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绝地求生洲际系列赛—慈善赛

**絕地求生洲際系列賽 - 慈善賽**（英語：PUBG Continental Series: Charity Showdown）是由藍洞公司設立的區域性《絕地求生》線上賽事，為絕地求生全球系列賽的替代賽事，比賽時間為 2020 年 5 月 14 日 - 5 月 31 日，先於絕地求生洲際系列賽正式賽。最終，Tianba 獲得東亞區冠軍；DXG 獲得亞太區冠軍；NLT 獲得歐洲區冠軍；OATH 獲得北美區冠軍。

## 東亞賽區

### 比賽時間

第一周：5 月 15 日，5 月 17 日

第二周：5 月 22 日，5 月 24 日

### 參賽隊伍

### 最終排名

資料來源：

## 亞太賽區

### 比賽時間

第一周：5 月 14 日，5 月 16 日

第二周：5 月 21 日，5 月 23 日

### 參賽隊伍

### 最終排名

資料來源：

## 歐洲賽區

### 比賽時間

西歐賽區選拔（排名前 7 隊伍）：5 月 2 日 - 5 月 9 日

東歐賽區選拔（排名前 4 隊伍）：5 月 4 日 - 5 月 11 日

中東賽區選拔（排名前 3 隊伍）：5 月 5 日 - 5 月 12 日

小組賽第一周（24 支）：5 月 15 日 - 5 月 17 日

小組賽第二周（24 支）：5 月 22 日 - 5 月 24 日

總決賽（16 支）：5 月 29 日 - 5 月 31 日

### 參賽隊伍

### 最終成績

資料來源：

## 北美賽區

### 比賽時間

64 強：5 月 2 日，5 月 3 日

32 強：5 月 9 日，5 月 10 日

16 強：5 月 16 日，5 月 17 日

總決賽：5 月 21 日 - 5 月 24 日

### 參賽隊伍

### 最終排名

資料來源：

## 參見

* 絕地求生洲際系列賽

## 參考文獻
绝地追击

《**絕地追擊**》是一部 2023 年中國災難警匪動作電影，根據真實案件改編。由公安部新聞宣傳局、中共雲南省委宣傳部電影處、雲南省公安廳政治部宣傳處、雲南省武警總隊政治部指導創作，愛奇藝影業、恆業影業聯合出品，邱禮濤擔任導演，歐豪、谷嘉誠、俞灝明、黃堯領銜主演；於 2021 年 5 月 17 日在雲南西雙版納開機。

《絕地追擊》將於 2023 年 4 月 7 日在中國上映。

## 劇情

講述 1990 年代雲南邊防武警「8077」特戰隊緊急抗洪和戳破毒梟驚天毒品陰謀的生死決戰。

## 演員

### 主要演員

### 其他演員

## 製作

2021 年 5 月 17 日，《絕地反擊》在雲南西雙版納正式開機。

## 參考資料

## 外部鏈接

* 絕地追擊的新浪微博
* 豆瓣電影上《絕地追擊》的資料 （簡體中文）
绝地逃亡

**《絕地逃亡》**（英語：_Skiptrace_）是一部由中國大陸、美國與香港合資拍攝的 2016 年喜劇動作片，導演為雷尼・哈林，成龍和約翰尼・諾克斯維爾主演。

## 劇情簡介

一個落魄警察（成龍 飾），一個滑頭賭徒（約翰尼・諾克斯維爾 飾），一路南下追追逃逃。剛從俄羅斯黑手黨中虎口脫險，又遇蒙古壯漢摔跤花式被虐，途徑廣西身陷急流險丟命，無奈香港黑幫窮追不捨…… 他們能否成功拯救白舒（范冰冰 飾）？

## 演員

## 反響

中國大陸首周 4 天收穫 4.08 億人民幣居榜首。最終累計 8.8 億。

## 參考資料

## 外部連結

* 絕地逃亡的新浪微博
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《絕地逃亡》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《絕地逃亡》的資料 （簡體中文）
* 開眼電影網上《絕地逃亡》的資料（繁體中文）
绝域亚历山大里亚城

**絕域亞歷山卓**（希臘語：Ἀλεξάνδρεια Εσχάτη；拉丁語：Alexandria Ultima；英語：Alexandria Eschate；意為「最遙遠的亞歷山卓」）是由亞歷山大大帝在公元前 329 年建築於費爾干納谷地的西南部、藥殺水（今日的錫爾河）的南岸，位置在今日的苦盞市（也叫做 Khodzhent, 以前的列寧納巴德 Leninabad）。

亞歷山大建造了周長 6 千米的城牆環繞城市，此城池與他建築的其他城市被用來安置退伍老兵以殖民。

## 在中亞的希臘化前哨

絕域亞歷山卓的位置在烏滸河畔亞歷山卓（Alexandria on the Oxus）以北的 300 公里處，此地屬於粟特人的地域，並與當地人民發生了數次衝突。公元前 250 年之後，尤其是希臘 - 巴克特里亞王國君主歐西德莫斯一世控制了粟特（Sogdiana），此城大概保持著與巴克特里亞王國的聯繫。

## 與中國的接觸

此城往東約 400 公里就是塔里木盆地，今日的中國新疆地區，那裡生活著印歐語系的月氏人。有跡象顯示，希臘人的遠征曾經抵達了新疆西部的喀什，根據希臘歷史學家斯特拉波的記載，希臘人「拓展他們的帝國，甚至遠至塞里斯和弗里尼 (Strabo XI.II.I)，可能中國與西方第一次接觸的時間在公元前 200 年前後。

公元前 130 年張騫出使西域之後，在費爾干納的希臘人後裔或許被漢朝人記錄為大宛人（Great Ionians，大愛奧尼亞人），如此，他們充當了城市化印歐族系文化和漢族文明之間第一次主要交流的中介，影響了後來的絲綢之路的開拓。有一說法在大宛時代此處就是貴山城，也就是漢攻大宛之戰的發生地，此為根據史料與戰爭情景描述的推測。

羅馬歷史學家庫提烏斯記載，在他寫作的年代，公元前 30 年時，這些軍人的後代仍然保持著他們的希臘文化。

## 在虛構世界中

湯姆・霍爾特纂寫的小說《世界盡頭的亞歷山大》一書中，**絕域亞歷山卓**是來自帕勒內郡（the deme of Pallene）的歐提基德斯之子歐克色諾斯的最終目的地。

吉連 - 布拉德蕭寫的小說《天馬》也設定在此城，時間為公元前 140 年。

## 參考文獻
绝境北方

《**嚴酷北境**》（英語：Bad North）是一個由 Plausible Concept 開發，Raw Fury 發行的即時戰略電子遊戲。該遊戲於 2018 年 8 月面向任天堂 Switch,PlayStation4 和 Xbox One 平台發行。該遊戲的 Microsoft Windows 版本於 2018 年 10 月在 Discord 平台發行，並於 2018 年 11 月登陸 Steam。

## 遊戲玩法

嚴酷北境與其他 RTS (即時戰略) 遊戲有著類似的玩法，玩家在地圖上控制各自獨立的單位進行遊戲。遊戲的的目標是捍衛島嶼免遭維京海盜的襲擊。玩家可以控制不同種類的單位，布置陣型來組織防禦。不同種類的單位還擁有特殊的技能。維京海盜上岸後，會嘗試燒掉島上的建築物，例如房屋，教堂或是法院。如果這些建築物成功抵禦了海盜的襲擊，根據不同建築物的類型，它們會提供一枚至三枚不等的金幣。金幣可以用於為你的單位購買升級。

### 經濟

遊戲中的經濟系統由各個島嶼上不同類型的房屋所驅動。根據玩家採取的不同遊戲路線，玩家得到的金幣總數或額外獎勵也不同。某些小島除了提供金幣外還會有一個特殊獎勵，例如一對額外的單位或是擁有特殊功能的裝備。儘可能的收集這些額外獎勵是這個遊戲策略的重要一部分。

## 參考資料

* Castelli, Stefano (September 11, 2018). "Bad North - La recensione"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）._IGN Italia_ (in Italian). Retrieved September 16, 2018.
* Donlan, Christian (August 23, 2018). "Bad North review - doom-laden strategy delivered in tiny, terrifying chunks"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）._Eurogamer_. Retrieved September 16, 2018.
* Reseigh-Lincoln, Dom (August 22, 2018). "Review: Bad North (Switch eShop)"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. _Nintendo Life._ Retrieved September 16, 2018.
* Smith, Adam (March 22, 2018). "Bad North is a scaled-down RTS that's perfect for the Switch"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. _The Verge_. Retrieved September 16, 2018.
* Wood, Austin (March 26, 2018). "Bad North is easy to pick up, but it's a fiendish strategy game"（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. _PC Gamer_. Retrieved September 16,2018.

## 外部連結

* 官方網站
绝境岛

《**絕境島**》（泰語：เคว้ง，皇家轉寫：Khweng，英語：_The Stranded_）是 2019 年泰國 Netflix 原創網絡劇，由索分・沙達菲斯執導，帕龐科恩・勒查林波特、查雅妮・臣姍卡維、朱塔吾・帕塔拉剛普、抔米提・米彎投瓦蘭、陳瑞書、王俊勇、徐嘉琳等人主演。劇情主要講述 2019 年，一場突如奇來的安達曼海大海嘯讓幾十個為了看月食沒按照離島時間離開島嶼的畢業生被迫困在熱帶孤島上的私立學校，因無人營救與外界斷連而依靠自己求生時發生的奇異事故。此劇由 GMM Grammy 的 Bravo Studios 和 H2L Media Group 與 Netflix Studios 聯合製作，2019 年 11 月 15 日正式播出。

## 演員陣容

### 主要演員

* 帕龐科恩・勒查林波特（Beam） 飾演 Kraam

　
: 身世不明的他依稀記得母親是自殺而亡，喜歡 May。

* 查雅妮・臣姍卡維（Pat） 飾演 May

　
: 夢想是成為一名歌手。略懂藥理的她原本家境顯赫，後因破產而成為 Anan 的女友。在男友迷失於權力之中而與其漸行漸遠，並對 Kraam 產生好感。

* 朱塔吾・帕塔拉剛普（March） 飾演 Anan

　
: 生於音樂世家。父親總給他很高的期望以致他不堪壓力，痴迷於權力的他是 May 的男友。

* 抔米提・米彎投瓦蘭（Oab） 飾演 Joey

　
: 提議在島上辦《月食之夜》的人，因摔下懸崖導致肺萎縮，後搶救不治。後出現在另一平行時空，與 Kraam 相遇。

* 查萊達・吉爾伯特 飾演 Arisa

　
: 喜歡修理電器的奇異少女，與 Ying 有感情線。

* 王俊勇（Perth） 飾演 Krit

　
: Jack 的男友兼青梅竹馬。

* 陳瑞書（Mark） 飾演 Jack

　
: 作家，Krit 的男友兼青梅竹馬，Jan 的弟弟，後身亡。

* 徐嘉琳（Pam） 飾演 Jan

　
: Jack 的姊姊，喜歡 Krit。

* 齊提薩克・帕通布拉納（Jack） 飾演 Ice

　
: Ying 的男友。心臟不怎麼好的他喜歡吸食大麻及酗酒。

* 緹恰・翁迪普卡儂（Ticha） 飾演 Ying

　
: Ice 的女友，高中時輟學，後與 Arisa 有感情線。

* 查恩雅・麥克洛里（Nink ） 飾演 Nahm

　
: 宣稱擁有第六感的她似乎能看穿人的內心在想什麼。

* 辛扎伊・本班尼（Nok） 飾演 林教授

　
: 理科部主任，行動詭異。

### 其他演員

* 妮查潘・查采芃納（Pearwah）飾演 Mint
* 茶妮甘・索皮薇希（Ploy） 飾演 同學
* 帕文・庫卡拉尼亞維奇（Win）飾演 Nat

### 客串角色

* 奧娜儂・潘亞旺（Orn）飾演 May 的母親
* 溫奈・圭畢達（Mek）飾演 Kraam 的養父，在海嘯中身亡。
* 頌恩・宋帕山（Son） 飾演 Kraam 的親生父親
* 沙魯約・旺格強（Tua）飾演 神父
* 納帕・維凱倫羅（Na） 飾演 May 的追求者
* 出現在另一平行時空的北方打獵者
  * 塔納波・里拉塔納卡鄒（Tor）
  * 葵咪莎拉・普碟（Belle）
  * 帕瑞斯・因塔拉科瑪亞蘇特（Ice）
  * 提拉東・蘇帕龐皮尤（James）
  * 蘇卡達・顧瓏希（Punpun）

## 參考文獻

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《絕境島》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《絕境島》的資料 （簡體中文）
* 在 Netflix 上觀看《絕境島》（因版權限制，本節目可能僅在部分地區上架。）
绝境狼王

《**絕境狼王**》（英語：_Wolves of the Beyond_）是美國作家凱瑟琳・拉斯基的奇幻文學系列作品，共六本，是作者既《貓頭鷹守護神》主線之後推出的一個獨立的系列。書中出現或提到了主線中的部分人物。它以被棄小狼**福狼**（英語：Faolan）的傳奇故事為線索，講述了福狼的成長曆程及其帶領遙遠彼處的狼群抵達「遠方之藍」的故事。

## 書籍

## 部落

遙遠彼處的狼群以部落為單位生存。在此書中出現了下面的部落：

* **麥戈部落**（英語：MacDonegal）
* **麥錫部落**（英語：MacHeath）
* **麥肯部落**（英語：MacDuncan）
* **麥安部落**（英語：MacAngus）
* **麥夫部落**（英語：MacDuff）
* **麥楠部落**（英語：MacNab）
* **麥納馬拉部落**（英語：MacNamara）

## 詞彙

下面列出了此書中出現的常用詞彙：

* **欧贝**（英語：Obea）：狼群中負責搜尋出生時有缺陷的小狼並將之遺棄的母狼的稱謂，只有不育的母狼才能擔任這一職務。
* **马尔卡达哈**（英語：malcadh）：古狼語中「被受詛咒」的意思，指天生有缺陷的狼崽。
* **啃骨狼**（英語：gnaw wolf）：被遺棄的有缺陷的狼，如果能存活下來，就可以以啃骨狼的身份回到部落，是部落中最低級的。

## 參見

* 貓頭鷹守護神

## 參考文獻
绝境铸剑

《**絕境鑄劍**》是 2019 年首播的中國大陸電視劇，由黃文利執導，張桐、彭冠英、王樂君、潘雨辰等主演。2019 年 12 月 26 日在央視一套播出。該劇是慶祝中華人民共和國成立七十周年國家廣播電視總局優秀劇目展播劇目之一。

## 參考資料
绝处逢生

《**2049＋絕處逢聲**》，是一部描寫在未來年代的動畫影集，為 2049 系列 IP 作品，也是台灣首部與影集同名 IP 的動畫作品，故事探討未來所衍生的問題，例如人工智慧 AI、居住正義、智能長照等社會議題來呈現 2049 年的台灣社會。動畫角色將由林哲熹、閻奕格、林葦妮等著名藝人來獻聲配音。2021 年 12 月 4 日起在 myVideo 於每週六 22:00 獨家首播。

## 播出時間

### 網路平台

### 電視平台

## 劇情大綱

描述一位背景為宮廟少年阿威與一位熱愛唱歌女孩夏雨在 2049 年必須面對智能長照、貧富差距、社區都更和居住正義等現況社會現實困境、以及面對親情、友情和愛情等情感，在夾縫中生存的少年與夥伴們以及愛唱歌女孩夏雨的鼓勵之下，利用「官將首」參加全球歌舞大賽，來展開華麗的表演。

## 人物列表

### 主要角色

### 次要角色

## 電視劇歌曲

## 周邊商品

* **《2049：影劇小說 × 深度解析》影視小說**

  * 作者：瀚草影視、英雄旅程 、繆非
  * 出版社：天下文化
  * 出版日期：2021 年 10 月 16 日
  * ISBN 9789865253288

## 製作團隊

* 導演：蘇俊旭
* 編劇：魏王駿
* 動作導演：蔡泓泊
* 總監製：湯昇榮
* 聯合監製：姚孟超、李芃君、曾瀚賢
* 製作人：姚孟超
* 聯合製作人：邵珮如
* 舞蹈動作設計：黃瑋婕
* 合成組長：羅友民
* 製作公司：Xanthus 冉色斯動畫股份有限公司
* 原創歌曲：華研國際音樂股份有限公司
* 出品：Xanthus 冉色斯動畫股份有限公司、台灣大哥大 myVideo、瀚草影視

## 獎項紀錄

## 參考資料

## 外部連結

* Xanthus 冉色斯動畫股份有限公司的 Facebook 專頁
* 影集 2049 的 Facebook 專頁
* 瀚草影視文化的 Facebook 專頁
绝妙定理

**絕妙定理**（拉丁語：**Theorema Egregium**）是微分幾何中關於曲面的曲率的重要定理，由高斯發現。這定理說曲面的高斯曲率可以從曲面上的長度和角度的測量完全決定，無需理會曲面如何嵌入三維空間內。換言之，高斯曲率是曲面的內蘊不變量。用現代術語可表述為：

　
: 高斯曲率在局部等距變換下不變。

用現代幾何語言來說：高斯曲率是規範不變量。

## 定理敍述

考慮在歐氏空間 $\mathbb {R} ^{3}$ 中的曲面。兩點間的**內蘊距離**定義為在曲面上且連接兩點的曲線的長度的最大下界。（例如一個單位球上兩個對徑點的內蘊距離是 π，而在歐氏空間內的距離是 2。）連接兩點的長度最短的曲線稱為測地線。

兩個空間若彼此間有保持距離相同的雙射，則這兩個空間等距。若在空間中每一點都有鄰域，可在其上定義如此的雙射，則這兩個空間是局部等距。

曲面上的一點的高斯曲率有幾種定義：

* 穿過這點的測地線中最大和最小曲率的積，
* 在這點的無限小的鄰域，經高斯映射在單位球面上的像，和在曲面上的這鄰域的面積比。

在這些定義中，要算出高斯曲率，先要知道曲率如何嵌入到空間中。而一個曲面的不同嵌入，可得出局部等距的不同曲面。最簡單的例子是平面和圓柱體的側面：將一張攤成平面的紙捲起來包著圓柱體，就得出從平面到圓柱體側面的局部等距變換，因為這個變形不會改變紙上相近兩點的距離。

這條定理稱為絕妙定理，是因為高斯曲率的定義需靠曲面到空間的嵌入，而最終結果卻不依賴於嵌入。

## 參見

* 陳 - 高斯 - 博內定理

## 參考

* Karl Friedrich Gauss, _General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , (1902) The Princeton University Library. _(A translation of Gauss's original paper.)_ (Currently does not display the translated text)
* Karl Friedrich Gauss, _General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , The Project Gutenberg EBook of General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825, by Karl Friedrich Gauss
* Carl Friedrich Gauss (Author), Adam Hiltebeitel (Translator), James Morehead (Translator), _General Investigations Of Curved Surfaces_ Unabridged (Paperback), Wexford College Press, 2007, ISBN 978-1-929148-77-6.
* Carl Friedrich Gauss (Author), Peter Pesic (Editor), _General Investigations of Curved Surfaces_ (Paperback), Dover Publications, 2005, ISBN 978-0-486-44645-5.
* Carl Friedrich Gauss, _Disquisitiones generales circa superficies curvas 1827 Oct. 8_ (in Latin), http://gdz.sub.uni-goettingen.de/no\_cache/dms/load/img/?IDDOC=139389
绝密543

《**絕密 543**》（英語：_**Top Secret**_），2017 年中國軍旅劇，2014 年 7 月至 9 月拍攝，由郭旭新、林永健、閆妮、王聰、陳維涵領銜主演，2017 年 7 月 26 日在東方衛視首播。

## 劇情

真實故事改編，解放軍創下人類史上首次用防空飛彈擊落高空偵察機的故事。

1960 年代敗退台灣的國民黨軍依然謀劃反擊，獲得美製先進高空偵察機對大陸進行襲擾，最後甚至得到最先進的 U-2 偵察機，在人造衛星科技落後的年代，位居機砲和初代噴射機無法攻擊的超高空層，等於無人之境般可以任意偵查。

中共中央決定向蘇聯購買薩姆 2 反擊，然而農民軍起家的人員面對飛彈這種最新科技產物猶如科幻世界，不知其理，更不會操作保養，但中央下令最短時間內在國慶閱兵前形成戰力，避免敵軍在國慶典禮上使用高空飛機鬧場，舉國各方優秀官兵奉命調入這支代號為 543 的神秘部隊，其中二營營長肖占武發現蘇聯教官在協約中只同意教授第一營，且學員不得抄錄筆記，他只用俄文講解一次。肖占武決定發揚「全營一桿槍」的戰鬥精神，讓全隊官兵攻克防空飛彈原理，最後在打靶失敗後奮起檢討勵精圖治，終於在實戰中擊落 RB-57D 偵察機。首創世界防空史用地對空飛彈擊落高空偵察機的紀錄，國民黨惱羞成怒決定與 CIA 聯手大舉動用 U-2。

最後的高空決戰時刻日漸迫近，面對專業技術難題、維修零件短缺、人員傷亡不整，開始了艱苦卓絕的野外埋伏陣地作戰，一舉擊落了多架敵 U-2 的輝煌戰績，一隻雜牌軍最後成為名留軍史上屢立戰功的英雄二營。

## 播出時間

## 演員列表

### 主要演員

### 其他演員

## 收視率

## 參考資料
绝密使命

**絕密使命**是為紀念中國共產黨建黨 100 週年而拍攝的中共歷史題材電視劇，由浙江華策影視股份有限公司、廣東廣播電視台、福建省廣播影視集團、重慶廣播電視集團 (總台)、海南廣播電影電視傳媒集團有限公司出品。該劇由白濤、王忠偉執導，張桐（飾演交通員潘雨青）、應昊茗、牟星、李易祥、侯祥玲、賈宏偉、張鈞譯等人主演，於 2021 年在 CCTV1 黃金檔劇場播出。電視劇講述的是 1930 年代初期，周恩來等人撤離上海，偷偷來到中央蘇區瑞金的故事。

## 參考資料
绝密级

**國家機密**是指在國家層面上不宜公開的消息，一般涉及到重大國家安全、政治、經濟、軍事等國家利益，通常由政府、軍隊的高級官員以及國會議員等掌握。

## 保密原因

* 維持國家領先優勢：尤其是軍用技術，使國家保持領先
* 秘密行動、特別勤務
* 保持信息壟斷，例如中國大陸的個人檔案也列入國家秘密的範圍
* 保證一些國家重要活動如大型考試的正常運作

## 機密類型

以下為一般可知的機密類型：

* 軍用技術
* 軍事部署
* 間諜管理
* 外交關係
* 國家威脅：如恐怖分子正在實施的襲擊計劃，國內重大設施故障等
* 經濟動態

## 機密管理

### 人員管理

涉密人員在接手涉密職務後，會要求在保密責任文件上簽字。國家部長級官員，如果想轉投商界或機密相關行業，一般國家會設立一定年期（以國家機密失去意義的年期為限），使之不能轉投相關行業，並給予相應的金錢補償。

### 分級管理

一般最少有**絕密**和**機密**兩級。

### 解密處理

一些消息已經沒有機密價值、或社會需要消息作新聞、歷史、民用技術等應用，政府會在一定年期內對國家機密**解密**。

* 解密後的消息，新聞界會爭相挖掘以求更多新聞價值，工程學界就會利用技術消息使自身的技術與之同步。
* 解密能刺激產業的發展，討論和利用這些消息的個人或團體都不會觸犯保護國家機密的法律。

### 法律管理

#### 中華人民共和國

《保守國家機密暫行條例》，於 1951 年 6 月 1 日中央人民政府政務院第八十七次政務會議通過，6 月 7 日報請中央人民政府主席毛澤東批准，6 月 8 日政務院命令公布。《中華人民共和國保守國家秘密法》，於 1988 年 9 月 5 日第七屆全國人民代表大會常務委員會第三次會議通過，同日中國國家主席楊尚昆簽署中華人民共和國主席令第六號公布，自 1989 年 5 月 1 日起施行時，《保守國家機密暫行條例》同時廢止。2010 年 4 月 29 日，第十一屆全國人民代表大會常務委員會第十四次會議修訂《中華人民共和國保守國家秘密法》，10 月 1 日起施行。

#### 中華民國

2003 年 1 月 14 日，中華民國立法院制定《國家機密保護法》，2 月 6 日由總統公布之，同年 9 月 26 日行政院令發布定自 10 月 1 日施行。該法第二條對於國家機密定義為，指為確保國家安全或利益而有保密之必要，對政府機關持有或保管之資訊，經依本法核定機密等級者。依照該法律第四條，將機密資料分為機密、極機密和絕對機密三種。

## 參見

* 商業機密
* 維基解密

## 參考文獻

## 外部連結

* 十一屆人大重新界定「國家機密」範圍 2010-2-25 21 世紀經濟報導
* 國家機密保護法（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
绝密跟踪

《**監諜任務**》（韓語：감시자들，英語：_Cold Eyes_）是一部 2013 年上映的韓國電影，翻拍自香港電影《跟蹤》，描寫隱蔽真實身份的監視專家們與每次受到危機四伏的追蹤卻都能幸運逃脫的秘密犯罪者之間驚心動魄的對決。

在韓觀影人數超過 550 萬，該片受邀參加第 38 屆多倫多電影節主展映單元以及夏威夷國際電影節。

## 劇情介紹

「特殊犯罪組監視班」是韓國警局內部專門追蹤武裝重案的秘密組織。監視組黃班長 (薛耿求 飾)，經驗豐富但性格衝動，處置罪犯絕不手軟。何允珠 (韓孝周 飾) 雖為菜鳥，但擁有超敏銳的直覺，以及過目不忘的絕佳記憶力。另一位年輕的監視專家，外號松鼠 (李俊昊 飾)，平日玩世不恭、嘻笑怒罵，卻能在任務上發揮令人嘆服的專業實力。一行人與擁有敏銳判斷力和反偵察能力的犯罪組織頭目詹姆士 (鄭雨盛 飾)，展開一場鬥智鬥勇、險象環生的頂尖對決，勢均力敵的刺激諜戰，究竟誰將取得最後勝利？

## 演員陣容

* 薛耿求：黃班長
* 鄭雨盛：詹姆斯（影子）
* 韓孝周 ：河允珠（花豬）
* 金秉玉 ：鄭彤
* 陳慶：李室長
* 李俊昊：松鼠
* 孫敏碩：猴子
* 卞耀漢：M3 (開車的嫌犯)
* 姜信河：老鼠
* 李東輝：鸚鵡
* 朴智妍：控制室工作人員
* 金智訓：胖子
* 崔恩碩：抓捕小組
* 金光炫：內查 1
* 趙勇賢：內查 2
* 卞吳忠：內查 3
* 鄭鐘賢：銀行員工
* Enes Kaya：外國人
* 朴忠煥：抓捕小組

### 友情客串出演

* 任達華：西裝男

## 獲獎

* 2013 年第 22 屆釜日電影獎
  * 最佳女主角：韓孝周
* 2013 年第 34 屆青龍電影獎
  * 最佳女主角：韓孝周
* 2014 年第 50 屆百想藝術大賞
  * 電影部門 女子配角賞：陳慶

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站（韓文）
* NAVER 電影 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* Daum 電影 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* 豆瓣電影上《監諜任務》的資料 （簡體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《監諜任務》的資料（英文）
绝密飞行

《**機戰未來**》（英語：_Stealth_）是一部 2005 年軍事科幻動作電影，由羅布・科恩執導，於 2005 年 5 月 29 日上映，由哥倫比亞電影公司發行。

## 劇情

西元 2016 年，美國海軍航空隊為了對付恐怖攻擊而擬訂了新計畫，運用了最先進的實驗性科技，目的是消滅位於世界各地的敵人，有四百多名駕駛員申請參與此計畫，而只有三名入選，分別是 Ben（Josh Lucas 飾）、Kara（Jessica Biel 飾）及 Henry（Jamie Foxx 飾），三人在美國內華達州斐侖（Fallon）海軍空戰演練場駕駛 Talon（猛禽之爪）匿蹤戰機行模擬戰獲得高分後分配到航空母艦亞伯拉罕・林肯號上。林肯號航行至菲律賓海時 George 上校告之 Ben 有一新夥伴加入了 Ben 的飛行中隊 —— 美國海軍開發的 EDI（Extreme Deep Invader，極深侵略者）無人戰鬥航空載具，此可垂直起降匿蹤無人戰鬥航空載具完全交由人工智慧量子電腦 EDI 控制，EDI 自身能夠學習各種知識。

Ben 的飛行中隊在訓練 EDI 時接獲了一緊急任務，目的是消滅緬甸仰光市區內的建築中國防部大廈中的恐怖份子，後因猛禽之爪戰機與 EDI 戰機皆無合適武裝而中途取消，EDI 提供以極速俯衝來增加飛彈的破甲能力，Dick 艦長認為過於冒險，建議取消任務，George 上校則認為 EDI 非血肉之軀，應由 EDI 完成此冒險任務，但 Ben 卻抗命，自行以極速俯衝投彈而達成了任務，EDI 則全程觀察了 Ben 擅自抗命執行已取消的的任務，片面的學習了整個過程。返航時 EDI 碰巧被閃電所擊中，回到艦上得知 EDI 的電腦產生了變異，Ben 建議 George 上校取消 EDI 最近的任務，但 George 上校僅建議他們前往泰國旅遊。之後獲知塔吉克國內一位軍閥獲得三枚核子飛彈彈頭，三人四機前往摧毀，George 上校與 Ben 提及 EDI 才是新計畫重點，也被 EDI 學習。抵達目的地後三人得知當地民眾及臨近盟國會被風向掃到輻射塵尾而取消任務，而 EDI 學習之前 Ben 的抗命完成任務之行為，而擅自執行了這已取消的任務，成功毀滅所有核彈頭，但塔吉克村莊因此受含輻射線的風塵所汙染。EDI 以自己是重點拒絕繼續服從 Ben 指示，並自行脫離飛行中隊，及擅自執行被封鎖的機密任務，為了阻止 EDI 繼續執行未生效的任務，其三人不得不將繼續搜索 EDI。

三人一番搜索後，Henry 先找到 EDI 並跟隨飛行，EDI 發現被跟蹤，隨即下降高度至峽谷中飛行，在峽谷談判中，EDI 拒絕 Henry 返航指示，並利用反應與電腦演算速度優勢，將 Henry 逼向絕境，最終撞山墜毀，後方掩護的 Kara 戰機也因此受損，只得返航。George 上校指示 Ben 繼續搜索 EDI，但 Ben 油料不夠，於是便飛往空軍秘密高空加油槽補充燃油。抵達時意外發現，加油槽加密噴油嘴遭摧毀，油料外洩佈滿加油槽四周。Ben 推測 EDI 也因油料不足須加油，但因為權限被封鎖，破壞加密噴油嘴加油。果不其然，EDI 發現 Ben 在加油，一人一機簡短談判破裂後，EDI 開後燃器引燃空中外洩的燃油，Ben 眼見加油槽要爆炸了，顧不得油只加一半就脫離閃避。此時 Kara 的戰機在目視飛行一段時間後完全失控，最終啟動自毀程序，Kara 只能跳傘逃生，但該位置是北韓的土地，George 上校表示未與北韓邦交，無派出救援隊。

不久 Ben 於俄國領空發現 EDI，未來得及與 EDI 解釋它欲執行的任務只是虛擬任務，又遇上蘇聯巡邏中的戰機共三架，EDI 以高超飛行技巧，輕鬆擊毀敵方戰機，卻在空戰中一時大意，被碎片擊中機翼蒙皮起火燃燒。Ben 靈機一動，告知 EDI 飛低至湖泊上方，Ben 發射高效能爆破炸彈投入湖中，炸起大片湖水將 EDI 機翼上的火澆熄，因而得到 EDI 的信任，但因先前油未加滿，燃料不足以飛至北韓，只能先飛往最近的機場──阿拉斯加安克拉治機場。在迫降過程中，中隊長 Ben 座機鷹爪一號墜毀，Ben 在接受治療的時候，安克拉治當局與 George 上校貪圖 EDI 這架新式戰機，欲將 Ben 殺死後，把艾迪這極機密武器賣給國外。Ben 在九死一生之際成功逃出魔掌，駕駛 EDI 飛往北韓營救仍生還的鷹爪隊員 Kara。George 上校則因事蹟敗露，最終舉槍自戕。

為了進入高度防空識別的北韓，EDI 採極低飛行姿態，低空飛行至北韓內地的軍閥，中途 Dick 艦長意圖勸說 Ben 先將 EDI 開回林肯號航空母艦，但 Ben 提及 Dick 艦長曾說絕不能拋下隊友，也被 EDI 學習下來，在北韓邊界，Ben 發射最後一枚導彈攻擊發現他們的戰鬥機。在營救到 Kara 時，突然又出現一架武裝直升機，威脅著 Ben 和 Kara 的安危，EDI 已沒有導彈可以再次發動攻擊，為了保護 Kara 和 Ben 的安全，EDI 突然凌空升起，犧牲自我的一頭撞向攻擊直升機。最終，Kara 和 Ben 被遲來的海軍航母隊員接走，成功返回艦上。

## 角色

* Josh Lucas 飾 Ben Gannon (GUNS) 上尉
* Jessica Biel 飾 Kara Wade (SPECTER) 上尉
* Jamie Foxx 飾 Henry Purcell (E-Z) 上尉
* Sam Shepard 飾 George Cummings 上校
* Richard Roxburgh 飾 Keith Orbit 博士
* Joe Morton 飾 Dick Marshfield 艦長
* Ian Bliss 飾 Aaron Shaftsbury 上尉
* Ebon Moss-Bachrach 飾 Tim
* David Andrews 飾 Ray
* 溫特沃思・米勒配音 EDI
* Megan Gale 飾 Orbit 的祕書 (客串演出)
* Michael Denkha 飾 Naval Controller
* Rocky Helton 飾 Master at Arms
* Clayton Adams 飾亞伯拉罕・林肯號航空母艦水兵
* Maurice Morgan 飾亞伯拉罕・林肯號航空母艦水兵
* Woody Naismith 飾亞伯拉罕・林肯號航空母艦水兵 (飾 Christopher Naismith)
* Charles Ndibe 飾亞伯拉罕・林肯號航空母艦水兵
* Nicholas Hammond 飾執行官員

## 各地情形

* 本片在緬甸被封禁，因電影中的美軍為消滅恐怖分子而轟炸仰光的一棟大樓。不過該轟炸場景實際取景的地點為泰國曼谷，大樓也非真實存在。

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《機戰未來》的資料（英文）
绝对_(哲学)

**絕對**是哲學上用來表示終極或最高存在的術語，其含義或者通常包含「一切實際的或潛在存在的總和」，或者完全超越「存在」這一概念。雖然最高存在的概念可以追溯至古代，但是「絕對」這一具體的說法是由近代德國哲學家黑格爾首先提出和使用的，該說法在黑格爾的著作中占有重要地位。在絕對唯心主義和英國唯心主義之中，「絕對」指的是「無條件的真實，即一切存在的精神基礎，或視為精神統一體的事物整體」。

## 參考資料

## 參見
绝对不在场证明

《**絕對不在場證明**》（**アリバイ崩し承ります**）是大山誠一郎的一部推理小說短片集。2014 年至 2017 年發表於實業之日本社的雜誌《傑伊小說月刊》。該書於 2018 年年 9 月 7 日首版 ，平裝書於 2019 年 11 月 25 日出版 。2019 年開始，《絕對不在場證明 2》在《網絡傑伊小說》上發行。它描繪了一個年輕的女鐘錶師利用她祖父的推理能力幫助警方調查部門，在一個又一個謎之案件中打破不在場證明的故事 。

2020 年 1 月期間被改編成濱邊美波主演的電視劇，朝日電視台播出，同年 2 月被沙龍林改編成漫畫 。

## 概述

2012 年小山誠一郎出版了短篇小說系列《密室收藏家》，其中收錄的作品全部為密室殺人案。在寫這些故事的時候，作者參考了有栖川有栖小說《魔鏡》中出現的「不在場證明講座」來對製作密室的方法進行分類 。本書入選 2019 本格推理小說 Best 10 國內排名第一，「這本推理小說真厲害！2019 年國內版排名第 15 位，入選第 19 屆本格推理大獎小說類候選。在「2019 本格推理小說 Best 10」中，羽住典子提到要求否定不在場證明的偵探「我」沒有名字等。「這本書的概念最好是簡單的。通過將多餘的材料削除到極限，故事僅由最少的必要材料組成。 「由於本案也只關注在不在場證明，所以對犯罪嫌疑人的猜測和動機沒有任何線索，也沒有必要考慮當事人的感受。" 。

## 概要

在小井川商店街的美谷鐘錶店，有一張不尋常的海報，上面寫著「代客推翻不在場證明」。女店主**美谷時乃**聽取客戶的故事並推翻不在場證明，成功則收取 5000 日元。時乃的爺爺以前就善於此道，從小就訓練她進行推理。作為從 4 月起被分配到縣警察第一調查科的新偵探，「我」常常來請教時乃那些同事們破解不了的謎案。

《跟蹤狂的不在場證明》中一位大學女教授遇害，生前長期被前夫跟蹤。最終發現其實是她自己一手安排了這一切，為了使自己得到保險金給妹妹收益。《兇器的不在場證明》中，郵筒里發現了作為兇器的手槍，可是死者遇害時嫌疑人有不在場證明，最後證明案犯用了兩把手槍，在更早的時間已經打昏死者，後來再用第二把槍射殺。《死者的不在場證明》中一位推理小說家殺害前女友後出車禍後主動招供，然而事後卻發現他沒有足夠時間行兇。後來發現死者其實只是被小說家打昏，真實的兇手其實是闖入的房東。《消失的不在場證明》中，女鋼琴老師被殺，生前與按摩店老闆偷情，可是老闆在死者遇害時一直在按摩，妹妹被推定為兇手。後來發現女教師與老闆一起準備謀害老闆老婆，並將妹妹假扮成自己製造了不在場證明，沒想到被老闆背叛。《山莊的不在場證明》中「我」出外度假住民宿遇上鐘樓命案，唯一拿不出不在場證明的是一位中學生。後來發現死者是想要殺人時被反殺，案犯掉換了鞋子所以得以混淆視線。《下載的不在場證明》中一位大學高材生為父報仇，將一支只有一天時間下載的限定歌曲當作欺騙老友為其提供不在場證明的關鍵。後來揭穿他是調了家裡時鐘，並且下載兩次，利用幾個月時間老友記憶模糊而炮製了不在場證明。

## 參考資料
绝对乐感

**絕對音高**，又稱**絕對音感**、**絕對音準**，指的是一種在沒有接受任何正統的音樂教育之下，人類天生對音準的正確預判。

## 定義

具有對聲音的實際音高的感受能力，應該包括以下幾個層次：

1. 能夠區別出兩個不同音高的聲音。
2. 能夠準確模仿出所聽到的聲音。
3. 能知道所聽到的聲音的實際音高，並說出音名。
4. 能直接唱出樂譜的實際音高。

前兩者說明有良好的聽覺，能準確模唱所聽到的聲音。後兩者則必須有一個大腦轉換的過程，那就是把聲音正確轉換成概念，或把符號正確轉換成聲音的過程，也可經過系統嚴格的訓練才能達到聲音和概念的相互轉換。

## 相對音高

為利用已知的一個音可以推斷出另一個音的感覺，或者說熟悉調式中各音的音程，能夠準確唱出所聽到的音樂的唱名，但對聲音的物理音高缺乏概念的轉換，且不能準確反映出聲音的實際音高。有以下層次：

1. 能夠區別出兩個不同音高的聲音。
2. 能夠模仿出所聽到的聲音。
3. 能夠用唱名準確唱出所聽到的音樂。

## 訓練

對於學習鋼琴的孩子來講，相對音高感覺的建立是不怎麼困難的，只要孩子在學習的過程中經常唱唱譜就會獲得。絕對音高的感覺則需要進行一番強化訓練才能獲得。國際兒童音樂能力的培養和調查表明，3 歲至 9 歲是兒童進行絕對音高訓練的敏感期。這一時期進行一定量的科學系統的訓練一般孩子是完全能夠建立絕對音高的感覺的。12 歲以後這種能力的培養成功的機會就會很小了。另外：如果孩子偏於使用另一種樂器（例：吉他）學習音樂，可能因習慣該樂器的音色，或知道彈奏方法，反而在音色不同的喇叭上，未必能達成絕對音準。

成年人可透過聲音顏色（pitch color）、聲音濃度（pitch chroma）或旋律刺激（melody trigger）等訓練方式建立絕對音感。

研究亦發現，不少未受過專業音樂訓練的人均能辨別某旋律（如某流行曲）是否有離調的情況。這個「準 - 絕對音準」的現象證明並非某少數具音樂天分的人才有不依靠基準音辨別音高的能力，而是大多數人都可以基本可以做到。而在研究中亦發現，絕對音準擁有者沒有身體機能上的不同，而是在判斷時採用了另一種思維系統，故後天不能培育的說法是過時的。

而在很多亞洲的語言，都需要用特定的音高去表達某字詞的意義，如廣東話的九聲，他們在學習絕對音準時會有更快的成果。

## 藥物

2014 年美國哈佛大學團隊於《系統神經科學新領域》期刊發表，利用治療癲癇與急性抗躁用藥「帝拔癲」（丙戊酸鈉）可以讓神經細胞放電異常的情況抑止，但一般人服用後反而可以讓腦部一部分神經迴路的發育，回到「可塑性」較高，也就是偏向幼年、學習能力較強的時期，此時再施以辨別音高訓練，能讓一般人也獲得絕對音高感，甚至在記憶力和背誦等能力上都能強化訓練效果。

## 參考

* David Lucas Burge's Ear Training Method (http://www.perfectpitch.com/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)
* Absoulte pitch avenue (http://www.aruffo.com/eartraining/software/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)
* Pitch path (http://www.pitchpaths.com/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)
绝对亮度

在天文學上，**絕對星等**（Absolute magnitude, _M_）是指把天體放在指定的距離時（10 秒差距）天體所呈現出的視星等（Apparent magnitude, _m_）。此方法可把天體的光度在不受距離的影響下，作出客觀的比較。

## 恆星與星系的絕對星等 M

在測量恆星與星系的絕對星等，標準距離設為 10 秒差距，約 32.6164 光年或 300 兆公里，此時該天體的視差值為 0.1"。

在定義其絕對星等時，必須指定要測量哪一類型的電磁輻射。如果按其釋出的能量計算，其結果會稱為**輻射熱強度**。星等值越低，代表天體越亮。絕對星等和視星等，可以通過視差（距離）換算。

由於距離較遠的原因，許多恆星的絕對星等要比其視星等低（亮）很多；而有些恆星由於距離我們較近的原因，其絕對星等會變大（暗）很多。以下是一些恆星絕對星等與視星等的參照表：

恆星的絕對星等的範圍通常在 - 10 到 + 17 之間。星系的絕對星等通常更低（亮），如橢圓星系 M87 的絕對星等為 - 22。

### 換算

如果已知天體的視星等 _m_ 和距離 _d_，那麼可以根據下式得出天體的絕對星等 _M_：

　
: $M=m+5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,$

或

　
: $M=m+5(1+\log _{10}{\pi })\!\,$

其中， $d_{0}\!\,$ 為 10 秒差，即 32.616 光年， $\pi \!\,$ 是天體的視差，單位是弧秒。

如果已知天體的絕對星等 _M_，和距離 _d_，那麼可以根據下式得出天體的視星等 _m_：

　
: $m=M-5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,$

或

　
: $m=M-5(1+\log _{10}{\pi })\!\,$

#### 例子

　
: 參宿七的視星等 + 0.18，距離 773 光年，則其絕對星等為：

　
: M 參宿七 = 0.18 + 5\*log10(32.616/773) = -6.7

　
: 織女星的視差為 0.133"，視星等 + 0.03，則其絕對星等為：

　
: M 織女星 = 0.03 + 5\*(1 + log10(0.133)) = +0.65

　
: 南門二的視差 0.750"，絕對星等 + 4.37，則其視星等為：

　
: m 南門二 = 4.37 - 5\*(1 + log10(0.750)) = -0.01

### 全波段星等

全波段星等 _M_bol 考慮到了所有波長的電磁輻射，包括那些因為儀器的通帶、地球的大氣吸收和星際塵埃消光而未被觀測的波段。它是根據恆星的光度來定義的，在恆星觀測數據不足的情況下，它必須以假設的有效溫度來計算。

很傳統的說，全波段星等與光度的差異由下式決定：

　
: $M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2.5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)$

該式逆變換得到：

　
: ${\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0.4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}$

此處

　
: _L_⊙是太陽的光度（全波段光度）

　
: _L_★是恆星的光度（全波段光度）

　
: _M_bol,⊙是太陽的全波段星等

　
: _M_bol,★是恆星的全波段星等。

在 2015 年 8 月，國際天文學聯合會通過決議案 B2，定義絕對和視全波段星等的零點，分別以 SI 單位制的能量（瓦特）和輻照度（W/m2）相對應。雖然天文學家使用全波段星等已經數十年，但在各種天文關係中的絕對星等 - 光度標定上存在著系統差異，而且沒有國際化的標準；這造成了在熱改正的標定上存在的系統性差異。結合來自太陽不正確假設的絕對全波段星等，可能導致在估計恆星光度（以及其他依靠恆星光度計算的恆星性質，如半徑、年齡等等）時的系統誤差。

決議案 B2 定義絕對全波段星等的標定，此處 _M_bol = 0 相當於光度 _L_0 = 3.0128×1028 W，以零點光度 _L_0 設定太陽（與名義上的光度 3.828×1026 W）相當於絕對全波段星等 _M_bol,⊙ = 4.74。一個輻射源（例如恆星）位在標準距離 10 秒差距處，依據明確的視全波段星等尺度零點，_m_bol = 0 對應於輻照度 _f_0 = 2.518021002×10−8 W/m2。使用國際天文學聯合會 2015 年的標定，在 1 天文單位距離測量，名義上的總太陽輻照度（**太陽常數**，1361 W/m2）相當於太陽的視全波段星等 _m_bol,⊙ = −26.832。

## 太陽系天體的絕對星等 H

對於行星、彗星、小行星等非恆星天體來說，它們的絕對星等定義是完全不同的。恆星的絕對星等定義對其不適用。此時，絕對星等被定義成天體在距離太陽和地球的距離都為一個天文單位（au），且相位角為 0° 時，呈現的視星等。這實際上是不可能的，只是為了計算方便。

### 計算

絕對星等 _H_:

　
: $H=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a}}r}{d_{0}}}\!\,$

其中 $m_{Sun}\!\,$ 是太陽的視星等（-26.73）， $a\!\,$ 是天體表面的幾何反照率（0 和 1 之間）， $r\!\,$ 是天體半徑， $d_{0}\!\,$ 是一個天文單位。

### 例子

月亮：

　
: $a_{Moon}\!\,$ = 0.12, $r_{Moon}\!\,$ = 3476/2 km = 1738 km

　
: $H_{Moon}=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a_{Moon}}}r_{Moon}}{d_{0}}}=+0.25\!\,$

## 註釋

## 參見

## 外部連結

* Reference zero-magnitude fluxes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* International Astronomical Union （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Magnitude system （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* About stellar magnitudes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Obtain the magnitude of any star （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - SIMBAD
* Converting magnitude of minor planets to diameter Archive.is 的存檔，存檔日期 2010-10-27
* Another table for converting asteroid magnitude to estimated diameter （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
绝对伏特加

**絕對伏特加**（瑞典語：**Absolut Vodka**），是瑞典品牌的伏特加。
在瑞典南部的奧胡斯附近生產，2008 年時，原本擁有絕對伏特加的瑞典政府，將它售予法國企業保樂利加。

絕對伏特加最早在 1879 年由企業家拉爾斯・奧爾森・史密斯創建，是全世界第三大烈酒品牌，僅次於百加得和思美洛，共銷售於 126 個國家，以美國為其最大銷售市場。
绝对优势

**絕對利益**（Absolute advantage），又譯**絕對優勢**，是相對於比較優勢而言的經濟學概念，解釋了為何在一方擁有較另一方低的機會成本的優勢下生產，貿易對雙方都有利。可分為靜態比較優勢和動態比較優勢。當一方（一個人，一間公司，或一國）生產時所付出的生產成本比另一方低，這一方便擁有了這項生產的絕對利益。例如甲國和乙國都只生產衣服和食物，在同質的資源下，甲國生產一單位衣服的時間是 1 小時，而乙國生產一單位衣服的時間是 2 小時，根據絕對利益理論，甲國享有生產衣服的絕對利益，便應該專業生產衣服並出口。

## 定義

使用相同資源（時間、生產要素），生產同一產品，較多者有絕對利益。

## 絕對優勢理論

**絕對優勢**，由亞當・斯密提出。當比較一個人、一個企業、一個國家與另一個人、一個企業、一個國家的生產率時，如果生產者生產一種物品所需要的投入較少，就可以說該生產者在生產這種產品上有絕對優勢。

絕對優勢區別於相對優勢，他只考慮表面的優勢。根據亞當・斯密的理論，若一個國家在生產物品上對另一個國家有絕對優勢，則兩國不可能貿易。

例如若牧牛人生產 1 盎司牛肉需要 20 分鐘，而農民需要 60 分鐘；同時，牧牛人生產 1 盎司土豆只需要 10 分鐘，而農民需要 15 分鐘，則牧牛人在生產兩種產品上都有絕對優勢，牧牛人和農民之間不能產生貿易。

後來，大衛・李嘉圖提出比較優勢理論，修正了這種說法。

## 與比較利益的差別

亞當・斯密提出了絕對利益解釋國際貿易，亞當・斯密將不同國家同種產品的成本直接比較，認為在某種產品上所花產成本絕對低就稱之為具有「絕對優勢」。

比較優勢理論源於亞當・斯密的絕對優勢理論。李嘉圖發展了亞當・斯密的絕對優勢理論，在《政治經濟學及賦稅原理》（1817）中，提出了著名的比較優勢理論（Law of Comparative Advantage），李嘉圖所確定的比較優勢理論的核心是：一個國家倘若專門生產自己相對優勢較大的產品，並通過國際貿易換取自己不具有相對優勢的產品就能獲得利益。李嘉圖的理論實際上說明在單一要素經濟中，生產率的差異造成比較優勢，而比較優勢決定了生產模式。

埃里・赫克歇爾和波爾特爾・俄林把地域分工和貿易理論向前推進了一步，創立了資源稟賦理論。該理論認為，一國在密集使用其相對豐富和廉價要素的產品生產上具有比較優勢，因而應專業化生產並出口這類產品。而進口那些密集使用了本國稀缺要素的產品，以獲得比較利益因此，各地能生產出價格相對低的商品，則具有相對優勢。

## 參見

* 比較優勢
* 宏觀經濟學
* 國際貿易
* 分工
* 機會成本
* 專業化
* 交換

## 參考資料
绝对伪素数

在數論上，**卡邁克爾數**（英語：Carmichael numbers）是正合成數 $n$ ，且使得對於所有跟 $n$ 互質的整數 $b$ ， $b^{n-1}\equiv 1{\pmod {n}}$ 。

## 概觀

費馬小定理說明所有質數都有這個性質。在這方面，卡邁克爾數和質數十分相似，所以它們稱為偽質數。

因為這些數的存在，使得費馬質性檢定變得不可靠。不過，它仍可用於證明一個數是合數。另一方面，隨著數越來越大，卡邁克爾數變得越來越少，1 至 $10^{17}$ 有 585 355 個卡邁克爾數。

卡邁克爾數的一個等價的定義在 Korselt 定理（1899 年）出現：一個正合成數 $n$ 是卡邁克爾數，若且唯若 $n$ 無平方數因數且對於所有 $n$ 的質因數 $p$ ， $p-1|n-1$ 。

這個定理即時說明了所有卡邁克爾數是奇數。

Korselt 雖然發現了這些性質，但不能找到例子。1910 年羅伯特・丹尼・卡邁克爾找到了第一個兼最小的有這樣性質的數 ——561。 $561=3\times 11\times 17$ ，無平方數因數，且 2|560 ; 10|560 ; 16|560 。

之後的卡邁克爾數：（OEIS:A002997）

```
1105 = 5×13×17 (4 | 1104, 12 | 1104, 16 | 1104)
1729 = 7×13×19 (6 | 1728, 12 | 1728, 18 | 1728)
2465 = 5×17×29 (4 | 2464, 16 | 2464, 28 | 2464)
2821 = 7×13×31 (6 | 2820, 12 | 2820, 30 | 2820)
6601 = 7×23×41 (6 | 6600, 22 | 6600, 40 | 6600)
8911 = 7×19×67 (6 | 8910, 18 | 8910, 66 | 8910)
```

J. Chernick 在 1939 年證明的一個定理，可以構造卡邁克爾數的一個子集。

對於正整數 $(6k+1)(12k+1)(18k+1)$ 或 $(6k+1)(18k+1)(54k^{2}+12k+1)$ ，若其三個因數都是質數，它是卡邁克爾數。

保羅・艾狄胥猜想有無限個卡邁克爾數，1994 年 William Alford 、 Andrew Granville 及 Carl Pomerance 證明了這個命題。

此外，對於足夠大的 $n$ ，1 至 $n$ 之間有至少 $n^{2/7}$ 個卡邁克爾數。

1992 年 Löh 和 Niebuhr 找到一些很大的卡邁克爾數，其中一個有 1 101 518 個因數且有多於 $1.6\times 10^{7}$ 個位數。

### 性質

卡邁克爾數有至少 3 個正質因數。以下是首個 _k_ 個正質因數的卡邁克爾數，_k_=3,4,5,...：（OEIS:A006931）

以下是首十個有 4 個質因數的卡邁克爾數：（OEIS:A074379）

## 更高階的卡邁克爾數

## 參考

不完全翻譯自英文版。

* Chernick, J. (1935). On Fermat's simple theorem. _Bull. Amer. Math. Soc._ **45**, 269–274.
* Ribenboim, Paolo (1996). _The New Book of Prime Number Records_.
* Howe, Everett W. (2000). Higher-order Carmichael numbers. _Mathematics of Computation_ **69**, 1711–1719. (online version) Archive.is 的存檔，存檔日期 2012-07-01
* Löh, Günter and Niebuhr, Wolfgang (1996). _A new algorithm for constructing large Carmichael numbers_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）(pdf)
* Korselt (1899). Probleme chinois. _L'intermediaire des mathematiciens_, **6**, 142–143.
* Carmichael, R. D. (1912) On composite numbers P which satisfy the Fermat congruence $a^{P-1}\equiv 1{\bmod {P}}$ . _Am. Math. Month._ **19** 22–27.
* Erdős, Paul (1956). On pseudoprimes and Carmichael numbers, _Publ. Math. Debrecen_ **4**, 201 –206.
* Alford, Granville and Pomerance (1994). There are infinitely many Carmichael numbers, _Ann. of Math._ **140**(3), 703–722.
绝对伽罗瓦群

在數學中，一個 域 _K_ 的 **絕對伽羅瓦群** _GK_ ，是 _Ksep_ 在 _K_ 上的 伽羅瓦群。其中，_Ksep_ 是 _K_ 的 可分閉包。當 _K_ 是 完美域，即 _K_ 的特徵為 0，或者 _K_ 是一個 有限域 的時候，_Ksep=Ka_，即 _K_ 的 可分閉包 和它的 代數閉包 相等。這時候 _GK_ 是所有 _Ka/k_ 的自同構的群。絕對伽羅瓦群和所有伽羅瓦群一樣，是 投射有限群

## 基本例子

* 複數域，或任何代數封閉的域，它的絕對伽羅瓦群是平凡群。
* 實數域的絕對伽羅瓦群是由恆等變換和 複數共軛 變換構成的階為 2 的群。假設恆等變換記為 $\imath $ ，複數共軛變換記為 $\sigma $ ，那 $\mathbb {R} _{K}=Gal(\mathbb {C} /\mathbb {R} )=\{\imath ,\sigma \}\cong C_{2}$

## 未解決的問題

* 逆伽羅瓦問題。逆伽羅瓦問題嘗試刻畫 $Gal(\mathbb {Q} ^{a}/\mathbb {Q} )$ 的形態。但是直至目前（2010 年），這個問題依然沒有解決。
绝对值

在數學中，實數 $a$ 的**絕對值**或**模**，記號為 $|a|$ ，是指去掉 $a$ 的符號所得的非負值。若 $a$ 是正數，則 $|a|=a$ ； 若 $a$ 是負數（則 $-a$ 是正數），則 $|a|=-a$ ；零的絕對值為零（ $|0|=0$ ）。例如， $3$ 和 $-3$ 的絕對值都是 $3$ 。絕對值可看作該數和零之間的距離。

絕對值的定義也可以從實數擴展到複數、四元數、有序環、域、向量空間等範圍。在數學和物理中，絕對值與量、距離、範數等概念密切相關。

## 實數的絕對值

若實數 $a\neq 0$ ，則在兩個相互對稱的數 $a$ 和 $-a$ 中恰有一個數大於 0，這個大於 0 的數就稱為數 $a$ 和數 $-a$ 的**絕對值**，記為 $\left|a\right|=\left|-a\right|$ ，0 的絕對值為 0 。
一個數的絕對值**最小值為 0**，某數的絕對值表示為 $|$ 某數 $|$ 。對於所有實數 $x$ ：若 $x$ 是負數， $|x|=-x$ （即是 $-x$ 是一個正數）；若 $x$ 非負， $|x|=x$ 本身。即：

　
: $\left|a\right|={\begin{cases}a&(a>0)\\0&(a=0)\\-a&(a<0)\end{cases}}$

一個數的絕對值可以視為該數在數線上的點和零的距離。例如 3 同時是 3 和 -3 的絕對值。

絕對值有以下性質：

 1. $|a|\geq 0$
2. 若 $a=0$ ， $|a|=0$
3. $|ab|=|a||b|$
4. 若 $b\neq 0$ ， $|{\frac {a}{b}}|={\frac {|a|}{|b|}}$
5. $|a+b|\leq |a|+|b|$ (見三角不等式)
6. $|a-b|\geq {\Big |}{\big |}a{\big |}-{\big |}b{\big |}{\Big |}$
7. 若 $a>0$ ，則 $a=\left|a\right|$ ；若 $a<0$ ，則 $a=-\left|a\right|$

## 複數的絕對值

複數的絕對值定義為：若 $z=a+ib$ ，則 $|z|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}={\sqrt {z{\bar {z}}}}$ （見平方根和共軛複數）。它符合以上的六項性質，但以下的三項就**不成立**：

 1. $\left|a\right|={\sqrt {a^{2}}}$
2. $|a|\leq b$ 若且唯若 $-b\leq a\leq b$
3. $|a|\geq b$ 若且唯若 $a\leq -b$ **或** $b\leq a$

但此時有

 1. $|{\bar {z}}|=|z|$
2. ${\sqrt {z{\bar {z}}}}=|z|$

最後兩道式子常用於計算涉及複數絕對值的不等式。

## 有序環上的絕對值

絕對值的定義可以照搬到有序環上。定義如下：

　
: $|a|={\begin{cases}a,&\;a\geq 0\\-a,&a<0,\end{cases}}$

其中 $-a$ 是 $a$ 的加法反元素，而 0 是有序環的加法單位元素。

## 域上的絕對值

在抽象的域上，我們用絕對值的基本性質來推廣定義。一個域 $F$ 上的**絕對值**是一個函數 $|\cdot |:F\rightarrow \mathbb {R} $ ，滿足以下四條公理:

　
:

由以上公理可以導出 $|1|=1$ 。距離函數 $d(x,y)=|x-y|$ 賦予 $F$ 度量空間結構。

如果將定義中的三角不等式換作以下較強的形式（有時又叫做**強三角不等式**）

　
: $\forall a,b\in F\quad |a+b|\leq \mathrm {max} \{|a|,|b|\}$

則稱 $(F,|\cdot |)$ 為超度量域，或稱絕對值 $|\cdot |$ 不滿足**阿基米德性質**；反之則稱 $|\cdot |$ 滿足阿基米德性質。。

超度量域的典型例子是 p 進數域。一般來說，值群在 $\mathbb {R} $ 裡的賦值環對應到超度量域，此時賦值與絕對值的關係由 $|x|:=a^{v(x)}$ 給出，其中 $a\in [0,1]$ ；不同的 $a$ 給出等價的拓撲結構。

## 微積分

絕對值函數在 $x=0$ 不可導。

　
: ${\frac {d}{dx}}|x|={\frac {x}{|x|}}={\begin{cases}1&x>0\\-1&x<0\end{cases}}$

　
: $\int |x|dx={\frac {x|x|}{2}}+C$

其中 $C$ 是積分常數。

## 演算法

C 語言關於絕對值的函數有： `abs()`, `labs()`, `llabs()`（在 C99 中），`fabs()`、`fabsf()` 與 `fabsl()` 函數計算一個對象的絕對值。當輸入值不是最大負整數時，很容易寫出計算絕對值的巨集或函數。

以下巨集可接受整數或浮點數：

如果以函數計算，需要寫多個函數，多載來處理不同數據類型：

關於浮點數的絕對值演算法就要用點技巧，因為要為無窮大及 NaN（Not a Number）撰寫特別的程式碼。

在 Pascal、Fortran 和 Matlab 語言裡，取得絕對值的函數是 `abs`，可以計算整數、實數，以及複數。

如以組合語言撰寫，應有可能以三行指令在暫存器內完成絕對值的判斷與轉換演算法，以下例子是 x86 結構上的 32 位元暫存器，採英特爾語法。

`cdq` 指令將帶號位元（sign bit）的 `eax` 轉成 `edx`。如果 `eax` 是非負值，那 `edx` 變成 0，接下來的兩個指令會沒有影響，`eax` 將不變。如果 `eax` 是負數，那麼 `edx` 會變成 0xFFFFFFFF ，或是 -1。接下來的兩個指令會變成倒轉的二補數，並從 `eax` 暫存器中取得負數的絕對值。

## 參考資料

* Nahin, Paul J.; _An Imaginary Tale_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）; Princeton University Press; (hardcover, 1998). ISBN 0-691-02795-1
* O'Connor, J.J. and Robertson, E.F.; "Jean Robert Argand" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Schechter, Eric; _Handbook of Analysis and Its Foundations_, pp 259-263, "Absolute Values", Academic Press (1997) ISBN 0-12-622760-8
* 埃里克・韋斯坦因. Absolute Value. MathWorld.
* _absolute value_ at PlanetMath.
* 微積分學教程，(第一卷) (第 8 版)，第 3 頁，ISBN 5-9221-0436-5，_菲赫金哥爾茨_ 著，_楊弢亮_ 、_葉彥謙_ 譯，_郭思旭_ 較，_高等教育出版社_
绝对值不等式

**絕對值不等式**是一個關於絕對值的不等式，在一般的情況下指代的是下面這組不等式。當 $a,b$ 為實數時，

 $\mid \shortmid a\shortmid -\shortmid b\shortmid \mid \leqslant \mid a\pm b\mid \leqslant \mid a\mid +\mid b\mid $ 
等號成立的充分必要條件：

　
:
绝对凸集

一個實或復向量空間上的集合 _C_，如果它是凸集且是平衡集，則被稱為是**絕對凸的**(英語：absolutely convex) 或**圓盤化的**(英語：disked)，在這種情形下 _C_ 被稱為**圓盤**(英語：Disk)。

## 性質

一個集合 $C$ 是絕對凸的，若且唯若對於 $C$ 中的任何點 $x_{1},\,x_{2}$ 和任意數 $\lambda _{1},\,\lambda _{2}$ 滿足 $|\lambda _{1}|+|\lambda _{2}|\leq 1$ ，有和 $\lambda _{1}x_{1}+\lambda _{2}x_{2}$ 屬於 $C$ 。

由於任意絕對凸集的交集仍是絕對凸的，因此對於向量空間的任意子集 _A_，可以將其**絕對凸包**定義為包含 _A_ 的所有絕對凸集的交集。

## 絕對凸包

集合 _A_ 的絕對凸包定義如下

 ${\mbox{absconv}}A=\left\{\sum _{i=1}^{n}\lambda _{i}x_{i}:n\in \mathbb {N} ,\,x_{i}\in A,\,\sum _{i=1}^{n}|\lambda _{i}|\leq 1\right\}$ 。

## 另請參閱

* 向量，關於物理中的向量
* 向量場

## 參考文獻

* Robertson, A.P.; W.J. Robertson. Topological vector spaces. Cambridge Tracts in Mathematics **53**. Cambridge University Press. 1964: 4–6.
* Narici, Lawrence; Beckenstein, Edward. Topological Vector Spaces, Second Edition. Pure and Applied Mathematics Second. Chapman and Hall/CRC. July 26, 2010.
* Schaefer, H.H. Topological vector spaces. Springer-Verlag Press. 1999: 39.
绝对可积

**絕對收斂**是數學中無窮級數和廣義積分的一種性質。一個數項級數或一個積分絕對收斂若且唯若級數的每一項或者積分的函數取絕對值（或範數）後仍然收斂或可積。比如，一個實數項或複數項級數 $\sum _{n}a_{n}$ 絕對收斂若且唯若 $\sum _{n=0}^{\infty }\left|a_{n}\right|<\infty $ 。某個函數 $f(x)$ 的廣義積分或瑕積分 $\int _{I}f(x)\mathrm {d} x$ 是絕對收斂的，若且唯若取絕對值或範數後的函數的積分收斂： $\int _{I}|f(x)|\mathrm {d} x<\infty $ 。一個積分絕對收斂的函數也稱為**絕對可積**函數。

在無窮級數的研究中，絕對收斂性是一項足夠強的條件，許多有限項級數具有的性質，在一般的無窮級數不一定滿足，只有在絕對收斂的無窮級數也會具有該性質。例如任意重排一個絕對收斂的級數之通項的次序，不會改變級數的和，又如，兩個絕對收斂的無窮級數通項的乘積以任何方式排列成的級數和都為原來兩個級數和的乘積。收斂但不是絕對收斂的無窮級數或積分被稱為條件收斂的。

## 定義

絕對收斂是建立在實數絕對值、複數的模長以及更一般的，向量的範數概念之上的。絕對值、模長都是範數概念的特例。給定一個向量空間 $V$ ，範數 $\|\cdot \|:V\to \mathbb {R} ^{+}$ 是將 $V$ 中元素映射到非負實數上的一個函數，並且滿足以下性質：

1. 將且僅將零向量映射到 0： $\|x\|=0\iff x=0,$
2. 齊次性： $\|\lambda x\|=\lambda \cdot \|x\|,$
3. 次可加性： $\|x+y\|\leqslant \|x\|+\|y\|.$

裝備了範數的向量空間 $V$ 被稱為賦范向量空間，可以定義距離： $d:\,(x,y)\mapsto d(x,y)=\|x-y\|.$ 這樣可以定義 $V$ 上的拓撲結構，從而定義收斂乃至絕對收斂。設有由 $V$ 中元素組成的級數： $\sum _{n}a_{n}$ ，則此級數絕對收斂若且唯若由每一項向量的範數構成的正項級數 $\sum _{n}\|a_{n}\|$ 收斂：

　
: $\sum _{n=0}^{\infty }\|a_{n}\|<\infty .$

當級數的每一項是實數或複數時，對應的是實向量空間 $\mathbb {R} $ 和復向量空間 $\mathbb {C} $ ，這時對應的範數是實數的絕對值和複數的模長，都寫作 $|\cdot |$ ，所以實數項或複數項的級數絕對收斂，若且唯若由每一項元素的絕對值或模長構成的正項級數 $\sum _{n}\|a_{n}\|$ 收斂：

　
: $\sum _{n=0}^{\infty }|a_{n}|<\infty .$

## 與收斂的關係

如果賦范向量空間 $\left(V,\,\|\cdot \|\right)$ 是完備的（即所謂的巴拿赫空間），那麼 $V$ 中絕對收斂的無窮級數必定收斂。反之，如果 $V$ 中絕對收斂的無窮級數必定收斂，那麼可以推出 $\left(V,\,\|\cdot \|\right)$ 是巴拿赫空間。

## 參見

* 無條件收斂
* 條件收斂
* 一致收斂

## 參考資料
绝对命令

**定言令式**，是德意志哲學家康德在 1785 年出版的《道德形上學的基礎》一書中所提出的哲學概念。

康德認為，**道德**完全先天地存在於人的理性之中。只有因基於道德的義務感而做出的行為，方存在道德價值。因心地善良而做出的義舉，或是因義務而做出的德行（譬如軍人因救災而犧牲），都不能算作真正有德的行為。道德應當，而且只應當從規律概念中引申演繹而來。儘管自然界中的一切事物都遵循某種規律，但只有理性生物（人）才具有按照規律的理念而行動的能力（自由意志）。就客觀原則對意志的約束規範而言，其命令儘管是強制的，但同時也是理性的。這種理性命令的程式，就叫作「**令式**」。

令式有兩種。如果某種行為無關於任何目的，而出自純粹客觀的必然性，那麼這種令式才是「**定言令式**」。如果行為是實現目的的手段，則被康德稱為「**假言令式**」。

康德認為，定言令式總是先天而綜合的。

康德在道德形上學的基礎中表明，定言令式為先驗的自由的理性基於自律即「意志在一切行為中對於自己是一項法則」為自己所立的法則，其表現出的原則即為「除非你的格律也能將自己視為一項普遍法則，否則不要依之而行動」，其內容即為定言令式且亦為道德的法則。

## 形式

* 第一形式：只依據那些你可以同時願意它成為普遍法則的準則行動。
* 第二形式：行動時對待人類的方式是，不論是自己或任何一個他人，絕對不能當成只是手段，而永遠要同時當成是目的。
* 第三形式：因此，每一個理性的存在者都必須通過他的準則表現出來，他總是作為一個普遍領域的立法者。

## 在《道德形上學的基礎》中所舉之應用實例

> 如果我們已先上升到純粹理性底原則，並且達到完全滿意底程度，則這樣下降到通俗概念，的確是極可稱許之事；而這表示：先在形上學底基礎上建立道德底學說，到它確立之後，再藉通俗性使人接受它。
> 
> 

在《道德形上學的基礎》的論述中，康德認為，道德不能也絕不能以經驗為基礎而建立，且絕不能混入任何經驗的成分，但將已經確立的法則應用到經驗之中，確實有助於通俗的理解，為此，在書中亦舉出四個實例。

書中的四個實例分別對應了四種義務類型，不為結束痛苦而自殺為對己完全義務，不為了貸款還不出來的錢說謊為對他人完全義務，不荒廢自己的天賦為對己不完全義務，不在有能力時不幫助他人為對他人不完全義務，其中完全義務中不能執行的準則是自相矛盾，無法普遍化的，因此完全義務應當被嚴格地遵守，而不完全義務中的準則雖能普遍地不被執行而無自相矛盾，我們（純粹實踐理性的有理性者）卻不會意願這項準則普遍化，因此其屬於廣義而言的義務。

### 自殺

一個人由於一系列不幸而感到絕望而厭倦生活，但至少仍擁有他的理性，以至於他可以問自己是否違背了自己承擔自己生命的義務。他的準則是：「從自愛中我採用它作為縮短我的生命的一個原則，因為它的持續時間更長可能會帶來更多的罪惡感而不是滿足感。」

#### 以定言令式的第一形式檢視

若出於自愛而為了結痛苦而自殺，則同樣的自愛會去推動生命的進展，因此這項準則便已自相矛盾，絕不可能成為普遍法則。

#### 以定言令式的第二形式檢視

既然自殺是為了逃避痛苦這個目的，那自殺這件事必是把應被當作目的的人類 (自己) 只當作逃避痛苦的手段，此即違反第二形式。

### 說謊

縱使我知道自己不能還錢，但我為瞭解決缺錢困難，我仍然借錢並許下還款承諾。

#### 以定言令式的第一形式檢視

如果所有人以此准則行動，根本不會有人相信對方還款承諾，最後我根本借不了錢，所以便形成實踐矛盾，即不可能成為普遍法則。

#### 以定言令式的第二形式檢視

這條准則行動時是把其他人視之為工具，實現自己的慾望，其他人也不會贊同這種只有工具意義的行動者，即違反第二形式。

#### 以定言令式的第三形式檢視

因為這條准則的目的是由外在對象引起，使我想獲得這種對象，不是完全自我決定而表現出來，即違反第三形式。

### 荒廢天賦

### 不幫助他人

## 參見

* 客觀唯心主義
* 康德義務主義
* 目的王國

## 參考資料

* 勃特蘭。羅素:《西方哲學史》（商務印書館，2003 年版，何兆武、李約瑟譯）第二十章，第二節，ISBN 978-7-100-00482-4
* H.S.Reiss, (1991) Kant: Political Writings p.131-136

## 外部連結

* Fundamental Principles of the Metaphysic of Morals （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 《道德形上學》的英文電子版，古登堡計劃
绝对唱响

《**絕對唱響**》是江蘇衛視 2006 年推出的一檔原創歌唱配對真人秀比賽節目，2006 年至 2010 年共舉辦 5 屆，2011 年停辦。

《絕對唱響》全國歌唱大賽主打「男女選手」配對賽，賽制獨唱新穎，2006 年－2007 年第二屆用配對賽形式組合比賽，2008 年－2009 年為單人比賽，2010 年沿用以前的配對賽。

該比賽結束後，江蘇衛視還同時推出後續衍生節目《名師高徒》，邀請當紅歌手和《絕對唱響》新秀組成「師徒」形式進行 PK，其中 2009 年開始改名叫《絕對唱響。名師高徒》。

從該節目開始出道的中國大陸當紅藝人有楊子姍、鄧寧、任曦、李金銘、錢韋成、張湘怡、鞏新亮、叢浩楠、孟楠等。

## 第一季（2006 年）

* 贊助單位：紅豆
* 合作公司：當然音樂
* 主持人：陳怡、陸之瑞
* 評委：巫啟賢、高凌風、黃舒駿、包小柏、包小松
* 賽區：南京、昆明、西安、北京、武漢、哈爾濱、網絡
* 冠軍：陽光氧氣 —— 任曦、張偉
* 亞軍：珏晨組合 —— 王紹珏、丁晨（現改名為丁克森）
* 季軍：A-Sky———- 鄧寧、林青依果
* 殿軍：H&B————- 廖少俊、耿微
* 第五：卡搞娃娃 —— 臧一人、王慶慶
* 第六：粉色達人 —— 王冠、楊兮
* 全國 24 強其他選手：祝靜、甘霖、馬露、楊琳、梁琳、李繼松、王冰、閻首睿、宋家騰、王淵潔、夏傑
* 楊子姍在當年的後續節目《名師高徒》中加入並獲得全國亞軍。
* 獲得當然音樂簽約的選手：鄧寧

## 第二季（2007 年）

* 贊助單位：飄柔
* 合作公司：喬傑立家族
* 主持人：陳怡、陸之瑞
* 評委：巫啟賢、高凌風、黃舒駿、李明依、包小松
* 賽區：南京、成都、重慶、西安、北京、深圳、武漢、哈爾濱、廣州、上海、網絡
* 冠軍：周曉曉、嘯楠
* 亞軍：杉籽伽、邱嘉敏
* 季軍：陳超尉、胡雯娟
* 殿軍：高夏、錢韋成
* 第五：姜洋、張婷
* 第六：顧人麒、張湘怡
* 全國 24 強其他選手：張濤、李金銘、王高興、辛慧媛、伏晨、孫新釗、李舜育、劉雅雯、湯群、對兒、黃鍵、繆以婷
* 獲得喬傑立公司簽約的選手：劉雅雯、錢韋成

## 第三季（2008 年）

* 贊助單位：雪碧
* 合作公司：華誼兄弟
* 主持人：陳怡、陸之瑞
* 評委：巫啟賢、高凌風、黃舒駿、李明依、包小松
* 賽區：西安、南京、上海、成都、杭州、武漢、瀋陽、濟南、北京、天津、廣州、大連、珠海、網絡、雪碧
* 冠軍：朱潔 —— 簽約華誼兄弟
* 亞軍：王睿 —— 簽約華誼兄弟，後發行專輯
* 季軍：王藝 —— 簽約華誼兄弟
* 殿軍：叢浩楠 —— 簽約華誼兄弟，後發行專輯
* 第五：唐寧
* 第六：李楊璐
* 全國 12 強：葛曉倩、陶然、彭靖、李光、孟楠、高煒
* 全國突圍賽其他熱門選手：王思思、程程、谷微、江映蓉、郁可唯、鞏新亮、王思思、eleven 組合

## 第四季（2009 年）

* 贊助單位：雪碧
* 合作公司：金牌大風
* 主持人：孟非
* 評委：巫啟賢、高凌風、黃舒駿、李明依、包小松
* 賽區：西安、南京、上海、成都、杭州、武漢、瀋陽、濟南、北京、天津、廣州、大連、珠海、網絡、雪碧
* 冠軍：金韓一 —— 簽約金牌大風
* 亞軍：丁少華 —— 簽約金牌大風
* 季軍：李巍 —— 簽約金牌大風
* 殿軍：褚喬
* 第五：任燁
* 第六：李慧
* 全國 12 強：大熊、張沙沙、朱艷雅、金葉、D-touch、張彬彬
* 全國突圍賽其他熱門選手：洪辰、丁丁、魏星、文瑤、李恭、趙瑩、高宇、郭子渝、樊博
* 當年節目和台灣、香港、馬來西亞合作，邀請選手赴台灣踢館《超級偶像》、香港踢館《亞洲星光大道》

## 第五季（2010 年）

* 贊助單位：雪碧
* 合作公司：無
* 主持人：李響、李好
* 評委：黃舒駿、游鴻明、包小柏、許慧欣、許志安
* 賽區：不設賽區不海選，直接經過媒體推薦、選手自薦、公司推薦等形式挑選選手
* 冠軍：丁少華、白若溪
* 亞軍：吳文璟、喻佳麗
* 季軍：張萱妍、鄒容
* 殿軍：司徒嘉偉、郭美孜
* 第五：許峰、解昕怡
* 第六：李逸朗、崔怡婧
* 全國 24 強：陳帥、周童童、葉熙祺、丁爽、呂晶、栗錦、李詩琦、何汶航、周禮虎、劉成吟、王榮俊崎、周圓、方子穎

## 停辦原因

江蘇衛視推广部的劉原向記者分析：「《絕對唱響》當年為選秀歌手找到了各個唱片公司作為下家，但如今要在歌壇上走紅太難，選手們的出路也很不明確。」。

## 參考文獻

## 外部連結

* 2006 絕對唱響 新浪專區（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2007 絕對唱響 騰訊專區（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2008 絕對唱響 騰訊專區（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2009 絕對唱響 新浪專區（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2010 絕對唱響 新浪專區（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
绝对地址

**統一資源定位符**（英語：**U**niform **R**esource **L**ocator，縮寫：**URL**，或稱**統一資源定位器**、**定位位址**、**URL 位址**）俗稱網頁位址，簡稱**網址**，是網際網路上標準的資源的位址（Address），如同在網路上的門牌。它最初是由提姆・柏內茲 - 李發明用來作為全球資訊網的位址，現在它已經被全球資訊網協會編制為網際網路標準 RFC 1738。

在網際網路的歷史上，統一資源定位符的發明是一個非常基礎的步驟。統一資源定位符的語法是一般的，可延伸的，它使用美國資訊交換標準代碼的一部分來表示網際網路的位址。統一資源定位符的開始，一般會標誌著一個電腦網路所使用的網路協定。

統一資源定位符的標準格式如下：

> [協定類型]://[伺服器位址]:[埠號]/[資源層級 UNIX 檔案路徑][檔名]?[查詢]#[片段 ID]
> 
> 

統一資源定位符的完整格式如下：

> [協定類型]://[存取資源需要的憑證資訊]@[伺服器位址]:[埠號]/[資源層級 UNIX 檔案路徑][檔名]?[查詢]#[片段 ID]
> 
> 

其中 [存取憑證資訊]、[埠號]、[查詢]、[片段 ID] 都屬於選填項。

## 語法

超文字傳輸協定的統一資源定位符將從網際網路取得資訊的五個基本元素包括在一個簡單的位址中：

1. 傳送協定
2. 層級 URL 標記符號（為「//」，固定不變）
3. 存取資源需要的憑證資訊（可省略）
4. 伺服器（通常為域名，有時為 IP 位址）
5. 埠號（以數字方式表示，若為預設值可省略）
6. 路徑（以「/」字元區別路徑中的每一個目錄名稱）
7. 查詢（GET 模式的表單參數，以「?」字元為起點，每個參數以「&」隔開，再以「=」分開參數名稱與資料，通常以 UTF-8 的 URL 編碼，避開字元衝突的問題）
8. 片段（以「#」字元為起點）

### 範例

以「_https://zh.wikipedia.org:443/w/index.php?title = 隨機頁面_」爲例，其中：

1. **https**，是協定；
2. **zh.wikipedia.org**，是伺服器；
3. **443**，是伺服器上的網路埠號；
4. **/w/index.php**，是路徑；
5. **?title=Special: 隨機頁面**，是詢問。

大多數網頁瀏覽器不要求使用者輸入網頁中「**https://**」的部分，因為絕大多數網頁內容是超文字傳輸協定檔案。同樣，「**443**」是超文字文件傳輸安全協定檔案的常用埠號（而「**80**」是超文字文件傳輸協定檔案的常用埠號），因此一般也不必寫明。一般來說使用者只要鍵入統一資源定位符的一部分（如「**zh.wikipedia.org/w/index.php?title=Special: 隨機頁面 | 隨機頁面**」）就可以了。

由於超文字傳輸協定允許伺服器將瀏覽器重導向到另一個網頁位址，因此許多伺服器允許使用者省略網頁位址中的部分，比如「**www**」。從技術上來說這樣省略後的網頁位址實際上是一個不同的網頁位址，瀏覽器本身無法決定這個新位址是否通，伺服器必須完成重導向的任務。

## 其它使用

統一資源定位符不但被用作網頁位址，JDBC 客戶端也使用統一資源定位符連接其資料庫伺服器。作為對比，ODBC 的連接字串作用相同，但並不採用 URL 格式，而是分號和等號分隔的鍵值對。

以下是一個 Oracle 資料庫的統一資源定位符:

```
jdbc:datadirect:oracle://myserver:1521;sid=testdb （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
```

## 參見

* 統一資源標誌符（URI）
* 統一資源名稱（URN）

## 參考資料

## 外部連結

* 全球資訊網協會 - 命名與定址 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* 用於網際網路上的 url 線上解碼 (支援 Ascii,utf-8,big5,gb2312,euc-jp,euc-kr 編碼等) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
绝对定向

**相對定向與絕對定向**指在攝影測量過程中，用立體像對確定地面點坐標的一種方法，先恢復兩張像片的相對位置和姿態（相對定向）建立起立體模型，再恢復立體模型的絕對方位（絕對定向）。

恢復或確定立體像對兩個光束在攝影瞬間相對位置關係的過程稱為**相對定向**。相對定向不需要外業控制點，就能建立地面的立體模型。確定像對兩像片之間相對位置的獨立參數，稱為相對定向元素，共有 5 個。在數字攝影測量系統中，通過自動量測 6 對以上同名點的像點坐標，即可解出 5 個相對定向元素。

確定立體模型在物方坐標系中所處方位和比例的作業過程稱為**絕對定向**。絕對定向需要藉助地面控制點來進行，至少需要 2 個平高點和 1 個高程點列出 7 個方程解求出 7 個變換參數。

 

## 參考資料
绝对平行

數學中，一個 _n_ 維光滑流形 _M_ 為**可平行化流形** 是指具有向量場

　
: _V_1, ..., _V_n,

使得在 _M_ 中任何一點 _P_ 的切向量

　
: _V_i, _P_

組成 _P_ 點切空間的一組基。等價地說，切叢是平凡叢，所以相伴的線性標架主叢有一個 _M_ 的整體截面。

選取 _M_ 上這樣特定的一組向量場的基稱為 _M_ 的一個**平行化**或**絕對平行化**。

## 例子

_n_=1 的一個例子是圓周：我們取 _V_1 為單位切向量場，比如都指向逆時針方向。_n_ 維環面也可以平行化，因為可以看作是圓周的笛卡爾積。譬如取 _n_=2，將正方形坐標紙的對邊粘貼起來便組成了一個環面，取每個點的兩個切方向即可。更一般地，任何李群 _G_ 可平行化，因為在單位元的切空間上一組基可以通過變換群 _G_ 在 _G_ 上的作用移到任何一點。（任何變換是一個微分同胚從而這些微分同胚誘導了 _G_ 上點的切空間的一個線性同構。）

一個經典問題是確定一個球面 _S_n 是否可平行化。_S_1 即為圓周，可以平行化已經解釋了。毛球定理指出 _S_2 _n_ 不能平行化。但是 _S_3 可以平行化，因為它就是李群 SU (2)。剩下惟一可平行化的球面是 _S_7；1958 年被 Michel Kervaire 證明，拉烏爾・博特和約翰・米爾諾也獨立地得到了這個結論。

## 注

* 術語**標架流形**（或**裝備流形**）通常用於給定了一個法叢的平凡化的嵌入流形。
绝对年代测定

**絕對年代測定**（Absolute dating）是考古學和地質學中根據具體年表進行年代測定的過程。一些科學家更喜歡使用「計時測定」或「日曆定年」這兩條術語，因為「絕對」一詞含有非必要的精確確定。絕對定年提供了一個數字年齡或年代範圍，與只排序事件先後，而不測量事件間年齡的相對定年正相反。

在考古學中，絕對年代的測定通常是根據古文物和古建築材料的物理、化學以及生物屬性，或其他被人類改動過或物品材料年代已知的項目（如硬幣和歷史記載）來進行，例如，在發掘中發現的硬幣上可能會刻有製造日期，或有描述該硬幣及使用年代的文字記載，從而使該遺址與特定日曆年份建立起聯繫。絕對年代測定技術包括木材或骨骼的放射性碳定年、鉀氬定年和陷阱電荷測年法，例如釉面陶瓷的熱釋光定年。

在歷史地質學中，絕對測年的主要方法涉及利用岩石或礦物中所含元素的放射性衰變，包括從較年輕有機遺骸的同位素系統（碳 
14 放射性碳定年）到可測定地球上一些最古老岩石絕對年齡的鈾鉛定年系統等。

## 放射性測量技術

放射性定年基於所知的放射性同位素衰變為放射性子同位素及恆定的速率。由於礦物或其他材料中存在的原子類型及其大致年齡，特定的同位素只適用於特定的應用場合。例如，半衰期為數千年的同位素碳 - 14 技術，就不能用於測定年齡在數十億年左右的材料年代，因為放射性原子及其衰變子同位素的可探測量太小，無法在儀器額定的有效範圍內進行測量。

### 放射性碳定年法

使用最廣，也最著名的絕對測年技術之一是用於測定有機殘骸年代的碳 - 14（或放射性碳）測年，這是一種基於放射性衰變的輻射測量技術。進入地球大氣層的宇宙輻射產生碳 - 14，植物在固定二氧化碳時吸收碳 - 14。當動物攝入植物和食肉動物捕食其他動物時，碳 14 在食物鏈中向上移動。隨著死亡，碳 - 14 的吸收停止。

碳 - 14 的一半轉化為氮需要 5730 年，這就是碳 - 14 的半衰期。再過 5730 年，碳 - 14 隻剩下原來的四分之一，再過 5730 年，只剩下八分之一。

通過測量有機物質中的碳 - 14，科學家們可以確定人造物或生態物（ecofact）中有機物質的死亡日期。

#### 局限性

碳 - 14 的半衰期相對較短，只有 5730 年，這使得可靠的測年僅為 60000 年左右。該技術通常無法比歷史記載更精準地確定考古遺址日期，但如用其他測年技術（如樹木年輪測年）進行校準時，則對精確日期的確定非常有效。

來自考古遺址碳 - 14 的另一個被稱為「古木」的問題，特別是在乾燥的沙漠氣候中，有機材料，如枯樹中的有機材料，在被人們用作柴火或建築材料前，它們可能已在自然狀態下保持了數百年，之後才成為考古記錄的一部分。因此，確定這棵樹的年代並不一定代表燃燒發生或建築物建造的時間。

出於這種原因，許多考古學家更喜歡採用短命植物的樣本進行放射性碳年代測定。加速器質譜儀（AMS）測年技術的發展在這方面非常有用，它可以從非常小的樣本中獲得日期。

### 鉀氬定年法

在可用於更早年代的其他放射性測年技術中，應用最廣的方法之一為鉀 - 氬定年（K-Ar）。鉀 - 40 是鉀的放射性同位素，可衰變為氬 - 40。鉀 - 40 的半衰期為 13 億年，遠比碳 - 14 的半衰期長，因此，可對更古老的樣品進行年代測定。鉀在岩石和礦物中很常見，因此，許多具有地質年代學或考古學意義的樣本都可進行測年。

氬是一種惰性氣體，除非通過放射性衰變在「原位」產生，否則通常不會被吸入進此類樣品中。鉀 - 氬定年測量的數據揭示了物體上次受熱超過封閉溫度，使氬逸出晶格的時間。鉀 - 氬定年測年可用於校準地磁極性年表。

## 釋光測年法

### 熱釋光

熱釋光測試也是測定物品最近一次被加熱日期的技術，其原理是所有物體都能吸收環境中的輻射，測試過程釋放了仍被捕獲在物品礦物中的電子。

將物品加熱到 500 攝氏度或更高時，將釋放出被捕獲的電子而產生光，通過測量該些光可確定物品最後一次被加熱的時間。

輻射水平不會獨立於時間的變化而一直保持不變，輻射水平的波動可能會扭曲測試結果 — 例如，如果一件物品經歷了幾個高輻射時代，熱釋光將會返回該物品較近的日期。許多因素也會在測試前損壞樣品，將樣品暴露在高溫或直射光下可能會導致一些電子消散，
從而會縮短物品測得的年代。

由於這些以及其他的因素，熱釋光的準確度最多只為 15%，不能單獨用來準確測定遺址年代，但可用來核實一件古物。

### 光定年法 (OSL)

光釋光 (OSL) 測年限定了沉積物最後一次暴露在光線下的時間，在沉積物移動過程中，暴露在陽光下的會使發光信號「歸零」。一旦被掩埋後，隨著自然環境輻射逐漸電離礦物顆粒，沉積物會累積發光信號。

在黑暗條件下細心取樣，使沉澱物在實驗室人造光下釋放出光釋光（OSL）信號。釋放的發光量被用來計算沉積物自沉積以來所獲得的等效劑量（De），該劑量可與劑量率（Dr）結合使用，來計算出樣本的年齡。

## 樹木年代學

**樹木年輪學**或**樹木年輪測年法**是基於對**樹木年輪**紋（也稱為**生長年輪**）分析的科學測年方法。樹木年代學可以確定樹木年輪形成的時間，在多種木材中，可精確到日曆年。

樹木年代學有三個主要應用領域：古生態學，用於測定過去某些方面的生態（最明顯的是氣候）；考古學，測定古建築的年代等；放射性碳定年法，用於校準放射性碳定年（見下文）。

在世界某些地區，樹木的年代可追溯到數千年甚至數千年前。 目前，完全確定的年表最大值為 11000 多年前一點。

## 胺基酸測年

**胺基酸定年**（Amino acid dating) 是一種定年技術，用於在古生物學、考古學、法醫學、埋藏學、沉積地質學和其他領域估測標本的年齡。該項技術將胺基酸分子的變化與它們形成來所經歷的時間聯繫起來。所有生物組織都含有胺基酸。除甘氨酸（最簡單的一種）外的所有胺基酸都為光學活性，具有不對稱碳原子，這意味著胺基酸可以有兩種不同的構型，「D」或「L」，它們是彼此的鏡像。

除了少數重要例外，生物體將所有胺基酸保持在「L」構型中。當生物體死亡時，對胺基酸構型的控制停止，D 與 L 的比值從接近 0 向接近 1 的平衡值移動，這一過程稱為外消旋作用。因此，測量樣本中 D 與 L 的比率可以估計出樣本死亡的時間。

## 另請查看

* 天文年代學
  * 地球的年齡
  * 宇宙的年齡
* 年代測定，考古年表。
  * 絕對測年，本文
  * 相對定年
* 地質年代學
  * 年代地層學
  * 地球的未來
  * 地球的未來
  * 地球地質歷史
  * 板塊重構
  * 板塊構造論
  * 自然史年表
  * 地質年代學名稱列表
* 常規
  * 一致性，來自獨立、無關聯來源的證據可「匯聚」到強有力的結論上。

## 參考文獻

## 延伸閱讀
绝对无限

**絕對無限**是數學家康托爾的超越超限數的無限概念。康托爾把絕對無限等同於神。他堅持絕對無限有各種數學性質，包括絕對無限的所有性質也被某些更小的對象所持有。

## 康托爾的觀點

引證康托爾所說:

　
: 實際無限在三個上下文中出現：首先在它被認識於最完善的形式中，在完全獨立的其他世界的存在中，「in Deo」的時候，這裡我稱呼它為絕對無限或簡單的稱為無限；其次在它偶然性的出現在 神造世界中的時候；第三在精神「在觀念上」把它掌握為數學上的量、數或序類型的時候。[2]

康托爾還在著名的 1899 年 7 月 28 日給理察・戴德金的信中提到了這個想法:

　
: 一個多重列 (multiplicity) 被稱為良序的，如果它符合所有子多重列都有第一個元素的條件；我把這種多重列簡稱為「序列」。

　
: ...

　
: 現在我正視所有數序數的系統並把它指示為 _Ω_。

　
: ...

　
: 處於依照大小的自然排序下系統 _Ω_ 是「序列」。現在讓我們毗連 0 作為給這個序列的一個額外元素，如果我們設置這個 0 在第一個位置上則 _Ω_′仍是序列

　
: 0, 1, 2, 3, … ω0, ω0+1, …, γ, …

　
: 通過它你可欣然的自我確信，出現在其中的所有的數 γ 都是所有它前面元素 (包括 0) 的序列的類型 [就是序類型]。(序列 _Ω_ 首先對 ω0+1 有這個性質。[ω0+1 應當是 ω0。])

　
: 現在 _Ω_′(因此還有 _Ω_) 不能是相容的多重列。因為如果 _Ω_′是相容的，則作為良序集合，數 _δ_ 將屬於它，而它將大於系統 _Ω_ 的所有的數；但是數 _δ_ 還屬於系統 _Ω_，因為由所有的數組成。所以 _δ_ 將大於 _δ_，這是一個矛盾。所以:

　
: 所有數序數的系統 _Ω_ 是不相容的，**絕對無限**多重列。

## 布拉利 - 福爾蒂悖論

所有序數的搜集在邏輯上不能存在，這個想法在很大程度是悖論性的。這與沒有最大序數的布拉利 - 福爾蒂悖論有關。所有這些問題都可以回溯到，對於所有邏輯上可以定義的性質，都存在有這個性質的所有對象的一個集合的想法。但是在康托爾上述論證中，這個想法導致了困難。

更加一般的說，如 A.W. Moore 所表述的，集合形成的過程沒有終結，因此沒有作為「所有集合的全體」或「集合層次」的這種事物。任何這種總體自身必定是集合，所以位於這個層次中的某個地方而不能包含所有集合。

這個問題的標準解決可在 策梅洛集合論中找到，它不允許對任意性質的無限制的集合形成。轉而我們可以形成有某個給定性質並「位於沒有給定集合中」的所有對象的集合 (策梅洛的分離公理)。這允許在有限制意義上的集合形成，而 (有希望) 保存理論的相容性。

但是儘管它優雅的解決了邏輯問題，但哲學問題依舊。只要個體們存在這些個體的集合就應存在是很自然的。在樸素的意義上，集合論可以被稱為基於了這個概念。策梅洛的修正將提交給我們一個更神秘的真類的概念：在我們的理論中有著沒有作為一個對象 (集合) 的任何形式存在的對象的類。例如，所有集合的類就是這種真類。

## 註解

## 參見

* 絕對
* 類 (數學)
* 反射原理
* 無限
* 大小限制公理

## 引用

* [1] Rudy Rucker, _Infinity and the Mind_, Princeton University Press, 1995.
* [2] Ruckerbook _Mind Tools_
* [3] Heijenoort 1967
* [4] Moore, A.W. _The Infinite_, New York, Routledge, 1990
* [5] Moore, A.W. "Set Theory, Skolem's Paradox and the Tractatus", _Analysis_ 1985, 45
* [6] G. Cantor, 1932. _Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen Inhalts._ E. Zermelo, Ed. Berlin: Springer; reprinted Hildesheim: Olms, 1962; Berlin/Heidelberg/New York: Springer, 1980.
绝对时空

**絕對時空**（英語：Absolute time and space）是牛頓的自然哲學的數學原理的一個概念。

## 起源

絕對時空這個概念源自於牛頓，牛頓認為絕對時空給予牛頓力學一個理論的基礎，用以描述物體在空間中的運動。牛頓認為絕對空間和絕對時間是各自「獨立」存在的物理量。

## 內容

**絕對時間**（Absolute time）是不會隨著任何外部的作用或觀察者改變。相對時間（Relative time）則是會隨著外部作用或觀察者而改變，可以透過量測物體的運動的絕對時間差來決定。

根據上述的概念，可以發現絕對時間其實是不可測量的且感受不到的，牛頓認為絕對時間只能由數學的形式表達，而人類也只能透過物體的移動來觀察時間的消逝。

舉一個例子來說明，如果有一個人要測量 100 公尺短跑，那麼我們可以自由的選擇當此人在起點的時刻為 0 秒，但此時絕對時間為多少我們不得而知，然後以碼表測量此人在通過終點經過的時間，便知道此人衝刺 100 公尺所需要的時間。此過程中，我們一概不知起始的和終止的絕對時間，我們只有測量絕對時間差。

**絕對空間**（Absolute space）是不會隨任何外部的作用或觀察者改變。相對空間（Relative space）則是會隨外部作用或觀察者而改變，它本身具有可以改變的維度，通常我們會用物體的位置來直接描述。

舉例來說，一個物體做簡諧運動，我們就可以分類成一維的簡諧運動，二維的簡諧運動，甚至更高維度的簡諧運動。事實上無論物體是在進行多少維的簡諧運動，都是在同一個絕對空間中發生，我們（觀察者）只是選取足夠的自由度去描述這個物體而已。

另外，絕對運動（Absolute motion）指的是物體在絕對空間的運動。相對運動（Relative motion）指的是物體在相對空間中的運動。

這些關於絕對時空的規範隱含絕對時空不會受到物體現象的影響，而是所有物理現象的發生時的背景。因此，所有物體都有一個對應於絕對時空的絕對狀態，這樣可以知道所有物體不是絕對的靜止，就是具有絕對速度。牛頓提出經驗上的例子來支持他的說法，2 個球體中間用一條繩子連接並開始旋轉，我們可以透過測量繩子的張力發現 2 個球體正在繞著他們的共同質心（絕對空間）旋轉（絕對旋轉）。

## 不同的觀點

歷史上，也有其他物理學家對於牛頓提出的絕對時空抱持不同意見。萊布尼茲認為空間只有在有參考點的時候才有意義，時間只有在有物體運動的時候才有意義。喬治・貝克萊猜測，在沒有參考點的情況下，不能說一個球體在旋轉，或是 2 個用繩子連接的球體相對它們的共同質心在旋轉，至多說是其中一個球體相對另外一個球體旋轉。

伽利略變換給出在不同慣性坐標系之間的變換關係，這代表絕對時空的說法其實是不必要，因為我們只需要選定一個慣性坐標系，便可知道在其他慣性坐標系的結果，而且沒有一個慣性坐標系可以被獨立出來。

另外，恩斯特・馬赫提出馬赫原理，當中的內容提到，在沒有參考點的情況下，討論物體的慣性是沒有意義的，也再次說明絕對時空是不必要的概念。馬赫原理隨後在愛因斯坦關於廣義相對論的論文中被強調且命名。

## 愛因斯坦和相對論

時間和空間一直被認為是 2 個獨立的物理量，直到狹義相對論被提出，狹義相對論賦予時空新的概念，其中相對同時的出現否定了絕對時間的存在，因為事件發生的時間跟觀察者的速度還有事件發生的位置有關係。

廣義相對論更進一步用測地線的概念建立時間和空間的關係。此時，時間和空間的關係變得更為具體。

## 總結

牛頓絕對時空的概念，因為「絕對」的物理量本身不可測量，加上「相對」物理量，雖然隨著觀察者改變，但是不同觀測結果之間存在直接的變換關係，而變得不必要。

## 參見

* 絕對旋轉
* 慣性參考系
* 相對性原理

## 參考資料
绝对星等

在天文學上，**絕對星等**（Absolute magnitude, _M_）是指把天體放在指定的距離時（10 秒差距）天體所呈現出的視星等（Apparent magnitude, _m_）。此方法可把天體的光度在不受距離的影響下，作出客觀的比較。

## 恆星與星系的絕對星等 M

在測量恆星與星系的絕對星等，標準距離設為 10 秒差距，約 32.6164 光年或 300 兆公里，此時該天體的視差值為 0.1"。

在定義其絕對星等時，必須指定要測量哪一類型的電磁輻射。如果按其釋出的能量計算，其結果會稱為**輻射熱強度**。星等值越低，代表天體越亮。絕對星等和視星等，可以通過視差（距離）換算。

由於距離較遠的原因，許多恆星的絕對星等要比其視星等低（亮）很多；而有些恆星由於距離我們較近的原因，其絕對星等會變大（暗）很多。以下是一些恆星絕對星等與視星等的參照表：

恆星的絕對星等的範圍通常在 - 10 到 + 17 之間。星系的絕對星等通常更低（亮），如橢圓星系 M87 的絕對星等為 - 22。

### 換算

如果已知天體的視星等 _m_ 和距離 _d_，那麼可以根據下式得出天體的絕對星等 _M_：

　
: $M=m+5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,$

或

　
: $M=m+5(1+\log _{10}{\pi })\!\,$

其中， $d_{0}\!\,$ 為 10 秒差，即 32.616 光年， $\pi \!\,$ 是天體的視差，單位是弧秒。

如果已知天體的絕對星等 _M_，和距離 _d_，那麼可以根據下式得出天體的視星等 _m_：

　
: $m=M-5\log _{10}{\frac {d_{0}}{d}}\!\,$

或

　
: $m=M-5(1+\log _{10}{\pi })\!\,$

#### 例子

　
: 參宿七的視星等 + 0.18，距離 773 光年，則其絕對星等為：

　
: M 參宿七 = 0.18 + 5\*log10(32.616/773) = -6.7

　
: 織女星的視差為 0.133"，視星等 + 0.03，則其絕對星等為：

　
: M 織女星 = 0.03 + 5\*(1 + log10(0.133)) = +0.65

　
: 南門二的視差 0.750"，絕對星等 + 4.37，則其視星等為：

　
: m 南門二 = 4.37 - 5\*(1 + log10(0.750)) = -0.01

### 全波段星等

全波段星等 _M_bol 考慮到了所有波長的電磁輻射，包括那些因為儀器的通帶、地球的大氣吸收和星際塵埃消光而未被觀測的波段。它是根據恆星的光度來定義的，在恆星觀測數據不足的情況下，它必須以假設的有效溫度來計算。

很傳統的說，全波段星等與光度的差異由下式決定：

　
: $M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2.5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)$

該式逆變換得到：

　
: ${\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0.4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}$

此處

　
: _L_⊙是太陽的光度（全波段光度）

　
: _L_★是恆星的光度（全波段光度）

　
: _M_bol,⊙是太陽的全波段星等

　
: _M_bol,★是恆星的全波段星等。

在 2015 年 8 月，國際天文學聯合會通過決議案 B2，定義絕對和視全波段星等的零點，分別以 SI 單位制的能量（瓦特）和輻照度（W/m2）相對應。雖然天文學家使用全波段星等已經數十年，但在各種天文關係中的絕對星等 - 光度標定上存在著系統差異，而且沒有國際化的標準；這造成了在熱改正的標定上存在的系統性差異。結合來自太陽不正確假設的絕對全波段星等，可能導致在估計恆星光度（以及其他依靠恆星光度計算的恆星性質，如半徑、年齡等等）時的系統誤差。

決議案 B2 定義絕對全波段星等的標定，此處 _M_bol = 0 相當於光度 _L_0 = 3.0128×1028 W，以零點光度 _L_0 設定太陽（與名義上的光度 3.828×1026 W）相當於絕對全波段星等 _M_bol,⊙ = 4.74。一個輻射源（例如恆星）位在標準距離 10 秒差距處，依據明確的視全波段星等尺度零點，_m_bol = 0 對應於輻照度 _f_0 = 2.518021002×10−8 W/m2。使用國際天文學聯合會 2015 年的標定，在 1 天文單位距離測量，名義上的總太陽輻照度（**太陽常數**，1361 W/m2）相當於太陽的視全波段星等 _m_bol,⊙ = −26.832。

## 太陽系天體的絕對星等 H

對於行星、彗星、小行星等非恆星天體來說，它們的絕對星等定義是完全不同的。恆星的絕對星等定義對其不適用。此時，絕對星等被定義成天體在距離太陽和地球的距離都為一個天文單位（au），且相位角為 0° 時，呈現的視星等。這實際上是不可能的，只是為了計算方便。

### 計算

絕對星等 _H_:

　
: $H=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a}}r}{d_{0}}}\!\,$

其中 $m_{Sun}\!\,$ 是太陽的視星等（-26.73）， $a\!\,$ 是天體表面的幾何反照率（0 和 1 之間）， $r\!\,$ 是天體半徑， $d_{0}\!\,$ 是一個天文單位。

### 例子

月亮：

　
: $a_{Moon}\!\,$ = 0.12, $r_{Moon}\!\,$ = 3476/2 km = 1738 km

　
: $H_{Moon}=m_{Sun}-5\log _{10}{\frac {{\sqrt {a_{Moon}}}r_{Moon}}{d_{0}}}=+0.25\!\,$

## 註釋

## 參見

## 外部連結

* Reference zero-magnitude fluxes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* International Astronomical Union （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Magnitude system （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* About stellar magnitudes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Obtain the magnitude of any star （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - SIMBAD
* Converting magnitude of minor planets to diameter Archive.is 的存檔，存檔日期 2010-10-27
* Another table for converting asteroid magnitude to estimated diameter （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
绝对欧姆

**絕對歐姆**（英語：**abohm**）是電磁單位制（emu-cgs）中電阻的基本單位。1 絕對歐姆等於國際單位制中 10-9 歐姆，為 1 納歐。

電磁單位制單位是厘米 - 克 - 秒制的一部分，除此之外還有靜電單位制（esu-cgs）、高斯單位制以及洛倫茲 - 赫維賽德單位制（Lorentz-Heaviside units），而在這些單位制中，絕對歐姆不是一個單位。

當絕對安培（1 abA）電流流過 1 絕對歐姆電阻時，則元件上的電勢差為 1 絕對伏特（1 abV）。

## 參考文獻

* _The McGraw Hill Dictionary Of Scientific and Technical Terms_, ISBN 0-07-045257-1.
绝对正规数

數學上，粗略來說，**正規數**（_**Normal Number**_）指，數字顯示出隨機分布，且每個數字出現機會均等的實數。「數字」指的是小數點前有限個數字（整數部份），以及小數點後無窮數字序列（分數部份）。

設 _b_ 是大於 1 的整數，_x_ 是實數。考慮以 _b_ 為底的位值記數法中 _x_ 的數字序列。若 _s_ 是以 _b_ 為底的有限數字序列，我們以 _N_(_s_,_n_) 表示字串 _s_ 在 _x_ 的開首 _n_ 個數字出現次數。數 _x_ 稱為**以 _b_ 為底正規**若對任意長度 _k_ 的字串 _s_

　
: $\lim _{n\to \infty }{\frac {N(s,n)}{n}}={\frac {1}{b^{k}}}$ 。

（即是說在 _x_ 的數字中找到字串 _s_ 的概率，就像在完全隨機生成的數字序列中的一樣。）_x_ 稱為**正規數**（有時稱為**絕對正規數** ，如果以任何 _b_ 為底 _x_ 都是正規）。

這個概念是由埃米爾・博雷爾在 1909 年創造。用波萊爾－坎泰利引理，他證明了**正規數定理**：幾乎所有實數是正規的，意思是非正規數集合的勒貝格測度為 0。這定理證明存在正規數，但首先給出一個例子的是瓦茨瓦夫・謝爾賓斯基（Wacław Sierpiński）。

非正規數集合是不可數的，這個結果容易得出，想法是從每個實數中完全除去一個數字。

**錢珀瑙恩數**（Champernowne）

　
: 0.1234567891011121314151617...

是從連結所有自然數的數字而得出的數，它以 10 為底正規，但可能在某些底不是正規。

**克柏蘭 - 爾杜斯常數**（Copeland-Erdős）

　
: 0.235711131719232931374143...

從連結所有質數的數字而得出的數，也是以 10 為底正規。

無論在任何底下均沒有為正規數的有理數，因為它們的數字序列最終會循環出現。瓦茨瓦夫・謝爾品斯基在 1917 年給出第一個明確構造的一個正規數。韋羅妮卡・比徹（Verónica Becher）和桑蒂亞戈・菲蓋拉 (Santiago Figueira) 構造一個可計算正規數；柴廷常數 $\Omega $ 給出一個不可計算的正規數例子。

要證明一個不是明確構造為正規數的數的正規性非常困難。例如 2 的平方根 ${\sqrt {2}}$ 、圓周率 $\pi $ （2000 年時數學家證明了 π 的 2 進數 - 正規性可以由一個有關混沌理論的合理但尚未證明的猜想導出 ）、2 的自然對數 $\ln 2$ 和 _e_ 是否正規仍不知道。（但基於實驗證據，猜想它們很可能是正規數。）證明仍遙不可及：就連哪些數字在這些常數的 10 進表示法無窮次出現仍不知道。大衛・貝利（David H. Bailey）和理察・克蘭德爾（Richard E. Crandall）在 2001 年猜想每個無理代數數是正規的，雖沒有找到反例，卻還沒有一個這樣的數被證明在每個底都是正規的。

## 參考

* Bailey, D. H. and Crandall, R. E. "On the Random Character of Fundamental Constant Expansions." Experimental Mathematics 10, 175-190, 2001. online version
* Becher, V. and Figueira, S. "An example of a computable absolutely normal number", Theoretical Computer Science, 270, pp. 947-958, 2002.
* Borel, E. "Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques." Rend. Circ. Mat. Palermo 27, 247-271, 1909.
* Champernowne, D. G. "The Construction of Decimals Normal in the Scale of Ten." Journal of the London Mathematical Society 8, 254-260, 1933.
* Sierpiński, W. "Démonstration élémentaire d'un théorème de M. Borel sur les nombres absolutment normaux et détermination effective d'un tel nombre." Bull. Soc. Math. France 45, 125-144, 1917.