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費里曼圖

**費里曼圖**（英語：Fremantle，簡稱：**弗里奧**（Freo））為澳洲西澳的一個海港城市，位於府城伯斯西南方 19 公里（12 英里），澳洲西海岸天鵝河入海口。1829 年，成為天鵝河畔的第一個居民點。1929 年，被設立為市，今約有 2.6 萬人口。弗里曼特爾今為伯斯都會區一部分，弗里曼特爾屬於南伯斯都會區選舉區域。

城市的名字來自於一名英國海軍軍官查爾斯・費里曼圖，他宣稱占據西澳，並設立了這個移民點。本市市內保有良好的歷史建築和其它歷史地標。

## 地理

費里曼圖建於一系列石灰岩小丘上。澳洲原住民努嘎人稱之為 Booyeembara，市東的沙漠平原土著人則稱為 Gardoo。最早本市生長著茂密的刺葉樹屬和桉樹，原住民每年春末或夏季都用火燒來用於開墾。

費里曼圖位於由西澳公共運輸局運行的從伯斯到費里曼圖的鐵路的終點。

費里曼圖的濱海位置使它的氣候受到海洋的影響很大，尤其在盛夏海風所帶來的涼爽甚至被暱稱為「費里曼圖醫生」。

## 歷史

1829 年 4 月 25 日查爾斯・費里曼圖率領英國船隻「挑戰者號」來到今天費里曼圖的水域，準備建立「天鵝河殖民地」。

1829 年 5 月 2 日費里曼圖以喬治四世的名義占據整片新荷蘭的西海岸。這個儀式就在天鵝河入海口南岸不遠的地方舉行。數日後，在該處南邊的一個海灣邊上設立了後來成為費里曼圖的發源地。

一個月後，詹姆斯・史特靈來到這次正式設立於天鵝河的殖民地，同年 8 月 12 日伯斯建城。

8 月 25 日費里曼圖在幫助史特靈設立殖民地後離開。此後史特靈將此港口據點命名為費里曼圖。

1897 年費里曼圖的海港被挖深，天鵝河入海口的石灰岩礁石被去除，使得費里曼圖的港口可用於貿易。今天雖然鐵礦港皮爾巴拉的吞吐噸量比費里曼圖高，但是費里曼圖依然是西澳的主要港口。

在社會支援體系發展完善前，費里曼圖發生過多次工人暴動，其中最嚴重的一場是 1919 年因罷工導致的動亂，最後有一人死亡，多人受傷。

在第二次世界大戰中，費里曼圖是盟軍在太平洋地區第二大的潛艇基地。在美國收復菲律賓前，費利曼圖港有 125 艘美國、31 艘英國和 11 艘荷蘭潛艇活動停泊。

## 政治

長年來，在聯邦議會和州議會上，費里曼圖的議席始終由澳洲工黨代表。自 1924 年始，州議員皆由工黨勝出，而國會議員則是從 1934 年開始由工黨囊括。

費里曼圖市政府由一名市長和 12 位市議員組成。全城分有六個選區，每一選區選出兩名代表以備於市議會來代表市民發言。投票選舉可自願參與，經郵信寄件選舉。

前總理約翰・科廷自費利曼圖發跡，被視為澳洲政治史上最偉大的政治家之一。西澳的科廷科技大學和市內一的所中學即以他命名。他的塑像立於市政府前的國王廣場上。

## 名勝

西澳海洋博物館設於費里曼圖港的入口處。除此之外市內還有其它許多名勝，包括殖民地時期的建築。許多建築使用石灰岩建造，表面有裝飾。自港口啟用後，本市的商人和運輸公司建設了許多愛德華時期建築。

圓房是西澳保存至今最老的建築，建於 1830 年至 1831 年間。它本來是個監獄，有八個牢房和獄卒的房間。所有這些房間的門都對著中央的院子。19 世紀裡，捕鯨船就在圓房下面的沙灘里屠鯨，為了方便捕鯨者在圓房的下面建造了一條隧道好讓捕鯨人進出城市。

1850 年從英國送抵的第一批 75 名輕罪犯人到達費里曼圖以增加當地人口時，圓房太小。犯人在 1850 年代建造了一座新的監獄，這座監獄一直使用到 1991 年。

圓房今天位於被稱為西端的區內，數條街道上都是喬治式和維多利亞式建築，位於海港的南端。1990 年代初澳洲聖母大學的設立使得西區民風紳士化。

費里曼圖監獄曾經是大英帝國最著名的監獄之一，它關押著英國犯人、當地犯人、軍事犯人、敵人戰俘和間諜。2006 年的《極速前進》影集中有費里曼圖監獄出現。

費里曼圖歷史博物館是 1860 年代由犯人使用當地的石灰岩建造的。它本來是一座精神病院，也是費里曼圖最重要的地標之一。第二次世界大戰中美國海軍的總部設置在裡面。費里曼圖歷史博物館已於 2009 年永久關閉。今天這裡還有費里曼圖藝術中心和移民博物館，該博物館的目的在於保存所有西澳移民歷史和故事。

費里曼圖市場於 1897 年開始啟用，裡面出售手工藝品、特殊食品、參觀、魚和蔬菜市場。這裡還有街頭藝人。1987 年 11 月 6 日前西澳總督為這個市場奠基，在這座古老的維多利亞式建築中有 150 多個店鋪。1980 年它被列入澳洲歷史建築。附近的帆錨飯店也是一座歷史性建築，裡面有一座小啤酒廠。

歷史建築－國家飯店於 2007 年 3 月 11 日幾乎被焚毀。其內部全部損失，只有外表還留下。其新房主正在穩固該建築，修建內部，打算重新開放為飯店。

前 AC/DC 的主歌手邦・斯科特的墓每年吸引數千搖滾樂愛好者，因此被設立為澳洲國家遺產地點。

## 人口

費里曼圖居民的職業類別非常廣泛，但是失業率也相當高（10.2%），居民來自各種不同的地區和祖先。市內的租房率（43%）高於澳洲平均，其中 40.1% 的房子是澳洲政府的。在州和聯邦選舉中居民均支持工黨。

費里曼圖的人口結構非常多元化。只有 64% 的居民是在澳洲出生的，大多數在外國出生的人來自英國、義大利、紐西蘭、愛爾蘭和德國。此外還有相當大的葡萄牙人和克羅埃西亞人社群。

57% 的居民是基督教徒，其中主要為天主教和聖公宗。

## 教育

費里曼圖市內除了有四座中學和四座小學，尚有私立天主教大學－澳洲聖母大學的校總區。該大學在費里曼圖各地建有校舍，尤其集中在西端。大學在使用這些校舍的同時也負責保存建築。

## 休閒和娛樂

費里曼圖是非常有名的飲食城市，市內的餐館可以滿足各種口味和錢包。除有許多義大利和亞洲餐館外還有許多不同的海鮮餐館。市內還有許多咖啡館和咖啡店，尤其是在被稱為「卡布奇諾帶」（Cappuccino Strip）的南部。

費里曼圖有數座沙灘，附近還有其它西澳美麗的沙灘。鄰近有一座漁船港，那裡也有市場和餐館，是吸引遊客的地方。遊客還可以雇用漁船出遊。夜生活則吸引了自都會區而來的遊子，他們在酒吧和夜總會歡聚。

費里曼圖有一個很大的藝術家社群，許多小畫廊和音樂團體。

## 當地媒體

費里曼圖有兩份地方報紙和一個地方電台。

## 體育

1987 年美洲杯帆船賽在費里曼圖舉辦。

費里曼圖橄欖球俱樂部參加澳洲橄欖球聯賽。

## 參考資料
費里沙

**約翰・麥爾坎・福瑞澤**，AC，CH，GCL，PC（英語：**John Malcolm Fraser**，1930 年 5 月 31 日 —2015 年 3 月 20 日），是第 22 任澳洲總理。

## 1975 年澳洲憲政危機及出任總理

在 1975 年澳洲憲政危機中，總督約翰・克爾最後解除了惠特蘭的總理職務，任命福瑞澤為臨時總理，隨後福瑞澤所領導的自由黨與鄉村黨聯盟在大選中取得壓倒性的勝利。不過如同他的前任一樣，他的聯合政府在澳洲政壇上也是爭議不斷。在贏得三次大選及完成許多立法上的成就後，於 1983 年的大選敗給了鮑伯・霍克後，福瑞澤退出政壇。

## 退休後

退休後的福瑞澤和自由黨的理念越走越遠。傾向於古典自由主義的福瑞澤不滿此後的自由黨在約翰・霍華德主政後越來越接近保守主義，轉向左派和反美。反恐戰爭後，他主張美國應撤出太平洋事務。以致 2009 年福瑞澤在艾博特當選黨魁之後決定退黨。當時他說「這個黨已經不是自由黨，而是保守黨了」。

福瑞澤是澳洲共和運動的支持者。

## 榮譽

### 外國勳章獎章

* 旭日大綬章（日本，2006 年 11 月 3 日公布）

## 圖庫

* * * *

## 參考資料

## 傳記

## 延伸閱讀

* Ayres, Philip (1987), _Malcolm Fraser, a Biography_, Heinemann, Richmond, Victoria. ISBN 978-0-85561-060-9
* Kelly, Paul (2000), _Malcolm Fraser_, in Michelle Grattan (ed.), _Australian Prime Ministers_, New Holland, Sydney, New South Wales. ISBN 978-1-86436-756-0
* Kerr, John (1978), _Matters for Judgment. An Autobiography_, Macmillan, South Melbourne, Victoria. ISBN 978-0-333-25212-3
* Lopez, Mark (2000),_The Origins of Multiculturalism in Australian Politics 1945–1975_, Melbourne University Press, Carlton South, Victoria. ISBN 978-0-522-84895-3
* O'Brien, Patrick (1985), _Factions, Feuds and Fancies. The Liberals_, Viking, Ringwood, Victoria. ISBN 978-0-670-80893-9
* Reid, Alan (1971), _The Gorton Experiment_, Shakespeare Head Press, Sydney, New South Wales
* Reid, Alan (1976), _The Whitlam Venture_, Hill of Content, Melbourne, Victoria. ISBN 978-0-85572-079-7
* Schneider, Russell (1980), _War Without Blood. Malcolm Fraser in Power_, Angus and Robertson, Sydney, New South Wales. ISBN 978-0-207-14196-6
* Snedden, Billy Mackie and Schedvin, M. Bernie (1990), _Billy Snedden. An Unlikely Liberal_, Macmillan, South Melbourne, esp. Ch. XV and XVI. ISBN 978-0-333-50130-6

 

## 外部連結

* 澳洲國家檔案館 / 總理檔案
* 澳洲人的傳記 / 麥爾坎・福瑞澤
* The Malcolm Fraser Collection at the University of Melbourne Archives
* Malcolm Fraser at the National Film and Sound Archive （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* YouTube 上的 Video of Malcolm Fraser and Gough Whitlam in their pro-republic commercial
* How to revive a party that seems to be stuck in opposition: Malcolm Fraser– The Age 11/02/2008 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Balanced policy the only way to peace: Malcolm Fraser– The Age 10/05/2008 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費里法

**費里法**（法語：Lois Jules Ferry）是法國在 1881 年和 1882 年頒布的 2 個教育法令，分別確立了免費義務教育原則，以及強制教育（要求所有 15 歲以下兒童 -- 包括男童和女童 -- 必須入學）與世俗教育原則。

法令的提議者是律師出身的共和黨人、曾數次交替出任法國教育部長和總理職務的茹費理，費里法被認為是奠定法蘭西第三共和國世俗基礎的一項關鍵步驟，在 1877 年 5 月 16 日危機之前掌權的天主教正統主義者夢想回到「舊制度」。制定這些關於公立教育的法案，部分原因也是因為受到了在 1870 年普法戰爭中戰敗的影響，法國輿論認為德國士兵所受的教育優於法國士兵是法國戰敗的原因之一。

費里法也成為「教師共和國」（_République des instituteurs_ ）的基礎：受控於激進社會黨和共和黨人的第三共和國，自始至終在很大程度上依靠包括教師們在內的中產階級文職人員。在某種意義上，古斯塔夫・勒龐在《烏合之眾：大眾心理研究》（1895 年）中聲稱公立教育和教師群體的龐大數量使它成為產生無政府主義、社會主義和其他「顛覆性意識形態」的原因之一。

## 參見

* 法國教育
* 基佐教育法 (Guizot Act，1833)
* 法盧法 (1850)
* 法蘭西第三共和國 (1871-1940)
* 世俗主義
費里縣_(華盛頓州)

**費里縣**（英語：Ferry County）是位於美國華盛頓州東北部的一個縣，北鄰加拿大不列顛哥倫比亞省。根據美國 2010 年人口普查，共有人口 7,551 人。縣治雷帕布利克，也是該郡的最大城市。

於 1889 年 2 月 21 日從史蒂文斯縣分出。縣名紀念首任州長以利沙・P・費里（Elisha P. Ferry）。

## 地理

根據美國人口調查局，本郡的總面積為 5,850 平方公里（2,257 平方英里），其中陸地面積占 5,710 平方公里（2,204 平方英里）、水域面積占 140 平方公里（53 平方英里） （2.37%）。該郡大部分為山地，人口稀少。

### 地理特色

* 鍋穴河山脈
* 奧卡諾根高地
* 哥倫比亞河
* 鍋穴河
* 桑波伊爾河
* 富蘭克林・D・羅斯福湖，也叫羅斯福湖
* 杓鷸湖

### 毗鄰郡

* 東－奧卡諾根縣
* 北－庫特奈邊界區域局 (不列顛哥倫比亞省)
* 西－史蒂文斯縣
* 南－林肯縣

### 國家保護區

* 太平洋西北國家風景步道（部分）
* 科爾維爾國家森林（部分）
* 羅斯福湖國家休閒區（部分）

## 資料來源

## 延伸閱讀

* An illustrated history of Stevens, Ferry, Okanogan and Chelan counties, State of Washington. Western Historical Pub. Co. 1904. Available online through the Washington State Library's Classics in Washington History collection

## 外部連結

* （英文） Ferry County, Washington 在 HistoryLink.org
* （英文） 費里縣官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文） SummitPost.org，_鍋穴河山脈 (華盛頓州)_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文） 開放式目錄計劃中和費里縣 (華盛頓州) 相關的內容
費里頓

**費里頓**（**فریدون**‎，Fereydun）是波斯史詩《王書》中登場的善王。

## 王書

《王書》中，費里頓由母牛比爾馬耶養育，後以其頭部為模，做成牛頭矛，打敗蛇王查哈克，囚禁在山洞中，結束其一千年的統治，以善政統治五百年。

## 腳註

## 參考文獻

* 《波斯神話故事》，作者：岡田惠美子，譯者：程羲，星光，ISBN 957677442X
* 《神話》，作者：阿爾圖羅．馬爾瑟羅．帕斯夸爾、 特奧．戈麥斯，譯者：李家蘭，漢宇國際，ISBN 9789862283622

## 關連項目

* 波斯神話
費金

**費金**（英語：Fagin，/ˈfeɪɡɪn/）是狄更斯 1838 年出版的小說《孤雛淚》中的一個角色。在小說的序言中，他不可描述成一個「被竊物的收贓者」。他是一夥大部分由孩子組成的竊盜集團（包括機靈鬼道格和查理・貝茲）的領頭人，教唆孩子們做扒手或干其他非法勾當來謀生藉以得到費金的庇護。他最顯著的特點是不厭其煩偽善的稱呼他人為「親愛的」（my dear）。在蒙克斯的敘述中，他將「二十幾個」孩子變成了罪犯。

## 來源

費金的名字取自狄更斯年輕時在鞋油製造工廠認識的一個朋友。

費金的人物原型有可能是基於伊奇・所羅門，一個被過度宣傳的窩藏贓物者，他曾因窩藏被逮捕，後逃離但再次被捕，最終被審判。一些有關所羅門的記錄將他描述成倫敦地下秩序的「kidsman」（一種專門徵收孩童並訓練成扒手，讓他們偷盜東西來換取庇護和食物）。狄更斯小說的過高人氣導致部分犯罪小說使用「費金」（fagin）而不是使用「kidsman」，來表示那些教唆孩子偷竊並自己保留大多數贓物的人。

其他說法，比如像霍華德・曼欣 _The Cervantes Encyclopedia_ 中，聲稱費金的原型是米格爾・德・塞萬提斯的林肯特和科塔迪略（1613）中的主要人物莫尼坡迪奧，17 世紀塞維亞犯罪人員領頭，常攜帶者砍刀和披風。

## 所展現的反猶太主義

費金成為了狄更斯作品中最具反猶太主義爭議的角色。在《孤雛淚》中他貪婪成性，利用兒童，強制帶走忒斯特並虛偽的告訴他「要感恩」，這些情節都是他成為了最經典的反派。而他本人猶太人的身份則使「貪婪的猶太人」這種刻板印象在讀者心中進一步加深。

《孤雛淚》在前 38 章，出現了 257 次稱呼費金為「猶太佬」（The Jew），41 次稱他為「老傢伙」。對倫敦街區生活深有了解的狄更斯本人談及為什麼要把費金的人物設定設為猶太人時說：」很不幸的事實是，在這個故事所反映的時代中，大多數犯罪人員都是猶太人」。

## 參考文獻
費錫璜

**費錫璜**（1664 年 —1723 年？），字**滋衡**，新繁（今四川成都市新都區）人，清代詩人。

## 生平

遺民費密次子。先祖為新繁世族，祖父費經虞避難至揚州。費錫璜生於康熙三年（1664 年），八歲時與兄費錫琮賦《牡丹》、《桃花》詩，生平豪放不羈，康熙十九年（1680 年）四月，兄弟二人依父命隨蔡廷治治經學。兄弟皆有詩名，曾合撰《階庭偕詠》三卷。與黃叔威、劉靜伯結詩社，康熙三十五年（1696 年）隨父會友，作《江舫唱和》，滿座皆驚，稱之為「鳳毛」。沈德潛評其樂府：「詩中蒼蒼莽莽，時有古音。」合肥李天馥舉薦為博學鴻詞科，力辭不就。費錫璜一生未參加科舉，為生計所迫，多次入幕為客。壯年以後好交遊，足跡半天下。然一生愁苦多病。晚年隱居江都，「終日嘔吟，不絕一時。」雍正元年（1723 年）尚在世。著有《漢詩總說》、《掣鯨堂詩集》等。有子費軒、費藻。另有二女。

## 注釋
費錫章

**費錫章**（?—?），字**煥槎**，又字**西庸**，浙江歸安 (今湖州）人。清朝政治人物。

乾隆四十九年中舉人，授內閣中書。嘉慶十二年（1807 年）與齊鯤出使琉球，充冊封琉球正使，閏五月十七日安抵琉球那霸港，國王按慣例設七宴款待。後撰《續琉球國志略》。

## 注釋
費鍾石

**費寀**（1483 年 —1548 年），字**子和**，號**鍾石**，江西鉛山橫林（今河口鎮柴家村）人，祖籍湖廣永興（今湖北陽新），明朝政治人物，正德辛未進士，嘉靖朝官至禮部尚書。名臣費宏是其從兄。

## 生平

正德六年（1511 年）登進士，授庶吉士，授翰林院編修，任經筵官。嘉靖四年（1525 年）任編修兼任左春坊左贊善。嘉靖六年（1527 年）外任南京尚寶司卿，兩年後回任右春坊右庶子，兼翰林院侍講。嘉靖十二年（1533 年）任南京通政使司右通政。次年，任南京國子監祭酒。嘉靖十四年（1535 年）擔任南京禮部右侍郎、次年改南京吏部右侍郎。嘉靖二十年（1541 年）回北京任兵部左侍郎。次年，改禮部左侍郎，兼翰林院學士，掌翰林院。嘉靖二十三年（1544 年）任禮部尚書，掌詹事府事、殿試讀卷官。次年，加太子少保。嘉靖二十六年（1547 年）加太子太保。次年八月加少保，十二月十三日卒，享年六十六，諡**文通**。

## 著作

著有《少保文通公摘稿》、《憂患稿》、《歸閑稿》、《金陵稿》、《燕台稿》、《南宮奏議》、《鍾石集》、《禮部集》、《費文通選要集》等。

## 家庭及關聯

曾祖父費榮；祖父費應麒，贈資政大夫禮部尚書；父費璵，母張氏。費寀生五子：長子費懋學，以蔭授左府都事，升後府經歷，調詹事府主簿；次懋升、懋謙、同壽、有壽。

## 註釋
費長房

**費長房**可以指：

* 費長房 (漢朝)，汝南（今河南上蔡東南）人。東漢時著名道士。
* 費長房 (隋朝)，四川成都人。隋朝著名的佛學家，原為比丘，被迫還俗。
費長房_(隋朝)

**費長房**，亦名費節，生卒年不詳，四川成都人。中國隋朝著名的佛學翻譯家，其主要活動年代爲公元 562－597 年（這僅是其《歷代三寶紀》一書裏提到的事實可考的年代，並非其生卒年代）。曾在成都某寺出家，北周武帝宇文邕於建德三年（574）推動建德毀佛，因而被迫還俗。隋文帝開皇元年（581）於長安設置譯場，因費長房精通佛學，並精通諸子，被敕召入京，並以俗人身份被委任為翻經學士，此後在大興善寺擔任筆受工作。

漢代曾有同名同姓之人，其為術士，《後漢書・方術列傳》有傳。

## 生平

費長房的生平在歷代史料中記載極少，最早提及費長房略歷的是唐代道宣在其《大唐內典錄》中所述：

> 《開皇三寶錄》一十五卷。右一部，翻經學士成都費長房所撰。房本出家，周廢僧侶，及隋興復，仍習白衣。時預參傳，筆受詞義。
> 
> 

道宣後又在《續高僧傳》卷二的〈隋東都雒濱上林園翻經館南賢豆沙門達摩笈多傳〉中附錄了費長房的資料：

> 時有翻經學士成都費長房，本預細（應為『緇』）衣，周朝從廢因俗。傳通妙精玄理。開皇之譯，即預搜揚。勅召入京，從例修緝。以列代經錄散落難收，佛法肇興，年載蕪沒，乃撰《三寶錄》一十五卷。始於周莊之初，上編甲子，下舒（應為『錄』）年號，並諸代所翻經部卷目。軸別陳敘，凾（應為『亟』）多條例。然而瓦玉雜糅，真偽難分，得在通行，闕於甄異。錄成陳奏，下勅行之。所在流傳，最為該富矣！
> 
> 

在道宣之後，尚有《開元釋教錄》《貞元新定釋教目錄》《四分律搜玄記》《釋門正統》《釋氏通鑑》《佛祖統紀》《四分律行事鈔資持記》《釋氏稽古略》《華嚴懸談會玄記》《歷朝釋氏資鑑》《佛法金湯編》《釋文紀》《金剛三昧經通宗記》《錦江禪燈》等，均對費長房的略歷有所提及，不過大多是承襲道宣的說法。

## 譯經

費長房雖為翻經學士，卻並無自己所翻譯經典，其工作實為筆受。據現有文獻，費長房所筆受的佛經總計 8 部 95 卷，包括：

## 撰著

費長房一生最大的成就是其所撰的《歷代三寶紀》一書。《歷代三寶紀》，又名《開皇三寶錄》，略稱《長房錄》《三寶錄》《房錄》等，全書 15 卷，主要內容包括四個部分：

1. 帝年（卷一至卷三）。費長房在「帝年」部份的記敘起自周莊王十年（前 687），到隋開皇十七年（597），總計 1274 年。以佛教大事和重要政事為線，堪稱一部完整的佛教大事年表。
2. 代錄（卷四至卷十二）。費長房以朝代為經，以譯人為緯，記敘自東漢至隋十七個朝代，197 人翻譯的各種經典 2146 部，合 6235 卷。並為每一個譯人都附列了小傳。
3. 入藏錄（卷十三、十四）。此部份分別大小乘經律論，著錄應入藏的經典，總計 1076 部，3292 卷。此部份是費長房的創新與貢獻所在，此體例也為後代不少經錄所沿用。雖然漢文大藏經在南北朝時期已初步形成，但遲至《歷代三寶紀・入藏錄》的出現，才說明漢文大藏經已經正式形成，因此可以說，《歷代三寶紀》的編撰完成是漢文大藏經正式形成的標誌。
4. 總目（卷十五）。著錄〈上開皇三寶錄表〉、《歷代三寶紀》之總目以及歷代佛教經錄。

## 評價

後世對於費長房的評價都是通過對其《歷代三寶紀》的評價來體現的。最早作出評價的是在《大唐內典錄》中大量直接或間接引用《歷代三寶紀》資料的道宣。道宣在《大唐內典錄》中評價道：「瓦玉雜糅，真偽難分。得在通行，闕於甄異。」

## 參考資料
費阿拉

**費阿拉城**（滿語：ᡶᡝ 
ᠠᠯᠠ，轉寫：_fe ala_），亦作**佛阿拉**、**碩里阿拉**等，「費阿拉」為滿語「舊崗」之意，是指女真族首領努爾哈赤遠祖建州左衛首領充善（亦作董山）在今遼寧省撫順市新賓滿族自治縣永陵鎮二道村境內的舊營寨，明人稱其為「虎城」或建州老營。

## 概述

明萬曆十一年（1583 年），努爾哈赤祖父覺昌安和父親塔克世在古勒寨大戰中被明軍殺害。時年 25 歲的努爾哈赤以父遺甲十三副起兵攻打仇人尼堪外蘭，其在統一建州女真的過程中，為興基立業，於明萬曆十五年（1587 年），在建州老營廢城址上「築城三層，啟建樓台」重築新城，稱費阿拉城。在這裡努爾哈赤「自中稱王」，建立王權。明萬曆十七年（1589 年），努爾哈赤被明朝任命為「建州都督儉事」；明萬曆二十三年（1595 年），又被任命為「龍虎將軍」。努爾哈赤以費阿拉為中心，從 1587 年開始，逐步壯大力量，明萬曆三十一年（1603 年）遷居赫圖阿拉城。

## 參考資料

## 外部連結
費阿拉城

**費阿拉城**（滿語：ᡶᡝ 
ᠠᠯᠠ，轉寫：_fe ala_），亦作**佛阿拉**、**碩里阿拉**等，「費阿拉」為滿語「舊崗」之意，是指女真族首領努爾哈赤遠祖建州左衛首領充善（亦作董山）在今遼寧省撫順市新賓滿族自治縣永陵鎮二道村境內的舊營寨，明人稱其為「虎城」或建州老營。

## 概述

明萬曆十一年（1583 年），努爾哈赤祖父覺昌安和父親塔克世在古勒寨大戰中被明軍殺害。時年 25 歲的努爾哈赤以父遺甲十三副起兵攻打仇人尼堪外蘭，其在統一建州女真的過程中，為興基立業，於明萬曆十五年（1587 年），在建州老營廢城址上「築城三層，啟建樓台」重築新城，稱費阿拉城。在這裡努爾哈赤「自中稱王」，建立王權。明萬曆十七年（1589 年），努爾哈赤被明朝任命為「建州都督儉事」；明萬曆二十三年（1595 年），又被任命為「龍虎將軍」。努爾哈赤以費阿拉為中心，從 1587 年開始，逐步壯大力量，明萬曆三十一年（1603 年）遷居赫圖阿拉城。

## 參考資料

## 外部連結
費陶錫

**哈基姆・阿波爾 - 卡西姆・菲爾多西・杜西**（波斯文：حکیم ابوالقاسم فردوسی توسی‎，拉丁化：Hakīm Abol-Qāsem Ferdowsī Tūsī，940 年 —1019/1025 年）是廣受尊重的波斯詩人。他最重要的作品是民族史詩《列王紀》。

## 生平

菲爾多西在 935 年生於大呼羅珊（今伊朗呼羅珊省一部分）近圖斯的一個村落。其家族屬于波斯前伊斯蘭時期就存在的地方貴族德干。他父親是個富裕的地主，菲爾多西是個虔誠的穆斯林，他花了超過 35 年的心血創作《列王紀》。《列王紀》原本是用作獻給在阿拉伯人於公元 7 世紀入侵後，把波斯文化傳統復興的薩曼王朝王公的。

## 注釋

## 外部連結
費隱通容

**費隠通容**（1593 年 —1661 年），俗姓**何**，道號**費隱**，法名**通容**，福建省福州府福清県人，明末清初臨濟宗天童派禪僧。隱元隆琦師傅。

## 生平

7 歲時，父親去世。12 歲時，母親也亡。14 歲時，在三寶寺的慧山出家。崇禎 3 年（1630 年）7 月，成為古黃檗山萬福寺的密雲円悟之法嗣，是臨濟宗的第 31 代傳人。

晩年，移住福巖寺。清順治 18 年 3 月 29 日（1661 年）圓寂，享壽 69 歲。

## 作品

* 『祖庭鉗鎚錄』
* 『心経斲輪解』
* 『禪宗漁樵集』
* 『原道闢邪説』
* 『五燈嚴統』禪宗史書

## 註

## 參考文獻

* 陳垣『清初僧諍記』（野口善敬訳註、中國書店、1989 年 ISBN 4924779105）
* 大槻幹郎編『黃檗文化人名辭典』1988 年 思文閣出版 ISBN 4784205381
* 林觀潮「費隠通容『五燈嚴統』についての考察」（『花園大學國際禪學研究所論叢』所載　2008 年 3 月　花園大學國際禪學研究所）
費雪

**費雪**，亦譯作**費舍爾**、**菲舍爾**或**費歇爾**等，是常見的西人姓氏（姓氏 Fisher 和 Fischer 均可譯為費雪），可能是下列人物之一：

## Fisher

* 歐文・費雪（Irving Fisher），美國經濟學家。
* 菲利普・費雪（Philip A. Fisher，1907-2004），美國投資家，經濟學家。
* 羅納德・愛爾默・費雪（Ronald Aylmer Fisher），英國數學家；
* 艾利森・費雪（Allison Fisher），英國花式撞球球手；
* 約翰・阿巴斯諾特・費舍爾（John Arbuthnot Fisher），英國海軍元帥；
* 德里克・費舍爾（Derek Fisher），美國籃球運動員；現任紐約尼克主教練
* 弗朗西斯・費舍爾（Frances Fisher），美國演員；
* M.F.K. 費舍爾（M. F. K. Fisher），美國烹飪書作者

## Fischer

* 費雪狄斯考（Dietrich Fischer-Dieskau），德國歌手；
* 鮑比・菲舍爾（Bobby Fischer），美國西洋棋世界冠軍；
* 馬賽爾・費舍爾（Marcel Fischer），瑞士擊劍運動員；
* 愛德蒙德・費舍爾（Edmond Fischer），美國生化學家，諾貝爾獎獲得者；
* 漢斯・費歇爾（Hans Fischer），德國化學家；
* 艾德溫・費雪 (Edwin Fischer)，瑞士鋼琴家；
* 卡羅琳・費舍爾（Caroline Fischer），德國鋼琴演奏家；
* 海克・菲舍爾（Heike Fischer），德國跳水運動員；
* 海因茨・菲舍爾（Heinz Fischer），奧地利政治家；
* 恩斯特・奧托・菲舍爾（Ernst Otto Fischer），德國化學家，諾貝爾獎獲得者；
* 赫爾曼・埃米爾・費歇爾（Hermann Emil Fischer），德國化學家，諾貝爾獎獲得者
費雪z分佈

**費雪 z 分佈**是 F 分布隨機變數的自然對數 0.5 倍拉伸量的機率分布：

　
: $z={\frac {1}{2}}\ln F$

首次由羅納德・愛爾默・費雪於 1924 年在多倫多舉辦的國際數學家大會的投稿文章所描述。現今則經常以 F 分布取代之。

費雪 z 分佈的機率密度函數與累積分布函數可由 F 分布於 $x'=e^{2x}$ 求得。然而，其平均數與變異數並不能以相同轉換方式求得。

該機率密度函數為

　
: $f(x;d_{1},d_{2})={\frac {2d_{1}^{d_{1}/2}d_{2}^{d_{2}/2}}{B(d_{1}/2,d_{2}/2)}}{\frac {e^{d_{1}x}}{\left(d_{1}e^{2x}+d_{2}\right)^{(d_{1}+d_{2})/2}}}$

其中 _B_ 為 Β 函數。

當自由度很大（ $d_{1},d_{2}\rightarrow \infty $ ）時，該分布逼近期望值為 ${\bar {x}}={\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{d_{2}}}-{\frac {1}{d_{1}}}\right)$ 且變異數為 $\sigma _{x}^{2}={\frac {1}{2}}\left({\frac {1}{d_{1}}}+{\frac {1}{d_{2}}}\right)$ 的常態分布。

## 相關分布

* 若 $X\sim \operatorname {FisherZ} (n,m)$ 則 $e^{2X}\sim \operatorname {F} (n,m)$ （F 分布）。
* 若 $X\sim \operatorname {F} (n,m)$ 則 ${\tfrac {\log X}{2}}\sim \operatorname {FisherZ} (n,m)$ 。

 

 

## 參考資料

## 外部連結

* MathWorld entry （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費雪·史帝夫

**費舍・斯蒂文斯**（英語：Fisher Stevens，1963 年 11 月 27 日 —）是美國的一位演員、導演、製作人與作家。他製作的著名作品包括有《血色海灣》，在 2010 年得到奧斯卡最佳記錄片，並在全球各地得了無數的獎項。

此外，他也和李奧納多・狄卡皮歐花了三年，合作拍攝了有關地球變暖的記錄片《洪水來臨前》，於 2016 年正式發行，也得到相當高的評價。

他參與演出的片子有很多，其中較為人知的有在新聞超感應中飾演 Chuck Fishman 角色。

## 參考條目

## 外部連結

* 網際網路百老匯資料庫（IBDB）上費舍・斯蒂文斯的資料（英文）
* 費舍・斯蒂文斯在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* 網際網路外百老匯資料庫（IOBDB）上費舍・斯蒂文斯的資料（英文）
費雪·布萊克

**費雪・謝菲・布雷克**（英語：Fischer Sheffey Black，1938 年 1 月 11 日 —1995 年 8 月 30 日），又譯**費雪・布萊克**，生於美國華盛頓特區，數學家與經濟學家，曾提出布萊克 - 舒爾茲模型。

## 生平

布雷克於 1955 年進入哈佛大學，1959 年取得學士學位，之後繼續攻讀博士。在攻讀博士學位時，最早主修物理學，因為無法依照學校要求，準時繳出博士論文大綱，在 1962 年遭退學。布雷克在遭退學後，進入 BBN 科技公司工作，設計人工智慧系統，之後加入蘭德公司。布雷克的研究方向，因此由物理學轉向數學，之後轉向計算機科學及人工智慧。布雷克的能力獲得研究計畫主持人馬文・閔斯基教授的肯定，經由馬文・閔斯基，哈佛大學同意讓布雷克繼續完成博士學業，1964 年 6 月，布雷克通過論文口試，取得應用數學博士學位。

博士畢業後，布雷克進入理特管理顧問公司（Arthur D. Little）工作，在此工作期間，認識傑克・楚雷諾（Jack L. Treynor）、邁倫・舒爾茲等人。1969 年，布雷克由理特管理顧問公司離職，創辦了金融聯盟（Associates in Finance）顧問公司。1970 年，布雷克與邁倫・舒爾茲發表了布萊克 - 舒爾茲模型。他們兩人的論文最早不被學術期刊接受，經過尤金・法馬與默頓・米勒的推薦，1971 年《政治經濟學》期刊接受了論文，並在 1973 年正式發表。

1971 年 5 月，布雷克進入芝加哥大學任教。1975 年，至麻省理工學院史隆管理學院任教。

1984 年，布雷克離開史隆管理學院，進入高盛公司，在此工作直到過世為止。

1995 年，因罹患咽喉癌過世。
費雪交換方程式

經濟學中，**費雪交換方程式**（又稱**交換方程式**）由爾文・費雪提出，為下述關係：

　
: $M\cdot V=P\cdot Q$

在一段時期內，

　
: $M\,$ 為一經濟體中，名目上貨幣供給的平均總量；

　
: $V\,$ 為貨幣流通速度；

　
: $P\,$ 為物價水準；

　
: $Q\,$ 為對新產出貨物與勞務之實質支出的一項指標。

因此 _PQ_ 是名目上支出水平。此方程式為貨幣流通速度定義公式 _V_ = _PQ_ / _M_ 的重新排列。

## 相關條目

* 爾文・費雪

## 參考資料
費雪冰川

**費雪冰川**（英語：Fisher Glacier）是南極洲的冰川，是蘭伯特冰川的西面支流，全長約 160 公里，流經孟席斯山和魯賓山，該冰川由澳大利亞的探險隊發現，以首席地質學家命名。
費雪小姐探案集

《**費雪小姐探案集**》（英語：Miss Fisher's Murder Mysteries）是一部澳洲電視影集，取材自澳洲作家凱瑞・格林伍德（Kerry Greenwood）1989 年的同名小說， 由費歐娜・伊格和戴布・考克斯製作，於 179 個國家播出。劇情圍繞著 1920 年代一位在澳洲墨爾本開業的淑女偵探芙萊妮・費雪小姐（艾希・戴維斯，Essie Davis 飾演），描述她所解決的罪案與個人生活。

## 概要

《費雪小姐探案集》（Miss Fisher's Murder Mysteries）2012 年 2 月 24 日於澳洲廣播公司首播，迄今共三季影集。影集內容取材自澳洲作家凱瑞・格林伍德 （Kerry Greenwood）的系列暢銷小說。

在海外旅居多年的費雪小姐返回墨爾本，她之所以回國，一方面是為了展開新生活，另一方面也是為了確保綁架她妹妹的犯人傅伊爾不得出獄。在普魯登斯阿姨的鼓吹之下，費雪小姐協助舉辦一場慈善活動，也因此捲入了神秘案件。個性獨立、豪放的費雪小姐在解決第一件謀殺案之後，決定以「淑女偵探」為業，打擊犯罪。在第一樁案件中結識的女僕小桃，後來成為她的得力助手。墨爾本城南警局的傑克．羅賓森督察起初對費雪小姐不按牌理出牌的辦案方式甚感頭疼，但隨著相處日久，兩人也培養出辦案默契，一同解決棘手的案件。

## 角色介紹

## 翻拍

2019 年時中國上海九九文化傳播有限公司翻拍為《旗袍美探》，由馬伊琍、高偉光、董璇、卜冠今領銜主演，於 2019 年 2 月開機，2019 年 8 月殺青。於 2020 年 8 月 28 日在北京衛視首播，背景改為二十世紀三十年代的上海租界。

## 參考資料
費雪效果

**費雪效果**（英語：Fisher effect）或**費雪假說**（Fisher hypothesis），經濟學理論，由經濟學家爾文・費雪提出，他認為實質利率與貨幣計量無關，特別是名目利率和預期通膨率。「名目（名目）利率」（nominal interest rate）指借款人欠貸方貨幣的金額隨時間改變的成長；「實質（實際）利率」（real interest rate）是指這些貨幣的購買力隨時間成長的量。亦即是說，實質利率是針對通膨對貸款收益的購買力的影響而調整的名目利率。

費雪方程式如下：

　
: $r=i-\pi ^{e}.$

這表明實質利率 ( $r$ ) 等於名目利率 ( $i$ ) 減預期通膨率 ( $\pi ^{e}$ )。這條公式只是一個近似值。除非利率或通貨膨脹率很高，或公式已被長期應用，否則方程和絕對正確方程之間的相當接近。

以下是使用連續複利表示的精確方程式

　
: $1+i=(1+r)\times (1+\pi ^{e})$

如果按照費雪假說將實質利率 $r$ 設定為常數，則當 $\pi ^{e}$ 有升跌，名目利率 $i$ 必須逐點（point-for-point）變化。因此，費雪效果表明，名目利率將與預期通貨膨脹率進行一對一（one for one）調整。

有分析認為，金融機構若進行量化寬鬆或資金重組，費雪效果可能失效。

## 相關概念

國際費雪效果預測，國際匯率的浮動完全取決於各國相應的名目利率。另一個相關概念為「費雪平價」（Fisher parity）。

## 參考
費雪方法

**費雪法**（英語：Fisher's method），或稱**費雪合併機率檢定**（英語：Fisher's combined probability test）是統計學中用於合併多個 p 值的方法，由羅納德・愛爾默・費雪所創，常應用於元分析。其基本形式是結合源於同一個虛無假說（_H_0）之下多個獨立性檢定的結果。

## 應用

費雪法用於結合各個檢定的極端值機率（即 p 值）成一個卡方統計量：

　
: $X_{2k}^{2}\sim -2\sum _{i=1}^{k}\ln(p_{i})$ ，

其中 _p_i 為第 _i_ 個檢定之 p 值。當 _p_i 較小則卡方統計量 _X_2 較大而拒絕整體虛無假說。

若所有的虛無假說皆為真，且 _p_i（或各統計檢定量）皆相互獨立，則 _X_2 服從自由度為 2_k_ 的卡方分布，其中 _k_ 表示所有參與的假說檢定個數。按此可以取得聯合檢定之 p 值，即對多個 p 值進行合併。

此卡方統計量的分布服從卡方分布的原因是：對於每一個統計檢定 _i_，其 p 值（_p_i）服從界於 0 至 1 的均勻分布。均勻分布取自然對數的相反數又服從指數分布。指數分布乘 2 又服從自由度為 2 的卡方分布。最終，_k_ 項獨立的卡方統計量（每項自由度為 2）之總和服從自由度為 2_k_ 的卡方分布。

## 獨立性前提的限制

當各檢定不獨立時，_X_2 偏大、整體 p 值偏小使推論過份偏好對立假說。因此，在不獨立的統計檢定量間使用費雪法時，若整體 p 值較大較無所謂；但若整體 p 值很小則可能發生型一錯誤。

## 獨立性前提的擴展

在統計檢定不相互獨立時，_X_2 的虛無分布並不單純。常見的策略是採用縮放過的卡方隨機變數近似虛無分布。若已知 p 值間的共變異數，亦存在其它近似方法。

以布朗法為例，該方法可用於結合二個相依 p 值，當其統計檢定量為共變異數矩陣已知的多元常態分布。此外，科斯特法擴大了布朗法的條件：共變異數矩陣由已知擴展至未知但具純量乘法常數即可。

在相依結構未知時，調和平均 p 值可以代替費雪法，但仍不可假設檢定相互獨立。

## 結果解讀

費雪法通常用於一系列相互獨立的統計檢定，例如是具有相同虛無假說的各別研究。這與元分析的虛無假說經常是各別的虛無假說皆為真的情況相符。因此，費雪法結果若支持對立假說，則可解讀為至少存在一個對立假說為真。

在某些情況下，考慮各研究的「異質性」是有意義的，特別是某些研究支持虛無假說但某些支持對立假說，或是不同研究具有不同的對立假說。不同的對立假說形成的異質性可能是源於效果量在不同研究間不均。例如，考慮一系列針對葡萄糖攝取量對罹患第 2 型糖尿病的風險之研究，由於各研究間的對象存在遺傳或環境上的差異，特定葡萄糖攝取量所對應的罹患風險在各研究間亦可能不同。

在各別對立假說是全真或全偽的情況下，例如檢定某種物理定律，單獨研究或實驗的結果若不一致則是偶然造成的，例如存在檢定力差異。

在元分析中若採用雙尾檢定，即使部分各別研究指出存在強烈但方向不等的效果，仍可能拒絕整體虛無假說。在這種情況下，雖然可以解讀為至少存在一個研究中的虛無假說為偽，但這並不意味著應支持所有研究的對立假說。因此，雙尾元分析對對立假說中的異質性特別敏感。採用單尾檢定的元分析可以檢測效果量的異質性，但側重於單一且預先指定的影響方向。

## 與斯托夫 Z 值法的關係

斯托夫 Z 值法（由社會學家山繆・安德魯・史托福所創）與費雪法的作用相似，但前者可納入不同研究間具有不同的權重。

令 _Z_i  =  _Φ_− 1(1−_p_i)，其中 _Φ_ 為標準常態分布的累積分布函數，則

　
: $Z\sim {\frac {\sum _{i=1}^{k}w_{i}Z_{i}}{\sqrt {\sum _{i=1}^{k}w_{i}^{2}}}}$

稱為元分析的整體 Z 值，其中 _w_ 為各研究的權重。

由於費雪法基於「平均 p 值」而斯托夫 Z 值法基於「平均 z 值」，二者的關係遵循 _z_ 與−log (_p_) = −log(1−_Φ_(_z_)) 的關係。在常態分布之下，二者並非線性關係，但 z 值經常存在的範圍（1 至 5）之內的關係較線性。因此，二種方法的檢定力通常很接近。

## 參考資料

## 相關條目

* 費雪法的擴展

## 外部連結

* metap （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） R 套件.
費雪方程式

**費雪方程式**（英語：**Fisher equation**）是數理經濟學和金融數學的費雪效果理論，它概括了通貨膨脹情況下，名目利率和實質利率的關係。

這條方程式式以美國經濟學家歐文・費雪命名，因爲後者在其著作《利息理論》中説明了這條方程式式及內裏的函數彼此的關係。金融學上，費雪方程式主要使用在債券的孳息率曲綫或者投資的內部報酬率的計算。經濟學上，方程式式的應用則是預測名目和實質利率。經濟學家常用 $\pi $ 表示通貨膨脹率。

 $r$ 代表實質利率、 $i$ 代表名目利率、 $\pi $ 表示通貨膨脹率，因此費雪方程式即是：

$$
i\approx r+\pi
$$

方程式式是綫性近似關係，但一般都寫作均等式：

$$
i=r+\pi
$$

費雪方程式可用作「事前」或者「事後」分析。如果進行「事後」分析，方程式式可寫為：

$$
r=i-\pi
$$

描述一筆貸款的實際購買力。

把費雪方程式重新排列為「附加預期的費雪方程式」，給予一個所需的實際報酬率和一個一段時間內貸款的預期通貨膨脹率， $\pi ^{e}$ ，以「事前」分析決定貸款應該收取的名目利率：

$$
i=r+\pi ^{e}
$$

此方程式其實在費雪之前已經存在，但費雪建議使用以下較佳的近似版本。近似式可從這條準確式推導而來：

$$
1+i=(1+r)(1+\pi ).
$$

## 推導

即使代表時間的下標符號有時候被省略，費雪方程式要説明的便是名目利率和實質利率的關係，這是通過通貨膨脹導致兩個時間點之間的價格水準的百分比改變。

所以，假設某人在時期 T 購買 $1 債券，利率是 $i_{t}$ 。如果債券在時期 t+1 被贖回，那位債券持有人的報酬便是 $(1+i_{t})$ 元。但是，如果價格水準在 t 和 t+1 之間已經發生改變，從債券所得到的實質收益就會是

$$
(1+r_{t+1})=(1+i_{t})/(1+\pi _{t+1})
$$

下式則可求出名目利率：

 $1+i_{t}=(1+r_{t+1})(1+\pi _{t+1})$ (1)

擴展此式， (1) 變成:

$$
1+i_{t}=1+r_{t+1}+\pi _{t+1}+r_{t+1}\pi _{t+1}
$$

$$
i_{t}=r_{t+1}+\pi _{t+1}+r_{t+1}\pi _{t+1}
$$

假設實質利率和通膨率皆是相當小，（或許在百分之幾，這要取決於實際情況） $r_{t+1}+\pi _{t+1}$ 較大於 $r_{t+1}\pi _{t+1}$ ，
因此 $r_{t+1}\pi _{t+1}$ 被放棄，給出最終近似值:

　
: $i_{t}\approx r_{t+1}+\pi _{t+1}$ 。

更正式地，這線性近似 可從兩個一階泰勒展開式求出，即使:

　
: ${\begin{aligned}1/(1+x)&\approx 1-x,\\(1+x)(1+y)&\approx 1+x+y.\end{aligned}}$

合併這些孳息率的近似值:

　
: $1+r=(1+i)/(1+\pi )\approx (1+i)(1-\pi )\approx 1+i-\pi $

因此 $r\approx i-\pi .$

## 例子

2050 年 3 月 8 日到期，票面息率為 4.25% 的英國政府債券的市場報酬率為每年 3.81%。假設可知這張債券的實質利率為 2%，通貨膨脹率等於原有利率溢酬 1.775%（假設不需要風險溢酬，因此這張政府債券屬於「無風險」）:

1.02 × 1.01775 = (1 + 0.02) × (1 + 0.01775) = 1.0381

這裡假設我們可以忽略擴展式 (0.02 × 0.01775 = 0.00035 or 0.035%) 最不重要的部分，從近似形式的費雪方程式計算，即是 2%+1.775%=3.775%，這數字跟 3.81% 非常接近。

當每年名目報酬率 3.81%，每張面值為 100 英鎊的債券價格為 107.84 英鎊；如果報酬率為每年 3.775%，每張面值為 100 英鎊的債券價格為 108.50 英鎊，或者略多於 66 便士。

2005 年最後一季真正的政府債券市場交易平均交易額是 1000 萬英鎊。所以，每 100 英鎊的債券的價格計算假若存在 66 便士的差異，交易則會有 66000 英鎊的價差。

## 應用

費雪方程式對通膨掛鉤債券的交易有著重要的影響，通貨膨脹、實質利率、名目利率之間達到飽和點上的均衡會驅使票息的改變。

## 參考文獻

* Barro, Robert J., Macroeconomics 5th, Cambridge: The MIT Press, 1997, ISBN 0262024365 .
* Fisher, Irving. The Theory of interest. Philadelphia: Porcupine Press. 1977 [1930]. ISBN 0879918640.
費雪氏海馬

**費雪氏海馬**（Fisher's seahorse）為條鰭魚綱棘背魚目海龍魚科的其中一種，分布於中西太平洋區的夏威夷群島海域，體長可達 8 公分，屬肉食性，以小型甲殼類為食，卵胎生。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Hippocampus fisheri_. _FishBase_. Version 2012-05.
費雪氏麴黴

**費雪氏麴黴**（學名：_**Aspergillus fischerianus**_）為髮菌科麴菌屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
費雪狄斯考

**迪特里希・菲舍爾 - 迪斯考**（德語：Dietrich Fischer-Dieskau，1925 年 5 月 28 日 —2012 年 5 月 18 日，原名 Dietrich Fischer von Dieskau），德國男中音，同時他也是指揮家、畫家、音樂作家和評論家。他被認為是當代最重要的男中音之一，灌錄過大量唱片（超過 400 張）。

## 生平

菲舍爾 - 迪斯考的家庭素有音樂傳統，巴哈的《農民清唱劇》（BWV 212，1742 年）就是獻給他的一位祖先。他的父親是一位語言學家，母親則是一位教師。他們很早就發現兒子的音樂天分，並儘早促其成才。16 歲的時候，菲舍爾 - 迪斯考就已跟喬治・A・沃爾特（Georg A. Walter）學演唱，後來則到了柏林音樂學院師從赫爾曼・魏森伯恩。

二戰中他於 1943 年應徵入伍，兩年後被關進位於義大利的美國戰俘營中，但他在期中仍然自學聲樂。戰爭結束後的 1948 年 1 月，菲舍爾 - 迪斯考終於正式亮相，在 RIAS 演唱舒伯特的《冬之旅》，那時其實他還是魏森伯恩的學生。同年他受聘於柏林市立歌劇院，演唱了《唐・卡洛斯》中 Marquis Posa 和《唐豪瑟》中的 Wolfram。1949 年他首次錄音，曲目是布拉姆斯的四首嚴肅的歌。也是在當年他作客慕尼黑和維也納。1951 年他在福特萬格勒的指揮下登台薩爾茨堡音樂節，演唱馬勒的《旅人之歌》，也去了愛丁堡演唱布拉姆斯的歌曲。1952 年他首次訪美。1954 年他登上了拜魯伊特音樂節的舞台，飾演 Wolfram。

接著他開始在卡內基音樂廳、柏林德意志歌劇院、維也納國家歌劇院、巴伐利亞國家歌劇院和皇家歌劇院登台演出。他的曲目有近百位作曲家的約 3000 首歌曲。

1983 年菲舍爾 - 迪斯考成為柏林藝術高校教授。1992 年末，他才正式結束自己的歌唱生涯。

迪斯考的指揮生涯起於 1973－74 年樂季，在美國洛杉磯登台。

2012 年 5 月 18 日，在位於上巴伐利亞貝格的家中，費雪迪斯考於睡夢中過世，享年 86 歲。

## 個人生活

1949 年費雪迪斯考與 Cellistin Irmgard Poppen 成婚。但後者在 1963 年在生第三胎時過世。之後菲舍爾 - 迪斯考在 1965-67 年和 Ruth Leuwerik 短暫成婚。第三次婚姻則是和一位美國聲樂教師的女兒 Christina Pugel-Schule（1968－1975）。1977 年菲舍爾 - 迪斯考第四次結婚，對象是朱利婭・瓦拉蒂。

## 參考資料

**參照**

**來源**

* Hans A. Neunzig: _Dietrich Fischer-Dieskau - Ein Leben in Bildern_, Henschel-Verlag Berlin 2005, ISBN 3-89487-499-6

## 參見

## 外部連結

* 迪特里希・菲舍爾 - 迪斯考的 Discogs 頁面（英文）
費雪訊息

數理統計學中，**費雪訊息**（英語：**Fisher Information**；有時稱作 information），或稱**費雪訊息數**，通常記作 ${\mathcal {I}}_{X}(\theta )$ ，是衡量觀測所得的隨機變數 $X$ 攜帶的關於未知母數 $\theta $ 的訊息量，其中 $X$ 的機率分布依賴於母數 $\theta $ 。費雪訊息由統計學家羅納德・費雪在弗朗西斯・伊西德羅・埃奇沃思工作的基礎上提出，現常用於最大概似估計和貝氏統計學中。

## 定義

隨機變數 $X$ 的費雪訊息定義為

　
: ${\mathcal {I}}(\theta )=\operatorname {E} \left[\left.\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial \theta }}\right)^{2}\right|\theta \right]=-\operatorname {E} \left[\left.{\frac {\partial ^{2}{\mathcal {L}}}{\partial \theta ^{2}}}\right|\theta \right]$

其中 ${\mathcal {L}}(X;\theta )$ 是 $X$ 關於母數 $\theta $ 的對數概似函數，當 $X$ 的機率密度函數 $f(X;\theta )$ 已知時

　
: ${\mathcal {L}}(X;\theta )=\ln f(X;\theta )$

## 註釋
費雪轉換

**費雪轉換**（英語：Fisher transformation）是統計學中用於相關係數假說檢定的一種方法。對樣本相關係數進行費雪轉換後，可以用來檢定關於母體相關係數 ρ 的假設。

## 定義

已知 N 組雙變數樣本 (_X_i, _Y_i), _i_ = 1, ..., _N_，樣本相關係數 r 為

　
: $r={\frac {\sum _{i=1}^{N}(X_{i}-{\bar {X}})(Y_{i}-{\bar {Y}})}{{\sqrt {\sum _{i=1}^{N}(X_{i}-{\bar {X}})^{2}}}{\sqrt {\sum _{i=1}^{N}(Y_{i}-{\bar {Y}})^{2}}}}}$

於是，r 的費雪轉換可定義為

　
: $z:={1 \over 2}\ln \left({1+r \over 1-r}\right)=\operatorname {arctanh} (r).$

 
當 (_X_, _Y_) 為二元常態分布且 (_X_i, _Y_i) 對相互獨立時，z 近似為常態分布。其均值為

　
: ${1 \over 2}\ln \left({{1+\rho } \over {1-\rho }}\right),$

標準差為

　
: ${1 \over {\sqrt {N-3}}},$

其中 N 是樣本大小，ρ 是變數 X 與 Y 的母體相關係數。

費雪轉換及其逆轉換

　
: $r={{\exp(2z)-1} \over {\exp(2z)+1}}=\operatorname {tanh} (z),$

可以用於構造 ρ 的信賴區間。

## 參考文獻
費雷什蒂鄉

**費雷什蒂鄉**（羅馬尼亞語：Comuna Ferești, Vaslui），是羅馬尼亞的鄉份，位於該國東北部，由瓦斯盧伊縣負責管轄，面積 25 平方公里，海拔高度 175 米，2007 年人口 2,183，人口密度每平方公里 86 人。
費雷尼亞費

**費雷尼亞費**是秘魯的城市，位於該國西北部，由蘭巴耶克大區負責管轄，始建於 1550 年 12 月 13 日，面積 62.18 平方公里，海拔高度 67 米，2005 年人口 44,479。

## 外部連結

* Video **"Ferreñafe y Tradición"** （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Marinera composed by Alejandro Segura Dávila
* Video **"Ferreñafe y Tradición"** （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Marinera (instrumental version) composed by Alejandro Segura Dávila. Additional information about the province of Ferreñafe in Lambayeque in Perú
* （西班牙文） Ferrenafe.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費雷尼亞費區

**費雷尼亞費區**（西班牙語：Distrito de Ferreñafe），是秘魯的一個區，位於該國西北部蘭巴耶克大區的費雷尼亞費省，面積 62.2 平方公里，海拔高度 67 米，2005 年人口 32,030，人口密度每平方公里 520 人。

## 參考資料

* （西班牙文） Instituto Nacional de Estadística e Informática. _Banco de Información Distrital\* （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ . Retrieved April 11, 2008.
費雷尼亞費省

**費雷尼亞費省**（西班牙語：Provincia de Ferreñafe），是秘魯的省份，位於該國西北部蘭巴耶克大區，首府是費雷尼亞費，面積 1,578 平方公里，2005 年人口 94,731，人口密度每平方公里 60 人。

## 參考資料

* Video **"Ferreñafe y Tradición"** （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Marinera composed by Alejandro Segura Dávila
* Video **"Ferreñafe y Tradición"** （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Marinera (instrumental version) composed by Alejandro Segura Dávila. Additional information about the province of Ferreñafe in Lambayeque in Perú
* （西班牙文） Official website of the Ferreñafe Province
費雷思

**費雷思**（英語：Leslie Feinberg，1949 年 9 月 1 日 —2014 年 11 月 15 日），生於美國紐約州水牛城，是一個跨性別社會運動者、演講者與作者，以身為工人世界黨高階黨員聞名。費的伴侶是女同性戀詩人樸蜜妮（Minnie Bruce Pratt）。費的著作包括「Lavender & Red」（有關 LGBT 歷史），還有半自傳式小說《藍調石牆 T》。

費雷思這個名字是費在 2003 年來到台灣時取的。

## 外部連結

* 費雷思的網頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Lavender & Red （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費雷拉_(格勞賓登州)

**費雷拉**是瑞士的城鎮，位於該國東部，由格勞賓登州負責管轄，面積 75.45 平方公里，海拔高度 1,316 米，每年平均降雨量 1,238 毫米，2011 年人口 87，人口密度每平方公里 1 人。

## 外部連結

* Official Web site （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費雷拉山脈

**費雷拉山脈**（西班牙語：Sierra Ferrera），是西班牙的山脈，位於該國東北部阿拉貢自治區的韋斯卡省，屬於科蒂耶亞山脈的一部分，最高點是海拔高度 2,295 米的蒙塔涅薩峰。
費雷拉戈麥斯

**費雷拉戈麥斯**（葡萄牙語：Ferreira Gomes），是巴西的城鎮，位於該國北部，由阿馬帕州負責管轄，始建於 1987 年 12 月 17 日，面積 5,047 平方公里，2014 年人口 6,714，人口密度每平方公里 1.15 人。

## 參考資料

* Ferreira Gomes. Brasília: Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. 2014 [2014-08-31]. （原始內容存檔於 2016-03-04） （葡萄牙語）.
費雷拉杜澤濟里

**費雷拉杜澤濟里**（葡萄牙語：Ferreira do Zêzere），是葡萄牙的城鎮，位於該國中部，由聖塔倫區負責管轄，始建於 1222 年，面積 190.38 平方公里，2011 年人口 8,619，人口密度每平方公里 45.27 人。

## 參考資料

* Ferreiradigital.com
* Town Hall official website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Dornes Parish official website
* Photos from Ferreira do Zêzere （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費雷拉杜阿連特茹

**費雷拉杜阿連特茹**（葡萄牙語：Ferreira do Alentejo），是葡萄牙的城鎮，位於該國南部，由貝雅區負責管轄，始建於 1516 年，面積 648.25 平方公里，2011 年人口 8,255，人口密度每平方公里 12.73 人。

## 參考資料

* Town Hall official website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Photos from Ferreira do Alentejo （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Some more Photos from Ferreira do Alentejo
* Ferreira do Alentejo Geocoin （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費雷斯諾縣_(加利福尼亞州)

**佛雷斯諾郡**（英語：Fresno County），簡稱**弗郡**，是美國加利福尼亞州的一個郡，位於中央谷地，面積 15,585 平方公里。根據 2010 年人口普查，弗雷斯諾郡共有人口 930,450 人，是加州人口第 10 多的郡份。佛雷斯諾郡的郡治為佛雷斯諾。

## 歷史

佛雷斯諾郡一帶最早是由西班牙人發現的。於 1846 年，墨西哥因在美墨戰爭中戰敗而把包括佛雷斯諾郡在內的一大片土地割讓予美國。佛雷斯諾郡於 1856 年獨立自馬里波薩郡、美熹德郡和圖萊里郡。郡名在西班牙語有「梣樹」的意思，而佛雷斯諾郡得此名全因當地盛產梣樹。佛雷斯諾郡分別於 1861 年及 1893 年把部份領土割予莫諾郡和馬德拉郡。起初，佛雷斯諾郡的郡治為密勒頓，但高速發展的佛雷斯諾於 1874 年取代了密勒頓成為郡治。

於 1900 年代，人們在佛雷斯諾郡發現了油，使其經濟開始急速發展。到了 1910 年，科林加​​油田（Coalinga Oil Field）成為了加州產油最多的油田。於現代，科林加​​油田已成為了加州規模第八大的油田。

## 地理

根據 2000 年人口普查，弗雷斯諾郡的總面積為 6,017.42 平方英里（15,585.0 平方公里），其中有 5,962.73 平方英里（15,443.4 平方公里），即 99.09 為陸地；54.7 平方英里（142 平方公里），即 0.91% 為水域。弗雷斯諾郡既是加利福尼亞州面積第六大的郡份，亦是美國面積第 43 大的郡份。

### 毗鄰郡

因為弗雷斯諾郡位於加利福尼亞州中部，因此所有毗鄰郡皆為加利福尼亞州的郡份。

* 馬德拉郡：北方
* 莫諾郡：東北方
* 因約郡：東方
* 圖萊里郡：南方
* 金斯郡：南方
* 蒙特瑞郡：西南方
* 聖貝尼托郡：西方
* 美熹德郡：西北方

### 國家保護區

* 巨杉國家紀念區（部分）
* 國王峽谷國家公園（部分）
* 紅杉國家森林公園（部分）
* 塞拉國家森林公園（部分）

### 建制市

## 大都會統計區

美國行政管理和預算局把弗雷斯諾郡定義為佛雷斯諾大都會統計區。而美國人口調查局則於 2012 年 7 月 1 日把佛雷斯諾大都會統計區列為美國人口第 56 多的大都會統計區。

美國行政管理和預算局又把佛雷斯諾大都會統計區定義為佛雷斯諾 - 馬德拉聯合統計區的一部份。佛雷斯諾 - 馬德拉聯合統計區於 2012 年 7 月 1 日是美國人口第 49 多的聯合統計區，以及美國人口第 55 多主要統計區。

## 人口

### 2010 年

根據 2010 年人口普查，弗雷斯諾郡擁有 930,450 居民。弗雷斯諾郡的人口是由 55.4% 白人、5.3% 黑人、1.7% 土著、9.6% 亞洲人、0.2% 太平洋島民、23.3% 其他種族和 4.5%% 混血構成。而西班牙裔或拉丁美洲人佔了人口 50.3%。

### 2000 年

根據 2000 年人口普查，弗雷斯諾郡擁有 799,407 居民、252,940 住戶和 186,669 家庭。其人口密度為每平方英里 134 居民（每平方公里 52 居民）。弗雷斯諾郡擁有 270,767 間房屋單位，其密度為每平方英里 45 間（每平方公里 18 間）。弗雷斯諾郡的人口是由 54.3% 白人、5.3% 黑人、1.6% 土著、8.1% 亞洲人、0.1% 太平洋島民、25.9% 其他種族和 4.7% 混血構成。而西班牙裔或拉丁美洲人佔了人口 44%。在 799,407 居民中，有 59.3% 人口的母語為英語，31.5% 為西班牙語，3.1% 為苗語川黔滇次方言。

在 252,940 住戶中，有 41.2% 擁有一個或以上的兒童（18 歲以下）、52.5% 為夫妻、15.2% 為單親家庭、26.2% 為非家庭、20.6% 為獨居、7.8% 住戶有同居長者。平均每戶有 3.09 人，而平均每個家庭則有 3.59 人。在 799,407 居民中，有 32.1% 為 18 歲以下、11.1% 為 18 至 24 歲、28.5% 為 25 至 44 歲、18.5% 為 45 至 64 歲以及 9.9% 為 65 歲以上。人口的年齡中位數為 30 歲，每 100 個女性就有 100.4 個男性。而每 100 個成年女性（18 歲以上）就有 98.2 個成年男性。

弗雷斯諾郡的住戶收入中位數為 $34,725，而家庭收入中位數則為 $38,455。男性的收入中位數為 $33,375，而女性的收入中位數則為 $26,501。弗雷斯諾郡的人均收入為 $15,495。約 17.6% 家庭和 22.9% 人口在貧窮線以下，包括 31.7% 兒童（18 歲以下）及 9.9% 長者（65 歲以上）。

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方網站
* Fresno County Public Library （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Fresno County Sequicentennial
* Size of California Counties
費雷斯諾龍

**費雷斯諾龍**（學名：_Fresnosaurus_）是蛇頸龍亞目的一屬，生存於白堊紀晚期（馬斯垂克階）的美國加州。模式種是 _F. drescheri_，是在 1943 年命名。屬名是以費雷斯諾縣為名；種名則是以 Arthur Drescher 為名。

費雷斯諾龍的身長超過 10 公尺。如同其他薄板龍科，費雷斯諾龍可能以小型魚類、箭石、菊石為食。

## 參考資料

* Sepkoski, J.J. (2002). A compendium of fossil marine animal genera. _Bulletins of American Paleontology_ **363**: 1-560.

## 外部連結

* _Fresnosaurus_ from the Plesiosauria Translation and Pronunciation Guide
費雷曼特爾市

**費里曼圖**（英語：Fremantle，簡稱：**弗里奧**（Freo））為澳洲西澳的一個海港城市，位於府城伯斯西南方 19 公里（12 英里），澳洲西海岸天鵝河入海口。1829 年，成為天鵝河畔的第一個居民點。1929 年，被設立為市，今約有 2.6 萬人口。弗里曼特爾今為伯斯都會區一部分，弗里曼特爾屬於南伯斯都會區選舉區域。

城市的名字來自於一名英國海軍軍官查爾斯・費里曼圖，他宣稱占據西澳，並設立了這個移民點。本市市內保有良好的歷史建築和其它歷史地標。

## 地理

費里曼圖建於一系列石灰岩小丘上。澳洲原住民努嘎人稱之為 Booyeembara，市東的沙漠平原土著人則稱為 Gardoo。最早本市生長著茂密的刺葉樹屬和桉樹，原住民每年春末或夏季都用火燒來用於開墾。

費里曼圖位於由西澳公共運輸局運行的從伯斯到費里曼圖的鐵路的終點。

費里曼圖的濱海位置使它的氣候受到海洋的影響很大，尤其在盛夏海風所帶來的涼爽甚至被暱稱為「費里曼圖醫生」。

## 歷史

1829 年 4 月 25 日查爾斯・費里曼圖率領英國船隻「挑戰者號」來到今天費里曼圖的水域，準備建立「天鵝河殖民地」。

1829 年 5 月 2 日費里曼圖以喬治四世的名義占據整片新荷蘭的西海岸。這個儀式就在天鵝河入海口南岸不遠的地方舉行。數日後，在該處南邊的一個海灣邊上設立了後來成為費里曼圖的發源地。

一個月後，詹姆斯・史特靈來到這次正式設立於天鵝河的殖民地，同年 8 月 12 日伯斯建城。

8 月 25 日費里曼圖在幫助史特靈設立殖民地後離開。此後史特靈將此港口據點命名為費里曼圖。

1897 年費里曼圖的海港被挖深，天鵝河入海口的石灰岩礁石被去除，使得費里曼圖的港口可用於貿易。今天雖然鐵礦港皮爾巴拉的吞吐噸量比費里曼圖高，但是費里曼圖依然是西澳的主要港口。

在社會支援體系發展完善前，費里曼圖發生過多次工人暴動，其中最嚴重的一場是 1919 年因罷工導致的動亂，最後有一人死亡，多人受傷。

在第二次世界大戰中，費里曼圖是盟軍在太平洋地區第二大的潛艇基地。在美國收復菲律賓前，費利曼圖港有 125 艘美國、31 艘英國和 11 艘荷蘭潛艇活動停泊。

## 政治

長年來，在聯邦議會和州議會上，費里曼圖的議席始終由澳洲工黨代表。自 1924 年始，州議員皆由工黨勝出，而國會議員則是從 1934 年開始由工黨囊括。

費里曼圖市政府由一名市長和 12 位市議員組成。全城分有六個選區，每一選區選出兩名代表以備於市議會來代表市民發言。投票選舉可自願參與，經郵信寄件選舉。

前總理約翰・科廷自費利曼圖發跡，被視為澳洲政治史上最偉大的政治家之一。西澳的科廷科技大學和市內一的所中學即以他命名。他的塑像立於市政府前的國王廣場上。

## 名勝

西澳海洋博物館設於費里曼圖港的入口處。除此之外市內還有其它許多名勝，包括殖民地時期的建築。許多建築使用石灰岩建造，表面有裝飾。自港口啟用後，本市的商人和運輸公司建設了許多愛德華時期建築。

圓房是西澳保存至今最老的建築，建於 1830 年至 1831 年間。它本來是個監獄，有八個牢房和獄卒的房間。所有這些房間的門都對著中央的院子。19 世紀裡，捕鯨船就在圓房下面的沙灘里屠鯨，為了方便捕鯨者在圓房的下面建造了一條隧道好讓捕鯨人進出城市。

1850 年從英國送抵的第一批 75 名輕罪犯人到達費里曼圖以增加當地人口時，圓房太小。犯人在 1850 年代建造了一座新的監獄，這座監獄一直使用到 1991 年。

圓房今天位於被稱為西端的區內，數條街道上都是喬治式和維多利亞式建築，位於海港的南端。1990 年代初澳洲聖母大學的設立使得西區民風紳士化。

費里曼圖監獄曾經是大英帝國最著名的監獄之一，它關押著英國犯人、當地犯人、軍事犯人、敵人戰俘和間諜。2006 年的《極速前進》影集中有費里曼圖監獄出現。

費里曼圖歷史博物館是 1860 年代由犯人使用當地的石灰岩建造的。它本來是一座精神病院，也是費里曼圖最重要的地標之一。第二次世界大戰中美國海軍的總部設置在裡面。費里曼圖歷史博物館已於 2009 年永久關閉。今天這裡還有費里曼圖藝術中心和移民博物館，該博物館的目的在於保存所有西澳移民歷史和故事。

費里曼圖市場於 1897 年開始啟用，裡面出售手工藝品、特殊食品、參觀、魚和蔬菜市場。這裡還有街頭藝人。1987 年 11 月 6 日前西澳總督為這個市場奠基，在這座古老的維多利亞式建築中有 150 多個店鋪。1980 年它被列入澳洲歷史建築。附近的帆錨飯店也是一座歷史性建築，裡面有一座小啤酒廠。

歷史建築－國家飯店於 2007 年 3 月 11 日幾乎被焚毀。其內部全部損失，只有外表還留下。其新房主正在穩固該建築，修建內部，打算重新開放為飯店。

前 AC/DC 的主歌手邦・斯科特的墓每年吸引數千搖滾樂愛好者，因此被設立為澳洲國家遺產地點。

## 人口

費里曼圖居民的職業類別非常廣泛，但是失業率也相當高（10.2%），居民來自各種不同的地區和祖先。市內的租房率（43%）高於澳洲平均，其中 40.1% 的房子是澳洲政府的。在州和聯邦選舉中居民均支持工黨。

費里曼圖的人口結構非常多元化。只有 64% 的居民是在澳洲出生的，大多數在外國出生的人來自英國、義大利、紐西蘭、愛爾蘭和德國。此外還有相當大的葡萄牙人和克羅埃西亞人社群。

57% 的居民是基督教徒，其中主要為天主教和聖公宗。

## 教育

費里曼圖市內除了有四座中學和四座小學，尚有私立天主教大學－澳洲聖母大學的校總區。該大學在費里曼圖各地建有校舍，尤其集中在西端。大學在使用這些校舍的同時也負責保存建築。

## 休閒和娛樂

費里曼圖是非常有名的飲食城市，市內的餐館可以滿足各種口味和錢包。除有許多義大利和亞洲餐館外還有許多不同的海鮮餐館。市內還有許多咖啡館和咖啡店，尤其是在被稱為「卡布奇諾帶」（Cappuccino Strip）的南部。

費里曼圖有數座沙灘，附近還有其它西澳美麗的沙灘。鄰近有一座漁船港，那裡也有市場和餐館，是吸引遊客的地方。遊客還可以雇用漁船出遊。夜生活則吸引了自都會區而來的遊子，他們在酒吧和夜總會歡聚。

費里曼圖有一個很大的藝術家社群，許多小畫廊和音樂團體。

## 當地媒體

費里曼圖有兩份地方報紙和一個地方電台。

## 體育

1987 年美洲杯帆船賽在費里曼圖舉辦。

費里曼圖橄欖球俱樂部參加澳洲橄欖球聯賽。

## 參考資料
費雷杜

**費里頓**（**فریدون**‎，Fereydun）是波斯史詩《王書》中登場的善王。

## 王書

《王書》中，費里頓由母牛比爾馬耶養育，後以其頭部為模，做成牛頭矛，打敗蛇王查哈克，囚禁在山洞中，結束其一千年的統治，以善政統治五百年。

## 腳註

## 參考文獻

* 《波斯神話故事》，作者：岡田惠美子，譯者：程羲，星光，ISBN 957677442X
* 《神話》，作者：阿爾圖羅．馬爾瑟羅．帕斯夸爾、 特奧．戈麥斯，譯者：李家蘭，漢宇國際，ISBN 9789862283622

## 關連項目

* 波斯神話
費雷爾冰原島峰

**費雷爾冰原島峰**（英語：Ferrell Nunatak）是南極洲的冰原島峰，位於伊利沙伯女皇地，處於埃爾默斯冰原島峰東北面 9 公里，屬於彭薩科拉山脈的一部分，美國地質調查局根據測量和該國海軍的空中照片繪入地圖，現時由南極條約體系管理。
費雷爾環流

**費雷爾環流**（英語：Ferrel cell）是大氣環流的一種，由美國氣象學家威廉・費雷爾（William Ferrel）在 1859 年提出，是指在南北半球的中高緯地區出現的平均經向環流圈。該圈內，氣流在近地面向著極地方向，而在對流層頂上則向著赤道方向。
費雷爾角

**費雷爾角**（英語：Ferrer Point）是南極洲的海岬，位於南設得蘭群島中格林尼治島的發現號灣南部，處於阿什角西南面 4.03 公里、拉貝角東南面 1.79 公里和斯帕克角東南面 6.36 公里。

## 外部連結

* SCAR Composite Antarctic Gazetteer（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
費雷羅灣

**費雷羅灣**（英語：Ferrero Bay）是南極洲的海灣，位於科斯格羅夫冰架以西，寬 30 公里，處於皇帝半島和卡尼斯蒂奧半島之間，該海灣以美國海軍上尉命名。
費雷雅

**芙蕾亞**（英語：Freyja）是北歐神話中的女神，原屬於華納神族，是愛神、戰神與魔法之神。

## 人物概述

弗蕾亞的父親是海神尼奧爾德，母親則說法不一。根據神話的記錄，她誕生於尼奧爾德所屬的華納神族，至於母親是不是巨人族女子斯卡迪，則無從考證。在一些以北歐諸神為主角的創作中，指稱弗蕾亞的母親是父親尼奧爾德的姊妹。

弗蕾亞是愛神、戰神與魔法之神，也是掌管豐饒、生育以及愛情之神。她十分慈祥美麗，最為人們所愛戴，因為冰天雪地裡的人們熱切盼望著春天的來臨。她常濃妝豔服，花枝招展，有時全副甲冑，披掛上陣，率領眾女武神為奧丁遴選死難英雄。

弗蕾亞也是弗雷的雙胞胎妹妹，並曾與自己的哥哥弗雷有性行為。

## 神話故事

在華納神族與阿薩神族的戰爭中，由於諸神厭倦了無謂的廝殺，曾開始過一次和談且雙方互派人質。當時，弗蕾亞與父兄就作為人質加盟到阿薩神族。

美麗的弗蕾亞擁有眾多的追求者，奧德（英語：Od，因他的名字把他和奧丁聯繫起來，所以奧丁也時常渴望佔有弗蕾亞）就是其中之一，後被女神變成了一隻公豬。布里辛斯也是弗蕾亞的追求者。據說，黑侏儒們擁有一條名為「布里希嘉曼」的神秘金項鍊，它是弗蕾亞最珍愛的寶物，為了得到它，她不惜獻出自己的肉體分別陪 4 個侏儒工匠睡了 4 個晚上。作為處罰，奧丁令她燃起人間的戰火，使戰爭一直持續到神之劫難的到來。除了布里辛斯，弗蕾亞還有位死心塌地的追求者名叫索列姆（英語：Thrymr）。這位醜陋的巨人盜走了雷神索爾的錘子，後來索爾不得不借來弗蕾亞的衣服，將自己喬裝打扮成女神的模樣，取回了錘子。

同時弗蕾亞也是一位女巫，常穿上她的蒼鷺之羽，在天空中飛行。她和奧丁一樣，弗蕾亞也渴求恩赫里亞（英靈戰士），每次戰爭一結束，其中一半的恩赫里亞移交到奧丁的瓦爾哈拉宮，另一半則被帶往弗蕾亞的色斯靈尼爾深宮中。

## 大眾文化

* 動漫 Chobits 中的女配角
* 動漫《史上最強弟子兼一》中的原諸神黃昏第三拳豪．久賀館要的外號，其棍術了得，手下有如北歐神話女武神瓦爾基莉般的 "女武士小隊"，故得其名
* 動漫《魔偵探洛基》其中一個女角，有時是普通小女孩 —— 大島玲也
* 動漫《魔導少年》中，大鴉尾巴的一員
* 《在地下城尋求邂逅是否搞錯了什麼》中對男主有著強烈愛意的女神
* 輕小說《刀劍神域》第 8 集〈斷鋼神劍〉短篇，故事靈感取自《詩體埃達》（英語：Poetic Edda）的《皇家手稿 - 索列姆之歌》（英語：Thrym's Poem）
* 輕小說《終將成為神話的放學後戰爭》中的女角
* 網路小說《琥珀之劍》其中一個女角
* 日本 Gungho 線上娛樂的手機遊戲龍族拼圖里的一個遊戲角色
* 動畫《反叛的魯路修》中出現的核彈的名稱，以芙蕾雅命名
* 動畫《超時空要塞 Δ》女主角名為芙蕾雅
* 網路遊戲魔力寶貝中新手一開始的地點及主要大陸
* 網路遊戲幻想神域中的一個源神
* 網路遊戲神魔之塔中的一個遊戲角色，以費蕾雅命名
* Crash fever 中的一個遊戲角色
* God of war 中的一個遊戲角色
* 多人線上遊戲《天堂 II》冰心芙蕾雅版本中的一個主題副本女王「芙蕾雅」
* 《巫師 3：狂獵》中史凱利傑群島中有一個花園以女神「芙蕾雅」命名
* 《戰神 4》中的女主角「芙蕾雅」，在本作設定中與眾神皇后「弗麗嘉」為同一人
* 《刺客教條：維京紀元》中的角色「芙蕾雅」。

## 參考文獻
費雷雷斯水道橋

**費雷雷斯水道橋**（加泰隆尼亞語：Aqüeducte de les Ferreres），又稱魔鬼橋（**Pont del Diable**），是一座位於西班牙加泰隆尼亞塔拉哥納附近的古羅馬水道橋。這座橋梁曾是塔拉哥納的供水系統，被列入世界文化遺產。

## 參考資料

 維基共享資源上的相關多媒體資源：費雷雷斯水道橋

* Structurae 資料庫中 Tarragona Aqueduct 的數據
* Les Ferreres Aqueduct （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Archaeological Ensemble of Tárraco - UNESCO's World Heritage Sites Website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
費震

**費震**，江西波陽人，明朝政治人物。

## 生平

洪武初年，其擔任吉水知州，為政惠民，後升往漢中知府。當時強盜盛行，其發倉貸民並規定秋收後再還倉，強盜聽聞後紛紛歸降。此外他還占宅自為保伍，保護當地民眾。朱元璋聽聞後嘉獎。後因事連坐被逮，但因其政績被特赦，擔任寶鈔提舉。洪武十一年，後升為戶部侍郎，後升為戶部尚書，並制定丞相、御史大夫以下的俸祿規定。之後出任湖廣布政使，後因年邁辭職回鄉。

## 參考文獻
費霍普夫山

**費霍普夫山**（Feechopf），是瑞士的山峰，位於該國西南部，由瓦萊州負責管轄，屬於本寧阿爾卑斯山脈的一部分，海拔高度 3,887 米，每年平均降雨量 1,358 毫米。
費霖

**費霖**，是中國清朝官員，於 1851 年上任台灣府經歷，隸屬於台灣道台灣府，為台灣清治時期的地方官員，官職品等則為正七品以下，該官職主要從事台灣府府內典簿奏章的收發與校注，也分掌章奏文書。

## 參考文獻

* 劉寧顏編，《重修台灣省通志》，台北市，台灣省文獻委員會，1994 年。
費霞

**林允**（1996 年 4 月 16 日 —），本名**費霞**，暱稱**小飛俠**，中國大陸女演員，出生於浙江湖州，曾就讀於山東菏澤音樂藝術專修學院北京分院。2016 年，出演周星馳電影《美人魚》的女主角而一炮而紅。

## 影視作品

### 電影

### 電視劇 / 網絡劇

## 綜藝節目

## 感情生活

### 馮紹峰

2016 年 2 月，19 歲的林允被拍到與 37 歲的中國男演員馮紹峰身著情侶裝，十指緊扣逛遊樂園，戀情曝光。期間多次被拍到同居及逛超市，然二人始終沒有公開承認戀情。2017 年初，二人被曝已經分手，馮紹峰則另娶他人；2017 年 4 月，林允受訪，直言「我單身」。

### 宋威龍

2017 年 12 月，林允工作室發表聲明，林允因拍攝電視劇《彼岸花》與宋威龍生情、嘗試交往，後來由於種種原因分手，公開時已恢復朋友關係。

## 獎項 / 提名

## 參見

* 星女郎

## 參考

## 外部連結

* 林允的新浪微博（簡體中文）
* 林允的 Instagram 帳戶
* 林允在香港影庫上的簡介
* 林允在豆瓣電影上的簡介 （簡體中文）
* 林允在時光網上的簡介（簡體中文）
費鞏

**費鞏**（1905 年 9 月 —1945 年 3 月），原名**費福熊**，字**寒鐵**，後字**香曾**，江蘇省吳江縣人，浙江大學教授，主講政治經濟學和西洋史。因參與民主憲政運動，在渣滓洞遇害。

## 生平

費鞏父親費樹蔚因反對袁世凱稱帝而名動一時。柳亞子是其表兄。妻袁慧泉（又名袁家第）系袁世凱子袁克定之女。

1917 年費鞏前往上海入讀南洋模範小學，後進入復旦中學。1926 年 6 月，畢業於復旦大學政治學系。1928 年出國深造，先在法國，旋即轉入英國牛津大學攻讀政治經濟學。1931 年回國，曾任《北平日報》社評委員。「九一八」後改名費鞏。1932 年，費鞏任教於復旦大學。 1933 年秋，應聘浙江大學，兼任註冊課主任。期間，支持學生發表言論的「生活壁報」。1940 年 8 月，以非國民黨員身份任訓導長，積極改善學生生活條件，開自由風氣，支持學生愛國民主行為，曾經保護胡喬木等，受廣大教師和學生的愛戴。1941 年 1 月去職。

1940 年代，費鞏因多次發表文章和演講批評政府，為國民黨當局所不容並受到監視。1945 年，他到國民政府各部會收集有關官員貪腐的材料。1945 年初，費鞏參與署名郭沫若起草的《陪都文化界對時局進言》。1945 年 3 月 5 日凌晨，費鞏請假一年前往復旦大學講學。在重慶千廝門碼頭被軍統特務綁架，先押於重慶警備司令部，後轉至渣滓洞看守所。期間遇害，並被投入鏹水池裡毀屍滅跡。散木認為兇手是誰還是懸案，較有可能是中統。

費鞏失蹤後，引起了重慶社會各界的震動，但外界不知道他已經遇害。1946 年 1 月，中共代表提出的和平談判八項要求中的第七項包括「立即釋放葉挺、廖承志、張學良、楊虎城、費鞏」。但國民黨當局對此未進行交代。一直到中華人民共和國成立後，1951 年柳亞子在所作的《費韋齋集》序文中還寫有「香曾復以在重慶簽名民主運動，為蔣逆黨羽所劫持，存亡未卜」。直到後來經過調查，才發現費鞏遭秘密綁架後，不久便已在渣滓洞遭到秘密殺害。

## 著述

* 1931 年，《英國文官考試制度》，提出「公僕 (public servant)」主張
* 1932 年，《英國政治組織》
* 1933 年，《比較憲法》
* 1980 年，4 卷本《費鞏烈士紀念文集》

## 傳記

* 《費鞏傳─一個愛國民主教授的生與死》，三聯書店，1981 年

## 紀念

1978 年 9 月 5 日，上海市革命委員會追認費鞏為革命烈士。1980 年 3 月 16 日，上海龍華烈士陵園舉行了懷念會暨費鞏衣冠盒安放儀式。1997 年浙江大學建校 100 周年時，該校在校園內建了「費鞏亭」。 2001 年 11 月 1 日，費鞏的子女將其全部遺物捐給上海龍華烈士陵園紀念館，其中費鞏全套日記共 16 本被定為國家一級文物。2005 年費鞏誕辰 100 周年之際，浙江大學為其舉行了紀念儀式、《費鞏文集》首發式、費鞏銅像落成典禮。

## 參考文獻
費頁特維_(北卡羅萊納州)

**費耶特維爾** （英語：Fayetteville）是美國北卡羅萊納州中南部恐角河畔的一個城市，是坎伯蘭縣縣治。面積 155.3 平方公里。2000 年人口 121,015 人，2006 年人口 168,033 人。

## 姐妹城市

* 法國摩澤爾省聖阿沃爾德

## 參考文獻
費馬

**皮埃爾・德・費馬**（法語：Pierre de Fermat，1601 年 —1665 年 1 月 12 日，法語發音：[pjɛːʀ də fɛʀma]），亦譯**費爾馬**，法國律師、業餘數學家（也被稱為數學大師、業餘數學家之王）。他在數學上的成就不低於職業數學家，似乎對數論最有興趣，亦對現代微積分的建立有所貢獻。

## 生平與工作

費馬生於塔恩 - 加龍省的博蒙德洛馬涅，父親是位富有的皮革商人，出生的房子現在是費馬博物館。1620 年代中期，他進入土魯斯大學之後，搬到波爾多生活，在那裏開始了第一個正式的數學研究，並結識數學家讓・博格朗。他們之間有不少數學交流，這在費馬搬到土魯斯後仍未改變。此後他又陸續認識了皮埃爾・德・卡卡維、馬蘭・梅森和勒內・笛卡兒等數學家，並有不少書信交流，費馬的不少數學成果都在這些書信中誕生。

他的名言是：「我發現了一個美妙的證明，但由於空白太小而沒有寫下來。」

1665 年逝於卡斯特爾。費馬不常正式發表他的研究，死後其子才將之整理成書，名為《Varia Opera》。

## 成就

### 微積分

* 費馬引理

### 解析幾何

費馬將阿波羅尼奧斯的幾何分析中用代數方法來重新建立，開出解析幾何之路。

費馬建立的系統和現代的有不少分別，例如費馬只使用一軸，只接受正數的答案。後世多以笛卡兒為解析幾何的創立者，主因是費馬沒有發表其作品。

### 機率論

1654 年，費馬和帕斯卡的書信中的討論，可算是機率論的開端。

1656 年他和機率論的正式創立者克里斯蒂安・惠更斯的交流，使惠更斯增加對機率的興趣。

### 數論

* 費馬大定理（費馬最後定理）
* 費馬小定理
* 費馬平方和定理
* 費馬數
* 費馬螺線

## 參考資料

* Pierre de Fermat. Turnbull Server. （原始內容存檔於 2004-11-06）.
* Analytic Geometry. ThinkQuest：Library. （原始內容存檔於 2005-03-05）.
* Fermat, Pierre de. 數學知識. （原始內容存檔於 2004-03-05）.

## 外部連結
費馬-卡塔蘭猜想

在數論上，**費馬－卡塔蘭猜想**是費馬大定理與卡塔蘭猜想的推廣，而這猜想認為，以下的等式

　
: :

僅有有限多個 $a,b,c$ 彼此互質，且 $m,n,k$ 滿足下列條件的解：

　
: :

這個給出 $m,n,k$ 條件的不等式是猜想的必要成分，而這是因為沒有這不等式的話，這結果就會有無限多的解，像例如在 $k=1$ 的狀況下， $a^{m}+b^{n}=c$ 顯然有無限多的解；而在 $m=n=k=2$ 的狀況下該等式就是畢達哥拉斯定理，而目前已知有無限多個畢氏三元數存在。

## 已知解

截至 2015 年為止，等式 (1) 已知有十個滿足不等式 (2) 的解，而這些解如下：

　
: $1^{m}+2^{3}=3^{2}\;$ （在 $m>6$ 的狀況下這滿足不等式 (2)）

　
: $2^{5}+7^{2}=3^{4}\;$

　
: $7^{3}+13^{2}=2^{9}\;$

　
: $2^{7}+17^{3}=71^{2}\;$

　
: $3^{5}+11^{4}=122^{2}\;$

　
: $33^{8}+1549034^{2}=15613^{3}\;$

　
: $1414^{3}+2213459^{2}=65^{7}\;$

　
: $9262^{3}+15312283^{2}=113^{7}\;$

　
: $17^{7}+76271^{3}=21063928^{2}\;$

　
: $43^{8}+96222^{3}=30042907^{2}\;$

根據在普雷達・米哈伊列斯庫於 2002 年證明的卡塔蘭猜想，這些等式中的第一個，也就是 $1^{m}+2^{3}=3^{2}\;$ ，是唯一滿足 $a,b,c$ 其中一個是 1 的解。盡管因為 $m$ 可以是大於 6 的任意數之故，因此 $1^{m}+2^{3}=3^{2}\;$ 等同於有無限多解，這些解只對 $(a^{m},b^{n},c^{k})$ 這三元數給出一組解。

## 部分結果

根據利用了法爾廷斯定理的達爾蒙－關維定理（Darmon–Granville theorem），對於任意特定不等式 (2) 的三元數組 $(m,n,k)$ ，等式 (1) 僅有有限解；然而完整的費馬－卡塔蘭猜想強於此，而這是因為完整的猜想允許 $m,n,k$ 這三個指數項是任意數之故。

abc 猜想可導出費馬－卡塔蘭猜想。

亦可見貝亞爾猜想一文的內容以得知已證實不可能的指數組合；而貝亞爾猜想為真，當且僅當所有的費馬－卡塔蘭猜想都有 $m=2$ 、 $n=2$ 或 $k=2$ 。

## 參見

* 冪和

## 參考資料

## 外部連結

* _Perfect Powers: Pillai's works and their developments_. Waldschmidt, M.
費馬·阿吉曼

**弗莉瑪・阿吉曼**（英語：Freema Agyeman，1979 年 3 月 20 日 —），是一位英國女演員，最知名於在《神秘博士》中飾演博士的同伴瑪莎・瓊斯 (Martha Jones)，曾出演《超感 8 人組》中的阿曼尼塔・「尼茨」・卡普蘭。目前，她在節目《New Amsterdam》中扮演腫瘤科醫生 Helen Sharpe。

## 早年生活

Agyeman 出生於倫敦。 她的母親 Azar 是伊朗人，她的父親 Osei 是加納人。 她年輕時，他們離婚了。 阿格曼（Agyeman）有一個姐姐萊拉（Leila）和一個弟弟多米尼克（Dominic）。 儘管她的母親在穆斯林時代長大，父親在循道衛理時代長大，但阿吉曼長大後是一名見習羅馬天主教徒 。Agyeman 曾就讀於斯坦福山的天主教學校聖母聖母修道院 RC 高中，並於 1996 年夏季在伊斯靈頓的 Anna Scher 戲劇學校學習，並在密德薩斯大學學習表演藝術和戲劇，並於 2000 年畢業。

 

## 電視劇

## 資料來源

### 腳註

### 外部連結

* 弗莉瑪・阿吉曼在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* Interview （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on _The One Show_ (14 August 2006)
* Interview （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in The Times (16 February 2008)
* Interview （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Sky.com (30 June 2008)
* Survivors – Freema Agyeman (Jenny Collins) Press Pack （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at the BBC Press Office
* Little Dorrit – Freema Agyeman (Tattycoram) Press Pack （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at the BBC Press Office
費馬偽質數

**費馬偽質數**（英語：Fermat pseudoprime）是指滿足費馬小定理的偽質數，也是最重要的一類偽質數。

其定義是：對自然數 $x$ 和一個與其互質的自然數 _a_，如果 $x$ 整除 _a_x-1 - 1，則稱 $x$ 是一個以 _a_ 為底的費馬偽質數或者關於 _a_ 的費馬偽質數。最小的費馬偽質數是 341（_=11×31_，關於 2）。如果 $x$ 關於任何與其互質的數都是費馬偽質數，則稱 $x$ 是絕對偽質數（或卡邁克爾數，來自找到第一個絕對偽質數的數學家羅伯特・丹尼・卡邁克爾）。最小的絕對偽質數是 561。

有人已經證明了費馬偽質數的個數是無窮的。有一位數學家如此評論：「對於質數，費馬小定理肯定是正確的；但他沒說在合數中就不正確。」事實上，費馬小定理給出的是關於質數判定的必要不充分條件。

另外，若: ${\frac {\Phi _{n}(2)}{\gcd(\Phi _{n}(2),n)}}$ 不是質數（如下表中的情況），則它就一定是偽質數。
這些當中包含了所有的費馬合數（當 n=2k），梅森合數 (當 n=p) 及瓦格斯塔夫合數（當 n=2p）

## 費馬偽質數年表

* 1819 年，薩魯斯（Sarrus）發現第一個偽質數 341
* 1903 年，馬洛（Malo）證明：若 n 為偽質數，則 $m=2^{n}-1$ 也是一個偽質數，從而肯定了偽質數的個數是無窮的。
* 1950 年，發現第一個偶偽質數 $161038=2\times 73\times 1103$ 。
* 1951 年，皮格（Beeger）證明了存在無限多個偶偽質數。

## 以 2 為底的前 50 個費馬偽質數

（OEIS 數列 A001567）

## 以任意整數為底的最小費馬偽質數

（OEIS 數列 A007535）

## 參見

* 卡麥可數
* 歐拉偽質數
* 歐拉－雅可比偽質數
費馬利

**特威闌**（英語：**Mary Dorothy Fine Twinem**，中文名**戴費馬利**，1895 年 4 月 8 日 —1983 年 9 月 9 日），美裔中國人。南京大屠殺期間，任國際紅十字會南京委員會成員。

## 生平

1895 年，戴費馬利生於美國紐澤西州特倫頓，後於哈特福德神學院獲神學教育學士學位，紐約大學獲碩士學位。1919 年 9 月前往中國安徽省懷遠縣，成為了一名長老會傳教士。1922 年 5 月，與金陵大學教授戴籟三（保羅・迪威特・特威闌，Paul Dewitt Twinem）結婚，但 1923 年 9 月 24 日戴籟三因盲腸炎逝世。接下來十年，除了休假時返回美國，戴費馬利定居於中國，在金陵大學教書，之後加入中國國籍。

南京大屠殺期間，任國際紅十字會南京委員會成員。南京淪陷後，在金陵女子文理學院幫助魏特琳管理校區，驅逐日軍。珍珠港事件後前往重慶工作，日本投降後返回南京。

1949 年，隨國民政府遷往台灣，從事基督教教育工作。20 世紀 60-70 年代，戴費馬利持續與被軟禁的張學良及其妻通信。

## 參考文獻
費馬原理

**費馬原理**（Fermat's principle）最早由法國科學家皮埃爾・德・費馬在 1662 年提出：光傳播的路徑是光程取極值的路徑。這個極值可能是極大值、極小值或函數的拐點。 最初提出時，又名「最短時間原理」：光線傳播的路徑是需時最少的路徑。

費馬原理更正確的稱謂應是「平穩時間原理」：光沿著所需時間為**平穩**的路徑傳播。所謂的平穩是數學上的微分概念，可以理解為一階導數為零，它可以是極大值、極小值甚至是拐點。

費馬原理是幾何光學的基本定理。用微分或變分法可以從費馬原理導出以下三個幾何光學定律：

1. 光線在真空中的直線傳播。
2. 光的反射定律 - 光線在界面上的反射， 入射角必須等於出射角。
3. 光的折射定律（司乃耳定律）。

最短光時線可以有多條，例如光線從橢圓面焦點 A 經過反射到另一焦點 B，可以有無數條路徑，所有這些路徑的光線傳播時間都相等。

## 概述

費馬原理更正確的版本應是「平穩時間原理」。對於某些狀況，光線傳播的路徑所需的時間可能不是最小值，而是最大值，或甚至是拐值。

* 平面鏡：任意兩點的反射路徑光程是最小值。
* 半橢圓形鏡子：其兩個焦點的光線反射路徑不是唯一的，光程都一樣，是最大值，也是最小值。
* 半圓形鏡子：其兩個端點 Q、P 的反射路徑光程是最大值。
* 如最右圖所示，對於由四分之一圓形鏡與平面鏡組合而成的鏡子，同樣這兩個點 Q、P 的反射路徑的光程是拐值。

## 光的反射

### 平面反射

光從 P 點出發射向 x 點，反射到 Q 點。

P 點到 x 點的距離 $d1={\sqrt {x^{2}+a^{2}}}$

Q 點 到 x 點的距離 $d2={\sqrt {b^{2}+(l-x)^{2}}}$

從點 P 到點 Q 的光程 D 為

　
: $D={\sqrt {x^{2}+a^{2}}}+{\sqrt {b^{2}+(l-x)^{2}}}$ 。

根據費馬原理，光線在真空中傳播的路徑是光程為極值的路徑。

取光程 $D$ 對 $x$ 的導數，令其為零：

　
: $D'={\frac {x}{\sqrt {x^{2}+a^{2}}}}$ $+{\frac {-l+x}{\sqrt {b^{2}+(l-x)^{2}}}}=0$ 。

但其中

　
: ${\frac {x}{\sqrt {x^{2}+a^{2}}}}=\sin \theta _{1}$

 
 $-{\frac {l-x}{\sqrt {b^{2}+(l-x)^{2}}}}=-\sin \theta _{2}$ 。

即

　
: $\sin \theta _{1}-\sin \theta _{2}=0$

　
: $\theta _{1}=\theta _{2}$

這就是反射定律

### 半球面反射

球面的半徑 = R

光線從直徑一端 Q 射向球面，反射到直徑另一端 P

光程 $D={\sqrt {y^{2}+(R+x)^{2}}}+{\sqrt {y^{2}+(-x+R)^{2}}}$

因 $y^{2}=R^{2}-x^{2}$ ;

所以

$$
D={\sqrt {2R^{2}+2xR}}+{\sqrt {-2xR+2R^{2}}}
$$

根據費馬原理， D'=0

$$
D'={\frac {R}{\sqrt {2R^{2}+2xR}}}-{\frac {R}{\sqrt {-2xR+2R^{2}}}}=0
$$

解之， 得 $x=0$ ，代入 D 得到：

光程 $D=2{\sqrt {2}}R$ ，乃是一個最大值 = 2.8R；（最小值光程是從直徑一端到 Q 另一端 P，光程 = 2R）

## 光的折射

如右圖所示，設定介質１、介質２的折射率分別為 $n_{1}$ 、 $n_{2}$ ，光線從介質１在點Ｏ傳播進入介質２，則司乃耳定律以方程式表達為

　
: $n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$ ；

其中， $\theta _{1}$ 為入射角， $\theta _{2}$ 為折射角。

從費馬原理，可以推導出司乃耳定律。光線在介質１與介質２的速度 $v_{1}$ 和 $v_{2}$ 分別為

　
: $v_{1}=c/n_{1}$ 、

　
: $v_{2}=c/n_{2}$ ；

其中， $c$ 是真空光速。

由於介質會減緩光線的速度，折射率 $n_{1}$ 和 $n_{2}$ 都大於 $1$ 。

從點 Q 到點 P 的傳播時間 $T$ 為

　
: $T={\frac {\sqrt {x^{2}+a^{2}}}{v_{1}}}+{\frac {\sqrt {b^{2}+(l-x)^{2}}}{v_{2}}}$ 。

根據費馬原理，光線傳播的路徑是所需時間為極值的路徑，取傳播時間 $T$ 對 $x$ 的導數，設定其為零：

　
: ${\frac {dT}{dx}}={\frac {x}{v_{1}{\sqrt {x^{2}+a^{2}}}}}+{\frac {-(l-x)}{v_{2}{\sqrt {(l-x)^{2}+b^{2}}}}}=0$ 。

其中 ${\frac {x}{\sqrt {x^{2}+a^{2}}}}=\sin \theta _{1}$

$$
{\frac {(l-x)}{\sqrt {(l-x)^{2}+b^{2}}}}=\sin \theta _{2}
$$

因此得到傳播速度與折射角的關係式：

　
: ${\frac {dT}{dx}}={\frac {\sin \theta _{1}}{v_{1}}}-{\frac {\sin \theta _{2}}{v_{2}}}=0$ 。

將傳播速度與折射率的關係式代入，就會得到司乃耳定律：

　
: $n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}$ 。

## 運動學

白努利家族的約翰・白努利在解決最速降線問題時曾利用到費馬原理。他將小球運動類比作光線的運動，從而得出最速降線為擺線。

## 參閱

* 費馬
* 哈密頓原理
* 最小作用量原理
* 路徑積分表述
* 惠更斯－菲涅耳原理

## 參考文獻
費馬多邊形數定理

**費馬多邊形數定理**說明，每一個正整數最多可以表示為 $n$ 個 $n$ - 邊形數的和。也就是說，每一個數最多可以表示為三個三角形數之和、四個平方數之和、五個五邊形數之和，依此類推。

一個三角形數的例子，是 17 = 10 + 6 + 1。

一個眾所周知的特例，是四平方和定理，它說明每一個正整數都可以表示為四個平方數之和，例如 7 = 4 + 1 + 1 + 1。

拉格朗日在 1770 年證明了平方數的情況，高斯在 1796 年證明了三角形數的情況，在 1813 年，柯西證明了一般的情況。

## 參見

* 四平方和定理
* 多邊形數
* 華林問題

## 參考文獻

* Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。费马多边形数定理. MathWorld.
費馬大定理

**費馬大定理**（亦名**費馬最後定理**，法語：Le dernier théorème de Fermat，英語：Fermat's Last Theorem），其概要為：

　
: 當整數 $n>2$ 時，關於 $x$ , $y$ , $z$ 的不定方程式

　
: $x^{n}+y^{n}=z^{n}$

　
: 無正整數解。

以上陳述由 17 世紀法國數學家費馬提出，被稱為「費馬猜想」，直到英國數學家安德魯・懷爾斯及其學生理查・泰勒於 1995 年將他們的證明出版後，才稱為「費馬最後定理」。這個猜想最初出現費馬的《頁邊筆記》中。儘管費馬表明他已找到一個精妙的證明而頁邊沒有足夠的空位寫下，但仍然經過數學家們三個多世紀的努力，猜想才變成定理。在衝擊這個數論世紀難題的過程中，無論是不完全的還是最後完整的證明，都給數學界帶來很大的影響；很多的數學結果、甚至數學分支在這個過程中誕生，包括代數幾何中的橢圓曲線和模形式，以及伽羅瓦理論和赫克代數等。這也令人懷疑當初費馬是否真的找到正確證明。而安德魯・懷爾斯由於成功證明此定理，獲得包括邵逸夫獎在內的數十個獎項。

## 歷史

1637 年，費馬在閱讀丟番圖《算術》拉丁文譯本時，曾在第 11 卷第 8 命題旁寫道：

畢竟費馬沒有寫下證明，而他的其它猜想對數學貢獻良多，由此激發許多數學家對這一猜想的興趣。數學家們的有關工作豐富數論的內容，推動數論的發展。

歐拉在 1770 年的時候，證明 n=3 時定理成立。

1825 年，高斯和熱爾曼同時獨立證明費馬定理 5 次冪。

費馬大定理提出之後的二百年內，對很多不同的特定的 $n$ ，費馬大定理被證明。但對於一般情況，人們仍一籌莫展。

1908 年，德國人「保羅・弗里德里希・沃爾夫斯凱爾」宣布以 10 萬馬克作為獎金獎給在他逝世後一百年內，第一個證明該定理的人，吸引不少人嘗試並遞交他們的「證明」。在一戰之後，馬克大幅貶值，該獎金的吸引力也大幅下降。

1983 年，格爾德・法爾廷斯證明莫德爾猜想。作為推論，對於給定的整數 $n>2$ ，至多存在有限組互質的 $a,b,c$ 使得 $a^{n}+b^{n}=c^{n}$ 。

1986 年，格哈德・弗賴（Gerhard Frey）提出「ε- 猜想」：若存在 $a,b,c$ 使得 $a^{n}+b^{n}=c^{n}$ ，即如果費馬大定理是錯的，則橢圓曲線

　
: $y^{2}=x\left(x-a^{n}\right)\left(x+b^{n}\right)$

會是谷山 - 志村猜想的一個反例。格哈德・弗賴的猜想隨即被肯尼斯・阿蘭・黎貝證實。此猜想顯示費馬大定理與橢圓曲線及模形式的密切關係。

1995 年，安德魯・懷爾斯和理查・泰勒在一特例範圍內證明谷山志村猜想，弗賴的橢圓曲線剛好在這一特例範圍內，從而證明費馬大定理。

懷爾斯證明費馬大定理的過程亦甚具戲劇性。他用七年時間，在不為人知的情況下，得出證明的大部分；然後於 1993 年 6 月在一個學術會議上宣佈他的證明，並瞬即成為世界頭條。但在審查證明的過程中，專家發現一個極為嚴重的錯誤。懷爾斯和泰勒之後用近一年時間嘗試補救，終在 1994 年 9 月以一個之前懷爾斯拋棄過的方法得到成功，這部分的證明與岩澤理論有關。他們的證明刊在 1995 年的《數學年刊》（_Annals of Mathematics_）之上。

在懷爾斯證明之前，沃爾夫斯凱爾委員會（Wolfskehl committee）收到數千個不正確的證明，所有紙張疊加達到約 10 英尺（3 米）的高度。僅在第一年（1907-1908）就提出 621 個證明，但到了 20 世紀 70 年代，各家證明方法的提出已經降至每個月大約 3-4 個。根據沃爾夫斯凱爾委員會評論家施里希廷（F. Schlichting）的說法，大多數證明都是基於學校教授的基本方法，並且提交證明的人大多「有技術教育但職業生涯失敗」。用數學歷史學家霍華德・伊夫斯的話來說，「費馬大定理在數學裡有一個特殊的現象，即在於它是錯誤證明數量最多的數學題。」

## 參見

* 索菲熱爾曼質數
* 維費里希質數
* 沃爾 - 孫 - 孫質數
* 沃爾斯滕霍爾姆質數
* 數學猜想列表

## 註釋

## 參考資料

### 書籍

* Singh, Simon. _Fermat's enigma : the quest to solve the world's greatest mathematical problem_. New York: Walker. 1997. ISBN 0-8027-1331-9.
* Aczel, Amir. Fermat's last theorem : unlocking the secret of an ancient mathematical problem. New York: Four Walls Eight Windows. 1996. ISBN 978-1-56858-077-7.

### 論文

* Andrew Wiles. _Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem_ (PDF). Annals of Mathematics 141. 1995: 443–551. （原始內容 (PDF) 存檔於 2011-05-10）.
* R.Taylor; A.Wiles. _Ring theoretic properties of certain Hecke algebras_. Annals of Mathematics 141. 1995: 553–572. （原始內容存檔於 2004-12-04）.
* Gerd Faltings. _The Proof of Fermat's Last Theorem by R. Taylor and A. Wiles_ (PDF). Notices of the AMS. 1995-07. （原始內容存檔 (PDF) 於 2019-09-12）.
* Charles Daney. _The Mathematics of Fermat's Last Theorem_. （原始內容存檔於 2004-08-03）.
* J J O'Connor; E F Robertson. _Fermat's last theorem_. （原始內容存檔於 2001-08-04）.  The history of the problem.
* David Shay. _Fermat's last theorem_. （原始內容存檔於 2007-02-02）.  The story and the history of the problem.

## 外部連結
費馬引理

**費馬引理**是實分析中的一個定理，以皮埃爾・德・費馬命名。通過證明函數的每一個極值都是駐點（函數的導數在該點為零），該定理給出了一個求出可微函數的最大值和最小值的方法。因此，利用費馬引理，求函數的極值的問題便化為解方程的問題。

需要注意的是，費馬引理僅僅給出了函數在某個點為極值的必要條件。也就是說，有些駐點不是極值，它們是拐點。要想知道一個駐點是不是極值，並進一步區分最大值和最小值，我們需要分析二階導數（如果它存在）。

## 定理

設函數 f (x) 在點 x0 的某鄰域 U (x0) 內有定義，並且在 x0 處可導，如果對任意的 $x\in U(x_{0})$ ，有

　
: $f(x)\leq f(x_{0})$ 或 $f(x)\geq f(x_{0})$

那麼 $f^{\prime }(x_{0})=0$ 。

費馬引理的一個推論是，函數 _f_ 在定義域 _A_ 內的最大值和最小值只能在邊界上，不可導的點，或駐點取得。

## 證明

假設 $\displaystyle x_{0}$ 是一個極大值（如果 $\displaystyle x_{0}$ 是極小值，證明亦類似）。那麼存在一個 $\delta >0$ ，使得對於所有的 $\displaystyle |x-x_{0}|<\delta $ ，都有 $f(x_{0})\geq f(x)\,$ 。因此對於任何 $h\in (0,\delta )$ ，有：

　
: ${\frac {f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}}\leq 0.$

由於當 $\displaystyle h$ 從上方趨於 0 時，這個比值的極限存在且為 $\displaystyle f'(x_{0})$ ，我們便有 $f'(x_{0})\leq 0$ 。另一方面，當 $h\in (-\delta ,0)$ 時，我們注意到：

　
: ${\frac {f(x_{0}+h)-f(x_{0})}{h}}\geq 0$

當 $\displaystyle h$ 從下方趨於 0 時，這個極限存在，且等於 $\displaystyle f'(x_{0})$ ，我們又有 $f'(x_{0})\geq 0$ 。

因此 $\displaystyle f'(x_{0})=0$ 。

## 參見

* 羅爾定理
* 微分中值定理

## 外部連結

* 本條目含有來自 PlanetMath《Fermat's Theorem (stationary points)》的內容，版權遵守創用 CC 協議：署名 - 相同方式共享協議。
* 本條目含有來自 PlanetMath《Proof of Fermat's Theorem (stationary points)》的內容，版權遵守創用 CC 協議：署名 - 相同方式共享協議。
費馬恩海峽

**非曼海峽**是波羅的海（英語：Fehmarn Belt）西部的海峽，連接基爾灣和梅克倫堡灣，北面是丹麥洛蘭島，南面是德國非曼，長 25 公里、寬 18.6 公里，最大水深 30 米。

## 另外參考

* 費馬恩海峽隧道