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连结公车

**雙節公車**（英語：Articulated bus）是指單一車體由兩個車廂連結在一起的公共汽車，也稱**連節公車**、**連結公車**、**通道車**、**巨龍車**。它的車廂通常由一個外部以保護波紋管封閉的樞軸接頭（關節）連接，構成較大的車廂內部空間，因此載客量更高（94-120），而且可維持相當程度的機動性。

雙節公車通常用於公車捷運系統，全車長度約 18 公尺（59 英尺），而一般公車的長度約為 11 至 14 公尺（36 至 46 英尺）。雙節公車的常見佈置是具有一個帶有兩個車軸的前半部，及一個帶有自行車軸的後半部，驅動軸安裝在前半部或後半部。一些雙節公車在最後面的車軸上有一個轉向裝置，與前轉向軸反向略微旋轉，使車輛能夠通過更狹窄的彎道，類似於在城市環境中常見的掛接式雲梯消防車。雙節公車的進階版是三節公車，它擁有兩個掛載車廂，容量約為 200 人，長度約為 25 公尺（82 英尺），幾乎只用於高容量、高頻度的主幹路線和公車捷運系統。

## 歷史

雙節公車早在 20 世紀 20 年代就在歐洲出現，30 年代開始在美國出現。1938 年，美國 Twin Coach 試製了一輛 47 英尺（14 公尺）長、58 座雙節公車「Super Twin」，但該型車的鉸接方向為縱向，供上下坡使用，而非後來常見的橫向鉸接車。1940 年，義大利伊索塔・弗拉西尼制出 TS40 型鉸接無軌電車。第二次世界大戰結束後，德國、義大利、匈牙利等國均開始著手開發雙節公車，美國實業家亨利・約翰・凱薩的凱薩汽車也於 1946 年制出第一輛鉸接公路客車。1958 年 9 月，上海電車廠試製出中國第一輛鉸接無軌電車，車身長 16.5 米，寬 2.60 米，高 3.05 米。1960 年代，鉸鏈式柴油公車開始在上海街頭行駛，最多時鉸鏈式柴油公車達 5,000 輛。

隨著雙節公車的量產，早期在單機客車後加掛拖車的現象也開始減少，部分地區甚至開始立法禁止拖車載客，如西德 1960 年 7 月 1 日起在道路交通許可規範中實施的禁止拖車載客條款。此後雙節公車演化出前置引擎中橋驅動、中置引擎中橋驅動、後置引擎後橋驅動、後置引擎中橋驅動等構型。1975 年，首輛後置後驅雙節公車在德國研製成功，1977 年首款量產型後置後驅雙節公車梅賽德斯 - 賓士 O305G 投產。

2005 年，上海公車 124 路的鉸接柴油客車退役，上海街頭一度停駛鉸接柴油客車。2008 年，上海公車 85 路再度引進鉸接柴油客車。2020 年 8 月 25 日，上海公車 85 路的鉸接客車全部停運，上海淘汰所有的鉸接柴油客車。

## 優缺點

雙節公車的好處是當行走一些路程短、客量高而且沒有轉彎的路線時，可接載更多乘客，同時也可免卻乘客在雙層公車上上、下樓梯的麻煩，而其靈活性又不比普通單層公車甚至雙層公車遜色多少。

在城市運營的某些情況下（例如在狹窄街道和急轉彎的地區），雙節公車可能比傳統公車發生更多的事故。據估計，倫敦的雙節／三節公車涉及行人的事故發生率是所有其他公車的五倍以上，涉及自行車騎士的事故發生率則高出兩倍以上。在雙節 / 三節公車約佔倫敦公車車隊 5% 的時期，它們涉及所有與公車相關的死亡人數的 20%，這些統計數據最終導致它們被替換掉。然而，這些安全統計數據可能部分存在偏差，因為這類公車大都用在城市最擁擠地區的最繁忙路線上，拿來與所有的公車相比較，才會使得它們看起來比一般的公車更差。

## 類型

雙節公車可分為前拉式和後推式。後推式鉸接車均為後橋驅動，引擎位於車後部，採用液壓鉸接盤，這有助於低地板雙節公車的製造。

多數前拉式雙節公車的引擎位於前橋和中橋之間的地板下方，僅中橋為驅動橋。這一設計將車廂地板的高度約束為最低 750 公釐（30 英寸），車廂內噪音問題較大，但成本較低，適用於狹窄或崎嶇的道路。也有一些雙節公車的引擎置於車輛前部，此類前置引擎雙節公車一般使用基於載重汽車總成（如 Skoda706 系列或斯太爾 91）開發的底盤，但前懸部分難以安排車門，不利於實行無人售票。

## 應用

部分國家和地區沒有引進或生產此類公車，如香港。中國的上海及廣東省部分城市在 1980 年代至 90 年代末時雙節公車在當時的公共運輸領域十分普及，2000 年後逐漸消失。

台灣在 2013 年由臺中快捷巴士股份有限公司首次引進雙節公車，在 2014 年中上路營運。澳門在 2017 年由澳門新福利公共汽車有限公司首次引進雙節公車，在 2018 年上路營運。

* * * * *

## 參見

* 三節公車

## 參考文獻

## 外部連結

* [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 富豪推出全球最長公共汽車 可容納 300 名乘客（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
连结具

**連結具**是連結魚線與釣竿、母線與子線的一種連結物，使用最廣泛的是連結環。:55

## 類別

魚線的母線與子線連結後容易扭纏交結，為了避免這種情況，常常使用連結具，這種物品被稱為返捻環。同樣，連結母線與釣竿，常常使用別針。:56-57 返捻環的結法分為：直接結法、套結法、蛇口結導線、防纏環連接法、沉子套法等。:56-62

### 自動子線扣

自動子線扣用於連結母線和子線，主要用於釣小魚，因為其容易斷裂。:56-57

### 圓環

圓環是一種無缺口的連結具，在流水中釣魚可以代替沉子。:56-57

### 三叉

三叉在釣鯽魚時，綁雙鉤，十分方便。:56-57

## 參考書目

* 杜健鷹. 《新手垂钓完全攻略》. 化學工業出版社. 2009. ISBN 9787122045966.
* 盛文林. 《实用钓鱼完全入门》. 北京市：北京工業大學出版社. 2013. ISBN 9787563933501.
* 金波；盧德娥. 《生活百科全书：最新垂钓知识图鉴》. 武漢市：武漢出版社. 2012. ISBN 9787543070387.
* 王長工. 《钓鱼百技精解》. 金盾出版社. 2011. ISBN 9787508269689.

## 參考文獻
连结农场

在全球資訊網領域，**連結農場**是指一組互相連結的網站，即一組網站中的網站都會連結到該組中的其他網站，目的是提高網站在搜索結果頁的排名，是一種搜尋引擎最佳化（SEO）手段。雖然有些連結農場可以手動創建，但大多數連結農場都是通過自動化程序創建。

## 參考文獻
连结线

**連結線**，又叫**同音連線**（tie）是西方音樂記譜法中的符號，將二個相同音高及音名的音符連接在一起，表示這二個音要彈奏成一個音，時值為兩者之和。連結線看起來類似圓滑線，但圓滑線要連接不同音高的音符並連貫演奏，而連結線連接相同音高的音符並合併演奏。
连结词

在形式邏輯中，**邏輯運算子**或**邏輯聯結詞**把語句連接成更複雜的複雜語句。例如，假設有兩個邏輯命題，分別是「正在下雨」和「我在屋裡」，我們可以將它們組成複雜命題「正在下雨，**並且**我在屋裡」或「**沒有**正在下雨」或「**如果**正在下雨，**那麼**我在屋裡」。一個將兩個語句組成的新的語句或命題叫做**複合語句**或**複合命題**。又稱邏輯運算子（Logical Operators）。

## 基本運算子

基本的運算子有：「非」（¬）、「與」（∧）、「或」（∨）、「條件」（→）以及「雙條件」（↔）。「非」是一個一元運算子，它只操作一項（¬ P）。剩下的是二元運算子，操作兩項來組成複雜語句（P ∧ Q, P ∨ Q, P → Q, P ↔ Q）。

注意，符號「與」（∧）和交集（∩），「或」（∨）和聯集（∪）的相似性。這不是巧合：交集的定義使用「與」，聯集的定義是用「或」。

這些連接符的真值表:

為了減少需要的括號的數量，有以下的優先規則：¬ 高於∧，∧高於∨，∨高於→。例如，P ∨ Q ∧ ¬ R → S 是 (P ∨ (Q ∧ (¬ R)) → S 的簡便寫法。

## 二元邏輯聯結詞表

下面是在輸入 P 和 Q 上的 16 個二元布林函數。

### 圖示

　
:
连结酶

**連接酶**（英語：Ligase，又稱**連結酶**、**接合酶**或**結合酶**）是一種催化兩種大型分子以一種新的化學鍵結合一起的酶，一般會涉及水解其中一個分子的團。一般連結酶催化以下的反應：

　
: ${\mbox{Ab}}+{\mbox{C}}\rightarrow {\mbox{A-C}}+{\mbox{b}}$

或有時是：

　
: ${\mbox{Ab}}+{\mbox{cD}}\rightarrow {\mbox{A-D}}+{\mbox{b}}+{\mbox{c}}$

其中小階的字母代表小團。

## 命名

連接酶通常是包括「連接酶」這個字，就如 DNA 連接酶是將去氧核糖核酸（DNA）片段連接。其他普遍的名稱包括「合成酶」，因為這些酶是用作合成新的分子，或當它們是將二氧化碳加入一個分子時則稱為「羧化酶」。

需要留意的是「合成酶」是與合酶有所分別，合成酶是會使用三磷酸腺苷（ATP），但合酶不會使用 ATP 且是屬於解離酶。

## 分類

連接酶在 EC 編號中分類為 **EC6**，並再細分為 6 個子類：

* EC6.1 包括形成 C-O 鍵的連接酶
* EC6.2 包括形成 C-S 鍵的連接酶
* EC6.3 包括形成 C-N 鍵的連接酶
* EC6.4 包括形成 C-C 鍵的連接酶
* EC6.5 包括形成磷酯鍵的連接酶
* EC6.6 包括形成 N - 金屬鍵的連接酶

## 參見

DNA 連接酶

## 內部連結

* EC 編號
* 氧化還原酶
* 轉移酶
* 水解酶
* 解離酶
* 異構酶

## 外部連結

* 倫敦大學瑪莉皇后學院有關 EC6 的酶的介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
连继芳

**連繼芳**（？—？），字**榮州**，福建龍岩人，明朝政治人物。

## 生平

福建壬午科鄉試舉人。萬曆二十年（1592 年），登壬辰科第三甲第六十一名進士，歷官河間府同知，三十六年補任常州府，三十八年升戶部員外郎，仕至廣西副使。

## 家族

曾祖連仁；祖父連楷；父連一貫。

## 參考文獻
连续X射线谱

**連續 X 射線譜**是指某些帶電粒子 (例如電子、質子等等) 因為與物質相互作用而讓他的速度驟減，而帶電粒子的能量就以輻射的方式放出。當粒子的速度從 V1 降到 V2 時釋放出的輻射波長為: $\lambda ={\frac {2hc}{m(V_{1}^{2}-V_{2}^{2})}}$ 
在這裡 m 是帶電粒子的質量、h 是普朗克常數、c 為光速。

## 參見

* 標識 X 射線譜
* X 射線吸收譜
连续_(拓扑)

在拓撲學和數學的相關領域裡，**連續函數**是指在拓撲空間之間的一種態射。直觀上來說，其為一個函數 _f_，其中每一群在 _f(x)_ 附近的點都會含有在 _x_ 附近的一群點之值。對一個一般的拓撲空間來說，這是指 _f(x)_ 的鄰域總會包含著 _x_ 之鄰域的值。

在一個度量空間 (如實數) 裡，這是指在 _f(x)_ 一定距離內的點總會包含著在 _x_ 某些距離內的所有點。

## 定義

因為有若干個對拓撲結構的等價定義存在，所以亦存在若干種定義連續函數的方法。

### 開集與閉集定義

拓撲中最常見的連續概念之定義為將其定義為一個其開集之前像亦為開集的函數。類似開集的公式化，亦有一**閉集公式化**，其將連續函數定義為其閉集之前像亦為閉集的函數。

### 鄰域定義

以前像為基底之定義時常很難直接地被使用。替代地，設有一由 _X_ 至 _Y_ 的函數 _f_，其中的 _X_ 和 _Y_ 都是拓撲空間。則 _f_ 會被稱為是**在 _x_ 為連續的**，其中 _x_ 為 _X_ 的元素，若對於任一 _f_(_x_) 的鄰域 _V_，都存在一個能使 $f(U)\subseteq V$ 之 _x_ 的鄰域 _U_。雖然此一定義看起來很複雜，其在直覺上是指不論 _V_ 變得多「小」，總會可以找到一個包含可映射至 _V_ 內之 _x_ 的 _U_。若 _f_ 在 _X_ 內的每一個元素 _x_ 都會連續，則簡稱 _f_ 是連續的。

在一度量空間內，則其會等價於將所有鄰域替換成考量以 _x_ 和 _f_(_x_) 為中心之開球的鄰域系統。這會導致在實分析中對連續函數的標準定義，其敘述著一個函數若為連續時，則其靠近 _x_ 的所有點都會映射至靠近 _f_(_x_) 的點上。這只在度量空間中有意義，因為只有在度量空間中有距離的概念。

### 數列和網

在一些文章中，空間的拓撲會被簡便地以極限點來描述。
连续q-哈恩多项式

**連續 q - 哈恩多項式**以基本超幾何函數定義： $p_{n}(x;a,b,c|q)=a^{-n}e^{-inu}(abe^{2iu},ac,ad;q)_{n}*_{4}\Phi _{3}(q^{-n},abcdq^{n-1},ae^{i{t+2u}},ae^{-it};abe^{2iu},ac,ad;q;q)$

並且

$$
x=cos(t+u)
$$

## 極限關係

連續 q 哈恩多項式→Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式

$$
{\frac {p_{n}(cos(\theta +\phi );a,0,0,a;q)}{(q;q)_{n}}}=P_{n}(cos(\theta +\phi );a|q)
$$

**阿斯基 - 威爾遜多項式→連續 q 哈恩多項式**

在阿斯基 - 威爾遜多項式中作代換 $\theta \to \theta +\phi $ , $a\to ae^{i\theta }$ , $b\to be^{i\theta }$ , $c\to ce^{-i\theta }$ , $d\to de^{-i\theta }$ 即得連續 q 哈恩多項式： $p_{n}(cos(\theta +\phi );ae^{i\theta },be^{i\theta },ce^{-i\theta },de^{-i\theta }|q)=p_{n}(cos(\theta +\phi ),a,b,c,d;q)$

## 圖集

 

## 參考文獻

* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications **96** 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5
* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., Chapter 18: Orthogonal Polynomials, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
连续q拉盖尔多项式

**連續 q 拉蓋爾多項式**(Continuous q-Laguerre polynomials) 是一個以基本超幾何函數定義的正交多項式。

$$
P_{n}^{(\alpha )}(x|q)={\frac {(q^{\alpha }+1;q)_{n}}{(q;q)_{n}}}$ $_{3}\Phi _{2}(q^{-n},q^{\alpha /2+1/4}e^{i\theta },q^{\alpha /2+1/4}*e^{-i\theta };q^{\alpha +1},0|q,q)
$$

## 極限關係

Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式→連續 q 拉蓋爾多項式

$$
P_{n}(cos(\theta +\phi );q^{\alpha /2+1/2}|q)=$ $q^{(-\alpha /2-1/4)*n}*P_{n}^{(}\alpha )(cos\theta |q)
$$

阿拉 - 薩拉姆 - 遲哈剌多項式→連續 q 拉蓋爾多項式

令連續 q 拉蓋爾多項式中 $x=q^{x}$ ,q→1, 即得拉蓋爾多項式

**驗證**

3 階連續 q 拉蓋爾多項式： $\lim _{q\to 1}P_{3}^{(}a)=1/6\,{a}^{3}-x{a}^{2}+{a}^{2}+{\frac {11}{6}}\,a+2\,a{x}^{2}-5\,ax+1-6\,x-4/3\,{x}^{3}+6\,{x}^{2}$

3 階廣義拉蓋爾多項式：

 $L_{3}^{a}(2x)={\frac {1}{6}}(a+1)_{3}*_{1}F_{1}(-n,a+1;2x)$
 $=1/6\,{a}^{3}-x{a}^{2}+{a}^{2}+{\frac {11}{6}}\,a+2\,a{x}^{2}-5\,ax+1-6\,x-4/3\,{x}^{3}+6\,{x}^{2}$

兩者顯然相等。

## 圖集

|
|}

## 參考文獻

* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications **96** 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5
* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
连续q超球面多项式

**羅傑斯多項式**又稱連續 q 超球面多項式是一個以超幾何函數定義的超幾何正交多項式

　
: $C_{n}(x;\beta |q)={\frac {(\beta ;q)_{n}}{(q;q)_{n}}}e^{in\theta }{}_{2}\phi _{1}(q^{-n},\beta ;\beta ^{-1}q^{1-n};q,q\beta ^{-1}e^{-2i\theta })$

其中 _x_ = cos(_θ_). 即 $\theta =arccos(x)$

## 極限關係

Q 梅西納 - 帕拉澤克多項式→連續 q 超球面多項式

$$
P_{n}(cos\phi ;\beta |q)=C_{n}(cos\phi );\beta |q)
$$

## 圖集

 

## 參考文獻

* Askey, Richard; Ismail, Mourad E. H., A generalization of ultraspherical polynomials, Erdős, Paul (編), Studies in pure mathematics. To the memory of Paul Turán., Basel, Boston, Berlin: Birkhäuser: 55–78, 1983 [2015-01-30], ISBN 978-3-7643-1288-6, MR 0820210, （原始內容存檔於 2014-01-05）
* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications **96** 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
* Macdonald, I. G., Affine Hecke algebras and orthogonal polynomials, Cambridge Tracts in Mathematics **157**, Cambridge University Press, 2003, ISBN 978-0-521-82472-9, MR 1976581, doi:10.1017/CBO9780511542824
* Rogers, L. J., On the expansion of some infinite products, Proc. London Math. Soc., 1892, **24** (1): 337–352, JFM 25.0432.01, doi:10.1112/plms/s1-24.1.337
* Rogers, L. J., Second Memoir on the Expansion of certain Infinite Products, Proc. London Math. Soc., 1893, **25** (1): 318–343, doi:10.1112/plms/s1-25.1.318
* Rogers, L. J., Third Memoir on the Expansion of certain Infinite Products, Proc. London Math. Soc., 1894, **26** (1): 15–32, doi:10.1112/plms/s1-26.1.15

## 參考文獻

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* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications **96** 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
* Macdonald, I. G., Affine Hecke algebras and orthogonal polynomials, Cambridge Tracts in Mathematics **157**, Cambridge University Press, 2003, ISBN 978-0-521-82472-9, MR 1976581, doi:10.1017/CBO9780511542824
* Rogers, L. J., On the expansion of some infinite products, Proc. London Math. Soc., 1892, **24** (1): 337–352, JFM 25.0432.01, doi:10.1112/plms/s1-24.1.337
* Rogers, L. J., Second Memoir on the Expansion of certain Infinite Products, Proc. London Math. Soc., 1893, **25** (1): 318–343, doi:10.1112/plms/s1-25.1.318
* Rogers, L. J., Third Memoir on the Expansion of certain Infinite Products, Proc. London Math. Soc., 1894, **26** (1): 15–32, doi:10.1112/plms/s1-26.1.15
连续q雅可比多项式

**連續 q 雅可比多項式**定義如下

$$
P_{n}^{(\alpha ;\beta )}(x|q)=$ ${\frac {(q^{\alpha +1};q)_{n}}{(q;q;)_{n}}}
$$

 * $_{4}\Phi _{3}$ $(q^{-n},q^{n+\alpha +\beta +1};q^{\alpha /2+1/4}e^{i\theta };q^{\alpha /2+1/4}e^{-i\theta })$

## 極限關係

**連續 q 雅可比多項式→連續 q 拉蓋爾多項式**

$$
\lim _{\beta \to \infty }P_{n}^{(\alpha ;\beta )}(x|q)=P_{n}^{(\alpha )}(x|q)
$$

**連續 q 雅可比多項式→雅科比多項式**

$$
\lim _{q\to 1}P_{n}^{(\alpha ;\beta )}(x|q)=P_{n}^{(\alpha ;\beta )}(x|q)
$$

## 圖集

 

 

 

## 參考文獻

* Askey, Richard; Wilson, James, Some basic hypergeometric orthogonal polynomials that generalize Jacobi polynomials, Memoirs of the American Mathematical Society, 1985, **54** (319): iv+55, ISBN 978-0-8218-2321-7, ISSN 0065-9266, MR 0783216, doi:10.1090/memo/0319
* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications **96** 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5
* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
* Rahman, Mizan, The linearization of the product of continuous q-Jacobi polynomials, Canadian Journal of Mathematics, 1981, **33** (4): 961–987, ISSN 0008-414X, MR 0634153, doi:10.4153/CJM-1981-076-8
连续介质力学

**連續介質力學**（Continuum mechanics）又稱**連續體力學**，是物理學、特別的是力學當中的一個分支，是處理包括固體和流體在內的所謂「連續介質」（continuous medium）或「連續體」（continuum，台灣也簡稱連體）宏觀性質的力學，由法國數學家奧古斯丁・路易・柯西在 19 世紀提出。

## 基本假設

連續介質力學的最基本假設是「連續介質假設」：即認為真實的流體和固體，可以近似看作連續的、充滿全空間的介質組成，各部分間無空隙（pore or empty）存在，物質的宏觀性質依然受牛頓力學的支配。此外，描述此介質各物理量所引用的數學函數，也均為連續函數。

此基本假設忽略物質的具體微觀結構（對固體和液體微觀結構研究，屬於凝聚態物理學的範疇），而用一組偏微分方程來表達宏觀物理量（如質量，速度，壓力等）。這些方程包括：本構方程（constitutive equation，也稱物性方程，描述介質性質的方程），和基本的物理定律（如質量守恆定律，動量守恆定律等）。連續介質力學排除了微觀及宏觀宇宙，只適用於一般工程科學的中等尺寸材料或對象，並不適用於：分子碰撞、原子內部、星體間等之力學分析。

## 研究對象

* 固體：固體不受外力時，具有確定的形狀。固體包括不可變形的剛體和可變形固體。剛體在一般力學中的剛體力學研究；連續介質力學中的固體力學則研究可變形固體在應力，應變等外界因素作用下的變化規律，主要包括彈性和塑性問題。
  * 彈性：應力作用後，可恢復到原來的形狀。
  * 塑性：應力作用後，不能恢復到原來的形狀，發生永久形變。
* 流體：流體包括液體和氣體，無確定形狀，可流動。經典流體最重要的性質是黏性（viscosity，經典流體對由剪切力引起的形變的抵抗力，無黏性的理想氣體和量子流體，不屬於經典流體力學的研究範圍）。從理論研究的角度，經典流體常被分為牛頓流體和非牛頓流體。
  * 牛頓流體：滿足牛頓黏性定律的流體，比如水和空氣。
  * 非牛頓流體：不滿足牛頓黏性定律的流體，介乎於固體和牛頓流體之間的物質形態。

## 主要分支學科

 
基本分支學科：

* 固體力學
  * 彈性力學
  * 塑性力學
  * 損傷力學
  * 斷裂力學
  * 接觸力學
* 流體力學
  * 流體靜力學
  * 流體運動學
  * 流體動力學

應用分支學科和交叉學科：

* 材料力學
* 結構力學
* 爆炸力學
* 空氣動力學
* 電漿體動力學
* 磁流體動力學

## 參考文獻
连续传译

**口譯**，又稱**通譯**。是一種翻譯活動，顧名思義，是指譯員以口語的方式，將譯入語轉換為譯出語。

## 口譯形式

口譯依進行的方式，可分為同步口譯和逐步口譯（慣用詞差異請以其他中文地區閱讀本頁）兩大類。

### 同步口譯

所謂同步口譯（Simultaneous Interpreting），是指譯員以幾乎與講者同時的方式，做口語翻譯，也就是在講者仍在說話時，同步口譯員便「同時」進行翻譯。由於同步口譯員必須一邊接收來自講者的訊息，一邊將訊息儘快傳遞給聽者，因此「一心多用」這樣的分神能力（Multi-tasking），是外語譯員的訓練重點。同步口譯一度被認為起源自紐倫堡審判。然而同步口譯早在 1926 年就已出現。IBM 員工艾倫・戈登・芬利於 1926 年獲得同步口譯專利，並在第二次世界大戰前零星使用。

同步口譯經常應用於一般的正式國際會議中，通常口譯員會坐在位於後方的「口譯室」（Booth）中，透過耳機以及視線或視訊接收講者的訊息，然後對著麥克風進行翻譯，而坐於會場中的聽眾，則可透過特殊的音訊接收設備，以耳機聽取口譯員的翻譯。正式的國際會議中，出於口譯員精神負荷的考量，通常一種語言會由兩位口譯員負責，兩人輪流進行翻譯。

口譯可藉由策略順暢進行，具中級外語程度的口譯員，可運用語言溝通策略從事翻譯員工作，如何運用基本外語辭藻以創造具高理解度的口譯語言產品。

除了會議口譯之外，其他的同步口譯類型有：

* 耳語口譯（Whispered Interpreting），口譯員在聽者的耳邊輕聲進行翻譯，通常應用於只有少數一兩人需要翻譯的狀況。
* 電話口譯（Telephone Interpreting），由口譯員為電話兩端的話者進行口譯，通常應用於醫療、國際公司客服等方面。
* 手語口譯（Sign Language Interpretation），口譯員為手語使用者進行口譯，通常應用於演講、醫療等方面。

會議口譯工作的地點通常都在聯合國與國際法庭等國際組織，由於同步口譯工作需有大量背景知識，同時又須掌握許多能力，有志於從事同步口譯工作的人，通常年紀很小就開始各種訓練。電視劇 "親愛的翻譯官"，讓大眾對聯合國高級翻譯官的養成過程有更多直觀的瞭解。
。

### 逐步口譯

所謂逐步口譯或交替傳譯（Consecutive Interpreting），是指講者講到一個段落後，停下來讓口譯員進行翻譯，以此方式交替進行。由於講者說話的時間長短不一，為了不遺漏重點，在短時間內以筆記的方式摘要講者說過的內容，是逐步口譯員的訓練重點之一。

### 視譯

所謂視譯（sight translation）是譯員拿著講話人的預先準備的發言稿，邊聽發言、邊看原稿、邊進行口譯。這種口譯的譯員因所譯內容的機密性可能事先不知道內容，譯員只有在譯前幾分鐘才能拿到譯稿。翻譯時譯員要求跟說話者同步，尤其要注意說話者在講話的過程中插入稿子中沒有的內容。

### 雙向口譯

譯員同時以兩種語言爲操不同語言的交際雙方進行輪回雙向口譯。這種口譯經常出現在商務談判和宴會上。

## 認證與專業資格

### 中國大陸

中國目前有兩大翻譯口譯資格證體系，有一個停辦中，何時恢復不清楚。

#### 上海外語口譯證

上海外語口譯證只有口譯資格證，分為兩階段考試。

#### CATTI

體系有翻譯資格證也有口譯資格證，被視為是翻譯口譯考試最專業的頂峰。

**考試性質**

翻譯專業資格（水平）考試，是中國翻譯系列職稱評審制度的重大改革。翻譯專業資格（水平）考試與原有翻譯專業技術職務任職資格評審制度相比，更體現了科學、客觀、公平、公正的原則，報名參加考試人員不受學歷、資歷和所從事專業的限制。取得各級別證書並符合翻譯專業職務任職條件的人員，用人單位可根據需要聘任相應職務。在資格考試體系尚未完全建立之前，新舊體系會有一個並存期。翻譯專業資格考試將分語種、分級別地逐步推開，隨著考試逐步推向全國，舊有的翻譯專業技術職務任職資格評審制度將逐漸退出歷史舞台。

**考試目的**

設立這一考試的目的是為適應中國經濟發展和加入世界貿易組織的需要，加強中國外語翻譯專業人才隊伍建設，科學、客觀、公正地評價翻譯專業人才水平和能力，同時進一步規範翻譯市場，加強對翻譯行業的管理，使之更好地與國際接軌，從而為中國的對外開放服務。

**考試報名條件**

該考試是一項面向全社會的職業資格考試，凡是遵守中華人民共和國憲法和法律，恪守職業道德，具有一定外語水平的人員，不分年齡、學歷、資歷和身份，均可報名參加相應語種二、三級的考試。獲准在華就業的外籍人員及港、澳、台地區的專業人員，也可參加報名。

**考試語種**

考試分 7 個語種，分別是英、日、法、阿拉伯、俄、德、西班牙等語種；四個等級，即：資深翻譯；一級口譯、筆譯翻譯；二級口譯、筆譯翻譯；三級口譯、筆譯翻譯；兩大類別，即：筆譯、口譯，口譯又分交替傳譯和同步口譯兩個專業類別。

#### 教育部與北京外國語大學合辦的考試（停辦）

教育部與北京外國語大學合辦的考試雖已停辦，但其重要性不可小覷。教育部的證照全國通行，公私部門都承認，而北京外國語大學是聯合國翻譯署合作最久的單位。

三大體系的詳細不同與比較，可參見。

### 臺灣

中華民國教育部於 2009 年發布「教育部中英文翻譯能力檢定考試作業要點」，原先由教育部補助「財團法人語言訓練測驗中心」（LTTC）研發辦理「中英文翻譯能力檢定考試」，通過考試者由教育部發給所報考並通過類（組）別「中英文翻譯能力檢定考試合格證書」。該考試作業要點已於 2012 年廢止，目前仍由語言訓練測驗中心舉辦檢定考試，惟自 2017 年起僅受理學校、機關、團體委託以專案方式辦理，不再受理個人報名。

檢定考試共分三類：筆譯類一般文件英文譯中文組、筆譯類一般文件中文譯英文組、口譯類，口譯類又分為第一階段（英語聽力測驗）、第二階段 - 短逐步口譯、第二階段 - 長逐步口譯。

台灣有數所大專院校提供口譯學程或研究所學位課程，包括國立臺灣大學文學院翻譯碩士學位學程、國立臺灣師範大學翻譯研究所、輔仁大學跨文化研究所翻譯學碩士班、國立彰化師範大學翻譯研究所、文藻外語大學翻譯系暨多國語複譯研究所、長榮大學翻譯學系暨碩士班、國立高雄第一科技大學應用英語系口筆譯碩士班。其中部分學位於研究生課程學分修業結束後，舉辦專業考試，例如國立臺灣師範大學翻譯研究所、輔仁大學跨文化研究所翻譯學碩士班與國立台灣大學文學院翻譯碩士學位學程三校共同舉辦中英會議口譯聯合專業考試，共四考科：逐步口譯中譯英、逐步口譯英譯中、同步口譯中譯英 (包括無稿、帶稿)、同步口譯英譯中 (包括無稿、帶稿)。

因考試通過門檻較高，且口譯領域中未有通用的專業認證，因此口譯研究所的專業考試結果，也可以作為口譯專業能力的參考之一。

## 參考文獻

## 外部連結

* International Association of Conference Interpreters（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：國際會議口譯員協會
* European Commission's Directorate General for Interpretation：歐盟口譯總署
* What is conference interpreting? European Parliament
* Interpreter Training Resources（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
连续体假设

流體力學中，**連續體假設**（英語：continuum assumption 或 continuum hypothesis）是對現實流體的簡化假設。從微觀角度，流體由分子組成，性質離散，但從宏觀角度，可以視為連續，以致對於每個無窮小的體積，皆可定義其密度、溫度、壓強等屬性。在實際氣體和液體的流動中，物質既不能產生，也不能消失。考察的速度場必須滿足質量守恆定律。如果考察的是不可壓縮流體，那麼流過某截面的質量即與體積成正比，流過每個截面的體積是相等的，可以得到，

$$
Av={\dot {V}}=const
$$

類似的，對於可壓縮流體，

$$
\rho Av={\dot {M}}
$$

在三維的情況下，考察一個體積微元，設流入微原的三個方向的速度分別為 $u,v,w$ , 而流出速度分別為 $u+{\frac {\partial u}{\partial x}}dx,v+{\frac {\partial v}{\partial y}}dy;,w+{\frac {\partial w}{\partial z}}dz$

利用一個體積微元質量守恆，可得出以下液體動力學的連續性方程（對不可壓縮流體）。

$$
{\frac {\partial u}{\partial x}}+{\frac {\partial v}{\partial y}}+{\frac {\partial w}{\partial z}}=0
$$

## 參考資料
连续信号

**連續訊號**或稱**連續時間訊號**是指定義在實數域的訊號，自變量（一般是時間）的取值連續。若訊號的幅值和自變量均連續，則稱為類比訊號。

根據實數的性質，時間參數的連續性意味著訊號的值在時間的任意點均有定義。

一個典型的無限時間訊號為：

　
: $f(t)=\sin(t),\quad t\in \mathbb {R} $

上述訊號有範圍限制的例子為：

　
: $f(t)=\sin(t),\quad t\in [-\pi ,\pi ]$

　
: $f(t)=0$ _t_ 取其他值

作為物理訊號，連續訊號的值必然有一定的範圍。

任何類比訊號都是連續訊號，數位訊號處理中的離散訊號可以通過對連續訊號採樣和量化得到。

連續訊號也可以定義在其他自變量上，一個常用的例子是定義在空間上的連續訊號，如圖像處理中一般定義在二維平面上。
连续傅立叶变换

在數學中，**連續傅立葉轉換**是一個特殊的把一組函數映射為另一組函數的線性算子。
不嚴格地說，傅立葉轉換就是把一個函數分解為組成該函數的連續頻率譜。
在數學分析中，訊號 $f(t)$ 的傅立葉轉換被認為是處在頻域中的訊號。
這一基本思想類似於其他傅立葉轉換，如週期函數的傅立葉級數。（參見分數階傅立葉轉換得到概況）

假設 $f$ 是一個勒貝格可積的函數。
我們定義其連續傅立葉轉換 $F$ 也是一個複函數:

對任意實數 $\omega $ (這裡 $i$ 是虛數單位)，

　
: $F(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}\,dt$

 $\omega $ 為角頻率， $F(\omega )$ 為複數，並且是訊號在該頻率成分處的相位和振幅。

傅立葉轉換是自反映射，若 $F(\omega )$ 如上定義， $f$ 是連續的，則對於任意實數 $t$

　
: $f(t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }F(\omega )e^{i\omega t}\,d\omega $

每個積分前的 $1 \over {\sqrt {2\pi }}$ 為規範化因子。
因子的選擇是主觀任意的，只要滿足二者的乘積為 $1 \over {2\pi }$ ，如上取法稱為歸一化常數。
另一種常見取法是前向方程式和反向方程式分別為 $1$ 和 $1 \over {2\pi }$ 。
粗略估計，數學家通常使用前者（由於對稱的原因），而物理學家和工程師們則常用後者。

另外，傅立葉坐標 $\omega $ 有時可用 $2\pi \nu $ 來代替，在頻率 $\nu $ 上積分，這種情況下，歸一化常數都變為單位 $1$ 。
另一個主觀的常規選擇是，不管前向轉換中的指數是 $+i\omega t$ 還是 $-i\omega t$ ，只要滿足前向和反向方程式中指數符號相反即可。

## 概述

在數學中，連續傅立葉變換是一個特殊的把一組函數映射為另一組函數的線性算子。 不嚴格地說，傅立葉變換就是把一個函數分解為組成該函數的連續頻率譜。 在數學分析中，訊號 f (t) 的傅立葉變換被認為是處在頻域中的訊號。 這一基本思想類似於其他傅立葉變換，如週期函數的傅立葉級數。（參見分數階傅立葉變換得到概況）

## 性質

## 擴展到高維的情況

## 一些重要的傅立葉轉換

## 參見

* 傅立葉轉換
* 傅立葉級數
* 離散傅立葉轉換
* 拉普拉斯轉換

## 外部連結

* 積分轉換表 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）在「數學公式世界」（EqWorld: The World of Mathematical Equations）
连续出版物

**期刊**（英語：Periodical publication）是定期或不定期連續出版的成冊刊物，有固定名稱，按卷、期或按年月順序編號出版。有綜合性期刊亦有專業性期刊。

## 發行週期

按照出版頻率，期刊可分為以下類別：

* **日刊**：每天出版一期的期刊。
* **週刊**：每週出版一期的期刊。
* **旬刊**：每十天出版一期的期刊。
* **雙週刊**（**隔週刊**）：每兩週出版一期的期刊。
* **半月刊**：每月出版二期的，通常為 1 號和 15 號。
* **月刊**：每月出版一期的期刊。
* **雙月刊**：每兩個月出版一期的期刊。
* **季刊**：每三個月（一個季度）出版一期的期刊，一年共出版四期。
* **半年刊**：每半年出版一期的期刊。
* **年刊**：每年出版一期的期刊。

## 編次方式

至於期刊中期（或稱號）的編次，通常是由出版單位（不一定是出版社）根據該刊物的出版次數，依照自然數序列而編排。例如首次出版，編為第一期（華人社會又多稱為「創刊號」），隔一段時日所出版，則稱為第二期，再隔一段時日所出版，則稱為第三期，如此類推。大致而言，在該刊物改版或停刊前，這個序號一般不會中斷或重新排次。一些出版歷史悠久的期刊，可達到上千期，成為人類出版史上的一項紀錄。

在這種一般的排次方式之外，另有兩種方式亦常被採用：第一種是先以年份編次，再加上某一年份內的期數，如「2000 年第 1 期」「2010 年第 3 期」，採用這種編次方式時通常還會附註總期數；第二種是先以卷號編次（多為一年一卷），再加上某一卷內的期數，如「第 1 卷第 1 期」「第 3 卷第 4 期」。

## 延伸閱讀

* 報紙
* 年報
* 年鑑
* 雜誌書（Mook）
* 國際標準期刊號（ISSN）
* 學術期刊
* 科學期刊
* 同行評審
* 開放獲取
* 影響指數
* 名稱包含「期刊」的頁面
* 名稱包含「杂志」的頁面
* 名稱包含「雜誌」的頁面

## 參考文獻
连续函数_(拓扑学)

在拓撲學和數學的相關領域裡，**連續函數**是指在拓撲空間之間的一種態射。直觀上來說，其為一個函數 _f_，其中每一群在 _f(x)_ 附近的點都會含有在 _x_ 附近的一群點之值。對一個一般的拓撲空間來說，這是指 _f(x)_ 的鄰域總會包含著 _x_ 之鄰域的值。

在一個度量空間 (如實數) 裡，這是指在 _f(x)_ 一定距離內的點總會包含著在 _x_ 某些距離內的所有點。

## 定義

因為有若干個對拓撲結構的等價定義存在，所以亦存在若干種定義連續函數的方法。

### 開集與閉集定義

拓撲中最常見的連續概念之定義為將其定義為一個其開集之前像亦為開集的函數。類似開集的公式化，亦有一**閉集公式化**，其將連續函數定義為其閉集之前像亦為閉集的函數。

### 鄰域定義

以前像為基底之定義時常很難直接地被使用。替代地，設有一由 _X_ 至 _Y_ 的函數 _f_，其中的 _X_ 和 _Y_ 都是拓撲空間。則 _f_ 會被稱為是**在 _x_ 為連續的**，其中 _x_ 為 _X_ 的元素，若對於任一 _f_(_x_) 的鄰域 _V_，都存在一個能使 $f(U)\subseteq V$ 之 _x_ 的鄰域 _U_。雖然此一定義看起來很複雜，其在直覺上是指不論 _V_ 變得多「小」，總會可以找到一個包含可映射至 _V_ 內之 _x_ 的 _U_。若 _f_ 在 _X_ 內的每一個元素 _x_ 都會連續，則簡稱 _f_ 是連續的。

在一度量空間內，則其會等價於將所有鄰域替換成考量以 _x_ 和 _f_(_x_) 為中心之開球的鄰域系統。這會導致在實分析中對連續函數的標準定義，其敘述著一個函數若為連續時，則其靠近 _x_ 的所有點都會映射至靠近 _f_(_x_) 的點上。這只在度量空間中有意義，因為只有在度量空間中有距離的概念。

### 數列和網

在一些文章中，空間的拓撲會被簡便地以極限點來描述。
连续剧

**劇集**是指在電視頻道或網際網路上播映的單元劇或連續劇作品，其中在電視上播放的叫**電視劇**、在網路上播放的叫**網路劇**。廣義上以廣播形式播送的廣播劇集也屬於劇集的一種。

## 按製作形式分類

### 改編劇

根據漫畫、動畫、遊戲、小說、電影等作品重新編寫成新的劇本，拍攝而成的劇集。

### 翻拍劇

根據舊的劇集，重新拍攝而成的劇集。

### 原創劇

不是根據其他形式的作品改編，而是編劇自己構思編寫原創劇本，拍攝而成的劇集。

### 自製劇

由電視台或影音網站自己選擇題材、組織劇本、拍攝，並在自家電視頻道或網路平台獨家首播的劇集。

### 合拍劇

是指兩個或兩個以上的地區共同集資、合作拍攝的劇集。

## 按集數分類

* 單集劇：一集播畢。
* 單元劇：一單元若干集數，單元之間情節相對獨立。
* 系列劇：一系列若干集數，系列之間情節相對連貫。
* 連續劇：全集故事情節完全連貫。

### 單集劇

單集劇是一種類似電視電影的形式，集數只有一集，長度多在一小時以上，有別於時間短的微電影。

例如在公視人生劇展平台上播放的戲劇。

### 單元劇

單元劇是一種劇集的表達形式，與連續劇和系列劇不同的是，單元劇由若干相對獨立的單元構成。每個單元的長度大小不定。

此外，台灣也將一些相對獨立的短篇電影稱之為單元劇。

在港澳地區，單元劇有時會被稱為「處境劇」，也有「處境喜劇」的講法。

### 系列劇

系列劇是一種類似連續劇的形式，它有幾個主要人物貫穿全劇，但故事情節並不連貫，每集或幾集都是一個完整的、獨立的故事，觀眾可以連續收看，也可以任意選看其中的幾集。

### 連續劇

連續劇的故事情節較為曲折複雜，劇中人物往往數量較多，主要人物和情節都是連貫的。

## 按主題分類

### 格式 (Format)

* 電視劇
* 廣播劇
* 網路劇
* 單集劇
* 單元劇
* 連續劇
* 系列劇
* 改編劇
* 翻拍劇
* 動畫劇
* 動畫迷你劇
* 戲曲
* 類戲劇
* 故事劇 / 劇情劇
* 音樂歌舞劇
* 舞台藝術劇
* 合拍劇
  * 兩岸合拍劇
* 迷你劇

### 觀眾 (Audience)

* 兒童劇
* 青春劇
* 肥皂劇
* 偶像劇
* 同志劇

### 場境 (Setting)

* 鄉土劇
* 動作劇 / 武打劇
  * 間諜劇
  * 動作驚悚劇
  * 超級英雄劇
* 警匪劇
* 醫療劇
* 武俠劇
* 古裝劇
* 宮廷劇
  * 宮鬥劇
  * 清宮劇
* 神話劇
* 穿越劇
* 功夫劇
* 時代劇
* 運動劇
* 戰爭劇
  * 抗戰劇
* 軍旅劇
* 政治劇
* 歷史劇
* 災難劇
  * 末日劇
* 冒險劇
* 西部劇
* 玄幻劇
* 奇幻劇
* 科幻劇
* 公路劇
* 賀歲劇

### 心情 (Mood)

* 劇情劇
  * 犯罪劇
  * 歷史劇
  * 倫理劇
    * 家庭倫理劇
  * 文獻紀錄劇
  * 律政劇
  * 心理劇
* 悲劇
* 喜劇
  * 情景喜劇
  * 儀態喜劇
  * 棍棒喜劇
  * 黑色喜劇
  * 恐怖喜劇
  * 浪漫喜劇
  * 劇情喜劇
* 青春劇
* 愛情劇
* 恐怖劇
  * 殭屍劇
  * 喪屍劇
* 懸疑劇
* 邪典劇

### 色情 (Porn)

* 情色劇
* 色情劇

### 地區（Area）

* 華語劇集
  * 陸劇
  * 台劇
  * 港劇
* 美劇
* 日劇
* 韓劇
* 泰劇

## 參見

* 電視劇集
* 網路劇集
* 電影
* 電影類型

## 參考資料
连续剧演员

。

## 稱呼

在中國，女演員的傳統稱呼有**女優**、女伶、坤伶、坤角等，現代女伶、坤伶、坤角等則多指戲曲女演員，或引申至其他國家傳統戲劇的女演員。現在日本仍然把女演員通稱為女優。

中國早期多稱演員為優伶，後又有「戲子」的稱呼，這些稱呼多帶有貶義，表現了傳統中國演員地位的低下。到了晚清、民國以來，一些名演員的社會地位逐漸提昇，且經常成為一個戲班的實際經營者，因此他們常被尊稱為「先生」，如知名的京劇演員程硯秋，就常被稱為「程先生」。

## 電影演員

電影演員是指從事電影表演工作的人。而「影星」通常是指因演出電影而成名的電影明星，早期傑出電影演員並沒有太大的知名度，也很少使用真名，於是電影片商使用了明星這個詞來捧紅他們，創造與其他普通的電影演員不同的地位。

電影演員通常都會加入經紀人公司旗下，依制定的合約工作，以獲得保護和良好的生涯規劃。好的電影演員往往必須擅長挑選片子，以及包裝自己的形象以獲得廣告商的青睞。電影演員間也因此產生了競爭，各大電影獎，以及片酬的多寡，是電影演員所競爭的主要標準。

## 特技演員

演員中有一個特殊類別為特技演員（stunt man），知名影視明星在遇到高難度及危險的場景時，往往會雇用替身演員幫助他們演出特技動作。

## 全方位演員

到了現代，由於演員或歌手等從事娛樂事業的人士需要更高知名度，以獲取更多報酬和機遇，演員不再只在自己善長的領域發展，而是向多方面發展。演員除了從事舞台劇、電影及電視等的演出工作外，更有加入樂壇，成為歌手；歌手不一定只唱歌，有時也會跳舞，並可能演戲或做一些投資商業的類型，或者是做導演跟製作人。於是，藝人便用作統稱這些娛樂工作者。

## 參看

* 戲曲演員
* 藝人

## 參考文獻
连续双q哈恩多项式

**連續雙 q 哈恩多項式**是一個由廣義超幾何函數定義的正交多項式

$$
p_{n}(x;a,b,c|q)={\frac {(ab,ac;q)_{n}}{a^{n}}}*_{3}\Phi _{2}(q^{-}n,ae^{i\theta },ae^{-i\theta };ab,ac|q;q)
$$

## 極限關係

令連續雙 q 哈恩多項式中的 $c=0$ ，即 →阿拉 - 薩拉姆 - 遲哈剌多項式

## 圖集

## 參考文獻
连续双哈恩多项式

**連續雙哈恩多項式**(Continuous dual Hahn polynomials) 是一個正交多項式，由下列廣義超幾何函數定義

　
: $S_{n}(x^{2};a,b,c)={}_{3}F_{2}(-n,a+ix,a-ix;a+b,a+c;1).\ $

$$
{\begin{aligned}R1&=(a+2.3)*(a+3.5)*hypergeom([-1,a+I*x,a-I*x],[a+2.3,a+3.5],1)\\R2&=pochhammer(a+2.3,2)*pochhammer(a+3.5,2)*hypergeom([-2,a+I*x,a-I*x],[a+2.3,a+3.5],1)\\R3&=pochhammer(a+2.3,3)*pochhammer(a+3.5,3)*hypergeom([-3,a+I*x,a-I*x],[a+2.3,a+3.5],1).\end{aligned}}
$$

## 參考文獻
连续变调

**變調**（英語：tone sandhi）又稱為**連讀變調**、**連接變調**，即是將聲調變化之方法使用於字詞音節併合上的處理。變調在梵文解「合併在一起」。在所有聲調語言裡改變聲調的程序是一種主動形態的作為，不過從某些方面看來也是一種語言上比較普遍性的聲調併合運作形態。

變調亦存在於許多漢語族語言，如官話（包括現代標準漢語）、粵語、客家語、閩南語、莆仙語、閩東語、吳語與晉語皆有此現象。現代標準漢語的變調規則較簡單；而莆仙語、閩東語變調規則最複雜，而閩東語的變調甚至會影響其韻母的發音。

## 各語言的變調

### 現代標準漢語

在官話下的現代標準漢語裡，一個字會受後字聲調影響而變調。因為變調不會獨立在單字情況發生，所以又稱連讀變調。

#### 三聲變調（連上變調）

最普通的變調規則即是在一組兩個上聲（第三聲）的合音節中，須將合音節中領先的第一個音節提升到陽平（第二聲）。舉例來說，你好（ㄋㄧˇ ㄏㄠˇ）為最普通的中文問候語，ㄋㄧˇ與ㄏㄠˇ原調都是上聲，不過合音節第三聲的「你」須讀為調值略低的陽平（實際為上聲的後半段，但聽感與陽平幾乎一致）即「你好」要唸為「ㄋㄧˊ ㄏㄠˇ」。

三個上聲音節構成一個詞的情況則須視其結構而定。一種狀況是兩個音節先構成關係較為緊密的詞或詞組，前音節變調，接著後面再加一個單音節語素，而第二音節也因為後面新增的音節為上聲而變調，形成「陽平─陽平─上聲」的唸法，例如「總統」（ㄗㄨㄥˊ ㄊㄨㄥˇ）→「總統府」（ㄗㄨㄥˊ ㄊㄨㄥˊ ㄈㄨˇ）。另一種狀況是是兩個音節先構成關係較為緊密的詞或詞組，前音節變調，接著前面再加一個單音節語素，但該音節因為後面的音節讀成陽平而不變調，形成「上聲─陽平─上聲」的唸法，例如「總統」（ㄗㄨㄥˊ ㄊㄨㄥˇ）→「馬總統」（ㄇㄚˇ ㄗㄨㄥˊ ㄊㄨㄥˇ）。然而也有例外，例如「小米」→「小米酒」或「小組」→「小組長」在構詞上符合第一種狀況，然而實際發音卻是第二種狀況的「上聲─陽平─上聲」，這是因為「米酒」、「組長」的構詞過於強勢所致。

另外在語速較快時上聲不會唸 214（五度標記法），而是會念作 22。

#### 一不變調

此兩字在中古漢語屬於入聲字，但在現代標準漢語中，幾乎所有入聲字都被分派至平聲、上聲或去聲（是為「入派三聲」），只有此兩字因為較常用，入聲成分以變調的形式殘留下來。

當「一」和「不」夾在詞語中間唸輕聲，例如「看一看」、「好不好」等等。

##### 「一」的變調

「一」的原調是第一聲。當「一」在表示數目時，以及在詞尾出現時，唸為原調。例如︰一二三四、第一等等。當「一」與量詞配搭時，如量詞的聲調是第一聲、第二聲或第三聲，「一」唸成第四聲，例如「一根」、「一錢」和「一種」。如果量詞的聲調是第四聲，「一」唸成第二聲，例如「一寸」。

##### 「不」的變調

「不」的原調是第四聲。當「不」後面跟著第一聲、第二聲和第三聲的字，或者「不」出現在詞末，唸為原調。例如︰「不高」、「不祥」、「不好」和「我就不」。當「不」後面的字是第四聲，唸為第二聲，例如「不要」。

### 閩南語

閩南語除了詞尾音節唸本調，其他音節幾乎都唸變調。例如 huè-chhia（貨車）、hué-chhia（火車）：huè（貨）的本調是第三聲（陰去）、在「貨車」當中要唸變調第二聲（陰上）hué；hué（火）的本調是第二聲（陰上），在火車當中要唸第一聲 hue。若錯誤地以本調讀出「火車」\*hué-chhia，發音會和「貨車」一樣，也就是說變調與否可以影響詞義。嫻熟閩南語的母語使用者多能不假思索，自然變調。

下表列出閩南語廈門方言及臺灣方言的基本變調規律：

註：

1. 以喉塞音（h）結尾之入聲字在變調後喉塞音脫落；而非喉塞音之「p」「t」「k」則繼續保留。
2. 有些許地區陽入聲在變調後較為接近陰上。
3. 多數情況下只要後面接字，則都需要變調，但亦有一些即便後面接字亦不變調之情形；

例如：

* 人名或地名等專有名詞 例：「台北真熱」——「北」維持原調不變
* 後接輕聲字時 例：「看一下」——「看」維持原調不變
* 連謂結構時 例：「遊山玩水」——「山」維持原調不變 ；然而，當詞組為並列詞素時則必須變調 例：「大主大意」--「主」由陽去變為陰平

另外在指小詞「仔」（á）前的變調方式又有不同：

* 1→7
* 2→1
* 3→1
* 4→1
* 5→7
* 7→7
* 8→7

### 粵語

粵語（廣東話）口語變調非常頻繁，是其一大特色，亦是學習粵語的一大難處。例如「豆漿」「豆芽」的「豆」不變，讀作「竇（/tɐu22/；dau6）」，但「紅豆」「綠豆」的「豆」要變讀「斗（/tɐu35/；dau6-2）」。地名讀法亦有變調情況，且基本無規律可循，如「灣」字在「筲箕灣」中不用變調，讀如「彎（/wan55/；waan1）」，而在「長沙灣」中卻要變讀「環（/wan11/；waan4）」。粵語中的變調甚至有辨義的作用，例如「糖」不變調時，意思是「砂糖」；但變調成第二聲時，意思是「糖果」。又例如「左右」不變調時解「左和右」，但假如「右」字變調作第二聲時，則解作「大概」的意思。

麥耘所著《實驗報告：廣州話句末升語調字調的影響》內曾提出有五種高聲變調，包括名詞性標誌、小稱標誌、特指標誌、風格標誌、虛詞音節縮減標誌。但高聲變調不適用於助詞、亦或與虛化無關。

另外，一般認為粵語有 9 個聲調（陰平、陰上、陰去、陽平、陽上、陽去、上陰入／高陰入、下陰入／低陰入、陽入），但如果考慮口語變調就有 11 聲。陰平是 9 聲中音調最高，但在變調會出現比陰平還高的音調，如「月光」的「光」、「曹操」的「操」，有研究者稱之為「超平聲」。另一種變調則是將陽入聲提到和陰上聲一樣的音高（入聲本無該音高），有人稱之為「上入聲」，例如「蝴蝶」的「蝶」。同一句末語氣助詞變調會影響原句語氣。

除音高變化外，句末音節亦有時長變化，會影響語句口吻。

### 其他

美國原住民切羅基人使用的切羅基語有一相當強固的聲調系統，其聲調組合有不同的表現方法，且其細膩與複雜的聲調規則卻由一個部落到另一個部落而有所不同的表示。然而在許多的地區（由於許多人將切羅基語作為第二語言學習），聲調系統卻在逐漸簡化，不過在許多年長切羅基人身上，舊有的聲調系統卻仍然維持著極重要意義，並且始終堅持底固守使用著。

## 變調與不變調之區別

只要環境情況變動促使語音符合變化條件，就必須變調。但是，不要將變調跟聲調的改變這種情況混合，因為聲調的改變一般是由於字詞的派生（Morphological derivation）或屈折變化的形式（inflectional morphology）等情況造成。

## 標記

逆向調符（꜒　꜓　꜔　꜕　꜖）可表示口語變調：先標豎標尺在右之本調調符，再標豎標尺在左的口語變調調符。以普通話「你好」爲例，「你」字本讀 [ni˨˩˦]（nǐ），「好」字本讀 [xaʊ˨˩˦]（hǎo）_，_但二字連讀成 [ni˨˩˦꜔꜒xaʊ˨˩˦]（ní hǎo）。

## 參考文獻

## 參見

* 連音
* 鏈變
* 連濁

## 外部連結

* Tone Sandhi - Linguistics - Oxford Bibliographies（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
连续可变斜率增量调制

**連續可變斜率增量調製**（Continuously variable slope delta modulation，簡稱 **CVSD** 以及 **CVSDM** ）是一種語音編碼方法。它由 Greefkes 和 Riemens 於 1970 年首次提出。它在各種音節壓擴自適應增量調製中用的比較多。

## 參考文獻
连续可微

**光滑函數**（英語：Smooth function）在數學中特指無窮可導的函數，不存在尖點，也就是說所有的有限階導數都存在。例如，指數函數就是光滑的，因為指數函數的導數是指數函數本身。

若一函數是連續的，則稱其為 $C^{0}$ 函數；若函數存在導函數，且其導函數連續，則稱為**連續可導**，記為 $C^{1}$ 函數；若一函數 $n$ 階可導，並且其 $n$ 階導函數連續，則為 $C^{n}$ 函數（ $n\geq 1$ ）。而光滑函數是對所有 $n$ 都屬於 $C^{n}$ 函數，特稱其為 **$C^{\infty }$ 函數**。

## 按照要求構造光滑函數

構造在給定區間外為零但在區間內非零的光滑函數經常很有用。這是可以達到的；另一方面來講，一個冪級數不可能有這樣的屬性。這表明光滑和解析函數之間存在著巨大的鴻溝；所以泰勒定理一般不可以應用到展開光滑函數。

要給出這樣的函數的顯式構造，我們從構造如下的函數開始

　
: $f(x)=\exp \left(-{\frac {1}{x}}\right)$ ，

開始先對 $x>0$ 定義。我們不但有

　
: $\lim _{x\to 0}f(x)\to 0$ （從上式可以得到）

而且對於所有多項式 $P$ , 有

　
: $\lim _{x\to 0}P(x)f(x)\to 0$

因為負指數的指數增長起支配作用。這意味著對於 $x<0$ 設定 $f(x)=0$ 將給出一個光滑函數。像 $f(x)f(1-x)$ 這樣的組合可以以任何給定區間為支撐構成；在這個特例中，該區間是 $[0,1]$ 。這樣的函數從 $0$ 開始有特別慢的『啟動』。

參看非解析無窮可微函數。

## 和解析函數理論的關係

用複分析的術語考慮，如下的函數

　
: $g(z)=\exp(-{\frac {1}{z^{2}}})$

對於 $z$ 取任何實數值是光滑的，但在 $z=0$ 有一個本質奇異點。也就是，在 $z=0$ 附近的行為不好；但恰巧只看實參數時無法讓我們發現這一點。

## 光滑單位分解

給定閉支撐的光滑函數用於構造**光滑單位分解**（參看拓撲學術語**單位分解**條目）；這在光滑流形的研究中有基本的作用，例如在證明黎曼度量可以從他們的局部存在性全局的定義時。一個簡單的情形是實直線上的一個**突起函數**，一個光滑函數 $f$ 在區間 $[a,b]$ 外為 $0$ ，並且使得

　
: $f(x)>0$ for $a<x<b$ .

給定一些直線上的互相重疊的區間，可以在每個區間上構造突起函數，在半無限區間（ $-\infty ,c]$ 和 $[d,+\infty $ ）上也可以，以覆蓋整條直線，使得函數的和總是 $1$ 。

根據前面所說，單位分解不適用於全純函數；它們的對於存在性和解析連續的不同行為是層論的根源之一。作為對比，光滑函數的層趨向於不包含很多拓撲訊息。

## 流形的光滑映射

光滑流形之間的**光滑映射**可以用坐標圖的方式來定義。因為函數的光滑性的概念和特定的坐標圖的選取無關。這樣的映射有一個**一階**導數，定義在切向量上；它給出了在切線束的級別上的對應纖維間的線性映射。

## 高等定義

在需要討論所有無窮可微函數的集合時，以及該空間的元素在微分和積分、求和、取極限時的行為時，人們發現所有光滑函數的空間不是一個合適的選擇，因為它在這些操作下不是完備和閉合的。對於這個情況的一個正確處理，我們可以採用索伯列夫空間（Sobolev space）的概念。

## 參看

* 准解析函數
* 分段光滑函數

## 外部連結
连续哈恩多项式

**連續哈恩多項式**由下列超幾何函數定義：

　
: $p_{n}(x;a,b,c,d)=i^{n}{\frac {(a+c)_{n}(a+d)_{n}}{n!}}{}_{3}F_{2}(-n,n+a+b+c+d-1,a+ix;a+c,a+d;1)$

 

## 參考文獻

* Hahn, Wolfgang, Über Orthogonalpolynome, die q-Differenzengleichungen genügen, Mathematische Nachrichten, 1949, **2**: 4–34, ISSN 0025-584X, MR 0030647, doi:10.1002/mana.19490020103
* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5
* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., Hahn Class: Definitions, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
连续型均匀分布

**連續型均勻分布**（英語：continuous uniform distribution）或**動差形分布**（rectangular distribution）的隨機變數 ${\mathit {X}}$ ，在其值域之內的每個等長區間上取值的機率皆相等。其機率密度函數在該變數的值域內為常數。若 $X$ 服從 $[a,b]$ 上的均勻分布，則記作 $X\sim U[a,b]$ 。

## 定義

一個均勻分布在區間 [a,b] 上的連續型隨機變數 $X$ 可給出如下函數：

機率密度函數：

　
: $f(x)=\left\{{\begin{matrix}{\frac {1}{b-a}}&\ \ \ {\mbox{for }}a\leq x\leq b\\0&{\mbox{elsewhere}}\end{matrix}}\right.$

累積分布函數：

　
: $F(x)=\left\{{\begin{matrix}0&{\mbox{for }}x<a\\{\frac {x-a}{b-a}}&\ \ \ {\mbox{for }}a\leq x<b\\1&{\mbox{for }}x\geq b\end{matrix}}\right.$

MGF：

　
: $M_{X}(t)=E(e^{tx})={\frac {e^{tb}-e^{ta}}{t(b-a)}}$

## 公式

期望值和中值：
是指連續型均勻分布函數的期望值和中值等於區間 [a,b] 上的中間點。

　
: $E[X]={\frac {a+b}{2}}$

變異數：

　
: $VAR[X]={\frac {(b-a)^{2}}{12}}$

均勻分布具有下屬意義的等可能性。若 $X\sim U[a,b]$ , 則 X 落在 [a,b] 內任一子區間 [c,d] 上的機率：

　
: $P(c\leq x\leq d)=F(d)-F(c)=\int _{c}^{d}{\frac {1}{b-a}}\,dx={\frac {d-c}{b-a}}$

只與區間 [c,d] 的長度有關，而與它的位置無關。
连续大Q埃尔米特多项式

**連續大 Q 埃爾米特多項式**是以基本超幾何函數定義的正交多項式

$$
H_{n}(x;a;q)=a^{-n}\;_{2}\phi _{1}\left({\begin{matrix}q^{-n}&ae^{I\theta }&ae^{-I\theta }\\0&0\end{matrix}};q,q\right)
$$

$$
x=cos(\theta )
$$

## 極限關係

令阿拉 - 薩拉姆 - 遲哈剌多項式 b=0, 即得 [[連續大 Q 埃爾米特多項式}}

 
令連續大 Q 埃爾米特多項式 a=0, 即得連續埃爾米特多項式

## 圖集

## 參考文獻

* Gasper, George; Rahman, Mizan, Basic hypergeometric series, Encyclopedia of Mathematics and its Applications **96** 2nd, Cambridge University Press, 2004, ISBN 978-0-521-83357-8, MR 2128719, doi:10.2277/0521833574
* Koekoek, Roelof; Lesky, Peter A.; Swarttouw, René F., Hypergeometric orthogonal polynomials and their q-analogues, Springer Monographs in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2010, ISBN 978-3-642-05013-8, MR 2656096, doi:10.1007/978-3-642-05014-5
* Koornwinder, Tom H.; Wong, Roderick S. C.; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F., http://dlmf.nist.gov/18, Olver, Frank W. J.; Lozier, Daniel M.; Boisvert, Ronald F.; Clark, Charles W. (編), NIST Handbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0521192255, MR2723248
* Stanton, Dennis, Three addition theorems for some q-Krawtchouk polynomials, Geometriae Dedicata, 1981, **10** (1): 403–425, ISSN 0046-5755, MR 0608153, doi:10.1007/BF01447435
连续对称

在數學裡，**連續對稱**是觀察如運動等之某些對稱性概念而自然產生出的觀念，和由一個狀態翻轉至另一狀態而不變的鏡射對稱相對。它大量地且成功地被公式化於數學的許多如拓撲群、李群及群作用等概念上。連續對稱在這些公式化的概念中，最實用的是在拓撲群之**群作用**中的被應用。

最簡單的運動可以視為如三維空間中的歐幾里德群等李群的單參數子群。例如，平行 _x_ 軸、_u_ 單位量之平移為單參數群。繞為 _z_ 軸的旋轉也是單參數群。

連續對稱在理論物理中的諾特定理有著很基本的重要性，此定理由系統的對稱 (尤其是連續對稱) 中導出守恆定律來。量子場論的進一步發展使得對自然界裡連續對稱的尋找變得熱絡了起來。

## 另見

* 微元變換
* 索菲斯・李
连续映射_(拓扑学)

在拓撲學和數學的相關領域裡，**連續函數**是指在拓撲空間之間的一種態射。直觀上來說，其為一個函數 _f_，其中每一群在 _f(x)_ 附近的點都會含有在 _x_ 附近的一群點之值。對一個一般的拓撲空間來說，這是指 _f(x)_ 的鄰域總會包含著 _x_ 之鄰域的值。

在一個度量空間 (如實數) 裡，這是指在 _f(x)_ 一定距離內的點總會包含著在 _x_ 某些距離內的所有點。

## 定義

因為有若干個對拓撲結構的等價定義存在，所以亦存在若干種定義連續函數的方法。

### 開集與閉集定義

拓撲中最常見的連續概念之定義為將其定義為一個其開集之前像亦為開集的函數。類似開集的公式化，亦有一**閉集公式化**，其將連續函數定義為其閉集之前像亦為閉集的函數。

### 鄰域定義

以前像為基底之定義時常很難直接地被使用。替代地，設有一由 _X_ 至 _Y_ 的函數 _f_，其中的 _X_ 和 _Y_ 都是拓撲空間。則 _f_ 會被稱為是**在 _x_ 為連續的**，其中 _x_ 為 _X_ 的元素，若對於任一 _f_(_x_) 的鄰域 _V_，都存在一個能使 $f(U)\subseteq V$ 之 _x_ 的鄰域 _U_。雖然此一定義看起來很複雜，其在直覺上是指不論 _V_ 變得多「小」，總會可以找到一個包含可映射至 _V_ 內之 _x_ 的 _U_。若 _f_ 在 _X_ 內的每一個元素 _x_ 都會連續，則簡稱 _f_ 是連續的。

在一度量空間內，則其會等價於將所有鄰域替換成考量以 _x_ 和 _f_(_x_) 為中心之開球的鄰域系統。這會導致在實分析中對連續函數的標準定義，其敘述著一個函數若為連續時，則其靠近 _x_ 的所有點都會映射至靠近 _f_(_x_) 的點上。這只在度量空間中有意義，因為只有在度量空間中有距離的概念。

### 數列和網

在一些文章中，空間的拓撲會被簡便地以極限點來描述。
连续映射定理

機率論中，**連續映射定理**（英語：Continuous mapping theorem）指出連續函數保持極限，即使其參數是一列隨機變數。

海涅定義下的連續函數是指將收斂數列映為收斂數列的函數：如果 $x_{n}\rightarrow x$ 那麼 $(x_{n})\rightarrow g(x)$ 。連續映射定理指出，如果把確定的數列 $\{x_{n}\}$ 替換為一列隨機變數 $\{x_{n}\}$ ，把通常的收斂定義替換為某種隨機變數的收斂定義，那麼這個命題依然成立。
這個定理第一次由 Mann & Wald (1943) 證明，因此有時又被稱作 Mann–Wald 定理。

## 敍述

設 $X_{n}\ (n=0,1,\ldots )$ 和 $X$ 為度量空間 $S$ 中的隨機元素，又設 $g:S\to S'$ 為自 $S$ 至另一個度量空間 $S'$ 的函數，其不連續點集 $D_{g}$ 滿足 $\mathbb {P} (X\in D_{g})=0$ ，則：

　
: ${\begin{aligned}X_{n}\ \xrightarrow {\text{d}} \ X\quad &\implies \quad g(X_{n})\ \xrightarrow {\text{d}} \ g(X);\\[6pt]X_{n}\ \xrightarrow {\text{p}} \ X\quad &\implies \quad g(X_{n})\ \xrightarrow {\text{p}} \ g(X);\\[6pt]X_{n}\ \xrightarrow {\!\!{\text{a.s.}}\!\!} \ X\quad &\implies \quad g(X_{n})\ \xrightarrow {\!\!{\text{a.s.}}\!\!} \ g(X).\end{aligned}}$

其中箭嘴上標的 d、p、a.s. 分別表示依分布收斂、依機率收斂、殆必收斂。

## 參考資料
连续映射的度数

在拓撲學中，兩個同維數流形之間的連續映射的**度數**（degree）非正式地說是一個點被蓋住的次數。一個映射的度數可用同調群，或（對光滑映射）正則值的原像定義。它是卷繞數的一個推廣。例如，考慮複平面上映射 _zn_，視為 _S_2 到自身的映射，具有度數 _n_，它將球面繞自身纏了 _n_ 圈。

在物理學中，連續映射的度數，比如從空間到有序參數集的一個映射，是拓撲量子數的一個例子。

## 從一個圓周到自身

最簡單也最重要的例子是從圓周到自身一個連續映射的度數（這稱為卷繞數）：

　
: $f\colon S^{1}\to S^{1}.\,$

存在投影：

　
: $\mathbb {R} \to S^{1}=\mathbb {R} /\mathbb {Z} \,$ , $x\mapsto [x],$

這裡 [_x_] 是 _x_ 模 1 等價類（即 $x\sim y$ 若且唯若 $x-y$ 是整數）。

如果

　
: $f:S^{1}\to S^{1}\,$

連續則存在一個連續映射

　
: $F:\mathbb {R} \to \mathbb {R} ,$

稱為 _f_ 到 $\mathbb {R} $ 的提升，使得 _f_([_z_]) = [_F_(_z_)]。這樣一個提升在差一個整數相加下惟一確定，且

　
: $\deg(f)=F(x+1)-F(x).\,$

注意到

　
: $F(x+1)-F(x)\,$

是一個整數且關於 $x$ 也連續；實數線上局部常值函數一定是常數。從而此定義與 $x$ 的選擇無關。

## 流形之間

### 代數拓撲

設 _X_ 與 _Y_ 是一個閉連通定向 _m_- 維流形。流形的定向性蘊含最高階同調群同構於 **Z**。選取一個定向意味著選取最高階同調群的一個生成元。

一個連續映射 _f_ : _X_→_Y_ 誘導從 _Hm_(_X_) 到 _Hm_(_Y_) 的同態 _f_\*。設 [_X_] 是選定的 _Hm_(_X_) 的生成元，或言 _X_ 基本類。則 _f_ 的**度數**定義為 _f_\*([_X_])。換句話說，

　
: $f_{*}([X])=\deg(f)[Y]\,.$

如果 _y_ 屬於 _Y_ 且 _f_-1(_y_) 是一個有限集合，_f_ 的度數可以通過考慮 _X_ 在 _f_-1(_y_) 每個點的 _m_- 階局部同調群計算出來。

### 微分拓撲

在微分拓撲的語言中，一個連續映射的度數可如下定義：如果 _f_ 是一個連續映射，定義域是一個緊流形，設 _p_ 是 _f_ 的一個正則值，考慮有限集合

　
: $f^{-1}(p)=\{x_{1},x_{2},..,x_{n}\}\,.$

由 _p_ 是一個正則值，在每個 _xi_ 的一個鄰域中映射 _f_ 是局部微分同胚（這是一個覆蓋映射）。微分同胚可以為保持定向或反定向。設 _r_ 是 _x_i 中 _f_ 保持定向的個數，而 _s_ 是反定向的個數。當 _f_ 的定義域是連通的，數 _r_ - _s_ 與 _p_ 的選取無關，我們定義 _f_ 的度數為 _r_ - _s_。這個定義與上一節代數拓撲定義重合。

同樣的定義對帶邊界的緊流形也成立，但此時 _f_ 需將 _X_ 的邊界送到 _Y_ 的邊界。

我們也可以像上面一樣類似定義**模 2 度數** (deg2(_f_))，取 **Z**2 同調中的基本類即可。在此情形 deg2(_f_) 是 **Z**2 中一個元素，流形不要求可定向。與上類似，如果 _n_ 是 _p_ 原像的個數，則 deg2(_f_) 是 _n_ 模 2。

微分形式的積分給出 （C∞-）奇異同調與德拉姆上同調之間的一個配對：<[_c_], [_ω_]> = ∫c_ω_，這裡 [_c_] 是由圈 **c** 代表的同調類，_ω_ 是代表一個德拉姆上同調類的一個閉形式。對定向 _m_- 維流形之間的一個連續映射 _f_ : _X_→_Y_，我們有

　
: $\langle f_{*}[c],[\omega ]\rangle =\langle [c],f^{*}[\omega ]\rangle ,$

這裡 _f_\* 與 _f_\* 分別是在鏈與形式上的誘導映射。因為 _f_\*[_X_] = deg _f_ · [_Y_]，我們有

　
: $\deg f\int _{Y}\omega =\int _{X}f^{*}\omega \,$

對任意 _Y_ 上 _m_- 形式 _ω_。

## 性質

映射度是同倫不變量；而且從球面到自身的連續映射是完全同倫不變量，即兩個映射 $f,g:S^{n}\to S^{n}\,$ 同倫若且唯若 $\deg(f)=\deg(g)$ 。

換句話說，度數是一個同構 $[S^{n},S^{n}]=\pi _{n}S^{n}\to \mathbf {Z} $ 。

## 相關條目

* 拓撲度數理論

## 參考文獻

* Flanders, H. Differential forms with applications to the physical sciences. Dover. 1989.
* Hirsch, M. Differential topology. Springer-Verlag. 1976. ISBN 0-387-90148-5.
连续犯

**連續犯**，是指基於同一的或者概括的犯罪故意，連續實施性質相同的數個行為，觸犯同一罪名的犯罪。

連續犯必須是行為人基於同一的或者概括的犯罪故意；必須是實施性質相同的數個行為；彼此之間具有連續性，且都必須觸犯同一罪名。比如持槍連續殺人，連續多次販賣毒品等。處罰通常按照一罪從重處罰；如果行為人在判決宣告後、執行完畢前，又被發現或者新犯同種數罪的，只能以數罪併罰方式處理。

和繼續犯不同，連續犯必須有多個行為、行為之間可以維持一定時間，但是有間斷。

## 延伸閱讀

* 競合論

## 參考文獻
连续的六个9

**圓周率中連續的六個 9** 是指圓周率的小數值中，小數點後第 762 位開始的連續六個 9。這一現象開始變得廣為人知不僅僅因為它是一個數學巧合，而且是因為有人提出過一個主意，希望能把 π 記到那一個點，那麼背誦到最後時，他就可以說「999999 等等」，也可以半開玩笑地指出，π 其實是一個有理數。這個主意最早來自於侯世達在 1985 年出版的《Metamagical Themas》。他在書中這麼寫道：

> I myself once learned 380 digits of π, when I was a crazy high-school kid. My never-attained ambition was to reach the spot, 762 digits out in the decimal expansion, where it goes "999999", so that I could recite it out loud, come to those six 9's, and then impishly say, "and so on!"
> 
> 

> 譯文：當我還是瘋狂的高校生時，有一次，我試著將圓周率背到了第 380 位。我未竟的夙願是背到小數點後的 762 位，在那裡圓周率出現了一串「999999」。然後，我就可以大聲背誦；當我背到那六個 9 的時候，就可以頑皮地說，「999999 以及等等！」
> 
> 

圓周率中這一序列連續的六個 9 有時也被叫做**費曼點**，以物理學家理察・費曼命名，因為有人聲稱他曾經在一次講課時說過同樣的話。關於費曼在何時，抑或是否真的有類似的陳述尚不明確；然而，在費曼的自傳，或是他人寫的傳記中找不到任何相關的情節，且他的傳記作者詹姆斯・格雷克也對此事一無所知。

## 相關統計

在數學猜想中 π 被視為正規數，即每一個數位都是隨機產生的實數，但事實是否如此仍是未知。而在任何隨機得出的正規數中，能這麼早就出現一組指定六位數字的概率，只有 0.08% 。

下一組連續六個相同數位，也是連續六個 9，起始點為小數後第 193,034 位。再下一組連續六個相同數位，是六個 8，起始點為第 222,299 位；而在第 1,699,927 位開始 0 會重覆六遍。在第 45,681,781 位開始更有一組連續的九個 6 (666666666)。

費曼點同時也是最早出現連續四個及五個數位的地方。再下一次出現連續四個相同數位，是在第 1,589 位，重覆數位是 7。

單獨和連續一串一、二、三、四、五、六、七、八、九個 9 首次出現的位置，分別為第 5、44、762、762、762、762、1,722,776、36,356,642 及 564,665,206 位（OEIS 數列 A048940）。

在 2π（即 π×2，有時也叫 τ）中對應的點則是七個 9，起始點為小數點後第 761 位。要證明或解釋起來都不難，因為把 π 的第 761 至 768 位乘以 2 得 τ，即 2×49999998，等於 99999996，因此 τ 從第 761 位開始有七個 9。相對之下，π 的首次連續七個相同數位，則要等到第 710,100 位的 3333333。

## 小數數值

π 的首一千個小數位（三位及更多相同數字連續出現的數欄位已經用下劃線標出，內含**六個 9**）：

## 另見

* 純位數
* 0.999...
* 拉馬努金常數

## 參考資料

## 外部連結

* Feynman Point Mathworld Article（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — From the Mathworld project.
连续相位调制

**連續相位調變**（**Continuous phase modulation** ，**CPM**）是一種以連續相位調製的相位偏移調變，具有高效的頻譜效率以及恆定包絡波形，使得發射的載波功率是恆定的，然而實現最佳接受器需要極高的複雜度。

## 相位記憶

CPM 的調製以及解調是極其複雜的，因為每個信號的初始相位都是由先前傳輸信號累積相位決定的，這稱為相位記憶。因此，如果不考慮整個傳輸信號序列，接收器無法對任何孤立信號做出解調。這需要一個最大似然序列估計器，它是使用維特比算法實現的。

## 相位軌跡

最小頻移鍵控 (MSK) 是一種 CPM，具有 1/2 的額外帶寬和線性相位軌跡。儘管該線性相位軌跡是連續的，但它並不平滑，因為相位的導數不連續。通過使用平滑的相位軌跡，可以進一步提高 CPM 的頻譜效率。這通常通過在調製之前對相位軌跡進行濾波來實現，通常使用升餘弦或高斯濾波器。升餘弦濾波器的零交叉偏移正好是一個信號時間，因此它可以產生一個全響應的 CPM 波形，防止符號間干擾 (ISI)。

## 部分響應

## 連續相位頻移鍵控

　
: $s(t)=A_{c}\cos \left(2\pi f_{c}t+D_{f}\int _{-\infty }^{t}m(\alpha )d\alpha \right)\,$

## 參考文獻

Notation for the CPFSK waveform was taken from:

* _Leon W. Couch II_, _**"Digital and Analog Communication Systems, 6th Edition"**_, _Prentice-Hall, Inc., 2001_. ISBN 0-13-081223-4
* [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） S. Cheng, R. Iyer Sehshadri, M.C. Valenti, and D. Torrieri, The capacity of noncoherent continuous-phase frequency shift keying, in _Proc. Conf. on Info. Sci. and Sys (CISS)_, (Baltimore, MD), Mar. 2007.
* CPM minimum distance calculator (MLSE/MLSD bound) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 調變
* 頻率偏移調變
* 正交振幅調變
连续线性算子

在泛函分析和數學相關領域，**連續線性算子**(英語：continuous linear operator) 或**連續線性映射**(英語：continuous linear mapping) 是拓撲向量空間之間的連續線性變換。

兩個賦范空間之間的算子是有界線性算子，若且唯若它是連續線性算子。

## 性質

連續線性算子將有界集映射到有界集。 一個線性泛函是連續的，若且唯若其核是閉集。所有有限維空間上的線性泛函是連續的。

以下是等價的：給定拓撲空間 _X_ 和 _Y_ 之間的線性算子 _A_：

1. _A_ 在 _X_ 中的 0 點處連續。
2. _A_ 在 _X_ 中的某點 $x_{0}$
3. _A_ 在 X 中的所有點處連續。

證明用到在線性拓撲空間中的開集的平移仍然是開集，以及等式

　
: $A^{-1}(D)+x_{0}=A^{-1}(D+Ax_{0})\,\!$

對於 _Y_ 中的任意集合 _D_ 和 _X_ 中的任意 _x_0 成立，這是由於 _A_ 的可加性。

## 參考文獻

* Rudin, Walter. Functional Analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. January 1991. ISBN 0-07-054236-8.
连续统

**連續統**（英語：Continuum）在數學概念中是指，在實數集裡實數可以連續變動，也就是說，實數集是個連續統。

## 有序集

在集合論中，**連續統**是一個擁有多於一個元素的線性序集，而且其序滿足如下性質：

1. 稠密：在任意兩個元素之間存在第三個元素
2. 無洞：有上界的非空子集一定有上確界

實數集即為連續統的例子；實際上它是連續統的**原型**。以下是連續統的幾個例子：

1. 序結構與實數集同構（序同構）的集合，例如實數集裡的任何開區間
2. 擴展的實數軸，以及序同構於它的，比如單位區間。
3. 實的半開半閉區間如 (0,1] 等，以及其序同構。
4. 拓撲學中有一種比實數線還要長的「長直線」
5. 非標準分析中的超實數集

### 連續統的基數

康托的連續統假設有時會被敍述成「在連續統的基數和自然數的基數之間不存在任何基數」，這裡的「連續統」指的是實數集；連續統的基數即特指實數集的基數。

## 拓撲學

在點集拓撲學中，一個連續統是指任何非空的緊緻連通度量空間。

按照以上定義，一個單點集也是連續統。擁有多於一個點的連續統稱為非退化的連續統；由連通性和豪斯多夫性質，可知它一定含有無窮個點。**連續統理論**即是拓撲學中研究拓撲連續統的分支。其中一個有趣的問題是**不可分解連續統**的存在性：

* 是否存在這樣的連續統 _C_ ，它可以寫成兩個連續統的並集，且這兩個都是 _C_ 的真子集？

答案是肯定的，第一個例子由魯伊茲・布勞威爾給出。

## 注釋

## 外部連結

* http://web.mst.edu/~continua/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pyrih/e/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考
连续统的势

在數學領域，**連續統的勢** 是實數集合 $\mathbb {R} $ （有時稱為連續統）的基數（或勢）。集合 $\mathbb {R} $ 的勢記做 $|\mathbb {R} |$ 或 ${\mathfrak {c}}$ （小寫哥特體字母 C）。作為基數， ${\mathfrak {c}}$ 等於貝特一（ ${\mathfrak {c}}={\beth }_{1}$ ）。如果連續統假設成立，那麼 ${\mathfrak {c}}$ 等於 阿列夫一（ ${\mathfrak {c}}={\aleph }_{1}$ ）。

康托爾說明連續統的勢大於自然數集 $\mathbb {N} $ 的勢，即 ${\mathfrak {c}}=2^{\aleph _{0}},$ 其中 $\aleph _{0}$ （阿列夫零）代表 $\mathbb {N} $ 的勢。換句話說，雖然 $\mathbb {R} $ 和 $\mathbb {N} $ 都是無限集，但是實數在某種意義下比自然數 "更多"。

## 參考文獻

* Paul Halmos, _Naive set theory_. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company, 1960. Reprinted by Springer-Verlag, New York, 1974. ISBN 0-387-90092-6 (Springer-Verlag edition).
* Jech, Thomas, 2003. _Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded_. Springer. ISBN 3-540-44085-2.
* Kunen, Kenneth, 1980. _Set Theory: An Introduction to Independence Proofs_. Elsevier. ISBN 0-444-86839-9.

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连续罗经读数

**羅經讀數**，又種**羅經點**，是指羅盤上的 32 個基本方位，一般自 0 度（正北方）順序排列出來。
连续群

在數學中，**拓撲群**是群 _G_ 和與之一起的 _G_ 上的拓撲，使得這個群的二元運算和這個群的取逆函數是連續的。拓撲群允許依據連續群作用來研究連續對稱的概念。

## 形式定義

**拓撲群** _G_ 是拓撲空間和群使得群運算

　
: $G\times G\to G:(x,y)\mapsto xy$

和

　
: $G\to G:x\mapsto x^{-1}$

是連續函數。這里的 _G_ × _G_ 被看作使用乘積拓撲得到拓撲空間。

儘管我們這里沒有做其他要求，很多作者要求在 _G_ 上的拓撲是豪斯多夫空間。下面會討論其理由和一些等價條件。最後，這不是個嚴重的限制 — 很多拓撲群都可以用規範方式變成豪斯多夫空間。

使用範疇論的語言，拓撲群可以簡明的定義為在拓撲空間範疇內的群對象，如同普通的群是集合範疇的群對象一樣。

### 同態

在兩個拓撲群 _G_ 和 _H_ 之間的同態就是連續群同態 _G_ → _H_。拓撲群的同構則要求同時是群同構及對應拓撲空間的同胚。這比單純要求連續群同構要更強，因其逆函數必須也是連續。有作為普通群是同構的但作為拓撲群卻不同構的例子。實際上，任何非離散的拓撲群在用離散拓撲來考慮的時候也是（另一個）拓撲群。底層的群是一樣的（同構），但兩個拓撲群並非同構。

拓撲群和它們的同態一起形成一個範疇。

## 例子

每個群可以平凡地變成一個拓撲群，這是通過給它一個離散拓撲達成地；這樣的群稱為離散群。在這個意義下，拓撲群的理論包含了普通群的理論。

實數 **R**，以及加法操作和它的普通拓撲構成一個拓撲群。更一般的，歐幾里得空間 **R**n 連同加法和標準的拓撲構成拓撲群。更一般的，所有拓撲向量空間（譬如巴拿赫空間和希爾伯特空間）的加法群是拓撲群。

上面的例子都是阿貝爾群的例子。非交換群的例子有各種李群（是拓撲群也是流形）。例如，一般線性群 GL (_n_,**R**) 由所有可逆 _n_×_n_ 實係數矩陣組成，可以視為拓撲群，其拓撲定義為將 GL (_n_,**R**) 作為歐幾里得空間 **R**n×_n_ 的子空間得到的子空間拓撲。所有李群是局部緊的。

不是李群的拓撲群的一個例子是有理數 **Q** 其拓撲從實數繼承。這是一個可數空間而它不是離散拓撲。對於一個非交換的例子，可以考慮 **R**3 的旋轉群由繞不同軸作 2π 的無理數倍的兩個旋轉所生成的子群。

在每個帶乘法單位元的巴拿赫代數中，可逆元素的集合構成一個乘法下的拓撲群。

## 性質

拓撲群的代數和拓撲結構以非平凡的方式互相影響。例如，在任何拓撲群中單位分支（也就是包含單位的連通分支）是一個閉正規子群。

拓撲群 _G_ 上的逆運算給出了一個從 G 到其自身的同胚。同樣，若 a 是 G 的任意元素，則 a 的左乘和右乘產生 _G_ → _G_ 的一個同胚。

每個拓撲群可以兩種方式視為一個一致空間；「左一致性」將所有左乘變成一個一致連續映射，而「右一致性」將所有右乘變為一致連續映射。若 _G_ 非交換，則這兩個一致性並不相同。這個一致性結構使得在拓撲群上討論完備性、一致連續、和一致收斂成為可能。

作為一個一致空間，每個拓撲群是一個完全正則空間。因而，若一個拓撲群是 T0（也就是柯爾莫果洛夫空間），則它也是 T2 (也即豪斯多夫空間)。

兩個拓撲群之間的最自然的同態概念是一個連續的群同態。拓撲群，和作為態射的連續群同態一起，構成一個範疇。

每個拓撲群的子群本身也是一個拓撲群，只要取子空間拓撲便可。若 _H_ 是 G 的一個子群，所有左或右陪集 _G_/_H_ 是一個拓撲空間，只要取商拓撲便可（_G_/_H_ 上使得自然投影 _q_ : _G_ → _G_/_H_ 連續的最細拓撲)。可以證明商映射 _q_ : _G_ → _G_/_H_ 總是開映射。

若 _H_ 是一個 G 的正規子群，則因子群，_G_/_H_ 成為一個拓撲群，而從普通群理論來的同構基本定理在這個範圍中也是成立的。但是，若 _H_ 不是 G 的拓撲下的閉集，則 _G_/_H_ 不是 T0 的，即使 _G_ 是。因此很自然可以要求限制到只考慮 T0 拓撲群的範疇，並且限制定義中的正規到正規且閉。

若 _H_ 是 G 的子群，則 H 的閉包也是一個子群。同樣，若 H 是一個正規子群，則 H 的閉包也是正規的。

## 和數學其他領域的關係

對於調和分析有特殊重要性的是局部緊拓撲群，因為它們承認一個自然的測度和積分的概念，由哈爾測度給出。在很多方面，局部緊拓撲群是可數群的一個推廣，而緊拓撲群可以視為有限群的一個推廣。群表示理論對於有限群和緊拓撲群幾乎是完全一樣的。

## 參看

* 李群
* 代數群
* 拓撲環

## 參考

* Husain, Taqdir. Introduction to Topological Groups. Philadelphia: W.B. Saunders Company. 1966.
* Pontryagin, Lev S. Topological Groups. trans. from Russian by Arlen Brown and P.S.V. Naidu 3rd ed. New York: Gordon and Breach Science Publishers. 1986. ISBN 978-2-88124-133-8.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link)
连续苔草

**連續薹草**（學名：_**Carex continua**_），為莎草科薹草屬下的一個種。分布在緬甸、菲律賓、越南、泰國、寮國、錫金、印度以及中國大陸的雲南南部等地，生長於海拔 1,100 米的地區，多生長在山坡灌叢中，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考資料

* 连续薹草 Carex continua C. B. Clarke. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].
* 昆明植物研究所。连续苔草. 《中國高等植物資料庫全庫》. 中國科學院微生物研究所. [2009-02-24]. （原始內容存檔於 2016-03-05）.

## 擴展閱讀
连续薹草

**連續薹草**（學名：_**Carex continua**_），為莎草科薹草屬下的一個種。分布在緬甸、菲律賓、越南、泰國、寮國、錫金、印度以及中國大陸的雲南南部等地，生長於海拔 1,100 米的地區，多生長在山坡灌叢中，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考資料

* 连续薹草 Carex continua C. B. Clarke. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].
* 昆明植物研究所。连续苔草. 《中國高等植物資料庫全庫》. 中國科學院微生物研究所. [2009-02-24]. （原始內容存檔於 2016-03-05）.

## 擴展閱讀
连续记号

**連續記號**（義大利語：Dal Segno，發音：[dal ˈseɲɲo]），又名**從記號處反覆**，簡稱 **D.S.**，是一種樂譜符號，指從記號處再奏，指示演奏樂章至「D.S.」記號後歸回記號再次重複。返始常見有 **D.S. al fine** 和 **D.S. al Segno e poi la Coda**（D.S. al Coda），前者從記號處再奏後，演奏至「Fine」或「」記號時終結全曲；後者從記號處再奏後，然後演奏至「Al Coda」或「To Coda」，再跳至「Coda」演奏後完結。

## 編碼

在 Unicode 中，連續記號位於 Unicode 音樂記號區段，編碼為 U+1D10B 𝄋 MUSICAL SYMBOL SEGNO。

## 參見

* 返始（Da capo）

## 參考資料
连续谱

**連續光譜**是一種具有寬帶寬的光源，一般利用高峰值功率的超短脈衝通過非線性材料來產生，例如利用飛秒雷射脈衝通過光子晶體光纖可以獲得覆蓋整個可見光波段的連續光譜。
连续进化附带杂交

**連續進化附帶雜交說**是 1998 年吳新智提出的關於中國人類進化的假說。該假說認為：在中國，人類的連續進化是主流，附帶有少量與其他人群的雜交。

## 內容

吳新智提出：

> 我們提出中國更新世人類的共同特徵包括兩方面的含義：1. 這些特徵在中國的出現率比其他地區高；2. 這些特徵綜合成套地表現在頭骨上。這種現象表明在中國更新世沒有發生人群的重大替換，如果人群被替換，替代的人群及其後代應該會有不少特徵與被替換的人群不同，導致替代事件發生之前和之後中國居民的許多特徵得不到連續，特別是這些特徵不可能繼續成套地存在於後來的人群中。
> 
> 

並且認為：「在東亞，本地的古老型人群對當地現代人起源的貢獻是主要的，外來人群也有貢獻，卻都是次要的。」

## 參考
连续逗号

在英語書寫中，**連續逗號**（又稱**牛津逗號**、**哈佛逗號**）是指在三個或更多的名詞中，在倒數第二個名詞之後添加逗號。例如有三個國家可能以這樣的方式寫下 "法國，義大利和西班牙"（France, Italy and Spain），此時沒有連續逗號，而當寫成 "法國，義大利，和西班牙"（France, Italy, and Spain）時，義大利後面那個逗號就是連續逗號。

人們對於是否要使用連續逗號有不同的看法，不同地區英語的用法也有所不同。英國英語對牛津逗號沒有強制要求， 而在美國英語中，牛津逗號比較常見，有時甚至要強制使用牛津逗號。牛津風格手冊就建議大家使用牛津逗號，而牛津逗號名稱也是來自於此。 

## 參考文獻
连续铸钢

**連鑄**(Continuous casting, strand casting)，也稱為連續鑄鋼，是將熔融金屬凝固成「半成品」鋼坯、大方坯或板坯的過程，以用於隨後在精軋機中軋制。在 1950 年代引入連鑄前，傳統的_模鑄法_是把鋼水倒入固定模具中以形成鋼錠。模鑄需要把一爐鋼水間斷地澆注成多根鋼錠，待凝固成形冷卻後脫模後得到鑄坯。因模鑄每澆一次要做模具、冷卻再脫模，占地面積大，時間比較長生產效率低。連鑄已經發展到提高產量、質量、生產率和成本效率。由於產品的連續標準化生產固有的較低成本，以及通過自動化提供對過程的增強控制，它允許以較低成本生產質量更好的金屬型材。該工藝最常用於鑄鋼（就鑄鋼噸位而言）。鋁和銅也是連續鑄造的。

 

## 設備與工藝

### 鑄鋼

熔融金屬從熔爐中進入鋼包 (ladle) 中。在經過任何鋼包處理（如合金化和脫氣）並達到正確的溫度後，鋼包被運送到澆鑄機的頂部。通常，鋼包位於鑄造機旋轉轉塔上的槽中。一個鋼包處於「澆注」位置（給澆鑄機供料），而另一個澆包處於「待澆注」位置，當第一個鋼包為空時切換到澆注位置。

從鋼包中，鐵水通過耐火罩（管）轉移到稱為中間包的保溫槽 (holding bath) 中。中間包允許金屬儲罐在鋼包切換時為澆注機供料，從而充當熱金屬的緩衝容器，以及平滑流動、調節模具的金屬進料和清潔金屬。

通常使用的一次性工作襯裡耐火材料稱為「中間包板」(tundish boards)。

金屬從中間包中通過另一個護罩排入開放式銅結晶器的頂部。結晶器的深度可以從 0.5 到 2 米不等，具體取決於鑄造速度和截面尺寸。結晶器採用水冷方式，使與模具直接接觸的鋼水凝固；這是主冷卻工藝。它還垂直振動（或以接近垂直的曲線路徑）以防止金屬粘在結晶器壁上。將潤滑劑（與金屬接觸時熔化的粉末或液體）添加到結晶器內的金屬中以防止粘連，並捕獲可能存在於金屬中的雜質並帶到池頂形成一層浮渣。護罩的設置使熱金屬在結晶器的渣層下方排出，因此稱為浸入式入口噴嘴 (submerged entry nozzle, SEN)。在某些情況下，中間包和結晶器之間可能不使用護罩（「開放式澆鑄」）；在這種情況下，中間包底部的可互換計量噴嘴將金屬引導到模具中。一些連鑄布局從同一個中間包給幾個結晶器供料。

在結晶器中，靠近結晶器壁的先固化的薄層金屬，而在結晶器中間部分（現在稱為股線 strand）的鋼水在離開結晶器底部進入噴霧室仍未固化，仍處於熔融狀態。股線立即由緊密間隔的水冷軋輥支撐，軋輥支撐股線壁以抗衡股線內仍在凝固中的液體的鐵靜壓力（比較靜水壓力）。為了提高固化速度，當線材通過噴水室 (spray-chamber) 時，需要用大量用水噴灑；這是二次冷卻過程（「二冷」）。線材的最終固化可以在線材離開噴水室之後進行。在此處，連鑄機的設計可能會有不同選擇。可用「弧形圍裙」(curved apron) 的立彎式連鑄機；也使用垂直布局的立式連鑄機。在弧形板式連鑄機中，鑄流垂直離開結晶器（或在接近垂直的曲線路徑上），當鑄流通過噴腔時，軋輥逐漸將鑄流向水平方向彎曲。在立式連鑄機中，鑄流在通過噴水室時保持垂直。弧形圍裙鑄造機中的結晶器可以是直的或彎曲的，這取決於機器的基本設計。

在真正的臥式連鑄機中，結晶器軸線是水平的，鋼的流動是水平的，從液態到薄殼再到固態（無曲線部分）。在這種類型的機器中，使用股線或模具振動來防止粘在結晶器中。

離開噴水室後，鋼股線通過拉矯機的矯直輥（如果在非立式機器上澆鑄）和拉出輥完成拉坯矯直。出了連鑄機後可能會有一個熱軋機架，以利用金屬的熱條件來預成型最終的鑄坯。最後，通過機械剪或移動式氧炔炬將鋼股線切割成預定的長度，進行標記以供識別，然後將其送往庫存或下一個成型工藝。

在許多情況下，鋼股線可能會繼續通過額外的軋輥和其他機構將金屬壓扁、滾動或擠壓成最終形狀。

自 1980 年代中期以來的發展減少了可鑄造的厚度，最初是約 50 毫米厚的棒材，也稱為薄板坯，後來減到 2 毫米厚的帶狀鑄件。

### 鑄鋁和鑄銅

由於較低的融化溫度，鋁和銅更容易水平連鑄，並且更易於近淨成形，即初始生產非常接近最終（淨）形狀，從而減少了表面處理的需要。 減少加工或磨削等傳統精加工可消除某些行業三分之二以上的生產成本。

## 參考文獻

## 外部連結

* Section sizes from the Bluescope Steel website and from the AISI's website on continuous casting
* Thin slab casting and rolling, Ispatguru website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Continuous Casting of Steel: Basic Principles
* Continuous casting section at steeluniversity.org, including fully interactive simulation
* Video of the continuous casting process. West Virginia State Archives. Filmed in 1969. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
连续集

**連續集**是測度論中的概念。給定測度 $\mu $ 中的波萊爾集 $\mathbf {B} $ 是連續集若且唯若：

　
: $|\mu |(\partial B)=0\,.$

在測度 $\mu $ 上的所有連續集的集合構成一個環。

類似地，對一個給定的隨機變量 $\mathbf {X} $ ，一個波萊爾集 $\mathbf {B} $ 是連續集，若且唯若

　
: $\mathbb {P} (X\in \partial B)=0,$

否則稱 $\mathbf {B} $ 為**不連續集**。所有不連續集的集合是稀疏的。特別的，對於兩兩不交的波萊爾集的集合，其中至多有可數多個集合是不連續集。

對於拓撲上的映射 $f$ ，其連續集 $C(f)$ 是指其所有的連續點的集合：

　
: $C(f)=\{x|\,f\,$ 在 $x$ 處連續 $\}$

## 參考來源
连维良

**連維良**（1962 年 12 月 —），男，河南禹州人，中華人民共和國政治人物。研究生學歷，管理學碩士學位。現任國家發改委副主任。中共十六大、十七大、十八大代表。

## 生平

早年畢業於西安交通大學動力機械一系電廠熱能動力專業；1983 年 8 月畢業後分配到河南省科學院能源研究所，任技術員。1985 年，調到河南省計經委，歷任節能技術服務中心助理工程師、副科長、綜合技術設計室主任，綜合處（省政府目標協調辦公室）主任科員，國民經濟綜合處副處長；省計經委改名為省計委後，歷任國民經濟綜合處處長，政策法規處處長，副主任。1991 年 4 月加入中國共產黨。2000 年 5 月，任省發展計劃委員會副主任、黨組成員。2001 年 1 月，任中共新鄉市委副書記、代市長、市長，同年 12 月任中共新鄉市委書記。2006 年 2 月，轉任中共洛陽市委副書記、代市長；次月正式任市長。同年 9 月，任中共洛陽市委書記，並於次月升任中共河南省委常委。2010 年 7 月，改任中共鄭州市委書記。2012 年 2 月，上調中央任國家發改委副主任、黨組成員。

## 參考文獻

## 外部連結

* 國家發改委副主任連維良
* 連維良同志簡歷 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）