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開明_(大理)

**明開**（1097 年 —1103 年）是大理國皇帝段正淳的第二個年號，共計 7 年。

年號名稱，雲南文獻有作「明開」，有作「開明」，根據 2004 年通海白塔心出土碑刻《戒明墓碑》，可知年號為「明開」，且用至明開七年。諸葛元聲《滇史》缺明開年號。

雲南文獻皆作明開年號為段正淳第二個年號，唯李兆洛《紀元編》作第一個年號，在天授之前。

起訖年，方詩銘、李崇智、段玉明、李家瑞作 1097 年－1102 年，王雲、黃德榮作 1097 年－1103 年。

## 年號及改元出處

* 倪輅《南詔野史》：「宋紹聖三年（1096），受高氏禪，號後理國，改元天授，又改元**開明**、天正等號。…… 禪位為僧，在位十三年。」
* 胡蔚《增訂南詔野史》：「宋哲宗丙子紹聖三年（1096）復得國，即位，號後理國，…… 明年（1097），改元天授，又改元**開明**、天政、文安。…… 徽宗戊子大觀二年（1108），正淳禪位為僧，在位十二年。」
* 王崧《雲南備徵志》：「宋哲宗紹聖三年（1096）即位，改元天授。…… 丁丑（1097），改元**開明**。…… 壬午（1102）…… 次年（1103），改元天正。…… 戊子（1108），帝禪位為僧，在位十三年。」
* 諸葛元聲《滇史》：「段氏十五世正淳，以宋哲宗紹聖三年丙子（1096）立，改元天授。…… 丁丑（1097），正淳改元文安。在位十三年，避位為僧。」
* 李京《雲南志略》：「政明之子政淳立，改元天授、**明開**、大政（陶宗儀《說郛》作天政）、文安。在位十三年。」
* 楊慎《滇載記》：「正淳復國，改元天授。…… 立十三年，再改元曰**開明**、文安。」
* 馮蘇《滇考》：「正淳改元天授。…… 又改元**明開**、天政、文安，在位十二年，避為僧。」
* 《白古通記淺述》：「立段氏子正淳，是為後理國。…… 正淳在位十三年。」
* 高奣映《雞足山志》卷六：「如訓公於後理**開明五年**，即宋建中靖國元年辛巳，欲思出蜀歸宋。」
* 《隴西氏比丘釋戒明之碑》：「**明開七年**立冬十九日遷亡…… 癸未御歲仲冬十六日立。」

## 紀年

## 同期存在的其他政權年號

* 中國
  * 紹聖（1094 年－1098 年）：宋－宋哲宗趙煦之年號
  * 元符（1098 年－1100 年）：宋－宋哲宗趙煦、宋徽宗趙佶之年號
  * 建中靖國（1101 年）：宋－宋徽宗趙佶之年號
  * 崇寧（1102 年－1106 年）：宋－宋徽宗趙佶之年號
  * 壽昌（1095 年－1101 年）：遼－遼道宗耶律洪基之年號
  * 乾統（1101 年－1110 年）：遼－遼天祚帝耶律延禧之年號
  * 天祐民安（1090 年－1097 年）：西夏－夏崇宗李乾順之年號
  * 永安（1098 年－1100 年）：西夏－夏崇宗李乾順之年號
  * 貞觀（1101 年－1113 年）：西夏－夏崇宗李乾順之年號
* 越南
  * 會豐（1092 年－1100 年）：李朝－李乾德之年號
  * 龍符元化（1101 年－1109 年）：李朝－李乾德之年號
* 日本
  * 嘉保（1095 年－1097 年）：堀河天皇之年號
  * 永長（1097 年－1097 年）：堀河天皇之年號
  * 承德（1097 年－1099 年）：堀河天皇之年號
  * 康和（1099 年－1104 年）：堀河天皇之年號

## 注釋

## 參考資料

* （中文）方詩銘。中國歷史紀年表。上海人民出版社. 2007-03. ISBN 9787208067899.
* （中文）鄧洪波。東亞歷史年表。國立臺灣大學出版中心. 2005-03. ISBN 9789860005189.
* （中文）李崇智。中國歷代年號考。中華書局. 2004-12. ISBN 9787101025125.
* （中文）段玉明。大理國史。雲南人民出版社. 2001-01. ISBN 9787811128109.
* （中文）趙寅松主編。白族研究百年。民族出版社. 2008-04. ISBN 9787105092178.
* （中文）木芹。南詔野史會証。雲南人民出版社. 1990-03. ISBN 7222005412.
* （中文）尤中。尤中文集。雲南人民出版社. 2009-08. ISBN 9787811128109.
* （中文）寸雲激。大理民族文化研究論叢：第 5 輯。民族出版社. 2012-07. ISBN 9787105119691.

## 參見

* 中國年號索引
開明_(王莽侍妾)

**王捷**（?—?），是中國新朝皇帝王莽的女兒。

## 母

她的生母為王莽的妾 —— 開明。

## 生平

王莽的妾室增秩、懷能、開明，和增秩的兒子王匡、女兒王曄，懷能的兒子王興，開明的女兒王捷，都留在了新都國。地皇二年（21 年），孝睦皇后和三子王安先後去世，王莽假託王安上表，請求這些弟弟妹妹到京城常安受封。王莽封王興為功脩任，王匡為功建公，王曄為睦脩任，王捷為**睦逮任**。

## 參考資料

* 《漢書》卷九十九下　　王莽傳第六十九下
開明_(蜀國)

**開明**是傳說的中國古代蜀國朝代名稱，其歷任君主均稱「開明」，共十二世，其時代大約為中原的春秋至戰國時期。對應於今日考古發現的晚期蜀文化。

傳說首位開明帝稱叢帝，原名**鱉靈**，是蜀王杜宇（望帝）地方官，後拜相，發動兵變自立為「叢帝」，杜宇被禁錮而死，靈魂化為杜鵑鳥。

九世開明帝開明尚接受中原文化，立宗廟，去帝號，稱王。傳至開明十二世時，於前 316 年為秦國所滅。

## 文化

在馬家戰國蜀王墓，青白江船棺墓群，雙元村戰國船棺墓群等蜀國墓葬中出土了大量精美的青銅器，說明開明朝古蜀國已經掌握了成熟且精湛的青銅冶煉鑄造技術，同時古蜀青銅器與楚文化青銅風格有許多相似之處，也證明了古蜀國與楚國之間存在著深度的聯繫或交流。

## 開明世系

開明十二帝中稱號見於史書者共有四位：

* 叢帝
* 盧帝
* 保子帝
* 開明尚

另有一說末代開明帝稱蘆子霸王。

## 參見

* 柏灌
* 蠶叢
* 魚鳧
* 杜宇
* 安陽王
開明商工

**新北市私立開明高級工商職業學校**（Kai Ming Senior Technical and Commercial Vocational School，簡稱**開明高職**）是一所位於新北市新店區的技術型高級中等學校。創立於 1964 年，2020 年因少子化問題開始停招，2022 年 7 月最後一屆學生畢業後，停辦轉型。

## 歷史

開明高職創立於 1964 年 5 月，由林蔭中、陳石安、王世俊、何謙四人共同創辦，林蔭中為第一任董事長，何謙為第一任校長，創校時原名為「台灣省台北縣私立開明商業職業學校」，以「勤樸信誠」為校訓，校慶定為 5 月 20 日。開明高職也是 1994 年上映的李安電影「飲食男女」中校園取景地。

## 科系介紹

### 日間部

* 汽車科
* 資訊科
* 餐飲管理科
* 美容美髮科
* 行銷流通科

### 夜進修學校

* 汽車科
* 資訊科
* 資料處理科
* 餐飲管理科
* 美容美髮科

### 日 (夜) 間實用技能班

* 汽車修護科
* 餐飲技術科
* 烘焙食品科

## 知名校友

### 演藝界

* 唐豐 男演員 代表作品：新兵日記

## 外部連結

* 開明高職 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開明專制

**開明專制**、**開明獨裁**、**啟蒙專制**（英語：enlightened despotism），也稱為**開明絕對主義**（英語：enlightened absolutism），亦稱為**仁慈專制主義**或**仁慈的專制主義**（英語：benevolent despotism），是專制主義的絕對君主制的一種形式，由歐洲啟蒙運動思想家所提倡。在思想上容許民眾有一定的自由權利和私有產權，但認為人民應絕對服從君王命令及法律（非君主本人）。

支持並使用的君主有普魯士國王腓特烈二世、西班牙國王卡洛斯三世、神聖羅馬帝國皇帝約瑟夫二世和俄羅斯女皇凱薩琳二世。

## 字源

開明專制（英語：enlightened despotism）這個名詞的最早起源，並沒有明確的說法。Baron Grimm 的著作是目前已知最早提到開明專制君主（英語：enlightened depot）這個名詞的人。他總結了弗朗索瓦・魁奈在《中國專制主義》（法語：Le Despotisme de la Chine）的說法，認為一個理想的君主（depot）必須是正義而且不停自我策勵的。1767 年，Paul-Pierre Le Mercier de la Rivière 在他的著作《自然的秩序與社會政治的基礎》（法語：L'ordre naturel et essential des sociétés politiques）中提到，以世襲專制及法律（法語：despote patrimonial et légal）來進行統治的政府，是最好的政府。他的著作成為開明專制的理論基礎之一。在 18 世紀下半，許多作家開始採用開明專制（英語：enlightened despotism）或開明專制君主（英語：enlightened depot）來形容這個理想中的專制體制。

19 世紀之後的歷史學者，開始使用開明絕對主義（enlightened absolutism）來稱呼這個政體。最早提出這個名詞以及推動這個觀念的是德國學者 Wilhelm Roscher。他將宗教改革至三十年戰爭這段時期的西歐，稱為宗派絶對主義（confessional absolutism），以西班牙腓力二世為代表。1648 年之後，稱為典雅的絕對主義（courtly absolutism），以法國路易十四為代表。而十八世紀的啟蒙運動君主稱為開明的絕對主義（enlightened absolutism）。

## 歷史

開明專制的思潮在法國路易十四時代興起。這個思想主要是由弗朗索瓦・魁奈為首的重農學派學者，以及伏爾泰所推動，因而興盛。

## 相關統治者

* 凱薩琳二世（俄國）
* 卡洛斯三世（西班牙）
* 腓特烈二世（普魯士、布蘭登堡）
* 弗雷德里克六世（丹麥）
* 古斯塔夫三世（瑞典）
* 馬克西米利安三世 
（巴伐利亞）
* 約瑟夫二世（奧地利、匈牙利、波希米亞）
* 若澤一世（葡萄牙）
  * 蓬巴爾侯爵（葡萄牙首席大臣）
* 瑪麗二世（奧地利、匈牙利、波希米亞）
* 利奧波德二世（奧地利、托斯卡納）
* 克里斯蒂安七世（丹麥）
  * 約翰・弗里德里希・施特林澤（丹麥攝政）
* 法蘭西斯科一世 (兩西西里）
  * 瑪麗亞・卡洛琳娜（兩西西里攝政）
* 拿破崙一世（法國）
* 巴托里・斯特凡（外西凡尼亞公國、波蘭立陶宛聯邦）
* 卡洛・埃馬努埃萊三世（薩丁尼亞王國）
* 維托里奧・阿梅迪奧三世（薩丁尼亞王國）
* 馬哈茂德二世（鄂圖曼帝國）
* 若望保祿二世（梵諦岡）

## 開明專制在中國

梁啓超把專制政體分為野蠻專制和開明專制兩種，認為「凡專制者，以所專制之主體的利益為標準，謂之野蠻專制；以所專制之客體利益為標準，謂之開明專制」。

## 參考資料

## 外部連結

* 賴奇祿－啟蒙運動的另類觀點 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開明戲院

**開明戲院**，位於北京市西城區珠市口西大街 28 號，現已拆除。

## 簡介

開明戲院位於珠市口西大街路南，創建於民國二年（1912 年），為中國和日本商人合資興建。建築採用德國樣式，鋼筋水泥結構。二層樓房，橢圓形門臉，圓形門柱，外立面有雕飾，是巴洛克風格。水磨石地面，半圓形舞台，黑絲絨的幕布。據說，開明戲院是當時剛從義大利歸國的建築師沈理源設計。該戲院在北京率先採用單人座椅，對號入座的方式，打破了以往的舊例。

開明戲院專為演出戲曲而設計。建成以後，京劇演員梅蘭芳、余叔岩、楊小樓、孟小冬等人常在此演出。1924 年，梅蘭芳為泰戈爾在開明戲院演《洛神賦》，泰戈爾為梅蘭芳在紈扇上寫了一首詩。1928 年在開明戲院，中國第一次男女同台演出京劇，楊小樓親向北平市政府遞呈，邀王瑤卿的入室女弟子新艷秋合演《霸王別姬》，轟動北京城。

過去評劇在北京被視為下等的戲曲，珠市口以北的中和戲院、廣和樓、慶樂戲園等各家戲院都不接評劇演出，評劇演員只能在位於天橋的小戲園子演出。但開明戲院接納「評劇皇后」白玉霜來演出，僅不許唱《拿蒼蠅》等「粉戲」。後來，在天橋賣藝藝人以到開明戲院演出為榮耀，這標誌著自己已邁入舞台的上層。侯寶林、白玉霜、梁益鳴（綽號「天橋馬連良」）都是這樣上升的。

據傳說，袁世凱的次子袁克文，自比「建安才子」曹植，曾經來開明戲院「票戲」，一時轟動北京城。

中華人民共和國時期，開明戲院改稱「民主劇場」。後來又改稱「珠市口電影院」。2000 年，在「兩廣大街」建設中，拓寬珠市口西大街時，拆除了開明戲院。

## 參考文獻
開明投資

**開明投資有限公司**，簡稱**開明投資**（**英語：UBA Investments Limited**，港交所：0768），在 1999 年建立，現時業務務乃持有投資以獲得中期至長期資本增值，以及投資非上市證券。

現時主席為周偉興，業務地區包括香港以及中國。現時總部位於香港德輔道中 302 號華傑商業中心 2 樓。

## 連結

* UBA.com.hk （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開明獨裁

**開明專制**、**開明獨裁**、**啟蒙專制**（英語：enlightened despotism），也稱為**開明絕對主義**（英語：enlightened absolutism），亦稱為**仁慈專制主義**或**仁慈的專制主義**（英語：benevolent despotism），是專制主義的絕對君主制的一種形式，由歐洲啟蒙運動思想家所提倡。在思想上容許民眾有一定的自由權利和私有產權，但認為人民應絕對服從君王命令及法律（非君主本人）。

支持並使用的君主有普魯士國王腓特烈二世、西班牙國王卡洛斯三世、神聖羅馬帝國皇帝約瑟夫二世和俄羅斯女皇凱薩琳二世。

## 字源

開明專制（英語：enlightened despotism）這個名詞的最早起源，並沒有明確的說法。Baron Grimm 的著作是目前已知最早提到開明專制君主（英語：enlightened depot）這個名詞的人。他總結了弗朗索瓦・魁奈在《中國專制主義》（法語：Le Despotisme de la Chine）的說法，認為一個理想的君主（depot）必須是正義而且不停自我策勵的。1767 年，Paul-Pierre Le Mercier de la Rivière 在他的著作《自然的秩序與社會政治的基礎》（法語：L'ordre naturel et essential des sociétés politiques）中提到，以世襲專制及法律（法語：despote patrimonial et légal）來進行統治的政府，是最好的政府。他的著作成為開明專制的理論基礎之一。在 18 世紀下半，許多作家開始採用開明專制（英語：enlightened despotism）或開明專制君主（英語：enlightened depot）來形容這個理想中的專制體制。

19 世紀之後的歷史學者，開始使用開明絕對主義（enlightened absolutism）來稱呼這個政體。最早提出這個名詞以及推動這個觀念的是德國學者 Wilhelm Roscher。他將宗教改革至三十年戰爭這段時期的西歐，稱為宗派絶對主義（confessional absolutism），以西班牙腓力二世為代表。1648 年之後，稱為典雅的絕對主義（courtly absolutism），以法國路易十四為代表。而十八世紀的啟蒙運動君主稱為開明的絕對主義（enlightened absolutism）。

## 歷史

開明專制的思潮在法國路易十四時代興起。這個思想主要是由弗朗索瓦・魁奈為首的重農學派學者，以及伏爾泰所推動，因而興盛。

## 相關統治者

* 凱薩琳二世（俄國）
* 卡洛斯三世（西班牙）
* 腓特烈二世（普魯士、布蘭登堡）
* 弗雷德里克六世（丹麥）
* 古斯塔夫三世（瑞典）
* 馬克西米利安三世 
（巴伐利亞）
* 約瑟夫二世（奧地利、匈牙利、波希米亞）
* 若澤一世（葡萄牙）
  * 蓬巴爾侯爵（葡萄牙首席大臣）
* 瑪麗二世（奧地利、匈牙利、波希米亞）
* 利奧波德二世（奧地利、托斯卡納）
* 克里斯蒂安七世（丹麥）
  * 約翰・弗里德里希・施特林澤（丹麥攝政）
* 法蘭西斯科一世 (兩西西里）
  * 瑪麗亞・卡洛琳娜（兩西西里攝政）
* 拿破崙一世（法國）
* 巴托里・斯特凡（外西凡尼亞公國、波蘭立陶宛聯邦）
* 卡洛・埃馬努埃萊三世（薩丁尼亞王國）
* 維托里奧・阿梅迪奧三世（薩丁尼亞王國）
* 馬哈茂德二世（鄂圖曼帝國）
* 若望保祿二世（梵諦岡）

## 開明專制在中國

梁啓超把專制政體分為野蠻專制和開明專制兩種，認為「凡專制者，以所專制之主體的利益為標準，謂之野蠻專制；以所專制之客體利益為標準，謂之開明專制」。

## 參考資料

## 外部連結

* 賴奇祿－啟蒙運動的另類觀點 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開明站

**開明車站**（日語：開明駅／かいめいえき _Kaimei eki_ \*/?）是位於愛知縣一宮市開明名古羅，名古屋鐵道（名鐵）的尾西線車站。車站編號為「BS22」。

## 歷史

此站從前是舊・尾西市的代表車站，當時已經是無人車站。

而舊尾西市的核心地區舊・起町沒有公車路線，因此尾西線列車班次較頻密。

* 1914 年（大正 3 年）8 月 4 日 - 車站啟用。
* 1948 年（昭和 23 年）11 月 1 日前 - 成為無人車站。
* 2007 年（平成 19 年）8 月 8 日 - 車站可以使用「Tranpass」。
* 2011 年（平成 23 年）2 月 11 日 - 車站可以使用「manaca」IC 卡。
* 2012 年（平成 24 年）2 月 29 日 - 車站不再可以使用「Tranpass」。

## 車站構造

車站是一座地面車站，設有 1 面 1 線的單式月台。月台全長 85 米，可容納 4 卡列車。車站大樓位於靠近玉之井一方。

曾經站前菸草店設有發售硬式車票。自從設置自動閘機後，菸草店不再發售硬式車票。

### 配線圖

 

 

## 利用狀況

* 在《名鉄 120 年：近 20 年のあゆみ》中提及在 2013 年度，當時 1 日平均上下車人次為 1,540 人，為名鐵所有車站（275 站）排名第 196，尾西線（22 站）中排名第 13。
* 在《名古屋鉄道百年史》中提及在 1992 年度，當時 1 日平均上下車人次為 1,213 人，為除岐阜市內線均一車費區間內各站（岐阜市內線、田神線、美濃町線徹明町站至琴塚站之間）外名鐵所有車站（342 站）中排名第 210，尾西線（23 站）中排名第 13。
* 在《愛知統計年鑑》中，於 2010 年度的 1 日平均乘車人次為 717 人。

## 車站周邊

* 一宮市政廳尾西廳舍（舊・尾西市政廳）（可轉乘名鐵公車起線前往）。
* 尾西郵局
* 一宮市立開明小學
* Top1 開明店
* 東海北陸自動車道尾西交流道
* 愛知縣道 14 號岐阜稻澤線（西尾張中央道）
* 一宮市循環公車 i - 公車尾西北路線「新田」公車站

## 相鄰車站

**名古屋鐵道**
: BS 尾西線

　
: 西一宮（BS21）－**開明（BS22）** －奧町（BS23）

## 註腳

## 相關條目

* 日本鐵路車站列表 Ka

## 外部連結

* 開明車站 - 名古屋鐵道
開易控股

**開易控股有限公司**，簡稱**開易控股**（**英語：KEE Holdings Company Limited**，港交所：02011），是在 1989 年以南海鴻基拉鏈廠成立，由創辦人及董事長許錫鵬。主要經營生產拉鏈產品，主要品牌為「KEE 拉鏈」，廠房則位於南海市。

2010 年 12 月 31 日，開易控股以發行招股價為 1.33 港元，集資額 1950 萬港元，發行股數 1500 萬股，以 15% 超額配股權，2011 年 1 月 12 日於香港交易所主板上市。同時只會專注生產拉鏈業務，因為過往在投資內地股票，而出現嚴重虧損。

2013 年 11 月 15 日開易控股（2011）公布，其間接全資附屬以 1,997 萬元向億京發展購買九龍灣常悅道 1 號、1A 號及 1B 號 16 樓 B 室，另須承擔相關印花稅約 150 萬元。集團指，收購事項將為集團提供機會應付未來業務擴展，以及節省大量租金開支。

## 參考

## 外部連結

* KEE.com.cn（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開星中學校

**開星中學校及高等學校**是位於日本島根縣松江市西津田地區的私立完全中學。

其棒球部自 1990 年代起成為島根縣的常勝軍，曾多次代表島根縣參加全國高等學校棒球錦標賽（夏季甲子園）或被選入選拔高等學校棒球大會（春季甲子園），其中參加夏季甲子園已累積超過十次。

## 歷史

學校的前身為 1924 年由大多和音吉、大多和タカ夫妻在島根縣松江市所創辦的「**松江縫紉機裁縫女學院**」，1928 年更名為「**松江洋裁女學校**」，1945 年更名為「**松江被服專修女學校**」，1946 年更名為「**松江高等實踐女學校**」。

1948 年配合日本的學制改革更名為「**松江家政高等學校**」，1977 年更名為「**松江第一高等學校**」，並於 1978 年開始招收男性學生。1994 年開辦中學校，同時更名為「**開星中學校及開星高等學校**」。

## 參考資料

## 相關條目
開星中學校及高等學校

**開星中學校及高等學校**是位於日本島根縣松江市西津田地區的私立完全中學。

其棒球部自 1990 年代起成為島根縣的常勝軍，曾多次代表島根縣參加全國高等學校棒球錦標賽（夏季甲子園）或被選入選拔高等學校棒球大會（春季甲子園），其中參加夏季甲子園已累積超過十次。

## 歷史

學校的前身為 1924 年由大多和音吉、大多和タカ夫妻在島根縣松江市所創辦的「**松江縫紉機裁縫女學院**」，1928 年更名為「**松江洋裁女學校**」，1945 年更名為「**松江被服專修女學校**」，1946 年更名為「**松江高等實踐女學校**」。

1948 年配合日本的學制改革更名為「**松江家政高等學校**」，1977 年更名為「**松江第一高等學校**」，並於 1978 年開始招收男性學生。1994 年開辦中學校，同時更名為「**開星中學校及開星高等學校**」。

## 參考資料

## 相關條目
開星高等學校

**開星中學校及高等學校**是位於日本島根縣松江市西津田地區的私立完全中學。

其棒球部自 1990 年代起成為島根縣的常勝軍，曾多次代表島根縣參加全國高等學校棒球錦標賽（夏季甲子園）或被選入選拔高等學校棒球大會（春季甲子園），其中參加夏季甲子園已累積超過十次。

## 歷史

學校的前身為 1924 年由大多和音吉、大多和タカ夫妻在島根縣松江市所創辦的「**松江縫紉機裁縫女學院**」，1928 年更名為「**松江洋裁女學校**」，1945 年更名為「**松江被服專修女學校**」，1946 年更名為「**松江高等實踐女學校**」。

1948 年配合日本的學制改革更名為「**松江家政高等學校**」，1977 年更名為「**松江第一高等學校**」，並於 1978 年開始招收男性學生。1994 年開辦中學校，同時更名為「**開星中學校及開星高等學校**」。

## 參考資料

## 相關條目
開映射

在數學的拓撲學中，**開映射**是兩個拓撲空間之間的映射，使得任何開集的像都是開集；**閉映射**是兩個拓撲空間之間的映射，使得任何閉集的像都是閉集。所以 _f_: _X_ → _Y_ 是開映射（閉映射），如果 _X_ 中的開集（閉集）在 _f_ 下的像都為 _Y_ 的開集（閉集）。

開映射和閉映射的定義中，並不要求映射連續。與之比較，映射 _f_: _X_ → _Y_ 為連續映射的定義，是所有 _Y_ 的開集的原像為 _X_ 的開集，也可等價地定義為所有 _Y_ 的閉集的原像為 _X_ 的閉集。雖然開映射和閉映射的定義，似較連續映射為自然，但在拓撲學中其重要性不及連續映射。

## 例子

* 定義連續函數 _f_: **R** → **R** 為 _f_(_x_)=_x_2，則 _f_ 是閉映射，但不是開映射。
* 任何同胚都是既開且閉及連續的。任何雙射的連續映射是同胚，若且唯若映射是開映射，或等價地，若且唯若映射是閉映射。
* _X_ 上的恆等映射是一個同胚，故為既開且閉的。但如果 _X_ 是 _Y_ 的子空間，則僅當 _X_ 在 _Y_ 中為開集（閉集）時，從 _X_ 到 _Y_ 的包含映射 $X\hookrightarrow Y$ 是開映射（閉映射）。故此映射的到達域需要指明，以辨別映射是否為開或閉映射。
* 定義從 [0,2π) 到單位圓（視為 **R**2 中的圓，原點為圓心）的函數：在 [0,2π) 中的 θ 所對應的值，是單位圓上與 _x_ 軸成角度 θ 的點。這個函數是雙射連續的，所以其從單位圓到 [0,2π) 的逆函數是既開且閉的。這個逆函數將緊緻的單位圓，映射到不是緊緻的區間 [0,2π)。因此可見開映射和閉映射不保持緊緻性，這點與連續映射不同。
* 若 _Y_ 有離散拓撲，則任何到 _Y_ 中的映射都是既開且閉，但這映射未必連續。例如從實數集 **R** 到整數整 **Z** 的取整函數是既開且閉，但不是連續。
* 對於任何拓撲空間的積 _X_ = Π _X_i，由積拓撲的定義，其投射 _p_i: _X_ → _X_i 是開且連續的。不過這投射不一定是閉的：例如令 _p_1: **R**2 → **R** 是從 **R**2 到 _x_ 軸上的投射，並設 _A_ 是函數 _f_(_x_)=1/_x_ 的圖像，即由全部形如 (_x_,1/_x_) 的點構成的集合。那麼 _A_ 是 **R**2 中的閉集，但 _p_1(_A_) 不是 _x_ 軸中的閉集。不過若 _Y_ 為緊緻集，則投射 _X_ × _Y_ → _X_ 是閉映射。

## 性質

一個映射 _f_: _X_ → _Y_ 是開映射若且唯若對 _X_ 中每一點 _x_ 及其任何（任意小的）鄰域 _U_，都存在 _f_(_x_) 的鄰域 _V_ 使得 _V_ ⊂ _f_(_U_)。因此若 _f_ 將 _X_ 的某個拓撲基中的元素都映射到 _Y_ 的開集，則 _f_ 是開映射。

開映射和閉映射的定義，可用內部算子和閉包算子表達如下：設 _f_: _X_ → _Y_ 是映射。

* _f_ 是開映射，若且唯若對任何 _A_ ⊆ _X_，有 _f_(_A_°) ⊆ _f_(_A_)°。
* _f_ 是閉映射，若且唯若對任何 _A_ ⊆ _X_，有 _f_(_A_−) ⊆ _f_(_A_)−。

兩個開映射的複合是開映射；兩個閉映射的複合是閉映射，

兩個開映射的積是開映射，但兩個閉映射的積未必是閉映射。（例如取前述的投射 _p_1: **R**2 → **R**，視之為兩個映射 _f_ 和 _g_ 的積，其中 _f_ 是 _x_ 軸上的恆等函數，_g_ 是從 _y_ 軸到只包含點 0 的集合 {0} 的函數。_f_ 和 _g_ 為閉映射，但 _p_1 不是。）

一個雙射是開的若且唯若其為閉的。一個連續的雙射，其逆映射是雙射的既開且閉映射，反之亦然。

一個滿射的開映射不一定是閉映射，同樣一個滿射的閉映射也不一定是開映射，

設 _f_ 是連續映射，且是開的或閉的，那麼

* 若 _f_ 是滿射，則 _f_ 是商映射。
* 若 _f_ 是單射，則 _f_ 是拓撲嵌入。
* 若 _f_ 是雙射，則 _f_ 是同胚。

_f_ 為開或閉映射的條件，對前兩項只是充分條件，對第三項也是必要條件。

## 特徵定理

有些條件能協助辨別映射是否開或閉。以下列出一些這一類的定理。

**閉映射引理**指，從緊緻集 _X_ 到豪斯多夫空間 _Y_ 的連續映射 _f_: _X_ → _Y_ 都是閉且逆緊（緊緻集的原像都為緊緻）。這結果的一個變化指，局部緊緻豪斯多夫空間之間的一個連續映射若為逆緊，則這映射是閉映射。

泛函分析中的開映射定理指，巴拿赫空間之間的連續線性算子若是滿射，則為開映射。

複分析中的開映射定理指，在複平面的連通開子集上定義的非常數全純函數是開映射。

區域不變性定理指，兩個 _n_ 維拓撲流形間的局部單射且連續的映射都是開映射。

## 參考

* Munkres, James R. Topology 2nd. Prentice Hall. 2000. ISBN 0-13-181629-2.
開普勒10

**克卜勒 - 10** 是在天龍座的一顆恆星，與我們的太陽系相距 560 光年，估計這顆恆星的年齡是 119 億歲。在紐約時報：有一篇丹尼爾的演講說估計它的年齡是 80 億歲 。2011 年 1 月 10 日的紐約時報 --> 克卜勒 - 10b，特別令人感興趣的是岩石性質的行星很少，這是唯一已知恆星的行星成員，像地球的大小；第二顆行星，克卜勒 - 10c，2014/6/4 確認 被形容為「哥吉拉地球」的巨大岩質行星。

## 相關條目

* 系外行星列表
* 克卜勒任務

## 參考資料
開普勒102

**克卜勒 102**（**Kepler-102**）是一顆光度稍低於太陽的恆星，在天球上位於天琴座，目前已知周圍有 5 顆太陽系外行星存在。

## 行星系統

2014 年 1 月，天文學家宣布在克卜勒 102 周圍發現 5 顆太陽系外行星，其中三顆體積小於地球。其中 3 顆於克卜勒太空望遠鏡的第一年任務期間以凌日法觀測到其存在，但因為它們的體積較小，難以確定是否為必須要排除的假陽性訊號。之後再偵測到體積較大的兩顆行星，並且後續的徑向速度量測協助天文學家確認了質量最高的行星的質量。

## 參見

* 軒轅增十九
* 克卜勒 37
* 克卜勒 20
* 克卜勒 33

## 參考資料
開普勒10c

**克卜勒 - 10c**（**Kepler-10c**）是環繞黃矮星克卜勒 - 10 的太陽系外行星，距離地球約 560 光年，位於天龍座。克卜勒太空望遠鏡團隊於 2011 年 5 月宣布發現該行星，雖然同年 1 月克卜勒 - 10b 被發現時它已被列為行星候選者。該團隊之後使用來自史匹哲太空望遠鏡的資料以 Blender 技術排除了大多數的假陽性訊號。克卜勒 - 10c 是在克卜勒 - 9d 和克卜勒 11g 之後第三個以統計學方式確認存在的系外行星（基於機率，而非實際觀察）。克卜勒科學團隊認為發現克卜勒 - 10c 的統計方式將是確認克卜勒太空望遠鏡視野內多個行星候選者所必須的。

克卜勒 - 10c 環繞母恆星的公轉週期為 45 日，和母恆星的距離為日地距離的四分之一。該行星的半徑超過地球 2 倍，但密度更高，因此直到 2014 年 6 月時它是已知體積最大與質量最高的類地行星。

## 發現與確認

2011 年 1 月，天文學家以凌日法發現距離母恆星克卜勒 10 相當近的系外行星克卜勒 10b，並以量測行星徑向速度對母恆星光譜的影響程度確認它確實存在。此外，在克卜勒 10 的光譜中發現了另一個週期較長的光變曲線，這代表有第二顆行星存在於這個行星系中。然而，也有其他可能原因產生與凌日現象類似的訊號，也就是所謂的假陽性訊號。當時天文學家試圖量測這個現在編號為 KOI-072.02 的天體產生的徑向速度影響，但失敗了；因此克卜勒團隊使用了 Blender 技術以排除假陽性訊號。

克卜勒團隊的天文學家使用史匹哲太空望遠鏡紅外陣列相機（IRAC）於 2010 年 8 月 30 到 11 月 15 日的資料進行 Blender 技術處理，以進一步確認克卜勒 10 的光變曲線中是否有 KOI-072.02 的凌星現象。天文學家發現該天體凌星時沒有顏色變化，在某方面這是代表天體為恆星的特性。但是更進一步分析則顯示它是行星。此外，IRAC 的資料中並未發現凌星時恆星的紅外線光變曲線和可見光曲線有所不同。如果該天體是恆星，它通過克卜勒 10 與觀測者之間時也許在可見光部分光變曲線會類似，但在紅外線部分則會有所不同。

天文學家使用 WIYN 天文台的口徑 3.5 公尺望遠鏡於 2010 年 6 月 18 日對克卜勒 10 以散斑成像的方式進行觀測；此外，還使用了帕洛馬山天文台口徑 5 公尺望遠鏡搭配調適光學功能的 PHARO 照相機進行觀測。這些觀測資料和凱克天文台對克卜勒 10 的光譜觀測資料結合分析後，排除了附近恆星干擾克卜勒 10 的光譜可能性，這也因此讓天文學家相信在克卜勒 10 的周圍有另一顆行星存在。所有非行星造成克卜勒 10 光譜變化的可能性除了有顆恆星正好在克卜勒 10 的正前或正後方以外都被排除。光憑這一點，克卜勒團隊發現如果一顆行星正好位於克卜勒 10 和地球之間，這樣的恆星可能並非巨大恆星。

另一顆行星存在的可能性更大之後，克卜勒團隊以 Blender 技術建立的模型與克卜勒太空望遠鏡觀測的測光資料進行比較。該技術讓克卜勒團隊可以排除第二顆行星存在以外的可能性，其中包含最可能的另一種假設，即三重星系統。接著，克卜勒團隊得以確認，即使所有模型顯示多層次的三重星（一個聯星系統位於單一恆星和雙星系統之間）系統可以使克卜勒 10 產生類似第二顆行星存在的光變曲線，先前的觀測也應該要發現模型中預測的其他恆星。排除了多層次三重星系統後，僅剩的可能性就是來自背景星的干涉或有一顆行星從克卜勒 10 的盤面前方通過。

天文學家將 KOI-072.02 和克卜勒太空望遠鏡視野中其餘 1235 個 KOI 目錄（Kepler Object of Interest）的天體比較後，得以利用模式確認 KOI-072.02 有極高的可信度是行星。之後 KOI-072.02 編號更改為克卜勒 10c。這項發現於 2011 年 5 月 23 日美國天文學會在波士頓的會議上公布。

克卜勒 10c 是克卜勒太空望遠鏡的目標中，首個以史匹哲太空望遠鏡資料分析母恆星光變曲線中行星被恆星遮蔽造成光度下降較低的二次凌而被觀測到的。在克卜勒 10c 被發現時，史匹哲太空望遠鏡的資料是唯一能偵測到系外行星二次凌，並且相關資料可以有意義地被分析的。該行星也是在克卜勒 - 9d 和克卜勒 11g 之後，第三個凌日行星中透過資料統計，而非實際觀測確認存在的。在確認克卜勒 10c 存在的論文中，克卜勒團隊討論在克卜勒太空望遠鏡觀測視野中，有多少部分的天體可使用前述統計方式確認是行星。

## 母恆星

克卜勒 10 是一顆光譜型 G 型恆星，距離地球約 173 秒差距（564 光年）。該恆星質量是 0.895 倍太陽質量，尺寸為 1.056 倍太陽半徑；它的表面有效溫度是稍低於太陽的 5627 K。它是富含金屬的年老恆星，其金屬量是 [Fe/H] = -0.16（鐵含量為太陽的 71%），年齡約 119 億年。克卜勒 10 的視星等為 10.96，無法以肉眼觀測。

克卜勒 10 周圍已知有兩顆系外行星，第一顆發現的克卜勒 10b 為岩石質行星，公轉週期 0.8 日，距離母恆星 0.01684 天文單位。

## 行星狀態

克卜勒 10c 是環繞克卜勒 10 的第 2 顆被發現行星，軌道週期 45.29485 日，與母恆星距離 0.2407 天文單位，或日地平均距離的 24%。它的半徑是木星的 0.2 倍或地球半徑的 2.235 倍。在正式確認之前，天文學家並無法有效地測定克卜勒 10c 的質量，只能推測其質量上限是木星質量的 6% 或地球質量的 20 倍。它的表面平衡溫度是 485 K，幾乎是木星表面的 4 倍。克卜勒 10c 的軌道傾角為 89.65º，代表它的軌道面幾乎是側向面對地球和克卜勒 10。天文學家並已觀測到克卜勒 10c 經過母恆星和地球之間時的凌星現象。

克卜勒 10c 的較精確推測質量是地球的 15 到 19 倍，並且因為它的半徑約為地球的 2.35 倍（誤差範圍在 2.31 到 2.44 之間，因此體積在地球的 12 到 15 倍之間），因此其密度高於地球（6 到 8 g cm-3）。直到 2014 年 6 月，克卜勒 10c 是已知質量最高，體積最大的類地行星。任職於哈佛－史密松天體物理中心的天文學家薩維爾・杜穆斯克（Xavier Dumusque）表示，他相當驚訝發現了克卜勒 10c 這顆「巨無霸地球」（mega-Earth）。任職於相同機構的天文學家，哈佛生命起源小組的主任迪米塔爾・薩塞羅夫更稱克卜勒 10c 是「哥吉拉類地行星」（Godzilla of Earths）。

## 參見

* 巨蟹座 55e
* 克卜勒 - 10b
* 克卜勒 20b

## 參考資料
開普勒11

**克卜勒 11**（英語：**Kepler-11**）是一顆類似太陽的恆星，位於天鵝座內，距離地球約 2,000 光年。這顆星是由克卜勒太空望遠鏡發現，並由美國航空航天局於 2011 年 2 月 2 日公佈。克卜勒 11 是首個被確定擁有 6 顆行星的恆星。所有克卜勒 11 的行星質量均介於地球與海王星之間。

## 命名和歷史

於 2011 年 2 月 2 日，美國航空航天局宣布至少有六顆公轉週期很短的太陽系外行星圍繞這顆恆星運轉。克卜勒 11 是以發現這顆恆星的克卜勒太空望遠鏡命名的。這顆恆星是克卜勒太空望遠鏡發現的第 11 顆恆星，因此得名「克卜勒 11」。

這顆恆星位於天鵝座，距離地球約 2000 光年。這顆恆星是由克卜勒太空望遠鏡的小範圍巡天發現的。從地球的方向觀察克卜勒 11 的 6 顆行星會發現所有行星在凌日時會從恆星盤面通過；且這些行星位置和地球上觀測者觀測方向的夾角小於 1 度。這種狀況使科學家們可以經由觀測行星凌日現象直接量測行星的公轉週期和直徑。 電腦模擬顯示這個行星系統內各行星之間軌道夾角大約為 1°，這代表該行星系統比我們的太陽系（夾角約 2.3°）更接近共面狀態。克卜勒 11 是第一個被發現的同時有多於 3 顆行星凌日的系外行星系統。這些行星從內到外以字母順序分別命名為 b、c、d、e、f 和 g。

## 性質

克卜勒 11 是一顆 G 型主序星，而其恆星光譜分類則為 G6V。其質量約為太陽質量的 95%，半徑約為太陽半徑的 110%。其表面溫度約為 5680 ± 100 K，比太陽的表面溫度（5,778 K）稍低。其年齡約為 80 ± 20 億年，比太陽的年齡（45.7 億年）高近一倍。

這顆星的視星等為 14.2，而地球上人類以肉眼能夠分辨的最暗天體極限的視星等為 6.5，因此人類是無法看見克卜勒 11 的。

## 行星系統

從地球觀看克卜勒 11 行星系時，所有克卜勒 11 的行星都會凌克卜勒 11，而且克卜勒 11 各行星的軌道傾角在地球視野上的偏差僅為 1°，因此天文學家們能夠透過凌日法發現這些行星。天文學家們製作的克卜勒 11 行星系模型顯示，克卜勒 11 各行星的平均軌道傾角為 1°，代表克卜勒 11 行星系要比平均軌道傾角為 2.3° 的太陽系還要接近共面。

行星 b 到行星 f 的估算質量介於地球與海王星之間。這些行星的估算密度都較低，說明這五顆行星中都不具有像地球一樣的成分組成。a 行星 d 和行星 e（可能還包括行星 f）都擁有主要成分為氫氣的大氣，而行星 b 和行星 c 則可能由大量的冰和 / 或氫氣 / 氦氣組成。這些行星密度較低的解釋可能為：這些行星都是以較小的岩石或鐵為核心，圍繞著大體積大氣層的氣體行星。其內行星在其發現之時，是人類了解最全面，且規模小於海王星的系外行星。

克卜勒 11 行星系統是目前已知的最緊湊的行星系統；行星 b 至 f 的軌道在水星的軌道範圍內，而行星 g 的半長徑比則比水星大約 20%。儘管軌道結合的十分緊密，其整體動力狀態一般認為已穩定存在數十億年。

雖然行星 b 和 c 的公轉周期接近於 5:4 的共振，但這些行星中不存在低比率的軌道共振。儘管這些行星之間的距離甚近，但仍然沒有影響對方的軌道，而這個情況已持續了數十億年。

## 參見

* 確定存在的太陽系外行星列表
* 克卜勒太空望遠鏡
* HD 10180
* 巨蟹座 55
* 格利澤 581

## 參考資料

## 外部連結

* Official release: NASA's Kepler Spacecraft Discovers Extraordinary New Planetary System（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* YouTube: Animation of Kepler-11 planetary system（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Kepler 11 Planetary System with Orbits and Planet Sizes（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒138

**克卜勒 - 138**，也稱為 **KOI-314**，是位於天琴座的一顆紅矮星，距離地球 219 光年。它位於美國國家航空暨太空總署的克卜勒任務，利用行星凌探測恆星的行星及其衛星的克卜勒太空望遠鏡視場內。

這顆恆星擁有三顆已確認的行星，並可能有第四顆行星，包括迄今為止發現的質量和大小最低的系外行星，克卜勒 - 138b，質量與火星相當。克卜勒 - 138d 以其低密度著稱；最初認為可能是氣態矮星，截至 2022 年的最新觀測表明，它和行星 C 很可能都是海洋行星。

## 名稱與觀測歷史

在克卜勒太空望遠鏡觀測克卜勒 138 以前，它有一個 2MASS 編號 2MASS J19213157+4317347。在 KIC 目錄（克卜勒輸入星表）中它的編號是 KIC 7603200，而觀測發現到有凌星現象的太陽系外行星候選者後，在 KOI 目錄（克卜勒感興趣天體）中編號為 KOI-314。

NASA 的克卜勒太空望遠鏡是以凌日法觀測恆星旁的系外行星，並因此發現了克卜勒 138 周圍的行星候選者。觀測方式是偵測因為行星經過恆星與觀測者之間時造成的恆星亮度下降。從地球上觀測到的亮度下降可以被認為是行星從恆星與地球中間通過，但因為其他種現象也可造成亮度下降，因此最初觀測到此種現象時均列為行星候選者。藉著標定這些亮度下降的發生時間後，天文學家確認了兩個候選者的重力交互作用，並且讓天文學家得以量測行星質量與確認它們是確實存在的行星，而且質量遠低於讓核心發生氘核融合反應的下限。

隨著報告發現行星的論文被接受，克卜勒團隊另外給予該恆星另一名稱「克卜勒 138」（Kepler-138）。不過，該恆星是由不屬於克卜勒團隊的科學家發現，並且按照命名先例，原始發現者有命名權（因此另有一編號「KOI-314」），除非發現者提出正式的更名協議。

行星的候選者通常會依照發現順序在母恆星名稱之後加上後綴編號「.01」「.02」「.03」等。如果是同時發現的話，則是從距離母恆星最近到最遠編號。根據前述的規則，前兩個候選者是同時被偵測到的，並且被編號為 KOI-314.01 和 KOI-314.02，兩者軌道週期分別是 13.8 和 23.1 日。一年後另一顆體積遠小於前兩者的第 3 個候選者被偵測到，編號 KOI-314.03，儘管它的軌道週期比前兩者要短（10.3 日）。

確認存在的行星名稱則會改為母恆星名稱後方加上後綴「b」、「c」、「d」等。而後綴編號是從字母 b 開始依照發現順序編號。因此 KOI-314.01 和 KOI-314.02 同時被確認為行星後，發現者就依照字母順序在母恆星後方加上後綴，因此這兩顆行星的新名稱分別為 KOI-314b 和 KOI-314c。因為當時還沒偵測到 KOI-314.03 造成的重力變化，因此在 2014 年 1 月 6 日起仍然是尚未確認狀態，並保留臨時名稱。

之後，2014 年 2 月 28 日的一篇論文確認了 KOI-314.03 的假陽性錯誤機率低於 1%，因此是確實存在的行星。該篇論文使用不同的名稱稱呼這三顆行星，即 KOI-314b 改為 Kepler-138c、KOI-314c 成為 Kepler-138d，而 KOI-314.03 則是 Kepler-138b。因為 KOI-314b 和 KOI-314c 較早發現，並且在較早的論文發表，按照先例命名權屬於原始論文發表者，並且 KOI-314b 和 c 不能在沒有發現者的正式協議下改名。然而，KOI-314.03 只在較晚發表的論文中確認，也就是說第二篇論文的作者可以將它命名為 Kepler-138b。因此出現了一顆恆星擁有兩顆後綴字母為「b」的不尋常現象，也因此出現了一個行星系中有兩個不同編號規則同時存在的行星系統。

## 恆星狀態

克卜勒 138 是一顆光譜型為 M 型的恆星，質量和半徑分別約為太陽的 57% 和 54%。它的表面溫度 3871 ± 58 K，而太陽的表面溫度為 5778 K。克卜勒 138 的視星等為肉眼不可見的 12.925 等。

## 行星系統

克卜勒 - 138 的三顆已知行星都是凌日的行星；這意味著從地球的角度來看，所有三顆行星的軌道似乎都在它們的恆星前面交叉。它們的傾角相對於地球的視線，或者它們在視線平面上方或下方的距離，變化不到一度。這允許通過監測每顆行星的凌星來直接測量行星的軌道週期和相對直徑（與母恆星相比）。還有第四顆非凌星的行星，克卜勒 - 138e，是通過凌日時間變分法探測到的。

雖然最裡面的行星大小與火星相似，但克卜勒 - 138c 和 d 的半徑都在 1.5 地球半徑（根據先前估計的 1.2 地球半徑修訂）。雖然克卜勒 - 138c 和 d 具有相似的半徑，但它們的質量和密度最初被認為變化很大。在這兩者中，內側行星被認為與岩石的超級地球一致，而外側行星的低密度意味著它可能有很大一部分是水冰或一個顯著的氣體包層，類似於微型氣態巨行星（氣態矮星）。這兩顆行星之間的顯著差異被假設是由於光致蒸發造成的。然而，截至 2022 年的最新觀測發現，行星 c 和 d 的密度同樣低，這表明它們很可能是 海洋行星。候選的克卜勒 - 138e 的質量可能介於火星和金星的中間。雖然無法估計行星 e 的半徑，但它可能小於 c 和 d，但大於與類似地球的組成一致的 b。

三顆內行星離它們的母恆星太近，無法考慮是在適居帶中，而可能的行星克卜勒 - 138e 在適居帶的內邊緣附近運行。

## 相關條目

* 尋找克卜勒的系外衛星
* 多行星系統列表

## 參考資料

## 外部連結

* The Hunt for Exomoons with Kepler (HEK) project - HEK.
* Kepler Mission（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NASA.
* Kepler – Discoveries – Summary Table（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NASA.
* Kepler – Tally of Planets/interactive (2013)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NYT.
* Video (10:47) - David Kipping - Press Briefing on First Earth-Mass Transiting Planet, KOI-314c (01/06/2014).（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒16

**克卜勒 16** 是在天鵝座這個星座中被克卜勒太空望遠鏡發現的食聯星系統。系統中的兩顆恆星都比太陽小；主星克卜勒 16A 是一顆 K 型主序星，伴星克卜勒 16B 是一顆 M 型紅矮星。兩顆星相隔 0.22AU，每 41 天繞一個共同的質心完成一次軌道週期。
該系統在環雙星行星中有一顆已知的系外行星：土星大小的克卜勒 16b。

## 發現與命名

克卜勒 16 聯星系統是由克卜勒太空望遠鏡發現的。因為這個聯星系統是克卜勒太空望遠鏡發現的第 16 個恆星，因此得名「克卜勒 16」。克卜勒任務團隊的負責人勞倫斯・多伊指出，他們計算得出的克卜勒 16 聯星系統數據的精確度是「太陽系外測量精度最高的」。例如，該恆星半徑的誤差值只有 0.3%，直到 2011 年 9 月都比其他系外恆星誤差少。

## 恆星狀況

克卜勒 16 系統的視星等為 11.5，代表人類肉眼是看不見這顆星的，必須以望遠鏡觀測。這顆聯星估計距離地球 200 光年（61 秒差距）。這個聯星系統中的兩顆恆星環繞質心公轉的公轉周期為 41.079220 ± 0.000078 天，而它們的半長軸則長 0.22431 ± 0.00035 AU。這個聯星系統的離心率為 0.15944 ± 0.00062，而軌道傾角則為 90.30401 ± 0.0019°。

### 克卜勒 16A

克卜勒 16A 是一個主序橙矮星，其恆星光譜分類為 K。其質量為太陽質量的 0.6897 ± 0.0035 倍，而半徑則為太陽半徑的 0.6489 ± 0.0013 倍。這代表克卜勒 7 比太陽輕 31%，並且比太陽窄 35%。這顆星的表面重力為 4.6527 ± 0.0017 cgs。這顆星的估計金屬量為 [Fe/H] = -0.3 ± 0.2，而有效溫度則為 4450 ± 150 K。相比而言，太陽的有效溫度僅為 5778 K，金屬量為 [Fe/H] = 0.0122。

### 克卜勒 16B

克卜勒 16B 是一個主序紅矮星，其恆星光譜分類為 M。其質量為太陽質量的 0.20255 ± 0.00065 倍，而半徑則為太陽半徑的 0.22623 ± 0.00059 倍。這代表克卜勒 7 比太陽輕 80%，並且比太陽窄 77%。這顆星的表面重力為 5.0358 ± 0.0017 cgs。

## 星食與凌

克卜勒 16 系統幾乎以側面朝向地球，兩顆恆星在軌道上互相遮掩。較大、較亮的主星被伴星掩蔽時間持續約 6 小時，亮度下降約 0.15 星等。伴星被主星掩蔽時見大約僅 2 小時，會完全被遮蔽，但整體亮度僅下降約 0.02 星等。

還有一種由大型系外行星引起的淺食。當它凌主星時，亮度下降略高於次食。當它凌伴星時，亮度下降僅約 0.001 星等。

## 行星系統

克卜勒 16b 是一個巨型氣體行星，環繞該系統的兩顆恆星。該行星質量是木星的三分之一，體積則稍小於土星，半徑是木星半徑的 0.7538 倍，但密度較土星稍大。其軌道是接近圓形，公轉週期 228.776 日。

該行星是由克卜勒太空望遠鏡發現，天文學家們是利用凌日法來發現到該行星。天文學家們還能利用凌日時的數據計算精確度極高的行星質量

## 參考資料
開普勒16b

**克卜勒 16b**（**Kepler-16b**）是一個環繞食雙星的太陽系外行星，體積相當於土星。其組成成分可能是岩石和氣體各半。這是首個確認的環聯星運轉行星，公轉週期 229 日。

## 簡介

該行星是由 NASA 的克卜勒太空望遠鏡發現。科學家發現到該行星通過聯星系統的其中一顆恆星前方，使其光度降低，但另一顆恆星光度卻未降低的情況，因而發現了它。更進一步來說，該行星的凌日狀況允許科學家以極高精確度計算克卜勒 16 系統中天體質量。發現該行星團隊的主持人，任職於加州山景城 SETI 中心的勞倫斯・多伊，形容其精確度是「我相信這是太陽系外測量精度最高的」（I believe this is the best-measured planet outside the solar system.）。例如該恆星半徑的誤差值只有 0.3%，直到 2011 年 9 月都是比其他系外行星誤差少。

克卜勒 16b 是相當特殊的系統，因為該行星的軌道位於聯星系形成行星的軌道下限之內。麻省理工學院的行星科學家薩拉・西格（Sara Seager）表示，在聯星系統中要有行星存在，行星軌道半徑必須是兩顆星距離的七倍以上才能形成穩定系統；但克卜勒 16b 的軌道半徑只有該推測距離的一半。

該行星因為其表面溫度大約在 - 100 到 - 70 °C 之間，可能不適合生命生存。

從地球上觀察，克卜勒 16b 最快將在 2014 年對其中一顆恆星產生凌日現象，而在 2018 年對另一顆較亮恆星也發生凌日；之後直到 2042 年都無法以凌日法觀察它。

## 名稱

在公布這項發現的論文中，發現它的團隊表示，根據慣例，應該稱呼它 Kepler-16 (AB)-b，或者是在沒有歧義時只加上 「b」。太陽系外行星百科將它稱為 Kepler-16 (AB) b。SIMBAD 資料庫稱呼它為 Kepler-16 (AB)-b。

發現它的科學家非正式地以電影《星際大戰》中的虛擬行星塔圖因稱呼克卜勒 16b 。《星際大戰四部曲：曙光乍現》中，塔圖因上兩個太陽同時落下的場景相當有名。而工業光魔的視覺特效總監，曾為多部電影製作特效的約翰・諾爾則說「再一次地，我們看到科學事實比小說更怪異」。

## 參考資料

## 外部連結

* Kepler-16 (AB) at The Extrasolar Planets Encyclopaedia（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Kepler-16: A Transiting Circumbinary Planet, Laurance R. Doyle et al. 2011
* Spin-Orbit Alignment for the Circumbinary Planet Host Kepler-16A （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Joshua N. Winn et al. 2011
開普勒20

**克卜勒 20**（英語：**Kepler-20**）是一個距離地球 950 光年的恆星，位於天琴座，它的行星系統有 5 顆行星，其中兩顆為類地行星。

## 恆星狀況

克卜勒 20 的視星等為 12.51，因此不能僅以肉眼觀看，必須以口徑 15 cm（6 英寸）以上望遠鏡觀測。該恆星的光度稍低於太陽，半徑是太陽半徑的 94%，質量是太陽質量的 91%。克卜勒 20 光球層的有效溫度是稍低於太陽的 5,466 K，因此其顏色為黃色，恆星光譜分類是 G8。截至 2011 年，目前尚不知該恆星是否為主序星，而它的金屬量與太陽相當。它的年齡可能比太陽稍老，雖然誤差範圍相對較大。

## 行星系統

2011 年 12 月 20 日，克卜勒太空望遠鏡團隊報告了首次發現體積與地球相若的行星克卜勒 20e 和克卜勒 20f 環繞類太陽恆星克卜勒 20 公轉。

根據美國航空航天局的報告，這兩顆類地行星距離適居帶過遠，表面溫度分別是 760 和 427°C，而這兩顆行星的軌道半徑都小於水星軌道。克卜勒 20 在之前已發現有三個海王星大小的行星：克卜勒 20b、克卜勒 20c 和克卜勒 20d。而該系統中距離母恆星距離由近到遠是 b-e-c-f-d。而這些行星的軌道所在範圍相當於水星環繞太陽軌道之內。

該行星系統和太陽系的不同之處是該系統的氣體巨行星和類地行星是交錯排列的。

### 克卜勒 20e 和 f

克卜勒 20e 和 f 都是系外類地行星，它們的質量與地球相若：e 的質量為地球質量的 0.39–1.67 倍，而 f 的質量則為地球質量的 0.66–3.04 倍。而它們的規模更與地球非常相近：e 的半徑為地球半徑的 0.868 倍，而 f 的半徑則為地球半徑的 1.034 倍，這顯示 e 和 f 都可能是一個超級地球。e 是第一個被發現圍繞著類太陽恆星公轉，且規模比地球小的太陽系外行星；而 f 則是至今人類已知大小最接近地球的太陽系外行星。e 和 f 的半長軸分別為 0.0630 天文單位和 0.1370 天文單位，而因為過於接近母星，所以它們的表面溫度介乎於 705 K 和 1040 K 之間。

### 克卜勒 20b、c 和 d

克卜勒 20b、c 和 d 都是系外氣體巨行星，它們的質量均大於地球很多：b、c 和 d 的質量分別為地球質量的 8.7 倍、16.1 倍和 20.1 倍。而它們的規模則介乎於地球和海王星之間：b、c 和 d 的半徑分別為地球半徑的 1.91 倍、3.07 倍和 2.75 倍。它們的大小均比海王星（半徑為地球半徑的 3.883 倍）小，但比地球大，因此被歸類為迷你海王星。b 是至今被發現體積最大，且密度接近地球密度的系外行星。b、c 和 d 的半長軸分別為 0.04537 天文單位、0.0930 天文單位和 0.3453 天文單位，而因為過於接近母星，所以它們的表面溫度最高能達 5,466 K。而因為其表面溫度如此高，所以它們被歸類為熱海王星。

## 參見

* 確定存在的太陽系外行星列表
* 巨蟹座 55
* 克卜勒 33
* 克卜勒 11

## 參考資料

## 外部連結

* 多媒體外部連結：
  * Video (01:33)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） NASA 首次發現類地球太陽系外行星環繞類太陽恆星
開普勒20b

**克卜勒 20b**（**Kepler-20b**）是一個環繞位於天琴座的恆星克卜勒 20 的系外行星。

## 概要

克卜勒 20b 的質量與海王星相當，但因為它相當接近母恆星，被分類為「熱海王星」。克卜勒 20b 和同一行星系中其他四顆行星一起於 2011 年 12 月 20 日被宣布發現。
開普勒20c

**克卜勒 20c**（**Kepler-20c**）是一個環繞恆星克卜勒 20 的系外行星。它的質量和半徑與海王星接近。儘管它是系統中距離母恆星第三遠的，它與母恆星距離仍小於太陽與水星的距離，這代表它是熱海王星。它和系統中其他四顆行星一起被宣布發現於 2011 年 12 月 20 日。
開普勒20d

**克卜勒 20d**（**Kepler-20d**）是一個環繞恆星克卜勒 20 的系外行星。它的質量和半徑與海王星接近。儘管它是系統中距離母恆星最遠的，它與母恆星距離仍相當於太陽與水星的距離，這代表它是熱海王星。它和系統中其他四顆行星一起被宣布發現於 2011 年 12 月 20 日。
開普勒32

**克卜勒 32**（**Kepler-32**）是一顆光譜類型 M1V 的紅矮星，距離地球約 988 ± 46 光年（303 ± 14 秒差距），位於天鵝座，2012 年 1 月被克卜勒太空望遠鏡發現。

## 概要

該恆星的質量是太陽的 0.58 ± 0.05 倍，直徑則是太陽的 0.53 ± 0.04 倍，表面溫度 3900.0 K。它的質量和半徑稍大於太陽的一半，表面溫度是太陽的三分之二，光度則是太陽的 5%。該恆星最初確認有兩顆行星存在。其中最小的克卜勒 32b 軌道週期是 5.90124 日；另一顆克卜勒 32c 的周期則是 8.7522 日。2013 年 4 月，凌日時間變化分析確認克卜勒 32 另外三顆行星的存在。但是能用來確認行星最大質量的限制條件太過寬鬆而難以得到較嚴謹的質量估計值。

## 行星系統

## 參考資料
開普勒33

**克卜勒 33**（**Kepler-33**）是一個位於天琴座的恆星，該恆星旁已發現五顆系外行星。克卜勒 33 的半徑大約是太陽的 1.82 倍，質量是太陽的 1.29 倍。根據其質量和表面溫度資料，它的光譜類型可能是 F 或 G 型。

## 行星系統

2012 年 1 月 26 日宣布在克卜勒 33 旁發現五顆系外行星：

## 參見

* 巨蟹座 55
* 天壇座 μ
* 克卜勒 11
* 克卜勒 20
* 確定存在的太陽系外行星列表

## 參考資料

<references>
開普勒34

**克卜勒 34**（**Kepler-34**）是一顆位於天鵝座的食聯星。系統中的兩顆恆星質量分別與太陽幾乎相同，且都是光譜 G 型的恆星。兩顆恆星距離 0.22 天文單位，在橢圓軌道上以週期 27 日環繞兩者質量中心。

## 行星系統

系外行星克卜勒 34b 是一個環繞克卜勒 34 聯星系統的氣體巨行星。該行星質量稍高於木星質量的五分之一，半徑是木星的 0.764 倍。公轉週期是 288.822 日，軌道半長軸稍高於 1 天文單位，是目前已知凌日行星中最大的。

## 參考資料
開普勒34b

**克卜勒 34b**（**Kepler-34b**，舊稱 **Kepler-34(AB)b**）是一顆環聯星運轉行星，於 2012 年 1 月 11 日和克卜勒 35b 一起宣布發現。它是一顆體積較小的氣體巨行星，環繞克卜勒 34 聯星系統週期 228 日，與另一顆環聯星運轉行星克卜勒 16b 的 229 日週期相近。

克卜勒 34b 的軌道離心率高於克卜勒 16b 和克卜勒 35b，原因不明。
開普勒35

**克卜勒 35**（**Kepler-35**）是一個聯星系統。該系統的成員星分別稱為**克卜勒 35A**（Kepler-35A）和**克卜勒 35B**（Kepler-35B），兩者的質量分別是太陽的 89% 和 81%，並且都是 G 型恆星。這兩顆恆星相距 0.176 天文單位，並以 20.73 日軌道週期在橢圓軌道互繞。

## 行星系

該系統有一顆環聯星運轉行星克卜勒 35b（Kepler-35b），屬於氣體巨行星。該行星的質量稍微超過木星的八分之一，半徑大約是木星的 0.728 倍。克卜勒 35b 以軌道週期 131.458 日在橢圓軌道上環繞克卜勒 35 聯星系統，並且軌道半長軸剛好超過 0.6 天文單位，只有母恆星之間軌道半長軸的 3.5 倍。系統中兩顆恆星因為距離相當近，並且是橢圓軌道和質量相近的關係，讓行星的軌道明顯不是克卜勒軌道的形式。天文學家的研究認為該行星一定是形成於現在的軌道之外，之後才向內遷移至現在的位置。

## 參考資料
開普勒36

**克卜勒 36**（**Kepler-36**）是位於天鵝座的一顆恆星，目前已發現兩顆系外行星。這顆恆星的半徑表示它是次巨星。

## 行星系統

2012 年 6 月 21 日宣布在克卜勒 36 旁發現兩顆系外行星。這兩顆行星被認為是「超級地球」或「迷你海王星」，而且兩顆行星距離不尋常地近，軌道半長軸差只有 0.013 天文單位，代表這兩顆行星之間的交互作用產生了極高的凌日時間變化。克卜勒 36b 和克卜勒 36c 各自的密度大約是 6.8 和 0.86 g/cm3。兩者之間的軌道共振比例是 7:6。

## 參考資料
開普勒37

**克卜勒 37**（**Kepler-37**）是一顆位於天琴座的黃矮星，距離地球 215.2 光年。該恆星擁有三顆與母恆星距離相當近的系外行星克卜勒 37b、c 和 d。

## 恆星狀況

克卜勒 37 的質量是太陽的 80.3%，半徑是太陽的 77%。它的表面溫度是稍低於太陽的 5,417 K，並且金屬量大約是太陽的一半。克卜勒 37 的年齡約 60 億年，是較太陽年老的主序星。自 2013 年 2 月起，克卜勒 37 是以星震學方式觀測的最小恆星。這個星震學觀測是由群眾集資的非營利組織「White Dwarf」進行。

## 行星系統

克卜勒 37b 是系統中最接近克卜勒 37 的。自 2013 年 2 月發現至今是已知最小的太陽系外行星。該行星的直徑 3865 公里，比月球稍大。克卜勒 37b 的軌道週期是 13 個地球日，與母恆星平均距離大約是 0.1 天文單位。克卜勒 37b 被認為表面由岩石組成，並且一般相信它因為體積太小，且距離母恆星太近，無法維持液態水和足夠濃厚的大氣層存在，估計表面溫度是 700 K。

克卜勒 37c 的半徑大約是地球的四分之三，與母恆星平均距離 0.14 天文單位，軌道週期 21 個地球日。克卜勒 37d 的直徑大約是地球的 2 倍，軌道週期 40 個地球日，和母恆星距離接近 0.21 天文單位。克卜勒 37 的三顆行星都因為距離母恆星過近而無法讓液態水存在於表面。

### 發現

克卜勒 37 的行星是於 2012 年 9 月由克卜勒太空望遠鏡以凌日法輔助觀測發現，並於 2013 年 2 月公布。在之前已使用電腦模擬排除了其他天文現象造成類似行星凌的可能性，並且每顆行星存在的誤差機率小於 0.05%（3σ）。此外，模擬結果顯示先前提出的軌道模式是穩定的。這次偵測到的系外行星體積比先前偵測到的小得多，因此「Science World Report」網站稱這項發現是目前望遠鏡技術的重大進步。

克卜勒太空望遠鏡團隊的一位天文物理學家湯瑪士・巴克萊（Thomas Barclay）稱這項發現對於尋找適居系外行星為主要目標的該計畫是「非常好的消息」，因為這代表克卜勒太空望遠鏡能偵測到與地球體積相當的行星。然而，他並未預期能找到許多體積與克卜勒 37b 相若的行星，因為這樣的行星體積過小，使其光芒難以被偵測到。NASA 科學家傑克・喬納森・利斯奧爾則表示，克卜勒 37b 的發現代表有許多體積小的系外行星存在，並且更多的驚奇是可以期待的，未來將持續收集並分析更多資料。加州理工學院的天文學家約翰・詹森（John A. Johnson）則稱在數年前這樣的發現是「難以想像的」，克卜勒太空望遠鏡讓天文學家的宇宙有了革命性的變化。

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Barclay, Thomas; et. al. A sub-Mercury-sized exoplanet. Nature. 2013. ISSN 0028-0836. doi:10.1038/nature11914.  (Supplementary information（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)

## 外部連結

* NASA, Kepler mission, Table of Confirmed Planets（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒37b

**克卜勒 37b**（英語：**Kepler-37b**）是一顆位於天琴座的太陽系外行星，其母恆星是克卜勒 37。截至 2013 年 2 月，這顆行星是天文學家發現體積最小的系外行星，其質量和半徑僅稍大於月球，比水星還要小。

## 發現

克卜勒 37b 和位於同一個行星系的另外兩顆行星克卜勒 37c、克卜勒 37d 一起被克卜勒太空望遠鏡以觀測凌星現象的方式，即凌日法發現。

為了得知該行星的精確體積，天文學家利用聲波量測比較它們和母恆星的體積，這個測量方式正是應用星震學的典型例子。而且，克卜勒 37 本身也是至今以星震學觀測的體積最小的恆星。這些研究允許天文學家量測行星體積時，可以得到極高的精確度。

另外，克卜勒 37b 自發現至今，一直都是太陽系外環繞主序星公轉的體積最小的行星。天文學家指出，他們能輕易且迅速地發現這顆行星，全因其軌道週期短促、高相對亮度、以及其母星的活性較低。美國航空航天局艾姆斯研究中心的天文學家傑克・喬納森・利斯奧爾指出，克卜勒 37b 的發現代表著有許多類似的體積小的系外行星存在。

## 行星狀態

### 物理特徵

克卜勒 37b 距離地球 210 光年，其質量小於地球質量的 1%，即小於 5.9722 × 1022 公斤，稍低於月球（1.23% 地球質量，即 7.3459 × 1022 公斤）。其半徑為 1,932.5 公里，稍大於月球（半徑為 1,738.14 公里），僅為地球半徑（6,378.137 公里）的 30.3%，並且是至今已知體積最大行星 HAT-P-32b 半徑（2.037 木星半徑，145,629.204 公里）的 1.33%。美國航空航天局指出，這顆行星很可能沒有大氣層，無法讓生命存在。此外，這顆行星很可能由岩石物質組成。

### 軌道特徵

克卜勒 37b 的半長軸為 0.1003 AU，即約 1,500 萬公里（9.3 萬英里）。因為克卜勒 37b 是行星系中最靠近母恆星的行星（其半長軸是水星的 1/3，即 1,500,466 公里），故其軌道週期僅約為 13 個地球日。其與恆星的距離是如此的接近，致使母星將其表面加熱，平均溫度估計高達 700 K（425 °C）。除此以外，另外兩顆行星克卜勒 37c 和克卜勒 37d 的軌道週期亦分別和 37b 呈 8:5 和 3:1 共振。

## 注釋

## 參考資料
開普勒40

**克卜勒 40**（**Kepler-40**），舊稱 **KOI-428**，是一顆位於天鵝座的光譜類型 F 型的恆星。該恆星目前已知至少擁有一顆行星，即克卜勒 40b。克卜勒 40 的質量大約是太陽的 1.5 倍，半徑超過太陽的 2 倍，是至今擁有凌日行星中體積最大、且演化階段最晚的恆星。克卜勒 40 是克卜勒太空望遠鏡第一個標定可能有行星凌日的恆星，並且資料公開後一組法國和瑞士天文學家使用接下來的資料確認了克卜勒 40b 這顆熱木星的存在，並且觀測結果於 2011 年 1 月 4 日在期刊上公開。

## 觀測歷史

克卜勒 40 是 NASA 以凌日法搜尋太陽系外行星的克卜勒太空望遠鏡第一個鎖定的恆星。它在該任務自 2009 年 5 月中到 6 月中這最早的 33.5 日任務中因為偵測到了可能的凌星現象，被列入 Kepler Object of Interest（KOI）目錄中。由克卜勒太空望遠鏡光度計觀測的，包含克卜勒 40 和它可能凌星天體資料之後向大眾公開。

克卜勒 40 的資料由一組法國和瑞士天文學家進行分析，一開始分析的結果是假陽性。當所有明顯的假陽性資訊被清除後，該團隊使用上普羅旺斯天文台的 SOPHIE 階梯光柵攝譜儀對克卜勒 40 進行徑向速度觀測。收集資料後進行分析檢視它是否為聯星系統或擁有一顆系外行星，之後認定它有行星存在，使克卜勒 40b 的存在被確認。

在克卜勒 40b 的存在被確認後，該組天文學家對母恆星進行光譜觀測以確定恆星各項性質。克卜勒 40 是第 6 個擁有行星的恆星中半徑超過太陽 1.8 倍的，並且在發現後確認它是擁有凌日行星中演化階段最晚的。

克卜勒 40 和它的行星相關論文於 2010 年 9 月 15 日送到《天文與天體物理學報》，並於 2011 年 1 月 4 日出版。

## 恆星性質

克卜勒 40 屬於 F 型恆星，質量是太陽的 1.48 倍，半徑則是太陽的 2.13 倍。它的表面有效溫度是比太陽高溫的 6510 K，金屬量指數 [Fe/H] = 0.10，代表它的金屬量是太陽的 1.26 倍。

克卜勒 40 在發現後至今是擁有凌日行星中體積最大、演化階段最晚的。克卜勒 40 是第 6 顆被發現有凌日行星的恆星半徑超過太陽 1.8 倍的，而這些恆星包含了克卜勒 5 和克卜勒 7。

克卜勒 40 距離地球 2700 秒差距或 8806.4 光年，比其他克卜勒太空望遠鏡先前發現有行星的所有恆星更遠。它的視星等是無法被肉眼觀察的 14.58，低於其他先前克卜勒太空望遠鏡發現有行星的恆星。

## 行星系

克卜勒 40b 是第一個，也是至今唯一一個在如此距離之外以凌日法發現的系外行星。該行星的質量大約是木星的 2.2 倍或地球的 700 倍。該行星的半徑是木星的 1.17 倍，密度是 1.68 grams/cm3。該行星的表面平衡溫度是 1620 K，超過地球表面平衡溫度的 6 倍，公轉週期 6.87 日，距離母恆星 0.081 天文單位。

## 參考資料
開普勒42

**克卜勒 42**（Kepler-42），舊稱 **KOI-961**，是一個位於天鵝座的紅矮星，距離地球約 126 光年。該恆星旁已發現三顆質量與體積都較地球小的系外行星。

## 概述

克卜勒 42 的質量是太陽的 0.13 倍，半徑是太陽的 0.17 倍，相當於 1.7 倍木星半徑。光度只有太陽的 0.24%，金屬量則大約是太陽的三分之一。KOI-961 極高的自行最讓人注意，達到了 431±8 mas / 年。

## 行星系統

2012 年 1 月 11 日克卜勒太空望遠鏡以凌日法發現該恆星有三顆行星，體積介於火星和金星之間。

這三顆行星的觀測資料起初是受到質疑的。克卜勒 42b 的誤差機率是 6.7×10-4，克卜勒 42c 誤差機率是 1.4×10-3，在與性質和 KOI-961 類似的紅矮星巴納德星進行比較後，確認了這三顆行星的存在。

這一發現的意義是確認了宇宙之中有相當數量的類地系外行星存在，克卜勒 42d 的半徑只有 1.07 ± 0.33 倍火星半徑（0.57 ± 0.18 倍地球半徑），而克卜勒 42b 是 0.78 ± 0.22 倍地球半徑、克卜勒 42c 則是 0.73 ± 0.20 倍地球半徑。估計銀河系中三分之一的紅矮星可能有類地行星存在，而銀河系中存在大量紅矮星，因此在宇宙中可能有大量類地行星。

此外，近年偵測太陽系外類地行星已有相當的進展，例如 2011 年 12 月公布的，在適居帶內的超級地球克卜勒 22b 和體積與地球相若的克卜勒 20e 和克卜勒 20f。

## 參見

* 太陽系外行星

## 參考資料
開普勒452b

**克卜勒 452b**（**Kepler-452b**），是一顆圍繞著 G 型主序星克卜勒 452 的太陽系外行星。由克卜勒太空望遠鏡團隊發現，並由 NASA 於 2015 年 7 月 23 日公布。是已知類地行星中，第一顆潛在軌道位於與太陽相似的恆星舒適帶上的超級地球。使用地球相似指數衡量，它是第 6 個最像地球的行星。

這顆行星距離太陽系 1,400 光年；以目前人類所發射最快的飛行器新視野號的速度也需要 2,580 萬年才能到達。

## 特性

克卜勒 - 452b 行星的公轉軌跡略大於地球的公轉軌跡。公轉一周需 385 天。目前沒有證據證明克卜勒 452b 上面有生命，因為克卜勒望遠鏡只負責照相，沒有辦法近距離觀測行星。它的直徑比地球大 60%，體積為地球的 5 倍，地表的重力是地球的兩倍，跟其恆星的距離與地球和太陽的距離相約，它的恆星比太陽老 15 億年，光度為太陽的 1.2 倍。但克卜勒 452 正邁向死亡，若克卜勒 452b 是一顆岩石星球的話，那麼克卜勒 452 增強散發的能量未來將把克卜勒 452b 上可能存在的海洋和任何水份蒸發掉，地球在數十億年之後，也可能出現類似情況。

## 圖片

## 參考資料

## 參見

* 地球相似指數
* 適居帶

## 外部連結

* NASA – Kepler Mission
* NASA – Kepler Discoveries – Summary Table（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Habitable Exolanets Catalog（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at UPR-Arecibo
開普勒46

**克卜勒 46**（**Kepler-46**），舊稱 **KOI-872**，是一個位於天鵝座的恆星。該恆星旁已經由分析克卜勒太空望遠鏡初級資料的方式發現系外行星克卜勒 46b，並且再以該太空望遠鏡公開資料經由凌日時間變分法發現第二顆行星克卜勒 46c。當該系統只確定一顆行星時，有分析指有一顆至今未確定的行星克卜勒 46d 或系外衛星存在。如果獲得確認，將是首次在太陽系外發現天然衛星。

## 恆星概況

克卜勒 46 本身年齡大約是 100 億年，質量大約是太陽的 90%。它的表面溫度和半徑與太陽相當。

## 行星系

本系統第二顆被發現的行星是以第一顆行星資料經由凌日時間變分法發現；而克卜勒 46c 存在的信心水準達到 99%，因此該法可以是未來偵測太陽系外行星甚至系外衛星的方式。第二顆行星對公轉周期只有 34 日的第一顆行星產生重力牽引。這狀況通常發生在極其穩定系統遇上外在行星擾亂固有行星凌日時間，凌日時間的變化就可指出其他行星的存在，甚至是擾亂固有行星凌日時間的行星不產生凌日現象的狀態下也可偵測出。

資料顯示克卜勒 46c 的質量相當於土星，公轉周期 57 日。因為行星本身不產生凌日現象，無法得知體積。量測顯示另有一顆公轉周期 6.8 日行星，但尚未確認。

第二顆行星的發現方式類似於發現海王星的方式，即新發現的行星對已知行星產生重力牽引作用。

## 參考資料

## 注釋
開普勒47

**克卜勒 47**（**Kepler-47**）是一個周圍有至少兩顆系外行星環繞的聯星系統，距離地球約 4900 光年，位於天鵝座。

## 恆星系統

克卜勒 47 是由半徑稍小於太陽的**克卜勒 47A** 和半徑只有太陽三分之一的**克卜勒 47B** 組成。系統軌道半長軸 0.0836 天文單位（1250 萬公里），週期 7.45 日。

克卜勒 47A 的半徑和質量與太陽大致相等，但光度只有太陽的 84%，金屬量也是較太陽低的 [Fe/H]=-0.25。表面溫度是 5636 K。克卜勒 47B 的半徑和質量只有太陽的三分之一，光度只有太陽的 1.4%，表面溫度 3357 K。

## 行星系統

2012 年，NASA 和以色列臺拉維夫大學的天文學家團隊利用克卜勒太空望遠鏡發現克卜勒 47 系統中的兩顆行星。

這兩顆行星命名為克卜勒 47b 和克卜勒 47c，是克卜勒太空望遠鏡首次在聯星系統中發現多顆環聯星運轉行星。最外側的行星是位於恆星適居帶的氣體巨行星。因為聯星系統占大多數，這個多行星系統的發現會對行星形成理論造成影響。

## 克卜勒 47b

在較內側公轉的克卜勒 47b 是氣體巨行星，半徑大約是地球的 3 倍，是以凌日法發現最小的行星之一。它的質量大約是木星的 2.7 倍以下，且與母恆星距離是小於水星和太陽距離的 0.3 天文單位，公轉週期約 50 日。該行星一般認為受到恆星加熱，使甲烷分解並造成表面高溫。目前尚無法確定是否有衛星存在，並且因為太過靠近母恆星，被認為不適合生命存在。

## 克卜勒 47c

在較外側的克卜勒 47c 位於母恆星的適居帶，質量大約是地球質量的 24 倍，半徑大約是地球的 4.6 倍，較海王星大，和母恆星距離與日地距離相當，公轉週期 303 日。雖然一般假設克卜勒 47c 並不適合生命生存，克卜勒 47c 的體積仍被認為能讓有水蒸氣雲的濃厚大氣層存在。

## 參見

* 巨蛇座 NN，於 2010 年宣稱有兩顆行星環繞的聯星系統。

## 參考資料
開普勒62e

**克卜勒 62e**（**Kepler-62e**）是一顆環繞天琴座恆星克卜勒 62 的太陽系外行星，是距離母恆星第二遠的行星，由 NASA 的克卜勒太空望遠鏡發現。該行星是以偵測行星通過恆星前方造成亮度下降的凌日法發現，並且是很可能位於母恆星適居帶的類地行星 。

根據行星的年齡（70 ± 40 億年）、輻射通量（地球的 1.2 ± 0.2 倍）和半徑（地球的 1.61 ± 0.05 倍），它可能是由岩石組成，並且部分表面被海洋覆蓋。已被《天文物理期刊》接受的論文指出根據模型，它可能完全被海洋覆蓋。

## 參考資料

* Water Planets in the Habitable Zone: Atmospheric Chemistry, Observable Features, and the case of Kepler-62e and -62f（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, L. Kaltenegger, D. Sasselov, S. Rugheimer, 18 Apr 2013
開普勒62f

**克卜勒 62f**（英語：**Kepler-62f**），亦稱 **KOI-701.04**，是一顆環繞天琴座恆星克卜勒 62 的系外超級地球，是已知距離母恆星最遠的行星，由 NASA 的克卜勒太空望遠鏡以偵測行星通過恆星前方造成亮度下降的凌日法發現。它很可能是一顆位於適居帶中的類地行星。

## 被證實的太陽系外行星和主恆星

作為一顆超級地球，克卜勒 62f 的半徑是地球半徑的 1.4 倍。這顆行星所環繞的恆星，克卜勒 62，是一顆比太陽略小和略冷的恆星。至今，人類已發現五個克卜勒 62 行星，而克卜勒 62f 就是位於最外圍的行星。其母星克卜勒 62 的視星等為 13.8，無法以肉眼觀察。而從克卜勒 62f 觀看克卜勒 62 的話，則恆星的大小約為地球上太陽大小的 90%。

## 恆星狀況

克卜勒 62 的恆星光譜分類為 K2V，質量為太陽質量的 0.69 倍，而半徑則是太陽半徑的 0.62 倍。其有效溫度為 4925 ± 70 K，年齡大約是 70 ± 40 億年。相較之下，太陽年齡為是 45.7 億年，有效溫度為 5778 K。

## 行星特質

克卜勒 62f 距離地球約 1,200 ly（370 pc），其半徑為地球半徑的 1.41 ± 0.07 倍，半長軸為 0.718 AU。這顆行星可能是一顆位於適居帶中的類地行星，並且很可能是一顆超級地球。其地球相似指數為 0.69，比火星（0.66）還要高。

根據行星的年齡（70 ± 40 億年）、輻射通量（地球的 0.41 ± 0.05 倍）和半徑（地球的 1.41 ± 0.07 倍），它可能是由岩石組成，並且部分表面被海洋覆蓋。已被《天文物理期刊》接受的論文指出根據模型，它可能完全被海洋覆蓋。如果它的密度和地球相同，它的質量可能是地球的 1.413 或 2.80 倍。

## 文化影響

於 2013 年 5 月 9 日，一個由兩位美國眾議院小組委員會因天文學家們發現了克卜勒 62f，而舉辦的國會聽證會討論了「太陽系外行星的發現：我們是否有其他的地球？」（Exoplanet Discoveries: Have We Found Other Earths?）這個議題。《科學》亦同時出版了一個關於發現系外行星的專刊。搜尋地外文明計劃也將克卜勒 62f 和其他克卜勒 62 行星列為候選外星生命家園之一。

## 參見

* 克卜勒 62e

## 參考資料

## 外部連結

* Kepler Mission – NASA.
* Kepler – Discoveries – Summary Table（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NASA.
* Kepler – Discovery of New Planetary Systems (2013)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
* Kepler – Tally of Planets/interactive (2013)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NYT.
* Video (02:27) - NASA Finds Three New Planets in "Habitable Zone" (04/18/2013).（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒68

**克卜勒 68**（**Kepler-68**）是一顆位於天鵝座的類太陽主序星，目前在該行星旁已發現三顆太陽系外行星。該系統最外側的行星的質量與木星相當，但軌道位於適居帶內。

## 行星系統

在克卜勒 68 旁確認的三顆太陽系外行星中，靠近母恆星的兩顆是以凌日法發現。之後再以量測都卜勒效應的方式協助確認克卜勒 68b 的質量和發現了克卜勒 68d。

## 參考資料
開普勒68d

**克卜勒 68d**（**Kepler-68d**）是一顆位於天鵝座的太陽系外行星，屬於類木行星。它的質量下限和木星大致相等，和母恆星克卜勒 68 的距離是 1.4 天文單位，在母恆星的適居帶內。天文學家以徑向速度法發現該行星。

天文學家以凌日法發現克卜勒 68b 和克卜勒 68c 以後使用都卜勒光譜學方式觀測母恆星，發現了克卜勒 68d。

## 參考資料

## 外部連結

* Table of confirmed planets（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at NASA, Kepler mission
開普勒69

**克卜勒 69**（**Kepler-69**，舊稱 **KOI-172**，或 **2MASS J19330262+4452080**、 **KIC 8692861**），是一顆天鵝座內與太陽相似的黃矮星，距離地球約 2700 光年（830 秒差距）。

## 行星系

克卜勒 69 旁有兩顆系外行星。克卜勒 69b 是一顆高溫超級地球。克卜勒 69c 也是一顆超級地球，體積大約是地球的 1.7 倍，位於克卜勒 69 的適居帶 。

## 參考資料

## 外部連結

* Kepler Mission – NASA.
* Kepler – Discoveries – Summary Table（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NASA.
* Kepler – Discovery of New Planetary Systems (2013)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
* Kepler – Tally of Planets/interactive (2013)（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NYT.
* Video (02:27) - NASA Finds Three New Planets in "Habitable Zone" (04/18/2013).（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒69c

**克卜勒 69c**（英語：**Kepler-69c**），舊稱 **KOI-172.02** 或 **K00172.02**，是一顆已確認的太陽系外行星，由克卜勒太空望遠鏡的團隊發現，並於 2013 年 1 月 7 日公布。

 

## 行星性質

克卜勒 69c 是一個系外超級地球，其半徑為地球半徑的 1.7 倍，即比地球半徑大 70%。這顆行星環繞著一顆類太陽恆星，克卜勒 69。該恆星的恆星光譜分類為 G4V。這顆行星距離地球 2,700 ly（830 pc），位於天鵝座內。克卜勒 69c 很可能是一個類地行星。

這顆行星是由克卜勒太空望遠鏡發現的，天文學家們是透過使用凌日法發現這顆行星。於 2013 年 1 月 7 日，美國航空航天局宣佈他們發現克卜勒 69c 凌日，並推論它可能是一個行星。於 2013 年 4 月 18 日，美國航空航天局宣佈他們證實了這個發現。雖然天文學家們起初以為這顆行星是位於適居帶中，但後來他們發現這顆行星應該是一個「超級金星」，並且不適合居住。

 

## 候選適居系外行星

作為一個候選適居系外行星，克卜勒 69c 的半徑大約是地球的 1.54 倍，並且環繞著類太陽恆星 KOI 172 公轉。其軌道位置在該恆星的適居帶中，代表水可以以液態的狀態在行星表面存在。最初，科學家指出，如果該行星的存在被確認，它將可能是外星生命的家園之一。但是，最新的分析卻表明，該行星有可能是一顆「超級金星」，即更類似於金星而非地球，因而很有可能不適合生命生存。

早期的分析認為該行星可能位於母恆星的適居帶內，然而由於行星參數的不確定性，其表面的輻射通量的值有很大誤差，大約為地球的 1.91+0.43−0.56 倍。如果取標稱數值，則該行星並不在適居帶內，儘管上述不確定度允許該行星有位於適居帶內邊緣的可能性。新近的分析表明該行星可能更像金星，很可能不適合生命生存。

## 克卜勒 69

該系統的母恆星為**克卜勒 69**（或稱為 **KOI-172**、**KIC 8692861**、**2MASS J19330262+4452080**）是一顆類太陽恆星，亦是表面溫度較太陽低的 G 型恆星。其質量為太陽質量的 0.810 倍，半徑為太陽半徑的 0.93 倍，代表克卜勒 69 比太陽輕 19%，窄 7%。其表面重力為 4.40±0.15 cgs。其有效溫度為 5,638±168 K，而金屬量則為 [Fe/H] = −0.29±0.15 dex。作為對比，太陽的有效溫度為 5778 K，而金屬量則為 [Fe/H] = 0.0122 dex。

## 母恆星和行星系統

克卜勒 69c 距離母恆星約 0.762 天文單位，軌道週期 242 日。於 2013 年 4 月 18 日，美國航空航天局宣佈他們發現了兩顆行星環繞克卜勒 69 公轉。其中較接近母星的是克卜勒 69b，而距離母星較遠的則是克卜勒 69c。克卜勒 69c 距離其母星約 112,654,080 公里（7000 萬英里），軌道週期為 242 天。作為對比，地球距離太陽約 149,598,261 公里（92,956,050 英里），軌道週期為 365.25 天。

## 參見

* 類地球行星
* 太陽系外行星
* 克卜勒太空望遠鏡
* 超級地球

## 參考資料

## 外部連結

* Kepler Mission（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – NASA.
* Kepler KOI Data Search（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
* KOI-172.02 Data at Exoplanet Archive/CalTech
* KOI-172 Star on Star Finder/KPGraham（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Extrasolar Planets - Data/JohnstonArchive（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒70

**克卜勒 70**（**Kepler-70**），舊稱 **KOI-55**，是一個位於天鵝座的恆星，視星等 14.87。該恆星必須使用口徑 40 公分以上望遠鏡才能觀測到。

## 恆星狀況

克卜勒 70 是 B 型次矮星，大約在 1840 萬年前進入紅巨星階段。該恆星現在的狀況是核心正在進行氦的核融合，一旦核心中的氦用盡，它將會收縮變成白矮星。它的半徑是 0.2 倍太陽半徑，而白矮星的半徑則相當小。

## 行星系統

克卜勒 70 旁已經發現兩顆行星：克卜勒 70b 和克卜勒 70c。而這兩顆行星是經由偵測行星本體反射的光而發現，並非以凌日法發現。

有觀測指出可能有第三顆更小的行星在已確認的兩顆行星之間，但尚未確認。

## 注釋

## 參考資料
開普勒70b

**克卜勒 70b**（英語：**Kepler-70b**），舊稱 **KOI-55.01**（有時候稱為 **KOI-55 b**），是一個環繞 B 型次矮星（sdB）克卜勒 70 的類地行星。該行星系統亦另有一顆行星，克卜勒 70c，而這兩顆行星均相當接近母恆星。克卜勒 70b 的軌道週期只有 5.76 小時，從發現至今是公轉週期最短的系外行星。截至 2013 年，這顆行星是表面溫度最高的系外行星，其平均表面溫度為 7,178 K。其密度為 5500 kg/m3。

## 生存假說

斯特凡・查比涅（Stéphane Charpinet）於《自然》期刊上，曾經發表過一篇關於這兩顆行星發現的論文。查比涅認為，這兩顆行星在母恆星是紅巨星的時候，曾經被併吞進母恆星中，但並沒有被蒸發掉，卻反而倖存下來。儘管如此，這兩顆行星並非首次在恆星成為紅巨星後，剩餘下來的恆星遺骸旁發現的行星。在這之前，天文學家已發現了大量環繞著恆星遺骸脈衝星公轉的脈衝星行星。但在發現這兩顆行星之前，天文學家都尚未發現軌道週期如此短的行星，不管其母星是否主序星。

## 起源

這兩顆行星很可能曾是類木行星。但在母恆星變成紅巨星時，這兩顆行星以螺旋狀軌道逐漸接近母恆星。當這兩顆行星非常接近母恆星時，它們除岩石核心外的其他外層都被蒸發。因此，在母恆星成為白矮星後，這兩顆行星便成為了現在的類地行星，並環繞著白矮星公轉。根據《太陽系外行星百科》指出，這兩顆行星的母恆星在 1,840 萬年前脫離紅巨星階段，成為白矮星。

## 行星狀態

克卜勒 70b 距離地球 3849 ± 310 光年，其質量下限為地球質量的 44%，而半徑則為地球半徑 75.9%。其密度為 5500 kg/m3，與地球密度（5,515.3 kg/m3）相若。

克卜勒 70b 的半長軸為 0.006 AU，即約 897,587 公里，是水星半長軸（0.387 098 AU）的 1.55%。其軌道週期僅為 0.2401 ± 0.000004 天，是水星軌道週期（87.9691 天）的 0.27%。由於這顆行星與恆星的距離過於接近，致使其平均表面溫度高達 7,178 K，是至今已知表面溫度最高的系外行星。

## 參見

* 冥府行星

## 注釋

## 參考資料

## 外部連結

* 克卜勒任務發現的行星（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* SAO/ 克卜勒 70b - NASA ADS 天文學文摘社（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒76b

**克卜勒 76b**（**Kepler-76b**）是一顆質量大約是木星兩倍的太陽系外行星，位於天鵝座。該行星屬於熱木星，軌道週期 1.5 日。它的發現是由跨大西洋系外行星搜尋計畫和 SOPHIE 階梯光柵攝譜儀確認。

## 偵測

該行星的發現是經由觀測地球所接收到的恆星輻射通量變化。該行星同時也是經由觀測來自它的反射光而確認存在，並且它的外觀受到潮汐力影響，最後還使用徑向速度法和凌星法進行觀測。

克卜勒 76b 是第一顆應用愛因斯坦的狹義相對論發現的系外行星。因此克卜勒 76b 得到別稱「愛因斯坦的行星」（Einstein's Planet）。

## 參考資料

## 外部連結

* Table of confirmed planets（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at NASA, Kepler mission
開普勒78b

**克卜勒 78b**（**Kepler-78b**，原始編號 **KIC 8435766 b**）是一顆環繞恆星克卜勒 78 的太陽系外行星。

## 性質

克卜勒 78b 的體積稍大於地球，環繞母恆星的軌道週期為 8.5 小時。它的表面反照率約 0.2 到 0.6。因為該行星距離母恆星非常近，僅約水星和太陽距離的 40 分之 1，該行星表面的溫度推測約 2300 到 3100 K（2030 到 2830 ℃）。根據發現該行星的其中一位天文學家弗朗西斯科・佩佩（Francesco Pepe）所述，該行星的體積可能和地球相近，但它的表面可能是布滿岩漿，與地球大不相同。

有兩個團隊致力於推估克卜勒 78b 的質量。弗朗西斯科・佩佩率領的團隊使用位於加那利群島的伽利略國家望遠鏡裝設的北方高精度徑向速度行星搜索器（High Accuracy Radial Velocity Planet Searcher-North，HARPS-N）攝譜儀估算出它的質量是地球的 1.86 倍，半徑是地球的 1.16 倍。另一個由夏威夷大學馬諾阿分校天文學家安德魯・霍華德領導的團隊則使用位於夏威夷的凱克天文台凱克一號望遠鏡上的高解析度階梯光柵光譜儀資料推測克卜勒 78b 質量是地球的 1.69 倍，半徑約地球的 1.2 倍。兩個預測都顯示該行星的密度大約是 5.5 g/cm3。該值與地球的密度接近，因此它可能是類似地球的由岩石和鐵組成的行星。

因為克卜勒 78b 的重力讓它的母恆星軌道被擾動，才讓以上的計算得以進行。一般情況下地球體積的系外行星因為其重力不足以對其母恆星軌道產生能被觀測到的變化，使其質量難以估算。但在這裡因為克卜勒 78b 距離母恆星非常近，其重力能產生以今日技術能觀測到的變化。

根據哈佛－史密松天體物理中心的天文學家迪米塔爾・薩塞羅夫（Dimitar Sasselov）所述，克卜勒 78b 是個反常的岩漿世界。因為形成中的新恆星體積較主序星大，半徑可超過該行星的軌道，但是在恆星內部不可能形成行星。並且沒有已知的物理機制可以讓半徑只比地球大 20% 的行星在距離恆星如此近的區域形成和演化，也沒有任何已知的行星遷移機制可以解釋。但可以確定的是，克卜勒 78b 在未來 30 億年內就會被母恆星的潮汐力撕裂後吞噬。

## 發現

克卜勒 78b 是天文學家於 2013 年分析克卜勒太空望遠鏡拍攝影像時發現的。而發現它的方式並非只有凌星法，並且因為軌道位置造成的行星掩星和自行星表面反射的母恆星光線也被觀測到。該行星因為週期很短，天文學家首先以電腦分析資料時未能發現到它，因此克卜勒 78b 沒有 KOI（Kepler Object of Interest）目錄的編號。

## 參考資料

## 外部連結

* Notes on the planet KIC 8435766 b
開普勒87c

**克卜勒 87c**（**Kepler-87c**）是環繞一顆體積稍大的年老主序星克卜勒 87 的太陽系外行星。

## 行星狀態

儘管克卜勒 87c 的體積大於海王星，它的質量只有約地球的 6.4 倍，這代表它的密度只有約 0.152 g/cm3。這是第一顆在如此低質量下低密度的行星。克卜勒 87c 的表面平衡溫度為 130°C。

## 參考資料

## 外部連結

* Beyond Earthly Skies - An Extremely Low Density Super-Earth（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普勒89

**克卜勒 89**（**Kepler-89**，舊稱 **KOI-94**）是已確認擁有四顆太陽系外行星存在的恆星，並且可能是主星與伴星距離甚遠的聯星系統 。

## 行星系統

天文學家分析克卜勒太空望遠鏡的觀測資料後，於 2012 年 10 月宣布發現了克卜勒 89 的 4 顆行星。後續的徑向速度量測進一步確認了克卜勒 89d 的存在，並且觀測資料顯示它的體積和質量稍大於土星。2013 年 10 月其他 3 顆行星也被確認存在，並且得知了克卜勒 89c 和 e 較合理的質量上下限。

2012 年時，天文學家宣布觀測到了距離母恆星最遠的行星通過第 2 遠行星盤面正前方的部分凌星。這是天文學家首次觀測到恆星與地球之間行星互相凌星的現象。這允許天文學家得以測定 89d 和 e 之間的軌道之間夾角為 1.15°。

## 參考資料
開普勒9

**克卜勒 9**（**Kepler-9**）是一個位於天琴座，克卜勒太空望遠鏡視野內的類太陽恆星。克卜勒 9 已確定發現三顆系外行星，都是以凌日法發現。前兩顆行星於 2010 年 8 月 26 日宣布發現，第三顆則於 2011 年 1 月 1 日宣布發現。這是首次以凌日法發現多顆行星的行星系。克卜勒 9 的其中兩顆行星互為軌道共振。

## 名稱與觀測歷史

克卜勒 9 的名稱由來自 NASA 專門尋找太陽系外類地行星的克卜勒太空望遠鏡。該恆星並無固有名稱。

2010 年 6 月，克卜勒太空望遠鏡上線觀測後 43 日，該計畫的科學家提出了超過 700 顆系外行星的候選名單以進行進一步觀測。起初，有 5 顆恆星被認為有一顆以上的行星，而克卜勒 9 是其中之一。科學家確認了克卜勒 9 在每次行星凌日的時間間隔中有明顯的光度變化。克卜勒 9 是第一個使用凌日法發現多顆系外行星的恆星。並於 2010 年 8 月 26 日公布這項發現。

## 母恆星與行星系統

目前已確認有三顆系外行星環繞著黃矮星克卜勒 9。較外側的兩顆行星克卜勒 9b（較接近母恆星）和克卜勒 9c（較遠離母恆星）是低密度的氣體巨行星；質量分別是木星的 25% 和 17%，而半徑是木星的 80%。這兩顆行星類似土星，密度都比水低。最內側的行星克卜勒 9d 是超級地球，半徑是地球的 1.64 倍，軌道週期 1.6 日。估計這項發現有 0.59% 的錯誤機率。

最接近母恆星的克卜勒 9d 和第二近的克卜勒 9b 軌道共振比例是 1:12。而較外側兩顆行星的共振比例是 1:2。克卜勒 9b 和克卜勒 9c 是首次以凌日法發現這種軌道形式的系外行星。軌道共振使每個行星的軌道速度改變，並且使行星凌日時間也產生震盪。克卜勒 9b 每次環繞母星周期增加 4 分鐘，克卜勒 9c 則是減少 39 分鐘。軌道週期的變化允許研究人員使用動力學模型得知行星的質量（凌日法一般無法得知行星質量）。這些行星質量是進一步由凱克天文台的高解析度階梯光柵光譜儀（HIRES）以都卜勒光譜學方式進一步確定。

克卜勒 9b 和 9c 被認為形成於「雪線」之外。它們被認為是和原行星盤的殘餘物體交互作用後向內遷移。並且它們在遷移中被鎖定軌道共振頻率。

## 參見

* 確定存在的太陽系外行星列表
* 克卜勒太空望遠鏡

## 參考資料
開普勒三角

**克卜勒三角形**是特殊的直角三角形，它的三邊之比等於 $1:{\sqrt {\phi }}:\phi $ ，其中 $\phi $ 是黃金比， $\phi ={\frac {{\sqrt {5}}+1}{2}}$ . 德國數學家及天文學家克卜勒最早提出三邊滿足此比例的三角形。這種三角形將黃金比的性質與畢氏定理巧妙地結合在了一起.

## 與代數的關係

給定兩個正實數 a、b，若他們的算術平均數、幾何平均數、調和平均數能夠構成一個直角三角形，那麼這個直角三角形一定是克卜勒三角形。

## 作克卜勒三角形

克卜勒三角形可通過尺規作圖法作出。方法是先作出黃金矩形。

1. 用尺規作圖法作一個正方形
2. 作出其中一邊的中點
3. 連接這一中點與與之相對的正方形的頂點
4. 以這一中點為圓心，已作出的線段的長為半徑作弧。並作出長方形的長邊。
5. 補全作出的黃金矩形
6. 以黃金矩形的一個頂點為圓心，一條長邊的長為半徑作弧交另一長邊於一點，連接該點與頂點，即作出了克卜勒三角形。

## 數學巧合

若繪製一個三邊為 $a,a{\sqrt {\varphi }},a\varphi ,$ 的克卜勒三角形，並且考慮

* 其外接圓
* 邊長等於 $a{\sqrt {\varphi }}$ （三角形中數值介於中間的邊長）的正方形

則正方形的周長（ $4a{\sqrt {\varphi }}$ ）和圓的周長（ $a\pi \varphi $ ）相當接近，誤差小於 0.1%。

這是因為 $\pi \approx 4/{\sqrt {\varphi }}$ 的數學巧合，上述的圓和正方形其周長不可能相同，若是相同，就可以求解化圓為方的不可能問題了。換句話說 $\pi \neq 4/{\sqrt {\varphi }}$ ，因為 $\pi $ 是超越數。

一些資料指出，埃及金字塔設計時有用到克卜勒三角。不過古埃及人可能不知道有關 $\pi $ 和黃金比例 $\varphi $ 之間的數學巧合。

## 參考資料

## 參見

* 黃金菱形
* 黃金三角形
開普勒瀑布

**克卜勒瀑布**（英語：Kepler Cascades）是一個位於美國黃石國家公園西南部火洞河的瀑布。距離老忠實間歇泉約 2.5 英里（4.0 公里）。瀑布高約 150 公尺（490 英尺）。

## 歷史

1870 年，克卜勒瀑布首次由沃什布恩・蘭福德 - 多恩冒險團描述，但直到 1881 年才得以命名。在古斯塔夫斯・切尼・多恩 1871 年的報告中，他寫道：

> 
> 1870 年 9 月 18 日 —— 我們在 9 點鐘拔營，踏著落木，沿著山脊繞道前行，穿過許多土質鬆軟的階地，在這樣走了約三英里之後，我們突然遇到了一場山洪，其寬度大約 40 英尺，從粗面火山岩的 200 英尺深的峽穀中穿過。這是火洞河，從幾英裡外的一個湖泊中向南流出。此後不久我們就穿過了兩個咆哮著的瀑布，水流不停地沖刷著 20 至 50 英尺高的岩石。
> 
> 

後來在 1881 年，公園的主管菲利特斯・諾里斯在懷俄明領地的長官約翰・韋斯利・霍伊特的 12 歲兒子克卜勒・霍伊特來黃石國家公園旅遊之際，以其名命名了這個瀑布。

## 參見

* 黃石國家公園瀑布

## 參考文獻
開普勒超新星

**超新星 1604**（編號： **SN 1604**，或稱**克卜勒超新星**）是位於銀河系內的一顆超新星，位置在蛇夫座內。到目前為止，SN 1604 是銀河系內最後一顆肉眼可見的超新星，距地球僅 4,000 秒差距（約 13,000 光年）。高峰時曾成為全天最亮的恆星，也比金星外的其他行星亮，視星等為−2.5。

此超新星在 1604 年 10 月 9 日首次被人發現。到 10 月 17 日，德國天文學家克卜勒發現是次現象，他深入研究後寫了一本書鉅細無遺地記錄此事，書名為《De Stella nova in pede Serpentarii》（蛇夫座足部的新星）。

而在《明史》中對此次超新星爆發也有記載：

超新星 1604 是當代看見的第二次超新星爆發，前一次發生在 1572 年（第谷新星）。此後，再無觀測到銀河系內的超新星爆發，但是河外的超新星則屢見不鮮，最矚目的有超新星 1987A。

超新星 1604 爆發後的遺骸成為了往後發現的同類物體的原型，在四百年後的今天仍然是常常被深入研究的天體。

## 相關條目

* 超新星列表
* SN 185
* SN 1006
* SN 1054
* SN 1572

## 參考資料

## 外部連結

* SEDS 有關 SN1604 的介紹
開普半島

**開普半島**（英語:**Cape Peninsula**），位於南非的一個突出的半島。這個半島背後是一座巨大的山岩，名為桌山（Table Mt.），海拔超過 1000 公尺。半島的角點就是著名的好望角，1652 年，荷蘭東印度公司的輪船發現這個半島，在桌灣（Table Bay）停靠上岸，開啟了南非的殖民歷史。

開普敦半島有漂亮而狹長的海岸線，最有名的是豪特灣、少女灣，有十二座山峰並峙於海灣邊緣，被稱為「十二門徒山」，整個海岸線上都有企鵝，還發現有 2600 種植物。開普半島的另一特產是鴕鳥，佔世界總產量的百分之九十以上。開普敦半島上設有開普半島科技大學（Cape Peninsula University of Technology）。
開普吉拉多_(密蘇里州)

**開普吉拉多**（英語：Cape Girardeau，/ˈkeɪp dʒ**[不支援的輸入]**ˈrɑːrdoʊ/，法語：Cap-Girardeau，[kap ʒiʁaʁdo] （ 聆聽），常簡稱為開普 "Cape"）是美國密蘇里州開普吉拉多縣的一個城市，西北距聖路易斯約 115 英里（185 公里），南離孟菲斯約 175 英里（282 公里）。在 2010 年美國人口普查中，開普吉拉多 37,941 人，是密蘇里州第 16 大城市，也是密蘇里州東南部最大城市。

## 參考文獻

## 外部連結

* City of Cape Girardeau （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Sanborn Maps of Missouri Collection – Cape Girardeau at the University of Missouri
開普吉拉多縣

**開普吉拉多縣**（英語：Cape Girardeau County）是美國密蘇里州東南部的一個縣，東隔密西西比河與伊利諾伊州相望。面積 1,518 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 68,693。縣治傑克遜。

成立於 1818 年，縣名來自一塊面臨密西西比河的礁石，以在當地開設商埠的法國軍人 Jean Baptiste de Girardot 命名。
開普山斑馬

**海角山斑馬**（學名：_Equus zebra zebra_），又名**南非山斑馬**或**開普山斑馬**，是棲息在南非西開普省及東開普省的山斑馬亞種。牠們主要吃草，但也會吃灌木。有指牠們應與哈特曼山斑馬分開，成為獨立的物種，但卻沒有足夠的遺傳學證據支持。

隨著山斑馬數量逐漸減少，1937 年南非當局在東開普省設立山斑馬國家公園，目的是為了保護數量稀少的海角山斑馬，並防止其絕滅。

## 參考文獻
開普敦人種

**開普敦人種**，是一位人類學家 Carleton S. Coon 在 1962 年提出，用於形容開普敦與卡拉哈里沙漠的原住民，他們是黑色人種中的特殊分類。

這是因為他們膚色偏黃，有蒙古褶，與班圖人很不同，所以有人提議用開普敦人種稱呼他們。最近基因研究撒哈拉以南民族也與他們有關。最近有人認為他們與第一批走出非洲的智人有關。

## 參考文獻

## 參見

* 科伊桑人
開普敦半島

**開普半島**（英語:**Cape Peninsula**），位於南非的一個突出的半島。這個半島背後是一座巨大的山岩，名為桌山（Table Mt.），海拔超過 1000 公尺。半島的角點就是著名的好望角，1652 年，荷蘭東印度公司的輪船發現這個半島，在桌灣（Table Bay）停靠上岸，開啟了南非的殖民歷史。

開普敦半島有漂亮而狹長的海岸線，最有名的是豪特灣、少女灣，有十二座山峰並峙於海灣邊緣，被稱為「十二門徒山」，整個海岸線上都有企鵝，還發現有 2600 種植物。開普半島的另一特產是鴕鳥，佔世界總產量的百分之九十以上。開普敦半島上設有開普半島科技大學（Cape Peninsula University of Technology）。
開普敦國際機場

**開普敦國際機場**（Cape Town International Airport）位於南非開普敦，是僅次於約翰尼斯堡國際機場的南非第二大機場，也是南非航空公司的樞紐機場。在 1990 年代之前，機場使用的名稱是**丹尼爾・法蘭索瓦・馬蘭機場**，以紀念前總理丹尼爾・法蘭索瓦・馬蘭。

## 航空公司與航點列表

**國內線**

**國際線**

## 外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：開普敦國際機場

* Official website
* World Aero Data – Cape Town
開普敦大火

**2021 年桌山大火**（英語：2021 Table Mountain fire，又稱**開普敦大火**）始於 2021 年 4 月 18 日，波及南非桌山國家公園和開普敦近郊社區，桌山上被破壞的建築物包括羅德斯紀念碑、開普敦大學的上校區和莫斯特風車。另外，5 名消防員因傷住院。

## 火災和回應

野火始於 2021 年 4 月 18 日早上，鄰近位於桌山國家公園魔鬼峰上的羅德斯紀念碑消防員於早上 8 時 45 分接報。報道指大火由流浪漢造成，經松樹和瓦礫蔓延，風令其蔓延至大學校園和城市。高溫和乾燥的天氣亦加劇了火災的危險程度。

最初，大火引發的煙霧和風氣流阻礙了高空消防員的部署，其後，超過 250 名消防員參與了灌救，亦有 4 架直升機協助灑水救火。

到了下午 2 時 10 分，開普敦大學的學生需要疏散。當局向紐蘭茲森林的遠足人士發出警告盡快撤離。在下午 4 時 05 分，南非國家公園宣佈羅德斯紀念碑的餐廳已被摧毀，M3 高速公路 (開普敦) 亦需要關閉。

在翌日早上 8 時，沃爾默莊園、大學莊園等地區的居民需要撤離以預防火災進一步蔓延。到了下午 3 時，消防員指火災已「大致被控制」。

## 傷亡與損失

### 消防員

4 月 19 日，西開普省省長阿倫・溫德指 5 名消防員被送往醫院其中至少 4 名因燒傷而入院。

### 羅德斯紀念碑

火災燒毀了羅德斯紀念碑的一間餐廳和鄰近的禮拜堂。

### 開普敦大學

開普敦大學內超過 6 座建築物被燒毀，而大學最主要的研究圖書館賈格爾圖書館亦被部分燒毀。雖然火災探測系統防止了火蔓延到圖書館的其他位置，但閱讀室被燒毀，擁有逾 1300 個收藏物和 85000 本書的檔案部門亦被毀。

H・W・皮爾森大廈發生火災，博盧斯植物標本室因處於狹窄地方而沒有受到傷害。一棟行政大樓的頂層亦嚴重損毀。開普敦發言人指部分宿舍亦遭殃。

### 莫斯特風車

火災亦導致了南非最古老的風車莫斯特風車被毀。

### 紐蘭茲

政府稱勞工部部長瑟拉斯・恩塞西的住宅被「完全摧毀」。

## 後續

4 月 18 日，開普敦大學副校長宣佈暫停未來兩天的學術活動。到了 4 月 19 日，她指除了史墨茲宿舍（Smuts Hall）和富勒宿舍（Fuller Hall）的學生外，學生可在 72 小時內回到宿舍，又指要使富勒宿舍回復適居條件可能需時數月。

### 調查

2021 年 4 月 18 日下午 8 時 10 分，一名 35 歲男子被捕，涉嫌引發這場大火。

開普敦市長安全及保安委員會委員 JP 史密斯指開普敦有目擊者表示看到有「三人經過叢林，期間起火」。

## 參考資料
開普敦有色人種

**開普敦有色人種**是南非一種混合人種，由布須曼人、班圖人、高加索人種（荷蘭人、德國人）、馬拉加什人與印尼人混合而成。人口大約四百萬，他們母語是南非語，也有說英語。信仰上 80% 是基督徒，5% 是穆斯林。他們不只分布於南非，納米比亞與辛巴威也有他們。

他們也有不同分支，有一支叫開普馬來人，地位較高。

## 參考資料
開普敦無軌電車

**開普敦無軌電車**（南非語：Trolliebus in Kaapstad，英語：Trolleybuses in Cape Town）曾經是南非開普敦公共運輸網絡的一部分，直到二十世紀中葉關閉時已有將近 30 年的歷史。當地講英語的人總是稱系統上的無軌電車為「無路電車」（Trackless trams），甚至系統的停靠點都被標記為「無路電車停靠」（Trackless Tram Stop）。

## 參見

* 開普敦歷史
* 世界各城市無軌電車系統列表

## 參考文獻

### 延伸閱讀

* Coates, R P. Track and Trackless: Omnibuses and Trams in the Western Cape. Cape Town: Struik. 1976. ISBN 0-86977-063-2.
* Gill, Fraser. Cape Trams: From Horse to Diesel. Cape Town: Cape Electric Tramways. 1961. OCLC 25942319.
* Pabst, Martin. Tram & Trolley in Africa. Krefeld: Röhr Verlag. 1989. ISBN 3-88490-152-4.  （英文） （德文）
* Patton, Brian. Double-Deck Trolleybuses of the World: Beyond the British Isles. Brora, Sutherland: Adam Gordon. 2004. ISBN 978-1-874422-50-1.

## 外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：開普敦無軌電車

* Springbok Bus Roots: the Trackless Trams
開普敦球場

**開普敦球場**（Cape Town Stadium）位於南非開普敦，是一座因應 2010 年世界盃足球賽而重建的足球場。。球場又名**綠點球場**（Green Point Stadium），這是它重建之前的名稱。

## 2010 年世界盃足球賽

於 2010 年世界盃足球賽決賽週，本球場將會舉行五場小組賽，一場十六強賽事，一場半準決賽及一場準決賽。

### 賽事

## 參看

* 2010 年世界盃足球賽
* 南非

## 參考

## 外部連結

* FIFA:Green Point Stadium - Cape Town （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
開普敦站

**開普敦站**（南非語：Kaapstad treinstasie，英語：Cape Town Railway Station）是南非開普敦的主要鐵路車站，位於城市中央商業區的阿德利街及河岸街。

## 路線

### 都市鐵路路線

開普敦站是西開普都市鐵路這個通勤鐵路的樞紐，由南非客運鐵路局（PRASA）都市鐵路分部營運。設有 4 條路線，皆以開普敦為起點，南線經南部市郊往西蒙斯鎮、平角線經阿斯隆往撤退、中央線經蘭戈往米歇爾平原、卡耶列沙及貝爾維爾及北線經貝爾維爾往帕阿爾、斯蒂倫波什及索美實西。

### 索索洛扎美爾

索索洛扎美爾，南非客運鐵路局城際鐵路分部負責營運若干長距離客運鐵路，每日一班經金伯利來往約翰尼斯堡；每週一班經金伯利、布隆泉及彼得馬里茨堡來往德班以及每週一班來往東倫敦。這些列車以開普敦站為總站，也停靠貝爾維爾。

索索洛扎美爾同時營運半豪華列車，每週由開普敦經金伯利來往約翰尼斯堡。

## 參考資料

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：開普敦站