zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
質任制

**質任制**是魏晉時期為了推行兵戶制而採取的措施，讓要出戰的將領和兵戶的家人居住在國家重地，如洛陽等地，以作為人質，防止他們叛逃。曹魏時期針對的是將領的家人和兵戶，而到兩晉時期則是只針對兵戶。隨著隋唐時期徵兵制度的出現，質任制隨同兵戶制一同消失。

## 起源與實施

於周朝時已有以家人作為人質的案例，如周鄭交惡，周朝以王子狐入鄭，作為人質以換取鄭國的信任。而春秋戰國時期則演變成人質制，稱之「質子」，曹魏時變成質任制。

漢朝罷黜百家，獨尊孺術，故有忠孝父母的社會風氣。在此條件下，有利於質任制的實行，清代楊辰在其書 <<三國會要>> 中也提及，曹魏時期，每一個出征的將領，都要將其父母留在朝廷的核心地帶或重要都市，如洛陽、鄴城、許都等。假如他們叛變或逃跑，就會用家人作威脅或直接處死。在忠孝的風氣下，大部分將卒寧可犧牲自己，也要保全父母。

如徐庶本是輔佐劉備，後得知母親在曹操手上，轉而投靠曹操。

士亡法是一條律令，用以有效執行質任制，懲罰不服從的人。在質任制下，假如逃跑，將會禍及家人，輕則成為奴婢，重則被誅殺，因此在士亡法的威迫下，只能服從，以換取家人的安全。

## 背景

漢末由於軍閥割據，受戰爭的影響，土地荒廢，產能大減，民不聊生，很多人因飢荒而亡，儘管曹操有著很大一片土地，但是人口卻很少。為解決這兩個問題，而提出質任製作為解決方法。首先曹操手下的軍隊相當複雜，因為他缺乏兵力，所以他在打仗的同時，會一邊接收敵兵 (平民或降卒)，他手下的兵有汝南兵、冀州兵、青州兵、泰山兵等，各有其背景，關係複雜。並且因為他們是從敵方陣營收服過來的，曹操不太信任他們，故此施以質任，以控制他們。另外為了解決糧食的問題，他將這些收取的兵分為強兵和弱兵，強兵可編入兵戶，弱兵則列入民戶，兵戶負責打仗，而民戶用以生產糧食，同時以質任制約束他們，以讓他們賣力戰鬥和農耕。

在西晉時，晉武帝解除了各級軍官家屬的質任，只剩下兵戶會受到質任制所影響。因西晉時，唯一敵對的東吳國力已經衰弱，在軍力上已經不是西晉的對手，加上各級軍官在晉朝創立的時候已跟隨著司馬家族，他們不大可能叛變，並且解除他們的質任的同時，可以增加他們對晉朝的忠誠度和信任感。然而，就算東吳國力衰退，但是全國還沒統一，所以還是需要保留兵力對付東吳，加上有些兵力是源自蜀漢，不能完全相信。此外兵戶也能幫助生產糧食，所以西晉把兵戶的質任保留了下來。

到了東晉，因世族勢力坐大，皇權變弱，所以朝廷需要兵戶以保持他們的統治力量，進而防止世族們的叛變。另外東晉的質任也用作在謫兵制之下的罪犯，他們因謫兵制而成為了兵戶，所以要以質任制來束縛他們。此外質任制也發生了變化，家屬會隨軍隊的移動，到附近居住以從事屯田或服雜役。因為世族勢力變得強大，朝廷的軍隊也需要足夠的兵力以抗衡，所以他們需要兵戶，加上家屬在附近的屯田服役的話可以順便得到糧食。而有些則是因為當時有兼併土地的風氣，使農民破產，為求生存，只得全家成為兵戶。最後就是因為當時有著內亂和對外戰爭，使得軍隊人口和社會人口一直在減少，為了顧及軍隊的數量，使得東晉的質任制有所改變，成為家屬和軍隊附在一起的局面。

## 參考文獻

* 周士龍，1987 年，《試論魏晉的質任制》，天津師大學報第三期。
* 朱子彥，2015 年，《漢晉之際質任現象綜論》，歷史研究。
質傳

**質傳**（英語：**Mass transfer**）是體系中由於物質濃度不均勻而發生的質量轉移過程。

體系中由於熵自動向最大值移動，即趨向均勻，如果各部分溫度不均勻，會趨向一個平均溫度，如果濃度不均勻，也會趨向一個平均濃度，但濃度的傳遞必須發生在流體中間，可以是兩種流體之間，也可以是一種流體和固體之間質傳（如萃取），但不可能在兩種固體之間發生質傳過程（雖然可以發生熱傳過程）。

在化學工業中，一般應用的是氣 - 液系統；液 - 液系統和固 - 液系統之間的質傳過程。

## 天文物理學

在天文物理學，質量轉移（傳質）是受到重力約束的物質，通常是一顆恆星，充滿了它的洛希瓣並受到另一個天體的重力約束，通常是它的伴星（白矮星、中子星或黑洞），並且吸積進入其伴星的過程。這在聯星系統是很常見的現象，並且可能在一些超新星和脈衝星的類型中扮演重要的角色。

## 相關條目

* 晶體生長
* 熱傳導
* 菲克定律
* 蒸餾塔
* 馬蓋博–西陸法
* 氣液平衡
* 溶劑提取
* 分離過程
* 聯星
* Ia 超新星
* 吸積
質傳擴散係數

**質量擴散率**或**擴散係數**是因分子擴散而產生的分子通量和分子濃度梯度之間的比例。在菲克定律及許多物理化學的方程中都有提及擴散係數。

擴散係數一般都是用在多成份的系統中，會列出二個成份，而且成對比較。此成份的擴散係數越高，它越容易擴散到其他成份中。一般而言，一般化合物對空氣的擴散係數約為對水的擴散係數的 10000 倍，二氧化碳對空氣的擴散係數為 16 mm2/s，對水的擴散率則為 0.0016 mm2/s。

擴散係數的國際單位制單位為 m2/s，厘米 - 克 - 秒制單位則為 cm2/s。

## 擴散係數和溫度的關係

### 固體

固體在不同溫度下的擴散係數可由阿倫尼烏斯方程描述：

　
: $D=D_{0}\,{\mathrm {e} }^{-E_{\mathrm {A} }/(RT)}$

其中

　
: _D_ 為擴散係數（m2 / s）

　
: _D_0 為最大的擴散係數（無限大溫度差時，單位 m2 / s）

　
: _E_A 為擴散的活化能（J atom−1）

　
: _T_ 為絕對溫度（K）

　
: _R_ 為理想氣體常數

### 液體

液體擴散係數和溫度的關係可以由愛因斯坦關係預測：

　
: ${\frac {D_{T_{1}}}{D_{T_{2}}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}{\frac {\mu _{T_{2}}}{\mu _{T_{1}}}}$

其中

　
: 下標 _T_1 和 _T_2 是指二個不同的溫度下的物理量

　
: _D_ 是擴散係數（cm2/s）

　
: _T_ 為絕對溫度（K）

　
: _μ_ 是指粘度（Pa・s）

### 氣體

氣體擴散係數和溫度的關係可以用 Chapman–Enskog 理論描述，平均誤差在 8% 以內

　
: $D={\frac {1.858\cdot 10^{-3}T^{3/2}{\sqrt {1/M_{1}+1/M_{2}}}}{p\sigma _{12}^{2}\Omega }}$

其中

　
: 下標 1 和 2 是指二種分子

　
: _T_ 為絕對溫度（K）

　
: _M_ 為莫耳質量（g/mol）

　
: _p_ 是壓力（atm）

　
: $\sigma _{12}={\frac {1}{2}}(\sigma _{1}+\sigma _{2})$ 為平均碰撞直徑（數值已列表，單位 Å）

　
: _Ω_ 是和溫度有關的碰撞積分（數值已列表，但通常數量級只為 1，無因次量）

　
: _D_ 為擴散係數（當其他物理量單位如上所述時，此物理量單位為 cm2/s）

## 擴散係數和壓力的關係

針對二種不同壓力（但相同溫度）氣體的自動擴散，以下的經驗方程可描述其擴散係數：

　
: ${\frac {D_{P1}}{D_{P2}}}={\frac {\rho _{P2}}{\rho _{P1}}}$

其中

　
: _P_1 及 _P_2 是指壓力 1 及壓力 2

　
: _D_ 為擴散係數（m2/s）

　
: _ρ_ 為氣體密度（kg/m3）

## 多孔介質中的等效擴散係數

等效擴散係數是指在多孔介質中的擴散係數。它在本質上是巨觀的，因為和個別孔隙無關，需考慮整個多孔系統。等效擴散係數 _De_ 可以用以下方式表示：

　
: $D_{e}={\frac {D\varepsilon _{t}\delta }{\tau }}$

其中

　
: _D_ 是擴散係數（m2s−1）

　
: _εt_ 是可以通透的孔隙率（無因次）

　
: _δ_ 是阻塞率（無因次）

　
: _τ_ 是扭曲率（無因次）

通透孔隙率會比一般的孔隙率要小，因為尺寸太小的孔隙無法讓物質穿透，而且未通到後面的盲孔隙也不能考慮。阻塞率是描述因為孔隙小，通過時粘滯係數變大而造成的擴散變慢，是孔徑直徑及穿過粒子大小的函數。

## 一些擴散係數的例子

氣體為一大氣壓，液體中的液質假設是濃度無限小。狀態：(_s_) – 固體；(_l_) – 液體；(_g_) – 氣體；(_dis_) – 已溶解。

## 大眾文化

在辛普森家庭中，弗林克教授曾提過擴散係數。

## 相關條目

* 原子擴散
* 等效擴散係數
* 晶格擴散係數
* 克努曾擴散

## 參考資料
質元素

在數學裡，尤其是在抽象代數裡，交換環的**質元素**（prime element）是指滿足類似整數裡的質數或不可約多項式之性質的一個數學物件。須注意的是，質元素與不可約元素之間並不相同，雖然在唯一分解整環裡是一樣的，但在一般情況下則不一定相同。

## 定義

交換環 R 的元素 p 被稱為**質元素**，若該元素不為 0 或可逆元素，且若 p 整除 ab（a 與 b 為 R 內的元素），則 p 整除 a 或 p 整除 b。等價地說，一元素 p 為質元素，若且唯若由 p 產生的主理想 (p) 為非零質理想。

對質元素的興趣來自於算術基本定理。該定理斷言，每個非零整數都可以以唯一一種方式寫成 1 或 -1 乘上一串正質數之乘積。這導致了對唯一分解整環的研究，推廣了僅在整數內被描述之概念。

一個元素是否為質元素，取決於該元素處於哪個環內；例如，2 在 Z 裡是個質元素，但在高斯整數環 Z [i] 裡則不是，因為 2 = (1 + i)(1 - i) 且 2 無法整除等式右邊的任一因子。

## 與質理想間的關連

環 R 內的一個理想 I 為質理想，若商環 R/I 為一整環。

一非零主理想為質理想，若且唯若該主理想由一質元素所產生。

## 不可約元素

不可將質元素與不可約元素搞混。在一整環裡，每個質元素都是不可約元素，但反之不一定成立。不過，在唯一分解整環（或更一般地，在 GCD 環）裡，質元素與不可約元素會是相同的元素。

舉例來說，在二次整數環 $\mathbf {Z} [{\sqrt {-5}}]$ 中，可以用範數證明 3 是不可約元素。不過，3 不是質元素，因為

　
: $3\mid \left(2+{\sqrt {-5}}\right)\left(2-{\sqrt {-5}}\right)=9,$

但 $3$ 無法整除 $2+{\sqrt {-5}}$ ，也無法整除 $2-{\sqrt {-5}}$ 。

## 例子

下面為環裡的質元素之例子：

* 在整數環 Z 裡的整數 ±2, ±3, ±5, ±7, ±11, ...
* 在高斯整數環 Z [i] 裡的複數 (1+i)、19 與 (2+3i)
* 在 Z 上之多項式環 **Z**[_x_] 裡的多項式 _x_2 − 2 與 _x_2 + 1

## 參考資料

**註記**

**參考書籍**

* Section III.3 of Hungerford, Thomas W., Algebra, Graduate Texts in Mathematics **73** Reprint of 1974, New York: Springer-Verlag, 1980, ISBN 978-0-387-90518-1, MR 0600654
* Jacobson, Nathan, Basic algebra. II 2, New York: W. H. Freeman and Company: xviii+686, 1989, ISBN 0-7167-1933-9, MR 1009787
* Kaplansky, Irving, Commutative rings, Boston, Mass.: Allyn and Bacon Inc.: x+180, 1970, MR 0254021
質光比

**質光比**，通常的符號是 $\Upsilon $ 。這是天文物理和物理宇宙學共同對佔有體積（通常是星系或星系團）的總質量和其光度之間的商數。這個比率經常使用太陽質量和太陽亮度的比值（ $\Upsilon _{\odot }$ = 5133 kg/W，等同於 _M_☉/_L_☉），作為計算恆星的基本常數。星系和星系團的質光比都遠大於 $\Upsilon _{\odot }$ ，因為這些天體中的質量大多數不是來自駐留在其恆星，有很大一部分的物質是以暗物質的形態存在於其中。

從光度的觀測得到的光度，需要校正距離黯淡和星際消光的影響。一般情況下，除非可以獲得該天體完整的光譜輻射排放量，模型必須通過冪律或黑體任一的適合，從而得到的亮度被稱為熱光度。

質量經常從維理系統的動力學計算或重力透鏡效應取得。典型星系的質光比範圍在 2～10 $\Upsilon _{\odot }$ ，在可觀測宇宙的最大質光比大約是 100 $\Upsilon _{\odot }$ ，符合目前最適合的宇宙學模型。

## 參考資料

## 外部連結

* Merrifield, Michael. γ – Mass to Light Ratio. Sixty Symbols. Brady Haran for the University of Nottingham. 2009 [2015-12-30]. （原始內容存檔於 2021-04-20）.
質初真君

**徐甲**，道教的仙人，傳說中太上老君的從神。宋道君皇帝敕封為**清微質初真君**。

道教尊南華真人莊周、沖虛真人列禦寇、通玄真人辛學、洞靈真人庚桑楚，稱為四大真人，加上文始真人尹喜、質初真人徐甲、貴生真人楊朱，則稱「老君門下七真」。徐甲傳法予後裔閩越巫師徐登，徐登傳法予後裔閩國巫師徐彥樸，為閭山派巫法傳承做出重要貢獻。

閭山派有「許徐吳董四法主」之說，即許遜、徐甲、吳猛、董奉四真人。

## 簡介

道教傳說太上老君化身為老子，下凡救世，在徐夷路遇一具白骨，於心不忍，遂以法術復活，命名為徐甲。

徐甲擔任老子的傭工，勤懇踏實，日薪一百文錢，但是從來拿不到工資，耿耿於懷，敢怒不敢言，工作更加努力，希望主人能趕快付款。老子要離開中原到西域時，跟徐甲說：「請你保持堅定之心，到了安息國，再以黃金給你當工資，並傳授你道法。可以麼？」徐甲唯唯諾諾。

徐甲工作了將近兩百年，每天計算工資，直到累計了七百二十萬文錢，正好老子與徐甲走到函谷關，一日徐甲在路上散步，遇到一位美貌少女，兩人相談甚歡，一見鍾情。美女得知徐甲被積欠七百二十萬文錢，就跟徐甲說：「你何不向主人要了錢娶我，我們從此幸福相伴？」徐甲說：「主人與我相約在安息國付款，還要傳給我道法，我不能違背承諾。」少女哭哭啼啼：「道法重要還是我重要呢？」少女帶著徐甲回她家，拿了一卷布帛，請父親幫徐甲寫狀子。徐甲拿狀子向函谷關令尹喜申訴，要求老子清償工款，尹喜於是告訴老子。

老子進入函谷關的府署，徐甲、尹喜對坐。老子站在門邊說：「我所謂拿黃金當工資，就是要給你金丹，所謂安息國，就是無為之境，所謂道法，就是長生之訣。你不能領會我的隱喻，就讓我告訴你實情。你早就死了，是我把《太玄符》借給你，你才活到今日，常人不能百歲，更何況你作工都做了兩百年，還不能體會？既然你要跟我索討工資，那請你先還給我《太玄符》。」

徐甲張口欲言，《太玄符》就從口中掉了出來，徐甲立即化為一堆白骨。尹喜大驚，幫徐甲求情，原來美女是老子以花草所變，美女之父就是老子的化身，用以試驗徐甲道心。由於尹喜的懇切，老子於是再次投符在白骨之上，徐甲立刻復活。尹喜立刻幫老子代償了這兩百年的工資，要求徐甲離去。

徐甲從此立志，隱居修道，太上老君為其感動，又一次降臨，度化徐甲成仙。閭山徐甲派稱徐甲為「徐甲真人」。

## 參考資料

* 《太平廣記。卷一》
  * 臺灣省議員李建和《閭山徐真人記》
質化

**質化**是以主觀的方式來瞭解任何標的的真實現象，不以數字來探討標的，再以個人之見解來進行探討後結果的解釋分析，以獲得質化資料的結果。
質化研究

**質性研究**，或稱**質化研究**、**定性研究**，是一種在社會科學及教育學領域常使用的研究方法，通常是相對量化研究而言。質性研究實際上並不是指單一種方法，而是許多不同研究方法的統稱，由於他們都不屬於量化研究，被歸成同一類探討。其中包含但不限於民族誌研究、論述分析、訪談研究等。質性研究者的目的是更深入瞭解人類行為、及其理由。質性研究方法調查人類決策制定的理由和方法，而不只是人做出什麼決定、在何時何處做出決定而已。
因此，相對於量化研究，質性研究專注於更小但更集中的樣本，產生關於特定研究個案的資訊或知識。

## 發展歷史

直到 1970 年代，「質性研究」這個詞都還被視為人類學或社會學的研究方法。而 1970 年代至 1980 年代，其他學科開始採用質性研究，定性研究逐漸變成教育研究、社會工作研究、女性研究、殘疾研究、資訊研究、管理研究、護理研究、醫學研究、政治科學、心理學、傳播、人機互動、計算機支持的協同工作、軟體及系統設計研究和其他領域的重要研究類型。在這個階段，研究者透過質性研究來調查新消費商品的產品定位或行銷機會。1980 年代晚期至 1990 年代，企業花費在傳統媒體廣告的開支開始減少，故必須研究和尋求更有效率進行廣告的方式。

關於量化研究與質性研究之間孰者較適當的爭論一直存在。質性研究強調，數據分析可能產生可信度的問題，或者模型不夠精確的問題。

## 特色

### 評量量表

* 非比較式量表
  * 範例：性別、宗教傾向、興趣喜好
* 逐項式量表
  * 痛苦程度量表、服務滿意程度

## 相關理論及方法

* 紮根理論（Grounded Theory）
* 現象學（Phenomenology）
* 認識論（Epistemology）
* 批判理論（Critical Theory）
* 個案研究（Case Study）
* 田野調查（Fieldwork）
* 參與觀察（Participant Observation）
* 主題分析（Thematic analysis）
* 視覺分析（Visual Analysis）
* 論述分析 （Discourse Analysis）
* 民族誌 （Ethnography）

## 參看

* MAXQDA 研究軟體

## 參考書目

* Adler, P. A. & Adler, P. (1987). Membership roles in field research. Newbury Park, CA: Sage.
* Boas, F. (1943). Recent anthropology. Science, 98, 311-314, 334-337.
* DeWalt, K. M. & DeWalt, B. R. (2002). Participant observation. Walnut Creek, CA: AltaMira Press.
* Giddens, A. (1990). The consequences of modernity. Stanford, CA: Stanford University Press.
* Malinowski, B. (1922/1961). Argonauts of the Western Pacific. New York: E. P. Dutton.
* Wolcott, H. F. (1995). The art of fieldwork. Walnut Creek, CA: AltaMira Press.
* Wolcott, H. F. (1999). Ethnography: A way of seeing. Walnut Creek, CA: AltaMira Press.
質半完全數

在數論中，**本原半完全數**（或稱**素半完全數**、**質半完全數**、**本原偽完全數**、**本原偽完美數**）是半完全數的細分。如果一個半完全數不能被任何比它更小的半完全數整除，那麼就稱作一個**本原半完全數**。

最初的幾個本原半完全數為 ：

　
: 6, 20, 28, 88, 104, 272, 304, 350, 368, 464, 490, 496, 550, 572, 650, 748, 770, 910, 945, 1184 ...  A006036

本原半完全數有無限多個。

## 奇本原半完全數

若一個本原半完全數無法被 2 整除 (就是奇數)，那麼就稱作奇本原半完全數。

所有的奇本原半完全數都是奇本原過剩數。最小的奇本原半完全數為 945，和最小的奇半完全數一樣大。

奇本原半完全數有無限多個，最初的幾個本原半完全數為

　
: 945, 1575, 2205, 3465, 4095, 5355, 5775, 5985, 6435, 6825, 7245, 7425, 8085, 8415, 8925, 9135, 9555, 9765, 11655, 12705, 12915, 13545, 14805, 15015 ...  A006038

## 參見

* 完美數
* 過剩數
* 虧數
* 梅森素數

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Primitive semiperfect number. MathWorld.
質問本草

《**質問本草**》是一部 18 世紀的醫書，作者是琉球國的吳繼志，撰成於 1789 年（清朝乾隆五十四年，日本寬政元年）。

吳繼志採集並種植琉球各島的植物，向琉球和清朝學者鑒定與請教，才得以撰成此書。

全書分三篇，共九卷，收錄 160 種藥材圖鑒。其中內篇四卷，收錄藥材 41 種，外篇四卷，收錄藥材 97 種，附錄一卷，收錄藥材 22 種。除詳細記載有藥材的形態和藥用外，還繪有插圖。

## 注釋
質因子

**質因數**（或稱**質因子**）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考慮排列順序的情況下，每個正整數都能夠以唯一的方式表示成它的質因數的乘積。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為 1 沒有質因子，1 與任何正整數（包括 1 本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。

將一個正整數表示成質因數乘積的過程和得到的表示結果叫做**質因數分解**。顯示質因數分解結果時，如果其中某個質因數出現了不止一次，可以用冪次的形式表示。例如 360 的質因數分解是：

　
: $360=2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 5=2^{3}\times 3^{2}\times 5$

其中的質因數 2、3、5 在 360 的質因數分解中的冪次分別是 3，2，1。

數論中的不少函數與正整數的質因子有關，比如取值為 _n_ 的質因數個數的函數和取值為 _n_ 的質因數之和的函數。它們都是加性函數，但並非完全加性函數。

## 例子

* 1 沒有質因子。
* 5 只有 1 個質因子，5 本身。（5 是質數。）
* 6 的質因子是 2 和 3。(6 = 2 × 3)
* 2、4、8、16 等只有 1 個質因子：2（2 是質數，4 = 22，8 = 23，如此類推。）
* 100 有 2 個質因子：2 和 5。(100 = 22 × 52)

## 完全平方數

完全平方數是指等於某個正整數的平方的數。比如 225 = 152 是完全平方數，而 226 不是。完全平方數的質因數分解中，每個質因數的冪次都是偶數，這是因為假設完全平方數 $M=n^{2}$ ，則它的質因數分解可以從 _n_ 的質因數分解推出 。假設 _n_ 的質因數分解是：

　
: $n=p_{1}^{\alpha _{1}}\times p_{2}^{\alpha _{2}}\times \cdots \times p_{r}^{\alpha _{r}},$

那麼 _M_ 的質因數分解就是：

　
: $M=n^{2}=p_{1}^{2\alpha _{1}}\times p_{2}^{2\alpha _{2}}\times \cdots \times p_{r}^{2\alpha _{r}},$

所以每個質因子的冪次都是 $2\alpha _{i}$ 的形式，是偶數。

舉例來說，144 是一個完全平方數：144 = 122，它的質因數分解是：

　
: $144=12^{2}=(2^{2}\times 3)^{2}=2^{2\times 2}\times 3^{2\times 1}=2^{4}\times 3^{2}.$

類似地可以證明，如果某個正整數是完全立方數或某個正整數的冪次： $M=n^{d}$ ，那麼它的所有質因子的冪次都是 _d_ 的倍數。

## 互質關係

互質是兩個正整數之間的一種關係。如果兩個正整數 _a_ 和 _b_ 沒有共同的質因子，就稱這兩個正整數互質。一般來說兩個正整數的最大公因數是指能夠同時整除兩者的正整數之中最大的一個。如果 _a_ 和 _b_ 有公共的質因子 _p_，那麼它們的最大公因數 gcd(_a_, _b_) 就是 _p_ 的倍數。_a_ 和 _b_ 互質則說明最大公因數是 1.

## Ω 函數

數論函數中與質因數有關的函數包括 Ω 函數和 ω 函數。ω 函數定義為正整數 _n_ 的**不同**質因子的個數，而 Ω 函數定義為計算每個質因數的冪次後正整數 _n_ 的不同質因子的個數。

　
: $n=\prod _{i=1}^{\omega (n)}p_{i}^{\alpha _{i}},\qquad \quad \Omega (n)=\sum _{i=1}^{\omega (n)}\alpha _{i}.$

例如 420 的質因數分解是：

　
: $420=2^{2}\times 3\times 5\times 7,$

所以 ω(420) $=$ 4，而 Ω(420) $=$ 2×1 + 1 + 1 + 1 $=$ 5. 因為 420 的質因數分解中 2 的冪次是 2 而其餘質因子的冪次是 1.

## 參見

* 因數
* 最大公因數
* 最小公倍數
* 質數
* 約數
* 質因數表

## 參考來源
質因數

**質因數**（或稱**質因子**）在數論裡是指能整除給定正整數的質數。根據算術基本定理，不考慮排列順序的情況下，每個正整數都能夠以唯一的方式表示成它的質因數的乘積。兩個沒有共同質因子的正整數稱為互質。因為 1 沒有質因子，1 與任何正整數（包括 1 本身）都是互質。只有一個質因子的正整數為質數。

將一個正整數表示成質因數乘積的過程和得到的表示結果叫做**質因數分解**。顯示質因數分解結果時，如果其中某個質因數出現了不止一次，可以用冪次的形式表示。例如 360 的質因數分解是：

　
: $360=2\times 2\times 2\times 3\times 3\times 5=2^{3}\times 3^{2}\times 5$

其中的質因數 2、3、5 在 360 的質因數分解中的冪次分別是 3，2，1。

數論中的不少函數與正整數的質因子有關，比如取值為 _n_ 的質因數個數的函數和取值為 _n_ 的質因數之和的函數。它們都是加性函數，但並非完全加性函數。

## 例子

* 1 沒有質因子。
* 5 只有 1 個質因子，5 本身。（5 是質數。）
* 6 的質因子是 2 和 3。(6 = 2 × 3)
* 2、4、8、16 等只有 1 個質因子：2（2 是質數，4 = 22，8 = 23，如此類推。）
* 100 有 2 個質因子：2 和 5。(100 = 22 × 52)

## 完全平方數

完全平方數是指等於某個正整數的平方的數。比如 225 = 152 是完全平方數，而 226 不是。完全平方數的質因數分解中，每個質因數的冪次都是偶數，這是因為假設完全平方數 $M=n^{2}$ ，則它的質因數分解可以從 _n_ 的質因數分解推出 。假設 _n_ 的質因數分解是：

　
: $n=p_{1}^{\alpha _{1}}\times p_{2}^{\alpha _{2}}\times \cdots \times p_{r}^{\alpha _{r}},$

那麼 _M_ 的質因數分解就是：

　
: $M=n^{2}=p_{1}^{2\alpha _{1}}\times p_{2}^{2\alpha _{2}}\times \cdots \times p_{r}^{2\alpha _{r}},$

所以每個質因子的冪次都是 $2\alpha _{i}$ 的形式，是偶數。

舉例來說，144 是一個完全平方數：144 = 122，它的質因數分解是：

　
: $144=12^{2}=(2^{2}\times 3)^{2}=2^{2\times 2}\times 3^{2\times 1}=2^{4}\times 3^{2}.$

類似地可以證明，如果某個正整數是完全立方數或某個正整數的冪次： $M=n^{d}$ ，那麼它的所有質因子的冪次都是 _d_ 的倍數。

## 互質關係

互質是兩個正整數之間的一種關係。如果兩個正整數 _a_ 和 _b_ 沒有共同的質因子，就稱這兩個正整數互質。一般來說兩個正整數的最大公因數是指能夠同時整除兩者的正整數之中最大的一個。如果 _a_ 和 _b_ 有公共的質因子 _p_，那麼它們的最大公因數 gcd(_a_, _b_) 就是 _p_ 的倍數。_a_ 和 _b_ 互質則說明最大公因數是 1.

## Ω 函數

數論函數中與質因數有關的函數包括 Ω 函數和 ω 函數。ω 函數定義為正整數 _n_ 的**不同**質因子的個數，而 Ω 函數定義為計算每個質因數的冪次後正整數 _n_ 的不同質因子的個數。

　
: $n=\prod _{i=1}^{\omega (n)}p_{i}^{\alpha _{i}},\qquad \quad \Omega (n)=\sum _{i=1}^{\omega (n)}\alpha _{i}.$

例如 420 的質因數分解是：

　
: $420=2^{2}\times 3\times 5\times 7,$

所以 ω(420) $=$ 4，而 Ω(420) $=$ 2×1 + 1 + 1 + 1 $=$ 5. 因為 420 的質因數分解中 2 的冪次是 2 而其餘質因子的冪次是 1.

## 參見

* 因數
* 最大公因數
* 最小公倍數
* 質數
* 約數
* 質因數表

## 參考來源
質因數分解

在數學中，**整數分解**（英語：integer factorization）又稱**質因數分解**（prime factorization），是將一個正整數寫成幾個因數的乘積。例如，給出 45 這個數，它可以分解成 $$ $3^{2}\times 5$ 。根據算術基本定理，這樣的分解結果應該是獨一無二的。這個問題在代數學、密碼學、計算複雜性理論和量子計算機等領域中有重要意義。

## 因子分解

完整的因子列表可以根據因數分解推導出，將冪從零不斷增加直到等於這個數，算出可以整除這個數的所有整數。 
例如，因為 $45=\,$ $3^{2}\times 5$ ，由此可知， 
45 可以被以下數字因子分解:

* 30 ×50 =1
* 30×51 =5
* 31×50 =3
* 31×51 =15
* 32×50 =9
* 32×51 =45

相對應的，因數分解只包括因數因子。參見因數分解算法。

## 實際應用

給出兩個整數，很容易就能將它們兩個相乘。 
但是，給出一個大整數 (100 位數以上的整數)，找出它們的因數就顯得不是那麼容易了。 

這就是許多現代密碼系統的關鍵所在。如果能夠找到解決整數分解問題的快速方法，幾個重要的密碼系統將會被攻破， 
包括 RSA 加密演算法公鑰算法和 Blum Blum Shub 隨機數發生器。

儘管快速分解是攻破這些系統的方法之一，仍然會有其它的不涉及到分解的其它方法。 
所以情形完全可能變成這樣：整數分解問題仍然是非常困難，這些密碼系統卻是能夠很快攻破。 
有的密碼系統則能提供更強的保證：如果這些密碼系統被快速破解（即能夠以**多項式時間複雜度破解**）， 
則可以利用破解這些系統的算法來快速地以**多項式時間複雜度**分解整數。 
換句話說，破解這樣的密碼系統不會比整數分解更容易。 
這樣的密碼系統包括 Rabin cryptosystem(RSA 的一個變體）以及 Blum Blum Shub 隨機數發生器。

## 當今的新進展

2005 年，作為公共研究一部分的，有 663 個二進制數位之長的 RSA200 已經被一種一般用途的方法所分解。

如果一個大的，有 _n_ 個二進制數位長度的數，是兩個差不多大小相等的因數的乘積， 

現在還沒有很好的演算法來以多項式時間複雜度分解它。

這就意味著沒有已知算法可以在 O（_nk_）（_k_ 為常數）的時間內分解它。 

但是現在的算法也是比 O (en) 快的。 

換句話說，現在我們**已知最好的算法比指數數量級時間要快，比多項式數量級時間要慢**。 

已知最好的漸近線運行時間是普通數體篩選法（GNFS）。 

時間是：

　
: $\mathrm {O} \left(\exp \left(\left({\frac {64}{9}}n\right)^{\frac {1}{3}}(\log n)^{\frac {2}{3}}\right)\right)$

對於平常的計算機，GNFS 是我們已知最好的對付 _n_ 個二進制數位大因數的方法。 

不過，對於量子計算機， 彼得・秀爾在 1994 年發現了一種可以用多項式時間來解決這個問題的算法。 

如果大的量子計算機建立起來，這將對密碼學有很重要的意義。 

這個算法在時間上只需要 O (_n_3)，空間只要 O (_n_) 就可以了。 
構造出這樣一個算法只需要 2_n_ 個量子位。 

2001 年，第一個 7 量子位的量子計算機第一個運行這個算法，它分解的數是 15。

### 難度與複雜度

現在還不確切知道整數分解屬於哪個複雜度類。

我們知道這個問題的判定問題形式（「請問 _N_ 是否有一個比 _M_ 小的因數？」）是在 NP 與反 NP 之中。 
因為不管是答案為是或不是，我們都可以用一個質因數以及該質因數的質數證明來驗證這個答案。 
由秀爾演算法可知，這個問題在 BQP 中。 
大部份的人則懷疑這個問題不在 P、NP 完全、以及反 NP 完全這三個複雜性類別中。 
如果這個問題可以被證明為 NP 完全或反 NP 完全，則我們便可推得 NP = 反 NP。 
這將會是個很震撼的結果，也因此大多數人猜想整數分解這個問題不在上述的複雜性類別中。 
也有許多人嘗試去找出多項式時間的演算法來解決這個問題，但是都尚未成功，因此這個問題也被多數人懷疑不在 P 中。

有趣的是，判定一個整數是否是質數則比分解該整數簡單許多。 
AKS 算法証明前者可以在多項式時間中解決。 
測試一個數是否為質數是 RSA 演算法中非常重要的一環，因為它在一開始的時候需要找很大的質數。

## 整數分解算法

### 特殊用途算法

一個特別的因數分解算法的運行時間依賴它本身的未知因子：大小，類型等等。在不同的算法之間運行時間也是不同的。

* 試除法
* 輪式因數分解法
* 波拉德 RHO 算法
* 代數群因式分解算法，其中包括 Pollard's _p_− 1 算法、Williams' _p_+ 1 算法和 Lenstra 橢圓曲線分解法
* 費馬質數判定法
* 歐拉因式分解法
* 特殊數體篩選法

### 一般用途算法

一般用途算法的運行時間僅僅依賴要分解的整數的長度。這種算法可以用來分解 RSA 數。大部分一般用途算法基於平方同餘方法。

* Dixon 算法
* 連分數分解法（CFRAC）
* 二次篩選法
* 有理篩選法
* 普通數體篩選法
* Shanks' square forms factorization（SQUFOF）

### 其他算法

* 秀爾算法

## 參見

* 質因數表
質因數表

這表包括 1 至 2500 的整數分解。

注 1：_a_0(_n_) 等於 _n_ 的質因數之和。

注 2：數本身是質數時，因數以**粗體**顯示。

## 列表

## 參見

* 因數分解
* 質因數
質壁分離

**質壁分離**指的是植物細胞在高滲環境下，因水分從細胞中流失而出現的細胞質與細胞壁分離的現象。原生質層在其中起到類似半透膜的作用。

細胞的滲透壓可通過下式計算:

 $\pi =-g\times c\times R\times T$ ，其中：

* g 為滲透係數
* c 為外界滲透濃度
* R 為氣體常數，8.314472 J/Mol・K
* T 為絕對溫度

負值表示細胞向外滲出，π 的絕對值越大，表示細胞往外滲出的趨勢越強。

科學家通過對洋蔥作質壁分離的實驗，可以了解到兩個事實：一是細胞的濃度（洋蔥細胞為 0.55-0.8mol/L 左右），二是細胞壁具有全滲透性，而細胞膜和液泡膜則是半滲透的。

在質壁分離不損壞細胞的前提下，細胞可通過去質壁分離回復原樣，即讓細胞脫離高滲環境，進入等滲或低滲環境，而且功能無損。
質外體

**質外體**（英語：apoplast）是指植物細胞原生質體外圍由細胞壁、細胞間隙和導管組成的系統，它是養分運輸的重要途徑，並有貯存養分和活化養分的功能。**原生質體外路徑**（apoplast pathway）是相對於原生質體內路徑的另一種無機鹽運輸方式，和原生質體內路徑同為高等植物把水及無機鹽從土壤運送到木質部的方法。

質外體一詞為 1930 年由德國植物學家恩斯特・閔希所取，用以與共質體區別。

## 運送過程

土壤中的水分和無機鹽由根吸收之後，不輸入細胞內，就沿著細胞壁中的空隙從表皮、皮層到內皮層，進入木質部。但是內皮層細胞壁中有不透水的卡氏帶，會阻止水及離子的運送，因此到內皮層時，會又轉為原生質體內路徑，往細胞內部運送到木質部的導管。

## 參考資料
質外體途徑

**質外體**（英語：apoplast）是指植物細胞原生質體外圍由細胞壁、細胞間隙和導管組成的系統，它是養分運輸的重要途徑，並有貯存養分和活化養分的功能。**原生質體外路徑**（apoplast pathway）是相對於原生質體內路徑的另一種無機鹽運輸方式，和原生質體內路徑同為高等植物把水及無機鹽從土壤運送到木質部的方法。

質外體一詞為 1930 年由德國植物學家恩斯特・閔希所取，用以與共質體區別。

## 運送過程

土壤中的水分和無機鹽由根吸收之後，不輸入細胞內，就沿著細胞壁中的空隙從表皮、皮層到內皮層，進入木質部。但是內皮層細胞壁中有不透水的卡氏帶，會阻止水及離子的運送，因此到內皮層時，會又轉為原生質體內路徑，往細胞內部運送到木質部的導管。

## 參考資料
質多羅

**二十七宿**（梵語：नक्षत्रम् _Nakshatras_，音譯為**納沙特拉**）是印度最古老的吠陀占星術，其出自於《鷓鴣氏梵書》，當時是以「基栗底柯」（Krittikā / Kritika，為中國的「昴宿」）為第一宿。

印度人將黃道 360° 分為 27 等份，每一等份為 13°20'。

## 概述

印度占星學系統中，早期在希臘文明尚未傳播到印度以前，印度占星學是使用二十七宿來替代平均以每 30° 劃分的黃道十二星座，他們把黃道帶劃分成 27 個等份，而且每一區塊的分配為 13°20'，月亮它的運行週期是 27.3 日， 月亮大約一天需要通過一個 Nakshatra。

## 二十七宿表

以下為梵漢對照的二十七宿：

如果使用到二十八宿的話就必須加入阿毗止（Abhijit，牛宿）了。

## 二十七宿的西洋名詞對應

## 相關條目

* 吠陀
* 印度占星學
* 二十八宿
* 印度風水學
* 舍頭諫太子二十八宿經

## 註釋
質多醫迦阿羯羅多

**一境性**（巴利語：ekaggatā；梵語：एकाग्रता，ekāgratā），又稱**心一境性**（巴：citta-ekaggatā、cittekaggatā；梵：Citta-ekagrata、cittaikāgratā，音譯為**質多醫迦阿羯羅多**），佛教術語，是指讓心集中在一個地方，以進入禪定狀態。它是一種心所，相當於三摩地，說一切有部將它列入大地法之一，南傳上座部將它列為七個遍行心所之一。

## 概論

一境性（ekāgratā），是由 ekā（一，專一的）、agga（點、尖端、最高點）與 tā（狀態）這三個單字組成，是將心集中在一點，以進入三摩地的狀態。通常的狀況下，三摩地即是指心一境性。因為三摩地通於善、惡，在《清淨道論》與梵文本《俱舍論》中，強調佛教修行的是指善心一境性。

在《長部》〈大典尊經〉中，提到梵天教導，以住一境性，進入二禪。這部經典在宋朝時由施護等譯為《佛說大堅固婆羅門緣起經》。

## 註釋
質子-K/DM組級運載火箭

**質子 - K/DM 組級運載火箭**（俄語：Прото́н-К/РБ ДМ）蘇聯研製的質子號系列運載火箭中的一種四級型號。美國國防部對這種火箭的代號是「SL-12」，美國國會的謝爾頓命名法（用於識別火箭的衍生型號）則稱其為「D-1-e」。

質子 - K/DM 組級的主要特點是使用了被稱為「DM 組級」的上面級，這種上面級使蘇聯人第一次獲得了將人造衛星送入地球靜止軌道的能力（由於拜科努爾發射場的位置太靠北，蘇聯向赤道上空發射衛星是很困難的）。DM 組級是在原有的上面級 D 組級的基礎上開發的（D 組級只能發射深空探測器），於 1974 年第一次投入使用。

質子 - K/DM 組級火箭於 1974 年 3 月 26 日第一次發射，將宇宙 - 637 衛星（蘇聯的第一顆地球同步軌道通信衛星）送入軌道。火箭在 1990 年停止使用，共發射了 66 次（其中 6 次失敗）。

DM 組級又發展出兩個型號：DM2 組級（1982 年）和 DM5 組級（1997 年），所構成的火箭可以分別稱為質子 - K/DM2 組級（8K82K/11S861）、質子 - K/DM5 組級（8K82K/17S40）。質子 - K/DM2 組級於 1982 年 10 月 12 日第一次發射，載荷是一顆格洛納斯導航衛星（宇宙 - 1413）；DM2 組級又發展出 DM2-M 組級（配套的火箭為 8K82K/11S861-01，1994 年首飛）。質子 - K/DM5 組級於 1997 年 6 月 6 日第一次發射，載荷為宇宙 - 2344 軍事偵察衛星。

1996 年 4 月 8 日執行第一次國際商業發射任務（歐洲阿斯特拉 - 1F 衛星）的火箭是質子 - K/DM2-M 組級。

## 資料來源

* 《中國航天》，2004 年 10 月號，26 頁
* 質子 - K：赫魯尼切夫航天中心官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 質子 - K/DM 組級 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
質子-K/D組級運載火箭

**D 組級**（俄語：Блок Д）是蘇聯以及後來的俄羅斯所使用的一次性使用運載系統上面級，其中火箭包括 N1、質子 K 型運載火箭和天頂系列。

質子 - K/D 組級的設計工作始於美蘇登月競賽時期，其最初目的就是向月球發射探測器和載人宇宙飛船。火箭的主要設計思想是，在三級型質子號（質子 - K）基礎上加入一個上面級。該上面級稱為 D 組級，是質子號火箭使用的第一種上面級；但它本來是給與科羅廖夫的 N-1 火箭配套的登月飛船設計的。D 組級的特點是沒有導航設備，其導航功能必須由載荷艙內的太空飛行器自己提供。

將質子號（UR500）發展為三級火箭的工作在 1964 年就開始了，主要由於赫魯雪夫（質子號總設計師切洛勉的政治保護人）下台，進展有些緩慢。1965 年，由切洛勉主導的使用 LK-1 飛船的登月計劃被科羅廖夫的 N-1/L-1 淘汰了。1967 年第一種擁有第三級的質子號發射時，使用了 D 組級上面級，因此實際是四級火箭；純粹的三級火箭在 1968 年才第一次發射。

基礎型質子 - K/D 組級在 1975 年停止使用，其間共發射 39 次，失敗 15 次，發射成功率只有 61.5%。由質子 - K/D 組級發射成功的太空飛行器有探測器 4 號～探測器 8 號無人飛船，月球 15 號～月球 23 號月球探測器，火星 2 號～火星 7 號火星探測器，金星 9 號～金星 10 號金星探測器。

對 D 組級加以改進獲得了兩種衍生的上面級，D-1 組級和 D-2 組級，所對應的火箭稱為質子 - K/D-1 組級（8K82K/11S824M）和質子 - K/D-2 組級（8K82K/11S824F）。D-1 組級和 D-2 組級使用 RD-58M 發動機，擁有更大的推力。但是，這兩種上面級仍然沒有導航能力。

D-1 組級於 1976 年 8 月 9 日首飛，發射了月球 24 號探測器。此後又發射了金星 11 號～金星 16 號、維加 1 號和維加 2 號（用於探測金星和哈雷彗星），1989 年發射石榴石高能天體物理實驗衛星後退役。

D-2 組級只發射了三次，其中失敗一次。它成功地將福波斯 1 號和福波斯 2 號火星 - 火衛一探測器送入太空。失敗的那次則是在 1996 年發射火星 96 探測器，結果載荷在太平洋上空墜落。

D 組級於 1974 年誕生衍生型號 **DM 組級**，採用 11D-58S 發動機。單價為 400 萬美元。

## 衍生型號

## 資料來源
質子-K運載火箭

**質子 - K 運載火箭**（俄語：Прото́н-К）蘇聯質子號運載火箭家族中的三級型號。美國國防部對這種火箭的代號是「SL-13」，美國國會的謝爾頓命名法（用於識別火箭的衍生型號）則稱其為「D-1」。此火箭主要用來發射太空站。

在切洛勉的 UR500（即兩級型質子號）基礎上發展三級火箭的計劃在 1964 年就已經決定了。當時為這種新火箭安排的任務是發射「金剛石」軍用太空站（其中實際發射成功的都被編進了禮炮號的編號序列）和 LK-1 載人環月飛船（此飛船後來被取消）。但火箭的發展出了一些問題，主要是可靠性一直達不到要求。第一枚帶有第三級的質子號於 1967 年 3 月 10 日發射，但這是一枚帶有「D 組級」上面級的四級火箭；不帶上面級的質子 - K 於 1968 年 11 月 16 日首次發射，將質子 4 號科學衛星（重達 16 噸）送入太空。

以下是由質子 - K 發射成功的太空站。

禮炮號系列：禮炮 1 號，禮炮 2 號，禮炮 3 號，禮炮 4 號，禮炮 5 號，禮炮 6 號，禮炮 7 號；

TKS 空間艙系列：宇宙 - 929，宇宙 - 1267，宇宙 - 1443，宇宙 - 1686（注意這些艙段通常是對接到禮炮號太空站上作為後者的組件）；

和平號太空站的 6 個組件：核心艙，量子 1 號天文物理艙，量子 2 號氣閘艙，「晶體」號實驗艙，「光譜」號遙感艙，「自然」號地球觀測艙；

國際太空站的兩個組件：曙光號功能貨艙和星辰號服務艙。

截止 2000 年，質子 - K 共發射 31 次，其中失敗 4 次。

## 資料來源

* 質子 - K （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 赫魯尼切夫航天中心：質子 - K （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《中國航天》，2004 年 10 月號，26 頁
質子-M運載火箭

**質子 - M 運載火箭**（俄語：Протон-М，或稱為質子 - M / 和風 - M）俄羅斯質子號火箭家族中的最新型號。

質子 - M 與以前的質子號火箭相比作了許多改進。它使用了更先進的和風 - M 上面級，這種新上面級在 1999 年首次進行了飛行，當時前三級使用的是原有的質子 - K 箭體；這樣組成的火箭被稱為「質子 - K / 和風 - M」或「質子 - KM」。質子 - KM 可能只是代用品，因為不久就對火箭的前幾級進行了改進，使用了與以前完全不同的箭體結構（可能主要是減輕了前三級的質量）。總共只有 70% 的技術是從以前的質子號中繼承的。換用新箭體的火箭在 2001 年首次發射，將一顆銀幕 - M 通信衛星送入軌道。這種火箭是目前俄羅斯從事國際商業發射服務的主力。

2007 年俄羅斯又發展出了「質子 - M 增強型」火箭。

## 發射事故

2013 年 7 月 2 日上午，在哈薩克斯坦拜科努爾航天發射場，俄羅斯一枚質子 - M 運載火箭在點火升空後不到一分鐘發生偏轉並衝向地面爆炸解體，整個過程被被拍下。

2014 年 5 月 16 日，俄羅斯一攜帶「快車 - AM4R」通信衛星的「質子 - M」火箭由於意外情況未能進入預定軌道，並在大氣層中爆炸。

由於連續事故，後來的調查中，被披露出火箭製造商的腐敗現象，使用了次級的材料以至於發射多次失敗。

## 型號對比

## 注釋

## 參考文獻

* 《中國航天》，2004 年 10 月號，26 頁
質子-質子鏈反應

**質子﹣質子鏈反應**是恆星內部將氫融合成氦的幾種核融合反應中的一種，另一種主要的反應是碳氮氧循環。**質子﹣質子鏈反應**在太陽或更小的恆星上佔有主導的地位。

克服兩個氫原子核之間的靜電斥力需要很大的能量，並且即使在太陽高溫的核心中，平均也還需要 1010 年才能完成。由於反應是如此的緩慢，因此太陽迄今仍能閃耀著，如果反應稍為快速些，太陽早就已經耗盡燃料了。

通常，質子﹣質子熔合反應只有在溫度（即動能）高到足以克服它們相互之間的庫侖斥力時才能進行。質子﹣質子反應是太陽和其它恆星燃燒產生能量來源的理論，是在 1920 年代由亞瑟・史坦利・艾丁頓主張和提出基本原則的。當時，太陽的溫度被認為太低，以至於不足以克服庫侖障壁。直到量子力學發展之後，發現質子可以經由波函數的隧道，穿過排斥障礙而在比傳統預測為低的溫度下進行融合反應。

## pp 鏈反應

第一個步驟是兩個氫原子核 1H（質子）融合成為氘，一個質子經由釋放出一個 e+ 和一個微中子成為中子。

　
: 1H + 1H → 2H + e+ + νe

在這個階段中釋放出的微中子帶有 0.42MeV 的能量。

第一個步驟進行的非常緩慢，因為它依賴的吸熱的 β 正電子衰變，需要吸收能量，將一個質子轉變成中子。事實上，這是整個反應的瓶頸，一顆質子平均要等待 109 年才能融合成氘。

正電子立刻就和電子湮滅，它們的質量轉換成兩個 γ 射線的光子被帶走。

　
: e+ + e− → 2γ （它們的能量為 1.02MeV）

在這之後，氘先和另一個氫原子融合成較輕的氦同位素，3He：

　
: 2H + 1H → 3He + γ （能量為 5.49 MeV）

然後有三種可能的路徑來形成氦的同位素 4He。在 pp1 分支，氦 - 4 由兩個氦 - 3 融合而成；在 pp2 和 pp3 分支，氦 - 3 先和一個已經存在的氦 - 4 融合成鈹。

在太陽，pp1 最為頻繁，佔了 86%，pp2 佔 14%，pp3 佔 0.11%。還有一種是極端罕見的 pp4 分支。

### pp1 分支

　
: 3He +3He → 4He + 1H + 1H + 12.86 MeV

完整的 pp1 鏈反應是放出的淨能量為 26.7MeV。pp1 分支主要發生在一千萬至一千四百萬 K 的溫度，當溫度低於一千萬 K 時，質子﹣質子鏈反應就不能製造出 4He。

### pp2 分支

pp2 分支主要發生在一千四百萬至二千三百萬 K 的溫度。

90% 的在 7Be(e−,νe)7Li\* 的反應中產生的微中子，90% 帶有 0.861MeV 的能量，剩餘的 10% 帶有 0.383 MeV 的能量（依據鋰 - 7 是在基態還是激發態而定）。

### pp3 分支

pp3 鏈反應發生在二千三百萬 K 以上的溫度。

pp3 鏈雖然不是太陽主要的能量來源（只佔 0.11%），但在太陽微中子問題上非常重要，因為它產生的微中子能量是非常高的（高達 14.06 MeV）。

### pp4 或 Hep

雖然預測上有這種反應，但因為極為罕見（在太陽中只佔千萬分之三的量），因此從未曾在太陽中被觀測到。在此種反應中，氦 - 3 直接和質子作用成為氦 - 4，可以產生能量更高的微中子（高達 18.8 MeV）。

　
: 3He + 1H → 4He + νe + e+

### 能量釋放

比較最後產生的氦 - 4 和 4 個質子的質量，顯示少了 0.007 或是 0.7% 的質量。這些質量被轉換成了能量，在各自的反應中以 γ 射線和微中子的形式釋放出去。在一個完整的反應鏈可以得到 26.73MeV 的能量。

只有以 γ 射線釋放的能量會和電子與質子作用來加熱太陽的內部。這些熱量支撐著太陽使它不致於因為本身的重量而崩潰。

微中子不會與一般的物質發生交互作用，而且不會支持太陽去對抗本身的重力崩潰。微中子在 pp1、pp2 和 pp3 鏈分別帶走 2.0%、4.0% 和 28.3% 的能量。

## pep 反應

 

氘也能經由罕見的 pep（質子﹣電子﹣質子）反應（電子捕獲）產生：

　
: 1H + e− + 1H → 2H + νe

在太陽，pep 反應和 pp 反應的比率是 1：400，但是 pep 反應產生的微中子擁有更高的能量：在 pp 反應的第一步產生的微中子能量是 0.42MeV，而 pep 反應產生的微中子譜線能量集中在 1.44MeV。

pep 和 pp 反應可以被看成是相同的基本交互作用，以兩種不同的費曼圖表示。此處電子穿越到反應的右邊成為一個反電子，這在 2006 年 NDM 的網站圖中表示的是恆星內的質子﹣質子和電子捕獲鏈反應。

## 參考文獻

## 相關條目

* 3 氦過程
* 碳氮氧循環
質子_(東亞政治)

**質子**，即**政治人質**。在中國春秋戰國時代，諸侯國之間為了互相取信，會互相交換人質，稱為**質子**。可以是任何貴族，但為了取信於對方，通常是君主的兒子作為質子而質押於他國，秦異人就是一例子。除了以平等方式互相交換人質外，亦有當弱國有求於強國諸侯時，就出現單方面送出質子的情況。

中央強權亦出於控制地方勢力的需要，會任命地方首領的親人為京官，稱**任子**，美言為**入侍**。任子表面上是一種榮耀，但實質上卻是朝廷控制的質子，中央能以質子的安全影響地方首領的決定。

當兩方勢力出現矛盾的時候，質子的安全是沒有保證的，如秦異人即被質於秦國之大敵趙國，使雙方獲取政治平衡。亦有不質嫡長子的做法，避免權力繼承出現問題。

在蒙古帝國時期，蒙古大汗讓諸侯和將校的子弟來大汗帳下充當人質，稱為禿魯花（turqaq）。這些子弟編為一個軍，稱為禿魯花軍。

而以諸侯之子為質子的行為在日本亦有出現，如日本戰國大名德川家康少時，就曾去今川義元府上成為人質。

## 著名質子

* 隗恂：隗囂長子，質於漢光武帝。隗囂反，被殺。
* 秦昭襄王
* 秦莊襄王
* 楚考烈王
* 南朝陳武帝陳霸先子陳昌、陳宣帝陳頊（入梁元帝朝廷為質子，後為北周所擄）
* 日本戰國大名德川家康
* 扶餘豐

## 參見

* 人質
* 任子制
* 人質外交

## 資料來源

* 南史．陳本紀
* 馮諼客孟嘗君
* 史記．秦始皇本紀
質子交換膜

**質子交換膜**（proton exchange membrane），或稱**高分子電解質膜**（polymer electrolyte membrane；二者均簡稱 **PEM**），是一種離子聚合物的半透膜，設計用於質子傳導隔絕氧或氫。主要應用於質子交換膜燃料電池的膜電極組（MEA），分離反應物及傳導質子。

PEM 材質可由純聚合物膜或複合膜製作。最常見的和市售的質子交換膜的材料是全氟磺酸的含氟聚合物（PFSA），杜邦產品。Nafion 是與像聚四氟乙烯全氟化主鏈的離聚物，有用於製造質子交換膜的離聚物許多其他的結構基序。許多使用多環芳烴聚合物而其他人使用部分氟化聚合物。

質子交換膜是主要特性質子傳導率（σ）、甲醇滲透率（P），和熱穩定性。

## 資料參考
質子交換膜燃料電池

**質子交換膜燃料電池**（英語：**Proton Exchange Membrane Fuel Cell**，簡稱：**PEMFC**），又稱**固體高分子電解質燃料電池**（**Polymer Electrolyte Membrane Fuel Cells**），是一種以含氫燃料與空氣作用產生電力與熱力的燃料電池，運作溫度在 50℃ 至 100℃，無需加壓或減壓，以高分子質子交換膜為傳導媒介，沒有任何化學液體，發電後產生純水和熱。

燃料電池中，質子交換膜燃料電池相對低溫與常壓的特性，加上對人體無化學危險、對環境無害，適合應用在日常生活，所以被發展應用在運輸動力型（Transport）、定置型（Stationary）與攜帶型（Portable）等機組。

## 構造

質子交換膜燃料電池每一個電池組，一般是由十一層結構所組成：

* 電極組
  * 中間層為高分子質子交換膜，簡稱交換膜，是固態高分子電解材料，用以傳送質子，且須隔阻電子與氣體通過；
  * 其兩邊外側為觸媒反應層，陽極與陰極的電化學反應分別在此兩層進行，目前以鉑／碳或鉑／釕／碳粉體為觸媒；
* 氣體擴散組
  * 觸媒層兩邊外側是兩層擴散層，為經疏水處理以避免水分阻塞的碳纖維，能將反應物擴散至觸媒反應層，並將生成物擴散排出；
  * 擴散層兩邊外側為兩層流場板，與擴散層接觸面有許多氣體導流槽，反應物與生成物即經由這些導流槽進出燃料電池；
* 導電隔離組
  * 於流場板外側是導電板，負責收集電流，再經由電路傳送至負載；
  * 最外層有兩片壓板，用以固定與隔離保護整個電池組。

## 原理

質子交換膜燃料電池的原理是：首先氫分子經由陽極端流場板的氣體導流槽進入電池組，經擴散層到陽極觸媒反應層，經陽極觸媒作用氧化為氫離子（也就是質子），與釋出電子，這化學反應過程稱為陽極半反應：

　
:

然後氫離子受電滲透力驅策，伴隨數個水分子，經由交換膜輸送至另一端的陰極觸媒反應層。接著游離的電子經導電板收集，因電位差的原故，通過連接在導電板上的電路，流向陰極的導電板，變成電流產生電力，電子最後會由陰極導電板送到陰極觸媒反應層。

最後氫離子、電子、加上由陰極流場板輸送來空氣中的氧氣，匯集在陰極觸媒反應層，經陰極觸媒催化而產生水，這化學反應過程稱為陰極半反應：

　
:

 
總體電化反應是將化學能自由能差 ${\rm {\left(\Delta G\right)}}$ 轉變為電動勢 ${\rm {\left(\Delta E\right)}}$ ：

　
:

而：

　
:

氫的反應熱 ${\rm {\Delta H\;}}$ 為 ${\rm {286\;{\it {k{\rm {J\,{mol}^{-1}}}}}}}$ ，熵變 ${\rm {\Delta S\;}}$ 為 ${\rm {163\;J\,{mol}^{-1}\,{K}^{-1}}}$ 。

假設溫度 ${\rm {T\;}}$ 為 ${\rm {57^{\circ }C}}$ 即 ${\rm {330\;K}}$ 時，能量損耗為：

　
:

故轉換率：

　
:

也就是在溫度為 ${\rm {57^{\circ }C}}$ 時，有 ${\rm {81.2\%\;}}$ 的反應熱可以轉換成電能，由此推算， ${\rm {T\;}}$ 為 ${\rm {100^{\circ }C}}$ 時，仍有 ${\rm {78.7\%\;}}$ 的轉換率，是相當有效能的電轉化換。

## 歷史

1960 年代中期，美國奇異公司的威勒湯瑪士葛洛伯和李尼崔奇，參與了美國海軍船務署與美國陸軍通訊兵團的一項專案，要求發展一種小型燃料電池，便發明了以質子交換膜為電解質的燃料電池。

第一個成品，是使用氫化鋰放入水來產生氫，並製作成拋棄式的燃料匣，方便攜帶又容易置換，但由於電極板是貴重金屬鉑（白金），生產成本非常高昂。

奇異的質子交換膜燃料電池「PB2」，被選定參與美國太空總署的雙子星座計劃，該計劃的主要目的為在太空中測試各種設備與狀況，以供後來以登月為目標的阿波羅計劃參考設計，但剛開始時時 PB2 遇到了電池組汙染與氧從交換膜滲漏等問題，雙子星 1 號到 4 號都沒有採用。

奇異公司重新設計電池，採用了杜邦公司的「納飛安」離子聚合膜為交換膜，代替之前的磺化聚苯乙烯膜，新電池名為「P3」，從雙子星 5 號開始被採用至最後的雙子星 10 號。惟於後來的阿波羅計劃與太空梭改為採用鹼性燃料電池。

奇異公司持續不斷研發新的質子交換膜電池，在 1970 年代中期，發展出一種水電解技術，可以支援水中生活，應用在美國海軍的氧氣生產工廠，英國皇家海軍於 1980 年代初採用此項技術於其潛水艇艦隊。

1980 年代後期至 1990 年代，美國的洛斯阿拉莫斯國家實驗室與德州 A&M 大學，致力於實驗如何減少質子交換膜電池對鉑的使用量。

近來因奈米科技發展，已能將只有數奈米的鉑鍍在炭黑或碳粉上，不僅大幅降低鉑的使用量，並且使能量密度得以大幅提升。

## 參考資料

## 相關條目

* 功率重量比
* 燃料電池
* 電化學
* 電解
* 氫

## 外部連結

* 燃料電池的演進與原理
質子刀

**質子刀**（英語：Proton Knife），為粒子加速器的一種商業應用；其主要的應用領域在醫學上為癌症腫瘤的放射性治療，而在半導體或太陽能科學上則是切割晶圓 (wafer) 或太陽能基板 (solar substrate)。

## 原理

質子刀之原理為利用帶正電荷的質子在電場中持續加速，達到一定速度和能量之後，射入標的物之內，利用布拉格尖峰 (Bragg peak) 現象，對特定標的物內在某一深度位置釋放大量能量，以達到對物體特定深度區域進行破壞之目的。質子刀屬於質子加速器的一種商業應用，早期質子加速器都是應用在粒子物理學上的質子加速撞擊以發現新的粒子；全世界最大的質子加速器設置於歐洲核子研究中心 (CERN)。目前已趨成熟的質子加速器技術則應用到許多不同的商業領域。

## 應用

質子刀目前已經成熟的應用為醫學上的腫瘤放射治療和半導體或太陽能產業的晶圓或基板切割。商業應用的質子刀所使用之質子材料目前有兩種，一種為氫原子的原子核，質量為一個質子，所帶電荷為 + 1；另外一種為碳原子的原子核，值量為十二個質子，所帶電荷為 + 6。後者因為較重之緣故，又稱為重粒子質子加速器。

### 醫學

在醫學腫瘤放射治療上所使用的質子刀，大都採用由碳原子之原子核所製成的重粒子質子加速器，原因是其所攜帶的能量較大，治療效果較顯著。在實際治療時，將質子刀以三度空間對位瞄準患者之腫瘤位置，透過攜帶能量之質子在特定深度會釋放大部分能量的布拉格尖峰現象，將大量能量釋放於腫瘤中 (癌症病灶區)，以達到破壞腫瘤中之癌細胞而不破壞腫瘤外其他正常細胞，乃至最後消除腫瘤之目的。比起傳統的 X 光放射性治療或伽傌刀、光子刀等治療，質子刀治療對病灶區週邊正常細胞的傷害小很多，相對地副作用也較少。質子刀治療為目前全世界最先進的腫瘤放射治療技術，但以質子刀為主要設備之質子治療中心因為設置費用非常昂貴，到 2012 年為止全世界已成立的質子治療中心只有約四十座，所治療的病人總共約七萬人。中國之第一座質子治療中心於 2004 年 12 月開始臨床使用，台灣第一座質子治療中心則於 2016 年開始臨床使用。

### 半導體

在半導體晶圓切割應用上所使用的質子刀，其採用的質子材料則是另外一種由氫原子之原子核所製成的質子加速器。其方法為在真空中將被加速到 1.2 百萬電子伏特 (MeV) 的氫離子均勻地植入 (implant) 到離晶圓表面深度為 20 微米 (1 微米 = 10 的 - 6 次方公尺) 的一個平面位置 (植入深度和氫離子的植入速度有關)，然後再將晶圓在大氣環境中加熱，讓氫離子的熱膨脹效應在該深度層產生均勻的膨脹力，使該層晶圓自然剝離母層。此種質子刀可以將原來用機械切割研磨的晶圓，厚度為 600 微米，切割到厚度為 20 微米 (20 微米約為人類頭髮厚度之一半) 的超薄晶圓並可重覆切割；也就是一片原來之厚晶圓可切割成將近三十片超薄晶圓，因此大幅地節省晶圓材料的成本。這種超薄切割技術的另外一個好處是，當物體的厚度到達那麼薄的程度，材質的機械結構會變成可繞曲，所製出之成品可以不用被限制須貼附在平整的表面上。

### 太陽能

在太陽能基板切割應用上所使用的質子刀，其採用方法和半導體的晶圓切割相同，而被切割材質則更換成太陽能基板。此種基板所製造出來的太陽能板，基板厚度為原來 (200 微米) 的十分之一 (20 微米)；而因為可以繞曲，在應用到各種非平面的外牆或物體表面彈性非常大，可擴大太陽能板的應用到例如汽車之外殼等領域，大量提升綠能環保的應用範圍。

## 參考資料
質子同步加速器

**質子同步加速器**（Proton Synchrotron）是歐洲核子研究組織的粒子加速器，能量是 28GeV，1959 年開始使用。1974 年，加爾加梅勒氣泡室使用質子同步加速器發現了中性流。

## 參考資料
質子尺寸之謎

**質子半徑之謎**（英語：proton radius puzzle）是物理學中與質子大小有關的一個尚未解決的問題。歷史上，質子半徑是通過兩種獨立的方法測量的，它們的收斂值約為 0.877 飛米（1 fm = 10−15 m）。2010 年的一項實驗使用了第三種方法，該方法測得的半徑為 0.842 飛米，比之前的結果小 5%。這一分歧仍未得到公認的解釋，是一個正在進行的研究課題。

## 傳統測量方法

在 2010 年之前，質子半徑是用兩種方法中來測量的：一種依靠光譜學，另一種依靠核散射。

### 光譜法

光譜學方法使用圍繞原子核運轉的電子的能階。能階的精確值對核半徑很敏感（參見蘭姆位移）。由於氫的原子核僅由一個質子組成，因此對氫原子中電子能級的測量可以間接得出質子半徑。現在氫能階的測量非常精確，在將實驗結果與理論計算進行比較時，質子半徑是限制因素。用該方法得出的質子半徑約為 (8.768±0.069)×10−16 米（或 0.8768±0.0069 fm），相對不確定度約為 1%。

### 核散射

核方法與證明原子核存在的拉塞福散射實驗原理相似。向質子發射像電子這樣的小粒子，通過測量電子是如何散射的，可以推斷出質子的大小。用此方法所得出的質子半徑約為 (8.775±0.005)×10−16 米（或 0.8775 fm），這與光譜學方法所得出的結果吻合。

## 緲子氫實驗及後續

### 緲子氫實驗

2010 年，波爾等人發表了一項依賴於緲子氫的實驗結果。普通的氫原子是由一個質子和一個電子所組成，而緲子氫則是由一個質子和一個緲子所組成。而從概念上講，這與利用普通氫原子的光譜學方法類似。不過，緲子的質量高得多，使得它和質子之間的距離比普通氫原子中電子和質子間的距離短 207 倍，因此它對質子的大小更敏感。實驗所得半徑值為 0.842±0.001 fm，比先前的測量值小 5 個標準差（5σ）。新測得的半徑比先前的測量值小 4%，此差值的準確度在 1% 以內。（新測量的不確定度限僅為 0.1%，與兩項實驗所得半徑值的差值相比，可忽略不計。）

### 後續實驗

自 2010 年以來，科學家再次使用電子進行的測量，已將估計半徑略微減小到 (8.751±0.061)×10−16 米（0.8751±0.0061 fm），但不確定性也進一步降低，此次測量與用緲子測量的差異也因此擴大到 7σ 以上。

波爾等人於 2016 年 8 月進行了一項後續實驗，利用氘原子製造出了緲子氘，並測量了氘的半徑。這項實驗使測量結果的準確度提高了 2.7 倍，但結果卻比預期值小 7.5 個標準差，偏差巨大。2017 年，波爾的團隊進行了另一個實驗，用兩種不同的雷射來激發氫原子。通過測量受激發電子回到低能態時所釋放的能量，便可以計算出芮得柏常量，並由此推斷出質子半徑。結果再次比普遍接受的質子半徑小約 5%。

2019 年，兩個實驗組分別使用光譜法和散射法得到了與 2010 年的緲子氫實驗一致的結果，新的實驗結果支持了較小的質子半徑，但仍然無法解釋與 2010 年以前的實驗的差異。

## 提出的解釋

這一異常現象仍未有獲得科學界公認的解釋，是一個活躍的研究領域。目前還沒有確鑿的理由懷疑舊數據的有效性。問題的關鍵，是相互獨立的研究團隊都能夠重現這種異常現象。

儘管現階段的實驗證據仍有不確定因素，但理論學家已經陸續提出各種可能導致此現象的原理，包括：三體力、引力與弱力的交互作用或與味相關的交互作用、額外維度引力、新玻色子以及准自由 
π+ 
假說。

最早研究這個謎題的學者蘭道夫・波爾表示，假如謎題帶來新物理的發現，那固然是件令人振奮的事，不過最可能的解釋並不是新的物理，而是某些測量過程所產生的假象。他個人的推測是，過去的測量結果誤判了芮得柏常量，即目前官方的質子大小是不準確的。

傑斐遜實驗室的阿拉孔等人（2018）試圖在已有的物理學的框架里解決這個難題。他們提出，在現有電子散射實驗數據的基礎上，如果用另一種合理的方式，在擬合數據的過程中更偏重能量較高的數據點，便可得出與緲子氫測量結果一致的質子電荷半徑值。換言之，過去在推算質子電荷半徑的數據擬合過程中，忽略了一些重要的理論不確定性，這才是質子半徑之謎的根本原因。

另一些研究者則認為，在利用電子的實驗中，數據分析過程並沒有正確地從狹義相對論的角度考慮到實驗每個部分的靜止坐標系。此外，緲子氫的極化現象在普通氫原子中並不會發生，這一差異也有可能導致兩種方法得出不同的質子半徑值。2019 年 4 月的一篇論文提出，在計算質子、緲子和電子的相對大小時套用尺度相對論，或許能解答質子半徑之謎。

## 參考文獻
質子性溶劑

**質子溶劑**（英語：**protic solvents**）又稱**質子性溶劑**，在化學中，指分子中帶有羥基或胺基的極性溶劑，可藉由氫鍵溶合帶負電荷溶質（陰離子）。更加籠統的說，任何可以給出 H+ 的溶劑都可以被叫做質子化溶劑，例如氫氟酸。**非質子溶劑**則與此相反，不能貢獻氫離子。

## 質子溶劑的性質

質子溶劑的常見性質：

* 溶劑帶有一個或多個酸性氫（儘管可能是很弱的酸性）；
* 溶劑對離子有穩定作用：
  * 陽離子與溶劑分子的孤對電子作用而得到穩定；
  * 陰離子靠氫鍵得到穩定；
* 質子溶劑對 SN1 反應是有利的。

典型的質子溶劑包括水、甲醇、乙醇、甲酸、氟化氫和氨。

## 非質子溶劑的性質

與質子溶劑相對應，非質子溶劑中也有一類對離子有穩定作用，稱為非質子極性溶劑或偶極溶劑。它們不易給出質子，但介電常數和分子極性都很大，分子的負電荷端大多露在外部，正電荷端包在內部，對負離子很少溶劑化。因此非質子極性溶劑對 SN2 反應是有利的，而且也適用於強鹼參與的反應。這樣的溶劑包括二甲基亞碸、二甲基甲醯胺、二㗁烷、六甲基磷醯胺與四氫呋喃。

## 相關條目

* 質子自遷移反應

## 參考資料

* Loudon, G. Mark. Organic Chemistry 4th ed. New York: Oxford University Press. 2002. pg 317.
質子數

**原子序數**（英語：atomic number）簡稱**原子序**，是一個原子核內質子的數量，因此也稱**質子數**，也等於原子電中性時的核外電子數；擁有同一原子序的原子屬於同一化學元素。原子序數的符號是 _Z_，通常原子序數標在元素符號的左下方，如：1H 是氫，6C 是碳。因為特定元素的原子序總是確定的，所以此值一般不需要標示。

德米特里・門捷列夫在制定其元素周期表時發現，假如將元素按其原子核質量來排列會出現一些不規則的情況。比如碲的原子核比碘重，但從化學性質上來說，碲明顯是與氧、硫、硒一族的，而碘與氟、氯、溴是一族的，也就是說，碘要排在碲之後。1913 年亨利・莫塞萊發現這個異常的解決方法不是按原子質量，而是按原子核的電荷數，即原子序來排列。

## 原子序數的符號

原子序數一般會用 _Z_ 表示，可能是來自原子序的德文 _Atom**z**ahl_ 。不過在 1915 年之前，德文 _Zahl_（數字）用來表示元素在週期表中的編號。

## 化學性質

每個化學元素依其元素電中性時電子的個數（也就是原子序數）不同，會有獨特的化學性質。電子的電子排布依照量子力學的原理，不同電子層的電子個數，特別是價電子的個數，是決定化學鍵特性的主要因素。因此元素可以定義為由許多有特定原子序數的任意原子混合而成的物質。

## 新的元素

新發現的元素一般會用其原子序來表示，到 2010 年為止，已經發現原子序 1 至 118 的元素，第 118 號的元素是鿫。新元素的合成是用離子撞擊有高原子序的靶原子，而離子和靶原子的原子序和等於要發現元素的原子序。一般而言，當原子序越大，其半衰期越短，而原子序是偶數的半衰期會比原子序是奇數的長，不過可能針對特定質子數及中子數的同位素，會存在穩定島，其半衰期會較相同原子序的元素要長一些。

## 參見

* 元素序數列表
* 元素周期表
* 莫塞萊定律
* 拉塞福模型
* 原子理論

## 參考資料

## 外部連結
質子治療

在醫療領域，**質子治療**或**質子放療**是一種粒子治療，它使用質子束來照射病變組織，最常見的是治療癌症。與其他類型的體外放射療法（如放射療法或光子療法）相比，質子療法的主要優勢在於質子的劑量沉積在一個狹窄的深度範圍內，從而實現對附近健康組織的進入、退出或散射輻射劑量最小化。
在評估是用光子還是質子治療腫瘤時，如果必須向目標組織提供較高的輻射劑量，同時明顯減少對附近危險器官的輻射，醫生可能會建議質子治療。 美國放射腫瘤學會質子束治療指南指出，如果為了盡可能不傷及周圍正常組織，同時 "以光子為基礎的放射治療不能充分施展"，並且判定患者能因此獲益，那麼向病人建議質子治療是合理的。與光子放射治療一樣，質子治療通常與手術和 / 或化療一起使用，以最有效地治療癌症。

## 描述

質子治療是一種使用電離輻射的體外放射治療。在質子治療中，醫務人員使用粒子加速器，用一束質子瞄準腫瘤。這些帶電粒子會損害細胞的 DNA，從而阻止腫瘤細胞的正常複製，藉此消除腫瘤。癌細胞對 DNA 損傷特別敏感，因為它們的分裂速度快，而且修復 DNA 損傷的能力先天不足。一些在 DNA 修複方面有特殊缺陷的癌症甚至可能對質子輻射更敏感。

質子治療為醫生提供了提供高度塑形光束的能力，即提供符合腫瘤形狀和深度的輻射，而不影響周圍大部分正常組織。例如，當質子治療與最先進的光子治療類型 —— 強度調控放射治療（IMRT）和體積弧形放射治療（VMAT）相比較時，質子治療可以向腫瘤提供類似或更高的輻射劑量，而身體總輻射劑量降低 50% 至 60%。

質子有能力集中能量傳輸，以符合腫瘤的形狀，只向周圍組織提供低劑量的輻射。因此，病人的副作用較少。所有給定能量的質子都有一定的穿透範圍；很少有質子穿透到這個距離之外。此外，只有在粒子的最後幾毫米範圍內，輸送到組織的劑量才是最大的；這個最大值被稱為布拉格擴散峰（SOBP），或擴展射束、高劑量擴散平原區。（見圖） 。

為了治療更大深度的腫瘤，質子加速器必須產生具有更高能量的光束，通常以 MeV（兆電子伏特）為單位。用於質子治療的加速器通常產生能量在 70 至 250MeV 之間的質子。在治療過程中調整質子能量可以使質子束在腫瘤內造成的細胞損傷最大化。比腫瘤更靠近身體表面的組織接受的輻射減少，因此損害也減少。身體深處的組織收到的質子非常少，所受輻射劑量甚至可以忽略不計。

不同能量的質子所能達到的深度不同。需要注意的是，儘管腫瘤背部（或比其深）的組織幾乎沒有受到質子治療的輻射，但腫瘤前面（比其淺）的組織受到相當強烈的輻射，強度甚至能達到目標治療劑量的 60%，具體參見 SOBP 曲線。

### 設備

目前大多數投入使用的質子治療系統使用等速回旋加速器產生質子。回旋加速器被認為操作簡單、可靠，而且可以做得很緊湊，特別是使用超導磁鐵。 也可以使用同步加速器，其優點是在不同的能量下更容易生產。隨著尺寸和成本的限制得到解決，用於光子放射治療的直線加速器也開始商業化。現代質子系統包括用於日常評估腫瘤輪廓的高質量成像，演示三維劑量分布的治療計劃軟體，以及各種系統配置，例如，多個治療室連接到一台粒子加速器。得益於技術進步和不斷增加的質子治療臨床實踐，越來越多的醫院開始提供提供質子治療。

FLASH 放射治療技術是一種正在開發的光子和質子治療技術，利用超高的放射劑量 (≥40 Gy/s) 對腫瘤進行超瞬時的輻照，可在微秒 (μs) 級到數百毫秒 (ms) 內完成照射，同時進一步減少對周圍正常組織的傷害。

## 副作用和風險

質子療法是一種從外部照射粒子束的放射治療，與其它形式的輻射療法有類似的副作用。與 X - 射線療法治療相比，其輻照深度更可控，對腫瘤背部的正常組織影響相對較小。歷經 40 多年的使用，質子治療在技術層面已經完全成熟。但不論是質子還是 X 射線治療，其與腫瘤和正常組織如何相互作用，目前仍有待釐清。

## 治療中心

在 2017 年四月，全世界有超過 74 個粒子治療設施，至少 42 個仍在建設中。在 2015 年年底，超過 154,203 患者已經被治癒。

一個普遍使用質子作為癌症治療的阻礙在於回旋加速器或同步加速器等裝備的尺寸和費用。 幾個工業化的團隊正在努力發展更小的加速器系統，為患者提供更優質的治療。 有關的技術例如 超導 同步迴旋加速器 (也稱為 FM 回旋加速器)、超小型的同步加速器， 電介質壁促進劑，和 線性粒子加速器等。

## 擴展閱讀

* 帶電粒子放射治療
* 重粒子放射治療
* 快中子治療
* 硼中子俘獲治療
* 電磁輻射和衛生
* 電離輻射

## 參考文獻

## 延伸閱讀

* Greco C.; Wolden S. Current status of radiotherapy with proton and light ion beams. Cancer. Apr 2007, **109** (7): 1227–38. PMID 17326046. doi:10.1002/cncr.22542.
* <g class="gr\_ gr\_17 gr-alert gr\_gramm gr\_hide gr\_inline\_cards gr\_run\_anim Style multiReplace replaceWithoutSep replaceWithoutSep" id="17" data-gr-id="17">"使用質子放射療法"，A.M.Koehler,Proc.</g> 專題討論會上介子和質子放射療法、Nat。 加速器實驗室的， (1971 年)。
* <g class="gr\_ gr\_18 gr-alert gr\_gramm gr\_hide gr\_inline\_cards gr\_run\_anim Style multiReplace replaceWithoutSep replaceWithoutSep" id="18" data-gr-id="18">A.M.Koehler,W.M.Preston" 質子輻射療法：比較的劑量分布為質子、光子和電子 </g> _放射學_ 104(1):191-195 (1972).
* "布拉格峰放射的質子進動靜脈畸形大腦" 護士 Kjelberg，提出了在第一個 Int. 研討會使用質子束在放射治療，莫斯科 (1977).
* 奧斯汀 - Seymor，M.J.Munzenrider、et al。 "分級的質子輻射治療的顱和 Intracrainial 腫瘤" _。 J. 臨床腫瘤學_ 13(4):327-330 (1990).
* "質子放射療法"，哈特福德的，Zietman、et al。 在 _Radiotheraputic 管理的前列腺癌_、A.D 米克和 G.E.\* 漢克斯。 英國倫敦，阿諾德的出版商：61-72 具 (1999 年)。

## 外部連結

* 質子治療 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）— 一個存放 醫學百科全書
* 質子治療 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* "治療的質子來到英國，而是意味著什麼病人？" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）的， Arney，吉、科學博客， 癌症研究 UK,16 日 2013 年
* 歐洲核子研究中心 - AVO （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 質子療法在韓國
質子滴線

在以原子核內中子數為橫坐標，以質子數為縱坐標的核素圖上，在豐質子一側和豐中子一側，各有一條邊界線，超過邊界線的原子核將只能以質子 / 中子發射為其衰變方式，稱為**原子核滴線**，豐質子一側的滴線稱為**質子滴線**，豐中子一側的滴線稱為**中子滴線**。

## 已知的值

### 中子滴線

目前，只有前 10 種元素的中子滴線的值是已知的，即 H~Ne。 若 _Z_= 8，中子數的最大值是 16 因而 O-24 是最重的氧同位素。

### 質子滴線

## 參考文獻
質子火箭

**質子運載火箭**（俄語：Прото́н）蘇聯研製的一個大型運載火箭系列，包含多種衍伸型號。質子號從 1960 年代中期以來一直是蘇聯、俄羅斯發射大型太空飛行器的主要運載火箭。在冷戰結束後，由於能源號火箭被棄而不用，質子運載火箭實際上成為俄羅斯運載能力最強的火箭。但質子號使用劇毒的四氧化二氮與聯氨作為燃料，一旦發射失敗可能對發射場周邊地區造成嚴重污染，因此俄羅斯已決定用新研製的安加拉號運載火箭來取代它，此種新型火箭採用液氧與煤油作為推進劑。

## 主要型號

質子系列運載火箭共包括 5 種型號。以下各型號請分別參見其主題條目。

* UR500（基礎型質子號火箭）
* 質子 - K（UR500K）
* 質子 - K/D 組級和質子 - K/DM 組級（UR500K-L1，UR500K-L1P）
* 質子 - M（可能包括質子 - KM）

## 發展過程

最初的質子運載火箭是在 1961 年～1965 年間研製成功的，總設計師是 OKB-52 設計局的負責人切洛勉。切洛勉當時向赫魯雪夫提出了一個龐大的洲際飛彈發展計劃，在這個計劃中，UR500（即兩級型的質子號）是一種「全球火箭」。但是 UR500 最終沒有被軍隊接受，而是決定用於航天發射。1965 年 7 月 16 日，UR500 在拜科努爾發射場執行了第一次任務，將質子 1 號科學考察衛星送入太空，火箭也從此而得名質子號。美國國防部對這種火箭的代號是「SL-9」，美國國會的謝爾頓命名法（用於識別火箭的衍生型號）則稱其為「D」。兩級型質子號的運載效率不高，因此很快被停止使用。

在 UR500 基礎上加入第三級後，蘇聯人得到了運載能力更為強大的、三級狀態的質子 - K 火箭（即 UR500K；美國國防部：SL-13，謝爾頓命名法：D-1）。帶有第三級的質子號在 1967 年 3 月 10 日首次發射（當時使用了 D 組級上面級，實際構成了四級火箭：質子 - K/D 組級），將宇宙 - 146（一顆月球探測器）送入太空。1968 年，不帶上面級的質子 - K 首次發射。在 1970 年代初至 1980 年代末，蘇聯曾利用不帶上面級的質子 - K 將 8 個太空站送入軌道。國際太空站的兩個主要組件曙光號功能貨艙和星辰號服務艙也是用質子 - K 發射的。

在質子 - K 上再加入一個上面級，就形成了 UR500K-L1 運載火箭，即四級狀態的質子號火箭（美國國防部：SL-12，謝爾頓命名法：D-1-e）。蘇聯時代的質子號所使用的上面級主要有兩種：D 組級或 DM 組級（D 組級的發展型號，1974 年開始使用），所構成的火箭分別稱為質子 - K/D 組級和質子 - K/DM 組級。這兩種火箭是蘇聯發射大型地球靜止衛星和深空探測器的主力。從 1967 年開始，四級型質子號向月球、金星和火星發射了多個探測器，並且在流產的蘇聯登月計劃中被選為發射載人環月飛船的運載工具。

在美蘇登月競賽時期，切洛勉還在質子號基礎上提出了一個名為 UR700 的設計方案，以與科羅廖夫的 N1 運載火箭競爭。UR700 的設計思想很像質子號，但其體積之巨大甚至使 N-1 和美國的土星 5 號都相形見絀。在 UR700 中，兩級型的質子號僅僅是一個上面級。

冷戰結束後，俄羅斯新研製了一種四級型質子號火箭，即質子 - M（有時使用未改進的質子 - K 箭體搭配和風 - M 的四級火箭質子 - KM 也被歸入其中）。它與質子 - K/DM 組級的主要區別是使用了更為先進的和風 - M 上面級，因此火箭也被叫做質子 - M / 和風 - M。和風 - M 上面級具有兩次點火的能力，它可以將重型衛星直接送入地球同步軌道（以前的質子號通常是將衛星發射到地球同步轉移軌道）。質子 - M 在 2001 年首次發射，將一顆銀幕 - M 通信衛星送入軌道。

另外俄羅斯還發展了所謂「質子 - M 增強型」，主要改進了和風 - M 上面級的性能。質子 - M 增強型只在 2007 年發射過一次。

所有型號的質子號火箭都只能從哈薩克斯坦境內的拜科努爾航天發射場發射。在拜科努爾的 81 號和 200 號發射陣地各有兩個質子號發射工位，火箭以水平方式運輸至發射台，然後起豎、發射。

## 主要任務

早期的質子號火箭主要用於發射大型人造衛星。但由於其運載能力遠大於其它蘇聯火箭（如聯盟號和閃電號），質子號遂成為發射星際探測器的首選。在美蘇登月競賽時期，質子號承擔了將大多數月球號無人探測器送上月球的任務。質子號也預定參加蘇聯載人登月計劃。當時蘇聯平行開展了兩個計劃：科羅廖夫主導的使用 N-1 的太空人登月計劃，和切洛勉主導的使用質子號的載人環月飛行計劃。但在一次內部論證會之後，切洛勉的計劃被擱置。在 N-1 開發失敗而美國人率先實現登月之後，蘇聯政府對登月失去了興趣。雖然還是用質子號發射了幾艘「探測器」號飛船進行了繞月飛行，但所攜帶的只是動物而已。

從 1971 年開始，蘇聯用質子 - K 火箭先後將 8 個太空站（禮炮 1 號～禮炮 7 號，和平號）的幾乎全部艙體發射入軌。冷戰結束後，質子 - K 又用於發射國際太空站的幾個重要艙段。除了美國的太空梭以外，質子號是目前唯一能夠承擔這項任務的運載工具。

四級型質子號被用於發射蘇聯的大型通信衛星（「銀幕」，「彩虹」，「地平線」）和行星探測器（「火星」，「織女星」，「福波斯」）。

蘇聯解體後，俄羅斯將質子號火箭投入國際市場，結果十分受客戶青睞。1996 年 4 月，質子號將歐洲的阿斯特拉 - 1F 衛星發射入軌，完成了第一次商業發射。到 2007 年為止，質子號已經執行了 40 多次商業發射任務。

## 存在的問題

質子號系列的發射成功率並不突出。1996 年該火箭發射火星 - 96 探測器失敗，載荷在太平洋上空墜毀，其上攜帶有 200 克劇毒放射性元素鈽。

質子號火箭更為突出的問題是其使用的液體推進劑偏二甲肼 / 四氧化二氮有毒，一旦發射失敗，泄漏的推進劑可能對環境造成污染。俄羅斯經常因火箭在發射後墜毀而與發射場地的所在國哈薩克斯坦進行交涉。近幾年來，如果質子號發射失敗，哈薩克斯坦就會禁止在白寇努爾發射這種火箭，直到問題解決為止。

## 發射記錄

此列表尚不完整，猶有數十次發射未被翻譯，還望各位鼎力相助

## 資料來源

## 外部連結
質子自旋危機

**質子自旋危機**（英語：Proton spin crisis），有時稱作「質子自旋之謎」，是 1987 年的一次實驗促成的理論危機，該實驗試著測定質子自旋的組成結構，由歐洲 μ 子共同研究（EMC）實施。

物理學家預計夸克會完全負擔質子的自旋。然而，夸克所承擔的質子自旋不只是遠遠低於 100% 而已，實驗結果一致顯示夸克幾乎沒有負擔質子的任何自旋。這令人驚訝與費解的結果被稱為「質子自旋危機」。

## 背景

關鍵問題是核子自旋是如何分散在其組成部分子（夸克與膠子）上的。物理學家原本預計夸克會完全負擔核子的自旋。

根據量子色動力學，質子是由兩個「上夸克」、一個「下夸克」、膠子與或可能存在的成對的夸克和反夸克所組成。這項基本假設是由於質子是穩定態，維持於盡可能低的能階。因此，夸克的波函數預計要與
S 波成球面對稱，在空間上不會作用到角動量。質子與它的每一個夸克一樣，是一個自旋 1/2 的粒子。因此，假設其中兩個夸克具有相反的自旋，則第三夸克的自旋就與質子自旋相互平行。

## 實驗

在該次 EMC 的實驗中，一個極化質子目標的夸克被極化 μ 子射線所擊中，以測量夸克的瞬間自旋。在極化質子目標上，質子的所有自旋都採取相同的方向，因此預計三個夸克的其中二者的自旋互相抵消，而第三夸克的自旋受質子自旋之方向極化。從而，夸克自旋之總和預計與質子自旋相等。

然而，在 EMC 的實驗中卻發現，以質子自旋方向自旋的夸克數量，與以質子自旋反向自旋的夸克數量幾乎相同。這就是質子自旋危機，往後的實驗也得到類似的結果。

## 近期研究

一項 2008 年的研究顯示過半的質子自旋都是出於其夸克的運動，而其他自旋則是由夸克的空間角動量所產生。此研究使用相對論效應再加上其他量子色動力學的性質來解釋如何歸結出整體空間角動量，而此量與實驗數據一致。2014 年相對論重離子對撞機（RHIC）已經開始測量膠子的貢獻，並努力提高精準度。

近期實驗結果揭示了關於夸克與膠子這些物質組成的基石，對於質子自旋之貢獻的新見解。

## 參見

* 自旋

## 參考資料

## 外部連結

* 夸克的自旋決定其在質子中的位置 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
質子自遷移反應

**質子自遷移反應**（autoprotolysis）是指質子（氫離子）在兩個相同分子之間轉移的現象，其中一個是布朗斯特酸，釋放質子，另一個是布朗斯特鹼，接受質子。例如在水的電離中，水就產生了質子自遷移反應：

　
: H2O + H2O ⇌ OH− + H3O+

溶劑只要有可解離的氫原子，也有孤對電子可以接受 H+，就可能會出現質子自遷移反應。

例如純液氨也會有質子自遷移反應：

　
: 2NH3 ⇌ NH2− + NH4+

## 參考資料

Gold book, 1994, 66, 1087
質子﹣質子鏈反應

**質子﹣質子鏈反應**是恆星內部將氫融合成氦的幾種核融合反應中的一種，另一種主要的反應是碳氮氧循環。**質子﹣質子鏈反應**在太陽或更小的恆星上佔有主導的地位。

克服兩個氫原子核之間的靜電斥力需要很大的能量，並且即使在太陽高溫的核心中，平均也還需要 1010 年才能完成。由於反應是如此的緩慢，因此太陽迄今仍能閃耀著，如果反應稍為快速些，太陽早就已經耗盡燃料了。

通常，質子﹣質子熔合反應只有在溫度（即動能）高到足以克服它們相互之間的庫侖斥力時才能進行。質子﹣質子反應是太陽和其它恆星燃燒產生能量來源的理論，是在 1920 年代由亞瑟・史坦利・艾丁頓主張和提出基本原則的。當時，太陽的溫度被認為太低，以至於不足以克服庫侖障壁。直到量子力學發展之後，發現質子可以經由波函數的隧道，穿過排斥障礙而在比傳統預測為低的溫度下進行融合反應。

## pp 鏈反應

第一個步驟是兩個氫原子核 1H（質子）融合成為氘，一個質子經由釋放出一個 e+ 和一個微中子成為中子。

　
: 1H + 1H → 2H + e+ + νe

在這個階段中釋放出的微中子帶有 0.42MeV 的能量。

第一個步驟進行的非常緩慢，因為它依賴的吸熱的 β 正電子衰變，需要吸收能量，將一個質子轉變成中子。事實上，這是整個反應的瓶頸，一顆質子平均要等待 109 年才能融合成氘。

正電子立刻就和電子湮滅，它們的質量轉換成兩個 γ 射線的光子被帶走。

　
: e+ + e− → 2γ （它們的能量為 1.02MeV）

在這之後，氘先和另一個氫原子融合成較輕的氦同位素，3He：

　
: 2H + 1H → 3He + γ （能量為 5.49 MeV）

然後有三種可能的路徑來形成氦的同位素 4He。在 pp1 分支，氦 - 4 由兩個氦 - 3 融合而成；在 pp2 和 pp3 分支，氦 - 3 先和一個已經存在的氦 - 4 融合成鈹。

在太陽，pp1 最為頻繁，佔了 86%，pp2 佔 14%，pp3 佔 0.11%。還有一種是極端罕見的 pp4 分支。

### pp1 分支

　
: 3He +3He → 4He + 1H + 1H + 12.86 MeV

完整的 pp1 鏈反應是放出的淨能量為 26.7MeV。pp1 分支主要發生在一千萬至一千四百萬 K 的溫度，當溫度低於一千萬 K 時，質子﹣質子鏈反應就不能製造出 4He。

### pp2 分支

pp2 分支主要發生在一千四百萬至二千三百萬 K 的溫度。

90% 的在 7Be(e−,νe)7Li\* 的反應中產生的微中子，90% 帶有 0.861MeV 的能量，剩餘的 10% 帶有 0.383 MeV 的能量（依據鋰 - 7 是在基態還是激發態而定）。

### pp3 分支

pp3 鏈反應發生在二千三百萬 K 以上的溫度。

pp3 鏈雖然不是太陽主要的能量來源（只佔 0.11%），但在太陽微中子問題上非常重要，因為它產生的微中子能量是非常高的（高達 14.06 MeV）。

### pp4 或 Hep

雖然預測上有這種反應，但因為極為罕見（在太陽中只佔千萬分之三的量），因此從未曾在太陽中被觀測到。在此種反應中，氦 - 3 直接和質子作用成為氦 - 4，可以產生能量更高的微中子（高達 18.8 MeV）。

　
: 3He + 1H → 4He + νe + e+

### 能量釋放

比較最後產生的氦 - 4 和 4 個質子的質量，顯示少了 0.007 或是 0.7% 的質量。這些質量被轉換成了能量，在各自的反應中以 γ 射線和微中子的形式釋放出去。在一個完整的反應鏈可以得到 26.73MeV 的能量。

只有以 γ 射線釋放的能量會和電子與質子作用來加熱太陽的內部。這些熱量支撐著太陽使它不致於因為本身的重量而崩潰。

微中子不會與一般的物質發生交互作用，而且不會支持太陽去對抗本身的重力崩潰。微中子在 pp1、pp2 和 pp3 鏈分別帶走 2.0%、4.0% 和 28.3% 的能量。

## pep 反應

 

氘也能經由罕見的 pep（質子﹣電子﹣質子）反應（電子捕獲）產生：

　
: 1H + e− + 1H → 2H + νe

在太陽，pep 反應和 pp 反應的比率是 1：400，但是 pep 反應產生的微中子擁有更高的能量：在 pp 反應的第一步產生的微中子能量是 0.42MeV，而 pep 反應產生的微中子譜線能量集中在 1.44MeV。

pep 和 pp 反應可以被看成是相同的基本交互作用，以兩種不同的費曼圖表示。此處電子穿越到反應的右邊成為一個反電子，這在 2006 年 NDM 的網站圖中表示的是恆星內的質子﹣質子和電子捕獲鏈反應。

## 參考文獻

## 相關條目

* 3 氦過程
* 碳氮氧循環
質帝

**漢質帝劉纘**（138 年 —146 年 7 月 26 日），一名**續**，東漢第十位皇帝，145 年 3 月 6 日－146 年 7 月 26 日在位，時間僅 1 年余。其正式諡號為「孝質皇帝」，後世省略「孝」字稱「漢質帝」。

## 生平

前任皇帝漢沖帝駕崩時只有 3 歲，清河王劉蒜奉召入京，太尉李固提議劉蒜年長有德、血統近，應該立為新帝。梁太后（漢順帝皇后）與其兄大將軍梁冀合謀，擁立劉蒜堂弟樂安王子劉纘，先封為**建平侯**，再登基，承漢順帝嗣，改元本初，是為漢質帝，劉蒜仍回本國。

當時梁冀一家專權，朝政腐敗，吏治不修。梁冀當時權勢極盛，威勢橫行朝廷和宮外；大臣們害怕梁冀的威勢，不敢抗命。質帝雖年幼，但他聰明伶俐，不堪梁冀的專橫跋扈。質帝曾在朝見大臣時當面對梁冀說：「此跋扈將軍也！」

梁冀聽罷，大為反感，便命手下在質帝的餅裏下毒弒君，146 年 7 月 26 日，9 歲的質帝食用毒餅後死亡。8 月 26 日，葬於漢靜陵。其治下的人數達到戶 9348227、口 47566772。

質帝崩後，李固等又提出劉蒜繼位，梁冀又不從，立自己的妹夫蠡吾侯劉志為漢桓帝，後來梁冀一族被桓帝所滅。

## 家庭

* 父親：勃海孝王劉鴻
* 母親：陳夫人

## 影視形象

* 《三國演義》，李楊 飾 漢質帝
* 《八歲龍爺鬧東京》，釋小龍 飾 漢質帝

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《後漢書・卷 6》，出自范曄《後漢書》

　
: 《東觀漢記》

　
:

## 參考文獻
質心

**質心**為多質點系統的質量中心。若對該點施力，系統會沿著力的方向運動、不會旋轉。質點位置對質量加權取平均值，可得質心位置。以質心的概念計算力學通常比較簡單。質心對應的英文有 center of mass 與 barycenter（或 barycentre，源自古希臘的 βαρύς _heavy_ + κέντρον _centre_）。後者指兩個或多個物體互繞物體的質量中心。

Barycenter 在天文學和天文物理上是很重要的一個觀念。從一個物體的質心轉移一個距離至彼此的質心，可以簡化成二體問題來進行計算。在兩個天體當中，有一個比另一個大許多的情況下（在相對封閉的環境），質心通常會位於質量較大的天體之內。因而較小的天體會在軌道上繞著共同的質心運動，而較大的僅僅只會略微 "抖動"。地月系統就是這樣的狀況，倆者的質心距離地球的中心 4,671 公里，而地球的半徑是 6,378 公里。當兩個天體的質量差異不大時，質心通常會介於兩者之間，而這兩個天體會呈現互繞的現象。冥王星和它的衛星夏戎，還有許多雙小行星和聯星，都是這種情況的例子。木星和太陽的質量相差雖然超過 1,000 倍，但因為它們之間的距離較大，也是這一類型的例子。

在天文學，**質心座標**是非轉動座標，其原點是兩個或多個天體的質心所在。國際天球參考系統是質心座標之一，它的原點是太陽系的質心所在之處。

在幾何學，質心不等同於重心，是二維形狀的幾何中心。

## 二體問題

## 性質

質心不一定要在有重力場的系統中才會有意義，而重心則否。值得注意的是，除非重力場是均勻的，否則同一物質系統的質心與重心通常不在同一假想點上。對於密度均勻、形狀對稱分布的物體，其質心位於其幾何中心處。

在兩質點系統中，取質心為原點，兩質點連線為 x 軸，則兩質點坐標 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 與質量 $m_{1}$ 與 $m_{2}$ 有如下關係：

　
: ${\frac {x_{1}}{x_{2}}}=-{\frac {m_{2}}{m_{1}}}$

## 例子

雙星互繞時它們的質心位置：

## 重心

重力作用的平均位置，定義為各質點相對於重心 (質心) 的位置向量乘上各質點的重力之和 (淨力矩) 為零。

### 均勻重力場

在地球表面附近，重力場可被認定為均勻且平行向下，所以重心會等同於質心。
在物理學，使用「質心」來表示質量分布的好處，從以淨力來考慮連續體的重力可以看出。考慮一個體積為 V 的體系（不一定是剛體），並設在物體內位置矢量為 **r** 的點的密度為 ρ(**r**)。在均勻的重力場中，每個點 **r** 的場的作用力 **f** 由下式給出：

　
: $\mathbf {f} (\mathbf {r} )=-dm\,g{\vec {k}}=-\rho (\mathbf {r} )dV\,g{\vec {k}},$

其中 dm 是在點 **r** 的質量，g 是重力加速度，以及 _k_ 是定義垂直方向的單位向量。
在這個體系中選擇位置矢量為 **R** 的點為參考點，計算出點 **r** 所受的淨力：

　
: $\mathbf {F} =\int _{V}\mathbf {f} (\mathbf {r} )=\int _{V}\rho (\mathbf {r} )dV(-g{\vec {k}})=-Mg{\vec {k}},$

以及點 **r** 相對點 **R** 淨力矩：

　
: $\mathbf {T} =\int _{V}(\mathbf {r} -\mathbf {R} )\times \mathbf {f} (\mathbf {r} )=\int _{V}(\mathbf {r} -\mathbf {R} )\times (-g\rho (\mathbf {r} )dV{\vec {k}})=\left(\int _{V}\rho (\mathbf {r} )(\mathbf {r} -\mathbf {R} )dV\right)\times (-g{\vec {k}}).$

如果這個參考點 **R** 正好選在質心，則有

　
: $\int _{V}\rho (\mathbf {r} )(\mathbf {r} -\mathbf {R} )dV=0,$

這就意味著淨力矩 **T**=0。因為其淨力矩為零，可以視為體系所有的質量集中於質心，而沒有體系自身轉動的效應。

### 非均勻重力場

常用於天體力學

**平行場**

一些不均勻的引力場中可以通過可變但並行的場來建模： **g**(**r**) = _g_(**r**)**n**, 其中 **n** 是一些常數單位矢量。雖然不均勻的引力場不能完全平行，但如果物體足夠小，這種近似可能是有效的。然後可以將重心定義為構成組成物體位置的特定加權平均值。即是質心平均超過每個粒子的質量，重心平均超過每個粒子的重量：

　
: $\mathbf {r} _{\mathrm {cg} }={\frac {1}{W}}\sum _{i}w_{i}\mathbf {r} _{i},$

此處 $\mathbf {w} _{\mathrm {i} }$ 是 i 粒子和 W 所有粒子的（純量）總重量。 該方程式始終具有獨特的解決方案，並且在並行場近似中，它與扭矩要求兼容。.
一個常見的例子涉及地球領域的月亮。使用加權平均定義，月球的重心比其質心更低（更接近地球），因為它的下部受地球引力的影響更大。

(以下為未翻譯內容，歡迎協助翻譯)

## 參見

* 二體問題

## 參考資料

## 外部連結

* 優酷視頻：創意表演：神一般的力量與平衡術 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
質性方法

**質性研究**，或稱**質化研究**、**定性研究**，是一種在社會科學及教育學領域常使用的研究方法，通常是相對量化研究而言。質性研究實際上並不是指單一種方法，而是許多不同研究方法的統稱，由於他們都不屬於量化研究，被歸成同一類探討。其中包含但不限於民族誌研究、論述分析、訪談研究等。質性研究者的目的是更深入瞭解人類行為、及其理由。質性研究方法調查人類決策制定的理由和方法，而不只是人做出什麼決定、在何時何處做出決定而已。
因此，相對於量化研究，質性研究專注於更小但更集中的樣本，產生關於特定研究個案的資訊或知識。

## 發展歷史

直到 1970 年代，「質性研究」這個詞都還被視為人類學或社會學的研究方法。而 1970 年代至 1980 年代，其他學科開始採用質性研究，定性研究逐漸變成教育研究、社會工作研究、女性研究、殘疾研究、資訊研究、管理研究、護理研究、醫學研究、政治科學、心理學、傳播、人機互動、計算機支持的協同工作、軟體及系統設計研究和其他領域的重要研究類型。在這個階段，研究者透過質性研究來調查新消費商品的產品定位或行銷機會。1980 年代晚期至 1990 年代，企業花費在傳統媒體廣告的開支開始減少，故必須研究和尋求更有效率進行廣告的方式。

關於量化研究與質性研究之間孰者較適當的爭論一直存在。質性研究強調，數據分析可能產生可信度的問題，或者模型不夠精確的問題。

## 特色

### 評量量表

* 非比較式量表
  * 範例：性別、宗教傾向、興趣喜好
* 逐項式量表
  * 痛苦程度量表、服務滿意程度

## 相關理論及方法

* 紮根理論（Grounded Theory）
* 現象學（Phenomenology）
* 認識論（Epistemology）
* 批判理論（Critical Theory）
* 個案研究（Case Study）
* 田野調查（Fieldwork）
* 參與觀察（Participant Observation）
* 主題分析（Thematic analysis）
* 視覺分析（Visual Analysis）
* 論述分析 （Discourse Analysis）
* 民族誌 （Ethnography）

## 參看

* MAXQDA 研究軟體

## 參考書目

* Adler, P. A. & Adler, P. (1987). Membership roles in field research. Newbury Park, CA: Sage.
* Boas, F. (1943). Recent anthropology. Science, 98, 311-314, 334-337.
* DeWalt, K. M. & DeWalt, B. R. (2002). Participant observation. Walnut Creek, CA: AltaMira Press.
* Giddens, A. (1990). The consequences of modernity. Stanford, CA: Stanford University Press.
* Malinowski, B. (1922/1961). Argonauts of the Western Pacific. New York: E. P. Dutton.
* Wolcott, H. F. (1995). The art of fieldwork. Walnut Creek, CA: AltaMira Press.
* Wolcott, H. F. (1999). Ethnography: A way of seeing. Walnut Creek, CA: AltaMira Press.
質性研究電腦輔助軟體

**質性研究電腦輔助軟體**（英語：Computer-assisted (or aided) qualitative data analysis software, **CAQDAS** ) ，是輔助質性研究的工具軟體，提供的功能如轉錄分析、編碼和文字詮釋、遞迴抽象化（英語：recursive abstraction）、內容分析、篇章分析、 紮根理論方法等。

## 簡述

**CAQDAS** 廣泛應用於心理學、市場研究、民族誌、公共衛生和其他社會科學領域。 CAQDAS 網路計畫列出了 CAQDAS 軟體應具備的下列功能：

* 內容搜尋
* 編碼
* 連結
* 對映或網路
* 查詢
* 書寫和注釋

## CAQDAS 列表

## 參見

* 定性市場研究
* 定量研究
* 抽樣（案例研究）
* 意義建構

## 參考

### 腳註

### 其他

* 劉世閔. Nvivo11 與網路質性研究方法論 (PDF). 國立暨南國際大學課程教學與科技研究所. 2016-04-26 [2022-07-01]. （原始內容 (PDF) 存檔於 2022-07-03）.
* 陳利銘；吳壁如。電腦輔助質性資料分析軟體（CAQDAS）的爭議、定位與取徑 (PDF). 彰化師大教育學報 (國立彰化師範大學教育研究所). 2006, (9): 123-142.
質感

《**質感**》是香港歌手陳曉東的第九張粵語專輯，也是寶麗金被環球唱片收購後第一張為他推出的粵語大碟，在 1999 年 11 月 13 日推出。專輯中的第一主打歌為《這就是生活（C'est la Vie）》，第二主打歌為《簡約主義》，第三主打歌為《質感》，亦再次收錄同年初的主打歌《從心愛你》及《特務 (remix)》。

## 曲目

## 唱片版本

* CD 版
質感設計

**質感設計**（英語：Material Design，又譯為**材質設計**、**材料設計**），研發代號：**量子紙張**（英語：Quantum Paper），是由 Google 開發的設計語言 。擴充於 Google 即時的「卡片」設計，材質設計基於網格的布局、回應動畫與過渡、填充、深度效果（如光線和陰影）。設計師馬蒂亞斯・杜爾特解釋說：「與真正的紙張不同，我們的數位材質可以智慧型地擴大和變形。材質具有實體的表面和邊緣。接縫和陰影表明組件的含義。「Google 指出他們的新設計語言基於紙張和油墨。」

質感設計於 2014 年 6 月 25 日的 Google I/O 大會上宣布。質感設計可藉助 v7 appcompat 庫用於 Android 2.1 及以上版本，支援幾乎所有 2009 年以後製造的 Android 裝置。材質設計將逐步擴充到 Google 的網路和行動產品陣列，提供一致的跨平台和應用程式體驗。Google 還為第三方開發人員發布了 API，開發人員可將質感設計應用到他們的應用程式中。

網路應用程式的質感設計介面的規範實現被稱為「Polymer 紙張元素」。它包括 Polymer 庫、一個墊片，為不原生支援 Web Components 標準的瀏覽器提供了 API，以及「紙張元素集合」。

## 中文名稱

Google 於 2014 年 11 月 6 日推出 iOS 版 Google 地圖程式 4.0 版時於程式更新敘述中稱呼 Material Design 為**質感設計**，在 1.3.1 版中的 YouTube 創作工作室 iOS 版程式更新敘述中也採用此名詞。

但是，Google 在 developer.android.com 的官方文件（簡體中文和繁體中文譯本）中，均稱之為**材料設計**。現簡體中文譯本稱之為**素材設計**。

## 參見

* Android 版本歷史
* 設計語言
* 使用者介面設計
* 扁平化設計
* Metro UI

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
質數倒數和

公元前 3 世紀，歐幾里得證明了素數有無窮多個。公元十八世紀，歐拉證明了所有素數的倒數之和發散。這裡給出一些證明。

## 證明一

　
: $\ln \left(\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}\right)=\ln \left(\prod _{p}{\frac {1}{1-p^{-1}}}\right)=\sum _{p}\ln \left({\frac {1}{1-p^{-1}}}\right)=\sum _{p}-\ln(1-p^{-1})$

　
: $=\sum _{p}\left({\frac {1}{p}}+{\frac {1}{2p^{2}}}+{\frac {1}{3p^{3}}}+\cdots \right)=\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+\sum _{p}{\frac {1}{p^{2}}}\left({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3p}}+{\frac {1}{4p^{2}}}+\cdots \right)$

　
: $<\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+\sum _{p}{\frac {1}{p^{2}}}\left(1+{\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p^{2}}}+\cdots \right)=\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+\left(\sum _{p}{\frac {1}{p(p-1)}}\right)$

　
: $=\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+C$

因為當 _n_ 逐漸增大時，前 _n_ 個整數的倒數之和趨近於 ln (_n_)，所以

　
: ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{11}}+\cdots =\ln \ln(+\infty ).$

## 證明二

此證明由保羅・埃爾德什給出。用反證法。

假設所有素數的倒數之和收斂：

定義 $p_{i}$ 為第 _i_ 個素數，可得到

　
: $\sum _{k=1}^{\infty }{1 \over p_{k}}=c.$

存在一個正整數 _i_ 使得

　
: $\sum _{k=1}^{\infty }{1 \over p_{i+k}}<{1 \over 2}.$

定義 _N_(_x_) 為不超過 _x_ 且不能被任何大於第 _i_ 個素數的素數整除的正整數 _n_ 的個數。
設 $n=km^{2}$ ，_k_ 不再含平方因子（任何整數都可以這樣）。
由於只有 _i_ 個素數能整除 _k_，_k_ 最多只有 $2^{i}$ 種選擇。
又因為 _m_ 最多只能取 ${\sqrt {x}}$ 個值，可得到：

　
: $N(x)\leq 2^{i}{\sqrt {x}}\,$

不超過 _x_ 且能被某些大於第 _i_ 個素數的素數整除的正整數 _n_ 的個數為 _x_ − _N_(_x_)。

因為不超過 _x_ 且能被 _p_ 整除的整數最多有 _x_/_p_ 個，可得到

　
: $x-N(x)<\sum _{k=1}^{\infty }{x \over p_{i+k}}<{x \over 2},$

或

　
: ${x \over 2}<N(x)\leq 2^{i}{\sqrt {x}}.\,$

但這是不可能的。

證畢。

## 參見

* 素數
* 布朗常數
* 歐拉乘積

## 外部連結

* Chris K. Caldwell: "There are infinitely many primes, but, how big of an infinity?", http://www.utm.edu/research/primes/infinity.shtml （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）