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雙林城隍廟

**雙林城隍廟**位於新加坡大巴窯的蓮山雙林禪寺旁，亦歸該寺管轄:695。該廟原稱「廣福宮」，依廟中「廣福宮緣碑」的立石年代可推測該廟落成於 1903 年左右:696。主祀城隍爺、陰差大、二爺伯（即七爺八爺）、孝子三爺伯，此外還許多道教神祇:695。這是由於過去因房屋搬遷或空間不足的緣故，不少信徒將家中供奉的神明恭請到城隍廟祭拜，久而久之就留在廟中恭大眾參拜:695。

大殿上方有一古匾「英靈千古」，由戴元吉於 1914 年敬謝:698。

## 祀神

雙林城隍廟正殿中央主祀都府城隍（又稱「城隍公」、「城隍威靈公」），兩旁陪祀天后聖母、註生娘娘，前方的供桌則供奉月下老人、觀音、媽祖，而大殿兩旁立有大爺伯、二爺伯（七爺八爺）的神像:697。龍邊神龕主祀地藏王菩薩，虎邊神龕則主祀玉皇大天尊:697。

## 宗教活動

### 拜虎爺

驚蟄日的時候，城隍廟會有拜虎爺（白虎）的活動，祈求化除厄運及一整年的運勢亨通:702。而該活動除了拜虎爺公之外，還要拜金雞與青蛇:702。祭拜時所需的完整祭品有豬肉（或豬油）、綠豆（或芝麻）、生蛋（雞蛋鴨蛋均可）、茶葉、神料（米棗）、虎爺紙、貴人金、香燭、紙錢等等:702。其中豬肉或豬油是祭拜虎爺、綠豆或芝麻是用來拜金雞，生蛋則是拜青蛇:702。不過雙林城隍廟因華人忌諱蛇的習俗，將青蛇改成「青龍公」，與虎爺公相望:703。

### 拜天狗

城隍廟中供奉有天狗神，一說即是哮天犬，也有說法認為與十八王公中的狗神類似:706。由於天狗帶凶煞與惡運，與之犯沖的生肖要前往祭拜消除惡運:706。

 

## 其他

大爺伯、二爺伯的神像嘴邊有烏黑痕跡，據說是過去信眾認為大爺伯、二爺伯喜歡吸鴉片，為求庇護而塗上鴉片膏供奉:697。此外孝子公（三爺伯）的神像也有類似情形:697。而由於鴉片已屬違法毒品，所以後來信徒改供奉香菸代替:697。

雙林城隍廟附近有一間廟宇名為「普忠廟」（供奉文天祥、張世傑、陸秀夫等「大宋三忠王」），廟方說該廟的虎爺是「黃」、「紅」、「黑」，是要「救人」的:705。而城隍廟的虎爺是「青」、「白」，是要「消災」的虎爺:705。黃文車表示在城隍廟中未見到青色虎爺，但是廟中的「青龍公」也屬於虎爺信仰的一部份:706。

## 參考來源
雙林洞

**雙林洞**（韓語：쌍림동／雙林洞 _Ssangnim dong_ \*/?）是韓國首爾中區的一個法定洞，由該區下轄的行政洞光熙洞管轄。

## 參見

* 韓國行政區劃

## 參考

* 行政洞和法定洞年鉴。九老區官方網站. [2010-03-05]. （原始內容存檔於 2014-10-06） （韓語）.
* 麻浦资讯。行政洞和法定洞圖表。麻浦區官方網站. （原始內容存檔於 2007-11-05） （韓語）.

## 外部連結

* 中區官方網站英文版
* （韓文） 中區官方網站
* （韓文） 中區官方網站旅遊指南
* （韓文） 中區現狀
* （韓文） 中區駐區辦事處和地區
雙林站

**雙林站**是一個位於中國天津市津南區雙林街道浯水道與景盛路交叉口，屬於天津地鐵 1 號線的地鐵車站。

## 車站結構

雙林站為地下一層半地下式車站，車站站廳位於地面，內設有地鐵客服中心，可為乘客提供人工購票及地鐵儲值卡的發售充值、失物招領等服務。另外，站廳內還設有自動售票機、驗票機等自助服務設施。月台位於地下一層，為側式月台，並設有全高式屏蔽門。

## 車站出口

雙林站共設 4 個出口，其中 A、B 出入口通往雙林車輛段內部，僅供員工使用，各出口及周圍設施如下所示：

## 轉乘交通

* 公共汽車
  * 雙林地鐵站（景盛路上，地鐵站外）：93、215、309、662
  * 景盛路站：215、309、753

## 車站歷史

* 2006 年 6 月 12 日，原地面站隨隨天津地鐵 1 號線開通啟用，為地面側式車站，且無法在付費區內換向。
* 2016 年 12 月 28 日，為配合 1 號線東延線施工以及浯水道與吉兆路貫通工程，舊雙林站關閉並拆除，改造為地下車站。
* 2018 年 12 月 3 日：新雙林站隨 1 號線東延首段開通啟用，建築面積擴大到原雙林站的 1.3 倍，並可以通過站廳在付費區內轉轉乘坐方向，閘機數量提高到原先的 1.5 倍，並增加了寬閘機，無障礙電梯由非付費區到付費區變為付費區到付費區。

## 參考資料
雙果原則

**雙重效果論**（或**雙果律**、**雙重效應原則**、**雙重效果原則**、**倫理結果原則**、**倫理雙果原則**；英語：The principle of double effect、rule of double effect、the doctrine of double effect），也會被簡寫成 **DDE** 或 **PDE**，是基督教哲學家和其他一些人提倡的一套倫理標準，用於評估當一個人原本合法的行為可能導致其他人本應避免的後果時，該行為的可允許性。雙重效果論的第一個已知例子是托馬斯・阿奎那在他的著作《神學大全》中對殺人自衛的處理。

在這套標準規定下，如果以下情況屬實，即使該良好行為可預見會附帶不可分割的有害影響，此行為依然是正當的：

* 行為的性質本身是好的，或者至少在道德上是中立的；
* 進行該行為的人有意去達成好的效果而不是壞的效果，無論是作為實現善的手段還是其本身的目的；
* 在嚴重到造成壞效果的情況下，好的效果大於壞的效果，並且進行該行為的人應盡量減少損害。

## 參見

* 有軌電車難題：一個探索雙重效果論的道德困境

## 參考資料

## 外部連結

* Stanford Encyclopedia of Philosophy entry （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* PhilPapers Bibliography: 'Doctrine of Double Effect' （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙查方案

**雙查方案**，又名**查良鏞方案**、**主流方案**、**政制協調方案**，是由香港作家、基本法起草委員查良鏞（金庸）與查濟民於 1988 年 11 月提出關於 1997 年後香港特別行政區行政長官和立法會的選舉安排。雙查乃同宗遠親。

## 起迄

1984 年《中英聯合聲明》簽訂，基本法諮詢及起草委員會相繼成立。1986 年由民主派牽頭，民間發起的一九零人政制方案要求普選行政長官及 1997 年至少有半數立法局議席由直選產生。同時間代表香港工商界的基本法諮詢及起草委員提出了八十九人方案，建議 1997 年後的行政長官由一個 600 人選舉團選出，這選舉團還會選出四分一的立法會議員，而立法會一半議席由功能團體選舉產生，直選則佔四份之一。

在兩個方案之下，草委查良鏞與查濟民 1988 年 11 月拋出一個被認為是北京官方想法的「協調方案」，供《基本法》草委及諮委討論。方案內容建議立法會分三屆發展到半數直選；而第二及第三屆行政長官由 800 人組成的選委選出，正正是 1997 年後特區政制發展的安排。查氏方案中關於第三屆行政長官任內，進行一次全體選民投票，以決定第四屆行政長官是否普選，以及第五屆以後的立法會是否全面直選的提議，則未有寫入《基本法》。

雖然金庸在其報章《明報》發表社評為「協調方案」辯護，但民主派批評案該方極度保守、窒礙民主發展，繼而拒絕支持。故此提案的查良鏞當年備受惡評，更曾發生有學生到《明報》報社外焚燒報紙抗議的歷史性事件。

1989 年中國大陸爆發八九民運，獲得通過的該案二稿因此被抽起，查良鏞亦於六月前夕辭去基本法草委。

## 評價

2018 年查良鏞歿後，同為時任起草委員的李柱銘回憶指，當年對「雙查方案」感到失望，並表示起草委員會秘書長魯平亦認為方案過於保守。唯以香港現今的政治和民主化進程來看，才明白查良鏞所提方案有遠見及智慧；倘若當年落實「雙查方案」，香港現時或已享有民主。對於李柱銘的評論，前中央政策組首席顧問劉兆佳則表示，李柱銘所說的是一個「偽命題」。另一位同為時任起草委員的全國人大常委譚耀宗則認為，雖然「雙查方案」備受爭議，但查的原意只是引領社會從不同角度討論直選行政長官的可能性。

## 參見

* 香港政制改革

## 參考資料
雙柳樹戰鬥

**雙柳樹戰鬥**發生於 1931 年 8 月 10 日－29 日，地點位於河南商城（現潢川縣雙柳樹鎮境內）。是國共內戰前期主要戰鬥之一。該戰鬥交戰一方為中華民國國民革命軍，另一方則為中國共產黨所領導之中國工農紅軍。

## 參見

* 國共內戰戰鬥列表

## 參考文獻

* 中華民國國防大學編，《中國現代軍事史主要戰役表》
雙核亞界

**雙核亞界**是真菌界中包含了子囊菌門和擔子菌門的一個亞界，兩個門一般都有雙核體，可能為菌絲或單細胞生物，但都不具有鞭毛。雙核亞界大部份都是所謂的「高等真菌」，但亦包含了許多在舊文獻中被歸類為黴菌的無性世代物種。在系統發生學裡，這兩門經常被歸類在一起。

## 參考文獻

## 外部連結

* （英文）AFTOL classification at Dave Hibbett's site （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙核低氣壓

**雙核低氣壓**（日語：二つ玉低気圧）指的是從日本列島南北通過的兩股低氣壓系統，當雙核低氣壓分別從日本海及太平洋通過時，會伴隨大雨的發生。通常雙核低氣壓發展迅速，並會造成雪暴或暴雨等劇烈天氣發生，若雙核低氣壓在通過東海時可能會合併並出現爆發性旋生，造成惡劣的天氣現象。

## 形成及影響

雙核低氣壓可能由日本海低氣壓及南岸低氣壓互動而生成，雙核低氣壓在形成的過程中可能會有例外地出現，而產出第三股以上的低壓中心相繼出現的可能，在雙核低氣壓出現的情況之下，任何一股低壓區都皆有可能減弱或消散的情況，特別的是，通過東海地方後則僅存一股低氣壓系統，可能會發展成相當於颱風的強度。

過去由雙核低氣壓產生的災難在海上與陸上都有可能發生，雙核低氣壓的「偽晴天」現象會造成登山客的困擾，「偽晴天」是一種短暫的天氣情況，通常會發生在低壓區及低壓區中間的區域，雖會有陽光出現但會迅速轉變為惡劣天氣。雙核低氣壓的觀測除了傳統的地面天氣圖外，更應參考高空天氣圖的天氣配置，以避免登山時遇到惡劣天氣而發生事故。

## 參考資料

## 延伸閱讀

* （日語）北海道における近年の大雪・暴風雪時の気圧配置と地域別発生の特徴 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （日語）二つ玉低気圧通過に伴う降雨・降雪の気候學的研究 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （日語）二つ玉低気圧の気候學的調査 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （日語）冬期の気圧配置と北海道における大雪・暴風雪の地域別発生狀況
雙核糖核酸病毒科

**雙核糖核酸病毒科**（Birnaviridae）也稱**雙節段 RNA 病毒科**，是病毒的一科。屬於 Group III (dsRNA)。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* 水生動物雙節段 RNA 病毒屬 _Aquabirnavirus_
* 禽雙節段 RNA 病毒屬 _Avibirnavirus_
* 昆蟲雙節段 RNA 病毒屬 _Entomobirnavirus_
雙格凹緣䗩

**雙格凹緣䗩**（學名：_Emarginula bicancellata_），又名**雙格凹緣螺**，是裂螺科邊罅螺屬的一種。舊屬原始腹足目，今屬古腹足總目 Lepetellida。

## 分佈

本物種見於中國大陸的南中國海海域，見於西沙群島及香港。

## 參考文獻

## 外部連結
雙格凹緣螺

**雙格凹緣䗩**（學名：_Emarginula bicancellata_），又名**雙格凹緣螺**，是裂螺科邊罅螺屬的一種。舊屬原始腹足目，今屬古腹足總目 Lepetellida。

## 分佈

本物種見於中國大陸的南中國海海域，見於西沙群島及香港。

## 參考文獻

## 外部連結
雙桅帆船

**雙桅橫帆船**（英語：brig）是有兩根桅杆，帆裝為橫帆的帆船。在風帆時代，雙桅橫帆船因其航速快、機動性強的特點被廣泛用作戰艦和商用船。特別在 18 及 19 世紀早期達到鼎盛，之後隨著蒸汽船的出現逐漸淡出。

雙桅橫帆船的特徵是兩根桅杆上均掛橫帆，與之相比，前桅橫帆雙桅船（brigantine）僅前桅掛橫帆，主桅是縱帆；而全帆裝船（full-rigged ship），比如巡防艦（frigate）等都有三根或更多桅杆。

## 帆裝索具

全帆裝的雙桅橫帆船有以下帆裝：主桅自下而上有主帆、中桅帆、上桅帆，有時頂端還有最頂帆（royal sail）；主桅後側有一個小型的縱帆稱為後檣縱帆（spanker）；前桅也有類似的小型縱帆稱為斜桁縱帆（trysail）；前桅比主桅略小，自下而上有前帆、前桅中桅帆、前桅上桅帆、前桅最頂帆，前桅和船首斜桅之間有支索帆（staysail）、船首三角帆等。所有這些帆裝都由一套複雜的動索（running rigging）來控制。

## 船體

一般來說雙桅橫帆船的船體比雙桅縱帆船大，體形上已近於三桅全帆裝船。長度一般在 75 到 165 英尺間（23 到 50 米），噸位則可達到 480 噸 。

歷史上大部分雙桅橫帆船都是木製，後期也出現了鐵製船體和桅杆，如 Bob Allen 號。

一艘 19 世紀的松木雙桅橫帆船的設計使用年限一般有 20 年，很多實際使用年限甚至更長。

## 發展史

brig 一詞最早是作為 brigantine（雙桅帆船）的縮寫出現的。作為雙桅帆船的一種，相比主桅縱帆的 brigantine，兩根桅杆上都掛橫帆的 brig 有更強的航行能力，更好操控，需要的人手也相對較少，因而大受歡迎，brig 一詞逐漸成為這一變種的專用詞，而 brigantine 則特指前桅橫帆的雙桅帆船。到 17 世紀，英國皇家海軍正式將 brig 定義為兩桅掛橫帆的帆船，這一名稱也固定下來。

雙桅橫帆船作為戰艦時一般攜帶 10 到 18 門火炮，參與的著名海戰有 19 世紀的伊利湖戰役等。因為航速快易操縱的特點，雙桅橫帆船也成為海盜常用的船隻類型（在美國及加勒比海盜中相對少見） 。

雙桅橫帆船作為商用在 19 世紀早期是常見的貨運船隻 。雖然不如縱帆船可搶風航行，但作為橫帆船，在有經驗的船長指揮下，完全能做到「優雅自如的操控，雙桅橫帆船甚至可以原地掉頭」。但是因為同等船身需要更多人手，雙桅橫帆船在商用船領域漸漸被雙桅縱帆船（gaffsail schooner）及更後期的蒸汽船取代。

歷史上最後一艘加入美國商船隊的雙桅橫帆船是 1883 年建於緬因州的 Telos 號，1900 年沉於加勒比海。

## 歷史上著名的雙桅橫帆船

* 奧奈達號 - _USS Oneida_，1812 年戰爭。美國作家詹姆斯・費尼莫爾・庫柏（James Fenimore Cooper）當時是船上的候補士官
* 尼亞加拉號 - _USS Niagara_，1812 年戰爭。由奧利弗・哈澤德・佩里指揮在伊利湖戰役中取得大勝。
* 小獵犬號 - _HMS Beagle_，1812 年為皇家海軍製造，之後查爾斯・達爾文登上此艦擔任隨船博物學家。

## 文學影視作品中出現的雙桅橫帆船

* 天鷹號 - _The Aquila_，電子遊戲刺客教條 III（_Assassin's Creed III_）主角拉頓哈給頓的旗艦。
* 寒鴉號 - _The Jackdaw_ ，電子遊戲刺客教條 IV：黑旗（_Assassin's Creed IV: Black Flag_) 主角愛德華・肯威的旗艦。
* 閃電號 - _Lightning_ ，約瑟夫・康拉德著《救援》（_The Rescue_）。
* 海鷹號 - _Sea Hawk_，William Henry Giles Kingston 著《地中海海盜》（_The Pirate of the Mediterranean_ ）。
* 攔截號 - _Interceptor_，電影「加勒比海盜」黑珍珠的詛咒一集（實際使用的是華盛頓夫人號雙桅橫帆船）。
* 企業號 - _Enterprise_，電影「星際旅行 VII：日換星移」（實際使用的是華盛頓夫人號雙桅橫帆船）。
* 波多黎各號及艾米莉號 -_Porta Coeli_，_Amélie_，塞西爾・史考特・福雷斯特著《霍雷肖・霍恩布洛爾》系列以及相關改編電影和電視作品。
* 蘇菲號 - HMS _Sophie_，派屈克・奧布萊恩著《艦長與指揮官》（_Master and Commander_）。
* 灰海豚號 - _Grampus_，埃德加・愛倫・坡著《南塔基特亞瑟．戈登．皮姆的故事》（_The Narrative of Arthur Gordon Pym of Nantucket_）。
* 骷髏旗號 - _Jolly Roger_，彼得潘系列中虎克船長的海盜船。
* 速度號 - _Speedy_，儒勒・凡爾納著《神秘島》（_The Mysterious Island_）。

## 現代重製品

* 尼亞加拉號重製品 - _USS Niagara_
* 華盛頓夫人號 - _Lady Washington_
* 三王冠號 - _Tre Kronor_

## 注釋

## 外部連結

* "Sailing Ship Rigs" Infosheet Guide to Classic Sailing Rigs _Maritime Museum of the Atlantic_
* Comparison of rigging on different sailing vessels
* The brig _Niagara_ museum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The American Sail Training Association （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Grays Harbor Historical Seaport Authority Archive.is 的存檔，存檔日期 2012-06-30
* Maritime Heritage Network
雙桅橫帆船

**雙桅橫帆船**（英語：brig）是有兩根桅杆，帆裝為橫帆的帆船。在風帆時代，雙桅橫帆船因其航速快、機動性強的特點被廣泛用作戰艦和商用船。特別在 18 及 19 世紀早期達到鼎盛，之後隨著蒸汽船的出現逐漸淡出。

雙桅橫帆船的特徵是兩根桅杆上均掛橫帆，與之相比，前桅橫帆雙桅船（brigantine）僅前桅掛橫帆，主桅是縱帆；而全帆裝船（full-rigged ship），比如巡防艦（frigate）等都有三根或更多桅杆。

## 帆裝索具

全帆裝的雙桅橫帆船有以下帆裝：主桅自下而上有主帆、中桅帆、上桅帆，有時頂端還有最頂帆（royal sail）；主桅後側有一個小型的縱帆稱為後檣縱帆（spanker）；前桅也有類似的小型縱帆稱為斜桁縱帆（trysail）；前桅比主桅略小，自下而上有前帆、前桅中桅帆、前桅上桅帆、前桅最頂帆，前桅和船首斜桅之間有支索帆（staysail）、船首三角帆等。所有這些帆裝都由一套複雜的動索（running rigging）來控制。

## 船體

一般來說雙桅橫帆船的船體比雙桅縱帆船大，體形上已近於三桅全帆裝船。長度一般在 75 到 165 英尺間（23 到 50 米），噸位則可達到 480 噸 。

歷史上大部分雙桅橫帆船都是木製，後期也出現了鐵製船體和桅杆，如 Bob Allen 號。

一艘 19 世紀的松木雙桅橫帆船的設計使用年限一般有 20 年，很多實際使用年限甚至更長。

## 發展史

brig 一詞最早是作為 brigantine（雙桅帆船）的縮寫出現的。作為雙桅帆船的一種，相比主桅縱帆的 brigantine，兩根桅杆上都掛橫帆的 brig 有更強的航行能力，更好操控，需要的人手也相對較少，因而大受歡迎，brig 一詞逐漸成為這一變種的專用詞，而 brigantine 則特指前桅橫帆的雙桅帆船。到 17 世紀，英國皇家海軍正式將 brig 定義為兩桅掛橫帆的帆船，這一名稱也固定下來。

雙桅橫帆船作為戰艦時一般攜帶 10 到 18 門火炮，參與的著名海戰有 19 世紀的伊利湖戰役等。因為航速快易操縱的特點，雙桅橫帆船也成為海盜常用的船隻類型（在美國及加勒比海盜中相對少見） 。

雙桅橫帆船作為商用在 19 世紀早期是常見的貨運船隻 。雖然不如縱帆船可搶風航行，但作為橫帆船，在有經驗的船長指揮下，完全能做到「優雅自如的操控，雙桅橫帆船甚至可以原地掉頭」。但是因為同等船身需要更多人手，雙桅橫帆船在商用船領域漸漸被雙桅縱帆船（gaffsail schooner）及更後期的蒸汽船取代。

歷史上最後一艘加入美國商船隊的雙桅橫帆船是 1883 年建於緬因州的 Telos 號，1900 年沉於加勒比海。

## 歷史上著名的雙桅橫帆船

* 奧奈達號 - _USS Oneida_，1812 年戰爭。美國作家詹姆斯・費尼莫爾・庫柏（James Fenimore Cooper）當時是船上的候補士官
* 尼亞加拉號 - _USS Niagara_，1812 年戰爭。由奧利弗・哈澤德・佩里指揮在伊利湖戰役中取得大勝。
* 小獵犬號 - _HMS Beagle_，1812 年為皇家海軍製造，之後查爾斯・達爾文登上此艦擔任隨船博物學家。

## 文學影視作品中出現的雙桅橫帆船

* 天鷹號 - _The Aquila_，電子遊戲刺客教條 III（_Assassin's Creed III_）主角拉頓哈給頓的旗艦。
* 寒鴉號 - _The Jackdaw_ ，電子遊戲刺客教條 IV：黑旗（_Assassin's Creed IV: Black Flag_) 主角愛德華・肯威的旗艦。
* 閃電號 - _Lightning_ ，約瑟夫・康拉德著《救援》（_The Rescue_）。
* 海鷹號 - _Sea Hawk_，William Henry Giles Kingston 著《地中海海盜》（_The Pirate of the Mediterranean_ ）。
* 攔截號 - _Interceptor_，電影「加勒比海盜」黑珍珠的詛咒一集（實際使用的是華盛頓夫人號雙桅橫帆船）。
* 企業號 - _Enterprise_，電影「星際旅行 VII：日換星移」（實際使用的是華盛頓夫人號雙桅橫帆船）。
* 波多黎各號及艾米莉號 -_Porta Coeli_，_Amélie_，塞西爾・史考特・福雷斯特著《霍雷肖・霍恩布洛爾》系列以及相關改編電影和電視作品。
* 蘇菲號 - HMS _Sophie_，派屈克・奧布萊恩著《艦長與指揮官》（_Master and Commander_）。
* 灰海豚號 - _Grampus_，埃德加・愛倫・坡著《南塔基特亞瑟．戈登．皮姆的故事》（_The Narrative of Arthur Gordon Pym of Nantucket_）。
* 骷髏旗號 - _Jolly Roger_，彼得潘系列中虎克船長的海盜船。
* 速度號 - _Speedy_，儒勒・凡爾納著《神秘島》（_The Mysterious Island_）。

## 現代重製品

* 尼亞加拉號重製品 - _USS Niagara_
* 華盛頓夫人號 - _Lady Washington_
* 三王冠號 - _Tre Kronor_

## 注釋

## 外部連結

* "Sailing Ship Rigs" Infosheet Guide to Classic Sailing Rigs _Maritime Museum of the Atlantic_
* Comparison of rigging on different sailing vessels
* The brig _Niagara_ museum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The American Sail Training Association （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Grays Harbor Historical Seaport Authority Archive.is 的存檔，存檔日期 2012-06-30
* Maritime Heritage Network
雙桅船角_(特拉華州)

**雙桅船角**（英語：Corner Ketch）是位於美國德拉瓦州新堡縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

雙桅船角的座標為 39°44′57″N 75°44′28″W，而該地的平均海拔高度為 100 米（即 328 英尺）。

## 參考文獻
雙梅森數

**雙重梅森數**（英語：**double Mersenne number**）是指可以用以下形式表示的梅森數：

　
: $M_{M_{n}}=2^{2^{n}-1}-1$

其中 _n_ 為正整數。

雙重梅森數的數列如下

　
: $M_{M_{1}}=M_{1}=1$

　
: $M_{M_{2}}=M_{3}=7$

　
: $M_{M_{3}}=M_{7}=127$

　
: $M_{M_{4}}=M_{15}=32767$

　
: $M_{M_{5}}=M_{31}=2147483647$ （OEIS 數列 A077585）

雙重梅森數的 2 倍加 3 是費馬數。

## 雙重梅森質數

若雙重梅森數本身也是質數，則稱為**雙重梅森質數**。由於梅森數 _M_p 為質數的必要條件是 _p_ 為質數，因此雙重梅森數 $M_{M_{p}}$ 為質數的必要條件是 $M_{p}$ 為梅森質數。

頭幾個雙重梅森質數如下：

　
: $M_{M_{2}}=M_{3}=7$

　
: $M_{M_{3}}=M_{7}=127$

　
: $M_{M_{5}}=M_{31}=2147483647$

　
: $M_{M_{7}}=M_{127}=170141183460469231731687303715884105727$ （OEIS 數列 A077586）.

頭幾個使 _M_p 為質數的 p 值為 _p_ = 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127（OEIS 數列 A000043）。在 p 為 2, 3, 5, 7 時， $M_{M_{p}}$ 為質數，但在 _p_ = 13, 17, 19 及 31 時， $M_{M_{p}}$ 不是質數，下一個雙重梅森數 $M_{M_{61}}$ 還不確定是否是質數，其數值為 22305843009213693951 − 1，大約是 1.695×10694127911065419641，目前已知的素性測試無法處理這麼大的數字，已知在小於 4×1033 的整數中，沒有 $M_{M_{61}}$ 的質因數。可能除了上述的四個雙重梅森質數外，不存在其他的雙重梅森質數。。

## 和大眾娛樂的關係

在乃出個未來電影版《The Beast with a Billion Backs》中，雙重梅森數 $M_{M_{7}}$ 出現在「哥德巴赫猜想的大略證明」中，其中該數字被稱為「火星素數」（martian prime）。

## 相關條目

* 完全數
* 費馬數
* 韋伊費列治素數
* 雙重指數

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Dickson, L. E., History of the Theory of Numbers, New York: Chelsea Publishing, 1971 [1919] .

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Double Mersenne Number. MathWorld.
* Tony Forbes, A search for a factor of MM61（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
* Status of the factorization of double Mersenne numbers
* Double Mersennes Prime Search（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Operazione Doppi Mersennes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙條件句

**若且唯若**（英語：if and only if，iff），在數位邏輯中，邏輯算符**反互斥或閘**（英語：Exclusive NOR）是對兩個運算元的一種邏輯分析類型，符號為 **XNOR** 或 **ENOR** 或 $\Leftrightarrow $ 。與一般的邏輯或非 NOR 不同，當兩兩數值相同為是，而數值不同時為否。在數學、哲學、邏輯學以及其他一些技術性領域中被用來表示「在這個條件成立，並且僅在這個條件成立時」之意。若命題 $p,q$ 滿足「若 $p$ 則 $q$ 」且「唯若 $p$ 則 $q$ 」時，稱為「若且唯若 $p$ 則 $q$ 」，其他等價的說法有「 $q$ 若且唯若 $p$ 」；「 $p$ 是 $q$ 的充分必要條件（充要條件）」；「 $p$ 等價於 $q$ 」。

一般而言，當我們看到「若且唯若 $p$ 則 $q$ 」，我們可以知道「如果 $p$ 成立時，則 $q$ 一定成立；如果 $q$ 成立時，則 $p$ 也一定成立」；「如果 $p$ 不成立時，則 $q$ 一定不成立；如果 $q$ 不成立時，則 $p$ 也一定不成立」。

## 若且唯若

### 標記

與此相對應的邏輯符號是 $\leftrightarrow $ 和 $\Leftrightarrow $ 。這兩個通常被當作是相等的。但是，一些數學教科書，特別是那些關於一階邏輯而非命題邏輯對此有所區別，在那裡前者被用來表示邏輯公式，後者表示那些公式的推理（譬如說在元邏輯中）。

### 證明

設 $p$ 與 $q$ 為兩命題，在證明「若且唯若 $p$ 則 $q$ 」時，這相當於去同時證明陳述「如果 $p$ 成立，則 $q$ 成立」和「如果 $q$ 成立，則 $p$ 成立」。另外，也可以證明「如果 $p$ 成立，則 $q$ 成立」和「如果 $p$ 不成立，則 $q$ 不成立」，後者作為對偶，等價於「如果 $q$ 成立，則 $p$ 成立」。

### 有關英語縮寫 iff 的開端

在出版物中，英語 **iff** 的表示標記最早出現在約翰・L・凱利的《一般拓撲學》中。它的發明通常被認為是歸於數學家保羅・哈爾莫斯，但在哈爾莫斯的自傳中卻聲明該標記另有出處，他只是首先在數學領域使用。

## 「若」與「若且唯若」

簡單地，如下的兩個例子可以說明這兩者的不同：

1. **若**冰淇淋是香草口味的，則小王會吃這個冰淇淋。

　
: 這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王一定會吃這個冰淇淋。
2. **若且唯若**冰淇淋是香草口味，則小王會吃這個冰淇淋。

　
: 這等於說：如果冰淇淋是香草口味的，那麼小王一定會吃這個冰淇淋；並且，如果小王吃冰淇淋，那麼這個冰淇淋一定是香草口味的。

第 1 句指小王一定會吃香草口味的冰淇淋，但沒有排除他會吃香草口味以外冰淇淋的可能性，能肯定的是他不會拒絕香草口味的冰淇淋。

第 2 句指小王**一定吃且只吃**香草口味的冰淇淋，他不會吃其它口味的冰淇淋。

## 進一步的思考

用「若且唯若」連接兩個句子造成的句子被稱為是「雙條件句」。「若且唯若」把兩個句子結合成新的句子。它不應該跟描述兩個句子之間關係的「邏輯等價」混淆。

雙條件句「若且唯若 $p$ 則 $q$ 」，是用 $p$ 和 $q$ 來陳述 $p$ 和 $q$ 所描述的事件狀況之間的關係。

相對照的，「 $p$ 邏輯等價於 $q$ 」則注重兩個句子：它只是陳述兩個句子之間的關係，而不是它們所介紹的什麼事情。

這裡的區別非常容易混淆，已經使得很多哲學家迷惑。當然，在「 $p$ 邏輯等價於 $q$ 」時，「若且唯若 $p$ 則 $q$ 」為真，但是它的逆並不成立。讓我們重新考慮上面的句子：

* 若且唯若冰淇淋是香草口味，則小王會吃這個冰淇淋。

很清楚，對於這個特定的雙條件句，兩個半句之間並沒有邏輯等價。

在哲學和邏輯學中，「若且唯若」通常用作定義，因為定義被認為是全稱量化的雙條件句。但在數學中，相比起「若且唯若」，_如果_通常被用於定義。這裡給出一些使用到「若且唯若的」真陳述，也是真雙條件句（第一句是一個定義的例子）：

* 若且唯若一個人是未婚且可結婚的男人，則他是單身男性。
* 若且唯若 $x=1$ ，則 $x+1=2$ 。
* 對於任意命題 $p,q,r$ ，若且唯若 $(p\land q)\land r$ ，則 $p\land (q\land r)$ 。

## 更一般的用法

「若且唯若」在邏輯領域以外，在數學出版物或者普通的談話中也會用到。如同上面所說，它指的是某個陳述是另外一個的充分必要條件。這是一個數學術語的例子。

## 註解

## 參考文獻

## 參見

* 充分必要條件
* 等價關係
* 等價符號
雙條長葉蚤

**雙條長葉蚤**（學名：_**Agasicles hygrophila**_）為金花蟲科長葉蚤屬下的一個種。

## 參考文獻
雙棘刺尻魚

**雙棘刺尻魚**，又稱**雙棘棘蝶魚**，俗名琉璃神仙、藍閃電，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目蓋刺魚科的其中一個種。

## 分布

本魚分布於印度太平洋區，包括東非、南非、馬達加斯加、留尼旺、模里西斯、塞席爾群島、馬爾地夫、聖誕島、日本、台灣、越南、菲律賓、印尼、澳洲、薩摩亞群島、關島、馬里亞納群島、新喀里多尼亞、密克羅尼西亞、帛琉、庫克群島、東加、萬納杜、法屬波里尼西亞等海域。

## 深度

水深 10 至 50 公尺。

## 特徵

本魚體橢圓形；背部與腹面輪廓約略相當。吻鈍而小。眶前骨游離，下緣凸出，後方具棘；前鰓蓋骨具鋸齒，具一長強棘；間鰓蓋骨短圓，具向後三棘。上下頜相等，齒細長。體呈藍色，體側有 17 至 20 條橘色橫紋，呈現藍色紋與橘色紋交替排列，而在體前部的橘色紋較模糊不清。各奇鰭成藍色，而腹鰭和胸鰭略呈橘色。尾鰭圓形。體被稍大櫛鱗，軀幹前背部具副鱗。背鰭硬棘 14 枚，軟條 17 枚；臀鰭硬棘 3 枚，軟條 16 至 18 枚；背鰭與臀鰭軟條部後端尖形；腹鰭尖形，第一棘幾達臀鰭；尾鰭圓形。體長可達 12 公分。

## 生態

本魚常單獨或三兩成群在潮流緩慢和珊瑚礁出現，屬雜食性，以藻類、珊瑚蟲和附著生物為食。

## 經濟利用

為觀賞性魚類，較少人食用。

## 參考文獻

* 台灣魚類資料庫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙棘副棘茄魚

**雙棘副棘茄魚**，為條鰭魚綱鮟鱇目棘茄魚亞目棘茄魚科的其中一種，分布於中西大西洋的墨西哥灣海域，屬底棲性魚類，棲息深度 100-400 公尺，體長可達 9.9 公分，棲息在沙泥底質水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Halieutichthys bispinosus_. _FishBase_. Version 2014-02.

## 擴展閱讀
雙棘原始黃姑魚

**雙棘原始黃姑魚**（學名：_**Protonibea diacanthus**_），又名**雙棘原黃姑魚**、**鮸仔魚**，為石首魚科原黃姑魚屬下的一個種。

## 分布

本魚分布在印度西太平洋區，包括波斯灣、斯里蘭卡、印度、巴基斯坦、緬甸、泰國、馬來西亞、新加坡、日本、韓國、台灣、中國東海、南海、越南、澳洲、新幾內亞、印尼、等海域。

## 深度

水深 3 至 60 公尺。

## 特徵

本魚頭部略成尖形，吻端不突出，口裂大，端位，傾斜，上頜稍長於下頜，上頜後緣延伸達瞳孔之後。上下頜齒皆為絨毛狀齒，上頜外列齒及下頜內列齒較大。體黑褐色，在胸鰭基上緣點的水平線以上，散佈著許多規則大小不一的黑斑。幼魚則有 5 條黑色橫帶。背鰭褐色，散佈著黑斑，臀鰭、腹鰭及胸鰭則為黑色。背鰭硬棘 10 至 11 枚、背鰭軟條 25 枚；臀鰭硬棘 2 枚、臀鰭軟條 7 至 8 枚。體長可達 150 公分。

## 生態

本魚近海暖溫性底棲魚類，肉食性，以魚類、甲殼類為食，有上溯到有潮汐漲落的河川與河口的習性。

## 經濟利用

為中至大型食用魚，油炸、糖醋皆適宜，為重要的經濟魚類。

## 參考文獻

* 雙棘原始黃姑魚 _Protonibea diacanthus_ Lacepède, 1802. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
雙棘海緋鯉

**雙帶海緋鯉**（學名：_**Parupeneus biaculeatus**_）為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目鬚鯛科的其中一種，分布於西北太平洋區，包括日本、台灣、中國、香港、越南等海域，體長可達 19 公分，生活在珊瑚礁、岩礁區，屬肉食性，以甲殼類、多毛類為食。相似中文名為「粗唇海緋鯉」（_Parupeneus crassilabris_）。

* * *

## 參考文獻

**引用**

**其它**

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Parupeneus biaculeatus_. _FishBase_. Version 2012-08.

 維基共享資源上的相關多媒體資源：雙帶海緋鯉
雙棘海豬魚

**雙棘海豬魚**，為條鰭魚綱鱸形目隆頭魚亞目隆頭魚科的其中一種，分布於東太平洋區，從加利福尼亞灣至秘魯海域，棲息深度 2-76 公尺，體長可達 25 公分，棲息在沙底質的淺水珊瑚礁、岩礁區，以底棲性無脊椎動物為食，生活習性不明，可作為食用魚及觀賞魚。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2013). _Halichoeres dispilus_. _FishBase_. Version 2013-07.
雙棘牛魚

**雙棘牛魚**，為條鰭魚綱鱸形目南極魚亞目牛魚科的其中一種，分布於東南大西洋的特里斯坦達庫尼亞海域，為底棲性魚類，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Bovichtus diacanthus_. _FishBase_. Version 2012-10.

## 擴展閱讀
雙棘矛吻海龍

**雙棘矛吻海龍**（學名：_Doryrhamphus negrosensis negrosensis_），為條鰭魚綱棘背魚目海龍科的其中一種，分布於西太平洋區，包括日本、印尼、菲律賓、巴布亞紐幾內亞、澳洲、帛琉、密克羅尼西亞及萬那杜等海域，體長可達 4.7 公分，棲息在珊瑚礁平台或沙泥底質海底，卵胎生。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). negrosensis _Doryrhamphus negrosensis negrosensis_. _FishBase_. Version 2012-04.
雙棘石斑魚

**雙棘石斑魚**，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目鮨科的其中一種，分布於印度洋區，從阿曼灣至印度馬德拉斯、斯里蘭卡海域，棲息深度 10-300 公尺，體長可達 55 公分，生活在沙泥底質海域，為底棲性魚類，屬肉食性，可做為食用魚。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Epinephelus diacanthus_. _FishBase_. Version 2012-09.

## 擴展閱讀
雙棘蛇鯖

**雙棘蛇鯖**為條鰭魚綱鱸形目鯖亞目蛇鯖科的其中一種，分布於全球三大洋熱帶至亞熱帶海域，棲息深度 50-1000 公尺，本魚體細長而側扁，體色銀色，鰭膜黑色，背鰭硬棘 30- 36 枚，背鰭軟條 35-44 枚，臀鰭硬棘 2 枚，臀鰭軟條 28-35 枚，脊椎骨 57-64 個，體長可達 33 公分，為外洋性魚類，夜晚會做垂直性遷移，白天可能會成群活動，屬肉食性，以甲殼類及小魚為食，數量相對少見。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Diplospinus multistriatus_. _FishBase_. Version 2012-07.

## 擴展閱讀
雙棘裸南極魚

**雙棘裸南極魚**，為條鰭魚綱鱸形目南極魚亞目棘劫魚科的其中一種，分布於南美洲巴塔哥尼亞、史丹頓島、福克蘭群島等海域，棲息深度 40-50 公尺，體長可達 7 公分，棲息在近海，為底棲性魚類，屬肉食性，以小型甲殼類為食。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Harpagifer bispinis_. _FishBase_. Version 2012-10.

## 擴展閱讀
雙棘鱈鱸

**雙棘鱈鱸**為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目真鱸科的一種，為亞熱帶淡水魚，分布於澳洲淡水流域，為特有種，本魚體側黑色至褐色，並具有黃色及白色圓斑及圖案，腹部白色，體長可達 32 公分，棲息在水質清澈且冰冷的山區溪流底層水域，生活習性不明。

## 參考資料

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2016). _Gadopsis bispinosus_. _FishBase_. Version 2016-08.
雙棘龍科

**雙冠龍科**（學名：**Dilophosaurus**）、舊譯**雙脊龍科**、**雙棘龍科**，為一群侏羅紀早期的中型以及大型肉食性恐龍的總稱。

## 描述

雙冠龍科都是中型乃至大型的雙足掠食恐龍，成年體長可達 4 至 7 米，重達 300 至 500 千克。雙冠龍科的種屬因有著獨特的頭冠而知名，這種頭冠可能是用作交配用作展示或威嚇敵人。

## 分類

雙冠龍科原本是由 Alan Charig 和 Andrew Milner 於 1990 年提出，並只包含一個模式屬：雙冠龍屬。其他的屬，如惡魔龍屬和龍獵龍屬至今已被分類至雙脊龍科，雖然雙冠龍科來沒有得到一個系統發生學的定義且目前並未是一個演化支。有些研究提出有一個演化支包含了有冠的中型獸腳類，如雙冠龍、龍獵龍、冰脊龍和中國龍，雖然該演化支並未被命名為雙冠龍科。傳統分類法將雙冠龍科歸類於腔骨龍總科，這些分析法提出雙冠龍科更接近於堅尾龍類，包括了較進步的斑龍超科、肉食龍類、虛骨龍類。

以下演化樹概要了雙冠龍科及其近親的演化關係，出自 Smith、Makovicky、Pol、Hammer 和 Currie2007 年的分析。

以下演化樹則顯示了早期獸腳亞目演化支的演化關係綜合性，由 Hendrickx 等人於 2015 年編寫，之後又由最近限制於雙冠龍科的研究所呈現。

## 古生態學

雙冠龍科恐龍都有著大型、獨特的頭冠。這些頭冠曾被提出過多種功能，如吸引異性和威嚇敵人。這些頭冠還被提出過是兩性異形的特徵，但有著爭議。雙冠龍科另一個鮮明的顱內特點是頜骨和上頜骨，這讓它們有著與鱷魚同樣的外觀缺口。這特徵讓一些人，如 David B. Norman 猜想雙脊龍科的前牙對捕捉獵物來說相對較弱，推測它們為食腐動物。猶他州發現的腳印蹤跡顯示出雙冠龍科可能可以游泳，這意味著它們以魚類為食。

## 大眾文化

《侏羅紀公園》第一部中描寫了一種身高只有狗一樣的大小，會噴射令人眼瞎的毒液，而且能像褶傘蜥一樣擁有可變化的頸部的雙冠龍；事實上真正的雙冠龍是它的 6 倍大，並且沒有摺傘頸部，也根本無毒，更不會噴射毒液。

## 參考資料
雙棘龜鯔

**雙棘龜鯔**為條鰭魚綱鯔形目鯔科的其中一種，分布於中東大西洋的維德角群島海域，體長可達 15 公分，棲息在沿岸海域，為草食性。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Chelon bispinosus_. _FishBase_. Version 2012-07.

## 擴展閱讀
雙棲兵鯰

**雙棲兵鯰**，為條鰭魚綱鯰形目美鯰科的其中一種，為熱帶淡水魚。分布於南美洲巴西亞馬遜河上游流域，棲息在底層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Corydoras amphibelus_. _FishBase_. Version 2014-11.

## 擴展閱讀
雙棲動物

《**雙棲動物**》是蔡健雅的第五張國語專輯。此張專輯入圍第 17 屆金曲獎最佳國語專輯、最佳專輯製作人與最佳國語女演唱人獎，最終獲得最佳國語女演唱人獎，為蔡健雅首度獲獎的專輯。

## 專輯介紹

### 曲目

## 音樂錄影帶

## 獎項

### 金曲獎

## 參考資料
雙棲耳盾鯰

**雙棲耳盾鯰**，為條鰭魚綱鯰形目甲鯰科的其中一種，為熱帶淡水魚，分布於南美洲巴西伊瓜蘇河及 Tibagi 河流域，體長可達 4 公分，棲息在底層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Otothyropsis biamnicus_. _FishBase_. Version 2014-12.

## 擴展閱讀
雙棲鯨鯰

**雙棲鯨鯰**，為條鰭魚綱鯰形目鯨形鯰科的其中一種，分布於南美洲哥倫比亞西部及厄瓜多西北部的淡水流域，體長可達 18.8 公分，棲息在底層水域，屬肉食性，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Cetopsis amphiloxa_. _FishBase_. Version 2012-10.

## 擴展閱讀
雙棲鱧

**雙棲鱧**為條鰭魚綱鱸形目鱧科的其中一種，分布於亞洲印度及不丹、孟加拉的淡水流域，體長可達 90 公分，棲息在中底層水域，屬肉食性。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Channa amphibeus_. _FishBase_. Version 2012-06.

## 擴展閱讀
雙極副獅子魚

**雙極副獅子魚**，為條鰭魚綱鮋形目杜父魚亞目獅子魚科的其中一種，分布於北大西洋的愛爾蘭西南部海域，棲息深度 2585-3040 公尺，體長可達 9.2 公分，為深海底棲性魚類，屬肉食性，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Paraliparis bipolaris_. _FishBase_. Version 2012-11.

## 擴展閱讀
雙極圓柱坐標系

**雙極圓柱坐標系**（英語：Bipolar cylindrical coordinates）是一種三維正交坐標系。往 z - 軸方向延伸二維的雙極坐標系 ，則可得到雙極圓柱坐標系。雙極坐標系的兩個焦點 $F_{1}$ 與 $F_{2}$ ，其直角坐標 $(x,\ y)$ 分別設定為 $(-a,\ 0)$ 與 $(a,\ 0)$ 。延伸至三維空間，這兩個焦點分別變成兩條直線， $L_{1}$ 與 $L_{2}$ ，稱為**焦線**。

## 基本定義

雙極圓柱坐標 $(\sigma ,\ \tau ,\ z)$ 通常定義為

　
: $x=a\ {\frac {\sinh \tau }{\cosh \tau -\cos \sigma }}$ 、

　
: $y=a\ {\frac {\sin \sigma }{\cosh \tau -\cos \sigma }}$ 、

　
: $z=z$ ；

其中，點 $P$ 的 $\sigma $ 坐標等於 $\angle F_{1}PF_{2}$ 的弧度， $\tau $ 坐標等於 $d_{1}=F_{1}P$ 與 $d_{2}=F_{2}P$ 的比例的自然對數

　
: $\tau =\ln {\frac {d_{1}}{d_{2}}}$ 。

注意到焦線 $F_{1}$ 與 $F_{2}$ 的坐標分別為 $x=-a$ 與 $x=a$ 。

## 坐標曲面

不同 $\sigma $ 的坐標曲面是一組不同圓心線，而相交於兩個焦線 $L_{1}$ 與 $L_{2}$ 的圓柱面：

　
: $x^{2}+(y-a\cot \sigma )^{2}={\frac {a^{2}}{\sin ^{2}\sigma }}$ 。

它們的圓心線都包含於 yz - 平面。正值 $\sigma $ 的圓柱面的圓心線都在 $y>0$ 半空間；而負值 $\sigma $ 的圓柱面的圓心線則在 $y<0$ 半空間。當絕對值 $\left|\sigma \right|$ 增加時，圓半徑會減小，圓心線會靠近原點。當圓心線包含原點時， $\left|\sigma \right|$ 達到最大值 $\pi /2$ 。

不同 $\tau $ 的坐標曲面是一組圍著焦線，互不相交，不同半徑的圓柱面。半徑為

　
: $y^{2}+\left(x-a\coth \tau \right)^{2}={\frac {a^{2}}{\sinh ^{2}\tau }}$ 。

它們的圓心線都包含於 xz - 平面。正值 $\tau $ 的圓柱面在 $x>0$ 半空間；而負值 $\tau $ 的圓柱面在 $x<0$ 半空間。 $\tau =0$ 平面則與 yz - 平面同平面。當 $\tau $ 值增加時，圓柱面的半徑會減少，圓心線會靠近焦點。

### 逆變換

雙極圓柱坐標 $(\sigma ,\ \tau ,\ z)$ 可以用直角坐標 $(x,\ y,\ z)$ 來表示。點 P 與兩個焦線之間的距離是

　
: $d_{1}^{2}=(x+a)^{2}+y^{2}$ 、

　
: $d_{2}^{2}=(x-a)^{2}+y^{2}$ 。

 $\tau $ 是 $d_{1}$ 與 $d_{2}$ 的比例的自然對數：

　
: $\tau =\ln {\frac {d_{1}}{d_{2}}}$ 。

 $\angle F_{1}PF_{2}$ 是兩條從點 P 到兩個焦點的線段 ${\overline {F_{1}P}}$ 與 ${\overline {F_{2}P}}$ 的夾角。這夾角的弧度是 $\sigma $ 。用餘弦定理來計算：

　
: $\cos \sigma ={\frac {d_{1}^{2}+d_{2}^{2}-4a^{2}}{2d_{1}d_{2}}}$ 。

z - 坐標的公式不變：

　
: $z=z$ 。

## 標度因子

雙極圓柱坐標 $\sigma $ 與 $\tau $ 的標度因子相等；而 $z$ 的標度因子是 1 ：

　
: $h_{\sigma }=h_{\tau }={\frac {a}{\cosh \tau -\cos \sigma }}$ 、

　
: $h_{z}=1$ 。

所以，無窮小體積元素等於

　
: $dV={\frac {a^{2}}{\left(\cosh \tau -\cos \sigma \right)^{2}}}d\sigma d\tau dz$ 。

拉普拉斯算子是

　
: $\nabla ^{2}\Phi ={\frac {1}{a^{2}}}\left(\cosh \tau -\cos \sigma \right)^{2}\left({\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \sigma ^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \tau ^{2}}}\right)+{\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial z^{2}}}$ 。

其它微分算子，例如 $\nabla \cdot \mathbf {F} $ 與 $\nabla \times \mathbf {F} $ ，都可以用雙極圓柱坐標表達，只需要將標度因子代入正交坐標系的一般方程式內。

## 應用

雙極圓柱坐標有一個經典的應用，這是在解析像拉普拉斯方程或亥姆霍茲方程這類的偏微分方程式。在這些方程式裏，雙極圓柱坐標允許分離變數法的使用。一個典型的例題是，有兩個互相平行的圓柱導體，請問其周圍的電場為什麼？應用雙極圓柱坐標，我們可以精緻地分析這例題。

## 參閱

## 參考文獻

* Margenau H, Murphy GM. The Mathematics of Physics and Chemistry. New York: D. van Nostrand. 1956: pp. 187–190.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link)
* Korn GA, Korn TM. Mathematical Handbook for Scientists and Engineers. New York: McGraw-Hill. 1961: p. 182. ASIN B0000CKZX7.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link)
* Moon P, Spencer DE. Conical Coordinates (r, θ, λ). Field Theory Handbook, Including Coordinate Systems, Differential Equations, and Their Solutions corrected 2nd ed., 3rd print ed. New York: Springer-Verlag. 1988: unknown. ISBN 978-0387184302.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link)
雙極坐標系

二維**雙極坐標系**（英語：Bipolar coordinates）是一個正交坐標系。學術界上有三種常用的雙極坐標系。除了在這裏討論的坐標系以外，另外兩種是非正交的雙心坐標系與雙角坐標系。

這裡所要討論的雙極坐標系建立於阿波羅尼奧斯圓。 $\sigma \,\!$ 的等值曲線是圓圈。 $\tau \,\!$ 的等值曲線也是圓圈。兩組圓圈互相垂直相交。雙極坐標系有兩個焦點 $F_{1}\,\!$ 與 $F_{2}\,\!$ ，其直角坐標 $(x,\ y)\,\!$ 通常分別設定為 $(-a,\ 0)\,\!$ 與 $(a,\ 0)\,\!$ 。所以，這兩個焦點都處於直角坐標系的 x - 軸。

雙極坐標系是好幾種三維正交坐標系的原始模。往 z - 軸方向延伸，則可得到雙極圓柱坐標系。繞著 x - 軸旋轉，即可得到雙球坐標系。繞著 y - 軸旋轉，就可得到圓環坐標系。

## 基本定義

在二維空間裏，一個點 P 的雙極坐標 $(\sigma ,\ \tau )\,\!$ 通常定義為

　
: $x=a\ {\frac {\sinh \tau }{\cosh \tau -\cos \sigma }}\,\!$ ，

　
: $y=a\ {\frac {\sin \sigma }{\cosh \tau -\cos \sigma }}\,\!$ ；

其中，點 $P\,\!$ 的 $\sigma \,\!$ 坐標等於 $\angle F_{1}PF_{2}\,\!$ 的弧度， $\tau \,\!$ 坐標等於 $d_{1}=F_{1}P\,\!$ 與 $d_{2}=F_{2}P\,\!$ 的比例的自然對數

　
: $\tau =\ln {\frac {d_{1}}{d_{2}}}\,\!$ 。

（回想 $F_{1}\,\!$ 與 $F_{2}\,\!$ 的坐標分別為 $(-a,\ 0)\,\!$ 與 $(a,\ 0)\,\!$ ）。

## 等值曲線

不同 $\sigma \,\!$ 的等值曲線是一組不同圓心，而相交於兩個焦點 $F_{1}\,\!$ 與 $F_{2}\,\!$ 的圓圈：

　
: $x^{2}+(y-a\cot \sigma )^{2}={\frac {a^{2}}{\sin ^{2}\sigma }}\,\!$

它們的圓心都包含於 y - 軸。正值 $\sigma \,\!$ 的圓圈的圓心都在 x - 軸以上；而負值 $\sigma \,\!$ 的圓圈的圓心則在 x - 軸以下。當絕對值 $\left|\sigma \right|\,\!$ 增加時，圓半徑會減小，圓心會靠近原點。當圓心與原點同點時， $\left|\sigma \right|\,\!$ 達到最大值 $\pi /2\,\!$ 。

不同 $\tau \,\!$ 的等值曲線是一組圍著焦點，互不相交，不同半徑的圓圈。半徑為

　
: $y^{2}+\left(x-a\coth \tau \right)^{2}={\frac {a^{2}}{\sinh ^{2}\tau }}\,\!$ 。

它們的圓心都包含於 x - 軸。正值 $\tau \,\!$ 的圓圈在 $x>0\,\!$ 半平面；而負值 $\tau \,\!$ 的圓圈在 $x<0\,\!$ 半平面。 $\tau =0\,\!$ 曲線則與 y - 軸同軸。當 $\tau \,\!$ 值增加時，圓圈的半徑會減少，圓心會靠近焦點。

### 逆變換

雙極坐標 $(\sigma ,\ \tau )\,\!$ 可以用直角坐標 $(x,\ y)\,\!$ 來表達。點 P 與兩個焦點之間的距離是

　
: $d_{1}^{2}=(x+a)^{2}+y^{2}\,\!$ ，

　
: $d_{2}^{2}=(x-a)^{2}+y^{2}\,\!$ 。

 $\tau \,\!$ 是 $d_{1}\,\!$ 與 $d_{2}\,\!$ 的比例的自然對數：

　
: $\tau =\ln {\frac {d_{1}}{d_{2}}}\,\!$ 。

 $\angle F_{1}PF_{2}\,\!$ 是兩條從點 P 到兩個焦點的線段 ${\overline {F_{1}P}}\,\!$ 與 ${\overline {F_{2}P}}\,\!$ 的夾角。這夾角的弧度是 $\sigma \,\!$ 。用餘弦定理來計算：

　
: $\cos \sigma ={\frac {d_{1}^{2}+d_{2}^{2}-4a^{2}}{2d_{1}d_{2}}}\,\!$ ；

## 標度因子

雙極坐標 $(\sigma ,\ \tau )\,\!$ 的標度因子相等：

　
: $h_{\sigma }=h_{\tau }={\frac {a}{\cosh \tau -\cos \sigma }}\,\!$ 。

所以，無窮小面積元素等於

　
: $dA={\frac {a^{2}}{(\cosh \tau -\cos \sigma )^{2}}}\ d\sigma d\tau \,\!$ 。

拉普拉斯算子是

　
: $\nabla ^{2}\Phi =\left({\frac {\cosh \tau -\cos \sigma }{a}}\right)^{2}({\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \sigma ^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \tau ^{2}}})\,\!$ 。

其它微分算子，例如 $\nabla \cdot \mathbf {F} \,\!$ 與 $\nabla \times \mathbf {F} \,\!$ ，都可以用雙極坐標表達，只需要將標度因子代入正交坐標系的一般方程式內。

## 應用

雙極坐標有一個古典的應用是在解析像拉普拉斯方程式或亥姆霍茲方程式這類的偏微分方程式。在這些方程式裏，雙極坐標允許分離變數法的使用。一個典型的例題是，「有兩個互相平行的圓柱導體，請問其周圍的電場為什麼？」 應用雙極坐標，我們可以精緻地分析這例題。

## 參閱

* 拉普拉斯 - 龍格 - 冷次向量

## 參考文獻

* H. Bateman "Spheroidal and bipolar coordinates", _Duke Mathematical Journal_ 4 (1938), no. 1, 39–50。
* Lockwood, E. H. "Bipolar Coordinates." Chapter 25 in _A Book of Curves_. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 186-190, 1967。
* Korn GA and Korn TM, (1961) _Mathematical Handbook for Scientists and Engineers_, McGraw-Hill。
雙極星雲

**雙極星雲**的特徵是有著獨特的波瓣形成軸對稱的星雲。

許多，但不是全部，行星狀星雲在觀測上展現出雙極的結構。這可能是有直接關連的兩種類型星雲，在星雲的發展中是一種在之前的或將取代另一個。I

## 形成

雖然還不知道構成星雲的確實成因，它可能是一種稱為偶極外向流的物理過程，即恆星將高能量的粒子拋出成為由兩極向外流出的流束現象。一種理論認為這些流出物會與環繞在恆星周圍的物質碰撞（可能是星際塵埃，或是在早先的超新星事件中環繞在周圍的殼層）。

## 例子

* 環繞著海山二的侏儒星雲
* 哈伯 5
* M2-9：行星狀星雲的蝴蝶星雲
* OH231.8+4.2：葫蘆星雲或**腐蛋星雲**
* 螞蟻星雲：Mz3 或 Menzel 3
* CRL 2688：蛋星雲
* HD 44179：紅矩形星雲
* MyCn18：沙漏星雲
* He2-104：南蟹狀星雲
* 回力棒星雲
* NGC 2346：也稱為**蝴蝶 NGC 2346**

## 參考資料

## 相關條目

* 雙極逸流
* 恆星演化
雙極神經元

**雙極神經元**（英語：bipolar neuron）自細胞體兩端各發出一個突起（樹突和軸突），分別至感覺受器（周圍突）或進入神經中樞（中樞突），如視網膜雙極細胞，前庭神經內的感覺神經元。

## 參考資料
雙極細胞

**雙極神經元**（英語：bipolar neuron）自細胞體兩端各發出一個突起（樹突和軸突），分別至感覺受器（周圍突）或進入神經中樞（中樞突），如視網膜雙極細胞，前庭神經內的感覺神經元。

## 參考資料
雙槍_(亞利桑那州)

**雙槍**（英語：Two Guns）是位於美國亞利桑那州可可尼諾縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

雙槍的座標為 35°07′04″N 111°05′37″W，而該地的平均海拔高度為 1653 米（即 5423 英尺）。

## 參考文獻
雙槓

**雙槓**是男子競技體操項目之一。金屬的架子支撐兩條平行的木頭、塑料或合成金屬製成的槓。一套典型的雙槓動作包括在支撐位置、倒立位置和掛臂位置的轉換；運動員要在這些位置做擺動，擺越、屈伸、弧形擺動、迴環、空翻和靜止等動作。最後，整套動作的下法要求必須站在槓的一側。

雙槓於 1896 年被列為奧運會比賽項目。

## 器械要求

根據國際體操總會的規定，標準雙槓器械要求如下：

* 高 195 厘米（包括 20 厘米落地墊）
* 長 350 厘米
* 兩條槓的間距為 42 厘米到 52 厘米（可調節）

## 歷屆奧運會男子雙槓金牌獲得者

* 1896 年：阿爾弗萊德・弗拉托夫
* 1904 年：喬治・艾塞爾
* 1924 年：奧古斯特・居丁格爾
* 1928 年：拉迪斯拉夫・瓦哈
* 1932 年：羅米歐・內里
* 1936 年：康拉德・弗賴
* 1948 年：米高・羅伊施
* 1952 年：漢斯・尤格斯特
* 1956 年：維克托・丘卡林
* 1960 年：鮑里斯・沙赫林（蘇聯）
* 1964 年：遠藤幸雄（日本）
* 1968 年：中山彰規（日本）
* 1972 年：加藤澤男（日本）
* 1976 年：加藤澤男（日本）
* 1980 年：亞歷山大・瓦希里耶維奇・特卡切夫（蘇聯）
* 1984 年：巴特・康納爾
* 1988 年：弗拉基米爾・阿爾捷莫夫
* 1992 年：維塔利・謝爾博（獨立國協）
* 1996 年：羅斯塔姆・沙里波夫
* 2000 年：李小鵬（中國）
* 2004 年：瓦列里・岡查洛夫（烏克蘭）
* 2008 年：李小鵬（中國）
* 2012 年：馮喆（中國）
* 2016 年：奧列格・維爾尼亞耶夫（烏克蘭）

## 參考

* 國際體操總會動作難度表
* 國際體操總會男子比賽規則
* 中國奧委會官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙槓屈臂支撐

**雙槓屈臂支撐** —— 身體前傾時，手肘向外，肩胛骨內收，訓練重點是胸肌下部；身體垂直時，手肘內收，訓練重點是肱三頭肌，並都會同時鍛鍊到前三角肌的部分。與引體上升一樣，可以按照鍛鍊者的程度，以鐵餅增加重量或者輔以機械減少重量。

## 參考
雙標圖

**雙標圖**（Biplots）是一類統計學的統計圖形。雙標圖可以同時把抽樣和資料矩陣變量中的數據用圖表表示出來。抽樣樣本可以用向量、線性軸和非線性軌跡表達。在類別變量的案例中，類別水平點（category level points）可以用來代表其類別變量的水平值。一類廣義的雙標圖可以適用呈現序數純量和區間純量。

## 相關資料

* Gabriel, K.R. The biplot graphic display of matrices with application to principal component analysis. Biometrika. 1971, **58** (3): 453–467.
* Gower, J.C., Hand, D.J, 1996. _Biplots_. Chapman & Hall, London, UK. ISBN 0412716305
* Yan, W., Kang, M.S. 2003. _GGE Biplot Analysis_. CRC Press, Boca Raton, FL. ISBN 0849313384
* Vicente-Villardón, J.L.; Galindo M.P., Blázquez-Zaballos, A. (2006). Logistic Biplots. In: Multiple correspondence analysis and related methods. Greenacre M.; Blasius, J. (Eds) Chapman & Hall/CRC Press. Boca de Raton. USA. 608 p. ISBN 1584886285
* Demey JR, JL Vicente-Villardón, MP Galindo-Villardón, AY Zambrano. 2008. _Identifying molecular markers associated with classification of genotypes by External Logistic Biplots_. Bioinformatics. 24(24):2832-2838
雙標斯坦達脂鯉

**雙標斯坦達脂鯉**（學名：_Steindachnerina binotata_），為條鰭魚綱脂鯉目脂鯉亞目無齒脂鯉科的其中一個種，分布於南美洲亞馬遜河西部流域，體長可達 13.3 公分，棲息在中底層水域，以生活習性不明。

## 參考文獻
雙標紫斑蝶

**雙標紫斑蝶**（_Euploea sylvester_）是紫斑蝶屬的一種蝴蝶。本種因雄蝶翅背面有兩對明顯的性標，故名；台灣亞種（_E. s. swinhoei_）的亞種名與別名「**斯氏紫斑蝶**」係指英國籍外交官兼生物學者斯文豪。

## 分布

本種廣泛分布於南亞、東南亞、澳洲、新幾內亞等地。台灣地區於本島中海拔地區可見，多以特有亞種歸類；恆春半島曾有菲律賓產亞種（_E. s. laetifica_）的採集紀錄。

## 生態習性

本種幼蟲以夾竹桃科武靴藤為食，一年多世代，全年皆可見其活動。

## 近似種

* 異紋紫斑蝶（_Euploea mulciber_，又名：端紫斑蝶）
* 小紫斑蝶（_Euploea tulliolus koxinga_）

## 資料來源

## 外部連結

* 雙標紫斑蝶 _Euploea sylvester_ subsp. _swinhoei_ Wallace & Moore, 1866. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2015/06/07] （中文（臺灣））.
* 維基共享資源上的相關多媒體資源：雙標紫斑蝶
* 維基物種上的相關資訊：雙標紫斑蝶
雙模式車輛

**雙模式車輛**（Dual Mode Vehicle，縮寫 DMV），指可以在軌道和道路運行的車輛。

## 概述

雙模式車輛看上去像巴士，但實際上是一種有柴油發動機的鐵路客車，既可以在鐵軌上行駛，也可以在一般道路上行駛。在道路上行駛時與汽車一樣，而在軌道上行駛的場合，則放下車輛最前面和最後面的鐵輪，並收起前輪胎，利用在軌道上行駛的後輪胎作為驅動力。

其實這種構想很早就有了，且在一些地方已有改裝道路車輛加裝鋼輪用於鐵路施工，但從來沒有被實用於載客營運。2004 年，日本北海道旅客鐵道（JR 北海道）以模式轉換來提高行車速度的開發獲得成功。約有 25 公里的路面道路，運行時間約為 1 小時 10 分鐘，每天運行三個來回。車輛以小型巴士為基礎，可載乘客 12 名。JR 北海道公司原本更計劃發展雙車廂連接運行，並增添企位等，從而使雙模式車輛不僅用於旅遊觀光，同時也能發揮作為日常交通工具的作用，但因 2013 年該公司發生了多宗事故，嚴重影響公司的財政狀況，在資源緊絕的情形下，經費轉而進行安全方面的改善工作和北海道新幹線的開業準備，即使這些事故與 DMV 無關，但整個 DMV 的營運計劃實質上等同已經擱置。

雖然 JR 北海道擱置了 DMV 計劃，倒卻引來德島縣的第三部門鐵道 — 阿佐海岸鐵道有意在其營運的阿佐東線導入 DMV，他們一方面向 JR 北海道無償借用了 DMV 在路軌上試行，同時德島和高知兩縣相關自治體共同組成「阿佐東線 DMV 導入協議會」，導入計劃在會中獲得認可。2017 年 2 月宣佈預定於 2020 年度開始於 JR 四國牟岐線阿波海南站至阿佐東線甲浦站行駛，並於甲浦站脫離鐵軌，開上道路行駛至著名觀光景點室戶岬。2021 年 12 月 25 日，3 輛 DMV 正式投入服務，成為世界首條全使用雙模式車輛營運的鐵道線。

## 使用路線

* **阿佐海岸鐵道**

　
: * 鐵道運行區間（根據鐵道事業法的鐵道路線）

　
: * 阿佐東線：阿波海南站 - 海部站 - 宍喰站 - 甲浦站 （10.0 km）

* 巴士運行區間（根據道路運送法的巴士路線）

　
: * 海南宍喰線：阿波海南文化村 - 阿波海南站 … （經過阿佐東線） … 甲浦站 - 海之驛東洋町 - 道之驛宍喰溫泉
* 海南室戶線：阿波海南文化村 - 阿波海南站 … （經過阿佐東線） … 甲浦站 - 海之驛東洋町 - 室戶廢校水族館 - 室戶世界地質公園中心 - 室戶岬 - 海之驛室戶（とろむ）

## 參考文獻
雙模火山活動

**雙模火山活動**（英語：Bimodal volcanism）
是指一種火山活動能從單一火山中心噴發出鎂鐵質和長英質熔岩，很少或沒有中間成分的熔岩。 這種類型的火山活動通常與伸展構造區域有關，特別是裂谷。

#### 產狀

大多數雙模火山活動與地殼變薄有關，而在變質岩石中，若有此類岩石也被用來證明過去裂谷存在的證據
。 在活躍的大陸裂谷地區有很多例子，如美國西部的盆地和山脈區。雙模式火山活動也被解釋為過渡區域產物，例如早期形成階段的弧後盆地以及大陸和海洋殼的熱點，例如黃石公園、阿納欣（Anahim）和加那利（Canary）群島的產物。

#### 成因

雙模火山活動通常被解釋是因爲地殼部分熔融。當大量熱的玄武質岩漿從地函源中上升時，能造成地殼部分熔融而產生花崗質岩漿。這兩種岩漿分別在獨立的岩漿室，導致週期性噴發這兩種類型的熔岩。

## 參考文獻
雙樹紀

**雙樹紀**（英語：_Years of the Trees_），是英國作家約翰・羅納德・瑞爾・托爾金的史詩式奇幻小說系列中的阿爾達三大時代之一。位於巨燈紀之後，太陽紀之前，是開始為人所知的年代。

兩盞巨燈倒下後，維拉植物女神雅凡娜造了雙聖樹代替兩盞巨燈成為阿爾達的光源。雙聖樹位於阿門洲維拉統治的維林諾上，被命名為泰爾佩瑞安（銀色）和羅瑞林（金色）。但中土大陸依然處於黑暗，唯有星光照耀。

在西爾卡內海的庫維因恩海灣沉睡之精靈甦醒，維拉狩獵之神歐羅米目擊精靈出現，但有很多精靈被米爾寇擄去。

大多數，雖則不是所有。精靈被歐羅米說服去參加偉大旅程，向西前往阿門洲。沿途有些精靈們脫離了隊伍，留在中土大陸，形成辛達族 _Sindar_ 和南多精靈 _Nandor_。而到達阿門洲的三個種族是凡雅族、諾多族和帖勒瑞族。

維拉活捉了米爾寇，將他囚禁在阿門洲。接著米爾寇服完了幾千年的刑期，再度被帶到維拉寶座前，米爾寇卑躬屈膝懇求原諒，維拉悲哀女神妮娜也開口說情，維拉之首曼威接受他的道歉，於是米爾寇被釋放。米爾寇之後在言語和行為上都表現良好，不論是維拉和艾爾達都從他的意見與幫助中大得益處，只要他們開口，他從不拒絕，一段時日之後，他便獲得了往來全地的自由。

他播下了紛爭的種子在精靈之中，挑動諾多至高王芬威兩個兒子費諾和芬國昐從而引起紛爭。在大蜘蛛昂哥立安幫助下，他殺死芬威盜取精靈寶鑽，三顆包含雙聖樹之光的寶石，但雙聖樹被米爾寇和昂哥立安破壞。

一名信使自佛密諾斯趕來，說米爾寇殺死了芬威，竊取了精靈寶鑽。費諾聞訊大聲咒詛米爾寇，將他易名魔苟斯，他鼓動族人返回中土大陸，向魔苟斯發起挑戰。但是諾多族不懂造船，於是費諾帶軍前往伊瑞西亞島澳闊隆迪港，向關係友好的帖勒瑞族借船，費諾希望帖勒瑞族也加入他們的行列，但帖勒瑞族拒絕，反而勸阻費諾，費諾聞言轉身離去，下令軍隊強行奪船，帖勒瑞族當然反抗不從，紛紛將諾多族精靈推下海去。於是，發生了血戰，因帖勒瑞族的武器不夠好，於是費諾大勝，奪得帖勒瑞族的船隻。第一次親族殘殺事件發生了，這是阿爾達既芬威被謀殺後的第二起血案，於是維拉曼督斯詛咒諾多族並向他們關閉了返回阿門洲的路。

費諾的船隊到達多爾露明的專吉斯特狹灣登陸。他下令燒掉白船，遺棄他的兄弟芬國昐大隊於對岸，這是曼督斯的詛咒顯現的開端。

### 雙樹紀

為使年表一貫性，依然使用維拉時代的紀年，維拉時代 4580 年之後，多是已經確定了的紀年。

* 3501 年，被視為雙樹紀元年。
* 維拉大地之神奧力等不及伊露維塔的孩子出生，自行創作矮人，當矮人的七個祖先製作完成後，被伊露維塔發現，伊露維塔指明奧力創作超越權限，奧力悔過和懇求，結果伊露維塔收矮人為養子，並在首生的孩子甦醒之後才會醒來。奧力妻子維拉植物女神雅凡娜知道事情後焦慮不安，害怕矮人砍伐樹木，要求伊露維塔保護樹木，結果伊露維塔創作樹之牧者，樹人。
* 4500 年，維拉們討論雅凡娜和維拉狩獵之神歐羅米從中土大陸帶回的消息，米爾寇建造安格班，托卡斯要求發動戰爭，但是維拉冥神曼督斯表示時期未到，因為伊露維塔的孩子尚未出生，否決托卡斯的提議。
* 瓦爾妲收集雙聖樹之露水，創作星座。
* 瓦爾妲設置米涅爾瑪卡（即現實的獵戶座）和其它星座於天空上。
* 4550 年，瓦爾妲完成星座創作，創作星座維拉科卡（意思為「維拉的鐮刀」，即現實的大熊座，北斗七星），對米爾寇挑戰，維拉科卡成為米爾寇厄運難逃的記號。

## 參見

* 魔戒
* 精靈寶鑽
雙樺控股

**雙樺控股有限公司**，簡稱**雙樺控股**（**英語：Shuanghua Holdings Limited**，港交所：1241），於 1997 年由鄭平（主席）創立名為「上海雙樺汽車零部件股份有限公司」。

業務經營生產及銷售蒸發器、冷凝器、暖風芯體和壓縮機在內的各類汽車 HVAC 部件。

總部位於中國上海浦東福山路 458 號同盛大廈 9 樓。

股份則在 2011 年 6 月 30 日，於港交所主板上市，招股價為 1.16 港元，發行新股為 162,500,000 股，集資額為 1.86 億港元。

## 參考

## 連結

* shshuanghua.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙橋_(加利福尼亞州)

**雙橋**（英語：Twin Bridges）是位於美國加利福尼亞州埃爾多拉多縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

雙橋的座標為 38°48′47″N 120°07′27″W，而該地的平均海拔高度為 1864 米（即 6115 英尺）。

## 參考文獻
雙橋站

**雙橋站**可以指：

* 雙橋站 (北京地鐵)，北京地鐵八通線的一座車站。
* 雙橋站 (杭州地鐵)，杭州地鐵 5 號線的一座車站。
* 雙橋站 (蘇州)，蘇州地鐵 5 號線一車站。
* 雙橋站 (中國鐵路)，北京東部地區一座鐵路編組站，連接京秦鐵路、雙豐鐵路、京承鐵路、京包鐵路、雙沙鐵路等線路。
雙橋站_(地鐵)

**雙橋站**是一個位於中國北京市朝陽區三間房地區建國路、京通快速路、雙橋路交叉口中央，屬於北京地鐵八通線的地鐵車站，2003 年 12 月 27 日隨八通線啟用。

## 位置

這個站位於京通快速路與雙橋路交叉處的雙橋立交橋處，南部為通惠河。

## 車站結構

### 車站樓層

## 出入口

這個地鐵站一共有 2 個出口：A（西）、B（東），全部位於雙橋立交橋下。

## 參見

## 參考資料
雙橋路_(廣州)

**雙橋路**，是中國廣東廣州的一條主幹道，在荔灣區，從芳村大道西開始，一直到黃沙大道、中山八路和南岸路的交界，馬路形狀像「厂」字。也可以叫「中山九路」。

## 命名緣由

因為建珠江大橋時，橋跨過珠江 2 次（一次是大坦沙西南邊的前航道，另一次是大坦沙東邊的後航道），所以名叫「雙橋路」。

## 歷史

此路在 1957 年建珠江大橋的同時建立，1960 年 10 月 1 日珠江大橋開通時同時開通。初期是雙向 2 車道，中間有火車軌，隔開馬路。1990 年代後期，由於珠江大橋不能負荷廣佛兩地的車流，加上當時的塞車，政府考慮把橋拓寬時，把馬路拓寬成雙向 8 車道。拓寬工程從 2002 年初開始，到 2004 年底完成。

2005 年初，大橋拓寬工程兼加入內環路部分。機動車、人或單車、火車開始全部各行其道。2008 年期間，馬路的北邊加入鐵路軌，2009 年 12 月 28 日開通 5 號綫後，形成「雙路雙軌」的格局。

## 道路介紹

全長 2.7km，雙向 8 車道。其中馬路各有 4 車道，各寬 26m，往返兩邊不相連；人行道比較寬，保留本來的兩邊的 1 車道，加起來 2 車道，但每條寬度只有 8m；火車道和鐵路各有 1 條，都在上空。不過車道和人行道都被路軌隔開，要在橋底穿過。

## 經過道路

條路從西南到東排，**粗字**是主幹道：

* **芳村大道西**
* 坦尾西路（橋頂經過，不相連）
* 橋中南路、橋中中路
* 東海南路（橋頂經過，不相連）
* **黃沙大道**、**中山八路**、**南岸路**

## 公共運輸

* 廣州地鐵 5 號線滘口站、坦尾站
* 廣州地鐵 6 號線坦尾站

均在鄰近雙橋路位置設有出口。

## 相關條目

* 珠江大橋

## 來源
雙橋鎮戰鬥

**雙橋鎮戰鬥**發生於 1931 年 3 月 6 日－3 月 12 日，地點則是在中國河南信陽。是國共內戰前期主要戰鬥之一。該戰鬥交戰一方為中華民國國民革命軍，另一方則為中國共產黨所領導之中國工農紅軍。

## 結果

中華民國國民革命軍戰敗。國民革命軍三十四師師長岳維峻被俘虜，後被共產黨處決。岳後來被國民政府追授中華民國陸軍上將軍階。

## 參見

* 國共內戰戰鬥列表

## 參考文獻

* 中華民國國防大學編，《中國現代軍事史主要戰役表》[1]（台灣國防部史政檔案開放應用系統）
* 原中華民國國軍政戰學校、美軍顧問團史政處，《中國現代軍事史主要戰役表 - 陸軍》
雙橡園

**雙橡園**（英語：**Twin Oaks**），是位於美國華盛頓哥倫比亞特區的古蹟建築，為中華民國政府國有財產。於 1937 年至 1978 年間，作為九任中華民國駐美國大使官邸，而後輾轉為駐美國臺北經濟文化代表處購回，並於 1986 年 2 月 5 日由美國政府依其歷史背景及建築特色列入國家史蹟名錄。

## 歷史

### 1888 年至 1937 年

雙橡園最初屬美國獨立戰爭時期將軍尤萊亞・佛瑞特，也是第一屆美國國會議員，馬里蘭州代表團成員之一。1888 年，佛瑞特的後人葛林將該地賣給波士頓豪門後人加德納・格林・赫巴德，他是國家地理學會的創辦人，也是發明電話的知名發明家亞歷山大・格拉漢姆・貝爾的岳父。

赫巴德後來以 3 萬美元委任當時著名的留學巴黎的建築師理查・亞倫為其家族設計夏日別墅，而赫巴德一家則住在華府杜邦圓環。理查・亞倫設計了擁有 26 個房間的喬治復興風格豪宅。此外，雙橡園其實是華府裏唯一保留新英格蘭當代木屋架構及其風格的建築。

1930 年代時期，赫巴德家將其別墅租給一些名人，如海軍少將大衛・英格斯及最高法院檢察總長詹姆士・畢格斯。1937 年 8 月，新任的中國政府代表王正廷大使向赫巴德家承租該處，並於翌日遞交國書給時任的美國總統富蘭克林・德拉諾・羅斯福。根據一項資料載述，王正廷大使先看過位於十九街和 P 街的中國大使館後，決定在克里夫蘭公園承租一間夠大的木屋作為官邸，以讓其夫人及兩位女兒一同居住。

### 1937 年至 1978 年

過去十年間，赫巴德家繼續將雙橡園租給王正廷大使及繼任大使胡適和魏道明。前者是中國現代文化的傑出思想家，亦是五四運動的領導者；後者則是於大使任內與美國簽訂中美新約，廢除近百年來美國在華之不平等特權。1947 年，顧維鈞大使以中華民國政府名義以四十五萬美元向赫巴德家購入雙橡園。

在 1949 年中華民國政府遷台後，雙橡園產權繼續歸屬中華民國政府，但至 1978 年 12 月 15 日，美國卡特總統宣佈轉與中華人民共和國建立外交關係以取代原本與中華民國之正式關係，雙橡園作為大使官邸之功能暫告一段落。

自 1937 年至 1978 年間，總共有 9 位中華民國駐美國大使居住於雙橡園內。在此期間，雙橡園亦作為大使宴請美國國會議員和各國駐美使節團之場所，到訪名人包括時任眾議員後來擔任美國總統的傑拉爾德・福特。至今，雙橡園依舊作為中華民國駐美國代表宴請美國政要及他國使節的重要場所。

自 1937 年起，許多美國國務卿如約翰・杜勒斯、迪安・魯斯克、喬治・舒爾茨，甚至是克林・鮑爾都曾以正式官方身份或私人身份造訪雙橡園，也因此許多重要條約與協定均在園內協商與簽訂，其中亦包括《中美共同防禦條約》。

### 1978 年至 1982 年

卡特總統無預警宣佈自 1979 年 1 月 1 日開始將中止與中華民國政府之外交關係，轉而與中華人民共和國政府建立完全外交關係的前 7 天（1978 年 12 月 23 日），發生雙橡園轉售美國民間組織自由中國之友協會的歷史一聞。由於擔心中華人民共和國政府將會強佔中華民國原在美國資產，卡特當局也認為雙橡園應交給中共，沈劍虹大使判斷唯有透過國會才可保全國產，因此中華民國政府委託就羅斯福總統首席智囊，同時也是中華民國政府堅定支持者的湯瑪斯・柯克倫將雙橡園及大使館、武官處房舍以 20 美元象徵性的出售給美國聯邦參議員貝利・高華德主持的自由中國之友協會（Friends of Free China Association），

隨後在各方持續努力推動下，美國國會在 1979 年 4 月通過《台灣關係法》，根據該法，美國承認中華人民共和國之舉，不應影響「臺灣統治當局」（即中華民國政府）在 1978 年 12 月 31 日之前取得或特有的有體財產或無體財產的所有權，或其他權利和利益，也不影響臺灣當局在該日之後所取得的財產，這也就給了中華民國政府持續擁有雙橡園法律上的保護。

一年後，「自由中國之友」協會周轉不靈，分別賣掉大使館（現為海地駐美大使館）和武官處（現為布吉納法索駐美大使館）後，亦打算出售雙橡園，中華民國政府隨即以 200 萬美元從該協會購回雙橡園，並在 1986 年 2 月 5 日向美國內政部註冊申請列為古蹟。

### 2000 年之後

2011 年起恢復在雙橡園舉行雙十國慶酒會。

2015 年 1 月 1 日，中華民國駐美代表處在此地舉行中華民國與美國斷交後首次的元旦升旗典禮。時任中華民國總統府發言人馬瑋國表示時任中華民國總統馬英九對這件事「深感欣慰」，也肯定外交人員多年努力的成果。然而美國國務院表示，未先被告知要舉行升旗典禮，強調美國與台灣沒有正式外交關係，此舉不符合美方的外交政策，美國在台協會發表三點正式聲明，希望台灣方面確保這類事情不再發生。部分親中華民國民間人士則對升旗典禮明確表示肯定，並對美國政府反對升旗一事表示抗議，《黃花崗》雜志社經讀者建議向白宮網站「我們人民」發起聯署要求美國政府改變外交政策。

## 注釋

## 參考資料

* 《雙橡園的故事》，民視台灣演義
* 《錢復回憶錄》，錢復著，天下出版
* Cleveland Park, By Paul K. Williams and Kelton C. Higgins, Arcadia Publishing.
* Woodley and It's Residents, By Al Kilborne with a Foreword by Walter Isaacson, Arcadia Publishing.

## 外部連結
雙橡樹_(加利福尼亞州克恩縣)

**雙橡樹**（英語：Twin Oaks）是位於美國加利福尼亞州克恩縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

雙橡樹的座標為 35°18′45″N 118°24′35″W，而該地的平均海拔高度為 861 米（即 2825 英尺）。

## 參考文獻
雙橢圓曲線確定性隨機位元生成器

**雙橢圓曲線確定性隨機位元生成器**（Dual Elliptic Curve Deterministic Random Bit Generator，**Dual\_EC\_DRBG**） ，是一種使用橢圓曲線密碼學實現的密碼學安全偽亂數生成器（CSPRNG）。該演算法自 2006 年 6 月左右被公開，儘管受到了大量密碼學家們的批評，並被認為存在潛在的後門，但直到 2017 年被復原之前，Dual\_EC\_DRBG 在七年的時間內都是 NIST SP 800-90A 定義的 4 個（現為 3 個）標準的 CSPRNG 之一。

## 參見

* 密碼學安全偽亂數生成器
* 亂數生成器攻擊
* Crypto AG：一家主要從事通信和資訊安全的瑞士公司，該公司長期受美國中央情報局與德國聯邦情報局的直接控制，並在其加密機中插入後門。

## 參考文獻

## 外部連結

* NIST SP 800-90A - Recommendation for Random Number Generation Using Deterministic Random Bit Generators（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Dual EC DRBG（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Collection of Dual\_EC\_DRBG information, by Daniel J. Bernstein, Tanja Lange, and Ruben Niederhagen.
* On the Practical Exploitability of Dual EC in TLS Implementations（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Key research paper by Stephen Checkoway et al.
* The prevalence of kleptographic attacks on discrete-log based cryptosystems（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Adam L. Young, Moti Yung (1997)
* United States Patent Application Publication _US 2007189527,Brown, Daniel R. L. & Vanstone, Scott A.,「Elliptic curve random number generation」_ on the Dual\_EC\_DRBG backdoor, and ways to negate the backdoor.
* Comments on Dual-EC-DRBG/NIST SP 800-90, Draft December 2005 Kristian Gjøsteen's March 2006 paper concluding that Dual\_EC\_DRBG is predictable, and therefore insecure.
* A Security Analysis of the NIST SP 800-90 Elliptic Curve Random Number Generator（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Daniel R. L. Brown and Kristian Gjøsteen's 2007 security analysis of Dual\_EC\_DRBG. Though at least Brown was aware of the backdoor (from his 2005 patent), the backdoor is not explicitly mentioned. Use of non-backdoored constants and a greater output bit truncation than Dual\_EC\_DRBG specifies are assumed.
* On the Possibility of a Back Door in the NIST SP800-90 Dual Ec Prng（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Dan Shumow and Niels Ferguson's presentation, which made the potential backdoor widely known.
* The Many Flaws of Dual\_EC\_DRBG（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Matthew Green's simplified explanation of how and why the backdoor works.
* A few more notes on NSA random number generators（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Matthew Green
* Sorry, RSA, I'm just not buying it（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Summary and timeline of Dual\_EC\_DRBG and public knowledge.
* [//web.archive.org/web/20160818132539/http://www.ietf.org/mail-archive/web/cfrg/current/msg03651.html 頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） [Cfrg] Dual\_EC\_DRBG ... [was RE: Requesting removal of CFRG co-chair]] A December 2013 email by Daniel R. L. Brown defending Dual\_EC\_DRBG and the standard process.
雙橫渡線

**橫渡線**，又稱**渡線**、**過渡線**、**轉轍段**，是指用以連接兩條平行鐵軌的連接線，通過一組聯動道岔達到轉線的目的，使行駛於某路線的列車可以換軌至另外一條線路。

## 概要

橫渡線可以由一條和多條組成。單由一條轉轍軌組成者稱為「單橫渡線」（Single Cross）或「標準單一轉轍段」（Standard single crossovers）

## 類型

由兩條以上轉轍軌組成者則有多種名稱。當兩條橫渡線呈相反方向，一前一後排列時，這種有 4 座轉轍器的交叉方式稱作「雙橫渡線」（Double crossover），中國鐵路稱之為「八字線」，一般用於因線路維修或事故而反向接車發車，又或供列車進出車輛段之用（而此等雙橫渡線通常以「三角線」形式出現）。而當兩者水平交疊時，則稱作「剪式橫渡線」（scissors crossover，有時直接簡稱為「scissors」），或稱作菱形轉轍段（Diamond crossovers）。這種設置雖然十分節省費用和空間，但卻是以平面交叉（level junction）的型式作為代價。

## 例子

橫渡線一般用以連接兩相反方向的平行軌道，使得列車得以掉頭、倒車，甚至駛入對向軌道雙單行駛以避開障礙物。然而在多線鐵路，橫渡線也能連結兩條相同方向的軌道（通常用於一條是快車軌，一條是慢車軌的一組軌道，例如紐約地鐵便大量採用；或是設在同向型式的跨月台轉車站附近，例如台北捷運中正紀念堂站南端連接淡水線、新店線同向軌道的橫渡線，及港鐵調景嶺站連接觀塘線、將軍澳線同向軌道的橫渡線）。

常見的是用於軌道交通的終點站的站前或站後列車折返用橫渡線；以及車庫內線路之間的橫渡線。

## 缺點

在繁忙的鐵路系統中，橫渡線的正常運用會降低系統的吞吐能力，因為轉轍器必須隨著每一列列車而時常更動位置。有鑑於此，世界上某些比較繁忙的城市軌道交通系統在尖峰時段不會使用快車軌和慢車軌之間的橫渡線，並且會考慮以立體交叉（大陸常稱疏解橋）（flying junctions）的型式來取代橫渡線。

## 命名

在德國，橫渡線稱為「Überleitstelle」（縮寫成：Üst），定義為開放鐵路的操作控制點，也是個閉塞區間（block section）。在「Überleitstelle」上時列車可以由路徑的一個單線或雙線區段轉到另一「同一路徑上的」、雙線區段上的軌道。靠著其上的安全裝置，列車可以例外地或例行地以和平常方向不同的方式行在這另一個軌道上。

## 相關條目

* 轉轍器
* 道岔
* 袋形軌

## 注釋及參考文獻

## 相關條目

* 雙線鐵路
* 三線鐵路
* 四線鐵路
雙橫線合位節蜱

**雙橫線合位節蜱**（學名：_**Cosella ditransversus**_）為節蜱科合位節蜱屬下的一個種。

## 參考文獻
雙橫臂懸架

**雙橫臂懸架**又稱**雙 A 臂懸吊系統**（英語：double-wishbone suspension）是一種使用兩兩平行上短下長的三角形控制臂（上下等長會造成輪胎上下擺動時過度左右移動，而引起嚴重損耗）的獨立式懸吊設計。每枝 A 臂（A-arm）有兩個可動關節連接於底盤上，還有一個連接在轉向座（Knuckle，台灣俗稱為「羊角」，外國則稱為鳥類的胸骨）上，並裝置了避震器和彈簧來控制垂直方向的運動程度。雙 A 臂設計讓工程師得以仔細的控制輪胎在車輛運轉時的運動狀態，可控制的參數包括外傾角（Camber angle）、後傾角（Caster angle）、擦刮半徑（Scrub radius）、束角（Toe angle）及滾動中心（Roll center）的高度等等，在舒適性和運動化的高階車款所投入使用。此外，A 臂也常被用於其他的懸吊系統如麥弗遜懸吊（MacPherson strut）懸吊系統等等。

## 優點及缺點

### 優點

雙 A 臂懸吊是一種非常注重運動性能的懸吊系統，由於其可調參數多，能夠使輪胎在運動時自主改變外傾角並縮小輪距的變化從而自適應路面以減少輪胎的磨損，同時增加輪胎的接地面積以提高抓地力。此外，這種懸吊系統橫向剛度強，抗側傾性能優異，路感也十分清晰。

### 缺點

雙 A 臂懸吊比麥弗遜懸吊從結構上要複雜得多，對前橋的空間也有很大的要求，零件太多比較侵入內部空間，對於小型車空間有限的狀態來說，這樣的複雜懸吊不是理想的結構，製造成本也相對較貴，並且懸吊系統的定位參數設計相當複雜。
雙櫛精器魚

**雙櫛精器魚**，為條鰭魚綱銀漢魚目精器魚科的其中一種，分布於亞洲汶萊淡水、半鹹水域，為熱帶魚類，體長可達 2.6 公分，棲息在沿岸表層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2016). _Neostethus geminus_. _FishBase_. Version 2016-03.

## 擴展閱讀
雙正三角形菱形鑲嵌

在幾何學中，**菱形鑲嵌**（英語：rhombille tiling）又稱為**三菱形鑲嵌**（英語：Order-6-3 quasiregular rhombic tiling）是一種由 60° - 120° 的菱形組成的平面鑲嵌，菱形具有這種形狀有時也被稱為鑽石。平面菱形鑲嵌一共有二種頂點，其中一種是三個菱形 120° 度角的頂點的公共頂點，另外一個是 60° 度角的頂點的公共頂點。

菱形鑲嵌是 19 世紀時英國人流行的裝飾，亦可以稱為：**歪斜的方塊**、**弄倒的積木**、**翻倒的方塊**（英語：tumbling blocks）、**可逆立方體**（英語：reversible cubes）或**骰子網格**（英語：dice lattice）。

## 性質

菱形鑲嵌可以視為六邊形鑲嵌以六邊形的形心做為三個菱形的公共頂點所做的切割，每個菱形的對角線比是 $1:{\sqrt {3}}$ 。其為截半六邊形鑲嵌或戈薇網格的對偶，由於其為半正鑲嵌的對偶，因此被歸類為拉夫斯鑲嵌（英語：Laves tiling），是 11 種半正鑲嵌對偶之一，在一面體鑲嵌記號中以 [3.6.3.6] 表示。

它是 56 個可以由四邊形完成密鋪得等面鑲嵌之一，並且是 8 中具有邊位於同一條直線上的對稱鑲嵌之一。

菱形鑲嵌可以嵌入成三維整數方格的子集，所組成的點 (x,y,z) 滿足 |_x_ + _y_ + _z_| ≤ 1，在這種狀態下，兩個頂點相鄰若且唯若相應網格點僅距離彼此單位長，並且使得在鑲嵌中的任意兩個頂點之間的最短路徑的邊數是一樣的相應網格點之間的曼哈頓距離。因此，菱形鑲嵌可以作為無限單位距離圖和局部立方體的一個示例。

## 藝術和裝飾

菱形鑲嵌可以被解釋為一組兩種不同方式的立方體的等角投影視圖，形成一個與可逆圖相關的內克爾立方體。在這種情況下它被稱為「可逆立方體」的錯覺，其外觀看似兩種方向共存的立方體，因為若一個形象可以解釋成不止一種樣子，我們的大腦就會使這形象在這些不同的解釋之間來回擺動。

在 M. C. 艾雪的作品《變形 I》、《變形 II》和《變形 III》中艾雪採用這種可解釋為兩種不同方向立方體的密鋪作為二維和三維形式之間變形的一種方式。在他的其他作品中，如《Cycle》（1938）中，艾雪使用了與二維和三維立體鑲嵌之間的張力：在他畫的建築中，同時具有較大的立方體塊作為建築元素（畫等距）和樓上露台菱形鑲嵌的瓷磚。從露台立方體走過去下樓梯的一個人隨著高度的下降，逐漸變成二維的圖形，又逐漸轉化為立方體成為建築物的一部分，最後變成露台地板瓷磚的菱形鑲嵌，這種牽扯到維度的變化就是他的畫風。

菱形鑲嵌也可一作為拼花的設計、地面或牆面貼磚，有時會在菱形上做些形狀的變化。

## 相關多面體與鑲嵌

菱形鑲嵌是半正鑲嵌對偶家族的一部分，對應的對偶為截半六邊形鑲嵌。

菱形鑲嵌是考克斯特群為 [n,3] 的菱形多面體與鑲嵌系列的一份子，該系列始於立方體，它可以被看作是一個菱形六面體，其中菱形是從正方形開始。在這個序列中的第 n 個元素具有 V3.n.3.n. 的一個面布局。

## 參考文獻
雙正四角錐

在幾何學中，**雙四角錐**是指以四邊形做為基底的雙錐體，由於雙錐體是由二個錐體疊起來的，因此不存在底面，因此只能討論其基底之形狀。當基底的形狀為正方形時會成為雙正四角錐又稱為正四角雙錐。若基底的形狀為正方形且每個面皆為正三角形則為正八面體。所有四角柱都有 8 個面 6 個頂點和 12 個邊。對偶多面體是四角柱。

## 正四角雙錐

基底為正方形和且每一個面皆為正三角形的雙錐體稱為正四角雙錐，即是正八面體，是柏拉圖立體之一。

## 長方雙錐

基底為長方形的雙四角錐稱為長方雙錐。

## 梯形雙錐

基底是梯形的雙四角錐稱為梯形雙錐

## 凹雙四角錐

凹雙四角錐是指有一個角大於 180 度的雙四角錐，通常凹雙四角錐都是因為基底為凹四邊形才會構成

## 相關多面體與鑲嵌

 

## 參見
雙正𨥙

**𨥙**（英語：Hydrazinium）是一種陽離子，化學式為 N2H5+，是肼（聯氨分子）質子化後的產物，但在某些情況下，肼（Hydrazine）也可以代表此種離子，例如硫酸肼。而四級氮的肼衍生物也可稱為𨥙。𨥙可以利用肼在強酸下質子化得到。部分𨥙的鹽是化學中的常用試劑，通常用於某些工業製程。兩者均為水溶性無色鹽。𨥙是一種弱酸，其酸度係數 pKa 為 8.1。

## 命名

𨥙的英文名稱來自於「Hydrazine」（肼）和「-ium」組成，類似於銨的命名，由於其離子呈現類似金屬的性質（如弱酸性），加上了表示金屬元素的字尾「-ium」。

中文則是將「肼」的偏旁改成金部，變為「𨥙」，但由於這個字不易輸入，部分文獻將該字拆開，寫為「钅井」、「金井」或圖像「」，有時亦誤作「鉼」。2020 年，Unicode 的中日韓統一表意文字擴展區 G 收錄了「」，然而該字是作為「鏡」的二簡字收錄的，與表示陽離子的「」實為同形字關係。

## 疊氮化𨥙

疊氮化𨥙（英語：hydrazinium azide）是𨥙的疊氮化物，也是𨥙化合物中最不尋常、不穩定的一種。疊氮酸肼（N5H5）是肼和疊氮酸的鹽，由於其氮含量高，具有高爆炸性，因此具有科學研究價值。在結構上，它是[N 
2H 
5]+ 
[N 
3]− 
，因此也稱作疊氮酸𨥙或肼疊氮酸鹽。

這種物質會爆炸性的地分解成肼、氨和氮氣：

　
: 12 N 
5H 
5 → 3 N 
2H 
4 + 16 NH 
3 + 19 N 
2

## 雙正𨥙離子

𨥙仍然可以在被質子化成雙正離子，稱為雙正𨥙（Hydrazinediium）、過𨥙或二價𨥙（Hydrazinium (2+)），其化學式為 N2H62+。

其質子化的反應常數 K = 8.4 x 10-16：

　
: [N2H5]+ + H+ → [N2H6]2+

疊氮酸𨥙與硫酸反應可得到純的硫酸過𨥙（Hydrazinediium Sulfate）和疊氮酸：

　
: [N2H+ 
5][N− 
3] + H2SO4 → [N2H2+ 
6][SO2− 
4] + HN3

這種離子也是一種肼衍生物，其分子形狀與乙烷相近。

不過這種離子會完全水解，與水反應生成𨥙例子和鋞離子，因此幾乎不會存在於水溶液中：

　
: [N2H6]2+ + H2O → N2H5+ + H3O+

## 參見

* 肼

## 參考文獻
雙步驟認證

**多重要素驗證**（英語：Multi-factor authentication，縮寫為 MFA），又譯**多因子認證**、**多因素驗證**、**多因素認證**，是一種電腦存取控制的方法，使用者要通過兩種以上的認證機制之後，才能得到授權，使用電腦資源。例如，使用者要輸入 PIN 碼，插入銀行卡，最後再經指紋比對，通過這三種認證方式，才能獲得授權。這種認證方式可以提高安全性。

多重要素驗證的概念也廣泛應用於電腦系統以外的各領域。例如許多國家使用的自助出入境檢查系統允許旅客不經人工檢查即可通過邊境檢查。使用時，通常需要旅行證件掃描、指紋、面部特徵三種要素結合來驗證身分。

## 認證因素

* 知識：例如使用者名稱及密碼
* 持有的物件：例如獨立的裝置、安全權杖、身分證、提款卡等等
* 生物特徵：例如臉部辨識、指紋辨識
* 所在的位置

雙重認證多表需要兩種不同的要素，例如系統需使用者名稱及密碼，這兩樣均屬同一要素 (知識)，不屬雙重認證。
但如果系統需要使用者名稱及密碼外，還需要指紋辨識，便是雙重認證了。
如果系統需要使用者名稱及密碼外，還需要安全權杖，也是雙重認證。

## 雙重認證

**雙重認證**（英語：Two-factor authentication，縮寫為 2FA），又譯為**雙重驗證**、**雙因子認證**、**雙因素認證**、**二元認證**，又稱**兩步驟驗證**（2-Step Verification，又譯**兩步驗證**），是多重要素驗證中的一個特例，使用兩種不同的元素，合併在一起，來確認使用者的身分。

### 舉例

* 使用銀行卡時，需要另外輸入個人識別碼，確認之後才能使用其轉帳功能。
* 登入校園網路系統時，通過手機簡訊或學校指定的手機軟體進行驗證。
* 登入 Steam 和 Uplay 等遊戲平台時，使用手機權杖或 Google 身分驗證器進行驗證。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 外部連結

* Attackers breached the servers of RSA and stole information that could be used to compromise the security of two-factor authentication tokens used by 40 million employees (register.com, 18 Mar 2011) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Banks to Use Two-factor Authentication by End of 2006, (slashdot.org, 20 Oct 2005)
* List of commonly used websites and whether or not they support Two-Factor Authentication （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Microsoft to abandon passwords, Microsoft preparing to dump passwords in favor of two-factor authentication in forthcoming versions of Windows (vnunet.com, 14 Mar 2005)
雙殺

**雙殺**（英語：Double play），是在棒球比賽中，於一個打席內，經由一系列連貫防守動作而造成兩名進攻球員同時出局的情況。

## 概要

最典型的雙殺可以是有跑者在一壘，打者擊出內野滾地球，防守球員接到球後，或自行踩二壘，或將球傳往二壘封殺由一壘往二壘的跑者後，再將球傳往一壘刺殺打者。這種情形打者要記一支雙殺打。此外，也有由一壘手接球後自踩壘包，再將球傳往二壘，由二壘守備球員將一壘往二壘的跑者觸殺出局（因此時強迫進壘狀態解除，故必須採用觸殺），一般稱為「逆雙殺」(逆雙殺在規則上也記為雙殺打)。一旦出現雙殺打，即使三壘跑者回本壘得分算，仍不記打者打點。

在紀錄上，6-4-3 為游擊傳二壘再傳一壘的雙殺打 (三壘傳二壘再傳一壘記為 5-4-3)，4-6-3 為二壘傳游擊再傳一壘的雙殺打，1-6-3 為投手傳游擊再傳一壘的雙殺打，3-6-3 為一壘傳游擊再回傳一壘的雙殺打 (如果是傳給補位一壘的投手則記為 3-6-1)，1-2-3 為滿壘時投手傳本壘再傳一壘的雙殺打。而逆雙殺多半記為 3A-4T (二壘手接球場合，如果是游擊手進二壘接球則記為 3A-6T)。

第二類雙殺是當外野手接到高飛球或是內野手接到平飛球，同時跑者離壘過遠，防守球員將球傳回該壘包，將跑者封殺出局，加上打者出局，成為雙殺。這種情形也稱作雙殺守備，而不計為雙殺打。此外，當二壘、三壘跑者試圖利用隊友的外野高飛球進壘時，外野手將球傳往跑者欲進佔的壘包將跑者封殺，也被視為雙殺守備，但不計雙殺打。

第三種雙殺是捕手直接接到打者被三振的第三好球，馬上把球傳給壘上隊友，觸殺企圖盜壘的跑者。

也有些較奸詐的球員，知道在一個活球中有可能被策動雙殺，而不惜去硬把球化為一個出局數。例如一壘有人一出局，打者將球擊至一二壘偏二壘方向的滾地球，二壘手早就就位準備接球，而此時一壘跑者就故意踢球的改變其滾動路經，或者撞上二壘手，造成妨礙守備，跑者雖然出局，打者卻上一壘。也有在處理這種情況的滾地球時，已經封殺跑者，跑者就故意滑向一個判斷的位置，然後有機會鏟到守備員的腳而令其失誤的例子。然而後者如果裁判主觀認定跑者並不是往二壘方向滑壘而是刻意滑向二壘手 (或游擊手) 時，裁判得主觀認定正常守備為雙殺打而給予雙殺打的判決。

和雙殺類似，「三殺」是在一個打席內造成三名進攻球員同時出局。三殺守備大多是因為平飛球被接殺之後，壘上 2 名跑者回壘不及相繼被封殺。而三壘強勁滾地球三壘手先踩三壘壘包封殺二壘往三壘的跑者，再傳二壘封殺一壘往二壘的跑者，再傳一壘刺殺打者的「三殺打」則相當罕見。

## 外部連結

* These are some of the craziest double plays mlb.com （英文）
* 雙殺在台灣棒球維基館上的資料（繁體中文）
* Definition of double play from the Oxford Advanced Learner's Dictionary （英文）
雙殺_(消歧義)

**雙殺**是一項體育術語：

* 雙殺 (棒球)(Double Play，DP) - 在一局中，防守方成功使兩名跑壘員出局。常見的雙殺為 6-4-3 DP。
* 雙殺 (足球) - 在足球和其他體育運動中，當一支球隊在聯賽的主客場皆擊敗同一球隊，便被稱為雙殺，亦可適用於兩回合的盃賽。如果聯賽對賽超過兩次，又可使用三殺、四殺等。
雙殺打

**雙殺**（英語：Double play），是在棒球比賽中，於一個打席內，經由一系列連貫防守動作而造成兩名進攻球員同時出局的情況。

## 概要

最典型的雙殺可以是有跑者在一壘，打者擊出內野滾地球，防守球員接到球後，或自行踩二壘，或將球傳往二壘封殺由一壘往二壘的跑者後，再將球傳往一壘刺殺打者。這種情形打者要記一支雙殺打。此外，也有由一壘手接球後自踩壘包，再將球傳往二壘，由二壘守備球員將一壘往二壘的跑者觸殺出局（因此時強迫進壘狀態解除，故必須採用觸殺），一般稱為「逆雙殺」(逆雙殺在規則上也記為雙殺打)。一旦出現雙殺打，即使三壘跑者回本壘得分算，仍不記打者打點。

在紀錄上，6-4-3 為游擊傳二壘再傳一壘的雙殺打 (三壘傳二壘再傳一壘記為 5-4-3)，4-6-3 為二壘傳游擊再傳一壘的雙殺打，1-6-3 為投手傳游擊再傳一壘的雙殺打，3-6-3 為一壘傳游擊再回傳一壘的雙殺打 (如果是傳給補位一壘的投手則記為 3-6-1)，1-2-3 為滿壘時投手傳本壘再傳一壘的雙殺打。而逆雙殺多半記為 3A-4T (二壘手接球場合，如果是游擊手進二壘接球則記為 3A-6T)。

第二類雙殺是當外野手接到高飛球或是內野手接到平飛球，同時跑者離壘過遠，防守球員將球傳回該壘包，將跑者封殺出局，加上打者出局，成為雙殺。這種情形也稱作雙殺守備，而不計為雙殺打。此外，當二壘、三壘跑者試圖利用隊友的外野高飛球進壘時，外野手將球傳往跑者欲進佔的壘包將跑者封殺，也被視為雙殺守備，但不計雙殺打。

第三種雙殺是捕手直接接到打者被三振的第三好球，馬上把球傳給壘上隊友，觸殺企圖盜壘的跑者。

也有些較奸詐的球員，知道在一個活球中有可能被策動雙殺，而不惜去硬把球化為一個出局數。例如一壘有人一出局，打者將球擊至一二壘偏二壘方向的滾地球，二壘手早就就位準備接球，而此時一壘跑者就故意踢球的改變其滾動路經，或者撞上二壘手，造成妨礙守備，跑者雖然出局，打者卻上一壘。也有在處理這種情況的滾地球時，已經封殺跑者，跑者就故意滑向一個判斷的位置，然後有機會鏟到守備員的腳而令其失誤的例子。然而後者如果裁判主觀認定跑者並不是往二壘方向滑壘而是刻意滑向二壘手 (或游擊手) 時，裁判得主觀認定正常守備為雙殺打而給予雙殺打的判決。

和雙殺類似，「三殺」是在一個打席內造成三名進攻球員同時出局。三殺守備大多是因為平飛球被接殺之後，壘上 2 名跑者回壘不及相繼被封殺。而三壘強勁滾地球三壘手先踩三壘壘包封殺二壘往三壘的跑者，再傳二壘封殺一壘往二壘的跑者，再傳一壘刺殺打者的「三殺打」則相當罕見。

## 外部連結

* These are some of the craziest double plays mlb.com （英文）
* 雙殺在台灣棒球維基館上的資料（繁體中文）
* Definition of double play from the Oxford Advanced Learner's Dictionary （英文）