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複調_(文學理論)

在文學中，**復調**（俄語：полифония）是一種敘事手法，這個概念由米哈伊爾・米哈伊洛維奇・巴赫京提出，意思是作者在使用複調敘事時會同時提到多種觀點和聲音。這個概念的稱呼源自複音音樂。米哈伊爾・米哈伊洛維奇・巴赫京提到復調時以費奧多爾・陀思妥耶夫斯基的散文作為例子。根據米哈伊爾・米哈伊洛維奇・巴赫京的觀點，費奧多爾・陀思妥耶夫斯基小說的主要特徵是 "獨立的聲音和意識的多元性"。

## 參考文獻
複變函數圖形

**色相環複變函數圖形**是一種複變函數圖形的呈現方式，是一種飽和度固定為最飽和，將色相表示函數值的輻角、明度表示函數值的絕對值來表達複變函數的定義域著色方法，這種方法又稱為**色相環法**（color wheel method）。

## 歷史

使用色相環法的定義域著色早在 1980 年代末就已被拉里・柯榮（英語：Larry Crone）和漢斯・隆達馬克（Hans Lundmark）首先使用。但與之相關的其他的複變函數繪圖直到 1998 年左右時由法蘭克・菲莉絲（英語：Frank Farris）統整併統稱為定義域著色。

## 方法

這種函數圖形表示方有有兩種：

* 一種原點是黑色、-1 為紅色、1 是青色、無限大為白色：

　
: : ${\begin{aligned}H&=\pi +\arg z,\\L&=\left(1-2^{-\left|z\right|}\right)\times 100\%,\\S&=100\%.\end{aligned}}$

* 另一種原點是白色、1 為紅色、-1 是青色、無限大為黑色：

　
: : ${\begin{aligned}H&=\arg z,\\L&=2^{-\left|z\right|}\times 100\%,\\S&=100\%.\end{aligned}}$

* 另外也有類似第一種的上色方式：原點是黑色、1 為紅色、-1 是青色、無限大為白色：

　
: : ${\begin{aligned}H&=\arg z,\\L&=\left(1-2^{-\left|z\right|}\right)\times 100\%,\\S&=100\%.\end{aligned}}$

更確切地說，複數的輻角（角度）以色相來表示，而模量（絕對值）以 HLS 色彩模型（色調、亮度、飽和度）中的亮度來表示；對於給定的（H, L）數對，在這個模型中選擇最大飽和度值來呈現指定的複數。這幾種上色方式，最鮮豔的顏色以旋轉的方式出現在複數高斯平面的單位圓上，根據面兩種定義，1 的六個六次方根（從 1 開始、逆時針）顏色分別為紅色、黃色、綠色、青藍、藍色和洋紅。此外，在這種配置上，兩個非常接近的複數其亮度值也會非常接近，若其輻角相同，則絕對值較大者，根據第一和最後一種定義，其顏色會較淺；根據第二種定義，其顏色會較深，反之亦然。

然而，HSL 色彩空間在視覺上並不均勻，而導致在黃色、青色和品紅色表達的複數出現亮度差異的條紋，即使其絕對值與紅色、綠色和藍色相同條紋仍明顯可見，在單位圓上（ $L={\frac {1}{2}}$ ）附近也可以見到一圈明顯的暈圈。Lab 等色彩空間更加接近人類感知，可以校正 HSL 的不均勻問題，使圖像視覺上更準確、更加柔和。

針對色相環複變函數圖形，為了使圖像具可比較性，數學函數數位圖書館 (The Digital Library of Mathematical Functions, DLMF) 對此定義了一套標準的色彩配置方式。

### 複數色彩空間

複數色彩空間是這種定義域著色方法的色彩空間，每個複數皆有對應唯一一種顏色，但是由於其定義上飽和度為定值，因此在這個色彩空間中並非所有色彩都能對應到一個複數。但這種色彩空間和 HSL 色彩空間一樣在視覺上有不均勻的缺點，因此數位圖書館有一套將標準色相環進行微調，其將單位為弧度的色相值以 $\left[0,2\pi \right)\to \left[0,4\right)$ 映射到 q，然後以公式換算：

　
: ${\mbox{hue}}(q)=60^{\circ }\times {\begin{cases}q,&{\mbox{if }}0\leq q<1\\2q-1,&{\mbox{if }}1\leq q<2\\q+1,&{\mbox{if }}2\leq q<3\\2(q-1),&{\mbox{if }}3\leq q<4\end{cases}}$

## 其他上色方式

亦有另外一種依據色相上色的定義域著色方法，其依據 HSV 上色，但是飽和度不取定值，明度與飽和度取決於絕對值的對數值，在表達複數上比前者僅用亮度變化表示複數的方式能得到更多反差，但由於仍屬於色相環色彩空間，因此仍有視覺不平均問題。

以絕對值的明度或亮度以對數或指數倒數來表示複變函數圖形分別有不同的用途，例如對數成長較慢，因此當值域數字差異很大時適合使用絕對值以對數值來上色的版本，而指數倒數則適用於值域數字相當小的複變函數，例如絕對值在零與一之間震盪的函數。

這種明度與飽和度取決於絕對值的對數值一般會定義為：

　
: $r=\ln {(a+\left|z\right|)}$

　
: ${\mbox{H}}=\arg {(z)}$

　
: ${\mbox{S}}={\frac {b+\sin {(2\pi r)}}{2}}$

　
: ${\mbox{V}}={\frac {c+\cos {(2\pi r)}}{2}}$

其中 r 為絕對值取對數的結果，a、b、c 是調整結果用的係數。

* * * * * * * *

## 參見

* 定義域著色
* 複變函數
* 函數圖形

## 註解

## 參考文獻

## 外部連結

* Color Graphs of Complex Functions
* Real-Time Zooming Math Engine （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Phase Plots (MATLAB)
* Complex Function Explorer (MATLAB)
複變分析

**複分析**（英語：Complex analysis）是研究複變的函數，特別是亞純函數和複變解析函數的數學理論。

研究中常用的理論、公式以及方法包括柯西積分定理、柯西積分公式、留數定理、洛朗級數展開等。複變分析的應用領域較為廣泛，在其它數學分支和物理學中也起著重要的作用。包括數論、應用數學、流體力學、熱力學和電動力學。

## 複變函數

複變函數，是自變數和應變數皆為複數的函數。更確切的說，複變函數的值域與定義域都是複數平面的子集。在複變分析中，自變數又稱為函數的「宗量」。

對於複變函數，自變數和應變數可分成實部和虛部:

　
: $z=x+iy\,$

　
: $w=f(z)=u(x,y)+iv(x,y)\,$

　
: 其中 $x,y\in \mathbb {R} \,$ 和 $u(x,y),v(x,y)\,$ 是實數函數。

用另一句話說，就是函數 $f(z)$ 的成分，

　
: $u=u(x,y)\,$

　
: $v=v(x,y),\,$

可以理解成變數 $x$ 和 $y$ 的二元實函數。

### 全純函數

**全純函數**（holomorphic function）是定義在複數平面 $C$ 的開子集上的，在複數平面 $C$ 中取值的，在每點上皆可微的函數。

複變函數為全純函數的充分必要條件是複變函數的實部和虛部同時滿足柯西 - 黎曼方程式：

　
: ${\partial u \over \partial x}={\partial v \over \partial y}$

和

　
: ${\partial u \over \partial y}=-{\partial v \over \partial x}.$

通過上面的這個方程組也可以由全純函數的實部或者虛部之一來求解另一個。

#### 柯西積分定理

柯西積分定理指出，如果全純函數的封閉積分路徑沒有包括奇異點，那麼其積分值為 0；如果包含奇異點，則外部閉合路徑正向積分的值等於包圍這個奇異點的內環上閉合路徑的正向積分值。

#### 柯西積分公式

假設 $U$ 是複數平面 **$C$** 的一個開子集， $f:U\rightarrow C$ 是一個在閉圓盤 $D$ 上複可微的方程式， 
並且閉圓盤 $D=\left\{z:\left\vert z-z_{0}\right\vert \leq r\right\}$ 是 _$U$_ 的子集。 設 **$C$** 為 $D$ 的邊界。則可以推得每個在 _$D$_ 內部的點 $a$ ：

　
: $f(a)={1 \over 2\pi i}\oint _{C}{f(z) \over z-a}\,dz$

其中的積分為逆時針方向沿著 _**$C$**_ 的積分。 

### 亞純函數

在複變分析中，一個複數平面的開子集 $D$ 上的亞純函數是一個在 $D$ 上除一個或若干個孤立點集合之外的區域全純的函數，那些孤立點稱為該函數的極點。

## 複變函數的級數展開

複函數的可微性有比實函數的可微性更強的性質。例如：每一個正則函數在其定義域中的每個開圓盤都可以冪級數來表示：

　
: : $f(z)=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(z-z_{0})^{n}=a_{0}+a_{1}(z-z_{0})+a_{2}(z-z_{0})^{2}+a_{3}(z-z_{0})^{3}+\cdots $ 。

特別地，全純函數都是無限次可微的，性質對實可微函數而言普遍不成立。大部分初等函數（多項式、指數函數、三角函數）都是全純函數。常用的方法有泰勒級數展開等。

### 洛朗級數

複變函數 $f(z)$ 的洛朗級數，是冪級數的一種，它不僅包含了正數次數的項，也包含了負數次數的項。有時無法把函數表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。

　
: $f(z)=\sum _{n=-\infty }^{\infty }a_{n}(z-c)^{n}$

### 奇異點的情況

對於複變函數的孤立奇異點，有如下三類。

#### 本質奇異點

複變函數在某孤立奇異點鄰域的洛朗級數展開，如果存在無窮個負冪項，那麼這個點稱為「本質奇異點」。

對複數平面 **$C$** 上的給定的開子集 _$U$_ ，以及 _$U$_ 中的一點 $a$ ，亞純函數 $f:U\setminus \left\{a\right\}\rightarrow C$ 在 $a$ 處有本質奇異點若且唯若它不是極點也不是可去奇異點。

#### 極點

複變函數在某孤立奇異點鄰域的洛朗級數展開，如果存在有限個負冪項，那麼這個點稱為「極點」。

亞純函數的**極點**是一種特殊的奇異點，它的表現如同 $z-a=0$ 時 ${\frac {1}{\left(z-a\right)^{n}}}$ 的奇異點。這就是說，如果當 $z$ 趨於 $a$ 時，函數 $f(z)$ 趨於無窮大，那麼 $f(z)$ 在 $z=a$ 處便具有極點。

#### 可去奇異點

複變函數在某孤立奇異點鄰域的洛朗級數展開，如果沒有負冪項，那麼這個點稱為「可去奇異點」。

如果 _$U$_ 是複數平面 **$C$** 的一個開集， $a$ 是 _$U$_ 中一點， $f:U-\left\{a\right\}\rightarrow C$ 是一個全純函數，如果存在一個在 $U-\left\{a\right\}$ 與 $f$ 相等的全純函數 $g:U\rightarrow C$ ，則 $a$ 稱為 $f$ 的一個**可去奇異點**。如果這樣的 $g$ 存在，我們說 $f$ 在 $a$ 是可全純延拓的。

## 留數

### 定義

在複分析中，留數是一個複數，描述亞純函數在奇異點周圍的路徑積分的表現。

亞純函數 $f$ 在孤立奇異點 $a$ 的留數，通常記為 $Res(f,a)$ ，是使

　
: $f(z)-{R \over (z-a)}$

在圓盤 $0<|z-a|<\delta $ 內具有解析原函數的唯一值 $R$

### 留數定理

在複分析中，**留數定理**是用來計算解析函數沿著閉曲線的路徑積分的一個有力的工具，也可以用來計算實函數的積分。它是柯西積分定理和柯西積分公式的推廣。

假設 _U_ 是複數平面上的一個單連通開子集，_a_1、……、_a_n 是複數平面上有限個點，_f_ 是定義在 _U_ \ {_a_1、……、_a_n} 的全純函數。如果 γ 是一條把 _a_1、……、_a_n 包圍起來的可求長曲線，但不經過任何一個 _a_k，並且其起點與終點重合，那麼：

　
: $\oint _{\gamma }f(z)\,dz=2\pi i\sum _{k=1}^{n}\operatorname {I} (\gamma ,a_{k})\operatorname {Res} (f,a_{k}).$

一些難於計算的實函數的積分可以通過轉化為複變函數，然後利用留數定理來進行計算。

## 注釋及參考文獻

## 參考書目

* （美）布朗 等。复变函数及应用。機械工業出版社. 2005. ISBN 978-7-11-115830-1.
複變動態系統

**複變動態系統**（Complex dynamics）是以複數空間下迭代函數定義的動態系統，以及其相關的研究。複變解析動態系統（Complex analytic dynamics）則是研究特定解析函數組成的動態系統

## 技巧

複變動態系統會用到以下的技巧：

* 一般
  * 蒙特爾定理
  * 龐加萊度量
  * 施瓦茨引理
  * 黎曼映射定理
  * Carathéodory 定理
  * Böttcher 方程
* 組合數學
  * 分層拓撲
  * 康托爾函數
  * 讓 - 克里斯托夫・約科茲謎題

## 部份

* 全純動態系統（全純函數的動態系統）
  * 單一複變變數
  * 多複變變數
* 保形動態系統（Conformal dynamics）將單一複變變數的全純動態系統和單一實變的可微動態系統連結。

## 相關條目

* 代數動態系統
* 混沌理論
* 複分析
* 複數二次多項式
* 朱利亞集合
* 解析函數的無限組成
* 曼德博集合
* 符號動力學

## 參考資料

## 書目

* Alan F. Beardon, _Iteration of Rational Functions: complex analytic dynamical systems_, Springer, 2000, ISBN 978-0-387-95151-5
* Araceli Bonifant, Misha Lyubich, Scott Sutherland (editors), _Frontiers in Complex Dynamics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , Princeton University Press, 2014.
* Lennart Carleson, Theodore W. Gamelin, _Complex Dynamics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , Springer, 1993, ISBN 978-0-387-97942-7
* John Milnor, _Dynamics in One Complex Variable（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ (Third edition), Princeton University Press, 2006
* Shunsuke Morosawa, Y. Nishimura, M. Taniguchi, T. Ueda, _Holomorphic Dynamics（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , Cambridge University Press, 2000, ISBN 978-0-521-66258-1
複趾

**複型小趾甲**是在小趾上的一項身體特徵，有些人在小趾外側的長出一片細小的「第六片趾甲」（在中文裡常稱為**小小趾甲**、**小趾甲分兩瓣**、**瓣狀甲**）。復型小趾甲是單基因優勢性狀，類型多樣，呈單側或雙側，其出現頻率隨年齡變化。兩岸三地坊間相傳這項身體特徵多出現在漢族身上，但這種理解多半是基於神話，並無醫學根據。

## 特徵

研究顯示這是一個常見的染色體顯性性狀，與遺傳有很大的關係，但與性別的關係並不大。大部分出生後就出現，有的到 5、6 歲才出現。在雙腳或其中一隻腳上的小趾，其趾甲從中間分開為兩邊。在小趾甲主體外側分出來的那片趾甲，就是「第六片趾甲」，它從小趾甲主體的根部向足部外側突出來。跟其它趾甲一樣，這片趾甲可以用指甲剪來修理。

這項身體特徵一般認為是普遍存在於漢族身上，然而這想法沒有醫學根據，而且這特徵也會出現在其他族群之中。

## 傳說

1. 中國神話相傳，在黃帝時期，中國土地上居住著兩種人：一種是黃帝的後人，另一種是遊牧民族羌人。殷王從河南率領人攻打羌人，並且擄走一名羌族女子。這名羌族女子嘗試逃走的時候，殷王剌穿了她的腹部，後來她生了兩個嬰孩，且在其小趾上都有個傷痕。這兩個小孩後來被人收養了，而他們的後人，自生出來就都在小趾上有兩片趾甲。
2. 關於跰趾流傳較廣的傳說是「山西人脫襪驗甲」：山西民間，有「脫襪驗甲」的傳統說法。相傳 600 多年前，朱元璋坐得天下，決定把當時人口較多的山西人南遷。移民們集合到洪洞縣大槐樹下，難捨故土，士兵們在每人的小腳趾甲上砍了一刀，方便日後認祖歸宗，但凡是趾甲上有裂痕、或趾甲分瓣的，都是親人。復旦大學公共衛生學院流行病研究室副教授邊建超、研究生郝衛國等人，對出自洪洞的跰甲傳說，做了遺傳學方面的考察和研究。結果發現，從山陝經豫蘇浙到贛閩，瓣狀甲的分布呈遞減趨勢。這表明，瓣狀甲的分布在一定區域裡，的確與山西移民有關。
3. 這一特徵是現今許多漢族人的祖先因長期生活於岩山上，經常於岩山上攀爬上下而演化出來的。

## 參考
複身犯

**《複身犯》**（英語：_Plurality_）是一部於 2021 年上映的台灣犯罪懸疑電影，故事發生在近未來，具備科幻元素，主角透過他人身體借屍還魂且具有多重人格。由麻吉砥加發行，犢影制作電影有限公司製作。此電影由蕭力修執導，楊祐寧與張榕容主演，於 2021 年 2 月 26 日在臺灣上映。

## 劇情

一場藉由幾位死者的意識上傳至死刑犯身上的實驗，希望找到幼童綁架案的真兇。

一台朝著月世界駛去的 193 路野雞公車，在路程中意外翻覆，車體發生爆炸，連同司機在內，車內的五人也在這場事故中失去性命。

警方在爆炸後的車體內找到一隻沾染乙醚的絨毛娃娃，這個關鍵線索牽連出一起駭人聽聞的兒童連環失蹤案。而這些案件的幕後主謀，很可能就在車內的五名乘客之中。

為了追緝兇手，救出孩童，警方決定秘密與實驗中心合作，使用仍在實驗中的意識上傳技術，五名罹難者的 人格被移轉至一個陷入植物人狀態的死刑犯身上。在大腦內乘載多個人格意識的 「代號 193」，就這麼誕生了，五名死去的嫌疑犯藉此借屍還魂，警方須問訊不同人格意識找出兇手，五種版本的說詞與「真相」，讓已是蒙上一層黑霧的案件更加撲朔迷離。

## 演員

### 主要演員

### 其他演員

### 替身演員

### 聲音演出

### 特別演出

## 獲獎與提名

## 資料來源

## 外部連結

* 複身犯的 Facebook 專頁
* 台灣電影網上《複身犯》的資料（繁體中文）
* 開眼電影網上《複身犯》的資料（繁體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《複身犯》的資料（英文）
複迴歸

**複迴歸分析**，是以關係式表示目的變數和解釋變數之間的關係，然後用於預測的方法。它與主成分分析同為多變量分析。在有目的變數的情形下，使用複迴歸分析；在沒有目的變數的情形下，使用主成分分析。通常此種分析方法會藉助統計軟體計算。
複選式排序投票

**排序複選制**（英語：Instant-runoff voting (IRV)）是一種排序投票制度。

## 概要

在候選人超過兩名的情況下，選民在選票上按喜好排列其支持的候選者。計票時，首先依照選票上的第一選擇來計算候選人的得票，得票最少的候選人將被淘汰，然後將其得票依第二選擇重新分配給其他候選人，按票數再排序後，再將最少票的候選者排除，並將其選票分配給餘下的候選人，如此類推，直至有候選人取得過半數選票為止。

排序複選制優點是相對於兩輪投票制而言，一次即可確保從多位候選人擇一選出，不必另行投票。不同於比例代表制，排序複選制使較小政黨較難取得議會議席，但同時亦防止大政黨像領先者當選般容易取得大多數議席。

缺點則是被計票淘汰者或許為多數願意妥協人選，況且選民主要就是心目中的候選人當選，容易發生其他次序隨便選擇的情形，而獲得最多選票。此外，在排序複選制下，第一輪得票最多的候選人未必可以當選，因為他若在第一輪投票未能獲多數，所以要轉移選票。如在澳洲眾議院及州議會選舉，澳洲綠黨在選舉上，綠黨支持者通常在第二輪計票排序中填寫工黨候選人，以阻止保守派聯盟政黨勝出。

## 例子

### 愛爾蘭

愛爾蘭共和國的選舉制度實行排序複選制，包括總統、國會下議院和地方選舉。

排序複選制可能給出與多數制截然不同的結果，其中愛爾蘭總統實行排序複選制。愛爾蘭下議院實行排序複選制的複數選區制。

以下一個例子是 1990 年愛爾蘭總統選舉。三名候選人分別為：

* 共和黨：布賴恩・勒尼漢
* 統一黨：奧斯汀・柯里
* 工黨：瑪麗・羅賓遜。

第一輪計票後，共和黨（勒尼漢）取得最多票（即最多人選其為首位，若選舉採用多數制即可勝出），但無候選人取得過半數，同時統一黨（柯里）被排除。第二輪計票時，因為統一黨向來會與工黨組成聯合政府，支持統一黨的選票被再分配，其中有 82% 落入工黨的瑪麗・羅賓遜手中，使其獲勝。

## 比較

## AV+

**混合選擇投票制**（Alternative Vote Top-up；Alternative Vote Plus，AV+）是 1998 年由英國「選制獨立審查委員會」（Independent Commission on the Voting System）所提出的兩票制國會選舉改革方案，除導入選擇投票制取代相對多數決外，其中 15-20% 席次以政黨比例代表制選出。但被批評選制較原來複雜、比例性不高還是產生安全席次等缺點，而且英國普遍不能接受「兩種國會議員」（two types of MP）的情形出現。

## 其他

排序複選制一般為多輪計票，但也有限於兩輪計票的設計。首輪計票後若未有人獲得過半數，則除了得票最多的兩名候選者外，其餘全部排除，遭排除者的選票按照該排序計票、在第二輪分配給未被排除的兩名候選人，以得票最多者當選。這種方式歸類為「權變投票制」（Contingent Vote），又可區分：

1. 若選民可以作出多於兩項的排序。例如現行斯里蘭卡總統選舉，選民可選擇至第三順位。
2. 若選民最多只能作出兩項的排序。例如現時英國倫敦市長選舉，稱為「補充投票制」（Supplementary Vote，SV）。倫敦市長選票與傳統樣式相異，不填寫順位而是在首、次選欄打「☓」，如圖示：

## 採用國家 / 地區

澳大利亞眾議院、愛爾蘭總統、斐濟眾議院、巴布亞新幾內亞國民議會都是用此制度選出來。美國若干地區也使用，如波特蘭 (緬因州)、舊金山、奧克蘭 (加利福尼亞州)、明尼阿波利斯和聖保羅 (明尼蘇達州)。英國多個地方議會選舉，以及倫敦市長的直接選舉也是採取這個制度。

2010 年英國大選後，保守黨為拉攏自由民主黨加入聯合政府，因保守黨及工黨在國會均未過半，保守黨允諾舉行公投改革國會選制為條件，拉攏自民黨組閣，即使保守黨反對這個制度。2011 年 5 月 5 日公投結果，英國選民 67.9% 反對以選擇投票制取代原來的相對多數決。公投最後被否決。

香港立法會功能組別有 4 個「特別功能界別」（鄉議局、漁農界、保險界、航運交通界）使用**按選擇次序淘汰投票制**（preferential elimination system），選出餘下四個議席。

不少私人組織也使用此投票制度，包括雨果獎和美國電影藝術與科學學院的奧斯卡最佳影片的甄選。

## 問題

在澳大利亞，一些選民會按照選票上的順序從上到下或者從下到上按順序寫下 1、2、3... 的數字，這樣的投票被稱為「驢子投票」（donkey vote）。雖然這樣的選票不是廢票，也不是如很多人所想的那樣是一種抗議票，但是仍然反映了部分選民缺乏對政治的關心或理解。另外，雖然很多國家採用排序投票制度，但在採用強制投票制度的澳洲等國出現這種選票的比例較高。

## 參閱

* 波達計數法
* 孔多塞投票法
* 多數制
* 少數代表制

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結
複選框

**核取方塊**（英語：checkbox，中國大陸作**複選框**），又叫「**多選框**」、「**方框**」，是圖形使用者介面上的一種控制項。它容許使用者在一組選項中任意選擇合適的選項。核取方塊的外觀一般是一個空白的方洞。而在它的旁邊則通常有一個文字的標籤。它的用途除了描述之外，還可用於選擇該選擇：當使用者按下標籤，所應的選擇鈕就會被選上。已選上的選擇鈕一般會在方洞內加上一個選中的符號，如黑色方塊（■）、勾號（✓）或叉號（×）。

另外為了加強可親性（accessibility），核取方塊可以對應上一個快速鍵（access key），使用家可使用鍵盤上的按鍵來選擇所應的核取方塊。一般來說，標籤上的快速鍵會用底線標示，例如「Activate」代表 A 為快速鍵。而當快速鍵沒有在標籤內出現，便會用括號表示，例如「啟用 (A)」。

當選項很多時，多選下拉式選單或每一條目內建小核取方塊的列表框可能比較適合，因為它所佔用的畫面空間比核取方塊來得要少。

## 半選的核取方塊

有些應用程式使用的核取方塊可以半選，中間表示選中的符號或是整個核取方塊背景會變成灰色、半透明或變為其它形狀。這個狀況常在樹狀檢視等對多個物件一同操作時使用，以代表該選項下的子選項沒有被全選。當半選的核取方塊被點選時，它便會變成平常的核取方塊，而它的子選項亦會跟隨全選或取消全選。

## 其它形式

在某些情況，核取方塊可能以按鈕的形式顯示：按鈕被按下後不會彈回，而是保持按下的狀態，來表示選中；要再按一次才會恢復到凸起狀態，表示取消選中。

## 參見

* 選擇鈕（單選鈕）
複選題

**選擇題**是一種題型或方法，指從一組選項當中，選出一個或多個作為正確（或較適合）的答案。選擇題的英語名稱是 **Multiple choice question**（簡稱 **MC** 或 **MCQ**），雖字面上直譯為**多重選擇題**，但其在英語中的意思實際上是指單選題（只選一個選項），若為複選題（可選多個選項），則會在其後標註「一個或以上的選項會是答案」的說明。

在教學測試、選舉（候選人、黨派或政策的選擇）、市場調查以及其他一些領域中，經常使用選擇題這種形式。參與選擇題編寫的人，往往需要接受班傑明・布魯姆的學習目標分類學的訓練。

1914 年，Frederick J. Kelly 率先在堪薩斯州立大學使用選擇題的形式，最初目的之一是測試第一次世界大戰時期應徵新兵的能力。

## 優點

若出題者接受過良好的訓練，而題目的品質能夠有所保證，那麼作為測試專案，選擇題是一個非常有效的方式。而且，若教導學生選擇題形式的原理，並掃除他們對選擇題的誤解，學生在選擇題上的表現將更為優秀。不少評估則發現，選擇題題目較多的測試，測試的可靠性較高；對題目小心篩選，並注意測試中出現的特例，可靠性將可再提高。

當調查所分發的材料數量非常大的時候，選擇題的調查方式比需要書寫的回饋調查更節省時間。現在還可以利用軟體使用線上的調查方式，進一步地提高效率。選擇題適合用作客觀測試，因為選擇題的形式不需要老師對給出的答案打分，只是純粹憑藉參加測試者的選項進行評分，所以在最終的成績中，老師對學生的偏見或偏愛出現的可能性就大大降低。當然，如果出題者沒有接受過相關訓練，題目可能帶有主觀。另外，試卷應讓測試者清楚知道如何使用答題紙或線上測試的勾選框，以免產生誤會。

## 缺點

選擇題亦有以下缺點。

其一就是選擇題可能會出現模稜兩可的情況，若答題者未能如出題者所預計般闡釋題目，答題者選擇的答案理論上無錯，但因為未能答中出題者的答案而未能得分。當答題者答不出題目時，他們會嘗試去猜選項而不是認真思考選出正確的答案，這種情況稱為「多項猜測」（multiple guess）。相反，自由回答的題目（包括簡答題、問答題和應用題等）就會使答題者建立自己的觀點，從而取分。

選擇題的成績並不能充分反映學生對學科的認識。就算學生對問題稍有了解，但只要未能答中，就不能取得任何分數。而自由回答的問題就會給答題者一個展示的空間，可以抒發自己對於問題的理解，起碼可取得部份分數。就算學生對該問題並不了解，也可能有方法答中選擇題，例如在答題時排除顯然為錯的選項，學生亦可能逐個測試答案（尤其是數學選擇題），增加答中機會。當然，有時選擇題的選項是故意加入讓學生排除掉。例如：設 $x$ 為一實數，根據 $4x^{2}+bx=3$ 方程式， $x^{2}$ 之值為多少？由於一個實數的平方必定大於等於零，答題者便可以刪去法刪去所有負數選項。

另外，不懂題目的學生可能靠胡亂猜測而得分，學生通常在測試將近結束時亂劃答案。所以在一些考試中，如澳大利亞數學競賽，為防止這種現象發生，就採取了給出錯誤答案要比不給出答案扣除更多分數的制度，以減低考生估答案的意圖。

雖然在教育領域中，選擇題由於其一些弊端不時受到爭議，可它在效用和成本方面的優勢使得選擇題仍然被廣泛採用。

## 結構

根據事實回答的選擇題，其形式有兩個部分組成：問題和答案選項。相比之下，應用類型的選擇題要有三個部分：題目、引導問題和答案選項。題目可以是一幅小插圖或者是對現象進行詳細的描述，保證問題能讓答題者看懂，並具有最高的正確性。引導問題告訴答題者需要怎樣回答，例如一道有關醫學的選擇題，會問：「你覺得診斷的結果最有可能是什麼？」或者「你認為這種疾病最有可能是什麼病原體導致的？」。

## 例子

以下列出單選題的例子，**粗體**為正確答案。

1. 給定方程式 $2x+3=4$ ，請問 $x$ ，是多少？ 
A) 4 
B) 10 
**C) 0.5** 
D) 1.5 
E) 8
2. 德國的首都是下列哪一個城市？ 
A) 孟買 
B) 烏蘭巴托 
C) 莫斯科 
**D) 柏林**

此題型最早出現在 2004 年香港高級程度會考中國語文及文化科試卷三聆聽理解考試，由於答錯概率比較高，故此被考生戲稱為「奪命四式」

1. 請判斷以下陳述： 
「國際天文學會於 2006 年宣布：太陽系只有八大行星；冥王星不再存於太陽系之中。」 
A) 正確 
B) 錯誤 
**C) 部分正確** 
D) 無從判斷
2. 哪一個速食店只有臺灣南部有，而且公司要求每一家分店每週選擇一天公休，且公休日只有總店可以決定，且總店用電腦編班來決定分店是星期幾公休的呢？ 
A) 八方雲集 
**B) 丹丹漢堡** 
C) 頂呱呱 
D) 王品牛排
1. 《春江花月夜》包含三個相關的主題，在第一個主題中，作者透過景物的描寫，營造一個怎樣的世界？ 
**A) 清朗亮麗** 
B) 幽深淒冷 
C) 煩水迷離 
D) 壯闊瑰奇

## 種類

選擇題有許多類型，一般有單選題、複選題（不同於英文的 Multiple Choice）、不定項選擇題等。

### 單選題

單選題一般在試卷上給出的描述是：選出你認為正確的答案，答案只有一個，多選、不選、選錯均不計分。

### 複選題

複選題亦稱作多選題。一般在試卷上給出的描述是：答案可能不只有一個，多選或選錯每個選項扣◯分，直到該題分數扣完為止。有些考試亦有「倒扣分數」或是全對才給分的規則。

### 不定項選擇題

不定項選擇題一般在試卷上給出的描述是：選出你認為正確的答案，答案可能只有一個，也有可能有多個，多選、不選、選錯均不給分，少選給部分分數（有些場合為選錯倒扣分，也有少選不給分等）。台灣一般將此歸類在複選題範疇。

## 計分方式

有些選擇題純粹以答對給分，答錯或不答皆得零分；有些則是答對給分，答錯扣分，不答得零分。在後者的情形，亂猜答案的期望值為負，使純粹猜測的情況減少，也稱為「倒扣」。而倒扣記分又可以分成倒扣到所有試題總分為零為止，或倒扣到題組的得分為零為止等方式。全部答案一樣也當作零分。

## 參見

* 選擇
* 是非題
* 光學閱讀器

## 參考來源
複邊服務貿易協定

**國際服務貿易協定**（英語：Trade in Service Agreement, TISA）簡稱**服務貿易協定**，是由少數世貿組織會員國組成的次級團體 WTO「服務業真正之友集團」（英語：Real Good Friends of Services，簡稱 RGF）展開的，致力於推動服務貿易自由化的貿易協定。

## 緣起

始自 2001 年的世貿組織杜哈回合談判瀕臨失敗，主要爭議點為製造業及農業產品，而談判中的第三個基石 —— 服務業，亦存在岐異使談判僵持。由於杜哈回合遲遲無法就服務業市場開放達成具體共識，部分世貿成員於 2011 年底發起成立 RGF 次級團體，以展開國際服務貿易協定談判。正式的談判在 2013 年展開，截止 2014 年 5 月已進行了 6 輪談判。

## 成員

國際服務貿易協定的討論由 20 個以上的 WTO 成員國（包括歐盟）進行，其中包括下面地區。其服務貿易總量佔全球七成。

## 參見

* 服務貿易自由化
* 服務貿易總協定
* 海峽兩岸服務貿易協議
* 跨太平洋戰略經濟夥伴關係協議

## 參考文獻

## 外部連結

* 什麼是 TISA？（What is the TISA?） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 歐盟關於 TISA 的公聽會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 「國際服務貿易協定新趨勢」座談會報導 2013-06-07 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
複都制

**複都制**，是指一個國家設置兩個以上的首都的制度。擁有廣闊的領土的國家很多採用複都制，擁有兩個首都的常被稱為「**兩都制**」或「**兩京制**」。（相對的，只設一個都城的叫做「單都制」）。另外，也包括把首都功能分別發放到多個城市的制度。關於現代意義上的複都制，請參考首都 #特殊情況。

在中央集權國家的複都制，皇帝常駐的京或都常被稱為「上京」、「上都」、「皇都」、「京師」、「正都」等，其他的都叫「陪都」。但是，「陪都」的概念在西方文化中並不存在，無對應的西方詞彙，此為東方特有的概念（陪都制）。日本歷史上所說的難波遷都等，正確的解釋是天皇的陪都巡守或是皇都升格，與遷都不同。

當皇帝在行在而不在正都時，國政由其他人代理，在權限限制的基礎上由太子代理被稱為「太子監國制」，由信賴的大臣代理被稱為「留守官制」。

## 羅馬帝國的複都制

公元 3 世紀後半葉，羅馬帝國由正帝和副帝分治，戴克里先皇帝的時代，帝國分為東西兩部分，兩人為正帝、兩人為副帝的四帝共治制因此出現。這四個首都是尼科米底亞（今伊茲密特）、色米姆、梅蒂奧拉努（今米蘭）、奧古斯塔・溫德利科倫，羅馬因此失去了它的首都機能，只是名義上的帝國的首都。此後，西方正帝君士坦丁一世將帝國統一，在東都建立新的首都君士坦丁堡。

395 年，東帝狄奧多西一世（西帝為形式上的次子霍諾里烏斯）死後，長子阿卡狄奧斯為東帝，他將都城設置在東方的君士坦丁堡與西方的梅蒂奧拉努（後遷都至拉文納）。公元 4 世紀，羅馬帝國東西分治的現象已經較為明顯，當時常使用「西邊的皇帝」、「西邊的領土」這樣的稱呼，而不使用「西羅馬帝國」。

## 中國的複都制

中國由秦朝至唐朝在中原地方建立的大一統的皇朝近一千二百多年間，長安與洛陽長期交互成為首都，洛陽更隨著朝代更替，多次成為首都或東都，五代後遷至開封，直至北宋滅亡為止。南宋定杭州為行在，建康改為留都。

明朝在永樂帝後，將順天府（北京）及應天府（南京）皆立為首都，其中南京在明太祖時期為京師，永樂遷都後改以北京為京師，但南京仍做為留都，維持首都的地位。

* 西周
  * 宗周 **鎬京**
  * 成周 雒邑
* 東周
  * **雒邑**
  * 王城
* 燕國
  * **薊**
  * 下都
* 齊國
  * 臨淄
  * 莒
  * 即墨
  * 高唐
  * 平陸
* 西漢
  * 京師 **長安**
  * 東都 洛陽
* 東漢
  * 京師 **洛陽**
  * 西京 長安
  * 南都 南陽
* 曹魏五都
  * 鄴
  * 許昌
  * **洛陽**
  * 譙
  * 長安
* 東吳
  * **建業**
  * 武昌
* 北魏
  * 京師 **洛陽**
  * 北京 平城
* 隋朝
  * 京師 **京兆郡（大興城）**
  * 東都 河南郡（洛陽城）
  * 江都 江都郡（揚州）
* 唐朝
  * 京都 / 西京 / 上都 **京兆府（長安城）**
  * 東都 / 神都河南府（洛陽城）
  * 北都 / 北京太原府
  * 西都 / 西京鳳翔府
  * 南京成都府
  * 中都河中府
  * 南都江陵府
* 渤海國
  * 上京龍泉府
  * 東京龍原府
  * 中京顯德府
  * 南京南海府
  * 西京鴨綠府
* 後梁
  * **東都開封府**
  * 西都河南府
* 後唐
  * **東都河南府**
  * 西都京兆府
* 後晉
  * **東京開封府**
  * 西京河南府
* 後漢
  * **東京開封府**
  * 西京河南府
* 後周
  * **東京開封府**
  * 西京河南府
* 南唐
  * 東都江都府（揚州）
  * 西都江寧府（南京）
  * 南都隆興府（南昌）
* 吳越
  * 西府**杭州**
  * 東府　越州（紹興）
* 北宋
  * **東京開封府**
  * 西京河南府
  * 南京應天府
  * 北京大名府
* 南宋
  * 東都 / 留都建康府
  * **行在臨安府**
* 遼朝
  * 上京臨潢府
  * 中京大定府
  * 東京遼陽府
  * 西京大同府
  * 南京幽都府 / 析津府
* 西夏
  * **東京興慶府 / 中興府**
  * 西京西平府
* 金朝
  * 上京會寧府
  * **中都大興府**
  * 南京 / 東京遼陽府
  * 西京大同府
  * 北京臨潢府 / 大定府
  * 南京開封府
* 元朝
  * 哈拉和林
  * 上都
  * **大都**
  * 中都
* 明朝
  * 京師 / 南京應天府
  * 北京開封府
  * 行在 / 北京 / **京師順天府**
  * 中都中立府 / 鳳陽府
  * 興都承天府
* 清朝
  * **京師順天府**
  * 盛京奉天府

## 現代的複都制

現代符合複都制的國家主要有南非 （行政首都普利托利亞、立法首都開普敦、司法首都布隆泉）、馬來西亞（國會及皇宮所在地吉隆坡、行政中心及司法機構所在地布城）等。

### 多首都

## 腳註

## 関連文獻

* 岸俊男 《日本古代宮都の研究》 岩波書店，1988 年。
* 喜田貞吉 《喜田貞吉著作集 5　都城の研究》 平凡社，1979 年。
* 瀧川政次郎 《京制並に都城制の研究》法制史論叢第二冊，角川書店，1967 年。
* 角田文衛 《ヨーロッパ古代史論考》 平凡社，1980 年。
* 山田邦和 ＜福原京に関する都城史的考察＞《長岡京古文化論叢》2，三星出版，1992 年。

## 參見

* 陪都
* 京
* 都
* 定都
* 遷都
* 首都
* 中國首都
* 日本首都
* 四帝共治制
複雜_(炎明熹單曲)

〈**複雜**〉（英語：It's Complicated）是香港女歌手炎明熹的單曲，亦是無綫電視青春歌舞校園劇《青春本我》第 8 集插曲，於 2022 年 1 月 30 日在數位平台正式發行，其後由愛爆音樂派台，並於中文歌曲龍虎榜及勁歌金榜登上冠軍。

歌曲成為《JOOX TOP 聽推介 2022 第一季》「樂迷最愛歌曲」第一位。

## 歌曲背景

歌曲是炎明熹首支國語單曲。繼 2021 年出道作〈真話的清高〉後，炎明熹為其參演的青春歌舞校園電視劇《青春本我》獻唱插曲〈複雜〉。劇情講述何芊芊（炎明熹 飾）的父母決定離婚，何芊芊要抉擇跟父親還是母親生活，令她煩惱不已，於是唱出此曲。

歌曲創作班底是同樣參演《青春本我》的張馳豪、林君蓮及 Johnny Yim。

林君蓮表示她在創作時幻想炎明熹會如何演繹這首歌，然後一邊模仿，一邊寫歌。

## 曲目

1. **複雜**
  * 作曲：張馳豪、林君蓮
  * 作詞：張馳豪
  * 編曲：Johnny Yim
  * 監製：Johnny Yim

## 歌曲列表

## 製作團隊

資料來自《複雜》音樂錄影帶於 YouTube 的說明文字。

* 作曲：張馳豪、林君蓮
* 作詞：張馳豪
* 編曲：Johnny Yim
* 監製：Johnny Yim
* 樂器：Johnny Yim

## 宣傳

《複雜》派台後，炎明熹於 2022 年 2 月 10 日與何晉樂參與由愛爆音樂舉行的「All About Music Live」網上直播音樂會，期間演唱《複雜》。炎明熹官方後援會亦為其購入廣告燈箱及巴士燈箱廣告應援。

## 電台派台成績

### 香港電台第二台 中文歌曲龍虎榜 走勢

### 新城知訊台 勁爆本地榜 走勢

### TVB 勁歌金榜 走勢

### 各大流行榜最高位置

## 串流平台榜單表現

### 日榜

### 週榜

## 其他榜單

## 軼事

2022 年 2 月，有網民引述 YouTube Music「音樂排行榜與音樂數據分析」數據，發現近 90 天以〈複雜〉及〈真話的清高〉為首的炎明熹歌曲的點擊數有約 544 萬，以「播放次數最多的國家／地區」計算，有 183 萬來自香港，剩餘的點擊數來自澳門、印度、印尼等地。若以「播放次數最多的城市」計算，則香港排名第一。有網民認為一些用戶因收費比香港或其他地區便宜，加上希望享用付費會員的無廣告播放福利，而靠 VPN 翻牆到印度版 YouTube 登記做付費會員，並不代表有印度籍觀眾觀看。

## 迴響

《複雜》上架 38 分鐘後成為 iTunes 熱門歌曲排行榜冠軍，音樂錄影帶亦登上 YouTube 熱搜榜第 2 位，並於五日內破百萬點擊，累計點擊率達 260 萬。

## 所獲獎項

## 參考資料
複雜可程式化邏輯裝置

**複雜可程式邏輯裝置**（英語：**Complex Programmable Logic Device, CPLD**），CPLD 適合用來實現各種運算和組合邏輯（combinational logic）。一顆 CPLD 內等於包含了數顆的 PAL（可程式陣列邏輯），各 PAL（邏輯區塊）間的互接連線也可以進行程式性的規劃、燒錄，CPLD 運用這種多合一（All-In-One）的整合作法，使其一顆就能實現數千個邏輯閘，甚至數十萬個邏輯閘才能構成的電路。
複雜可程式邏輯裝置

**複雜可程式邏輯裝置**（英語：**Complex Programmable Logic Device, CPLD**），CPLD 適合用來實現各種運算和組合邏輯（combinational logic）。一顆 CPLD 內等於包含了數顆的 PAL（可程式陣列邏輯），各 PAL（邏輯區塊）間的互接連線也可以進行程式性的規劃、燒錄，CPLD 運用這種多合一（All-In-One）的整合作法，使其一顆就能實現數千個邏輯閘，甚至數十萬個邏輯閘才能構成的電路。
複雜多胞形

**多胞形**是一類由平的邊界構成的幾何結構。多胞形可以存在於任意維中。多邊形為二維多胞形，多面體為三維多胞形，也可以延伸到三維以上的空間，如多胞體即為四維多胞形。

當提到 _n_ 度空間下的多胞形時，常會用 _n_- 多胞形的名稱來表示，因此多邊形可稱為 2 - 多胞形，多面體可稱為 3 - 多胞形，多胞體即為 4 - 多胞形。

多胞體的英文_**polytope**_是由數學家 Hoppe 創造，其原文為德文，後來才由艾麗西亞・布爾・斯托特翻譯為英文。

## 多胞形的種類

### 簡單多胞形

簡單多胞形在不同的情況下有不同的定義，例如在討論二維多邊形時，簡單多邊形是指自身元素中沒有互相相交情況的多邊形。而在討論其他維度的立體時，簡單多胞形代表與每個頂點相鄰之邊或面數不會超過其維數的多胞形。

### 複雜多胞形

複雜多胞形在不同的情況下有不同的定義，例如在討論二維多邊形時（尤其是四邊形），複雜多邊形（討論四邊形時稱複雜四邊形）是指自身元素中有互相相交情況的多邊形，同時也可以推廣到多胞形的情況，即指自身元素中有互相相交情況的多胞形。在電腦圖學中，也可以用來指非簡單的幾何形狀。此外，複雜多胞形在英語中稱為 Complex Polytope，其亦可以代表位於複數（Complex Number）空間的複多胞形。

### 凸多胞形

**凸多胞形**是最簡單的多胞形，並且存在有幾種不同的概念性定義。例如凸多胞形有時被定義為一組半空間的交集，這個個定義下並不強制多胞形是有界的也不強制多胞形是有限的，其中有界的多胞形意味著存在一個能涵蓋整個多胞形且半徑是有限的球體或超球體。若其為凸集且符合有界和有限的特性則可以稱為嚴格凸多胞形。在線性規劃中通常會利用這種方式來定義多胞形

### 正多胞形

正多胞形是對稱性最高的一種多胞形，在這種多胞形中，各種同維元素或同結構元素組皆可在其對稱性上傳遞，甚至其對稱性也能在標記（包含所有維度元素組）上傳遞，因此正多胞形的對偶多胞形也是一種正多胞形。

### 星形多胞形

星形多胞形通常是指一系列的非凸多胞形，其中包括了一些正多胞形。

## 廣義的多胞形

### 無窮多胞形

由於並非所有流形都是有限的，因此若將多胞體理解為在一個流形中由胞結構組成的空間填充，則可以將之擴展到無窮流形中。平面密鋪、空間堆砌和雙曲鑲嵌多可以算是這類多胞形。這種解合結構因為有無限多個維面，因此有時會被稱為**無限胞體**

### 實多胞形

實多胞形是指所有頂點皆位於 $\mathbb {R} ^{n}$ 空間的多胞形，通常會和複多胞形進行比較，例如實多胞形可以定義內部而複多胞形無法。另外，在抽象幾何學中，實多胞形也可以表達與抽象多胞形相對的概念。

### 複多胞形

實多胞形是指所有頂點皆位於 $\mathbb {C} ^{n}$ 複希爾伯特空間的多胞形，可以視為實數空間中的多胞形在複數空間的推廣。而複正多胞形更適合被視為一種排佈結構。

### 四元多胞形

在幾何中，四元多胞形是指位於四元數空間的多胞形。其可以視為是實數空間中的多胞形在四元數空間的推廣。其與複數空間類似，點不具有序性，因此沒有「位於... 之間」的相互關係，因此一個四元數空間多胞形可以被理解為一組點、線和面等的排佈關係，其中，點維多條線的連接點、線連接了多個面。由於四元數的乘法不具有交換率，因此必須透過純量與向量相乘來構建乘法系統，通常會使用左乘法。

### 其他空間的多胞形

多胞形通常可以定義於希爾伯特空間中，如複多胞形（Complex polytope）、四元多胞形（Quaternionic polytope）或八元多胞形（Octonionic Polytope）等，不過在一些複雜的空間結構的多胞形，如八元多胞形的理論尚未被有系統的探討及解決。

### 抽象多胞形

抽象多胞形是一種純粹只考慮多胞形各元素間的組合特性，將多胞形從其包含的空間幾何關係分離出來的一類多胞形。這允許將多胞形各元素的定義擴展到包括一些位於難以在直觀下定義之空間的物件，例如四維正十一胞體。

抽象多胞形是遵守某些規則之元素的偏序集合，並且是一個純粹的代數結構，其發展的目的是為了避免或解決一些不同類型的幾何結構難以在一致的數學框架下協調的問題。

### 拓樸多胞形

拓樸多胞形是一個可以分解為與凸多胞形拓樸等價的形狀、且可以規則方式分解為相互連接的形狀的拓樸空間

## 參見

* 多面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。多胞形. MathWorld.
* "Math will rock your world"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – application of polytopes to a database of articles used to support custom news feeds via the Internet – (_Business Week Online_)
* Regular and semi-regular convex polytopes a short historical overview:
複雜度

在日常說法中，**複雜或複雜性**和簡單相對立。但在特定的場合，複雜的反面是各部分相互獨立，而複雜化才與簡單相對立。本條目中，是從這種特定科學意義上，對複雜或複雜性予以討論。

## 關於複雜的引用

## 其它相關內容

* 系統科學
* 自我組織
* 動力系統
* 混沌理論
* 蝴蝶效應
* 計算複雜性理論
* 複雜系統
* 湧現

## 參考文獻

## 外部連結

* 複雜系統與智能科學重點實驗室 ---- 中國科學院自動化研究所 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
複雜度類

在計算複雜度理論中，一個**複雜度類**指的是一群複雜度類似的問題的集合。一個典型的複雜度類的定義有以下型式：

　
: 可以被同一個抽象機器 M 使用 O (f (n)) 的資源 R 所解決的問題的集合（_n_ 是輸入資料的大小）。

例如 **NP** 類別就是一群可以被一非確定型圖靈機以多項式時間解決的決定型問題。而 **P** 類別則是一群可以被確定型圖靈機以多項式時間解決的決定型問題。某些複雜度類是一群函式問題的集合，例如 FP (複雜度)。

許多複雜度類可為數學邏輯所描述刻劃，請見描述性複雜度。

布盧姆複雜度則不需實際抽象機器就可定義複雜度類。

## 複雜度類之間的關係

下表簡列了一些屬於複雜度理論的問題（或語言、文法等）類別。如果類別 **X** 是類別 **Y** 的子集合，則 **X** 將會畫在 **Y** 底下，並以一黑線相連。如果 **X** 是子集合，但不知是否與 **Y** 相等，則以較輕的虛線相連。實際上可解與不可解問題更屬於可計算性理論，但是它有助於更透徹了解複雜度類的問題。

## 擴充閱讀

* 複雜度類大觀園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：一個巨大的複雜度類列表，專家級使用。
* 複雜度類架構圖，由 Neil Immerman 製作，展示複雜度類的階層架構與它們是如何定位的。
* Garey, Michael R. 與 David S. Johnson: _Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness._ New York: W. H. Freeman & Co., 1979. NP-complete（NPC 問題是解決某些數學難題的重要關鍵，這問題暗示人們是否可以將某些演算法的執行效率提升到可接受的範圍）問題的標準指南。

## 參見

* 複雜度類列表
複雜度類列表

許多複雜度類都有一個前面加上 'Co' 的同伴，這是包含原來複雜度類裡面所有問題的補集的一個複雜度類。像是，若一個語言屬於 NP，則此語言的補集則屬於 Co-NP。（注意這裡不代表 NP 的補集就等同於 Co-NP - 有一些語言同時是 NP 也是 Co-NP，也有語言兩者皆非。）

一個複雜度類裡面 "最難的問題" 代表這個複雜度類裡面所有的問題都可以歸約為這個問題。此外，歸約過程本身是這個複雜度或者比他更簡單的問題類別裡面。

如果找不到想要看的複雜度類（例如說找不到 Co-UP），那可以尋找看看這一個類別的同伴（以剛剛的例子來說：UP）來參考。

## 參考資料

## 外部連結

* Complexity Zoo - list of over 400 complexity classes and their properties
複雜度類別

在計算複雜度理論中，一個**複雜度類**指的是一群複雜度類似的問題的集合。一個典型的複雜度類的定義有以下型式：

　
: 可以被同一個抽象機器 M 使用 O (f (n)) 的資源 R 所解決的問題的集合（_n_ 是輸入資料的大小）。

例如 **NP** 類別就是一群可以被一非確定型圖靈機以多項式時間解決的決定型問題。而 **P** 類別則是一群可以被確定型圖靈機以多項式時間解決的決定型問題。某些複雜度類是一群函式問題的集合，例如 FP (複雜度)。

許多複雜度類可為數學邏輯所描述刻劃，請見描述性複雜度。

布盧姆複雜度則不需實際抽象機器就可定義複雜度類。

## 複雜度類之間的關係

下表簡列了一些屬於複雜度理論的問題（或語言、文法等）類別。如果類別 **X** 是類別 **Y** 的子集合，則 **X** 將會畫在 **Y** 底下，並以一黑線相連。如果 **X** 是子集合，但不知是否與 **Y** 相等，則以較輕的虛線相連。實際上可解與不可解問題更屬於可計算性理論，但是它有助於更透徹了解複雜度類的問題。

## 擴充閱讀

* 複雜度類大觀園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）：一個巨大的複雜度類列表，專家級使用。
* 複雜度類架構圖，由 Neil Immerman 製作，展示複雜度類的階層架構與它們是如何定位的。
* Garey, Michael R. 與 David S. Johnson: _Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness._ New York: W. H. Freeman & Co., 1979. NP-complete（NPC 問題是解決某些數學難題的重要關鍵，這問題暗示人們是否可以將某些演算法的執行效率提升到可接受的範圍）問題的標準指南。

## 參見

* 複雜度類列表
複雜指令集

**複雜指令集電腦**（英文：**Complex Instruction Set Computer**；縮寫：**CISC**）是一種微處理器指令集架構，每個指令可執行若干低階操作，諸如從記憶體讀取、儲存、和計算操作，全部集於單一指令之中。與之相對的是精簡指令集。

複雜指令集的特點是指令數目多而複雜，每條指令字長並不相等，電腦必須加以判讀，並為此付出了效能的代價。

在精簡指令集處理器發跡以前，許多電腦架構嘗試跨越「語義鴻溝」—— 設計出藉由提供「高階」指令支援高階程式語言的指令集，諸如程式調用和返回，迴圈指令諸如「若非零則減量和分支」和複雜尋址模式以允許資料結構和陣列存取以結合至單一指令。與複雜指令集相比，精簡指令集實現更容易，指令並列執行程度更好，編譯器的效率更高。

屬於複雜指令集的處理器有 CDC 6600、System/360、VAX、PDP-11、Motorola 68000 家族、x86、AMD Opteron 等。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 參考

* 精簡指令集
* 顯式並行指令運算

## 外部連結

* COSC 243\_Computer Architecture 2
複雜指令集電腦

**複雜指令集電腦**（英文：**Complex Instruction Set Computer**；縮寫：**CISC**）是一種微處理器指令集架構，每個指令可執行若干低階操作，諸如從記憶體讀取、儲存、和計算操作，全部集於單一指令之中。與之相對的是精簡指令集。

複雜指令集的特點是指令數目多而複雜，每條指令字長並不相等，電腦必須加以判讀，並為此付出了效能的代價。

在精簡指令集處理器發跡以前，許多電腦架構嘗試跨越「語義鴻溝」—— 設計出藉由提供「高階」指令支援高階程式語言的指令集，諸如程式調用和返回，迴圈指令諸如「若非零則減量和分支」和複雜尋址模式以允許資料結構和陣列存取以結合至單一指令。與複雜指令集相比，精簡指令集實現更容易，指令並列執行程度更好，編譯器的效率更高。

屬於複雜指令集的處理器有 CDC 6600、System/360、VAX、PDP-11、Motorola 68000 家族、x86、AMD Opteron 等。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 參考

* 精簡指令集
* 顯式並行指令運算

## 外部連結

* COSC 243\_Computer Architecture 2
複雜文字排版

**複雜文字編排**（Complex text layout，縮寫：**CTL**）或者**複雜文字描繪**（Complex text rendering）是指字位的形狀或位置取決於與其他字位的關係的書寫系統的排版。這個詞彙用於一個字元為一個字位的軟體國際化領域。

要求複雜文字編排以適當顯示的書寫系統稱為**複雜文字**，例子有阿拉伯字母和婆羅米系文字的天城文或泰文。許多文字不要求複雜文字編排，例如拉丁文字和漢字可通過在一直行或直列中簡單地依次顯示每個字元來排版。然而這些文字有替代形式或者可選特性（如手寫體）時也要求複雜文字編排以在電腦上呈現。

## 需要複雜文字編排的特徵

複雜文字編排的語言複雜度的主要特徵有：

* 雙向文稿，字元有可能由右向左或由左向右書寫。
* 外形因上下文而變的文字。如，一個阿拉伯文字的字元根據上下文可以有四種樣式。
* 顯示字元的順序和其邏輯順向不一樣。如由左向右書寫的天城文中，用來表示「短 i」的音素是放在前面子音的左邊。在कि _ki_ 中，ि_-i_ 的圓弧會延長到क _k-_的上方。

不是所有這些特徵的出現要求複雜文字編排，例如希臘文中因上下文不同而改變的 ς，它只是位在一個單字結尾的 σ。統一碼對兩者分別編碼，其分別為 U+03C2 ς GREEK SMALL LETTER FINAL SIGMA 和 U+03C3 σ GREEK SMALL LETTER SIGMA，而且沒有視作標準或相容等價。但對於校對和比較用途，軟體應將字串「δῖος Ἀχιλλεύς.」視為等同於「δῖοσ Ἀχιλλεύσ.」，但出於排版用途，這些是有別的，而且不要求複雜文字編排修正。

## 實作

多數相容複雜文字編排的文字彩現軟體會包含有關特定文字的資訊，而且因此能正確顯示它們而不需要字型檔提供怎樣輸出字元的指令。這樣的軟體通常提供於函式庫當中，包括：

* OS X 上的 Core Text
* Microsoft Windows 上的 Uniscribe 和 DirectWrite
* HarfBuzz，跨平臺函式庫
* Pango，含 HarfBuzz 的跨平臺函式庫

然而，這類軟體不能專門描繪任何缺少指令的文字，那些會包含許多小語種文字。替代性的獲取方式是封裝描繪指令於字型檔中。彩現軟體仍需具備讀取和遵循這些指令的能力，但這相對簡單。

後者的實例即是 Apple Advanced Typography（AAT）和 Graphite。二者名稱皆包含指令格式及支援的軟體；AAT 內建於蘋果作業系統，Graphite 適用於 Microsoft Windows 和 Linux 系列系統。

OpenType 格式首先用於運用第一級存取的系統（彩現當中的輸出知識，不是字型），但是有少量特性對複雜文字編排予以輔助，如上下文合字。AAT 及 Graphite 指令可嵌入 OpenType 字型檔。

## 註記

## 參見

* 字體排印學
* 統一碼
* 要求複雜文字編排的書寫系統
  * 阿拉伯文字（技術上的輔音音素文字）
  * 大部分的婆羅米系文字例如天城文或泰文。
  * 古諺文

## 外部連結

* Examples of complex rendering （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）— 美國國際語言暑期學院的世界各地書寫系統的範例
* 複雜文字編排 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）— The Open Group's Desktop Technologies
* 在 Mozilla 中支援印度語系文字 — 亦支援其它複雜文字編排
* Project SILA—Graphite 與 Mozilla 整合專案
* Solaris 中複雜文字編排的架構 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）— Solaris Globalization Whitepapers
* 複雜文字 — 微軟全球開發及計算機處理專題
* Theppitak's Homepage （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）— 關於泰語處理的資訊
* Freedesktop.org 的 HarfBuzz（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* D-Type Unicode Text Module （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）—— 用於複雜文字的可攜式軟體庫
* BidiRenderer （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）—— 使用 FriBidi、FreeType 和 HarfBuzz 演示雙向文字段落的複雜文字塑形及編排的應用程式
複雜斜方截半大十二面體

在幾何學中，**小複雜斜方截半二十面體**是一種退化的星形均勻多面體，由 20 個正三角形、12 個五角星和 30 個正方形組成，其可以視為大二十面體透過離面（Cantellation）或擴展（Expansion）變換而成，其外觀與小雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。

## 性質

小複雜斜方截半二十面體是一種退化的均勻多面體，共有 62 個面、120 條邊和 20 個頂點，其頂點以每三個一組為單位互相重合、其邊為每兩兩一組為單位互相重合。

### 面的組成

小複雜斜方截半二十面體由 20 個正三角形、12 個五角星和 30 個正方形組成，且面在頂點周圍的分布為：每個頂點都是五角星、正方形、三角形和另外一個正方形的公共頂點，並且同時有三組相同結構，在頂點圖中可以用 3 [5/2,4,3,4] 表示，其中 5/2 表示五角星、4 表示正方形、3 表示正三角形。

## 相關多面體

### 大複雜斜方截半二十面體

在拓樸學中，小複雜斜方截半二十面體與大複雜斜方截半二十面體拓樸同構。小複雜斜方截半二十面體可以透過將五角星面替換成五邊形面拓樸變形而得。大複雜斜方截半二十面體的外觀與大雙三斜三十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。

### 倒角大二十面體

小複雜斜方截半二十面體可以經由大二十面體透過與正二十面體變換成小斜方截半二十面體相同的多面體變換變換而成，該種變換有時稱為離面（Cantellation）或擴展（Expansion），該變換也可以視為先倒角再截角，因此倒角大二十面體可以視為小複雜斜方截半二十面體截角變換的原像。倒角大二十面體與倒角大二十面體則為與五角星相鄰的面被延伸到相交形成底面為五角星的錐體替換之。

### 複雜斜方截半大十二面體

除了大複雜斜方截半二十面體外，還有一種退化的小雙三斜三十二面體刻面多面體，其為複雜斜方截半大十二面體，其外觀與雙三斜十二面體和五複合立方體所形成的複合幾何形狀相同。

## 參見

* 大二十面體

## 參考文獻
複雜理論

**複雜理論**（complexity theory），提出的緣由：人類在追求科學研究發展之下，分化為越來越多的學問走向，各自專精，已經失去**簡單性**，變得不停地向複雜鑽研，利用這些學到的複雜知識，便不會再視自然界的現象為單純，化約論的支持者不希望樂見，有人提出了根本的解決辦法稱為**複雜理論**，因為眾多**複雜原因**而產生的巨大**單純**。

## 參考

* Complexity Theory [1]（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 化約論

### 化約論（reductionism）

　
: 將複雜化為簡單的學說

　
: 將一個學問中的眾多理論化為簡單
複雜自適應系統

**複雜適應系統**又稱**複雜自適應系統**，是由約翰・霍蘭德於 1992 年提出的一個概念，在一個複雜系統中，系統內各個成員相互作用，並且通過學習來協調各自的行為方式，使得系統不斷進化和演變。

## 參考文獻
複雜資本結構

複雜資本結構（英語：Complex Capital Structure)，相對於簡單資本結構（英語：Simple Capital Structure) ，使用不同形式的證券，而不是僅僅依靠一類普通股。故此，具有複雜資本結構的公司可能擁有數種普通股類別的組合，且每一種都具有不同的投票權和股息率，例如：特別股。基於複雜資本結構之組織可在無董事會授權之情況下擴增其普通股之總量。

由複雜資本結構提供的各種證券通常被稱為稀釋性證券（英語：dilutive securities)，因為它們的傳播通常會導致公司每股盈餘（EPS）的減少。下降的程度在很大程度上取決於稀釋的百分比，取決於具體情況。

## 優勢

多種不同類別的證券常能吸引不同的投資者，而也能夠使公司較依賴單一類別普通股之公司更靈活的應對市場。

複雜證券不僅限於外部投資者。事實上，稀釋性證券最典型的例子是支付給管理層的股票期權，促使他們以固定價格購買新發行的普通股。

## 參考資料
複雜適應系統

**複雜適應系統**又稱**複雜自適應系統**，是由約翰・霍蘭德於 1992 年提出的一個概念，在一個複雜系統中，系統內各個成員相互作用，並且通過學習來協調各自的行為方式，使得系統不斷進化和演變。

## 參考文獻
複雜關係

《**愛 找麻煩**》（英語：_It's Complicated_，中國大陸譯《**愛很複雜**》，香港譯《**複雜關係**》）是一部 2009 年的美國浪漫喜劇電影，由南希・梅爾斯執導和編劇，梅莉・史翠普、史提夫・馬丁、亞歷・鮑德溫主演。配角有蕾克・貝爾、亨特・帕瑞施、柔依・卡珊、約翰・卡拉辛斯基、瑪莉・凱・普雷斯、勞勃・寇帝斯・布朗和麗塔・威爾遜。

## 情節

講述麵包餐廳老闆娘 Jane 與前夫 Jake 一起的浪漫愛情故事。

## 演員

* 梅莉・史翠普 飾 Jane Adler（麵包餐廳老闆娘）
* 史提夫・馬丁 飾 Adam Schaffer（Jane 的設計師）
* 亞歷・鮑德溫 飾 Jacob "Jake" Adler（Jane 的前夫）
* 蕾克・貝爾 飾 Agness Adler
* 亨特・帕瑞施 飾 Luke David Adler
* 柔依・卡珊 飾 Gabby Adler
* 凱特琳・菲茨傑拉德 飾 Lauren Adler
* 約翰・卡拉辛斯基 飾 Harley
* 瑪莉・凱・普雷斯 飾 Joanne
* 麗塔・威爾遜 飾 Trisha
* 亞莉珊卓・溫沃斯 飾 Diane
* James Patrick Stuart 飾 Dr. Moss
* Blanchard Ryan 飾 Annalise
* Michael Rivera 飾 Eddie
* 勞勃・寇帝斯・布朗 飾 Peter
* Peter Mackenzie 飾 Dr. Alan
* 羅莎里・沃德 飾 Alex
* 吉米・克拉博斯 飾 Chase
* 安傑・安東尼飾 Pedro Adler
* 艾蜜莉・金尼 飾 女服務員
* 諾拉・都恩 飾 Sally
* 布魯斯・阿特曼 飾 Ted
* 麗莎・琳・馬斯特斯 飾 升降機內的漂亮女子

## 參考資料

## 外部連結

* 開眼電影網上《愛 找麻煩》的資料（繁體中文）
* 豆瓣電影上《愛 找麻煩》的資料 （簡體中文）
* 時光網上《愛 找麻煩》的資料（簡體中文）
* AllMovie 上《愛 找麻煩 》的資料（英文）
* 爛番茄上《愛 找麻煩》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《愛 找麻煩》的資料（英文）
* TCM 電影資料庫上《愛 找麻煩》的資料（英文）
* Metacritic 上《愛 找麻煩》的資料（英文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《愛 找麻煩》的資料（英文）
複音程

**音程**（Interval）是一個特定樂音體系中，兩個音之間音高的距離。西方音樂體系中，音程由度數和音數決定。其中較低的音稱為根音（下方音），較高的音稱為冠音（上方音）。
音程有旋律音程、和聲音程、單音程、複音程、協和音程、不協和音程等多種分類方法。

## 音程結構

音程的概念是從樂譜中的記譜方式所得出，而並非靠聽覺來分辨，特別是鋼琴一類的鍵盤樂器，因為十二平均律的原故，異名同音的處理方法都是按同一個鍵，因此樂譜上不論是標示是 F、E♯或是 G，鋼琴上都是按著同一個琴鍵，但在音程的計算上，F、E♯和 G 的計算方法和歸類便完全不同，因此，如果將兩個音單獨拿出來，純以聽覺並不是解釋音程的最好方法，因為在沒有音樂上下文環境的情況下單獨拿出兩個音，聽覺上是無法分辨等音程的。

計算音程，必須以下列兩個元素作為指標：

### 音級

**音級**是指兩音之間包括幾個基本音。在樂理上，習慣以「度」來表示兩音之間的距離。在五線譜中，每個「線」、每個「間」都代表一個音級，當兩個音在同一個「線」或「間」時，稱為一度。若兩個音是在相鄰的「間」與「線」上，就稱為二度。其它度數以此類推。

例如以 A 為根音，分別以 F、E♯、G 為冠音：

* A-F：六度（A、B、C、D、E、F）
* A-E♯：五度（A、B、C、D、E）
* A-G：七度（A、B、C、D、E、F、G）

### 音數

**半音數目**是指音程內所含半音的個數。西方樂理中雖然有全音和半音的概念，但計算音程時，一直來都只採用單一的量度單位－半音。華人地方則採用混合模式，即計算全音和半音的數量，以「1」代表全音，以「½」代表半音，因而得出稱為音數（又稱全音數）的數額，不同的音程有各自的音數。優點是簡單易明，但缺點是不同的音程，由於在列時的全音、全音個數不同，度數相同。

## 音程分類

音級與音數，就是構成音程的兩個要素。在這麼多音級、音數的排列組合中，每種組合都有它們自己的特性（音數不同，度數相同，聲響效果不同）。

在樂理上，主要有七種基本型態：大音程、小音程、純音程（又稱完全音程）、增音程、減音程、倍增音程、倍減音程。而從這些基本型當中，又可依據音程內含的「音級」、「音數」再往下細分，列舉如下：

上表中提及了兩個現時極罕用的音程名稱：「**倍增**」（英語：doubly augmented）及「**倍減**」（英語：doubly diminished）音程。從理論層面，倍增及倍減音程是存在的，但作曲家實際記譜時，通常都會考慮音高的標示會否令演奏者出現混淆不清的情況，亦會顧及在調性，和聲，模進等其他因素是否相配合。「倍增」和「倍減」音程與雙升號（）或雙降號（）亦有著密切的關係，撇除刻意的寫法，一般來說，同時間或鄰近同時出現雙升號或雙降號的情況是極罕見的。

事實上，倍倍增 / 減、倍倍倍增 / 減以及倍倍倍倍增 / 減也是理論上存在的，例如 B-F' 就是一個倍倍倍倍減五度音程，但是出於同樣的原因，這些音程在實際作品中出現的機率更加的罕見，可以說是幾乎沒有。

即使是現代音樂，同樣作曲家亦會以演奏者的角度去考慮記譜。如十二音技法中雖然容許異名同音的記譜方式，但作曲家決定採用升音或降音，最終還是要從樂句，甚至是觀感去考慮。出現太多不切實際的記音，往往令人覺得作曲家專業度不足的印象。這也說明了倍增音程及倍減音程一直以來都不被重視的原因。

在一般的公開音樂考試中，考生在聽力測試部份只需要使用大音程、小音程、純音程及三全音的名稱作答便可以，而書寫部份亦只會涉及使用增音程和減音程，倍增音程及倍減音程早已摒除在考核內容之外。

### 旋律與和聲

兩個音先後發聲的音程稱為「旋律音程」，同時發聲的為「和聲音程」。

### 單與複

八度以內的音程稱為「單音程」，超過八度則為「複音程」，但增八度和倍增八度仍是單音程。

每個複音程都有對應的單音程，將複音程的度數減去七，如果得數小於等於八，則該音程為原複音程所對應的單音程，如果大於八，則將其得數繼續減七，直到小於等於八為止。

複音程的性質與其對應的單音程的性質相同。例如：如右圖所示，大十度對應的單音程是大三度，這兩個音程都是大音程。

### 協和與不協和

聽起來和諧的音程即「協和音程」，反之則為「不協和音程」。最和諧的是純一度和純八度，它們屬於完全協和音程，其次是純四度和純五度，它們也屬於完全協和音程；大小三度和大小六度為不完全協和音程；大小二度、大小七度和所有增 / 減音程、倍增 / 倍減音程都是不協和音程。

但實際上還存在其他的定義，文藝復興音樂時代，純五度、八度、大小三度、大小六度被視為協和音程，所有其他音程都是不協和音程，就連純四度都曾在 1473 年被約翰內斯・廷克托里斯描述為不協和音程。 
事實上，在古典和聲學與對位法中，純四度若出現在低聲部與上方任意聲部間，則被視為不協和音程；而如果是出現在兩個上方聲部間，且此時有一個比這兩聲部更低的聲部同時演奏，則這個由上方兩聲部組成的純四度被視為協和音程。所以六和弦是協和和弦，而四六和弦則被視為需要解決的不協和和弦，不能夠單獨使用，所以四六和弦只有三種用法 —— 經過的四六和弦、輔助的四六和弦、和終止四六和弦（其實就是把低音上方的四度音和六度音當做倚音 —— 即和弦外音來處理）。

### 等音程

兩個音程孤立聽時，音響效果完全一樣，只是寫法和意義不同，這種音程，就叫「等音程」

上表中同一橫行的音程互為等音程，它們的半音數相同，但音程度數和音程性質不同。

## 音程的轉位

**轉位**是指音在音程中的互換，音程中的兩個音如果低音向上提高八度，或高音向下移動八度，並使得原音程中的冠音變成了新音程中的根音、原音程中的根音變成了新音程中的冠音，這樣構成的音程稱為轉位音程。

音程轉位後性質大多會變化，大音程轉位後會變成小音程，小音程轉為大音程，增音程轉為減音程，減音程轉位增音程，唯獨純音程（港台稱完全音程）轉位後不變化。每個音程有一個轉位，如下表所示：

## 注釋

## 參考文獻

## 參見

* 音程列表
複音音樂

**複音音樂**（**複調音樂** / **和弦** / **多和弦**），一種「多聲部音樂」。作品中含有兩條以上（含）獨立旋律，通過技術性處理，和諧地結合在一起，這樣的音樂就叫做複音音樂。

複音音樂第一個「音」字表示旋律，中國音樂界習慣將「複音音樂」稱為「複調音樂」，主要是著眼於曲調一詞，但「複調音樂」容易與二十世紀的「複調性音樂」一詞混淆。

## 歷史

複音音樂擁有漫長的歷史，在中世紀的教會聖詠中，就有了最早的複音音樂，僧侶們在唱頌歌的時候各自在不同的聲部上吟唱不同的旋律。其後尼德蘭的荷蘭樂派進一步發展出複音的理論和寫作技術。當時流行多聲部音樂，作曲家杜飛（Guillaume Dufay，1400－1474）特別著力於「四部和聲」的寫作技巧，為後來的對位法理論開闢出完善的道路。

複音音樂發展的黃金時期是巴洛克時期，巴赫被認為是該時期作曲家的主要代表，因為他的對位音樂已達複音音樂的頂峰。

隨著主音音樂在 17-18 世紀的發展，純粹的複音音樂漸漸地被大眾遺忘，但是複音概念和創作手法仍一代代地繼承了下來。複音理論也仍然是音樂創作中重要的學科之一。

### 早期的復調音樂

#### 奧爾加農

復調音樂最早出現在一位佚名作者為歌手所寫的《音樂手冊》中，這種原始形式的復調音樂被稱作奧爾加農。原來的素歌旋律作為主旋律，奧爾加農聲部作為第二聲部，一般和主旋律相距 4 或 5 度。每個旋律線條都與另一個旋律線條平行進行。後來，在原有的素歌主旋律的下方或第二聲部的上方，加入一個 8 度音，作為另外一個聲部。

## 形式

複音音樂主要的三種形式：

* 對位曲，即按照嚴格的對位法來寫作的一種音樂形式。
* 卡農以模仿的手法來處理不同的聲部旋律，形成一種連綿不斷的感覺。著名的作品有德國作曲家，管風琴大師帕赫貝爾（Johann Pachelbel，1653-1706）膾炙人口的絃樂四重奏《D 大調卡農》。
* 賦格，一種用多聲部相互應答陪襯的方式所寫成的複音音樂。當時流傳下來的作品中，最著名的作品集是巴赫的《賦格的藝術》，這套作品可以稱為賦格曲的聖經。

## 參考文獻

## 參見

* 單音音樂
* 主音音樂
複韻構成圖

**國語元音圖**是在二維空間內描述現代標準漢語元音發音部位前後高低的示意圖。中國最早的元音圖見於 1920 年出版的《國音學講義》一書（易作霖編著，商務印書館出版），時間上比英國語音學家英語：丹尼爾・瓊斯，羅馬化：_Daniel Jones_ 發明的基本元音圖僅僅滯後三年。

## 國音學講義元音圖

《國音學講義》中共有三幅元音圖，其中一幅叫做**單韻構成圖**，兩幅叫做**複韻構成圖**，分別用來描述國語的單元音、下降雙元音和上升雙元音。

### 單元音圖

跟世界上多數語言一樣，國語的元音圖是倒三角形（見左），而不像國際音標 (IPA) 元音圖（以及英語元音圖）是倒梯形（見右）。《國音學講義》中的第一幅元音圖（單韻構成圖）是單元音圖，其中使用的音標是注音符號，代表六個元音，分別是：

* ㄧ (IPA [i])，如 ㄧˋ (易)
* ㄨ (IPA [u])，如 ㄨˋ (霧)
* ㄦ (IPA [ɚ])，如 ㄦˋ (二)
* ㄛ (IPA [o])，如 ㄆㄛˋ (破)
* ㄜ (IPA [ɤ])，如 ㄜˋ (餓)
* ㄚ (IPA [a])，如 ㄆㄚˋ (怕)

注意在當時作者已經使用全閉、半閉、半開、全開這樣四個等級來描述舌位的高低，以及前、中、後這樣三個等級來描述舌位的前後。此外還使用平唇、自然、圓唇這樣三個等級來描述隨舌位前後移動而發生的唇型變化。可以説是相當細緻。除了ㄦ ([ɚ]) 的位置可以商榷以外，其他元音的位置基本正確。

### 下降雙元音圖

同樣的元音圖也用來描述雙元音（複韻）的發音部位與方法。作者用一個方向矢來表示雙元音的起始部位與終止部位，並且在方向矢的中段畫一圓圈，其中寫上雙元音的名稱。這是一種很有創意的做法。《國音學講義》中的第二幅元音圖（複韻構成圖）中共有如下六個雙元音：

* ㄩ (IPA [y])，如 ㄩˋ (玉)
* ㄝ (IPA [ɛ])，如 ㄧㄝˋ (夜)
* ㄟ (IPA [ei̯])，如 ㄌㄟˋ (累)
* ㄡ (IPA [oʊ̯])，如 ㄉㄡˋ (豆)
* ㄞ (IPA [ai̯])，如 ㄉㄞˋ (帶)
* ㄠ (IPA [ɑʊ̯])，如 ㄉㄠˋ (道)

把明顯是單元音的ㄩ[y]和ㄝ[ɛ]算作雙元音完全是出於歷史傳承與音節結構的考量。根據作者的意見，這兩個元音其實是複韻而不是單韻，分別是ㄧㄨ[i̯u]和ㄧㄝ[i̯ɛ]。具體分析見《國音學講義》第三章 36 頁、第四章 48 頁、第六章 64-65 頁等。不過按照現代的觀點，這兩個元音即使算作雙元音，也只能算是以響度較低的元音開始而以響度較高的元音結束的上升雙元音（見下圖），跟ㄟㄡㄞㄠ四個下降雙元音還是不一樣。

### 上升雙元音圖

《國音學講義》中的第三幅元音圖（複韻構成圖 (2)）描述了如下四個上升雙元音：

* ㄧㄛ (IPA [i̯o])，如 ㄧㄛˋ (唷)
* ㄨㄛ (IPA [u̯o])，如 ㄨㄛˋ (臥)
* ㄧㄚ (IPA [i̯a])，如 ㄧㄚˋ (亞)
* ㄨㄚ (IPA [u̯a])，如 ㄨㄚˋ (襪)

國語元音的確切數目可以因研究者的理論和方法而異。

## 元音符號沿革

1918 年採行的注音符號有八個單元音符號，分別是：ㄚ（IPA [a]），ㄛ（IPA [o]），ㄜ（IPA [ɤ]），ㄧ（IPA [i]），ㄨ（IPA [u]），ㄩ（IPA [y]），ㄝ（IPA [ɛ]），ㄦ（IPA [ɚ]）。

1928 年採行的國語羅馬字承認九個單元音，分別是：a（IPA [a]），o（IPA [o]），e（IPA [ɤ]），i（IPA [i]），u（IPA [u]），iu（IPA [y]），è（IPA [ɛ]），el（IPA [ɚ]），y（IPA [ɨ]）。

國語羅馬字中多出來的單元音符號 y（IPA[ɨ]）用來標注注音符號不予標注的舌尖元音，包括舌尖前音[ɿ]和舌尖後音[ʅ]，但是這兩個國際音標符號已經無效（見已失效與非標準國際音標符號），實際使用[z̩]和[ʐ̩]，或是 [◌͡ɯ] 和 [◌͡ɨ]。舉例而言，si 和 shi 所對應的音標應分別轉寫為[s͡ɯ]和[ʂ͡ɨ]。

1958 年採行的漢語拼音系統也承認九個元音，分別是：a（IPA [a]），o（IPA [o]），e（IPA [ɤ]），i（IPA [i]），u（IPA [u]），ü（IPA [y]），ê（IPA [ɛ]），er（IPA [ɚ]），i（IPA [ɨ]）。

鑒於國語羅馬字和漢語拼音都曾經為中國政府認可，並且漢語拼音是漢字羅馬化的現行國際標準，採用這兩套系統所共同承認的九個單元音並據此制定現代國語元音圖如右，應是合乎情理的。

## 參看

* 元音
* 元音圖
* 元音字母
* 元音列表
* 音位
* 半元音
* 輔音
* 閉元音
* 雙元音

## 註解

## 參考文獻

* 易作霖　《國音學講義》，商務印書館 1920 年 6 月初版。
複齒湖翼龍

**湖翼龍屬**（學名：_Noripterus_）是翼龍目翼手龍亞目的一屬，化石被發現於中國新疆準噶爾盆地的連木沁組地層，地質年代相當於白堊紀早期。湖翼龍是準噶爾翼龍的近親，兩者生存於相同時代與地區，而體型與牙齒的差異可能導致兩者佔據者不同生態位。

## 化石與命名

在 1973 年，中國古生物學家楊鍾健將化石進行描述、命名，模式種是**複齒湖翼龍**（_N. complicidens_）。屬名裡的 _nuur_ 在蒙古文意為「湖泊」，_pteron_ 在古希臘文意為「翼」，是翼龍類的學名常見字根。

正模標本（編號 V.4062）包括頭顱骨前段、下頜、脊椎骨、部分的四肢骨頭、與骨盆，也曾在蒙古國科布多省發現其他個體的化石。

楊鍾健認為湖翼龍是相當類似同時代的準噶爾翼龍，雖然體型比較小。牠們擁有長且窄的頸部脊椎，下頜前部類似準噶爾翼龍，沒有牙齒，具有冠飾。這些牙齒發展良好，而且相隔距離遠。湖翼龍的口鼻部筆直，尖端沒有往上彎曲，這點不類似準噶爾翼龍。

## 分類

因為湖翼龍與準噶爾翼龍的相似處，牠們被分類為準噶爾翼龍科的一個屬。

在 1982 年，Natasha Bakhurina 將一個小腿骨頭（編號 PIN 3953）建立為準噶爾翼龍的新種，嬌小準噶爾翼龍（_D. parvus_）。之後發現更多標本，包含一個幾乎完整的頭顱骨（編號 GIN 100/31）。在 1986 年，Natasha Bakhurina 將這個種建立為新屬，嬌小驚恐翼龍（_Phobetor parvus_），屬名是以希臘神話中的夢魘神佛貝特為名。然而，驚恐翼龍的屬名 _Phobetor_ 已經取名在一屬鮋形目魚類上，所以最終還是需要另取一個新的屬名。在 2009 年，呂君昌等人重新研究準噶爾翼龍科的化石材料，發現湖翼龍、驚恐翼龍的化石高度類似、無法辨認，而驚恐翼龍較晚被命名，因此驚恐翼是湖翼龍的次異名。

由於驚恐翼龍的化石材料被重新歸類於湖翼龍，因此湖翼龍的身長比以往的估計值還大，翼展可達 4 公尺寬。

## 古生物學

準噶爾翼龍科動物，例如湖翼龍，被認為已適應以貝類為食，牠們使用長而狹窄、缺乏牙齒的喙狀嘴挑起適合的食物，並用粗壯的牙齒將貝殼壓碎。準噶爾翼龍科的頭顱骨、四肢、以及脊椎，比其他翼龍類的還要結實。

湖翼龍、體型較大的準噶爾翼龍生存於相同時代的相同地區，顯示牠們生存於內陸湖泊環境。跟準噶爾翼龍相比，湖翼龍的頭顱骨較小、牙齒較修長較虛弱，因此這兩種翼龍類可能佔據者不同生態位。準噶爾翼龍可能在湖泊淺水地區進行覓食，以有堅硬外殼的動物為食；而湖翼龍則可能以湖泊深水地區的魚類為食。

## 參考資料

## 外部連結

* _Noripterus_ in the Pterosaur Database
複齒脂鯉

**複齒脂鯉**為條鰭魚綱脂鯉目琴脂鯉亞目複齒脂鯉科的其中一種，為熱帶淡水魚，分布於非洲尼羅河、特坎那湖、查德湖流域，體長可達 83 公分，棲息在底中層水域，水生植物及其附著生物為食，生活習性不明。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
複齒脂鯉屬

**複齒脂鯉屬**為條鰭魚綱脂鯉目琴脂鯉亞目複齒脂鯉科的其中一屬。

## 下屬物種

* 銀複齒脂鯉 (_Distichodus affinis_)
* 高身複齒脂鯉 (_Distichodus altus_)
* 安東氏複齒脂鯉 (_Distichodus antonii_)
* 黑腹複齒脂鯉 (_Distichodus atroventralis_)
* 短翼複齒脂鯉 (_Distichodus brevipinnis_)
* 多斑複齒脂鯉 (_Distichodus decemmaculatus_)
* 窄頭複齒脂鯉 (_Distichodus engycephalus_)
* 寬帶複齒脂鯉 (_Distichodus fasciolatus_)
* 下口複齒脂鯉 (_Distichodus hypostomatus_)
* 科氏複齒脂鯉 (_Distichodus kolleri_)
* 蘭氏複齒脂鯉 (_Distichodus langi_)
* 長吻複齒脂鯉 (_Distichodus lusosso_)
* 斑點複齒脂鯉 (_Distichodus maculatus_)
* 莫比克腹齒脂鯉 (_Distichodus mossambicus_)
* 複齒脂鯉 (_Distichodus nefasch_)
* 諾氏複齒脂鯉 (_Distichodus noboli_)
* 背斑複齒脂鯉 (_Distichodus notospilus_)
* 彼氏複齒脂鯉 (_Distichodus petersii_)
* 尖吻複齒脂鯉 (_Distichodus rostratus_)
* 魯菲吉複齒脂鯉 (_Distichodus rufigiensis_)
* 舒氏複齒脂鯉 (_Distichodus schenga_)
* 六帶複齒脂鯉 (_Distichodus sexfasciatus_)
* 剛果河複齒脂鯉 (_Distichodus teugelsi_)

## 參考文獻
複齒鐵角蕨

**複齒鐵角蕨**（學名：_**Asplenium filipes**_）為鐵角蕨科鐵角蕨屬下的一個種。

## 參考文獻
複齒鼯鼠

**複齒鼯鼠**（學名：_Trogopterus xanthipes_），又名**寒號鳥**、**橙足鼯鼠**、黃足鼯鼠、寒號蟲、寒搭拉蟲，英語名 complex-toothed flying squirrel，是一種生活於中國南部，包括湖北、湖南、貴州、四川以及雲南的鼯鼠。雖然**複齒鼯鼠屬**（_**Trogopterus**_）中共有 5 個曾描述的物種，但是目前認為這些動物皆為複齒鼯鼠。此外，與複齒鼯鼠相近的毛足飛鼠（_Belomys pearsoni_），有時也被歸類為複齒鼯鼠屬。

複齒鼯鼠的糞便是著名活血止痛中藥五靈脂。

## 參考文獻

* Baillie. Trogopterus xanthipes. _The IUCN Red List of Threatened Species_ **1996**. [11 May 2006].  Listed as Endangered (EN A1cd v2.3)
複齒鼯鼠屬

**複齒鼯鼠**（學名：_Trogopterus xanthipes_），又名**寒號鳥**、**橙足鼯鼠**、黃足鼯鼠、寒號蟲、寒搭拉蟲，英語名 complex-toothed flying squirrel，是一種生活於中國南部，包括湖北、湖南、貴州、四川以及雲南的鼯鼠。雖然**複齒鼯鼠屬**（_**Trogopterus**_）中共有 5 個曾描述的物種，但是目前認為這些動物皆為複齒鼯鼠。此外，與複齒鼯鼠相近的毛足飛鼠（_Belomys pearsoni_），有時也被歸類為複齒鼯鼠屬。

複齒鼯鼠的糞便是著名活血止痛中藥五靈脂。

## 參考文獻

* Baillie. Trogopterus xanthipes. _The IUCN Red List of Threatened Species_ **1996**. [11 May 2006].  Listed as Endangered (EN A1cd v2.3)
褌_(和服)

**褌**是日本一種傳統的內褲樣式，在中國也被稱作**兜襠布**。褌一般是一段兩側有窄長布條的長寬布條，透過一定穿著方式用於遮擋私部。

褌的來歷有南部起源說和大陸起源說等說法，但迄今沒有一個統一信服的來歷。南部起源說的依據在於東南亞地區、波西米亞地區和南美地區都有類似六尺褌的服裝出現，如台灣達悟族即有類似的傳統丁字褲服飾。而大陸起源說則認為日本的褌是來自中國的「犢鼻褌」，這是一種形狀像牛鼻子而類似日本褌的服裝。日本祭典中，所採用的六尺褌可以視為南方起源說的有力證據；越中褌的起源，有多種說法，其中包括為細川越中守三齋所發明，亦有越中一帶遊女發明。

## 簡介

「褌」由意符「衣」和聲符「軍」組成。從「衣」表示和衣服有關，「軍」標示讀音。

段玉裁《說文解字注》：「㡓，幒也。《方言》：『褌、陳楚江淮之閒謂之䘴。』《釋名》：『褌、貫也。貫兩腳上繫腰中也。』按今之套褲、古之絝也。今之滿襠褲、古之褌也。自其渾合近身言曰㡓。自其兩襱孔穴言曰幒。《方言》：『無𧙥之袴謂之襣。』郭云：『卽犢鼻褌』。從巾，軍聲。古渾切，十三部。褌，㡓或從衣。」

《史記・卷一一七・司馬相如傳》：「相如身自著犢鼻褌，與保庸雜作，滌器於市中。」

在日本古代歷史上，由於布的價格十分昂貴，因此戰場上區分死者的身份位階往往就是依靠是否穿著褌來辨別。在江戶時代引入棉花之前，除了武士之外，麻質的褌是一般老百姓的流行穿著，而貴族階層則使用縐緞製成的褌。在第二次世界大戰之前，褌是日本男性和女性最主要的內褲款式。但是在第二次世界大戰之後，隨著西洋款式服裝的流行，日本成年男性和女性開始逐步流行使用三角內褲、平角內褲、女式內褲等新的內褲款式。

關於褌的叫法，在日本國內各不相同。關西地方稱為「フドシ」、關東地方稱為「フンドシ」、仙台稱為「ウチオビ」、盛岡稱為「コバカマ」、常陸地方稱為「テコ」、德島地方稱為「テテラ」、高知地方稱為「フゴメ」、長野地方稱為「モッコ」。

## 材質

一般的褌多用白色的棉織物製成，此外也可以用人造纖維、真絲或麻布等材質製成。褌的材質看上去大多像是比較粗糙的細布，觸感較硬。褌的顏色一般是白色，但是紅色和藍色亦可。

## 種類

褌的種類大致可分為六尺褌、越中褌、畚褌、割褌、黒貓褌等，它們在顏色和造型上有著較大的區別。

* * *

### 六尺褌

六尺褌由長度 180 到 300 釐米，寬約 34 到 16 釐米的布料製成，是日本男性的內褲款式之一。其最大的特徵在於臀部部份曝露較多。現在六尺褌主要用於祭典或游泳時穿著。

### 越中褌

越中褌是長為 100cm、寬為 34cm 的布條，一端有帶子連接。在第二次世界大戰結束前的日本軍中普遍使用。

### 畚褌

畚褌是長為 70cm、寬為 34cm 的布條，兩端有帶子連接。歌舞伎一般普遍使用。

### 割褌

六越褌的早期版本，是長為 150-160cm 之間、寬約 30-40cm 之間的布條，介於六尺褌和越中褌之間。在戰國時代至江戶時代的大名一般普遍使用。

### 黒貓褌

第二次世界大戰前常見的泳裝，由於為黑色布料，故稱為**黑貓褌**。

### 緊褌

在日本福岡市博多區於每年 7 月舉行的博多祇園山笠時所常見的裝束。

### 曬一反

在日本愛知縣冬季舉辦的裸祭中常見的裝束。

### 九尺褌

在日本長崎縣雲仙市常見的裝束，多為漁夫所使用。由於長度為 10 米，在穿著時，會把布條的一部分搭在肩上。

### 小褌

在日本石川縣舳倉島的海人常見的裝束。

### 墜褌

在歌舞伎和時代劇常見的裝束。

### 半魚褌

在裸祭中常見的裝束。

### 六越褌

割褌的改良版，在平成時期發明。

### 廻し

相撲時所穿的褌，成人長度為 630 公分，寬度為 45 公分，高中生及小學生會較短。

## 穿著儀式

在日本的部分地區，慶祝成人儀式會通過褌祝這種方式。另外在明治維新後的徵兵要求成年男子需穿著白色越中褌，與褌祝儀式相似。

## 可水中穿著的褌

## 女性穿著的褌

日本女性在過去幾乎沒有穿著褌，僅有女相撲手穿著，但是《日本書紀》卻有部分關於其他女性穿著褌的記載。最近，女性用褌開始流行於日本市場，並且開始逐漸由女性穿著。

## 藝術作品中的褌

### ACG 作品中的穿著褌的角色

* 石川五右衛門（魯邦三世）
* 巴突進太（柔道讚歌）
* 橙次（NINKU - 忍空 -）
* 諏訪原戒（日式麵包王）
* 越前南次郎（網球王子）
* 傑保倫（咕嚕咕嚕魔法陣）
* 菊理（地獄少女）
* 東谷小雪（Keroro 軍曹）
* 拉娜・林沁（結界女王）
* 香阪時雨（史上最強弟子兼一）
* 七七尾蓮、七七尾藍（我的狐仙女友）
* 服部絢子（最後大魔王）
* 克萊因（Fractale）
* 天地真理（正義使者 - 臀娘）
* 巴武藏（蓋塔機器人）
* 魔王（噴嚏大魔王）
* 戴缽公主（月光條例）
* 魔乳千房（魔乳秘劍帖）
* 火缽（蟲奉行）
* 阿墨（少女殺手阿墨）
* 鐮月鈴乃（打工吧！魔王大人）
* 風魔陽菜（緋彈的亞里亞）
* 一色慧（食戟之靈）
* 吉原詩郎（艷漢）
* 赤城（艦隊收藏）
* 加賀（艦隊收藏）

## 有關褌的傳說

## 參考文獻

## 參考書籍

* 世界大百科事典　出版社：平凡社　ISBN 978-4582027006
* 服裝大百科事典　出版社：服裝文化協會　ISBN 978-4582027006
* 「衣」の文化人類学－「下半身の装い」に探る人間の本性と変身への願望出版社：PHP 研究所　ISBN 978-4569209456
* 卑語考－日本性語志－　中島利一郎 / 著　出版社：雄山閣　ASIN B000JAWGMG
* ふんどしの話新穂榮藏 / 著　出版社：JABB 出版局　ISBN 978-4915806186
* 褌ものがたり越中文俊 / 著　出版社：心交社 ISBN 978-4883025220
* 男の粋　和の極み　おっ、ふんどし！？―新・ふんどし物語越中文俊 / 著　出版社：心交社 ISBN 9784778104993
* 下着の文化史青木 英夫 / 著　出版社：雄山閣出版　ISBN 978-4639017134
* 実用版 下着おもしろ雑学事典華歌爾宣傳部 / 編　出版社：講談社　ISBN 978-4062025591
* パンツの面目ふんどしの沽券米原萬里 / 著　出版社：築摩書房　ISBN 978-4480424228
* SM 博物館　蘭光生 / 著　出版社：河出書房新社　ISBN 978-4309481739
* 海女 (あま) のいる風景大崎映晉 / 著　出版社：自由國民社　ISBN 978-4426116620
* 女相撲民俗誌：越境する芸能龜井好惠 / 著　出版社：慶友社　ISBN 978-4874491423

## 相關條目

* 和服

## 外部連結

* 日本褌協會（日語）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 褌談義（日語）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
褐

**褐色**，又稱**茶色**、**咖啡色**、**棕色**，是由混合小量紅色及綠色，橙色及藍色，或黃色及紫色顏料構成的顏色。棕色只有在更亮的顏色對比下才看得出來。

## 用途及象徵意義

* 司諾克撞球中分值為 4 分的球是棕色的。
* 很多土壤是棕色的。
* 在南非的種族隔離時代，混血人種常常被叫做棕色人種或帶色人種。
* 棕色人種可以指拉丁美洲、印第安或中東血統。
* 棕色在政治上象徵法西斯主義和極右翼，此意義源於德國納粹黨屬下武裝組織衝鋒隊制式襯衣的顏色。
* 棕色在電阻色碼中代表 1Ω。

## 參見

* 顏色列表
褐䱵

**褐䱵**（學名：_Morwong fuscus_ ）又名**褐鰭指䱵**、**灰唇指䱵**，為婢䱵科褐䱵屬的一種，俗名「紅三刀」，曾被歸類唇指䱵科唇指䱵屬。

## 名稱

本魚的種小名「fuscus」拉丁文意為「褐色」，因本魚的體色而得名。

## 分布

本種分佈西太平洋南部，包括澳洲東部沿岸至紐西蘭西北之間的海域，棲息於水深不超過 30 公尺（98 英尺）的礁群地帶，為溫帶魚類。

## 形態

本魚背鰭擁有 17 條硬棘及 30 至 34 條軟棘；臀鰭則有 3 條硬棘及 8 條軟棘。

本魚的體長最長可達 65.0 公分（25.6 英寸）。本魚具一定的性別二態性，雄魚的頭部隆起比雌魚更明顯。

## 生態

本魚成體一般生活在最深達 30 公尺（98 英尺）的裸露岩礁帶，亞成體則生活在近岸礁區的水藻之間。主要以螃蟹、端足類、螺、雙殼綱、多毛綱等生活在海底的小型無脊椎動物為食。

本魚居住在岩礁帶，經常組成 3 到 100 尾的群體，並終生在固定區域生活，即使被捕抓後放到附近海域，也會游回原來的水域。魚群會在夜間解散，並各自在礁石間尋找庇護所。在清晨或黃昏時最為活躍，為曙暮性動物。在非繁殖季節，魚群數量會比較大。

## 利用

本魚是叉魚活動的捕獵目標之一。

## 保護狀態

由於本魚生長緩慢，又是區域性魚類，為避免被過度撈捕，澳洲的新南威爾斯州及維多利亞州都作了限制，比如每人一日最多只能捕抓 5 尾䱵魚，且體長不能少過規定長度。

國際自然保護聯盟瀕危物種紅色名錄未評估本魚的保護狀態。

## 參考文獻
褐䱵屬

**褐䱵屬**（學名：_Morwong_），為日鱸目婢䱵科的一屬，

## 分類

本屬傳統上被視於廣義唇指䱵科唇指䱵屬的一個亞屬，但本屬實際上無論在基因或形態方面都與婢䱵屬更接近，所以被歸類到婢䱵科成為獨立的屬。

本屬現有 2 個受承認的物種，如下：

* 褐䱵 _Morwong fuscus_ (Castelnau, 1879)：又名灰唇指䱵、褐鰭指䱵
* 染褐䱵 _Morwong ephippium_ (McCulloch & Waite, 1916)：又名上唇指䱵、染鰭指䱵

## 參考文獻
褐一色螢金花蟲

**褐一色螢金花蟲**（學名：_**Issikia dimidiaticornis**_）為金花蟲科一色螢金花蟲屬下的一個種。

## 參考文獻
褐丝淫羊藿白粉菌

**褐絲淫羊藿白粉菌**（學名：_Erysiphe epimedii var. brunnea_）是屬於白粉菌目白粉菌科白粉菌屬的一種真菌，寄生在短角淫羊藿上。該種分布於中國。

## 參考文獻
褐云玛瑙螺

**非洲大蝸牛**（學名：_Achatina fulica_），又稱**褐雲瑪瑙螺**，為陸生的腹足綱軟體動物，是一種大型的蝸牛。俗名**菜螺**、**露螺**。非洲大蝸牛可能攜帶有廣東住血線蟲。

## 特徵

成體殼長一般為 7-8 公分，最大則可長到超過 20 公分。

殼略呈紡錘形，高約 8 厘米，質稍厚；螺層約六、七層，螺旋紋與生長紋相交錯，體螺層大，螺旋紋不明顯；殼面白或黃色，有紅棕色條紋或焦褐色雲狀花紋；無厴，遇到乾燥或冬眠時分泌乳白色粘液膜以封閉殼口。

## 分佈

原產地為非洲東部，但目前已經廣泛分佈於亞洲、太平洋、印度洋和美洲等地的濕熱地區。分布於桑給巴爾、模里西斯、馬達加斯加、塞席爾、印度、斯里蘭卡、越南、柬埔寨、寮國、新加坡、馬來西亞、泰國、菲律賓、印度尼西亞、臺灣、澳門、日本以及中國大陸的福建、廣東、廣西、雲南、海南等地。

### 台灣

臺灣日治時期 1932 年（或作 1933 年）由臺北帝國大學日籍教授下條久馬一以食用因素擅自從新加坡將非洲大蝸牛引入臺灣。但因為缺乏計畫且繁殖力強而供過於求。

臺灣全境均可發現其蹤跡，現已執行分佈普查之資料點，計有：新北市平溪區、屏東縣恆春半島、屏東縣好茶瑪家、花蓮縣玉里鎮、南投縣草屯鎮、新北市板橋區、新北市新店區、南投市、嘉義縣阿里山、屏東縣來義、恆春半島內文地區、屏東縣恆春半島、屏東縣滿州鄉及花蓮縣太魯閣等地。台灣菜「炒螺肉」即是取食該物種，但蝸牛肉須完全熟食，各種料理方式無論是快炒或烹煮，起碼要以攝氏七十度以上及二、三分鐘以上的料理後，才可安心食用，否則可能因生食感染廣東住血線蟲，造成嗜伊紅性腦膜炎而危及生命 。

## 習性

夜行性，喜好潮濕的環境。生活環境為陸地，主要棲息於菜地、農田、果園、公園、橡膠園裡、雜草叢生、樹木蔥鬱、農作物繁茂陰暗潮濕的環境以及腐殖質的土壤里、枯草堆、洞穴中以及樹枝落葉和石塊下。

非洲大蝸牛每當夏天或沒雨水時，會躲在陰涼處，並在殼口上生成一層白膜，只留一個小孔來呼吸，再將螺肉縮入殼內以防脫水，等到環境轉好後再出來。

### 食性

以蔬菜、花卉等農作物為食。因此在大部份的地區都被視為入侵物種。國際自然保護聯盟物種存續委員會的入侵物種專家小組（ISSG）列為世界百大外來入侵種。

### 繁殖

非洲大蝸牛一年約生產 5-6 次，一次平均約生產 100 個卵。

### 生活史

約 4 個月就能長為成體，但長為成體後仍會緩慢成長。在飼養環境下，壽命約 5-6 年；但最久可能可到 10 年。

## 另見

* 福壽螺
* 虎紋非洲大蝸牛

## 參考資料

* _Achatina fulica_. _ITIS_.

## 外部連結

* 維基物種上的相關資訊：非洲大蝸牛
* 寄生蟲學 - Nematoda (線蟲)-Angiostrongylus cantonensis (廣東住血線蟲) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
褐云缘梭螺

**褐雲緣梭螺**（學名：_Margovula tinctilis_）為梭螺科緣梭螺屬的動物。分布於菲律賓、台灣島等地。該物種的模式產地在台灣高雄。

## 參考文獻
褐伏革菌属

**棕殼菌屬**（學名：_Brunneocorticium_），也稱**褐伏革菌屬**，是口蘑科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Brunneocorticium corynecarpon_ (Kunze) R.A.Koch, Lodge, Nakasone & Aime
* 梨形褐伏革菌 _Brunneocorticium pyriforme Sheng H.Wu_

## 參考文獻
褐伞属

**褐傘屬**（學名：_Phaeolepiota_），是傘菌科下的一個屬。

## 下屬物種

* 金蓋褐環柄菇 _Phaeolepiota aurea_ (Mattir.) Maire (≡ _Pholiota aurea_ (Matt.) Sacc.)，金蓋褐傘
褐伞残孔菌

**摺傘殘孔菌**，分布於世界各地，屬多孔菌科一種，色通常為淺肉至茶褐色。另外，該種野菇也是常見木棲寄生生的中型菇類。

## 參考文獻

* 周文能、張東柱，《野菇圖鑑》，2005 年，台北，台灣館出版社
褐侧耳

**褐側耳**（學名：_Pleurotus australis_）， 也稱**棕色杏鮑菇**，是一種原產於澳大利亞和紐西蘭的傘菌。 它在枯木中被發現。 雖然形態上類似於其他一些側耳屬真菌，它明顯是一個無法雜交的獨特的物種。

種名 _australis_ 意為「南方的」。

## 又見

* 側耳屬物種列表

## 參考文獻

## 外部連結

* 褐側耳在 Index Fungorum 中的資訊
* Biological Species in _Pleurotus_: ISG XIV. _Pleurotus australis_ at University of Tennessee-Knoxville Mycology Lab
褐兔袋鼠

**東部小袋鼠**（_Lagorchestes leporides_），又名**褐兔袋鼠**、**東部野兔鼠**或**褐兔䶈**，是已滅絕的袋鼠。牠們生活在澳洲東南部的內陸平原。牠們的習性像野兔。若有其他動物接近，牠們會高速的跳走。約翰・古爾德（John Gould）曾觀察到一隻東部小袋鼠被狗群追逐 500 米，牠突然急遽加速，並於 6 米前跳過他的頭。牠們可跳高達 1.8 米。

東部小袋鼠很普遍，但因與牛或羊爭逐食物，亦可能因棲息地被破壞及被貓掠食而大大的影響其數量。最後的紀錄是於 1889 年見到一隻雌性東部小袋鼠。

## 參考

## 外部連結

* Flannery, Tim & Schouten, Peter. A Gap in Nature: Discovering the World's Extinct Animals. Atlantic Monthly Press, New York. 2001. ISBN 0-87113-797-6.
* Groves, C.P. Wilson, D.E. & Reeder, D.M. , 編. _Mammal Species of the World: A Taxonomic and Geographic Reference_ (3rd ed.). Baltimore, Maryland: Johns Hopkins University Press. 2005: 63. ISBN 978-0-8018-8221-0. LCCN 2005001870. OCLC 62265494. OL 3392515M.  NLC 001238428.
褐冠园丁鸟

**褐冠貓鳥**(學名：_Ailuroedus geislerorum_），又名**褐冠園丁鳥**，是雀形目園丁鳥科的一種鳥類。

褐冠貓鳥體重約 138 克，翼長約 129.6 公釐，嘴峰長約 29 公釐，喙寬度約 9 公釐，喙厚度約 12.3 公釐，跗蹠長約 37.9 公釐，尾長約 89 公釐。褐冠貓鳥在其分布區內為留鳥，其棲息在密集的高大樹木組成的森林中，食性為雜食性。

## 亞種

* _A. g. geislerorum_：分布於新幾內亞北部的低地，從亞彭島向東至休恩半島。
* _A. g. molestus_：分布於新幾內亞東南部歐文斯坦利山脈北側。

## 參考資料
褐冠小苦荬

**刀傷草**（學名：_**Ixeridium laevigatum**_），又名**褐冠小苦蕒**、**平滑苦蕒菜**，是菊科小苦蕒屬的植物。分布於台灣島、中南半島、菲律賓、印度尼西亞、日本以及中國大陸的福建等地，生長於海拔 500 米至 600 米的地區，一般生長在林下、山坡林緣以及草叢中，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻

* 刀傷草 _Ixeridium laevigatum_ Blume J. H. Pak & Kawano, 1992. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
褐冠山雀

**褐冠山雀**（學名：_Lophophanes dichrous_）為山雀科冠山雀屬的鳥類。分布於印度、尼泊爾、錫金、不丹、緬甸以及中國大陸的陝西、甘肅、青海、四川、雲南、西藏等地，主要生活於海拔 3000 米左右的高山針葉林或灌叢中。該物種的模式產地在尼泊爾。

## 亞種

* **褐冠山雀甘肅亞種**（學名：_Lophophanes dichrous dichroides_）。在中國大陸，分布於陝西、甘肅、青海、西藏、四川等地。該物種的模式產地在甘肅。
* **褐冠山雀指名亞種**（學名：_Lophophanes dichrous dichrous_）。分布於尼泊爾、錫金、不丹、印度以及中國大陸的西藏等地。該物種的模式產地在尼泊爾。
* **褐冠山雀西南亞種**（學名：_Lophophanes dichrous wellsi_）。分布於緬甸以及中國大陸的四川、雲南等地。該物種的模式產地在雲南西部金沙江。

## 參考文獻
褐冠幽鹛

**褐冠幽鶥**（學名：_Pellorneum fuscocapillus_），是畫眉科幽鶥屬的一種，分布於印度和斯里蘭卡。該物種的保護狀況被評為無危。

褐冠幽鶥的平均體重約為 30.0 克。棲息地包括亞熱帶或熱帶的（低地）濕潤疏灌叢、亞熱帶或熱帶的濕潤低地林、亞熱帶或熱帶嚴重退化的前森林和亞熱帶或熱帶的濕潤山地林。

## 參考文獻

* Pellorneum fuscocapillus. BirdLife.org. [2011-06-27]. （原始內容存檔於 2016-03-05）.
褐冠貓鳥

**褐冠貓鳥**(學名：_Ailuroedus geislerorum_），又名**褐冠園丁鳥**，是雀形目園丁鳥科的一種鳥類。

褐冠貓鳥體重約 138 克，翼長約 129.6 公釐，嘴峰長約 29 公釐，喙寬度約 9 公釐，喙厚度約 12.3 公釐，跗蹠長約 37.9 公釐，尾長約 89 公釐。褐冠貓鳥在其分布區內為留鳥，其棲息在密集的高大樹木組成的森林中，食性為雜食性。

## 亞種

* _A. g. geislerorum_：分布於新幾內亞北部的低地，從亞彭島向東至休恩半島。
* _A. g. molestus_：分布於新幾內亞東南部歐文斯坦利山脈北側。

## 參考資料
褐冠鹃隼

**褐冠鵑隼**（學名：_Aviceda jerdoni_）為鷹科鵑隼屬的鳥類，分布在南亞和東南亞。該物種的模式產地在馬來西亞馬拉加。

## 保護

* 中國國家重點保護動物等級：二級

## 亞種

* **褐冠鵑隼指名亞種**（學名：_Aviceda jerdoni jerdoni_）。在中國大陸，分布於雲南、海南等地。

## 參考文獻
褐准雀鯛

**棕擬雀鯛**（學名：_Pseudochromis fuscus_）為擬雀鯛屬的魚類，又名褐准雀鯛。分布於印度洋至太平洋中部海域以及南海諸島海域、台灣南部等，深度 2-30 公尺，本魚體延長而側扁，體色多變，從暗褐色至鮮黃色，背鰭硬棘 3 枚；背鰭軟條 25-29 枚；臀鰭硬棘 3 枚；臀鰭軟條 13-15 枚，體長可達 10 公分。棲息在潮間帶的潟湖或臨海珊瑚礁，通常單獨行動，可做為觀賞魚。該物種的模式產地在蘇拉威西島。

## 參考文獻

* 褐准雀鯛 _Pseudochromis fuscus_ Müller & Troschel, 1849. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
褐几维

**南方褐鷸鴕**（中國大陸作**褐幾維**）（學名：_Apteryx australis_）是無翼屬下的其中一種，別名大奇威鳥，棲息在密集的高大的樹木組成的森林中。南方褐鷸鴕體重 2320.51 克，翼長 0.1 公釐，嘴峰長 126.4 公釐，喙寬度 4.7 公釐，喙厚度 5.8 公釐，跗蹠長 67 公釐，尾長 0.1 公釐。南方褐鷸鴕在其分布區內為留鳥，其食性為肉食性，主要食物來源是陸生無脊椎動物。分佈於紐西蘭南島地區，視覺差，但聽覺良好，嗅覺也極為良好，鼻孔長在鳥喙末端。過去的觀點認為大奇威鳥與分布於紐西蘭北島的北島南方褐鷸鴕是同種，至今仍有部分分類學者持這樣的觀點。

## 亞種

* _Apteryx australis australis_：分布於南島西南部（紐西蘭）。
* _Apteryx australis lawryi_：分布於斯圖爾特島（紐西蘭）。

## 參考資料
褐刺仙人掌

**褐刺仙人掌**（學名：_Opuntia phaeacantha_；英語：brown-spined prickly pear）是原產美國和墨西哥的一種仙人掌屬植物。褐刺仙人掌常被誤稱為仙人鏡，但仙人鏡指的是光滑無刺的 _Opuntia phaeacantha_ var. _laevis_，而不是褐刺仙人掌原變種（_Opuntia phaeacantha_ var. _phaeacantha_）。而且仙人鏡學名已經訂正為天人掌的變種 _Opuntia engelmannii_ var. _laevis_，不再是褐刺仙人掌的變種。褐刺仙人掌與天人掌的主要區別是褐刺仙人掌冬季或旱季會變成紫紅色，花被基部紅色、上部黃色，而天人掌四季常青，花被純黃色。

## 參考資料
褐刺蛾属

**褐刺蛾屬**（屬名：_Setora_）為刺蛾科的一個屬，分布於亞洲東南部，成蟲全身褐色，前翅花紋類似擬褐刺蛾屬（_Praesetora_）與帛刺蛾屬（_Birthamoides_），但本屬的中線比帛刺蛾屬更彎，且由基部延伸至前緣中段，而後中線彎曲程度較中線小，亦不如擬褐刺蛾屬與中線交會。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 眉原褐刺蛾 _Setora baibarana_ (Matsumura, 1931)，眉原褐刺蛾
* _Setora cupreiplaga_ (Walker, 1862)
* _Setora cupreistriga_ (Walker, 1862)
* _Setora fletcheri_ Holloway, 1987
* _Setora kelapae_ Holloway, 1987
* _Setora longifurca_ Holloway, 1987
* _Setora neutra_ Swinhoe, 1890
* _Setora nitens_ Walker, 1855
* 八字褐刺蛾 _Setora postornata_ (Hampson, 1900)
* 八字褐刺蛾 _Setora sinensis_ Moore, 1877
* _Setora tagalog_ Holloway, 1987
* _Setora tamsi_ Hering, 1931

## 參考文獻
褐刺鯧

**褐刺鯧**為條鰭魚綱鱸形目鯧亞目長鯧科的其中一種，分布於印度西太平洋區，包括莫三比克、安達曼群島、澳洲、印尼等海域，棲息深度 200-800 公尺，體長可達 20 公分，棲息在沙泥底質水域。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Psenopsis obscura_. _FishBase_. Version 2012-07.

## 擴展閱讀
褐副鳞鲀

**褐副鱗魨**（學名：_Pseudobalistes fuscus_），又名**黑擬板機魨**、**黑副鱗魨**、**黃點砲彈**、**黑副板機魨**，為鱗魨科副鱗魨屬的魚類。分布於紅海、印度洋非洲東海岸至太平洋中部夏威夷群島以及西沙群島海域等，屬於暖水性魚類。

## 形態

本魚體深褐色，鱗片有黃斑；胸鰭、背鰭軟棘、臀鰭與尾鰭深色且有黃色的邊緣；稚魚土黃色有藍灰色的斑點與斑塊。5 公分以下的稚魚，黃褐色身體上有深色的鞍狀斑與很多的深色波浪狀的線，背鰭硬棘 3 枚；背鰭軟條 24-27 枚；臀鰭軟條 19-24 枚，體長可達 55 公分，棲息在水質清澈的潟湖、臨海礁石區，以珊瑚、甲殼類、海膽、有機碎屑等為食，生活習性不明，可做為觀賞魚及食用魚。

## 參考文獻

* 黑擬板機魨 _Pseudobalistes fuscus_ Bloch & Schneider, 1801. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
褐匙吻鰻

**褐匙吻鰻**，為條鰭魚綱鰻鱺目糯鰻亞目蛇鰻科的其中一種，分布於中東太平洋區，從加利福尼亞灣至巴拿馬海域，棲息深度可達 10 公尺，體長可達 140 公分，棲息於沙泥底質海域，屬肉食性，生活習性不明。

## 參考文獻