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重力紅移

**重力紅移**（Gravitational redshift）或稱**重力紅移**指的是光波或者其他波動從重力場源（如巨大星體或黑洞）遠離時，整體頻譜會往紅色端方向偏移，亦即發生「頻率變低，波長增長」的現象。原因是因為光子的能量從一開始的能量 在經過一段距離後，一部分轉化為重力位能 而光子的能量正比於頻率。

## 定義

**重力紅移**的程度常標記為變數 _z_：

$$
z={\frac {\lambda _{o}-\lambda _{e}}{\lambda _{e}}}
$$

其中 $\lambda _{o}\,$ 是極遠處觀測者所測量到的光子波長； $\lambda _{e}\,$ 是重力源如星球，其上的光源發出時所測量到的光子波長。

重力紅移的現象可以從廣義相對論預測：

$$
z_{approx}={\frac {GM}{c^{2}r}}
$$

其中

 * $z_{approx}\,$ 是被自由空間中，極遠處觀察者所測到因重力而產生的譜線位移量。
* G 是牛頓重力常數
* $M\,$ 是光所逃離的星體質量。
* $c\,$ 是真空中光速。
* $r\,$ 是從星體中心算起的徑向距離。

 

## 幾項要點

* 光線的接收端（遠方的觀察者）必須處在較高的重力勢才能觀察到紅移。一般討論下，觀察者處在無限遠處，重力勢定為 0，是高於星球表面的重力勢的。
* 許多大學的實驗結果支持重力紅移的存在。
* 重力紅移不僅僅是廣義相對論獨有的預測。其他重力理論也支持重力紅移，雖然解釋上會有所不同。
* 重力紅移並未要求一定是愛因斯坦方程式的史瓦西解 —— 在這解中，變數 $M\,$ 不能代表旋轉或帶電星體的質量。

## 最早的證實

1959 年龐德 - 雷布卡實驗展示了譜線重力紅移的存在。此由哈佛大學萊曼物理實驗室的科學家所記載。這個實驗團隊在 1965 年發表了更加精確的重力紅移的測量。

## 應用

由於如地球等行星質量並不算大，以致於重力紅移現象不顯著，故近地通訊並沒有針對重力紅移的修正需求。

重力紅移的主要應用是在天文學研究上，透過一些特定原子光譜的紅移，可以估計星球質量。

## 精確解

**重力紅移**的精確解（exact solution）條列如下表:

較常用到的重力紅移精確解是針對非轉動、不帶電、球對稱的質量體（即對應於史瓦西度規）。
方程式的形式是：

 $z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)}}}-1$ ，

其中

 * $G\,$ 是重力常數，
 * $M\,$ 是產生重力場之物體的質量，
 * $r\,$ 是觀測者的徑向坐標（類比於牛頓力學中從物體中心算起的距離，但事實上是史瓦西坐標），
 * $c\,$ 是真空中光速。

## 重力紅移 與 重力時間展長

若利用狹義相對論的相對論性都卜勒關係，來計算能量與頻率的變動（假設沒有令情況更複雜的路徑相依效應，比如旋轉黑洞的參考系拖曳效應），則重力紅移和藍移頻率比值會互為倒數，提示了所見的頻率改變對應於不同處時鐘速率不同。

參考系拖曳效應造成的路經相依效應，若被考慮進來，則可能使這種分析方法失效，並且使得要建立起廣域皆認同的各處時鐘速率差異變得困難，雖然並非不能達到。

重力紅移所指的是觀察到的，而重力時間膨脹，則是用以指**背後發生機制的推論**（處於重力場中的發光源，由於它的時系比較慢，故它發出來的光頻，本來就會比較低）。

## 參考文獻

## 外部連結

* 阿爾伯特・愛因斯坦「相對論：狹義與廣義理論。」_古騰堡計畫_ [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。
重力結合能

**重力結合能**是將鬆散物質通過引力作用相互聚攏的能量，其在量上等於將物體移動至無限遠處所需的能量，或者物體從無限遠處開始加速的過程中所釋放的能量（通常以熱能的形式）。

一個系統的重力結合能等於這個系統的重力勢能的相反數。在一個天體和一顆衛星的系統中，重力結合能較衛星與天體之間的重力勢能，其絕對值大得多。這是因為，後者僅將兩部分分離的能量計算在內，而不計算各部分本身的能量。

對於一個均質球體，重力結合能 U 的定義為：

　
: $U={\frac {(3/5)GM^{2}}{r}}$

其中，_G_ 代表重力常數，_M_ 是這個球體的質量，_r_ 是球體半徑。與將兩個相互接觸的相同球體分離至無限遠所需的能量相比，這一能量還要大 20%。

假設，地球是一個均質球體，質量 _M_=5.97×1024kg，半徑 _r_=6.37×106m，那麼 _U_ 就是 2.24×1032J。這大致上等於太陽一周所釋放的能量。它是 37.5 MJ/kg，是表面上的勢能的 60%。

根據緯里理論，一顆恆星的重力結合能大約是內部熱能的兩倍。

 
雖然萬有引力本身相對質量非常小，但是當總體質量很大時，比如地球，其因重力產生的能量
就會變得不容忽視，現代科學家相信，地核的高溫，就與重力結合能有關
重力红移

**重力紅移**（Gravitational redshift）或稱**重力紅移**指的是光波或者其他波動從重力場源（如巨大星體或黑洞）遠離時，整體頻譜會往紅色端方向偏移，亦即發生「頻率變低，波長增長」的現象。原因是因為光子的能量從一開始的能量 在經過一段距離後，一部分轉化為重力位能 而光子的能量正比於頻率。

## 定義

**重力紅移**的程度常標記為變數 _z_：

$$
z={\frac {\lambda _{o}-\lambda _{e}}{\lambda _{e}}}
$$

其中 $\lambda _{o}\,$ 是極遠處觀測者所測量到的光子波長； $\lambda _{e}\,$ 是重力源如星球，其上的光源發出時所測量到的光子波長。

重力紅移的現象可以從廣義相對論預測：

$$
z_{approx}={\frac {GM}{c^{2}r}}
$$

其中

 * $z_{approx}\,$ 是被自由空間中，極遠處觀察者所測到因重力而產生的譜線位移量。
* G 是牛頓重力常數
* $M\,$ 是光所逃離的星體質量。
* $c\,$ 是真空中光速。
* $r\,$ 是從星體中心算起的徑向距離。

 

## 幾項要點

* 光線的接收端（遠方的觀察者）必須處在較高的重力勢才能觀察到紅移。一般討論下，觀察者處在無限遠處，重力勢定為 0，是高於星球表面的重力勢的。
* 許多大學的實驗結果支持重力紅移的存在。
* 重力紅移不僅僅是廣義相對論獨有的預測。其他重力理論也支持重力紅移，雖然解釋上會有所不同。
* 重力紅移並未要求一定是愛因斯坦方程式的史瓦西解 —— 在這解中，變數 $M\,$ 不能代表旋轉或帶電星體的質量。

## 最早的證實

1959 年龐德 - 雷布卡實驗展示了譜線重力紅移的存在。此由哈佛大學萊曼物理實驗室的科學家所記載。這個實驗團隊在 1965 年發表了更加精確的重力紅移的測量。

## 應用

由於如地球等行星質量並不算大，以致於重力紅移現象不顯著，故近地通訊並沒有針對重力紅移的修正需求。

重力紅移的主要應用是在天文學研究上，透過一些特定原子光譜的紅移，可以估計星球質量。

## 精確解

**重力紅移**的精確解（exact solution）條列如下表:

較常用到的重力紅移精確解是針對非轉動、不帶電、球對稱的質量體（即對應於史瓦西度規）。
方程式的形式是：

 $z={\frac {1}{\sqrt {1-\left({\frac {2GM}{c^{2}r}}\right)}}}-1$ ，

其中

 * $G\,$ 是重力常數，
 * $M\,$ 是產生重力場之物體的質量，
 * $r\,$ 是觀測者的徑向坐標（類比於牛頓力學中從物體中心算起的距離，但事實上是史瓦西坐標），
 * $c\,$ 是真空中光速。

## 重力紅移 與 重力時間展長

若利用狹義相對論的相對論性都卜勒關係，來計算能量與頻率的變動（假設沒有令情況更複雜的路徑相依效應，比如旋轉黑洞的參考系拖曳效應），則重力紅移和藍移頻率比值會互為倒數，提示了所見的頻率改變對應於不同處時鐘速率不同。

參考系拖曳效應造成的路經相依效應，若被考慮進來，則可能使這種分析方法失效，並且使得要建立起廣域皆認同的各處時鐘速率差異變得困難，雖然並非不能達到。

重力紅移所指的是觀察到的，而重力時間膨脹，則是用以指**背後發生機制的推論**（處於重力場中的發光源，由於它的時系比較慢，故它發出來的光頻，本來就會比較低）。

## 參考文獻

## 外部連結

* 阿爾伯特・愛因斯坦「相對論：狹義與廣義理論。」_古騰堡計畫_ [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。
重力结合能

**重力結合能**是將鬆散物質通過引力作用相互聚攏的能量，其在量上等於將物體移動至無限遠處所需的能量，或者物體從無限遠處開始加速的過程中所釋放的能量（通常以熱能的形式）。

一個系統的重力結合能等於這個系統的重力勢能的相反數。在一個天體和一顆衛星的系統中，重力結合能較衛星與天體之間的重力勢能，其絕對值大得多。這是因為，後者僅將兩部分分離的能量計算在內，而不計算各部分本身的能量。

對於一個均質球體，重力結合能 U 的定義為：

　
: $U={\frac {(3/5)GM^{2}}{r}}$

其中，_G_ 代表重力常數，_M_ 是這個球體的質量，_r_ 是球體半徑。與將兩個相互接觸的相同球體分離至無限遠所需的能量相比，這一能量還要大 20%。

假設，地球是一個均質球體，質量 _M_=5.97×1024kg，半徑 _r_=6.37×106m，那麼 _U_ 就是 2.24×1032J。這大致上等於太陽一周所釋放的能量。它是 37.5 MJ/kg，是表面上的勢能的 60%。

根據緯里理論，一顆恆星的重力結合能大約是內部熱能的兩倍。

 
雖然萬有引力本身相對質量非常小，但是當總體質量很大時，比如地球，其因重力產生的能量
就會變得不容忽視，現代科學家相信，地核的高溫，就與重力結合能有關
重力能

**引力位能**是指物體因為大質量物體的萬有引力而具有的位能，其大小與其到大質量的距離有關。

$$
E_{p}=-{\frac {GMm}{r}}
$$

其中 G 為萬有引力常數，M、m 分別為兩物體質量，r 為兩者距離。

依據古典力學，在兩個或更多的質量之間存在著引力位能。能量守恆要求這種重力位能永遠是負值。

## 證明

令無窮遠處為位能零點，則有 

$$
W=\int _{r}^{\infty }{\vec {F}}\cdot d{\vec {r}}
$$

且萬有引力 
 ${\vec {F}}={\frac {GMm}{r^{2}}}{\widehat {r}}$ 

解得 
 $W={\frac {GMm}{r}}$ 

由於質點所減少的位能等於保守力對該質點所作的功，所以引力位能 

$$
E_{p}=-W=-{\frac {GMm}{r}}
$$

在廣義相對論，引力位能被塑造成蘭道 - 栗弗席茲贗張量 ，以允許古典力學的守恆定律能夠獲得保留。加上物質的應力 - 能量張量至蘭道 - 栗弗席茲贗張量的結果是結合了物質和重力能贗張量導致散度為零的發散。有些人反對在基礎上做如此的延伸，認為這樣做在廣義相對論中是不適當的，這是只是守恆律的需要所衍生的用途，在這樣的情況下只是贗張量和真張量的結合。

## 參考資料
重力路

**重力山**（英語：Gravity hill），俗稱**怪坡**，又稱**磁力山**，**神秘山**，**神秘點**或**重力路**，是指周圍的布局讓觀察者產生視覺錯覺的地點，使一個輕微的下坡看起來是一個上坡。因此，在重力山上，一輛並不工作的汽車反而會在重力作用下「向山上行駛」。目前，全世界有數百個公認的重力山。

重力山的現象普遍被認為是一種光學錯覺，也有磁力或超自然力量在起作用的說法。造成這種錯覺的主要因素是視野中的地平線不完整，即沒有足夠的參照物，這樣就很難判斷路面的傾斜程度。人們通常認為物體或多或少會垂直於地面（如樹木），但實際上它們可能是傾斜的，從而影響了觀察者的視覺參考。

這種錯覺類似於艾姆斯小屋，在小屋裡，人在視覺上的大小會隨著位置的變化而變化。

與此相反的現象有：在自行車比賽中，一種看似平坦的上坡道路被稱為 false flat。

## 參見

* 重力山列表
* 彎曲屋, 一種同樣利用了光學錯覺的建築物。
* 水往上流，一個位於台灣台東縣東河鄉都蘭村的類似著名景點

## 參考文獻
重力透鏡

**重力透鏡效應**（英語：gravitational lensing），根據廣義相對論，就是當背景光源發出的光在重力場（比如星系、星系團及黑洞）附近經過時，光線會像通過透鏡一樣發生彎曲。光線彎曲的程度主要取決於重力場的強弱。分析背景光源的扭曲，可以幫助研究中間作為「透鏡」的重力場的性質。根據尺度與效果的不同，重力透鏡效應可以分為強重力透鏡效應和弱重力透鏡效應。

一般從數學上來講，面質量密度（ $\kappa $ ）大於 1 的為強重力透鏡區域，小於 1 的為弱重力透鏡區域。在強透鏡區域一般可以形成多個背景源的像，甚至圓弧（又稱「愛因斯坦環」，Einstein Ring），而弱透鏡區域則只產生比較小的扭曲。強透鏡方法通過對愛因斯坦環的曲率和多個像的位置的分析，可以估計測量透鏡天體質量。弱透鏡方法通過對大量背景源像的統計分析，可以估算大尺度範圍天體質量分布，並被認為是現在宇宙學中最好的測量暗物質的方法。

1980 年，天文學家觀測到類星體 Q0957+561 發出的光在它前方的一個星系的重力作用下彎曲，形成了兩個一模一樣的類星體的像。這是人類第一次觀察到重力透鏡效應。

## 效應描述

## 參見

* 微重力透鏡
* 弱重力透鏡
* 愛因斯坦十字
* 愛因斯坦環

## 外部連結

* Video: Evalyn Gates – _Einstein's Telescope: The Search for Dark Matter and Dark Energy in the Universe_, presentation in Portland, Oregon, on April 19, 2009, from the author's recent book tour.
* Audio: Fraser Cain and Dr. Pamela Gay – Astronomy Cast: Gravitational Lensing, May 2007
重力透鏡效應

**重力透鏡效應**（英語：gravitational lensing），根據廣義相對論，就是當背景光源發出的光在重力場（比如星系、星系團及黑洞）附近經過時，光線會像通過透鏡一樣發生彎曲。光線彎曲的程度主要取決於重力場的強弱。分析背景光源的扭曲，可以幫助研究中間作為「透鏡」的重力場的性質。根據尺度與效果的不同，重力透鏡效應可以分為強重力透鏡效應和弱重力透鏡效應。

一般從數學上來講，面質量密度（ $\kappa $ ）大於 1 的為強重力透鏡區域，小於 1 的為弱重力透鏡區域。在強透鏡區域一般可以形成多個背景源的像，甚至圓弧（又稱「愛因斯坦環」，Einstein Ring），而弱透鏡區域則只產生比較小的扭曲。強透鏡方法通過對愛因斯坦環的曲率和多個像的位置的分析，可以估計測量透鏡天體質量。弱透鏡方法通過對大量背景源像的統計分析，可以估算大尺度範圍天體質量分布，並被認為是現在宇宙學中最好的測量暗物質的方法。

1980 年，天文學家觀測到類星體 Q0957+561 發出的光在它前方的一個星系的重力作用下彎曲，形成了兩個一模一樣的類星體的像。這是人類第一次觀察到重力透鏡效應。

## 效應描述

## 參見

* 微重力透鏡
* 弱重力透鏡
* 愛因斯坦十字
* 愛因斯坦環

## 外部連結

* Video: Evalyn Gates – _Einstein's Telescope: The Search for Dark Matter and Dark Energy in the Universe_, presentation in Portland, Oregon, on April 19, 2009, from the author's recent book tour.
* Audio: Fraser Cain and Dr. Pamela Gay – Astronomy Cast: Gravitational Lensing, May 2007
重力重建與內部結構實驗室

**重力回溯及內部結構實驗室**（**Gravity Recovery and Interior Laboratory**, **GRAIL**，或翻譯為**重力重建與內部結構實驗室**，也有依照縮寫翻譯為**聖杯號**）是美國 NASA 的發現任務中的月球探測任務；該任務將精確探測並繪製月球的重力場圖以判斷月球內部構造。該任務使用兩個小型探測器 GRAIL A（Ebb，退潮）和 GRAIL B（Flow，漲潮），已於 2011 年 9 月 10 日以德爾塔 - 2 運載火箭最強力的型號 7920H-10 發射。GRAIL A 在發射後 9 分鐘從火箭分離，之後經過 8 分鐘 GRAIL B 也從火箭分離。兩台探測器分別於 2011 年 12 月 31 日和 2012 年 1 月 1 日進入軌道。

## 任務過程

不像阿波羅計劃只花了三天就從地球到達月球，GRAIL 將花費三到四個月時間經由日 - 地 L1 拉格朗日點的低能量轉移軌道前往月球以減少所需燃料、保護儀器和確保兩台探測船到達月球時能讓速度下降夠多以使環繞高度到達極低的 50 公里；以及兩台隔 24 小時到達的探測器距離能保持在 175 到 225 公里。飛行計畫中如此嚴格的公差使得誤差修正的空間相當小，造成發射窗口時間只有一秒，且一天只有兩次。

GRAIL 計畫的主持人是麻省理工學院的瑪麗亞・祖柏（Maria Zuber）。該任務團隊中的專家與工程師也包含了前 NASA 太空人薩莉・萊德，她將進行對大眾推廣該任務。噴氣推進實驗室負責操作該任務。直到 2011 年 8 月 5 日，該任務已花費 4.96 億美金。

## 命名

該計畫探測器 GRAIL A 和 GRAIL B 在發射後，NASA 向全美國小學生公開徵求命名，總共有來自美國 45 個州和波多黎各、華盛頓特區 900 個班級的小學生參與，最後由蒙大拿州博茲曼市一位小學四年級學生建議的 Ebb 和 Flow 獲選。

## 目的

每個探測船都可和地球或另一個探測船之間互相傳送與接收訊息。藉著量測兩個探測船之間的距離變化可得知月球重力場和地質結構。月球重力場將會以前所未有的精確度測繪。

### 主要目的

* 繪製月球外殼和岩石圈構造圖。
* 了解月球的不對稱熱演化。
* 確認月球表面撞擊坑的結構和質量瘤由來
* 確認月球外殼角礫岩和岩漿作用造成的短時間演變
* 確認月球內部深處結構
* 確認月球內核的最大體積

該任務資料接收狀態將持續 90 天，之後將花費 12 個月進行資料分析。分析結果將在收集開始後 30 天公布。所獲得的知識將可幫助了解類地行星的演化歷史。

## 儀器

* Ka 波段測距組件 (Ka band ranging assembly, KBR)
* 電波科學指標 (Radio science beacon, RSB)
* 中學生月球知識獲取系統（Moon Knowledge Acquired by Middle school students, MoonKam）。每個 MoonKAM 系統（兩台探測器各一個）包含一個數位視訊控制器和四個照相機鏡頭。

## 發射

以下時間都是 EDT (UTC-4).

GRAIL 於 2011-09-10 09:08:52 成功發射，先前有四次因為天氣因素推遲發射。

## 任務狀態

GRAIL 任務的兩台小探測器已於 2011 年 9 月 10 日發射。GRAIL 經由日 - 地 L1 拉格朗日點的低耗能轉換軌道前往月球以減少所需燃料、保護儀器和確保兩台探測船到達月球時能讓速度下降夠多以使環繞高度到達極低的 50 公里；以及兩台隔 24 小時到達的探測器距離能保持在 175 到 225 公里。GRAIL-A 於 2011 年 12 月 31 日 (2011-12-31) 入軌，GRAIL-B 於 2012 年 1 月 1 日 (2012-01-01) 入軌 。

* * *

### 科學任務

GRAIL 的科學任務將進行 90 天。在科學任務（或延伸任務）結束後，預計將進行 5 天的除役期，之後探測器經過 40 天後會撞擊月球表面。使用的重力場測繪技術相當類似於重力量測及氣候監控衛星（Gravity Recovery and Climate Experiment, GRACE），而衛星本體設計則基於 XSS-11。

兩台探測器的入軌日分別是 2011 年 12 月 31 日 (2011-12-31)（GRAIL-A）和 2012 年 1 月 1 日 (2012-01-01)（GRAIL-B）。

兩台探測器的實際操作時間超過 90 日，該任務被分成三個長 27.3 地球日的天底測繪循環，每個循環包含了每天兩個 8 小時和深空網絡通訊以傳輸科學與 "E/PO MoonKam" 資料的時段。

### 任務結束

2012 年 12 月 13 日，美國國家航空暨太空總署（NASA）表示，聖杯號太空船兩具小型探測器之「1 年任務」已完成。署方計劃於美東時間 12 月 17 日 17 時 28 分促其撞毀於月表。兩台探測器的撞擊點都位於菲洛勞斯環形山和穆謝環形山之間一個撞擊前尚未命名的山，座標 75.62°N 26.63°W﻿ / 75.62; -26.63。運行位置較前方的 Ebb 探測器首先於 22:28:40 pm UTC 撞擊，20 秒後 Flow 探測器也撞擊月球表面。兩台探測器的時速達到 6,050 km/h。在最後數日的運行中進行了一項最後的實驗。在探測器外的主引擎點火以耗盡所有剩餘的燃料，相關的資料將可協助太空任務規劃者以電腦模擬方式計算更合理的燃料消耗相關數據，以提升未來太空探測任務中需要燃料量計算的準確度。NASA 在探測器撞擊後宣布撞擊的山以參與任務的科學家，第一位美國女太空人薩莉・萊德命名。

## 參見

* 太陽系探測器列表

## 參考資料

## 外部連結

* MIT GRAIL Home Page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NASA 360 New Worlds New Discoveries 2/2 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Retrieved 6/3/2011.
重力量測及氣候監控衛星

**重力回溯及氣候實驗衛星**（**Gravity Recovery and Climate Experiment**，縮寫：**GRACE**，也稱為**重力反演和氣候實驗**或**重力量測及氣候監控衛星**）是一項由 NASA 與德國航太中心（DLR）合作的任務，該任務使用的是一對雙衛星，從 2002 年於俄羅斯的普列謝茨克航天發射場透過呼嘯運載火箭搭載（和風 - KM 火箭推進器）發射以來持續運作至 2018 年。負責探測的兩具衛星相距約 220 公里
，主要目標是對地球重力場進行探測，進而研究地球的水資源、地質及氣候。

## 任務歷史

GRACE 計畫最初於 1996 年由美國德州大學奧斯汀分校太空研究中心（Center for Space Research，或簡稱 UTCSR）、德國地球科學研究中心（GFZ）與 NASA 的噴射推進實驗室共同提出，隔年被選為 NASA 「Earth System Science Pathfinder」（ESSP）專案的第二飛行計畫。

任務總成本約 1.27 億美元，由 NASA 和 DLR 共同負擔，NASA 負擔其中的九千七百萬，而 DLR 則負擔剩下的三千萬。另外衛星發射費用約八百萬美元。

## 科學研究

相較於早期對地球重力場的觀測（如 2000 年開始的微型衛星酬載挑戰計畫 CHAMP），從 GRACE 衛星得到的數據所測繪出的重力場地圖精確度比以往高出 100 至 1000 倍，每 30 天能測繪出一次全球重力場分布地圖，地圖通常會製作成外型不規則的 3D 電腦圖形，以便凸顯地球品質和重力的細微變化。此外這些數據也有助於科學家在海洋學、水文學、冰川學、地質學及全球氣候方面的研究。

## 後續任務

從發射後至今，GRACE 衛星的軌道有愈來愈低，呈現衰減的趨勢，因此 NASA 決定發展其接續計畫「GRACE Follow-On」（或簡稱 GRACE-FO），該任務同樣使用雙衛星觀測，並於 2018 年 5 月 19 日於范登堡空軍基地由獵鷹 9 號運載火箭搭載發射，接手探測任務。

## 參考來源

## 外部連結

### 網站

* （英文）GRACE 任務官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 德州大學奧斯汀分校太空研究中心
* （英文）GRACE 任務介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） NASA 噴射推進實驗室（JPL）

### 影片

* GRACE 衛星發射 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* GRACE 衛星電腦類比動畫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* GRACE-FO 計畫介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重力鎖眼

**重力鎖眼**（**gravitational keyhole**，或稱為 **resonance keyhole**）是太空中的一個小區域，該區域因為行星重力影響，可能使軌道通過該區域的小行星改變軌道，甚至讓小行星在下一次軌道週期中撞上行星。"Keyhole" 這個字是相對於廣大太空的天體可能經過的相對較小空間，並且與形狀無關。

## 解釋

當小行星飛掠過行星附近時，行星的重力會對小行星產生牽引作用，並使小行星從原來的路徑偏轉而改變軌道。軌道的改變量取決於小行星和行星的最近距離而定，越接近行星的小行星軌道改變越大。

如果一顆小行星在特定距離下經過一顆行星後軌道有特定的改變量，該小行星可能就會在下次飛掠該行星時撞上該行星。導致撞擊發生的距離取決於重力鎖眼的位置。

## 小行星阿波菲斯軌道改變

曾有科學家估計小行星 99942（阿波菲斯）估計在 2029 年時有 2.7% 的機率（1/37）撞擊地球。更進一步的觀測和重新估計它的軌道已排除了它於 2029 年撞擊地球的可能性，但確定它可能會在 2029 年通過一個寬度約 610 公尺的重力鎖孔而改變軌道，可能會導致阿波菲斯在 2036 年撞擊地球。近年估計阿波菲斯在 2036 年撞擊地球的機率是 1/250,000（0.0004%）。阿波菲斯的長度大約是 400 公尺，如果撞擊地球可能造成數以百萬計傷亡。

B612 基金會，一個致力於防止地球遭到天體撞擊的私人組織的科學家提出阿波菲斯的軌道可能會從現在的軌道移動到距離重力鎖眼更遠的位置。NASA 的科學家大衛・莫里森（David Morrison）表示：「2029 年以後阿波菲斯的軌道偏向必須要大到足以錯過小範圍的重力鎖眼，甚至是遠大於重力鎖眼的地球。 而要讓阿波菲斯這樣大小的小行星有足夠偏向的科技是遠超過目前人類能力的。」

更進一步的觀測分析顯示，阿波菲斯可能會錯過重力鎖眼。截至 2006 年 10 月 19 日，阿波菲斯於 2036 年 4 月 13 日撞擊地球的機率是 1/45000。另一個可能在 2037 年撞擊地球的日期已經確定，而撞擊機率估算結果是 1/12300000。

### 重力鎖眼空間大小

阿波菲斯的重力鎖眼直徑只有 610 米。計算顯示如果阿波菲斯的速度可以改變 0.00016 公里 / 每小時，之後三年它的軌道將偏移超過足以錯過重力鎖眼的 1.9 公里。問題是在於重力鎖眼範圍很小而難以準確預測阿波菲斯是否會通過。2006 年的軌道計算顯示阿波菲斯在 2029 年軌道預測誤差約 3200 公里；而在 2010 年初的估算中阿波菲斯在 2029 年距離地球最近是 30000 公里，而重力鎖眼距離地球是 30404 公里。隨著時間的推移，軌道估算的誤差橢圓會逐漸縮小，但是 NASA 可能必須累積足夠資料，直到誤差橢圓可以縮小到 1.6 公里以內才能知道阿波菲斯是否會通過重力鎖眼。

## 參考文獻

## 參見

* 重力助推
* 星際網際網路
重力電磁性

: 在這篇文章內，向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 $\mathbf {r} \,\!$ 表示；而其大小則用 $r\,\!$ 來表示。

**重力電磁性**（英語：gravitoelectromagnetism, GEM）與電磁學並無直接關聯，此名稱來自於重力現象與電磁學現象的類比性。旋轉的電荷除了原先即有的電場外，還會產生磁場；當質量旋轉時，除了原先即有的重力場（**重力電性**）外，還會出現相伴場，稱為重力磁場（**重力磁性**）。**重力磁性**（英語：gravitomagnetism）為重力電磁性現象的另一常用稱呼。重力電磁性為廣義相對論中自然而然的預測，其中最簡單形式常被稱為參考系拖曳（frame dragging）。

引力磁性在 1893 年由奧利弗・黑維塞對牛頓力學拓展時發展出來，早於廣義相對論出現之前。廣義相對論建立後，以其為基礎發展出來的引力磁性理論，只與 1893 年的版本相差幾個變數，基礎框架仍可沿用。

## 背景

廣義相對論所描述的重力在弱場極限的情況下，可改寫形式為一特別的場，其中有兩個組成類似於電磁學中的電場與磁場。因此透過類比，將其稱為重力電場與重力磁場。重力磁性的表現為跟速度相依的加速度，使得在旋轉巨大物體旁移動的小物體所感受到的加速度，與純牛頓重力學（重力電性）預測的加速度有所不同。細節包括自由落體產生旋轉，以及已經自轉的物理發生進動，這些現象都是廣義相對論的實驗驗證內容。

引力磁效應已被相對論性噴流之分析而驗證。羅傑・潘洛斯曾經提出利用參考系拖曳效應從黑洞中汲取能量與動量的機制。佛羅里達大學的 Reva Kay Williams 則發展出潘洛斯機制的數學證明。她的模型顯示了冷澤 - 提爾苓效應如何解釋從類星體及活躍星系核觀測的高能量及亮度。

史丹佛大學一群研究人員目前正分析首批由重力探測器 B 針對引力磁性的實驗數據，用以檢驗引力磁性的實驗數據是否與理論吻合。阿帕契點天文台月地雷射測距站（APOLLO）也正在計畫觀測引力磁性效應。目前的數據僅顯示類似於引力磁性的效應確實存在，但與引力磁性理論的描述層級上有相當大的差距，吻合度並不太高，某些量子引力理論的自然推導結論完全可以補償並巧妙完善地說明觀測到的數據，可以完全不使用引力磁性理論來說明觀測數據。

## 數學形式

### 方程式

根據廣義相對論，由一旋轉物體（或任何的旋轉質能）所產生的重力場，在弱場極限情形下可用一組類比電磁學馬克斯威方程組的方程組來描述，以「重力電磁性方程組」稱之。兩者比較皆以 SI 單位制可寫如下表：

其中

* **E**g：重力場（重力電性），單位為 m⋅s−2；
* **E**：電場；
* **B**g：重力磁場，單位為 s−1；
* **B**：磁場；
* _ρ_g：質量密度，單位為 kg⋅m−3；
* _ρ_：電荷密度；
* **J**g：質量流密度或質量通量 (**J**g = _ρg_**v**ρ，而 **v**ρ 為產生重力磁場的質量流的速度，單位為 kg⋅m−2⋅s−1；
* **J**：電流密度；
* _G_：重力常數，單位為 m3⋅kg−1⋅s−2；
* ε0：真空電容率；
* _c_：重力傳遞速度，根據廣義相對論，其值等於真空中光速，單位為 m⋅s−1。

### 勞侖茲力

一個帶微小質量 _m_ 的測試粒子處於靜態系統中，其所受來自於重力電磁場的淨力（勞侖茲力）類比於電磁學的勞侖茲力方程式：

其中

* **v**：測試粒子的速度；
* _m_：測試粒子的質量；
* _q_：測試粒子的電荷。

### 坡印廷向量

重力電磁性亦有類似電磁學的坡印廷向量：

### 場強尺度

### 採用普朗克單位

## 參考文獻

### 延伸閱讀

* Ignazio Ciufolini 與約翰・惠勒 《重力與慣性》(_Gravitation and Inertia_), Princeton University Press (1995 年) ISBN 0-691-03323-4。[1]
* Harihar Behera "Gravitational Thomas Precession - A Gravitomagnetic Effect?" arXiv.org: astro-ph/0312013
重北人輕南人

**重北人輕南人**，是指中國歷史上宋朝存在的一種北方宋人歧視和防範南方宋人，以及視被宋朝征服、歸化於宋朝的南人為「二等臣民」的現象，是出身北方的宋代統治者在制度、政策方面歧視和壓迫「非我族類」的一面。

## 背景

五代以前，比較落後的中國南方基本上受北方的影響。五代以後，這一趨勢由於南方的發展而出現了逆轉，南方對北方的影響開始擴大，北方的傳統優勢地位逐漸弱化。這種變化不被北方的統治集團輕易接受，在當時，大多數北方人士對南方勢力的崛起採取了抵制和敵視的態度。

北宋以前，統一的中國的政治中心一直在黃河流域一帶，在古代有「中國」、「中朝」、「中原」等稱謂的中國北方在政治舞台上一直占主流地位，而江南一直被視為未完全開發的「次文明地區」。

從後周奪取政權的宋朝在立國之初，其領土範圍僅限中原黃河中下游一帶，後來才逐漸征服南唐、南漢等南方諸國，吞併南方地區。以中原正統和勝利者自居的北方官員，也就是五代的宗室舊臣，在地域上和心理上存有優越感，視歸化宋朝的南人為二等臣民，對這些「非我族類」有所防範和歧視，在科場上受阻抑、在政壇上也不受信任。一時朝廷勳貴權臣盡是北人。

## 南北文人之爭

北宋初期不以南人為相，開國四十年內無南人位列宰輔，景德四年（1007 年），宋真宗欲用王欽若為相，宰相王旦稱：「臣見祖宗朝未嘗有南人當國者，雖古稱立賢無方，然須賢士乃可。臣為宰相，不敢沮抑人，此亦公議也。」最後真宗也不了了之。王旦死後，王欽若才得以位列相位。宋開科取士以後，江南士子雖傾力投入，但「天聖（1023-1031 年）以前，選用人才，多取北人，…… 故南方士大夫沉抑者多。」一些考中功名的南方人如晏殊和蕭貫就被北方官員打壓和歧視。

有「聖相」之稱的宋代名臣李沆一貫主張求治之道，強調「不用浮薄新進喜事之人」，實際上是針對梅詢、唐宋八大家之一的曾鞏的祖父曾致堯等南方士人。

宋代國家取士政策上的南北差異，是造成的北宋黨爭的初始起因之一。據趙彥衛《雲麓漫鈔》和《邵氏聞目錄》記載，宋太祖讓後世皇帝遵守不任用南人為宰相的祖訓：「藝祖（指宋太祖）御筆：『用南人為相設諫官，非吾子孫。』石刻在東京內中。雖人材之出定處，然山東出相，山西出將，古亦有此語。」宋太祖、宋太宗兩朝的將相全系北方人，這個祖訓大約到宋真宗、宋仁宗兩朝，王欽若和丁謂的入相才被打破。

祖訓被打破的同時，也掀開了南北方文人結黨相爭的序幕。譬如真宗朝有「剛直君子」之稱的重臣寇準就極力反對讓南方人參政。撫州晏殊應中進士，表現優異，得「帝嘉賞，賜同進士出身。」寇準僅因晏殊是江南人而反對晉用，對宋真宗說：「殊江外人」；臨江人蕭貫當中狀元，他說：「南方下國，不宜冠多士」。蕭貫當不成狀元，寇準逢人便說：「又與中原奪得一狀元！」顯示出宋朝廷在選錄的過程中帶有明顯的偏見，極力傾向北人，南人則遭受極不公正的待遇。

對南人的歧視政策在後期逐漸被打破，但南北兩地人的對立始終存在。日本學者竺沙雅章認為，王安石變法的失敗，在於南北官僚對立，黨爭激烈，北人官僚的激烈反對導致新法失敗。針對王安石的北派領袖司馬光曾啟奏神宗說：「閩人狹險，楚人輕易，今二相皆閩人，二參政皆楚人，必將援引鄉黨之士，充塞朝廷，風俗何以更得淳厚！」

### 五鬼用事

另一方面，被稱為「五鬼」的南人王欽若、丁謂、陳彭年、林特和劉承珪因積極參與宋真宗偽造天書舉行封禪大典的行動，因而受到宋真宗的特別信任。他們相互勾結，為追逐權力，不遺餘力地排斥朝中正士，濁亂朝政。「五鬼」中的王欽若和丁謂最為活躍，當中王欽智數過人，善於揣測皇帝的心意，是製造「天書封禪」的關鍵人物。而丁謂是有才無德之人，他極力迎合宋真宗，屢奏「祥瑞」，而且以其出色的理財能力從容調度、盡心督辦，充當迷信活動的後勤總管，受到了宋真宗的信任和重用。這些南人的行為舉動進一步坐實了當時人們對南方人「輕儇奸詐、有才無德」的觀感。在「北方正人君子」的心目中，南方士人幾乎成了「小人」的同義語。在反對「南方小人」的態度上，北方士人高度一致。

## 地位轉變

北宋後期，北人反有「沉抑之嘆」，這是因為江南經過隋唐五代數百年的開發，國家的經濟重心已漸從黃河流域轉移到長江流域，加上唐末五代年間北方戰亂頻繁，北人大批南遷，令江南成為人口稠密、物象繁華的地區。北宋統一南方各地之時，南方人口已兩倍於北方人口。隨著南方經濟地位上升，宋朝統治者不得不考慮對南人的政治地位的提升，後來更越來越意識到南方士林愛好文學的習氣更符合宋王朝偃武修文的國策，更適合專制政體的需要。因此到了後期，多是由出生於南部省份的人主政。

## 參見

* 地域歧視
* 四等人制

## 註釋

## 參考出處
重北輕南

**重北輕南**、或稱**南北失衡**、**南北經濟差距**，有時也會加上中台灣變成**重北輕南忘台中**。具體而言為中華民國的政治、經濟的發展過度集中在中華民國首都臺北市及鄰近的周邊縣市，造成與其他縣市經濟發展或資源上的明顯差距。以及地方政府的建設財源普遍仰賴舉債或中華民國政府分配挹注，財政自主性低；在臺灣省政府功能業務與組織調整後少了省級資源的挹注，更是雪上加霜。

從台灣光復後算起，中央政府由中國國民黨執政時期較長，但西元 2000 年之後則民主進步黨執政時期相對較長，且南台灣在西元 2000 年後主要都是民進黨執政。臺灣南北差距可以講是兩黨之間、府際之間及中央政府與地方政府長期無法提出有效政策，並互相配合對方提出的政策所造成的結果。根據統計從 1980 年到 2012 年間，北台灣總人口增加 368 萬，中台灣增加 114 萬，南台灣增加 86 萬，長期的趨勢是南部人口成長比中部低，中部又比北部低，人口成長的趨勢與距離中央政府所在地台北市的遠近相反，此現象被認為與中央政府整體國土規劃與產業布局的結果有關。

南北失衡背後潛藏的是臺灣長期以來的地區資源分配問題，以及因行政區劃、產業布局衍生出的經濟與社會問題。

## 歷史沿革

### 臺北市

1967 年臺北市升格為直轄市後臺北市政府的首都地位不但高於台灣的其他縣市，與臺灣省政府平起平坐，在財政上受惠於《財政收支劃分法》對於直轄市可保留較多稅收的規定，財政狀況逐年改善，成為全台財政最佳的縣市。與此同時，多數縣市仍因財政困難，對於建設發展力不從心。

隨著台灣出口導向的經濟發展模式取得成果，中央政府亦大舉注資台北都會區周邊的各項都市建設，從違建拆除、開闢綠地、拓寬道路等到兩廳院等。
自 1980 年代起，台灣的建設（由中央統籌分配的各地方政府總支出、經濟建設投資、交通建設投資等）有將近一半投入以台北市為核心的北台灣。
台北遂成為全台的政治、經濟、金融、文化、傳播媒體與學術教育的中心。

### 高雄市

中央政府的出口導向政策，在高雄成立加工出口區以及十大建設下的各式各樣的大規模輕工業、重工業，帶動人口移入，高雄跨越了晉身為直轄市的高門檻 — 人口破百萬。高雄市於 1979 年正式升格為直轄市，成為臺灣第二個直轄市。

高雄市的企業認為重要機構與決策者都在台北，除了財政部國稅局與經濟部國際貿易局之外，所有政府機構都以「高雄業務有限」為由謝絕在高雄設點。

1980 年代以來，隨著台灣的產業主力面臨轉型升級，高雄市的產業支柱之一「加工出口產業」大量外移，導致高雄港逐漸喪失其一重要貨源，經濟逐步下滑進入衰退。

## 南北差距

1994 年起陸續有學術文獻揭露臺灣的區域發展往台北單向傾斜的問題，研究中也以各項數據（包含：預算分配、汙染問題、台灣河川整治順位、公共衛生資源的差距、國際賽事地點、藝文活動數量、大學師生比）來呈現南北的差異，說明政府長期重北輕南是多麼的不合理。

長久以來，眾多人士均呼籲中央政府應該致力於弭平南北差距，這些訴求大致可分為兩大類：

1. 財政分配（預算分配南北平衡、修正財政收支劃分法）
2. 首都機能分散（遷都、部分中央部會南遷，例如：行政院農業委員會遷移到農業重鎮的嘉南平原；工業局遷移到工業大城高雄等）

## 稅制問題

營業稅法：「各省（市）徵收營業稅，應以其轄境為範圍，按營利事業之營業額，依本法分類計徵標的表課徵之。其未規定之營業，比照其性質類似之營業辦理。其無類似之營業者，報由財政部核定之。」

是故，營業稅的繳納地點係以營業行為的發生地點為準；又企業總公司經辦的業務即為訂貨、收款、銷售等營業行為，不同於工廠負責之生產、儲存、送貨等事宜。許多公司行號考慮到台北市的基礎建設完善，企業在營運上較為方便，加上台北市政府財源豐富，連帶對於公司行號的稅捐稽查較為寬鬆，無形中讓企業可以省下許多成本，於是便把企業營運總部設立在台北市。

### 高汙染工業

中南部的一種觀點認為，地方上許多包含重工業在內等高汙染產業，在台灣長期扮演著原料生產和資源供應的角色，地方並因此需要自行負擔維持這些產業運作所需投入之相關行政資源（例如：人力、道路橋梁養護、行政程序、治安、環保、教育、......）以及面對例如環境污染等負面的外溢成本問題。

### 財政收支劃分法

早期，財政劃分收支法規定，營業稅屬於地方稅，地方政府徵收地方營利事業繳納的稅款後，30% 可由地方政府自用，50% 上繳臺灣省政府（省政府），20% 提交給省政府統籌分配給其下級政府使用（統籌分配款）。當時雖然已經有縣市政府向省政府反映，臺灣的經濟結構由農業逐步轉型為勞力密集工業，許多農田轉做為廠房，田賦漸趨式微，營業稅取代田賦成為政府稅收的重要來源，地方政府不僅蒙受田賦短收的損失，卻還須盡義務替多數總公司所在地的台北市政府投入相關公家資源來維護工廠營運，有失公允。但由於台灣所有縣市都是省政府的下級單位，企業無論是向哪個地方政府繳納營業稅，都不會影響省政府的歲入資金，因此省政府在知悉問題後僅表達同情，未有實際改革作為。

隨著台灣從傳統農村社會逐步進入工商業社會，大量外縣市人口遷入台北市，衍生出市區人口擴張問題。中華民國中央政府為了給予台北市政府更多資源去完善都市基礎建設，遂於 1967 年將台北市升格為直轄市。台北市政府的上級機關從此不再是省政府而是層級更高的中央政府。升格為直轄市的台北市，依照當時的財政收支劃分法，不再需要向省政府繳納所徵得之大部分營業稅。

### 高雄市的工業城市形象

高雄市政府長期推動市容綠美化政策，意圖改變工業城市形象及重工業帶來的汙染。

國民黨智庫國家政策研究基金會在 2018 年時認為，高雄市政府只進行城市美化，沒有其他軟體、融資等配套，也沒有規劃產業類型，是高雄就業機會沒有起色及人口結構老化的原因之一。

## 參見

* 東京一極集中，日本東京的近似情況
* 韓國遷都計劃，大韓民國首爾的近似情況

## 參考文獻
重升A小調

**b 小調**是從 B 音開始的音樂的小調，組成的音有 **B**、升 C、**D**、E、**升 F**、G、A 及 **B**。B 小調是一個有 2 個升號的調。

它的關係調是 D 大調，並行大調是 B 大調。
重升C大調

**D 大調**是一個基於 D 音的大調，由 D、E、F♯、G、A、B、C♯、和 D 組成，調號有兩個升號。關係小調是 b 小調，並行小調是 d 小調。

## 特色

小提琴的四條絃分別是對應 G D A E 四個音，因此 D 大調很適合用小提琴來演奏。小提琴在空弦的音色和 D 大調共鳴，因此會產生特別出色的聲音，這也是其他管弦樂弦樂器的特點。

歷史上有許多古典音樂作曲家創作 D 大調的小提琴協奏曲，包括沃爾夫岡・阿馬德烏斯・莫扎特（第 2 號小提琴協奏曲、第 4 號小提琴協奏曲）、路德維希・范・貝多芬（小提琴協奏曲）、尼可羅・帕格尼尼 (第 1 號小提琴協奏曲）、約翰內斯・勃拉姆斯（小提琴協奏曲）、彼得・伊里奇・柴可夫斯基（小提琴協奏曲)、謝爾蓋・謝爾蓋耶維奇・普羅科菲耶夫 (第 1 號小提琴協奏曲）、伊戈爾・費奧多羅維奇・斯特拉文斯基 (小提琴協奏曲及埃里希・科恩戈爾德（小提琴協奏曲）。
重升C小調

**d 小調**是從 D 音開始的音樂小調，組成的音有 **D**、E、**F**、G、**A**、降 B、C、**D**。d 小調是有一個降號的調。

它的關係調是 F 大調，並行大調是 D 大調。
重升D小調

**e 小調**是從 E 音開始的音樂的小調，調號以 1 個升號表示，自然小調中的組成的音有 E、F♯、G、A、B、C、D 及 E。

當 e 小調以和聲小調顯現時，導音 D 會變成 D♯，而在旋律小調上，上行下中音和導音均會升高為 C♯及 D♯．下行時則還原。

它的關係調是 G 大調，並行大調是 E 大調。

## 以 e 小調命名的著名作品

e 小調是一個頗常見的調號，因此有不少著名作品都是以此為調號。

* 布拉姆斯：第 4 號交響曲
* 蕭邦：第 19 號夜曲，作品 72

　
: 第 1 號鋼琴協奏曲

　
: 第 14 號圓舞曲，作品 B.56（補遺）

　
: 第 4 號前奏曲，作品 28-4

* 德弗札克：新世界交響曲

　
: 第 10 號斯拉夫舞曲，作品 72-2

* 艾爾加：大提琴協奏曲
* 海頓：第 44 號交響曲
* 弗里茨・克萊斯勒：前奏曲與快板
* 孟德爾頌：小提琴協奏曲，作品 64
* 帕格尼尼：24 首小提琴獨奏隨想曲－第 3 及第 15 首
* 普羅高菲夫：《羅密歐與茱麗葉》中的「武士之歌」
* 拉赫曼尼諾夫：第 2 號交響曲

　
: 《無言之歌》，作品 34-14

* 蕭士塔高維奇：第 10 號交響曲
* 西貝流士：第 1 號交響曲
* 柴可夫斯基：第 5 號交響曲
* 佛漢・威廉斯：第 6 號交響曲
* 韋瓦第：巴松管協奏曲，RV 484
重升F大調

**G 大調**是一個基於 G 音的大調，由 G、A、B、C、D、E、F♯、G 組成，調號有一個升號。關係小調是 E 小調，並行小調是 G 小調。

於高音譜號中，F 的升號多寫在五線譜最上的線。但在一些巴洛克時期的音樂中會寫在最下的空位（即低八度的 F 音）。

 

## G 大調中的原位和弦

### G 大調原位和弦列表

（註：上表只列舉了**原位**和弦，這些和弦都有自己的轉位和弦。由於離調和弦數量龐大，因此沒有列出，只挑選了重屬功能組和重下屬功能組中比較常用的和弦列出。由於變和弦數量較多，所以也只挑選了最常用的列出。）

## 自然音與調
重升F小調

**g 小調**是從 G 音開始的音樂小調，組成的音有 **G**、A、**降 B**、C、**D**、降 E、F 及 **G**。g 小調是一個有兩個降號的調。

它的關係調是降 B 大調，並行大調是 G 大調。

## g 小調的著名音樂作品

* 第 40 號交響曲 - 莫札特
重升G小調

**a 小調**是從 A 音開始的音樂的小調，組成的音有 **A**、B、**C**、D、**E**、F、G 及 **A**（自然小調）。a 小調是一個沒有升號和降號的調。

它的關係調是 C 大調，並行調是 A 大調。

匡茨認為 a 小調，還有 c 小調，對比起其他小調更加適合表達悲傷的感覺（_Versuch einer Anweisung die Flöte traversiere zu spielen_）。

## a 小調的著名音樂作品

* 致愛麗絲 - 貝多芬
* House of the Rising Sun - **民謠**
* Save Tonight - **格萊美**
* Anthem for the Year 2000 - **Silverchair**
* Smooth Criminal - **Alien Ant Farm**（原唱者為米高・積遜）
* 艾麗西亞・基斯的《Songs in A minor》專輯中的「Jane Doe」。
* Amuro Namie 的《Best Fiction》專輯中的「Sexy Girl」。
重升號

**升號**（英語：Sharp），又稱**升記號**、**升音符**，是在樂譜中，放在音符前面的**變音記號**，代表這個音符的音高要比標定的高半音，讀作「升某音」。

在十二平均律理論，升 A 等於降 B，升 F 等於降 G。但在經典音樂理論中，升半音和降半音是由五度音高推演出來的，兩個音之間尚有微小的差別。

此外，**重升號**（double sharp，標記為）會將其依附的基本音升高兩個半音，符號似一個 x，但四邊的邊位略為加粗。自然音音樂中，升高兩個半音後的音高通常等同於另一個自然音，因此在調號升降記號不多時較少使用重升號。但調性音樂中如果出現 B 大調、升 F 大調、升 C 大調等調號，重升號音便有機會出現，如 F、C 等。

微分音音樂中還有升 1/2、3/2 個半音，即 1/4、3/4 個音高，分別用**半升號**（half sharp、demisharp，標記為）和**一個半升號**（sharp-and-a-half、three-quarter-tone sharp、sesquisharp，標記為 ）表示。

另外，也有**三重升號**（triple sharp，標記為♯），但不常見。

## 電腦編碼

在 Unicode 編碼中，升號「♯」編碼為 U+266F，HTML 的輸入為 `&#9839;`。重升號為 U+1D12A。

有時為了簡便，也會使用井號「#」代替升號，用字母「x」來代替重升號。
重华

**重華**可能指：

1. 中國歷史先秦時代的舜帝；或
2. 雙瞳。
重华县

**重華縣**，中國舊縣名。

川陝蘇區設。1935 年初由四川省江油縣東北部重華堰地區及梓潼縣一部析置。同年 3 月，中國工農紅軍北上後撤銷。
重华宫_(消歧义)

**重華宮**，可以指：

* 重華宮 (南宋)，南宋宮城宮殿
* 普度寺，明朝初期為重華宮
* 重華宮，北京故宮中的宮殿
重华镇

**重華鎮**，是中華人民共和國四川省綿陽市江油市下轄的一個鄉鎮級行政單位。2019 年 12 月，撤銷銅星鄉，將其所屬行政區域劃歸重華鎮管轄，重華鎮人民政府駐靈溪街 377 號。

## 行政區劃

重華鎮下轄以下地區：

公安社區、​雙河村、​集體村、​大興村、​平橋村、​福勝村、​廣利村、​星順村、​雙石村和華紅村。

## 參考資料
重印

**復刻版**（繁體有**復刻**、**複刻**、**覆刻**等多種寫法），書籍也稱**複刻本**，本意是指已經絕版的書籍之重印再版的版本，前提是取得正式商業授權等 ，再製量產或限量的商品，產品會因為取得授權的廠商製程產生商品優或劣於正品。

現代除書籍之外，影碟、唱片、模型、玩具、電子遊戲、手錶、球鞋等行業亦存在類似概念，即是指將曾經生產或發行過、但已絕版或售罄的商品或作品重新生產或發行。

## 書籍

廣受好評、讀者眾多的書籍在庫存售罄後，由出版社進行重印再版是常見之商業行為。

對於古代書籍、或是出版社遺失原稿的書籍，則可能需要通過影印、拍照、縮微、掃瞄等技術保存珍稀善本的書頁內容，再進行重印出版。優點是快速且保持原書狀態，缺點是遇到書況不良者（漫渙）則影印效果差。

## 影音遊戲

影碟、唱片、電子遊戲復刻版（remastered edition），經常指已經發行的作品，經過數位修復後，其發行商將畫面效果、音質及清晰度有所提升的修復版（restored version）以 CD、藍光、DVD、數位音訊、流媒體數位視頻等格式進行發售。一些電影、電視劇也會經數位修復後，重新在電影院、電視頻道或網路影音等平台上映。當然，亦存在畫質沒有新的提升、純粹是為了滿足市場需求的再版影碟存在，與絕版書籍之「再版」（reissue）或「重印」（reprint）同理。

## 參見

* 善本
* 重製版
重原站

**重原站**（日語：重原駅／しげはらえき _Shigehara eki_ \*/?）是一個位於日本愛知縣知立市上重原町本鄉，屬於名古屋鐵道（名鐵）三河線的鐵路車站。車站編號為 **MU01**。可使用 manaca。

## 車站構造

對向式月台 2 面 2 線的地面車站，引入車站集中管理系統（截至 2005 年的管理站為知立站）後成為無人站。

* * *

### 配線圖

 

 

## 使用情況

**各年度一日平均上下、上車人次**

## 相鄰車站

**名古屋鐵道**
: MU 三河線（海線）

　
: 知立（NH19）－**重原（MU01）** －刈谷（MU02）

## 參考資料

### 注釋

### 來源

## 參見

* 日本鐵路車站列表

## 外部連結

* 重原車站 - 名古屋鐵道
重叛逆罪

**重叛逆罪**（英語：High Treason），是中華法系和英美法系中的一種罪名。

## 中華法系的大逆罪

中華法系中的大逆罪始於秦漢時期，指的是犯上作亂、危害君權的謀反行為。《北齊律》列入「重罪十條」，「謀大逆」被定義為圖謀毀壞皇帝的宗廟、陵墓及宮殿。隋《開皇律》列入「十惡」，唐律沿襲之，列為十惡之二。犯有十惡罪名之人不可被赦免，故而有「十惡不赦」之說。而犯有大逆罪的人往往會被處以死刑。

大逆罪於宣統退位，中華民國成立以後被廢除。歷史上，漢字文化圈的朝鮮半島、日本、越南等國也存在過大逆罪。

明治維新後，日本於 1882 年（明治十五年）頒佈《刑法》，在該刑法第 116 條規定了大逆罪。1908 年（明治四十一年）開始施行的新刑法中的第 73 條定義了大逆罪，圖謀危害天皇、太皇太后、皇太后、皇太子、皇太孫的人將會被處以死刑。觸犯大逆罪的事件被稱為大逆事件。大日本帝國著名的大逆事件有幸德事件（最著名的大逆事件）、虎之門事件、朴烈事件、櫻田門事件。1947 年，日本將「大逆罪」的相關條文從刑法中刪除，自此大逆罪成為了歷史。

## 英美法系的高度叛國罪

在歷史上，在有普通法的歐洲國家中，高度叛國罪指對國家的背叛罪名，也就是中文語境裡的叛國。

「叛國」（treason）一詞在英文的本義可指涉不同程度的以下犯上的舉動，而高度叛國罪與輕叛逆罪 (petty treason) 相對；後者用於描述背叛相對於國家層級較低者的主體（比如僕人謀殺主人）。在英格蘭，輕叛逆罪自 1351 年起被限定於謀殺案的範疇內，而根據定義也被當時法界認為比一般謀殺來的嚴重。隨著各國不同形式的輕叛逆罪被廢除，「treason」一詞逐漸和高度叛國不加區分；儘管在加拿大法律裡，兩者用詞依然獨立存在，但兩者定義皆在歷史上的「高度叛國罪」的定義之內，差別在於戰時與否。

1351 年，英國國王愛德華三世在《1351 年英格蘭叛國法案》訂定了「七大逆」一詞來解釋何謂高度叛國。罪行包括：

* 殺害國王、王妃、國王之長男，亦或是著手意圖者
* 姦污王妃、未出嫁之公主、或國王長男之妻
* 在國內領土挑起對抗國王的戰爭
* 將國王的敵人視為我方，提供援助以及休憩
* 偽造王璽、國璽、以及國內流通之貨幣
* 在國內領土持有偽造之貨幣
* 殺害執行職務中的官吏或審判官

以上罪行對應中國的謀反、謀大逆、謀叛、大不敬、不義五罪。

造偽幣乃是貶低王國貨幣，所以直到 19 世紀，英國仍視造偽幣為高度叛國。

被控此罪者往往會先被質疑對國家的忠誠，背叛國家之嫌疑；不過這也使得對國家機構的冒犯或是身在外國的本國國民亦有可能符合此定義。而諸如外國間諜、刺客、破壞者則會另有通敵、暗殺等罪名；到了當代，兩國之間亦可能藉由協商進行交換間諜，將間諜遣返其本國。對政府而言，高度叛國被視為極其嚴重、往往最嚴重的罪行；過去，英國會對其處以車裂。

## 相關條目

* 十惡 (法律)
* 謀反
* 叛國
* 外患罪
* 反革命
* 不敬罪
* 弒君

## 參考資料
重叠

以**重疊**為名的條目包括：

* 重疊 (化學)，一種化學分子互相作用的方式。英語為 stacking。
* 重疊 (語言學)，語言學中一種構詞方式。英語為 reduplication。
* 重疊定理，一種電路學原理。英語為 superposition theorem。
重叠-相加之折积法

**重疊 - 相加之摺積法** ( _Overlap-add method_ ) 是一種區塊摺積 (block convolution, sectioned convolution)，可以有效的計算一個很長的訊號 _x_[_n_] 和一個 FIR 濾波器 _h_[_n_] 的離散摺積。

　
: ${\begin{aligned}y[n]=x[n]\star h[n]\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \sum _{m=-\infty }^{\infty }h[m]\cdot x[n-m]=\sum _{m=1}^{M}h[m]\cdot x[n-m]\end{aligned}}$

其中 _h_[_m_] 在 [1, _M_] 之外為零。

**重疊 - 相加之摺積法**算出重疊的輸出區塊；另一種區塊摺積的作法，重疊 - 儲存之摺積法則是將輸入區塊重疊。

## 演算法

概念上，這個做法是選用一個較短的適當長度 _L_ 來切割 _x_[_n_] ，計算 _x_[_n_] 的子數列濾波後的結果 _y_k[_n_] ，然後連接起來成為 _y_[_n_] 。並考慮到一個長度 $L$ 和長度 $M$ 的有限長度離散訊號，做摺積之後會成為長度 $L+M-1$ 的訊號。

　
: $x_{k}[n]\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}{\begin{cases}x[n+kL]&n=1,2,\ldots ,L\\0&{\textrm {otherwise}}\end{cases}}$

則

　
: $x[n]=\sum _{k}x_{k}[n-kL]\,$

而因為摺積是線性非時變運算，所以 _y_[_n_] 可被表示為

　
: ${\begin{aligned}y[n]=\left(\sum _{k}x_{k}[n-kL]\right)\star h[n]&=\sum _{k}\left(x_{k}[n-kL]\star h[n]\right)\\&=\sum _{k}y_{k}[n-kL]\end{aligned}}$

其中 $y_{k}[n]\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ x_{k}[n]\star h[n]\,$ 在 [1, _L_+_M_-_1_] 之外為零。 每個 _y_k[_n_] 長度 $L+M-1$ ，以間隔 $L$ 位移後相加，所以輸出是由互相重疊的區塊相加而成，因此稱為_重疊_-_相加_之摺積法。

 
儘管一時看不出切割成區塊的好處為何，但考慮到對任何 $N\geq L+M-1\,$ 以上每段的摺積都等價於 $x_{k}[n]\,$ 和 $h[n]\,$ 做 $N\,$ 點圓周摺積 ，不夠的部分補上零 (zero-padding)。如此一來因為圓周摺積可以藉由圓周摺積定理

　
: $y_{k}[n]={\textrm {IFFT}}\left({\textrm {FFT}}\left(x_{k}[n]\right)\cdot {\textrm {FFT}}\left(h[n]\right)\right)$

轉換成三次 $N\,$ 點快速傅立葉變換和 $N\,$ 次乘法，使原本每段 _O_(_N_2) 的運算量減少至 _O_(_N_ _logN_)，速度大幅增加。

### 虛擬碼

```
   **Algorithm** (_OA for linear convolution_)
   Evaluate the best value of N and L
   H = FFT(h,N)       (_zero-padded FFT_)
   i = 1
   **while** i <= Nx
       il = min(i+L-1,Nx)
       yt = IFFT( FFT(x(i:il),N) .* H, N)
       k  = min(i+N-1,Nx)
       y(i:k) = y(i:k) + yt    (_add the overlapped output blocks_)
       i = i+L
   **end**
```

## 區塊長度的選擇

當 _x_[_n_] 的長度 _N'_ 和 _h_[_n_] 的長度 _M_ 相差太大時（例如 _M_ < log2_N'_ ），直接摺積（不透過圓周摺積和 FFT ）反而最快。而當 _N'_ 和 _M_ 差不多在同一個數量級時，不用分割，也就是只有一塊長度 _L_ = _N'_ 的區塊去做 FFT 即可。而當 _N'_ 比 _M_ 大了不少，卻沒大太多時，區塊長度 _L_ 就需要選擇。除了與 _N'_ 和 _M_ 相關以外，也要考慮當兩者相除有餘數時，剩下一小段的輸入可能會造成浪費。

## 相關條目

* 離散摺積
* 圓周摺積
* 快速傅立葉變換
* 重疊 - 儲存之摺積法

## 參考文獻

* Rabiner, Lawrence R.; Gold, Bernard. Theory and application of digital signal processing. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall. 1975: pp 65–67. ISBN 0-13-914101-4.  引文格式 1 維護：冗餘文字 (link)
* Helms, H., Fast Fourier transform method of computing difference equations and simulating filters, IEEE Transactions on Audio and Electroacoustics, 1967, **15(2)**: 85–90 [2008-06-23], （原始內容存檔於 2019-06-30）

## 外部連結

* Matlab （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 使用 Matlab 函式 fftfilt.m 實作重疊 - 相加之摺積法
* DSP class Fall 2005 Lecture08 at The University of Texas at Arlington
重叠I/O

**重疊 I/O**（Overlapped I/O）是 Windows 作業系統對異步 I/O 的實現。自 Windows NT 引入。重疊 I/O 對應於 Unix 的 POSIX 異步 I/O 的 API (AIO).

重疊 I/O 特別適合於大量文件或者 socket 通信、pipe 等場合. Windows 9x 不支持重疊 I/O.

## 原理

執行緒請求一個重疊操作的 Windows API 函數返回時，該重疊操作可能已經執行完，也可能未執行完還處於 pending 狀態。發起重疊操作的作業系統 API 函數返回 TRUE，說明該操作已經完成；如果該函數返回 FALSE 且調用 GetLastError 函數返回 ERROR\_IO\_PENDING，說明該重疊操作處於 pending 狀態。例如下述情形將同步完成 IO 操作：

* NTFS 文件系統已壓縮文件的讀寫
* NTFS 文件系統加密文件的讀寫
* 寫文件時如果要擴展文件長度（除非先用 SetFileValidData 函數明確修改了文件長度，適合於 Windows XP 以後版本並且有管理員權限）
* 數據已經放入了 CPU 緩存 (cache)
* 作業系統的 diskette cache manager 面對著大量的文件讀寫請求，超過了它的執行緒池的能力，這時新來的文件讀寫請求將被以同步方式執行。

作業系統在重疊 I/O 操作執行完畢後，會通知發起重疊 I/O 請求的執行緒。有多種可選方式實現：

* 設備內核對象：重疊 I/O 函數參數 OVERLAPPED 中的 hEvent 為空時，使用 WaitForSingleObject 在重疊操作的句柄上阻塞，等待其完成。該方法不被推薦，因為如果在同一個設備句柄上同時做多個重疊操作，這將無法區分是哪個同步操作觸發句柄被 signaled。
* 事件內核對象：在重疊 I/O 函數參數 OVERLAPPED 中的 hEvent 設置一個事件句柄，重疊 I/O 函數把這個事件重置為 nonsignaled。發起重疊 I/O 請求的執行緒可以在這個事件上等待 (wait)。重疊 I/O 操作完成後，作業系統把這個事件置位（signaled）。WaitForSingleObject，GetOverlappedResult 或 GetOverlappedResultEx 也可以在這個事件上阻塞，等待其完成。hEvent 對象必須是手動重置；如果使用自動重置，WaitForSingleObject () 和 WaitForMultipleObjects () 函數永不返回。
* 使用 ReadFileEx(), WriteFileEx() 等函數發起重疊 I/O 請求時，在函數參數給出**完成過程**（completion routine），重疊 I/O 執行完畢後作業系統把這些完成過程加入到發起重疊 I/O 請求的執行緒的異步過程調用（APC）中，當該執行緒處於 alertable 狀態時這些 APC 會被作業系統調度該執行緒執行。
* 進程創建 I/O 完成埠（I/O completion port) 對象。使用 CreateIoCompletionPort 函數把文件句柄與完成埠關聯起來。當一個重疊操作請求完成之後，作業系統會檢查該操作的設備句柄是否關聯了一個完成埠，如果是作業系統就向該完成埠的 I/O 完成隊列中加入一個完成包。若干個執行緒（即執行緒池）用 GetQueuedCompletionStatus 函數在完成埠上等待 I/O 完成包。這突破了只能在發起重疊操作的執行緒上異步調用完成過程的限制。
* 執行緒池 I/O 完成對象：創建一個 I/O 執行緒池，把一個 I/O 設備句柄與一個完成函數關聯到執行緒池 I/O 完成對象。每當執行異步 I/O 操作之前，調用 StartThreadpoolIo 函數。當該 I/O 操作完成時，會自動使用一個執行緒執行該完成函數。

## OVERLAPPED 資料結構

Windows 作業系統 API 的頭文件 minwinbase.h（包含在 windows.h）中，定義了資料結構：

資料結構 OVERLAPPED 的用途：每個重疊操作使用了自己的 OVERLAPPED 資料結構對象，可用於區別這些重疊操作。應用程式往往在一塊內存的前部用作 OVERLAPPED 資料結構，緊隨其後的是與具體重疊操作有關的輸入輸出數據。OVERLAPPED 和數據緩衝區，只有在重疊操作完成之後，才可以釋放；否則會造成進程崩潰。

## 示例

按照重疊 I/O 模式打開一個文件（或其他 I/O 控制端，如命名管道），注意必須用 `FILE_FLAG_OVERLAPPED` 標誌：

使用重疊 I/O 的 Windows API 函數，如 ReadFile(), WriteFile(), Winsock 的 WSASend() 與 WSARecv() 需要傳遞一個結構 OVERLAPPED 作為函數參數，函數調用後立即返回。由作業系統在後台完成 I/O 操作。需要注意的是，一個 OVERLAPPED 結構對象在它綁定的重疊 I/O 還沒有完成前，絕對不能被用戶程序修改其值或者重用，也不能釋放其所用內存（如果它是函數局部變量那麼這個函數不能退出以免局部變量所用的運行棧被捲回 (unwinding))。因為作業系統使用 OVERLAPPED 來區別同一個文件句柄下的可能多個未完成的不同的重疊 I/O。同樣，重疊 I/O 完成之前，它的數據緩衝區也決不能被程序讀寫。

## 參考文獻

* MSDN Reference: ReadFile () （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* MSDN Reference: WriteFile () （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* MSDN Reference: OVERLAPPED Data structure （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* I/O Completion Port （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重叠_(化学)

**重疊**（英語：**Stacking**，又譯**堆積**）在超分子化學中是指芳香性分子的一類排列堆積形式。例如 DNA 中連續性鹼基的堆積系統，或是某些具有兩個非極性環的酵素，會以 π 軌域重疊的方式而堆積在一起。

## 生物學上的重疊

DNA 分子中的 **π 重疊**出現在相連的核苷酸之間，可加強分子結構的穩定性。核苷酸中的含氮鹼基皆擁有芳香環。在 DNA 分子中，這些芳香環是以面對面的平行方式排列，使鹼基之間得以發生芳香交互作用（aromatic interactions）。在此交互作用中，雙鍵中的 π 鍵會與另一個 π 鍵重疊。

## 參見

* 嵌入 (化學)

## 外部連結

* The physical basis of nucleic acid base stacking in water. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考資料
重叠基因

**重疊基因**（Overlapping genes），亦作「多重編碼」（dual coding），是指兩個或兩個以上的基因共享一段 DNA 序列的現象。重疊基因的存在使得一段核苷酸序列可以編碼一種以上的表達產物。重疊基因使一段 DNA 序列翻譯出的 mRNA 能被不同的讀框閱讀，或者使一個基因的反義鏈的某一部分能成爲另一個基因的正義鏈的一部分。科學家已在細菌，病毒，甚至真核細胞 / 真核生物中發現了重疊基因的存在研究表明，在細菌中，基因組中有三分之一的部分含有重疊基因。

## 類型

重疊基因的重疊方式有：

* 大基因中包含小基因。比如 Φ-X174 噬菌體的 B 基因完全包含在 A 基因中（如上圖所示）。
* 前後兩個基因首尾重疊。比如 Φ-X174 噬菌體的 D 基因的終止密碼子的最後一個核苷酸爲緊接著的 J 基因的起始密碼子的第一個核苷酸。
* 三個基因三重重疊。於 1978 年發現於 G4 噬菌體中。
* 操縱子重疊。操縱子之間、操縱子與編碼區域可以發生重疊。比如大腸桿菌中，frd、ampC 兩個相鄰的操縱子之間有重疊的部分。
* 反向重疊，即 DNA 雙鏈都轉錄。

## 分佈

重疊基因廣泛存在於病毒中。此外，原核生物，真核生物（包括哺乳動物）的基因組中都有重疊基因。人類基因組中重疊基因分佈廣泛，遍佈整個基因組。

## 意義

一篇文章提出，病毒的重疊基因使得基因組的尺寸得以縮小，從而縮小了病毒的整體大小，提高了病毒的生存能力。在細胞生物中，重疊基因亦可增加單位鹼基序列可以包含的信息量。此外，重疊基因能消除 DNA 中的一些熱點（hotspot）。

一些生物（比如人）的可變剪切區中包含重疊基因。一篇文章指出，這說明重疊基因與可變剪切關係緊密，在進化過程中出現的不同剪切模式很可能導致了重疊基因的出現。。

由存在反向重疊現象的 DNA 區段轉錄出的反義 RNA 可起到基因調控的作用。

## 參見

* 可變剪切

## 參考
重叠定理

電路的**重疊定理** （英語：superposition theorem）指出：對於一個線性系統，一個含多個獨立源的雙邊線性電路的任何支路的響應（電壓或電流），等於每個獨立源單獨作用時的響應的代數和，此時所有其他獨立源被替換成他們各自的阻抗。

為了確定每個獨立源的作用，所有的其他電源的必須「關閉」（置零）：

1. 在所有其他獨立電壓源處用短路（Short circuit）代替（從而消除電壓，即令 V = 0；理想電壓源的內部阻抗為零（短路））。
2. 在所有其他獨立電流源處用開路（Open circuit）代替 （從而消除電流，即令 I = 0；理想的電流源的內部阻抗為無窮大（開路））。

依次對每個電源進行以上步驟，然後將所得的響應相加以確定電路的真實操作。所得到的電路操作是不同電壓源和電流源的疊加。

重疊定理在電路分析中非常重要。它可以用來將任何電路轉換為諾頓等效電路或戴維南等效電路 。

該定理適用於由獨立源、受控源、無源元件（電阻器 、電感、 電容）和變壓器組成的線性網絡（時變或靜態）。

應該注意的另一點是，疊加僅適用於電壓和電流，而不適用於電功率。換句話說，其他每個電源單獨作用的功率之和並不是真正消耗的功率。要計算電功率，我們應該先用重疊定理得到各線性元件的電壓和電流，然後計算出倍增的電壓和電流的總和。

## 參考文獻

* _Electronic Devices and Circuit Theory_ (9th ed.) by Boylestad and Nashelsky
* _Basic Circuit Theory_ by C. A. Desoer and E. H. Kuh

## 外部連結

* All About Circuits（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - gives its own explanation of the superposition theorem.
* On the Application of Superposition to Dependent Sources in Circuit Analysis（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - proves superposition of dependent sources is valid.
重叠延伸聚合酶链式反应

**重疊延伸聚合酶連鎖反應**（英文：overlap extension polymerase chain reaction 或 OE-PCR），是 PCR 的一種，也稱重合拼接 PCR。它改變小 DNA 片段部分序列的來拼接成大的多聚核苷酸。本頁面默認讀者熟知聚合酶連鎖反應（PCR）。

## DNA 分子拼接

在大部分 PCR 反應中，每個 DNA 序列擴增需要一對引子。而拼接 2 個 DNA 序列，可以使用末端可以連接的特殊引子。設計引子使一個 DNA 分子的 5' 端重複序列與另一個 DNA 分子的 3' 端有同源互補序列。在接下來的退火延伸的過程中，一旦兩個 DNA 單鏈末端隨機互補橋接，DNA 聚合酶會沿著暫時橋接上的長 DNA 單鏈補全鹼基，從而形成完整的拼接後 DNA 雙鏈。一旦一個拼接好的 DNA 分子形成後，只有拼接 DNA 末端引子能夠繼續進行 PCR 反應，而單獨擴增出的 DNA 小片段會作為引子擴增出拼接 DNA。這樣，兩段 DNA 序列就會拼接到一起並擴增。這個 DNA 拼接方法的好處是不需要限制酶位點即可連接 DNA 分子。

如果使用過量引子可能提高 DNA 擴增產量。

這種 DNA 的拼接方法的應用之一是在載體中插入 DNA 片段。具體方法為，首先，使用合適的正反向引子對 DNA 插入片段進行 PCR 克隆得到最終的 PCR 產物，產物兩端的序列與載體重疊。然後將載體和片段混合。變性退火之後，插入片段與載體雜交並在 Phusion DNA 聚合酶的驅動下延伸 —— 這種聚合酶一個重要的特點是在使用載體作為模板時沒有鏈置換活性。幾輪 PCR 循環後，得到的產物是帶有兩個缺口的融合質體（每條鏈一個）。然後使用這種新質體轉化大腸桿菌感受態細胞，轉化後大腸桿菌細胞中的 DNA 修復酶可以封住缺口。

## 引入序列變異

如果設計特殊引子，重疊延伸 PCR 也能夠用來在 DNA 序列中引入變異。引子可以有一個單點突變或在 5' 端加入一段新的序列。如果需要刪除片段，從刪除位點兩段設計兩對引子，靠近刪除片段兩個引子的為 5' 端，加入刪除目標片段後的序列並保持互補性，3' 端不變，進行 OE-PCR，即可擴增出目的 DNA。擴增後，根據情況可是使用凝膠電泳分離變異片段，並回收進行下一步實驗。

合成長度大於 110 的寡核苷酸鏈是非常困難的，所以重疊延伸 PCR 提供了很好的解決方法。按照上述 DNA 分子拼接的方法，最終產物只有無互補序列的 DNA 雙鏈，從而達到合成長核苷酸鏈的目的。

## 參考
重叠电话区号

在電信產業中，**重疊電話區號**是指在已有電話區號的地理區域內分配新電話區號的做法。這導致同一區域內有多個電話號碼共存。重疊電話區號在北美電話區號計劃（NANP）管轄區域內最為常見。

## 重疊類型

北美電話區號管理局定義了以下重疊類型：

* **分布式重疊**（或稱**全服務重疊**）：整個現有區域獲得一個涵蓋全區的新區號，絕大部分重疊都屬於該類型。
* **單點集中式重疊**：只在現有區域內高增長地點分配新區號。
* **多點集中式重疊**：在限於區域內分配多個新區號，每一個區號覆蓋原區域的局部。目前北美電話區號計劃管理局尚未在實踐中使用過該類型。
* **多區域分布式重疊**：現有兩個或以上區號共享一個新區號。例如伊利諾州芝加哥的 872（與 312 和 773 重疊）以及艾伯塔的 587（與 403 和 780 重疊）。
* **跨界延伸重疊**：相鄰的電話區號（可以是重疊區號也可以是原本的區號）擴展到本區域。例如在佛羅里達州中部 321 覆蓋 407，以及在不列顛哥倫比亞 778 覆蓋 250，以及洛杉磯即將實行的 213 和 323 重疊。
* **服務專用重疊**：北美電話區號計劃中的首個重疊區號 917 是唯一的實例。該區號最初是專為紐約市的行動電話和尋呼機設置，但是之後不久聯邦通信委員會表態電話區號在將來不可以為某項服務專用，但是他們允許 917 繼續存在。但是目前 917 已經有限度地用在固定電話上了。

## 參考資料

## 外部連結

* FCC FAQ concerning area codes，存於網際網路檔案館 Wayback Machine
* FCC FAQ - Carrier Identification Codes (CICs) and Seven-Digit Carrier Access Code (CAC) Dialing （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重叠矩阵

**重疊矩陣**是量子化學中用於描述量子力學系統中的基底向量的集合的矩陣。尤其是對於正交基底，重疊矩陣是對角線的。此外，如果基底向量形成了正交的集合，重疊矩陣就是單位矩陣。重疊矩陣總是 _n_×_n_，其中 _n_ 是基底函數的數目。這是一個格拉姆矩陣。

總體上，重疊矩陣是這樣定義的：

　
: $\mathbf {S} _{jk}=\left\langle b_{j}|b_{k}\right\rangle =\int \Psi _{j}^{*}\Psi _{k}d\tau $

其中

　
: $\left|b_{j}\right\rangle $ 是第 _j_ 個基底右矢；

　
: $\Psi _{j}$ 是第 _j_ 個波函數，定義為： $\Psi _{j}(x)=\left\langle x|b_{j}\right\rangle $ 。

特別的是，如果集合是標準的（不一定正交），對角線上的元素恆為 1，而非對角元素的大小總小於或等於這個值。只有存在類似於柯西不等式的線性相關關係時才會取得等號。此外，這個矩陣的定義是恆正的，也就是它的特徵值嚴格為正。

## 參見

* 羅特漢方程
* 哈特里－福克方程

## 參考資料

* _Quantum Chemistry: Fifth Edition_, Ira N. Levine, 2000
重叠积分

**重疊積分**（英語：Overlap integral），又稱 **S 積分**，是原子軌道線性組合為分子軌道時，通過變分法求得的久期方程組包含的三類積分之一，通常用 SAB 表示。

對於雙原子分子，由於久期方程組矩陣形式為：

　
: : ${\begin{bmatrix}{{H_{AA}}-E}&{{H_{AB}}-E{S_{AB}}}\\{{H_{BA}}-E{S_{BA}}}&{{H_{BB}}-E}\\\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}{c_{A}}\\{c_{B}}\\\end{bmatrix}}=0$

所以：

　
: $S_{AB}=\int \psi _{a}\psi _{b}d\tau $

它與核間距離有關，其中 R=0 是 SAB 為 1，而 R→+∞時，SAB→0。

## 參見

* 庫侖積分
* 交換積分

## 參考資料
重口味

**重口味**是指喜歡刺激的食物或事情，也可以指：

* 重口味 (電影)，2013 年的香港電影。
* 重口味 (歌曲)，陳奕迅於 2012 年推出的歌曲。
重口味_(歌曲)

《**重口味**》是香港歌手陳奕迅的一首單曲，於 2012 年 8 月 10 日發佈，作為其粵語專輯《...3mm》的主打單曲，全曲模仿 1980 年代香港流行音樂的電子舞曲風格。此首憑著別具特色的編曲與歌詞，囊括 2012 年度叱吒樂流行榜頒獎典禮叱咤樂壇至尊歌曲大獎、2012 年度十大中文金曲全球華人至尊金曲獎等殊榮。

## 創作背景

《...3mm》是陳奕迅成立音樂製作公司 EAS Music 後，首張發行的專輯，所有歌曲均由 Swing 創作，其中《重口味》刻意仿傚 1980 年代香港流行音樂的電子舞曲風格，藉此向當時的香港樂壇致敬，尤其是譚詠麟的《愛情陷阱》、《暴風女神》及《夏日寒風》等電子舞曲致敬，作詞的黃偉文刻意加入急速歌詞「每次殺不死你，殺不死你，也醫好你」及「誰若要勝利，勝利，勝利，勝利，勝利，勝利，最毒的分手也細味」，刻意仿傚《愛情陷阱》中「這陷阱，這陷阱，這陷阱偏我遇上」的歌詞，而陳奕迅設定歌詞主題為探討復原力，故黃偉文譜詞以情傷後的恢復為題。

## 音樂影片

由 Vernie Yeung（楊龍澄）導演。音樂影片中，陳奕迅刻意從 1980 年代張國榮和譚詠麟的音樂影片尋找元素，「80 年代的 MV，除美女之外，當然離不開 Disco 的夢幻紅綠燈、煙霧、鐵網、鋼筋，所以我們就在一個夢幻煙霧，充滿 Disco 感覺的迷幻燈光之下，拍攝這輯 MV」。陳奕迅從排舞老師即學即跳舞步外，按導演要求自行亂舞，自創出「雙掌不停交叉亂劈」的動作。化妝師也用上了 4 小時，為他化上彩繪的妝容，以配合 80 年代熱極一時的佐治童子（Boy George）與大衛・寶兒的造型。

## 重混版本

## 評價

## 參見

* 愛情陷阱

## 參考資料

## 外部連結

* 《...3mm》大碟簡介 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），環球唱片網站
重口味_(電影)

**《重口味》**（英語：_Hardcore Comedy_），是一部香港電影。包括三個單元故事：《驚嘩春夢》（黃智亨導演，郭子健監製）、《毒菇求愛》（莊少榮導演，伍健雄監製）、《有殺有賠》（羅耀輝導演，阮世生監製）。於 2013 年的紐約亞洲電影節舉辦全球首映。《重口味》由三位新導演執導，是一部結合黃、賭、毒的喜劇。

## 劇情

* 《驚嘩春夢》：關楚耀、小肥兩個毒男大學生誤搬進「一樓一」大廈，變身拯救風麈女子超級英雄。
* 《毒菇求愛》：陳偉霆在送貨到迷幻派對而認識了陳靜，一場毒品風波，換來一場情海翻波。
* 《有殺有賠》：梁烈唯再次遇上暗戀對象苟芸慧，但有秘密任務在身的唯唯又要飲恨。

## 演員表

### 《驚嘩春夢》

### 《毒菇求愛》

### 《有殺有賠》

## 製作

## 參考資料

## 外部連結

* 《重口味 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》在香港雅虎的電影頁面（繁體中文）
* 香港影庫上《重口味》的資料（繁體中文）
* 豆瓣電影上《重口味》的資料 （簡體中文）
* 時光網上《重口味》的資料（簡體中文）
* AllMovie 上《重口味 》的資料（英文）
* 爛番茄上《重口味》的資料（英文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《重口味》的資料（英文）
重口弓魚

**重口裂腹魚**（學名：_**Schizothorax davidi**_），前稱**重口弓魚**（學名：_Racoma davidi_）為鯉科裂腹魚屬的魚類，俗名重口細鱗魚，是中國的特有物種。分布於西藏達江、四川巴塘、雲南石鼓、富民等金沙江水系、四川蘆山、雅安、灌縣等岷江水系、甘肅武都嘉陵江水系及貴州黔西烏江水系等。該物種的模式產地在四川西部。

重口裂腹魚俗稱**雅魚**、**丙穴魚**，其中「雅魚」除了是重口裂腹魚的俗稱外，亦可以指齊口裂腹魚、隱鱗裂腹魚及異唇裂腹魚的另外三個品種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
重口裂腹魚

**重口裂腹魚**（學名：_**Schizothorax davidi**_），前稱**重口弓魚**（學名：_Racoma davidi_）為鯉科裂腹魚屬的魚類，俗名重口細鱗魚，是中國的特有物種。分布於西藏達江、四川巴塘、雲南石鼓、富民等金沙江水系、四川蘆山、雅安、灌縣等岷江水系、甘肅武都嘉陵江水系及貴州黔西烏江水系等。該物種的模式產地在四川西部。

重口裂腹魚俗稱**雅魚**、**丙穴魚**，其中「雅魚」除了是重口裂腹魚的俗稱外，亦可以指齊口裂腹魚、隱鱗裂腹魚及異唇裂腹魚的另外三個品種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
重合县

**重合縣**，中國古縣名。

西漢置，治所在今山東省樂陵市西北，屬勃海郡。征和二年（前 91 年）封莽通為侯邑。東漢至晉仍屬勃海郡。北魏正平元年（451 年）省入安陵縣。太和十八年（494 年）復置，屬安德郡。北齊天保七年（556 年）省。
重吊船

**重載船**（Heavy-lift ship）也稱**大件運輸船**，是專門用於運輸不可分解、特別巨大、正常船舶無法承運的載荷，而特別打造的特殊用途貨船。這類船隻又可分為兩類：**半潛船**（semi-submersible ship）可以把作為載荷的船隻或水面漂浮構造物馱載出海並運輸至目的地；與自備有大型卸載設備，可以在缺乏吊車之類卸載設備的港口作業的**重吊船**（heavy project vessel）。

一般說來，單件 50 噸以上，或長、寬、高超過 30 公尺的貨物稱為重大件貨物。而單件超過 1000 噸，或長、寬、高超過 100 公尺的貨物稱為「特重大件貨物」。這類特重大件的運輸沒有標準的做法，需要設計專門的運輸方案，雖然運輸時風險高，但承運人也有機會獲得豐厚的利潤。

大件運輸必須精確計算配載位置，把載荷重量準確分布到船體相應部位。因此業主有大件運輸物品需要運送時，必須提前數月甚至一年訂艙位、做計劃、簽合同，使承運人預先做好裝卸、綁紮、運輸方案的規劃。

## 重吊船

1920 年代，位於不萊梅的德國漢薩蒸汽船公司（DDG Hansa）為了將鐵路機車整車運送到英屬印度的需求，建造了世界上第一艘大件運輸船利希滕費爾斯號（SS Lichtenfels），載重量 10,500 噸，配備有 120 噸甲板吊車。1978 年，該公司改裝了一艘散貨船為大件運輸船「特里費爾斯號」（Trifels），在該船上裝設了 2 部 320 噸的甲板吊車。

現在的重吊船至少具有 350 噸甲板吊車，有的起重能力達 1000 噸，兩台重吊聯合作業可達 2000 噸以上。具有特大貨艙，艙口開敞。起吊作業時必須精確計算船舶重心，準確調整底倉與舷側壓載水，否則極易傾覆翻沉。

## 半潛船

1983 年，荷蘭 Wijsmuller 公司製造了世界上第一艘自航式半潛大件運輸船「super servant 1」，長 139 公尺，載重 14 310 噸，最大吃水 15 公尺，甲板上吃水 6.5 公尺。

傳統的拖輪對漂浮在水面的物體拖帶，稱之為「濕拖」，航速為 6-7 節。半潛船運輸方式稱之為「乾拖」，因為被運輸的物體被半潛船抬離了水面，航速為 13 至 14 節，且更為安全。

半潛船的前部為船員艙與駕駛艙。後部為動力艙。二者之間為又長、又寬、低矮的主甲板。半潛船通過在壓載水艙加水來下潛，使主甲板潛沒水下以「浮裝」（float-on）大型貨物。同樣地，半潛船「浮卸」（float-off）貨物。半潛船寬度大，載貨後重心高，穩定性差，一旦發生碰撞極易快速翻沉，因此需要對穩性與強度準確計算。

藍馬林魚號重載船載重量達 76,061 噸，曾是世界上最大的大件運輸船。2016 年 12 月 8 日，載重 10 萬噸級的「新光華」號交付使用，為中國最大、全球第二大半潛船。

## 公司

世界上主要有四家公司經營半潛船業務，市場處於寡占狀態，這四家公司分別為中遠航運、荷蘭的道克維斯（Dockwise，1993 年由威廉慕勒運輸（Wijsmuller Transport）與道克快捷運輸（Dock Express Shipping）合併而成）、挪威的海洋重載（Ocean Heavylift, OHT）和荷蘭費爾斯塔重運（Fairstar Heavy Transport NV，已在 2012 年時被道克懷斯完全收購）。此外，上海振華船運與中海油有自己的半潛船隊。

Jumbo、Biglift（2001 年改稱 Mammoet Shipping）、德國的 Beluga、中遠航運為世界主要重吊船航運公司。

## 註解

## 參考文獻

## 外部連結

* Description of military heavy lift ships （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重名

**重名**（英語：Tautonym）是指物種學名的兩個字都一樣，例如美洲野牛 _Bison bison_、西部大猩猩 _Gorilla gorilla_ 、喜鵲 _Pica pica_、鵪鶉 _Coturnix coturnix_、黃嘴天鵝 _Cygnus cygnus_、黃雀 _Spinus spinus_、夜鷺 _Nycticorax nycticorax_ 、白鸛 _Ciconia ciconia_ 、紅腳鰹鳥 _Sula sula_、翻車魚 _Mola mola_、大蟾蜍 _Bufo bufo_、印度眼鏡蛇 _Naja naja_ 等等，前一個字是屬名，後一個字在國際植物命名法規表示種加詞，在國際動物命名法規表示種名。Tautonym 語源為古希臘語 ταὐτό（tautó）和ὄνυμα（ónuma），意為相同名稱。

重名的使用在動物命名法是允許的（參見重名列表）。過去版本的動物命名法規使用術語「tautonym」，現在則換成了更具包容性的「tautonymous names」；其中包括三名法的名字，例如西部低地大猩猩 _Gorilla gorilla gorilla_。

在植物學命名法的現行規則中（其追溯適用），重名是明令禁止的。植物重名的一個例子是歐洲落葉松（Larix larix）。其最早的命名是 _Pinus larix_ L. (1753)，但赫爾曼・卡斯滕（Hermann Karsten）不同意安置在松屬（_Pinus_），並於 1880 年決定將其移動到落葉松屬（_Larix_）。他提出的命名創造了一個重名。根據 1906 年最早建立的規則，在追溯適用下，「Larix larix」不能成為正式的命名。在這種情況下（或是有空缺），必須儘早找出並發表下一個妥當的名稱，本例子即為 _Larix decidua_ Mill. (1768)。

然而，重名允許一個物種命名的兩個部分表達相同意思，而非只在相同拼寫。例如 _Arctostaphylos uva-ursi_ 分別在希臘語和拉丁語表達了熊果的意思；塞爾維亞雲杉 _Picea omorika_ 使用了拉丁語和塞爾維亞語對松樹的稱呼。
也有例子是屬名幾乎重複，只有輕微修改，像是未被接受的蕃茄命名 _Lycopersicon lycopersicum_（希臘語和拉丁化希臘語）。差異小至單個字母是允許的，例如棗 _Ziziphus zizyphus_。

## 在語言學

在普通英語，重名有時被認為是任何由兩個相同的部分或音節所構成的字詞，像是胖胖糖（bonbon）或達達主義（dada）。這種用法的起源未能確定，但這種相對較新的推導已被提出。諸如此類的雙重字詞在語言學統稱為疊字詞。

## 參見

* 重名列表
* 雙名法
* 植物學命名法
* 疊詞
* 疊字地名列表

## 參考資料

## 外部連結

* _International Code of Nomenclature for algae, fungi, and plants_, Article 23.4 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* _International Code of Zoological Nomenclature_, Art. 18 and Art. 23.3.7
重启

**重新啟動**（rebooting）是指重新啟動一個運行中的電腦系統，重新啟動可能是有意的，也可能是無意造成的。重新啟動可以分為冷啟動及溫啟動。

冷啟動（有時也稱為硬啟動）是指直接將電腦的電源關閉再打開（電源重啟），讓電腦執行其啟動程式。

溫啟動（有時也稱為軟啟動）是指在不關閉打開電源的情形下進行的重新啟動（例如 Windows 的 Ctrl+Alt+Del 複合鍵），若作業系統在溫啟動前關閉所有的程式，以及結束所有未完成的輸入 / 輸出動作，這種溫啟動也稱為 restart。

## 相關條目

* Ctrl+Alt+Del
* 電源重啟
重启_(虚构)

在連載虛構作品中，**重新啟動**（Reboot）是指拋棄系列既有作品的連續性，以重新創造角色、時間軸和背景故事等。該詞應用於各種虛構作品媒體，包括動畫、漫畫、電視劇、電子遊戲和電影。

該詞可能源自電腦術語中的重新啟動。

## 參考文獻
重启之极海听雷

《**重啟之極海聽雷**》（英語：_Reunion: The Sound of the Providence_）是一部中國大陸的網絡劇，由潘安子執導，朱一龍、毛曉彤、胡軍、陳楚河、陳明昊、黃俊捷等主演。改編自南派三叔小說《盜墓筆記重啟》。

第一季於 2020 年 7 月 15 日優酷和愛奇藝上線，台灣為 LiTV 線上影視上架。第二季於 2020 年 9 月 13 日愛奇藝上線。

## 演員表

### 領銜主演

### 特邀主演

### 主演

### 其他

### 友情出演

 

## 番外篇

## 參考資料

## 外部連結

* 重啟之極海聽雷的新浪微博
* 豆瓣電影上《重啟之極海聽雷》的資料 （簡體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《重啟之極海聽雷》的資料（英文）
* 《重啟之極海聽雷》第一季觀看地址（優酷） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《重啟之極海聽雷》第二季觀看地址（愛奇藝） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重启命运_(自我主张单曲)

《**重裝上陣**》（日語：リローデッド）是日本音樂組合 EGOIST 的第 6 張單曲。2015 年 11 月 11 日由 Sony Music Records 發行。

## 解說

《重裝上陣》是音樂組合 EGOIST 自從上一張單曲《Fallen》以來，睽違 1 年發行的最新單曲。此作收錄所有歌曲都是 noitaminA 電影動畫第 2 彈宣傳影片「Project Itoh」中動畫電影三部曲選用的片尾主題曲。

同名標題曲是第 1 部《虐殺器官》的片尾主題曲，B 面歌曲《Ghost of a smile》是第 2 部《和諧》的片尾主題曲，最後《Door》則是第 3 部《屍者的帝國》的片尾主題曲。不過，同名標題曲《重裝上陣》因為受到電影上映日期延期等諸多原因，才改成以 B 面的 2 首歌曲做為中心進行宣傳。

至於販售形式有初回限定盤、通常盤共 2 種。初回限定盤有收錄歌曲 PV 的 DVD。

## 排名成績

於 2015 年 11 月 10 日的 Oricon 日榜排名中登上第 7 名。並在翌日 11 月 11 日創下 0.6 萬張最高銷售紀錄的第 3 名。最終在 11 月 23 日的 Oricon 週榜排名中創下 1.9 萬張銷售量的第 5 名。

## 收錄歌曲

所有歌曲由 ryo 作詞、作曲、編曲。

1. **重裝上陣**（**リローデッド**） [5:08]
  * noitaminA 電影動畫《虐殺器官》主題歌
2. **Ghost of a smile** [5:24]
  * noitaminA 電影動畫《和諧》主題歌
3. **Door** [5:34]
  * noitaminA 電影動畫《屍者的帝國》主題歌
4. 重裝上陣 -Instrumental-（リローデッド -Instrumental-）
5. Ghost of a smile -Instrumental-
6. Door -Instrumental-

**DVD（僅限初回限定盤）**

1. 重裝上陣 (音樂錄影帶)（リローデッド (Music Video)）
2. Ghost of a smile (音樂錄影帶)
3. Door (音樂錄影帶)

## 腳註

### 注釋

### 來源
重启恋的世界

《**重啟戀的世界**》（泰語：Switch On เกมรักสลับมิติ）改編自熱門韓劇《W - 兩個世界》，由泰國第 3 電視台與世紀優優和御喜影視聯合出品的泰國電視劇，李海娜（Aom）及新人演員蘇特廷若克・素柏威吉塔（Gee）領銜主演，齊納吾・英塔拉庫辛（Chin）、淳妮苷・內醉（Meiko）、沃拉普羅特・范塔姆克朗（Phukhao）等人聯合主演。

## 播放概況

## 演員陣容

### 主要演員

* 李海娜（Aom） 飾演 妮莎（Nisa/Sa）

　
: 外科醫生。

* 蘇特廷若克・素柏威吉塔（Gee） 飾演 阿金（A-Kin）

　
: 《Better World》遊戲主角。

### 其他演員

* 齊納吾・英塔拉庫辛（Chin） 飾演 帕空（Pakorn）

　
: 醫生，喜歡妮莎。

* 淳妮苷・內醉（Meiko） 飾演 艾米麗（Emily）
* 佩泰・松楚瓦（Pete）
* 沃拉普羅特・范塔姆克朗（Phukhao） 飾演 里奧（Leo）
* Teerachata Rachatahiranyakan（Din） 飾演 阿鵬（Porn）
* 蘇哈帕特・洛瓦查林（Suam） 飾演 Muwan
* 彼得・圖靈斯坦 飾演 麥可（Michael）
* 納塔瓦特・普棱西里瓦（Chane/Shane） 飾演 肖恩（Sean）

　
: 《Better World》遊戲老闆。

* 塔雷・薩古安迪坤（Lay） 飾演 馬克（Mark）
* 帕克彭・瞿安柴納特（Art） 飾演 Phee
* 帕維娜・查麗夫思庫爾（Jeab）
* 尼米特・拉克什米蓬（Bobby）

## 拍攝地點

* 泰國 W 酒店

## 參考文獻

## 外部連結

* 豆瓣電影上《重啟戀的世界》的資料 （簡體中文）
* MyDramaList 上的《Switch On》
重启番外篇

《**重啟番外篇**》是指源於南派三叔小說《盜墓筆記》，改編或取材自 IP《重啟之極海聽雷》亦或在媒體宣傳時被稱為網劇《重啟》番外篇的所有作品的合稱。包括《平妖往事》、《重啟之蛇骨佛蛻》、《月隕回聲》等作品。

## 作品列表

## 參考資料

## 外部連結

* 《平妖往事》官方帳號（愛奇藝） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《平妖往事》短劇介紹（豆瓣） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《平妖往事》觀看地址（愛奇藝） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《重啟之蛇骨佛蛻》電影介紹（豆瓣） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《重啟之蛇骨佛蛻》觀看地址（優酷） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《月隕回聲》短劇簡介（豆瓣） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《月隕回聲》觀看地址（騰訊視頻） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《重啟之深淵疑冢》電影介紹（豆瓣） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《重啟之深淵疑冢》觀看地址（騰訊視頻）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《重啟之深淵疑冢》觀看地址（優酷）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重启萨曼莎

《**誰是莎蔓莎？**》（**Samantha Who?**）是一部美國電視情景喜劇，於 2007 年 10 月 15 日在美國廣播公司 (ABC) 首播，直至 2009 年 7 月 23 日播放完畢。此劇由 Cecelia Ahern 和 Don Todd 所創作，他們同時身兼此劇的製作人。儘管第一季播放時有極高的收視率，但此劇於第二季開始失勢，並流失了大量觀眾。於是在 2009 年 5 月，ABC 宣佈取消此劇。

## 劇情大要

此劇圍繞著一名 30 歲的女性，Samantha Newly（由克麗絲汀娜・雅柏蓋特所飾演）。她是一所房地產公司的副總裁，她在一次肇事者不顧而去的交通意外後失憶。當她醒過來時，她發現自己在意外前是十分自私及令人討厭。因此，她想作出彌補，包括為她那對不正常的父母，Howard（由凱文・鄧恩飾演）和 Regina（由珍・史瑪特飾演）做一個好的女兒；為自我中心的 Andrea（由珍妮弗・艾斯波西多飾演）和貪心但善良的 Dena（由梅莉莎・麥卡錫飾演）做一個好的朋友；為室友、前男友 Todd（由巴里・華生飾演）做一個好的女朋友。而 Samantha 困惑的門衛，Frank（由蒂姆・拉斯飾演）正冷眼旁觀著 Samantha 的轉變。

## 演員

* 克麗絲汀娜・雅柏蓋特 - 飾 Samantha Newly
* 珍妮弗・艾斯波西多 - 飾 Andrea Belladonna
* 凱文・鄧恩 - 飾 Howard Newly
* 梅麗莎・麥卡西 - 飾 Dena
* 蒂姆・拉斯 - 飾 Frank
* 巴里・華生 - 飾 Todd Deepler
* 珍・史瑪特 - 飾 Regina Newly

## 美國電視收視率

### 標準收視率

　
: * 對最初六集的誰是莎蔓莎？而言，該劇獲得了在前兩個電視季一直由男人兩個半保有的最高情境喜劇收視率。
* 誰是莎蔓莎？最初的七集在 2007-08 年美國電視季的初次放映期間是收視率最高的情境喜劇。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

由於沒有有力的開場（由與星共舞（_Dancing with the Stars_）提供），以及和另一個失敗的 ABC 喜劇母愛真偉大（_In the Motherhood_）排在一起，誰是莎蔓莎？第二季的收視率掉到大約四百萬觀賞人次的低潮。

### 收視率競賽

## 製作歷史

## 國際放映

## 來源

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《Samantha Who?》的資料（英文）
* [2]
重命名

在計算機中，**重命名**是指更改文件的名稱。在一些操作系統上，這可以通過使用諸如 ren 或 Mv 之類的 shell 命令手動完成，也可以通過使用批量重命名軟體自動完成重命名過程。程序員在編程時，C 標準函式庫提供了一個名為 rename 的函數來讓程序員執行重命名操作。 

## 參考文獻
重和

**重和**（1118 年十一月 —1119 年正月）是宋徽宗趙佶的第五個年號。北宋使用這個年號共 2 年。

## 年號含義

意為和之又和。

## 改元

* 政和八年 —— 十一月一日，有詔改元重和。
* 重和二年 —— 二月一日，有詔改元宣和。

## 紀年對照表

## 大事記

* 重和元年 —— 北宋與金約盟攻遼。
* 重和二年 —— 宋江在中國北部造反。
* 重和二年 —— 開封大水。

## 出生

* 重和二年六月五日 —— 岳雲，南宋將軍

## 逝世

## 同期存在的其他政權年號

* 中國
  * 天慶（1111 年－1120 年）：遼朝 — 遼天祚帝耶律延禧之年號
  * 天輔（1117 年－1123 年）：金朝 — 金太祖完顏阿骨打之年號
  * 雍寧（1114 年－1118 年）：西夏 — 夏崇宗李乾順之年號
  * 元德（1119 年－1127 年）：西夏 — 夏崇宗李乾順之年號
  * 文治（1110 年－1121 年）：大理 — 段正嚴之年號
* 越南
  * 會祥大慶（1110 年－1119 年）：李朝 — 李乾德之年號
* 日本
  * 元永（1118 年－1120 年）：日本鳥羽天皇年號

## 參見

* 中國年號索引

## 注釋

## 參考文獻

## 深入閱讀
重和_(遼朝)

**重熙**（1032 年十一月 —1055 年八月）是遼興宗耶律宗真的第二個年號。遼朝使用該年號共 24 年。

為避諱天祚帝耶律延禧的嫌名，因此天祚帝時期遼朝人追稱重熙年號多稱「重和」或「崇熙」。

## 改元

* 景福二年 —— 十一月十一日，改元重熙。
* 重熙二十四年 —— 八月四日，遼興宗去世，遼道宗耶律洪基即位。八月十六日，改元清寧。

## 紀年對照表

## 同期存在的其他政權年號

* 中國
  * 明道（1032 年－1033 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 景祐（1034 年－1038 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 寳元（1038 年－1040 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 康定（1040 年－1041 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 慶曆（1041 年－1048 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 皇祐（1049 年－1054 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 至和（1054 年－1056 年）：宋 — 宋仁宗趙禎之年號
  * 得聖（1047 年－1048 年）：北宋時期 — 王則之年號
  * 景瑞（1049 年－1052 年）：北宋時期 — 儂智高之年號
  * 啓曆（1052 年－1053 年）：北宋時期 — 儂智高之年號
  * 顯道（1032 年－1034 年）：西夏 — 夏景宗李元昊之年號
  * 開運（1034 年）：西夏 — 夏景宗李元昊之年號
  * 廣運（1034 年－1036 年）：西夏 — 夏景宗李元昊之年號
  * 大慶（1036 年－1038 年）：西夏 — 夏景宗李元昊之年號
  * 天授禮法延祚（1038 年－1048 年）：西夏 — 夏景宗李元昊之年號
  * 延嗣寧國（1049 年）：西夏 — 夏毅宗李諒祚之年號
  * 天祐垂聖（1050 年－1052 年）：西夏 — 夏毅宗李諒祚之年號
  * 福聖承道（1053 年－1056 年）：西夏 — 夏毅宗李諒祚之年號
  * 正治（1027 年－1041 年）：大理 — 段素真之年號
  * 聖明（1042 年）：大理 — 段素興之年號
  * 天明（1043 年－1044 年）：大理 — 段素興之年號
  * 保安（1045 年－1052 年）：大理 — 段思廉之年號
  * 政安（1053 年－1061 年）：大理 — 段思廉之年號一
* 越南
  * 天成（1028 年－1034 年）：李朝 — 李佛瑪之年號
  * 通瑞（1034 年－1039 年）：李朝 — 李佛瑪之年號
  * 乾符有道（1039 年－1042 年）：李朝 — 李佛瑪之年號
  * 明道（1042 年－1044 年）：李朝 — 李佛瑪之年號
  * 天感聖武（1044 年－1049 年）：李朝 — 李佛瑪之年號
  * 崇興大寶（1049 年－1054 年）：李朝 — 李佛瑪之年號
  * 龍瑞太平（1054 年－1058 年）：李朝 — 李日尊之年號
* 日本
  * 長元（1028 年－1037 年）：後一條天皇與後朱雀天皇之年號
  * 長曆（1037 年－1040 年）：後朱雀天皇之年號
  * 長久（1040 年－1044 年）：後朱雀天皇之年號
  * 寬德（1044 年－1046 年）：後朱雀天皇與後冷泉天皇之年號
  * 永承（1046 年－1052 年）：後冷泉天皇之年號
  * 天喜（1053 年－1058 年）：後冷泉天皇之年號

## 參見

* 中國年號索引

## 參考文獻

## 深入閱讀
重唇石斛

**重唇石斛**（學名：_**Dendrobium hercoglossum**_），為蘭科石斛屬下的一個植物種。

## 參考資料
重啟人生

《**重啟人生**》（日語：ブラッシュアップライフ，英語：_BRUSH UP LIFE_）是日本電視台於 2023 年 1 月 8 日至 3 月 12 日播出的週日連續劇，由安藤櫻主演。

臺灣由 KKTV 於 1 月 9 日起獨家跟播。

## 登場人物

### 主要人物

* 近藤麻美〈33〉：安藤櫻
* 門倉夏希〈33〉：夏帆
* 米川美穗〈33〉：木南晴夏

### 麻美家

* 近藤寬：田中直樹
* 近藤遙：志田未來
* 近藤久美子：中島博子
* 原田信博：綾田俊樹
* 原田幸：松金米子

### 麻美的學生時期相關人物

* 宇野真理：水川麻美
* 田邊勝：松坂桃李
* 福田俊介：染谷將太
* 森山玲奈：黑木華
* 田上靜香：市川由衣
* 丸山美佐：野呂佳代
* 加藤直人：宮下雄也
* 島本加奈子：URAJI NUNO
* 三田老師：鈴木浩介

### 市公所相關人物

麻美第一次人生裡職場「北熊谷市公所」的同事。

* 河口美奈子：三浦透子
* 谷口課長：竹森千人
* 綠山春奈：佐佐木史帆
* 生田美樹：富手麻妙

### 藥局相關人物

麻美第二次人生裡職場「Nishika 藥局 上元町分店」的同事。

* 宮岡徹：野間口徹
* 下川祐美：川面千晶

### 電視台相關人物

麻美第三次人生裡職場「日本電視台」的相關人物。

* 臼田麻美：臼田麻美（本人）
* 塚地武雅：塚地武雅（本人）
* 仲村亨：仲村亨（本人）

### 醫學部研究室相關人物

麻美第四次人生裡職場「東央大學醫學部研究室」的相關人物。

* 鶴野多江：山田真步

### 航空公司相關人物

麻美第五次人生裡職場「日本 Jet Sky」的相關人物。

* 中村真一：神保悟志
* 堀口聰子：江口德子

### 麻美的幼兒園時期相關人物

* 池脇洋子：中田久留美
* 玲奈的父親：勢登健雄

### 死後諮詢處

* 櫃檯嚮導：笨蛋節奏

## 製作團隊

* 劇本：笨蛋節奏
* 導演：水野格、狩山俊輔
* 配樂：fox capture plan
* 插入曲：國武萬里「ポケベルが鳴らなくて」
* 總製作人：三上繪里子
* 製作人：小田玲奈、榊原真由子、柴田裕基（AX-ON）、鈴木香織（AX-ON）
* 企劃協力：柵木藝能社
* 製作協力：AX-ON
* 製作著作：日本電視台

## 播出日程

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站（日語）
  * 電視劇的 Twitter 帳戶
  * 電視劇的 Instagram 帳戶