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雙三角形半無限邊形鑲嵌

**三角形半無限邊形鑲嵌**（trigonal hemiapeirogonal tesselation）是一種平面鑲嵌圖，由三角形和無限邊形組成。其外觀與截半六邊形鑲嵌相似，差別在於截半六邊形鑲嵌有三角形面和六邊形面，而三角形半無限邊形在外觀上僅有三角形面，剩餘的六邊形為孔洞。這個幾何結構可以視為半多面體的一種廣義的形式。

## 性質

**三角形半無限邊形鑲嵌**與擬正半多面體類似，可以視為一種退化的半多面體，構造自截半六邊形鑲嵌，並取其中的三角形面和作為半球面的無限邊形面構成。

* *

三角形半無限邊形鑲嵌由正三角形和無限邊形組成，每個頂點都是 2 個三角形和 2 個無限邊形的公共頂點，並且以無限邊形、三角形、無限邊形、反向相接的三角形的方式排列，在頂點布局中可以用∞, 3, ∞, 3/2 來表示。

　
:

### 頂點座標

三角形半無限邊形鑲嵌與截半六邊形鑲嵌共用相同的頂點座標。若對應的三角形半無限邊形鑲嵌邊長為單位長，則對應的頂點座標可以透過截半六邊形鑲嵌的對稱性推出。對任意整數 $\mathrm {i} $ 和 $\mathrm {j} $ ，三角形半無限邊形鑲嵌的頂點座標可以表示為：

　
: $\left({\sqrt {3}}\mathrm {i} ,\,\mathrm {i} +2\mathrm {j} +1\right)$

　
: $\left({\sqrt {3}}\mathrm {i} +{\frac {\sqrt {3}}{2}},\,\mathrm {j} +{\frac {1}{2}}\right)$

## 雙三角形半無限邊形鑲嵌

有另一種由三角形與無限邊形構成的平面鑲嵌圖稱為**雙三角形半無限邊形鑲嵌**（ditrigonary trigonal hemiapeirogonal tesselation）。這種鑲嵌圖的外觀與三角形鑲嵌類似，但交錯地缺少了部分的三角形，因此又稱**交錯三角形鑲嵌**（alternate triangular tiling）。

### 性質

**雙三角形半無限邊形鑲嵌**與擬正半多面體類似，可以視為一種退化的半多面體，構造自施萊夫利符號計為 h {6,3} 的三角形鑲嵌，並從這種鑲嵌中的兩種面 —— 原始三角形面或 h {6,3} 變換結果的三角形面中取其中以種三角形面和作為半球面的無限邊形面構成。

* * *

雙三角形半無限邊形鑲嵌每個頂點都是 3 個三角形和 3 個無限邊形的公共頂點。特別地，由於雙三角形半無限邊形鑲嵌的頂點圖環繞頂點 2 次，因此這個頂點圖在頂點布局符號中要使用除以二的符號來表示：(∞, 3, ∞, 3, ∞, 3) / 2，亦可以表示為 [(3,∞)3]/2 或 [(3/2,∞)3] 。

　
:

## 相關多面體與鑲嵌

三角形半無限邊形鑲嵌與截半六邊形鑲嵌和六邊形半無限邊形鑲嵌共用相同的頂點排列。

* * * *

雙三角形半無限邊形鑲嵌與正三角形鑲嵌和皮特里三角形鑲嵌共用相同的頂點排列。

* * * * *

### 皮特里三角形鑲嵌

皮特里三角形鑲嵌是正三角形鑲嵌的皮特里對偶，可以透過將原有三角形鑲嵌上取皮特里多邊形構成，換句話說，皮特里三角形鑲嵌為由正三角形鑲嵌的皮特里多邊形構成的幾何結構。

* 

皮特里三角形鑲嵌可以視為一種由扭歪無限邊形組成的廣義正多面體，對應的扭歪內角為 60 度，且每個頂點都是 6 個扭歪無限邊形的公共頂點，對應的皮特里多邊形為三角形，這樣的拓樸結構在施萊夫利符號中可以用 {∞,6}3 來表示。

* 

### 複無限邊形

複無限邊形是指邊數為正無窮大的複多邊形。有兩種複無限邊形頂點排佈與三角形半無限邊形鑲嵌及截半六邊形鑲嵌相同。複無限邊形的一個特點是其邊可以包含多於 2 個頂點，如三元邊。正複無限邊形在施萊夫利符號中可以記為 _p_{_q_}_r_，其中 _p_、_q_、_r_ 滿足等式 1/_p_ + 2/_q_ + 1/_r_ = 1。在這個符號中，_p_ 表示每個邊由 _p_ 個頂點構成，頂點的排列方式同於正多邊形；_r_ 表示其頂點圖為 _r_ 邊形。

## 參見

* 半多面體
* 正三角形鑲嵌
* 截半六邊形鑲嵌

## 註釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 關於皮特里三角形鑲嵌，可參考 YouTube 上的《普通空間中的 48 種正多面體》（英文）
雙三角錐

在幾何學中，**雙三角錐**是一種基底為三角形的雙錐體，其為三角柱的對偶。若每個面皆為正三角形，則為 92 種詹森多面體（**J12**）中的其中一個，也是雙角錐的其中一種。顧名思義，它可由正多面體中的兩個大小相同的正四面體組合而成。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

若不考慮每個面皆為正三角形，只考慮基底為正三角形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正三角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為 {} + {3}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。

## 對偶多面體

雙三角錐的對偶多面體是三角柱，但詹森多面體中所描述的雙三角錐其對偶多面體不是一個正三角柱，是一種五面體由三個矩形和二個三角形組成。

## 相關多面體與鑲嵌

雙三角錐可以由三角形二面體透過三角化變換構造而來，因此與三角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：

 

## 參見

* 詹森多面體
* 正多面體（柏拉圖立體）
* 正四面體
雙三角錐反角柱

在幾何學中，**雙錐反柱體**又稱**雙角錐反角柱**或**雙稜錐反稜柱**是一種多面體，該種多面體有無限多個，它的構造是一個柱體，側面插入三角形，頂面和底面分別加入錐體，換句話說就是雙錐中間加個反稜柱。

## 表格

雙錐反柱體中，有兩種立體其構成的集合可以視為三角面多面體，分別為完全是正三角形的詹森多面體 —— 雙四角錐反角柱、和柏拉圖立體 —— 雙五角錐反角柱。

雙三角錐反角柱的面可以是正三角形，但是這樣就不屬於三角面多面體了，因為它有共面的面，即是不嚴格的凸多面體，或是會變成偏方面體。

雙錐反柱體也能由等腰三角形構成。

## 參見

## 外部連結

* 康威多面體表示法 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try: "k**n**A**n**", where **n**=4,5,6... example "k5A5" is an icosahedron.
雙三角錐台

在幾何學中，**雙三角錐台**是雙錐台的一種，指二個三角錐台底面語底面相皆所組成的立體，或是雙三角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙三角錐台皆有 6 個梯形和 2 個三角形。

雙三角錐台可以是一種分子構形，如金 - 銀奈米粒子構形。

雙三角錐台可以透過用三對雙三角錐（二個正四面體）包住二個迪在一起的正八面體來構造。這代表了扭動交替立方體鑲嵌的一部分。此外該種形狀的面皆為正多邊形，但有共面因此也是擬詹森多面體的一種。

　
:

雙三角錐台是詹森多面體雙三角錐柱的對偶多面體。

## 對偶

雙三角錐台的對偶多面體是雙三角錐柱，是 92 種詹森多面體中的其中一個，其編號為 **J14**，它可由一個正三角柱在兩端各連接一個正多面體大小相同的正四面體面接合而成，與雙三角錐 (J12) 有一定的相似程度。這 92 種 Johnson 立體最早在 1996 年由 Johnson Norman 命名並給予描述。

雙三角錐台的對偶為九面體，具有 9 個面：6 個三角形和 3 個正方形，15 個邊和 8 個頂點。

## 相關多面體

雙三角錐台是由雙三角錐被二個平面所截所形成的立體，與其相關的平截頭體包括雙三角錐只被一個平面所截形成的三角錐台錐，與三角錐柱或三角錐以不同方式截出的平截頭體。

### 三角錐台錐

在幾何學中，三角錐台錐是一種將三角錐台與三角錐底面對底面相接的立體，或是與用一個平面截雙三角錐後得到二個立體，一個是三角錐，另一個就是三角錐台錐。
三角錐台錐為自身對偶，具有 7 個面、12 個邊和 7 個頂點，其可以為詹森多面體正三角錐柱的對偶，由於大部分的三角錐台錐為自身對偶，但有例外即詹森多面體的對偶多面體

三角錐台錐也是正三角錐柱的對偶，是一種七面體，具有 7 個面：3 個等腰三角形、3 個等腰梯形和一個正三角形。

### 三角錐台柱

### 三角錐台

在幾何學中，三角錐台是一種錐台或平截頭體，三角錐台可以視作雙三角錐台的一半，但更精確的定義為一個三角錐被兩個平行平面所截後，位於兩個平行平面之間的立體，或是說一個四面體被平行於四面體的任一個面的平面所截，會截出二個立體，一個是與原來相似的四面體，另一個是三角錐台。三角錐台雖與雙三角錐台相似，但擁有不同的對稱性，且其對稱性較雙三角錐台低，也不屬於任何一個詹森多面體的對偶多面體。三角錐台是一種五面體，有 5 個面、9 個邊和 6 個頂點。

## 參見

* 錐台
* 雙錐台

## 參考文獻

## 外部連結

* Conway Notation for Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try: t3dP3
雙三角錐型分子構形

化學裡的**雙三角錐形分子構型**（trigonal bipyramid）是指分子中心有一個原子，周圍有五個原子，以雙三角錐的構型和中心原子連結。周圍原子和中心原子的鍵角不完全相同（參照五角雙錐形分子構型）。這種分子構形的例子子有氣態的五氟化磷 PF5 及五氯化磷 PCl5。

## 軸向及水平面

和中心原子鍵結的五個原子不完全等價，可以分為兩種不同的位子。以五氯化磷為例，磷原子和三個氯原子同一個平面，三個氯原子彼此之間相隔 120 度，這三個氯原子是在水平面（equatorial）位置，另外二個氯原子不在平面上，是在磷原子的的上方及下方，是在軸向（Axial）位置上。

依照分子構形的價層電子對互斥理論，軸向位置要比水平面位置要擁擠，軸向配體鄰近有三個配體與其有 90 度的夾角，而水平面配體鄰近只有二個配體與其有 90 度的夾角。若雙三角錐形分子構型的五個配體均相同，軸向配體的鍵長會比水平面配體要長，因為軸向配體無法像水平面配體那麼接近中心原子。以 PF5 為例，軸向的 P−F 鍵鍵長為 158 pm，水平面的 P−F 鍵鍵長為 152 pm。PCl5 的軸向鍵鍵長及水平面鍵鍵長分別是 214 pm 及 202 pm。

在 PF3Cl2 中，二個氯原子都會在水平面位置上，表示氟原子的親頂性（占軸向位置的傾向）較強，比較容易佔據軸向位置。一般而言親頂性會隨電負性而增加，也會隨 π 電子吸收能力而增加，例如 Cl < F < CN 的例子。兩個因素都會降低接近中心原子處的鍵合區的電子密度，因此軸向位置的擁擠對這些原子影響不大。

## 有孤電子對時的相關構型

VSEPR 理論也有預測一個孤電子對取代配體時的情形，其電子分佈不變，不過孤電子對會佔據一個配體的位置。若分子的孤電子對和配體加起來共有五個，其電子對分佈會和雙三角錐形分子構型一樣，不過孤電子會在水平面位置上，因此產生的分子構型也會不同。

四氟化硫 SF4 的中心原子為硫，周圍有四個氟原子，分別在兩個軸向位置上以及兩個水平面位置上，孤電子對在水平面位置上，依照價層電子對互斥理論，三氟化氯 ClF3 屬於 AX3E2 分子，氟原子分別在兩個軸向位置上以及一個水平面位置上，兩個孤電子對則在水平面位置上。三碘陰離子 I3-也和雙三角錐形分子構型有關，但實際分子構型是直線形分子構型，二個碘離子都在軸向位置上，而孤電子對都在水平面位置上（AX2E3）。

## 貝里假旋轉

雙三角錐形分子構型會出現貝里假旋轉，因此使使分子發生異構化。假旋轉類似構象非對映異構體中原子移動的機制，沒有完成完整的旋轉。貝里假旋轉的過程中，二個水平面配體會「移」往分子的軸向，而二個軸向配體會同時「移」往分子的水平面，會產生固定的周期性運動。貝里假旋轉在一些簡單分子上格外明顯，例如五氟化磷 PF5。

## 相關條目

* 價層電子對互斥理論
* 分子幾何

## 參考資料

## 外部連結

* Indiana University Molecular Structure Center
* Interactive molecular examples for point groups
* Molecular Modeling
* Animated Trigonal Planar Visual（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙三角錐柱

**雙三角錐柱**是指以三角形為基底的雙角錐柱，其可以由三角柱在兩端各連接一個三角錐來構成。若雙三角錐柱的基底為正三角形，且側面都是正多邊形的話，則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體，為 92 種詹森多面體中的其中一個，其索引為 J14。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有 92 種。這些立體最早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

nirrosula 是一種由植物葉子條編織而成的非洲樂器，由一系列細長的雙角錐柱製成，其端蓋的面為不等邊三角形，也就是非正的雙三角錐柱外型的樂器。

## 性質

雙三角錐柱共由 9 個面、15 條邊和 8 個頂點組成，在其 9 個面中，有 6 個三角形面和 3 個正方形面。在其 8 個頂點中，有兩種頂點，一種頂點為 3 個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [33] 來表示，這種頂點有 2 個、另外一種頂點為 2 個三角形和 2 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [32,42] 來表示，這種頂點有 6 個。

### 體積與表面積

若一個雙三角錐柱邊長為 $a$ ，則其體積 $V$ 與表面積 $A$ 為：

　
: $V=\left({\frac {1}{12}}\left(2{\sqrt {2}}+3{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{3}\approx 0.668715...a^{3}$

　
: $A=\left({\frac {3}{2}}\left(2+{\sqrt {3}}\right)\right)\cdot a^{2}\approx 5.59808...a^{2}$

這樣的雙三角錐柱整體的高 $H$ 為：

　
: $H={\frac {3+2{\sqrt {6}}}{3}}\cdot a\approx 2.63299...a$

### 頂點座標

若一個雙三角錐柱邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為：

　
: $\left(\pm {\frac {1}{2}},\,-{\frac {\sqrt {3}}{6}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)$

　
: $\left(0,\,{\frac {\sqrt {3}}{3}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)$

　
: $\left(0,\,0,\,\pm {\frac {3+2{\sqrt {6}}}{6}}\right)$

## 對偶多面體

雙三角錐柱的對偶多面體為雙三角錐台，其由 8 個面組成，分別為 6 個梯形和 2 個三角形。

## 參見

* 詹森多面體
* 正多面體
* 正四面體
* 雙三角錐

## 參考文獻
雙三郡

**雙三郡**（日語：双三郡〔雙三郡〕／ふたみぐん _Futami gun_ \*/?）是過去位於廣島縣北部的郡。於 1898 年由三谿郡、三次郡合併而成，已於 2004 年 3 月 31 日因轄下町村全數合併為三次市而廢除。

由於合併前的兩郡接為「三」開頭之名稱，故取名為「雙三」。

## 歷史

### 年表

* 1898 年 10 月 1 日：三谿郡和三次郡併為**雙三郡**，下轄：三次町、板木村、川地村、君田村、河內村、作木村、酒河村、原村、布野村、八次村、神杉村、川西村、吉舎村、田幸村、萩原村、三良坂村、八幡村、和田村。（1 町 17 村）
* 1917 年 5 月 1 日：原村改名並改制為十日市町。（2 町 16 村）
* 1917 年 10 月 1 日：吉舎村改制為吉舎町。（3 町 15 村）
* 1921 年 6 月 1 日：三良坂村改制為三良坂町。（4 町 14 村）
* 1932 年 1 月 1 日：三良坂町和萩原村合併為新設置的三良坂町。（4 町 13 村）
* 1937 年 3 月 1 日：十日市町和八次村合併為新設置的十日市町。（4 町 12 村）
* 1948 年 12 月 1 日：河內村的部分地區被併入三次町。
* 1950 年 4 月 1 日：高田郡粟屋村改隸屬雙三郡。（4 町 13 村）
* 1953 年 2 月 11 日：吉舎町和八幡村合併為新設置的吉舎町。（4 町 12 村）
* 1954 年 3 月 31 日：十日市町、三次町、粟屋村、神杉村、河內村、酒河村、田幸村、和田村合併為三次市，並脫離雙三郡。（2 町 6 村）
* 1955 年 3 月 31 日：（3 町 5 村）
  * 甲奴郡上川村的部分地區被併入吉舎町，其餘地區與甲奴郡甲奴町合併。
  * 板木村與世羅郡津名村敷名地區、世羅郡上山村的部分地區合併為三和町。
* 1956 年 9 月 30 日：川地村被併入三次市。（3 町 4 村）
* 1958 年 2 月 11 日：川西村被併入三次市。（3 町 3 村）
* 2004 年 4 月 1 日：吉舎町、三良坂町、三和町、君田村、作木村、布野村與三次市、甲奴郡甲奴町合併為新設置的三次市，同時雙三郡因無管轄町村而廢除。

### 變遷表

## 參考資料
雙三點站

**泰爾訥站**（法語：Ternes）是法國首都巴黎地鐵 2 號線的一個車站，位於泰爾訥廣場的地下，巴黎 8 區和巴黎 17 區的界線處。泰爾訥站開業於 1902 年 10 月 7 日。車站所在地在歷史上曾是城門。

## 車站結構

## 參考資料
雙丞戲

《**雙丞戲**》（**A Tale of Two Rainie**）是歌手楊丞琳的第九張專輯。於 2014 年 11 月 14 日開始預購，12 月 12 日正式發行。此張專輯同時是楊丞琳加入環球音樂子公司百代唱片後發行的首張專輯，此張專輯有許多主打歌的 MV 點擊在 Youtube 突破千萬，不只歌曲受歡迎，專輯也有好口碑。

## 曲目列表

## 新歌音樂會

* 第一站： 臺灣 **台中國家歌劇院。(2014 年 12 月 27 日 表演嘉賓：王心凌)**
* 第二站： 馬來西亞 **吉隆坡。(2015 年 3 月 7 日)**
* 第三站:  新加坡 **Shanghai Dolly (2015 年 3 月 21 日)**

## 簽唱會

## 音樂錄影帶

## 外部連結

* YouTube 上的失憶的金魚
* YouTube 上的其實我們值得幸福
* YouTube 上的下個轉彎是你嗎
雙中子

**雙中子**（Dineutron）是一種僅含有中子的核種，會從某些放射性元素中被從核中拋出，類似於中子發射，但其非常不穩定，半衰期約為 10−22 秒。若雙中子與其他原子發生碰撞會造成其原子序不變但原子量增加 2。2012 年，中子的同位素 2 
n 
被密西根州立大學的研究人員明確的從 16 
Be 
的衰變觀察到；另外也有研究指出其可由氦核在核反應爐中產生。

## 參見

* 四中子
* 自由中子
* 0 號元素
* 核力
* 氦 - 2

 

## 參考來源

* Bertulani, C.A.; Canto, L.F.; Hussein, M.S. The Structure And Reactions Of Neutron-Rich Nuclei (PDF). Physics Reports. 1993, **226** (6): 281?376. doi:10.1016/0370-1573(93)90128-Z. （原始內容 (PDF) 存檔於 2011-09-28）.
雙丸塔

在幾何學中，**雙罩帳**又稱為**雙丸塔**（birotunda），是指一系列屬於二面體群的多面體，由兩個罩帳通過邊數較大的底面以底面對底面的方式貼合而成。其與雙帳塔類似但不是正方形和三角形交替構成，而是五邊形和三角形交替並繞軸構成。雙罩帳有兩種形式，分別為以相同相位疊合，稱為**同相雙罩帳**（orthobirotunda），和以相異相位疊合，稱為**異相雙罩帳**（gyrobirotunda）。同相雙罩帳可以視為罩帳以邊數較多的底面作為鏡像面鏡射產生另一個罩帳組合而成的立體；而異相雙罩帳則為兩個罩帳之間除了是鏡像之外，還差了一個旋轉角疊合構成。

雙五角罩帳是唯一一個能夠以所有面皆為正多邊形的形式存在的罩帳。兩種形式中，一個是詹森多面體，另一個是半正多面體：

* 同相雙五角罩帳，詹森多面體
* 異相雙五角罩帳，半正多面體，又稱為截半二十面體

## 例子

雙罩帳有無限多種，最小的雙罩帳是雙三角罩帳。能以所有面皆為正多邊形之形式存在的雙罩帳只有雙五角罩帳，其他雙罩帳的五邊形面都會有一定程度的形變，即使其所有邊等長，也未必能所有角等角。

雙罩帳根據兩底面的方向性可以分成「同相」和「異相」兩種情況。其中，「同相」表示頂面和底面相同方向，而「異相」則表示頂面和底面差了一個旋轉角，角度為底面多邊形中心角的一半。

## 對偶多面體

雙罩帳可以分成同相雙罩帳和異相雙罩帳，這兩種立體的對偶多面體各不相同。其中，異相雙罩帳的對偶多面體由鳶形或菱形組成，尤其是異相雙五角罩帳的對偶多面體全部皆由菱形構成，是一種卡塔蘭立體 —— 菱形三十面體。

而同相雙罩帳的對偶多面體除了構成異相雙罩帳的鳶形和菱形外，還會在赤道面上有一圈梯形。

## 相關多面體

### 雙罩帳柱

雙罩帳柱是指在雙罩帳的兩個罩帳中間加入柱體所形成的立體，與雙罩帳一樣，可分為「同相」及「異相」兩種。僅有同相五角雙罩帳柱和異相五角雙罩帳柱屬於詹森多面體。

### 雙罩帳反角柱

雙罩帳反角柱又稱為雙罩帳反稜柱是指在雙罩帳的兩個罩帳中間加入反角柱所形成的立體。僅有雙五角罩帳反角柱屬於詹森多面體。

## 參考文獻
雙乙酰酒石酸單雙甘油酯

**雙乙醯酒石酸單雙甘油酯**（**DATEM**，又稱 **E472e**）是一種乳化劑，人們在烘焙生麵團時雙乙醯酒石酸單雙甘油酯可以增強生麵團中的麩質網絡。雙乙醯酒石酸單雙甘油酯被添加到黑麥麵包中後，黑麥麵包會有一種酥脆、有嚼勁的口感。
雙乙醯酒石酸單雙甘油酯

**雙乙醯酒石酸單雙甘油酯**（**DATEM**，又稱 **E472e**）是一種乳化劑，人們在烘焙生麵團時雙乙醯酒石酸單雙甘油酯可以增強生麵團中的麩質網絡。雙乙醯酒石酸單雙甘油酯被添加到黑麥麵包中後，黑麥麵包會有一種酥脆、有嚼勁的口感。
雙九角錐

在幾何學中，**十八面體**（英語：octadecahedron）是指具有十八個面的多面體。在十八面體當中沒有任何一個形狀是正多面體，換言之即正十八面體並不存在，但仍有存在一些等面或等角的十八面體，亦有一些十八面體皆由正多邊形組成，例如：正八角反稜柱、正十六角柱和正四角帳塔柱等。

一般而言，十八面體一詞並不代表任何特定的立體。然而，在化學中，十八面體一詞通常會指邊收縮二十面體，其為一種由 18 個面構成並具備 C2v 對稱性的立體，其構成方式是將正二十面體的其中一條邊收縮掉。這個立體是十八面體硼烷離子（[B11H11]2−）的分子結構。

## 凸十八面體

所有十八面體中一共有 107,854,282,197,058 個拓撲不同構的凸十八面體，不包括鏡像，並且至少需要包含 11 個頂點（如果兩個多面體具有本質上不同的面排列、邊與頂點的相接方式，則它們是「拓撲不同構」，因為如果兩個立體間有不同的面排列、邊與頂點的相接方式，則就無法僅透過改變邊的長度或邊或面之間的角度來將一個多面體形變成另一個。）

## 常見的十八面體

常見的十八面體中有一些柱體與錐體以及部份的詹森多面體和卡塔蘭立體。

### 十七角錐

**十七角錐**是一種底面為十七邊形的錐體，其具有 18 個面、34 條邊和 18 個頂點，其對偶多面體是自己本身。正十七角錐是一種底面為正十七邊形的十七角錐。底邊長為 $s$ 、高為 $h$ 的正十七角錐體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {17hs^{2}\cot {\frac {\pi }{17}}}{12}}\approx 7.5785hs^{2}$

　
: $S={\frac {17s\left({\sqrt {4h^{2}+s^{2}\cot ^{2}{\frac {\pi }{17}}}}+s\cot {\frac {\pi }{17}}\right)}{4}}\approx 4.25s\left({\sqrt {4h^{2}+28.6174s^{2}}}+5.34953s\right)$

### 十六角柱

**十六角柱**是一種底面為十六邊形的柱體，由 18 個面、48 條邊和 32 個頂點組成。正十六角柱代表每個面都是正多邊形的十六角柱，其每個頂點都是 2 個正方形和 1 個十六邊形的公共頂點，頂點圖以 $4{.}4{.}16$ 表示。正十六角柱在施萊夫利符號中可以用 {16}×{} 或 t {2,16} 來表示，在考克斯特符號中可以用來表示，在威佐夫符號中可以利用 2 16 | 2 來表示，在康威多面體表示法中可以利用 P16 來表示。底邊長為 $s$ 、高為 $h$ 的正十六角柱體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V=4hs^{2}\cot {\frac {\pi }{16}}\approx 20.1094hs^{2}$

　
: $S=8s\left(2h+s\cot {\frac {\pi }{16}}\right)\approx 8s\left(2h+5.02734s\right)$

### 八角反角柱

**八角反角柱**是一種底面為八邊形的反角柱，由 18 個面、32 條邊和 16 個頂點組成。正八角反角柱代表每個面都是正多邊形的八角反角柱，其每個頂點都是 3 個三角形和 1 個八邊形的公共頂點，頂點圖以 $3{.}3{.}3{.}8$ 表示，在施萊夫利符號中可以用 $s\left\{{\begin{matrix}2\\8\end{matrix}}\right\}$ 來表示。邊長為單位長的正八角反角柱體積 $V$ 和表面積 $S$ 為：

　
: $V={\frac {2{\sqrt {2\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {146+103{\sqrt {2}}}}\right)}}}{3}}\approx 4.26796$

　
: $S=4\left(1+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)\approx 16.5851$

### 雙九角錐

**雙九角錐**是一種以九邊形為基底的雙錐體，是十八面體的一種，其可以視為兩個九角錐底面對底面疊合成的立體，由 18 個面、27 條邊和 11 個頂點組成，對偶多面體為九角柱。

雙九角錐在施萊夫利符號中可以用 {}+{9} 來表示，在考克斯特符號中可以用來表示，在康威多面體表示法中可以用 dP9 來表示。

### 九方偏方面體

**九方偏方面體**是一種以九邊形為底的偏方面體，由 18 個全等的鳶形組成，為九角反角柱的對偶多面體，同時也是鳶形多面體，是偏方面體系列的第七個成員。所有九方偏方面體都有 18 個面、36 條邊和 20 個頂點，其中，頂點有兩種，分別為 9 個鳶形的公共頂點和 3 個鳶形的公共頂點。

九方偏方面體是一個等面圖形，即面可遞多面體，其所有面都相等。更具體來說，其不僅所有面都全等，且面與面必須能在其對稱性上遞移，也就是說，面必須位於同一個對稱性軌道內。這種凸多面體是能做成公正的骰子的形狀。

九方偏方面體在施萊夫利符號中可以用 {}⨁{9} 來表示，在考克斯特符號中可以用或來表示，在康威多面體表示法中可以用 dA9 來表示。

## 在化學中

在化學中，將十八面體硼烷離子（[B11H11]2−）的氫全部去掉後，可以得到一個幾何結構，在幾何學中，該結構是一個十八面體，並且由 18 個面、27 個邊和 11 個頂點組成，因此它的對偶多面體是一個十一面體，且歐拉示性數為 2。該結構又稱為**邊收縮二十面體**，是十八面體中的一個特例，其面分布得很均勻，但是比較不像球體，然而具有這種結構在嚴格的凸多面體中，其邊不能等長，因為有的頂點周為有 6 個面，如果是等邊三角形，在這些頂點的將會共面，導致其無法成為嚴格凸的多面體，而使其不能被視為正三角面多面體。

## 十八面體列表

## 參考資料
雙乳突僧頭耳烏賊

**雙乳突僧頭耳烏賊**（學名：_**Austrorossia bipapillata**_），為耳烏賊科南方僧頭耳烏賊屬（_Austrorossia_）下的一個種；舊稱**雙乳突僧頭烏賊**（_Rossia bipapillata_），為耳烏賊科光頭耳烏賊屬（_Rossia_）。主要分布於中國大陸、台灣，各腕間無膜，內殼退化。

## 參考文獻
雙五角錐

在幾何學中，**雙五角錐**是指以五邊形做為底的雙錐體，其為五角柱的對偶。所有雙五角錐都有 10 個面，15 個邊和 7 個頂點。所有雙五角錐都是十面體。若一個雙五角錐的基底為正五邊形則可稱為雙正五角錐或正五角雙錐，若其每個面都是正多邊形且以正五邊形為基底，則為 92 種詹森多面體（**J13**）中的其中一個，也是雙角錐的其中一種。顧名思義，它可由詹森多面體中兩個大小相同的正五角錐以正五邊形面接合而成。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

正五角雙錐是由 10 個頂角 40.42°、底角 69.79°、邊常比 $1:1:{\frac {5-{\sqrt {5}}}{4}}$ 的等腰三角形所構成。

若不考慮每個面皆為正五邊形，只考慮基底為正五邊形時，則有可能為廣義的半正多面體的對偶，正五角柱的對偶，此時能使用施萊夫例符號表示，計為 {} + {5}，而在考克斯特符號中，則可以用或表示。

## 對偶多面體

雙五角錐的對偶多面體是五角柱，但詹森多面體雙五角錐的對偶多面體不是一個正五角柱，是一種七面體由五個矩形和二個五邊形組成。

## 相關多面體與鑲嵌

雙五角錐可以由五角形二面體透過五角化變換構造而來，因此與五角形二面體具有相同的對稱性，其可以衍生出一些相關的多面體：

 

## 參見

* 詹森多面體
* 正五角錐

## 參考文獻
雙五角錐台

在幾何學中，**雙五角錐台**是雙錐台的一種，指二個五角錐台底面和底面相接所組成的立體，或是雙五角錐被二個平行平面所截位於二個平面中間的立體圖形。每個雙五角錐台皆有 10 個梯形和 2 個五邊形。

## 結構

雙五角錐台是詹森多面體雙五角錐柱的對偶多面體。

這個多面體可以藉由將雙五角錐的上下兩個頂點切去構造。在康威多面體表示法中可以使用「切去五階頂點」或「切去頂點圖為五邊形的頂點」的截角變換構造，即切去該立體所有頂點為五個多邊形的公共頂點之頂點，在康威多面體表示法中以 t5 表示，又因原像是雙五角錐，而雙五角錐是五角柱的對偶，因此在康威多面體表示法中計為 dP5，其中 d 表示對偶多面體、P5 表示五角柱。因此整個雙五角錐台在康威多面體表示法中計為 t5dP5。

## 其他雙五角錐台

雙五角錐台也可以藉由將兩個五角錐台底面對底面的組合來構造。對於這類構造方式，雙五角錐台一般都是較大的底面互相接合所形成的凸多面體，若是由較小的底面接合的話，則會變成凹多面體，然而這種多面體也是雙五角錐台，但是其與一般的雙五角錐台不同，不能藉由雙五角錐切去上下的頂點構造。

## 對偶多面體

雙五角錐台的對偶多面體是雙五角錐柱，是 92 種詹森多面體中的其中一個，其編號為 **J16**，它可由一個正五角柱在兩端各連接一個正多面體大小相同的五角錐面接合而成，與雙五角錐（J12）有一定的相似程度。這 92 種詹森多面體最早在 1996 年由諾曼詹森命名並給予描述。

雙五角錐台的對偶為十五面體，具有 15 個面：10 個三角形和 5 個正方形，20 個邊和 10 個頂點。

## 應用

在準晶的形成中，15 個頂點的雙五角錐台結構可以從大的五次對稱或二十面體對稱成核而得。

## 相關多面體

雙五角錐台是由雙五角錐被二個平面所截所形成的立體，與其相關的平截頭體包括雙五角錐只被一個平面所截形成的五角錐台錐，與五角錐柱或五角錐以不同方式截出的平截頭體。

### 五角錐台錐

在幾何學中，五角錐台錐是一種將五角錐台與五角錐底面對底面相接的立體，或是與用一個平面截雙五角錐後得到二個立體，一個是五角錐，另一個就是五角錐台錐。
五角錐台錐為自身對偶，具有 11 個面、20 個邊和 11 個頂點，其可以為詹森多面體正五角錐柱的對偶，由於大部分的五角錐台錐為自身對偶，而正五角錐柱這種詹森多面體屬於五角錐台錐中的特例，但他們都具有相同的拓樸結構。拓樸結構有明顯差異意味著兩種多面體無法透過移動頂點位置、扭曲或伸縮來相互變換的多面體，例如五角錐台錐和雙五角錐台，無論如何變形都無法互相變換，因此拓樸結構不同，但五角錐台錐和五角錐柱可以透過伸縮其中一個五角形面來彼此互換，因此五角錐台錐和五角錐柱在拓樸上並無明顯差異。

五角錐台錐也是正五角錐柱的對偶，是一種十一面體，具有 11 個面：5 個等腰三角形、5 個等腰梯形和一個正三角形。

### 五角錐台

在幾何學中，**五角錐台**是一種錐台或平截頭體，五角錐台可以視作雙五角錐台的一半，但更精確的定義為一個五角錐被兩個平行平面所截後，位於兩個平行平面之間的立體。五角錐台雖與雙五角錐台相似，但擁有不同的對稱性，且其對稱性較雙五角錐台低，也不屬於任何一個詹森多面體的對偶多面體。

五角錐台與五角柱有相同的拓樸結構。

### 其他多面體

雙五角錐台是由五角柱先後經過對偶和截角變換而得，五角錐台亦是五角柱變形而來，而五角柱可以視為截角的五面形，五面形又是五邊形二面體的對偶。其他與五邊形二面體相關的多面體除了五角錐台之外，還有：

## 參見

* 錐台
* 雙錐台

## 參考文獻
雙五角錐柱

**雙五角錐住**為 92 種詹森多面體（**J16**）中的其中一個，它可由一個正五角柱在兩端各連接一個大小相同的正五角錐（J2）面接合而成，與雙五角錐（J13）有一定的相似程度，僅差於中間的五角柱。這 92 種詹森多面體最早在 1966 年由詹森・諾曼（Norman Johnson）命名並給予描述。

## 參見

* 詹森多面體
* 正五角錐
* 雙五角錐
雙亞苄

**二苯基乙烯**又稱**茋**（英語：stilbene），可能是：

* 1,1 - 二苯基乙烯
* (E)- 二苯基乙烯
* (Z)- 二苯基乙烯

## 參見

* 芪類化合物，一類在植物中發現的分子。
雙人圍棋

**雙人圍棋**是由瀧久雄創立，誕生在日本的圍棋變體。黑白雙方均以二人組隊，採取交替著手的方式進行對局。

## 概要

雙人圍棋是指兩對男女棋手共用一塊棋盤，按照女性黑棋、女性白棋、男性黑棋、男性白棋的順序輪流落子進行對局。在雙人圍棋的正式規則中，對局時不允許同一對選手進行交談。為了取得勝利，與搭檔意圖相通、互相彌補疏漏等也是必要的。

雙人圍棋也可以由同性組合進行對局，但是日本雙人圍棋協會的正式規則規定「男女為一對組合」。一般情況下，為了普及和交流的目的，雙人圍棋基本上都是男女組合進行對局。
現在，也舉辦了業餘和職業的雙人圍棋國際與國內賽事，成為了國際大賽的正式項目。並且，以吸引更廣泛的年齡層為目的，在日本雙人圍棋協會主辦的各類雙人圍棋賽事中，都同時舉辦特別活動，設立「最佳服飾獎」 。

## 規則

「日本雙人圍棋協會」規定的「雙人圍棋」的正式規則如下所示。「。

* 男女組成一對組合，同組男女坐在棋盤的同一側。而且同性棋手正對面落座。
* \* 男女交替落子。第一手由黑方女性開始，然後按照女性白棋→男性黑棋→男性白棋→女性黑棋→…… 的順序行棋。
* 同組棋手間不可商量或建議如何行棋。只有認輸或確認行棋順序時可以交談。
* \* 確認是否認輸時，由當前行棋的對局者示意搭檔，搭檔只允許表述是否同意。
* 行棋順序發生錯誤時，只可以指出當前的落子錯誤。發生順序錯誤時，不需要糾正錯誤的落子，犯錯的組合罰 3 目。
* \* 一旦確認同組隊員間有違規的交流，犯規者（組合）判犯規負。
* 連續放棄落子，即認定為「對局停止」。

在業餘的雙人圍棋大賽實行的棋份戰中，算出各組合相加的段級位元除以 2 的分數（組合等級分），並根據對戰組合的等級分差進行棋份制對局。

「雙人圍棋」的規則分為日語，英語，漢語，韓語，西班牙語五種語言版本。「雙人圍棋」的規則在首創翌年即 1991 年制定，由日本雙人圍棋協會名譽會長吉國一郎監修。

## 大賽

1990 年開始每年都召開「國際業餘雙人圍棋錦標賽」，決出當年的業餘雙人圍棋冠軍。1994 年開始，舉辦國內職業棋賽「職業棋手雙人圍棋錦標賽」，參加此賽事的是日本棋院・關西棋院所屬的頂尖男女棋手。雙人圍棋 2008 年成為智力運動的正式項目，2010 年成為「廣州亞運」的競技項目，2011 年成為 IOC 承認的「世界智力精英運動會」的正式項目。在國際職業棋賽方面，2010 年在中國杭州市舉辦了「2010 雙人圍棋世界盃」，2016 年舉辦了「2016 東京雙人圍棋世界盃」， 從翌年 2017 年到 2019 年，舉行了「世界雙人圍棋最強位賽」。2019 年舉辦了紀念「雙人圍棋」創立 30 年的國際大賽。現在，雙人圍棋已經普及到了世界 75 個國家和地區（截至 2019 年 10 月）。2022 年 3 月 17 日至 21 日，由世界各國職業棋手及愛好者參加的「2022 日本雙人圍棋世界盃」隆重舉行。
由 IMSA（國際智力運動聯盟）主辦的世界智力運動會也納入了雙人圍棋項目。

## 歷史

雙人圍棋最初的創想，是很早就存在的對局形式「連棋」（雙方各由數人組成一隊，交替落子）。例如，在 1837 年（天保八年），進行了土屋秀和・竹川彌三郎（先下貼五目）對太田雄蔵・服部正徹的 2 對 2 連棋。「連棋」 雖然有作為團隊賽的樂趣，但同樣的對局進程需要在多塊棋盤交替落子的連棋，一是必須使用左腦，二是其作為勝負遊戲的競技性會減弱。於是，使用一塊棋盤、二人與二人對局的「雙人圍棋」的構想由此誕生。
現代的雙人圍棋是由被稱為日本「新媒體之父」的瀧久雄在 1990 年首創、誕生於日本的全新智力運動 。雙人圍棋在中國被稱為「圍棋混雙」，由男女各兩名棋手進行對局，改變了之前只有兩人進行對局的傳統圍棋形式。為了圍棋的普及，希望能增加女性與兒童棋迷的想法，由此誕生了雙人圍棋。在 1990 年召開的第一屆大賽中，石田芳夫九段擔任了裁判長，並稱讚「雙人圍棋」下起來很有趣。 現在，雙人圍棋已經普及到了世界 75 個國家和地區（截至 2019 年 10 月）。2008 年，為了雙人圍棋的進一步國際性普及和發展，設立了世界雙人圍棋協會（WPGA）。截至 2020 年 9 月末，已有 75 個國家和地區的圍棋團體加盟了世界雙人圍棋協會，第八代聯合國教科文組織總幹事松浦晃一郎擔任會長。2019 年 10 月，與（公益財團法人）日本棋院、（一般財團法人）關西棋院一起設立了一般財團法人全日本圍棋聯盟，成為在國際上唯一能代表日本圍棋界的團體。雙人圍棋在人工智慧領域也受到關注，因為雙人圍棋的對局者不僅要從棋局上讀取對手組合的意圖，還必須和同組合的搭檔交流

## 相關作品

* 「群舞的雙人圍棋」 高木ユーナ著 雙葉社《時尚月刊》連載中

在第 2 話中，兵鬥茜說「雙人圍棋」不是「圍棋」。
在第 5 話中，皆威廉央慈七段說到：「雙人圍棋有可能成為世界的共通語言。」 臨群舞說到：「通過雙人圍棋，可以連接廣闊的世界與普羅大眾。」。
在「2022 日本雙人圍棋世界盃」特別聯展：文化項目「雙人圍棋漫畫展」中也有展出。</ref>。

## 雙人圍棋的歌曲

* Pair Go, My Dream

作詞：小山薫堂　作曲：平田輝　發表日期：不明

* 相生

雙人圍棋世界盃主題曲
作詞：小山薫堂　作曲：北山陽一、竹本健一　編曲：武部聰志、鳥山雄司　演唱：雙人圍棋聖堂（由試唱中甄選出的兩名女歌手加入聖堂教父後的新組合）　發布日期：2022 年 3 月 17 日 

## 相關連結

* 公益財団法人日本ペア碁協會 公益財團法人日本雙人圍棋協會
* \* 世界雙人圍棋協會（http://www.worldpairgo.org/）

## 參考資料
雙人搭檔

**雙人搭檔**（英語：Double act），又稱**喜劇雙人組**（comedy duo）、**雙人喜劇**，一種喜劇的演出形式，由兩個演員組成搭檔，利用兩個人之間的對話與肢體動作進行演出。通常這兩個搭檔是同性別、同年紀、同種族、相同能力，但是在個性或行為上，有著戲劇性的相反、對立，利用這種落差來形成演出效果。在這種組合中的其中一個成員，他通常會表現的理性而嚴肅，演出直性子、容易爆怒、性急、沒有幽默感、喜歡找碴、死硬或尖酸的個性；另一個成員，則是表現出有趣而輕佻的性格，演出一個搞笑、沒有受過好的教育、不聰明，或是不太正經的人。

演出方式類似於中國的雙口相聲、雙簧，或是日本的漫才。包括勞萊與哈台等人，因採用這種演出方式而成名。

## 概論

## 註釋
雙人旁

**彳部**，為漢字索引裡為部首之一，康熙字典 214 個部首中的第六十個（三劃的則為第三十一個）。就中文而言，彳部歸於三劃部首。彳部通常是從左方為部字。且無其他部首可用者將部首歸為彳部。

## 部首單字解釋

「行」字的一半，「行」是十字路口象形。有「彳」的字常和道路和行走有關。

現在和「亍」連用作連綿詞小步走。

* 彳亍：ㄔˋ ㄔㄨˋ，小步走、欲行又止的樣子。

## 字形

* *

## 名稱

* 漢語：彳部（拼音：chìbù　注音：ㄔˋㄅㄨˋ）、雙人旁
* 日語：彳部（てきぶ）、行人偏（ぎょうにんべん）
* 朝鮮語：척부（彳部）

## 字例
雙人滑

**雙人滑**是兩人進行滑冰的項目，在一開始的冬季奧運會上便是正式項目。

## 內容

比賽內容與單人滑相同，都包括了短節目和自由滑，雙人滑須由一男一女所組成。和單人滑相同，首天的賽事為雙人短節目，次天是雙人自由滑，雙人短節目得分佔總得分的三分之一，後者佔總得分的三分之二。

雙人滑的兩個項目都要男女二人共同進行，運動員除了要有單人技術外，也要做出一些規定動作，例如：「單臂或雙臂頭上撐舉」、「雙人旋轉」、「螺旋線」、「拋跳」等，此外可選用單人滑的全部自由滑動作內容以及動作進行編排。

## 比賽要求

## 短節目

時間: 2 分 40 秒 ±10 秒

* 一個指定動作的撐舉
* 一個至少兩圈的捻轉
* 一個至少兩圈的拋跳
* 一個至少兩圈的個別跳躍
* 一個指定用刃的螺旋線
* 一組指定步法 (spiral sequence 或 step sequence)
* 一個指定樣式的組合旋轉 (各自型、並列型、接觸型)

### 長曲

* 三組撐舉
* 一組捻轉
* 二組拋跳
* 一組接觸旋轉
* 一組影子旋轉
* 一組個別跳躍
* 一組組合跳躍
* 一組螺旋線
* 一組步法

## 參考資料

## 外部連結

[1]Skating Union website  

* Rossano, George. Mechanics of lifts （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* About Pair Skating （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Sport is about 『trust』 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 導航
雙人牌

**雙立人**（德語：**Zwilling JA Henckels AG**，簡稱 **Zwilling**），是一個總部設在德國索林根的刀具製造商。該企業的代表作有其廚師刀、剪刀、炊具、餐具，以及化妝及理髮設備。

## 歷史

創立於 1731 年，該企業旗下有 ZWILLING、JA HENCKELS INTERNATIONAL、Miyabi、BSF、Demeyere、Staub、Fontignac、Ballarini、Tweezerman、Jaguar、Tondeo、alessandro 以及 QVS Global 等品牌。

## 品牌

* ZWILLING
* JA HENCKELS INTERNATIONAL
* Miyabi：日式刀具品牌，結合武士刀鑄造精神，工廠設於日本。
* Staub：鑄鐵鍋具品牌，源自法國亞爾薩斯，收購於 2008 年。
* Demeyere：比利時鍋具品牌，成立於 1908 年。

## 參考資料

 

## 外部鏈結

* 官方網站（德文）
* 官方網站（簡體中文）
* ZWILLING J.A. Henckels Taiwan 德國雙人集團的 Facebook 專頁
* 台灣雙人 Taiwan Zwilling （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙人相聲

**對口相聲**，粵語亦俗稱為唱雙簧，是中國傳統藝術相聲的一種表現形式。在對口相聲中，一個人為甲方，稱作「逗哏」的，另一人為乙方，稱作「捧哏」的。

## 表現形式

對口相聲常見的表達形式有貫口，平哏，子母哏，倒口，柳活，文哏。通常分為逗哏的、捧哏的這兩個角色，對話通常以逗哏為主、捧哏為輔。內容和表演的分量偏向於逗哏一方。節目中較大部分的笑料，是由逗哏的來表述的，捧哏對逗哏的表述的內容表達肯定或否定的觀點，有時還給予必要的烘托。

## 連結

* 單口相聲
* 群口相聲
* 相聲
* 漫才
雙人碁選手權戰

**雙人碁選手權戰**（ペア碁選手権戦）是日本圍棋比賽，由男女棋手搭檔下雙人碁，在無商談的情況下交替落子。比賽以淘汰賽方式決定優勝者。賽事由日本雙人碁協會主辦，首屆於 1995 年舉辦，2009 年起由理光冠名稱為理光盃雙人碁選手權戰 `。

比賽對局表由抽籤決定，16 組隊伍由 5 輪比賽決出優勝者，但 2009 年是將隊伍分成兩組，各自決出優勝者。上屆比賽優勝者會成為種子，此外 2010 年亞洲運動會兩隻雙人碁參賽隊伍也成為 2011 屆比賽的種子隊。

2010 年優勝搭檔參加了雙人碁世界盃，2014 年優勝搭檔參加了日中韓雙人碁名人選手權戰。
雙人網球

《**雙人網球**》（英語：Tennis for Two），又稱《**電腦網球**》（英語：Computer Tennis），是款類比網球比賽的體育遊戲，同時是早期電子遊戲史中出現的首批電子遊戲。1958 年，在布魯克黑文國家實驗室工作的美國物理學家威廉・希金伯泰得悉實驗室內的唐納 30 型類比計算機能夠計算彈道導彈軌跡或有風阻的彈跳球，於是萌生了製作遊戲的想法，並打算在實驗室年度展覽上展出。他在幾個小時內設計了這款遊戲，並與技術人員羅伯特・沃夏克在三週內完成組裝。遊戲以示波器輸出畫面，從側面顯示網球場以及類比網球的軌跡。與示波器連接的類比計算機則接駁著兩個控制器，供玩家擊球和調整擊球角度。

在為期三天的展覽中，《雙人網球》甚受參觀者歡迎，試玩人士大排長龍，絕大部分是高中生。翌年，希金伯泰推出遊戲升級版，引入更大型的螢幕，以及增設不同級別的類比重力。然而，遊戲在展覽過後便遭解體，消失在歷史長河之中。直至 20 世紀 70 年代末，至 80 年代初，當美格福斯就拉夫・亨利・貝爾的電子遊戲專利起訴他人，並要求希金伯泰出庭作証時，《雙人網球》才再次走進人們視線。從那時開始，它便被譽為首批電子遊戲之一，後來布魯克黑文國家實驗室更重新製作這部作品。縱使在遊戲設計或技術開發方面沒有創新，但它是款以娛樂為中心的遊戲，並非為了學術項目或技術展示目的而製成；因此，根據某些定義，它可能是世上首款電子遊戲。

## 開發

1958 年，美國物理學家威廉・希金伯泰在位於紐約州布魯克黑文阿普頓的布魯克黑文國家實驗室出任儀器部門負責人。他擁有威廉斯學院的物理學學士學位，此前曾在康奈爾大學物理系擔任技術員，同時攻讀博士學位，可惜失敗。他在 1943 年至 1945 年間擔任曼哈頓計劃電子分部負責人，並自 1947 年起工作於布魯克黑文國家實驗室，專門研究和平利用原子能。國家實驗室每年都會為公眾舉辦展覽，高中生、大學生、普羅大眾各有一日時間入內參觀。展覽主要由導賞團和靜態展品組成，亦有部份包含「動作」的展品。針對 1958 年的展覽，希金伯泰打算製作一個能夠娛樂參觀者的互動式展品。在閱讀唐納 30 型類比計算機的說明書時，他得知該台機器能夠計算彈道導彈軌跡或有風阻的彈跳球，因而決定利用它來構建遊戲的基礎。後來回憶時，他指自己當時是想透過這台機器來讓實驗室充滿活力，讓人們可以玩遊戲，同時傳達「我們在科學上所作出的努力與社會息息相關」的信息。

希金伯泰設計了一款遊戲，以示波器從側面顯示網球場以及類比網球的軌跡，與其連接的類比計算機則計算出球的路徑，並在它落地時反轉路徑。遊戲還類比了如果球未達足夠高的弧度就會撞到球網的情況，以及空氣阻力造成的速度變化。類比計算機連接兩個鋁製控制器，控制器上設有個按鈕和一個旋鈕，玩家按下按鈕便可擊球，轉動旋鈕則可以控制擊球角度。起初，他考慮增設第二個旋鈕來控制擊球速度，但認為這會使控制器過於複雜而作罷。裝置在幾個小時內完成設計，並在技術人員羅伯特・沃夏克（Robert V. Dvorak）的幫助下於三週內完成組裝。雖然電路裝置大多以真空管和繼電器為基礎，但在示波器上顯示圖形的電路則採用電晶體。值得一提的是，當時電子工業亦開始以電晶體取代真空管。除去示波器和控制器，遊戲電路系統的體積相當於一台微波爐。

## 演示

《雙人網球》於 1958 年 10 月 18 日首次展出。遊戲以一條水平線代表網球場，中間的垂直短線則代表球網。第一位玩家需要按下控制器上的按鈕來發球，以光點呈現的網球可能會擊中球網、飛出界外或者到達另一邊球場。然後，另一名玩家可以在球回彈前後以控制器擊球。新遊戲亮相時，吸引了數以百計的參觀者排起長隊。希金伯泰後來更聲稱高中生最喜歡這款遊戲，「你無法將他們從它身邊拉開」。由於遊戲甚受歡迎，希金伯泰於翌年推出了升級版，引入更大型的螢幕，以及增設不同級別的類比重力。玩家可以將遊戲設定為類比月球或木星的重力水平。希金伯泰稱這款遊戲為《雙人網球》，但在 1959 年版本的招牌上遊戲名稱被標為《電腦網球》。1959 年展覽過後，遊戲便被拆除，其組件則作其他用途。

## 影響

遊戲解體後，《雙人網球》便被大眾淡忘。直至 20 世紀 70 年代末至 80 年代初，當美格福斯就拉夫・亨利・貝爾的電子遊戲專利起訴他人，並要求希金伯泰出庭作証時，遊戲才再次走進人們視線。遊戲重現後，辯護律師試圖宣告該遊戲為現有技術，以使貝爾的電視遊戲專利無效，但未能成功。另一方面，人們則把注意力投放在這款誕生近 20 年、可能是世上首部電子遊戲的作品上。它分別在 1982 年和 1983 年成為雜誌《創新電腦》和《影像回放》（_Video Replay_）的話題，突出了它作為第一個電子遊戲的可能地位。《創新電腦》編輯大衛・阿爾曾於 1958 年展覽中玩過《雙人網球》，他稱希金伯泰為「電子遊戲之父」。希金伯泰認為《雙人網球》是唐納 30 型彈跳球計劃的明顯延伸，因此不值得申請專利，或者把功勞歸於自己，反而更希望大眾能銘記自己在二戰後為核不擴散所作出的努力。

1997 年，為了慶祝布魯克黑文國家實驗室成立 50 週年，實驗室一支團隊重新製作了這款遊戲。由於零件很難入手，團隊耗時三個月才完成組裝。它還在 2008 年原版遊戲誕生 50 週年慶典上展出。複製品連接的類比計算機採用固態運算放大器，而非原本的真空管；2010 年，實驗室以修復後的唐納 3400 型類比計算機取代前者。2011 年，石溪大學創立了「威廉・希金伯泰遊戲研究收藏品」（William A. Higinbotham Game Studies Collection），致力記錄以螢幕為基礎的遊戲媒體物質文化，並把記錄了早期遊戲創新者和布魯克黑文國家實驗室科學家威廉・希金伯泰（亦是首個互動類比計算機遊戲的發明者）的歷史和工作的文字、瑣事、器物予以收集和儲存。

根據某些定義，《雙人網球》可能是世上首款電子遊戲。但是，一些早期遊戲亦被認為是此頭銜的有力競爭者，包括：陰極射線管娛樂裝置（1947 年），它是已知最早的互動電子類遊戲，但未有在計算裝置上運行；《大腦伯蒂》（1950 年），它是已知最早在電腦上運行的遊戲，但只使用燈泡作為輸出裝置；《OXO》（1952 年）和電腦學家克里斯多福・斯特雷奇於同年開發的類比西洋跳棋遊戲，它們均是最早在電子螢幕上顯示視覺效果的數位電腦遊戲。雖然《雙人網球》在遊戲設計或技術開發方面沒有創新，但它是款以娛樂為中心的遊戲，並非為了學術項目或技術展示目的而製成。因此，除卻未有在計算裝置上運行的陰極射線管娛樂裝置，在哲學角度來說《雙人網球》便是首款電子遊戲，並且在早期電子遊戲史上留下濃墨重彩的一筆。

## 備註

## 參考資料

## 外部連結

* 《雙人網球》的視訊 （英語）
* 類比《雙人網球》 （英語）
雙人自行車

**雙人自行車**是一種可以多人同時騎行的自行車。雙人自行車的歷史可以追溯到 1880 年代中期。雙人自行車速度比單人自行車速度更快。坐在雙人自行車前面的騎手既可以控制自行車方向又可以控制自行車踏板，後排騎手只能控制自行車踏板。

## 參考文獻
雙仙拜月亭

**雙仙拜月亭**，唐滌生編撰的名劇，改編自五大傳奇之一的拜月亭，歷來由各大劇團名伶演出，均大受觀眾歡迎，歷久不衰。

## 影視作品

1958 年香港東方影片公司以彩色攝製該劇，並由何非凡、吳君麗、梁醒波、麥炳榮、陳好逑、白龍珠、馬笑英等擔綱演出。

## 音樂作品

1959 年香港娛樂唱片公司曾以該劇灌製長篇粵曲，由何非凡、陳鳳仙、陳好逑、白龍珠、簡耀佳、梅欣等演唱。
雙仙灣

**雙仙灣**（英語：Gemini Beach）是香港一個公眾泳灘，位於新界荃灣區深井一帶，為該區內最小的海灘；該處又稱為青山公路 12 咪。

## 簡介

雙仙灣是通道複雜的泳灘。一些人認為泳灘因旁邊有兩座大石，形像兩個仙子而得名。一說是有兩個不同的海灣，在同一位置重疊。

## 歷史

1979 年，政府把此泳灘刊登憲報。到了 1980 年代起，深井燒鵝開始興盛，有些往返深井中心的遊客會到該灘釣魚、攀石、游泳，因為該灘泳區是全區最小的。

另外，雙仙灣是當時在汀九的五個泳灘中相對最為潔淨的泳灘，在 1986 年至 1992 年間，更生灣的水質一直維持於「一般（Fair）」的水平，初時雙仙灣的大腸桿菌指數較低，使其更幾乎一度成為一個水質「良好（Good）」的泳灘。可是到了 1995 年，海灘因大輪船油污問題嚴重，加上青馬大橋和汀九大橋於 1994 到 1996 年的興建，政府考慮這些因素宣布封閉泳灘，至今海灘還沒有重開；因此，自 2000 年代起，未有任何人再游泳。

2007 年因青山公路進行擴建公程，將路面提高，如經過舊址將可見到舊有燒烤場就在公路下。

## 交通

## 外部連結

* 康文署 - 荃灣區泳灘
雙仙灣泳灘

**雙仙灣**（英語：Gemini Beach）是香港一個公眾泳灘，位於新界荃灣區深井一帶，為該區內最小的海灘；該處又稱為青山公路 12 咪。

## 簡介

雙仙灣是通道複雜的泳灘。一些人認為泳灘因旁邊有兩座大石，形像兩個仙子而得名。一說是有兩個不同的海灣，在同一位置重疊。

## 歷史

1979 年，政府把此泳灘刊登憲報。到了 1980 年代起，深井燒鵝開始興盛，有些往返深井中心的遊客會到該灘釣魚、攀石、游泳，因為該灘泳區是全區最小的。

另外，雙仙灣是當時在汀九的五個泳灘中相對最為潔淨的泳灘，在 1986 年至 1992 年間，更生灣的水質一直維持於「一般（Fair）」的水平，初時雙仙灣的大腸桿菌指數較低，使其更幾乎一度成為一個水質「良好（Good）」的泳灘。可是到了 1995 年，海灘因大輪船油污問題嚴重，加上青馬大橋和汀九大橋於 1994 到 1996 年的興建，政府考慮這些因素宣布封閉泳灘，至今海灘還沒有重開；因此，自 2000 年代起，未有任何人再游泳。

2007 年因青山公路進行擴建公程，將路面提高，如經過舊址將可見到舊有燒烤場就在公路下。

## 交通

## 外部連結

* 康文署 - 荃灣區泳灘
雙代打滿貫砲

**滿壘全壘打**（英語：grand slam），或稱**滿貫全壘打**、**滿壘砲**、**滿貫砲**，是棒球與壘球的術語，指打者在**滿壘**時（也就是一壘、二壘、三壘都有跑者）打出的全壘打，可一口氣得到 4 分。

## 特殊的滿貫砲

1999 年美國職棒大聯盟洛杉磯道奇投手朴贊浩出戰紅雀隊，遭到當時紅雀三壘手大帝士（Fernando Tatis）單局擊出兩支滿貫全壘打，成為美國大聯盟的百年記錄。

**場內大滿貫**（inside-the-park grand slam）需兼具滿壘與場內全壘打兩者的特性，非常罕見。美國職棒大聯盟最近一次出現場內大滿貫是在 2022 年 7 月 23 日由多倫多藍鳥隊的 Raimel Tapia 所擊出的。

**雙代打滿貫砲**則是指當場兩支滿貫全壘打而且兩支都是由代打球員擊出，這種紀錄史上共有兩次，第一次是由 1929 年 5 月 26 日紐約巨人隊迎戰波士頓勇士隊的比賽中，由紐約巨人的克勞佛與波士頓勇士隊貝爾（Les Bell）所締造；而史上第二次則是由 2007 年 5 月 15 日興農牛隊迎戰 La New 熊隊的比賽中，由 La New 熊隊的林聖凱和興農牛隊總教練黃忠義所締造，黃忠義也是職棒史上唯一以總教練身份擊出代打滿貫砲。

2011 年 8 日 26 日洋基隊締造大聯盟史上一次單隊單場三支滿貫全壘打紀錄，由卡諾、馬丁、葛蘭德森分別在第五、第六、第八局轟出，打破了美國大聯盟 136 年的紀錄。

## 紀錄

### 美國職棒

#### 生涯最多滿壘全壘打

#### 單場兩支滿壘全壘打

### 日本職棒

#### 單場二支滿壘全壘打

#### 投手擊出滿壘全壘打

### 韓國職棒

### 中華職棒

#### 生涯滿貫全壘打達成次數排行

#### 代打滿貫全壘打

### 國際賽

## 參考資料

## 註解

## 參見

* 全壘打

## 外部連結

* 滿壘全壘打在台灣棒球維基館上的資料（繁體中文）
雙代數

在數學中，域 $K$ 上的**雙代數**是兼具 $K$ 上之結合代數（具單位元）與餘代數的結構，而且這兩種結構彼此相容。最重要的特例之一是霍普夫代數。

## 定義

相容性意味著餘乘法與餘單位元都是單位結合代數的同態，這也等價於乘法及單位元是餘代數之同態，因為兩者由相同的交換圖刻畫。

由單位圖表的對稱性，也可導出下述事實：如果 $B$ 是雙代數，而且 $B$ 具有良好的對偶空間 $B^{\vee }$ （例如當 $B$ 維度有限時），則 $B^{\vee }$ 也帶有自然的雙代數結構。

### 圖表

定義中的相容性由以下交換圖給出：

乘法與餘乘法相容：

　
:

乘法與餘單位元相容：

　
:

餘乘法與單位元相容：

　
:

單位元與餘單位元相容：

　
:

在此 $\nabla _{B}:B\otimes _{K}B\to B$ 是代數乘法，而 $\eta _{B}:K\to B$ 是代數之單位元。 $\Delta _{B}:B\to B\otimes _{K}B$ 是餘代數乘法，而 $\epsilon _{B}:B\to K$ 是餘代數單位元。 $\tau _{B}:B\otimes B\to B\otimes B$ 定義為 $\tau (x\otimes y)=y\otimes x$ 。

### 式子

若以算式具體描述，則相容關係有如下之表示（在此採用省略 $\Sigma $ 之 Sweedler 記法）：

乘法與餘乘法相容：

　
: $(ab)_{(1)}\otimes (ab)_{(2)}=a_{(1)}b_{(1)}\otimes a_{(2)}b_{(2)}\,$

乘法與餘單位元相容：

　
: $\varepsilon (ab)=\varepsilon (a)\varepsilon (b)\;$

餘乘法與單位元相容：

　
: $1_{(1)}\otimes 1_{(2)}=1\otimes 1\,$

單位元與餘單位元相容：

　
: $\varepsilon (1)=1.\;$

在此我們省略代數乘法之映射 $\nabla $ ，而直接以兩項並置表之。同理，單位元 $\eta $ 直接以單位元素 $1$ 表示（對應到 $\eta (1)$ ）。

## 相關文獻

* Eiichi Abe, _Hopf Algebras_ (1980), translated by Hisae Kinoshita and Hiroko Tanaka, Cambridge University Press. ISBN 0-521-22240-0

## 參見

* 霍普夫代數
* 餘代數
* 結合代數
雙位元組字元集

**雙位元組字元集**（Double Byte Character Set，縮寫：DBCS）是指電腦的字元編碼中，使用了兩個位元組的所有字元集合。這種字元集以漢語、日語和韓語（合稱 CJK，即 **C**hinese、**J**apanese、**K**orean 的首字母）的字元最具代表性，所以有時也專指 CJK 的字元集。

## 參見

* 單位元組字元集（SBCS）
* 多位元組字元集（MBCS）
雙俠

**《雙俠》**（英語：_The Deadly Duo_） 是 1971 年張徹導演的香港功夫片，由姜大衛、狄龍領銜主演；故事講述武林人士為了救出被金王阿骨打被囚禁的康王趙構，而紛紛為國捐軀的故事。

## 劇情簡介

一些江湖人士聽說康王被囚禁，並且眾位豪俠認為只有康王趙構才能統治宋國，於是這些豪俠中，為首的鮑廷天等人決定救出康王。

與此同時，武功高人萬天魁和金人勾結，並且還有「金木水火土」的五個強大的部下，而萬天魁和其五個部下自然是讓解救康王的義士們付出了重大的犧牲。

不過他們並不會因此而放棄，並且通過一些人的調查，得知被金國國王囚禁的康王的地點。但是通往那個地方，只有一座廢棄的破橋。

而就在這個時候，他們想起了會輕功但是人品不好的嚴律仁。於是餘下的江湖豪傑們決定去請這個人。

雖說令鮑廷天沒想到的是，嚴律仁和金人勾結，但是他卻意外的遇到了嚴律仁的師弟，充滿正義感，殺死了自己師兄的邊幅。

聽完了鮑廷天的話，邊幅於是決定和他一起去救康王。

雖說經過了眾人的努力，他們終於救出來康王，但是除了鮑廷天之外，其他的江湖豪俠紛紛的為國捐軀。

而他們的這些行為，自然是受到了金王的肯定……

## 演員

* 姜大衛 飾 邊幅（嚴律仁師弟，為了救康王而死。）
* 狄龍 飾 鮑廷天
* 陳星 飾 金太子
* 谷峰 飾 萬天魁（和金人狼狽為奸的武林人士，後被邊福殺死。）
* 王鍾 飾 高遜 (武林人士，為了讓鮑廷天接近金太子，於是死於苦肉計中。)
* 王光裕 飾 容富（武林人士，為了救康王而死。）
* 唐炎燦 飾 容義（武林人士，為了救康王而死。）
* 鄭雷 飾 徐大俠（武林人士，為了救康王而死。）
* 陳鳳鎮 飾 鄭大俠
* 劉剛 飾 馬義士
* 游龍 飾 趙構
* 馮淬帆 飾 嚴律仁
* 劉丹 飾 金天神和晁大俠
* 楊斯 飾 混江龍
* 楊澤霖 飾 雷火
* 陳全 飾 土木雙妖之一
* 劉家榮 飾 土木雙妖之一
* 王青 飾 萬手下

## 相關連結

* 豆瓣電影上《雙俠》的資料 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《雙俠》的資料（英文）
雙修

**雙修**可以指：

* 雙修學位，指學生在高等教育階段同時修讀兩個學位課程，修讀時間通常較分別修讀兩個學位課程為短，雙修後能獲得兩個學位，現在有雙學士、雙碩士和雙博士三種雙修學位，即雙學位
  * 雙聯學制，特殊的雙修課程，完成之後獲得兩所高等學校的相同學位
* 禪淨雙修，中國佛教的術語，同時修行禪宗、淨土宗。
* 性命雙修，道教內丹學術語，分性功與命功兩種，指「神形兼修」、心身全面修鍊。
* 男女雙修，又名事業手印、歡喜禪、雙身法，藏傳佛教密宗術語，指由男女間的性交來去除煩惱，最終解脫的修行法門，因違背佛教戒律，已被宗喀巴大師宣布廢止。
* 中國大陸網絡以「雙修」或「修仙」為主要概念的網路遊戲，意思接近道教的性命雙修，但遊戲定位與營銷策略則傾向於佛教密宗的男女雙修，相當於現實世界的戀愛。
雙倍印花稅

**印花稅**（英語：Stamp duty），是稅的一種，是對契約、憑證、書據、帳簿及權利許可證等文件徵收的稅種。納稅人通過在文件上加貼印花稅票，或者蓋章來履行納稅義務。

## 各地情況

### 臺灣

印花稅屬憑證稅，而憑證之種類繁多，並非各種憑證均需貼用印花稅票，故稅法採列舉式規定，僅規定應稅之憑證始應繳納印花稅。而繳納方式亦非僅貼用印花稅票一途，亦可使用繳款書逐件繳納或彙總繳納，屬於地方稅由各縣市政府徵收。

#### 稅率

依照《印花稅法》第 7 條：

* 銀錢收據：4‰（千分之四）
* 承攬契據：1‰（千分之一）
* 典賣、讓受及分割不動產契據：1‰（千分之一）
* 買賣動產契據：每件稅額四銀圓，合新臺幣 12 元

### 中國大陸

目前，中國大陸的印花稅徵收，是依據於 2022 年經全國人民代表大會常務委員會頒布施行的《中華人民共和國印花稅法》。徵稅範圍包括十三大類，並根據相應內容分為稅率和定額徵收兩種。其中，施行稅率徵收的，自萬分之零點五起至千分之一不等。定額則按件收取，每件人民幣五元。由書立人雙方自行黏貼。印花稅目前為地方稅，由各地的地方稅務局負責徵收。

#### 定義

以經濟活動中簽立的各種合同、產權轉移書據、營業帳簿、權利許可證照等應稅憑證文件為對象所課徵的稅。印花稅由納稅人按規定應稅的比例和定額自行購買並粘貼印花稅票，即完成納稅義務。

證券交易印花稅：是從普通印花稅中發展而來的，屬於行為稅，即每一筆股票交易成交時皆徵收；亦屬雙向稅，即對買賣雙方同時計征。基本稅率為 0.4%，基金和債券交易不徵收印花稅。

### 香港

**香港印花稅條例**是《香港法例》之一，第 117 章。《香港法例》指定一些文件必須向香港稅務局交付印花稅，否則文件在香港不具法律效力，例如在法律訴訟時，法庭不會受理。 而且遲交印花稅款必需事前經批准，否則將被重罰。

#### 有關文件

　
: : (1) 香港的不動產售賣轉易契 (樓契)

　
: (1A) 香港的不動產買賣協議

　
: (2) 香港的不動產租約 (租約)

　
: 第 2 類 香港股票及證券

　
: 第 3 類 香港不記名文書證券

　
: 第 4 類 以上文件複本及對應本

#### 證券轉讓

香港證券的轉讓印花稅，按每張售賣及購買單據所載的代價收取，由買賣雙方各付 0.1%，稅款不足 1 港元之數，須當作 1 港元計算繳付。

2021 年 2 月 24 日，港府頒布新一年度《財政預算案》，預告政府為增加收入，將提高股票印花稅至買賣雙方各付 0.13%，預計可帶來 80 億元收入。措施自 2021 年 8 月起實行。

#### 不動產轉讓

不動產轉讓需按照適用情況合共繳付以下三類印花稅。

##### 從價印花稅

香港物業從價印花稅是劃一稅率，為 15%，按交易金額收取。若獲豁免或另有規定 (例如香港永久居民於同一文書內購買不多於一個住宅物業時，名下沒有住宅物業)，才可按從價印花稅 (第 2 標準)(即豁免雙倍印花稅) 收取。從價印花稅 (第 2 標準) 是累進稅率，分為 1.5% 至 4.25% 數級，按交易金額收取。最低印花稅率是 100 港元，最高印花稅率是 4.25%，若果超過 2174 萬港元的有關交易也是以 4.25% 課稅。

香港法例上並無**雙倍印花稅**（英語：Double Stamp Duty, DSD）的名稱，實際是指從價印花稅在標準稅額與優惠稅額比較下的附加徵稅，於 2013 年 2 月引入，適用於購買第二間物業的買家或公司名義買家，200 萬港元或以下的交易，印花稅的稅率由 100 港元增加至交易額的 1.5%；其他交易的稅率亦全面增加一倍。
2016 年 11 月 4 日起，從價印花稅稅率調升至劃一 15%，令「雙倍印花稅」實際上已不止多徵一倍稅額。

##### 額外印花稅

額外印花稅（英語：Special Stamp Duty, SSD），政府為壓遏樓市過熱而開始額外其增加稅率及適用期。

任何以個人或公司名義在 2010 年 11 月 20 日或以後取得住宅物業，並在取得後 24 個月內將其轉售，按不同的物業持有期繳付額外印花稅，6 個月內出售，稅率為 15%，超過 6 個月到 12 個月為 10%，超過 12 個月到 24 個月為 5%。

2012 年 10 月 27 日，政府提高額外印花稅的稅階 5% 和把適用期延長至 36 個月。買入後首半年內出售單位的徵收率增至 20％；超過半年而不超過一年 15％；超過一年而不超過三年，一概徵收 10％。

這項措施將提高住宅樓宇投資者的成本和風險。短線投資者須考慮三年內樓市的升幅能否抵消額外印花稅的成本，也要顧及樓市在三年內進入下跌周期的風險。政府相信這項措施可減低短線投資者的投資意欲，而不會對一般置業自住市民造成太大影響。

##### 買家印花稅

在 2012 年政府正式新增**買家印花稅**（英語：**Buyer Stamp Duty**, **BSD**），非香港永久居民及所有公司購買香港住宅，除了繳付一般印花稅，亦需繳付 15% 的買家印花稅。當局同時將額外印花稅的稅階提高，並把適用期延長至三年：買入後首半年內出售單位的稅率增至 20%；半年至一年為 15%；一年至三年為 10%。

### 澳洲

澳洲聯邦政府不徵收印花稅。但澳洲各州對各類文書（即書面文件）和相關交易徵收印花稅。各州採用不同的印花稅率，文件和交易類型不同，稅率也會有所差別。如今，有些地區徵收不再需要實際的書面文件來徵收印花稅，現多稱為「交易稅」。

印花稅主要形式包括對土地、營業、股份和其他可徵稅財產的轉讓所征的流轉稅，抵押稅，租賃稅，出租稅。初次購房者可以享受流轉稅與抵押稅的折扣或免除。

2005 年 4 月 20 日，若干州或領土的財政主管宣布，他們要在近五年內逐步取消部分印花稅。但對於土地所有權轉讓所征流轉稅仍將保留。

### 美國

以前美國聯邦政府對交易文檔徵收印花稅，但現在只有州政府徵收這類稅，特別是在房地產買賣或轉讓時。

## 影響及評價

### 英國

英國歷史上的印花稅，曾被譏諷為知識稅。由於種類繁多，對出版界帶來巨大的負擔，另一方面，政府通過此舉，並輔之以津貼制度，一定程度上達到控制報業的作用。從 1712 年開徵後到 19 世紀中葉逐漸廢除（1853 年廣告稅廢除，1855 年印花稅廢除，1861 年紙張稅被廢除），歷時將近 1 個世紀中，英國報業一直裹足不前。

英國 1765 年對北美殖民地開徵印花稅，成為美國獨立戰爭的導火線之一。

## 參見

* 郵票

## 參考文獻

**文內引注**

**來源明細**

* 證券交易印花稅降低 不如取消 中國經濟網 2014-05-31
雙倍多多冰

**第五世代的寶可夢**是指在 2010 年發售的《寶可夢 黑／白》中引入的 156 種新的虛構生物，下表列出第五世代的寶可夢，以遊戲中名為「寶可夢圖鑑」的百科全書所提供的編號排列，自編號 494 的比克提尼起，至編號 649 的蓋諾賽克特為止。另外這一代與前四代完全沒有進化前後關係。

## 列表

## 註釋

## 參考來源
雙倍數據速率

在計算中，以**雙倍資料速率**（英語：double data rate，縮寫：**DDR**）執行的電腦匯流排在定時器訊號的上下行訊號邊緣傳輸資料。此方式或稱為**雙泵浦**和**雙過渡**。術語**切換模式**用於 NAND 快閃記憶體的上下文中。

## 概述

設計定時器電子電路的最簡單方法是讓它在定時器訊號的每個完整周期內（上行和下行）執行一次傳輸。但此時設計者要求時鐘訊號每次傳輸改變兩次（而資料線每次傳輸最多改變一次）。在高頻寬模式下執行時，訊號完整性限制會影響時鐘頻率。通過使用定時器的兩路訊號邊緣，資料訊號以同等限制頻率執行，繼而使資料傳輸速率翻倍。

該技術已用於微處理器前端匯流排、 Ultra-3 SCSI 、擴充匯流排（AGP 、PCI-X）、視訊記憶體（GDDR）、主記憶體（RDRAM 和 DDR1~DDR5 系列）以及 AMD 速龍 64 處理器上的 HyperTransport 匯流排。近期，此技術被用於需要高資料傳輸速度的其他系統（例如類比數位轉換器的輸出）。 

雙倍資料速率不應與雙連結混淆，在雙連結中，每個記憶體通道同時存取兩個 RAM 模組。兩者互不隸屬，而許多主機板通過在雙連結組態中使用雙倍資料速率記憶體來同時運用這兩種技術。

雙倍（或四倍）資料速率的替代方案是使鏈路自我定時器（InfiniBand 和 PCI Express 採用了此替代方案）。

## 頻寬與頻率的關係

描述雙泵匯流排的頻寬可能會令人困惑。每個計時器訊號邊緣被稱為拍，每個周期有兩個節拍（一個上拍和一個下拍）。從技術上講，赫茲是每秒周期的單位，但很多人指的是「每秒傳輸次數」。嚴謹用法一般稱「500 兆赫，雙倍資料速率」或「1000MT/s 」，但很多人隨便指的是「100 兆赫匯流排」（即使沒有訊號周期快於 500 兆赫）。

DDR SDRAM 普及了以每百萬位元組 / 每秒為位元速率單位參照匯流排頻寬的技術，使用 100 兆赫定時器執行的 DDR SDRAM 稱為 DDR-200（在其每秒 200MT 資料傳輸速率以上），以該資料速率執行的 64 位元（8 位元組）寬 DIMM 稱為 PC-1600（在其每秒 1600 兆峰值（理論）頻寬以上）。同樣，1.6 GT/s 傳輸速率 DDR3-1600 別稱 PC3-12800。

雙倍資料速率模組常用名稱的部分範例如下：

DDR SDRAM 僅在資料線上使用雙倍資料速率信令。位址和控制訊號仍會在每個定時器周期（準確地說是在時鐘的上升緣）向 DRAM 傳送一次訊號，並且在定時器周期中指定時序參數（例如 CAS 延遲）。一些不太常見的 DRAM 介面，（特別是 LPDDR2 、 GDDR5 和 XDR DRAM）使用雙倍資料速率傳送命令和位址。 DDR5 使用兩條 7 位雙倍資料速率命令 / 位址匯流排連接到每個 DIMM，其中一個暫存器記憶體的定時器驅動器晶片將其轉換為每個記憶晶片的 14 位元 SDR 匯流排。

## 參見

* DDR SDRAM、DDR2 SDRAM、DDR3 SDRAM、DDR4 SDRAM、DDR5 SDRAM
* GDDR 、 GDDR3 、 GDDR4 、 GDDR5、GDDR6
* 裝置位元速率列表
* 泵送（電腦系統）
* 四倍資料速率

## 參考文獻
雙倍精確浮點數

**雙精度浮點數**（double）是電腦使用的一種資料型別。比起單精度浮點數，雙精度浮點數使用 64 位（8 位元組） 來儲存一個浮點數。
它可以表示二進位制的 53 位有效數字，其可以表示的數字的絕對值範圍為 $[2^{-1024},2^{1024}]$ 。

## 格式

sign bit（符號）：用來表示正負號

exponent（指數）：用來表示次方數

mantissa（尾數）：用來表示精確度

　
: :

### 符號

0 代表數值為正，1 代表數值為負。

### 指數

共有 11 個位元 ， 使用「偏移表示法」，
有 2 個例外分別為

1. 「11 個位元皆為 0」
2. 「11 個位元皆為 1」

並且以 1023 為偏移標準，表示實際指數為 0，因此指數範圍為 -1022 到 +1023：

指數 `00016` 和 `7ff16` 具有特殊意義：

`000000000002` = `00016` 當尾數為 0 時為 ±0，尾數不為 0 時為非正規形式的浮點數。

`111111111112` = `7ff16` 當尾數為 0 時為∞，尾數不為 0 時為 NaN。

### 尾數

在二進位的「科學記號」，數字被表示為：

$$
{\text{1.mantissa}}\times {\text{2}}^{\text{exponent}}
$$

二進位的「科學記號」（a×2n）的 a 的範圍是大於等於 1 而小於 2，例如：

* 二進位制的 ${\text{11.101}}\times {\text{2}}^{\text{1001}}$ 可以規格化為 ${\text{1.1101}}\times {\text{2}}^{\text{1010}}$ ，儲存時尾數只需要儲存 1101 即可。
* 二進位制的 ${\text{0.00110011}}\times {\text{2}}^{-1001}$ 可以規格化為 ${\text{1.10011}}\times {\text{2}}^{-1100}$ ，儲存時尾數只需要儲存 10011 即可。

### 小結

根據以上的敘述，一個雙精度浮點數所代表的數值為：

$$
(-1)^{\text{sign}}\times 2^{\text{exponent}}\times 1.{\text{mantissa}}
$$

## 例子

## 參考文獻

## 參閱

* IEEE 二進位浮點數算術標準（IEEE 754）
* 浮點數
雙倍資料率同步動態隨機存取記憶體

**雙倍資料率同步動態隨機存取記憶體**（英語：**Double Data Rate Synchronous Dynamic Random Access Memory**，簡稱 **DDR SDRAM**）為具有雙倍資料傳輸率的 SDRAM，其資料傳輸速度為系統時脈的兩倍，由於速度增加，其傳輸效能優於傳統的 SDRAM。

DDR SDRAM 在系統時鐘的上升沿和下降沿都可以進行資料傳輸。

JEDEC 固態技術協會為 DDR 記憶體設立速度規範，並分為以下兩個部分：按記憶體晶片分類和按記憶體模組分類。

## 規格

SDRAM 在一個時鐘周期內只傳輸一次資料，它是在時鐘上升期進行資料傳輸；而 DDR 則是一個時鐘周期內可傳輸兩次資料，也就是在時鐘的上升期和下降期各傳輸一次資料。

### 晶片和模組

注意：上面列出的數據都是由 JEDEC JESD79F 指定。所有 RAM 的上市規格的數據率不一定是 JEDEC 規範，往往是製造商自行最佳化，使用更嚴格的公差或 overvolted 晶片。

DDR SDRAM 之間有很大的設計上的差異，設計不同的時脈頻率，例如，PC-1600 被設計運行在 100 MHz，至於 PC-2100 被設計運行在 133 MHz。

DDR SDRAM 的模組用於桌上型電腦，被稱為 DIMMs，有 184 隻引腳（而不是 168 針 SDRAM，或 240 針腳的 DDR2 SDRAM），並可以從不同 notches 數目來辨別（DDR SDRAM，有一個，SDRAM，SDRAM DIMMs 的有兩個）。筆記型電腦上的 DDR SDRAM 的 SO-DIMMs 有 200 隻引腳，引腳相同數量的 DDR2 的 SO-DIMMs。這兩種規格的缺口也非常相似，如果不能確定正確的匹配，必須小心插入。

### 記憶晶片

* DDR-200：DDR-SDRAM 記憶晶片在 100MHz 下運行
* DDR-266：DDR-SDRAM 記憶晶片在 133MHz 下運行
* DDR-333：DDR-SDRAM 記憶晶片在 166MHz 下運行
* DDR-400：DDR-SDRAM 記憶晶片在 200MHz 下運行（JEDEC 制定的 DDR 最高規格）
* DDR-500：DDR-SDRAM 記憶晶片在 250MHz 下運行（非 JEDEC 制定的 DDR 規格）
* DDR-600：DDR-SDRAM 記憶晶片在 300MHz 下運行（非 JEDEC 制定的 DDR 規格）
* DDR-700：DDR-SDRAM 記憶晶片在 350MHz 下運行（非 JEDEC 制定的 DDR 規格）

### 晶片模組

為了要增加記憶體的容量和帶寬，晶片會利用模組結合。例如，有關 DIMMs 的 64 位元 bus 需要 8 個 8 位元的晶片並行處理。與常見的位址線（address lines）的多個晶片被稱為 memory rank。這個術語被引入，是要避免與晶片內部 row 和 bank 的混亂。

* PC-1600 記憶體 {模組} 指工作在 100MHz 下的 DDR-200 記憶體晶片，其擁有 1.600GB/s 的頻寬
* PC-2100 記憶體模組指工作在 133MHz 下的 DDR-266 記憶體晶片，其擁有 2.133GB/s 的頻寬
* PC-2700 記憶體模組指工作在 166MHz 下的 DDR-333 記憶體晶片，其擁有 2.667GB/s 的頻寬
* PC-3200 記憶體模組指工作在 200MHz 下的 DDR-400 記憶體晶片，其擁有 3.200GB/s 的頻寬

## 高密度比低密度

PC3200 是使用帶寬 3200 MB /s 的 DDR - 400 晶片設計，在 200 MHz 的 DDR SDRAM 由於 PC3200 記憶體的上升和下降時鐘邊沿的數據傳輸，其有效的時鐘速率為 400 MHz。

## 世代

（DDR1）已被 DDR2 SDRAM 取代，其中有一些修改，以允許更高的時脈頻率。與 DDR2 的競爭是 Rambus 公司的 XDR DRAM 。DDR3 SDRAM 是一個新的標準，提供更高的效能和新功能。

DDR 預取緩衝器（prefetch buffer）深度為 2 位元，而 DDR2 採用 4 位元。雖然 DDR2 的時鐘速率高於 DDR，但整體效能並沒有提升，主要是由於 DDR2 高延遲（high latency）。直到 2004 年 DDR2 才有明顯的提升。

## MDDR

MDDR 是 Mobile DDR 的縮寫，在一些行動電子裝置中使用，像是使用移動電話、手持裝置、數字音訊播放器等。通過包括降低電源電壓和先進的重新整理選項（advanced refresh options）技術，MDDR 可以實現更高的電源效率。

## 公式

利用下列公式，就可以計算出 DDR SDRAM 時脈。

DDR I/II 記憶體運作時脈：實際時脈 \*2。
（由於兩筆資料同時傳輸，200MHz 記憶體的時脈會以 400MHz 運作。）

記憶體頻寬 = 記憶體速度 \*8 Byte

標準公式：記憶體除頻係數 = 時脈／200→\* 速演算法：外頻 \*（除頻頻率／同步頻率）
（使用此公式將會導致 4% 的誤差）

## 注釋

## 外部連結

* amd 官方網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Northwest Logic DDR Phy datasheet

## 參見

* 雙通道
* 電腦記憶體
* SDR SDRAM
* DDR2 SDRAM
* DDR3 SDRAM
* DDR4 SDRAM
* DDR5 SDRAM
* GDDR6
* EDO DRAM
* FB-DIMM
雙倍體

**染色體倍性**是指細胞內同源染色體的數目，只有一組最基本的稱為**單套**或**單倍體**（haploid），兩組備份稱為**雙套**或**二倍體**（diploid）。多倍體的細胞則有更多套的染色體。

有些常見生物就是多倍體（polyploid），譬如金魚、鮭魚、螞蟥、扁形蟲、有尾目和蕨類植物。多套的動物通常都是低等動物，或能行孤雌生殖的居多。這種多倍體，又分異源多倍體（Allopolyploidy）和同源多倍體（Polyploid 或 Autopolyploidy，或「單源多倍體」），特別是前者的染色體來自不同種。

在雙套生物中，有一個過程，將雙倍體的細胞分裂成單倍體，使配子結合後的合子為雙倍體，稱為減數分裂。有些生物以倍性來作決定性別：雌性為雙倍體，雄性為單倍體。

在人類，只有精子和卵子是單倍體，其他細胞都是雙倍體。如果一個人類胚胎部分染色體為多倍體，多數不能正常發育，但如果是性染色體是多倍體（XXX 或 XYY）、三套第 21 對染色體（唐氏綜合症）、三套第 18 對染色體（愛德華氏症）、三套第 13 對染色體（帕陀氏症），則有機會長大成人。

細胞是根據存在的集合數目（倍性水平）被描述：單倍體（1 組），二倍體（2 組），三倍體（3 組），四倍體（4 組），五倍體（5 組），六倍體 （6 組），七倍體（heptaploid 或 septaploid，7 組）等。通用術語多倍體通常用於描述具有三組或更多組染色體（三倍體或更高倍數）的細胞。

 

## 農產品

日常農產品經過雜交，有很多超過雙套的例子：

* 3：香蕉、薑、無籽西瓜
* 4：玉米、花生、棉花、蕓薹屬植物如白菜和油菜
* 6：麵包小麥
* 8：草莓、蔗

這些農產品中有不少異源多倍體。小黑麥是六倍體，其中有四套染色體來自小麥，兩套來自裸麥。

## 參考文獻
雙值邏輯

在邏輯中，**二值原理**（英語：Principle of bivalence）是指，對於任何命題 P，只能有一個真值：命題 P 只能是真，或假，其中之一。滿足這個原則的邏輯推論，稱為**二值邏輯**（英語：two-valued logic，bivalent logic）。

在經典邏輯中，二值原理等價於說沒有命題非真非假。非真非假的命題 P 是不可判定的。在直覺邏輯中，命題 P 的真值有時不能判定 (就是說 P 不能被證明或反駁)。在這種情況下，P 簡單的不能有真值。其他邏輯，比如多值邏輯，可以指派給 P 一個中間的真值。

不要混淆於排中律和無矛盾律。詳細區別請參見二值和有關規律。

## 參見

* 模糊邏輯
雙側台塔截角立方體

在幾何學中，**對二側帳塔截角立方體** 是詹森多面體之一（_J_67），為三十面體的一種。 就像其名稱所暗示的，它可以通過把兩個正四角帳塔（_J_4）的各自的那個八邊形面和截角立方體的兩個相對的八邊形面接合起來來創造。

## 體積，表面積

棱長為 a 的對二側帳塔截角立方體的表面積（A）和體積（V）

$$
A=(18+8{\sqrt {2}}+4{\sqrt {3}})a^{2}
$$

$$
V=(9+6{\sqrt {2}})a^{3}
$$

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。约翰逊多面体. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因。對二側帳塔截角立方體. MathWorld.
雙側式月台

**混合式月台**是鐵路車站在超過兩個月台時所採用的一種形式。按其類型可以分為三類，分別是雙島式月台、雙側式月台和完全混合式月台。

## 雙島式月台

雙島式月台是由兩個島式月台並排而成，可以為車站提供三個到四個月台。港鐵彩虹站就是一個好例子：一般乘客會利用最外兩側的月台乘搭列車，而兩個月台中間的鐵路，可以用作列車回廠及待避其他觀塘綫列車之用。大埔墟站、火炭站也是其中一些例子：一般乘客會利用最外兩側的月台乘搭列車，而兩個月台中間的鐵路，可以用作列車掉頭及待避城際直通車之餘，亦讓往羅湖／落馬洲方向的乘客在本站下車轉乘，及在另一邊月台讓往金鐘方向的乘客上車。另外，在 2021 年 6 月 20 日前的港鐵紅磡站亦是一個使用雙島式月台設計的車站，乘客可在兩個島式月台之上從東鐵綫及西鐵綫互相轉乘。大連地鐵河口站為 1 號線及 8 號線的終點站，乘客可以利用兩個島式月台進行同方向同台換乘。而深圳地鐵竹子林站、灣廈站、華新站、西鄉站、深圳灣公園站、塘坑站及長嶺陂站亦仿傚港鐵彩虹站設雙島式月台，以便列車進出車輛段 / 停車場，或用於開行短途班次列車。

### 例子

#### 港鐵

##### 大埔墟站、火炭站

##### 沙田站

##### 彩虹站

##### 紅磡站 (前舊月台)

#### 上海地鐵

##### 雙島式同台換乘 + 單島式，錯層結構：東方體育中心站

##### 雙島式同台換乘 + 單島式，同層結構：虹橋火車站站

#### 大連地鐵

##### 河口站

#### 北京地鐵

##### 雙島式同台換乘 + 單島式：國家圖書館站

#### 廣州地鐵

##### 嘉禾望崗站

#### 深圳地鐵

深圳地鐵有不少車站為雙島式月台設計，其中部分車站（如深圳灣公園站、華新站、塘坑站）鄰近車輛段或列車停車場，因此中央額外加設路軌及月台，以配合列車清客後駛進車輛段或列車停車場。另外也有轉車站（如黃貝嶺站、車公廟站、前海灣站、赤灣站），月台位於同一層平行排列。

##### 車公廟站

##### 華新站

##### 塘坑站

##### 深圳灣公園站

##### 黃貝嶺站

##### 前海灣站

#### 東京地鐵

##### 表參道站

#### 新加坡地鐵

##### 裕廊東站

##### 丹那美拉站

#### 武漢地鐵

##### 中南路站

##### 宏圖大道站

## 雙側式月台

雙側式月台是由兩個側式月台並排而成，可為車站提供四條鐵路、四個月台，當中位於中間的「島式月台」，可用作兩條路綫轉乘之用。港鐵的大圍站可視作這類車站的代表：當乘客從屯馬綫轉乘東鐵綫前往金鐘方向時，或從東鐵綫乘客轉乘屯馬綫往屯門站，可以直接到另一邊月台轉車；但若是從屯馬綫轉乘東鐵綫前往羅湖／落馬洲方向，又或從東鐵綫乘客轉乘屯馬綫往烏溪沙方向，都要經過大堂才可以轉乘。

港鐵南昌站亦是另一個例子：當乘客從東涌綫往香港方向轉乘屯馬綫往屯門站（或相反方向轉乘）可以直接到另一邊月台轉車；但若是從東涌綫往香港方向轉乘屯馬綫往烏溪沙方向，或從東涌綫往東涌轉乘屯馬綫，或從屯馬綫往屯門方向轉乘東涌綫往東涌方向，又或從屯馬綫往烏溪沙方向轉乘東涌綫，都要經過大堂才可以轉乘。

### 例子

#### 港鐵

##### 大圍站

大圍站其實是一個特例，因為它是一個雙側式月台合併成完全混合式月台的車站。

## 完全混合式月台

當月台或路線數量再多時或是月台規模限制，可能會出現島式和側式月台的結合。

### 例子

#### 首爾地鐵

##### 水西站

韓國首都圈電鐵的水西站是首都圈電鐵 3 號線和首都圈電鐵水仁・盆唐線的轉乘站，採用一島一側式月台結構。

#### 上海軌道交通

##### 人民廣場站

上海軌道交通在一部分月台採取了「單列車雙側開門」的設計，例如 8 號線人民廣場站往沈杜公路站月台的結構如下：

#### 北京地鐵

##### 三島一側式 + 一島兩側西班牙式：宋家莊站

宋家莊站的 5 號線和 10 號線月台平行布置，並且預留同月台換乘的條件。10 號線車站為三線布置，中間軌道用於掉頭，兩側用於環狀運營。

亦莊線車站為一島兩側月台，中間上車兩側下車，中間月台盡頭與 5 號線終點月台中部呈「T」形相接。

##### 一島一側式：饒樂府站

饒樂府站為燕房線主線和支線的交匯車站，由於支線暫緩建設，目前暫時為側式月台結構。

##### 一島一側式：同濟南路站

同濟南路站設有側線，用於小交路車次掉頭及普通列車待避，因此島式月台的右側一般不使用，運營上可以視作側式月台結構。

#### 臺北捷運

##### 北投站

臺北捷運的北投站則是臺灣少數採用「一島兩側混合制」的捷運站，所有的月台均分佈在地上二樓。

#### 新北捷運

##### 安康站

新北捷運的安康站則是臺灣目前唯一採用「一島一側混合制」的輕軌站，所有的月台均分佈在地上三樓。

#### 港鐵

##### 旺角東站

港鐵的旺角東站是香港唯一少數採用「一島一側混合制」的車站，所有的月台均分佈在高架橋上。

##### 南昌站

港鐵的南昌站則是香港少數採用「一島兩側混合制」的車站，所有的月台均分佈在地面。

##### 中環站

香港的港鐵中環站是港島綫與荃灣綫的轉綫站，位於香港的心臟地帶，人流極其頻繁。因此該站與別不同地採用了「一島兩側」設計，以便處理該站的人流。

##### 欣澳站

欣澳站設有一個島式月台及一個側式月台，2 號月台為側式月台，與車站大堂及車站出口相連，供東涌綫往香港方向的列車使用。

1 號及 3 號月台則共用同一個島式月台，1 號月台為東涌綫往東涌方向的列車使用，3 號月台為迪士尼綫往迪士尼方向的列車使用，該月台主要為東涌綫乘客轉乘迪士尼綫列車前往香港迪士尼樂園之用。

#### 聖保羅地鐵

##### 主教座堂站

巴西聖保羅地鐵主教座堂站交會的地鐵 1 號線和 3 號線均由一座島式月台和兩座側式月台組成，列車到站時雙側開門。

#### 廣州地鐵

##### 公園前站

公園前站是廣州地鐵 1 號線和 2 號線的一座換乘車站，為方便乘客轉車，兩綫的月台均採用二側一島的設計，每綫的兩個側式月台只供下車乘客使用，而島式月台則讓上車乘客使用。

#### 武漢地鐵

##### 首義路站

##### 金潭路站

## 參看

* 島式月台
* 側式月台
* 西班牙式月台佈局

## 參考資料

### 註釋

### 引用
雙側水母綱

**雙側水母綱**（學名：Dipleurozoa）是已滅絕的前分節動物門下的一綱，其下皆為化石物種，生存在埃迪卡拉紀的海洋中，以狄更遜水母為代表，因此本綱又名為「狄更遜水母形綱（Dickinsoniomorpha）」。

它們的身體乍看之下是兩側對稱且分節，然而身體中軸線兩側的體節並非成對排列，而是相互交錯排列的，這種具有滑移對稱性質的體節被稱為異構體節。

它們的身體有分前後端，出土的痕跡化石表明它們具有一定的運動能力。科學家假設它們可以從體表攝取微生物，並利用腹面消化，和今日的原始動物類群──扁盤動物門相似。

## 圖片

* * * *

## 參考文獻
雙側錐六角柱

二側錐六角柱可以指：

* 鄰二側錐六角柱
* 間二側錐六角柱
* 對二側錐六角柱
* * *
雙側錐四角柱

**雙四角錐柱**是指以四邊形為基底的雙角錐柱，其可以由四角柱在兩端各連接一個底面大小相同的四角錐來構成。若雙四角錐柱的基底為正方形，且側面都是正多邊形的話，則這個立體是一種全部由正多邊形組成的立體，為 92 種詹森多面體中的其中一個，其索引為 J15。詹森多面體是凸多面體，面皆由正多邊形組成但不屬於均勻多面體，共有 92 種。這些立體最早在 1966 年由諾曼・詹森（Norman Johnson）命名並給予描述。

雙四角錐柱因其形似鉛筆又稱為**鉛筆立方體**（pencil cube）或 **12 面鉛筆立方體**（12-faced pencil cube）

## 性質

雙四角錐柱共由 12 個面、20 條邊和 10 個頂點組成，在其 12 個面中，有 8 個三角形面和 4 個正方形面。在其 10 個頂點中，有兩種頂點，一種頂點為 4 個三角形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [34] 來表示，這種頂點有 2 個、另外一種頂點為 2 個三角形和 2 個正方形的公共頂點，在頂點圖中可以用 [32,42] 來表示，這種頂點有 8 個。

### 體積與表面積

若一個雙四角錐柱邊長為 $L$ ，則其體積 $V$ 與表面積 $A$ 為：

　
: $V=L^{3}\cdot \left(1+{\frac {\sqrt {2}}{3}}\right)\approx L^{3}\cdot 1.471404521$

　
: $A=L^{2}\cdot \left(4+2{\sqrt {3}}\right)\approx L^{2}\cdot 7.464101615$

這樣的雙四角錐柱整體的高 $H$ 為：

　
: $H=L\cdot \left(1+{\sqrt {2}}\right)\approx L\cdot 2.414213562$

### 二面角

雙四角錐柱共有 3 種二面角，分別為三角形和正方形的二面角、三角形和三方形的二面角以及正方形和正方形的二面角。其中正方形和正方形的二面角為直角，即 90 度角。

　
: $\angle $ 正方形 $,$ 正方形 $\,=90^{\circ }$

而三角形和正方形的二面角為負根號三分之二的反餘弦值，約為 144.7356 度：

　
: $\angle $ 三角形 $,$ 正方形 $\,=\arccos \left(-{\sqrt {\frac {2}{3}}}\right)\approx 2.52611294\approx 144.735610^{\circ }$

三角形和三方形的二面角為負三分之一的反餘弦值，約為 109.471 度：

　
: $\angle $ 三角形 $,$ 三方形 $\,=\arccos \left(-{\frac {1}{3}}\right)\approx 1.9106332\approx 109.471221^{\circ }$

### 頂點座標

若一個雙四角錐柱邊長為單位長，且幾何中心位於原點，則其頂點座標為：

　
: $\left(\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}},\,\pm {\frac {1}{2}}\right)$

　
: $\left(0,\,0,\,\pm {\frac {1+{\sqrt {2}}}{2}}\right)$

## 相關多面體

一種非正多邊形面的雙四角錐柱的特例是空間填充多面體。這種雙四角錐柱的三角形面不是正三角形，三角形的邊長比為 $2:{\sqrt {3}}:{\sqrt {3}}$ 。

　
:

其可以被認為是立方體堆砌和菱形十二面體堆砌之間的過渡立體。其胞在下圖中根據它們在空間中的方向被著色為白色、紅色和藍色。其四角錐帽具有的面是較短的等腰三角形面，其中 6 個四角錐帽會聚在一起形成一個立方體。這種堆砌體的對偶是由兩種八面體（正八面體和三角反稜柱）組成的，由八面體疊加到截半的立方體堆砌的中的截半立方體中形成。兩種堆砌體都具有 $\left[\left[4,3,4\right]\right]$ 對稱性。

雙四角錐柱可以視為二側錐的四角柱，也就是底面為四邊形之柱體對應的二側錐柱體，其他的二側錐柱體有：

## 參見

* 詹森多面體
* 正多面體
* 正四角錐
* 正六面體

## 參考文獻
雙元音

**雙母音**（diphthong）是一種複母音（compound vowel），又稱**雙母音**或**二合複母音**，在語音學中，指聯合的兩個母音，它們作為一個整體出現。之間有平滑的過渡，也就是說，雙母音中的發音牽涉到兩種不同的舌位，並且從其中一種舌位滑動到另一舌位。在國際音標 (IPA) 中，單母音用一個字母表示，如[ʌ]。雙母音用兩個字母表示，如[aɪ]，響度較低的字母可以加上  ̯ 符號以表示它是雙母音的一部份，例如 [aɪ̯]。

## 雙母音的類型

雙母音依響度的變化可分為上升雙母音與下降雙母音（或稱上升複母音與下降複母音）。上升複母音以響度較低的母音開始，以響度較高的母音結束，例如 [ɪ̯a]。下降複母音以響度較高的母音開始，以響度較低的母音結束，例如 [aɪ̯]。在某些語言或研究中，會將下降複母音視為真正的雙母音，至於上升複母音則傾向於被當作相鄰出現的兩個母音。例如在漢語中，上升複母音常被當作介音與主要母音的結合，而下降複母音則被當作一個整體的押韻單位。

## 參見

* 音位變異
* 三母音

## 參考文獻
雙光子吸收

**雙光子吸收**（英語：Two-photon absorption）是指原子或分子同時吸收兩個光子而躍遷到高能階的現象。在這個情況下，能階之間的能量差正好等於吸收光子的總能。雙光子吸收需要使兩個光子與分子同時反應，因此反應機率遠小於一般的單光子吸收，它的機率正比於光強度的平方，因此歸屬於非線性光學的範疇。關於雙光子吸收的討論可溯至瑪麗亞・格佩特 - 梅耶 1931 年的博士論文，但當時雷射尚未發明，因此難以達到雙光子吸收所需的光強度。實際的實驗一直到 1960 年代才被實現。

## 參考文獻
雙光子散射

**雙光子物理**（Two-photon physics）（又稱**雙伽瑪物理**）是粒子物理學中描述兩個光子間交互作用的一個分支。一般來說，光束在發生交叉時並不會發生擾動。在一些特定的光學材料中，如果光束的強度足夠高，那麼這些光束就可以通過一系列的非線性效應彼此影響。在純真空的環境中，如果雙光子系統的質心能量足夠大，那麼就會發生由光引起的較弱的光散射。另外，如果該能量高於某一閾值，部分能量就會轉化為新的物質。

## 天文學現象

由於雙光子散射的原因，可觀測的伽瑪射線譜的能量都會低於 80 TeV。造成散射的光子通常來自宇宙微波背景輻射。在兩個光子的不變質量靜止的參考系中，兩個光子都是具有足以產生電子 - 反電子對能量的 γ 射線。

## 實驗研究

雙光子物理學可以藉助高能粒子對撞機來進行研究，其中加速的粒子並不是光子本身，而是可以輻射光子的帶電粒子。歐洲核子研究組織的大型電子正子對撞機曾進行過相關研究。如果橫向動量發生移動且撓度足夠大時，所產生的電子中的一個甚或是兩個都有可能被探測到。另外一些在交互作用中產生的粒子會被大型粒子探測器追蹤，以重建交互作用的整體過程。

雙光子交互作用還常通過像金、鉛這樣的重離子發生的超周邊碰撞來研究。在這種碰撞中，發生碰撞的離子的核並不會相互接觸，也就是說撞擊參數 $b$ 會比核半徑之和要大。構成核子的夸克間的強交互作用會被大大壓縮，使得較弱的電磁 $\gamma \gamma $ 交互作用更易被觀察到。

由光引起的光散射到目前為止尚沒有被直接觀測到。截至 2012 年，有關彈性光子 - 光子散射截面約束最好的觀測結果是由 PVLAS 得到的，其報告的上限遠高於標準模型的預測。有些研究者提議利用大型強子對撞機在強電磁場中觀測彈性散射。所觀測到的遠大於標準模型預期的散射截面可能是軸子這樣的目前仍是假想模型的粒子導致的。

## 散射過程

依據量子電動力學，由於不帶電荷，光子間並不能直接耦合，但它們可以通過更為高階的過程發生交互作用。一個光子可以在不確定性原理所要求的範圍內漲落成為費米子 - 反費米子對，並由此與另一個發生此過程的光子耦合。其中的費米子可以是輕子或夸克。因而雙光子物理學的實驗可以用來探測光子的結構。

散射可以通過以下三種過程進行：

* 「直接散射」或「類點散射」：光子與靶光子內部的夸克直接耦合。如果這一過程產生的是輕子 - 反輕子對，那麼相關過程只利用量子電動力學就能解釋，但如果產生的是夸克 - 反夸克對，那麼其還需要微擾量子色動力學才能解釋。光子內部的夸克構成可以通過光子結構函數來描述。實驗上，這個函數可以通過高度非彈性電子 - 光子散射來進行分析。
* 「單分解散射」：靶光子的夸克對形成矢量介子。探針光子與這個介子的組分耦合。
* 「雙分解散射」：靶光子與探針光子都形成矢量介子，由此引起兩個強子間的交互作用。

對於後兩種情況，交互作用的強耦合常數都較大。這種現象叫作「矢量介子主導」，是非微擾量子色動力學的一種模型。

## 參考資料

## 外部連結

* 揚・A・勞伯對雙伽瑪物理學做的講解（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 大型電子正子對撞機工作組對雙光子物理學做的講解（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* CESR 工作組對雙光子物理學做的講解（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
雙光子發射

**雙光子吸收**（英語：Two-photon absorption）是指原子或分子同時吸收兩個光子而躍遷到高能階的現象。在這個情況下，能階之間的能量差正好等於吸收光子的總能。雙光子吸收需要使兩個光子與分子同時反應，因此反應機率遠小於一般的單光子吸收，它的機率正比於光強度的平方，因此歸屬於非線性光學的範疇。關於雙光子吸收的討論可溯至瑪麗亞・格佩特 - 梅耶 1931 年的博士論文，但當時雷射尚未發明，因此難以達到雙光子吸收所需的光強度。實際的實驗一直到 1960 年代才被實現。

## 參考文獻
雙光水蚤

**雙光水蚤**（學名：_**Lucicutia gemina**_）為光水蚤科光水蚤屬下的一個種。

## 參考文獻
雙光魚屬

**鑽光魚科**（學名：Gonostomatidae）是條鰭魚綱巨口魚目的其中一科。

## 分類

**鑽光魚科**下分 5 個屬，如下：

### 波拿巴鑽光魚屬 (_Bonapartia_)

* 大口波拿巴鑽光魚 (_Bonapartia pedaliota_)

### 圓罩魚屬 (_Cyclothone_)

* 斜齒圓罩魚 (_Cyclothone acclinidens_)
* 白圓罩魚 (_Cyclothone alba_)
* 黑圓罩魚 (_Cyclothone atraria_)
* 勃氏圓罩魚 (_Cyclothone braueri_)
* 科氏圓罩魚 (_Cyclothone kobayashii_)
* 利維圓罩魚 (_Cyclothone livida_)
* 小齒圓罩魚 (_Cyclothone microdon_)
* 暗圓罩魚 (_Cyclothone obscura_)
* 蒼圓罩魚 (_Cyclothone pallida_)
* 擬斜齒圓罩魚 (_Cyclothone pseudoacclinidens_)
* 近蒼圓罩魚 (_Cyclothone pseudopallida_)
* 侏圓罩魚 (_Cyclothone pygmaea_)
* 封記圓罩魚 (_Cyclothone signata_)

### 雙光魚屬 (_Diplophos_)

* 澳洲雙光魚 (_Diplophos australis_)
* 東方雙光魚 (_Diplophos orientalis_)
* 太平洋雙光魚 (_Diplophos pacificus_)
* 里氏雙光魚 (_Diplophos rebainsi_)
* 帶紋雙光魚 (_Diplophos taenia_)

### 鑽光魚屬 (_Gonostoma_)

* 西鑽光魚 (_Gonostoma atlanticum_)
* 裸鑽光魚 (_Gonostoma denudatum_)
* 長鑽光魚 (_Gonostoma elongatum_)

### 爵燈魚屬 (_Manducus_)

* 格雷氏爵燈魚 (_Manducus greyae_)
* 馬德拉爵燈魚 (_Manducus maderensis_)

### 緣光魚屬 (_Margrethia_)

* 鈍吻緣光魚 (_Margrethia obtusirostra_)
* 瓦氏緣光魚 (_Margrethia valentinae_)

### 纖鑽光魚屬 (_Sigmops_)

* 艾氏鑽光魚 (_Sigmops ebelingi_)
* 纖鑽光魚 (_Sigmops gracilis_)
* (_Sigmops longipinnis_)

### 三鉆光魚屬 (_Triplophos_)

* 三鉆光魚 (_Triplophos hemingi_)
雙光魚科

**雙光魚科**是條鰭魚綱巨口魚目的其中一科。

## 分類

**雙光魚科**下分 2 個屬，如下：

* 雙光魚屬 (_Diplophos_)
  * 東方雙光魚 (_Diplophos orientalis_)
  * 細雙光魚 (_Diplophos taenia_)：又稱帶紋雙光魚。
* 三鑽光魚屬 (_Triplophos_)
  * 叄光魚 (_Triplophos hemingi_)：又稱尾燈魚。
雙光黑巨口魚

**雙光黑巨口魚**（學名：_Melanostomias biseriatus_）為條鰭魚綱巨口魚目巨口魚科的其中一種。分布於東大西洋，從摩洛哥南部至喀麥隆及西太平洋，從美國佛羅里達州至巴西海域，為深海魚類，棲息深度 620-760 公尺，體長可達 25 公分。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
雙兒

**雙兒**是金庸武俠小說《鹿鼎記》男主角韋小寶的 7 位妻子之一。

## 簡介

根據書中記載，雙兒在九月出生，但書中並無提及她的姓氏，只知她祖籍江南湖州，父母被貪官殺掉後，被湖州莊家三少奶收留做丫鬟。莊夫人丈夫莊廷鑨在「明史案」中被吳之榮誣告、鰲拜所害，莊夫人為感激韋小寶殺死鰲拜，將雙兒送給韋小寶。

雙兒性情溫純，通曉武術，對小寶千依百順，與他多次共渡患難，最得韋小寶的信任及愛護。2004 年，金庸決定修改鹿鼎記的結局時，指韋小寶有七位妻子，實在太多，曾考慮只留下幾位妻子，金庸說：「7 個老婆跑剩 3、4 個。「有幾個老婆不太好的嘛。像方怡老是騙他，公主老是打他，所以都要離開他。阿珂每次憎恨他、雙兒對他是最好的，要留下。那個沐劍屏小郡主也對他蠻好的，曾柔也對他千依百順也可以留下來。有幾個比較乖，比較天真的可以留下來。蘇荃人很厲害，武功又好，可以保護他，最後也要留下來的。」

金庸亦曾指有數位女角是他願終生愛護，當中有雙兒、郭襄、小昭、儀琳、阿碧、阿九、程英、公孫綠萼、甘寶寶。

## 影視飾演者

* 《1977》李通明
* 《1984》周秀蘭
* 《1984》貝心瑜
* 《1992》袁潔瑩（大雙兒）陳德容（小雙兒）[一分為二]
* 《1998》陳少霞
* 《2000》吳辰君
* 《2008》何琢言
* 《2014》張檬
* 《2020》楊祺如
* 《2023》鄺潔楹

## 參考