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無睪丸畸形

**無睪丸畸形**（英語：Anorchia）是一種性別分化障礙，通常指男性性別相對應的 XY 染色體的人出生時沒有睪丸。受精後的幾周內，胚胎發育出基本的性腺（睪丸），這些性腺產生的激素負責生殖系統的發育。如果睪丸在八周內未能發育，則嬰兒會發展成女性生殖器（參見 XY 性腺發育不全）。如果睪丸開始發育，但在八到十周內失去或停止功能，則嬰兒出生時會出現模稜兩可的生殖器。但是，如果 14 周後睪丸丟失，則嬰兒會擁有部分男性生殖器，並且沒有明顯性腺。

## 參考資料

* Anorchia. University of Maryland Medical Center. [January 25, 2006]. （原始內容存檔於 6 February 2006）.
無瞋

**無瞋**（梵語：adveṣa，advesha，巴利語：adosa），又譯**不恚**，佛教術語，指不侵害他人、沒有憤恨，是瞋的反義字，被列為三善根之一。為一種心所，說一切有部將其列入大善地法中。

## 概論

在梵文中，無瞋（adveṣa）的字根來自於瞋（dveṣa），加上否定詞頭 a-，成為反義字，也就是不瞋。無瞋被定義為是一種善的行為與心態，能使人投生於善趣，成為天人。

慈悲的本性皆是無瞋。

## 參見

* 無瞋 (印度哲學)

## 註釋
無瞫

**無瞫**（?—?），是《吳越春秋》記載的越國君主。無壬的兒子，為君專心守護治理越國，沒有辜負上天之命。之後傳位數代為夫譚，即允常的父親，越王勾踐的祖父。

## 參考文獻

* 《吳越春秋》
無矛盾律

在古典邏輯中，**無矛盾律**（英語：Law of noncontradiction，縮寫為 LNC），也被稱為**矛盾律**（law of contradiction），把斷言命題 Q 和它的否定命題 ¬ Q 二者同時在 "同一方面" 為真的任何命題 P 斷定為假。用亞里斯多德的話說，「你不能同時聲稱某事物在同一方面既是又不是」。

更簡單的說，對於任何命題 P，P 和 ¬ P 不能同時為真。在符號上，這可表達為: $\neg (P\wedge \neg P)\,$ 為真。

二值和有關規律檢視了無矛盾律和類似定律的關係，比如二值原理，不應與之混淆。

這條規律的根據之一，是爆炸原理，即在經典邏輯中陳述由矛盾可得一切事物的規則。它適用於歸謬法的證明。爲了表達這一規律不以時間爲轉移且爲了避免歧義，它有時會被修正表述爲「在同一時刻、同一意義上，矛盾命題不同時為真。」

無矛盾律，與排中律和同一律同屬於三大傳統思維規律。在德摩根定律中，無矛盾律等同於排中律。不過，沒有任何邏輯體系僅僅建立三條規律之上，而且也沒有任何其中之一的規律可以得出諸如德摩根定律與肯定前件這樣的推理規則。

無矛盾律和排中律創造了「邏輯空間」中的二分法 ——「空間」中的兩部分在同一整體中互補且互斥。無矛盾律只是在二分法中強調「互斥」這一方面的表述，而排中律則是強調「互補」這一方面的表述。

## 解釋

應用無矛盾律的一個難點在於命題本身的歧義性。例如說，如果命題 A 和命題 B 沒有被明確清晰地表述，則命題 A 可能同時也是命題 B，而非在不同時刻。命題 A 和命題 B 可能在某些情況中聽起來是互相排斥的，但 A 也許一部分屬於 B 的同時另一部分不屬於 B。不論如何，我們不可能斷言同一事物在同一意義上，同時地，同樣固定性質地，存在但又不存在。

#### 赫拉克利特

#### 普羅達哥拉斯

#### 巴門尼德

#### 蘇格拉底

#### 柏拉圖的綜合

#### 亞里斯多德的貢獻

#### 阿維森納

#### 東方哲學

#### 萊布尼茨和康德

#### 伯特蘭・羅素

#### 雙面真理說

## 參見

* 矛盾
* 爆炸原理
* 無矛盾原理
* 排中律

## 外部連結
無矛盾性

邏輯上，**一致性**（consistency）、**相容性**、**自洽性**，是指一個形式系統中不蘊涵矛盾。

所謂的矛盾有二種解讀方式：

* 語義上：當一個命題 S 是由許多命題組成時，如果所有命題可同時為真，則 S 是一致的，否則 S 是不一致的。
* 語法上：公理系統不能推導出兩個相反的結果。亦即不存在命題 P，使得 P→Q 和 P→~Q 同時成立。

## 參見

* 哥德爾完備性定理
* 哥德爾不完備定理
* 完備性
* 嚴謹 (數學)
* 不一致的謬誤
* 矛盾
* 破釜邏輯

## 外部連結

* Mortensen, Chris. Inconsistent Mathematics. Stanford Encyclopedia of Philosophy. 2017 [2022-10-09]. （原始內容存檔於 2022-12-05）.
無知_(佛教)

**無知**（梵語：ajñāna），又譯**不知**、**無智**，佛教術語，意為不知道、不認識、缺乏正確認識，為智（jñāna）的反義。與無明的用法類似，經常被用來解釋無明。

## 概論

在梵文中，無知（ajñāna）是由動詞ज्ञा（jñā，知道、認識等），加上否定詞頭 a-\* 後，形成的名詞，為智（jñāna）的反義詞。它跟無明的意義類似，經常被用來解釋何為無明。但是無知的意義較為中性，單純不知道某事，也可以稱無知，因此，在阿毘達摩中，又分為有染污的無知，與無染污的無知（不染無知）二種。

## 註釋
無知的山頂

**鄧寧 - 克魯格效應**（英語：Dunning-Kruger effect），簡稱**鄧克效應**或**達克效應**（DK effect），亦有人稱**井蛙現象**，是一種認知偏差，能力欠缺的人有一種虛幻的自我優越感，錯誤地認為自己比真實情況更加優秀。美國康乃爾大學的社會心理學家大衛・鄧寧和賈斯汀・克魯格將其歸咎於元認知上的缺陷，能力欠缺的人無法認識到自身的無能，不能準確評估自身的能力。他們的研究還表明，反之，非常能幹的人會低估自己的能力，錯誤地假定他們自己能夠很容易完成的任務，別人也能夠很容易地完成。但能力欠佳的人對自己能力的評估並不比能力較佳的人高。鄧寧和克魯格於 1999 年在實驗中首次觀測到此認識偏差，他們透過對人們閱讀、駕駛、下棋或打網球等各種技能的研究發現：

1. 對特定任務不熟練的人通常會高估自己的技能水準，但他們自我能力的評估仍然會低於能力強的人；
2. 對特定任務不熟練的人不能正確認識到其他真正有此技能的人的水準；
3. 對特定任務不熟練的人無法認知且正視自身的不足，及其不足之極端程度；
4. 如果對特定任務不熟練的人能夠經過恰當訓練大幅度提高能力水準，他們最終會認知到且能承認他們之前的無能程度。

鄧寧和克魯格認為這種效應是由於能力欠缺者的內在錯覺和能幹者對外界的錯誤認知：「無能者的錯誤標度源自於對自我的錯誤認知，而極有才能者的錯誤標度源自於對他人的錯誤認知。」

在流行文化中，鄧寧 - 克魯格效應經常被誤解為低智商人群的普遍過度自信，而不是對特定任務不熟練的人的特定過度自信。

## 研究

鄧寧 - 克魯格效應這種心理學現象在鄧寧和克魯格的研究《論無法正確認識能力不足如何導致過高自我評價》中被認為是一種認知偏誤。

其他對於此現象的研究如《為何人們無法認知自身能力的不足》，指出人們對自己某領域能力的錯誤評價，來自對於該領域評斷標準的無知。鄧寧和克魯格也指出，當人們接受任務訓練，如解益智拼圖時，會使他們更準確地認知到自己是否擅長該技能。

在論文《Self-insight: Roadblocks and Detours on the Path to Knowing Thyself》中，鄧寧描述達克效應為「日常生活中的病覺缺失症」，該術語原為一種神經疾病，指失能者拒絕承認他的功能缺失。他說道：「若你能力不足，你並不會認知到自身的不足。」

在 2011 年鄧寧寫下了他對知識明顯貧乏者的觀察，他們缺乏認知到自已不足的能力，因此儘管他們不斷犯錯，依然認為自己相當能幹。2014 年鄧寧與赫爾澤（Erik G. Helzer）描述達克效應為「能力差者不夠格認識到自己的不足」。

## 獲得獎項

鄧寧和克魯格因為他們的論文《論無法正確認識能力不足如何導致過高自我評價》，被授予 2000 年的搞笑諾貝爾獎心理學獎。

## 參考
無知者的理想

《**無知者的理想**》是台灣音樂人劉劭希的演奏專輯，於 2004 年發行。在嘻哈客、野放客、八方來客三張客語專輯之後，劉劭希回到樂手的身分，發表了以鋼琴和合成器為主、現代爵士風格的演奏專輯。

## 曲目

1. 無知者的理想
2. 天生臭屁
3. 十一月涼風
4. 七個閃耀的日子
5. 浮萍的追憶
6. 迷惑我
7. 十年一夢
8. 我還好
9. 青鳥詞
10. 寂寞先生

## 外部連結

* 劉劭希 就是愛玩網 94ione.com
* **無知者的理想**專輯 完整試聽
無硬碟系統

**無硬碟系統**是用於網咖，卡拉 OK，辦公室的一種網路傳輸技術。使用無硬碟系統的電腦將不使用本機的硬碟獲得啟動系統，而是通過網路的指定伺服器去獲得啟動系統的鏡像，並下載回本機後用於機器啟動。同時也不需要使用傳統硬碟讀取資料，而是通過區域網路內的伺服器讀取資料。

## 參見

* 預啟動執行環境

## 外部連結

* http://www.faqs.org/docs/Linux-HOWTO/Diskless-HOWTO.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Network Block Device home page http://nbd.sourceforge.net/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Wyse WSM http://www.wyse.com/products/software/wsm/index.asp （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無碳複寫紙

**無碳複寫紙**（Carbonless copy paper）為一文件複製工具，可方便手寫作業複製文件，亦常見於點陣式印表機用紙。由化學家洛爾・史萊克（Lowell Schleicher）和巴瑞・格林（Barry Green）共同發明，因著可生物分解、不污染使用環境等優點，成為碳式複寫紙的替代方案。

## 運作方式

無碳複寫紙的運作方式相當簡單，外觀是兩張（或多張）重疊的紙張，中間相互接觸的兩面，上層紙張接觸面塗有包覆色素的微膠囊，下層則塗有顯色劑。紙張一受力，壓力迫使微膠囊破碎釋出色素，並與另一面的顯色劑產生顯色反應，膠囊細微渺小，複寫效果遂也精確完美。不過無碳複寫紙也有單面同時塗有色素與顯色劑的單張版。

## 參考資料
無碼

**無碼**（日語：裏ビデオ／うらビデオ _ura bideo_ \*/?）是指未經影像修改、即所謂的「無修正」的日本成人影片或成人動畫。由於未將踰越限制級裸露的影像遮罩違反日本法律，因此無碼之作品無法公開在日本發行。

依照日本刑法第 175 條「猥瑣物頒佈罪」（わいせつ物頒布等の罪）規定，成人影片或成人動畫不能直接裸露人體的隱私部位。日本本地成人影片製造商在發片前，必須先將作品送交業界自律團體審查，要求女演員必須已成年，陰毛、肛門及生殖器等「重點位置」的影像必須經過馬賽克處理，審核通過才允許上市。

不過，一些業者在國外註冊法人規避映倫審查制度，直接把影片外銷到管制較寬鬆的歐美第三國，再通過網路「進口」販售至日本。

## 參見

* 洗衣店阿健

## 註釋

## 參考文獻

## 參見

* 硬調色情
* 成人影片製造商
無碼的世界

《**無碼的世界**》曾是臺灣的國際新聞深度報導的節目。曾在年代新聞台、壹電視新聞台播出。播出時段曾經多次變動，最後播出時間為每周六上午十點至十一點首播，每周日下午四點至五點重播。

## 播出時間

### 首播

### 重播

## 節目特性

節目型態曾歷經多次調整，起初為報導一周國際新聞為主，中期曾經嘗試以「主題式專題」、「走訪各個國家」、「人物專訪」為主軸。現以國際新聞專題為主要方向，並開闢「壹番
好生活」介紹日本好物，也會不定期進行人物專訪。

## 歷任主持人

* 2013 年 11 月 23 日至 2019 年 10 月 27 日，由壹電視主播蕭子新主持。

### 代班主持人

* 2014 年 5 月 17 日，因蕭子新至越南採訪排華暴動，由壹電視《整點新聞》主播叢慧芸代班主持。
* 2014 年 7 月 26 日，因蕭子新至澎湖採訪復興航空 222 號班機空難，由壹電視氣象主播李家名代班主持。
* 2015 年 5 月 9 日，因蕭子新至尼泊爾採訪尼泊爾大地震，由壹電視《整點新聞》主播叢慧芸代班主持。

## 相關條目

* 年代新聞台
* 壹電視新聞台

## 外部連結

* 無碼的世界的 Facebook 專頁
* YouTube 上的壹新聞《無碼的世界》播放列表

## 參考文獻
無社會性

**無社會性**（英語：Asociality ）指的是缺乏參與社會關係的動力或傾向獨自活動。除無社會性外，發展心理學家也會使用相似的同義詞，如：**非社會性**（nonsocial）、**不合群**（unsocial）以及**社會無感**（social uninterest）等。無社會性與反社會行為完全不同，但並不衝突、可能同時發生；反社會行為是指對他人或一般社會秩序積極的厭惡或對抗。無社會性者也時常是具有內向性人格特質者，而極端的無社會性可能會出現多種的臨床狀況。

無社會性可以被視為一種表達不同意見的方式，因此不一定是一種完全負面的社會特徵。在耆那教、天主教、東正教、佛教、蘇非主義和一些神祕主義中，無社會性被視為其宗教或僧侶的理想表現。

## 內向

內向是一種「心理或精神生活完全或著重於關注自己或指對自己感興趣」的狀態或趨勢。一些受大眾文學的作家將內向特質描述為「那些透過減少人際關係並使用反思集中能量的人們」，因此內向性格也是一種造成無社會性的原因。

## 精神病理學

### 精神分裂症

精神分裂症也稱為思覺失調症，這種病症有 5 種主要的消極症狀，無社會性便是其中之一，其他則包括情感或情緒淡然（Reduced affect display）、貧語症（Alogia）、享樂不能（Anhedonia）和動機缺乏（Avolition）。由於缺乏對於創造社會關係的期望，社交退縮的情況在在精神分裂症的患者中很常見。

## 參見

* 反社會行為
* 從眾行為
* 隱士
* 隱蔽人士
* 內省法
* 內向

## 參考文獻
無祀壇

**祠壇**，清代方志載**無祀祠**或**無祀壇**，俗稱**石厝仔**，日治時期多稱**大眾廟**；康熙 23 年（1684 年）澎湖水師協鎮署捐建，主祀驅魔真君鍾馗，屬闔澎公廟。

## 沿革

南明永曆 37 年（1683 年），福建水師提督施琅率師擊敗東寧王國海軍艦隊，未久，馮錫範、劉國軒奉請延平郡王鄭克塽薙髮降清。鄭克塽投降後，朝堂上經歷一番棄守臺灣與否的論戰，最終康熙皇帝在康熙 23 年（1684 年）三月決議將臺灣與澎湖群島併入帝國版圖，澎湖設巡檢，當地派遣澎湖水師協副將駐守。同年，水師協鎮署於媽宮社西垵仔（港澳西濱）搭建祠壇。

文獻雖無明言祠壇為何人開基，康熙 23 年（1684 年）出任澎湖水師協副總兵官為詹六奇，故澎湖祠壇之設立應能推論係詹氏主導。最初的祠壇設於媽宮公墓口，另設有大墳專納無主之白骨，官方每年於此操辦法會，但凡燈油香火皆由澎湖水師協鎮署捐輸。

澎湖祠壇主祀鍾馗，民間普遍以鍾馗為鬼王，認為其能約束眾鬼、替幽魂引路；值得一提的是鍾馗並非創壇主神，乃另行迎來，惟確切時間已不可考。

澎湖祠壇早無定名，清季創建以來以其為「厲壇」，官府於每年清明、中秋與十月朔日皆會舉辦例祭；而媽宮各廟宇若舉辦神誕慶典，亦會派廟中執事帶牲禮、紅龜粿等前往祠壇祭祀。日治時期大正二年（1923 年）因應海軍徵用廟地，時任馬公區長陳柱卿遷建新廟於草樹仔尾（亦屬公共墓園），自此定名「祠壇」。

國民政府接管後，因馬公市人口增加，民宅遂往墓區擴張，漸漸造成人鬼混居的亂象，祠壇又有被迫遷移的紀錄；爾後約在民國 64 年（1975 年）前後，臺廈郊後人許等成見原廟傾圯，募款重修增建，今與一石匠作坊並立於草樹尾（馬公市光明里民族路北段，713 事件紀念步道小徑出入口處）；祠壇由於位置偏僻，兼之名聲不傳、人煙罕至，香火低迷。

### 年表

## 碑文

* 

## 圖輯

* * * * * *

## 注釋

## 相關條目

* 闔澎公廟
* 陰陽堂
* 臺廈郊會館
* 鍾馗
* 馬公靈蓮堂

## 參考資料
無神之地不下雨

《**無神之地不下雨**》（英語：_Rainless Love in a Godless Land_），是三鳳製作於 2021 年推出的末日神話愛情影集。由新銳導演洪子鵬執導，金鐘獎編劇簡奇峯及新人編劇程雲佳、蘇冠禎執筆，曾之喬、傅孟柏、顏毓麟主演，柯佳嬿、鄭元暢友情演出。

於 2020 年 12 月 8 日舉行卡司發布記者會，2021 年 3 月 16 日舉行殺青宴，2021 年 10 月 17 日起於愛奇藝及華視主頻首播，隔週六於八大戲劇台聯播。該劇受文化部影視及流行音樂產業局補助新臺幣 2,100 萬元。

故事取材阿美族泛靈神話，劇情描述因環境問題而使眾神選擇不再祝福這片土地為開端，隨著最後一場雨的到來，眾神紛紛離開祂們所眷戀的人間，展開一段在末日倒數前的人神愛情故事。

## 播出時間

### 首播

### 網路平台

### 重播

## 演員列表

註：「神靈（Kawas）」之角色名均為阿美族語。

### 主要人物

### 神靈

註：本劇之友情演出代表貫穿全劇的重要角色。

### 謝天娣周邊人物

### 特別演出

### 其他人物

## 電視劇歌曲

原聲帶由滾石唱片製作發行。

## 每集列表

註：收視率取自華視。

## 周邊商品

* 《無神之地不下雨》晴天娃娃 X 雨天娃娃
  * 作者：三鳳製作
  * 出版社：水靈文創
  * 出版日期：2021 年 11 月 8 日
* 《無神之地不下雨》寫真書
  * 作者：三鳳製作
  * 出版社：水靈文創
  * 出版日期：2021 年 12 月 19 日
  * ISBN 9786269507658
* 《無神之地不下雨》原著小說
  * 作者：三鳳製作
  * 出版社：水靈文創
  * 出版日期：2022 年 1 月 7 日

## 拍攝地點

*** 'Orad 走過之海邊**
: 臺東縣成功鎮 臺東祕境海邊

*** 時光倒影中之末日場景**
: 新竹市香山區 香山沙丘

*** Kawas 們撤離之港口**
: 宜蘭縣頭城鎮 烏石漁港一字堤

*** Kawas 們撤離之月臺**
: 花蓮縣富里鄉 東里車站

*** Raka 藏身處**
: 桃園市復興區 普拉多山丘假期景觀餐廳

*** 'Orad 撤離 Raka 之起點**
: 新北市板橋區 河濱公園

*** 'Orad 幫 Falo 取名處**
: 桃園市龜山區 春天農場

*** 因果矯正司 - 拘留室**
: 臺北市中山區 臺北自然水園區

*** 因果矯正司 - 辦公區**
: 臺北市南港區 瓶蓋工廠臺北製造所

*** 'Orad 家外觀**
: 花蓮縣豐濱鄉 港口村花蓮石梯灣 118 民宿

*** 謝天娣與同事勘景地點**
: 臺北市北投區 地熱谷

*** 海岸邊觀景臺**
: 新北市萬里區 萬里幸福廣場

*** 日本團下榻飯店**
: 臺東縣臺東市 臺東娜路彎大酒店

*** 謝天娣、賴志銘敘舊餐廳**
: 臺北市松山區 J12 Cafe

*** Raka 重逢愛婷、愛玉的公園**
: 臺北市中山區 華山公園

*** 吳依函介紹原住民美食之餐廳**
: 臺東縣卑南鄉 原始部落山地美食

*** 蘭花太子出現地**
: 臺北市信義區 三長廟

*** 天娣發生意外的十字路口**
: 臺北市內湖區 瑞光路 583 巷及基隆路 3 巷路口

*** 天娣舊家**
: 臺北市中正區 臺北國際藝術村

*** 巴奈家**
: 臺東縣東河鄉興昌村

*** 林蔭大道**
: 桃園市龜山區 長庚高爾夫球場

*** 'Orad 治癒天娣的公車亭**
: 臺北市內湖區 公車亭

*** 天娣新家**
: 新北市土城區 長群享享

*** 美和部落公車亭**
: 臺東縣卑南鄉 利嘉派出所附近商店

*** 彩雲老師的算命攤**
: 臺北市大安區 敦化南路 / 基隆路口 地下道

*** 人們誠心祈求的廟宇**
: 新北市三重區 先嗇宮

*** 造物主訊息出現處**
: 臺北市大安區 捷運忠孝復興站出口

*** 靈的生成之地**
: 新北市三峽區 東眼橋

*** 珊瑚之神經營的水族館**
: 新北市林口區 玩蝦坊

*** 智慧之神任教的學校**
: 新北市新莊區 輔仁大學歷史系

## 製作團隊

* 導演：洪子鵬
* 出品人：龔宇
* 總監製：楊向華
* 總策劃：楊鳴、陳瀟、薛聖棻
* 製作人：陳芷涵、麻怡婷
* 監製：李育倩
* 策劃：朱挈儂
* 編劇：簡奇峯、程雲佳、蘇冠禎
* 序場故事長老：徐詣帆
* 序場故事小巴奈：陳念喬
* 製作公司：三鳳製作、愛奇藝國際版
* 冠名贊助
  * 華視：FORA 福爾威創快篩
  * 八大：鴻鼎 台灣黑熊曲奇餅
  * 愛奇藝：美神契約 暮光膠點綻放組

## 獎項紀錄

## 註釋

## 參考來源

## 外部連結

* 官方網站－華視
* 官方網站－八大
* 官方網站－愛奇藝
* 無神之地不下雨的 Facebook 專頁
* 無神之地不下雨的 Instagram 帳戶（繁體中文）
無神論國家

**國家無神論**（英語：State atheism）是一個相對於國家宗教的概念，即由政府所推行的無神論，通常會伴隨著對宗教自由的壓制出現。

## 與社會主義國家的關係

大部分社會主義國家有過這樣的政策，因為社會主義政策需要公眾遠離宗教事務。

## 歷史

國家無神論在蘇聯曾有過很長一段歷史（蘇聯對基督徒的迫害），蘇聯對無神論的推行在史達林時期達到巔峰，在馬克思列寧主義和無神論的治國方針的內因下，蘇聯政府一直主張對宗教採取控制、打壓甚至消滅的手段。蘇聯政府對教堂、清真寺和猶太教堂進行大量平毀。同樣的情況也發生在東歐等地。日後朝鮮、中華人民共和國等，雖然宣稱允許宗教自由，也在不同程度上採取國家實施的無神論或世俗化。在文化大革命期間，紅衛兵對其境內的宗教、古蹟建築等進行了廣泛的破壞。1975 年在雲南回族聚居區發生的沙甸事件。在西藏地區，紅衛兵曾前往扎什倫布寺的佛塔將在該寺曾存放的五世至九世班禪的遺骨挖出肢解拋棄。文革後，十世班禪大師只得把殘存不齊的從五世至九世班禪喇嘛的靈骨聚集在一起。1967 年 2 月 6 日，阿爾巴尼亞最高領導人恩維爾・霍查發表《消除落後習俗和封建迷信》，開展「思想文化革命」，禁止國內一切宗教活動。1976 年，阿爾巴尼亞宣布消滅國內一切宗教，還宣稱阿爾巴尼亞為「世界上第一個無神論國家」。

## 參考文獻

## 外部連結

* Keston Institute: Resources for the Studies of Communist Countries and Religious Affairs（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無神論者西奧多羅斯

**無神論者西奧多羅斯**（古希臘語：Θεόδωρος ὁ ἄθεος；約前 340— 前 250 年），古希臘哲學家，出身昔蘭尼，屬昔蘭尼學派，師從小阿瑞斯提普斯。後世通常認定他爲一名無神論者，並因此稱其爲「無神論者西奧多羅斯」以與同出自昔蘭尼的數學家西奧多羅斯區分，然而亞歷山大城的革利免認爲他並不否認一切神的存在，而只是駁斥了普羅大衆的神學觀。

## 引用
無禮的採訪4種秀

《**4 種秀**》（韓語：**4가지쇼**）是韓國有線電視台 Mnet 在每周星期二播出的明星紀錄片節目。每集一名明星出演，對明星本人和 3 名明星周邊人進行採訪，通過這期間在媒體上展現的形象，還原明星真實的另一面。

## 播出列表

以下是 Mnet《**4 種秀**》的播出列表。

### 第一季

### 第二季

## 參考資料

## 外部連結

4 種秀 - 官方網站
無私

**利他主義**（英語：**altruism**，也可譯為**利他行為**）源自於法文 altruisme，字源可溯自義大利文及更早拉丁文 alter，即其他、別人的意思。利他主義是一種無私的為他人福利著想的行為，在道德判斷上，別人的幸福快樂比自己的來得重要。利他主義在許多思想和文化中是一種美德。在進化遺傳學中，利他行為被定義為增加他人的生存，減少自己的生存。

傳統上認為，沒有基因收益的利他主義的進化收益是以牙還牙、以眼還眼 —— 幫助別人後別人也會幫助自己。然而，利他主義很多情況下是沒有此收益的，因此也有研究討論了幫助者名譽上的收益。

## 利他主義的定義

Thomas Nagel 認為，利他主義就是肯為他人利益設想，行為者不一定需要自我犧牲。然而，根據 Kristen R. Monroe 的定義，他把利他主義總括為五個標準：

1. 利他主義必須付諸行動
2. 利他的行為必須是目標取向，其目標是提升他人的福祉
3. 在利他的行為中，意圖比結果重要
4. 利他的行為可能會造成行為者自己的損害
5. 利他是無條件的，行為者不能預期任何的回報

## 道德中的利他主義

即自己的幸福與快樂建立在他人的幸福與快樂之上，以他人的幸福快樂為自己的幸福快樂，以滿足他人的需要為自己行為的準則。

## 動物行為學和生物進化中的利他主義

動物的利他行為在演化生物學上是個複雜的問題。目前解釋動物利他行為的理論包括親屬選擇、族群選擇、和互惠式利他行為。

## 利他主義與親社會行為

親社會行為（prosocial behavior）指一切有益於他人和社會的行為，如助人、分享、謙讓、合作、自我犧牲等，在現實中利他主義容易與親社會行為被等同為一。但由於在心理學上利他主義（altruism）指關心他人的利益而不考慮自己的利益，所以親社會行為可能緣起自利他主義的動機但不限於此，利他主義所引發的親社會行為也可稱作利他行為，是親社會行為的組成部分。

## 參考文獻

## 參見

* 親屬選擇
* 利己主義
* 功利主義
無私的愛

《**無私的愛**》是一部以「喬麗華」師姐為題材改編的真實人生電視劇，全劇共 15 集，於 2000 年 2 月 23 日－2000 年 3 月 10 日在大愛電視《大愛劇場》時段（台灣時間週一到周六晚上 9:00）播放。

## 播出時間

* 每日首播：21:00
* 隔日重播：11:00

 

## 演員列表

## 資料來源

《慈濟月刊 402 期》大愛劇場外「無私的愛，情未了 」(撰文：高怡蘋) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

《慈濟全球社區網》用愛守護 十年磨一劍 (2018/11/12 胡淑惠 臺北報導) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無程式碼開發平台

**無程式碼開發平台**（英語：No-Code Development Platform，簡稱 **NCDP**）是可以讓程式設計者及一般使用者不用傳統程式設計語言即可以開發應用程式的開發平台，使用的是圖形使用者介面（GUI）以及組態。無程式碼開發平台和低程式碼開發平台（LCDP）有密切關係，兩者都是為了加快應用程式開發流程所設計的。這些平台使用的人越來越多，因為計多公司面臨到行動裝置工作環境的需求越來越大，而有足夠能力的程式設計師人數始終不足。

平台會依其功能、整合程度、以及市場利基而有變化。有些應用程式只針對單一的業務功能（例如資料擷取或是工作流），有些則希望將完整的企業資源計劃工具整合到手機應用中。

## 應用

企業使用無程式碼開發平台的目的，常常是為了要用以雲端為基礎的行動應用程式，將其流程數位化。無程式碼的工具不像傳統 IT 的工具是針對泛用型的應用所開發，無程式碼的工具多半是針對特定業務範圍的使用者。這些焦點的調整可以跳過傳統 IT 開發時，有關時間、金錢以及珍貴軟體開發人力的投入，有助於讓開發流程加速，也讓團隊的商業策略可以和快速開發流程同步。NCDP 也常利用企業層級的 API 以及網頁服務目錄、開放資料庫、已測試及驗證過的模版庫，來整合已有的企業系統，並且增加實用的使用者功能層。

從傳統企業級軟體，到精益軟體開發方法論的轉換也改變了傳統資訊科技領導者以及 IT 部門的角色。IT 不只是核可新的技術，也是核可新工具的程式以及開發，IT 的角色也越來越變成在治理業務範圍使用者為了其工作流程所開發的專用工具。

使用無程式碼開發平台的潛在好處有：

* 方便存取：2018 年時，估計有超過一半的 B2E（商業對員工）手機應用程式是由企業的商業分析師利用無程式碼開發平台產生。應用程式的潛在開發者從有寫程式能力的員工，轉變成可以存取網路，功能性業務敏銳度的員工
* 靈活：無程式碼開發平台多半會提供某種程度的模版式使用者介面，以及符合一般需求的使用機能介面，例如表單、工作流以及資料顯示介面，讓應用程式建立者加快部分應用程式建立過程。
* 豐富：無程式碼開發平台以往只提供一些基本的功能，現在已提供更多豐畐的機能及整合性，讓使用者可以設計、開發及布署符合特定商業需求的應用程式

## 和低程式碼開發平台的比較

無程式碼開發平台和低程式碼開發平台之間的分界不太明確，視應用程式的完整功能而定，主要有以下三項的差異：

* 應用程式建立者：所有終端客戶都可以使用無程式碼開發平台，而低程式碼開發平台中有一些平台的限制，在開發應用程式中，需要在這些限制下進行。
* 核心設計：無程式碼開發平台的運作方式是模型驅動、宣告式的開發方式，終端使用者使用拖拉物件或是簡單的敘述來設計應用程式。低程式碼開發平台比較多是需要一個嚴謹的核心，以標明應用程式的核心架構。
* 使用者介面：無程式碼開發平台一般會透過已有的使用者介面層，以簡化應用程式的設計。低程式碼開發平台在使用者介面上靈活度較高，但代價是需要額外撰寫程式，以及需求帶來的複雜度。

## 資安上的疑慮

隨著無程式碼開發平台的日漸普及，其平台資安上的議題也開始受到關注，特別是那些會處理客戶資料的軟體。有一個常見的看法，認為無程式碼開發平台更容易出現資安上的威脅，因為軟體是由非軟體專業的企業使用者所產生。不過也有觀點認為平台上的軟體，其風險比客戶撰寫的軟體要低，因為會由不同應用程式的使用來確認程式的情形。無程式碼開發平台允許平台對使用者隱藏所有在後端進行的事務，因此終端客戶可以在不影響平台應用程式機能，也不影響資料安全性的情形下，依平台應用程式撰寫其需要機能。

## 批評

有些 IT 專家提出質疑，授權沒有除錯能力的一般商業使用者來開發軟體，是否是個可持續的努力方向。也有專家將無程式碼開發平台和其他軟體開發的潮流相比較，例如第四代程式語言以及快速應用程式開發，這些軟體開發方式一開始也認為會為軟體開發帶來革命性的進展

## 著名的無程式碼開發平台

* Airtable
* AppSheet
* Rakuten Aquafadas
* Bubble
* DronaHQ Studio
* FileMaker
* Kintone
* monday.com
* QuickBase, Inc.
* Salesforce.com Lightning Platform
* Webflow
* YOOV+
* Zapier

## 相關條目

* 基於流程編程
* 線上資料庫產生器 app 列表
* 快速應用程式開發
* 精益軟體開發
* 平台即服務

## 參考資料

## 外部連結

* Pattani, Aneri (16 November 2016) "A coding revolution in the office cube sends message of change to IT" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）. CNBC. Retrieved 15 November 2017.
* Drake, Evan (1 March 2020) [How To Build An App With No Code: 7 Steps To Scale Your Idea https://www.amazon.com/dp/B0858SSDNW/ 「How To Build Your App With No Code: 7 Steps To Scale Your Idea」]. Wildwood Partners LLC.
* No-Code 無程式碼是什麼？當設計網站不再需要 Coding 的時候.. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 23 款好用的 No-code 無代碼工具推薦 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無稜海龍屬

**無稜海龍屬**（學名：_Lissocampus_），為條鰭魚綱棘背魚目海龍科的其中一屬。

## 下屬物種

* 紅海無稜海龍（_Lissocampus bannwarthi_）
* 多環無稜海龍（_Lissocampus caudalis_）
* 澳洲無稜海龍（_Lissocampus fatiloquus_）
* 紐西蘭無稜海龍（_Lissocampus filum_）
* 橫帶無稜海龍（_Lissocampus runa_）

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Lissocampus_ . _FishBase_. Version 2012-05.

## 擴展閱讀
無種諸葛介

**無種諸葛介**（學名：_**Chukocythere wuchun**_）為粗面介科諸葛介屬下的一個種。

## 參考文獻
無穹迴役

《**無穹迴役**》（英語：_Infinite_）是一部 2021 年美國科幻動作片，由安東尼・法奎執導，伊恩・索爾撰寫劇本，托德・史坦撰寫故事。該片改編自艾瑞克・麥克蘭茲的 2009 年小說《轉世文獻》，主演包括馬克・華伯格、奇維托・艾吉佛、蘇菲・庫克森、傑森・曼薩凱斯、魯伯特・佛列德、莉茲・凱爾、陶比・瓊斯和狄倫・歐布萊恩。

《無穹迴役》原定於 2020 年 8 月 7 日在美國院線上映，受嚴重特殊傳染性肺炎疫情影響，該片改於 2021 年 6 月 10 日在派拉蒙 + 上線。

## 演員

* 馬克・華伯格飾演伊凡・麥考利（Evan McCauley）
* 奇維托・艾吉佛飾演巴瑟斯特 2020（Bathurst 2020）
* 蘇菲・庫克森飾演塔諾拉（Nora）
* 傑森・曼薩凱斯飾演皮博迪（Peabody）
* 魯伯特・佛列德飾演巴瑟斯特 1985（Bathurst 1985）
* 莉茲・凱爾飾演蓋瑞克（Garrick）
* 陶比・瓊斯飾演肯特（Kent）
* 狄倫・歐布萊恩飾演海因里希・崔德威（Heinrich Treadway）
* 約翰尼斯・赫伊屈爾・約翰森飾演科維奇（Kovic）
* 湯姆・休斯飾演阿貝爾（Abel）
* 瓦・莉絲黛飾演辛（Shin）
* 凱・亞歷山大飾演翠西（Trace）

## 製作

2017 年 3 月，派拉蒙影業取得由伊恩・索爾（Ian Shorr）撰寫的《無穹迴役》劇本，並由馬克・瓦拉迪安和洛倫佐・迪・波納文圖拉擔任製片人。2018 年 11 月，安東尼・法奎為執導電影進行洽談。2019 年 2 月，宣佈克里斯・伊凡為出演電影進行洽談，而法奎確認擔任該片的導演。同月，據報導約翰・李・漢考克重寫了索爾的劇本。6 月，伊凡因為與《捍衛雅各》日程衝突退出了該項目，馬克・華伯格為替代伊凡進行洽談。8 月，確認華伯格出演電影，而蘇菲・庫克森和狄倫・歐布萊恩加入演員陣容。9 月，奇維托・艾吉佛、約翰尼斯・赫伊屈爾・約翰森、魯伯特・佛列德和傑森・曼薩凱斯加入演員陣容。10 月，湯姆・休斯加入演員陣容。

### 拍攝

主體拍攝於 2019 年 9 月開始進行，部分場景在卡地夫、法恩堡機場和室內滑雪場 The Snow Centre 進行拍攝。拍攝地點還包括倫敦、墨西哥城、瓜納華托州、尼泊爾、紐約、蘇格蘭、泰國和阿爾卑斯山。

## 發行

《無穹迴役》原定於 2020 年 8 月 7 日在美國院線上映。2020 年 4 月，受嚴重特殊傳染性肺炎疫情影響，該片延期至 2021 年 5 月 28 日在美國上映。2021 年 3 月，該片再度延期至 2021 年 9 月 24 日在美國上映。2021 年 5 月，派拉蒙影業宣佈該片取消院線上映，改於 2021 年 6 月 10 日在派拉蒙 + 上線。

### 評價

爛番茄根據 69 條評論，持有 16% 的新鮮度，平均得分 4／10，觀眾投票獲得 38% 的分數，平均得分為 2.7／5。在 Metacritic 上，電影獲得 28 分。

## 參考資料

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《無穹迴役》的資料（英文）
* Box Office Mojo 上《無穹迴役》的資料（英文）
* 爛番茄上《無穹迴役》的資料（英文）
* AllMovie 上《無穹迴役 》的資料（英文）
* Metacritic 上《無穹迴役》的資料（英文）
* 開眼電影網上《無穹迴役》的資料（繁體中文）
* 時光網上《無穹迴役》的資料（簡體中文）
* 豆瓣電影上《無穹迴役》的資料 （簡體中文）
無窗貝屬

**無窗貝屬**（學名：_**Athyris**_）是無窗貝科無窗貝亞科下已滅絕的一個屬，生存在早泥盆紀至三疊紀的海洋中，具有近乎相等的雙凸外殼，一般寬度較長度大。

和本屬相關的屬有 _Alverezites_、_Bruntonites_ 和 _Meristospira_。

## 物種

* _Athyris (Cliothyris)_ King, 1850
* _Athyris ambiguaeformis_ Waagen, 1883
* _Athyris angulata_ Mansuy, 1912
* _Athyris bisulcata_ Jin & Hu, 1982
* _Athyris cestriensis_ Snider, 1915
* _Athyris concentrica_ von Buch, 1834
* _Athyris damesi_ Fliegel, 1901
* _Athyris globularis_ Phillips, 1835
* _Athyris mirabilis_ Zeng & al., 1995
* _Athyris plicatiformis_ Jin & Hu, 1982
* _Athyris spiriferoides_ Eaton, 1831
* _Athyris subquadrata_ Yang & Xu, 1966
* _Athyris sulcata_ Yang & Xu, 1966
* _Athyris xetra_ Diener, 1915

### 重新分配的物種

無窗貝屬下的有些物種現時已被置入其他的屬。

* _A. aliena_ = _Septathyris aliena_
* _A. headi_ = _Catazyga headi_
* _A. megalotis_ = _Comelicania megalotis_
* _A. peracuta_ = _Janiceps peracuta_
* _A. royssii_ = _Cleiothyridina royssii_
* _A. umbonata_ = _Hindella umbonata_

## 圖片

* * * * *

## 參考文獻

* R.C Moore 1952. Brachiopods, Ch 6. Moore, Lalicker, and Fischer. Invertebrate Fossils, McGraw-Hill.
* Athyris data
無窮之路

《**無窮之路**》（英語：No Poverty Land）是香港電視廣播有限公司新聞及資訊部策劃製作、以中國精準扶貧政策為主題的專題紀錄片，由陳貝兒擔任主持，共 12 集，設有粵語、普通話、英語三個旁白版本。節目由中國華潤集團贊助播出。續集《無窮之路 2──無價之保》於 2022 年 8 月 25 日播出。

## 播出時間

## 每集內容

## 迴響

* 《無窮之路》在中國內地播映後引起極大迴響，在知名影視評分網「豆瓣」中更獲得 9.5 高分，比同年話題極高的《尋人記》（9.3 分）評分還要高。
* 中國官媒人民日報表示《無窮之路》成功「打動人心」，認為節目給觀眾帶來身臨其境的體驗感，並在香港人和內地人之間引起共鳴。
* 國家廣播電視總局辦公廳公布 2021 年度年度優秀海外傳播作品評審結果，當中《無窮之路》被評審專家團隊選定為 2021 年度 20 部「優秀海外傳播作品」之一。
* 2022 年，節目主持人陳貝兒憑《無窮之路》奪得《萬千星輝頒獎典禮 2021》「最佳女主持」獎和入選「感動中國 2021 年度人物」。

## 收視

## 獎項及提名

### 萬千星輝頒獎典禮 2021

### 感動中國

### 紐約電視電影節

### 第十九屆中國（廣州）國際紀錄片節

## 參考

## 外部連結

* 無窮之路 - 主頁 - tvb.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 無窮之路 (英文版) - 主頁 - tvb.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 豆瓣電影上《無窮之路》的資料 （簡體中文）

## 電視節目的變遷
無窮之路2——無價之保

**《無窮之路 II──無價之保》**（英語：No Poverty Land II - A Treasure Trove）是無窮之路的第二季，內容主要聚焦於國家生態重建之路。該紀錄片由電視廣播有限公司策劃，陳貝兒主持。

## 播出時間

## 每集內容

## 獎項及提名

### 萬千星輝頒獎典禮 2022

## 參見

* 無窮之路

## 參考

## 外部連結

* 豆瓣電影上《無窮之路 2—— 無價之保》的資料 （簡體中文）
* 無綫電視節目網頁 - 無窮之路 2──無價之保 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 電視節目的變遷
無窮乘積

在數學中，對於複數序列 _a_1, _a_2, _a_3, ...，**無窮乘積**

　
: $\prod _{n=1}^{\infty }a_{n}=a_{1}\;a_{2}\;a_{3}\cdots $

定義為部分乘積 _a_1_a_2..._a_n 在 _n_ 的增加沒有邊界時的極限。當這個極限存在並且不是 0 的時候，這個乘積稱為「收斂」，否則稱為發散。

## 收斂條件

正實數的乘積 $\prod _{n=1}^{\infty }a_{n}$ 收斂，若且唯若 $\sum _{n=1}^{\infty }\log a_{n}$ 收斂。

## 參見

* 無窮級數
* 連分數
* 魏爾施特拉斯分解定理

## 參考

* Knopp, Konrad. Theory and Application of Infinite Series. Dover Publications. 1990. ISBN 978-0-486-66165-0 （英語）.
* Rudin, Walter. Real and Complex Analysis 3rd. Boston: McGraw Hill. 1987. ISBN 0-07-054234-1.
* Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A. (編). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. Dover Publications. 1972. ISBN 978-0-486-61272-0.

## 外部連結

* Infinite products from Wolfram Math World （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無窮元組合學

數學分支**無窮元組合學**（infinitary combinatorics），又稱**組合集合論**（combinatorial set theory），是將組合學的想法推廣到無窮集。研究對象有連續圖、集合論的樹、拉姆齊定理在無窮集的推廣、馬丁公理。在 2010 年，本分支的開展的研究還有：連續統上的組合學、奇異基數後繼上的組合學。

## 無窮集的拉姆齊理論

設 $\kappa ,\ \lambda $ 為序數， $m$ 為基數， $n$ 為正整數。Erdős & Rado (1956) 引入記號

　
: $\kappa \rightarrow (\lambda )_{m}^{n}$

作為下列命題的速記：

> 
> 若將 $\kappa $ 所有 $n$ 元子集的集合 $[\kappa ]^{n}$ ，分劃為 $m$ 份，則有一份包含序型為 $\lambda $ 的同質集。
> 
> 

所謂**同質集**，意思是 $\kappa $ 的子集，且其所有 $n$ 元子集皆在同一個分塊中。也可以用染色的說法：

> 
> 若有 $m$ 種色，並將 $\kappa $ 的每個 $n$ 元子集，各染一種色，則必有序型為 $\lambda $ 的同色集，即其所有 $n$ 元子集皆同色。
> 
> 

當 $m$ 為 $2$ 時，可省略不寫。

假設選擇公理（AC），則不存在序數 $\kappa $ 使得 $\kappa \rightarrow (\omega )^{\omega }$ 。此即上段取 $n$ 有限的原因。雖然不允許 $n$ 為無窮大，但仍可以同時考慮任意大的 $n$ 。符號

　
: $\kappa \rightarrow (\lambda )_{m}^{<\omega }$

表示命題「若將 $\kappa $ 的所有有限子集染成 $m$ 種色，則有序型為 $\lambda $ 的子集 $X$ ，使得其對每個 $n$ ， $X$ 的所有 $n$ 元子集皆同色。」（但不同的 $n$ 之間，無需同色。）同樣，當 $m$ 為 $2$ 時，可省略不寫。

還有變式： $\kappa \rightarrow (\lambda ,\mu )^{n}$ 表示「若將 $\kappa $ 的所有 $n$ 元子集染成紅、藍兩色，則或有序型為 $\lambda $ 的子集，其所有 $n$ 元子集皆為紅，或有序型為 $\mu $ 的子集，其所有 $n$ 元子集皆為藍。」

 
可以此記號表示的命題有：（下設 $\kappa $ 為基數）

　
: $\aleph _{0}\rightarrow (\aleph _{0})_{k}^{n}$ 對所有有限的 $n,k$ 成立（拉姆齊定理）。

　
: $\beth _{n}^{+}\rightarrow (\aleph _{1})_{\aleph _{0}}^{n+1}$ （艾狄胥－雷多定理）。

　
: $2^{\kappa }\not \rightarrow (\kappa ^{+})^{2}$ （謝爾賓斯基定理）

　
: $2^{\kappa }\not \rightarrow (3)_{\kappa }^{2}$

　
: $\kappa \rightarrow (\kappa ,\aleph _{0})^{2}$ (艾狄胥－杜什尼克－米勒定理）。

在無選擇（choiceless，即選擇公理不成立）的宇集中，上標為無窮的分劃性質有可能成立。有部分是決定公理（AD）的推論，例如，當勞・馬丁證明，AD 推出

　
: $\aleph _{1}\rightarrow (\aleph _{1})_{2}^{\aleph _{1}}.$

## 大基數

一些大基數性質是用拉姆齊性質定義，如：

* **弱緊基數** $\kappa $ 滿足 $\kappa \rightarrow (\kappa )^{2}$ ；
* **_α_ 艾狄胥基數** $\kappa $ 是滿足 $\kappa \rightarrow (\alpha )^{\omega }$ 的最小基數；
* **拉姆齊基數** $\kappa $ 滿足 $\kappa \rightarrow (\kappa )^{\omega }$ 。

## 參考文獻

* Dushnik, Ben; Miller, E. W., Partially ordered sets [偏序集], American Journal of Mathematics, 1941, **63** (3): 600–610, ISSN 0002-9327, JSTOR 2371374, MR 0004862, doi:10.2307/2371374, hdl:10338.dmlcz/100377  （英語）
* Erdős, Paul; Hajnal, András, Unsolved problems in set theory [集合論的未解問題], Axiomatic Set Theory (Univ. California, Los Angeles, Calif., 1967) [公理化集合論（加州大學，洛杉磯，加州，1967）], Proc. Sympos. Pure Math, XIII Part I, Providence, R.I.: Amer. Math. Soc.: 17–48, 1971, MR 0280381 （英語）
* Erdős, Paul; Hajnal, András; Máté, Attila; Rado, Richard, Combinatorial set theory: partition relations for cardinals [組合集合論：基數的分劃關係], Studies in Logic and the Foundations of Mathematics **106**, Amsterdam: North-Holland Publishing Co., 1984, ISBN 0-444-86157-2, MR 0795592 （英語）
* Erdős, P.; Rado, R., A partition calculus in set theory [集合論的分劃算數], Bull. Amer. Math. Soc., 1956, **62** (5): 427–489, MR 0081864, doi:10.1090/S0002-9904-1956-10036-0  （英語）
* Kanamori, Akihiro. The Higher Infinite: Large Cardinals in Set Theory from their Beginnings [更高的無窮：從源流談集合論的大基數] second. Springer. 2000. ISBN 3-540-00384-3 （英語）.
* Kunen, Kenneth, Set Theory: An Introduction to Independence Proofs [集合論：獨立性證明導論], Amsterdam: North-Holland, 1980, ISBN 978-0-444-85401-8 （英語）
無窮公理

在公理化集合論和使用它的邏輯、數學和計算機科學中，**無窮公理**（英語：Axiom of infinity）是策梅洛 - 弗蘭克爾集合論的公理之一。

## 形式陳述

在 Zermelo-Fraenkel 公理的形式語言中，這個公理讀作：

　
: $\exists \mathbf {N} :\varnothing \in \mathbf {N} \land (\forall x:x\in \mathbf {N} \implies x\cup \{x\}\in \mathbf {N} )$

或用非形式化的語言陳述：存在一個集合 $\mathbb {N} $ ，使得空集在 $\mathbb {N} $ 中，並且只要 $x$ 是 $\mathbb {N} $ 的成員，則 $x$ 與它的單元素集合 $\{x\}$ 此兩者的併集也是 $\mathbb {N} $ 的成員。這種集合有時也叫做歸納集合。歸納集合是帶有如下性質的集合 $X$ ：對於所有 $x\in X$ ， $x$ 的後繼 $x'$ 也是 $X$ 的一個元素。

## 解釋

要理解這個公理，首先我們要定義 $x$ 的後繼為 $x\cup \{x\}$ 。注意配對公理允許我們形成單元素集合 $\{x\}$ 。
後繼是用來定義自然數的常用的集合論編碼。在這種編碼中，0 是空集（ $0=\varnothing $ ），而 1 是 0 的後繼：

　
: $1=0\cup \{0\}=\varnothing \cup \{0\}=\{0\}$

類似地，2 是 1 的後繼：

　
: $2=1\cup \{1\}=\{0\}\cup \{1\}=\{0,1\}$

如此類推。這個定義的推論是對於任何自然數 $n$ ， $n$ 等同於由它的所有前驅（predecessor）組成的集合。

我們希望可以形成包含所有自然數的一個集合，但是只使用其他 ZF 公理的話並不能做到這一點。因此，有必要加入無窮公理以假定這個集合的存在。它是通過類似於數學歸納法的方法完成的：首先假定有一個集合 $S$ 包含零，並接著規定對於 $S$ 的所有元素，這個元素的後繼也在 $S$ 中。

這個集合 $S$ 可以不只是包含自然數，還包含別的元素。但是我們可以應用分類公理模式來除去不想要的元素，留下所有自然數的集合 $\mathbb {N} $ 。通過外延公理可知這個集合是唯一的。應用分類（分離）公理的結果是：

 $\exists \mathbf {N} \forall n(n\in \mathbf {N} \iff ([\forall k\in n(\bot )\lor \exists k\in n(\forall j\in k(j\in n)\land \forall j\in n(j=k\lor j\in k))]\land $ 
 $\forall m\in n[\forall k\in m(\bot )\lor \exists k\in n(k\in m\land \forall j\in k(j\in m)\land \forall j\in m(j=k\lor j\in k))]))$

用非形式化的語言陳述：所有自然數的集合存在；這裡的自然數要麼是零，要麼是一個自然數 k 的後繼，並且 $k$ 的每個元素要麼是 0 要麼是 _$k$_ 的另外一個元素的後繼。

所以這個公理的本質是：

　
: 有一個集合包含所有的自然數。

無窮公理也是 von Neumann-Bernays-Gödel 公理之一。

## 引用

## 延伸閱讀

* Paul Halmos (1960) _Naive set theory_. Princeton, NJ: D. Van Nostrand Company. Reprinted 1974 by Springer-Verlag. ISBN 0-387-90092-6.
* Thomas Jech (2003) _Set Theory: The Third Millennium Edition, Revised and Expanded_. Springer-Verlag. ISBN 3-540-44085-2.
* Kenneth Kunen (1980) _Set Theory: An Introduction to Independence Proofs_. Elsevier. ISBN 0-444-86839-9.
無窮小數

**無限小數**，是指小數部分的位數無限的數字，與有限小數相對。

無限小數有兩種類型：

* 無限循環小數：小數部分有無限多個數字，且從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重複出現的小數叫做無限循環小數。如 ${\frac {1}{7}}=0.142\ 857\ 142\ 857\ 142\ 857\ldots $ ${\frac {11}{6}}=1.833\ 333\ldots $ 等。無限循環小數屬於有理數，可以化成分數形式。
* 無限不循環小數：小數部分有無限多個數字，且沒有依次不斷地重複出現的幾個數字或幾個數字的小數叫做無限不循環小數，如 $\pi =3.141\ 592\ 653\ 589\ 793\ 23\ldots $ ， $e=2.718\ 281\ 828\ 459\ 04\ldots $ 。無限不循環小數屬於無理數，不能化成分數形式。
無窮星形多面體

**無窮星形多面體**是指部分頂點落在無窮實射影平面上的星形多面體。通常若一個多面體有部分的面通過整體幾何中心，則其對偶多面體將會變為無窮星形多面體。所有半多面體的對偶多面體都是無窮星形多面體。無窮星形多面體的概念由溫尼爾在其著作《對偶模型》中提出，並提出了一種使用無限高、雙向延伸的柱體組合來具象化這類立體。

## 具象化

由於無窮星形多面體有部分的頂點落在無窮實射影平面，因此，一般來說，這樣的立體難以被具象化。為了具像化這種立體，溫尼爾在著作《對偶模型》中將其描述為由無限高的柱體組合構成的立體，在這樣的視覺化方式下，無窮星形多面體的外觀會根據其幾何特性由多個無限高的角柱構成，同時每個柱體都會雙向延伸到相同的無窮遠點，以保持整體的對稱性。這種模型雖然在理論上有些缺陷，但已足以作為一種具像化的方式。2017 年，保羅・蓋柳納斯（Paul Gailiunas）提出了一種將無窮星形多面體具象化為有限大小幾何結構的具象化方式，其使用曲線的方式來表達無窮星形多面體的拓樸結構。

## 種類

無窮星形多面體通常是部分的面通過整體幾何中心的立體對應的對偶多面體。溫尼爾在其著作《對偶模型》中提出了幾種類型，包括了擬正半多面體的對偶多面體，以及一些多面體的無窮星形化體。

### 擬正半多面體對偶

擬正半多面體一共有九種，但他們的對偶多面體若依照溫尼爾其著作《對偶模型》中提出的具象化方式僅有五種形狀，其中八面半八面體的對偶多面體與立方半八面體的對偶多面體形狀在外觀上無法區別；小二十面半十二面體的對偶多面體與小十二面半十二面體的對偶多面體形狀在外觀上也無法區別；大十二面半十二面體的對偶多面體與大二十面半十二面體的對偶多面體形狀在外觀上也無法區別；大十二面半二十面體的對偶多面體與小十二面半二十面體的對偶多面體形狀在外觀上亦無法區別。

### 列表

## 參考文獻
無窮花

**木槿**（學名：_Hibiscus syriacus_）是錦葵科木槿屬開花植物。原產於中國中南、東南地區，後引至亞洲大部份地區在內的他處，廣爲種植。因收集自敘利亞花園，得種加詞 _syriacus_。韓國又稱**無窮花**（韓語：무궁화／無窮花 _mugunghwa_），作為國花出現於國徽、國歌。

## 特徵

木槿是耐寒落葉灌木。樹木直立，呈花瓶狀，高 2—4 公尺，有大喇叭形花，雄蕊呈白色而黃色尖端突出。花通常呈粉色，也可呈近乎紫色的深粉、淺粉、白色。單朵花壽命短，僅開一天，但灌木能新生長出許多芽，從而在漫長的夏季花期內大量開花。木槿對空氣污染、高溫、潮溼、貧瘠、乾旱的耐受性很強。木槿在許多郊區很好地歸化，甚至可能視爲輕度入侵物種。

### 生長

枝細而灰白，呈白色小齒狀，有凸起的葉疤痕和小芽。無修剪則莖和樹枝分支不會太多，許多長而直的莖從距地約 1.5—4 公分處長出，從而使灌木整體呈花瓶形狀。五月才長葉，通常呈綠色或淡黃綠色，互生，卵形或卵狀菱形，三淺裂，邊緣呈粗糙鋸齒狀。

### 花

木槿有五瓣花（直徑可至 7.5 公分），而呈白、紅、紫、淡紫、堇紫或藍色的純色，或有不同色喉的雙色花，因品種而異。從這五個花瓣基部伸出的是雌蕊，雄蕊環繞在雌蕊外圍。這些基本特徵使木槿及許多變種有與眾不同的形式。木槿通常七至九月每晚連續開花。成熟後，柔軟的莖在大量夏季花朵的負載下變重，並彎曲到地面的一半。

### 果實、種子

大多數現代品種不結果。結果者果實呈綠或棕色，為五瓣裂開的蒴果，某些較老的品種果實會宿存在樹上過冬。果實在休眠期結束後，會將易於發芽的種子散佈在親本植物的基部附近，隨時間形成群落。

## 種植

儘管秋天也可以觀賞，修剪不當會生硬難看，但仍然是流行的觀賞灌木，有很多品種。成年植株可以耐多種不良條件，包括霜凍、乾旱、城市污染等。但溫暖、有遮蔽、土壤呈中性而排水良好、陽光充足的環境結果最好。

### 繁殖

木槿很容易繁殖。使用種子繁殖時，後代會產生變異，植株和親本的性狀會有所不同。亦可以使用壓條、扦插等方式來複製原始植株。

### 病蟲害

木槿老灌木可能患最終致命的樹幹萎縮病。木槿對葉斑、枯萎病、鏽病和潰瘍病較敏感。有時會招日本金龜子、粉蝨、蚜蟲。若無控制，日本金龜子會嚴重破壞樹葉。

### 種類

以下品種獲得了英國皇家園藝學會的園林優異獎： 

## 歷史文化

木槿自古即用作花園灌木，葉可入茶，花可食。早在 16 世紀，就引入歐洲花園種植，不過直至 1629 年，約翰・帕金森都認爲木槿嬌嫩，大力保護，認爲「冬天不蓋住不能倖存，園外亦然，欲其倖存，需置於室內大鍋、大盆，或是溫暖的地窖」。至 17 世紀末，有人知道木槿耐寒：吉布森描述阿靈頓勳爵倫敦居所時指出，有六個大陶罐籠罩「樹蜀葵」，「在地上長得足夠好」。至 18 世紀，木槿常見於英式庭園與北美殖民地。

### 朝開暮落

中國古代典籍《詩經》稱木槿為**舜**，與「瞬」同源，指其花期極為短暫。中國古代文學中，朝開暮落的木槿花常常作為世事滄桑或紅顏易老的象徵。

### 國花

木槿花在韓國又稱無窮花，作為國花出現在國徽上，國歌中也有提及。木槿花用於韓國各種徽章，韓國人普遍視之爲韓民族與文化的傳統象徵。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

* 博物彙編・草木典・木槿部 . 欽定古今圖書集成.
* Bailey, L. H. Manual of Gardening (Second Edition).. Project Gutenberg Literary Archive Foundation. 2005 [2021-03-13]. （原始內容存檔於 2020-11-17）.
* Curtis, William. The Botanical Magazine, Vol. 3. Project Gutenberg Literary Archive Foundation. 2006 [2021-03-13]. （原始內容存檔於 2020-11-17）.

## 外部連結

* Plants For A Future: _Hibiscus syriacus_（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* How to Grow a Rose of Sharon（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 木槿 Mujin（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （繁體中文）（英文）
無窮花綻放

《**無窮花開了**》（韓語：**무궁화 꽃이 피었습니다**，英語：**Lovers in Bloom**），為韓國 KBS 1TV 於 2017 年 5 月 29 日起播出的日日連續劇，由《比天高比地厚》的高英卓導演執導與《獨身天下》、《一片丹心蒲公英》的廉日浩、李慧廷作家再度攜手合作打造。此劇以韓國警察派出所作背景，講述基層警察的故事。

## 演員陣容

### 主要人物

### 槿花周邊人物

### 太鎮周邊人物

### 度延周邊人物

### 參修里警察局

## 收視率

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

## 同時段作品

### 同一劇集時段作品

* KBS2 日日連續劇：《沒有名字的女人》、《我男人的秘密》
* MBC 日日連續劇：《給予幸福的人》、《歸來的福丹芝》
* SBS 日日連續劇：《愛是點點滴滴》（至 2017 年 6 月 2 日）

### 同時間播出競爭作品

* tvN 金土連續劇：《芝加哥打字機》（僅於周五，至 2017 年 6 月 2 日）

## 提名 & 得獎列表

## 記事

* 此劇曾在 2017 年 4 月 12 日於首爾駱山公園拍攝海報，而林秀香及都枝寒後方有疑似 UFO 的物體入鏡，而過程被英國媒體報導。

## 腳註

## 外部連結

* 韓國 KBS 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* 香港有線電視官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
無窮花號

**無窮花號**（韓語：무궁화호／無窮花號 _Mugunghwa ho_ \*/?）或譯**木槿花號**，是目前韓國鐵道公社網路中價位最低的一種優等客運列車車種。

## 概況

無窮花號的營運在 1984 年 1 月 1 日開始。韓國高鐵於 2004 年通車以前，是當地最常見的客車。在諸如慶北線的鄉郊路線上，無窮花號是唯一使用的列車，而且是站站皆停的列車。另外，與高鐵列車和 ITX - 新村不同的是，無窮花號可容納較多乘客，也較容許站位。無窮花號取名於韓國的國花 —— 無窮花（木槿）。

無窮花最初是 1960 年首爾與釜山間最優等列車的暱稱，1962 年該列車改名為「重建號」。現在的無窮花號列車是 1977 年 8 月 13 日新設的列車等級，位於新村號與非空調特快之間，名稱為「優等」。1984 年 1 月 1 日「優等」改名為無窮花號，成為韓國鐵道廳除廣域電鐵之外的 4 種列車級別 -- 新村號、無窮花號、統一號、鴿號之一。由於鴿號和統一號分別在 2000、2004 年停運，無窮花號成為最低級別的優等列車，也開始扮演普通列車的角色，但是列車並不是在每個車站停靠，而是不同列車停靠站錯開，在不減少所需時間的情況下，讓大多數車站有車輛停靠。

2009 年以韓國鐵道公社 200000 系電聯車運轉的 Nuriro 號開始運轉，票價等同無窮花號，最初計畫完全取代無窮花號，但實際並未執行。2018 年新村號退役之後，無窮花號成為韓國目前僅存的 20 世紀優等列車。

## 使用車型

### 客車

#### 普通鋼製

無窮花號的客車為韓國鐵路中數量最多的，第一代客車從 1977 年開始製造，其中有一些是台灣唐榮鐵工廠製造，還有一些是新村號於 1986 年使用新型客車之後，將原來的舊車轉讓過來的，這些客車編為 11000 系。1998 年升級時一部分未升級的客車，降級為統一號，並隨統一號於 2004 年退役。其餘 11000 系也逐步由第二代客車完全取代。

第二代客車是 1990 年代後期生產的，長 23 公尺，這些客車現在被編為 12000 系，是無窮花號主要使用的客車，不過韓國鐵道公社已考慮未來將會把老化的列車出售至開發中國家。

#### 不鏽鋼製

由於在 1990 年代初期，新村號開始使用動力集中式列車，其不鏽鋼製客車於 1993 年轉讓至無窮花號中，最初列車和普通鋼製客車混編，但作為特別車廂售票。無窮花號第二代客車生產之後，不遜於不鏽鋼製的舊新村號客車，因此在 2000 年停止特等車廂售票，並在 2004 年 KTX 開始營運後停止使用。2007 年 10 月 1 日無窮花號重新在中央線恢復特等車廂制度，直到 2018 年 12 月 28 日再次廢除。

#### 寢車

在京義線連通之後，開始投入使用一種寢車，並計劃在 2008 年開行首爾 - 平壤 - 北京的國際列車，但由於種種原因，未能投入國際列車服務。現在僅用於韓國的部分民間團體在韓國境內臨時使用，以 7300 型柴油機車牽引。

### 柴聯車

9211 系於 1985 年正式編入至無窮花號中行駛，開始在京春線和嶺南地方營運。1986 年，9201 系也編入至無窮花號中，運轉於京春線。由於 9201 系老化嚴重，在 2000 年最終停用。由於通勤列車逐漸汰除，通勤列車使用的 9501 系也於 2008 年 4 月 15 日編入至無窮花號中，而逐漸老化的 9211 系最終於 2010 年 2 月 17 日停用，由 9501 系繼承。

### 電聯車

#### 早期電聯車

本列車於 1983 年 12 月 23 日正式編入至無窮花號中，運轉於的清涼里 - 江陵，後期於 1998 年 11 月 30 日停用，改為編入至統一號中。

#### 新型電聯車

本列車於 2009 年 6 月 1 日作為無窮花號列車的補充，命名為 Nuriro 號，運轉於首爾 - 新昌和首爾 - 堤川。

## 參見

* 新村號
* 統一號
* 通勤列車 (韓國)

## 參考資料
無窮迴圈

**無窮迴圈**（英語：infinite loop）或稱為**無限迴圈**，是指程式的控制流程一直在重複執行某一段程式碼，無法結束的情形，其原因可能是因為程式中的迴圈沒有設結束迴圈條件，或是結束迴圈的條件不可能成立等。在合作式多工（cooperative multitasking）的作業系統中，無窮迴圈會使系統沒有反應，若是先占式（preemptive）多工的系統中，無窮迴圈會用掉所有可用的處理器時間，不過可以由使使用者結束程式。無窮迴圈是造成系統假死機的原因之一，其他的可能原因包括死鎖或是記憶體區段錯誤。

忙碌等待迴圈是在外界特定條件時（例如有按鍵輸入）才會離開的迴圈，有時忙碌等待迴圈也被稱為是無窮迴圈，但此情形和上述的不太一樣。忙碌等待迴圈可以藉由外界事件而結束迴圈，但上述的無窮迴圈是無法結束的。

## 蓄意或無意產生的無窮迴圈

迴圈是指程式可能會重複執行的某一組指令，若重複執行，在特定條件成立後才會結束，若因為迴圈的特性，造成特定條件無法滿足，就會形成無窮迴圈。

### 蓄意產生的無窮迴圈

有些情形下程式會蓄意產生無窮迴圈。例如早期使用 ROM 匣的遊戲，在主程式的迴圈是無窮迴圈，沒有結束條件，原因是一般主程式若不執行時，系統控制權是交由作業系統，但這類遊戲沒有作業系統，因此讓主程式為無窮迴圈，程式會一直執行到斷電為止。

現在許多的電腦互動系統需要定期的監控使用者的輸入或是裝置的活動，因此當系統閒置時，仍然會在無窮迴圈中執行，直到系統被重設或斷電為止。像在阿波羅計劃導航用的電腦中，程式的最外層是無窮迴圈，若完全沒有其他工作要進行時，電腦會關閉「電腦運作中」的指示燈號。

### 無意產生的無窮迴圈

若程式中的無窮迴圈是無意產生的，也就是程式錯誤。新手程式員常常會出現這種錯誤，但在資深程式員身上也有可能發生，而且錯誤的原因可能相當微妙，因此不容易除錯。

例如程式員想要從收集連結串列中所有的資料，因此會依連結串列依序前進，直到連結串列的尾端為止，但若程式未考慮連結串列可能是迴圈連結串列，在迴圈連結串列中依序前進的程式，反而會移動到連結串列較前面的部份，此時就會變成無窮迴圈。

大部份的無窮迴圈可以藉由詳細的的代碼檢視而找出，不過沒有通用的方式可以判斷程式是否會結束，或者會永遠執行（也就是無窮迴圈）。判斷程式會結束或會永遠執行的問題稱為停機問題，而英國電腦科學家艾倫・圖靈證明了沒有停機問題的通用演算法。

## 舉例

以下是一些無窮迴圈的例子。

C 語言的無窮迴圈：

上述程式會一直顯示 "Infinite Loop" 字串。

BASIC 語言的無窮迴圈：

X86 組合語言的例子：

Python 的例子：

### 邏輯錯誤

以下是一個 Visual Basic 無窮迴圈的例子：

每一次執行迴圈時 x 會先設定為 1，然後變為 2，因為數值未大於 5，所以永遠不會結束。若將 `x = 1` 由迴圈內部移到迴圈之前即可以改善此一情形。

有些程式員可能因為不熟悉特定程式語言的語法而造成無窮迴圈，例如以下是一段 C 語言的程式：

其預期輸出是數字 0 至 9，其中 5 和 6 中間會顯示 "a equals 5!"，但程式員在編寫程式時將設定用的 `=` 運算子及判斷相同的 `==` 運算子弄混了，因此程式會在每次執行迴圈時都會將 a 設定為 5，因此變數 a 永遠無法到達 10，此迴圈就變成了無窮迴圈。

現代化的編譯器，例如 clang，都已經可以檢測到這一類的潛在問題並給出警告。

### 變數處理錯誤

有時不適當的迴圈結束條件也可能會造成無預期的無窮迴圈，例如以下 C 語言的例子：

在有些作業系統中，上述程式會執行 10 次迴圈然後結束，但有些系統中，上述程式卻可能會一直執行，無法結束，問題主要在迴圈的結束條件 (x != 1.1) 要在二個浮點數相等時才結束，結果會依系統處理浮點數的方式而定，只要系統執行 10 次迴圈後的結果和 1.1 差一點點，上述程式就會變成無窮迴圈。

若將結束條件改為 (x < 1.1) 就沒有這個問題，程式可能會多執行一次迴圈，但不會變成無窮迴圈。另一種解決方式則是用一個整數變數作為迴圈變數，再依此變數判斷是否要結束迴圈。

在數值分析程式中也可能會出現無預期的無窮迴圈，例如程式需一直迭代到誤差小於某特定值為止，但若因為運算中的捨去誤差，使得誤差一直無法小於該特定值，就會產生無窮迴圈。

### 奧爾德森迴圈

奧爾德森迴圈（Alderson loop）是指一個迴圈有設定結束條件，但因為程式的寫法（多半是編程錯誤），造成永遠無法滿足結束條件，在針對使用者介面程式偵錯時最容易出現這類的問題。

以下 C 的虛擬碼中有一個奧爾德森迴圈，程式是要計算使用者輸入一串數字的和，使用者輸入 0 時結束迴圈，但程式中用了不正確的運算子：

「奧爾德森迴圈」來自一個 Microsoft Access 的程式設計師，他編寫的程式產生一個有模式的對話方塊，使用者需要回應，程式才能繼續運作，但對話方塊沒有 OK 鍵或取消鍵，因此只要此對話窗出現，Access 程式就無法繼續運作。

### 無窮遞迴

無窮遞迴是一種由遞迴造成的無窮迴圈。例如以下計算階乘的 C 語言程式：

一般遞迴的程式會有一特定條件，此條件成立時直接計算結果，而不是透過遞迴來計算結果，若程式中未定義此條件，就會出現無窮遞迴。

無窮遞迴會造成堆疊溢位，而無窮遞迴不會結束，因此也是無窮迴圈的一種。不過若遞迴程式是使用尾端遞迴的處理方式，在有些程式語言（如 Scheme）中會優化成迴圈，因此不會造成堆疊溢位。

上述的程式可以修改成沒有無窮遞迴的程式。

## 多個模組產生的無窮迴圈

無窮迴圈也可能因為多個模組之間的互動而產生。考慮一台伺服器若收到無法理解的需求時，會回應錯誤訊息，此架構中不會有無窮迴圈。但若有二台上述的伺服器（A 和 B），互相交換資料，A 收到由 B 所送出無法理解的需求，會回應錯誤訊息給 B，但若 B 也無法理解 A 送出的需求（其實是 A 的錯誤訊息），會再以自己的格式回應錯誤訊息給，A 收到後無法理解，會再回應錯誤訊息給 B……。像郵件循環就是這類的例子。

## 假無窮迴圈

假無窮迴圈是指一個迴圈看似不會結束，但只是一個執行很長時間，最後仍會結束的迴圈。

以下是一個 C 語言 for 迴圈的程式：

上述程式每次執行時都將 i 加 1，若 i 等於 0 時才會結束迴圈，此程式看似不會結束，但最後還是會結束。程式中型態為 `unsigned int` 的變數，其數值有一定上限，當數值已到上限，再加 1 時，變數數值就會變為 0，因此讓程式結束。實際的上限值依系統及編譯器而不同，假如 `unsigned int` 是一個 16 個位元的字元組，上述的迴圈會執行 65536 次。若使用高精度計算，程式會一直執行到記憶體無法儲存 `i` 為止。

## 相關條目

* 環偵測
* 死鎖
* Goto
* 遞迴 (電腦科學)
* 停機問題
* 迴圈彈窗事件

## 參考資料
無窮遞減法

**無窮遞降法**，又名**無窮遞減法**（英語：Proof by infinite descent），是數學中證明方程無解的一種方法。

## 步驟

* 假設方程有解，並設 X 為最小的解。
* 從 X 推出一個更小的解 Y。
* 從而與 X 的最小性相矛盾。所以，方程無解。

## 一些實用的例子

### a2+b2=3(s2+t2) 無非平方解

證明下列方程無正整數解:

　
: $a^{2}+b^{2}=3\cdot (s^{2}+t^{2}),\,$

證明:

假設該方程有正整數解。

設 $a_{1},b_{1},s_{1},t_{1}$ 為最小的解。即

　
: $a_{1}^{2}+b_{1}^{2}=3\cdot (s_{1}^{2}+t_{1}^{2})$

顯然， $a_{1}$ 和 $b_{1}$ 都必須能被 3 整除。設

　
: $3a_{2}=a_{1}\,$ 及 $3b_{2}=b_{1}.\,$

我們得到

　
: $(3a_{2})^{2}+(3b_{2})^{2}=3\cdot (s_{1}^{2}+t_{1}^{2})$

　
: $3(a_{2}^{2}+b_{2}^{2})=s_{1}^{2}+t_{1}^{2}.\,$

這是更小的解，與 $a_{1},b_{1},s_{1},t_{1}$ 的最小性相矛盾。所以，原方程無正整數解。

###  ${\sqrt {2}}$ 的無理性

假設 ${\sqrt {2}}$ 是有理數，即 $p^{2}=2q^{2}$ 有正整數解。 
令 $(p,q)$ 是此方程的最小解 
易知 $p$ 是偶數，從得 $q$ 是偶數 

⇒ $(p/2,q/2)<(p,q)$ 
和 **$(p,q)$ 是此方程的最小解**矛盾，故無正整數解 
⇒從得 ${\sqrt {2}}$ 是無理數 

## 參見

* 韋達跳躍
* 反證法
無窮遠焦點

**無窮遠焦點**（infinity focus）為光學及攝影名詞，是指透鏡或其他光學系統的成像在無窮遠處。

一個有二個透鏡的簡單系統（如折射望遠鏡），無窮遠處的物體會在物鏡的焦點成像，再由目鏡放大。放大倍率等於物鏡焦距除以目鏡焦距。

實務上，不是所有鏡頭都可以設計成焦點在無窮遠處。人的眼睛若無法將焦點調整到無窮遠（或是較遠的距離）稱為近視。

所有光學設備都會受到製造公差的影響，甚至是在無公差的情形下，光學設備也會有熱膨脹的問題。對焦機制需克服這些元件的變異，甚至是客制的系統可能還會有一些調整方法。例如火星軌道器相機平常焦距在無窮遠處，也有針對熱的控制。若操作溫度 operating temperature— 變化，相機會自動調整，避免焦距偏離。

## 相關條目

* 超焦距
* 近場及遠場

## 參考資料
無窮遠線

在幾何與拓撲學裡，**無窮遠線**（line at infinity）是一條附加於實（仿射）平面的投影線，以形成一個投影平面。加上無窮遠線後，投影平面上的重合性質才具有封閉性，而沒有例外。無窮遠線亦被稱為**理想線**。

## 幾何描述

在投影幾何裡，任何一對線總是會相交於某個點上；但在實平面上，平行線不會相交。將無窮遠線附加於實平面上，可完備該平面，使平行線亦可相交於無窮遠線上的一點。此外，若任何一對線相交於無窮遠線上的一點，則這對線是平行的。

每條線都會與無窮遠線相交於某一個點上。平行線相交的點僅取決於這些線的斜率，而與這些線的 y - 截距無關。

在仿射平面裡，一條線會向兩個相反的方向延伸。在投影平面裡，一條線的兩個相反方向會相交於無窮遠線上的一點。因此，投影平面上的線為封閉曲線，即為環形，而非線形。這對無窮遠線本身也是真的；無窮遠線會在其兩端相交，因此該線實際上是環形的。

## 拓撲觀點

無窮遠線可被視為圍繞著仿射平面的圓。不過，此圓的對極點是相同的點。結合仿射平面與無窮遠線會產生實投影平面， $\mathbb {R} P^{2}$ 。

雙曲線可被視為一條與無窮遠線相交於兩個不同點上的封閉曲線。這兩個點由雙曲線的漸近線之斜率決定。同樣地，拋物線可被視為一條與無窮遠線相交於一個點上的封閉曲線。該線由拋物線的軸之斜率決定。若拋物線從其頂點被切進一對對稱的「角」，這兩個角越遠離頂點會越平行，且確實會在無窮遠點平行拋物線的軸，並且相交。因此，這兩個角會相交於無窮遠線上。

對複投影平面而言，無窮遠「線」自然是一個複投影線；不過在拓撲上卻有很大的不同。複投影線是一個黎曼球面，因此是個二維球體，附加於複數上的二維複仿射平面之上，且該平面會形成一個四維緊緻流形。該流形是可定向的，但實投影平面則不能。

## 虛圓點

無窮遠線於十九世紀的幾何學裡被大量地使用。實際上，最實用的技巧之一為將圓視為通過兩個無窮遠點的圓錐曲線。

各圓與直線在無窮遠處之相交點可透過設定 z = 0 而取得。如此，則會導出方程

　
: _X_2 + _Y_2 = 0.

解此方程的解，可發現每個圓都會「通過」虛圓點

　
: _I_ = [1:_i_:0] and _J_ = [1:−_i_:0].

對任一組齊次座標而言，這兩點都是複數點。然而，因為投影平面具有足夠大的對稱群，這兩點沒有什麼特別之處。因此，三個參數的圓族可被視為是圓錐曲線這個線性系統中會通過兩個不同的點 P 與 Q 的特例。

## 另見

* 無窮遠點
* 無窮遠平面
* 無窮遠超平面

## 參考資料

* Casey, J., _A Sequel to the First Six Books of the Elements of Euclid, Containing an Easy Introduction to Modern Geometry with Numerous Examples_, 5th ed., rev. enl. Dublin: Hodges, Figgis, & Co., 1888
* Kimberling, C., "Triangle Centers and Central Triangles." Congr. Numer. 129, 1-295, 1998
* Lachlan, R., _An Elementary Treatise on Modern Pure Geometry_, sect. 10. London, Macmillan, p. 6, 1893
* Graustein, W. C., _Introduction to Higher Geometry_. New York, Macmillan, p. 30, 1930
* Oldknow, A., "The Euler-Gergonne-Soddy Triangle of a Triangle." Amer. Math. Monthly 103, 319-329, 1996
* Wells, D., _The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Geometry_. London, Penguin, pp. 141–142, 1991
無窮邊形

在幾何學中，**無限邊形**（英語：Apeirogon）是指有無限多條邊的多邊形，是多邊形的一種，每個無限邊形皆具有無限條邊和無限個頂點。

在歐幾里得幾何中，無限邊形是一個退化多邊形，其邊數是可數集的數量。無限邊形跟多邊形一樣，有邊、頂點、和角，只是他們呈一直線。換句話說，無限邊形的所有頂點都共線，即他們都會落在一條直線上。但是，一個多邊形不能存在端點，實際上無限邊形也沒有端點，因為要達到無限的數量永遠無法在任何一個方向找到端點。無限邊形並不是圓形，因為在多邊形的定義中，邊不能為曲線。

無限邊形可以視為平面正鑲嵌（無限面體）在二維空間的類比。無限邊形可以圍出一個半平面，因此 2 個無限邊形即可密鋪一個平面，稱為正無限邊形鑲嵌。

## 正無限邊形

**正無限邊形**是正多邊形的一種，是指每條邊都等長、每個角都等角的無限邊形，就如同一般的正多邊形。在施萊夫利符號中可用 {∞} 來表示。正無限邊形的內角為 180 度，為一平角，因此整個正無限邊形似乎是一條直線。

正無限邊形可以有外接圓和內切圓，但他們的半徑必須是無限大。

正無限邊形也可以看作是四種平面的正與半正鑲嵌圖和五種均勻對偶鑲嵌圖內的線性集。

## 其他無限邊形

如同一般的多邊形，無限邊形一樣可以分為正多邊形、等邊、等角等種類。

**等角無限邊形**是指每個角都相等的無限邊形。

**等邊無限邊形**是指每個邊都等長的無限邊形，由於等角未必等邊，因此等角無限邊形或等邊無限邊形不一定是正無限邊形，但正無限邊形必等邊且等角。

**不等邊無限邊形**（英語：Scalene apeirogon）不等邊的無限邊形（類似三角形中的不等邊三角形）。

**不規則無限邊形**（英語：Irregular apeirogon）不等邊也不等角的無限邊形。

**點可遞無限邊形**（英語：Isogonal apeirogon）是指等角但有兩種不同的邊長交錯出現（類似四邊形中的矩形）。

**半正無限邊形**（英語：Quasiregular apeirogon）是指等邊的點可遞無限邊形。

**邊可遞無限邊形**（英語：Isogonal apeirogon）是點可遞無限邊形的對偶多邊形，具有相同的邊長但有兩種不同的角（類似四邊形中的菱形），幾何上等同於正無限邊形，可在頂點上交替上色以便看出其差異。

### 扭歪無限邊形

**扭歪無限邊形**（英語：Skew apeirogon）是一種頂點不共線的無限邊形。正的扭歪無限邊形可由正鑲嵌圖的皮特里多邊形構造。

## 雙曲面上的無限邊形

在雙曲面上的無限邊形最著名的是正無限邊形， {∞}，其位於雙曲面上時能夠像有限邊數的正多邊形一樣擁有曲率，但其外接圓並非圓形而是雙曲極限圓或雙曲超圓形。由於多邊形的定義是平面上由一系列線段首尾連接起來的封閉圖形，在雙曲面無限邊形的邊在無窮遠處首尾相接並在雙曲面上形成一個封閉的區域。有時外接圓為超圓形的無限邊形因具有發散鏡射形式無法像一般的無限邊形在無窮遠處首尾相接，因此又稱偽多邊形。

正無限邊形的邊會合於雙曲面面上的無窮遠處（龐加萊模型的圓周上）在施萊夫利符號中用 {∞} 表示，並存在外接圓：雙曲極限圓。

施萊夫利符號為 {∞,3} 的雙曲正鑲嵌圖具有無限邊形的面。雙曲的無限邊形也存在僅等邊的無限邊形或半正無限邊形，像是截角無限邊形 t {∞}，例如施萊夫利符號為 tr {∞,3} 的鑲嵌圖，存在兩組不同的邊長，交錯的與三角形或其他無限邊形相鄰。

### 偽多邊形

諾曼・約翰遜將一般的發散鏡射形式的無限邊形稱為偽多邊形，其外接圓為超圓形，正偽多邊形在施萊夫利符號中用 {iπ/λ} 表示，其中 λ 表示發散垂直鏡射的週期距離，用以代表其具有比無限邊形更多的邊與頂點，又稱為超無限邊形。

　
:

### 無限角星

**無限角星**（英語：Apeirogram）又稱為**無限芒星**，是指有無限多個頂點的星星圖形，幾何學中是邊自我交叉的無限邊形，由於平面上的正無限邊形頂點皆共線，因此平面上無法構造出無限角星，但雙曲面上的無限邊形因存在外接圓極限圓因此可以構造出無限角星。

在幾何上，正無限角星能夠有有無限多種，在施萊夫利符號中用 {∞|n} 表示，其中所述第二數字差別在繪製無限角星時頂點間隔數，若施萊夫利符號計為 {∞|1} 則為正無限邊形，一般會省略後半只計 {∞}。

亦有非正的無限角星，例如反截角無限邊形，是反截角多邊形系列的算數極限。

此外，無限角星也可以是複合多邊形，如同六角星的大衛之星，由兩個邊數一半的多邊形旋轉後重疊而成。這種無限角星在施萊夫利符號中用 {∞|2}、2 {∞}、{{∞}} 或 {∞/2} 表示，其由兩個正無限邊形旋轉疊在一起，因此又稱為**二複合正無限邊形**，其交點是一個正無限邊形。

## 參見

* 無限邊形鑲嵌
* 無限角柱
* 無限面體
* 圓形
* 空多胞形

## 參考文獻

## 外部連結

* Russell, Robert. Apeirogon. MathWorld.
* Olshevsky, George, _Apeirogon_ at _Glossary for Hyperspace_.
無窮階三角形鑲嵌

在幾何學中，**無限階三角形鑲嵌**是一種位於雙曲平面仿緊空間鑲嵌圖形，由正三角形組成，在施萊夫利符號中用 {3,∞} 來表示，考克斯特 - 迪肯符號中以表示。每個頂點都是無限多個三角形的公共頂點，也因此使這個圖形無法存於平面上。這個圖形每一條線都可以做為整個圖形的對稱線。

**無限階三角形鑲嵌**可以視為一系列由三角形組成的多面體之幾何極限，但也可以達到更高階數，利用虛階數表示其階數比無窮大更多，即超無限階三角形鑲嵌，在考克斯特 - 迪肯符號中以表示。

由於無限階三角形鑲嵌全部都是由正三角形組成，每個頂點相同、邊也等長，因此也是一種正幾何圖形。

## 性質

**無限階三角形鑲嵌**中，無限階指的是三角形的公共頂點的三角形個數為無限多個，由於每個頂點都是無限多個三角形的公共頂點，因此最理想的狀態是每個頂點都位於龐加萊雙曲盤投影的邊界上，即無窮遠處，否則將無法繪製出包含無限多個三角形的頂點。無限階三角形鑲嵌是三階無限邊形鑲嵌的對偶鑲嵌，因此每個三角形的公共頂點包含的三角形數量為可數集的數量，因此若要計算其角度總合的話將會計算出正無窮大，有時會被記為 $\lim _{n\to \infty }60^{\circ }n$ ，因為其為正三角形內角的整數倍，頂點圖以 $3^{\infty }$ 或 ${\begin{matrix}\underbrace {3_{\cdot }3_{\cdot }\cdots _{\cdot }3_{\cdot }3} \\\infty \end{matrix}}$ 表示每個頂點是無限多個三角形的公共頂點。

每個頂點都是無限多個三角形的公共頂點是一個抽象概念，其應視為正四面體（每個頂點都是三個三角形的公共頂點）、正八面體（每個頂點都是四個三角形的公共頂點）、正二十面體（每個頂點都是五個三角形的公共頂點）、正六邊形鑲嵌（每個頂點都是六個三角形的公共頂點）系列的極限，無限階三角形鑲嵌則為「頂點都是無限多個三角形的公共頂點」抽象概念被可視化的結果，因此無法於平面或一般常見的幾何學討論，只能在雙曲面幾何（羅氏幾何）中討論。

由於無限階三角形鑲嵌是一個位於雙曲面上的形狀，因此要上它顯示於平面上必須使用投影，因此從不同位置投影出來的結果也不盡相同。下表列出一些不同位置投影的結果：

## 對稱群

對稱性比較低的形式就是在該圖形表面交替地塗上不同顏色，如下圖，以黃色及藍色交替上色，可以利用循環表式的考克斯特符號{(3,∞,3)} 或威佐夫符號來表示，也可以看成分別圖上三種顏色的鏡射線，如下圖，以紅色、綠色以及藍色表示，他們代表了 \*∞∞∞對稱群的根本域。

## 更高階數

即使無限階已經是最多階數的了，但仍可以利用偽多邊形群構造更高階數的圖形，即階數使用虛數表示其所包含的三角形數量比無限大還要多。他們的對偶為三階超無限邊形鑲嵌，其邊數也是以 iπ/λ 表示，代表其邊數比無限大還要多，同樣屬於非緊湊的雙曲鑲嵌，並且有無窮多種組合（整個虛數集）。

雖然是變為「超無限階」，但其實際上是變為每個頂點都不存在了，即不相交了，所組成的三角形則變成由三條在雙曲面上不將交的三條直線組成，如同無限面形中，二角形頂點因退化而不存在的情形，此三角形也是類似的情形。但由於三角形必須是由三條線段順次首尾相連，組成的一個閉合圖形，因此嚴格來說，那些三角形都不存在。

這些階數為複的三角形鑲嵌由於其形成了不閉合且不是有界的的空間，因此不屬於緊空間。

複階數的三角形鑲嵌也構成了一個無窮系列，從 i、2i 一直到虛無窮。也因此無限階三角形鑲嵌也可使視為兩個系列的極限。

## 相關多面體及鑲嵌

在幾何學中，無限階三角形鑲嵌跟其他幾何圖形中有一些關聯，下面列出兩種關聯：同樣由三角形組成與無限變形鑲嵌的變換形。

### 三角形鑲嵌系列

無限階三角形鑲嵌在拓撲上與一系列用施萊夫利符號 {3,n} 表示的（廣義）多面體一直延伸到雙曲鑲嵌擁有相似的結構：

這一系列圖形全部都是正圖形。在這一系列中，從 n=2 開始，n 介於 3 到 5 是三維歐幾里得空間的多面體，這些面體同時也是柏拉圖立體，n 為 6 時是歐幾里得平面鑲嵌圖，是正鑲嵌圖之一，n 從 7 開始是二維羅氏幾何平面鑲嵌圖，即雙曲鑲嵌圖，直至無限大的無限階三角形鑲嵌，為此系列終點。

### 無限邊形鑲嵌的變換形

無限階三角形鑲嵌可以透過三階無限變形鑲嵌透過對偶變換構成。其他可以經由無限邊形鑲嵌變換成的幾何圖形列於下表:

 

### 其他無限階三角形鑲嵌

非正無限階三角形鑲嵌可以從中央三角形經過境射的迭代過程中產生，如下圖所示：

　
:

## 參見

* 無限階四面體堆砌
* 三角形鑲嵌

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Hyperbolic tiling. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Poincaré hyperbolic disk. MathWorld.
無窮集

**無限集合**是由無限個元素組成的集合，也稱**無窮集合**或**無限集**。無限集合一般常見的例子有自然數集、整數集、有理數集等。無限集合分為可數集和不可數集。

**自然數集**是公理**直接要求**是無限集合的**唯一**集合。

## 歷史

集合論中，集合主要分為有限集合與無限集合。有限集合很多的性質是顯而易見的，而無限集合的非有限性，使得其一些基本性質也變得並不顯而易見。個別的數學家甚至質疑諸如選擇公理等基本公設使用在無限集合身上是否仍然正確。羅素悖論提出以後，一些激進的數學哲學家提倡**禁止**在數學中使用無限集合以挽救第三次數學危機。

## 示例

### 無窮可數集合

整數集 $\mathbb {Z} =\{\ldots ,-1,0,1,2,\ldots \}$ 是一個可數的無窮集合。整數的某些子集也是可數的無限集合，如：偶數集、奇數集等。

### 無窮不可數集合

實數集 $\mathbb {R} $ 、無理數集等都是無窮不可數集合。

## 特性

在無限集合中，集合大小的比較不是顯然的。

* 在基數意義下，一個集合的真子集可以等於自身，例如：

　
: 偶數和整數哪個多？

　
: 整數： $\ldots ,-1,0,1,2,3,4,5,\ldots ,n$

　
: 偶數： $\ldots ,-2,0,2,4,6,8,10,\ldots ,2n$

　
: 通過建立一一對應的關係，可以證明偶數和整數在基數意義下一樣多，雖然這有悖於一般認識。

* 在密度意義下，同樣的例子裡，偶數集的大小是自然集的一半：

　
: 對於 $N\to \infty $ ，小於 $N$ 的偶數數目 與 小於 $N$ 的整數數目 的比值趨近於 $0.5$ 。

## 參考文獻
無窮面體

**無限面體**（英語：Apeirohedron），是多面體的一種，意指有無限個面、無限條邊和無限個頂點的多面體。一般是指所有的平面密鋪的集合。

在歐幾里得幾何中，無限面體是一個退化多面體，其面數是可數集的數量，其邊數與頂點數將符合 V-E+F= 2，但只能利用求極限得出。無限面體跟多面體一樣，有面、邊、頂點、和角，角也包含有二面角，只是他們全部共面。無限面體**並不是**球，因為在多面體的定義中，面不能為曲面、邊不能為曲線。

無限面體為無限邊形在三維空間的類比，與平面鑲嵌是等價的。無限面體可以密鋪空間，如同無限邊形密鋪平面，兩個無限面體面體即可堆砌填滿整個空間，這種幾何結構稱為二階無限面體堆砌。

一般對兩種主要無限面體類型有研究：

* 平面密鋪或鑲嵌
* 扭歪無限面體。

## 正無限面體

**正無限面體**是正多面體的一種，是指每個面都全等、每條邊都等長、每個角都等角的無限面體，就如同一般的正多面體。其二面角為 180 度，為一平角。

滿足這些條件的幾何圖形只有平面鑲嵌，在施萊夫利符號中用 {p,q} 表示，其中 p、q 滿足等式 (p-2)(q-2) = 4。

正無限面體可以有外接球和內切球，但他們的半徑必須是無限大。

## 無限胞體

**無限胞體**（英語：Apeirotope）意指有無限個面、無限個胞、無限條邊和無限個頂點的多胞體。

其性質皆與無限面體相似，由空間密鋪即空間堆砌組成。四維空間的正無限胞體只有一種，即立方體堆砌。

## 扭歪無限面體

扭歪無限面體也是一種無限面體，其與一般無限面體差異在於扭歪無限面體並非所有頂點都共面，可以視為無限邊形與扭歪無限邊形之差異在三維空間的類比。

所有面都全等、角也相等的扭歪無限面體為正扭歪無限面體。三維空間的正扭歪無限面體有三種：

## 雙曲空間

此外，由於雙曲鑲嵌也是由無限多個雙曲平面構成的圖形，因此雙曲鑲嵌也可以做為一種無限面體。

## 參見

* 無限邊形
* 無限胞體

## 參考文獻
無端對比

**不當對立**或**無端對立**（unwarranted contrast）是一種形式謬誤，無來由地推定對立事物存在。形式邏輯上，是將特稱肯定型（I 型）或特稱否定型（O 型）之直言命題做形式互換。

## 形式說明

### 特稱肯定型（I 型）

形式：

> 
> 

範例：

> 
> 

可能所有的飲料都有毒。

### 特稱否定型（O 型）

形式：

> 
> 

範例：

> 
> 

可能所有的飲料都沒有毒。

## 外部連結

* （英文） Logical Fallacy: Some Are/Some Are Not （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無端指控

**虛假指控**是指不真實或者沒有事實支持的主張或指控，也稱為**誣告**、**不實指控**、**無端指控**等，通常發生於日常生活、司法活動中。

## 類型

當缺少足夠證據確定一項指控為真實或虛假時，它通常被描述為「未經證實」或「沒有根據」。而基於確鑿證據認定的虛假指控分為三類：

* 完全錯誤的指控，因為所指控的事件並未發生。
* 對確實發生事件的指控，但事件並非由被指控的個人實施，被指控人是無辜的。
* 一種錯誤指控，將實際發生的事件的描述與未發生的事件混為一談。

虛假指控可能由於原告故意說謊而發生，也可能是無意中虛構（虛談症），或因精神疾病而自發產生，或者是因為有意或無意的暗示性詢問、錯誤的採訪技巧而引起。1997 年，研究人員曾建議區分概念，虛假指控用於當原告知道自己在撒謊時，而虛假懷疑用於廣義的範圍包括涉及暗示性提問時。

當一個人被懷疑犯有應當負責的不法行為時，虛假指控可能被用於轉移公眾對自己罪行的注意力。虛假指控可能會部分來自於被告的行為，特別是被告的行為舉止與不法行為表面一致時，無論是無意識的還是表現的有罪時。

此外，一旦被做出虛假的指控，普通人對虛假指控的情緒反應（如恐懼、憤怒或否認等），可能會被誤解為有罪的證據。

## 強姦誣告

強姦誣告是指在沒有發生強姦的情況下指控強姦，其普遍程度難以評估，因為通常會與沒有根據而未被起訴的案件混為一談。在美國，1996 年聯邦調查局統一犯罪報告和 1997 年美國司法部報告指出，美國 8% 的強姦指控被認為是沒有根據或者虛假的。其他國家也有類似的報告，比例從 1.5%（丹麥）到 10%（加拿大）不等，然而，由於對虛假指控定義不同，真實的百分比仍然未知。

## 性虐待兒童虛假指控

性虐待兒童虛假指控指某人被指控實施了一項或多項兒童性虐待行為，而實際上被告並未實施虐待行為。此類指控可以由受害人指控，也可以由他人代表受害人提出。對性虐待兒童指控的研究表明，根據多項研究的近似值，總體上虛假指控比例低於 10%。研究還顯示，在被確定為虛假的指控中，僅有一小部分是孩子提出的，大多數虛假指控來自成年人代表兒童提出，其中大部分發生於離婚或者爭奪兒童監護權的背景下。

## 代理型孟喬森症候群

代理型孟喬森症候群是指為了獲得關注而傷害他人，此類情況下指控往往是虛假的或者高度可疑的。

## 纏擾虛假指控

1999 年一項報告指出，大眾對纏擾的興趣引起了纏擾虛假指控的增多。2004 年一項研究指出，在 357 份被舉報的跟蹤樣本中，大約有 11.5% 是虛假的。

## 自戀憤怒

自戀者會將憤怒指向那些被認為輕視自己的人，這種憤怒會削減他們的認知能力，從而損害他們的判斷力。在憤怒時，他們易於大喊大叫，歪曲事實，並且提出毫無根據的指責。

## 投射

心理投射會將虛假指控、信息投射在個人身上，其唯一目的是維持自我創造的幻覺。

## 錯誤記憶

錯誤記憶或虛假記憶是指一個人回憶起沒有發生過的事情。基於錯誤記憶作出的指控，也是虛假指控。

## 參見

* 誹謗
* 虛假申報法
* 冤獄
* 偏執狂
* 謊言
* 虛假陳述
* 有罪推定
* 抹黑策略

## 參考來源
無競

**張其鍠**（1877 年 —1927 年），字**子武**，號**無競**，廣西永福縣人。清末進士，清末民初政治人物。

## 生平

張其鍠為永福縣蘇橋鎮人，生於（1877 年），清光緒三十年（1904 年）甲辰科二甲第一百一十八名進士，以知縣發湖南，歷任永州厘金局局長，零陵縣、芷江縣知縣。辛亥革命爆發，於宣統三年（1911 年）冬代表廣西參加各省都督府代表聯合會，任北伐軍南武軍軍統。民國二年（1913 年）任湖南都督府軍務廳廳長，獲陸軍中將軍階。

民國三年（1914 年）三月，當選約法會議議員，經李經羲推薦，袁世凱擬授其為廣東巡按使，並提出為其封爵，其鍠不滿袁世凱復辟帝制而離京，以研究先秦諸子為名隱居上海。民國六年（1917 年）六月，李經羲就任國務總理，張其鍠為高等顧問。不久因張勳復辟，再次退居上海，潛心研究《墨子》。

此後，張其鍠通過其兄張其鉅結識吳佩孚。護法戰爭期間，成為湖南省省長兼湘軍總司令譚延闓的幕僚。民國八年（1919 年），吳佩孚率兵進駐衡陽，與譚延闓軍對峙，經張其鍠牽線，雙方訂立休戰協定，從此與吳佩孚交厚。第一次直奉戰爭期間，擔任吳佩孚的秘書長。民國十一年（1922 年）六月，吳佩孚推薦張其鍠出任廣西省省長。民國十三年（1924 年）六月，新桂系李宗仁攻入南寧，張其鍠離職。

同年九月，第二次直奉戰爭開始，張其鍠任吳佩孚顧問。十月，馮玉祥發動北京政變，在張其鍠建議下，吳佩孚棄津、京赴湖北，率三千殘部駐黃州，張其鍠不離左右。次年十月，孫傳芳起兵反對奉系，通電擁吳，張其鍠趁機遊說直系各督軍推吳佩孚出山，吳遂至武漢，任討賊聯軍總司令，命張其鍠為參謀長。不久直奉聯合，於民國十五年（1926 年）四月擊敗馮玉祥的國民軍，占領北京，張其鍠因功被授以陸軍上將軍階。

同年，北伐戰爭開始，吳佩孚盡失主力，張其鍠隨之潰退鄭州。次年（民國十六年，1927 年）七月，在逃往四川途中，於河南新野縣被當地紅槍會打死。

## 著作

張其鍠善詩文，精墨學，主要著作有：

* 《墨經通解》
* 《默嗇泊孤組遊記》
* 《獨志堂從稿》、《獨志堂別集》、《獨志堂支集》
* 《乙酉集》
* 《譚張遺墨》（書籤題《譚張遺跡》）

## 注釋

## 參考文獻

* 永福縣近現代人物傳，載 張廷興，梁熙成，永福福壽文化志，北京：中國檔案出版社，2007 年
* 約法會議秘書廳編。约法会议纪录。北京：約法會議秘書廳. 1915.
無第二分裂的減數分裂

**簡略減數分裂**（Brachymeiosis）是子囊菌門真菌有性生殖中的一個假說，描述子囊菌在產生子囊時，比正常減數分裂多經過一次核融合的過程。在此假說的描述中，子囊在產生子囊孢子時，當中的四個二倍體核會分裂成八個單倍體核。以目前的科學共識而言，簡略減數分裂並不存在於任何真菌中。

子囊菌會藉由形成雄配子囊及雌配子囊（即藏精器及藏卵器）來進行有性繁殖。藏精器會將單套的核傳給藏卵器，使藏卵器便成為具有兩個核的雙核子囊，接著子囊內會發生核融合並形成二倍體核，並經過一次減數分裂及一次有絲分裂後生成八個單倍體核的子囊孢子。1895 年，在植物學家羅伯特・阿爾默・哈波的報告中，觀察到子囊生成（ascogeny）之前藏卵器發生了第二次核融合。這意味著在子囊中會產生四倍體核，而非二倍體核；正常有絲分裂不會改變染色體的倍性，但為了產出單倍體核，子囊需要進行第二次的分裂以降低其倍性，這種分裂在西元 1908 年被 H. C. I. Fraser 稱為「簡略減數分裂」。

隨著許多與此假說矛盾的研究結果被發表，簡略減數分裂的存在於 20 世紀的上半世紀一直備受爭議。當更加進步的染色技術問世，研究人員們發現子囊中只發生一次減數分裂，且對於所有實驗物種，包含先前就已經被認為會進行簡略減數分裂的物種而言，都是如此。因此，這些描述雙重核融合的相關理論及簡略減數分裂假說便在西元 1950 年左右被捨棄。

## 參考資料
無等山國立公園

**無等山國立公園**（韓語：무등산국립공원／無等山國立公園 _Mudeungsan Gungnip Gongwon_ \*/?）是位於韓國光州廣域市東區、北區以及全羅南道潭陽郡、和順郡的山嶽型國立公園，總面積 75 平方公里。1972 年 5 月 22 日被指定為道立公園，2013 年 3 月 4 日成為韓國第 21 座國立公園。

## 沿革

* 1972 年 5 月 22 日：無等山道立公園指定。
* 1987 年 9 月 1 日：無等山公園管理事務所設置。
* 2010 年 12 月 24 日：無等山國立公園昇格指定建議。
* 2012 年 12 月 31 日：無等山國立公園指定決定告示 (環境部告示第 2012-252 號)。
* 2013 年 3 月 4 日：無等山國立公園東部事務所開所。

## 關聯區域

* 光州廣域市
  * 北區
  * 東區
* 全羅南道
  * 潭陽郡南面
  * 和順郡二西面、和順邑

## 參考

* 無等山
無等著

**迫移局面**（德語：**Zugzwang**，發音：[ˈtsuːktsvaŋ]，常用譯名包括：**楚茨文格**、**強制被動**、**逼走劣著**、**無等著**等）為一個西洋棋術語，描述先手不利的局面狀態。

## 概要

迫移局面是指輪到走棋的一方面臨沒有好棋可選擇的局面，任何走法都會導致形勢變差 (可能由和棋轉向輸棋或是由贏棋轉向和棋、輸棋) 。在這樣的情況下如果能什麼都不走是最好的，但由於不能不走棋，最終被迫得走出對自己不利的棋。

圖一（Flear 2004）為一個簡單例子，局面輪到黑走，由於必須走棋，黑王不得不離開 d6，必然失去對 c5 、d5 、e5 其中一個格子的控制，而白王就可以闖進去，並吃掉黑兵搶先升后獲勝。

有些特殊情況為雙迫移局面 (trébuchet，又稱 mutual zugzwang)，是指無論哪一方先走棋均會陷入迫移局面。圖二（Hooper & Whyld 1992）為王兵殘局中非常典型的雙迫移局面的例子。若白方先走，要麼走 **1. Kc6** 逼和黑棋，要麼走其他的棋，則黑 **1...Kxc7** 吃白兵，子力不足和棋。若黑先走，只能走 **1...Kb7**，則 **2.Kd7**，黑無法阻止白兵升后，白方獲勝。

## 應用

### 殘局

由於殘局子力少而變化較有限，最容易出現迫移局面。像是對王 (opposition) 、三點等著 (triangulation) 都是逼對方進入迫移局面的戰術技巧。在圖三中，白王可通過在白點處的格子移動給黑方製造迫移局面。

### 中局

比起殘局，中局出現迫移局面的情況就罕見許多，但依舊可以找到一些例子。

1926 年 Jan Schulz 對上 Bedřich Thelen 的對局中，雖雙方子力相當，但黑方位置欠佳，陷入被動。

**1. Nc3 c5 2. e4 Nc6 3. Nf3 e6 4. d4 cxd4 5. Nxd4 a6 6. a4 Qc7 7. Be2 Nf6 8. O-O Be7 9. Be3 O-O 10. Qd2 d6 11. Nb3 Kh8 12. a5 Nd7 13. Na4 Bd8 14. Nb6 Nxb6 15. axb6 Qb8 16. Rfd1 Be7 17. c4 Nd8 18. c5 dxc5 19. Bxc5 Nc6 20. Bxe7 Nxe7 21. Qb4 Ng6 22. Rd6 h6 23. Rad1 Kh7 24. g3 Ne7 25. Na5 f5 26. Rd8 Rxd8 27. Rxd8 Ng6 28. exf5 exf5 29. f4** ，最終黑方認輸。

1971 年，Bruce Harper 對上 Robert Zuk 的對局，又稱「自掘墳墓對局」(the Tomb Game)。

**1. d4 Nf6 2. c4 g6 3. Nc3 Bg7 4. e4 d6 5. Nf3 0-0 6. Be2 e5 7. 0-0 Nc6 8. d5 Ne7 9. Bd2 Nh5 10. Rc1 c5 11. g3 Nf6 12. a3 Ne8 13. Ne1 f5 14. exf5 Nxf5 15. Bf3 b6 16. Bg2 Nd4 17. f4 Bf5 18. fxe5 Bxe5 19. Bh6 Bg7 20. Bxg7 Nxg7 21. Nd3 Qg5 22. Nf4 Rae8 23. Qa4 Qe7 24. Nb5 Nxb5 25. Qxb5 Qe3+ 26. Kh1 g5 27. Nh3 Bd3 28. Rxf8+ Rxf8 29. Rg1 Be4 30. Qd7 Bxg2+ 31. Rxg2 Qe4 32. Ng1 h6 33. h4 Rf2 34. Qh3 g4 35. Qh2 h5 36. b4 Rf1 37. b5** (見圖五)

此時白方陷入極端的迫移局面，黑方開始動王走閒著，逼迫白方動完剩餘的兵 **37. ... Kh8 38. a4 Kh7 39. a5 Kg8 40. axb6 axb6** 至此白方投降，他唯一可走的棋為 **41. Qh3**，則 **41...gxh3 42. Kh2 Qxg2** 將死，黑勝。

### 排局

迫移局面在西洋棋的排局是相當熱門的主題，尤其特別常見於短步數的將死問題中。圖六的兩步殺出自 James A. William，於 1872 年刊登於《紳士雜誌》(_Gentlement's Journal_) ，是一幅運用迫移而設計的精妙排局。局中，黑方把局面守得死死的，白方很難直接突破，但經過觀察可發現黑方下一步無論走什麼棋均會立即失守，所以白方僅須保持對黑方子力的控制，並找出一步適當的閒著即可。

關鍵著： **1. Bh8!**

　
: **1. ... d4 2. Qb7#**

　
: **1. ... c3+ 2. Qxd3#**

　
: **1. ... Bxb1 2. Rd4#**

　
: **1. ... Re2 2. Rxe2#**

　
: **1. ... Re3 2. Nc3#**

　
: **1. ... Rf2 2. Nhf2#**

　
: **1. ... Rf3 2. Bf5#**

　
: **1. ... f3 2. Bf5#**

　
: **1. ... h5 2. Nxg5#**

　
: **1. ... N~ 2. Re7#**

## 歷史

迫移的概念和應用早在中世紀的文獻中就有發現，但當時的學者並未給與其一個專門術語。
19 世紀時德國的西洋棋學者最早創造了 Zugzwang 一詞，是由 Zug (移動) + Zwang (逼迫) 兩個字結合成的複合字，意思為「不得不做出移動」。這個詞第一次出現在英文是在《拉斯克西洋棋雜誌》（_Lasker's Chess Magazine_）1905 年 2 月號第 166 頁，後來 1929 年尼姆佐維奇在《我的體系》（_Mein System_）一書的英文版亦使用了這個詞，從此 Zugzwang 開始廣泛地用在英文中。

## 其他領域的應用

除了西洋棋外，迫移局面的概念亦出現在許多象棋、策略性遊戲當中。在博弈論中，Zugzwang 的定義延伸至可泛指任何先做決策會不利的賽局。。

有些遊戲允許走棋方可視情況放棄走棋，如韓國將棋、圍棋，則沒有迫移。

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Ward, Chris, Endgame Play, Batsford: 98–102, 1996, ISBN 0-7134-7920-5
* Kaufman, Larry, Middlegame Zugzwang and a Previously Unknown Bobby Fischer Game, Chess Life, September 2009, **2009** (9): 35–37

## 外部連結

* Levitsky vs. Frank James Marshall 1912 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
無筋麵粉

**無筋麵粉**又稱**澄麵**、**澄粉**、**淀麵**（wheat starch），粵人訛為**鄧麵**，是從小麥提取澱粉所製成，是一種不含麵筋的麵粉。

淀麵是麵團裡的少量水溶性蛋白質以及大量澱粉，如果把麵團放於水中沖洗，把沖出來的物質沉澱濾乾，即可得淀麵（而剩下的非水溶性蛋白質就是麵筋）。

## 應用

因為無筋麵粉黏度和透明度均較高，因此主要用作製作中式糕餅或點心的粉皮，如廣式點心中的蝦餃、粉果的粉皮，又或米篩目，蒸熟後看起來晶瑩剔透，彈性較高，其作用就像西式糕點裡的明膠或洋菜。

## 各類食用澱粉

## 參見

* 澱粉
* 麵筋

## 文內注釋
無管海鞘目

**無管海鞘目**（學名：Aplousobranchia，又簡稱作**無管目**，是被囊動物亞門海鞘綱之下的一個目級分類單元。在較舊的分類文獻，無管目仍作**無管亞目**。

本目成員皆為群居動物，通過相對簡單的進食器官咽籃（pharyngeal basket）與其他海鞘區別開來。這亦是這個分類單元的學名的詞源：ἁ.πλοος-ους（_**h**a.ploos-ous_），即「簡單」的意思。這些動物的腹部後部包含心臟和性腺，而且通常都比其他海鞘的為大。

## 分類學

截至 2021 年 12 月 5 日 (2021-12-05)，WoRMS 紀錄由下列 13 個科組成：

* Clavelinidae Forbes & Hanley, 1848：異名 Pycnoclavellidae Kott, 1990；
* Diazonidae Seeliger, 1906
* 二段海鞘科 Didemnidae Giard, 1872：Coelocormidae Herdman, 1886：被認為是二段海鞘科的異名；
* Euherdmaniidae Ritter, 1904：異名 Euherdman**n**iidae（拼寫錯誤）；
* Holozoidae Berrill, 1950
* Placentelidae Kott, 1992
* Polycitoridae Michaelsen, 1904
* Polyclinidae Milne Edwards, 1841
* Protopolyclinidae Kott, 1992
* Pseudodistomidae Harant, 1931
* Ritterellidae Kott, 1992
* Stomozoidae Kott, 1990
* Vitrumidae Kott, 2009

## 參考文獻

* Barnes, Robert D. Invertebrate Zoology. Philadelphia, PA: Holt-Saunders International. 1982: 1042. ISBN 0-03-056747-5.

## 外部連結
無管無鬚魮

**無管無鬚魮**（學名：_Puntius endecanalis_）是條鰭魚綱鯉形目鯉科無鬚魮屬的其中一個種，該物種分布於亞洲婆羅洲西部，體長可達 4.8 公分，棲息在中底層水域。

## 參考文獻