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重制版

**重製**是將過去製作的作品在相同的媒介上重新製作或翻新。通過對曾經發行過的產品重新製作，以滿足現代對該產品的需求。

## 影視

在中文圈，影視作品的「重製」通常被稱為「翻拍」或者「重拍」；但在英語中，這二者使用同一詞語「remake」以指代。「翻拍」是指製片方對經典的電影、電視劇之故事進行改編，以最新的拍攝技術與符合不同觀眾群體興趣的演員陣容重新拍攝一部不同的影視作品。例如，2005 年播出的中國大陸電視劇《亮劍》在 2011 年被翻拍為電視劇《新亮劍》；2006 年上映的美國電影《無間行者》是 2002 年香港電影《無間道》的翻拍版。

## 參見

* 電子遊戲重製
* 遊戲移植
* 復刻版
* 複製
重剑

**重劍**（法語：Épée；英語 發音： /ˈɛpeɪ/ 或 /ˈeɪpeɪ/、法語發音：[epe]），又稱**銳劍**，是擊劍的項目之一。
現代重劍起源於 19 世紀的 Épée de Combat，是法式宮廷劍的衍生物。重劍和花劍一樣是一種擊刺型武器（與佩劍可劈可刺不同），但是有著更為剛硬的劍身，橫截面為三角形並有一個 V 型槽（稱為 fuller），護手盤也較大。由於對優先權沒有作規定，其技術及打法也有所不同。

## 背景

現代擊劍運動分為三項 —— 花劍、重劍和佩劍（各自獨立），重劍是唯一一個將全身作為有效區域的擊劍項目，正因如此，一個優秀的重劍選手能夠預料對手的動作，並在適當時機發起進攻。

## 裝備規格

重劍用劍全長 `110cm`，重量不超 `770` 克；劍身長 `90cm`，橫斷面近似三角形，重劍的劍身較硬而不易彎曲，鐘形的護手盤較大。

## 競賽規則

重劍的得分方法是用劍尖刺中對方全身任何部份，劍身橫擊無效。有效部位包括軀幹、四肢及面罩（Mask）。

另外，重劍沒有優先權規限，每次擊中都有效。若雙方在 40 毫秒（1/25 秒）內相互擊中對方，便可以同時獲得一分，電子裁判器會同時顯示紅色和綠色信號（擊中有效部位）。

## 參考資料

## 外部連結

* International Fencing Federation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重創的傷口

**PROJECT SCARD** 是由日本公司 Frontier Works 發起的跨媒體計劃。有廣播劇、角色單曲、聲優主持的網路電台和由 GoHands 製作的電視動畫《**Praeter 之傷**》（プレイタの傷），從 2021 年 1 月 8 日起播映，共 13 集。

## 登場人物

**嵐柴衞司（嵐柴 エイジ（あらしば エイジ），聲：高坂篤志）**
: 衛斯是千真的哥哥

**嵐柴千真（嵐柴 カズマ（あらしば カズマ），聲：千葉翔也）**
**茶木縞鑑（茶木縞 カガミ（さきしま カガミ），聲：榎木淳彌）**
**烏末尋（烏末 ジン（からすえ ジン），聲：野上翔）**
**虎尊伊月（虎尊 イツキ（とらたか イツキ），聲：畠中祐）**
**甲斐大和（甲斐 ヤマト（かい ヤマト），聲：朗斯貝里・亞瑟）**
**甲斐奏（甲斐 ミナト（かい ミナト），聲：山谷祥生）**
**{nihongo | 由岐梢 | 由岐 アズサ（ゆき アズサ）| 聲：釘宮理惠}}**

## 電視動畫

2020 年 9 月 6 日，PROJECT SCARD 宣佈推出電視動畫《**Praeter 之傷**》（プレイタの傷），由 GoHands 製作，於 2021 年 1 月於 MBS、TBS、BS-TBS「Animeism」深夜動畫時段播映。動畫內容接續廣播劇 CD 的故事。

### 各集列表

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站（日語）
* PROJECT SCARD 的 Twitter 帳戶（日語）
重力与呼吸

《**重力與呼吸**》（日語：重力と呼吸）是日本搖滾樂團 Mr.Children 的第 19 張專輯，於 2018 年 10 月 3 日發行。

## 簡介

前張專輯《REFLECTION》後，隔了 3 年 4 個月後才發行。專輯名稱也是繼第 5 張專輯《深海》以來，再度使用漢字為標題。這張作品被視為是「Mr.Children 仍在第一線繼續作戰的宣戰公告」，音樂本身傳遞的訊息既是為了迎向第 26 年的來臨，而且隨著年齡與經驗的增長，還要透過強而有力的聲音而努力活著。專輯同時也是自 1993 年發行第 3 張專輯《Versus》以來，內容只有收錄 10 首歌、且時間在 50 分鐘以內的作品。櫻井自承它是一張「濃密的專輯」，希望聽眾能仔細聆聽其中各自喜歡的景色，並以此為目標而製作出來充滿自我的音樂。

第 36 張單曲〈光之畫室〉（ヒカリノアトリエ）、第 37 張單曲所收錄的〈忙碌的我們〉（忙しい僕ら），以及 2017 年巡演等發表的新曲〈童話〉（お伽話）、〈內心〉（こころ〉均未收錄。

2018 年 8 月 2 日，將包含此次專輯作品的所有歌詞，以全曲詩集《Your Song》為名發行（包括普通版及 Fans Club 的愛藏版），並公告舉辦「Mr.Children Tour 2018-19 重力と呼吸」巡迴演唱會。9 月 17 日，Mr.Children 的官網出現了一串數字「10691059」，並且開始倒數新專輯，引發歌迷揣測。9 月 20 日，正式揭曉新專輯名稱：《重力與呼吸》（重力と呼吸），原來先前官網數字「10691059」之中「1069」對應的日文重力（じゅうりょく）；「10」對應的日文「と」；「59」對應的日文呼吸（こきゅう）。

首週賣出 31 萬張，2018 年 10 月 15 日的 Oricon 榜登上專輯週間排行的第 1 名。接著連續 3 週在 Oricon 榜、Billboard JAPAN 的專輯週間榜上首位，是 2018 年度唯一獲此成績的專輯。日本唱片協會於 2018 年 10 月將其與米津玄師的《BOOTLEG》認定為金唱片及雙白金唱片。

2018 年 Oricon 年榜第 4 名，是原創性專輯《IT'S A WONDERFUL WORLD》以來連續九張作品進入年榜前 10 名。

## 收錄曲目

## 參考來源

## 外部連結

* Mr.Children | 重力と呼吸 | TOY'S FACTORY （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
重力位高度

**位勢高度**（英語：geopotential height）是氣象學中使用的一種假想高度，指與大氣中某一點的重力位勢（單位質量的空氣相對於平均海平面的勢能）成正比的高度，單位為位勢米。與幾何高度相比，位勢高度不需再考慮重力隨緯度與高度的變化。氣象學中通常使用的等壓面圖上的等高線即為等位勢高度線。

在某一高度 _h_ 處，重力位勢的定義為

　
: $\Phi (h)=\int _{0}^{h}g(\phi ,z)\,dz\,,$

其中 $g(\phi ,z)$ 為該處的重力加速度， $\phi $ 為緯度， $z$ 為幾何高度。於是，位勢高度即為

　
: ${Z_{g}}(h)={\frac {\Phi (h)}{g_{0}}}\,,$

其中 $g_{0}$ 為平均海平面上的標準重力。

## 參考文獻
重力共鳴

**CR 柏青哥 AKB48**（日語：**CR ぱちんこ AKB48**）是日本柏青哥機台製造商京樂產業於 2012 年 8 月開始發售的柏青哥遊戲機台。此機種是京樂產業與女子偶像團體 AKB48 的幕後營運單位 AKS 跨業合作的企畫產品，為了新機種的上市，部分 AKB48 成員組成命名為 Team Surprise（チームサプライズ）的臨時衍生團體。

除了針對柏青哥的遊戲內容特別設計了卡通化的人物專屬圖像外，也演唱與拍攝了 12 首全新的單曲與搭配的音樂影片，在 CR 柏青哥 AKB48 的機台與網路上進行每週一首新歌的《重力共鳴公演》（重力シンパシー公演）。

## 簡介

CR 柏青哥 AKB48 並不是京樂產業與 AKB48 第一次的合作案，在過去該公司也曾推出過命名為 CR 嚇一跳柏青哥錢形平次 with TeamZ（CR びっくりぱちんこ銭形平次 with チーム Z）的遊戲機種，該機種雖然是以富士電視台的長壽時代劇《錢形平次》（播映期自 1966 年起至 1984 年止）為主題，但為了演唱遊戲機台所使用的主題曲與插曲，而由 AKB48、SKE48 與 SDN48 的部分成員組成命名為「TeamZ」的臨時衍生團體，進行跨業合作。

但與前代機種相比較，新版的「CR 柏青哥 AKB48」是首度以 AKB48 的演出為主題所開發的柏青哥機台。

## Team Surprise

Team Surprise 是由 AKB48 與其姊妹團體中知名度較高的 16 位成員所組成，但因為柏青哥在日本被歸類為未成年禁止接觸的賭博產業，因此少數知名度高但未滿 18 歲的成員，並未出現在 Team Surprise 的名單中。由於 CR 柏青哥 AKB48 與 Team Surprise 是在 2012 年 7 月 12 日發表，但《重力共鳴公演》卻是在 2012 年 9 月才開始進行，因此在 8 月 27 日時自 AKB48 畢業的前田敦子仍然會出現在公演的歌曲與影片中，而被稱呼是「前田敦子真正的最後公演」。

在遊戲中 Team Surprise 的 16 位成員各自有代表色與專屬的開獎號碼：

### 第一代 Team Surprise

### 第二代 Team Surprise

2014 年 6 月 18 日，在「柏青哥 AKB48」新機種的展示會上披露了新一代的 Team Surprise，其中已畢業的前 AKB48 成員篠田麻里子、板野友美與大島優子三人繼續參與 Team Surprise 的活動，而宮澤佐江（隸屬於 SNH48，並兼任 SKE48 Team S）與前田敦子（前 AKB48 成員）兩位則由山本彩與渡邊美優紀取代，此外當日也宣布第二代 Team Surprise 的公演名稱將命名為「玫瑰的儀式」公演（バラの儀式）。

## 重力共鳴公演

重力共鳴公演包含了 12 首專為此合作活動所編寫與演唱的新單曲，自 2012 年 9 月起，以每週一首新歌的進度陸續發表。公演期間新單曲除了會在專屬的網站上發表外，也會在柏青哥機台液晶面板中上方附設的小型螢幕上、以整家柏青哥中心的同款機台同步進行跨機連線播放的方式進行，每一小時進行一次。

進行過公演發表的新歌之後會以單曲唱片的形式發行，編號 M01 至 M12 的每張單曲唱片都會個別發行「一般發售版」與被稱為「柏青哥廳版」（パチンコホール Ver.）的唱片版本，其中一般發售版是透過網路專賣，而柏青哥廳版則只有在有導入「CR 柏青哥 AKB48」機台的柏青哥中心與 SUNSHINE SAKAE（SKE48 的公演主場）網路商店才購買得到。兩版本的收錄曲目與音樂影片都相同，但封面設計不同。與 AKB48 其他的單曲與專輯唱片作法雷同，重力共鳴公演的各單曲唱片中都會附贈 3 張被稱為「生寫真」的成員宣傳照。這 3 張照片是自 45 張不同的照片中隨機選擇出來的，但因為一般發售版與柏青哥廳版所附贈的生寫真是從兩套完全不同的照片集中挑選出來的，因此照片的種類實際上高達 90 種。

在重力共鳴公演的 12 首歌曲發行約一年後，AKB48 的幕後營運單位 AKS 又公佈自 2013 年 7 月起陸續推出第二階段 4 首新曲的訊息。由於這 4 首新曲實際上是在一年前就已經陸續錄製完成，因此發行時畢業已將近一年的前田敦子仍然有參與單曲的錄製與 MV 的拍攝。

在下表的演唱成員名單中，標示「\*」號者為該曲的中央位置（center）成員，而所有 Team Suprise 的全員合唱曲則都是以前田敦子為 center。

## 玫瑰的儀式公演

在下表的演唱成員名單中，標示「\*」號者為該曲的中央位置（center）成員，Team Suprise 的全員合唱曲以大島優是為 center。

## 註釋

## 參考文獻

## 外部連結

* CR 柏青哥 AKB48 重力共鳴公演官網（京樂）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* CR 柏青哥 AKB48 玫瑰的儀式公演官網（京樂）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* Team Surprise 官方網站（AKS）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* Team Surprise 作品列表（Kings Record 官方網站）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
重力刀

**重力刀**（Gravity Knife），用單手打開保險後，押住保險且將刀頭朝下，此時刀刃便會受重力影響而從握柄中掉出，十分簡單但耐用／實用的設計；

## 參見條目

* 匕首
* 小刀

## 參考文獻
重力加速度

**重力加速度**（英語：gravitational acceleration）是一個物體僅受重力作用的情況下所具有的加速度。重力加速度會隨高度增加而下降。

假設一個質量為 $m$ 的質點與一質量為 $M$ 的均勻球體的距離為 $r$ 時，質量所受的重力大小為：

　
: $F=G{Mm \over r^{2}}$

其中 $G$ 為重力常數。根據牛頓第二定律

　
: $F=ma_{\text{g}}$

可得重力加速度為

　
: $a_{\text{g}}=G{M \over r^{2}}$ ，與質量 _$m$_ 無關。

## 地球表面的重力加速度

 $g$ 的單位是加速度的單位，而不是力的單位。在地球表面附近，一質點的自由落體加速度 $g$ 與它的重力加速度 $a$ 稍微不同，一個質點的重量 $mg$ 與它所受的重力（地球萬有引力）也不同，原因是地球會自轉。若考慮地球自轉，則：

　
: $mg=ma-mR\omega ^{2}$

其中 $mg$ 為測量到的重量、 $ma$ 為重力的大小、 $m$ 為質量、 $R\omega ^{2}$ 為向心加速度

可以得到：

　
: $g=a-R\omega ^{2}$

其中， $g$ 為自由落體加速度、 $a$ 為重力加速度、 $R\omega ^{2}$ 為向心加速度

注意以上式子中的減法為矢量相減。自由落體加速度 $g$ 實際上是小於重力加速度 $a$ 的，方向也略有區別，在赤道上則相差最多，但由於地球的半徑與自轉週期的關係，兩者大約只相差 0.034m/s²，因此在日常使用的計算上，重量與重力之間的差異通常可以忽略，但若做為精密飛行器的計算，則需要考慮進去。

地表附近的所有物體下降的加速度都介於 9.78 m/s² 和 9.83 m/s² 之間，差別是取決於緯度等因素（赤道最少，南北極最大），標準重力加速度是 9.80665 m/s²（為方便計算，一般使用 9.81 m/s²、9.8 m/s² 或 10 m/s²）。

### 近似公式

根據地球參考橢球，可以導出在地理緯度 $\varphi $ 海拔高度 $h$ 的重力加速度近似值：

　
: $g\ \approx \ g_{0}\ (1+0.0052884\sin ^{2}\varphi -0.0000059\sin ^{2}2\varphi )-0.000003086h$

其中 $g_{0}\approx 9.78046$ m/s2 為赤道海平面上的重力加速度。

有的書會給出稍微不同的表達式：

　
: $g(h=0)\ \approx \ 9.780318\ (1+5.3024\!\times \!10^{-3}\sin ^{2}\varphi -5.9\!\times \!10^{-6}\sin ^{2}2\varphi )$ m/s2

　
: ${\frac {\mathrm {d} g(h=0)}{\mathrm {d} h}}\approx -3.0877\!\times \!10^{-6}(1-1.39\times \!10^{-3}\sin ^{2}\varphi )$ m/(s2 /m)

其中 $h=0$ 表示在海平面上。對重力精度要求不高時，可以採用下式計算不同高度的重力：

　
: $g(h)=g(h=0)/(1+h/R_{0})^{2}$

其中 $R_{0}\approx 6371\operatorname {km} $ 是地球的平均半徑。

## 參見

* 地球引力
* 牛頓運動定律
* 空氣阻力
* 標準重力
* 重力火車

## 參考資料

### 引用

### 來源

* Fundamentals of Physics 8/E Extended ISBN 9780470046180
* 物理學基礎 ISBN 7-111-15715-X (課) page323
重力加速度传感器

**加速規**（英語：**accelerometer**），又稱**加速計**、**加速針**、**加速度感測器**、**重力加速度感測器**等等，是測量加速度的裝置。相對於遠距感測的裝置，它測量的是自身的運動。

## 作用原理

加速規種類多樣，其常用的作用原理有壓電效應、壓阻效應、電容式感應等。

## 應用

* 加速規的應用之一是測量重力，特別是使用於重量測定法的加速規上，這樣的裝置稱為**重力計**。
* 和許多其它科學與工程系統一樣，加速規與陀螺儀一同使用於慣性導引系統中。MEMS（微機電系統）加速規最常見於現代汽車的安全氣囊系統上，以偵測碰撞發生時車輛突然的減速度。
* 加速規可能是最簡單的 MEMS 裝置，有時只由一個懸臂和一個重鎚組成，利用撓曲和電路來測量加速度。MEMS 加速規可以測量幾千個 G 的幅度，單軸、二軸、三軸都可以。
* 加速規的廣泛使用使得自動化工業大幅降低成本。
* 將加速規運用在定位的估算上的研究也正在進行。全球定位系統（簡稱「GPS」）必須接收到衛星訊號才能使用，如果裝置進到坑道內，就可以利用加速規來推斷位置。
* 加速規也可以應用在貨物運送中，常見於木箱或紙箱外黏貼的一個裝置衝擊指示器，可以偵測運輸中碰撞發生對貨物產生的加速度 G。

## 參看

* 陀螺儀
* 慣性測量單元

## 外部連結

* Trends in accelerometer design
* Analog devices application note: Accelerometer Design and Applications（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 3D MEMS Technology（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Beginner's guide to accelerometers（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重力反演和气候实验

**重力回溯及氣候實驗衛星**（**Gravity Recovery and Climate Experiment**，縮寫：**GRACE**，也稱為**重力反演和氣候實驗**或**重力量測及氣候監控衛星**）是一項由 NASA 與德國航太中心（DLR）合作的任務，該任務使用的是一對雙衛星，從 2002 年於俄羅斯的普列謝茨克航天發射場透過呼嘯運載火箭搭載（和風 - KM 火箭推進器）發射以來持續運作至 2018 年。負責探測的兩具衛星相距約 220 公里
，主要目標是對地球重力場進行探測，進而研究地球的水資源、地質及氣候。

## 任務歷史

GRACE 計畫最初於 1996 年由美國德州大學奧斯汀分校太空研究中心（Center for Space Research，或簡稱 UTCSR）、德國地球科學研究中心（GFZ）與 NASA 的噴射推進實驗室共同提出，隔年被選為 NASA 「Earth System Science Pathfinder」（ESSP）專案的第二飛行計畫。

任務總成本約 1.27 億美元，由 NASA 和 DLR 共同負擔，NASA 負擔其中的九千七百萬，而 DLR 則負擔剩下的三千萬。另外衛星發射費用約八百萬美元。

## 科學研究

相較於早期對地球重力場的觀測（如 2000 年開始的微型衛星酬載挑戰計畫 CHAMP），從 GRACE 衛星得到的數據所測繪出的重力場地圖精確度比以往高出 100 至 1000 倍，每 30 天能測繪出一次全球重力場分布地圖，地圖通常會製作成外型不規則的 3D 電腦圖形，以便凸顯地球品質和重力的細微變化。此外這些數據也有助於科學家在海洋學、水文學、冰川學、地質學及全球氣候方面的研究。

## 後續任務

從發射後至今，GRACE 衛星的軌道有愈來愈低，呈現衰減的趨勢，因此 NASA 決定發展其接續計畫「GRACE Follow-On」（或簡稱 GRACE-FO），該任務同樣使用雙衛星觀測，並於 2018 年 5 月 19 日於范登堡空軍基地由獵鷹 9 號運載火箭搭載發射，接手探測任務。

## 參考來源

## 外部連結

### 網站

* （英文）GRACE 任務官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 德州大學奧斯汀分校太空研究中心
* （英文）GRACE 任務介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） NASA 噴射推進實驗室（JPL）

### 影片

* GRACE 衛星發射 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* GRACE 衛星電腦類比動畫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* GRACE-FO 計畫介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重力回溯及內部結構實驗室

**重力回溯及內部結構實驗室**（**Gravity Recovery and Interior Laboratory**, **GRAIL**，或翻譯為**重力重建與內部結構實驗室**，也有依照縮寫翻譯為**聖杯號**）是美國 NASA 的發現任務中的月球探測任務；該任務將精確探測並繪製月球的重力場圖以判斷月球內部構造。該任務使用兩個小型探測器 GRAIL A（Ebb，退潮）和 GRAIL B（Flow，漲潮），已於 2011 年 9 月 10 日以德爾塔 - 2 運載火箭最強力的型號 7920H-10 發射。GRAIL A 在發射後 9 分鐘從火箭分離，之後經過 8 分鐘 GRAIL B 也從火箭分離。兩台探測器分別於 2011 年 12 月 31 日和 2012 年 1 月 1 日進入軌道。

## 任務過程

不像阿波羅計劃只花了三天就從地球到達月球，GRAIL 將花費三到四個月時間經由日 - 地 L1 拉格朗日點的低能量轉移軌道前往月球以減少所需燃料、保護儀器和確保兩台探測船到達月球時能讓速度下降夠多以使環繞高度到達極低的 50 公里；以及兩台隔 24 小時到達的探測器距離能保持在 175 到 225 公里。飛行計畫中如此嚴格的公差使得誤差修正的空間相當小，造成發射窗口時間只有一秒，且一天只有兩次。

GRAIL 計畫的主持人是麻省理工學院的瑪麗亞・祖柏（Maria Zuber）。該任務團隊中的專家與工程師也包含了前 NASA 太空人薩莉・萊德，她將進行對大眾推廣該任務。噴氣推進實驗室負責操作該任務。直到 2011 年 8 月 5 日，該任務已花費 4.96 億美金。

## 命名

該計畫探測器 GRAIL A 和 GRAIL B 在發射後，NASA 向全美國小學生公開徵求命名，總共有來自美國 45 個州和波多黎各、華盛頓特區 900 個班級的小學生參與，最後由蒙大拿州博茲曼市一位小學四年級學生建議的 Ebb 和 Flow 獲選。

## 目的

每個探測船都可和地球或另一個探測船之間互相傳送與接收訊息。藉著量測兩個探測船之間的距離變化可得知月球重力場和地質結構。月球重力場將會以前所未有的精確度測繪。

### 主要目的

* 繪製月球外殼和岩石圈構造圖。
* 了解月球的不對稱熱演化。
* 確認月球表面撞擊坑的結構和質量瘤由來
* 確認月球外殼角礫岩和岩漿作用造成的短時間演變
* 確認月球內部深處結構
* 確認月球內核的最大體積

該任務資料接收狀態將持續 90 天，之後將花費 12 個月進行資料分析。分析結果將在收集開始後 30 天公布。所獲得的知識將可幫助了解類地行星的演化歷史。

## 儀器

* Ka 波段測距組件 (Ka band ranging assembly, KBR)
* 電波科學指標 (Radio science beacon, RSB)
* 中學生月球知識獲取系統（Moon Knowledge Acquired by Middle school students, MoonKam）。每個 MoonKAM 系統（兩台探測器各一個）包含一個數位視訊控制器和四個照相機鏡頭。

## 發射

以下時間都是 EDT (UTC-4).

GRAIL 於 2011-09-10 09:08:52 成功發射，先前有四次因為天氣因素推遲發射。

## 任務狀態

GRAIL 任務的兩台小探測器已於 2011 年 9 月 10 日發射。GRAIL 經由日 - 地 L1 拉格朗日點的低耗能轉換軌道前往月球以減少所需燃料、保護儀器和確保兩台探測船到達月球時能讓速度下降夠多以使環繞高度到達極低的 50 公里；以及兩台隔 24 小時到達的探測器距離能保持在 175 到 225 公里。GRAIL-A 於 2011 年 12 月 31 日 (2011-12-31) 入軌，GRAIL-B 於 2012 年 1 月 1 日 (2012-01-01) 入軌 。

* * *

### 科學任務

GRAIL 的科學任務將進行 90 天。在科學任務（或延伸任務）結束後，預計將進行 5 天的除役期，之後探測器經過 40 天後會撞擊月球表面。使用的重力場測繪技術相當類似於重力量測及氣候監控衛星（Gravity Recovery and Climate Experiment, GRACE），而衛星本體設計則基於 XSS-11。

兩台探測器的入軌日分別是 2011 年 12 月 31 日 (2011-12-31)（GRAIL-A）和 2012 年 1 月 1 日 (2012-01-01)（GRAIL-B）。

兩台探測器的實際操作時間超過 90 日，該任務被分成三個長 27.3 地球日的天底測繪循環，每個循環包含了每天兩個 8 小時和深空網絡通訊以傳輸科學與 "E/PO MoonKam" 資料的時段。

### 任務結束

2012 年 12 月 13 日，美國國家航空暨太空總署（NASA）表示，聖杯號太空船兩具小型探測器之「1 年任務」已完成。署方計劃於美東時間 12 月 17 日 17 時 28 分促其撞毀於月表。兩台探測器的撞擊點都位於菲洛勞斯環形山和穆謝環形山之間一個撞擊前尚未命名的山，座標 75.62°N 26.63°W﻿ / 75.62; -26.63。運行位置較前方的 Ebb 探測器首先於 22:28:40 pm UTC 撞擊，20 秒後 Flow 探測器也撞擊月球表面。兩台探測器的時速達到 6,050 km/h。在最後數日的運行中進行了一項最後的實驗。在探測器外的主引擎點火以耗盡所有剩餘的燃料，相關的資料將可協助太空任務規劃者以電腦模擬方式計算更合理的燃料消耗相關數據，以提升未來太空探測任務中需要燃料量計算的準確度。NASA 在探測器撞擊後宣布撞擊的山以參與任務的科學家，第一位美國女太空人薩莉・萊德命名。

## 參見

* 太陽系探測器列表

## 參考資料

## 外部連結

* MIT GRAIL Home Page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NASA 360 New Worlds New Discoveries 2/2 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Retrieved 6/3/2011.
重力坝

**重力壩**是用混凝土或砌石建成的水壩，用材料本身的重量來抵抗水要往下流的水平壓力。重力壩的設計是使壩身的每一部份不需其他壩身的支撐，本身即可穩定。

## 原理

重力壩是用壩體本身的重量去抵抗水因為重力要下游流動的力。水壩中的水會產生往下游的橫向壓力，產生一讓水壩沿著其壩堤底（水壩往下游處最底部的一點）旋轉的力矩。水壩結構的重量要和此力矩對抗，也就是產生往另一方向旋轉的力矩。水壩設計者需確保水壩重量夠重，其產生力矩可以比水的橫向壓力產生的力矩要大。在工程中，只要重力作用在壩體上的力及水壓作用在壩體上的力，其合力作用在在壩堤底上游即可。

而且，設計者需要考慮壩體的造形，使得若壩體往上游那一面，不會受到往上的張力，此原因是因為在實務上，最好是讓壩體的材料堆積起來即可，不僅要考慮讓壩體材料緊實，還需要考慮垂直的張力。

上述消除壩體上游面張力的外形，也避免了需平衡壩體下游面壓縮力的需求，因此也較經濟。

不過這類的重力壩，就需要有不滲透，且有高強度的壩基。

當設置在適當的地點，重力壩會比其他種類水壩要適合，若在一個仔細研究過的壩基上修築，重力壩可能是水壩最好的範例。在許多地區對洪水的恐懼是很有力的訴求，可能有些地區其他種類水壩會比較適合且較具經濟效益，但卻因為對洪水的恐懼而修築了重力壩。

## 分類

重力壩最常見的分類可依其用的材料來分類：

* 混凝土壩，包括：
  * 整體混凝土壩，包括：
    * 傳統的混凝土壩：德沃夏克壩、大古力水壩
    * 碾壓混凝土：柳谷坊壩、Upper Stillwater 壩
  * 砌體結構：如 Pathfinder 壩、Cheesman 壩
  * 由鋼筋混凝土砌成的空心重力壩：布拉多克壩

重力壩也可以依其形式來分類：

* 大部份重力壩是直的，如大古力水壩
* 有些混凝土或砌石的重力壩會是弧形的（例如沙斯塔壩及 Cheesman 壩），用拱形增加重力壩的穩定性。

重力壩可以依其結構高度分類：

* 低，最高到 30 公尺。
* 中等高度，30 到 100 公尺。
* 高，超過 100 公尺。

## 參考資料

## 書目

* Kollgaardand, E.B.; Chadwick, W.L. Development of Dam Engineering in the United States. US Committee of the International Commission on Large Dams. 1988.
* Dams of the United States - Pictorial display of Landmark Dams. Denver, Colorado: US Society on Dams. 2013.
重力場

在古典物理學與廣義相對論中，**重力場**（英語：Gravitational field）是用以描述重力現象的模型：一個帶有質量的物體會在其周圍的空間中建立起重力場，而任何存在在這個空間中的其他帶有質量的物體便會受到該重力場的影響而受到一作用力，此作用力便是重力。在 SI 制中，重力場的單位是 [m/s²］。

歷史上，最早牛頓提出他的萬有引力定律時，是將重力理解為兩質點間的直接作用力，此模型中重力的傳播是即時的（或傳播的速度無限大）。而後牛頓與拉普拉斯試圖將提出類似輻射場或流體的重力模型，至 19 世紀後，重力場已被普遍認為必須以場的方式描述，亦即，兩物體間的萬有引力並不是即時的作用，而是以場的形式傳播並互相影響。

20 世紀以後，愛因斯坦的廣義相對論取代牛頓的古典理論成為最能精確描述重力的理論，而在重力場源較弱且速度遠小於光速時，牛頓的理論可視為愛因斯坦理論的近似。在愛因斯坦的理論中，重力場應視作時空本身的彎曲，彎曲的情形進一步影響物體的運動，造成觀察到的重力現象。數學上，我們說時空是一個四維的流形，重力場的概念必須用微分幾何中相應的描述流形彎曲情形的量來描述。

## 古典力學中的重力場

在古典力學中，重力場是一個物理量。其定義為：在單一質量 $M$ 附近的重力場是一個向量場，通常記做 ${\bf {g}}$ ，這個向量場在空間中各點的方向指向質量 M 的位置，大小為每單位質點在該處受到的重力，亦即，若一質點 $m$ 在空間中某處受到來自 $M$ 的重力為 ${\bf {F}}$ ，則該處的重力場強度定義為 $\mathbf {F} /m$ ，其中 $m$ 稱為測試質量。由此也可看出，重力場強度可以透過牛頓的萬有引力定律公式計算：

　
: $\mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {R} }{\mathrm {d} t^{2}}}=-GM{\frac {\mathbf {\hat {R}} }{\left|\mathbf {R} \right|^{2}}}$

式中， $G$ 為萬有引力常數， $\mathbf {R} $ 為質量 $m$ 的位置向量（以質量 $M$ 處為原點）， $t$ 為時間， ${\hat {\mathbf {R} }}$ 為 $\mathbf {R} $ 方向的單位向量。這個式子涵蓋了牛頓的萬有引力定律。注意到 ${\bf {g}}$ 的大小與質量 $m$ 的加速度 $\mathrm {d} ^{2}\mathbf {R} /\mathrm {d} t^{2}$ 相同，換言之，重力場強度的量值與重力加速度的量值相等。

由於重力是保守的，重力場也是保守的，從而它可以被寫成一個純量場的梯度：

　
: $\mathbf {g} =-\nabla \Phi $

此純量場 $\Phi $ 稱作重力位。

若空間中存在多個帶質量的物體，那麼空間中任一點的重力場則是個別質量在該處建立的重力場的向量和：

　
: $\mathbf {g} _{j}^{\text{(net)}}=\sum _{i\neq j}\mathbf {g} _{i}={\frac {1}{m_{j}}}\sum _{i\neq j}\mathbf {F} _{i}=-G\sum _{i\neq j}m_{i}{\frac {\mathbf {\hat {R}} _{ij}}{\left|\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}\right|^{2}}}=-\sum _{i\neq j}\nabla \Phi _{i}$

也就是說，質量 $m_{j}$ 處的重力場是除了 $m_{j}$ 本身以外所有其他質量 $m_{i}$ 造成的重力場 $\mathbf {g} _{i}$ 的向量和。式中 ${\hat {\mathbf {R} }}_{ij}$ 是 $\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}$ 方向的單位向量。

進一步對重力場 ${\bf {g}}$ 取散度，我們可以得到

　
: $\nabla \cdot \mathbf {g} =-\nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho $

式中 $\rho $ 是造成重力場的質量的密度。這條式子涵蓋了高斯的重力定律和帕松的重力方程式，和牛頓的萬有引力定律等價，兩者透過散度定理連結起來。

以上的數條方程式即為測試質量 $m$ 的運動方程式，也就是說，透過對這些方程式求解，我們可以完全確定並描述測試質量的運動狀態。

## 廣義相對論中的重力場

在廣義相對論中，「重力場」和「重力位」的概念分別被「克里斯多福符號」和「度規張量」取代，其中度規張量 $g_{\mu \nu }$ 必須滿足愛因斯坦方程式：

　
: $G_{\mu \nu }+\Lambda g_{\mu \nu }=\kappa T_{\mu \nu }$

式中 $G_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }-{1 \over 2}g_{\mu \nu }R$ 是愛因斯坦張量， $\Lambda $ 為宇宙常數， $\kappa ={\frac {8\pi G}{c^{2}}}$ 是愛因斯坦的萬有引力常數， $T_{\mu \nu }$ 是應力 - 能量張量。

重力場中的物體運動則由測地線方程式決定：

　
: ${\frac {d^{2}x^{\mu }}{d\tau ^{2}}}+\Gamma _{\rho \sigma }^{\mu }{\frac {dx^{\rho }}{d\tau }}{\frac {dx^{\sigma }}{d\tau }}=0$

式中的 $\Gamma $ 便是克里斯多福符號。

## 參見

## 註釋

## 參考文獻
重力場中電荷輻射悖論

從過去積累的物理學知識發展，根據電磁學中的馬克士威方程組，帶電粒子做加速運動時會釋放出電磁輻射，在慣性系中則不會。而在廣義相對論中，由於等效原理，看似因重力場對地表加速的自由落體其實是等同於局域慣性系；在星球表面，由抵抗重力作用的支持力支撐住而看似靜止不動的物體，其實等同在無重力場的空間中向上方加速的物體。這兩種情形的結合會引發一項悖論：根據廣義相對論的觀點，靜止在地表的電荷其實是在加速，而應該放出輻射？或換言之，從太空中自由落下的電荷其實是在慣性系，而不該放出輻射？此即**重力場中電荷輻射悖論**，在 20 世紀時曾引起諸多物理學家辯論，而時至 21 世紀仍有新的學術觀點被提出。

## 背景

## 悖論的細節陳述

## 部份學者的解決方案

## 參考文獻
重力外波

**重力外波（infragravity waves）** 是頻率低於風波的表面重力波 —— 包括波浪和長浪 —— 因此對應於波譜中低於通過風直接產生的頻率的部分。

重力外波是由較短周期的海浪產生的海面重力波。次重力波的振幅在淺水區最為相關，特別是在受到高振幅和長周期風浪和海浪襲擊的海岸線上。風浪和海浪較短，典型的主導周期為 1 至 25 秒。相比之下，次重力波的主要周期通常為 80 到 300 秒， 這接近於海嘯的典型周期，它們具有相似的傳播特性，包括在深水中的極快速度。這將重力外波與正常的海洋重力波區分開來，後者是由作用於海面的風產生的，並且比產生的風慢。

無論下文討論的其產生機制的細節如何，重力外波都是撞擊重力波的這些次諧波。 

嚴格來說，重力外波只是重力波的一個子類別，是指所有周期大於 30 秒的重力波。這可能包括潮汐和海洋羅斯貝波等現象，但常見的科學用途僅限於由風波組產生的重力波。

「重力外波」一詞似乎是由沃爾特・芒克在 1950 年創造的。 

## 產生

兩個主要過程可以解釋能量從短風波到長重力外波的轉移，這兩個過程在淺水和陡峭的風浪中都很重要。最常見的過程是由 Munk 和 Tucker 首次觀察到並由 Longuet-Higgins 和 Stewart 解釋的風波列的次諧波相互作用。 因為風波不是單色的，所以它們形成了組。這些成群的波浪引起的斯托克斯漂移將更多的水輸送到波浪最高的地方。波浪還以一種可以解釋為力量的方式推動水：輻射應力的發散。結合質量和動量守恆，Longuet-Higgins 和 Stewart 用三種不同的方法給出了現在眾所周知的結果。也就是說，平均海平面以等於組長度的波長振盪，在風浪最高的地方處於低水平，在這些波浪最低的地方處於高水平。海面的這種振盪與短波振幅的平方成正比，當群速度接近淺水波的速度時變得非常大。當底部傾斜時，這個過程的細節會被修改，這通常是靠近海岸的情況，但該理論捕捉到了在大多數情況下觀察到的重要影響，即這種「衝浪節拍」的高水位隨著海浪到達最低幅度。

Graham Symonds 和他的合作者後來提出了另一個過程。 為了解釋長波和短波的這一階段沒有對立的一些情況，他們提出，當波浪較高時，破浪線在海浪中的位置向深水移動，可以起到造浪者的作用。看來這可能是對礁石上次重力波產生的一個很好的解釋。

 
在珊瑚礁的情況下，重力內波周期是通過與珊瑚礁本身的共振建立的。 

## 影響

已經觀察到沿北美太平洋沿岸產生的重力外波跨洋傳播到南極洲並在那裡撞擊羅斯冰架。它們的頻率與冰架自然頻率更緊密地耦合在一起，並且它們產生的冰架運動比正常的海洋重力波膨脹幅度更大。此外，它們不會像正常的海浪那樣受到海冰的影響。結果，它們會彎曲浮冰架，例如羅斯冰架；這種彎曲對冰架上的破裂有很大影響。 

## 參考資料
重力奇点

**引力奇異點**（英語：Gravitational singularity），也稱**時空奇異點**（Spacetime singularity）或**奇異點**，是一個體積無限小、密度無限大、引力無限大、時空曲率無限大的**點**，在這個點，目前所知的物理定律無法適用。例如黑洞的中心以及在宇宙大爆炸之前的初始奇異點。

當前的理論推測，當一個物體落入黑洞裡並趨近位於中心的奇異點時，這物體會因不同部位受到增強的吸引力而被拉長，為潮汐力，或稱麵條化，最終完全失去維度並無可挽回地消失於奇異點。外界觀測者在安全的距離外，對這事件的觀測則會完全不同。根據相對論，外界觀測者會看到物體隨著趨近於黑洞而變得越來越慢，最終在事件視界完全停止，而從來沒有真正落入黑洞。

奇異點的存在常被用來作為廣義相對論失效的證明，這是意料之內的，因奇異點存在於量子效應顯著的狀況中。可以想像，將來某種與量子引力的聯合理論（如目前研究的超弦理論、圈量子引力論）不需用奇異點來解釋黑洞，但這種理論還需要很多年的驗證。

根據宇宙審查假說，黑洞的奇異點保持隱藏在事件視界後面，事件視界內的光線無法逃逸，因此無法直接對其觀測。假想所允許的唯一的例外（稱為裸奇異點）是宇宙一開始的大爆炸，由於宇宙在大爆炸之前的初始狀態為一奇異點，廣義相對論及量子力學會在奇異點處失效，但量子力學實際上並不容許粒子佔據比自己波長小的空間。

兩種最重要的時空奇異點的類型分別是**曲率奇異點**和**錐形奇異點**。廣義相對論預言奇異點存在於黑洞之內：任何恆星因引力塌縮至小於其史瓦西半徑後會形成黑洞，產生一個被事件視界包圍的奇異點（同樣，黑洞形成的理論並沒有考慮量子力學），這種奇異點被稱為曲率奇異點。

有數學推導指出，物質會被奇異點破壞，消失於三維空間，以二維的形式存於黑洞表面，而其二維數據理論上可以重現於三維空間。這使科學家推測世界實際為二維數據，而三維空間可能只是被二維數據所投映。

按奇異點的本身特性，我們有可能永遠無法完全描述或了解黑洞中心的奇異點。雖然觀測者可以向黑洞中心發送訊號，但是黑洞內部仍然難以獲取資訊，至今只能單靠理論推測，無法取得實驗數據證明奇異點確實存在。

## 參考
重力子

**引力子**（英語：graviton），又稱**重力子**，一種量子物理學中，基於量子場論的架構，提出的假設基本粒子，這種量子的交換能產生引力。但是目前仍未知是否真正存在。引力子被設想為一個自旋為 2、質量為零、不帶電荷的玻色子。為了傳遞引力，引力子必須永遠相吸、作用範圍無限遠及以無限多的型態出現。

## 概論

在廣義相對論中，重力被看成一種幾何現象，即為時空的曲率，這個觀點目前已獲得極大成功。量子力學的觀點認為，作用力是由不連續的能量包（也就是量子）交換而產生。不同作用力的產生，則來自不同的量子。基於這種觀點，量子物理學的標準模型，認為基本交互作用都是由量子交換產生，並提出規範玻色子理論，如電磁力由光子交換產生，弱作用力由 W 及 Z 玻色子交換產生，強核力由膠子交換產生。這個理論預測，引力也應該是由某種玻色子的交換而產生，這種玻色子被稱為引力子。

量子理論在除對引力原理的解釋外，各方面都非常成功，譬如電磁學可用光子的量化來解釋（量子電動力學），而宇宙其他方面的基本作用力（弱核力和強核力）亦可用量子理論得到完美的描述；人們自然希望量子理論亦能解釋重力，故假想有一種未發現的重力子存在，其性質與光子類似，而最終可發展出量子重力理論。

或許，引力子是跟希格斯玻色子有關（因為引力跟質量成正比），因此需要希格斯玻色子的理論充分發展才能研究引力子。可是這種理論的數學運算十分複雜且無法自洽。

## 相關條目

* 重力磁性
* 重力波
* 普朗克質量
* 多重宇宙論

## 參考文獻

## 外部連結

* 引力子和光子
重力子_(漫畫)

**重力子**（英語：Graviton）是一位在漫威漫畫所發行的漫畫裡出現的虛構角色。首次登場於《復仇者》（_Avengers_）第 158 回（1977 年 4 月），這個角色的創作者是 Jim Shooter 與 Sal Buscema。

## 其他媒體

### 電視

* 《復仇者：蓋世英雄》（_The Avengers: Earth's Mightiest Heroes_）：2010 年 10 月 20 日開始播放的電視動畫影集。
* 富蘭克林・霍爾博士（伊恩・哈特飾演）出現在 ABC 電視劇《神盾局特工》第三集《資產》中。在漫威宇宙的另一個平行世界地球 199999 中，富蘭克林・霍爾是一名加拿大的物理學家，也是神盾局受保護的的寶貴資產。他曾經是里奧・菲茲和潔瑪・西蒙斯的導師。在一次裝備齊全的護送行動中，他被敵人用一種重力武器綁架了，並被帶到了馬爾他某地，來到他從前研究夥伴伊恩・奎因（奎因國際集團的總裁）面前。奎因想讓霍爾為他那含有引力元素的設備建造一個力場。當菲爾・考森探員找到霍爾時，霍爾毫不考慮奎因的賓客，正想要把這設備連帶著整棟房子沉入水底。霍爾說其實是他一手設計了自己的綁架行動，他還說引力元素對於神盾局以及伊恩・奎因都太過強大了，自己是在保護人類，糾正錯誤。寇森擊碎了遮擋設備的玻璃，霍爾落入了那裝置之中，似乎是被吞噬了。引力元素和其裝置最終被鎖在了神盾局的保險庫里，而其實霍爾仍然存活在那些引力元素之中。這位富蘭克林，霍爾博士是該電視劇中第一個有漫畫角色作為前身的人物。

### 電子遊戲

* 《神奇的蜘蛛人 2》（_The Amazing Spider-Man 2_）：Game Boy 的遊戲。

## 外部連結

* marvel.com 上的重力子 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* marveldirectory.com 上的重力子 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考資料
重力小丑

**重力小丑**是由日本文壇新秀伊坂幸太郎所著的推理小說，於 2003 年出版。中譯本由張智淵翻譯，台灣商周出版（現為獨步文化，原商周出版推理小說出版部門）於 2006 年出版。

## 故事簡介

泉水是大學研究基因的研究員，弟弟小春的工作是清洗街頭塗鴉。他們發現連環縱火案的案發現場都在有塗鴉的地方。兄弟兩人一起調查此案件。
泉水的同事提起關於 24 年前發生的「高中生強姦 30 人」案件。 讓泉水想起自己媽媽是 24 年前的受害者之一。泉水跟蹤 24 年前那個強姦犯，拿了他吸過的香菸和小春的頭髮去做基因鑑定。

基因鑑定結果是 99.7% 的吻合。此時，泉水恨強姦犯入骨，策劃殺了強姦犯。
在殺掉強姦犯的前一天，小春告訴泉水又有新的塗鴉，這代表又會有縱火案發生。泉水因為只想到明天要去殺人。於是罵小春說不能只顧著縱火案，自己也有事做。

之後，泉水遇到了小春的跟蹤狂，小夏。小夏告訴泉水其實小春就是縱火犯，而且街頭塗鴉也是小春自己畫的。
泉水馬上回去找小春，但發現小春的房間充滿 24 年前強姦犯的資料...
小春約他的親生爸爸，強姦犯到以前的舊家，媽媽被強姦的地方。
小春放火燒了屋子，和強姦犯談。
泉水趕到現場，小春看到哥哥後，用棒球棒打暈強姦犯。
第二天早上，新聞報導在一間廢棄的屋子發生縱火案，裡面有一具男屍體。
泉水和小春的爸爸得知新聞後，懷疑兩兄弟......

## 得獎

* 第 129 屆直木賞候補作品
* 日本《本之雜誌》評選「書店大賞」BEST 10
* 2004 年版「這本推理小說了不起！」BEST 10
* 2003 年《達文西》雜誌「Book of the Year」BEST 30
* 2003 年《達文西》雜誌「Mystery & Entertainment」BEST 30
* 2003 年日本《週刊文春》雜誌評選為日本 BEST 10
* 2003 年「推理頻道」BEST 10

## 電影版

同名改編電影 2009 年 3 月於日本上映。森淳一執導，加瀨亮、岡田將生主演。

### 角色及演員

* 奧野泉水：加瀨亮
* 奧野春：岡田將生
* 奧野正志：小日向文世
* 夏子：吉高由里子
* 山內：岡田義徳
* 葛城由紀夫：渡部篤郎
* 奧野梨江子：鈴木京香

### 製作

* 導演：森淳一
* 劇本：相澤友子
* 原著：『重力小丑』伊坂幸太郎（新潮文庫刊）
* 攝影：林淳一郎
* 照明：中村裕樹
* 錄音：藤本賢一
* 服裝：長田久美

## 參考文獻

## 外部連結

* オフィシャルサイト （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 重力ピエロ - allcinema（日語）
* 重力ピエロ - KINENOTE（日語）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《重力ピエロ》的資料（英文）
* 《重力小丑》中文預告片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重力山

**重力山**（英語：Gravity hill），俗稱**怪坡**，又稱**磁力山**，**神秘山**，**神秘點**或**重力路**，是指周圍的布局讓觀察者產生視覺錯覺的地點，使一個輕微的下坡看起來是一個上坡。因此，在重力山上，一輛並不工作的汽車反而會在重力作用下「向山上行駛」。目前，全世界有數百個公認的重力山。

重力山的現象普遍被認為是一種光學錯覺，也有磁力或超自然力量在起作用的說法。造成這種錯覺的主要因素是視野中的地平線不完整，即沒有足夠的參照物，這樣就很難判斷路面的傾斜程度。人們通常認為物體或多或少會垂直於地面（如樹木），但實際上它們可能是傾斜的，從而影響了觀察者的視覺參考。

這種錯覺類似於艾姆斯小屋，在小屋裡，人在視覺上的大小會隨著位置的變化而變化。

與此相反的現象有：在自行車比賽中，一種看似平坦的上坡道路被稱為 false flat。

## 參見

* 重力山列表
* 彎曲屋, 一種同樣利用了光學錯覺的建築物。
* 水往上流，一個位於台灣台東縣東河鄉都蘭村的類似著名景點

## 參考文獻
重力常数

**萬有引力常數**（記作 $G$ ），是一個包含在對有質量的物體間的萬有引力的計算中的實驗物理常數。它出現在牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論中。也稱作**重力常數**或**牛頓常數**。不應將其與小寫的 $g$ 混淆，後者是局部引力場（等於局部引力引起的加速度），尤其是在地球表面。

根據萬有引力定律，兩物體間的吸引力（ $F$ ）與二者的質量（ $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ）的乘積成正比，而與他們之間的距離（ _r_ ）的平方成反比：

　
: $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.$

其中的比例常數 $G$ 即是萬有引力常數。

萬有引力常數大概是物理常數中最難測量的了。在國際單位制的單位中，2018 年的科學技術數據委員會推薦的萬有引力常數值為：

　
: $G=\left(6.67430\pm 0.00015\right)\times 10^{-11}\mathrm {m} ^{3}\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {s} ^{-2}$

最早記載由卡文迪什用扭秤測量。

近代，一些物理學家認為萬有引力常數並非定值，而是隨宇宙年齡的增長而逐漸變小。關於此說請參考狄拉克的大數假說。不過目前還沒有可靠的實驗證據顯示萬有引力常數是變化的。

## 參見

* 地球引力
* 標準重力
* 卡文迪什實驗

## 參考文獻
重力异常

**重力異常**（英語：Gravity anomaly）在大地測量學中用於描述真實重力與正常重力之間的差異。在大地水準面上，某點處的真實重力矢量與該點沿法線到參考橢球面上投影處的正常重力矢量之差，被稱為該點處的**重力異常矢量**，該點處的**重力異常**則是這一重力異常矢量的大小。有時也稱這一重力異常為**混合重力異常**，而將大地水準面上同一點處的真實重力矢量與正常重力矢量之差（即重力擾動）稱為**純重力異常**。重力異常矢量的方向被稱為垂線偏差。

## 數學表達

設大地水準面上有某一點 $P$ ，其沿參考橢球面的法線 $n'$ 至橢球面上的投影 為 $Q$ 。 $P$ 點處測量得到的真實重力矢量為 ${\vec {\mathbf {g} }}_{P}$ ，而 $Q$ 點處計算得到的正常重力矢量為 ${\vec {\mathbf {\gamma } }}_{Q}$ ，則 $P$ 點處的重力異常矢量為：

　
: $\Delta {\vec {\mathbf {g} }}={\vec {\mathbf {g} }}_{P}-{\vec {\mathbf {\gamma } }}_{Q}$

## 大地測量與地球物理學

在大地測量和地球物理學中，最常見的理論模型是橢球表面重力。

為理解源於地下的重力異常，應做一些必要的還原以測量重力值：

1. 除去理論重力只留下當地影響值。
2. 每個重力測量點的海拔值要還原至相關基準以便進行整體數據比對，這是地表修正（Free-air Correction），加上已除去理論值的重力觀測值便是地表異常（free-air anomaly）。
3. 正常的重力梯度（重力海拔變化率），如地表通常為 0.3086 伽 / 米（mGal/m），或考慮該點下面岩石平均密度（2.67 g/cm³）的布格梯度（Bouguer gradient）為 0.1967 伽 / 米（mGal/m, 19.67 µm/(s²・m)），該數值源於重力減布格板塊密度 0.1119 伽 / 米（mGal/m, 11.19 µm/(s²・m)) 。簡言之，要做重力測量與大地水準面之間實質影響的修正。接著構建這兩個值的模型以形成無限多板塊的厚度，這些板塊沒有橫向密度變化，但是每個板塊與其上下的板塊的密度不同，這個就是布格修正（Bouguer Correction）。
4. 特殊情況下的數字地形模型（DTM）。一種由模型結構計算來的地形修正，計算陡側密度改變影響，如：高原、懸崖、陡嶺等。

因如上還原，使用不同方法：

* 自由空間重力異常：應用正常梯度 0.3086，但是沒有地形模型。該異常表示該點向下移動，隨同整個地形形狀。這個簡易方法適用於很多大地測量應用。
* 簡單布格異常：按布格梯度（Bouguer gradient）向下還原 0.1967。這種異常解決貌似在平原上的異常點。
* 完全布格異常（refined or complete Bouguer anomaly，通常縮寫為 ΔgB）：使用標準密度 2.67g/cm³（花崗岩，石灰石）儘可能準確地考慮數字地形模型（DTM）。布格異常可以表示地下岩石的不同密度影響，是理想的地球物理學方法。
  * 兩個不平衡地形的微分引力影響差值是地形影響，通常為負（達到 100 毫伽）。
  * 法耶重力異常（Faye's anomaly）與 ΔgB 的差值是布格歸算（Bouguer reduction），即地形引力。
* 特殊方法如 Poincare-Prey，使用 0.009 毫伽每米（90 nm/(s²・m)）的內部重力梯度。該方法應用於鑽孔內部重力或特殊大地水準面的計算。

 

由於地殼均衡布格異常在山體中通常為負值：根部岩石密度比周圍地函低。典型異常如阿爾卑斯山 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）中央值為負 150 毫伽（−1.5 mm/s²）。比較局部的異常應用於地球物理學：如果為正值，可能預示金屬礦石。在衡量整個山脈和礦體後，布格異常可以預測礦石種類。例如，橫跨新澤西中部的東北 — 西南走向山脈（見圖）

表示出一處由緻密玄武岩填充的三疊紀地塹。鹽丘在重力地圖中通常表現為低點，因為鹽的密度比石丘的密度低。異常可以幫助區分沉積盆地中填充的與周圍區域密度不同區 —— 如英國與愛爾蘭的重力異常分布。

## 衛星測量

在太空中可以大規模地探測出重力異常。 美國德克薩斯大學太空研究中心及美國航空暨太空總署的重力復原及氣候實驗項目（Gravity Recovery and Climate Experiment, GRACE），使用兩顆精密測定其間距離的衛星，來全天候監測整個地球的重力改變。

## 天文學

空間中比預期質量密度高的區域會產生重力異常。觀測銀河系與其他星系間的重力異常引出暗物質假設。

## 另見

* 重力擾動
* 垂線偏差
* 重力測量
* 物理大地測量學

## 參考文獻

## 外部連結

* Bouguer anomaly theory
* Bouguer anomalies of Belgium. The blue regions are related to deficit masses in the subsurface - e.g. lower rock density beneath the mountains
重力异想世界

《**重力異想世界**》（日語：GRAVITY DAZE / 重力的眩暈：上層への帰還において彼女の内宇宙に生じた摂動，英語：Gravity Rush，中國大陸又譯作「**重力眩暈**」）是 SCE 日本工作室於 2012 年 2 月 9 日發售的 PlayStation Vita 遊戲。2015 年東京電玩展 SCE 展前發布會上，製作組宣布本作的重製版將登陸 PS4 主機，於 2015 年 12 月 10 日發售。且與日本玩具廠商 GSC 與日本 amazon 網站合作，發售附贈凱特 Figma 人偶公仔的超限定版。

## 故事

圍繞著巨大圓柱而建造的空中之城黑奇薩威，因受到「重力暴風」的威脅而面臨著毀滅的危機。城市的一角，某個少女醒來，少女在和伴隨著重力暴風一同出現的「奈必」戰鬥的同時，為了恢復被暴風奪走的城市而開始行動。

## 角色

**凱特（キトゥン，Kat，配音：小林沙苗）**
: 本作的主人公。重力操控者。在黑奇薩威醒來，失去了之前的記憶。因為和達斯緹在一起所以被周圍的人叫作凱特（Kat，音同 Cat）。是個活潑且好奇心旺盛的女孩。

**達斯緹（ダスティ，Dusty）**
: 凱特醒來後出現在她身邊的黑貓形狀的謎之生命體。身體裡似乎有別的空間。被叫作「重力貓」，擁有操縱重力的力量。必殺技是付在凱特身上變成爪子的形狀。達斯緹這個名字是凱特取的。似乎是和奈必類似的一種存在。

**拉文（クロウ，Raven，配音：木下紗華）**
: 通過謎之烏鴉「柯西」而獲得力量的另一個重力操控者。對黑奇薩威懷有怨恨，對重力暴風和怪物都採取袖手旁觀的態度。有傳聞稱她和在黑奇薩威開始暗中活動的政治新興勢力有聯繫。

**艾里亞斯（エイリアス，Alias）**
: 不斷盜取神聖寶石的犯罪者，在盜取前都會發出犯罪預告。擁有操縱奈必的特殊能力。用冷酷而狡猾的手段把警衛隊和凱特玩弄於股掌。

**席得（シドー，Syd，配音：四宮豪）**
: 所屬於黑奇薩威警衛隊「海馬」的警官。在抓捕幾個凶漢時被反撲，被路過的凱特看到並幫助。給人一種很沒用的感覺，是讓凱特捲入各種麻煩的麻煩製造者。

**亞基（アキ，Aki，配音：〆野潤子）**
: 在舊市街老諾華的一角經營夢魅之館的占卜師。給了凱特一些建議。

**加德（ゲイド，Gade，配音：高岡瓶瓶）**
: 跟隨亞基的指導而遇到的自稱「創造主」的老人。外表看上去像流浪漢。常常神出鬼沒。他給了凱特奪回被重力暴風帶走的街道的使命，打開了通往異次元的大門。

**辛亞奈（シアネア，Cyanea，配音：谷井明日香）**
: 有種讓人感覺不可思議的少女。有著其它人格存在，和加德不同自稱是「想像主」。這個人格似乎知道凱特的一些事情。

## 開發

* 遊戲於 2008 年開始開發，作品名是《Gravite》（重力的法語）。基本構想是引入法式漫畫的表現方式以及能夠自由定義重力方向的遊戲系統，這兩點一直貫徹始終。原本計劃開發於 PlayStation 3 平台，2009 年，因為考慮到 PS Vita 的機能更適合而改變了開發平台。遊戲充分利用了 PS vita 的機能，通過 PS vita 的重力感應功能、多點觸控螢幕及按鍵來進行遊戲。在失重狀態時，可通過重力感應調整遊戲內的視角。
* 遊戲中使用的語言是以日語為原型，再通過變換引擎製作的。文字也是用羅馬字母變換而來。另外，外山圭一郎稱，作品的標題之所以取這麼長是對電影《奇愛博士》的致敬。

## 評價

重力異想世界基本獲得了國內外玩家的積極評價，一些遊戲媒體給遊戲打出了 9 分的高分。而負面評價有故事過短、讀取時間長、操作困難以及戰鬥單調等。遊戲在日本的銷量大約是 10 萬。

* 第 16 回文化廳媒體藝術節娛樂部門優秀獎。
* 日本遊戲大獎 2012 年度作品部門大獎。
* Fami 通白金殿堂級（38 分）。
* PlayStation Awards 2012 PlayStation Vita 特別獎、用戶選擇獎。

## 續作

2015 年 9 月 15 日，索尼電腦娛樂亞洲日本在東京電玩展戰前發布會上公布了本作的續作《重力異想世界完結篇》，當時預計將於 2016 年發售。並同時公布了將會推出相關動畫。遊戲最後於 2017 年 1 月至 2 月間發行。

## 腳註

## 參考資料

## 外部連結

* PlayStation Vita 版官方網站：日本、北美、歐洲
* PlayStation 4 版官方網站：日本、中國大陸
重力微子

**重力微子**（英語：Gravitino）為結合廣義相對論與超對稱的超引力理論所預言的一個粒子。其為重力子的超對稱伴粒子，是一規範費米子。目前還是一種假想粒子，也被提議為暗物質的候選者。

若其存在，其為自旋 3⁄2 的費米子，遵守哈希塔 - 史溫格方程式。重力微子場通常寫作 ψμα，其中 μ = 0,1,2,3 為四維向量指標，而 α = 1,2 為旋量指標。當 μ = 0，會得到負的範數模，一如其他自旋 1 以上的無質量粒子。這結果是非物理性的；為了符合么正性，必需存在規範對稱來抵銷這些模：δψμα = ∂μεα，其中 εα(x) 為時空的旋量函數。此一規範對稱性是局域的超對稱轉換，而所得理論為超重力。

重力微子傳遞超重力作用，一如光子傳遞電磁力作用以及理論性的重力子傳遞重力作用。在超重力理論中，發生超對稱破缺時，重力微子會獲得質量。這個效應在不同超對稱破缺模型中差異很大，但若超對稱要想解決標準模型中的層次問題，則重力微子的質量不能超過 1 TeV/c2。其實，在統一溫度下，宇宙特定格子點的高能就是 0.1~1TeV，由超對稱破缺獲得的質量即小於等於 1TeV/c2. 由此種破缺的機制獲得質量者，就不能再透過希格斯場機制獲得質量，這是因為質能守恆原理。

## 與 Rarita Schwinger 方程式的關係

## 相關條目

* 超重力
* 重力子
重力微透鏡

**微引力透鏡**（英語：Gravitational microlensing）是發生在恆星級天體中的引力透鏡現象。與發生在星系尺度上的引力透鏡現象相比，微引力透鏡的源天體質量很小，光的偏轉要小得多，通常情況下難以直接觀測到微引力透鏡所成的像，而只能觀察到光度在瞬間增強的現象。銀河系存在相當數量的恆星級黑洞、褐矮星、紅矮星、白矮星、行星等較暗弱的天體，它們造成的微引力透鏡現象能夠在短時間內令背景光發生畸變。因此微引力透鏡為研究這些天體提供了非常重要的手段。

人們早在 20 世紀 60 年代就提出了微引力透鏡的概念。20 世紀 80 年代，普林斯頓大學的波蘭天文學家玻丹・帕琴斯基（Bohdan Paczyński）討論了銀河系暈中不發光的暗天體作為微引力透鏡的可能性，認為它們有很高的機率被觀測到。這些天體叫做大質量緻密暈天體。1993 年，人們在大麥哲倫雲中發現了第一個微引力透鏡。

## 參見

* 引力透鏡
* 大質量緻密暈天體

## 參考文獻
重力感應器

**加速規**（英語：**accelerometer**），又稱**加速計**、**加速針**、**加速度感測器**、**重力加速度感測器**等等，是測量加速度的裝置。相對於遠距感測的裝置，它測量的是自身的運動。

## 作用原理

加速規種類多樣，其常用的作用原理有壓電效應、壓阻效應、電容式感應等。

## 應用

* 加速規的應用之一是測量重力，特別是使用於重量測定法的加速規上，這樣的裝置稱為**重力計**。
* 和許多其它科學與工程系統一樣，加速規與陀螺儀一同使用於慣性導引系統中。MEMS（微機電系統）加速規最常見於現代汽車的安全氣囊系統上，以偵測碰撞發生時車輛突然的減速度。
* 加速規可能是最簡單的 MEMS 裝置，有時只由一個懸臂和一個重鎚組成，利用撓曲和電路來測量加速度。MEMS 加速規可以測量幾千個 G 的幅度，單軸、二軸、三軸都可以。
* 加速規的廣泛使用使得自動化工業大幅降低成本。
* 將加速規運用在定位的估算上的研究也正在進行。全球定位系統（簡稱「GPS」）必須接收到衛星訊號才能使用，如果裝置進到坑道內，就可以利用加速規來推斷位置。
* 加速規也可以應用在貨物運送中，常見於木箱或紙箱外黏貼的一個裝置衝擊指示器，可以偵測運輸中碰撞發生對貨物產生的加速度 G。

## 參看

* 陀螺儀
* 慣性測量單元

## 外部連結

* Trends in accelerometer design
* Analog devices application note: Accelerometer Design and Applications（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 3D MEMS Technology（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Beginner's guide to accelerometers（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重力扰动

**重力擾動**（英語：Gravity disturbance）是指地球的外部空間中，某一點上真實重力與正常重力之間的差異。該點處的的真實重力矢量和正常重力矢量之差被稱為重力擾動矢量，而該點處的重力擾動則是這一重力擾動矢量的大小。有時也稱這一重力擾動為純重力異常，而將同一點處的真實重力矢量與其對應在正常重力等位面處的正常重力矢量之差（即重力擾動）稱為純重力異常。重力擾動矢量的方向與重力異常矢量相同，被稱為垂線偏差。

## 數學表達

在空間中的某一點 $\mathbf {P} $ ，測量得其真實重力矢量為 ${\vec {\text{g}}}_{P}$ ，計算得同一位置上的正常重力矢量為 ${\vec {\gamma }}_{P}$ ，則 $\mathbf {P} $ 點處的重力擾動矢量為：

　
: $\delta {\vec {\text{g}}}={\vec {\text{g}}}_{P}-{\vec {\gamma }}_{P}$

又真實重力矢量和正常重力矢量分別為真實重力位 $W$ 和正常重力位 $U$ 的梯度，因此重力擾動矢量亦可表達成擾動位的梯度：

　
: $\delta {\vec {\text{g}}}=\nabla W-\nabla U=\nabla (W-U)=\nabla T$

又因擾動位和垂線偏差都是微小量，重力擾動亦可表達成擾動位沿下面幾個方向的一階導數：

 * $\delta {\vec {\text{g}}}=-{\frac {\partial T}{\partial n}}$ ， $n$ 表示沿鉛錘方向
* $\delta {\vec {\text{g}}}=-{\frac {\partial T}{\partial h}}$ ， $h$ 表示沿正常高方向，即正常橢球的法線方向
* $\delta {\vec {\text{g}}}=-{\frac {\partial T}{\partial r}}$ ， $r$ 表示沿徑向，即該點與地心的連線方向

## 相關條目

* 重力測量基本微分方程

## 參考文獻
重力拋甩

**重力拋甩**（英語：Gravity drop），是指在民航機飛行時發生液壓系統故障，導致起落架無法放下，在降落前為放下起落架而採取的措施，簡單說就是在降落前做大幅度的俯衝 - 拉起動作，使起落架在重力作用下放下。一旦起落架落下到恰當位置便會自動鎖上，此時若其他條件允許便可實施降落。

## 相關事故

* 加拿大航空 143 號班機事故
* 98 年東航迫降事件（當時前起落架無法放下，機長就曾進行如此動作但未見效，所幸飛機在迫降時機頭扎進消防泡沫中才沒有導致災難發生而成功著陸無人傷亡。）
* DHL 貨機巴格達遇襲事件

## 參考
重力拋石機

**重力投石機**，又稱**配重拋石機**、**回回砲**、**襄陽砲**，伊斯蘭學者拉施德丁在《史集》中稱作**法蘭克砲**，是一種大型投石機。本投石機主要結構為一槓桿，其一端為砲彈，一端為配重物。先用人力或獸力拉下砲彈端同時使配重端上升至高處來蓄能。發射時，放開槓桿使配重端下墜同時使砲彈上升並投射出去。

## 歷史

從人力拋石機發展而來，人力拋石機一般認為起源於中國，經阿瓦爾人最晚於 6 世紀傳至拜占庭帝國，更強大的配重投石機最早出現在 12 世紀末地中海東部區域，是中世紀的一種最大型的投石機，基督教和穆斯林勢力都有使用的記錄，南宋時隨蒙古傳入宋國。
利用槓桿原理，一端裝有重物，而另一端裝有待發射的石彈，發射前須先將放置彈藥的一端用絞盤、滑輪或直接用人力拉下，而附有重物的另一端也在此時上升，放好石彈後放開或砍斷繩索，讓重物的一端落下，石彈也順勢拋出。
此種拋石機經由伊斯蘭地區傳入宋國而被稱作「回回砲」。到了 14 世紀中期，有的拋石機能拋射將近 1000 磅（約 454 公斤）重的彈體，威力巨大。

中國的拋石機長期以來的發展上，始終沒有結合配重技術，一直採用比較原始的人力拽索拋石機。直到襄樊之戰的 1273 年蒙古以回回砲攻破南宋苦守 6 年的城池後，這種配重式技術才通過回回砲為中國人所知。它的威力超過了以往的人力拽索拋石機，終元一代，在戰場上發揮了巨大的威力。

蒙古人遠征波斯花剌子模時，發現當地有火砲，砲身以木頭製造，所用彈石重達 150 斤，射程近 400 公尺，落地時砸地深 7 尺，威力甚大。至元八年（1271 年），元世祖遣使到波斯，向伊兒汗國宗王阿八哈徵調砲匠阿老瓦丁 (Al al-Din) 和亦思馬因（Ismail）。至元九年（1272 年）十一月，阿老瓦丁製成回回砲，在大都午門前試射成功。咸淳九年（1273 年），忽必烈派遣回回砲匠至樊城與襄陽，造砲攻城。在《史集》記載的參與攻城的回回砲手中，除了亦思馬因，還有阿老瓦丁以及兩個大馬士革人。元軍得以渡江南下，在江南的每個戰場上，《元史・阿老瓦丁傳》則云回回砲是：「每戰用之，皆有功」。

宋元襄樊之戰中，元軍即使用回回砲射中襄陽譙樓，「聲如雷霆，震城中。城中洶洶，諸將多踰城降者。」，宋將呂文煥自知不敵，因此投降。至元十一年（1274 年）元朝建置回回砲手總管府，以阿老瓦丁為管軍總管、宣武將軍，至元二十二年（1285 年）改名為回回砲手軍匠上萬戶府。南宋也曾經仿造回回砲，《宋史・兵志十一》云：「咸淳九年（1273 年），沿邊州郡因降式，制回回砲。有觸類巧思，別置砲遠出其上」。宋人鄭思肖在《心史》中記載：「其回回砲法，本出回回國，甚猛於常砲」，又「其『回回砲』甚猛於常砲，用之打入城，寺觀樓閣，盡為之碎」。宋人徐霆曾經對回回砲評價說：「回回百工技藝極精，攻城之具尤精」，「攻城之具」，就是回回砲。

## 現代

2005 年電影《天國王朝》可以見到重力投石機使用於戰場。

2014 年的烏克蘭親歐盟示威，有民眾使用重力拋石機投擲磚頭與汽油彈進行攻擊。

## 註釋

## 參考書籍

* 《世界武器甲冑圖鑑》
* 《圖說 西洋甲冑武器事典》三浦權利 著 尖端出版 ISBN 978-957-10-3447-8
重力拱坝

**重力拱壩**是一類大壩。在水平面為拱壩，向上游迎水面凸出，把水壓通過壩體承壓傳導給左右壩肩基岩。重力拱壩比重力壩更薄。壩體承受的荷載大部分借懸臂梁的作用傳給壩基；小部分借拱的作用傳給兩岸。拱的作用較小，故壩底厚度一般為壩高的 35%～60%。

 

## 參考文獻
重力昏暗

**重力昏暗**（Gravity darkening），也相對的被稱為**重力增亮**，是一顆恆星快速自轉使它的形狀成為扁橢球體時，例如獅子座的軒轅十四，造成的一種天文現象。

當恆星成為扁橢球體，它的赤道直徑會遠大於極直徑。結果是極區有較大的表面重力、溫度和亮度。因此，極區是重力增亮，而赤道呈現重力昏暗。

恆星成為扁橢球體 (並且因而產生重力昏暗) 是因為自轉產生的離心力 (慣性力) 在恆星上創造了向外的額外力量。離心力以數學表示為：

　
: $F_{\text{centrifugal}}=m\Omega ^{2}\rho $

此處 $m$ 是質量 (在本例中是恆星的小體積元素)， $\Omega $ 是角速度，和 $\rho $ 是與自轉軸的距離。以恆星為例， $\rho $ 的值在赤道最大，並且在極點最小。這意味著在赤道相較於極點有著較大的離心力。離心力將質量推離自轉軸，其結果是整體的氣體壓力在赤道減少。這會造成在赤道的氣體密度減少，並且溫度也較低。

## 相關條目

* 蔡培爾定理
* 恆星自轉

### 相關星體

* 天社三
* 天鵝座 X-1
* 水委一
* 左旗增廿二
* 仙女座 LQ
* 河鼓二
* 昴宿一
* 候 (恆星)
* 軒轅十四
* 織女一
* HD 64760
* HD 124639
重力時間展長

**引力時間膨脹**（英語：Gravitational time dilation）是指在宇宙有不同位能的區域會導致時間以不同的速率度過的現象，引力導致的時空扭曲率越大，時間就過得越慢。愛因斯坦最初在自己的相對論中預測出這種現象，並其後由各種廣義相對論實驗中被證實。

其中一種證實方法就是把兩個原子鐘放在不同的高度（因此來自地球的引力效應會有差別），它們在一段時間後所測到的時間會有些許差別。其差別極小極小，甚至要用到奈秒來作單位。

引力時間膨脹首次由愛因斯坦於 1907 年提出，並是狹義相對論中參照對象的加速前進所導致的結果。在廣義相對論中，它被視爲是時空度規張量描述的在不同地點的原時的差。龐德 - 雷布卡實驗首次直接證實了這種現象的存在。

## 定義

引力時間膨脹會從大型天體引力場中加速的參考坐標或等效原理裏明確地表現出來。更簡單的來説，遠離大型天體（就是儲有更高位能）的鐘錶會走得更快，而接近大型天體的（儲有較低位能）的便會走得更慢。

所有加速參考坐標都會表現出這種效應，如高速賽車或太空太空梭。旋轉的物體如旋轉木馬和摩天輪等的引力時間膨脹，則是自旋產生的。

根據套用了等效原理的廣義相對論表明，所有加速的參考坐標都會產生一個引力場。根據廣義相對論，慣性質量和引力質量都是同等的。並非所有引力場都是「彎形的」或是「圓形的」，其實例如賽車或太空太空梭情況中，引力場是「平坦的」。所有重力加速度都會形成引力時間膨脹。

* 對於一個主觀基準觀測者來看，一個加速中的盒子的公式是 $T_{d}=1+gh/c^{2}$ ，而其中的
   * $T_{d}$ 是在遠處的_總共_時間膨脹，
  * $g$ 是基準觀測者量出的盒子加速度，
  * $h$ 是觀測者們之間的「垂直」距離。
* 在一個旋轉中的圓盤上，基準觀測者位於圓心並於盤子同速自轉時（就是説這時的時空觀不是慣性的），其公式是 $T_{d}={\sqrt {1-r^{2}\omega ^{2}/c^{2}}}$ ，其中的
   * $r$ 是離圓心的距離（基準觀測者的位置），
  * $\omega $ 是盤子的轉速。

　
: 因此在慣性參考坐標中速度時間膨脹的公式就是大家熟悉的 ${\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ 。

## 在不旋轉的球體外

有一條出自史瓦西度規的公式被用在計算於一個非旋轉大型球對稱天體附近時空的引力時間膨脹：

 $t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {2GM}{rc^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {r_{0}}{r}}}}$ ，其中

 * $t_{0}$ 是相對於位於這個引力場內觀測者原時（他的時間走得較慢）的 A 和 B 事件之間的時差，
* $t_{f}$ 是相對於位於這個引力場外觀測者原時（他的時間走得較快）的 A 和 B 事件之間的時差，
* $G$ 是引力常數，
* $M$ 是產生引力天體的質量，
* $r$ 是觀測者的徑向坐標（相似於從天體中心的距離，但實際上是史瓦西坐標），
* $c$ 是光速，
* $r_{0}=2GM/c^{2}$ 是 M 的史瓦西半徑。如果一個大型天體坍塌後，其表面位於這個徑向坐標上（換句話說就是它的半徑等於 $r_{0}=2GM/c^{2}$ ），那麽這個坍塌後的天體就是一個黑洞。

## 在不旋轉的球體內

以上公式只能應用於非旋轉球對稱大型天體之外，用於天體之內的公式為：

 $t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {2G({\frac {r_{i}}{R}})^{3}M}{r_{i}c^{2}}}}}=t_{f}{\sqrt {1-r_{i}^{2}{\frac {r_{0}}{R^{3}}}}}$ 其中

 * $r_{i}$ 是天體內其中一點至球體中心的距離，
* $R$ 是球體的半徑，
* $M$ 是半徑為 $R$ 的同一個球體的質量。

要是有觀測者在球體以內，這個球體就可以被分成兩部分：一個在表面的中空球體，另一個在裏面的實心球體。這觀測者在中空球體以內，假設並無質量。但考慮到他的引力位能，也就當作中空球體不存在。剩下的就只有裏面的實心球體，而其質量為：

 $M_{i}=V_{i}\rho ={\frac {4}{3}}\pi r_{i}^{3}\rho ={\frac {4}{3}}\pi r_{i}^{3}{\frac {M}{V}}={\frac {4}{3}}\pi r_{i}^{3}{\frac {M}{{\frac {4}{3}}\pi R^{3}}}={\frac {r_{i}^{3}}{R^{3}}}M$ ，其中

 * $r_{i}$ 、 $R$ 和 $M$ 同上，
* $V$ 是這個半徑為 $R$ 的球體的體積，
* $M_{i}$ 是半徑為 $r_{i}$ 的球體的質量，
* $V_{i}$ 是半徑為 $r_{i}$ 的球體的體積，
* $\rho $ 是球體的密度（每個區域的密度相同）。

意思就是引力時間膨脹在非旋轉大型球對稱天體的表面達到最強，而在其中心達到最小。

## 圓形軌道

在史瓦西度規裏，如果一個自由落體的軌道半徑大於 ${\frac {3}{2}}\cdot r_{0}$ ，其軌道能呈圓形。靜止的鐘的公式一列於上方，而對於一個在圓形軌道上的鐘，公式就是 $t_{0}=t_{f}{\sqrt {1-{\frac {3}{2}}\cdot {\frac {r_{0}}{r}}}}$ 。

## 值得強調的事

* 根據廣義相對論，只要有加速參考坐標，引力時間膨脹就會出現。
* 根據一個觀測者，光速永遠等於 _c_。從靜止觀測者的角度看到的時空要對應於他身處地的原時。每一塊極小的空間都可能會有其自己對應於當地引力時間膨脹的原時，而電磁波和物質可能會被同等地受影響，由於它們都有著相同的本質（在許多牽涉到著名公式 $E=mc^{2}$ 的實驗中顯示出）。不論這些空間有沒有被一個觀測者所佔據，它們仍然有著意義。引力時間延遲效應經由在太陽引力場附近彎曲，在金星處反彈到地球的信號測量出來。此時光速不變定理沒有被違反，只要這觀測者只觀測受同等引力時間膨脹影響的光子，而非那些經過更多或甚至更少引力時間膨脹的光子。

　
: : 如一個觀測者在一個遙遠的地方觀測到來的光線，又能觀測到一個引力時間膨脹更強的觀測者，他會見到光和第二個觀測者的原時都較慢，相比於其他光線。

## 試驗證實

引力時間膨脹已經以飛機上的原子鐘實驗測量出。對於在地上的鐘來説，飛機上的稍微快一點。這個效應的有效程度是，連全球定位系統也要為人造衛星上的鐘調准時間，這樣進一步地證實了這種效應。

龐德 - 雷布卡實驗、白矮星天狼星 B 光譜的觀測以及地球和火星登陸船維京 1 號之間的信號傳遞實驗都能證明這種效應的存在。

## 參見

* 引力紅移
* 地球時
* 弗朗西斯・艾福瑞特（Francis Everitt）

## 註釋

## 參考資料
重力模型

在各種社會科學中，**引力模型**（或**重力模型**，英語：gravity model）常用於預測和描述與艾薩克・牛頓的萬有引力定律中的引力相互作用相似的某些行為。通常，社會科學模型會包含一些質量和距離的參數，這使它們可以與物理學的引力進行類比。引力模型可以用來估算兩個或多個地點之間的貨物、服務或人員的流動量。這些流動可能是城市之間的人員流動或國家之間的貿易量。

引力模型未必能準確預測流量，但它可以用來和實際觀察值的相比較，從而發現流量異常高或低的地方。

社會科學中常見的引力模型有：

* 貿易引力模型
* 出行分布
* 人口遷移引力模型
* 雷利零售引力法則
* 兩步移動搜索法

## 參考文獻
重力波

**重力波**可以指：

* 重力波 (相對論)（英語：gravitational wave），中國大陸譯作「引力波」，相對論中由引力場產生的波
* 重力波 (流體力學)（英語：gravity wave），地球科學與流體力學中的一種波動
重力波_(流体力学)

**重力波**（英語：Gravity waves）在流體力學，是在液體介質內或兩種介質界面間（例如大氣與海洋間）的一種波，其恢復力來自於重力或浮力。當一小團液體離開液面（界面類型）或者在液體中到了一個液體密度不同之區域（液體內類型），透過重力作用，這團液體會以波動形式在平衡態之間擺盪。

在液體介質內的類型又稱為內波，在兩界面間的類型又稱為**表面重力波**或表面波。海浪及海嘯也是重力波的一種表現。

重力波的傳播速度以 c 表示，重力加速度以 g 表示；其與波長及液體深度相關。

在液體深度大於二分之一波長時，波速 c 與波長 λ 相關，關係式如下：

　
: $c={\sqrt {g\lambda  \over 2\pi }}$

在液體深度小於大約二十分之一波長時，波速 c 則與深度 h 相關，關係式如下：

　
: $c={\sqrt {gh}}$

大氣中的重力波可以產生多種效應。

## 參見

* 開爾文波
* 羅斯貝波
重力波背景

**重力波背景**（英語：Gravitational wave background，簡稱為 **GWB**）是在偵測重力波上，可能偵測到的目標。偵測到重力波背景將會對早期宇宙的研究及高能物理有深遠的影響。重力波背景即是由天體放出來的重力波會形成一個隨機分布的背景。例如：一個質量夠大的恆星在其演化的最終階段會塌陷而形成黑洞或中子星，以超新星爆炸來說，在其最終階段會有一段快速的塌陷，而此時重力波理論上就會被釋放出來。此外，在快速旋轉的中子星中，其會受重力波驅使而有不穩定性。

一直以來都有很多研究在進行重力波背景的量測。在 2016 年 2 月 11 號，雷射干涉重力波天文台（LIGO）及處女座干涉儀（Virgo）共同宣布他們於 2015 年 9 月時第一次直接觀測到重力波。他們所觀察到的是兩個黑洞碰撞造成的可觀測重力波，這也是要發現重力波背景的第一步。

## 重力波的量測

2016 年 2 月 11 號，LIGO 和 EGO 宣布他們在格林威治標準時間 2015 年 9 月 15 號 10:51 時偵測到重力波。此重力波的放出是由於一個 29 太陽質量和一個 36 太陽質量的黑洞，在大約 13 億光年外的地方結合成一個 62 太陽質量的黑洞，而能量等於三太陽質量的重力波被釋放出來。LIGO 在漢福德區和利文斯頓的兩個偵測器都有偵測到這個重力波訊號，其中，因為與波源夾角不同的關係，此兩偵測器偵測到的時間差了 7 微秒。此訊號源在南半天球，大略的方位是在麥哲倫雲的位置，但較麥哲倫雲來的遠許多。羅徹斯特理工學院指出這個研究的信心水準來到 99.99994%

## 未來展望

未來的重力波探測希望能找到早期的重力波及宇宙形成之初所留下的證據，以期能夠知道大霹靂是否發生超過一次。

## 參見

* 宇宙微波背景輻射
* 宇宙微中子背景輻射

## 參考資料

## 外部連結

* Gravitational Wave Experiments and Early Universe Cosmology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
重力测量

**重力測量**是測定重力加速度的技術和方法，其成果在大地測量學、地球物理學和地球動力學中有著重要應用。

## 歷史

重力測量的發展是伴隨著測量儀器的發展而發展的。最早測量出重力加速度 g 值的是義大利科學家伽利略，1950 年他在比薩斜塔的擲鉛球試驗和在斜面上的球體滾落試驗，初步測定 g≈9.8 m/s2，精度在 ±0.1 m/s2 左右。1673 年，荷蘭科學家惠更斯提出了單擺擺動的周期公式： $2\pi {\sqrt[{}]{l/g}}$ （l 為擺長），為重力測量奠定了理論基礎。1733 年前後，法國科學家夏爾・馬里・拉孔達米納首次用物理擺測出的 g 值的精度達到 ±0.01 m/s2。1818 年，英國物理學家亨利・卡特發明第一台可供野外觀測的可倒擺儀器，被稱為卡特垂擺，測量誤差精度約為 ±35×10-5 m/s2。1828 年，德國科學家貝塞爾在研究可倒理論和誤差源後，研製出的擺線將測量精度提高到約 ±1×10-4 m/s2。在早起，主要進行的是測量某一地點絕對重力的絕對重力測量。最早進行相對重力測量（測定兩點間重力加速度差值）的是奧地利科學家羅伯特・多布雷斯基・馮・施特內克於 1887 年採用動力法的擺儀進行的。此法是用長度不變的擺在兩個待測點上觀測擺動周期，根據兩點的周期差求重力差，精度可達到 ±5×10-5 m/s2。德國大地測量學家弗里德里希・羅伯特・黑爾默特使用奧地利基準台的重力值，建立了「維也納重力系統（基準）」，並於 1900 年在巴黎舉行的國際大地測量協會會議上通過成為世界上第一個國際重力基準。1898～1904 年，黑爾默特與弗里德里希・屈嫩、菲利普・富特文勒在德國波茨坦大地測量研究所完成了新的絕對重力測量，以重力值 g = 981,274  +/-0,003 cm/s² 為基準，建立了「波茨坦重力系統（基準）」，並在 1909 年在倫敦舉行的國際大地測量學協會會議上通過。這一基準一直到 1971 年在莫斯科舉行的國際大地測量學和地球物理學聯合會第 15 屆大會上決定由 1971 年國際重力基準網 (ISGN-71) 所取代。

## 方法

重力測量的方法主要可分為三種：

* 絕對重力測量，利用振擺或自由落體等物理手段直接測定地面觀測點的重力加速度值；
* 相對重力測量，利用重力儀測定地面兩點間的重力差，並與已知重力點聯測以推算未知點重力值；
* 重複重力測量，按一定時間間隔對地面兩點間的重力差進行重複測量。

## 參考文獻
重力火車

**重力火車**是一個仍然處於理論上的運輸模式，由行星的一地點，經過地心，到達該行星另一方。

先決條件為隧道已貫穿地核，火車靠地心吸力垂直跌入隧道之中。通過地核之後，火車已加速至極快的速度，後半段的旅程地心吸力會對火車作出反作用，並將之減速。到達行星另一面時，火車剛好停頓。

## 爭議

於現實情況下，起碼有兩個現象會妨礙重力火車於地球上的實行：

1. 隧道內的空氣阻力會阻慢火車速度，導致火車未能單靠地心吸力到達目的地。
2. 地核的溫度達 5,700 K （5,430 °C; 9,800 °F），即火車外殼要抵禦極高的溫度，目前未有此物質可供大量應用。

## 科幻小說

1998 年劉慈欣創作的短篇小說《地球大炮》，故事的核心就是重力火車。為了解決空氣阻力的問題，重力火車中的管道被抽成真空，而建造火車管道則使用虛構的高密度物質，但密度低於中子星物質。故事的結尾，人們通過技術改造將重力火車用於低耗能的發射人造衛星。

## 理論的起源

公元 17 世紀英國科學家勞勃・虎克首先提出，並致函牛頓。至 19 世紀於法國科學院得到認真研究及討論。1960 年代，美國科學家保羅・庫珀於美國物理學期刊上發表論文，提議重力火車可作為未來交通的考慮。

## 參見

* 最速降線問題
* 攔截記憶碼 (2012 年電影)

## 參考

* Description of the concept _Gravity train_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） and mathematical solution （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (Alexandre Eremenko 在普度大學上的網頁)
* Translations of the previous page into [a href=www.azoft.com/people/seremina/edu/gravity\_train-rom.html Romanian] and Polish.
* The Amazing 42-Minute Gravity Sled （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, at the _Hitch-Hiker's Guide to the Galaxy_ website.

## 外部連結

* A Java simulation of this motion; includes tunnels that do not pass through the center of the earth. Also shows a satellite with same period.
* _The Gravity Express_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* _To Everywhere in 42 Minutes_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）《時代雜誌》1966 年 2 月 11 日（英文）
* The fictitious _Alameda Weehawken Burrito Tunnel_ is a gravity train.
重力理論史

在物理學上，**重力理論**描述一種使有質量的物體移動的作用力的假設。從古至今有多種關於重力的理論。

## 古代

在古代和中世紀，萬有引力被認為是位置的一種性質，而不是物質的性質。

從公元前 4 世紀的希臘哲學家亞里斯多德起，歷史上對萬有引力就有著眾多的猜想或解釋。亞里斯多德認為沒有起因就沒有結果，因此沒有力的作用的運動是不存在的。他推斷在水晶球模型中，所有物體都有朝它們正確的位置靠近的趨勢，並且物體按他們自身的重量的比例向地球的中心墜落。

公元 628 年，印度天文學家婆羅摩笈多（Brahmagupta）首先認識到重力是一種吸引力的作用。他解釋說：「物體向地球墜落是因為地球對物體自然地吸引，就如同水自然地流動一般」。他用了一個梵語術語「gruhtvaakarshan」代表重力，意思為「吸引力」，在發音上，與英語中的「gravity」相像，但 gravity 其意義卻是重量。婆羅摩笈多亦堅持阿里亞哈塔（Aryabhata）於公元 499 年提出的以引力維持的太陽為中心的太陽系觀點。因此，他理解到了太陽和地球之間存在著一種吸引力的作用。
11 世紀的波斯博學者阿爾比魯尼 (Al-Biruni) 提出天體具有質量、重量和引力，就像地球一樣。 他批評亞里斯多德和伊本西納都持有隻有地球具有這些特性的觀點。 12 世紀的學者 Al-Khazini 提出，物體所含的引力取決於它與宇宙中心的距離

## 近代

17 世紀起，科學家把重力看作是物質的一個屬性。一個物體吸引另一個物體的力量大小，視物體所含物質的多少和隔開它們的距離而定，這種力量是相互作用的。哥白尼認為重力是物質集聚的一種方式，重力的中心是一個幾何性質的點。

1600 年威廉・吉爾伯特提出磁力可能是維持太陽系存在的原理。他設想重力就是地球這塊龐大磁石作用於周圍物體的磁力，而且遍及整個太陽系，成為宇宙的外膜。吉爾伯特證明，磁石對一塊鐵的吸力大小視磁石的大小而定，磁石越大，對鐵塊的吸力也越大。而且吸引是互相作用的，磁石吸鐵，鐵也同樣吸引磁石。他的研究為近代引力觀念提供了一個模型。重力的中心並不是什麼幾何點，而是具體的一堆物質，它的力量隨著物質數量的增加而增加。克卜勒發展了吉爾伯特的重力觀念，他假定重力是和磁力類似的東西，是同性物體之間的一種相互感應，這種力視物體的大小而定。

1600 年代，受肯迪的想法所影響，羅伯特・虎克解釋了他的天體重力定律：_所有的物體都被與其本身質量成正比且與其跟太陽間的距離成平方反比的力拉向太陽。_

在這些基礎上，英國數學家艾薩克・牛頓爵士於 1687 年發表了著名的《自然哲學的數學原理》一書，第一次把使天體運行的重力與使物體墜地的重力統合而提出了萬有引力定律。他寫道：「我推斷這種使行星圍繞既定軌道運動的力一定與它們與繞軸轉動中心的距離平方成反比；而依此將使月球圍繞她的軌道運動的力與地表的重力進行比較之後，發現它們的結果是如此的接近。」絕大多數現代非相對論性萬有引力的計算都賴以牛頓當年的工作。

### 萬有引力定律

1687 年，牛頓在他的《自然哲學的數學原理》一書中發表了萬有引力定律。牛頓的萬有引力定律的陳述如下： 
_宇宙中每個質點都以一種力吸引其他各個質點。這種力與各質點的質量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比。_ 

（_Every particle in the universe attracts every other particle with a force that is directly proportional to the product of their masses and inversely proportional to the square of the distance between them._）

如果這些質點具有質量 _m1_、_m2_，並且在它們之間具有距離 _r_（它們質心的連線長度），它們之間以萬有引力相互作用的量值如下：

　
: $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

_G_ 是重力常數，目前的公認值是 G=6.67428×10^-11 (m^3/(kg・s^2))。
註：只有當兩個物體之間的距離遠大於物體的幾何尺寸時，物體可以近似看作質點，這個公式才是適用的。否則應當把物體分割為足夠小的質點，兩兩之間計算引力，而後進行積分。

重力的單位為牛頓或達因，在 MKS 制中，1 公斤的物體在地球表面的重量大約是 $9.8kg\cdot m\cdot s^{-2}$ 。CGS 制中，1 克的物體在地球表面的重量大約是重 $980g\cdot cm\cdot s^{-2}$

### 廣義相對論

### 重力子和量子重力

## 參考
重力異想世界2

《**重力異想世界完結篇**》（日版名：GRAVITY DAZE 2 / 重力的眩暈完結編：上層への帰還の果て、彼女の内宇宙に収斂した選択，英文版名：Gravity Rush 2，又譯作「**重力異想世界 2**」，中國大陸又譯作「**重力眩暈 2**」），是由索尼互動娛樂日本工作室和 Project Siren 開發並由索尼互動娛樂發行在 PlayStation 4 平台的動作冒險角色扮演遊戲，前作為《重力異想世界》，遊戲劇情為承繼前作的結局繼續發展，同時也留下前作的大部分角色。

## 遊戲玩法

《重力異想世界完結篇》保留了在前作使用的重力控制系統，同時亦為其增加了許多功能。玩家能選擇 3 種重力模式，包括遊戲一開始便有的原始模式、月球模式（Lunar）和木星模式（Jupiter）。月球模式會使凱特的身體變輕，提高其速度和跳躍能力；木星模式則使凱特的身體變重，增加其攻擊的傷害。玩家可使用觸摸板改變重力模式。

遊戲總監外山圭一郎指他深深沉醉於《重力異想世界完結篇》之中，他同時表示要讓玩家同樣沉醉於遊戲中的關鍵是擴充遊戲的開放世界和使凱特更加融入在遊戲的環境中，例如讓遊戲變得更加多姿多彩。凱特能與那裡的居民交流，做幫派手勢等，而居民亦會自然的回應你的舉動。

於前作因重力風暴而出現的敵人「奈必」於《重力異想世界完結篇》再度登場，而前作主角之一的拉文亦會以由 AI 控制的盟友的身份與凱特並肩作戰。另外，《重力異想世界完結篇》的遊戲時間為前作的 3 倍，約 20 至 40 小時，遊戲世界大小也是前作的 2.5 倍。

## 開發

《重力異想世界完結篇》的開發工作在《重力異想世界》完成後便隨即開始。2013 年 9 月 20 日，遊戲以「Team Gravity Project」為名公開其正在開發的消息。之後在 2015 年的東京電玩展，索尼互動娛樂日本工作室首次披露此遊戲，並把它定名為《Gravity Rush 2》。2016 年 11 月 11 日，遊戲完成開發。遊戲原本計劃於 2016 年 12 月 2 日開始公開發售，後來延後至 2017 年 1 月，索尼解釋稱是為了確保遊戲不會與聖誕節期間發售的其他 AAA 競爭，為此索尼於原定發售日期隔天向玩家發放免費 DLC《重力異想世界完結篇 另一章完結篇：時光方舟－拉文的選擇》（Gravity Rush 2: The Ark of Time - Raven's Choice）以作補償。

《重力異想世界》的作曲家田中公平亦回歸譜制《重力異想世界完結篇》的音樂。2016 年 12 月 26 日，由 Khara 製作的動畫版《重力異想世界：序曲》（Gravity Rush: The Animation ~ Overture ~）在 PlayStation 的 YouTube 頻道公開，目的旨在填補《重力異想世界》和《重力異想世界完結篇》之間的故事空洞。

## 反應

Metacritic 根據 93 條評論給《重力異想世界完結篇》80/100 的分數，屬「大致正面評價」（generally favorable）的級別。

GameSpot 的彼得・布朗（Peter Brown）表示《重力異想世界完結篇》不是一個單純的續作，其多樣性和開放性世界規模使故事劇情更加一貫和有吸引力，並稱讚道它超出了大家對其的預期，比起前作，《重力異想世界完結篇》更上一層樓。Destructoid 的克里斯・卡特（Chris Carter） 認為《重力異想世界完結篇》總體來說看上去很「豪華」，畫質也有所改善，且保留了大多前作獲得好評的元素，例如人手繪圖和漫畫書風格的畫面。IGN 的米蘭達・桑切斯（Miranda Sanchez）則對遊戲操縱重力的玩法、凱特的新能力和角色在行動或戰鬥中所採的意向持正面態度，其中最後者使凱特的行動更有「趣味性」，同時她也批評有些地方從較高處跳下來時場地或物品加載會出現一些問題。

截至 2017 年 2 月 15 日，《重力異想世界完結篇》已於日本賣出超過 102,630 份。

## 註釋與參考資料

### 註釋

### 參考資料

## 外部連結

* 官方網站 （日語）
重力異想世界完結篇

《**重力異想世界完結篇**》（日版名：GRAVITY DAZE 2 / 重力的眩暈完結編：上層への帰還の果て、彼女の内宇宙に収斂した選択，英文版名：Gravity Rush 2，又譯作「**重力異想世界 2**」，中國大陸又譯作「**重力眩暈 2**」），是由索尼互動娛樂日本工作室和 Project Siren 開發並由索尼互動娛樂發行在 PlayStation 4 平台的動作冒險角色扮演遊戲，前作為《重力異想世界》，遊戲劇情為承繼前作的結局繼續發展，同時也留下前作的大部分角色。

## 遊戲玩法

《重力異想世界完結篇》保留了在前作使用的重力控制系統，同時亦為其增加了許多功能。玩家能選擇 3 種重力模式，包括遊戲一開始便有的原始模式、月球模式（Lunar）和木星模式（Jupiter）。月球模式會使凱特的身體變輕，提高其速度和跳躍能力；木星模式則使凱特的身體變重，增加其攻擊的傷害。玩家可使用觸摸板改變重力模式。

遊戲總監外山圭一郎指他深深沉醉於《重力異想世界完結篇》之中，他同時表示要讓玩家同樣沉醉於遊戲中的關鍵是擴充遊戲的開放世界和使凱特更加融入在遊戲的環境中，例如讓遊戲變得更加多姿多彩。凱特能與那裡的居民交流，做幫派手勢等，而居民亦會自然的回應你的舉動。

於前作因重力風暴而出現的敵人「奈必」於《重力異想世界完結篇》再度登場，而前作主角之一的拉文亦會以由 AI 控制的盟友的身份與凱特並肩作戰。另外，《重力異想世界完結篇》的遊戲時間為前作的 3 倍，約 20 至 40 小時，遊戲世界大小也是前作的 2.5 倍。

## 開發

《重力異想世界完結篇》的開發工作在《重力異想世界》完成後便隨即開始。2013 年 9 月 20 日，遊戲以「Team Gravity Project」為名公開其正在開發的消息。之後在 2015 年的東京電玩展，索尼互動娛樂日本工作室首次披露此遊戲，並把它定名為《Gravity Rush 2》。2016 年 11 月 11 日，遊戲完成開發。遊戲原本計劃於 2016 年 12 月 2 日開始公開發售，後來延後至 2017 年 1 月，索尼解釋稱是為了確保遊戲不會與聖誕節期間發售的其他 AAA 競爭，為此索尼於原定發售日期隔天向玩家發放免費 DLC《重力異想世界完結篇 另一章完結篇：時光方舟－拉文的選擇》（Gravity Rush 2: The Ark of Time - Raven's Choice）以作補償。

《重力異想世界》的作曲家田中公平亦回歸譜制《重力異想世界完結篇》的音樂。2016 年 12 月 26 日，由 Khara 製作的動畫版《重力異想世界：序曲》（Gravity Rush: The Animation ~ Overture ~）在 PlayStation 的 YouTube 頻道公開，目的旨在填補《重力異想世界》和《重力異想世界完結篇》之間的故事空洞。

## 反應

Metacritic 根據 93 條評論給《重力異想世界完結篇》80/100 的分數，屬「大致正面評價」（generally favorable）的級別。

GameSpot 的彼得・布朗（Peter Brown）表示《重力異想世界完結篇》不是一個單純的續作，其多樣性和開放性世界規模使故事劇情更加一貫和有吸引力，並稱讚道它超出了大家對其的預期，比起前作，《重力異想世界完結篇》更上一層樓。Destructoid 的克里斯・卡特（Chris Carter） 認為《重力異想世界完結篇》總體來說看上去很「豪華」，畫質也有所改善，且保留了大多前作獲得好評的元素，例如人手繪圖和漫畫書風格的畫面。IGN 的米蘭達・桑切斯（Miranda Sanchez）則對遊戲操縱重力的玩法、凱特的新能力和角色在行動或戰鬥中所採的意向持正面態度，其中最後者使凱特的行動更有「趣味性」，同時她也批評有些地方從較高處跳下來時場地或物品加載會出現一些問題。

截至 2017 年 2 月 15 日，《重力異想世界完結篇》已於日本賣出超過 102,630 份。

## 註釋與參考資料

### 註釋

### 參考資料

## 外部連結

* 官方網站 （日語）
重力眩晕

《**重力異想世界**》（日語：GRAVITY DAZE / 重力的眩暈：上層への帰還において彼女の内宇宙に生じた摂動，英語：Gravity Rush，中國大陸又譯作「**重力眩暈**」）是 SCE 日本工作室於 2012 年 2 月 9 日發售的 PlayStation Vita 遊戲。2015 年東京電玩展 SCE 展前發布會上，製作組宣布本作的重製版將登陸 PS4 主機，於 2015 年 12 月 10 日發售。且與日本玩具廠商 GSC 與日本 amazon 網站合作，發售附贈凱特 Figma 人偶公仔的超限定版。

## 故事

圍繞著巨大圓柱而建造的空中之城黑奇薩威，因受到「重力暴風」的威脅而面臨著毀滅的危機。城市的一角，某個少女醒來，少女在和伴隨著重力暴風一同出現的「奈必」戰鬥的同時，為了恢復被暴風奪走的城市而開始行動。

## 角色

**凱特（キトゥン，Kat，配音：小林沙苗）**
: 本作的主人公。重力操控者。在黑奇薩威醒來，失去了之前的記憶。因為和達斯緹在一起所以被周圍的人叫作凱特（Kat，音同 Cat）。是個活潑且好奇心旺盛的女孩。

**達斯緹（ダスティ，Dusty）**
: 凱特醒來後出現在她身邊的黑貓形狀的謎之生命體。身體裡似乎有別的空間。被叫作「重力貓」，擁有操縱重力的力量。必殺技是付在凱特身上變成爪子的形狀。達斯緹這個名字是凱特取的。似乎是和奈必類似的一種存在。

**拉文（クロウ，Raven，配音：木下紗華）**
: 通過謎之烏鴉「柯西」而獲得力量的另一個重力操控者。對黑奇薩威懷有怨恨，對重力暴風和怪物都採取袖手旁觀的態度。有傳聞稱她和在黑奇薩威開始暗中活動的政治新興勢力有聯繫。

**艾里亞斯（エイリアス，Alias）**
: 不斷盜取神聖寶石的犯罪者，在盜取前都會發出犯罪預告。擁有操縱奈必的特殊能力。用冷酷而狡猾的手段把警衛隊和凱特玩弄於股掌。

**席得（シドー，Syd，配音：四宮豪）**
: 所屬於黑奇薩威警衛隊「海馬」的警官。在抓捕幾個凶漢時被反撲，被路過的凱特看到並幫助。給人一種很沒用的感覺，是讓凱特捲入各種麻煩的麻煩製造者。

**亞基（アキ，Aki，配音：〆野潤子）**
: 在舊市街老諾華的一角經營夢魅之館的占卜師。給了凱特一些建議。

**加德（ゲイド，Gade，配音：高岡瓶瓶）**
: 跟隨亞基的指導而遇到的自稱「創造主」的老人。外表看上去像流浪漢。常常神出鬼沒。他給了凱特奪回被重力暴風帶走的街道的使命，打開了通往異次元的大門。

**辛亞奈（シアネア，Cyanea，配音：谷井明日香）**
: 有種讓人感覺不可思議的少女。有著其它人格存在，和加德不同自稱是「想像主」。這個人格似乎知道凱特的一些事情。

## 開發

* 遊戲於 2008 年開始開發，作品名是《Gravite》（重力的法語）。基本構想是引入法式漫畫的表現方式以及能夠自由定義重力方向的遊戲系統，這兩點一直貫徹始終。原本計劃開發於 PlayStation 3 平台，2009 年，因為考慮到 PS Vita 的機能更適合而改變了開發平台。遊戲充分利用了 PS vita 的機能，通過 PS vita 的重力感應功能、多點觸控螢幕及按鍵來進行遊戲。在失重狀態時，可通過重力感應調整遊戲內的視角。
* 遊戲中使用的語言是以日語為原型，再通過變換引擎製作的。文字也是用羅馬字母變換而來。另外，外山圭一郎稱，作品的標題之所以取這麼長是對電影《奇愛博士》的致敬。

## 評價

重力異想世界基本獲得了國內外玩家的積極評價，一些遊戲媒體給遊戲打出了 9 分的高分。而負面評價有故事過短、讀取時間長、操作困難以及戰鬥單調等。遊戲在日本的銷量大約是 10 萬。

* 第 16 回文化廳媒體藝術節娛樂部門優秀獎。
* 日本遊戲大獎 2012 年度作品部門大獎。
* Fami 通白金殿堂級（38 分）。
* PlayStation Awards 2012 PlayStation Vita 特別獎、用戶選擇獎。

## 續作

2015 年 9 月 15 日，索尼電腦娛樂亞洲日本在東京電玩展戰前發布會上公布了本作的續作《重力異想世界完結篇》，當時預計將於 2016 年發售。並同時公布了將會推出相關動畫。遊戲最後於 2017 年 1 月至 2 月間發行。

## 腳註

## 參考資料

## 外部連結

* PlayStation Vita 版官方網站：日本、北美、歐洲
* PlayStation 4 版官方網站：日本、中國大陸
重力磁性

: 在這篇文章內，向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 $\mathbf {r} \,\!$ 表示；而其大小則用 $r\,\!$ 來表示。

**重力電磁性**（英語：gravitoelectromagnetism, GEM）與電磁學並無直接關聯，此名稱來自於重力現象與電磁學現象的類比性。旋轉的電荷除了原先即有的電場外，還會產生磁場；當質量旋轉時，除了原先即有的重力場（**重力電性**）外，還會出現相伴場，稱為重力磁場（**重力磁性**）。**重力磁性**（英語：gravitomagnetism）為重力電磁性現象的另一常用稱呼。重力電磁性為廣義相對論中自然而然的預測，其中最簡單形式常被稱為參考系拖曳（frame dragging）。

引力磁性在 1893 年由奧利弗・黑維塞對牛頓力學拓展時發展出來，早於廣義相對論出現之前。廣義相對論建立後，以其為基礎發展出來的引力磁性理論，只與 1893 年的版本相差幾個變數，基礎框架仍可沿用。

## 背景

廣義相對論所描述的重力在弱場極限的情況下，可改寫形式為一特別的場，其中有兩個組成類似於電磁學中的電場與磁場。因此透過類比，將其稱為重力電場與重力磁場。重力磁性的表現為跟速度相依的加速度，使得在旋轉巨大物體旁移動的小物體所感受到的加速度，與純牛頓重力學（重力電性）預測的加速度有所不同。細節包括自由落體產生旋轉，以及已經自轉的物理發生進動，這些現象都是廣義相對論的實驗驗證內容。

引力磁效應已被相對論性噴流之分析而驗證。羅傑・潘洛斯曾經提出利用參考系拖曳效應從黑洞中汲取能量與動量的機制。佛羅里達大學的 Reva Kay Williams 則發展出潘洛斯機制的數學證明。她的模型顯示了冷澤 - 提爾苓效應如何解釋從類星體及活躍星系核觀測的高能量及亮度。

史丹佛大學一群研究人員目前正分析首批由重力探測器 B 針對引力磁性的實驗數據，用以檢驗引力磁性的實驗數據是否與理論吻合。阿帕契點天文台月地雷射測距站（APOLLO）也正在計畫觀測引力磁性效應。目前的數據僅顯示類似於引力磁性的效應確實存在，但與引力磁性理論的描述層級上有相當大的差距，吻合度並不太高，某些量子引力理論的自然推導結論完全可以補償並巧妙完善地說明觀測到的數據，可以完全不使用引力磁性理論來說明觀測數據。

## 數學形式

### 方程式

根據廣義相對論，由一旋轉物體（或任何的旋轉質能）所產生的重力場，在弱場極限情形下可用一組類比電磁學馬克斯威方程組的方程組來描述，以「重力電磁性方程組」稱之。兩者比較皆以 SI 單位制可寫如下表：

其中

* **E**g：重力場（重力電性），單位為 m⋅s−2；
* **E**：電場；
* **B**g：重力磁場，單位為 s−1；
* **B**：磁場；
* _ρ_g：質量密度，單位為 kg⋅m−3；
* _ρ_：電荷密度；
* **J**g：質量流密度或質量通量 (**J**g = _ρg_**v**ρ，而 **v**ρ 為產生重力磁場的質量流的速度，單位為 kg⋅m−2⋅s−1；
* **J**：電流密度；
* _G_：重力常數，單位為 m3⋅kg−1⋅s−2；
* ε0：真空電容率；
* _c_：重力傳遞速度，根據廣義相對論，其值等於真空中光速，單位為 m⋅s−1。

### 勞侖茲力

一個帶微小質量 _m_ 的測試粒子處於靜態系統中，其所受來自於重力電磁場的淨力（勞侖茲力）類比於電磁學的勞侖茲力方程式：

其中

* **v**：測試粒子的速度；
* _m_：測試粒子的質量；
* _q_：測試粒子的電荷。

### 坡印廷向量

重力電磁性亦有類似電磁學的坡印廷向量：

### 場強尺度

### 採用普朗克單位

## 參考文獻

### 延伸閱讀

* Ignazio Ciufolini 與約翰・惠勒 《重力與慣性》(_Gravitation and Inertia_), Princeton University Press (1995 年) ISBN 0-691-03323-4。[1]
* Harihar Behera "Gravitational Thomas Precession - A Gravitomagnetic Effect?" arXiv.org: astro-ph/0312013
重力米制

**重力米制**是一個不同於國際單位制的非標準單位制，以長度、時間和力為基本物理量，單位分別是米、秒和千克力。

## 單位

### 力

重力米制中力的單位是千克力（英語：kilopond, kilogram force，kp，kgf）

$$
1kp=1kgf=1kg\cdot g_{n}=9.80665kg\cdot m/s^{2}
$$

### 質量

質量的單位為 hyl。 $1hyl$ 是指「受到 $1kgf$ 力時，加速度為 $1m/s^{2}$ 的物體」的質量。

$$
1hyl=9.80665kg
$$

### 壓強

壓強的單位為工程大氣壓（at）。 $1kgf$ 的力作用於 $1cm^{2}$ 面積時，其產生的壓強為 1at。

$$
1at=1kgf/cm^{2}=98066.5kg/(m\cdot s^{2})=98066.5Pa=98.0665kPa
$$

## 參考資料