[(\omega +2\pi ){\mathcal {k}}+\varphi ]=\sin(\omega {\mathcal {k}}+\varphi )$ ，離散正弦序列在頻率 $\omega +2\pi $ 與頻率 $\omega $ 時是完全相同的，連續時間正弦信號對於不同的 $\Omega $ 就對應著不同的信號；而對於頻率為 $\omega $ 的離散時間正弦信號與頻率為 $\omega \pm 2\pi $ ， $\omega \pm 4\pi $ ，... 這些離散正弦信號是完全相同的。

因此在考慮離散正弦信號時，只需在某個 $2\pi $ 間隔內選擇頻率就可以。通常選擇 $0\leqslant \omega <2\pi $ 或 $-\pi \leqslant \omega <\pi $ 區間。通過以上的討論可知，離散正弦信號並不是隨 $\omega $ 的無限增加而無限增加其振盪速率的。事實上，離散正弦序列的振盪速率是隨 $\omega $ 從 0 (常數序列) 開始增加的，直到 $\omega =\pi $ 為止，若繼續增加 $\omega $ 的話，其振盪速率就會下降，直到 $2\pi $ (常數序列) 為止。因此離散正弦信號的低頻段在 $\omega $ 為 0， $\pm 2\pi $ ， $\pm 4\pi $ ，... 附近：而高頻段在 $\omega $ 為 $\pm \pi $ ， $\pm 3\pi $ 附近，此時信號在每個點上都改變符號，產生最快速振盪。
離散正弦變換

**離散正弦變換**（DST for Discrete Sine Transform）是一種與傅立葉變換相關的變換，類似離散傅立葉變換，但是只用實數矩陣。離散正弦變換相當於長度約為它兩倍，一個實數且奇對稱輸入資料的的離散傅立葉變換的虛數部分（因為一個實奇輸入的傅立葉變換為純虛數奇對稱輸出）。有些變型裡將輸入或輸出移動半個取樣。

一種相關的變換是離散餘弦變換，相當於長度約為它兩倍，實偶函數的離散傅立葉變換。參考 DCT 本文有關邊界條件和不同的 DCT 和 DST 關聯的一般討論。

## 應用

離散正弦變換常被用來由譜方法解偏微分方程，這時候離散正弦變換的不同的變數對應著兩端不同的奇 / 偶邊界條件。

## 定義

形式上，離散正弦變換是一個線性的可逆函數 $F:R^{N}\rightarrow R^{N}$ ，其中 **R** 為實數集，或等價的說是一個 $N\times N$ 方陣。離散正弦變換有幾種稍微不同定義的變形，皆根據以下公式之一把 $N$ 個實數 $x_{0},\ldots ,x_{N-1}$ 變換到另 $N$ 個實數 $X_{0},\ldots ,X_{N-1}$ 。

### DST-I

　
: $X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N+1}}(n+1)(k+1)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$

一個 DST-I 矩陣為正交矩陣（差一個係數）。

 $N=3$ 的實數 _abc_ 的 DST-I 變換等價於 8 點實數 _0abc0(-c)(-b)(-a)_（奇對稱）的 DFT 轉換，再除 2（而 DST-II~DST-IV 等價於 DFT 有半個取樣的位移）。

因而 DST-I 對應的邊界條件是： $x_{n}$ 對 $n=-1$ 奇對稱，也對 $n=N$ 奇對稱； $X_{k}$ 也類似。

### DST-II

　
: $X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)(k+1)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$

### DST-III

　
: $X_{k}={\frac {(-1)^{k}}{2}}x_{N-1}+\sum _{n=0}^{N-2}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N}}(n+1)\left(k+{\frac {1}{2}}\right)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$

### DST-IV

　
: $X_{k}=\sum _{n=0}^{N-1}x_{n}\sin \left[{\frac {\pi }{N}}\left(n+{\frac {1}{2}}\right)\left(k+{\frac {1}{2}}\right)\right]\quad \quad k=0,\dots ,N-1$

一個 DST-IV 矩陣為正交矩陣（差一個係數）。

### DST V-VIII

## 反變換

DST-I 的反變換是把 DST-I 乘以 ${\frac {1}{N+1}}$ 。
DST-IV 的反變換是把 DST-IV 乘以 ${\frac {2}{N}}$ 。
DST-II 的反變換是把 DST-III 乘以 ${\frac {2}{N}}$ ，反之亦然。

類似離散傅立葉變換，這些定義前面的歸一係數只是習慣，不同人有不同定義。例如有人在變換前面乘 ${\sqrt {\frac {2}{N}}}$ ，使反變換和變換在形式上更相似，而不需另外的歸一係數。

## 計算

## 相關條目

* 離散傅立葉變換
* 離散餘弦變換

## 參考資料

* S. A. Martucci, "Symmetric convolution and the discrete sine and cosine transforms," IEEE Trans. Sig. Processing SP-42, 1038-1051 (1994).
* Matteo Frigo and Steven G. Johnson: FFTW, http://www.fftw.org/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. A free (GPL) C library that can compute fast DSTs (types I-IV) in one or more dimensions, of arbitrary size. Also M. Frigo and S. G. Johnson, "The Design and Implementation of FFTW3," Proceedings of the IEEE 93 (2), 216–231 (2005).

## 外部連結

* 離散正弦變換 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
離散海森堡群

在數學裡，**海森堡群**是以維爾納・海森堡來命名的，為如下之三階上三角矩陣所組成的群：

　
: ${\begin{pmatrix}1&a&c\\0&1&b\\0&0&1\\\end{pmatrix}}.$

元素 _a_、_b_、_c_ 可以取成某種交換環，一般會取成實數環或整數環。

## 例子

### 連續海森堡群

若 _a_、_b_、_c_ 為實數，則可得到一個**連續海森堡群** H3(**R**)。其為一個冪零李群。

### 離散海森堡群

若 _a_、_b_、_c_ 為整數，則可得到一個**離散海森堡群** H3(**Z**)。其為一個非阿貝爾冪零群，有兩個生成元

　
: $x={\begin{pmatrix}1&1&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix}},\ \ y={\begin{pmatrix}1&0&0\\0&1&1\\0&0&1\\\end{pmatrix}}$

並滿足關係

　
: $z_{}^{}=xyx^{-1}y^{-1},\ xz=zx,\ yz=zy$ 。

其中，

　
: $z={\begin{pmatrix}1&0&1\\0&1&0\\0&0&1\\\end{pmatrix}}$

為 H3 中心之生成元。（x-1，y-1 和 z-1 即分別將 x，y 和 z 主對角線上的 1 改為 - 1）

依貝斯定理所述，其有一個 4 目的多項式增長率。

### 模 p 海森堡群

若取 _a_、_b_、_c_ 在 **Z**/_p_**Z** 內，則可得到一個**模 _p_ 海森堡群**。其為 _p_3 目的群，其中有兩個生成元 _x_ 和 _y_，滿足關係

　
: $z_{}^{}=xyx^{-1}y^{-1},\ x^{p}=y^{p}=z^{p}=1,\ xz=zx,\ yz=zy$ 。

## 一般海森堡群

更一般性地，**海森堡群**可以由任何一個辛向量空間來建造。例如，令 (_V_,ω) 為一個有限維實辛向量空間 (故 ω 為於 _V_ 上之非退化反對稱雙線性形)。在 (_V_,ω)(或簡稱 _V_) 上的海森堡群 _H_(_V_) 是一個附有群定律

　
: $(v_{1},t_{1})\cdot (v_{2},t_{2})=\left(v_{1}+v_{2},t_{1}+t_{2}+{\frac {1}{2}}\omega (v_{1},v_{2})\right).$

的集合。

海森堡群是加法群 _V_ 的中心擴張。因此，會有一個正合序列

　
: $0\to \mathbb {R} \to H(V)\to V\to 0.$

每一個辛向量空間都會允許有一個滿足 ω(**e**j,**f**k) = δjk 的達布基 {**e**j,**f**k}1 ≤ _j_,_k_ ≤ _n_。以此一基來敘述，每個向量都可以分解成

　
: $v=q^{a}\mathbf {e} _{a}+p_{a}\mathbf {f} ^{a}.$

其中的 _q_a 和 _p_a 為正則坐標。

若 {**e**j,**f**k}1 ≤ _j_,_k_ ≤ _n_ 是 _V_ 的一個達布基，然後令 {_E_ 為 **R** 的一個基，則 {**e**j,**f**k, _E_}1 ≤ _j_,_k_ ≤ _n_ 會是 _V_×**R** 的一個對應的基。一個在 _H_(_V_) 內的向量

　
: $v=q^{a}\mathbf {e} _{a}+p_{a}\mathbf {f} ^{a}+tE$

可以等同於下列矩陣

　
: ${\begin{bmatrix}1&p&t+{\frac {1}{2}}pq\\0&1&q\\0&0&1\end{bmatrix}}$

因此便給出了一個 _H_(_V_) 的真實矩陣表示。

## 和外爾代數的關連

## 量子力學的外爾觀點

## 視為一子黎曼流形

## 另見

## 參考

* Richard Montgomery, _A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications (Mathematical Surveys and Monographs, Volume 91)_, (2002) American Mathematical Society, ISBN 0-8218-1391-9.
離散盤

**離散盤天體** （**scattered disc objects** ）是海王星外天體（trans-Neptunian objects（TNO））中動力學壽命較短的一類天體。它們因為受到海王星的引力散射而分布在範圍更廣闊的海王星外天體。離散盤最內側的部分與經典古柏帶天體重疊，但它的外緣向外伸展並比一般的古柏帶天體遠離了不變平面。

## 形成

我們對離散盤的所知非常有限，雖然天文學的主流觀點認為它是太陽系形成的早期過程中，因為海王星向外遷徙造成的引力擾動才被從古柏帶散射入高傾斜和高離心率的軌道內。相比之下，古柏帶像是一個相對「圓」和「平坦」的甜甜圈，以平和的圓軌道（QB1 天體）和略為橢圓的共振軌道（類冥天體），將天體約束在 30 至 44 天文單位的圓環內；離散盤天體的軌道環境就比較怪異了。離散盤天體，就以矮行星鬩神星為例，在垂直黃道方向上的距離幾乎和平行方向上與太陽的距離一樣遠；軌道模擬也顯示離散盤天體的軌道是怪異且不穩定的，並且最終會從太陽的核心區域拋至歐特雲甚至更遙遠的地方。

有些跡象顯示半人馬群只是單純的從古柏帶被向內拋射，而不是向外拋射的天體，可以稱為「內海王星天體」（cis-Neptunian object）。事實上，有些天體，像是 1999 TD10 已經模糊了這些觀點，因此小行星中心已經將離散盤天體和半人馬群一併列表。依據這已經混淆不清的範疇，有些科學家已經改用「**離散古柏帶天體**」（scattered Kuiper belt object，SKBO）來涵蓋或統稱半人馬群和離散盤內的天體。

雖然海王星外天體賽德娜在官方的小行星中心被認定是一顆離散盤天體，但發現者米高・布朗因為它的近日點距離遠達 76 天文單位，不太會受到行星的引力擾動影響，因此認為他應該是歐特雲內側的天體，而不該是顆離散盤天體。

## 參考資料

## 相關條目

* 海王星外側天體列表
* 古柏帶

## 外部連結

* 半人馬族與離散盤天體一覽表 (英) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
離散空間

在拓撲學和相關數學領域中，**離散空間**是特別簡單的一種拓撲空間，在其中點都在特定意義下是相互孤立的。

## 定義

給定集合 _X_:

* 在 _X_ 上的**離散拓撲**是通過集合 _X_ 的所有子集是開集而定義的，而 _X_ 是**離散拓撲空間**，如果它配備了它的離散拓撲；
* 在 _X_ 上的**離散一致**是通過設置 _X_ × _X_ 中的對角 {(_x_,_x_) : _x_ ∈ _X_} 的所有子集為周圍（entourage）而定義的，而 _X_ 是**離散均勻空間**，如果它配備了它的離散一致。
* 在 _X_ 上的**離散度量** $\rho $ 定義為

　
: $\rho (x,y)=\left\{{\begin{matrix}1&{\mbox{if}}\ x\neq y,\\0&{\mbox{if}}\ x=y\end{matrix}}\right.$

對於任何 $x,y\in X$ 。在這種情況下 $(X,\rho )$ 被稱為**離散度量空間**或**孤點空間**。

度量空間 $(E,d)$ 被稱為「一致離散」的，如果存在 $r>0$ 使得對於任何 $x,y\in E$ ，要麼 $x=y$ 要麼 $d(x,y)>r$ 。在度量空間底層的拓撲空間可以是離散的，而沒有一致離散的度量：例如在實數的集合 {1, 1/2, 1/4, 1/8, ...} 上的平常度量。

## 性質

在離散度量空間上的底層一致是離散一致，而在離散均勻空間上的底層拓撲是離散拓撲。因此離散空間的不同概念是相互兼容的。在另一個方面，非離散一致或度量空間的底層拓撲可以是離散的；一個例子是度量空間 _X_ := {1/_n_ : _n_= 1,2,3,...} (帶有從實直線繼承來的度量，並給出為 d (_x_,_y_) = |_x_ − _y_|)。明顯的，這不是離散度量；還有這個空間不是完備的並因襲作為均勻空間不是離散的。然而它作為拓撲空間是離散的。我們稱 _X_ 是「拓撲離散」而非「一致離散」或「度量離散」。

此外還有:

* 拓撲空間是離散的，若且唯若它的單元素集合是開集，也就是若且唯若他不包含任何會聚點。
* 單元素集合形成了這個離散拓撲的基。
* 均勻空間 _X_ 是離散的，若且唯若對角 {(_x_,_x_) : _x_ ∈ _X_} 是周圍。
* 所有離散拓撲空間滿足每個分離公理；特別是，所有離散空間都是郝斯多夫空間，就是說是分離的。
* 離散空間是緊緻空間，若且唯若它是有限的。
* 所有離散一致或度量空間是完備空間。
* 組合上兩個性質，所有離散一致或度量空間是完全有界空間，若且唯若它是有限的。
* 所有離散度量空間是有界的。
* 所有離散空間是第一可數空間，並且離散空間是第二可數空間若且唯若它是可數的。
* 所有離散空間都是完全不連通空間。
* 所有非空離散空間都是第二範疇。
* 任何兩個有相同勢的離散空間都是同胚的。

任何從離散拓撲空間到另一個拓撲空間的函數是連續函數，任何從離散均勻空間到另一個均勻空間的函數是均勻連續的。就是說，在拓撲空間和連續映射範疇中，或在均勻空間和均勻連續映射範疇內，離散空間 _X_ 是集合 _X_ 上的自由物件。這些性質是更廣泛現象的實例，在其中離散結構通常自由於集合上。

對於度量空間，事情更加複雜，因為依賴於所選擇的態射有很多度量空間範疇。離散度量空間當然是自由的，在態射都是均勻連續映射或連續映射的時候，但是這沒有說對度量結構有價值的事情，只針對了一致或拓撲結構。與度量結構更有關的範疇可以通過把態射限制為利普希茨連續映射或短映射來找到；但是，這些範疇沒有自由物件（在多於一個元素的時候）。但是，離散度量空間在有界度量空間和利普希茨連續映射範疇內是自由的，並且它在有界於 1 的度量空間和短映射範疇是自由的。就是說，從離散度量空間到另一個有界度量空間的函數是利普希茨連續的，而任何從離散度量空間到另一個有界於 1 的度量空間的函數是短映射。

在其他方向上，從拓撲空間 _Y_ 到離散空間 _X_ 的函數 _f_ 是連續的，若且唯若它是局部常數函數，在所有 _Y_ 的點都有 _f_ 在其上的鄰域是常數的意義上。

## 用途

離散結構通常用做不承載任何其他自然拓撲、一致或度量的集合上「預設結構」。例如，任何群都可以通過給予它離散拓撲被認為是拓撲群，蘊涵了關於拓撲群適用於所有群的定理。實際上，分析學家更偏好被代數學家作為離散群來研究的平常的非拓撲群。在某些情況下，這可有用的應用，例如組合上 Pontryagin 對偶性。

0 維流形（或微分流形或解析流形）就只是離散拓撲空間。在前面段落的精神下，我們可以把任何離散群看作 0 維李群。

儘管離散空間從拓撲學的角度看沒有什麼令人興奮的，可以卻可以從它們構造有趣的空間。例如，可數無限多個自然數離散空間的乘積同胚於無理數空間，帶有同胚給出自連分數展開。可數多個離散空間 {0,1} 的乘積同胚於康托爾集合；並且事實上一致同胚於康托爾集合，如果我們在乘積上使用乘積一致。這種同胚給出自數字的三進位表示。（參見康托爾空間）。

在數學基礎中，{0,1} 乘積的緊緻性質的研究是超濾子原理的拓撲途徑的中心，它是弱形式的選擇公理。

## 不可分空間

在某種意義上，離散拓撲的對立者是密著拓撲（也叫做「不可分拓撲」），它有最少可能數目的開集（就是空集和空間自身）。這裡的離散拓撲是始物件和自由物件，而不可分拓撲是終物件或 cofree 物件：所有從拓撲空間到不可分空間的函數都是連續的。

## 參見

* 圓柱集合

## 引用
離散群

在數學中，**離散群**是配備了離散拓撲的群 _G_。帶有這種拓撲 _G_ 成為了拓撲群。拓撲群 _G_ 的**離散子群**是其相對拓撲為離散拓撲的子群 _H_。例如，整數集 **Z** 形成了實數集 **R** 的離散子群，但是有理數集 **Q** 不行。

任何群都可以給予離散拓撲。因為出自離散空間的所有映射都是連續的，離散群的拓撲同態完全就是底層群的群同態。因此，在群范疇和離散群范疇之間有一個同構，離散群因此同一於它們的底層 (非拓撲) 群。由於這個想法，術語**離散群論**被用來稱呼對沒有拓撲結構的群的研究，用來對比於拓撲群論或李群論。它在邏輯上和技術上被分為有限群論和無限群論。

在有些場合拓撲群或李群反自然的配備上離散拓撲是有用的。這可以在玻爾緊緻化理論和在李群的群上同調理論中找到實例。

## 性質

因為拓撲群是齊次的，你只需要查看一個單一的點就能確定這個群是否為離散的。特別是，拓撲群是離散的，當且僅當包含單位元的單元素集合是開集。

離散群是和零維李群同樣的東西 (不可數離散群不是第二可數的，所以要求李群滿足這個公理的作者不把這些群認做李群)。離散群的單位元單元就是平凡子群而單元的群同構於這個群自身。

因為只有在有限集合上的豪斯多夫拓撲是離散拓撲，有限豪斯多夫拓撲群必然是離散群。可得出所有的豪斯多夫群的有限子群是離散群。

_G_ 的離散子群 _H_ 是**餘緊緻**(cocompact) 的，如果有 _G_ 的緊子集 _K_ 使得 _HK_ = _G_。

離散正規子群在覆蓋群和局部同構群的理論中扮演重要角色。連通群 _G_ 的離散正規子群必然位於 _G_ 的中心並因此是阿貝爾群。

其他性質:

* 所有離散群的子群都是離散群。
* 所有離散群的商群都是離散群。
* 有限個離散群的乘積是離散群。
* 離散群是緊群當且僅當它是有限的。
* 所有離散群都是局部緊群。
* 所有豪斯多夫群的離散子群都是閉合的。
* 所有緊緻豪斯多夫群的離散子群都是有限的。

## 例子

* 卷結群和壁紙群是歐幾里德平面的等距同構群的離散子群。壁紙群是餘緊緻的，但卷結群不是。
* 空間群是某維度的歐幾里德空間的等距同構群的離散子群。
* 結晶群通常意味著餘緊緻的、某個歐幾里德空間的等距同構的離散子群。但是有時結晶群可以是冪零或可解李群的餘緊緻離散子群。
* 所有三角群 _T_ 是球面 (在 _T_ 是有限的時候)、歐幾里德平面 (在 _T_ 有有限指標的 **Z** + **Z** 子群的時候) 或雙曲面的等距同構群的離散子群。
* 富克斯群通過定義是雙曲面的等距同構群的離散子群。
  * 保持定向並作用在雙曲面的上半面上的 Fuchsian 群李群 PSL (2,**R**) 的離散子群，它是雙曲面的上半面模型的定向保持等距同構的群。
  * 富克斯群有時被認為是克萊因群的特殊情況，通過把雙曲面等距的嵌入到三維雙曲空間中並擴張在這個面上的群作用到整個空間。
  * 模群是 PSL (2,**Z**)，被認為 PSL (2,**R**) 的離散子群。模群是在 PSL (2,**R**) 中的格，但它不是餘緊緻的。
* 克萊因群通過定義是雙曲 3 - 空間的等距同構群的離散子群。這包括準 - 富克斯群。
  * 定向保持和作用在雙曲 3 - 空間的上半面模型上的克萊因群是李群 PSL (2,**C**) 的離散子群，它是雙曲 3 - 空間的上半面模型的定向保持等距同構的群。
* 在李群中的格是使得商群的哈爾測度為有限的離散子群。

## 參見

* 幾何群論
* 計算群論
* 自由正則集合
離散訊號

**離散訊號**是在連續訊號上取樣得到的訊號。與連續訊號的自變數是連續的不同，離散訊號是一個序列，即其自變數是「離散」的。這個序列的每一個值都可以被看作是連續訊號的一個取樣。由於離散訊號只是取樣的序列，並不能從中獲得取樣率，因此取樣率必須另外儲存。以時間為自變數的離散訊號為離散時間訊號。

離散訊號並不等同於數位訊號。數位訊號不僅是離散的，而且是經過量化的。即，不僅其自變數是離散的，其值也是離散的。因此離散訊號的精度可以是無限的，而數位訊號的精度是有限的。而有著無限精度，亦即在值上連續的離散訊號又叫抽樣訊號。所以離散訊號包括了數位訊號和抽樣訊號。

實際的離散訊號都是從連續訊號取樣而來，由此引出了取樣定理。

## 參見

* 取樣
* 取樣定理
* 訊號
* 連續訊號
* 離散時間訊號
離散賦值環

在抽象代數中，**賦值環**是一個域裡的一類特別子環，可由域上的某個賦值定義。**離散賦值環**是其中較容易操作的一類。

## 定義

**賦值環**是一個整環 _D_，滿足其分式域 _F_ 的任一非零元素 _x_，至少有 _x_ 或 _x_−1 ∈ _D_.
一個域 _F_ 的子環 _R_ 被稱作**賦值環**，若且唯若對每個 $x\in F^{*}$ ，必有 $x\in R$ 或 $x^{-1}\in R$ 。R 被稱作其分式域 _F_**賦值環**或被稱作在其分式域 _F_**的素點（位）** 

若 _R_ 是主理想域，此時 _R_ 被稱為**離散賦值環**。

## 性質

* 令 ${\mathcal {M}}:=F-R^{*}$ ，則 ${\mathcal {M}}$ 是 F 中唯一的極大理想。
* 承上， $k:=R/{\mathcal {M}}$ 被稱作 R 的**剩餘域**。

## 範例

* 任何域都是賦值環。
* **Z**(_p_) 是賦值環，，整數環在質理想局部化，其中分子，分母是不能被 p 整除的任何整數組成，。分式域為有理數域 **Q**
* 複數平面上的亞純函數的麥克勞林級數（泰勒級數展開為零）環是一個賦值環。分式域是整個複數平面上的亞純函數。如果 f 不有麥克勞林系列的 1 /f 確實。
* 任何一個給定的質數 p p 進整數環 **Z**p 是局部環（p 進數的分式域 **Q**p 域），p 進整數環 **Z**p 代數閉體 **Z**pcl 也是一個局部環， **Z**p 和 **Z**pcl 都是賦值環。

設 k 是一個有序的領域。 k 的元素被稱為有限的，如果它在於兩個整數 N <X < 米；否則，它被稱為無限。有限元素的 K D 是估值環。等元素 x 的 x∈D 和 X-1∉D 是無窮小元素的集合；一個元素 x 在 X∉D 和 X-1∈D，被稱為無限。
有限元的超現實領域・R 環 F 是一個 \* R 的估值環 F 由所有超現實的數字，從一個標準的真正的不同，由一個無限小的量，這相當於說超現實數 x 這樣一些標準的整數 n-N <X <N。渣場，有限的超現實數模無窮的超現實數字理想，是同構的實數。

* 令 X 為一黎曼曲面，x 為其上一點。令 $R_{x}:=\{f\in \mathbb {C} (X):f(x)\neq \infty \}$ ，則 $R_{x}$ 構成一賦值環。
* 設 $F$ 為域，則 $F[[X]]$ 是 $F((X))$ 中的賦值環。
* $\mathbb {Z} _{p}$ 為 $\mathbb {Q} _{p}$ 中的賦值環。
* 設 $(\Gamma ,>)$ 為一有序交換群， $K$ 為域， $v:K^{*}\rightarrow \Gamma $ 為一賦值，則 $R_{v}:=\{r\in R:v(r)\geq 0\}$ 為一賦值環，此時 $v(K^{*})$ 被稱作其**值群**。可以證明所有的賦值環都由此而來。

## 文獻

* Nicolas Bourbaki, _Algèbre commutative, Chapitre 5, 6: entiers ; valuations_ (1964), Eléments de mathématique, P. A. Hermann.
離散選擇法

**離散選擇法**（_**Discrete choice approach**_，縮寫_**DCA**_，也作_**Discrete choice model**_，即「離散選擇模型」）屬於多重變量分析的方法之一，是社會學、生物統計學、數量心理學、市場行銷等統計實證分析的常用方法。

## 假設

## 目標

離散選擇法的目標是通過（特定個體的或者特定類別的）協變量解釋所觀察到的在離散對象中進行的抉擇。

## 應用領域舉例

* 與一組實行安慰劑治療的對照組（Control group）進行比較，看治療方法是否成功
* 解釋婦女的工作行為
* 選擇某一專業學習
* 在一攬子商品中對某一商品的購買決策
* 情景條件下的市場份額建模
* 根據「回憶者」（表現出來）的特徵衡量廣告活動的成功
* 解釋顧客價值概念（分類模型）
* 顧客滿意度研究（分類模型）

## 臨界值模型的假設

* 個體行為能夠通過一個不可觀察的（隱藏）變量 yn\* 來調控
* yn\* 線性依賴於協變量
* 二元變量假定依賴於 yn\* 的水平
* 不可觀察的臨界值 c 在識別基礎 o.B.d.A 上設為 0
* 分布函數 F (・) 是邏輯常態分布或者常態分布
* Logit 模型： $\mathrm {P} (y_{n}=1|x_{n})={\frac {\exp(b_{0}+b_{1}X_{1}+\dots +b_{k}X_{k})}{1+\exp(b_{0}+b_{1}X_{1}+\dots +b_{k}X_{k})}}$
* Probit 模型：

## 隨機效用模型的假設

* 存在 r≥2 個未排序的對象，在其中個體中於該時點選出一個
* 每個對象有自己的效用
* 效用不能完整的觀察，

## 參見

* 多重變量分析

## 外部連結
離散量

**離散**（discrete，discreteness）與連續相對，**離散量**（discrete magnitude）是指分散開來的、不存在中間值的量。離散可以是指：

* 離散度（statistical dispersion），各個變數值與集中趨勢的偏離程度。
* 離散群，一個擁有離散拓樸的群。
* 離散範疇，一種唯一的態射是恆等態射的範疇。
* 離散數學，數學的幾個分支的總稱，專門研究一些沒有連續概念的數學結構。
* 離散最佳化，應用數學和電腦科學中最佳化問題的一個分支。
* 離散機率分布，一種機率分布擁有可數的隨機變數。
* 離散訊號，是在連續訊號上採樣得到的訊號。
* 離散空間，一種簡單的拓樸空間。
* 離散時間，不連續的時間，在動力系統中一種可以讓變數隨時間演化的架構。
* 流散（英語：diaspora），具有共同民族認同的人口群體由於某些原因導致的遷徙，又稱**離散**。
離斑帶蛺蝶

**離斑帶蛺蝶**是蛺蝶科蝴蝶的一種，出沒於印度西南部和部份東南西地區。

## 描述

上部：雄蝶為柔和的黑色，雌蝶則顯現著暗沈的褐色，在某種光線下，會滿佈著藍色的光澤。

## 分佈

印度的錫金邦和阿薩姆邦山區、不丹、緬甸的德林達依。亦發現於印度南部、西高止山脈和尼爾吉里丘陵。

## 生命史

### 幼蟲

### 蛹

### 食用植物

異株木犀欖（_Olea dioica_）和馬拉巴李欖（_Linociera malabarica_）。
離於島

**蘇岩礁**，韓國稱「**離於島**」（韓語：이어도／離於島 _Ieo do_ \*/?）或「**波浪島**」（韓語：파랑도／波浪島 _Parang do_ \*/?），為東中國海上的一個水下暗礁，實際由大韓民國控制。原認為其附近還有虎皮礁和鴨礁，但有論文表示經測量後發現其並不存在。蘇岩礁附近還有丁岩礁。目前中華人民共和國和大韓民國對該暗礁存有爭議。蘇岩礁位於中韓專屬經濟區主張重疊區，雙方在專屬經濟區歸屬上有分歧，韓方主張以中間線作為劃界標準將蘇岩礁劃為韓國專屬經濟區，而中方則主張依據大陸岸線原則將其劃為中國專屬經濟區。雙方對黃海劃界問題，仍處於談判階段。韓國已將其劃入管轄，南韓政府視其為國土延伸，並開始在附近海域進行資源勘測。而中方亦在此巡航以宣示管轄權。

## 地理位置

蘇岩礁位於公海水域的中國江蘇外海大陸架，也處於中國大陸、韓國和日本 3 國專屬經濟區的重疊區，距中國大陸領海基線海礁 132 海里，江蘇南通和上海崇明島以東約 150 海里，距舟山群島最東側的童島 132 海里（245 公里），距韓國濟州島西南 82 海里，近馬羅島，距日本沖繩縣硫磺鳥島 151 海里。

## 歷史

中國古籍《山海經・大荒東經》當中有記載，「東海之外，………，大荒之中，有山名曰猗天蘇山。」被認為此即蘇岩。然而蘇岩的名稱可能是來自外語 Socotra Rock 的翻譯，和山海經毫無關係。

南韓聲稱此處稱為「離於島」或「波浪島」（Parangdo），是因其早期傳說中，濟州島居民以韓國漁民在附近海上喪生，此處有彼等之遊魂，而名之。南韓政府聲稱，此類傳說乃指其先民見到此礁者即凶多吉少，故此處為韓民之活動區域。韓方、中方都採取連結神話與現實的說法，無任何證據可證實。

* 1900 年該礁石被英國商船索科特拉號（SOCOTRA）發現，並以其船名命名。
* 1910 年，英國商船「海中女巫號」（Waterwitch）測得蘇岩距離水面 5.4 公尺。
* 1938 年，日本計劃在該礁石建立鋼筋水泥研究站，但因二戰爆發而未能落實。
* 1944 年 12 月 25 日，美國軍艦冰魚號（USS Icefish）對蘇岩地區進行了戰時勘查，記錄中以當時通用名 SOCOTRA ROCK 稱之。
* 1949 年，中華人民共和國成立。由於中國內戰仍在進行，東海舟山群島附近仍由中華民國海軍巡弋。但其舟山守軍與海上武裝是否具體確認蘇岩位置，未能得知。1950 年代東海艦隊對蘇岩進行了勘察。
* 1951 年，據稱韓國登山組織與水上武裝曾至此拋下一銅製品，刻有「離於島：大韓民國領土」文字。[3] 這是來自「韓國海洋研究發展中心」的材料。
* 1952 年，韓國政府提出「李承晚線」，將獨島與蘇岩（離於島）劃入韓國海域。此一主張無任何外國承認。
* 1963 年，5 月 1 日中國大陸籍船隻躍進號自青島港外錨地啟航，在首航日本的門司和名古屋西港途中，儘管海圖中標明航線中有蘇岩礁區三塊礁石，但由於計算錯誤仍然在蘇岩地區觸礁，當時誤以為是受魚雷攻擊，險些成為國際事件，在調查後，證明是在蘇岩觸礁。在調查過程中，上海河道工程局測量船隊赴現場調查躍進號事故原因，在蘇岩礁東南 1.5 海里處測得沉船，證明「躍進」號為觸礁沉沒。
* 1970 年，韓國國會通過「水下資源開發法」，將蘇岩（離於島）劃入其「第四水下開發區」（Fourth Mining Field）。
* 1982 年，聯合國第三次海洋法會議（The Third UN Conference on Law of the Sea）決議島嶼認定原則。海洋法公約第 121 條第一項規定，島嶼需為自然形成之海上陸地，必須於滿潮時仍浮出水面（above water at high tide）。該條第三項規定，無人或無法維持人類經濟生活的礁石（rocks）不得用以主張經濟海域或大陸架。該條約現有 160 國簽署，中國大陸及韓國皆已批准。
* 1984 年，韓國濟州大學確認該岩礁的位置。
* 1987 年，韓國在其上設立了航海浮標。
* 1995 年，韓國在此建起了一座高 35 米、面積達 1200 多平方米的水面建築，將它作為一個海洋科學基地。中華人民共和國認為該礁石傳統上為中國管轄，並主張該礁石並非島嶼，不能用作劃分海洋邊界的依據。
* 2001 年 1 月 26 日，韓國地理院為拓展海洋專屬經濟區，將蘇岩命名為離於島 Ieodo，但未得到任何國家的承認，且違反了聯合國海洋法公約對島嶼的規定。

## 爭議

目前中華人民共和國和大韓民國對該暗礁有爭議，韓國已將其劃入濟州特別自治道西歸浦市管轄。該礁在低潮時處在水面以下，離海面最淺處達 4.6 米。蘇岩礁位於中韓專屬經濟區主張重疊區，距離韓國濟州島 149 公里，與中國領海基點海礁的距離約為 247 公里。由於蘇岩礁是暗礁不是島嶼，中韓雙方就蘇岩礁不是領土有共識。不過雙方在專屬經濟區歸屬上有分歧，韓方主張以中間線作為劃界標準將蘇岩礁劃為韓國專屬經濟區，而中方則主張依據大陸岸線原則將其劃為中國大陸專屬經濟區。雙方對黃海劃界問題，仍處於談判階段。

韓國從 1995 年起在此興築建物，自 2002 年起，在此又投資 212 億韓圓（約 2 億人民幣）擴建了高 76 米（水下 40 米，水上 36 米）的建物，稱為「韓國離於島綜合海洋科學基地」，面積 1320 平方公尺，包括燈塔、直昇機停機坪、衛星雷達和小型港口。目前有 8 名常駐人員維持設施。另外韓國國家海洋研究院的職員每隔兩、三個月會登上該建築物，在上面約居住一週。南韓政府已將其視為國土延伸，在附近海域開始資源勘測，派出飛機和艦艇巡邏。

中華人民共和國的主張是立足於蘇岩處於中方大陸架，以及 200 浬專屬經濟海域。韓國的主張是「離於島」立足於濟州島的較近距離、專經濟海域和「先佔原則」。海洋法公約規定，兩國若有重疊之經濟海域，應以協商解決。蘇岩既然不是水上島嶼而是水下礁岩，應不宜適用國際法的無主地（terra nullius）先佔原則實施管轄。則問題焦點不應是「領土」而是經濟海域。韓方片面在重疊的經濟海域搶佔，中方曾多次抗議。目前中國大陸方面希望採用與南中國海鄰國多次召開的「南海會議」取得的「擱置爭議、共同開發」範例對韓交涉，但韓國沿用對日本竹島（獨島）的「先佔」經驗，沒有回應。

蘇岩與釣魚台爭議類似的地方在於，兩處都曾經經過日本依據條約而管轄，戰前未有列強質疑，後日本因戰敗而喪失，於是原受日本侵略國家必須訴諸早於日本佔有前，在此處有國民活動的歷史紀錄，以主張領土和領海。由於中國在二戰後陷入內戰，在日本戰敗後未能恢復在相關地區的活動，且較晚與爭議國建立外交關係，使爭議變得益加複雜。

聯合國海洋法公約雖對「島嶼」做出了規定，但美國、朝鮮等國仍不批准，使該公約效力仍不完整 （參閱附圖）。目前各國多半訴諸「先佔」以證明其「人居」或「經濟活動」之存在，有時也以軍事力量作為後盾，作為協商的籌碼。尋找歷史紀錄，往往僅是訴諸神話，沒有實際效果。

## 參考文獻

## 外部連結

* 聯合國海洋法公約本文（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Google 地球蘇岩礁地圖坐標下載（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 中韓關係
* 丁岩礁（波浪礁）
離朱

**離朱**（?—?），相傳為黃帝臣子，視力極佳，能在百步之外看見秋毫之末，善於尋找東西。在《山海經》中，離朱為服常樹上的三頭人之名。《孟子》稱其為**離婁**，並被後人做為第四篇的篇名。也有說認為離婁為孟子弟子，並非離朱。

## 生平

離朱為黃帝臣子，曾為黃帝尋找遺失的玄珠。《山海經》中提及的離朱為服常樹上的三頭人之名，最初指稱的是古圖上的三頭鳥。

朱與婁同音，因此《孟子》中稱離朱為離婁，並將其與公輸並列。有說認為孟子所言的離婁為戰國時人，並非黃帝時的離朱，且為孟子弟子之一。

## 參考資料
離核體

**離核體**（**nucleofuge**） 是指會從原鍵結中帶走孤對電子的離去基團。例如，在 SN2 反應中，親核體攻擊一個含有離核體（溴官能基）的有機化合物，同時打破離核體和有機化合物的鍵結。

在反應後，離核體可能會帶有負電荷或是電中性，依化學反應的特性而定。

離核體一詞在舊的化學文獻中常看到，但在現在的化學文獻已改用離去基團來描述。

## 相關條目

* 離電體
* 親核體
* 親電體

## 參考資料
離格

**離格**（英語：ablative case，縮寫： **ABL**），又稱**奪格**、**從格**，在語法功能上為表示某些意義的狀語。有出現在拉丁語、梵語、俄語等原始印歐語系語言中，但是蒙古語，藏語、芬蘭語中也有類似的格。

## 拉丁語

拉丁語的離格（拉丁語：casus ablativus）同時具有離格、工具格和方位格的功能。除此之外，拉丁語的離格還具有其他許多功能，包括原因離格（表明由什麼產生）、時間離格（表示「在某一時間」，來源於方位格）、做某些動詞的受詞以及絕對離格。

## 芬蘭語

在芬蘭語中，離格是六種位置格之一，表示「從某個表面 / 平面」出來，和出格（elative「從某種東西裡面」出來）有明顯的區別。
除了離格和出格，芬蘭語位置格還包括：

* 內格（inessive case）
* 接格（adessive case）
* 入格（illative case）
* 向格（allative case）

## 突厥諸語

在突厥諸語的研究與教學中，離格一般稱為**從格**，突厥諸語普遍具有從格。

### 古突厥語

古突厥語的從格可以表達行為或事物的來源、原因等意義，還可以表示比較，從格後綴為 - DIn/-DUn，在回鶻文文獻與摩尼教文獻中也見 - DAn。

如 äw-din「從屋子裡」，käyiktän「從野獸那裡」。

### 土耳其語

從格在土耳其語除了可以表達空間或時間推移上的起始點外，也可用於以闡述原因、或則表示某物體的組成原料。而土耳其語的從格後綴為 - DAn。如 ev-den「從屋子裡」，attan「從馬那裡」。。İstanbul'**dan** lokum aldım. (我在伊斯坦堡買了土耳其式軟糖)。

## 楚科奇語

在楚科奇語中，離格後綴 - jpə使陰性的詞根變成陽性：_kupre-n_ 「網絡」的離格形式是 _kopra-jpə_。

## 藏語

藏語中的從格 -ནས་ལས nas las/-ལས las，還用於比較對象。ཁྲུང་ཁྲུང་ལས་རྨབྱ་གཟུགས་མཛེས། 「孔雀比鶴漂亮」。ཁྲུང་ཁྲུང（鶴）+ལས（las）比鶴。

## 註釋

## 參考文獻
離棘真豹魴鮄

**翱翔真豹魴鮄**（學名：_Dactylopterus volitans_）為條鰭魚綱鮋形目飛角魚亞目飛角魚科的其中一種，是熱帶至溫帶的魚類，分佈在大西洋的兩岸，北至北卡羅萊納州及南至巴西，及由英倫海峽至安哥拉。

翱翔真豹魴鮄的胸鰭十分大及像扇子，前六枝棘分開像細小的鰭葉。牠們亦會在沙灘、泥漿或石澗出沒，以胸鰭下的部份來尋找食物。牠們主要是吃底棲區的甲殼類，尤其是蟹、蛤蜊及細小的魚類。牠們並沒有毒腺，可做為食用魚及觀賞魚。

## 外部連結

* http://www.gma.org/fogm/Dactylopterus\_volitans.htm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://filaman.ifm-geomar.de/Summary/SpeciesSummary.php?id=1021 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2007). _Dactylopterus volitans_. _FishBase_. Version 2007-Dec.
離槽/在槽水庫

**離槽水庫**，是水庫型式之一，主壩興建於非集水河川上，因集水河川與主槽有段距離，以引水隧道或引水渠道等方法進行集水，便可引入主槽來蓄水。

相對地，水庫另一型式是主壩在集水河川上興建，透過集水河川的集水區集水，河水便自然地流入主槽，形成可蓄水的**在槽水庫**。

## 效益

* 離槽水庫：
  * 可減少淤沙量。
  * 要增建引水隧道或引水渠道。
  * 水質問題較容易監控與排除。
  * 較於在槽水庫，則易受地形限制。
* 在槽水庫：
  * 較於離槽水庫，淤沙量增加較快，通常要增建攔沙壩。
  * 較於離槽水庫，可充分得到較多水源。

## 實例

* 離槽水庫：
  * 台灣：永和山水庫、新山水庫、湖山水庫、烏山頭水庫、 日月潭、寶山水庫、 寶山第二水庫、仁義潭水庫、蘭潭水庫、中莊調整池、鯉魚潭水庫、鳳山水庫、澄清湖水庫、阿公店水庫
  * 中國大陸：都江堰
  * 日本：
  * 美國：聖路易斯水庫（San Luis Reservoir）
* 在槽水庫：
  * 台灣：曾文水庫、 翡翠水庫、石門水庫、德基水庫、明德水庫、牡丹水庫、石岡壩、武界壩、南化水庫
  * 中國大陸：三峽大壩、劉家峽水庫
  * 日本：黑部水壩

## 參考
離槽水庫

**離槽水庫**，是水庫型式之一，主壩興建於非集水河川上，因集水河川與主槽有段距離，以引水隧道或引水渠道等方法進行集水，便可引入主槽來蓄水。

相對地，水庫另一型式是主壩在集水河川上興建，透過集水河川的集水區集水，河水便自然地流入主槽，形成可蓄水的**在槽水庫**。

## 效益

* 離槽水庫：
  * 可減少淤沙量。
  * 要增建引水隧道或引水渠道。
  * 水質問題較容易監控與排除。
  * 較於在槽水庫，則易受地形限制。
* 在槽水庫：
  * 較於離槽水庫，淤沙量增加較快，通常要增建攔沙壩。
  * 較於離槽水庫，可充分得到較多水源。

## 實例

* 離槽水庫：
  * 台灣：永和山水庫、新山水庫、湖山水庫、烏山頭水庫、 日月潭、寶山水庫、 寶山第二水庫、仁義潭水庫、蘭潭水庫、中莊調整池、鯉魚潭水庫、鳳山水庫、澄清湖水庫、阿公店水庫
  * 中國大陸：都江堰
  * 日本：
  * 美國：聖路易斯水庫（San Luis Reservoir）
* 在槽水庫：
  * 台灣：曾文水庫、 翡翠水庫、石門水庫、德基水庫、明德水庫、牡丹水庫、石岡壩、武界壩、南化水庫
  * 中國大陸：三峽大壩、劉家峽水庫
  * 日本：黑部水壩

## 參考
離欲地

**阿那含**（梵語：**अनागामिन्**，_Anāgāmin_），是佛教用語，由後秦鳩摩羅什由梵語譯為阿那含，「不來」或「不還」之義，聲聞第三果。謂不再來，又稱**不還果**，是佛教修行者進入聖道的果位之一，為部派佛教之中沙門四果的第三向，得證此果位的人將不再回還欲界，而證涅槃。

## 簡介

此位須斷盡三界見惑及欲界九品思惑，方證得之。

五下分結盡，得阿那含。五下分結是：我見（身見）、疑見、戒禁取見、貪欲、瞋恚。欲界的修道所斷惑，至此已經斷盡。

證阿那含果的聖者，已經斷了欲界的煩惱修惑，不再染著欲界的五欲。因斷除了欲界的貪愛，必定證得初禪。死後將會離開欲界，上升色界或無色界，在那邊入涅槃，不再返還欲界。

## 參見

* 沙門四果
* 須陀洹
* 斯陀含
* 阿羅漢

## 參考文獻
離母糕

**離母糕**是中國西北地區的一種糕點，是當地中式婚禮中納徵時，由男家送給新娘，然後再由新娘轉呈給自己的母親，表示女兒就要離開母親，出嫁為人妻了。

離母糕是油炸過的糕，未經油炸時，可以將其糅合在一起，一經炸制，就再也揉不到一起了。此俗的用意是嫁出去的女兒，潑出去的水。母親接受了女兒的離母糕後，就希望女兒永遠為人之婦，再無回頭之念，女兒將糕呈送給母親，是表示永遠不忘母親的恩澤。離母糕用四十八片非常整齊均勻的糕塊。其意是女兒堂堂正正出嫁，規規矩矩做人，將來的日子一定會過得四平八穩，也祝願父母親和家人四時八節步步高。
離母飯

**送親宴**又稱**別親酒**、**別親宴**、**送親酒**、**開面酒**、**起嫁酒**、**離別宴**等，是中式婚禮中新娘出嫁前，女家所設的宴會。雖然稱為宴，但最簡單的是吃糕點、湯圓、麵食等，隆重的則是設宴款待包括男家人在內的親友，新娘吃**離母飯**（又稱**上轎飯**），寓意勿忘哺育之恩。但有些地方的婚俗是新娘吃離母飯只可吃一半，以示出嫁後也要有餘錢留給娘家。因各地婚俗不同，食俗也不一樣：有些地區新娘母親要親自餵新娘，大部分地區則否。

有些地區在男方迎娶隊伍進新娘女家後，女方會引其至專門招待他們的房屋內擺宴款待。

## 各地食品

送親宴所食為當地食材，如江南多為食湯圓，北方為麵食。

西北地區有離母糕，由男家送給新娘，再由新娘轉呈給自己的母親，表示女兒就要離開母親了。離母糕是油炸過的糕，未經油炸時，可以將其糅合在一起，一經炸制，就再也揉不到一起了。此俗的用意是嫁出去的女兒，潑出去的水。母親接受了女兒的離母糕後，就希望女兒永遠為人之婦，再無回頭之念，女兒將糕呈送給母親，是表示永遠不忘母親的恩澤。離母糕用四十八片非常整齊均勻的糕塊。其意是女兒堂堂正正出嫁，規規矩矩做人，將來的日子一定會過得四平八穩，也祝願父母親和家人四時八節步步高。。

以紹興為中心的江南地區每戶人家誕女嬰後，都會將一壇花雕酒埋在地底，於她長大成人後的出嫁之日作迎賓之用。

中國各地都有當地特色的甜羹甜點，諸如蓮子百合湯之類。雙頂娶時，新郎帶著新娘離開新娘家前須先吃一碗甜羹，代表女家期望女兒出嫁後能過甜蜜生存的願望。 此外，部分地區舉行送親宴時還會有些獨特的婚俗禮儀。

## 參考文獻

## 參見

* 滿堂飯
* 暖女
離氨酸

**離胺酸**（英語：Lysine，簡稱為 **Lys** 或者 **K**）是一種 α- 胺基酸。它的化學式表示為：HO2CCH(NH2)(CH2)4NH2。離胺酸是一種人體必需的胺基酸。離胺酸的遺傳密碼是 AAA 和 AAG。

離胺酸與精胺酸，組胺酸一樣，屬於鹼性胺基酸。ε- 胺基常參與氫鍵的合成並在催化反應中扮演通用鹼基的角色。（ε- 胺基 (NH3+) 與從 α- 碳開始的第五個碳原子相連；α- 碳是與羧基 (C=OOH) 相連的碳原子。）

離胺酸的 ε- 胺基的甲基化是一種通常的轉譯後修飾，形成一甲基，二甲基和三甲基離胺酸。三甲基離胺酸會發生在 鈣調蛋白中。另外，離胺酸殘基還能進行乙醯化和泛素化等 修飾。膠原蛋白中含有的羥基離胺酸是由離胺酸經離胺酸羥化酶羥基化而來。內質網或高基氏體中，羥基離胺酸殘基的 _O_- 醣基化可用來標記特定蛋白從細胞中的分泌。

離胺酸能以 L - 或 D - 的立體異構兩種形式存在。但只有 L - 型存在於生物的蛋白質中。D - 胺基酸能被轉化成 L - 型胺基酸。D - 離胺酸沒有生物活性，因此，所有商業化生產的離胺酸均為 L - 型離胺酸。

## 合成

離胺酸的生物合成：

## 參考資料

## 參考文獻
離水三尺工作室

**離水三尺工作室**，是台灣的遊戲開發團隊，由小望、央央以及 SFF 三人組成，開發作品有 2018 年推出的《東周列萌志》。

## 介紹

該遊戲開發團隊的組成原因在於《東周列萌志》的遊戲開發。遊戲製作人小望著迷於先秦的哲學思想，因此想將諸子學說的思想魅力介紹給大眾，並在批踢踢 2 上表達自己想要製作這一類型的戀愛遊戲，後來被自己的朋友也就是現任的離水三尺工作室的遊戲美術 SFF 看到，並表示願意負責遊戲美術的製作。《東周列萌志》的開發過程中的某一日，小望巧遇大學同系學妹也是現任離水三尺工作室的遊戲音樂製作以及企劃人的央央，小望原本就知道央央理解國樂這方面的領域，因此詢問她是否願意擔任製作《東周列萌志》的遊戲音樂，雖為隨便詢問，但央央卻出乎意料地答應願意參與這項製作，後來離水三尺工作室的主要成員構成也因此成形，但因為該團隊的成員人數較少因此成員們都會身兼多職，很多遊戲開發部分也會交由外包團隊處理。

離水三尺工作室會以「離水三尺」為名稱的原因是因為遊戲製作人小望中的「望」字源自於太公望，而小望喜歡太公望再加上遊戲美術 SFF 另外名稱叫小魚的關係團隊就想到了「太公望釣魚，離水三尺，願者上鉤」這一句話，因此團隊名稱就取名為離水三尺工作室。

## 成員

**小望**
: 職務：遊戲製作人、編劇

　
: 年齡三十六歲，本名謝琬婷，曾於國立台灣大學中文學系就讀大學和研究所，也曾於大宇資訊擔任遊戲企劃兩年，喜歡中國古典文學、先秦哲學思想以及電子遊戲。

**SFF**
: 職務：遊戲美術

　
: 曾就讀於國立台灣大學資訊工程學系，另外一個名稱叫小魚，曾因為知道小望在批踢踢 2 表達自己想要製作先秦哲學思想相關的戀愛遊戲而願意擔任開發團隊以及作品《東周列萌志》的遊戲美術。

**央央**
: 職務：遊戲音樂製作

　
: 曾於國立台灣大學中文學系就讀，是小望的學妹，了解國樂這一方面的領域，曾在國立台灣大學的研究室中巧遇小望並被詢問是否願意擔任《東周列萌志》的音樂製作，後來央央答應並同時成為離水三尺工作室的成員之一。

## 參考資料

## 外部連結

* 離水三尺工作室兼作品《東周列萌志》之官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
離水海岸

**離水海岸**(英語：**emergence coast**)，指沿海陸地上升或海平面下降的海岸。在沙岸地區，由於離水作用，沿海的淺水區露出海面，故海岸範圍甚為寬廣；而近岸的沙堤也因離水而成沙洲，如臺灣西南海岸。在岩岸地區，原本在海蝕的海蝕平台，由於離水作用，上升成為海階，如臺灣東部東河至臺東的海岸。
離水花科

**離水花科**又名虎刺葉科或拉美冬青科，只有 1 屬 2 種 —_Desfontainia spinosa_ Ruiz & Pav. 和 _Desfontainia splendens_ Bonpl.，分布在從哥斯大黎加至全部安第斯山區直到南美洲最南端。

本科植物為常綠喬木或灌木；單葉對生，葉有刺；花長，花冠成筒狀；果實為漿果，白色或黃色。

1981 年的克朗奎斯特分類法將其列在馬錢科，1998 年根據基因親緣關係分類的 APG 分類法認為應該單獨分出一個科，但無法放到任何 一個目中，直接放在 II 類真菊分支之下，可選擇性地與彎藥樹科合併，2003 年經過修訂的 APG II 分類法維持原分類。

## 外部連結

* 在 L. Watson 和 M.J. Dallwitz (1992 年)《有花植物分科》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）中的離水花科 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* APG 網站中的離水花科 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NCBI 中的離水花科
離片海膽

**切頭帕海膽**（學名：_**Temnocidaris**_）是一屬已滅絕的海膽，其化石主要分布在歐洲及北美，很少有保存下來的整體。牠們近乎球形的體殼是由五對巨大的間步帶骨板柱組成，每條柱上都有巨大顯眼的刺瘤。五對步帶柱狹窄而曲折。在間步帶大刺瘤附著巨大的紡錘狀棘刺，表面粗糙且有許多小刺。切頭帕海膽生活在海底，牠們是雜食性的食腐動物，用其銳利的齒來銼磨食物。

## 參考文獻

## 外部連結

* _Temnocidaris_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in the Paleobiology Database
離狐郡

**離狐郡**，中國東漢末年曹操設置的郡。

漢朝初年置離狐縣，屬於濟陰郡，治今山東省菏澤市牡丹區李村鎮，東漢末年，漢獻帝建安元年（196 年）之後，設置離狐郡。曹操任命李典為離狐太守。不久，廢除離狐郡，離狐縣地入濟陰郡。

## 參考文獻

* 李曉傑《東漢政區地理》
離珠一

**天鷹座 70**，又名 **BD-03 4961**，**HD 196321**、**SAO 144624**、**HR 7873**，是天鷹座的一顆恆星，視星等為 4.89，位於銀經 43.21，銀緯 - 24.49，其 B1900.0 坐標為赤經 20h 31m 31.2s，赤緯 - 2° -24.49′ 47″。

## 參考文獻
離珠三

**離珠三**（ **寶瓶座 1**，縮寫為 **1 Aqr**）是在寶瓶座的一顆光譜聯星。 _寶瓶座 1_ 是佛氏命名法賦予的名稱，它的光譜類型為 K1III，是顆 K 型巨星。除了光譜的伴星之外，離珠三它還有兩顆沒有物理關聯性的光學伴星。
離珠三還是個眾所皆知的紅外線光源。

## 參考資料

 

 

## 參考文獻
離珠二

**天鷹座 71**，又名 **BD-01 4016**，**HD 196574**、**SAO 144649**、**HR 7884**，是天鷹座的一顆恆星，視星等為 4.32，位於銀經 44.81，銀緯 - 24.14，其 B1900.0 坐標為赤經 20h 33m 10.4s，赤緯 - 1° -24.14′ 17″。

## 參考文獻
離珠四

**天鷹座 69**，又名 **BD-03 4918**，**HD 195135**、**SAO 144495**、**HR 7831**，是天鷹座的一顆恆星，視星等為 4.91，位於銀經 41.97，銀緯 - 23.1，其 B1900.0 坐標為赤經 20h 24m 25.4s，赤緯 - 3° -23.1′ 5″。

## 參考文獻
離石區

**離石區**位於中華人民共和國山西省呂梁市，是呂梁市市轄區，市政府所在地。位於山西省中部西側，呂梁市中部。總面積 1339 平方千米。

## 建制沿革

離石，戰國為趙離石邑；秦屬太原郡。

西漢置離石縣，屬西河郡。唐《元和郡縣圖志》載：「縣東北有離石水（今北川河），因取名焉。」；東漢永和五年（140 年）西河郡治遷此，靈帝末郡縣俱廢。

三國魏黃初二年（221 年）復置縣；晉屬西河國，永興元年（304 年）匈奴左部帥劉淵起兵反晉，建北漢政權，置都於離石；後燕置離石護軍；北魏明帝置離石鎮；北齊天保三年（552 年）置昌化縣；北周建德六年（577 年）縣改石州。

隋大業初改離石郡；唐武德元年（618 年）復改石州，天寶元年（742 年）改昌化郡，乾元元年（758 年）復改石州；北宋至金，縣名俱稱離石，屬石州；元中統二年（1261 年）縣入石州，三年（1262 年）復置縣。

明洪武三年（1370 年）縣入石州，隆慶元年（1567 年）蒙古陷城之後署州事太原府同知李春芳因石、失石音相同，嫌其不祥改為永寧州，萬曆二十三年（1595 年）永寧州併入汾州府；清朝一代二百多年沒有變化。

直到民國元年（1912 年）改永寧縣，民國 3 年（1914 年）復改離石，民國 7 年（1918 年）三月分設離石、方山二縣，民國 30 年（1941 年）析置離東縣，民國 35 年（1946 年）併入離石。

中華人民共和國建立後，離石縣屬興縣專區；1952 年撤銷興縣專區後，劃歸榆次專區（後改晉中專區）；1954 年離石、方山合併，縣名改離山縣；1958 年離山、中陽合併，縣名復改離石；1971 年 5 月呂梁地區成立後，原離石縣遷駐柳林，新置離石郊區；1971 年 10 月，離石縣改為柳林縣，離石郊區恢復為離石縣，離石縣城成為呂梁地區駐地；1996 年 5 月離石撤縣設市，離石縣改為離石市；2004 年 6 月呂梁地區撤地設市，離石市更名為離石區，屬呂梁市管轄。

## 行政區劃

離石區下轄 7 個街道辦事處、2 個鎮、3 個鄉：

濱河街道、​鳳山街道、​蓮花池街道、​城北街道、​田家會街道、​交口街道、​西屬巴街道、​吳城鎮、​信義鎮、​紅眼川鄉、​棗林鄉和坪頭鄉。

## 地理概況

離石處於呂梁山脈中部，多溝壑、黃土梁峁。全區地勢東高西低，有山地和丘陵兩種地形。東部山脈有雲頂山、狐爺山、陳家地山等，海拔均在 2000 米以上；東南部山地主要山峰有天頂山、起雲山等，海拔在 1900——2000 米之間；位於區境東北部的骨脊山，海拔 2535 米 ，為該市最高峰 。中部和東部為丘陵區 ，地形破碎，黃土復蓋較厚；丘陵間多谷地，土地肥沃，水源充足，人口稠密，為全區主要農作區。主要河流有北川河、大東川河、小東川河等，匯入三川河後穿城而過，經柳林縣注入黃河。全區屬暖溫帶大陸性季風氣候，年均降雨量 550 毫米 。氣溫不高。

## 名勝古蹟

* 全國重點文物保護單位 1 項：天貞觀
* 山西省文物保護單位 4 項：離石文廟、晉綏軍區高級軍事會議高家溝舊址、離石烈士樓、戰地總動員委員會舊址
* 呂梁市文物保護單位：離石城內古墓群、賀家塔漢代墓群

## 景點概況

### 安國寺

位於離石市西 12 公里處，創建於唐貞觀十一年 (公元 637 年)。

### 鳳山道院

鳳山道院位於離石區北的鳳山腰間，原名「天真觀」。

### 白馬仙洞

位於離石區東南 25 公里處的九鳳山麓。

## 參考文獻

## 外部連結

* 呂梁市離石區人民政府入口網站
離石護軍

**離石護軍**，十六國時期官名。

後燕建興九年（394 年），後燕滅西燕，在西河郡離石縣（今山西省呂梁市離石區）設置離石護軍，屬於并州。永康元年（396 年），北魏拓跋珪攻打慕容寶，擒獲後燕離石護軍高秀和。北魏廢除離石護軍。

## 參考文獻

* 《中國行政區劃通史・十六國北朝卷》
離線網頁瀏覽器

**離線網頁瀏覽器**是一種把網頁內容從網際網路下載到用戶的電腦上的工具。過去這種離線網頁瀏覽器的主要用途是為了克服低速的網際網路連線速度，使一般用戶能夠利用有限的上線時間而能夠瀏覽更多的內容。不過，現時這些工具主要都是用於備份的用途，或把網上的即時產生網頁變成可以隨時翻看的內容。

由於用途的改變，使這些軟體的設計上亦要作出轉變和適應。例如：為了使用戶在沒有網際網路連線的情況下（例如：大型會議的演講廳）要演示網頁的頁面，一些工具會容許用戶在下載網頁後重新構建網頁的架構，使演示者在示範下載版的網頁時有如真的在瀏覽真實的網頁一樣。又例如，為了使用戶下載得來的檔案可以燒錄在 CD-R 上，軟體須能夠幫助用戶替下載的檔案改名，以便檔案能夠放入光碟內的目錄中。

## 著名的離線網頁瀏覽器

* Teleport Pro
* WebZip

## 外部連結

* WebZIP Offline Browser （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* HTTrack Website Copier （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The WWWOFFLE Homepage （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Offline Explorer Pro - reliable and powerful offline browserю Supports all modern Internet technologies (flash, stream protocols, etc) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Index of offline browsers at download.com
離線處理

**離線處理**(off-line processing) 資料產生地和做資料統計的電腦之間並沒有連線，而是將資料收集完成之後，再交由電腦處理，如選舉統計作業。
離繫親子

**筏馱摩那**，或譯**笩駄摩那**、**伐達摩那**（梵語：वर्धमान Vardhamāna，約前 599 年 — 前 527 年，意謂**光榮者**），又名**尼乾陀若提子**，或**尼乾子**，或**尼犍**，古印度宗教思想家，印度列國時代跋耆國人，耆那教的創始者，被教徒尊稱為**大雄**（Mahāvīra，音譯**摩訶毘羅**，即**偉大的英雄**）。耆那教相信，他是第 24 位並且是最後一位蒂爾丹嘉拉（tīrthankara，意謂**祖師**）。

筏馱摩那與釋迦牟尼生活在同一個時代，且與釋迦牟尼的生平類似，筏馱摩那被佛教歸入六師外道。

## 名稱

佛經記載其名為**尼乾若提子**、**尼乾陀若提子**（梵語：Nirgrantha-jñāniputra、巴利語：Nigaṇṭha-nāṭaputta、印度俗語：Niggaṃtha-nāyaputta），或**尼乾子**。尼乾是他的教派名稱，意為離繫、無繫，其名為若提子，代表是若提氏族（Jñāta，智慧）出身。筏馱摩那本為尼乾陀派的修行者，後來革新教義，成立了耆那教。

## 生平

筏馱摩那的出生地點，自古有許多說法，有三種說法最被人所熟知：包括今天的瓦伊沙利縣，比哈爾邦賈穆伊，或是王舍城附近的那爛陀。其中比哈爾邦賈穆伊即是十六雄國時期跋耆國首都吠舍離外 45 公里的貢得村。

筏馱摩那與釋迦牟尼一樣，是部落首領的兒子，在良好的環境中長大，他的父親為出身自甘蔗王朝的剎帝利，名為 Siddhartha，母親是離車部落的公主，名為 Trishala。三十歲時筏馱摩那放棄了財產、家庭（他有一個妻子和女兒）和舒適的環境，決定出走尋求真理，追求精神上的覺醒。在之後的十二年半，他透過進行密集的冥想和深度的懺悔，最終得到了專一知識（Kevala Jñāna），也就是最終的啟示。之後，他用餘下的三十年生命遊方傳道，走遍了印度，傳授他的哲學，反對種姓制度，主張和平主義，反暴力，還有不殺生、不妄語、不偷盜、不邪淫及不執著的五誓言。筏馱摩那認為，透過禪定和自我實現達到了覺悟的人，他們就是耆那（jina），即勝者，故稱耆那教。

筏馱摩那在波婆城（Pāvā，今日的波婆普里城）辭世，年七十二，白衣派認為他在公元前 527 年涅槃，而天衣派認為是公元前 468 年。耆那教文獻對他涅槃的描述各不相同，有些描述了一個簡單的涅槃，而另一些則講述了眾神和國王參加的盛大慶典。 根據 Jinasena 的《Mahapurana》，天人前來參加他的葬禮。 天衣派傳統的《Pravachanasara》說，他死後只留下指甲和頭髮，身體的其餘部分像樟腦一樣揮發在空氣中。在一些文本中，筏馱摩那在 72 歲時，在六天的時間裡向一大群人講道，大眾在這期間內睡著，醒來發現他已經消失了（只剩下他的指甲和頭髮，並由他的追隨者火化）。

生筏馱摩那前有弟子多人，賢者十一人，在其逝世後，是由印德拉菩提（Indrabhūti）與蘇達摩（Sudharma）繼續傳道。

## 佛教記載

《中阿含經・尼乾經》記載了他的宿作因學說，教導用苦行消除舊業，然後避免增添新業，若業盡則能解脫：

亦見於《根本說一切有部毘奈耶》：

## 註釋與引用

## 參見

* 六師外道
* 沙門果經

## 參考文獻

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：筏馱摩那
* 維基語錄上有關筏馱摩那的語錄
* Harvard Pluralism Project: Jainism （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
離群值

在統計學中，**異常值**（又稱**離群值**）是指與其他觀測值有顯著差異的數據點。異常值可能是由實驗誤差造成；後者有時會從數據集中排除。異常值可能會導致統計分析中出現嚴重問題。

能妥善處理異常值的估計量，稱為「穩健」。例如，中位數是集中趨勢的穩健統計量，但平均數則不然。

## 參考文獻
離群棋

**離群棋**（Zeparate）是 Guido Lap 在 2003 年推出的兩到四人棋類。

## 棋具

* 7\*7 方格棋盤，共四十九個棋位。
* 以扁方塊為棋子，有四種顏色，各色四枚。兩位玩家時，每方各有兩種顏色；四位玩家，每方各一種顏色。

## 棋規

* 棋群是指互相以邊相連的棋子。
* 各玩家先輪流下一枚己棋於空棋位，每棋子必須至少和另一枚棋子以邊相連。
* 全部棋子放完後，開始行棋。每方輪流選擇將整串正向相連的棋子，朝其相連方向的兩端之一推動一格至空格，不得只推動一枚棋子，也不能讓恢復其上一回合的局面，並且最多僅能分離成兩棋群。
  * 當棋群分離時，將包含該回移動過棋子的棋群保留，另一棋群全部移出棋盤，並且該玩家再獲得一回合。
* 先有四枚同色的棋子移出棋盤，該代表色者勝。若同時達成，則平手。

## 參考

## 外部連結

* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 線上遊戲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
離職

**辭職**是在職業上一個員工辭別自己原先的工作崗位及組織，讓出其職位予新接任人。與之詞意相近的是**離職**、**退職**，但不包含退休。員工離職時，要先與下一位接手之人指導其崗位職務上需要被交接之事，之後向人事部門歸還公司所屬物品，比如職員證、門禁卡、公司鎖匙、公務車等。一旦完成離職手續，員工福利會立即停止，薪水則發還最後一次（通常是下個月），便不再給付，換來則是收取代通知金、長俸、強積金等。由於員工自動辭職或被開除，相比解僱，公司可節省支出。有些公司會突然改變工作地點，以達到強迫員工辭職或開除的目的。

## 原因

* 私人理由，申請通過後，便可離職。其理由很多，視個人狀況而論，例如非人為造成不可抗拒之因素（疾病、意外傷害造成工作能力喪失及死亡）、家人反對、全職深造、顧家（家庭主婦、家庭主夫）、自己創業、跳槽、移民等。
* 組織理由，譬如被公司要求解約、解僱的情況，但公司避免員工留下解僱的不良紀錄而以辭職方式解決。亦或因公司搬遷，工作地點變動而辭職。或依公司或政府法規之規定，到達一定年齡後，不能再從事某些工作。更為普遍的是屆齡則強制退休。
* 問責制
  * 在民意和政黨的巨大壓力下，政府首長在無選擇下被迫下台，如 1974 年的美國總統理查・尼克森，他因水門事件政治醜聞在國會彈劾的威脅下被迫辭職。
  * 在許多國家，政權更替前，原本的內閣成員會集體請辭，稱為「內閣總辭」。為了在政權正式移交前維持政府穩定運作，提出總辭後的內閣成員會暫時留任，進入看守內閣狀態。
* 僱傭合約期完成，簡稱「完約」。

## 相關

* 跳槽：辭職換公司
* 退行：入行的反義詞，是指員工離職並退出相關行業的簡稱（此用語主要用於香港配音業界）
* 董事局
* 政府官員
* 政黨主席
* 領導人
* 人事管理

## 外部連結

* 【我應唔應該辭職？】5 個決定離職的理由 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 想辭職？ 先問自己六個問題 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 注釋
離胺酸

**離胺酸**（英語：Lysine，簡稱為 **Lys** 或者 **K**）是一種 α- 胺基酸。它的化學式表示為：HO2CCH(NH2)(CH2)4NH2。離胺酸是一種人體必需的胺基酸。離胺酸的遺傳密碼是 AAA 和 AAG。

離胺酸與精胺酸，組胺酸一樣，屬於鹼性胺基酸。ε- 胺基常參與氫鍵的合成並在催化反應中扮演通用鹼基的角色。（ε- 胺基 (NH3+) 與從 α- 碳開始的第五個碳原子相連；α- 碳是與羧基 (C=OOH) 相連的碳原子。）

離胺酸的 ε- 胺基的甲基化是一種通常的轉譯後修飾，形成一甲基，二甲基和三甲基離胺酸。三甲基離胺酸會發生在 鈣調蛋白中。另外，離胺酸殘基還能進行乙醯化和泛素化等 修飾。膠原蛋白中含有的羥基離胺酸是由離胺酸經離胺酸羥化酶羥基化而來。內質網或高基氏體中，羥基離胺酸殘基的 _O_- 醣基化可用來標記特定蛋白從細胞中的分泌。

離胺酸能以 L - 或 D - 的立體異構兩種形式存在。但只有 L - 型存在於生物的蛋白質中。D - 胺基酸能被轉化成 L - 型胺基酸。D - 離胺酸沒有生物活性，因此，所有商業化生產的離胺酸均為 L - 型離胺酸。

## 合成

離胺酸的生物合成：

## 參考資料

## 參考文獻
離花科

**離花科**（學名：Apodanthaceae），又名**無柄花科**、**風生花科**，包含了 22 至 30 種的內寄生草本植物，產於熱帶美洲、非洲東部、澳大利亞西部。本科植物不進行光合作用，是一類全寄生植物，平時以類似菌絲體的形態隱蔽地寄生在宿主的根、莖內，只有開花時花朵才會外露，而其苞葉也只有在此時才會從花序的基座上長出，花在宿主的莖幹表面開放，通常密集，因此乍看似宿主「老莖生花」。

本科共有三屬：風生花屬（_Apodanthes_）、雲生花屬（_Berlinianche_）及豆生花屬（_Pilostyles_）。

本科過去曾歸入大花草科之中，但後來發現大花草科是多系群。2009 年發表的 APG III 系統表明本科與其它被子植物的親緣關係不明，因此地位未定。至 2010 年的分子系統學研究才證明本科應屬於葫蘆目，形態上的特徵也符合。

## 參考文獻
離莢豆

**粘葉豆**（學名：_Schizolobium parahyba_）又名**離莢豆**、**捕蚊樹**、**捕蟲樹**、**桫欏豆**、**巨葉鳳凰木**、**巴西蕨樹**、**巴西火焰木**、**塔樹**、**巴西鳳凰木**、**黃花金檀**等，為**離莢豆屬**的唯一受普遍承認的物種，屬豆目豆科，是一種原生於熱帶美洲的樹種，以其生長速度快（每年可達 3 米）而聞名。根據 Francis Halle 的說法，這棵樹甚至可能在 5 年內長到 30 米高，這將使它成為有史以來生長最快的樹之一，即平均每年生長 6 米。

## 名稱

這種樹在當地有很多名字，包括 guapuruvu、guapiruvu、bacurubu、ficheira（「籌碼樹」）、faveira（「蠶豆樹」）、pau-de-vintem（「小錢木」）、pau-de-tamanco（「木屐樹」）、umbela（「傘樹」）和 parica 等等。1825 年，巴西殖民地植物學家韋洛佐首次描述了本種，原學名為 _Cassia parahyba_。其種小名可能是指巴西東南部的帕雷巴河。

## 形態

成樹的樹幹通常筆直，高達 40 米，80 厘米寬，只在接近頂部的地方分枝。除了落葉留下的疤痕外，樹皮光滑，呈灰綠色。葉為二回羽狀複葉，長 1 米以上，葉軸為綠色，總葉軸擁有 30-50 個羽狀小葉軸對生，每小葉軸各有小葉 40-60 片，小葉長 2-3 厘米；複葉聚生在樹枝的末端，在旱季完全脫落。由於小樹通常單幹不分枝，加上超過 2 米長的二回羽狀複葉，可能被誤認為是蕨類或棕櫚樹。

在南半球，花期在每年 10 月至 12 月間，在葉子脫落後，會開出大量直徑約 3.5 厘米、富含花蜜的亮黃色花。在巴西東南部，采蜜的蜂種有 _Centris labrosa_、_Centris varia_、額木蜂（_Xylocopa frontalis_）和切葉蜂屬（_Megachille_）。果實在四月至六月間成熟。每個果實是一個扁平蝌蚪狀的豆莢，大約 10 厘米長，裡面只有單獨一枚扁平橢圓形、光滑的棕色種子。

## 分類

本種 1825 年首次發表時被歸類於臘腸樹屬（_Cassia_），1837 年德國植物學家沃格爾才首次以學名 _Schizolobium excelsum_ 將本種歸類為獨立的一個屬，但要到 1919 年，美國植物學家布萊克才將兩者整合為現名。

目前，粘葉豆屬只有本種一個被承認的物種，本屬也是蘇木亞科的眾多成員之一。

## 分布

本種原生分布於中美洲到巴西南部。喜陽光、開放和半開放的土地；在茂密的森林地帶則少見。

## 使用

本種的木材無臭，稻草色，柔軟而輕盈（密度 0.32 - 0.39 g/cm3，隨年齡增長）。以前用於獨木舟，現在用於玩具、盒子、鞋跟、層壓木材內層和紙。本種很容易種植，10 年後每公頃產量 600 立方米。

其葉子含有水溶性物質，可以解蛇毒，主要是矛頭蝮屬的蛇毒。

其種子傳統上用作珠子和紐扣。

## 參考文獻
離藥金藥箭

**離藥金藥箭**（學名：_**Eleutheranthera ruderalis**_）為菊科離藥金藥箭屬下的一個種。

## 參考文獻
離蘊我

**我**（梵語：आत्मन्，Ātman），梵文名詞，意為真正的我，內在的自我，與自我（Ahaṃkara）、心（citta）及具身存在（Prakṛti）不同，此詞指純粹的意識，為了獲得解脫，人須要獲得自我知識。這個術語起源自古印度宗教，在各宗派中普遍被接受 (除佛教)，被視為是輪迴的根基，後被印度教承襲。在印度哲學中，特別是在印度教中的吠檀多派，梵與我合一，是古印度所指的終極實在，是超越和不可規範的唯一實在，被視為是精神與物質的第一原理、第一因。佛教不認可這種學說，主張一切法無我 (anatta)。古代漢譯典籍中就將其譯為「我」，不與普通的人稱指代加以區別化，現代常譯為「梵我」以示區別，也有意譯為主體，或俗稱的靈魂。

## 字源

在梵文與巴利文中的我（梵文：ātman，巴利文：atta），源起於共同的印歐語系字根，\*ēt-men，原義是呼吸。古英文中的 æthm，德文中的 Atem，與希臘文的前綴字 atmo-，都來自於同一字根。

## 概論

在奧義書中，提出每個人的內在自我，同宇宙超驗本體梵為一體，又稱梵我、小梵。它本身常住不變，清淨不受污染，是輪迴的基礎。通過宗教修行，與梵回到合一，即是解脫，吠檀多派繼承此概念。

## 神我

神我是古印度數論哲學的核心概念。在《梨俱吠陀》，宇宙源於最初的原人。數論派繼承此觀念，提出「神我」與「本性」之二元論哲學，用來與吠檀多主義「梵我幻」不二論相抗衡。數論派，立二十五諦，以本性作為第一諦，稱為自性諦。又稱原質、冥性、冥諦、冥態（梵 tamas）、勝因（梵 pradhāna）、勝性。本性為神我所受用，能生中間二十三諦（覺、我慢、五知根、心根、五作根、五唯、五大），為世間一切變化的根本原因，也是一切現象生成的原因。

數論派認為，神我被細微身所包裹，位於身體的最核心，當死亡時，會離開身體，進入下一輪迴。因其為輪迴的根本，所以又稱因果身，或因果體。

## 註釋

## 外部連結

* 梵
* 無我
離解

**解離**（英語：Dissociation），或稱**解離**，在化學中，指化合物分裂而形成離子或原子團的過程。

## 範例

例如，醋酸（CH3COOH）溶於水，離子鍵斷裂即形成醋酸根離子（CH3COO−）。而其中的氫原子則變為一個氫離子（實際上是一個質子），並與水結合形成 H3O+。這一反應可以離子方程式描述如下：

　
: CH3COOH + H2O → H3O+ + CH3COO−

但通常來說，為了簡便，可以不寫出氫離子與水的反應，因此以上反應可簡記作：

　
: CH3COOH → H+ + CH3COO−

水由於其特殊的性質（可電解為 H+ 與 OH−），可在發生離子反應後使溶液顯酸或鹼性。如氨水（NH3·H2O），實際上可以理解為水給了氨氣一個質子，即：

　
: NH3 + H2O → NH4+ + OH−

## 電解質

電解質是指在溶液或熔融狀態下發生解離的物質。可完全解離的物質稱為強電解質，部分解離則稱為弱電解質。

## 離子積與 pH

溶液在特定溫度下，其 H+ 的濃度（記作 [H+]）與 OH−的濃度（記作 [OH−]）之積是一個常數，記作 Kw，即水的離子積常數。室溫（25℃）下，Kw 約等於 1×10−14mol L-1。當 [H+] 等於 [OH−] 時，溶液呈中性；若 [H+] 大於 [OH−]，溶液呈酸性；反之則呈鹼性。

為了便於計量，定義 pH=-log [H+]。如某一溶液中 H+ 離子濃度為 1×10−4mol L-1，則其 pH 值為 4。水的 pH 值為 7。

當 H+ 離子濃度大於 1mol L-1 的溶液，pH 值將是負值，反而不便。這些溶液一般直接用 [H+] 計量。
離調

離調 (俄文: отклонения，德文: Ausweichung) 是音樂理論中的一個概念。在英語圈樂理體系中經常被稱作**主化**(英文: tonicisation)**。**

簡單來說，短時間的**離**開一個**調**到另一個調叫做**離調**。

## 離調及其相關術語的概念

一般地，若有一組和聲進行起始於一個調，中間插入一組不屬於原調、屬於另外一個調的和弦或短暫的和聲進行，然後又**迅速**地回到原調，則我們稱中間借用另一個調和聲的過程為**離調**，這些借用的和弦所屬的調稱為**副調**，副調中的的主和弦稱為**副調主和弦**、**副主和弦**、**臨時主和弦**或**主化和弦**，從副調中借用的和弦稱作**離調和弦**，這個離調過程又可以稱作離調和弦對副主和弦的**主化 (tonicisation)**。

離調之後一般會回到原調，有時會作新的離調。

## 副主和弦

### 副主和弦的和弦結構

副主和弦只能要麼是大三和弦，要麼是小三和弦。因為在大小調體系功能和聲中，任何調主和弦都只可能是大三和弦和小三和弦。

### 副主和弦在原調中的和聲意義

在離調中，副主和弦必須是原調中的調內和弦，這既包括自然和弦（即主和弦、二級和弦、三級和弦、下屬和弦、屬和弦、六級和弦、下主和弦），也包括調內非自然和弦（例如重屬和弦、那不勒斯和弦、重下屬和弦等），還包括同主音交替大小調和弦。

### 副主和弦的在離調中的位置

1. 在離調中，最為常見的情況是，副主和弦出現在整個離調過程的最末尾，然後就回到主調了，這時，我們認為副主和弦前邊的離調和弦的插入 加強了向這個副主和弦的傾倒性。
2. 有時，離調的末尾沒有出現副主和弦，離調和弦之後立刻接回到一個不是副主和弦的原調和弦，那麼此時，這個副主和弦本應該出現的位置被另一個原調和弦代替了，我們把離調和弦連接到非副主和弦的原調和弦的過程稱作意外進行。
3. 另外還有一些時候，雖然離調的末尾沒有出現副主和弦，但是離調之前是副主和弦，就是說，從原調經過副主和弦接入副調。對於這種情況，理論界有兩種觀點，斯波索賓認為這種情況也可以歸類到意外進行中；另一種觀點則認為此時的離調是離調和弦對副主和弦的一種後修飾，因此稱之為反向離調。第一種觀點的依據主要是和聲進行是一個單方向的進行，不是所有正向符合和聲進行規律的和聲進行的逆行依舊符合和聲進行規律，例如下屬向屬的進行反過來則成為屬於意外進行的反功能進行，而離調是有傾導性質的和聲進行，因此需要解決，而解決的過程是從不穩定進行到穩定的過程，因此不能反過來。

## 離調和弦

### 副屬和弦

狹義的副屬和弦是指在離調過程中，副調中的屬和弦。

廣義的副屬和弦是指在離調過程中，副調中的屬功能組的任何和弦，最常見的包括副調的屬三和弦 (D)、屬七和弦 (D7)、導七和弦 (DⅦ7) 及其轉位。

### 副下屬和弦

狹義的副下屬和弦是指在離調過程中，副調中的下屬和弦。

廣義的副下屬和弦是指在離調過程中，副調中的下屬功能組的任何和弦，最常見的包括副調的大下屬三和弦 (S)、小下屬三和弦 (s)、二級和弦 (SII)、二級小七和弦 (SⅡ7)、二級半減七和弦 (sⅡ7) 及其轉位。

## 與轉調的區別

離調最重要的特點是沒有用來鞏固新調調性的**結束終止**，所以仍然保留著自己在主調內的調式功能。

轉調一般需要經過中介和弦（即同時屬於新調和舊調的調內和弦）作為轉調的橋梁，而離調則不需要。

從時長來說，離調相對而言要比轉調要短。

但在分析實際音樂作品中，仍然有些情況是很難區分轉調與離調的，有時既可以用轉調分析也可以用離調分析，此時應觀察曲式的調性布局規律，根據前後文判斷哪種分析方式更加合理。但即便如此，也依然會有一些存在多種合理分析方式的音樂段落，那麼不同音樂分析者可能會根據不同的視角提供不同的解讀。

## 離調的標記方法

對於離調的和聲分析，不同和聲分析法中有不同的標記方式。

### 斯波索賓和聲分析法中的離調標記

在斯波索賓標記法中，如果出現單一離調和弦，且其之後是主和弦的情況，則在離調和弦處標註該離調和弦在副調中的和弦標記，在副主和弦處標記該和弦在原調中的和弦標記，然後在兩個和弦符號之間插入一個箭頭（→）。

如果有一組離調和弦的話，則在這一組離調和弦的下方用一個開口朝上的方括號（└━━━━┘）括起來，讓方括號的末尾處（即右上角）連接一個箭頭（→），指向接下來的副主和弦。被集體括起來的部分被稱作集體離調。

如果離調的最後沒有副主和弦，而是出現了意外進行，那麼依然按照如上的方法，只不過把副主和弦的和聲符號寫在小括號里。

### 里曼主義的和聲分析法中對離調的標記

先將離調和弦在副調中的和聲分析符號寫出，再將統一離調中所有的離調和弦集體地用小括號括起來，如果之後是副主和弦則直接書寫該和弦在原調中的符號，如果離調和弦後不是副主和弦的話，則在離調和弦的小括號之後寫出副主和弦在原調中的和弦符號並用中括號括起來。

### 羅馬數字分析 - 斜槓離調標記法

把每個離調和弦在副調中的和聲標記寫出，再在每個單獨的符號之後逐一地畫上「/」並寫上副主和弦在原調中的符號。

### 羅馬數字分析 - 下方曲箭頭離調標記法

離調和弦在副調中的和聲標記寫出，再逐一地從各個離調和弦符號的**下方**用弧線箭頭指向副主和弦符號的**下方**。

### 申克式離調標記法

整體離調過程（包括副主和弦）都用副調中的和聲符號標記，再在這些和聲符號的下方用一個開口朝上的方括號將它們集體括起來，然後再在這個方括號下居中的位置寫上這個副調中的副主和弦在原調中的和聲標記。

## 重屬功能與重下屬功能

重屬和弦 (DD) 從字面上解釋為屬和弦的屬和弦；重下屬和弦 (ss) 從字面上解釋為下屬和弦的下屬和弦。

在音級理論中，重屬和弦被理解為向屬和弦離調的副屬和弦；重下屬和弦被理解為向下屬和弦離調的副下屬和弦。

但在功能理論中，重屬和弦和重下屬和弦不屬於離調和弦，他們屬於調內非自然和弦。重屬功能以及重下屬功能都可以作為獨立的和聲功能存在，而不應理解為向屬或下屬的離調。這主要是因為這兩個和聲功能組都可以直接服務於原調主和弦。重屬功能和聲既可以進行到屬功能也同樣可以進行到下屬功能，甚至是直接進行到主功能，因此它的存在並不是依賴於屬和弦的。

事實上，我們可以把重屬功能組的和弦理解為從同主音利底亞調式通過調式交替得到的和聲，而重下屬功能組的和弦則是從同主音弗里幾亞調式（或混合利底亞調式）通過調式交替得到的和聲。

## 參考文獻

* 《和聲學教程》，作者：伊・杜波夫斯基 、 斯・葉甫謝娜夫 、 伊・斯波索賓 、 符・索科洛夫； 出版社：人民音樂出版社；譯者：陳敏
* 《Учебник Гармонии》，作者：И.Дубовский， С.Евцеев， И.Способин， В.Соколов (В первой части)；出版社：Москва 「Музыка」 1985

## 外部連結
離車毗

**尼波羅國**（尼泊爾語：लिच्छवी वंश，轉寫：Licchavī vanśa，直譯「離車毗王朝」）是尼泊爾第一個有明文記錄王朝，從約公元 400 年存續至 750 年，由離車族（Licchavi）建立，主要勢力範圍是加德滿都谷地一帶。傳說這個王國的統治族群本來在比哈爾一地，因失勢而遷移至此，征服了土著克拉底人，建立了尼泊爾歷史上第一個印度教王國。但無任何族群和歷史上的確切證據，將他們聯繫於佛經中常提到的毘舍離離車族。

## 歷史記載

《根本說一切有部毘奈耶雜事》記載毘琉璃王誅滅劫比羅國釋迦族時，城中部份人脫逃至此：

《大唐西域記》記載：

## 政府

這個王朝由各地土邦大君統治，他們也要支持國王，當時有一種二個國王一起統治的制度，說是聽意見與尊重老人。

## 文化

這國家國王多數信仰濕婆派，也有毗濕奴派。佛教仍生存，但已衰退，商羯羅來到後受打擊更大。

## 註釋與引用

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・方輿彙編・邊裔典・泥婆羅部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

　
: 《舊唐書・卷 198》，出自劉昫《舊唐書》

　
: 《新唐書・卷 221 上》，出自《新唐書》
離軸光學系統

**離軸光學系統** 是一種光圈的光軸與光圈的機械中心並不重合的光學系統。這種光圈的光學軸與光圈的機械中心不重合的光學系統。注意：離軸光學系統使用的原則是避免二次光學元件、儀器包裹或感測器遮蔽到主光圈，並且提供儀器套裝軟體或感測器隨時進入焦點。離軸光學系統的工程考量是影像畸變的增量。

## 參考資料

本條目引用的公有領域材料來自 General Services Administration 的文檔《Federal Standard 1037C》。
離鄉別井的故事

《離鄉別井的故事》，是由好好製作為奇妙電視頻道 HOY TV 製作的一個訪談節目。主持人簡淑兒，飛到香港人移民熱門旅遊地之一的英國，了解香港人移民前後的情況。

《離鄉別井的故事》幕後製作班底，監製張志明（B 哥）、導演黃俊輝。據知，拍攝團隊將於 2022 年 8 月 22 日出發，展開 36 天拍攝之旅。

## 內容

## 參考資料