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相对论性多普勒效应

**相對論性都卜勒效應**描述了光因為波源與觀察者的相對運動關係（一如尋常版的都卜勒效應）而有的頻率（以及波長）上的變化，而在這裡又多考慮了狹義相對論帶來的效應。

相對論性都卜勒效應和非相對論性版本的都卜勒效應有許多不同之處，例如其方程式納入了狹義相對論中的時間展長效應。這些方程式描述了所觀察到的完全頻率差值，並具有相對論要求的洛侖茲對稱性。

## 機制（一個簡單例子）

假設觀察者（**O**bserver）與波源（**S**ource）是以一相對速度 $v\,$ 彼此**遠離**，並從波源的參考系來考慮這個問題。

當某一波前抵達觀察者處，則下一個最接近的波前距離觀察者有 $\lambda =c/f_{\mathrm {s} }\,$ （其中 $\lambda \,$ 是波長、 $f_{\mathrm {s} }\,$ 是波源所發出的原始光波頻率、 $c\,$ 是光速）。由於波前移動速度（即光波移動速度）為 $c\,$ 而觀察者遠離速度為 $v\,$ ，觀察者接收一個完整的波（或經歷兩個波前）需歷時：

　
: $t={\frac {\lambda }{c-v}}={\frac {1}{(1-v/c)f_{\mathrm {s} }}}$

當物體以相對高速移動時，需考慮相對論的時間膨脹效應，故觀察者測量到的時間會是：

　
: $t_{\mathrm {o} }={\frac {t}{\gamma }}={\frac {1}{\gamma (1-v/c)f_{\mathrm {s} }}}$

其中 $\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ ，所以觀察者測量到的頻率是：

　
: $f_{\mathrm {o} }={\frac {1}{t_{\mathrm {o} }}}=\gamma (1-v/c)f_{\mathrm {s} }={\sqrt {\frac {1-v/c}{1+v/c}}}\,f_{\mathrm {s} }$ 。

## 通式

### 當運動沿著波動傳遞路線

若觀察者與波源正以速度 $v\,$ 彼此遠離，則觀察到的頻率 $f_{\mathrm {o} }\,$ 會與波源發出的頻率 $f_{\mathrm {s} }\,$ 相異，關係式可寫作：

　
: $f_{\mathrm {o} }={\sqrt {\frac {1-v/c}{1+v/c}}}\,f_{\mathrm {s} }$

其中 $c\,$ 是真空中光速。

相應的波長關係式則可寫作：

　
: $\lambda _{\mathrm {o} }={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}\,\lambda _{\mathrm {s} }$

所導致的紅移 $z\,$ 可寫作

　
: $z+1={\frac {\lambda _{\mathrm {o} }}{\lambda _{\mathrm {s} }}}={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}$

在非相對論極限下，亦即當 $v\ll c\,$ ，近似式可寫作：

　
: ${\frac {\Delta f}{f}}\simeq -{\frac {v}{c}}\qquad {\frac {\Delta \lambda }{\lambda }}\simeq {\frac {v}{c}}\qquad z\simeq {\frac {v}{c}}$

**註：**此段落所假設的是觀察者和波源互相「遠離」。若他們是互相「接近」，則 $v\,$ 需設為負值。

### 當運動沿著任意方向

若從觀察者參考系來看，波源以速度 $v\,$ 以及相對於從觀察者到波源方向呈一個角度 $\theta \,$ （光從參波源發射到觀察者方向與波源速度的夾角）遠離，則頻率變化為

　
: $f_{\mathrm {o} }={\frac {f_{\mathrm {s} }}{\gamma \left(1-{\frac {v\cos \theta }{c}}\right)}}$

其中 $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

然而，若角度 $\theta \,$ 是在波源參考系量測到的（光從參波源發射到觀察者方向於觀察者速度的夾角），則表示式為

　
: $f_{\mathrm {o} }=\gamma \left(1-{\frac {v\cos \theta }{c}}\right)f_{\mathrm {s} }$

在非相對論極限下：

　
: ${\frac {\Delta f}{f}}\simeq -{\frac {v\cos \theta }{c}}$ 。

## 相關條目

* 都卜勒效應
* 紅移
* 藍移
* 狹義相對論
* 橫向都卜勒效應

## 外部連結

* Warp Special Relativity Simulator （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）電腦程式，展示相對論性都卜勒效應。
相对论火箭

**相對論火箭**（Relativistic rocket）是指任何速度接近相對論中速度參數（真空中光速 c）而不可忽略狹義相對論作用的火箭。嚴格來說在任何時候相對論作用都存在。甚麼時候才「不可忽略相對論作用」需要看問題條件。一般來說當速度超越 0.5c 時時間膨脹、長度收縮等作用會使火箭運動偏離經典力學的預測。

本文章討論理想火箭模型（Tsiolkovsky 火箭模型）的狹義相對論延伸。

## 火箭方程式

理想火箭是指以下模型：總質量 $m_{0}$ 的火箭以相對它本身的固定速度 $v_{e}$ 排出質量（如氣體）推進。

經典力學里，火箭速度和質量符合來自動量守恆的理想火箭方程：

　
: $m\,dv+u\,dm=0$

注意經典力學裡火箭運動的能量並不守恆：火箭方程概括火箭和排出質量的非彈性碰撞。部分能量以熱等不能做功形式離開動力系統。
從靜止開始，當燃料用到火箭質量餘下 $m_{f}$ 後火箭速度為：

　
: $\Delta v=v_{e}\ln {m_{0} \over m_{f}}$

當火箭速度接近光速時，以上火箭方程式僅是相對論修正的近似。

　
: $m\,d\beta +\beta _{e}\,dm\,(1-\beta ^{2})=0$

其中 $\beta ={v \over c}$ 和 $\beta _{e}={v_{e} \over c}$ 。
不同於經典火箭方程式，相對論火箭方程式來自相對論動量和能量（包括質量能量）同時守恆。
火箭從靜止開始。當燃料用到餘下質量等於 $m_{f}$ 後火箭速度為：

　
: $\Delta v=c\tanh(I_{p}\ln {m_{0} \over m_{f}})$

以上方程式裡 $I_{p}$ 叫 specific impulse：

　
: $I_{p}\equiv \gamma _{e}\beta _{e}={v_{e} \over c{\sqrt {1-{v_{e}^{2} \over c^{2}}}}}$

注意火箭速度一直在光速以下。

## 參考
相对论速度

**相對論速度**，是顯著接近光速的速度，這時計算物體在時空中的運動必須考慮到狹義相對論效應，而不能使用低速下近似的牛頓力學。相對論粒子是以相對論速度運動的亞原子粒子，當速度達到光速的 10% 時，牛頓力學就會有大約 1% 的誤差。

## 參見

* 洛倫茲因子
* 相對論性噴流
* 狹義相對論中的質量

## 引用
相对调音

**相對調音**(relative articulation)，指在語音學和音位學中對發音時各調音部位相對於基準的狀態進行了描述。 一般來說，對比的基準是同音位在一般環境下默認最常見的發音。例如，英語中在元音 /iː/ 前的軟腭音 /k/ （如：在 keep 中的 k）相較於其它元音前的軟腭音 /k/ （如：在 cool 中的 c）就發生了前移。 這種前移被稱為硬腭化 。

音位的相對調音方式包括前移、後移、抬升、降低、央化和中央化。央化與中央化僅作用於元音，國際音標中在注音符號上方標註相關變音符號。其它的相對調音方式既可作用於輔音也可作用於元音，並在注音符號下方使用變音符號進行標識。另外還有一種相對調音方式關注圓唇程度，分為圓唇化和展唇化兩種。

## 參考文獻
相对高度

**相對高度**（英語：elevation），是地理坐標系的垂直坐標，一個地理位置的高度是在一個固定參考點之上或之下的高度，最常參考的是大地水準面，它是地球的海平面的數學模型，是一個等位重力平面。術語「相對高度」主要用於指稱在地球表面上的點，而術語海拔（英語：altitude）或位勢高度用於在地面之上的點，比如飛行中的航空器或在軌道上的太空飛行器，對地面之下的點使用深度。

相對高度不可以混淆於到地球中心的距離。由於赤道隆起，珠穆朗瑪峰和欽博拉索山的頂點，分別是最大相對高度和最大的地心距離。

有辭書定義相對高度為兩個任意地點的垂直距離，與海拔的區別在於海拔使用的是某一地點與海平面間的垂直距離。

## 參見

* 大地測量系統 § 高程系統
* 位勢高度，是對「幾何高度」如相對海平面的高度，根據重力隨緯度和高度變化而做出調整的高度。

## 參考
相寿祺

**相菊潭**（1889 年 11 月 14 日 —1970 年 6 月 6 日），字**壽祺**，男，江蘇寶應人，中華民國政治人物。民國 37 年（1948 年）在江蘇省第五選區當選第一屆立法委員。

## 生平

國立南京高等師範畢業。

日本東京帝國大學研究。

復旦大夏第一聯合大學特約講座。

東吳滬江聯合法商學院教授。

民國 19 年（1930）6 月 9 日，任山東省政府教育廳科長。民國 19 年（1930）12 月 27 日，免山東省政府教育廳科長。

民國 20 年（1931）9 月 10 日，任教育部督學。民國 21 年（1932）3 月 11 日，免教育部督學另候任用。

民國 23 年（1934）5 月 3 日，任江蘇省政府教育廳科長。民國 25 年（1936）3 月 19 日，任江蘇省政府民政廳祕書。

民國 28 年（1939）5 月 30 日，任教育部科長。民國 30 年（1941）6 月 27 日，免教育部科長另有任用。

民國 30 年（1941）10 月 13 日，署任教育部參事。民國 31 年（1942）7 月 8 日，任教育部參事。民國 37 年（1948）5 月 19 日，呈請辭教育部參事職。

江蘇省立中等學校教職員及江蘇省立第三中學代理校長。

制憲國民大會代表。

民國 59 年 6 月 6 日病故。

## 參考文獻
相對

**相對**是一個非常日常的概念，同時也是一個非常哲學性的概念。相對一詞表示在描述一個物體時對它的屬性的描述無法僅僅從這個物體本身出發，而必須使用其它物體來做比較。相對這個概念最日常的用法是對一個事件發生的時間的描述，往往在描述一個事件的發生時間時要講這個時間與其它事件發生的時間做比較。在漢語中，這樣的時間比較往往用助詞如「曾」、「將」等來表示；在一些其它語言中，以動詞可能變態來表示一個事物的相對發生時間。

從這個本來的意義衍生出來的另一個意義是說明對一個事物的描述是出自一個特有的觀點，是在於其它事物的比較下來說的一個描寫。比如假如有人說「他相對而言很年輕」，這說明這個被描寫的人在一個特有的群體中與其它在場的人相比較是年輕的，但這並不說明他本身的年紀到底有多麼大。

## 參見

* 相對主義
相對世界。明日終結？

《**相對世界。明日終結？**》（日語：あした世界が終わるとしても）（原譯：《就算明天世界毀滅》），是由動畫公司 CRAFTAR STUDIOS 原創製作、櫻木優平執導的日本長篇動畫電影。2019 年 1 月 25 日於日本公開首映。並於安錫國際動畫影展入圍 2019 年度最佳動畫長片。

## 故事簡介

故事發生在 2020 年，東京普通高中生「狹間真」自幼母親去世後，開始封鎖自己的內心，而青梅竹馬「泉琴莉」一直陪伴守護在他身旁。就在高中三年級，兩人準備攜手向前踏出一步的時候，另一個平行世界突然出現。平行的兩個世界相互影響著，連死亡也是如此。然而另一個平行世界的敵人卻是「狹間真」的青梅竹馬「泉琴莉」，「狹間真」會為了拯救世界殺掉她嗎？兩個世界的戰爭就此開始……

## 登場人物

### α 世界 (又稱日本)

**狹間真（狭間 真（はざま しん），聲：梶裕貴）**
: 在現代日本日本為男主角，在母親去世後，開始封鎖自己的內心，在自己的青梅竹馬––泉琴莉的陪伴下，開始喜歡琴莉，在碰到另一個世界的自己（狹間陣）想殺了琴莉，在陣和美子、理子（操控者為琴子）和平協議停戰後，因另一世界的琴子被公卿們所殺，頹廢了一段時間，而頹廢之後為了自己的世界起身而戰，操控著美子和陣一起打敗被公卿操控的理子，在兩個世界分離後，向泉琴莉告白。

**泉琴莉（泉 琴莉（いずみ ことり），聲：內田真禮）**
: 為現代日本的女主角，與狹間真為青梅竹馬，喜歡狹間真，在狹間真的母親因突然死而死亡，給予真很多的陪伴，曾和美子五感共有（又稱共感可以操控 Matic）過，因另一世界的琴子被公卿們所殺，在現代的她因而突然死，其肉體被泉宗（她父親）保留下來，在最後順利回復，被狹間真告白。

　
: 在 2017 年公開的 OVA 版中是設定為和真是表姐弟。

**狹間源司（狹間 源司（はざま げんじ），聲：津田健次郎）**
: 狹間真的父親，在妻子突然死之後，因害怕其兒子也會一樣，努力找出能夠將兩個世界分離的方法，最後因另一個世界的自己被殺而突然死。

**泉宗（泉 宗（いすみ しゆう），聲：森川智之）**
: 泉琴莉的父親，在泉琴莉死後，給真和陣很多幫助。

### β 世界 (又稱日本公國)

**狹間陣（ハザマ ジン，聲：中島良樹）**
: 在日本公國為男主角，原本是要殺了泉琴莉而來到日本，後來得知殺死雙親（狹間群司和狹間清子）的不是日本公國的琴子，和美子、理子（操控者為琴子）和平協議停戰，將敵人轉為公卿們，在最後看見了泉琴子的父親在祭拜，而放了一朵花在琴子的墳墓前。

**泉琴子（イズミ コトコ，聲：千本木彩花）**
: 為日本公國的公女（沒有實權的統治者），操控著美子和理子，但最後被公卿們知道想要改變日本公國的政治，因而被殺害。

**美子（ミコ，聲：悠木碧）**
: 為日本公國所研究的 Matic，原本的操控者為琴子，後來再和陣的打鬥中，和琴子失去五感共有，因而轉為與琴莉五感共有，後又因琴莉的突然死，與狹間真五感共有，和狹間陣一起打敗被公卿操控的理子，最後在狹間真分離世界時，和理子一同消失。

**理子（リコ，聲：水瀨祈）**
: 為日本公國所研究的 Matic，原本的操控者為琴子，在琴子死後被公卿們操控成為公女，在被狹間真和狹間陣打敗後，失去理智被美子重新初始化，最後在狹間真分離世界時，和美子一同消失。

**尤莉（ューリ，聲：水樹奈奈）**

### 其他

旁白（聲：古谷徹）

## 詞語解釋

**突然死**
: 因第二次世界大戰日本秘密研究物質傳送的研究失敗，導致世界切分為二，兩個世界各有相對的人物，一世界的人死另一世界的人也會一起死去，被現代日本稱為突然死。

## 製作人員

* 原作：CRAFTAR
* 導演、編劇：櫻木優平
* 動畫製作：CRAFTAR STUDIOS
* 製作：『就算明天世界終結』製作委員會
* 發行：松竹媒體事業部

### 主題曲

全作詞、作曲、主唱：愛繆

**片尾曲「即便明天世界將迎來終結 （あした世界が終わるとしても）」**
: 編曲：立崎優介、近藤隆史、田中裕介

**插入曲「如果說 （ら、のはなし）」**
: 編曲：トオミヨウ

## 小說版

由該電影的導演櫻木優平執筆，在《DA VINCI》2018 年 11 月號至 2019 年 1 月號進行連載。單行本由角川文庫出版。

* 櫻木優平（著）《就算明天世界毀滅》
  * 角川文庫（KADOKAWA，2018 年 11 月 22 日）ISBN 978-4-04-102635-9

## 參考來源

## 外部連結

* 電影『就算明天世界終結』官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （日語）
* 電影『就算明天世界終結』官方的 Twitter 帳戶 （日語）
相對主義

**相對主義**是一種主張沒有絕對，只有相對的理論類型。其共同的主題是：經驗、思想、價值，甚至是實在之中的一些主要方面總是相對於其他東西而成立的，但原因卻不清楚。例如，正當理由、道德準則或真理的標準有時是相對於語言、文化或生物構成的。儘管相對主義的思想系統往往會導出難以置信的結論，但這些結論中總是有點誘人的東西，因而使很多背景迥異的思想家為之著迷。

相對主義幾乎遍及每一個哲學領域。描述性的相對主義的許多版本就涉及到社會科學的一些哲學問題，如對於異族文化或遙遠歷史時代的理解和解釋。其他版本的相對主義涉及到關於精神內容的哲學問題。還有一些版本的相對主義涉及到科學哲學，如概念變化和不可通約性。

相對主義的話題也蔓延到哲學領域之外；例如，道德相對主義的某些版本甚至威脅到我們關於標準和價值的看法，並通過這一點威脅到許多社會和法律制度。有人說真理或理由或多或少也是相對的，如果這種看法正確的話，那就會對客觀性，知識和與智力發展等最根本的問題產生巨大影響。

相對主義的爭論往往開始於一些無人質疑的地方 —— 如我們都是一些處在文化和歷史某個階段上的生物；或如正當理由不可能永遠正當；或如我們不能不用語言來交談；或如我們不能不用概念來思想，等等 —— 最終卻得出一些難以置信，前後矛盾的結論。爭論雙方對於如何避免從分歧的起點滑向令人不快的終點，卻總也達不成共識。

## 參見

* 客觀主義
* 主觀主義
* 道德相對主義
* 普羅塔哥拉

## 參考文獻
相對化拓撲

在拓撲學和數學的其他相關領域裡，拓撲空間 $X$ 的**子空間**是指在 $X$ 中子集 $S$ 及在 $S$ 上賦予的由 $X$ 的拓撲所導出的拓撲。這個導出的拓撲叫做 $X$ 的拓撲在 $S$ 上的**子空間拓撲**，也稱為**相對拓撲**。導出方式參見 #定義。

## 定義

給定拓撲空間 $(X,\tau )$ 和 $X$ 內的子集 $S$ ，於 $S$ 上的**子空間拓撲**被定義爲

　
: $\tau _{S}=\lbrace S\cap U\mid U\in \tau \rbrace .$

亦即， $S$ 的子集於子空間拓撲中為開集若且唯若其爲 $S$ 和一於 $(X,\tau )$ 內的開集的交集。若 $S$ 被設上子空間拓撲，則其本身即為一拓撲空間，並被稱之爲 $(X,\tau )$ 的**子空間**。除非有額外敘述，一般拓撲空間的子集都會假定設有一子空間拓撲。

若 $S$ 爲 $(X,\tau )$ 內的開集、閉集或稠密集，則分別稱 $(S,\tau _{S})$ 爲 $(X,\tau )$ 內的一**開子空間**、**閉子空間**或**稠密子空間**。

另外，也可以定義 $X$ 內的子集 $S$ 的子空間拓撲為會使得內含映射

　
: $\iota :S\hookrightarrow X$

為連續的最弱拓撲。

更一般地，設 $\iota $ 爲一由集合 $S$ 至拓撲空間 $X$ 的單射，則於 $S$ 上的子空間拓撲即為定義爲 $\iota $ 爲連續的最弱拓撲。此拓撲的開集恰好會是 $\iota ^{-1}(U)$ 的其中一個，其中的 $U$ 爲 $X$ 內的開集。 $S$ 因此同胚於在 $X$ 內的值域（也是帶子空間拓撲），且 $\iota $ 會被稱之為拓撲嵌入。

如果單射 $\iota $ 是一個開映射，那麼子空間 $S$ 被稱為一個**開子空間**；同樣地，如果單射 $\iota $ 是一個閉映射，那麼子空間 $S$ 被稱為一個**閉子空間**。

## 例子

* 給定一具一般拓撲的實數，其自然數（實數的一子空間）的子空間拓撲會是一個離散拓撲。
* 有理數 $\mathbb {Q} $ 做為一個 $\mathbb {R} $ 的子空間，不帶有離散拓撲（ $\{0\}$ 在 $\mathbb {Q} $ 內不是開集）。
* 令 _$S=[0,1)$_ 為實線 **$\mathbb {R} $** 的一子空間，則 $[0,{\frac {1}{2}}]$ 在 $S$ 內為開集，但在 **$\mathbb {R} $** 內則不是。相似地， _$[{\frac {1}{2}},1)$_ 在 _$S$_ 內為閉集，但在 **$\mathbb {R} $** 內則不是。 _$S$_ 為其自身的開子集和閉子集，但做為 **$\mathbb {R} $** 的子集則兩者皆不是。

## 性質

子空間拓樸具有以下特性。設 $Y$ 是 $X$ 的一個子空間且 $i:Y\to X$ 是一個內含映射。對於任何拓樸空間 $Z$ ， $f:Z\to Y$ 是連續映射若且唯若合成映射 $i\circ f$ 是連續的。

這個特性可以被用來定義 $Y$ 上的子空間拓樸。我們列出一些更進一步的性質。設 $S$ 是 $X$ 的子空間拓樸。

* 如果 $f:X\to Y$ 是連續的，那麼 $f$ 到 $S$ 的限制也是連續的。
* 如果 $f:X\to Y$ 是連續的，那麼 $f:X\to f(X)$ 也是連續的。
* $S$ 中的閉集是，嚴謹地來說， $S$ 與 $X$ 中閉集的交集。
* 如果 $A$ 是 $S$ 的一個子空間，那麼 $A$ 也是 $X$ 的一個子空間。換言之， $A$ 從 $S$ 繼承的子空間拓樸與從 $X$ 繼承的一樣。
* 假設 $S$ 是 $X$ 的一個開子空間（則 $S\in \tau $ ），那麼 $S$ 的子集合在 $S$ 中是開的若且唯若其在 $X$ 中是開的。
* 假設 $S$ 是 $X$ 的一個閉子空間（則 $X\backslash S\in \tau $ ），那麼 $S$ 的子集合在 $S$ 中是閉的若且唯若其在 $X$ 中是閉的。
* 如果 $B$ 是 $X$ 的基，那麼 $B_{S}=\{U\cap S:U\in B\}$ 是 $S$ 的基。
* 透過限制度量到一個子集，度量空間上的導出拓樸會導出對於這個子集的子空間拓樸。

## 拓樸不變量的保持

如果一個拓樸空間的一些拓樸不變量能夠保證它們的子空間也有相同的性質，那麼我們稱這些性質具有**可遺傳性**。如果某些性質只有保證閉子空間才擁有，那我們稱這些性質具有**弱遺傳性**。

* 每個可完備度量化空間的開子空間與閉子空間是可完備度量化的。
* 每個貝爾空間的開子空間是貝爾空間。
* 每個緊空間的閉子空間是緊緻的。
* 豪斯多夫空間具有可遺傳性。
* 正規空間具有弱遺傳性。
* 完全有界具有可遺傳性。
* 完全不連通具有可遺傳性。
* 第一可數性與第二可數性具有可遺傳性。

## 另見

* 商空間
* 積空間
* 直和拓撲
* 誘導拓樸 (induced topology)

## 參考文獻
相對原子質量表

* 本**相對原子質量表**按原子序數排。
* 本表數據源自 2022 年 IUPAC 元素週期表（IUPAC 2022 standard atomic weights）（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），單同位素質量源自 Standard atomic weights of the elements 2021（IUPAC Technical Report），以碳十二＝12 為標準。
* 本表［］內的原子質量為放射元素（除鎢、鉍、釷、鏷、鈾，雖然這些元素沒有穩定同位素，但有天然放射同位素鎢 180、182 至 184、186，鉍 209，釷 232，鏷 231，鈾 235、238，故仍可給予標準原子量）最長半衰期的同位素質量數。

a 此元素無穩定同位素，只有放射同位素。四種元素（Bi，Th，Pa，U）有 characteristic terrestrial isotopic composition，其標準原子質量 is tabulated；其它三十四種元素的標準原子質量 cannot determine。

b _A_r°(E) values and their uncertainties are given for normal materials and include evaluations of measurement uncertainty as well as natural variations in atomic weight where applicable。The atomic weight of a normal material is expected to lie within the lower and upper endpoints of the standard atomic weight at the current status of knowledge。If the uncertainty in _A_r°(E) is considered too large for a user’s purpose for an element with measurable variations in atomic weight，a value of _A_r(E) with a lower uncertainty might be obtained by measurement of an individual specimen.

g Geological and biological materials are known in which the element has an isotopic composition outside the limits for normal material。The difference between the atomic weight of the element in such materials and that given in the table may exceed the stated uncertainty.

m Modified isotopic compositions may be found in commercially available material because the material has been subjected to some undisclosed or inadvertent isotopic fractionation。Substantial deviations in atomic weight of the element from that given in the table can occur.

r Range in isotopic composition of normal terrestrial material prevents a more precise standard atomic weight being given；the tabulated value and uncertainty should be applicable to normal material.

## 參見

* 元素列表
* 元素週期表
* 同位素列表
相對地址

**統一資源定位符**（英語：**U**niform **R**esource **L**ocator，縮寫：**URL**，或稱**統一資源定位器**、**定位位址**、**URL 位址**）俗稱網頁位址，簡稱**網址**，是網際網路上標準的資源的位址（Address），如同在網路上的門牌。它最初是由提姆・柏內茲 - 李發明用來作為全球資訊網的位址，現在它已經被全球資訊網協會編制為網際網路標準 RFC 1738。

在網際網路的歷史上，統一資源定位符的發明是一個非常基礎的步驟。統一資源定位符的語法是一般的，可延伸的，它使用美國資訊交換標準代碼的一部分來表示網際網路的位址。統一資源定位符的開始，一般會標誌著一個電腦網路所使用的網路協定。

統一資源定位符的標準格式如下：

> [協定類型]://[伺服器位址]:[埠號]/[資源層級 UNIX 檔案路徑][檔名]?[查詢]#[片段 ID]
> 
> 

統一資源定位符的完整格式如下：

> [協定類型]://[存取資源需要的憑證資訊]@[伺服器位址]:[埠號]/[資源層級 UNIX 檔案路徑][檔名]?[查詢]#[片段 ID]
> 
> 

其中 [存取憑證資訊]、[埠號]、[查詢]、[片段 ID] 都屬於選填項。

## 語法

超文字傳輸協定的統一資源定位符將從網際網路取得資訊的五個基本元素包括在一個簡單的位址中：

1. 傳送協定
2. 層級 URL 標記符號（為「//」，固定不變）
3. 存取資源需要的憑證資訊（可省略）
4. 伺服器（通常為域名，有時為 IP 位址）
5. 埠號（以數字方式表示，若為預設值可省略）
6. 路徑（以「/」字元區別路徑中的每一個目錄名稱）
7. 查詢（GET 模式的表單參數，以「?」字元為起點，每個參數以「&」隔開，再以「=」分開參數名稱與資料，通常以 UTF-8 的 URL 編碼，避開字元衝突的問題）
8. 片段（以「#」字元為起點）

### 範例

以「_https://zh.wikipedia.org:443/w/index.php?title = 隨機頁面_」爲例，其中：

1. **https**，是協定；
2. **zh.wikipedia.org**，是伺服器；
3. **443**，是伺服器上的網路埠號；
4. **/w/index.php**，是路徑；
5. **?title=Special: 隨機頁面**，是詢問。

大多數網頁瀏覽器不要求使用者輸入網頁中「**https://**」的部分，因為絕大多數網頁內容是超文字傳輸協定檔案。同樣，「**443**」是超文字文件傳輸安全協定檔案的常用埠號（而「**80**」是超文字文件傳輸協定檔案的常用埠號），因此一般也不必寫明。一般來說使用者只要鍵入統一資源定位符的一部分（如「**zh.wikipedia.org/w/index.php?title=Special: 隨機頁面 | 隨機頁面**」）就可以了。

由於超文字傳輸協定允許伺服器將瀏覽器重導向到另一個網頁位址，因此許多伺服器允許使用者省略網頁位址中的部分，比如「**www**」。從技術上來說這樣省略後的網頁位址實際上是一個不同的網頁位址，瀏覽器本身無法決定這個新位址是否通，伺服器必須完成重導向的任務。

## 其它使用

統一資源定位符不但被用作網頁位址，JDBC 客戶端也使用統一資源定位符連接其資料庫伺服器。作為對比，ODBC 的連接字串作用相同，但並不採用 URL 格式，而是分號和等號分隔的鍵值對。

以下是一個 Oracle 資料庫的統一資源定位符:

```
jdbc:datadirect:oracle://myserver:1521;sid=testdb （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
```

## 參見

* 統一資源標誌符（URI）
* 統一資源名稱（URN）

## 參考資料

## 外部連結

* 全球資訊網協會 - 命名與定址 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* 用於網際網路上的 url 線上解碼 (支援 Ascii,utf-8,big5,gb2312,euc-jp,euc-kr 編碼等) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
相對多數

**多數制**（英語：Plurality voting system），常應用於行政首長的選舉之中。相對於比例代表制，亦是三權分立體制中議會選舉中分配議席的方法之一，因此又稱**多數代表制**（英語：Majoritarian Representation）。

## 概要

多數制的原則是「勝者全取」，如甲黨於勝選區得票 10,000，乙黨得票 9,999，就算甲乙兩黨僅相差 1 票，甲黨仍取得選區的所有議席。選區可以有單一議席或者多個議席，流行於英美兩國，作為議會選舉中分配議席的方法。台灣亦正由複數選區單記不可讓渡制轉向單一選區兩票並立制，即一種偏向於多數制但也結合了比例代表制的混合制度。

在美國總統選舉中，某候選人只要在一州取得多數，即可囊括該州全部選舉人票，除緬因、內布拉斯加州部份保留給眾議院選區得票情形外，其餘均「勝者全取」（Winner-take-all）。美國國會選舉，參議院和眾議院皆採取「勝者全取」。

根據杜瓦傑理論（Durverger's Law），多數制有利形成兩黨制，且小黨將被排除執政的可能，但可能加入聯合政府。而可能會因為沒有政黨取得穩定的多數，使得小黨可以加入聯合政府的可能。不過在某些情況下情勢有可能改變。

## 種類

一般政治學分類上，依照法律規定當選或表決所需之票數門檻，概分成**相對多數**（Relative Plurality）和**絕對多數**（Absolute Majority）。

### 相對多數制

相對多數制即是不論票數多少，得票最多的候選人便可當選。這是很多採用多數制選舉國家和地區所使用的方法。可分為：

**單一選區相對多數決制**（Plurality with Single-Member-District System，Plurality-SMD）

在單一選區中，選民只需投票一次，並採領先者當選（First Past the Post，FPTP）。

優點是執行方便。缺點是在小選區制如果有多於兩位候選人競選時，一位得不到大多數選民支持的候選人也可以單靠得票比其他候選人多而當選（亦可能總得票最多但是未獲得多數席次），議會制國家採取相對多數制，如 英國、 加拿大、 印度、 馬來西亞、 新加坡。

部分國家的總統選舉採取相對多數制，如墨西哥、菲律賓、中華民國、大韓民國等。具體例子是 2000 年中華民國總統選舉，中國國民黨籍連戰和無黨籍宋楚瑜的主要支持群重疊，導致泛藍選票分散，於是在野民主進步黨籍陳水扁以不足 40% 的得票率當選第十任中華民國總統，實現首次政黨輪替。2018 年中華民國直轄市長及縣市長選舉中，民進黨提名姚文智競選台北市長，原先支持現任台北市長柯文哲的部分泛綠選民們轉而支持姚文智，使得柯文哲的票數減少，並最終以僅 41% 的得票率、0.25% 的優勢險勝國民黨提名的候選人丁守中。1987 年大韓民國總統選舉，在野黨候選人金大中、金泳三、金鍾泌的主要支持群重疊，導致選票分散，於是執政黨候選人盧泰愚以不足 40% 的得票率當選第十三任大韓民國總統。

假設某一次選舉會產生 100 名議員：

多數制下，政黨 C 以 40% 的選票獲得 55% 的席次，可以單獨執政。

**複數選區相對多數決制**（Plurality with Multimember-District System，Plurality-MMD）

　
: 在複數選區中，選民可單記、連記候選人，以相對多數決定當選者。例如單記不可讓渡投票制、連記投票。但有容易衍生出激進候選人的問題。

### 絕對多數制

絕對多數制指候選人需要得到指定的票數方可當選，門檻在設定上須達有效票之過半數、三分之二、四分之三或五分之四等多數，亦可以是更高的比例或數字，因此又稱「特別多數決」（Special Majority）。以選舉的制度來說，可以區分為：

**兩輪選舉制**（Two-round system）

首輪投票中擇得票最多的兩人，進入二輪決選，以得票過半數者當選

法國的選舉都是採用本制。

**多輪絕對多數制**（Exhaustive ballot）

　
: 義大利總統、歐洲議會議長、奧林匹克運動會舉辦城市的選舉都是採用本制。此制以逐一淘汰末尾候選人的方式進行，如果在選舉中沒有候選人的得票過半，則淘汰得票最少的候選人，再進行下一輪投票，直至其中一位候選人得到過半數選票為止。在小黨林立的國家，這套制度往往會令選舉結果懸而未決，選民需要多輪投票方能選出當選人，此情況打擊選民的投票意欲。此種投票制度不適合大型選舉，因為可能導致過多輪選舉的進行，而付出的制度成本高昂。與此原則類似但不需要多次投票的方法有「選擇投票制」，該方式只用一張選票預先依喜好排出候選人次序，再以多輪點票的方式產生獲得絕對多數支持的當選人，省去了多輪投票的麻煩。

**選擇投票制**（Alternative Vote，AV）

優點是保證當選人是得到多數選民支持的候選人。缺點是在多於兩位候選人的選區中，往往沒有人能夠達到過半票數，無法一次就得出結果，而可能使得票最多者反而無法當選，因為得票次高者在第二輪計票會因其他對手的轉移選票而最終當選，如澳大利亞工黨候選人在首輪投票因為綠黨等小政黨的選票轉移而當選，儘管自由黨在首輪投票取得最多的選票。

絕對多數制在議會中，有指在議會取得三分之二、四分之三或五分之四等絕對多數，該政黨可以強行通過一些具爭議性的法案，甚至修改現行憲法。

## 其他

**條件多數決**（Qualified Majority）

　
: 同字面上，為設定條件的多數決，例如上述有效票三分之二、四分之三或五分之四等多數，以及設定有效票門檻，或須達雙重條件或者其他附加條件才有效的「雙重多數決」（Double Majority）。

**單純多數決**（Simple Majority）

　
: 又稱「簡單多數決」，一般與相對多數決同義。但在美國、加拿大指不計算棄權及無效票，須達有效票的過半數，同絕對多數。

## 注釋

## 相關條目

* 選區
  * 小選區制
  * 複數選區制
  * 集選區
* 投票制度
  * 比例代表制
  * 可轉移單票制
  * 不可轉移單票制
相對孔徑

在光學中，一個光學系統中的**焦比**（英語：**f-number**，或稱 **F 值**、**F 比例**、**相對孔徑**、**光圈值**、**光圈係數**等，習慣上也簡稱「光圈」）表達鏡頭的焦距和光圈直徑大小的關係。簡單來說，焦比等於焦距數除以孔徑數。焦比是無因次的，它代表了攝影學中的一個重要概念：鏡速（lens speed）的量，即同鏡頭同進光量下需要的快門速度。

## 標誌

ƒ-number 公式中，ƒ_/_#，又標作為 $N$ ，公式是這樣的：

$$
f/\#=N={\frac {f}{D}}\
$$

上式中，ƒ是焦距，而 _D_ 是光圈孔直徑（孔徑）。慣例上，「ƒ/#」是視為單一符號，書寫時數值替代符號中的 #。舉個例子，若焦距值是光圈直徑的 16 倍，那樣ƒ值記為ƒ/16，或 _N_ = 16。

按ƒ/_N_ 標誌法的字面解釋，_N_ 如同實際孔徑的算術表達方式，即焦距除以ƒ值： $D=f/N$ 。

## 級數、光圈級數慣例及曝光

在攝影中的「光圈級數」是進光量的比值，每一全級表示進光量加倍或減半。傳統上，鏡頭上的光圈值至少對應了全級級數，例如 f/1、f/1.4、f/2、f/2.8、f/4、f/5.6、f/8、f/11、f/16、f/22 等。這些光圈值是公比為 $1/{\sqrt {2}}$ 的等比數列：

因此，按光圈值的定義，每上升一級全級級數，光圈孔直徑減小為原本的 $1/{\sqrt {2}}$ ，則進光量減少為原本的 $(1/{\sqrt {2}})^{2}=1/2$ 。例如，在相同設備及曝光時間下，f/2 的總進光量是 f/2.8 的兩倍；若要使總進光量相當，則 f/2.8 的曝光時長需設定為 f/2 的兩倍。

### 相對級數

#### 標準全級光圈值尺度

通過鏡頭到達底片或感光元件的光的照度和光圈孔徑的平方成正比，和光圈數的平方成反比。全級光圈值中相鄰兩個光圈數的平方比為 1:2，即表示進光量為 2:1。因此，光圈環轉動一格，照度相差一倍，例如： $2\times 1.4^{2}\approx 2^{2}$ 表示 f/# 1.4 的進光量是 f/# 2 的二倍， $2\times 5.6^{2}\approx 8^{2}$ 同樣表示 f/# 5.6 的進光量是 f/# 8 的二倍，而 $4\times 1.4^{2}\approx 2.8^{2}$ 表示 f/# 1.4 的進光量是 f/# 2.8 的 $2^{2}=4$ 倍。

#### 典型半級光圈值尺度

每半級光圈值之間的進光量比為 ${\sqrt {2}}:1$ 。例如， ${\sqrt {2}}\times 1.4^{2}\approx 1.7^{2}$ 表示 f/# 1.4 的進光量是 f/# 1.7 的 ${\sqrt {2}}\approx 1.414$ 倍。

#### 典型三分之一級光圈值尺度

每三分之一級光圈值之間的進光量比為 ${\sqrt[{3}]{2}}:1$ 。例如， ${\sqrt[{3}]{2}}\times 1.4^{2}\approx 1.6^{2}$ 表示 f/# 1.4 的進光量是 f/# 1.6 的 ${\sqrt[{3}]{2}}\approx 1.26$ 倍。

注意有些時候上述數值是有歧義的；舉例說，_f/_1.2 可用在半級或三分之一級的系統；有時 _f/_1.3 及 _f/_3.2 也用於三分之一級的系統。

#### 曝光級數（T-stops）

在 T-stops 中的 **T** 指 transmission，即「透射率」，由於所有鏡頭會吸收一部分通過的光線（特別是變焦鏡頭存在很多元件），**曝光級數**（**T-stops**）有時替代焦距比數作為曝光依據，尤其在電影拍攝用鏡頭。曝光級數在電影攝影中流行使用，在變焦鏡頭出現前，固定焦距鏡頭也使用曝光級數值。這容許了轉換不同鏡頭時可以不影響整體場景畫面的光度。每個鏡頭都獨立測試真實光源的光透射率，並指派相對應的曝光級數值。曝光級數值量度了鏡頭實際上的光線透射率，相等於理想鏡頭的 100% 光透射率。

重申，由於所有鏡頭會吸收一部分通過的光線，在一個鏡頭中的曝光級數值永遠高於焦距比數。近年來，鏡頭科技的進步，及底片的曝光寬容度，都減少了曝光級數值的理論性。要記住：焦距比級數用於焦距比例，曝光級數值用於光線透射率。

#### 陽光 16 法則

## 對成像質素的效果

## 望遠鏡內的焦距比

## 有效光圈值

## 歷史

## 參見

* Group f/64 （攝影家 Ansel Adams 和 Edward Weston 所屬的攝影組織）
* 光圈
* 景深
* 望遠鏡
* 曝光值 (**Exposure Value**, **EV**)

## 參考資料
相對式月台

**側式月台**，又稱**岸式月台**。常成對使用而又稱為「**相對式月台**」或「對向式月台」。是指軌道在中央，而月台就在左右兩側的設計，是最常見的月台型式之一。側式月台，廣泛的定義即車站只有一面有軌道，故亦包括只有一個月台與一個軌道的情況。

## 優點

相較於島式月台，側式月台擁有面積不受軌道限制的優點，因此只要周邊環境許可的話，無需更動現有軌道就可擴建月台，甚至可擴建為雙島式同台換乘站，如上海地鐵五號線東川路站。旅客進出大多數地面車站與站房直接相接的側式月台時，無需經由地下道、人行天橋等設施，較為方便。

## 缺點

對於有兩股以上軌道的車站而言，側式月台會被軌道分隔，因此產生了乘客必須要利用行人天橋、地下道或車站大堂才能往來兩個月台或軌道兩側之缺點，且電梯與電扶梯等設施也需增設，營運成本會因此提高。另外，有部分車站的兩個側式月台並不相通，需要出閘才能換向，對走錯路的乘客帶來不便。

## 類型

也有將側式月台再劃分為單線月台和相對式月台兩種類的定義方式：單線月台指在路線中只有一個側式月台，而相對式月台則是兩個互相平行的側式月台之間隔著一或多條軌道。

## 變種

側式疊式月台是側式月台的變種，將同一路線的往返兩個方向設置於上下立體交疊的兩個側式月台上，欲乘搭相反向列車的乘客需要上下樓層才能達到目的。例子包括高雄捷運大東站、港鐵中環站的港島綫月台以及北京地鐵南鑼鼓巷站

## 參見

* 側式疊式月台
* 島式月台
* 港灣式月台
* 混合式月台
* 西班牙式月台佈局
* 島式疊式月台

## 參考
相對強弱指數

**相對強弱指數**（英語：Relative Strength Index，縮寫：**RSI**），是一個藉由比較價格升降運動，以表達價格強度的技術分析工具；它是以動量為基礎的振盪指標，用來測量價格動向的快慢 (速度) 和變化 (幅度)。以 RSI 之高低來決定買賣時機是根據漲久必跌，跌久必漲之原則。以 RSI 作為買賣研判時，通常會設定區域界線。

RSI 是在 1978 年 6 月由美國機械工程師威列斯・威爾德（Welles Wilder JR.）提出的技術分析方法，發表在美國《_Commodities_》雜誌中（現為《_Futures_》雜誌），並收錄於同年推出的《_New Concepts in Technical Trading Systems_》書中。相比起其他分析工具，RSI 是其中一種較容易向大眾傳譯的計量工具，故甫推出便大受歡迎。

「相對強弱」亦可用作比較某證券與整個市場或整個產業的強度，例如，股票甲在某天上升百分之二，同日市場僅上升百分之一，這種比較通常被稱為「相對強弱比較」（Relative Strength comparative，簡稱 **RSP**）。一般情況下，RSP 之量度方法及用途與 RSI 毫無關連。

## 計算方法

* 設每天向上變動為 U，向下變動為 D。

　
: **在價格上升的日子：**
: U ＝ 是日收市價 － 昨日收市價；D ＝ 0

**在價格下跌的日子：**
: U ＝ 0；D ＝ 昨日收市價 － 是日收市價

　
: （任何情況下，U 及 D 皆不可能為負數；若兩天價格相同，則 U 及 D 皆等於零。）

* U 及 D 的平均值皆需用上「指數移動平均法」（在 n 日內）。所謂「相對強度」，即 U 平均值及 D 平均值的比例：

　
: $RS={\frac {EMA_{(U,n)}}{EMA_{(D,n)}}}$

　
: $RSI=\left(1-{\frac {1}{1+RS}}\right)\cdot 100\%$

　
: 【註】
1. RS：相對強度（Relative Strength）；
2. RSI: 相對強弱指數（Relative Strength Index）；
3. ${\begin{smallmatrix}EMA_{(U,n)}\end{smallmatrix}}$ ：U 在 n 日內的指數平均值；
4. ${\begin{smallmatrix}EMA_{(D,n)}\end{smallmatrix}}$ ：D 在 n 日內的指數平均值。

　
: **相對強弱指數亦可直接由下式得出：**

　
: $RSI={\frac {EMA_{(U,n)}}{EMA_{(U,n)}+EMA_{(D,n)}}}\times 100\%$

* 在指數移動平均理論中，U 及 D 的平均值應由過去無限個數據計算而成。為了增加指數的可靠性，我們必須找尋足夠舊數據，或直接從價格存在的首日起，開始計算出 n 日內「簡單移動平均值」：

　
: $AvgU_{initial}={\frac {U_{1}+U_{2}+\cdots +U_{n}}{n}}$

　
: 並在隨後使用指數移動平均法：

　
: $AvgU_{today}=\alpha \times U_{today}+(1-\alpha )\times AvgU_{yesterday}$

　
: 【註】
 1. $\alpha ={\frac {1}{n}}$
2. 初始值 $AvgU_{yesterday}=AvgU_{initial}$
3. D 平均值的計算方法亦相若

## 計算結果的意義

根據威爾德的測量結果，當 n=14 時，指數最具代表性。他指出當某證券的 RSI 升至 70 時，代表該證券已被超買（Overbought），投資者應考慮出售該證券。相反，當證券 RSI 跌至 30 時，代表證券被超賣（Oversold），投資者應購入該證券。

當某證券的價格變動傾向（上升或下跌）越趨極端，價格變動逆轉的可能性將越大。當 RSI 達 80 或 20 時，證券已被嚴重超買或超賣，投資者此時更應小心留意此類證券。然而，當該衍生工具市場處於利市狀態（即牛市），嚴重超買或超賣的數值應被適當地向上調升，反之亦然。

在證券市場中，大幅波動對 RSI 有相當程度的影響，但這可能是錯誤的買賣訊號，投資者應配合其他技術分析指標以發揮相對強弱指數的功用。

## 卡特勒相對強弱指數

**卡特勒相對強弱指數**（Culter's RSI）摒棄了繁瑣的指數移動平均法，改用簡單移動平均法來計算出 U 及 D 的平均值，而兩種方法所計算出的結果差別並不顯著，因此為較多人所採用。

　
: $RS={\frac {SMA_{(U,n)}}{SMA_{(D,n)}}}\qquad RSI=\left(1-{\frac {1}{1+RS}}\right)\times 100\%$

或者

　
: $RSI={\frac {SMA_{(U,n)}}{SMA_{(U,n)}+SMA_{(D,n)}}}\times 100\%$

## 參見

* 技術分析
* 移動平均（MA）
* 隨機指標（KD 指標）
* 威廉指標（W% R）
* 指數平滑異同移動平均線（MACD）
* 動向指數（DMI）
* 乖離率（BIAS）

## 資料來源

### 相關書目

* _New Concepts in Technical Trading Systems_ by J. Welles Wilder, ISBN 0-89459-027-8

## 外部連結

* 金融小百科 - RSI （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
相對性原理

**相對性原理**是相對論中非常核心的假設，它要求任何物理定律的數學表達，除了兩參考系之間必要的 (時間、空間) 座標轉換之外，應在兩座標系有同樣的形式。

## 直觀概念

有幾種相對性原理在科學領域被廣泛作為理論的假設。其中一種最為人所知的，就是相信自然定律一直都會是一樣的；並且，科學研究通常會假設自然定律不會因為觀察者改變。這類原理已經被當作是科學探究最基本的一部份。任何相對性原理都規定了一種自然定律的對稱性：換句話說，一個觀察者看這些自然定律，會跟另一個觀察者看起來一樣。舉例而言，如果兩個觀察者在不同時間觀察到同樣的物理定律，那麼能量這種物理量將會守恆。在這種觀點下，相對性原理可以預測出自然會如何表現，並且還能靠實驗驗證，不再只是一些有關科學家如何寫下定律的論述。

## 狹義相對性原理

根據狹義相對論的第一條公設：

狹義相對性原理主張物理定律應該在所有相互均速運動的慣性座標系 (定義為牛頓第一運動定律為真的座標系) 裡都要一樣，且牛頓力學同樣的滿足這個原理。這個原理的一個重要結果，就是相對於慣性座標系靜止的觀察者，無法在不參照其他物體的狀況下，以任何物理方法確定自己是靜止還是等速運動。

### 牛頓力學

1632 年，伽利略・伽利萊在他的書關於托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話裡第一次明確的提出了狹義相對性原理，並且在書裡用伽利略的飛船來進行比喻。

牛頓力學加了一些概念進去狹義相對性原理，包括運動定律、重力、以及絕對時間。在這些定律下，狹義相對性原理說明了力學定律在伽利略變換下應保持不變。

### 狹義相對論

約瑟夫・拉莫爾和亨德里克・勞侖茲發現，作為電磁學基石的馬克士威方程組只有在特定的轉換下保持不變 (這個轉換事實上與現代的勞侖茲變換形式上稍有不同)。這讓某些物理學家很困惑，它們認為乙太跟亨利・龐加萊所定義的相對性原理是不相容的：

阿爾伯特・愛因斯坦在 1905 年發表的《論動體的電動力學》中把相對性原理提升為公設，並以光速不變原理為基礎重新檢視同時性還有對運動物體長度測量的兩種不同方法後，（加上了一些將被廣義相對論推翻的額外物理假設而）推出了勞侖茲變換，並以光的球面波證明兩個原理是相互調和不矛盾的。愛因斯坦也於同篇論文，從馬克士威方程組在勞侖茲變換下形式保持不變的要求，展示了不同的慣性座標可能會看到不同的＂電磁組合＂，並說明了質量修正後的動力學。

真正決定狹義相對論和古典力學差異的是光速不變原理，而狹義相對論本身是無法描述非慣性座標系的。(注意到雙生子悖論採用的是強等效原理，也就是每一點附近會有一個局域慣性參考系使狹義相對論成立)

## 廣義相對性原理

廣義相對性原理說明了:

換句話說，普適的物理定律在所有座標系下都該是相同的 — 不管是慣性或是非慣性。一個加速的帶電粒子可能會產生同步輻射，儘管一個慣性座標系下靜止的粒子並不會產生這樣的輻射。如果我們現在考慮的是另一個同樣在加速的帶電粒子，不過是在它的非慣性靜止系下觀察，那它的確會在靜止的時候輻射。

在非慣性座標系下的物理是用座標變換來處理的，一開始在慣性座標系中進行一些必要的計算，接下來再把物理量轉換到非慣性座標系下。在多數的情況下，我們只要多考慮假想力，就可以在非慣性座標系下使用同樣的物理定律。以常見的均勻轉動座標系為例，只要我們加上離心力和科氏力，就可以把這個座標系當作是慣性座標系來處理。

涉及在廣義相對性原理的問題不會這麼簡單。狹義相對論預測，在慣性座標系下的觀察者不會看到 (局域速度) 比光速還快的物體。然而，在地球的非慣性座標系下，如果我們把地球當作是個定點，那我們在天上看到的星星每天都會繞地球一圈。因為這些星星距離地球數光年，這個結果表示在地球的非慣性座標系下，觀察者會發現星星相對他們移動的速度看似比光速還快。

但因為非慣性座標系不適用於狹義相對性原理，這樣的觀察結果並不會和前面的論述自相矛盾。

### 廣義相對論

在 1907 到 1915 年，愛因斯坦完備了廣義相對論。廣義相對論主張狹義相對論裡全域的勞倫茲協變性在有物質的時候應該修正成局域的勞倫茲協變性。物質的出現會扭曲時空，並且這個曲率會影響到自由粒子的移動路徑（甚至是光走的路徑）。廣義相對論使用了微分幾何和張量來把重力描述成時空的幾何性質。這個理論是以廣義相對性原理作為根基，而且愛因斯坦甚至用這個原理來為這個理論取名。

## 參考資料
相對性推進器

**射頻共振空腔推進器**（英語：RF resonant cavity thruster），或稱**相對性推進器**，是一種尚具爭議性的新型態推進裝置，最常見的稱呼為「電磁推進器」（EmDrive、電磁驅動引擎），由英國航空太空工程師 Roger Shawyer 發明，他在 2000 年創建 Satellite Propulsion Research 。這種技術可以用來促進交通工具革命，包括地面交通，海洋交通，航空和太空載具。

至 2016 年底，相對性推進器研究已經逐漸進入主流科學界實驗如 NASA，但批評家認為相對性推進器違反動量守恆。一些科學家及美國太空總署林頓・詹森太空中心鷹工廠（Eagleworks）實驗室，德國德勒斯登工業大學、西北工業大學已經完成原型設計。目前有一些實驗觀察到相對性推進器產生小型推力，但也受到其他科學家懷疑。之後對於相對性推進器的研究仍進行中，至今從未獲得令人信服的物理原理或實驗結果。

## 概念主張

科學家 Roger Shawyer 提出在椎體內發射微波，微波在密閉空間內反復地反彈，進而產生的輻射壓推動椎體前進。

射頻共振空腔推進器原理有幾種可能：

* 量子真空憑空產生的虛粒子推動射頻共振空腔推進器
* 通過改變射頻共振空腔推進器前後的時空來產生推進力
* 微波存在更高維度，射頻共振空腔推進器內部在高維空間前進
* 馬赫效應（Mach effect）：詹姆斯・伍德瓦德於 1990 年提出，即在加速物體所受的力中，有一部分力不會產生動能，而是轉化為勢能儲存在物體中，使物體的靜止質量出現波動，從而產生實驗中觀察到的推力。

## 研究發展

英國航空太空工程師 Roger Shawyer 在 2000 年創建 Satellite Propulsion Research，致力於相對性推進器研究。Shawyer 在 2003 年進行實驗，並稱相對性推進器實驗產生 16 毫牛頓推進力。

2006 年，美國工程師 Guido Fetta 仿照 EmDrive 製作出一台原型機「Cannae Drive」。同年 9 月 8 日，英國科學雜誌《新科學人》以 EmDrive 為封面，發表文章認為該裝置似乎是可信的。科幻作家格雷格・伊根公開表示該文章「一味追求轟動效應，作者缺乏基本的科學知識」。格雷格・伊根的文章被美國數學物理學家約翰・拜艾茲轉發在自己的部落格。之後《新科學人》迅速發表澄清聲明，並附上專家們對 EmDrive 持否定意見的公開信。

## 質疑觀點

### 無法證實

2010 年，中國西北工業大學楊涓教授帶領的團隊開始相對性推進器設計。2013 年，楊涓製作出 EmDrive 原型機，並發表公布測試結果：2.5 千瓦電量產生 720 毫牛頓推進力，實驗記錄比 Shawyer 更好，達到更高功率。楊涓注意到此結果得出的推力比同類實驗大百倍，因此表示在作出更多實驗前不會評論這個實驗，並期望其他團隊作重複其實驗引證，她在接著的一次同樣的實驗中不能重複之前的結果，因此認為之前的實驗有錯誤。

2013 年 8 月，美國國家航空暨太空總署在德州林頓・詹森太空中心對兩台 Cannae Drive 進行為期 8 天的實驗，並於 2014 年 6 月 4 日將實驗結果在美國航天航空學會（AIAA）第 50 屆聯合推進大會上發表。實驗數據顯示，28 瓦的電力產生 30 至 50 微牛頓的推力。2014 年 10 月，Roger Shawyer 在多倫多航太會議上演講並發表論文。2015 年根據英國《每日郵報》報導，美國國家航空暨太空總署工程師鮑爾・馬爾希（Paul March）表示在高度真空中，以一輸入功率 50W 的相對性推進器產生 50μN 的推力， torr and new null-thrust tests. 馬爾希解釋相對性推進器機制不是洛倫茲力（Lorentz force）或熱力學。但當試圖以反向測試驗證時，其中一實驗設備（120W RF 放大器）燒毀了，因為未能完成測試及得出實驗報告。

2015 年 7 月，德國德勒斯登工業大學 Martin Tajmar 教授在美國航空航太學會推進和能源論壇展示 EmDrive 更加精密的實驗結果，過程中測得微小的推力，但當把被測試的 EmDrive 向垂直方向旋轉 90°、理論上應無推力的情況下，卻測得相對大得多的推力，意味著實驗中存在著干擾，因此得出無法證實相對性推進器能產生推力。該團隊計劃在更好的磁屏蔽環境下再嘗試。

2016 年，中國西北工業大學楊涓的團隊發表文章記述他們進行的另一次實驗，當中使用較精細的設置，包括發射微波的電源在推進器內外兩不同情況。結果電源在外時測得微小推力，但電源在內時卻沒有。因此推斷在外部電源情況測得的推力是噪訊所致。同年 11 月 17 日，NASA 鷹工廠實驗室的論文《""Measurement of Impulsive Thrust from a Closed Radio-Frequency Cavity in Vacuum"》 發表在同行評議期刊《推進與動力雜誌》（Journal of Propulsion and Power）上。鷹工廠論文描述對 EmDrive 進行的測試，測試在接近真空（類似於太空）的環境下進行。他們把引擎放到一個叫做扭擺的裝置上，啟動引擎，然後測量它運行的距離來推算推進力的大小。他們估計，EmDrive 消耗每千瓦功率能夠產生 1.2 毫牛頓的推進力。

### 反駁結論

2018 年，德國德勒斯登工業大學太空工程研究所物理學家 Martin Tajmar 領導的團隊發表獨立測試結果，表明推力並非來自 EmDrive，而只是椎室內供電電線與地球磁場的電磁相互作用，因為 EmDrive 並沒有完全屏蔽地球磁場影響的設備。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站, Cannae
* 官方網站, Emdrive
* Broadcast 2722 EM Drive（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） @ _The Space Show_
* videos of presentations on EM Drive, Mach Effect, Cannae by March, Woodward, Tajmar and others at the 2016 Breakthrough Propulsion Workshop（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） @ Space Studies Institute YouTube Playlist
* The FACTS as we currently know them about the EmDrive and Cannae Drive（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - subreddit thread
* So, about that EM drive...（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - _History, Politics And Current Affairs_ forum (Space and Technology section) thread
* 神奇電磁引擎（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
相對效應

**衝日浪**（opposition surge，有時稱為**衝日效應**、**衝日尖峰**或**西利格效應**）是當照明直接來自觀測者的後方，而在粗糙的表面，或有許多顆粒物體產生的亮光。這個名詞廣泛的應用在天文學，一般是指天體，如行星、月球或彗星，在觀測時的相位角接近零時，亮度突然明顯增加的現象。它會如此命名是因為在衝時月球和火星反射的光，比簡單的朗伯反射率所預測的亮度出現顯著的增加。對這種觀測的現象提出了兩種物理機制：陰影的隱匿性和相干的反向散射。

## 概論

相位角的定義是觀測者觀察的天體和光源之間的角度。在太陽系中，光源是太陽，觀測者是坐落在地球上。在相位角為 0 時，太陽是在觀測者的後方，而被觀測的天體在前方，因此向著地球的這一面完全被照亮著。

天體的亮度與相位角的關係，當與太陽的相位角迅速地降低，而天體的亮度會急遽的增加。這主要的原因是受光的面積增加，但也有一部分是因為陽光照射部分的內在亮度，影響這個因素的是來自被觀測天體反射陽光的角度。因此，可見的被照亮區域確實只有兩倍大，但滿月光度超過上弦月或下弦月的兩倍。

## 物理機制

### 隱藏的陰影

當反射角接近光線擊中物體表面的角度時（從觀測者的角度看，即當太陽和物體接近衝的位置），通常這個物體的內在亮度是接近其最大值
。在相位角是 0 度時，物體被充分的照明，所有的陰影都會消失。而當相位角趨近於 0 時，表觀亮度還會突然增加，這突然增加的亮度就稱為衝日浪。

這種效應在太陽系天體沒有大氣的風化層表面上特別明顯，主要原因是被照明的表面充滿了小孔和坑洞，當觀察者與光源幾乎在同一條線上時，在其它入射角時的陰影處會被照亮。這種效應只有在相位角接近 0 的很小的範圍內才看得見。當對物體的反射性質已進行過定量研究，詳細的衝日效應 －其強度和角度－ 可以由兩個哈普克參數描述。在行星環（例如土星環），衝日浪是肇因於環上粒子的陰影覆蓋。這是雨果・馮・澤利格在 1887 年率先提出的解釋
。

### 相干反向散射

衝日浪亮度增加的另一個理論是相干散射。在相干散射，如果散射體表面的尺度相當於光的波長，而散射粒子間的距離大於一個波長，反射光會在很窄的角度被增強。亮度的增加是因為所發出的反射光連貫的結合。

相干散射的現象也已經用雷達觀測到。特別是，最近卡西尼－惠更斯號使用 2.2 公分的雷達觀測泰坦顯示，需要相干散射效應來解釋雷達波長的高反照率。

## 在太陽系

湯姆・格雷爾斯在 1956 年研究來自一顆小行星的反射光時就描述了衝日浪的存在。格雷爾斯後來的研究顯示月球的亮度也有相同的效果。他創造了衝日效應（"opposition effect"）這個名詞描述此一現象，但更直觀的衝日浪（"opposition surge"）現在被更廣泛的使用。

自格雷爾斯的研究開始，就注意到衝日浪只出現在沒有大氣層的太陽系天體，對有大氣層的天體則沒有這種亮度激增的報告。

在月球，B. J. Buratti _等人_建議在相位角 4° 和 0° 之間，亮度增加了 40%。這種增加大部分來自表面粗糙的月球高地，而非對平滑的月海。對於這種現象的主要機制，測量顯示與波長的依賴性很小：湧浪的 3-4% 在 0.41μm，然後是 1.00 μm。此一結果顯示衝日浪的主要原因是陰影隱藏而不是相干散射。

## 相關條目

* 反照率
* 雙向反射分布函數
* 幾何反照率
* 寶光：一種光學現象，會在觀測者頭部陰影造成環繞的亮點。
* 布羅肯奇景：背向光源的觀測者看見投影在表面或雲層上的影子變得巨大和被放大的錯覺。

## 參考資料

## 外部連結

* Hayabusa observes the opposition surge of Asteroid Itokawa
* opposition effect （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, "Atmospheric optics" website. Includes a picture of the opposition surge on the moon
* opposition effect mechanism （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, "Atmospheric optics" website. Diagrammatic representation of the opposition surge
* "The-moon wikispaces" opposition surge page Archive.is 的存檔，存檔日期 2013-02-09
* Opposition surge on Saturn's B Ring as seen by Cassini–Huygens
相對方位

**前、後、左、右、上、下**都是表示**相對方向**的語彙。它們隨某個人的面對方向變化而變化。由於相對方向是由人的視角所決定，因此人們互相之間容易混淆這些方向，例如，當人面向北方時，西方所在的方位是「左」，因此對於不同面向的人而言，「左」所指的位置不盡相同。

雖然是相對方位，但在不同的文化裡，「上、下、左、右」都有不同程度的其它含義（前與後的含義比較明確：前代表眼睛能看到的，所謂「眼前」；後則是其相反方向，「背後」）。在漢語裡，有「上北、下南、左西、右東」的習慣說法。

## 上下

「上」與「下」在「上等」、「下等」的表達方式裡頭，也含有褒貶的意味。而「上級、下級」更加代表從屬關係，如上司和下屬。

## 左右

在政治中，「左」與「右」被賦予了更多意味，例如左派和右派。

### 中國

漢字中的左與右最初出現在何時與何因暫時不能考證。

* 中國古人以北為「背」，因此習慣稱東邊為「左」，比如「江左」即江東地區。左與右有時也指地位的卑與尊，比如成語「無出其右」，就是無人能勝過的意思。被降職或貶官稱為「左遷」。
* 「左右」合起來用有附近之意味。比如「下午三點鐘左右」指大約下午三點，「常在你左右」即常在你身旁，「不為偏見所左右」指想法不會被偏見動搖。

### 臺灣

* 在臺語及潮州話中，「左邊」讀做「倒手爿 / 倒爿」、「右邊」讀做「正手爿 / 正爿」，亦反映了東亞地區語言常見的對左右兩側地位的尊卑分別。這也可能是因為多數人慣用手為右手所導致。

## 書寫

* 在漢語裡左和右都從「一」（橫）寫起，但日語裡有一種說法，說書寫「左」時應先寫「一」（橫），而「右」卻先寫「丿」（撇），其理據之一是金文中左與右的寫法不同。

### 英語

英語中的「left」一詞相傳是來源於古英語「lyft」一詞，這個詞語的意義是「虛弱」，普遍認為這是因為大部分人不是左撇子，通常用右手做事情，因而左手相對右手要力量弱一些。同樣，這也是英語中用「right」這個帶有「正確、公正、權利」意項的詞語來表示右手的方向的原因。

大多數人的心臟在人體中軸線的左側，而肝臟在右邊，大腦的左右半球也擔負著不同的功能。

## 日常生活

### 鏡子

鏡子被認為可以顛倒左右。右手的像是在右側的，不過，若把人的像視作真人那麼，「他」的「右手」（實際上是左手的像）和真實中他的右手的確不再一個方向。據此，也可以說鏡子可以顛倒前後。如果有人手持一個每一面分別寫有「左、右、上、下、前、後」字樣的立方體，在每一面有符合這個人視角的相對方位的情況下照鏡子，不移動身體和立方體，可以發現「前後」交換了，不過其他方位沒有變化（針對照鏡子的人的視角）。

### 航海

在航海時，一艘船的兩半被規定為左舷和右舷，這是按照面朝船頭的人的視角的相對方位規定的。

### 道路交通

上圖中展示的是一條在道路交通法管理下的公路。所有車都在地面上，地面則在車輪下。紅車在藍車的左側，相對的，藍車在紅車的右側。藍車若要往後退，則意味著它將到達黃車的位置。紅車往前走代表它將位於綠車的位置。

紅車、綠車所在的車道是左車道，而黃車、藍車在右車道上。

## 相關參見

* 左派和右派
* 道路通行方向

## 參考
相對有補格

在數學中，**相對有補格**是一個格 _L_，在對於所有在 _L_ 中有著 _a_ ≤ _b_ ≤ _c_ 的 _a_, _b_, _c_，有在 _L_ 中的某個 _x_ 使得 _x_ ∨ _b_ = _c_ 並且 _x_ ∧ _b_ = _a_。 有這個性質的元素 _x_ 是 _b_ **相對於**區間 [_a_,_c_] 的**補**元素。

兩個特殊情況經常見到:

* 如果 _A_ 和 _B_ 是集合併且

　
: : $A\subseteq B$

　
: 則 _A_ 相對於 _B_ (涉及的區間是從空集 到 _B_) 的補集是

　
: : $B\setminus A=\left\{\,x\in B:x\not \in A\,\right\}.$

* 如果這個格是布爾代數，則 _b_ 相對於區間 [_a_, _c_] 的補是 _a_ ∨ (~ _b_) ∧ _c_。(一般的說，表達式 _x_ ∨ _y_ ∧ _z_ 在布爾代數中是有歧義的，但是 _a_ ≤ _b_ ≤ _c_ 的事實去除了這種情況下的歧義)。在布爾代數作為命題邏輯的模型的常見釋義中，如果 _a_ → _b_ 而 _c_ ← _b_ (_a_ 是 _b_ 的充分條件而 _c_ 是 _b_ 的必要條件)，則 _b_ 相對於區間 [_a_, _c_] 的補是唯一的 (邏輯等價的) 命題 _d_，它使得

　
: * _a_ → _d_ 而 _c_ ← _d_ (_a_ 是 _d_ 的充分條件而 _c_ 是 _d_ 的必要條件)，並且
* _d_ ↔ ~_b_ (_d_ 等價於～_b_)，如果 _a_ 為假而 _c_ 為真。
相對極

**對蹠（ㄓˊ）點**（英語：antipodes），亦有人稱為對蹠地，為地理學與幾何學上的名詞。球面上任一點與球心的連線會交球面於另一點，亦即位於球體直徑兩端的點，這兩點互稱為對蹠點。也就是說，從地球上的某一地點向地心出發，穿過地心後所抵達的另一端，就是該地點的對蹠點。因此，對蹠點也可稱為地球的相對極。

## 概要

因為人站在球面上均是頭朝天、腳踩地，如果兩個人站在地球直徑的兩端，兩人的腳底恰好彼此相對，所以對蹠點的英文是由「anti」與「pode」兩字所組成，前者有相對、反向的意思，後者則代表腳的意思，從字義上來看便是「腳與腳相對」之意。某位置的對蹠點是該位置在地球上距離最遠的地方，例如對西班牙城市加的斯來說，紐西蘭奧克蘭市可以算是距離最遠的城市。

尋找對蹠點的方式有很多種，通常是由經緯度來推算（經度減 180 度，緯度南北互換），而最簡單的方法，便是將一張世界地圖沿經度線對摺並撕開成兩半後，將其中一半相對於另一半旋轉 180 度後，彼此重疊的兩個點就是對蹠點。例如以香港為例子，香港城市的位置為北緯 22.3 度，東經 114.2 度。那麼，它的對蹠點則為南緯 22.3 度，西經 65.8 度，位於阿根廷胡胡伊省北部。

由於對蹠點分別位於地球的兩端，其最大的特徵就是彼此的寒暑與晝夜剛好相反；此外，就電磁波通信而言，對蹠點之間的傳遞效果通常都較其週邊地區好，這就是所謂的「對蹠點效果（antipode effect）」。

由於地球的圓周為 39,941 公里至 40,075.02 公里（視乎以子午線或赤道圓周計算），因此地球上所有的對蹠點之間的（穿過地心）距離為 12,720 公里至 12,756 公里之間。

因為地球表面有超過 70% 是海洋，所以在世界上很少有兩個城市剛好為相對應的對蹠點。臺灣大多數區域的對蹠點位於巴拉圭國境內，包括臺北市在內的臺灣西北區域之對蹠點則為巴拉圭首都亞松森市及阿耶斯總統省與阿根廷的福爾摩沙省。上海的對蹠點為烏拉圭的薩爾托（阿根廷的布宜諾斯艾利斯則更接近青島的對蹠點）、紐西蘭基督城的對蹠點是西班牙的拉科魯尼亞、香港的對蹠點是阿根廷的聖薩爾瓦多 - 德胡胡伊、柬埔寨暹粒的對蹠點是秘魯的皮斯科、北京的對蹠點是阿根廷內烏肯省的科內薩將軍鎮。

英國格林威治的對蹠點，非常接近紐西蘭的安蒂波德斯群島，這也是該群島名稱 —「Antipodes Islands」的由來。

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結

* 3D dual globe （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 3D 地球及地球對蹠點地圖
* Earth Sandwich Map 地球轉換點 (對蹠點) 地圖
* Antipodes map （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 對蹠點地圖
* Antipodes map 互動對蹠點地圖
* Map Tunneling Tool （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 地球另一半的隧道
* Calculate the other side of the world （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 計算地球的另一半
相對極島

**安蒂德波斯群島**（Antipodes Islands）是屬於紐西蘭的無人島群。位於南緯 49 度 41 分東經 178 度 48 分的位置。位於斯圖爾特島的東南方 650 公里處。是紐西蘭的世界遺產亞南極群島的一部分。

名稱來源是因為該群島接近英國格林威治天文台的對蹠點（相對極，Antipodes），但實際的對蹠點位置略有差異，比較接近法國北海岸的瑟堡 - 奧克特維爾或勒芒。

## 相關條目

* 世界遺產 - 紐西蘭亞南極群島 - （**安蒂波德斯群島**、奧克蘭群島、邦蒂群島、坎貝爾島、斯奈爾斯群島）

## 外部連結

* 安蒂波德斯群島照片集

## 參考
相對權

**相對權**為能請求特定人作為或不作為的權利，並可請求該特定人不得侵害其權利，和能對抗不特定的一般人的絕對權不同，又稱**對人權**。而債權為典型的相對權。

## 注釋

## 參考文獻

## 參見

* 絕對權

## 外部連結

* 相對權 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
相對溼度

**相對濕度**（英文：relative humidity）是指單位體積空氣中，實際水蒸氣的分壓與相同溫度和體積下水飽和蒸氣壓的百分比。也就是絕對濕度與最高濕度之間的比，它的值顯示水蒸氣的飽和度有多高。在當前的氣溫之下，空氣裏的水分含量達至飽和，相對濕度就是 100%。空氣中相對濕度超過 100% 時，水蒸氣一般會凝結成水出來。隨著溫度的增高空氣中可以含的水就越多，也就是說，在同樣多的水蒸氣的情況下溫度降低相對濕度就會升高。因此在提供相對濕度的同時也必須提供溫度的數據。通過最高濕度和溫度也可以計算出露點。

## 計算公式

以下是計算相對濕度的公式：

$$
\varphi :={\frac {\rho _{w}}{\rho _{w,max}}}\cdot 100\ \%={\frac {e}{E}}\cdot 100\ \%={\frac {s}{S}}\cdot 100\ \%
$$

其中的符號分別是：

　
: $\rho _{w}$ – 絕對濕度，單位是克 / 立方米

　
: $\rho _{w,max}$ – 最高濕度，單位是克 / 立方米

　
: _e_ – 蒸汽壓，單位是帕斯卡

　
: _E_ – 飽和蒸氣壓，單位是帕斯卡

　
: _s_ – 比濕，單位是克 / 千克

　
: _S_ – 最高比濕，單位是克 / 千克

通常氣溫的改變比水汽壓的改變要快，所以溫度往往起主導作用；當水汽壓一定時，溫度降低則相對濕度增大，溫度升高則相對濕度減小；霧和霜在夜間或清晨產生就是這個道理。

## 應用

相對濕度常用於氣象預測之中。它反映了降雨、有霧的可能性。在炎熱的天氣之下，高的相對濕度會讓人類（和其他動物）感到更熱，因為這妨礙了汗的揮發。人類可以從而制訂出酷熱指數。香港天文台會因應溫度和相對濕度，而發出「酷熱天氣警告」。另外，秋冬兩季和初春，香港受到東北季候風帶來的乾燥大陸性氣流影響，濕度通常較低，風速通常較高，任何物品，不論室內或戶外，都會變得乾燥，火警更容易發生。遇上陽光普照的天氣，情況便會更為嚴重，即使是星星之火，轉瞬間便會釀成火災。天文台在決定是否發出火災危險警告時會根據有利於火警發生及擴散的天氣因素，如低濕度及高風速，以及由漁農自然護理署提供有關草木乾燥情況的資料。

## 參見

* 濕度
* 絕對濕度
相對濕度

**相對濕度**（英文：relative humidity）是指單位體積空氣中，實際水蒸氣的分壓與相同溫度和體積下水飽和蒸氣壓的百分比。也就是絕對濕度與最高濕度之間的比，它的值顯示水蒸氣的飽和度有多高。在當前的氣溫之下，空氣裏的水分含量達至飽和，相對濕度就是 100%。空氣中相對濕度超過 100% 時，水蒸氣一般會凝結成水出來。隨著溫度的增高空氣中可以含的水就越多，也就是說，在同樣多的水蒸氣的情況下溫度降低相對濕度就會升高。因此在提供相對濕度的同時也必須提供溫度的數據。通過最高濕度和溫度也可以計算出露點。

## 計算公式

以下是計算相對濕度的公式：

$$
\varphi :={\frac {\rho _{w}}{\rho _{w,max}}}\cdot 100\ \%={\frac {e}{E}}\cdot 100\ \%={\frac {s}{S}}\cdot 100\ \%
$$

其中的符號分別是：

　
: $\rho _{w}$ – 絕對濕度，單位是克 / 立方米

　
: $\rho _{w,max}$ – 最高濕度，單位是克 / 立方米

　
: _e_ – 蒸汽壓，單位是帕斯卡

　
: _E_ – 飽和蒸氣壓，單位是帕斯卡

　
: _s_ – 比濕，單位是克 / 千克

　
: _S_ – 最高比濕，單位是克 / 千克

通常氣溫的改變比水汽壓的改變要快，所以溫度往往起主導作用；當水汽壓一定時，溫度降低則相對濕度增大，溫度升高則相對濕度減小；霧和霜在夜間或清晨產生就是這個道理。

## 應用

相對濕度常用於氣象預測之中。它反映了降雨、有霧的可能性。在炎熱的天氣之下，高的相對濕度會讓人類（和其他動物）感到更熱，因為這妨礙了汗的揮發。人類可以從而制訂出酷熱指數。香港天文台會因應溫度和相對濕度，而發出「酷熱天氣警告」。另外，秋冬兩季和初春，香港受到東北季候風帶來的乾燥大陸性氣流影響，濕度通常較低，風速通常較高，任何物品，不論室內或戶外，都會變得乾燥，火警更容易發生。遇上陽光普照的天氣，情況便會更為嚴重，即使是星星之火，轉瞬間便會釀成火災。天文台在決定是否發出火災危險警告時會根據有利於火警發生及擴散的天氣因素，如低濕度及高風速，以及由漁農自然護理署提供有關草木乾燥情況的資料。

## 參見

* 濕度
* 絕對濕度
相對磁導率

在電磁學中，**磁導率**是一種材料對一個外加磁場線性反應的磁化程度。磁導率通常用希臘字母 μ 來表示。該形式由奧利弗・赫維賽德於 1885 年 9 月創造使用。

在國際單位制單位中，磁導率的單位是亨利每米（H m-1），或牛頓每安培的平方（N A-2）。常數值 $\mu _{0}$ 為磁場常數或真空磁導率，並有明確定義 值 $\mu _{0}$ = 4π×10−7 N·A−2。

## 解釋

電磁學中，輔助磁場（auxiliary magnetic field）**H** 描繪了一個磁感應強度 **B** 在一個特定的媒介下，怎樣影響磁偶極子團，包括偶極子的遷移和磁偶極子的重新定向。和磁導率的關係為：

　
: $\mathbf {B} =\mu \mathbf {H} $

磁導率 _μ_ 在各向同性介質中為一個純量，在各向異性的介質中為張量。

通常，磁導率不是一個常數，它可隨在媒質中的位置，施加場的頻率，濕度，溫度，和其他一些參數而變化。在一個非線性介質中，磁導率取決於磁場的強度。磁導率作為頻率的函數可以呈現實值也可以是複值。在鐵磁性材料中，**B** 和 **H** 的關係表現為非線性和遲滯性: **B** 不是一個 **H** 的單值函數，但也同時取決於該材料的過去。對於這些材料有時考慮它的增加磁導率

　
: $\Delta \mathbf {B} =\mu _{\Delta }\Delta \mathbf {H} .$

磁導率是每單位長度上的電感。在國際單位制中，導磁率單位是亨利每米（H m-1 = J/(A2·m) = N A-2）。輔助磁場 **H** 為每單位長度下的電流並且以安培每米（A m-1）的單位被測量。**μH** 的乘積，因此是電感乘電流每單位面積（H・A/m2）。但是電感是每單位電流下的磁通量，所以該乘積也是每單位面積的磁通量。只有磁感應強度 **B**，是以韋伯（伏特 - 秒）每平方米 (V・s/m2) 為單位，或特斯拉（T）。

**B** 與一個移動電荷 _q_ 的勞侖茲力有關：

　
: $\mathbf {F} =q(\mathbf {E} +\mathbf {v} \times \mathbf {B} )$ 。

電荷 _q_ 單位是庫侖（C），速率 _v_ 是 m/s，所以該力 _F_ 以牛頓計算（N）：

　
: $q\mathbf {v} \times \mathbf {B} ={\mbox{C}}\cdot {\dfrac {\mbox{m}}{\mbox{s}}}\cdot {\dfrac {{\mbox{V}}\cdot {\mbox{s}}}{{\mbox{m}}^{2}}}={\dfrac {{\mbox{C}}\cdot ({\mbox{J / C}})}{\mbox{m}}}={\dfrac {\mbox{J}}{\mbox{m}}}={\mbox{N}}$

**H** 與磁偶極子的密度有關。一個磁偶極子是一個閉合的電流循環。其偶矩是電流乘以面積，單位為安培米平方（A・m2），並且其值等於線圈上的電流乘以圈數。 **H** 與其相距的偶極子，H 大小與偶極矩除以該距離的立方成比例關係，物理意義為每單位長度下的電流。

## 相對磁導率

相對磁導率，有時候被定義為符號 _μr_，是特殊介質的磁導率和真空磁導率 μ0 的比值：

　
: $\mu _{r}={\frac {\mu }{\mu _{0}}}.$

以相對磁導率的形式，磁化率為：

　
: $\chi _{m}=\mu _{r}-1\,$

χm，一個無因次的量，有時候被稱為體積磁化率，以區別於 χp (質量磁化率）和 χM（莫耳或莫耳質量磁化率）。

## 複磁導率

複磁導率是處理高頻磁效應的一個有用的工具

## 一些常見材料的參數

一個好的磁芯必須有高的磁導率。

磁導率隨磁場而變化。以上所列的值為近似值，並且僅在設定條件的磁場下。並且，它們的設定頻率為 0；實際中，磁導率通常是一個頻率的函數。當頻率被考慮進去，磁導率可為複數。

注意，磁常數 $\mu _{0}$ 在國際單位制中，有個確定值，因為安培的定義規定了它的值為 4π × 10−7 H/m。

### 超高磁導率材料

磁導率最高的材料是鈷基非晶態磁性合金 2714A，其高頻退火磁導率為 1,000,000（直流磁導率最大值（µ））。氫退火的（純鐵 - N5 級）可達到 160,000（µ）的磁導率，但相對很昂貴。

## 參見條目

* 順磁性
* 抗磁性
* 鐵磁性
* 反鐵磁性
* 國際單位制電磁學單位
* 電磁鐵
* 電容率

## 參考文獻

## 外部連結

* Electromagnetism （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 在線教課書中的一章節
* Relative Permeability（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Magnetic Properties of Materials（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
相對調

**關係調**（英文：Relative key，德文：Paralleltonart，俄文：Параллельные тональности）。

關係調，指一對調號相同的大、小音階。例如：C 大調跟 a 小調。也就是關係大小調用的音列是一樣的，但是主音不同。比如 C 大調的音階是 C、D、E、F、G、A、B；a 小調的音階是：A、B、C、D、E、F、G。C 大調的主音是 C，a 小調的主音是 A，一組關係調的主音會相差小三度。

大多數地區習慣用英譯，平行調是指同主音的大、小調式。例如：C 大調跟 c 小調。但部份地區把關係調也稱為**平行大小調**。
平行調一詞從俄文Параллельные тональности翻譯而來，但英文中的 parallel key（直譯為平行的調）指的是同主音調。這導致了在中文和英文樂理書籍翻譯中的一些混淆。可行的解決辦法是統一使用字詞，或中文不要使用「平行」一詞，相同調號的大、小調式稱為「關係調」，同主音的大、小調式稱為「同名調」區分。
相對論性多普勒效應

**相對論性都卜勒效應**描述了光因為波源與觀察者的相對運動關係（一如尋常版的都卜勒效應）而有的頻率（以及波長）上的變化，而在這裡又多考慮了狹義相對論帶來的效應。

相對論性都卜勒效應和非相對論性版本的都卜勒效應有許多不同之處，例如其方程式納入了狹義相對論中的時間展長效應。這些方程式描述了所觀察到的完全頻率差值，並具有相對論要求的洛侖茲對稱性。

## 機制（一個簡單例子）

假設觀察者（**O**bserver）與波源（**S**ource）是以一相對速度 $v\,$ 彼此**遠離**，並從波源的參考系來考慮這個問題。

當某一波前抵達觀察者處，則下一個最接近的波前距離觀察者有 $\lambda =c/f_{\mathrm {s} }\,$ （其中 $\lambda \,$ 是波長、 $f_{\mathrm {s} }\,$ 是波源所發出的原始光波頻率、 $c\,$ 是光速）。由於波前移動速度（即光波移動速度）為 $c\,$ 而觀察者遠離速度為 $v\,$ ，觀察者接收一個完整的波（或經歷兩個波前）需歷時：

　
: $t={\frac {\lambda }{c-v}}={\frac {1}{(1-v/c)f_{\mathrm {s} }}}$

當物體以相對高速移動時，需考慮相對論的時間膨脹效應，故觀察者測量到的時間會是：

　
: $t_{\mathrm {o} }={\frac {t}{\gamma }}={\frac {1}{\gamma (1-v/c)f_{\mathrm {s} }}}$

其中 $\gamma =1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}$ ，所以觀察者測量到的頻率是：

　
: $f_{\mathrm {o} }={\frac {1}{t_{\mathrm {o} }}}=\gamma (1-v/c)f_{\mathrm {s} }={\sqrt {\frac {1-v/c}{1+v/c}}}\,f_{\mathrm {s} }$ 。

## 通式

### 當運動沿著波動傳遞路線

若觀察者與波源正以速度 $v\,$ 彼此遠離，則觀察到的頻率 $f_{\mathrm {o} }\,$ 會與波源發出的頻率 $f_{\mathrm {s} }\,$ 相異，關係式可寫作：

　
: $f_{\mathrm {o} }={\sqrt {\frac {1-v/c}{1+v/c}}}\,f_{\mathrm {s} }$

其中 $c\,$ 是真空中光速。

相應的波長關係式則可寫作：

　
: $\lambda _{\mathrm {o} }={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}\,\lambda _{\mathrm {s} }$

所導致的紅移 $z\,$ 可寫作

　
: $z+1={\frac {\lambda _{\mathrm {o} }}{\lambda _{\mathrm {s} }}}={\sqrt {\frac {1+v/c}{1-v/c}}}$

在非相對論極限下，亦即當 $v\ll c\,$ ，近似式可寫作：

　
: ${\frac {\Delta f}{f}}\simeq -{\frac {v}{c}}\qquad {\frac {\Delta \lambda }{\lambda }}\simeq {\frac {v}{c}}\qquad z\simeq {\frac {v}{c}}$

**註：**此段落所假設的是觀察者和波源互相「遠離」。若他們是互相「接近」，則 $v\,$ 需設為負值。

### 當運動沿著任意方向

若從觀察者參考系來看，波源以速度 $v\,$ 以及相對於從觀察者到波源方向呈一個角度 $\theta \,$ （光從參波源發射到觀察者方向與波源速度的夾角）遠離，則頻率變化為

　
: $f_{\mathrm {o} }={\frac {f_{\mathrm {s} }}{\gamma \left(1-{\frac {v\cos \theta }{c}}\right)}}$

其中 $\gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$

然而，若角度 $\theta \,$ 是在波源參考系量測到的（光從參波源發射到觀察者方向於觀察者速度的夾角），則表示式為

　
: $f_{\mathrm {o} }=\gamma \left(1-{\frac {v\cos \theta }{c}}\right)f_{\mathrm {s} }$

在非相對論極限下：

　
: ${\frac {\Delta f}{f}}\simeq -{\frac {v\cos \theta }{c}}$ 。

## 相關條目

* 都卜勒效應
* 紅移
* 藍移
* 狹義相對論
* 橫向都卜勒效應

## 外部連結

* Warp Special Relativity Simulator （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）電腦程式，展示相對論性都卜勒效應。
相對論的噴流

**相對論性噴流**（英文：_Relativistic jet_）是來自某些活動星系、無線電星系或類星體中心的強度非常高的電漿噴流。這種噴流的長度可達幾千甚至數十萬光年。現在一般認為相對論性噴流的直接成因是中心星體吸積盤表面的磁場沿著星體自轉軸的方向扭曲並向外發射，因而當條件允許時在吸積盤的兩個表面都會形成向外發射的噴流。如果噴流的方向恰巧和星體與地球的連線一致，由於是相對論性粒子束，噴流的亮度會因而發生改變。目前在科學界相對論性噴流的形成機制和物理成分仍然是個有爭議的話題，不過一般認為噴流是電中性的，其由電子、正電子和質子按一定比例組成。一般還認為相對論性噴流的形成是解釋伽瑪射線暴成因的關鍵。這些噴流具有的勞侖茲因子可達大約 100，是已知的速度最快的天體之一。

類似的較小尺寸的相對論性噴流可由中子星或恆星質量黑洞的吸積盤而產生，這類系統經常被稱作微類星體。一個著名的例子是 SS 433，其經過周密觀測得到的相對論性噴流速度達到了光速的 0.23 倍，而大多數微類星體可能具有比這高得多的噴流速度（這一點還沒有被更多的周密觀測所證實）。其他更小尺寸以及速度更低的噴流可以在很多雙星系統中通過加速機制形成，這種加速機制可能和已觀測到的地球磁圈與太陽風之間的磁重聯過程相類似。

## 旋轉黑洞作為能量源

由於形成這樣的相對論性噴流所需要的驚人能量，部分噴流被認為是由旋轉黑洞對其加速而形成的。當前有兩種主要的理論來解釋能量是怎樣從黑洞轉移至噴流的：

* 布蘭德福–日納傑過程：這是目前從中心黑洞抽取能量的最佳理論之一。該理論認為，能量來自於吸積盤周圍的磁場。磁場被自轉的黑洞所拖曳和纏卷。當磁力線被纏緊時就可能將相對性粒子發射出去。
* 潘洛斯機制：羅傑・潘洛斯的理論認為，能量來自於旋轉黑洞的參考系拖曳效應。這個理論後來被證實可以為相對論性粒子的抽取到能量和動量。從而該理論成為了一種形成相對論性噴流的可能機制。

## 相關圖片

* * *

## 參見

* 超大質量黑洞
* 蘭斯 - 蒂林效應

## 延伸閱讀

* Melia, Fulvio（弗爾維奧・梅利亞）, _The Edge of Infinity. Supermassive Black Holes in the Universe_ （《無限遠的邊緣：宇宙中的超大質量黑洞》）劍橋大學出版社 2003 年出版，ISBN 978-0-521-81405-8 ；中文版由蕭耐園翻譯，湖南科學技術出版社 2006 年 11 月初版，ISBN 7-5357-4713-2 /N.148

## 參考資料
相對論空間

**相對論空間**（英語：Relativity Space），也譯**相對航天公司**，是一家美國航空航太製造公司，總部位於加利福尼亞州洛杉磯。它由蒂姆・埃利斯和喬丹・諾恩於 2015 年創立。相對論航太公司正在開發製造技術、運載火箭和火箭發動機，用於商業軌道發射服務。

## 歷史

* 2016 年 7 月，A 輪融資，Relativity Space 獲得 Social Capital 領投，Y Combinator、Mark Cuban（個人）、Arjun Sethi（個人）、Hiten Shah（個人）等跟投的 1010 萬美元投資。。
* 2018 年 3 月，B 輪融資，Relativity Space 獲得 Playground Global 領投，Y Combinator、Social Capital、Mark Cuban（個人）、Louis Beryl（個人）、Playground Global 等跟投的 3500 萬美元投資。
* 2019 年 10 月，C 輪融資，Relativity Space 獲得 Bond, Tribe Capital 領投，Y Combinator、Social Capital、Wavemaker Partners、Mark Cuban（個人）、Allen & Company 等跟投的 1.4 億美元投資。
* 2020 年 11 月，D 輪融資，Relativity Space 獲得 Tiger Global Management 領投，General Catalyst、ICONIQ Capital、Mark Cuban（個人）、Allen & Company 等跟投的 5.0 億美元投資。
* 2021 年 6 月，E 輪融資，Relativity Space 獲得 Fidelity Management and Research Company 領投，Tiger Global Management、Coatue、Mark Cuban（個人）、BlackRock 等跟投的 6.5 億美元投資。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
相對論角動量

**相對論角動量**是角動量在狹義相對論與廣義相對論中的數學形式與物理概念，其與傳統在古典力學中的（三維）角動量有些許差異 (GR)。

角動量是由位置與動量衍生出的物理量，其為一物體「轉動程度」的測度，也反映出對於停止轉動的阻抗性。此外，如同動量守恆對應到平移對稱性，角動量守恆對應旋轉對稱性 —— 諾特定理將對稱性與守恆律聯結起來。這些觀念在古典力學中即相當重要，而在狹義與廣義相對論中亦佔有重要角色。透過抽象代數中的龐加萊群、勞侖茲群可描述角動量、四維動量以及其他時空中的對稱的不變性。

在古典物理中不同類別的物理量，透過相對性原理在狹義與廣義相對論中自然的統合：比如時間與空間結合為四維位置，能量與動量結合為四維動量。這些四維向量與所使用的參考系相依，參考系之間的變換關係由勞侖茲變換來聯繫。相對論角動量的關係式則不那麼明顯… 古典力學中的角動量定義為位置 **x** 與動量 **p** 的叉積，產生了一個贗向量 **x**×**p**；其亦可透過外積產生一個二階反對稱張量 **x**∧**p**。

上述提到自然統合，在角動量的情形為何呢？在此有一不常提及的向量 —— 時變質量矩（英語：time-varying moment of mass），其非慣性矩，而是與質心的相對速度有關。時變質量矩與古典力學的角動量一起形成一個二階反對稱張量。對於旋轉的質能分佈（比如陀螺儀、行星、恆星、黑洞等），角動量張量與旋轉物體的應力 - 能量張量有關。

在狹義相對論情形，在自轉物體的靜止系中有一內稟角動量，類似於量子力學中的自旋，差別在於本篇談論對象是巨觀物體，而量子力學的自旋粒子是點粒子不可分割。相對論量子力學中，自旋角動量算符與軌道角動量算符加總為總角動量算符，為一張量算符。通例上，這樣的加總關係可以包立 — 盧班斯基贗向量來描述。

## 狹義相對論

### 軌道三維角動量

角動量的古典力學定義可沿用在狹義相對論與廣義相對論，但需做一些調整。

#### 叉積定義：贗向量

古典力學中，一粒子的軌道角動量是由其瞬時三維位置向量 **x** = (_x_1, _x_2, _x_3) = (_x_, _y_, _z_) 與動量向量 **p** = (_p_1, _p_2, _p_3) = (_px_, _py_, _pz_) 以叉積來定義的，其結果為一軸向量：

　
: $\mathbf {L} =\mathbf {x} \times \mathbf {p} $

其三個分量為：

　
: $L_{3}=x_{1}p_{2}-x_{2}p_{1}$

　
: $L_{1}=x_{2}p_{3}-x_{3}p_{2}$

　
: $L_{2}=x_{3}p_{1}-x_{1}p_{3}\,.$

這個物理量可以加成。對孤立系統而言，總角動量是守恆的。然而這項定義只可用在三維空間 —— 叉積定義出一個軸向量，垂直於由 **x** 與 **p** 所架構出的平面。在四維的情形，不僅只一個軸可以垂直此二維平面，實際上有兩個軸。

#### 楔積定義：反對稱張量

另一種定義將軌道角動量視為一個平面單元（plane element）。將叉積改成外代數中的楔積，角動量則變為逆變二階反對稱張量：

　
: $\mathbf {L} =\mathbf {x} \wedge \mathbf {p} $

其分量為：

　
: $L^{ij}=x^{i}p^{j}-x^{j}p^{i}=2x^{[i}p^{j]}$

指標 _i_ 跟 _j_ 的值為 1、2、3。這些分量組合成一個 3 × 3 反對稱矩陣：

　
: ${\begin{aligned}\mathbf {L} &={\begin{pmatrix}L^{11}&L^{12}&L^{13}\\L^{21}&L^{22}&L^{23}\\L^{31}&L^{32}&L^{33}\\\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&L_{xy}&L_{xz}\\L_{yx}&0&L_{yz}\\L_{zx}&L_{zy}&0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}0&L_{xy}&-L_{zx}\\-L_{xy}&0&L_{yz}\\L_{zx}&-L_{yz}&0\end{pmatrix}}\\&={\begin{pmatrix}0&xp_{y}-yp_{x}&-(zp_{x}-xp_{z})\\-(xp_{y}-yp_{x})&0&yp_{z}-zp_{y}\\zp_{x}-xp_{z}&-(yp_{z}-zp_{y})&0\end{pmatrix}}\end{aligned}}$

## 相關條目

* 角動量
* 角動量算符
* 相對論

## 參考文獻
相對論質心

物理上的**相對論質心**（英文：**relativistic center of mass**）是指相對論力學及相對論量子力學定義粒子組成系統的質心的數學及物理概念。

## 導論

非相對論力學具獨特及明確的質心向量概念，以伽利略時空的三維空間慣性參照系內的三維向量指明一孤立、由具質量粒子組成的系統。然而，在狹義相對論中閔可夫斯基時空的三維空間則沒有如此概念。

在任何剛性旋轉參照系（包括伽利略慣性參照系的特例），座標為 $(t,x)$ ，由 _N_ 個質量 $m_{i}$ 粒子處 ${\vec {x}}_{i}(t)$ 組成的系統有牛頓質心的三維向量

　
: ${\vec {x}}_{(nr)}(t)={\frac {\sum _{i=1}^{N}\,m_{i}\,{\vec {x}}_{i}(t)}{\sum _{i=1}^{N}\,m_{i}}}$

這公式適用於自由或有相互作用的粒子。

在閔可夫斯基時空中的狹義相對論慣性參照系，有四維向量座標 $x^{\mu }=(x^{0},x)$ 。具牛頓質心全部性質的變量並不存在。非相對論質心有以下主要性質：

　
: i) 與總動量成正則對易關係，

　
: ii) 在旋轉中以三維向量變換，及

　
: iii) 其位置有關系統粒子在空間中質量的分佈。

有趣的是在上世紀提出有關相對論質心的三個提案通常分別具以下三個性質：

1. Newton–Wigner–Pryce 自旋中心或正則質心（Newton–Wigner 量子位置算符的古典對應）。這是個三維向量 ${\vec {\tilde {x}}}$ ，符合有關牛頓質心的同樣正則條件，即相空間中的帕松括號 $\{{\tilde {x}}^{i},{\tilde {x}}^{j}\}=0$ 。然而，沒有四維向量 ${\tilde {x}}^{\mu }=({\tilde {x}}^{o},{\vec {\tilde {x}}})$ 能包括該三維向量作為空間部份，因此它並不確定定義世界線，只有依賴慣性參照系的偽世界線。
2. Fokker–Pryce 慣性中心 ${\vec {Y}}$ 。這是四維向量 $Y^{\mu }=(Y^{0},{\vec {Y}})$ 的空間部份，因此能定義世界線，但非正則，即 $\{Y^{i},Y^{j}\}\not =0$ 。
3. Møller 能量中心 ${\vec {R}}$ 。定義是將牛頓質心中的靜止質量 $m_{i}$ 改為它們的相對論能量。這亦非正則，即 $\{R^{i},R^{j}\}\not =0$ ，又不是四維向量的空間部份，即只能定義依賴參照系的偽世界線。

以上三個變量具同樣的不變三維速度，亦會在非相對論極限中崩塌成牛頓質心。這個問題在 1970 年代存在不少爭論，但未有結論。

## 群理論定義

## 三個變量一同在靜止參照系成為四維量

## Møller 世界管的非協變性

## 延伸閱讀

## 參見
相對購買力指標

**購買力平價**（英語：Purchasing power parity，縮寫 **PPP**），是一種根據各國不同的價格水準計算出來的貨幣之間的等值係數，使我們能夠在經濟學上對各國的國內生產毛額進行合理比較，這種理論匯率與實際匯率可能有很大的差距。購買力平價計算單位為**國際元**（international dollar，縮寫：**Intl.$**）或稱作「**國際貨幣單位**」（international currency unit，縮寫：**ICU**）。購買力平價是以美元為基礎，即 1 美元在美國的購買力為參考基數；故 1 國際元在個別國家的購買力等於 1 美元在美國的購買力，因此很多情況下，購買力平價直接使用 US$ 計價。

該理論指出，在對外貿易平衡的情況下，兩國之間的匯率將會趨向於靠攏購買力平價。一般來講，這個指標要根據相對於經濟的重要性考察許多貨物價格才能得出。

## 概述

購買力平價匯率對於比較不同國家之間的生活水準較精準。現行的貨幣匯率對於比較各國人民的生活水準將會產生誤導。例如，如果墨西哥披索相對於美元貶值一半，那麼以美元為單位的國內生產毛額也將減半。可是，這並不表明墨西哥人變窮了。如果以披索為單位的所得和價格水準保持不變，而且進出口貨物在對墨西哥人的生活水準並不重要，那麼貨幣貶值並不會帶來墨西哥人的生活品質的惡化。如果採用購買力平價就可以避免這個問題。

一個測量購買力平價的簡單例子就是由《經濟學人》雜誌所創的大麥克指數。該指標將各國的麥當勞分店的大麥克銷售價格進行了比較：如果一個大麥克在美國的價格是 4 美元，而在英國是 3 英鎊，那麼美元與英鎊的購買力平價匯率就是 3 英鎊 = 4 美元。假如在這個例子中美元和英鎊的匯率是 1:1，那麼根據購買力平價理論，以後的真實匯率將會向購買力平價匯率靠攏。除了大麥克漢堡，iPhone 及星巴克咖啡等商品也曾做為購買力平價的測量之用。

## 對此理論的批評

假定所有國家的商品價格相等是錯誤的。不同國家的人對於同一種財貨的估價是不同的。例如一種在甲國是奢侈品的財貨，在另一個國家乙國可能是普通的日常用品。而購買力平價不考慮這種情況。

匯率表示本國貨幣此刻在另一個國家的購買力，而購買力平價匯率跟能在另一國購買多少東西無關。

多數數據來源都不提供計算購買力平價所用的財貨，所以在統計學上具有欺騙性 —— 例如：可透過精心的選擇所用的商品獲得對某國有利或者不利的結果。

### 貿易障礙

購買力平價背後的機制，單一價格法則並非完全有效。運輸成本和貿易管制會產生額外成本，造成跨國市場間的物價差異，切斷匯率以及物價間的聯繫。

服務業以及營造業的產出無法跨國流通，此類不可貿易物造成了購買力平價的偏差，他們的價格由地方的供需決定，如果地方的不可貿易物的價格提高，所屬貨幣的購買力會下降。

## 和生活水準的關係

即使使用正確的購買力平價，人均國內生產毛額也只能表明一個國家經濟的整體產出值，而不能直接作為普通人的生活水準的尺度。其它的指標，如住宅和校舍的品質、公共服務的品質和水準、污染程度、消費者保護法的力度等等，很難測定，並且未在國民生產毛額中反映出來。所以即使是用購買力平價調整過的人均國民生產毛額也要謹慎使用，因為它只是生活品質的眾多標準之一。事實上生活水準有時很少被購買力平價所影響。

## 相關條目

* 各國國內生產毛額列表 (購買力平價)
* 各國人均國內生產毛額列表 (購買力平價)
* 購買力平價轉換因子
* 各國國內生產毛額列表 (國際匯率)
* 各國人均國內生產毛額列表 (國際匯率)
* 大麥克指數
* 餏

## 參考資料

## 外部連結

* 巨無霸指數. 《經濟學人》雜誌. [2004-02-23]. （原始內容存檔於 2007-04-06） （英語）.
* 各国经济情况通报. 《經濟學人》雜誌. [2004-02-23]. （原始內容存檔於 2009-07-13） （英語）.
相對速度

**相對速度**是力學中，在單一的座標系統下，求得的兩個速度不同物體之間的速度向量。

例如，如果在給定的座標系統中，A 和 B 物體的速度分別是 $\mathbf {v} _{A}$ 和 $\mathbf {v} _{B}$ ，則 A 相對於 B 的相對速度（也可以稱為 A 相對於 B 的速度， $\mathbf {v} _{A/B}$ ，或 $\mathbf {v} _{A\mathrm {\ rel\ } B}$ ）是

　
: $\mathbf {v} _{A\mathrm {\ rel\ } B}=\mathbf {v} _{A}-\mathbf {v} _{B}$ 。

反過來說，B 相對於 A 的相對速度是

　
: $\mathbf {v} _{B\mathrm {\ rel\ } A}=\mathbf {v} _{B}-\mathbf {v} _{A}$ 。

"A 相對於 B 的速度" 的表示法是比 "A 在 B 永遠是靜止的座標系統中的速度" 更為簡潔。

## 參考資料

* Alonso & Finn, Fundamental University Physics ISBN 0-201-56518-8
* Greenwood, Donald T, Principles of Dynamics.
* Goodman and Warner, Dynamics.
* Beer and Johnston, Statics and Dynamics.
* McGraw Hill Dictionary of Physics and Mathematics.
* Rindler, W., Essential Relativity.

## 外部連結

* Relative Motion at HyperPhysics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* A Java applet illustrating Relative Velocity, by Andrew Duffy （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
相對運動

在物理學中，**運動**是指物體在空間中的相對位置隨著時間而變化。討論運動必須取一定的參考系，但參考系是任選的。運動是物理學的核心概念，對運動的研究開創力學這門科學。現代物理學是建立在力學基礎上的科學，物理學中的各個科目只有在建立起一套力學規律後才被視為完備的學科。

## 有關運動的研究歷史

運動是人類最習以為常的自然現象。但人類史上各古文明中，只有古希臘人認真研究過運動。亞里斯多德的《物理學》闡述一套系統的運動理論，是古希臘人對運動研究的最高成就。亞里斯多德把運動分為兩種：天然運動（如天體的圓周運動和物體的自由下落）和激發運動（如投擲或推拉一個物體）。亞里斯多德認為，力是物體保持運動狀態的原因。對於天然運動，這個力來源於自身重力，對於激發運動，則來源於外加力。

17 世紀，隨著伽利略等人對運動進行深入系統的研究。人們意識到物體在不受外力的情況下，將保持原有的運動狀態；力不是維持運動的原因，而是改變運動狀態的原因。這些認識被牛頓總結為牛頓運動定律，得出了普適的運動方程式，可以精確計算物體的運動軌跡。以此為基礎，建立起了古典力學。

20 世紀初，愛因斯坦提出相對論，改變人類對時間和空間的觀念。運動的觀念也隨之修正。三維空間中的運動軌跡已不足以完整的刻劃運動，要以四維時空中的軌跡（「世界線」）取代之。

三維運動空間和四維時空射影空間，愛因斯坦提出相對論後，四維時空射影空間開始在物理學界走俏。其實，愛因斯坦的四維時空，其三個獨立的空間坐標和時間坐標是緊密相關聯的，它們並非是四個毫不相關聯的獨立坐標，所以，愛因斯坦的四維時空恰好就是和三維運動空間完全等價的射影空間。

量子力學的出現也賦予運動以新的意義。在量子力學中，運動不再具有確定的軌道。運動方程式（薛丁格方程式）所描述的是系統波函數在全空間中的演化。路徑積分則認為，物體運動並非沿著單一的路徑運動，而是在（相空間裡）起點和終點間所有可能的路徑上運動。

## 定義

### 機械運動

在物理學中，把一個物體相對於另一個物體位置的變化稱作為機械運動，簡稱運動。

### 參照物

要判斷一個物體是否在運動，必須選擇另一個物體作為標準，這個作為標準的物體叫做參照物。對於同一個物體的運動，選擇的參照物不同，得出的結論也有可能是不同的。

### 運動和靜止的相對性

自然界中一切物體都在運動，因為地球本身在自轉，所以絕對靜止的物體是不存在的。通常所描述的物體的運動或靜止都是相對於某一個參照物而言的。同一個物體是運動還是靜止，取決於所選的參照物，這就是運動和靜止的相對性。

相對靜止的條件：兩個物體向同一方向，以同樣的快慢前進。

## 勻速直線運動

勻速直線運動 物體沿直線運動時，如果在相等時間內通過的路程都相等，這種運動叫勻速直線運動

### 路程

運動物體通過的路徑的長度稱為路程。在國際單位中，路程的單位是米（m）

#### 比較物體運動快慢的三種方法

* 比較物體通過相等路程所用的時間的長短，所用時間短的運動得快
* 比較物體在相等時間內通過路程的長短，通過路程較長的運動得快
* 物體通過的路程和時間都不相等時，比較路程與時間的比值（單位時間內通過的路程），比值大的運動得快

### 速度

作等速直線運動的物體，單位時間內通過的路程稱為該物體運動的速度

#### 速度公式

計算公式： $v={\frac {s}{t}}$ 國際單位：米 / 秒（m/s）；常用單位：千米 / 時（km/h）

## 變速直線運動

物體沿直線運動，如果在相等時間內通過的路程不相等，這種運動就稱為變速直線運動

### 平均速度

做變速直線運動的物體通過的路程除以所用的時間，就是物體在這段時間內的平均速度

### 平均速度公式

計算公式： $v={\frac {s}{t}}$ 國際單位：米 / 秒（m/s）

## 參見

* 運動方程式
* 牛頓運動定律