輕子

**輕子**（Lepton）是一種不參與強交互作用、自旋為 1/2 的基本粒子。電子是最為人知的一種輕子；大部分化學領域都會涉及到與電子的交互作用，原子不能沒有它，所有化學性質都直接與它有關。輕子又分為兩類：「帶電輕子」與「中性輕子」。帶電輕子包括電子、緲子、陶子，可以與其它粒子組合成複合粒子，例如原子、電子偶素等等。 在所有帶電輕子中，電子的質量最輕，也是宇宙中最穩定、最常見的輕子；質量較重的緲子與陶子會很快地衰變成電子，緲子與陶子必須經過高能量碰撞製成，例如使用粒子加速器或在宇宙線探測實驗。中性輕子包括電中微子、緲中微子、陶中微子；它們很少與任何粒子交互作用，很難被觀測到。

輕子一共有六種風味，形成三個世代。第一代是電輕子，包括電子（ 
e− 
）與電中微子 （ 
ν 
e）。第二代是緲輕子，包括緲子（ 
μ− 
）與緲中微子 （ 
ν 
μ）。第三代是陶輕子，包括陶子（ 
τ− 
）與陶中微子（ 
ν 
τ）。

輕子擁有很多內秉性質，包括電荷、自旋、質量等等。輕子與夸克有一點很不相同：輕子不會感受到強作用力。輕子會感受到其它三種基礎力：引力、弱作用力、電磁力。但是，由於中微子的電性是中性，中微子不會感受到電磁力。每一種輕子風味都有其對應的反粒子，稱為「反輕子」。帶電輕子與對應的反輕子唯一不同之處是帶有電荷的正負號相反。根據某些理論，中微子是自己的反粒子，但這論點尚未被證實。

在標準模型裏，輕子扮演重要角色，電子是原子的成分之一，與質子、中子共同組成原子。在某些被合成的奇異原子裏，電子被更換為緲子或陶子。像電子偶素一類的輕子 - 反輕子粒子也可以被合成。

## 詞源學

英文術語「lepton」源自希臘語「λεπτόν」（_leptón_），是「λεπτός」（_leptós_）的中性，含意為 "小、薄"。萊昂・羅森菲爾德於 1948 年最先為英文術語「lepton」命名。 

> 在克理斯蒂安・莫勒教授的建議之後，決定用「lepton」（從「λεπτός」，小、薄）這字來稱呼一種小質量的粒子。
> 
> 

這命名不正確地假定所有輕子的質量都很小。在洛森斐命名那時，學術界只知道有電子與緲子兩種輕子。它們的質量的確很小，電子的質量為 0.511 MeV，緲子的質量為 105.7 MeV，比質子的質量 938.3 MeV 輕很多。可是，在 1970 年代中期發現的陶子，它的質量是 1777 MeV，幾乎是質子的兩倍。

## 歷史

最先被辨識的輕子是電子，英國物理學者約瑟夫・湯姆森與實驗團隊於 1897 年發現電子。1930 年，沃爾夫岡・包立大膽假設電中微子存在，這是為了解釋 β 衰變的能量缺失問題，挽救能量守恆定律；包立認為，所有最初與最終觀察到的粒子的能量差，都被一種尚未探測到的粒子帶走了，這粒子具有電中性，不會留下軌跡，所以很難探測到。三年後，恩里科・費米給出理論，成功描述 β 衰變，強力支持包立的假設。費米將這粒子命名為「中微子」，意思為「微小的中子」。在那時期，電中微子被稱為中微子，因為尚未發現其它世代的中微子。1956 年，克萊德・科溫與弗雷德里克・萊因斯共同完成科溫 - 萊因斯中微子實驗首先直接觀察到中微子的存在。

在電子被發現大約 40 年之後，卡爾・安德森於 1936 年發現了緲子。由於它的質量，緲子最初被歸類為介子，而不是輕子。漸漸地，學者發覺緲子的性質更接近電子，只是質量比較大，而且緲子不會感受到強相對作用，不具有介子的性質。1947 年，才有學者開始提議一群粒子被歸類為輕子的概念。 後來，緲子被重新歸類，緲子、電子與電中微子一起被歸類為輕子。1962 年 利昂・萊德曼、梅爾文・施瓦茨與傑克・施泰因貝格爾做實驗直接探測到緲中微子，證實不只一種中微子存在。

馬丁・佩爾與他的實驗團隊於 1975 年完成實驗首先探測到陶子。如同電子與緲子，物理學者認為它應該也有伴隨的中微子，這是因為他們觀察到類似 β 衰變的缺失能量問題。費米實驗室的直接觀察陶中微子實驗（Direct Observation of the NU Tau，DONUT ）團隊於 2000 年探測到陶中微子參與作用的證據。

雖然現有數據符合三個世代的輕子，有些粒子物理學者仍在尋找第四代帶電輕子。這種帶電輕子的質量下限為 100.8 GeV，伴隨它的中微子最少應該帶有質量 45.0 GeV。

## 性質

### 自旋與手徵性

輕子是自旋 1⁄2 粒子，只能處於兩種自旋態：上旋或下旋。自旋統計定理將它們按照自旋歸類為費米子，遵守包立不相容原理，因此任何兩個全同的輕子不能同時佔有相同的量子態。

手徵性與螺旋性（helicity）是與自旋緊密相關的兩種性質，螺旋性跟粒子的自旋與動量之間的相對方向有關；假若是同向，則粒子具有右手螺旋性，否則粒子具有左手螺旋性。對於不帶質量粒子，這相對方向與參考系無關，可是，對於帶質量粒子，由於可以藉著洛倫茲變換來改換參考系，從不同的參考系觀察，粒子動量不同，因此翻改螺旋性，可以從右手螺旋性翻改為左手螺旋性，或從左手螺旋性翻改為右手螺旋性。手徵性是通過龐加萊群（Poincaré group）的變換來定義的性質。對於不帶質量粒子，手徵性與螺旋性一致；對於帶質量粒子，手徵性與螺旋性有別。

在很多量子場論裏，例如量子電動力學與量子色動力學，並沒有對左手與右手費米子作任何區分，可是，在標準模型的弱交互作用理論裏，按照手徵性區分的左手與右手費米子被非對稱地處理，只有左手費米子參與弱交互作用，右手中微子不存在。這是宇稱違反的典型例子。

### 電磁交互作用

輕子的電荷 $Q$ 決定了它所產生的電磁場，也決定了它怎樣響應外電磁場。輕子的每個世代的組員都有一個帶電輕子 $Q=-1$ 與一個中性輕子 $Q=0$ ，例如，第一代輕子為電子 
e− 
與電中微子 
ν 
e。

使用量子場論的語言，帶電輕子所涉及的電磁交互作用表達為這輕子與電磁場的量子（光子）彼此之間的交互作用。右圖是電子 - 光子交互作用的費曼圖。

由於輕子具有自旋，帶電輕子會產生磁場，磁偶極矩 $\mu $ 為

　
: $\mu =g{\frac {Qe\hbar }{4m}}$ ；

其中， $m$ 是輕子的質量， $g$ 是輕子的 g - 因數（g-factor）。

一階近似量子力學預測，對於所有輕子，g - 因數為 2；可是高階量子效應，因為費曼圖裏的虛粒子圈對於這數字給出修正。這些修正，稱為反常磁偶極矩（anomalous magnetic dipole moment），對於量子場論模型的細節非常敏感，因此是準確檢驗標準模型的好機會。對於電子測量其反常磁偶極矩所得到的實驗數值符合理論結果至 8 個有效數字。

### 弱交互作用

在標準模型裏，輕子可以按照手徵性分為左手輕子與右手輕子；左手輕子的弱同位旋 T 為 1⁄2，左手帶電輕子與左手中微子的弱同位旋投影（弱同位旋的第三分量）T3 分別為 -1⁄2、+1⁄2，弱交互作用是由它們組成二重態（doublet state）( 
ν 
eL, 
e− 
L) 共同實現；右手帶電輕子的弱同位旋 T 為 0，形成單態，不參與弱交互作用；右手中微子並不存在。

希格斯機制將弱同位旋 SU (2) 與弱超荷 U (1) 對稱的四個規範場，重新組合成傳遞弱相對作用的三個帶質量玻色子 （ 
W+ 
、 
W− 
、 
Z0 
）與傳遞電磁相對作用的不帶質量玻色子（光子）。通過蓋爾曼 - 西島方程式，可以從弱同位旋投影 _T_3 與弱超荷 _Y_W 計算出電荷 _Q_：

　
: $Q=T_{3}+Y_{W}/2$ 。

為了符合觀察到的任何粒子所帶有的電荷，所有左手弱同位旋二重態 ( 
ν 
eL, 
e− 
L) 的弱超荷 _Y_W 必須為 - 1，而右手弱同位旋單態 ( 
e− 
R) 的弱超荷 _Y_W 必須為 - 2。

### 質量

在標準模型裏，每一個輕子原本不具有內秉質量；通過與希格斯場耦合，帶電輕子獲得有效質量，但中微子仍舊不帶質量，這意味著不同世代的帶電輕子不會相互混合，與夸克的物理行為大不相同。這結果符合當今實驗數據。

但是，從實驗中得知（最顯著的是中微子振盪實驗），中微子實際帶有微小質量，大約小於 2 eV。這意味著後標準模型 （beyond the Standard Model）的物理現象。當今最被物理學者青睞的理論延伸是翹翹板機制，它可以解釋為甚麼左手中微子的質量遠輕於對應的帶電輕子，為甚麼做實驗尚未能觀察到任何右手中微子。

### 輕子數

每一代輕子的成員組成一個弱同位旋二重態：

　
: ${\binom {\nu _{e}}{e^{-}}}$ 、 ${\binom {\nu _{\mu }}{\mu ^{-}}}$ 、 ${\binom {\nu _{\tau }}{\tau ^{-}}}$ 。

每一代弱同位旋二重態的成員都被分派一個輕子數。在標準模型裏，輕子數守恆。電子與電中微子的電子數 Le 為 1。緲子與緲中微子的緲子數 Lμ 為 1。陶子與陶中微子的陶子數 Lτ 為 1。 反輕子的輕子數為對應輕子的輕子數乘以−1。

輕子數守恆的意思就是同類氫子數的代數和保持不變，當粒子耦合時；這意味著只有同一代的輕子與反輕子才能成對產生。例如，以下過程是被允許的：

　
: e− 

 + 
e+ 

 → 
γ 

 + 
γ 

、

　
: τ− 

 + 
τ+ 

 → 
Z0 

 + 
Z0 

。

以下過程是不被允許的：

　
: γ 

 → 
e− 

 + 
μ+ 

、

　
: W− 

 → 
e− 

 + 
ν 
τ
、

　
: Z0 

 → 
μ− 

 + 
τ+ 

。

但是，中微子振盪違反單獨輕子數守恆，這是後標準模型物理的確鑿證據。更強的守恆定律是總輕子數守恆。中微子振盪遵守總輕子數守恆。但是，手徵反常稍微違反了這守恆定律。

## 普適性

輕子與對應的中微子之間的交互作用與風味無關，換句話說，對於電子與電中微子之間的交互作用、緲子與緲中微子之間的交互作用、陶子與陶中微子之間的交互作用，假若將質量差別納入考量，則這三種交互作用的效應相等。這性質稱為輕子交互作用的「普適性」。所有已知實驗數據與這種普適性一致做實驗測量陶子與緲子的平均壽命，或 Z 玻色子衰變為輕子的部分衰變寬度，可以檢驗這性質。在大型正負電子對撞機與史丹佛直線加速器裏，完成了很多這類檢驗普適性的實驗。

對於過程 
μ− 

 → 
e− 

 + 
ν 
e
 + 
ν 
μ，緲子的衰變率 $\Gamma $ 以方程式表示為（更詳盡內容，請參閱緲子衰變）

　
: $\Gamma \left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)=K_{1}G_{F}^{2}m_{\mu }^{5}$ ；

其中， $K_{1}$ 是常數， $G_{F}$ 是費米耦合常數， $m_{\mu }$ 是緲子的質量。

對於過程 
τ− 

 → 
e− 

 + 
ν 
e
 + 
ν 
τ，陶子的衰變率 $\Gamma $ 以同樣形式的方程式表示為

　
: $\Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)=K_{2}G_{F}^{2}m_{\tau }^{5}$ ；

其中， $K_{2}$ 是常數， $m_{\tau }$ 是陶子的質量。

緲子 - 陶子普適性意味著 $K_{1}=K_{2}$ 。普適性也能夠解釋緲子壽命與陶子壽命之間的關係。輕子的壽命 $L_{l}$ 與衰變率 $\Gamma $ 之間的關係為

　
: $L_{l}={\frac {1}{\Gamma _{total}}}={\frac {B\left(l^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{l}\right)}{\Gamma \left(l^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{l}\right)}}$ ；

其中， $B(x\rightarrow y)$ 與 $\Gamma (x\rightarrow y)$ 分別標記過程 $x\rightarrow y$ 的分支比與共振寬度。

陶子與緲子的壽命比因此為

　
: ${\frac {L_{\tau }}{L_{\mu }}}={\frac {B\left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)}{B\left(\mu ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\mu }\right)}}\left({\frac {m_{\mu }}{m_{\tau }}}\right)^{5}$ 。

從實驗獲得的緲子分支比與陶子分支比，可以計算出壽命比為大約 1.328×10−7，實驗測量得到的壽命比為～1.323×10−7。兩者之差異是因為 $K_{1}$ 、 $K_{2}$ 實際並不是常數，它們與輕子的質量有關。

另外，由於電子 - 緲子普適性，陶子衰變為電子的分支比 (17.85%) 與衰變為緲子的分支比 (17.36%) 相同（在誤差範圍內）：

　
: $\Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow e^{-}+{\bar {\nu _{e}}}+\nu _{\tau }\right)=\Gamma \left(\tau ^{-}\rightarrow \mu ^{-}+{\bar {\nu _{\mu }}}+\nu _{\tau }\right)$ 。

## 輕子列表

## 參閱

* 粒子列表
* 夸克

## 參考文獻