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箔子寮漁港

**萡子寮漁港**（或作**箔子寮漁港**），位於雲林縣四湖鄉全萡子村與口湖鄉下崙村交界處；屬於第二類漁港，為目前縣內極具規模之漁港。從事淺海牡犡養殖、刺網、巾著網、單船拖網等漁業；漁獲物以烏魚、皮刀魚、白帶魚、肉魚及沿岸底棲性魚類為大宗，港區附近有許多虱目魚魚塭與養鰻魚、蝦類之水塘，多在該港魚市場拍賣。冬季則烏魚汛期以巾著網漁船寄港居多。 其中該港與嘉義縣東石漁港、布袋漁港船隻作業以蝦曳網著稱，漁期全年都有，主要以農曆 3 至 10 月為主。漁場北自麥寮外 10 浬，南至外傘頂洲西南海域，水深約 30 米以內的淺海區為主。此一漁場海域大多為淺海棚的泥沙地，適合蝦蟹的繁殖生長 >。

雖該處因海岸受漂砂影響致使船舶不易進出，惟海岸外 2 公里處有外傘頂洲為屏障，不受外海波浪直接衝擊。由於沿海漁獲量每年漸減，漁民均將原有小型漁船汰舊換新，朝大型化發展，以盼能擴大漁撈作業範圍以增加漁獲量。又因該港為台灣本島西岸距澎湖最近之地點，縣府亦有與澎湖縣鎖港漁港通航之計畫。

## 沿革

* 1971 年 10 月正式興建，並興建試驗堤 190 公尺
* 1976 年 開港啟用
* 1980 年 於 1973 年至該年分期施工為止，計完成防波堤 682 公尺， -2.0m 淺水碼頭 1,074 公尺， -3.0m 深水碼頭 217 公尺，泊地 4.7 公頃，曳船道二處，以及魚市場、檢查哨等設施
* 1985 年 與 1986 年為解決港口與航道受沿岸漂砂影響，陸續延長防波堤 240 公尺及局部疏浚
* 1995 年 期間內完成向南側擴建第二期計畫方案，延伸防波堤至水深 -4.0m 新闢泊地 6.5 公頃，填築新生地 7.7 公頃
* 由於近年來該港口外側水深時常變化下，未來仍研擬可行性之改善方案

## 參見

* 台灣漁港列表

## 參考資料

## 外部連結

* 雲林區漁會
* 萡子寮漁港 - 雲林文化旅遊網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
箔子村

**萡子村**，為台灣雲林縣之村落，位在四湖鄉西南境，居萡子寮漁港東北方，為今稱「**萡子寮**」（閩南語：po̍rh-á-liâu）所轄村落之一，另其二村是萡東村、廣溝村，三村行政區皆劃分為四湖鄉，為戰後於 1950 年進行行政區域調整，原為日治時期之大字，轄屬台南州北港郡四湖莊，更成現今所轄。箔子村除了轄原萡子寮一部分外，還有西側名為「新厝」（又稱「新庄」）的小聚落。

萡子寮同名聚落，現今存在兩處，在一南一北的位置，分別是口湖鄉蚵寮村下箔子寮，頂萡子寮就是本文所提萡子寮位置。

根據四湖鄉戶政事務所的人口統計，箔子村的人口數最高峰曾達 2,075 人，至 2005 年底（民國九十四年）人口為 401 戶 1,204 人；本村的人口數雖曾在 2002 年（民國九十一年）略有成長，但是 2003 年（民國九十二年）之後仍逐年在減少中。

## 名由

箔子寮來由有三：

1. 箔子為魚類一種名稱，漁民為捕撈箔子而搭建寮子，後成聚落而得。
2. 箔子，全名叫遮箔子，以竹或木椿製成的定置漁網，為漁撈工具一種，建造小屋來置放漁網，故得。
3. 先民來自泉州至此，後因海嘯襲擊，水災損害，歷經三次由西向東漂泊，於今日位置落腳定居，取漂泊之意命名。

## 歷史

清道光 25 年（1845 年），農曆 6 月 7 日，位在現今口湖鄉金湖村發生水災，受海水捲岸襲來般海嘯，造成金湖、台子、成龍、新港、下湖口、蚵子寮、下崙等地受災，至最北的箔子寮也受波及。

因此，衍生出牽水藏宗教儀式，以慰祭 6 月 7 日罹難村民。今日於箔子寮可見萬人塚。

根據 1904 年《臺灣堡圖》，萡子寮聚落原位於今聚落西側一公里處，更加臨海，約今黑森林自行車道處；至 1920 年代新繪的地圖，萡子寮聚落已牽至今處。而在《臺灣堡圖》中，今箔子村管轄的新厝位在更西北處，在今廣溝厝西側七八百公尺處，位於當時萡子寮的北方；1920 年代才遷到今處。

## 注解

## 參考文獻

## 外部連結

雲林縣四湖鄉公所全球資訊網─村辦公處 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

雲林縣政府全球資訊網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
箔条

**干擾箔**，又稱**干擾絲**，是一種雷達對抗設備，是通過由飛機或其他載具扔下一片細細的鋁、金屬玻璃絲或是金屬化塑膠片製成的細片，來形成類似雲的大量信號回波。

## 歷史

干擾箔的概念最早由英國、德國和美國分別提出。在二戰時，英國科研機關一開始稱為**窗式設備**而在納粹德國空軍方面被稱為_**都貝爾**_（Düppel），得名自研究機關所在的柏林一個郊區。

越戰時期美軍將箔片應用在軍用機身上，令敵人雷達導引的空對空或地對空導彈失效而脫靶。現在已經是現代戰鬥機身上，與熱誘餌彈一起作為主要反制導彈的裝備。戰艦也有裝備箔片噴射裝置以反制對艦導彈。

## 參考文獻
箕_(星官)

**箕**是中國古代星官之一，屬於二十八宿的箕宿，位於現代星座劃分的人馬座，含有 4 顆恆星。《爾雅》郭注曰：

> 箕，龍尾也。
> 
> 

## 所含恆星及對應西方名稱

* 箕宿一，γ Sgr
* 箕宿二，δ Sgr
* 箕宿三，ε Sgr
* 箕宿四，η Sgr

## 參考
箕丕

**否**（？— 前 220 年），是古朝鮮之箕子朝鮮的君主，子姓。在位於前 232 年至前 220 年，諡號**宗統王**（韓語：종통왕），後王位由兒子準繼承。

## 參考

* 《東史年表》
* 《東史綱目》
* 李德懋。盎葉記 箕子朝鮮世系。盎葉記. （原始內容存檔於 2014-02-22）.
* 李德懋。紀年兒覽 卷 5 箕子朝鮮。東北亞歷史財團. （原始內容存檔於 2016-10-29）.
* 箕子朝鮮王位世系。清州韓氏中央宗親會. （原始內容存檔於 2015-04-05）.
箕之战

**箕之戰**，發生於前 627 年（周襄王二十五年、魯僖公三十三年、晉襄公元年），晉襄公率軍攻打在箕（在山西省蒲縣東北）擊敗白狄的作戰。

前 627 年，狄軍攻打晉國，到達箕地。八月二十二日，晉襄公在箕地打敗狄軍。郤缺俘虜了白狄首領白狄子。先軫革除了狼瞫車右的職位以續簡伯替代，狼瞫對此十分憤怒。先軫因為在崤之戰之後，對晉襄公不敬，脫下頭盔沖入狄軍中，死在戰陣上。狄人送回他的腦袋，面色像活著一樣。

## 參考文獻

* 《春秋左氏傳 僖公三十三年》

## 參見

* 中國戰爭列表
箕伯

**箕伯**，媯姓，舜的後裔，陳國與田齊的祖先。

前 539 年，齊國重臣晏嬰出使晉國，與叔向交談，晏嬰認為陳釐子盡得人心，齊國將屬於陳氏，箕伯、直柄、虞遂、伯戲這四位陳國祖先已與胡公滿、太姬的靈魂都在齊國了。

## 參考資料
箕作参属

**箕作參屬**（學名：_Mitsukuriella_）為華納參科的一個屬。

## 下屬物種

## 參考文獻
箕作氏兔銀鮫

**箕作氏兔銀鮫**（學名：_**Hydrolagus mitsukurii**_），又名**黑翅沙**、**鼠魚**，為短鼻銀鮫科兔銀鮫屬下的一個種。於 1904 年由 David Starr Jordan 和 John Otterbein Snyder 描述。該物種在中國、日本、朝鮮半島、菲律賓、台灣島等地均有分布。

## 參考文獻
箕作氏攀蜥

**斯文豪氏攀蜥**（學名：_Diploderma swinhonis_），又名**台灣龍蜥**、**台灣攀蜥**、**箕作氏攀蜥**，俗稱**竹虎**、**山狗大**，為飛蜥科龍蜥屬下的物種。僅分布於台灣（包含本島、蘭嶼、綠島及琉球嶼），也是臺灣所有攀蜥當中體型最大的，其生存的海拔範圍為 1500 公尺以下山區。

## 辨識特徵

體長 8～25 公分，最大可達 31 公分。體色會因個體而有所差異，大多是以褐色或黃褐色為主，並會隨環境做出小幅度的改變，體側各有一條由菱斑連貫形成的黃色（或黃綠色）縱帶（雌性較黯淡且不明顯）。雌雄體色差異甚大，雄性體型較大，背部的縱斑比雌性明顯，體色也較鮮明；喉部黑色（雌性較接近褐色），並有明顯的白斑。嘴白色，口腔內呈灰白色或略帶黑色。

此外，斯文豪氏攀蜥也有所謂的「棕背型」，這種個體背上深褐色的範圍大部分都被紅褐色所覆蓋，並帶有淺黃色斑紋；在頭部、四肢與尾部也都有深褐色斑紋。

## 生活習性

為樹棲性生物，日行性，白天常在森林邊緣空曠處活動，在大樹樹幹上常能見到其蹤跡。領域性強，雄蜥遇驚擾時會張口威嚇，同時喉部會擴張，喉部白斑也會更加顯著，並做出類似伏地挺身的姿勢，多以小型無脊椎動物為食，4～9 月為主要活動季節，其餘時間進行冬眠。

對環境的要求不高，除了樹林外，活動範圍也包含果園，住家庭園甚至大馬路邊緣。

## 外來侵害

2006 年，日本靜岡縣磐田市的天龍川東部被證實有斯文豪氏攀蜥的蹤跡，推測可能是由從台灣運輸至當地的植物中「偷渡」入境的，可能造成的影響仍有待調查。

2016 年 9 月，日本宮崎縣也確認有斯文豪氏攀蜥出現的紀錄。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
箕作氏鯊科

**尖吻鮫科**又名**尖吻鯊科**、**劍吻鯊科**（學名：_Mitsukurinidae_），屬於鯊魚家族的一科，現在僅現存一屬尖吻鮫屬，其餘的 _Anomotodon_ 屬、原劍吻鯊屬 (_Protoscapanorhynchus_)、 偽劍吻鯊屬 (_Pseudoscapanorhynchus_)、_Woellsteinia_ 屬和劍吻鯊屬（_Scapanorhynchus_）都已滅絕。然而部分生物分類學家認為劍吻鯊屬可能為尖吻鯊屬的異名。現在已知現存於世上的只有一種，那就是歐氏尖吻鮫（_Mitsukurina owstoni_）。

歐氏尖吻鮫最明顯的特徵在於其灰匙狀如喙的鼻吻，較其他鯊魚都來得長。延長的鼻吻上具有感測器官可以用來接收獵物所發出來的弱電訊號。牠們的上下顎可以伸縮，可以突然伸出攫取獵物。當顎收縮時，歐氏尖吻鯊外型與沙虎鯊相似，只是多了尖吻。由於這個尖吻很像哥布林的長鼻子，因此又名哥布林鯊。自 1897 年，僅有約 50 次歐氏尖吻鯊的目擊記錄。

## 參考文獻
箕作黃姑魚

**箕作黃姑魚**為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目石首魚科的其中一種，分布西北太平洋的日本及中國東海海域，棲息在沿岸沙泥底質海域，體長可達 75 公分，可作為食用魚。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Nibea mitsukurii_. _FishBase_. Version 2012-07.

## 擴展閱讀
箕城街道

**箕城街道**是中國河南省周口市西華縣下轄的一個街道。

## 行政區劃

箕城街道下轄：西關居委會、北關居委會、唐宋崗居委會。
箕城镇

**箕城鎮**，是中華人民共和國山西省晉中市榆社縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

箕城鎮下轄以下地區：

城關村、​南河底村、​趙道峪村、​石棧道村、​寨溝村、​北泉溝村、​廉村、​上西山村、​下西山村、​板坡村、​連家莊村、​杜余溝村、​賈峪村、​河南街村、​郜家溝村、​北向陽村、​南向陽村、​旋余溝村、​中余溝村、​蓮花池村、​寺家凹村、​潭村、​李峪村、​蘆家莊村、​坪上村、​鬍子溝村、​趙家莊村、​南馬會村、​北馬會村、​南王村、​小杜余溝村、​北王村、​桑樹溝村、​馬家溝村、​三莊村、​泥河掌村、​中泥河村、​東溝村、​泥河口村、​峽口村、​南社村、​寨上村、​北逆流河村、​南逆流河村、​銀郊村、​東匯村、​石花村、​柳灘村、​北棗林村、​馬家莊村、​沿北村、​小常家會村、​大常家會村、​王景村、​紅崖頭村、​山泉峪村、​小下車村、​大下車村、​梁峪村、​段家莊村、​楊家垴村和桑家溝村。

## 參考資料
箕子

**箕子**（？—？），**子**姓，名**胥餘**。商朝宗室，帝文丁之子，帝乙之弟，帝辛（紂王）叔父，官太師，封於箕（今山西太谷，榆社一帶）。曾勸諫紂王，惟紂不聽，反囚禁之。於是他披頭散髮，裝瘋，以躲過災禍。周武王克殷後，命召公釋放箕子。武王向箕子詢治國之道，記載於《尚書・洪範》。

《論語・微子第十八》中記載箕子與微子、比干合稱「殷有三仁」。元朝時追封爲**仁獻公**。據《淇縣縣志》記載，河南淇縣有「三仁廟」，奉祀微子、箕子、比干，配祀先師孔子、孟子、曾子、陽明子、文昌君。亦縣塾所在，邑民頗奉香火，太平天國時被毀。

根據司馬遷《史記》說法，箕子晚年統治朝鮮。另傳說，箕子死後被朝鮮族追諡為大聖王，《舊唐書》中說箕子也被朝鮮族奉為神祭祀。《舊唐書・卷 199 上》記載，後世的高句麗「頗有箕子之遺風」，「其俗多淫祀，事靈星神、日神、可汗神、箕子神」。平壤牡丹峰腳下原有箕子陵，1959 年被金日成下令拆毀。

## 史料中的箕子朝鮮

據《史記》記載箕子朝鮮據說是商朝的宗室箕子建立，典籍中最早出現「朝鮮」一詞的是《尚書大傳》中周武王封箕子於朝鮮之地。有謂「朝鮮」即「朝日鮮明」之意，「朝」讀如「朝日」的「朝」；但在《史記》卷一百一十五〈朝鮮列傳〉第五十五「集解」引張晏云：「朝鮮有濕水、洌水、汕水，三水合為洌水，疑樂浪朝鮮取名於此也。」索隱云：「朝音潮，直驕反，鮮音仙。以有汕水，故名也。汕一音訕。」史記中也有周武王封箕子於朝鮮之地。《山海經・海內經》曰：「東海之內，北海之隅，有國名朝鮮」。

《今本竹書紀年》殷紀中記載紂王五十一年『冬十一月戊子，周師渡孟津而還。王囚箕子，殺王子比干，微子出奔。』，但記載箕子的這兩本古書並沒有提及箕子從中國遷徙到朝鮮或者箕子建立朝鮮的描述。

一部分考古發現表明被認為是箕子封地的朝鮮（今遼東，朝鮮）琵琶型的銅劍在外形和金屬成分上與同期中國其他地區的類似武器有所不同，但禮器，生活器具則大體相當。

有一種觀點認為箕子朝鮮的疆界是隨著時間推移而變動的，起初與孤竹國一同處於遼西地區，有遼西出土的殷晚期青銅器中，方鼎內底中心有銘文「其侯」為佐證。後來由於燕國的強大而退居遼東和朝鮮。《魏略》中記載「秦開攻其西方，取地二千餘里，至滿潘汗為界。朝鮮遂弱」。

箕子朝鮮然後被衛滿朝鮮所滅。漢武帝時滅了衛滿朝鮮。

## 參考文獻

## 外部連結

* 簡介 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 箕子朝鮮
* 箕子陵
* 朝鮮半島君主列表
箕子台街道

**箕子台街道**，是中華人民共和國河南省周口市西華縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

箕子台街道下轄以下地區：

唐宋崗社區、​朝陽社區、​紫竹花園社區、​箕子台路社區、​程莊社區、​紅花路社區、​東湖社區、​城隍廟社區、​英才社區、​明誠苑社區和陽光社區。

## 參考資料
箕子台街道办事处

**箕子台街道**，是中華人民共和國河南省周口市西華縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

箕子台街道下轄以下地區：

唐宋崗社區、​朝陽社區、​紫竹花園社區、​箕子台路社區、​程莊社區、​紅花路社區、​東湖社區、​城隍廟社區、​英才社區、​明誠苑社區和陽光社區。

## 參考資料
箕子朝鲜君主列表

以下是箕子朝鮮歷代君主之列表：

## 參考

* 《東史年表》
* 《東史綱目》
* 李德懋。盎葉記 箕子朝鮮世系。盎葉記. （原始內容存檔於 2014-02-22）.
* 李德懋。紀年兒覽 卷 5 箕子朝鮮。東北亞歷史財團. （原始內容存檔於 2016-10-29）.
* 箕子朝鮮王位世系。清州韓氏中央宗親會. （原始內容存檔於 2015-04-05）.
箕子陵

**箕子陵**是古代高麗國為紀念箕子而建的陵墓，原址位於今日朝鮮民主主義人民共和國平壤牡丹峰腳下，至今已無存。

1102 年，高麗肅宗接受禮部的建議，訪查箕子埋葬的地點。最終認定箕子埋葬於牡丹峰下，肅宗便為箕子修築了陵墓，又在旁邊建立箕子廟以進行祭祀。不過，中國古代地理著作《水經注》記載：「杜預曰：梁國蒙縣北有薄伐城，城中有成湯塚，其西有箕子塚。」若根據記載來推斷，平壤的箕子陵不是真正埋葬箕子的地方，而僅僅是箕子的衣冠冢。

朝鮮半島歷代君主都對箕子陵進行定期祭祀，並進行過數次修繕。箕子陵與乙密台、七星門、浮碧樓毗鄰，成為古代平壤著名的景觀之一。

1959 年春季，為了建設牡丹峰青年公園，金日成下令將箕子陵拆毀。金日成認為，箕子入朝鮮是「為了藉口侵略古朝鮮」而「憑空捏造」出來的事件，「把朝鮮民族看成箕子的後裔是對具有五千年悠久歷史的我們民族的侮辱。」根據朝鮮民主主義人民共和國官方的說法，箕子陵中沒有發現箕子遺骨和任何相關文物，不過並未作任何發掘報告。

## 相關條目

* 箕子朝鮮

## 參考資料
箕宿

**箕宿**，二十八宿之一，東方青龍七宿第七宿，為青龍之出處，天淵之南，潛龍之地。在七曜屬水，圖騰為豹，故稱箕水豹。

## 天文學

箕宿所處天區主要包括人馬座、蛇夫座和天壇座的部分星空。

## 占星學

* 東漢應劭《風俗通義・祀典》：「風師者，箕星也。箕主簸揚，能致風氣。」早在周代已有祭風伯（箕宿）及雨師（畢宿）的祭典。

## 星官

箕宿有星官 3 個。
箕宿一

**人馬座 γ** 這個拜耳命名是指：造父變星人馬座 γ1 和人馬座 γ2，都位於人馬座。人馬座 γ1 和人馬座 γ2 在空中相距 0.86°，肉眼可以明顯看出兩者之間的距離。

## 人馬座 γ¹

**人馬座 γ¹**（γ¹ Sgr 或 γ¹ Sagittarii）是一顆造父變星，其變星名稱為**人馬座 W**.

由於它是一顆變星，其視星等會在 + 4.3 至 + 5.1 的區間之內變化，周期為 7.59 天。其光譜型也會轉變，是從 G1 型 F4 型。依此可推斷出，它和地球之間的距離為大約 1500 光年。

## 人馬座 γ²

**人馬座 γ²**（γ² Sgr、γ² Sagittarii 或箕宿一）是一顆 K0 型巨星。其英文傳統名稱有 Nash、Alnasl、Nasl 和 El Nasl，源自阿拉伯語中的النصل（_an-naşl_），意為「箭頭」；其中文傳統名稱有箕宿一、箕宿距星、箕宿西北星。

人馬座 γ² 的視星等為 + 2.98，並距離地球 96 光年。
箕宿三

**箕宿三**（**ε Sgr** / **人馬座 ε**）是一個位於人馬座的雙星系統，距離地球 144.64 光年。人馬座 εB 亮度為 14，和人馬座 εA 相距 32 角秒。箕宿三是人馬座中的「弓」的底部，也是「茶壺」座的底部。這個恆星已經脫離了主序星階段，逐漸向著巨星演化。該星質量遠遠超過太陽，因此亮度達到了 315 個太陽亮度，總輻射波段光度則為太陽的 430 倍。它的半徑已經膨脹至 7 個太陽半徑，接下來數千萬年內它將變得更紅更大。

其英文傳統名稱是 **Kaus Australis**，有兩種語言的兩個字組成：阿拉伯語中的قوس（_qaws_），意為「弓」和拉丁語中的 austrālis，意思是「南邊」。

## 參考資料

## 外部連結

* Kaus australis
箕宿二

**箕宿二**（**δ Sgr**、**δ Sagittarii**）是雙星，在黃道星座人馬座的南邊，它的固有名稱是 **Kaus Media**、**Kaus Meridionalis** 和 **Media**。它的視星等是 +2.70，使它以以肉眼就很容易看見。以視差測量它與地球的距離大約是 348 光年（107 秒差距）。

這是一顆巨星，其光譜類型是 K3 III。

它有三顆黯淡的伴星：

* 箕宿二 B，視星等 14 等，離主星（箕宿二 A）26 角秒；
* 箕宿二 C，視星等 15 等，離主星 40 角秒；
* 箕宿二 D，視星等 13 等，離主星 58 角秒；

目前尚不知道這四顆恆星之間是否有物理聯繫或只是剛好在相同的方向上。

## 名稱和語源

* 英語的固有名稱 _Kaus Media_、_Kaus Meridionalis_。其中 _Kaus_ 來自阿拉伯 قوس _qaws_，' 弓 ' 的意思，_media_ 或 _Meridionalis_ 是拉丁文， ' 中間的 ' 的意思。
* 箕宿二和其它的：
  * 箕宿一（人馬座 γ2）、箕宿三（人馬座 ε）、斗宿六（人馬座 ζ）、斗宿二（人馬座 λ]]、斗宿四（人馬座 σ）、斗宿五（人馬座 τ）和斗宿一（人馬座 φ）組成茶壺輪廓的星群：茶壺。
  * 箕宿一、箕宿三和箕宿四（人馬座 η）是阿拉伯星座的_鴕鳥_（_Al Naʽām al Wārid_（النعم الوارد））。
  * 箕宿一和箕宿三是古阿卡德語 _Sin-nun‑tu_ 或 _Si-nu-nu‑tum_，意思是_燕子_。
* 在古埃及天文學家 Al Achsasi al Mouakket 的星表 _Calendarium_，箕宿二的名稱是 **Thani al Waridah**，意思是第二個瓦萊達。
* 在印度的占星體系，箕宿二稱為 "_Purvashada Nakshatra_"。

## 相關條目

* 科幻中的箕宿二

## 參考資料

## 外部連結

* Kaus Media
箕宿四

**箕宿四**（**人馬座 η**，**η Sgr**）是位於人馬座的一個恆星系統，距離地球 149 光年。在拜耳分類法中，人馬座 η 也曾經是「望遠鏡座 β」。

其主星人馬座 ηA，是一顆 M3.5 型紅巨星。它是一顆變星，因此它的視星等會在 + 3.08 和 3.12 間變動，並且被歸為不規則變星。伴星之中亮的一顆星人馬座 ηB 是一顆 F 型矮星，視星等為 + 7.77。它距離主星 165 天文單位，公轉周期為大約 1300 年。兩顆星在夜空上距離 3.6 角秒。另外還有兩顆較暗的伴星：人馬座 ηC，視星等為 13，距離主星 33 角秒；人馬座 ηD，視星等為 10，距離主星 93 角秒。

## 參考資料

* HD 167618 -- Variable Star. SIMBAD Astronomical Database. [2007-03-29].
箕山

**箕山**可以指：

## 山名

* 箕山 (河南)，位於河南省，系伏牛山的余脈。
* 箕山 (山東)，位於山東省鄄城縣，因歷史上黃河決堤，被泥沙淹沒。

## 地名

* 箕山鎮，山東省鄄城縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 古琴曲

* 〈箕山秋月〉，或名〈箕山操〉
箕山_(河南)

**箕山**屬伏牛山山系，形如簸箕故名箕山，位於河南省登封市嵩山南部一帶，並向東南蔓延至禹州市一帶，屬中低山系，海拔高度範圍為 600 至 800 米，山坡平坦，被登封當地人稱為「枕頭山」。山體呈西北 — 東南走向， 是汝河和潁河的分水嶺。成語「箕山之志」即源於此山。

## 參考資料

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・方輿彙編・山川典・箕山部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》
箕山操

《**遯世操**》，或作《**遁世操**》，又名《**箕山操**》，古琴曲，據傳為陶唐許由所作。現存曲譜中初見於《神奇秘譜》上卷中的〈太古神品〉，為該譜中第一曲。 今有琴家成公亮、孫貴生打譜演奏的版本。

## 版本

收錄於《神奇秘譜》、《風宣玄品》、《西麓堂琴統》、《重修真傳琴譜》、《琴苑心傳全編》、《和文注琴譜》等譜集中。

## 各段標題

《西麓堂琴統》：

一、獨步煙霞；二、樵人指路；三、敝屣天下；四、陟彼箕山；五、倚巖睇盼；六、月明猿嘯；七、雲合龍隱；八、日照巖扃；九、糜鹿爲友；十、漁樵閒話；十一、歎息浮生；十二、不知歲月。

《風宣玄品》：

一、獨步煙霞；二、樵人指路；三、陟彼箕山；四、月明猿正啼；五、雲合龍可隱；六、日照巖扃；七、糜鹿爲友；八、漁樵閑話；九、歎息浮生；十、不知歲月。

## 弦式

「慢角調」：慢三絃。

## 演奏版本

* 《神奇秘譜》，成公亮打譜。
* 《神奇秘譜》，孫貴生打譜。
* 《神奇秘譜》，吳文光打譜。
* 《神奇秘譜》，姚丙炎打譜。

## 參考文獻
箕山秋月

《**箕山秋月**》，古琴曲名。一名《**箕山操**》，

相傳巢父、許由隱於箕山而作也。帝堯得知許由十分賢明，想要禪讓帝位給他。許由厭惡聽到此一說法，於是到溪邊洗耳。適逢巢父牽牛前來飮水，詢問許由，由吿之此事。巢父說：「不要弄髒我的牛口。」遂牽牛到上游飮水。於是兩人一同隱居箕山，並作此曲。

## 琴譜記載琴曲歌詞

《和文注音琴譜》記載《箕山操》古琴曲的歌詞原文：

箕之山兮，可耕而樵。

箕之水兮，可飮而游。

牽牛何來兮，飮吾上流。

彼以天下讓兮，我以之逃。

世豈無堯兮，應堯之求。

吾與堯友兮，不與堯憂。

## 擴展閲讀

* 查阜西，《存見古琴曲輯覽》，人民音樂出版社，1958 年版

## 參考文獻
箕山镇

**箕山鎮**，是中華人民共和國山東省菏澤市鄄城縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

箕山鎮下轄以下地區：

箕山村、​後寨村、​儀樓村、​王顧莊村、​彭廟村、​劉南垓村、​郭莊村、​張廟村、​大陳莊村、​鴨子王村、​谷莊村、​後張莊村、​賈吳莊村、​妙屯村、​冀莊村、​楊老家村、​西彭廟村、​馮胡同村、​高屯村、​王榔頭村、​連樓村、​宋樓村、​孫花園村、​孫垓村、​東徐垓村、​吳老家村和六合村。

## 參考資料
箕山青年站

**箕山青年站**（韓語：기산청년역）是朝鮮民主主義人民共和國江原道洗浦郡箕山裡的一個鐵路車站，屬於青年伊川線。

## 鄰近車站

青年伊川線

　
: 板橋站 - **箕山青年站** - 後坪青年站
箕島站

**箕島車站**（日語：箕島駅／みのしまえき _Minoshima eki_ \*/?）是位於和歌山縣有田市箕島，西日本旅客鐵道（JR 西日本）的紀勢本線（紀國線）車站。

為有田市的代表車站，位於有田市中心的其中一角，部分特急「黑潮」停此站（主要是來往新大阪〜白濱之間的班次）。此外，御坊方向的多班普通列車需進行待避，等待特急列車（在 2010 年 3 月時間表修正中，和歌山方向需待避的列車班次有 1 班。截至 2013 年 3 月 16 日，每日設有數班和歌山方面需要待避）。

## 歷史

* 1924 年（大正 13 年）2 月 28 日 - 國鐵紀勢西線和歌山站（現時為紀和站）至此站開通，此站啟用。
* 1925 年（大正 14 年）12 月 11 日 - 國鐵紀勢西線此站至紀伊宮原站開通。
* 1959 年（昭和 34 年）7 月 15 日 - 三木里站至新鹿站之間開通，同時路線由紀勢西線改名為紀勢本線。
* 1980 年（昭和 55 年）10 月 1 日 - 實施時間表修正，部分特急「黑潮」列車停此站。
* 1987 年（昭和 62 年）4 月 1 日 - 伴隨國鐵分割民營化，車站由西日本旅客鐵道（JR 西日本）營運。
* 2008 年（平成 20 年）5 月 1 日 - 開始為期 3 個月的的廁所重建工程。此時，設置了臨時廁所。
* 2011 年（平成 23 年）9 月中旬 - 開始進行車站前迴旋路工程，當時目標是在同年 12 月下旬完成。
* 2012 年（平成 24 年）6 月 1 日 - 引入地區站長制度，設置地區站長。
* 2016 年（平成 28 年）12 月 17 日 - 車站可以使用「ICOCA」智慧卡。
* 2020 年（令和 2 年）2 月 29 日 - 當時下午 8 時後，綠色窗口結業。
* 2020 年（令和 2 年）3 月 1 日 - 綠色售票機 Plus 開始使用。

## 車站構造

車站為地面車站，設有 1 面 1 線的單式月台和 1 面 2 線的島式月台，共有 2 面 3 線的混合式月台。車站大樓位於單式月台 1 號月台側，島式月台 2、3 號月台設有跨線橋連接車站大樓。

車站為直營車站，為御坊站（管理車站）旗下的地區車站，設有地區站長。管理廣川海灘站至黑江站之間各站，隨後由海南站管理，此站也被海南站管理。在 2012 年 6 月，海南站不再成為管理車站，該站由御坊站管理。車站內設有綠色售票機 Plus 和 1 台自動體外心臟去顫器（AED）。車站大樓在啟用當初已經使用。此站也指定為「兒童 110 號之車站」。

2014 年 3 月尾，此站設置了升降機。

### 月台

* 以上的路線名是使用旅客資訊上的名稱（愛稱）。
* 1 號月台為下行本線，3 號月台為上行本線。2 號月台為上下行共用的待避線（中線），以等待後方的特急列車停站或通過。在 2010 年 3 月 13 日時間表修正時，和歌山方向的待避列車當中設有除鏽列車，每日 1 次使用 2 號月台。

## 使用狀況

以下列出近年 1 日平均**乘車**人次。

## 車站周邊

車站周邊是有田市中心和市區。此外，為有田蜜柑的出產地。

* 有田市政廳
* 有田市消防總部
* 有田市文化福祉中心
  * 有田市立圖書館
  * 有田市鄉土資料館
* 箕島郵局
* 紀國信用金庫箕島車站前分店
* 和歌山縣立箕島高等學校
* 有田市立箕島中學
* 有田市立箕島小學
* 箕島幼兒園
* OKUWA 箕島店
* Kohnan 箕島店
* 有田溫泉
* 有田川溫泉
* 淨妙寺
* 中紀巴士巴士站
  * 車站前設有巴士路線（需求巴士）行走。

## 其他

* 此站為有田市的中心車站，但車站名使用舊町名箕島車站（有田從郡名轉為市名）。此外，由於有田站已經被佐世保線有田站使用，因此紀勢本線中的有田站需冠上舊國名，名為紀伊有田站（串本町有田）。
* 使用來往天王寺站或更遠的特急乘客可在此處泊車，在 48 小時內的停車費免費（泊車轉乘措施，限定 8 架）。

## 相鄰車站

**西日本旅客鐵道**
: 紀國線（紀勢本線）
* 部分特急「黑潮」停車站

　
: ■快速

　
: 藤並－**箕島**－加茂鄉

　
: ■普通（包括在阪和線內的快速及紀州路快速列車）

　
: 紀伊宮原－**箕島**－初島

## 注腳

## 相關條目

* 日本鐵路車站列表 Mi

## 外部連結

* 箕島車站｜車站資訊：JR 出門網 - 西日本旅客鐵道
箕州

**箕州**，中國唐朝時設置的州。

武德八年（625 年）改遼州置，治所在遼山縣（即今山西省左權縣）。轄境相當今山西省和順、榆社、左權等縣地。下轄遼山縣、和順縣、平城縣、榆社縣。先天元年（712 年）改為儀州。

**唐朝箕州刺史**

* 李惲（674 年）
* 魏叔瑜（唐高宗、武后時）
* 劉延祐（武周初年）
* 楊魏成（武周初年）
* 劉思禮（697 年）
* 韋知藝（唐中宗時）

## 參考資料

* 《中國行政區劃通史・唐代卷》
* 《唐刺史考全編》
箕模族

**箕模**（Tjimur，Chimo）是與排灣族具有淵源的神秘族群，甚至與原排灣族為兩個不同的族群。據考究可能原居於山區後遷往平原；也可能由平原遷徙入山區，後主要分布於中央山脈南段的一個族群。由於箕模群分布幾乎與原排灣族 Vuculj 群重疊，現今大多與排灣族群相互涵化。

## 神話

中央研究院學者李亦園教授認為排灣族的「太陽卵生」型神話，是箕模人的起源傳說影響所致。

## 歷史

* 說法一：公元 1000 年前左右，箕模族人小琉球一帶遷徙至恆春半島地區，後分成兩支，一支前往屏東縣的來義山區，另一支則翻越中央山脈抵達臺東，最後與排灣族和卑南族社群共存。
* 說法二：根據中央研究院考究，上古時期箕模人可能原居於中央山脈南段林邊溪上游一帶，後可能遷往嘉南平原、屏東平原或琉球嶼等地區，公元 60000 年前曾離開過台灣，並於 2500 年前回到台灣，其分布範圍遼闊，北起林邊溪上游南達楓港溪山麓區域都有其蹤跡，少部分則遷向平原地區。中研院考究表示台灣各地部分考古遺址出土的文物與箕模人有關係，後長期與排灣族人混居而相互影響，今林邊溪上游來義鄉一帶的箕模人極可能為後裔，而高雄、屏東平原地區的馬卡道族及西拉雅族也受箕模文化影響。

## 相關條目

* 排灣族
* 矮黑人
* 大龜文酋邦
* 斯卡羅人

## 參考文獻

* 李亦園，1956，〈來義鄉排灣族中箕模人的探究〉

## 外部連結

* Paiwan (排灣) 祖源及遷徙口傳敘事文學之研究（pdf）
* 漂流兩千年：邏發尼耀族（Ruvaneyeav）家史 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
箕水豹

**箕宿**，二十八宿之一，東方青龍七宿第七宿，為青龍之出處，天淵之南，潛龍之地。在七曜屬水，圖騰為豹，故稱箕水豹。

## 天文學

箕宿所處天區主要包括人馬座、蛇夫座和天壇座的部分星空。

## 占星學

* 東漢應劭《風俗通義・祀典》：「風師者，箕星也。箕主簸揚，能致風氣。」早在周代已有祭風伯（箕宿）及雨師（畢宿）的祭典。

## 星官

箕宿有星官 3 個。
箕浦之戰

**箕浦之戰**是元龜 2 年（1571 年）織田氏與淺井氏在近江國鎌刃城週邊爆發的戰爭。結果織田軍以寡擊眾攻破淺井軍。

## 背景

織田信長跟淺井長政在元龜元年（1570 年）的金崎之戰後正式交惡，淺井家為防備織田家的來襲，新建長比、苅安兩處城砦並交給堀秀村跟樋口直房鎮守，但在織田家臣竹中重治的勸誘下，樋口直房接受其策反，並說動堀秀村一同改投織田家。

儘管織田信長跟淺井長政在同年的志賀之陣後經由將軍足利義昭仲介暫時和談，但織田信長旋即在元龜 2 年（1571 年）2 月派遣丹羽長秀拿下淺井家的佐和山城，城將磯野員昌投降織田家。淺井長政為反撲織田家，遂在當年 5 月命令家臣淺井井規出兵攻打叛將堀秀村的居城鎌刃城。

## 戰況

為攻打鎌刃城，淺井長政與近江國的一向一揆合流，透過本願寺顯如出面，聚集了 2 萬 3700 人出陣，淺井長政以家臣淺井井規作為先鋒，率領野村直隆、中島直賴出兵攻打，淺井井規統領 5 千人在 5 月 6 日率先逼近鎌刃城，並在城池週邊放火，城主堀秀村為防備敵軍也用洋槍、弓矢反擊。

淺井軍也派出淺井政澄、赤尾清冬率 1 千人攻打橫山城，而人在岐阜城的木下藤吉郎出兵回援，在淺井軍攻至二丸時跟駐守城中的竹中重治裡應外合擊破了淺井軍。

橫山城的木下藤吉郎在當日便接獲戰報，木下藤吉郎率領 1 百人出陣，經由山間的密道來到箕浦跟鎌刃城的堀秀村、樋口直房會合，兵力達到 5.6 百人跟淺井軍對峙（也有木下藤吉郎率領 5 百人救援的說法）。木下藤吉郎在山邊招集百姓用紙旗偽裝兵力眾多，然後集中精兵攻擊一向一揆中的福田寺，並將之擊敗，隨後淺井井規領兵來戰，鎌刃城中的堀秀村、樋口直房也出兵跟木下藤吉郎前後夾擊。

混戰中，樋口直房配下的多羅尾相模守討死，其家臣土川平左衛門也衝入敵陣戰死殉主，木下藤吉郎在苦戰中討取敵軍數十人後終於擊潰淺井軍，淺井軍與一揆全面敗退，淺井長政收攏敗兵後無奈撤回小谷城，有說淺井軍陣亡 150 人的說法，也有說淺井軍陣亡 1 千 8 百人，木下藤吉郎削下其耳鼻獻給織田信長，也有說淺井軍陣亡 2 千 8 百人。

## 參考資料
箕浦站

**箕浦車站**（日語：箕浦駅／みのうらえき _Minoura eki_ \*/?）是一位於日本香川縣觀音寺市，隸屬於四國旅客鐵道（JR 四國）的鐵路車站，車站編號為 **Y21**。本站是 JR 四國於香川縣內最西及最南的車站，只停靠普通列車。

通過本站後，予讚線列車將首次穿越隧道（鳥越隧道），並進入愛媛縣範圍。鳥越隧道是一條只有 121 米長的隧道，但由於直徑較一般隧道為矮和窄，只有特定型號的列車才能通過，就算是 JR 四國本身的 5000 系「Marine Liner」列車也不能駛進。

## 車站結構

開站時設有木製單層站舍一座，但因附近店舖火災而遭波及燒毀，現時改以舊貨車車廂作站舍，與同線內的堀江站相同，2009 年一併進行翻新及重新為外牆塗漆，並設有自動售票機。左邊為單層木層小屋，用作儲物之用；右側為獨立洗手間。

設有島式月台 1 座，能提供 1 面 2 線的配置，有效長度為 6 輛。但站內構造亦可讓 8 輛長的特急列車作交換停車之用。其中 2 號月台為本線，是特急列車及貨車的通過線道；1 號月台為側線。如非需要避車，一般的普通列車皆使用 2 號月台上落。

而在 1 號月台旁邊則為附設有側軌的車庫，可用作停泊保線用的機車。

### 月台配置

## 歷史

* 1916 年 4 月 1 日：開業。
* 1983 年 5 月至 1984 年期間：第一代站舍因火災燒毀，改以貨車車廂改裝為簡易車站模式。
* 1987 年 4 月 1 日：日本國鐵分割民營化，車站經營權由 JR 四國繼承。

## 利用狀況

## 相鄰車站

**四國旅客鐵道**
: ■予讚線

　
: ■快速「Sunport」、■普通

　
: 豐濱（Y20）－**箕浦（Y21）** －川之江（Y22）

## 參考資料

## 外部連結

* JR 四國箕浦車站官方發車時間表。 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
箕準

**準王**（韓語：**준왕**，?—?），名叫**箕準**，子姓。是古朝鮮之箕子朝鮮宗統王子，箕子朝鮮的末代王，他在古朝鮮的王位被衛氏朝鮮的建立者衛滿所取代。起初，前 195 年，燕人衛滿東渡浿水，準王封衛滿為西部將軍。大約在前 194 年到前 180 年之間，衛滿起兵推翻了準王的統治。準王逃到了朝鮮半島南部的馬韓。在今大韓民國全羅北道益山市重新建立統治，自稱韓王。傳說準王的馬韓最後亡於溫祚王的百濟。

也有觀點認為，準王逃亡馬韓部落建立的國家被稱為辰國，其地理位置也大體相當。

## 附註

## 參考

* 《三國志》 魏書三十 烏丸鮮卑東夷傳
* 《後漢書》 列傳第七十五 東夷傳
* 《三國遺事》馬韓
* 李德懋。盎葉記 箕子朝鮮世系。盎葉記. （原始內容存檔於 2014-02-22）.
* 李德懋。紀年兒覽 卷 5 箕子朝鮮。東北亞歷史財團. （原始內容存檔於 2016-10-29）.
* 箕子朝鮮王位世系。清州韓氏中央宗親會. （原始內容存檔於 2015-04-05）.

## 外部連結
箕田站

**箕田車站**（日語：箕田駅／みだえき _Mida eki_ \*/?）是位於三重縣鈴鹿市南堀江一丁目，近畿日本鐵道（近鐵）的名古屋線車站。車站編號為「**E28**」。

## 歷史

* 1917 年（大正 6 年）12 月 22 日 - 伊勢鐵道楠至千代崎之間開通，此站啟用。
* 1926 年（大正 15 年）9 月 11 日 - 伊勢鐵道改變公司名稱，成為伊勢電氣鐵道車站。。
* 1936 年（昭和 11 年）9 月 15 日 - 參宮急行電鐵與伊勢電氣鐵道合併，成為參宮急行電鐵名古屋伊勢本線車站。
* 1941 年（昭和 16 年）3 月 15 日 - 大阪電氣軌道與參宮急行電鐵合併，成為關西急行鐵道車站。路線改名為名古屋線。
* 1943 年（昭和 18 年）7 月 - 長太之浦站再次啟用，此站向伊勢中川一方遷移 0.6 公里。
* 1944 年（昭和 19 年）6 月 1 日 - 關西急行鐵道與南海鐵道（為南海電氣鐵道的前身）合併，成為近畿日本鐵道的車站。
* 2007 年（平成 19 年）4 月 1 日 - 車站可以使用 PiTaPa。
* 2013 年（平成 25 年）12 月 21 日 - 整日成為無人車站。

## 車站構造

車站為地面車站，設有 2 面 2 線的相對式月台。月台可容納 3 卡車廂。車站大樓位於 2 號月台近四日市一方，月台之間設有站內平交道。廁所位於閘口內，為男女濕廁。

此站是由白子站管理的無人車站。設有可使用 PiTaPa、ICOCA 的自動閘機和自動補票機（可支援回數卡及 IC 卡，以及 IC 卡增值功能）。

### 月台

## 使用狀況

以下為近年度指定日期調查上下車人次列表。

* 2018 年 11 月 13 日：898 人
* 2015 年 11 月 10 日：960 人
* 2012 年 11 月 13 日：886 人
* 2010 年 11 月 9 日：933 人
* 2008 年 11 月 18 日：940 人
* 2005 年 11 月 8 日：947 人

根據「三重縣統計書」，以下為近年 1 日平均**乘車**人次列表。

* 以下會列出此站使用狀況變遷。
  * 一年乘車人次以人作單位。更適合用於比較年度數據。
  * 上下車人次調査結果是在任意 1 日記錄，以人作單位。但需注意，由於在調査日的天氣、活動等原因，使數字變動會比一年乘車人次為大。
  * 當中，最高値會使用紅色，在最高値記錄年度以後的最低値使用青色、在最高値記錄年度以前的最低値使用綠色作標記。

## 車站周邊

* 鈴鹿箕田郵局
* 北伊勢上野信用金庫 箕田分店
* JA 鈴鹿 箕田分店
* 鈴鹿市立大木中學
* 鈴鹿市立箕田小學
* 傳善寺
* 三重縣道 635 號南堀江須賀線

## 相鄰車站

**近畿日本鐵道**
: 名古屋線

　
: ■急行

　
: **通過**

　
: ■普通

　
: 長太之浦（E27）－**箕田（E28）** －伊勢若松（E29）

## 註腳

## 相關條目

* 日本鐵路車站列表 Mi

## 外部連結

* 箕田車站 - 近畿日本鐵道（日語）
箕舌线

**箕舌線**是平面曲線的一種，也被稱為**阿涅西的女巫**（英語：The Witch of Agnesi）。

給定一個圓和圓上的一點 O。對於圓上的任何其它點 A，作割線 OA。設 M 是 O 的對稱點。OA 與 M 的切線相交於 N。過 N 且與 OM 平行的直線，與過 A 且與 OM 垂直的直線相交於 P。則 P 的軌跡就是箕舌線。

箕舌線有一條漸近線，它是上述給定圓過 O 點的切線。

## 方程

設 O 是原點，M 在正的 _y_ 軸上。假設圓的半徑是 _a_。

則曲線的方程為 $y={\frac {8a^{3}}{x^{2}+4a^{2}}}$ 。

注意如果 _a=1/2_，則曲線化為最簡單的形式： $y={\frac {1}{x^{2}+1}}.$

如果 $\theta \,$ 是 OM 與 OA 的夾角，則曲線的參數方程為：

　
: $x=2a\tan \theta ,\ y=2a\cos ^{2}\theta .\,$

如果 $\theta \,$ 是 OA 與 _x_ 軸的夾角，則曲線的參數方程為：

　
: $x=2a\cot \theta ,\ y=2a\sin ^{2}\theta .\,$

## 性質

* 箕舌線與漸近線之間的面積是圓面積的四倍（也就是 $4\pi a^{2}$ ）。
* 箕舌線繞著漸近線旋轉，則旋轉體的體積為 $4\pi ^{2}a^{3}$ 。
* 曲線的重心位於 $(0,{\frac {a}{2}})$ 。

## 歷史

皮埃爾・德・費馬曾在 1630 年研究這條曲線。1703 年時格蘭迪提出了建構這條曲線的方法。1718 年時格蘭迪建議將這條曲線命名為 versoria，意思是張帆的繩子，並將這條曲線的義大利文名稱命名為 versiera

1748 年時瑪利亞・阿涅西出版了著名的著作《Instituzioni analitiche ad uso della gioventù italiana》，其中箕舌線仍沿用格蘭迪取的名稱 versiera，一恰好當時的義大利文 Aversiera/Versiera 是衍生自拉丁文的 Adversarius，是魔鬼的一個稱呼「與神為敵的」，和女巫是同義詞。也許因為這個原因，劍橋教授 約翰・科爾森就誤譯了這條曲線。許多近代有關阿涅西及此曲線的著作對於誤譯的原因有些不同的猜測斯特洛伊克認為：

> versiera 這個字是衍生自拉丁文的 vertere，但後者也是義大利文 avversiera（女魔鬼）的縮寫。英格蘭有些聰敏者將之翻譯成女巫（英語：witch），而這好笑的雙關語仍存於多數的英文教材裡。在費馬的著作（_Oeuvres_, I, 279-280; III, 233-234）就已經出現這條曲線，其名稱 versiera 是格蘭迪取的，在牛頓的曲線分類中，它是第 63 類…… 第一個使用女巫來描述這條曲線的可能是威廉森在 1875 年的《Integral calculus》中首次使用
> 
> 

另一方面，史蒂芬・史蒂格勒認為是格蘭迪自己在玩文字遊戲。

## 應用

箕舌線除了其理論的性質外．也常出現在現實生活中．不過這次應用是在 20 世紀末期及 21 世紀才有足夠的了解。在為一些物體現象建立數學模型時，會出現箕舌線。
此方程式近似光線及 X 光的譜線分佈，也是共振電路中的能量耗散量。

箕舌線和柯西分布的機率密度函數有相同的形式。

光滑小山嶽的截面也類似箕舌線。在數學建模中已用箕舌線作為一種流場的障礙物。

## 參考文獻
箕袋角殼灰介

**箕袋角殼灰介**（學名：_**Cornucoquimba chidai**_）為半花介科角殼灰介屬下的一個種。

## 參考文獻
箕襄

**箕襄**（？—？），春秋時期晉國的大夫，韓起的同族。

## 生平

前 537 年，楚靈王娶晉國宗女，韓起和羊舌肸到楚國送親。楚靈王想羞辱晉國，表示要以韓起為閽（看門的閹人），以羊舌肸為司宮（管理後宮的閹人）。楚國大夫薳啟彊勸諫楚靈王，提到晉國卿大夫特別是韓氏和羊舌氏的強大：「韓起之下，趙成、中行吳、魏舒、范鞅、知盈；羊舌肸之下，祁午、張趯、籍談、女齊、梁丙、張骼、輔躒、苗賁皇，皆諸侯之選也。韓襄為公族大夫，韓須受命而使矣。**箕襄**、邢帶、叔禽、叔椒、子羽，皆大家也。韓賦七邑，皆成縣也。羊舌四族，皆強家也」。楚靈王放棄了突發奇想的念頭，道歉說：「不穀之過也，大夫無辱。」

## 參考文獻注釋
箕谷

**箕谷**是位於秦嶺中褒斜道的一個山谷，現位於陝西省寶雞市太白縣塘口街。褒斜道的北部有最終匯入渭水的伐魚河於關中地區相接，箕谷就位於伐魚河邊。沿此谷可達寶雞市眉縣，若沿斜谷大道亦可到達關中。諸葛亮在給其兄諸葛瑾的書信中形容此地：「山崖絕險，溪水縱橫」。

建興六年（公元 228 年）諸葛亮出兵北伐，宣稱將由斜谷道取郿，並令趙雲、鄧芝為疑軍，佔據箕谷，魏大將軍曹真率領大軍反擊，諸葛亮下令趙雲、鄧芝在斜谷阻擋曹軍，自己率領蜀軍主力進攻祁山。然而趙雲、鄧芝的疑軍兵弱敵強，失利於箕谷，但兩人仍斂攏敗軍固守，一戍赤崖口，一戍赤崖屯田，意在持續牽制曹真所轄大軍於箕谷使其不得西顧。

## 參考資料
箕谷站

**箕谷站**（日語：箕谷駅／みのたにえき _Minotani eki_ \*/?）位於兵庫縣神戶市北區山田町下谷上字箕谷，是神戶電鐵有馬線的鐵路車站。車站編號為 **KB09**，標高 244 公尺。

## 歷史

* 1928 年（昭和 3 年）11 月 28 日 - 神戶有馬電氣鐵道（現在的神戶電鐵）的湊川 - 電鐵有馬（現在的有馬溫泉）間開通，本站同時開業。
* 1947 年（昭和 22 年）1 月 9 日 - 公司與三木電氣鐵道合併，改名為神有三木電氣鐵道（現在的神戶電鐵）。

## 車站構造

側式月台 2 面 2 線的地面車站。木造的站房位於下行月台側，上下行月台間有平交道連通。

### 月台

※月台並無設定編號。

## 使用狀況

2017 年的 1 日上車人次為 1,227 人。

## 車站周邊

* 計程車招呼站
* 國道 428 號（有馬街道）
* 神戶山田郵局
* 下谷上農村歌舞伎舞台（天彥根神社前）

### 公車路線

車站附近設有公車站 **「箕谷站」** 與 **「松枝町站」** （後者需徒步 5 分鐘）。

## 相鄰車站

**神戶電鐵**
: 有馬線

　
: ■特快速、■急行

　
: **通過**

　
: ■準急、■普通

　
: 山之街（KB08）－**箕谷（KB09）** －谷上（KB10）

## 參考資料

## 外部連結

* 箕谷車站 - 神戶電鐵
箕輪城

**箕輪城**是日本的一座城堡。所在地位於群馬縣高崎市箕郷町東明屋・西明屋。日本國內指定史跡。日本 100 名城之一。

## 相關條目

* 日本 100 名城
* 日本城堡列表
箕輪町

**箕輪町**（日語：箕輪町／みのわまち _Minowa machi_ \*/?）是長野縣南部的上伊那郡的一町。

## 歷史

### 沿革

* 1875 年 2 月 18 日
  * 澤村、大出村、八乙女村、松島村、木下町村、上古田村、下古田村、富田村、中原新田合併為中箕輪村。
  * 長岡村、北小河內村、南小河內村、福與村、三日町村合併為東箕輪村。
* 1881 年 8 月 10 日 - 東箕輪村分為東箕輪村、福與村、三日町村。
* 1889 年 4 月 1 日 - 市町村制施行。
  * 福與村、三日町村合併為箕輪村。
  * 中箕輪村、東箕輪村單獨成立。
* 1948 年 11 月 3 日 - 中箕輪村町制施行。
* 1955 年 1 月 1 日 - 中箕輪町、箕輪村、東箕輪村 3 町村合併，現在的箕輪町誕生。
箕輪義信

**箕輪義信**（1976 年 6 月 2 日 —），日本足球運動員，前日本國家足球隊成員。

## 日本國家足球隊

2005 年，他共為日本國家足球隊出場 1 次。

## 成績

## 外部連結

* National Football Teams （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Japan National Football Team Database
箕轮城

**箕輪城**是日本的一座城堡。所在地位於群馬縣高崎市箕郷町東明屋・西明屋。日本國內指定史跡。日本 100 名城之一。

## 相關條目

* 日本 100 名城
* 日本城堡列表
箕郑

**箕鄭父**（？— 前 618 年），春秋時期晉國的上軍將。前 629 年，清原之蒐，晉文公在三軍外建立新上軍、新下軍，使趙衰將新上軍，箕鄭佐之；胥嬰將新下軍，先都佐之。箕鄭父在清原之蒐，被晉文公提拔為新上軍之佐。前 620 年，晉靈公即位，晉秦令狐之戰，箕鄭父留守，趙盾將中軍，先克中軍佐，荀林父佐上軍，先蔑將下軍，先都佐下軍。夷之蒐，晉襄公想提拔箕鄭父、先都、士縠、梁益耳，先克推薦狐偃、趙衰的兒子狐射姑、趙盾。先克又奪蒯得的田地。於是五將對先克懷恨在心。前 618 年正月初二，刺殺先克，事發，正月十八，先都、梁益耳被殺。三月廿八，箕鄭父、士縠、蒯得被晉國處死。

## 參考文獻注釋
箕面公園

**明治之森箕面國定公園**（明治の森箕面國定公園、假名：めいじのもりみのおこくていこうえん），是位在大阪府箕面市的國定公園。面積 963ha。是東海自然步道的終點 (起點)。

## 沿革

* 1967 年 12 月 11 日 - 作為明治百年記念事業，箕面市箕面山和周邊一帶被指定為國定公園。與東京都的明治之森高尾國定公園同時被指定為國定公園。

## 交通

* 阪急箕面線箕面車站向北步行 1 分鐘即為步道入口

## 主要景點

* 箕面瀑布 - 日本瀑布百選
* 瀧安寺
* 勝尾寺
* 開成皇子墓

## 關連項目

* 明治之森高尾國定公園
* 箕面市

## 參考資料

## 外部連結

* （日語）明治之森箕面國定公園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
箕面市

**箕面市**（日語：箕面市／みのおし _Minoh shi_ \*/?）是位於日本大阪府北部的城市。轄區中部及北部為山區，占了全市面積的三分之二，僅南部為平原，主要市區也位於此。

## 歷史

現在的箕面市大部分區域過去在令制國時代屬於攝津國豐島郡，東南部屬於島下郡；8 世紀後設立的山陽道通過南部的平原區域，在現在的萱野地區設有「草野站」、箕面地區「豐島牧」。

在江戶時代大部分區域為幕府直屬或旗本的領地，也有少部分區域屬於岡田藩、岡部藩和高槻藩。

19 世紀末明治維新後，這些區域曾先後隸屬大坂裁判所司農局、大阪府司農局、大阪府北司農局、攝津縣、豐崎縣、兵庫縣、半原縣、岡田縣、高槻縣，直到 1871 年的第一府縣整併中才全數隸屬大阪府。

1889 年實施町村制，現在的箕面市在當時分屬止止呂美村、**箕面村**、萱野村、豐川村 4 個行政區劃；箕面村在 1948 年改制為**箕面町**後，同年又立刻併入了萱野村和止止呂美村，1956 年再併入豐川村，同時升格為**箕面市**，不過數天後原屬豐川村東部的區域又劃出改併入茨木市，此後箕面市的轄區不再變動。

源於美國之甜甜圈連鎖店 Mister Donut 在 1971 年進入日本市場時，在全日本開出的第一家直營店即位於箕面市的箕面車站附近。

1999 年，礦物學者在箕面山旁的平尾礦山發現新的礦石並經過國際礦物學協會的認定，命名為大阪石，2013 年又繼續發現新礦石箕面石。

### 變遷表

## 行政

### 歷任市長

## 交通

位於西南部的主要市區有阪急電鐵箕面線，有部分列車可直接經寶塚本線通往大阪市區。東南部的栗生地區則有大阪高速鐵道國際文化公園都市單軌電車線從東側與茨木市的交界處通過，雖然轄內沒有設車站，但豐川車站和彩都西車站都是緊臨著兩市邊界。

此外北大阪急行電鐵的南北線現也正在興建自千里中央車站往北延伸進箕面市萱野地區的路段，預計將在 2020 年通車啟用，屆時箕面市內將會設置兩個新車站。

公路方面在轄區北部山區有新名神高速道路通過，並設有箕面止止呂美交流道，可再經由箕面有料道路穿過山區抵達南部的主要市區。中國自動車道也從南側豐中市轄區內以東西向通過。

路線客運主要由阪急巴士所經營，箕面市的社區巴士也是委託給阪急巴士，不過阪急巴士並未在箕面市內設置營業所，因此轄內的路線是分別由周邊的石橋營業所、茨木營業所、豐能營業所、千里營業所所負責。

### 鐵路

**阪急電鐵**

* 箕面線：（池田市） - 櫻井站 - 牧落站 - 箕面站
* *

### 公路

**高速道路**

* 新名神高速道路：（茨木市） - 箕面止止呂美交流道 - （池田市）

## 觀光資源

市區北側的箕面山和周邊一帶山區在 1967 年被劃設為明治之森箕面國定公園，同時也是一直向東延伸到位於東京都明治之森高尾國定公園的東海自然步道在關西這端的起點；國定公園內主要景點包括箕面瀑布、超過千年歷史的瀧安寺和勝尾寺。

在箕面山周邊山區過去由於大阪市立大學的學者以投餌的方式聚集了大量的日本獼猴，因此在 1955 年一度以野生獼猴為主題設立了「箕面山自然動物園」，一度因為成為緊鄰市區的野生獼猴棲息地，被劃設為「箕面山日本獼猴棲息地」，但隨著猴群的規模由 90 隻成長到超過 650 隻以後，猴群逐漸開始騷擾觀光客，破壞農作，甚至進入市區民宅，因此在 1977 年決定改變政策，關閉「箕面山自然動物園」，讓山區回復自然。

* * *

## 教育

轄內的高等教育學校包括大阪大學箕面校區和大阪青山大學箕面校區，大阪大學箕面校區過去原本是大阪外國語大學，2007 年大阪外國語大學併入大阪大學後，成為大阪大學的外國語學部。

## 姊妹、友好城市

### 日本

* 常滑市（愛知縣）

　
: 兩地於 1997 年 3 月 27 日締結災害時相互支援協定。

### 海外

* 下哈特（紐西蘭惠靈頓大區）

　
: 兩地於 1995 年 7 月 16 日締結為協力都市。
* 庫埃納瓦卡（墨西哥莫雷洛斯州）

　
: 兩地於 2003 年 10 月 12 日締結為友好都市。

## 本地出身之名人

* 鈴木杏樹：演員
* 純名里沙：演員、配音員、歌手
* Dream Ami：歌手
* 下平匠：足球選手
* 渡部優衣：配音員、藝人、歌手
* 菅田將暉：演員
* 龜川諒史：足球選手
* 田尻健：足球選手

## 參考資料

## 相關條目

* 箕面山、明治之森箕面國定公園
* 大阪石、箕面石

## 外部連結

* （日語）箕面營業室的 Twitter 帳戶
* （日語） 箕面 Blog （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （日語） 部長 Blog @ 箕面市役所 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
箕面站

**箕面車站**（日語：箕面駅／みのおえき _Minoo eki_ \*/?）位於大阪府箕面市箕面一丁目，是阪急電鐵箕面線的終點站，車站編號為 **HK-59**。

## 歷史

為了要運送拜訪箕面瀑布及瀧安寺的觀光客，因此本站設於現在市區最北端的山麓下，箕面瀧道的入口前。

* 1910 年（明治 43 年）3 月 10 日 - 箕面有馬電氣軌道（現在的阪急電鐵）箕面線開業，同時本站名為**箕面公園站**開業。為阪急電鐵最古老的車站之一。
* 時期不詳（約 1931 年 - 1932 年） - 改稱為**箕面車站**。
* 2011 年（平成 23 年）3 月 27 日 - 站內的足湯（紅葉的足湯）開業。
* 2013 年（平成 25 年）12 月 21 日 - 導入車站編號 (HK-59) 。

## 車站構造

港灣式月台 2 面 2 線月台的地面車站。月台對應 8 節車廂的編成。站房（驗票口）設於月台頭。

### 月台配置

## 使用狀況

2017 年（平成 29 年）**特定日** 1 日的上下車人次為 **16,669 人**。

各年度**特定日** 1 日上下車、上車人次如下表。

## 車站周邊

* 箕面川
* 箕面市立鄉土資料館
* 明治之森箕面國定公園 - 以紅葉和瀑布聞名，經瀧道至箕面瀑布約 2.7 公里（徒步約 40 分鐘）。
* 箕面溫泉 - 經瀧道約 300 公尺（徒步 5 分鐘）。
* 瀧安寺 - 經瀧道約 1 公里（徒步 15 分鐘）。
* 箕面郵局
  * 郵貯銀行箕麵店
* 箕面新稻郵局
* 箕面警察署
* 蘆原公園
* 箕面市立中央圖書館
* 箕面市立 Maple Hall
* 大阪青山大學（箕面校區）
* 大阪青山大學短期大學部
* 聖母昇天國際幼稚園、小學校、中學校、高等學校
* 箕面學園福祉保育專門學校（箕面校區）
* 箕面學園高等學校
* 箕面學園附屬幼稚園

## 公車路線

本站前設有公車站牌「箕面 / 箕面車站」，可搭乘阪急巴士及箕面社區公車「橘柚子巴士」（オレンジゆずるバス）。

## 相鄰車站

**阪急電鐵**
: ■箕面線（一部直通至寶塚本線大阪梅田站）

　
: 牧落（HK-58）－**箕面（HK-59）**

## 參考資料

## 參見

* 日本鐵路車站列表

## 外部連結

* 箕面車站 - 阪急電鐵
箕面線

**箕面線**（日語：箕面線／みのおせん _Minoo sen_ \*/?）是由大阪府池田市石橋阪大前站至同府箕面市箕面站間的阪急電鐵鐵道路線。

主要是通往以紅葉與瀑布聞名的箕面公園和箕面溫泉的行樂路線、亦是往大阪的上班、學路線。

## 路線資料

* 路線距離（營業距離）：4.0 公里
* 軌距：1435 毫米
* 站數：4 個（包括起終點站）
* 複線路段：全線
* 電氣化路段：全線電氣化（直流 1500V）
* 閉塞方式：自動閉塞式
* 最高速度：80 公里 / 小時
* 車輛基地：平井車庫

## 運行形態

基本為線內折返運行、平日朝夕有往梅田站直通的通勤準急和普通列車。通勤準急在箕面線內於各站停車。

## 歷史

阪急電鐵的前身箕面有馬電氣軌道、於 1910 年開始營運。

* 1910 年（明治 43 年）
  * 3 月 10 日 石橋 - 箕面間開始營運。
  * 4 月 12 日 櫻井站開始營運。
* 1921 年（大正 10 年）12 月 30 日 牧落站開始營運。
* 1969 年（昭和 44 年）8 月 24 日 電車線電壓由 600 伏特昇壓到 1500 伏特。
* 1978 年（昭和 53 年）3 月 10 日 全線由基於軌道法的軌道變更成基於地方鐵道法的鐵道。

## 車站列表

* 所有車站都位於大阪府。
* 線內折返列車，只限往梅田直通列車與普通列車，停靠所有車站。
* 車站編號自 2013 年 12 月 21 日起引入。
* 石橋阪大前站至櫻井站間通過豐中市（飛地的石橋麻田町），但市內未有設車站。

## 相關條目

* 日本鐵路線列表
* 神寶線

## 參考文獻

## 外部連結
算

**計算**（英語：Calculation）是一種將「單一或多個的輸入值」轉換為「單一或多個的結果」的一種思考過程。

計算的定義有許多種使用方式，有相當精確的定義，例如使用各種算法進行的「算術」，也有較為抽象的定義，例如在一場競爭中「策略的計算」或是「計算」兩人之間關係的成功機率。

將 7 乘以 8（7x8）就是一種簡單的算術。

利用布萊克 - 斯科爾斯模型來算出財務評估中的公平價格（fair price）就是一種複雜的算術。

從投票意向計算評估出的選舉結果（民意調查）也包含了某種算術，但是提供的結果是「各種可能性的範圍」而不是單一的正確答案。

## 字源

計算的英文 Calculation，字源來自古希臘語：Κάχληκα，意為碎石，用來計算數目用的小石頭，它譯為拉丁語：Calculus，之後成為英語：Calculation。在英文中，還有另一個字 Computation，也被譯為計算。這兩個字在中古時代被分開。

## 參見

* 算法
* 算盤
* 電子計算器
* 數學

## 外部連結

* 揭開運算的神秘面紗（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 是從 18 世紀的手稿，在阿拉伯語中，Ibn al-Banna' al-Marrakushi 有關的計算過程
算了吧

**算了吧！**(英文：**give it up!**) 為卡夫卡的一篇短篇故事，寫於 1917 至 23 年間。

## 內容

一大清早，敘事者在空蕩的街道上趕往火車站，但與鐘塔較對時間後始發覺時間其實比他想的晚得多。他加快腳步，卻因為不太熟悉那城市而感到迷茫，遂向一位警員問路。警員一眼就知道敘事者要他問路，確認後只說：算了吧，算了吧。然後就走了，「就像那些想自己偷笑的人一樣。」

## 解釋

### 時間與空間

本文的時間與空間並非我們所能肯定，因為敘事者稱，真實的時間其實比他想的晚得多；而且他因為不太熟悉那城市而感到迷茫。除此之外，卡夫卡再沒有作其他描述或解釋。

### 警員的真實身份

在英文譯本裡，警員為 policeman，而德文原文則為 Schutzmann，更準確的意思是「保護閣下的人」(the man who protects you)；由於卡夫卡不時會對字詞做更改，有人認為作者亦有可能想要寫 Schutzengel，即為閣下的保護天使 (your personal protective angel)。

## 外部連結

### 全文

英文：https://web.archive.org/web/20070928214510/http://www.herzogbr.net/kafka/giveitup.htm

### 研究

英文：https://web.archive.org/web/20081011145854/http://www.fathom.com/feature/121837/index.html
算你狠_(陳小春專輯)

《**算你狠**》是香港歌手陳小春的第 11 張個人音樂專輯，於 2003 年 9 月 1 日發行，收錄了陶喆、周杰倫等人的作品。該專輯獲得 IFPI 香港唱片銷量大獎 2003 十大銷量國語唱片獎，歌曲《0932》名列 2003 年 Hit FM 聯播網年度百首單曲第 95 名，歌曲《算你狠》名列第一屆東南勁爆音樂榜港台地區勁爆十大金曲。

## 曲目

## 參考來源
算兩次

在數學中，**算兩次**是一個常用的證明技巧，常在證明恆等式時被提到。其思想是，對一個具體的量用方法甲來計算，得到的答案是 A，而用方法乙則得到 B，那麼等式 A = B 成立。此思想雖然明顯，但在實際使用時由於方法甲與方法乙通常有明顯的差異，因此能把兩個表面上相去甚遠的式子聯繫起來。算兩次產生過很多漂亮的證明。

## 組合恆等式

組合數學中的算兩次是一種組合證明方法。我們可以對同一個組合計數問題從兩個不同的方面去觀察，從而得到兩個表達式，其值卻相同。例如以下問題：

**設 _n_ 為給定的正整數。假如你要創造一種語言，其中的字母只有 ※ 和 ◎ 兩種，而每個詞語總是由 _n_ 個字母組成，那最多可以有多少個不同的詞語？**

甲：由於詞語中任一位置都可以自由地選擇※或◎中的任何一個，所以答案是 2 × 2 × ... × 2 = 2n。

乙：如果進一步規定◎正好出現 _k_ 次，那麼符合要求的單詞就只有 _n 取 k_ 那麼多個了。但 _k_ 可以是 0, 1, 2, ..., _n_ 的任何一個，因此總計起來即為 $\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}$ ，其中 ${n \choose k}$ 是組合數（n 取 k）。

兩種方法都得到了**正確**的表達式，因此 $\sum _{k=0}^{n}{n \choose k}=2^{n}$ 。

## 更多例子

除了以上的二項式系數和，以下這些基本的組合恆等式也可以用算兩次的辦法來論證（但對不同的讀者來說不一定是最簡單的辦法）：

 * ${n \choose k}={n \choose n-k}$
 * ${n+1 \choose k}={n \choose k-1}+{n \choose k}$
 * $\sum _{k=1}^{n}k{n \choose k}=n2^{n-1}$
 * $\sum _{k=0}^{n}{a \choose k}{b \choose n-k}={a+b \choose n}$ （來自超幾何分布的等式）
 * $\sum _{0\leq m_{i}\leq n;m_{1}+m_{2}+...+m_{r}=n}{\frac {n!}{m_{1}!m_{2}!...m_{r}!}}=r^{n}$ （多項式系數和）

## 富比尼定理

微積分中的富比尼定理指出重積分在一定條件下可以用不同方法來計算。在這個意義下，算兩次也造就了不少分析恆等式。

## 參見

* 證明組合恆等式的其他組合技巧，如：
  * 母函數
  * 遞歸關係
算八字

**算命**，或稱**命理學**，是一種聲稱能利用某些個人資訊，例如臉部特徵與手的紋路，生辰八字，姓名筆畫，出生時的星曜位置等，依其術數或神秘學理論來預測一個人的性格、能力、未來發展或判斷其命運吉凶禍福的理論體系和技藝。以替人算命為業者稱為命理師、算命師。

中國的命理學很早就傳播至東亞其他地區，成為中華文化傳統文化的一部份。在明朝神魔小說《封神演義》中，其主人公姜子牙不但能收妖，還稱自己善能風水，又最精命理，開了一間命館，能替人算命（八字）、看課（易卦）和看相（手、面）。按照五術中命、卜、相的分法，命指的是預測一個人整體命運的好壞，用的是四柱八字、五星推命（琴堂五星、果老星宗、天官五星）、太乙命法、紫微斗數（羅洪先、續道藏）、遊年八卦、九宮（三元九宮行年、九星算命）、演禽術、一掌金、前定數、大定數、範圍數、河洛理數、鐵板神數之類，卜則偏重於預測事情的成敗吉凶，從先秦的龜卜、蓍筮、災異 / 災祥 / 占候（星象、雲氣、物候）、解夢、擇日，漢代的京房易、太玄數、式占（太乙、六壬、遁甲）、讖緯，隋唐的五兆卜法、雷公式，宋代的皇極數、火珠林 / 文王課，明清的梅花易數、小六壬，其他還有風角、鳥情占、棋占、逆刺占、射覆、軌革 / 卦影、測字、求籤、牙牌數、擲筊、降乩等等，相包含相墓相宅的風水，看手相面相摸骨聽聲的相術，以及近代的姓名學等。除此之外，今日亦流行西洋命理學和神秘學，包含西洋星座、西洋手相、數秘術（畢達哥拉斯系統、迦勒底系統、卡巴拉系統）預測命運、運勢，以及占卜用的水晶球、塔羅牌、茶葉、靈擺、符文等等。另外還有晚近新紀元運動發展出來的 13 月亮曆、人類圖等。

算命並無科學依據，一項始於 1958 年、針對 2000 多名在英國倫敦一帶出生且出生時間彼此只差幾分鐘的人做的長期追蹤研究顯示，這些人彼此間在性格、職業、智能、焦慮等級、各項技能能力各方面的表現，皆不相似，而根據占星術理論，這些人在這些方面應該彼此會非常相似；另外對於 700 多名占卜師的研究顯示，儘管這些占卜師對自己的預測相當有自信，但他們的預測結果並不優於亂猜所得到的結果。

## 歷史

中國預測的歷史源遠流長，其起源有據可考可追溯到最早的伏羲氏，之後周文王演八卦，則算命開始逐步得以發展。但具體的發展過程比較漫長。每一代都有或多或少的貢獻。實際上，《周易》本身也被認為是一本最早的卜筮之書（明 許仲林《封神演義》第十一回 羑里城囚西伯侯：詩曰： 君虐臣奸國事非，如何信口泄天機。若非丹陛忠心諫，已見藁街血肉飛。 羑里七年霑化雨，伏羲八卦闡精微。從來世運歸明主，漫道岐山日正輝。…… 且言姬昌一至羑里。教化大行，軍民樂業，閒居無事，把伏羲八卦，反復推明，變成六十四卦，中分三百八十爻象，守分安居，全無怨主之心。後人有詩贊曰：七載艱難羑里城，卦爻一一變分明。）

算命的歷史相傳始於戰國時代的鬼谷子；另一相傳源自唐代的李虛中，但化名為鬼谷子。想要算命的人，多會求助於某些對命理有鑽研或是受人推崇者，中國古代稱這類人物叫作「算命先生」。在西洋社會中的塔羅牌和星座占星也是一種算命方式。隨著網路的發達，在網路上也可以經由輸入自己的資訊來得到算命的結果。

## 科學觀點

算命現今是人們嘗試趨吉避凶的一種形式，如算算今年流年是否順利等，算命為經過幾千年統計的數據資訊，才能存續，研究顯示人們在面對壓力時會變得較無自信，而傾向找人算命。。科學界一般認為算命是偽科學，主要基於心理學上的認知偏誤及福勒效應。

## 詐騙

事實上，社會中假借民間信仰進行詐騙活動屢見不鮮。中國在民國初年，更加發展出江相派的詐騙集團，借人們的迷信命相和風水而藉此棍騙，詐騙者們往往假稱自己洩漏天機，故無法或算不準自身，算不準他人時則往往質問他人，一旦找到縫隙，便藉此開脫。

## 占卜、算命的方法

理論核心是陰陽五行天干地支及八卦易經，理論系統較為複雜深奧。狹義的算命即是對人生辰八字的預測。算命的方法有很多，這些方法又被稱作為一門學科；喚作命理學，亦入相術類。有學識的算命先生將**算命**與《五經》之一的《易經》聯上關係。算命師通常也通曉一、兩門卜術，有些也懂風水。

常用來占卜、算命的方法包括：

### 相術

* 面相
* 手相
* 骨相
* 風水
* 葬經
* 虹膜診斷學

### 星相

* 紫微斗數
* 占星
* 七政四餘
* 子平八字
* 六壬
* 鐵板神數

### 占卜

* 求籤、籤詩
* 問杯
* 塔羅牌
* 六爻
* 周易
* 梅花易數
* 開元占經
* 文王課
* 靈棋經
* 鳥占 / 動物占卜
* 夢占
* 牙牌靈數

### 術數

漢代人流行觀察天象，用來推測國運和個人吉凶，並且出現了很多相關著作。這類著作叫做術數或數術。著名的有《漢書・藝文志》內《數術略》，為七略之一，包括了 110 種著作，2558 卷。
《數術略》又分為天文、歷譜、五行、蓍龜、雜占、形法六類。

* 奇門遁甲
* 皇極經世
* 焦氏易林
* 元包經
* 太玄經
* 亡人落道
* 擇日學

### 測字

* 姓名學：利用姓名的筆畫配合易經和陰陽五行等資訊來辨別命運層次及運勢的方法。
* 生肖姓名學

## 參見

* 命運
* 冷讀術
* 巴納姆效應

## 參考資訊
算命_(2009年纪录片)

《**算命**》（英語：_Fortune Teller_）是中華人民共和國導演徐童 2009 年出品的一部獨立紀錄片，主要紀錄了燕郊殘疾算命先生厲百程的生活及所見所聞。本片與《麥收》、《老唐頭》一同被評為徐童的「遊民三部曲」於 2009 年至 2010 年間陸續在中、美、日、韓等國上映，期間也獲亞洲影評人聯盟獎及香港華語紀錄片節長片組亞軍等獎項。

## 劇情簡介

《算命》主要紀錄了算命先生厲百程在 21 世紀初的生活，包括他給 40 多歲時遇到的妻子、聾啞人石珍珠打理生活，給妓女算命、購買算命符咒、道具等生活中的點滴小事，兼紀錄厲百程周圍的小人物。

## 反響

《算命》發行後獲得了一系列的獎項。2009 年，該片獲第 6 屆中國獨立影像年度展 CIFF—— 年度十佳紀錄片。2010 年，該片獲亞洲影評人聯盟獎及香港華語紀錄片節 —— 長片組亞軍。2011 年，該片因與《老唐頭》一樣大量描述了唐小雁的生活，同獲 2011 年中國獨立影像展「真實人物獎」。

顧德寶在《視聽》雜誌中稱徐童「作為拍攝者的人為動機 —— 他要融入被攝對象的生活中，變得不再那麼客觀真實」。影片中接受厲百程算命並曾被數次強姦的妓女唐小雁後來加入了徐童的團隊，出任團隊的製片人。

## 參考文獻

## 外部連結

* 豆瓣電影上《算命》的資料 （簡體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《算命》的資料（英文）
算命仙

**命理師**，即民間所稱的**算命先生**、**半仙**等，是利用術數來算命的古老職業。其刻版印象多為打著鐵口直斷的旗幟、掐指一算、留著八字鬚。除算命外，命理師一般對其他傳統術數也有涉獵，因此有不少兼任風水師。現代有些命理師甚至有涉獵其他地區的占卜術如西洋占星術、塔羅牌等。

## 命理師的形象轉變

在台灣，西元 2000 年以前政風較為保守，命理風水被官方視為怪力亂神，因此命理師形象往往成為綜藝節目中串場的搞笑形象；而也常於新聞報章上看到神棍以改運等誘因行騙財騙色之時，因而降低命理師的公眾形象，並有諸多關於命理師職業的傳言，例如：妻財子祿必有一破。

但在西元 2000 年以後，傳媒尺度大開，許多命理節目風行，如：開運鑑定團、命運好好玩，造成命理的風行與正當化。

藉由網路時代的來臨，算命行為逐漸公開化與網路化，加上上述的媒體包裝，命理師被包裝成藝人一類。

在時代的巨變中，許多古老職業的社會地位逐漸反轉。例如：現代社會的藝人在過去並非中高社經地位族群，現在則為熱門的職業，命理師也有此現象。

## 參考資料
算命大師說

《**算命大師說**》（日語：よろず占い処 陰陽屋へようこそ），2013 年日本電視劇，由關西電視台製作，2013 年 10 月 8 日至 12 月 17 日期間於富士電視網播出。此劇由錦戶亮主演。

原著小說台灣中文版 2015 年 11 月 5 日出版上市，由天使出版國際文化出版。

## 劇情

安倍祥明原是六本木 No.1 的牛郎，卻突然改行當起算命大師，在王子稻荷商店街開了一家陰陽屋，專門替人驅除惡靈、排憂解難。沒有任何通靈能力的他，靠著傑出口才和同理心及俊俏外貌，替委託者解決各種問題。

## 角色列表

### 王子稲荷商店街

* 安倍祥明〈30〉- 錦戶亮（少年時期：步輝）（香港配音：李致林）
* 只野路子〈25〉- 倉科加奈（少女時期：谷花音）（香港配音：黃淑芬）
* 澤崎瞬太〈15〉 - 知念侑李（Hey! Say! JUMP）（香港配音：張裕東）
* 鮎川珠希〈22〉- 柏木由紀（香港配音：羅孔柔）
* 高坂則男〈45〉- 宮川一朗太（香港配音：劉昭文）
* 金井江美子〈47〉- 濱田麻里（香港配音：許盈）
* 駒形千鶴〈50〉 - 布施繪理（香港配音：蔡惠萍）
* 內藤源次郎〈69〉- 杉良太郎（香港配音：盧國權）

### 其他

* 槙原秀行〈30〉 - 駿河太郎（香港配音：劉奕希）
* 高坂史尋〈16〉 - 西山潤（香港配音：李震權）
* 岡島拓人〈16〉 - 山形匠（香港配音：陳灝瑋）
* 澤崎吾郎〈43〉 - 見榮晴（香港配音：馮志輝）
* 澤崎綠〈42〉 - 南野陽子（香港配音：謝潔貞）
* 三井春菜 - 加藤里保菜（香港配音：黃昕瑜）
* 雨宮咲月〈享年 21〉 - 山田麻衣子（香港配音：林元春）

### 客串

#### 第 1 話

* 里見由實香 - 鈴木梨央（香港配音：陳皓宜）
* 里見健介 - 戶次重幸（香港配音：蕭徽勇）
* 里見香名子 - 春木美佐代（香港配音：梁少霞）

#### 第 2 話

* 金井隆平 - 若葉龍也（香港配音：關令翹）
* 美希 - 上野夏美（香港配音：林元春）

#### 第 3 話

* 宮內夏央 - 波瑠（香港配音：成瑤孆）
* 宮內麻子 - 渡邊杉枝（幼少時期：采澤真實）
* 森田律子 - 松本純（香港配音：黃麗芳）
* 森田市子 - 松山尚子（香港配音：陸惠玲）
* 森田喜美代 - 山野海（香港配音：林元春）
* 奧野和宏 - 櫻井聖（香港配音：蕭徽勇）

#### 第 4 話

* 細川季實子 - 關惠美（香港配音：羅杏芝）
* 清水昭雄 - 塚原大助（香港配音：馮錦堂）
* 菅原智樹 - 石川雅宗 （香港配音：黃積權）

#### 第 5 話

* 牛島祐輔 - 落合扶樹（香港配音：關令翹）
* 早乙女江見 - 吉倉葵（香港配音：吳羨婷）
* 日高真央 - 久家心（香港配音：成瑤孆）
* 宇和島聰 - 田窪一世（香港配音：林保全）
* 高野明美 - 千葉雅子（第 3 話）（香港配音：陸惠玲）

#### 第 6 話

* 門倉百合江 - 島香織（香港配音：黃玉娟）（年輕時期：高久千草；香港配音：羅杏芝）
* 矢下純子 - 赤座美代子（香港配音：黃麗芳）（年輕時期：筒井奏；香港配音：魏惠娥）
* 神林葵 - 欽先生（香港配音：陳廷軒）
* 門倉達郎 - 中原裕也（香港配音：黃啟昌）
* 門倉美保 - 津乃村真子（香港配音：柚子蜜）

#### 第 7 話

* 山田清志 - 永井大（香港配音：關令翹）
* 坂上美雪 - 原史奈 （香港配音：黃瑩瑩）
* 坂上朋奈 - 庵原涼香（幼少時期：高嶋琴羽）（香港配音：陳皓宜）
* 朔夜 - 高濱正朋（第 6 話）
* 綺羅 - 柳喬之（第 6 話）
* 武鬥 - 塔倫亞蘭悟（ダレアレ悟，Deleanu Satoshi，羅馬尼亞與日本混血）（第 6 話）

#### 第 8 話

* 織田友紀奈 - 岡本玲（香港配音：凌晞）
* 木下 - 內山信二（香港配音：黃啟昌）

#### 第 9 話

* 唐澤數彥 - 田中幸太朗（香港配音：曹啟謙）
* 竹內達也 - 薄井賢明（香港配音：關令翹）

#### 第 10 話

* 只野照子 - 橫山惠（香港配音：沈小蘭）（年輕時期：重廣禮香；香港配音：成瑤孆）
* 只野寬和 - 中村誠（香港配音：招世亮）（年輕時期：平田裕一郎；香港配音：有待確認）

#### 最終話

* 安倍春代 - 香山美子（香港配音：袁淑珍）（第 10 話）
* 乘鞍完治 - 鄭龍進（香港配音：梁偉德）（第 10 話）

## 製作人員

* 原作 - 天野頌子《算命大師說》《萬事占卜處 陰陽屋的愛情魔咒》《萬事占卜處 陰陽屋暴風雨的預感》《萬事占卜處 陰陽屋危機》《萬事占卜處 陰陽屋誠徵打工》（白楊社刊）
* 編劇 - 黑岩勉
* 音樂 - 井筒昭雄
* 導演 - 土方政人、植田泰史、三木茂
* 主題歌 - 關西傑尼斯 8「心空模樣」（Teichiku Entertainment）
* 劇中使用曲 - 「ラストスケバン☆めんち切り」（第 8 話）
* 助導 - 山內大典
* 音樂製作人 - 志田博英
* 選曲，音響效果 - 龜森素子
* 攝影 - 栗栖直樹、後藤継一郎
* 電腦繪圖，標題背景 - 鈴木鐵平（富士電視台）
* 食品統籌 - 原優子（はらゆうこ）
* 特殊造型 - 臼井則政
* 插圖 - 長友心平
* 漫畫 - 田中智佳
* 陰陽道監督 - 高橋圭也、鈴木一馨
* 技術協力 - VASC
* 美術協力 - BEENS
* 攝影協力 - 東京都北區、王子稻荷神社、梶原銀座商店街、多摩定位服務
* 編成 - 乾正志（關西電視台）、松本祐紀（富士電視台）
* 製作人 - 豐福陽子（關西電視台）、稻田秀樹（共同電視）、小林宙（共同電視）
* 協力製作人 - 山下有為（關西電視台）、廣岡美代
* 製作 - 關西電視台
* 製作出品 - 共同電視

## 集數列表

## 參考資料

## 外部連結

* 關西電視台官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 緯來日本台官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
* 算命大師說的 Twitter 帳戶

## 節目的變遷
算哲

**安井算哲**（日語：安井 算哲／やすい さんてつ _Yasui Santesu_，1590 年 —1652 年），日本圍棋棋手，生於京都，一說大阪，父親安井忠右衛門宗順，一說是當時碁界高手（本因坊算砂的師父）仙也的兒子，本名**安井六藏**。

## 生平

十一歲被德川家康召見，授予俸祿，1608 年剃度，改名安井算哲，與本因坊算砂、林利玄、中村道碩、林門入等人替皇室、將軍們服務（下棋給他們觀賞）。與大八歲的道碩為好對手，道碩當名人期間，算哲與之對局極多，道碩曾苦笑說「名人是到手了，命卻被算哲給拿走了」。

1640 年代，名人道碩去世許久，幕府希望有新的人選繼任名人，且當時已經形成了所謂的「碁所」。當時元老認為本因坊算悅繼承了本因坊，且算砂於碁界貢獻極大，是以早已內定人選為算悅，但是會議上，算哲卻毛遂自薦的希望成為名人，以棋力、年資、貢獻來說，算哲絕對是唯一人選，無奈算哲人緣不好，元老又已內定算悅，自薦此舉遭到元老以過於自大而駁回，也造成碁所繼承再次延擱。

自薦失敗後，算哲將之後的安井算知（本名不詳）收為養子，並宣告退休，當時尚無跡目制度（生前預立繼承人），除了本因坊家外，均是先將要繼任者收為養子，死後（或退休）再傳位，但是後來算哲晚年得子算哲二世，算哲二世與算知之後互相競爭，算哲二世自知不敵而往數學、天文發展，算知繼任為第二世安井，安井家正式成立。而後算知傳位於安井知哲，知哲一說為算知之子，但也有為算哲三子的說法。

## 其他

### 歷年御城碁成績

### 生涯名局

### 棋風介紹

## 參考資料

## 外部連結

日本圍棋故事
算哲二世

**澀川春海**（日語：渋川 春海／しぶかわ しゅんかい _Shibukawa Shunkai_，1639 年 12 月 27 日 —1715 年 11 月 1 日），日本江戶時代天文曆學者。幼名六藏，諱都翁，字春海，通稱助左衛門、順正，號新廬。姓先後為安井、保井，最後改為澀川。

生於京都府，為德川幕府圍棋棋士、棋四家之一安井家的第一世家督安井算哲的長子。由於他是算哲晚年才出生的兒子，幼年時算哲已退休並收弟子安井算知（後來的名人）為養子，將家督之位傳於算知，也造成了安井家當時分為算哲和六藏及算知和其子知哲兩系；但也有說法是知哲為算哲三子，因而並無分家問題。1652 年，父親去世，六藏繼承算哲的名號，為作區別多稱**二世安井算哲**，或稱其父為「古算哲」。二世算哲學棋於算知名人，棋力達到上手（七段），獨創天元布局。後因在御城棋中屢敗於本因坊道策，逐漸放棄圍棋興趣。並為了表明放棄與安井知哲競爭算知之後的安井家督之位，將姓改為「保井」。

同時他向池田昌意學習數學與曆法，向岡野井玄貞學習天文曆法。將中國的授時曆結合日本的情況加以改良，製成了大和曆，後被朝廷採用，成為貞享曆。因此他於 1685 年 1 月 5 日（貞享元年 12 月 1 日）辭去圍棋棋士，被德川綱吉任命為首任幕府天文官（天文方），從此，天文方成為世襲名號。1702 年（元祿 15 年）改姓澀川，源自先祖最早居住於河內國澀川郡的緣故。1711 年退休隱居，將天文方、澀川家家督傳於長子澀川昔尹。然而 1715 年 5 月昔尹急逝，當時已重病的春海出面指定繼位者為安井知哲的次子。不久後，春海於當年 11 月逝世。

其生平事跡被日本輕小說作家沖方丁於 2009 年著成連載小說《天地明察》，因小說獲數個獎項，2011 年被改編成漫畫、翌年被瀧田洋二郎改編並拍成同名電影。

## 天元布局

此局為 1670 年的御城碁，**二世安井算哲**持黑，道策持白。算哲以天元開局，雖然此局算哲下法頗有問題導致落後，並遭到道策白 8（實戰中第 108 手）的妙手攻擊，最後道策九目勝；但因為初手天元，此局仍被視為名局而流傳。

## 註釋與引用

## 參見

* 本因坊道策
* 天地明察
* 安井家
算图

**諾莫圖**（英語：Nomogram），也稱**列線圖**，是一種利用圖像來進行計算（查圖）的工具，是一個二維的圖像，用來進行非精確的計算。其使用的坐標系不同於笛卡爾坐標系。用另一種方式來解釋，諾謨圖是一個帶有坐標的二維函數圖像，通過它，如果已知了第 n-1 個參數，就可以用來查得第 n 個參數，或者通過固定一些參數來研究固定參數和未固定參數之間的關係。就像計算尺一樣，諾謨圖是一種圖形計算工具，其精度也取決於查圖時的數據點在圖上點出、引申的準確程度，直線直的程度。諾謨圖大多用於非精確的計算滿足實際使用的精度要求的情況。此外，諾謨圖也用於檢查精確計算方法的結果。

計算尺是一種通用的計算工具。特定的諾謨圖通常是針對某一個特定的計算，圖和刻度按照一定的相對位置有序組織，使圖上各個量之間成比例（在圖上的長度，而非真實值）。

## 描述

## 舉例

## 參見

* 坐標系
* 雙對數坐標系
* 半對數坐標系

## 引用

* M. d'Ocagne: "Traité de Nomographie", Gauthier-Villars, Paris, 1899.
* M. d'Ocagne: "Sur la résolution nomographique de l'équation du septième degré." Comptes rendus Paris, 131 (1900), 522–524.

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Nomogram. MathWorld.
* The Art of Nomography（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）介紹了通過幾何、決定因素和變形來繪製諾謨圖的方法。
* The Lost Art of Nomography（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）一片數學雜誌上關於諾謨圖的文章。
* Nomograms for Wargames（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）具有通用性。
* Java Applet （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）製作簡單的諾謨圖的方法。
算圖農場

**彩現農場**（英語：render farm），或稱**著色農場**、**算圖農場**，是伺服器農場的其中一種應用，主要是用來為三維電腦繪圖執行大量成像工作的電腦叢集，運用多台電腦建立出平行處理的運算單元，加速運算效能，通常用於畫面著色、影格合成、類比布料、物理運算結果。

## 系統組態

### 系統架構

基本上彩現農場以乙太網路為基礎架構，將彩現伺服器、分配伺服器及資料伺服器串聯。為避免網路的瓶頸，彩現伺服器通常以 8 台為單位，用一組集線器串聯，資料伺服器以 4 port Giga 網路卡分配運算所需資料，最大 32 台彩現伺服器，如果 64 台彩現伺服器就必須有兩張 4 port 的 Giga 網路卡串接。

* 彩現伺服器：將所有的工作單元或命令執行完成，裡面必須要有連接到分配伺服器。
* 分配伺服器：將命令分散並加以排程，管理每台彩現伺服器的狀態與執行內容，並最佳化運算內容。
* 資料伺服器：將資料結果統一收集，最終儲存為完整的檔案，通常也存放預備運算檔案。

## 資料分配方式

* 主動式：主要是以個人計算機透過網路介面將終端運算資源串聯起來，透過排程分配軟體將運算命令分散，最終會將結果算至資料伺服器中。
* 被動式：將要處理的命令放置在分配伺服器上，彩現伺服器會自動執行未完成的命令，最後再將結果放置在資料伺服器中。

## 產業運用

* 影視產業：現代電影需要產生壯麗且宏大的 3D 場景，由於 3D 場景中有成千上萬個多邊形與貼圖，並將每一張算出來的圖連結成電影片段，是個極耗時且耗系統資源的工作，故需仰賴數十到數百台不等的電腦並以網路串聯才能有效運算場面宏大的 3D 場景。電影《阿凡達》和《2012》是依靠彩現農場塑造擬真電影場景的典型範例。
* 建築業：建築師與建商為了類比完工後的建築外觀與內部陳設，會使用 3D 繪圖軟體製作「示意圖」，而 3D 場景的運算也是很耗時且耗系統資源的工作，故會依賴彩現農場的高效率與高效能以運算出建築示意圖。
* 電玩產業：與影視產業及建築業類似，如 MMORPG 中一張接連一張的大地圖、遊戲中許多的人造場景（建築物、堡壘、地窖、遺跡）及五光十色的特效，如此浩大的工程需要仰賴彩現農場大規模的運算才能完整呈現。

## 另見

* 伺服器農場
* 農場
算子_(編程)

**算子**或**運算符**（**operator**）在電腦編程上是指一種程式語言裡面行為類似函數的東西，他們可以進行諸如「加減」（+ 和 -）或者「比較兩個數的大小」（<和>）以及邏輯運算等運算。編程語言通常內置一組運算符，某些情況下用戶可以為現有的運算符添加新的含義，甚至定義全新的運算符。

## 「砌」算子

在程式語言的設計（程式語言理論）中，比較複雜的算子通常都有是由簡單或者「基礎」的算子「砌」出來；舉個簡單例子，想像現在一隻程式語言要通過陳述式語句來進行「比較兩個數值」的運算－需要用到 `=`（等於）、`>`（大於）、`<`（小於）、`>=`（大於或者等於）... 等算子，其實這些算子都可以靠 `<` 就可以砌出來：

* 假設現在的編程語言
  1. 能夠理解到什麼是 `<`（小於；`lessThan`）與 `not`（邏輯非），
  2. 知道 `if... then...` 這樣的條件陳述式，以及
  3. 能處理布林（真和假）的輸入輸出；
* `>=`（大於或者等於）可以定義為：

　
: 

　
: 如果 `a < b`，name `lessThan(a, b)` 會輸出 `1`（真），而 `return not(lessThan(a, b))` 那麼這個程序就會輸出 `0`，這樣就定義了 `>=`－因為 `a < b` 就表示「`a >= b`」為假。
* 而 `=`（等如）也可以這樣定義：

　
: 

　
: 如果 `b = a`，`greaterThanOrEqualTo(a, b)`（上面定義了）會出 `1`（真），而接下來 `greaterThanOrEqualTo(b, a)` 又會輸出 `1`，於是 `return greaterThanOrEqualTo(b, a)` 就會讓這個程序輸出 `1`，如果 `greaterThanOrEqualTo(a, b)` 或者 `greaterThanOrEqualTo(b, a)` 輸出的是 `0`（假），那麼這個程序就會輸出 `0`。

... 如此類推。

## 參考文獻
算子積展開

**算子積展開**（Operator Product Expansion, "OPE"）是共形場論的一種工具，用來計算局部算子的積（當其中兩個局部算子，local operators，靠近）的期望值。

在兩維共型場論，算子積展開的原則是，兩支局部算子 $A_{i}(z_{i}),A_{j}(z_{j})$ ，若 $z_{i}\to z_{j}$ ，這樣

* 算子積（在真空期望值的層面上）可以給算子展開式 $A_{i}(z_{i})A_{j}(z_{j})=\sum _{k}c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})A_{k}(z_{j})$ 
近似到任意般準，其中
  * 系數 $c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})$ 只依賴 i、j、k 和 $(z_{i}-z_{j})$ 的函數，零可以是它的奇點
  * 收斂半徑是 $A_{j}$ 到第三個最近算子 $A_{m}$ 的距離 $(z_{j}-z_{m})$ 。

## 參考來源

## 參考書目

* Joseph Polchinski, "String theory, Volume I, An introduction to bosonic strings", Cambridge University Press, ISBN 0-521-63303-6

## 相關條目

* 頂點代數（Vertex algebra）
算学启蒙

《**算學啟蒙**》上中下三卷，元代大德己亥（1299 年）朱世杰撰，共 20 門，凡 259 問，所採用的名詞術語，多與《四元玉鑒》為表裡，由卷首列的籌算布列規則，直到天元術、垛積術、招差術，由淺入深，循序漸進，名為啟蒙，實為《四元玉鑒》的導引。。《算學啟蒙》卷首有淮楊數學家趙元鎮的序。趙元鎮也曾出資替朱世杰刻印《四元玉鑒》。

## 卷首總括

卷首有《總括》：釋九數法，九歸除法…… 明開方法等 18 項.

《總括》為全書的預備知識，包括各種口訣，釋九數法，九歸除法…… 明開方法，幾種常用圓周率的近似值和度量衡的定義等共 18 項。

1. 釋九數法：列出九九表，一一如一，一二如二…… 九九八十一。
2. 九歸除法：一歸如一，見於進成十，二一添作五，逢二進成十，三一三十一…… 九歸隨身下，逢九進成十。
3. 斤下留法：將兩變斤，以如下口訣代替 除 16：一退六二五 0.0625），二留一二五（0.125）…… 十五留九三七五（0.9375）。
4. 明縱橫訣：布列算籌規則：一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當，滿六已上，五在上方，六不聚積，五不單張…… 若明此訣，可習九章。
5. 大數之類：一十百千萬億兆京郂…… 萬萬不可思議曰無量數。
6. 小數之類：分釐毫絲忽微纖沙埃塵…… 萬萬空曰虛，萬萬清曰空，萬萬淨曰清……
7. 求諸率類
8. 斛鬥起率
9. 斤稱起率
10. 端匹起率
11. 田畝起率：田起於忽（闊一寸長六寸），十忽 = 一絲，十絲 = 一毫，十毫 = 一厘，十厘 = 一分，十分 = 一畝，百畝 = 傾，三百步 = 一里。畝法：闊一步，長二百四十步。（一畝 = 240 平方步 = 6000 平方尺）
12. 古法圓率：周三徑一，π=3.
13. 劉徽新術：周一百五十七尺，直徑五十尺。（ $\pi ={\frac {157}{50}}$ ）
14. 沖之密率：周二十二尺，直徑七尺。（ $\pi ={\frac {22}{7}}$ ）
15. 明異名訣
16. 明正負術
17. 明乘除段
18. 明開方法

## 上卷

上卷八門 113 問：

1. 縱橫因法門 8 問，
2. 身外加法門 10 問，
3. 留頭乘法門 20 問，
4. 身外減法門 10 問，
5. 九歸除法門 29 問，
6. 異乘同除門 8 問，
7. 庫務解稅門 11 問，
8. 折變互差門 15 問

## 中卷

中卷七門七十一問：

1. 田畝形段門 16 問，
2. 倉屯積粟門 9 問，
3. 雙據互換門 6 問，
4. 求差分和門 9 問，
5. 差分均配門 10 問，
6. 商功修築門 13 問，
7. 貴賤反率門 8 問

## 下卷

下卷五門七十五問：

之分齊同門 ===
9 問，

堆積還源門 ===
14 問，此章論述垛積術的茭草垛。

盈不足術門 ===
9 問，

方程正負門 ===
9 問，

開方釋鎖門 ===
34 問。用天元術立方程，以解各種問題。

## 算學啟蒙對中國數學的貢獻

上卷和中卷的內容大體上是傳統《九章算術》的內容。下卷則綜合了宋朝數學發展的成果如堆垛術、天元術。

**堆垛術**

下卷中的堆積還原門闡述級數的求和問題。

　
: 堆積還原門第一問：今有筊草底子每面五十四束，問積幾何？

答曰：一千四百八十五束。

術曰：置五十四束下位，添一束以乘上位得二千九百七十，半之，得積，合問。

 

　
: 54 × （54+1）/2 =2970/2=1485

**天元術**

朱世杰在《算學啟蒙》下卷中用相當篇幅敘述天元術。

例：《開放釋鎖》第八問：今有直田八畝五分五厘，只雲長平（寬）和得九十二步，問長平各幾何？

　
: 答曰：平三十八步，長五十四步。

　
: 術：設寬度為天元一

　
: : : : : : : : : : : : : 

　
:

長 = 92 - 寬：

　
: : : : : : : : : : : : : 

　
:

直田面積 = 長 乘 寬 = $(92-X)X$ ;

　
: : : : : : : : : : : : : 

　
: 

　
:

 
但直田面積 = 8.55 畝 = 8.55 $\times $ 240 平方步 = 2052 平方步

因此

 $(92-X)\times X=2052$ ; 

 $(92-X)\times X-2052=0$ ;

即天元方程：

　
: : : : : : : : : : : : : 太

　
: 

　
:

解之，得

　
: 寬 = 38 步

　
: 長 = 54 步

為了比較天元術和傳統的幾何方法，朱世杰特別詳細敘述傳統幾何方法（按此以古法演之）。按傳統幾何法，演算過程要比天元術複雜數倍。

## 版本

《算學啟蒙》的原始版本今已失傳。現存版本中最早的當推日本筑波大學所藏 15 世紀朝鮮世宗時期的銅活字本。清順治十七年通政議大夫守全南道觀察使兼兵馬水軍節度使巡查使全州府尹金始振重刊《算學啟蒙》。道光十九年，數學家羅士琳從京城琉璃廠書肆購得朝鮮金始振重刊本，在揚州刊行。同治十八年，光緒八年，十年，二十二年，二十二年，二十四年都有刊本。中國國家圖書館藏有清道光十九年羅士琳刊本，光緒二十四年上海算學書局刊本《算學啟蒙述義》三卷。

## 參考文獻
算学宝鉴

《**算學寶鑑**》，全稱《**新集通證古今算學寶鑑**》，是明代數學家王文素於嘉靖三年（1524 年）完成的算學著作。全書現存十二本四十二卷，分按地支編排。該書是明代水平最高的數學著作。傳世僅有一刊本，現藏於中國國家圖書館，近來陸續出現影印本、校本。

## 內容

* 首圖：河圖，洛書圖，六觚圖，方圓圖，度圖，量圖，衡圖，五辰圖，五音相生圖，律呂相生圖，洛書均數圖，花十六圖，求等圖，輻輳圖，方勝圖，王字圖，古珞錢圖，連環圖，纓絡圖，三同六變圖。
* 第一卷：九章名，大數名，小數名，度名，量名，衡名，畝名，九九合數，乘法起例，除法起例，認六法名，認法實，認乘除法，乘除變數，六術，學算總要，釋字，啟義，先賢格言，盤中定位數。
* 第二卷：掌中定位數，懸空定位數。
* 第三卷：因法，乘法，加法，歸法，歸除，商除，減法，斤稱，端匹。
* 第四卷：求一代乘，求一代除，身前加，因代繁乘，損乘，連身加，重因重歸，重加重減，相乘，實位相同，截法實乘，犯田法，犯斤稱，前後犯合數，因總損零，歸總還零。
* 第五卷：互換活法，單因代除，商因代繁除，眾九相乘，眾九為乘，眾九為除，二位歸法。
* 第六卷：乘法通變，除法通變。
* 第七卷：田畝，諸田求積。
* 第八卷：圓田求積，弧田求積。
* 第九卷：里里相乘，積畝求里，諸田帶分子，忘長失闊，田求長闊。
* 第十卷：求田捷徑
* 第十一卷：粟米，雙頭六草，重據換。
* 第十二卷：通分，同分，約分，合分，課分，平分，乘除帶分子，論除盡否。
* 第十三卷：衰分，多出差分，課分互換。
* 第十四卷：貴賤分身，合和差分，異乘同除，同乘異除。
* 第十五卷：少廣
* 第十六卷：平方，平方帶分子，截長益廣，分停求長闊，帶從開平方，差步求和，積步求長闊，眾和求長闊。
* 第十七卷：圭田求長闊，梯田求長闊，環田求長闊，長差求眾廣，井田求方，牛角田求長闊，弧田求矢，三角田求面，六角田求面。
* 第十八卷：梭田截面積，圭田截積，勾股田截積，梯田截積，繁廣田截積，方田截積，六角田截積。
* 第十九卷：商功，方圓台求積，長亭台求積，高廣不同堤，眾廣不同堤。
* 第二十卷：盤量倉窖，盤算草垛，立圓求積，金石評重。
* 第二十一卷 堆垛，算箭，分子立積。
* 第二十二卷 均輸，輪流均數，遲疾行程，剪管。
* 第二十三卷 鼠尾差分，雙鼠尾差分。
* 第二十四卷 就物抽分，誤和差分，匿積差分，攢納差分，收納課稅，短長同會。
* 第二十五卷 盈不足，互換盈不足，盈肭求原，遞支盈不足，匿積盈不足，互益求原，折繩求木。
* 第二十六卷 方程，正負方程，互借求原，金破求原。
* 第二十七卷 眾率分身，犯同方程。
* 第二十八卷 勾股，勾股較，勾股和，勾股率，方程入勾股，方求斜。
* 第二十九卷 勾股容方，勾股容圓，圭田容圓，梭田容圓，圓容方，圓套三圓，圓容三角，圓容直，徑矢求弦，滾圓求周。
* 第三十卷
* 第三十一卷
* 第三十二卷
* 第三十三卷
* 第三十四卷
* 第三十五卷
* 第三十六卷
* 第三十七卷
* 第三十八卷
* 第三十九卷
* 第四十卷
* 第四十一卷
* 第四十二卷
* 

## 註 釋

## 參考文獻

* [明] 王文素著，劉五然等校注._算學寶鑑校注_. 北京：科學出版社，2008.
算学新说

**《算學新說》**是明代數學家朱載堉刊行於明萬曆三十一年（公元 1603 年）八月初三的關於十二平均律理論的書籍。內容包括十二平均律的理論和計算過程，以及 36 律通長、外周、外徑、內周、內徑、面冪等的計算。具體計算，用 81 檔算盤進行。他認為十二律黃鐘、大呂、太、夾鍾、姑洗、中呂、蕤賓、林鐘、夷則、南呂、無射、應鐘的長度構成一個等比級數。

 

## 參考文獻
算學

**算學**，又作**筭學**，是指漢字文化圈傳統的數學體系，源於中國，包括中國的算學、日本的和算、朝鮮半島的韓算，以及越南、琉球的算學。特點是機械化、算法化、和構造性，且具有強烈的實用數學特點，與希臘數學重邏輯推理和抽象化的希臘數學形成鮮明的對照。

## 特點

算學基本特徵在於將實用問題（包括幾何學問題）代數化，轉化為線性方程組、高次多項式方程、或高次多項式方程組。傳統的計算工具有算籌、算盤等，配合算經中的術文或珠算口訣等計算流程進行。

## 參見

* 印度數學
* 伊斯蘭數學
* 埃及數學
* 希臘數學

 

## 參考文獻
算帳

《**算帳**》是科幻小說作家倪匡的作品之一，衛斯理系列編號 100。該小說於 1995 年 8 月 9 日完成，並在 1996 年 8 月 20 日出版，該小說以「人類壽命長短由基因決定」為主題，首次提出「生命配額之說」認為人類的任何活動均自生命形成時決定。

## 故事大綱

衛斯理的商人好友陶啟泉與大亨合作在中東進行一個開發油田的生意。然而，卻被迫與「獨裁政體」的貪官合作，對方要求無理的分傭。陶啟泉與大亨感到極其不滿，深知要阻止此事發生，必須找到一人來平衡各官員利益。故此，陶找來了衛斯理，要求他協助自己尋求人選。

衛斯理聽聞此要求，知道只有權力核心的「老人家」方能平衡各人利益。然而，衛斯理一則認為自己對商業世界一無所知，二來無意在政場上打滾，更因對「獨裁政體」的反感而拒絕了陶啟泉的請求。陶深知衛斯理的性格，故不再強使他。

幾天後，大亨的女友朱槿上門找衛斯理。特務出身的朱槿向他表示現時「獨裁政體」的權力核心「老人家」行將就木，政局混亂，唯一可令政局回復正常，使各人聽令於「老人家」的方法 (也是使陶啟泉與大亨能完成生意的方法)，就是延長其壽命。同時，朱槿又告訴衛斯理「老人家」曾於勒曼醫院做了年輕十年的手術。換言之，朱槿是希望通向衛斯理令勒曼醫院使「老人家」恢復神智。衛斯理得悉此請求後，拒絕了事並打算破門而出，一走了之。

然而，衛斯理立即遇到登門造訪並守候門外的陶啟泉與大亨，令他無法逃走，只好回家。此時，朱槿把一封信交給衛斯理。原來，這是一封求救信，而這信正是由鐵天音所寫，大意是被捲入一場權力鬥爭中，並且被捕。由於鐵天音為衛斯理生死之交 — 鐵旦之子，而「獨裁政體」中只有「老人家」能救出鐵天音，故此衛斯理再沒有拒絕陶啟泉等人的理由，一人去勒曼醫院，希望「老人家」能恢復神智。

來到格陵蘭的勒曼醫院後，一位名為亮聲的外星人告訴衛斯理「老人家」做了年輕十年的手術，並不等於壽命延長十年，只是身體機能年輕十年，其死亡年齡依然不變。同時，亮聲又告訴衛斯理，每一個人自生命形成時，其呼吸、進食、思考、走路的數目已經註定。換言之，「老人家」身體機能雖然年輕了十年，可是在他人生最後的十年中就再沒有思想、語言的餘額，成為一位植物人。

回家後，衛斯理的女兒衛紅陵把鐵旦帶到香港，而衛斯理的太太白素卻到了瑞士，衛斯理不知其故安在。同時，朱槿與水葒亦上門拜見。因此，衛斯理把到勒曼醫院的事一一告訴各人，各人均認為要救出鐵天音只能使用其他的方法。此時，鐵旦表示可向其中一位特務 — 浮蓮入手，因浮蓮與鐵天音的上司掌管一部貪污官員的手冊。因此，衛斯理等人可從浮蓮入手，奪其手冊，用以威脅禁錮鐵天音的官員。衛斯理此時想到，白素到了瑞士，可能是為尋找浮蓮。故此，他亦去了瑞士。

來到瑞士後，衛斯理按各提示，到了一家小食店找到了白素。白素向衛斯理表示她在到瑞士時，浮蓮已經不知所終，卻留了一封信給白素。在信中，浮蓮表示根本沒有手冊這回事。有見及此，衛斯理與白素假造了一部手冊，打算把此手冊分發於「獨裁政體」的官員，使官員被迫屈服，交出鐵天音。此時，有兩人前來搶奪手冊，經一番「爭鬥」後，手冊落入對方手中。

回家後，衛斯理問鐵旦前來搶手冊的是否與水葒等為同一派人。鐵旦否定，令衛斯理推翻之前對水葒等人的懷疑。同時，在衛斯理與白素返回香港後的第五天，曾來搶奪手冊的特務屈服，把鐵天音釋放，並接受了衛斯理要求取消對陶啟泉生意的不合理要求，故事至此結束。

## 相關人物

* **衛斯理**

書中主角，基於對政治、商場上的不通，本身無意協助陶啟泉與大亨。然而，當他得悉其好友鐵旦之子鐵天音被捕後，只好東奔西走，最終使鐵天音安全而回。在瑞士之行，由於他以為前來搶手冊的是水葒的一幫人，故誤以為朱槿等人別有用心。原來，這只是衛斯理的猜想，管理特務的鐵旦根本不知道兩人是什麼出身。

* **白素**

衛斯理太太，當她從朱槿口中得悉浮蓮逃亡到瑞士後，亦到此地追蹤浮蓮。然而，衛斯理深知當白素取得手冊後，會成為被攻擊的對象，因而萬分擔心。幸而，手冊根本不存在，使白素化險為夷。

另外，當白素得知人的生命早是命中注定時，她認為這會使人類更會在生前作惡，令這個世界更為可怕。

* **陶啟泉**

衛斯理好友，為富甲一方的商人。由於他在中東的生意受到「獨裁政體」的干涉，因而找來衛斯理求助。經過多番波折後，他與大亨的生意終於能順利進行。在本小說中，陶啟泉與水葒邂逅。自此，陶在其後的小說中亦與水葒出雙入對。

* **大亨**

衛斯理的另一位富豪友人。自《水晶宮》，他與陶啟泉合作失敗後，二人首次合夥，卻受到「獨裁政體」無理的要求。故此，他與陶啟泉請求衛斯理協助。

* **「老人家」**

「獨裁政體」的領導（暗指鄧小平），為陶啟泉與大亨認為能平均各人利益的對象。然而，「老人家」年事已高，身體機能退化，成為植物人。為了延長壽命，「老人家」曾使勒曼醫院令他年輕十年，結果他的呼吸、進食等配額提前十年用完，成為只有壽命餘額的植物人。最終，他在瀕死前只餘下三次的說話能力。

* **亮聲**

於勒曼醫院進行研究，擁有人類外表的外星人，專門負責地球和人類生命的研究。他除了提出生命配額外，亦認為中醫中的食材，如人參等是可增加配額的方法。同時，他又認為歷史上英主突然在其年老後變得殘暴不仁是因其腦部思想配額用完，發生逆轉之故。

* **鐵旦**

前「獨裁政體」的軍官，也是衛斯理兒時的好友。身為開國功臣的他，雖退出政壇，但依然甚有地位。在 1960 年代的政治動亂中，他因逃命而雙腳殘廢，可是他仍至死不悟，對發動整肅運動的「領袖」(指毛澤東) 極為崇拜，稱其為「領袖」。

鐵天音為他的獨生子。歷經多場政治運動的鐵旦曾表示對任何事都不加理會，但當得悉其兒子被捕時，即緊張起來，與紅綾來到香港，與衛斯理匯合。

* **溫寶裕**

衛斯理之友。因他熟識「陶氏收藏基金會」的主席，因而與陶啟泉關係甚佳，得悉他於中亞的生意失利。在故事中，他認為當人得悉自己有生命配額時，將不會作惡，只是好好的生活，與白素的意見剛剛相反。

* **水葒**

「獨裁政體」的女特務，二十來歲，年輕貌美，身手了得。由於自幼為孤兒的她，全憑鐵旦的照顧和提拔方能成長，故此她與朱槿均稱鐵旦為義父，令衛斯理十分感動。

* **朱槿**

「獨裁政體」的另一女特務，同樣地年輕貌美，身手不凡。她的另一個身份為大亨的女友。

* **浮蓮**

「獨裁政體」十二位女特務之一。然而，她由於野心勃勃，終日打算出人頭地，故與權貴關係十分密切，令水菙與朱槿和她的關係十分陌生。最終，她亦因與權貴關係親密而捲入權力鬥爭中。

* **衛紅綾**

衛斯理與白素之女兒，她曾到德國把鐵旦帶到香港。她力氣之大，曾把坐在輪椅上的鐵旦一下子舉起。故此，鐵旦稱她為「女元帥」。

## 資料來源

以下內容以香港勤十緣出版社作準：
算式

**表達式**（expression）此處是**數學表達式**（mathematical expression）的簡稱，在數學領域中是一些符號依據上下文的規則，有限而定義良好的組合。數學符號可用於標定常數、變數、操作、函數、括號、標點符號和分組，幫助確定操作順序以及有其它考量的邏輯語法。

表達式隨語境或不同領域學科也稱：表示式、數學式、運算式（operation expression）、表式、陳式、算式；數學術語若是複合詞，表達式也常簡作「式」；例如：代數式（algebraic expression）、漸近式（asymptotic expression）。

## 範例

表達式有簡單的，例如：

　
: : $0+0$

　
: $8x-5$ （線性多項式）

　
: $7{{x}^{2}}+4x-10$ （二次多項式）

　
: ${\frac {x-1}{{{x}^{2}}+12}}$ （有理分式）

也有複雜的：

　
: : $f(a)+\sum _{k=1}^{n}\left.{\frac {1}{k!}}{\frac {d^{k}}{dt^{k}}}\right|_{t=0}f(u(t))+\int _{0}^{1}{\frac {(1-t)^{n}}{n!}}{\frac {d^{n+1}}{dt^{n+1}}}f(u(t))\,dt.$

## 各種表達式的分類列表

數學表達式的各種形式包括了算術、多項式、代數、閉合形式和解析的表達式。下表列出了這些種類中所可能包含的元素。

 

## 語法與語義

### 語法

表達式是一個句法結構，它必須具有良好定義的形式。表達式中的運算符必須在正確位置有正確的輸入數，組成這些輸入的字符必須是有效的，具有明確的運算次序等。違反語法規則的字符，不會構成有效的數學表達式。例如，在一般算術符號中，表達式 1 + 2 × 3 是形式良好的，而下面的表達式則不是：

　
: $\times 4)x+,/y$ .

### 語義

表達式的語義是對語句意義的研究，邏輯語義學是關於所傳達的意義。在代數中，可用表達式指定一個值；而這個結果值取決於對式中變數所賦予的值，經由附加語義的運算符操作後以確定該值。語義的選擇則根據表達式的上下文。同一個表達式 1 + 2 × 3 可能會有不同結果（依算數慣例的結果為 7，也可能是 9），這取決於上下文中隱含的運算次序。

語義規則可以聲明某些表達式並無指定值（例如，當它們除以 0 時）；對這表達式稱為未定義，但它們仍然以良好的形式表現出來。廣義來說，表達式的意義並不侷限於指定值；例如，表達式可用於指定條件，表示要被求解的方程式，或將其視為可根據某些規則而操作的對象。有指定值的表達式同時也代表了有假設前提，例如與運算符 $\oplus $ 有關的假設前提，會指定一個內部的直接和（direct sum）。

### 形式語言和 lambda 演算

**表達式**和其賦值曾在 1930 年代由阿隆佐・邱奇和 Stephen Kleene 在其 $\lambda $ 演算中被公式化。 $\lambda $ 演算對現代數學和電腦程式語言的發展都曾有過重大的影響。

 $\lambda $ 演算有著一個更有趣的推論，在某些情況之下，兩個表達式的等值與否是無法決定的。而且這個推論在任一和 $\lambda $ 演算有同樣功用的系統內也都是成立的。

## 變數

許多數學表達式中包括變數，變數又區分為自由變數或約束變數兩種。對於自由變數賦值的一給定組合，進行對表達式的評估，然而這些賦值的某些組合在評估整句表達式後的結果，可能沒有定義。因此一個表達式表示一個函數，其輸入是賦予自由變數的值，其輸出是表達式的結果值。

舉例來說，表達式 ${\frac {x}{y}}$ ，分別使自由變數 $x$ 和 $y$ 定值為 $10$ 和 $5$ ，其輸出為數字 $2$ ； 
但注意在 $y$ 值為 $0$ 時，則這表達式_沒有定義_。

數學表達式的評估取決於上下文背景對式中運算符的定義，賦值的定義域和評估結果的域。如果兩個表達式之中的變數，對於它們賦值的每一種組合都產生相同的輸出，則這兩個表達式被認定為相等，即它們實為相同的函數。

例如，表達式 $\sum _{n=1}^{3}2nx$ 有自由變數 $x$ 、約束變數 $n$ 、常數 $1,2,3$ 、兩個內含的乘法算符和一個總和算符。 
此一表達式和另一較簡單的表達式 $12x$ 相等。 $x=3$ 時的值為 $36$ 。

## 參見

* 表達式 (程式)
* 代數閉包
* 組合子邏輯
* 函數式編程
* 方程式
* 不等

## 外部連結

* Axiomatic Theory of Formulas - theory of expressions on high abstraction level.
* Plot mathematical expressions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） this system plots math equations, graphs, diagrams, and even animated cartoons of transformation of math expressions and arithmetic operations. Knowledge of TeX not required.