舒密特觸發電路

在電子學中，**施密特觸發器**（英語：**Schmitt trigger**）是包含正回饋的比較器電路。

對於標準施密特觸發器，當輸入電壓高於順向閾值電壓，輸出為高；當輸入電壓低於負向閾值電壓，輸出為低；當輸入在正負向閾值電壓之間，輸出不改變，也就是說輸出由高電準位翻轉為低電準位，或是由低電準位翻轉為高電準位對應的閾值電壓是不同的。只有當輸入電壓發生足夠的變化時，輸出才會變化，因此將這種元件命名為觸發器。這種雙閾值動作被稱為**遲滯現象**，表明施密特觸發器有記憶性。從本質上來說，施密特觸發器是一種雙穩態複振器。

施密特觸發器可作為波形整形電路，能將類比訊號波形整形為數位電路能夠處理的方波波形，而且由於施密特觸發器具有滯回特性，所以可用於抗干擾，其應用包括在開迴路組態中用於抗擾，以及在閉迴路正回授 / 負回授組態中用於實現複振器。

## 發明

施密特觸發器是由美國科學家奧托・赫伯特・施密特（Otto Herbert Schmitt）於 1934 年發明，當時他只是一個研究生， 後於 1937 年他在其博士論文中將這一發明描述為「熱電子觸發器」（thermionic trigger）。 這一發明是施密特對魷魚神經中的神經脈波傳播進行研究的直接成果。

## 符號

電路圖中的施密特觸發器符號是一個三角中畫有一個反相或非反相滯回符號。這一符號描繪了對應的理想滯回曲線。

## 實現

施密特觸發器可以利用簡單的隧道二極體實現，這種二極體的伏安特性在第一象限中是一條「N」形曲線。振盪輸入會使二極體的伏安特性從「N」形曲線的上升分支移動到另一分支，然後在輸入值超越上升和下降翻轉閾值時回到起點。不過，這類施密特觸發器的效能可以利用基於電晶體的元件來提升，因為基於電晶體的元件可以通過非常直接的利用正回饋來提升翻轉效能。

### 比較器實現的施密特觸發器

施密特觸發器常用接入正回饋的比較器來實現，而不像運算放大器電路常接入負回饋。對於這一電路，翻轉發生在接近地的位置，遲滯量由 R1 和 R2 的阻值控制：

比較器提取了兩個輸入之差的符號。當非反相（+）輸入的電壓高於反相（−）輸入的電壓時，比較器輸出翻轉到高工作電壓 +_V_S；當非反相（+）輸入的電壓低於反相（−）輸入的電壓時，比較器輸出翻轉到低工作電壓−_V_S。這裡的反相（−）輸入是接地的，因此這裡的比較器實現了符號函式，具有二態輸出的特性，只有高和低兩種狀態，當非反相（+）端連續輸入時總有相同的符號。

由於電阻網路將施密特觸發器的輸入端（即比較器的非反相（+）端）和比較器的輸出端連接起來，施密特觸發器的表現類似比較器，能在不同的時刻翻轉電平，這取決於比較器的輸出是高還是低。若輸入是絕對值很大的負輸入，輸出將為低電平；若輸入是絕對值很大的正輸入，輸出將為高電平，這就實現了非反相施密特觸發器的功能。不過對於取值處於兩個閾值之間的輸入，輸出狀態同時取決於輸入和輸出。例如，如果施密特觸發器的當前狀態是高電平，輸出會處於正電源軌（+VS）上。這時 V+ 就會成為 Vin 和 + VS 間的分壓器。在這種情況下，只有當 V+=0（接地）時，比較器才會翻轉到低電平。由電流守恆，可知此時滿足下列關係：

　
: ${\frac {V_{\text{in}}}{R_{1}}}=-{\frac {V_{S}}{R_{2}}}$

因此 $V_{\text{in}}$ 必須降低到低於 $-{\frac {R_{1}}{R_{2}}}{V_{s}}$ 時，輸出才會翻轉狀態。一旦比較器的輸出翻轉到−_V_S，翻轉回高電平的閾值就變成了 $+{\frac {R_{1}}{R_{2}}}{V_{s}}$ 。

這樣，電路就形成了一段圍繞原點的翻轉電壓帶，而觸發電平是 $\pm {\frac {R_{1}}{R_{2}}}{V_{s}}$ 。只有當輸入電壓上升到電壓帶的上限，輸出才會翻轉到高電平；只有當輸入電壓下降到電壓帶的下限，輸出才會翻轉回低電平。若 _R_1 為 0，_R_2 為無窮大（即開路），電壓帶的寬度會壓縮到 0，此時電路就變成一個標準比較器 。輸出特性如右圖所示。閾值 _T_ 由 ${\frac {R_{1}}{R_{2}}}{V_{s}}$ 給出，輸出 _M_ 的最大值是電源軌。

實際組態的非反相施密特觸發電路如下圖所示。

輸出特性曲線與上述基本組態的輸出曲線形狀相同，閾值大小也與上述組態滿足相同的關係。不同點在於上例的輸出電壓取決於供電電源，而這一電路的輸出電壓由兩個稽納二極體（也可用一個雙陽極稽納二極體代替）確定。在這一組態中，輸出電平可以通過選擇適宜的稽納二極體來改變，而輸出電平對於電源波動具有抵抗力，也就是說輸出電平提高了比較器的電源電壓抑制比（PSRR）。電阻 _R_3 用於限制通過二極體的電流，電阻 _R_4 將比較器的輸入漏電流引起的輸入失調電壓降低到最小（參見**實際運算放大器的局限**）。

下圖是一個反相施密特觸發器的例子，右圖是其滯回曲線，其中 Ue 是輸入電壓，Ur 是參考電壓：

上述電路滿足如下關係：

　
: $U_{1}=U_{r}+{R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}\cdot (+U_{v}-U_{r})={{R_{1}\cdot U_{r}+R_{2}\cdot U_{v}} \over {R_{1}+R_{2}}}$

　
: $U_{2}=U_{r}+{R_{2} \over {R_{1}+R_{2}}}\cdot (-U_{v}-U_{r})={{R_{1}\cdot U_{r}-R_{2}\cdot U_{v}} \over {R_{1}+R_{2}}}$

其中 U1 和 U2 是閾值電壓，Uv 是電源電壓。

### 兩個電晶體實現的施密特觸發器

在使用正回饋組態實現的施密特觸發器中，比較器自身可以實現的大部分複雜功能都沒有使用。因此，電路可以用兩個交叉耦合的電晶體來實現（即電晶體可以用另外一種方式來實現輸入級）。基於 2 個電晶體的施密特觸發電路如下圖所示。通路 RC1 R1 R2 設定了電晶體 T2 的基極電壓，不過，這一分壓通路會受到電晶體 T1 的影響，如果 T1 開路，通路將會提供更高的電壓。因此，在兩個狀態間翻轉的閾值電壓取決於觸發器的現態。

對於如上所示的 NPN 電晶體，當輸入電壓遠遠低於共射極電壓時，T1 不會導通。電晶體 T2 的基極電壓由上述分壓電路決定。由於接入負回饋，共射極上所加的電壓必須幾乎與分壓電路上所確定的電壓幾乎一樣高，這樣就能使 T2 導通，並且觸發器的輸出是低電平狀態。當輸入電壓（T1 基極電壓）上升到比電阻 RE 上的電壓（射極電壓）稍高時，T1 將會導通。當 T1 開始導通時，T2 不再導通，因為此分時壓通路提供的電壓低於 T2 基極電壓，而射極電壓不會降低，因為 T1 此時消耗通過 RE 的電流。此時 T2 不導通，觸發器過渡到高電平狀態。

此時觸發器處於高電平狀態，若輸入電壓降低得足夠多，則通過 T1 的電流會降低，這會降低 T2 的共射極電壓並提高其基極電壓。當 T2 開始導通時，RE 上的電壓上升，然後會降低 T1 的基極－射極電位，T1 不再導通。

在高電平狀態時，輸出電壓接近 V+；但在低電平狀態時，輸出電壓仍會遠遠高於 V−。因此在這種情況下，輸出電壓不夠低，無法達到邏輯低電平，這就需要在觸發器電路上附加放大器。

上述電路可以被簡化：R1 可以用短路連接代替，這樣 T2 基極就直接連接到 T1 集極，R2 可以去掉並以開路代替。電路執行的關鍵是當 T1 接通（電流輸入基極的結果）時，通過 RE 的電流比 T1 截止時小，因為 T1 導通時會使 T2 截止，而當 T2 導通時，相比 T1 會為 RE 提供更大的通過電流。當流入 RE 的電流減小時，其上的電壓會降低，因此一旦電流開始流入 T1，輸入電壓一定會降低以使 T1 回到截止狀態，這是因為此時 T1 的射極電壓已降低。這一施密特觸發緩衝區也可以變成一個施密特觸發反相器，而且在此過程中還能省去一個電阻，方法是將 RK2 以短接代替，並將 Vout 連接到 T2 射極而不是集極。不過在這種情況下，RE 的阻值應該更大，因為此時 RE 要充當輸出端的下拉電阻，作用是當輸出應該為低電平時，其會降低輸出端的電壓。若 RE 的阻值較小，其上只能產生一個較小的電壓，在輸出應該為數位低電平時，這一電壓實際上會提高輸出電壓。

## 應用

施密特觸發器在開環組態中常用於抗擾，在閉環正回饋組態中用於實現複振器。

### 抗擾

施密特觸發器的一個應用是增強僅有單輸入閾值的電路的抗擾能力。由於只有一個輸入閾值，閾值附近的雜訊輸入訊號會導致輸出因雜訊來回地快速翻轉。但是對於施密特觸發器，閾值附近的雜訊輸入訊號只會導致輸出值翻轉一次，若輸出要再次翻轉，雜訊輸入訊號必須達到另一閾值才能實現，這就利用了施密特觸發器的回差電壓來提高電路的抗干擾能力。

例如，在仙童半導體公司的 QSE15x 紅外光電感測器家族 中，放大式紅外光電二極體能產生電訊號使頻率在絕對最高值和絕對最低值間翻轉。這種電訊號經過低通濾波後能產生平滑訊號，而這種平滑訊號的上升和下降與翻轉訊號為開啟或關閉所需時間的相對量一致。濾波後的輸出傳遞到施密特觸發器的輸入。實際結果是施密特觸發器的輸出只從低電平過渡到高電平，而這一過程在接收到的紅外訊號以長於某個已知時延的時間激勵光電二極體之後，一旦施密特觸發器的輸出變為高電平，其輸出只會在紅外訊號不再以長於類似已知時延的時間激勵光電二極體之後才會變為低電平。鑒於光電二極體容易因為環境中的雜訊發生偽翻轉，由濾波器和施密特觸發器實現的時延能確保輸出只在輸入確實激勵元件時才會翻轉。

#### 內建施密特觸發器的元件

如上例所述，快捷半導體公司 QSE15x 光電感測器家族內建施密特觸發器用於抗擾，而在很多開關電路中，內建施密特觸發器也是處於相同的原因，例如開關去抖動（switch debouncing）。

### 振盪器

施密特觸發器是一種雙穩態複振器，可用來實現另一種複振器 —— 弛張振盪器。實現的方法是在反相施密特觸發器上連接一個電阻－電容網路，具體步驟是將電容連接在輸入和地之間，將電阻連接在輸出和輸入之間。電路的輸出是方波，其頻率取決於 R 和 C 的取值以及施密特觸發器的閾值點。因為多個施密特觸發電路可以由單個積體電路（例如 4000 系列 CMOS 型元件 40106 包含 6 個施密特觸發器）來提供，因此只需要兩個外部組件就可以利用積體電路未使用的部分來構成一個簡單可靠的振盪器。

此處，基於比較器的施密特觸發器是反相組態，也就是說輸入和地是由上圖所示的施密特觸發器翻轉，因此，絕對值很大的負訊號對應正輸出，絕對值很大的正訊號對應負輸出。此外，接入 RC 網路的同時也接入了慢負回饋。結果就如右圖所示，輸出從 _V_SS 到 _V_DD 自動振盪，這一過程中電容充電，輸出從施密特觸發器的一個閾值變化到另一個閾值。

## 參見

* 振盪器
* 雙穩態複振器

## 注釋

## 參考文獻

* Ulrich Tietze, Christoph Schenk. Halbleiterschaltungstechnik. Springer. 2002 年 12 月: 612－615. ISBN 3-540-42849-6 （德語）.

## 外部連結

* （英文）Hyperphysics 對於施密特觸發器的描述，以及更為普遍的另一種等效電路
* （英文）用於對給定的閾值計算相應的電阻值的計算機 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （中文）施密特觸發器電路及工作原理詳解