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積_(範疇論)

範疇論中，**積**（或**直積**）的概念提取了集合的笛卡兒積、群的積、環的積、拓撲空間的積等概念的共性。本質上講，一組對象的積是到這些對象都有態射的對象中最具代表性的。

## 定義

給定範疇 _C_。_C_ 中一對象集 {_Xi_ | _i_ ∈ _I_} 的積為滿足下面泛性質的偶 (_X_, (_πi_))，其中 _X_ 為一對象，_πi_ : _X_ → _Xi_（_i_ ∈ _I_）為一組態射：對任意對象 _Y_ 及其到 _Xi_ 的一組態射 _fi_，存在唯一的態射 _f_ : _Y_ → _X_ 滿足，對任意 _i_ ∈ _I_，_fi_ = _πi_ _f_。即，對任意 _i_，下圖可交換。

若該組對象僅有兩個，積通常用 _X_1×_X_2 來表示。上圖變為：

此時，此唯一態射 _f_ 也常表示為 <_f_1,_f_2>。

## 討論

積為範疇論中的一種極限。積也即 _C_ 中離散子範疇的極限。積不一定存在。但若存在，則由其定義易知其在同構的意義下唯一。

空積（_I_ 為空時所得的積）即終對象。

若 _C_ 中對任意基於 _I_ 的對象集均存在積，則該積也可以看做一個從 _C_I 到 _C_ 的函子。

集合 {_X_i} 的積通常記為∏i _X_i。態射 πi 也稱為**自然投影**。如下自然同構成立：

　
: $\operatorname {Hom} _{C}\left(Y,\prod _{i\in I}X_{i}\right)\simeq \prod _{i\in I}\operatorname {Hom} _{C}(Y,X_{i})$

（HomC(_U_,_V_) 表示 _C_ 中從 _U_ 到 _V_ 的態射集；左側的積為範疇意義上的積、右側的為集合的笛卡兒積）。

若 _I_ 為有限集，例如 _I_ = {1,...,_n_}，則 _X_1,...,_Xn_ 的積通常記為 _X_1×...×_Xn_。

設 _C_ 存在有限積，採用上述積函子的定義，並用 1 表示 _C_ 的終對象（空積），則下列自然同構成立：

　
: $X\times (Y\times Z)\simeq (X\times Y)\times Z\simeq X\times Y\times Z$

　
: $X\times 1\simeq 1\times X\simeq X$

　
: $X\times Y\simeq Y\times X$

上述為構成一個交換么半群的條件。

## 舉例

* **Set** 的積為集合的笛卡兒積。
* 由偏序構成的範疇：一組元素的積為該組元素的最大下界。

## 參見

* 泛性質
* 上積 – 積的對偶概念
* 極限與上極限
* Equalizer
* 反極限
* 笛卡兒閉範疇
積·伯克

**傑克・布萊克**（英語：Jack Black，1969 年 8 月 28 日 —），本名**湯瑪斯・雅各・布萊克**（英語：Thomas Jacob Black），是一名美國喜劇演員和歌手。他已被提名了兩座金球獎。

## 生平

### 家庭

傑克・布萊克出生在加利福尼亞州，母親朱蒂絲（Judith）與父親湯瑪斯・威廉・布萊克（Thomas William Black）是人造衛星工程師，母親在哈伯太空望遠鏡工作。母親是猶太人的緣故，父親因而改信猶太教，布萊克於是在猶太環境成長。布萊克父母在他十歲時離婚。布萊克跟隨著父親搬到考文城（Culver City），且經常拜訪他母親家，直到上了洛杉磯加利福尼亞大學第一年結束，他父親全家搬至法國為止。孩童時曾拍過早期 Atari 商業廣告，也在 _Jimmy Kimmel Live_ 與 _The Tonight Show with Jay Leno_ 節目現身過。在 _The Tonight Show_ 節目中曾說他的姓 **Black** 可能來自蘇格蘭人職業名稱「鐵匠」（**Black**smith）。

### 教育

傑克・布萊克上高中時，父母建議他轉學至波塞頓學校（Poseidon School）就讀，比傳統學校體系更為競爭的二年制技術性質私校，布萊克熱切地接收提議，擔心假若待在公立學校，只會遭受到校園欺凌。曾在 Crossroads School 就讀，尤以戲劇表演突出。布萊克隨後申請上洛杉磯加利福尼亞大學，但在二年級時休學，進入演藝圈開始他的演員事業，此時他的父親不再提供經濟援助。跟隨在大學熟識的提姆・羅賓斯，提拔布萊克在《天生贏家》（_Bob Roberts_）中演出，而後也在 HBO 自製喜劇影集《 _Mr. Show_ 》成為固定班底。

## 事業

傑克・布萊克是「兄弟幫」（Frat Pack）的一員，主要成員有歐文・威爾森、路克・威爾森、班・史提勒、威爾・法洛和史提夫・卡爾等人。分別在 2006 年與 2008 年各主持過尼克頻道的兒童票選獎（Kids Choice Awards），2006 年 8 月 31 日的 MTV 音樂錄影帶獎出場。傑克・布萊克上過《週末夜現場》節目五次，有三次是擔任主持人，一次是歌手來賓身分，一次是為《吉他狂想曲》電影宣傳。

### 演員

傑克・布萊克演藝生涯最早出現在電視節目，他在多樣影集中演出小角色，像是《黃金酒店》（_The Golden Palace_）、《成長的代價》（_Life Goes On_）、《X 檔案》、《北國風雲》（_Northern Exposure_）或 HBO 自製影集《 _Mr. Show_ 》和《小城風雲》（_Picket Fences_）。隨後也在許多電影中出演配角，《酷小子》、《超級戰警》、《王牌特派員》、《天生贏家》、《星戰毀滅者》、《水世界》、《越過死亡線》、《搶救癡情大兵》、《全民公敵》和《到底是誰搞的鬼》，在與約翰・庫薩克一起演出的電影《失戀排行榜》後，獲得更多的曝光率。

傑克・布萊克演藝事業很快地帶領他到主角地位，從 2000 年開始的《情人眼裡出西施》、《橘郡男孩》、《搖滾教室》和《賤錢眼開》至 2005 年的《金剛》都主演份量不小的角色。傑克・布萊克 2006 年也主演三部電影，《衰腳神父》、《吉他狂想曲》和裘德・洛、凱特・溫斯蕾與卡麥蓉・狄亞一同主演的愛情喜劇《戀愛沒有假期》。

傑克・布萊克是喜劇演員也是配音員，曾於《冰原歷險記》與《鯊魚黑幫》動畫電影配音，也在《辛普森家族》的 _Husbands and Knives_ 一集配音演出，2008 年也擔任真人冒險遊戲《野獸傳奇》（_Brütal Legend_）和中國功夫動畫電影《功夫熊貓》中擔綱主角配音。傑克・布萊克 2008 年共出演三部作品，為《功夫熊貓》的主角熊貓阿波配音外，在《王牌製片家》飾演摩斯・戴夫（Mos Def）的搭擋，電影由米歇・龔德里編導，還有出演班・史提勒自導自演電影《開麥拉驚魂》Jeff 'Fats' Portnoy 一角。

### 歌手

傑克・布萊克 80 年代中期與凱爾・蓋斯相識，隨後共組搖滾樂團頑強的 D 擔任主唱。他們共發售出兩張專輯，首張是「Tenacious D」同名專輯，第二張專輯名稱為「The Pick of Destiny」，同時拍攝同名音樂電影《吉他狂想曲》（Tenacious D in: The Pick of Destiny），劇本為傑克・布萊克親筆執寫，電影是由 Liam Lynch 執導，艾咪・亞當斯和班・史提勒都在片中客串演出。

### 電玩

在《惡黑搖滾》遊戲中擔任主角。

## 電影作品

## 外部連結

* 傑克・布萊克在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* 在 AllMovie 上傑克・布萊克的頁面（英文）
* Margot at the Wedding （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 傑克・布萊克 at LyricWiki
* 傑克・布萊克在金剛
* CityBeat 訪談
積·佳蘭賀

**雅各・班傑明・「傑克」・葛倫霍**（英語：Jacob Benjamin "Jake" Gyllenhaal，又譯為**吉倫荷**，1980 年 12 月 19 日 —），美國男演員。葛倫霍從七歲開始演戲，正式出道後在短時間內接演了許多風格迥異的角色。他曾獲頒英國電影學院獎，也曾獲得奧斯卡金像獎提名。

葛倫霍首次在大型電影中演出是 1999 年的《十月的天空》，在電影中他飾演荷默・希坎姆，一個夢想是與朋友們一起製造並且試射火箭，迫於現實環境，曾經一度放棄後，再度在老師的鼓勵下，重新完成夢想的角色。之後在 2004 年的賣座電影《明天過後》中，他扮演一位遭遇劇烈全球寒冷化現象的學生，在片中葛倫霍和丹尼斯・奎德合作演出。之後他一改之前的角色形象，在電影《鍋蓋頭》（2005 年）中飾演感到失意困惑的美國海軍陸戰隊員；同一年，葛倫霍也以在《斷背山》中的同性戀牛仔角色獲得贏得評論的讚賞。

葛倫霍也多次參與支持各種政治和社會運動。他在美國民主黨為 2004 年總統大選所企劃的「Rock the Vote」宣傳廣告中現身，他也參與了環境保護活動和美國公民自由聯盟的宣傳。

## 早期生活和教育

葛倫霍出生於美國加利福尼亞州洛杉磯，父親是電影導演史帝芬・葛倫霍，母親是電影製作人和編劇娜歐蜜・芳納。他的姊姊瑪姬・葛倫霍也是演員。葛倫霍的父親在一個斯維登堡哲學思想家庭中成長，他同時也是瑞典貴族家庭的後裔；該家族最後一個瑞典籍祖先是他的曾曾曾祖父安得斯・李奧納多・葛倫霍（Anders Leonard Gyllenhaal）。葛倫霍的母親來自紐約市的美國猶太人家庭，她是哥倫比亞大學歷史學教授艾瑞克・方納（Eric Foner）的前妻。

葛倫霍在猶太教的環境下成長，而他成為律法之子（B'nai Mitzvah）的儀式是在遊民收容中心舉行，是因為父母希望他能夠對於現在優渥的生活知所感恩。葛倫霍的父母堅持他必須在暑假打工供應自己的生活，於是他便在家族朋友經營的餐廳擔任警衛和服務生。

## 演藝生涯

### 早期

由於他的家人與電影工業有不淺的淵源，葛倫霍幼時便經常接觸電影製作。十一歲時，葛倫霍將首次演出獻給了 1991 年喜劇片《城市鄉巴佬》，飾演比利・克里斯托的兒子。他的雙親不同意他演出 1992 年的電影《野鴨變鳳凰》，因為葛倫霍將因此必須離家兩個月。接下來的二年，他的雙親准許葛倫霍進行角色試鏡，但禁止他在被選中後帶他們到現場。他們多次讓葛倫霍出現在他父親的電影。葛倫霍曾於 1993 年電影《危險的情人》（與姐姐瑪姬・葛倫霍同演）、1994 年的影集《謀殺：街上的故事》（Homicide: Life on the Street）、1998 年的喜劇《王牌追殺令》（Homegrown）中演出，並曾與母親、姐姐瑪姬在義大利的烹飪節目《摩托・瑪莉歐》（Molto Mario）中出現過兩集。而在就讀高中前，葛倫霍唯一演過不是父親執導的電影是《喬許與 S.A.M.》（Josh and S.A.M.）。

1998 年，葛倫霍於位於洛杉磯的哈佛西湖學校（Harvard-Westlake School）畢業，隨後就讀於哥倫比亞大學，攻讀東方宗教以及哲學，並於兩年後輟學、把精力專注於演藝事業上，待來日再完成學位。葛倫霍首次領銜主演的電影是改編自荷默・希坎姆自傳《火箭男孩》（_Rocket Boys_）、由喬・約翰斯頓執導的《十月的天空》，葛倫霍在片中飾演一位來自西維吉尼亞州、一心一意想獲得科學獎學金以避免成為一位煤礦工人的年輕人。該片票房達到三千兩百萬美元，薩克拉門托新聞與評論並形容該片是葛倫霍的「突破之作」。

2006 年，葛倫霍以《斷背山》提名奧斯卡最佳男配角獎，不過當時風采全被希斯・萊傑搶走，傑克不但不介意，私底下與希斯有著深厚交情，還是對方小孩的教父，希斯過世時，他更在喪禮上與希斯的妻子蜜雪兒・威廉絲互相攙扶痛哭。2015 年，他宣傳新片《震撼擂台》，提到希斯也感性表示：「只要我還活著，我就會一直想他。」讓人見到他重情義的一面。他曾在接受訪問時，聊到《斷》片中跟萊傑的床戲，他敬業表示：「雖然很不自在，我們都深深相信電影想闡述的意念與想法，畢竟他不是我們的電影，而是所有人的電影。」

### 轉型

傑克在描述現今全球嗜血化的媒體環境現狀的電影《獨家腥聞》中，首次擔綱製片，除了擔綱製片外也是本片的男主角，傑克本人更為了這部電影爆瘦了 30 磅（約 13.6 公斤）以達成效果，而傑克激烈減重的方法便是每天從家中跑到片場。傑克在本片的表現獲得各界好評，多名影評人表示這是傑克繼《十月的天空》後從影以來最突破之作，傑克也因為本片入圍了第 72 屆金球獎戲劇類最佳男主角。如今為漫威宇宙的反派角色「神秘客」。

### 個人生活

2007 年初傑克曾和知名女星瑞絲・薇斯朋交往，兩人交往了兩年多，最後在 2009 年 11 月分手。 
傑克曾和美國創作歌手泰勒絲於 2010 年間交往過，兩人是透過葛妮絲・派特洛牽引下認識，但交往一個多月隨即分手，隔年年初傑克本人有意願想要復合但遭到拒絕，泰勒絲收錄在專輯《Red》中的火紅單曲〈We Are Never Ever Getting Back Together〉及〈All Too Well〉等歌曲便是在描述他們之間的短暫戀情。

## 電影作品

## 獎項

## 註釋

## 參考文獻

## 外鏈

* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 傑克・葛倫霍在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）（英文）
積·侯斯頓

**傑克・亞歷山大・休斯頓**（英語：**Jack Alexander Huston**，1982 年 12 月 7 日 —）是一位英國男演員。休斯頓較著名的是在 HBO 製作的電視劇《海濱帝國》（2010 年至 2013 年）中飾演理查・哈洛。他也於 2013 年電影《瞞天大佈局》中參與配角的演出，以及在 2016 年歷史電影《賓漢》中飾演猶大・賓漢。

## 早期生活

休斯頓出生於諾福克郡金斯林，是 Lady Margot Lavinia 和華特・安東尼・「東尼」・休斯頓的兒子。休斯頓立志成為一名演員，在六歲的時候，他曾在學校的話劇《彼得潘》上擔任主角。後來，他就讀了著名的戲劇學校赫特伍德學院。

## 作品列表

### 電影

### 電視劇

### 電子遊戲

## 參考文獻

## 外部連結

* 傑克・休斯頓在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* Interview with Jack Huston （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in _Details (magazine)_
積·史堅拿

**史堅拿**，MBE（英語：**Jack Skinner**），前香港足球總會主席。1951 年香港業餘體育協會暨奧林匹克委員會（中國香港體育協會暨奧林匹克委員會）正式成立，史堅拿當選為主席。1954 年帶香港隊參加亞運。1954 年亞洲足協成立後，出任亞洲足協副主席，並代表亞洲足協成為國際足總執委。 

1955 年從醫務署退休，並獲頒授英帝國員佐勳章。

## 參考資料
積·史比寧

**傑・斯皮林**（英語：**Jay Spearing**，1988 年 11 月 25 日 —）是一名英格蘭職業足球員，在場上司職中場，現效力於英乙球隊特蘭米爾。

## 生平

1997 年，8 歲的斯皮林於一個星期天跟連菲特（Craig Lindfield）一起為沃拉西球隊 _Greenleas_ 踢球時被利物浦球探選中後，經過 6 週試訓後加入了利物浦的青訓學院，他曾是利物浦 18 歲以下代表隊的隊長，並帶隊贏得 2007 年英格蘭足總青年盃的冠軍。他在前一季的足總青年盃決賽對曼城亦有不錯的表現，然而他於該季大部份時間因斷腳而缺陣。在 2007 年夏天，因為青訓學院時期的出色表現，斯皮林獲晉升預備組，能在米活訓練場跟一隊一起練習。

他參與只允許 20 歲以下球員參賽的 _Torneo di Renate_，在一眾 AC 米蘭、帕爾馬等球隊的球員中脫穎而出，得到最多票數獲得賽事最佳球員。他亦都是奪得 2007-08 年全國預備組聯賽冠軍的重要一員。

於 2008 年 12 月 9 日，斯皮林首次代表利物浦在歐冠賽場上作戰，利物浦以 3-1 取勝 PSV 安多芬。斯皮林在 2009 年 3 月 10 日再次為利物浦上場，於 73 分鐘替補隊長杰拉德，獲得不俗的評價，協助利物浦以 4-0 擊敗皇家馬德里，晉級歐冠八強。3 月 31 日，總教練貝尼特斯表示，他與同是本土青訓球員的達比將會獲得新合約。

於 2009 年 9 月 22 日，斯皮林首次為利物浦先發上場全場 90 分鐘對里茲聯的聯賽盃作客比賽，最終利物浦以 1-0 勝出。而斯皮林亦希望此次演出可以為他帶來更多的一隊上場機會：「我認為自己踢得不錯，希望這場比賽的表現能夠說服總教練及球迷覺得我可以為一隊做更多東西。」

於 2009 年 10 月 17 日，斯皮林首次在對桑德蘭的聯賽中先發上場，及後由馬斯切拉諾替補；10 月 28 日在英格蘭聯賽盃作客對兵工廠再次被派先發上場更踢足全場，但球隊 1-2 落敗出局；12 月 26 日對伍爾弗漢普頓流浪時於完場前後補上場。

2010 年 3 月 23 日斯皮林獲外借到英冠俱樂部萊斯特城直到球季結束，翌日主場迎戰雷丁首度後補上場。

2011 年，斯皮林回到利物浦後，隨著利物浦名宿達格拉什重新出任總教練和隊長杰拉德的收咧，斯皮林獲得先發上場機會。他在場上表現穩健，並且與中場拍擋盧卡斯建立良好的默契。

2011/12 賽季，斯皮林被總教練達格拉什列入盃賽的主力陣容中，與盧卡斯組成的中場屏障助利物浦擊敗切爾西晉身聯賽盃四強。

2012 年 8 月 31 日，利物浦將斯皮林外借至英冠博爾頓一個球季。

2013 年 8 月 9 日，英冠博爾頓正式向利物浦購入斯皮林，轉會費金額沒有透露，合約為期四年。

## 榮譽

**利物浦**

* 英格蘭聯賽盃冠軍：2011/12 年

## 參考資料

## 外部連結

* LFCHistory.net Profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Official LFC Website Profile
* Soccerbase Stats
積·哈金

**約翰「傑克」・哈金**（英語：Jack Hacking，1897 年 12 月 22 日 —1955 年 5 月 31 日）是一位英格蘭職業足球員，司職守門員。他在布萊克本出生，曾效力黑池、費列活特、奧咸、曼聯及阿克靈頓。

## 俱樂部生涯

### 黑池

1921 年 9 月 24 日，哈金在比爾・諾曼執教的黑池亮相，他們在那場比賽以 0-2 落敗。他是球隊在當季前七場聯賽比賽裡第三位被起用的守門員，他在接下來的五場比賽裡都負責把關，但球隊都輸掉了該五場比賽。

哈里・明蓋（Harry Mingay）是當時球隊的首選門將，哈金在「海邊人」再也沒有上場的機會，直到新帥法蘭・巴克利在 1924 年 2 月 6 日再次派遣哈金上場，協助球隊在布隆菲爾德路球場以 1-0 小勝曼聯，他在接下來的 15 場聯賽比賽均上場，球隊最終在乙級聯賽以第四位完成球季。

哈金在 1924 年至 1925 年球季的首三場賽事首發上場，接著的五場比賽被阿爾吉・威爾金森（Algy Wilkinson）取代。哈金繼而在七場比賽連續上場，但另一位守門員列恩・克朗普頓（Len Crompton）在剩下來的 27 場比賽當中上場了 26 個場次。哈金最後一次為黑池上場是在 4 月 14 日，球隊在那場比賽裡以 0-1 敗予巴拉福特。

### 阿克靈頓史丹利

哈金後來成為阿克靈頓史丹利的球員兼領隊，他在 1949 年 5 月成為巴羅的秘書主帥，直至去世。

## 國家隊

哈金在 1928 年至 1929 年代表英格蘭上場三次：1928 年 10 月 22 日以 2-1 擊敗北愛爾蘭、同年 11 月 17 日以 3-2 擊敗威爾斯及 1929 年 4 月 13 日以 0-1 敗予蘇格蘭，結果英格蘭在 1929 年英國本土四角錦標賽屈居亞軍 。

## 註腳

## 參考文獻
積·基亞利殊

**傑克・彼得・格拉利許**（英語：Jack Peter Grealish，姓氏發音：/ɡreɪlɪʃ/，1995 年 9 月 10 日 —）是一名英格蘭職業足球員，司職中場。目前效力於英超俱樂部曼城，代表英格蘭足球代表隊參加國際賽事。

## 俱樂部生涯

### 阿斯頓維拉

他於 6 歲便加入阿斯頓維拉足球俱樂部，於 2013-14 年賽季被租借至諾士郡後，於 2014 年 5 月首次代表阿斯頓維拉上場。

2020 年 7 月 26 日，英超最後一輪比賽阿斯頓維拉對上西漢姆，場上僵局直至比賽第 84 分鐘才被打破，麥金送出妙傳，格拉利許禁區左側左腳抽射破門，阿斯頓維拉領先，僅 1 分鐘過後，場上比數便被改寫，亞莫連科接賴斯傳球，禁區外左腳轟門得手，西漢姆扳平比數。全場比賽結束，雙方 1-1 握手言和。憑藉這場寶貴的平局，阿斯頓維拉最終成功保級。

### 曼城

2021 年 8 月 4 日，曼城與阿斯頓維拉達成協議，以一億英鎊的轉會費且為期 6 年的合約簽下格拉利許，成為英超最高轉會費的交易，打破 2016 年曼聯以 8900 萬英鎊簽入保羅・博格巴的紀錄，並披上剛離隊的塞爾希奧・阿奎羅所留下的 10 號球衣。

同年 8 月 21 日，在格拉利許加入曼城後的首場主場比賽面對諾維奇城時，於第 22 分鐘時攻入他在曼城的首顆進球，終場以 5:0 大勝對手。於 9 月 15 日迎來他的歐洲冠軍聯賽初登板，該場比賽曼城以 6:3 戰勝 RB 萊比錫，而格拉利許是繼韋恩・魯尼後第一位在歐冠初登板便繳出一進球以及一助攻的英格蘭球員。

2022 年 12 月 28 日，格拉利許在對陣里茲聯的英超聯賽中大放異彩，連續助攻隊友埃爾林・哈蘭德兩球，幫助球隊最終 3-1 獲勝。

## 國家隊生涯

此前，格拉利許同時擁有代表英格蘭和愛爾蘭的資格，但當愛爾蘭一隊欲徵召他時，卻遭拒絕，原因是欲保留代表英格蘭的權利。2015 年 9 月下旬，格拉利許決定往後代表英格蘭一隊。

2020 年 8 月 31 日，蓋瑞斯・索斯蓋特首次徵招格拉利許入選英格蘭足球代表隊名單。

2020 年 9 月 8 日，格拉利許在歐洲國家聯賽對陣丹麥的比賽首次亮相，第 76 分鐘替補補凱爾文・菲利普斯上場。

2021 年 5 月，格拉利許被英格蘭再次徵召參加了 2020 年歐洲國家盃。於 6 月 23 日的小組賽最後一場對陣捷克時，格拉利許於第 12 分鐘吊中給拉希姆・斯特林頭槌入網，終場便以 1:0 結束。英格蘭並以小組龍頭之姿闖進淘汰賽。而在 6 月 29 日的 16 強賽對陣德國的比賽中，格拉利許在兩次進球中都發揮了作用，第一球先傳給盧克・蕭再傳中給拉希姆・斯特林踢進第一球，而第二球他吊中給了哈里・凱恩頭槌破門，為自己贏得了一次助攻，終場英格蘭以 2:0 擊敗德國並幫助球隊晉級八強。

同年 10 月 9 日，在英格蘭對陣安道爾的 2022 年世界盃資格賽中，格拉利許於第 86 分鐘攻入代表英格蘭成人國家隊的首顆進球。

2022 年 11 月 21 日，格拉利許在對陣伊朗的 2022 年國際足總世界盃中踢進在世界盃的首球。

## 個人生活

格拉利許的高祖父比利・加拉蒂也是一名職業足球員，曾代表英格蘭足球代表隊，並與阿斯頓維拉一起贏得了 1905 年英格蘭足總盃決賽。

## 生涯數據

### 俱樂部

**最後更新**：2022 年 5 月 15 日

### 國家隊

**最後更新**：2022 年 12 月 11 日

#### 國家隊進球

**最後更新**：2022 年 11 月 21 日

## 榮譽

### 俱樂部

**阿斯頓維拉**

* 英格蘭足球冠軍聯賽附加賽冠軍：2019
* 英格蘭足總盃亞軍：2014-15
* 英格蘭足球聯賽盃亞軍：2019-20

**曼城**

* 英格蘭足球超級聯賽冠軍：2021-22

### 國家隊

**英格蘭 U21**

* 土倫盃國際足球錦標賽冠軍：2016

**英格蘭**

* 歐洲國家盃亞軍：2020

### 個人

* 阿斯頓維拉賽季最佳球員：2019–20
* PFA 年度最佳陣容：2018-19（英冠）
* 曼城月度最佳球員：2023 年 2 月

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 足球資料庫：傑克・格拉利許的球員統計數據
* Soccerway 資料庫：傑克・格拉利許
積·奇勒

**傑克・克拉克**可以指：

**Jack Clark**

* 傑克・克拉克 (棒球運動員)（生於 1955 年），美國棒球運動員，曾效力於 MLB 的舊金山巨人隊

**Jack Clarke**

* 傑克・克拉克（生於 2000 年），英格蘭足球運動員
* 傑克・克拉克 (賽車手)（生於 1988 年），英國二級方程式錦標賽職業賽車手
積·施利

**莊拿芬・積・施利**（**Jonathan Jack Sealy**，1987 年 5 月 4 日 —），生於英格蘭修咸頓，英格蘭裔香港足球運動員，司職右後衛，是前昆士柏流浪及東方球員東尼施利的兒子。於 2011 年 12 月 28 日舉行的省港盃首次代表香港足球代表隊上陣，於 2015 年 12 月加盟中國超級聯賽球會長春亞泰，成為繼吳偉超及白鶴後第 3 名到中超效力的香港球員，現時效力香港超級聯賽球會港會。

## 球會生涯

### 港會

積施利生於英格蘭修咸頓，於 5 歲時便隨前昆士柏流浪及東方球員兼父親東尼施利到香港生活，由於父親退役後繼續留在港會工作，故積施利於年僅 12 歲便代表港會成年隊參與業餘聯賽，直到 16 歲隨港會參與乙組聯賽，並於 U17 青年軍時與現役香港代表隊成員麥基和羅素同屬隊友，直到 2007 年隨由父親擔任領隊兼教練的港會征戰甲組聯賽，但由於球會仍然維持其業餘身份陣中球員都有正職，可是他在對和富大埔的聯賽錄得首個頂級聯賽烏龍球，結果港會以 1–3 落敗，直到球季完結後港會降回乙組聯賽。

### 晨曦

於 2011 年 7 月，積施利轉會甲組球會晨曦，並轉為職業球員，而由於他已在香港居滿七年，使他能以本地球員身份註冊本地賽事，惟還未持有香港特區護照的他，不能以香港球員身份出戰國際賽或亞洲球會級賽事，而他於季前熱身賽，獲得教練列卡度安排由中場型右後衛，並在 9 月 3 日對傑志的聯賽首度代表晨曦上陣，結果晨曦以 1–1 賽和對手，直到 2011 年 12 月，積施利向英國政府宣佈放棄英國國籍申請領取香港特區護照。

### 南華

直到 2012 年夏天，積施利加盟甲組球會南華，並在 2013 年 2 月 15 日對橫濱 FC 香港的聯賽，取得加盟後的首個入球，結果協助南華以 3–1 反勝，而他在 2013 年 3 月獲得香港特區護照能以香港球員身份隨南華出戰亞協盃，隨後積施利在 2015 年 4 月 15 日主場對馬超球會彭亨的亞協盃分組賽，取得首個亞協盃賽事進球，更協助南華在亞協盃分組賽錄得 6 戰全勝，成為史上首支在分組賽階段錄得全勝的東亞球會，可是最終南華在亞協盃 8 強不敵柔佛 DT 出局，直到 2015 年 12 月，由於積施利在世界盃亞洲區外圍賽期間表現出色，其中在兩鬥排名高香港 60 位的中國國家隊都能賽和 0–0，而他於兩場外圍賽均正選登場並踢滿全場，使他吸引到內地球會垂青，直到 2015 年 12 月 27 日南華宣佈他與中超球會長春亞泰簽約 5 年，事後更獲南華送贈代表他的全隊簽名 2 號球衣。

### 長春亞泰

積施利在 1 月加盟長春亞泰後，在 2016 年 3 月 6 日對杭州綠城的首輪聯賽，便以正選身份踢足全場，結果長春亞泰以 1–2 落敗，積施利在接著幾輪賽事亦有份在後備名單，並獲得三次入替機會，不過球會在前 7 場聯賽未嘗一勝，而主教練史杜真高域都在不敵江蘇蘇寧後被辭退，由以執教嚴格的南韓教練李章洙接替，但積施利未獲李章洙青睞，只能在預備組聯賽中得到出場機會，直到第 17 輪聯賽對廣州恆大中後備上陣，隨後他又試過頂替隊友出任防守中場位置，最終長春亞泰在中超排 12 位成功護級，而積施利在加盟後首季在各項賽事上陣 6 場。

接著，積施利於 2017 年球季在亞泰的季前熱身賽仍不受重用，但首兩場賽事皆能正選打足全場，包括在 2017 年開季對上海上港時被安排擔任中場與奧斯卡對位，結果長春亞泰都 1–4 落敗，不過經過 3 月尾的國際賽期代表香港出戰黎巴嫩後在賽事中傷出，回到球會連續兩場賽事皆失去正選，連替補名單沒有他，結果他於 2017 年 7 月 2 日對北京國安預備隊的第 15 輪預備組聯賽，取得首個預備組入球。

### 和富大埔

積施利在長春亞泰的兩年合共在中超上陣 9 場，其中 5 場正選上陣時間逾 580 分鐘，加上 1 場中國足協盃賽事，而兩年間他在 1 隊上陣時間不到 680 分鐘，在 2017 年下半年更只是踢預備組比賽，雖然中國足協期間兩度修改有關港澳台球員的政策，使積施利在 5 年合約期內仍可保留內援身份征戰國內賽事，不過他在 2017 年球季後，為了恆常的比賽機會及重返香港隊，選擇與長春亞泰解約回歸香港球壇，在 2018 年 1 月 19 日加盟港超聯球會和富大埔，並在 1 月 28 日作客 R&F 富力的聯賽，正選登場首度為大埔上陣，並踢足全場結果，協助大埔以 2–0 勝出。結果，積施利在各項賽事上陣 14 場錄得 0 球。

### 冠忠南區

2019 年夏天，積施利加盟香港超級聯賽球會冠忠南區。

### 港會

2022 年夏天，積施利重返港會。

## 國際賽生涯

在 2011 年 12 月 6 日，積施利首度獲香港代表隊徵召出戰第 34 屆省港盃，而他於 12 月 28 日首回合主場對廣東隊中，以正選身份首度代表香港上陣，並且於 64 分鐘助攻予鄭少偉頂入扳平 1–1 的入球，而他於 2012 年 12 月 14 日他於獲徵召出戰第 35 屆省港盃，結果合共為香港隊出戰 3 場省港盃賽事，直到 2013 年 9 月 6 日，積施利獲得香港特區護照後在作客緬甸國家隊的國際友誼賽中，首度代表香港代表隊於國際賽亮相，最終香港以 0–0 賽和對手，惟該比賽因緬甸作出多於六個換人調動，不被 FIFA 認可為 A 級賽。積施利首場國際 A 級賽上陣應為 9 月 10 日對新加坡國家隊的國際友誼賽。。到 2015 年 6 月，他獲徵召入選香港代表隊參與 2018 年世界盃亞洲區外圍賽，其中在分組賽兩鬥排名高香港 60 位的中國國家隊兩場比賽，都能打成平手 0–0，而兩場積施利均正選登場並打滿全場，總結整個系列的世界盃外圍賽，積施利表現出色獲 7 場上陣機會。

## 國際賽事紀錄

* 僅列出國際 A 級比賽

## 榮譽

**港會**

* 香港乙組足球聯賽冠軍（2005–06、2009–10 季度）

**晨曦**

* 香港高級組銀牌冠軍（2011–12 季度）

**南華**

* 香港甲組足球聯賽冠軍（2012–13 季度）
* 香港高級組銀牌冠軍（2013–14 季度）
* 香港社區盃冠軍（2014、2015 年）

**香港代表隊**

* 省港盃冠軍（2012、2013 年）

## 參考資料

## 外部連結

* 香港足球總會網頁球員資料 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積·林蒙

**傑克・李蒙**（英語：John Uhler Lemmon III，1925 年 2 月 8 日 —2001 年 6 月 27 日）是一位傑出的美國電影演員，曾經獲得兩次奧斯卡表演獎（一次配角一次主角），也是三次金球獎影帝，一次柏林影帝及威尼斯影帝以及兩次坎城影帝得主。1988 年他獲得美國電影學會（AFI）終身成就獎的榮譽。

## 生平

## 作品

### 電影作品

### 電視劇

## 外部連結

* 傑克・萊蒙在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* 網際網路百老匯資料庫（IBDB）上傑克・萊蒙的資料（英文）
* TCM 電影資料庫上傑克・萊蒙的資料（英文）
* YouTube 上的 THE FILMS OF JACK LEMMON
積·柏森斯

**約翰・懷特賽德・「傑克」・帕森斯**（英語：**John Whiteside "Jack" Parsons**，本名**馬弗爾・懷特賽德・帕森斯**（**Marvel Whiteside Parsons**）, 1914 年 10 月 2 日 —1952 年 6 月 17 日），一般人稱呼他為**傑克・帕森斯**（**Jack Parsons**），是一名美國火箭工程師、火箭推進研究員、化學家、發明家和泰勒瑪神秘學家，他也是噴射推進實驗室（JPL）及 Aerojet 公司的創辦人之一。他發明了第一個用混合火箭推進劑作為燃料的火箭發動機，也開拓了液體及固體火箭燃料的改進技術。

他出生於加利福尼亞州的洛杉磯一個富有家庭。童年時他受到科幻小說所啟發，對火箭技術產生興趣，1928 年，他與朋友 Edward Forman 開始做很多試驗性的火箭研究。經濟大蕭條期間因經濟困難的問題而在帕薩迪納市立學院和史丹福大學被迫退學，但在 1934 年得到古根罕噴氣推進研究中心（GALCIT）的支持下他與 Forman 及法蘭克・馬利納組成了 GALCIT 火箭研究小組。1939 年，GALCIT 小組獲得美國國家科學院（NAS）的資金資助他們為美國軍方研發噴射輔助起飛裝置（JATO）。隨著美國加入第二次世界大戰，他們於 1942 年成立 Aerojet 公司，開發及出售他們的 JATO 技術。GALCIT 小組於 1943 年發展成為噴射推進實驗室。

帕森斯在 1939 年短暫投入馬克思主義後，便將信仰轉至泰勒瑪，這是英國神秘學家阿萊斯特・克勞利所提倡的新興宗教。1941 年，他與他的第一任妻子 Helen Northrup 加入位於加利福尼亞州的東方聖殿會（又譯東方神殿教、東方聖殿騎士團，拉丁語：Ordo Templi Orientis，簡稱 O.T.O.）的分會「Agape Lodge」。在克勞利的命令下，帕森斯於 1942 年取代威爾弗雷德・塔爾博特・史密斯，成為該會的領導人。1944 年他因為該分會的臭名和據稱的違法活動而被逐出噴射推進實驗室及 Aerojet。

1945 年，帕森斯與他妻子 Helen Northrup 的妹妹莎拉通姦而分居，當莎拉為 L・羅恩・賀伯特（未來的山達基教〔科學教〕創始人）而離開他時，他便指導進行「巴巴倫儀式」，這是設計來喚起泰勒瑪女神巴巴倫到地球的一系列儀式。他和賀伯特與瑪喬麗・卡麥隆繼續儀式過程，卡麥隆與帕森斯在 1946 年結婚。在賀伯特和莎拉欺騙了他一生的儲蓄後，帕森斯向東方聖殿會請辭，其後擔任以色列火箭計劃的顧問。在麥卡錫主義風氣之中，他曾被指控從事間諜活動，令他無法再在火箭學上進行研究工作。1952 年，帕森斯的家中實驗室發生爆炸，最終他被炸至重傷而死，享年 37 歲，後來警方裁定這是意外，但很多同事們則懷疑他是死於自殺或被謀殺。

帕森斯的神秘學和自由意志論的著作在去世後出版，而西方祕傳和反主流文化界人士稱他是在整個北美地區中傳播泰勒瑪的最重要人物之一。儘管學術界忽視他的科學生涯，但歷史學家卻讚賞帕森斯對火箭工程的貢獻。他倡導太空探索和載人航天，以及他在創立噴射推進實驗室和 Aerojet 的作用，帕森斯被公認為是美國太空計劃的歷史上最重要的人物之一。有幾部傳記曾經以他作為主題，他也曾被虛構化描述，其中包括電視劇《神秘天使》。

## 生平

### 早年：1914 年–1934 年

帕森斯出生於 1914 年 10 月 2 日洛杉磯的好撒瑪利亞人醫院裡，出生名為馬弗爾・懷特賽德・帕森斯（Marvel Whiteside Parsons）。他的父母，露絲・維吉尼亞・懷特賽德（Ruth Virginia Whiteside，約 1893 年 - 1952 年）和馬弗爾・H・帕森斯（Marvel H. Parsons，約 1894 年 - 1947 年）於去年從麻省搬到加州，在洛杉磯市中心的 Scarf Street 購買了一間房子。他們的兒子以他父親的名字命名，但全家人稱他為傑克（Jack）。傑克出生後不久，婚姻便破裂了，露絲發現他的父親曾多次探訪一名妓女，而她於 1915 年 3 月申請離婚。帕森斯的父親在被公開揭穿為姦夫後返回麻省，而露絲禁止他與傑克有任何接觸。帕森斯的父親後來加入了軍隊，升到少校的等級，並與一位女人結婚和生下兒子查爾斯（Charles），而傑克只見過這位同父異母兄弟一次。雖然露絲保留了前夫的姓氏，但她卻開始叫她的兒子為約翰（John），他一生中很多朋友都叫他為傑克。露絲的父母華爾特（Walter）和嘉莉・懷特賽德（Carrie Whiteside）搬到加州，與傑克和他們的女兒一起，用他們的財富在帕薩迪納的 Orange Grove 大道購買高檔房屋（在當地被稱為「Millionaire's Mile」），讓他們可以一起生活。傑克置身於家傭的包圍中，只有很少的朋友，而他過著孤獨的童年，並花了很多時間來閱讀；他特別對神話作品、亞瑟王傳說和《天方夜譚》感興趣。他因為朱爾・凡爾納的作品而對科幻產生興趣，以及成為《驚奇故事》等的紙漿雜誌的熱心讀者，這引起了他早期對火箭學的興趣。

## 流行文化

L・羅恩・賀伯特在帕森斯的 Agape Lodge 以及隨後的遊艇騙局中所扮演的角色都在 Russell Miller 的 1987 年賀伯特傳記書《Bare-faced Messiah》中有探索。帕森斯參與 Agape Lodge 的事情也被 Martin P. Starr 的 2003 年泰勒瑪運動歷史書《The Unknown God: W.T. Smith and the Thelemites》中談論到。基於 BBC 遊戲節目的書籍《The QI Book of the Dead》（2004 年）包括了一個帕森斯的訃告。艾力士・吉伯尼的 2015 年紀錄片《解密山達基》中也提及到帕森斯與賀伯特的神秘合作關係，該紀錄片由 HBO 製作。

2014 年，AMC Networks 宣布計劃將帕森斯的生平拍成電視劇，但在 2016 年據報導該劇「不會有進展」。2017 年，該項目被 CBS All Access 拍成網絡電視劇《神秘天使》。由馬克・赫曼監製並由愛爾蘭演員傑克・雷諾主演，於 2018 年 6 月首播。

## 參考資料
積·查爾頓

**約翰・"傑克"・查爾頓**，OBE（英語：**John "Jack" Charlton**，1935 年 5 月 8 日 —2020 年 7 月 10 日）出生於英格蘭北部諾森伯蘭的阿士頓，前英格蘭足球運動員，是 1966 年英格蘭奪得世界盃的成員之一，司職中後衛，畢生只曾效力里茲聯。退役後擔任總教練，帶領愛爾蘭取得理想成績。

## 球員生涯

### 出道以前

傑克・查爾頓生於足球世家，姨丈是紐卡素著名球星積奇・米爾般（Jackie Milburn），但少年時期並沒有表現成為出色足球員的潛質，光芒完全被弟弟博比所掩蓋，當博比加盟曼聯時，傑克・查爾頓還在軍中服役。

1950 年傑克・查爾頓在煤礦場只工作了一天便放棄，轉而投考警察，同時列斯聯的球探在一場業餘球賽中發現司職中後衛的傑克奇而安排試腳，但試腳日期與警察面試日期相撞，傑克・查爾頓選擇出席試腳，因表現出色而獲學徒合約，更於 1952 年轉為職業球員。

### 出道早期

五十年代的里茲聯一直都僅能徘徊在中下游，但在傑克・查爾頓帶領下，於 1957 年升上頂級的甲級聯賽。之後利物浦和曼聯都曾經出價斟介傑克・查爾頓，但里茲聯都嫌出價不合心意而拒絕。之後傑克・查爾頓就一直留在里茲聯，並成為球隊的中後衛，鎮守後防中路。1964 年傑克・查爾頓協助俱樂部升上甲級聯賽（相當於現在的英超），翌季亦幾乎贏得聯戰平足總盃冠軍，可是都功虧一簣，聯賽被曼聯反壓，盃賽則在決賽以 1-2 敗於利物浦。

之後傑克・查爾頓被當時英格蘭總教練南西（Alf Ramsey）徵召，出賽 1966 年世界盃。當屆由英格蘭當主辦國，決賽圈時傑克・查爾頓協助英格蘭打入第二輪，之後在次輪打阿根廷，再於四強擊敗當時號稱「神奇球隊」的葡萄牙。進入決賽後他們還上當時的強隊西德，他們在比賽最終以 4-2 贏出而取得世界盃冠軍。

### 晚期生涯

回到里茲聯後，傑克・查爾頓繼續其球員生涯，在期間他終於協助里茲聯贏得一屆聯賽冠軍（1968-69）、一個聯賽盃冠軍（1968 年）。同時里茲聯還打入過歐洲賽，贏得歐洲足總盃（1968 年）。在球員生涯中，傑克・查爾頓主要都在晚期取得多個重要榮譽。

1970 年，傑克・查爾頓再次出戰世界盃，不過這次英格蘭成績則遠遜於上屆。英格蘭在打入次輪後，再次遇上上屆的亞軍西德，結果落敗出局。賽後傑克・查爾頓還向總教練南西表示退出國家隊。

傑克・查爾頓在職業生涯晚期仍然取得不俗成績，比較值得一提的乃有 1971 年聯賽冠軍，一個足總盃冠軍（1971 年），以及贏得歐洲足總盃冠軍（1971 年）。不過在 1973 年球季，傑克・查爾頓因傷缺陣差不多一個球季，而在這季以後，他亦以 38 歲高齡，宣告退出球員生涯。

## 總教練生涯

### 俱樂部

退役後，傑克・查爾頓擔任過米德斯堡教頭，甫執教一季已帶領俱樂部升級，被選為 1974/75 年度最佳教練。當時才退役不久便備受追捧，傑克・查爾頓風頭可謂一時無兩。

傑克・查爾頓於 1977 年離職，之後執教了錫周三。如同米德斯堡時，傑克・查爾頓也順利帶領球隊升上頂級聯賽。他於 1983 年再被米德斯堡招攬，但僅一季便轉投鄰市的紐卡索聯。在紐卡索聯，傑克・查爾頓跟俱樂部支持者發生不和，結果只好辭職。

### 愛爾蘭國家隊

離開紐卡索聯不久後，傑克・查爾頓轉到鄰國愛爾蘭，執掌愛爾蘭國家足球隊。當時愛爾蘭擁有多名頂級球員，包括林・柏拉迪（Liam Brady）、魯尼・韋倫（Ronnie Whelan）、大衛・奧拉利（David O'Leary）等等，但國際賽成績卻一片空白。

傑克・查爾頓起用了一些以往未被國家隊召用的球員，例如約翰・艾德里治（John Aldridge）和雷・候頓（Ray Houghton）。1988 年，他們成功闖入了歐國盃決賽圈，乃多年來首次晉身大型國際賽。愛爾蘭在分組賽被編在與英格蘭、荷蘭和蘇聯同組。傑克・查爾頓先在第一場以 1-0 擊敗英格蘭，繼後還以 1-1 迫和當時具實力的蘇聯。當屆愛爾蘭最後未能打入第二輪，主因是最後一場被荷蘭以 1-0 擊敗。不過該年傑克・查爾頓仍獲年度世界足球最佳教練第二名。

1990 年，傑克・查爾頓帶領愛爾蘭打入世界盃。當屆愛爾蘭以小組第二名出線，其間在十六強賽遇上「黑馬」羅馬尼亞，要踢至 PK 大戰分勝負，結果愛爾蘭以 5-4 贏出；直到八強遇上主辦國義大利，才以 0-1 落敗。

愛爾蘭沒有晉身歐國盃，但仍能晉身 94 世界盃。當屆愛爾蘭被編在與義大利、墨西哥與挪威同組，也能打入第二輪，但在第二輪遇上了荷蘭，終被淘汰告終。

隨著國家隊老化，愛爾蘭成績開始走下坡，在進軍歐國盃失敗後，傑克・查爾頓終於離職，結束與愛爾蘭長達十年的賓主關係。

## 外部連結

* 英格蘭足球名人堂簡介
積·森遜

**杰伊・辛普森**（英語：**Jay Simpson**，1988 年 12 月 1 日 —）出生於倫敦，是一名英格蘭足球員，司職前鋒或邊鋒，現時效力泰超俱樂部武里南聯。

## 生平

### 俱樂部

**兵工廠青年隊**

當辛普森很小的時候已效力兵工廠，他以 13 歲之齡加進球會 U-18 青年隊。他於兵工廠的青年軍一直扮演重要角色， 於 2006 年 10 月 24 日俱樂部於聯賽盃戰勝西布羅姆維奇一場在後備席上，但卻沒有上場。2007 年 2 月 19 日，他成為俱樂部史上首於新球場酋長球場中演出帽子戲法的球員，為 U-18 球隊於英格蘭足總青年盃 3:2 擊敗卡地夫城包辦三球。 

**外借至米禾爾**

於 2007 年 8 月，辛普森從俱樂部外借至米禾爾。9 月 1 日，他於甲級聯賽以 2:1 戰勝哈德斯菲爾德中首次為俱樂部上場。9 月 4 日，在英格蘭聯賽錦標南部賽首輪以 2:3 不敵斯旺西一場首次進球。9 月 29 日，俱樂部以 1:2 戰敗史雲頓一仗，首次取得聯賽進球。他的外借期本於 2008 年 1 月 1 日完結，但後來延長至季尾。辛普森為米禾爾上場 44 場並取得 8 個進球，使他贏得英格蘭職業足球員協會的「英甲 2008 年度最受歡迎球員獎」。 

辛普森感謝米禾爾給了他一個增加比賽狀態的機會，並說：「去米禾爾是我做的決定之中的最好一個，經常於一隊上場的確有助令我進步，米禾爾亦令我長大成一個球員以及結交到很多朋友，它幫了我很多，而米禾爾的球迷對我亦很好，我非常感謝他們對我的支持」。

**返回兵工廠**

2008 年 9 月 23 日辛普森在英格蘭聯賽盃主場 6-0 大勝雪菲爾聯首次為一隊上場，下半場中段後補替補賓特拿。11 月 13 日聯賽盃 16 強對戰維根，辛普森在卡洛斯・維拉的助攻下，個人獨取兩球，助球隊以 3:0 大勝對手。

**外借至西布羅姆維奇**

2008 年 12 月 29 日辛普森與兵工廠續簽長約，並於 12 月 31 日獲外借到西布羅姆維奇直到球季結束，他首次上場是在 2009 年 1 月 3 日足總盃第三輪 1-1 戰平彼德堡的賽事中後備替補高倫。他為西布羅姆維奇打進了第一個進球是於 09 年 1 月 13 日，在足總盃第三輪重賽對陣彼德堡。。他在英超聯賽首個進球是在 2009 年 1 月 31 日 2-2 戰平侯城的賽事。在外借西布羅姆維奇期間辛普森曾在聯賽上場 13 次，射入 1 球，但球隊於球季結束時需要降級英冠。

**外借至女皇公園巡遊者**

2009 年 8 月 27 日辛普森再被外借至英冠俱樂部女皇公園巡遊者直到球季結束。他首次為球隊上場是在作客以 1-0 擊敗斯肯索普的賽事。辛普森在對陣卡地夫城的賽事中攻入加盟後的首個進球，更在這場賽事中梅開二度。其後在 5-2 擊敗巴恩斯利的賽事中也取得進球。辛普森為女皇公園巡遊者在英冠聯賽共出戰 39 場攻入 12 球，在聯賽初期更有過一度在前 7 場英冠聯賽中攻入 6 球的紀錄。外借期間總共上場 42 場及射入 13 球。

**侯城**

2010 年 8 月 19 日辛普森轉投剛降級英冠的侯城，轉會費沒有透露，簽約三年。 

**再次外借至米禾爾**

2011 年 8 月 31 日辛普森被再次借用到米禾爾直至翌年 1 月，期間上場 16 場及射入 4 球。

### 國家隊

辛普森只曾為不同年齡級別的英格蘭青少年國家隊上場。

## 參考資料

## 外部連結

* 足球資料庫：杰伊・辛普森的球員統計數據
* 兵工廠官方 辛普森檔案 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 女皇公園巡遊者官方 辛普森檔案 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積·洛迪古斯

**傑伊・安歷基・羅德里格斯**（西班牙語：**Jay Enrique Rodríguez**，1989 年 7 月 29 日 —）是一名英格蘭職業足球員，司職前鋒或邊鋒，現時效力英超俱樂部班來。

## 俱樂部生涯

### 早年

羅德里格斯在蘭開夏郡班來出生於一個西班牙家庭，他的祖父為工作移居英格蘭，其父傑高（Kiko Rodríguez）曾返回西班牙效力拉科魯尼亞，其後在乙組打滾，於 1983 年回歸英格蘭轉投班來，在預備隊效力 7 個月，終因態度問題未能晉身一隊，只有投效非聯賽球隊繼續踢球。羅德里格斯就讀於「夏辛福特小學」（Heasandford Primary School），其後升讀「巴登高校」（Barden High School）。

### 班來

羅德里格斯早於 10 歲已加入班來優才中心（centre of excellence），於 2005 年他與俱樂部簽訂學童合約。2006/07 年球季季末羅德里格斯被提升上一隊，是唯一獲時任總教練史蒂夫・科特里爾（Steve Cotterill）提拔的隊中青年球員。

2007/08 年球季季前羅德里格斯與班來簽署首份職業合約。2007 年 7 月 17 日，羅德里格斯於對雷克斯漢姆的友誼賽首次上場，下半場 82 分鐘後補登場，更獲派射入十二碼為球隊鎖定 5-2 勝局。同年 12 月 29 日他在聯賽處子亮相，於主場 0-1 負於布里斯托城在賽事末段後補上場 5 分鐘。2008 年 1 月羅德里格斯被外借到蘇甲俱樂部史特靈直到球季結束。1 月 12 日首次披甲在蘇格蘭足協盃作客 0-3 負於些路迪後補上場；期間總共上場 12 場及射入 3 球。

2008 年 9 月 23 日英格蘭聯賽盃第三輪主場迎戰英超球隊富勒姆，羅德里格斯於 85 分鐘才後補登場，3 分鐘後接應伊高斯妙傳，扭過對方的瑞士門將帕斯卡・蘇巴保拿射入空門，是他為班來射入的個人首球，兼奠定勝局以 1-0 淘汰對手出局。羅德里格斯成為班來的盃賽殺手，2009 年 1 月 13 日於英格蘭足總盃第三輪主場對女皇公園巡遊者，在延長賽完場前射入以 2-1 絕殺對手。班來晉級聯賽盃準決賽對另一支倫敦英超球隊熱刺，雖然首回合作客負 1-4，1 月 21 日回到主場進行次回合賽事，羅德里格斯於完場前為球隊射成 3-0，累計 4-4 進入延長賽，離完場尚餘兩分鐘，如再無記錄，班來將可以作客入球優惠晉級決賽，但卻被柏夫尤真高及迪科爾接連進球追成 3-2，累計 4-6 慘遭淘汰。這個球季羅德里格斯亦在聯賽打開進球進帳，於 3 月份連續兩場聯賽分別在水晶宮及諾丁漢森林身上各取 1 球。羅德里格斯整季在各項賽事總共上場 35 場及射入 5 球，班來取得聯賽第 5 位，並透過附加賽取得升級英超資格。

2009 年 8 月羅德里格斯與班來續簽兩年新約。2009/10 年球季季初羅德里格斯為班來在兩場英格蘭聯賽盃上場後，便因代表預備隊上場腳踝骨折而缺陣 4 個月，錯失亮相英超的機會，傷癒後班來正為保級而努力，使他沒法再躋身一隊陣中，於 2010 年 2 月 1 日獲外借到英冠俱樂部巴恩斯利，為期 1 個月，他在首次披甲對普雷斯頓，於完場前補時才後補登場，僅兩分鐘即射入 1 球為球隊鎖定 4-1 勝局；期間上場 6 場及射入 1 球。羅德里格斯返回班來直到球季結束亦沒有上場機會，而球隊亦於季後降級返回英冠。

2010/11 年球季班來的一對前鋒先發為伊維路莫及馬田・柏達臣（Martin Paterson），但羅德里格斯以「超級後補」身份上場機會大增，2010 年 9 月 11 日他在主場 4-3 擊敗普雷斯頓再次於完場前進球絕殺對手，自此開始奠定常規先發席位。10 月 2 日作客 1-1 戰平米爾沃先發上場兼為球隊先拔頭籌；而班來亦與季後約滿的羅德里格斯商討續約。下一場聯賽作客對雪菲爾聯，羅德里格斯於完場前射入為球隊再超前 3-2，但卻在補時失回 1 球成 3-3 平手完場。12 月 11 日主場對里茲聯，羅德里格斯又射入 1 球為球隊領先 2-0 結束上半場，但下半場里茲聯連下三城反勝 3-2；2011 年元旦主場 4-2 擊敗雪菲爾聯，伊維路莫與羅德里格斯在上半場補時各入 1 球為球隊反超前 3-1；1 月 25 日作客 2-1 擊敗樸次茅斯以右腳射入為球隊先開記錄是他季內第六個進球。2011 年 2 月 5 日主場對諾里奇城，羅德里格斯再次於賽事末段射入奠勝球，以 2-1 擊敗對手並協助球隊取得主場五場不敗走勢。2 月 11 日班來新帥埃迪・霍維表示與羅德里格斯儘快續約是其優先任務。2 月 21 日獲選「英格蘭聯賽 1 月份最佳青年球員」。

### 南安普頓

2012 年夏季，多支英超球隊包括愛華頓、阿士東維拉及韋根均曾與羅德里格斯扯上關係，於 5 月末班來接受新升英超的南安普頓出價，轉會於 6 月 10 日落實，身價據報為破俱樂部記錄的約 700 萬英鎊，簽約四年。

### 西布朗維奇

2017 年夏季，傑伊 - 羅德里格斯離開南安普頓，加盟西布朗維奇，轉會費為 1200 萬英鎊。

## 國家隊生涯

2011 年 2 月 3 日羅德里格斯獲首次徵召加入英格蘭 U21 備戰對義大利的友誼賽，2 月 8 日下半場獲派首次後補上場。

## 參考資料

## 外部連結

* Jay Rodriguez profile at burnleyfootballclub.com
* 足球資料庫：傑伊・羅德里格斯的球員統計數據
* Soccerway 資料庫：傑伊・羅德里格斯
積·皮連斯

**傑克・帕蘭斯**（英語：Jack Palance，/ˈpæləns/ _PAL-əns_，1919 年 2 月 18 日 —2006 年 11 月 10 日），出生名**沃洛迪米爾・帕拉赫紐克**（Volodymyr Palahniuk，烏克蘭語：Володимир Палагню́к），美國男演員。他以扮演硬漢和惡棍著稱，曾三次提名奧斯卡最佳男配角獎。最終憑藉電影《城市鄉巴佬》獲得該獎項。

## 參考資料

## 外部連結

* 傑克・帕蘭斯在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
積·確克

**積・法蘭・波蒂厄斯・確克**（英語：**Jack Frank Porteous Cork**，1989 年 6 月 25 日 —）是一名英格蘭足球運動員，司職中場，亦可移後擔任右後衛或中後衛，出身切爾西青訓系統，現時效力英超俱樂部班來。

## 生平

### 俱樂部

**切爾西**

確克於 9 歲之齡便加入切爾西，在青訓學院接受足球訓練，仍然在學時已代表切爾西青年隊參賽，其後更成為青年隊及預備隊的隊長。

**外借**

2006/07 年球季確克兩度外借到英甲俱樂部伯恩茅斯，同樣為期 1 個月，總共取得在聯賽上場 7 場及盃賽上場兩場。2007 年夏季當隊友李・索耶 （Lee Sawyer）因傷退隊後，確克獲補選隨同一隊到美國進行季前熱身賽，於 7 月 14 日首次代表一隊上場對亞美利加，擔任非熟習的左後衛位置。

2007/08 年球季確克獲外借到英冠俱樂部斯肯索普聯一整個球季，在聯賽上場 34 場及盃賽上場 1 場，2007 年 11 月 27 日作客對科芬特里取得個人首個進球兼為球隊扳平 1-1；次循環主場再對科芬特里，確克射入奠勝球鎖定 2-1 勝局，稍為舒緩球隊降級壓力；2008 年 3 月 22 日主場迎戰葉士域治，對方的西班牙球員干拿高（Pablo Couñago）企圖拍打確克的面部，當他舉手抵擋時，雙雙被裁判出示紅牌驅逐離場。球季結束後斯肯索普聯雖然來季降級英甲，確克的出色表現使他獲選為俱樂部年度最佳球員。

2008 年 8 月英冠俱樂部南安普頓擊退錫周三及鴨巴甸獲得確克獲外借加盟直到翌年 1 月 1 日，期間在聯賽上場 23 場及盃賽上場兩場。剛結束在南安普頓的外借，確克隨即再被外借到由前切爾西青年隊總教練布倫達・羅傑斯（Brendan Rodgers）執教的瓦特福直到球季完結，2009 年 1 月 24 日在英格蘭足總盃第四輪主場對水晶宮，確克頂入已隊第二球兼加盟以來的首球，協助球隊險勝 4-3 晉級第五輪；期間他獲派在聯賽上場 19 場及盃賽上場兩場。

2009 年 8 月 21 日確克與切爾西簽署三年新約後，隨即再被外借到英冠俱樂部科芬特里直到年底 12 月，期間在聯賽上場 21 場。2010 年 2 月 1 日確克又被外借到英超的班來渡過餘下球季，2 月 9 日首次亮相英超，作客卡雲農舍球場 0-3 不敵富勒姆於下半場後補替補；聯賽煞科日主場對熱刺，確克下半場頂入已隊第二球為球隊扳平比數 2-2，是他加盟以來首個進球，班來最終以 4-2 勝出這場謝幕戰，來季降級返回英冠，確克獲派上場 11 場，其中 8 場擔任先發。在最後一輪賽事前夕，確克的父親各當地的《蘭開夏電訊報》（The Lancashire Telegraph）透露確克希望在夏季離開切爾西，更不介意加盟次級的英冠球隊。

2010 年 8 月 8 日切爾西表示如有俱樂部願意出價 200 萬英鎊，將會讓確克離隊他投，但在 8 月 12 日確克以借用身份重返班來，為期一個球季。

**南安普頓**

2011 年 7 月 7 日確克轉投新升英冠的南安普頓，簽約四年。

**斯旺西**

2015 年冬歇期離開南安普頓加盟斯旺西。確克與斯旺西簽下了一份為期三年半的合同。

### 國家隊

確克曾代表英格蘭在各個不同年齡級別參加青少年國際賽。他於 2007 年 5 月首次代表英格蘭 U19 出戰捷克，其後更以隊長身份帶領球隊參賽 2008 年歐洲 U-19 足球錦標賽決賽圈。於 2008 年 11 月 18 日首次代表英格蘭 U21 出戰捷克，以後補身份替補梅安巴。

## 私人生活

積克・確克的父親是前溫布爾頓球員阿倫・確克（Alan Cork），他亦曾擔任史雲斯及卡地夫城這兩支威爾斯球隊的總教練。

## 榮譽

**班來**

* 英冠冠軍 : 2022-23

## 參考資料

## 外部連結

* 足球資料庫：積克・確克的球員統計數據
* Chelsea profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Scunthorpe FC profile
* Watford FC profile
* Burnley FC profile
* UEFA profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* ESPN Soccernet Profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 英足總官網簡歷 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積·赫斯頓

**傑克・亞歷山大・休斯頓**（英語：**Jack Alexander Huston**，1982 年 12 月 7 日 —）是一位英國男演員。休斯頓較著名的是在 HBO 製作的電視劇《海濱帝國》（2010 年至 2013 年）中飾演理查・哈洛。他也於 2013 年電影《瞞天大佈局》中參與配角的演出，以及在 2016 年歷史電影《賓漢》中飾演猶大・賓漢。

## 早期生活

休斯頓出生於諾福克郡金斯林，是 Lady Margot Lavinia 和華特・安東尼・「東尼」・休斯頓的兒子。休斯頓立志成為一名演員，在六歲的時候，他曾在學校的話劇《彼得潘》上擔任主角。後來，他就讀了著名的戲劇學校赫特伍德學院。

## 作品列表

### 電影

### 電視劇

### 電子遊戲

## 參考文獻

## 外部連結

* 傑克・休斯頓在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* Interview with Jack Huston （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） in _Details (magazine)_
積·連奴

**詹姆士・道格拉斯・繆爾・「傑」・雷諾**（英語：James Douglas Muir "Jay" Leno，1950 年 4 月 28 日 —），美國脫口秀主持人，從 1992 年至 2009 年 7 月 17 年在 NBC 全國廣播公司主持脫口秀《傑・雷諾今夜秀》（英語：The Tonight Show with Jay Leno），而期間該節目一直保持著高收視率，甚至是每周收視榜首。2009 年 9 月，在節目調整、休息了 3 個月後，傑・雷諾重新出現在螢光幕前，主持名為「傑・雷諾秀」（有譯為「傑來嘮」，英語：The Jay Leno Show）的脫口秀以及名為「傑・雷諾的車庫」的汽車點評節目。

## 家庭與生活

傑・雷諾出於 1950 年 4 月 28 日的紐約新羅謝爾，他的媽媽是一名管家，出生於蘇格蘭的格陵諾克（英語：Greenock），11 歲時來到美國。他的爸爸是一名保險推銷員，為出生於紐約的義大利移民後裔。傑・雷諾成長於麻薩諸塞州安多佛，在其高中輔導員的推薦下退學入讀艾默生學院，在參與艾默生學院（Emerson College）的一次言語治療中獲得了一張學士學位。也是在艾默生學院，傑・雷諾於 1973 年成立一個喜劇俱樂部。他有一個哥哥派屈克（Patrick），為一名越戰退休老兵，後成為律師，為天主教教徒。

傑・雷諾以其顯著的下凸頜部而廣為人知，其自稱為下頜前突症。他聲稱知道通過手術可以把自己的下頜修復，不過實在不能忍受在漫長的治療期內一直緊閉自己的下頜而就此作罷。傑・雷諾是失讀症患者，他於 1980 年與梅維絲・雷諾（Mavis Leno）結婚，不過一直選擇做丁克家庭，並無生育小孩。喜歡收藏 20 世紀初的古董車和摩托車。

## 節目主持

傑・雷諾自 1987 年開始成為約翰尼・卡森的代班主持，1992 年正式取代約翰尼・卡森成為今夜秀（The Tonight Show）的主持人。2004 年，傑・雷諾與 NBC 簽了一份主持《今夜秀》至 2009 年的勞工契約。同年，康納・歐布萊恩（Conan O'Brien）也與 NBC 簽了一份於 2009 年主持《今夜秀》的合約。2009 年 7 月，合約到期後傑・雷諾離開了《今夜秀》，並於 9 月改主持同為 NBC 節目的「傑・雷諾秀」（The Jay Leno Show）脫口秀，而節目時間也設在美國時間周一至周五晚上 10 點。至 2010 年 1 月份時，由於康納・歐布萊恩（Conan O'Brien）《今夜秀》的收視率並不理想，NBC 便計畫於 2010 年 2 月 11 日播出最後一集「傑・雷諾秀」（The Jay Leno Show)，並在 2010 年冬季奧運結束後將康納的節目時間向後移，使傑・雷諾重返 11 點的黃金時段。

在 2007 年－2008 年美國編劇協會大罷工中，傑・雷諾因為《今夜秀》寫劇本台詞而被控告觸犯美國編劇協會（Writers Guild of America，縮寫 WGA）的方針政策。之後 NBC 和傑・雷諾都有發表曾與美國編劇協會有過私下會談的聲明，並稱雙方有允許如此操作的秘密協議，但美國編劇協會對此說法表示否認。傑・雷諾後來分別在 2009 年 2 月和 6 月接受了美國西部編劇協會（Writers Guild of America, West，縮寫 WGAW）審判委員會的詢問調查。在罷工事件後的 1 年半，即 2009 年 8 月 11 日，美國編劇協會公布了一份罷工人員名單，而傑・雷諾卻不在該份名單裡。

傑・雷諾曾於 2008 年對外聲稱自己已經存了所有來自《今夜秀》的收入，日常開支均來自現場喜劇表演。

2009 年 4 月 23 日，傑・雷諾因不明病情而入院治療，4 月 27 日才返工，4 月 23 日與 24 日兩次《今夜秀》節目的取消還是傑・雷諾 17 年節目主持生涯的首次。至於是什麼疾病並沒有對外公開，但傑・雷諾有向《人物》雜誌表示是因過度勞累導致的虛脫。

2014 年 2 月 6 日，傑・雷諾最後一次主持的今夜秀節目播出。吉米・法倫成為新一任主持。

## 參考文獻

## 外部連結

* 傑・雷諾在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* The Jay Leno Show 官方网站. [2009-09-24]. （原始內容存檔於 2009-11-20） （英語）.
* 杰・雷诺的收藏网站. [2008-01-29]. （原始內容存檔於 2008-01-23） （英語）.
積·雷諾

**傑克・雷諾**（英語：**Jack Reynor**，1992 年 1 月 23 日 —）是一位愛爾蘭裔美國演員。他較著名的突破性演出作品為 2012 年電影《高富帥失足記》，為他贏得了 IFTA 最佳男演員獎。後來又出演了 2013 年的喜劇片《百萬精先生》。雷諾於 2014 年的科幻電影《變形金剛 4：絕跡重生》中飾演尚恩・戴森。

## 早期生活

雷諾出生於科羅拉多州的朗蒙特，他的母親，塔拉・奧格雷迪（Tara O'Grady）是位愛爾蘭人權捍衛者。在他兩歲時，就搬到了威克洛郡的 Valleymount。他被那裡與母親和外祖父母帕特（Pat）與戴米安（Damien）一同生長。他剛開始接觸演藝職業的第一個項目為凱文・利迪執導的《國家》。2004 年至 2010 年，他就讀了位在都柏林的麗城學院，在那裡他參加了許多舞台表演。

## 個人生活

雷諾現正與愛爾蘭模特兒瑪德琳・穆爾昆交往。

## 影視作品列表

## 參考資料

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：傑克・雷諾
* 傑克・雷諾在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
積丹半島

**積丹半島**（日語：積丹半島／しゃこたんはんとう _Shakotan hantō_ \*/?）是唯一北海道西部後志支廳的一個半島，地名來自阿伊努語的「sak-kotan」（夏天的村落）。半島全長約 30 公里。近年來半島上人口持續減少。半島上溫泉資源豐富，現正朝觀光地的方向發展。北海道唯一的核電站泊核電廠也位於這裡。積丹半島是新雪谷積丹小樽海岸國定公園的一部分。

## 參考
積丹尼

**積丹尼** （英語：Dan Jacobson，1960 年 12 月 16 日 —），曾任貝爾實驗室工程師，現為台灣美籍人士、擁有中華民國外僑永久居留證。

## 話題

他曾經在台灣引起的討論諸如：

* 台灣的中文羅馬拼音問題，力主漢語拼音。
* 鑽究台灣電力公司特有的電力座標，應用於野外求救時的辨位之用。
* 曾建議高速公路的里程牌的小數點里程部份加註公里，且獲得採用（例如：原標明 0.8，改為標明 100.8（小數點前面的數字縮小一級以利用路人辨識））
* 力主中華民國政府放寬外僑歸化中華民國國籍的限制。
* 找出 1999 年版的千元新台幣紙鈔上錯印的地球儀。
* 爭取開放外籍人士報考中華民國業餘無線電人員執照及設立業餘無線電台。

## 參考資料

**書籍**

* 《新台灣新聞週刊》第 366 期

**網頁**

## 外部連結

* 積丹尼 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積丹町

**積丹町**（日語：積丹町／しゃこたんちょう _Shakotan chō_ \*/?）是北海道後志綜合振興局北部一個以農業、漁業和觀光業為主的城鎮，位於積丹半島。二世古積丹小樽海岸國定公園的海上公園區域即位於此。

町名源自阿伊努語的「sak-kotan」，意思是夏天的村落。

## 歷史

* 1906 年 4 月 1 日：美國郡小泊村、船澗村、厚苫村、幌武意村、婦美村合併為美國村，並成為北海道二級村。
* 1906 年 4 月 1 日：積丹郡余別村（余別村、來岸村、神岬村、西河村合併而成）和入舸村（入舸村、野塚村、日司村、出岬村合併而成）成為北海道二級村。
* 1909 年 4 月 1 日：美國村改制為美國町。
* 1924 年 4 月 1 日：余別村成為北海道一級村。
* 1956 年 9 月 30 日：積丹郡余別村、入舸村和美國郡美國町合併為積丹町。

## 交通

### 道路

### 巴士

* 北海道中央巴士

## 觀光景點

### 觀光

* 神威岬
* 積丹岬
* 黃金岬
* 積丹溫泉

## 教育

### 中學校

* 積丹町立美國中學校

### 小學校

## 姊妹市・友好都市

### 海外

* Template:Tsk（美國 奧勒岡州）

## 參考資料

## 外部連結

* （日語）積丹觀光協會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積丹郡

**積丹郡**（日語：積丹郡／しゃこたんぐん _Shakotan gun_ \*/?）為日本北海道後志綜合振興局的郡，位於後志綜合振興局西北的積丹半島最北端。

郡名源自阿伊努語的「sak-kotan」，意思是夏天的村落。

## 轄區

轄區包含 1 町：

* 積丹町

## 沿革

* 1869 年 8 月 15 日：北海道設置 11 國 86 郡，後志國積丹郡成立。
* 1897 年 11 月：北海道實施支廳制，此時石狩郡下轄入舸村、野塚村、日司村、出岬村、余別村、來岸村、神岬村、西河村。（8 村）
* 1906 年 4 月 1 日：余別村（余別村、來岸村、神岬村、西河村合併而成）和入舸村（入舸村、野塚村、日司村、出岬村合併而成）成為北海道二級村。（2 村）
* 1924 年 4 月 1 日：余別村成為北海道一級村。
* 1943 年 6 月 1 日：北海道一級二級町村制廢止，入舸村改為內務省指定村。
* 1946 年 10 月 5 日：指定町村制廢止。
* 1956 年 9 月 30 日：余別村、入舸村和美國郡美國町合併為積丹町。（1 町）

## 參考資料
積亂雲

**積雨雲**（拉丁語：Cumulonimbus，符號：Cb），又名**雷雨雲**、**積亂雲**，屬於直展雲族。

積雨雲可以單獨從積雲狀態發展出來，也可能是伴隨冷鋒面產生的，通常會產生強陣性的降水，並伴有大風、雷暴等。

## 形成

積雨雲是對流雲發展的極盛階段，通常在夏季的午後發展成形，雲體濃厚龐大，雲底混亂，顏色陰暗，有滾軸或懸球狀，有時擴展達幾千公尺寬，雲底在 1,000 到 2,000 公尺左右，雲頂可以向高空伸展，可達 23,000 公尺，相成蘑菇狀，也可在低部 5,000 公尺處平衍，形成鐵砧狀，當雲頂到達 - 15℃以下的高空時，水滴凍結成冰晶，呈現白色，雲濃密時，雲體出現閃電，雲色昏暗。

積雨雲會造成強降水，但一般只持續 20 分鐘，如果當地太陽光強烈，降水會很快蒸發，在幾公里以外形成新的雲，有時會伴有冰雹和龍捲風。

由於積雨雲一般是上升氣流造成的，所以對飛行器有很大的危險，小型螺旋槳飛機必須繞行避開積雨雲，巡航高度較高的噴氣機可以從小型積雨雲的上空飛過。

## 分類

### 種

* 禿積雨雲（Cumulonimbus calvus, Cb cal）
* 鬃積雨雲（Cumulonimbus capillatus, Cb cap）

### 亞變種

* 降水性積雨雲（Cumulonimbus praecipitatio, Cb pra）
* 幡狀積雨雲（Cumulonimbus virga, Cb vir）
* 破片狀積雨雲（Cumulonimbus pannus, Cb pan）
* 砧狀積雨雲（Cumulonimbus incus, Cb inc）
* 乳狀積雨雲（Cumulonimbus mammatus, Cb mam）
* 幞狀積雨雲（Cumulonimbus pileus, Cb pil）
* 縞狀積雨雲（Cumulonimbus velum, Cb vel）
* 弧狀積雨雲（Cumulonimbus arcus, Cb arc）
* 漏斗狀積雨雲（Cumulonimbus tuba, Cb tub）

## 外部連結

* 各種雲型照片（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* BBC 介紹的積雨雲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 積雨雲 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積克

**傑克**可以指：

## 地名

* 傑克 (阿拉巴馬州)，美國阿拉巴馬州科菲縣的非建制地區
* 傑克縣 (德克薩斯州)，美國德克薩斯州中北部的縣

## 人名

### 美國人

* 傑克・尼克遜，美國演員，三次奧斯卡金像獎得主
* 傑克・葛倫霍，美國電影演員，一次奧斯卡提名
* 傑克・特魯特，美國管理學家
* 傑克・倫敦，美國作家
* 傑克・威爾許，美國奇異公司 CEO

### 加拿大人

* 傑克・林頓，加拿大新民主黨領導人

### 愛爾蘭人

* Jacksepticeye，愛爾蘭 Youtube 實況主

## 傳說和虛構人物

* 彈簧腿傑克，英國民間傳說存在於維多利亞時代的人物
* 開膛手傑克，19 世紀末英國倫敦連環殺手的化名
* 傑克與豌豆，英國童話故事的主角
* 巨人殺手傑克，英國童話故事的主角
* 巨人捕手傑克，美國英雄奇幻冒險電影的主角
* 傑克上校 (衛斯理系列)，香港小說《衛斯理系列》的角色
* 傑克・史派羅船長，迪士尼電影《加勒比海盜系列》的角色
* 傑克 (One Piece)，日本漫畫《ONE PIECE》的角色「紅髮」傑克
* 酷狗老皮（另譯「傑克」），卡通《探險活寶》的角色

## 電影

* 家有傑克，1996 年羅賓・威廉斯主演的美國電影
* 傑克 (2004 年電影)，2004 年安東・葉爾辛和斯托克德・錢寧主演的美國電影
* 傑克 (2013 年電影)，2013 年裡克・勞勃茨和李素英主演的加拿大電視電影
* 傑克 (2014 年電影)，2014 年愛德華・伯格導演的德國電影
* 傑克 (2015 年電影)，2015 年伊莉莎白・斯克郎導演的奧地利電影

## 另見

* 傑克 (人名)
* Jack
積克·史提芬·披

**傑克・史蒂芬・佩恩**（英語：Jack Payne；1991 年 12 月 5 日 —）是一位英格蘭足球運動員。在場上的位置是中場。他現在效力於英格蘭足球甲級聯賽球隊彼得伯勒聯足球俱樂部。

## 參考資料

## 外部連結

* 足球資料庫：傑克・佩恩 (足球運動員) 的球員統計數據
積克·奇勒

**傑克・克拉克**（英語：Jack Clarke，2000 年 11 月 23 日 —）為英格蘭足球員，司職邊鋒，也可以串演前鋒。現時效力英格蘭足球甲級聯賽球隊桑德蘭。

## 生平

2021 年 1 月 14 日，克拉克以租借方式加入斯托克城，直到 2020-21 賽季結束。

## 個人生活

前里茲聯和愛爾蘭國家足球隊左後衛伊恩・夏迪擔任克拉克的經紀人。

## 榮譽

### 個人

* 里茲聯年度最佳青年球員：2018-19 賽季

## 參考資料

## 外部連結

* Soccerway 資料庫：傑克・克拉克
* 足球資料庫：傑克・克拉克的球員統計數據
積克·普蘭特

**約瑟夫・雅克・奧默・普蘭特**（法語：Joseph Jacques Omer Plante，1929 年 1 月 17 日 —1986 年 2 月 27 日），暱稱「游蛇傑克」（英語：Jake the Snake），是加拿大的一名職業冰球守門員。在他 1947 年到 1975 年的職業生涯中，他被視作冰球這一運動的最重要創新者之一。在 1953 年到 1963 年，他為蒙特婁加拿大人隊效力；在此期間，該隊贏得了 6 次斯坦利杯，其中有 5 次為連勝。2017 年，普拉特被評為歷史上「100 位最偉大的 NHL 球員」之一。普拉特於 1965 年退役，但被說服回到國家冰球聯盟，參加 1968 年聖路易斯布魯斯的擴張。他後來在 1970 年被交易到多倫多楓葉隊，1973 年被交易到波士頓棕熊隊。他加入了世界曲棍球 1973 年至 1974 年擔任魁北克北歐地區的教練兼總經理。然後他在 1974-75 賽季為埃德蒙頓油人隊效力，結束了他在球隊的職業生涯。普蘭特是第一個定期在規則比賽中佩戴守門員面具的 NHL 守門員。在其他專家的幫助下，他開發並測試了許多版本的面罩（包括今天的面罩 / 頭盔組合的先驅）。普拉特特是 NHL 的第一個守門員，經常在他的摺痕之外打冰球以支持他的球隊的防守隊員，他經常指導他的隊友在比賽後面。普蘭特於 1978 年入選冰球名人堂，1985 年被選為加拿大人隊「夢之隊」的守門員，並於 1994 年入選魁北克運動萬神殿。蒙特婁加拿大人隊退役了普蘭特的球衣，下一年。普拉特在 NHL 守門員中排名第七，獲得 437 次職業生涯的職業生涯勝利。
積克·確克

**積・法蘭・波蒂厄斯・確克**（英語：**Jack Frank Porteous Cork**，1989 年 6 月 25 日 —）是一名英格蘭足球運動員，司職中場，亦可移後擔任右後衛或中後衛，出身切爾西青訓系統，現時效力英超俱樂部班來。

## 生平

### 俱樂部

**切爾西**

確克於 9 歲之齡便加入切爾西，在青訓學院接受足球訓練，仍然在學時已代表切爾西青年隊參賽，其後更成為青年隊及預備隊的隊長。

**外借**

2006/07 年球季確克兩度外借到英甲俱樂部伯恩茅斯，同樣為期 1 個月，總共取得在聯賽上場 7 場及盃賽上場兩場。2007 年夏季當隊友李・索耶 （Lee Sawyer）因傷退隊後，確克獲補選隨同一隊到美國進行季前熱身賽，於 7 月 14 日首次代表一隊上場對亞美利加，擔任非熟習的左後衛位置。

2007/08 年球季確克獲外借到英冠俱樂部斯肯索普聯一整個球季，在聯賽上場 34 場及盃賽上場 1 場，2007 年 11 月 27 日作客對科芬特里取得個人首個進球兼為球隊扳平 1-1；次循環主場再對科芬特里，確克射入奠勝球鎖定 2-1 勝局，稍為舒緩球隊降級壓力；2008 年 3 月 22 日主場迎戰葉士域治，對方的西班牙球員干拿高（Pablo Couñago）企圖拍打確克的面部，當他舉手抵擋時，雙雙被裁判出示紅牌驅逐離場。球季結束後斯肯索普聯雖然來季降級英甲，確克的出色表現使他獲選為俱樂部年度最佳球員。

2008 年 8 月英冠俱樂部南安普頓擊退錫周三及鴨巴甸獲得確克獲外借加盟直到翌年 1 月 1 日，期間在聯賽上場 23 場及盃賽上場兩場。剛結束在南安普頓的外借，確克隨即再被外借到由前切爾西青年隊總教練布倫達・羅傑斯（Brendan Rodgers）執教的瓦特福直到球季完結，2009 年 1 月 24 日在英格蘭足總盃第四輪主場對水晶宮，確克頂入已隊第二球兼加盟以來的首球，協助球隊險勝 4-3 晉級第五輪；期間他獲派在聯賽上場 19 場及盃賽上場兩場。

2009 年 8 月 21 日確克與切爾西簽署三年新約後，隨即再被外借到英冠俱樂部科芬特里直到年底 12 月，期間在聯賽上場 21 場。2010 年 2 月 1 日確克又被外借到英超的班來渡過餘下球季，2 月 9 日首次亮相英超，作客卡雲農舍球場 0-3 不敵富勒姆於下半場後補替補；聯賽煞科日主場對熱刺，確克下半場頂入已隊第二球為球隊扳平比數 2-2，是他加盟以來首個進球，班來最終以 4-2 勝出這場謝幕戰，來季降級返回英冠，確克獲派上場 11 場，其中 8 場擔任先發。在最後一輪賽事前夕，確克的父親各當地的《蘭開夏電訊報》（The Lancashire Telegraph）透露確克希望在夏季離開切爾西，更不介意加盟次級的英冠球隊。

2010 年 8 月 8 日切爾西表示如有俱樂部願意出價 200 萬英鎊，將會讓確克離隊他投，但在 8 月 12 日確克以借用身份重返班來，為期一個球季。

**南安普頓**

2011 年 7 月 7 日確克轉投新升英冠的南安普頓，簽約四年。

**斯旺西**

2015 年冬歇期離開南安普頓加盟斯旺西。確克與斯旺西簽下了一份為期三年半的合同。

### 國家隊

確克曾代表英格蘭在各個不同年齡級別參加青少年國際賽。他於 2007 年 5 月首次代表英格蘭 U19 出戰捷克，其後更以隊長身份帶領球隊參賽 2008 年歐洲 U-19 足球錦標賽決賽圈。於 2008 年 11 月 18 日首次代表英格蘭 U21 出戰捷克，以後補身份替補梅安巴。

## 私人生活

積克・確克的父親是前溫布爾頓球員阿倫・確克（Alan Cork），他亦曾擔任史雲斯及卡地夫城這兩支威爾斯球隊的總教練。

## 榮譽

**班來**

* 英冠冠軍 : 2022-23

## 參考資料

## 外部連結

* 足球資料庫：積克・確克的球員統計數據
* Chelsea profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Scunthorpe FC profile
* Watford FC profile
* Burnley FC profile
* UEFA profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* ESPN Soccernet Profile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 英足總官網簡歷 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積克·莊遜_(演員)

**傑克・馬克・強森**（英語：Jake Mark Johnson，1978 年 5 月 28 日 —）是一名美國男演員。他最出名的作品是在福斯電視台的情景喜劇《俏妞報到》中飾演尼克・米勒角色。在此之前，他還在《人生如戲》和《別對我撒謊》等電視劇中飾演配角。

## 作品列表

### 電影

### 電視劇

## 參考資料

## 外部連結

* Jake Johnson 在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* Jake Johnson 的 Twitter 帳戶
積克·賀比斯

**傑克・霍布斯**（英語：**Jack Hobbs**，1988 年 8 月 18 日 —）是一名英格蘭職業足球員，司職中後衛。

## 生平

霍布斯出身於他成長地的本地俱樂部林肯城的青訓系統，於年僅 14 歲已為林肯城 U19 青年軍射入首個進球。2004 年 3 月獲林肯城提供自 2004/05 年球季開始的三年獎學金。於 2005 年 1 月 15 日首次代表一隊在完場前後補上場對布里斯托流浪，雖然只踢了 3 分鐘，但以 16 歲另 149 日成為俱樂部歷來在聯賽上場最年輕的球員。

2005 年 8 月 2 日在利物浦接受試訓後，獲利物浦賞識，據報付出 75 萬英鎊從林肯城把他羅致，未滿 17 歲的霍布斯與利物浦簽署預定合約。霍布斯在與艾佛頓預備隊的「迷你」默西賽德郡德比首次扳甲代表利物浦預備隊上場。於年滿 17 歲後，霍布斯正式與利物浦簽訂為期三年的職業合約。於 2005/06 年球季在利物浦預備隊陣中穩佔中後衛席位，更在拉雲（David Raven）外借到特蘭米爾後擔任隊長，帶領預備隊在英格蘭足總青年盃決賽兩回合累計 3-2 擊敗曼城。2006 年夏季霍布斯獲挑戰加入一隊的季前熱身賽，並獲得上場的機會。

2007/08 年球季，霍布斯開始得到升上一隊機會，加上利物浦後衛兵源緊張，間中亦有後備上場的機會。2008 年 1 月 24 日被外借到在英冠為保級努力的斯肯索普聯直到球季結束。

外借期滿返回利物浦後，由於中後衛位置有人滿之患，霍布斯為爭取上場機會再被外借到剛降級英甲的萊斯特城一個球季。在為球隊贏得英甲冠軍及成功返回英冠後，2009 年 4 月 24 日萊斯特城宣佈正式羅致霍布斯，雙方簽約四年，轉會費估計為 40 萬英鎊，他的母會林肯城可按附加條款收取 25% 分紅。

霍布斯雖然獲選萊斯特城 2009/10 年度最佳球員，但在新任總教練艾歷臣麾下卻非必然先發，萊斯特城於 1 月轉會窗從切爾西借用保馬後，艾歷臣表示霍布斯可供外借，2011 年 2 月 15 日霍布斯獲借用到另一支英冠球隊赫爾城直到球季結束，與前萊斯特城總教練尼祖・皮雅臣（Nigel Pearson）再次相逢。

球季結束後赫爾城正式羅致霍布斯，於 2011 年 6 月 30 日雙方簽署三年合約，轉會費初步約為 85 萬英鎊，最終可提升至 100 萬英鎊。

2013 年 7 月 16 日，英冠俱樂部諾丁漢森林從赫爾城借用霍布斯一個球季，並於球季結束後正式簽入，轉會費金額沒有公佈，合約為期兩年。

2014 年 1 月 24 日，赫爾城召回霍布斯歸隊。

2014 年 1 月 31 日，諾丁漢森林正式從赫爾城簽入霍布斯，轉會費金額沒有公佈，合約為期四年半。

2014 年 3 月 1 日，諾丁漢森林証實霍布斯膝部受傷要提早結束賽季。

## 榮譽

**利物浦**

* **英格蘭足總青年盃**冠軍：2005/06 年；

**萊斯特城**

* **英格蘭甲級聯賽**〈第三級〉冠軍：2008/09 年；

## 參考資料

## 外部連結

* （英文）足球資料庫：傑克・霍布斯的球員統計數據
* （英文）利物浦官網：霍布斯簡歷
* （英文）LFChistory.net：霍布斯簡歷 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積克·達文波特

**傑克・達文波特**（英語：**Jack Davenport**，1973 年 3 月 1 日 —）是一名英國電影及電視演員。

於英國舞台劇出身，後轉往電視肥皂劇，最為國際觀眾熟悉的電影有《天才雷普利》及《神鬼奇航》系列，現時在《超時空感應》中扮演 Lloyd Simcoe。

## 生平

達文波特在英格蘭倫敦溫布爾登出生，父母 Nigel Davenport 及 Maria Aitken 均為演員，舅父 Jonathan Aitken 及外祖父 William Aitken 都是政客，而曾外祖父 Baron Rugby 更是貴族。

達文波特幼年在伊維薩島長大，父母在他 7 歲時離婚，因不想牽涉他在內而把他送往英國著名小學龍校寄宿。達文波特中學在卓特咸學院就讀，大學則畢業於東安格里亞大學，主修電影研究及英國文學。

### 私人生活

2000 年 5 月 1 日，與 Michelle Gomez 結婚。2010 年，他的兒子 Harry 出生。

## 參與作品

### 電影

* 《寵物兇猛》_Fierce Creatures_ (1997)
* _Macbeth_ (1998)
* 《魔繭復活》_Tale of the Mummy_ (1998)
* _The Wisdom of Crocodiles_ (1998)
* _Ticks_ (1999)，兼任執行監製
* _The Cookie Thief_ (1999)
* 《天才雷普利》_The Talented Mr. Ripley_ (1999)
* _Subterrain_ (2001)，兼任執行監製
* _Not Afraid, Not Afraid_ (2001)
* _Look_ (2001)
* _Gypsy Woman_ (2001)
* _Offending Angels_ (2001)
* _The Bunker_ (2001)
* 《神鬼奇航：鬼盜船魔咒》_Pirates of the Caribbean: The Curse of the Black Pearl_ (2003)
* _Terrible Kisses_ (2004)
* 《風流才子》_The Libertine_ (2005)
* 《婚禮約會》_The Wedding Date_ (2005)
* _A Higher Agency_ (2005)
* 《神鬼奇航 2：加勒比海盜》_Pirates of the Caribbean: Dead Man's Chest_ (2006)
* 《神鬼奇航 3：世界的盡頭》_Pirates of the Caribbean: At World's End_ (2007)
* _The Key Man_ (2008)
* 《海盜電台 / 海盜電台》_The Boat That Rocked_ (2009)
* 《金牌特務》 _Kingsman: The Secret Service_ (2015)

### 電視

* _This Life_ (1996) (TV)
* _The Moth_ (1997) (TV)
* _Ultraviolet_ (1998) (TV)
* 《冤家成雙對》 (2000–2004) (TV)
* _The Wyvern Mystery_ (2000) (TV)
* _Asylum_ (2001) (TV)
* _Dickens_ (2002) (TV)
* _A Very English Genius_ (2002) (TV - Narrator)
* _The Showbiz Set_ (2002) (TV - Narrator)
* _The Real Jane Austen_ (2002) (TV)
* _The Boy Who Would be King_ (2003) (TV - Narrator)
* _Beethoven - Eroica_ (2003) (TV)
* _The Welsh Great Escape_ (2003) (TV)
* _Agatha Christie's Marple_ (2004) (TV)
* _The Incredible Journey of Mary Bryant_ (2005) (TV)
* _This Life + 10_ (2006) (TV)
* 《小鎮春色》_Swingtown_ (2008) (TV)
* 《超時空感應》_FlashForward_ (2009) (TV)

### 電台

* _Alistair Cooke's American Journey_ (2006) (reading the veteran journalist's wartime reports for BBC Radio 4)

## 參註

## 外部連結

* 傑克・達文波特在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
積克·高比

**傑克・科比**（英語：Jack Kirby，原名**雅各布・庫茲伯格**（英語：Jacob Kurtzberg），1917 年 8 月 28 日 —1994 年 2 月 6 日），美國著名的漫畫家、編輯和編劇。被稱為「美國漫畫藝術大師」，有「國王」（The King）的綽號，創作的角色大多都在漫威漫畫與 DC 漫畫裡。

## 獲獎和榮譽

### 艾利獎（Alley Award）

* 1963 年：喜愛的短故事（Favorite Short Story）；
* 1964 年：
  * 最佳小說（Best Novel）；
  * 最佳新連環畫或書籍（Best New Strip or Book）；
* 1965 年：最佳短故事（Best Short Story）；
* 1966: 最佳專業作品，固定小專欄（Best Professional Work, Regular Short Feature）；
* 1967 年：
  * 最佳鉛筆畫家（Best Pencil Artist）；
  * 最佳專業作品，固定小專欄（Best Professional Work, Regular Short Feature）；
* 1968:
  * 最佳專業作品，最佳固定小專欄（Best Professional Work, Best Regular Short Feature）
  * 最佳專業作品，名人堂（Best Professional Work, Hall of Fame）

### 其他

* 1971 年：舍扎姆獎（Shazam Award）個人特別成就（ Special Achievement by an Individual）
* 1975 年：舍扎姆獎名人堂（Shazam Awards Hall of Fame）
* 1987 年：威爾・埃斯納獎名人堂（Eisner Awards Hall of Fame）；
* 1993 年：埃斯納獎（Eisner Awards）鮑勃・克萊皮特慈善家獎（the Bob Clampett Humanitarian Award ）；
* 1998 年：哈維獎（Harvey Award）最佳國內重印著作（Best Domestic Reprint Project）；
* 1998 年：埃斯納獎（Eisner Awards）最佳珍藏著作（Best Archival Collection/Project）；

## 相關條目

### 漫威

* X 戰警
* 復仇者
* 驚奇 4 超人

### DC

* 第四世界

## 腳註

## 參考資料

* Evanier, Mark. _Kirby: King of Comics_. Abrams, 2008. ISBN 081099447X
* George, Milo, ed. _The Comics Journal Library, Volume One: Jack Kirby_. Fantagraphics Books, 2002. ISBN 1-56097-466-4
* Jones, Gerard. _Men of Tomorrow: Geeks, Gangsters, and the Birth of the Comic Book_. Basic Books, 2004. ISBN 0-465-03656-2
* Ro, Ronin. _Tales to Astonish: Jack Kirby, Stan Lee and the American Comic Book Revolution_. Bloomsbury, 2004. ISBN 1-58234-345-4

## 外部連結

* The Jack Kirby Museum & Research Center （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Jack Kirby 在網際網路電影資料庫（IMDb）上的資料（英文）
* POV Online: "Jack Kirby", by Mark Evanier (includes Jack Kirby FAQ)
* "Jack Kirby Heroes Thrive in Comic Books and Film" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, by Elvis Mitchell, _The New York Times_, August 27, 2003
* "Roz Kirby Interview Excerpts" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, _The Jack Kirby Collector_ #10, April 1966
* Creations of Jack Kirby （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at the Appendix to the Handbook of the Marvel Universe
* The Monsters of Jack Kirby （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
積冰

**積冰**是指一層在河川上的冰，通常在高緯度的地方很常見。積冰通常會在寒帶或溫帶冬天的河流旁形成，主要原因是因為冰壩讓河水回流，或地下水滲出所造成的的。
積分器

**積分器**是一種元件，其輸出信號為輸入信號對時間的積分，積分器可以視為是計數器的連續版本，可以將輸入累計後再輸出。

積分器是許多工程及科技應用中重要的一部份。像機械積分器可以用來量測水流或是電能，類比電子積分器是類比電腦的基礎。

## 信號處理電路中的積分器

電子式的積分器是一階的低通濾波器，可以以類比電路實現，也可以用離散電路實現。積分器有低通濾波的效果，但若是有不為零的偏壓，積分器的輸出會持續上昇或是下降，一直到輸出達到系統限制為止。

電壓積分器是將電壓對時間積分的電子設備，最後再量測累計的電壓 - 秒。

電流積分器是將電流對時間積分的電子設備，最後再量測累計的庫侖。電荷放大器就是一種電流積分器，電流積分器也用來量測餘氣分析儀上法拉第杯的電荷，以量測真空中氣體的分壓。另一個電流積分器的應用是在離子束淀積，若已知離子的電荷，則其中量測到的電荷直接對應澱積到基板上的電荷數。傳導電流的電極須連接到離子源及基板上，配合離子束可以形成封閉電路。

## 軟體中的積分器

積分器也可以是軟體中的一部份。

在一些計算物理的電腦模擬軟體中，像是數值天氣預報、分子動力學、飛行模擬器、油層模擬法、隔音屏障設計、建築聲學及電子電路仿真等應用中，積分器是可以用離散步驟計算積分的數值方法。

## 機械積分器

機械積分器是機械式微分分析器的關鍵元件，微分分析器可以用來解決實際的物理問題。機械積分機構也用在像調整溫度或流量的控制系統中。

## 控制器中積分器的問題

有積分器的控制器可能會有積分飽和（Integral windup 或 integrator windup）的問題，是指誤差有大幅變化（例如大幅增加），積分器因為誤差的大幅增加有很大的累計量，但因為內部限制而造成過沖，而且當誤差消除後，其過沖仍維持一段時間之後才恢復正常的情形。

控制器的積分項也會有一些不想要的效應。不同的應用可能會需要積分器不同的特性。例如以方位為基礎，考慮目標以及實際方位誤差的導引系統，積分項可以在有偏差時修正方位，並且恢復航向到理想值。汽車的巡航定速控制不會試圖平衡速度的誤差。若車輛之前的的速度偏低，不會需要車輛之後以偏高的速度來平衡之前偏低的速度。在後面這個例子裡，比較理想的是在速度誤差為零或速度誤差由正變負（或由負變正時）就清除積分器。有一個簡單且有強健性的方式可以判斷誤差變號或是否有變零，是將目前的誤差乘以之前的誤差（若有微分項時，應該就可以得到上次的誤差），若乘積為零或是負值，表示需要清除積分器。

## 相關條目

* 微分器
* 數字微分分析器
* 分數階積分器
* 積分式類比數位轉換器
* 低通濾波器
* 運算放大器
* 信號處理
* 積分飽和

## 外部連結

* Wolfram Online Integrator （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Calc.Matthen Online Integrator, can do definite integrals

## 延伸閱讀

* Keng C. Wu. Transistor Circuits for Spacecraft Power System. Springer. 2002: 85–87 [2015-10-30]. ISBN1-4020-7261-9. ISBN13: 978-1-4020-7261-1. （原始內容存檔於 2014-07-04）.
積分常數

**積分常數**是（英語：Constant of integration）指在微積分中，函數的不定積分表示式中會出現的一個待定常數，一般會用 _C_ 表示，一函數的反導數有無窮多個，但其中除了積分常數不同外，其餘部份均相同。

## 簡介

任何常數函數的導數均為零，因此只要發現一個函數的反導數 $F(x)$ ，因為 $(F(x)+C)'=F\,'(x)+C\,'=F\,'(x)$ ，加上或減去一常數 _C_ 後的函數也是反導數，積分常數可用來表示任何函數均有無限個不同的反導數。

例如，假設需要求得 $\cos(x)$ 的反導數， $\sin(x)$ 、 $\sin(x)+1$ 及 $\sin(x)-\pi $ 的導數都是 $\cos(x)$ ，因此都是 $\cos(x)$ 的反導數。

同一個函數可以有許多的反導數，而這些反導數之間只相差一個常數，因此若要列出 $\cos(x)$ 所有的反導數，可以用以下的通式：

　
: $\int \cos(x)\,dx=\sin(x)+C.$

_C_ 即為積分常數，利用下式可以確認這些函數的確都是 $\cos(x)$ 的反導數：

　
: ${\begin{aligned}{\frac {d}{dx}}[\sin(x)+C]&={\frac {d}{dx}}[\sin(x)]+{\frac {d}{dx}}[C]\\&=\cos(x)+0\\&=\cos(x)\end{aligned}}$

若利用線性代數的描述方式，微分算子可將 k+1 維的向量映射到 k 維的空間中，因此其反運算（積分）會多一個待確定的條件。

## 積分常數的必要性

積分常數可以設為 0，而且利用微積分基本定理計算定積分時，積分常數會互相抵消，積分常數看似沒有必要。

不過試圖將積分常數設為 0 的作法不一定合理，例如 $2\sin(x)\cos(x)$ 可以用以二種方式積分：

　
: ${\begin{aligned}\int 2\sin(x)\cos(x)\,dx&=&\sin ^{2}(x)+C&=&-\cos ^{2}(x)+1+C\\\int 2\sin(x)\cos(x)\,dx&=&-\cos ^{2}(x)+C&=&\sin ^{2}(x)-1+C\end{aligned}}$

即使將 _C_ 設為 0，仍然有些積分表示式中會出現常數，也就是說有些函數不存在一種最簡單的反導數。

使用積分常數的另一個原因，是有時會需要反導數在特定點為某特定值，就像是初值問題的情形一様。例如要求出 $\cos(x)$ 的反導數，且 _x_ = π 時的值為 100，此時 _C_ 只有一個數值才能滿足此條件（此例中 _C_ = 100）。

上述限制可以用微分方程式的形式來描述：求解一個函數 $f(x)$ 的反導數也就是求解微分方程式 ${\frac {dy}{dx}}=f(x)$ 。任何微分方程式都有許多的解，每一個解都是一個良態初值問題的唯一解。上一段的問題中 _x_ = π 時的值為 100 即為初始條件。每一個初值問題對應一個唯一的 _C_ 值，若沒有積分常數 _C_，許多初值問題就無法求解。

## 不同反導數之間只差一個常數的原因

原因可以用以下定理來表示：令 $F:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} $ 及 $G:\mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} $ 為二個處處可微的函數。假設對於所有的實數 _x_， $F\,'(x)=G\,'(x)$ 都成立，則存在一實數 _C_ 使得對於所有的實數 _x_， $F(x)-G(x)=C$ 皆成立。

若要證明此式，由於 $[F(x)-G(x)]'=0$ ，因此以下用 _F_-_G_ 來代替 _F_，而用常數函數 0 來代替 _G_，待證明為一個處處可微，導數恆為 0 的函數一定是常數：

選擇一實數 _a_，令 $C=F(a)$ 。針對任意的 _x_，依照微積分基本定理可得

　
: ${\begin{aligned}\int _{a}^{x}0\,dt&=F(x)-F(a)\\&=F(x)-C,\end{aligned}}$

因此可得 $F(x)=C$ ，因此 _F_ 為常數函數。

證明過程中，有二個條件相當重要。首先，實數數線為連通空間，若實數數線不是連通空間，就無法從固定的 _a_ 點積分到任意的 _x_ 點。例如一函數只在 [0,1] 及 [2,3] 的區間有定義，而 _a_ 為 0，因為函數在 1 到 2 之間沒有定義，不可能從 0 積分到 3。此時會有二個常數，分別對應定義域中的二個連通空間。一般而言，若將常數改為局部常數函數 s，可以將此定理延伸到不連通的空間中。例如 $\textstyle \int dx/x$ 有二個積分常數，而 $\textstyle \int \tan x\,dx,$ 有無限個積分常數。1/_x_ 積分的一般式為：

　
: $\int {1 \over x}\,dx={\begin{cases}\ln \left|x\right|+C^{-}&x<0\\\ln \left|x\right|+C^{+}&x>0\end{cases}}$

再者，_F_ 和 _G_ 的條件需是處處可微的函數，若 _F_ 及 _G_ 在某一點不可微，則以上定理不成立。例如令 $F(x)$ 單位階躍函數，在 _x_ 負值時為 0，在 _x_ 非負時為 1，令 $G(x)=0$ 。_F_ 在有定義導數的區域，其導數為 0，_G_ 的導數恆為 0，但 _F_ 及 _G_ 不只差一個常數而已。

甚至假設 _F_ 及 _G_ 為處處連續，幾乎處處可微，則以上定理仍然不成立。康托函數和常數函數 0 就是這樣的例子。

## 注釋

## 參考資料
積分方程

**積分方程式**是含有對未知函數的積分運算的方程式，與微分方程式相對。許多數學物理問題需通過積分方程式或微分方程式求解。

積分方程式最基本的形式為第一類弗里德霍姆方程式：

　
: $f(x)=\int _{a}^{b}K(x,t)\,\phi (t)\,dt,$

其中， $f$ 和 $K$ 已知， $K$ 又稱核函數， $\phi $ 為所求未知函數。積分上下限 $a$ ， $b$ 為常數。

如未知函數同時出現在積分符號內外，則該方程式稱作第二類弗里德霍姆方程式：

　
: $\phi (x)=f(x)+\lambda \int _{a}^{b}K(x,t)\,\phi (t)\,dt,$

 $\lambda $ 作為未知因子，起到與線性代數中特徵值類似的作用。

如果積分上限或下限為變數，則該方程式稱為伏爾泰拉方程式。第一類和第二類伏爾泰拉方程式有下述形式：

　
: $f(x)=\int _{a}^{x}K(x,t)\,\phi (t)\,dt,$

　
: $\phi (x)=f(x)+\lambda \int _{a}^{x}K(x,t)\,\phi (t)\,dt,$

如果 $f$ 始終為 $0$ ，以上所有方程式稱為齊次，否則，稱為非齊次。

## 參見

* 微分方程式

## 參考文獻

* George Arfken and Hans Weber. _Mathematical Methods for Physicists_. Harcourt/Academic Press, 2000.
* Andrei D. Polyanin and Alexander V. Manzhirov _Handbook of Integral Equations_. CRC Press, Boca Raton, 1998. ISBN 0-8493-2876-4
* Integral Equations: Exact Solutions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
* Integral Equations: Index （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at EqWorld: The World of Mathematical Equations.
* Integral equations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at exampleproblems.com
積分檢驗

當 $f(x)$ 非負遞減時，級數 $\sum _{n=1}^{\infty }f(n)$ 收歛若且唯若積分 $\int _{1}^{\infty }f(x)\,dx$ 有限。

它最早可追溯到 14 世紀印度數學家 Madhava 和他的 Kerala 學派。在歐洲 17、18 世紀，馬克勞林和奧古斯丁・路易・柯西重新發現了這個方法。

## 證明

考慮如下積分

　
: $\int _{n}^{n+1}f(x)\,dx$

注意 $f(x)$ 單調遞減，因此有：

　
: $f(n+1)\leq \int _{n}^{n+1}f(x)\,dx\leq f(n)$

進一步地，考慮如下求和：

　
: $\sum _{n=1}^{k}f(n+1)\leq \sum _{n=1}^{k}\int _{n}^{n+1}f(x)\,dx\leq \sum _{n=1}^{k}f(n)$

中間項的和為：

　
: $\sum _{n=1}^{k}\int _{n}^{n+1}f(x)\,dx=\int _{1}^{k+1}f(x)\,dx$

對上述不等式取極限 $k\to \infty $ ，有：

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }f(n+1)\leq \int _{1}^{\infty }f(x)\,dx\leq \sum _{n=1}^{\infty }f(n)$

因此，若積分 $\int _{1}^{\infty }f(x)\,dx$ 收斂，則無窮級數 $\sum _{n=1}^{\infty }f(n)$ 收斂；若積分發散，則此級數發散。

## 例子

調和級數

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}$

是發散的，因為它的原函數是自然對數。

　
: $\int _{1}^{M}{\frac {1}{x}}\,dx=\ln x{\Bigr |}_{1}^{M}=\ln M\to \infty $ ，當 $M\to \infty $ 時。

而以下的級數

　
: $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{1+\varepsilon }}}$

則對所有的 _ε_ > 0 都是收斂的，因為：

　
: $\int _{1}^{M}{\frac {1}{x^{1+\varepsilon }}}\,dx=-{\frac {1}{\varepsilon x^{\varepsilon }}}{\biggr |}_{1}^{M}={\frac {1}{\varepsilon }}{\Bigl (}1-{\frac {1}{M^{\varepsilon }}}{\Bigr )}\leq {\frac {1}{\varepsilon }}$ ，對於所有 $M\geq 1.$

## 參考

* Knopp, Konrad, "Infinite Sequences and Series", Dover publications, Inc., New York, 1956. (§ 3.3) ISBN 0486601536
* Whittaker, E. T., and Watson, G. N., _A Course in Modern Analysis_, fourth edition, Cambridge University Press, 1963. (§ 4.43) ISBN 0521588073
積分滑動模式控制

**積分滑動模式控制**（integral sliding mode control）簡稱 **ISMC**，是 1996 年由 V. Utkin 和 J. Shi 提出，根據滑動模式控制調整後的控制方式，屬於自動控制理論中的非線性控制。

滑動模式控制的原理是將動態系統的狀態空間分為幾個不同的區域，先讓系統的狀態移動到各區域之間的邊界（滑動曲面），之後再讓系統狀態沿著滑動曲面回到原點（滑動模式），以此方式來控制系統狀態。

在積分滑動模式控制中，系統的軌跡永遠會從滑動曲面上開始，因此沒有傳統滑動模式會有的到達相（reaching phase）問題，在整個狀態空間也會有較佳的強健性。而積分滑動模式時，狀態維度和狀態空間的維度相同（例如狀態空間二維，積分滑動模式也是二維），不像傳統的滑動模式下，滑動模式時系統維度和狀態空間下的維度不同的情形。

## 控制架構

針對系統 ${\overset {\cdot }{x}}=f(x)+B(x)u+h(x)$ ，積分滑動曲面可以設計成

$$
\sigma (t)=Gx(t)-Gx(0)-\int _{0}^{t}[GBu_{0}(\tau )+Gf(x(\tau ))]d\tau
$$

因此可以確保 $\sigma (0)=0$ ，也沒有一般滑動模式下，容易受雜訊影響的到達相（reaching phase，指系統狀態進到滑動曲面前的階段）

## 參考資料

* V, I, Utkin, Sliding Modes in Control and Optimization, Springer-Verlag, 1992, ISBN, 978-0387535166
* Yugang Niua, Daniel. W. C. Ho, and James Lam, Robust integral sliding mode control for uncertain stochastic systems with time-varying delay. [1] Archive.is 的存檔，存檔日期 2013-02-01
* Christopher Edwards, Sarah K. Spurgeon, Sliding mode control: theory and applications, CRC Press, 1998, ISBN, 0-7484-0601-8.