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非确定图灵机

如果不加特殊說明，通常所說的圖靈機都是確定型圖靈機。**非確定型圖靈機**和確定型圖靈機的不同之處在於，在計算的每一時刻，根據當前狀態和讀寫頭所讀的符號，機器存在多種狀態轉移方案，機器將任意地選擇其中一種方案繼續運作，直到最後停機為止。具體而言，其狀態轉移函數為

　
: $\delta :Q\times \Gamma \to 2^{Q\times \Gamma \times \{L,R\}}$

其中 $Q$ 是狀態集合， $\Gamma $ 是帶字母表， $L,R$ 分別表示讀寫頭向左和向右移動；符號 $2^{A}$ 表示集合 $A$ 的冪集，即

　
: $2^{A}=\{S~|~S\subseteq A\}$

例如，設非確定型圖靈機 $M$ 的當前狀態為 $q$ ，當前讀寫頭所讀的符號為 $x$ ，若

　
: $\delta (q,x)=\{(q_{1},x_{1},d_{1}),(q_{2},x_{2},d_{2}),\ldots ,(q_{k},x_{k},d_{k})\}$

則 $M$ 將_任意地_選擇一個 $(q_{i},x_{i},d_{i})$ ，按其進行操作，然後進入下一步計算。

非確定型圖靈機 $M$ 在輸入串 $\omega $ 上的計算過程可以表示為一棵樹，不同的分支對應著每一步計算的不同的可能性。只要有任意一個分支進入接受狀態，則稱 $M$ 接受 $\omega $ ；只要有任意一個分支進入拒絕狀態，則稱 $M$ 拒絕 $\omega $ ；某些分支可能永遠無法停機，但只要有一個分支可以進入接受或拒絕狀態，我們就說 $M$ 在輸入 $\omega $ 上可停機。注意，我們規定 $M$ 必須是無矛盾的，即它不能有某個分支接受 $\omega $ 而同時另一個分支拒絕 $\omega $ ，這樣有矛盾的非確定型圖靈機是不合法的。

**定理**：對於任意一個非確定型圖靈機 $M$ ，存在一個確定型圖靈機 $M'$ ，使得它們的語言相等，即 $L(M)=L(M')$ 。

**證明**：因為非確定型圖靈機的計算過程就是一棵樹，因此我們只需遍歷該樹就可以模擬其計算過程。一個簡單的想法是利用深度優先搜索來遍歷 $M$ 的計算樹，但這樣行不通，因為 $M$ 的某些計算分支可能永遠不停機！所以我們可以採用一種在算法設計中稱為迭代加深搜索的技巧來遍歷 $M$ 的計算樹。具體證明如下：

對於非確定型圖靈機 $M$ ，構造一個確定型圖靈機 $M'$ 如下：

1. 令 $k=1$ ；
2. 深度優先地模擬 $M$ 的每個分支的計算，但每個分支最多只計算 $k$ 步，如果某個計算分支在 $k$ 步內可以停機，則 $M'$ 也停機，並將該計算分支的計算結果輸出。
3. 令 $k$ 增加 1，跳轉到上一步繼續執行。

顯然，若 $M$ 有某個分支可以停機，則此 $M'$ 也一定會找到該分支並停機。因此 $L(M)=L(M')$ 。

**定理 2**：如果語言 L 被非確定型圖靈機 $M$ 在多項式時間內接受，則一定存在多項式 P 使得語言 L 被時間複雜度為 $O(2^{P(n)})$ 的確定型圖靈機程序所接受。

定理 2 說明了為什麼在證明 P = NP 之前，所有的 NPC 問題都只有指數時間複雜度算法。

## 參見

* 圖靈機
* 複雜度類 P
* 複雜度類 NP
* P/NP 問題
非确定性编程

**非確定性編程**，是一種編程范型，它可以在程序的特定點（叫做選擇點）上，指定各種可交替的程序流程。不像 if…then 語句，在這些交替者（alternative）的之間選擇的方法，不能直接由編程者來指定；程序必須通過應用到所有選擇點上的某種通用方法，在運行時間於這些交替者之間做出決定。編程者指定有限數目的交替者，而程序此後必須在它們之間做出選擇，（事實上「Choose」是非確定性算子的典型名字）。可以形成選擇點的一個層級，具有著高層選擇引出的包含其中低層選擇的諸分支。

## 概述

選擇的一種方法，體現為回溯系統（比如 Amb，或 Prolog 中的合一），其中一些交替者可能「失敗」，導致程序回溯並嘗試其他交替者。如果所有交替者在一個特定選擇點上都失敗了，則整個分支失敗，程序將進一步回溯到一個更早的選擇。一種複雜的問題是，由於任何選擇都是試探性的而可以被重做，系統必須能夠通過撤銷執行一個最終失敗了的分支所導致的副作用，恢復早先的程序狀態。

選擇的另一種方法是強化學習，體現在系統如 Alisp 中。在這種系統中，不做回溯，系統跟蹤某種對成功的衡量，並學習在哪種條件下（可以影響選擇的內部程序狀態和環境輸入二者），哪種選擇經常導致成功。這些系統適合於應用到機器人和一些其他領域，其中回溯會涉及到，所嘗試撤銷的行動是在動態環境中進行的，而這將是困難或不實際的。

## 引用
非確定型時間

在計算複雜性理論裡面，複雜度類 **NTIME(_f_(_n_))** 是一種可以用非確定型圖靈機使用 _O_(_f_(_n_)) 的時間和無限制的空間所能解決的所有決定性問題的集合。
NP 這個有名的複雜度類，可以用 NTIME 來定義如下：

　
: ${\mbox{NP}}=\bigcup _{k\in \mathbb {N} }{\mbox{NTIME}}(n^{k})$

相同的，NEXPTIME 這個複雜度類是由 NTIME 定義出來的，非決定型的時間譜系理論說明了非決定型的機器在使用更多時間的前提下可以解決更多的問題。

## 參考資料

* （英文）Complexity Zoo: NTIME
非確定多項式

**非決定性多項式集合**（英語：**non-deterministic polynomial**，縮寫：**NP**）是計算理論中最重要的集合之一。它包含 P 和 NP-complete。

P 問題是指在多項式時間內可以找出解的決定性問題 (decision problem)，而 NP 問題則包含可在多項式時間內驗證其解是否正確，但不保證能在多項式時間內能找出解的決定性問題。NP 包含 P 和 NP-complete 問題，因此 NP 集合中有簡單的問題和不容易快速得到解的難題。

[NP 等不等於 P?] 是一個電腦科學中知名的難題。 

## 定義與推論

### 決定性問題

一個決定性問題 (decision problem) 是指其輸出，只有「是」或「否」的問題。例如，搜尋問題為詢問 x 是否出現在一個集合 A 中？若有則輸出「是」，否則輸出「否」。 

### P 問題

當一個決定性問題存在一個能在多項式時間內找出解的演算法時，則稱此問題落在 P 的集合中。 

有一些決定性問題，人類目前尚無法將他們歸入集合 P 中。為了思考這些問題，於是在一般演算法可採用的功能上，擴增以下虛構的新指令。這些新指令雖然不存在於現實中，但是對探討這些難題的性質及彼此的關係，有很大的幫助。以下是這些虛構的新指令： 

1. choice (S)：自集合 S 中，選出會導致正確解的一個元素。當集合 S 中無此元素時，則可任意選擇一個元素。 

2. failure ()：代表失敗結束。 

3. success ()：代表成功結束。 
其中 choice (S) 可以解釋成，在求解的過程中，神奇地猜中集合 S 中其中一個元素，使其結果是成功的；並且這三個指令只需要 O (1) 時間來執行。當然，choice (S) 是如何快速猜中的，在此是不需討論的，因為畢竟它只是虛構的。在添加這些虛構功能後，所設計出的演算法，被稱為非決定性演算法 (non-deterministic algorithm)；相較之下，原來一般的演算法，就稱為決定性演算法 (deterministic algorithm)。利用非決定性演算法，我們定義出另一個集合 NP。

### NP 問題

當一個決定性問題的解能在多項式時間內被驗證時，則稱此問題落在 NP 的集合中。

滿足問題 (satisfiability problem，簡稱 SAT)，就是一個 NP 中的典型問題。

### 滿足問題 (SAT)

令 x 1，x 2，…，x n 代表布林變數 (boolean variables)(其值非真 (true) 即假 (false) 的變數)。令 - xi 代表 xi 的相反數 (negation)。一個布林公式是將一些布林變數及其相反數利用而且 (and) 和或 (or) 所組成的表達式。滿足問題是判斷是否存在一種指定每個布林變數真假值的方式，使得一個布林公式為真。 

輸入：一個 n 個變數的布林公式

例如: (-x 1∨ -x 2 ∨ x 3)∧ (x 1 ∨ x 4)∧(x 2 ∨ -x 1)

輸出：是否存在一種指定每個布林變數真假值的方式，使得此公式為真？
例如：是 (當 x 1= 真，x 2= 真，x 3= 真，x 4= 真時，此公式為真)

利用滿足問題可以定義出 NP-hard 和 NP-complete。但是我們需要一個問題轉換的概念。
問題轉換技巧，其所需要轉換的時間皆需在多項式時間 (即 O (nk)) 內完成。利用此多項式時間的轉換，我們可以將 NP 中的難題建立起一些有趣的關係。

問題轉換：針對兩個問題 A 和 B ，如果存在一個 O (nk) 時間的 (決定性) 演算法，將每一個問題 A 的輸入轉換成問題 B 的輸入，使得問題 A 有解時，若且唯若，問題 B 有解。此關係被稱為，問題 A 轉換成 (reduce to) 問題 B ，可表示成 A ∝ B 。

一個問題 L 被稱為是 NP-hard，若且唯若，滿足問題轉換成 L (即滿足問題∝L)。
滿足問題是 NP 中的難題，而 NP-hard 的問題則是滿足問題衍生 (轉換) 出來的。

一個問題 L 被稱為是 NP-complete，若且唯若，L ∈NP 而且 L ∈NP-hard。

史蒂芬庫克 (Stephen Cook) 證明了一個十分重要的性質： 

性質 (A)：「任一個 NP 內的問題都可以，在多項式時間內，被轉換成滿足問題。」

性質 (B)：「任一個 NP 內的問題都可以，在多項式時間內，被轉換成任一個 NP-complete 問題。」

性質 (C)：「任一個 NP 內的問題都可以，在多項式時間內，被轉換成任一個 NP-hard 問題。」

性質 (D)：「滿足問題在集合 P 中，若且唯若，P=NP。」

## 例子

比如說，一個決策性問題：輸入一個整數 x, 請回答 x 是否為偶數 (even number)。我們利用一個程式判斷 x 除以 2 是否整除即可得到最後結果 。此程式是決定性演算法，並且其時間複雜度為 O (1)=O (n0), 因此此問題落入 P 集合中。

再舉一個例子，下面是滿足問題的一個非決定性演算法。 

Algorithm satisfiability (E (x 1, … , xn )) 

{
Step 1: for i =1 to n do 

xi ←choice (true, false) /\* 利用 choice 直接猜中 xi 的真假值 \*/ 

Step 2: if E (x 1, … , x n) is true then success () /\* 計算此布林公式是否為真 \*/ 

　　　 else failure (); 

} 

 
上述的非決定性演算法的時間複雜度為 O (n1) 即代表滿足問題落入 NP 集合中。

 

## 參見

* NP 完全問題

## 參考文獻

### 參照

### 來源

* 俞征武，發現演算法，旗標出版股份有限公司，2017.

## 外部連結

* _Complexity Zoo_: NP
* Graph of NP-complete Problems
* American Scientist primer on traditional and recent complexity theory research: "Accidental Algorithms"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
非礼

**非禮**（英語：Groping）是指未經對方同意或意願、同性或異性之間的身體接觸，含性意識。所接觸的部位可能但不限於是敏感部位，接觸手、腳或其他部位同樣有可能視為非禮行為。

## 詞源

**非禮**原本是指所有不合禮法的行為。《論語・顏淵》，孔子曰：「非禮勿視，非禮勿聽，非禮勿言，非禮勿動。」

## 法律

在法律上，非禮正式名稱為猥褻侵犯，屬刑事罪行。在香港，非禮罪成可囚十年，而在香港的刑事司法制度下，非禮屬有罪假定的罪行，非禮案被告人必須承擔一切舉證責任方可脫罪。

英國案例 _Regina v. Court [1988] 2 WLR 1071_ 列明，非禮需符合三點：

1. 被告刻意對受害人作身體接觸
2. 客觀猥褻：該行為對一般人來說，屬猥褻
3. 主觀猥褻：被告刻意作出如此猥褻之行

某種行為屬不屬非禮依照地域、風俗和實際情況而有所不同，例如男性向女性獻吻，只是西方社交禮儀。不過，在其他地方或其他情況，未得他人同意而強吻有可能觸犯非禮罪。例如，在 2006 年 10 月，中秋節前夕，香港一位所謂「超級影迷」羅衍發，在商場的舞台上，當眾強吻女藝人官恩娜，結果被判入監兩個月，兼留案底。

香港卻也有案例 _R v Fong Chi Wai [1996] 2 HKC 300_，被告強吻他人被判非禮不成立。因為和撫摸別人的下體或乳房、強迫他人口交等不同，吻屬不屬猥褻仍視乎情況而定，而案中的吻不屬猥褻。雖然非禮不成立，但被告普通襲擊罪名成立。

在香港，非禮案被告一旦被判罪名成立，受害人是有權以民事方式向被告追討賠償，受害人可以透過法律援助署申請法援、向平等機會委員會求助或自費聘請律師，向干犯非禮罪行的人士索償，一般而言干犯非禮罪行的人士需承擔雙方的民事訟費。受害人一旦獲判勝訴，可得到多達六位數字的賠償，所得足以彌補女性受非禮帶來的傷害。

## 參見

* 性騷擾、性侵犯、猥褻、強姦等 —— 性犯罪。
* 性教育
* 性衝動

## 參考資料

## 外部連結

* 關注婦女性暴力協會
非禮勿弒

《**非禮勿弒**》（英語：_The Gift_，中國大陸譯《**致命禮物**》，香港譯《**不能拆的禮密**》）是一部於 2015 年上映的美國心理驚悚片，為喬爾・埃哲頓執導、監製和編劇，並作為他的導演處女作。電影由傑森・貝特曼、蕾貝卡・霍爾和埃哲頓主演。美國由 STX 娛樂發行於 2015 年 8 月 7 日，並獲得了一致好評。

## 劇情

賽門與蘿蘋・卡倫是一對從芝加哥剛搬到加州的幸福夫妻，前途無量的賽門不費工夫就尋得新工作，買下一棟多半是玻璃窗的豪華大屋。夫妻倆的美好生活直到一日逛街時，賽門無意間與高中老同學戈多重逢，其過去被他和同學們戲稱為「戈咖」（音似怪咖）。一次意外的重逢，戈多從此以後開始慢慢接近賽門與蘿蘋，時不時會在他們家門口留下慰問禮物，還在他們家門口的池水中留下錦鯉。賽門對戈多的行徑逐漸感到妒忌及難受，一日接受戈多邀請而來到他「居住」的大豪宅，但戈多突然有事離開，賽門趁機大聲對蘿蘋講戈多的壞話，並等到戈多回來後命令戈多不准再接近他們。

當晚過後，賽門和蘿蘋的家接二連三發生怪事，蘿蘋發現家門口池水中的錦鯉死光，飼養的寵物狗也消失不見。賽門立馬覺得是戈多搞的鬼，於是跑回他住的大豪宅算賬，卻發現豪宅中住的是另外一戶素昧平生的人家；報警後才得知這根本不是戈多的家，戈多僅是給真正屋主當過閒職司機。戈多此後無影無蹤；日復一日，賽門在城市裡工作時，獨自在家的蘿蘋漸漸感覺家中不安全，於是從自己的友好鄰居手上要到一點處方藥後，並有一天突然在家中昏倒。當她不知過去多久醒來後，發現她已經躺在家中床上，而寵物狗不久後回到家門口。蘿蘋收到一封來自於戈多的道歉信，發現他在信中最後交代一句「我願意既往不咎」，於是跑去找賽門對峙。賽門反而親口否認這一切，聲言蘿蘋只是因為藥物作用而變得多疑。

不久，蘿蘋突然懷孕，在嬰兒派對過後，賽門的妹妹為蘿蘋講述，戈多之前在高中裡被賽門和他的好友葛雷格舉報說被人在校車中被人猥褻，最後導致戈多被迫轉學。蘿蘋於是找葛雷格問清楚，卻從葛雷格口中得出另一個驚人真相，曾是高中霸凌者的賽門一手編造出戈多遭人猥褻的謠言；散佈出去後不僅導致戈多在校備受欺凌，甚至被其父誤會是同性戀、引發家庭暴力後導致父親入獄。對此懊悔的葛雷格解釋他和賽門當時年少輕狂，從未想過會釀成如此嚴重的後果。吃驚的蘿蘋回家後，還發現賽門在秘密搜集戈多、以及公司裡的競爭同事丹尼・麥當勞的資料。

賽門對蘿蘋的掌握的事實拒不承認，但看在蘿蘋的面子上還是找到剛下班的戈多，對他道完一個心不甘情不願的歉意。但戈多沒有接受，還對賽門說一句「已經太遲了」。賽門在不耐煩下毆打戈多，威脅他不准再來騷擾他們夫妻，回家後對蘿蘋謊稱他們已和解。賽門喜慶得到升職，源於他舉報丹尼在上一任工作上有不良記錄而讓他被剔除，邀請眾多同事在家中開升遷派對。但派對時，丹尼躲在賽門家外丟石砸窗作為洩憤，逃跑時被眾人抓到現行，丹尼怒吼賽門對他不良記錄一事造謠而硬生生導致他被裁員。所有人為此不知所云時，蘿蘋突然感覺自己臨盆將近，送入醫院後成功生下一個男嬰。本來歡慶孩子到來的賽門卻接到上司的緊急電話，自己偽造丹尼的假不良記錄的欺詐行為已被公司高層查實，因此即將面臨革職。心煩意亂的賽門剛回病房安慰蘿蘋，卻得知她準備跟他分居。

從雙喜臨門變成福無雙至的賽門沮喪地開車回家，在家門口又發現一個大禮盒，打開後發現裡面裝有三個「禮物」：首先是他家門的另一把鑰匙，然後是錄有他當初在大豪宅裡講戈多壞話的錄音，最後則是一盤錄影帶。賽門觀看錄影帶內容，發現是蘿蘋幾個月前在家裡昏倒當天，一位疑似是戈多的人戴著猴子面具，趁她昏睡時準備性侵她的內容。賽門看完後感到一陣驚恐，質疑剛誕生的孩子是否是自己的。與此同時，戈多帶著嚴重傷勢來到醫院看望蘿蘋，聲言自己一身的傷是被賽門打傷，最後為她留下一束花後祝福她。

賽門衝回醫院後發現蘿蘋已經不見人影，而戈多站在遠處致電他進行嘲諷，聲言自己是以其人之道來還治其人之身。戈多拒絕坦白他是否性侵過蘿蘋，告知他答案其實就在孩子的「眼睛」之中，最後說「你現在體會到用想法來毒害別人的腦子是什麼感覺了」。當賽門找到蘿蘋時，不敢直視她懷中嬰兒的眼睛，而蘿蘋如今看清丈夫的真面目，準備帶著孩子離他而去。最後，身敗名裂的賽門蹲在原地欲哭無淚時，遠處的戈多注視他的狼狽後，認為自己已達到目的，於是卸掉自己身上的假傷揚長而去。

## 演員

* 傑森・貝特曼 飾 賽門・卡倫
* 蕾貝卡・霍爾 飾 蘿蘋・卡倫
* 喬爾・埃哲頓 飾 戈登・「戈多」・莫瑟利
* 提姆・格里芬 飾 凱文・基洛
* 艾莉森・托爾曼 飾 露西
* 博・納普 飾 沃克警探
* P・J・拜恩 飾 丹尼・麥當勞
* 大衛・丹曼 飾 葛雷格
* 凱蒂・阿賽爾頓 飾 瓊

## 反響

### 評價

爛番茄新鮮度 93%，Metacritic 得分 78，電影大獲好評，主要稱讚其營造的驚悚感和意料之外的結局。

### 票房

美國首周票房為 1200 萬美元，列於當周第三名，排於《不可能的任務：失控國度》（2850 萬美元）和《驚奇 4 超人》（2620 萬美元）之後。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《非禮勿弒》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《非禮勿弒》的資料（英文）
* 爛番茄上《非禮勿弒》的資料（英文）
* Metacritic 上《非禮勿弒》的資料（英文）
非禮勿視

《**人皮客棧**》（英語：_See No Evil_）是一部 2006 年澳洲和美國合拍的砍殺電影，由葛雷格萊・達爾克執導，丹・馬迪根編劇，本片是 1971 年英文同名電影《_See No Evil_》的重拍版。由摔角巨星肯恩領銜主演。

## 劇情概要

一群不良少年被罰勞動服務，在一間廢棄的飯店內打掃；然而他們卻不知道在這間飯店的某個地方，躲著一位力大無窮的殺人狂**賈克布・古奈**（肯恩 飾）。幾年前他在被警方圍捕時，頭部中彈而造成自虐的傾向，並出現殺人的癖好。如今他在無人知情的情況下，暗中將飯店層層封鎖，以展開他那殘虐至極的獵殺行動.....

## 演員

## 外部連結

* 官方網站
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《See No Evil》的資料（英文）
* AllMovie 上《See No Evil 》的資料（英文）
* 爛番茄上《See No Evil》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《See No Evil》的資料（英文）
* ComingSoon.net Plot Synopsis （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）...._Jacob Goodnight_
* _First Movie Review_
非私不可咖啡館

《**非私不可咖啡館**》（英語：_**Facebook Café**_），2018 年台灣偶像劇，由梁以辰、梁正群、王宣、林敬倫、范峻銘、詹博翔、辜莞允領銜主演。本片獲得中華民國文化部 105 年度行動寬頻影音節目製作補助案第二梯次獲補助戲劇類 287 萬元 myVideo 於 2018 年 1 月 28 日首播。

## 播出時間

### 首播

## 故事大綱

如果，臉書（Facebook）是一間咖啡館...

艾莉剛與男友分手，偶然間進入一家神奇的咖啡館，由馬克開的這家店，24 小時全年無休，在這裡喝咖啡完全免費，唯一的代價，就是分享你的隱私，並服從店長所定的一切法則。

你，準備好出賣隱私了嗎？

## 演員列表

### 主要演員

### 其他演員

## 參考資料

## 外部連結

* 非私不可咖啡館的 Facebook 專頁
非空

**空集合**（英語：empty set）是不含任何元素的集合，數學符號為 $\emptyset $ 、∅或 { }。

## 符號

空集的標準符號由尼古拉・布林巴基小組創造，寫作∅（ $\varnothing $ ），首先見於他們在 1939 年出版的《數學原本卷一：集合論》（Éléments de mathématique. Livre 1. Théorie des ensembles. Fascicule de résultats）。這符號也可寫作 $\emptyset $ ，有時候採用近似字符「Ø」，也可以使用大括號 $\{\;\}$ 表示。

這符號源自北歐語言的拉丁字母「Ø」，但常被誤會為希臘字母「φ」。（φ 有兩個寫法：小寫的 $\varphi $ 和縮小了的大寫 $\phi \,$ ，後者常被誤用為空集符號。 $\phi \,$ 的中間為一長豎，中間的圈也較小，與 $\varnothing $ 的斜線和大圓不同。）。

提出用北歐字母為符號的，是布爾巴基小組成員安德烈・韋伊。他在自傳寫道：

空集符號∅的 Unicode 編碼為 U+2205，TeX 代碼是 `\emptyset` 或 `\varnothing`（後者是 AMS 符號，很多人較喜歡後者的字形）。

## 性質

（這裡採用數學符號）。

* 對任意集合 $A$ ，空集是 $A$ 的子集；

　
: $\forall A:\varnothing \subseteq A$
* 對任意集合 $A$ ，空集和 $A$ 的聯集為 $A$ ：

　
: $\forall A:A\cup \varnothing =A$
* 對任意集合 $A$ ，空集和 $A$ 的交集為空集：

　
: $\forall A:A\cap \varnothing =\varnothing $
* 對任意集合 $A$ ，空集和 $A$ 的笛卡兒積為空集：

　
: $\forall A:A\times \varnothing =\varnothing $
* 空集的唯一子集是空集本身：

　
: $\forall A:A\subseteq \varnothing \Rightarrow A=\varnothing $
* 空集的冪集是僅包含空集的集合：

　
: $2^{\varnothing }=\left\{\varnothing \right\}$
* 空集的元素個數（即它的勢）為零；特別是，空集是有限的：

　
: $\mathrm {card} \left(\varnothing \right)=0$

集合論中，兩個集合相等，若它們有相同的元素；那麼僅可能有一個集合是沒有元素的，即空集是唯一的。

考慮空集為實數線（或任意拓撲空間）的子集，空集既是開集、又是閉集。空集的邊界點集合是空集，是它的子集，因此空集是閉集。空集的內點集合也是空集，是它的子集，因此空集是開集。另外，空集是緊緻集合，因為凡有限集合都是緊緻的。

空集的閉包是空集。

## 空集和 0

根據定義，空集有 0 個元素，或者稱其勢為 0。然而，這兩者的關係可能更進一步：在標準的自然數的集合論定義中，0 被定義為空集。

## 常見問題

空集不是「無」；它是「內部」沒有元素的集合，但這個集合是「存在」的，即「有」這個集合。這通常是初學者的一個難點。可以將集合想像成一個裝有其元素的袋子──袋子可能是空的，但袋子本身確實是存在的。

有些人會想不通上述第一條性質，即空集是任意集合 $A$ 的子集。按照子集的定義，這條性質是說 $\left\{\right\}$ 的每個元素 _x_ 都屬於 $A$ 。若這條性質不為真，那{}中至少有一個元素不在 $A$ 中。由於 $\left\{\right\}$ 中沒有元素，也就沒有 $\left\{\right\}$ 的元素不屬於 $A$ 了，得到 $\left\{\right\}$ 的每個元素都屬於 $A$ ，即 $\left\{\right\}$ 是 $A$ 的子集。

## 空集的運算

空集（作為集合）上的運算也可能使人迷惑。（這是一種「空運算」。）
例如：空集元素的和為 0（「空和」），而它們的積為 1（見空積）。這可能看上去非常奇怪，空集中沒有元素，他們是怎麼相加和相乘的呢？
最終，這些運算的結果更多被看成是運算的問題，而不是空集的。比如，可以注意到 0 是加法的單位元素，而 1 是乘法的單位元素。

## 公理化集合論

在諸如策梅洛 - 弗蘭克爾集合論的公理化集合論中，空集的存在性是由空集公理確定的。空集的唯一性由外延公理得出。

使用分類公理，任何陳述集合存在性的公理將隱含空集公理。例如：若 $A$ 是集合，則分離公理允許構造集合 $B=\left\{x\in A|x\neq x\right\}$ ，它就可以被定義為空集。

## 範疇論

若 _A_ 為集合，則恰好存在一個從 $\left\{\right\}$ 到 $A$ 的函數 $f$ ，即空函數。故此，空集是集合和函數的範疇的唯一初始物件。

空集只能通過一種方式轉變為拓撲空間，即通過定義空集為開集；這個空拓撲空間是有連續映射的拓撲空間的範疇的唯一初始物件。

## 哲學層面

儘管空集在數學中是一個標準，並被廣泛接受，仍然有人對它表示懷疑。

Jonathan Lowe 認為，這一概念「無疑是數學歷史上的里程碑，……；不需要假設其在計算時的有效性要基於其確實表達了某些物件」，但在另一方面，「我們所知的空集只是它 (1) 是個集合，(2) 沒有元素，(3) 在沒有元素的集合中唯一。然而，有很多東西『沒有元素』，在集合論角度而言，叫做非集合。為什麼它們沒有元素是顯而易見的，因為它們不是集合。不清楚的是，為什麼在集合中，沒有元素的集合是唯一的。僅僅通過約束是不可能將這麼一個實體變出來的。」

在 "To be is to be the value of a variable…"，Journal of Philosophy，1984（在書 _Logic, Logic and Logic_ 中再次發表）中，小 George Boolos 認為許多集合論中的結論，也可以透過對個體進行複數量化來得到，所以無需把集合具體化為包含其他實體作為元素的實體。

## 參考資料
非空調巴士

**非空調巴士**（英語：**Non Air-Conditioned Bus**）為香港巴士的種類，俗稱**熱狗**（英語：**Hot Dog**），即不設空氣調節（空調）設備的巴士。但由於早年香港非空調巴士眾多，「熱狗」一詞現時在香港已具相當高的認知度，變成香港地道用詞，即使非巴士迷的市民也熟悉，與其他不普及的巴士術語有所不同，相反的是空調巴士。

隨著九巴於 2012 年 5 月 9 日將所有路線的熱狗巴士換成有空調的巴士，所有專利巴士均沒有熱狗行走而正式走入歷史。

## 歷史

非空調巴士雖然長期在香港服務，但「熱狗」一詞在空調巴士出現並普及後才產生。非空調巴士為何稱為「熱狗」並沒有一個可靠說法，但應是由巴士迷創立，並非傳統車務術語。此詞除成為巴士術語外，更被廣泛應用至大眾媒體。

相對於九龍及新界，香港島的專利非空調巴士已於 2008 年 1 月 25 日全數退役，新巴 15C 線為最後一條有非空調巴士行走的路線，但其非空調巴士只是開篷觀光巴士；其餘設有一般非空調巴士行走的港島巴士路線（包括過海路線）則已於 2002 年全空調化（全冷）。至於港島以外的地區，元朗區是區內所有專利巴士路線最早全冷的區議會分區（2003 年 3 月 15 日）。

九巴最後 4 條設有非空調巴士收費的路線為 5A、16、93K 及 98A 線。當時部份路線曾派出廠內編為後備車的熱狗行走，但通常只在星期一至五的繁忙時段提供服務。2012 年 5 月 9 日早上開始，以上四條路線改為全空調服務，在香港行走了一個世紀的非空調巴士終於成為歷史，也是一個歷史的見證。

九巴在改為全空調服務之後宣佈，將保存最後兩款非空調巴士各一部作展覽之用，車隊 / 車牌編號分別為 S3N370/GD605 及 S3V26/GL258。當中 S3N370/GD605 為退役前最後一輛「密龍」，S3V26/GL258 為香港史上最後一班熱狗巴士，行走 16 線，於 5 月 9 日凌晨 1 時 20 分抵達「終極尾站」廣田邨，該兩輛巴士於展覽以外時間停放於荔枝角車廠。其餘熱狗巴士則以公開招標形式出售，惟當中 S3V22/GK9636 至今仍保存於荔枝角車廠。

## 參考資料

## 參見

* 九龍巴士

## 外部連結

* 熱狗在香港巴士大典上的條目
* 九巴非空調巴士最後服務日在香港巴士大典上的條目
非等位基因

**非等位基因**（Nonallelic gene）是出現在基因組不同位置上的同一基因的兩份（或多份）拷貝。（等位基因則是出現在同源染色體的相同位置上、來自不同親本的同一基因的拷貝。）例如，紅花基因 C 和高莖基因 D。

非等位基因可分為：異位顯性基因、互補基因、累加基因、背景基因型、微效多基因、抑制基因、調節基因、修飾基因、調節基因等。
非簽證事項

許多國家對外國人的**入境限制**超出了有效**簽證**或免簽證的共同要求。這種限制可能是文件或健康相關的要求，也可能是為了外交或政治目的而針對某些類別的人士而實施。

## 證件

### 護照有效期

大部分國家要求護照有效期不得少於 6 個月，剩餘可用頁不得少於 1-2 頁。然而，有些國家與其他國家簽署雙邊協議，縮短對方公民的護照有效期。

以下國家要求護照有效期至少 6 個月，包括阿富汗、阿爾及利亞、安圭拉、貝寧、不丹、波札那、英屬處女群島、汶萊、柬埔寨、喀麥隆、開曼群島、中非共和國、查德、葛摩、象牙海岸、古拉索、厄瓜多、埃及、薩爾瓦多、赤道幾內亞、斐濟、加彭、幾內亞比紹、圭亞那、印度尼西亞、伊朗、伊拉克（除了從巴斯拉國際機場、埃爾比勒或蘇萊曼尼亞國際機場入境）、以色列、約旦、肯雅、寮國、馬達加斯加、馬來西亞、馬紹爾群島、密克羅尼西亞、緬甸 ，納米比亞、尼加拉瓜、奈及利亞、阿曼、帛琉、巴布亞紐幾內亞、菲律賓、卡塔、盧安達、聖露西亞、薩摩亞、沙烏地阿拉伯、新加坡、索羅門群島、索馬利亞、索馬利蘭、斯里蘭卡、蘇利南、臺灣、坦尚尼亞、泰國、托克勞、東帝汶、湯加、吐瓦魯、烏干達、阿聯、萬那杜、委內瑞拉、越南、葉門和辛巴威。

在抵達時需要至少 4 個月的護照有效期的國家包括密克羅尼西亞、尚比亞。

要求歐盟成員國（丹麥、愛爾蘭和英國除外以及不包括歐盟 / 歐洲經濟區 / 瑞士公民）的護照有效期至少 3 個月的國家為阿爾巴尼亞、白俄羅斯、喬治亞、宏都拉斯、冰島、約旦、科威特、黎巴嫩、列支敦斯登、摩爾多瓦、摩納哥、諾魯、巴拿馬、聖巴泰勒米、聖馬利諾、瑞士以及阿聯。

而需要護照有效期至少 1 個月的國家包括厄利垂亞、香港、澳門、紐西蘭、南非。

百慕達則要求護照在入境時有效期為至少 45 日。

其他國家 / 地區則要求入境時護照有效或護照在預定逗留期間有效。

### 護照空白頁

大部分國家要求護照持有人在入境時，護照要有部分空頁頁數。通常為 1-2 頁。

## 疫苗接種

許多非洲國家，包括安哥拉、貝寧、布吉納法索、喀麥隆、中非共和國、查德、剛果、剛果共和國、象牙海岸、赤道幾內亞、加彭、加納、幾內亞、賴比瑞亞、馬里、茅利塔尼亞、尼日、盧安達、聖多美普林西比、塞內加爾、獅子山、烏干達、尚比亞要求所有入境旅客持有有效的國際疫苗接種證明。

部分國家要求從感染地區入境的旅客展示疫苗接種證明。

## 政治

### 以色列出入境印

科威特、 黎巴嫩、 利比亞、 沙烏地阿拉伯、 蘇丹、 敍利亞 以及葉門拒絕給具有以色列有效或過期簽證或出入境印章的護照持有人入境，或者經過由約旦和埃及邊境入境以色列的護照持有人也會被拒絕入境。

這是由於以色列作為阿以衝突的主體而被阿拉伯聯盟抵制。對此，以色列移民局目前通常不會在外國遊客護照蓋上出入境印章。自 2013 年 1 月 15 日起，以色列對所有在本 - 古里安國際機場入境的旅客取消蓋印政策，並以一張入境卡來代替入境印。卡上註記：

> 自 2013 年 1 月起，引入一項試驗計畫，讓旅客在入境時獲得一張入境卡以取代入境蓋章。你應該將這張卡和護照一起存放，直到離境為止。這可證明你是合法進入以色列，而且可能是必須的，尤其是在進入巴勒斯坦地區的任何過境點。
> 
> 

在進出加沙的艾利斯檢查站，護照仍然（截至 2017 年 6 月 22 日）會
被蓋上印章。另外，在接壤約旦的 Jordan Valley/Sheikh Hussein 和 Yitzhak Rabin/Arava 陸路關口，護照也仍然（截至 2017 年 6 月 22 日）會被蓋章。

在非屬阿拉伯聯盟的伊朗，護照若具有過去 12 個月內的以色列簽證或入境蓋章，持有人將被拒絕入境。

### 亞美尼亞裔

由於亞美尼亞共和國與亞塞拜然至今仍維持戰爭狀態，亞塞拜然政府禁止亞美尼亞公民、以及亞美尼亞裔的外國公民和亞美尼亞僑民進入亞塞拜然。 (但在亞塞拜然舉辦的 2015 年歐洲運動會中亞美尼亞代表隊便進入亞塞拜然國境參賽)

亞塞拜然政府嚴禁外國公民前往納戈爾諾 - 卡拉巴赫 (事實上，阿爾察赫共和國), 和其周圍地區，以及被亞美尼亞控制、亞塞拜然法律上的領土（飛地）卡爾基、奧賈利 - 埃斯基帕拉、巴庫達利和蘇富祿；外國公民如進入以上地區，將被亞塞拜然共和國永久拒絕入境，並列入「不受歡迎人物名單」。

根據要求，阿爾察赫當局可以將其簽證和出入境印附加到一張單獨的紙上，以避免亞塞拜然當局發現該名外國人曾經前往其國家。

## 特定身份

### 「不受歡迎人物」

一國政府可以宣布任何外交人員為「不受歡迎人物」，禁止該名外交人員進入該國。而在非外交用途中，一國的政府也可以永久或暫時地宣布一名外國人為「不受歡迎人物」，原因通常是因為其非法活動。例如試圖通過海上進入加薩走廊可能會導致以色列對其實施 10 年的禁止入境。

### 犯罪紀錄

部分國家（例如加拿大和美國）經常拒絕有犯罪記錄的外國人入境。

## 參見

* 簽證

## 參考資料
非类固醇抗炎药

**非類固醇抗發炎藥**（英語：Non-Steroidal Anti-Inflammatory Drug，縮寫：NSAID），也譯作**非甾體抗炎藥**，是一類具有解熱鎮痛效果的藥物，在施用較高劑量時也具有消炎作用。

「非類固醇」一詞用於將此類藥物與類固醇藥物區分開，因類固醇類藥物也具有包括抑制花生酸生成、抗發炎作用在內的諸多效果。「非類固醇抗發炎藥（非類固醇抗發炎藥）」一詞首次使用於 1960 年，以將新藥與可能產生醫源性傷害的類固醇類藥物劃清界線。

非類固醇抗發炎藥中，屬阿斯匹靈、伊布洛芬、甲芬那酸、萘普生最為著名，在絕大多數國家都可作為非處方藥銷售。乙醯胺酚因其抗發炎作用微弱，而通常不被歸為非類固醇抗發炎藥，它主要通過抑制分布在中樞神經系統的 COX-2，以減少前列腺素的生成，從而緩解疼痛，但由於 COX-2 在周邊組織中數量較少，因此作用微弱。

大多數的非類固醇抗發炎藥抑制了環氧合酶 - 1 (COX-1) 以及環氧合酶 - 2 (COX-2)，進而減少前列腺素和血栓素的合成。一般認為，非類固醇抗發炎藥因為抑制環氧合酶 - 2 會有解熱鎮痛、抗發炎的效果。部分非類固醇抗發炎藥，像是阿斯匹靈，也同時抑制了環氧合酶 - 1 (COX-1)，因而容易導致腸胃道出血和潰瘍。

非類固醇表示非糖皮質激素。糖皮質激素是另一種消炎止痛藥物。在 1950 年代，糖皮質激素損傷了許多患者，所以新的藥物中不含糖皮質激素便成為一個非常重要的信息。於是「NSAID」這一概念於 1960 年被發明。

## 作用機理

發炎是機體對抗感染或誤認代謝物為致敏原的一種免疫反應，使到血管擴張，增加血管通透性，增強環氧合酶 (例如 COX-2) 的作用。

花生四烯酸是前列腺素的前體，而構成細胞膜的磷脂又是花生四烯酸的前體，催化花生四烯酸向前列腺素轉化的是環氧合酶，目前認為人體內的環氧合酶共有兩大類：COX-1 和 COX-2；COX-1 主要存在於正常的細胞中，而 COX-2 則主要在炎性環境中存在。

非類固醇抗發炎藥可以抑制環氧合酶的活性，減少前列腺素的合成，減輕炎性反應，此外還可以抑制磷酸二酯酶的活性，以提高細胞內 cAMP 的濃度，穩定溶酶體膜減少溶酶體的釋放而抑制發炎反應。這種作用機制是與含類固醇的消炎止痛藥物糖皮質激素有著根本的區別。

非類固醇抗發炎藥對環氧合酶的抑制作用是可逆的，抑制反應是一個平衡反應，藥效與血藥濃度密切相關，但有一個例外就是阿斯匹靈（乙醯柳酸），其乙醯基會不可逆地結合環氧合酶活性中心地絲氨酸，不可逆地抑制環氧合酶活性。

## 不良反應

非類固醇抗發炎藥的作用機理主要是抑制環氧酶，由於環氧酶 1 主要分布於血管、胃和腎，而由環氧酶催化生成的前列腺素有具有保護消化道黏膜的作用，因此非類固醇抗發炎藥抑制環氧酶的作用會降低前列腺素對消化道黏膜的保護作用；另外，大部分的非類固醇抗發炎藥在結構上都屬於弱酸，有一定的酸性，對消化道刺激較強。兩種作用合一，產生其最主要的不良反應：消化性潰瘍。對有消化性潰瘍病史或有嚴重疾病、高齡等危險因素者，可在服用 NSAID 的同時，預防性地同時服用抗潰瘍藥如 H2 受體拮抗劑、氫離子幫浦阻斷劑。

## 發展歷史

很久以前，人們就發現柳樹皮具有一定的解熱鎮痛抗發炎作用，1838 年，人們從柳樹皮中提取得到水楊酸，並在 1860 年人工合成了這種化合物；1875 年，人們發現水楊酸鈉具有解熱鎮痛抗發炎作用而用於臨床治療。1853 年夏爾・弗雷德里克・熱拉爾用水楊酸與醋酸酐合成了乙醯柳酸，但沒能引起人們的重視；1898 年供職於拜爾藥廠的德國化學家菲力克斯・霍夫曼（Felix Hoffmann）又進行了合成，並用於類風濕性關節炎的治療，療效極好；1899 年由德萊塞（Dreser）介紹到臨床，並取名為阿斯匹靈。阿斯匹靈是目前應用最多的藥物之一。

吡唑酮類非類固醇抗發炎藥是對抗瘧藥奎寧進行結構改造的產物，最早的吡唑酮類非類固醇抗發炎藥是安替比林，於 1884 年用於臨床，但由於可能引起白血球減少和粒細胞缺乏的不良反應，被逐漸淘汰，中國於 1982 年停止使用安替比林，但由安替比林經結構改造開發出的吡唑酮類非類固醇抗發炎藥仍在臨床活躍地使用。

包括布洛芬在內的芳基烷酸類非類固醇抗發炎藥是近年來發展迅猛的一類新型非類固醇抗發炎藥物，人們根據一種炎性介質 5 - 羥色胺的結構進行改造，於 1961 年合成出了吲哚美辛，該藥的抗發炎活性是可的松的 5 倍。
1952 年，保泰松問世，開始使用 NSAIDs 名稱。

## 臨床應用

## 常用藥物

* 阿斯匹靈，常用於頭痛及發燒
* 布洛芬，常用於頭痛及發燒
* 芬布芬
* 吲哚美辛
* 甲芬那酸
* 雙氯芬酸，常用於骨膜炎，關節炎，痛風等各類發炎
* COX-2 抑制劑
  * 塞來昔布，商品名希樂葆，常用於骨關節炎，關節炎，急性痛症，痛風等各類發炎。
  * Etoricoxib，商品名萬克適、安痛易，常用於骨膜炎、關節炎、痛風等各類發炎。
  * 美洛昔康

## 參考文獻

## 參見

* 消炎止痛藥
* 氟滅酸酯 (Etofenamate / 依託芬那酯 / 伊妥芬那邁)

## 外部連結

* 雙氯芬酸鈉。香港醫院藥師學會. [2018-09-23]. （原始內容存檔於 2009-05-07） （中文）.
* 非類固醇消炎止痛藥。香港醫院藥師學會. [2018-09-23]. （原始內容存檔於 2021-01-25） （中文）.
非索非那定

**非索非那定**（fexofenadine），販賣藥名為**艾來錠**（Allegra），劑型為 60mg 或 180mg 錠劑。是特芬那定（Terfenadine）衍生而來的活性代謝物，它是一種具有選擇性末稍 H1 接受體拮抗活性的抗組織胺藥。非索非那定的兩種鏡像異構物均可顯現效力相當的抗組織胺作用，被稱為第二代抗組織胺的它不會通過大腦血管障壁（blood brain barrier，BBB），不會有前代製品例如嗜睡等等的副作用。

## 適應症

緩解季節性過敏性鼻炎引起的相關症狀，緩解慢性原發性蕁麻疹相關症狀。

## 注意事項

果汁類飲料會影響藥物的吸收及降低藥效，葡萄柚可以顯著降低非索非那定的血藥濃度，應該盡量避免一起服用。含有鋁或鎂的制酸劑同樣會降低藥物的吸收。另外酮康唑（抗黴菌藥物）或者紅黴素（抗生素）會增強此藥的吸收，使此藥的劑量增強，如果與上述藥物合用時，至少應該與此藥相隔約兩小時。

## 註釋

## 參考文獻

## 參見

* WebMD

## 外部連結

* Fexofenadine （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (UK patient information leaflet)
* _"fexofenadine"_ at medicinenet.com
非累贅取樣編碼

## 非累贅取樣編碼法

以下將探討兩類**非累贅取樣編碼法**：多項式預測器及多項式內插法

多項式預測器所採取的方法是：測試下一個取樣看看他是不是落在一個 n 次多項市所展開的範圍內。最常被使用的是 0 次及 1 次多項式。著名的串長編碼 (run-length coding) 則是 0 次多項式的一個特別版本。

多項式內插法與多項式預測器類似，唯一的不同是他允許的機動的改變其所展開的範圍。一次多項式內插法，又名善行演算法，是用許多線段來取代原波形。

### 多項式預測器

非累贅取樣壓縮法中多項是預測器算是相當早期的發明。早在 60 年代早期便有許多論文在討論他並且實際應用在許多實驗上，其中在常被使用到的是 0 階預測器及 1 階預測器。

在多項式預測器裡，下一個取樣被預測是在一個 n 次多項式的範圍內。數學上我們可以表示如下，其中 ${\hat {x}}_{t}$ 表示所預測的下一個取樣值， $x_{t-i}$ 為 $x_{t}$ 之前的第 $i$ 個取樣

 

```
                              **${\hat {x}}_{t}=x_{t-1}+{\Delta }x_{t-1}+{\Delta }^{2}x_{t-1}+\ldots \ldots +{\Delta }^{n}x_{t-1}\ldots \ldots \ldots \ldots \ldots (a)$式**
```

其中

```
                              ${\Delta }x_{t-1}=x_{t-1}-x_{t-2}$
                              ${\Delta }x_{t-2}=x_{t-2}-x_{t-3}$
```

以此類推，並且

```
                              ${\Delta }^{n}x_{t-1}={\Delta }^{n-1}x_{t-1}-{\Delta }^{n-1}x_{t-2}$
```

我們可以看出，不同階次的多項式會產生不同的預測值。如果下一個取樣值落在 n 次多項式之預測值得附近，那麼他將會被認為是多餘的、累贅的而不會被送出，否則他會被認為是非累贅取樣而將其送出。

以下我們將更詳細的介紹多項是預測器中最常見的兩種：0 次預測器及 1 次預測器。

#### 0 次預測器

0 次預測器的式子為：

```
                              ${\hat {x}}_{t}=x_{t-1}$
```

換句話說，我們預測下一個取樣值是和前一個取樣值一樣。在實際的設計上，我們得在這個預測值的上下個加上一個誤差容忍範圍，亦即 ${\hat {x}}_{t}$ 這個預測值並不是單一個 ${\hat {x}}_{t-1}$ 值，而是介於 ${\hat {x}}_{t-1}-\lambda $ 到 ${\hat {x}}_{t-1}+\lambda $ 的一個範圍，其中 $\lambda $ 的值由設計人自行根據能容許的誤差程度及所需要的壓縮比來設定。只要 $x_{t}$ 是落在 $(x_{t}-\lambda ,x_{t-1}+\lambda )$ 這個範圍之內， $x_{t}$ 便會被當成是累贅取樣。

以下為 0 次預測器之演算法： 
**演算法：0 次預測器**

_第一步：_儲存便傳送第一個取樣 $x_{1}$ ： $i$ ← $1$ ； 
_第二步：_讀入下一個取樣， $x_{+1}$ 
_第三步：_如果 $x_{t-1}-\lambda <x_{t+1}<x_{t-1}+\lambda $ 則 $i$ ← $i+1$ ；回到第二步；否則儲存並傳送 $(i+1,x_{i+1})$ ； $i$ ← $i-1$ ；回到第二步； 

#### 1 次預測器

一次預測器的式子為：

```
                              ${\hat {x}}_{t}=x_{t-1}+{\delta }x_{t-1}$
```

其中 ${\delta }x_{t-1}=x_{t-1}-x_{t-2}$ 。請注意， ${\delta }x_{t-1}$ 可以解釋為 $x_{t-1}$ 與 $x_{t-2}$ 所構成之線段的斜率 (相鄰兩個取樣之間隔為 1，因使分母可以省略)。一次預測器因此可以解釋為 "假設斜率固定"。

實際上的演算法也必須加上一個誤差容忍範圍 $\lambda $ 。
  
**演算法：1 次預測器**

_第一步：_儲存便傳送第一個取樣 $x_{1}$ ： $i<-1$ ； 
_第二步：_儲存並傳送第二個取樣， $x_{2}$ ； 
_第三步：_如果 $n\leftarrow {1}$ ； $j<i+1$ ；讀入下一取樣 $x_{j}$ ； 
_第三步：_若 $x_{i+1}+n\times (x_{i+1}-x_{i})-\lambda <x_{j}<x_{i+1}+n\times (x_{i+1}-x_{i})+\lambda $ ，則 
 $n\leftarrow {n+1}$ ； $j\leftarrow {j+1}$ 
讀入下一個取樣 $x_{j}$ 並回到第四步； 
否則 
儲存並傳送 $x_{i}$ 及其發生時間； 
儲存並傳送 $x_{j+1}$ ； 
 $i\leftarrow {j}$ 回到第三步；

### 多項式內插法

我們也討論 0 次與 1 次的內插法。0 次內插法與 0 次預測器除了前者的 $\lambda $ 可以改變外，其餘完全一樣。機動性調整 $\lambda $ 值可以讓累贅取樣更多。

一次內插法又稱為扇形演算法 (fan algorithm)，從 60 年代被提出以來即受到很大的注意，也有很多成功的應用。基本上他和一次預測器類似。不同的是他的 $\lambda $ 值根據取樣的情況而改變。

 
**演算法：扇形演算法**

_第一步：_ $i\leftarrow {1}$ ； $j\leftarrow {2}$ ； 
設定第一個取樣 $x_{i}$ 為非累贅取樣：_第二步：_以 $x_{i}$ 為心向 $x_{i}+\lambda $ 及 $x_{i}-\lambda $ 展開一扇形； 
_第三步：_如果 $n\leftarrow {1}$ ； $j<i+1$ ；讀入下一取樣 $x_{j}$ ； 
_第三步：_若 $x_{j+1}$ 落在扇形內，則，則 
 $i\leftarrow {j}$ ； 
回到第二步； 
否則； 
設定 $x_{j}$ 為非累贅取樣； $i\leftarrow {j}$ ； $j\leftarrow {i+1}$ ； 
回到第二步； 
_第四步：_重複以上的步驟直到編碼完所有取樣點； 
_第五步：_送出每個非累贅取樣及其發生時間； 
_第六步：_接收端收到非累贅取樣後以線段將相鄰之非累贅取樣連起來即可。
非細胞實體

**非細胞生物**（英語：Non-cellular life）是沒有細胞結構存在的生命；其首要候選者是病毒，但目前對於病毒是否為一種生物，學界仍有爭議。部分學者也用此術語來指合胞體生物，因為它們含有多個細胞核，核之間沒有細胞膜。

**非細胞實體**（英語：Non-cellular entity）此術語為更客觀嚴謹的用詞，主因是對於病毒或其他實體是否為「生物」、「生命體」，或具有「生命」，科學界仍無共識。非細胞實體不需攝食排泄，也不會生長，只有在遇到寄主時才有繁殖能力。它們由蛋白質外殼包圍其中的遺傳物質所組成。

一些假設的人工生命，以及能夠自我複製的晶體，通常不被認為是生命。

## 擬菌病毒

病毒的自組裝影響著生命起源的研究，因為它更傾向於這樣的假設，生命可能開始於能夠自我組裝的有機分子。

2003 年發現的龐大而複雜的擬菌病毒（_Mimivirus_）可以合成蛋白質，使生命是否一定要有細胞結構的問題又突顯出來了。這一發現表明，一些病毒可能已經從早期依賴於宿主細胞發展為可獨立產生蛋白質的的階段。這表明生物中可能存在一個病毒域。但這還是不確定的，小病毒可能起源於複雜病毒基因組的縮小。病毒域的生命可能只是某些大的病毒，如核質巨 DNA 病毒（NCLDVs, nucleocytoplasmic large DNA viruses）。2012 年的有關研究表明，通過研究病毒的蛋白質摺疊結構，巨型病毒如擬菌病毒是一個獨立的域的生物，區別於傳統三域系統分類的真核生物域，細菌域及古菌域。這項研究的結論是巨型病毒是已經進化到更複雜的生物進行他們的高度專業化的寄生形式，同其他生物域一樣有著一個古老的起源。

## 亞病毒

亞病毒（Subviral Agents）包括衛星病毒（Satellites，或稱擬病毒 Virusoids）、類病毒（Viroids）、朊病毒（Prions）等沒有完整的複製機制的同病毒類似的感染性生物因子。

## 參看

* 假定型生物化學
* 朊毒體

## 參考文獻
非紳士戰爭部

《**非紳士戰爭部**》（英語：_The Ministry Of Ungentlemanly Warfare_）是一部 2024 年美國間諜動作片，由蓋・瑞奇執導，艾瑞許・阿梅爾、艾瑞克・約翰遜、保羅・湯瑪西和瑞奇共同撰寫劇本，改編自達米安・路易斯的同名小說。電影由亨利・卡維爾和艾莎・岡薩雷主演。

## 演員

* 亨利・卡維爾
* 艾莎・岡薩雷
* 艾倫・瑞奇森
* 亨利・高汀
* 艾力克斯・派帝佛
* 凱瑞・艾文斯
* 希羅・范恩斯・提芬
* 巴布斯・奧盧桑莫昆
* 蒂爾・施魏格爾
* 亨利・札加

## 製作

2022 年 10 月，宣佈蓋・瑞奇將編導一部改編自達米安・路易斯的小說《非紳士戰爭部》的電影，該片由亨利・卡維爾和艾莎・岡薩雷主演。2023 年 2 月，艾倫・瑞奇森、亨利・高汀、艾力克斯・派帝佛、凱瑞・艾文斯、希羅・范恩斯・提芬、巴布斯・奧盧桑莫昆、蒂爾・施魏格爾和亨利・札加參演。

### 拍攝

主體拍攝於 2023 年 2 月 13 日在土耳其開始進行，拍攝地點包括安塔利亞。

## 參考資料

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《非紳士戰爭部》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《非紳士戰爭部》的資料 （簡體中文）
非組

在漢語音韻學中，**非組**是指輕脣音聲母：

* 非母
* 敷母
* 奉母
* 微母

## 相關條目

* 古無輕脣音

## 參考資料
非結核分枝桿菌

**非結核分枝桿菌**（non-tuberculous mycobacterium，NTM）定義是指：不是結核分枝桿菌或痲瘋分枝桿菌的其他一群分枝桿菌屬細菌；至今已知有約 200 種菌株分型，其廣泛存在環境中，可在飲水、土壤、灰塵、植物、動物及食品上發現。

臨床醫學檢驗上，依 Runyon 分類法，分為四大類：光照產色型、黑暗產色型、非產色型及快速生長型；前三類屬於緩慢生長型。

此群細菌都屬於低病原性細菌，且分離出非結核分枝桿菌並不代表罹病，要排除其他致病因才能認為是其造成的疾病。只有在慢性呼吸道疾患、免疫功能不全的族群（包括營養不良、使用免疫抑制劑、自體免疫疾病）、皮膚黏膜的保護屏障受損，才會引起人類伺機性感染症。

非結核分枝桿菌可造成肺部疾病、淋巴腺病變、皮膚軟組織骨骼感染疾病、瀰漫性全身感染疾病；但人傳人的感染風險極低。

## 參考
非結構化信息管理架構

**UIMA**（全稱 **Unstructured Information Management Architecture**，即**非結構化信息管理架構**）於 2009 年 3 月作為 OASIS 標準，是一個組件化的軟體架構，用於分析同終端用戶相關聯的大容量非結構化信息。

## 參考資料

* Data Discovery and Query Builder
* Entity extraction
* General Architecture for Text Engineering (GATE)
* IBM Omnifind
* Languageware
* Natural Language Toolkit (NLTK)
* OpenNLP
* OpenPipeline
* Darmstadt Knowledge Processing Software Repository (DKPro)

## 參考文獻

## 外部連結

* （英文）UIMA 官方站點，在 Apache 軟體基金會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）OASIS Unstructured Information Management Architecture (UIMA) TC （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
非結構化程式設計

**非結構化程序設計**是歷史上最早的能夠創造圖靈完備算法的程序設計模式。在它之後，歷史上又出現了結構化（過程化）程序設計、物件導向程序設計。

非結構化程序設計被批評最嚴重的方面就是會產生很難讀懂的代碼（戲稱麵條式代碼），在創建大型工程方面有時會被認為是很差的，不過，因為賦予程序設計者很大的自由，被人稱讚為如同莫扎特在譜曲。.

非結構化程序設計語言既有高階語言，也有低階語言。一些語言通常被印證為非結構化語言，包括 JOSS、FOCAL、TELCOMP、彙編語言、MS-DOS 批處理和早期版本的 BASIC、Fortran、COBOL 和 MUMPS。

## 特點和典型概念

### 基本概念

一個使用非結構化語言的程序經常包含按順序排列的命令或聲明，通常每個都占用一行。每一行都有編號或者標籤，這樣程序中的任意行都可以被執行。

非結構化程序設計引入了基本控制流的概念，比如循環、分支和跳轉。儘管在非結構化模式中不存在過程，不過子程序還是可以使用的。和過程不同，子程序可能有多個入口和出口。子程序中是允許直接跳轉入或跳轉出的。這種靈活性可以實現協同程序，而這在過程化程序設計中是相當困難以至於不可能的。

非結構化程序設計中是沒有本地變量的概念的，不過標籤和變量可以在有限的區域中起作用，比如，線組。這意味著在調用子程序時不需要上下文刷新，而所有的變量保持它們之前被調用後的值。這樣，實現遞歸就很困難了。而嵌套的深度被限制在 1 或 2 級。

### 數據類型

非結構化語言只允許基本的數據類型，比如數字、字符串和數組（編號的同類型的變量集合）。儘管非結構化數據類型是被允許使用的，但是在將流數據處理前要注意先對數組定義進行聲明。

## 參考

## 其他來源

* 非結構化程序設計語言的結構測量
非結構化補充服務資料

**非結構化補充服務資料**（英語：Unstructured Supplementary Service Data，縮寫 **USSD**）有時也稱快速碼（Quick Codes）或功能碼（Feature codes），或譯**非結構化資料業務**、**非結構化補充資料業務**、**非結構化補充業務資料**等，是 GSM 行動電話與行動網路業者的電腦之間使用的一種通信協定。USSD 可被用於 WAP 瀏覽、預付費回撥服務、移動金融服務、基於位置的內容服務、基於選單的資訊服務，以及作為在網路上組態電話的一部分。

USSD 訊息每條最多 182 個數字或字母。不同於簡訊（SMS），USSD 訊息是在 USSD 對談期間建立一個即時連接。連接會保持打開狀態，允許雙向交換一系列資料。因此 USSD 服務比 SMS 服務具有更高的回應能力。

## 使用

當使用者向運營商網路傳送訊息時，由專用於 USSD 的電腦將接收該訊息。而電腦的回應通常以基本格式發回手機，可以在手機顯示器上輕鬆檢視。通過 USSD 傳送的訊息未由任何標準化機構定義，因此各網路業者可根據自身需要派發最適合使用者的內容。

USSD 可被用於提供獨立的撥叫服務，如回撥服務（減少漫遊時的通話費用）、增強移動行銷功能、互動式資料服務。

部分行動業者使用 USSD 提供 Facebook、Twitter 等社群網站狀態更新的即時接入。維基百科也使用 USSD 為某些功能型手機傳送條目。

USSD 有時是配合 SMS 使用。例如使用者通過 USSD 向網路傳送請求，網路回覆確認資訊。隨後以一個或多個 SMS 訊息傳達請求的資訊與結果。在此設計下，網路準備好要傳送的訊息時，會使用 SMS 向手機推播回覆或更新，USSD 僅命令與控制作用。

## 技術細節

大多數 GSM 手機支援 USSD。USSD 通常與即時或即時訊息服務相關。該技術沒有 SMS 等簡訊協定典型的儲存並轉發能力。從技術上說，處理流程中沒有簡訊服務中心。

USSD 階段 1 在 GSM 02.90 中定義，只支援手機發起（"pull"）操作。在核心網路中，訊息通過 MAP 投遞。USSD 階段 2 在 GSM 03.90 中定義。

### 格式

一個典型的 USSD 訊息以星號（\*）開始，後隨包含命令或資料的數字。數字組可以用額外的星號分隔。訊息以井號（#）終止。

### USSD 模式

**手機發起**

* USSD/ PULL 或 USSD/ P2A
* 使用者撥打一個號碼，例如 GSM 手機撥打 \*139#

**網路發起**

* USSD/ PUSH 或 USSD/A2P
* 使用者收到網路發來的一個推播訊息；主要用於行銷服務

## 代碼表

**下列的代碼不是 USSD 代碼**，它們是 MMI 補充服務代碼；這些是標準化的代碼，因此在每部 GSM 手機上都有相同作用。手機會在相應命令被傳送到網路前解釋它，因此實際發出的是命令而非這些代碼。在使用 AT 介面時，這些代碼不一定能正常工作；而會改用為這些操作定義的標準 AT 命令。

**BS** 為承載服務的類型，下面是一些有效值：

* **11** 用於語音
* **13** 用於傳真
* **16** 用於簡訊（SMS）
* **25** 用於資料
* **<留空>** 用於所有。

**T** 是無應答計時器的秒數，如果未指定，預設值為 20 秒。

## 參見

* USSD 閘道器
* 補充服務代碼
* SIM 卡工具包

## 參考資料

## 外部連結

* GSM 04.90 (ETSI EN 300 957, V7.0.1) Specification (USSD) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Stage 3 – 3GPP
* USSD Technology and packet flow in GSM network https://www.facebook.com/USSD2
* 3GPP TS 22.030 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* GSM Feature Codes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* GSM Features That Aren't Widely Known （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* What’s the difference between USSD, MMI and SS codes? （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
非結構網格

**非結構網格**是沒有規則拓撲關係的網格，它通常由 polygon triangulation 組成。

網格中的每個每個元素都可以是二維的多邊形或者三維多面體，其中最常見的是二維的三角形以及三維的四面體。

在每個元素之間沒有隱含的連通性。

## 參見

* 笛卡爾網格
* 規則網格
* 直線網格
* 曲線網格
* 有限元分析
非絕熱耦合

**非絕熱耦合**（**nonadiabatic coupling**）又稱**電子振動耦合**（**vibronic coupling**）或**導數耦合**（**derivative coupling**），是一個描述分子體系中電子與原子核間運動耦合作用的物理量 。

在量子力學中，根據波恩 - 奧本海默近似，電子在一個指定的量子態上運動，因而在各能級上的概率分布恆定不變，這種過程稱為電子絕熱過程。然而，電子的不同運動狀態會被原子核的運動所耦合，而這一偶合就因而被稱為電子 - 振動耦合。在這種耦合會誘導下，體系不再嚴格遵守波恩 - 奧本海默近似，而可以從一個電子態轉化為另一電子態，這樣的過程稱為電子非絕熱過程，而該耦合也因而又被稱為非絕熱耦合。非絕熱耦合的數學形式具有電子態關於原子核運動的導數的形式，因而有時又被稱為導數耦合。

非絕熱耦合對於理解和研究非絕熱過程具有至關重要的意義。非絕熱耦合項在動力學方程中來源於原子核動能項，而同時出現在分母上的原子核質量項使得這一耦合作用一般可以忽略，而波恩 - 奧本海默近似大部分時候是成立的。然而，在勢能面之間的圓錐交叉點附近，非絕熱耦合的絕對值趨於無窮大，它的作用不再可以被忽略 。

## 數學形式

非絕熱耦合的數學形式是原子核坐標導數算符在電子波函數表象中的矩陣元。

　
: $\mathbf {f} _{k'k}\equiv \langle \,\chi _{k'}(\mathbf {r} ;\mathbf {R} )\,|\,{\hat {\nabla }}_{\mathbf {R} }\chi _{k}(\mathbf {r} ;\mathbf {R} )\rangle _{(\mathbf {r} )}$

## 意義

### 非絕熱過程

非絕熱耦合最重要的物理意義是介導了不同電子態間的轉換，使得非絕熱過程得以發生。尤其在勢能面交叉點附近，耦合趨於無窮大。依賴非絕熱耦合才得以發生的重要的物理過程包括光合作用、視黃醛的光電轉換、大氣中臭氧的形成、臭氧層的紫外吸收、甲烷的間接溫室效應、爆炸物的點燃過程等。

### 貝瑞相位

非絕熱耦合的循環積分可以用來計算貝瑞相位。這一相位是勢能面交叉點的奇異性與高斯 - 博內定理的結果。即使在絕熱過程中，貝瑞相位仍有一定的動力學效應，可以觀測到振動光譜中能級的下移。

## 相關條目

* 波恩 - 奧本海默近似
* 波恩－黃近似
* 圓錐交叉

## 參考資料
非經典光

**非古典光**是指不能用古典電動力學描述的光，其特性需要通過量子化的電磁場以及量子力學來進行描述。非古典光具有被稱作量子雜訊的非古典雜訊特性，這種特性可以在量子光學的基礎上來進行理解。

最為常見的非古典光狀態有以下幾種：

* 壓縮態光在單個正交分量上具有較小的雜訊。常見的幾種壓縮態光在單個分量上要麼具有較小的振幅雜訊，要麼具有較小的相位雜訊，但在其他分量上雜訊則較大。
* 福克態（或稱光子數態）是指系統的光子數是已知的，但相位卻尚不確定的狀態。

## 格勞伯 - 蘇德爾辛 P 表象

光處於任意狀態時的密度矩陣可以寫作：

　
: ${\widehat {\rho }}=\int \varphi (\alpha )|{\alpha }\rangle \langle {\alpha }|{\rm {{d}^{2}\alpha ,}}$

其中 $\scriptstyle |\alpha \rangle $ 是一個相干態。當式中的 $\scriptstyle \varphi (\alpha )\,$ 是一個機率密度函數時，則稱這時的光為「古典」態的光，否則就是非古典光。

當 $\scriptstyle \varphi (\alpha )\,$ 出現以下幾種情況時，就會出現非古典光：

* 在任意點出現負值；
* 出現比狄拉克 δ 函數更為奇異的分布時。

但物質本身可能為複雜。一些研究者提出：「當不同的相干態不（互相）正交時，即使 $\scriptstyle P(\alpha )\,$ 像是一個真實的機率密度（函數），它也不能描述互斥的狀態的機率。」

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Glauber, R. J. Coherent and incoherent states of the radiation field (PDF). Physical Review. 1963, **131** (6): 2766 [2016-07-23]. （原始內容 (PDF) 存檔於 2021-05-08） （英語）.

## 外部連結

* 雷射物理學與技術百科（英語：Encyclopedia of Laser Physics and Technology）上有關非古典光的介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
非經典碳正離子

**非經典碳正離子**或**非經典離子**是有機化學中的一種碳正離子，含有三中心兩電子鍵，σ 鍵的電荷不只定域在一個原子上，「非經典離子」一詞一開始是由 J.D. Roberts 在 1951 年用來描述環丁烷正離子，但此在 1949 年化學家 Saul Winstein 就用這種離子解釋降冰片基化合物的反應性。

上述提及的化合物是 exo - 降冰片基和對溴苯磺醯基的化合物（下圖中標示 1）及其 endo 異構物（下圖中標示 3），而其反應是在乙酸中和乙酸鉀進行醯化反應。重要的是在親核取代反應中二種異構物都產生了相同的生成物（下圖中標示 2），而 exo 構型反應的反應速率是 endo 構型反應或是環己烷類似反應的 350 倍。

## 參照

* 碳正離子
* 有機化學

## 參考資料
非經典邏輯

**非經典邏輯**（英語：Non-classical logic），也稱為**替代邏輯**（英語：alternative logics），概括了在經典邏輯體系之外的各種形式系統，這些系統在命題及謂詞等方面，與經典邏輯不同。

哲學邏輯被理解為包含並專注於非經典邏輯，儘管該術語還有其他含義。

此外，可以將理論計算機科學的某些部分視為使用非經典推理，儘管這因學科領域而異。隨著現代哲學邏輯與理論計算機科學的發展，推動了非經典邏輯發展。

## 簡介

經典邏輯基於公理化的四個基本原理：同一律、排中律、無矛盾律（也被稱為矛盾律）和充足理由律。經典邏輯也被特徵化為下面一些性質：

* 同一律
* 排中律
* 無矛盾律
* 充足理由律
* 蘊涵的單調性和蘊涵的冪等律（分別就是結構規則中弱化規則和緊縮規則）
* 合取的交換律
* 德・摩根對偶律：所有邏輯算子都對偶於另一個。

非經典邏輯是缺乏上面這其中的某一個或多個特性的邏輯系統。

歷史上關於經典邏輯（古典邏輯），康德認為亞里斯多德發現了關於邏輯的一切知識，邏輯史學家潘特爾得出了這樣的推論，即亞里斯多德之後的任何邏輯學家所提出的新事物，實際是困惑、愚蠢或不正當的。在經典邏輯系統裡，從矛盾中可以推導出任何東西；這叫叫做爆炸原理（ECQ; ex contradictione quodlibet）。ECQ 在非經典邏輯往往不成立。發明非經典邏輯（例如，次協調邏輯）有很多動機。比如，不一致的（矛盾的）信息存在於信仰、道德、辯證法、人工智慧、形式語義、集合論、算法和哥德爾不完備定理等領域，經典邏輯的會導致反直覺結果的協調性（一致性）的不滿足。發明非經典邏輯的主要動機是堅信應該有可能以受控和區分的方式，對這些含不一致的信息的系統進行推理。

在 19 世紀末至 20 世紀初，邏輯和數學的基礎受到許多困難（所謂的悖論）的發現的影響，特別是經典集合論中被發現有自相矛盾的現象，尤其是羅素悖論，以極為簡明的形式震撼了數學的基礎。這些難題涉及基本概念以及定義和推理的​​基本方法，這些以前通常被認為是沒有問題的。悖論的研究也促進了非經典邏輯的研究和發展。

## 例子

被歸類為非古典邏輯的系統包括：

* 次協調邏輯
* 相干邏輯
* 時間邏輯
* 雙面真理說
* 可計算性邏輯
* 多值邏輯
* 模糊邏輯
* 直覺主義邏輯
* 線性邏輯
* 模態邏輯

## 參見

* 邏輯
* 哲學邏輯
* 經典邏輯
* 形式邏輯
* 非形式邏輯
* 悖論

## 參考資料
非經營性網站備案

**非經營性網站備案**（Internet Content Provider Registration Record），簡稱 **ICP 備案**，指中華人民共和國境內信息服務網際網路站所需進行的備案登記作業。2005 年 2 月 8 日，中華人民共和國信息產業部部長王緒東簽發《非經營性互聯網信息服務備案管理辦法》，並於 3 月 20 日正式實施。該辦法要求從事非經營性網際網路信息服務的網站進行備案登記，否則將予以關站、罰款等處理。

為配合這一需要，信息產業部建立了統一的備案工作網站，接受符合辦法規定的網站負責人的備案登記。

伺服器架設在中國大陸以外地區的網站不受影響，除非網站被 GFW（中國國家防火牆）攔截。

## 網站備案所需資料

企業、政府部門、事業單位網站備案需要準備：1 份（營業執照或相關證件）副本彩色掃描件或複印件；1 份網站負責人的身份證彩色掃描件或複印件；負責人的半身彩色照片（帶接入商名稱背景）；主辦單位所在地的詳細聯繫方式；填寫《信息安全管理協議》；填寫《真實性核驗單》。

個人網站備案需要準備：1 份網站負責人的身份證彩色掃描件或複印件；負責人的半身彩色照片（帶接入商名稱背景）；主辦單位所在地的詳細聯繫方式；填寫《信息安全管理協議》；填寫《真實性核驗單》。

各省、自治區通信管理局對網站備案具體要求略有不同。

## 影響

未經過備案審查（ICP 備案）的伺服器架設在中國大陸的網站，會被雲服務商切斷 80、443 埠的鏈接（其他沒有架設網站的埠不受影響），公眾訪問會直接跳轉至雲服務商設置的要求完成備案審查的提示網頁。

## 參見

* 網際網路審查
* 中華人民共和國網絡審查
* 中華人民共和國被封鎖網站列表

## 參考文獻

## 外部連結

* ICP/IP 位址 / 域名信息備案管理系統
* 中華人民共和國《網際網路信息服務管理辦法》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 中華人民共和國工業和信息化部《非經營性網際網路信息服務備案核准指南》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
非維管束植物

**非維管植物**（non-vascular plant）又稱**非維管束植物**，是對沒有維管束（木質部和韌皮部）的植物（包括綠藻）的總稱。雖然非維管束植物缺乏此類特殊的組織，但一部份的非維管束植物會有特化來在體內輸送水份的組織。

非維管束植物沒有根莖葉等器具，因為此類結構是由含有維管束來定義的。地錢的裂片可能看起來很像葉子，但因為它們沒有木質部或韌皮部，所以不是真正的葉子。同樣地，苔蘚和藻類也沒有此類組織。

## 類群

非維管束植物已不再使用於科學分類法上頭。非維管束植物包含了相距遙遠的兩種類群：

* 苔蘚植物－苔蘚植物門、地錢門和角苔門。在此類群中，植物的主要部份為單倍體的配子體，只有少部份的雙倍體孢子體則以孢子囊附在配子體上頭。因為此類植物缺乏輸送水份的組織，它們無法達到大多數維管束植物的結構複雜度及尺寸大小。
* 藻類－尤其是綠藻。現今的研究已證實了藻類確實包括了數個不相關的類群。因為生活在水中和可行光合作用等相同的性質使得人們誤以為它們有相近的關係。只是綠藻仍然被認為是植物的一部份。

以往「非維管束植物」這一詞包括所有的藻類，甚至也包含了真菌。但到了今日，人們已知道這些類群和植物之間並不很相近，且有著極不同的生態。

## 另見

* 維管束植物

## 外部連結

* Cartage.org.lb
非維管植物

**非維管植物**（non-vascular plant）又稱**非維管束植物**，是對沒有維管束（木質部和韌皮部）的植物（包括綠藻）的總稱。雖然非維管束植物缺乏此類特殊的組織，但一部份的非維管束植物會有特化來在體內輸送水份的組織。

非維管束植物沒有根莖葉等器具，因為此類結構是由含有維管束來定義的。地錢的裂片可能看起來很像葉子，但因為它們沒有木質部或韌皮部，所以不是真正的葉子。同樣地，苔蘚和藻類也沒有此類組織。

## 類群

非維管束植物已不再使用於科學分類法上頭。非維管束植物包含了相距遙遠的兩種類群：

* 苔蘚植物－苔蘚植物門、地錢門和角苔門。在此類群中，植物的主要部份為單倍體的配子體，只有少部份的雙倍體孢子體則以孢子囊附在配子體上頭。因為此類植物缺乏輸送水份的組織，它們無法達到大多數維管束植物的結構複雜度及尺寸大小。
* 藻類－尤其是綠藻。現今的研究已證實了藻類確實包括了數個不相關的類群。因為生活在水中和可行光合作用等相同的性質使得人們誤以為它們有相近的關係。只是綠藻仍然被認為是植物的一部份。

以往「非維管束植物」這一詞包括所有的藻類，甚至也包含了真菌。但到了今日，人們已知道這些類群和植物之間並不很相近，且有著極不同的生態。

## 另見

* 維管束植物

## 外部連結

* Cartage.org.lb
非線性光學

**非線性光學**主要用來研究非線性的光學現象和理論。

介質產生的極化強度決定於入射光的電場強度，其作用可用多項式展開成多階形式。在通常的弱光條件下，高階項因為係數很小而可以忽略，此時可近似看成一種線性關係。但是在強雷射場作用下（通常在 108 V/m 左右，由雷射脈衝提供），極化強度的高階項強度不可被忽略，非線性作用出現，從而可以實現光和光之間的相互作用。入射光的強度越高，高階非線性效應越明顯。非線性光學直到雷射出現後，人們對二次諧波產生的發現才發展起來。(Peter Franken et al. at University of Michigan in 1961)

非線性光學包括光學倍頻、混頻、參量振盪、克爾效應、光孤子等現象。利用強度極高的飛秒雷射可以產生高達上百倍的倍頻效應，可以用來產生深紫外光和軟 X 射線。常用於產生非線性效應的物質有鈮酸鋰、鉭酸鋰、磷酸氧鈦鉀（KTP）、磷酸二氫鉀（KDP）、偏硼酸鋇（BBO）等晶體（具有高的 2 階非線性係數）及稀有氣體（主要用於產生高階非線性效應）。光參量振盪（OPO）是目前產生大範圍連續可調波長 (波長從紅外到可見光甚至紫外光) 雷射的唯一方法。

## 參閱

* 自發參量下轉換
* B 積分
非線性剪輯

**非線性編輯**（英語：**Non-linear edit**），簡稱 NLE，是一種對影片（NLVE）或音訊進行編輯（NLAE）的方法，這種對原始數據進行非破壞性編輯與二十世紀的線性剪輯是相對的。

非線性剪輯是電影和電視後期製作中的一種現代剪接方式，它意味著能存取影片片段中的任意一幀。它的概念類似於最初使用在電影剪接中 「剪」和「接」的手段。但是，在電影剪接的過程中，它是一個破壞性的過程，電影底片必須被剪斷。數位影片技術出現後，產生了非線性剪接手段。非線性編輯是對影片或音訊的素材通過電腦設備或其他數位隨機存取的方式剪輯。與過去需要兩台以上的錄影機，從不同的磁帶合成到一盤磁帶的線性編輯方式相比，能立即重新排列、替換、增加、刪除、修改映像數據，以達到快速編輯的目標。

1990 年代，隨著個人電腦運算能力的提升和普及，非線性已經走入家庭或個人使用普遍應用。

常用的非線性剪輯的電腦軟體有 Adobe Premiere Pro , Corel VideoStudio , PowerDirector 和 Vegas Pro 等。

## 非線性編輯的優勢

非線性編輯是相對傳統上以時間順序進行線性編輯而言，非線性剪輯提供了更靈活的影片編輯方式和簡單專案管理等諸多的優點，特別是理論上素材質量不會損失的優點受到歡迎。另外，非線性編輯藉助計算機來進行數位化製作，幾乎所有的工作都在計算機里完成，不再需要那麼多的外部設備，對素材的調用也是瞬間實現，不用反反覆覆在磁帶上尋找，突破單一的時間順序編輯限制，可以按各種順序排列，具有快捷簡便、隨機的特性。

### 編輯數據

影片和音訊模擬數據首先需要經過轉換，然後儲存到硬碟或其它數位儲存設備，當這些添加的影片或音訊數據被導入到剪輯軟體中，就能直接電腦中進行編輯。但如果是數位素材則不需要轉換這個步驟。

### 直接訪問

非線性編輯可直接訪問的數位影片剪輯的任何影片幀，而不需要通過觀看整個片段。可以通過直接輸入時間碼或描述性元數據訪問任何幀。

### 基本技術

它利用電腦進行剪接，過程中可有很大的彈性，不一定順著時序進行。是對影片或音訊素材通過隨機存取的方式剪輯。非線性剪輯在概念上的影片剪輯或其中使用的「剪切和粘貼」技術類似，但在傳統電影剪接的過程中有一個破壞性的過程，電影底片必須被剪斷。然而在非線性剪輯的過程中，原始的素材在剪接過程中不會丟失或產生不可恢復的修改。

專業的編輯軟體將剪接師的選擇記錄為「編輯決定列表」，並能與其它編輯軟體互換。能保存許多由原始素材文件產生的修改與變化，而不需要儲存許多個複本，允許更靈活的編輯。它能通過改變編輯決定列表而改變切口和撤消前一步決定（不需要複製真實的影片數據）。當用上不同特效的時候，也不用擔心因為重複編碼而產生的畫質損失。通過編輯決定列表，剪接師還可以在低解析度的影片複本上工作。這使在普通個人計算機上快速剪接廣播級或高清級的影片成為可能，即使計算機沒有足夠的能力實時處理如此高質量的高清數據。

## 相關條目

* 蒙太奇
* 影片編輯
* 影片編輯軟體列表
非線性振動學

**非線性振動學**，振動學的一個分支。

嚴格來說，一切振動系統都是非線性的。所謂線性振動只是系統在較小運動時的一種近似。

一些非線性特性是材料本身決定的。比如，在小的形變下，鋼的應力和形變是可被認為是線性關係，當形變較大時，這個假定不再成立。一個單擺也只是在小角度時才可認為是線性的。另外阻尼與速度成正比也只是一種線性近似。

對於非線性振動的方程，單獨的解通常是不重要的，數值分析是一個很重要的方法。
非線性控制

**非線性控制**（Nonlinear control）是控制理論中處理非線性系統的理論。控制理論本身是工程和數學的跨領域學科，探討動力系統在有輸入下的行為，以及如何利用反饋、前饋、信號濾波來改變輸入，以調整動力系統的輸出。被控制的系統會稱為受控體。有一個讓受控體輸出可以追隨參考信號的方法，就是將受控體輸出反饋到控制器，和參考信號比較，利用比較後的結果來改變受控體的輸入，使輸出可以追隨參考信號。

控制理論可以分為二種：線性控制理論可適用於元件均滿足疊加原理的系統（線性系統），其統御方程是線性的微分方程，線性系統中若其參數不會隨時間而改變，則稱為線性時不變（LTI）系統，這類系統可以用強大的頻域數學技巧加以分析，例如拉普拉斯變換、傅立葉變換、Z 轉換、波德圖、根軌跡圖及奈奎斯特穩定判據。

非線性控制理論則是針對不符合疊加原理的系統（非線性系統），適用於較多的真實世界系統，因為所有真實世界的系統都是非線性的。其統御方程是非線性微分方程，要處理非線性控制的理論比較嚴謹，也比較不具一般性，只能適用在一些特定種類的系統。這些技術包括極限環理論、龐加萊映射、李亞普諾夫函數及描述函數。若只需要研究非線性系統在某穩定點附近行為，可以用近似的方式將非線性系統線性化，方法是將非線性解表示為無窮級數，再利用線性的技巧來處理。非線性系統一般會用電子計算機中的數值方法來分析，例如用仿真語言來仿真其行為。有時雖然受控體是線性的，但使用非線性控制會讓實現更簡單、速度更快、更準確、或是控制需要的能量更少，不過在設計上可能也會比較困難。

非線性控制系統的例子是自動調溫器控制的加熱系統。大樓的溫控系統對溫度的變化有非線性的響應，可能是「開啟」或是「關閉」，不像線性比例控制的設備，可以針對溫度差作較精細的控制。因此，溫度需低於「開啟」的設定溫度後，加熱系統才會打開，之後因為加熱系統的作用，溫度會開始上昇，溫度高於「關閉」的設定溫度後，加熱系統會關閉，溫度漸漸下降。加熱系統就會依此循環運作。這個溫度的循環稱為極限環，就是非線性系統的特點之一。

## 非線性系統的特點

以下是一些非線性系統的特點

* 不遵守疊加原理
* 有多個獨立的平衡點
* 會有像極限環、分岔、混沌的特性。

## 非線性系統的分析及控制

有許多針對非線性系統的分析及控制技巧：

* 描述函數法
* 相平面法
* 李雅普諾夫穩定性分析
* 奇異攝動法
* 針對絕對穩定性的波波夫判據及圓判據
* 中心流形定理
* 小增益定理
* 耗散性分析（Passivity analysis）

也有一些針對非線性系統的控制器設計技巧，可以分為幾類。一類是在可線性的範圍內，將非線性系統近似為線性系統，再用線性系統的方法處理：

* 增益規劃

也有一些是用輔助的非線性回授，設法讓系統接近線性，以設計控制器：

* 回授線性化

以及李亞普諾夫系列的方法：

* 李亞普諾夫再設計
* 控制李亞普諾夫函數
* 非線性阻尼（Nonlinear damping）
* 反演控制
* 滑動模式控制

## 非線性回授分析–Lure 問題

早期有一個由 Anatoliy Isakovich Lure 提出的非線性回授系統分析問題。

Lur 問題描述的控制系統有一個線性非時變的前向路徑，其回授路徑有無記憶，可能時變的非線性成份。

其線性部份可以表示為四個矩陣 (_A_,_B_,_C_,_D_)，非線性成份是 Φ(_y_)，其中 ${\frac {\Phi (y)}{y}}\in [a,b],\quad a<b\quad \forall y$ （扇形非線性）

### 絕對穩定性問題

考慮：

1. (_A_,_B_) 有可控制性，(_C_,_A_) 有可觀察性
2. 存在二個實數 _a_, _b_，_a_ < _b_，定義了 Φ 的扇形區域

Lure 問題（也稱為絕對穩定性問題）是要推導只和傳遞矩陣 _H_(_s_) 和 {_a_,_b_} 有關的條件，可以使 _x_= 0 是系統的全域均勻漸近穩定平衡點。

有二個有關絕對穩定性問題的著名猜想，都已證實不成立：

* 阿依熱爾曼猜想
* 卡爾曼猜想

以圖形上來看，上述猜想可以表示為在 Φ(_y_) _x_ _y_ 或是 _d_Φ/_dy_ _x_ Φ/_y_ 圖上的幾何制。這兩個猜想存在反例，在線性穩定扇形區域內存在非線性回授，使得穩定的平衡點和穩定的周期解同時存在（隱蔽振盪）。

有二個有關 Lure 問題的主要定理，提供絕對穩定的充份條件：

* 圓判據（線性系統中奈奎斯特穩定判據的延伸）
* 波波夫判據

## 在非線性控制中的理論成果

### 弗羅貝尼烏斯定理

弗羅貝尼烏斯定理是微分幾何中深刻的成果，其相關的概念和其他數學領域有關。若應用在非線性控制，其型式如下：假設以下型式的系統

　
: ${\dot {x}}=\sum _{i=1}^{k}f_{i}(x)u_{i}(t)\,$

其中 $x\in R^{n}$ ， $f_{1},\dots ,f_{k}$ 是屬於 $\Delta $ 分佈的向量場，而 $u_{i}(t)$ 是控制函數， $x$ 的積分曲線會限制在 $m$ 維流形，若 $\operatorname {span} (\Delta )=m$ ，且 $\Delta $ 是對合分佈。

## 相關條目

* 反饋鈍化
* 鎖相環
* 小控制信號特性

## 參考資料

## 延伸閱讀

## 外部連結

* Wolfram language functions for nonlinear control systems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
非線性物理學

**非線性物理學**(英語：nonlinear physics) 是研究各種非線性物理現象的學科。包含了物理內的各領域。

## 簡介與歷史

所謂線性，從數學上來講，是指方程的解滿足線性疊加原理。即方程任意兩個解的線性疊加仍然是方程的一個解。線性意味著系統的簡單性；但自然現象就其本質來說，都是複雜的、非線性的。所幸的是，自然界中的許多現象都可以在一定程度上近似為線性。傳統的物理學和自然科學就是為各種現象建立線性模型，並取得了巨大的成功。但隨著人類對自然界中各種複雜現象的深入研究，越來越多的非線性現象開始進入人類的視野。

近二十年國內、外這方面的研究十分活躍、數、理、生、化各類期刊上大量報導了有關結果。特別是混沌學的創立，被研究者譽為繼相對論和量子力學之後的本世紀第三次科學革命，相對論證實了物質運動速度的極限，量子力學指出測量能力的極限，而混沌學則揭示了計算能力的極限；即任何物體的運動速度不能超過光速，任何測量不能同時確定一對共軛變量，任何計算機不能計算混沌軌道的長期演化。由於上述規則和混沌運動普遍存在於各種非線性系統中， 非線性物理學將處於 21 世紀物理學和非線性科學的前沿。

## 主要內容

目前非線性物理學中研究得最為廣泛的領域主要有以下方面：

* 孤立子（英語：**Soliton**）：孤立子（或孤立波）是一種非線性效應，它能夠保持其速度和形狀長時間傳播。孤立子理論在光纖通信、蛋白質和 DNA 作用機理，以及弦論中都有重要應用。
* 混沌理論（英語：**Chaos theory**）：混沌是一種源自於（非線性的）決定性規律的無序狀態。混沌的最大特點是具有高度初值敏感性，無論多麼微小的微擾，在足夠長的時間後都會使系統徹底的偏離原來的狀態。大氣就是典型的混沌系統，因而長期天氣預報是不可能的。
* 碎形（英語：**Fractal**）：分形的突出特徵是自相似性。在晶體生長及 DNA 複製過程中，人們都會遇到分形生長。
* 模式形成（英語：**Pattern formation**）
* 細胞自動機（英語：**Cellular automata**）
* 複雜系統（英語：**Complex system**）
* 耗散結構（英語：**Dissipative system**）
* 自組織（英語：**Self-organization**）

## 重要學科

目前發展起來的非線性物理學科包括：

* 非線性光學
* 非線性聲學
* 非線性動力學
* 量子混沌
非線性編輯

**非線性編輯**（英語：**Non-linear edit**），簡稱 NLE，是一種對影片（NLVE）或音訊進行編輯（NLAE）的方法，這種對原始數據進行非破壞性編輯與二十世紀的線性剪輯是相對的。

非線性剪輯是電影和電視後期製作中的一種現代剪接方式，它意味著能存取影片片段中的任意一幀。它的概念類似於最初使用在電影剪接中 「剪」和「接」的手段。但是，在電影剪接的過程中，它是一個破壞性的過程，電影底片必須被剪斷。數位影片技術出現後，產生了非線性剪接手段。非線性編輯是對影片或音訊的素材通過電腦設備或其他數位隨機存取的方式剪輯。與過去需要兩台以上的錄影機，從不同的磁帶合成到一盤磁帶的線性編輯方式相比，能立即重新排列、替換、增加、刪除、修改映像數據，以達到快速編輯的目標。

1990 年代，隨著個人電腦運算能力的提升和普及，非線性已經走入家庭或個人使用普遍應用。

常用的非線性剪輯的電腦軟體有 Adobe Premiere Pro , Corel VideoStudio , PowerDirector 和 Vegas Pro 等。

## 非線性編輯的優勢

非線性編輯是相對傳統上以時間順序進行線性編輯而言，非線性剪輯提供了更靈活的影片編輯方式和簡單專案管理等諸多的優點，特別是理論上素材質量不會損失的優點受到歡迎。另外，非線性編輯藉助計算機來進行數位化製作，幾乎所有的工作都在計算機里完成，不再需要那麼多的外部設備，對素材的調用也是瞬間實現，不用反反覆覆在磁帶上尋找，突破單一的時間順序編輯限制，可以按各種順序排列，具有快捷簡便、隨機的特性。

### 編輯數據

影片和音訊模擬數據首先需要經過轉換，然後儲存到硬碟或其它數位儲存設備，當這些添加的影片或音訊數據被導入到剪輯軟體中，就能直接電腦中進行編輯。但如果是數位素材則不需要轉換這個步驟。

### 直接訪問

非線性編輯可直接訪問的數位影片剪輯的任何影片幀，而不需要通過觀看整個片段。可以通過直接輸入時間碼或描述性元數據訪問任何幀。

### 基本技術

它利用電腦進行剪接，過程中可有很大的彈性，不一定順著時序進行。是對影片或音訊素材通過隨機存取的方式剪輯。非線性剪輯在概念上的影片剪輯或其中使用的「剪切和粘貼」技術類似，但在傳統電影剪接的過程中有一個破壞性的過程，電影底片必須被剪斷。然而在非線性剪輯的過程中，原始的素材在剪接過程中不會丟失或產生不可恢復的修改。

專業的編輯軟體將剪接師的選擇記錄為「編輯決定列表」，並能與其它編輯軟體互換。能保存許多由原始素材文件產生的修改與變化，而不需要儲存許多個複本，允許更靈活的編輯。它能通過改變編輯決定列表而改變切口和撤消前一步決定（不需要複製真實的影片數據）。當用上不同特效的時候，也不用擔心因為重複編碼而產生的畫質損失。通過編輯決定列表，剪接師還可以在低解析度的影片複本上工作。這使在普通個人計算機上快速剪接廣播級或高清級的影片成為可能，即使計算機沒有足夠的能力實時處理如此高質量的高清數據。

## 相關條目

* 蒙太奇
* 影片編輯
* 影片編輯軟體列表
非線性遊戲

**非線性遊戲性**（**nonlinear gameplay**）是遊戲設計上的一個概念，範指可以通過多個種不同次序完成一款遊戲所需要通過的挑戰。以例子說明，一款平台遊戲在玩家通過一個關卡後，遊戲世界則會出現多道傳送門，讓可以玩家選擇出現的一個關卡，而且玩家選取後亦可能直接跳過某些關卡，加快到達頭目關卡。相對之下，一款通過一關後直接連繫至下一關的平台遊戲設計則為線性遊戲。

## 其衍生分類

* 沙盒類遊戲
* 開放世界

除此之外、現今遊戲亦逐漸成熟多元發展，衍生出如沙盒遊戲及開放世界遊戲。

　
: (沙盒類) 模擬市民系列、Garry's Mod、Minecraft、動物森友會系列等例子

　
: (開放世界類) 上古卷軸系列、Sleeping Dogs、巫師 3：狂獵、薩爾達傳說 曠野之息等例子

　
: 另外亦有如 Fallout 異塵餘生系列、俠盜獵車手系列這類兩者皆屬於的遊戲。

## 參見

* 遊戲設計
* 遊戲關卡
* 電子遊戲術語

## 參考
非緣勿擾

**《非緣勿擾》**（英語：Destiny By Love） 是 2012 年一部由中國大陸和臺灣合拍的偶像劇，改編自網路小說《新剩女時代》。由慈文影視、紫晶泉、中視美星聯合製作。蘇有朋擔任製作人，賴水清導演。將目光對準「不婚族」，通過刻畫一群標榜「不婚」的都市男女，勾勒出一幅「不婚族」的情感素描。由蘇有朋、秦嵐、熊乃瑾、肖光奕、李明珠、張天霖、傅藝偉主演。2012 年 7 月 13 日開鏡，同年 10 月殺青。於 2013 年 7 月 1 日於央視一套首播。台灣由中天綜合台於 2014 年 11 月 5 日播出。

## 播出時間

### 首播

## 演員列表

### 主要演員

### 其他演員

## 電視劇歌曲

## 重要場景

## 製作團隊

* 製作人：蘇有朋
* 編　劇：王恆之
* 劇本統籌：於靜靜
* 導　演：賴水清
* 製作公司：慈文影視、紫晶泉、中視美星
* 贊助單位：

## 參考資料

## 外部連結

* 《非緣勿擾》新浪網專題（簡體中文）
* 《非緣勿擾》央視專題（簡體中文）
* 《非緣勿擾》中天官網（中文）

## 作品的變遷
非編碼DNA

**非編碼 DNA**（non-coding DNA，ncDNA）謔稱「垃圾 DNA」，是指不包含製造蛋白質的指令，或是只能製造出無轉譯能力 RNA 的 DNA 序列。此類 DNA 在真核生物的基因組中佔有大多數。有很長的一段時間科學家認為非編碼 DNA 沒有作用，因此這些重複的 DNA 片段曾被冠以「垃圾 DNA」的稱號。隨著時間的推移，科學家對垃圾 DNA 的認識逐漸深入，慢慢地發現很多垃圾 DNA 有其獨特的作用，它們在基因剪切等方面起重要的作用。

近年的證據顯示，非編碼 DNA 可被編碼 DNA 製造出來的蛋白質利用。一項實驗發現某些非編碼 DNA 與編碼 DNA 同樣重要，因為當植物體內某一段非編碼 DNA 遭受損傷時，會使葉片結構發生顯著改變，原因在於某些與葉片結構有關的蛋白質，需要來自非編碼 DNA 片段（內含子）的訊息；還有一些非編碼 DNA 是可以控制基因何時何地表現的基因開關。

此外，有些非編碼 DNA，可能是一些 RNA 病毒感染後所遺留下來的痕跡。

## 註釋

## 延伸閲讀

## 外部連結

* Animal Genome Size Database（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Plant DNA C-values Database at Royal Botanic Gardens, Kew
* Fungal Genome Size Database（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Estonian Institute of Zoology and Botany
* ENCODE: The human encyclopaedia （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at _Nature_ ENCODE
非編碼RNA

**非編碼核糖核酸**（non-coding RNA，ncRNA）是指各種不轉譯成蛋白質的 RNA 分子。過去也稱此類 RNA 為**小核糖核酸**（sRNA）。不過有些 ncRNA 分子其實相當大。其他較少使用的同義詞還有**非信使核糖核酸**（nmRNA）、**小非信使核糖核酸**（snmRNA）或**功能性核糖核酸**（fRNA）等。

DNA 序列中專門轉錄成非編碼 RNA 的部分稱為 **RNA 基因**或是**非編碼 RNA 基因**。非編碼 RNA 基因用來生產 tRNA（轉移 RNA）與 rRNA（核糖體 RNA），以及一些小 RNA，如 snoRNAs、microRNAs、siRNAs 與 piRNAs；較大的則有 Xist、Evf、Air、CTN 與 PINK 等。

基因組中可生產非編碼 RNA 的 DNA 比例目前仍未明瞭，最近的轉錄組及微陣列研究顯示，在老鼠基因組中，可能有超過 3 萬個長 ncRNA。mRNA（信使 RNA）末端也含有一些非編碼區域（non-coding regions；UTRs），雖然這些部分並非蛋白質編碼，但 mRNA 並不歸類於非編碼 RNA。

## 外部連結

* The Rfam Database
* Non-coding RNA database
* EumiR prediction of microRNA precursors based on Support Vector Machine.
* HairpinFetcher Prediction and analysis of hairpin forming potential in nucleic acids.
* RNA@IGIB group at the Institute of Genomics and Integrative Biology working on functional noncoding RNA biology.
* Wikiomics/RNA Provides links to a variety of ncRNA analysis tools for structure prediction, sequence alignment and homology search.
* miRacle Provides target search for microRNAs and other small non-coding RNAs based on an algorithm which incorporates RNA secondary structure.
非红单胞菌属

**非紅單胞菌屬**（學名：_Arhodomonas_）為外硫紅螺菌科的一屬細菌。該屬的模式種為水油非紅單胞菌（_Arhodomonas aquaeolei_）。

## 下屬物種

* 水油非紅單胞菌 _Arhodomonas aquaeolei_ Adkins et al., 1993
* _Arhodomonas recens_ Saralov et al., 2014

## 參考文獻

* **LPSN** - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
非红海葵

**非紅海葵**（學名：_Adamsia sp._）為鏈索海葵科非紅海葵屬的動物，俗名疣海葵。分布於法國、挪威向南以及中國東海等海域。

## 參考文獻
非红海葵属

**非紅海葵屬**（學名：_Adamsia_）是鏈索海葵科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Adamsia caicinopadus_
* _Adamsia effaeta_ ，異名：_Adamsia effoeta_
* _Adamsia fusca_ Milne Edwards, 1857
* _Adamsia involvens_ McMurrich, 1893
* _Adamsia mesembryanthemum_
* _Adamsia palliata_ (Fabricius, 1779)
* _Adamsia palliata_ (Müller, 1776)
* _Adamsia parasitica_
* _Adamsia polypus_
* _Adamsia rondeletii_ (Delle Chiaje, 1822)
* _Adamsia sociabilis Verrill, 1882_

## 參考文獻
非线性σ模型

在量子場論中，**非線性 σ 模型（nonlinear sigma model）** 描述一個純量場 $\sigma (x)\in M$ 。M 是目標流形。 $x\in R^{3+1}$ 屬於閔考斯基時空。

## 定義

若 M 有黎曼張量 _g_，拉格朗日量是

　
: ${\mathcal {L}}={1 \over 2}g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\sigma \partial _{\nu }\sigma -V(\sigma )$

## O (3) 非線性 σ 模型

設 $\sigma =n$ 。二維的非線性 O (3) 模型是

　
: ${\mathcal {L}}={\tfrac {1}{2}}\ \partial ^{\mu }{\hat {n}}\cdot \partial _{\mu }{\hat {n}}$

其中 $n=(n_{1},n_{2},n_{3})$ ， $n\cdot n=1$ ， $x\in R^{2},\ \mu =1,2$ 。

n 是 _S2→ S2_ 的函數。第三個同倫群

$$
\pi _{3}(S^{2})=\mathbb {Z}
$$

可以將這些函數分類。上文理論的經典解是 O (3) 瞬子。

## 參見

* WZW 模型
* 富比尼–施圖度量
* 里奇流
* 泊里雅科夫作用量
* 大 N 展開

## 參考文獻

## 外部連結

* Ketov, S. V. _Nonlinear Sigma model_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on Scholarpedia.
* U. Kulshreshtha, D.S. Kulshreshtha and H.J.W. Mueller-Kirsten, ``Gauge invariant O(N) nonlinear sigma model(s) and gauge invariant Klein-Gordon theory: Wess-Zumino terms and Hamiltonian and BRST formulations``, Helv.Phys.Acta 66 752-794 (1993); U. Kulshreshtha and D.S. Kulshreshtha, ``Front-form Hamiltonian, path integral and BRST formulations of the nonlinear sigma model``, Int. J. Theor. Phys. 41, 1941-1956 (2002), DOI: 10.1023/A:1021009008129.
非线性偏微分方程

**非線性偏微分方程式**是具有非線性項的偏微分方程式。起源於各種應用科學中，如固體力學、流體力學、聲學、非線性光學、電漿體物理學、量子場論等學科。它們描述了許多不同的物理系統，並被用於解決數學問題，如龐加萊猜想和卡拉比猜想。它們很難研究：幾乎沒有通用的技術可以用於所有這樣的方程式，通常每個單獨的方程式都必須作為一個單獨的問題進行研究。通常，線性和非線性偏微分方程式的區別是基於定義偏微分方程式本身的算子的屬性。

函數關係 F (,x\_1,X\_2..x\_n,u,u\_x1,u\_x2..u\_xn,u\_x1x2,u\_x1x3...)=0 是一個廣義的偏微分方程式，如果 u，v 是此微分方程式的兩個解，而（au+bv) 也是此微分方程式的解，則此偏微分方程式稱為線性偏微分方程式，否則稱為非線性偏微分方程式。

## 常見的非線性偏微分方程式

 

## 參考文獻

1. \* 谷超豪 《孤立子理論中的達布轉換及其幾何應用》 上海科學技術出版社
2. \* 閻振亞著 《複雜非線性波的構造性理論及其應用》 科學出版社 2007 年
3. 李志斌編著 《非線性數學物理方程式的行波解》 科學出版社
4. 王東明著 《消去法及其應用》 科學出版社 2002
5. \* 何青 王麗芬編著 《Maple 教程》 科學出版社 2010 ISBN 9787030177445
6. Andrei D. Polyanin,Valentin F. Zaitsev, HANDBOOK OF NONLINEAR PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS, SECOND EDITION CRC PRESS
7. Graham W. Griffiths William E.Shiesser Traveling Wave Analysis of Partial Differential p135 Equations Academy Press
8. Richard H. Enns George C. McCGuire, Nonlinear Physics Birkhauser,1997
9. Inna Shingareva, Carlos Lizárraga-Celaya,Solving Nonlinear Partial Differential Equations with Maple Springer.
10. Eryk Infeld and George Rowlands,Nonlinear Waves,Solitons and Chaos,Cambridge 2000
11. Saber Elaydi,An Introduction to Difference Equationns, Springer 2000
12. Dongming Wang, Elimination Practice,Imperial College Press 2004
13. David Betounes, Partial Differential Equations for Computational Science: With Maple and Vector Analysis Springer, 1998 ISBN 9780387983004
14. T.Roubicek: Nonlinear Partial Differential Equations with Applications, 2nd ed., Birkhäuser, Basel, 2013, ISBN 978-3-0348-0512-4.
15. George Articolo Partial Differential Equations & Boundary Value Problems with Maple V Academic Press 1998 ISBN 9780120644759
非线性元件

在電子電路中，**非線性元件**（英語：**nonlinear element**），或稱**非線性器件**（**nonlinear device**）是電流 - 電壓關係為非線性的電子元件。例如，在二極體中，通過電晶體的電流是其兩端電壓的非線性函數

　
: $I=I_{0}exp(V/V_{T})$

在有的電子電路中，非線性元件需要儘量避免，以免信號流經器件後發生失真。在某些條件下（如雙極性電晶體的放大區），器件的電流電壓關係為近似線性，這樣可以方便進行分析與設計。

## 外部連結

* Understanding Electronic Components
非线性光学

**非線性光學**主要用來研究非線性的光學現象和理論。

介質產生的極化強度決定於入射光的電場強度，其作用可用多項式展開成多階形式。在通常的弱光條件下，高階項因為係數很小而可以忽略，此時可近似看成一種線性關係。但是在強雷射場作用下（通常在 108 V/m 左右，由雷射脈衝提供），極化強度的高階項強度不可被忽略，非線性作用出現，從而可以實現光和光之間的相互作用。入射光的強度越高，高階非線性效應越明顯。非線性光學直到雷射出現後，人們對二次諧波產生的發現才發展起來。(Peter Franken et al. at University of Michigan in 1961)

非線性光學包括光學倍頻、混頻、參量振盪、克爾效應、光孤子等現象。利用強度極高的飛秒雷射可以產生高達上百倍的倍頻效應，可以用來產生深紫外光和軟 X 射線。常用於產生非線性效應的物質有鈮酸鋰、鉭酸鋰、磷酸氧鈦鉀（KTP）、磷酸二氫鉀（KDP）、偏硼酸鋇（BBO）等晶體（具有高的 2 階非線性係數）及稀有氣體（主要用於產生高階非線性效應）。光參量振盪（OPO）是目前產生大範圍連續可調波長 (波長從紅外到可見光甚至紫外光) 雷射的唯一方法。

## 參閱

* 自發參量下轉換
* B 積分
非线性反馈移位寄存器

**非線性反饋移位暫存器**（NLFSR, Nonlinear feedback shift register）是相對於線性反饋移位暫存器而言的。它們的大體電路邏輯相似，僅僅在於 NLFSR 的反饋邏輯是由異或門和與門構成的，而 LFSR 中僅存在異或門。從代數表達式來看，異或門是加法（+），而與門是乘法（\*）。由加法構成的反饋邏輯，其反饋表達式的最高項次數不會增長，而由乘法參與的反饋表達式項次數會增長、並可能超過定義多項式的最高項。

數學上的相關討論可以參考：Janusz Szmidt: "The Search and Construction of Nonlinear Feedback Shift Registers",
https://web.archive.org/web/20140529084401/http://www.math.uni-magdeburg.de/~fq11/talks/Szmidt.pdf

## 參考文獻

* Generation of Nonlinear Feedback Shift Registers with special-purpose hardware （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Synthesis of Nonlinear Feedback Shift Registers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* On Analysis and Synthesis of (n,k)-Non-Linear Feedback Shift Registers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）