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零角形二面體

**零角形**或**零邊形**（**0-gon** 或 **zerogon**）是一種多邊形，根據多邊形的定義，其代表著 0 條邊和 0 個頂點的封閉圖形，通常是在討論多邊形的退化形式，在不同的領域中有不同的定義，因為一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點。零邊形或零角形定義是否有效取決於其上下文對這種數學結構的描述方式，根據性質的不同，有時用於表示沒有邊的幾何結構，或者有邊但沒有頂點的幾何結構。

在抽象幾何學中，對應的概念為空多胞形，指不存在任何元素的多胞形，對應到集合論中即為空集。部分非正式的場合會將零角形視為圓形。

零邊形與零角形可能指代不同事物，例如零角形強調該多邊形沒有角或沒有頂點，因此可能存在邊，例如零角形二面體中的零角形面；零邊形則是強調該多邊形沒有邊，因此可能存在頂點，例如近零邊形代表一個頂點。

## 定義

根據多邊形原本的定義，零角形應指沒有邊也沒有頂點的幾何結構，為一個已退化至無法構造的結構。由於零角形是指沒有頂點的幾何形狀，因此不存在任何邊和角，內角和亦不存在。根據多邊形內角計算公式可得正零角形的內角為無窮大度，但是討論零邊形或零角形的內角是沒有意義的，因為它不存在任何邊和角。

然而部分研究將零邊形定義為沒有邊的圖，即無邊圖，或拓樸上沒有頂點的數學實體，亦有部分研究將零角形當成圓形，或其他沒有頂點的封閉曲線，亦有部分圖論的研究將零邊形視為三角形（n=3）等多邊形在 n=0 的推廣。

### 近多邊形

在近多邊形中，零邊形代表一個頂點。

## 無邊地區圖

部分定義下的 0-gon 代表由一個頂點、零個邊構成的多邊形。這種只有一個頂點、零個邊的多邊形有時又被稱為零邊形。這種幾何結構可以構成一種特殊的抽象一面體，其對應的正則地區圖為無邊地區圖（edgeless map），由 1 個零邊形面、1 個頂點組成，其不存在邊。這種抽象多面體可以具象化為射影平面上的一個點，其面佔據整個射影平面。這種多面體在施萊夫利符號中可以用 {0,0} 表示，這個符號代表的意思是每個頂點都是 0 個零邊形的公共頂點，在部分定義下是無意義的，因為實際上頂點周圍是存在 1 個零邊形面，然而「每個頂點都是 1 個零邊形的公共頂點」施萊夫利符號需要表示為 {0,1}，這代表其對偶多面體為 {1,0}，即「每個頂點都是 0 個一角形的公共頂點」，而無邊地區圖是一個自身對偶的正則地區圖，因此得到矛盾。

無邊地區圖是一種自身對偶的正則地區圖，這意味著其對偶多面體為本身，同時其皮特里對偶也是本身。無邊地區圖對應的骨架圖為 K1 完全圖。

## 零面體

零角形的概念同樣可以推廣到多面體中。在核物理學中，有時會將無法成為多面體的核殼層結構稱為**零面體**（zerohedron）。例如，部分文獻將由 2 個粒子組成的結構之形狀以零面體描述，其由 2 個頂點、1 條邊和 0 個面組成。

## 相關幾何結構

## 參見

* 空多胞形
* 無限邊形鑲嵌
* 無限角柱
* 無限面體

## 註釋

## 參考文獻
零调制解调器

**零數據機**（英語：**Null modem**），也稱**空數據機**，是一種使用一根 RS-232 串行電纜直接連接兩個 DTE（電子計算機、終端、印表機等）的通信方法。這個名稱源自歷史上使用 RS-232 電纜將兩個電傳打字機裝置到連接兩個數據機以彼此通信的方式；零數據機的通信是指使用交叉的 RS-232 電纜將電傳印表機直接連接到另一台電傳印表機，而無需數據機。

假設一端為一個 DTE，另一端為一個 DCE（例如數據機），則 RS-232 標準對於通信鏈路兩端的定義是不對稱的。使用零數據機連接，則傳送和接收線路交叉連接取決於目的，有時還會交叉連接一個或多個握手線路。因為零數據機連接未被 RS-232 標準覆蓋，所以有數種布線布局得到使用。

## 起源

最初，RS-232 標準的開發是用於電傳打字機通過電話線相互通信。每個電傳印表機通過 RS-232 物理連接到其數據機，而數據機可以呼叫，以在電傳印表機之間建立遠端連接。如果使用者想直接連接兩台電傳印表機而不用到數據機（零數據機），則將它們交叉連接。術語零數據機也可以指其電纜或配接器本身以及連接方法。零數據機電纜是 20 世紀 80 年代到 90 年代初期的早期個人電腦之間傳輸資料的常用方法。

## 線纜和配接器

零數據機電纜為 RS-232 串行電纜，其中傳送和接收線路交叉連接。一些電纜中也有交叉的握手線路。在許多情況下使用一個直通串行電纜配合一個零數據機介面卡。配接器包含訊號之間必要的交叉連接。

### 接線圖

以下是用於互連兩個 DTE（例如兩台個人電腦），提供完全握手的零數據機電纜的非常常見的接線圖，它配合軟體，依賴於適當的資料載體檢測（CD）訊號：

## 應用

零數據機最初的應用方式是直接連接兩台電傳印表機，而無需使用數據機。由於其他類型的裝置採用了 RS-232 標準，設計人員需要決定其裝置是否具有類 DTE 或類 DCE 的介面。當應用程式需要兩個 DTE（或兩個 DCE）相互通信時，則需要一個零數據機。

零數據機常用於電腦之間的檔案傳輸或遠端操作。在 Microsoft Windows 作業系統中，可以通過零數據機連接使用直接電纜連接。MS-DOS 的晚期版本有附加 InterLnk 程式。兩個程式都允許將一台電腦上的硬碟對映為其他電腦上的網路驅動器。這樣做無需乙太網路硬體裝置（如網卡或數據機）。在 Commodore Amiga 系統上，零數據機是在兩台電腦間玩多人遊戲的一個常用方式。

更快的資訊交換系統（如乙太網路）的普及和可用性使得零數據機電纜的使用不再常見。在現代系統中，這種電纜仍可用於核心模式開發，因為它允許使用者使用最少的裝置驅動程式和代碼（僅一個串行驅動程式，主要由兩個 FIFO 緩衝區和一個中斷服務程式組成）來遠端除錯核心。用於 Linux 的 KGDB、用於 BSD 的 ddb，以及用於 Windows 的 WinDbg 或 KD 都可以用於遠端除錯系統。這也可以提供一個串行控制台，核心除錯器在核心混亂的情況下可能被丟棄，這種情況下，本地監視器和鍵盤也可能不再可用（GUI 保留這些資源，並且在丟棄除錯器的緊急情況下不會釋放它們）。

## 零數據機的類型

將兩個 DTE 裝置連接在一起需要一個零數據機，通過交換相應訊號（TD-RD、DTR-DSR 和 RTS-CTS）充當裝置之間的 DCE。這可以使用單獨的裝置和兩根電纜或使用一條有線電纜做到。如果裝置需要載波檢測，則可以通過連接連接器內部的 DSR 和 DCD 類比，從而從遠端 DTR 訊號取得 CD。Yost 標準的一個特點是，零數據機電纜是一個「翻轉電纜」，它將一端的引腳 1 至 8 反轉到另一端的 8 到 1。

### 無硬體握手

最簡單的串行電纜類型沒有硬體握手。該電纜僅連接資料和訊號地線。其他所有引腳都沒有連接。使用這種類型的電纜必須在軟體中實現流控制。這種電纜的作用僅限於在其交叉連接的 Rx 和 Tx 線路上的資料流量。此種電纜也可用於不需要或使用數據機控制訊號的裝置。

### 環回握手

由於相容性問題和一個簡單的零數據機電纜的潛在問題，一個欺騙軟體認為握手可用的解決方案得到開發。但是，電纜引腳只是將輸出迴圈回去，物理上並不支援硬體流量控制。

這種電纜可以配合更多軟體使用，但就它的前身沒有實際的增強。軟體將認為它具有硬體流量控制，但在達到更高速度並且沒有可辨識的原因時可能會突然停止。

### 部分握手

在此種電纜中，流量控制線路仍然是環回裝置。但是，它以某種方式允許請求傳送（RTS）和清除傳送（CTS）流量控制，但沒有實際的功能。

### 完全握手

由於其 RTS/CTS 引腳的交叉連接，此種電纜與以前類型電纜的硬體流量控制不相容。配合合適的軟體，該種電纜的速度可比其前身高很多。它還支援軟體流量控制。

### 虛擬零數據機

虛擬零數據機是使用虛擬序列埠直接連接兩台電腦的應用程式的一種通信方法。與零數據機電纜不同，虛擬零數據機是在電腦內仿真硬體零數據機的一種軟體解決方案。硬體零數據機的所有功能在虛擬零數據機中也可使用。這也有一些優點：

* 串行資料傳輸速度更高，僅受電腦效能和網路速度的限制
* 通過本地網路或網際網路進行虛擬連接，減少電纜長度的限制
* 幾乎無限數量的虛擬連接
* 不需要串行電纜
* 不占用電腦的物理序列埠

舉例來說，DOSBox 允許舊款 DOS 遊戲使用虛擬零數據機。

另一個常見的例子包括 Unix 偽終端（pty），它為使用者應用程式提供標準的 tty 介面，包括虛擬串行控制。兩個這樣的 pty 可以很容易地通過應用程式相連接，形成一個虛擬零數據機通信路徑。

## 參見

* 交叉電纜
* 除錯
* 直接電纜連接
* LapLink 電纜
* 翻轉電纜
* 串列線路網際網路協定

## 參考資料
零費率

**零費率**（Zero-rating），亦稱為**免計費**（toll-free）、**免流量**、**免流**或**贈送數據量**（sponsored data），是指行動通訊業者（MNO）、行動虛擬網路業者（MVNO）與網際網路服務供應商（ISP）不向其用戶收取在其網路上使用特定應用或網際網路服務所產生數據量之費用的行為，不論其用戶使用的是無限量，還是計量的數據方案。零費率允許用戶使用業者選擇之內容來源或 APP 商店等數據服務，而不用擔心帳單震撼。在一般數據方案與用量上限時使用相同的數據量，很可能會發生帳單震撼。在行銷 4G 網路時，零費率已成為一種選項，但在過去的簡訊服務及其他內容服務裡，亦有被使用。

將零費率與部分服務相結合，行動通訊業者一般會對開放網際網路的流量設定較低的用量上限，或對零費率的服務設定較高之用量上限。選擇將既有受歡迎的第三方服務設為「零費率」服務，有助於行動通訊業者針對特定對象增加或維持其市占率 。在選擇的第三方服務上亦可能產生價格歧視。

建立自己的服務，並將這些服務以零費率捆售於其行動通訊合約內，已成為行動通訊業者間的共同作法。在此情況下，網路業者可以將服務與其網路進行最佳化，以傳輸最佳化的服務。連同既有的帳單關係，這也是與第三方服務相互競爭，或控管需高額用量之服務的重要因素。

## 現有計畫

Facebook、維基百科與 Google 等網際網路服務均已成立特別的計畫，使用零費率作為將其服務拓展至開展中市場的手段。對於會大量依賴行動網路連接網際網路的新用戶而言，得到的好處是這些服務業者會補貼其接取服務。在多個市場上的採行，其成果有好有壞，有時會高估預期，且感覺對行動通訊業者沒有好處。在智利，智利的電信主管機關裁定，此一行為違反了網路中立性，且必須於 2014 年 6 月 1 日前中止。

同樣地，行動通訊業者亦能使用深度封包檢測等分類技術，將員工使用其平板電腦或智慧型手機執行與企業有關之數據量另行計算。這有助於員工參與自攜設備之類的計畫。

## 免計費應用程式

另一種（部分或完全免費）補貼數據量的方法為，使用 APP 應用程式自行追蹤目標裝置（如手機、平板電腦）上耗費的數據量，並回報給網路業者與 APP 業者其使用量，以施行零費率。此一方法的優點在於，可透過建置完善的 APP 商店（如 iOS、Google Play）輕易部署、修正及更新頻寬管理邏輯（運作規則），而無須增加行動通訊業者操作上的負擔。

APP 應用程式可自行配置，且即時執行其規則，而不須等待第三方、網路控制裝置或類似的外部元件之允許。這意味著，APP 應用程式可自行開啟或關閉數據補貼，改變其呈現外觀向終端用戶傳達其補貼程度，或依時間、地點、使用案例等情形採取其他行動。這些全都在 APP 應用程式被創建與發布時，即由補貼頻寬的業者（APP 應用程式業者）所決定。

不斷演進的一堆免計費應用程式可自然地（透過自由市場對動態改變之需求程度的回應）鼓勵在最佳時間（如離峰或尖端）裡的頻寬使用，不只能降低用戶與內容業者的頻寬成本，亦能改善網路業者既有基礎設施之性能（較低的電力、在尖峰時較快的速率、較少的錯誤）。

最後，以應用程式為核心的解決方案可能免除深度封包檢測的需求（能避免隱私問題），且非常適合同時佈建於各個不同業者的網路之上，簡化補貼頻寬的業者（如內容業者、商人、服務業者或政府機關）採行免計費方案之程序。

## 反應與影響

將某些服務、「快車道」及「贈送數據量」納入零費率中，對使用那些補貼服務的用戶有利，但也被批評為反競爭行為，且會妨礙自由市場。當許多新興的網際網路與內容服務開始將其目標放在行動用戶身上，且全球新建的網際網路接取服務（包括已開發國家鄉下地區的寬頻）重度地依賴著行動通訊的同時，零費率亦被視為是對開放網際網路的威脅。透過固定網路，通常可以固定費用使用無限量的數據量。維基媒體基金會及 Facebook 都曾因其零費率計畫而遭到批評，認為會更進加鞏固既有的行動通訊網路，並限制消費者使用開放網際網路之權利。

## 另見

* 零稅率供應（經濟學）
* 維基百科零計劃
* 深度封包檢測
* 零團費旅行團

## 參考資料
零跑

**零跑汽車**（英語：Leapmotor）是一家總部位於中國杭州的中國汽車製造商，專門開發電動汽車。
零距离接触

〈**距離零接觸**〉（英語：**Touch My Body**）是美國女歌手瑪麗亞・凱莉在 2008 年 2 月發行的單曲，它曾獲得美國單曲榜和舞曲單曲榜冠軍，成為瑪麗亞・凱莉第 18 首全美冠軍單曲。

## 歌曲介紹

### 收錄專輯

〈距離零接觸〉最早收錄於瑪麗亞・凱莉第 11 張個人錄音室專輯《蝴蝶效應》中，它同時也是這張專輯所推首支單曲。

### 單曲簡介

〈距離零接觸〉歌曲的歌詞描述了「兩人之間秘密的約會」，歌曲獲得了樂評的好評，樂評稱讚了歌曲輕流行的節奏和歌曲的鉤部；然而，歌曲也因凱莉在歌曲中未展現自己廣為稱讚的五個八度的音域而遭到了批評。

凱莉在許多電視活動和節目上現場表演了本歌曲，首演於《周六夜現場》，並於 2008 年 4 月 25 日和另外兩首《蝴蝶效應》中的歌曲一起作為《早安美國》夏日音樂會系列的開場表演。本歌曲還在《比佛利拜金女》首映派對中進行表演，並在青少年選擇獎頒獎典禮中表演了和 "I'll Be Lovin' U Long Time" 的集錦版。除歌曲在英國電視節目 "The Sunday Night Project" 與 "The Paul O'Grady Show" 和德國才藝秀 "Deutschland sucht den Superstar" 都進行過現場演出，除此以外，歌曲是凱莉 2009 年至 2010 年北美巡演天使代言巡迴演唱會（_Angels Advocate Tour_）的曲目之一。

歌曲的音樂錄影帶由曾經導演過凱莉 5 部音樂錄影帶的電影製作人布萊特・拉特納導演。音樂錄影帶講述了一個電腦工程師來到凱莉家中修電腦，在修電腦的過程中，工程師幻想和凱莉一起玩枕頭戰、雷射槍戰、吉他英雄、電刷車與飛盤等遊戲，每一種遊戲中凱莉均有不同的打扮。音樂錄影帶獲得了 2008 黑人娛樂電視大獎最佳喜劇影片，並獲得了 2008 年 MTV 日本音樂錄影帶大獎終身成就獎。除此以外，音樂錄影帶獲得了 2008 年 MTV 音樂錄影帶大獎最佳女歌手音樂錄影帶提名。

### 商業成績

〈距離零接觸〉在 2008 年 3 月 1 日進入單曲榜，首週成績僅第 57 名，不過它在 2008 年 4 月 12 日從第 15 名一躍至榜首並蟬連兩週冠軍，成為了凱莉第 18 支告示牌百強單曲榜冠軍單曲，它在榜內共待了 14 週，創下瑪麗亞・凱莉所有冠軍單曲的新低紀錄。但瑪麗亞・凱莉超越了貓王的 17 首冠軍單曲，成為史上擁有最多首冠軍單曲的個人藝人。而在告示牌總排名當中，瑪麗亞・凱莉以 18 首冠軍單曲名列第二名，僅次於披頭四的 20 首。除此之外，凱莉以 79 周歌曲占據單曲榜榜首的成績和貓王並列奪冠最多周數藝人第一。在其它地區，歌曲依舊取得了高排行，歌曲於義大利、日本、紐西蘭、瑞士和英國，歌曲均進入了單曲榜前 5 名。

## 曲目列表

## 榜單成績與銷售認證

### 年度榜單

## 參考來源

## 外部連結

* MetroLyrics 上歌曲的完整歌詞
零距離_(專輯)

《**零距離**》是謝霆鋒的第八張音樂專輯，於 2000 年 5 月推出。

## 曲目

## 派台歌曲成績

## 獎項

* 「雪碧」我的選擇中國原創音樂流行榜頒獎典禮 - 十大金曲 （港台區）《一擊即中》
零跡定理

**希爾伯特零點定理**（Hilbert's Nullstellensatz）確立了幾何和代數之間的基本關係。數學中一大重要分支 —— 代數幾何 —— 正是建立在這一關聯的基礎之上的。零點定理聯繫了代數集與（代數閉域上的）多項式環中的理想。大衛・希爾伯特最早發現了這一關聯，並證明了零點定理及其它相關的重要定理（如希爾伯特基定理）。

## 定理陳述

設 _k_ 為域（如有理數域），_K_ 為 _k_ 的代數封閉擴張（如複數域）。考慮多項式環 _k_[_X_1,_X_2,..., _X_n]，設 _I_ 為此環的一個理想。該理想定義了代數集 V (_I_ )：其元素為 _K_n 中的 _n_- 元組 **x** = (_x_1,...,_x_n)，使得對於 _I_ 中所有的 _f_ 滿足 _f_ (**x**) = 0。希爾伯特零點定理聲明：如果 _p_ 為 _k_[_X_1,_X_2,..., _X_n] 中的多項式，並且在 V (_I_ ) 恆為零，即對於所有 V (_I_ ) 中的 **x** 有 _p_(**x**) = 0，那麼存在一個自然數 _r_ 使得 _p_r 屬於 _I_。

零點定理的一個直接推論是「弱零點定理」：_k_[_X_1,_X_2,..., _X_n] 的理想 _I_ 包含單位元 1 若且唯若 _I_ 中的多項式在 _K_n 中沒有公共零點。弱零點定理也可如下表述：如果 _I_ 是 _k_[_X_1,_X_2,..., _X_n] 的真理想，那麼 V (_I_ ) 不是空集，即在 _k_ 的任意代數封閉擴張中都存在一個滿足理想中所有多項式的公共零點。這就是零點定理名稱的由來，同時零點定理也可以通過拉比諾維奇技法從「弱」版輕鬆證得。在這裡，考慮公共零點時代數閉域的假設是必要的：例如，**R**[_X_ ] 中的真理想 (_X_ 2 + 1) 在 **R** 中就沒有公共零點。用代數幾何中常用的記法，零點定理可以寫作

　
: ${\hbox{I}}({\hbox{V}}(J))={\sqrt {J}}$

對於所有理想 _J_ 成立。這裡， ${\sqrt {J}}$ 代表 _J_ 的根，而 I (_U_ ) 代表由在集合 _U_ 上恆為零的所有多項式組成的理想。

這樣，我們得到了一個在 _K_n 中的代數集與 _K_[_X_1,_X_2,..., _X_n] 中根理想之間的反序一一映射。實際上，更一般地，我們有在空間的子集的集合與代數的子集的集合之間的伽羅瓦連接，其中「扎里斯基閉包」與「理想的根」充當閉包算子的角色。

作為例子，考慮一點 $P=(a_{1},\dots ,a_{n})\in K^{n}$ 。那麼 $I(P)=(X_{1}-a_{1},\dots ,X_{n}-a_{n})$ 。更一般地，

　
: ${\sqrt {I}}=\bigcap _{(a_{1},\dots ,a_{n})\in V(I)}(X_{1}-a_{1},\dots ,X_{n}-a_{n}).$

相反地，多項式環 $K[X_{1},\dots ,X_{n}]$ 中每個極大理想（注意 $K$ 是代數封閉的）都具有如下形式： $(X_{1}-a_{1},\dots ,X_{n}-a_{n})$ ，對於某些 $a_{1},\dots ,a_{n}\in K$ 。

再如，_K_n 中的代數集 _W_ 是不可約集（關於扎里斯基拓撲）若且唯若 $I(W)$ 為素理想。

## 證明與推廣

## 有效零點定理

## 射影零點定理

## 注

## 參考

* M. Atiyah, I.G. Macdonald, _Introduction to Commutative Algebra_, Addison–Wesley, 1994. ISBN 0-201-40751-5
* Shigeru Mukai. An Introduction to Invariants and Moduli. Cambridge studies in advanced mathematics **81**. William Oxbury (trans.). 2003: 82. ISBN 0-521-80906-1.
* David Eisenbud, _Commutative Algebra With a View Toward Algebraic Geometry_, New York : Springer-Verlag, 1999.
零輔音

**零聲母**（zero consonant、silent initial、null-onset letter）是一個漢語語音學的名詞，常用符號「**Ø**」表示。漢語由於一般為一個字代表一個音節，其中「前置輔音」稱為聲母，而元音和「後置輔音」（韻尾）一起稱為韻母。每個字都是由聲母和韻母組成，但當一個字只有元音或元音和後置輔音，而沒有前置輔音（即沒有聲母）時，即認為這個字的聲母為零聲母，例如：啊、喔、骯…… 等字。

雖然有些漢語語言的「零聲母」是沒有前置輔音，但實際上，很多漢語分支以韻母為起始音時，其實包含了一個前置輔音聲門塞音 [ʔ]，所以嚴格上也有一個聲母。只是它音色微弱，也跟嚴格意義的「零聲母」不構成對立，因此一般情況下都視之為同一音位的自由變異，並不將它寫出。也有些漢語中的聲門塞音 [ʔ] 聲母跟「零聲母」對立。比如粵語中的四邑話（包括台山話），「店、大、東、典」等字，唸 [ʔ] 聲母，由中古漢語的端母或定母變成，例如「店」就讀作 [ʔiɛːm]。它跟零聲母對立，例如來自影母的「厭」就唸作 [iɛːm]。因此，四邑話的聲門塞音 [ʔ] 就不能視作「零聲母」。

而在官話中，以介音開頭的字，實際上介音會弱化為輔音，作為聲母，例如官話的「壓」，[i] 弱化為 [j] 來做聲母；「挖」的 [u] 弱化為 [w] 做聲母；「迂」的 [y] 弱化為 [ɥ] 做聲母。但在注音上，並沒有做轉換，仍然省去聲母。南京話拼音也不用聲母，拼做 ia、ua、ü。而在官話漢語拼音中，則會將 /i-/ 改寫為 /y-/，/u-/ 改寫為 /w-/ 來表示，/ü-/ 改寫為 /yu-/。

幾種輔音音素文字、元音附標文字、全音素文字有專門書寫零聲母的字母，一般是因為正字法要求所有音節都必須以輔音字母開頭，儘管文字記錄的口語中元音可能可以做音節首。少數情況下，如下文救世苗文，書面缺輔音表示口語中一種特殊的輔音，因此口語缺輔音要另設字母來區分。

## 文字

* 阿什肯納茲式希伯來語中的 alephא表示零輔音，它本來和其他希伯來語方言一樣表示聲門塞音。
* 阿拉伯文中，alif ا 一般是表示元音的占位符。
* 爪哇文中，ꦲ用於表示元音。
* 諺文中，零聲母為ㅇieung，在韻尾處表示 ng，歷史上它們是不同的字母。
* 緬甸文、高棉文អ、泰文อ、寮文ອ為零聲母字母。如泰語อ่าง為 ang「盆」，า表示元音 a，ง表示韻尾 ng。อ和ອ在某些位置也可做元音。
* 馬爾地夫它拿字母中，އ為零聲母。表示元音則需要加元音變音符號：އި為 i，އޮ為 o，以此類推。這是元音附標文字的特徵，但元音標記是必須有的。but the vowel mark is not optional.
* 布吉語龍塔拉文的零聲母ᨕ與它拿文較像，但不帶元音記號的ᨕ即表示元音 a。尼泊爾絨巴文同此。
* 克里語和因紐特語所用的加拿大原住民音節文字中，三角形表示元音開頭的音節。三角形的朝向表示不同元音：ᐁe、ᐃi、ᐅo、ᐊa。
* RPA 苗文中，撇號表示元音開頭的音節。若元音前沒有任何符號，則表示音節以聲門塞音開頭。
* 半音節文字救世苗文有零輔音字母，也有表示聲門塞音的字母，不以輔音字母開頭的音節以 /k/ 為聲母。

## 另見

* 怛達點畫，許多元音附標文字中的**零元音**號。若沒有怛達點畫或元音符號，則表示加一個 schwa。

## 參看

* 零 (語音學)
* 空韻
* あ行
* ㅇ
* 聲門塞音
* 不發音字母

## 參考文獻

## 外部連結

* On the "zero consonant" phoneme in modern standard Finnish - towards a coherent paradigmatic interpretation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The relative importance of consonant and vowel segments to the recognition of words and sentences: Effects of age and hearing loss （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零速度開關

**零速度開關**（Zero speed switches，ZSS），也稱作**速度制動感測開關**（Speed Actuating Sensing Switches） ，是可以檢測旋轉軸是否轉動（包括非常慢速的轉動）的設備 ，應用在各種機器、運送帶、發電廠，以及和生產水泥、製糖、紡織業、造紙有關的產業設備。零速度開關主要使用機電、電子或磁性的近接感測技術。機電型的零速度開關是直接耦合、有速度指示的設備，會依照軸的轉速，透過繼電器及電路來打開或是閉合對應的接點。由客戶定義的設定以及軸的轉速來決定電子式零速度開關的偵測轉速準位。

為了避免在在機器啟動及停止期間的誤跳閘，會需要小的定時延遲設備。在 ZSS 的電子電路設計中需一併考慮。

## 規格

零速度開關的差異主要在其性能規格，安裝方式和功能方面。重要規格包括工作範圍或輸入軸轉速，跳閘設定點， 工作溫度範圍，工作條件，現場可調性，工作電壓和繼電器觸點額定值。對於各種應用，供應商可以提供有防爆、防風雨或防塵的零速度開關。

零速度開關可以根據電源供應分為兩種：一種是中斷電源型，只在電源提供到馬達的期間，才會提供電源給零速度開關。第二種是會持續提供電源給零速度開關。

零速度開關的安裝會依照要監控旋轉軸或是監控轉動設備而有不同。

## 參考資料
零道高速

**永賀高速公路**，是湖南省的一條高速公路，湖南省高速公路編號為 S81，起點位於 衡南高速永州西樞紐，終點位於，與廣西壯族自治區富鍾高速公路相接。

## 分段情況

### 永零高速段

永州西樞紐至富家橋互通段為永賀高速公路的一部分。

### 零道高速段

全長 74.83 公里，於 2021 年 12 月 26 日開工，預計 2025 年通車。

### 廈蓉高速段

濂溪樞紐至道州樞紐段與廈蓉高速公路共線。

### 道永高速段

全通。

## 互通樞紐及服務設施列表

## 參考資料
零邊形

**零角形**或**零邊形**（**0-gon** 或 **zerogon**）是一種多邊形，根據多邊形的定義，其代表著 0 條邊和 0 個頂點的封閉圖形，通常是在討論多邊形的退化形式，在不同的領域中有不同的定義，因為一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點。零邊形或零角形定義是否有效取決於其上下文對這種數學結構的描述方式，根據性質的不同，有時用於表示沒有邊的幾何結構，或者有邊但沒有頂點的幾何結構。

在抽象幾何學中，對應的概念為空多胞形，指不存在任何元素的多胞形，對應到集合論中即為空集。部分非正式的場合會將零角形視為圓形。

零邊形與零角形可能指代不同事物，例如零角形強調該多邊形沒有角或沒有頂點，因此可能存在邊，例如零角形二面體中的零角形面；零邊形則是強調該多邊形沒有邊，因此可能存在頂點，例如近零邊形代表一個頂點。

## 定義

根據多邊形原本的定義，零角形應指沒有邊也沒有頂點的幾何結構，為一個已退化至無法構造的結構。由於零角形是指沒有頂點的幾何形狀，因此不存在任何邊和角，內角和亦不存在。根據多邊形內角計算公式可得正零角形的內角為無窮大度，但是討論零邊形或零角形的內角是沒有意義的，因為它不存在任何邊和角。

然而部分研究將零邊形定義為沒有邊的圖，即無邊圖，或拓樸上沒有頂點的數學實體，亦有部分研究將零角形當成圓形，或其他沒有頂點的封閉曲線，亦有部分圖論的研究將零邊形視為三角形（n=3）等多邊形在 n=0 的推廣。

### 近多邊形

在近多邊形中，零邊形代表一個頂點。

## 無邊地區圖

部分定義下的 0-gon 代表由一個頂點、零個邊構成的多邊形。這種只有一個頂點、零個邊的多邊形有時又被稱為零邊形。這種幾何結構可以構成一種特殊的抽象一面體，其對應的正則地區圖為無邊地區圖（edgeless map），由 1 個零邊形面、1 個頂點組成，其不存在邊。這種抽象多面體可以具象化為射影平面上的一個點，其面佔據整個射影平面。這種多面體在施萊夫利符號中可以用 {0,0} 表示，這個符號代表的意思是每個頂點都是 0 個零邊形的公共頂點，在部分定義下是無意義的，因為實際上頂點周圍是存在 1 個零邊形面，然而「每個頂點都是 1 個零邊形的公共頂點」施萊夫利符號需要表示為 {0,1}，這代表其對偶多面體為 {1,0}，即「每個頂點都是 0 個一角形的公共頂點」，而無邊地區圖是一個自身對偶的正則地區圖，因此得到矛盾。

無邊地區圖是一種自身對偶的正則地區圖，這意味著其對偶多面體為本身，同時其皮特里對偶也是本身。無邊地區圖對應的骨架圖為 K1 完全圖。

## 零面體

零角形的概念同樣可以推廣到多面體中。在核物理學中，有時會將無法成為多面體的核殼層結構稱為**零面體**（zerohedron）。例如，部分文獻將由 2 個粒子組成的結構之形狀以零面體描述，其由 2 個頂點、1 條邊和 0 個面組成。

## 相關幾何結構

## 參見

* 空多胞形
* 無限邊形鑲嵌
* 無限角柱
* 無限面體

## 註釋

## 參考文獻
零部件市场

**零部件市場**是指汽車工業的二級市場，涉及的層面包括了汽車零件、化學品、潤滑劑、工具、配件和裝飾品等的製造、批發、零售和安裝。

## 另見

* 汽車改裝
* SEMA
零醇

**一氧化二氫惡作劇**（英語：Dihydrogen monoxide parody）指將水描述成一種名為「一氧化二氫」的化學物質，並試圖透過偽科學到處散布恐慌，以此說明人們會輕信單方面的分析。水的化學式是 **H2O**，化學名稱即一氧化二氫，簡稱 DHMO，但並不是國際純粹與應用化學聯合會所發佈的化學名稱，且幾乎沒有人會使用這個名稱。此外還有「**羥酸**」、「苛性氫」等其他變種。

這個惡作劇將許多水的特性做負面描述，比如生鏽和溺水導致的死亡，把這些「害處」歸於水，呼籲人們同意禁止使用這種化合物。最初於 1990 年由埃里克・萊克納（Eric Lechner）和拉斯・諾普芩（Lars Norpchen）提出，1994 年由克萊格・傑克遜（Craig Jackson）修改。1997 年，一個 14 歲的學生內森・佐納（Nathan Zohner）以一氧化二氫為主題做了一個題為《我們到底有多容易上當？》（How Gullible Are We）的論文，使一氧化二氫引起廣泛關注。

這個化學式已歷經多次引用。例如，現實就有一個特別為「一氧化二氫」而設的材料安全性數據表。

## 最初網路發表

這是克萊格・傑克遜首次在網路上將此惡作劇發布的版本：

## 用詞

水分子的化學式為 H2O，意味著每個分子含有兩個氫原子和一個氧原子。拉丁文中，前缀「di-」指二，前缀「mon-」指一。「Oxide」指氧的化合物。從字面意義上看，dihydrogen monoxide 意指「兩個氫，一個氧」，與化學式一致。「一氧化」，雖然只是一個標準的化學術語，但「一氧化」很容易使無知者聯想到劇毒的一氧化碳。

由於氫原子的不斷變化特性，水也可以被理解為氫氧化物（OH−）和水合氫（H3O+）的水溶液 H2O。這使水既是酸，也是鹼，使其成為一種良好的溶劑。

在科學界，至今對於水仍留存不同的稱呼，其中包括為**氧烷**（Oxidane）、**氧化氫**（hydrogen oxide），鹼式名稱**氫氧化氫**（hydrogen hydroxide），以及若干酸式名稱如**氫氧酸**（hydroxic acid）、**羥基酸**（hydroxylic acid 或 hydroxilic acid）。另外，最初發表時的「**氫氧基酸**」其實稍有不妥，因其不符合酸的命名規則。另外，也有人對於水，起了 **μ- 氧** **二氫與二氫氧**化物一類的名稱。

根據國際純粹與應用化學聯合會（IUPAC）在 2005 年有關無機化學的命名規則，水並沒有一個單一正確的化學名稱。化學命名的原則，是要讓聽到或閱讀化學名稱的人，不會對於化學名稱所代表的物質產生混淆；換句話說，一個名稱，只應用在一種物質。而一種物質，並不一定需要有一個單一名稱，不過可接受的名稱確有限制。對於水而言，「水」是其中一個可接受的名稱；雖然這並非系統化或國際化的名稱，但這個也單指一種物質。此外 IUPAC 建議的另外一個名稱是**氧烷**或**氧化氫**。

使用數字前綴是典型的共價鍵化合物命名法，而共價鍵亦存在於水分子中。而化合物中第一個元素的數字前綴則通常會被忽略掉，例如 H2S 通常會被稱為硫化氫，而 Li2O 則會被稱為氧化鋰。但是，硫化二氫、鋰氧化物和一氧化二鋰等沒有忽略數字前綴的名稱則常在工業和大學中被使用，即使氧化鋰是一個離子化合物。

然而，「**一氧化二氫**」、「**氧烷**」、「**氧化氫**」、「苛性氫」、「**羥酸**」和「**氫氧化氫**」等等的名稱，一般都不在正式科學場合被使用 ；不過，特殊種類的水會在科學領域中被區分，比如蒸餾水、去離子水或重水。

## 惡作劇影響

2012 年 4 月 14 日，中國中央電視台新聞頻道東方時空節目「真相調查」部分，引用果殼網用戶發表的惡作劇貼文「隔夜水中含有零醇、氫酚、一氧化二氫等化學物質，能進入血液循環，影響人體幾乎每一個生理反應」的內容（儘管這篇貼文是在果殼網的幽默笑話欄目「Geek 笑點低」中），並將此作為謠言進行了嚴肅的討論與批駁。惡作劇貼文作者不得不發表文章澄清自己並未造謠。

在 2012 年倫敦奧運會期間，中國游泳選手葉詩文傳出興奮劑質疑後證清白，網友編纂了一條「葉詩文教練承認其服用一氧化二氫」的貼文。包括中國環境管理幹部學院教授朱庚申在內的一些網友信以為真並進行評論，而朱庚申教授的學術水準因此而遭到了質疑。

2018 年 5 月，台灣武陵農場自日本引進的牛頓蘋果樹上貼著「注意」兩字的公告，下方還註明開花結果期間施用大量「一氧化二氫」，讓人以為是在提醒蘋果樹有噴灑農藥，不少民眾都嚇得不敢靠近。

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 有關一氧化二氫研究網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零重力

物體對支持物的壓力（或對懸掛物的拉力）小於物體所受重力的情況稱為**失重**現象。

## 產生原因

違反直覺的是，一個不變的引力場自身是不會產生壓力或拉力的。一個在這樣環境中的自由落體的物體所受的重力加速度為 0，並且處於失重狀態。這也可被稱為受 0 個 G。

當一個引力場是不斷變化的時候，自由落體的物體就會受變化的力的作用，會感受到壓力。當在黑洞附近的時候，這樣的力的作用十分明顯。但到了地球，這些力的作用就比較小了，特別是對人體、航天飛船這些相對尺寸較少的物體來說，完全失重的感覺是依然存在的。這種情況被叫做微重力，這在繞軌飛行的太空飛行器上十分常見。

人感受到重力是由於萬有引力給人一個向下的重力加速度。假如一個人站在電梯裡，電梯以 9m/s2 的加速度向下運動，當地的重力加速度是 10m/s2。那麼，人與電梯的相對加速度就是 1m/s2。這樣，人對電梯之間的壓力相當於人站在地面上的 1/10，人會有一種身體變輕的感覺，就是所謂的「失重」了。

當電梯以重力加速度 _g_ 向下加速時，人對電梯壓力等於零，人會在電梯裡漂浮起來。人對支持物的壓力等於零，便是所謂的「完全失重」。太空人在太空站裡便是「完全失重」的狀態。

應當注意的是，人處於失重狀態時，人的重力沒有變化 (同一地點)，始終存在，只是人對支持物體的壓力變化了而已，其實是人的一種錯覺。

## 失重下的現象

完全失重下會產生一些有趣的現象，所有物體都會飄浮在空中，液體呈完全球形，氣泡在液體中不上浮。太空人在空氣中「游泳」實現移動。

## 失重的影響

失重對人體有不好的影響。由於在地球上的人類經過演化，已經適應了重力條件下的生活，所以失重條件下會產生骨質疏鬆等病症。食物要做成牙膏狀，吸入口中，以免食物殘渣到處漂浮，殘渣吸入鼻中或落在儀器上都會產生不良影響。

失重也可能使胎生動物包括人類無法正確地受孕。以人類為例，交配時血液可能無法順暢地使陰莖勃起，而交配後精液也可能無法正確地流入子宮來觸發受孕。

另外鳥類需要靠重力完成吞嚥動作。

## 失重的利用

利用失重可以製造出一些特殊的工業材料。例如呈絕對球形的滾珠等等。

## 參見條目

* 重力

## 參考書目

* 人民教育出版社物理室。全日制普通高级中学教材・物理 (第一冊（必修）). 北京：人民教育出版社. 2003 年 6 月: 61–63. ISBN 7107164848.

## 外部連結

* 明白為甚麼太空人有失重感覺（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 中文，什麼是失重
* 失敗的太空人性愛實驗
零重力_(歌曲)

〈**零重力**〉（英語："Zero Gravity"）是澳大利亞女歌手凱特・米勒 - 海德於 2019 年 1 月 25 日推出的單曲，由米勒 - 海德、基爾・努塔爾和朱利安・漢密爾頓共同創作。歌曲代表澳大利亞參與 2019 年在以色列特拉維夫舉辦的 2019 年歐洲歌唱大賽，最終以 284 分排名第 9。

## 製作與發行

〈零重力〉由凱特・米勒 - 海德、基爾・努塔爾和朱利安・漢密爾頓共同創作，歌曲時長 2 分 57 秒，拍號為 4/4 拍，以降 G 大調創作，每分鐘 132 拍，米勒 - 海德的音域範圍介於 Db4 和 Db6 之間。曲風上，歌曲被歸類於歌劇流行音樂，《赫芬頓郵報》形容歌曲為融合碧玉和希雅風格的 90 年代舞曲，《衛報》記者海蒂・史蒂芬斯（Heidi Stephens）則稱歌曲為流行歌劇電子音樂。

歌詞主要闡述米勒 - 海德產後憂鬱症的鬥爭，以及康復時的失重感。這是她在 2016 年生下兒子厄尼後寫得第 1 首歌，在與英國廣播公司採訪中，她提到：「18 個月，整整 18 個月我失去聲音。疲憊感壟罩著我，仿佛自己不是自己」。米勒 - 海德用〈零重力〉慶祝自我的回歸和隨之而來的勃發創造力，希望能用自身經歷使人不再孤獨。《赫芬頓郵報》的維多利亞・理查茲（Victoria Richards）表示根據研究，唱歌能幫助母親更快地從產後憂鬱症中恢復過來，雖然米勒 - 海德並非首位使用創作傳遞失落或悲傷的藝術家，但在「I’ve been aching, Feeling low, You’re so heavy, I have got to let you go」（我在痛中，感覺深陷其中，如此沉重，我必須讓你走），她代表所有有著相同經驗的人。〈零重力〉於 2019 年 1 月 25 日透過澳大利亞環球音樂發行。同年 5 月 14 日，收錄多首混音版的 EP 正式發布。

## 歐洲歌唱大賽

### 國內選拔

澳大利亞宣佈國民將首次擁有選擇國家代表的機會，全國選拔比賽《歐洲歌唱大賽－澳大利亞的選擇》（_Eurovision – Australia Decides_）由特別廣播服務公司（SBS）和 Blink TV 共同舉辦，2018 年 10 月 14 日開放提交作品，隔年 2 月 9 日舉行決賽，冠軍將由陪審團（50%）和公眾投票（50%）選出。米勒 - 海德以公眾投票 87 分、陪審團得分 48 分，合計 135 分獲得國內冠軍，成為 2019 年歐洲歌唱大賽澳洲代表。米勒 - 海德接受 SBS 採訪時表示她一直都知道歐洲歌唱大賽，但澳洲參賽後變得更加投入，她表示：「我喜歡它的原因有點瘋狂，比賽涵蓋所有不同流派、不同水平的音樂和表演，尤其是作為一個對跨越流派感興趣的藝術家，它的戲劇程度令人著迷。」。

### 比賽表現

國內選拔的演出受到不少批評，許多評論認為不管是曲風還是演出，都和去年葉琳娜・內哈耶娃的〈La forza〉類似。團隊修改表演內容，在特拉維夫的比賽場上，頭戴佈滿尖刺的皇冠的米勒 - 海德穿著一襲閃閃發光的巨大銀色連衣裙，兩名舞者則穿著深色衣服。三位站在 16 英呎長的桿子上，配合後面銀幕營造出太空的氛圍，彷彿身在「零重力」。史蒂文・哈利勒擔任本次服裝設計，他先前曾參與設計 2016 年澳洲選手林多玫的服裝。

米勒 - 海德的服裝和演出獲得廣泛好評。SBS 評論它好似幽靈一般，神秘且華麗，代表了澳洲的時尚冒險精神，《衛報》記者海蒂・史蒂芬斯認為這次演出後無疑是提高了今後的比賽演出標準。它被列入《赫芬頓郵報》「2019 年歐洲歌唱大賽最荒謬的 17 個瞬間」清單中，評論表示演出實在是太震撼了。World Fashion Channel 和 Society19 評價它為全場最佳造型，前者評價整體演出令人印象深刻，米勒 - 海德無疑是今年觀眾的最愛；後者則稱其繼承了比賽傳統，米勒 - 海德站在被仙女裙覆蓋的恨天高蹺上，表演出彩也讓人緊張。《每日電訊報》和《浮華世界義大利》將其列為「比賽歷來最難忘的時刻之一」。

經過「半決賽分配抽籤」，〈零重力〉被安排在 5 月 14 日舉行的第一場半決賽（Semi-final 1）。根據節目製作人的安排，米勒 - 海德是第 12 位上場選手。最終，米勒 - 海德以 261 分的成績獲得第一場半決賽冠軍，成功進入決賽。最終〈零重力〉以 285 獲得 2019 年歐洲歌唱大賽第 9 名，但由於白俄羅斯的失誤，導致比賽計分出現問題。經過重新計算的賽普勒斯分數為 284 分，名次維持不變。

## 專業評價

大多評論認為〈零重力〉的執行能力無法承擔它驚人的創意。《赫芬頓郵報》稱今年澳大利亞表現優異認真，不像先前派出的安全牌，〈零重力〉與眾不同、富有創意，雖然不合評論胃口但終於讓比賽不只是抒情歌曲。Wiwibloggs 根據內部評審團評價給予歌曲 6.09/10 分，評審團很喜歡歌曲概念，它巧妙地將凱特・米勒 - 海德當時對產後憂鬱症的痛苦融入歌曲編排中，帶給觀眾脆弱和絕望的同時又讓人感到強大和感動，可惜整體製作過於隨便，那怕米勒 - 海德的歌聲再好也無法掩飾空洞且刺耳的後半段。《德國之聲》將它列入本屆十爛歌曲，認為米勒 - 海德沒能發揮應有的水準，且歌曲本身「可怕又冗長」。德國《明鏡》也給予歌曲負評，並形容為「星空灑落的冰雪女王和音樂慘敗的流行女王」。

凱特・米勒 - 海德憑藉歌曲獲頒馬塞爾・貝桑松獎「歌手獎」，並提名 2020 年澳大利亞表演協會獎「年度歌曲」。

## 榜單表現

## 參考資料

## 外部連結

* YouTube 上的凱特・米勒 - 海德在決賽的演出
零重力效應

**哈奇森效應**（英語：**Hutchison Effect**），又名「**H 效應**」或「**零重力效應**」，是陰謀論的一系列偽科學現象，相傳於 1979 年由加拿大科學家約翰・哈奇森所發現，透過操縱電磁場可以得到反重力的現象，或者會令兩種不相關的物質（例如：金屬與木頭，人與機器）融合在一起。這些現象是哈奇森自稱在嘗試複製尼古拉・特斯拉的電力實驗所出現的現象。

## 簡介

哈奇森是加拿大的一個業餘物理愛好者，他喜歡鼓吹一些奇怪的科學實驗。在 1979 年的一次實驗中，在他擺滿各種實驗儀器的屋子出現種種奇妙現象，放在地上的一根大鐵棒飛了起來，在空中懸浮一秒後「掉到地上。為了釐清真相，哈奇森不斷重複他的實驗。其後又發生驚人的現象。例如，物體持續飄浮。木頭、塑料、泡沫塑料、銅、鋅會在空中盤旋，來回穿梭，形成旋渦並且不斷昇高，有些物體甚至會以驚人的速度自動拋撞擊人。這就是因為觸發零點能而產生的「哈奇森效應」。

然而哈奇森無法說明相關原理，也無法在受檢測環境下呈現他的實驗成果，也沒有科學家能複製現象，現多被科學界當成偽科學或詐騙的笑談。

## 參考資料

## 參閱

* 魔鬼三角
* 可燃冰
* 費城實驗
* 特斯拉線圈

## 外部連結

* YouTube 上的哈奇森效應 Hutchison、零點能、反重力
* Nikola Tesla y el efecto Huckinson （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零重力研究设施

**零重力研究設施**（英語：Zero Gravity Research Facility），是美國國家航空暨太空總署（NASA）研究無重力或者微重力的最基礎設施，這是世界上最大的零重力研究設施，它可以為研究人員提供 5.18 秒的失重環境。

零重力設施位於俄亥俄州布魯克公園城的美國國家航空暨太空總署（NASA）的兩座落地塔之一內。這個設施建於 20 世紀 60 年代的太空競賽時期，並且從 1966 年一直運行至今。這一設施可以為研究人員提供長達 5.18 秒的微重力環境（微重力是相對接近失重狀態的環境）。整個實驗過程（自由落體）發生在一個長達 142 米的鋼製真空腔室內，該腔室直徑為 6.1 米，位於 8.7 米直徑的混凝土襯砌豎井內，該豎井延伸到地面以下 155 米。並且使用 5 級真空泵將腔室內的壓力降低到 0.05 托（760 托 = 標準大氣壓）的壓力。在真空環境下可將自由下落的實驗物體的空氣動力學阻力降低至 0.00001g 以下。

## 外部連結

* 虛擬實地參觀 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零错误概率多项式时间

在計算複雜度理論內，ZPP（zero-error probabilistic polynomial time，零錯誤概率多項式時間）是一個與機率圖靈機有關的的複雜度類，並且存在以下特點：

* 這機器永遠會給出正確的 "是" 或者 "否" 的答案。
* 這個機器平均運作的時間是多項式時間以內。

換句話說，有一個演算法會在運作時使用一個完美隨機的硬幣，並且永遠回傳正確的答案（這種演算法被稱作拉斯維加斯演算法（Las Vegas algorithm））。對一個輸入大小為 _n_ 的問題，存在一個多項式 _p_(_n_)，令平均的運作時間小於 _p_(_n_)（有可能偶爾會超過）。

另外，**ZPP** 可以定義為一個問題的集合，裡面每個問題都存在一個可以解決此問題的機率圖靈機，且此機器性質如下：

* 運轉時間永遠是多項式時間
* 會回傳 YES，NO 或者 DO NOT KNOW 的答案
* 答案如果不是 DO NOT KNOW，就會是正確的答案
* 如果問題的正確答案是 YES，這機器回傳 YES 的機率至少是 1/2（其他時候回傳 DO NOT KNOW）
* 如果問題的正確答案是 NO，這機器回傳 NO 的機率至少是 1/2（其他時候回傳 DO NOT KNOW）

以上這兩個定義是相等的。**ZPP** 的定義是基於概率圖靈機。其他基於概率圖靈機的複雜度類包含了 **BPP** 和 **RP**。至於 **BQP (複雜度)** 這個複雜度類則換成使用了量子電腦這種也是具有隨機性的電腦。

## 以交集定義

**ZPP** 這個複雜度類正好完全相等於 **RP** 和 **Co-RP** 這兩個類別的交集。這也是一個常用的 **ZPP** 的定義。為了展示這個定義，首先得注意_同時_在'**RP** 和 **co-RP** 的每個問題均有個拉斯維加斯演算法，如下：

* 假設我們有一個由 **RP** 演算法 A 和（可能完全不同的）**co-RP** 演算法 B 辨識的 L 語言。
* 給一個輸入到 L 裡面，讓 A 演算輸入。如果傳回「是」，則答案一定是「是」。而讓 B 演算輸入，如果傳回「否」，答案必是「否」。如果兩者皆未發生，則重複這一步驟。

注意到只有一部機器會給出錯誤答案，而兩部機器在回答時給出錯誤答案的機率幾乎是 50%。

## 證據與證明

## 與其他複雜度類的關聯

既然 **ZPP** = **RP** ∩ **coRP**，**ZPP** 自然包含在 **RP** 和 **coRP** 裡面。

複雜度類 **P** 包含在 **ZPP** 裡面，有一些人猜想 **P** = **ZPP**，換句話說，所有的拉斯維加斯演算法都有一個等同的決定型多項式時間演算法。

如果證明了 **ZPP** = **EXPTIME**（雖然這猜想幾乎是不可能的）將代表 **P** ≠ **ZPP**，因為 **P** ≠ **EXPTIME**（參見時間譜系理論）。

## 外部連結
零關古道清溪峽段

**零關古道清溪峽段**位於四川省涼山州呷洛縣，文物遺址年代判定為唐至宋。2012 年 7 月 16 日公佈為第八批四川省文物保護單位。

## 簡介

零關古道清溪峽段位於四川省涼山州呷洛縣坪壩鄉坪壩村，南北走向，由青石塊路段和岩石路段組成，全長 5 公里，寬 3.5 公尺，路面用大石塊鑲嵌而成並修有排水溝。古道上護路兵勇駐地、廟宇、連結東、西古道橋基等遺址尚存。零關古道形成於戰國時期，始稱氂牛道。西漢元鼎六年（前 111 年），〔《史記・西南夷列傳》〕記載：漢武帝復事西南夷，設相當於縣級治所零關鎮，「氂牛道」由此更名「零關道」。唐貞元十一年（799）川西節度使韋皋為和吐番通好南詔在峽內設清溪關，零關道更名清溪道，清溪峽由此得名。零關古道被譽為「西南民族走廊」、「南方絲綢之路」，是茶馬古道上的重要組要組成部分，具有較高的歷史、社會、科學、藝術價值。2007 年，零關古道清溪峽段被涼山州人民政府公佈為州級文物保護單位。

## 註釋
零阳镇

**零陽鎮**，是中華人民共和國湖南省張家界市慈利縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

零陽鎮下轄以下地區：

南街社區、​東街社區、​北街社區、​西街社區、​紫霞社區、​白沙井社區、​朝王塔社區、​鯉魚橋社區、​白雲社區、​銅台社區、​金台社區、​太坪社區、​北崗社區、​龍坪社區、​白宮城社區、​琵琶村、​龍豐村、​畢架村、​零溪村、​石板村、​民和村、​中心村、​白竹水村、​仁和村、​雲盤村、​兩溪村、​七樅村、​水汪村、​青山村、​白沙溪村、​金花村、​石馬村、​郝家山村、​長青村、​同心村、​永安村、​天星村、​豐陽村、​甑山村、​茶庵村、​寶蓮村、​蘆坪村、​陳溪峪村、​白坡村、​豐崗村、​柳林村、​白洋村、​鐵橋村、​團溪村、​幸福村、​陳家山村、​亮埡村、​團坡村、​墨硯村、​七相坪村、​南洋村、​桑木溪村、​金龍村、​大星村、​長潭河村、​岩洛村、​埡井村、​長見村、​栗山村、​楠竹村、​勝利村、​克西村、​大沙溪村、​星岩村、​芭茅村、​銀田村、​楓埡村和縣園藝場。

## 參考資料
零阶逻辑

**零階邏輯**是在與布林函數、一元謂詞演算、命題邏輯或句子邏輯有關主題的從業人員中流行的術語。使用這個術語的好處是它確立了更高的抽象層次，在其中上述這些主題之間的很無關緊要的區別可以在這個中肯的同構下被包容。

向著最初的方向，表 1 列出了具體類型 _X_ × _Y_ → **B** 和抽象類型 **B** × **B** → **B** 的十六個函數在零階邏輯的不同語言中的等價表達。

　
:

 

### 六種語言

對十六個布林函數的六種語言按如下次序方便的描述：

* 語言 **L3** 描述每個布林函數 _f_ : **B**2 → **B**，通過四個布林值的序列 (_f_(1,1), _f_(1,0), _f_(0,1), _f_(0,0)) 的方式。這樣的一個序列，可能在另一個次序下，並可能帶有邏輯值 _F_ 和 _T_ 分別替代布林值 0 和 1，並通常顯示為真值表中的一列。
* 語言 **L2** 以 **fi** 的形式列出十六個函數，這裡的索引 **i** 是從 **L3** 中的布林值序列形成的位元串。
* 語言 **L1** 符號表示布林函數 **fi** 帶有同 **L2** 中的二進位索引等價的十進位索引 **i**。
* 語言 **L4** 使用邏輯連結詞表達了十六個函數，通過以乘積的方式連接函數名字或命題表達式的方式，加上極小否定算子家族來表示，用下列各種符號給出幾個極小否定算子：

　
: ${\begin{matrix}(\ )&=&0&=&{\mbox{false}}\\(x)&=&{\tilde {x}}&=&x'\\(x,y)&=&{\tilde {x}}y\lor x{\tilde {y}}&=&x'y\lor xy'\\(x,y,z)&=&{\tilde {x}}yz\lor x{\tilde {y}}z\lor xy{\tilde {z}}&=&x'yz\lor xy'z\lor xyz'\end{matrix}}$

還要注意 $(x,y)\!$ 是同 $x+y\!$ 與 $x\neq y$ 相同的函數，並且 $(x,y)\!$ 和 $(x,y,z)\!$ 的包含析取表示可以替代為排斥析取而不影響意義，因為參與析取的項已經是分離了的。但是，函數 $(x,y,z)\!$ 和函數 $x+y+z\!$ 不是相同的東西。

* 語言 **L5** 列出了這十六個函數的日常語言表達，它們是多種同義的表達中最簡單的。
* 語言 **L6** 以在形式邏輯中常用的一些符號表達了十六個函數。

## 參見

* 布林函數
* 真值表
* 邏輯等價
* 邏輯條件
* 邏輯與非
* 邏輯或非
零除以零

在微積分和數學分析的其他分支中，**不定式**（英語：Indeterminate form），又稱**未定式**，是指這樣一類極限，其在按極限的運算規則進行代入後，還未能得到足夠訊息去確定極限值。

這個術語最初由柯西的學生穆瓦尼奧在 19 世紀中葉提出。常見的不定式有： ${\frac {0}{0}},~{\frac {\infty }{\infty }},~0\times \infty ,~1^{\infty },~\infty -\infty ,~0^{0}{\text{ 和 }}~\infty ^{0}$ 。
處理計算未定式的值常見的方法為使用羅必達法則。

## 例子

**0 除以 0**

 ${\frac {0}{0}}$ 是不定式。

**0 的 0 次方**

 $0^{0}$ 也是不定式。在不同軟體中，有不同的處理規則，有些定義為 1 或 0，有些視為「沒有定義」。

在數學上，當 $x$ 趨向 $0^{+}$ ， $x^{x}$ 的極限是 1。

　
: $\lim _{x\to 0^{+}}0^{x}=0\qquad $

　
: $\lim _{x\to 0^{+}}x^{0}=1\qquad $

　
: $\lim _{x\to 0^{+}}x^{x}=1\qquad $

在冪級數和微積分中，有時候必須定義 $0^{0}=1$ ，等式才會成立。

在二項式定理中，當 $x=0$ ，右式會出現 $0^{0}$ 。

　
: $(1+x)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}x^{k}$

微分學的冪法則，在 $n=1$ 及 $x=0$ 的情況下，也會出現 $0^{0}$ 。

　
: ${\frac {d}{dx}}x^{n}=nx^{n-1}$

## 物理

在物理學上這是有一定的解釋。比如說電阻定義 $R={\frac {V}{I}}$ ，當電壓和電流都為 $0$ 時 $R$ 的值存在不確定性。

例如，極限

　
: $\lim _{x\to c}{f(x) \over g(x)}$ $f(c)=g(c)=0\,$ 。若 $f(x)\,$ 等於 $g(x)\,$ ，極限為 1；若 $f(x)\,$ 等於 $g(x)\,$ 的兩倍，則極限為 2。

更一般地， ${\frac {0}{0}}$ 的極限可以通過羅必達法則求得。

## 不定式列表

下表中列出了最常見的不定式，可以通過轉換來使得它們滿足羅必達法則的條件。
零陵

**零陵**可以指：

* 零陵區，中華人民共和國湖南省永州市市轄區
* 永州市之古名，得名於傳說中舜之陵墓
* 零陵地區，中華人民共和國湖南省曾存在的準行政區
* 零陵專區，中華人民共和國湖南省曾存在的行政區
* 零陵郡，西漢創設的郡

## 參見

* 名稱包含「零陵」的頁面
* 以「零陵」開頭的條目
* 以「零陵」為名的地點：零陵站、永州零陵機場、零陵路、零陵中學
* 以「零陵」為名的物種：零陵香、零陵唇柱苣苔
零陵专区

**零陵專區**，湖南省已撤消的專區。

1950 年由永州專區改名。在今湖南省南部。轄零陵、新田、寧遠、江華、永明、道縣、東安、祁陽等縣。專員公署駐零陵縣（今永州市）。1952 年撤銷，劃歸湘南行署區。1962 年恢復零陵專區。1964 年設瀟水林區管理局。1968 年改零陵地區。

## 參考文獻

* 史為樂：中國歷史地名大辭典
* 戴均良：中國古今地名大辭典
零陵中学

**上海市零陵中學**創建於 1964 年，是一座完全中學 位於上海市徐匯區東安路。現有教學班 40 個，近 2000 名學生，該校以擊劍運動較為著名。現任校長：馮震中（2006 年）

## 外部連結

* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零陵区

**零陵區**是中國湖南省永州市所轄的一個市轄區。2003 年總人口 58 萬人，2014 年 GDP 為 179.8 億元，工業增加值 59.1 億元。

1995 年 11 月，國務院批准：撤銷零陵地區和原永州市、冷水灘市，設立地級永州市和芝山區、冷水灘區。以原永州市為芝山區的行政區域。2004 年，芝山區更名為零陵區。

零陵得名於舜葬九疑。《史記・五帝本紀》載：舜「南巡狩，崩於蒼梧之野，葬於江南九疑，是為零陵」。零陵城始建公元前 124 年，至今（2010 年）已有 2134 年。其建城歷史在湖南僅次於長沙。「零陵」作為縣級區域名稱，從隋開皇九年（589 年）改泉陵縣為零陵縣至 1984 年，前後沿用了 1395 年。 根據馬王堆漢墓出土的描繪西漢初年長沙國的《駐軍圖》記載零陵有九支駐軍布防，是長沙國南境的重要軍事防地。

萌渚嶺、都龐嶺和越城嶺為其境內主要山脈，地理上處於北緯 24°39' 至 26°51′間，東經 110°06′至 112°21′之間，南北相距最長處 245 公里，東西相間最寬處 144 公里，總面積 1,959.11 平方公里。

## 行政區劃

零陵區下轄 6 個街道辦事處、7 個鎮、3 個鄉：

朝陽街道、​南津渡街道、​七里店街道、​徐家井街道、​接履橋街道、​石山腳街道、​水口山鎮、​珠山鎮、​黃田鋪鎮、​富家橋鎮、​菱角塘鎮、​郵亭圩鎮、​石岩頭鎮、​大慶坪鄉、​梳子鋪鄉和凼底鄉。

## 交通

* 207 國道、 322 國道過境。

## 人物

* 政治人物：李達
* 歷史名人：懷素、柳宗元、周希聖、周崇傅

## 參考文獻

## 外部連結

* 永州市零陵區人民政府
零陵区各级文物保护单位列表

以下為湖南省永州市零陵區的各級文物保護單位。

## 全國重點文物保護單位

## 湖南省文物保護單位
零陵唇柱苣苔

**零陵唇柱苣苔**（學名：_**Chirita linglingensis**_），為苦苣苔科唇柱苣苔屬下的一個植物種。其種加詞「_linglingensis_」意為「湖南零陵的」。

現接受名為零陵報春苣苔（_Primulina linglingensis_ (W.T.Wang) Mich.Möller & A.Weber, 2011）。

## 參考資料
零陵地区

**零陵地區**為湖南省曾存在過的准行政區 —— 地區，前身為中華民國湖南省「**第九行政督察區**」(之後改稱「第七行政督察區」)，中華人民共和國成立後改稱「**永州專區**」、「**零陵專區**」、「**零陵地區**」，1995 年 11 月 21 日撤銷，其轄域即為新成立的地級永州市轄域。

## 永州專區

1949 年 10 月，成立永州專區。轄原第九行政督察區所屬 8 縣即零陵縣、祁陽縣、新田縣、寧遠縣、江華縣、道縣、東安縣和永明縣，專署駐零陵縣。

## 零陵專區

* 1950 年，永州專區更名為零陵專區。
* 1952 年 11 月 13 日，零陵專區撤銷，原轄 8 縣零陵縣、祁陽縣、新田縣、寧遠縣、江華縣、道縣、東安縣和永明縣全部劃歸湘南行政區。
* 1962 年 10 月 30 日，復置零陵專區，自衡陽專區劃入零陵縣、寧遠縣、江永縣 (原名：永明縣)、道縣、東安縣和江華瑤族自治縣計 5 縣 1 自治縣，郴州專區劃入新田縣和藍山縣；零陵專區共轄 7 縣、1 自治縣；專署駐零陵縣。
* 1964 年 5 月 14 日，自零陵縣、道縣、寧遠縣三縣部分區域析置縣級瀟水林區管理局。零陵專區共轄 7 縣、1 自治縣、1 管理局。

## 零陵地區

* 1968 年 9 月，零陵專區改稱「零陵地區」。
* 1969 年 12 月 16 日，瀟水林區管理局改置為雙牌縣；零陵地區轄 8 縣、1 自治縣。
* 1982 年 1 月 23 日，自零陵縣析置永州市；零陵地區轄永州市，零陵縣、寧遠縣、江永縣、道縣、東安縣、新田縣、藍山縣和雙牌縣，江華瑤族自治縣，共計 1 市、8 縣、1 自治縣，行署駐零陵縣。
* 1983 年 2 月 8 日，衡陽地區撤銷，祁陽縣劃歸零陵地區，零陵地區轄 1 市、9 縣、1 自治縣，行署駐零陵縣。
* 1984 年 6 月 22 日，撤銷零陵縣，設立冷水灘市，以零陵縣部分地區為其行政區域，原零陵縣其他地區併入 (縣級) 永州市。零陵地區轄永州市、冷水灘市，寧遠縣、江永縣、道縣、東安縣、新田縣、藍山縣、雙牌縣和祁陽縣，江華瑤族自治縣，共計 2 市、8 縣、1 自治縣；行署駐永州市。

## 地改市

1995 年 11 月 21 日，撤銷零陵地區，新建地級永州市；原零陵地區轄域為新成立地級永州市轄域；原縣級永州市、冷水灘市調整為二個市轄區。調整後的縣級行政區如下：

* 2 個市轄區：撤銷縣級永州市、冷水灘市，成立芝山區、冷水灘區；
* 8 個縣：寧遠縣、江永縣、道縣、東安縣、新田縣、藍山縣、雙牌縣和祁陽縣；
* 1 個自治縣：江華瑤族自治縣。

## 參考文獻

1. 戴均良等. 《中国古今地名大词典》. 上海：上海辭書出版社. 2005 （中文（簡體））.
2. 史為樂. 《中华人民共和国政区沿革（1949-2002）》. 北京：人民出版社. 2006 （中文（簡體））.
零陵学院

**湖南科技學院**是一所位於中華人民共和國湖南省永州市的全日制本科高校。

## 沿革

1941 年，湖南省政府同意在道縣建立**湖南省立第七師範學校**，因日本侵略，該校曾經在第二次世界大戰期間遷至道縣廣賢鄉第七保土地塘，其後又於 11 月 1 日，遷入寧遠縣九嶷山區灣井鄉，1945 年，日本戰敗投降，該校遷回道縣。1953 年 2 月，湖南省人民政府決定該校遷到零陵專區首府零陵縣，其後曾易名為**零陵師範學校**、**零陵師範學院**。

1971 年，改制為**零陵地區中學師資培訓班**，1976 年，改建為**湖南師範學院零陵分院**，1979 年，合併**湘潭大學零陵分校**，1981 年再改制為**零陵師範專科學校**，1993 年改名為**零陵師範高等專科學校**。

2002 年，中華人民共和國教育部同意該校升格為本科院校**零陵學院**。

2004 年，零陵學院更名為**湖南科技學院**。

## 院系設置

至 2021 年 9 月，該校建有 14 個二級學院，50 個普通本科專業。

## 爭議事件

2012 年 5 月 15 日，湖南科技學院學生在百度貼吧爆料，湖南電視台都市頻道報導，該校校內以「學生活動中心」為名開了一家 KTV，提供有償陪唱服務，每名陪唱收費 150 元，其中部分女生還自稱是該校學生，有陪唱女生說，會被有的客人「非禮」。文化、工商等部門已介入調查。學院紀檢處則聲稱，KTV 是對外承包經營的，歸後勤處管理，跟學校無關。

## 參考資料

## 參見

* 教育產業化
* 營利學校
零陵机场

**永州零陵機場**（IATA 代碼：LLF；ICAO 代碼：ZGLG）位於湖南省永州市。永州零陵機場始建於 1938 年。1993 年經國務院、中央軍委批准海軍零陵機場實行軍民合用，按 4C 級機場標準進行改、擴建。後因跑道道面老化，於 2019 年 4 月 19 日關閉機場跑道進行提質改造。2021 年 1 月 31 日，永州零陵機場正式復航。軍用上為中國人民解放軍海軍航空兵一級永備軍用機場。

## 航空公司與航點

## 建設規劃

永州零陵機場近期（2025 年）可滿足年旅客吞吐量 77 萬人次、飛機起降 8452 架次的使用需求；遠期（2030 年）年旅客吞吐量 115 萬人次、飛機起降 12299 架次的使用需求。

## 參考資料

## 外部連結
零陵站

**零陵站**，位於中華人民共和國湖南省永州市零陵區朝陽街道蔣家田社區，是洛湛鐵路上的火車站，建於 2009 年，由南寧鐵路局管轄。

## 車站周邊

* 永州市中心醫院南院

## 歷史

* 建於 2009 年。

## 參考資料

## 外部連結

* 中國鐵路客戶服務中心 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零陵路

**零陵路**是中華人民共和國上海市徐匯區一條東西走向道路，西起漕溪北路，東至茶陵路。全長 2870 米。道路是作為 1950 年代建設日暉新村時的配套工程而修建（一說修建於 1920 年代初）。最初名為小木橋路。1954 年更名為資興路。1958 年更名為零陵路，道路名稱來源自湖南省永州市零陵區。

## 參考資料
零陵郡

**零陵郡**，中國古郡名。西漢元鼎六年（前 111 年）分桂陽郡而置。其地大致相當於今廣西壯族自治區桂林市、湖南省永州市及邵陽市、衡陽市的一部分。治所在**零陵縣**（今廣西興安縣北）。東漢移治泉陵縣。唐廢。

## 建置沿革

漢武帝元鼎六年（前 111 年），發兵滅南越國，桂陽郡地界向南擴展，並增置數縣。於是分泠道以西諸縣置零陵郡。宣帝元康元年（前 65 年），長沙王子侯國鍾武別屬零陵郡。其後鍾武侯國遷往江夏郡，但零陵郡仍保留鍾武縣，故漢書地理志有兩鍾武。成帝綏和元年（前 8 年），零陵郡領七縣、三侯國：零陵縣、泉陵侯國、泠道縣、營道縣、營浦縣、鍾武縣、夫夷侯國、都梁侯國、洮陽縣、始安縣。郡治在零陵縣。有 21092 戶，139378 人。平帝元始五年（5 年），長沙王子侯國湘鄉、昭陽、承陽別屬零陵郡。東漢時零陵郡移治泉陵。王莽改零陵為**九疑**。順帝永建三年，改鍾武為重安侯國。獻帝時，荊州刺史劉表增置觀陽縣（一作灌陽縣）。

建安十三年（208 年）荊州牧劉表死後，劉備奉劉表長子劉琦繼任荊州刺史，零陵太守劉度向其投降。劉琦死後，其勢力推劉備繼任。建安十九年（214 年），孫權派呂蒙奪取零陵，在訂立湘水之盟後還給劉備，但於建安二十四年（219 年）再度派呂蒙將其奪取。三國初年，劉備討伐孫吳，即夷陵之戰，零陵郡亦叛亂響應，但被步騭平定。

西晉太康三年（282 年），零陵郡領泉陵、祁陽、零陵、營浦、洮陽、永昌、觀陽、營道、舂陵、泠道、應陽十一縣。隋開皇九年（589 年）滅陳，廢零陵郡，置永州總管府，改泉陵縣為零陵縣。大業三年（607 年）復置零陵郡，領零陵、湘源、永陽、營道、馮乘五縣。唐武德四年（621 年）平蕭銑，復置永州。天寶元年（742 年），改永州為零陵郡，領零陵、湘源、祁陽、灌陽四縣。乾元元年（758 年）復為永州。

## 行政長官

### 零陵太守（前 111 年 —9 年）

* 召信臣，字翁卿，九江壽春人，西漢時在任。

### 零陵太守（25 年 —420 年）

* 田翕，漢光武帝建武四年（28 年）在任。
* 周嘉，字惠文，汝南安城人，漢光武帝時在任。
* 龍伯高，京兆人，漢光武帝時在任。
* 沈豐，字聖通，會稽烏程人，漢章帝時在任。為政慎刑重殺，罪法辭訟，初不歷獄，嫌疑不決，一經決斷，不舉鞭杖，不在街市處以刑戮。僚友有過失，開始不張揚，有奇謀異略，就對他們談述，說：「太守所不及也。」到任一年，甘露降，芝草生。
* 夏勤，字伯宗，九江人，東漢時在任。
* 虞光，會稽餘姚人，東漢時在任。
* 劉康，漢沖帝建康元年（144 年）坐殺無辜，下獄死。
* 陳球，漢桓帝延熹八年（165 年）在任。
* 楊琁，字機平，會稽烏傷人，漢靈帝時在任。
* 程普，漢獻帝建安四年（199 年）領。
* 韓嵩，南陽人，漢獻帝時在任。
* 劉度，漢獻帝建安十四年（209 年）降於劉備。
* 郝普，字子太，義陽人，漢獻帝建安十六年（211 年）由劉備任命直到建安二十四年（219 年）降吳。
* 殷禮，吳大帝赤烏四年（241 年）在任。
* 顧禮，字德嗣，吳郡吳人，吳大帝時在任。
* 嚴略，彭城人，吳大帝時在任。
* 毌丘宗，字子仁，河東聞喜人，西晉時在任。
* 徐陵，字元大，會稽太末人，西晉時在任。
* 孔紘，晉惠帝太安二年（303 年）被殺。
* 伍朝，字世明，武陵漢壽人，晉惠帝太安二年（303 年）補。
* 尹奉，晉元帝永昌元年（322 年）在任。
* 庾闡，字仲初，潁川鄢陵人，晉成帝時在任。
* 顏約，琅邪臨沂人，東晉時在任。
* 劉叔祖，楚天康二年（405 年）被殺。
* 阮野，晉安帝義熙二年（406 年）被殺。

### 零陵內史（420 年 —502 年）

* 裴松之，字世期，河東聞喜人，宋武帝、少帝時在任。
* 檀超，字悅祖，高平金鄉人，南朝宋晚期在任。
* 王份，字季文，琅邪臨沂人，齊武帝永明十一年（493 年）出任。
* 范雲，字彥龍，南鄉舞陰人，齊明帝時在任。

### 零陵太守（502 年 —557 年）

* 孫謙，字長遜，東莞莒人，梁武帝天監六年（507 年）到九年（510 年）在任。
* 蕭子恪，字景沖，蘭陵人，梁武帝天監十七年（518 年）離任。
* 諸葛銓，丹楊建康人，南朝梁時在任。
* 張僧紹，吳郡人，南朝梁時在任。
* 周弘直，字思方，汝南安城人，梁敬帝時在任。

### 零陵公相（557 年 —589 年）

### 零陵郡太守（607 年 —621 年）

### 零陵郡太守（742 年 —758 年）

* 楊忠梗（天寶初年）
* 張朏（746 年）
* 李峴（754 年），字延鑒，唐玄宗時在任。

## 國主

### 南朝宋齊零陵國（420 年 —502 年）

### 南朝陳零陵國（557 年 —589 年）

## 注釋及徵引文獻

## 參考書目

1. 王先謙，漢書補注，中華書局影印虛受堂本
2. 王先謙，後漢書集解，中華書局影印虛受堂本
3. 晉書，中華書局點校本
4. 隋書地理志，中華書局點校本
5. 舊唐書地理志，中華書局點校本
6. 譚其驤等，1974，《中國歷史地圖集》，北京：中國地圖出版社
7. 周振鶴，1987，《西漢政區地理》，北京：人民出版社
8. 李曉傑，1999，《東漢政區地理》，濟南：山東教育出版社
9. 周振鶴，2006，《漢書地理志匯釋》，合肥，安徽教育出版社
零陵香

**零陵香**可以指：

## 薰草、蕙草

古書上的零陵香別稱**薰草**、**蕙草**，可能是以下植物：

* 靈香草（學名：_Lysimachia foenum-graecum_）
* 羅勒（學名：_Ocimum basilicum_）

## 其它植物

* 鈴鈴香青（學名：_Anaphalis hancockii_），河北俗稱零陵香
* 香豆樹（學名：_Dipteryx odorata_），有時稱為零陵香豆
* 小冠薰（學名：_Basilicum polystachyon_），又名假零陵香
* 丁香羅勒（學名：_Basilicum polystachyon_），又名印度零陵香
零陵香豆

**香豆樹**（學名：_Dipteryx odorata_），又名**零陵香豆**、**香二翅豆木**、**庫馬魯**、**巴西柚木**，是豆科植物中的一種開花樹。其種子外表有黑色而起皺，豆的中心是光滑的棕色。原產地來自亞馬遜森林。

## 用途

零陵香豆經常被用作香草（即雲尼拿）的替代品，其成份經常可在香水、菸草、酒類飲料中找到，會出現在一些法國美食（特別是甜點和燉菜）中。今天，零陵香豆的主要生產國是委內瑞拉和奈及利亞。

零陵香豆也有另外的拼法「Tonquin」和「Tonkin」，可是它卻與越南的 Tonkin（中譯：東京）沒有任何關聯。

## 毒性

零陵香豆含有異常高水平的化合物香豆素（coumarin）。根據〈零陵香豆：冒死一嚐的禁忌滋味 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）〉一文提及，科學家發現一名中等身型的成人，每天不能吸收多於四分一粒零陵香豆，長期攝入會形成毒素，影響肝臟。若食用過量，或會毒發身亡。

## 國家禁售

美國自 1954 年起禁止銷售零陵香豆。

## 參考資料
零陽縣

**慈利縣**是位於湖南省張家界市東部的縣。轄域面積 3,481 平方公里；國內生產總值總量 66.72 億元（2009 年），總人口 63.66 萬人（2009），其中城鎮人口為 22.90 萬人，農村人口為 40.76 萬人（2009）。

當地民族除漢族之外，主要少數民族為土家族、白族、回族和苗族。

轄域內森林覆蓋率達 57.8%；農作物以水稻、棉花為主，另外烤菸、柑桔和油菜等經濟作物種植量較大；礦產主要為煤、大理石、鎳、銅、磷、雄黃、黃鐵和赤鐵礦。

縣治位於：零陽鎮。

## 地名由來

據《慈利縣誌》、《直隸澧州志》、《隆慶岳州志》載，隋著生產的發展，境內「山孕五礦，民以銅、鉛、鐵、生之利相擅，地利饒給」，方物頗著，素有「銀澧金慈」之譽，加以「上俗仁慈」，「尚義好文」，隋朝乃改名慈利。蓋「『慈』，沿『慈姑』舊號」，亦民風仁慈之意；「『利』，著所產也」。明隆慶《岳州府志》卷 7《職方考》：慈利「以土俗淳慈，得物產利，名曰慈姑」。又稱慈利。

## 歷史

慈利秦始皇二十六年（前 221 年）屬黔中郡「慈姑縣」，漢改為「零陽縣」；隋開皇十八年以「土俗淳慈，得物產利」而改稱「慈利縣」，也是「**慈利**」之名由來；元貞元年升為慈姑州，旋即改為慈利州，明太祖初年降慈利州為「慈利縣」至今。

## 地理

慈利縣地處澧水中游，屬湘西山區向濱湖平原過渡地帶，地勢自北向南傾斜。武陵山余脈分三支自西部入境向東部蜿蜒；主要山峰有高架界、袁家界、回頭山、天鵝池、剪刀寺、太平山河二門山，高架界為轄境至高點，海拔 1410 米。河流以澧水、漊水為幹流，主要支流為索水、獅頭溪、九渡溪等支流。

相鄰縣級行政區有，北部河東北部與石門縣交接，東南部和桃源縣接壤，西南和張家界市轄區武陵源區和永定區直接相連，西北部和桑植縣為鄰。

## 行政區劃

慈利縣下轄 15 個鎮、3 個鄉、7 個民族鄉：

零陽鎮、​岩泊渡鎮、​溪口鎮、​東嶽觀鎮、​通津鋪鎮、​杉木橋鎮、​象市鎮、​江埡鎮、​苗市鎮、​零溪鎮、​高橋鎮、​龍潭河鎮、​廣福橋鎮、​三合鎮、​二坊坪鎮、​南山坪鄉、​洞溪鄉、​楊柳鋪鄉、​三官寺土家族鄉、​高峰土家族鄉、​許家坊土家族鄉、​金岩土家族鄉、​趙家崗土家族鄉、​甘堰土家族鄉和陽和土家族鄉。

## 政治

### 現任領導

## 交通

* 353 國道過境。

## 軍事

* 解放軍海軍第二個超長波通信台位於慈利境內。

## 旅遊

* 江埡水庫、趙家埡水庫
* 江埡溫泉、萬福溫泉
* 婁江、瀾川峽、龍王潭
* 龍王洞、懸絲洞
* 太華山
* 梅花殿、九溪衛古城、溪口古鎮
* 杜心武武術文化園
* 漁浦書院
* 南武當：道教聖地 —— 五雷山

## 知名人士

* 譚敦洪
* 王德基
* 譚本宏
* 杜心武
* 陳能寬
* 孫開華
* 袁任遠
* 唐犧支
* 卓新平
* 卓康寧
* 汪嘯風
* 黃炳秀
* 蹇先佛
* 蹇先任
* 袁任遠
* 張沈川
* 朱宜之
* 王育根
* 王育瑛
* 張一鳴
* 於兆龍
* 王正雅
* 孫道仁
* 李炳寰
* 田邦璇
* 孫道元
* 胡峻德
* 安長太
* 李應祥
* 李師靖
* 杜世壽
* 莫儔
* 莫卞
* 張兌
* 覃垕
* 周敘
* 唐仁
* 佘惠
* 卓炯

## 參考文獻

## 外部連結

* 慈利縣人民政府
零階保持

**零階保持**（zero-order hold）簡稱 **ZOH**，是傳統數位模擬轉換器（DAC）上信號重建的數學模型。此作法會在各取樣區間之間，讓信號維持之前的值，以此方式將離散信號轉換為連續信號，在電子通訊上有許多的應用。

## 時域模型

零階保持可以從取樣數列 _x_[_n_] 重建為以下的連續時間信號，假設每一個取樣的時間間隔都是 _T_：

　
: $x_{\mathrm {ZOH} }(t)\ =\sum _{n=-\infty }^{\infty }x[n]\cdot \mathrm {rect} \left({\frac {t-T/2-nT}{T}}\right)\,$

　
: 其中 $\mathrm {rect} (),$ 為矩形函數。

函數 $\mathrm {rect} \left({\frac {t-T/2}{T}}\right)$ 如圖 1 所示，而 $x_{\mathrm {ZOH} }(t)\,$ 是分段常數函數，如圖 2 所示。

## 頻域模型

上述 ZOH 輸出的方程式也可以表示為衝激響應分段常數函數（rect 函數）的線性時不變濾波器之輸出，輸入則是狄拉克 δ 函數乘以取樣數值所產生的脈衝序列。濾波器可以在頻域下進行分析，和其他的信號重建方式進行比較，例如依採樣定理建議的惠特克 - 香農插值公式，或是在二個取樣點之間線性內插的一階保持。

在此作法中，會將狄拉克 δ 函數的脈衝序列 _x_s(_t_) 經過低通濾波器還原為連續信號 _x_(_t_)。

雖然實際的數位類比轉換器（DAC）不是以此方式進行，不過其其特性可以建模為將假想脈衝序列 _x_s(_t_) 用 LTI 濾波後所得的特性，而此濾波器的特性是每一個輸入脈衝都可以產生持續到下一個取樣點的常數步階輸出。

一開始先從取樣訊號，配合 delta 函數建立連續訊號：

　
: ${\begin{aligned}x_{s}(t)&=\sum _{n=-\infty }^{\infty }x[n]\cdot \delta \left({\frac {t-nT}{T}}\right)\\&{}=T\sum _{n=-\infty }^{\infty }x[n]\cdot \delta (t-nT).\end{aligned}}$

其中 _T_ 的比例是因為將 delta 函數配合時間調整比例而產生的，其意思是使 _xs_(_t_) 的平均值等於在取樣的數值，因此低通濾波器的直流增益設定為 1 即可。有些文獻使用這種比例調整方式，不過許多文獻不考慮 delta 函數的係數 'T_，因此低通濾波器會有一個直流增益_ T_，也就會隨取樣時間而變化。_

零階保持是假想的濾波器或線性系統，可以將調變後的迪拉克脈衝 _xs_(_t_) 轉換為片段連續的訊號（如圖 2）。

　
: $x_{\mathrm {ZOH} }(t)\,=\sum _{n=-\infty }^{\infty }x[n]\cdot \mathrm {rect} \left({\frac {t-nT}{T}}-{\frac {1}{2}}\right)\ $

其等效的衝激響應（如圖 4）為：

　
: $h_{\mathrm {ZOH} }(t)\,={\frac {1}{T}}\mathrm {rect} \left({\frac {t}{T}}-{\frac {1}{2}}\right)={\begin{cases}{\frac {1}{T}}&{\mbox{if }}0\leq t<T\\0&{\mbox{otherwise}}\end{cases}}\ $

其等效頻率響應為衝激響應的傅立葉變換。

　
: $H_{\mathrm {ZOH} }(f)\,={\mathcal {F}}\{h_{\mathrm {ZOH} }(t)\}\,={\frac {1-e^{-i2\pi fT}}{i2\pi fT}}=e^{-i\pi fT}\mathrm {sinc} (fT)\ $

　
: 其中 $\mathrm {sinc} (x)\ $ 是正規化的 Sinc 函數 ${\frac {\sin(\pi x)}{\pi x}}$ ，常用在數位信號處理中。

ZOH 的傳遞函數拉普拉斯變換可以用將 _s_ 替代為 _i_ 2 π _f_ 而得

　
: $H_{\mathrm {ZOH} }(s)\,={\mathcal {L}}\{h_{\mathrm {ZOH} }(t)\}\,={\frac {1-e^{-sT}}{sT}}\ $

實際的數位類比轉換器（DAC）不會輸出狄拉克 δ 函數的序列 _x_s(_t_)（因此，若是理想的低通濾波，會在取樣前得到獨特的頻寬受限制的訊號），會輸出方波的序列 _x_ZOH(_t_)（階躍函數），因此 ZOH 在 DAC 的頻率響應中會有一個本質造成的影響，在頻率較高時，會有輕微的信號衰減（在奈奎斯特頻率處降低 3.9224 dB，對應 sinc (1/2) = 2/π）。此衰減是因為傳統 DAC 的「保持」特性，不是因為在傳統類比數位轉換器前面的取樣保持電路的影響。

## 相關條目

* 採樣定理
* 一階保持

## 參考資料
零階圖

在圖論中，**空圖**可以代表無任何元素的圖（如空集合）、階數為 0 的圖（如 K0）或雖有頂點但沒有任何邊的圖（如無邊圖，英語：edgeless graph）。

## 性質

若空圖包含了 $n$ 個頂點，則其可以記為 $N_{n}$ 。
空圖的大小（即邊的數量）恆為 0，
然而空圖的階數（即頂點的數量）不一定為 0。
階數為零的空圖又稱為零階圖，階數不為零的空圖（即有頂點存在的圖）又稱為無邊圖。

## 零階圖

在圖論中，**零階圖**（K0）是一種沒有任何頂點的圖，因此其階數為 0，且不存在任何邊。零階圖是階數為零的正則圖，然而其不存在頂點，因此也無法探討其頂點的分支度，因此，部分研究不會將零階圖列如圖的探討範圍中。零階圖是否有效取決於其上下文對這種圖論結構的描述方式。就積極的一面而言，零階圖做為圖論定義下遵守良序原則的定義，即有序對 (V,E) 在 V 和 E 皆為空的情形，可用於證明其作為數學歸納法的自然基本情況；類似地，在遞歸定義的資料結構中，零階圖可用於定義遞歸基本情況，例如在二元樹的定義中，將空樹缺失邊的子樹視為零階圖，這樣就能確保這個二元樹中每個節點都有 2 個子樹。在消極的一面而言，若將零階圖視為正式的圖會成為許多明確的圖論屬性公式的例外，導致許多圖論公式需要針對零階圖定義例外情況。為了避免這種情況，一般圖論的「任意圖」術語，除非上下文有明確說明，否則應當不包含零階圖，即「任意圖」應代表「至少存在一個頂點的圖」。

## 無邊圖

在圖論中，無邊圖（Edgeless graph）是指沒有邊的圖。其可以有任意數量的頂點，然而每個頂點間皆無邊來做相連。n 個頂點的無邊圖稱為 n 階無邊圖，一般用記為 ${\overline {K}}_{n}$ 。在不允許零階圖（K0）的上下文中，無邊圖有時被稱為空圖。

## 空地區圖

在圖論中，空地區圖（null map）是指對應集合為空集的地區圖，有時用於證明不存在其他同態圖的方式。

## 參見

* 循環圖
* 空多胞形
* 無邊地區圖

## 參考文獻
零階邏輯

**零階邏輯**是在與布林函數、一元謂詞演算、命題邏輯或句子邏輯有關主題的從業人員中流行的術語。使用這個術語的好處是它確立了更高的抽象層次，在其中上述這些主題之間的很無關緊要的區別可以在這個中肯的同構下被包容。

向著最初的方向，表 1 列出了具體類型 _X_ × _Y_ → **B** 和抽象類型 **B** × **B** → **B** 的十六個函數在零階邏輯的不同語言中的等價表達。

　
:

 

### 六種語言

對十六個布林函數的六種語言按如下次序方便的描述：

* 語言 **L3** 描述每個布林函數 _f_ : **B**2 → **B**，通過四個布林值的序列 (_f_(1,1), _f_(1,0), _f_(0,1), _f_(0,0)) 的方式。這樣的一個序列，可能在另一個次序下，並可能帶有邏輯值 _F_ 和 _T_ 分別替代布林值 0 和 1，並通常顯示為真值表中的一列。
* 語言 **L2** 以 **fi** 的形式列出十六個函數，這裡的索引 **i** 是從 **L3** 中的布林值序列形成的位元串。
* 語言 **L1** 符號表示布林函數 **fi** 帶有同 **L2** 中的二進位索引等價的十進位索引 **i**。
* 語言 **L4** 使用邏輯連結詞表達了十六個函數，通過以乘積的方式連接函數名字或命題表達式的方式，加上極小否定算子家族來表示，用下列各種符號給出幾個極小否定算子：

　
: ${\begin{matrix}(\ )&=&0&=&{\mbox{false}}\\(x)&=&{\tilde {x}}&=&x'\\(x,y)&=&{\tilde {x}}y\lor x{\tilde {y}}&=&x'y\lor xy'\\(x,y,z)&=&{\tilde {x}}yz\lor x{\tilde {y}}z\lor xy{\tilde {z}}&=&x'yz\lor xy'z\lor xyz'\end{matrix}}$

還要注意 $(x,y)\!$ 是同 $x+y\!$ 與 $x\neq y$ 相同的函數，並且 $(x,y)\!$ 和 $(x,y,z)\!$ 的包含析取表示可以替代為排斥析取而不影響意義，因為參與析取的項已經是分離了的。但是，函數 $(x,y,z)\!$ 和函數 $x+y+z\!$ 不是相同的東西。

* 語言 **L5** 列出了這十六個函數的日常語言表達，它們是多種同義的表達中最簡單的。
* 語言 **L6** 以在形式邏輯中常用的一些符號表達了十六個函數。

## 參見

* 布林函數
* 真值表
* 邏輯等價
* 邏輯條件
* 邏輯與非
* 邏輯或非
零雨

**零雨**（1952 年 2 月 14 日 —），本名王美琴。台灣現代詩詩人，國立宜蘭大學人文暨科學教育中心退休教師。

## 生平

1952 年生於新北市坪林區，畢業於臺灣大學中文系、美國威斯康辛大學東亞文學系碩士班。哈佛大學訪問學者（1991 年）。1992 年開始於宜蘭大學任教。

2015 年以《田園╱下午五點四十九分》中十首詩，獲得吳濁流文學獎詩類佳作獎。也曾獲年度詩獎（1993 年）。

曾任《國文天地》副總編輯、《現代詩》主編，並為《現在詩》創社發起人之一。

零雨詩的題材寬廣，多以歷史、家族、空間為主；描寫人類的生存狀態，冷冽而切中要害。她善於以組詩做為表達形式，運用歷史典故、神話題材，以象徵、譬喻的曲折手法，表達出深刻的書寫。

## 作品

### 詩集

* 《女兒》，2022，印刻文學
* 《膚色的時光》，2018，印刻文學
* 《種在夏天的一棵樹》（中英對照，菲奧娜・施・羅琳英譯），2015，靈敏出版社
* 《田園 / 下午五點四十九分》，2014，小寫創意
* 《我和我的火車和你》（中英對照），2011，香港中文大學
* 《我正前往你》，2010，唐山出版社
* 《關於故鄉的一些計算》，2006，獨立出版
* 《木冬詠歌集》，1999，正港資訊文化
* 《特技家族》，1996，現代詩季刊社
* 《消失在地圖上的名字》，1992，時報文化
* 《城的連作》，1990，現代詩季刊社

### 翻譯

* 《無形之眼》，菲奧娜・施・羅琳原著（2015）

### 寫作

參與【沉舟記 --- 消逝的字典】編纂（2016）

## 參考文獻

* 台灣作家作品目錄資料庫 —— 零雨 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
零零七

《**零零七**》是台灣歌手潘瑋柏的第七張國語專輯。這大碟在 2009 年 5 月 22 日推出，第一主打為與美國歌手阿肯合作的《Be With You》，第二主打則為 R&B 風格的《雙人舞》。

## 唱片版本

* 預購精裝版，附送戒指
* 平裝版
* 慶功影音升級版，DVD 收錄電視特輯、《Be With You》、《雙人舞》、《無重力》三首音樂錄影帶及幕後花絮

## 曲目

## 音樂錄影帶

## 派台歌成績

## 備註
零零年代

**00 年代**通常可以指：

* 2000 年代
* 1900 年代
* 0 年代
* 其他以 00 作結的年代

## 另見

* 千禧年代
零零零

《**零零零**》（英語：_ZeroZeroZero_）是一部義大利犯罪電視劇，由斯蒂法諾・索利瑪、Leonardo Fasoli 和 Mauricio Katz 創作。本劇改編自羅貝托・薩維亞諾的同名小說。主演是安德莉亞・瑞絲柏、丹・德翰和蓋布瑞・拜恩，飾演 Lynwood 家族，他們控制著一間國際貨運公司，該公司是墨西哥和義大利犯罪組織之間的古柯鹼掮客。

《零零零》於 2019 年 9 月 5 日在第 76 屆威尼斯影展進行全球首播，播出首兩集。2020 年 2 月 14 日在義大利的 Sky Atlantic 上正式播放。

## 演員

### 主要

* 安德莉亞・瑞絲柏 飾 Emma Lynwood
* 丹・德翰 飾 Chris Lynwood
* Giuseppe De Domenico 飾 Stefano La Piana
* Adriano Chiaramida 飾 Don Damiano "Minu" La Piana
* Harold Torres 飾 Manuel Contreras
* 諾亞・埃爾南德斯 飾 Varas
* 傑奇・卡尤 飾 François Salvage
* Francesco Colella 飾 Italo Curtiga
* Diego Cataño 飾 Chino
* Norman Delgadillo 飾 Diego
* Nika Perrone 飾 Lucia
* 蓋布瑞・拜恩 飾 Edward Lynwood
* Claudia Pineda 飾 Chiquitita
* Érick Israel Consuelo 飾 Moko
* Jesús Lozano 飾 Gordo
* José Salof 飾 Indio
* Flavio Medina 飾 Jacinto Leyra
* Víctor Huggo Martín 飾 Enrique Leyra
* Seydina Baldé 飾 Omar Gamby
* Nabiha Akkari 飾 Amina

### 常設

* José Carlos Rodriguez 飾 Pastor Jorge
* Mostefa Djadja 飾 Yasser

## 參考資料
零面體

**零角形**或**零邊形**（**0-gon** 或 **zerogon**）是一種多邊形，根據多邊形的定義，其代表著 0 條邊和 0 個頂點的封閉圖形，通常是在討論多邊形的退化形式，在不同的領域中有不同的定義，因為一個多邊形不可能同時沒有邊也同時沒有頂點。零邊形或零角形定義是否有效取決於其上下文對這種數學結構的描述方式，根據性質的不同，有時用於表示沒有邊的幾何結構，或者有邊但沒有頂點的幾何結構。

在抽象幾何學中，對應的概念為空多胞形，指不存在任何元素的多胞形，對應到集合論中即為空集。部分非正式的場合會將零角形視為圓形。

零邊形與零角形可能指代不同事物，例如零角形強調該多邊形沒有角或沒有頂點，因此可能存在邊，例如零角形二面體中的零角形面；零邊形則是強調該多邊形沒有邊，因此可能存在頂點，例如近零邊形代表一個頂點。

## 定義

根據多邊形原本的定義，零角形應指沒有邊也沒有頂點的幾何結構，為一個已退化至無法構造的結構。由於零角形是指沒有頂點的幾何形狀，因此不存在任何邊和角，內角和亦不存在。根據多邊形內角計算公式可得正零角形的內角為無窮大度，但是討論零邊形或零角形的內角是沒有意義的，因為它不存在任何邊和角。

然而部分研究將零邊形定義為沒有邊的圖，即無邊圖，或拓樸上沒有頂點的數學實體，亦有部分研究將零角形當成圓形，或其他沒有頂點的封閉曲線，亦有部分圖論的研究將零邊形視為三角形（n=3）等多邊形在 n=0 的推廣。

### 近多邊形

在近多邊形中，零邊形代表一個頂點。

## 無邊地區圖

部分定義下的 0-gon 代表由一個頂點、零個邊構成的多邊形。這種只有一個頂點、零個邊的多邊形有時又被稱為零邊形。這種幾何結構可以構成一種特殊的抽象一面體，其對應的正則地區圖為無邊地區圖（edgeless map），由 1 個零邊形面、1 個頂點組成，其不存在邊。這種抽象多面體可以具象化為射影平面上的一個點，其面佔據整個射影平面。這種多面體在施萊夫利符號中可以用 {0,0} 表示，這個符號代表的意思是每個頂點都是 0 個零邊形的公共頂點，在部分定義下是無意義的，因為實際上頂點周圍是存在 1 個零邊形面，然而「每個頂點都是 1 個零邊形的公共頂點」施萊夫利符號需要表示為 {0,1}，這代表其對偶多面體為 {1,0}，即「每個頂點都是 0 個一角形的公共頂點」，而無邊地區圖是一個自身對偶的正則地區圖，因此得到矛盾。

無邊地區圖是一種自身對偶的正則地區圖，這意味著其對偶多面體為本身，同時其皮特里對偶也是本身。無邊地區圖對應的骨架圖為 K1 完全圖。

## 零面體

零角形的概念同樣可以推廣到多面體中。在核物理學中，有時會將無法成為多面體的核殼層結構稱為**零面體**（zerohedron）。例如，部分文獻將由 2 個粒子組成的結構之形狀以零面體描述，其由 2 個頂點、1 條邊和 0 個面組成。

## 相關幾何結構

## 參見

* 空多胞形
* 無限邊形鑲嵌
* 無限角柱
* 無限面體

## 註釋

## 參考文獻
零韵母

**空韻**亦稱**零韻母**，和零聲母相對。漢語中有些音節，在傳統漢語界裏被認為是只有聲母，沒有韻母，稱為零韻母音節。而零韻母音節的韻母就是**空韻**。如「哼」（hm、hng）。相應地，這些聲母也可稱為「零韻母聲母」：有 h、m、n、ng 四個。書面上，零韻母聲母均能獨立對字注音，前面一般無其他附帶部分，故「零韻母」常是「無形」的。亦有說法指它們並非沒有韻母，只是以元音化的輔音來作韻母，參見音節輔音條。

## ㄭ韻

一般人認為漢語官話中「zhi（ㄓ）、chi（ㄔ）、shi（ㄕ）、ri（ㄖ）、zi（ㄗ）、ci（ㄘ）、si（ㄙ）」後面的 i（ㄭ）是空韻。但事實上，音韻或語音學界認為它們是有韻母的。其中，漢語學界認為 zhi、chi、shi、ri 的韻母是舌尖後不圓唇母音 [ʅ]，而 zi、ci、si 的韻母是舌尖前不圓唇元音 [ɿ]。

然而，漢語學家的主張未獲國際語音學學會接受（參見已棄用和非標準的國際音標符號），因此語音學界提出了多種新說。

其中，傳統的語言學者描述它們有「buzzing 聲」。不少現代的語言學者則描述它們是音節化的輔音，但有很弱的摩擦，他們把「zhi（ㄓ）、chi（ㄔ）、shi（ㄕ）、ri（ㄖ）」的韻母寫作 [ʐ̩]，把「zi（ㄗ）、ci（ㄘ）、si（ㄙ）」的韻母寫作 [z̩]。以「si、shi、ri」爲例，它們相應地寫作 [sz̩˥]、[ʂʐ̩˥]、[ʐʐ̩˥]。

而對多數人來說，擦音僅持續在元音之前，舌頭和牙齒的位置不變，但是舌頭的接觸略微降低，以從一開始排除高度近似的元音。UCLA 的 John Wells 使用了更詳細的轉寫，將前者寫作 [ɻᶤ]（如「shi」寫作 [ʂɻᶤ]）、後者寫作 [z̞ᵚ]（如「si」寫作 [sz̞ᵚ]），以上標符號表示元音化的特徵，並在 /z/ 下面加上低降符號表示發音時舌頭足夠放鬆以除阻。Sang-Im Lee-Kim 則把前者定爲音節性的捲舌近音 /ɻ̩/，後者定爲音節性的齒齦近音 /ɹ̩/。

另有學者建議將前者定爲閉央不圓唇元音 /ɨ/（如「shi」寫作 /ʂ͡ɨ/），後者定爲閉後不圓唇元音 /ɯ/（如「si」寫作 /s͡ɯ/），以表示擦音的發音機制會衍生爲元音。

還有更寬鬆的發音方式，牙齒放鬆並明顯壓低舌頭，使 shi、ri、si 讀作 [ʂɯ˥]、[ʐɯ˥]、[sɯ˥]，帶有相同的元音 [ɯ] 且沒有兒化。

## 參見

* ㄭ
* 音節輔音
* 零聲母

## 參考資料
零風險利率

**無風險利率**（英語：risk-free interest rate），或稱或稱**零風險利率**，是指一項沒有風險的投資可得到的理論投資報酬率。

一種解釋是，無風險利率表示一個投資者在一定時間內能夠期望從無任何風險的投資中獲得的利率。現實中，通常使用倫敦同業拆放利率或美國國債利率作為無風險利率。因為一般認為金融機構倒閉的機會很低，財政有問題的銀行會被禁止參與同業拆放，因此 LIBOR 是沒有風險的。政府可以發行主權貨幣應付到期的債務，因此國債不可能違約。不過，此說法並不適用於歐元。歐元區國家無權發行貨幣，因此發生了歐洲主權債務危機。

另一種解釋則是，無風險利率表示一個典型的投資者持有一典型的市場組合時能獲得的報酬（也就是指不能通過持不同組合而消除的系統性風險下所得的報酬）。資本資產定價模型中使用的便是後一種解釋。

正因為其沒有風險，也就表示投資者冒風險進行投資而要求的利率要高於無風險利率。

## 風險構成

風險一般包含違約風險，匯率風險以及通膨風險。

## 參考文獻
零風險的利率

**無風險利率**（英語：risk-free interest rate），或稱或稱**零風險利率**，是指一項沒有風險的投資可得到的理論投資報酬率。

一種解釋是，無風險利率表示一個投資者在一定時間內能夠期望從無任何風險的投資中獲得的利率。現實中，通常使用倫敦同業拆放利率或美國國債利率作為無風險利率。因為一般認為金融機構倒閉的機會很低，財政有問題的銀行會被禁止參與同業拆放，因此 LIBOR 是沒有風險的。政府可以發行主權貨幣應付到期的債務，因此國債不可能違約。不過，此說法並不適用於歐元。歐元區國家無權發行貨幣，因此發生了歐洲主權債務危機。

另一種解釋則是，無風險利率表示一個典型的投資者持有一典型的市場組合時能獲得的報酬（也就是指不能通過持不同組合而消除的系統性風險下所得的報酬）。資本資產定價模型中使用的便是後一種解釋。

正因為其沒有風險，也就表示投資者冒風險進行投資而要求的利率要高於無風險利率。

## 風險構成

風險一般包含違約風險，匯率風險以及通膨風險。

## 參考文獻
零风险偏误

**零風險偏誤**（Zero-risk Bias）是指在有其他方案可以降低整個風險的情形下，仍傾向於完全消除某一項風險的偏見。在決策者針對健康，安全和環境問題進行決策時，特別容易出現零風險偏誤。不論是在假設情境和某些現實政策（例如決定反恐戰爭，或是要減少交通事故或槍支暴力的風險）的研究中，都有發現決策受此一偏見影響。一個例子是刻意降低個人負責領域的風險，可是代價是整個組織風險的上昇。

## 參考資料
零食

**零食**或**零嘴**，是指散裝銷售量販、保存期長久、不一定需再次烹煮的非正餐小食。多為經油炸類、串烤雞心、堅果類、乾燥類、醃製類（包括涼果、蜜餞）、烘炒類或者糖果、膨化類等等。

## 介紹

普通的零食可以是天然食品葵花籽、瓜子、棗、花生等，也可以是加工食品例如馬鈴薯片、蝦條、巧克力、口香糖、魷魚絲、芒果乾、餅乾和蒟蒻等等，而日式和歐美的零食在華人社區亦開始陸續盛行。因為生活的需求和經濟水平的提高，零食的種類也在陸續增加，亦配合市場需要而製造多種口味。

## 主要銷售途徑

一般零食多在士多（小商店）、超級市場與便利商店佔很重要的一環銷售項目，在香港和澳門則有開設提供自助選購的零食專賣店。零食是學校或者電影院的合作社（小賣部）的常見銷售項目之一，也成為看球賽或酒吧等娛樂方面的佐酒之物或者旅行者傍身。由於網路購物的興起，許多零食現在也可在網路販售與購買。

## 零食之副作用

由於要配合多種口味與長期保存的關係，一些零食會加入大量的防腐劑與人造色素、人造糖以調和口味與鮮艷的顏色。這也是食品安全部門重點監測與抽查的對象之一。香港有調查指出 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）零食的脂肪與糖份的比例相當高，對未能自我節制的學生有損健康，也因此常被稱為「垃圾食物」，故香港一所聯營小食店在 2006 年新學期時在屬下之學校小賣部，以生果片、新鮮生果、粟米等代替薯片、蝦條作為「健康零食」。

## 相關書籍

* 《零食寶典》池和美 著，台灣三意文化 2006 年 1 月初版，ISBN 9868181321

## 相關條目

* 點心
* 餅乾
零食物語

**零食物語**（英語：Okashiland）為香港一間專門銷售日本零食的連鎖店，屬四洲集團旗下的零售店，代理包括明治及固力果等品牌。

零食物語於 1997 年創立，高峰期擁有超過 60 間分店，位處各大型商場及港鐵站，並自 2006 年起拓展國內業務，於上海、北京、順德等主要城市建立銷售點。零食物語於 2004 年榮獲香港超級品牌、2006 年獲頒香港服務名牌及於 2007 年先後獲得第四屆港澳優質誠信商號、最喜歡的 MTR Shops 及中學生最喜愛的零食連鎖店品牌等殊榮。

截至 2012 年第一季，零食物語擁有約 53 間分店，規模屈居在新進競爭者 759 阿信屋之後。但不少店鋪鋪面狹窄，某些店鋪店內通道僅容一人通過，減低顧客購物慾。

## 參考資料

## 外部連結

零食物語官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （中文）（英文）
零餘子景天

**珠芽景天**（學名：_Sedum bulbiferum_），又名**珠芽佛甲草**、**馬尿花**（江蘇南部種子植物手冊）、**零餘子景天**（拉漢種子植物名稱），為景天科景天屬的植物。分布在日本以及中國大陸的廣東、四川、湖南、福建、湖北、江西、廣西、安徽、浙江、江蘇等地，生長於海拔 100 米至 1,000 米的地區，一般生於低山以及平地樹蔭下，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻

* 昆明植物研究所。珠芽景天。中國高等植物資料庫全庫。中國科學院微生物研究所. [2009-02-25]. （原始內容存檔於 2016-03-05）.
* 珠芽佛甲草 _Sedum bulbiferum_ Makino, 1903. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
零餘子草屬

**角盤蘭屬**（學名：_Herminium_），又名**腳根蘭屬**、**零餘子草屬**，是蘭科下的一個屬，為陸生蘭。該屬共有約 40 種，分布於亞洲和歐洲。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 裂瓣角盤蘭 _Herminium alaschanicum_ Maxim.
* _Herminium albomarginatum_ (King) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium albosanguineum_ (Renz) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium albovirens_ (Renz) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium biporosum_ Maxim.
* 矮角盤蘭 _Herminium chloranthum_ Tang & F.T.Wang
* _Herminium clavigerum_ (Lindl.) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* 條葉角盤蘭 _Herminium coiloglossum_ Schltr.
* 無距角盤蘭 _Herminium ecalcaratum_ (Finet) Schltr.
* _Herminium edgeworthii_ (Hook.f. ex Collett) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium elisabethiae_ (Duthie) Tang & F.T.Wang, 1936
* _Herminium esquirolii_ X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium fimbriatum_ (Raskoti) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* 雅致角盤蘭 _Herminium glossophyllum_ Tang & F.T.Wang
* 纖細角盤蘭 _Herminium gracile_ King & Pantl.
* _Herminium handelii_ X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium haridasanii_ A.N.Rao
* _Herminium himalayanum_ (Renz) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium hongdeyuanii_ Raskoti
* 冷蘭 _Herminium humidicola_ (K.Y.Lang & D.S.Deng) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium jaffreyanum_ King & Pantl.
* 寬唇角盤蘭 _Herminium josephi_ Rchb.f.
* _Herminium kalimpongense_ Pradhan
* _Herminium kamengense_ A.N.Rao
* _Herminium kumaunense_ Deva & H.B.Naithani
* _Herminium kumaunensis_ Deva & H.B.Naithani
* 叉唇角盤蘭 _Herminium lanceum_ (Thunb. ex Sw.) Vuijk
* _Herminium latilabre_ (Lindl.) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium linguliformis_ Tang & F.T.Wang
* _Herminium longilobatum_ S.N.Hegde & A.N.Rao
* _Herminium mackinonii_ Duthie
* 耳片角盤蘭 _Herminium macrophyllum_ (D.Don) Dandy
* _Herminium monophyllum_ (D.Don) P.F.Hunt & Summerh.
* 角盤蘭 _Herminium monorchis_ (L.) R.Br.
* _Herminium motuoense_ X.H.Jin
* 長瓣角盤蘭 _Herminium ophioglossoides_ Schltr.
* _Herminium oxysepalum_ (K.Y.Lang) X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* _Herminium pandurilabia_ Schltr.
* _Herminium pugioniforme_ Lindl. ex Hook.f.
* _Herminium pusillum_ Ohwi & Fukuy.
* _Herminium pygmaeum_ Renz
* 秀麗角盤蘭 _Herminium quinquelobum_ King & Pantl.
* 披針唇角盤蘭 _Herminium singulum_ Tang & F.T.Wang
* 寬萼角盤蘭 _Herminium souliei_ (Finet) Rolfe
* 寬萼角盤蘭 _Herminium souliei_ Schltr.
* _Herminium tangianum_ (S.Y.Hu) K.Y.Lang
* 西藏角盤蘭 _Herminium tibeticum_ X.H.Jin, Schuit. & Raskoti
* _Herminium wangianum_ X.H.Jin, Schuit., Raskoti & Lu Q.Huang
* 雲南角盤蘭 _Herminium yunnanense_ Rolfe

## 參考文獻
零點

對全純函數 _f_，稱滿足 _f_(_a_) = 0 的複數 _a_ 為 _f_ 的**零點**（英語：Zero）。

## 零點的階

如果 _f_ 可以被寫成以下的形式：

　
: $f(z)=(z-a)g(z)\,$

那麼稱 _a_ 是 _f_ 的**簡單零點**，或稱 _f_ 的**一階零點**。
其中 _a_ 是一個複數，_g_ 是全純函數，且 _g_(_a_) 不為零。

一般地，如果能找到一個最大的正整數 _n_, 使得下式成立：

　
: $f(z)=(z-a)^{n}g(z)\ $ 且 $\ g(a)\neq 0.\,$

那麼，稱 _n_ 為 _f_ 在 _a_ 處的零點的階，_a_ 為函數 _f_ 的 **_n_ 階零點**。

## 零點的存在

代數基本定理說明，任何一個不是常數的複係數多項式在複平面內都至少有一個零點。這與實數的情況不一樣：有些實係數多項式沒有實數根。一個例子是 _f_(_x_) = _x_2 +1。

## 性質

不恆為 0 的全純函數的零點有一個重要的性質：零點都是孤立的。也就是說，對於不恆為 0 的全純函數的任何一個零點，都存在一個鄰域，在這個鄰域內沒有其它零點。

## 參見

* 根 (數學)
* 極點 (複分析)
* 赫爾維茨定理

## 參考文獻

* Conway, John. Functions of One Complex Variable I. Springer. 1986. ISBN 0-387-90328-3.
* Conway, John. Functions of One Complex Variable II. Springer. 1995. ISBN 0-387-94460-5.

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Root. MathWorld.
* 零點和極點的教程
零點_(南喬治亞群島)

**零點**（英語：Zero Point），是南極洲的海岬，位於南喬治亞群島，處於波塞申灣的阿西斯滕斯灣，在 1932 年由英國研究隊繪入地圖和命名，由英國海外領土管轄。

## 參考資料

本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔 《零點 (南喬治亞群島)》 （資料來自地名信息系統）。
零點一世紀

《**零點一世紀**》是香港歌手洪卓立的第 2 張新曲加精選專輯，於 2016 年 5 月 13 日推出。

## 曲目

## 專輯派台歌曲成績
零點出擊

《**零點出擊**》(英文: The Cop Story)，是香港電視廣播有限公司的時裝查案電視劇。

## 演員表

* 溫兆倫 飾 卓　嵐
* 楊寶玲 飾 羅一妍
* 謝　寧 飾 夏文鳳
* 李家聲 飾 向　升
* 關海山 飾 華　崗
* 戴志偉 飾 華學謙
* 雷宇揚 飾 華學德
* 何嘉麗 飾 華蓁蓁
* 蔡國權 飾 施　正
* 吳婉儀 飾 施　容
* 蔡嘉利 飾 蒙亮君