zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
贝塞尔不等式

在數學里的泛函分析中，**貝塞爾不等式**（英語：Bassel's inequality）是類似於勾股定理的一種不等式。貝塞爾不等式揭示了希爾伯特空間中的一個元素和它在一個正交序列上的投影之間的關係。舉例來說，平面上的一個向量的長度的平方等於它在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的平方和，而對於一個三維空間上的向量，它在兩個相互垂直的坐標軸上的投影的平方和一般會小於它自身的長度的平方，除非它就在這兩個坐標軸構成的平面上。對於一個希爾伯特空間中的向量來說，它在任意一個正交序列上的投影的平方和也是小於等於它自身的長度的平方。這就是貝塞爾不等式。貝塞爾不等式的等號成立若且唯若正交序列是完全序列。這時貝塞爾不等式轉化為**帕塞瓦爾定理**。

## 定理的敘述

設 ${\mathcal {H}}$ 是一個裝備了內積： $\left\langle \cdot ,\cdot \right\rangle $ 的希爾伯特空間。考慮一組規範正交向量的序列： $(e_{1},e_{2},\cdots ,e_{n},\cdots )$ 。那麼，對於任意一個 ${\mathcal {H}}$ 中的元素，都有：

 $\sum _{k}\left|\left\langle x,e_{k}\right\rangle \right|^{2}\leq \left\|x\right\|^{2}$
其中的係數 $\left\langle x,e_{k}\right\rangle $ 是 _x_ 在一個正交向量序列中元素 $e_{k}$ 上的投影的長度。

## 例子

### 例一：平面直角坐標系

在平面上，假定已經存在一個由相互垂直的向量構成的直角坐標系。根據勾股定理，一個向量的長度的平方 $r^{2}$ 等於它在 _X_ 軸的投影的長度的平方（ $x^{2}$ ） 加上它在 _Y_ 軸的投影的長度的平方（ $y^{2}$ ），如右圖。

實際上，整個平面上的每一個向量都可以由這兩個相互垂直的單位向量的有限線性組合表示。這樣的一組相互垂直的向量被稱為是這個平面里的一組**完全規範正交向量**：每個向量都可以被這一組向量的有限線性組合作任意程度的逼近（事實上是等於）。

### 例二：三維空間中的平面投影

當向量是在三維歐幾里得空間中時，對於一個平面（比如說 xOy 平面）以及平面上的一個由相互垂直的向量（Ox 方向上的 $e_{x}$ 和 Oy 方向上的 $e_{y}$ ）構成的直角坐標系，向量的長度的平方會比它在 _X_ 軸的投影的長度平方加上它在 _Y_ 軸的投影的長度平方之和還要大。實際上，這個平方和正是向量在 xOy 平面上的投影的長度的平方。而原來的向量的長度的平方是這個投影長度的平方加上它在 _Z_ 軸的投影的長度平方。

這個事實說明，向量 $e_{x}$ 和 $e_{y}$ 不是三維歐幾里得空間裡的一組完全正交向量。

## 證明

證明的思路是利用一般希爾伯特空間中的「勾股定理」：如果兩個向量垂直，那麼它們的和的長度平方等於它們兩個的長度的平方和。首先考慮規範正交向量序列有限時的情形：設序列的長度是 _n_，序列中的元素是：

　
: $(e_{1},e_{2},\cdots ,e_{n})$

設一個向量 _x_ 在這個規範正交序列上的投影為向量： $p(x)=\sum _{k=1}^{n}\langle x,e_{k}\rangle e_{k}$ ，而 _x_ 與它的投影的差則是向量： $z(x)=x-p(x)=x-\sum _{k=1}^{n}\langle x,e_{k}\rangle e_{k}$ 。這兩個向量的內積等於：

　
: $\langle p(x),z(x)\rangle =\langle \sum _{k=1}^{n}\langle x,e_{k}\rangle e_{k},x-\sum _{k=1}^{n}\langle x,e_{k}\rangle e_{k}\rangle =\sum _{k=1}^{n}(\langle x,e_{k}\rangle \langle e_{k},x\rangle )-\sum _{k=1}^{n}\sum _{l=1}^{n}\langle x,e_{k}\rangle {\overline {\langle x,e_{l}\rangle }}\langle e_{k},e_{l}\rangle $

　
: $=\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}-\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}\langle e_{k},e_{k}\rangle =\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}-\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}=0$

也就是說，_x_ 在這個規範正交序列上的投影垂直於 _x_ 與它的投影的差。所以根據勾股定理，有：

　
: $\left\|x\right\|^{2}=\left\|p(x)\right\|^{2}+\left\|z(x)\right\|^{2}\geq \left\|p(x)\right\|^{2}=\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}\langle e_{k},e_{k}\rangle =\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}$

即使規範正交向量序列是無限的，只要它是可數的，就會有相同的不等式。實際上，只需要考慮這個無窮（可數個）序列中的前面 _n_ 項。根據有限序列時的情形，可以證明一個元素 _x_ 在規範正交向量序列的前 _n_ 項上的投影的長度平方和 $\sum _{k=1}^{n}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}$ 小於等於 _x_ 的長度平方。這個平方和實際上是正項無窮級數 $\sum _{k}|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}$ 的前 _n_ 項部分和，所以這個無窮級數收斂，並且其極限 $\sum _{k=1}^{\infty }|\langle x,e_{k}\rangle |^{2}$ 也小於等於 _x_ 的長度平方。換句話說，向量序列 $p_{n}(x)=\sum _{k=1}^{n}\langle x,e_{k}\rangle e_{k}$ 在 ${\mathcal {H}}$ 上收斂。

## 參見

* 閔可夫斯基空間
* 柯西不等式
* 三角不等式
* 完備空間

## 參考來源

* B.A. 卓里奇 著，蔣鐸 錢佩玲 周美珂 鄺榮雨 譯. 《数学分析（第二卷）（第 4 版）》. 高等教育出版社. 2006. ISBN 978-7-04-020257-1.
* P. R. Halmos. Introduction to Hilbert space and the theory of spectral multiplicity. Chelsea Pub Co; 2 edition. August 1998. ISBN 978-0-82-181378-2.
贝塞尔乡

**貝塞爾鎮區**（Bethel Township），美國艾奧瓦州費耶特縣的一個鎮區，總面積 93.54 平方公里，總人口 297（2010 年美國人口普查）。

## 參考文獻
贝塞尔人口普查区

**貝塞爾人口普查區**（英語：Bethel Census Area）是美國阿拉斯加州一個人口普查區，位於該州西南部。面積 117,866 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 16,006 人。由於無建制，故無治所。

區名來自貝塞爾。
贝塞尔样条

在數學的數值分析和計算機圖形學中，**貝茲樣條**是條樣的每個多項式都是伯恩斯坦多項式的樣條。

## 定義

給定有 _k_ 個結點 _x_i 的 _n_ 次樣條 _S_，可以如下這樣使這個樣條為**貝茲樣條**：
 $S(x):=\left\{{\begin{matrix}S_{0}(x):=&\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu ,0}b_{\nu ,n}(x)&x\in [x_{0},x_{1})\\S_{1}(x):=&\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu ,1}b_{\nu ,n}(x-x_{1})&x\in [x_{1},x_{2})\\\vdots &\vdots \\S_{k-2}(x):=&\sum _{\nu =0}^{n}\beta _{\nu ,k-2}b_{\nu ,n}(x-x_{k-2})&x\in [x_{k-2},x_{k-1}]\\\end{matrix}}\right.$

## 參見

* 貝茲曲線
贝塞尔滤波器

在電子學和信號處理領域，**貝塞爾濾波器**（Bessel filter）是具有最大平坦的群延遲（線性相位響應）的線性濾波器。貝塞爾濾波器常用在音頻天橋系統中。模擬貝賽爾濾波器在幾乎整個通頻帶都具有恆定的群延遲，因而在通頻帶上保持了被過濾的信號波形。濾波器的得名德國數學家弗雷德里希・貝塞爾，他發展了濾波器的數學理論基礎。

## 傳遞函數

描述貝塞耳濾波器低通濾波器的傳遞函數如下：

　
: $H(s)={\frac {\theta _{n}(0)}{\theta _{n}(s/\omega _{0})}}\,$

這裡 θn (s) 是一個反向貝塞耳多項式，ω0 是選定的期望截止頻率。

## 簡單例子

下面是一個三階貝塞爾低通濾波

　
: $H(s)={\frac {15}{s^{3}+6s^{2}+15s+15}}.$

gain 值為

　
: $G(\omega )=|H(j\omega )|={\frac {15}{\sqrt {\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}}.\,$

相位為

　
: $\phi (\omega )=-\arg(H(j\omega ))=-\arctan \left({\frac {15\omega -\omega ^{3}}{15-6\omega ^{2}}}\right).\,$

群延遲為

　
: $D(\omega )=-{\frac {d\phi }{d\omega }}={\frac {6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}{\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}.\,$

群延遲的泰勒級數展開為

　
: $D(\omega )=1-{\frac {\omega ^{6}}{225}}+{\frac {\omega ^{8}}{1125}}+\cdots .$

注意在 ω2 和 ω4 的二個 term 是零，在 ω=0 造成非常平坦的群延遲。這是可以調整到零 term 的最大數量，因為在三階貝賽爾多項式中總共有四個係數，要求定義四個等式。一個等式是為了在 ω = 0 時 the gain be unity，第二個等式指定 ω = 無窮時 gain 是零，剩下二個等式指定二個 terms 的級數展開是零。這是 n 秩貝賽爾濾波的群延遲的一般特性：在群延遲的前 n-1 級數展開的 term 為零，因而 ω = 0 時群延遲的扁平得以最大化。

## Pseudo code

以下為貝塞爾低通濾波器的 pseudo code，以階數 N=5 及 N=10 模擬並繪製出幅頻相對應曲線，可以以 python 或是 matlab 實現之。

```
n ← 0 TO 1 BY 0.01
for i (0 to 1):
   IF i ←← 0 THEN
       pos ← 1
       N ← 5
   ENDIF
   IF i ←← 1 THEN
       pos ← 3
       N ← 10
   ENDIF
   z, p, k ← besselap(N)
   b, a ← zpk2tf(z, p, k)
   h, w ← freqs(b, a, n)
   magh2 ← abs(h) ** 2
   phah ← unwrap(angle(h))
   plt.subplot(2, 2, pos)
   plt.xlim(0, 2)
   plt.xlabel("w/wc")
   plt.ylabel("Bessel H(jw)^2")
   plt.title("N =" + INT_TO_STRING(N))
   plt.grid()
   plt.plot(w, magh2)
   plt.subplot(2, 2, pos + 1)
   plt.xlim(0, 2)
   plt.xlabel("w/wc")
   plt.ylabel("Bessel Ph(jw)^2")
   plt.title("N =" + INT_TO_STRING(N))
   plt.grid()
   plt.plot(w, phah)
ENDFOR
plt.show()
```
贝塞尔过程

在數學中，**貝塞爾過程**（Bessel process）是一種隨機過程，以弗里德里希・貝塞爾命名。

## 正式定義

設 $W_{t}$ 是從原點開始的 $n$ 維的維納過程（布朗運動），則其歐幾里得範數 $X_{t}=\|W_{t}\|$ 就定義為 $n$ 階貝塞爾過程。 $n$ 階貝塞爾過程也是以下隨機微分方程的解

$$
dX_{t}=dZ_{t}+{\frac {n-1}{2}}{\frac {dt}{X_{t}}}
$$

其中 $Z_{t}$ 是 1 維維納過程（布朗運動）。注意這個隨機微分方程對任意實參數 $n$ 都有意義（儘管漂移項在零處是奇異的）。因為之前假設 $W_{t}$ 從原點開始，所以初始條件為 $X_{t}=0$ 。

從零開始的 $n$ 階貝塞爾過程記做 ${\text{BES}}_{0}(n)$

## 參考資料

* Øksendal, Bernt (2003). _Stochastic Differential Equations: An Introduction with Applications_. Berlin: Springer. ISBN 3-540-04758-1.
* Williams D. (1979) _Diffusions, Markov Processes and Martingales, Volume 1 : Foundations._ Wiley. ISBN 0-471-99705-6.
贝塞尔陨石坑

**貝塞爾隕石坑**（Bessel）是月球正面位於澄海中部的一座小撞擊坑，約形成於 32-11 億年前的愛拉托遜紀，1834 年德國天文學家約翰・海因里希・馮・馬德勒曾對它進行過描述。該隕石坑的名稱取自十九世紀德國數學家暨天文學家，堅信月球上沒有大氣層和生命的 "弗里德里希・威廉・貝塞爾"(1784 年 - 1846 年)，1935 年被國際天文學聯合會批准接受。

## 描述

該隕坑東面是更小的德塞利尼隕石坑、南面毗鄰門納勞斯隕石坑和塔凱隕石坑、蘇爾皮基烏斯・蓋路斯隕石坑和博比利爾隕石坑則位於的西南偏西及西南面。貝塞爾隕石坑東面也分布有一系列的皺嶺，它們被非正式地統稱為「蛇形嶺」。該隕坑中心月面坐標為 21.73°N 17.92°E﻿ / 21.73; 17.92，直徑 15.56 公里，深約 2.50 公里。

儘管貝塞爾隕石坑尺寸較小，但卻是澄海中最大的一座隕石坑。其外觀呈圓碗狀，坑沿反照率明顯較坑底和周邊月海表面都高。坑壁未受到明顯的磨損，但內側壁缺乏大型隕坑所有的階地狀結構，坑壁最大高出周邊地形 580 米，除環坡底分布有一些塌落岩壁形成的岩屑堆外，坑內沒有其它醒目的地貌結構。

該隕坑坑壁保存相當完整，除一些跌落在坑底的碎岩外，通過月球勘測軌道器相機拍攝的照片，可得到非常有趣的發現。相機鏡頭拍攝的北側內壁裸露的岩層，清楚地顯示多重玄武岩熔岩堆積層。在月表地貌形成過程中，澄海曾多次被玄武岩熔體大範圍淹沒，但每一覆蓋層的厚度相對較薄。貝塞爾隕石坑和其它一些隕坑中裸露出的岩層，可幫助測定單次熔岩流層的厚度。

在貝塞爾隕石坑西側，一道寬闊的貝塞爾光束從西南往東北穿過了整個澄海表面，根據最流行的說法，該射束可能屬於第谷環形山的射紋系統。光譜分析證實，射紋束的材質與月球高地岩石相吻合。它一路越過月海東北邊沿，消失在距第谷環形山 4000 公里處（相當於月球子午線長度的四分之三）。然而，第谷環形山的大部分射紋束延伸距離都不超過 1500 公里左右，而第谷環形山與貝塞爾隕石坑二者間的中心距離約有 2000 公里。貝塞爾光束 "連接" 了貝塞爾隕石坑和位於澄海南部邊沿的門納勞斯隕石坑，根據另一種說法，貝塞爾光束可能是門納勞斯隕石坑撞擊形成時才出現的。

貝塞爾隕石坑已被月球和行星觀測協會（ALPO）列入《帶有明亮射紋系統的撞擊坑列表》。

## 衛星隕石坑

按慣例，最靠近貝塞爾隕石坑的衛星坑將在月圖上以字母標註在它的中心點旁邊。

下列隕石坑已被國際天文學聯合會重新更名:

* 衛星坑「貝塞爾 A」—— 薩拉巴伊隕石坑（1973 年）；
* 衛星坑「貝塞爾 E」—— 博比利爾隕石坑（1976 年）。

## 參見

* 主帶小行星 1552 貝塞爾

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 外部連結

* 月球勘測軌道飛行器拍攝的貝塞爾隕石坑照片.
* 維基月球在線解說 - 貝塞爾隕石坑（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 月球數碼攝影圖集.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 阿波羅 15、17 號拍攝的照片.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 來自 "每日月球照片" 的圖片.
* LAC-42 中的貝塞爾隕石坑.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 貝塞爾隕石坑周邊月面圖.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 貝塞爾隕石坑周邊地形圖.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* LM-42 中的貝塞爾隕石坑.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Keeter, Bill; Crusan, Jason. 雷达显示的贝塞尔陨石坑. NASA. November 23, 2009 [2010-01-27]. （原始內容存檔於 2010-01-23）.
* LTO-42D2 Bessel（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — L&PI 地形圖
* 暴露在貝塞爾隕石坑中的熔岩流.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
贝塞尔，F.W.

**弗里德里希・威廉・貝塞爾**（德語：**Friedrich Wilhelm Bessel**，1784 年 7 月 22 日 —1846 年 3 月 17 日），德國天文學家及數學家。他精確測定了歲差常數和恆星視差。

貝塞爾出身貧寒，少年時只讀過 4 年書。15 歲在商行當學徒，尤其對國際貿易感興趣。此後，他逐漸對天文學產生了興趣，開始自學數學和天文學。

1810 年，他被普魯士國王腓特烈・威廉三世任命為柯尼斯堡天文台台長，直到去世。

## 貢獻

* 貝索函數
* 預測天狼星 B 和南河三 B 的存在。

## 榮譽

1829 年和 1841 年兩度獲得英國皇家天文學會金質獎章。

## 著作

* _Fundamenta Astronomiæ_ (1818)
* _Tabulæ Regiomontanæ_ (1830)

## 參考資料

* John Frederick William Herschel, _A brief notice of the life, researches, and discoveries of Friedrich Wilhelm Bessel_, London: Barclay, 1847 (on-line)

 

## 外部連結

* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・羅伯遜, Bessel, MacTutor 數學史檔案 （英語）
* 弗里德里希・威廉・貝塞爾在數學譜系計畫的資料。
贝塞德德索

**貝塞德德索**（法語：Bessède-de-Sault，法語發音：[bɛsɛd də so] （ 聆聽）；奧克語：Beceda de Saut）是法國奧德省的一個市鎮，屬於利穆區。

## 地理

貝塞德德索（42°47'19"N, 2°7'31"E）面積 15.04 平方千米，位於法國奧克西塔尼大區奧德省，該省份為法國南部沿海省份，北起塔恩省，西北接上加龍省，西接阿列日省，南至東庇里牛斯省，東臨地中海，東北與埃羅省接壤。

與貝塞德德索接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：歐納特、勒布斯凱、勒克拉、埃斯庫盧布爾、茹庫、馬爾薩、羅克福爾德索。

貝塞德德索的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

貝塞德德索的郵政編碼為 11140，INSEE 市鎮編碼為 11038。

## 政治

貝塞德德索所屬的省級選區為上奧德河谷縣。

## 人口

貝塞德德索於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 46 人。

## 參見

* 奧德省市鎮列表

## 參考文獻
贝塞拉库尔

**貝塞拉庫爾**（法語：Bessey-la-Cour，法語發音：[bɛsɛ la kuʁ]）是法國科多爾省的一個市鎮，屬於博訥區。

## 地理

貝塞拉庫爾（47°5'53"N, 4°36'49"E）面積 4.59 平方千米，位於法國勃艮第 - 法蘭琪 - 康堤大區科多爾省，該省份為法國中東部省份，北起奧布省，西接涅夫勒省和約納省，南至索恩 - 羅亞爾省，東南接侏羅省，東臨上索恩省，東北部與上馬恩省接壤。

與貝塞拉庫爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：歐克桑、托米雷、韋伊、維克代普雷、埃屈蒂尼。

貝塞拉庫爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

貝塞拉庫爾的郵政編碼為 21360，INSEE 市鎮編碼為 21066。

## 政治

貝塞拉庫爾所屬的省級選區為阿爾奈勒迪克縣。

## 人口

貝塞拉庫爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 53 人。

## 參見

* 科多爾省市鎮列表

## 參考文獻
贝塞斯达

**貝塞斯達**（Bethesda）可以指

* 貝塞斯達 (馬里蘭州)。
* 貝塞斯達軟體，美國電腦遊戲公司。
贝塞斯达_(马里兰州)

**貝塞斯達**（英語：Bethesda）是位於美國馬里蘭州蒙哥馬利縣的一個未成建制的自然聚居區，人口 55,277（2000 年），其中白人占 85.86%、亞裔美國人占 7.92%、非裔美國人占 2.67%。華盛頓地鐵紅線在此設有貝塞斯達站。

美國國家衛生研究院、美國國家海軍醫療中心、洛克希德・馬丁公司總部、萬豪國際酒店集團總部。福布斯把貝塞斯達列為美國教育程度最高的城鎮，並於 2009 年 4 月把貝塞斯達列為美國第二適居地。而 CNNMoney.com 亦把貝塞斯達列為美國人均收入第 11 高的城鎮。

## 參考文獻
贝塞斯达游戏工作室

**貝塞斯達遊戲工作室**（英語：Bethesda Game Studios，縮寫 **BGS**）是美國遊戲開發商，貝塞斯達軟體的分部，總部位於馬里蘭州羅克維爾。工作室成立於 2001 年，分拆自貝塞斯達軟體的開發部門，貝塞斯達軟體本身僅保留出版功能。工作室由執行製作人托德・霍華德和工作室總監阿什利・程領導。BGS 經營三個子工作室，一個在蒙特婁，兩個在德克薩斯州，截至 2018 年 7 月共有 400 名員工。

## 歷史

2001 年，貝塞斯達軟體的母公司 ZeniMax Media 決定將貝塞斯達軟體的兩個營運部門（開發部和出版部）分離。隨後，貝塞斯達軟體保留了出版權，而開發組則轉移至新成立的貝塞斯達遊戲工作室。

2015 年 12 月 9 日，ZeniMax Media 宣布成立貝塞斯達遊戲工作室蒙特婁，位於魁北克省蒙特婁，由 Behaviour Interactive 的前負責人 Yves Lachance 領導，工作室將拓寬 BGS 在全遊戲平台上的遊戲投資。

2018 年 3 月 9 日，總部位於德克薩斯州奧斯汀的另一家 ZeniMax Media 子公司 BattleCry Studios 更名為貝塞斯達遊戲工作室奧斯汀，成為 BGS 的一部分。

2018 年 8 月 10 日，Escalation Studios 更名為貝塞斯達遊戲工作室達拉斯。

2021 年 3 月 9 日微軟宣布完成對 ZeniMax Media 的收購，貝塞斯達遊戲工作室成為微軟的子公司。

## 子公司

* 貝塞斯達遊戲工作室蒙特婁，2015 年 12 月成立於魁北克省蒙特婁。
* 貝塞斯達遊戲工作室奧斯汀，前身 BattleCry Studios 成立於 2012 年 10 月，是 ZeniMax 的子公司，於 2018 年 3 月成為 BGS 旗下。
* 貝塞斯達遊戲工作室達拉斯，前身 Escalation Studios 成立於 2007 年，於 2017 年 2 月被 ZeniMax 收購，2018 年 8 月成為 BGS 旗下。

## 開發的遊戲

貝塞斯達遊戲工作室成立以來，主要為遊戲機和個人電腦開發電子角色扮演遊戲上古卷軸系列和異塵餘生系列，這些遊戲幾乎都取得了商業成功。

2015 年，工作室憑基於同系列的《異塵餘生：庇護所》進軍手機遊戲市場，至 2016 年中期吸引了 5000 萬玩家。2017 年 2 月，霍華德表示，繼《異塵餘生：庇護所》成功後，他們正在開發另一款手機遊戲。2018 年遊戲正式公布，名稱為《上古卷軸：刀鋒》。

2016 年，霍華德證實，雖然他們正在開發《上古卷軸 VI》，但仍需要很長時間。與此同時，另外兩個重要專案正在開發，預計將在《上古卷軸 VI》之前發行。2018 年 5 月 30 日，《異塵餘生 76》公布。托德・霍華德透露，《異塵餘生 76》是貝塞斯達遊戲工作室的首個線上角色扮演生存遊戲。然而，遊戲受到了粉絲和評論員的大量批評。2018 年 6 月 10 日，在貝塞斯達的 E3 2018 發布會上，公司透露正在開發另一個專案《星空》（_Starfield_）。

### 資料片

## 獎項

* 2011 年斯派克電子遊戲大獎 — 年度工作室
* 2015 年遊戲大獎 — 年度開發者（提名）

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
贝塞斯达软件

**貝塞斯達軟體公司**（英語：Bethesda Softworks, LLC）是 ZeniMax Media 的一家子公司，專門開發和發行電子遊戲。

## 歷史

貝塞斯達之下有兩家公司，「貝塞斯達遊戲工作室」和「貝塞斯達軟體公司」，前者用於由貝塞斯達公司自己的團隊完成開發的遊戲，而（可能）由其他公司發行。後者的功能只用於發行遊戲。而這兩種用法因遊戲而異。

2021 年 3 月 9 日微軟宣布完成對 ZeniMax Media 的收購，貝塞斯達軟體成為微軟的子公司。

## 收購

* 2009 年 6 月 24 日，Bethesda 的母公司 ZeniMax 收購了 id Software 公司。
* 2010 年 10 月 28 日，正式宣佈收購日本著名遊戲製作人三上真司位於東京的遊戲公司 Tango Gamework。

## 公司產品

### 開發產品

### 代表作品：上古卷軸系列

上古卷軸系列出版歷史 (按時間順序排列)

下列是原版遊戲：

* 1994 年《上古卷軸：競技場》　 （The Elder Scrolls : Arena），DOS 版。
* 1996 年《上古卷軸 2: 匕首雨》 （The Elder Scrolls II : Daggerfall）。DOS 版。
* 2002 年《上古卷軸 3: 晨風》　 （The Elder Scrolls III : Morrowind）。Windows、Xbox 版。
* 2006 年《上古卷軸 4: 湮滅》　 （The Elder Scrolls IV : Oblivion）。Windows、Xbox 360、PlayStation 3 版。
* 2011 年《上古卷軸 5: 天際》　 （The Elder Scrolls V : Skyrim）。Windows、Xbox 360、PlayStation 3 版。

下列是資料片和外傳：

* 1997 年《上古卷軸：戰鬥神塔》 （The Elder Scrolls : Battlespire）。DOS 版。
* 1998 年《上古卷軸：紅色守衛》 （The Elder Scrolls : Redguard）。DOS 版。
* 2002 年《上古卷軸 3: 審判席》　（The Elder Scrolls III : Tribunal）。 Windows 版
* 2003 年《上古卷軸 3: 血月》　　（The Elder Scrolls III : Bloodmoon）。Windows 版
* 2006 年《上古卷軸 4: 九騎士》　（The Elder Scrolls IV : Knights of the Nine）。Windows、Xbox 360 版。
* 2007 年《上古卷軸 4: 戰慄孤島》（The Elder Scrolls IV : Shivering Isles）。Windows、Xbox 360 版。
* 2012 年《上古卷軸 5: 黎明守衛》（The Elder Scrolls V: Skyrim – Dawnguard）。Windows、Xbox 360 版、PlayStation 3 版。
* 2012 年《上古卷軸 5: 爐火》（The Elder Scrolls V: Skyrim - Hearthfire）。Windows、Xbox 360 版、PlayStation 3 版。
* 2013 年《上古卷軸 5: 龍裔》（The Elder Scrolls V: Skyrim - Dragonborn）。Windows、Xbox 360 版、PlayStation 3 版。

下列是手機遊戲系列（TES Travels）：

* 2003 年上市的《上古卷軸：晨星》　（The Elder Scrolls : Dawnstar）。
* 2004 年上市的《上古卷軸：暴風雨》（The Elder Scrolls : Stormhold）。
* 2004 年上市的《上古卷軸：影之鑰》（The Elder Scrolls : Shadowkey）。
* 2006 年上市的《上古卷軸 4: 湮沒 行動版》（The Elder Scrolls IV : Oblivion Mobile）。
* 2019 年上市的《上古卷軸：刀鋒》（The Elder Scrolls: Blades）。

## 參考文獻

## 外部連結

* 公司官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* ZeniMax Media Inc.（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《上古卷軸》系列官方網站（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
贝塞日

**貝塞日**（法語：Bessèges，法語發音：[besɛʒ]；奧克語：Besseja）是法國加爾省的一個市鎮，屬於阿萊斯區。

## 地理

貝塞日（44°17'30"N, 4°6'2"E）面積 10.32 平方千米，位於法國奧克西塔尼大區加爾省，該省份為法國南部沿海省份，南端瀕地中海，北起順時針與阿爾代什省、沃克呂茲省、隆河河口省、埃羅省、阿韋龍省和洛澤爾省接壤。

與貝塞日接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：博爾德扎克、庫里、加尼耶爾、梅拉訥、塞茲河畔莫利耶爾、佩爾馬勒、羅比亞克 - 羅什薩杜勒。

貝塞日的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

貝塞日的郵政編碼為 30160，INSEE 市鎮編碼為 30037。

## 政治

貝塞日所屬的省級選區為魯松縣。

## 人口

貝塞日於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 2835 人。

## 參見

* 加爾省市鎮列表

## 參考文獻
贝塞特

**貝塞特**（西班牙語：Beceite），是西班牙阿拉貢自治區特魯埃爾省的一個市鎮。總面積 97 平方公里，總人口 619 人（2001 年），人口密度 6 人 / 平方公里。

## 參考文獻
贝塞耳

**弗里德里希・威廉・貝塞爾**（德語：**Friedrich Wilhelm Bessel**，1784 年 7 月 22 日 —1846 年 3 月 17 日），德國天文學家及數學家。他精確測定了歲差常數和恆星視差。

貝塞爾出身貧寒，少年時只讀過 4 年書。15 歲在商行當學徒，尤其對國際貿易感興趣。此後，他逐漸對天文學產生了興趣，開始自學數學和天文學。

1810 年，他被普魯士國王腓特烈・威廉三世任命為柯尼斯堡天文台台長，直到去世。

## 貢獻

* 貝索函數
* 預測天狼星 B 和南河三 B 的存在。

## 榮譽

1829 年和 1841 年兩度獲得英國皇家天文學會金質獎章。

## 著作

* _Fundamenta Astronomiæ_ (1818)
* _Tabulæ Regiomontanæ_ (1830)

## 參考資料

* John Frederick William Herschel, _A brief notice of the life, researches, and discoveries of Friedrich Wilhelm Bessel_, London: Barclay, 1847 (on-line)

 

## 外部連結

* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・羅伯遜, Bessel, MacTutor 數學史檔案 （英語）
* 弗里德里希・威廉・貝塞爾在數學譜系計畫的資料。
贝塞耳滤波器

在電子學和信號處理領域，**貝塞爾濾波器**（Bessel filter）是具有最大平坦的群延遲（線性相位響應）的線性濾波器。貝塞爾濾波器常用在音頻天橋系統中。模擬貝賽爾濾波器在幾乎整個通頻帶都具有恆定的群延遲，因而在通頻帶上保持了被過濾的信號波形。濾波器的得名德國數學家弗雷德里希・貝塞爾，他發展了濾波器的數學理論基礎。

## 傳遞函數

描述貝塞耳濾波器低通濾波器的傳遞函數如下：

　
: $H(s)={\frac {\theta _{n}(0)}{\theta _{n}(s/\omega _{0})}}\,$

這裡 θn (s) 是一個反向貝塞耳多項式，ω0 是選定的期望截止頻率。

## 簡單例子

下面是一個三階貝塞爾低通濾波

　
: $H(s)={\frac {15}{s^{3}+6s^{2}+15s+15}}.$

gain 值為

　
: $G(\omega )=|H(j\omega )|={\frac {15}{\sqrt {\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}}.\,$

相位為

　
: $\phi (\omega )=-\arg(H(j\omega ))=-\arctan \left({\frac {15\omega -\omega ^{3}}{15-6\omega ^{2}}}\right).\,$

群延遲為

　
: $D(\omega )=-{\frac {d\phi }{d\omega }}={\frac {6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}{\omega ^{6}+6\omega ^{4}+45\omega ^{2}+225}}.\,$

群延遲的泰勒級數展開為

　
: $D(\omega )=1-{\frac {\omega ^{6}}{225}}+{\frac {\omega ^{8}}{1125}}+\cdots .$

注意在 ω2 和 ω4 的二個 term 是零，在 ω=0 造成非常平坦的群延遲。這是可以調整到零 term 的最大數量，因為在三階貝賽爾多項式中總共有四個係數，要求定義四個等式。一個等式是為了在 ω = 0 時 the gain be unity，第二個等式指定 ω = 無窮時 gain 是零，剩下二個等式指定二個 terms 的級數展開是零。這是 n 秩貝賽爾濾波的群延遲的一般特性：在群延遲的前 n-1 級數展開的 term 為零，因而 ω = 0 時群延遲的扁平得以最大化。

## Pseudo code

以下為貝塞爾低通濾波器的 pseudo code，以階數 N=5 及 N=10 模擬並繪製出幅頻相對應曲線，可以以 python 或是 matlab 實現之。

```
n ← 0 TO 1 BY 0.01
for i (0 to 1):
   IF i ←← 0 THEN
       pos ← 1
       N ← 5
   ENDIF
   IF i ←← 1 THEN
       pos ← 3
       N ← 10
   ENDIF
   z, p, k ← besselap(N)
   b, a ← zpk2tf(z, p, k)
   h, w ← freqs(b, a, n)
   magh2 ← abs(h) ** 2
   phah ← unwrap(angle(h))
   plt.subplot(2, 2, pos)
   plt.xlim(0, 2)
   plt.xlabel("w/wc")
   plt.ylabel("Bessel H(jw)^2")
   plt.title("N =" + INT_TO_STRING(N))
   plt.grid()
   plt.plot(w, magh2)
   plt.subplot(2, 2, pos + 1)
   plt.xlim(0, 2)
   plt.xlabel("w/wc")
   plt.ylabel("Bessel Ph(jw)^2")
   plt.title("N =" + INT_TO_STRING(N))
   plt.grid()
   plt.plot(w, phah)
ENDFOR
plt.show()
```
贝塞莱西托

**貝塞萊西托**（法語：Bessey-lès-Cîteaux，法語發音：[bɛsɛ lɛ sito]），或稱**貝塞萊熙篤**，是法國科多爾省的一個市鎮，屬於第戎區。

## 地理

貝塞萊西托（47°9'19"N, 5°9'32"E）面積 10.3 平方千米，位於法國勃艮第 - 法蘭琪 - 康堤大區科多爾省，該省份為法國中東部省份，北起奧布省，西接涅夫勒省和約納省，南至索恩 - 羅亞爾省，東南接侏羅省，東臨上索恩省，東北部與上馬恩省接壤。

與貝塞萊西托接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：艾斯雷、歐比尼昂普萊訥、聖尼古拉萊西托、布拉澤昂普萊訥、伊澤爾。

貝塞萊西托的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

貝塞萊西托的郵政編碼為 21110，INSEE 市鎮編碼為 21067。

## 政治

貝塞萊西托所屬的省級選區為讓利斯縣。

## 人口

貝塞萊西托於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 689 人。

## 參見

* 科多爾省市鎮列表

## 參考文獻
贝塞达斯

**貝塞達斯**（西班牙語：Becedas），是西班牙卡斯蒂利亞 - 萊昂阿維拉省的一個市鎮。 總面積 32km2, 總人口 396 人（2001 年），人口密度 12 人 /km2。

## 參考文獻
贝塞迪利亚斯

**貝塞迪利亞斯**（西班牙語：Becedillas），是西班牙卡斯蒂利亞 - 萊昂阿維拉省的一個市鎮。 總面積 20km2, 總人口 154 人（2001 年），人口密度 8 人 /km2。

## 參考文獻
贝塞里尔-德拉谢拉

**貝塞里爾 - 德拉謝拉**（西班牙語：Becerril de la Sierra），是西班牙馬德里自治區的一個市鎮，距離馬德里 50 公里。總面積 30.35 平方公里，總人口 5388 人（2013 年），人口密度 177.5 人 / 平方公里。

## 參考文獻
贝塞里尔德坎波斯

**貝塞里爾德坎波斯**（西班牙語：Becerril de Campos），是西班牙卡斯蒂利亞 - 萊昂帕倫西亞省的一個市鎮。 總面積 79 平方公里，總人口 1056 人（2001 年），人口密度 13 人 / 平方公里。

## 參考文獻
贝塞里茨

**貝瑟里茨**（德語：Beseritz）是德國梅克倫堡 - 西波美拉尼亞邦的市鎮，隸屬於梅克倫堡湖區郡。總面積為 11.09 平方公里，截至 2021 年 12 月 31 日總人口為 120 人。

## 參見

* 梅克倫堡 - 西波美拉尼亞邦市鎮列表

## 參考來源
贝塞雷亚

**貝塞雷亞**（西班牙語：Becerreá），是西班牙加利西亞自治區盧戈省的一個市鎮。 總面積 172 平方公里，總人口 3472 人（2001 年），人口密度 20 人 / 平方公里。

## 參考文獻
贝塞麦

**亨利・貝塞麥**（Henry Bessemer，1813 年 1 月 19 日 —1898 年 3 月 15 日），又譯為**柏塞麥**、**俾色麥**，英國工程師和發明家，他的名聲主要來源於貝塞麥轉爐煉鋼法。

## 早期生涯

貝塞麥的父親安東尼出生於倫敦，但於他 21 歲時遷居巴黎。他是一名發明家，當時對巴黎造幣業頗感興趣， 他以用鋼鑄造獎章而獲得財富。由於他在 26 歲時對光學顯微鏡的改進，使他成為法國科學院成員。由於法國大革命的關係，他被迫離開巴黎回到英國。 在那兒他發明了一種製造金鍊的頗為成功的方法，這使得他在查爾頓（貝塞麥出生之地）購置了一部分家產，在赫特福德郡的 Hitchin 附近。

## 貝塞麥轉爐煉鋼法

1856 年 8 月 24 日，貝塞麥首先在不列顛科技協會的一次會議上描述了他的煉鋼法，當時他稱之為「不加燃料的煉鐵法」。那片報告在泰晤士報上全文登出。

雖然這種方法現在已經不再在工業上使用，但在其發明時有著極大的重要性因為它降低了煉鐵成本，他使鋼鐵代替了其他劣質但便宜的工業材料。貝塞麥的注意力在之後從煉鋼中抽了出來，轉而嘗試投身於槍炮製造。

### 執行

### 專利權之戰

## 其他發明

## 晚年與死亡

貝塞麥於 1898 年三月死於倫敦的丹麥丘。他被葬於倫敦 SE27 的西諾伍德墓園。其他在維多利亞時代很有影響力的知名人士如保羅・路透、糖商 Henry Tate、發明家 Henry Doulton 等人也都被葬在這裡。
贝塞麦转炉炼钢法

**貝塞麥轉爐煉鋼法**最早源於工業革命，是平爐煉鋼法發明之前首個從生鐵大規模生產鋼的廉價工藝，以英國發明人亨利・貝塞麥的名字命名。貝塞麥 1855 年取得該工藝的專利。不過在 1851 年美國的威廉・開雷也獨立地發明了該工藝。

19 世紀 40 年代末人們在工廠里發現，精鍊生鐵時，少加一些木炭，多往爐內鼓進些空氣，能使爐溫升高。此法不僅節省了木炭，而且可以把鐵煉成鋼。1851 年人們建成了新的煉鋼爐。後來英國發明家貝塞麥首先公布轉爐煉鋼法，貝塞麥轉爐煉鋼法也因此而得名。

這個方法在歐洲以外已經用了幾百年，但並未達到工業規模。 但在 20 世紀 - 50 年代，在世界鋼產量中，約 85% 是平爐煉出來的。

直到 1952 年在奧地利出現純氧頂吹轉爐，它解決了鋼中氮和其他有害雜質的含量問題，使品質接近平爐鋼，同時減少了隨廢氣損失的熱量，可以吹煉溫度較低的平爐生鐵，因而節省了高爐的焦炭耗量，且能使用更多的廢鋼 。由於轉爐煉鋼速度快，負能煉鋼，節約能源，故在此基礎上，轉爐煉鋼重新成為當代煉鋼的主流。

之後隨著時代的發展，人們在貝塞麥轉爐煉鋼法上做出了很大的改進。鐵水預處理、復吹轉爐、爐外精鍊、連鑄技術的發展，打破了傳統的轉爐煉鋼模式。如今，煉鋼已由單純用轉爐冶煉發展為鐵水預處理、複吹轉爐吹煉、爐外精鍊、連鑄這一新的工藝流程，而轉爐就成了主要承擔鋼水脫碳和升溫的任務了。

## 原理與構造

貝塞麥設計了一個爐子，高約 1.22 米，系固定式的垂直容器，下部有 6 個風口，可加入熔融生鐵約 350 公斤。試驗時人們對此表示極大的懷疑。就連參加實驗的工匠們都警告他說，不加焦炭光吹空氣，會使鐵水在爐中凝固。但是，從爐底鼓進空氣後，情況出人意料。首先將鐵水中的錳和矽氧化，形成褐色煙霧逸出，在這期間，鐵水中的碳也被氧化成二氧化碳。爐溫從倒入鐵水時的 1350℃大約上升到 1600℃，反應非常劇烈，像火山爆發一樣。整個過程約 30 分鐘，而且不需要任何燃料，就可以煉一爐鋼。接著，他將煉鋼爐從固定式結構改為可向一側傾倒，以使煉好的鋼水易於倒出。使煉鋼爐成為可轉動的爐。即轉爐。1857 年他取得了這項發明的專利。

## 威廉・開雷煉鋼法

1851 年美國威廉・開雷 (發明家) 也獨立地發明了該工藝，並宣稱亨利・貝塞麥剽竊了該技術。據李約瑟同僚漢學家唐納德・華格納（漢名華道安）指出威廉・開雷曾在 1854 年聘用四名清國鐵藝工人，並指出在受到他們的啟發後威廉・開雷發明了此工藝；以李約瑟為主的漢學家認為該工藝的雛形能追溯到北宋時期沈括的《夢溪筆談・卷三・辨證一・鍛鋼法》一文

## 參考資料
贝墩

**貝墩鎮**是中國廣東省河源市和平縣下轄的一個鎮，位於和平縣東部。貝墩鎮下轄 1 個社區 17 個村，總人口 2.7942 萬人。區內有三座中型水電站，80 多處溫泉，還有沸石、稀土等礦產資源。農業特產有貝墩酒、貝墩豆腐、貝墩牛肉乾、貝墩腐竹等。

## 行政區劃

貝墩鎮下轄以下村級行政區劃單位
街道社區、​石村、​共榮村、​電光村、​武聯村、​新南村、​貝溪村、​強新村、​慎行村、​河溪村、​大塘村、​樹華村、​三多村、​南壩村、​上溪村和下溪村。

## 參考資料

1. 貝墩鎮，和平縣政府網站，2008 年 10 月 17 日造訪。

豆腐。牛肉乾，腐竹。鴨腳包。米酒.. 等特產。 貝墩鎮以本地人口為主
贝墩水

**貝墩水**，又稱**魚潭江**，位於中華人民共和國廣東省和平縣東北部，是浰江左岸支流，發源於和平縣北部的寒婆坳，東北流至下車鎮鎮一村轉東南流，經長塘鎮、古寨鎮，至林寨鎮的九龍口匯入浰江。河長 70 千米，落差 116.28 米，平均比降 2.04‰，流域面積 707 平方千米。

## 參考資料
贝壳

**貝殼**（英語：Seashell），根據英文也可翻譯成**海貝**，大部分是指無脊椎動物的外骨骼。它們的共同特點是中空而且堅硬，屬於該動物的原始身體的一部份。在貝殼的主人死亡後，其殼內的肉體會被其他動物食用或自行腐爛，最後被海岸巨浪衝上海灘或沉沒海底。

人類直接接觸貝殼的方式通常是在海灘，而大多數海灘上的海貝殼基本都是是軟體動物的外殼，例如兩扇貝、牡蠣、海螺等，因為軟體動物中的擁有貝殼的物種數量最多，而且貝殼的硬度也非常高，所以很容易被人類發現。

## 定義及翻譯

在英文中，術語「海貝殼（Seashell）」通常專指海洋動物身上所攜帶的貝殼，而陸地動物的則不包括在內，但在中文中並沒有這個定義上的限制。

在中文中，除了軟體動物的貝殼，海灘上還可以發現節肢動物中的藤壺 、腕足動物、環節動物中的龍介蟲科的貝殼，它們也被算作是貝殼的一類；海貝殼也不是唯一的一種貝殼，淡水中的蚌、田螺 ，陸地上的蝸牛等的殼也能被稱為貝殼。此外，蟹和龍蝦的殼、鱟的殼這樣無法形成單獨「貝狀」的形態就不能稱之為貝殼。

當「海貝殼」這個詞僅指海洋軟體動物的殼時，對海貝殼的研究是 貝類學的一部份，對包括殼的整隻軟體動物的研究叫做軟體動物學，研究軟體動物的科學家叫做軟體動物學家。 具有科學素養的貝殼學家與或嚴謹的收集者通常不會擾亂它們的種群和棲息地，即使他們會收集少量活的動物，也不會過量捕捉而導致擾亂其生態。

## 生態

大海裡各式各樣的大海螺（這就是長得不一樣的貝殼的由來）所生的小海螺，牠們的貝殼會隨著成長而變大的。所以只要見到小貝殼，那就可能是已經夭折的小海螺。海貝殼可以經常在海灘漂移物中找到，海灘漂移物是指在沙灘上海濱線四周由海浪堆積的天然碎屑。在海灘上的貝殼通常是空的和乾淨的，動物已經死亡，軟體部分已腐敗或被食肉動物或食腐動物食用。海岸巨浪經常將海貝殼衝到岸邊。 然而，大部分用於售賣的海貝殼都是大量活捉的，之後被殺死清洗，這一問題在商業貿易中特別嚴重。 這種大規模的開採會為當地的生態系統帶來強烈的負面影響，而且也會嚴重減少稀有品種的分布。

## 文化價值

### 貨幣

在歷史上的史前時期，貝殼被人類用於多種不同的目的，最常見的使用方式是當作貨幣，包括中國、印度洋島嶼、太平洋島嶼、北美洲、非洲以及加勒比海地區。

* 中國和貿易、販賣、金錢有關的漢字基本都帶有「貝部」，中國在商朝之前採用貝殼作為貿易的貨幣。
* 最常見的貨幣貝殼是貨貝，和其他特定的掘足綱或者角貝屬，這些貝殼種類被北美洲西北部使用了數世紀。
* 印度和太平洋殖民地主力的荷蘭東印度公司使用貨貝和環紋貨貝積累了大量財富。他們用貝殼貨幣與土著人交換了香料、珍奇動物和寶石 。當時後面這些物品在歐洲都是十分珍貴的。

### 樂器

如果不是幾千年來，被用來作為管樂器。大多數情況下，大型海蝸牛的貝殼的塔尖上被切一個洞，之後可以用做小號。各種不同種類的大型海洋腹殼可以被做成 「吹彈貝殼」，然而作為「海螺」號角最常遇到的物種是：

* 印度的大法螺經常作為佛教和印度教的法器使用。
* 神聖的犬齒螺屬，_印度鉛螺_，在印度被稱為商卡，在西藏它被稱為「糞噶」。
* 特里同螺也被稱為「海衛一的小號」「法螺」在美拉尼西亞和玻里尼西亞文化、還有韓國、日本被用做小號。該種小號在日本被稱為法螺貝。在韓國被稱為螺角。在一些玻里尼西亞群島，它被稱為 "_pu_"。
* 女王鳳凰螺在加勒比海被用做小號。

### 首飾和室內裝飾

由於部分貝殼外形漂亮，有人會有收集貝殼的嗜好。自史前時代，整個或部分海貝殼已被用來作為珠寶或其他形式的裝飾。 珍珠母原本主要是海貝類產品，但最近也有一些來自淡水蚌的珍珠母貝。另請參閱珍珠。

* 石器時代墳墓中已發現貝殼項鍊，最靠近內陸的發現地點是法國的多爾多涅省谷。
* 海貝殼經常被整體的鑽孔，使它們可以被像 珍珠一樣穿起來，或切成各種形狀的片。有時貝殼被發現時可能已經被家庭食肉蝸牛玉螺科 「鑽」過了。 塔斯馬尼原住民婦女製作精細貝殼項鍊已超過 2600 年。項鍊，代表一個重大的文化傳統，仍然由塔斯馬尼亞原住民女長老延續著。所使用的貝殼包括珍珠綠和藍綠色 maireener（彩虹海帶）貝殼，棕色和白色水稻貝殼，黑貓齒貝殼和粉紅按鈕貝殼。
* 自然發生的錐殼「頂端」（斷開的尖頂殼，往往有一個孔在尖端）不經過加工便可充當珠子。在夏威夷，有傳統在海灘漂移物中收集這些天然珠子，製成普卡貝殼珠寶。由於天然形成的錐殼非常稀少，幾乎所有的現代普卡貝殼飾品都使用更便宜的仿製品，由其他薄貝殼的軟體動物品種切割而成，有些甚至是塑料製成的。
* 貝殼自從過去一直被製成或納入項鍊、吊墜、珠、耳環、鈕扣、胸針、戒指、梳子、皮帶扣及其他用途。
* 大「萬寶螺」海蝸牛的外殼，歷史以來一直被用來做珍貴的浮雕。
* 美洲原住民的一些部落使用貝殼製作串珠和髮飾。美洲原住民的串珠帶是用文蛤製作的。
* 來自許多種海貝，包括家族馬蹄螺科，蠑螺科，鮑螺科和各種珍珠雙殼類的珍珠母經常被用於珠寶，按鈕等等。
* 在倫敦，珠光國王和王后傳統穿被數百「珍珠鈕扣」的排列覆蓋的服裝，換句話說，鈕扣是用珍珠母製成的。然而近年來，大多數的「珍珠鈕扣」都是塑料製成的仿製品。
* 三芝貝殼廟
* 「水手的情人」，是 19 世紀後期加勒比地區的裝飾紀念品，並經常由如英國的水手購買送給家中的的愛人。這些情人禮物由小貝殼精心排放粘成誘人的對稱設計，裝在一個木製（通常為八角形）鉸鏈箱框架上。這些排列圖案通常是心形，或是排列字母拼寫成富有情感的愛語。

### 宗教與靈性

貝殼在宗教中有一定的作用，它們有時甚至是被祭祀的對象。

* 在基督教中，扇貝象徵著偉大的聖詹姆斯，參見詞條朝聖大海扇。
* 在印度教中，向左開口的_印度鉛螺_（商卡）被視作奉獻給神毗濕奴的聖物。能找到開口在左（紋理向左環繞）的犬齒螺屬貝殼的人也被認為是奉獻給毗濕奴的人。佛教中犬齒螺屬貝殼也有重要的地位。
* 貨貝經常被視為女性生育的象徵。它們通常被視作生育的 護身符。貝殼的背部象徵著孕婦的腹部， 下方則象徵著 陰戶。在南印度咔拉拉邦， 貨貝被用於星象預測。
* 在桑特里亞，占卜中也用到了貝殼。
* 古秘魯的莫切文化信奉海洋和動物，他們經常在藝術中描繪貝殼。
* 筊杯的原型為以二片蚌殼投擲於地，視其落地凹凸情況判斷吉凶，或視為神靈指示與否。

### 工具

貝殼經常被用作工具，因為其高強度和變化多端的形狀。

* 大硨磲 (硨磲科) 被用做碗，夠大的甚至會被用作浴缸，以及洗禮用的聖水盆。
* 土著澳大利亞人將一種貝殼命名為 _椰子渦螺_，因為他們用這種貝殼舀出獨木舟中的水。
* 許多品種的雙殼貝根據不同的形狀被用作刮刀、刀刃、鉤子還有其他工具。
* 有些海洋腹足動物被用作油燈，油被灌入貝殼上的孔，虹管被用作燈芯的支架。

### 園藝

在某些地區，海貝殼、牡蠣殼是一種易於獲取的豐富的碳酸鈣資源。杜利 等貝殼在 園藝學中可做土壤調理劑。磨碎的貝殼可以增加土壤的 pH 值 和鈣。

## 參考資料
贝壳_(小说)

《**貝殼**》是倪匡筆下科幻小說衛斯理系列之一。故事講述一個富商因為名韁利鎖纏身，束縛太多，甘願變成一隻海螺。此書的後傳是《未來身份》及《移魂怪物》。本故事亦曾經被改編成廣播劇。

## 故事內容

### 沙灘上的一枚貝殼

衛斯理的好友私家偵探小郭受了富商萬良生之妻何豔容所託，要求他阻止萬良生在他的遊艇「快樂號」與電影名星紅蘭幽會。可是，紅蘭事實上臨時失了約，只得萬良生駕走遊艇。而小郭只發現了無人的遊艇停在一個荒島附近，而不見萬良生本人。小郭在遊艇旁邊的荒島上的沙灘，發現一枚奇形怪狀的貝殼裹在繡著「快樂號」標誌的毛巾中。然而，經過警方三日三夜日夜不停的搜索，依然未能找到萬良生。

### 夜半歌聲

七天之後，衛斯理與小郭討論這件事件，但沒有甚麼特別收穫。而正當警方宣佈放棄繼續搜尋，何豔容上門來找衛斯理，希望他能幫忙找回丈夫萬良生。於是衛斯理便約小郭一起乘搭「快樂號」往該荒島。到了碼頭，他們卻從船員口中得知船上「鬧鬼」—— 他們聽到萬良生在唱歌，但衛斯理和小郭不以為意。

### 一艘金色的遊艇

衛斯理和小郭上船後，衛斯理發現那枚貝殼其實是一枚活的螺。而他們到達島上搜尋沒有收穫後，出現意見分歧，衛斯理認為還可追查，小郭則同意警方的結論，因此小郭退出調查。回程時，衛斯理無意中也竟然聽到萬良生在唱歌。

### 兩個陌生人

翌日，衛斯理再獨自到荒島調查，遇到兩個陌生人，他們卻認錯衛斯理是萬良生，但奇怪的是衛斯理與萬良生在外貌上有明顯的差異，不可能會認錯。其後他們的說話引起衛斯理懷疑，便打算將他們交給警方，卻被他們在海中逃脫。由於他們逃脫的方向正進行海軍演習，傑克上校便認為只是兩個海軍人員向衛斯理開玩笑。

### 深海岩洞

衛斯理回家與白素商量後，他們兩人再登上「快樂號」往該荒島調查。在船上，白素發現那枚螺是一種深水螺細腰肩棘螺，很難在海灘拾到，懷疑海水曾有變化，於是他們決定潛水調查。他們使用海底推進器潛水半小時後，在一個深水岩洞外找到三枚細腰肩棘螺，便潛入洞內調查，發現奇怪地不斷有巨大的氣泡冒出來。然而他們走出洞外，竟然發現暫時放下來的推進器不見了，只好浮上水面漂浮游泳，在大海上等待救援。

### 生存與毀滅

一小時後，衛斯理和白素被一艘遊艇發現救起，發現船主正是之前衛斯理在荒島上遇見的那兩位陌生人。他們又再一次認錯衛斯理是萬良生。正當衛斯理想抓著他們時，他們卻跳海逃走。衛斯理和白素在船內發現他們的推進器，以及有兩個人的身體。衛斯理和白素便駕著遊艇回到荒島，竟發現「快樂號」出現了萬良生及那兩個陌生人，但上了「快樂號」卻找不到萬良生。此時，那兩個陌生人返回自己的遊艇極速逃走，衛斯理和白素則駕著從後追趕，最後衛斯理成功上了那隻遊艇。

### 移魂怪物

在遊艇上，那兩個陌生人告訴衛斯理，萬良生變了另一種生活方式，因為他覺得沒有自己，所以便在他們的協助下變成了一枚螺。正當衛斯理想追問時，卻被他們在背上一推，拋下海中，結果被「快樂號」上的白素救起，而那兩個陌生人則不知所終。當衛斯理回到快樂號上，白素向衛斯理坦言，萬良生與她對話，她亦知道萬良生變成了一枚螺，並喜歡當一個獨立個體，過無拘無束的生活，要求白素把他拋下海中，白素亦照樣做了。聽到這些事情。衛斯理只有無言。

### 尾聲

至於那兩個人的身份，後記則指為外星人。他們可以自由移動靈魂，而身體就是外星人的「工具」。

## 作者想表達的觀點

* 根據作者在序中提及，這篇小說的主題，是想表現出：一個人如果失去了自己，那麼在他身上的一切名利，也是虛空的，而再多的名利，加起來都不如自己靈魂的完成自我重要。
* 書中的外星人可以移動自己的靈魂，在不同軀殼間自由來去，這個主題，也是「靈魂 (腦波) 移動」這一類故事的濫觴，這個理念後來發展成了《頭髮》和《老貓》。

## 廣播劇

* 香港電台於 1984 年以粵語首播《貝殼》廣播劇，合共 5 集。
  * 監製：李安求
  * 配音
    * 李學斌 飾演 衛斯理
    * 車森梅 飾演 白素
    * 蔡雅各 飾演 小郭
    * 譚翠蓮 飾演 萬良生之妻何豔容
  * 重溫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

---

* 香港商業電台以粵語於 1987 年星期一至五，每日下午三時正播出《貝殼》廣播劇，合共 8 集。為商台衛斯理廣播劇系列第十個故事。
  * 監製：金貴
  * 改編：圓方
  * 配音
    * 朱子聰 飾演 衛斯理
    * 錢佩卿 飾演 白素
    * 馮天衡 飾演 郭則清（小郭）
    * 朱雪梅 飾演 萬良生之妻何豔容
    * 盧　雄 飾演 外星人
    * 陳永信 飾演 外星人
    * 莫佩雯 飾演 唐婉兒（郭太太）
    * 金　貴 飾演 徐諒
    * 甄錦華 飾演 阿陳（偵探社職員）
    * 吳忠泰 飾演 阿茂（快樂號船員）
    * 李　錦 飾演 阿壽（快樂號船員）
    * 金　貴 飾演 萬良生

---
贝壳之家

**貝殼之家**（Casa de las Conchas）是西班牙薩拉曼卡的一座歷史建築，目前是一座公共圖書館。

這座建築由保護聖雅各伯朝聖者的騎士團的一位騎士、薩拉曼卡大學教授羅德里戈・阿里亞斯・馬爾多納多興建於 1493 年到 1517 年。立面混合了哥德式和銀匠風格，裝飾著 300 多個貝殼， 聖雅各伯騎士團和以及聖雅各伯之路的朝聖者的標誌。立面還有天主教雙王（伊莎貝拉一世和斐迪南二世）的紋章，和 4 個哥德式風格的窗戶，每一個都有不同的形狀。入口處有馬爾多納多家族的紋章，而在楣梁有文藝復興時期愛情的象徵海豚，以及蔬菜。

內院很有特點，下層的拱門由方形壁柱支撐，而在上層則由卡拉拉大理石的矮柱支撐。

## 參考
贝壳共振

**貝殼共振**是指將一個空腔足夠大的貝殼放到耳邊，可聽到類似海浪奔騰的波濤聲的現象。早在 1845 年，阿未莉亞・韋爾比就已注意到把貝殼放到耳邊所聽到的共振聲，但不知其來源；1915 年，魯道夫・伯德莫在他所寫的科普書中就提出所聽到的聲音是周圍環境噪聲的共振聲。

現在已經清楚，從貝殼內聽到的奔騰聲是周圍環境噪聲，空氣流動聲，人類體內自身所產生的聲和其它聲音在貝殼腔內發生共振的聲音；它不僅可以在貝殼內發生，而且可在任何適當大小的空腔，如用手窩成的手腔內，發生。

貝殼共振聲源來自周圍環境的噪聲等可以從二方面得到證明：

* 用麥克風在貝殼腔內直接測量其頻譜；在不同環境下，可得到不同的頻譜和振幅（聲的強度）
* 在經過特別設計的聲學靜室內，可以沒有共振聲發生。

## 參考資料
贝壳区

**貝殼區**（Nobile Contrada del Nicchio）是義大利錫耶納的 17 個堂區之一。位於該市的最東部。傳統上，該區居民擔任陶工。

該區標誌是一個加冕的扇貝殼，和有兩個分支的珊瑚。區旗為藍色，鑲黃色和紅色邊。

貝殼區是該市的四個高貴區之一，在 1260 年因在戰鬥中表現英勇而贏得了該稱號。

該區盟友為毛毛蟲區、波浪區和龜區。

該區格言為「它是在我心中燃燒的紅珊瑚」（_È il rosso del corallo che m'arde in cor_）。

該區最後一次在錫耶納賽馬節中獲勝是在 1998 年。歷史上該區共獲勝 42 次。

## 參考
贝壳叶荸荠

**貝殼葉荸薺**（學名：_Heleocharis chaetaria_）是莎草科荸薺屬的植物。分布於印度、緬甸、錫蘭以及中國大陸的廣東等地，多生長于田間潮濕地方，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Eleocharis retroflexa (Poir.) Urb. ssp. chaetaria (Roem. et Schult.) T. Kayama
* Eleocharis retroflexa auct. non (Poir.) Urb.

## 參考文獻
贝壳岛

**貝殼島**（日語：貝殻島／かいがらじま _Kaigara jima_ \*/?），俄羅斯稱**西格納爾內島**（俄語：Остров Сигнальный，羅馬化：Ostrov Signalnyy），是位在俄羅斯薩哈林州與日本北海道之間的一個低潮高地（Low-tide elevation），俄羅斯與日本兩國皆宣稱擁有此地主權，但由俄羅斯實際控制，並在此島部署少量的沿岸警察。日語名字來源於阿伊努語的「koy-ka-ra-i」（波浪之上的低矮岩石）。

貝殼島的位置大約是在日本的根室半島納沙布岬與俄羅斯所實際治理的水晶島（日本也宣稱擁有其主權）間之珸瑤瑁水道的中點位置，距離納沙布岬約 3.7 公里。雖然被稱為一座島嶼，但根據聯合國海洋法公約低潮高地並不被賦予島嶼的地位。

1937 年時日本曾在貝殼島上設置貝殼島燈塔，可自納沙布岬直接目視遠眺，是海水水位高漲、貝殼島完全沈入水面之下時唯一還能辨識該島位置的標示物。

## 外部連結

* misestudchino: 千島列島 - Chishima rettō (archipiélago de las Mil Islas) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
贝壳找房

**貝殼找房**（Ke Holdings Inc.）又稱**貝殼集團**，是中華人民共和國一個二手房、新房和和房屋出租資訊網站，成立於 2017 年 11 月 21 日。該網站通過抽取成交雙方的佣金來獲利。2020 年 8 月 13 日，貝殼集團在紐交所掛牌上市。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
贝壳杉

**貝殼杉**（拉丁語：_**Agathis dammara**_）又稱**菲律賓貝殼杉**，是貝殼杉屬下的一個物種，原產於摩鹿加群島和菲律賓。

## 形態

常綠大喬木；樹皮厚，帶紅灰色。矩圓狀披針形或橢圓形革質的葉片，邊緣增厚，反曲或微反曲，前端通常為鈍圓形。近球形或寬卵圓形的球果，苞鱗前端增厚而反曲；倒卵圓形種子，一側有膜質翅。

* * * * * * *

## 外部連結

* _Agathis dammara_ at the Gymnosperm Database. （英文）
* _Agathis dammara_ （英文）
贝壳杉属

**貝殼杉屬**（拉丁語：**Agathis**; 毛利語:**Kauri**）是南洋杉科下的一個屬，主要物種有貝殼杉等共 21 種。「考里松」(Kauri) 這種筆直、高大、無節，木質堅韌、耐用的針葉樹，便是其中一種極富經濟價值的優良樹種。樹齡高大 4 萬 5 千年的考里松，至今仍未腐朽，可見其難以匹敵的耐久性與優越性。19 世紀以來，由於殖民者在紐西蘭大規模的砍伐，使得這種只產於北島，原本廣達 300 萬公頃的考里松，如今只剩約 1 萬公頃，可見原始森林消失速度之快。

## 物種
贝壳海滩

**貝殼海灘**（_Playa de La Concha_）是一個淺底的沙質海灘，位於西班牙巴斯克自治區的海濱旅遊城市聖塞瓦斯蒂安市區的貝殼灣，長 1350 米，平均寬度 40 米，是整個西班牙最著名的城市海灘之一，遊客眾多。2007 年被列為西班牙十二瑰寶之一。

## 參考
贝壳湾

**貝殼灣**（Bahía de La Concha）位於西班牙聖塞瓦斯蒂安市，是坎塔布里亞海海岸線上的一處海灣。正如它的名字所描述的那樣，整個海灣呈貝殼型。整個海灣包括兩個海灘（翁達勒塔海灘和貝殼海灘）以及一座小島（聖克拉拉島）。

## 地形

貝殼灣位於西側的伊戈爾多山與東側的烏爾古爾山之間。根據地理學家的研究，很久以前，聖塞西側的兩個海灘與東側的蘇里奧拉海灘是相連的，整個海灣是一個整體，從伊戈爾朵山一直延伸到烏利亞山，而中間的烏爾古爾山應該還只一個島。因此，早先整個海灣有著超過 3000 米長的海岸線，包括了三個海灘和兩座島嶼。但後來，隨著泥沙漸漸在烏魯梅阿河河口沉積下來，烏爾古爾島和大陸之間出現了一道地峽，使得烏爾古爾島變成了一座山。這樣才有了現在海灣，而其貝殼一般的形狀則是得益於海岸上道路的修建。

## 海灘

海灣兩個海灘的總長加起來接近 2000 米，其中，貝殼海灘約有 1400 米長，翁達勒塔海灘則是占據了剩下了 600 米長度。貝殼海灘與聖克拉拉島之間的距離超過 1000 米。
海灣特殊的形狀使得灣里總是風平浪靜的，但是在這裡潮漲潮汐很是平常，沙灘也因此變得時寬時窄，有時甚至會被大海完全吞沒。
貝殼灣的海濱大道分為好幾個路段。從烏爾古爾山的西側起，沿著海岸繞過整一座山，然後穿過城市的小漁港，一直來到城市的市政大廳，這一段被稱為新街（Paseo Nuevo）。從市政大廳開始的就是全西班牙最有名的貝殼大道 (Paseo de Concha) 了。
整條貝殼大道上都能看到著名的貝殼欄杆，這種由胡安・拉斐爾・阿爾代設計的欄杆於上世紀的前十年就已安裝完成。沿途還散布著許多獨具特色的建築和裝飾：位於通往海灘的斜坡路口的街燈，兩座大鐘，珍珠溫泉中心的大樓，以及皇家浴池等等。
再向西一些，貝殼大道在米拉馬爾宮附近分叉出一條與其平行、但地勢略高的小徑，叫做是米拉孔查，它一直通往皇家米拉馬爾宮。自米拉馬爾宮往西就是最後的一段海濱大道了，它被稱作翁達勒塔大道。沿著這一段路可以看到幾個海濱公園。
而在整條海濱大道的盡頭，矗立著的則是另一件城市的地標性建築：風之梳。這件由三個大鐵鉗組成的雕塑，是聖塞雕塑家愛德華多・奇利達的作品。
贝壳状断口

**斷口**（英語：**fracture**）是指礦物受力且不依特定方向斷開後其邊緣的形狀及紋理。不同的礦物常其有獨特的斷口，因此對於礦物的辨別與分類十分重要。斷口與解理的不同之處在於，後者是將礦物整潔地從其晶體結構中的解理面分開，而前者更像普通的斷裂。

## 類別

### 貝殼狀

**貝殼狀斷口**（英語：conchoidal）是指斷面光滑、上有似漣漪般同心條紋的弧形斷口，因為像貽貝殼而得名。這在非晶體或細粒礦物中非常常見，如燧石、蛋白石或黑曜石，但部分結晶礦石也擁有此類斷口，如石英。**亞貝殼狀斷口**（英語：sub-conchoidal）與貝殼狀斷口接近，但弧度不如後者。

### 土狀

**土狀斷口**（英語：earthy）是指斷面粗糙、紋路似細粉的斷口。常出現在硬度低、結構鬆散的礦物中，如褐鐵礦、高嶺石和礬土石。

### 鋸齒狀

**鋸齒狀斷口**（英語：hackly）是指尖銳鋸齒狀的斷口。常出現在延展性強的自然金屬中，如銅和銀。

### 梯狀

**梯狀斷口**（英語：splintery）是指形如細片狀的斷口。常出現在纖維狀礦物中，如溫石棉；也可能出現在非纖維狀礦物中，如藍晶石。

### 參差狀

**參差狀斷口**（英語：uneven），就像它名字所指示，是指參差不齊且粗糙的斷口。很多礦物都有此種斷口，包括硬石膏和磷灰石等。

## 參見

* 解理
* 礦物
* 礦物學

## 參考文獻

* 方尚鴻。礦物的特性：礦物的解理與斷口。台大地質. [2011-07-05]. （原始內容存檔於 2009-02-03） （中文（臺灣））.
* Fracture. Mineral Gallery. [2011-07-05]. （原始內容存檔於 2020-08-11） （英語）.
贝壳类

**貝類**是一個指代所有帶貝殼動物的總稱。

## 定義

貝類是一個在口語上的不精確分類，並不擁有科學上的定義。在生物分類學上，貝類是包含了軟體動物門中的雙殼綱（即兩扇貝）、大部份的腹足綱（海螺和蝸牛）、多板綱（石鱉）、掘足綱（角貝）、頭足綱（鸚鵡螺），節肢動物門中的鞘甲綱（藤壺和烏龜腳）、甲殼綱（寄居蟹），和腕足動物門（舌形貝），貝類的涵蓋範圍非常之大，橫跨各種不同的「門」級別的科學分類。

## 常見種類

因為大部份貝類在煮熟至 100 攝氏度，持續 2 分鐘後即可讓毒素和寄生蟲完全消失，所以被人類當作是一種常見的食物來源，於歐洲、東亞、東南亞和太平洋群島中常見，在日本和韓國甚至也能被生食。

* * * * *

## 參考資料

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・博物彙編・禽蟲典・貝部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

## 外部連結

* 台灣貝類資料庫。貝類的分類 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
贝壳素

**貝殼素**（英語：conchiolin），又稱**殼蛋白**、**殼基質**，由軟體動物外套膜上皮層中的腺細胞分泌的角蛋白。少量的貝殼素與軟體動物腺細胞分泌的碳酸鈣等共同形成了貝殼結構。貝殼三層結構中的最外一層「殼皮層」（periostracum）便是由貝殼素構成。

## 參考
贝壳美丽海葵

**貝殼美麗海葵**（學名：_Calliactis conchicola_）為鏈索海葵科美麗海葵屬的動物。分布於紐西蘭以及南海西沙群島等，常固著於寄居蟹宿居的螺殼上。

## 參考文獻
贝壳菌属

**貝殼菌屬**（學名：_Mytilinidion_），是貝殼菌科下的一個屬。

## 下屬分類

* _Mytilinidion acicola_ G. Winter
* _Mytilinidion aggregatum_ (DC.) Duby
* _Mytilinidion andinense_ (Messuti & Lorenzo) E. Boehm, C. L. Schoch & Spatafora
* _Mytilinidion australe_ M.L. Lohman
* _Mytilinidion californicum_ Ellis & Harkn.
* _Mytilinidion carpinaceum_ Velen.
* _Mytilinidion chiovendae_ Mattir.
* _Mytilinidion decipiens_ (P. Karst.) Sacc.
* _Mytilinidion didymospora_ Jayasiri, Camporesi & K.D. Hyde
* _Mytilinidion dubyi_ P. Crouan & H. Crouan
* _Mytilinidion gemmigenum_ Fuckel
* _Mytilinidion juniperi_ Ellis & Everh.
* _Mytilinidion kamatii_ Tilak, S.B. Kale & S.V.S. Kale
* _Mytilinidion mytilinellum_ (Fr.) H. Zogg
* _Mytilinidion oblongisporum_ Teng
* _Mytilinidion parvulum_ M.L. Lohman
* _Mytilinidion resinae_ Speer
* _Mytilinidion resinicola_ M.L. Lohman
* _Mytilinidion rhenanum_ Fuckel
* _Mytilinidion scolecosporum_ M.L. Lohman
* _Mytilinidion thujae Feltgen_
* _Mytilinidion thujarum_ (Cooke & Peck) M.L. Lohman
* _Mytilinidion tortile_ (Schwein.) Sacc.

## 參考資料
贝壳菌目

**貝殼菌目**（學名：_Mytilinidiales_），是座囊菌綱下的一個目。

## 下屬分類

* 船殼菌科 _Gloniaceae_
* 貝殼菌科 _Mytilinidiaceae_

## 參考資料
贝壳菌科

**貝殼菌科**（學名：_Mytilinidiaceae_），是貝殼菌目下的一個屬科。

## 下屬分類

* _Actidium_
* _Bulliardella_
* _Camaroglobulus_
* _Halokirschsteiniothelia_
* _Lophium_
* 貝殼菌屬 _Mytilinidion_
* _Ostreola_
* _Peyronelia_
* _Pseudocamaropycnis_
* _Quasiconcha_
* _Scolecostroma_
* _Taeniolella_
* _Zoggium_

## 參考資料
贝壳集团

**貝殼找房**（Ke Holdings Inc.）又稱**貝殼集團**，是中華人民共和國一個二手房、新房和和房屋出租資訊網站，成立於 2017 年 11 月 21 日。該網站通過抽取成交雙方的佣金來獲利。2020 年 8 月 13 日，貝殼集團在紐交所掛牌上市。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
贝壳霉属

**貝殼霉屬**（學名：_Bakerophoma_）為子囊菌門的一個屬。未指定 綱、目、科。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Bakerophoma bahraoui_ Rieuf
* 甘蔗貝克霉 _Bakerophoma sacchari_ Died.
* _Bakerophoma tracheiphila_ (Petri) Cif., 1946 = _Plenodomus tracheiphilus_ (Petri) Gruyter, Aveskamp & Verkley, 2012

本屬的親緣關係圖如下：

## 參考文獻
贝多伊齐·斯美塔那

**貝多伊齊・史麥塔納**（捷克語：Bedřich Smetana，捷克語發音：[ˈbɛdr̝ɪx ˈsmɛtana]（ 聆聽）；1824 年 3 月 2 日 —1884 年 5 月 12 日），捷克作曲家。他的音樂成功發揚了捷克民族文化，和捷克的獨立密不可分，因此被譽為捷克音樂之父。在國際間他以歌劇《被出賣的新嫁娘》最具代表性；包括交響詩組曲《我的祖國》細膩地演繹了捷克的歷史、傳說故事和景緻，以及第一號弦樂四重奏《我的一生》。

## 生涯

史麥塔納是一啤酒釀製人之子，以腓特烈・史麥塔納受洗。成年後他有意用捷克名 **Bedřich** 再受洗。

史麥塔納早年即受到鋼琴教育。從 1843 到 1847 年他在布拉格當音樂老師，但並沒放棄學業，他受到布拉格音樂學院揚・貝德里奇・基特爾的鼓勵和幫助，在約瑟夫・普羅克施門下學習。普羅克施、基特爾、史麥塔納和音樂史家奧古斯特・威廉・安布羅斯組成一個音樂愛國小組，他們以新浪漫音樂–如華格納–為其創作理念的起點。一如華格納，史麥塔納還在 1848 年參加了 1848 年革命，同時他在布拉格開辦了自己的音樂學校。

1856 年他因為政治原因離開了自己的祖國，到瑞典哥德堡成為當地愛樂協會（瑞典語：Harmoniska Sällskapet）的指揮。當奧地利的專制制度有所放緩之後，他於 1861 年返回布拉格，並且不知疲倦的投入到捷克音樂的發展中去。1861 年，愛國歌唱協會 Hlahol 成立，1862 年布拉格捷克臨時劇院（捷克語：České Prozatímní Divadlo）開幕，1863 年還成立了藝術家協會「藝術討論」（捷克語：Umělecká Beseda）。

史麥塔納從 1863 年至 1865 年間是歌唱協會 _Hlahol_ 的指導，1864 到 1869 年捷克愛樂音樂會的指揮，1864 年到 1865 年是報紙 Národní listy 的音樂評論員，1863 到 1870 年是「藝術討論」音樂部的主席，1866 年到 1874 年繼卡爾・康扎克後擔任捷克臨時劇院的樂隊長（捷克語：Kapelník）。1874 年史麥塔納病重，並且失聰，這使得他淡出了公眾。但失聰並沒有讓作為作曲家的史麥塔納停下來，他患有嚴重的耳鳴。臨終前不久，精疲力盡的史麥塔納甚至被送到去精神疾病診所，1884 年 5 月 12 日他在診所逝世。他的遺體被安葬在布拉格的威雪德墓園。

## 作品

### 歌劇

1. 一個布蘭登堡人在波希米亞–Braniboři v Čechách （1862 年 – 1863 年） – 腳本: Karel Sabina 1866 年 1 月 5 日過渡劇院
2. 被出賣的新嫁娘 – Prodaná nevĕsta （1864 年 – 1866 年） – 腳本 Karel Sabina 1866 年 5 月 30 日布拉格，過渡劇院，終稿 – 1870 年。
3. 達利波 – （1866 年 – 1867 年） – 腳本 Josef Wenzig 和 Ervín Špindler 1868 年 5 月 16 日布拉格，過渡劇院，致布拉格國家劇院奠基。
4. 麗布莎 – Libuše （1869 年 – 1872 年） – 腳本 Josef Wenzig 和 und Ervín Špindler 1881 年 6 月 11 日布拉格，布拉格國家劇院開幕，
5. 兩位寡婦 – Dvĕ vdovy – 喜歌劇 （1873 年 – 1874 年） – 腳本 Emanuel Züngel 根據 F. Mallefille 作品改編 1874 年 3 月 27 日布拉格，終稿 1878 年
6. 吻 – Hubička （1875 年 – 1876 年） – 腳本 Eliška Krásnohorská 1876 年 11 月 7 日 布拉格
7. 秘密 – Tajemství （1877 年 – 1878 年） – 腳本 Eliška Krásnohorská 1878 年 9 月 18 日布拉格
8. 魔鬼牆 – Čertova stĕna – （1880 年） – 腳本 Eliška Krásnohorská 1882 年 10 月 29 日 布拉格
9. 薇奧拉 – Viola - 浪漫歌劇，片斷 – （1872 年 – 1884 年） – 腳本 Eliška Krásnohorská 根據 威廉・莎士比亞的第十二夜 2000 年音樂會演出，2001 年布拉格，國家歌劇院

### 管弦樂

* 《勝利交響曲，E-Dur，op.6 （1853–1854）》。首演於 1855 年。史麥塔納在這部作品中運用了《奧地利皇帝頌》的旋律。交響曲是獻給茜茜公主的。史麥塔納給她寄去了作品的一個抄本，但並沒有得到任何回復。第一樂章 Allegro vivace， 第二樂章 Satz Largo maestoso， 第三樂章 Satz Scherzo: Allegro vivo， 第四樂章 Finale: Allegro non troppo ma energico.
* 音詩組曲《我的祖國》，創作於 1874 年 - 1879 年，由六部分組成： Vyšehrad（高堡）、Vltava（莫爾道河）、Šárka（薩爾卡）, Z českých luhů a hájů （來自波希米亞的小樹林和河流）、 Tábor（塔波爾）、 Blaník（布拉尼克山），其中「莫爾道河」最出名。
* 交響詩《理查三世》

## 參見

* 古典音樂作曲家列表

## 外部連結

* 貝多伊齊・史麥塔納（德國國家圖書館目錄相關文獻）
* 莫爾島河樂曲賞析錄影（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.karadar.com/Worterbuch/smetana.html（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://magazin.klassik.com/people/template.cfm?KID=302&people=composer
* Bedrich Smetana in der tschechischen Nationalbewegung 1860-1884
* 貝多伊齊・史麥塔納的免費樂譜，由國際樂譜典藏計劃提供
贝多尼亚

**貝多尼亞**（義大利語：Bedonia），是義大利帕爾馬省的一個市鎮。總面積 167 平方公里，人口 3722 人，人口密度 22.3 人 / 平方公里（2009 年）。ISTAT 代碼為 034003。

## 參考

## 外部連結
贝多洛

**貝多洛**（義大利語：Bedollo），是義大利特倫托自治省的一個市鎮。總面積 27 平方公里，人口 1458 人，人口密度 54.0 人 / 平方公里（2009 年）。ISTAT 代碼為 022011。

## 參考

## 外部連結
贝多芬-海顿-莫扎特纪念碑

**貝多芬 - 海頓 - 莫扎特紀念碑**（德語：Beethoven-Haydn-Mozart-Denkmal，英語：Beethoven-Haydn-Mozart Memorial）又名**音樂家紀念碑**（德語：Komponistendenkmal）是一座 1904 年的戶外雕塑，紀念古典作曲家路德維希・范・貝多芬、約瑟夫・海頓和沃爾夫岡・阿馬德烏斯・莫扎特，由 Rudolf Siemering 和 Wolfgang Siemering 設計，位於德國柏林市中心的大蒂爾加滕公園（Tiergarten）。 The monument was commissioned by 威廉二世。紀念碑在第二次世界大戰期間曾嚴重受損，直到 2007 年才完全修復。兩年後又重修，成為今日的風貌

## 參考
贝多芬30号钢琴奏鸣曲

**E 大調第 30 號鋼琴奏嗚曲，**作品編號 109，是路德維希・范・貝多芬的鋼琴奏鳴曲，創作於 1820 年，是他晚期最後三首鋼琴奏鳴曲中的第一首。作品題獻給貝多芬的好友安東妮・布倫塔諾的女兒密斯米蘭・布倫塔諾。過往貝多芬在 1812 年、密斯米蘭 10 歲生日時，亦曾將《為鋼琴三重奏而寫的小快板》題獻給她，以作為生日禮物。

全曲演奏時間約為 19 至 22 分鐘。

## 歷史背景

本奏鳴曲的創作可以追朔至 1820 年初，當時貝多芬正與柏林的出版商施萊辛格相談有關本曲、第 31 號及第 32 號三首作品的出版安排及條件。後來的一些學術研究發現了指揮家兼作曲家費特歷・史塔克當時也請求貝多芬為他的鋼琴曲集《維也納鋼琴學校》提供作品。這時，貝多芬正同時忙於創作《莊嚴彌撒曲》，因此便把奏鳴曲的創作暫時放置在一旁，而鈥最後也為史塔克交付了 5 首音樂小品 — 亦即是作品 119 的第 7 至 11 首。

### 風格

美國學者威廉・梅雷迪思（William Meredith）指出在貝多芬於 1820 年 4 月的對話錄中，記述過他正創作「一首新的小作品」，所指的應該是第一樂章部份。至於樂章的大綱，是否就跟作品 119 的「音樂小品」有所關連，梅雷迪思則持懷疑的態度。貝多芬的秘書弗朗茨・奧利瓦（Franz Oliva）據稱向貝多芬建議利用這些小片段作為奏鳴曲的開始部份。至於德國的學者西加德・布蘭登堡則認為貝多芬最初只打算創作一首隻有兩個樂章的 e 小調奏鳴曲，第一樂章原本並不存在，而當中有部份在後面樂章出現的音樂動機，與第一樂章拉上了關係，也是屬於及後才出現的，但相關的想法，過往曾被首位專門研究貝多芬生平的學者暨圖書館員亞歷山大・泰耶所否定。泰耶當年認為，有關的「e 小調奏鳴曲」並未有真正的開展出來，因此沒有理由支持它與第 30 號鋼琴奏鳴曲有任何關連。

在第三樂章中，貝多芬的草稿原本是擬定為六個變奏的變奏曲，後來又修訂為九個變奏，最終的初稿則維持最初的六個變奏。後來有學者研究及比對過九個變奏的草稿，發覺九個變奏版本中各變奏的音樂風格和差異，還不及六個變奏版本的最後定稿般豐富。而澳洲學者基・德雷福斯（Kay Dreyfus）則表示這個變奏曲代表了「把主題重新地發現和探索」。

### 出版及發行

關於作品的完成日期，大約介於 1820 年的秋季或 1821 年。之前在 1820 年，貝多芬在回覆發行商的信件中，他表示了作品「已完成」（Fertigstellung），但仍無從得知他所指的「已完成」的真正意思是甚麼。現存最早出版的版本，是 1821 年由柏林的出版商施萊辛格（Schlesinger）的版本，不過當中卻出現大量的錯誤 — 或許最大的原因是貝多芬把一份十分難於閱讀、且事前沒有認真校對過的手抄版本送至出版商所致。

### 首演

樂曲的首演已經無法考證，但是李斯特卻是其中一位把這首作品帶給觀眾們的注意。在 1830 年至 1840 年期間，李斯特皆會定期把作品公演，而另一位鋼琴家漢斯・馮・彪羅也曾將多首貝多芬的晚期鋼琴奏鳴曲安排於一晚內演奏。

## 樂曲結構

本奏鳴曲共有三個樂章，分別是：

* 第一樂章：不太過份的活潑快板，持續連奏（Vivace ma non troppo, Sempre legato）— 富有感情的慢板（Adagio espressivo）， 及
* 第二樂章：最急板（Prestissimo），
* 第三樂章：滿滿的歌聲，最貼心的感覺（Gesangvoll, mit innigster Empfindung）— 如歌及富有感情的行板（Andante molto cantabile ed espressivo）。主題及六個變奏：

　
: * 主題：
* 第一變奏：富感情地（Molt espressivo），
* 第二變奏：輕快活潑地（Leggieramente），
* 第三變奏：活潑的快板（Allegro vivace），
* 第四變奏：比主題稍慢的演奏（Etwas Langsamer, als das Thema, Un poco meno andante cio e un poco più adagio come il tema），
* 第五變奏：不太過份的快板（Allegro, ma non troppo），
* 第六變奏：依主題時的速度（Tempo primo del tema）， 為主，中間插入少量

## 注釋

## 外部連結

* 美國國會圖書館館藏貝多芬的《第 30 號鋼琴奏鳴曲》的手稿 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 波恩貝多芬之家有關《第 30 號鋼琴奏鳴曲》資料 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（德文）
* 希夫・安德拉斯談論貝多芬的《第 30 號鋼琴奏鳴曲》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 貝多芬《第 30 號鋼琴奏鳴曲》: 國際樂譜典藏計劃上的樂譜
* 阿爾弗雷德・布倫德爾對貝多芬作品的講解
* 帕福利・江珀潘恩（Paavali Jumppanen）於伊莎貝拉嘉納藝術博物館內的演奏版本
* 貝多芬《第 30 號鋼琴奏鳴曲》創作歷程的介紹及對音樂內容的評論（英文）

### 參考文章

* Blom, Eric. Beethoven's Pianoforte Sonatas Discussed. New York: Da Capo Press. 1968.
* Reti, Rudolph. Thematic Patterns in the Sonatas of Beethoven. Da Capo Press. 1992. ISBN 978-0-306-79714-9.
* Tovey, Donald Francis. A Companion to Beethoven's Pianoforte Sonatas – Complete Analyses Revised. ABRSM Publishing. 2004. ISBN 1-86096-086-3.
贝多芬32号钢琴奏鸣曲

**c 小調第 32 號鋼琴奏嗚曲，**作品編號 111，是貝多芬的鋼琴奏鳴曲，創作於 1821-22 年，是他晚期最後三首鋼琴奏鳴曲中的第三首，亦是他一生中最後一首完成的鋼琴奏鳴曲。作品題獻給魯道夫大公，他既是貝多芬的學生，也是他的朋友和贊助人。

這首鋼琴奏嗚曲包含了賦格的元素，同時也採用了很多被應認為是早期浪漫主義音樂的素材，對及後浪漫時期的音樂發展作出了指標性的作用。全曲只有兩個樂章，而第二樂章則與同時期的第 30 號奏鳴曲一樣，是由主題和變奏所組成的變奏曲，貝多芬稱之為「小詠嘆調」（arietta）。對貝多芬音樂甚有認識的諾貝爾文學獎得主湯瑪斯・曼表示，這首奏鳴曲是貝多芬真正與奏鳴曲式說再見的代表作。

這首奏鳴曲並不如第 30 號或第 31 號奏鳴曲般，很快便受到了聽眾的注視，要一直至十九世紀後期時才開始被聽眾接受，而這曲同樣也需要很有想像力的節奏感以及技術上的挑戰性，是一首不容易掌握得好的鋼琴作品。

## 歷史背景

最初貝多芬打算於 1820 年的夏季完成一連三首的奏鳴曲，即第 30 號、第 31 號及本曲，然而同時間他亦在創作《莊嚴彌撒曲》。本曲的大網早於 1819 年便已定好，而當中第一樂章中「輝煌及熱情的快板」的第一主題，更可追朔至他於 1801-02 年間的草稿簿中 — 大約是相對他創作第 2 號交響曲的時期 。而從草稿簿中亦可窺見，貝多芬是有打算把它創作成為一個三樂章的奏鳴曲，不過，隨著原第一樂章的主題被用在第 13 號弦樂四重奏內時，原來預定作為第三樂章的音樂動機，便改為用於本曲的第一樂章內。至於第二樂章的素材，同樣地可以在草稿簿中找到，這亦與貝多芬的原意相近，最終，貝多芬放棄了重寫第三樂章的想法，即變成了現時留傳下來的規模。

雖然這是貝多芬的最後一首鋼琴奏鳴曲，但同時期，他亦完成了迪亞貝利變奏曲、作品 119 及作品 126 的兩套音樂小品等的鋼琴獨奏曲。

## 樂曲結構

共分成兩個樂章：

* 第一樂章：莊嚴的（Maestoso）— 輝煌及熱情的快板（Allegro con brio ed appassionato），
* 第二樂章：小詠嘆調（Arietta）— 十分簡單而如歌地的慢板（Adagio molto semplice e cantabile），、 、 及

第一樂章的演奏時間約為 7-10 分鐘，第二樂章需時 15-20 分鐘，第二樂章的演奏時間差不多是第一樂章的兩倍時間。

## 注釋

## 外部連結

* 波恩貝多芬之家有關《第 32 號鋼琴奏鳴曲》資料 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（德文）
* 希夫・安德拉斯談論貝多芬的《第 32 號鋼琴奏鳴曲》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（替代連結）
* 貝多芬《第 32 號鋼琴奏鳴曲》: 國際樂譜典藏計劃上的樂譜
* 帕福利・江珀潘恩（Paavali Jumppanen）於伊莎貝拉嘉納藝術博物館內的演奏版本
* 貝多芬《第 32 號鋼琴奏鳴曲》創作歷程的介紹及對音樂內容的評論（英文）
贝多芬_(小行星)

**小行星 1815**（貝多芬星，_1815 Beethoven_）是一顆主帶小行星，代號 1932 CE1。它由卡爾・雷恩繆斯在 1932 年 1 月 27 日發現於海德堡王座山天文台。其名是為了紀念德國作曲家路德維希・范・貝多芬。此小行星的光變曲線周期為 54 ± 1 小時。

## 參見

* 小行星列表 / 1001-2000

## 外部連結

* Discovery Circumstances: Numbered Minor Planets （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考
贝多芬_(消歧义)

**貝多芬**可以指：

* 路德維希・凡・貝多芬，德國作曲家
* 貝多芬 (小行星)，一顆位於火星與木星軌道之間的小行星。
* 貝多芬撞擊坑，水星上的巨大撞擊坑。
* 貝多芬 (賽馬)，一隻於香港出賽的屬第 1 班的參賽馬。
* 范・貝多芬號列車，歐洲一班國際列車所使用的名稱。
贝多芬_(电影)

**《貝多芬 Louis van Beethoven》**是為紀念貝多芬誕辰 250 周年而上映的一部傳記電影。該片從不同的角度闡述這位世界著名作曲家的故事。片名是貝多芬年輕時的名字。

## 劇情

影片在貝多芬的晚年和早年在波恩的生活之間來回。我們見到的成年貝多芬（托比亞斯・莫雷蒂 Tobias Moretti 飾）早已耳聾。他悶悶不樂，非常挑剔。在卡爾（彼特・路易・普雷斯頓 Peter Lewys Preston 飾）自殺未遂後，貝多芬和他一起來到了哥哥約翰（Johann）位於 Gneixendorf 的家中。在那裡，貝多芬與周圍的每一個人都在不斷地較量。影片以此為背景，引出了他的早年生活回憶。

小時候在波恩，貝多芬（科林・普茨 Colin Pütz 飾）是一個音樂神童。他的父親夢想著他能成為新莫扎特，一直敦促著他。父親是一位選帝侯宮廷歌唱家，透過父親的關係年輕的貝多芬接受了其他音樂家的指導。他還接觸到了托比亞斯・菲弗（薩賓・坦布雷亞 Sabin Tambrea 飾）—— 一位與他們家同住的當地演員。

隨著他長大成人，貝多芬（安塞姆・布雷斯戈特 Anselm Bresgott 飾）繼續發展成為一名音樂家。他遭遇了母親的去世，這也讓他的父親陷入絕望和酗酒。他得到馮・布勞寧（von Breuning）家族的資助，並與埃莉奧諾爾・馮・布勞寧（Eleonore von Breuning，卡羅琳・赫爾維格 Caroline Hellwig 飾）相愛。但他的地位不如女方家族的社會地位顯赫，他們的相愛並不被允許。

為了重現貝多芬時代的氛圍，影片決定使用由現代鋼琴製造家保羅・麥克諾提（Paul McNulty）製作的一些時期樂器複製品。

## 演員表

* 托比亞斯・莫雷蒂（Tobias Moretti）飾 路德維希・范・貝多芬（Ludwig van Beethoven）
* 科林・普茨（Colin Pütz）飾 路易斯・凡・貝多芬（8-12 歲）（Louis van Beethoven (8–12 Jahre)）
* 安塞姆・布雷斯戈特（Anselm Bresgott）飾 路易斯・范・貝多芬（17-21 歲）（Louis van Beethoven (17–21 Jahre)）
* 羅納德・庫庫利斯（Ronald Kukulies）飾 約翰・凡・貝多芬（Johann van Beethoven）
* 曼努埃爾・魯比（Manuel Rubey）飾 沃爾夫岡・阿瑪多伊斯・莫扎特（Wolfgang Amadeus Mozart）

### 引用

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《貝多芬》的資料（英文）
* 爛番茄上《貝多芬》的資料（英文）
* First look at ‘Louis van Beethoven’, a new film exploring Ludwig’s life （页面存档备份，存于網際網路檔案館）. Classic FM. （英語）
* “Louis van Beethoven” – A symphony [MOVIE REVIEW] （页面存档备份，存于網際網路檔案館）. Easy Reader News. 2020-12-18（美國英語）
* Moore, Roger. Movie Review: Before he was “Lovely Ludwig van” he was “Louis van Beethoven” （页面存档备份，存于網際網路檔案館）. Movie Nation. 2021-01-01（英語）
贝多芬中期四重奏

**貝多芬中期弦樂四重奏**通常指貝多芬以下 5 部弦樂四重奏作品：

1. 拉祖莫夫斯基弦樂四重奏（作品 59）
  1. F 大調第 7 號，作品 59/1
  2. e 小調第 8 號，作品 59/2
  3. C 大調第 9 號，作品 59/3
2. 降 E 大調第 10 號，作品 74 「豎琴」
3. f 小調第 11 號，作品 95 「嚴肅」

## 參見

* 貝多芬早期弦樂四重奏
* 貝多芬晚期弦樂四重奏
贝多芬交响曲

路德維希・范・貝多芬一生共寫作了九首交響曲，如今被廣泛地認為是他最重要的作品，以及音樂史上的里程碑。

## 簡說

貝多芬的交響曲大大擴展了音樂藝術的表現力。他的交響曲，除了《第六交響曲》分為五樂章，其餘的八部都是四樂章，基本遵照海頓、莫札特確立的交響曲結構，即第一樂章快板、第二樂章慢板、第三樂章小步舞曲或諧謔曲和第四樂章急板或快板寫成的（但在《第九交響曲》中慢板與諧謔曲交換了位置）。

而在第三交響曲開始，形式和內容開始統一，一個分明的線索主題或思想貫穿整部交響曲，這在第五和第九交響曲里特別鮮明，而這，是貝多芬之前的的作曲家沒有做到的。這樣的結果是，貝多芬的交響曲有更多的現實表現力和情感刻畫。聽眾不再是單一地去享受美麗的旋律，而且需要去思考揣摩，作曲家的意圖和動機。這大大豐富了音樂的內涵。可以說，這也正是浪漫主義音樂的基礎。他賦予了交響曲「神」，使之形神兼備。第六交響曲用標題對內容進行描述和在第九交響曲裡面加入了人聲，都是一大創舉，後世紛紛效仿。

有人認為，貝多芬的交響曲有「奇數」和「偶數」之分，奇數的交響曲是革命性的，節奏強烈；而偶數的則是柔美和典雅的。

## 分析

### 貝多芬的創新

貝多芬在交響曲這一曲類上有幾個創新之舉：

* 節奏：節奏有時不按小節節拍，出現切分音，弱起，強弱對比強烈，這些都是貝多芬在節奏上的創新，不再嚴格遵守嚴整的節奏，而是隨音樂的要求而相對自由。
* 歌唱性的管弦樂：貝多芬有著出色的旋律天分和技巧，善於創作如歌般的旋律。他豐富的配器也大大提高了管弦樂隊的表現力。
* 和聲技巧的革新：貝多芬的交響曲中使用了不協和和弦，和非常規的和弦進行，強烈的戲劇性對比也是古典主義的規範中不可想像的。
* 配器的變化：新的樂器的使用以及交響樂隊的規模變大。

此外，曲式方面有以下變化：

1. 第 6 交響曲有 5 個樂章，不同於以往的 4 樂章結構。
2. 諧謔曲的使用替代了原來的小步舞曲。
3. 慢樂章的位置變化 (No.9)、消失 (No.7、8)。第 9 交響曲 2、3 樂章位置倒置，慢樂章變成了第 3 樂章；第 7、8 交響曲沒有原來嚴格意義的慢樂章，只有小快板速度的第 2 樂章，旋律線延長而類似於慢樂章。
4. 突破了奏鳴曲式的限制。主部副部的對比鮮明；發展部規模變大，可以占到整個樂章的 1/3 以上，在發展部當中出現了呈示部中沒有的因素；引子介入樂章，出現在發展部和再現部當中，甚至參與發展部的發展；尾聲很長。

## 商業錄音

自錄音技術成熟以來，歷經 LP、雷射唱片和數位串流等不同的技術演變，歷來許多指揮家與樂團皆以此套曲目作為己身的試金石，顯示貝多芬的交響曲不僅是音樂史上的重要一頁，亦是測試樂團的合奏能力、指揮者的音樂理解的最佳入手選擇。曾留下貝多芬交響曲全本錄音的指揮家包括：

## 改編作品

匈牙利鋼琴家李斯特・費倫茨曾對路德維希・凡・貝多芬的交響曲進行全本編寫（作品號 S.464），李斯特在 1838 年開始這個系列的創作，但當時只完成了第五、第六和第七交響曲，其中第五、六部由布賴特科普夫與黑特爾音樂出版社出版，第七部由托拜厄斯・哈斯林格出版。1843 年，他編排了第三交響曲的第三樂章，並在 1850 年由 Pietro Mechetti 出版。布賴特科普夫與黑特爾最初要求李斯特編寫的兩部交響曲，李斯特所得到的報酬是每頁八法郎。在 1840 年的歐洲旅行中，他曾在自己的音樂會上演奏過這些曲目。

完成三部交響曲的編寫後，李斯特將這項工作放置了 23 年，直到 1863 年布賴特科普夫與黑特爾建議李斯特完成全部交響曲以便後續出版。為此，李斯特重新審查並利用了之前的編寫，簡化了許多小節，因為「一個人對貝多芬越是熟悉，他就越會堅持某種特質，並會發現即使一些無關緊要的細節也並非沒有它的價值」。李斯特在樂譜中標明鋼琴所要模仿的樂器，他還做了相應的踏板記號，以及為業餘演奏者和視奏者作的指法記號。他完成了對所有交響曲的所有樂章的編寫，而沒遇到任何表現上的問題。然而，編寫第九交響曲的第四樂章時，李斯特「認定了為鋼琴編寫第四樂章…… 並使其能達到任何方式的滿意度的不可能性」。儘管如此，在收到布賴特科普夫與黑特爾一封誠摯熱切的來信後，李斯特做了另一次嘗試編寫了第四樂章。完整的九部鋼琴曲最終於 1865 年出版，獻於漢斯・馮・彪羅。

## 軼事

### 「九」的魔咒

### 第十交響曲

貝多芬在創作《第九交響曲》後，就開始在 1824 年構思創作《第十交響曲》。他在筆記中以及給別人的書信對話中提到過這部作品，他說，第一樂章以「古代調式的宗教歌曲」開始，以「酒神的盛宴」結束。

1844 年，貝多芬的助手的安東・辛德勒發表了一篇關於該交響曲的文章，這篇文章引起了當時廣泛的關注和猜測。從那時起，有關這部交響曲的新發現的線索和推測就層出不窮，但其實並沒有什麼突破性的進展。

甚至有匿名者說自己聽過《第十交響曲》的第一樂章，但並無證據支持這一說法。

現在存有很多關於其中第一樂章的草稿和筆記。而第三樂章則是「急板」諧謔曲，其草稿在 1825 年被發現。巴里・庫珀博士根據各種搜集得到的稿件，重構了第十交響曲的第一樂章。但該作品並沒有得到音樂界的普遍認可。

2019 年初，為了紀念貝多芬誕辰 250 年，奧地利卡拉揚研究所的馬蒂亞斯・羅德爾（Matthias Röder）計劃組建一個跨學科團隊，利用人工智慧來續寫《第十交響曲》，由羅格斯大學藝術與 AI 實驗室主任阿赫麥德・艾爾賈馬爾（Ahmed Elgammal）教授領導團隊，通過輸入貝多芬創作的樂曲、留下的筆記及同時期其他音樂家的樂曲來尋訓練人工智慧模型，也有部分現在的知名音樂創作人參與項目。經過一年多的訓練和整理，2020 年 9 月初，來自瑞士西部的 Nexus 交響樂團為洛桑與日內瓦的聽眾們演奏了由人工智慧生成的貝多芬《第十交響曲》。

## 注釋

## 參考資料

### 參照

## 參見

* 路德維希・范・貝多芬
贝多芬交响曲全集_(卡拉扬_60年代)

**貝多芬交響曲全集（卡拉揚 60 年代）** （俗稱 DG「紅卡」）是奧地利指揮家卡拉揚在 1961 年－1962 年與德意志留聲機（DG）合作錄製的一套貝多芬交響曲全集唱片，這也是卡拉揚第二次錄製該套作品全集（上一次是在 EMI 指揮愛樂樂團；卡拉揚在一生中，共錄製了四次貝多芬九大交響曲全集）。演出的樂隊是柏林愛樂管絃樂團。

一般樂迷常稱之為 1962 年版（以錄音年份而言）、1963 年版（以發行年份而言），或直接略稱 1960 年代版。該套唱片被推崇是眾多貝多芬交響曲全集錄音中的名演。

## 曲目

## 製作及銷售

該套唱片是當時 DG 公司的一個大型製作，投資達一百五十萬德國馬克。要賺回成本，DG 需售出 10 萬套以上，而且當時這套唱片的發行價較高，所以這個錄音計劃當時被視作非常冒險的。但是這套唱片一朝錄成，便成為唱片史上最大的勝利之一，到了後來「經濟奇蹟」時期的德國，它幾乎成為愛樂者幾乎人手一套的唱片。

DG 公司最初於 1963 年以 8 張黑膠唱片的形式發行了這套唱片。到了 1999 年，DG 公司將這套唱片以「紙盒裝」（Collectors Edition）的形式再次結集發行。2003 年，該套唱片再以 SACD 的形式面市。2016 年，發行了限量 2000 份的 8 張黑膠版。2018 年，再次發行該套唱片的 24 bit / 96 kHz 重製版，且附帶的藍光音頻光碟中包含第九交響曲的排練片段。

## 評價

雖然並非人人都認為這整套唱片，或者是其中的幾部是該曲集的首選，但是它一直被給與很高的評價，例如網上書店 Amazon.com 將它評為「Amazon 必備錄音」，並說道：

英國著名的《企鵝唱片指南》給予「三顆星」的極高評價，僅次於大衛・津曼指揮蘇黎世音樂廳管弦樂團的「三星帶花」版本。

## 參考文獻
贝多芬作品列表

貝多芬作品的編號（Opus）是由他作品的出版商編制的，因此，編號是按照作品出版的先後順序，而不是按照寫作的順序排列。譬如，作品 102 號（鍵盤與大提琴奏鳴曲）和作品 104 號（C 小調弦樂五重奏）分別創作於 1815 年和 1817 年，居於其間的作品 103 號（木管八重奏）卻早於 1792 年便創作完成。

## 按年代

　
: 說明： 
承上，作品編號僅代表各作品出版的時序（由寡至多），但未必等同於創作先後。編號 135 號以前的作品為貝多芬在世時所出版。其他則是在他去世後出版的。此外，沒有獲得作品編號的作品，另以「未編號作品」（德語：Werke ohne Opuszahl）一併列表呈現。

　
: * Op. = Opus，拉丁文原意「作品」，在此表示「作品編號」
* WoO = Werke ohne Opuszahl，表示「未編號作品」
* Posth. - posthume/posthumous，意為「遺著」，表示「逝世後始經人出版的作品」

## 按作品類型

### 鋼琴獨奏

### 室內樂

### 交響曲

### 協奏曲

### 序曲及劇樂作品

## 注釋

## 參見

## 外部連結

* 貝多芬作品列表：國際樂譜典藏計劃上的樂譜
贝多芬四重奏组

**貝多芬弦樂四重奏團**（俄語：Струнный квартет имени Бетховена，英語：Beethoven Quartet）是於 1922 年至 1923 年間由莫斯科音樂學院的幾位畢業生組建的弦樂四重奏團。其初創成員為小提琴家德米特里・齊加諾夫與瓦西里・希林斯基、中提琴家瓦季姆・博里索夫斯基與大提琴家、前述小提琴家瓦西里的同母異父弟謝爾蓋・希林斯基。1931 年，他們將樂團的名字從莫斯科音樂學院四重奏團改為貝多芬四重奏團。該四重奏團在其五十年的歷程中演奏了六百首以上的音樂作品，並錄製了超過兩百首俄羅斯以及國際上的古典音樂作品。

自 1938 年始，該團與作曲家德米特里・蕭士塔高維奇密切合作，為其十五首弦樂四重奏中的十三首，即第二號至第十四號弦樂四重奏作了首演。蕭士塔高維奇將他的第三號和第五號四重奏題獻給貝多芬四重奏組，至於更晚期的四重奏他則題獻給組中個別成員：第十一號題獻給瓦西里・希林斯基以示懷念，第十二號給齊加諾夫，第十三號給博里索夫斯基，第十四號則題獻給謝爾蓋・希林斯基。除弦樂四重奏外，該團還配合蕭士塔高維奇的鋼琴演奏首演了其鋼琴五重奏；其第二號鋼琴三重奏也類似，由作曲家和該團的兩名演奏家合作首演。

1964 年，博里索夫斯基離開貝多芬弦樂四重奏組，菲奧多爾・德魯日寧替代其位置，與團內餘下成員一同彩排了第九弦樂四重奏。在第十五號弦樂四重奏的彩排中，謝爾蓋・希林斯基去世。1977 年，該團最後一個創始成員兼第一小提琴手齊加諾夫退出，其位置由奧列格・克雷薩接替。該團於 1987 年解散。

## 組成人員

**第一小提琴手**

* 德米特里・齊加諾夫（1923 年–1977 年）
* 奧列格・克雷薩（1977 年–1990 年）

**第二小提琴手**

* 瓦西里・希林斯基（1923 年–1965 年）
* 尼科萊・扎巴夫尼科夫（1965 年–1990 年）

**中提琴手**

* 瓦季姆・博里索夫斯基（1923 年–1964 年）
* 菲奧多爾・德魯日寧（1964 年–1988 年）
* 米哈伊爾・庫格利（1988 年–1990 年）

**大提琴手**

* 謝爾蓋・希林斯基（1923 年–1974 年）
* 葉夫根尼・阿利特曼
* 瓦連京・費金
* 烏爾馬斯・塔米克（1988 年–1990 年）

## 參考文獻

## 外部連結

* 非官方網站及其作品目錄 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
贝多芬广场

**貝多芬廣場**（Beethovenplatz）是奧地利首都維也納的一個廣場，位於內城區（第 1 區）。

貝多芬廣場的大部分區域被 3700 平方米的貝多芬公園占據，其中心是建於 1880 年的貝多芬紀念碑（Beethoven-Denkmal），系雕塑家卡斯帕・馮・祖布施（Caspar von Zumbusch）的作品，紀念德國作曲家路德維希・范・貝多芬（Ludwig van Beethoven）。

## 歷史

此處在中世紀原為郊區。自 16 世紀以來，這裡距離維也納城牆約一個射程。1850 年，併入維也納市。

* * * * *

## 參考

* _Dehio-Handbuch Wien I. Bezirk – Innere Stadt_. Verlag Berger, Horn 2003.
* Peter Autengruber: _Parks und Gärten in Wien_. Promedia, Wien 2008.
贝多芬故居_(克雷姆斯)

**貝多芬故居**（_Beethoven-Haus_）是一座博物館，是路德維希・凡・貝多芬的故居，位於奧地利多瑙河畔克雷姆斯附近的格奈森多夫（Gneixendorf）村，城堡街（Schloßstraße）19 號。它是奧地利文化遺產的一部分。

貝多芬故居目前開放幾個房間作為私人博物館提供預約參觀。貝多芬住在二樓，包括四個房間，一個大走廊和一個相鄰的鋼琴室。房間裡裝飾著各種紀念品，還有作曲家生前使用的壁爐和燈具。 花園裡有一塊大石頭，上面有貝多芬的銅像。

在這裡，他創作了第 13 弦樂四重奏（作品 130）新的終曲樂章。他最初打算把《大賦格》作為第 13 弦樂四重奏的終曲樂章，後來改名為《作品 133》出版。

這所房子是他哥哥的。貝多芬帶著他的侄子來到這裡。1826 年 8 月 6 日，他的侄子試圖自殺，他們在那裡留了幾周，才進了醫院。貝多芬接受了他哥哥的邀請留下來，在 1826 年 9 月 25 日至 11 月 2 日期間住在這所房子裡。 貝多芬故居目前是奧地利文化遺產的一部分.

## 參考
贝多芬早期弦乐四重奏

《**六首弦樂四重奏**》，**作品 18**，是路德維希・范・貝多芬於 1798 年創作的室內樂作品。為與作曲家中期和晚期的同類型作品相區分，這部作品亦被稱為**貝多芬早期弦樂四重奏**。其風格為典型的古典樂派，清新明快、簡潔易懂，但已經有了一些貝多芬獨有的特質。
贝多芬晚期弦乐四重奏

**貝多芬晚期弦樂四重奏**通常指貝多芬的以下 6 部弦樂四重奏作品：

* 作品 127: 降 E 大調第 12 號弦樂四重奏（1825）
* 作品 130: 降 B 大調第 13 號弦樂四重奏（1825）
* 作品 131: 升 c 小調第 14 號弦樂四重奏（1826）
* 作品 132: a 小調第 15 號弦樂四重奏（1825）
* 作品 133: 降 B 大調大賦格（1826），原作品 130 之終曲
* 作品 135: F 大調第 16 號弦樂四重奏（1826）

 
這六部作品是貝多芬一生最後的作品，形式複雜、內涵深邃，在當時過於超前，因此沒有受到評論家和聽眾的賞識。但現在人們普遍認為，這些作品是他在弦樂四重奏這一體裁下的最偉大成就，甚至是歷史上所有音樂作品中之佼佼者。斯特拉文斯基認為大賦格可謂是「最偉大的音樂」，並稱「這絕對是首當代音樂，而且永遠都會是當代」。華格納稱作品 131 號的首樂章表達了自己「所知道的最悲傷的情感」。

## 參見

* 弦樂四重奏
* 貝多芬作品列表
* 貝多芬早期弦樂四重奏
* 貝多芬中期弦樂四重奏