肥皂泡

**肥皂泡**是肥皂產生的一種非常薄的虹彩的表面膜。肥皂泡的存在時間通常很短，它們會因觸碰其它物體或維持於空氣中太久而破裂（地心吸力令肥皂泡上方的膜變薄）。肥皂泡還可能幫助解決空間的複雜的數學問題，因為他們總是會找到點或者邊之間的最小表面。

## 物理

### 表面張力和形狀

肥皂泡的存在是因為液體（通常是水）的表面層有一種特定的表面張力，它導致該層的行為像彈性膜。一個常見誤解是以為肥皂增加了水的表面張力。實際上肥皂做了相反的事情，它將張力減少到大約是純水的三分之一。肥皂不_增強_泡泡，它只是_穩定_它們，通過一種稱為馬倫哥尼效應的作用。隨著肥皂膜的拉伸，肥皂的密度減小，使得表面張力增加。這樣，肥皂選擇性的加強了氣泡的最弱部分並傾向於防止它們被進一步拉伸。另外，肥皂也減少了蒸發，使得氣泡維持更久。

它們的球形形狀也是由於表面張力造成的。該張力導致肥皂形成一個圓球，因為球是給定體積最小的表面積的形狀。這個形狀可以明顯地被氣流所扭曲，因而可以通過向它吹氣而改變。但是如果一個氣泡在靜止空氣中下沉，它會保持非常接近球形，比卡通式的雨滴更接近。當一個下沉物體接近它的極限速度時，作用在其上的拉力等於其重量，因為氣泡的重量和同體積的雨滴相比要小得多，它的形變要小得多。（這兩種情況的表面張力相似：肥皂將水的表面張力減少到約三分之一，但它實際上又被加倍了，因為膜有內外兩層表面。）

### 凝結

在零下 15°C（5°F）的溫度下吹入空氣的肥皂泡會在接觸到一個表面時凝結。其內部的空氣會逐漸擴散出去，導致氣泡在其自身重力下坍塌。

在−25 °C（−13 °F）的溫度下，氣泡會在空氣中凝結並可能在觸地時散開。當在這樣的低溫下時，肥皂泡用暖的氣息吹出，它最初會凝結成幾乎完美的球形，但當暖氣冷卻並因此而減小體積時會帶來氣泡的部分坍塌。在這樣的低溫下成功吹出的肥皂泡體積總是很小：它將很快凝結而繼續吹會使氣泡破裂。

在溫度增加到 0 °C 時肥皂泡會凝結得慢些。

### 合併

 

當兩個氣泡合併時，同樣的物理原理作用在其上，氣泡會採取最小可能表面積的形狀。他們的公共壁會凸向大的肥皂泡，因為小的肥皂泡有更大的內壓力。若肥皂泡大小相同，壁是平的。

在兩個或多個肥皂泡相遇的點，它們自動會變成三個肥皂泡壁交匯於一條線，分別以 120° 的角度分隔。這是最有效的選擇，這也是為什麼蜂窩的胞腔採用同樣的 120° 角因而形成六邊形的原因。只有四個氣泡壁會交匯於一點，從該點出去的每三個氣泡壁所共享的線之間的角度為 109.47°。

### 干涉和反射

肥皂泡的虹彩顏色是光波的干涉所造成。當光撞擊在膜上，其一部分被外表面反射，而另外一些穿過薄膜並在內外兩個表面間來回反射後重新穿出。最後觀測到的反射由所有這些反射的干涉所決定。因為每段在薄膜中的行程導致一些相位偏移，它和薄膜的厚度成正比而和波長成反比，干涉的結果依賴於這兩個量。這樣，在一個給定的厚度，干涉對於某些波長是增強的而對另外一些是減弱的，所以白光射在膜上會帶著隨著厚度改變的色調被反射回來。

隨著肥皂泡由於蒸發而變薄可以看到色彩的改變。厚一些的壁消去紅（長一些）的波長，這樣會導致藍 — 綠反射。後來，更薄的壁會消去黃（剩下藍光），然後綠（剩下洋紅色），然後藍（剩下黃）。最後，當肥皂泡的壁變得比可見光的波長更薄很多時，所有可見頻段被消去就看不到反射。當這個狀態被觀測到時，壁薄大約 25 奈米，可能就快爆了。

干涉現象也依賴於光線射到膜上的角度，這個現象稱為_虹彩_。所以，即使肥皂泡的壁的厚度均勻，我們依然可以看到由於曲率和 / 或運動帶來的色彩的變化。但是，壁的厚度會由於重力將液體往下拉而持續改變，所以色彩的帶子會向下移動就如平常所見那樣。

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## 數學性質

肥皂泡也是極小曲面問題的物理詮釋，這是數學和自然科學在過去 15 年中有很多研究的一個領域。例如，從 1884 年就已知球形肥皂泡是包容給定體積的空氣的極小面積的辦法（赫爾曼・阿曼杜斯・施瓦茨的一個定理），但直到 2000 年才證明兩個合併的肥皂泡提供了包含兩團給定體積的空氣並且表面積極小的最佳辦法。這被稱為雙泡定理。

肥皂膜試圖極小化他們的表面積，也就是說，極小化他們的表面能量。因而對於一個孤立的肥皂泡，極佳的形狀就是一個球。很多聚集在一起的肥皂泡有複雜得多的形狀。參看韋爾 — 費倫結構，該條目有一段關於這個的討論稱為克卜勒猜想，以及普拉托定律，該條目有肥皂膜的結構的討論。

## 如何製造肥皂泡

最簡單的辦法是使用商業製造的肥皂泡液（作為玩具銷售），或者簡單的加一些洗碗皂到水裡。但是，後面的方法可能沒有預期的效果，有些改進配方的技巧：

### 添加劑

* 添加一些降低水的表面張力的物質，例如液體肥皂或者兒童洗髮膏。這些添加劑中肥皂越純（越少香水等雜質），或者肥皂越好，效果越顯著。
* 增厚水膜的物質。最常用的是甘油（可在藥店買到），它也能使肥皂泡更富色彩。糖，冰糖或者糖漿有類似的效果。將糖溶於熱水可能效果更佳。但是肥皂泡也可能變得太厚和太重，所以不要過量加入增厚劑很重要。
* 蒸餾水。因為自來水含有鈣離子，而它們會吸附在肥皂上，所以蒸餾水效果更好。

### 加工過程

* 將肥皂液放於敞口容器中過夜，可以將其變濃。但是，如果溶液過重可能不利於產生肥皂泡。
* 肥皂液表面的泡沫浮沫可以通過輕微攪拌並掠掉它們，或者等它們消失。
* 產生肥皂泡的容易程度取決於很多因素。每種肥皂都不同，而環境條件也影響效果。例如，多塵的空氣是不利的，多風也不利。而且，空氣越濕潤越好，這樣在雨天製作肥皂泡更容易。總結起來，發現完美方案的辦法是試差法（試錯法）。

### 氣泡吹制器

最簡單的是使用和商品肥皂泡液一起賣的塑料吹制器。但是，因為吹制器的直徑決定了肥皂泡的尺寸，有時候需要自制吹制器。

多數環形結構可以被採用。譬如可以將鐵絲彎成環形並加上一個柄，鐵絲需要足夠粗以維持環的形狀。可以繞著鐵絲纏上棉線或紗布使得肥皂水更容易粘在環上。

Klutz Press 推廣了一種「巨型肥皂泡」吹制器，它採用布圈帶塑料手柄，並帶一個活動部件允許環輕柔的開或閉。Klutz 出售肥皂泡手冊教授技巧和有趣的想法，通常附帶可以立即使用的肥皂泡圈。

肥皂泡也可以用肥皂泡管吹制，它用塑料製成，通常形如菸斗，有時帶有多個槽。肥皂泡溶液倒進管的槽中；在「菸嘴」吹氣就能在槽中產生氣泡。

## 表演藝術

肥皂泡表演融合了娛樂和藝術創作。他們需要高度的技巧和完美的溶液。有些藝術家能產生巨大的氣泡，做成物體甚至人物形狀。也有一些能夠製作立方體，四面體和其它形體或者雕塑。肥皂泡通常空手處理。為增加視覺效果，他們有時用煙或者氦氣填充並配以雷射或火焰。肥皂泡也可以用天然氣之類的可燃氣體填充然後點燃。當然，這會毀掉該肥皂泡。

## 相關

* 泡沫經濟

## 參見

* 約瑟夫・普拉托，提出相交肥皂膜的幾何的普拉托定律和普拉托問題的人。

## 參考

* A more detailed scientific explanation（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The proof paper on the Double Bubble Theorem （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* A book about soap bubbles and mathematics: Oprea, John (2000). _The Mathematics of Soap Films – Explorations with Maple_. American Mathematical Society (1st ed.). ISBN 0-8218-2118-0
* Boys, C. V. (1890) _Soap-Bubbles and the Forces that Mould Them_; (Dover reprint) ISBN 0-486-20542-8. Classic Victorian exposition, based on a series of lectures originally delivered "before a juvenile audience".
* Isenberg, Cyril (1992) _The Science of Soap Films and Soap Bubbles_ ; (Dover) ISBN 0-486-26960-4.