質量與重量

由於地球上**絕大多數的「質量」都有「重量」** ，也因為此兩量之間通常都呈近正比關係，在自然科學外此二概念經常被混淆，以「重量」一詞統稱。然而在物理學中，質量和重量這兩個概念是有區別的。質量是描述物體慣性的性質 —— 也就是一物體在不受外力時，保持勻速運動的力量。反過來，重量是帶一定質量的物體在引力場中所受的力。

看圖，女孩的全部重量（引力）都由鞦韆的座位所支撐。如果有人站在鞦韆運動軌跡的最低點處，並突然使鞦韆停止運動，那麼這個人所受到的撞擊則是由女孩運動的慣性作用造成的。

物質的重量是物體所受引力強度的函數（即重量隨引力強度變化而變化），而質量則恆定不變（假設物體相對於觀測者並不是以相對論速度運動）。相應地，對於在微重力環境下進行太空行走的太空人來說，他不費吹灰之力就可以「抱起」他面前的通信衛星 —— 衛星已經「失重」了。然而，由於在微重力環境下，衛星仍然保持它固有的質量和慣性，把一個重 10 噸的衛星從靜止加速到一定的速度，與加速一個重 1 噸的衛星相比，前者所需的力是後者的 10 倍。

在地球上，大多數物體的運動都受到重量的影響，但鞦韆的模型可以在基本排除重量的影響之下演示力、質量與加速度的關係。如果一個人站在一個成年人所坐的鞦韆後面，用力地推動鞦韆，成年人所受的加速度相對較低，而且鞦韆的擺動幅度相對也較小。如果將同樣的力施加在一個小女孩所坐的鞦韆之上，這個行為所產生的加速度相比之下就大了許多。

## 綜述

在自然科學外，一般情況下，質量用以描述某物有多「重」。然而，事實上質量描述物體的慣性，即物體在不受外力下保持勻速運動的趨勢。根據牛頓運動定律（牛頓本人的研究結果總結出來的公式）_**F**_ = _m_ _**a**_，質量 _m_ 為 1kg 的物體，在受到 1N 的力時，獲得的加速度是 1 m s-2（約是重力加速度的 10.2%）。

觀察保齡球的球瓶在光滑的水平面上被保齡球撞倒，可以體會慣性的存在。球瓶受到的推力在水平方向，但保齡球的重力向下 —— 體現為必須對其向上施力才能移離地面 —— 兩者完全不同。另外，值得注意的是，在月球上的引力，是地球上的六分之一，而物體的質量卻保持不變；所以，對於「反衝動力學」（質量、速度、慣性、「彈性碰撞」與「非彈性碰撞）因素主導，而引力的因素微不足道的現象而言，物體的運動不會有很大的變化。例如同樣地在月球上打撞球，球反彈的速度與在地球上並無二致；唯一的區別是，球落入球袋的速率低了許多。

為了使計算清晰而精確，在自然科學中，「質量」和「重量」各自有不同的嚴格定義。但在自然科學外的使用中，地球上大多數質量都有其重量，且兩者幾乎成正比例關係，兩者也因此常用「重量」一詞統稱，具體含義則視語境而定。例如，在商業中，零售產品的「淨重」通常指質量，用千克或磅為單位表示。相反，汽車輪胎上標識的、說明輪胎最大「結構荷重」的「載重指數」所指的是重量，即由於引力作用而受到的力。在 20 世紀後期之前，兩者的區別不如現在嚴格，甚至在科技寫作中也是如此，以至於至今仍然可以看到將「分子質量」誤作「分子重量」等的寫法。

因為質量和重量是不同的量，它們各有不同的計量單位。在國際單位制（SI）中，kg 是質量單位，而 N 則是力（包括重量）的單位。非 SI 單位千克力也用作測量重量。相似地，常衡制中，磅是質量單位，而對應的力的單位則是磅力。

## 質量與地球上的等效力間的單位轉化

當我們用千克來表示一個物體的重量（即其所受的地心引力）時，所用到的測量單位並不是真正意義上的千克，而是千克力（kgf 或 kg-f，有時也用 kp 表示，源自英語中千克力的另一個名稱 kilopond)。千克力是一個力的非國際單位制單位。地球上所有物體都受到大約值為 9.81 m s-2 的重力加速度。「國際度量衡大會」（General Conference on Weights and Measures）將標準重力的精確值固定為 9.80665 m s-2，以便如度量衡學等學科，在將質量單位轉換到力和壓強時，有一個標準值供使用。事實上，千克力的值若以牛頓為單位，精確值就是 9.80665 牛頓。實際操作上，重力加速度（符號：_g_）的數值隨著緯度、海拔以及地表下岩石的密度的不同，自身也有些微的差別，但這些差別通常只有千分之幾。

工程學以及其它涉及加速度和動能的科學分支的專業人員，對質量、力和重量的概念區分得很嚴謹，對這些量的測量單位也是如此。涉及到結構荷重（一個結構由於引力所受的力）的學科（如結構工程學）的工程人員，研究混凝土和汽車等物體時，會將其質量（通常以千克為單位）轉化成以牛頓為單位的力，以便計算物體的荷重。進行單位轉換，是因為許多關於材料性質的常數，例如彈性模量，都是以牛頓和帕斯卡（一個從源自牛頓的單位）為單位來測量和發表的。在實踐的工程應用中，以千克表示的質量，轉化成以牛頓表示的重量時，數值上要乘以標準重力的值 9.80665。

## 浮力和重量

通常情況下質量跟重量幾乎呈正比例關係；質量是一瓶體積為一升的汽水 100 倍的物體，稱量起來也是汽水的 100 倍 —— 大約 1000 牛頓。然而情況並非永遠如此，許多人們熟悉的事物經常違反質量 / 重量的比例。

氦氣球對許多兒童而言並不陌生。一個滿脹的氦氣球會擁有浮力 —— 一種方向與引力相反的力。當氦氣球泄漏了一定量的氦氣時，往往有某個時刻，它會處於懸浮狀態 —— 既不上升，也不下降，並且，單純就用計重秤對其重而言 —— 處於完全失重的狀態。儘管組成氣球的橡膠的質量往往被忽略不計，但在充氣膨脹後，橡膠的質量沒有任何變化。在這裡，氦氣球沒有重量，但有質量。

浮力不僅僅只對氣球起作用；當地球上具有一定尺寸的物體，浸沒在流體（自然科學中液體和氣體的統稱）中時，都受到不同程度的浮力。無論是對泳池中漂浮的游泳者，還是在空氣中漂浮的熱氣球而言，浮力可以完全抵消物體的重量，從而使物體「失重」。

熱氣球模型可能有助更好地理解「失重」（懸浮）氣球的質量。儘管熱氣球在地面上方盤旋時不需額外的力量支撐，由熱氣球那可觀的質量造成的慣性卻可以輕易地將地面上的成年人擊倒。

浮力對浮體的作用遵循阿基米德原理。與低引力環境對物體重量的影響相比，浮力不值一提 —— 它並沒有使物體的重量「消失」，只是將其「轉移」。以浸在泳池裡的人為例，他「失去」的重量只是由泳池底承受，而使得在水底的計重秤承受了較輕的重量罷了。然而如果稱量整個水池，就會發現浸沒在其中的人的重量完全由水池承受，而最終就會顯示在計重秤上。也就是說，儘管將物體浸在流體中稱重的結果會較輕，但物體－流體系統的重量在將物體浸入之後卻有增無減。由於空氣也是流體，浮力定律同樣應用於物體－空氣系統 —— 空氣通過浮力承受了物體的一部分重量，並最終將其轉嫁到大地之上。因此，嚴格來說，由於大氣的存在，人們在地球上所稱得自己的體重，都比實際體重為輕。

一般而言，空氣浮力對於具有一般密度的物體，作用過於微小，在自然科學外都可忽略不計。以稱體重為例，人體所受浮力大約是所受引力的 1/860。此外，不同地區氣壓的差異對體重稱量值造成的影響不超過 ±1/30,000。不過，在度量衡學中，由於校正實驗室的量器所用到的標準砝碼的精確度很高，空氣密度導致的浮力效應會造成一定影響。實際操作中所用的砝碼，是根據由鉑銥合金製作的標準砝碼（如存放在法國的「國際千克原器」），用特殊的不鏽鋼合金製得，密度為 8,000 kg/m3。這種砝碼的體積比鉑銥合金（密度為 21,550 kg/m3）要大。為方便起見，在使用不鏽鋼砝碼進行度量時，人們發展出了「慣用質量」的概念，其定義為：「在 20°C 時，物體在密度為 1.2 kg m-3 的空氣中，所平衡的密度為 8 000 kg m-3 的砝碼的質量」。對於不鏽鋼材料，其慣用質量比真實質量輕 150 ppm；因此砝碼在製造時會經過適當的修正，使其真實質量與標示的質量一致。

在實驗室用不鏽鋼砝碼校準量器後，量器所稱量的實際上是物體的慣用質量，即真實質量減去 150ppm 的浮力。不同物體的密度不盡相同，就算質量恰好相等，由於所占空間的體積不一樣，它們的重量和所受的浮力也不一樣，所以在上述的、經不鏽鋼砝碼校準的量器上稱出的（通過與不鏽鋼砝碼比較），只是該物體的慣用質量，也就是其真實質量減去該物體的浮力，而這個浮力卻又是未知。在高精度的實驗中，必須測量待測物體的體積，在後期處理時計算它所受的浮力，從而得到物體的真實質量。

## 不同種類的秤以及其測量值

嚴格來說，在任何情況下，醫院的天平式計重秤所稱量的都是物體的質量。這是因為天平（「雙盤」式質量比較儀）在比較平台上的重量和在秤桿上滑動的平衡物的重量；引力只是用作令指針可以偏離「平衡」點，以顯示比較結果。用天平在地球的赤道和兩極稱量同一物體的質量，誤差不超過 0.3%；可以說，天平對地心引力以及地球沿地軸自轉所產生的離心力「免疫」。

相反，在任何情況下，彈簧秤或基於傳感器的數字秤（單盤設備）所稱量的都是物體的重量。像這類測力計，引力強度的變化直接影響讀數。實際操作中，當測力的計重秤應用在商業或者醫學中時，這些秤都必須在現場校準，從而在一定的精確範圍內稱量出用磅或千克表示的物體質量。

## 參見

## 注釋

## 外部連結

* _WonderQuest:_ Weightless in space, Thumping to talk （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）