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线列步兵

**線列步兵**（英語：Line Infantry、法語：Infanterie de ligne），或譯**戰列步兵**、**線性步兵**，在 17 至 19 世紀間，歐洲國家在野戰時主要的步兵運用形態。

同樣的兵種在當時的歐洲各國、中國、印度、新大陸 (大陸軍)，世界各地都有所編制。

## 創立

線列步兵最早出現在 17 世紀。在 17 世紀初，瑞典國王古斯塔夫二世決定以簧輪式火器武裝他的陸軍，但只有騎兵裝備了這種結構複雜的武器。他在三十年戰爭期間的優異戰績使得線式戰術得到全歐洲的矚目。在他逝世後的一段時間，瑞典步兵便以新式簧輪式火槍（Musket）武裝，與舊式火槍相比，新式火槍比較輕，更加容易發射，不需要額外幫助。另外，製作新式火槍，需要的鐵更少，意味著在大量生產時，更加便宜。這種火器的出現，使得需要大量裝備火槍的線列步兵的創立變得可能。

## 戰術

線列步兵在大多數時候，使用這三種陣型：線列（Line），方陣（Square）與縱陣（Column）。

從 17 世紀中期開始，步兵廣泛採用了手持槍械，占主導地位的戰術是線式戰術，將步兵排成寬而淺的線列，然後齊射。一條線列，有二至四排士兵。

因為在近距離內，火槍的準確度能夠相對地提高，加上裝彈速度的緩慢，所以，只有密集陣型的射擊才能最大限度地造成敵軍的傷亡。線列以發揮最猛烈的火力為目的排列。以鬆散（Skirmish）陣型排列的步兵，雖然能夠尋找掩護，而且相對地靈活，但是，在對抗騎兵時十分脆弱，也不能守住陣地，抗擊前進中的步兵縱陣。線列步兵向受到威脅撤退的散兵與騎兵提供了支持。

在遭到騎兵包圍時，線列步兵能夠迅速轉變為方陣。這種方陣中間是空的，不同於長矛兵與舊式火槍手的方陣。

即使是訓練有素的步兵，以線列陣型行進時，速度仍然會非常緩慢，而且，在行進時，陣型很容易裂開，特別是在通過灌木、森林時。因此，在固定時，步兵通常採用線列陣型，而在行進時，通常採用縱陣。在衝鋒、近戰時，也會採用縱陣。

## 訓練

線列步兵以步兵操典（Manual of arms）為訓練指南，主要內容是快速排成一列，快速射擊與機動。

線式戰術需要嚴明的紀律與簡單的移動，需要士兵熟練指令到下意識的程度。在訓練中，演習與體罰經常進行。

線列步兵很快成為了歐洲國家的常見步兵兵種。火槍手（Musketeers）與精銳部隊，擲彈兵，逐漸變為線列步兵的一部分，採用起線列戰術。

## 武器裝備

在 17 世紀中期，線列步兵的火槍加上了刺刀。刺刀掛在火槍的槍口，在近戰時使用。它對抗騎兵時也有幫助。

在 17 世紀晚期，火槍手被更輕更便宜的、燧發槍兵（Fusilier）代替，他們裝備了燧發槍，重五千克，口徑 17.5 毫米，出現在法國，後來傳播到其他國家。在很多國家，燧發槍仍然稱為火槍。但是，無論是火槍抑或是燧發槍，都是無膛線的，這使得兩者的準確度低、射程短。但是，相應地，由於無膛線，彈丸對人體的創傷比有膛線槍的彈丸高。

線列步兵沒有任何防護裝備。只有一些精銳部隊，能夠保留一些有傳統元素的防護裝備，比如擲彈兵的銅帽。

## 同時代的其他步兵兵種

起初，線列步兵只是步兵的一小部分，因為，它在對抗敵軍騎兵時，顯得很脆弱。長矛兵（Pikiner）是主力步兵，也被稱為重步兵。舊式火槍手是步兵中具有重大意義的部分，但是，當時並未使用線式戰術。然而，到了 17 世紀中葉，在大多數歐洲國家的陸軍中，已經有一半是線列步兵。在發明了刺刀後，線列步兵能保護自己，對抗敵軍騎兵。長矛兵在陸軍中所占的比例大幅下降。在 1689 年，奧地利陸軍廢除了長矛兵。在 1703 年，法國陸軍也效仿前者，廢除長矛兵。在 1721 至 1769 年間，彼得大帝幾乎將所有俄國步兵轉為線列步兵。線列步兵成為了歐洲陸軍的主力步兵。

當時的兵種，除了線列步兵外，還有精銳部隊與輕步兵。與線列步兵的緊密陣型相反，輕步兵採用鬆散陣型。在 18 世紀後期開始，大多數歐洲國家的陸軍都有來福槍兵，以昂貴的線膛卡賓槍武裝，接受精確射擊、尋找掩護的訓練。線列步兵裝上刺刀的火槍比起卡賓槍重，被稱為重步兵，用作主力部隊。

法國在大革命與拿破崙戰爭時期，將步兵分為衛隊、線列步兵與輕步兵，但是，線列步兵與輕步兵的武器與戰術相同。拿破崙不信任線膛火器。然而，線列步兵與輕步兵都有引入了散兵（Tirailleurs）或尖兵（Voltigeurs），既能以散兵方式作戰又能以線列步兵方式作戰。

在 1853 年，俄國步兵由 110 個團組成。其中 52 個團是線列步兵團，10 個團是衛隊，另外 46 個團是輕步兵團。然而，只有部分俄國輕步兵裝備了來福槍。

在 19 世紀，來福槍兵在歐洲各國陸軍中占的比例提升，而裝備火槍的線列步兵的比例下降。在美國內戰中的南北雙方只有幾個線列步兵團。然而，在法國，因為崇拜拿破崙一世的拿破崙三世的干預，在 1870 年仍有 300 個線列步兵團。即使法國線列步兵在 1866 年裝備了夏塞波來福槍（Chassepot Rifle），他們仍被教導以緊密陣型作戰：線列、縱陣與方陣，直到拿破崙三世退位後，才改變戰術。

## 廢除

拿破崙戰爭後，線列步兵仍然是主力部隊，而輕步兵則提供火力支援、掩護行進中的部隊。俄國、英國、法國等國家，在 19 世紀晚期仍使用線式戰術，例如克里米亞戰爭、普法戰爭。

在新武器發明後，線列步兵學說開始衰落。米尼彈大大增加了槍械的射程和精確度。緊密陣型中的士兵成為了顯著的目標，南北戰爭就證明了這一點。這場戰爭後，後膛裝填步槍被採用，使得步兵的射程大大提高，射擊的速度也大大加快。在 19 世紀 60 年代，大多數德意志國家與俄國都將自己的線列步兵與來福槍兵結合在一起，使用來復槍與散兵戰術。在普法戰爭後，德國、法國也效法前者。然而，英國保留了「線列步兵」的名字，即使他們在 1853 年開始使用來福槍，在 1867 年開始使用後膛裝填步槍，在布爾戰爭時由緊密線列改用鬆散陣型。

來復槍不斷提升的射速與在 1883 年發明的馬克沁機槍使得步兵在接近敵軍前就會承受巨大的傷亡。騎兵也因為步兵武器的改進而衰落。在 20 世紀初，步兵開始慢慢接受以輕步兵散兵陣型作戰，但是，仍然以線列步兵戰術訓練。

## 「線列步兵」名稱的保留

雖然，線式戰術在 19 世紀晚期已經變得過時，但是，在歐洲一些陸軍中，步兵團繼續歸類為「線列步兵」。這一名稱意味著這個團是正規軍，而不是特種或精銳部隊。以 1914 年的比利時陸軍為例，有 14 個線列步兵團（Infanterie de Ligne），三個輕步兵團（Chasseurs a pied），一個擲彈兵團（Grenadiers）與一個卡賓槍兵團（Carabiniers）。同時期的歐洲陸軍也類似於比利時陸軍。現代的英國陸軍保留了傳統名稱，如「線列步兵」與「來福槍兵」，即使他們都已現代步槍裝備，不採用線式戰術。同樣地，大多數 21 世紀的陸軍仍然會操練鑽型陣型，作為灌輸紀律與提高單位凝聚力的一種方式。

## 註腳

## 參考書籍

* Guy Derie, _Les Soldats de Leopold ler et Leopold II_.
* R. Pawly, P. Lierneux, _The Belgian Army in World War I_, ISBN 978 84603 448 0

## 相關條目

* 步兵
  * 散兵
  * 重裝步兵
  * 輕裝步兵
  * 線列步兵
  * 摩托化步兵
  * 機械化步兵
  * 空降部隊
线双吸虫属

**線雙吸蟲屬**（學名：_Nematobothrium_）為囊雙科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Nematobothrium atlanticum_ Mordvinova, 1989
* _Nematobothrium benedenii_ (Monticelli, 1893) Maclaren, 1904
* _Nematobothrium filarina_ Van Beneden, 1858
* 線形線雙吸蟲 _Nematobothrium filiforme_ Yamaguti, 1934
* _Nematobothrium labeonis_ McClelland, 1955
* _Nematobothrium latum_ Guiart, 1938
* _Nematobothrium megalaspium_ Murugesh, Krishna Sai Ram & Madhavi, 1992
* _Nematobothrium molae_ Maclaren, 1904
* _Nematobothrium okujimai_ Dollfus, 1935
* _Nematobothrium robustum_ Yamaguti, 1970
* 裂殖孔線雙吸蟲 _Nematobothrium schistogonimum_ Ku & Shen, 1965
* _Nematobothrium scombri_ (Taschenberg, 1879) Ishii, 1935
* _Nematobothrium texomensis_ McIntosh & Self, 1955

## 參考文獻
线叶丛菔

**線葉叢菔**（學名：_**Solms-laubachia linearifolia**_），為十字花科叢菔屬下的一個植物物種。

## 同物異名

* _Parrya linearifolia_ W.W.Sm.
* _Solms-laubachia linearifolia_ var. _leiocarpa_ O. E. Schulz

## 參考資料
线叶两歧飘拂草

**線葉兩歧飄拂草**（學名：**_Fimbristylis dichotoma_ f. _annua_**）為莎草科飄拂草屬兩歧飄拂草下的一個變型。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶书带蕨

**線葉書帶蕨**（學名：_**Vittaria linearifolia**_）為書帶蕨科書帶蕨屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶二药藻

**線葉二藥藻**又名**羽葉二藥藻**（學名：_**Halodule pinifolia**_）為角果藻科二藥藻屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶佛来明豆

**細葉千斤拔**（學名：_**Flemingia lineata**_），又名**線葉佛來明豆**，為豆科千斤拔屬下的一個種。直立小灌木，多分枝。分布於中國雲南、台灣南部。

其種加詞「_lineata_」意為「線條狀的」。

## 參考文獻
线叶八月瓜

**線葉八月瓜**（學名：_**Holboellia linearifolia**_），為木通科八月瓜屬下的一個植物種。

## 參考資料
线叶关木通

**線葉關木通**（學名：_Isotrema neolongifolium_）是馬兜鈴科關木通屬的一種多年生草質藤本植物，是中國的特有植物。分布於中國的重慶、廣西、貴州、湖北、湖南、四川、雲南。

## 形態

莖圓柱形，被黃色毛。葉片線形至線狀披針形，少見有窄卵形；檐部內面黃色，喉口極小。

## 分類

鄔家林和誠靜容在 1987 年發現該植物，認為其與長葉關木通、奇異關木通和變色關木通相似，但普遍認為仍然是獨立的物種。

## 參考文獻
线叶冬青

**線葉冬青**（學名：_Ilex fargesii_ var. _angustifolia_）為冬青科冬青屬狹葉冬青的變種。分布於中國大陸的甘肅、陝西等地，生長於海拔 1,700 米至 1,800 米的地區，多生在山坡林中，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

狹葉冬青（秦嶺植物志）

## 參考文獻
线叶十字兰

**線葉十字蘭**（學名：_**Habenaria linearifolia**_）為蘭科玉鳳花屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶南星

**線葉南星**（學名：_Arisaema lineare_）是天南星科天南星屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南省等地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶卫矛

**線葉衛矛**（學名：_Euonymus linearifolius_）為衛矛科衛矛屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南等地，目前尚未由人工引種栽培。

其種加詞「_Linearifolius_」意為「線形葉的」。

現接受名為雲南衛矛（_Euonymus yunnanensis_ Franch., 1886）。

## 異名

* _Euonymus decorus_ W.W.Sm.
* _Euonymus linearifolius_ Franch.
* _Euonymus mairei_ H.Lév.
* _Euonymus pinchuanensis_ Loes.
* _Euonymus pulvinatus_ Chun & F.C.How

## 參考文獻
线叶唇柱苣苔

**線葉唇柱苣苔**（學名：_**Chirita linearifolia**_）為苦苣苔科唇柱苣苔屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶大戟

**線葉大戟**（學名：_**Euphorbia lingiana**_）為大戟科大戟屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶宿柱薹

**線葉宿柱薹**（學名：_**Carex fernaldiana**_）為莎草科薹草屬下的一個種。

## 形態特徵

根狀莖短或具匍匐莖。稈叢生，高 15-50 厘米，纖細，扁三棱形，平滑或稍粗糙，基部葉鞘淡黃褐色至鏽褐色，分裂成纖維狀。葉短於或長於稈，寬 2-4 毫米，平張，邊緣粗糙。苞片下部的葉狀，上部的剛毛狀，短於或等長於花序，具鞘，鞘長 5-18 毫米。小穗 2-4 個，遠離，頂生小穗雄性，窄圓柱形，長 1.5-2 厘米；側生小穗雌性，有的頂端具雄花，長圓狀圓柱形或窄圓柱形，長 1-3.5 厘米，寬 2-3 毫米，花疏生；小穗柄內藏於苞鞘或稍伸出。雄花鱗片倒披針形，頂端具短尖，蒼白色或蒼白帶淡褐色，背面中間綠色，長 4.5-6 毫米；雌花鱗片倒卵形，頂端截形，蒼白色或淡褐色，背面中間綠色，1-3 條脈，向頂端延伸成芒尖。果囊長於或近等長於鱗片，卵狀橢圓形，鈍三棱形，長約 3 毫米，淡黃綠色，具多條細脈，密被微柔毛，下部漸狹成短柄，上部漸狹成圓錐狀的喙，喙口具 2 齒。小堅果緊包於果囊中，卵形，三棱形，長約 1.5 毫米，成熟時灰黑色，基部具短柄，頂端縊縮成環盤，柱頭 3 個。花果期 5-6 月。

## 產地

* 日本。
* 中國遼寧省、河北省、山東省、安徽省。

## 生境

生於山坡林下，路邊，海拔 400-1350 米。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶小报春

**線葉小報春**（學名：_**Primula subularia**_）為報春花科報春花屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶山土瓜

**線葉山土瓜**（學名：_Merremia hungaiensis_ var. _linifolia_）是旋花科魚黃草屬山土瓜的變種。分布於中國大陸的四川、雲南等地，生長於海拔 1,200 米至 2,525 米的地區，多生長於路邊以及灌叢，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶山黧豆

**線葉山黧豆**（學名：**_Lathyrus palustris_ var. _lineariforius_**）為豆科香豌豆屬下的一個變種。

## 參考文獻
线叶崖豆藤

**線葉崖豆藤**（學名：**_Millettia reticulata_ var. _stenophylla_**）為豆科崖豆藤屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶嵩草

**線葉嵩草**（學名：_**Kobresia capillifolia**_）為莎草科嵩草屬下的一個種。

## 參考文獻
线叶悬藓

**線葉懸蘚**（學名：_**Barbella linearifolia**_）為蔓蘚科懸蘚屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶拉拉藤

**線葉拉拉藤**（學名：_**Galium linearifolium**_）為茜草科拉拉藤屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶旋花

**線葉旋花**（學名：_Convolvulus lineatus_）為旋花科旋花屬的植物。分布在亞洲溫帶、俄羅斯、歐洲以及中國大陸的新疆等地，生長於海拔 540 米至 1,800 米的地區，常生於乾草原地帶、半荒漠草原以及礫石灘中，目前尚未由人工引種栽培。

其種加詞「_Lineatus_」意為「線形的葉子」。

## 參考文獻
线叶旋覆花

**線葉旋覆花**（學名：_Inula lineariaefolia_）是菊科旋覆花屬的植物。分布於朝鮮、蒙古、俄羅斯以及中國的中部、東北部、東部、北部等地，生長於海拔 150 米至 500 米的地區，常生長在路旁、山坡、荒地或河岸，目前已由人工引種栽培。

## 別名

螞蚱膀子、驢耳朵（安徽）、窄葉旋覆花（江蘇南部種子植物手冊）

## 參考文獻
线叶无心菜

**線葉無心菜**（學名：_Arenaria leptophylla_）是石竹科無心菜屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的四川、雲南等地，生長於海拔 3,000 米至 3,700 米的地區，一般生於林緣岩石縫隙，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

薄葉無心菜（高原生物學集刊）

## 異名

* Arenaria linearifolia Franch.

## 參考文獻
线叶春兰

**線葉春蘭**（學名：**_Cymbidium goeringii_ var. _serratum_**）為蘭科蘭屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶杯冠藤

**海南杯冠藤**（學名：_Cynanchum insulanum_），又名**線葉杯冠藤**，為夾竹桃科鵝絨藤屬的植物。分布於中國大陸的廣東、廣西等地，生長於海拔 50 米的地區，常生長在海邊砂地以及平原疏林中，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶柄果海桐

**線葉柄果海桐**（學名：**_Pittosporum podocarpum_ var. _angustatum_**）為海桐花科海桐花屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶柳

**線葉柳**（學名：_Salix wilhelmsiana_）為楊柳科柳屬的植物。分布在印度、歐洲、巴基斯坦、伊朗、俄羅斯以及中國大陸的新疆、甘肅、內蒙古、寧夏等地，生長於海拔 1,500 米至 2,000 米的地區，多生長於荒漠或半荒漠地區的河谷，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Salix wilhelmsiana M. B. f. ciliuensis C. F. Fang et H. L. Yang
* Salix wilhelmsiana M. B. var. latifolia Ch. Y. Yang
* Salix wilhelmsiana M. B. var. leiocarpa Ch. Y. Yang

## 參考文獻

species:Salix wilhelmsiana
线叶柴胡

**線葉柴胡**（學名：_Bupleurum angustissimum_）為繖形科柴胡屬的植物。分布在中國大陸的青海、陝西、內蒙古、山西、甘肅等地，生長於海拔 800 米至 2,700 米的地區，多生長在乾旱草原、乾旱石坡、乾旱山坡及山谷河邊草地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶树萝卜

**線葉樹蘿蔔**（學名：_**Agapetes linearifolia**_）為杜鵑花科樹蘿蔔屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶槲寄生

**線葉槲寄生**（學名：_Viscum fargesii_）是桑寄生科槲寄生屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的陝西、山西、四川、青海、甘肅等地，生長於海拔 1,350 米至 2,300 米的地區，一般生長在山地、溝谷、河邊闊葉林中、山楊和山楂等植物上，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

寄生（四川）

## 參考文獻
线叶水芹

**線葉水芹**（學名：_Oenanthe linearis_）為繖形科水芹屬的植物。分布在印度尼西亞、印度、越南、尼泊爾以及中國大陸的四川、貴州、雲南等地，生長於海拔 1,350 米至 2,800 米的地區，一般生長在山坡雜木林下溪邊潮濕地，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

水芹菜（四川）

## 異名

* _Oenanthe linearis_ Wall. ex DC. ssp. rivularis (Dunn) C. Y. Wu et Pu
* _Oenanthe linearis_ Wall. ex DC. ssp. sinensis (Dunn) C. Y. Wu et Pu
* _Oenanthe rivularis_ Dunn
* _Oenanthe sinensis_ Dunn

## 參考文獻
线叶水蜡烛

**線葉水蠟燭**（學名：_**Dysophylla linearis**_），為唇形科水蠟燭屬下的一個植物種。

## 參考資料
线叶水马齿

**線葉水馬齒**（學名：_Callitriche hermaphroditica_）為車前科水馬齒屬的植物。分布在日本、歐洲、俄羅斯、拉丁美洲、北美以及中國大陸的東北等地，生長於海拔 790 米至 2,000 米的地區，常生於湖泊和溪流緩水中，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶池杉

**池杉**（學名：_Taxodium ascendens_）是杉科落羽杉屬植物，亦稱**池柏**、**沼落羽松**、**線葉池杉**。

## 形態

落葉喬木，高可達 25 米，樹幹通直，小枝直立。葉子鑽形，長 0.5－1 厘米，緊貼小枝，向內彎曲，呈螺旋狀排列；圓球形或近似卵形的球果，直徑 2.5 厘米左右；盾形種鱗，頂端近似方形；種子為不等三角形，有厚的角棱。

## 分布

喜潮濕，能在沼澤地生長；原產美國弗吉尼亞州東南部、路易斯安那州東南部及佛羅里達州。中國長江流域有引種栽培，已成為平原水網地區主要造林綠化樹種之一。

## 栽培變種

* _Taxodium ascendens_ Brongn. cv. Nutans
* _Taxodium ascendens_ Brongn. cv. Yuyechisha

## 參考文獻

## 外部連結

* （簡體中文）中國數字植物標本館中的相關內容：池杉
线叶猪屎豆

**線葉豬屎豆**（學名：_Crotalaria linifolia_），又名**線葉野百合**，為豆科豬屎豆屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶球兰

**線葉球蘭**（學名：_Hoya linearis_）是夾竹桃科球蘭屬的植物。分布於尼泊爾、錫金、印度、緬甸以及中國大陸的雲南和西藏等地，生長於海拔 1,500 米至 1,700 米的地區，一般生長在常綠林中，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶瓦韦

**線葉瓦韋**（學名：_**Lepisorus lineariformis**_），為水龍骨科瓦韋屬下的一個植物種。

## 參考資料
线叶白绒草

**線葉白絨草**（學名：_**Leucas lavandulifolia**_）為唇形科繡球防風屬下的一個種。

## 參考文獻
线叶百合

**線葉百合**（學名：_Lilium lophophorum_ var. _linearifolium_）是百合科百合屬尖被百合的變種。分布在中國大陸的雲南等地，生長於海拔 3,975 米的地區，常生長在高山草地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶石斛

**細幹石斛**（學名：_**Dendrobium chryseum**_）為蘭科石斛屬下的一個種。

## 同物異名

* _Aporum rivesii_ (Gagnep.) Rauschert
* _Callista aurantiaca_ Kuntze
* _Dendrobium aurantiacum_ Rchb.f.
* _Dendrobium aurantiacum_ var. _zhaojuense_ (S.C.Sun & L.G.Xu) Z.H.Tsi
* _Dendrobium chryseum_ var. _bulangense_ G.X.Ma & G.J.Xu
* _Dendrobium chryseum_ var. _zhaojuense_ (S.C.Sun & L.G.Xu) J.M.H.Shaw
* _Dendrobium flaviflorum_ Hayata
* _Dendrobium rivesii_ Gagnep.
* _Dendrobium tibeticum_ Schltr.
* _Dendrobium zhaojuense_ S.C.Sun & L.G.Xu

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶石韦

**線葉石韋**（學名：_**Pyrrosia linearifolia**_）為水龍骨科石韋屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶笔草

**線葉筆草**（學名：**_Pseudopogonatherum contortum_ var. _linearifolium_**）為禾本科假金髮草屬下的一個變種。

## 參考文獻
线叶筋骨草

**線葉筋骨草**（學名：_**Ajuga linearifolia**_），為唇形科筋骨草屬下的一個植物種。

## 參考資料
线叶粟米草

**線葉粟米草**（學名：_**Mollugo cerviana**_）為番杏科粟米草屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶紫菀

**線葉紫菀**（學名：_Aster lavanduliifolius_）為菊科紫菀屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的四川等地，生長於海拔 2,000 米至 2,900 米的地區，多生長於亞高山石礫坡地或溪岸，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶繁缕

**線葉繁縷**（學名：**_Stellaria dichotoma_ var. _linearis_**）為石竹科繁縷屬下的一個變種。

## 參考文獻
线叶花旗杆

**線葉花旗杆**（學名：_**Dontostemon integrifolius**_）為十字花科花旗杆屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶荛花

**線葉蕘花**（學名：_Laplacea linearifolia_）是山茶科南美大頭茶屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的四川等地，生長於海拔 3,200 米的地區，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶菊

**線葉菊**（學名：_Filifolium sibiricum_）為菊科線葉菊屬的植物。分布於遠東、朝鮮、俄羅斯、日本以及中國大陸的遼寧、黑龍江、吉林、河北、內蒙古、山西等地，生長於海拔 1,000 米的地區，一般生於山坡草地，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

兔毛蒿（東北植物檢索表）

## 參考文獻
线叶菊属

**線葉菊屬**（學名：_Filifolium_）是菊科下的一個屬，為多年生草本植物。該屬僅有線葉菊（_Filifolium sibiricum_）一種，分布於亞洲東北部。

## 參考文獻
线叶落檐属

**線葉落檐屬**（學名：_Fenestratarum_）是天南星科的一個屬，是種開花植物，原產於婆羅洲。目前只有兩種已知物種，它們分布在不同的土壤類型（砂岩和玄武岩）上，相距 600 公里，而且每種都僅限於一個當地種群。

## 下屬物種

目前接受的物種包括：

* _Fenestratarum culum_ P.C.Boyce & S.Y.Wong
* _Fenestratarum mulayadii_ P.C.Boyce & S.Y.Wong

## 參考資料
线叶葶苈

**線葉葶藶**（學名：_**Draba linearifolia**_）為十字花科葶藶屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶蒲桃

**線葉食蒲桃**（學名：_Syzygium jambos_ var. _linearilimbum_），或稱**線葉蒲桃**，是桃金孃科蒲桃屬蒲桃的變種。分布於中國大陸的雲南等地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶蒿

**線葉蒿**（學名：_Artemisia subulata_）為菊科蒿屬的植物。分布於朝鮮、日本、俄羅斯以及中國大陸的吉林、河北、黑龍江、遼寧、山西、內蒙古等地，生長於海拔 200 米至 1,300 米的地區，一般生於低海拔濕潤、半濕潤地區的山坡、林緣、河岸、沼澤地邊緣以及草甸等地區，目前尚未由人工引種栽培。

## 別名

全贊形葉蒿（俗稱），「西日合力格 - 沙里爾日」（蒙語名）

## 參考文獻
线叶蓟

**線葉薊**（學名：_Cirsium lineare_）是菊科薊屬的植物。分布於日本以及中國大陸的福建、浙江、四川、江西、安徽等地，生長於海拔 900 米至 1,700 米的地區，多生長於山坡及路旁，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Cirsium lineare (Thunb.) Sch.-Bip. var. latifolium H. C. Fu
* Cirsium lineare (Thunb.) Sch.-Bip. var. rigidum Petrak

## 參考文獻
线叶蓬莱葛

**線葉蓬萊葛**（學名：_**Gardneria linifolia**_）為馬錢科蓬萊葛屬下的一個種。

## 參考文獻
线叶蓼

**線葉蓼**（學名：_Polygonum paronychioides_）為蓼科蓼屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶蔓茎蝇子草

**線葉蔓莖蠅子草**（學名：**_Silene repens_ var. _sinensis_**）為石竹科蠅子草屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶蕗蕨

**線葉蕗蕨**（學名：_**Hymenophyllum longissimum**_）也稱長葉蕗蕨，為膜蕨科膜蕨屬下的一個種。

## 參考文獻
线叶藻

**線葉藻**（學名：_**Potamogeton oxyphyllus**_）為眼子菜科眼子菜屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶虎耳草

**線葉虎耳草**（學名：_**Saxifraga taraktophylla**_）為虎耳草科虎耳草屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶野百合

**線葉豬屎豆**（學名：_Crotalaria linifolia_），又名**線葉野百合**，為豆科豬屎豆屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶野荞麦

**線葉野蕎麥**（學名：_**Fagopyrum lineare**_）為蓼科蕎麥屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶金合欢

**線葉金合歡**（學名：_Acacia decurrens_）是豆科金合歡屬的植物。分布在澳大利亞以及中國大陸的廣東等地，目前已由人工引種栽培。

## 別名

綠荊（廣東）

## 參考文獻
线叶铁角蕨

**線葉鐵角蕨**（學名：**_Asplenium ensiforme_ f. _stenophyllum_**）為鐵角蕨科鐵角蕨屬鐵角蕨下的一個變型。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶银背藤

**線葉銀背藤**（學名：_Argyreia lineariloba_）為旋花科銀背藤屬的植物，為中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南等地，生長於海拔 1,250 米的地區，多生長在草坡，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶陷脉冬青

**線葉陷脈冬青**（學名：**_Ilex delavayi_ var. _linearifolia_**）為冬青科冬青屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶雀舌木

**線葉雀舌木**（學名：_**Leptopus lolonum**_）為大戟科雀舌木屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶食蒲桃

**線葉食蒲桃**（學名：_Syzygium jambos_ var. _linearilimbum_），或稱**線葉蒲桃**，是桃金孃科蒲桃屬蒲桃的變種。分布於中國大陸的雲南等地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶马兜铃

**線葉關木通**（學名：_Isotrema neolongifolium_）是馬兜鈴科關木通屬的一種多年生草質藤本植物，是中國的特有植物。分布於中國的重慶、廣西、貴州、湖北、湖南、四川、雲南。

## 形態

莖圓柱形，被黃色毛。葉片線形至線狀披針形，少見有窄卵形；檐部內面黃色，喉口極小。

## 分類

鄔家林和誠靜容在 1987 年發現該植物，認為其與長葉關木通、奇異關木通和變色關木通相似，但普遍認為仍然是獨立的物種。

## 參考文獻
线叶鳞果星蕨

**線葉鱗果星蕨**（學名：_**Lepidomicrosorium lineare**_）為水龍骨科鱗果星蕨屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶黄堇

**線葉黃堇**（學名：_**Corydalis linearis**_）為罌粟科紫堇屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶黄杨

**線葉黃楊**（學名：_Buxus linearifolia_）是黃楊科黃楊屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的廣西等地，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线叶黄耆

**線葉黃耆**（學名：_Astragalus nematodes_）為豆科黃芪屬的植物。分布在中亞、哈薩克斯坦以及中國大陸的新疆等地，生長於海拔 1,700 米至 2,500 米的地區，多生在山坡碎石地及山地草原，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Astragalus xinjiangensis S. B. Ho

## 參考文獻
线叶黑三棱

**線葉黑三棱**（學名：_**Sparganium angustifolium**_）為黑三棱科黑三棱屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线叶龙胆

**線葉龍膽**（學名：_Gentiana farreri_）為龍膽科龍膽屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的四川、西藏、甘肅、青海等地，生長於海拔 2,410 米至 4,600 米的地區，多生長在灌叢中、高山草甸以及灘地，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Gentiana farreri Balf. f.
* Gentiana lawrencei Burk. var. farreri (I. B. Balf.) T. N. Ho

## 參考文獻
线嘴苣属

**線嘴苣屬**（學名：_Steptorhamphus_）是菊科下的一個屬，為多年生草本植物。該屬共有 7 種，分布於亞洲西南部至中亞。

## 參考文獻
线囊座菌

**線囊座菌屬**（學名：_Balansina_）為星盾殼科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 線囊座菌 _Balansina stellata_ G.Arnaud

## 參考文獻
线囊群瓦韦

**線囊群瓦韋**（學名：_**Lepisorus vittarioides**_）為水龍骨科瓦韋屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线圈炮

**線圈炮**（Coilgun）是一種由一個或多個線圈組成的投射加速器，以同步線性馬達的方式將磁性拋射物加速到極高的速度。這種裝置也被稱為**高斯炮**（Gauss gun），鑑於線圈砲是用純物理方式來提供彈丸動能，所以嚴格來說，線圈砲是冷兵器的一種。

## 結構

## 局限

儘管線圈槍研發已經過很長的時間，仍有許多問題未能解決。

### 電阻問題

線圈的電阻是線圈砲的一個主要問題；因為通過線圈的電流很大，根據歐姆定律，再好的線圈也會將大部分的電能以熱能的形式浪費掉。從而無法將拋射物提升至高速度。

## 參見

* 質量投射器
* 磁軌炮
* 直線電動機
线圈装订

**線圈裝訂**，也稱為**螺旋裝訂**，簡稱**圈裝**，是一種常見的文件、書本裝訂方式。書本或筆記本上的螺旋線圈可以 360 度旋轉。用於裝訂的線圈是由高質量的 PVC 塑料製成的。

## 歷史

Spiral Binding Company 成立於 1932 年，是美國第一家機械裝訂公司。該公司推出金屬螺旋線圈裝訂書本的方式。

## 參考文獻
线型城市

**線形城市**（西班牙語：Ciudad lineal，英語：Linear city），亦稱為**線性城市**、**帶形城市**、**帶狀城市**，簡而言之是城市形態呈線型分布的規則或理念，通常與組團式城市、放射型城市相對。西班牙工程師阿圖羅・索里亞 - 馬塔於 1882 年首先基於此形態提出了城市與區域規劃理念。同時，有一些城市由於地理條件的限制，本身規模分布即為線型。

2010 年 6 月 3 日，烏克蘭著名建築設計師伊格爾・斯維斯頓在上海世博會期間展示了他關於未來城市的設計理念「線性城市」。

## 背景

索里亞 - 馬塔提出線型城市的背景是，適逢鐵路交通大規模發展的時期，鐵路是安全、高效和經濟的交通工具，把遙遠的城市連接了起來，並使這些城市得到了很快的發展，在各個大城市內部及其周圍，地鐵線和有軌電車線的建設改善了城市地區的交通狀況，加強了城市內部及與其腹地之間的聯繫，從整體上促進了城市的發展。

按照索里亞 - 馬塔的理念，從核心向外擴展的城市形態已經過時，它們只會導致城市擁擠和衛生惡化，在新的集約運輸方式的影響下，城市將依賴交通運輸線組成城市的網絡。而線形城市就是沿交通運輸線布置的長條形的建築地帶，他認為未來的城市是「只有一條寬 500 米的街區，要多長就有多長」。其核心目的是似城市中的居民既可以享受城市型的設施又不脫離自然。

## 線形城市的基本原則

索里亞 - 馬塔提認為線形城市的基本原則中最重要的一條原則是「城市建設的一切其他問題，均以城市運輸問題為前提」。這樣的城市結構使城市中的人從一個地點到其他任何地點在路程上耗費的時間陽少。城市平面應當呈規矩的幾何形狀，在具體布置時要保證結構對稱，街坊呈矩形或梯形，建築用地應當至多只占 1/5，要留有發展的餘地，要公正地分配土地等原則。

城市擴張時，可以增加新的街坊，因此城市只會伸長，而不會展寬。

## 具體實踐

19 世紀時，按照索里亞・馬塔的設想，線形城市首次在馬德里的線型之都區（Ciudad Lineal）落成，它規劃佈置於阿圖羅・索里亞（Arturo Soria）大道兩側，但是在 1920 年代末由蘇聯規劃師尼古拉・亞歷山德羅維奇・米利廷提倡。

儘管線形城市理論有很多問題，但是它對現代的都市計畫建設產生了深遠影響。後來的一些都市計畫理論沿襲了沿交通線進行組團帶狀發展的思想。例如哥本哈根的指狀布局就是城市沿交通線建設的例子。

### 中國

其重要特徵為城市（或城市的一部分）由一條橫穿整個城市的街道構成，其他重要道路與街道和設施以平行與該中心街道而成，而與此垂直的街道長度較短，城市以長方形或帶狀形狀特徵為主。這類城市往往受到地理和其他政策條件的限制，修建成此種格局。但是，它們尺度遠遠大於阿圖羅・索里亞設想的 500 米，不屬於其「線形城市」的範疇。

* 廣東省深圳市，由於深圳河阻隔，深圳以深南路為主幹道，從東向西成帶狀分布，南北狹窄。
* 廣東省廣州市白雲區東側同和街道附近區域，以廣州大道為中心街道，從南向北成帶狀分布，東西狹窄。
* 甘肅省蘭州市，全城街道沿黃河方向建設，從東向西成帶狀分布，南北狹窄。
* 陝西省寶雞市
* 湖北省荊州市
* 安徽省淮南市，全城街道沿淮河以南的 206 國道方向建設，從西向東成帶狀分佈，南北狹窄。
* 四川省攀枝花市

### 沙烏地阿拉伯

* The Line，2021 年沙烏地阿拉伯宣布將投資 1000－2000 億美元，在沙漠中新建一座智慧城市「線城」（The Line），屬於新未來城的組成部分之一，東西長約 170 公里，南北寬僅 200 米，海拔 500 米，規劃可容納 900 萬人口，占地面積僅 34 平方千米。

## 參考文獻

## 參見

* 帶狀聚落
线型聚落

**帶狀聚落**或稱**線性聚落**（英語：linear settlement），是一類地理學概念，指一個中小型聚落或房屋群落是以一段長線分布。大多數沿主要交通道路、河流、運河等，其形成原因有物理限制特徵，比如山脈、海岸線、峽谷等，比如香港的維多利亞港。帶狀聚落通常沒有一個明顯的中心，比如三叉路或綠色帶，呈現狹長的特徵。

## 概述

在道路沿線形成的聚落，道路往往預示著聚落形成，聚落並隨後與交通道路同時發展，形成一些特點。通常，單行道路會產生一側的聚落。其中英格蘭諾福克的米勒堡即是一個例子。隨後聚落會逐步擴大，增加從原來的主要街道而生的側轉彎區。比如英格蘭的紹斯波特。

一個帶狀聚落通常與帶狀發展有區別，後者是由一個已成型的城鎮及主幹線向外擴散而生。

線性村（linear village），或稱「鏈村」（chain village）也是一類帶狀聚落。

## 參考
线天竺鲷

**細條銀口天竺鯛**（學名：_Jaydia lineata_）又稱**細紋天竺鯛**、**細條天竺鯛**、**天竺鯛**、**線天竺鯛**、**橫紋天竺鯛**、**細條紋天竺鯛**、**細條天竺魚**、**細條擬天竺鯛**，為天竺鯛科銀口天竺鯛屬的一個種。分布於西北太平洋水深 46 至 100 公尺處，包括日本、韓國、中國海域。模式產地在日本長崎。

其種加詞「_lineata_」意為「線條狀的」。

## 特徵

本魚體延長而側扁，眼大，口大略下位。魚體呈銀白色，體邊緣顏色略深，體被櫛鱗，在身體側邊上的 10 至 12 條的褐色條紋，這些條紋的數目與寬度隨著棲息地改變。背鰭硬棘 8 枚；背鰭軟條 9 枚；臀鰭硬棘 2 枚；臀鰭軟條 8 枚，體長可達 9 公分。

## 生態

本魚從海岸的小水灣到較深的水域的沙泥底上都可發現其蹤跡，繁殖季節是從七月到九月，雄魚具有口孵習性，卵約 7 日化成仔魚，由雄魚吐出，具短暫的仔魚飄浮期。

## 經濟利用

食用魚，可做成魚漿。

## 參考文獻
线头弯线鳚

**線頭彎線䲁**（學名：_Helcogramma habena_），又名**哈氏彎線䲁**、**狗鰷**、**三鰭䲁**，為三鰭䲁科彎線䲁屬的魚類。分布於台灣島等。該物種的模式產地在菲律賓巴坦群島 (Batane)。

## 參考文獻
线头礁

**線頭礁**位於南沙群島東南部，是榆亞暗沙東段的一個珊瑚礁。中國漁民向稱「線排頭」。1983 年中國地名委員會公布的標準名稱為「線頭礁」。整個榆亞暗沙目前由馬來西亞實際控制，中國和菲律賓也聲稱擁有主權。

## 參考資料
线头阻塞

**隊頭阻塞**（英語：**Head-of-line blocking**，縮寫：HOL blocking）在計算機網絡的範疇中是一種性能受限的現象。它的原因是一列的第一個數據包（隊頭）受阻而導致整列數據包受阻。例如它有可能在緩存式輸入的交換機中出現，有可能因為傳輸順序錯亂而出現，亦有可能在 HTTP 流水線中有多個請求的情況下出現。

## 交換機中的隊頭阻塞

一個交換機有可能由緩存式輸入埠、交換架構以及緩存式的輸出埠所組成。如果在輸入埠處使用了先進先出（FIFO）的策略，那麼就只有最先進入的數據包可以被處理。而此時如果最先進入的數據包由於目標輸出埠正忙而無法被處理的話，那麼更晚到達的數據包就沒有辦法被處理（即便是更晚到達的數據包的目標輸出埠並沒有處於忙碌的狀態）。輸出正忙的情況有：

* 存在輸出的競態關係；
* 或者更常見的情況是輸出緩存已滿，從而導致了阻塞現象（例如多個輸入的數據傳輸速率超過了輸出的傳輸速率）。

如果沒有隊頭阻塞的話，新到達的數據包就有可能繞開被阻礙的數據包而被導向它們各自的（沒有處於阻塞狀態的）目標輸出埠了。這種現象有可能在緩存式輸入的系統中對性能造成極大的影響。

### 解決隊頭阻塞

解決這個問題的其中一個方法是使用虛擬輸出隊列。只有在緩存式輸入的交換機中才會出現隊頭阻塞的情況。如果交換機內部的帶寬足夠的話，緩存輸入就是沒有必要的了 —— 所有的緩存都可以在輸出處被處理，從而也避免了隊頭阻塞。這樣的無緩存式輸入架構在中小型規模的乙太網交換機中非常常見。

## 參考資料
线孔菌属

**線孔菌屬**（學名：_Porogramme_）是多孔菌科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 白紋線孔菌 _Porogramme albocincta_ (Cooke & Massee) Gibertoni
* _Porogramme aurantiotingens_ (Ellis & T.Macbr.) Pat.
* _Porogramme azurica Ryvarden_
* _Porogramme carneopallens Pat._
* _Porogramme dussii_ (Pat.) Pat.
* _Porogramme graphica_ (Bres.) Pat.
* _Porogramme lateritia_ (Pat.) Pat.
* _Porogramme richeriae_ (Pat.) Pat.
* _Porogramme stratosa_

## 參考文獻
线孢虫草菌科

**線蟲草科**（學名：Ophiocordycipitaceae）是真菌界子囊菌門糞殼菌綱肉座菌目下的一個科。共 6 個屬：

* 掘氏梅里屬 (_Drechmeria_)
* 鉤絲孢屬 (_Harposporium_)
* 線蟲草屬 (_Ophiocordyceps_)
* 多頭霉屬 (_Polycephalomyces_)
* 紫孢霉屬 (_Purpureocillium_)
* 彎頸霉屬 (_Tolypocladium_)

## 參考文獻
线完美图

在圖論中，**線完美圖 (line perfect graph)** 是其線圖為完美圖的圖。同樣的，這些圖中每個奇數長度的簡單環都是一個三角形。

若且唯若一個圖的任意雙連接組件都是二分圖、完全圖 $K_{4}$ 或三角形書 $K_{1,1,n}$ 時，該圖被稱為線完美的，因為這三種類型的雙連接組件本身是完美圖，其形成的線圖本身是完美的。 通過類似的推理，所有的線完美圖都是奇偶圖、梅尼爾圖和完全有序圖.

線完美圖推廣了二部圖，並與二部圖共同擁有最大匹配和最小頂點覆蓋有相同尺寸以及色指數等於最大度的性質。

## 參見

* 絞合圖，每一個外環都是三角形的圖

## 參考文獻
线密度

**線密度**也稱為**纖度**，是指一物體單位長度下的質量，可用來描述線或是其他一維物體的密度。一般會用 $\mu $ （或 _λ_）來表示。國際單位制下線密度的單位為公斤每公尺，國際符號為 kg/m。

## 定義公式

一個一維物體的線密度定義如下：

　
: $\mu ={\frac {\partial m}{\partial x}}$

其中

　
: _m_ 為質量

　
: _x_ 為沿著一維物體的座標

對於一般長度 _L_，質量 _m_ 的均質物體，其線密度可簡化為初等數學形式：

　
: $\mu ={\frac {m}{L}}$

## 定義公式的變形使用

根據線密度的定義式，經變形，可得

　
: $m=\int _{0}^{L}\mu (x)\,\mathrm {d} x$ 。

在已知線密度 _μ_ 及長度 _L_ 的情況下，可以利用上式求出該物體的質量。並且該式適用於自然界中的任何物體，且不受物質狀態的影響。該式已經在凝聚態物理學、固體物理學、流體力學、連續介質力學等眾多物理學分支當中得到了廣泛的應用。

 

## 單位

常用單位包括：

* 公斤每公尺（kg/m）
* 盎司每英尺（oz/ft）
* 盎司每英寸（oz/in）
* 磅每碼（lb/yd）：北美的鐵路工業以此作為鐵軌的線密度單位。
* 磅每英尺（lb/ft）11
* 磅每英寸（lb/in）
* 丹尼（Denier）：是纖維的的線密度單位，定義為長度 9,000 公尺下的質量（以克為單位）。
* 特克斯（Tex）：是國際單位制下專用於纖維的線密度單位，定義為長度 10,000 公尺下的質量（以克為單位）。
线小卷蛾属

**線小卷蛾屬**（學名：_Zeiraphera_）為卷蛾科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 明暗線小卷蛾 _Zeiraphera argutana_
* _Zeiraphera atra_ Falkovich, 1965
* 雙色線小卷蛾 _Zeiraphera bicolora_ Kawabe, 1976
* _Zeiraphera caeruleumana_ Kawabe, 1980
* 加拿大線小卷蛾 _Zeiraphera canadensis_ Mutuura & Freeman, 1966
* _Zeiraphera claypoleana_ Riley, 1882
* 丁香線小卷蛾 _Zeiraphera corpulentana_ Kennel, 1901
* 白色線小卷蛾 _Zeiraphera demutana_
* _Zeiraphera fortunana_ Kearfott, 1907
* _Zeiraphera fulvomixtana_ Kawabe, 1974
* 甘肅線小卷蛾 _Zeiraphera gansuensis_ Liu & Nasu, 1993
* 松線小卷蛾 _Zeiraphera griseana_ (Hübner, 1799)
* _Zeiraphera hesperiana_ Mutuura & Freeman, 1966
* _Zeiraphera hiroshii_ Kawabe, 1980
* 合歡山線小卷蛾 _Zeiraphera hohuanshana_ Kawabe, 1986
* _Zeiraphera isertana_ (Fabricius, 1794)
* 落葉松線小卷蛾 _Zeiraphera lariciana_ Kawabe, 1980
* _Zeiraphera luciferana_ Kawabe, 1980
* 黑線小卷蛾 _Zeiraphera nigra_ Kawabe, 1995
* 太平洋線小卷蛾 _Zeiraphera pacifica_ Freeman, 1966
* _Zeiraphera ratzeburgiana_ (Saxesen, 1840)
* 冷杉線小卷蛾 _Zeiraphera rufimitrana_ (Herrich-Schäffer, 1851)
* _Zeiraphera shimekii_ Kawabe, 1974
* _Zeiraphera smaragdina_ Razowski, 1963
* 綠色線小卷蛾 _Zeiraphera subcorticana_
* 鈴木線小卷蛾 _Zeiraphera suzukii_ Oku, 1968
* 台灣線小卷蛾 _Zeiraphera taiwana_ Kawabe, 1986
* _Zeiraphera thymelopa_ Meyrick, 1938
* _Zeiraphera truncata_ Oku, 1968
* _Zeiraphera virinea_ Falkovich, 1965

## 參考文獻
线尺蛾属

**線尺蛾屬**（學名：_Culpinia_），也稱**赤線尺蛾屬**，為尺蛾科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 赤線尺蛾 _Culpinia diffusa_ (Walker, 1861)
* _Culpinia prouti_ (Thierry-Mieg, 1913)

## 參考文獻
线尾榕

**線尾榕**（學名：_Ficus filicauda_）是桑科榕屬的植物。分布於印度、緬甸以及中國大陸的西藏、雲南等地，生長於海拔 2,000 米至 2,700 米的地區，多生長於林中，目前已由人工引種栽培。

## 異名

* Ficus filicauda Hand.-Mazz. var. longipes S. S. Chang
* Ficus longipes Chang

## 參考文獻
线尾燕

**線尾燕**（學名：Hirundo smithii）是燕科中的一種小型鳥類，以昆蟲為主食。主要分布在撒哈拉沙漠以南的非洲地區，亞洲南部的印度地區也有分布。一般來說線尾燕都是留鳥，但偶爾也會觀察到印度和巴基斯坦的線尾燕南下過冬。

## 外觀

線尾燕辨認起來並不困難，它的腹部接近純白色，背部則為深紫色，頭部的羽毛是栗色的。乍一看線尾燕似乎只有一個短短的尾巴，在近處觀察才能發現它及其細長的突出尾羽，雄性的尾羽比雌性的還要更長一些。

## 習性

線尾燕屬於一夫一妻制，它們通常將巢穴建築在靠近河邊的地方。巢穴由雄鳥和雌鳥共同建造，通常是以泥土混合上唾液與少量雜草構成的。

## 外部連結

* 線尾燕的視頻影像 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
线尾锥齿鲷

**線尾錐齒鯛**（學名：_Pentapus setosus_）為錐齒鯛科錐齒鯛屬的魚類，俗名線尾鯛。分布於印度洋與太平洋西部至澳大利亞以及西沙群島海域、廣西、廣東沿海等。

## 參考文獻
线岛

**萊恩群島**（英語：**Line Islands**），又譯「線島群島」，是太平洋中部的一個群島，主島為聖誕島，由 11 組環礁組成，其中 8 組環礁屬吉里巴斯，3 組環礁是美國領地（賈維斯島、金曼礁和帕邁拉環礁）。該群島原位於國際換日線以東，但吉里巴斯政府在 1995 年把日期線東移，使屬於該國部分的萊恩群島改用東十四區時間（即比夏威夷時間早一整天），以消除與首都塔拉瓦在日期上相差一天的不便。該群島陸地總面積 538 平方公里，人口 8813 人。

吉里巴斯於 1972 年宣布獨立後，美國宣布對萊恩群島中的 10 組環礁擁有主權。1979 年吉里巴斯與美國簽署《塔拉瓦條約》，並 1983 年 9 月 23 日生效。內容為美國正式放棄對其中 7 組環礁的主權，吉里巴斯則承認美國對 3 組環礁的主權。

\* 潟湖有星號標誌的區域都包含在上一列，因為它們是島嶼地區，不同的是一個典型的環礁的情況下，內陸水域完全密封了
线序剪股颖

**線序剪股穎**（學名：_**Agrostis sinkiangensis**_）為禾本科剪股穎屬下的一個種。種加名 _sinkiangensis_ 意為「新疆的」。

## 參考資料

* 线序剪股颖 _Agrostis sinkiangensis_. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].
线异蓝蛤

**線異藍蛤**（學名：_Anisocorbula lineata_），是海螂目抱蛤科異籃蛤屬的一種。主要分布於中國大陸，常棲息在潮下帶 49 米。

其種加詞「_lineata_」意為「線條狀的」。

## 參考文獻
线形动物

**線形動物門**（學名：Nematomorpha），俗稱**鐵線蟲**、**馬毛蟲**、**馬鬃蟲**或**髮形蟲**，是原口動物中一個擬寄生物的門，具有假體腔，但成蟲沒有排泄器官，消化道退化。線形動物門大約有 320 種。這些物種在形態上跟線蟲動物門非常相似，因而得名。常作為動物學的實驗材料。

## 分類

線形動物門包括 2 綱，即鐵線蟲綱和游線蟲綱，前者生活於淡水水域和潮濕的土壤，後者分佈於海洋。每個綱都只有一個目，詳細如下：
線形動物門分為 2 個：

* 鐵線蟲目（Gordioidea）
  * 索鐵線蟲科 Chordodidae
    * 索鐵線蟲屬 Chordodes
* 游線蟲目（Nectonematoidea）
  * ?
    * 游線蟲屬（Nectonema）

## 形態特徵

線形動物的幼蟲營寄生生活。牠們的身體有一個鑽孔裝置，可以鑽進宿主，而一般都是蟋蟀或螳螂等肉食昆蟲。成年動物離開宿主只是為了產卵，而且必須是在水體、特別是在溪流上。目前學界發現鐵線蟲宿主至少有六個與中央神經系統相關的蛋白質家族出現異常，其中也包含了與視覺相關的蛋白質，有實驗顯示被寄生的蟋蟀會反常地朝反光亮區移動，因此在自然界牠們會受反光的水所吸引而主動跳水，而非因失足落水。

## 感染

成蟲在水中獨自生活。感染途徑極其特殊。通過飲水感染。因為鐵線蟲成蟲需要在水中生長和交配。幼蟲在節肢動物體內會誘使寄生體去尋找水源，所以水源有節肢動物屍體的時候，不建議飲用，以免不慎喝下受污染的水。

## 參考文獻

* Pechenik, Jan A. Four Phyla of Likely Nematode Relatives. Biology of the Invertebrates 6th International. Singapore: Mc-Graw Hill Education (Asia). 2010: 452–457. ISBN 978-0-07-127041-0.

## 參見

* 線蟲動物門（Nematoda）
* 韓國災難電影《鐵線蟲入侵》

## 外部連結

* Hairworm Biodiversity Survey. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Capinera, J. L. Horsehair Worms, Hairworms, Gordian Worms, Nematomorphs, _Gordius_ spp. (Nematomorpha: Gordioidea). （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） University of Florida Institute of Food and Agricultural Sciences. Published 1999, revised 2005.
* YouTube 上的 Nematomorph worm – Behavior modification of cricket by nematomorph worm
* Gordian Worm discussed on RadioNZ _Critter of the Week_, 6 November 2015 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Minor, M.A.; Robertson, A.W. Nematoda. Soil Bugs – An Illustrated Guide to New Zealand Soil Invertebrates 2015-04-29. 2006 [2016-08-13]. （原始內容存檔於 2021-03-09） （英語）.
线形卷叶杜鹃

**線形卷葉杜鵑**（學名：**_Rhododendron roxieanum_ var. _oreonastes_**）為杜鵑花科杜鵑屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线形叶苞繁缕

**線形葉苞繁縷**（學名：**_Stellaria crassifolia_ var. _linearis_**）為石竹科繁縷屬下的一個變種。

## 參考文獻
线形城市

**線形城市**（西班牙語：Ciudad lineal，英語：Linear city），亦稱為**線性城市**、**帶形城市**、**帶狀城市**，簡而言之是城市形態呈線型分布的規則或理念，通常與組團式城市、放射型城市相對。西班牙工程師阿圖羅・索里亞 - 馬塔於 1882 年首先基於此形態提出了城市與區域規劃理念。同時，有一些城市由於地理條件的限制，本身規模分布即為線型。

2010 年 6 月 3 日，烏克蘭著名建築設計師伊格爾・斯維斯頓在上海世博會期間展示了他關於未來城市的設計理念「線性城市」。

## 背景

索里亞 - 馬塔提出線型城市的背景是，適逢鐵路交通大規模發展的時期，鐵路是安全、高效和經濟的交通工具，把遙遠的城市連接了起來，並使這些城市得到了很快的發展，在各個大城市內部及其周圍，地鐵線和有軌電車線的建設改善了城市地區的交通狀況，加強了城市內部及與其腹地之間的聯繫，從整體上促進了城市的發展。

按照索里亞 - 馬塔的理念，從核心向外擴展的城市形態已經過時，它們只會導致城市擁擠和衛生惡化，在新的集約運輸方式的影響下，城市將依賴交通運輸線組成城市的網絡。而線形城市就是沿交通運輸線布置的長條形的建築地帶，他認為未來的城市是「只有一條寬 500 米的街區，要多長就有多長」。其核心目的是似城市中的居民既可以享受城市型的設施又不脫離自然。

## 線形城市的基本原則

索里亞 - 馬塔提認為線形城市的基本原則中最重要的一條原則是「城市建設的一切其他問題，均以城市運輸問題為前提」。這樣的城市結構使城市中的人從一個地點到其他任何地點在路程上耗費的時間陽少。城市平面應當呈規矩的幾何形狀，在具體布置時要保證結構對稱，街坊呈矩形或梯形，建築用地應當至多只占 1/5，要留有發展的餘地，要公正地分配土地等原則。

城市擴張時，可以增加新的街坊，因此城市只會伸長，而不會展寬。

## 具體實踐

19 世紀時，按照索里亞・馬塔的設想，線形城市首次在馬德里的線型之都區（Ciudad Lineal）落成，它規劃佈置於阿圖羅・索里亞（Arturo Soria）大道兩側，但是在 1920 年代末由蘇聯規劃師尼古拉・亞歷山德羅維奇・米利廷提倡。

儘管線形城市理論有很多問題，但是它對現代的都市計畫建設產生了深遠影響。後來的一些都市計畫理論沿襲了沿交通線進行組團帶狀發展的思想。例如哥本哈根的指狀布局就是城市沿交通線建設的例子。

### 中國

其重要特徵為城市（或城市的一部分）由一條橫穿整個城市的街道構成，其他重要道路與街道和設施以平行與該中心街道而成，而與此垂直的街道長度較短，城市以長方形或帶狀形狀特徵為主。這類城市往往受到地理和其他政策條件的限制，修建成此種格局。但是，它們尺度遠遠大於阿圖羅・索里亞設想的 500 米，不屬於其「線形城市」的範疇。

* 廣東省深圳市，由於深圳河阻隔，深圳以深南路為主幹道，從東向西成帶狀分布，南北狹窄。
* 廣東省廣州市白雲區東側同和街道附近區域，以廣州大道為中心街道，從南向北成帶狀分布，東西狹窄。
* 甘肅省蘭州市，全城街道沿黃河方向建設，從東向西成帶狀分布，南北狹窄。
* 陝西省寶雞市
* 湖北省荊州市
* 安徽省淮南市，全城街道沿淮河以南的 206 國道方向建設，從西向東成帶狀分佈，南北狹窄。
* 四川省攀枝花市

### 沙烏地阿拉伯

* The Line，2021 年沙烏地阿拉伯宣布將投資 1000－2000 億美元，在沙漠中新建一座智慧城市「線城」（The Line），屬於新未來城的組成部分之一，東西長約 170 公里，南北寬僅 200 米，海拔 500 米，規劃可容納 900 萬人口，占地面積僅 34 平方千米。

## 參考文獻

## 參見

* 帶狀聚落
线形嵩草

**線形嵩草**（學名：_**Kobresia duthiei**_）為莎草科嵩草屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线形文字A

**線形文字 A** 是一種古代克里特島上使用的未解讀文字。它的破解是考古學上的「聖杯」。它的一種關聯文字，線形文字 B 於 1950 年被英國語言學家麥可・文特里斯破譯，證明其為希臘語的一種古代書寫形式。

## 演進歷史

儘管這兩種文字共用許多符號，使用線形文字 B 所表達的音節來套用線形文字 A 所得到的結果和任何已知的語言都沒有關係。這種語言被命名為米諾斯語 (Minoan language)，或真克里特語。使用時間對應於前 1800 年至前 1450 年之米諾斯文明，先於約前 1450 年邁錫尼人入侵的階段。

由於米諾斯語言已經失傳，所以很難判斷對它的破譯是正確的，或只是因為錯誤的符號 - 聲音轉換而導致的無意義的語言。然而，最簡單的途徑可能就是假設線性文字 A 的音等同於已經解讀了的線性文字 B。一個由 John Younger 維護的網站 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）保留了所有已知的線形文字 A 的聲音轉寫。一些宗教套路已經被識別出來，有些甚至顯現出與埃特魯里亞語相近的語法結構。

由於未被解讀，這種文字的特點很難界定。不過可以列舉一些粗略的特徵。它是一種意音文字，包括 60 個表示音節的符號，以及 60 個表意符號表達聲音、物體或抽象概念。它通常從左向右書寫在泥版上。

對線形文字 A 有爭議的解讀包括：將它與閃米特文字進行聯繫 [2][3]，或者將它界定為 aeolic 方言的希臘語字母 [4]。

## Unicode 編碼

Unicode 7.0 編碼線性文字 A 於 U+10600 - U+1077F 範圍內。

## 參見

* 米諾斯文明
* 線形文字 B（書寫邁錫尼希臘語的文字）
* 費斯托斯圓盤
* 克里特象形文字
* 愛琴數字
* 賽普勒斯音節文字
* 自源文字

## 參考

## 外部連結

* Omniglot （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 線性文字 A 字母 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 線性文字 A 文本 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线形文字B

**線形文字 B** 是希臘邁錫尼文明時期的一種音節文字。線形文字 B 出現於青銅時代晚期，早於希臘字母（約公元前 15 世紀）數個世紀，隨著邁錫尼文明的衰落而消逝。寫有線形文字 B 的泥板大部分發現於克諾索斯、科多尼亞、皮洛斯、底比斯、邁錫尼等地。後繼的希臘黑暗時代，目前尚未發現線形文字 B 的實物。

1952 年，麥可・文特里斯成功釋讀線形文字 B。線形文字 B 主要在克里特島和希臘本土南部地區使用，時間大約為西元前 1500 年 - 西元前 1200 年。 線形文字 B 似乎與更早的線形文字 A 有某種聯繫。

## 文字

### 音節符號

### 特殊和未知符號

### 表意符號

### 線形文字 B 的 Unicode 編碼

Unicode4.0 之後的為線形文字 B 提供了編碼碼位，其中音節符號碼位為 10000–1007F，表意符號碼位為 10080–100FF。

## 參見

* 線形文字 A
* 賽普勒斯音節文字

## 註釋

## 參考文獻

## 外部連結
线形海葵属

**線形海葵屬**（學名：_Nemanthus_）為線形海葵科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 安南線形海葵 _Nemanthus annamensis_ Carlgren, 1943
* 加州線形海葵 _Nemanthus californicus_ Carlgren, 1940
* 閃爍線形海葵 _Nemanthus nitidus_ (Wassilieff, 1908)

## 參考文獻
线形狸藻

**線形狸藻**（學名：_**Utricularia linearis**_）為狸藻屬食蟲植物。其種加詞「_linearis_」來源於拉丁文「_linea_」，意為「線」，指其線形的葉片。僅已知線形狸藻存在於澳大利亞北領地霍華德・斯普林斯的一個未名潟湖中。

## 參考文獻

## 外部連結
线形线双吸虫

**線形線雙吸蟲**（學名：_Nematobothrium filiforme_）為囊雙科線雙吸蟲屬的動物。分布於太平洋以及中國東海等海域，營寄生生活，宿主鮐魚，寄生部位為鰓。

## 參考文獻
线形线虫属

**線形線蟲屬**（學名：_Nemanema_）為吸咽線蟲科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Nemanema arenaria_ (Bussau, 1990) Shimada, Takeda, Tsune & Murakami, 2020
* _Nemanema brachyure_ (Allgén, 1959)
* _Nemanema campbelli_ (Allgén, 1932) Wieser, 1953
* _Nemanema circulosum_ (Gerlach, 1967) Gerlach & Riemann, 1974
* 柱狀尾線形線蟲 _Nemanema cylindraticaudatum_ (de Man, 1922) Filipjev, 1927
* _Nemanema filiforme_ (Filipjev, 1918) Filipjev, 1926
* _Nemanema minutum_ Sun, Huang & Huang, 2018
* _Nemanema obtusicauda_ (Allgén, 1959)
* _Nemanema obtusicaudatum_ Allgén, 1947
* _Nemanema obtusum_ (Villot, 1875) Filipjev, 1927
* _Nemanema rectoresectum_ Kreis, 1928
* _Nemanema rotundicaudatum_ (Ditlevsen, 1926) Filipjev, 1946
* _Nemanema sabulicola_ (Allgén, 1939) Wieser, 1953
* _Nemanema simplex_ Cobb, 1920

## 參考文獻
线形肖峭

**線形肖峭**（學名：_Tetragnatha filipes_）為肖峭科肖峭屬的動物。在中國大陸，分布於甘肅、四川等地。該物種的模式產地在甘肅。

## 參考文獻
线形草沙蚕

**線形草沙蠶**（學名：_**Tripogon filiformis**_）為禾本科草沙蠶屬下的一個種。

## 參考文獻
线形虫动物门

**線形動物門**（學名：Nematomorpha），俗稱**鐵線蟲**、**馬毛蟲**、**馬鬃蟲**或**髮形蟲**，是原口動物中一個擬寄生物的門，具有假體腔，但成蟲沒有排泄器官，消化道退化。線形動物門大約有 320 種。這些物種在形態上跟線蟲動物門非常相似，因而得名。常作為動物學的實驗材料。

## 分類

線形動物門包括 2 綱，即鐵線蟲綱和游線蟲綱，前者生活於淡水水域和潮濕的土壤，後者分佈於海洋。每個綱都只有一個目，詳細如下：
線形動物門分為 2 個：

* 鐵線蟲目（Gordioidea）
  * 索鐵線蟲科 Chordodidae
    * 索鐵線蟲屬 Chordodes
* 游線蟲目（Nectonematoidea）
  * ?
    * 游線蟲屬（Nectonema）

## 形態特徵

線形動物的幼蟲營寄生生活。牠們的身體有一個鑽孔裝置，可以鑽進宿主，而一般都是蟋蟀或螳螂等肉食昆蟲。成年動物離開宿主只是為了產卵，而且必須是在水體、特別是在溪流上。目前學界發現鐵線蟲宿主至少有六個與中央神經系統相關的蛋白質家族出現異常，其中也包含了與視覺相關的蛋白質，有實驗顯示被寄生的蟋蟀會反常地朝反光亮區移動，因此在自然界牠們會受反光的水所吸引而主動跳水，而非因失足落水。

## 感染

成蟲在水中獨自生活。感染途徑極其特殊。通過飲水感染。因為鐵線蟲成蟲需要在水中生長和交配。幼蟲在節肢動物體內會誘使寄生體去尋找水源，所以水源有節肢動物屍體的時候，不建議飲用，以免不慎喝下受污染的水。

## 參考文獻

* Pechenik, Jan A. Four Phyla of Likely Nematode Relatives. Biology of the Invertebrates 6th International. Singapore: Mc-Graw Hill Education (Asia). 2010: 452–457. ISBN 978-0-07-127041-0.

## 參見

* 線蟲動物門（Nematoda）
* 韓國災難電影《鐵線蟲入侵》

## 外部連結

* Hairworm Biodiversity Survey. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Capinera, J. L. Horsehair Worms, Hairworms, Gordian Worms, Nematomorphs, _Gordius_ spp. (Nematomorpha: Gordioidea). （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） University of Florida Institute of Food and Agricultural Sciences. Published 1999, revised 2005.
* YouTube 上的 Nematomorph worm – Behavior modification of cricket by nematomorph worm
* Gordian Worm discussed on RadioNZ _Critter of the Week_, 6 November 2015 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Minor, M.A.; Robertson, A.W. Nematoda. Soil Bugs – An Illustrated Guide to New Zealand Soil Invertebrates 2015-04-29. 2006 [2016-08-13]. （原始內容存檔於 2021-03-09） （英語）.
线形蛇属

**寧陝線形蛇**（學名：_Stichophanes ningshaanensis_）原名**寧陝小頭蛇**，為游蛇科**線形蛇屬**（學名：_Stichophanes_）中唯一的一種，是中國的特有物種。分布於陝西等地，常見於針闊混交林邊緣的灌木叢開闊處。其生存的海拔範圍為 1400 至 1650 米。該物種的模式產地在陝西寧陝。

## 分類變動

本種發表描述時被歸隸小頭蛇屬（_Oligodon_）。2014 年，學者通過形態比較、分子系統發育分析和捕食行為觀察等對本種的系統地位做了探討，將其從小頭蛇屬中分出，訂立線形蛇屬，為單型屬單型種。

## 形態特徵

寧陝線形蛇身體細長，呈圓柱形；頭部橢圓形，中部寬，基部收窄，頭頸部區分不明顯。身體背面整體黃棕色，在左右兩側第 2、3 行背鱗間具 1 條黑色縱紋，從頸部起一直延伸至尾端；腹鱗黃色，從第 4 枚腹鱗開始，每枚腹鱗前端均有 1 黑色斑紋，一直延伸到肛鱗，形成 1 行斷續的黑色縱線；尾下鱗灰色；頭背部頂鱗、額鱗以及眶上鱗有黑色斑紋；頸部脊鱗具 1 道黑色縱紋。

## 參考文獻
线形醋菌属

**線形醋菌屬**（學名：_Acetofilamentum_）為擬桿菌目擬桿菌科的一屬厭氧革蘭氏陰性菌。直杆、彎杆和螺桿菌。此屬的模式種也是惟一種為堅實線形醋菌 (_Acetofilamentum rigidum_)。

## 下屬物種

* 堅實線形醋菌 _Acetofilamentum rigidum_ Dietrich et al. 1989

## 參考文獻

* LPSN - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
线性一致性

**線性一致性**（Linearizability），或稱**原子一致性**或**嚴格一致性**指的是程序在執行的歷史中在存在可線性化點 P 的執行模型，這意味著一個操作將在程序的調用和返回之間的某個點 P 起作用。這裡「起作用」的意思是被系統中並發運行的所有其他執行緒所感知。

## 歷史

線性一致性是 _Maurice P. Herlihy_ 與 _Jeannette M. Wing_ 共同提出的關於並行對象行為正確性的一個條件模型。在此之前，Lamport 已經提出了順序一致性的概念。

## 嚴格的定義

### I/O 自動機

_Herlihy_ 的論文中採用了 _Nancy A. Lynch_ 和 _Mark R. Tuttle_ 所發明的 I/O 自動機（I/O automata） 模型來定義線性一致性的概念。在 I/O automata 中程序的執行用 **歷史**(History/schedule) 來描述。所謂歷史就是指一個有限的方法調用和響應事件構成的集合。嚴格地：我們先定義_執行片段_(Execution fragment) 為序列： ${s_{0},e_{1},s_{1},....e_{n},s_{n}}$ ，其中 $s_{i}$ 為此 I/O 自動機的狀態集，定義_執行序列_(Execution sequence) 為 $s_{0}$ 是初始狀態的執行片段。那麼_歷史_就是執行序列中的事件子序列。在我們即將研究的並發系統中，_歷史_中的輸出事件 (Output event) 和輸入事件 (Input event) 分別對應執行緒 P 對對象 X 的調用 (Invoke) 和響應 (Response)。下面將響應事件記做 $R(P,res,X)$ ，將調用事件記做 $I(P,op,X)$ 其中 P 為執行緒名稱，op 為操作名稱，X 為對象名稱，res 為返回值。

### 基本概念

* 定義響應事件 $R(P,res,X)$ 與調用事件 $I(P',op,X')$ 相匹配 (match)，如果 P=P',X=X'。
* 順序歷史 (Sequential history)：歷史 H 是順序的，如果滿足以下兩個條件：
  * H 中的第一個成員為調用事件；
  * 除了 H 中的最後一個調用事件之外，H 由相鄰的、兩兩相匹配的調用事件和響應事件組成。
* 並發歷史 (Concurrent history)：不是順序歷史的歷史稱為並發歷史。
* 在執行緒 P 上的子歷史 (Process subhistory) $H|P$ 定義為 H 在執行緒 P 上的射影，即 H 中所有執行緒名為 P 的事件構成的子集。
* 如果對於 H 中任意的 P，H|P 是順序歷史，則稱 H 是良形式的 (well-formed)。
* 等價的兩個歷史 H 與 H'： $H\iff H'$ 定義為 $\forall P,H|P=H'|P$ 。
* 操作 (Operation) _e_ 定義為相匹配的一對調用事件和響應事件。
* 完備化函數 Complete (H)：Complete (H) 的結果是包含在 H 中的、最大的、僅含有互相匹配的調用事件和響應事件的時間序列。
* 歷史集 S 是前綴閉 (prefix-closed) 的，如果 $\forall H\in S,\forall e,H^{e}\in S$ ，其中 $H^{e}$ 代表 H 中以操作 e 結尾的一個前綴。
* 對象 X 順序性說明 (Sequential specification) 定義為對象 X 的前綴閉的順序歷史集。順序性說明描述了一個對象所有可能的順序行為。
* 合法的 (Legal) 順序歷史指的是 $\forall x,H|x$ （指 H 中對象為 _x_ 的那些事件）屬於 _x_ 的順序性說明。

### 線性一致性的形式化定義

* 對於給定的一個歷史 H，其中必然蘊含著一個非自反的偏序關係 $<_{H}$ （可稱之為「之前」 - precede），其定義如下： $e_{0}<_{H}e_{1}$ ， 若 $res(e_{0})$ 在 $inv(e_{1})$ 之前。
* 如果滿足以下條件，則定義_歷史_ **H** 是線性一致的 (或_可線性化的_-linearizable)：
1. 首先我們將 **H** _擴展_為 $\mathbf {H'} $ ；
2. $Complete(\mathbf {H'} )$ 等價於一個合法的順序歷史 S；
3. $<_{H}\subseteq <_{S}$

## 例子

## 線性一致性的性質

* 線性一致性最重要的性質就是其「局部性」（Local property, 或可組合性 - Compositional），即數個線性一致單對象歷史的組合也是線性一致的。
* 線性一致性的非阻塞性 (Non-blocking property)：執行緒 P 對完全操作 (total function) 的調用永遠不會阻塞。

## 嚴格一致性

## 相關的話題

* 任務並行
* 內存一致性模型
* 順序一致性

## 參考資料

1. Linearizability: A Correctness Condition for Concurrent Objects, _MAURICE P. HERLIHY_ and _JEANNETTE M. WING_ Carnegie Mellon University
线性代数基本定理

**線性代數基本定理**是秩為 _r_ 的 _m_×_n_ 矩陣 _A_ 的奇異值分解:

　
: $A=U\Sigma V^{T}\ $

對於矩陣 $A\in \mathbf {R} ^{m\times n}$ ( $A$ 有 $m$ 行及 $n$ 列) 產生了四個_基本線性子空間_:

Secondly:

1. In $\mathbf {R} ^{n}$ , $\mathrm {ker} (A)=(\mathrm {im} (A^{T}))^{\perp }$ , 也就是，零空間與行空間的正交補相同.
2. In $\mathbf {R} ^{m}$ , $\mathrm {ker} (A^{T})=(\mathrm {im} (A))^{\perp }$ , 也就是，左零空間為列空間的正交補.

子空間的維數遵從秩 - 零化度定理.

進一步，所有這些空間本質地定義於– 不必考慮基的選擇 – 抽象向量空間，算子，對偶空間 $A\colon V\to W$ 與 $A^{*}\colon W^{*}\to V^{*}$ : $A^{*}$ 的核與像是 $A$ 的上核與余象.

## 參見

* 秩－零化度定理
* 閉值域定理

## 參考文獻

* Strang, Gilbert. _Linear Algebra and Its Applications_. 3rd ed. Orlando: Saunders, 1988.
* Strang, Gilbert, The fundamental theorem of linear algebra (PDF), American Mathematical Monthly, 1993, **100** (9): 848–855, JSTOR 2324660, doi:10.2307/2324660

## 外部連結

* Gilbert Strang, MIT Linear Algebra Lecture on the Four Fundamental Subspaces （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, from MIT OpenCourseWare
线性代码序列和跳转

**線性程式碼順序及跳轉**（Linear code sequence and jump）簡稱 **LCSAJ**，是軟體測試相關的術語。其廣義的定義是一種程式分析方式，可以識別出要測試程式碼中的結構單元。其主要用途是用在動態軟體分析中，來確認「測試到什麼程度才算是足夠？」。動態軟體分析用來衡量軟體測試資料的品質以及有效性，而其量化數據是由要測試程式碼中的結構單元數量來確認。動態分析若是用來量化測試資料中的結構單元數量，此分析也會稱為是結結構覆蓋率分析。

線性程式碼順序及跳轉也有狹義的定義，是程式碼中明確定義的一段連續程式碼，此定義下的 LCSAJ 也稱為跳躍 — 跳躍路徑（JJ-path）。

## 歷史

LCSAJ 分析法是由 Michael Hennell 教授提出，目的是為了評估原子核物理學用到的數學函式庫的品質。Hennell 教授後來成立了 LDRA 公司，將為計劃開發的測試平台商品化販售，也就是後來的 LDRA Testbed。

LCSAJ 是從 1976 年開始的，現在也稱為是跳躍 — 跳躍路徑（JJ-path）。

## LCSAJ 程式區塊的定義及特點

LCSAJ 是程式路徑中的一部份，包括一段線性（連續）程式碼，後面有條件流程跳躍指令，並且包括以下三部份的程式碼
：

* 線性程式碼的啟始
* 線性程式碼的結束
* 線性程式碼結束後，依控制流程會跳躍到的目的程式。

LCSAJ 和（最大的）基礎區塊不同，LCSAJ 可以彼此重疊，因為可能在 LCSAJ 程式碼中間會出現跳躍到其他程式的跳躍指令，而基礎區塊程式碼中間不允許有跳躍指令。而且，條件式跳躍就會產生互相重疊的 LCSAJ，條件成立時會執行程式碼 A，條件不成立時會執行程式碼 B，這就產生二段重疊的 LCSAJ。因此，每一個基礎區塊都是 LCSAJ，但 LCSAJ 可能會包括一個到多個基礎區塊。根據 1986 年的一篇文章指出，LCSAJ 的大小多半是基礎區塊的四倍。

以下是用到基礎區塊的正式 LCSAJ 定義：

> 一個到多個連續編號 _p_, (_p_+1), ..., _q_ 基礎區塊程式單元的序列，之後有一個控制流程的跳躍，可能是跳出此程式碼單元，或是到編號為 _r_ 的基礎區塊，_r_≠(_q_+1)。有關編號 _p_，可能 _p_=1，或者有其他的基礎區塊會跳到編號為 _p_ 的基礎區塊（在 LCSAJ 的跳躍指令中，會說明要跳躍到的基礎區塊）
> 
> 

根據 Jorgensen 2013 年版的教科書，在英國以外，且不是 ISTQB 以外的文獻中，會將此敘述稱為是決策到決策路徑（DD-path）。

## 有效測試的比率

覆蓋率分析度量可以確認測試進行的程度如何。最基本的度量是有執行到敘述，相對於所有敘述的比例，有效測試比率 1（TER1）：

$$
TER_{\text{1}}={\frac {\text{number of statements executed by the test data}}{\text{total number of executable statements}}}
$$

也有較高階的覆蓋率分析度量，例如考慮執行到控制流跳躍的比例，或是執行到 LCSAJ 的比例：

$$
TER_{\text{2}}={\frac {\text{number of control-flow branches executed by the test data}}{\text{total number of control-flow branches}}}
$$

$$
TER_{\text{3}}={\frac {\text{number of LCSAJs executed by the test data}}{\text{total number of LCSAJs}}}
$$

上述的度量有階層的關係，若 TER3 = 100%，表示 TER2 = 100%，且 TER1 = 100%。

TER1 和 TER2 的度量約在 1970 年代初期出現，TER3 則是在 1970 年代末期。在 DO-178 標準剛開始時，有要求 TER1 = 100%，後來在 1992 年加上 MC/DC（修改條件判斷覆蓋）的額外要求。許多專案會強制要求更高階的 TER3 = 100%，例如航太、通訊以及銀行。在使用 TER3 時，有一個實務上的問題，是許多 LCSAJ 有包括互相矛盾的條件，因此無法執行到。

## 例子

考慮以下的 C 語言程式：

這段程式中對應的 LCSAJ 程式啟始、結束及跳轉目標列表如下：

從這段程式可以看出 LCSAJ 識別到的程式碼可能會包括決策點，表示有經過決策判斷，判斷後的結果是繼續執行後面的程式。例如例子中的 LCSAJ 2 就包括了 `while` 指令，而當時的情形是 `(count < ITERATIONS)` 條件成立。

每一行程式都會劃分在一個或是多個 LCSAJ 範圍內，因此有每一行的 LCSAJ 密度，例如第 17 行出現在 6 個 LCSAJ 範圍內，因此其 LCSAJ 密度為 6。在評估程式的可維護性時很有幫助，每一行的 LCSAJ 密度也反映了修改那一行會影響的 LCSAJ 數量。

若測試資料可以使所有的 LCSAJ 都至少執行一次，就滿足 TER3 = 100% 的覆蓋率等級。

## 參考資料
线性作战

**線式作戰**是指交戰雙方的戰場具有清晰的交戰線，作戰方法以近乎線性規則的方式來運行，交戰過程中雙方的戰場呈現出相互對峙的線狀界限，而且有明確的前後方區分。這種戰爭方式在二次大戰之前一直是戰場的主流，但是已不再適用於當今的戰爭形態。

## 沒落

在索姆河戰役期間，英軍對德軍的進攻方面，是透過連續的密集炮火掩護下，步兵再以排程橫列的方式（線式戰術）進軍。此戰役防守方以機槍、火炮構成壕溝戰強大的防禦體系。使進攻方耗損大量的步兵，而仍不能順利攻佔敵軍的陣地。而當時進攻的英軍士兵以步槍為主要武器，對於防禦方的打擊有限，甚至根本無法對付德軍防禦的強大火力。大部分的士兵未到達戰壕前線就已倒下。此後英國開始嘗試使用新型武器─坦克。

## 另見條目

* 斜線式戰術
线性公园

**帶狀公園**是一種長條形的布景公園，公園可以坐落在城市或者郊區。帶狀公園主要分為兩種，第一種是基於鐵軌步道建成的，當城市內的鐵軌廢棄以後，狹長的軌道空間需要重新利用。有些城市在移除了鐵軌和枕木之後，在原址上建立了帶狀公園，以供居民散步或者騎行。另一部分公園是利用地形優勢，沿著運河、小溪、城牆、輸電系統、公路或者海岸線 的條狀公共空間無法得到合理的使用，於是建成公園。帶狀公園在部分地區也被稱作綠道，在澳大利亞也被稱作前濱道（英語：foreshoreway）。

## 案例

最早的應用實例大概是波士頓的綠寶石項鍊公園。它由占地 1,100 - 英畝（4.5 - 平方公里）的一長串公園組成，公園之間由園景高速公路（一種寬闊的，兩側有風景的公路）和波士頓、布魯克萊恩的水道連接。綠寶石項鍊的名字起源於公園的設計與地理環境，這一連串公園像一串綠寶石項鍊掛在波士頓半島的「頸部」。公園由弗雷德里克・勞・奧姆斯特德於 1837 年設計，把波士頓公園、波士頓公共花園和「偉大的鄉村公園」富蘭克林公園連在一起。工程於 1878 年開工，清理和控制波士頓地區的沼澤，建成了現在的後灣和後灣沼澤。1880 年，奧姆斯特德提議將泥濘河納入公園規劃，水流疏通後形成蜿蜒的溪水流入查爾斯河。奧姆斯特德的設計中有一條步道沿著這條溪流在濕地延伸，隨著平緩的溪流穿過眾多小池塘。公園的濕地部分在世紀之交完成，但是波士頓灣的部分公園一直未能完成。隨後，汽車的發展嚴重干擾了最初的設計理念。

後來，英格蘭在那些容易出現洪澇的河邊興建了許多帶狀公園。這些季節性淹沒的灘涂不能很好的用於城市發展，於是市政府在這裡建起了公園等娛樂設施供居民放鬆。英格蘭在 60 年代末期建立的新城鎮米爾頓凱恩斯對帶狀公園進行了充分的詮釋，大烏茲河沿岸的洪澇區和烏澤爾河支流沿岸共建有 9 處帶狀公園。

在大倫敦地區、埃塞克斯郡和赫特福德郡，利谷公園長約 26 英里（42 公里），占地 10,000 - 英畝（40 - 平方公里）。公園的起點是泰晤士河，沿著利河的河漫灘修建，途徑紐漢區、哈克尼區、哈林蓋區、恩菲爾德區、沃爾瑟姆森林區、切森特、布羅克斯和霍茲登，一直延伸到韋爾。作為大倫敦地區最大的公園，其面積是里奇蒙公園的四倍多，從大倫敦的邊界延伸到鄰近的赫特福德郡和埃塞克斯郡。

德國柏林的毛爾公園是一個比較新的例子。該公園建設在著名的前柏林圍牆原址和臨近的死亡帶。波蘭克拉科夫的普蘭提公園圍繞著克拉科夫老城建設，這裡曾經是中世紀時的城牆。公園長達 4 公里（2.5 英里），面積約為 52 英畝（0.21 平方公里），由 30 個風格各異、裝飾有不同紀念碑和噴泉的小花園串聯而成。該公園深受克拉科夫人歡迎，在夏季，這裡的池塘噴泉、差點攤位和涼爽的避暑點使其成為附近最繁華的街道。

在很多國家的城市中，帶狀公園隱藏在住宅區內。例如加拿大的薩斯卡通，居民房屋面朝街道，背面通向有花草樹木和小徑的小型帶狀花園。美國亞特蘭大正在規劃的 BeltLine 系統緊緊包圍著城市的中央商務區，公園裡有人行步道和輕軌線。

## 帶狀公園列表

### 歐洲

#### 法國

* 巴黎，勒內・杜蒙綠色長廊

#### 德國

* 柏林，毛爾公園
* 漢諾瓦，米特爾蘭運河 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 漢諾瓦，凱特・布魯克公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

#### 愛爾蘭

* 都柏林，菟絲子公園
* 都柏林，蘭斯多恩谷公園

#### 葡萄牙

* 波瓦桑德聖伊里婭 (塔霍河)，塔霍斯帶狀公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

#### 西班牙

* 巴塞隆納，薩格雷拉帶狀公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 瓦倫西亞，圖里亞花園

#### 英國

* 英格蘭，北安普敦郡和萊斯特郡布蘭普頓谷路
* 英格蘭，倫敦，霍格米爾河公園
* 英格蘭，東倫敦，邁爾恩德公園,

### 北美洲

#### 加拿大

* 安大略省，多倫多，Beltline 帶狀公園和西多倫多鐵路
* 紐芬蘭與拉布拉多省，聖約翰大廣場， 帶狀公園步道 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 魁北克省，魁北克市，Parc linéaire de la rivière Saint-Charles （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 魁北克省，聖 - 傑羅姆 - 蒙特 - 勞里埃，Parc Linéaire Le P'tit Train du Nord
* 不列顛哥倫比亞省，溫哥華，Strathcona Linear Park

#### 美國

* 維吉尼亞州，北卡羅來納州，藍嶺山行車通道
* 華盛頓哥倫比亞特區、西維吉尼亞州和馬里蘭州，切薩皮克和俄亥俄運河國家歷史公園
* 加利福尼亞州，內河碼頭
* 佛羅里達州，迪爾菲爾德海灘，Pastor Willie James Ford, Sr. Linear Park
* 麻薩諸塞州，灰西鯡帶狀公園
* 麻薩諸塞州，波士頓，查爾斯河濱公園
* 麻薩諸塞州，波士頓，東波士頓綠道
* 新澤西州，聯合縣 (新澤西州)，伊莉莎白河濱大道
* 麻薩諸塞州，波士頓，羅斯・甘迺迪綠道
* 伊利諾州，芝加哥，布魯明代爾小道
* 伊利諾州，芝加哥，伯納姆綠道
* 密西根州，底特律，Dequindre Cut
* 加利福尼亞州，洛杉磯，大公園
* 加利福尼亞州，洛杉磯，好萊塢中央公園
* 紐約州，紐約市，高線公園
* 印第安納州，印第安納波利斯，印第安納波利斯文化步道
* 紐約州，紐約市，海洋大道
* 紐約州，紐約市，東部大道
* 紐約州，紐約市，布朗克斯，莫紹魯大道
* 新澤西州，聯合縣 (新澤西州)，帕塞伊克河濱大道
* 紐約州，紐約市，布朗克斯，佩勒姆大道
* 新澤西州，聯合縣 (新澤西州)，拉威河大道
* 加利福尼亞州，舊金山，跨灣換乘樞紐
* 紐約州，紐約市，皇后區，長島機動車大道
* 紐約州，紐約市，哈德遜河公園
* 明尼蘇達州，明尼阿波利斯，中城綠道
* 明尼蘇達州，明尼阿波利斯，步道網絡
* 維吉尼亞州，里奇蒙，詹姆斯河公園系統
* 維吉尼亞州，北維吉尼亞，華盛頓和奧多明尼昂鐵路區域公園
* 華盛頓州，西雅圖，高速公路公園
* 德克薩斯州，聖安東尼奧，聖安東尼奧河濱步道
* 亞利桑那州，圖森，迴路

#### 墨西哥

* 阿瓜斯卡連特斯州，Línea Verde

### 亞洲

#### 阿聯

* 阿治曼，Al zorah 帶狀公園

#### 以色列

* 特拉維夫，雅孔公園

#### 日本

* 札幌市，大通公園

#### 菲律賓

* 馬尼拉，Moriones 廣場
* 南甘馬粦省，Camaligan，Camaligan 河濱公園,

#### 台灣

* 臺北市，心中山線形公園
* 臺中市，草悟道

#### 韓國

* 首爾，首爾 7017

### 澳洲

* 阿德萊德，斯特靈帶狀公園
* 阿德萊德，斯特河帶狀公園
* 雪梨，貨運線公園
* 阿德萊德，托倫斯帶狀公園

## 參見

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* Larry Houstoun's Urban Public Spaces & Business Improvement Districts （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线性关系

在現代學術界中，**線性關係**一詞存在 2 種不同的含義。其一，若某數學函數或數量關係的函數圖形呈現為一條直線或線段，那麼這種關係就是一種**線性**的關係。其二，在代數學和數學分析學中，如果一種運算同時滿足特定的「加性」和「齊性」，則稱這種運算是**線性**的。

## 定義

如果稱一個數學函數 $L(x)$ 為線性的，可以是指：

* 定義 1： $L(x)$ 是個只擁有一個變數的一階多項式函數，即是可以表示為 $L(x)=kx+b$ 的形式（其中 $k,b$ 為常數）。
* 定義 2： $L(x)$ 具有以下兩個性質：
  * 可加性： $L(x+t)=L(x)+L(t)$
  * 一次齊次性： $L(mx)=mL(x)$

需要注意這 2 種定義分別描述的是 2 類**不同**的事物。**研究高等數學的數學家一般只認定義 2**（有例外，如高等數學「線性回歸」理論中「線性函數」概念的定義），但初等數學和許多非數學學科的書籍會習慣把定義 1 當作線性關係的概念（有的沒有明確給出定義，但確是如此理解和使用的）。這種術語間的細微差異如果不注意的話，就容易引起混淆。

定義 1 的定義動機是把函數圖像為直線的數量關係稱作線性的關係。從這種幾何意義出發，定義 1 本來不具有對多元函數進行推廣的必要，因為形如 $f(x_{1},x_{2},...,x_{n})=k_{1}*x_{1}+k_{2}*x_{2}+...+k_{n}*x_{n}+b$ 的函數（其中各個 $k_{i}$ 和 $b$ 均為常數）的圖形根本不是直線，而是平面或超平面，因此也就談不上「線」性了。但還是有這種做法出現，如有「多元線性方程組」的叫法（叫「多元超平面方程組」可能更合適）。

但是，如果只考慮二維實數平面，則定義 1 可藉由坐標移軸之後而符合定義 2 的型式。故要視定義 1. 為線性，實質上需要嚴格的限制條件，或者說，定義 1 其實是由定義 2 在受到某些條件限制下所產生的變化形式。

## 例子

* 按照定義 1，一次函數描述的都是不同變量間的線性的數量關係。而高次函數描述的都不是線性的數量關係。比如 $y_{1}=3x$ ， $y_{2}={\frac {1}{3}}x$ 和 $y_{3}=3x+1$ 都屬於這種意義下的線性函數，但 $y_{4}=x^{2}$ ， $y_{5}=x+z$ ， $y_{6}=x+z+2$ 和 $y_{7}=xz$ 則不是。（如果將這種意義下的「線性」概念推廣到多元函數，則 $y_{6}$ 也能算。事實上，「多元線性回歸」中的「線性」指的就是這種線性。）
* 而按照定義 2，若以一元函數為例，則截距為 0 的一次函數（即正比例函數）屬於線性函數，但截距不為 0 的一次函數不屬於線性函數。又如 $y_{1}=3x$ ， $y_{2}={\frac {1}{3}}x$ 和 $y_{5}=x+z$ 都屬於這種意義下的線性函數，但 $y_{3}=3x+1$ ， $y_{4}=x^{2}$ ， $y_{6}=x+z+2$ 和 $y_{7}=xz$ 都不是。

## 數學

在初等數學中（主要是與方程組及一次函數有關的理論），使用的是定義 1。

但在高等數學（尤其是純數學）中所說的線性一般是用定義 2 來給出定義。如對線性相關和線性變換的定義。但初等數學中有關「線性」的一些習慣術語也然在高等數學沿用，如**線性回歸**。

## 物理

在物理學中，線性的 2 種含義都有出現。「線性」如果是源於形容圖像的形狀，則其含義按定義 1 理解。比如線性元件的概念。一般在需要作圖的實驗物理學中會經常遇到這種含義，尤其是中學物理。「線性」如果是涉及數學分析學（比如說高等線性代數（即線性泛函分析）或微分方程理論）的概念，則其含義按定義 2 理解。一般在用到較多高深數學的理論物理學中會經常遇到這種含義。

## 應用

直線的圖像容易分辨。斜率和截距通常也是變量的函數，通過測定斜率和截距，可以推知一些主要變量的數值。對於某些非直線的函數關係，比如 $y=k*x^{2}$ （假定 $k$ 是未知的常係數），如果要驗證實驗所得的數據是否符合該非線性關係式，直接描點連線作圖是難以直觀地判斷出數據與假設關係式的接近程度的（畫出來是個拋物線）。這時可以嘗試使用變量替換的方法，把非線性關係轉換為線性關係，從而便於作圖，也便於判斷。對等式兩邊同時取對數可得 $\log {y}=\log {(k*x^{2})}\rightarrow \log {y}=\log {k}+2*\log {x}$ ，作代換 $y_{1}=\log {y},x_{1}=\log {x},b=\log {k}$ ，則可得 $y_{1}=b+2*x_{1}$ 。這時再作圖，就容易看出數據和假設模型的偏離程度，還可以根據截距 b 估算出參數 k 的數值。這種將非線性關係轉換為線性關係後再作圖的方法只適用於少數函數，但因為作圖的結果一目了然，所以是一種重要的數據處理方法。

## 另見

* 非線性關係

## 腳註與參考資料

### 腳註

### 腳註所引資料

* 杜傑，劉啟華。非线性科学的回顾。南京工業大學學報 (中國社會科學院官方網站). 2004 年，(02 期). （原始內容存檔於 2016-08-09） （中文（中國大陸））. 所謂線性，是指量與量之間的關係用直角坐標系形象地表示出來時是一條直線。在數學上，主要通過對算子的描述來討論系統的線性與否... 線性系統中部分之和等於整體，描述線性系統的方程遵從疊加原理，即方程的不同解加起來仍然是方程的解。
* 梁燦彬，秦光戎，梁竹健。电磁学。普通物理學教程 第 2 版。高等教育出版社. 2004. ISBN 7-04-013840-9 （中文（中國大陸））.
* 趙凱華，陳熙謀。电磁学。新概念物理教程 第 1 版。高等教育出版社. 2003. ISBN 7-04-011693-6 （中文（中國大陸））.
线性内插法

**線性插值**是數學、計算機圖形學等領域廣泛使用的一種簡單插值方法。

## 如何進行線性插值

假設我們已知坐標 (_x_0, _y_0) 與 (_x_1, _y_1)，要得到 [_x_0, _x_1] 區間內某一位置 _x_ 在直線上的值。根據圖中所示，我們得到

　
: ${\frac {y-y_{0}}{x-x_{0}}}={\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}}.\,\!$

由於 _x_ 值已知，所以可以從公式得到 y 的值

　
: $y=y_{0}+(x-x_{0}){\frac {y_{1}-y_{0}}{x_{1}-x_{0}}}=y_{0}+{\frac {(x-x_{0})y_{1}-(x-x_{0})y_{0}}{x_{1}-x_{0}}}$

已知 _y_ 求 _x_ 的過程與以上過程相同，只是 _x_ 與 _y_ 要進行交換。

## 線性插值近似法

線性插值經常用於已知函數 _f_ 在兩點的值要近似獲得其它點數值的方法，這種近似方法的_誤差_定義為

　
: $R_{T}=f(x)-p(x)\,\!$

其中 _p_ 表示上面定義的線性插值多項式

　
: $p(x)=f(x_{0})+{\frac {f(x_{1})-f(x_{0})}{x_{1}-x_{0}}}(x-x_{0}).\,\!$

根據羅爾定理，我們可以證明：如果 _f_ 有二階連續導數，那麼誤差範圍是

　
: $|R_{T}|\leq {\frac {(x_{1}-x_{0})^{2}}{8}}\max _{x_{0}\leq x\leq x_{1}}|f''(x)|.\,\!$

正如所看到的，函數上兩點之間的近似隨著所近似的函數的二階導數的增大而逐漸變差。從直觀上來看也是這樣：函數的曲率越大，簡單線性插值近似的誤差也越大。

## 應用

線性插值經常用於補充表格中的間隔部分。假設一個表格列出了一個國家 1970 年、1980 年、1990 年以及 2000 年的人口，那麼如果需要估計 1994 年的人口的話，線性插值就是一種簡便的方法。

兩值之間的線性插值基本運算在計算機圖形學中的應用非常普遍，以至於在計算機圖形學領域的行話中人們將它稱為 **lerp**。所有當今計算機圖形處理器的硬體中都集成了線性插值運算，並且經常用來組成更為複雜的運算：例如，可以通過三步線性插值完成一次雙線性插值運算。由於這種運算成本較低，所以對於沒有足夠數量條目的光滑函數來說，它是實現精確快速查找表的一種非常好的方法。

## 歷史

線性插值從遠古以來就一直用於補充表格中的間隔，它經常用於天文學數據。人們相信公元前最後三個世紀的塞琉西王朝、公元前 2 世紀的希臘天文學家與數學家喜帕恰斯就曾經使用了這種方法。在托勒密於公元 2 世紀所作的《天文學大成》（Almagest）中亦可以見到對於線性插值的描述。

## 其它

在一些要求較高的場合，線性插值經常無法滿足要求。在這種場合，可以使用多項式插值或者樣條插值來代替。

線性插值可以擴展到有兩個變量的函數的雙線性插值。雙線性插值經常作為一種粗略的抗混疊濾波器使用，三線性插值用於三個變量的函數的插值。線性插值的其它擴展形勢可以用於三角形與四面體等其它類型的網格運算。

## 參考文獻

* E. Meijering (2002). 插值年表：從古代天文學到現代信號與圖像處理 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. _Proceedings of the IEEE_ **9** (3), 319–342.

## 參見

* 雙線性插值
* De Casteljau 算法

## 外部連結

* cut-the-knot 上的 直線方程 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* cut-the-knot 上的 拉格朗日多項式與插值 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线性函数

在數學裏，**線性函數**（又稱**一次函數**）在不同的領域中有多於一個用途和含意。

## 初等數學用法

在初等代數與解析幾何，**線性函數**是只擁有一個變數的一階多項式函數或者是只有常數的函數，因為在直角坐標系中這些函數的圖形是直線。所以，這些函數是**線性的**。線性函數可以表達為**斜截式**：

　
: $f(x)=kx+b\,\!$ （ $k$ 為常數且 $k$ ≠ $0$ ）；

其中， $k\,\!$ 是斜率， $b\,\!$ 是 y - 截距，即函數的圖形與 y - 軸相交的 y - 坐標。改變斜率 $k\,\!$ 會使直線更陡峭或平緩。改變 y - 截距 $b\,\!$ 會將直線向上或下平移。

以下三個直線函數的圖形展示於圖右：

 * $f_{1}(x)=2x+1\,\!$ ，
* $f_{2}(x)={\frac {x}{2}}+1\,\!$ ，
* $f_{3}(x)={\frac {x}{2}}-1\,\!$ 。

當 $k$ 或 $b$ 不同時，一次函數經過的象限也不同，見下表：

## 高等數學用法

在高等數學裏，**線性函數**是一種線性映射，是在兩個向量空間之間，維持向量加法與純量乘法的映射。

　
: $f(\mathbf {x} +\mathbf {y} )=f(\mathbf {x} )+f(\mathbf {y} )$

　
: $f(a\mathbf {x} )=af(\mathbf {x} )$

例如我們用坐標向量 來表示 $x\,\!$ 與 $f(x)\,\!$ ，那麼線性函數可以表達成

　
: $f(x)=\mathrm {M} x\,\!$ ，當中 $M\,\!$ 為矩陣。

## 參見

* 仿射變換
* 等差數列
线性分类器

在機器學習領域，分類的目標是指將具有相似特徵的對象聚集。而一個**線性分類器**則透過特徵的線性組合來做出分類決定，以達到此種目的。對象的特徵通常被描述為特徵值，而在向量中則描述為特徵向量。

## 定義

如果輸入的特徵向量是實數向量 ${\vec {x}}$ ，則輸出的分數為：

　
: $y=f({\vec {w}}\cdot {\vec {x}})=f\left(\sum _{j}w_{j}x_{j}\right)$ ，

其中 ${\vec {w}}$ 是一個權重向量，而 _f_ 是一個函數，該函數可以通過預先定義的功能塊，映射兩個向量的點積，得到希望的輸出。權重向量 ${\vec {w}}$ 是從帶標籤的訓練樣本集合中所學到的。通常，"f" 是個簡單函數，會將超過一定閾值的值對應到第一類，其它的值對應到第二類。一個比較複雜的 "f" 則可能將某個東西歸屬於某一類。

對於一個二元分類問題，可以設想成是將一個線性分類利用超平面劃分高維空間的情況：
在超平面一側的所有點都被分類成 "是"，另一側則分成 "否"。

作為最快分類器，線性分類器通常應用於對分類速度有較高要求的情況下，特別是當 ${\vec {x}}$ 為稀疏向量時。雖然如此，決策樹可以更快。此外，當 ${\vec {x}}$ 的維度很大時，線形分類器通常表現良好。如文本分類時，傳統上， ${\vec {x}}$ 中的一個元素是文章所使用到的某個辭彙的出現的次數。在這種情況下，分類器應被適當地正則化。

## 生成模型與判別模型

有兩種類型用來決定 ${\vec {w}}$ 的線性分類器。第一種模型條件機率 $P({\vec {x}}|{\rm {class}})$ 。這類的算法包括：

* 線性判別分析（LDA） --- 假設為高斯條件密度模型。
* 樸素貝葉斯分類器 --- 假設為條件獨立性假設模型。

第二種方式則稱為判別模型（discriminative models），這種方法是試圖去最大化一個訓練集（training set）的輸出值。在訓練的成本函數中有一個額外的項加入，可以容易地表示正則化。例子包含：

* Logit 模型 --- ${\vec {w}}$ 的最大似然估計，其假設觀察到的訓練集是由一個依賴於分類器的輸出的二元模型所產生。
* 感知元（Perceptron） --- 一個試圖去修正在訓練集中遇到錯誤的算法。
* 支持向量機 --- 一個試圖去最大化決策超平面和訓練集中的樣本間的邊界（margin）的算法。

**注意：**相對於名字，線性判別分析在分類學並不屬於判別模型這類。然而，當我們比較線性判別分析和另一主要的線性降維算法：主成分分析，它的名字則是有意義的。線性判別分析是一個監督式學習算法，會使用資料中的標籤。而主成分分析是一個不考慮標籤的非監督式學習算法。簡而言之，這個名字是一個歷史因素。

判別訓練通常會比模型化條件密度函數產生較高的準確。然而，在處理遺失資料時，使用條件密度模型通常是更為簡單的。

所有以上所列線性分類器演算法，只要使用 kernel trick 都可被轉成在另一個向量空間的非線性演算法。

## 另見

* 二次分類器
* 統計分類

## 參考文獻

### 引用

### 來源
线性剪辑

**線性剪輯**（英語：**Linear Editing**），是在影像中進行最後階段後期製作的編輯過程，是指利用錄影帶按時序進行順時剪輯。

在**線性剪輯**中必須有兩、三部放影機（內含 TBC）、一部錄放影機、影像特效機、混音器、控制盤、信號產生器及示波器等設備，由於花費昂貴，故一般只會由電視台使用。

**線性剪輯**需利用錄影帶進行，會先使用母帶（Master）錄製另一部錄影機的畫面，然後根據母帶時間，順次序將片段放入。

## 歷史

影音尚未數位化的時代，影片剪輯採用線性剪輯方式，也就是拍攝的母帶和成品帶必須同步邊放邊錄。而過去的影帶上通常會有三個主要軌道：影像軌（Video Track）、音軌（Sound Track）和控制軌（Control Track）。其中控制軌是用來紀錄 TimeCode 和影音同步的軌道。由於控制軌的存在，就產生了 Assemble 和 Insert 兩種剪輯方式。

## 相關條目

* 非線性剪輯
线性加速定理

在計算複雜性理論中，圖靈機的**線性加速定理**是指：給定任意實數 _c_ > 0 ，如果有任意圖靈機在 f (_n_) 時間內可以解決一個問題 _L_ 則一定存在另一個圖靈機可以在 cf (_n_) + _n_ + 2 的時間內解決這個問題 _L_。

## 簡要證明

這裡提供一個對於 _c_ = 1/2 時的簡要的證明思路。假設一個包含有 _k_ 條帶和 _s_ 個狀態的圖靈機 M 可以在 f (_n_) 的時間內解決這個問題，構造一個新的圖靈機 M' 包含 _k_3 條帶，每一個符號表示一個 M 中連續的三個符號的一個區塊，即 M' 的帶上的符號是 M 上的符號的壓縮表示 —— M' 的第 _i_ 格上的符號表示 M 的第 2_i_-1 格、第 2_i_ 格和第 2_i_+1 格的一個區塊上的符號（注意：這些區塊之間是交疊的）。在一個計算步驟中，M' 模擬 M 的計算步驟直到 M 的讀寫頭離開 M' 當前讀寫頭所表示的對應區塊到左側或右側的下一格（這一模擬可以在一步中完成，因為 M 在不離開 M' 中對應區塊或重複一個狀態的情況下最多有 _3sk_3 種狀態）。在這一模擬過程中， M 有可能接受（解決此問題），對應的 M' 也會接受（解決此問題）；或者 M 會一直循環下去，對應的 M' 會什麼也不做（或也對應的一直循環下去）。

最後一點需要注意的地方是：由於區塊可以交疊，因此這些區塊可能會在交疊出包含不連續的字符。在這種情況下，最接近當前讀寫頭位置的區塊才是正確的。當發生從一個區塊到另一個區塊的轉換時，圖靈機的狀態被用來暫時記錄開始區塊的那些交疊的符號，直到其可以被複製到目的區塊的對應位置。

這一構造需要 M' 的每一步計算要對應 M 的至少兩步計算。因此 M' 在最初的花費線性步驟的將輸入帶轉換為壓縮表示的步驟之後，最多還需要不會超過 f (_n_)/2 步。

這一證明可以被很容易的推廣到所有的 _c_ > 0 的情況，通過讓每個區塊使用更多相鄰的符號來實現。一種叫做「帶壓縮定理」的相似技術可以用來在圖靈機所需的空間上去掉常因數。

## 引用