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逐弄蝶屬

**逐弄蝶屬**（學名：_Rachelia_）是弄蝶科弄蝶亞科中的一個屬。物種分佈於澳大利亞、新幾內亞和阿魯群島。

## 物種

* 逐弄蝶 _Rachelia extrusus_ C. & R. Felder, 1867
* _Rachelia icosia_ Fruhstorfer, 1911

## 參考資料

* Parsons M. 1999. The butterflies of Papua New Guinea: their systematics and biology. Academic Press, San Diego.
* Common IFB, and Waterhouse DF. 1981.Butterflies of Australia. CSIRO Publications, East Melbourne.
逐愛_(2021電視劇)

**逐愛** （英語：The Pursuit of Love） 是一部 2021 年英國迷你電視劇。它改編自英國作家南希・米特福德於 1945 年出版的同名小說《逐愛》，並由艾蜜莉・摩提默撰寫劇本、導演、製作，共有三集。本劇背景設定於兩次世界大戰期間，琳達・瑞德勒（英語：Linda Radlett）追尋愛情的冒險。由莉莉・詹姆士、阿薩・布瓦主演。2021 年 5 月 9 號在 BBC One 正式播出。

## 角色

## 集數

## 評價

該劇在爛番茄 38 則評論中獲得了 84 分；在 Metacritic 的 15 則評論中則獲得了 74 分。

## 參考資料
逐星女_(第一季)

美國劇情類超級英雄網路影集《逐星女》第一季於 2020 年 5 月 18 日首播，2020 年 8 月 10 日完結，共 13 集。改編自 DC 漫畫旗下、由傑夫・強斯和李・莫德（Lee Moder）共同創作的同名漫畫。傑夫・強斯和梅莉莎・卡特（Melissa Carter）擔當節目統籌。

2017 年 8 月，DC Universe 宣佈開發以逐星女為主角的電視劇。2018 年 9 月，布蕾克・貝辛格確定領銜出演標題角色寇特妮・惠特莫爾。她是一名高二女生，從洛杉磯轉學至內布拉斯加州的藍谷高中就讀。獲得反重力武器宇宙之杖之後，成為超級英雄「逐星女」，並成為第二代美國正義協會的領導人。本季中出現的美國正義協會的其餘成員包括伊薇特・蒙瑞爾飾演的「二代野貓」尤蘭達・蒙特斯、安傑利卡・華盛頓飾演的「二代午夜神醫」貝絲・查佩以及金馬倫・蓋爾曼飾演的「二代時俠」瑞克・泰勒。艾咪・史瑪特和盧克・威爾遜分別出演寇特妮的母親芭芭拉・惠特莫爾・杜根和繼父「星條」帕特・杜根。帕特・杜根是第一代美國正義協會領導人「星俠」席維斯特・班柏頓的助手。喬爾・馬克哈爾、小盧・弗里基諾和布萊恩・斯塔夫（Brian Stapf）分別客串出演第一代美國正義協會成員「星俠」席維斯特・班柏頓、「時俠」雷克斯・泰勒和「野貓」泰德・格蘭特。尼爾・傑克森、克里斯多夫・傑姆斯・貝克、艾瑞克・戈斯、尼爾・荷普金斯、喬伊・鄂圖曼斯基、漢娜・克汗、尼爾森・李和喬・克內澤維奇（Joe Knezevich）分別出演不義協會成員「冰柱」喬丹・馬肯特、「腦波」老亨利・金、「賭徒」史蒂文・夏普、「運動大師」勞倫斯・克羅克、「虎女」寶拉・布魯克斯、安娜雅・博溫、「龍王」伊藤四朗和「術士」威廉・扎瑞克。傑克・奧斯汀・沃克和梅格・德拉西分別出演「腦波」老亨利・金的兒子小亨利・金和「龍王」伊藤博士的女兒「剃刀」辛迪・伯曼。此外，不義協會成員所羅門・格藍迪出現於電視劇中，由電腦成像製作而成。本季於 2019 年 3 月在美國喬治亞州亞特蘭大開機拍攝。

2020 年 7 月，CW 電視網宣佈預訂第二季，並宣佈自第二季起劇集成為該電視台原創節目。

## 集數

## 演員與角色

## 製作

### 開發

2018 年 7 月 19 日，DC Universe 宣佈直接預訂《逐星女》第一季，共 13 集。試播集由傑夫・強斯編劇，他與葛瑞格・伯蘭蒂、莎拉・謝赫特以及梅莉莎・卡特（Melissa Carter）一同擔任劇集執行監製，傑夫・強斯與梅莉莎・卡特為聯合節目統籌。製作公司包括 Mad Ghost Productions、Berlanti Productions 以及華納兄弟電視公司。劇集將重塑「逐星女」寇特妮・惠特莫爾一角。

### 選角

2018 年 9 月，布蕾克・貝辛格確定出演「逐星女」寇特妮・惠特莫爾。11 月，安傑利卡・華盛頓、伊維特・蒙雷亞爾和克里斯多夫・傑姆斯・貝克確認加入劇組，出演未公佈角色。12 月，美國正義協會的成員選角公佈，喬爾・馬克哈爾出演「星俠」席維斯特・班柏頓，小盧・弗里基諾出演「時俠」雷克斯・泰勒，布萊恩・斯塔夫（Brian Stapf）出演「野貓」泰德・格蘭特，亨利・托馬斯出演「午夜神醫」查爾斯・馬克奈德，四人均為常規角色。喬伊・鄂圖曼斯基出演「虎女」寶拉・布魯克斯，尼爾・荷普金斯出演「運動大師」勞倫斯・克羅克，尼爾森・李出演龍王，三名角色均為不義協會成員。

2019 年 1 月 7 日，DC 漫畫公佈盧克・威爾遜確認出演主要角色「星條」帕特・杜根。2 月，艾咪・史瑪特出演芭芭拉・惠特莫爾・杜根，特拉・羅馬諾（Trae Romano）出演馬克・杜根（Mike Dugan），此外，傑克・奧斯汀・沃克、梅格・德拉西、金馬倫・蓋爾曼、尼爾・傑克森和杭特・桑塞（Hunter Sansone）確認參演劇集。4 月，漢娜・克汗確定出演安娜雅・博溫。

### 拍攝

劇集原計劃於 2019 年 1 月在喬治亞州亞特蘭大開機拍攝，之後調整為 3 月 14 日於喬治亞州瑪麗埃塔開拍。葛倫・溫特將執導首播集。史考特・派克（Scott Peck）擔當攝影指導。製作組還在喬治亞州的杜魯斯、立陶宛泉、德克斯、保爾丁縣、士麥特那、維寧斯和馬布爾頓等地取景拍攝。沃爾特・加西亞（Walter Garcia）擔當特技協調員及第二組導演。

### 特效

Zoic 工作室為影片製作後期特效。節目統籌傑夫・強斯表示，這是華納兄弟電視公司出品的第一部在特效鏡頭拍攝前使用視覺預覽技術的電視劇，這種技術目前一般在大製作電影中使用，該技術由第三樓視覺化特效公司完成。傑夫・強斯將此前參與電影《神力女超人》（2017 年）、《水行俠》（2018 年）和《沙贊！》（2019 年）製作得到的經驗應用到《逐星女》後期的特效製作之中。

## 音樂

2019 年 6 月，派娜・托普拉克宣佈為劇集作曲。第一季的音樂原聲帶數字版於 2020 年 8 月 21 日在亞馬遜和 iTunes 上發行。

## 迴響

### 評價

《逐星女》第一季收到多數影評人的好評。根據匯總媒體網站爛番茄匯總的 38 篇評論文章，89% 的評論家給予該作正面評價，使之獲得「認證新鮮」標識，平均打分為 7.61 分（滿分 10 分）。該網站總結的評論家共識是「y」 《逐星女》在 Metacritic 網站上得到「普遍讚譽」，獲得了 68/100 分（8 位影評人）。

### 收視

## 宣傳與發行

### 電視播出

《逐星女》原計劃於 2019 年 8 月下旬至 11 月下旬在 DC Universe 播出。2019 年 3 月 29 日，DC Universe 宣佈《泰坦》第二季將於秋季開播，《逐星女》調整至 2020 年初播出。11 月，CW 電視網宣佈每集將於在 DC Universe 首播的第二天時在該頻道播出。12 月 10 日，CW 宣佈劇集將於 2020 年春季在該頻道首播。劇集於 2020 年 5 月 11 日在 DC Universe 首播，於 5 月 12 日 21：00 在 CW 電視台首播，自 5 月 26 日起，改動至 20：00 播出。2020 年 3 月，製作方宣佈劇集推遲一週播出，將於 2020 年 5 月 18 日在 DC Universe 以 4K 超高清圖像制式首播，於 2020 年 5 月 19 日 20：00 在 CW 電視台首播。因為 CW 電視台在劇中插播商業廣告，電視台播出版本的第一季中某些集有刪減，例如前兩集分別刪減了八分鐘左右，DC Universe 串流平台上播出的是完整版本。為適應 CW 電視台的播出時長，第一季後續集數做出了適當的調整。2020 年 12 月 1 日，第一季在 HBO Max 播出。

### 市場營銷

2019 年 12 月 7 日，DC 釋出首支前導預告片。12 月 10 日，CW 釋出官方預告片。2020 年 8 月 3 日，CW 電視台釋出逐星女以及綠箭宇宙中的各超級英雄戴口罩的宣傳照片，提醒人們在公共場合佩戴口罩的重要性，防止 2019 冠狀病毒病的傳播。

### 影碟發行

## 備註

## 資料來源

## 外部連結

* 官方網站
* 《逐星女 (第一季)》各集列表 來自網際網路電影資料庫
逐星女_(第三季)

美國劇情類超級英雄網路影集《逐星女》第三季《友敵》（_Frenemies_）計劃於 2022 年首播。影集改編自 DC 漫畫旗下、由傑夫・強斯和李・莫德（Lee Moder）共同創作的同名漫畫。傑夫・強斯擔當節目統籌。

2021 年 5 月，在第二季開播之前，CW 電視網宣佈預訂第三季。布蕾克・貝辛格確定回歸領銜出演標題角色寇特妮・惠特莫爾，伊薇特・蒙瑞爾、安傑利卡・華盛頓、金馬倫・蓋爾曼、特拉・羅馬諾（Trae Romano）、梅格・德拉西、艾咪・史瑪特、盧克・威爾遜以及杭特・桑塞（Hunter Sansone）回歸出演各自角色。尼爾・荷普金斯、喬伊・鄂圖曼斯基和喬爾・馬克哈爾被提升為主演。

寇特妮・惠特莫爾原是一名高中女生，獲得反重力武器宇宙之杖之後，成為超級英雄「逐星女」，並成為第二代美國正義協會的領導人。本季中回歸的美國正義協會的其餘成員包括伊薇特・蒙瑞爾飾演的「二代野貓」尤蘭達・蒙特斯、安傑利卡・華盛頓飾演的「二代午夜神醫」貝絲・查佩以及金馬倫・蓋爾曼飾演的「二代時俠」瑞克・泰勒。特拉・羅馬諾出演寇特妮的繼弟馬克・杜根。梅格・德拉西出演「龍王」伊藤四朗的女兒「剃刀」辛迪・伯曼。艾咪・史瑪特和盧克・威爾遜分別出演寇特妮的母親芭芭拉・惠特莫爾・杜根和繼父「星條」帕特・杜根。帕特・杜根是第一代美國正義協會領導人「星俠」席維斯特・班柏頓的助手。杭特・桑塞出演「冰柱」喬丹・馬肯特的兒子金馬倫・馬肯特。尼爾・荷普金斯和喬伊・鄂圖曼斯基分別飾演「運動大師」勞倫斯・克羅克和「虎女」寶拉・布魯克斯夫婦，兩人阿提米絲・克羅克是父母。喬爾・馬克哈爾飾演「星俠」席維斯特・班柏頓。本季於 2021 年 10 月起在美國喬治亞州亞特蘭大開機拍攝，2022 年 3 月殺青。

## 集數

## 演員與角色

## 製作

### 開發

2021 年 5 月 3 日，在第二季開播之前，CW 電視網宣佈預訂第三季，由 HBO Max 和 CW 電視網共同出資製作。

### 選角

布蕾克・貝辛格確定回歸領銜出演標題角色寇特妮・惠特莫爾，伊薇特・蒙瑞爾、安傑利卡・華盛頓、金馬倫・蓋爾曼、特拉・羅馬諾（Trae Romano）、梅格・德拉西、艾咪・史瑪特、盧克・威爾遜以及杭特・桑塞（Hunter Sansone）回歸出演各自角色。2021 年 8 月，尼爾・荷普金斯和喬伊・鄂圖曼斯基確定在第三季被提升為主演，分別回歸飾演「運動大師」勞倫斯・克羅克和「虎女」寶拉・布魯克斯夫婦。2021 年 10 月，喬爾・馬克哈爾確定在第三季被提升為主演，回歸飾演「星俠」席維斯特・班柏頓。

2022 年 3 月，提姆・加布里埃爾（Tim Gabriel）確定參演影集，飾演「黑曜石」托德・賴斯。

### 拍攝

2021 年 10 月，製作組在美國喬治亞州亞特蘭大開機拍攝，2022 年 3 月 17 日殺青。

## 宣傳與發行

### 電視播出

《逐星女》第三季計劃於 2022 年夏季在 CW 電視網獨播。

## 資料來源

## 外部連結

* 官方網站
* 《逐星女 (第三季)》各集列表 來自網際網路電影資料庫
逐星女_(第二季)

美國劇情類超級英雄網路影集《逐星女》第二季《暑期課程》（_Summer School_）於 2021 年 8 月 10 日首播，2021 年 11 月 2 日完結，共 13 集。影集改編自 DC 漫畫旗下、由傑夫・強斯和李・莫德（Lee Moder）共同創作的同名漫畫。傑夫・強斯擔當節目統籌。

2020 年 7 月，CW 電視網宣佈預訂第二季，並宣佈自第二季起影集成為該電視台原創節目。布蕾克・貝辛格確定回歸領銜出演標題角色寇特妮・惠特莫爾，伊薇特・蒙瑞爾、安傑利卡・華盛頓、金馬倫・蓋爾曼、特拉・羅馬諾（Trae Romano）、梅格・德拉西、艾咪・史瑪特、盧克・威爾遜以及杭特・桑塞（Hunter Sansone）回歸出演各自角色，新增主演尼克・塔拉貝出演本季主要超級反派角色天蝕。

寇特妮・惠特莫爾原是一名高中女生，獲得反重力武器宇宙之杖之後，成為超級英雄「逐星女」，並成為第二代美國正義協會的領導人。本季中出現的美國正義協會的其餘成員包括伊薇特・蒙瑞爾飾演的「二代野貓」尤蘭達・蒙特斯、安傑利卡・華盛頓飾演的「二代午夜神醫」貝絲・查佩以及金馬倫・蓋爾曼飾演的「二代時俠」瑞克・泰勒。特拉・羅馬諾出演寇特妮的繼弟馬克・杜根。梅格・德拉西出演「龍王」伊藤四朗的女兒「剃刀」辛迪・伯曼。艾咪・史瑪特和盧克・威爾遜分別出演寇特妮的母親芭芭拉・惠特莫爾・杜根和繼父「星條」帕特・杜根。帕特・杜根是第一代美國正義協會領導人「星俠」席維斯特・班柏頓的助手。杭特・桑塞出演「冰柱」喬丹・馬肯特的兒子金馬倫・馬肯特。此外，不義協會成員所羅門・格藍迪回歸出現於本季，由電腦成像製作而成。本季於 2020 年 10 月起在美國喬治亞州亞特蘭大開機拍攝。

2021 年 5 月，在第二季開播之前，CW 電視網預訂第三季。

## 集數

## 演員與角色

## 製作

### 開發

2020 年 7 月 6 日，CW 電視網預訂《逐星女》第二季，並宣佈自第二季起影集由 DC Universe 轉至 CW 電視網，成為該電視台原創節目。11 月 11 日，在紐約動漫展上，主創傑夫・強斯透露反派角色陰影和天蝕出現於第二季中。

### 選角

布蕾克・貝辛格確定回歸領銜出演標題角色寇特妮・惠特莫爾，伊薇特・蒙瑞爾、安傑利卡・華盛頓、金馬倫・蓋爾曼、特拉・羅馬諾（Trae Romano）、梅格・德拉西、艾咪・史瑪特、盧克・威爾遜、杭特・桑塞（Hunter Sansone）以及喬爾・馬克哈爾回歸出演各自角色。

2020 年 10 月，尼克・塔拉貝和強納生・凱克確定分別出演反派角色天蝕和陰影，伊莎・彭里約（Ysa Penarejo）出演潔德。11 月，喜劇演員吉姆・加菲根確定為美國正義協會成員雷霆配音。阿爾科亞・布倫森出演常設霹靂傑金。2021 年 2 月，約翰・衛斯理・席普確定客串出演「閃電俠」傑伊・蓋瑞克，他此前在影集《閃電俠》中出演該角色。

### 拍攝

2020 年 10 月 7 日，主演梅格・德拉西透露第二季仍然製作 13 集，由於轉至 CW 電視網之後預算被削減，第二季的製作週期類似於《超少女》等其他超級英雄電視劇，每集拍攝時長由第一季的兩週減少為一週半。第二季繼續在喬治亞州亞特蘭大拍攝，2020 年 10 月底開機。10 月 29 日，製作組公佈主演布蕾克・貝辛格和艾咪・史瑪特在亞特蘭大的片場幕後照片。

## 音樂

派娜・托普拉克確定回歸為第二季作曲。第二季的音樂原聲帶數字版於 2021 年 11 月 2 日在亞馬遜和 iTunes 上發行。

## 迴響

### 收視

## 宣傳與發行

### 電視播出

《逐星女》自第二季起於 CW 電視網獨播，於 2021 年 8 月 10 日首播，2021 年 11 月 2 日完結，共 13 集。

### 影碟發行

## 備註

## 資料來源

## 外部連結

* 官方網站
* 《逐星女 (第二季)》各集列表 來自網際網路電影資料庫
逐月

《**逐月**》是周深為《月歌行》演唱的主題曲及片頭曲。2022 年 12 月 15 日作為數字單曲發布，後收錄於錄音室專輯《月歌行 影視原聲帶》。此曲獲得騰訊音樂由你榜周榜冠軍、QQ 音樂國風熱歌榜周榜冠軍，及酷我音樂七個榜單的日榜冠軍。周深因此創造了騰訊音樂由你榜奪冠歌曲最多歌手（22 首）及奪冠次數最多歌手（33 次）兩個紀錄。

## 背景和風格

《月歌行》是一部 2022 年中國大陸仙俠愛情題材網絡劇，周深演唱的《逐月》是其主題曲與片頭曲，曲風唯美浪漫。《逐月》於 2022 年 12 月 15 日作為單曲在音樂平台發布，登上多個榜單冠軍位置。隨後於 2022 年 12 月 27 日收錄於《月歌行 影視原聲帶》專輯。

歌曲 MV 於 2022 年 12 月 15 日發布，由劇中的畫面剪輯而成。

## 創作者

以下內容整理自 QQ 音樂：

## 排行榜

以下榜單中未單獨標註的榜單參考周深 \_星星播報站搜集的各音樂平台 APP 截屏：

## 參考文獻

## 外部連結

* YouTube 上的音樂視頻 1
* YouTube 上的音樂視頻 2
逐格鬥

《**逐格鬥**》（英文：**Checkerboard Jackpot**），為香港無綫電視製作之遊戲節目。由 2010 年 1 月 10 日起逢星期日 21:00-22:00，於翡翠台及高清翡翠台播放，以高清技術拍攝。本節目由鄭裕玲及 I Love U Boyz 擔任主持，助手曾愛媚，共 13 集。

## 遊戲規則

每集會由海軍隊及水兵隊作賽。每隊各有一位隊長及三位隊員。兩隊會挑戰各個遊戲，每勝出一個遊戲，就可以以井字過三關的形式，在過三關內填上一格。但如果攻方已橫、直或斜連成一線而守方尚未勝出一個遊戲，其「皇牌」則自動生效，直至雙方均已使用「皇牌」為止。

### 各項遊戲

#### 鬥大風

兩隊隊長先要以「剪刀、石頭、布」決定遊戲先後，勝方負責決定由那隊先進行遊戲。每隊三位隊員需要在大風扇前，用車冚將車身覆蓋好，以最短時間完成者勝出。

在本節中後期，本遊戲有另一玩法。就是啜麵條，參賽者需在大風扇前蒙著雙眼，由另一參賽者餵他吃，比賽時間結束後，量度在口中麵條的總長度，多者勝出。

#### 鬥拉巾

遊戲以五局三勝制進行。每局每隊各派出一位隊長或隊員作賽。雙方在胯下互相拉扯毛巾，成功奪取毛巾者勝出。

#### 鬥射門

遊戲以五局三勝制進行。每局每隊各派出一位隊長或隊員作賽。雙方在桌上的小型足球場，用口將足球吹進對方龍門。其間，主持人可以隨時將爽身粉撒在桌上。成功將足球吹進對方龍門者勝出。

#### Pat 鬥 Pat

遊戲以五局三勝制進行。每局每隊各派出一位隊長或隊員作賽。雙方隊員需以腎部碰觸對方腎部，直至將對方逼出範圍為止。

#### 鬥搶錢

遊戲以五局三勝制進行。每局每隊各派出隊長或隊員共兩位作賽（有時為每隊四人）。玩法是參賽 4 人／8 人同時扯大欖，爭奪分別放在四個角落的 1000 元紙幣（曾經為金條），最快者勝出。獎品是 1000 元（曾經為足金老虎）。

#### 鬥掟 Cream

遊戲以五局三勝制進行。兩隊隊長先要以「包剪揼」決定遊戲先後，勝方負責決定由那隊先進行遊戲。每局每隊各派出一位隊長或隊員作賽。玩法是輪流投擲奶油，但只限面部，其他身體部份不計。

#### 鬥瓜子

兩隊隊長先要以「包剪揼」決定遊戲先後，勝方負責決定由那隊先進行遊戲。玩法是參賽者需在面上噴水，然後在瓜子盆中盡量舔多一些瓜子，最終總重量最多者勝出。

#### 鬥撲火

兩隊隊長先要以「包剪揼」決定遊戲先後，勝方負責決定由那隊先進行遊戲。

#### 鬥耐跑

遊戲以五局三勝制進行。每局每隊各派出一位隊長或隊員作賽。

#### 鬥吹 B

兩隊隊長先要以「包剪揼」決定遊戲先後，勝方負責決定由那隊先進行遊戲。

#### 終極 Jackpot

## 每集嘉賓

## 收視

以下為本節目於香港無綫電視翡翠台、高清翡翠台之收視紀錄：

* 全體平均 23 點

## 記事

* 2009 年 12 月 29 日：香港老牌洗滌巨頭 —— 威威日化宣佈以 7 位數費用獨家冠名此節目。
* 2009 年 12 月 30 日：此節目在 18:30 於將軍澳電視廣播城一廠舉行拜神儀式。
* 2010 年 2 月 7 日：由於播映《超級巨聲》（最終回），本節目暫停播映。
* 2010 年 2 月 14 日（年初一）：由於播映特備節目《2010 國泰航空新春國際滙演之夜》，本節目改為晚上 21:45 播映。
* 2010 年 2 月 21 日：本集為新春特別版，播映長度為 1 小時 30 分（晚上 21:00-22:30）。

## 參考資料

## 相關

* 節目報導：大公報

## 作品的變遷
逐梦蓝天

《**逐夢藍天**》是 2021 年在中國大陸上映的時代劇，講述了中華人民共和國航空工業發展史，導演李雲亮、溫曉，主演張博、李乃文、黃曼、徐小颯。2021 年 7 月 27 日在央視一套播出，同時在愛奇藝、騰訊視頻、優酷視頻同步播出。

## 演員

* 張博 出演 秦天
* 李乃文 出演 趙德良
* 黃曼 出演 曹慧芳
* 徐小颯 出演 顏青
* 王梓權 出演 張長江
* 朱研 出演 杜知秋
* 李昊臻 出演 鄭有福
* 齊歡 出演 程英
* 牛子藩 出演 江戰鵬 / 江行建
* 牛飄 出演 杜清明
* 任東霖 出演 徐不周
* 封柏 出演 李子志
* 楊廷東 出演 趙雲飛
* 王璐 出演 鄭國強
* 陳薪璇 出演 童莎莎
* 王純 出演 張曉燕
* 縱昕芸 出演 李亞莉
* 吳珏瑾 出演 王芸
* 李悟 出演 高小偉
* 陳逸恆 出演 顏司令
* 董欣 出演 小武
* 羅蓬 出演 巴圖
* 烏日嘎 出演 寶日呼
* 王阿倫 出演 那日夫
* 張邵勃 出演 小戰鵬
* 白雷森 出演 克拉科夫
* 蓮娜（俄羅斯） 出演 柳娃
* 馬克蘇（俄羅斯） 出演 嘉耶夫
* 馬森（烏克蘭） 出演 羅伯斯基

## 製作

《逐夢藍天》創作之前耗時 4 年進行史料考證和現場採風。

2020 年 8 月 1 日，《逐夢藍天》在陝西省城固縣開機。

## 參考文獻
逐棋

**逐棋**（Oust），是由美國人 Mark Steere 在 2007 年推出的棋類。

## 棋具

* 圍棋棋具；亦有六角型版。

## 規則

* 空秤開局。
* 行棋時有兩種選擇：
  * 將一枚己棋放於空棋點，鄰點不得有任何己棋。
  * 將一枚己棋放於空棋點，鄰點須有己方與敵方棋塊，並且放子後該己方棋塊子數能大於接觸的敵方棋塊子數。
    * 放子後，將該敵塊移出遊戲。
* 無法行棋時輸掉遊戲。

## 參考

## 外部連結

* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 遊戲策略 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 實戰棋譜 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
逐樂賭場

**逐樂賭場**（**Slots-A-Fun**）是由美高梅國際酒店集團在美國內華達州天堂市賭城大道所經營的一間小賭場。位於馬戲團酒店的東南一角。

雖然逐樂賭場無論位置或是其他方面都和馬戲團酒店息息相關，但原則上兩者在博彩事宜上都是各自經營、各有各特色的。原則上，這是拉斯維加斯大道上最小的賭場、並無設有酒店。但此賭場則以低廉的最低投注額見稱。據 2004 年數據顯示，花旗骰最低投注可低至 1 美元、廿一點最低則為 3 美元。

逐樂賭場亦有不少著名且便宜的小食，如 99 美分的半磅重熱狗和 1.25 美元一支啤酒。

## 外部連結

* Slots-A-Fun 的介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 資料
逐步口譯

**口譯**，又稱**通譯**。是一種翻譯活動，顧名思義，是指譯員以口語的方式，將譯入語轉換為譯出語。

## 口譯形式

口譯依進行的方式，可分為同步口譯和逐步口譯（慣用詞差異請以其他中文地區閱讀本頁）兩大類。

### 同步口譯

所謂同步口譯（Simultaneous Interpreting），是指譯員以幾乎與講者同時的方式，做口語翻譯，也就是在講者仍在說話時，同步口譯員便「同時」進行翻譯。由於同步口譯員必須一邊接收來自講者的訊息，一邊將訊息儘快傳遞給聽者，因此「一心多用」這樣的分神能力（Multi-tasking），是外語譯員的訓練重點。同步口譯一度被認為起源自紐倫堡審判。然而同步口譯早在 1926 年就已出現。IBM 員工艾倫・戈登・芬利於 1926 年獲得同步口譯專利，並在第二次世界大戰前零星使用。

同步口譯經常應用於一般的正式國際會議中，通常口譯員會坐在位於後方的「口譯室」（Booth）中，透過耳機以及視線或視訊接收講者的訊息，然後對著麥克風進行翻譯，而坐於會場中的聽眾，則可透過特殊的音訊接收設備，以耳機聽取口譯員的翻譯。正式的國際會議中，出於口譯員精神負荷的考量，通常一種語言會由兩位口譯員負責，兩人輪流進行翻譯。

口譯可藉由策略順暢進行，具中級外語程度的口譯員，可運用語言溝通策略從事翻譯員工作，如何運用基本外語辭藻以創造具高理解度的口譯語言產品。

除了會議口譯之外，其他的同步口譯類型有：

* 耳語口譯（Whispered Interpreting），口譯員在聽者的耳邊輕聲進行翻譯，通常應用於只有少數一兩人需要翻譯的狀況。
* 電話口譯（Telephone Interpreting），由口譯員為電話兩端的話者進行口譯，通常應用於醫療、國際公司客服等方面。
* 手語口譯（Sign Language Interpretation），口譯員為手語使用者進行口譯，通常應用於演講、醫療等方面。

會議口譯工作的地點通常都在聯合國與國際法庭等國際組織，由於同步口譯工作需有大量背景知識，同時又須掌握許多能力，有志於從事同步口譯工作的人，通常年紀很小就開始各種訓練。電視劇 "親愛的翻譯官"，讓大眾對聯合國高級翻譯官的養成過程有更多直觀的瞭解。
。

### 逐步口譯

所謂逐步口譯或交替傳譯（Consecutive Interpreting），是指講者講到一個段落後，停下來讓口譯員進行翻譯，以此方式交替進行。由於講者說話的時間長短不一，為了不遺漏重點，在短時間內以筆記的方式摘要講者說過的內容，是逐步口譯員的訓練重點之一。

### 視譯

所謂視譯（sight translation）是譯員拿著講話人的預先準備的發言稿，邊聽發言、邊看原稿、邊進行口譯。這種口譯的譯員因所譯內容的機密性可能事先不知道內容，譯員只有在譯前幾分鐘才能拿到譯稿。翻譯時譯員要求跟說話者同步，尤其要注意說話者在講話的過程中插入稿子中沒有的內容。

### 雙向口譯

譯員同時以兩種語言爲操不同語言的交際雙方進行輪回雙向口譯。這種口譯經常出現在商務談判和宴會上。

## 認證與專業資格

### 中國大陸

中國目前有兩大翻譯口譯資格證體系，有一個停辦中，何時恢復不清楚。

#### 上海外語口譯證

上海外語口譯證只有口譯資格證，分為兩階段考試。

#### CATTI

體系有翻譯資格證也有口譯資格證，被視為是翻譯口譯考試最專業的頂峰。

**考試性質**

翻譯專業資格（水平）考試，是中國翻譯系列職稱評審制度的重大改革。翻譯專業資格（水平）考試與原有翻譯專業技術職務任職資格評審制度相比，更體現了科學、客觀、公平、公正的原則，報名參加考試人員不受學歷、資歷和所從事專業的限制。取得各級別證書並符合翻譯專業職務任職條件的人員，用人單位可根據需要聘任相應職務。在資格考試體系尚未完全建立之前，新舊體系會有一個並存期。翻譯專業資格考試將分語種、分級別地逐步推開，隨著考試逐步推向全國，舊有的翻譯專業技術職務任職資格評審制度將逐漸退出歷史舞台。

**考試目的**

設立這一考試的目的是為適應中國經濟發展和加入世界貿易組織的需要，加強中國外語翻譯專業人才隊伍建設，科學、客觀、公正地評價翻譯專業人才水平和能力，同時進一步規範翻譯市場，加強對翻譯行業的管理，使之更好地與國際接軌，從而為中國的對外開放服務。

**考試報名條件**

該考試是一項面向全社會的職業資格考試，凡是遵守中華人民共和國憲法和法律，恪守職業道德，具有一定外語水平的人員，不分年齡、學歷、資歷和身份，均可報名參加相應語種二、三級的考試。獲准在華就業的外籍人員及港、澳、台地區的專業人員，也可參加報名。

**考試語種**

考試分 7 個語種，分別是英、日、法、阿拉伯、俄、德、西班牙等語種；四個等級，即：資深翻譯；一級口譯、筆譯翻譯；二級口譯、筆譯翻譯；三級口譯、筆譯翻譯；兩大類別，即：筆譯、口譯，口譯又分交替傳譯和同步口譯兩個專業類別。

#### 教育部與北京外國語大學合辦的考試（停辦）

教育部與北京外國語大學合辦的考試雖已停辦，但其重要性不可小覷。教育部的證照全國通行，公私部門都承認，而北京外國語大學是聯合國翻譯署合作最久的單位。

三大體系的詳細不同與比較，可參見。

### 臺灣

中華民國教育部於 2009 年發布「教育部中英文翻譯能力檢定考試作業要點」，原先由教育部補助「財團法人語言訓練測驗中心」（LTTC）研發辦理「中英文翻譯能力檢定考試」，通過考試者由教育部發給所報考並通過類（組）別「中英文翻譯能力檢定考試合格證書」。該考試作業要點已於 2012 年廢止，目前仍由語言訓練測驗中心舉辦檢定考試，惟自 2017 年起僅受理學校、機關、團體委託以專案方式辦理，不再受理個人報名。

檢定考試共分三類：筆譯類一般文件英文譯中文組、筆譯類一般文件中文譯英文組、口譯類，口譯類又分為第一階段（英語聽力測驗）、第二階段 - 短逐步口譯、第二階段 - 長逐步口譯。

台灣有數所大專院校提供口譯學程或研究所學位課程，包括國立臺灣大學文學院翻譯碩士學位學程、國立臺灣師範大學翻譯研究所、輔仁大學跨文化研究所翻譯學碩士班、國立彰化師範大學翻譯研究所、文藻外語大學翻譯系暨多國語複譯研究所、長榮大學翻譯學系暨碩士班、國立高雄第一科技大學應用英語系口筆譯碩士班。其中部分學位於研究生課程學分修業結束後，舉辦專業考試，例如國立臺灣師範大學翻譯研究所、輔仁大學跨文化研究所翻譯學碩士班與國立台灣大學文學院翻譯碩士學位學程三校共同舉辦中英會議口譯聯合專業考試，共四考科：逐步口譯中譯英、逐步口譯英譯中、同步口譯中譯英 (包括無稿、帶稿)、同步口譯英譯中 (包括無稿、帶稿)。

因考試通過門檻較高，且口譯領域中未有通用的專業認證，因此口譯研究所的專業考試結果，也可以作為口譯專業能力的參考之一。

## 參考文獻

## 外部連結

* International Association of Conference Interpreters（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：國際會議口譯員協會
* European Commission's Directorate General for Interpretation：歐盟口譯總署
* What is conference interpreting? European Parliament
* Interpreter Training Resources（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
逐步爱上你

《**逐步愛上你**》（泰語：ค่อยๆรัก Step By Step）是預計 2023 年播出，改編自 Summer December 的同名小說的同志職場愛情劇，為 Dee Hup House 製作公司與 Just Up 公司特別合作，「JUSTUP NEXTSTEP 2022」企劃的新劇項目。主要演員陣容有特里薩努・索拉農（Man）及新人演員 Bunyapol Likhitamnuayporn（Ben），劇情主要講述數位行銷經理和任人差使部門新員工之間的愛情、成長故事。

## 演員陣容

* 特里薩努・索拉農（Man）飾演 Kittiphong Atthachiranon（Jeng）
* Bunyapol Likhitamnuayporn（Ben）飾演 Thanet Tangwatthana（Pat）
* 普姆帕特・伊安查芒（Up）飾演 Put
* 拉查蓬・阿諾瑪契提（Poppy）飾演 Khanun，Ae 的男友
* 帕塔拉布特・金努庫爾（AA）
* 阿努森・林普拉瑟（Boss）

## 參考文獻

## 外部連結

* MyDramaList 劇情簡介 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* 豆瓣電影上《逐步愛上你》的資料 （簡體中文）
逐步療法

**逐步療法**（英語：Step therapy、或 step protocol、或 fail first requirement）是指利用管理式醫療護理來管理處方開立的方法。為了控制處方藥的成本和風險，醫事人員在開立處方時需要經過事先授權的機制，原因在於希望在治療的開始階段就使用最具成本效益的藥物，只有在必要的時候才會使用成本或風險更高的療法。（請參考聯邦醫療保險 D 部分 #利用成本）

## 概論

由於美國處方藥的價格持續上漲，醫療衛生提供者在維持服務水準的同時，又必須把藥物成本壓制，這給服務者帶來壓力。服務者只要有可能就會開立學名藥，讓醫療能夠同時達成高水準服務，和低藥物成本的目標。

醫生和管理式醫療護理機構對所謂適當的逐步療法可能會有不同的看法，，而同時患者被鼓勵去取得更多的知識，便於管理自己的醫療護理。

## 反對者

反對逐步療法的人或組織，例如「逐步療法造成傷害（Fail First Hurts）」，詳細列出使用這種方法的陷阱。 "逐步療法被醫療保險公司用來控制成本。從醫生和患者的角度來看，這種做法會耗費時間，從直接和間接的自付費用角度來看，費用反而會更高，患者被剝奪適時取得必要藥物的機會，而付款人（即醫療保險公司）可以無照而行醫。" 他們認為還有以下的缺點：

* 製造更多障礙，人們因此會放棄所需的藥物治療
* 可能導致患者狀況惡化，增加以後醫療處置的需求，結果是對患者產生更昂貴的醫療成本
* 更多的挫折，導致抑鬱症案例
* 增加不按指示用藥，和增加自我藥療的風險

## 參見

## 參考文獻

## 進一步閱讀

* The Academy of Managed Care Pharmacy - Hosting the Journal of Managed Care & Specialty Pharmacy

The Academy of Managed Care Pharmacy’s Concepts in Managed Care Pharmacy: Prior Authorization （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
逐步聚合

**逐步聚合**（英語：**Step-growth polymerization**）指的是聚合反應的一種主要機理。帶有兩個或多個官能團的單體相互反應，逐步生成二聚體、三聚體、寡聚物最終形成高分子聚合物。很多天然聚合物和一些合成聚合物通過逐步聚合機理形成，比如聚酯、聚醯胺、聚氨酯等。基於這一反應機理，只有在反應程度很高時，才能獲得較高的相對分子質量。這一機理的最簡單圖景是每個人有兩隻手（代表著兩個可反應的官能團）然後通過左右手互相拉起來，連成高分子。若單體有多於兩個官能團，則會導致形成支化聚合物乃至交聯聚合物。

## 歷史

最早的合成聚合物，是 1907 年萊奧・貝克蘭發明的貝克蘭塑料，就是通過苯酚和甲醛通過逐步聚合形成的。1930 年代杜邦公司的研究領導華萊士・卡羅瑟斯提出了新的合成聚酯的方法，併合成了尼龍。卡羅瑟斯將基於加成反應的聚合稱為加成聚合，而將聚合過程中會生成小分子的聚合反應稱為縮合聚合。並用數學方式表達了聚合度和反應程度的關係，即卡羅瑟斯公式。

但隨著聚合物合成的發展，某些聚合物比如聚氨酯的聚合屬於加成聚合，但是過程中卻是通過官能團逐步反應進行的。1953 年，卡羅瑟斯的學生和同事保羅・弗洛里後來對聚合反應動力學進行了深入分析，基於反應機理將聚合反應分為了鏈式聚合和逐步聚合。

## 逐步聚合的動力學

## 參考資料
逐流時代

《**逐流時代**》是由亞洲電視數碼媒體旗下品牌「亞洲心動娛樂」製作的香港時裝懸疑劇集。本劇由戚其義監製，並由麥明詩、麥子樂主演。

此劇於 2022 年 3 月 29 日在「亞洲心動娛樂」行動應用程式首播，是亞洲電視自 2016 年免費電視牌照期滿及轉戰網絡電視後推出的首部劇集，也意味著亞視自 2011 年免費電視時期最後一部自家製電視劇《親密損友》之後，相隔 11 年再有自製劇集推出。

## 播放平台

## 故事大綱

故事講述階級固化香港的社會病態，老中青的倫理故事，年青一代在香港社會應該選一條什麼路行？

## 角色列表

### 葉家

### Velvet 908

### 宋家

### 鄧家

### 偉信地產／羅家

### WTMY 律師事務所

### 富耀證券行

### 其他角色

## 軼事

* 此劇是出道時旋即北上內地發展的陳雅麗，首次參演香港電視劇。
* 此劇是黃德斌第十三度接拍戚其義之劇集作品
* 此劇是陳觀泰少數參演的家庭倫理題材影視作品，因其龍虎武師出身的背景，過往其參演的影視作品大多以動作、武打、警匪、懸疑等等為題材。
* 在第 16 集中，葉苟（陳觀泰飾）曾向 Lark 表示「再嘈我就用大聖劈卦打你」，而在現實中，陳觀泰亦曾是大聖劈掛門的弟子。除此之外，劇中葉苟亦多番引用西遊記中孫悟空的遭遇來比喻兒子們的感情狀況。
* 亦是麥明詩離開無綫電視後一套首部的電視劇集。

## 參考資料

## 外部連結

* 豆瓣電影上《逐流時代》的資料 （簡體中文）
逐漸甦醒的記憶

《**W ～Wish～**》（日語：W〜ウィッシュ〜）是日本遊戲公司 Princess Soft 於 2004 年 9 月 30 日發售的 PlayStation 2 平台戀愛冒險類型美少女遊戲。遊戲的改編動畫於同年 10 月到 12 月播映。遊戲的行動端拆分成兩作，於 2007 年 5 月 1 日和 7 月 2 日登陸 Yahoo! 手機平台。

## 故事

## 角色

**遠野潤和（聲優：福山潤）**
: 本作的男主角，私立櫻浜學園高中部 1 年 B 班的學生，小時候因父母事故過世而失去記憶。

**遠野泉奈（聲優：清水愛）**
: 潤和的雙胞胎妹妹，1 年 A 班的學生。

**井之原春陽（井ノ原 春陽，聲優：新谷良子）**
: 潤和的青梅竹馬，國中部 2 年 C 班的學生，真實身分是潤和與泉奈的親妹妹遠野春陽。

**岸田智（聲優：松來未祐）**
: 潤和的同學，岸田智一雙胞胎妹妹。

**飯田秋乃（聲優：南里侑香）**
: 潤和的同學兼班長。

**藤枝彩夏（聲優：金田朋子）**
: 國中部 2 年 C 班的學生。

**鳳翼（鳳 つばさ，聲優：千葉紗子）**
: 高中部 3 年 A 班的學生，文藝社的社長。

## 開發及發行

《W ～Wish～》是 Princess Soft 第四部原創作品，該作和《愛情泡泡糖》是 Princess Soft 為紀念公司成立兩週年設置的專案，只是開發進度不如預期，作品延期兩年才完成。遊戲的開發和對應的動畫製作同步進行。動畫由 2004 年新成立的動畫公司 Trinet Entertainment 負責製作，是該公司第一個動畫作品。

遊戲片尾曲《Fly away》和動畫片頭曲《KIZUNA〜絆》由彩音演唱，遊戲片頭曲《Can you feel crying alone?》和動畫片尾曲《想い出 good night》由千葉紗子和南里侑香演唱。

遊戲的手機版發行由 Taito 負責，2007 年 5 月 1 日登陸 Yahoo! 手機平台，該版本中遠野泉奈、井之原春陽和岸田智為可攻略角色。2007 年 7 月 2 日《W ～Wish～（翼＆彩夏＆秋乃篇）》登陸 Yahoo! 手機平台，該版本中鳳翼、藤枝彩夏和飯田秋乃為可攻略角色。

## 電視動畫

同名電視動畫於 2004 年 10 月 2 日至同年 12 月 26 日期間在日本國內播放，《W ～Wish～》連同另一部動畫《愛情泡泡糖》在名為「公主的時間」節目中播放，同年 10 月 17 日 Princess Soft 在日本教育會館舉行「公主祭」慶祝動畫播放。2007 年 8 月 28 日，動畫登陸網路播放平台 GYAO!，連同《愛情泡泡糖》，每週二更新劇集。

動畫中文版由臺灣的普威爾國際代理發售並命名為《逐漸甦醒的記憶》。

### 各話列表

### 工作人員

* 監督：關田修
* 劇本：長谷川勝己
* 角色原案：如月水
* 角色設計：新田靖成
* 總作畫監督：新田靖成、村井孝司
* 美術監督：宮前光春
* 撮影監督：所俊克
* 攝影編輯：岡田輝満
* 色彩設計：のぼりはるこ
* 音響監督：飯塚康一
* 音樂：酒井良
* 製作人：大宮三郎、中西孝
* 動畫製作人：佐久間敏郎、岡尾貴洋
* 動畫製作：TRINET ENTERTAINMENT、Picture Magic、陸演隊（協助製作）
* 製作：W Wish 製作委員會

### 評價

評論員康納・麥卡蒂在 THEM Anime Reviews 摘文批評作品的角色塑造失敗，劇情沉悶和背景設置簡單，只給作品一星評價（滿分五分），並直言該作是他看過最愚蠢和無聊的節目之一。他認為動畫唯一可取之處就是音樂，並給與片頭曲和片尾曲好評。

## 小說

同名小說是由日暮茶坊寫作，JIVE 在 2005 年 5 月發售共一冊（ISBN 978-4861760907）。

## 廣播節目

2003 年 10 月到 2004 年 3 月於文化放送和關西廣播台（ラジオ関西）播放《超・ULTRA スーパーマニア「レディオウィッシュ団」》，主持人是由志倉千代丸、新谷良子、清水愛擔任，另外在 2004 年 4 月開始播放《超・ULTRA スーパーマニア「新レディオウィッシュ団」》，主持人是由松來未祐、金田朋子擔任。

## 參考來源

## 外部連結

* 遊戲官方網站（日語）
* 動畫官方網站（日語）
逐点

在數學中，限定詞**逐點**（英語：Pointwise）用於表明考慮某函數 $f$ 的每一個值 $f(x)$ 的確定性質。一類重要的逐點概念是逐點運算，這種運算是定義在函數上的運算，是將定義域上的每一點的函數值分別進行運算。重要的關係也可以被定義為逐點的。

## 逐點算子

例子包括：

　
: 逐點加法： $(f+g)(x)=f(x)+g(x)\,$

　
: 逐點乘法： $(f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)$

　
: 與純量的逐點乘法： $(\lambda f)(x)=\lambda \cdot f(x)$

見逐點乘積、純量。

逐點運算繼承了來自陪域的對應運算的性質，這些性質包括結合律、交換律和分配律。函數上的運算不是逐點運算的有卷積。

## 逐點關係

序理論中，普遍將逐點定義為函數上的偏序關係。若 _A_ 、_B_ 是偏序集，則函數集 _A_ → _B_ 可被表示成偏序關係 _f_ ≤ _g_ 若且唯若∀_x_ ∈ A 時 _f_(_x_) ≤ _g_(_x_) 。逐點序也繼承了基礎偏序集的一些性質。例如，若 A 與 B 是連續格，則具有逐點序的函數集 _A_ → _B_ 也是連續格。在函數上我們可以利用逐點序定義其他重要的概念，例如：

* 偏序集 _P_ 上的閉包算子 _c_ 是 _P_ （即投影算子）上的單調、冪等的自映射，這一自映射還具有附加性質 idA ≤ _c_ ，其中 id 是恆等函數。
* 類似地，投影算子 _k_ 被稱為核算子若且唯若 _k_ ≤ idA 。

無限性逐點關係的一個例子是函數的逐點收斂：

　
: $f_{n}:X\longrightarrow Y$

若對於 $X$ 中的每一 $x$ 都有

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }f_{n}(x)=f(x),$

則函數序列

　
: $\{f_{n}\}_{n=1}^{\infty }$

逐點收斂至函數 $f$ 。

## 參考文獻

### 腳註

### 參考書目

序理論例子出處：

* T.S. Blyth, _Lattices and Ordered Algebraic Structures_, Springer, 2005, ISBN 1-85233-905-5.
* G. Gierz, K. H. Hofmann, K. Keimel, J. D. Lawson, M. Mislove, D. S. Scott: _Continuous Lattices and Domains_, Cambridge University Press, 2003.

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本條目含有來自 PlanetMath《Pointwise》的內容，版權遵守創用 CC 協議：署名 - 相同方式共享協議。
逐点乘积

兩個函數的**逐點乘積**（英語：pointwise product）由兩函數在定義域上的每一值的映射相乘得到，仍是一個函數。若 _f_ 和 _g_ 都是定義域為 _X_，對應域為 _Y_ 的函數，且 _Y_ 中的元素可以與其他數相乘（例如 _Y_ 可以是某個數集），則 _f_ 與 _g_ 的逐點乘積是從 _X_ 到 _Y_ 的另一個函數，這個函數將 _x_ ∈ _X_ 映射到 _f_(_x_)_g_(_x_)。

## 形式定義

令 _X_ 和 _Y_ 為集合，令乘法定義在 _Y_ 內，也就是說對於 _Y_ 中的每一 _y_ 和 _z_ ，令由 $y\cdot z=yz$ 給定的乘積

　
: $\cdot :Y\times Y\longrightarrow Y$

明確定義。令 _f_ 和 _g_ 為函數 _f_，_g_ : _X_ → _Y_ ，則對於 _X_ 中的每一 _x_，**逐點乘積** (_f_·_g_) : _X_ → _Y_ 由下式定義為

　
: $(f\cdot g)(x)=f(x)\cdot g(x)$

上式在二元運算符・略去時也同樣乘積，其中 _f_·_g_ = _fg_。

## 例子

最常見的例子是當對應域是乘法明確定義了的環或體時，兩個函數的逐點乘積。

* 若 _Y_ 是實數集 **R**，則 _f_，_g_ : _X_ → **R** 的逐點乘積是映射的普通乘法。例如，有函數 _f_(_x_) = 2_x_ 和 _g_(_x_) = _x_ + 1，則對於 **R** 中的每一實數 _x_ ，

　
: $(fg)(x)=f(x)g(x)=2x(x+1)=2x^{2}+2x\,$

* 摺積定理敘述了摺積的傅立葉轉換是傅立葉轉換的逐點乘積：

　
: ${\mathcal {F}}\{f*g\}={\mathcal {F}}\{f\}\cdot {\mathcal {F}}\{g\}$

## 逐點乘積的代數應用

令 _X_ 為集合，_R_ 為環。因為加法和乘法都在 _R_ 中有定義，我們可以通過定義函數的逐點加法、乘法和純量乘法，從 _X_ 到 _R_ 的函數中構造一個代數結構，這樣的代數稱為 k - 代數（體上的代數）。

若 _R__X_ 標示 _X_ 到 _R_ 的函數集，那麼就稱若 _f_、_g_ 是 _R__X_ 的元素，則 _f_ + _g_、_fg_ 和 _rf_ 都是 _R__X_ 的元素，其中 _rf_ 定義為對 _R_ 中的所有 _r_ 都有

　
: $(rf)(x)=rf(x)\,$

## 推廣

若 _f_ 和 _g_ 都的定義域中包含一組離散變數的所有可能賦值，則它們的逐點乘積是由一個函數，這一函數的定義域是由兩個函數定義域的聯集中的所有可能賦值組成。每一賦值的取值由由兩個給定函數值的乘積計算，而二者的賦值子集都在定義域中。

例如，給定布林變數 _p_ 和 _q_ 的函數 _f_1() 與布林變數 _q_ 和 _r_ 的函數 _f_2()，且二者值域都包含於 **R**，則 _f_1() 與 _f_2() 的逐點乘積如下表所示：
逐点收敛

**逐點收歛**也稱**點態收斂**，（英語：pointwise convergence，或稱簡單收斂），是數學中描述一組函數序列向一個函數趨近的一種方式（函數趨近極限有其他不同方式，個中差異請小心分辨）。詳細點講，如果這組函數列在定義域中每點的取值都會趨於一個極限值，這時可以用每點的極限來定義這組函數序列的極限函數，被趨近的這個極限函數稱作這個函數序列的**逐點極限**。在各種收斂中，逐點收斂較容易了解跟想像，但未必能很好地保持函數的一些重要性質，比如說連續性等等。序

## 定義

設 $\{f_{n}\}$ 是一組有相同定義域的函數序列。序列 $\{f_{n}\}$ 逐點收斂若且唯若存在函數 $f$ ，使得在定義域中的每點 $x$ ，都有：

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }f_{n}(x)=f(x)$

這時我們就說序列 $\{f_{n}\}$ 逐點收斂到 $f$ ，或說函數 $f$ 是序列 $f_{n}$ 的逐點極限函數。在英文中也寫作：

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }f_{n}=f\ {\mbox{ pointwise}},$

 

## 性質

與逐點收斂經常一起出現的一個概念是**一致收斂**（英語：uniform convergence）。一致收歛的定義如下：
假設序列 $(f_{n})$ 中的函數跟函數 $f$ 都有相同的定義域 $I$ 。定義函數序列 $(f_{n})$ 一致收斂到 $f$ ，若數列 $a_{n}=\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in I\,\}$ 趨近於零，用符號表示就是： $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0$ ，換句話講也就是：

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }\,\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in I\;\}=0$

兩相比較，一致收斂對於函數趨近的方式限制更大，所以一致收斂的函數序列必然逐點收斂，反之則不然。一個簡單的例子是函數序列 $f_{n}:[0,1]\rightarrow [0,1]$ ，讓 $f_{n}(x)=x^{n}$ ，則 $(f_{n})$ 逐點收斂到（不連續）函數

　
: $f(x)={\begin{cases}0&x\in [0,1)\\1&x=1\end{cases}}$ ,

但並不一致收斂到該函數，因為對每個 $n$ ， $\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in [0,1]\,\}$ 皆為 1，所以

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }\,\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in [0,1]\,\}=1\neq 0$ 。

這說明了序列 $(f_{n})$ 並不一致收歛。
一致收斂能夠保持函數序列的連續性，但逐點收斂不能。如上例， 序列 $(f_{n}(x)=x^{n})$ 都在閉區間 $[0,1]$ 上連續，但是 $(f_{n})$ 逐點收斂到的函數 $f$ 並不是連續函數。

逐點收歛不要求序列 $(f_{n})$ 中函數的取值一定是實數，也可以是任何使其定義有意義的拓撲空間。但一致收斂函數的適用範圍則相對較小，比如如果函數序列 $(f_{n})$ 的對應域僅是拓樸空間，那可能一致收歛的定義並無意義，所以一致收歛的對應域一般在度量空間。因為一致收歛定義中表達趨近的部分我們（部分的）利用了距離的概念（絕對值就是距離的概念），在這定義中無法被其他概念取代，相對來說逐點收歛中表達趨近的部分雖然也用了距離概念，但可以用拓樸空間中的開集合來取代，。

## 拓撲性質

逐點收斂也可以理解為由半範數 $||f||_{x}=|f(x)|\,$ 建立的拓撲。具有這種拓撲的函數組成的空間叫做**逐點收斂空間**。這個拓撲與乘積拓撲是等價的。如果 $f$ 的定義域和值域都是緊緻的，根據吉洪諾夫定理，這個空間也是緊緻的。

## 測度論

在測度理論中，對一個可測空間上的可測函數有**幾乎處處收斂**的概念，也就是說幾乎處處逐點收斂。葉戈羅夫定理說明，在有限測度的集合上幾乎處處逐點收斂，意味著在稍微較小的集合上一致收斂。

## 參見

* 一致收斂
* 拓撲空間
逐爱游戏

《**逐愛遊戲**》（泰語：พิศวาสฆาตเกมส์，羅馬化：_Phitsawart Khat Games_，英語：_The Deadly Affair_ / _Love Murder Game_）是由吉拉宇・唐思蘇克、耶娜・薩拉斯領銜主演的泰國復仇懸疑愛情劇，於 2022 年 7 月 4 日起，每周一和周二通過泰國第 3 電視台與 Netflix 播出。劇情主要講述女人愛上殺夫仇人的故事。

## 劇情簡介

Jaytiya 的未婚夫在開車時被工程師 Aphinon 意外撞死，這讓她對他大發雷霆。他感到內疚，所以心甘情願地認罪，在他的女朋友 Mink 懷孕期間被判 10 年徒刑，因為對被害者進行人道救助，改判有期徒刑 5 年。3 年後，由於他的入獄期間的良好行為，他獲准提前獲釋。當得知 Mink 在流產後自殺時更難過。Jathiya 和 Aphinon 再次見面，她對他可以提前獲釋感到憤怒，下令抓捕他並將他拘留在島上接受懲罰。

## 演員陣容

* 吉拉宇・唐思蘇克 飾演 Ohm Aphinon
* 耶娜・薩拉斯 飾演 Jathiya（Ja）
* 菲麗塔・素萍蓬普 飾演 Mink
* 查塔瑞卡・西緹普容
* 阿披南・普拉瑟瓦塔納坤
* 緹迪楠・珂蘭格佩特（O'Neill）

## 劇集迴響

### 泰國電視收視

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

　
: **^1** 基於每集的平均觀眾份額。

## 參考文獻

## 外部連結

* 泰國第 3 電視台官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（泰文）
* MyDramaList 劇情簡介 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* 豆瓣電影上《逐愛遊戲》的資料 （簡體中文）
逐粒精选

**逐粒精選酒**（德語：Beerenauslese，簡稱為 BA）是德國與奧地利出產的一類晚收葡萄酒。在德國、奧地利的優質酒（Prädikatswein）分級中，其等級位於精選酒（Auslese）之上。

逐粒精選酒所用的葡萄是逐顆採摘而來，多經貴腐菌感染。由其釀成的酒濃甜而肥腴，其中最上等的是由雷司令葡萄釀成的酒。在德國標準中，逐粒精選酒的含糖量至少為 110 至 128 予思勒度（Oechsle），而奧地利標準中則為 25KMW（合 125 予思勒度）。

在法國阿爾薩斯葡萄酒中，類似的逐粒精選酒被稱為 Sélection de Grains Nobles。

## 參考文獻
逐虎蛾属

**罪虎蛾屬**（學名：_Exsula_）是夜蛾科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Exsula albomaculata_ Miyake, 1907
* 復逐虎蛾 _Exsula dentatrix_ Westwood, 1898
* 龜虎蛾 _Exsula japana_ 

  * 復逐虎蛾 _Exsula japana dentatrix_ (Westwood, 1848)
  * 蔚逐虎蛾 _Exsula japana victrix_ (Westwood, 1848)
* 蔚逐虎蛾 _Exsula victrix_ Westwood, 1848

## 參考文獻
逐行倒相

**PAL 格式**是電視廣播中色彩調頻的一種方法，全名為**逐行倒相**（Phase Alternating Line）。除了北美、東亞部分地區使用 NTSC 格式，中東、法國及東歐採用 SECAM 格式以外，世界上大部份地區都是採用 PAL 格式。PAL 於 1963 年由德國人沃爾特・布魯赫提出，當時他為德律風根（Telefunken）工作。

## 歷史

1950 年代，西歐正計劃彩色電視廣播；不過當時 NTSC 格式本身已有不少缺陷，包括當接收條件差時容易發生色相轉移（color tone shifting）現象，所以有人戲稱 NTSC 格式為 **N**ever **T**he **S**ame **C**olor（不會重現一樣的色彩）。為了克服 NTSC 格式本身的缺點，歐洲有需要自行研發適合歐洲本土的彩色電視格式，就是後來的 PAL 格式及 SECAM 格式。而兩者圖像頻率同為 50Hz，不同於 NTSC 的 60Hz，適合歐洲本身的 50Hz 交流電源頻率。

PAL 格式由沃爾特・布魯赫設計，1963 年面世。英國廣播公司是最早使用 PAL 格式的電視台，於 1964 年在 BBC2 試播，1967 年正式開始全彩廣播。西德在 1967 年開始 PAL 格式廣播。國際電信聯盟在 1998 年正式在其出版物將 PAL 格式正式定義為 _Recommendation ITU-R BT.470-6, Conventional Television Systems_。

「PAL」有時亦被用來指 625 線、每秒 25 格、隔行掃描、PAL 色彩調頻的電視格式（576i），它與 525 線、每秒 29.97 格、隔行掃描的 NTSC 格式（480i）不同。市售的 DVD-Video 一般都會標示 NTSC 或 PAL 制。

## 原理

PAL 發明的原意是要在相容原有黑白電視廣播格式的情況下加入彩色訊號。PAL 的原理與 NTSC 接近。「逐行倒相」的意思是每行掃瞄線的彩色訊號會跟上一行倒相，作用是自動改正在傳播中可能出現的錯相。早期的 PAL 電視機沒有特別的組件改正錯相，有時嚴重的錯相仍然會被肉眼明顯看到。近年的 PAL 電視機會把上行的色彩訊號跟下一行的平均起來才顯示，這樣 PAL 的垂直色彩解析度會低於 NTSC；但人眼對色彩的靈敏不及對光暗，因此這並不是明顯問題。

NTSC 電視機需要色彩控制（tint control）來手動調節顏色，這亦是 NTSC 的最大缺陷之一。

## 不同的 PAL

PAL 本身是指色彩系統，經常被配以 625 線、每秒 25 格畫面、隔行掃瞄的電視廣播格式：如 B、G、H、I、N。亦有 PAL 是配以其他解析度的格式：例如巴西使用的 M 廣播格式為 525 線、29.97 格（與 NTSC 格式一樣），用 NTSC 彩色副載波，但巴西是使用 PAL 彩色調頻的。現在大部分的 PAL 電視機都能收看以上所有不同系統格式的 PAL。很多 PAL 電視機更能同時收看基頻的 NTSC-M，例如電視遊戲機、錄影機等等的 NTSC 訊號，但是它們不一定可以接收 NTSC 廣播。

當影像訊號是以基頻傳送時（例如電視遊戲機、錄影機等等），便再沒有以上所說各種以「字母」區分廣播格式的分別了。這情況下，PAL 的意思是指：625 條掃瞄線、每秒 25 格畫面、隔行掃瞄、PAL 色彩調頻。對數位影像如 DVD 或數位廣播，格式亦沒有分別，這情況下 PAL 是指：625 條掃瞄線、每秒 25 格畫面、隔行掃瞄；即是跟 SECAM 一模一樣。

英國、香港、澳門使用的是 PAL-I，中國大陸使用的是 PAL-D，新加坡使用的是 PAL B/G 或 D/K。

## PAL 放送的電影

電影一般是以每秒 24 格拍攝。電影在 PAL 格式電視播影時會以每秒 25 格播放，播放的速度因而比電影院內或 NTSC 電視廣播加快了 4%。這種差別不太明顯，但電影內的音樂會因而變得高了一個半音。如果電視台在廣播時沒有加以調校補償，仔細聆聽便會發現。

## 使用 PAL 格式的國家和地區

目前使用或曾經使用 PAL 系統的國家和地區列表。 其中許多已經轉換或正在將 PAL 轉換為 DVB-T（大多數國家）、DVB-T2（大多數國家）、DTMB（中國大陸、香港和澳門）和 ISDB（斯里蘭卡、馬爾地夫、波札那和南美洲部分國家）。

### PAL B, D, G, H, K 或 I

### PAL-M

* 巴西在 ISDB-Tb 中聯播數字格式，也稱為 SBTVD，於 2007 年 12 月更新至 ISDB-T。PAL 將一直持續到 2018 年。）

### PAL-N

* 阿根廷（在 ISDB-T 基礎上的 H264 影片，at 576i@50 Hz (SD) or 1080i@50 Hz (HD)）
* 巴拉圭（同時使用 ISDB-T）
* 烏拉圭（將使用 ISDB-T）

### 已經停止使用 PAL 格式的國家

以下國家不再將 PAL 格式用於無線廣播，並正在從 PAL（有線）遷移至 DVB-C。

## 參見

* PAL+
* 彩色電視廣播標準列表
  * ATSC
  * 電視聲音多聲道
  * NTSC 格式
    * NTSC-J
  * SECAM 格式
* DVB
* 運動圖像格式
* 早期電視格式
* 數位電視
* 廣播安全
* PAL 區
* 微分增益
* YUV

## 參考文獻

## 外部連結

* 回顧 PAL，NTSC 和電影膠片重新整理頻率的不同
* 世界電視格式標準
逐行扫描

**逐行掃描**（Progressive scan）是一種在顯示設備上表示運動圖像的方法，這種方法將每幀的所有像素同時顯示。和逐行掃描對應的是隔行掃描，它常用於傳統的電視系統中（逐行掃描有時候被稱為**非隔行掃描**）。

逐行掃描常被用在計算機顯示器上。通常的顯示器的掃描方法都是從左到右從上到下，每秒鐘掃描固定的幀數（稱為幀率，例如 60 幀每秒）。

## 掃描方式

以下比較電視機不同的掃描方式。通常電視機的掃描方式被稱為隔行掃描，也就是說每一_幀_被分割為兩_場_，每一場包含了一幀中所有的奇數掃描行或者偶數掃描行。通常是先掃描奇數行得到第一場，然後掃描偶數行得到第二場。

第一（奇數）場：

第二（偶數）場：

對 NTSC 制式的電視機來說，每 1/60 秒完成一場的掃描和顯示；對 PAL 制式的電視來說這一時間是 1/50 秒。由於視覺暫留效應，人眼將會看到平滑的運動而不是閃動的半幀半幀的圖像。但是，這時會有幾乎不會被注意到的閃爍出現，使得人眼很容易疲勞。當屏幕的內容是橫條紋時，這種閃爍特別容易被注意到。

和隔行掃描相對的**逐行掃描**每次顯示整個掃描幀，如下：

如果逐行掃描的幀率和隔行掃描的場率相同，在本例中即逐行掃描每秒掃描 60 幀圖像，人眼將看到比隔行掃描更平滑的圖像，相對於隔行掃描來說閃爍較小；新一代的電視機也有將隔行掃描轉化為逐行掃描來輸出的。
逐行掃描

**逐行掃描**（Progressive scan）是一種在顯示設備上表示運動圖像的方法，這種方法將每幀的所有像素同時顯示。和逐行掃描對應的是隔行掃描，它常用於傳統的電視系統中（逐行掃描有時候被稱為**非隔行掃描**）。

逐行掃描常被用在計算機顯示器上。通常的顯示器的掃描方法都是從左到右從上到下，每秒鐘掃描固定的幀數（稱為幀率，例如 60 幀每秒）。

## 掃描方式

以下比較電視機不同的掃描方式。通常電視機的掃描方式被稱為隔行掃描，也就是說每一_幀_被分割為兩_場_，每一場包含了一幀中所有的奇數掃描行或者偶數掃描行。通常是先掃描奇數行得到第一場，然後掃描偶數行得到第二場。

第一（奇數）場：

第二（偶數）場：

對 NTSC 制式的電視機來說，每 1/60 秒完成一場的掃描和顯示；對 PAL 制式的電視來說這一時間是 1/50 秒。由於視覺暫留效應，人眼將會看到平滑的運動而不是閃動的半幀半幀的圖像。但是，這時會有幾乎不會被注意到的閃爍出現，使得人眼很容易疲勞。當屏幕的內容是橫條紋時，這種閃爍特別容易被注意到。

和隔行掃描相對的**逐行掃描**每次顯示整個掃描幀，如下：

如果逐行掃描的幀率和隔行掃描的場率相同，在本例中即逐行掃描每秒掃描 60 幀圖像，人眼將看到比隔行掃描更平滑的圖像，相對於隔行掃描來說閃爍較小；新一代的電視機也有將隔行掃描轉化為逐行掃描來輸出的。
逐電犬

**第八世代的寶可夢**是指在 2019 年發售的《寶可夢 劍／盾》及 2022 年發售的《寶可夢傳說 阿爾宙斯》中引入的 96 種新的虛構生物，下表列出第八世代的寶可夢，以遊戲中名為「寶可夢圖鑑」的百科全書所提供的編號排列，自編號 810 的敲音猴至編號 905 的眷戀雲。

## 設計

《寶可夢 劍／盾》發展起於 2016 年，概念階段持續了大約一年，開發過程持續到 2019 年。初始寶可夢的設計圍繞著玩家角色會遇到它們的區域。

這是首次在寶可夢主系列遊戲中透過遊戲更新添加新的寶可夢和地區型態。例如，伽勒爾的樣子的呆呆獸在 2020 年 1 月 9 日發布的《寶可夢 劍／盾》更新檔 1.1.0 中加入到遊戲。

## 列表

### 超極巨化

### 伽勒爾的樣子

### 洗翠的樣子

## 註解

## 參考資料

## 外部連結
逐项积

在數學中，**阿達瑪乘積** （英語：Hadamard product，又譯**哈達瑪乘積**），又名**舒爾乘積**（Schur product）或**逐項乘積**（entrywise product），是一個二元運算，其輸入為兩個相同形狀的矩陣，輸出是具有同樣形狀的、各個位置的元素等於兩個輸入矩陣相同位置元素的乘積的矩陣。此乘積歸功於法國數學家雅克・阿達馬或德國數學家伊賽・舒爾，並以其命名。

## 定義

若兩個矩陣 $A$ 和 $B$ 具有相同的維度 $m\times n$ ，則它們的阿達瑪乘積 $A\circ B$ 是一個具有相同維度的矩陣，其元素值為：

　
: $(A\circ B)_{ij}=(A)_{ij}(B)_{ij}.$

對於維度不相等的矩陣 (_m_ × _n_ 矩陣和 _p_ × _q_ 矩陣，其中 _m_ ≠ _p_ 或 _n_ ≠ _q_)，阿達瑪乘積沒有定義。

## 樣例

 $3\times 3$ 矩陣 **A** 與 $3\times 3$ 矩陣 **B** 的阿達瑪乘積為：

　
: ${\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{bmatrix}}\circ {\begin{bmatrix}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}a_{11}\,b_{11}&a_{12}\,b_{12}&a_{13}\,b_{13}\\a_{21}\,b_{21}&a_{22}\,b_{22}&a_{23}\,b_{23}\\a_{31}\,b_{31}&a_{32}\,b_{32}&a_{33}\,b_{33}\end{bmatrix}}.$

## 性質

* 阿達瑪乘積滿足交換律（當其元素屬於交換環時）, 結合律和對加法的分配律：

　
: ${\begin{aligned}&\mathbf {A} \circ \mathbf {B} =\mathbf {B} \circ \mathbf {A} ,\\&\mathbf {A} \circ (\mathbf {B} \circ \mathbf {C} )=(\mathbf {A} \circ \mathbf {B} )\circ \mathbf {C} ,\\&\mathbf {A} \circ (\mathbf {B} +\mathbf {C} )=\mathbf {A} \circ \mathbf {B} +\mathbf {A} \circ \mathbf {C} .\end{aligned}}$
* 在阿達瑪乘積意義下，_m_ × _n_ 矩陣的單位元是全部元素均為 1 的 _m_ × _n_ 矩陣。這跟普通矩陣乘法的單位元只有主對角線上的元素為 1 的單位矩陣不同。此外，若且唯若沒有任何元素等於 0 時，矩陣的阿達瑪乘積有逆矩陣。
* 對於向量 **x** 和 **y**，以及以這些向量作為主對角線的對應對角矩陣 _D_**x** 和 _D_**y**，以下恆等式成立：

　
: $\mathbf {x} ^{*}({A}\circ {B})\mathbf {y} =\operatorname {tr} \left({D}_{\mathbf {x} }^{*}{A}{D}_{\mathbf {y} }{B}^{\mathsf {T}}\right),$

其中 **x**\* 指的是 **x** 的共軛轉置。特別的，使用全 1 向量，可以發現阿達瑪乘積的所有元素求和是 _AB_T（上標 T 表示矩陣轉置）的跡。對於方陣 A 和 B，一個相似的結論是他們的阿達瑪乘積按行求和後得到的向量是 _AB_T 的對角元素組成的向量：

　
: $\sum _{i}(A\circ B)_{ij}=\left(B^{\mathsf {T}}A\right)_{jj}=\left(AB^{\mathsf {T}}\right)_{ii}.$

相似地，

　
: $\left(\mathbf {y} \mathbf {x} ^{*}\right)\circ {A}={D}_{\mathbf {y} }{A}{D}_{\mathbf {x} }^{*}$

此外，阿達瑪乘積矩陣與向量的積可以表示為：

　
: $(A\circ B)\mathbf {y} =\operatorname {diag} \left(AD_{\mathbf {y} }B^{\mathsf {T}}\right)$

其中 $\operatorname {diag} (M)$ 是 M 的對角元素組成的向量。
* 阿達瑪乘積是克羅內克乘積的主要子矩陣。
* 阿達瑪乘積滿足秩不等式

　
: $\operatorname {rank} ({A}\circ {B})\leq \operatorname {rank} ({A})\operatorname {rank} ({B})$
* 如果 _A_ 和 _B_ 是正定矩陣，那麼下列不等式成立：

　
: $\prod _{i=k}^{n}\lambda _{i}({A}\circ {B})\geq \prod _{i=k}^{n}\lambda _{i}({A}{B}),\quad k=1,\ldots ,n,$

其中 _λi_(_A_) 是 _A_ 的第 _i_ 大的特徵值。
* 如果 D 與 E 是對角矩陣，那麼

　
: ${\begin{aligned}{D}({A}\circ {B}){E}&=({D}{A}{E})\circ {B}=({D}{A})\circ ({B}{E})\\&=({A}{E})\circ ({D}{B})={A}\circ ({D}{B}{E}).\end{aligned}}$
* 兩個向量 $\mathbf {a} $ 和 $\mathbf {b} $ 的阿達瑪乘積與一個向量和另一個向量對應的對角矩陣做矩陣乘法得到的結果相同：

　
: $\mathbf {a} \circ \mathbf {b} =D_{\mathbf {a} }\mathbf {b} =D_{\mathbf {b} }\mathbf {a} $
* 將向量映射到對角矩陣的 $\operatorname {diag} $ 運算可以用阿達瑪乘積寫為：

　
: $\operatorname {diag} (\mathbf {a} )=(\mathbf {a} \mathbf {1} ^{T})\circ I$

其中 $\mathbf {1} $ 是全 $1$ 向量， $I$ 是單位矩陣。

## 參考資料
逐风草属

**仙草屬**（學名：_Platostoma_）又名**逐風草屬**、**涼粉草屬**、**尖頭花屬**、**頂頭花屬**、**角花屬**、**網萼木屬**、**龍船草屬**，是唇形科下的一個屬，為草本植物。該屬共有約 44 種，分布於東半球熱帶至溫帶地區，包括非洲、南亞、東亞、東南亞乃至澳洲等地。

屬名 _Mesona_ 源於希臘語 mesos，意為「中間」。

## 物種

## 參考文獻
逐魮

**逐魮**（學名：_**Carasobarbus exulatus**_）為條鰭魚綱鯉形目鯉科的其中一種，該物種於 1977 年由 Keith Edward Banister 和 Margaret Anne Clarke 描述，分布於亞洲葉門哈德拉毛河流域，體長可達 17.8 公分。

## 參考資料

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2011). _Carasobarbus exulatus_. _FishBase_. Version 2011-12.
逐點收斂

**逐點收歛**也稱**點態收斂**，（英語：pointwise convergence，或稱簡單收斂），是數學中描述一組函數序列向一個函數趨近的一種方式（函數趨近極限有其他不同方式，個中差異請小心分辨）。詳細點講，如果這組函數列在定義域中每點的取值都會趨於一個極限值，這時可以用每點的極限來定義這組函數序列的極限函數，被趨近的這個極限函數稱作這個函數序列的**逐點極限**。在各種收斂中，逐點收斂較容易了解跟想像，但未必能很好地保持函數的一些重要性質，比如說連續性等等。序

## 定義

設 $\{f_{n}\}$ 是一組有相同定義域的函數序列。序列 $\{f_{n}\}$ 逐點收斂若且唯若存在函數 $f$ ，使得在定義域中的每點 $x$ ，都有：

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }f_{n}(x)=f(x)$

這時我們就說序列 $\{f_{n}\}$ 逐點收斂到 $f$ ，或說函數 $f$ 是序列 $f_{n}$ 的逐點極限函數。在英文中也寫作：

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }f_{n}=f\ {\mbox{ pointwise}},$

 

## 性質

與逐點收斂經常一起出現的一個概念是**一致收斂**（英語：uniform convergence）。一致收歛的定義如下：
假設序列 $(f_{n})$ 中的函數跟函數 $f$ 都有相同的定義域 $I$ 。定義函數序列 $(f_{n})$ 一致收斂到 $f$ ，若數列 $a_{n}=\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in I\,\}$ 趨近於零，用符號表示就是： $\lim _{n\to \infty }a_{n}=0$ ，換句話講也就是：

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }\,\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in I\;\}=0$

兩相比較，一致收斂對於函數趨近的方式限制更大，所以一致收斂的函數序列必然逐點收斂，反之則不然。一個簡單的例子是函數序列 $f_{n}:[0,1]\rightarrow [0,1]$ ，讓 $f_{n}(x)=x^{n}$ ，則 $(f_{n})$ 逐點收斂到（不連續）函數

　
: $f(x)={\begin{cases}0&x\in [0,1)\\1&x=1\end{cases}}$ ,

但並不一致收斂到該函數，因為對每個 $n$ ， $\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in [0,1]\,\}$ 皆為 1，所以

　
: $\lim _{n\rightarrow \infty }\,\sup\{\,\left|f_{n}(x)-f(x)\right|:x\in [0,1]\,\}=1\neq 0$ 。

這說明了序列 $(f_{n})$ 並不一致收歛。
一致收斂能夠保持函數序列的連續性，但逐點收斂不能。如上例， 序列 $(f_{n}(x)=x^{n})$ 都在閉區間 $[0,1]$ 上連續，但是 $(f_{n})$ 逐點收斂到的函數 $f$ 並不是連續函數。

逐點收歛不要求序列 $(f_{n})$ 中函數的取值一定是實數，也可以是任何使其定義有意義的拓撲空間。但一致收斂函數的適用範圍則相對較小，比如如果函數序列 $(f_{n})$ 的對應域僅是拓樸空間，那可能一致收歛的定義並無意義，所以一致收歛的對應域一般在度量空間。因為一致收歛定義中表達趨近的部分我們（部分的）利用了距離的概念（絕對值就是距離的概念），在這定義中無法被其他概念取代，相對來說逐點收歛中表達趨近的部分雖然也用了距離概念，但可以用拓樸空間中的開集合來取代，。

## 拓撲性質

逐點收斂也可以理解為由半範數 $||f||_{x}=|f(x)|\,$ 建立的拓撲。具有這種拓撲的函數組成的空間叫做**逐點收斂空間**。這個拓撲與乘積拓撲是等價的。如果 $f$ 的定義域和值域都是緊緻的，根據吉洪諾夫定理，這個空間也是緊緻的。

## 測度論

在測度理論中，對一個可測空間上的可測函數有**幾乎處處收斂**的概念，也就是說幾乎處處逐點收斂。葉戈羅夫定理說明，在有限測度的集合上幾乎處處逐點收斂，意味著在稍微較小的集合上一致收斂。

## 參見

* 一致收斂
* 拓撲空間
逑德

**逑德**（？—？），正黃旗人，是一名清朝政治人物。內務府出身。

逑德曾於乾隆四十三年（1778 年）接替萬綿前任延平府知府一職，乾隆四十五年（1780 年）由孫景燧接任。

## 參考資料

* 編纂委員會. 《福建省情资料库》. 福建：福建省地方志編纂委員會. 2001 年.
逑氏小沙丁

**裘氏小沙丁魚**（學名：_**Sardinella jussieu**_），又稱**裘氏沙丁魚**、**逑氏小砂丁**、**金帶砂丁**，俗名青鱗仔、鰮仔、沙丁魚，為條鰭魚綱鯡形目鯡科的其中一種。

## 分布

本魚分布於印度西太平洋區，包括東印度、斯里蘭卡、東非、馬達加斯加、台灣南部、中國南海等海域。

## 深度

水深 0~50 公尺。

## 特徵

本魚體長為體高的 3.8~4.2 倍，口內無齒。體延長，側扁。腹鰭小，易於破碎。尾鰭為透明或污黃色。體長可達 12 公分。

## 生態

本魚冬季多半在外洋高水溫、高鹽分的水域活動；夏季會出現在河口附近，因為河口水域因上游雨水帶來豐富的養分，使海域中充滿微生物，此為本魚主要的食物。

## 經濟利用

易腐爛，不能食用，多作鴨飼料。

## 參考資料

台灣魚類資料庫（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
递减PCR

**遞減 PCR**，亦稱**降落 PCR**（英語：touchdown PCR）是一種 PCR（聚合酶連鎖反應）方法，用來避免非特異性序列的擴增。PCR 中引子的黏合溫度（annealing temperature）決定了黏合的特異性，溫度越高特異性越強，但過高則不能實現引子和模板的結合，而過低會產生大量非特異性產物。因此進行 PCR 時需要尋找合適的黏合溫度。

遞減 PCR 開始先設定一個比較高的黏合溫度，每個循環黏合溫度下降 1℃，到一個較低溫度以後每個循環的黏合溫度保持不變直到結束。在剛下降到特異性結合可以進行的最高溫度時，可以達到最高的特異性。這樣在起初的幾個循環中，特異性擴增序列可以相對非特異性序列多擴增若干倍，從而減輕非特異性擴增對結果的干擾。這種方法可用於省去多次試驗最佳黏合溫度的工作。

此外，遞減 PCR 還可與簡併引子（degenerate primer）結合使用，用來推出一段已知肽鏈的胺基酸序列所對應的 DNA 鹼基序列。

## 參考文獻
递变层理

**沉積岩**（英語：Sedimentary rock），在有水循環的星球上，又稱為**水成岩**，是三種組成地球岩石圈的主要岩石之一（另外兩種是火成岩和變質岩）。

沉積岩是在地表不太深的地方，將其他岩石的風化產物和一些火山噴發物，經過水流或冰川的搬運、沉積、成岩作用形成的岩石。在地球地表，有 70% 的岩石是沉積岩組成的，但如果從地球表面到 16 公里深的整個岩石圈算，沉積岩體積只占 5%，因此沉積岩是構成地殼表層的主要岩石。沉積岩主要包括有石灰岩、砂岩、頁岩、礫岩等。沉積岩中所含有的礦產極為豐富，占全部世界礦產蘊藏量的 80%。

沉積岩特徵是有層理，某些含有動植物化石，所以可以斷定其地質年代。相較於火成岩及變質岩，沉積岩中的化石所受破壞較少，也較易完整保存，因此對考古學來說是十分重要的研究目標。

## 成因

風化的岩石顆粒，經大氣、水流，到一定地點沉積下來，受到高壓的成岩作用，逐漸形成岩石。沉積岩保留了許多地球的歷史訊息，包括有古代動植物化石，沉積岩的層理有地球氣候環境變化的信息。

* 風化侵蝕：在河流上、中游兩岸的大岩石，經年累月被侵蝕、風化或直接被河水切割後，逐漸崩解成碎塊或更小的沙、泥碎屑。
* 搬運：崩解、被切割下來的岩石碎屑，被河水從上游往下游搬移。
* 堆積：河流的流速向下游逐漸減緩，搬運能力也越來越小，因此，河中岩石碎屑便一路沉積下來。由上游、下游到海底，分別是「礫石層」、「砂層」、「泥層」。此外，由珊瑚、藻類等生物所堆積形成的，便是「珊瑚礁石層」。
* 壓密：由於新的層積物不斷堆壓在舊的上面，時間一久，底下的沉積物便會被壓得緊密結實。
* 膠結：密實的沉積物依然有許多孔隙。當地下水流經這些孔隙，帶來的礦物質將孔隙一一填滿，同時將岩石碎屑顆粒緊緊膠黏在一起。

## 構造

### 層理構造

層理構造是由沉積物的成分或粒徑大小的結構沿垂直於沉積物表面（層面）方向及側向延伸變化而顯示出來的一種層狀構造。層理構造是與岩漿岩、變質岩區別的重要標誌。常見的有：

* **水平層理**：由一系列與層面平行的細層組成的層理；一般形成於平靜的或微弱流動的水環境中。
* **斜理層理**：由一系列與層面斜交的細層組成的層理；一般是在單向水流（或風）的作用下形成的，常見於河床沉積物中。
* **交錯層理**：有些斜層理與原來生成的斜層理呈一定角度相交，相互交錯（切蝕）而形成的。
* **遞變層理**：同一層內碎屑顆粒粒徑向上逐漸變細；它的形成常常是因沉積作用發生在運動的水介質中，其動力由強逐漸減弱。

### 層面構造

* **波痕**：在還沒有固結的沉積層面上，由於流水、風或波浪的作用形成的波浪起伏的表面，經過成岩作用保存下來。可指示流水方向與地層上下方向。
* **泥裂**：沒有固結的沉積物露出水面乾涸時，經過脫水收縮乾裂而形成的裂縫。可用來指示地層上下方向。

## 分類

沉積岩的分類不僅根據其形成顆粒的大小，還要考慮到組成顆粒的化學成分，形成的條件等因素。顆粒形成的條件，是藉由水的相態變化和溫度差異使得岩石碎裂，或者是化學作用，如淋溶作用、析出作用等。在搬運過程中，顆粒體積進一步變小，最終在一個新地點沉積成岩。

### 碎屑沉積岩

是從其他岩石的碎屑沉積形成的，包括有長石、閃石、火山噴出物、黏土、石英，以及變質岩的碎屑，而隨著碎屑的大小不同，形成的岩石種類也不同。

* 泥岩：碎屑小於 0.0039 mm (無形成頁理)
* 頁岩：碎屑小於 0.0039 mm (有形成頁理)
* 粉砂岩：碎屑在 0.0039 至 0.0625 mm 之間
* 砂岩：碎屑為 0.0625 到 2 mm 之間
* 礫岩：碎屑為 2 到 256 mm

### 生物沉積岩

是由生物體的堆積造成的，如花粉、孢子、貝殼、珊瑚等大量堆積，並經過成岩作用所形成。一般認為，地球大氣中的含碳量之所以相對其他行星如金星要低，就是因為被石灰岩等沉積岩固定。

* 石灰岩、白雲岩：其中所含的物質，如碳和鈣都能在生物系統中循環
* 泥炭和褐煤

### 化學沉積岩

即蒸發岩，由各種溶解物質或膠體物質沉澱而成，某種化學成分沉澱後，在一定條件下常同時結晶。

* 岩鹽
* 石膏

## 參考文獻

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：沉積岩
递吾寺

**遞吾寺**，位於西藏自治區日喀則市江孜縣藏改鄉雜吾達村，是一座藏傳佛教女尼的寺院。

## 簡介

遞吾寺是位於西藏自治區日喀則市江孜縣藏改鄉雜吾達村的一座藏傳佛教寺院。

2012 年，遞吾寺尼師白瑪曲吉被評為西藏自治區愛國守法先進僧尼。

## 參考文獻
递增函数

在數學中在有序集合之間的函數是**單調**（monotone）的，如果它們保持給定的次序。這些函數最先出現在微積分中後來推廣到序理論中更加抽象結構中。儘管概念一般是一致的，兩個學科已經發展出稍微不同的術語。在微積分中，我們經常說函數是**單調遞增**和**單調遞減**的，在序理論中偏好術語**單調**、**反單調**或**序保持**、**序反轉**。

## 一般定義

設

　
: $f:P\longrightarrow Q$

是在兩個帶有偏序≤的集合 $P$ 和 $Q$ 之間的函數。在微積分中，它們是帶有平常次序的實數集的子集之間的函數，但是定義仍保持同更一般的序理論定義一樣。

函數 $f$ 是**單調**的，如果只要 $x\leq y$ ，則 $f(x)\leq f(y)$ 。因此單調函數保持次序關係。

## 微積分和實分析中的單調性

在微積分中，經常不需要訴諸序理論的抽象方法。如上所述，函數通常是按自然次序排序的實數集的子集之間的映射。

受在實數上的單調函數的圖的形狀的啟發，這種函數也叫做**單調遞增**的（或 "非遞減" 的）。類似的，函數叫做**單調遞減**的（或 "非遞增" 的），如果只要 $x<y$ ，則 $f(x)\geq f(y)$ ，就說它反轉了次序。

如果把定義中的次序≥替換為嚴格次序 >，則得到了更嚴格的要求。有這樣性質的函數叫做**嚴格遞增**的。還有通過反轉序符號，可以得到對應的**嚴格遞減**。嚴格遞增或遞減的函數是一一映射（因為 $a<b$ 蘊涵 $a\neq b$ ）。

要避免把術語非遞減和非遞增混淆於嚴格遞增和嚴格遞減。

## 序理論中的單調性

在序理論中，不限制於實數集合，可以考慮任意偏序集合甚至是預序集合。在這些情況下上述定義同樣適用。但是要避免術語「遞增」和「遞減」，因為一旦處理的不是全序的次序就沒有了吸引人的圖像動機。進一步的，嚴格關係 <和> 在多數非全序的次序中很少使用，因此不介入它們的額外術語。

單調（monotone）函數也叫做 **isotone** 或**序保持**函數。對偶概念經常叫做**反單調**、**antitone** 或**序反轉**。因此，反單調函數 _f_ 滿足性質

　
: $x\leq y$ 蘊涵 $f(x)\geq f(y)$ ，對於它的定義域中的所有 $x$ 和 $y$ 。容易看出兩個單調函數的複合也是單調的。

常數函數是單調的也是反單調的；反過來，如果 $f$ 是單調的也是反單調的，並且如果 $f$ 的定義域是格，則 _$f$_ 必定是常數函數。

單調函數是序理論的中心。它們大量出現於這個主題的文章和在這些地方的找到的應用中。著名的特殊單調函數是序嵌入（ $x\leq y$ 若且唯若 $f(x)\leq f(y)$ 的函數）和序同構（對射序嵌入）。

## 參考文獻
递建原理

**遞建原理**（英語：Aufbau principle，又稱**構造原理**、**構築原理**或**馬德隆規則**）是**以光譜學事實為基礎，從氫開始，隨核電荷數遞增，新增電子填入能階的順序**。決定了原子、分子和離子中電子在各能級的組態。而構造原理認為全部電子是一個一個地依次進入電場（低能量軌域），待低能量軌域填滿後，才填入高能量軌域，並假設對電場而言它們是處於最穩定的情況中。假若違反遞建原理，將導致電子組態的不穩定。它是在 1920 年前後由尼爾斯・波耳正式提出，主要是以量子力學描述。

洪德定則的特例：

* 對於鉻，組態應為基態：1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d5 4s1 而非激發態：1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4 4s2
* 對於銅，組態應為基態：1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s1 而非激發態：1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d9 4s2

簡而言之，若有...nd4 (n+1)s2 或者...nd9 (n+1)s2 的時候，組態應為 nd5 (n+1)s1 和 nd10 (n+1)s1

## 參見

* 電子組態

## 參考文獻

* 構造原理 (2008)，《大英百科全書》，2008 年 4 月 18 日取自大英百科全書線上繁體中文版。
递归_(消歧义)

**遞歸**可以有下列解釋：

* 遞歸 - 一種函數的定義中使用函數自身的方法
* 遞歸語言 - 在數學、邏輯和計算機科學中的一種可判定語言
* 遞歸集合 - 一種可判定集合
* 遞歸縮寫 - 一種在全稱中引用它自己的縮寫方式

## 另見

* 遞歸 (計算機科學)
* 遞歸可枚舉集合
* 遞歸可枚舉語言
* 原始遞歸函數
递归_(计算机科学)

**遞迴**（英語：recursion）在電腦科學中是指一種通過重複將問題分解為同類的子問題而解決問題的方法。 遞迴式方法可以被用於解決很多的電腦科學問題，因此它是電腦科學中十分重要的一個概念。 絕大多數程式語言支援函式的自呼叫，在這些語言中函式可以通過呼叫自身來進行遞迴。計算理論可以證明遞迴的作用可以完全取代迴圈，因此有很多在函式程式語言（如 Scheme）中用遞迴來取代迴圈的例子。

電腦科學家尼克勞斯・維爾特如此描述遞迴：

> 遞迴的強大之處在於它允許使用者用有限的語句描述無限的物件。因此，在電腦科學中，遞迴可以被用來描述無限步的運算，儘管描述運算的程式是有限的。
> 
> 

## 遞迴程式

### java

### python

以上兩個程式是最簡單的遞迴，但因為無限地呼叫自己而不會停下，就會因為棧空間溢位而導致程式產生異常而強制停止，而 python 會因為自身設定的保護措施（限定遞迴的迴圈次數，但該次數可更改）而不斷丟擲異常。

所以如果想要設計一個遞迴程式，就必須注意設定一個表達式判斷（例如 if 語句）來告訴程式是否應該繼續遞迴下去。

## 應用

在支援自呼叫的程式語言中，遞迴可以通過簡單的函式呼叫來完成，如計算階乘的程式在數學上可以定義為：

　
: $\operatorname {fact} (n)={\begin{cases}1&{\mbox{if }}n=0\\n\cdot \operatorname {fact} (n-1)&{\mbox{if }}n>0\\\end{cases}}$

這一程式在 Scheme 語言中可以寫作：

### 不動點組合子

即使一個程式語言不支援自呼叫，如果在這語言中函式是頭等物件（即可以在執行期建立並作為變數處理），遞迴可以通過不動點組合子（英語：Fixed-point combinator）來產生。以下 Scheme 程式沒有用到自呼叫，但是利用了一個叫做 Z 算子（英語：Z combinator）的不動點組合子，因此同樣能達到遞迴的目的。

這一程式思路是，既然在這裡函式不能呼叫其自身，我們可以用 Z 組合子應用 (application) 這個函式後得到的函式再應用需計算的參數。

### 尾端遞迴

尾端遞迴是指遞迴函式在呼叫自身後直接傳回其值，而不對其再加運算。尾端遞迴與迴圈是等價的，而且在一些語言（如 Scheme 中）可以被優化為迴圈指令。
因此，在這些語言中尾端遞迴不會佔用呼叫堆疊空間。以下 Scheme 程式同樣計算一個數字的階乘，但是使用尾端遞迴：

## 能夠解決的問題

1、資料的定義是按遞迴定義的。如費氏數列。

2、問題解法按遞迴演算法實現。如河內塔。

3、資料的結構形式是按遞迴定義的。如二元樹、廣義表等。

## 遞迴資料

資料型別可以通過遞迴來進行定義，比如一個簡單的遞迴定義為自然數的定義：「一個自然數或等於 0，或等於另一個自然數加上 1」。Haskell 中可以定義連結串列為：

這一定義相當於宣告「一個連結串列或是空串列，或是一個連結串列之前加上一個字串」。可以看出所有連結串列都可以通過這一遞迴定義來達到。

## 參考文獻
递归下降解析器

在計算機科學中，**遞歸下降解析器**是一種自上而下的解析器，由一組相互遞歸的程序（或等價的非遞歸程序）構建而成，其中每個程序都實現了文法中的一個非終結符。因此，這些程序的結構密切反映了它所識別的文法結構。

預測性解析器是一種不需要回溯的遞歸下降解析器。預測性解析只適用於 LL (_k_) 文法。這是一種上下文無關文法。這種文法允許遞歸下降解析器僅通過檢測之後 _k_ 個標記決定當前標記（token）所使用的生成規則。LL(_k_) 文法由此排除了所有包含歧義和左遞歸的文法。雖然任何一種上下文無關文法都可以轉化為沒有左遞歸的等效文法，但是去除了左遞歸卻不一定能夠得到 LL (_k_) 文法。預測性解析器能夠在線性時間內運行。

具有回溯的遞歸下降是一種通過依次嘗試生成規則來生成結果的技術。具有回溯的遞歸下降不限於 LL (_k_) 文法，但只在文法是 LL (_k_) 文法的情況下才保證能夠停機。具有回溯的遞歸下降對於其他文法即使能夠停機，也可能需要指數時間運行。

儘管預測性解析器被廣泛使用，也經常被選擇用於手工編寫解析器，但程式設計師通常更願意使用由文法解析器生成器產生的基於表的解析器，無論是對於 LL (_k_) 語言還是使用替代解析器，比如 LALR 或 LR。如果一個文法不是 LL (_k_) 文法，情況尤其如此，因為要把文法轉化為 LL 形式，使其適合預測性解析。預測性解析器也可以使用 ANTLR 之類的工具自動生成。

預測性解析器可以用每個非終結符號的過渡圖來描述，其中初始狀態和最終狀態之間的界限由生成規則右側的符號（終結符和非終結符）來界定。

## 解析器例子

以下類似 EBNF 的文法（用於尼克勞斯・維爾特的 PL/0 程式語言，出自 _算法加資料結構等於程序_）是 LL (1) 形式:

終結符用引號表示。每個非終結符都由文法中的一條規則來定義，除了 ident 和 number，它們被認為是隱含的定義。

### C 語言實現

下面是一個上述語言的遞歸下降解析器的 C 語言實現。該解析器讀取原始碼，如果代碼解析失敗，則退出並顯示錯誤消息，如果代碼解析正確，則靜默退出。

注意下面的預測性解析器與上面的文法多麼接近。文法中的每個非終結符都有一個對應的程序。解析以自上而下的方式進行，直到最後一個非終結符被處理。這個程序片段依賴於一個全局變量， _sym_ ，它包含了輸入的當前符號，以及函數 _nextsym_ ，它在調用時更新 _sym_。

簡單起見，下面省略了函數 _nextsym_ 和 _error_ 的實現。

## 例子

一些遞歸下降解析器生成器：

* TMG – 一個在 1960 年代和 1970 年代初期使用的早期編譯器編譯程序
* JavaCC
* Coco/R
* ANTLR
* Spirit Parser Framework – 一個不需要預編譯步驟的 C++ 遞歸下降解析器生成器框架
* parboiled (Java) – 一個用於 Java 的遞歸下降 PEG 解析庫

## 參見

* 文法解析組合子 – 一個用於組合式解析的高階函數，是一種對遞歸遞歸解析器設計進行因子化的方法
* 解析表達文法 – 另一種代表遞歸下降文法的形式
* 遞歸上升解析器
* 尾遞歸解析器 – 一種遞歸下降解析器的變體

## 參考資料

### 腳註

### 文獻

* _編譯原理_ 第一版 Alfred V Aho, Ravi Sethi, and Jeffrey D Ullman, in particular Section 4.4.
* _Modern Compiler Implementation in Java, Second Edition_, Andrew Appel, 2002, ISBN 0-521-82060-X.
* _Recursive Programming Techniques_, W.H. Burge, 1975, ISBN 0-201-14450-6
* _Crafting a Compiler with C_, Charles N Fischer and Richard J LeBlanc, Jr, 1991, ISBN 0-8053-2166-7.
* _Compiling with C# and Java_, Pat Terry, 2005, ISBN 0-321-26360-X, 624
* _Algorithms + Data Structures = Programs_, Niklaus Wirth, 1975, ISBN 0-13-022418-9
* _Compiler Construction_, Niklaus Wirth, 1996, ISBN 0-201-40353-6

## 外部連結

* Introduction to Parsing （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 簡單易懂的解析介紹，其中包含有關遞歸下降解析的完整章節
* How to turn a Grammar into C code （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 一個實現遞歸下降解析器的簡要教程
* Simple mathematical expressions parser （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in Ruby
* Simple Top Down Parsing in Python （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Jack W. Crenshaw: _Let's Build A Compiler_ (1988-1995) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, in Pascal, with assembly language output, using a "keep it simple" approach
* Functional Pearls: Monadic Parsing in Haskell （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
递归可枚举

**遞迴可列舉集合**（英語：Recursively enumerable set）是可計算性理論或更狹義的遞迴論中的一個概念。可數集合 _S_ 被稱為是遞迴可列舉、計算可列舉的、半可判定的或可證明的，如果

* 存在一個演算法，只有當輸入是 _S_ 中的元素時，演算法才會中止。

或者等價的說，

* 存在一個演算法，可以將 S 中的成員列舉出來。也就是說該演算法的輸出就是 _S_ 的成員列表: _s_1, _s_2, _s_3, ... 如果需要它可以永遠執行下去。

包含所有可遞迴列舉集合的複雜性類別是 RE。

共同的編程意義會暗示出如何轉換一種演算法到等價的另一種演算法。第一種情況說明了為什麼有時說_半可判定的_，而第二種情況說明了為什麼叫_計算可列舉的_。

## 定義

可數集合 $S$ 是遞迴可列舉的，如果存在一個偏可計算函數 $f$ 使得

　
: $f(x)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{if}}\ x\in S\\{\mbox{undef/does not halt}}\ &{\mbox{if}}\ x\notin S\end{matrix}}\right.$

換句話說， $S$ 是 $f$ 的域:

　
: $\mathrm {dom} (f)=S$

(注意這是偏函數的域的兩種可能意義之一，是在遞迴論中所偏好的定義域。參見在偏函數中的討論。)

集合 $S$ 被稱為 **co - 遞迴可列舉的**或 **co-r.e.**，如果 $S$ 的補集是遞迴可列舉的。

## 等價定義

可數集合 $S$ 被叫做**遞迴可列舉的**，如果存在著一個偏可計算函數 $f:\subseteq \mathbb {N} \to S$ ，使得 $S$ 是 $f$ 的值域:

　
: $\mathrm {rng} (f)=S$

 $f$ 被稱為**列舉函數**，因為它關聯上一個列舉上的**次序**(rank) 到 $S$ 的每個元素。

## 註解

因為邱奇 - 圖靈論題聲稱可計算函數被圖靈機和其他計算模型等價的定義，我們陳述定義為

　
: 可數集合 $S$ 被稱為遞迴可列舉的，如果有一個圖靈機，在給定 $S$ 的一個元素作為輸入的時候，總是停機，並在給定的輸入不屬於 $S$ 的時候永不停機。

這也是遞迴可列舉集合的常見定義。

## 例子

* 所有遞迴集合都是遞迴可列舉的，但不是所有遞迴可列舉集合都是遞迴的。
* 遞迴可列舉語言是在形式語言的字母表上所有可能詞的集合中的遞迴可列舉集合。
* Matiyasevich 定理聲稱所有的遞迴可列舉集合都是丟番圖集合。
* 簡單集合是遞迴可列舉的但不是遞迴的。
* 創造集合是遞迴可列舉的但不是遞迴的。
* 生產集合**不是**遞迴可列舉的。
* 對於偏可計算函數 $\phi $ 的哥德爾數 $i$ ，則集合 $\{\langle i,x\rangle |\phi _{i}(x)\downarrow \}$ (帶有 $\langle i,x\rangle $ 康拖爾配對函數) 是遞迴可列舉的。這個集合編碼了停機問題，因為它描述了每個圖靈機停機的輸入參數。
* 給定一個偏可計算函數 $\phi $ 的哥德爾數 $x$ ，則集合 $\lbrace \left\langle x,y,z\right\rangle |\phi _{x}(y)=z\rbrace $ 是遞迴可列舉的。這個集合編碼判定一個函數值的問題。

## 性質

如果 _A_ 和 _B_ 是遞迴可列舉集合，則 _A_ ∩ _B_、_A_ ∪ _B_ 和 _A_ × _B_ 是遞迴可列舉集合。集合 _A_ 是遞迴集合，若且唯若 _A_ 和 _A_ 補集二者是遞迴可列舉集合。遞迴可列舉集合一個可計算函數下的原像是遞迴可列舉集合。

## 參照

* Rogers, H. _The Theory of Recursive Functions and Effective Computability_, MIT Press. ISBN 0-262-68052-1; ISBN 0-07-053522-1.
* Soare, R. Recursively enumerable sets and degrees. _Perspectives in Mathematical Logic._ Springer-Verlag, Berlin, 1987. ISBN 3-540-15299-7.
* Soare, Robert I. Recursively enumerable sets and degrees. _Bull. Amer. Math. Soc._ 84 (1978), no. 6, 1149–1181.
递归可枚举语言

在數學、邏輯和計算機科學中，**遞歸可枚舉語言**是也叫做**部分可判定語言**或**圖靈可識別語言**的形式語言類型。它在形式語言的喬姆斯基層級中叫做**類型 - 0** 語言。所有遞歸可枚舉語言的類叫做 **RE**。

## 形式定義

**遞歸可枚舉語言**定義：設 _S_ ⊆ Σ\* 為一個語言，_E_ 是一個枚舉器，若 _L_（_E_） = _S_，則稱 _E_ **枚舉**了語言 _S_。若存在這樣
的 _E_，_S_ 就稱為**遞歸可枚舉語言**。

注意，枚舉器 _E_ 可以以任意的順序枚舉語言 _L_（_E_），而且 _L_（_E_） 
中的某個串可能會被 _E_ 多次重複地列印。

**圖靈可識別語言**定義：設 $M$ 是一台圖靈機，若在輸入串 $\omega $ 上 $M$ 運行後可進入接受狀態並停機，則稱 $M$ 接受串 $\omega $ 。 $M$ 所接受的所有字符串的集合稱為 $M$ 所識別的語言，簡稱 $M$ 的語言，記作 $L(M)$ 。 

設 $S\subseteq \Sigma ^{*}$ 是一個語言，若存在圖靈機 $M$ 使得 $L(M)=S$ ，則稱圖靈機 $M$ **識別** $S$ ，且 $S$ 稱為**圖靈可識別語言**。

### 兩個定義的等價性

下列定理揭示了遞歸可枚舉語言和圖靈可識別語言的聯繫。

**定理：**一個語言是圖靈可識別的，若且唯若它是遞歸可枚舉的。

**證明：**若有枚舉器 _E_ 枚舉語言 _S_，構造一個圖靈機 _M_ 如下：

_M_ = 對於輸入 ω

1. 運行 _E_，依次生成字符串 _s_1, _s_2, ...；
2. 若遇到某個 _s_i = ω 則進入接受狀態並停機。

注意當 ω ∉ _S_ 時，_M_ 可能永不停機，但 _M_ 所接受的語
言集合恰好是 _S_，所以 _M_ 識別了 _S_。

假設我們有圖靈機 _M_ 識別語言 _S_，構造一個枚舉器 _E_ 如下：

_E_ = 忽略輸入

1. 對 _i_ = 1, 2, 3, ... 重複下列步驟；
2. 設 Σ\* = {_s_1, _s_2, ...}，分別將 _s_1, _s_2, ... ,_s_i 作為 _M_ 的輸入，模擬 _M_ 執行 _i_ 步；
3. 若某個 _s_j, 1 ≤ j ≤ i，在 _i_ 步內可被 _M_ 接受，則將其輸出。

顯然，這樣構造的枚舉器 _E_ 最終輸出的語言恰好就是 _S_。注意 _S_ 中的字符串並
沒有在 _E_ 中按字典序輸出，而且同一個串可能會被 _E_ 輸出多次，但根據枚舉器的定義，這些都是允許的。

## 閉包性質

遞歸可枚舉語言在下列運算下是閉合的。就是說，如果 _L_ 和 _P_ 是兩個遞歸可枚舉語言，則下列語言也是遞歸可枚舉的：

* _L_ 的 Kleene 星號 $L^{*}$
* _L_ 和 _P_ 的串接 $L\circ P$
* 併集 $L\cup P$
* 交集 $L\cap P$

注意遞歸可枚舉語言不閉合於差集和補集之下。

## 圖靈可識別語言與圖靈可判定語言的關係

注意圖靈可識別語言和圖靈可判定語言的區別：若 $S$ 是圖靈可識別語言，則只需存在一台圖靈機 $M$ ，當 $M$ 的輸入 $\omega \in S$ 時， $M$ 一定會停機並進入接受狀態；當 $M$ 的輸入 $\omega \notin S$ 時， $M$ 可能停機並進入拒絕狀態，或者永不停機。而若 $S$ 是圖靈可判定語言，則必須存在圖靈機 $M$ ，使得對於任意輸入串 $\omega \in \Sigma ^{*}$ ， $M$ 總能停機，並根據 $\omega $ 屬於或不屬於 $S$ 分別進入接受或拒絕狀態。

並不是所有的語言都是圖靈可識別的，可以證明存在圖靈不可識別語言。

## 定理

* 波斯特定理
* 克萊尼–波斯特定理
* 弗里德堡–穆奇尼克定理
* 波斯納–羅賓遜定理
* 跳躍逆轉定理

## 參見

* 圖靈機
* 枚舉器
* 遞歸語言
* 遞歸可枚舉集合
递归定义

**遞歸定義**是數理邏輯和計算機科學用到的一種定義方式，使用被定義對象的自身來為其下定義（簡單說就是自我複製的定義）。遞歸定義與歸納定義類似，但也有不同之處。遞歸定義中使用被定義對象自身來定義，而歸納定義是使用被定義對象的已經定義的部分來定義尚未定義的部分。不過，使用遞歸定義的函數或集合，它們的性質可以用數學歸納法，通過遞歸定義的內容來證明。

## 定義方式

大部分的遞歸定義都由三個部分構成：基本情況的定義，遞歸法則和遞歸結束的情況。如果定義的對象是無限的，那麼可以省略第三個部分（遞歸結束的情況）。比如說，可以用遞歸定義的方式來定義如下的一個自然數集上的函數 $f$ ：

　
: $f(0)=1$

　
: $\forall n>0,\,\,f(n)=n\times f(n-1).$

這個定義在邏輯上是成立的，因為它首先定義了 $f$ 在最小的自然數 0 上的取值，接下來對每個大於零的自然數 $n$ ，只要重複有限多次定義的過程，最終就會回到對 0 的定義上。這樣定義出的函數 $f$ 就是階乘函數。

遞歸定義和循環定義的不同之處在於，後者不包括對基本情況的定義。比如定義建立在整數集上的函數 $g$ ：

 $\forall n\in \mathbb {Z} ,\,\,g(n)=g(n-1)+1,$
則我們永遠無法確定 $g$ 的取值，這便是循環定義。

## 參考

* P. Aczel (1977), "An introduction to inductive definitions", _Handbook of Mathematical Logic_, J. Barwise (ed.), ISBN 0-444-86388-5
* James L. Hein (2009), _Discrete Structures, Logic, and Computability_. ISBN 0-7637-7206-2
递归实数

**可計算數**（英語：computable numbers），是數學名詞，是指可用有限次、會結束的演算法計算到任意精確度的實數。可計算數也被稱為**遞迴數**、**遞迴實數**或**可計算實數**。

等效的定義可以用遞迴函數、圖靈機及 λ 演算等演算法的形式表示法而得。可計算數形成實閉體，可以在許多數學應用上取代實數。

## 定義

如果一個實數 $a$ 能被某個可計算函數 $f:\mathbb {N} \to \mathbb {Z} $ 以下述方式來近似，那麼 $a$ 就是一個可計算數：給定任何正整數 $n$ ，函數值 $f(n)$ 都滿足：

　
: ${f(n)-1 \over n}\leq a\leq {f(n)+1 \over n}$

## 不可計算數

非可計算的實數即為**不可計算數**。1975 年，計算機學家格里高里・柴廷做了一個有趣的實驗：選擇任意一種程式語言，隨意輸入一段程式碼，該程式碼能夠成功運行並且能夠在有限時間內終止的機率即為柴廷常數，這個數為一個經典的不可計算數。

## 相關條目

* 可定義數
* 可計算函數、半可計算函數
* 超計算問題

## 相關書籍

* 科学技朮的哲学反思。清華大學出版社有限公司. 2004: 119 [2018-06-30]. ISBN978-7-3020-8560-7. （原始內容存檔於 2019-06-17）.

## 參考資料

### 引用

### 來源
递归数据类型

在電腦程式語言中，**遞迴類型**（又名：**遞迴定義**、**隱含類型**或**隱含定義**）是一種特殊的資料類型，它表示自身內部可能包含其它的同樣類型的值。

## 範例

以下是一個在 Haskell 中使用連結串列類型的一個列子：

這表示 a 的連結串列 s 可以是一個空表或一個 **cons 單元**包含了一個 'a'（連結串列的「頭」）和另一個連結串列（「尾」）。

遞迴不允許在 Miranda 語言中和 Haskell 的同義類型中出現，所以以下的 Haskell 類型是**非法的**：

相反地，表面上是相等的代數資料類型卻是可以的：

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递归滤波器

**遞歸濾波器**是在信號處理中的一種濾波器，用其中一個或多個輸出信號為其輸入。這種濾波器一般會產生無窮長度的脈衝響應（一般稱為無限脈衝響應，簡稱 IIR），其特點是指數成長、指數衰減或是弦波的輸出。

不過遞歸濾波器不一定都有無窮脈衝響應，像有些移動平均的實現方式就會用到遞歸濾波器，不過仍為有限脈衝響應。

## 遞歸濾波器的例子

* 卡爾曼濾波