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自我認同

**身份認同**（英語：self-identity），又稱為**自我認同**，是心理學和社會學的一個概念，指一個人對於自我特性的表現，以及與某一群體之間所共有觀念（國籍或者文化）的表現。身份認同的類型大致可分為：拒絕、漂流、搜尋、保衛和堅定。身份與鑑定不同，身份是自我的標籤，而鑑定是指一個分類的過程。身份是在心理學上構成一個人（自我身份）或群體（特定的社會類別或社會群體）的特質，信念，個性，相貌和 / 或表達。身份認同會因歷史、文化和政治而改變。對身份進行分類可以是正面的或具有破壞性的。

## 定義

心理身份與自我形象（一個人對自我的心理模型），自尊和個性有關。 因此，Weinreich 給出了以下定義：

 **「一個人的身份被定義為一個人的自我建構的整體，其中一個人在當下自我詮釋的方式，表達了一個人如何像過去那樣自我詮釋與一個人如何渴望未來自我的模樣之間的連續性。」** 

這允許對身份的各個方面進行定義，例如：「一個人的種族身份被定義為一個人的建構自我整體的一部分，由一個人祖先的血統和一個人的未來期望中與他種族之間的關係構成。
性別認同構成了身份認同在心理學中的重要組成部分，因為它在很大程度上決定了人們如何看待自己作為一個個體以及與他人，思想和自然的關係。 身份的其他方面，例如種族，宗教，種族，職業等也可能或多或少地具有重要意義，或者在某些情況下具有重要意義，而在另一些情況下則不顯著（Weinreich＆Saunderson 2003 pp 26-34）。 在認知心理學中，「身份」一詞是指自我反思和自我覺知的能力（Leary＆Tangney 2003，第 3 頁）。

社會學對角色行為的概念給予了一些重要解釋。 身份協商的概念可能源自於通過個人經驗對社會角色的學習。 身份協商是一個人與整個社會就其身份的含義廣泛地討論的過程。

## 強認同實驗

波蘭社會心理學家 Henri Tajfel 曾做過一個有趣實驗，佐證人類產生團體認同有多容易，且多快時間會對異團體產生仇恨。

**第一階段**他從英國布里斯托市找來 16 名十四歲到十六歲青少年，分成八人一組的兩組，播放一個電視上有一團團小黑點，之後要他們估算黑點數量寫在紙上。之後告知他們有人喜歡高估而有人喜歡低估。

**第二階段**實驗者假裝批改答案紙後將少年一次一個帶入房間單獨說話，告知每一個人被分為高估組或低估組，然而實際上這分配是隨機的，根本無人去仔細查閱答案紙只是裝模作樣也根本無人算過電視上黑點。但這單獨談話安排有一效應就是每一少年並不知道別人被分為哪一組。

**第三階段**之後實驗正式開始，房間內少年被要求寫一張答卷上有三道問題

* 第一認為此次實驗自己該拿多少錢，通常有 10 個從低到高的等級可選，例如 5 元、8 元、10 元.. 類推。
* 第二會給一個無姓名的其他實驗者代碼，但後面加註該人屬於高估組，例如「第 7 號實驗者 - 高估組」要求回答該給此人多少錢，同時告知這一題不會影響自己拿到的錢。
* 第三與上雷同，只是加註該人屬於低估組

實驗結論發現幾乎所有人都會選給自己同一組的人遠高於敵對組的人錢數，人性如此容易被操作分為敵方和我方，且必須幫我方自己人。即使自己被分組的來源基礎是瞎編的也從未考證，且也完全不知自己的「我方者」是誰，只看到題目上一個代號，僅因為加註他和你是同樣答出高估黑點數這一共性，人就產生敵我意識和團體認同感。

## 參見

* 文化認同
* 國家認同

## 參考文獻
自我認知

**自我認知**（英語：Self-consciousness），指的是一種自己對自己的高度觀察，並有可能帶著害羞、批判、審視或者自豪的心理。自我凝視很容易和「感質」相混淆，但是感質面對的對象不僅是自己而是更多人，也更加的非理性；而自我凝視僅僅是觀察並清醒的認知自己，且會從中立的角度來看待自己。

歷史上看，自我認知最初指的是一個生物能意識到自己存在，並且對自己的實力有清楚的認知。經過幾百年的發展，現在的自我認知現在也常用於指對自己的關注，尤其是他人如何看待自己的外表或行為。 當一個人意識到自己正在被監視或觀察時，可能會出現一種不愉快的感覺，也可能出現自戀的感受，即「每個人都在看著」自己的感覺。不愉快的自我認知有時與害羞或偏執有關。

## 別稱

中文譯名較多，可翻譯為**自我凝視**、**自我窺探**、**自我覺察**等，也經常錯誤的翻譯為「自我意識」。

## 自我認知出現的時候

當一個人感到自我認知時，甚至會對自己的最小行為都有所察覺。這種意識會削弱一個人執行複雜動作的能力。青春期被認為是自我認知的增強時期，長期有自我認知傾向的人可能會存在內向或自戀等性格特徵。

## 心理學

與自我意識不同，自我認知在哲學語境中是更加把自己當為一個和其他人一樣的個體，而不是把自己的意識放在他人之前，但自我凝視也有缺點，過度關注自己的外表、舉止是否得體會成為一個嚴重的拖延症問題。自我認知通常與害羞和尷尬等捎帶負面的情感有關，在這種情況下，可能會導致自豪感的缺失和自卑感。在積極的背景下，自我認知可能會進一步肯定自己的身份認同，在側面強化了擁有者的自信心理。在一個人處於高度自我認知的時間中，人們最能客觀地的了解自己、評價自己。自我認知雖然是是個複雜的哲學概念，但無時無刻的影響著地球人類，因為有些人不斷的自我監控或自我參與，強迫自己參與某個團體並在乎自己在其中的表現；而另一些人則完全沒有自我凝視，忘記了自己存在。

心理學家經常區分兩種自我認知，即「私人的」和「公共的」。私人型的自我認知更多的是一種反省，並溫和的審視自己內心感受。而公眾型的自我認知則是對他人展現出最好的自己，在享受被他人凝視的快感的同時，也有可能讓自己變得社交焦慮。私人和公共的自我認知都會隨著時間的推移而演變為穩定的人格特質，由於自我認知本身足夠客觀，所以會影響所有者的心理。自我認知不也會僅僅因為自己在一個維度上有著高價值，就傲慢的吹捧自己在另一個維度上也是這樣。

不同程度的自我認知會影響行為，因為人們在「迷失在人群中」時通常會有不同的行為。在人群中，在黑暗的房間裡，或者穿著偽裝會產生匿名性並暫時降低自我意識（見去個性化）。這可能導致不受約束的、有時是破壞性的行為。

## 情緒

## 另見

* 異性
* 內省
* 鏡子裡的自己
* 個人身份
* 自我意識 (哲學)
* 自我概念
* 自我認識（心理學）
* 害羞
* 監視

## 參考文獻

## 參考文獻
自我迴歸

**自我迴歸模型**（英語：**A**uto**r**egressive model，簡稱 **AR 模型**），是統計上一種處理時間序列的方法，用同一變數例如 $x$ 的之前各期，亦即 $x_{1}$ 至 $x_{t-1}$ 來預測本期 $x_{t}$ 的表現，並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來，只是不用 $x$ 預測 $y$ ，而是**用 $x$ 預測 $x$** （自己）；因此叫做**自我迴歸**。

自我迴歸模型被廣泛運用在經濟學、資訊學、自然現象的預測上。

## 定義

$$
X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}\,
$$

其中： $c$ 是常數項； $\varepsilon _{t}$ 被假設為平均數等於 0，標準差等於 $\sigma $ 的隨機誤差值； $\varepsilon _{t}$ 被假設為對於任何的 $t$ 都不變。

文字敘述為： $X$ 的當期值等於一個或數個前期值的線性組合，加常數項，加隨機誤差。

## 優點與限制

自我迴歸方法的優點是所需資料不多，可用自身變數數列來進行預測。但是這種方法受到一定的限制：

1. 必須具有自我相關，自我相關係數（ $\varphi _{i}$ ）是關鍵。如果自我相關係數 (R) 小於 0.5，則不宜採用，否則預測結果極不準確。
2. 自我迴歸只能適用於預測與自身前期相關的經濟現象，即受自身歷史因素影響較大的經濟現象，如礦的開採量，各種自然資源產量等；對於受社會因素影響較大的經濟現象，不宜採用自我迴歸，而應改採可納入其他變數的向量自我迴歸模型。

## 相關條目

* 向量自迴歸模型（VAR 模型）
* 移動平均模型 （MA 模型）
* 自我迴歸滑動平均模型（ARMA 模型）
* 差分自我迴歸滑動平均模型（ARIMA 模型）
* 格蘭傑因果關係（Granger Causality）
自我迴歸模型

**自我迴歸模型**（英語：**A**uto**r**egressive model，簡稱 **AR 模型**），是統計上一種處理時間序列的方法，用同一變數例如 $x$ 的之前各期，亦即 $x_{1}$ 至 $x_{t-1}$ 來預測本期 $x_{t}$ 的表現，並假設它們為一線性關係。因為這是從迴歸分析中的線性迴歸發展而來，只是不用 $x$ 預測 $y$ ，而是**用 $x$ 預測 $x$** （自己）；因此叫做**自我迴歸**。

自我迴歸模型被廣泛運用在經濟學、資訊學、自然現象的預測上。

## 定義

$$
X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}\,
$$

其中： $c$ 是常數項； $\varepsilon _{t}$ 被假設為平均數等於 0，標準差等於 $\sigma $ 的隨機誤差值； $\varepsilon _{t}$ 被假設為對於任何的 $t$ 都不變。

文字敘述為： $X$ 的當期值等於一個或數個前期值的線性組合，加常數項，加隨機誤差。

## 優點與限制

自我迴歸方法的優點是所需資料不多，可用自身變數數列來進行預測。但是這種方法受到一定的限制：

1. 必須具有自我相關，自我相關係數（ $\varphi _{i}$ ）是關鍵。如果自我相關係數 (R) 小於 0.5，則不宜採用，否則預測結果極不準確。
2. 自我迴歸只能適用於預測與自身前期相關的經濟現象，即受自身歷史因素影響較大的經濟現象，如礦的開採量，各種自然資源產量等；對於受社會因素影響較大的經濟現象，不宜採用自我迴歸，而應改採可納入其他變數的向量自我迴歸模型。

## 相關條目

* 向量自迴歸模型（VAR 模型）
* 移動平均模型 （MA 模型）
* 自我迴歸滑動平均模型（ARMA 模型）
* 差分自我迴歸滑動平均模型（ARIMA 模型）
* 格蘭傑因果關係（Granger Causality）
自我迴歸滑動平均模型

**ARMA 模型**（英語：**A**uto**r**egressive **m**oving **a**verage model，全稱：**自我迴歸滑動平均模型**）。是研究時間序列的重要方法，由自我迴歸模型（簡稱 AR 模型）與移動平均模型（簡稱 MA 模型）為基礎「混合」構成。在市場研究中常用於長期追蹤資料的研究，如：Panel 研究中，用於消費行為模式變遷研究；在零售研究中，用於具有季節變動特徵的銷售量、市場規模的預測等。

## 自我迴歸 AR (_p_) 模型

　
: $X_{t}=c+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\varepsilon _{t}.\,$

自我迴歸模型描述的是當前值與歷史值之間的關係。

　
: 其中： $c$ 是常數項； $\varepsilon _{t}$ 被假設為平均數等於 0，標準差等於 $\sigma $ 的隨機誤差值； $\varepsilon _{t}$ 被假設為對於任何的 $t$ 都不變。

## 移動平均 MA (_q_) 模型

　
: $X_{t}=\mu +\varepsilon _{t}+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}\varepsilon _{t-i}\,$

移動平均模型描述的是自我迴歸部分的誤差累計。

　
: 其中 μ 是序列的均值，_θ_1,..., _θ_q 是參數，_ε_t , _ε_t-1,..., _ε_t−q 都是 白噪聲。

## ARMA(_p_,_q_) 模型

ARMA(_p_,_q_) 模型中包含了 _p_ 個自我迴歸項和 _q_ 個移動平均項，ARMA (_p_,_q_) 模型可以表示為：

　
: $X_{t}=c+\varepsilon _{t}+\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}X_{t-i}+\sum _{j=1}^{q}\theta _{j}\varepsilon _{t-j}\ $

### ARMA 滯後算子表示法

有時 ARMA 模型可以用滯後算子（Lag operator） $L$ 來表示， $L^{i}X_{t}=X_{t-i}$ 。這樣 AR (_p_) 模型可以寫成為：

　
: $\varepsilon _{t}=\left(1-\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}L^{i}\right)X_{t}=\varphi (L)X_{t}\,$

其中 $\varphi $ 表示多項式

　
: $\varphi (L)=1-\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}L^{i}\,$

MA(_q_) 模型可以寫成為：

　
: $X_{t}=\left(1+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}L^{i}\right)\varepsilon _{t}=\theta (L)\varepsilon _{t}\,$

其中 θ 表示多項式

　
: $\theta (L)=1+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}L^{i}\,$

最後，ARMA (_p_,_q_) 模型可以表示為：

　
: $\left(1-\sum _{i=1}^{p}\varphi _{i}L^{i}\right)X_{t}=\left(1+\sum _{i=1}^{q}\theta _{i}L^{i}\right)\varepsilon _{t}\,$

或者

　
: $\varphi (L)X_{t}=\theta (L)\varepsilon _{t}.\,$

若 $\varphi (L)=1$ , 則 ARMA 過程退化為 MA (q) 過程
若 $\theta (L)=1$ , 則 ARMA 過程退化為 AR (p) 過程。

## 相關條目

* 自我迴歸模型（AR 模型）
* 向量自我迴歸模型（VAR 模型）
* 差分自迴歸滑動平均模型（ARIMA 模型）
* 格蘭傑因果關係（Granger Causality）
自我重复述说

**言語重複**（英語：Palilalia，詞源自希臘語 πάλιν（_pálin_）和 λαλιά (_laliá_)，前者意為重複，後者意為說話或演講，或譯為自我重複述說、重複言語等）是一種複雜的抽動綜合症及語言障礙。其特點是不自主地重複音節、單詞或短語。它的特徵類似於其他複雜的抽動綜合症，如模仿言語或穢語症，但與其他失語症不同的是，言語重複患者的言語符合上下文語境。

言語重複最初由亞歷山大 - 阿希爾・蘇克在一位左半身不遂的中風患者身上所發現。儘管此前愛德華・布里索於 1899 年所發現的「自模仿言語」（auto-echolalia）一症可能指的是相同的東西。

## 分類

言語重複被認為是一種失語症及一種語言障礙，但是不應與發音問題相混淆，因為患者的內部言語形成並不存在問題。不過言語重複與口吃或言語急促雜亂等發音問題相似，因為它往往只出現於如回答基本問題之類的自發言語中，而不會出現在閱讀或唱歌等自動言語中。自發言語中的單詞和短語受其影響明顯，但音節和聲音則幾乎不受其影響。

言語重複可能發生在影響前額葉皮質或基底神經節區域的情況下，如物理創傷、神經退化障礙、遺傳性疾病或導致這兩個部位多巴胺損失的各類情況。言語重複最常見於妥瑞症候群中，也可能與阿茲海默症和進行性核上性麻痹等其他神經退行性疾病一同出現。

## 特徵

言語重複的定義是講話者對單詞或短語的重複，通常重複的次數不等。被重複的內容一般是整段的單詞，而且大於一個音節。患者對單詞的重複次數最多，其次是短語，最後才是音節或聲調。言語重複患者重複他們的話語時，往往音量越來越小，語速越來越快。

凡・博爾塞（Van Borsel）等人於 2007 年的一項個案研究具體地考察了言語重複的聲學特徵。在該例中，一名 60 歲的男性 AB 被診斷為原發性帕金森氏症，學者們注意到其步態、姿勢、書寫和言語的變化。觀察他的知覺語言特徵和 Frenchay 構音障礙評價法結果表明 AB 患有少動性構音障礙並伴有明顯的言語重複。當時的學者決定用關節震動儀和起搏板起搏技術進行言語治療，以減少言語重複的重複次數。遺憾的是，儘管進行了大量的訓練，AB 還是無法清晰地發音。

對 AB 的言語治療分析表明，他的言語重複從 1 分 33 秒到 2 分 28 秒不等，重複次數最多的詞被重複了 32 遍，而且每次試驗被重複的詞及重複次數都有不同。每次重複之間都有停頓，從 0.1 到 0.7 秒不等。凡・博爾塞等人的結論是，AB 的言語重複沒有遵循任何模式：言語重複的持續時間並不隨著訓練次數的增多而減少，每次訓練的言語重複次數也沒有增加，每個單詞被重複的持續時間也沒有減少。這樣的結果表明並不是所有的言語重複都表現出音量減少同時語速增快，也違背了斯特林提出的言語重複的兩種不同亞型。斯特林將言語重複分為兩類：A 類言語重複，有時也被稱作痙攣型言語重複（_palilalie spasmodique_）的特點是快速的言語重複和遞減的音量，而 B 類語言重複，有時也被稱作弛緩型言語重複（_palilalie atonique_）的特點是以恆定的速度重複及重複間所包含的沉默期。AB 的語言重複既不滿足 A 型的特點，也不滿足 B 型的特點，而是在二者之間。

言語重複在理論上也會在書寫和手語中出現。蒂龍和莫爾兩人的個案研究以一位 79 歲的右撇子聾人為對象（匿稱為 PSP）展開，當時他的手語表現出異常。PSP 在 7 歲時學會了英國手語，77 歲時出現左半身無力和吞嚥障礙，之後 PSP 的手語中出現不自主的動作和重複。蒂龍和莫爾報告稱 PSP 的手語的具體動作都是正確的，但手勢在不停地重複，且重複的動作幅度越來越小。

## 病因

言語重複常與各類神經系統疾病一同出現，其中最常見的包括妥瑞症、阿茲海默症及進行性核上性麻痹。黑質中多巴胺分泌減少導致功能喪失也會加重該症。其還與一系列的遺傳性疾病有關，比如 X 染色體易裂症、普瑞德威利症候群及自閉症。

## 診斷

言語重複必須與其他的複雜抽動障礙（比如模仿言語）、口吃及言語痙攣相區分開來。因為與口吃或言語痙攣不同，言語重複往往是在重複完整的單詞或短語且經常重複多次，而且講話者能夠自主發起對話。

## 參考文獻
自手排

**半自動變速器**，或**自手排變速箱**，是可以自動換擋的手動變速器，是車用變速器的一種，可在駕駛員的操縱下，通過電子傳感器、處理器和執行器來換擋。駕駛員無須像駕駛手動變速器汽車那樣在換擋前踩離合器踏板，因為離合器在電子設備的驅動下能自動選擇適當的換擋時刻和換擋力矩，快速平穩地轉換擋位。

單離合器半自動變速器構造簡單但最大的缺點在於換擋衝擊。與之原理類似的是雙離合變速器，換擋衝擊大大降低，但卻增加重量變重及可靠度較低的問題。

## 原理

在標準大規模生產的汽車中，半自動變速器擁有的基本機械構造類似於手動變速器，變速箱裏面仍為傳統手排構造的離合器則由電腦操控，駕駛人只需換擋不需管離合器，但其換擋方式不同於手動變速器排擋桿前後移動來升擋或降擋的「H」型擋位。如 F1 賽車採用一種改良後的半自動變速器，其換擋操作通過方向盤後的兩個換擋鍵來實現 —— 按右邊的換擋鍵升入高擋，按左邊的換擋鍵降入低擋。少數轎車，如 90 年代初期的法拉利 Mondial、第一代 Renault Twingo 和 90 年代的 SAAB 900 配備了類似的換擋裝置。後來又演進出既免踩離合器且換擋也由電腦控制的全自動自動手排變速箱，此種自手排變速箱最早出現在義大利法拉利跑車和愛快羅密歐 156 車款。

霍爾傳感器感知換擋請求，同時變速器內還有一個傳感器接收當前車速及已選定擋位等信息。車輛的各種即時信號傳入車載 CPU 中，這些信號除上述兩種傳感器信號外還包括發動機轉速，電子穩定控制系統，空調，儀錶盤設備等。CPU 則按照換擋平順性的要求，選擇最佳的換擋時刻及換擋力矩。

## 內部連結

* 變速器
* 自動變速器
* 手動變速器
自抑法

《**自抑法**》（英語：Self-denying Ordinance）或譯《**自我否定條例**》，是英格蘭議會在 1645 年 4 月 3 日通過的法案，限制先前的法律或規則創建者在稍後的執法機構中續存，以維護法律規則在執行過程中的獨立性與公正性。在英國內戰及法國大革命中，此條例曾數次出現。其後在美國等國家，作為一種立法原則而存在。

## 參考

## 外部連結

* Summary from British Civil Wars Reference （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Detailed Lesson from the Baldwin Project （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* History of the Great Civil War, 1642–1649, by S. R. Gardiner (1889) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Text of the second ordinance （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自抗扰控制

**自抗擾控制**（Active Disturbance Rejection Control，簡稱 ADRC）是由中國科學院的韓京清吸收工程中比例積分微分控制（PID 控制），並獨立於複雜數學模型提出了一種應對非線性，不確定性和擾動的控制方法。自抗擾控制繼承了傳統 PID 控制的優勢：誤差反饋控制，並且改進了 PID 控制中的缺點：誤差提取法和加權誤差。

## 自抗擾控制器組成部分

自抗擾控制器主要由三部分組成：跟蹤微分器 (Tracking differentiator)，擴展狀態觀測器 (Extended state observer) 和非線性組合 PID (Nonlinear PID)。

### 跟蹤微分器

跟蹤微分器解決了快速性和超調之間的矛盾關係，並且提高了調節器應對噪聲污染的能力，增強魯棒性。跟蹤微分器的收斂性由的由郭寶珠和他的學生趙志良證明。

### 擴展狀態觀測器

普通狀態觀測器只觀測系統狀態，擴展狀態觀測器還估計外部擾動和未知模型的系統狀態。所以此項技術不過於依賴數學模型。

### 非線性組合 PID

這部分類似 PID 的反饋控制，自抗擾是基於非線性狀態誤差反饋控制，所以韓京清稱之為非線性 PID。也有人稱之為：基於（擴展）狀態觀測器的反饋控制。

## 引用
自拍

**自拍**（英語：selfie）是自我拍攝相片的形式之一，一般指使用手持的數位相機或智慧型手機拍攝，常與社群網路相關。人們「可以隨心所欲地為自己拍照」，將自拍相片放上社群網路、論壇等。

就像青少年喜歡透過不同的衣服和髮型表現，心理學家杰弗里・顏生阿耐特表示，自拍透過高科技使年輕人得到了表達衝動的機會，這在心理學上稱為想像觀眾。「這可以讓青少年認為他們受到了比實際更多的關注，人們時刻都在看著他們並注意他們在做什麼，甚至看著他們走進飯堂。」

2012 年，日本太空人星出彰彥在外太空上傳了一張自拍照，此為第一張從外太空上傳的自拍。

## 另見

* 自畫像
* 素人藝術
* 自拍杆

## 參考文獻

## 參見
自拍_(电视剧)

《**自拍**》（英語：_Selfie_）是一部美國情境喜劇，由凱倫・吉蘭主演。電視劇改編自《窈窕淑女》，背景設置在充滿社交媒體的世界。本劇由艾蜜莉・凱普納為華納兄弟電視公司創造及執行製作，於 2014－15 電視季在 ABC 首播。電視劇將會在每個星期二晚上 8 時（東部時間／太平洋時間）及 7 時（中部時間）播出。2014 年 11 月 7 日，ABC 宣布由於收視低迷確定取消本劇，並承諾將播完原先預訂的 13 集。2014 年 11 月 13 日，ABC 將本劇從節目表上撤下，同一時段則改為重播節目，而剩下未播出的集數將另外安排檔期。2014 年 11 月 25 日，宣布剩下的集數將於 Hulu 正式首播。

華納電視頻道（Warner TV）於 12 月 3 起逢星期三晚間 9 點正式於海外播出。

## 內容

電視劇採用了與《賣花女》和《窈窕淑女》類似的背景設置，跟隨 Eliza Dooley（Eliza Doolittle 的現代版本）每天的生活。Eliza 是一個曾沉溺於嘗試通過社交媒體平台（包括使用 Instagram 和自拍）使自己出名的女子，直到她發現自己需要找到能和自己在物理上而非在線做朋友的人。這讓 Eliza 決定求助於形象推銷大師 Henry Higgs（Henry Higgins 的現代版本）來重新創造自己的形象，以證明生活不止在 iPhone 上玩 Candy Crush Saga 和連接 Facebook 專頁。

## 演員陣容

### 主要演員

* 凱倫・吉蘭 飾演 伊麗莎・杜麗（Eliza Dooley）
* 約翰・趙 飾演 亨利・希格斯（Henry Higgs）
* 提姆・派特 飾演 伊登・雀斯（Ethan Chase）
* 達芬・喬伊・藍道夫 飾演 夏茉妮可・惠特克（Charmonique Whitaker）
* 艾琳・瑞秋 飾演 布琳（Bryn）
* 大衛・海伍德 飾演 山姆・賽伯斯戴（Sam Saperstein）

### 常設角色

* 山姆・黎文 飾演 泰瑞斯（Terrance）
* 布萊恩・赫斯基 飾演 萊利（Larry）
* 吉亞科莫・吉尼亞提（Giacomo Gianniotti） 飾演 佛瑞迪（Freddy）
* 馬修・卡德瑞普（Matthew Cardarople） 飾演 查理（Charlie）
* 珍妮佛・海斯蒂（Jennifer Hasty） 飾演 瓊恩（Joan）
* 海莉・梅莉・諾曼 飾演 莫琳・賽柏斯戴（Maureen Saperstein）
* 安柏・蘿絲 飾演 菲姿・布瑞特（Fit Brit）
* 娜塔莎・韓絲翠 飾演 亞姿曼・賽柏斯戴（Yazmin Saperstein）
* 艾莉森・米勒 飾演 茱莉亞・豪瑟（Julia Howser）

## 集數

 

 

### 收視

## 獎項與提名

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《自拍》的資料（英文）
自拍杆

**自拍杆**，也被稱作**自拍棒**或**自拍神器**，是可以將智慧型手機或相機固定在超越手臂正常範圍的棒端，來支持自拍的一種單腳架。

有些型號的自拍杆在觀察屏對面立有一面鏡子，以便於拍攝 。自拍杆通常一端是手柄，另一端有可調節的夾子用來固定手機或相機。自拍杆通常可以拉伸，使拍照更自由。有些型號的自拍杆具有遠程或藍牙控制器，控制器可以方便用戶決定何時拍攝照片。自拍杆體積小，不用的時候可以放入口袋， 攜帶方便。

## 歷史

可幫助便攜式掌上相機拍攝遠景的「伸景桿」於 1983 年在日本獲得專利，但由於其重心偏向相機一側，而且用於自拍需要附加反射鏡以及遙控快門裝置而未足以成為能夠面世的商品。加拿大發明家韋恩・弗羅姆（Wayne Fromm）於 2005 年為其發明的攝影輔助器材「Quik Pod」申請了專利，該器材被認為是自拍桿的原型。直到 2011 年，自拍桿才真正開始在美國市場上出現。2012 年王永銘與王濟揚申請了多軸全方位拍攝延伸器，是首度應用在智慧手機的自拍杆專利。2013 法國巴黎的雷平發明競賽（2013 Concours Lepine）中智慧手機用的自拍杆正式曝光，並獲得銀牌 。在 2014 年末，隨著智慧機的普及，自拍桿在東南亞出現，並迅速在亞洲國家爆紅，隨後風靡全世界，自拍杆被《時代雜誌》評為 2014 年當年的 25 項最佳發明之一，而一些討厭自拍行為的人則揶揄其為「自戀桿」。台灣大發明家八黃俊承於 2018 年發明的七彩自拍棒獲得美國傑出工業設計獎（IDEA）金獎，同時日本劍道選手西村英久也使用七彩自拍棒擊敗名將內村良一。

## 法律規定與使用限制

由於具有藍牙功能的自拍桿在韓國被視為一種「通信設備」，2014 年，大韓民國中央電波管理處規定帶有藍牙設備的自拍桿必須依據《電波法》接受檢查才能用於銷售。

在英國，幾乎所有英超球會的主場都禁止球迷將自拍桿帶入場內，僅有兩座體育場例外。例如，兵工廠足球俱樂部的主場酋長球場禁止球迷將所有「可以被當作武器或危害社會安全」的物品帶入場內，而自拍桿亦被列入其中。

為防止當成攻擊用武器危害飛行安全，有些國家將超過一定長度的自拍棒列為禁止隨身帶上飛機的物品，僅可作為託運行李託運。

在美國，位於美國華盛頓特區國家廣場的史密森博物館也對遊客提出新規，禁止遊客在館內使用自拍桿。其他國家的博物館、美術館等室內展覽場所也陸續有類似的規定。

在日本，JR 西日本等鐵路公司也明令禁止在月台上使用自拍棒，以免被列車撞擊、接觸到架空電車線及影響其他旅客。

## 圖片

大多數的延伸長度在 60-95 釐米不等，也有 85-150cm 的，甚至有超過兩米的款式。手機拍攝角度自由，取景範圍也增大了四倍左右。同時相關的配件也開始出現，如手機用鏡頭，快門遙控器等。

* * * * * *

## 參考文獻

## 外部連結

## 參見

* 自拍
* GoPro
自拍棒

**自拍杆**，也被稱作**自拍棒**或**自拍神器**，是可以將智慧型手機或相機固定在超越手臂正常範圍的棒端，來支持自拍的一種單腳架。

有些型號的自拍杆在觀察屏對面立有一面鏡子，以便於拍攝 。自拍杆通常一端是手柄，另一端有可調節的夾子用來固定手機或相機。自拍杆通常可以拉伸，使拍照更自由。有些型號的自拍杆具有遠程或藍牙控制器，控制器可以方便用戶決定何時拍攝照片。自拍杆體積小，不用的時候可以放入口袋， 攜帶方便。

## 歷史

可幫助便攜式掌上相機拍攝遠景的「伸景桿」於 1983 年在日本獲得專利，但由於其重心偏向相機一側，而且用於自拍需要附加反射鏡以及遙控快門裝置而未足以成為能夠面世的商品。加拿大發明家韋恩・弗羅姆（Wayne Fromm）於 2005 年為其發明的攝影輔助器材「Quik Pod」申請了專利，該器材被認為是自拍桿的原型。直到 2011 年，自拍桿才真正開始在美國市場上出現。2012 年王永銘與王濟揚申請了多軸全方位拍攝延伸器，是首度應用在智慧手機的自拍杆專利。2013 法國巴黎的雷平發明競賽（2013 Concours Lepine）中智慧手機用的自拍杆正式曝光，並獲得銀牌 。在 2014 年末，隨著智慧機的普及，自拍桿在東南亞出現，並迅速在亞洲國家爆紅，隨後風靡全世界，自拍杆被《時代雜誌》評為 2014 年當年的 25 項最佳發明之一，而一些討厭自拍行為的人則揶揄其為「自戀桿」。台灣大發明家八黃俊承於 2018 年發明的七彩自拍棒獲得美國傑出工業設計獎（IDEA）金獎，同時日本劍道選手西村英久也使用七彩自拍棒擊敗名將內村良一。

## 法律規定與使用限制

由於具有藍牙功能的自拍桿在韓國被視為一種「通信設備」，2014 年，大韓民國中央電波管理處規定帶有藍牙設備的自拍桿必須依據《電波法》接受檢查才能用於銷售。

在英國，幾乎所有英超球會的主場都禁止球迷將自拍桿帶入場內，僅有兩座體育場例外。例如，兵工廠足球俱樂部的主場酋長球場禁止球迷將所有「可以被當作武器或危害社會安全」的物品帶入場內，而自拍桿亦被列入其中。

為防止當成攻擊用武器危害飛行安全，有些國家將超過一定長度的自拍棒列為禁止隨身帶上飛機的物品，僅可作為託運行李託運。

在美國，位於美國華盛頓特區國家廣場的史密森博物館也對遊客提出新規，禁止遊客在館內使用自拍桿。其他國家的博物館、美術館等室內展覽場所也陸續有類似的規定。

在日本，JR 西日本等鐵路公司也明令禁止在月台上使用自拍棒，以免被列車撞擊、接觸到架空電車線及影響其他旅客。

## 圖片

大多數的延伸長度在 60-95 釐米不等，也有 85-150cm 的，甚至有超過兩米的款式。手機拍攝角度自由，取景範圍也增大了四倍左右。同時相關的配件也開始出現，如手機用鏡頭，快門遙控器等。

* * * * * *

## 參考文獻

## 外部連結

## 參見

* 自拍
* GoPro
自拟态

**自擬態**（英語：automimicry）是動物對自身進行的一種擬態，共有兩種形式。

第一種由林肯・布勞爾發現於 1967 年，類似於貝氏擬態。這種自擬態指的是同種生物中防禦較弱個體對較強個體的擬態。君主斑蝶會進行這種擬態。

另外一種由愛德華・B・波爾頓發現於 1890 年，指的是一種動物身上不太重要的部分對重要部分的擬態。如模擬頭部的假頭、模擬眼睛的眼斑等。

自擬態已被運用到軍事領域。如 A-10 雷霆二式攻擊機會在機腹噴塗機艙蓋的圖樣，而 ARV 型丘吉爾戰車則裝有假的砲管。

* *

## 參考文獻
自指

在自然語言和形式語言中，如果一句句子直接或間接提及自身，就稱為**自指**（Self-reference）。自指可以是直接的，比如說謊者悖論，也可以是通過另外一句句子間接提及自身，還可以是通過某種編碼反應自身，自指的語句常常會造成悖論。

在數學、哲學、計算機科學、語言學中都有針對自指的研究。在數學中，對自指的研究最終導致了著名的哥德爾不完備定理。在哲學中，「自指」一詞也指代主體談論或提及自身的能力。在中文中，通常使用第一人稱代詞「我」指代自身。在計算機科學中，有著名的停機問題。電腦程式中的自指主要是為遞歸。

## 參考資料

## 相關條目
自描述

在計算機編程中，**自描述**是指原始碼和用戶界面符合一般的命名習慣和結構化編程習慣，這樣普通用戶能夠在無需專業知識的情況下就能理解並讀懂源代碼和使用系統和軟體。

## 參考文獻
自摸

**自摸**可能指：

* 自摸 (麻雀)，在麻將中，通過自己摸到的牌而贏牌。在日本麻將中有門前清自摸和的役。
* 手淫的另一種叫法。
自摸_(麻雀)

**自摸**是麻將的一種胡牌台種。在香港牌一台，非包牌時（含八仙過海）三家賠付；在臺灣牌計一台，但門清自摸則計 3 台一摸三，因此是非常強勁的台種。港式台牌和國標麻將均計一台，在日本牌中的門前自摸役，必須在門清打出，並且沒有三計，計一台。在跑馬仔中，自摸是大牌必須做的，除了三計之外，亦可以翻加分牌將贏的錢翻倍。

## 參見

* 麻將
* 香港麻將
* 臺灣麻將
* 國標麻將
* 港式麻將
自撸杯

**假陰道**，或**人工陰道**是一種模仿女性陰道的人造物品工具，可以提供類似於性交的快感，人工陰道可以用在醫學用途，用於收集男性精液，或者解決性需求時作為性玩具使用。也有模仿動物，如雌馬的人工陰道用於精液採集，以作為種馬繁衍的人工授精使用。可以代替性交獲得的性快感。

當作為性玩具使用時，也叫**擼杯**、**擼管杯**、**自慰杯**、**飛機杯**。香港稱用來輔助打飛機的工具作「飛機杯」。

## 材料和外形

自慰套通常是由軟質的合成樹脂或是矽膠製成的，低價的自慰杯則大多使用便宜的海綿。

自慰套依照外形又可分為貫通形與非貫通形，主要的差別就是在於尾端有沒有封閉。貫通形自慰套由於尾端沒有封閉，因此潤滑劑與精液會從尾端漏出，但好處是清洗時直接流通沖洗。非貫通形則沒有液體漏出的問題，且會產生真空的吸吮感，性快感更為強烈，但是非貫通形清洗上就沒有貫通形的便利。不管是哪種形式的產品，主要都會為了使使用者獲得性快感及達到性高潮，多數在內壁作出不規則的凹凸起伏顆粒以模擬女性陰道且外觀模仿女性外陰來增加刺激感與真實感。

飛機杯主要類型可以分兩款，第一種是即棄款，另一款是可以循環再用。使用方式不一樣，即棄玩完後就不再需要清洗。可以即時棄掉，方便易用。而循環性款式可以使用後清洗，並不斷重覆使用，好處當然是價錢便宜，實際使用期限可長達一年或更長，但最麻煩的就是需要使用後清洗。並需要風乾，麻煩程度較大。

## 自慰杯

自慰杯亦稱「擼杯」、「擼管杯」、「自慰套」或「飛機杯」，是一種男性使用的自慰器。

通常的外形為中空圓筒狀，內部有管狀通道供使用者插入陰莖。內部通常採用海綿和橡膠製造，接觸面有很多凸起和坑紋，使用時需搭配充分的人工潤滑劑，增加使用者刺激和快感。部份商品在使用前可把杯底的貼紙撕去，以便讓使用者抽插時空氣能流通使用更順暢及減少聲音，但也會因此減少真空吸吮感。現時的自慰杯更有溫感、震動及聲音等不同功能增加使用者個快感。

在中國，由於法律法規的健全，淘寶等電商平台已經不售賣違規的情趣用品了。以前，一些情趣用品生產廠家為了滿足戀足癖消費者，生產出了可以插入的腳型飛機杯，插入部位通常在小腿部分或腳心部分。由於中國相關法律法規的缺失，導致與腳型飛機杯生產廠家簽約的女性有很多是未成年人，所以中國電商平台上也有從 20 碼的女性嬰兒腳到 30 碼的未成年人女性腳。

* * * * * *

## 參見

* 假陰莖
* 性玩具
* 陰道成形術

## 參考文獻

## 外部連結
自擬態

**自擬態**（英語：automimicry）是動物對自身進行的一種擬態，共有兩種形式。

第一種由林肯・布勞爾發現於 1967 年，類似於貝氏擬態。這種自擬態指的是同種生物中防禦較弱個體對較強個體的擬態。君主斑蝶會進行這種擬態。

另外一種由愛德華・B・波爾頓發現於 1890 年，指的是一種動物身上不太重要的部分對重要部分的擬態。如模擬頭部的假頭、模擬眼睛的眼斑等。

自擬態已被運用到軍事領域。如 A-10 雷霆二式攻擊機會在機腹噴塗機艙蓋的圖樣，而 ARV 型丘吉爾戰車則裝有假的砲管。

* *

## 參考文獻
自擴散

依照 IUPAC 定義，**自擴散**（self-diffusion）係數是指化學勢梯度為零時，物質 $i$ 的擴散係數 $D_{i}^{*}$ 。自擴散係數和擴散係數的關係如下：

$$
D_{i}^{*}=D_{i}{\frac {\partial \ln c_{i}}{\partial \ln a_{i}}}.
$$

其中 $a_{i}$ 為物質 $i$ 的活性度， $c_{i}$ 為物質 $i$ 的濃度。自擴散係數一般會假設和觀測待確認物質同位素運動所得的示蹤物擴散係數相同。

## 相關條目

* 布朗運動
* 擴散
* 分子擴散

## 參考資料
自攜設備

**自攜電子設備**（BYOD, Bring Your Own Device）亦稱**自攜技術**（BYOT, Bring Your Own Technology）、**自攜電話**（BYOP, Bring Your Own Phone）或**自攜電腦**（BYOPC, Bring Your Own PC）是一種允許員工使用個人行動裝置進入他們工作區域並用以處理公司資訊與應用程式的作業方式。學生帶著他們自己的裝置上課的運作方式也是相同道理。

自攜設備的作業方式在市場上已經十分普遍。在巴西與俄羅斯這些快速成長的市場裡，大約有 75% 的員工使用自攜設備作業。而在發展中市場裡，亦有 44% 的員工使用自攜設備工作。在大多數的案例裡，這個趨勢已不可避免。許多公司都相信，員工使用自攜設備會更有生產力。開放使用自攜設備可以提升員工士氣與便利性，並能讓你的員工認為你是個好老闆。更多研究指出，開放使用自攜設備更能吸引新的員工，因為 44% 的求職者認為允許使用自攜設備的工作更吸引他們。

## 參考文獻

## 外部連結

* 7 Myths About BYOD Debunked （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）: BYOD in an education environment, by The Lisa Nielsen
* Ovum's multi-market Q4 2012 BYOD survey （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Ovum
* Gartner: Security seen as major obstacle to BYOD （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 6 Reasons To Care About BYOD （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by Renuka Rana
* BYOD Design Considerations Guide （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自攻螺絲

**自攻螺絲**（self-tapping screw）是一種可以不須先鑽孔就可以自己攻螺紋的螺絲。對於諸如金屬或硬塑料的硬質基底，自攻螺絲通過在螺絲上的螺紋的連續性中切割間隙而產生，從而產生類似於螺紋上的螺紋。因此，普通的螺絲不能在金屬基板中敲擊其自身的孔，但是自攻螺絲可以（在基板硬度和深度的合理限度內）。對於諸如木材或軟塑料的較軟基材，自攻螺絲能力可以簡單地從逐漸變細至內緣點的尖端（其中不需要凹槽）發生。類似於釘子或金屬釘的尖端，這樣的點通過周圍材料的位移而不是任何形成切屑的鑽孔 / 切割 / 抽真空動作來形成孔。

這意味著，除了前螺紋中的龍頭狀槽口之外，還具有初級鑽狀凹槽末端，其看起來非常類似於末端的中心鑽。自攻螺絲將鑽孔、攻絲和安裝動作合而為一；因此它們在從組裝線到屋頂的各種硬基板應用中非常有效。

自攻螺絲用於從 DIY 木工到手術的各種應用。 許多牙科植入物和矯形骨螺釘是用於外科手術的自攻螺釘的實例。

## 應用

自攻螺釘用於各種應用，從 DIY 木工到手術。許多牙科植入物和骨科骨螺釘是外科手術中使用的自攻螺釘的例子。

 

## 參見

* 螺絲
* 絲攻和絲板

## 參考文獻

## 外部連結

* "Hold Everything", February 1946, _Popular Science_ bottom of page 151
自敘帖

《**自敘帖**》，為唐朝書法家懷素的墨寶。寫於代宗大曆十二年（777 年），以草書寫成。現藏於台北國立故宮博物院。

## 原文

## 譯文

以下文字按原文格式排版。

## 版本

現存的自敘帖有三個版本：

* 台北故宮藏本；
* 流傳到日本的半卷本（流日半卷本）；
* 清代翻刻南宋淳熙刻本的契蘭堂刻本。

## 真跡爭議

自朱家濟首先提出質疑以來，書法學界對自敘帖是否為真跡的爭議從未間斷過。

啟功在 1983 年和 1991 年兩次發文認為自敘帖為偽作，是臨摹者刻意造假。徐邦達認為此帖為臨寫。2003 年李郁周和王裕民分別出版專著《懷素 <自敘帖> 千年探秘》、《假國寶 —— 懷素 <自敘帖> 研究》，同樣認為自敘帖不是真跡。

2004 年，台北故宮從日本請來光學鑑定專家，通過數碼高精細拍攝、紅外線反射及透射、螢光數碼攝影等非破壞性的手段，首次對故宮自敘帖藏品進行了科學鑑定，並舉行了學術研討會討論自敘帖的真偽問題，討論結果出版在《懷素自敘與唐代草書學術討論論文集》中。在此次討論中，大部分與會者認為自敘帖書寫速度感明確，不可能是臨摹作，但也承認還存在若干疑點，有待進一步研究。其中，傅申認為自敘帖不可能晚於北宋出現。

流日半卷本被發現後，傅申改變了其觀點。其通過流日半卷本、台北故宮本和契蘭堂本三個版本的比較研究，認為這三個版本質量相似，彼此並無母子關係，而是根據同一母本映寫而成的。此觀點亦受到質疑。張紫石認為契蘭堂本為真跡重刻本，流日半卷本與台北故宮本是臨摹作品，真跡的書法水平遠勝於臨摹作品。張紫石亦認為台北故宮本的真正作者是蘇舜欽。陳六國不贊同傅申和張紫石的觀點，認為台北故宮本的書法風格可以反映唐代書法的情緒飽滿、激越擴張的時代特徵，並非後人臨摹或偽作，而其他兩本的書法存在缺陷。賀宏亮亦不贊同傅申的觀點，認為台北故宮本是寫本而非臨摹或映寫，其真偽無從得知

## 參考文獻

## 參考資料

* 國立故宮博物院 —《自敘帖》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 英譯 《懷素自敘帖》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自整定

在控制理論中，**自整定**（self-tuning）可以在滿足目標函數最大化或是最小化的情形下，將其內部運行參數進行最佳化，一般會是進行效率的最大化，或是錯誤的最小化。

自整定及自動整定（auto-tuning）有時會指同一個概念，許多軟體研究群體認為 auto-tuning 是較正確的名詞。不過在變頻器領域中，自動整定（auto-tuning）有時只是馬達參數自學習，利用測試信號及演算法量測馬達參數，不一定包括內部運行參數的最佳化。

自整定系統一般會包括非線性自適應控制。數十年以來，自整定系統已經是航太產業中的標誌，這類的反饋在非線性過程的多目標最佳控制非常重要。在電信產業中，常使用自適應通信，其中會動態的調整系統參數，讓效率及強健性都可以最大化。

## 例子

在運算上的自整定範例包括：

* 傳輸控制協議 （Transmission Control Protocol，TCP）
* Microsoft SQL Server（較新的版本才支援）
* FFTW（西方最快速的傅立葉變換）
* ATLAS（自動整定的線性代數軟體）
* libtune（Linux 的可整定函式庫）
* PhiPAC（精簡指令集的自整定線性代數軟體）
* MILEPOST GCC（以機器學習為基礎的自整定編譯器）

自整定的性能優勢非常的大。美國電腦科學家 Jack Dorr 認為自整定提昇性能的數量級大約會是三倍左右。

數位自整定控制器是硬體層次自整定系統的例子之一。

## 架構

自整定系統一般包括四個元素：預期、量測、分析及動作。預期會描述系統在給定 exogenous 條件下應有的行為。
量測會搜集有關條件及系統行為的資料。分析會判斷系統行為是否符合預期，後續應該進行哪些行動。常見的動作是搜集資料，並且動態調整系統的組態。

自整定（自適應）的自動控制系統是可以適應隨機變化條件的系統，其作法是自動調整其參數，或是自動決定其最佳組態。在不是自整定的自動控制系統中，有許多參數會影響系統穩定性及控制品質，可以手動進行調整。若在運作條件大幅變化時（例如輸入訊號或是受控體特性改變時），參數仍維持相同的值，其控制性能可能會退化，甚至不穩定。手動的參數調整很麻煩，而且有時是不可行的。這種情形下使用自整定的自動控制系統，不但有在經濟上或使用方便性的考量，這也是唯一可以實現強健控制的方法。自整定系統可以包括參數測定（parameter determination），也可以不包括參數測定。

在有參數測定的控制系統中，控制水準是靠自動尋找一組最適的參數值來實現的。控制水準是一個概略性的特徵，多半不太能表示成基本參數的函數，就算有，也可能是一個複雜函數，甚至沒有已知的函數可以表示。此特徵可能會用直接量測的方法來取得，也可能根據基本參數再作計算而得。之後會暫時變化這些參數，利用參數變化後產生的控制水準震盪來找出有關參數最適值（也就是讓控制水準出現極值）的資訊。若控制水準的值已不在理想的極值上，需要再調整參數使控制水準回到極值，或是可以到不同條件下的極值。有有參數測定的控制系統就算外部環境變化很大，也可以可靠的運行。

在實際系統中，若控制系統有參數測定機能，需要一段時間才能找到最佳的調整值，因此其需要的時間會比較長，可能會比實際應用可接受的時間要長。若是系統沒有參數測定機能，就沒有這個缺點。這類系統會使用一些量測控制水準的方式（例如某控制參數的一階時間微分）。利用自動整定讓控制水準維持在一定範圍內。有一些方式可以在不測定參數的情形下進行自整定，主要是以控制暫態過程，頻域特性等為主。這些都是閉迴路自整定系統的例子，若控制水準偏離允許範圍，系統會自動修正參數來調整控制水準。相反的，開迴路自整定系統是有些參數補償的機能，其輸入訊號是受控的，依照一定程序來調整系統參數，這類的自整定可以接近即時動作。不過為了要實現自整定，仍需要去瞭解系統運作的環境，並要對環境對控制系統的影響有足夠的瞭解。

實務上，自整定會有用特殊的硬體或是適應性軟體演算法來實現。以下是一些自整定（適應性）軟體的特點：

1. 幫助控制系統的關鍵流程
2. 達到最佳運行的條件
3. 促進控制系統的設計一致性
4. 縮短系統測試及調適的時間
5. 在讓系統更加強健的過程中，讓技術協助支援的比例可以下降
6. 節省系統調適需要的人員及時間

## 相關條目

* 自適應控制
* PID 控制

## 腳註

## 文獻

* Big Soviet Encyclopedia, Self-Tuning Systems （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （俄文）

## 外部連結

* Using Probabilistic Reasoning to Automate Software Tuning
* Frigo, M. and Johnson, S. G., "The design and implementation of FFTW3", Proceedings of the IEEE, 93 (2), February 2005, 216 - 231. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） doi:10.1109/JPROC.2004.840301.
* A Collaborative guide to ATLAS Development （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Optimizing Matrix Multiply using PHiPAC: a Portable, High-Performance, ANSI C Coding Methodology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Faster than a Speeding Algorithm
* Rethinking Database System Architecture: Towards a Self-tuning RISC-style Database System （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Self-Tuning Systems Software （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Microsoft Research Adds Data Mining and Self-tuning Technology to SQL Server 2000
* A Comparison of TCP Automatic Tuning Techniques for Distributed Computing
* Tunables library for Linux （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Digital Self-tuning Controllers
自文化中心主义

**民族中心主義**（英語：ethnocentrism），是一種認為自己的文化優於其他文化的信仰。具有民族中心主義的個人會判定其他族群與自身族群或文化有關連，尤其是語言、行為、習俗與宗教方面。這種民族上的民族中心可定義每個族群獨特的文化認同。

## 起源與發展

「民族中心主義」一詞是由威廉・G・薩姆納觀察到人們時常區別是否為內部集團而創造。他定義此術語用來形容「認為自身族群是萬物中心的觀點，而其他族群則與他的族群有著關連」的觀念。他更進一步描述這種人常會活在驕傲、自負中，認為自身族群是優越的，並輕視其他族群。羅伯特・K・默頓評論薩姆納的附加描述盜取了一些分析力的概念，因為中心感與優越感常是關連的，而非保持分析上的區別。

## 社會科學中的種族中心主義

## 人類學

生於某個特定的文化，並於成長中吸收該文化的價值觀與行為的人們，會發展出一種想法，認為該文化是正常的。人們若體驗到其他文化有不同價值觀與正常的行為，會認為此模式應該是模仿自他們所出生的文化。然而，由於人們對他們出生的文化已經習慣，要他們不以自身文化而以其他文化的觀點看待其他文化人們的行為是有難度的。

人類學家唐納德・布朗認為民族中心主義屬於普世文化通則。

人類學家如法蘭茲・鮑亞士與布朗尼斯勞・馬凌諾斯基認為每個人類科學都應該在科學家的民族中心主義之上。兩人認為人類學者引領民族誌的實地考查以消除他們的民族中心主義。鮑亞士提出了文化相對論的原則，馬凌諾斯基則發展了結構功能主義的理論，做為無民族中心主義影響的不同文化研究的引導。馬凌諾斯基的《美拉尼西亞西北部野蠻人的性生活》（_The Sexual Life of Savages in North-Western Melanesia_）、露絲・潘乃德的《文化模式》（_Patterns of Culture_）以及瑪格麗特・米德的《薩摩亞人的成年》（兩位為鮑亞士的學生）等書即是經典的反民族中心主義人類學之例。

## 原因

## 影響

## 種族中心主義和種族主義

## 種族中心主義在媒體中的影響

### 電影

### 社交媒體

## 參見

* 非洲中心主義
* 非洲恐懼症
* 美國例外論
* 大美國主義
* 19 世紀盎格魯 - 撒克遜主義
* 亞洲中心主義
* 蠻族
* 選民 (神學)
* 時間中心主義
* 集體自戀
* 消費者種族中心主義
* 跨文化交際

## 參考文獻

## 延伸閱讀

* Ankerl, G. _Coexisting Contemporary Civilizations: Arabo-Muslim, Bharati, Chinese, and Western._ Geneva: INU PRESS, 2000, ISBN 2-88155-004-5
* Reynolds, V., Falger, V., & Vine, I.（Eds.）（1987）. _The Sociobiology of Ethnocentrism._ Athens, GA: University of Georgia Press.
* Salter, F. K., ed. 2002. _Risky Transactions. Trust, Kinship, and Ethnicity_. Oxford and New York: Berghahn.
* Seidner, S. S.（1982）. _Ethnicity, Language, and Power from a Psycholinguistic Perspective_. Bruxelles: Centre de recherche sur le pluralinguisme.
* van den Berghe, P. L.（1981）. _The ethnic phenomenon_. Westport, CT: Praeger.
* Martineau, H.（1838）. "How to Observe Morals and manners". Charles Knight and Co., London.
* Wade, Nicholas, "Depth of the Kindness Hormone Appears to Know Some Bounds," （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） _New York Times_, Jan. 10, 2011.

## 外部連結

* Group Processes and Intergroup Relations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 種族清洗
自新大陆

E 小調**第 9 號交響曲**《自新大陸》（捷克語：Z nového světa，英語：From the New World），作品 95（布氏號 B. 178），常簡稱為《**新世界交響曲**》，是捷克作曲家安東寧・德弗札克的最後一部交響曲作品，作於 1893 年任美國國家音樂學院院長期間。

## 名稱

在中國大陸，該曲又常被譯作《**自新大陸**》。

新大陸，又譯「新世界」（英語：New World；拉丁語：Mundus Novus），是歐洲人於 15 世紀末發現美洲大陸及鄰近群島後對這片新土地的稱呼。是相對於歐亞舊大陸而言的，既有地緣上的意味，也有歷史上的意味，但並無政治上的聯想。

## 背景

1892 年 9 月，德弗札克受聘到美國國家音樂學院任院長。1893 年，他受紐約愛樂樂團委託創作該部交響曲，5 月 24 日完成；同年 12 月 16 日由安東・塞德爾指揮在紐約卡內基大廳首演，並取得成功。在首演前，德弗札克為其加上了「新世界」的標題。

此曲的倫敦首演之前，作曲家曾自述：

### 出版

首次出版時，此曲被編為「第 5 號」，後根據創作時間重新編為第 9 號。

## 分析

### 配器

### 結構

本交響曲共分為 4 個樂章：

1. 慢板 — 很快的快板（Adagio—Allegro molto）
2. 最緩板（Largo）
3. 諧謔曲：很快的甚快板 — 稍微持續的（Scherzo: Molto Vivace—Poco sostenuto）
4. 火熱的快板（Allegro con fuoco）

#### 第一樂章

E 小調，開始由低沉的大提琴揭序，法國號出現第一個主題與暗示黑人靈歌的第二主題形成對比，各自展開又緊密配合。

#### 第二樂章

緩板，D♭大調，這個樂章以〈念故鄉〉的黑人靈歌風格旋律為主題的樂章，一開始管樂器持續和絃著，之後由英國管所奏出〈念故鄉〉哀愁的抒情旋律，接著木管樂器在弦樂伴奏下奏出強而有力的旋律，最後英國管再次主奏出哀愁的氣氛。

#### 第三樂章

E 小調，首先強烈四小節的序奏詼諧曲，生動活潑的波西米亞節奏相呼應。

#### 第四樂章

E 小調，在這個樂章取之前三個樂章出現過的主題做統一，強而有力的銅管樂器奏出第一主題激昂的進行曲風，對應著較和緩旋律的第 2 主題。發展部使用第 1、第 2 與第 3 樂章的主題，曲子最終以激昂雄壯的演奏中結束。

## 應用

* 《國際展覽局曲》取自第四樂章開始部份最激昂的曲段。
* 美國名曲〈念故鄉〉（Goin' Home）出於本曲第二樂章，由德弗札克的弟子 William Arms Fisher 填上英文歌詞，中文版由名中國音樂家李抱忱先生填詞。
* 第二樂章在日本非常受歡迎，有至少五種日文版歌詞，著名的演唱者有本田美奈子、平原綾香、岩崎宏美等女歌星，前二人更各自填上了自創的歌詞，而動畫《來自新世界》採用是簡化的器樂版。

## 註釋

## 參考資料

**參照**

## 參見

## 外部連結

* Score （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from Indiana University
* True Story of "Goin' Home" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Lyrics and Discussion on "Going Home"
* 第 9 號交響曲 (德弗札克): 國際樂譜典藏計劃上的樂譜
* Free recording （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） by the Columbia University Orchestra.
自旋-1/2

在量子物理中，**自旋 ${\frac {1}{2}}$** 表示一粒子所具有的**內稟角動量**（自旋）為 ${\frac {\hbar }{2}}$ ， $\hbar $ 是約化普朗克常數，其中包括了電子、質子、中子、微中子與虧子 (夸克)。自旋 - ${\frac {1}{2}}$ 粒子在量子統計上屬於費米子，並遵守包立不相容原理。

對自旋 ${\frac {1}{2}}$ 粒子進行自旋性質的量子測量會得到兩個值。有兩個結果肇因於所存有的向量空間的維度。自旋 ${\frac {1}{2}}$ 粒子的自旋量子態可以用一種兩個維度的複數值向量來描述，稱之為**二元旋量**。利用這種表示法，量子力學中的算符可寫成 2 乘 2 (2 x 2) 的複數厄米矩陣。

自旋投影算符 $S_{z}$ 意義上代表了沿著 $z$ 方向對自旋做的測量：

　
: $S_{z}={\frac {\hbar }{2}}\sigma _{z}={\frac {\hbar }{2}}{\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}$

 $S_{z}$ 算符有兩個本徵值 —— $\pm {\frac {\hbar }{2}}$ ，有各自對應的本徵向量：

　
: ${\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}=\left\vert {s_{z}=+{\frac {1}{2}}}\right\rangle =|{\uparrow }\rangle $

　
: ${\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}}=\left\vert {s_{z}=-{\frac {1}{2}}}\right\rangle =|{\downarrow }\rangle $

其構成描述自旋之希爾伯特空間的完整基底，即自旋的態可用這兩個態的線性組合來代表。這兩個態方便上稱之為「自旋向上」（spin up）與「自旋向下」（spin down）。

自旋算符 S 有些特質和角動量算符 L 相同，但其他特質則不相同。

可為自旋 ${\frac {1}{2}}$ 物體建構升降算符；其遵守和其他角動量算符相同的對易關係 (交換關係)。

自旋投影算符的旋轉的兩個本徵值與前面相同 (相應於測量的可能結果)，但本徵向量則不同 —— 為向量自旋算符 $\mathbf {S} \cdot {\hat {n}}$ ；其中 $n$ 是一個順沿投影方向的單位向量，而

　
: $\mathbf {S} ={\frac {\hbar }{2}}\mathbf {\sigma } ={\frac {\hbar }{2}}\left(\sigma _{x}{\hat {x}}+\sigma _{y}{\hat {y}}+\sigma _{z}{\hat {z}}\right)$ 。

這些 $\sigma $ 為包立矩陣或稱包立旋量。

## 參閱

* 自旋 - 軌道作用

## 外部連結

* 聖地牙哥加州大學物理系關於自旋的視聽教學
自旋倾斜

一些反鐵磁材料在接近絕對零度的溫度下表現出非零磁矩。這種效應歸因於**自旋傾斜**，通過這種現象，自旋繞其軸線傾斜一個小角度而不是精確地共線。

自旋傾斜是由於兩個因素相互競爭形成的：各向同性交換將使自旋反平行，而由相對論效應（自旋軌道耦合）引起的反對稱交換將使自旋彼此呈 90°。 其最終結果是形成了一個微小的擾動，而其程度取決於所受的影響的相對強度。

在許多族群中可以觀察到這種效應，如赤鐵礦。

## 參考文獻
自旋回波

**自旋迴訊**，是磁共振現象中的一種訊號來源，相對於第一個射頻脈衝（RF pulse）激發後立刻出現的自由感應衰減（FID），自旋迴訊是透過第二個射頻脈衝之後，將失相的磁化向量重新聚焦（refocus）而長回來的訊號。「自旋迴訊」是項歷史名詞，若從意義上來看，稱之為**射頻迴訊**（RF echo）可能更為貼切，以其為射頻聚焦造成的迴訊，相對於利用梯度反轉達成聚焦的梯度迴訊（gradient echo）。

## 歷史

在核磁共振（時稱「核感應」，Nuclear induction）發現後不久，埃爾溫・翰（Erwin L. Hahn）於 1950 年的《物理評論》雜誌發表了一篇名為「自旋迴訊」的文章，首次介紹了這個現象。為了紀念他，他所提出的「單一自旋迴訊磁振脈衝序列」方法以及相應產生的訊號，也稱作「翰迴訊」（Hahn echo）[1]。

## 機制

在射頻激發之後，熱平衡態的磁化向量（磁向量）M0 部分或全部被翻轉到垂直主磁場的橫平面上，產生了自由感應衰減（FID）這種訊號。由於局部磁場不均勻、化學位移等等因素，使得自旋不完全是處在預想的共振頻率上（由主磁場強度與核種決定），事實上有不同的共振頻率與旋進速率。隨著時間，這樣的離共振現象使得橫磁向量不再處在同一方向上，使得橫磁向量的向量和變小，即造成訊號強度變小。這是自由感應衰減（FID）的機制。

自旋迴訊的產生，是額外加上一個聚焦用的射頻脈衝，傳統是用翻轉角 180 度的脈衝。其作用在於將不同旋進速率的自旋一下子反轉，變成跑得快的在後，跑得慢的在前。隨著時間，跑得快的漸漸追上跑得慢的，則橫磁向量漸漸排在一起；當排在同一方向上時，可以發現此時自旋訊號強度達到最高峰。

整段過程訊號慢慢回覆，到達最高峰，再慢慢消逝；相對於自由感應衰減是一激發就出現的自旋反應訊號，其與激發當下隔了一段時間，像個迴音（echo）一樣，而其又來自於射頻聚焦，故應稱為「射頻迴訊」，但因歷史因素，多稱為「自旋迴訊」。

## 訊號強度

自旋迴訊最高峰的訊號強度（SISE,max）受到橫向弛緩的影響，與 FID 最初時間點的訊號強度（SIFID）相比，呈現了與迴訊時間（echo time, TE）以及橫向弛緩時間（T2）相關的指數衰減：

　
: $SI_{SE,max}=SI_{FID}\cdot e^{-TE/T_{2}}$

以右圖的例子為例：TE 為 100 毫秒，T2 為 120 毫秒，則自旋迴訊（最高峰）的強度衰減至原來 FID 的 $exp(-100/120)\approx 0.435$ 。

## 與梯度迴訊的比較

## 其他意涵

自旋迴訊也是一大類磁振脈衝序列的總稱，包括有先前提過的「翰迴訊」以及它的造影版本、「CP 自旋迴訊磁振脈衝序列」[2]、「CPMG 自旋迴訊磁振脈衝序列」[3]，更廣義的還包括了磁振造影中的「快速自旋迴訊磁振脈衝序列」。其中，C 是 Carr 字首、P 是 Purcell 字首、M 是 Meiboom 字首、G 是 Gill 字首，是核磁共振歷史中研究自旋迴訊的幾位貢獻者姓氏。

另外，在磁振造影方面，單講「自旋迴訊磁振脈衝序列」通常是指「翰迴訊」的造影版本。

## 參考文獻

1. **^** **翰迴訊**：Hahn EL 「自旋迴訊」("Spin Echoes") _Physical Review_ -《物理評論》雜誌 **80** (1950): pp.580–594 Acrobat® PDF
2. **^** **CP 自旋迴訊**：Carr HY, Purcell EM. "Effects of Diffusion on Free Precession in Nuclear Magnetic Resonance Experiments". _Physical Review_ **94**(1954): pp.630-638 Acrobat® PDF
3. **^** **CPMG 自旋迴訊**：Meiboom S, Gill D. "Modified Spin-Echo Method for Measuring Nuclear Relaxation Time" _The Review of Scientific Instruments_ **29**(8) (1958): pp.688-691

## 相關條目

* 核磁共振
* 磁振造影
* 自由感應衰減
* 梯度迴訊
自旋多重度

在光譜學和量子化學中，能級的**自旋多重度**定義為 2_S_+1，其中 _S_ 是總自旋角動量。自旋多重度為 1、2、3、4、5 的狀態分別稱為單重態，雙重態，三重態，四重態和五重態。

## 原子

對於原子，自旋多重度通常等於總自旋相對於總軌道角動量 _L_ 的可能取向的數量，因此等於僅因自旋 - 軌道作用而導致能量差異的近簡併能級的數量。

例如，碳原子的基態是 3P 態。上標 3（讀作三重態）表示自旋多重度 2_S_+1=3，因此總自旋量子數 _S_=1。這種自旋歸因於兩個不成對的電子依據洪特規則以相同的自旋方向填充簡併軌道。組成三重態的三個狀態沿著總軌道角動量方向的自旋分量分別為 + 1、0 和–1，總軌道角動量為為 1，如字母 P 所示。總角動量量子數 _J_ 的最值分別為 _L_+_S_=2 與 _L_-_S_=0，每兩個可能的 _J_ 之間相隔 1，因此 _J_=2、1 或 0。

但是，僅當 _S_≤_L_ 時，自旋多重度才等於自旋方向的數量。當 _S_>_L_ 時，總角動量只可能有 2_L_+1 個方向，範圍從 _S_+_L_ 到 _S_-_L_。氮原子的基態為 4S 四重態，有三個不成對的電子，由 2_S_+1=4 得 _S_=3/2。對於光譜符號為 S 的態，_L_=0，因此 _J_ 只能為 3/2，即使自旋多重度為 4，該態也只有一個能級。

## 分子

穩定的有機分子具有完整的電子殼層，沒有不成對的電子，因此基態均為單重態。對於僅包含主族元素的無機分子也是如此。重要的例外是氧分子（O2）以及亞甲基卡賓（CH2）等卡賓。

然而，具有較高自旋的基態在過渡金屬的配合物中非常普遍。晶體場理論提供了這種配合物自旋態的簡單解釋。

### 氧分子

氧分子的 HOMO（最高占據分子軌道）是一對簡併的 π\* 軌道。基態下，該能級被自旋同向的兩個電子占據。因此，該分子基態下處於三重態。

而氧分子的第一激發態在 π\* 能級具有兩個自旋相反的電子，因此不存在自旋不成對的電子，是單重態，被稱為單重態氧。

### 亞甲基卡賓

在有機化學中，卡賓是碳原子僅具有六個價電子的分子，因此不遵守八隅律。卡賓通常以其自旋多重性分為單線態和三線態。兩者都有兩個非鍵合電子，差別在於：在單線態卡賓中，這些電子以孤電子對形式存在並且自旋相反，因此沒有淨自旋；而在三線態卡賓中，這些電子具有自旋平行。

## 參考文獻

## 參考書目

* Atkins, Peter; de Paula, Julio. Atkins' Physical Chemistry 8th. United States: Oxford University Press. 2006. ISBN 0-7167-8759-8.
* Clayden, Jonathan; Greeves, Nick; Warren, Stuart; Wothers, Peter. Organic Chemistry. United States: Oxford University Press. 2001. ISBN 0-19-850346-6.
* Levine, Ira N. Quantum Chemistry 4th. United States: Prentice-Hall. 1991. ISBN 0-205-12770-3.
* Miessler, Gary L.; Tarr, Donald A. Inorganic Chemistry 2nd. Prentice-Hall. 1999. ISBN 0-13-841891-8.
自旋子

**自旋子**（英語：spinon）是一種准粒子，是電子出現電荷自旋分離現象時分裂成的三種准粒子之一（另兩種為空穴子與軌道子）。

一維關聯電子系統中因負電荷之間顯著的排斥作用而出現電荷自旋分離。2009 年劍橋大學與伯明罕大學的研究發現，金屬板上的電子因量子隧穿效應跳躍到量子線上並分裂為兩個准粒子，分別為攜帶電子自旋性質的自旋子與攜帶電荷的空穴子。2011 年進一步的研究發現，在 X 射線照射下 Sr2CuO3 中銅原子的電子會躍遷到高能軌道，並分裂成自旋子與攜帶軌道位的軌道子。

## 參見

* 凝聚態物理學
* 拉廷格液體

## 參考文獻
自旋极化

**自旋極化**（英語：**Spin polarization**）可以用來度量基本粒子自旋的角動量和一個給定方向吻合的程度。這個屬性可能屬於自旋，從而也屬於金屬傳導帶（例如鐵）的磁矩，它們促進了自旋極化電流（spin polarized currents）。它也可以指（靜態的）自旋波。

## 參考文獻
自旋泡沫

物理學中，**自旋泡沫**是一種拓樸結構，由二維面所組成，代表了一類必須加總的組態，以得到量子重力的費曼路徑積分描述。其與迴圈量子重力理論密切相關。

## 迴圈量子重力中的自旋泡沫

迴圈量子重力具有協變形式，為目前量子重力動力學的架構。這是一種量子場論，其中應用到廣義相對論在微分同胚下的不變性。所得到的路徑積分結果代表了時空幾何各種可能組態的加總，稱之為自旋泡沫。

自旋網路為一種形似費曼圖的圖案，代表了希爾伯特空間的微分流形中各元素之間的聯絡基底。自旋網路也代表了流形中兩個相異的超曲面的機率幅計算。自旋網路的演化構成了高一維度的自旋泡沫，而自旋泡沫也可視作量子歷史。

## 觀念

自旋網路提供了空間量子幾何的描述語言，而自旋泡沫在時空的量子幾何上有相同的角色。自旋網路是一維圖，在頂點與邊線有標籤。時空可視作自旋泡沫的疊加，其為費曼圖的推廣。自旋泡沫的邊界為自旋網路。如同在流形理論中，n - 流形的邊界為 (n-1)- 流形。

迴圈量子重力理論中，現行的自旋泡沫理論起源於 Ponzano-Regge 模型。自旋泡沫的概念（儘管當時還未如此稱呼）出現在 Norman LaFave 於 1993 年發表的論文。在這篇文章中描述如何從自旋網路創造出層疊的 4 - 幾何，並且描述了層疊的自旋 4 - 幾何彼此連結成自旋泡沫。

如此結構的量子化為費曼路徑積分的推廣，將自旋網路邊界間的自旋網路路徑連結起來。此一概念後來又由卡洛・羅威利重新介紹，隨後並發展成 Barrett–Crane 模型。此形式現今稱為 EPRL，為一系列文章作者的姓氏字首；其他基礎貢獻也包括以下學者的研究成果：Laurent Freidel 的 FK 模型與 Jerzy Lewandowski 的 KKL 模型。

## 相關條目

* 自旋網路
* 迴圈量子重力

## 參考文獻

## 外部連結

* （英文）ArXiv 上的 Spin foam （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）相關主題
* （英文）John C. Baez: Spin foam models. (1997) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Alejandro Perez: Spin Foam Models for Quantum Gravity (2003) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Carlo Rovelli: Zakopane lectures on loop gravity (2011) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自旋玻璃

**自旋玻璃**是磁性合金材料的一種亞穩定的狀態。鐵磁性狀態和反鐵磁性狀態中，磁矩的磁矩方向（自旋）的分布是長程有序的，而自旋玻璃狀態中的磁矩方向是隨機凍結的，其分布呈現出長程無序性。這裡的「玻璃」實際上是長程無序狀態的代名詞，指這種無序狀態類似於一般所說的玻璃。

自旋玻璃表現出的眾多亞穩定結構，使得它具有明顯的磁化弛豫現象，這也使得實驗和模擬自旋玻璃的難度加大。

## 簡介

磁性材料是由許多具有穩定磁矩的原子或小原子集團構成的，它們的磁矩之間相互作用，構成了宏觀上的磁性現象。這樣的相互作用基本有兩類。一類是鐵磁相互作用：兩個相鄰的磁矩排成同一個方向。另一類是反鐵磁相互作用：相鄰的磁矩排成相反的方向。如果材料的內部只有鐵磁相互作用，所有的磁矩排成了同一個方向，那麼材料具有像磁鐵一樣的性質。如果只有反鐵磁相互作用，那麼磁矩的方向總是正反相間，相互抵消，磁化率為 0。宏觀上，材料「沒有磁性」。而當材料內部隨機存在著鐵磁相互作用和反鐵磁相互作用時，就會形成自旋玻璃。

## 自旋玻璃材料

最早被研究的自旋玻璃材料是一些稀磁合金，即將少量磁性金屬摻雜到非磁性金屬中得到的合金，比如銅摻錳合金 Cu1-xMnx 與金摻鐵合金 Au1-xFex。其中 $x\ll 1$ 是表示摻雜金屬的比例。

## 物理特性

自旋玻璃材料的發現，是因為它與一般的鐵磁性和反鐵磁性等材料有著不同的物理特性。

### 自旋凍結

相互作用產生有序，熱運動產生無序。當物質的溫度升高時，原子自身的熱運動逐漸超過原子之間的相互作用，於是物質宏觀上變為順磁性。而當溫度重新降低時，物質將恢復獨自的磁性特質。鐵磁體材料在高溫狀態下的磁性特徵遵從居里 - 外斯定律。而當溫度降至一定水平（稱為相變溫度或居里點）後，將快速恢復鐵磁性性質。而自旋玻璃材料在高溫時雖然也呈現順磁性，但當溫度下降時，複雜的相互作用使得長程有序狀態無法形成，各個磁矩被隨機地凍結在某個方向，最後呈現無規則的長程無序狀態。而這個轉變過程是緩和的，就磁化率（測量宏觀上磁性到底有多大的量）來說，自旋玻璃材料在溫度下降時磁化率先緩慢增高，經過一個峰值後再緩慢下降:3。達到峰值時的溫度也稱為「凍結溫度」（表示之後開始「凍結」）。

### 亞穩態

鐵磁性材料和反鐵磁性材料的磁矩在相變溫度以下只有一種排列狀態。比如鐵磁性材料在低溫時所有的磁矩都按著同一個方向排列。這個狀態下系統的能量是最低的。要改變這種狀態需要較大的能量。而自旋玻璃材料在低溫時可能出現很多種不同的狀態，這些狀態下系統的能量都差不多（差距極微小），被稱為亞穩態。這種情況的出現是由於所謂的「阻挫現象」（_frustration_，或稱受挫現象）。

#### 阻挫

阻挫現象是對自旋玻璃態系統中亞穩基態眾多的解釋，其含義是由於幾何結構使得不存在一個確定的磁矩（自旋）狀態能滿足系統能量最小化的要求:89。最簡單的例子是一個由三個自旋組成的系統，每兩個自旋之間都是反磁相互作用。當其中兩個自旋方向相反（一上一下）的時候，無論第三個自旋處於什麼狀態（上或者下），都無法滿足所有相互作用的要求：兩種狀態的系統能量相同:90。因此，這兩種狀態出現的可能性是一樣大的，這就是阻挫。當這類三自旋系統或類似的系統數量眾多的時候，會有很多個不同的狀態有著幾乎同樣的能量，這導致了自旋玻璃材料的基態的複雜性:12-13。

### 磁化弛豫

自旋玻璃材料由於自旋隨機凍結，宏觀整體的磁化率是 0。然而，自旋玻璃並不像反鐵磁性材料一樣在低溫時對外部磁場產生抵抗，而是像順磁性材料一樣，會被外部磁場磁化。而自旋玻璃不同於順磁性材料的地方是，它磁化的過程是相對緩慢的。順磁材料的磁化弛豫時間（從開始到磁化完成的時間）幾乎可以忽略不計，但自旋玻璃則需以分鐘甚至小時計。同樣地，已經磁化後撤除外部磁場，自旋玻璃需要的恢復時間也是緩慢的。

## 數學模型

### EA 模型

Edwards–Anderson model

### SK 模型

The model of Sherrington and Kirkpatrick

## 參見

* 非晶態
* 隨機網絡

## 參考來源
自旋电子学

**自旋電子學**（**Spintronics**），一個混成詞，意思是「自旋輸運電子學」），也被稱為 **spinelectronics** 或 **fluxtronics**，是除了基本的電子電荷之外，在固態電子器件中電子內在自旋的及其關聯磁矩的研究。

自旋電子學與更舊的磁電子學的不同之處在於旋轉是既被磁場又被電場這兩個場操縱。

自旋電子學是利用創新的方法，來操縱電子自旋自由度的科學，是一種新興技術。應用於自旋電子學的材料，需要具有較高的電子極化率，以及較長的電子鬆弛時間。許多新材料，例如磁性半導體、半金屬等，近年來被廣泛的研究，以求能有符合自旋電子元件應用所需要的性質 。

## 歷史

自旋電子學是從 1980 年代在關於固態器件自旋相關的電子輸運現象的發現中出現了。這包括由 Johnson 和 Silsbee 於 1985 年觀測到自旋極化電子從鐵磁金屬中注入到普通金屬，和獨立地由阿爾貝・費爾（Albert Fert）等人，和彼得・格林貝格（Peter Grünberg）等人於 1988 年發現的巨磁阻效應。自旋電子學的起源可以追溯到 Meservey 和 Tedrow 開創的鐵磁 / 超導隧道實驗以及 Julliere 在 1970 年代對磁隧道結的初步實驗。 半導體在自旋電子學中的應用始於 1990 年達塔 (Datta) 和 Das 的自旋場效應電晶體的理論提議，以及拉什巴 (Rashba) 在 1960 年的電偶極子自旋共振的理論提議。

2012 年，IBM 科學家創造了持續旋轉同步電子，持續時間超過 1 奈秒。 這是迄今為止結果的大約 30 倍，並且持續時間比現代處理器的時鐘周期更長。 這為利用電子旋轉進行信息處理的研究開闢了一條新途徑。

## 理論

電子的自旋是本徵角動量，它由於其軌道運動是與角動量分離的。沿任意軸的電子的自旋的投影（projection）的量值為 ${\tfrac {1}{2}}\hbar $ ，這意味著電子作為遵守自旋統計定理的一個費米子。類似於軌道角動量，自旋具有相關聯的磁矩，其大小被表示為

　
: $\mu ={\tfrac {\sqrt {3}}{2}}{\frac {q}{m_{e}}}\hbar $ .

在固體中的許多電子的自旋可以共同行動來影響材料的磁性的和電子的特性，例如在鐵磁性中賦予它永久性的磁矩。

在許多材料中，電子自旋同樣被存在於向上和向下狀態，並且沒有傳輸特性取決於自旋。 自旋電子器件需要產生或操縱自旋極化的電子群體，導致過量的自旋或自旋電子。 任何自旋相關屬性 X 的極化可以被寫成

　
: $P_{X}={\frac {X_{\uparrow }-X_{\downarrow }}{X_{\uparrow }+X_{\downarrow }}}$ .

通過在自旋向上和向下旋轉之間產生平衡能量分離，可以實現淨自旋極化。 方法包括將材料放入大磁場（塞曼效應），交換能量存在於鐵磁體中或迫使系統失去平衡。 可以維持這種非平衡種群的時間段稱為自旋壽命， $\tau $ 。

在擴散導體中，自旋擴散長度 $\lambda $ 可以定義為非平衡自旋群體可以傳播的距離。 金屬中傳導電子的旋轉壽命相對較短（通常小於 1 奈秒）。 一個重要的研究領域致力於將這一壽命延長到技術相關的時間尺度。

自旋極化群體的衰變機制可大致分為自旋翻轉散射和自旋相移。 自旋翻轉散射是固體內部不能保持自旋的過程，因此可以將進入的自旋向上狀態切換為輸出向下旋轉狀態。 自旋相移是一種過程，其中由於不同的電子自旋速率進動，具有共同自旋態的電子群隨時間變得更少偏振。 在受限結構中，可以抑制自旋相移，導致半導體量子點在低溫下的旋轉壽命為毫秒。

超導體可以增強自旋電子學的中心效應，例如磁阻效應，自旋壽命和無耗散自旋電流。

## 自旋電子邏輯器件

用於實現擴展的非易失性自旋邏輯器件正在被廣泛研究。 使用自旋和磁鐵進行信息處理的自旋轉移，並基於扭矩的邏輯設備已經被提出了。這些設備是國際半導體技術發展藍圖 (ITRS) 探索路線圖的一部分。 邏輯內存應用程式已經處於開發階段。 2017 年的評論文章可以在《今日材料》(_Materials Today_) 中找到。

### 應用

硬碟的磁頭是自旋電子學領域中，最早商業化的產品。此外，尚有許多充滿潛力的應用，例如磁性隨機存儲器（MRAM）、自旋場發射電晶體、自旋發光二極體等。

摩托羅拉公司基於單個磁性隧道結開發了第一代 256Kb 磁性隨機存儲器（MRAM），以及讀 / 寫週期小於 50 奈秒的單個電晶體。Everspin 公司已經開發出了 4 Mb 版本。第二代的 MRAM 技術正在開發中：熱輔助切換（TAS） 和自旋轉矩轉矩（STT）。

另一種設計是賽道記憶體（Racetrack memory），在鐵磁線的疇壁之間的磁化方向編碼信息。

磁傳感器可以使用 GMR 效應。

## 基於半導體的自旋電子器件

摻雜的半導體材料顯示稀釋的鐵磁性。 近年來，稀磁氧化物（DMOs）包括 ZnO 基 DMOs 和 TiO2 基 DMOs 已成為眾多實驗和計算研究的主題。 非氧化物鐵磁半導體源（如錳摻雜的砷化鎵 GaMnAs），增加了與隧道勢壘的界面電阻，或使用熱電子注入。

### 應用

採用自旋極化的電子注入的應用已經顯示門限電流降低和可控的圓偏振光相干光輸出。例子包括半導體雷射器。未來的應用可以包括基於自旋電晶體具有超過 MOSFET 器件的優勢，例如陡峭的亞閾值斜率。

## 參閱

* 巨磁阻效應
* 自旋 - 軌道作用
* 約瑟夫森效應
* 磁性半導體
* 谷電子學
* 凝聚態物理學
* 磁阻式隨機存取記憶體 (MRAM）
* 新興技術列表

## 參考資料

## 外部連結

* （英文）Scientific American (2002) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）IBM (2003) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Wired: update on MRAMs, 2003 Jul （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Spintronics research targets GaAs.
* （英文）Spintronics at SUNY Albany's College of Nanoscale Science and Engineering
* （英文）Spintronics information community site （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Optical Spintronics Data Storage （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自旋磁矩

在物理學中，主要是量子力學和粒子物理學，自旋磁矩是由基本粒子的自旋引起的磁矩。例如，電子是基本的自旋 1/2 費米子。

通常，可以根據電流和電流迴路所包圍的面積來定義磁矩。因為角動量對應於旋轉運動，所以磁矩可以與構成電流中的電荷載流子的軌道角動量有關。但是，在磁性材料中，原子偶極子和分子偶極子具有磁矩，這不僅是由於其量化的軌道角動量，還因為構成它們的基本粒子的自旋。 

「自旋」是基本粒子的非經典屬性，因為從經典上講，一個物質對象的「自旋角動量」實際上只是對象成分圍繞旋轉軸_的總軌道_角動量。基本粒子被認為是沒有軸「旋轉」的點對象（請參閱波粒對偶）。

## 歷史

自旋角動量的想法最早是在 1925 年由喬治・烏倫貝克和塞繆爾・古德斯米特提提出，用於解釋原子光譜中的超精細分裂。1928 年，保羅・狄拉克用狄拉克方程為電子的波函數提供了嚴格的理論基礎。

## 自旋化學

自旋磁矩為化學中最重要的原理之一（保利排除原理）奠定了基礎。沃爾夫岡・保利（Wolfgang Pauli）首先提出的這一原理支配著當今大多數化學反應。該理論不僅在電磁譜中對雙峰的解釋中起著進一步的作用。這個額外的量子數自旋成為當今使用的現代標準模型的基礎，其中包括使用洪德規則以及對 β 衰變的解釋。

## 計算

我們可以通過以下方法計算帶有電荷 _q_ ，質量 _m_ 和自旋角動量 _S_→ 的亞原子粒子的可觀察到的自旋磁矩，矢量 _μ→_ S ，其為： 

　
:

在哪裡是旋磁比， g 是無量綱數，稱為 g 因子， q 是電荷， m 是質量。的 α- 因子克依賴於粒子：它為 g = −2.0023 為電子 g = 5.586 對於質子，和 g = −3.826 為中子。質子和中子由的夸克，其具有非零電荷和的自旋，而這必須計算它們的 g 因子時被考慮進去。即使中子的電荷 q = 0 ，它的夸克也會給它一個磁矩。分別為 q = −1 e，其中 e 是 q = −1 e 質子和電子的自旋磁矩可以通過設定 q = 1 e 和 q = −1 e 來計算基本電荷單元。

本徵電子磁偶極矩是近似等於玻爾磁子 _B_ 因為 _g_ ≈ −2 和電子的自旋也

　
:

因此，等式（ 1 ）通常寫為： 

　
:

就像_無法測量總自旋角動量一樣，_也無法測量_總自旋磁矩_。等式（ 1 ），（ 2 ），（ 3 ）給出了沿軸相對於或沿所施加的場方向測量的磁矩的物理可觀察到的分量。假設笛卡爾坐標系，以往，與 _z_ - 軸被選擇但自旋角動量分量的沿所有三個軸的可觀察到的值分別然而，為了獲得總自旋角動量的大小 _S_→由其代替本徵值√_s_(_s_ + 1), 其中 _s_ 是自旋量子數。反過來，計算總自旋磁矩的大小要求將（ 3 ）替換為：

　
:

因此，對於一個單一的電子，與自旋量子數 _s_ = 1⁄2, 沿磁場方向的磁矩的組分是，從（ 3 |_μ→_S,z| = _μ_B, 而總自旋磁矩（的大小），從（ 4 |_μ→_S| = √3 _μ_B, 或約 1.73_μ_B。

分析很容易擴展到原子的自旋磁矩。例如，在封閉殼層（例如鈦 Ti 3+ 之外具有單個 d 殼層電子的過渡金屬離子的總自旋磁矩（有時被忽略了對總磁矩的軌道矩的貢獻_的有效磁矩）。_ 3+ ）是 1.73_μ_B 由於 _s_ = 1⁄2, 而具有兩個不成對電子的原子（例如釩 V3 3+ 與 _s_ = 1 將具有 2.83 _μ_B. 的有效磁矩 2.83 _μ_B.

## 相關條目

* 核磁子
* 泡利不相容原理
* 核磁共振
* 多極展開
* 相對論量子力學
* 磁自旋渦盤

## 腳註

## 參考

### 精選書籍

* B. R. Martin, G.Shaw. Particle Physics 3rd. Manchester Physics Series, John Wiley & Sons. : 5–6. ISBN 978-0-470-03294-7. 978-0-470-03294-7
* Bransden, BH; Joachain, CJ. Physics of Atoms and Molecules 1st. Prentice Hall. 1983: 631. ISBN 0-582-44401-2. 0-582-44401-2
* P.W. Atkins. Quanta: A handbook of concepts. Oxford University Press. 1974. ISBN 0-19-855493-1. 0-19-855493-1
* E. Merzbacher. Quantum Mechanics 3rd. 1998. ISBN 0-471-88702-1. 0-471-88702-1
* P.W. Atkins. Molecular Quantum Mechanics Parts I and II: An Introduction to Quantum Chemistry **1**. Oxford University Press. 1977. ISBN 0-19-855129-0. 0-19-855129-0
* P.W. Atkins. Molecular Quantum Mechanics Part III: An Introduction to Quantum Chemistry **2**. Oxford University Press. 1977. ISBN 0-19-855130-4. 0-19-855130-4
* 漢斯・科普弗曼・肯莫門_特_和_核莫蒙塔（Akademische Verl。，1940，1956，and Academic Press，1958）_
* R. Resnick; R. Eisberg. Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles 2nd. John Wiley & Sons. 1985. ISBN 978-0-471-87373-0. 978-0-471-87373-0
* Sin-Itiro Tomonaga. The Story of Spin. University of Chicago Press. 1997. ISBN 978-0-226-80794-2. 978-0-226-80794-2

### 精選論文

* Dirac, P. A. M. The Quantum Theory of the Electron. Proceedings of the Royal Society A. 1 February 1928, **117** (778): 610–624. Bibcode:1928RSPSA.117..610D. doi:10.1098/rspa.1928.0023.
* Scerri, Eric R. The exclusion principle, chemistry and hidden variables. Synthese. 1995, **102** (1): 165–169. doi:10.1007/BF01063903.

## 外部連結

* Richard FW Bader 博士（麥克馬斯特大學）對原子和分子電子結構的介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自旋統計定理

在量子力學裡，**自旋統計定理**給出粒子自旋量子數與粒子統計行為的關係。自旋是內稟的角動量，每個粒子有整數或是半整數的自旋量子數，與粒子外在的運動無關。

定理的內容如下：

* 由相同且自旋量子數為整數的粒子組成的系統，交換任兩個粒子的位置，整體波函數的值相同。整數自旋量子數的粒子稱為玻色子。
* 由相同且自旋量子數為半整數的粒子組成的系統，交換任兩個粒子的位置，整體波函數的絕對值相同，正負相反。半整數自旋量子數的粒子稱為費米子。

## 相關例外

* 法捷耶夫 - 波波夫鬼粒子，費米子鬼粒子可以有自旋 1
* 任意子，任何自旋

## 參考文獻
自旋網絡

量子力學中，**自旋網路**是一種圖表，用以表示粒子與量子場之間的的交互作用與狀態。以數學的出發點來看，這些圖案是一種簡明方法，可代表多線性函數以及矩陣群眾多表示之間的關聯函數。此圖案記號往往能簡化計算，以其能代表複雜的函數。自旋網路的發明一般是歸因於羅傑・潘洛斯於 1971 年的貢獻，然而在此之前已有類似的圖樣方法。

透過卡洛・羅威利，李・斯莫林、霍爾黑・普林, 羅多佛・甘比尼等多位研究者的努力，自旋網路被用於量子重力理論。自旋網路亦可被用在數學中局域規範轉換不變性的連通空間，用以建構特定的泛函。

## 潘洛斯原始定義

1971 年，羅傑・潘洛斯提出一種圖形表示法，其中每個線段代表一個「單元」（基本粒子或粒子的複合系統）之世界線。三條線段匯聚在一個頂點。頂點可以詮釋為一個事件；在此事件中，一個單元分裂成兩個單元，或兩個單元碰撞合而為一。當一圖表中所有的線段都在頂點會合，則此圖為「封閉自旋網路」。時間以單一方向行進，比如從圖的底部走到圖的頂部。然而在封閉自旋網路的例子，時間行進的方向對於計算不構成影響。

每一線段標上一個稱作自旋量子數的整數。帶有自旋數 _n_ 的一個單元稱作 _n_- 單元，其角動量為 _nħ_，_ħ_是約化普朗克常數。光子、膠子等玻色子，其 _n_ 為偶數；電子、夸克等費米子，其 _n_ 為奇數。

給定一封閉自旋網路，則可計算出一個相應的非負整數的範數（norm）。範數可用來計算不同自旋值的機率。當一個自旋網路的範數是零，則其發生機率為零。當範數不為零時，在頂點處則有一些約束條件如下：

若有三個單元會合在一頂點，這三單元分別帶有自旋量子數 _a_、_b_、_c_，則必須滿足

* 三角不等式：_a_ 必須小於或等於 _b_ + _c_，_b_ 必須小於或等於 _a_ + _c_，以及 _c_ 必須小於或等於 _a_ + _b_。
* 費米子守恆（Fermion conservation）：_a_ + _b_ + _c_ 必須是偶數。

舉例來說，_a_ = 3, _b_ = 4, _c_ = 6 的例子是不可能，因為 3 + 4 + 6 = 13 是奇數。_a_ = 3, _b_ = 4, _c_ = 9 也不可能，因為 3 + 4 < 9。而 _a_ = 3, _b_ = 4, _c_ = 5 則可行，因為 3 + 4 + 5 = 12 是偶數且滿足三角不等式。

一些標記習慣會將整數標為半整數，約束條件則變成 _a_ + _b_ + _c_ 的和要是整數。

## 參考資料

## 參考文獻

## 外部連結

* （英文）約翰・貝茲於加州大學河濱分校數學系網頁 —Penrose on Spin Networks （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Seth A. Major—A Spin Network Primer （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自旋群

數學中，**旋量群** Spin(_n_) 是特殊正交群 SO (_n_) 的二重覆疊，使得存在李群的短正合列：

　
: $1\to \mathbb {Z} _{2}\to \operatorname {Spin} (n)\to \operatorname {SO} (n)\to 1$ 。

對 _n_ > 2， Spin(_n_) 單連通，從而是 SO (_n_) 的萬有覆疊空間。作為李群 Spin (_n_) 及其李代數和特殊正交群 SO (_n_) 有相同的維數 _n_(_n_ − 1)/2。

Spin(_n_) 可以構造為克利福德代數 _C_ℓ(_n_) 可逆元群的一個子群。Spin (_n_) 由所有寫成個偶數個單位向量的克利福德乘積的元素生成。對應到 SO (_n_) 中恰是沿著垂直於這偶數個向量的超平面的反射的複合。

## 巧合同構

當維數比較低時，典型李群之間存在同構，稱為「巧合同構」。例如，低維旋量群和一定的典型李群同構，這是因為不同的低維單李代數的根系之間存在同構。特別的我們有：

　
: Spin(1) = O(1) = **Z**2

　
: Spin(2) = U(1) = SO(2) = S1

　
: Spin(3) = Sp(1) = SU(2) = HU(1) = S3

　
: Spin(4) = Sp(1) × Sp(1)

　
: Spin(5) = Sp(2) = HU(2)

　
: Spin(6) = SU(4)

對 _n_ = 7，8 仍然有退化的同構，細節可參見 Spin (8)；對更高的維數，這樣的同構完全消失。

## 不定符號

對於不定符號，旋量群 Spin (p,q) 通過克利福德代數用類似於標準旋量群的方式構造，由能寫成偶數個模 + 1 和偶數個模 - 1 單位向量的克利福德乘積的元素生成。它是一個 SO0(_p_,_q_)（不定正交群 SO (_p_,_q_) 含單位元連通分支）的連通二重覆疊。Spin (_p_,_q_) 的連通性不同作者有不同的約定，此文中取 _p_+_q_>2 時連通。不定符號低維時，也有一些巧合同構：

　
: Spin(1,1) = GL(1,**R**)

　
: Spin(2,1) = SL(2,**R**)

　
: Spin(3,1) = SL(2,**C**)

　
: Spin(2,2) = SL(2,**R**) × SL(2,**R**)

　
: Spin(4,1) = Sp(1,1)

　
: Spin(3,2) = Sp(4,**R**)

　
: Spin(5,1) = SL(2,**H**)

　
: Spin(4,2) = SU(2,2)

　
: Spin(3,3) = SL(4,**R**)

注意有 Spin (_p_,_q_) = Spin(_q_,_p_)。

## 拓撲

連通且單連通的李群由它們的李代數決定。所以，如果 _G_ 是具有單李代數的連通李群，_G_′ 是 _G_ 的萬有覆疊，有包含：

　
: $\pi _{1}(G)\subset Z(G'),$

這裡 _Z_(_G_′) 是 _G_ 的中心。這個包含映射和 _G_ 的李代數 ${\mathfrak {g}}$ 完全確定了 _G_ （注意 ${\mathfrak {g}}$ 和 $\pi _{1}(G)$ 不能完全確定 _G_，例如 SL (2,**R**) 和 PSL (2,**R**) 有相同的李代數和基本群 $\mathbb {Z} $ ，但卻不同構）。

定符號 Spin (_n_) 對 _n_ > 2 都是單連通的，所以它們是 SO (_n_) 的萬有覆疊。不定符號時，Spin (_p_,_q_) 的極大緊子群是

　
: $({\mbox{Spin}}(p)\times {\mbox{Spin}}(q))/\{(1,1),(-1,-1)\}$ 。

這樣我們就可計算出 Spin (_p_,_q_) 的基本群：

　
: $\pi _{1}({\mbox{Spin}}(p,q))={\begin{cases}\{0\}&(p,q)=(1,1){\mbox{ or }}(1,0)\\\{0\}&p>2,q=0,1\\\mathbb {Z} &(p,q)=(2,0){\mbox{ or }}(2,1)\\\mathbb {Z} \times \mathbb {Z} &(p,q)=(2,2)\\\mathbb {Z} &p>2,q=2\\\mathbb {Z} _{2}&p>2,q>2\\\end{cases}}$

對 $p,q>2$ ，這意味著映射 $\pi _{1}({\mbox{Spin}}(p,q))\to \pi _{1}(SO(p,q))$ 由 $1\in \mathbb {Z} _{2}$ 映到 $(1,1)\in \mathbb {Z} _{2}\times \mathbb {Z} _{2}$ 給出；
對 _p_=2，_q_>2，映射由 $1\in \mathbb {Z} \to (1,1)\in \mathbb {Z} \times \mathbb {Z} _{2}$ ；最後，對 _p_ = _q_ = 2， $(1,0)\in \mathbb {Z} \times \mathbb {Z} $ 映到 $(1,1)\in \mathbb {Z} \times \mathbb {Z} $ 而 $(0,1)$ 映到 $(1,-1)$ 。

## 相關條目

* 反射
* Pin 群
* 旋量
* 旋量叢
* 任意子
* 自旋結構
* 克利福德代數
* 定向纏結
* 複自旋群

## 參考文獻

* F.Reece Harvey, Spinors and Calibrations, Academic Press, Inc., 1990.
* Pertti Lounesto, Clifford Algebras and Spinors, LMSLNS 239, Cambridge University Press,1997.
* PlanetMath, Spin Groups （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
自旋翼机

**自轉旋翼機**（**Autogyro**、**Gyroplane**、**Gyrocopter**）簡稱**自旋翼機**，是旋翼航空器的一種，介於飛機和直升機之間。自旋翼機大多以尾槳提供動力前進，用尾舵控制方向。它的旋翼沒有動力裝置驅動，僅依靠前進時的相對氣流吹動旋翼自轉以產生升力。

自旋翼機不能垂直上升降落和懸停，必須像飛機一樣滑跑加速才能起飛，只是起飛降落距離很短。但如果採用能夠把引擎切換到旋翼的設計，起落距實際為零的**零距離起落**（雖然可以原地起落不需跑道的，但仍然要在原地向前上下方傾斜起飛降落）。自旋翼機的結構相對簡單，安全性亦較好，一般用於旅遊或體育活動。

但在傳統上空軍或航空公司等較專業的航空單位較少使用旋翼機，但近年出現了可以把動力從前進的螺旋槳轉向旋翼的新機型，結果也有更多人使用來交通或遊樂，甚至有像警察巡邏等任務或一部分企業內部運輸使用。

## 歷史

歷史上有正式記載的第一次自旋翼機飛行是於 1923 年 1 月 9 日，該自旋翼機由 Juan de la Cierva 設計。

## 飛行原理

自旋翼機通常由發動機驅動的獨立水平螺旋槳產生推進力升空和前進。正常飛行時自旋翼機的旋翼被前進時的相對氣流吹動而自旋，從而產生將機身維持在空中的升力。由於原理上就像是一個橫放的風車，所以最初發明時也被稱為風車飛機。

這種航空器雖然尺寸小，但飛行時通常阻力比較大，速度較慢。不過飛行安全好，不會失速，再空中發動機遇到故障仍可以自旋滑翔降落。這是在旋翼航空器中獨有的安全特性。

由於旋翼在飛行時無動力驅動，自旋翼機無法像直升機一樣垂直上升和懸停，而必須像固定翼飛機一樣不斷向前飛才能產生升力。

雖然現在部分型號的自旋翼機，可以用離合器在起降時供應動力給主旋翼（預旋）使其短暫變成直升機，但還是需要清空前方的障礙物，起飛之後依然靠空氣作用力驅動。

和其姐妹直升機相比，旋翼機因為主動力向飛行方向，所以速度和油耗優於直升機，價格也較便宜，可以使平地的直升機場或航母起降甲板，而且駕駛比直升機容易，其執照很易考取。

缺點是即使採用能切換能力給旋翼垂直起降，仍然不像直升機多功能，例如不能懸停或倒飛，所以無法在極低空中懸吊的方式拯救傷者，如果以機降方式投放空降兵也較直升機危險。更不適合使用較小型的直升機場，如摩天大廈的天台直升機機場或普通可載直升機的軍艦的飛行甲板。

## 結構

自旋翼機的設計各種各樣，但是大多數設計的基本構成要素是相同的。一架具備基本功能的自旋翼機通常包括：機身，動力裝置，旋翼系統，尾翼和起落架五個部分。另外，還有一些部分是可選的，如機翼。

### 機身

機身提供其他部件的安裝結構。基本的要求是具有很高的比強度。機身的常見材料是鋁合金管材和複合材料。

### 動力系統

動力裝置提供自旋翼機向前飛行的推力，在飛行時和旋翼系統獨立無關。

### 旋翼系統

旋翼系統提供自旋翼機飛行所必須的升力和控制能力。常見的是帶槳轂傾斜控制的蹺蹺板式旋翼，也可以採用全鉸式旋翼。

### 尾翼

尾翼提供穩定性和俯仰，偏航控制，和固定翼飛機的尾翼類似。

### 起落架

起落架提供在地面上的移動能力，類似於固定翼飛機的起落架。常見為前三點式（tricycle）的或者是後三點式（conventional）。

### 機翼

機翼不是自旋翼機必須的組成部分，但是增加機翼可以提供額外的穩定性和升力，提高巡航速度。例如美國新研製的卡特旋翼機 (CarterCopter)」由於增加了附加的固定機翼，從而在性能上有較大的改進，可以達到較高的巡航速度和短距起降的能力。

## 操縱方式

主要的操縱方式是三種：周期變距杆（駕駛杆）、油門和方向舵腳蹬。輔助的操縱手段包括：水平尾翼操縱和旋翼總距操縱。

## 相關

旋翼式螺旋機

## 參考資料

## 外部連結

* FAA 旋翼機飛行手冊 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 旋翼機論壇
* 卡特旋翼機網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 西班牙 ELA 航空公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自旋翼機

**自轉旋翼機**（**Autogyro**、**Gyroplane**、**Gyrocopter**）簡稱**自旋翼機**，是旋翼航空器的一種，介於飛機和直升機之間。自旋翼機大多以尾槳提供動力前進，用尾舵控制方向。它的旋翼沒有動力裝置驅動，僅依靠前進時的相對氣流吹動旋翼自轉以產生升力。

自旋翼機不能垂直上升降落和懸停，必須像飛機一樣滑跑加速才能起飛，只是起飛降落距離很短。但如果採用能夠把引擎切換到旋翼的設計，起落距實際為零的**零距離起落**（雖然可以原地起落不需跑道的，但仍然要在原地向前上下方傾斜起飛降落）。自旋翼機的結構相對簡單，安全性亦較好，一般用於旅遊或體育活動。

但在傳統上空軍或航空公司等較專業的航空單位較少使用旋翼機，但近年出現了可以把動力從前進的螺旋槳轉向旋翼的新機型，結果也有更多人使用來交通或遊樂，甚至有像警察巡邏等任務或一部分企業內部運輸使用。

## 歷史

歷史上有正式記載的第一次自旋翼機飛行是於 1923 年 1 月 9 日，該自旋翼機由 Juan de la Cierva 設計。

## 飛行原理

自旋翼機通常由發動機驅動的獨立水平螺旋槳產生推進力升空和前進。正常飛行時自旋翼機的旋翼被前進時的相對氣流吹動而自旋，從而產生將機身維持在空中的升力。由於原理上就像是一個橫放的風車，所以最初發明時也被稱為風車飛機。

這種航空器雖然尺寸小，但飛行時通常阻力比較大，速度較慢。不過飛行安全好，不會失速，再空中發動機遇到故障仍可以自旋滑翔降落。這是在旋翼航空器中獨有的安全特性。

由於旋翼在飛行時無動力驅動，自旋翼機無法像直升機一樣垂直上升和懸停，而必須像固定翼飛機一樣不斷向前飛才能產生升力。

雖然現在部分型號的自旋翼機，可以用離合器在起降時供應動力給主旋翼（預旋）使其短暫變成直升機，但還是需要清空前方的障礙物，起飛之後依然靠空氣作用力驅動。

和其姐妹直升機相比，旋翼機因為主動力向飛行方向，所以速度和油耗優於直升機，價格也較便宜，可以使平地的直升機場或航母起降甲板，而且駕駛比直升機容易，其執照很易考取。

缺點是即使採用能切換能力給旋翼垂直起降，仍然不像直升機多功能，例如不能懸停或倒飛，所以無法在極低空中懸吊的方式拯救傷者，如果以機降方式投放空降兵也較直升機危險。更不適合使用較小型的直升機場，如摩天大廈的天台直升機機場或普通可載直升機的軍艦的飛行甲板。

## 結構

自旋翼機的設計各種各樣，但是大多數設計的基本構成要素是相同的。一架具備基本功能的自旋翼機通常包括：機身，動力裝置，旋翼系統，尾翼和起落架五個部分。另外，還有一些部分是可選的，如機翼。

### 機身

機身提供其他部件的安裝結構。基本的要求是具有很高的比強度。機身的常見材料是鋁合金管材和複合材料。

### 動力系統

動力裝置提供自旋翼機向前飛行的推力，在飛行時和旋翼系統獨立無關。

### 旋翼系統

旋翼系統提供自旋翼機飛行所必須的升力和控制能力。常見的是帶槳轂傾斜控制的蹺蹺板式旋翼，也可以採用全鉸式旋翼。

### 尾翼

尾翼提供穩定性和俯仰，偏航控制，和固定翼飛機的尾翼類似。

### 起落架

起落架提供在地面上的移動能力，類似於固定翼飛機的起落架。常見為前三點式（tricycle）的或者是後三點式（conventional）。

### 機翼

機翼不是自旋翼機必須的組成部分，但是增加機翼可以提供額外的穩定性和升力，提高巡航速度。例如美國新研製的卡特旋翼機 (CarterCopter)」由於增加了附加的固定機翼，從而在性能上有較大的改進，可以達到較高的巡航速度和短距起降的能力。

## 操縱方式

主要的操縱方式是三種：周期變距杆（駕駛杆）、油門和方向舵腳蹬。輔助的操縱手段包括：水平尾翼操縱和旋翼總距操縱。

## 相關

旋翼式螺旋機

## 參考資料

## 外部連結

* FAA 旋翼機飛行手冊 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 旋翼機論壇
* 卡特旋翼機網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 西班牙 ELA 航空公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
自旋能斯特效应

**自旋能斯特效應**（Spin Nernst Effect），是自旋霍爾效應的熱學版。通過對具有較強自旋軌道耦合的薄膜材料（比如：鎢或者鉑）施加縱向溫度梯度，在材料橫向產生自旋電流。該現象在 2016 年首次通過實驗驗證，相關結果於 2017 年正式發表。

## 參考文獻
自旋转移矩

**自旋轉移矩**（英語：Spin-transfer torque）是一種利用自旋極化電流來改變磁性隧道結或自旋閥中磁性層取向的效應。

載流子（如電子）具有自旋，即載流子因自身性質而具有的一定角動量。當載流子形成電流時，宏觀而言電流通常是非極化的（由 50% 自旋向上和 50% 自旋向下的電子組成），而自旋極化電流是指電流中出現較多自旋向上的電子或者自旋向下的電子，打破了原來的平衡。將電流通過厚磁層（通常稱為「固定層」），就可以產生自旋極化電流。如果自旋極化電流直接進入第二層更薄的磁場層（「自由層」），角動量就被轉移到這一層，改變了角動量的方向。這可以用來激發振盪和翻轉磁鐵的取向。這種效應通常僅發生在奈米尺度的器件中。

## 自旋轉移矩存儲器

自旋轉移矩效應可用於翻轉磁阻式隨機存取記憶體中的有源元件。自旋轉移矩磁阻式隨機存取記憶體（STT-RAM 或 STT-MRAM）是一種非易失性存儲器，與 SRAM 和 DRAM 等基於電荷的存儲器相比，其漏電功耗接近於零，這是它的主要優點。與傳統的用磁場來翻轉載流子的磁阻式隨機存取記憶體（MRAM）相比，STT-RAM 還具有功耗低、可擴展性好等優點。自旋轉移矩效應有很大的潛力，使 MRAM 器件不僅能夠降低電流要求，還能夠降低成本。然而，對大多數產品來說，讓磁化重新取向所需的電流目前太高了，並且如何降低電流密度是目前自旋電子學研究的基礎。

## 參見

* 磁阻式隨機存取記憶體
* 自旋
* 憶阻器
* 自旋電子學

## 參考文獻

## 外部連結

* Spin torque applet
* J.C. Slonczewski:"Current-driven excitation of magnetic multilayers(1996)", Journal of Magnetism and Magnetic Materials Volume 159, Issues 1-2, June 1996, Pages L1-L7 [1]