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计册县

**計冊縣**（越南語：Huyện Kế Sách／縣計冊），又譯**計策縣**，是越南朔莊省下轄的一個縣。

## 地理

計冊縣北接永隆省茶溫縣，南接周城縣，西接後江省我𠤩市、周城縣和鳳合縣，東南接隆富縣，東北接茶榮省梂棋縣。

## 歷史

2013 年 7 月 19 日，安樂村社改制為安樂村市鎮。

## 行政區劃

計冊縣下轄 2 市鎮 11 社，縣蒞計冊市鎮。

* 計冊市鎮（Thị trấn Kế Sách）
* 安樂村市鎮（Thị trấn An Lạc Thôn）
* 泰安會社（Xã Thới An Hội）
* 安樂西社（Xã An Lạc Tây）
* 安美社（Xã An Mỹ）
* 巴貞社（Xã Ba Trinh）
* 大海社（Xã Đại Hải）
* 計安社（Xã Kế An）
* 計城社（Xã Kế Thành）
* 仁美社（Xã Nhơn Mỹ）
* 豐稔社（Xã Phong Nẫm）
* 貞富社（Xã Trinh Phú）
* 春和社（Xã Xuân Hòa）

## 注釋
计分板_(处理器)

**計分板**（英語：**Scoreboarding**）是 CDC 6600 計算機中的流水線處理器所用到的一種技術，該方法主要將順序執行的彙編語言代碼進行動態調度，從而實現高效、無誤的亂序執行。計分板機制會記錄、分析不同指令之間的數據相關性。只有當一條指令與之前已發射（issue）的指令之間的衝突消失之後，這條指令才會被發射、執行。如果某條指令由於數據衝突而停頓，計分板會監視正在執行的指令流，在所有數據相關性造成的衝突化解之後通知停頓的指令開始執行。

## 相關條目

* 指令層級平行
* Tomasulo 算法
* 亂序執行

## 參考文獻

## 外部連結

* Dynamic Scheduling - Scoreboard（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* _Computer Architecture: A Quantitative Approach_, John L. Hennessy & David A. Patterson
* _EECS 252 Graduate Computer Architecture Lec XX - TOPIC（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , Electrical Engineering and Computer Sciences, Berkeley, University of California.
计分赛

**領先計分賽**（英語：Points race），亦稱**自由車記分賽**，是場地自由車的大規模比賽項目之一，需要多個車手同時在賽道參與。其男子和女子項目分別於 1984-2008 年間和 1996-2008 年間作為獨立比賽項目在奧運會出現。從 2012 年開始，領先計分賽成為奧運會的自由車全能賽項目的一部分。

## 描述

在 UCI 錦標賽中，男子領先計分賽的距離為 40 公里，女子為 25 公里。每十圈進行一次衝刺（sprint），每次衝刺的前四名選手分別獲得 5 分、3 分、2 分和 1 分。比賽結束時積分最多的人即為冠軍。除了衝刺之外，任何一名選手超過主集團一圈，可額外獲得 20 分。因此，這是一種獲得贏得比賽積分的流行方式，許多車手會在比賽期間多次嘗試超越他人一圈。

不同車手有著不同的戰術來贏得比賽。一些車手可能會待在主車群中保存能量，只在衝刺階段使出全力以獲得積分。其他車手可能試圖在比賽早期獲得領先，並盡全力捍衛這一優勢。在計分賽中最常見的突圍出現在由兩到五名車手組成的小組，他們分工合作，共同超越車群一圈。儘管獨自一人超越一圈是一項艱巨的壯舉，但頂級車手為了贏得比賽而做到這一點的情況並不少見。

## 變種

### The Snowball

The Snowball 是計分賽的一種變體，每一次衝刺，只有第一名的選手才能獲得積分。每一次衝刺所獲得的分數都會增加：第一次衝刺得到 1 分，第二次得到 2 分，第三次得到 3 分，等等。衝刺也比普通積分賽更頻繁，可以每圈或每兩圈一次。如果出現平局，則以最後衝刺的順序來打破平局。

### 每圈計分賽

顧名思義，每圈計分賽（point-a-lap）中每圈第一個完成的騎手獲得一次積分。通常情況下，最後一圈會獲得更多的積分，有幾位車手會深入其中。

### 節奏賽

節奏賽（tempo race）是新全能賽賽制的第二項賽事，女子為 7.5 公里（在 250 米賽道上跑 30 圈），男子為 10 公里（在 250 米賽道上跑 40 圈）。在這場比賽中，從第 5 圈結束時起，每一圈都會給排名第一的騎手一次積分。如果一個騎手超越主集團一圈，則獲得 20 分；反之如果被他人超越一圈，就失去 20 分。

## 參考資料
计划

**專案**（英語：project），又譯為**計畫、計劃、項目**，是為完成某一獨特的產品或服務所做的臨時性努力。臨時性是指計畫有確定的開始日期和結束日期。獨特意味著專案的最終結果不重複。

著名的專案包括：

* 曼哈頓計劃：開發出了第一個核武器
* 北極星飛彈計劃：一個洲際彈道飛彈控制系統。

日常的專案包括:

* 學生的功課
* 開放日
* 時裝表演
* 遊行示威。

## 對比

* 戰役、過程、計劃、節目。
计划乡

**計劃鄉**，是中華人民共和國貴州省黔東南苗族侗族自治州榕江縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

計劃鄉下轄以下地區：

加兩村、​烏虐村、​加去村、​加化村、​擺底村、​計懷村、​計劃村、​擺拉村、​擺王村、​加早村、​加退村、​九秋村、​加宜村和擺勒村。

## 參考資料
计划单列

**國家社會與經濟發展計劃單列市**，通常簡稱為**計劃單列市**，是中華人民共和國省級行政區對所轄大城市下放部分經濟管理權限的城市。計劃單列市仍保留省轄市的行政地位，繼續接受省級行政區領導管理。

1950 年代中、1960 年代初，中國大陸曾實行過兩次對省轄大城市的計劃單列，但實行不久就取消。1980 年代，中國大陸開始第三次實行計劃單列市體制：計劃單列市的收支直接與中央掛鈎，由中央財政與地方財政兩分，而無須上繳省級財政。四川省重慶市當時財政已經接近四川省的 1/3，為避免造成省會權限集中，而開始嘗試設立單列經濟計劃。1983 年重慶市成為計劃單列市後，中央不斷給予一些經濟發展超過省會城市的非省會城市和一些經濟發展較快的省會城市單獨的經濟政策。

## 歷史

1958 年 2 月 11 日，直轄市天津市併入河北省，河北省省會遷往天津時間達八年。期間，在中華人民共和國國務院的協調下，天津市實行計劃單列政策。1967 年 1 月 2 日，河北省將省會遷回保定，中共中央決定天津市恢復為中央直轄市。

至 1993 年時，有 14 個計劃單列市：重慶市（1983 年 2 月 8 日）、武漢市（1984 年 5 月 21 日）、瀋陽市（1984 年 7 月 11 日）、大連市（1984 年 7 月 13 日）、廣州市（1984 年 10 月 5 日）、西安市（1984 年 10 月 5 日）、哈爾濱市（1984 年 10 月 5 日）、青島市（1986 年 10 月 15 日）、寧波市（1987 年 2 月 24 日）、廈門市（1988 年 4 月 18 日）、深圳市（1988 年 10 月 3 日）、長春市（1989 年 2 月 11 日）、成都市（1989 年 2 月 11 日）、南京市（1989 年 2 月 11 日）。

根據 1994 年 2 月 25 日中央機構編制委員會發布並施行的「中編 [1994] 1 號」文件，省會城市取消計劃單列，同時設立副省級城市，原 14 個計劃單列市和杭州市、濟南市共 16 個市被正式確定為副省級城市；計劃單列市減少為 6 個，即重慶市等 6 個非省會城市。1997 年重慶市升格為直轄市後，計劃單列市為以下 5 個：

* 大連市（1984 年 7 月 13 日批准）
* 青島市（1986 年 10 月 15 日批准）
* 寧波市（1987 年 2 月 24 日批准）
* 廈門市（1988 年 4 月 18 日批准）
* 深圳市（1988 年 10 月 3 日批准）

另外，1986 年 8 月，海南行政區被國務院批准賦予省一級的經濟管理權限，實行計劃單列，和各計劃單列市具有同等地位；直到 1988 年海南省正式建省。這段時間，國務院及各部委發給各省的文件，均附計劃單列市和海南行政區的名字。

1993 年 1 月 1 日成立的、作為上海市人民政府派出機構的上海市浦東新區管理委員會，在計劃管理、項目審批、建設管理、財政金融、外經外事、勞動人事等方面，擁有計劃單列市的各類權限，包括中央批准擴權的部分。

## 地位

計劃單列市在政治方面全面行使副省級的地位，如中共深圳市委和深圳市人民政府即為副省級的行政編制；在經濟方面則擁有省部級的地位，財政越過省一級別的管制，直接與中央掛鉤。國務院的一些相應部門在計劃單列市直接設立特派員辦事處或派出機構，如：中華人民共和國商務部駐青島特派員辦事處、中國證券監督管理委員會大連監管局、中國銀行保險監督管理委員會寧波監管局。
此外在一些非政治場合，計劃單列市也擁有特殊地位，如：1994 年之前的計劃單列市的足球協會與省級行政區的足球協會同為中國足球協會會員單位，有權在中冠聯賽中派出自己的代表隊，而 1994 年被提升為副省級市的杭州市及濟南市的足協則無此地位。

## 參考文獻

## 參見

* 副省級城市
* 第五個直轄市
计划性报废

**計畫性報廢**，又稱**計畫性汰舊**，是一種消費主義下的工業策略，指有意為產品設計有限的使用壽命，令產品在一定時間後壽終正寢，這通常是在保固期限之後，以避免支出保固成本。另外一種計劃報廢則是廠商在一定年限後停供消耗品（耗材），此時縱使產品尚可使用，但因所須的消耗品已無法取得，使用者也只能報廢該產品。此類消耗品通常沒有業界統一的規格，例如 3C 產品的鋰電池、印表機的墨盒或碳粉等，或是電腦軟體、硬體升級時不再支援舊的裝置。

計畫報廢可在長期上替廠商帶來好處，因為消費者在產品報廢之後若還有繼續使用的需求，會再次購買同類的新產品。但卻會增加垃圾量，若沒有配套措施如資源回收，會對環境造成污染。當然也有些廠商反其道而行，刻意推出以環保材料製造而成的產品，使用了如紙、纖維、樹脂等材料，常年使用會逐漸髒污或剝落等。官方也有些利用舊換新等優惠來吸引樂於嚐鮮的客戶。

計畫報廢的策略在壟斷或寡占市場裡特別有效。廠商必須先確認消費者有多少可能性購買新產品，才好推出計畫報廢策略。在這類的情境下，由於生產者與消費者之間存在著資訊不對稱，生產者測試時知道產品的真實預期壽命，但消費者則不知道。因此消費者在產品壽命結束時便會毫不懷疑的再次購買新產品。

當市場多元競爭時，計畫報廢就很難實施，因為顧客仍然會選擇更為耐用的產品。例如 1960 及 1970 年代時，平價又可靠的日本車進入美國市場時，美國的汽車製造商受到競爭壓力，就被迫必須生產壽命較長或是研發更科技化的頂規產品才能與之競爭。但如果大環境的眾多廠商全部採取同樣策略，則這種極度不環保的刻意浪費，將會無法杜絕。

## 計畫報廢的種類

### 系統性計畫報廢

系統性計畫報廢策略故意更改系統設計，讓產品難以繼續使用。例如在軟體產品當中不必要地移除向下相容性，或是經常性地更換螺絲規格、刻意讓既有工具無法使用。

### 預先設定的報廢

有些時候廠商會刻意讓一個產品失效並同時伴隨著通知訊息，要求消費者再購買替代品。例如有些廠商在噴墨印表機的墨水匣裡面加上計數用的晶片，當使用者列印了一定的頁數或使用了一定的時間之後，即使墨水匣裡面還有墨水，墨水匣便停止作用。此時使用者須要重設晶片，方能繼續使用。此種狀況下的報廢並非因為某些零件隨機故障，故稱為預先設定的報廢。

### 軟硬體限制

有些軟體或程式會故意對舊硬體進行調整，使其效能降低，迫使使用者更換新產品。

蘋果公司曾透過系統更新降低部分 iPhone 手機的執行速度，卻未事先告知使用者，遭法國消保單位開罰 2500 萬歐元。

## 優點與缺點

計劃性報廢會影響生產商在產品設計上的決策，例如生產商制定產品壽命長度後，他們只須選擇最便宜而又能滿足產品壽命的零件，有助生產商降低成本，提高利潤。

同時，對於產品市場而言，由於計劃性報廢使產品在一定時間內報廢，消費者如想繼續使用則需要購買新產品來替換，因此刺激市場需求。消費者可以從同一生產商更換壞掉的零件或購買更新型號的產品，但亦可能在該生產商的競爭對手處消費。尤其是在已開發國家，由於許多產品市場已經面臨飽和，生產商需要使用計劃性報廢來維持其收入。

雖然計劃性報廢對生產商有利，但它也對社會和環境造成重大負面影響。

不斷更換新產品而不是對產品進行維修，會造成更多的浪費和污染，使用更多的自然資源。由於進行計劃性報廢的生產商多數鼓勵消費者購買新產品而非維修，例如刻意讓維修產品的費用比購買新產品的費用更貴，導致更多的消費者付出更高昂的金錢。

計劃性報廢對環境的負面影響還取決於生產過程，以及與如何處置報廢產品有關的技術細節。這些產品因生產商計劃性報廢的緣故而刻意降低耐用性，亦未必有預想如何維修產品，這使產品可能難以拆解，不但很難維修，亦難以正確回收。因此，計劃性報廢整體上對社會和環境產生負面影響。

如消費者發現生產商投入資金進行計劃性報廢產品，消費者可因此產生抵觸情緒甚至抵制該生產商。消費者可能會尋找其他能提供更持久替代方案的生產商。

## 另見

* SONY 定時器
* 太陽神壟斷聯盟
* 對蘋果公司的爭議
* 產品生命周期

## 參考資料
计划男

《**Plan Man**》（韓語：**플랜맨**）是一部 2014 年上映的韓國電影，由成時翕執導，鄭在詠、韓志旼主演，描寫分秒按照計劃生活的男人遇上計劃以外的女人的故事。中國電影《溫暖的抱抱》翻拍自本片。

## 劇情介紹

圖書館管理員韓正錫每天依照周密計劃生活，他患有強迫型人格障礙和潔癖，會無法克制地糾正自己認為不對勁的地方。正錫喜歡當地便利商店的收銀員李智媛，因為智媛表現出對秩序和整潔的重視。然而在正錫向她告白時，計畫失敗了，他遇到在收銀台值班的劉素晶，素晶是位行事自由奔放的吉他手，她偶然間看到正錫的筆記本，便將裡面的內容改編為歌曲〈計畫男〉，正錫對此感到非常生氣，不過經由素晶的牽線，他總算是向智媛表達了自己的心意。正錫以為性格相近的兩人可以順利交往，智媛卻早已厭倦這種強迫症狀，並正在接受治療。為了得到智媛的芳心，正錫開始接受精神治療、參加心理疾病患者組成的互助會，試圖打破舒適圈，同時在素晶的慫恿之下，正錫與素晶一起組成樂隊，並參加比賽。

素晶將自己和前男友的戀情改編成歌曲〈有婦之夫〉，並在賽事中演唱。她的前男友是三位比賽評審之一，因為隱瞞有婦之夫的身分而被素晶分手，雖然他投了淘汰票，但由於歌曲具新鮮感、正錫的鋼琴技巧出色，兩人還是通過初賽。此事登上新聞後，正錫被發現原來曾經是年僅八歲就有 220 智商、具有超凡記憶力的神童。但現在他極度不願出名，因此無意參加複賽。素晶的前男友對素晶的行為很不滿，在便利商店出言羞辱她，正錫挺身替她說話，並表示會參加複賽。

互助會將舉辦成果發表會，要求參加者帶著見證自己轉變的人來參加互助會。正錫把邀請函交給智媛，並藉機和智媛約會，但他在約會時一直提到素晶，智媛便把邀請函還給正錫，並希望他能邀請真正幫助他改變的人，之後智媛拒絕了和他的約會。正錫並未理解智媛的意思，但他把邀請函交給素晶。在複賽開始時，素晶的前男友當眾羞辱素晶，聲稱是她有錯在先，並對曾被稱為天才、如今卻是圖書館員的正錫嘲弄一番，正錫憤而與他扭打，比賽也不了了之。

在成果發表會上，正錫坦白了當年的真相。原來正錫雖然資質不錯，但他的記憶能力有部分是電視台假造的。因為他不想按照母親的計劃隻身到美國發展，便在電視直播中拒絕配合造假，這導致他母親被輿論稱為騙子，並在躲避媒體時墜樓身亡，而此事件也導致他的強迫型人格障礙。

之後，正錫向素晶告白，素晶給了正錫一個吻，讓他激動地倒地不起。在故事最後，兩人一起在夜店演唱歌曲〈計畫男〉。

## 演員陣容

* 鄭在詠 飾演 韓正錫
* 韓志旼 飾演 劉素晶
* 張光 飾演 具尚允
* 金智英 飾演 精神科醫師
* 車藝蓮 飾演 李智媛
* 崔元英 飾演 姜炳秀
* 朱鎮模 飾演 洗衣店老闆
* 朴真珠 飾演 銀河
* 成秉淑 飾演 美英
* 河在淑 飾演 做任何事都覺得很煩惱的無助女
* 李寒娜 飾演 雨衣少女
* 權賢尚 飾演 過去和素晶一起組樂隊的男生
* 崔秉默 飾演 審查委員

## 外部連結

* DAUM 電影（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* Plan Man 韓國官方網站（韓文）
计划行为理论

**計畫行為理論** (Theory of Planned Behavior，TPB) 是一個由 Icek Ajzen 所提出的行為決策模型，主要用以預測和瞭解人類的行為。計畫行為理論的模型中主要由行為信念、行為態度、規範信念、主觀規範、控制信念、知覺行為控制、行為意向與行為等構面組成。目前計畫行為理論已被應用在如廣告、行銷、公共關係、醫療保健、體育管理、永續性與環境保護等與行為有關的研究領域中。

## 歷史

計畫行為理論是基於理性行為理論（Theory of Reasoned Action，TRA）演變、改良而來，理性行為理論是馬丁・費希貝（Martin Fishbein）和 Ajzen 於 1980 年一起提出的理論，該理論認為個人做出特定行為是受到其行為意圖 （Behavioral intention）之影響，而行為意圖則取決於行為者對此行為的態度 (Attitude) 與主觀規範 (Subjective norm)。

由於理性行為理論假定個體的行為產生是出自於完全的自願控制，其忽略了個體內心的個人的決定（可能是道德、倫理、控制觀等因素）。於是 Ajzen 在 1988 年增添了第三個元素：知覺行為控制 (Perceived behavioral control，PBC)，並提出了計畫行為理論。1991 年 Ajzen 又在態度、主觀規範、知覺行為控制的前方分別加入了行為信念（Behavioral beliefs）、規範信念 (Normative beliefs)、控制信念（Control beliefs）形成了目前的計畫行為理論模型。

## 理論原理

計畫行為理論主要以三個階段來分析行為模式的形成過程：

* 行為決定於個人的行為意圖；
* 行為意圖決定於對行為的態度、行為主觀規範與認知行為控制等三者或其中部分的影響；
* 對行為的態度、行為主觀規範及認知行為控制受外生變數的影響。

## 參看

* 理性行為理論

## 參考文獻

## 延伸閱讀

* Ajzen, I. (2002). Constructing a TPB Questionnaire: Conceptual and Methodological Considerations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
* Ajzen, I.Behavioral Interventions Based on the Theory of Planned Behavior （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
计划项目预算系统

**計劃項目預算系統**，又稱**計劃項目預算制**（**Planning-Programming-Budgeting System**, 簡稱 **PPBS**）是 20 世紀 60 年代誕生於美國的一種財政預算編制體制。除了美國，該系統還曾被英國和加拿大財政當局所採用，日本大藏省也於 1970 年代考慮引入該種體制。因 PPBS 存在著一些難以克服的缺點，該系統現已逐漸被各國政府所棄置。2004 年，美國採用新的項目評估定級工具。

## 歷史

1947 年美國國防部成立，法律賦予了美國國防部長作為國防部領導的角色，卻從來沒有實現過。每個軍事部門（陸軍、海軍和空軍）都認為聯合任務對本部門有害，造成各軍種力量失衡，國防部長缺乏必要的管理與控制工具以實施其戰略，國防部長因沒有獨立的和綜合的參謀機構保障，無法有效領導各軍種，國防部長更像一個法官或裁判而不是領導。1961 年，為了更好行使法律賦予國防部長的權力，時任美國國防部長麥克納馬納，採取了兩項重要而相互關聯的行動，一是領導了所有國防部需求的系統分析，並將他們納入一個五年的面向項目（Programs）的國防預算，另一個是領導組建了一個規範的合理資源分配系統，即後來的 PPBS。兩項重任落在了時任助理國防部長（審計）的查爾斯 J. 希奇身上，他也被稱為 PPBS 之父。PPBS 的總體設計主要來自希奇和蘭德公司的其他人在 1950 年代末的工作。當時，PPBS 以 6 個基本原則為基礎：決策必須基於明確的國家安全而不是國防部機構；領導要將軍事與經費需求考慮到一起；高級決策制訂者必須一起考慮費用、力量和戰略的平衡與可行；領導必須在最高政策決策級有並主動使用獨立分析人員；系統的輸出必須是一個多年的力量與財政計劃；領導必須開展公開的和明確的分析，所有利益相關團體都可獲得。

1963 年 4 月，PPBS 正式在國防部實施，麥克納馬納宣布：「你不能通過自己問自己什麼東西最好應當有，你不得不根據多少是就夠了做出決策。」1968 年，該系統被用於美國聯邦政府預算的編制。英國，加拿大等國也紛紛採用該系統進行預算編制。1960 年代末 70 年代初，受國債危機困擾的日本大藏省亦派員前往美國考察學習該系統，並期望引進。後因為各國逐漸發現了存在於該系統內的種種難以克服的缺點，該系統被逐漸棄用。

經過 40 多年的使用，PPBS 經過了無數次的改進和調整，但一直保持其原始創意。PPBS 的出現增加了國會對國防撥款的介入，國防撥款法案已經從原來的不到 20 頁增加至 2003 年的 400 多頁，增加了國防部長辦公室在國防計劃中的份額，增強了參謀長聯席會議和戰鬥司令部（目前為聯合司令部）對國防計劃的影響。

進入 21 世紀，PPBS 雖然仍被認為是一個有效工具，但更飽受批評，2000 年，國防安全商業執行（BENS）發布的關於 PPBS 報告，得出過著名的批評：PPBS 強調應當做什麼而不是需要實施什麼，五角大樓的 PPBS 已經接近於一個儀式而不是一個積極的過程。2001 年，唐納德・拉姆斯菲爾德出任國防部長，他認為 PPBS 需要大修，「PPBS 是一個冷戰殘餘，我想，這是地球上殘存的最後一個中央計劃產物。」經過一系列的改進後，2004 年 3 年 27 日，國防部副部長備忘錄《PPBE 文檔與信息控制》發布，標誌著 PPBE（計劃項目預算執行）正式取代 PPBS。

## 系統簡介

**PPBS** 的 **P** 指的是政府長期目標的制定（Planning），即政府或政府相關部門對中長期（通常周期大於 5 年）內發展目標的規劃。**B** 表示政府預算編制（Budgeting），周期通常為一年（或一財政年），並以具體金額表示。介於規劃目標和單年度預算之間的 **P**，則是具體事務的計劃（Programming）。PPBS 系統力圖通過單個計劃的制定，將部門每年度的預算和政策長期目標的實現之間形成關聯。其核心是制定有效又針對性的計劃（P），而計劃又根據和目標實現的輕重緩急，分為「主要計劃」，「中層計劃」和「小計劃」。

## 缺陷

針對當年日本大藏省引入 PPBS 系統失敗的原因及其本身固有的一些缺陷，日本行政學家加藤芳太郎總結了如下 4 條。

首先，PPBS 系統針對不同目標（P）進行嚴格的自動分類，並按照各個政府部門或者行業進行歸類。而在現實中，兩個不同部門的合作項目，甚至是兩個不同部門的相同或者類似項目（如生物工程開發工程有可能同時被負責科技和負責農林水產的部門所進行）。而這種跨越多個部門或多部門重疊的項目，因其明顯不存在於任何一類目標分類中，往往面臨較高的被削減預算的風險，而事實上這些計劃很可能是需要資金支持的重要項目。

其次，PPBS 系統對「主要計劃」的數目有嚴格的限制。這必然在政府各部門之間引發利益分配的爭論。如果主要計劃數過多，則會和「中項目」，「小項目」之間形成內容重疊，甚至「頭重腳輕」的局面。如果主要計劃的數目過少，則容易出現一個計劃需要兼顧多個「中小項目」，從而導致計劃方向性不清。

再者，因為資源有限，PPBS 系統甚至經常質疑單個政府部門存在的必要性，因其設計的本來目的即使通過計劃安排得出最合理最具效率的預算安排。而在現實中，政府機關的存廢卻遠要比是否效率要複雜的多。因此 PPBS 系統不被政府系統所喜愛也是可以預見的。

最後，也是極具諷刺意義的是，以提高效率和節省資金為目的的 PPBS 系統，其本身運轉卻要消耗大量的人力物力。在美國 PPBS 系統曾經被戲稱為（Paper Producing Budgeting System），以諷刺其浩如煙海般的文案量。

基於以上原因，進入 1970 年代後，PPBS 系統逐漸淡出了主要國家的預算編制領域。

## 參考

「_行政學案內_」慈學社　真渕勝 2009 年 6 月 20 日初版第一刷発行　　P69-72
计士元

**計士元**（1516 年 —？），字**允卿**，江西饒州府鄱陽縣人，明朝政治人物。

## 生平

江西鄉試第十四名。嘉靖二十三年（1544 年），登第二甲第七十八名進士。授兵部主事，曾推薦戚繼光。升郎中。

## 家族

曾祖計籌；祖父計尚賢；父計仁，曾任散官。母羅氏。具慶下。弟士明、士奇、士良。

## 參考文獻
计姓

**計姓**為中文姓氏之一，在《百家姓》中排名第 113 位。

## 姓氏起源

計姓起源如下：

1. 源自姒姓，是禹的後代，以封國為姓。夏商時有計國（今山東膠縣西南），是夏禹後人的封國，計國被周人滅後，禹的後人就以封國名命姓，遂成計氏。
2. 上古周武王建立周朝後，周武王封少昊的後代於「莒」，建都於計斤（今山東膠縣西南〕，既為《左傳》中所說的「介根」。莒國王族的後裔，以祖上建都地名命姓，成為計姓一支。
3. 

## 網絡鏈結

* 計姓起源

## 參見

* 百家姓
* 中文姓氏作

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《百家姓》

　
: 《欽定古今圖書集成・明倫彙編・氏族典・計姓部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》
计宗型

**計宗型**（1883 年 —1934 年），字**仰先**，曾名**鍾英**，浙江嘉興人。

計宗型曾先後就讀於秀水學堂、南潯公學、浙江武備學堂、上海愛國學社等。後赴日本留學，畢業於東京物理學校。期間，加入中國同盟會。回國後，擔任嘉興府學堂數理教員，同時從事革命活動。1912 年起，任浙江省立第二中學校長。1921 年至 1923 年間，曾赴歐美考察中等教育。回國後，任嘉興教育會會長。1924 年，任浙江省教育廳廳長，後兼署秘書長。1927 年後，又歷任國民政府外交部幫辦、上海市政府科長、上海同濟大學秘書長。1934 年，在杭州逝世。

## 參考資料
计宗道

**計宗道**（1461 年 —1519 年），字**惟中**，廣西馬平縣（今屬廣西柳州市）人。明朝政治人物，成化廣西解元，弘治己未進士。官至知府。

## 生平

成化十六年（1480 年）廣西鄉試第一名舉人。弘治十二年（1499 年）己未科進士，任直隸常熟知縣，升南京戶部郎中，累升湖廣衡州府知府。正德十四年（1519 年），病卒於任內。

## 遺蹟

計宗道任常熟知縣期間，曾於正德元年（1506 年）重刻《天文圖》碑。

南嶽衡山水簾洞瀑布石壁處，有計宗道任知府期間所題「天下第一泉」摩崖石刻，作於正德十三年（1518 年）戊寅年。

## 參考文獻

## 相關條目

* 明朝解元列表
计尧俞

**計堯俞**（？—？），四川成都府綿州軍籍。

## 生平

父計之泰，廩生，以子堯俞貴，贈文林郎雲南昆明縣知縣。

天啓五年（1625 年）乙丑科進士，授昆明知縣，崇禎五年五月考選。

## 參考文獻
计志忠

**計志忠**（1927 年 —），男，浙江奉化人，中國藥物化學家，曾任瀋陽藥學院教授、博士生導師。著有《化學製藥工藝學》。

## 參考資料
计志文

**計志文**（1901 年 1 月 10 日 —1985 年 2 月 13 日），中國著名佈道家，中國佈道會創辦人。

## 簡歷

1901 年 1 月 10 日，計志文生於上海龍華。父親計友仁，是一位私塾先生，在他 12 歲時逝世。寡母只得晝夜勞碌，紡績不輟，撫養兒子志文。他就讀的伯特利中學，是石美玉醫生和美國宣教士胡遵理 (Jennie V. Hughes) 創辦的教會學校。1923 年在那裡的一次內地會舉辦的佈道會上，他相信了耶穌 經歷悔改重生。1924 年，他被選為上海郵局官員。1925 年，在英國佈道家 Paget Wilkes 的夏令會上，計志文奉獻自己事奉基督。他經過長久激烈的掙扎，辭去郵政局收入高而穩定的職位，進入伯特利聖經學院。畢業後，成為伯特利小學的校長。1928 年 1 月 10 日，志文生日那天，與同學張多加 (Dorcas Zhang) 結婚。新夫婦把婚禮和蜜月旅行也變成佈道會。

## 組織伯特利環球佈道團

1931 年 2 月 8 日，計志文、李道榮、林景康、聶子英和宋尚節博士，受到美國衛理公會亞斯伯里大學環球中國佈道會道團 (Asbury College World Evangelistic Team) 的激勵，成立伯特利環球佈道團；計志文為團長。2 月 18 日，他們出發往北方佈道，宋講英語，由計志文翻譯為北方話。他們所傳的信息：認罪，悔改，重生，對付罪，追求聖潔，被聖靈充滿。四年中，他們旅行五萬哩，走遍十幾省省 133 城市，舉行 3,389 次聚會，聽眾超過五十萬，蒙恩得救者逾五萬人。所到之處，呼召人出來傳福音，組成了 1,863 隊佈道隊。兩個人一隊。帶動中國基督教復興。1936 年，計志文首次到美國，在洛杉磯召開佈道會。
1937 年，抗戰爆發。計志文率領伯特利孤兒院，包括胡遵理教士及石美玉醫生，共 103 人，由上海遷往香港；嗣後並轉往後方。
1939 年，計志文第 2 次到美國召開佈道會。

## 創立中國佈道會

1947 年，計志文在上海和杭州創立中國佈道會 (Evangelize China Fellowship)，中國佈道會的發展現已遍及台灣、香港、澳門、新加坡、馬來西亞、泰國、印度尼西亞、美國八個國家和地區的華人社區。

## 培養「一次獻上，永不收回」的傳道人

1949 年，計志文第三次訪問美國。由於中國大陸政權轉移，他移居香港，在快樂戲院召開佈道會；並派遣 Paul Shen 到台灣，開辦孤兒院、聖經學校和教堂。1950 年，他獲得美國俄勒岡神學院榮譽博士學位。次年開始在東南亞巡迴佈道，足跡遍及菲律賓、印尼、新加坡和馬來西亞。1952 年，他在印尼瑪琅成立東南亞聖道神學院，培養南洋各國很多「一次獻上，永不收回」的青年傳道人。其中有後來繼任院長的黃彼得；第四屆畢業 (1961 年) 的佈道家唐崇榮。

## 孤兒之父

他興辦過數所孤兒院，他沒有自己的孩子，但他收容的孩子以千百計。
1960 年師母移居美國。1967 年在美國接受腎結石手術。1978 年 10 月 20 日，宣佈退休，定居洛杉磯。傳道 53 年。1985 年 2 月 13 日，84 歲的計志文因肺癌去世。
计成

**計成**（1582 年 —1642 年），字**無否**，號**否道人**，蘇州吳江同里人，明代造園家。生於明萬曆十年，卒於明崇禎十五年。著有《園冶》三卷，是目前所知世界上最早的造園專書。

## 生平

計成在少年時以繪畫聞名，阮大鋮說計成為人最質撲耿直，所作詩畫恰如其人。計成最推崇的畫家是五代的荊浩、關仝，最愛他們山水畫的意境。計成喜歡遊歷，曾遊河北，湖北、湖南等地，搜羅奇山異水。

計成在中年時返回江蘇，定居在山水秀麗的潤州。這時期計成開始涉足造園，不久已聞名遐邇。

江蘇常州布政使吳玄（又予）擁有元代溫國罕達的故園，佔地十五畝，撥出五畝邀請計成設計建造吳園。其後不久計成又為汪士衡中書在江蘇儀鳳建造汪園。

崇禎四年（1631 年）計成著手著《園牧》

崇禎七年（1634 年）計成為進士鄭元勳在江都縣建造影園。

崇禎八年（1635 年）計成完成《園牧》三卷，後採納友人建議改書名為《園冶》表示創造之意；鄭元勛為此書作《題詞》。

## 紀念

* 計成故居位於同里會川橋。
* 明成樓為同濟大學建築與都市計畫學院教學樓之一。明成樓的「成」，即取自計成，以銘記其對中國園林文獻的開創性貢獻。
* 計成紀念館在吳江市垂虹公園內，附近有垂虹橋遺址和華嚴塔。

## 外部連結

* 計成故居
计成_(自行车运动员)

**計成**（1987 年 7 月 15 日 —），中國前職業自行車手，2006 年首次登場，曾於 2007 年至 2016 年間效力世紀–禧瑪諾車隊。

2012 年，計成以總成績第 175 名，完成環西自行車賽，成為首名參與及完成一個完整環歐自行車賽事的中國車手。2013 年，計成參與了環意自行車賽，為中國車手當中，參與環意的第一人。至 2014 年，計成參與了環法自行車賽，成為首名參加環法的中國車手。

計成於 2016 年賽季結束後退役，現於一家自行車零件公司禧瑪諾中國的市場部工作。

## 主要賽事成績

**2008 年**
: 環南中國海自行車賽第 1 站冠軍

### 世界三大公路賽成績

## 參考資料

## 外部連結

* 計成在 _ProCyclingStats_ 的頁面
计承江

**計承江**（1953 年 —），安徽肥東人，漢族，中華人民共和國政治人物、第十一屆全國人民代表大會河南地區代表。

畢業於西南財經大學金融專業，是中共黨員。擔任中國人民銀行鄭州中心支行行長、河南省外匯管理局局長、中國書法家協會會員、河南省書協副主席、中國金融書協副主席。2008 年起擔任全國人大代表。

## 參考文獻
计数

**計數**（counting）是重複加（或減）一的數學行為，通常用於算出物件有多少個或放置想要之數目個物件（對第一個物件從一算起且將剩下的物件和由二開始的自然數做一對一對應），也就是口語中的「數數」，以區別同音詞記數。此外，計數亦可以被（主要是被兒童）使用來學習數字的名稱和記數系統的知識。

**內含計數**通常會使用在計算日曆的天數上。通常，當從星期天開始計數 **8** 天：星期一會是「第一天」，星期二為「第二天」，而下一個星期一則會是「第八天」。當**內含地**計數時，星期天 (開始那天) 會是「第一天」，而因此下一個星期天則會是「第八天」。例如：法語中兩星期為_**quinze jours**_（15 日），類似地在希臘語（δεκαπενθήμερο）和西班牙語（quincena）也都是以數字 15 為基。這種習慣也出現在其他的日曆上：在羅馬曆上，**nones**（九）是在 **ides** 的八天前；而在西曆中，Quinquagesima（四旬齋前的星期日，有 50 之意）在復活節的 49 天前。

計數有時會包括 1 以外的數字作單位來數；例如，當計數金錢或變化時，或當 **「加二計數」** (2,4,6,8,10,12,...) 或 **「加五計數」** (5,10,15,20,15,...) 時。即數數的方法原來用一個一個數，改用兩個兩個數，或五個五個數。

由現今的考古證據可以推測人類計數的歷史至少有五萬年，促使了數學符號及記數系統的發展。古代文化主要運用計數記錄資本或負債等經濟資料（稱為會計）。

## 參見

## 註記
计数P

在計算複雜性理論中，**#P**（讀作 sharp P）是一組與 NP 中的判定性問題相關的計數問題。

## 外部連結

* Complexity Zoo: Class #P（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
计数器模式密码块链消息完整码协议

**計數器模式密碼塊鏈消息完整碼協議**（Counter Cipher Mode with Block Chaining Message Authentication Code Protocol，**CCMP**）是一種為無線區域網設計的安全協議，其為 IEEE 802.11i 標準的具體實現。CCMP 是一種增強的數據加密封裝機制，基於 Counter with CBC-MAC 和 AES 標準。它的出現是為了解決 WEP 這個過時且不安全的協議所存在的漏洞。

## 參考文獻
计数排序

**計數排序（Counting sort）** 是一種穩定的線性時間排序演算法。該演算法於 1954 年由 Harold H. Seward 提出。計數排序使用一個額外的陣列 $C$ ，其中第 i 個元素是待排序陣列 $A$ 中值等於 $i$ 的元素的個數。然後根據陣列 $C$ 來將 $A$ 中的元素排到正確的位置。

## 計數排序的特徵

當輸入的元素是 $n$ 個 $0$ 到 $k$ 之間的整數時，它的執行時間是 $\Theta (n+k)$ 。計數排序不是比較排序，因此不被 $\Omega (n\log n)$ 的下界限制。

由於用來計數的陣列 $C$ 的長度取決於待排序陣列中資料的範圍（等於待排序陣列的最大值與最小值的差加上 1），這使得計數排序對於資料範圍很大的陣列，需要大量時間和記憶體。例如：計數排序是用來排序 0 到 100 之間的數字的最好的演算法，但是它不適合按字母順序排序人名。但是，計數排序可以用在基數排序演算法中，能夠更有效的排序資料範圍很大的陣列。

通俗地理解，例如有 10 個年齡不同的人，統計出有 8 個人的年齡比 A 小，那 A 的年齡就排在第 9 位，用這個方法可以得到其他每個人的位置，也就排好了序。當然，年齡有重複時需要特殊處理（保證穩定性），這就是為什麼最後要反向填充目標陣列，以及將每個數字的統計減去 1。演算法的步驟如下：

1. 找出待排序的陣列中最大和最小的元素
2. 統計陣列中每個值為 $i$ 的元素出現的次數，存入陣列 $C$ 的第 $i-minValue$ 項
3. 對所有的計數累加（從 $C$ 中的第一個元素開始，每一項和前一項相加）
4. 反向填充目標陣列：將每個元素 $i$ 放在新陣列的第 $C[i]$ 項，每放一個元素就將 $C[i]$ 減去 1

## Java 語言的實現

## C 語言的實現

## javascript 實現

[1]

## Golang 的實現

## Python3 的實現

## 註解

## 參考資料

* Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. _演算法導論_，第二版. MIT Press and McGraw-Hill, 2001. ISBN 0-262-03293-7. 第 8.2 章：計數演算法，pp. 168–170.
* 高德納。_電腦程式設計藝術_，第三卷：_排序和尋找_，第二版. Addison-Wesley, 1998. ISBN 0-201-89685-0. Section 5.2, Sorting by counting, pp. 75–80.
* Seward, Harold H. _Information sorting in the application of electronic digital computers to business operations_ Masters thesis. MIT 1954.
* http://www.nist.gov/dads/HTML/countingsort.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） NIST's Dictionary of Algorithms and Data Structures: counting sort]
计数池

**血球計數板**是一種用於計數細胞的設備。它原先是被設計用作全血球計數的。

## 規格

血細胞計數板中分布 1 x 1 mm (1 mm2) 的小正方形框；這些正方形框又被進一步分為三種規格：0.25 x 0.25 mm (0.0625 mm2)、0.25 x 0.20 mm (0.05 mm2)、0.20 x 0.20 mm (0.04 mm2)；其中心部分又被進一步分為 0.05 x 0.05 mm (0.0025 mm2) 的正方形格。其各處厚度均勻，皆為 0.1 mm。

## 使用

欲使用血細胞計數器，首先要確保蓋玻片被正確地放置於計數室上，檢驗標誌是可看見牛頓環。這樣的話細胞懸浮液就會因毛細作用被吸至計數室和蓋玻片中的縫隙。而在蓋玻片中每個單元格的細胞數量可以使用顯微鏡直接數出，並且可以通過觀察區分出不同細胞。因為體積和在此體積中的細胞數量已知，故溶液中的細胞密度可以使用以下公式得出： 
 $\omega =k\left({\frac {n_{0}}{V}}\right)$

其中， $\omega $ 為 細胞密度， $n_{0}$ 為每個單元格中細胞數量的平均值， $V$ 為每個單元格的體積， $k$ 為稀釋倍數

計數時，在每個單元格中，若細胞在單元格的邊緣上是，通常僅計數左側及上方的的格線及其所夾頂點的上的細胞，而忽略右側及下方格線及另外三個頂點上的細胞，即「記上不計下，記左不計右」。

## 注意事項

* 樣品在測量前必須被均勻混合，以保證其具有代表性，而非僅僅從以特定區域中取樣。
* 應做適當的稀釋，以保證細胞數量可測。若未進行足夠的稀釋，則細胞會因過於密集而難以計數；若稀釋過度，則測量時的細胞數不足以支撐推斷原溶液細胞密度。
* 進行測量兩次測量，並比對結果。若二者差異超過正常值，則取樣方法可能不可信（如溶液未均勻混合）。

## 應用

* 全血細胞計數：尤其適用於血細胞不正常而無法使用機器計數的病人。
* 精液分析
* 細胞培養：接種或記錄細胞生長。
* 釀酒：準備酵母。
* 為下游分析做準備的過程：一些實驗需要有準確的細胞數量，如聚合酶鏈式反應、流式細胞術，而還有一些實驗需要細胞有較強的生存能力。
* 測量細胞大小：顯微檢查時，細胞大小可通過和照片上的已知的單元格大小比對。

## 圖片

* * *

## 參考資料
计数测度

在測度論中，**計數測度**是可以定義在任意集合上的測度，它將每個集合含有的元素個數作為這個集合的測度。準確來說，對於任何一個可測空間 $\left(\Omega ,{\mathcal {F}}\right)$ ，我們都可以定義這個可測空間上的測度 $\mu $ ，使得對於任意可測集 $E\in {\mathcal {F}}$ ， $\mu (E)$ 就是集合 $E$ 中含有的元素個數，即

這裡 $\vert E\vert $ 表示集合的基數。

特別地，可測空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}})$ 上的計數測度是 σ- 有限的若且唯若 $\Omega $ 是可數集。

## 參考文獻
计数符号

**計數符號**（tally mark）是在統計中常用的一種符號。

在歐洲和美國，計數符號寫成五個一組的線條。前面四個是豎的，第五個與前四個交叉。

在阿根廷、巴西、智利，計數符號用**口**字表示前四個，第五個是由左上至右下的斜線。

在中國大陸、日本、韓國、台灣等漢字文化圈地區，計數符號用**正**字表示。「正」字由於筆劃恰為 5 劃，而且皆為清晰易辨的直筆，所以在一些使用漢字的國家或地區也被用來作為計數之用，特別是需要一筆一筆計算的情況。例如在投票開票時，某項每得一票便在該項的對應欄位中計上一筆，每 5 筆成一個「正」字，開票結束時只要計算有幾個「正」字和殘筆即能迅速算出得票數。5 劃的「正」字計數法除了有能迎合十進位的方便外，也有便於稽查核對、減少人為疏漏的好處，因為計數過程中只要少了一筆劃，「正」字就不完整，容易喚起漢字使用者的注意。

## 示例

（歐洲、北美、香港 )

（阿根廷、巴西、智利）

（中國大陸、香港、澳門、日本、韓國、台灣、馬來西亞、新加坡）

## 關聯項目

* 一進位
计数论证

廣義的**組合數學**（英語：Combinatorics）相當於離散數學，狹義的**組合數學**是組合計數、圖論、代數結構、數理邏輯等的總稱。但這只是不同學者在叫法上的區別。總之，組合數學是一門研究可數或離散對象的科學。隨著計算機科學日益發展，組合數學的重要性也日漸凸顯，因為計算機科學的核心內容是使用算法處理離散數據。

狹義的組合數學主要研究滿足一定條件的組態（也稱組合模型）的存在、計數以及構造等方面的問題。組合數學的主要內容有組合計數、組合設計、組合矩陣、組合最佳化（最佳組合）等。

## 歷史

最基本的組合數學的思想和枚舉的方法在古老時代就已經出現。西元前 6 世紀的古印度外科醫生妙聞指出可以由 6 種相異味道組合出 63 種相異結果（每種味道都可以選擇或不選擇，但不能都不選擇，因此有 26−1=63 種組合）；羅馬時代的希臘史家普魯塔克與克律西波斯、喜帕恰斯討論了後來顯示與 Schröder–Hipparchus 數有關的枚舉問題；西元前 3 世紀的阿基米德在其數學文章 _Ostomachion_ 中講述拼接拼圖的智力遊戲（tiling puzzle）。

中世紀時，組合數學持續發展（主要是歐洲外的文明）。西元 850 年的印度數學家 Mahāvīra 提供了關於排列數與組合的公式，甚至可能早在 6 世紀的印度數學家就對這些公式熟悉 。西元 1140 年哲學家與天文學家阿伯拉罕・伊本・埃茲拉確認了二項式係數的對稱性，而二項式係數公式則是由猶太人數學家 Gersonides 在西元 1321 年得到。楊輝三角形最早可追溯至 10 世紀的數學論文，在中國則首現於 13 世紀南宋楊輝的《詳解九章算法》。在英格蘭則出現與哈密頓迴路相關的例子。

文藝復興時期，與其他數學或科學領域一樣，組合數學再現生機。帕斯卡、牛頓、雅各布・白努利、歐拉等人的研究為此新興領域打下基礎。在更近代，西爾維斯特和 MacMahon 也在組合計數和代數組合學有貢獻。人們此時也對圖論有極大興趣，例如關於四色問題的領域。

在 20 世紀下半葉，組合數學成長相當快速，甚至出現數十種新的期刊和會議，這樣的成長某程度上是由對其他領域的連結與應用所帶動，如代數、機率論、泛函分析和數論。

## 組合數學中的著名問題

* 計算一些物品在特定條件下分組的方法數目。這些是關於排列、組合和整數分拆。
* 地圖著色問題：為地圖填色，每區用一色。如果要鄰區顏色相異，是否只需四色？這是圖論題。
* 船夫過河問題：船夫要把一匹狼、一隻羊和一棵菜運過河。只要船夫不在場，羊就會吃白菜、狼就會吃羊，但船每次只能運送一種東西。怎樣把所有東西運過河？這是線性規劃題。
* 中國郵差問題：由中華民國組合數學家管梅谷教授提出。郵差要穿過城市的每一條路至少一次，怎樣行走走過的路程最短？這不是 NP 完全問題，存在多項式複雜度算法：先求出度為奇數的點，用匹配算法算出這些點間的連接方式，然後再用歐拉路徑算法求解。也是圖論題。
* 任務分配問題（也稱分配問題）：有一些員工要完成一些任務。各員工完成不同任務用的時間都不同。每個員工只分配一項任務。每項任務只分給一個員工。怎樣分配員工與任務以使所花費的時間最少？也是線性規劃題。
* 如何構造幻方。 幻方為一方陣，填入不重複之自然數，並使其中每一縱列、橫列、對角線內數字之和皆相同。

## 排列

從 $n$ 個元素取出 $k$ 個元素， $k$ 個元素的排列數量為：

　
: $P_{k}^{n}={\frac {n!}{(n-k)!}}$

以賽馬為例，有 8 匹馬參賽，玩家需在彩票上填入前三匹勝出的馬匹號碼，從 8 匹馬取出 3 匹來排前 3 名，排列數量為：

　
: $P_{3}^{8}={\frac {8!}{(8-3)!}}=8\times 7\times 6=336$

因為有 336 種排列，因此玩家在一次填入中中獎的概率是：

　
: $P={\frac {1}{336}}=0.00298$

不過，中國大陸的教科書則是把從 n 取 k 的情況記作 $P_{n}^{k}$ 或 $A_{n}^{k}$ （A 代表 Arrangement，即排列）。

上例是在取出元素不重複出現的狀況建立。

從 $n$ 個元素取出 $k$ 個元素， $k$ 個元素可以重複出現，這排列數量為：

　
: $U_{k}^{n}=n^{k}$

以四星彩為例，10 個數取 4 個，因可能重複所以排列數量為：

　
: $U_{4}^{10}=10^{4}=10000$

這時的一次性添入中獎的概率就是：

　
: $P={\frac {1}{10000}}=0.0001$

## 組合

和排列不同的是，組合不考慮取出元素的順序。

從 $n$ 個元素取出 $k$ 個， $k$ 個元素的組合數量為：

　
: $C_{k}^{n}={n \choose k}={\frac {P_{k}^{n}}{k!}}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}$

不過，中國大陸的教科書則是把從 $n$ 取 $k$ 的情況記作 $C_{n}^{k}$ 。

以香港六合彩為例，六合彩 49 顆球選 6 顆的組合數量為：

　
: $C_{6}^{49}={49 \choose 6}={\frac {49!}{6!43!}}=13983816$

如同排列，上面的例子是建立在取出元素不重複出現狀況。

從 $n$ 個元素取出 $k$ 個元素， $k$ 個元素可以重複出現，組合數量為：

　
: $H_{k}^{n}=C_{k}^{n+k-1}$

以取色球為例，每種顏色的球有無限多顆，從 8 種色球取出 5 顆球，這組合數量為：

　
: $H_{5}^{8}=C_{5}^{8+5-1}=C_{5}^{12}={\frac {12!}{5!7!}}=792$

因為組合數量公式特性，重複組合轉換成組合有另一種公式為：

　
: $H_{k}^{n}=C_{k}^{n+k-1}={\frac {(n+k-1)!}{k!(n-1)!}}=C_{n-1}^{n+k-1}$

另外 $H_{k}^{n}$ 也可以記為 $F_{k}^{n}$

　
: $F_{k}^{n}=H_{k}^{n}$

## 總結

## 參見

* 階乘
* 階乘符號
* 排列
* 組合

## 參考文獻

## 外部連結

* The Combinatorics Net （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Electronic Journal of Combinatorics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 點算的奧秘 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
计数过程

**計數過程**（counting process）是取值為非負整數且單調不減的隨機過程 $\{N(t),t\geq 0\}$ 。即：

 1. $N(t)\geq 0$ 。
2. $N(t)$ 是整數。
3. 若 $s\leq t$ ，則 $N(s)\leq N(t)$ 。

若 $s<t$ ，則 $N(t)-N(s)$ 就是事件在時間段 $(s,t]$ 內發生的次數。計數過程的例子有泊松過程。

計數過程用來描述一段時間上某事件的發生次數。

具有馬爾可夫性質的計數過程稱為馬爾可夫計數過程。

## 參考文獻

* Ross, S.M. (1995) _Stochastic Processes_. Wiley. ISBN 978-0-471-12062-9
* Higgins JJ, Keller-McNulty S (1995) _Concepts in Probability and Stochastic Modeling_. Wadsworth Publishing Company. ISBN 0-534-23136-5
计无否

**計成**（1582 年 —1642 年），字**無否**，號**否道人**，蘇州吳江同里人，明代造園家。生於明萬曆十年，卒於明崇禎十五年。著有《園冶》三卷，是目前所知世界上最早的造園專書。

## 生平

計成在少年時以繪畫聞名，阮大鋮說計成為人最質撲耿直，所作詩畫恰如其人。計成最推崇的畫家是五代的荊浩、關仝，最愛他們山水畫的意境。計成喜歡遊歷，曾遊河北，湖北、湖南等地，搜羅奇山異水。

計成在中年時返回江蘇，定居在山水秀麗的潤州。這時期計成開始涉足造園，不久已聞名遐邇。

江蘇常州布政使吳玄（又予）擁有元代溫國罕達的故園，佔地十五畝，撥出五畝邀請計成設計建造吳園。其後不久計成又為汪士衡中書在江蘇儀鳳建造汪園。

崇禎四年（1631 年）計成著手著《園牧》

崇禎七年（1634 年）計成為進士鄭元勳在江都縣建造影園。

崇禎八年（1635 年）計成完成《園牧》三卷，後採納友人建議改書名為《園冶》表示創造之意；鄭元勛為此書作《題詞》。

## 紀念

* 計成故居位於同里會川橋。
* 明成樓為同濟大學建築與都市計畫學院教學樓之一。明成樓的「成」，即取自計成，以銘記其對中國園林文獻的開創性貢獻。
* 計成紀念館在吳江市垂虹公園內，附近有垂虹橋遺址和華嚴塔。

## 外部連結

* 計成故居
计时图

**時間圖**（timing diagram）也稱為**計時圖**，是統一建模語言 2.0 中特別的交互概述圖，著重在時間上的關係。

時間圖可以用來說明對象在特定時間區間內的行為。時間圖和時序圖（sequence diagram）有些類似。時間圖和時序圖的差異是時間軸的方向，時間圖的時間是從左到右增加，時序圖的時間是從上往下增加。

時間圖的標示方式可以分為 concise 和 robust 兩種。

## 參考資料

## 外部連結

* Introduction to UML 2 Timing Diagrams （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* UML 2 Timing Diagrams （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
计时码表

**計時馬錶**，或稱**馬錶**（英語：chronograph），是一種有計時功能的手錶，是將秒錶的功能結合於手錶之中。計時碼錶於 1720 年由英國人喬治・格林漢發明。

無論是機械手錶，石英手錶，甚至 LCD 顯示數位錶，都有計時碼錶的產品。LCD 數位手錶的價錢是三者中最低，但計時功能卻是最為精確，精度可達百分之一秒或千分之一秒。石英的計時碼錶價錢較貴，精度多數為十分之一秒 。而機械計時碼錶的精度是最差，只能以秒計算，但由於機芯結構複雜，因此價錢最為昂貴。
计昌

**計昌**（1428 年 —？），字**汝賢**，江西饒州府浮梁縣人，明朝政治人物。進士出身。

## 生平

江西鄉試第二十六名。天順元年（1457 年）參加丁丑科會試，得貢士第二百九十名。殿試登進士第二甲第四十四名。

## 家族

曾祖父計本善，曾任教諭、祖父計所瞻，曾任訓導、父親計澄，曾任廣西按察使。

## 參考
计明南加

**計明南加**（藏語：འཇིགས་མེད་རྣམ་རྒྱལ་，威利轉寫：'jigs med rnam rgyal，1954 年 12 月 —），男，藏族，西藏日喀則人，中華人民共和國政治人物。

## 生平

1970 年 3 月起，歷任西藏自治區白朗縣杜窮區馬達公社知青，整社工作組翻譯、杜窮公社民辦小學教師。1976 年 1 月，調任西藏自治區白朗縣中學教師。1980 年 9 月，他到西藏大學藏文系藏文專業學習。其間，從 1982 年 6 月到 1984 年 3 月，曾被臨時調到十世班禪額爾德尼身邊任職。

1984 年 3 月，他到西藏自治區政協文史辦當幹部。1987 年 12 月，他升任西藏自治區政協翻譯（正區級）。1993 年 5 月，升任西藏自治區政協文史資料辦公室副主任。1997 年 1 月，升任西藏自治區政協辦公廳翻譯室主任。1998 年 5 月，出任第七屆西藏自治區政協提案委員會副主任（正處級）。2003 年 1 月至 2005 年 7 月，擔任第八屆西藏自治區政協副秘書長。

2005 年 7 月起，擔任拉薩市人民政府副市長。

2008 年，當選第十一屆全國政協委員，代表少數民族界，分入第五十組。

## 家庭

父親計晉美。

## 參考文獻
计明葵

**計元勛**（1574 年 —1659 年），字**冠五**，號**明葵**，別署**竹蘆圃主人**，浙江嘉興府嘉善縣人。明朝政治人物。

## 生平

萬曆三十四年（1606 年）丙午科浙江鄉試第八名舉人，萬曆三十五年丁未（1607 年）科進士，禮部觀政，三十六年戊申（1608 年）授福建龍溪縣知縣，四十二年甲寅（1614 年）遷南京吏部驗封司主事，四十六年戊午（1618 年）升本司郎中。天啟二年（1622 年），丁父憂去職。服闋，天啟五年乙丑（1625 年）起復南京考功司郎中。

天啟六年（1626 年），升山東右參政、分巡濟南道。天啟七年（1627 年）六月，山東謀建魏忠賢生祠，遂掛冠歸。崇禎時，累薦不起。居家杜跡城市，鄉黨推為祭酒。

## 家族

曾祖計棱，祖父計遂（賜八品壽官），父親計尚文（封濟南道參政）、母親朱氏。嚴侍下。兄計元佐，弟計元勤、計元勣。子計嘉佑、計嘉吉、幼子失考。孫輩有計善、計能、計敬、計正、計法、計辨，號稱「嘉善六計」。

## 參考書目

* 《明憙宗實錄》
* 《浙江通志》
计春华

**計春華**（1961 年 7 月 20 日 —2018 年 7 月 11 日），浙江杭州人，中國大陸反派演員，被譽為「中國金牌反派明星」。

## 生平

計春華出生在浙江省杭州市，畢業於上海電視大學。早年曾是浙江省武術隊隊員，年輕時因一場大病導致頭髮和眉毛一夜間全部脫落且再未長出。

1980 年電影《少林寺》劇組招聘武打演員時，張鑫炎看中計春華，計春華因出演該片中的反派「禿鷹」而一舉走紅。

2014 年主演電影《金甌》，此電影為他第一個演好人的電影

2018 年 7 月 11 日上午 10 時 35 分，計春華於杭州去世。據其武術師傅陳順安透露，計春華的死因可能與肺癌晚期有關。弔唁活動於 7 月 11 日下午 15 時在杭州市殯儀館攬月廳舉行，13 日上午 8 時在杭州市殯儀館天下第一殿舉行遺體告別儀式。2019 年 4 月 14 日，香港電影金像獎協會於第 38 屆香港電影金像獎頒獎典禮中向計春華連同其他已故電影人致敬。

## 作品

### 電影

### 電視劇

## 獎項

* 1998 年榮獲「中華武術傑出貢獻獎」。
* 2016 年 10 月 31 日，在湖北棗陽舉辦的第十一屆亞洲國際青少年電影節閉幕式暨頒獎典禮上，計春華獲中國動作電影貢獻獎。

## 參考文獻

## 外部連結

* 計春華在豆瓣電影上的簡介 （簡體中文）
* 計春華在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
计晓清

**計榮森**（1907 年 —1942 年），字**曉清**，男，浙江慈谿人，中國古生物學家、地質科技文獻信息專家，曾任中央地質調查所古生物研究室無脊椎古生物研究組主任。

## 參考資料
计有功

**計有功**（？—？），字**敏夫**，號**灌園居士**，安仁（今四川邛崍東北）人，北宋官員、學者。

張浚之從舅，宣和三年（1121 年）進士。紹興五年（1135 年）以右承議郎擔簡州知縣，有政績。被提舉兩浙西路常平茶鹽公事。後居張浚幕府中。獻上所著《晉鑑》，有《唐詩紀事》傳世。
计次票

**計次票**，又名**回數票**（日語：回数券，英語：Multi-ride ticket）指的是在一定時間內，一定的區間內，有次數限制的乘坐公共運輸運輸工具的一種車票。通常打折販賣，像以 10 張的價格販賣 11 張車票的樣子進行販賣。
计氏龙

**計氏龍屬**（學名：_Gilmoreosaurus_），又稱**吉爾魔龍**或**計爾摩龍**，是上白堊紀的一屬恐龍。計氏龍可能是屬於鴨嘴龍科或禽龍類，其化石發現於蒙古國的二連組（Iren Dabasu Formation），地質年代相當於 7000 萬年前。牠的學名是為紀念美國古生物學家查爾斯・懷特尼・吉爾摩爾（Charles Whitney Gilmore）而定的。

## 敘述

在 1923 年，喬治・奧爾森（George Olsen）在蒙古國的數個挖掘地點發現這些化石，來自於數個個體的關節脫落骨頭。這些化時最初被歸類於滿洲龍。之後在 1979 年健力為獨立屬。記氏龍同時有原始禽龍類、鴨嘴龍科的特徵，但無法確定記氏龍的演化位置。在 2010 年，Prieto-Márquez 等人提出一個大範圍的種系發生學研究，發現記氏龍是鴨嘴龍科的近親，但不屬於鴨嘴龍科。

## 物種

計氏龍屬下有幾個物種，分別是：

* 蒙古計氏龍（_G. mongoliensis_）：模式種，在 1979 年被描述、命名。
* _G. atavus_：於 1995 年正式被描述、命名，化石發現於烏茲別克的 Khodzhakul 組地層，約 1 億 2000 萬年前。化石過於零碎，因此被認為是疑名。
* _G. arkhangelskyi_：發現於烏茲別克的 Bissekty 組地層，約 8900 萬年前只有牙齒被發現，故被認為是疑名。

除此之外，化石發現於烏茲別克 Bissekty 組地層的 _G. kysylkumensis_，有時曾被歸類於記氏龍，或是被歸類於巴克龍。

## 古生物學

在 2003 年，一個計氏龍化石發現了血管瘤、成纖維性纖維瘤、轉移癌、成骨細胞瘤等腫瘤。B.M. Rothschild 等人使用電腦斷層掃描與螢光鏡成影，檢驗多種恐龍的脊椎。鴨嘴龍類中共有：埃德蒙頓龍、計氏龍、巴克龍、短冠龍接受檢驗。在超過一萬個化石中，只有計氏龍與其近親發現了腫瘤。腫瘤的成因可能是環境因素或遺傳規律。

## 參考資料

* https://web.archive.org/web/20090425151715/http://www.thescelosaurus.com/iguanodontia.htm
计汝和

**計禮**（1431 年 —？），字**汝和**，江西饒州府浮梁縣人，明朝政治人物。進士出身。

天順六年（1462 年）壬午科江西鄉試第一名。天順八年（1464 年），參加甲申科會試，得貢士第六十三名。殿試登進士第三甲第三名。曾祖父計本善，曾任教諭。祖父計岳，曾任訓導。父親計永，曾任教諭。

## 參考
计汝贤

**計昌**（1428 年 —？），字**汝賢**，江西饒州府浮梁縣人，明朝政治人物。進士出身。

## 生平

江西鄉試第二十六名。天順元年（1457 年）參加丁丑科會試，得貢士第二百九十名。殿試登進士第二甲第四十四名。

## 家族

曾祖父計本善，曾任教諭、祖父計所瞻，曾任訓導、父親計澄，曾任廣西按察使。

## 參考
计浩然

**計浩然**（1916 年 —1971 年），浙江嘉善人，中華人民共和國政治人物。

當選勞模。上海江南造紙廠工程師、副廠長。1954 年，當選第一屆全國人民代表大會代表。

## 參考
计渝

**計渝**（1969 年 1 月 14 日 —），安徽合肥人，中國中央電視台主持人。

## 生平

計渝生於安徽合肥。16 歲考入北京廣播學院（現中國傳媒大學）播音系，是當年安徽省唯一考入北京廣播學院的考生，也是當年考入北京廣播學院的年齡最小的考生。1989 年 8 月自播音系本科畢業。此後進入中國中央電視台，先後擔任《新聞聯播》、《經濟半小時》播音員，後成為《中國財經報導》主播。他還先後主持了《科技大市場》、《科技下鄉》、《3・15 晚會》、《財富論壇》等大型直播節目。

## 參考文獻
计然

**文子**（？—？），道家人物，相傳是老子弟子。眾說紛紜，其源流不詳。人稱**通玄真人**。文子可能是雜揉很多歷史人物所彙整的，大致上都是道家思想家，辛文子是其中之一。

為《文子》（《通玄真經》）一書作者，《漢書・藝文志》道家類著錄《文子》九篇。

## 簡介

主要看法認為「文子」就是辛文子（號計然），然而此說存很大爭議。

一說認為其姓文，名仲。也有人認為文子就是文種。

有人認為文子少於孔子，曾問學於子夏和墨子，班固在《漢書藝文志》下註明：「老子弟子，與孔子同時，而稱周平王問，似依託者也。」北魏李暹作《文子注》，傳曰：「姓辛，…… 號曰計然。范蠡師事之。本受業於老子。」

相傳文子學道早通後，曾遊學於楚，楚平王孫白公勝曾向他詢問「微言」。後又遊學到齊國，彭蒙、田駢、慎到、環淵等皆師事之，形成齊國的黃老之學。

## 參考資料
计生办

**中華人民共和國國家人口和計劃生育委員會**，簡稱**國家人口計生委**，是中華人民共和國國務院已撤銷的負責中華人民共和國人口和計劃生育政策的國務院組成部門。

機關曾於 1960 年代至 70 年代運作，當時因為政治運行不穩定，因而早期計生委效率不彰，中國人口仍持續飆升。1981 年間被稱為「中華人民共和國國家計劃生育委員會」，並展開嚴格的計劃生育政策，甚至是國務院主要部門之一，生育率也快速下降。2003 年改名國家人口計生委，2013 年 3 月，國家人口計生委大規模改組。其擬定計劃生育政策、負責計劃生育管理與服務的職責與原衛生部的職能，劃入新成立的國家衛生和計劃生育委員會，其擬訂人口發展戰略、規劃及人口政策職責劃入國家發展和改革委員會，但由於高層放寬單獨二孩政策後，發現計生委多年來均誤判生育率，實際上糟糕的生育形勢已經過低並持續過久，

## 沿革

### 初設

1959 年到 1961 年，由於這三年經濟困難和人口低谷時期過去後，中華人民共和國政府開始重視計劃生育工作，並提出了降低城市人口自然增長率的目標。1962 年末，衛生部婦幼衛生司設立了計劃生育處，具體負責管理全國的計劃生育技術指導工作。

1964 年，經國務院批准，**國務院計劃生育委員會**成立，時任國務院秘書長的周榮鑫兼任該委員會的主任。1964 年 5 月，經國務院批准，成立國家科學技術委員會計劃生育專業組，統一組織協調全國的計劃生育科學研究工作。

### 首次撤銷

1968 年 11 月，國務院計劃生育委員會被撤銷，計劃生育工作仍由衛生部承擔。1973 年 7 月，面對人口過快增長的嚴重壓力，國務院成立了**國務院計劃生育領導小組**。華國鋒、吳桂賢、陳慕華曾先後兼任該領導小組的組長。國務院計劃生育領導小組辦公室由衛生部代管。

### 復設

1981 年 3 月，第五屆全國人大常委會第十七次會議通過國務院機構改革方案，決定成立**中華人民共和國國家計劃生育委員會**（簡稱**國家計生委**），並將其正式納入政府序列，為國務院組成部門；陳慕華以副總理的身份兼任國家計劃生育委員會主任。

2003 年 3 月，第十屆全國人大第一次會議決定，將國家計劃生育委員會更名為**中華人民共和國國家人口和計劃生育委員會**。

### 二次撤銷

2011 年初，內地計生部門正在研究允許夫妻一方為獨生子女的問題，考慮適度放寬獨生子女的准生門檻。

2013 年，國家人口和計劃生育委員會撤銷，職責併入新組建的中華人民共和國國家衛生和計劃生育委員會。

2015 年，中國共產黨十八屆五中全會決定明確提出「促進人口均衡發展，堅持計劃生育的基本國策，完善人口發展戰略，全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應對人口老齡化行動。」2015 年 12 月 27 日，全國人大常委會表決通過了人口與計劃生育法修正案，全面二孩於 2016 年 1 月 1 日起正式實施。

2018 年國務院機構改革中，撤銷國家衛生和計劃生育委員會，組建中華人民共和國國家衛生健康委員會。

## 職責

根據《國家人口和計劃生育委員會主要職責內設機構和人員編制規定》，2013 年建制撤銷前，國家人口計生委承擔下列職責：

## 機構設置

根據《國家人口和計劃生育委員會主要職責內設機構和人員編制規定》，2013 年建制撤銷前，國家人口計生委設置下列機構：

### 內設機構

### 直屬事業單位

## 歷任領導

**國家計劃生育委員會主任**

1. 陳慕華（1981 年 3 月－1982 年 4 月）
2. 錢信忠（1982 年 4 月－1983 年 12 月）
3. 王　偉（1983 年 12 月－1988 年 1 月）
4. 彭佩雲（1988 年 1 月－1998 年 3 月）
5. 張維慶（1998 年 3 月－2003 年 3 月）

**國家人口和計劃生育委員會主任**

1. 張維慶（2003 年 3 月－2008 年 3 月）
2. 李　斌（2008 年 3 月－2011 年 12 月）
3. 王　俠（2011 年 12 月－2013 年 3 月）

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結

* 中華人民共和國國家人口和計劃生育委員會 官方網站

## 參見

* 中華人民共和國計劃生育
  * 中華人民共和國計劃生育史
计盒维数

在分形幾何中，計盒維數也稱為**盒維數**、**閔考斯基維數**，是一種測量距離空間 (_X_, _d_)（特別是豪斯多夫空間）比如歐氏空間 **R**n 中分形維數的計算方法。

要計算分形 _S_ 的維數，你可以想像一下把這個分形放在一個均勻分割的網格上，數一數最小需要幾個格子來覆蓋這個分形。通過對網格的逐步精化，查看所需覆蓋數目的變化，從而計算出計盒維數。

假設當格子的邊長是 _ε_ 時，總共把空間分成 _N_ 個格子，那麼計盒維數就是：

　
: $\dim _{\rm {box}}(S):=\lim _{\varepsilon \to 0}{\frac {\log N(\varepsilon )}{\log(1/\varepsilon )}}$

當極限不收斂時，我們必須指出頂盒維數或底盒維數，或者說，計盒維數僅在和頂盒維數與底盒維數相等時才是有定義的。頂盒維數也稱為**能量維數**、**科莫格洛夫維數**、**科莫格洛夫容積**，或者**閔考斯基上界維數**，類似的可定義**閔考斯基下界維數**。

計盒維數以及頂盒維數、底盒維數都和更常用的豪斯多夫維數有關，而且它們通常是一致的，只有在極特別的情況下才有區別。更詳細的區別參考下文。另一個分形維的度量是關聯維數。

## 定義的變化

盒子可以是方的，也可以是圓的，我們可以用半徑為 ε 的球來覆蓋空間，並逐步減小球的半徑。使用球的好處是，它比方形的數學形式更簡單，並且更容易應用到更一般的距離空間，而方形僅在歐幾里德空間中才有直觀的定義。

而使用方形的格子也有它的好處，在很多情況下方格的 _N_ (ε) 計算更簡單，並且盒子的數目和它的覆蓋數是相等的，而同樣的覆蓋數，需要更多個球。

## 與豪斯多夫維數的關係

計盒維數是定義分形維的若干種方法之一。對於很多定義良好的分形來說，這些不同分數維的值是相等的。特別是當分型滿足開集條件時，這些維數一致。比如說，對康托集來說，它的豪斯多夫維數、底盒維數、頂盒維數都等於 log (2)/log (3)。然而它們的定義是不同的。

計盒維數和豪斯多夫維數存在如下不等式：

　
: $\dim _{\operatorname {Haus} }\leq \dim _{\operatorname {lowerbox} }\leq \dim _{\operatorname {upperbox} }$

一般的這兩個不等式可能是嚴格不等的。當分型在不同尺寸有著不同行為時，頂盒維數可能大於底盒維數。例如，驗證一下區間 [0,1] 中滿足以下條件的數集

　
: 對於任何 _n_， 所有在第 22_n_ 位和第 22_n_+1− 1 位之間（含兩端）的數字均為 0

在「奇位置區間」的數位沒有限制，例如，在第 22_n_+1 位和 22_n_+2− 1 位間的數字沒有限制，可以取任何值。該分型的頂盒維度為 2/3 而底盒維度為 1/3。這點很容易通過計算 _N_(_ε_) （ $\varepsilon =10^{-2^{n}}$ ）並注意到這些值在 _n_ 分別取奇數和偶數時表現不同來證實。

更多例子：有理數集 $\mathbb {Q} $ ，是一可數集故而其 $\dim _{\operatorname {Haus} }=0$ ，但是其 $\dim _{\operatorname {box} }=1$ 因為其閉包 $\mathbb {R} $ 的維度是 1 。實際上，

　
: $\dim _{\operatorname {box} }\left\{0,1,{\frac {1}{2}},{\frac {1}{3}},{\frac {1}{4}},\ldots \right\}={\frac {1}{2}}.$

這些例子顯示了增添可數集能改變計盒維度，揭示了這種維度的一種不穩定性。

## 參見

* 不確定性係數
* 關聯維數
* 豪斯多夫維數
* 空隙度
* 填充維數
* 外爾 - 貝里猜想

## 參考

* 埃里克・韋斯坦因. Minkowski-Bouligand Dimension. MathWorld.
计盛

**計盛**（？—15 世紀），明代畫家，為明宣德時期直文花殿畫士。擅畫人物，傳世作品有《貨郎圖軸》。

## 作品

作品僅存《貨郎圖軸》。畫作有款署「直文華殿畫士計盛寫」，鈐「金門畫士」印，因此計盛得以留名。

「貨郎圖」屬於風俗畫，這一題材自宋代以來就十分流行。畫面中貨郎衣著整潔，兒童服飾華麗，貨架上的各類物品豐富而精緻。畫法上刻畫細膩，設色濃艷，已將宋人民間貨郎圖中的生活氣息轉化為宮廷貴族氣息，因而又有「宮廷貨郎」之稱。

## 參考資料
计目制

**比目法**，又稱**數目法**、**計目制**，是圍棋比賽結束時的一種判斷勝負的方式，在中國唐宋時期曾流行，目前為日本、韓國、美國以及世界大多數國家的圍棋協會所採用，雙方需將之前的提子妥善保管，於結束時填入對方的領地中，提掉死棋並整地，最後計算雙方的目數和貼目，總合較多的一方獲勝。與數子法相比，比目法較為麻煩，因為需要保管好提子和算雙方的地。

日本規則及韓國規則的比目法基本相同，而與中國數子法在某些場合會有判斷上的差異。而美國規則（AGA Rules）中，數子法和比目法通用並行，結果相同。不過美國規則的比目法有「虛手換俘」的規定，也就是每使用一次棄著，需要向對方提交一枚己方棋子作為俘子。美國規則與中國規則、應氏規則實質等同。

## 參見

* 圍棋規則比較
* 數子法

## 參考資料
计礼

**計禮**（1431 年 —？），字**汝和**，江西饒州府浮梁縣人，明朝政治人物。進士出身。

天順六年（1462 年）壬午科江西鄉試第一名。天順八年（1464 年），參加甲申科會試，得貢士第六十三名。殿試登進士第三甲第三名。曾祖父計本善，曾任教諭。祖父計岳，曾任訓導。父親計永，曾任教諭。

## 參考
计秋枫

**計秋楓**（1963 年 12 月 —2018 年 12 月 20 日），男，中國國際關係史學者，南京大學歷史學院教授，南京大學圖書館原館長，南京大學歷史學系原副主任。

## 參考資料

## 外部連結

* 對話計秋楓朱慶葆 \_歷史頻道 \_鳳凰網（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 計秋楓
计程车司机_(消歧义)

**計程車司機**是以駕駛計程車為業的司機，按付車資的顧客指示，載送乘客到目的地。

**計程車司機**還可以指：

* 計程車司機 (1976 年電影)
* 計程車司機 (電視劇)，香港無線電視 1970 年代電視劇
* 計程車司機 (韓國電影)，2017 年電影
计程车距离

**計程車幾何**（Taxicab geometry）或**曼哈頓距離**（英語：Manhattan distance/Manhattan length）或**方格線距離**是由十九世紀的赫爾曼・閔可夫斯基所創辭彙，為歐幾里得幾何度量空間的幾何學之用語，用以標明兩個點上在標準坐標系上的絕對軸距之總和。

## 曼哈頓距離

我們可以定義**曼哈頓距離**的正式意義為 **L1- 距離**或**城市區塊距離**，也就是在歐幾里得空間的固定直角坐標系上兩點所形成的線段對軸產生的投影的距離總和。

例如在平面上，坐標（_x_1, _y_1）的點 _P_1 與坐標（_x_2, _y_2）的點 _P_2 的曼哈頓距離為：

　
: $d(x,y)=\left|x_{1}-x_{2}\right|+\left|y_{1}-y_{2}\right|.$

要注意的是，曼哈頓距離依賴座標系統的旋轉，而非系統在座標軸上的平移或映射。

曼哈頓距離的命名原因是從規劃為方型建築區塊的城市（如曼哈頓）間，最短的行車路徑而來（忽略曼哈頓的單向車道以及只存在於 3、14 大道的斜向車道）。任何往東三區塊、往北六區塊的的路徑一定最少要走九區塊，沒有其他捷徑。

計程車幾何學滿足除了 SAS 全等定理之外的希爾伯特幾何公理。

在計程車幾何學中，一個圓是由從圓心向各個**固定曼哈頓距離**標示出來的點圍成的區域，因此這種圓其實就是旋轉了 45 度的正方形。如果有一群圓，且任兩圓皆相交，則整群圓必在某點相交；因此曼哈頓距離會形成一個超凸度量空間。對一個半徑為 _r_ 的**圓**來說，這個正方形的圓每邊長√2_r_。此 '"圓" 的半徑 r 對切比雪夫距離（L∞空間）的二維平面來說，也是一個對座標軸來說邊長為 2r 的正方形，因此二維切比雪夫距離可視為等同於旋轉且放大過的二維曼哈頓距離。然而這種介於 L1 與 L∞的相等關係並不能延伸到更高的維度。

## 在棋盤上的距離計量

在西洋棋裡，車（城堡）是以曼哈頓距離來計算棋盤格上的距離；而王（國王）與后（皇后）使用切比雪夫距離，象（主教）則是用轉了 45 度的曼哈頓距離來算（在同色的格子上），也就是說它以斜線為行走路徑。只有國王需要一步一步走的方式移動，皇后、主教與城堡可以在一或兩次移動走到任何一格（在沒有阻礙物的情況下，且主教忽略它不能走到的另一類顏色）。

## 參見

* 距離
* 切比雪夫距離
* 賦范向量空間
* 度量
* 正交凸包
* 漢明距離

## 參考資料

* Eugene F. Krause. Taxicab Geometry. Dover. 1987. ISBN 978-0-486-25202-5.

## 外部連結

* City Block Distance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），by Kardi Teknomo
* city-block metric （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on PlanetMath
* 埃里克・韋斯坦因. Taxicab Metric. MathWorld.
* Manhattan distance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。Paul E. Black, Dictionary of Algorithms and Data Structures （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），NIST
计策

**策略**、**戰略**、**計策**、**謀略**、**計謀**、**詭計**等近義詞一般意思是為實現任務而制定和採取的行動方針和手段。

**策略** / **戰略**（通常可以互換著使用）還可以指：

* 策略 (博弈論)：博弈論中的策略
* 策略 (西洋棋)：西洋棋中的策略
* 營銷戰略：市場行銷中的策略
* 軍事戰略：軍事上的戰略
  * 大戰略：高級別、國家性的（通常為軍事上的）戰略
* 戰術：取得小規模勝利或實現小規模優化的技術，可視為小範圍、低層面的戰略
  * 軍事戰術：軍事上的戰術，可視為低層面的軍事戰略
* 決策：心理學上，人做出選擇的認知過程

**計策**還可以指：

* 計策縣：越南朔莊省下轄的一個縣

**計謀**、**計策**還可以指：

* 兵法：帶兵打仗的方法
  * 三十六計：著名兵法書

**攻略**一般指：

* 攻略本：電子遊戲的提示、指引、說明

**詭計**一般指帶貶義的計謀、策略。它還可以指：

* 詭計：推理小說中的犯罪手法
  * 敘述性詭計：推理小說的一種誤導讀者的寫作手法
* 詭計者（英語：trickster；或譯「搗蛋鬼」）：神話、宗教、民間故事中的善於惡作劇、反世俗傳統的角色
计策县

**計冊縣**（越南語：Huyện Kế Sách／縣計冊），又譯**計策縣**，是越南朔莊省下轄的一個縣。

## 地理

計冊縣北接永隆省茶溫縣，南接周城縣，西接後江省我𠤩市、周城縣和鳳合縣，東南接隆富縣，東北接茶榮省梂棋縣。

## 歷史

2013 年 7 月 19 日，安樂村社改制為安樂村市鎮。

## 行政區劃

計冊縣下轄 2 市鎮 11 社，縣蒞計冊市鎮。

* 計冊市鎮（Thị trấn Kế Sách）
* 安樂村市鎮（Thị trấn An Lạc Thôn）
* 泰安會社（Xã Thới An Hội）
* 安樂西社（Xã An Lạc Tây）
* 安美社（Xã An Mỹ）
* 巴貞社（Xã Ba Trinh）
* 大海社（Xã Đại Hải）
* 計安社（Xã Kế An）
* 計城社（Xã Kế Thành）
* 仁美社（Xã Nhơn Mỹ）
* 豐稔社（Xã Phong Nẫm）
* 貞富社（Xã Trinh Phú）
* 春和社（Xã Xuân Hòa）

## 注釋
计算

**計算**（英語：Calculation）是一種將「單一或多個的輸入值」轉換為「單一或多個的結果」的一種思考過程。

計算的定義有許多種使用方式，有相當精確的定義，例如使用各種算法進行的「算術」，也有較為抽象的定義，例如在一場競爭中「策略的計算」或是「計算」兩人之間關係的成功機率。

將 7 乘以 8（7x8）就是一種簡單的算術。

利用布萊克 - 斯科爾斯模型來算出財務評估中的公平價格（fair price）就是一種複雜的算術。

從投票意向計算評估出的選舉結果（民意調查）也包含了某種算術，但是提供的結果是「各種可能性的範圍」而不是單一的正確答案。

## 字源

計算的英文 Calculation，字源來自古希臘語：Κάχληκα，意為碎石，用來計算數目用的小石頭，它譯為拉丁語：Calculus，之後成為英語：Calculation。在英文中，還有另一個字 Computation，也被譯為計算。這兩個字在中古時代被分開。

## 參見

* 算法
* 算盤
* 電子計算器
* 數學

## 外部連結

* 揭開運算的神秘面紗（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 是從 18 世紀的手稿，在阿拉伯語中，Ibn al-Banna' al-Marrakushi 有關的計算過程
计算_(计算机科学)

**計算**（英語：Computing）是使用電腦自行運算操作的領域。

## 科學與理論

* 電腦科學
* 計算理論
* 計算模型
* DBLP
* 科學計算

## 硬體

* 電腦硬體
* 電腦硬體設計
* 電腦網路
* 電腦系統
* 電腦硬體歷史
* 伺服器

### 指令層次的分類 (Instruction-level taxonomies)

指令級別
在記憶體普及化之後，焦點轉移到在指令層次上提升 CPU 的效能。各種**取出－執行**(fetch-execute) 周期的高速化方法包括:

* 以較簡單、快速的指令，截然不同於 CISC 的 RISC 來設計指令集架構
* 超純量 (Superscalar) 指令執行
* VLIW 架構，其造就明確的平行性

## 軟體

* 軟體工程
* 電腦編程
* 軟體專利

## 電腦歷史

* 計算機硬體歷史
* 打孔卡
* Unit record equipment
* IBM 700/7000 series
* IBM 1400 series
* System/360
* Early IBM disk storage

## 商用電腦

* 會計軟體
* 電腦輔助設計 (CAD)
* 電腦輔助製造 (CAM)
* Computer-assisted dispatch
* 客戶關係管理
* 資料倉儲
* 決策支援系統
* Electronic data processing
* 企業資源計劃
* 地理資訊系統 (GIS)
* 資訊管理系統
* 物料需求計劃 (MRP)
* 戰略管理
* 供應鏈管理 (SCM)
* 產品生命周期管理 (PLM)
* Utility Computing

## 人為因素

* 可存取計算
* Human-computer interaction

## 電腦安全

* Cryptology - cryptography - information theory
* Cracking - demon dialing - Hacking - war dialing - war driving
* Social engineering - Dumpster diving
* Physical security - Black bag job
* Computer insecurity
* Computer surveillance
* defensive programming
* 惡意軟體
* security engineering

## 資料

### 數值資料

* 整數資料型別 - 位元 (bit)、位元組 (byte) 等。
* 實數資料型別:
  * 浮點數 (Floating point) (單精度、雙精度等。)
  * 定點數 (Fixed point)
  * 有理數
* 十進制
  * 二進碼十進數（Binary-coded decimal, BCD）
  * Excess-3 BCD (XS-3)
  * 二五混合碼
* 表示法：二進制 - 八進制 - 十進制 - 十六進制 (hex)
* Computer mathematics - Computer numbering formats -

### 字元資料

* 儲存型式：字元 - 字串 - 文字 - 純文字
  * 表示法: ASCII - Unicode - Multibyte - EBCDIC (Widecharacter, Multicharacter) - Fieldata - Baudot

### 其它資料主題

* 資料壓縮
* 數位訊號處理
* 影像處理
* 索引
* 資料管理

## 機械電子

* Punch card
* Key punch
* Unit record equipment

## 電腦分類

* Analog computer
* 計算機
* Desktop computer
* Desknote
* Digital computer
* Embedded computer
* Home computer
* 筆記型電腦
* Mainframe
* Minicomputer
* 微型電腦
* 個人電腦
* 個人數位助理 (PDA)
* 伺服器
* 超級電腦
* Tablet PC
* Video game console
* Workstation

## 當前的公司

* 蘋果公司
* 亞美亞
* 戴爾
* 富士通
* Gateway Computers
* Groupe Bull
* 惠普公司 (Hewlett-Packard)
* 日立 (Hitachi)
* IBM
* 微軟
* 日本電氣 (NEC)
* NetCB
* Novell
* Red Hat
* Silicon Graphics
* 昇陽電腦 (Sun Microsystems)
* Unisys

## 歷史上的公司

* Acorn
* Bendix Corporation
* Burroughs
* Compaq
* Control Data
* 克雷公司
* Data General
* DEC
* Digital Research
* English Electric
* Ferranti
* General Electric
* Honeywell
* ICL
* Leo
* Lisp Machines, Inc.
* Marconi
* Nixdorf
* Olivetti
* Osborne
* Packard Bell
* Raytheon
* Royal McBee
* RCA
* Scientific Data Systems
* Siemens
* Sinclair Research
* Symbolics
* UNIVAC
* Varian
* Wang

## 專業組織

* 電腦協會 (ACM)
* 英國電腦學會 (BCS)
* Association for Survey Computing (ASC)
* Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
* Institution of Electrical Engineers
* 國際電工委員會 (IEC)

## 標準化組織

* 國際電工委員會 (IEC)
* 國際標準化組織 (ISO)
* Institute of Electrical and Electronics Engineers (IEEE)
* Internet Engineering Task Force (IETF)
* World Wide Web Consortium (W3C)

## 雜項

* List of computer term etymologies
* Load (computing)
* Indian Language Computing

## 參考資料
计算不可区分性

在演算法分析和密碼學中，如果沒有高效的演算法可以區分兩個分布族之間的差異（或區分出兩者的概率可以忽略），那麼兩個分布族被稱為是**計算不可區分**（英語：**computationally indistinguishable**）的。

## 正式定義

令 $\scriptstyle \{D_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$ 和 $\scriptstyle \{E_{n}\}_{n\in \mathbb {N} }$ 是兩個分布集合，下標 _n_（通常指輸入的長度）是安全參數。如果對於任意的非均勻概率多項式時間演算法 _A_，以下值是一個 _n_ 上的可忽略函式，則我們說它們在計算上是不可區分的：

　
: $\delta (n)=\left|\Pr _{x\gets D_{n}}[A(x)=1]-\Pr _{x\gets E_{n}}[A(x)=1]\right|$

記為 $D_{n}\approx E_{n}$ 。 換言之，在 $n\to \infty $ 時，每個高效的演算法 _A_ 的行為在 _D_n 和 _E_n 上不會有明顯變化。對計算不可區分性的另一種解釋是，主動嘗試區分這兩個集合的多項式時間演算法不能實現目標：任何這樣的演算法的表現與單純猜測相比，優勢可以忽略不計。

## 相關概念

定義中隱含的條件是演算法 $A$ 必須根據其中一個分布的單個樣本中決定。有人可能會設想這樣一種情況，即演算法為了區分兩個分布，可以根據需要存取儘可能多的樣本。因此，兩個分布無法由多項式時間演算法通過觀察多個樣本區分的情形，被稱為**無法通過多項式時間採樣區分**（英語：indistinguishable by polynomial-time sampling）。 如果多項式時間演算法可以在多項式時間內生成樣本，或者可以存取為其生成樣本的隨機預言機，那麼多項式時間採樣的不可區分性等同於計算不可區分性。

## 參考資料

## 外部連結

* Yehuda Lindell. Introduction to Cryptography （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Donald Beaver and Silvio Micali and Phillip Rogaway, The Round Complexity of Secure Protocols (Extended Abstract), 1990, pp. 503–513
* Shafi Goldwasser and Silvio Micali. Probabilistic Encryption. JCSS, 28(2):270–299, 1984
* Oded Goldreich. Foundations of Cryptography: Volume 2 – Basic Applications. Cambridge University Press, 2004.
* Jonathan Katz, Yehuda Lindell, "Introduction to Modern Cryptography: Principles and Protocols," Chapman & Hall/CRC, 2007

 
本條目含有來自 PlanetMath《computationally indistinguishable》的內容，著作權遵守創用 CC 協定：署名 - 相同方式共享協定。
计算几何

**計算幾何**是一門興起於二十世紀七十年代末的電腦科學的一個分支，主要研究解決幾何問題的演算法。

自從 1946 年世界上第一台電腦問世以來，電腦應用的一個重要里程碑是 1962 年美國麻省理工學院發明了世界上第一台圖形顯示器。自此之後，電腦可以透過圖形顯示器直接輸入、輸出圖形，並且可以在顯示器上透過游標的移動，直接修改圖形。而在這之前，工程師是透過一厚疊紙上密密麻麻的數字來間接表達工程圖形的。

1962 年被認為是美國和歐洲 CAD 開始發展的一年。首先的應用領域是汽車、飛機和造船工業。這 3 個行業，由於其產品的外形曲面特別複雜，要求特別苛刻，而成為 CAD 首先應用的領域。

與此同時，也就發展出了一門新興學科 —— 計算幾何，它在美國常常被稱為 CAGD（Computer Aided Geometric Design，電腦輔助幾何設計），專門研究「幾何圖形資訊（曲面和三維實體）的電腦表示、分析、修改和綜合」。1972 年在美國舉行 CAGD 第一次國際會議，標誌計算幾何學科的形成。

## 計算幾何演算法

* 判斷點是否在直線上
* 判斷兩線段是否相交
* 判斷線段和直線是否相交
* 判斷點是否在矩形內
* 判斷線段、折線、多邊形是否在矩形內
* 判斷矩形是否在矩形內
* 判斷圓是否在矩形內
* 判斷矩形是否在圓內
* 判斷點是否在多邊形內
* 判斷線段是否在多邊形內
* 判斷點是否在圓內
* 判斷圓是否在圓內
* 計算相交多邊形的重疊區域
* 計算點到線段的最近點
* 計算點到圓的最近點及點坐標
* 凸包求法等

## 演算法介紹

### 向量概念

如果把一條線段的端點作出次序之分，則可將這種線段看作有向線段。如果有向線段 $P_{1}P_{2}$ 的起點 $P_{1}$ 在坐標原點，則把它稱為向量 ${\boldsymbol {P}}_{2}$ 。這樣，點 $P(x,y)$ 可以看作起點為原點 $O(0,0)$ 的二維向量。相應地，三維空間坐標系下的坐標也可以作類似理解為三維向量。

設二維向量 ${\boldsymbol {P}}=(x_{1},y_{1}),{\boldsymbol {Q}}=(x_{2},y_{2})$ ，則向量的加法定義為 ${\boldsymbol {P}}+{\boldsymbol {Q}}=(x_{1}+x_{2},y_{1}+y_{2})$ ，向量的減法定義為 ${\boldsymbol {P}}-{\boldsymbol {Q}}=(x_{1}-x_{2},y_{1}-y_{2})$ 。向量的加減法有以下性質： ${\boldsymbol {P}}+{\boldsymbol {Q}}={\boldsymbol {Q}}+{\boldsymbol {P}},{\boldsymbol {P}}-{\boldsymbol {Q}}=-({\boldsymbol {Q}}-{\boldsymbol {P}})$ 。因為點可視為坐標原點至該點的向量，所以點的加減法就是向量的加減法。

### 向量的叉積

向量的叉積，也稱向量的叉乘。向量 ${\boldsymbol {P}}$ 與 ${\boldsymbol {Q}}$ 的叉乘記作 ${\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}}$ 。定義 ${\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}}=x_{1}y_{2}-x_{2}y_{1}$ ，其結果是一個純量。幾何意義為由原點、點 $P$ 、點 $Q$ 、點 $P+Q$ 四點共同組成的平行四邊形的面積（帶正負號）。計算向量叉積是直線和線段相關演算法的核心。向量的叉積有以下性質： ${\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}}=-({\boldsymbol {Q}}\times {\boldsymbol {P}}),{\boldsymbol {P}}\times (-{\boldsymbol {Q}})=-({\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}})$ 。

叉乘的一個非常重要的性質是，可以通過它的正負號判斷兩向量之間的順逆時針關係：

* 若 ${\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}}>0$ ，則 ${\boldsymbol {P}}$ 在 ${\boldsymbol {Q}}$ 的順時針方向；
* 若 ${\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}}<0$ ，則 ${\boldsymbol {P}}$ 在 ${\boldsymbol {Q}}$ 的逆時針方向；
* 若 ${\boldsymbol {P}}\times {\boldsymbol {Q}}=0$ ，則 ${\boldsymbol {P}}$ 和 ${\boldsymbol {Q}}$ 共線，可能同向也可能反向。

### 演算法舉例

#### 判斷折線段的拐向

折線段的拐向判斷方法可以直接由向量叉積的性質推出。
對於有公共端點的線段 $AP$ 和 $PB$ ，通過計算 $\nabla =(B-P)\times (P-A)$ 的符號，就可以確定折線的拐向：

* 若 $\nabla >0$ ，則 $AP$ 在 $P$ 點拐向右側得到 $PB$ ；
* 若 $\nabla <0$ ，則 $AP$ 在 $P$ 點拐向左側得到 $PB$ ；
* 若 $\nabla =0$ ，則 $A$ 、 $P$ 、 $B$ 三點共線。

#### 判斷點是否線上段上

## 外部連結

* 主要的學術會議網頁（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）Symposium of Computation Geometry (SoCG)
* 劉鼎元。苏步青先生对计算几何和 CAD 事业的贡献. （原始內容存檔於 2007-07-07）.
计算力学

**計算力學**是關於應用計算方法研究服從力學原理的現象的學科。在作為除理論科學與實驗科學外「第三條路」的計算科學出現之前，計算力學普遍被視作應用力學的子學科，現在則被視作計算科學的子學科。

## 概述

計算力學是一個交叉學科，它的三個支柱是數學、計算機科學和力學。計算流體力學、計算熱力學、計算電磁學和計算固體力學是其主要分支。

在數學領域與計算力學關聯最緊密的是偏微分方程、線性代數和數值分析。應用最多的數值方法依次是有限單元法、有限差分法和邊界單元法。在固體力學方面有限單元法遠比有限差分法應用普遍，然而在流體力學、熱力學和電磁學方面，有限差分法幾乎同樣適用。邊界單元法技術一般較不流行，但在特定領域，如音響工程，則有特別應用。

關於計算，計算機編程、算法和平行計算在計算力學中扮演了重要角色。在科學界應用最廣泛的程式語言是 Fortran，近來 C++ 成為流行，科學計算人群也已慢慢接受 C++ 作為通用語言。而因其以極自然的方式表達數學計算，及其內裝的可視化能力，商業語言環境 MATLAB 也被廣泛應用，尤其作為快速應用開發和模型驗證。

計算力學已經投入實際運用的一些例子包括車輛碰撞仿真、石油儲層建模、生物力學、玻璃製造和半導體建模。

在 20 世紀，尤其是後半段，計算力學已經對科學與技術影響深遠。過去用解析方法難以或不能處理的複雜系統已經用計算力學提供的工具仿真成功了。與量子力學、分子力學和生物力學結合的新模式，將使計算力學準備在未來扮演更重要的角色。

## 一般過程

計算力學領域的科學家遵循一系列任務去分析他們的目標力學過程：

1. 建立物理現象的數學模型。這一步用物理學使複雜系統公式化，通常涉及用偏微分方程表達自然或工程系統。
2. 將數學方程轉換成適合數字計算的形式。這一步叫做離散化，即從原本連續的模型建立一個近似的離散模型。尤其是通常將偏微分方程（或方程組）轉化為代數方程組。此步涉及的過程在數值分析中研究。
3. 利用電腦程式解算離散方程。直接法即單步方法得解，迭代法即從試解不斷修正得到真實的解。根據問題的性質，在此階段可能用到超級計算機或並行計算。
4. 用實驗結果或可得精確解析解的簡化模型確認數學模型、數值步驟和計算機代碼。新的數值或計算技術經常通過與那些已成型的數值方法對比其結果而確認。多數情況下還有基準測試題。數值結果還必須進行可視化，以及給出物理上的解釋。

## 參考文獻

## 外部連結

* 美國計算力學學會（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 俄羅斯計算力學實驗室（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 計算力學介紹（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
计算员

**計算員**（英語：**Computer** 或 **human computer**）是電子計算機發明以前，專門從事數學計算工作的人員，他們通常要分組進行冗長的計算。這項工作起源於 17 到 18 世紀的天文學計算。在二次大戰期間，許多女性成為計算員，參與了包括曼哈頓計畫在內的許多計算工作，這些計算員有許多後來從事早期計算機科學的發展。

## 參考文獻

* Grier, David Alan, _The Human Computer and the Birth of the Information Age_, Joseph Henry Lecture, Philosophical Society of Washington, May 11, 2001.
* Grier, David Alan, _When Computers Were Human_, Princeton University Press, 2005. ISBN 0-691-09157-9.

## 外部連結

* Early NACA human computers at work （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, photograph, October 1949.
* The Age of Female Computers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, by David Skinner
* Sonoma University （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Wellesley Archive.is 的存檔，存檔日期 2012-12-11
计算器

**電子計算機**是一種小型的手持或桌面的裝置，用於完成數學計算。一般的數學電子計算機與電腦不同，數學計算機通常僅能完成算術運算和少量邏輯操作並顯示其結果，但一般不能修改其程式。除了某些尺寸可比掌上型計算機的 PDA 之外，計算機的可攜性通常高於電腦。

20 世紀 70 年代開始，微處理器技術被吸納進計算機製程，最初的微處理器是 Intel 於 1971 年為日本名為 Busicom（ビジコン）的計算機公司生產的，1972 年惠普推出第一款掌上科學計算機 HP-35。

夏普在此領域是電子計算機製造商中的佼佼者，他們最先在計算機中採用了液晶顯示器，還是最早把太陽能電池安裝到計算機的企業之一。從 20 世紀 60 年代到 70 年代的十多年裡，夏普公司把生產計算機所需的原件降到了 3 個（以前需要 3000 多個）—— 矽片、顯示器和太陽能電池，這大大降低了計算機的生產成本。

過去有些電子計算機像是今日的電腦一樣大，第一個機械計算機是桌上型機械裝置，但很快被桌上型電力機械計算機取代，之後又被真空管、電晶體、積體電路邏輯線路等材料依序取代。今日大部分計算機是掌上型微電子裝置。

## 基本電子計算機

計算機的複雜度隨著使用目的而有所不同。最簡單的計算機模組應該包含下列部件：

* 電源，例如電池或太陽能板
* 顯示幕，通常以 LED 光源或 LCD 製成，可顯示一定數量的數字（通常為八、十、十二、十六位，以十二位最常見）
* 電子迴路
* 一個包含下列按鍵的按鍵面版：
  * 十個數字鍵，從 0 到 9
  * 小數點
  * 等於符號，用於顯示運算解
  * 四個運算函式（加減乘除）
  * 取消鍵，用於清空目前顯示的數字
  * 電源開關
  * 其他基本函式，例如求平方根或百分比鍵 （%）
* 更高級的模組也許會有一個單數值記憶按鍵（M+，M-），可在需要時叫回。

20 世紀 80 年代早期，基本計算機開始置入其他小型裝置，例如手機、呼叫器或腕錶。

## 進階電子計算機

**科學計算機**或**工程型計算機**支援三角函式、微積分、統計與其他函式。而最先進的現代計算機甚至可顯示圖型，並且包含電腦代數系統。這種計算機可以編寫程式，且內含了代數方程式求解程式、經濟模型甚至遊戲程式。這類計算機可顯示填滿螢幕的單一數值。並可將數字以科學記數法表現至 9.999999999\*1099。如果使用者試圖輸入一過大的數值或運算產生過大數值的算式（例如輸入 **100!**，即 100 階乘），則計算機僅顯示「錯誤」（error）一詞。因為記憶體如此有限的計算機無法儲存如此巨大的輸入。

「錯誤」也用以表示數學上未定義的函式或操作，例如除以零或對負數取平方根（除了某些高階的科學計算機擁有可處理複數的特殊函式，大部分科學計算機不允許複數的存在）。某些少數計算機可分別這兩種錯誤的不同，雖然使用者依然難以瞭解 error 1 與 error2 的差別何在。

僅有少數公司研發與製造現代職業工程師與經濟學家用的計算機：最有名的是 Casio、夏普、HP 與德州儀器。這些計算機都是嵌入式系統的典範。

* * *

## 教育用途

有些學生常在寫數學作業時使用計算機。但因擔心學生的基本算術能力因而受到戕害，因此許多教育人士抗拒讓學生過早使用它。而某些課程限制使用計算機運算算術，直到學到更高階的計算技巧；其他人則不同意以紙筆或心算算術的重要性，他們更注重教授評估與解決問題的技巧。

然而，還是有一些其他顧慮：例如學生可能以錯誤的方式使用計算機，並因對計算機的信賴而盲目相信答案。教師為了破解學生的盲信，常會指導學生以人工驗算並確認其答案的正確性。

## 歷史

### 電子計算機的前身

1642 年，文藝復興見證了機械計算機的誕生。發明者有威廉・希卡德和幾十年後的布萊茲・帕斯卡。

### 電子計算機的開發

上世紀 40 至 50 年代，真空管和電晶體在大型電腦中得到使用。這為後來電子計算機的出現提供了基礎。
日本的電腦公司卡西歐於 1957 年發布了 _14-A_ 型計算機。它不使用電子邏輯，但基於繼電器技術，是世界上第一台純電工作的緊湊型計算機。

### 電子計算器的發展

20 世紀 70 年代開始，微處理器技術被吸納進計算機製程，最初的微處理器是 Intel 於 1971 年為日本名為 Busicom 的計算機公司生產的，1972 年惠普推出第一款掌上科學計算機 HP-35。

## 計算機程式

電腦的程式可計算極為複雜的數學程式，這是一般計算機所無法相比的，不過現在也有一些功能較強大的計算機具有編程功能。

## 參見

* 機械計算機
* 算盤
* IEEE 里程碑列表

## 參考文獻

## 外部連結

**Current models**

* Texas Instruments Calculators （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* TICALCS Support, Programs, Tutorials, More （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Universal Casio Forum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – A Casio calculator forum with downloads
* HP Calculator Wiki
* Machinist Calculator （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
计算器_(Windows)

**Windows 小算盤**是 Microsoft Windows 內建的其中一款應用程式，可以用作執行計算。在「標準型」選項中，可進行簡單的四則運算（加法、減法、乘法，以及除法），與一些低階的入門計算機接近。在「工程型」選項中，則可以進行較複雜的計算，如可選擇除十進位外的十六進位、二進位以及八進位數字系統。此軟體存在於所有的 Microsoft Windows 版本中。在 Windows 8.1 中內建了 Metro 版以及 Win32 版兩種應用，直到 Windows 10 取消 Win32 版的應用（不過只有企業版 LTSB 保留）。在 Windows 10 秋季更新加入了貨幣轉換功能。2019 年 3 月 6 日，微軟根據 MIT 許可證在 GitHub 上發布了小算盤的原始碼。

## 概要

小算盤程式有一個較簡單的人機介面，它的體積很小，但功能上就可以與大部分的四則計算機或科學計算機媲美。這個程式預設使用「標準模式」執行，即是一個四則計算機。一些較先進的功能可以在工程模式操作，包括對數、記數系統轉換，一些布林函式、弧度、角度和梯度的支援，同時對一元積分統計函式提供支援。但是它不支援使用者自訂的函式、複數、儲存變數的分段結果（與傳統的蓄電池計算機不同），自動極坐標系 - 直角坐標轉換，或者兩個變數的統計，這都使小算盤不能運算許多工程學、量子物理或者高中數學計算。當使用者想應用同一個常數，並計算多次，那麼第二個和其後的計算中，就不用再輸入運算指令和常數數值。例如輸入 2\*7=[14] 3=[21] 4=[28] 等等。小算盤會忽略那個在等於符號前的數字。

一些版本可以自動執行長計算，透過 Windows 記事本或其他的文字處理軟體建立一個文字檔：文字檔的第一行是一個數字，跟著第二行是另一個數字。將這個結果貼上到計算機的文字盒，小算盤就可以計算文字檔所描述的計算流程。但是並不是所有的小算盤版本都可以正確讀取文字檔，這需要依靠精確的文字格式。且除了標準的運算符號外（**+**, **-** , **/**, **\***），小算盤在自動長計算過程中，無法接受其他的指令。這使小算盤只適合計算大量累計的數值，無論數據的來源是數據檔或是空白表格。

（異議：諸如 sin 之類的功能仍可以貼上的方式使用，如 30s=[0.5（在角度模式下）]，詳見小算盤的說明文件）

所有的 Microsoft Windows 版本都含有小算盤，但自從 Windows 95 之後，它的介面和功能都沒有太大改變，直到 Windows 7 的出現。在 Windows 2000 以後的 NT 版本作業系統中，小算盤使用了任意精度數學函式庫，去取代以往的 IEEE 浮點數函式庫。

很多鍵盤都擁有一個計算機的快捷鍵，通常按下按鍵後，就會預設啟動小算盤。

## 程式中的錯誤

自從 Windows 3.0 開始，「sqrt」按鍵只在標準模式下出現。當轉到工程模式後，平方根的按鍵便會消失，此問題並沒有解決方法。微軟建議將數字經過 0.5 次方，即可不需「sqrt」按鍵的運算（e.g. 144 ^ .5），選中「inv」選項，跟著按下「x^2」鍵，結果亦會是數值的開方。這個問題在 Windows 7 中已經被修復。

當使用者在「開始」 --> 「執行」中輸入「calc /.setup」，小算盤會被執行，但不會顯示「0」，而轉為顯示「0,e+0」 。接著，如果使用者按下數字鍵 1-9，程式只會發出按鍵聲音，但不會顯示使用者所輸入的數字。

在 Windows XP 之前，所有的小算盤版本都不會儲存使用者偏好資訊（不論是標準模式或工程模式）。到了 Windows XP，小算盤可以儲存相關資訊到 win.ini（一個不被使用者察覺的檔案）。所以一些非管理員使用者，經常在標準模式啟動小算盤。小算盤增強版就修正了這個錯誤，它可以儲存偏好資訊到註冊表中，有關使用者資訊的部分。

## 非必須的小算盤代替品

微軟曾經在下載中心，發佈過兩款計算機程式。它們的功能都比 Windows 內建的小算盤強大。

* 微軟小算盤增強版：除了標準模式及工程模式，還擁有**換演算法**模式。換演算法模式支援單位和匯率換算。小算盤增強版支援從歐洲中央銀行的網頁中，直接更新外幣匯率的資訊。
* Power Calculator：是其中一款 Windows XP PowerToy。Powertoy Calculator 支援圖形計算。雖然這個程式容許使用者調整計算機的精確度，但有一些小問題。例如函式 $\sin(\pi x)$ ，程式會生產出一個錯誤的圖形。它對一個擁有大弧度的正弦函式，產生出一個錯誤的數值。例如： $\sin(10000)=-3.3326e+4265$

## 參考文獻
计算器暗号

**計算器暗號**（英語：Calculator spelling）是一種文字遊戲。將常見的七段碼計算器倒置，上面的數字被倒轉後就會被顯示出類似於拉丁字母的效果。這個遊戲的玩法就是使用這種方式，以計算器顯示出拉丁字母和單詞，使用這種方式後顯示出來的其中一些數字又可以同時指代出多個不同的字母，以此就可以拼接出一個不完整的字母表，這種遊戲也被稱為_＂beghilos"_（或 _beghilosz_）。

## 引用
计算多体系统动力学

_計算多體系統動力學_是關於學術研究中多體系統的微分方程求解的算法研究，目前在求解多體系統微分方程時候經常出現代數微分方程，而計算多體系統動力學就是解決如何將多體系統的微分方程轉化為代數方程來求解的數值方法研究。

## 發展現狀

美國芝加哥大學諾伊利分校的 shabana 教授對此有深入的研究，並於 1996 年提出的絕對節點坐標法開創了剛柔混合體求解方法的新方向，另外德國的 J.WITTENBURG 和美國的 kane 也是多體計算動力學方面的專家，奧地利林茨約翰克卜勒大學的 Johannes Gerstmayr 在最新大變形柔性非線性求解方面也有較深研究，中國上海交通大學的洪嘉振，劉延柱對多體系統求解方面也有不少研究。
曲柄滑塊多體系統

　
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典型曲柄滑塊機構組成的多體運動系統：

　
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## 英文特色教材

* K. Arczewski. Multibody Dynamics: Computational Methods and Applications.
* Jean-Claude Samin,Paul Fisette. Multibody Dynamics: Computational Methods and Applications.
* Bottasso. Carlo L. , 編. Multibody Dynamics: Computational Methods and Applications.

## 中文特色教材

洪嘉振於 1999 年編寫的《**計算多體系統動力學**》一書是關於機械多體動力學和計算機結合的專業書籍。2009 年又重新印刷，得到市場的歡迎。全書分為四篇，第一篇是基礎篇，第二篇是多剛體系統動力學拉格朗日數學模型及算法，第三篇是多剛體系統動力學笛卡爾數學模型及算法，第四篇是剛柔混合多體系統動力學單向遞推組集數學模型及算法，對此類知識的介紹比較豐富。

## 參考文獻