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线性群

在數學中，一個**矩陣群**（matrix group）_G_ 由某個體 _K_（通常為了方便是固定的）上可逆方塊矩陣組成，群運算分別為矩陣乘法與矩陣乘法的逆運算。更一般地，我們可考慮一個交換環 _R_ 上的 _n_ × _n_ 矩陣（矩陣的大小限制為有限，因為任何群可表示為任何體上一個無限矩陣群）。**線性群**（linear group）是同構於一個體 _K_ 上矩陣群的抽象群，換句話說，在 _K_ 上有一個忠實有限維表示。

任何有限群是線性的，因為利用凱萊定理可以實現為置換矩陣。在無限群中，線性群組成有趣且易於處理的一類。非線性群的例子包括所有「足夠大」群；例如一個無限集合的無限對稱群。

## 基本例子

在一個交換環 _R_ 上 _n_ × _n_ 矩陣集合 _M_R(_n_,_n_) 在矩陣加法與乘法下自身是一個環。 _M_R(_n_,_n_) 的單位群稱為在環 _R_ 上 _n_ × _n_ 矩陣的一般線性群，記作 _GL_n(_R_) 或 _GL_(_n_,_R_)。所有矩陣群是某個一般線性群的子群。

## 古典群

某些已被證明有研究價值或性質較好的矩陣群是所謂的古典群。當矩陣群的係數環是實數，這些群是典型李群。當底環是一個有限體，古典群是李型群。這些群在有限單純群分類中起著重要的作用。

## 有限群作為矩陣群

任何有限群同構於某個矩陣群。這類似於凱萊定理說每個有限群同構於某個置換群。因為同構性質是遞移的，我們只需考慮怎樣從一個置換群構造一個矩陣群。

令 _G_ 是在 _n_ 點 (Ω = {1,2,…,n}) 上的置換群，設 {_g_1,...,_g_k} 是 _G_ 的一個生成集合。複數體上 _n_×_n_ 矩陣的一般線性群 _GL_n(**C**) 自然作用在向量空間 **C**n 上。設 _B_={_b_1,…,_b_n} 是 **C**n 的標準基。對每個 _g_i 令 _M_i 屬於 _GL_n(**C**) 是將每個 _b_j 送到 _b_gi(_j_) 的一個矩陣。這就是如果置換 _g_i 將點 _j_ 送到 _k_ 則 _M_i 將基向量 _b_j 送到 _b_k。 令 _M_ 是 _GL_n(**C**) 中由 {_M_1,…,_M_k} 生成的子群。_G_ 在 Ω 上的作用恰好與 _M_ 在 _B_ 上的作用相同。可以證明將每個 _g_i 送到 _M_i 的函數擴張成一個同構，這樣每個置換群同構於一個子群。

注意到體（上面用的是 **C**）是無關的，因為 _M_ 包含的元素矩陣分量只是 0 或 1。容易對任意體可做同樣的構造，因為元素 0 和 1 在每個體中。

舉一例，令 _G_ = _S_3，3 個點的對稱群。設 _g_1 = (1,2,3) 和 _g_2 = (1,2)，則

　
: $M_{1}={\begin{bmatrix}0&1&0\\0&0&1\\1&0&0\end{bmatrix}}$

　
: $M_{2}={\begin{bmatrix}0&1&0\\1&0&0\\0&0&1\end{bmatrix}}$

注意到 _M_1_b_1 = _b_2，_M_1_b_2 = _b_3 以及 _M_1_b_3 = _b_1。類似地，_M_2_b_1 = _b_2，_M_2_b_2 = _b_1 以及 _M_2_b_3 = _b_3。

## 表示論與特徵標理論

線性轉換與矩陣（一般地說）在數學中已被充分理解，在群的研究中被廣泛使用。特別是表示論研究從一個群到一個矩陣群的同態與特徵標理論研究從一個群到由一個表示的跡給出的一個體的同態。

## 例子

* 李群列表、有限單純群列表，以及單李群中有許多例子。
* 參見遞移有限群列表。

## 參考文獻

* Brian C. Hall _Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction_, 1st edition, Springer, 2006. ISBN 0-387-40122-9
* Wulf Rossmann, _Lie Groups: An Introduction Through Linear Groups (Oxford Graduate Texts in Mathematics)_, Oxford University Press ISBN 0-19-859683-9.
* _La géométrie des groupes classiques_, J. Dieudonné. Springer, 1955. ISBN 1-114-75188-X
* _The classical groups_, H. Weyl, ISBN 0-691-05756-7

## 外部連結

* EoM article _Linear groups_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线性聚落

**帶狀聚落**或稱**線性聚落**（英語：linear settlement），是一類地理學概念，指一個中小型聚落或房屋群落是以一段長線分布。大多數沿主要交通道路、河流、運河等，其形成原因有物理限制特徵，比如山脈、海岸線、峽谷等，比如香港的維多利亞港。帶狀聚落通常沒有一個明顯的中心，比如三叉路或綠色帶，呈現狹長的特徵。

## 概述

在道路沿線形成的聚落，道路往往預示著聚落形成，聚落並隨後與交通道路同時發展，形成一些特點。通常，單行道路會產生一側的聚落。其中英格蘭諾福克的米勒堡即是一個例子。隨後聚落會逐步擴大，增加從原來的主要街道而生的側轉彎區。比如英格蘭的紹斯波特。

一個帶狀聚落通常與帶狀發展有區別，後者是由一個已成型的城鎮及主幹線向外擴散而生。

線性村（linear village），或稱「鏈村」（chain village）也是一類帶狀聚落。

## 參考
线性脊状网

**線性脊狀網格**（Linear ridge networks）在火星各處的隕坑內外都有發現，這些特徵也被稱為「多邊形脊狀網格」、「箱形脊」和「網狀脊」等。脊線通常顯示為格子狀相交的大段直線，它們長數百米，高几十米，寬數米。據認為，撞擊會在地表形成裂縫，後來這些裂縫又充當了流體通道，液體使結構膠結凝固。隨著時間的推移，周圍的材料被侵蝕掉，從而留下了堅硬的凸脊。有理由認為，火星上的撞擊會產生裂縫，因為地球上的斷層常形成於撞擊坑中。可以猜測這些脊狀網格是岩脈，但與這些方向變化不定的凸脊相比，岩脈的走向或多或少是相同的。由於脊線出現在有粘土的地方，這些地層可作為粘土的標誌，粘土的形成需要水，這裡的水可以支持這些地方過去的生命，粘土也可以保存化石或其他曾經的生命痕跡。

這些山脊線可能產生於大型撞擊時，由熔融岩石和 / 或碎石（角礫岩）構成的裂縫、斷層或岩脈。2017 年，奎因（Quinn）和埃爾曼（Ehlmann）提出了一種沉積物堆積的形成機制，沉積物最終經歷成岩作用，導致體積縮小和斷裂，在侵蝕暴露出裂縫後，裂縫中灌滿了可能為酸性硫酸鹽流體的礦物。更多的侵蝕去除了較鬆軟的地層，留下了更耐侵蝕的凸脊 [。如果撞擊造成的岩脈是由撞擊熱量產生的純熔岩構成，則它也被稱為「假玄武玻璃」（pseudotachylite）。此外，由於撞擊中產生的熱量，可能還涉及到熱液作用。一組研究奧基隕擊坑的科研人員報告了熱液作的有力證據，該隕石坑中的脊線可能是在撞擊產生的裂縫之後形成的。他們通過火星勘測軌道飛行器上的儀器，發現了蒙脫石、二氧化矽、沸石、蛇紋石、碳酸鹽以及地球上撞擊誘發的熱液系統中常見的綠泥石 。其他研究火星隕石坑的科學家也提供了火星撞擊後熱液系統的另外證據 。

由於凸脊線似乎只發現於較舊的地殼中，據信，它們發生在火星地質史的早期，當時有更多更大的小行星撞擊該行星，這些早期撞擊可能導致早期地殼中布滿了相互連接的通道 。這些網格在包括阿拉伯高地（阿拉伯區）、子午線高原北部、太陽高原、諾亞高地（挪亞區）、亞特蘭提斯混沌和內彭西斯桌山群（第勒尼安海區）等火星許多區域都有發現。

在梅杜莎槽溝層東部發現了一處稍有不同的山脊地層；這些深色的凸脊有 50 米高並被侵蝕成黑色的巨石。有人認為，在被熔岩流包圍的梅杜莎槽溝地層中存在熔岩填塞的裂縫。

## 第勒尼安海區的線性脊狀網

其中一些可能形成於撞擊後產生的熱液系統。

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## 卡西烏斯區的線性脊狀網

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## 大瑟提斯區的線性脊狀網

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## 法厄同區的線性脊狀網

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## 亞馬遜區的線性脊狀網

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## 阿拉伯區的線性脊狀網

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## 阿耳卡狄亞區的線性脊狀網

* * * *

## 另請查看

* 撞擊坑
* 岩脈
* 火星地質

## 參引文獻

## 外部連結

* Zooniverse - Project - Planet four ridges （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） : help scientists exploring Mars by discovering networks of polygonal ridges
线性膨胀系数

**熱脹冷縮**是指物體受熱時會膨脹，遇冷時會收縮的特性，其形狀、體積、密度可能因此改變。由於物體內的粒子的平均動能是溫度的遞增函數，當溫度上升時，粒子的振動幅度加大，令物體膨脹；但當溫度下降時，粒子的振動幅度便會減少，使物體收縮。

熱脹冷縮是一般物體的特性，但是也有反例：4 度以下的水、銻、鉍、鎵和青銅等物質，在某些溫度範圍內受熱時收縮，遇冷時會膨脹，恰與一般物體特性相反。因此，水結冰時，冰是先在水面出現。由於鐵軌有熱脹冷縮的特性，因此鐵軌連結時須保持一定距離，避免軌道間互相擠壓導致變形。

每上升單位溫度的相對膨脹率（膨脹幅度與原大小之比）稱為**熱膨脹係數**（英語：coefficient of thermal expansion，簡稱 CTE），數值越大代表熱膨脹效應越顯著。此系數亦會隨溫度改變。

## 概述

### 估計膨脹

若系統的狀態方程已知，則可推導出任意溫度和壓強下熱膨脹的數值，還可計出其他態函數。

### 熱縮冷脹（負熱膨脹）

若干材料在特定溫度範圍內，加熱反而收縮，謂之熱縮冷脹、熱收縮、負熱膨脹。舉例，水的熱膨脹系數，在 3.983 °C 已跌至零，再降溫則系數變為負。換言之，水在該溫度時，密度取得最大值，傾向下沉。其效果是，即使在長時間零下的季節中，水體較深處仍能保持此溫度。同樣，較純的矽在 18 至 120 開爾文之間，熱膨脹系數為負。

### 膨脹的因素

不同於氣體或液體，固體傾向在熱膨脹期間保持自身形狀。

鍵較強時，熱膨脹的效果較弱。同時，高鍵能意味著高熔點，所以高熔點的物料一般膨脹得較不明顯。作為一般規律，液體略比固體膨脹得多，而玻璃又略比晶體膨張得多。於玻璃相變溫度，無定形物料出現重組，使熱膨脹系數和比熱出現獨有的間斷點。此種間斷點使學者得以量度過冷液體變為玻璃的相變溫度。液體轉變成玻璃時，若從外界加熱，深入液體內部的溫度或反而下降，即有一種「加熱反而降溫」的現象。

吸附或脫附水（或其他溶劑）亦可改變一些常見物體的體積。對許多有機物料而言，此效應遠大於熱膨脹。常見塑膠若暴露於水，長遠可膨脹多個百分點。

### 對密度的影響

熱膨脹改變物質粒子間的空間大小，所以會改變其體積，而對質量的影響則可以忽略（若考慮質能等價則不必為零）。如此，物質的密度亦會改變，影響所受浮力。不均勻受熱液體中，前述因素是對流的重要成因，所以說熱膨脹是風和洋流的成因之一。

## 熱膨脹系數

**熱膨脹係數**是溫度每升高一個單位時，物體較原先膨脹的比率。由於物體的大小可以用一個方向的尺寸（長度）或體積衡量，實際應用中，有兩種主要的熱膨脹係數，分別是：

線性熱膨脹係數（coefficient of linear thermal expansion，簡稱 CLTE，線脹係數）

　
: $\alpha ={\frac {1}{L}}\cdot {\frac {\mathrm {d} L}{\mathrm {d} T}}\approx {\frac {1}{L}}\cdot {\frac {\Delta L}{\Delta T}},$

和體積熱膨脹係數：

　
: $\gamma ={\frac {1}{V_{0}}}\left({\frac {\partial V}{\partial T}}\right)_{p},$

其中下標 $p$ 表示保持壓強不變。線脹係數是指固態物質當溫度改變 1 K（°C 亦同）時，其長度的變化和原長度的比值。各物體的線脹係數不同，一般金屬的線脹係數約在 10-6 K-1 的量級。

大多數情況之下，此係數為正值。也就是說溫度升高體積擴大。但是也有例外，當水在 0 到 4 攝氏度之間，會出現反膨脹。而一些陶瓷材料在溫度升高情況下，幾乎不發生幾何特性變化，其熱膨脹係數接近 0。

對各向同性物料，線膨脹系數 $\alpha $ 與體膨脹系數 $\gamma $ 的關係為 $\gamma =3\alpha $ 。

對常見物料如金屬和化合物，熱膨脹系數與熔點 $T_{\mathrm {m} }$ 大致成反比。舉例對金屬有

　
: $\alpha \approx {\frac {0.020}{T_{\mathrm {m} }}},$

而對鹵化物和氧化物則有

　
: $\alpha \approx {\frac {0.038}{T_{\mathrm {m} }}}-7.0\cdot 10^{-6}\,\mathrm {K} ^{-1}.$

## 例子

氣體為理想氣體。

## 參考文獻

## 外部連結

* Glass Thermal Expansion （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Thermal expansion measurement, definitions, thermal expansion calculation from the glass composition
* Water thermal expansion calculator （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* DoITPoMS Teaching and Learning Package on Thermal Expansion and the Bi-material Strip （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Engineering Toolbox – List of coefficients of Linear Expansion for some common materials （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Article on how αV is determined （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* MatWeb: Free database of engineering properties for over 79,000 materials （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* USA NIST Website – Temperature and Dimensional Measurement workshop （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Hyperphysics: Thermal expansion （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Understanding Thermal Expansion in Ceramic Glazes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线性表

**線性表**（英語：Linear List）是由 n（n≥0）個資料元素（結點）a [0]，a [1]，a [2]…，a [n-1] 組成的有限序列。

其中：

* 資料元素的個數 n 定義為表的長度 = "list".length () （"list".length () = 0（表里沒有一個元素）時稱為空表）
* 將非空的線性表（n>=1）記作：（a [0]，a [1]，a [2]，…，a [n-1]）
* 資料元素 a [i]（0≤i≤n-1）只是個抽象符號，其具體含義在不同情況下可以不同

一個資料元素可以由若干個資料項組成。資料元素稱為記錄，含有大量記錄的線性表又稱為檔案。這種結構具有下列特點：存在一個唯一的沒有前驅的（頭）資料元素；存在一個唯一的沒有後繼的（尾）資料元素；此外，每一個資料元素均有一個直接前驅和一個直接後繼資料元素。

## 線性表的儲存結構

* 順序表
* 連結串列
  * 單連結串列
    * 動態單連結串列
    * 靜態單連結串列
  * 雙連結串列
  * 迴圈連結串列
    * 單迴圈連結串列
    * 雙迴圈連結串列

## 參見

* 資料結構
* 連結串列
* 順序表
* 陣列
* 佇列
* 堆疊
* 廣義表
线性规划的松弛

在數學中，0-1 整數規劃的**線性規劃的鬆弛**是這樣的問題：把每個變量必須為 0 或 1 的約束，替換為較弱的每個變量屬於區間 [0,1] 的約束。

也就是說，對於原整數規劃的每個下列形式的約束：

　
: $x_{i}\in \{0,1\}$

我們轉而使用一對線性約束來代替：

　
: $0\leq x_{i}\leq 1.$

這樣產生的鬆弛是線性規劃，因此得名線性規劃的鬆弛。這種鬆弛技術把 NP 難的最優化問題（整數規劃）轉化為一個相關的多項式時間可解的問題（線性規劃）。我們可以用鬆弛後的線性規劃的解來獲得關於原整數規劃的解的信息。

## 例子

考慮集覆蓋問題，該問題的線性規劃鬆弛最先由 Lovász (1975) 詳細研究。在該問題中，給定輸入為一族集合 _F_ = {_S_0, _S_1, ...}；任務是找到其中的一個集合數量儘可能少的子族，其併集也是 _F_。

若想把該問題形式化為 0-1 整數規劃，對每個集合 _Si_ 構造一個指示變量 _xi_，它取值為 1 當 _Si_ 屬於所選子族時，取 0 當其不屬於。那麼一個有效的覆蓋可由一個滿足下列約束的對指示變量的賦值來描述：

　
: $\textstyle x_{i}\in \{0,1\}$

（即只允許指定的指示變量值）並且，對於每個併集 _F_ 的元素 _ej_：

　
: $\textstyle \sum _{\{i\mid e_{j}\in S_{i}\}}x_{i}\geq 1$

（即覆蓋每個元素）。最小的對應指示變量賦值的集覆蓋滿足這些約束且最小化線性目標函數：

　
: $\textstyle \min \sum _{i}x_{i}.$

這個集覆蓋問題的線性規劃鬆弛描述了一個_分數覆蓋_，其中輸入集被賦予權值，使得包含每個元素的這些集合的總權值至少是 1，且所有集合的總權值最小。

## 對精確解的分支定界

在近似理論中，線性規劃的鬆弛也有應用。線性規劃在計算困難的最優化問題的最優解時的分支定界算法中也扮演著重要角色。

## 割平面方法

兩種有著相同的目標函數和相同的可行解集因而等價的整數規劃，可能有著非常不一樣的線性規劃鬆弛：一種線性規劃鬆弛可從幾何上視為包含了所有可行解並排除了所有其餘 0-1 向量的凸多面體，而且有無窮多的多面體都具有這種性質。理想情況下，我們想把可行解的凸包作為鬆弛來使用，因為這種多面體上的線性規劃將自動產生原整數規劃的正確解。儘管如此，一般情況下，這種多面體有指數多的面且難以構造。典型的鬆弛，比如我們前面討論過的集覆蓋問題的鬆弛，構造了一個嚴格包含可行解的凸包且排除可解非鬆弛問題的 0-1 向量的多面體。

## 參考文獻

* Aardal, Karen; Weismantel, Robert, Polyhedral combinatorics: An annotated bibliography, Annotated Bibliographies in Combinatorial Optimization (PDF), Wiley, 1997 [2011-05-09], （原始內容 (PDF) 存檔於 2016-03-03） .
* Agmon, Shmuel, The relaxation method for linear inequalities, Canadian Journal of Mathematics, 1954, **6**: 382–392 [2011-05-09], （原始內容存檔於 2012-02-24） .
* Dantzig, George; Fulkerson, D. R.; Johnson, Selmer, Solution of a large-scale traveling-salesman problem, Journal of the Operations Research Society of America, 1954, **2** (4): 393–410, doi:10.1287/opre.2.4.393 .
* Feige, Uriel, A threshold of ln _n_ for approximating set cover, Journal of the ACM, 1998, **45** (4): 634–652, doi:10.1145/285055.285059 .
* Gomory, Ralph E., Outline of an algorithm for integer solutions to linear programs, Bulletin of the American Mathematical Society, 1958, **64**: 275–278, doi:10.1090/S0002-9904-1958-10224-4 .
* Lovász, László, On the ratio of optimal integral and fractional covers, Discrete Mathematics, 1975, **13**: 383–390, doi:10.1016/0012-365X(75)90058-8 .
* Motzkin, T. S.; Schoenberg, I. J., The relaxation method for linear inequalities, Canadian Journal of Mathematics, 1954, **6**: 393–404 [2011-05-09], （原始內容存檔於 2012-02-24） .
* Raghavan, Prabhakar; Thompson, Clark D., Randomized rounding: A technique for provably good algorithms and algorithmic proofs, Combinatorica, 1987, **7** (4): 365–374, doi:10.1007/BF02579324 .
* Young, Neal E., Randomized rounding without solving the linear program, Proc. 6th ACM-SIAM Symp. Discrete Algorithms (SODA): 170–178, 1995 .
线性调节器

**線性電壓調節器**（英語：Linear regulator），又稱**線性穩壓器**、**線性調節器**，是一種元件，作用是保持電壓穩定。穩壓器的電阻會因應負載及輸入電壓的變化，以達至輸出電壓穩定不變。其動作尤如一不停自動調節阻值的可變電阻，使之與負載得出的分壓保持固定，而過程中因輸出與輸入電壓差而多出的能量則以發熱的形式消散掉。而開關式穩壓器是不停高速地在導通 / 斷開之間切換，使得輸出的平均值保持在所需電壓值。輸入線性穩壓器的電壓必須高於輸出電壓，好讓穩壓器內能作出降壓作用以達至輸出穩定，因此效率受限制。

線性穩壓器可以是置於電源和負載之間（串聯穩壓器），或與負載並聯（並聯穩壓器）。簡單的線性穩壓器可以只包含稽納二極體和一枚串聯電阻器；更複雜的線性穩壓器包含多個組成部份：參考電壓、誤差放大器和功率傳輸元件。由於線性穩壓器被廣泛應用，因此多被製成積體電路，但也可以固態電子元件或真空管等分立元件構成。

## 總述

以電晶體（或其它元件）調節流過負載的電流，負載所得的電壓就是穩壓器的輸出電壓。比較輸出電壓與穩壓器內部的參考電壓，所產生的差動訊號用作控制電晶體，形成一個負回饋迴路，加上適當的補償，輸出電壓就能調整下降至目標電壓，不受輸入電壓或負載變動影響，並保持合理地穩定。

線性穩壓器必須在輸入電壓高於輸出不少於某電壓值時輸出才能穩定至目標電壓，這個最少的電壓稱為壓降電壓、下壓降、電壓差 (dropout)。例如常用的 7805，作用是把輸出保持在 5V，但輸入必須保持在 7V 以上，否則輸出就會低於目標電壓 5V 以下，故其壓降電壓就是 7V-5V=2V。由於須有壓差的存在，線性穩壓器效率大都很低：因為其原理就是要將多於穩定電壓下負載所需的能量，在電晶體內以散發熱能的形式消耗掉。而電晶體發熱所造成的功率損失就是電流乘以電晶體兩端壓降。

這個問題在低輸出電壓的情況尤其嚴重，假若輸出要求為 2V，而壓降電壓同是 2V，效率就必是在 2V/(2V+2V)=50% 或以下，這樣低的效率，在實際應用上多不為接受。這情況下就需使用低壓差穩壓器（LDO），其壓降電壓特別低，一般都在 300mV (0.3V) 或以下，這種情況在微處理器的電源中常遇見。這也是為何幾乎所有低輸出電壓的線性穩壓 IC 都是低壓差穩壓器。

開關電源可以更有效地達至相同的功能，但成本較高及有開關噪聲，在輕負載、輸出電壓較高或輸出電壓接近電源電壓的情況下，線性調節器的效率也不俗，有可能是合適的選擇。線性調節器還具有的優點是：不需要磁性元件（電感器或變壓器），磁性元件可能相對昂貴或占空間；設計更簡單，雜訊也更低。線性調節器的一些設計僅使用電晶體、二極體和電阻器，這就更容易製造到積體電路中，進一步減小它們的質量、在 PCB 上的占位面積和成本。

線性調節器有兩種基本形式：**串聯調節器**和**並聯調節器**。

* **串聯調節器**：更常用的形式。串聯調節器通過提供經由可變電阻的從電源電壓到負載的路徑來運行（主要電晶體在分壓器的「上半」部中）。由調節元件所耗散的功率等於電源輸出電路乘以在調節元件中的壓降。
* **並聯調節器**：通過提供經由可變電阻的從電源電壓到地的路徑來運行（主要電晶體在分壓器的「下半」部中）。將流經並聯調節器的電流從負載轉向出來，並且無用地流向接地，使其比串聯調節器更沒效率。然而，該形式更簡單，有時僅由參考電壓二極體組成；並且用於很低功率的電路，其中耗費電流很小可以忽略。這種形式常用於電壓參考電路。

## 保護功能

若負載超出線性穩壓器設計的承受能力時，可能會導致穩壓器永久損壞，為了避免損壞穩壓器，線性穩壓器可以 (但不一定) 俱備以下保護功能，包括：

* 電流限制，例如恆流限制（constant current limiting）及遞減電流限制（foldback current limiting）
* 過溫度保護（或稱熱關斷）
* 安全工作區保護，即限制功率晶體運作於預定的電流及電壓的工作條件之內，以確保能正常工作及不會導致損壞。這些工作條件包括連續及瞬間脈衝狀態下的最高電壓、電流、溫度、功率。

## 參見

* 78xx - 一種常見的線性調節器類型。
* LM317 - 與 78xx 類似的線性穩壓器晶片可配置輸出電壓。
* 低壓差穩壓器 (LDO)
* 開關電源
线性近似

在數學中，**線性近似**就是用線性函數對普通函數進行近似。這個線性函數稱為仿射函數。

例如，有一個實數變量的可導函數 _f_，根據 _n_=1 的泰勒公式

　
: $f(x)=f(a)+f\ '(a)(x-a)+R_{2}$

其中 $R_{2}$ 是餘數。捨去餘數就是線性近似：

　
: $f(x)\approx f(a)+f\ '(a)(x-a)$

當 _x_ 無限接近於 _a_ 的時候這個等式成立。右側的表示是 _f_ 在點 (_a_, _f_(_a_)) 處的切線，因此這個過程也叫作**切線近似**。

我們也可以對以向量作為變量的向量函數作線性近似，這時在該點的導數用雅可比矩陣代替。例如，一個有實數變量的可導函數 $f(x,y)$ ，可以用函數 $f(x,y)$ 在接近 $(a,b)$ 的 $(x,y)$ 點處的值來近似

　
: $f\left(x,y\right)\approx f\left(a,b\right)+{\frac {\partial f}{\partial x}}\left(a,b\right)\left(x-a\right)+{\frac {\partial f}{\partial y}}\left(a,b\right)\left(y-b\right).$

方程右側是 $z=f(x,y)$ 在點 $(a,b).$ 處的平面切線。

在更具普遍意義的巴拿赫空間上，

　
: $f(x)\approx f(a)+Df(a)(x-a)$

其中 $Df(a)$ 是函數 $f$ 在 $a$ 處的 Fréchet 導數。

## 例子

可以通過下面的過程求得 ${\sqrt[{3}]{25}}$ 的值。

1. 設函數 $f(x)=x^{1/3}.\,$ ，問題簡化為求 $f(25)$ 的值。
2. 可以得到

　
: $f\ '(x)=1/3x^{-2/3}.$
3. 根據線性近似

　
: $f(25)\approx f(27)+f\ '(27)(25-27)=3-2/27.$
4. 結果 2.926 非常接近於實際值 2.924
线性逻辑

在數理邏輯中，**線性邏輯**是拒絕「弱化」和「收縮」的結構規則的一種亞結構邏輯。對此解釋是「假設是資源」: 在證明中所有假設必須被消費「精確一次」。這區別於平常的邏輯比如經典邏輯或直覺邏輯，那裡統治判斷是「真理」，它可以按需要被自由的使用多次。例如，從命題 _A_ 和 _A_ ⇒ _B_ 能按如下步驟得出結果 _A_ ∧ _B_:

1. （1）在假定 _A_ 和 _A_ ⇒ _B_ 上應用肯定前件（或蘊涵除去）得到結論 _B_。
2. （2）_A_ 和（1）的合取的得到結論 _A_ ∧ _B_。

這經常被符號化表示為相繼式：_A_, _A_ ⇒ _B_ $\vdash $ _B_。在上述證明中 "消費" 了 _A_ 為真的事實；這種真理的 "自由" 通常是在形式化數學中所需要的。

但是，真理經常在應用於關於這個世界的陳述的時候太抽象或不實用。比如，假設我有一夸脫的牛奶，我能用它製作一磅奶酪。如果我決定把我的所有牛奶都製成奶酪，我就不能下結論說我有牛奶和奶酪二者！上面的邏輯模式讓我們得到結論：牛奶, 牛奶⇒奶酪 $\vdash $ 牛奶∧奶酪（這裡的牛奶表示命題 "我有一夸脫牛奶"，等等）。普通邏輯建模這個活動失敗是由於牛奶、奶酪一般是資源：資源的數量不像真理是可以隨意使用和支配的自由事實，而是必須在所有 "狀態變更" 中仔細計量的。關於牛奶制奶酪活動的準確陳述是：

　
: 從一夸脫牛奶和從一夸脫牛奶轉換出一磅奶酪的過程，我們獲得一磅奶酪。

在線性邏輯中我們寫為：牛奶, 牛奶奶酪 $\Vdash $ 奶酪，使用了不同的連結詞（替代了⇒）和不同的邏輯蘊涵符號。

線性邏輯由法國數學家讓・伊夫・吉拉德（Jean-Yves Girard）在 1987 年提出。

## 參見

* 證明網絡
* 博弈語義
* 直覺邏輯
* 可計算性邏輯
* 直覺主義
* BHK 釋義
* 直覺類型論
* 經典邏輯
* 中間邏輯
* 構造性證明
* Curry-Howard 對應
* 可計算性邏輯

## 外部連結

* Patrick Lincoln （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）'s excellent Introduction to Linear Logic（Postscript）
线性附标文法

**附標文法**是描述附標語言的形式文法。它們有三個無交集的符號集合：普通終結符、非終結符和只出現在中間推導中的附標 (index) 的集合。產生式可以如上下文無關文法那樣把一個非終結符替代為終結符和非終結符的字符串，但是它還把非終結符替代為跟隨著一個附標的非終結符，把跟隨著一個附標的非終結符替代為非終結符。

附標只可以出現在非終結符之後或其他附標之後，所以所有非終結符都可以被看作跟隨它之後的這些附標的所有者，它們形成了一個棧 (產生式在非終結符之後增加或去除附標)。

實際上，附標的棧可以計數並記住應用了和以何種次序應用了什麼規則。例如，附標文法可以描述非上下無關語言:

　
: $L=\{a^{n}b^{n}c^{n}|n\geq 1\}$

通過如下規則 (f 和 g 是附標):

$$
S\to aAfc
$$

$$
A\to aAgc~|~B
$$

$$
Bf\to b
$$

$$
Bg\to bB
$$

在中間增長的 g 的棧計數 A 已經被展開來增加一個 a 和一個 c 的次數 ( $n-1$ )；在結束時所有 g 變成終結符 b。

判定一個附標文法是否識別一個字符串是 NP - 完全的。 

## 線性附標文法

Gerald Gazdar 已經定義次級類**線性下標文法**，通過要求在每個產生式中最多一個非終結符可以被指定為收到這個棧；在普通附標文法中，所有非終結符都收到這個棧的一個複本。他證明了這個新的文法類定義嚴格更小的語言類適度上下文有關語言。在線性附標文法中成員關係可以在多項式時間內判定。

## 參見

* 喬姆斯基層級
* 附標語言

## 引用

## 外部連結

* "NLP in Prolog" chapter on indexed grammars and languages
线性预测

**線性預測**是根據已有採樣點按照線性函數計算未來某一離散信號的數學方法。

在數位訊號處理中，線性預測經常稱為線性預測編碼（LPC），因此也可以看作是數字濾波器的一部分。在系統分析中，線性預測可以看作是數學建模或者最佳化的一部分。

## 預測模型

最常見的表示是

　
: ${\widehat {x}}(n)=-\sum _{i=1}^{p}a_{i}x(n-i)$ ，

其中 ${\widehat {x}}(n)$ 是預測的信號值， $x(n-i)$ 是前面觀測到的值， $a_{i}$ 是預測係數。這種預測產生的誤差是

　
: $e(n)=x(n)-{\widehat {x}}(n)$ ，

其中 $x_{n}$ 是真正的信號值。

這個等式對於所有類型的一維線性預測都是有效的，它們的不同之處是參數 $a_{i}$ 選擇方式的不同。

對於多維信號，誤差經常定義為

　
: $e(n)=||x(n)-{\widehat {x}}(n)||$ ，

其中 $||.||$ 是適當選擇的向量範數。

## 預測參數

在參數 $a_{i}$ 最佳化中最常見的選擇是均方根準則，也稱為自我相關準則。在這種方法中減小了最小均方誤差 e2(n) 的期望值 E [e2(n)]，這樣就得到等式

　
: $\sum _{i=1}^{p}a_{i}R(i-j)=-R(j)$ ，

對於 1 ≤ _j_ ≤ _p_, 其中 _R_ 是信號 _x_n 的自我相關，定義為

　
: $\ R(i)=E\{x(n)x(n-i)\}$ ，

其中 _E_ 是期望值。在多維情況下，這相當於最小化 L2 範數。

上面的方程式稱為 normal 方程式或者 Yule-Walker 方程式，在矩陣形式下這個方程式也可以寫作

　
: $Ra=-r,$ ，

其中自我相關矩陣 _R_ 是元素為 _r_i,_j_ = _R_(_i_ − _j_) 的對稱輪換矩陣，矢量 _r_ 是自我相關矢量 _r_j = _R_(_j_)，矢量 _a_ 是參數矢量。

另外一個更為通用的實現是最小化

　
: $e(n)=x(n)-{\widehat {x}}(n)=x(n)+\sum _{i=1}^{p}a_{i}x(n-i)=\sum _{i=0}^{p}a_{i}x(n-i)$

其中通常使用 $a_{0}=1$ 約束參數 $a_{i}$ 以避免 trivial 解。這個約束產生與上面同樣的預測，但是 normal 方程式是

　
: $\ Ra=[1,0,...,0]^{\mathrm {T} }$

其中索引 _i_ 的範圍是從 0 到 _p_，並且 _R_ 是 (_p_ + 1)×(_p_+ 1) 矩陣。

參數最佳化是一個非常廣泛的話題，人們已經提出了大量的其它實現方法。

但是，自我相關方法仍然是最為常用的方法，例如在 GSM 標準中的語音編碼就在使用這種方法。

矩陣方程式 _Ra_ = _r_ 的求解計算上工作量很大，高斯消去法求矩陣的逆可能是最為古老的解法了，但是這種方法沒有有效地利用 _R_ 和 _r_ 的對稱性。一種更快的算法是 Norman Levinson 在 1947 年提出的 Levinson 遞迴法，它遞迴地計算方程式的解。後來 Delsarte et al. 提出了一種稱為 split Levinson recursion 的改進方法，它僅需要一半的乘除計算量，它在隨後的遞迴層面上使用了參數矢量的特殊對稱特性。

## 參見

* Forecasting
* 線性迴歸
* 預測區間
* 去摺積

## 參考文獻

* G. U. Yule. On a method of investigating periodicities in disturbed series, with special reference to wolfer’s sunspot numbers. Phil. Trans. Roy. Soc., 226-A:267–298, 1927.
* J. Makhoul. Linear prediction: A tutorial review. Proceedings of the IEEE, 63 (5):561–580, April 1975.
* M. H. Hayes. Statistical Digital Signal Processing and Modeling. J. Wiley & Sons, Inc., New York, 1996.
线性预测编码

**線性預測編碼**（英語：LPC, Linear predictive coding）是主要用於音頻信號處理與語音處理中根據線性預測模型的信息用壓縮形式表示數字語音信號譜包絡（spectral envelope）的工具。它是最有效的語音分析技術之一，也是低位速下編碼方法高質量語音最有用的方法之一，它能夠提供非常精確的語音參數預測。

## 綜述

線性預測編碼的基本思想是：「一個語音取樣的現在值可以用若干個語音取樣過去值的加權線性組合來逼近」。在線性組合中的加權係數稱為預測器係數。通過使實際語音抽樣和線性預測抽樣之間差值的平方和達到最小值，能夠決定唯一的一組預測器係數。

線性預測編碼通過估計共振峰、剔除它們在語音信號中的作用、估計保留的蜂鳴音強度與頻率來分析語音信號。剔除共振峰的過程稱為逆濾波，經過這個過程剩餘的信號稱為殘餘信號（residue）。

描述峰鳴強度與頻率、共鳴峰、殘餘信號的數字可以保存、發送到其它地方。線性預測編碼通過逆向的過程合成語音信號：使用蜂鳴參數與殘餘信號生成源信號、使用共振峰生成表示聲道的濾波器，源信號經過濾波器的處理就得到語音信號。

由於語音信號是一種非平穩的時變信號又同時具有短時平穩性，這個過程是在一段段的語音信號幀上進行處理的。通常每秒 30 到 50 幀的速度就能對可理解的信號進行很好的壓縮。

## 線性預測編碼的早期歷史

根據史丹福大學 Robert M. Gray 的說法，線性預測編碼起源於 1966 年，當時日本電信電話公社的 S. Saito 和 F. Itakura 描述了一種自動音素識別的方法，這種方法第一次使用了針對語音編碼的最大似然估計實現。1967 年，John Burg 略述了最大熵的實現方法。1969 年 Itakura 與 Saito 提出了部分相關（partial correlation）的概念，May Glen Culler 提議進行實時語音壓縮，B. S. Atal 在美國聲學協會年會上展示了一個 LPC 語音編碼器。1971 年 Philco-Ford 展示了使用 16 位 LPC 硬體的實時 LPC 並且賣出了四個。

1972 年美國國防部國防高等研究計劃署（DARPA）的 Bob Kahn 與林肯實驗室（Lincoln Laboratory, LL）的 Jim Forgie，以及 BBN 科技的 Dave Walden 開始了語音信息包的第一次開發，這最終帶來了 Voice over IP 技術。根據林肯實驗室的非正式歷史資料記載，1973 年 Ed Hofstetter 實現了第一個 2400 位 / 秒的實時 LPC。1974 年，第一個雙向實時 LPC 語音包通信在 Culler-Harrison 與林肯實驗室之間通過 ARPANET 以 3500 位 / 秒的速度實現。1976 年，第一次 LPC 會議通過 ARPANET 使用 Network Voice Protocol 在 Culler-Harrison、ISI、SRI 與 LL 之間以 3500 位 / 秒的速度實現。最後在 1978 年，BBN 的 Vishwanath et al. 開發了第一個變速 LPC 算法。

## 線性預測編碼係數表示

線性預測編碼經常用來傳輸頻譜包絡信息，這樣它就可以容忍傳輸誤差。由於直接傳輸濾波器係數（參見線性預測中係數定義）對於誤差非常敏感，所以人們不希望直接傳輸濾波器係數。換句話說，一個小的誤差不會扭曲整個頻譜或使整個頻譜質量下降，但是一個小的誤差可能使預測濾波器變得不穩定。

有許多更加高級的表示方法，如對數面積比（log area ratio，LAR）、線譜對（line spectral pairs，LSP）分解以及反射係數等。在這些方法中，LSP 由於它能夠保證預測器的穩定性、並且小的係數偏差帶來的譜誤差也是局部的這些特性，所以得到了廣泛應用。

## 應用

線性預測編碼通常用於語音的重新合成，它是電話公司使用的聲音壓縮格式，如 GSM 標準就在使用這種格式。它還用作安全無線通信中的格式，在安全的無線通信中，聲音必須進行數位化、加密然後通過狹窄的語音信道傳輸。

線性預測編碼合成也可以用於構建聲音合成器，樂器用作從歌手聲音預測得到的時變濾波器的激勵信號，這在電子音樂中有一定的流行。

1980 年流行的 Speak & Spell 教育玩具中使用了一個 10 階的線性預測編碼。

在 FLAC 音頻編解碼器中使用了 0 到 4 階的線性預測編碼預測器。

## 參考文獻

* Robert M. Gray, IEEE Signal Processing Society, Distinguished Lecturer Program （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 赤池信息量準則（Akaike information criterion）
* 音訊壓縮 (格式)

## 外部連結

* 實時 LPC 分析與綜合學習軟體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* HawkVoice 開源 LPC 軟體與 API
* 使用線性預測編碼（LPC）的語音編碼 DSP experts.com
线搜索

最優化問題中，**線搜索** 是一種尋找目標函數 $f:\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} $ 的局部最小值 $\mathbf {x} ^{*}$ 的近似方法。它是最基礎的迭代近似方法之一，另一種是置信域方法。

線搜索近似首先找到一個使目標函數 $f$ 下降的方向，然後計算 $\mathbf {x} $ 應該沿著這個方向移動的步長。下降方向可以通過多種方法計算，比如梯度下降法，牛頓法和擬牛頓法。計算出的步長不一定是精確的。

## 應用舉例

以一個梯度法作為例子，其中第四步中使用到了線搜索。

1. 令迭代計數器 $\displaystyle k=0$ ，為最小值做一個初始估計 $\mathbf {x} _{0}$
2. 重複以下步驟：
3. 計算下降方向 $\mathbf {p} _{k}$
4. 選擇 $\displaystyle \alpha _{k}$ 以在 $\alpha \in \mathbb {R} _{+}$ 上粗略地最小化 $h(\alpha )=f(\mathbf {x} _{k}+\alpha \mathbf {p} _{k})$
5. 更新 $\mathbf {x} _{k+1}=\mathbf {x} _{k}+\alpha _{k}\mathbf {p} _{k}$ , 以及 $\displaystyle k=k+1$
6. 直到 $\|\nabla f(\mathbf {x} _{k})\|$ 小於容忍度。

在第四步的線搜索中算法可以通過解方程 $h'(\alpha _{k})=0$ 來_精確地_，或者只是通過尋找一個 $h$ 的充分下降來_粗略地_最小化 $h$ 。前者的一個例子是共軛梯度法。後者被稱作不精確線搜索，有很多種實現方法，比如回溯線搜索或者是使用沃爾夫條件。

與其它的最優化方法類似，線搜索也可以跟模擬退火結合以越過一些局部最小值。

## 算法

### 直接搜索方法

這種方法裡，必須先把最小值括在一個範圍內，也就是說這個算法必須能夠找到 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 使得要找的最小值在它們之間。接著通過計算這個區間內部的兩個點 $x_{3}$ 和 $x_{4}$ ，把區間分成幾個子區間，拋棄掉外面兩個點中與 $x_{3}$ 和 $x_{4}$ 中函數值更小的那個點不相鄰的那一個。接下來的每一步中，只需要計算 額外的一個內部的點。在各種劃分區間的方法中， 黃金分割法是一種特別簡單而高效的方法，它的劃分比例在搜索進行中始終保持不變。

　
: ${\frac {1}{\phi }}(x_{2}-x_{1})=x_{4}-x_{1}=x_{2}-x_{3}=\phi (x_{2}-x_{4})=\phi (x_{3}-x_{1})=\phi ^{2}(x_{4}-x_{3})$ where $\phi ={\frac {1}{2}}(1+{\sqrt {5}})\approx 1.618$

## 參閱

* 割線法
* 牛頓法
* 黃金分割法

## 參考
线斑凤鳚

**線斑鳳䲁**（學名：_Salarias margaritatus_）為䲁科鳳䲁屬的魚類，俗名線斑動齒䲁。分布於太平洋的玻里尼西亞、美拉尼西亞、北至日本以及西沙群島等，主要生活於珊瑚礁以及岩礁岸邊。

## 參考文獻
线斑黄鳞鲀

**線斑黃鱗魨**（學名：_Xanthichthys lineopunctatus_），又名**線紋砲彈**、**線斑板機魨**，為條鰭魚綱魨形目鱗魨亞目鱗魨科黃鱗魨屬的魚類。分布於印度洋模里西斯到太平洋中部夏威夷群島等熱帶海區以及西沙群島海域等，棲息深度可達 50 公尺，體長可達 30 公分，屬於暖水性魚類，棲息在外海礁石區，可作為食用魚。

## 參考文獻
线晓云

**線曉雲**（1989 年 3 月 —），雲南芒市人，德昂族，無黨派人士。中華人民共和國政治人物、第十三屆全國人民代表大會雲南省代表。

## 生平

2018 年，線曉雲被選為雲南省出席第十三屆全國人民代表大會代表。

## 參見

* 第十三屆全國人民代表大會代表名單

## 參考文獻

## 外部連結

* 全國人民代表大會代表信息 - 線曉雲
线条东洋蜗牛

**線條東洋蝸牛**（學名：_Japonia zebra_），是中腹足目山蝸牛科 _Japonia_ 屬的一種。其種加詞「_zebra_」意為「有斑馬狀紋樣的」。主要分布於台灣，常棲息在森林下層落葉層。

## 參考文獻
线条线虫属

**線條線蟲屬**（學名：_Graphonema_）為色矛線蟲科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Graphonema achaeta_ Platonova, 1971
* 阿木線條線蟲 _Graphonema amokurae_ (Ditlevsen, 1921) Inglis, 1969
* _Graphonema antarcticum_ Shimada, Tsujimoto & Watanabe, 2019
* _Graphonema arctica_ (Filipjev, 1946) Warwick & Coles, 1975
* _Graphonema biseriale_ Wieser, 1959
* 喬治線條線蟲 _Graphonema georgei_ Inglis, 1969
* _Graphonema mediterranea_ (Allgén, 1942) Warwick & Coles, 1975
* _Graphonema metuliferum_ Kito, 1981
* _Graphonema northumbriae_ Warwick & Coles, 1975
* _Graphonema parafricana_ (Gerlach, 1958) Warwick & Coles, 1975
* _Graphonema sabangensis_ (Steiner, 1915) Wieser, 1954
* _Graphonema scampae_ (Coles, 1965) Warwick & Coles, 1975
* _Graphonema vulgare_ Cobb, 1898

## 參考文獻
线条芒毛苣苔

**線條芒毛苣苔**（學名：_**Aeschynanthus lineatus**_）為苦苣苔科芒毛苣苔屬下的一個種。其種加詞「_Lineatus_」意為「線形的」。

## 參考文獻
线条骑士

《**線條騎士**》（英語：_Line Rider_）是 2006 年 9 月發表的遊戲，有網頁版本及 iphone 版本。遊戲沒有目標和分數，玩家通過作圖工具與播放工具作圖使畫面中穿著彩色圍巾、騎著雪橇的小人按照玩家設計路線滑行。

## 參考文獻

## 外部連結

* Line Rider （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线松鼠

**條紋松鼠**（學名：_Menetes berdmorei_）為松鼠科條紋松鼠屬的動物。在中華人民共和國，分布於雲南等地，一般生活於竹林灌叢、村莊附近。該物種的模式產地在緬甸。

## 保護

* 中國瀕危動物紅皮書等級：漸危

## 參考文獻
线果兜铃属

**線果兜鈴屬**（學名：_Thottea_）是馬兜鈴科下的一個屬，為灌木或亞灌木植物。該屬共有 12 種，分布於亞洲南部。

## 種

* 海南線果兜鈴

## 參考文獻
线果芥

**線果芥**（學名：_Conringia planisiliqua_），為十字花科線果芥屬下的一個植物種。

## 參考資料
线果芥属

**線果芥屬**（學名：_Conringia_）是十字花科下的一個屬，為一年生、少數二年生草本植物。該屬共有 8 種，分布於中歐。

## 參考文獻
线果高原芥

**線果高原芥**（學名：_Christolea parkeri_）為十字花科高原芥屬的植物。分布在克什米爾地區、巴勒斯坦以及中國大陸的西藏等地，生長於海拔 3,900 米的地區，目前尚未由人工引種栽培。

## 異名

* Oreoblastus parkeri (O. E. Schulz) Suslova

## 參考文獻
线枝蒲桃

**線枝蒲桃**（學名：_Syzygium araiocladum_）為桃金孃科蒲桃屬的植物。分布於越南以及中國大陸的廣西、廣東等地，多生長於雨林中常見，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线枯叶蛾属

**雙線枯葉蛾屬**（學名：_Arguda_），又名**線枯葉蛾屬**，為枯葉蛾科的一個屬，分布於東洋界。前翅稍寬，略呈三角形，前緣中段向外彎曲，外緣平直，至少有兩條明顯的斜線紋，因而得名。後翅略呈長橢圓形。

## 物種

* _Arguda albiscutulata_ de Lajonquière, 1979
* 分雙線枯葉蛾 _Arguda bipartita_ Leech, 1899
* 雙線枯葉蛾 _Arguda decurtata_ Moore, 1879
* _Arguda dodongi_ Zolotuhin, Treadaway & Witt, 1997
* 春雙線枯葉蛾 _Arguda era_ Zolotuhin, 2005
* 埔里雙線枯葉蛾 _Arguda horishana_ (Matsumura, 1927)
* 棕雙線枯葉蛾 _Arguda insulindiana_ de Lajonquière, 1977
* _Arguda magnifica_ Zolotuhin, 2005
* _Arguda parallelina_ (Walker, 1865)
* 外曲雙線枯葉蛾 _Arguda rectilinea_ Hampson, 1892
* _Arguda rosemariae_ Holloway, 1987
* 曲雙線枯葉蛾 _Arguda tayana_ Zolotuhin & Witt, 2000
* _Arguda thaica_ Zolotuhin, 2005
* 維雙線枯葉蛾 _Arguda viettei_ de Lajonquière, 1877
* 三雙線枯葉蛾 _Arguda vinata_ (Moore, 1865)

## 參考文獻
线柄苔草

**線柄薹草**（學名：_Carex filipes_）為莎草科薹草屬的植物。分布在日本等地。

## 變種

**絲柄薹草**（學名：_Carex filipes_ var. _sparsinux_）為莎草科薹草屬線柄薹草的變種。分布在日本以及中國大陸的貴州、浙江、福建、湖北、安徽、江蘇等地，生長於海拔 1,480 米至 2,200 米的地區，常生於路邊濕地或草叢。

## 參考文獻
线柄铁角蕨

**線柄鐵角蕨**（學名：_**Asplenium capillipes**_）為鐵角蕨科鐵角蕨屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线柏

**線柏**（學名：**_Chamaecyparis pisifera_ cv. _Filifera_**）為柏科扁柏屬下的一個品種 / 栽培型。產於中國華北、華東地區，主要作觀賞用。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线柱兰

**細葉線柱蘭**（學名：_**Zeuxine strateumatica**_）產於中國南部、日本、菲律賓、馬來西亞、新幾內亞島、寮國、柬埔寨、越南、緬甸、斯里蘭卡、印度的阿薩姆至克什米爾地區、阿富汗等地。模式標本來源於斯里蘭卡。原生地海拔 1000 米以下。

## 參考文獻
线柱苣苔

**線柱苣苔**（學名：_**Rhynchotechum obovatum**_）為苦苣苔科線柱苣苔屬下的一個種。

## 參考資料

* 线柱苣苔 _Rhynchotechum obovatum_. 中國植物物種信息資料庫. [2013-01-15].

## 擴展閱讀
线柱苣苔属

**線柱苣苔屬**（學名：_Rhynchotechum_）是苦苣苔科下的一個屬，為直立亞灌木植物。該屬共有 12 種，分布於印度、馬來西亞。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Rhynchotechum alternifolium_ C.B.Clarke
* _Rhynchotechum angustifolium_ Ridl.
* _Rhynchotechum brandisii_ C.B.Clarke
* 短梗線柱苣苔 _Rhynchotechum brevipedunculatum_ J.C.Wang
* _Rhynchotechum burmanicum_ B.M.Anderson
* _Rhynchotechum calycinum_ C.B.Clarke
* _Rhynchotechum copelandii_ (Elmer) Elmer ex Merr.
* 異色線柱苣苔 _Rhynchotechum discolor_ (Maxim.) B.L.Burtt

  * 羽裂同蕊草 _Rhynchotechum discolor_ f. _isum_ (Ohwi) Hatus. ex J. C. Wang 2000
  * 羽裂異色線柱苣苔 _Rhynchotechum discolor_ var. _incisum_ (Ohwi) Walker
* 橢圓線柱苣苔 _Rhynchotechum ellipticum_ (Wall. ex D.Dietr.) A.DC.
* _Rhynchotechum eximium_ (Clarke) Schltdl.
* 冠萼線柱苣苔 _Rhynchotechum formosanum_ Hatus.
* _Rhynchotechum gracile_ B.M.Anderson
* _Rhynchotechum hispidum_ C.B.Clarke
* _Rhynchotechum hookeri_ (C.B.Clarke) B.M.Anderson
* 長梗線柱苣苔 _Rhynchotechum longipes_ W.T.Wang
* 高大線柱苣苔 _Rhynchotechum nirijuliense_ Taram & D.Borah
* 線柱苣苔 _Rhynchotechum obovatum_ (Griff.) B.L.Burtt
* 小花線柱苣苔 _Rhynchotechum parviflorum_ Blume
* _Rhynchotechum permolle_ (Nees) B.L.Burtt
* 毛線柱苣苔 _Rhynchotechum vestitum_ Wall. ex C.B.Clarke
* 越南線柱苣苔 _Rhynchotechum vietnamense_ B.M.Anderson

## 參考文獻
线框模型

**線框模型**（英語：_wireframe model_）是真實世界對象的採用直線和曲線的一種骨架表示（skeletal representation）。線框由物體上兩個數學上連續光滑的表面相交生成或者用直線或者曲線連接物體頂點得到，通過繪製每一條邊就可以將物體映射到計算機屏幕上。

使用線框模型可以看到三位模型的底層結構設計。傳統的二維觀察或者繪製可以通過合適的物體旋轉以及選擇經過切面的線消隱實現。

由於線框渲染方法相對來說比較簡單並且計算速度很快，所以這種方法經常用於高幀速的場合，如非常複雜的三維模型或者模擬外部現象的實時系統。當需要更加精細的效果時可以在完成線框繪製之後自動渲染表面紋理。這種方法允許設計人員及時審查改動以及將物體旋轉到新設計的場景，它沒有真實感渲染所常有的較長延時。

線框模型格式也非常適合於數控工具機中的路徑編程，並且已經在那個領域得到了廣泛應用。

## 又見

* 動畫
* 計算機動畫
* 電腦成像
* 三維計算機圖形學
* 多邊形網格
* 虛擬攝影
* Mockup

## 參考資料
线梗拉拉藤

**線梗拉拉藤**（學名：_**Galium comari**_）為茜草科拉拉藤屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线梗胡椒

**線梗胡椒**（學名：_Piper pleiocarpum_）為胡椒科胡椒屬的植物，是中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南等地，生長於海拔 2,100 米至 2,700 米的地區，多生長於密林下或樹上，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线棘豆

**線棘豆**（學名：_**Oxytropis filiformis**_）為豆科棘豆屬下的一個種。

## 參考文獻
线段

在數學上，**線段**是直線上兩點間的一段，這兩個點稱為端點。參見區間。

當終點均在圓周上，該線段稱為弦。當它們都是多邊形的頂點，若它們是毗鄰的頂點該線段為邊，否則就是對角線。

在生活應用上，主要有三種 —— 連結、隔開、刪除

1. 連結

　
: 將不同處的兩者做關連性的鍵結，其他如指示性補充亦同。
2. 隔開

　
: 將同一處的兩區域分離，其他如景深、等位線亦同。
3. 刪除

　
: 例：於撰寫文章時，為保留創作的過程而將不妥之文句以線劃除，其他如路線中的各站亦同。

## 參見

* Broken line
* 區間
* 直線
* Line segment intersection
* Spirangle
* Segment addition postulate

## 參考來源

## 拓展閱讀

* 大衛・希爾伯特 The Foundations of Geometry. The Open Court Publishing Company 1950, p. 4

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因。线段. MathWorld.
* Line Segment at PlanetMath
* 線段的定義 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 通過互動動畫演示
* 用尺規複製線段 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 用尺規將線段劃分為 N 個相等的部分 動畫演示
线段树

**線段樹**可以指：

* 線段樹 (區間查詢)，樹狀數組的變種，用於查詢數列信息。
* 線段樹 (儲存區間)，存儲線段或實數區間，用於查詢包含某一點的所有線段或實數區間。
线段树_(区间查询)

**線段樹**是一種二元樹，可視為樹狀陣列的變種，最早出現在 2001 年，由演算法競賽選手發明。

此資料結構實際應用用途不大，但由於其程式易於實作而被廣泛應用於演算法競賽當中。其用途是在 $O(\log N)$ 查詢一個指定區間內的資訊，並可在同樣的時間複雜度支援更新等操作。

## 結構

線段樹是一個平衡的二元樹，它將每個長度不為 1 的區間劃分成左右兩個區間遞迴求解。令整個區間的長度為 N，則其有 N 個葉節點，每個葉節點代表一個單位區間，每個內部結點代表的區間為其兩個兒子代表區間的聯集。這種資料結構可以方便的進行大部分的區間操作。

 

## 基本操作

線段樹所要提供的是查詢一個區間 $[l,r)$ 內的資訊 $f([l,r))$ ，並允許修改操作。要使用線段樹，此資訊必須滿足對於區間 $[l,r)$ 與位於區間內的一點 $m$ ， $f([l,r))$ 要可以由 $f([l,m))$ 、 $f([m,r))$ 求得。例如範圍最值查詢即符合此條件。線段樹維護的資訊在很多時候可以認為是滿足含半群的性質的資訊。

代碼中，rt 指的是 root, 當前子樹的根節點；l, r 指的是當前子樹所統計的區間 $[l,r]$ 利用完全二元堆積的性質來儲存節點編號，所以 rt << 1 是左子樹的節點，rt << 1 | 1 是右子樹的節點在查詢和成端更新操作中的 L 和 R 是指修改或者查詢的區間

### 節點資料向上更新

將子節點的值更新到父節點。

### 節點懶惰標記下推

對於區間求和，原子陣列值需要加上 lazy 標記乘以子樹所統計的區間長度。
len 為父節點統計的區間長度，則 len - (len>> 1) 為左子樹區間長度，len >> 1 為右子樹區間長度。

對於區間求最大值，子樹的值不需要乘以長度，所以不需要傳遞參數 len。

### 建樹

新建一棵長度 N 的線段樹。

### 更新

單點更新，不需要用到 lazy 標記

成段更新，需要用到 lazy 標記來提高時間效率。
如果要求修改區間，把所有包含在區間中的節點都遍歷一次、修改一次，時間複雜度太高。所以要有 **「懶惰標記」** （lazy 標記） 。
懶惰標記就是通過延遲對節點資訊的更改，從而減少不必要的操作次數。每次執行修改時，通過打標記的方法表明該節點對應的區間在某一次操作中被更改，但不更新該節點的子節點的資訊，實質性的修改則在下一次存取帶有標記的節點時才進行。

### 區間查詢

### 可直接使用的編程模板

## 變種

zkw 線段樹是一種由下而上的線段樹，由清華大學的張昆瑋提出。它相對於傳統線段樹的優勢體現在減少了遞迴操作和增加了位元運算等操作以減少常數。

## 相關連結

http://dongxicheng.org/structure/segment-tree/
https://cp-algorithms.com/data\_structures/segment\_tree.html Segment Tree – CP-Algorithms

## 參考資料
线沟象属

**線溝象屬**（學名：_Geotragus_）為象鼻蟲科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Geotragus assamensis_ (Schoenherr, 1847)
* _Geotragus bituberosus_ (Desbrochers des Loges, 1891)
* _Geotragus brevidens_ Ren, Alonso-Zarazaga & R.Zhang, 2013
* _Geotragus chenae_ (Alonso-Zarazaga & Ren, 2013)
* _Geotragus declivis_ Ren, Alonso-Zarazaga & R.Zhang, 2013
* _Geotragus ellipticus_ (Faust, 1895)
* _Geotragus fissicollis_ Marshall, 1916
* 喜馬線鉤象 _Geotragus himalayanus_ Boheman, 1845
* _Geotragus inflatus_ (Faust, 1895)
* _Geotragus rugosus_ Ren, Alonso-Zarazaga & R.Zhang, 2013
* _Geotragus setosus_ (Aurivillius, 1892)
* _Geotragus shanensis_ Kumar, Mahendiran, Ayri & Ramamurthy, 2016
* _Geotragus tuberculatus_ Y.-Q.Chen, 1990

## 參考文獻
线波纹蛾属

**線波紋蛾屬**（屬名：_Wernya_，得名自昆蟲學家 Karl Werny）為鉤蛾科的一個屬，主要分布於喜馬拉雅山區與鄰近的高原地帶，另有一臺灣特有種（淡紅線波紋蛾）。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _griseochrysa_ 種群
  * 灰褐線波紋蛾 _Wernya griseochrysa_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
  * _Wernya hreblayi_ László, G. Ronkay, L. Ronkay & Witt, 2007
* _lineofracta_ 種群
  * 曲線波紋蛾 _Wernya cyrtoma_ Xue & Han, 2012
  * _Wernya karsholti_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
  * 線波紋蛾 _Wernya lineofracta_ (Houlbert, 1921)
  * 四川線波紋蛾 _Wernya sechuana_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
  * _Wernya witti_ László, G. Ronkay & L. Ronkay, 2001
* _punctata_ 種群
  * 點線波紋蛾 _Wernya punctata_ Yoshimoto, 1987
* _rufifasciata_ 種群
  * 淡紅線波紋蛾 _Wernya rufifasciata_ Yoshimoto, 1987
* _solena_ 種群
  * _Wernya baenzigeri_ Yoshimoto, 1996
  * 管線波紋蛾 _Wernya solena_ (C. Swinhoe, 1894)
  * _Wernya zita_ Laszlo, G. Ronkay, L. Ronkay & Witt, 2007
* _thailandica_ 種群
  * 紐線波紋蛾 _Wernya thailandica_ Yoshimoto, 1987
* 種群未定
  * 巨鉤線波紋蛾 _Wernya hamigigantea_ Xue & Han, 2012

## 參考文獻
线泥鳗属

**合鰓鰻科**為條鰭魚綱鰻鱺目的一個科。

## 分類

**通鰓鰻科**下分 12 個屬，如下：

## 軟泥鰻亞科（Ilyophinae）

### 箭杆鰻屬（_Atractodenchelys_）

* 箭杆鰻（_Atractodenchelys phrix_）
* 羅氏箭杆鰻（_Atractodenchelys robinsorum_）

### 前肛鰻屬（_Dysomma_）

* 前肛鰻（_Dysomma anguillare_） Barnard, 1923
* 短吻前肛鰻（_Dysomma brachygnathos_） H. C. Ho & Tighe, 2018
* 短吻前肛鰻（_Dysomma brevirostre_） Facciolà, 1887
* 牛首前肛鰻（_Dysomma bucephalus_） Alcock, 1889
* 異齒前肛鰻（_Dysomma dolichosomatum_） Karrer, 1982：又稱長身前肛鰻。
* 白前肛鰻（_Dysomma formosa_） H. C. Ho & Tighe, 2018
* 棕腹前肛鰻（_Dysomma fuscoventralis_） Karrer & Klausewitz, 1982
* 高氏前肛鰻（_Dysomma goslinei_） C. H. Robins & C. R. Robins, 1976
* 長吻前肛鰻（_Dysomma longirostrum_） Y. Y. Chen & H. K. Mok, 2001
* 黑尾前肛鰻（_Dysomma melanurum_） J. S. T. F. Chen & H. T. C. Weng, 1967
* 黏前肛鰻（_Dysomma muciparus_） Alcock, 1891
* 後臀前肛鰻（_Dysomma opisthoproctus_） Y. Y. Chen & H. K. Mok, 1995
* 多齒前肛鰻（_Dysomma polycatodon_） Karrer, 1982
* 羅氏前肛鰻（_Dysomma robinsorum_） H. C. Ho & Tighe, 2018
* 台灣前肛鰻（_Dysomma taiwanensis_） H. C. Ho, D. G. Smith & Tighe, 2015
* 三齒前肛鰻（_Dysomma tridens_） C. H. Robins, E. B. Böhlke & C. R. Robins, 1989

### 後肛鰻屬（_Dysommina_）

* 多皺短身前肛鰻（_Dysommina rugosa_）：又稱後肛鰻。

### 軟泥鰻屬（_Ilyophis_）

* 阿氏軟泥鰻（_Ilyophis arx_）
* 布氏軟泥鰻（_Ilyophis blachei_）
* 軟泥鰻（_Ilyophis brunneus_）：又稱褐泥蛇鰻。
* 奈氏軟泥鰻（_Ilyophis nigeli_）
* 羅賓斯軟泥鰻（_Ilyophis robinsae_）
* 薩氏軟泥鰻（_Ilyophis saldanhai_）

### 線泥鰻屬（_Linkenchelys_）

* 線泥鰻（_Linkenchelys multipora_）

### 箭齒前肛鰻屬（_Meadia_）

* 箭齒前肛鰻（_Meadia abyssalis_）
* 羅氏箭齒前肛鰻（_Meadia roseni_）

## 寄生鰻亞科（Simenchelyinae）

### 寄生鰻屬（_Simenchelys_）

* 寄生鰻（_Simenchelys parasitica_）

## 合鰓鰻亞科（Synaphobranchinae）

### 舒鰓鰻屬（_Diastobranchus_）

* 南非舒鰓鰻（_Diastobranchus capensis_）

### 縳鰻屬（_Haptenchelys_）

* 縳鰻（_Haptenchelys texis_）

### 旗鰓鰻屬（_Histiobranchus_）

* 澳洲旗鰓鰻（_Histiobranchus australis_）
* 旗鰓鰻（_Histiobranchus bathybius_）
* 布氏旗鰓鰻（_Histiobranchus bruuni_）

### 合鰓鰻屬（_Synaphobranchus_）

* 合鰓鰻（_Synaphobranchus affinis_）：又稱長鰭合鰓鰻。
* 短背鰭合鰓鰻（_Synaphobranchus brevidorsalis_）
* 長吻合鰓鰻（_Synaphobranchus dolichorhynchus_）
* 光滑合鰓鰻（_Synaphobranchus calvus_）
* 高氏合鰓鰻（_Synaphobranchus kaupii_）：又稱考氏合鰓鰻。
* 奧氏合鰓鰻（_Synaphobranchus oregoni_）

### 貪食合鰓鰻屬（_Thermobiotes_）

* 貪食合鰓鰻（_Thermobiotes mytilogeiton_）

## 參考文獻
线灰蝶族

**翠灰蝶族**（學名：_Theclini_）是灰蝶科翠灰蝶亞科裡的一個族。物種繁多，分佈在亞洲，主要在溫帶地區，東南亞亦有分佈。 

## 分類

* 精灰蝶屬 _Artopoetes_
* 浪灰蝶屬 _Laeosopis_
* 線灰蝶屬 _Thecla_
* 白水灰蝶屬 _Shirozua_
* 珂灰蝶屬 _Cordelia_
* 工灰蝶屬 _Gonerilia_
* 朝灰蝶屬 _Coreana_
* 赭灰蝶屬 _Ussuriana_
* 陝灰蝶屬 _Shaanxiana_
* 柴灰蝶屬 _Chaetoprocta_
* 祖灰蝶屬 _Protantigius_
* 瓏灰蝶屬 _Leucantigius_
* 朗灰蝶屬 _Ravenna_
* 太平灰蝶屬 _Goldia_
* 折線灰蝶屬 _Antigius_
* 華灰蝶屬 _Wagimo_
* 墨點灰蝶屬 _Araragi_
* 鋩灰蝶屬 _Euaspa_
* 金綺灰蝶屬 _Hypaurotis_
* 哈博灰蝶屬 _Habrodais_
* 何線灰蝶屬 _Howarthia_
* 珠灰蝶屬 _Iratsume_
* 焰灰蝶屬 _Japonica_
* _Proteuaspa_
* 三枝灰蝶屬 _Saigusaozephyrus_
* 鐵灰蝶屬 _Teratozephyrus_
* 江崎灰蝶屬 _Esakiozephyrus_
* 虎灰蝶屬 _Yamamotozephyrus_
* _Quercusia_
* 璀灰蝶屬 _Sibataniozephyrus_
* 豔灰蝶屬 _Favonius_
* 璀灰蝶屬 _Austrozephyrus_
* 榿翠灰蝶屬 _Neozephyrus_
* 金灰蝶屬 _Chrysozephyrus_
* _Thermozephyrus_
* 尖灰蝶屬 _Amblopala_

## 參考文獻

* 徐堉峰。臺灣蝴蝶圖鑑．中【灰蝶】. 台灣：晨星出版有限公司. 2013 年 2 月 10 日. ISBN 9789861776705 （中文（繁體））.
* 呂至堅、陳建仁。蝴蝶生活史圖鑑。台灣：晨星出版有限公司. 2014 年 3 月 23 日: 208–315. ISBN 9789861777849 （中文（繁體））.
* 壽建新 周堯 李宇飛。世界蝴蝶分類名錄。中國：陝西科學技術出版社. 2006-04-01. ISBN 9787536936768 （中文（簡體））.
线燕蛾属

**線燕蛾屬**（學名：_Acropteris_）為燕蛾科的一個屬。

## 下屬物種

* _Acropteris basiguttaria_ Walker
* _Acropteris ciniferaria_ Walker
* _Acropteris costinigrata_ Warren, 1897
* _Acropteris illiturata_ Warren
* _Acropteris inchoata_ Walker
* _Acropteris insticta_ Warren, 1897
* _Acropteris iphiata_ Guenée
* _Acropteris munda_ Warren
* _Acropteris nanula_ Warren, 1898
* _Acropteris nigrisquama_ Warren, 1897
* _Acropteris parvidentata_ Warren
* _Acropteris rectinervata_ Guenée
* _Acropteris reticulata_ Warren, 1897
* _Acropteris rhibetaria_ Poujade
* _Acropteris sparsaria_ Walker
* _Acropteris striataria_ Clerck
* _Acropteris tenella_ Walker
* _Acropteris teriadata_ Guenée

## 參考文獻
线片乌蕨

**線片烏蕨**（學名：_**Stenoloma eberhardtii**_）為陵齒蕨科烏蕨屬下的一個種。產中國海南島（五指山）。越南也有。生溪邊林下，為一特殊的種。

## 參考文獻
线片长筒蕨

**線片長筒蕨**（學名：_Trichomanes obscurum_）為膜蕨科剛毛蕨屬下的一個種。

## 異名

* _Abrodictyum obscurum_ (Blume) Ebihara & K.Iwats.
* _Cephalomanes obscurum_ (Blume) K.Iwats.
* _Didymoglossum longisetum_ C.Presl
* _Selenodesmium elongatum_ subsp. queenslandicum Pic.Serm.
* _Selenodesmium obscurum_ (Blume) Copel.
* _Selenodesmium recurvum_ Ching & Chiu
* _Trichomanes englerianum_ Brause
* _Trichomanes latipinnum_ Copel.
* _Trichomanes papillatum_ Müll.Berol.

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线状匍匐茎藨草

**匍伏莞草**（學名：_**Schoenoplectus lineolatus**_），又名**蘭嶼莞**、**細匍匐莖水蔥**、**匍匐莞草**、**線狀匍匐莖藨草**，為莎草科水蔥屬下的一個種。

## 參考文獻
线状微菌属

**線狀微菌屬**（學名：_Filomicrobium_）為生絲微菌科的一個屬。該屬的模式種為紡錘狀線狀微菌（_Filomicrobium fusiforme_）。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 紡錘狀線狀微菌 _Filomicrobium fusiforme_ Schlesner, 1988
* 顯著線狀微菌 _Filomicrobium insigne_ Wu et al., 2009

## 參考文獻

* **LPSN** - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
线状无烟火药

**線狀無煙火藥**（英語：**Cordite**，也譯為**柯代火藥**或**柯代藥**）是一種 19 世紀晚期在英國發明的無菸火藥，並用來取代火藥作為槍砲的推進劑。線狀無煙火藥成份主要為硝化纖維素及穩定劑（有時也加入硝化甘油等其他成份）並壓製成「麵條」型。其擁有火藥的一些傳統特點：低爆炸性，低燃燒速度及低猛度。雖然對延長武器壽命有好處，不過由於其提供的能量不足以應付新式彈藥的需求所以逐漸落伍並被淘汰。線狀無煙火藥現在已不再生產。 

炮彈的藥筒 / 藥包內也裝有條形火藥，不過這些火藥往往是特殊的管狀結構（單孔 / 多孔且橫截面往往呈多邊形，目的是達到理想的燃燒速度），且成份多為雙基藥或者其他較強的配方。與線狀無煙火藥差別很大，不要混淆。

## 歷史

線狀無煙火藥最初用來製造恩菲爾德步槍使用的.303 British 步槍彈，在 1891 年或 1892 年被命名為 Mk.I C 步槍彈，在 1893 年，.303 步槍彈改用伯丹底火後，又定型新型 Mk.II 步槍彈。Mk.II 步槍彈在第一次世界大戰的使用造成無煙火藥的短缺，也使美國發展無煙火藥來改良英國的步槍彈，線性無煙火藥並應用在各式火砲上。自從第一次世界大戰後，線狀無煙火藥便經常在英國及大英國協使用於這類武器。其於第二次世界大戰繼續發展為防空武器彈藥的火藥、彈射座椅的火箭填料，甚至原子彈「小男孩」的引爆系統填料。

## 備註

## 資料來源
线状杆菌属

**芽孢八疊球菌屬**（_Sporosarcina_）是核衣細菌科的一種革蘭氏陽性菌。能產生芽胞。細胞呈球體或卵圓形。廣泛分布於土壤（包括鹽池）。該屬的模式種為脲芽袍八疊球菌（_Sporosarcina ureae_）。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 南極芽孢八疊球菌 _Sporosarcina antarctica_ Yu et al. 2008
* _Sporosarcina aquimarina_ Yoon et al. 2001
* _Sporosarcina contaminans_ Kämpfer et al. 2010
* _Sporosarcina globispora_ (Larkin and Stokes 1967) Yoon et al. 2001
* 嗜鹽芽孢八疊球菌 _Sporosarcina halophila_ Claus et al. 1984
* 朝鮮芽孢八疊球菌 _Sporosarcina koreensis_ Kwon et al. 2007
* _Sporosarcina limicola_ (Maiden and Jones 1985) Gupta and Patel 2020
* _Sporosarcina luteola_ Tominaga et al. 2009
* _Sporosarcina macmurdoensis_ Reddy et al. 2003
* _Sporosarcina newyorkensis_ Wolfgang et al. 2012
* _Sporosarcina pasteurii_ (Miquel 1889) Yoon et al. 2001
* _Sporosarcina psychrophila_ (Nakamura 1984) Yoon et al. 2001
* _Sporosarcina saromensis_ An et al. 2007
* 西伯利亞芽孢八疊球菌 _Sporosarcina siberiensis_ Zhang et al. 2014
* 土壤芽孢八疊球菌 _Sporosarcina soli_ Kwon et al. 2007
* 地芽孢八疊球菌 _Sporosarcina terrae_ Sun et al. 2017
* _Sporosarcina thermotolerans_ Kämpfer et al. 2010
* 脲芽孢八疊球菌 _Sporosarcina ureae_ (Beijerinck 1901) Kluyver and van Niel 1936

## 參考資料
线状病毒目

**線狀病毒目**（學名：Ligamenvirales）為線狀病毒綱的一個科。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* 脂毛噬菌體科 _Lipothrixviridae_
* 古噬菌體科 _Rudiviridae_

## 參考文獻
线状病毒纲

**線狀病毒綱**（學名：Tokiviricetes）為杆狀病毒門的一個綱。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* 線狀病毒目 _Ligamenvirales_
* _Primavirales_

## 參考文獻
线状穗莎草

**線狀穗莎草**（學名：_Cyperus linearispiculatus_）為莎草科莎草屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的雲南省等地，多生在江邊潮濕的沙地上，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线状谷底沉积

**線狀谷底沉積** (Lineated valley fill)，簡稱「LVF」，又叫**線狀底表沉積**(lineated floor deposit)，是火星上某些谷道中的一種特徵，顯示為象被環流沖刷出道道溝脊的障礙物。陰影測量顯示，至少部分溝脊有數米高。據認為，這些線狀谷底沉積富含百米厚的水冰，並可能被保護在一層薄薄的岩殼下面。這層岩殼由風載塵埃、碎落岩壁以及冰岩混合物中冰蒸發 (從固態直接變成氣態) 後的剩餘物所構成。地球上一些冰川也顯示了類似的脊狀。高解析度成像科學設備拍攝的高清照片顯示，部分線狀谷底沉積表面顯示出一層奇特的圖案，叫做細胞閉合型和細胞開放型腦紋地形。研究認為這種類似腦紋的地形，為堆積的塵埃和其他碎屑表面產生的裂紋以及部分表面冰升華所致，是重力和季節性冷熱變化共同作用的結果。舌狀岩屑坡和同心坑沉積也顯示出這種相同的表面，因此，這三種結構的表面被認為有關聯性。

* * * *
* * * * * *
* * *

線狀底表沉積起始於舌狀岩屑坡 (LDAs)，當這些碎屑瀉入峽谷後就留在了狹窄的谷底，並攤開成一層覆蓋層。通過追蹤舌狀岩屑坡的脊線路徑，研究人員逐漸相信舌狀岩屑坡彎曲的脊線會慢慢伸直，多少會變成較筆直的線狀谷底沉積脊線。
在發生線狀谷底沉積和舌狀岩屑坡的區域，許多撞擊坑具有同心坑沉積：巨大的壟脊和類似人腦紋的「腦紋地形」表面。

西彌斯衛星、火星軌道相機、火星勘測軌道飛行器背景相機和高解析度成像科學設備獲得的許多火星表面高品質圖像以及詳細的測高數據。這些大量的數據為研究線狀谷底沉積及其它特徵提供了極大的幫助。

火星勘測軌道器淺表層雷達接收到了分別來自舌狀岩屑坡頂部和底部發出的強烈反射信號，這意味著它的裡面大部分為純淨的水冰 (在兩個反射信號之間)，有力地證明了赫拉斯平原的舌狀岩屑坡為覆蓋著一層薄岩殼的冰川。由於線狀谷底地形來自於舌狀岩屑坡，因此，可能至少在某些地方含有被埋藏的冰。

## 與過去氣候的關係

對舌狀岩屑坡和線狀谷底沉積的研究表明，火星上曾發生過多次冰川活動，其中一次的冰川厚度接近一公里。這些大冰期與火星轉軸傾角大幅度變化所引起的氣候大變遷有關。質量較大的月球阻止了地球傾角出現巨幅搖擺，而火星的兩顆衛星都很小，所以，火星會經歷一個讓極地冰蓋照射到更多直射陽光的大周期。 
在這段時期中，火星冰蓋中的冰會升華，厚厚的積雪降落在中緯度地區，而在這些地區，同心坑沉積、線狀山谷沉積和舌狀岩屑坡都很常見。線狀谷底沉積上的撞擊坑分布表明，至少在某些地區曾出現過亞馬遜紀
。

## 位置

在中緯度地區，尤其是是北部火星分界區附近，線狀谷底沉積很常見。尼羅瑟提斯桌山群、普羅敦尼勒斯桌山群和都特羅尼勒斯桌山群都有許多線狀谷底沉積的示例，伊斯墨諾斯湖區和赫拉斯區的許多峽谷，也都顯示有線狀谷底沉積。
線狀山谷沉積及其他與冰有關的形式統稱為銳蝕地形，分布在那些伴隨有孤聳高原和桌山群的蜿蜒或筆直峽谷中。

## 線狀谷底沉積的重要性

對線狀谷底沉積的研究補充了證明火星氣候在過去曾經歷許多巨大變化的證明。

有時下雪，有時雪會融化，由此產生的小面積液態水導致了岩石風化，可能為生命提供了有利的環境。理解線狀谷底沉積和其他冰貯藏的形式將可讓未來定居者能夠在火星上找到水源。

魯爾谷，如下圖所示，顯示了這些沉積物。有時，線狀底表沉積顯示出 V 形圖案，這是運動的進一步證據。下面這張由高解析度成像科學設備在魯爾谷拍攝的照片展示了這些圖案。

* *

 

* * * *

## 參見

* 火星地質
* 舌狀岩屑坡
* 同心坑沉積
* 冰川
* 火星冰川
* 普羅敦尼勒斯桌山群
* 都特羅尼勒斯桌山群
* 尼羅瑟提斯桌山群

## 參考文獻

## 外部連結

* 火星冰 - 吉姆塞科斯基 - 第 16 屆國際火星學會年會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线狼绵鳚

**線狼綿䲁**，為條鰭魚綱鱸形目綿䲁亞目綿䲁科的其中一種，分布於東太平洋區，從美國奧勒岡州至墨西哥加利福尼亞半島海域，屬底棲性魚類，棲息深度在水深 82-373 公尺，體長可達 17 公分。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Lyconema barbatum_. _FishBase_. Version 2012-03.
线球菊

**田基黃**（學名：_Grangea maderaspatana_） ，又名**線球菊**，是菊科田基黃屬的植物。分布於馬來半島、巽他群島、中南半島、爪哇、印度、西非、台灣島以及中國大陸的廣西、廣東、雲南、海南等地，生長於海拔 20 米至 1,000 米的地區，一般生長在水旁向陽處以、河邊沙灘、乾燥荒地或灌叢中。入藥後有清熱解毒、活血消腫的功效。

## 參考文獻

* 昆明植物研究所。田基黄. 《中國高等植物資料庫全庫》. 中國科學院微生物研究所. [2009-02-25]. （原始內容存檔於 2016-03-05）.
* 線球菊 _Grangea maderaspatana_ (L.) Poir., 1812. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
线瓣玉凤花

**線瓣玉鳳花**（學名：_**Habenaria fordii**_）為蘭科玉鳳花屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线瓣石豆兰

**線瓣石豆蘭**（學名：_**Bulbophyllum gymnopus**_）為蘭科石豆蘭屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
线瓣蝇子草

**線瓣蠅子草**（學名：_Silene lineariloba_）是石竹科蠅子草屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的雲南等地，生長於海拔 2,900 米的地區，常生於山坡，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
线盲鳗属

**線盲鰻屬**（_Nemamyxine_）是盲鰻科的一屬。

臀鰭前伸至鰓孔，分布於紐西蘭。

## 分類

該屬的分類:

* 長體線盲鰻 _Nemamyxine elongata_
* 克氏線盲鰻 _Nemamyxine kriffti_

## 參考資料
线真

**線真**（?—?），元朝大臣。元世祖時中書右丞相。蒙古族克烈部人，土別燕氏。蒙古都元帥土薛之子。

開始在忽必烈潛邸任宿衛，為博爾赤（司膳），負責皇帝的膳食。中統二年（1261 年），隨從忽必烈北征阿里不哥，掌右翼，大敗敵軍於昔木土腦兒（今蒙古國蘇赫巴托省南部），出任宣徽使。中統四年（1263 年），任中書右丞相，與老臣宿儒議定立國制度法規，商定朝廷立國制度。當時中書平章政事阿合馬恃寵專橫，線真屢與之發生爭執，至元元年（1264 年），因此罷相，還領宿衛事。至元四年（1267 年），再任宣徽使。至元七年（1270 年），改任光祿卿。受命查處參議樞密院事費正寅密謀私通南宋之事，將其繩之以法。至元十八年（1281 年），解職。死後追贈太師，諡號忠憲。其子完澤。

## 參考文獻

* 《元史・卷 130》
线程

**執行緒**（英語：thread）在電腦科學中，是將行程劃分為兩個或多個執行緒（實例）或子行程，由單處理器（單執行緒）或多處理器（多執行緒）或多核處理系統並行執行。

## 狀態

執行緒有四種基本狀態，分別為：

* 產生（spawn）
* 阻塞（block）
* 非阻塞（unblock）
* 結束（finish）

## 執行緒包含要素

* 執行緒核心物件 (thread kernel object)
* 執行緒環境塊 (thread environment block, TEB)
* 使用者模式棧 (user-mode stack)（unblock）
* 核心模式棧 (kernal-mode stack)(thread environment block, TEB)
* DLL 執行緒連接 (attach) 和執行緒分離 (detach) 通知 (kernal-mode stack)

## 不同平台的執行緒

### UNIX International 執行緒

#### UNIX International 執行緒簡介

SUN Solaris 作業系統使用的執行緒叫做 **UNIX International 執行緒**，支援核心執行緒、輕權行程和使用者執行緒。一個行程可有大量使用者執行緒；大量使用者執行緒復用少量的輕權行程，輕權行程與核心執行緒一一對應。使用者級執行緒在呼叫核心服務時（如檔案讀寫），需要「捆綁（bound）」在一個 LWP 上。永久捆綁（一個 LWP 固定被一個使用者級執行緒占用，該 LWP 移到 LWP 池之外）和臨時捆綁（從 LWP 池中臨時分配一個未被占用的 LWP）。在呼叫系統服務時，如果所有 LWP 已被其他使用者級執行緒所占用（捆綁），則該執行緒阻塞直到有可用的 LWP。如果 LWP 執行系統執行緒時阻塞（如 `read()` 呼叫），則當前捆綁在 LWP 上的使用者級執行緒也阻塞。

#### UNIX International 執行緒的有關 API

UNIX International 執行緒的標頭檔是 `<thread.h>`。

##### 建立使用者級執行緒

其中 flags 包括：THR\_BOUND（永久捆綁）, THR\_NEW\_LWP（建立新 LWP 放入 LWP 池），若兩者同時指定則建立兩個新 LWP，一個永久捆綁而另一個放入 LWP 池。

##### 等待使用者級執行緒

##### 掛起使用者級執行緒

##### 繼續使用者級執行緒

##### 登出使用者級執行緒

##### 返回當前使用者級執行緒的執行緒識別碼

### POSIX 執行緒

#### POSIX 執行緒簡介

POSIX 執行緒（POSIX threads），簡稱 Pthreads，是執行緒的 POSIX 標準。該標準定義了建立和操縱執行緒的一整套 API。在類 Unix 作業系統（Unix、Linux、Mac OS X 等）中，都使用 Pthreads 作為作業系統的執行緒。Windows 作業系統也有其移植版 pthreads-win32。

#### POSIX 執行緒的有關 API

Pthreads 執行緒的標頭檔是 `<pthread.h>`。

##### 建立使用者級執行緒

##### 等待使用者級執行緒

##### 登出使用者級執行緒

##### 返回當前使用者級執行緒的執行緒識別碼

##### 使用者級執行緒的取消

### Win32 執行緒

#### Win32 執行緒簡介

Win32 執行緒是 Windows API 的一部分，上下文包括：暫存器、核心棧、執行緒環境塊和使用者棧。

#### Win32 執行緒的有關 API

Win32 執行緒的標頭檔是 `<Windows.h>`，僅適用於 Windows 作業系統。

##### 建立使用者級執行緒

##### 結束本執行緒

##### 掛起指定的執行緒

##### 恢復指定執行緒執行

##### 等待執行緒執行完畢

##### 返回當前執行緒的執行緒識別碼

##### 返回當前執行緒的執行緒控制代碼

## 跨平台的執行緒

### C++11 執行緒

#### C++11 執行緒簡介

2011 年 8 月 12 日，國際標準化組織（ISO）發布了第三個 C++ 標準，即 ISO/IEC 14882:2011，簡稱 ISO C++ 11 標準。該標準第一次把執行緒的概念引入 C++ 標準庫。Windows 平台執行的 VS2012 和 Linux 平台執行的 g++4.7，都完美支援 C++11 執行緒。

#### C++11 執行緒的有關函式

C++ 11 執行緒的標頭檔是 `<thread>`。

##### 建立執行緒

##### 等待執行緒結束

##### 脫離執行緒控制

##### 交換執行緒

### C11 執行緒

#### C11 執行緒簡介

2011 年 12 月 8 日，國際標準化組織（ISO）發布了第三個 C 語言標準，即 ISO 9899:2011，簡稱 ISO C 11 標準。該標準第一次把執行緒的概念引入 C 語言標準庫。

C11 執行緒僅僅是個「建議標準」，也就是說 100% 遵守 C11 標準的 C 編譯器是可以不支援 C11 執行緒的。根據 C11 標準的規定，只要編譯器預定義了 \_\_STDC\_NO\_THREADS\_\_(C11)，就可以沒有 `<threads.h>` 標頭檔，自然也就也沒有下列函式。

#### C11 執行緒的有關函式

C11 執行緒的標頭檔是 `<threads.h>`。

##### 建立執行緒

##### 結束本執行緒

##### 等待執行緒執行完畢

##### 返回當前執行緒的執行緒識別碼

### Java 執行緒

1. 最簡單的情況是，Thread/Runnable 的 `run()` 方法執行完畢，自行終止。
2. 對於更複雜的情況，比如有迴圈，則可以增加終止標記變數和任務終止的檢查點。
3. 最常見的情況，也是為了解決阻塞不能執行檢查點的問題，用中斷來結束執行緒，但中斷只是請求，並不能完全保證執行緒被終止，需要執行執行緒協同處理。
4. IO 阻塞和等鎖情況下需要通過特殊方式進行處理。
5. 使用 Future 類的 `cancel()` 方法呼叫。
6. 呼叫執行緒池執行器的 `shutdown()` 和 `shutdownNow()` 方法。
7. 守護執行緒會在非守護執行緒都結束時自動終止。
8. Thread 有 `stop()` 方法，但已不推薦使用。

## 參見

* 多執行緒

## 參考資料
线程信息块

**Win32 執行緒信息塊**（TIB）是 32 位 Windows 作業系統的執行緒使用的資料結構，存儲了每個執行緒的運行時信息。 也稱作「執行緒環境塊」（Thread Environment Block，TEB）。

Windows NT 系列的 DDK 在 winnt.h 中包括了一個 struct NT\_TIB，為獨立於 subsystem 的部分。Wine 包含了 TIB 與 subsystem 相關的擴展部分。由於非常多程序使用了 TIB，事實上 TIB 成為 Windows API 的一部分。

TIB 可用於獲取很多進程相關信息，而不必調用 Win32 API。例如，模擬 GetLastError () 或 GetVersion ()。通過 PEB 可以獲取訪問導入表（import table， IAT）、進程啟動參數、程序名字等。

32 位程序通過 FS 段暫存器，64 位程序通過 GS 段暫存器可以獲得 TIB

## TIB 的內容

## 訪問 TIB

## 參見

* 結構化異常

## 參考文獻

## 進一步閱讀

* Pietrek, Matt. Windows 95 Programming Secrets (PDF). IDG. March 1996: 136–138 [2010-07-17]. ISBN978-1-56884-318-6. （原始內容 (pdf) 存檔於 2011-05-14）.

## 外部連結

* TEB layout on NTinternals.net （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Structured Exception Handling and the TIB （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Description of the first slots of the TIB （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Description of TEB, field by field （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线程块

**執行緒塊**是 CUDA 中的一種抽象編程，它表示一組可以串行或並行執行的執行緒。執行緒塊中的執行緒數量曾經受架構限制，每個執行緒塊最多只有 512 個執行緒，但從 2019 年 7 月開始，執行緒塊可以最多包含 1024 個執行緒。同一執行緒塊中的執行緒運行在同一個流處理器上。同一線塊中的執行緒可以通過共享內存、同步屏障相互通信。

多個執行緒塊組合成一個網格（grid）。同一網格中的所有執行緒塊的執行緒數量相同。

## 參考文獻
线程安全

**執行緒安全**是程式設計中的術語，指某個函式、函式庫在多執行緒環境中被呼叫時，能夠正確地處理多個執行緒之間的公用變數，使程式功能正確完成。

假設有間銀行只有 1000 元，而兩個人同時提領 1000 元時就可能會拿到總計 2000 元的金額。為了避免這個問題，該間銀行提款時應該使用互斥鎖，即意味著針對同一個資源處理時，前一個人提領交易完成後才處理下一筆交易。但這種手法會使得效能降低。

一般來說，執行緒安全的函式應該為每個呼叫它的執行緒分配專門的空間，來儲存需要單獨儲存的狀態（如果需要的話），不依賴於「執行緒慣性」，把多個執行緒共享的變數正確對待（如，通知編譯器該變數為「易失（volatile）」型，阻止其進行一些不恰當的最佳化），而且，執行緒安全的函式一般不應該修改全域物件。

很多 C 庫代碼（比如某些 strtok 的實現，它將「多次呼叫中需要保持不變的狀態」儲存在靜態變數中，導致不恰當的共享）不是執行緒安全的，在多執行緒環境中呼叫這些函式時，要進行特別的預防措施，或者尋找別的替代方案。

## 例子

在下面這段代碼中，函式 increment\_counter 是執行緒安全的，但不是可重入的。

上面的代碼中，函式 increment\_counter 可以在多個執行緒中被呼叫，因為有一個互斥鎖 mutex 來同步對共享變數 counter 的存取。但是如果這個函式用在可重入的中斷處理程式中，如果在 pthread\_mutex\_lock (&mutex) 和 pthread\_mutex\_unlock (&mutex) 之間產生另一個呼叫函式 increment\_counter 的中斷，則會第二次執行此函式，此時由於 mutex 已被 lock，函式會在 pthread\_mutex\_lock (&mutex) 處阻塞，並且由於 mutex 沒有機會被 unlock，阻塞會永遠持續下去。簡言之，問題在於 pthread 的 mutex 不可重入。

解決辦法是設定 PTHREAD\_MUTEX\_RECURSIVE 屬性。然而對於給出的問題而言，專門使用一個 mutex 來保護一次簡單的增量操作顯然過於昂貴，因此 c++11 中的原子變數提供了一個可使此函式既執行緒安全又可重入（而且還更簡潔）的替代方案：

## 外部連結

* Thread-safe Tcl Extensions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（wiki page）
* Thread-safe design
* Article "Design for thread safety" by Bill Venners
* Article "Write thread-safe servlets" by Phillip Bridgham
线程惯性

**執行緒慣性**指在多執行緒編程中的一種錯誤的心理狀態，它假定當前編寫的代碼執行完畢後會繼續執行下一條代碼。而實際上，在現代處理器中，執行緒隨時（當該執行緒的時間片用完時）可能被處理器凍結，而處理器被另一執行緒搶占（這裡指單處理器上的情況，在多處理器上，情況更加複雜）。

因此，如果程序執行的結果依賴於這兩個（或者可能更多）執行緒的順序，程序就可能出錯。

因為執行緒執行具有不確定性，這種錯誤並不是每次都會出現，而且在某些特定的機器上可能永遠不會出現。因此，這種錯誤較難發現。
线管虫属

**線管蟲屬**（學名：_Salmacina_）為龍介蟲科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 雙齒線管蟲 _Salmacina amphidentata_ Jones, 1962
* 澳洲線管蟲 _Salmacina australis_ Haswell, 1885
* _Salmacina ceciliae_ Nogueira
* 迪氏線管蟲 _Salmacina dysteri_ (Huxley, 1855)
* _Salmacina falklandica_ Monro, 1930
* 胡克雷線管蟲 _Salmacina huxleyi_ (Ehlers, 1887)
* _Salmacina incrustans_ Claparède, 1870
* _Salmacina piranga_ (Grube, 1872)
* _Salmacina setosa_ Langerhans, 1884
* 三鰓線管蟲 _Salmacina tribranchiata_ (Moore, 1923)

## 參考文獻
线粒体12S_rRNA

**粒線體 12S RNA** 是一種存在於粒線體核糖體（mitoribosome，MR）中的 rRNA，沉降係數約為 12S 長度約為 959nt。在人類細胞中，12S rRNA 由 MTRNR1 基因編碼。

哺乳動物粒線體的基因組種都包含 37 個基因：除了編碼 2 種 rRNA 的基因外，還有 22 種編碼 tRNA 的基因和 13 種編碼 mRNA 的基因。這些基因，尤其是 12S rDNA 和 16S rDNA，具有很高的系統發育方面的研究價值。

MTRNR 基因的突變可能導致聽覺喪失。

## 外部連結

* GeneReviews/NCBI/NIH/UW entry on Nonsyndromic Hearing Loss and Deafness, Mitochondrial （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
线粒体16S_rRNA

**粒線體 16S RNA** 是一種存在於粒線體核糖體（mitoribosome，MR）39S 核糖體亞基中的 rRNA。在人類細胞的粒線體中，該 rRNA 由 MT-RNR2 基因編碼。MT-RNR2 基因還同時編碼了能抑制阿爾茨海默症相關基因表達的 humanin。

## 參見

* 粒線體 DNA
* 粒線體 12S rRNA

## 參考文獻
线粒体DNA

**粒線體 DNA**（英語：**m**i**t**ochondrial **DNA**，縮寫作 **mtDNA**）指一些位於粒線體內的 DNA，與一般位於細胞核內的 DNA 有不同的演化起源，可能是源自早期細菌。雖然現存生物體中絕大多數作用於粒線體的蛋白質，是由細胞核 DNA 所製造，但這些基因中有一些可能是源於細菌，並於演化過程中轉移到細胞核中，稱為核內粒線體片段。

現今人類體內的每個細胞中，大約有 1000 到 10000 個粒線體，而每一個粒線體內，則大約有 2 到 10 組 mtDNA，每個 mtDNA 共包含 16569 個鹼基對，其中有 37 個基因，可用來製造 13 種蛋白質、22 種 tRNA 與兩種 rRNA。其中的內含子較細胞核基因少，且有些不含內含子，如 tRNA 基因。

## 突變速率

動物體內的粒線體 DNA 並不會經過遺傳重組，因此與細胞核 DNA 相較之下有較高的突變速率（重組有修復突變的功能）；而植物與真菌類體內的 mtDNA 則存在著重組現象，其中植物的 mtDNA 突變速率高於細胞核 DNA；真菌方面的 mtDNA 突變速率則尚未明瞭。

由於動物的 mtDNA 的突變速率高於細胞核 DNA，較為容易測量計算，使 mtDNA 成為用來追溯動物母系族譜的有效工具，例如許多物種在數百個世代以前的祖先。此外，人類的 mtDNA 也可用來進行個體辨識。

## 粒線體 DNA 起源

內共生理論認為真核細胞最早的起源，是因為原核細胞（細菌等）被吸收到另外一個細胞中，而沒有被消化。而這兩個細胞之後產生了共生關係，使最早的胞器誕生，此胞器後來成為現今的粒線體，其基因組也在演化過程中轉變成粒線體 DNA。

## 粒線體遺傳

對動物而言，受精卵中的 mtDNA 主要遺傳自母親；而對植物來說略有變異，但仍然以母系遺傳為主；真菌則源自雙親。

### 雌性遺傳

正常狀況下，粒線體只會遺傳自母親，以哺乳類而言，一般在受精之後，卵子細胞就會將精子中的粒線體摧毀。1999 年發表的研究中顯示，父系精子粒線體（含有 mtDNA）帶有泛素（ubiquitin）標記，因而在胚胎中會被挑選出來，進而遭到摧毀。不過某些細胞外的人工受精技術可直接將精子注入卵子細胞內，可能會干擾摧毀精子粒線體的過程。

由於母系遺傳的特性，使得研究者能夠藉由粒線體 DNA，追溯長時間的母系族譜（與之相對的為專門用來追溯父系族譜的 Y 染色體）。人類的粒線體 DNA 中累積了一些高度變異控制區域（hypervariable control region；包括 HVR1 與 HVR2），在 HVR1 中含有大約 440 個鹼基對，這些鹼基對可用來與其他個體（特定人士或資料庫中的訊息）的控制區作比對，進而測定出母系族譜。Vilà 等人的研究中回溯了家犬與狼的母系祖先，同樣的分析方式也導出了粒線體夏娃概念，用於研究人類起源。

由於 mtDNA 並非高度保守，而是擁有較快的突變速率，因此可用來研究種系發生學，生物學家挑選少量不同物種的基因，分析其序列的保留與變異程度，可建立出演化樹。

### 雄性遺傳

目前已知有時候有些物種體內，如蚌類，也會有一些遺傳自父親的粒線體。此外，也有研究發現某些昆蟲，如果蠅與蜜蜂，也有父系粒線體遺傳的現象。

少量的例證顯示雄性粒線體遺傳也存在於某些哺乳類。曾有人發表老鼠的父系粒線體遺傳，但隨後又遭否定。此外，已知具父系粒線體遺傳的還有綿羊與複製牛。某些人類個案中，也發現同樣情形，這種情形相當少見，整個粒線體中可能只有一個粒線體 DNA 是遺傳自父親。

## 遺傳疾病

粒線體 DNA 的突變可造成許多的疾病，如運動障礙（exercise intolerance）或凱塞症候群（Kearns-Sayre syndrome，KSS），一種可使患者心臟、眼睛與肌肉完全失去運動功能的疾病。

## 遺傳密碼

真菌、原生生物和人以及其它動物的粒線體中的遺傳密碼與標準遺傳密碼的差異，主要變化如下：

## 基因組

以人類粒線體為例，人粒線體 DNA 上共有 37 個基因，其中 13 個是編碼蛋白質的編碼基因，24 個是非編碼基因（其中 2 個基因編碼核糖體 RNA（rRNA）、22 個基因編碼轉運 RNA（tRNA）。根據每條 DNA 鏈基因數的多少，可將人粒線體 DNA 進一步分為重鏈與輕鏈。重鏈上的基因較多，有 12 個蛋白質基因、2 個核糖體 RNA 基因，以及 14 個 tRNA 基因；基因較少的輕鏈編碼 1 個蛋白質基因以及 8 個 tRNA 基因。

### 轉錄

粒線體 DNA 進行多順反子轉錄，一次會有多個基因一同被轉錄，之後剪切酶會將轉錄本進行切割加工，將 mRNA、rRNA，以及位於 mRNA 序列之間的短小 tRNA 序列從初始轉錄本上切下。

## 參見

* 人類粒線體 DNA 單倍體群
* 單一起源說
* 粒線體夏娃
* 葉綠體 DNA
* 粒線體基因組

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* Mitomap - 人類粒線體基因組資料庫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* A polymorphism in mitochondrial DNA associated with IQ?
* mtDNA sequencing information （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* mtDNA and the global diaspora of modern humans （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Professor Stephen Oppenheimer's Genetic Map
* Mitosearch (FTDNA) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* EMPOP - Mitochondrial DNA Control Region Database （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
线粒体三功能蛋白

**粒線體三功能蛋白**（英語：Mitochondrial trifunctional protein，縮寫 **MTP**）是一種粒線體內膜上的蛋白質，催化脂肪酸 β- 氧化四個步驟循環中的 2、3、4 三步。MTP 是一個異八聚體，由四個 α 亞基（HADHA）和四個 β 亞基（HADHB）組成。

它的三個功能為：2 - 烯醯 CoA 的水合（第 2 步）、長鏈 - 3 - 羥基脂醯 CoA 的脫氫（第 3 步）以及 β- 酮脂醯 CoA 的硫解（第 4 步）

## 參考文獻

## 外部連結

* 醫學主題詞表（MeSH）：_mitochondrial+trifunctional+protein+TP_
线粒体乙酰乙酰基辅酶A硫解酶缺乏症

**β- 酮硫解酶缺乏症**是一種罕見的常染色體隱性代謝疾病，全世界僅報告有 50 至 60 例。患者機體無法正確處理異亮氨酸或脂質分解產物，典型發作年齡為 6 個月至 24 個月。

該病症由 ACAT1 基因突變導致。ACAT1 基因產生的酶對分解食物中的蛋白質和脂肪有重要作用。此酶負責加工異亮氨酸，以及脂肪分解過程中產生的酮。ACAT1 基因突變會使此酶活性降低或失活，進而導致患者無法正常處理異亮氨酸和酮，有害化合物聚積，血液過於酸性（酮酸中毒），組織功能受到損害，尤以中樞神經系統為甚。

## 參考資料

## 外部連結