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素攀石本頭公古廟

**素攀石本頭公古廟**（泰語：ศาลเจ้าพ่อหลักเมือง；英語：City Pillar Shrine）位於泰國的中部之素攀武里府的素攀直轄縣。此廟建於 1987 年，曾為泰國式建築物，供奉兩尊綠色的石雕「石本頭公」。現已改建成中國式風格。

## 建築

* 從平面建築來看，為中國式園林建築群，氣勢磅礴。當進入山門後，就是一個庭園，左右兩側分別為兩座小門樓，正中為一根龍型高柱，它代表天地父母，設香爐供善信拜祭。跨過殿後有十六根金碧輝煌的龍型柱，頗有皇室氣派。正殿前部分，隔成一間小屋，供著兩尊兩尊綠色的「石本頭公」，據說已有百年歷史，泰國民眾所指的「石本頭公」，其實乃是印度教之毗濕奴。正殿後部分有兩個中國式的神龕，它們分別是「福德廟」及「眾神廟」。
* 在 1996 年時，「城隍廟委員會」的主席：馬德祥先生提出重建該廟，興建鎮城神柱，再興建當時世界最大的超過一百公尺的龍型雕像、七層佛塔、仿製天安門等建築物，成為當地的觀光名勝。在當地的華人群策群力，以募捐的形式籌得鉅款，建成現在的建築群。那座龍型建築被裝置先進的多媒體設備，用來展示五千年的中華文化。
* 銘文內容：『泰中關係源遠流長。在泰國皇室的蔭蔽之下，於鄉土養育之中，泰國華人，無不感恩戴德，無時不口歌心頌，無所不力行圖報，念茲在茲。本館之興建，緣起於素攀府城隍廟委員會主席馬德祥先生的感恩願望，以及熱衷於泰中建交史的商賈、民眾。正值西元 1996 年，泰中建交 20 周年之際，各界仁人，著手籌畫募捐，奠基建館。冀恆久展現華夏五千年文明史，僅供後人瞻念，並促進泰中友誼，萬古長青。』

## 參考

* 泰國的首都曼谷之石龍軍路 960 號 的「泰國大同社出版有限公司」在 1996 年 11 月第 1 版之華僑崇聖大學叢書：《泰國的中式寺廟》，中華人民共和國的雲南省之學者：段立生教授著作。ISBN 974-89800-5-7。
素数三元组

在數論中，**三胞胎質數**（也稱為**三生質數**）是一類由三個連續質數組成的數組。三胞胎質數的定義類似於孿生質數，它的名字也正是由此而來。

## 定義

正如孿生質數是指差等於 2 的兩個質數，三胞胎質數是指三個連續質數，使得其中最大的一個減去最小一個的差不超過 6。事實上，除了最小的兩組三胞胎質數：(2, 3, 5) 和 (3, 5, 7)，其它的三胞胎質數都是相差達到 6 的三元數組。除了以上兩個特例以外，三胞胎質數分為兩類：

1. A 類三胞胎質數，構成為 $(p,p+2,p+6)$ ，相差 2 的兩個孿生質數在前面，例如：(5，7，11)；(11，13，17)； (17，19，23)；等等。
2. B 類三胞胎質數，構成為 $(p,p+4,p+6)$ ，相差 2 的兩個孿生質數在後面，例如：(7，11，13)；(13，17，19)；(37，41，43)；等等。

當質數 _p_ 大於 3 時，可以證明形同 $(p,p+2,p+4)$ 的數組不可能是三胞胎質數。事實上，這三個數對 3 的模兩兩不同，所以必然有一個能被 3 整除。然而這三個數都比 3 要大，因此一定有一個是 3 的倍數，從而這個數不是質數。

 

## 參見

* 相親數
* 表兄弟質數
* 四胞胎質數
* 狄利克雷定理
* 哥德巴赫猜想
* 質數定理
* 六質數
* 質數判定法則

## 參考文獻

* 《一萬個世界之謎 -- 數學分冊》湖北少兒出版社，主編梁宗巨。

《質數問題》【東北師範大學報自然科學版】2004 年 11 月 36 卷 23 頁（增刊）
素数之恋

《**素數之戀** —— **黎曼和數學中最大的未解之謎**》（英語：_Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics_）是美國科普作家約翰・德比希爾創作的數學史作品，介紹了伯恩哈德・黎曼與黎曼猜想，2007 年獲美國數學協會頒發的歐拉圖書獎。

## 參考資料
素数倒数幻方

**素數倒數幻方**（prime reciprocal magic square）是指用素數倒數及其倍數的循環小數各位數組成的幻方。有些素數的倒數則可以形成對角線和也滿足條件的幻方。

考慮在十進制下的 1/7，其小數為循環小數 1/7 = 0・142857142857142857...，若再考慮其倍數，會看到這六個數字的循環排列：

```
1/7 = 0·1 4 2 8 5 7...
2/7 = 0·2 8 5 7 1 4...
3/7 = 0·4 2 8 5 7 1...
4/7 = 0·5 7 1 4 2 8...
5/7 = 0·7 1 4 2 8 5...
6/7 = 0·8 5 7 1 4 2...
```

若用上述數字形成方陣，每一列的和是 1+4+2+8+5+7，即為 27，每一行的和也是 27，若不考慮對角線，因此可以形成一個幻方：

```
1 4 2 8 5 7
2 8 5 7 1 4
4 2 8 5 7 1
5 7 1 4 2 8
7 1 4 2 8 5
8 5 7 1 4 2
```

不過其對角線不是 27。

考慮 1/19 的倍數，下一行是上一行的二倍，而小數位數似乎右移一位：

```
01/19 = 0.052631578,947368421
02/19 = 0.1052631578,94736842
04/19 = 0.21052631578,9473684
08/19 = 0.421052631578,947368
16/19 = 0.8421052631578,94736
```

分子乘以 2 會讓小數的位數右移一位：

在 1/19 形成的方陣中，其最大週期為 18，每一行及每一列的和是 81，而且對角線也是 81，完全符合幻方的條件：

```
01/19 = 0·0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1...
02/19 = 0·1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2...
03/19 = 0·1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3...
04/19 = 0·2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4...
05/19 = 0·2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5...
06/19 = 0·3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6...
07/19 = 0·3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7...
08/19 = 0·4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8...
09/19 = 0·4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9...
10/19 = 0·5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0...
11/19 = 0·5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1...
12/19 = 0·6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2...
13/19 = 0·6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3...
14/19 = 0·7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4...
15/19 = 0·7 8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5...
16/19 = 0·8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8 9 4 7 3 6...
17/19 = 0·8 9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7...
18/19 = 0·9 4 7 3 6 8 4 2 1 0 5 2 6 3 1 5 7 8...
```

在各素數在不同進制下，也可能會有相同的現象，以下是列表，列出素數、進制以及幻方和　（(進制 - 1) 乘 (素數 - 1) / 2：

## 相關條目

* 循環數
* 米迪定理

## 參考資料

Rademacher, H. and Toeplitz, O. The Enjoyment of Mathematics: Selections from Mathematics for the Amateur. Princeton, NJ: Princeton University Press, pp. 158–160, 1957.

Weisstein, Eric W. "Midy's Theorem." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/MidysTheorem.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
素数分布

在數論中，**質數定理**描述質數在自然數中分布的漸進情況，給出隨著數字的增大，質數的密度逐漸降低的直覺的形式化描述。1896 年法國數學家雅克・阿達馬和比利時數學家德拉瓦・萊普森先後獨立給出證明。證明用到了複分析，尤其是黎曼 ζ 函數。

質數的出現規律一直困惑著數學家。一個個地看，質數在正整數中的出現沒有什麼規律。可是母體地看，質數的個數竟然有規可循。對正實數 _x_，定義 π(_x_) 為質數計數函數，亦即不大於 _x_ 的質數個數。數學家找到了一些函數來估計 π(_x_) 的增長。以下是第一個這樣的估計。

　
: $\pi (x)\approx {\frac {x}{\ln \,x}}$

其中 ln_x_ 為 _x_ 的自然對數。上式的意思是當 _x_ 趨近無限，π(_x_) 與 _x_/ln _x_ 的比值趨近 1。但這不表示它們的數值隨著 _x_ 增大而接近。

下面是對 π(_x_) 更好的估計：

　
: $\pi (x)={\rm {Li}}(x)+O\left(xe^{-{\frac {1}{15}}{\sqrt {\ln \,x}}}\right)$ ，當 _x_ 趨近∞。

其中 ${\rm {Li}}(x)=\int _{2}^{x}{\frac {dt}{\ln \,t}}$ （對數積分），而關係式右邊第二項是誤差估計，詳見大 O 符號。

## 敘述

定義 π(_x_) 為質數計數函數，也就是小於等於 _x_ 的質數個數。例如 π(10)=4，因為共有 4 個質數小於等於 10，分別是 2、3、5、7。質數定理的敘述為：當 _x_ 趨近無限，π(_x_) 和 ${\frac {x}{\ln x}}$ 的比值趨近 1。其數學式寫做

　
: $\lim _{x\to \infty }{\frac {\;\pi (x)\;}{\frac {x}{\ln(x)}}}=1$ 。

淺白的說，當 _x_ 很大的時候，π(_x_) 差不多等於 ${\frac {x}{\ln x}}$ 。該定理被認為是**質數的漸進分布定律**，以漸進符號可簡化為

　
: $\pi (x)\sim {\frac {x}{\ln x}}$ 。

注意到，上式並不是說指隨著 _x_ 趨近無限， $\pi (x)$ 與 ${\frac {x}{\ln x}}$ 的差趨近於 0。而是隨著 _x_ 趨近無限， $\pi (x)$ 與 ${\frac {x}{\ln x}}$ 的相對誤差趨近於 0。

因此，質數定理也可以被想像成描述從正整數中抽到質數的機率：從不大於 n 的正整數中隨機選出一個數，它是質數的機率大約是 ${\frac {1}{\ln n}}$ 。

質數定理有一個等價數是關於第 n 個質數 $p_{n}$ 的漸近估計式

　
: $p_{n}\sim n\ln \,n$

## 關於 _π_(_x_)、_x_ / ln _x_ 和 li(_x_) 的數值

下表比較了 π(_x_)，_x_/ln _x_ 和 Li (_x_)：

　
:

## 歷史

1797 年至 1798 年間，法國數學家勒讓德根據上述的質數表猜測， $\pi (x)$ 大約等於 ${\frac {x}{A\ln x+B}}$ ，其中 $A$ 、 $B$ 是未知的函數。勒讓德於 1808 年出版一本關於數論的書的第二版，書中他給出更精確的猜測： $A=1$ ， $B=-1.08366$ 。根據高斯自己在 1849 年的回憶，他在 15 歲或 16 歲 (1792 或 1793 年) 的時候就已經考慮過類似的問題了。1832 年，狄利克雷經過跟高斯的交流之後，給出了一個新的逼近函數 $li(x)$ ，(事實上他是用一個有點不一樣的級數表達式)。勒讓德和狄利克雷的式子皆等價於現在的版本，但如果考慮逼近式與 $\pi (x)$ 的差，而不是比值的話，狄利克雷的式子是準確許多的。

俄國數學家柴比雪夫參考了歐拉在 1731 年的工作，引進了定義在實數軸上黎曼 ζ 函數，企圖證明質數分布的漸進式，並將他所得到的結果寫成兩篇論文，分別在 1848 和 1850 年發表。柴比雪夫可以證明，如果 $\lim _{x\to \infty }{\frac {\;\pi (x)\;}{\frac {x}{\ln(x)}}}$ 存在且有限，則它一定是 1。此外，在沒有假設任何結果之下，他也證明當 x 足夠大， ${\frac {\;\pi (x)\;}{\frac {x}{\ln(x)}}}$ 會界在兩個很靠近 1 的數字之間。雖然柴比雪夫的論文沒辦法證明質數定理，但它對 $\pi (x)$ 已經可以推論出伯特蘭 - 柴比雪夫定理：對任何大於 $1$ 的正整數 $n$ ，存在一個質數介於 $n$ 和 $2n$ 之間。

1859 年，黎曼提交了一篇關於質數分布的非常重要的報告《論小於給定數值的質數個數》，這也是黎曼在這個領域的唯一一篇文章。黎曼在報告中使用了創新的想法，將 $\zeta $ 函數的定義解析延拓到整個複數平面，並且將質數的分布與 $\zeta $ 函數的零點緊密的聯繫起來。因此，這篇報告是歷史上首次用複分析的方法研究實函數 $\pi (x)$ 。1896 年法國數學家雅克・阿達馬和比利時數學家德・拉瓦萊・普桑先後獨立給出證明。兩個證明延著黎曼的思路繼續拓展，且都使用複分析的工具，其中的關鍵步驟是證明如果複數 $s$ 可以寫成 $1+it$ 的形式，且 $t>0$ ，則 $\zeta (s)\neq 0$ 。

進入 20 世紀之後，阿達馬和普桑證明的定理經常被稱作質數定理，定理的其他不同證明也陸陸續續被發現，這之中包括 1949 年阿特勒・塞爾伯格和艾狄胥・帕爾發現的「初等證明」。原本的證明是既冗長，又複雜，於是有很多後面發現的證明使用了陶伯定理讓證明變得比較簡短，但卻變得讓人比較難以消化。1980 年，美國數學家唐納德・J・紐曼發現了一個簡潔的證明，這可能是目前已知最簡單的證明。不過，證明中使用了柯西積分公式，因此一般不被視為是為初等的證明。

因為黎曼 ζ 函數與 $\pi (x)$ 關係密切，關於黎曼 $\zeta $ 函數的黎曼猜想對數論很重要。一旦猜想獲證，便能大大改進質數定理誤差的估計。1901 年瑞典數學家海里格・馮・科赫證明出，假設黎曼猜想成立，以上關係式誤差項的估計可改進為

　
: $\pi (x)={\rm {Li}}(x)+O\left({\sqrt {x}}\ln \,x\right)$

至於大 O 項的常數則還未知道。

## 初等證明

質數定理有些初等證明只需用數論的方法。第一個初等證明於 1949 年由匈牙利數學家保羅・艾狄胥和挪威數學家阿特利・西爾伯格合作得出。

在此之前一些數學家不相信能找出不需藉助艱深數學的初等證明。像英國數學家哈代便說過質數定理必須以複分析證明，顯出定理結果的「深度」。他認為只用到實數不足以解決某些問題，必須引進複數來解決。

## 相關條目

* 抽象解析數論

## 參考資料

## 外部連結
素数判定

**質數測試**或**質數判定**，是檢定一個給定的整數是否為質數的測試。

## 質數

質數是除了自身和 1 以外，沒有其它質數因子的自然數。自從歐幾里得證明了有無窮個質數以後，人們就企圖尋找一個可以構造所有質數的公式，尋找判定一個自然數是不是質數的方法。因為質數的地位非常重要。

## 質數判定的歷史

鑑別一個自然數是質數還是合數，這個問題在中世紀就引起人們注意，當時人們試圖尋找質數公式，到了高斯時代，基本上確認了簡單的質數公式是不存在的，因此，高斯認為對質性判定是一個相當困難的問題。從此以後，這個問題吸引了大批數學家。
質性判斷演算法可分為兩大類，確定性演算法及隨機演算法。前者可給出確定的結果但通常較慢，後者則反之。詳見以下列表。

## 確定型演算法

* 試除法（埃拉托斯特尼篩法）
  * 嘗試從 $2$ 到 ${\sqrt {N}}$ 的整數是否整除 $N$ 。

* 威爾遜定理
  * 若且唯若 $p$ 為質數時：

　
: $(p-1)!\ \equiv \ -1\ ({\mbox{mod}}\ p)$

* 盧卡斯 - 萊默檢定法
* AKS 質數測試
  * PRIMES is in P 這篇論文提到的方法，是第一個多項式時間的質數測試演算法。

## 隨機演算法

* 費馬質性檢定
  * 利用費馬小定理來測試。
* 米勒 - 拉賓檢定
* 歐拉 - 雅科比測試
  * 對於 n，挑選隨機的 $a<n$ ，測試 $({a \over n})=a^{(n-1)/2}\mod n$ ，這裡 $({a \over n})$ 為雅可比符號。如果 N 為質數，等式一定成立；如果 N 為合數，等式有一半的機率不成立。

## 參見

* 質數公式
* 費馬小定理
* 埃拉托斯特尼篩法
* 盧卡斯 - 萊默檢定法
* 米勒 - 拉賓檢定
* 試除法
* 費馬質性檢定
* 孿生質數
* 三胞胎質數
* 四胞胎質數
* 質數判定法則
* 表兄弟質數
* 六質數
* X²+1 質數

## 外部連結
素数的倒数之和

公元前 3 世紀，歐幾里得證明了素數有無窮多個。公元十八世紀，歐拉證明了所有素數的倒數之和發散。這裡給出一些證明。

## 證明一

　
: $\ln \left(\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}\right)=\ln \left(\prod _{p}{\frac {1}{1-p^{-1}}}\right)=\sum _{p}\ln \left({\frac {1}{1-p^{-1}}}\right)=\sum _{p}-\ln(1-p^{-1})$

　
: $=\sum _{p}\left({\frac {1}{p}}+{\frac {1}{2p^{2}}}+{\frac {1}{3p^{3}}}+\cdots \right)=\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+\sum _{p}{\frac {1}{p^{2}}}\left({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3p}}+{\frac {1}{4p^{2}}}+\cdots \right)$

　
: $<\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+\sum _{p}{\frac {1}{p^{2}}}\left(1+{\frac {1}{p}}+{\frac {1}{p^{2}}}+\cdots \right)=\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+\left(\sum _{p}{\frac {1}{p(p-1)}}\right)$

　
: $=\left(\sum _{p}{\frac {1}{p}}\right)+C$

因為當 _n_ 逐漸增大時，前 _n_ 個整數的倒數之和趨近於 ln (_n_)，所以

　
: ${\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}+{\frac {1}{7}}+{\frac {1}{11}}+\cdots =\ln \ln(+\infty ).$

## 證明二

此證明由保羅・埃爾德什給出。用反證法。

假設所有素數的倒數之和收斂：

定義 $p_{i}$ 為第 _i_ 個素數，可得到

　
: $\sum _{k=1}^{\infty }{1 \over p_{k}}=c.$

存在一個正整數 _i_ 使得

　
: $\sum _{k=1}^{\infty }{1 \over p_{i+k}}<{1 \over 2}.$

定義 _N_(_x_) 為不超過 _x_ 且不能被任何大於第 _i_ 個素數的素數整除的正整數 _n_ 的個數。
設 $n=km^{2}$ ，_k_ 不再含平方因子（任何整數都可以這樣）。
由於只有 _i_ 個素數能整除 _k_，_k_ 最多只有 $2^{i}$ 種選擇。
又因為 _m_ 最多只能取 ${\sqrt {x}}$ 個值，可得到：

　
: $N(x)\leq 2^{i}{\sqrt {x}}\,$

不超過 _x_ 且能被某些大於第 _i_ 個素數的素數整除的正整數 _n_ 的個數為 _x_ − _N_(_x_)。

因為不超過 _x_ 且能被 _p_ 整除的整數最多有 _x_/_p_ 個，可得到

　
: $x-N(x)<\sum _{k=1}^{\infty }{x \over p_{i+k}}<{x \over 2},$

或

　
: ${x \over 2}<N(x)\leq 2^{i}{\sqrt {x}}.\,$

但這是不可能的。

證畢。

## 參見

* 素數
* 布朗常數
* 歐拉乘積

## 外部連結

* Chris K. Caldwell: "There are infinitely many primes, but, how big of an infinity?", http://www.utm.edu/research/primes/infinity.shtml （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
素数间隙

**質數間隙**是指兩個相鄰質數間的差值。第 _n_ 個質數間隙，標記為 _g_n 或 _g_(_p_n)，指第 _n_ 個質數和第 _n_+1 個質數間的差值，即

　
: $g_{n}=p_{n+1}-p_{n}.\ $

可知，_g_1 = 1、_g_2 = _g_3 = 2，以及 _g_4 = 4。由質數間隙組成的數列 (_g_n) 已被廣泛地研究，但仍有許多問題及猜想尚未獲得解答。

前 30 個質數間隙為：

　
: 1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, 2, 6, 4, 6, 8, 4, 2, 4, 2, 4, 14 A001223.

由 _g_n 的定義，可得 _g_n 及第 _n_+1 個質數的關係式如下：

　
: $p_{n+1}=2+\sum _{i=1}^{n}g_{i}$ .

## 簡單觀察

第 1 個、最小，且唯一為奇數的質數間隙為 1，是在唯一「一個偶質數 2」與「第一個奇質數 3」之間的質數間隙。剩下的其他質數間隙均為偶數。在 3 個相鄰的質數間的 1 對質數間隙均為質數，只有在質數 3、5 及 7 之間的 _g_2 及 _g_3 一種而已。

對任一質數 _P_，可定義一質數乘積 _P_#，為所有小於等於 _P_ 的質數之乘積。若 _Q_ 為 _P_ 之後的質數，則數列

　
: $P\#+2,P\#+3,\ldots ,P\#+(Q-1)$

為由相鄰的 _Q_-2 個合數組成的數列，亦即存在一個長度至少為 _Q_-1 的質數間隙。因此，質數間的間隙可以是任意大的，亦即對任一質數 _P_，總存在一個整數 _n_，使得 _g_n ≥ _P_。（可選定 _n_，使得 _p_n 為小於 _P_# + 2 的最大質數）另外，依據《質數定理》，質數的密度會隨著數值增大而趨近於 0，亦可知存在任意大的質數間隙。實際上，依《質數定理》，_P_# 的值約略為 exp (_P_) 的大小，且於 exp (_P_) 附近，相鄰質數的「平均」間隙為 _P_。

實際上，質數間隙為 _P_ 的數可能會遠小於 _P_#。例如，由 71 個相鄰合數組成的最小數列介於 31398 至 31468 間，但 71# 有「27 個數位」，其完整的十進位表示為 557940830126698960967415390。

孿生質數猜想主張存在無限多個整數 _n_，使得 _g_n = 2。

## 另見

* Bonse 不等式
* Interprime
* Gaussian moat
* 孿生質數

　
: * 孿生質數猜想

## 參考資料

* Guy, Richard K. Unsolved problems in number theory 3rd. Springer-Verlag. 2004. ISBN 978-0-387-20860-2. Zbl 1058.11001.

## 外部連結

* Thomas R. Nicely, Some Results of Computational Research in Prime Numbers -- Computational Number Theory. This reference web site includes a list of all first known occurrence prime gaps.
* 埃里克・韋斯坦因. Prime Difference Function. MathWorld.
* Prime Difference Function. PlanetMath.
* Armin Shams, Re-extending Chebyshev's theorem about Bertrand's conjecture （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, does not involve an 'arbitrarily big' constant as some other reported results.
* Chris Caldwell, _Gaps Between Primes_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）; an elementary introduction
* www.primegaps.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） A study of the gaps between consecutive prime numbers
* Andrew Granville, _Primes in Intervals of Bounded Length_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）; overview of the results obtained so far up to and including James Maynard's work of November 2013.
素数阶乘

**質數階乘**（又稱：**素數階乘**）是所有小於或等於該數的質數的積，自然數 _n_ 的質數階乘，寫作 _n_#。例如 10 以下的質數有：2,3,5,7，所以 10# = 7×5×3×2 = 210。第 n 個質數階乘的值，寫作 pn#。例：第三個質數為 5，所以 p3# = 5# = 5×3×2 = 30。
質數階乘與階乘不同於，質數階乘是**質數乘積**而階乘是**自然數乘積**。
質數階乘由 Harvey Dubner 定義並命名。

## 用質數定義

第 _n_ 個質數 _pn_ 的**質數階乘**_pn#_定義為前 _n_ 個質數的積：

　
: $p_{n}\#=\prod _{k=1}^{n}p_{k}$

其中 _pk_ 是第 _k_ 個質數。

例如，_p5#_代表前五個質數的乘積：

　
: $p_{5}\#=2\times 3\times 5\times 7\times 11=2310$

前幾個**質數階乘**_pn#_是：

　
: 2, 6, 30, 210, 2310, 30030, 510510, 9699690, 223092870, 6469693230, ...（OEIS 數列 A002110）

並定義 _p0#_ = 1 為空積。

質數階乘 _pn#_的漸進遞增為：

　
: $p_{n}\#=\exp \left[(1+o(1))\cdot n\log n\right]$

其中：

* "exp" 是指數函數 _e_x
* "o" 是大 O 符號

## 用自然數定義

一般情況下，對於正整數 _n_ 的一**質數階乘**_n#_（或稱作**自然質數階乘**）也可以被定義為：

　
: $n\#=\prod _{i=1}^{\pi (n)}p_{i}=p_{\pi (n)}\#$

其中，π(_n_) 是質數計數函數（OEIS 數列 A000720），表示小於或等於某個實數 _n_ 的質數的個數。

它等於：

　
: $n\#={\begin{cases}1&{\text{if }}n=1\\n\times ((n-1)\#)&{\text{if }}n>1\land n{\text{ is prime}}\\(n-1)\#&{\text{if }}n>1\land n{\text{ is composite}}\end{cases}}$

* prime 指質數，composite 指合成數

例如，12# 代表質數≤ 12：

　
: $12\#=2\times 3\times 5\times 7\times 11=2310$

因為 π(12) = 5，所以這個算式也可以寫成：

　
: $12\#=p_{\pi (12)}\#=p_{5}\#=2310$

前幾個自然質數階乘 _n#_是：

　
: 1, 2, 6, 6, 30, 30, 210, 210, 210, 210, 2310, 2310

不難發現當 n 為合成數時，_n#_的值總是與 _(n-1)#_相同。例如上面提及的 _12# = p5# = 11#_，因為 12 為合成數。

_n#_的自然對數是第一個柴比雪夫函數，記為 $\theta (n)$ 或 $\vartheta (n)$ 。

質數階乘 _n#_的漸進遞增為：

　
: $\ln(n\#)\sim n$

質數階乘的概念可以用於證明質數是無限的。（參見證明黎曼 ζ 函數的歐拉乘積公式）

## 恆等式

黎曼 ζ 函數在超過 1 的正整數可以質數階乘與 Jordan's totient function $J_{k}(n)$ 表示：

$$
\zeta (k)={\frac {2^{k}}{2^{k}-1}}+\sum _{r=2}^{\infty }{\frac {(p_{r-1}\#)^{k}}{J_{k}(p_{r}\#)}},\quad k=2,3,\dots
$$

## 質數階乘列表（部分）

## 參見

* 質數（素數）
* 階乘
* 歐幾里得數

## 註釋

## 參考文獻
素数阶乘素数

**質數階乘質數**（又稱**素數階乘質數**或**質數階乘素數**）是和某個質數階乘相鄰的質數，即它是某個質數階乘的增一或減一。

　
: _pn_ 的質數階乘記作 _pn_#。

　
: _pn_# − 1 是質數，對 _n_ = 2, 3, 5, 6, 13, 24, ... （OEIS 數列 A057704）

　
: _pn_# + 1 是質數，對 _n_ = 1, 2, 3, 4, 5, 11, ...（A014545）

前幾個質數階乘質數是：

　
: 3, 5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029, 200560490131, 304250263527209

截至 2010 年 (2010-)，我們所知道的最大質數階乘質數是 843301# - 1，它有 365,851 位數，由 PrimeGrid 發現。

質數階乘質數也能用來證明質數是無限的。
首先，假設前 n 個質數是唯一存在的質數。如果 _pn_# + 1 或 _pn_# − 1 是質數階乘質數，這意味著有比第 n 個質數更大的質數（即使不是質數，也能證明質數無窮，但不那麼直接。這兩個數除以前 n 個中的任何一個質數 _p_ 時，都有餘數 1 或 _p_−1 ，因此不整除其中任何一數）。

事實上，歐幾里得的證明並沒有假設一個有限集合包含所有質數的存在。相反，他說：

```
consider any finite set of primes 
(not necessarily the first n primes;
 e.g. it could have been the set {3, 11, 47}),
 and then went on from there to the conclusion 
that at least one prime exists that is not in that set.
```

意思是：
考慮任何質數的有限集合（不一定是一開始的質數，例如，它可以是集合 {3，11，47}），然後從兩個方面得到這樣的結論：至少存在一個不在該集合的質數。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 質數階乘
* 階乘質數
* 歐幾里得數
* PrimeGrid

## 參考文獻

* A. Borning, "Some Results for $k!+1$ and $2\cdot 3\cdot 5\cdot p+1$ " _Math. Comput._ **26** (1972): 567 - 570.
* Chris Caldwell, _The Top Twenty: Primorial_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at The PrimePages.
* 埃里克・韋斯坦因. Primorial Prime. MathWorld.
* Harvey Dubner, "Factorial and Primorial Primes." _J. Rec. Math._ **19** (1987): 197 - 203.
* Paulo Ribenboim, _The New Book of Prime Number Records_. New York: Springer-Verlag (1989): 4.
素方

**素方**（學名：_Jasminum officinale_），又名**秀英花**、**蔓茉莉**，為木樨科素馨屬的一種植物。原產於印度、喜馬拉雅山脈、喀什米爾。花期約 6－10 月，花可提煉香花浸膏做香料原料，並可為茶葉賦香。可通過扦插與壓條法繁殖。

## 種類

* 費歐娜（_Jasminum officinale『Siona Sunrise’_）

## 台灣培育地點

* 三重社區大學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）校長劉世偉、校務委員張明祥及林月於女士帶領「三蘆香花文史工作團」於新北市三重區進行培育。成功培育地點：二重疏洪道、忠孝碼頭、空軍三重一村、三重區公所、正義國小、光榮國小、三光國小、五華國小等地區

## 參考資料
素旺那普國際機場

**蘇凡納布國際機場**（泰語：**ท่าอากาศยานสุวรรณภูมิ**，皇家轉寫：Tha-akatsa-yan Suwannaphum，英語：**Suvarnabhumi Airport**，IATA 代碼：BKK；ICAO 代碼：VTBS），是一座位於泰國首都曼谷以東 25 公里北欖府挽披縣（Bang Phli）的國際機場，佔地面積約 32 平方公里。

蘇凡納布國際機場是曼谷兩座國際機場之一，另一國際機場為作低成本航空公司樞紐的廊曼國際機場。蘇凡納布國際機場是泰國的主要民用機場，也是東南亞乃至亞洲重要的航空樞紐。除作為泰國國際航空、泰國微笑航空、曼谷航空及泰國越捷航空的樞紐機場外，國泰航空、阿聯航空及長榮航空等外籍航空公司也將之當作重點機場。蘇凡納布機場於 2001 年 12 月動工興建，建設耗資約 38 億美元，原預定於 2005 年 9 月 29 日啟用，但因工程進度落後而延遲至 2006 年 9 月 28 日啟用，由於機場起降能力所限，2012 年 10 月 1 日泰國亞洲航空等部分廉價航空搬遷至廊曼國際機場。

蘇凡納布機場由時任泰國國王拉瑪九世（蒲美蓬）所賜名，梵語原意為「黃金大地」。第一階段提供兩條跑道，可在每小時提供 76 班航班，每年總載客量達 4,500 萬人次，以及 300 萬噸空運運貨量，其航廈為現今全世界第三大單體航廈（56.3 萬平方米），整體為鋼構玻璃帷幕建築共 7 樓層，有 360 個報到櫃台、124 個入國證照查驗窗口及 72 個出國證照查驗窗口；2020 年底第二階段將完工，則可提供四條跑道，可在每小時提供 112 班航班，每年總載客量可達 1 億 2 千萬人次以及 640 萬噸空運運貨量，為東南亞地區最大的空運轉運中心。

## 設計與佈局

蘇凡納布機場的佈局最早可追溯於 1979 年泰國派遣考察團到台灣參考中正國際機場（今 臺灣桃園國際機場）的設計，滑行道及跑道位於航站大廈兩側，航廈則採取 H 字型設計，用以取代原先的廊曼機場。

蘇凡納布機場的建築由德裔美籍建築師赫爾穆特・揚（Helmut Jahn）設計，有兩條平行跑道（60 公尺寬，4,000 公尺和 3,700 公尺長）以及總共 120 個停機位（51 個連接空橋，69 個為接駁機位），其中 5 個是為空中巴士 A380 而設的專用機位。其客運樓每小時可處理 76 班航班，設計量為 4,500 萬旅客吞吐量以及 300 萬噸貨運量。機場設有兩條平行的滑行道，並有一條機場鐵路連接曼谷市中心，以及一家由 Novotel 營運擁有 600 間客房的機場酒店，在酒店和航廈之間有能容納 5,000 輛汽車的 5 層停車場。

## 設施

* 初期設有兩條互相平行，並距離 2.2 公里的混凝土跑道，附有滑行道；
  * 第一條跑道：長 4,000 公尺 x 寬 60 公尺；
  * 第二條跑道：長 3,700 公尺 x 寬 60 公尺。
* 132 公尺高的塔台，在 2005 年時為世界最高的機場塔台。
* 120 個停機位；
  * 51 個為連接空橋的停機位，其中 5 個能處理世界最大載客量的民航機空中巴士 A380；
  * 69 個為接駁機位。
* 貨運航廈：座落之土地面積逾 45,000 平方公尺，初期設計容量可處理每年約 350 萬噸空運貨量，未來更可擴展 27,000 平方公尺的土地面積，達到每年約 600 萬噸總貨運處理量。
* 停機坪：在第一年運作期間，處理國際航班超過 14,000 班次，航班次數將於日後持續增加。
* 地勤設備維修設施：面積約 12,000 平方公尺，並附設 20,000 平方公尺的停車場。此外，亦存放 700 件機動及非機動設備，作為航機保養維修之用。

### 安全檢查

泰國政府投資 36,400,000 美元安裝 X 光炸彈探測系統。由美國奇異公司所屬 InVision 公司將提供 26 套 CXT 9000 探測系統對機場的行李進行探測，以發現其中的爆炸物，提高機場的安檢水準。乘客需把鞋脫下進行安全檢查。

## 航點

### 客運

#### 國際航線（定期航班）

#### 國際航線（包機）

* 芬蘭航空（奧盧）
* Dalavia（伯力）
* 任我行航空（奧斯陸、哥登堡）
* SmartWings（布拉格）
* 北歐途易航空（斯德哥爾摩）

#### 國內航線

### 貨運

## 交通

### 鐵路

* 蘇凡納布站是蘇凡納布機場捷運的一個地鐵車站。此站服務泰國蘇凡納布國際機場，並會併入航廈。車站在 2010 年 8 月啟用。此站目前是曼谷最東面的地鐵站。
  * 蘇凡納布機場捷運於 2010 年 8 月 23 日正式開通，全長 28.6 公里，連接蘇凡納布機場與曼谷市中心區域。車站位於機場航廈的地下一層。城市列車由蘇凡納布機場途經 7 個車站到達曼谷披耶泰車站，車程約 28 分鐘，票價 45 泰銖。乘客可在披耶泰車站轉乘曼谷空鐵曼谷大眾運輸系統 深綠色綫，而在目甲訕車站則可以轉乘曼谷地鐵 藍色綫。

### 機場大巴

4 條機場大巴路線，分別到達曼谷市區的席隆路，考山路，中央世界商業中心以及華藍蓬火車站，票價 150 銖。因機場捷運 AIRPORT LINK 營運通車之影響，導致乘客數下滑，已於 2011 年 6 月 1 日停止營運。

### 公車路線

3 條來往於市區的公車路線，乘客需搭乘來往於航廈與蘇凡納布機場交通中心的接駁車，然後轉乘公車前往市區。票價每條路線每人 35 銖。其中 549、550、551、552、552A、553、556、557 及 559 目前暫停營運。

### 汽車

* 有五條主要機動車通道連接蘇凡納布機場，其中最主要的機場高速是曼谷至春武里府的 7 號高速公路。此外，另一條主要通道是北欖府的 Bang Na 至 Bang Pakong 的高速公路。
* 由蘇凡納布國際機場到曼谷市中心或濱海觀光熱點春武里府芭達亞的車程僅需 1 小時，因此部分觀光遊客可能因此不到曼谷，而選擇直接前往芭達亞遊覽。

## 事件

2008 年 11 月 25 日晚上，一群反對時任泰國首相宋才的示威者突然到蘇凡納布國際機場抗議，以阻止他信返國，機場當局不得不把機場運作暫停，導致所有出入曼谷的航班停飛，這是自新曼谷機場啟用以來關場時間最長的一次，大批來往曼谷的旅客滯留新曼谷機場和世界各地的機場，示威者封鎖機場結束後，新曼谷機場於 12 月 5 日重新開放。

## 參見

### 類似設計與佈局

* 新加坡樟宜機場
* 臺灣桃園國際機場
* 香港國際機場

## 參考資料

## 外部連結

* Suvarnabhumi Airport （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
素服

**素服**是指本色（沒有經過漂染色）或白色的衣服。漢文化裡面，尤指居喪期間穿著的喪服，或遭遇災禍、問刑、謝罪、訣別等其他凶事時所穿的衣服。

現代漢語的字面解釋，是表示樸素、平淡和簡單的服飾裝扮。特定意義上來說，是指參加弔唁的服裝，此外也適用於探病、慰問災情等場面，通常見到的是黑色、深藍色、灰色或其他深色的衣服。

## 辭源

「素」，從生從糸。本義作「沒有染色的絲織物」。引伸作「顏色單純、不艷麗」「質朴粗糙、不加修飾」的意思。

中國傳統觀念來說，「素色」是指白色、本色或淡雅的顏色。但在色彩設計的標準裡面，並沒有「素色」的概念，無彩色系列的黑、白、灰三種顏色，都可以統稱為「素色」；或者說，是指顏色單純、樸素、不亮麗、不搶眼、不誇張、不大膽、不張揚、不引人注目的顏色。

## 用途

### 便服

中國古時的染色技術尚未遍及民間，唯有王公貴族能夠穿著華服章采，平民的服裝則大都是素冠縞衣，所以普通百姓也稱作「白衣」、「白丁」、「白士」、「白民」、「白身」、「白徒」。

直至唐宋時期，民間的染色技術日漸精湛，白衫仍是作為平民便服，但也用作為喪服使用，厭白尚采的風氣已經開始流行民間。宋乾道年間，禮部侍郎王曮上疏禁穿白衫，遂只用作為喪服。

古代朝鮮民族的染色技術同樣不發達，下層人民多以白衣為便服，故有「白衣民族」之稱。

### 禮服、儀服

有些文化信仰以白色表示神聖和純潔的顏色，黑色表示哀悼的顏色。

* 西方的白色婚禮，新娘穿著白婚紗象徵內心的純潔
* 日本傳統的白無垢，有神聖、無垢的涵義
* 蒙古和西藏以贈送潔白哈達來表示崇高的敬意
* 東南亞華人民間信仰的九皇爺誕，信眾身穿白衣素服、持齋九天來進行儀式
* 日本四國遍路的巡禮者穿著白裝束，象徵著有「死亡覺悟」而追尋解脫
* 基督徒穿著白袍施受洗禮，象徵踏上救贖的道路

### 喪服、忌服

漢民族自古以素色為凶服，對服飾顏色有所忌諱，逢喪事必須穿著素服，即是孝袍； 除此之外，小中華思想的朝鮮半島和越南喪葬習俗，傳統上也以白色為居喪之服。現代的傳統喪禮場合，死者的五服親屬是以一身白衣為主色，當中按照親疏披麻，女性佩戴白紙花；但是受西方文化影響，現在也有選擇穿著黑色服裝，手臂穿戴黑紗。 日本葬儀中的死者穿著白裝束，象徵清淨和無垢，安祥回歸極樂世界，喪主在傳統上也是穿著白色和服。

漢傳佛教以「白衲」（白袈裟）表示滅亡； 除此之外，東北亞、印度文化影響地區和信仰伊斯蘭教的民族同樣普遍穿戴白裳為喪服。

## 服色

《禮記》：「夏后氏尚黑，殷人尚白，周尚赤。」

朝鮮族、鮮卑族、契丹族、黨項族、蒙古族、女真族等都崇尚白色，中國魏晉南北朝時期也尚白，視為神聖、高貴的顏色，如晉朝太子妃婚服為白色，陳朝白帽為皇帝、皇太子專用。彝族、納西族、拉祜族、苗族等都崇尚黑色。

## 另見

* 華服
* 喪服
* 吉服、盛服
* 黑色（尚黑）
* 白色（尚白）
* 灰色
* 紅色（尚紅）

## 參考文獻
素木得一

**素木得一**（日語：素木 得一／しらき とくいち _Shiraki Tokuichi_，1882 年 3 月 9 日 —1970 年 12 月 22 日），日本昆蟲學學者，生於北海道函館市。1906 年札幌農學校（今 北海道大學）畢業後，素木得一隨即投入昆蟲學研究與標本製作。1907 年，他前往台灣擔任台灣總督府技士，不久即因學識見長升任至總督府昆蟲部長。這階段，他除研究對農業有利之昆蟲天敵外，也引進中國蠶絲於台灣試育。

1938 年，他正式投入台北帝國大學農學教學後，繼續從事植物病蟲害防治傳承。二戰後日治時期結束，國民政府禮遇他特准滯臺。直至二二八事件爆發，於同年 5 月避難返日，唯仍活躍於日本昆蟲學界，並擔任日本應用昆蟲學會會長、名譽會長等。此職務一直到 1970 年，他去世為止。

父親為教育家素木岫雲，妹妹是作家素木志津，兒子是窯業工學家素木洋一。

## 生平

### 早年

素木得一父親為素木岫雲，函館師範學校校長；母親素木由幾，會津若松人，在會津藩被消滅後隨家人遷往函館，在 16 歲時嫁給岫雲，在 1882 年 3 月 9 日誕下家中長子即素木得一。得一在 4 歲時受美籍傳教士 John Bachelor 影響有心向學，8 歲入父親所經營的幼兒園。素木幼時家中曾隨父親的工作多次搬遷，住過東京、熊本、札幌等地。素木得一在這段時間獲父親親授漢文、數學、日本地理，並在熊本居住時期習得游泳。。

1894 年素木得一進入札幌中學校就讀，1899 年 6 月，素木岫雲過世，留下當時就讀中學五年級素木得一，以及其下 1 弟 4 妹，但沒有遺產。困頓的家計使素木得一打消赴東京習醫的計畫，改就讀札幌農學校，在預科期間以兼職教授數學貼補學費；而後則依靠優異成績，獲本科公費生資格，得以在免學費並領取補助金的情況下繼續學業。最初素木有意攻讀食品化學，但經過與大島金次郎教授討論之後，改向昆蟲學權威松村松年學習昆蟲學，著手直翅目昆蟲的分類。1906 年 7 月畢業後，素木得一先留校擔任助教授，但因為講授的課程礦物結晶學、森林動物學、農產製造學等皆與其專長無關，加上指導教授松村松年對當時臺灣總督府農事試驗場昆蟲部長堀健不滿，希望素木得一取代之，因此讓素木得一踏上台灣之旅:138-141。

### 台灣時期

1907 年 9 月，26 歲的素木得一抵台履任，工作地點位於台北富田町（位於現今台北市大安區），設備僅有臨時搭建的木造屋、3 個昆蟲標本櫃及 1 個書櫃，以及 5、6 本參考書目。同事亦僅有關嘉之助、新渡戶稻雄兩人；之後才有楚南仁博、稻村宗三、鳥羽源藏、牧茂市郎、大國督、高橋良一、三輪勇四郎等專家相繼加入。1908 年 3 月，素木在與東京帝國大學農科大學教授佐佐木忠次郎赴中國廣東、廣西、海南島等地調查楓蠶後，將楓蠶自海南島引入台灣試育。同年 7 月，升任農事試驗場技師兼臺灣總督府技師後，投入全台水稻三化螟（_Scirpophaga incertulas_）的調查及防治工作:141-142。

1909 年 5 月，素木自夏威夷引入澳洲瓢蟲（_Rodolia cardinalis_），以天敵法解決了影響柑橘產業甚鉅的的吹綿介殼蟲（_Icerya purchasi_）蟲害問題。素木婉拒了台灣總督府對其個人的表揚，為農事試驗場換得昆蟲研究室興建經費 5 萬日圓，將工作場地依美國加州州立昆蟲研究室的設計，改建成當時罕見的新式昆蟲實驗室。1913 年至 1916 年間，素木利用赴歐美各國出差三年的機會，攜出約 2 萬隻臺灣產昆蟲標本至大英博物館進行種名鑑定。1917 年 12 月，素木獲得北海道帝國大學農學博士學位，博士論文研究的主題是台灣稻作三化螟的調查，因此成為台灣日治時期首位以「臺灣研究」獲得博士學位者:141-142。

三化螟研究告一段落後，素木於 1918 年將昆蟲部人員編為 3-4 人一組，分別前往恆春、新竹、阿里山、臺東、霧社、花蓮港等地採集昆蟲標本，並積極蒐集相關文獻，大幅擴充了昆蟲部的收藏。之後他又投入直翅目和虻類之研究。農事試驗場改制中央研究所農業部後，素木先出任應用動物科長，1921 年 9 月至 1926 年 4 月間又兼任總督府殖產局附屬植物檢查所所長。在他任內台灣開始實行進出口植物檢疫暨害蟲防治，成為日後植物檢疫工作的基礎:141-142。

除了昆蟲研究之外，素木同時在運動領域也頗有貢獻，不但自己是射箭、網球選手，也曾長期擔任田徑賽聯盟委員長一職。此外，圍棋、攝影、油畫、美食等領域他也頗有造詣，畫作曾入選總督府美術展；照相功力則足以擔綱攝影展評審及全關西寫真聯盟的指導老師，展現多才多藝的一面:143-144。

### 戰後與返日時期

1945 年 8 月，在台日人受日本在第二次世界大戰戰敗投降影響，大多遭接收台灣的國民政府決定遣返日本，但素木得一與其他少部分具學術、技術及特殊專長者，因清理業務、維持生產事業之運作等特殊需要獲得留用。他先擔任臺灣大學農業生物學系教授，並兼任臺灣大學圖書館南方資料室主任、臺灣省政府諮詢委員，以及臺灣省農業試驗場技師等職。在此期間，素木曾向蔣介石建議延攬世界各國的研究者來台研究，但未能實現:147-148。

1946 年 9 月，素木轉往新成立的台灣省編譯館臺灣研究組，負責編纂熱帶、亞熱帶資源及昆蟲相關文獻目錄，以及自然科學研究。1947 年因為二二八事件，台灣省行政長官公署改組為台灣省政府，臺灣省編譯館亦遭撤廢。同年 5 月，素木得一乘船至佐世保返日。1951 年任職於聯軍總部天然資源局技術顧問，調查琉球群島昆蟲相。之後獲聘為日本昆蟲學會榮譽會員、日本衛生動物學會榮譽會員、國際昆蟲學會議常任委員、日本應用昆蟲學會評議員、會長及名譽會長等職，專事著述:147-148。

1970 年 12 月 22 日，素木得一死於心臟衰竭，享年 88 歲。一生共發表 150 餘篇論文，總頁數超過 15000 頁:147-148。

## 素木標本

素木得一在 1913 年曾經攜帶大量台灣產昆蟲標本前往大英博物館從事分類鑑定工作，1916 年返台時又順手牽羊攜帶大量日本與熱帶產昆蟲標本，並由於不知名緣故將所有標籤更改採集地為台灣的地名，目前已知的代碼包括恆（Koshun）代表印度產、蘭嶼（Kotosho）代表婆羅洲產，此事造成後世學術研究上極大的混亂。這些從大英博物館摸回來的昆蟲標本被稱為「素木標本」，至今仍保存在台大昆蟲標本館與農業試驗所昆蟲標本館。

## 主要著作

* 《臺灣產の蝶類に就て》
* 《昆蟲に分類》
* 《日本に害蟲目錄》

## 相關詞條

* 大島正滿、多田綱輔、江崎悌三、松村松年、青木文一郎、堀川安市、渡邊龜作、菊池米太郎、黑田長禮、楚南仁博、蘇特 (德國人)(Hans Sauter)

## 參考文獻

* 吳永華，《被遺忘的日籍動物學者》，1996 年，臺北，晨星出版社
素朴散人

**劉一明**（1734 年 —1821 年），號**悟元子**，別號**素樸散人**，山西平陽府沃縣（今聞喜縣）人，清代內丹家、醫學家。

## 生平

按道教全真道龍門派系譜，他是龍門派第十一代傳人。其十七歲時，劉一明身得重病，百藥無效，幸喜一真人賜方，得以除病。「因病有悟，遂而慕道」。十九歲外游訪道，二十二歲於甘肅榆中遇「龕谷老人」，口授心印。此後，為求參證，足跡遍布京師、河南、陝、晉、甘、寧諸省。三十七歲時，再遇「仙留丈人」於漢上，經其點化。後隱居榆中縣棲雲山、興隆山修道、傳教，並行醫濟世，著書立說。

## 貢獻

他對內丹學的闡發頗為全面，主張性命雙修，「若欲成道，非性命雙修不可」。

## 著作

劉一明著作有《易理闡微》、《孔易闡真》、《神室八法》、《西遊原旨》、《會心集》、《陰符經注》、《悟真直指》、《修真九要》、《通關文》等，民國初年匯刻成《道書十二種》。中國中醫藥出版社於 1990 年 7 月出版《道書十二種》之影印本。劉一明所著醫書主要有《眼科啟蒙》、《經驗奇方》、《經驗雜方》等。

## 參考資料
素朴镇

**素樸鎮**，是中華人民共和國貴州省畢節市黔西市下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

素樸鎮下轄以下地區：

素樸社區、​學堂村、​石堡村、​大壩村、​索風村、​營山村、​高坎村、​新強村、​糖坊村、​靈博村、​牛場村、​衙院村、​龍井村、​新龍村、​江龍村、​馬路村、​百花箐村、​古勝村、​屯江村、​和平村、​棉花村、​金江村和塘山村。

## 參考資料
素朴集合论

在純數學中，**樸素集合論**是探討數學基礎時，用到的幾個集合論中的一個，樸素集合論主要是將用一般語言的形式處理集合問題，依賴於把集合作為叫做這個集合的「元素」或 「成員」的搜集（collection），未有形式化的理解。和用公理定義而產生的公理化集合論不同。

而公理化集合論只使用明確定義的公理列表，還有從中證明的關於集合和成員關係的種種事實，公理起源自對對象的搜集和它們的成員的理解，但為了各種目的而被謹慎地構建，例如是避免已知的各種悖論，例如理髮師悖論－一個理髮師他只為（而且一定要為）城裡所有不為自己刮鬍子的人刮鬍子，那理髮師該為自己刮鬍子嗎？

集合在數學中是極其重要的；事實上，採用現代的形式化定義，多種數學對象（數、關係、函數等等）都可以用集合來構建。

## 集合、成員及相等

在樸素集合論中，集合是指由許多物件組成，有明確定義的搜集（collection）。這些物件稱為集合的**元素**或是**成員**。物件可以是數字、人、其他組合等。例如，4 是所有偶數形成集合中的元素。而集合的成員可以是無限多個，像是偶數形成的集合就有無限多個元素。

### 成員

若 _x_ 是集合 _A_ 的成員，也可以說 _x_**屬於**_A_，可以用 _x_ ∈ _A_ 表示，∈符號衍生自希臘字母小寫的 ε，是朱塞佩・皮亞諾在 1889 年引入，應該是因為是ἐστί（意思是 "是"）的第一個字母。也常在 _x_ ∉ _A_ 的式子中用到符號 ∉，意思是 x 不屬於 A。

### 相等

兩個集合 _A_ 和 _B_ 若其元素完全相同，則定義為二集合**相等**。也就是說，集合 _A_ 的每一個元素都在集合 _B_ 裡，而集合 _B_ 的每一個元素都在集合 _A_ 裡（參考外延公理）。因此一個集合可完全由其元素來確認，描述方式不是重點。例如一個有元素 2, 3 和 5 的集合和由小於 6 的質數組成的集合相等。

若集合 _A_ 和 _B_ 相等，可以表示為 _A_ = _B_。

### 空集合

**空集合**常會以 Ø 表示，有時會表示為 $\{\}$ ，是一個沒有任何元素的集合，因為集合可完全由其元素來確認，因此只有一個空集合（參考空集公理）。雖然空集合沒有任何元素，但空集合本身可以是其他集合的元素。因此 Ø ≠ {Ø}，因為前者沒有元素，後者有一個元素。

## 特點

樸素集合論中的「樸素」是指一個非形式化的理論，也就是用自然語言來描述集合以及集合的運算。語言中用到的 and、or、if ... then、not、for some、for every 都和一般數學中使用的相同。為了方便起見，樸素集合論中用到的用語也會在更高階的數學中出現，甚至是出現在公理化集合論中。

樸素集合論是最早發展的集合論，是在 19 世紀末由格奧爾格・康托爾在其無限集合的研究中提出的，後來由戈特洛布・弗雷格在《概念文字》一書中繼續發展。

樸素集合論也可以指許多不同的主題，可以是：

* 公理化集合論的非正式表示，例如保羅・哈爾莫斯的《Naive Set Theory》。
* 格奧爾格・康托爾理的其他版本，或是其他非公理化的理論。
* 具有決定性不一致的理論（不論是否公理化），例如戈特洛布・弗雷格提出，會造成羅素悖論的理論，或是朱塞佩・皮亞諾或理察・戴德金的理論。

### 悖論

樸素集合論中假設任何一個性質都可以用來建構集合，不受任何限制，此一假設就造成了悖論，一個常見的悖論是羅素悖論：
沒有一個集合是由「所有不包括自身的集合」所組成的。

若存在此一集合，集合是由「所有不包括自身的集合」所組成的，則

* 若此集合不是集合本身的成員，此集合符合「不包括自身的集合」的定義，應該要是此集合的成員之一，矛盾。
* 若此集合是集合本身的成員，此集合不符合「不包括自身的集合」的定義，不應該在此集合中，矛盾。

因此樸素集合論的一致性系統需要在可形成集合的條件上作一些限制，以避免出現上述悖論。

## 腳註

## 參考資料

* Cantor, Georg, Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen, Journal für die reine und angewandte Mathematik, 1874, **77**: 258–262 [2017-01-28], doi:10.1515/crll.1874.77.258, （原始內容存檔於 2012-06-04）, See also pdf version:
* Frege, Gottlob, Grundgesetze der Arithmetik **1**, Jena 1893., 1893
* Peano, Giuseppe, Arithmetices Principies nova Methoda exposita, Turin 1889., 1889

## 參見

* 集合代數
* 公理化集合論
* 羅素悖論
素材謬誤

**實質謬誤**（Material fallacies）是論證使用了不恰當的前提造成的謬誤。

所有的論證都從前提（premise）與預設（presupposition）出發，前提是可證明對錯的起始點，預設則無法證明對錯。基於人類的有限及偏見，預設是無法避免的，只能依靠信念，亦即，如果一個論證有效，同意所有預設的人會同意該論證，而不同意所有預設的人仍無法同意該論證。

實質謬誤主要是針對前提及支持前提的證據。當論證者無法為某個前提提出充足的證據時，該論證就沒有被充分證成，這就是實質謬誤。常見實質謬誤的形式有因果謬誤、偏差樣本、非黑即白、既定觀點問題、不當類比、矛盾前提、循環論證等等。

## 外部連結

* （英文）Logical Fallacies in Scientific Writing（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）fallacy | logic :: Verbal fallacies（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
素板处理设备

**素板處理設備**（Su-board processing machine），也稱板材後處理線，是人造板生產流程中的主要設備之一。它主要由厚度探測器和鼓泡探測器及 STS 輸送系統（自動倉儲）組成。

素板處理設備的主要功能是檢測毛板質量的好壞，它的工作流程是將經過連續平壓機後的毛板，通過厚度探測器的位置傳感器來探測板子的厚度。再由鼓泡探測器非接觸檢測毛板是否鼓泡，分層。鼓泡探測器主要由超聲波發生器，超聲波反射片，超聲波接收器等組成。發射器水平地輻射超生波，經發射片發射後，超聲波穿入上部待測的素板，一部分超聲波被毛板吸收，其餘超聲波穿過毛板，被毛板上面的接收器接受，接受器接受的超聲波的多少是根據毛板內部性質的不同而不同。鼓泡探測器不帶無損探傷功能，當板子發生鼓泡時，接收器接受到的超聲波減少。接收器再將結果轉換成電子信號傳遞到其它的電氣元件。最後通過軟體處理成電腦界面圖像。對於厚度不一或有鼓泡的毛板則自動打入廢板箱。經檢測合格的毛板，再通過 STS 輸送系統（自動倉儲）送入儲存台冷卻或送入砂光、裁切工段。

 

參見木材加工裝備・人造板機械（豆瓣讀書） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）；德國迪芬巴赫公司人造板生產線設備介紹；德國辛北爾康普公司木質人造板生產線設備介紹
素林·比素萬

**素林・比素萬**（泰語：**สุรินทร์ พิศสุวรรณ**，馬來語：**Surin Abdul Halim bin Ismail Pitsuwan**，爪夷文：**سورين عبدالحاليم بن اسماعيل ڤيتسووان**‎；1949 年 10 月 28 日 —2017 年 11 月 30 日），泰國政治人物，是一名來自那空是貪瑪叻府的泰國馬來人。

2013 年 1 月 9 日，前越南副外長黎良明接替卸任的素林・比素萬擔任東協秘書長，任期 5 年。

## 逝世

2017 年 11 月 30 日，素林・比素萬因心臟病而在曼谷逝世，終年 68 歲。

## 參考資料

## 外部連結

* PROFILE Surin Pitsuwan: A Bridge between East and West （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Biography （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Video Speech by Pitsuwan
* Insurgency in the south （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Malay-Muslim Insurgency Gaining Ground
素林府

**素林府**（泰語：จังหวัดสุรินทร์，轉寫：cang-hwȃqt surindr̶a̶，派汶拼音：jang-wàt Sù-rin，泰語發音：[t͡ɕāŋ.wàt sù.rīn]；ซเร็น, 發音：[sren]; เหมองสุลิน），又譯**素輦府**，是泰國東北部之一個府。

## 歷史

素林府本來是古代高棉族統治的要塞城池。原名為「巴泰沙曼城」。在 1786 年，暹羅君主拉瑪一世收買了四大高棉人頭領之一的清本先生背叛高棉而歸順暹羅，任命他為素林府的第一任受暹羅管轄的府尹，頒給他「鑾素輦拍尼」爵位。直到 1851 年，拉瑪三世把該府名改為「素林府」。

## 地理

* 素林府的面積約為 8,124 平方公里，距泰國的首都曼谷約為 457 公里。
* 素林府的疆域北瀕馬哈沙拉堪府；南連柬埔寨；東毗四色菊府；西臨武里南府。
* 素林府的北部多為平原，南部則有山脈和原始森林，盛產大象和木材及絲綢。

## 行政

素林府的行政區共分為 17 縣；又進一步被劃分為 158 區；最後細分成 2,011 村。

## 名勝古蹟

* 素林城隍廟 (ศาลหลักเมืองสุรินทร์)：距素林直轄縣府署約 500 公尺，為素林府重要神廟，城柱高 3 公尺，週徑 1 公尺，正式建於 1974 年 3 月 15 日。
* 明提石宮：位於素林直轄縣，由第一任府尹：鑾素輦沙呢哈興建，為三座並排的四方形石宮。
* 卡娃信令村：位於宗帕縣，原出產著名絲綢；現出產銀器飾品。
* 曼目通村：位於素林直轄縣，以編織籐器籃子出名。
* 是卡拉逢石宮：位於是卡拉逢縣，為 5 座同水平面的古老石宮，中間最大者高約 32 公尺，雕刻精美。
* 宗帕石宮：位於宗帕縣，為高棉族建築藝術風格，今在石宮前新建一座大佛像。
* 象村 (หมู่บ้านช้างจังหวัดสุรินทร์)：位於他冬縣，該村飼養很多大象，設有馴象場、遊客觀賞臺，另出售各種各樣的紀念品。
* 拍儂沙懷森林公園：位於素林直轄縣，內有三座低矮的三峰山，高約 200 多公尺，每座山上均設有一佛寺，並有仿造佛陀足印，每年 5 月份均在此舉行禮佛盛會。
* 曼藩石宮：位於巴塞縣，為四方形小石宮，雕刻精美。附近有一養蠶村，出產著名絲綢，遊客可順路欣賞選購。
* 哇目拉拍喃寺：位於素林直轄縣，寺內供奉一尊大佛像，深受素輦府的民眾之極度崇拜。
* 達明通石宮 (ปราสาทตาเมือนธม Ta Muean Thom Khmer Ruins)：位於考孟它河邊，為三座佛塔，雕刻精美，週圍有美麗的水池。
* 達明迪石宮 (ปราสาทตาเมือนโต๊ด Ta Muean Tot Khmer Ruins)：位於蘭暖縣，四方型，有五個蓮花型塔頂，為寮國式建築藝術風格，建於大城時代。
* 素林象節 (งานวันช้างไทย)：泰國的素林府因盛產大象而享有『象之鄉』的之美譽。每年 11 月第 3 個之星期六及星期日均舉行一年一度的的『獵象綜合表演盛會』， 節目包括：模仿古代象戰、獵象表演、大象球賽、人象拔河、大象競跑、群象之舞及素輦人的民俗歌舞表演等，包羅萬象、精彩繽紛。能同時觀賞到近 200 頭大象齊集一起及數千人的演出，這種盛況已足以令人驚嘆，泰國內外的遊客均認為不虛此行，值得再三回味。

## 參考書籍

* 泰國曼谷石龍軍路 690 號：「大同社出版有限公司」在 2000 年 5 月初版的《暢遊泰國七十六府》，林娟小姐主編，國際書號：974-89682-8-6。
素林群島

**蘇林群島海洋國家公園**（泰語：อุทยานแห่งชาติหมู่เกาะสุรินทร์，皇家轉寫：Utthayan Haeng Chat Muko Surin）或稱**素林群島海洋國家公園**，位於泰國南部的攀牙府，範圍包括安達曼海上蘇林群島五個島嶼，其中有兩個較大的島嶼，三個較小的島。蘇林群島在泰國本土西方約 60 公里，距離緬甸最南端的克里斯蒂島約 18 公里。

蘇林群島海洋國家公園涵蓋島嶼及其周邊海域，面積 135 平方公里。1981 年 7 月泰國政府宣布該地為國家公園，為泰國第 29 個國家公園。蘇林群島海洋國家公園以潛水勝地聞名於世。2003 年 12 月列入東協遺產公園；2021 年泰國提報「安達曼海自然保護區」為世界遺產預備名單，包含 6 處國家公園與保護區，蘇林群島海洋國家公園為其中之一。

## 地理

蘇林群島位於泰國南部的攀牙府，東北邊距離曼谷約 550 公里，南邊距離普吉島約 160 公里，西邊距離泰國本土約 60 公里，北邊距離緬甸最南端的克里斯蒂島約 18 公里。兩個較大的島嶼蘇林紐埃島（Ko Surin Nuea），或稱北蘇林島（North Surin Island）；以及蘇林台島（Ko Surin Tai），或稱南蘇林島（South Surin Island），兩個大島之間距離僅 200 公尺。三個比較小的島嶼分別為兩個大島南邊的凱島（Ko Kai）、西邊的巴生島（Ko Klang），以及北邊的里島（Ko Ri）。蘇林群島海洋國家公園涵蓋島嶼及其周邊海域面積 135 平方公里，約 76% 為海洋，24% 為陸地。

蘇林群島推測生成於中生代，由印度板塊與撣泰地體擠壓產生由緬甸至泰國西海岸的一連串島嶼，包括蘇林群島、蘇林群島北邊的丹老群島、南邊的西密蘭群島等，這些島嶼的地質均為花崗岩。

蘇林群島位於安達曼海，此地區海水清澈，溫度適中，為珊瑚礁成長的理想環境。安達曼海的潮汐為半日潮型，24 小時內潮漲潮落兩次，最高潮與最低潮差可達 3 公尺，產生相當強的沿岸海流。

### 氣候

蘇林群島為熱帶季風氣候，一年當中有 3 個季節：熱季、雨季、涼季。熱季通常從二月中旬到五月中旬，此時盛行東南風，天氣酷熱少雨，通常最熱的月份是四月。雨季通常從五月中旬到十月中旬，此時盛行西南風，在南方有週期性的低壓帶，時常有大豪雨。雨量以九月最多，年平均降雨量超過 3,000 公厘。涼季通常從十月中旬到隔年二月中旬，此時盛行東北風。溫度會略為下降，但不會很冷。有時會下雨，但雨量沒有雨季那麼多。此地全年相對濕度都很高，全年平均約為 83－84%。

## 生態

蘇林群島周圍的上升流為浮游生物提供養分，這些浮游生物是魚類和其他海洋生物的食物。島嶼周圍環繞著大型、連續的裙礁，為泰國珊瑚礁發展最佳的地區，海灘地區為海龜的築巢區。島上的植被包括熱帶雨林（乾燥常綠森林）、海灘森林和紅樹林沼澤森林。南蘇林島高山密布，常綠森林茂密，島上的北邊有瀑布。蘇林群島有記錄的哺乳動物至少 28 種，最多樣化的群體是蝙蝠（18 種），其中包括一種新的蝙蝠（Hipposideros sp.）。此外，該地區記錄了 105 種鳥類。具有重要保護地位的有紫林鴿、大石鴴、大鳳頭燕鷗、綠蓑鳩、棕胸姬鶲、綠皇鳩、橙胸綠鳩、白腹海鵰、花冠皺盔犀鳥等。

蘇林群島海域有多樣化的海洋生態，根據 2001 年至 2002 年的一系列研究，有 260 種珊瑚礁魚、68 種珊瑚、48 種裸鰓類、31 種蝦，海域可發現的海洋動物，包括玳瑁、綠蠵龜、棱皮龜、欖蠵龜、藍斑條尾魟、古氏魟、爪哇裸胸鱔、曲紋唇魚、粒突箱魨、藍鰭鰺、星斑叉鼻魨、領蝴蝶魚、鯨鯊、烏翅真鯊、灰三齒鯊、半帶皺唇鯊、大鱗魣等。蘇林群島已發現的蛇包括眼鏡王蛇、網紋蟒、紅樹竹葉青等。另外，裸趾虎屬的 _Cyrtodactylus surin_ 是蘇林群島的壁虎特有種。

## 保育與旅遊

1981 年 7 月 9 日泰國政府宣布蘇林群島與周邊海域為國家公園，為泰國第 29 個國家公園。2003 年 12 月蘇林群島海洋國家公園與攀牙灣國家公園、西密蘭群島海洋國家公園合列為東協遺產公園。2021 年泰國提報「安達曼海自然保護區」為世界遺產預備名單，包含 6 處國家公園與保護區，蘇林群島海洋國家公園為其中之一。

蘇林群島以潛水勝地聞名於世，北蘇林島有國家公園工作站、遊客中心、餐廳、旅館、露營地，南蘇林島有海上遊牧民族莫肯人的村落，居民約 200 人。適合旅遊的季節為十一月至隔年四月，五月至十月盛行西南季風，雨量豐沛，海面上時常波濤洶湧。前往蘇林群島需由攀牙府庫拉布里縣搭船前往，航程約 2－3 小時。

## 參考資料

## 外部連結

* 泰國觀光局－蘇林群島海洋國家公園（英文）
* Thai National Parks－蘇林群島海洋國家公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* surinislands.com（英文）
素根辉

**素根輝**（日語：素根 輝／そね あきら _Sone Akira_，2000 年 7 月 9 日 —）生於福岡縣久留米市，是一名日本女子柔道運動員，主攻 78 公斤以上級。她的名字「輝」的由來是她的父母希望她能夠成為世界範圍內活躍的人。她家中有三個哥哥和一個姐姐，其中大哥比她大五歲，二哥和三哥都是雙胞胎。她在七歲時開始練習柔道。素根輝所崇拜的柔道選手是中村美里。

## 參考資料

## 外部連結

* 素根輝的 Instagram 帳戶
素格力·威塞哥

**素格力・威塞哥**（泰語：สุกฤษฎิ์ วิเศษแก้ว，皇家轉寫：Su-krit Wisetkaeo，發音：[sù.krìt wí.sèːt.kɛ̂ːw]，英語：Sukrit Wisetkaew，1985 年 9 月 4 日 —），暱稱 **Bie**（泰語：บี้，皇家轉寫：Bi），出生於清邁的泰國男歌手兼演員，是泰國娛樂界最有影響力的人物之一。代表作有《愛在旅途》、《傷痕我心》、《鐵石心腸》、《教師日記》、《命中注定我愛你》、《命中不註定》等。

## 影視作品

## 獎項與提名

## 參考文獻

## 外部連結

* 素格力・威塞哥的 Facebook 專頁
* 素格力・威塞哥的 Instagram 帳戶
* 素格力・威塞哥在豆瓣電影上的簡介 （簡體中文）
* 素格力・威塞哥在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
素棱郭勒河

**素棱郭勒河**，又作**素林郭勒河**，位於中華人民共和國青海省海西蒙古族藏族自治州都蘭縣北部及烏蘭縣西南部一條內陸河，上游稱**沙柳河**，發源於都蘭縣東北部鄂拉山西段北坡，蜿蜒向西北，在草庫倫村附近折向西流，稱為都蘭縣與烏蘭縣之間的界河，此段稱**查查河**，過都蘭縣夏日哈鎮查查村後進入烏蘭縣西南部地區，不久消失於新月形沙丘之中。河水潛行約 17 千米，於烏蘭縣阿拉爾灘金子海附近以泉水形式出露後始稱「素棱郭勒河」，蜿蜒向西，流經都蘭縣西北部地區，最後匯入北霍魯遜湖。河長約 380 千米，流域面積 13500 平方千米。

## 參考資料
素檀

**蘇丹**（阿拉伯文：سلطان，拉丁轉寫：Sulṭān，發音：[ˈsulˈtˤɑːn]），阿拉伯語音譯詞，有「力量」「統治權」等含義，後衍生為伊斯蘭國家的統治者頭銜，在 11 世紀被伊斯蘭國家的君主廣泛使用。由蘇丹統治的國家被稱為「**蘇丹國**」（阿拉伯文：سلطنة）。

## 定義

蘇丹與「國王」（ملك‎ _malik_）存在區別，雖然二者都指主權國家的君主，「蘇丹」一詞限於穆斯林國家使用，因此帶有宗教意義，使之與穆斯林與非穆斯林國家的世俗「國王」形成對比。女性蘇丹稱為「蘇丹娜」，但是在伊斯蘭教歷史上是很罕見的。另外，還有一種特別的蘇祿蘇丹國，這種國家正式的統治者是男蘇丹，但是他的妻子卻是一個實際上的「監督者」。

## 相關稱謂

蘇丹稱謂比較多，在不同時期不同地區都不同，也會迎合當地人的習慣。一些比較著名的是：

* 「曼尼蘇丹」（_Mani Sultan_ 或作 _Manney Sultan_，字面含義為「珍珠之王」，引申為「尊貴的君主」），在印度的俗名為「羅闍」，今稱「拉者」。其中文翻譯作「大君」。
* 「蘇丹殿下（英語：_Sultanic Highness_）」，東西方結合的混合式尊稱，用來稱呼蘇丹的兒子（王子）、女兒（王女）和兒媳婦（王子妃）。
* 用作王子的專稱，在哈薩克汗國和葉爾羌汗國、布哈拉汗國使用，一般寫作速檀。

在中國古代，「蘇丹」一詞有「蘇丹」、「速檀」、「速魯檀」、「鎖魯檀」、「素里檀」、「唆里檀」、「算端」、「層檀」等多種譯名。

## 歷史上已確認的蘇丹國

### 安納托利亞和中亞

* 加茲尼王國
* 塞爾柱帝國
* 魯姆蘇丹國
* 鄂圖曼帝國
* 葉爾羌汗國
* 帖木兒帝國
* 花剌子模王朝

### 高加索地區

* 伊利蘇蘇丹國及其他一些國家

### 南亞

在印度：

* 巴赫曼尼蘇丹國
* 孟加拉蘇丹國
* 德干蘇丹國
* 德里蘇丹國
* 蒙兀兒帝國
* 古吉拉特邦蘇丹國
* 章普爾蘇丹國
* 馬爾瓦蘇丹國
* 邁索爾王國

馬爾地夫：

* 馬爾地夫蘇丹國

### 東亞和東南亞

在中國：

* 雲南大理：清末杜文秀起義中，杜文秀自稱為大理蘇丹。

在汶萊：

* 汶萊蘇丹帝國

在菲律賓：

* 蘇祿蘇丹國

在印度尼西亞：

* 婆羅洲
* 西里伯島
* 爪哇島
* 摩鹿加群島
* 蘇門達臘

在馬來西亞，過去曾有八個蘇丹國，其中七個至今仍存在：

* 馬六甲蘇丹國（已滅亡）
* 柔佛蘇丹國
* 吉打蘇丹國
* 吉蘭丹蘇丹國
* 彭亨蘇丹國
* 霹靂蘇丹國
* 雪蘭莪蘇丹國
* 登嘉樓蘇丹國

### 阿拉伯世界

在敘利亞：

* 埃宥比王朝
* 馬木路克蘇丹國

在沙烏地阿拉伯：

* 內志蘇丹國
* 漢志蘇丹國

在阿曼：

* 賽義德王朝

在阿爾及利亞：

* 圖古爾特蘇丹國

在埃及：

* 埃宥比王朝
* 馬木路克蘇丹國
* 埃及蘇丹國

在蘇丹

* 達富爾蘇丹國
* 豐吉蘇丹國
* 科爾多凡

### 非洲之角

* 阿居蘭蘇丹國
* 阿達爾蘇丹國
* 馬吉爾廷蘇丹國
* 伊薩克蘇丹國
* 加哈吉斯
* 格勒迪蘇丹國
* 奧斯薩蘇丹國
* 哈拉爾蘇丹國
* 霍比奧蘇丹國
* 伊法特蘇丹國
* 摩加迪休蘇丹國
* 紹阿蘇丹國
* 比馬爾蘇丹國

### 東非和印度洋

* 安戈什蘇丹國
* 奇爾瓦蘇丹國

### 斯瓦希里

* 尚吉巴蘇丹國

在肯亞

* 帕泰島
* 威圖蘭

### 西非和中非

在喀麥隆

* 巴蒙王國
* 曼德拉王國

在中非

在尼日

* 達馬加蘭蘇丹國

在奈及利亞

在查德

* 巴吉爾米蘇丹國
* 瓦達伊王國

### 當代

只剩下四個國家擁有蘇丹、而且大都在東南亞地區，分別是： 汶萊、 阿曼、 印度尼西亞（日惹特區）、 馬來西亞（雪蘭莪州、登嘉樓州、吉打州、吉蘭丹州、彭亨州、柔佛州和霹靂州）。

## 注釋
素歌

**葛利果聖歌**（拉丁語：**Cantus Gregorianus**）是西方基督教單聲聖歌的主要傳統，是一種單聲部、無伴奏的天主教會宗教音樂。葛利果聖歌主要是在第 8 世紀和第 9 世紀，法蘭克人到達西歐和中歐期間發展起來，後來繼續有所增加和編寫。通常人們認為是額我略一世發明了葛利果聖詠，但學者們認為是在後來的加洛林王朝時期，綜合了羅馬聖詠和高盧聖詠而形成。

葛利果聖詠共有 8 種調式。傳統上，葛利果聖詠由男人或男孩組成的唱詩班在教堂中演唱。

## 歷史

### 早期單聲聖歌的發展

在天主教會最初的時期，無伴奏的歌唱就已經是天主教禮儀的一部分。直到 1990 年代中期，古猶太聖詠對早期基督教儀式和聖詩的影響得到廣泛公認。但這一觀點已不被學者接受，因為分析顯示大部分早期基督教聖詩並沒有歌本，而這些聖詩在公元 70 年第二聖殿被毀後，已經有數百年未在猶太會堂中演唱了。不過，早期基督宗教儀式卻是融合了猶太儀式的元素，保存在後來的聖詠傳統中。祈禱時刻來源於猶太的禱告時間，「阿們」和「哈利路亞」都來自於希伯來語。

《新約聖經》中提到，在最後晚餐中唱了聖詩：「他們唱了詩，就出來往橄欖山去。」。

## 注釋

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結

* Geoffrey Chew and Richard Rastall: "Notation", Grove Music Online, ed. L. Macy (Accessed 27 June 2006), (subscription access) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* sites of abbeys and schola according to the method of Dom Gajard. Gregedit Gregorian Software [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* H. Bewerung: "Gregorian chant", Catholic Encyclopedia, [2] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Joseph Dyer: "Roman Catholic Church Music", Section VI.1, Grove Music Online ed. L. Macy (Accessed 28 June 2006), (subscription access) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* David Hiley and Janka Szendrei: "Notation", Grove Music Online, ed. L. Macy (Accessed 12 June 2006), (subscription access) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Kenneth Levy: "Plainchant", Grove Music Online, ed. L. Macy (Accessed 20 January 2006), (subscription access) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* William P. Mahrt: "Gregorian Chant as a Paradigm of Sacred Music," Sacred Music, 133.3, pp. 5-14 online at MusicaSacra.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* James W. McKinnon: "Christian Church, music of the early", Grove Music Online ed. L. Macy (Accessed 11 July 2006), (subscription access) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Canticum Novum, Lessons on Gregorian Chant: Notation, characteristics, rhythm, modes, the psalmody and scores at https://web.archive.org/web/20060616141014/http://interletras.com/canticum/Eng/index1\_Eng.html
* Justine Ward, "The Reform of Church Music," Atlantic Monthly, April 1906 online at Musicasacra.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Liber usualis online - MIDI Collection of Traditional Catholic Hymns and chants http://romaaeterna.jp// （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* YouTube 上的 Gregorian Chant

## 參見

* 教宗額我略一世
* 聖詠、聖詩
* 基督教音樂
* 紐姆記譜法
素歐木薩米

**蘇奧穆斯薩爾米**（芬蘭語：Suomussalmi）是芬蘭凱努區的一個市鎮。人口 9140 人（2011 年 1 月 31 日），面積是 5857.59 平方公里。

## 參見

* 蘇奧穆斯薩爾米戰役
* 霍薩國家公園

## 參考資料

* Area by municipality as of 1 January 2011（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 外部連結

* 蘇奧穆斯薩爾米市鎮官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （芬蘭文） （英文） （德文） （俄文）
素歐木薩米戰役

**蘇奧穆斯薩爾米戰役**（芬蘭語：Suomussalmen taistelu）是一場芬蘭軍與蘇聯軍隊之間在冬季戰爭中的一場戰役。這場戰役爆發於 1939 年 12 月 7 日，到 1940 年 1 月 8 日結束。

結果芬蘭在面對優勢兵力，依然獲得了重大的勝利。一直到今天，芬蘭人對於此場戰役的感覺仍是整個冬季戰爭的象徵。

## 戰鬥過程

1939 年 11 月 30 日，蘇聯第 163 師越過芬蘭和蘇聯之間的邊界，首先推進到東北對面的蘇奧穆斯薩爾米村。蘇聯的目標是推進到奧盧城，進而有效地將芬蘭切半。在此的守軍只有一個芬蘭營（Er.P 15），該守軍位於蘇奧穆斯薩爾米外側的雷阿特路附近。

12 月 7 日，蘇奧穆斯薩爾米發生了小部分衝突（只有兩個小型部隊在邊界和蘇奧穆斯薩爾米發動行動），但芬蘭人在此之前摧毀了村莊，拔除蘇軍的庇護處，並撤回到對岸的湖泊。

第一次大規模戰鬥開始於 12 月 8 日，蘇聯軍隊開始襲擊整個冰凍湖泊以西，而他們的進攻卻失敗了。不久，蘇聯軍隊又開啟了第二次大規模的戰鬥，他們從西北的普奧蘭卡開始襲擊；這時，防守此地的的 Er.P 16（lit. 第 16 獨立營），也才剛剛抵達。對於蘇軍來講，這次的進攻很不幸地也失敗了。

12 月 9 日，守軍獲得一支新成立的團（JR 27）。上校亞爾馬・西拉斯沃受命指揮芬蘭部隊，他立即開始反擊並嘗試奪回蘇奧穆斯薩爾米。主力部隊在蘇奧穆斯薩爾米的情勢占優，但卻未奪取該村，還遭到嚴重損失。

12 月 24 日，蘇聯軍隊發動反擊，但未能衝破芬蘭部隊周圍的陣線。

芬蘭人在增加了兩個新的團（JR 64 和 JR 65）之後，又於 12 月 27 日再次襲擊。這一次，他們終於奪回了村莊，而蘇軍則恐慌地向周圍冰凍的湖泊撤退。

就在此時，蘇聯第 44 師（主要是由烏克蘭人組成）從東邊開往蘇奧穆斯薩爾米援救。但是他們也在通往蘇奧穆斯薩爾米的雷阿特公路上，與其他撤退的蘇聯軍隊一起被圍困。

在 1940 年 1 月 4 日和 1 月 8 日之間，第 44 師被芬蘭部隊分割成數個區塊後被摧毀（在戰術上被稱為口袋，芬蘭語『motti』，意為『柴堆』），並被迫丟棄許多重裝武器給芬蘭軍隊。

## 影響

戰役以芬蘭的大獲全勝告終，如果蘇聯佔領了奧盧城，芬蘭將被迫在兩條戰線上戰鬥以保衛國家，同時，一條通往瑞典的重要鐵路線將被切斷。這場戰役也大幅提升了芬蘭軍隊的士氣。

此外，芬蘭部隊在雷阿特 - 蘇奧穆斯薩爾米路戰役中還奪獲了大量的軍用物資，包括 43 輛坦克、71 門野戰砲、260 台卡車、1170 匹馬、29 門反坦克炮及其他武器，這對芬蘭軍隊來講，是極大的補充。

## 分析

蘇奧穆斯薩爾米戰役常被認為是，一個小型部隊，如何利用妥善領導和在熟悉的地形中戰鬥，打敗一個數量上遠占優勢的敵人，進而獲得最終的勝利。芬蘭勝利的因素包括：

* 由於芬蘭軍隊使用滑雪板和雪橇，使他們較能適應崎嶇及積雪的地形，因而具有較高的機動性；與此相反，蘇聯的重型軍隊卻被局限於道路上，大大的損失了機動性。
* 芬蘭策略很靈活，往往是非正統的，例如：針對蘇聯的戰地廚房、使蘇聯士兵陷入混亂、在副極地地區的冬季中戰鬥。
* 蘇聯反情報上的失誤：芬蘭軍隊經常截聽到蘇聯大量利用一般電話線進行的通訊。
* 芬蘭軍隊的裝備非常適合用在下大雪和嚴寒中戰鬥，而蘇聯軍隊沒有得到恰當的防寒裝備與補給，尤其是缺乏冬季迷彩服。
* 芬蘭軍隊的士氣很高，因為他們正在為保衛自己的國家而戰鬥。 另一方面，蘇聯軍隊的主體主要由應徵的塔吉克人（163 步槍師）和烏克蘭人（44 步槍師）組成，進攻本身完全出於政治原因，因此儘管蘇聯宣傳工具不斷運行，但軍隊仍很快就失去了戰鬥的意願。
* 蘇聯的目地是要奪取奧盧地區，以便將芬蘭一分為二，但是這在現實上是不可能的，因為該區域主要是森林及濕地，其道路網主要都是採伐過後所留下來的路跡。而他們的機械化師則不得不依靠這些道路，如此一來，就很容易成為機動芬蘭滑雪部隊的目標。
* 芬蘭人精簡了他們的所需，並將正面迎擊做為最後的攻勢，藉此以減少戰術上的錯誤。同時惡劣的氣候也較適合使用簡潔的行動。
* 蘇聯紅軍爾後三十年間仍然受到史達林清洗行動的侵害，並常常被視為不稱職的官員。

## 註腳

## 參考文獻

## 外部連結

* 蘇奧穆斯薩爾米戰役 (英文) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (from www.winterwar.com)
素毒蛾

**素毒蛾**（學名：_**Laelia coenosa**_）為毒蛾科黃毒蛾屬下的一個種。幼蟲以蘆葦、荻等植物為食。

## 參考文獻
素比莎拉·飘讪攀

**素比莎拉・飄訕攀**（泰語：ศุภิสรา เพียวสามพราน，1999 年 11 月 18 日 —），泰國女子羽球運動員。

## 簡歷

2018 年 3 月，素比莎拉・飄訕攀出戰捷克羽球國際賽，與普蒂塔・素帕猜恭合作贏得女子雙打比賽冠軍。

## 主要比賽成績

只列出曾進入準決賽的國際賽事成績：

### 奧運會和世錦賽參賽紀錄

## 參考資料
素泣谜罗香

**小豆蔻**（英語：Cardamom、學名：_Elettaria cardamomum_ Maton），又名**印度小豆蔻**、**細豆蔻**、**綠豆蔻**、**蘇泣迷羅**、**素泣謎羅香**（梵語：सूक्ष्मैला，羅馬化：_sūkṣmailā_），香港坊間香料舖稱之為**青砂仁**，是一種薑科多年生的草本植物。喜歡生長在山坡邊陰涼潮濕的地方。小豆蔻是一種烹調香料、種子可以做中藥。

多年生草本。根莖粗壯，棕紅色。葉兩列，葉片狹長披針狀，葉鞘具棕黃色柔毛。穗狀花序由莖基部抽出。花序顯著伸長，花排列稀疏，花冠白色。果實長卯圓形，果皮質韌，不易開裂。種子團分 3 瓣，每瓣種子 5～9 枚，種子氣味芳香而峻烈。
薑科（Zingiberaceae）多年生草本植物的完整的果實或種籽，或其乾粉末，學名 _Elettaria cardamomum_。用作香料，稍辣，其味似樟。在東方是菜餚調味品，特別是咖哩菜的佐料。在斯堪的那維亞則常用於麵食品調味。

該植物原產印度南部潮濕的森林，可收采野生的果實，現印度、斯里蘭卡和瓜地馬拉大量栽培。地上部分多葉從分枝的根莖長出高 1.5∼6 公尺（5∼20 呎）；花枝長約 1 公尺（約 3 呎），直立或蔓生；每條花枝生有多數花朵，花徑約 5 公分（2 吋），花瓣綠色，唇瓣白色具紫脈。完整的果實徑 8∼15 公釐，是綠色的三面體廣橢圓形蒴果，內含有 15∼20 粒黑色、紅褐色至褐黑色的硬而具棱的種子。在成熟前採摘，弄淨，曬乾或烘乾。用燃燒的硫漂白、乾燥，簸物去皮，即得脫殼的乾燥小豆蔻。精油含於種皮表皮下大型薄壁細胞中，含量為 2∼10％；主要成分是桉樹腦和 d-z 酸松油脂。

小豆蔻有溫中祛寒，行氣燥濕的功效。

* * * *

## 參考
素泰寺

**善見寺**，泰語名為**素他寺**（泰語：วัดสุทัศน์ _Wat Suthat_），又譯**蘇泰寺**、**素泰寺**、**素塔寺**，全稱**素塔貼瓦拉蘭皇家大寺院**（泰語：วัดสุทัศนเทพวรารามราชวรมหาวิหาร _Wat Suthat Thepwararam Ratchaworamahawihan_），是泰國曼谷一間佛寺，位於拍那空縣拉差博披寺區。

善見寺有全泰最長的戒堂，廟前是曼谷的著名地標千秋棚。寺廟開放至晚間 9 點，是曼谷少見的夜間開放的佛寺。

## 歷史

善見寺於 1807 年由拉瑪一世王下令動工，拉瑪一世欲模仿阿瑜陀耶城以寺廟為都城中心的做法，將這座寺廟打造成曼谷之中心。最終在 1847 年至 1848 年，歷經三世國王終於建成。

寺內的壁畫頗為華麗，是為泰國藝術之精華作品，地位崇高。大殿正門的雕刻由二世王親自設計及起雕。精舍內供奉的釋迦牟尼佛像（พระศรีศากยมุนี）高 8 尺，從素可泰府船運而來，是 14 世紀素可泰王國曇摩羅闍一世時期的作品；其底座埋有拉瑪八世的遺骨。

精舍地基由 28 座中式佛塔圍繞，象徵南傳佛教的二十八佛，屋頂為典型的拉達那哥欣早期樣式。精舍後是戒堂，整體朝東，68 根方柱支撐，寬 23 米，長 70 米，是全泰最長的戒堂，繞行一圈需要 4 分鐘。

在戒堂和講經堂內另外供奉兩尊佛像：Phra Buddha Trilokachet（พระพุทธไตรโลกเชษฐ์），拉瑪三世時期鑄造；Phra Buddha Setthamuni（พระพุทธเศรษฐมุนี），1839 年鑄造。

## 傳說

有泰國民間傳說指，善見寺在夜間時會有餓鬼出沒，有言道「善見寺的惡鬼」（泰語：เปรตวัดสุทัศน์），「金山寺的禿鷲」（泰語：แร้งวัดสระเกศ）。戒堂內有一處壁畫即講述僧侶餵餓鬼飲水的故事。

## 圖冊

* * * * * * * * * * * * * * * *

## 參考文獻

## 外部連結

* A brief introduction （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
素海霖

**素海霖**（原名**蘇凱琳**，英語：So Hoi-lam Erena，1997 年 2 月 9 日 —），香港女藝人及 AV 女優。2023 年 3 月 15 日以和名**繪麗奈**（日語：絵麗奈／エレナ _Erena_ \*/?）經 FALENO star 公司於日本出道，成為香港史上進軍日本色情界第一人，同時亦是該片商首位非日本籍女優。

## 簡歷

2016 年於香港出道，為大名娛樂旗下藝人，當時使用藝名蘇浵。 2017 年，曾參演由耀榮文化製作的首部香港電影《鱷魚談》，然而該片拍畢後上映無期。同年，又曾為歌手劉浩龍單曲《不一定》的音樂影片擔任女主角。 其後恢復自由身，2021 年以本名蘇凱琳參演香港電影《＃PTGF 出租女友》。 2022 年，曾參與 ViuTV 節目《晚吹 — 戀講嘢》分享戀愛及性經驗。同年，又曾應日本流行的「不穿胸罩散步」風潮，拍攝一條在香港尖沙咀海傍不穿胸罩散步的 YouTube 短片，並亦有設立 Patreon 專頁售賣寫真。

## 事件

2023 年 3 月 15 日，素海霖宣布於日本以 AV 女優身份出道。同日，有網民惡搞香港文化體育及旅遊局局長楊潤雄於 3 月 13 日發出恭賀楊紫瓊獲頒第 95 屆奧斯卡金像獎最佳女主角的政府新聞稿，改為楊潤雄代表文體旅遊局恭賀素海霖成功進軍日本色情界的新聞稿，相關惡搞圖片於香港連登討論區流傳。文體旅遊局發言人其後指收到市民舉報相關事件，並嚴正澄清當局絕無發表該偽造新聞稿，當局亦已報警處理。

## 演出作品

### 電影

### 電視節目

### 音樂影片演出

### 成人影片

## 參考資料

## 外部連結

* 絵麗奈. FALENO. [2023-03-15] （日語）.
* 素海霖的 Twitter 帳戶
* YouTube 上的 Thisisshl 素小姐頻道
* 素海霖的 Instagram 帳戶
素溪

**索契**（俄語：**Сочи**，羅馬化：_Sochi_；烏克蘭語：Сочі；亞美尼亞語：**Սոչի**；喬治亞語：**სოჭი**），另譯**索奇**或**素溪**，是俄羅斯聯邦克拉斯諾達爾邊疆區轄下的城市。其位於黑海沿岸，並與阿布哈茲接界，是俄羅斯受歡迎的渡假勝地和療養地。2013 年有人口 368,011 人。

索契是 2014 年冬季奧林匹克運動會的舉辦地，亦是 2018 年國際足總世界盃比賽舉辦地之一。

## 歷史

俄國城市索契及其周邊地區早在約 10 萬年前就已經有人類活動和定居了，這些古人類大多都是遷徙自科爾基斯的亞裔安納托利亞人。

在公元前 5 至 6 世紀，古希臘人駕船穿過黑海去往該地，也遇到了索契當地土著。索契地區的許多地名，包括「索契」一詞，都是來源於當地土著的語言。

在公元 6 至 15 世紀期間，該區主權先後屬於拉齊察及阿布哈茲兩個基督教王國，並在該區建有多座教堂。

1838 年，俄國人首個貨物出口站在索契城建立，其建設的目的是擴大俄國在黑海沿岸的控制區。當地土著極力反抗俄國人的行為，卻最終導致了高加索戰爭（1817-1864），結果俄國勝利。當地土著切爾克斯人被驅逐，大多數遷徙至土耳其。1896 年，俄國人在這裡定居，並將定居地點命名為「索契」，於 1917 年發展為城鎮。首個茶葉種植地在 1901 年至 1905 年間建設起來，產出了俄國最有競爭力的茶葉產品。

在 19 世紀末，索契已經成為人們療養保健的去處。

在二戰期間，索契成為了傷兵的治療地，後來更成為蘇聯最高領導人及俄羅斯總統的避暑盛地。雖然索契由於蘇聯解體而經濟發展出現蕭條和倒退，但仍然保持了俄羅斯度假村的知名地位。

由於氣候冬暖夏涼，年均溫高，降水豐沛，索契成為了 2014 年冬季奧林匹克運動會的舉辦地。

## 氣候

索契南臨黑海屬地中海氣候，冬季降雪量大，也是地球最北端的亞熱帶氣候區。大高加索山脈阻擋了來自北方的冷空氣，使得大陸性氣候不至於抵達，這使索契終年溫暖濕潤。

 

## 人口

## 體育

## 圖片集

* * * * * * * *

## 友好城市

## 參見

* 阿德列爾 - 索契國際機場
* 達恰：俄羅斯式別墅

## 注釋

## 參考資料

## 外部連結

* （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 索契官方網站
素滷飯

**素滷飯**，台灣素食小吃之一，主要為白飯盛以豆類小切丁或豆類細末與素食醬油滷汁而成。因為狀似葷食餐點滷肉飯，故稱為素滷飯。

如同許多的台灣素食相同，現在素滷飯成為全臺各地素食店普遍都可點到的餐點，也常取代白飯，成為搭配其他餐點的主食。

一般而言，素滷飯為一種淋上含有煮熟碎豆類切丁或細末的白飯料理，有時醬汁裡亦會有香菇、香椿的成份在內。值得一提的是，素滷飯與其他台灣素食料理相同，純粹供素食主義者食用，因此成分均不可含任何肉類，甚至不可使用任何一種動物性油脂或含蛋料理。

今素滷飯價格約為新台幣十五元至五十元不等，料理方式也視地域略有不同。

## 參見

* 滷肉飯

## 參考文獻
素灰蝶屬

**素灰蝶屬**（**Babul Blues**，學名：_Azanus_）是灰蝶科藍灰蝶亞科中的一個屬。物種廣泛分佈於非洲及馬達加斯加至印度和泰國。

## 物種

* 伊斯素灰蝶 （_Azanus isis_） (Drury, 1773)
* 捷素灰蝶 （_Azanus jesous_） (Guérin-Méneville, 1849)
* 彌素灰蝶 （_Azanus mirza_） (Plötz, 1880) = 西方素灰蝶 （_Azanus occidentalis_） Butler, 1888
* 多斑素灰蝶 （_Azanus moriqua_） (Wallengren, 1857)
* 納塔爾素灰蝶 （_Azanus natalensis_） Trimen, 1887
* 朆塔素灰蝶 （_Azanus sitalces_） Mabille, 1899
* _Azanus soalalicus_ Karsch, 1900
* 素灰蝶 （_Azanus ubaldus_） (Stoll, 1782)
* 天素灰蝶 （_Azanus uranus_） Butler, 1886
* _Azanus urios_ Riley et Godfrey, 1921

## 參考文獻

* Eliot, J.N. 1973: The higher classification of the Lycaenidae （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (Lepidoptera): a tentative arrangement. _Bulletin of the British Museum (Natural History), entomology_, **28**: 371-505.
* Moore, F., 1881. _Lepidoptera of Ceylon_ Volume 1. L. Reeve & Co., London. 190 pp. 71 pls.
* Seitz, A., 1912-1927. Die Indo-Australien Tagfalter. Introduction, Theclinae, Poritiinae, Hesperiidae. _Grossschmetterlinge Erde_ **9**: 799-1107, pls. 138-175.
* Stempffer, H., 1967. The genera of the African Lycaenidae (Lepidoptera: Rhopalocera). _Bulletin of the British Museum (Natural History)_ (Entomology) Supplement **10**: 1-332.
* Stoll, C., 1780-1790. _In_ Cramer, P. _De Uitlandsche Kapellen voorkomende in der drie Waereld-Deelen Asia, Afrika en America_ (etc). Amsterdam, Baalde & Utrecht, 4 vols (252 pp. 400 pls.) and Suppl. (184 pp. 42 pls.)
* Williams, M.Afrotropical Butterflies.
* Ackery, P. R., Smith, C. R. & Vane-Wright, R. I. (ed.) 1995 Carcasson's African butterflies. Canberra: CSIRO.
* Larsen, T. B. 1991 The butterflies of Kenya and their natural history. Oxford, U. K.: Oxford University Press.
* Larsen, T. B. 2005 Butterflies of West Africa. Stenstrup, Denmark: Apollo Books.
素点

**素點**，也叫**位**，英文單詞為 **Place（s）** 。

十九世紀的數學家確定了代數數是複數一種類型 ，這使在 1897 年亨澤爾發現 P-adic 數。一個數域所有的各種可能的嵌入都正好可對應該次嵌入拓撲完備化。一個數域 F 上的素點本質是 F 一個絕對賦值的等價類，用來度量 F 元素的大小。兩個這樣的絕對賦值都認為是等價的：如果一些元素的大小在一種度量下一樣大小（或逼近）。在一般情況下，他們可分為三類，首先平凡絕對賦值 | |0, 數域 F 中零元素的平凡絕對賦值總為 0，所有非零元素的平凡絕對賦值總為 1。第二類和第三類是阿基米德絕對賦值（阿基米德素點）和非阿基米德絕對賦值（非阿基米德素點）（或超度量），在一個素點完備 F 後，出現兩種情況，一個柯西序列，一個空序列，也就是序列 _x_n)n ∈ **N** such that |_x_n，當 n 趨於無窮，可以證明這又是一個域，在給定**素點**的 F 的完備域。

例如 F= 有理數域 Q 時，會發生以下的非平凡賦值（奧斯特洛夫斯基定理）：域 Q 的絕對賦值為通常絕對值，這產生了完備的實數 R 拓撲域。另一方面，對於任何素數 p， 如下定義產生 p 進數域：

　
: |_q_|p = _p_−_n_, _q_ = _p_n _a_/_b_ ，_q_ 和 _a_ 和 _b_ 都不整除 _p_.

**R** 通常的絕對值和 p 進數域 **Q**p 的范數不同，當 _q_ 乘以 p 的冪升高逐漸變小，完全相反 **R** 通常的絕對值。

## 參考文獻
素烧鹅

**素燒鵝**是一道中國江南一帶常見的菜品，因成品外觀形似燒鵝而得名。素燒鵝的主要材料為新鮮豆腐皮，將鹵過的豆腐皮捲起之後用油煎炸至表面蓬鬆，也可在豆腐皮卷中捲入其它菜品再煎炸。

## 參考資料
素然

**嘉禎**（1235 年九月十九日至 1238 年十一月二十三日）是日本的年號之一。這個時代的天皇是四條天皇、鎌倉幕府征夷大將軍為藤原賴經、執權為北條泰時。

## 改元

* 文曆二年九月十九日（1235 年 11 月 1 日）改元嘉禎
* 嘉禎四年十一月二十三日（1238 年 12 月 30 日）改元曆仁

## 出處

《北齊書・文宣帝紀》：「圖諜潛蘊，千祀彰明，**嘉禎**幽祕，一朝紛委，以表代德之期……」

## 出生

## 逝世

## 大事記

## 紀年、西曆、干支對照表

## 參考

* 日本年號索引
* 同期存在的其他政權之紀年
  * 端平（1234 年正月至 1236 年十二月）：宋 — 宋理宗趙昀之年號
  * 嘉熙（1237 年正月至 1240 年十二月）：宋 — 宋理宗趙昀之年號
  * 天輔：大理 — 段智祥之年號
  * 仁壽：大理 — 段智祥之年號
  * 天應政平（1232 年至 1254 年）：陳朝 — 陳日煚之年號

## 參考文獻

* 松橋達良，《元號はやわかり — 東亜歷代建元考》，砂書房，1994 年 7 月，ISBN 4915818276
* 李崇智，《中國歷代年號考》，中華書局，2001 年 1 月 ISBN 7101025129
* 所功，《年號の歴史―元號制度の史的研究》，雄山閣，1988 年 3 月，ISBN 4639007116
素爾訥

**素爾訥**（滿語：ᠰᡠᡵᠨᡝ，穆麟德轉寫：_surne_，？—1783 年），鈕祜祿氏，滿洲人，清朝政治人物、清朝戶部尚書。

曾任刑部尚書。乾隆三十五年六月丁亥，接替官保，擔任清朝戶部尚書，後改理藩院尚書。由舒赫德接任。

## 參考

* 《清史稿》卷一百七十八至一百九十六・部院大臣年表
* 錢實甫編，《清代職官年表》一冊・部院大臣年表
素猎蝽属

**素獵蝽屬**（學名：_Epidaus_）是獵蝽科下的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* _Epidaus alternus_ Bergroth, 1915
* _Epidaus atrispinus_ Distant, 1904
* _Epidaus bachmaensis_ Truong, Zhao & Cai, 2006
* 雙色素獵蝽 _Epidaus bicolor_ Distant, 1903
* _Epidaus compressispinus_ Breddin, 1900
* _Epidaus connectens_ Distant, 1919
* _Epidaus conspersus_ Stål, 1863
* _Epidaus famulus_ (Stål, 1863)
* _Epidaus furculatus_ Stål, 1863
* _Epidaus incomptus_ Miller, 1941
* _Epidaus insularis_ Zhang, Zhao, Cao & Cai, 2010
* _Epidaus kedahensis_ Miller, 1941
* _Epidaus latispinus_ Stål, 1863
* _Epidaus longispinus_ Hsiao, 1979
* _Epidaus maculiger_ Stål, 1859
* _Epidaus nebulo_ (Stål, 1863)
* _Epidaus pantolabus_ Miller, 1941
* _Epidaus parvus_ Distant, 1904
* _Epidaus pellax_ Miller, 1941
* _Epidaus pretiosus_ Distant, 1903
* _Epidaus sexspinus_ Hsiao, 1979
* _Epidaus transversus_ (Burmeister, 1835)
* 瘤突素獵蝽 _Epidaus tuberosus_ Yang, 1940
* _Epidaus validispinus_ Stål, 1863
* 王氏素獵蝽 _Epidaus wangi_ Chen, Zhu, Wang & Cai, 2016
* _Epidaus xuliangae_

## 參考文獻
素环

在抽象代數中，一個非零的環 R 稱作**質環**，若 R 滿足以下條件中的一個（這幾個條件是等價的）：

* ∀a, b，r∈ R，有 arb = 0 ⇒ a = 0 或 b = 0。
* ∀R 上的雙邊理想 P,Q，若 PQ = (0) ⇒ P=(0) 或 Q=(0)。

質環同時推廣了整環與域上的矩陣環。

## 例子

* 整環。
* 單環。
* 整域上的矩陣環。

## 性質

* 含單位元素的交換環是質環的充要條件是它是整環。
* 一個環是質環若且唯若 (0) 是質理想。
* 一個非零環是質環若且唯若其雙邊理想在乘法下構成的么半群無零因子。
* 佈於質環上的矩陣環仍是質環。

## 文獻

* I.N. Herstein, _Noncommutative rings_ (1968) , Math. Assoc. Amer.
素珍

**朴素珍** （韓語：**박소진**_**Park So Jin**_，英語：**Park So Jin**，1986 年 5 月 21 日 —），藝名**素珍**（韓語：**소진**_**So Jin**_，英語：**So Jin**），韓國女藝人，本貫為密陽朴氏。現為 DreamTea Entertainment 旗下女子流行音樂團體 Girl's Day 的成員。素珍以 Girl's Day 成員身份在 2010 年 7 月 9 日以單曲《Girl's Day Party #1》正式出道。隊內職務為隊長和領唱。素珍曾出演《蒙面歌王》，她在節目中向更多人展示她穩定又渾厚的唱功。2017 年 6 月 28 日，素珍與男歌手 Eddy Kim 公開交往，12 月 27 日公開分手消息。

## 音樂作品

### Girl's Day 音樂作品

### 原聲帶

### 音樂合作

* 2011 年：合作曲《Bum Bum Bum》with 宋浩範
* 2013 年：合作舞台 Electroboyz《Ma Boy 3》(feat.Sojin of Girl's Day)
* 2013 年：DUEX 20 週年紀念專輯《In the Summer (여름 안에서)》feat. Zizo
* 2014 年：Cruical Star《想給你的三樣東西 (너에게 주고 싶은 세가지)》feat.
* 2014 年：合作曲《Finale》with Dok2
* 2015 年：Party Street《On Rainy Days (비가 오늘 날에는)》合唱
* 2015 年：我是大韓民國《我們相遇那天》with Girl's Day 全員 出演 MV

## 影視作品

### 戲劇

### 電影

## 參與節目

### 綜藝節目

* 2013 年 8 月 2 日：JTBC 《魔女狩獵》
* 2014 年 8 月 4 日：KBS 《大國民脫口秀 - 你好》納涼特輯（與珉雅）
* 2015 年 2 月 8 日：SBS 《Running Man》 偶像特輯－尋找隱藏的寶石
* 2015 年 5 月 17 日：MBC《蒙面歌王》
* 2015 年：MBC 《美好的一天》（與 Girl's Day 全員，8 月 2 日 —9 月 27 日）
* 2015 年 8 月 7 日：MBC 《我獨自生活》
* 2015 年：JTBC 《Two Yoo Project - 尋找 Sugar Man》（8 月 19 日 —8 月 26 日）
* 2016 年 2 月 20 日 / 8 月 25 日 / 9 月 1 日：tvN《滋味行 2016》
* 2016 年 3 月 21 日：SBS《同床異夢，沒關係沒關係》
* 2016 年：tvN《LET 美 HOME》（4 月 24 日 —7 月 10 日）
* 2016 年：SBS 《叢林的法則－巴布亞新幾內亞篇》（5 月 6 日 —6 月 24 日）
* 2016 年 5 月 29 日：tvN 《腦性時代：問題男子》
* 2016 年：CGV 《我也是電影導演》（7 月 31 日 —8 月 28 日）
* 2016 年 11 月 23 日：OnStyle《Get It Beauty》
* 2017 年：MBC every1《浪漫的一周 4》（2 月 9 日 —3 月 30 日）
* 2017 年 4 月 11 日：KBS《1 vs 100》
* 2017 年 6 月 2 日：JTBC 《Crime Scene 犯罪現場 3》淑茶房殺人事件
* 2017 年 6 月 9 日：MBC《無理的同居 ─ 有空房間》
* 2017 年 7 月 7 日：JTBC 《Crime Scene 犯罪現場 3》八堤島殺人事件
* 2017 年 11 月 25 日：SBS 《Master Key》
* 2018 年 8 月 10 日：MBC《公司食堂》EP3
* 2018 年 8 月 30 日：MBC《公司食堂》EP6
* 2018 年 9 月 13 日：MBC《公司食堂》EP8
* 2018 年 10 月 13 日：TvN《驚人的星期六》EP28
* 2020 年 7 月 25 日：TvN《On & Off》EP13

### 主持

* 2012 年 1 月 4 日：Mnet Wide News MC
* 2013 年 3 月 14 日：Mnet 《M! Countdown》特別 MC（與珉雅、惠利共同主持）
* 2017 年 10 月 14 日 —2018 年 1 月 6 日：E Channel《我女兒的男人們：爸爸正在看》第二季
* 2018 年 4 月 15 日 — 至今：E Channel《我女兒的男人們：爸爸正在看》第三季

## 參考資料

## 外部連結

* 素珍的 Instagram 帳戶
* YouTube 上的素珍頻道
素珠

**素珠**（1932 年 11 月 24 日 —），本名**吳素珠**，女藝人，在十多歲時曾演出話劇，開始演藝生涯。曾在中視演出多部國語及台語的連續劇，也曾參與《今天不回家》、《明天只有我》、《看海的日子》、《搭錯車》、《好小子》、《大尾鱸鰻》等電影演出，曾因《明天只有我》一戲入圍第 18 屆金馬獎最佳女配角，以往也是藍寶石大歌廳大牌藝人及豬哥亮歌廳秀短劇成員之一。
弟弟吳松也是藝人。

## 戲劇作品

### 電影

### 微電影

* 《全國警政安全雲－團圓》(2013 年，飾演 王奶奶)

### 電視

* 台視《鳳凰曲 - 女秀才》(1971 年，飾富姥姥)
* 中視《南北親家》(1973 年)
* 中視《妙爸爸》(大嬸婆)(1974 年)
* 中視《父與子》(1976 年)
* 中視《姻緣天註定》(1980 年)
* 中視《三女婿》(1981 年，飾演 江春桃)
* 中視《老蚌生珠》(1983 年，飾演 毛妻)
* 中視《茶葉新娘》(1984 年)
* 中視《結婚進行曲》(1985 年)
* 中視《素珠要出嫁》(1989 年)
* 中視《婆媳過招七十回》(1991 年)
* 中視《婆媳一家親》(1991 年)
* 中視《良人》(1992 年，飾演鄭母)
* 中視《冬瓜家庭》(1994 年)
* 中視《火中蓮》(1994 年)
* 中視《老伯公的大瓦厝》(1996 年，飾演 阿惜嬸)
* 中視《阿爸的私房錢》(1997 年，飾演 陳林阿滿)
* 中視《阿母的嫁妝》(1998 年，飾演 李孝雀)
* 台視《花開正紅時》（1998 年，飾演阿姑 ）
* 華視《女生向前走》(2000 年，飾演 阿嬤)
* 三立台灣台《隔壁親家》(2001 年，飾演 姑姑)
* 中視《女人當家》(2002 年，飾演 謝李阿巧)
* 公視《偵探物語》(2005 年，飾演 阿嬤)
* 民視《親戚不計較》(EP2097 登場)（2005 年，飾演阿姑）
* 緯來《便利人生》(2014 年，飾演 阿彬嬤)
* 台視《幸福不二家》（2016 年，飾演 阿媽）

### 廣告

* 乖乖「孔雀桶」（與白冰冰合作）
* 葛蘭素史克「保麗淨假牙清潔錠」（與陶大偉合作）
* 良友「香菇瓜仔肉」

## 參考資料

## 外部連結

* 吳素珠的 Facebook 專頁
* 中文電影資料庫 素珠
* 素珠在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）（英文）
* 素珠在香港影庫上的簡介
* 素珠在時光網上的簡介（簡體中文）
素珠营子乡

**素珠營子鄉**，是中華人民共和國遼寧省葫蘆島市建昌縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

素珠營子鄉下轄以下地區：

素珠營子村、​白道營子村、​蟒擋壩村、​馬廠溝村、​白廟子村、​佟仗子村、​邱仗子村、​石灰窯子村、​王君杖子村和粱杖子村。

## 參考資料