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阴风阵阵_(2018年电影)

《**窒息**》（英語：_Suspiria_，拉丁語：[sʊsˈpɪria]）是一部 2018 年上映，並由美國和義大利合拍的奇幻恐怖歷史劇情片，為達利歐・阿基多電影《坐立不安》（1977 年）的重拍版。由盧卡・格達戈尼諾執導，大衛・凱嘉尼區（David Kajganich）撰寫劇本，其主演包括達珂塔・強生、蒂妲・絲雲頓、米亞・高斯、安吉拉・溫克勒、英格麗・卡文、艾琳娜・福金娜（Elena Fokina）、希薇・泰絲特、芮妮・索滕代克、克莉絲汀・李布泰（Christine LeBoutte）、瑪高莎・貝拉及克蘿伊・摩蕾茲，另外亦包括原版電影主角潔西卡・哈波的客串，這次的哈波在該片中飾演不同的角色。

《窒息》於 2018 年 9 月在第 75 屆威尼斯影展上首映，後由亞馬遜影業定於 2018 年 10 月 26 日起於洛杉磯及紐約市有限上映，並於 2018 年 11 月 2 日起才在全美各地上映。

## 劇情

1977 年，德國正值於冷戰時期。少女派翠西亞欲參與革命而離開柏林當地知名的頂尖舞蹈學校─馬可斯舞蹈學院，於離開柏林前探望了心理醫生約瑟夫。約瑟夫對其所言的舞團所發生之事產生疑惑。也使其回想起與他逝去的妻子的過往。不久後派翠西亞便失蹤了。

另一位來自美國的少女蘇西前往柏林就讀馬可斯舞蹈學院，藝術總監白夫人對她的表現非常青睞，便想她取替派翠西亞培養成下一個明日之星，而派翠西亞的好友莎拉及歐嘉也告訴了蘇西於舞團所發生的事。

自派翠西亞失蹤及歐嘉離奇死亡後，蘇西的到來也使靈異現象接二連三的發生，而隨著蘇西一步步取代舞團首席，蘇西也變得越來越怪異。莎拉也漸漸發現學校深處的腥風血雨。而約瑟夫也將慢慢揭開這所由白夫人領導的學院背後的黑暗歷史。而發生的一切也記錄了柏林在歷史中被遺忘的一面。

## 演員

* 達珂塔・強生 飾 蘇珊娜・「蘇西」・巴農（Susanna "Susie" Bannion）
* 蒂妲・絲雲頓 飾 白夫人（Madame Blanc）／約瑟夫・克倫佩勒醫生（Dr. Jozef Klemperer）／海倫娜・馬可斯（Mother Helena Markos）
* 米亞・高斯 飾 莎拉・西姆斯（Sara Simms）
* 潔西卡・哈波 飾 安克・邁爾（Anke Meier）
* 艾琳娜・福金娜（Elena Fokina） 飾 歐嘉・伊凡諾娃（Olga Ivanova）
* 克蘿伊・摩蕾茲 飾 派翠西亞・亨格爾（Patricia Hingle）
* 瑪高莎・貝拉 飾 巴農太太／死神（Mrs. Bannion / Death）
* 安吉拉・溫克勒 飾 透納女士（Miss Tanner）
* 英格麗・卡文 飾 文德蓋斯特女士（Miss Vendegast）
* 希薇・泰絲特 飾 葛瑞菲斯女士（Miss Griffith）
* 芮妮・索滕代克 飾 浩爾女士（Miss Huller）
* 克莉絲汀・李布泰（Christine LeBoutte）

## 發行

《窒息》最先於 2018 年 9 月在第 75 屆威尼斯影展上首映，並由亞馬遜影業定於 2018 年 11 月 2 日在北美廣泛上映；在此前，該片於 2018 年 10 月 26 日起於洛杉磯及紐約市有限上映。

在 2018 年 CinemaCon 的午餐會期間，官方放映了該片的部分片段。據報導，該片段非常激烈，且會讓在場的人受到「精神創傷」；片中展現了達珂塔・強生的角色在芭蕾工作室中被她苛刻的導師（蒂妲・絲雲頓飾演）作指導，且在同一個工作室的另一間房間中，能看見女性學員們為訓練而做出扭曲肢體的動作。/Film 網站的彼得・希瑞塔（Peter Scrietta）描述該片段為「非常可怕、不忍直視。這部電影會令大多數人感到不安。」

該片的首支預告片於 2018 年 6 月 4 日在網上釋出。

## 附註

## 參考文獻

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《窒息》的資料（英文）
* 爛番茄上《窒息》的資料（英文）
* Metacritic 上《窒息》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《窒息》的資料 （簡體中文）
阴饴甥

**呂省**（？— 前 636 年），字**子金**，中國春秋時期晉國的大夫，《史記》和《東周列國志》作**呂省**，《左傳》作**呂甥**，因為封地在陰、呂和瑕，所以又作**呂飴甥**、**瑕呂飴甥**、**陰飴甥**、**瑕甥**。

## 生平

前 650 年，與郤芮一起擁立晉惠公。前 645 年，秦晉韓之戰之後，晉惠公被秦國俘虜，他到秦國去，勸秦穆公支持晉惠公。言辭就是所謂的《陰飴甥對秦伯》。晉惠公被放回。前 636 年，公子重耳回國即位為晉文公，呂省、郤芮想火燒宮殿殺害晉文公，被勃鞮告密，呂省、郤芮渡黃河逃到秦國去，秦穆公將他們誘殺。

## 參考文獻

* 《左傳》 僖公
* 《史記》 晉世家
阴香

**陰香**（學名：_Cinnamomum burmannii_）屬樟科，為常綠高大喬木。葉不規則對生或散生，革質，卵形至長卵形，長 6－10 厘米，寬 2.5－4 厘米；葉頂短漸尖，基部闊楔形；具明顯離基三出脈，葉柄長 0.6 至 1.2 公分。脈腋無腺體，以此與香樟區別。圓錐花序生枝頂或葉腋，花被長 5 毫米，內外均被毛。果卵形，長 8 毫米，果托齒裂，齒頂端平。

其葉可作芳香植物原料，亦可入藥（味辛，氣香，能祛風）。陰香的一個特殊化學型可產生天然右旋龍腦，被稱為**梅片樹**。陰香也提供木材，常在園林作綠化樹、行道樹。分布於海南，廣東、廣西、江西、浙江、福建、雲南等地。

陰香皮乃陰香的樹皮，又名廣東桂皮（《中國樹木分類學》、坎香草、陰草《生草藥性備要》、山肉桂、山玉桂、香膠葉《嶺南採藥錄》、膠桂、假桂枝、山桂、月桂、野玉桂、鴨母桂、香膠仔、潺桂。

陰香與同為肉桂屬的土肉桂外觀相似，兩者常互相混淆。

## 中醫學

中醫認為陰香有溫中，散寒，祛風除濕，解毒消腫的功效，並能主治：治食少，腹脹，泄瀉，脘腹疼痛，風濕，瘡腫及跌打扭傷。

## 西醫學

西方科學證實陰香具有鎮痛、抗細菌、抗真菌、抗糖尿病、抗氧化、抗風濕、抗血栓形成和抗腫瘤活性。

## 外部連結

* 陰香，Yinxiang （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （繁體中文）（英文）

## 參考文獻
阴骘

**功德**，在道教和中國民間信仰中指的是種種善舉所積累的德行福報，大致可分為陰德、陽德兩種。華人傳統社會裡的功德概念最早在《易經》中已可見雛形，在吸收佛教教義中的功德、輪迴觀後最終成型。

## 概述

在《易經》中「積善之家，必有餘慶」的字句，可見中國傳統文化素來鼓勵行善的美德。俟佛教傳入漢地，功德、輪迴、轉世的觀念漸入人心。道教初期沒有輪迴、功德的觀念，在佛教的影響下，以全真道為代表的宗派開始認可功德的觀念，並與中華傳統社會中的美德相結合，延伸了功德的內涵，並在三教合流的歷史背景下深入到漢人的宗教信仰中。

在道教和中國民間信仰中，功德的形式可以有：不殺生、不妄語誑騙、重仁義、不毀費字紙、救濟貧困、慎獨、見人或動物曝屍橫野要幫助收埋、多放生、資助建橋、建學塾、不燒山林等等。在宋元之際的三教善書《文昌帝君陰騭文》、《太上感應篇》之中，列舉了很多善行。在這些善行當中，明面上的，眾人都能看見、知曉的，稱為**陽德**；暗地裡的，眾人看不見、不知曉的，稱為**陰功**、**陰德**或**陰騭（ㄓˋ）** 。做各種善舉，杜絕各種惡行，就能使天神庇佑，福星高照，災星遠離，近則自己獲得福報，遠則子孫受到利益。

其中，陰德更為人敬佩，故常爲善書所推舉，如《文昌帝君陰騭文》即通篇講述陰騭。中國的古人認為，人若行善，應該不求回報，自發於至誠之心，如果爲求名利，所作陽德，雖爲萬人誇讚傳揚，但會隨著名氣的增加而抵消，這是將名氣也視為所獲福報的一部分。而人默默然行善，在小事上不求回報的助人，則更有福德的收成，雖不為人所知，各路神祇都會降下福隆。

## 相關概念

* 福德 (佛教)，佛教所講的功德，主要是以出世間智慧爲導向，希求未來證得涅槃；或者是行世間善，造善業得樂報。世間善偏重世間福報，故稱福德；若偏重出世間德行，則稱功德。
* 做功德，從功德的概念延伸而來，在民間主要偏重爲亡人積累功德，即冥福，並祈求亡者消除罪業，轉世爲天神或人等善道。

## 注釋
阴魂附体

**附身**，是一個超自然概念，意指活人的軀體被超自然靈體（如惡魔、神、先人的靈魂等）暫時性操控，因此表現出一些與平日相異的行為。附身的概念可見於許多宗教、神話及民間傳說中，如靈媒、乩童。

## 附身的類型

當並非所有宗教信仰認為靈體純粹為善或惡，當靈體被認為是邪惡的時候，「鬼上身」一詞被廣泛應用，而通靈中的靈體則會被認為是有益的情況。其它應用於附身的詞語包括巫毒、受洗於聖靈。被附身之人會表現出，精神失常有如精神病患者，自言自語，眼目兇狠，折磨自己等之類的反常行為。附身看起來並不可怕，但會引起旁觀者的緊張和靈體的疲勞。

## 宗教角度

有些宗教 —— 特別是亞伯拉罕諸教 —— 並不承認有益靈體附身事件的存在。假如他們接受附身的概念，他們自然會把附身歸入邪惡之列。很多宗教也習慣以儀式驅趕這些邪惡的靈體，廣義來說稱為驅魔。

基督教的聖經里多處提及靈體附身事件，例如：

* 馬太福音第 8 章 28 節至 34 節，提到兩個被鬼附的人。
* 馬可福音第 9 章 17 節至 27 節，提到一個小孩被附身的經歷。

太平天國時期，脫胎於基督教的拜上帝會領袖東王楊秀清和西王蕭朝貴曾多次以「天父附體」和「天兄附體」的名義對手下發號施令，但這種說法純屬二人根據中國本土宗教的杜撰，基督教本身並無相對應的說法。

## 科學角度

在臨床醫學上有所謂解離症、多重人格、癲癇、甚至創傷後壓力症候群都可能造成這種現象。另外一種附身經驗是在耳邊不斷聽到有人講話的聲音，甚至會命令人去做一些事，常出現在精神分裂症或是藥物濫用者身上。

## 參閱

* 身體交換
* 奪舍
* 神打
* 問覡
* 驅魔
* 扶乩
* 宗教經驗
* 通靈
* 超自然現象

## 參考資料

* 咒語大全網恐怖故事中記載了一則《邪靈附體》的事
* Klimo, Jon. Channeling: Investigations on Receiving Information from Paranormal Sources. J.P. Tarcher. 1987. ISBN 978-0-87477-431-3 （英語）.
* Clarke, S. (2006): "What is spiritual possession", SSRF
* Max Heindel, _The Web of Destiny_ (Chapter I - Part III: "The Dweller on the Threshold"--Earth-Bound Spirits, Part IV: The "Sin Body"--Possession by Self-Made Deamons--Elementals, Part V: Obsession of Man and of Animals), ISBN 0-911274-17-0

## 外部連結

* All about possession and ghosts Spiritual Science Research Foundation
* Articles and information on channeling
* About Communication with Divine Teachers
* Michael Teachings: A Michael Teachings Online Community & Resource
* Intuition Network: Interview with Arthur Hastings
* Good Shepherd Institute
* Lurancy Vennum - Spiritual Possession?
* Schizophrenics and Others
* Andrew Lang, Demoniacal Possession, _The Making of Religion_, (Chapter VII), Longmans, Green, and C°, London, New York and Bombay, 1900, pp. 128-146.
阴齿

**有牙陰道**（拉丁語：**Vagina dentata**，「有牙齒的陰道」之意）。在多個文化中，有關於有牙陰道的民間傳說，是屬於警示性質的寓言。在心理分析學中，與男性潛意識中的閹割焦慮有關。

## 寓意

有牙陰道可能有以下意義：

* 象徵女性的性侵略性。
* 警告男性與陌生女子性交的危險。
* 嚇阻男性強姦女性的衝動意圖。

此外，已知雌性菜粉蝶的交尾囊裡有個叫做囊突（signum）的器官來把交配時從雄蝶接收的精莢「咬穿」，就好像有牙的陰道那樣。

## 民間傳說

### 印度

在印度中部 Bastar 地區的 Koelari 有一個關於有牙陰道的傳說：

Rakshasa 的女兒的陰道有牙齒，她原先是隻母老虎，與其他 10 至 12 隻老虎住在一起。當她看到男人時，便會變成漂亮的女孩，色誘他們，咬下他們的陰莖並吃下，並把屍體的其他部份餵老虎。

一天，她在叢林遇到了七兄弟；她與老大結婚，這樣她才能睡他們全部兄弟。不久，她把老大騙到她住的地方，當他們躺在一起時，她切斷他的陰莖並吃下，並把他的屍體餵老虎。

她用同樣的手法殺害了六兄弟，只剩下老幺。當老幺睡覺時，神明在夢中告訴他：「如果你要去見那個女孩，準備一根鐵管，放在她的陰道來折斷她的牙齒」。

那個男孩照神明的指示作了，而當老虎追來時，他爬上一棵芒果樹。那個女孩變得非常生氣。男孩詛咒她：「讓妳一無所有，只剩妳的臉」。詛咒生效，而她變成 Chamgedri ，一個只能從同一個洞吃飯、排泄、排尿和交配的怪物。

其中一顆芒果打開，而那男孩爬了進去。一隻鸚鵡抓住芒果逃離那個地方，並帶到一位印度王侯的王宮。當芒果落地時，那個男孩從果實中爬出來。在經歷無數的冒險後，他娶了王侯的女兒為妻。

### 台灣

在台灣原住民中，馬太鞍的阿美族與卑南族皆有類似故事。

在卑南族中，稱 Diyangraw。
卑南社的蒂安洛（Diyangraw）因陰部有銳齒，造成兩任拉拉鄂斯族（Raranges）的丈夫慘死，父母認為其女不祥，即將她裝箱流放，後知本社的部落領袖西哈西浩救起，清除利牙後共結連理。
此傳說多散見於卑南神話書中，並未廣泛的在族人生活中流傳。

## 反強暴保險套

在 2005 年，發明家 Sonette Ehlers 發明了 The Rapex，一種反強暴保險套，可以裝置在女性陰道。這個產品內部有微小的倒鉤，可以黏在強暴者的陰莖上，而且只能用手術來移除這個裝置。Ehlers 說她是從有牙陰道的故事得到靈感。

## 流行文化

2007 年美國電影《陰牙人》便以有牙陰道為主題，故事主角是擁有一個有牙陰道的女孩。

## 參考文獻

* （日語） 歯のある膣 (Vagina Dentata) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文） Dr. Dean Edell Health Central
* （英文） Vagina dentata cultural history （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文） Article about Vagina Dentata
* （英文） Article at BBC - h2hg （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阴龙

**陰龍屬**（學名：_Inosaurus_）是下白堊紀的一屬恐龍，目前只有發現一個部份化石，發現於尼日撒哈拉沙漠地區，相當於白堊紀貝里亞階到巴列姆階，目前的狀態是疑名。陰龍是小型恐龍，但身體粗壯，人字形骨上下高、下側中線有溝痕。

模式種是**特瑞弗陰龍** ( _I. tedreftensis_ )，是由艾伯特・拉伯（Albert de Lapparent）在 1960 年描述、命名。種名是以化石發現地點陰 - 特端弗地區 (In Tedreft) 為名。陰龍的正模標本包含 25 節脊椎、一個部分左脛骨。拉伯還將四個發現其他地點的脊椎標本，列為副模標本；另將恩斯特・斯特莫（Ernst Stromer）發現於埃及的三個脊椎，也列入陰龍屬。這些標本目前都存放在巴黎法國自然史博物館。

這些化石發現於三個不同的地方，而且化石破碎，所以有研究人員指出陰龍其實是一種嵌合體，由不同屬或不同種的動物化石組成。

## 參考資料

## 外部連結

* 陰龍 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Dinosaur Encyclopedia
* 獸腳亞目的演化樹與各屬簡介 - Thescelosaurus
阵亡

**陣亡**（**Killed In Action**，簡稱 **KIA**）又稱**陣歿**，是軍隊當中廣泛用來描述部隊傷亡人員的軍事用語，意指在戰爭中遭受敵軍攻擊或是友軍誤擊而死亡的士兵。
美軍軍語 KIA 代表一個士兵在戰爭中受到攻擊而在到達醫療設施前死亡。而「受傷而死亡」（**Died of Wounds**，簡稱 **DOW**）意指士兵生還至接受醫學治療，但是依然不治。北大西洋公約組織曾制定 **DWRIA** 取代 **DOW**（**Died of Wounds Received in Action**），然而歷史上軍隊與歷史學家都使用前一種首字母縮略字（即 KIA）。美軍從二戰以來都會將戰爭中失蹤的**軍人**在之後歸類為失蹤推定戰死（die in battle 
），如唐・費斯中校曾很短暫地被認定為失蹤但一年後就被修改為戰死屍體未尋獲，在 62 年後因尋獲遺體被修改分類為戰死屍體確認（美國防部戰俘及失蹤人員辦公室稱為 accounted for，未確認屍體者稱為 unaccounted for 有時也會寫成 missing，如就韓戰美軍尚有八千左右失蹤人員，這並不意味著美軍仍認定這些人活著，事實上民法都規定平民在失蹤七年後即推定死亡的）。

日本至二戰為止，對於戰爭中死亡有多種不同含義的表述：在當時出版的（也包括二戰後防衛廳出版的戰史中）戰死包括 KIA 和 DOW 兩種情況，而軍人在戰場病死稱為戰病死，如一號作戰中日軍戰死一萬二千餘人，但是戰病死（實際為缺少營養的併發症，也就是大部分餓死）也有同樣數目且日軍醫療保障能力不足經常出現死傷比例為一比二甚至接近一比一的情況。不管軍人平民因為捲入戰爭而失去生命稱為戰歿。但是在現代也有一些日本文獻開始將日軍死於一場戰役的軍人統稱為戰死。

## 參考文獻

## 參見

* 戰俘
* MIA－戰時失蹤的士兵
* WIA－戰時負傷的士兵
* 僅存者政策
* 殉職
阵亡将士纪念日

**陣亡將士紀念日**（英語：**Memorial Day**），直譯**紀念日**或**悼念日**，又譯**國殤紀念日**，是美國聯邦法定節日之一，悼念在各戰爭中陣亡的美軍官兵，定於每年 5 月的最後一個星期一。全國悼念時間於美東時間下午 3 時開始。

陣亡將士紀念日最早是美國民眾為陣亡官兵掃墓、獻花等的日子，如今不單是對美國人展現愛國情操的一個重要節日，在民間更代表夏季正式開始。不少海灘、遊樂場、小島的夏日渡輪等等，都會從該星期的週末開始營運。而且由於連續有 3 日假期，令不少美國民眾到郊外燒烤野餐、到海邊玩樂或者參觀博物館等等，導致頗為嚴重的交通堵塞。

## 起源

許多美國城市都宣稱自己率先開始紀念陣亡將士，1966 年林登・詹森總統宣布官方承認的版本如下。

1866 年，在南北戰爭結束後不久，愛荷華州滑鐵盧的一位名為亨利・C・韋爾斯的藥店老闆提議全城商鋪關門一天，為在戰爭中犧牲的將士們默哀。這一提議得到了人們的支持，同一年 5 月 5 日，該鎮正式舉辦了紀念活動，人們將花圈十字架放在士兵的墓碑前。同一天，北軍退伍軍人組織共和大軍（Grand Army of the Republic）的創始人約翰・A・洛根將軍，在他的第 11 號將軍令中宣布，5 月 30 日將會是一個紀念陣亡士兵的日子。 他在這一天帶領退伍軍人到公墓用鮮花和旗幟裝飾，也因此這一天最初被稱為**裝飾日**（Decoration Day）。這兩個儀式在 1868 年合二為一，老兵和市民一起，在這一天為那些為國捐軀的將士們掃墓。

1873 年，紐約州政府開始官方承認紀念陣亡將士。1890 年，這個節日也得到了北方各州的認可。南方並不認同這一天，他們選擇在其他日期紀念死去的士兵。直到 1918 年第一次世界大戰結束後，陣亡將士紀念日逐漸演變為普遍紀念那些在戰爭中死去的美國士兵而不僅是內戰中死去的士兵。一些北方州也選擇在其他日期單獨紀念陣亡的北軍士兵。1971 年，為了讓更多的人能夠方便的紀念這一天，聯邦政府將其定為國定假日，並定日期為 5 月的最後一個星期一。

## 習俗

這一天最重要的活動為紀念在戰爭中死去的美軍將士。人們將在士兵的墓碑前放上花圈和旗幟，政府部門將會降下半旗，一些小鎮將會組織遊行隊伍，人們會穿上南北戰爭時期的軍人服裝。美國總統或副總統會在阿靈頓國家公墓主持紀念活動並發表演說。還有許多人們自發的非正式活動，如摩托車俱樂部的成員在這一天聚集在一起，人們在自己的窗戶前和一些標誌性建築物上掛上美國國旗，市民們組織起體育活動。有些美國人會利用這一日來紀念死去的家屬。然而也正因為如此，許多美國人逐漸忘記了當初設立這一紀念日的初衷。一項蓋洛普測試表示，只有 28% 的美國人知道這一天的真正意義。因此美國國會下屬的白宮紀念委員會將這一天下午三點定為國家追憶時刻（National Moment of Remembrance），號召人民在此時停止一切活動一分鐘，向為了國家利益而犧牲的人們致意。

## 參考文獻

## 參見

* 美國節日
* 國殤紀念日（大英國協）
阵亡将士纪念碑_(科莫)

**科莫陣亡將士紀念碑**（義大利語：Monumento ai Caduti di Como）是義大利倫巴第大區科莫一座宏偉的未來主義建築，高 30 米，矗立在普埃凱爾大道（Viale Puecher），科莫湖邊的公共花園中，毗鄰伏打殿（Tempio Voltiano）和朱塞佩西尼加利亞體育場（Stadio Giuseppe Sinigaglia）。這座紀念碑的巨大尺度，即使從遠處也能看到，使其成為該市的主要景點之一。

紀念碑開有巨大的窗戶，外面覆蓋著來自奧里西納 和 Reppen 的石頭。

在內部，底座上方，有一塊重 40 噸的花崗岩巨石，外面覆蓋著安佐拉德萊米拉的閃長岩，上面刻有第一次世界大戰中來自科莫的 650 名陣亡者的名字。走下圓形樓梯，到達下層，那裡是祭壇，在一個旋轉 90° 的空間中。

紀念碑於 1933 年 11 月 4 日完全建成，獻給所有陣亡者，特別是獻給安東尼奧・聖埃利亞 (Sant'Elia)，他在 1914 年設計了建造這座未來派紀念碑的圖紙，本人在 1916 年 10 月 10 日陣亡。

湖畔的正立面上刻有文字「今晚你在的里雅斯特安睡，或者與英雄共眠於天堂。1916 年 10 月 10 日 - 安東尼奧・聖埃利亞」。

背面刻有「這座城市用喀斯特石頭，彰顯其子孫的榮耀」。

## 參考

* Antonino Saggio, _Giuseppe Terragni Vita e Opere_, Roma-Bari Editori Laterza, 1995, fig. 39.
阵内智则

**陣內智則**（1974 年 2 月 22 日 —），日本喜劇演員、主持人。曾經於日本節目《娛樂之神》表演多場短篇喜劇及主持關西電視節目《narutomo！》，並舉行多場喜劇劇場。曾擔任《Docking48》主持。由於陣內生於關西，因此日語中帶有播磨方言（播州弁）口音。

兵庫縣立高砂南高等學校畢業，大阪吉本綜合藝能學院第 11 期生。

## 人物

出生時，父親錯認其血型曾經為 A 型，經過驗血後，陣內血型實際為 O 型。

演員陣內孝則及記者陣內貴美子為他的遠房親戚，並於關西電視台節目《陣內家》共同演出。

其個人興趣包括打棒球，也是遊戲桃太郎電鐵的超級粉絲，為紀念桃太郎電鐵推出 15 周年而製作的節目《桃之陣！》（桃の陣！）亦有邀請陣內擔任主持。

## 個人生活

陣內曾和 AV 女優及川奈央交往。2007 年，與藤原紀香結婚，舉辦豪華婚禮，耗資 5 億日圓。2009 年 3 月 19 日，被多家媒體報導兩人分居。翌日，藤原紀香方面提出離婚。2009 年 3 月 23 日，陣內與藤原紀香正式離婚，並在隔天於東京召開記者會宣布此一消息。

2017 年 6 月 30 日，陣內智則與交往四年的富士電視台女主播松村未央結婚。

2021 年 7 月 30 日，被媒體報導染上了新冠肺炎。

## 奬項

* 1998 年：第十九屆 ABC 喜劇演員大奬（優秀新人賞）
* 2000 年：上方喜劇大賞（最優秀新人賞）
* 2004 年：
  * 上方喜劇大賞（話題賞）
  * 東京運動電影大賞（日本藝能大奬）
* 2009 年：S-1 大賽（12 月冠軍）

## 參考資料

## 外部連結

* 搞笑藝人陣內智則的 bilibili 個人空間（簡體中文）
* YouTube 上的陣內智則のネタジン頻道（日語）
* 陣內智則在豆瓣電影上的簡介（簡體中文）（簡體中文）
阵列编程

在電腦科學中，**陣列編程**指稱允許向作為整體的一組數值同時應用運算操作的一種解決方案。這種方案經常用於科學和工程上的各種場合（settings）。

支援陣列編程的現代程式語言（也叫做向量或**多維**語言），已經具體的工程設計為將在純量上的運算，推廣為透明的適用於向量、矩陣和高維陣列。其典型例子是 APL/J 語言、Fortran 90，其他例子還包括：Analytica、Cilk Plus、Julia、Mata、MATLAB、NumPy（Python 語言擴充）、Octave、PDL、R、TK Solver（作為列表）、Wolfram 語言等。在這些語言中，在一個整體的陣列上的運算可以叫做「向量化」運算，無論它是否執行於向量處理器（它實現了向量指令）。陣列編程原語（primitive）簡明的表達了關於資料運算的寬泛想法。這種簡明程度在特定情況下可能是戲劇性的：不難發現與陣列程式語言的一行程式相對應 Java 程式有時需要很多頁代碼。

## 陣列的概念

陣列編程背後的基本思想，是將運算同時應用於作為整體的一組數值。這使得它成為了一種高階程式語言模型，因為它允許編程者在整個資料聚集上思考和操作，而不用訴諸顯式的迴圈和單獨的純量運算。

Kenneth E. Iverson 在《以符號表示作為思考工具》中描述了陣列編程（實指 APL）背後的原理：

> 多數程式語言明顯的比不上數學符號表示（notation），而且很少有應用數學家認為它是重要的思考工具。本論主旨，是在程式語言中找到的可執行性和普遍性的優點，和數學符號表示提供的優點，二者能有效的結合起來，形成單一且融洽的語言。將描述和學習一段符號表示的難度，和掌握它的含義的難度，二者區分開來是很重要的。例如，學習計算一個矩陣乘法的規則是容易的，而理解它的內涵（比如它的結合律、在加法上的分配律和它表達線性函式和幾何運算的能力），是不同而且更加困難的事情。
> 
> 實際上，一個符號表示強烈的啟示性，使得它更加難以學習，因為它提示了有很多屬性要探索。
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> [...]
> 
> 電腦和程式語言的使用者，通常主要關心演算法的執行效率，從而可能倉促的不去理會這裡提出的演算法。這種忽略是短視的，因為對演算法的清晰陳述，通常可以作為一種基礎，籍此能更容易的推導出更高效的演算法。
> 
> 

陣列編程和思考的背後基礎，是找到並利用資料的某種屬性（property），它使得單獨元素之間有相似性或相毗鄰。不同於物件導向範式，它隱含的將資料分解成它的各個構成部件（或純量數量），面向陣列範式注重組合（group）資料並應用統一（uniform）處理。

函式的秩（rank）是陣列編程的重要一般概念，類似於數學中的張量秩：在資料上運算的函式，可以按它們所作用的資料的維度來分類。例如，普通的乘法是純量秩函式，因為它運算於零維資料（個體的數值）。叉積運算是向量秩函式的例子，因為它運算於向量而非純量。矩陣乘法是 2 秩函式的例子，因為它運算於二維物件（矩陣）。縮減（collapse）運算將輸入資料陣列的維度減少一或多維。例如，在元素上的合計運算將輸入陣列縮減 1 維。

## 用途

陣列編程非常適合於隱式並列；這是當下的廣泛研究主題。進一步的說，在 1997 年後開發和生產的 Intel 和相容的 CPU 都包含各種指令集擴充，開始自 MMX 和隨後的 SSSE3 以及 3DNow!，它們介入了基本的 SIMD 陣列功能。陣列處理不同於並列處理之處在於，它是一個物理的處理器在一組計算單元上同時進行運算；而並列運算目標是把大型問題分解成更小的問題（MIMD），而由多個處理器來逐個的解決。帶有兩個或更多核心的處理器現今日益常見。

## 陣列語言

陣列程式語言的典範例子包括 APL/J 語言、Fortran 90。其他例子包括：A+、Analytica、Chapel、Futhark、IDL、Julia、K、Klong、Mata、MATLAB、MOLSF、Nial、NumPy、Octave、PDL、Q、R、S-Lang、SAC、Wolfram 語言、ZPL 等。

在陣列語言中，運算被推廣為應用到純量和陣列二者之上。因此 `a+b`，在 `a` 和 `b` 是純量之時，可以表達兩個純量的和；在它們是陣列之時，也可以表達兩個陣列的和。陣列語言簡化了編程但可能有著叫做「抽象懲罰」的代價。因為這些加法是孤立於代碼餘下部份而執行的，它們可能不會生成最佳化的最有效率代碼。例如，相同陣列的其他元素的加法，可能在這次執行中隨後遇到，導致不必須的重複尋找。

### 純量語言擴充

在純量語言如 C 和 Pascal 語言中，運算只能應用在單一數值上，所以 `a+b` 表達兩個數值的加法。在這種語言中，一個陣列到另一個陣列的加法需要索引和迴圈，這種編碼是冗長的：

Dartmouth BASIC 在其第三版（1966 年）中擁有用於矩陣和陣列操縱的 MAT 語句：

前面的 C 代碼可以用支援陣列編程語法的 Ada 語言寫為如下：

在基於陣列的 Fortran 90 中，上述的巢狀 for 迴圈可以用陣列格式以一行寫為：

或者使用一種替代形式，強調物件的陣列本質：

### APL

APL 使用單一字元 Unicode 符號而沒有語法糖：

這個運算作用於任意秩（包括 0 秩）的兩個陣列，和一個純量與一個陣列。Dyalog APL 向最初的語言擴充了增廣賦值：

### MATLAB

MATLAB 中的實現允許同使用 Fortran 語言一樣的經濟型表達式：

GNU Octave 語言是 MATLAB 語言的一種變體，它向最初的語言擴充了增廣賦值：

MATLAB 和 GNU Octave 二者都原生的支援線性代數運算比如矩陣乘法、逆矩陣和一些線性方程組的數值解，甚至使用了摩爾－彭若斯廣義逆。

兩個陣列的內積的例子可以使用原生矩陣乘法運算來實現。如果 `a` 是一個大小為 [1 n] 的行向量而 `b` 是對應的一個大小為 [n 1] 的列向量。

兩個有相同數目元素的矩陣的內積有可以使用輔助算符 `(:)`，它將一個給定矩陣改造成一個列向量，和轉置算符 `'` 來實現:

### R

R 語言預設的支援陣列範式。下列例子展示計算兩個矩陣的乘法和隨後的一個純量（實際上是一個元素的向量）與一個向量的加法的過程：

### rasql

Rasdaman 的光柵查詢語言是面向資料庫的陣列程式語言。例如，兩個陣列可以使用如下查詢來相加：

## 參見

* 秩 (J 程式語言)
* 陣列分片
* 陣列程式語言列表

## 參照

## 外部連結

* "No stinking loops" programming （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Discovering Array Languages
* what is Array （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阵发性剧痛症

**陣發性劇痛症**（英語：paroxysmal extreme pain disorder、PEPD）是一種常染色體顯性遺傳的疼痛性疾病，症狀為無徵兆的突發性燒灼痛，伴有皮膚潮紅，一般發生在直腸、下頜和眼部。

## 症狀和病徵

陣發性劇痛症的特點是會在直腸、人眼及下顎有劇烈灼痛。不過劇痛可能集中在這些區域，也可能會擴散到其他區域。陣發性劇痛症的疼痛程度不受低估，有已有分娩經驗的女性描述陣發性劇痛症的痛比分娩還痛。一般會伴隨出現疼痛部位附近的皮膚發紅。

## 參考資料
阵坂站

**陣坂站**位於福建省福州市倉山區建新北路與金榕北路交叉口北側，是福州地鐵 5 號線的車站，車站於 2022 年 4 月 29 日啟用。

## 車站結構

陣坂站位於建新北路與金榕北路交叉口北側下方，沿建新北路南北向布設。本站為地下二層車站，車站長 483.5 米，寬 20.7 米。地下一層為車站大廳層；地下二層為月台層，島式月台。

### 出入口與周邊

陣坂站目前開放 A、C、D 三個出入口，其中無障礙電梯位於 A 出入口，洗手間位於 D 出入口。

## 歷史

* 2016 年 7 月 20 日，於福州市軌道交通 5 號線一期工程環境影響評價第一次公示中提及設置**金林路站**。
* 2018 年 9 月 20 日，陣坂站一期圍擋施工開始。
* 2019 年 10 月 25 日，陣坂站一期主體結構封頂。
* 2020 年 7 月 25 日，陣坂站二期主體結構封頂。
* 2022 年 4 月 24 日，陣坂站開放為期三天的免費試乘。
* 2022 年 4 月 29 日，陣坂站啟用。

## 參考資料
阵太刀

**陣太刀**（日文：_じんたち_），為太刀的一種型式。

於鎌倉時代末期開始為了防止太刀和盔甲摩擦，因此在太刀的柄與鞘上綁上布繩或皮繩，稱為**革卷太刀**或**糸卷太刀**。

當初只是因為實用而做的設計在進入安土桃山時代後，開始重視起其裝飾的價值，布繩改用組紐製的色帶，護手（即鐔）也改用金之類奢華的材質。當時不只在出陣儀式時使用（也因此才有**陣太刀**之名），也常被當作武家之間互贈的禮物。

江戶時代時德川幕府則規定武家在正式的場合必須配戴儀仗用太刀，之後太刀這個稱呼通常指的就是陣太刀，現在也常有以裝飾為目的當作日本刀製造。

陣太刀也是大相撲比賽前，橫綱進入土俵時其中一位隨從力士太刀持使用的儀式器具。。

## 參考資料

* 『圖解 日本刀事典』學習研究社 2006 ISBN 978-4054032767
阵屋

**陣屋**（日語：陣屋／じんや _Jin'ya_ \*/?）為：

1. 平安時代負責宮中警護的衛士哨口，鎌倉時代則指於戰爭時士兵的臨時軍營。
2. 近世指民政上的據點，江戶時代為政廳兼駐所、藏的總稱。
3. 旅館的名稱，比如鶴卷溫泉的陣屋。
4. 地頭的辦公處
5. 江戶時代所謂**無城大名**的別稱為「陣屋大名」。

以下敘述第 2 項的狀況。

---

陣屋與城池相比簡略許多，也有許多不含行政、居住等機能。通常的形式為役所周遭圍繞著長屋或小屋（隨地方稱呼不同）等部下居住的房屋，排列出本陣的形式。也有以舊城地基或城池型式建造的狀況，如三重縣菰野町的菰野陣屋、豐後森陣屋，特別是在小藩大名上常見的狀況。另外也有建築模仿天守外型的兩層樓建築，可以感覺得到主人對城池的憧憬。

還有像北海道上磯町以稜堡式的土壘與砲台建構成的松前藩戸切地陣屋這樣，以軍事目的修築的陣屋。
甚至於像函館奉行所這種將陣屋發展到極限的狀況。

通常會有陣屋的地方，像幕府直轄地（天領）的代官所、一般在三萬石以下沒有城的小藩、各藩的郡代官所、大藩家老的領地或是旗本的領地。

另外，領地擁有飛地的大名也會在上面設置分署型的陣屋。

## 三大陣屋

上總國飯野陣屋、越前國敦賀陣屋、周防國德山陣屋被稱為三大陣屋。

## 建築物仍保存著的陣屋

* 高山陣屋（岐阜縣高山市）郡代役所，唯一留存的代官所陣屋。
* 名張陣屋（三重縣）: 名張城於戰國時代為松倉勝重居城，後為丹羽長秀三男藤堂高吉（從五位下宮內少輔；二萬石）的居城，藤堂氏親族名張藤堂家的大名陣屋。
* 園部陣屋（京都府園部町）園部藩的陣城（29,800 石大名），城池型的例子，事實上為一具有三重櫓天守及二重掘的日式城堡。
* 助松田中本陣（大阪府泉大津市）位於紀州街道邊的紀州藩、岸和田藩主岡部氏為了參勤交代而使用的屋子。

## 相關條目

* 本陣
* 郡代
* 武家諸法度
阵挛

**陣攣**（Clonus），又稱 **陣攣性狀態**，為一系列由於肌肉突然的拉扯後，產生非自主節律性的肌肉收縮與放鬆。陣攣是一種特定的神經現象，特別是上運動神經元疾病（UMNL），如漸凍人（ALS）、中風、多發性硬化、脊髓損傷或是肝性腦病變。不像局部肌纖維抽動（fasciculations）現象（通常是下運動神經元疾病造成），陣攣通常是由一反射造成的大的肢體動作。

造成陣攣的原因是因為深層肌腱反射（DTR）發生後，中樞神經沒有辦法抑制它。

陣攣最常發生在腳踝的地方，臨床上可以用快速的足背屈操作來誘發。另一個常測試陣攣的地方是膝蓋骨，測試方法是快速的把膝蓋骨向下推。五次以上的陣攣就被視為不正常。

## 外部連結

* Video demonstration of clonus at UCLA
* Dr. Gilman on Serotonin Toxicity
阵晨风云

**晨輝 (morning glory)** 是一種罕見的氣象現象，是一種雲形成一種長達數十公里的條形狀（Morning Glory cloud，又被稱為陣晨風雲）的現象。目前只在世界少數地方曾出現過，但當中以在澳大利亞東北部、卡奔塔利亞灣以東的約克角半島出現的最為著名，被譽為「全世界最美麗的破曉景色」。氣象學家估計是由於在半島兩側的氣流令晨輝出現，這亦使當地成為了唯一可以定期預知晨輝出現時間的地點。此外，在加拿大東北部的新斯科舍也有出現過。

## 參考資料

* Menhofer A, Smith RK, Reeder MJ, Christie DR (1997) 「Morning-Glory」 Disturbances and the Environment in which They Propagate. Journal of the Atmospheric Sciences: Vol. 54, No. 13 pp. 1712–1725
* Smith, Deborah. Morning Glory lures scientists to ride cloud nine. The Sydney Morning Herald. 2002-09-16 [2011-05-01]. （原始內容存檔於 2019-03-28）.  引文格式 1 維護：日期與年 (link)
* http://www.meteo.physik.uni-muenchen.de/~roger/Tropics/Tropclds-o.htm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） regarding Tropical cloud lines
* morninggloryaustralia.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Meteorological information, photos and video of the Morning Glory Cloud.
* DropBears.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on the Morning Glory phenomenon, with aerial photos of the cloud.
* hang glider soaring （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） hang gliding on the Morning Glory phenomenon, with aerial photos and videos of the cloud.
* ABC Australia （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） with images of soaring the Morning Glory.
* Cloud Appreciation Society Article on the Morning Glory, images, and video.
* Sable Island Green Horse Society （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Sable Island Soliton in the afternoon of 13 June 2003 - The same formation as a classic Gulf Morning Glory Cloud
* Sable Island Green Horse Society （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） More photos of the Sable Island Soliton
* Wired.com Wired Science blog post about the clouds. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阵渠

**硨磲亞科**（學名：Tridacninae）是一類體型巨大的海底貝類，有明顯的波浪形開合紋路，平均直徑可達 1.2m，重量達 100 公斤。

硨磲亞科屬於雙殼綱，雖然有硬殼，但卻是一種軟體動物，大硨磲（_Tridacna gigas_）為其中最大者，本分類元過往曾經屬於真瓣鰓目（Eulamelliranciiia），是**硨磲總科**之下唯一的一個科，但現在硨磲亞科是簾蛤目鳥蛤科中的一個亞科。本科物種絕大部分種類都是貝類，牠們均擁有厚重的貝殻，生活在印度洋 - 太平洋海域溫暖水域的珊瑚礁中，許多種類和甲藻類以及能進行光合作用的雙鞭毛蟲門物種（例如：蟲黃藻）共生。

## 名稱

由於「硨磲」的漢字對一般人來說較為難寫難讀，因此擁有大量俗名，在中國可以叫做**陣渠**、**車蕖**、**水車貝**、**牛車貝**，在台灣又叫做**五爪貝**（臺灣話：ngóo-jiáu-puè）、**五爪蚶**（臺灣話：ngóo-jiáu-ham）、**hâu-pau-giô**（台羅）。

中文漢字中的「硨磲」一名始於西漢，因硨磲的貝殼表面有一道道厚重又放射狀的溝槽，其狀如古代車輪碾過的痕跡，故稱車渠，後人因其堅硬如石，在車渠旁加上「石部」，從此成為專用字。

## 特徵

* 貝殼大而厚重，略呈三角形，平均長可達 1 米。
* 貝殼的面上有高壟，壟上有重疊的鱗片，一般有 4－6 個褶皺；殼頂彎曲，鋸齒狀殼緣。
* 貝殼外面通常白色或淺黃色，內面白色；外套膜緣呈黃、綠、青、紫等鮮艷的色彩，極美麗。
* 大硨磲的貝殼在古代被當做是一種是寶石，亦是佛教中用來供奉佛菩薩們的七寶聖物之一。

## 分類

儘管本分類已被降格多年，不少文獻仍然紀錄本分類為「硨磲科」，但系統分類分析把本分類歸納為鳥蛤科之下的一個亞科。本亞科只有兩個屬，而近期的基因證據表明這兩個屬是單系群的姊妹分類。以下為這兩個屬及其下的物種：

* 硨蠔屬 _Hippopus_ Lamarck, 1799
  * 硨蠔 _Hippopus hippopus_ (Linnaeus, 1758)
  * 瓷口硨磲 _Hippopus porcellanus_ Rosewater, 1982
* 硨磲屬 _Tridacna_
  * 硨磲亞屬 _Tridacna_ Bruguière, 1797
    * 無鱗硨磲 _Tridacna derasa_ (Röding, 1798)
    * 大硨磲 _Tridacna gigas_ Linnaeus, 1758
    * 魔鬼硨磲 _Tridacna tevoroa_ Lucas, Ledua & Braley, 1990
  * _Chametrachea_
    * 肋脈硨磲 _Tridacna costata_ Richter, Roa-Quiaoit, Jantzen, Al-Zibdah, Kochzius, 2008
    * 番紅硨磲 _Tridacna crocea_ Lamarck, 1819
    * 長硨磲 _Tridacna maxima_ Röding, 1798（＝_Tridacna elongata_）
    * 羅氏硨磲 _Tridacna rosewateri_ Sirenho & Scarlato, 1991
    * 鱗硨磲 _Tridacna squamosa_ Lamarck, 1819

## 養殖

在菲律賓及一些其他地方，本科的一些較小型的物種會有養殖場繁殖，再售與海洋水族館。

## 參考文獻

## 外部連結

* 維基物種上的相關資訊：硨磲亞科
* Description
阵痛

**分娩疼痛**也稱為**陣痛**，是指婦女在分娩時可能遇到的疼痛。婦女在分娩時感受到的疼痛大小取決於嬰兒的大小和位置、骨盆的大小、個人情緒以及子宮收縮的程度。孕婦如果緊張會加劇分娩時的疼痛。幾乎所有的婦女都會考慮她們將如何應對分娩時的疼痛。

## 參考文獻
阵营

**陣營**可以指：

* 軍事同盟，共同防禦或進攻的集團
* 陣營 (龍與地下城)，桌面角色扮演遊戲《龍與地下城》對角色、生物以及集團所持的倫理道德態度的分類
阵车

**陣車**是中國古代星官之一，屬於二十八宿的東方七宿的氐宿，含有 3 顆恆星。

清代編成的星表《儀象考成》增加 2 星。

## 所含恆星及對應西方名稱

## 參考
阵风

**陣風** 是自然界的流體力學現象，指空氣流動，風速時急時緩。強力的陣風，使人防不勝防，可達時速百數公里，令建築物、貨櫃、飛機、竹棚架等造成嚴重破壞及人命傷亡。

## 相關

* 平均風速
* 颱風約克
* 颱風愛茜
* 颱風愛倫
* 颱風溫黛
* 颱風露比
* 中華航空 642 號班機

## 外部參考

* 陣風系數 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阶

「**階**」可以指：

* 階 (地層)，年代地層學上的基本地層單位，對應於地質年代中的期，某一階即是某一期沉積的地層
* 階姓，臺灣特有的罕見姓氏
* 數學概念（英語：order）：
  * 階 (群論)，群的元素個數
  * 微分方程的階，方程出現導數的最高次數
  * 零點的階，函數 $f$ 的 $n$ 階零點 $a$ 附近， $f(x)$ 大致與 $(x-a)^{n}$ 成正比
  * 極點的階，函數 $f$ 的 $n$ 階極點 $a$ 附近， $f(x)$ 大致與 ${\frac {1}{(x-a)^{n}}}$ 成正比
阶_(地层)

**階**在年代地層中是指沉積在地質年代中某一「期」內的岩層序列，通常代表數百萬年的沉積物。按照慣例，岩石的特定階與相應的時間年代將具有相同的名稱和邊界。

就像地質年代中的「世」細分為「期」一樣，岩石統也被劃分為「階」，階還可進一步細分為稱之「帶」（段）的更小地層單位（有關完整的岩層結構術語，請參見右側圖表），階也可分為「亞階」（substages）或者實際分組為「超階」（superstages）。

有時所使用的術語**動物區系階**，指的是在整層地層（按定義）中發現的同一「動物區系」（動物）。

## 定義

階主要由岩石中一組完全一致的化石（生物地層學）或一致的磁極（見古地磁）來定義。通常是以常見的，在世界範圍內都可找到、且易於識別的一種或多種標準化石，這種化石僅限於在一個或最多幾個階中，用來定義階的底層邊界。

因此，在北美分區當地，當古生物學家發現北美型三葉蟲 -「小油櫛蟲」（Olenellus）碎片時，就會將該地層（Bed）鑑定為「沃可布階」（Waucoban Stage）；而後來的三葉蟲，如「愛爾納蟲」（Elrathia）碎片則從阿伯特統中又細分出「阿伯特階」（Albertan）。

在 19 世紀和 20 世紀初，階這一單位非常重要，因為在 20 世紀下半葉地震學和放射性測年發展之前，階是可用於測定和對比岩石單元的主要工具。岩石微觀分析（岩石學）有時也有助於確認給定岩段的所屬年代。

最初，動物區系階只屬於區域性的局部定義，但隨著更多地層學和地球化學工具的開發，全球範圍內定義階的區域越來越廣。最近，隨著岩石序列的區域和全球相關性變得相對確定，不太需要動物區系標籤來定義地層的年代，形容詞「動物區系」已被刪除。儘管其他地區的動物區系通常與最初定義的階幾乎毫不相干，但對於全球同一時期，人們傾向使用歐式階名，小範圍內使用亞式階名。

## 國際化標準

階的邊界和名稱由國際地質科學聯合會的國際地層學委員會（ICS）定義，截至 2008 年，國際地層學委員會幾乎完成了自 1974 年開始的任務，它採用兩套標準將顯生「宇」細分為國際公認的「階」，其中較年輕的階，全球界線層型剖面和點位（GSSP），通過物理露頭（俗稱「金釘子」）清楚地顯示了階邊界；對較古老的階段，全球標準地層年代（GSSA）則提供了一份完整的絕對日期參考表及標準。這些參考標準能提供更確信的結論，可作為日期測定的參照，比任何地方性的依據適用範圍更廣。

目前，很多地區仍混合採用當地分類標準和新的國際協調統一體系，但一旦研究建立起更完整的國際體系，預計地方體系將會被放棄。

## 階與岩石地層學

階可包含在不同環境、不同岩石類型中同時沉積的多種岩層單元，如組（formations）、層（bed）、段（member）等。同樣，某一岩層單元也可以包含若干階或其中的一部分。

## 另請查看

* 歐洲陸生哺乳動物時代
* 地質記錄
* 地質年代
* 北美陸生哺乳動物時代
* 典型地區

## 備註

## 參考文獻

* Gehling, James; Jensen, Sören; Droser, Mary; Myrow, Paul; Narbonne, Guy. Burrowing below the basal Cambrian GSSP, Fortune Head, Newfoundland. Geological Magazine. March 2001, **138** (2): 213–218. Bibcode:2001GeoM..138..213G. doi:10.1017/S001675680100509X. 1.
* Hedberg, H.D., (editor), _International stratigraphic guide: A guide to stratigraphic classification, terminology, and procedure_, New York, John Wiley and Sons, 1976
* International Stratigraphic Chart （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from the International Commission on Stratigraphy

## 外部連結

* The Global Boundary Stratotype Section and Point (GSSP) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）: overview
* Chart of The Global Boundary Stratotype Sections and Points (GSSP) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）: chart
* Geotime chart displaying geologic time periods compared to the fossil record （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, deals with chronology and classifications for laymen (not GSSPs)
阶_(群论)

在群論這一數學的分支裡，**階**這一詞被使用在兩個相關連的意義上：

* 一個群的**階**是指其基數，即其元素的個數；
* 一個群內的一個元素 _a_ 之**階**（有時稱為**週期**）是指會使得 _a_m = _e_ 的最小正整數 _m_（其中的 _e_ 為這個群的單位元素，且 _a_m 為 _a_ 的 _m_ 次冪）。若沒有此數存在，則稱 _a_ 有無限階。有限群的所有元素都有有限階。

一個群 _G_ 的階被標記為 ord (_G_) 或 |_G_|，而一個元素的階則標記為 ord (_a_) 或 |_a_|。

## 例子

**例子**：包含三個物件的所有置換之對稱群 S3 會有下面的乘法表。

　
:

這個群有六個元素，所以 ord (S3) = 6。以定義可知，單位元素 _e_ 的階為 1。_s_、_t_ 和 _w_ 的平方都為 _e_，所以這些群元素的階都為 2。剩下的，_u_ 和 _v_ 的階為 3，因為 _u_2 = _v_ 且 _u_3 = _vu_ = _e_，而 _v_2 = _u_ 且 _v_3 = _uv_ = _e_。

## 階和結構

由一個群或其內之元素的階可以大致知道群的結構。簡略地說，階的因式分解越複雜，這個群就會越複雜。

若群 _G_ 的階為 1，則這個群稱為平凡群。給定一元素 _a_，則 ord (_a_) = 1 若且唯若 _a_ 為其單位元素。若 _G_ 內的每一個 (非單位) 元素和其逆元素相同 (故 _a_2 = _e_)，則 ord (_a_) = 2 且因此 _G_ 會是個阿貝爾群，因為 _ab_=(_bb_)_ab_(_aa_)=_b_(_ba_)(_ba_)_a_=_ba_。此一敘述的相反不一定為對；例如，整數同餘 6 之 (加法) 循環群 **Z**6 為可換的，但數字 2 的階為 3 (2+2+2 = 6 ≡ 0 (mod 6))。

階兩種概念之間的關係如下：若給出一個由 _a_ 產生之子群

　
: $\langle a\rangle =\{a^{k}:k\in \mathbb {Z} \}$

則

　
: $\operatorname {ord} (a)=\operatorname {ord} (\langle a\rangle ).$

對於任一個整數 _k_，會有「_a_k = _e_ 若且唯若   ord (_a_) 整除 _k_」之關係。

一般來說，_G_ 的每個子群之階都會整除 _G_ 的階。更精確地來說：若 _H_ 是 _G_ 的一個子群，則

　
: ord(_G_) / ord(_H_) = [_G_ : _H_]

，其中 [_G_:_H_] 是於 _G_ 內的 _H_ 之指標，為一整數。此為拉格朗日定理

上述會有一個立即的結論為，一個群的每一個元素之階都會整除此一群的階。例如，在上面所示之對稱群中，ord (S3) = 6，且其內元素的階分別為 1、2 或 3。

下面的部份相反對有限群為真：若 _d_ 會整除一個群 _G_ 的階且 _d_ 為一個質數，則存在一個內 _G_ 內為 _d_ 階的元素 (這有時被稱為柯西定理)。此一敘述在其階為合數時並不成立，如克萊因四元群中即不存在一個 4 階的元素。這可以用數學歸納法來證明 [1]。這個定理的結論包括：一個群 _G_ 的階為一個質數 _p_ 的次方若且唯若對每個在 _G_ 內的 _a_，ord(_a_) 都是 _p_ 的某個次方 [2]。

若 _a_ 有無限階，則 _a_ 的所有次方也都會有無限階。若 _a_ 有有限階，則對於 _a_ 的次方的階會有下列的公式：

　
: ord(_a_k) = ord(_a_) / gcd(ord(_a_), _k_)。

特別地是，_a_ 和其逆元素 _a_-1 會有相同的階。

並不存在一個將 _a_ 和 _b_ 的階關連到其乘積 _ab_ 的階之一般公式。_a_ 和 _b_ 都有著有限階而 _ab_ 則有著無限階的情形還是有可能的。若 _ab_=_ba_，則至少可知 ord (_ab_) 會整除 lcm (ord (_a_),ord(_b_))。其結論可證明在一個有限阿貝爾群中，若 _m_ 為所有群元素的階之中的最大值，則每一個元素的階都會整除 _m_。

## 用元素的階來計數

若 _G_ 是一個有 _n_ 階的有限群，且 _d_ 是 _n_ 的因數，則 _G_ 內有 _d_ 階的元素個數會為 φ(_d_) 的倍數，其中 φ 為歐拉函數，為不大於 _d_ 且互質於 _d_ 的正整數之個數。例如，在 S3 的例子中，φ(3) =2，且確實有恰好兩個 3 階的元素。這個定理對為 2 階之元素沒有什麼有用的資訊，因為 φ(2) = 1。

## 與同態的關係

群同態會縮減元素的階：若 _f_: _G_ → _H_ 是一個同態，且 _a_ 是 _G_ 內一個有限階的元素，則 ord (_f_(_a_)) 會整除 ord (_a_)。若 _f_ 為單射的，則 ord (_f_(_a_)) = ord(_a_)。這通常可以被用來證明在兩個給定之離散群中不存在 (單射) 同態。(例如，不存在一個非當然同態 _h_: S3 → **Z**5，因為每個在 **Z**5 內除了 0 之外的元素都有著 5 階，而不可以整除在 S3 內有 1、2、3 階的元素。) 更進一步的結論有共軛元素會有相同的階。

## 類方程

一個關於階的重要結論為類方程；其將有限群 _G_ 的階連結至其中心 Z (_G_) 的階和其非當然共軛類的多寡：

　
: $|G|=|Z(G)|+\sum _{i}d_{i}\;$

其中 _di_ 為非當然共軛類的多寡；其為 |_G_| 大於 1 的純因數，且會相等於某些 _G_ 的非當然純子群的指標。例如，S3 的中心為只有單位元素 _e_ 之當然群，而此方程則讀做 | S3| = 1+2+3。

## 公開的問題

一些有關群和其元素較深的問題包含在伯恩賽德問題裡；有些的問題至今仍然未解。
阶_(集合论)

在集合論和有關的數學分支中，**馮・諾伊曼全集**或**馮・諾伊曼集合層次**，是由所有集合組成的類，可以分成超限階級的個體集合（a transfinite hierarchy of individual sets）。

它可以用超限歸納法定義為如下：

* 設 _V_0 是空集 {}。
* 對於任何序數 α，設 _V_α+1 是 _V_α 的冪集。
* 對於任何極限序數 λ，設 _V_λ 是迄今為止所有 _V_- 階段的聯集：

　
: : $V_{\lambda }:=\bigcup _{\alpha <\lambda }V_{\alpha }\!$ .

* 最後，設 _V_ 是所有 _V_- 階段的並：

　
: : $V:=\bigcup _{\alpha }V_{\alpha }\!$ .

等價的說，對於任何序數 α，設 $V_{\alpha }:=\bigcup _{\beta <\alpha }{\mathcal {P}}(V_{\beta })\!$ ，這裡的 ${\mathcal {P}}(X)\!$ 是 X 的冪集。

## V 和集合論

如果 ω 是自然數的集合，則 _V_ω 是繼承有限集合的集合，它是不帶有無窮公理的集合論的模型。_V_ω+ω 是普通數學的全集。它是 Zermelo 集合論的模型。如果 κ 是不可及基數，則 _V_κ 是 Zermelo-Fraenkel 集合論自身的模型，而 _V_κ+1 是 Morse–Kelley 集合論的模型。

注意所有個體階段 _V_α 都是集合，但是它們的聯集 _V_ 是真類。在 _V_ 中的集合叫做**繼承良基集合**；基礎公理要求所有集合是良基的而因此是繼承良基的。（也有的公理系統忽略基礎公理，或把基礎公理替換為其強否定，如 Aczel 的反基礎公理，不過這類系統很少被用到）。

給定任何集合 _A_，使得 _A_ 是某個 _V_α 的子集的最小序數 α 是 _A_ 的**階**（或**繼承等級**）。

## 哲學觀點

有兩種不同的方式來理解馮・諾伊曼全集 _V_ 和 ZFC 的聯繫。粗略的說，形式主義者傾向於把 _V_ 看作是從 ZFC 公理推出的某種東西（例如，ZFC 證明了所有集合都在 _V_ 中）。在另一方面，實在論者會把馮・諾伊曼全集看作從直覺可直接觸及的某種東西，而把 ZFC 公理看作在 _V_ 中為真的命題，透過簡單論證（透過自然語言），可以使人信服它們的真確性。一個可能的中間立場是，馮・諾伊曼層次的形象化概念給 ZFC 公理提供了一個動機（所以這些公理不是任意提出來的），但這不意味 ZFC 公理確實有描述真實存在的物件。

## 參見

* 馮・諾伊曼
* 可構造全集
* 不可及基數
阶上町

**階上町**（日語：階上町／はしかみちょう _Hashikami chō_ \*/?）是青森縣最東南端，與岩手縣接壤的町。

## 概要

階上町是位於青森縣最東南邊的自治體。西面及北面鄰近西八戶市，南面鄰近岩手縣洋野町，東面則面向太平洋。近幾年，由於八戶市積極開發作為臥城的地區，人口正在增加。有著良好的天然資源，沿岸的三陸海岸地區提供豐富的漁獲，而內陸地匿則是繁盛的奶酪畜牧業。該城市有著能看到太平洋及縣南地區的階上岳（740 m），為周邊地區提供一處休憩景點。特產包括豐富的海產、草莓煮、鹽海膽，海藻麵條等。

## 歷史

* 724 年～728 年（神龜元年至神龜 5 年） - 位於現在的階上町寺下地區興建應物寺。詳細情況不明，但以現在殘留的五重塔（於大正時代倒塌）推斷，估計收納行基的觀音像。
* 1444 年（文安元年） - 按琳阿孝寬大法師的意願，於現在的階上町道佛地區興建西光寺。而這亦成現在階上町核心地區的基礎。
* 1664 年（寬文 4 年） - 成為八戶藩的領地。
* 1807 年（文化 4 年） - 為了保衛太平洋沿岸，八戶藩為階上町小舟渡海岸進行海灣鞏固設置。
* 1871 年（明治 4 年） - 廢藩置縣而編入八戶縣。該年 9 月改稱為青森縣。
* 1873 年（明治 6 年） - 大小區制實施，屬於第 9 大區 4 小區。
* 1878 年（明治 11 年） - 大小區制廢止，施行郡制而編入三戶郡。
* 1889 年（明治 22 年）4 月 1 日 - 田代村、晴山澤村、平內村、鳥屋部村、金山澤村、赤保內村、道佛村、角柄折村合併為**階上村**。
* 1980 年（昭和 55 年）5 月 1 日 - 施行町制，改為階上町。

## 地理

* 階上町的大部分地區為平地。內陸的南部地區聳立著作為城市符號的階上岳。城市的東側連著太平洋，擁有國內少見的溺灣式海岸線。

## 氣候

* 階上町的平均氣溫為 9.7 度、年降雨量為 861 mm。
* 因為階上町沒有設置氣象廳的氣象觀測所，因此要參考八戶市的數據。本町的氣候為太平洋方面氣候，不過，夏天會受到偏東風影響而變得寒冷，也有從海吹來的冷風令到夏天有較寒冷的時候。雖然位於東北，但是降雪量很少及乾燥，冬天時的晴天及日照時間也較多。

### 夏季

　
: 真夏日（最高氣溫達 30 度以上） 13 日（1997 年至 2007 年的平均數）

　
: 8 月的平均最高氣溫 26.5℃（1997 年至 2007 年的平均數）

　
: ※過去最高氣溫 37.0℃（1978 年 8 月 3 日）

### 冬季

　
: 真冬日（最高氣溫達 0 度以下） 11 日（1997 年至 2007 年的平均數）

　
: 1 月的平均氣溫 -0.7℃（1997 年至 2007 年的平均數）

　
: ※過去最低氣溫 -15.7℃（1953 年 1 月 3 日）

## 行政

* 町長：濱谷豐美（2005 年（平成 17 年）12 月） 任期：2009 年（平成 21 年）12 月 23 日
  * 生於 1956 年（昭和 31 年）8 月 23 日（51 歳） 簡歷：町議會副議長
* 町議會：議員人數 18 名（無所屬 18 名）

## 地域

### 管轄警察署

* 八戶警察署管轄範圍內
  * 階上交番
  * 田代駐在所

### 管轄消防署

* 八戶地區廣域市鎮村圈事務工會八戶東消防站樓上分署

### 教育

#### 中學

* 町立（五十音順）
  * 道佛中學
  * 階上中學
* 八戶市、階上町學校組合立
  * 田代中學

#### 小學

* 町立（五十音順）
  * 赤保內小學
  * 石鉢小學
  * 大蛇小學
  * 金山澤小學
  * 小舟渡小學
  * 道佛小學
  * 登切小學
  * 階上小學
* 八戶市、階上町學校組合立
  * 田代小學

### 金融機構

* 青森銀行階上分店
* 八戶農業協同組合階上分店
  * 此外，陸奧銀行將 2 部無人 ATM 放置在町內。

## 產業

**按產業工人人口**

* 勞動人口總數　6,835 人
* 第一產業 793 人（11.6%）
* 第二產業 2,132 人（31.1%）
* 第三產業 3,845 人（56.2%）

### 郵政

#### 收集和遞送據點

* 郵政事業八戶分店
  * 階上收集和遞送中心

#### 郵政局

* 陸奧田代郵政局（84075）
* 階上郵政局（84133）
* 階上車站前郵政局（84139）

## 交通

### 鐵路

* 東日本旅客鐵道
  * 八戶線：大蛇車站 - 階上車站

### 公共汽車

* 南部公共汽車
* 階上町地方自治團體公共汽車

### 道路

* 高規格幹線道路（一般國道的自動車專用道路）
  * 八戶久慈自動車道
    * 一般國道 45 號八戶南道路：種差海岸階上岳高速公路出入口 - 階上高速公路出入口（予定）
* 一般國道
  * 國道 45 號
    * 道之驛階上
* 縣道
  * 主要地方道
    * 青森縣道 1 號八戶階上線
    * 青森縣道、岩手縣道 11 號八戶大野線
    * 青森縣道 42 號名川階上線
  * 一般縣道
    * 青森縣道 221 號鳥谷部十日市線

## 名勝、古蹟、觀光景點、祭典、活動

### 古蹟

* 寺下觀音堂 - 於 724 年行基創建。成為奧州糠部三十三觀音之一。
* 道佛館遺跡
* 茨島的七葉樹（赤保內字茨島） - 本縣的自然保護植物、樹齡約 600～800 年。
* 水晶花（保內字赤保內） - 本縣的自然保護植物、樹齡不詳。不過，在日本中沒有記錄有水晶花的大樹。

### 觀光景點

* 階上岳 - 杜鵑的簇生地，每年自 5 月下旬至 6 月上旬期間盛開。
* 八戶郊區俱樂部
* 小舟渡海岸 - 青森縣最早看到日出的地方（山間部除外）。

### 祭典

* 寺下觀音祭 - 5 月第 3 個星期日
* 臥牛山祭 - 5 月
* 草莓煮祭 - 7 月
* 町民文化祭 - 11 月

## 本地出身的名人

* 十文字將康（相撲力士）
阶乘幂

在數學中，**階乘冪**（英語：Factorial power）是基於自然數數列積的一種運算，分為**遞進階乘**（英語：Rising factorial）和**遞降階乘**（英語：Falling factorial），或稱**上升階乘**和**下降階乘**，

## 定義

遞進階乘與遞降階乘有多種書寫方式。

由里奧・珀赫哈默爾引進的珀赫哈默爾符號（Pochhammer symbol）是常用的一種，分別為 $\ x^{(n)}$ 與 $\ (x)_{n}$ 。

一種較為少見的寫法將遞進階乘記作 $\ (x)_{n}^{+}$ 。

葛立恆、高德納與奧倫・帕塔什尼克在《具體數學》一書中，則引進符號 $x^{\overline {n}}$ 與 $x^{\underline {n}}$ 。

### 遞進階乘

在組合學和特殊函數理論中，遞進階乘用於表達上升自然數數列的積，定義為

　
: $x^{\overline {n}}=x(x+1)(x+2)\cdots (x+n-1)={\frac {(x+n-1)!}{(x-1)!}}$

### 遞降階乘

在組合學中也常用遞降階乘：

　
: $x^{\underline {n}}=x(x-1)(x-2)\cdots (x-n+1)={\frac {x!}{(x-n)!}}$

另外，值得一提的是遞降階乘實際上是排列 $P_{n}^{x}$ ，詳見排列。

### 兩者的關係

遞進階乘與遞降階乘，兩者之間的關係為：

　
: $x^{\overline {n}}=(x+n-1)^{\underline {n}}$

它們與階乘的關係為：

　
: $1^{\overline {n}}=n^{\underline {n}}=n!$

## 擴展

### 零次冪

零次冪的遞進階乘與遞降階乘都定義為空積 1 :

　
: $x^{\overline {0}}=x^{\underline {0}}=1$ 。

### 實數

運用伽瑪函數，階乘冪的定義域可以擴展到實數。

遞進階乘的定義變為

　
: $x^{\overline {n}}={\frac {\Gamma (x+n)}{\Gamma (x)}}\quad x,x+n\neq 0,-1,-2,\cdots $

遞降階乘則為

　
: $x^{\underline {n}}={\frac {\Gamma (x+1)}{\Gamma (x-n+1)}}\quad x,x+n\neq -1,-2,-3,\cdots $

## 特性

遞進階乘與遞降階乘都能以二項式係數形式表達：

　
: ${\frac {x^{\overline {n}}}{n!}}={x+n-1 \choose n}$

　
: ${\frac {x^{\underline {n}}}{n!}}={x \choose n}$

於是二項式係數適用的許多性質都適用於遞進階乘與遞降階乘。

 
顯然，遞進階乘與遞降階乘作為 _n_ 個連續整數的積，它定能被 _n_ 整除，即

　
: $n|x^{\overline {n}}$ ；

　
: $n|x^{\underline {n}}$ 。

 
當 _n_=4 ，遞進階乘與遞降階乘必定能表達為一個完全平方數減 1，即

　
: $x^{\overline {4}}=k^{2}-1$ ；

　
: $x^{\underline {4}}=k^{2}-1$ 。

 
遞進階乘與遞降階乘遵從一個類似二項式定理的規則:

　
: $(a+b)^{\overline {n}}=\sum _{r=0}^{n}{n \choose r}a^{\overline {n-r}}b^{\overline {r}}$

　
: $(a+b)^{\underline {n}}=\sum _{r=0}^{n}{n \choose r}a^{\underline {n-r}}b^{\underline {r}}$

其中係數為二項式係數。

 
因為遞降階乘是多項式環的基礎，我們可以將遞降階乘的積表示為遞降階乘的線性組合：

　
: $x^{\underline {m}}x^{\underline {n}}=\sum _{k=0}^{m}{m \choose k}{n \choose k}k!\,x^{\underline {m+n-k}}$

等式右邊的係數則為二項式係數。

## 一般化

階乘冪能一般化至任意函數和公差：

　
: $[f(x)]^{k/h}=f(x)\cdot f(x+h)\cdot f(x+2h)\cdots f(x+(k-1)h)$

　
: $[f(x)]^{k/-h}=f(x)\cdot f(x-h)\cdot f(x-2h)\cdots f(x-(k-1)h)$

使用這個記號，原來的遞進階乘與遞降階乘便記作 $[x]^{k/1}$ 和 $[x]^{k/-1}$ 。

## 與亞微積分的關係

差分方程里常使用遞降階乘。其應用與微積分學中的泰勒定理非常相似，不過將微分替換為對應的差分。只是在差分中，遞降階乘 $x^{\underline {k}}$ 替代微分中的 $x^{k}$ 例如：

　
: $\Delta x^{\underline {k}}=kx^{\underline {k-1}}\,$

與

　
: ${\frac {\partial }{\partial x}}{x^{k}}=kx^{k-1}\,$

這種相似性在數學中稱為亞微積分。亞微積分涵蓋如多項式的二項式型和謝費爾序列。

## 程序實現

### Mathematica

$$
{\text{Pochhammer}}[x,n]=x(x+1)(x+2)\cdots (x+n-1)={\frac {(x+n-1)!}{(x-1)!}}
$$

## 參考文獻

* Graham, Ronald L.; Knuth, Donald E.; Patashnik, Oren E., Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, 1988, ISBN 0-201-14236-8 .
* Olver, Peter J., Classical Invariant Theory, Cambridge University Press, 1999, ISBN 0521558212 .

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Pochhammer Symbol. MathWorld.
* Elementary Proofs （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阶乘素数

**階乘質數**是和某個階乘相鄰的質數，即它是某個階乘的增一或減一。

最小的幾個階乘質數為：
2 (0!+1 或 1!+1), 3 (2!+1), 5 (3!-1), 7 (3!+1), 23 (4!-1), 719 (6!-1), 5039 (7!-1), 39916801 (11!+1), 479001599 (12!-1), 87178291199 (14!-1), ...（OEIS 數列 A088054）

使 n!+1 是質數的 n 有：
0, 1, 2, 3, 11, 27, 37, 41, 73, 77, 116, 154, 320, 340, 399, 427, 872, 1477, 6380, 26951, 110059, 150209, 288465, 308084, ...（OEIS 數列 A002981）

使 n!-1 是質數的 n 有：
3, 4, 6, 7, 12, 14, 30, 32, 33, 38, 94, 166, 324, 379, 469, 546, 974, 1963, 3507, 3610, 6917, 21480, 34790, 94550, 103040, 147855, 208003, ...（OEIS 數列 A002982）

階乘質數有趣之處是它們有時表示了一連串的連續合數的開始或終結。例如質數 12!-1 = 479 001 599 後一個質數為 479 001 629，中間有 30 個合數。
阶乘进制

在組合數學中，**階乘進位**又稱**階乘數字系統**是一種適用於編號排列的混合底數的進位數字系統。階乘本身不做為底數，而是做為進位的位數值。若將一個小於 n! 的數轉換成階乘進位可以得到一個 n 位的序列，該序列可以轉換成 n 的直接排列方式，也可以用於萊默碼或作為逆序對表；在前一種情況下，從整數到 n 排列的映射結果將 n 的排列按字典順序列出。康托爾研究了一般的混合底數係統。
術語「階乘數字系統」（factorial number system）由高德納使用。

例如 3:4:1:0:1:0!代表 354413021100，其值為：

　
: = 3×5! + 4×4! + 1×3! + 0×2! + 1×1! + 0×0!

　
: = ((((3×5 + 4)×4 + 1)×3 + 0)×2 + 1)×1 + 0

　
: =  46310.

## 參考文獻
阶地

**河階**，亦稱**階地**、**河階地**、**河流階地**或**堆積坡**，即是地殼相對抬升造成的的地理現象。階地從一階到多階的河階地形皆有，則視階地地質與河流侵蝕能力而定。每一階的階地均包含階地面、階地前面斜坡、階地前緣、階地後緣和階地後方陡坡等部份。階地高度常以階地面與河流豐水期水面之間的垂直距離做為高度依據。

**階地面**是階地的表面，實際是原來的河床，受河流下切侵蝕而露出形成台地，大多均向河谷方向傾斜。

**階地前面斜坡**是階地面以下的坡地，階地面和階地前方斜坡是組成階地的兩個主要部分，但其發育過程卻不相同。

## 河階年齡

河階的年齡則是以階數來判斷，階數的起算則是由下而上按順序排列，最低的階地稱為一級階地，向上依次為二階階地、三階階地…… 依此類推，直到最高的階地即為這座河階台地的總階數，依照總階數可得知河階的年齡，換言之是階地愈高，表示階地形成的年代愈老。

## 河階種類

* 依組成物質可分為：
  * 岩石河階（rock river terrace），又稱侵蝕河階（strath terrace）。
  * 砂礫河階（gravel river terrace），又稱埋積河階（fill terrace）或沖積河階（alluvial）。
* 依河谷兩旁河階形狀之對稱與否，可分為：
  * 對稱河階（paired river terrace）。
  * 不對稱河階（unpaired river terrace）。大多在不均勻的地形
* 常見河階形狀有：
  * 在河谷平直處沿河生成的直形河階。
  * 在河谷彎曲處的凸岸部分生成的劇場河階（amphitheater river terrace），因河流圍繞三面作半圓形或弧形，故又名半圓形河階。
* 河階的多寡會在一定的條件下會影響到河流邊沿岸人民的安全

## 各地分布

### 日本

* 立川段丘
* 武蔵野段丘
* 秩父地方

### 台灣

* 大溪河階群
* 新社河階群
* 鹿谷河階群
* 德武河階群
* 鹿野河階群
* 美蘭河階群

## 另見

* 河床
* 沖積扇

## 參考資料

## 外部連結
阶层

**社會階層**或**社會分層**（英語：social stratification 或 class division），是社會學概念，指的是「依照共通的社會經濟財富狀況而將人們區分為不同群體」的分類方式，牽涉到一系列關係性的社會不平等，包括意識型態、政治、經濟和社會等面向。當人群之中出現差異，並且這樣的差異已經導致部分人擁有凌駕其他人的地位、權力、特權時，這就稱為社會階層（或社會分層）。社會藉此而將各類人們分類成有高下之別的階層或等級（等級制度）。

社會階層有四個重要的基本原則：一，社會階層不單單反映了人與人之間的個體差異，還是整個社會的特質。二，社會階層是能夠透過世代傳遞的。三，社會階層具有普遍性，但是是可以改變的。四，社會階層不僅牽涉到社會不平等，還牽涉到人們的信念。在當代的西方社會，社會階層被粗略地分為上中下三層，每個階層又可以再被劃分為更細的分類，例如依照職業來進行區分。

## 古典理論

### 涂爾幹的《社會分工論》

愛彌爾・涂爾幹對於社會階層在《社會分工論》一書當中內容裡，認為社會階層是穩定社會和整合的力量。

社會階層當中每個階層具有結構性，而結構使人功能得以區分，並且趨向穩定的社會。

涂爾幹認為，社會階層是依據每個人的聰明才智作為區分，社會階層具有相對應的社會位置與地位，而個體的能力則會對應到這些適合的位子裡，形成一種穩定趨勢。

對於社會階層的不平等，涂爾幹認為可以分為兩種不平等，第一種是內在不平等，第二種是外在不平等。

**內在不平等**指的是因為個體先天條件上的差異，諸如體型、外貌與智商能力等。

**外在不平等**指的是因為社會結構如制度與階層、人口、產業結構等所造成的不平等。

涂爾幹認為，外在的不平等會隨著社會的流動普及而逐漸消除，只留下內在的不平等。

### 馬克思的階級鬥爭論

卡爾・馬克思的階級鬥爭論，是社會學裡探究階級不平等的最早理論。

馬克思認為，人類就是一部不斷為了爭奪資源而產生衝突的鬥爭史（經濟決定論）。

社會階級是以「經濟」層面所區分隔開的結構。而「生產器具」被上級階層所掌握，並且透過結構上的不平等和「虛假意識」進行對受支配階級的掌控。

剝削理論：馬克思認為，當勞工所生產的商品價值（交易商品）大於勞工產品（付出勞工的薪資），剩下來的利潤稱為**剩餘價值**，並且全部或部分被資本家奪走。

所有制關係論點：由於馬克思對於強調經濟（生產工具）面向的解釋，其理論論點在於：對社會後代階層的看法屬於所有制關係論點（馬克思 — 上下建築理論）。

換句話說，馬克思認為經濟是決定人類其他結構的底層基礎。

### 韋伯的階級、地位、政黨三元論

韋伯認為，社會階級是一個多面層向的關係，其中三種的元素彼此獨立存在卻又互相具有關聯性。

韋伯是以階級鬥爭論為理論基礎，並進行進一步的修正。

**階級**: 階級包含著所得、經濟兩個層面。

韋伯認為階層指的是擁有共同生活水平表現的一群人，同時顯示**生活機會的差異是由經濟層面**所決定的事實。

韋伯贊同馬克思以經濟層面作為區隔社會階層的基礎，但韋伯認為，個人的學識技能也是需要納入考量的因素之一。

**地位**: 地位包含聲望、社會兩個層面。

韋伯認為，個人的身分狀態是影響社會階層的另一個因素。所謂「個人身分狀態」指的是人與人之間的社會地位加以衡量評價的社會聲望。

換句話說，聲望是一種社會作用力所產生下來的結果，是他人所賦予的一種評價，並加以衡量成為社會聲望。

而這些相同社會聲望的一群人，會為了追求歸屬與認同感，而形成相同的「身分團體」，並且發展出自己階層獨特的生活品味。(生活方式。)

由於他人所賦予的聲望不同會造成個人聲望高低而形成不同社會階層，因此身分團體是衡量社會階層的要素之一。

**政黨**: 政黨可以是指一群因為有共同興趣、目標或背景理念等所一起從事的個體。

韋伯認為，政黨可以是指任何自願性成員加入組織而成的團體，並且具有控制成員達成目標的概念。因此對現代社會而言，政黨具有權力面向。

#### 分析

**階級**使個體具有共同生活水平，進一步發展成生活機會的差異不同。**地位**是個體裡在社會當中所擁有的社會聲望，而相同社會聲望者會組織成**身分團體**。**政黨**指因為擁有共同背景、理念與興趣所組成的自願性團體，並且具有控制成員的權力概念。

韋伯用了三個面向分析社會階層，可以從發現出彼此之間的共同點：即是因為階級的一層一層之間具有自己的階層相似性，個體為了追求歸屬，**長時間下來之後形成社會階層。**

## 參考文獻

## 外部連結

## 參見

* 社會流動
* 社會板結
* 社會階級
* 社會制度
阶州

**階州**，中國古代的州。

唐朝景福元年（892 年），武州更名為階州，州治在武都縣舊城山。五代十國，908 年，階州屬岐國。924 年，階州屬前蜀，943 年，階州由後晉統治。954 年，階州為後蜀管轄。959 年，屬後周。北宋階州（治福津縣）屬秦鳳路。南宋時，屬利州西路。元朝，屬陝西行省。1270 年，移州治柳樹城。元朝末年，州治復移坻龍崗（武都縣舊城山）。

明朝屬陝西省鞏昌府，洪武四年（1371 年），階州移武都治磚城（今武都區）。清朝，階州隸屬甘肅省。雍正七年（1729 年），階州升為階州直隸州，直隸於甘肅布政使司，領文縣、成縣。民國 2 年（1913 年），階州直隸州改為武都縣。

**刺史**

* 李彥璋（892 年 —896 年）
阶平

**金國均**（1814 年 —？），字**階平**，號**秉之**，又號**可亭**，湖北漢陽府黃陂縣人，中國清代翰林。

金國均為嘉慶二十五年進士金光傑之子。道光十八年（1838 年），金國均考中戊戌科進士，殿試高居第一甲第二名（榜眼），授翰林院編修。官至侍讀學士，大梁書院主講。

## 參考資料

* 朱汝珍・《詞林輯略》
阶梯之间

《**命運階梯**》（英語：The Staircase），是安東尼奧・坎波斯創作的一部根據真實事件改編的犯罪類型流媒體電視迷你影集，改編自讓 - 澤維爾・德萊斯垂德創作的 2004 年同名犯罪紀錄片。該劇由柯林・佛斯飾演作家麥可・彼得森，他因謀殺妻子凱薩琳・彼得森（東妮・克莉蒂飾）而被定罪，後來被發現死在他們家的樓梯底下。該系列於 2022 年 5 月 5 日於 HBO Max 首播。 

## 故事背景

犯罪小說家麥可・彼得森（Michael Peterson ）被指控用棍棒將她打死妻子凱薩琳（Kathleen），後者被發現死在他們家的樓梯底部。隨著調查的深入，彼得森一家人陷入了一場激烈的法律鬥爭。與此同時，一個法國紀錄片團隊對這個故事產生了興趣。

## 演員和角色

### 主要演員

* 柯林・佛斯：飾演麥可・彼得森（ Michael Peterson ），一位住在達勒姆的小說家和政治運動者。他的財務和個人生活成為調查和紀錄片的焦點
* 東妮・克莉蒂：飾演凱薩琳・彼得森（Kathleen Peterson），他的第二任妻子和凱特琳的母親。她是一位有權勢的高管，深受家人和社區的喜愛
* 麥可・斯圖巴：飾演大衛・杜多夫（David Rudolf），麥可的律師
* 丹・德翰：飾演克萊頓・彼得森（Clayton Peterson），麥可的第一次婚姻中的長子，他過去有自己的法律問題
* 奧利維亞・德容格：飾演凱特琳・阿特沃特（Caitlin Atwater），凱薩琳的初婚女兒。她最初支持她的繼父
* 派屈克・施瓦辛格：飾演托德・彼得森 （Todd Peterson），麥可第一次婚姻中最小的兒子
* 索菲・特納：飾演瑪格麗特・拉特利夫（Margaret Ratliff），麥可的女兒，在她的親生父母去世後他收養了她
* 奧黛莎・楊：飾演 Martha Ratliff，麥可的另一個養女
* 羅斯瑪麗・德維特：飾演砍得斯・讚佩里尼（Candace Hunt Zamperini），凱薩琳的妹妹
* 提姆・基尼：飾演比爾・彼得森（Bill Peterson），麥可的兄弟
* 帕可兒・波茜：飾演芙蕾達・布萊克（Freda Black），達勒姆縣檢察官
* 朱麗葉・比諾什：飾演 Sophie Brunet，原紀錄片的編輯
* Vincent Vermignon：飾演 Jean-Xavier，原紀錄片的導演

### 常駐演員

* 喬爾・麥金農・米勒：飾演拉里・波拉德（Larry Pollard），律師，彼得森一家的鄰居和朋友
* 瑪麗亞・迪齊亞：飾演 Lori Campbell，凱薩琳和 Candace 的妹妹。
* Susan Pourfar：飾演 德博拉・拉迪施博士（Deborah Radisch），法醫
* Justice Leak：飾演湯姆・馬爾（Tom Maher）
* 勞勃・克雷頓：飾演 Ron Guerette
* 卡倫・莫斯：飾演吉姆・哈丁（Jim Hardin），另一位達勒姆縣檢察官，麥可此前曾寫過專欄攻擊他
* 科里・史考特・艾倫：飾演阿特・赫蘭（Art Holland）
* 傑森戴維斯：飾演弗雷德・阿特沃特，凱薩琳的第一任丈夫和凱特琳的父親
* 瑞恩・劉易斯：飾演布魯斯・坎貝爾，洛瑞的丈夫
* 漢娜・普涅夫斯基：飾 Becky，克萊頓的妻子
* 凱文・塞茲摩爾：飾演坎迪斯的丈夫馬克・讚佩里尼
* Trini Alvarado：飾演帕特里亞彼得森（Patricia Sue Peterson），麥可的第一任妻子，也是托德和克萊頓的母親
* 丹妮拉・李：飾演 Devon
* 泰瑞・維布爾：飾演 Sonya Pfeiffer
* 弗蘭克・費斯：飾演 Denis Poncet
* 安德烈・馬丁：飾演 Yves，Jean-Xavier 的收音員
* Jean-Luc McMurtry：飾演 Gaultier，蘇菲的助理編輯
* 莫妮卡・戈斯曼：飾演 Agnes

## 製片

### 發展

該系列是安東尼奧・坎波斯非常感興趣的一個項目，他於 2008 年便開始對真實犯罪紀錄片_《樓梯》_進行改編劇本。 2019 年 11 月 21 日， Annapurna 電視台宣布該項目已正式投入開發，並將將該項目購買到優質網絡和流媒體服務。坎波斯與哈里遜福特一起編寫了該系列，以及執行製作。 2020 年 9 月 22 日，坎波斯在接受雷恩・強生 (Rian Johnson) 採訪他的新電影_《神棄之地》_時透露， HBO Max 已經登陸該項目進行開發。 2021 年 3 月 31 日，宣布 HBO Max 已為該項目提供了一個由 8 集組成的限量系列訂單，坎波斯將擔任節目主持人和 6 集的導演，《_美國犯罪故事》_的瑪吉・科恩 (Maggie Cohn) 將作為編劇、執行官加入製片人，聯合節目主持人。此外，福特不再擔任執行製片人。 在宣布系列訂單時，坎波斯說：

> This has been a project I have been working on in one way or another since 2008. It's been a long and winding road, but well worth the wait to be able to find partners like HBO Max, Annapurna, co-showrunner Maggie Cohn and the incredible Colin Firth to dramatize such a complex true-life story.
> 
> 

2021 年 7 月 19 日，Leigh Janiak 執導該系列的兩集。 該系列於 2022 年 5 月 5 日在 HBO Max 首播。

### 選角

在 2021 年 3 月被柯林・佛斯取代之前，哈里遜・福特是原計劃出演麥可・彼得森的主角。 2021 年 4 月，東妮・克莉蒂 (Toni Collette) 加入劇組擔任主角。 羅斯瑪麗德維特（ Rosemarie DeWitt） 、朱麗葉比諾什（Juliette Binoche）和帕可兒・波茜（Parker Posey）於 2021 年 5 月加入主要演員陣容， 與蘇菲・特納 、 奧黛莎・楊 、 派屈克・施瓦辛格 、 丹・德翰 、 奧利維亞・得榮格和 Michael Stuhlbarg 一起加入下一個月。 2021 年 7 月，蒂姆・吉尼 (Tim Guinee) 和文森特・弗米尼翁 （Vincent Vermignon） 加入了該劇的演員陣容。 2021 年 8 月， Leak 出演大法官的角色。 

### 拍攝

該系列的主要攝影工作於 2021 年 6 月 7 日在喬治亞州亞特蘭大開始，於 2021 年 11 月結束。 

## 評價

該劇獲得了相對較好的評價，該系列得到了劇評人的正面評價，並對柯林・佛斯的表演表示讚賞。根據 56 條評論，爛番茄（Rotten Tomatoes）報告了 95% 的認證新鮮度，平均評分為 7.80/10。該網站的評論家一致認為，「對於那些已經熟悉原始紀錄片的人來說，《樓梯》並沒有多少驚喜，但該劇為這個謎團帶來了全新的視角和質感，以及柯林・佛斯的精彩表演。」 與此同時，使用加權平均的 Metacritic 根據 28 位評論家的評論給出了 80 分（滿分 100 分），表明「普遍好評」。豆瓣評分 8.5 分。

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《命運階梯》的資料（英文）
阶梯井

**階梯井**或**梯井**是一種井或池塘，在這種井或池塘中，水通過一系列台階下降到水平面。階梯井一般是多層結構，它們在印度西部最為常見，在印度次大陸其他較為乾旱的地區也有發現。
阶梯函数

在數學中，如果實數域上的某個函數可以用半開區間上的指示函數的有限次線性組合來表示，那麼這個函數就是**階躍函數**。換一種不太正式的說法就是，階躍函數是有限段分段常數函數的組合。

假設已知：

* 一個係數序列

　
: $\{\alpha _{0},\dots ,\alpha _{n}\}\subset \mathbb {R} ,\;n\in \mathbb {N} \setminus \{0\}$

* 區間邊界

　
: $\{x_{1}<\dots <x_{n}\}\subset \mathbb {R} $

* 區間序列

　
: $A_{0}:=(-\infty ,x_{1})$

　
: $A_{i}:=[x_{i},x_{i+1})$ （對於 $i=1,\cdots ,n-1$ ）

　
: $A_{n}:=[x_{n},\infty )$

（儘管這個例子中的區間下邊界包含在內，而上邊界不包含在內，但是這並不是定義所要求的。只要區間 An 互不相交，並且它們的組合是實數就可以了。）

 

 
**定義：** 函數 $f:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} $ 是 **階躍函數**的條件是若且唯若它可以表示為

對於所有 $x\in \mathbb {R} $ 有 $f(x)=\sum \limits _{i=0}^{n}\alpha _{i}\cdot 1_{A_{i}}(x)$ 其中 $1_{A}$ 是 $A$ 的指示函數：

　
: $1_{A}(x)=\left\{{\begin{matrix}1,&\mathrm {if} \;x\in A\\0,&\mathrm {otherwise} \end{matrix}}\right.$

**注意：** 對於所有的 $i=0,\cdots ,n$ 及 $x\in A_{i}$ 滿足： $f(x)=\alpha _{i}.$

## 特殊階躍函數

單位階躍函數是 _n_=1、α0=0、α1=1 以及 _x_1=0 時的階躍函數特例，或者叫赫維賽德函數。

## 參見

* 簡單函數
* 分段函數
阶梯可燃物

**階梯可燃物**（英語：fuel ladder）是一個消防術語，指的是森林中活著或已死亡的植被，火可順著這些植被從地表爬至林冠。常見的階梯可燃物有高大的禾本科植物、灌木和樹枝。

## 參考資料
阶梯圣母医院

**階梯聖母醫院**（Santa Maria della Scala）位於義大利錫耶納，現在是一個博物館，歷史上曾是一個重要的醫院，致力於照顧棄嬰、窮人，病人和朝聖者。收入部分來自錫耶納公民，特別是富人的遺贈和捐贈。。

階梯聖母醫院是歐洲最早的醫院之一，也是世界上現存最古老的醫院之一。 它扮演了重要的文化角色，被認為是錫耶納的三大藝術中心之一。

## 壁畫

1335 年前後，教堂有一系列壁畫，描繪聖母生平 (1398):

* 《聖母誕生》，彼得羅・洛倫澤蒂
* 《聖母進殿》，安布羅喬・洛倫澤蒂
* 《聖母訂婚》，西蒙內・馬蒂尼
* 《聖母回家》，西蒙內・馬蒂尼

## 參考

## 外部鏈結

* Official website
* Sagrestia Vecchia
阶梯圣母堂

**階梯聖母堂**（義大利語：Santa Maria della Scala）是羅馬的一座執事級樞機領銜聖堂 ，位於特拉斯提弗列區。

這座聖堂建於 1593–1610 年，北耳堂敬禮神奇的聖母像，和十字若望的巴洛克雕像。而南耳堂保存有亞維拉的德蘭的一隻腳。傳統認為，一位母親向聖母像祈禱，治好她畸形的孩子。毗鄰的修道院以 17 世紀教宗藥房（其家具和設備仍保留）著稱。1650 年，建築完成後將近 50 年，Carlo Rainaldi 為這座聖堂設計了坦比哀多禮拜堂形 baldachino，有 16 根苗條的碧玉科林斯柱和祭台。

1849 年，在羅馬共和國抵抗法國軍隊入侵的最後階段，階梯聖母堂作為醫院使用，在特拉斯提弗列戰鬥中受傷的加里波第的士兵，在此接受治療。

這座聖堂還擁有荷蘭畫家格里特・凡・洪特霍斯特的《聖若望洗者被斬首》，以及卡羅・沙拉契尼的畫作《聖母之死》。後者取代了卡拉瓦喬引起爭議的《聖母之死》版本。有謠言稱卡拉瓦喬曾使用一名妓女作為聖母的模特。此外，對於聖母之死現在仍然保持爭議（見聖母安息節和聖母升天條目）；因此，當時和現在使用這個聖堂的加爾默羅會，懷疑卡拉瓦喬的版本缺乏禮貌，也許到了異端的邊緣。

## 參考文獻

* Nyborg, Chris, "Santa Maria della Scala" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阶梯形矩阵

線性代數中，一個矩陣如果符合下列條件的話，我們稱之為**列階梯形矩陣**或**列梯形式矩陣**（英語：Row Echelon Form）：

* 所有非零列（矩陣的列至少有一個非零元素）在所有全零列的上面。即全零列都在矩陣的底部。
* 非零列的首項係數（leading coefficient），也稱作軸元，即最左邊的首個非零元素，嚴格地比上面列的首項係數更靠右（某些版本會要求非零列的首項係數必須是 1）。
* 首項係數所在行，在該首項係數下面的元素都是零（前兩條的推論）。

這個 3×4 矩陣是列階梯形矩陣：

$$
\left[{\begin{array}{ccc|c}1&a_{1}&a_{2}&b_{1}\\0&2&a_{3}&b_{2}\\0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]
$$

有時候，增廣矩陣右邊的直線也會省略。

$$
\left[{\begin{array}{cccc}1&a_{1}&a_{2}&b_{1}\\0&2&a_{3}&b_{2}\\0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]
$$

## 簡化列階梯形矩陣

**簡化列階梯形矩陣**或**簡約列梯形式矩陣**（reduced row echelon form），也稱作**列規範形矩陣**（row canonical form），如果滿足額外的條件：

* 每個首項係數是 1，且是其所在行的唯一的非零元素。例如：

$$
\left[{\begin{array}{cccc|c}1&0&a_{1}&0&b_{1}\\0&1&a_{2}&0&b_{2}\\0&0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]
$$

注意，這並不意味著簡化列階梯形矩陣的左部總是單位陣。例如，如下的矩陣是簡化列階梯形矩陣：

$$
\left[{\begin{array}{cccc|c}1&0&1/2&0&b_{1}\\0&1&-1/3&0&b_{2}\\0&0&0&1&b_{3}\end{array}}\right]
$$

因為第 3 列並不包含任何列的首項係數。

## 矩陣轉換到列階梯形矩陣

通過有限步的列初等轉換，任何矩陣可以轉換為列階梯形矩陣。由於列初等轉換保持了矩陣的列空間，因此列階梯形矩陣的列空間與轉換前的原矩陣的列空間相同。

列階梯形矩陣的結果並不是唯一的。例如，列階梯形矩陣乘以一個純量係數仍然是列階梯形矩陣。但是，可以證明一個矩陣的簡化列階梯形矩陣是唯一的。

## 線性方程組

如果一個線性方程組的增廣矩陣是列階梯形矩陣，則其係數矩陣也是**列階梯形矩陣**。類似的，如果一個線性方程組的增廣矩陣是簡化列階梯形矩陣，則其係數矩陣也是**簡化列階梯形矩陣**。

## 一些示例

定義： $\left[{\begin{array}{ccc|c}1&a_{1}&a_{2}&a_{3}\\0&1&a_{4}&a_{5}\\0&0&1&a_{6}\end{array}}\right]$

例子： $\left[{\begin{array}{cccc}1&8&9\\0&1&2\\0&0&1\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{cccc}1&-6&33\\0&1&0\\0&0&0\end{array}}\right]$

錯誤示例： $\left[{\begin{array}{ccc|c}1&0&0&-8\\0&1&0&0\\0&4&1&26\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{ccc}1&-29&3\\0&0&0\\0&0&1\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{ccc}0&1&2\\1&6&7\\0&0&1\end{array}}\right]$

註：

* 矩陣 1：第二行的第一非零項 1 的下方的行項不全為零（有非零項 4），見定義第二條，所以不是列階梯型矩陣。
* 矩陣 2：全為零的列應該在非全為零列的下方，見定義第三條，所以不是列階梯型矩陣。
* 矩陣 3：k+1 列比 k 列的第一個非零項之前的 0 少，見定義第三條，所以不是列階梯型矩陣。

簡化列階梯形矩陣的例子： $\left[{\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{ccccc|c}1&9&0&5&0&17\\0&0&1&0&0&-3\\0&0&0&0&1&32\\0&0&0&0&0&0\end{array}}\right]\left[{\begin{array}{cc}0&0\\0&0\\\end{array}}\right]$

## 參見

* 高斯消去法
* 高斯 - 若爾當消去法
* 初等轉換

## 參考來源

* 矩陣的初等行轉換、階梯形矩陣與矩陣的秩
* Interactive Row Echelon Form with rational output （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
阶梯形金字塔

**階梯金字塔**或**階梯形金字塔**是一種建築結構，它使用逐級後退的平台或台階來獲得類似於稜錐的完整形狀。階梯金字塔在世界上多個不同地方代表著歷史上幾種不同的文化。這些金字塔通常很大，由多層石頭組成。該術語指的是具有相似設計的金字塔，它們相互獨立出現，建立它們的不同文明之間沒有明顯的關聯。

## 美索不達米亞

金字形神塔是建造於古老的美索不達米亞山谷和伊朗高原西部的巨大的宗教紀念性建築，其形式為逐級後退的階梯形金字塔。美索不達米亞及其附近有 32 個已知的金字形神塔。其中 28 個在伊拉克，4 個在伊朗。知名的神塔包括伊拉克納西里耶附近的烏爾大神塔、伊拉克巴格達附近的阿卡爾庫夫神塔、伊朗胡齊斯坦的恰高・占比爾，以及最近發現的伊朗卡尚附近的錫亞爾克遺址等。神塔由蘇美爾人、巴比倫人、埃蘭人和亞述人建造，作為當地宗教的紀念性建築。神塔的前身有可能是支撐在凸起平台或露台上的廟宇，其歷史可追溯至公元前四千年的歐貝德時期，最晚可追溯至公元前六世紀。最早的神塔可能起源於蘇美爾早王朝。神塔以退台形式建在矩形、橢圓或正方形平台上的墊高，為金字塔形結構。曬乾的磚構成神塔的核心，外面有燒磚的飾面。飾面經常以不同的顏色上釉，可能具有占星學意義。國王有時在這些琉璃磚上刻上名字。神塔層數從 2 到 7 層不等，山頂有神龕或廟宇。進入神殿的途徑是在神塔的一側設置的一系列坡道，或者是從底部到山頂的螺旋坡道。它也被稱為天堂之山或眾神之山。

## 古埃及

埃及最早的金字塔是階梯金字塔。在埃及第三王朝時期，建築師印何闐設計了埃及的第一座階梯金字塔，作為法老左塞爾的陵墓。該建築由一系列六級依次縮小的馬斯塔巴（一種較早的墳墓）組成，一個疊在一個之上，形成七個層（包括屋頂）和四個側面。後來的法老，包括塞漢赫特和哈巴，也建立了類似的結構，分別稱為被掩埋的金字塔和層級金字塔。

到了埃及第四王朝，埃及人開始建造具有光滑面的「真正的金字塔」。這些金字塔最早出現在美杜姆，最初是為斯尼夫魯建造的階梯金字塔。斯尼夫魯後來造了其他金字塔，包括代赫舒爾的曲折金字塔和紅金字塔，它們是第一批真正的金字塔。通過這項創新，埃及階梯式金字塔的時代宣告結束。

## 非洲

伊博地區（Igboland）有一種獨特的建築結構：Nsude 金字塔，位於奈及利亞伊博地區北部的 Nsude 鎮。用黏土 / 泥土建造了十個金字塔形結構。第一層基礎部分周長 60 英尺，高 3 英尺。上一層是周長 45 英尺。圓形不斷堆疊，直到到達頂部。這些建築是阿拉（Ala，不是伊斯蘭教的「安拉」）/ 烏托（Uto）神神廟的殿堂，人們相信神就在頂上。一根棍子放在頂部，代表神的住所。這些建築以五個一組、彼此平行的形式放置。由於它是由像努比亞的 Deffufa 一樣的黏土 / 泥土建造而成，因此需要花費大量時間來進行定期重建。

## 歐洲

撒丁島阿克德迪山考古遺址中有一座階梯金字塔，其歷史可追溯到公元前 4 世紀：「人造土丘上的梯形平台，由一條傾斜的堤道到達。一個矩形建築坐落在平台上…… 平台可追溯到銅器時代（約公元前 2700-2000 年），隨後在青銅時代早期（約公元前 2000-1600 年）有少量活動。土堆附近有幾塊立石，現在在土堆腳下的一塊大石灰石板曾經用作祭壇。」

## 中美洲

階梯式金字塔中最「高產」的建造者是前哥倫布時期文明。階梯金字塔的遺蹟遍布於尤卡坦半島上的瑪雅城市以及阿茲特克人和托爾特克人的建築。許多情況下，金字塔一層覆蓋一層，建立在先前存在的結構之上，使金字塔的大小不斷擴大。喬魯拉大金字塔和特諾奇提特蘭大神廟便是這樣。

## 南美洲

階梯金字塔也是南美諸如莫切文化和查文文化的建築的一部分。

## 北美洲

北美有許多土工階梯金字塔。階梯金字塔通常與橫跨東部林地（集中在北美東南部）的土墩和其他墓葬場所相關聯，是密西西比文化（公元 900-1500 年）中作為儀式中心建造的，被視為東南儀式體系（Southeastern Ceremonial Complex）一個方面。

北美最大的此類土工階梯金字塔是位於今伊利諾州卡霍基亞的僧侶墩。僧侶墩結構的基礎超過 16 英畝，按面積計算是世界上最大的金字塔之一（僅次於旦達金字塔和喬魯拉大金字塔）。

## 印度尼西亞

除了立石、石桌和石像外，印度尼西亞的南島巨石文化還具有土石階梯金字塔結構，在 Cisolok 附近的 Pangguyangan 遺址和 Kuningan 附近的 Cipari 發現的被稱為「punden berundak」。石金字塔的建造是基於當地的信仰，即高山和高地是祖先靈魂的住所。

階梯式金字塔是中爪哇 8 世紀婆羅浮屠佛教紀念碑的基本設計。然而，爪哇島後來建造的寺廟受到印度建築的影響，如普蘭巴南寺廟有高聳的尖頂。在 15 世紀滿者伯夷後期的爪哇，蘇庫寺展示了南洋人的土著元素的復興，該寺廟在某種程度上和中美洲金字塔相似，類似的例子還有潘拿古南火山的階梯金字塔。

## 參見

* 瑰瑪金字塔

## 參考文獻

### 延伸閱讀

* Harriet Crawford, _Sumer and the Sumerians_, Cambridge University Press, (New York 1993), ISBN 0-521-38850-3.
阶梯拱门

**階梯拱門**（Arco delle Scalette）是一座拱門，位於義大利威尼托大區維琴察省維琴察，建於 1596 年，由建築師安德烈亞・帕拉弟奧設計（約 1575 年）。

自 1994 年以來，拱門一直是世界遺產維琴察城和威尼托的帕拉第奧式別墅的一部分。

拱門位於城市歷史中心的東南邊緣，從這裡開始，攀登 192 級台階，就到達貝里科山聖母朝聖地（建於 15 世紀初）。在 18 世紀中葉弗朗切斯科・穆托尼建造拱廊之前，曾是從城市到朝聖地的唯一通道。

拱門的起源尚不清楚。施工日期在 1595 年（帕拉迪奧去世後 15 年），贊助人是威尼斯船長賈科莫・布拉加丁。有文獻表明在 1574-1576 年，請求修道院出資修復台階，但沒有證據表明包括拱門在內。17 世紀的畫作顯示壁龕位於拱門前面，後來移到內部，以容納奧拉齊奧・馬里納利的聖母領報雕像。

## 參考

* Mediateca of Palladio Museum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (source for the first revision of this article)
阶梯白钟螺

**階梯白鐘螺**（學名：_Calliotropis scalaris_），是原始腹足目鐘螺科 _Calliotropis_ 屬的一種。主要分布於台灣，常棲息在深海。

## 參考文獻
阶梯算符

在線性代數中（以及其在量子力學中的運用），**升算符**或**降算符** —— 集合起來稱為**階梯算符** —— 為可以將另一算符的本徵值分別做增加或減少的算符。在量子力學中，有時候升算符稱為創生算符，而降算符稱為消滅算符。階梯算符在量子力學中的著名應用是出現在量子諧振子以及角動量的形式中。

假設一階梯算符 X 與一任意算符 N 有對易關係如下：

　
: $[N,X]\equiv NX-XN=cX\,$

_c_ 為某一純量。則算符 _X_ 的作用會表現為：將算符 _N_ 的一個本徵態 $|n\rangle $ ，其本徵值移動了 _c_：

換句話說，若 $|n\rangle $ 是算符 $N$ 的一個本徵態，帶有本徵值 _n_，則 $X|n\rangle $ 也是 _N_ 的一個本徵態，帶有本徵值 _n_ + _c_。對 _N_ 來說，升算符是一個算符 _X_ 使得 _c_ 是正實數，而降算符則是使 _c_ 是負實數。若 _N_ 是厄米算符（Hermitian operator），則 _c_ 必須要是實數，而 _X_ 的厄米伴算符（Hermitian adjoint）_X_†遵守如下對易關係：

　
: $[N,X^{\dagger }]=-cX^{\dagger }\,$ 。特別是若 _X_ 對 _N_ 來說是降算符，則 _X_†對 _N_ 來說會是個升算符，反之亦然。
阶段事件驱动架构

**SEDA**（staged event-driven architecture），中文譯為**階段事件驅動架構**，也稱為**階段式伺服器模型**。這是一類軟體架構模型，它將複雜的、事件驅動的應用分解為一系列通過隊列連接的階段。該模型避免了基於執行緒的並發模型所帶來的高負載問題，同時將事件與執行緒調度從應用邏輯中解耦。通過對每個隊列實施准入控制，使服務得以狀態良好地加載。當需求大於服務能力時，能夠防止資源過度使用。

SEDA 通過動態控制，自動地對運行時參數進行調優（例如每個階段的調度參數），並對負載進行管理（例如執行自適應減載）。它將服務分解為一系列階段也有利於模塊化與代碼復用（例如為複雜的事件多驅動應用開發的調試工具）。

## 參考文獻

## 外部連結

* SEDA: An Architecture for Highly Concurrent Server Applications from Harvard University
阶段理论

**階段理論**的基礎是，系統中的元素會隨著時間的推移經歷不同階段的模式，並且可以根據其不同特徵來描述這些階段。具體來說，認知發展的各個階段具有固定的連續順序，後期階段整合了早期階段的成就，並且每個階段都具有特定於其的特定類型的心理過程結構。出現時間可以根據環境條件在一定程度上變化。
阶级

**社會階級**（英語：**social class**）、**階級**，意義相近或相關的漢語詞彙還有「等級」、「階層」、「社會等級」，按照馬克思主義理論的劃分，即對具有相同或相似的經濟水準和社會身份的社會群體總稱。

## 定義

在很多歷史或政治中引用的「階級」意指「具有不同身份，不同地位、財富、勞動形式、生活方式、或其他社會、經濟、或文化因素等，不同意識形態的多個社會性群體」，通常不同階級之間都存在壓迫與被壓迫的不平等關係。對於階級的大部分學說，都是建立在認為社會存在著分裂和對立的集團，並且集團之間的對立使社會處於持久的衝突之中。

馬克思列寧主義認為：階級不是從來就有的，如最早的原始社會由於生產力的過度低下，不具備出現階級的根本因素。一般認為階級的出現是生產力達到一定程度後出現的，例如稍微大的社會開始存在分工現象，而它將必然消亡於另一個生產力極端發達的社會（如資本主義社會消滅封建主義社會）。最早的階級出現在奴隸制時期 —— 奴隸主階級與奴隸階級。馬克思主義對階級最經典的定義來自列寧：

> 所謂階級，就是這樣一些大的集團，這些集團在歷史上一定的社會生產體系中所處的地位不同，對生產資料的占有關係（這種關係大部分是在法律上明文規定了的）不同，在社會勞動組織中所起的作用不同，因而領得自己所支配的那份社會財富的方式和數量也不同。所謂階級，就是這樣一些集團，由於它們在一定社會經濟結構中所處的地位不同，其中一個集團能夠占有另一個集團的勞動。
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## 劃分

不同時期，社會對**階級**或**階層**的劃分各不相同。現代社會，提到「階級」或「階層」時，通常所指個人或者集團對財富擁有量，而不是指對生產資料的占有。

馬克思・韋伯認為階級是由市場狀況決定的，因此他將階級劃分為買賣雙方，階級衝突就是市場控制權的爭奪。他同時還提出了「**地位群體**」的概念，認為除了通過經濟狀況劃分以外，還必須通過身份、榮譽、價值觀、生活方式的自我認同才能成為階級。社會學家拉爾夫・達仁道夫則從權力分配角度把階級劃分為統治者和被統治者。

* 特例：古時部分地區實行世襲階級制度的社會，例如理論上已經成為歷史的印度的等級社會（印度種姓制度）：一個人不只自出生，就自然進入了這個等級社會，而且一生也沒法擺脫。同時，男系的後代不能改變身份。
* **現代西方社會**的社會階層（階級）：社會階層很不固定，而且法律方面也沒有任何闡述。當西方經濟學家們說到階級或社會階層的時候，通常是指基於經濟學上與現代社會或近現代社會相聯繫的社會階層（階級）。

## 參考文獻

## 參見

* 無產階級、資產階級
* 工人階級、中產階級
* 藍領、白領
* 種姓制度
* 新階級
* 階級鬥爭
* 階級複製
阶级关系新变动

**社會主義時期階級關係新變動**，或稱**階級關係新變動**，是中華人民共和國懷仁堂政變後批判的四人幫觀點之一，被認為是「全面顛倒社會主義歷史階段敵我關係的反動謬論」。

## 理論背景

列寧在《階級變動》中指出：「任何革命，只要是真正的革命，都可以歸結為階級變動。因此，啟發群眾的覺悟，揭露用革命誓言欺騙群眾的行為，最好的方法就是分析這一革命中究竟發生了和發生著怎樣的階級變動。」列寧還說：「階級關係 —— 這是一種根本的和主要的東西，沒有它，也就沒有馬克思主義」。

## 歷史

1977 年 8 月，華國鋒在中共十一大報告說：

> 「四人幫」根本否定毛主席對社會主義時期我國社會各階級的科學分析，拋出一套所謂「社會主義時期階級關係新變動」的荒謬理論。他們所謂的「新變動」，就是老幹部變成「走資派」，老工人變成「既得利益者」，青年工人「更不行」，貧下中農搞社會主義革命「思想跟不上」，知識分子是「臭老九」。
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《王洪文、張春橋、江青、姚文元反黨集團罪證（材料之三）》（中共中央轉發）重複了上述言論，摘錄了據稱是四人幫組織編寫的《全國公安局長座談會紀要（討論稿）》，其中說：「隨著社會主義革命的不斷深入，階級關係發生了新的變化，黨內走資派已成為與工人階級和貧下中農尖銳對立的階級，成為整個資產階級的主體和核心，成為資產階級同無產階級較量的主要力量，是顛覆無產階級專政、復辟資本主義的主要危險。」

「階級關係新變動」通常被作為四人幫共同思想批判。也有人歸之於張春橋思想。

## 參考文獻