運籌

**作業研究**（英語：Operations Research，又被稱作**運籌學**），是一門應用數學學科，利用統計學， 數學模型和資料科學等方法，去尋找複雜問題中的最佳或近似最佳的解答。作業研究經常用於解決現實生活中的複雜問題，特別是改善或最佳化現有系統的效率。研究最佳化模型的規劃論，研究排隊（或服務）模型的排隊論，及研究賽局模型的賽局理論是作業研究最早的三個重要分支，通常稱為作業研究早期的三大支柱。隨著學科的發展和計算機的出現，現在分支更細，名目更多。

## 歷史

學界通常將作業研究（Operations research, 在英國稱為 Operational research 或 OR/MS, management science）的起源定為第二次世界大戰期間，英美兩國為有效地配置各項資源，因而召集科學家成立專門針對軍事作業規劃進行研究的團隊。這些團隊的研究成果幫助聯軍打贏了不列顛空戰、北大西洋戰爭、太平洋戰爭。例如在不列顛空戰中，英國軍方指派派屈克・布萊克特（1948 年諾貝爾物理獎得主）所成立的 Blackett Circus，就探討應如何部署與應用所擁有的雷達系統，才能更有效地偵測德軍戰機的攻擊。

美國作業研究會創始人之一的菲利普・M・摩士在 1950 年代初給作業研究做出了如下定義:「作業研究是為領導機構對其控制下的業務活動作決策時提供定量依據的科學方法」，它反映出作業研究初期的主要作用。

1947 年查爾斯・基泰爾發表文章建議將戰時以科學技術與方法協助進行軍事與政策規劃的成果轉移到和平用途，並鼓勵成立作業研究團隊以協助政府部門與企業。這篇文章開始了「作業研究」一詞，可惜這用詞卻誤導了一些初學者，使他們誤以為這領域的技術與方法只適用於操作性的事務（Operational tasks）。為避免造成誤解，目前有許多學者儘量改以「管理科學」（Management Sciences）稱呼這個學術領域。

「運籌」一詞，本指運用算籌，後引申為謀略之意，最早出自於漢高祖劉邦對張良的評價：「運籌帷幄之中，決勝千里之外。」中國在 1956 年曾用過「運用學」的名字，並於 1957 年正式定名為「運籌學」，於 1980 年成立中國運籌學會（ORSC），隨後於 1982 年加入國際作業研究聯合會（IFORS）。

## 分支

* 數學規劃
  * 線性規劃
  * 非線性規劃
  * 整數規劃
  * 目標規劃
  * 動態規劃
  * 參數規劃
  * 隨機規劃
  * 組合最佳化
* 金融工程
* 機器學習
* 圖論
* 排隊論
* 存貯論
* 對策論（賽局理論）
* 決策論
* 搜索論
* 統籌論
* 最佳化

## 延伸閱讀

* R. E. Bellman, _Dynamic Programming_, Princeton University Press, Princeton, 1957
* Abraham Charnes, William W. Cooper, _Management Models and Industrial Applications of Linear Programming_, Volumes I and II, New York, John Wiley & Sons, 1961
* Abraham Charnes, William W. Cooper, A. Henderson, _An Introduction to Linear Programming_, New York, John Wiley & Sons, 1953
* C. West Churchman, Russell L. Ackoff & E. L. Arnoff, _Introduction to Operations Research_, New York: J. Wiley and Sons, 1957
* George B. Dantzig, _Linear Programming and Extensions_, Princeton, Princeton University Press, 1963
* Lester K. Ford, Jr., D. Ray Fulkerson, _Flows in Networks_, Princeton, Princeton University Press, 1962
* Jay W. Forrester, _Industrial Dynamics_, Cambridge, MIT Press, 1961
* L. V. Kantorovich, "Mathematical Methods of Organizing and Planning Production" _Management Science_, 4, 1960, 266–422
* Ralph Keeney, Howard Raiffa, _Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs_, New York, John Wiley & Sons, 1976
* H. W. Kuhn, "The Hungarian Method for the Assignment Problem," _Naval Research Logistics Quarterly_, 1–2, 1955, 83–97
* H. W. Kuhn, A. W. Tucker, "Nonlinear Programming," pp. 481–492 in _Proceedings of the Second Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability_
* B. O. Koopman, _Search and Screening: General Principles and Historical Applications_, New York, Pergamon Press, 1980
* Tjalling C. Koopmans, editor, _Activity Analysis of Production and Allocation_, New York, John Wiley & Sons, 1951
* Charles C. Holt, Franco Modigliani, John F. Muth, Herbert A. Simon, _Planning Production, Inventories, and Work Force_, Englewood Cliffs, NJ, Prentice-Hall, 1960
* Philip M. Morse, George E. Kimball, _Methods of Operations Research_, New York, MIT Press and John Wiley & Sons, 1951
* Robert O. Schlaifer, Howard Raiffa, _Applied Statistical Decision Theory_, Cambridge, Division of Research, Harvard Business School, 1961
* Frederick S. Hillier & Gerald J. Lieberman, _Introduction to Operations Research_, McGraw-Hill: Boston MA; 10th Edition, 2014
* Taha, Hamdy A., "Operations Research: An Introduction", Pearson, 10th Edition, 2016
* Robert J. Thierauf & Richard A. Grosse, "Decision Making Through Operations Research", John Wiley & Sons, INC, 1970
* Harvey M. Wagner, _Principles of Operations Research_, Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1969
* Saul I. Gass, Arjang A. Assad, _An Annotated Timeline of Operations Research: An Informal History_. New York, Kluwer Academic Publishers, 2005.
* Saul I. Gass (Editor), Arjang A. Assad (Editor), _Profiles in Operations Research: Pioneers and Innovators_. Springer, 2011
* Maurice W. Kirby (Operational Research Society (Great Britain)). Operational Research in War and Peace: The British Experience from the 1930s to 1970, Imperial College Press, 2003. ISBN 1-86094-366-7, ISBN 978-1-86094-366-9
* J. K. Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan, A. Schrijver (editors) _History of Mathematical Programming: A Collection of Personal Reminiscences_, North-Holland, 1991
* Charles W. McArthur, _Operations Analysis in the U.S. Army Eighth Air Force in World War II_, History of Mathematics, Vol. 4, Providence, American Mathematical Society, 1990
* C. H. Waddington, _O. R. in World War 2: Operational Research Against the U-boat_, London, Elek Science, 1973.

## 外部連結

* What is Operations Research? （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* International Federation of Operational Research Societies （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Institute for Operations Research and the Management Sciences (INFORMS) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 中國運籌學會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）