zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
牛鞭菜

**牛蒡**（學名：_Arctium lappa_；英語：greater burdock；gobō (牛蒡 / ゴボウ)；edible burdock；lappa；beggar's buttons；thorny burr；happy major）是菊科牛蒡屬的植物。中國各地普遍分布。

## 名稱

本種又名東洋參、東洋牛鞭菜、白肌人參、吳某、吳帽、夜叉頭、牛菜、鼠粘、蒡翁菜、便牽牛、蝙蝠刺、牛旁、便南牛。

果實別名惡實、大力子、黑風子、大牛子、鼠粘子、鼠尖子。

## 形態

二年生大型草本，肉質根；廣卵形至心臟形葉子，背面密生白毛；頭狀花序簇生，具有先端呈鉤刺狀的總苞片，夏秋開紫紅色管狀花；長橢圓形或倒卵形瘦果，先端有刺毛一束。

## 分布

分布於歐亞大陸、美洲大陸寒溫帶，生長於海拔 750 米至 3,500 米的地區，一般生於林緣、林中、灌木叢中、山谷、村莊路旁、山坡、河邊潮濕地和荒地。

## 用途

台灣食用牛蒡的風氣主要是受到日本影響，原來並沒有野生種，但經由引進種植，在屏東縣屏東市的歸來地區 (湖西里、湖南里、歸心裡、頂柳里、頂宅里) 栽培成功後，被列為當地名產之一。

日本在太平洋戰爭期間俘虜英美戰俘，因戰時糧食短缺，日本人強迫英美戰俘吃牛蒡，而英美戰俘在飲食文化上不知道牛蒡是一種食物而當作樹根吃而誤會為虐待戰俘，這件事件也被英美戰俘控告到國際法庭之上。臺灣人習慣使用牛蒡細長的根部切塊與排骨燉煮成「牛蒡排骨湯」，油炒牛蒡絲或是切片後泡茶，或切絲為涼拌菜，據信有減肥和養生等效用。在歐洲中古世紀，牛蒡被當成蔬菜食用，現已不再普遍。東歐和北歐等國還習慣使用其花部做成洗髮精、潤髮精或點心，亦加在茶中入味。

### 藥用

* 辛微苦寒。入肺，胃經。

牛蒡的成熟果實（**牛蒡子**）是常用的中藥。
牛蒡子性味辛苦寒，可疏散風熱、透疹、消腫利咽，用於銀翹散、牛蒡湯、透疹湯、瓜蔞牛蒡湯、普濟消毒飲等方劑中。
可做為抗氧化劑。可藉由幫助控制細胞出現突變，進而抵抗癌症。協助過多的液體、尿酸及毒素排出體外。具有抗細菌及抗黴菌的特性。純化血液、恢復肝臟及膽囊的功能、刺激消化及免疫系統作用。幫助癤以及面皰這類的皮膚問題，可減輕痛風以及更年期的症狀。牛蒡根可以用來滋潤頭髮，以促進頭皮及頭髮的健康。

* 牛蒡子異名為鼠粘子、大力子。

### 藥用禁忌

氣虛便溏癰疽已潰忌用。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・博物彙編・草木典・牛蒡部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

　
: 《植物名實圖考・惡實》，出自吳其濬《植物名實圖考》

## 外部連結

* 牛蒡 Niubang （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 藥用植物圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）
* 牛蒡子 中藥材圖像資料庫 (香港浸會大學中醫藥學院) （中文）（英文）
牛順

**牛順**（1395 年 —？），字**致和**，河南彰德府臨漳縣人，明朝政治人物。進士出身。

河南鄉試第七十八名。宣德五年（1430 年），參加丁丑科會試，得貢士第九十五名。殿試登進士第三甲第四十一名。曾祖父牛昇。祖父牛□，曾任元鎮撫。父親牛清慶。

## 參考
牛頓-寇次公式

在數值分析上，**梯形法則**和**辛卜生法則**均是數值積分的方法。它們都是計算定積分的。

這兩種方法都屬於**牛頓 - 寇次公式**。它們以函數於等距 $n+1$ 點的值，取得一個 $n$ 次的多項式來近似原來的函數，再行求積。

## 梯形法則

**梯形法則**是：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a){\frac {f(a)+f(b)}{2}}.$

這等同將被積函數近似為直線函數，被積的部分近似為梯形。

要求得較準確的數值，可以將要求積的區間分成多個小區間，再個別估計，即：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{n}}\left({f(a)+f(b) \over 2}+\sum _{k=1}^{n-1}f\left(a+k{\frac {b-a}{n}}\right)\right).$

可改寫成

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{2n}}\left(f(x_{0})+2f(x_{1})+2f(x_{2})+\cdots +2f(x_{n-1})+f(x_{n})\right)$

其中

　
: 對 $k=0,1,\dots ,n$ ， $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n}},$ 。

## 辛卜生法則

**辛卜生法則**（Simpson's rule，又稱**森遜法則**、**辛卜生法則**）是：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{6}}\left[f(a)+4f\left({\frac {a+b}{2}}\right)+f(b)\right].$

同樣地，辛卜生法則也有多重的版本：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {h}{3}}\cdot \left[f(x_{0})+2\sum _{k=1}^{n-1}f(x_{k})+4\sum _{k=1}^{n}f\left({\frac {x_{k-1}+x_{k}}{2}}\right)+f(x_{n})\right]$

　
: $h={\frac {b-a}{n}},\ x_{k}=a+k\cdot h.$

或寫成

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {h}{3}}{\bigg [}f(x_{0})+4f(x_{1})+2f(x_{2})+4f(x_{3})+2f(x_{4})+\cdots +4f(x_{n-1})+f(x_{n}){\bigg ]}$

## 牛頓 - 寇次公式

牛頓 - 寇次公式（Newton-Cotes rule / Newton-Cotes formula）以 Roger Cotes 和艾薩克・牛頓命名。其內容是：

$$
\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx \sum _{i=0}^{n}w_{i}\,f(x_{i})
$$

其中對 $k=0,1,\dots ,n$ ， $w_{i}$ 是常數（由 $n$ 的值決定）， $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n}}$ 。

梯形法則和辛卜生法則便是 $n=1,2$ 的情況。

亦有不採用在邊界點來估計的版本，即取 $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n+1}}$ 。

### 原理

* 假設已知 $f(x_{0}),f(x_{1}),\dots ,f(x_{n})$ 的值。
* 以 $n+1$ 點進行插值，求得對應 $f(x)$ 的拉格朗日多項式。
* 對該 $n$ 次的多項式求積。

該積分便可以作為 $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ 的近似，而由於該拉格朗日多項式的係數都是常數（由 $n$ 決定其值），所以積函數的係數（即 $w_{i}$ ）都是常數。

### 缺點

對於次數較高的多項式而有很大誤差（龍格現象），不如高斯積分法。

### 例子

下表中 $f_{i}=f(x_{i})$ ， $\xi \in [a,b]$ ， $h=b-a$

## 參考

* M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds. _Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables_. New York: Dover, 1972. _(See Section 25.4.)_
* George E. Forsythe, Michael A. Malcolm, and Cleve B. Moler. _Computer Methods for Mathematical Computations_. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1977. _(See Section 5.1.)_
* William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling. _Numerical Recipes in C_. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. _(See Section 4.1.)_
* Josef Stoer and Roland Bulirsch. _Introduction to Numerical Analysis_. New York: Springer-Verlag, 1980. _(See Section 3.1.)_

## 外部連結

* 黃 Sir 的計算機網頁: Numerical Integration : Trapezoidal Rule and Simpson's Rule （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
牛頓_(伊利諾伊州)

**牛頓**（英語：Newton）是一個位於美國伊利諾伊州傑斯帕縣的城市。根據 2010 年美國人口普查，該地人口為 2849 人，而該地的面積約為 4.78 平方千米。同時該地也是傑斯帕縣的縣治。

## 地理

牛頓的座標為 38°59′17″N 88°09′52″W，而該地的平均海拔高度為 163 米（即 535 英尺）。

## 參考文獻
牛頓_(印地安納州)

**牛頓**（英語：Newton）是位於美國印地安納州牛頓縣的一個非建制地區。

## 參考文獻
牛頓_(印地安納州沃巴什縣)

**牛頓**（英語：Newton）是位於美國印地安納州沃巴什縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

牛頓所處的海拔為高於海平面 232 公尺（即 761 英英尺），而該地所採用的時區為 UTC-5，即北美東部時區（EST）。同時該地設有夏令時間，為 UTC-5 調快一小時，即 UTC-4（EDT）。

## 參考文獻
牛頓_(喬治亞州)

**牛頓**（英語：Newton）是一個位於美國喬治亞州貝克縣的城市。根據 2010 年美國人口普查，該地人口為 654 人，而該地的面積約為 7.80 平方千米。同時該地也是貝克縣的縣治。

## 地理

牛頓的座標為 31°19′00″N 84°20′22″W，而該地的平均海拔高度為 43 米（即 141 英尺）。

## 參考文獻
牛頓_(單位)

**牛頓**（符號為 **N**，英語：newton）是一種物理因次，是力的公制單位。它是以建立古典力學的艾薩克・牛頓命名。

## 定義

牛頓是一個國際單位制導出單位，它是由 kg・m・s-2 的國際單位制基本單位導出。1 牛頓等於要使質量 1 公斤物體的加速度為 1 m/s2 時，所需要的力。利用因次分析，因為 F=ma（force（力）= mass（質量）× acceleration（加速度）），將質量及加速度的單位相乘，即可得到牛頓和基本單位之間的關係。

## 舉例

* 一牛頓是一個大約 102 克（1⁄9.81kg，約為一個小蘋果的質量，或兩個雞蛋的質量）的物體在地表所受到的地球引力。
* 一公斤的物體在地表受到的重力約為 9.8 Ν（或是 1.0 kgf，依定義 1 kgf = 9.80665 N）在日常生活及工程應用中，1 kgf 常近似成 10 牛頓。
* 力及位移的內積就是功。故 1 牛頓的力作用在物體，產生 1 公尺的位移，所作的功就是 1 Ν・m。依照功能定理，對一物體的作功等於其能量的變化，因此 Ν・m 也是能量的單位，其大小和常用的能量單位焦耳相同，1Ν・m = 1 J。
* 力常常會用千牛頓或 kΝ 的單位表示，1 kΝ = 1,000Ν。

## 千牛頓（kΝ）及其適用的場合

在說明螺絲、錨的最大允許受力或是土木工程及建築業的應用時，常會用千牛頓來表示。 千牛頓也常用在攀岩裝備的規格中，在量測一個負載最大允許的張力及剪力時，也會用 kN 來表示。

1 kΝ 等於 101.97162 kg 物體的重力，不過實用上會以千牛頓的數值直接乘以 100，視為其對應的重力。

## 轉換係數 (與其他單位之轉換)

## 另見

* 艾薩克・牛頓
* 國際單位制
* 磅力
* 焦耳，國際單位制下的能量單位，一焦耳相當於一牛頓的力作用在物體上，產生一公尺的位移。
* 公斤力
* 帕斯卡，國際單位制下的壓強能量單位，一帕斯卡相當於單位面積承受一牛頓的力。

## 參考
牛頓_(堪薩斯州)

**牛頓**（英語：Newton）是一個位於美國堪薩斯州哈維縣的城市。同時該地也是哈維縣的縣治。

## 地方資料

牛頓的座標為 38°02′48″N 97°20′42″W，而該地的海拔高度為 441 米（即 1447 英尺）。根據 2010 年美國人口普查，該地共人口 18602 人，而該地的面積約為 37.73 平方千米。

## 參考文獻
牛頓_(德克薩斯州)

**紐頓**（英語：Newton）是一個位於美國德克薩斯州紐頓縣的城市。根據 2010 年美國人口普查，該地共人口 2478 人，而該地的面積約為 14.30 平方千米。同時該地也是牛頓縣的縣治。

## 地理

牛頓的座標為 30°51′01″N 93°45′15″W，而該地的平均海拔高度為 59 米（即 194 英尺）。

## 參考文獻
牛頓_(新澤西州)

**牛頓**（英語：**Newton**）是美國紐澤西州蘇塞克斯縣的城鎮，也是蘇塞克斯縣的縣治。根據 2010 年人口普查，此城鎮共有人口 7,997 人，相對 2000 年來說減少了 247 人，即下降了 3%。而 2000 年的人口相對 1990 年來說則上升了 723 人，即上升了 9.6%。

牛頓是於 1864 年 4 月 11 日成立市政機關。

## 地理

牛頓的座標為 41°03′10″N 74°45′17″W（41.052742,-74.754787）。根據 2000 年人口普查，此城鎮面積為 3.169 平方英里（8.21 平方公里），其中 3.146 平方英里（8.15 平方公里）為陸地，0.023 平方英里（0.06 平方公里）為水域，佔總面積的 0.73%。

## 參考文獻
牛頓_(雜誌)

**牛頓**（**ニュートン**）是日本著名的科學月刊，在中國大陸、台灣 (已停刊) 與韓國各有出版授權翻譯版。牛頓雜誌的目標是以貼近日常生活、簡單易明、行文流暢的文章介紹科學知識，佐以大量照片及電腦模擬圖像作為賣點。每月的牛頓雜誌都會環繞特定的科學概念和事物作專題報導。

日本牛頓雜誌於 1981 年由東京大學的退休教授竹內均在教育社（現在的教育軟體公司）以主編身份創刊。1997 年牛頓雜誌的經營和發行移轉至牛頓出版社。竹內教授於 2004 年 4 月逝世後，2005 年由前日本宇宙航空研究開發機構宇宙科學研究本部教授水谷仁繼任主編一職。

##  中國大陸發行

中國大陸科學出版社於 1999 年起與日本牛頓出版社版權合作，將該社原有的雜誌「科學世界」搭配牛頓出版社授權翻譯的文章，創刊「**Newton 科學世界**」。除了翻譯日本版的文章外，也會就中國大陸的科學事物，科研新聞及結果和環保議題等方面作報導。同時，讀者來信也是來自於中國大陸的。

##  中華民國發行

中華民國牛頓出版公司在 1983 年 5 月創刊「**牛頓雜誌**」，內容主要譯自日本牛頓雜誌，曾多次獲頒金鼎獎。2006 年牛頓出版公司因財務問題將牛頓雜誌停刊。隨後量子媒體公司取得日方發行牛頓雜誌正體中文版的授權，在 2007 年 11 月發行「**Newton 牛頓科學雜誌**」；並在次月改名為「**Newton 量子科學雜誌**」。兒童版《小牛頓》由好頭腦文教事業接辦，發行「**少年牛頓**」、「**新小牛頓**」等。

自 2010 年 1 月量子媒體股份有限公司為使雜誌名稱與公司名稱能一致，公司更名為牛頓媒體股份有限公司，2010 年 12 月已解決商標爭議並取得商標權，再將雜誌名稱更名與英文名稱相符的《Newton 牛頓科學雜誌》。

2018 年 5 月，因日方合約到期以及財務困難，中文版《Newton 牛頓科學雜誌》宣布停刊。

##  南韓發行

韓國亦有出版社發行韓文版的牛頓雜誌。

## 預測日本人獲得諾貝爾獎

2005 年，牛頓雜誌預測 **27 人**可能成為日本人諾貝爾獎得主。

迄 2015 年，其中已有 6 人獲獎、6 人逝世無法獲獎：

* 物理學獎：南部陽一郎、外村彰、林嚴雄、十倉好紀、小林誠、益川敏英、近藤淳、戶塚洋二、梶田隆章。
* 化學獎：飯島澄男、本多健一、藤嶋昭、橋本和仁、諸熊奎治、鈴木章、高柳邦夫、玉尾皓平、又賀曻 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、伊藤公一、岩村秀。
* 生理學或醫學獎：石坂公成、小川誠二、下村脩（獲得化學獎）、御子柴克彥、吉田賢右 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、木下一彥 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、伊藤博康 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。

## 參考資訊

## 外部連結

* 日本牛頓出版社網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 中國大陸 Newton 科學世界網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（簡體中文）
* newton 牛頓科學雜誌網站（繁體中文）
* 韓國牛頓公司網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
牛頓_(麻省)

**牛頓市**（英語：Newton）是美國麻薩諸塞州東部的一個小城市，屬於密德瑟斯郡，位於波士頓市西面。據 2000 年統計，人口 83,829 人，面積 47.1 平方公里。牛頓市建立於 1630 年。近年被多次評為美國最安全的城市。

牛頓沒有市中心，它包括 13 個社區：奧本戴爾、栗樹山（Chestnut Hill）、牛頓中心、牛頓角、牛頓高地、牛頓下瀑布、牛頓上瀑布、牛頓維爾, 諾南頓、橡樹山、湯普森維爾、瓦班和西牛頓。

## 歷史

## 地理

## 政府

## 教育

### 學前教育

* Beth-El Pre-School, 561 Ward St.
* Burr Cooperative Nursery School [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, 64 Hancock St., Auburndale
* The Teddy Bear Club （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Preschool, 1466 Commonwealth Ave, West Newton.
* JCC Early Learning Centers [2], 333 Nahanton St. & 125 Wells Ave.
* The Children's Cooperative Nursery School, 848 Beacon St.
* Temple Shalom Nursery School, 175 Temple St.
* Walnut PK Montessori School [3] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, 47 Walnut Park
* Auburndale Community Nursery School, 230 Central St.
* Rockwell Nursery School at Lasell College [4], 70 Studio Road
* Newton Community Service Center, 492 Waltham Street
* Preschool Experience, Centre Street
* Upper Falls Nursery School （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, 45 Pettee St, Newton Upper Falls
* Bilingual Beginnings at Pine Village Preschool www.pinevillagepreschool.com 1326 Washington Street, West Newton
* West Newton Children's Center (wnchildrenscenter.com) Washington ST, West Newton
* Little Red Wagon Playschool （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 50 Winchester Street, Newton Highlands

### 中小學教育

公立: 牛頓公立學校

公立小學包括：

* Angier
* Bowen
* Burr
* Cabot School （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Countryside
* Franklin
* Horace Mann
* Lincoln Eliot
* Mason Rice
* Memorial Spaulding
* Peirce
* Underwood
* Ward
* Williams
* Zervas

牛頓有四所公立初中：

* Bigelow
* Charles E. Brown
* Frank A. Day
* 橡樹山中學（Oak Hill）

Brown 中學和 Oak Hill 中學畢業後進入牛頓南高中，Day 中學和 Bigelow 中學畢業後進入牛頓北高中。根據學生家庭具體位置會有少量例外。

牛頓有兩所公立高中：

* 牛頓北高中
* 牛頓南高中

Both high schools are known for their strong academics. Newton North is also known for its athletics.

* 私立
  * Fessenden School [5] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, A K-9 day and 5-9 boarding school for boys in West Newton
  * Jackson School [6] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, Jackson School is a private, Catholic, elementary school sponsored by the Sisters of Saint Joseph of Boston.
  * Newton Country Day School [7] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, 785 Centre St
  * Trinity Catholic High School, 575 Washington Street. See also: Trinity Catholic High School Website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * The Solomon Schechter Day School of Greater Boston [8] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, A K-8 Conservative Jewish dayschool
  * The Newton Montessori School 80 Crescent Ave.
  * The Rashi school 18 Walnut Park
  * Clearway School 61 Chestnut Street. Clearway is a small, private school specializing in educating gifted children suffering from learning disabilities.
  * Beaver Country Day School [9] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, a 6-12 coed private day school

### 高等教育

在牛頓市的大學包括：

* Andover Newton Theological School 在 Newton Centre
* 波士頓學院 在 Chestnut Hill
* 波士頓學院法學院 在 Newton Corner
* Hebrew College 在 Newton Centre
* Mount Ida College 在 Newton Centre
* Lasell College 在 Auburndale

### 中文學校

* 牛頓中文學校 [10] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 華心中文學校 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、華心藝術學校 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 麻州中文學校

## 媒體

## 交通

## 景點

## 名人

* 麥特・勒布郎：戲劇演員與主持人

## 牛頓市出現在文學作品裡

## 友好城市

 義大利聖多納托瓦爾迪科米諾

杭州
牛頓冷卻律

**牛頓冷卻定律**是由英國物理學家艾薩克．牛頓爵士 (1642-1727) 所提出的一個經驗性的關係。其表明一個物體損失的熱的速率與物體和其周圍環境間的溫度差呈正比例。

當一個物體與環境具有不同的溫度時，這個物體將會和環境交換熱量直到二者溫度相同。一個比較熱的物體將會放出熱量而冷卻，同時使其周圍變溫暖。一個比較冷的物體會因吸收周圍的熱量而溫度上升。當我們在考慮一個物體冷卻有多快時，我們會說他冷卻的速率是－_單位時間內溫度的變化量_。

一個物體的溫度變化速率取決於物體與周圍的溫度差。一個放在冰箱裡的熱蘋果派在每分鐘的溫度變化會比放在廚房裡的多得多，因為當蘋果派在冰箱裡冷卻的時候，蘋果派和其周圍的溫度差相較於一般情況下更大。

## 數學公式

一個較周圍熱的物體溫度為 T，忽略表面積以及外部介質性質和溫度的變化，它的冷卻速率 (dT/dt) 與「物體溫度與周圍環境溫度 C 的差」(T-C) 成正比，即：

```
${\frac {\mathrm {d} T}{\mathrm {d} t}}=-k(T-C)$，其中t為時間，k為一常數。
```

對上式積分可得 $\ln(T-C)=-kt+B,T-C=e^{-kt+B}$ （其中 $B\in \mathbb {R} $ 為積分常數）。

在 $t=0$ 時（即初溫）則為 $T_{0}-C=e^{B}$ ，以此可算出 _B_ 與 _k_。

根據此定律可知，在忽略表面積以及外部性質和溫度的變化時，物體溫度變化將越來越慢。

## 影響

牛頓冷卻定律揭示了任何物體冷卻共同遵守的數學規律，並且在提出後應用於各學科研究直到至今。但是在實際生活中，不斷有人發現，某些情況下，物體冷卻速率並非只和外部與物體的溫差有關。比如有人觀察到，兩杯除了溫度分別是 100℃和 70℃其他各種狀態都相同的水，放到冰箱裡，為 100℃的水先結冰。這種現象被稱為彭巴現象。
牛頓天文台

**XMM - 牛頓衛星**（英語：X-ray Multi-Mirror Newton）是歐洲太空總署 1999 年發射的一顆 X 射線天文衛星，具有極高的譜分辨本領。

XMM - 牛頓計劃始於 1984 年，1997 年 3 月開始建造，原名為「高通量 X 射線分光任務」（The High-Throughput X-ray Spectroscopy Mission），為了紀念發明了分光鏡的牛頓而命名 XMM - 牛頓衛星，其中 XMM 是 X-ray Multi-Mirror Mission（X 射線多鏡面任務）的縮寫。1999 年 12 月 10 日，XMM - 牛頓衛星在法屬圭亞那的庫魯發射場用亞利安五號火箭發射升空。它的軌道是橢圓形，近地點 7,000 公里，遠地點 114,000 公里，軌道傾角 40 度，周期 48 小時。XMM - 牛頓衛星原計劃壽命為兩年，但是至少
將延長任務期至 2010 年。

XMM - 牛頓衛星重 3.8 噸，長 10 米，太陽能電池帆板展開後寬 16 米。衛星上搭載的主要科學儀器有：

* 3 台掠射式 X 射線望遠鏡，每個望遠鏡由 58 個套筒組成，採用沃爾特 Ⅰ 型構造，最大的一層直徑為 70 厘米，焦距為 7.5 米，總接收面積達到 4,300 平方厘米，是由義大利科學家製造的。
* 三台歐洲光子成像照相機（EPIC），工作能段為 0.2-12keV，位於 X 射線望遠鏡的焦平面上，用於 X 射線成像、X 射線測光和中等解析度分光。其中兩台為 MOS（金屬氧化半導體）照相機，由 7 塊不共面的 CCD 晶片組成，另一台為 pn 照相機，由 12 塊共面的 CCD 晶片組成。
* 兩台反射式光柵分光儀（RGS），位於 X 射線望遠鏡的焦平面上，可以獲得高解析度的 X 射線光譜。
* 光學監視器（OM），是一個口徑 30 厘米的 R-C 式光學／紫外望遠鏡

## 參見

* X 射線天文學

## 參考文獻

## 外部連結

* XMM-Newton Science Operations Centre
牛頓山

**牛頓山**（英語：Mount Newton）是南極洲的山峰，位於麥克羅伯特森地，屬於查爾斯王子山脈的一部分，該山峰由澳大利亞探險隊根據空中照片被繪入地圖。
牛頓峰

**牛頓峰**（Newtontoppen）是斯瓦巴群島最高山峰，海拔 1,713 米。它位於斯匹次卑爾根島東北角，主要由志留紀時期花崗岩所構成。1900 年 8 月 4 日，Helge Backlund 首次登上牛頓峰。

## 詞源

牛頓山於 1898 年以艾薩克・牛頓的名字命名。同年 ，周圍的山脈以其他著名天文學家和數學家的名字命名。

## 參考資料
牛頓島

**牛頓島**是俄羅斯的島嶼，屬於法蘭士約瑟夫地群島的一部分，由阿爾漢格爾斯克州負責管轄，位於胡克島以南 12 公里，長 2.5 公里，最高點海拔高度 21 米，該島以艾薩克・牛頓命名。
牛頓巨鳥

**牛頓巨鳥**（學名 _Genyornis newtoni_）是澳洲一種大型不會飛的鳥，於 5 萬年前滅絕。牠們有巨型的喙，相信是肉食性的，但程度不明，可能是掠食者及食腐動物的混合。

其身高可達 2 公尺。

一項研究將多達 700 顆牛頓巨鳥的蛋殼進行年代測定，發現牠們在一段短時間內衰落及消失，氣候轉變很難成立為其成因，故此認為人類到來是令其滅絕的原因。

## 參考

## 外部連結

* Australia's Lost Kingdoms
牛頓常數

**萬有引力常數**（記作 $G$ ），是一個包含在對有質量的物體間的萬有引力的計算中的實驗物理常數。它出現在牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論中。也稱作**重力常數**或**牛頓常數**。不應將其與小寫的 $g$ 混淆，後者是局部引力場（等於局部引力引起的加速度），尤其是在地球表面。

根據萬有引力定律，兩物體間的吸引力（ $F$ ）與二者的質量（ $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ）的乘積成正比，而與他們之間的距離（ _r_ ）的平方成反比：

　
: $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.$

其中的比例常數 $G$ 即是萬有引力常數。

萬有引力常數大概是物理常數中最難測量的了。在國際單位制的單位中，2018 年的科學技術數據委員會推薦的萬有引力常數值為：

　
: $G=\left(6.67430\pm 0.00015\right)\times 10^{-11}\mathrm {m} ^{3}\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {s} ^{-2}$

最早記載由卡文迪什用扭秤測量。

近代，一些物理學家認為萬有引力常數並非定值，而是隨宇宙年齡的增長而逐漸變小。關於此說請參考狄拉克的大數假說。不過目前還沒有可靠的實驗證據顯示萬有引力常數是變化的。

## 參見

* 地球引力
* 標準重力
* 卡文迪什實驗

## 參考文獻
牛頓插值法

**牛頓多項式**（英語：**Newton Polynomial**）是數值分析中一種用於插值的多項式，以英格蘭數學家暨物理學家牛頓命名。

## 定義

給定包含 $k+1$ 個數據點的集合 $(x_{0},y_{0}),\ldots ,(x_{k},y_{k})$ 。

如果對於 $\forall i,j\in \left\{0,...,k\right\},i\neq j$ ，滿足 $x_{i}\neq x_{j}$ ，那麼應用牛頓插值公式所得到的牛頓插值多項式為

　
: $N(x):=\sum _{j=0}^{k}a_{j}n_{j}(x)$

其中每個 $n_{j}(x)$ 為牛頓基本多項式（或稱插值基函數），其表達式為

　
: $n_{j}(x):=\prod _{i=0}^{j-1}(x-x_{i})$

其中 $j>0$ ，並且 $n_{0}(x)\equiv 1$ 。

係數 $a_{j}:=[y_{0},\ldots ,y_{j}]$ ，而 $[y_{0},\ldots ,y_{j}]$ 表示差商。

因此，**牛頓多項式**可以寫作：

　
: $N(x)=[y_{0}]+[y_{0},y_{1}](x-x_{0})+\cdots +[y_{0},\ldots ,y_{k}](x-x_{0})(x-x_{1})\cdots (x-x_{k-1})$

## 參考文獻

## 參見

* 插值
* 多項式插值
* 拉格朗日插值法
牛頓撞擊坑_(火星)

**牛頓撞擊坑**（英語：Newton）是在火星上的一個直徑約 300 公里的巨大撞擊坑，該撞擊坑位於火星赤道南方受到大量隕石撞擊的薩瑞南高地（Terra Sirenum）上。

形成牛頓撞擊坑的撞擊可能發生在 30 億年之前。在撞擊坑內的底部還有一些小的撞擊坑，尤其值得注意的是一些溝渠，被認為是表明過去曾經有液態水流動的痕跡。許多小通道存在於這個區域，它們是液態水存在的進一步證據。

該撞擊坑於 1973 年被命名，以推崇知名的科學家艾薩克・牛頓爵士。

2011 年 NASA 宣布火星偵察軌道器拍攝的影像中，在牛頓撞擊坑和霍羅威茨撞擊坑等區域發現了在火星向陽坡上可能是水流動的地形。

## 圖片集

* *

## 參考資料

* Google Mars linked to the Newton Crater （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NASA （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Newton Crater （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Solar Views （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
牛頓斯圖爾特_(印地安納州)

**牛頓斯圖爾特**（英語：Newton Stewart）是位於美國印地安納州奧蘭治縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

牛頓斯圖爾特所處的海拔為高於海平面 205 公尺（即 673 英英尺），而該地所採用的時區為 UTC-5，即北美東部時區（EST）。同時該地設有夏令時間，為 UTC-5 調快一小時，即 UTC-4（EDT）。

## 參考文獻
牛頓書信

**牛頓書信**(The Newton Letter) 是約翰・班維爾於 1982 年寫成的小說，講述一個年老且不具名的歷史學家為了儘早完成他關於牛頓的傳記書，走到一個愛爾蘭的鄉間的「蕨之屋」。他在那裡遇到一些古怪而帶有古老氣質的居民，並很快放下工作，把專注力集中於他們日常生活的獨特之處。然後他開始將自己與牛頓比較，又發現自己愛上了他們，而且同情他們生活上的不幸。

最後男主人崩潰了，那家庭 (家族) 面臨破裂，歷史學家就因略感不安而早早回家，離開了他們，但他仍與其中一個女士通信。他最後說自己雖不知道還可以做什麼，但他認為總有一天會回去蕨之屋，或許他都會嘗試完成他的牛頓傳記。

## 參見

* 約翰・班維爾
牛頓溫標

**牛頓溫標**是艾薩克・牛頓於 1700 年左右發明的溫標。最初，他使用了從「冬天的冷氣」到「廚房中灼熱的煤塊」等共約 20 種參考點來定義溫標。不過後來他對這一方法不滿，改為將「0 度」定義為雪融化的溫度（水的冰點），「33 度」定義為水沸騰的溫度（水的沸點）。由於這一定義方法與攝氏溫標有著相同的參考點，因而可以說牛頓溫標是攝氏溫標的雛型。事實上，安德斯・攝爾修斯在發明攝氏溫標時，很可能已經知道了牛頓溫標的存在。

現今，通常使用符號 °N 來表示牛頓溫標。

## 牛頓溫標與其他溫標比較

## 參考資料
牛頓環

在光學中，**牛頓環**（Newton's rings），也叫做牛頓圈，是一個等厚薄膜干涉現象。將一塊平凸透鏡凸面朝下放在一塊平面透鏡上，將單色光直射向凸鏡的平面，可以觀察到一個個明暗相間的圓環條紋。若使用白光，則可以觀察到彩虹狀的圓環彩色條紋。第一個對此現象進行分析的人是英國物理學家艾薩克・牛頓爵士，因而命名為牛頓環。

**牛頓環**現象是由平凸透鏡下凸面和平面透鏡的上平面（即兩透鏡間的空氣薄膜的上下表面）所分別反射的光線產生干涉的結果。光線進入平凸透鏡到達凸面進入空氣時，一部分在該界面發生反射，另一部分透射後在下方的平面透鏡發生反射，並與前一束後一次反射是在空氣（光疏介質）— 玻璃（光密介質）界面上發生的，反射光發生半波損失而與入射光反相。

## 牛頓環公式

牛頓環因反射光或投射光而有所不同。公式如下：

平凸透鏡和平面透鏡之間的空間薄膜的距離：

$$
d=R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}}
$$

當完全相長干涉發生時：

　
: $2d=(m+{\frac {1}{2}})\lambda $

　
: $r={\sqrt {(m+{\frac {1}{2}})\lambda R}}$

其中 m 為非負整數 0，1，2，……，即第一光環、第二光環……

反射光的牛頓環的強度分布公式： $Ir=\sin({\frac {2\pi (R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}})}{\lambda }})^{2}$

透射光的牛頓環強度分布公式： $It=\cos({\frac {2\pi (R-{\sqrt {R^{2}-r^{2}}})}{\lambda }})^{2}$

反射光牛頓環中心 $r=0$ ， $Ir=0$ ，即中心強度為零，看見黑班。

透射光牛頓環中心 $r=0$ ， $It=1$ ，可見亮斑。

牛頓環的直徑與透鏡的半徑成正比，透鏡半徑越大，環也越大。

牛頓環的直徑與波長成正比，波長越長，環越大。即紅色光的牛頓環大，藍色光的牛頓環小。

## 外部連結
牛頓的蘋果_～首張精選輯～

《**牛頓的蘋果 ～首張精選輯～**》（日語：ニュートンの林檎 ～初めてのベスト盤～／ニュートンのりんご はじめてのベストばん _Newton no Ringo Hajimete no Best Ban_，，英語：Apple of Universal Gravity）是日本女創作歌手椎名林檎的首張全時期精選輯，於 2019 年 11 月 13 日由環球音樂發行。精選輯以「聽眾特別支持」的歌曲為基準選取了椎名出道 21 年間的各首歌曲，並收錄《浪漫與算盤》（LDN ver.）跟《公然的秘密》兩首新曲。

《牛頓的蘋果 ～首張精選輯～》於發行前後獲得樂評家的正面評價，包括讚賞作品反映出時代與群眾的慾望。精選輯發行後獲得商業成功，成為椎名相隔 10 年以來的冠軍專輯，也是她首張登上 Oricon 的公信榜、下載榜與合算榜三榜冠軍的專輯。截至 2019 年底，精選輯實體與下載銷量已經超過 18 萬張。椎名於作品發行前後登上多場電視節目以宣傳，包括登上《MUSIC STATION》、《COUNT DOWN TV》、《FNS 歌謠祭》以及《第 70 回 NHK 紅白歌合戰》。

## 發行背景

在約 10 年前的時候，同為女創作歌手的竹內瑪莉亞曾向椎名林檎建議發行一張精選輯，並認為可以成為新歌迷的入門作品。她亦認為發行精選輯能夠讓更多人聽見椎名的作品。然而椎名認為當時的自己還沒有足夠適合的歌曲去支撐一張精選輯，因而擱置發行精選輯的想法。其後每當唱片公司向椎名提議發行精選輯的時候，她皆以優先創作新曲為理由延後計劃。直至認為能夠製作出完美的作品後，椎名決定於出道第 21 年推出首張精選輯。

在決定發行精選輯後，椎名親自為作品加上「～首張精選輯～」的副標題，強調從出道待到現在的唱片公司願意等了自己這麼久，直至在雙方同意的情況下才推出首張精選輯。椎名對於唱片公司如此照顧自己而感到非常幸運，並認為副標題的部分能夠展現出「請大家看看我們的蜜月關係」般的炫愛感覺。

## 收錄內容

精選輯收錄包括與宇多田光、浮雲、椎名純平、宮本浩次等藝人合作的 30 首歌曲，通常盤則收錄 28 首歌曲。選曲的基準為「聽眾特別支持」的歌曲，CD1 收錄的歌曲為 1998 年至 2003 年的歌曲，CD2 收錄的歌曲為 2007 年至 2019 年的歌曲，而兩張 CD 亦各自收錄一首未發行新曲。CD1 收錄的歌曲多為出道前還沒成年的時候創作，並主要由龜田誠治負責編曲，曲風多為另類搖滾。CD2 收錄的歌曲則多與村田陽一跟齋藤 Neko 合作，並加入演奏細密華麗的管弦樂的流行樂隊。在歌詞方面，CD1 的歌曲主要以衝動與渴求作為歌唱主題，而 CD2 的歌曲則多使用格言與箴言等詞彙，以人生的真理作為歌唱主題。

《浪漫與算盤》（LDN ver.）跟《公然的秘密》為新收錄歌曲。其中《浪漫與算盤》實現了與女歌手宇多田光自 2016 年的《只有兩小時的假期》後相隔三年的合作，而歌曲的「LDN ver.」代表的是在英國倫敦艾比路錄音室與倫敦愛樂樂團錄製的版本。歌曲被椎名形容為有如水與氧氣一般。《公然的秘密》以比起平常更簡單的旋律創作，是一首同時擁有疾走感與幽默感的流行樂隊編曲，節奏高昂的歌曲。

## 宣傳活動

新曲《公然的秘密》於 2019 年 9 月 29 日先行提供下載，搭配成為於 10 月開播的朝日電視台日劇《時效警察開始了》主題曲。椎名其後於 10 月 18 日公開了歌曲的音樂錄像帶。與宇多田光合作的歌曲《浪漫與算盤》（LDN ver.）於 11 月 1 日先行公開音樂錄像帶，並於翌日提供下載。歌曲的另一版本（TYO ver.）其後亦於 11 月 25 日提供下載。11 月 14 日與 15 日，淘兒唱片的新宿店舉辦了精選輯的發行紀念展示會，公開展出椎名拍攝使用的服飾以及海報等物品。椎名本人其後亦在活動期間親自到店內作驚喜現身。

椎名於精選輯發行前後登上多場電視節目以宣傳作品，包括於 2019 年 10 月 25 日登上朝日電視台的《MUSIC STATION》首次公開演唱新曲《公然的秘密》。其後她亦於 11 月 22 日再次登上節目演唱《正確的大街》，並於 12 月 27 日登上節目的特輯演唱《NIPPON》與《自由嚮導》的組曲。11 月 16 日，她登上了 TBS 電視台的《COUNT DOWN TV》，談及與宇多田的合作新曲的製作秘話，以及對自己的音樂生活產生轉捩點的歌曲等經歷。翌日，朝日電視台的《關 JAM 完全燃 SHOW》播放了椎名林檎的特輯，包括分析她的製作風格以及剖析她的歌曲，並訪問了椎名本人有關她創作的法則以及所受的影響等。12 月 4 日，椎名登上了富士電視網的 2019 年《FNS 歌謠祭》第 1 夜，演唱了《公然的秘密》以及《美味的季節》兩首歌曲。12 月 31 日，椎名登上了日本廣播協會的《第 70 回 NHK 紅白歌合戰》，演唱了《人生處處是美夢 ～Gatten 拜託你了篇～》。

## 專業評價

《an・an》的小松香里讚賞精選輯反映出時代以及群眾的慾望。她亦對於椎名創作擁有「豐富價值」的音樂，並高雅地把它們傳達出去的這 21 年奮鬥史從心底中感到佩服。《Mikiki》的酒井優考給予精選輯正面的評價，並認為即使時代變遷、聆聽的環境改變、甚至歌曲的混音也有變化也好，椎名的歌曲聽起來總是如此新鮮、強而有力跟美好。《Real Sound》的森朋之認為精選輯作為椎名出道以來的首張精選輯本身便已經非常有價值，並讚賞兩首新曲皆為絕品。

《Rockin' On》的小池宏和認為長紅的歌手在現今的播放列表時代推出總結性作品意義深遠，並讚賞精選輯紀錄了擁有實驗精神才能發掘出的美。《Phile Web》的高橋敦讚賞了精選輯對歌曲的音質提升，認為椎名的早期出現了鼓點、貝斯、跟吉他等聲音混在一起的情況，但在精選輯對歌曲進行重新混音後聽起來各種聲音更加分明。

## 商業成績

《牛頓的蘋果 ～首張精選輯～》發行首週以約 9.7 萬張的實體銷量登上 Oricon 公信榜冠軍，成為椎名自 2009 年的《三文八卦》後約 10 年以來的冠軍專輯，也是她總共第六張冠軍專輯。專輯首週亦同時以約 1 萬張的下載銷量登上 Oricon 公信榜下載榜冠軍，成為椎名自 2017 年的《逆輸入 ～航空局～》以來連續第三張登上榜單冠軍專輯。專輯亦同時登上 Oricon 公信榜合算榜冠軍位置，成為椎名首次同時登上 Oricon 公信榜三榜冠軍的專輯。

在《日本告示牌》，專輯發行首週亦同時登上熱門專輯榜、專輯銷售榜，以及專輯下載榜三榜冠軍。專輯發行後獲日本唱片協會認證為金唱片，代表作品實體出貨量達到 10 萬張。截至 2019 年底，《牛頓的蘋果 ～首張精選輯～》錄得超過 16 萬張實體銷量以及 2.5 萬張下載銷量，合計銷量突破 18 萬張。

## 歌曲列表

## 銷售榜單

## 認證與銷量

## 發行歷史

## 腳註

### 注釋

### 參考資料

## 外部連結

* 椎名林檎 - 《牛頓的蘋果 ～首張精選輯～》特設網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
牛頓直線脂鯉

**牛頓直線脂鯉**，為條鰭魚綱脂鯉目脂鯉亞目脂鯉科的其中一個種，為熱帶淡水魚，分布於南美洲巴西亞馬遜河流域，體長可達 2.7 公分，棲息在底中層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
牛頓碎形

**牛頓碎形**（英語：Newton fractal）是將牛頓法應用於一給定多項式 _p_(_Z_) ∈ ℂ[_Z_]或超越函數而得到的複數平面上的一個邊界集。它是由牛頓法所定義的亞純函數 _z_ ↦ _z_ − _p_(_z_)/_p′_(_z_) 的朱利亞集。當不存在吸引循環（階數大於 1）時，它將複數平面劃分為不同的區域 _Gk_，每個區域與多項式的根 _ζk_ 相關聯，其中 _k_ = 1, …, deg(_p_)。此時牛頓碎形類似於曼德博集合，並且與其他碎形一樣，它將簡單的數學描述變成了非常繁複的圖像。從數值分析的角度而言，牛頓碎形表現出牛頓法在二次收斂區域之外對於初始點的選擇非常敏感。

將複數平面上的某一點作為牛頓法迭代 _z_n + 1 := _zn_ − _p_(_zn_)/_p'_(_zn_) 的初始點 _z_0，可以通過迭代得到一個點序列 _z_1, _z_2, …,。如果這一序列收斂於根 _ζk_，則將 _z_0 劃入區域 _Gk_。如此便能將複數平面上的這一點與多項式的某一個根相對應。不過值得注意的是，對於二次以上的多項式，都存在一些點會使得牛頓迭代無法收斂到任何根上，例如不同根的吸引域的邊界。甚至存在一些多項式，某些開集中的任意初始點都無法收斂到任何根上。一個簡單的例子是 _z_3 − 2_z_ + 2，某些點會被吸引到循環 0、1、0、1…… 中，而不被任何根所吸引。

如果以一個開集中的任意點為初始點，迭代最終都收斂於某一根或循環，則該集合是這一牛頓迭代的法圖集。一個法圖集對應於一個根或循環。所有這些法圖集的聯集與朱利亞集為互補集。這一朱利亞集即是法圖集的共同邊界。因此，朱利亞集中的每個點都是每個法圖集的一個聚點。正是由於這一性質導致了朱利亞集的碎形結構（當多項式的次數大於 2 時）。

為了繪製一個牛頓碎形圖像，可以首先選擇指定數量 d 的復點 (_ζ_1, …, _ζd_) 並計算多項式的係數 (_p_1, …, _pd_)

　
: $p(z)=z^{d}+p_{1}z^{d-1}+\cdots +p_{d-1}z+p_{d}:=(z-\zeta _{1})(z-\zeta _{2})\cdots (z-\zeta _{d})$ .

於是，對於複數平面上的一個矩形網格

　
: $z_{mn}=z_{00}+m\,\Delta x+in\,\Delta y;\quad m=0,\ldots ,M-1;\quad n=0,\ldots ,N-1$

找到每個點 (_m_,_n_) 對應的根 _ζ_k(_m_,_n_) 的編號 _k_(_m_,_n_)，並通過為每一點分配一個顏色 _f_k(_m_,_n_) 來填充這一 _M_ × _N_ 網格。另外，顏色可以取決於距離 _D_(_m_,_n_)。對於某一固定的小 _ε_ > 0，距離 D 可以定義為第一個使得 |_zD_ − _ζ_k(_m_,_n_)| < _ε_ 成立的 D 值。

## 牛頓碎形的推廣

牛頓迭代的一種推廣可表示為

　
: $z_{n+1}=z_{n}-a{\frac {p(z_{n})}{p'(z_{n})}}$

其中 a 是任意複數。當 _a_ = 1 時即對應於牛頓碎形。當 a 位於以 1 為圓心、半徑為 1 的圓盤以內時，該映射的不動點是穩定的。而當 a 位於這個圓盤之外時，不動點是局部不穩定的，不過該映射仍能表現出朱利亞集的碎形結構。如果 p 是 d 次多項式，則當是 a 位於以 d 為圓心、半徑為 d 的圓盤內時，序列 zn 是有界的。

更一般地，牛頓碎形是朱利亞集的一個特例。

* * * * * * * * * * * * * * *

### 新星碎形

新星碎形（Nova fractal）是由 Paul Derbyshire 於 1990 年代發明的一種碎形。它也是牛頓碎形的一種推廣，即在每一步迭代時都增加了一個 c 值： 

　
: $z_{n+1}=z_{n}-a{\frac {p(z_{n})}{p'(z_{n})}}+c=G(a,c,z)$

新星碎形的「朱利亞」版本令 c 為常數，並將像素坐標設為初始值 _z_0。而新星碎形的「曼德博」版本則用像素坐標來初始化 c，並將 _z_0 設置為一臨界點，滿足

　
: ${\frac {\partial }{\partial z}}G(a,c,z)=0.$

例如，_p_(_z_) = (_z_ − 1)3 的臨界點位於 _z_ = 1 處。

## 實現

為了用計算機實現牛頓碎形，需要有一個起始函數及其導函數：

　
: ${\begin{aligned}f(z)&=z^{3}-1\\f'(z)&=3z^{2}\end{aligned}}$

該函數的三個根是

　
: $z=1,\ -{\tfrac {1}{2}}+{\tfrac {\sqrt {3}}{2}}i,\ -{\tfrac {1}{2}}-{\tfrac {\sqrt {3}}{2}}i$

該函數可以以偽代碼表示如下：

之後只需用給定函數實現牛頓法即可：

## 參考文獻
牛頓科學世界

**牛頓**（**ニュートン**）是日本著名的科學月刊，在中國大陸、台灣 (已停刊) 與韓國各有出版授權翻譯版。牛頓雜誌的目標是以貼近日常生活、簡單易明、行文流暢的文章介紹科學知識，佐以大量照片及電腦模擬圖像作為賣點。每月的牛頓雜誌都會環繞特定的科學概念和事物作專題報導。

日本牛頓雜誌於 1981 年由東京大學的退休教授竹內均在教育社（現在的教育軟體公司）以主編身份創刊。1997 年牛頓雜誌的經營和發行移轉至牛頓出版社。竹內教授於 2004 年 4 月逝世後，2005 年由前日本宇宙航空研究開發機構宇宙科學研究本部教授水谷仁繼任主編一職。

##  中國大陸發行

中國大陸科學出版社於 1999 年起與日本牛頓出版社版權合作，將該社原有的雜誌「科學世界」搭配牛頓出版社授權翻譯的文章，創刊「**Newton 科學世界**」。除了翻譯日本版的文章外，也會就中國大陸的科學事物，科研新聞及結果和環保議題等方面作報導。同時，讀者來信也是來自於中國大陸的。

##  中華民國發行

中華民國牛頓出版公司在 1983 年 5 月創刊「**牛頓雜誌**」，內容主要譯自日本牛頓雜誌，曾多次獲頒金鼎獎。2006 年牛頓出版公司因財務問題將牛頓雜誌停刊。隨後量子媒體公司取得日方發行牛頓雜誌正體中文版的授權，在 2007 年 11 月發行「**Newton 牛頓科學雜誌**」；並在次月改名為「**Newton 量子科學雜誌**」。兒童版《小牛頓》由好頭腦文教事業接辦，發行「**少年牛頓**」、「**新小牛頓**」等。

自 2010 年 1 月量子媒體股份有限公司為使雜誌名稱與公司名稱能一致，公司更名為牛頓媒體股份有限公司，2010 年 12 月已解決商標爭議並取得商標權，再將雜誌名稱更名與英文名稱相符的《Newton 牛頓科學雜誌》。

2018 年 5 月，因日方合約到期以及財務困難，中文版《Newton 牛頓科學雜誌》宣布停刊。

##  南韓發行

韓國亦有出版社發行韓文版的牛頓雜誌。

## 預測日本人獲得諾貝爾獎

2005 年，牛頓雜誌預測 **27 人**可能成為日本人諾貝爾獎得主。

迄 2015 年，其中已有 6 人獲獎、6 人逝世無法獲獎：

* 物理學獎：南部陽一郎、外村彰、林嚴雄、十倉好紀、小林誠、益川敏英、近藤淳、戶塚洋二、梶田隆章。
* 化學獎：飯島澄男、本多健一、藤嶋昭、橋本和仁、諸熊奎治、鈴木章、高柳邦夫、玉尾皓平、又賀曻 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、伊藤公一、岩村秀。
* 生理學或醫學獎：石坂公成、小川誠二、下村脩（獲得化學獎）、御子柴克彥、吉田賢右 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、木下一彥 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、伊藤博康 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）。

## 參考資訊

## 外部連結

* 日本牛頓出版社網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 中國大陸 Newton 科學世界網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（簡體中文）
* newton 牛頓科學雜誌網站（繁體中文）
* 韓國牛頓公司網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
牛頓秤

彈簧的變形來測量作用力大小或物體重量的儀器。作用力的大小可以從彈簧秤的指針和外殼上的標度直接讀出。

彈簧秤可根據其運作原理細分為拉力彈簧秤和壓力彈簧秤。

## 使用

## 參見

計重秤
牛頓米

**牛頓米**（英語：**Newton metre**，又作 **Newton-metre**）是國際單位制中一個量度力矩的導出單位，符號為 **N m** 或 **N·m**。一牛頓米相等於，一股 1 牛頓的力垂直作用於一 1 米長的力矩臂上。

因為它跟能量的量綱是一樣的，所以有時它會被用作能量的單位，但是並不普遍，這個時候它跟更普遍的能量單位 —— 國際單位制的能量單位焦耳是一樣的。在這個不一樣的用法裏，米這個字代表的是移動的距離，或是順著力方向的位移，而不是像在表示力矩時，支點的垂直距離。由於這樣用的話會看不出牛頓米所表示的物理量，究竟是力矩還是能量，所以國際度量衡局並不鼓勵這種用法。

用 N・m 量度的力矩，可以用作計算所耗的焦耳，這時只需把它乘上物體順力矩所移動的角度（用弧度表示）即可。也可以用它來計算到底輸出了多少個瓦特的功率，只需把它乘上物體轉動的速度（單位為每秒弧度） 。

## 換算因子

* 1 牛頓米 = 0.7375621 英尺磅力（又叫「英尺磅」）
* 1 千克力米 = 9.80665 N・m
* 1 英尺磅力（又叫「英尺磅」） = 1 磅力英尺（又叫「磅英尺」） ≈ 1.3558 N・m
* 1 英寸盎司力 = 7.0615518 mN・m
* 1 達因厘米 = 10−7 N·m

## 參考資料
牛頓維爾_(印地安納州)

**牛頓維爾**（英語：Newtonville）是位於美國印地安納州斯潘塞縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

牛頓維爾所處的海拔為高於海平面 137 公尺（即 449 英英尺），而該地所採用的時區為 UTC-5，即北美東部時區（EST）。同時該地設有夏令時間，為 UTC-5 調快一小時，即 UTC-4（EDT）。

## 參考文獻
牛頓維爾_(阿拉巴馬州)

**牛頓維爾**（英語：Newtonville）是一個位於美國阿拉巴馬州費耶特縣的非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

牛頓維爾的座標為 33°32′43″N 87°48′05″W，而該地最高點為海拔高度 95 米（即 312 英尺）。

## 參考文獻
牛頓縣

美國有六個縣名為**牛頓縣** （**Newton County**）：

* 牛頓縣 (阿肯色州)
* 牛頓縣 (喬治亞州)
* 牛頓縣 (印地安納州)
* 牛頓縣 (密蘇里州)
* 牛頓縣 (密西西比州)
* 牛頓縣 (德克薩斯州)
牛頓縣_(印地安納州)

**牛頓縣**（英語：Newton County）是美國印地安納州西北部的一個縣，西鄰伊利諾伊州。面積 1,045 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 14,566 人。縣治肯特蘭（Kentland）。

目前的縣成立於 1859 年 12 月 8 日。縣名紀念紀念法蘭西斯・馬里昂將軍手下的約翰・牛頓（John Newton）。

## 參考文獻
牛頓縣_(喬治亞州)

**牛頓縣**（英語：Newton County）是美國喬治亞州北部的一個縣。面積 723 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 62,001 人，2005 年人口 86,713 人。縣治科文頓（Covington）。

成立於 1821 年 12 月 24 日。縣名紀念法蘭西斯・馬里昂將軍手下的約翰・牛頓（John Newton）。

## 參考文獻
牛頓縣_(密蘇里州)

**牛頓縣**（英語：Newton County）是美國密蘇里州西南部的一個縣，西鄰奧克拉荷馬州和堪薩斯州。面積 1,045 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 54,775 人。縣治尼歐肖（Neosho）。

縣政府成立於 1838 年 12 月 31 日。縣名紀念紀念法蘭西斯・馬里昂將軍手下的約翰・牛頓（John Newton）。

## 參考文獻
牛頓縣_(密西西比州)

**牛頓縣**（英語：Newton County）是美國密西西比州中部偏東的一個縣。面積 1,501 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 21,838 人。縣治第開特 (Decatur)。

目前的縣成立於 1836 年 2 月 25 日。縣名紀念紀念著名科學家伊薩克・牛頓 （Sir Issac Newton）。

## 參考文獻
牛頓縣_(德克薩斯州)

**牛頓縣**（英語：Newton County）是美國德克薩斯州最東部的一個縣，東鄰路易斯安那州。面積 2,433 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 15,072 人。縣治牛頓（Newton）。

成立於 1846 年 4 月 22 日。縣名紀念紀念法蘭西斯・馬里昂將軍手下的約翰・牛頓（John Newton）。

## 參考文獻
牛頓縣_(阿肯色州)

**牛頓縣**（英語：Newton County）是美國阿肯色州東部的一個縣。面積 2,132 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 8,608 人。縣治傑斯珀。

成立於 1842 年 12 月 14 日。縣名紀念聯邦眾議員湯瑪斯・W・牛頓（Thomas Willoughby Newton）。

## 參考文獻
牛頓萬有重力常數

**萬有引力常數**（記作 $G$ ），是一個包含在對有質量的物體間的萬有引力的計算中的實驗物理常數。它出現在牛頓的萬有引力定律和愛因斯坦的廣義相對論中。也稱作**重力常數**或**牛頓常數**。不應將其與小寫的 $g$ 混淆，後者是局部引力場（等於局部引力引起的加速度），尤其是在地球表面。

根據萬有引力定律，兩物體間的吸引力（ $F$ ）與二者的質量（ $m_{1}$ 和 $m_{2}$ ）的乘積成正比，而與他們之間的距離（ _r_ ）的平方成反比：

　
: $F=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}.$

其中的比例常數 $G$ 即是萬有引力常數。

萬有引力常數大概是物理常數中最難測量的了。在國際單位制的單位中，2018 年的科學技術數據委員會推薦的萬有引力常數值為：

　
: $G=\left(6.67430\pm 0.00015\right)\times 10^{-11}\mathrm {m} ^{3}\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {s} ^{-2}$

最早記載由卡文迪什用扭秤測量。

近代，一些物理學家認為萬有引力常數並非定值，而是隨宇宙年齡的增長而逐漸變小。關於此說請參考狄拉克的大數假說。不過目前還沒有可靠的實驗證據顯示萬有引力常數是變化的。

## 參見

* 地球引力
* 標準重力
* 卡文迪什實驗

## 參考文獻
牛頓遊戲動力學

**牛頓遊戲動力學**是一個開源軟體，用於遊戲和其他及時應用上真實模擬剛體的物理引擎。它的的求解器是固定的，而不是基於傳統線性互補問題（LCP）或迭代法。

牛頓遊戲動力學由 Julio Jerez 積極開發。新的版本將利用多核心處理器和圖形處理器的優勢來開發。

## 參考來源
牛頓鎮區_(伊利諾伊州懷特塞德縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）是位於美國伊利諾伊州懷特塞德縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，牛頓鎮區的面積為 93.10 平方千米，當中陸地面積為 93.10 平方千米，而水域面積為 0.00 平方千米。當地共有人口 436 人，而人口密度為每平方千米 4.68 人。

## 參考文獻
牛頓鎮區_(印地安納州傑斯帕縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）是位於美國印地安納州傑斯帕縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，牛頓鎮區的面積為 89.00 平方公里，當中陸地面積為 89.00 平方公里，而水域面積為 0.00 平方公里。當地共有人口 811 人，而人口密度為每平方公里 9.11 人。

## 參考文獻
牛頓鎮區_(堪薩斯州哈維縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）為美國堪薩斯州哈維縣轄下的鎮區。2010 年美國人口普查中此鎮區人口有 2,130 人。

## 地理

牛頓鎮區涵蓋總面積為 64.9 平方公里（25.05 平方英里），其中陸地面積為 64.8 平方公里（25.03 平方英里），水域面積為 0.052 平方公里（0.02 平方英里）或 0.08%。海拔高度 447 公尺（1,467 英尺）。

## 人口統計

根據 2010 年美國人口普查，牛頓鎮區人口有 2,130 人，其中男性有 1,000 人，女性有 1,130 人，人口密度為每平方公里 32.85 人，住房計 894 戶。鎮區內的白人有 2,022 人，非裔美國人有 25 人，美洲原住民有 11 人，亞裔美國人有 21 人，太平洋島裔美國人有 0 人，其他種族有 21 人，混血種族則有 30 人。此外鎮區內有 95 人為西班牙裔或拉丁裔美國人。此鎮區之年齡中位數為 47.9 歲，而男性年齡中位數為 43.3 歲，女性年齡中位數為 52.5 歲。

## 交通

### 主要公路

* 135 號州際公路
* 50 號美國國道
* 81 號美國國道
* 15 號堪薩斯州州道

## 參考資料
牛頓鎮區_(愛荷華州傑斯帕縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）是位於美國愛荷華州傑斯帕縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，牛頓鎮區的面積為 94.76 平方公里，當中陸地面積為 94.69 平方公里，而水域面積為 0.07 平方公里。當地共有人口 15576 人，而人口密度為每平方公里 164.37 人。

## 參考文獻
牛頓鎮區_(愛荷華州卡洛爾縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）是位於美國愛荷華州卡洛爾縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，牛頓鎮區的面積為 92.25 平方公里，當中陸地面積為 92.25 平方公里，而水域面積為 0.00 平方公里。當地共有人口 500 人，而人口密度為每平方公里 5.42 人。

## 參考文獻
牛頓鎮區_(愛荷華州布坎南縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）是位於美國愛荷華州布坎南縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，牛頓鎮區的面積為 94.09 平方公里，當中陸地面積為 93.92 平方公里，而水域面積為 0.17 平方公里。當地共有人口 423 人，而人口密度為每平方公里 4.5 人。

## 參考文獻
牛頓鎮區_(愛荷華州溫納貝戈縣)

**牛頓鎮區**（英語：Newton Township）是位於美國愛荷華州溫納貝戈縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，牛頓鎮區的面積為 92.05 平方公里，當中陸地面積為 92.00 平方公里，而水域面積為 0.05 平方公里。當地共有人口 211 人，而人口密度為每平方公里 2.29 人。

## 參考文獻
牛頓阿伯特

**牛頓阿伯特**（Newton Abbot）是位於英格蘭德文郡的一個城鎮和民政教區，有人口 25,556 人。1846 年，牛頓阿伯特有了鐵路通車。二戰期間牛頓阿伯特曾兩次遭到轟炸。

## 參考資料
牛頓阿博特_(英國國會選區)

**牛頓阿博特**（英語：Newton Abbot），英國國會一郡選區，包括英格蘭西南部德文郡東部，包括廷布里奇區東南部。

本區創返於 2010 年。在 2010 年大選中保守黨的安 - 瑪麗・莫里斯以 43.0% 選票、523 票之差首次當選。

## 參考文獻
牛頓鸚鵡

**牛頓鸚鵡**（_Psittacula exsul_），又名**羅德里格斯環頸鸚鵡**，是羅德里格斯島特有的一種鸚鵡。牠們約長 40 厘米，呈藍灰色。

牛頓鸚鵡的種小名是為紀念最初紀錄牠們的 François Leguat 的難民身份。最後是於 1875 年觀察到牠們，目前只餘下兩組完整的標本及數個亞化石。

## 標本

牛頓鸚鵡有兩組完全的標本存放在劍橋大學，一個雄性及一個雌性。雌鳥標本是由模里西斯的殖民官愛德華・牛頓交給他的哥哥阿弗烈・牛頓，而阿弗烈於 1872 年正式作出描述。雄鳥標本是於 1875 年射殺的，從其喙的顏色及雙翼沒有紅點而估計是一隻雛鳥。目前亦有發現一些亞化石。

## 描述

牛頓鸚鵡長約 40 厘米，其中不半是牠們的尾羽。牠們的外觀像其他鸚鵡，頸上有黑環，不過牠們卻呈藍灰色，而非綠色。瞳孔呈黃色，上身較深色，下身則較淺色。雄鳥從蠟膜至眼睛間有一條較深色的線。雌鳥的頭部較灰色，其頸上黑環不大明顯。早期的報告指牠們肩膀上有紅點，但現存的兩個標本都沒有，因而估計雄鳥標本是一隻雛鳥。另外亦有發現綠色的牛頓鸚鵡。

## 滅絕

牛頓鸚鵡最初是由 François Leguat 紀錄。他認為牛頓鸚鵡很豐富，主要是吃橄欖樹類的果實。他發現牛頓鸚鵡可以作為食物及能夠模仿說話，於離開模里西斯時就帶走了一隻。於 1726 年有另一個有關的紀錄。後來法國數學家彭革雷（Alexandre Pingré）於 1761 年到了羅德里格斯觀察金星凌日時，發現牛頓鸚鵡已很稀少。

牛頓鸚鵡的滅絕可能是因失去棲息地及獵殺所致。

## 參考
牛頓龍

**牛頓龍**（學名："Newtonsaurus"）是晚三疊紀恐龍的一屬，生存於當時的英國。牛頓龍有可能是屬於角鼻龍下目，由於沒有經過正式描述、命名，是個非正式名稱。

模式種是崗勃牛頓龍（"N. cambrensis"），原先被命名為鐮齒龍的一個種（_Zanclodon cambrensis_），後來因為找不到與鎌齒龍的關聯，而被歸類於斑龍的一種。牠的化石是一組齒列，發現於威爾斯的雷蒂亞階岩層。牛頓龍是在三疊紀與侏羅紀之間的少有恐龍之一。

自從 1999 年，牛頓龍這個名字出現後，古生物學家就已經很少使用，而常被當作鎌齒龍或斑龍的一個種。

## 參考

## 外部連結

* First wide dissemination （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, via the Dinosaur Mailing List
* One of the authors clarifies the name （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, via the Dinosaur Mailing List
* https://web.archive.org/web/20090728214354/http://www.thescelosaurus.com/theropoda.htm
牛頓龍屬

**牛頓龍**（學名："Newtonsaurus"）是晚三疊紀恐龍的一屬，生存於當時的英國。牛頓龍有可能是屬於角鼻龍下目，由於沒有經過正式描述、命名，是個非正式名稱。

模式種是崗勃牛頓龍（"N. cambrensis"），原先被命名為鐮齒龍的一個種（_Zanclodon cambrensis_），後來因為找不到與鎌齒龍的關聯，而被歸類於斑龍的一種。牠的化石是一組齒列，發現於威爾斯的雷蒂亞階岩層。牛頓龍是在三疊紀與侏羅紀之間的少有恐龍之一。

自從 1999 年，牛頓龍這個名字出現後，古生物學家就已經很少使用，而常被當作鎌齒龍或斑龍的一個種。

## 參考

## 外部連結

* First wide dissemination （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, via the Dinosaur Mailing List
* One of the authors clarifies the name （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, via the Dinosaur Mailing List
* https://web.archive.org/web/20090728214354/http://www.thescelosaurus.com/theropoda.htm
牛頓－寇次公式

在數值分析上，**梯形法則**和**辛卜生法則**均是數值積分的方法。它們都是計算定積分的。

這兩種方法都屬於**牛頓 - 寇次公式**。它們以函數於等距 $n+1$ 點的值，取得一個 $n$ 次的多項式來近似原來的函數，再行求積。

## 梯形法則

**梯形法則**是：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx (b-a){\frac {f(a)+f(b)}{2}}.$

這等同將被積函數近似為直線函數，被積的部分近似為梯形。

要求得較準確的數值，可以將要求積的區間分成多個小區間，再個別估計，即：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{n}}\left({f(a)+f(b) \over 2}+\sum _{k=1}^{n-1}f\left(a+k{\frac {b-a}{n}}\right)\right).$

可改寫成

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{2n}}\left(f(x_{0})+2f(x_{1})+2f(x_{2})+\cdots +2f(x_{n-1})+f(x_{n})\right)$

其中

　
: 對 $k=0,1,\dots ,n$ ， $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n}},$ 。

## 辛卜生法則

**辛卜生法則**（Simpson's rule，又稱**森遜法則**、**辛卜生法則**）是：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {b-a}{6}}\left[f(a)+4f\left({\frac {a+b}{2}}\right)+f(b)\right].$

同樣地，辛卜生法則也有多重的版本：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {h}{3}}\cdot \left[f(x_{0})+2\sum _{k=1}^{n-1}f(x_{k})+4\sum _{k=1}^{n}f\left({\frac {x_{k-1}+x_{k}}{2}}\right)+f(x_{n})\right]$

　
: $h={\frac {b-a}{n}},\ x_{k}=a+k\cdot h.$

或寫成

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx {\frac {h}{3}}{\bigg [}f(x_{0})+4f(x_{1})+2f(x_{2})+4f(x_{3})+2f(x_{4})+\cdots +4f(x_{n-1})+f(x_{n}){\bigg ]}$

## 牛頓 - 寇次公式

牛頓 - 寇次公式（Newton-Cotes rule / Newton-Cotes formula）以 Roger Cotes 和艾薩克・牛頓命名。其內容是：

$$
\int _{a}^{b}f(x)\,dx\approx \sum _{i=0}^{n}w_{i}\,f(x_{i})
$$

其中對 $k=0,1,\dots ,n$ ， $w_{i}$ 是常數（由 $n$ 的值決定）， $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n}}$ 。

梯形法則和辛卜生法則便是 $n=1,2$ 的情況。

亦有不採用在邊界點來估計的版本，即取 $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n+1}}$ 。

### 原理

* 假設已知 $f(x_{0}),f(x_{1}),\dots ,f(x_{n})$ 的值。
* 以 $n+1$ 點進行插值，求得對應 $f(x)$ 的拉格朗日多項式。
* 對該 $n$ 次的多項式求積。

該積分便可以作為 $\int _{a}^{b}f(x)\,dx$ 的近似，而由於該拉格朗日多項式的係數都是常數（由 $n$ 決定其值），所以積函數的係數（即 $w_{i}$ ）都是常數。

### 缺點

對於次數較高的多項式而有很大誤差（龍格現象），不如高斯積分法。

### 例子

下表中 $f_{i}=f(x_{i})$ ， $\xi \in [a,b]$ ， $h=b-a$

## 參考

* M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds. _Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables_. New York: Dover, 1972. _(See Section 25.4.)_
* George E. Forsythe, Michael A. Malcolm, and Cleve B. Moler. _Computer Methods for Mathematical Computations_. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1977. _(See Section 5.1.)_
* William H. Press, Brian P. Flannery, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling. _Numerical Recipes in C_. Cambridge, UK: Cambridge University Press, 1988. _(See Section 4.1.)_
* Josef Stoer and Roland Bulirsch. _Introduction to Numerical Analysis_. New York: Springer-Verlag, 1980. _(See Section 3.1.)_

## 外部連結

* 黃 Sir 的計算機網頁: Numerical Integration : Trapezoidal Rule and Simpson's Rule （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
牛頭

**牛頭**可以指：

* 牛的頭部
* 道士的謔稱
* 牛頭 (欖球)，橄欖球賽中，兩隊正集團爭球時，雙方的前鋒俗稱作牛頭。
* 牛頭馬面中的牛頭
* 牛頭天王
* 牛頭山
* 牛頭宗
* 牛頭慧忠
* 牛頭馬面
* 牛頭崖鎮
* 誰是牛頭王是一款德國 Amigo Spiele 公司出品的紙牌遊戲
* 牛王廟戲台
* 牛頭人
* 牛魔王
牛頭䱀

**牛頭䱀**，為條鰭魚綱鯰形目鈍頭鮠科䱀屬的其中一種，該物種為溫帶淡水魚類，分布於亞洲韓國淡水流域，體長可達 10 公分，棲息在底層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2015). _Liobagrus obesus_. _FishBase_. Version 2015-04.

## 擴展閱讀
牛頭司

**牛頭司**是早期台灣的一個專門管理牛隻養蓄及繁殖的機構。

## 荷西殖民時期

公元十七世紀，荷蘭人（荷蘭東印度公司）為了方便開墾，特地從印度引進黃牛，並設立此機構以作管理。

## 參考文獻

* 國立台灣博物館
* 牛與牛墟 新港文教基金會
牛頭天王

**牛頭天王**（ごずてんのう）是日本神佛習合的神。京都東山祇園、播磨國廣峰山鎮座之神，和蘇民將來傳說的**武塔天神**視為同一神。印度釋迦牟尼的誕生地祇園精舍的守護神，稱作**祇園神**的祇園信仰之神。在陰陽道和**天道神**視為同一神。神佛習合中和藥師如來、素戔嗚尊習合。從現在稱作八坂神社的感神院祇園社勸請，在全國的**祇園社**、**天王社**祭祀。

## 概要

牛頭天王是京都祇園社（現八坂神社）的祭神。

根據『祇園牛頭天王御緣起』，本地佛是東方淨瑠璃世界的教主藥師如來，藥師如來發 12 大願，作為須彌山中腹的「豐饒國」（日本）的武答天王之子垂跡顯現。

牛頭天王是平安京祇園社的祭神，所以也稱作祇園天神，從平安時代作為行疫神受到信仰。平安時代末期，民眾受傳說影響為了疫病神退散，出動花笠、山鉾在市中巡遊鎮祭，就是祇園祭的起源。此傳說裡，印度祇園精舍的守護神牛頭天王某一夜外出至女人家的途中，由於天色昏暗想借宿人家一晚，他先跟富裕的巨旦將來求助，拒於門外，反而是巨旦的弟弟、貧窮的蘇民將來讓他到家裡住宿一晚。八年之後，某天牛頭天王又突然出現在蘇民家中，要他製作一個茅輪掛在門簷上。當天晚上起，瘟疫蔓延，只有遵照牛頭天王指示的蘇民一天逃過死劫，最後蘇民與其子孫開創了新國家。

牛頭天王之子八王子權現、眷屬也被視為掌管疫病之神。

### 神佛分離

明治政府的神佛分離政策下，以牛頭天王為祭神的祇園社、天王社等神社，祭神全部改成素戔嗚尊，感神院祇園社也遭到廢寺，改為八坂神社。

## 祭祀牛頭天王的寺院

現在也有少數祭祀牛頭天王的寺院逃過廢佛毀釋而繼續存在。

* 醫王山八王寺、竹寺（埼玉縣飯能市）

## 像容

『簠簋內傳』中是頭頂黃牛頭，手持斧和羂索的忿怒相。但是也有其他多種多樣的造像。

## 關連項目

* 頗梨采女
* 八將神
* 八坂神社
* 廣峯神社
* 津島神社
* 冰川神社
* 武塔神
* 蘇民將來
* 蘇民祭
* 八王子權現
* 天王洲

## 外部連結

* 伝統ある宗教行事や貴重な伝承を失わせた明治の構造改革
* 牛頭天王のブロンズ像 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 『簠簋內伝』の宗教世界 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 『簠簋內伝』ノート 牛頭天王縁起説話との関連から "Hokinaiden" : It's Relations with the Legend of "Gozu-Tenno" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 牛頭天王縁起の展開 陰陽道の民俗相として (第八部會)(特集第六十二回學術大會紀要) The Development of Gozu Tenno Engi : nmyodo in Folk Culture (Section 8)(Special Issue THE PROCEEDINGS OF THE SIXTY-SECOND ANNUAL CONVENTION OF THE JAPANESE ASSOCIATION FOR RELIGIOUS STUDIES) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 川村湊著，『牛頭天王と蘇民將來伝説 - 消された異神たち -』, 作品社，二〇〇七年九月一一日刊，四六判，三九九頁 KAWAMURA Minato, Gozu Tenno and Legends of Somin Shorai （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 註釋
牛頭宗

**牛頭宗**，又稱**牛頭禪**，佛教禪宗派別之一，6—7 世紀旁出於三論宗。以牛頭山為其名。始於法融大師，相傳為四祖道信法嗣，是禪宗的旁支，其間法席大盛，自成一派，此即禪宗分派之始。後世以五祖弘忍之「東山宗」對稱，特稱為「牛頭宗」。但據印順法師考證，牛頭宗應是受三論宗與天台宗影響，融合了南方禪觀，而獨立發展出的地區性宗派。宗風以牛頭法融禪師為主，乃四祖道信門下旁係禪門。

它與禪宗幾乎是同時開始發展，在初唐至中唐間極為盛行。但因教義與禪宗接近，被禪宗所融攝，傳承斷絕，因此較不為後世所知。
在宗鏡錄中，記載著融大師的話語。在絕觀論中則記載與門生的對答。而巧合的兩者均為問答式作品。

牛頭宗的發源於宏覺寺，初建於南朝梁武帝天監二年 (503 年)，原名佛窟寺，又稱弘覺寺，清代為避乾隆帝弘曆名諱，故更名為宏覺寺。

## 源流

牛頭宗的法系傳承始於法融大師，其後為智巖、慧方、法持、智威、慧忠。但是在智威之前的傳承並不明確，這個傳承世系是至智威及其後的門徒所建立的。

牛頭宗初祖法融，從三論宗茅山大明法師處出家，秉持三論宗攝山僧詮建立的宗風，別出牛頭一系。他貫通義學與禪修，慈悲柔忍，為江東佛教立下新的風範。傳統上認為他是禪宗四祖道信門下，但經學者考證，這個說法是不可靠的：在禪法重傳承，重印證的要求下，達摩禪盛行，幾乎非達摩禪就不足以弘通的情況下，牛頭山產生了道信印證法融的傳說。如李華（約七六〇撰）《潤州鶴林寺故徑山大師碑銘》說：

這應該是牛頭宗方面的傳說。法融「得自然智慧」，並不是從道信得悟的；道信「就而證之」，是道信到牛頭山來，而不是法融到黃梅去，這都是維持了牛頭禪獨立的尊嚴。既經過道信的印證，也就有了師資的意義。但這是「無上覺路，分為此宗」，是一分為二，與弘忍的東山宗，分庭抗禮。相信這是牛頭山傳說的原始意義。

太和三年（八二九），牛頭山為法融建新塔，劉禹錫作記。雖還是一分為二，而多少有了變化，如《牛頭山第一祖融大師新塔記》說：

在法融之後，牛頭宗的傳承並不明確；智威晚年，這一傳說──五代說已經形成，所以智威對玄素說：「東南正法，待汝興行！命於別位，開導來學」。智威傳慧忠，慧忠是當然的牛頭六祖了。所以，印順以為：牛頭六代，也是一代一人的付囑說，是模倣東山法門的（否則，何必將傳承不明的禪師，列成五代、六代呢）。

牛頭宗傳至五祖智威時，開始成為一個重要的地區性教團，同時期，曹溪六祖惠能弘揚南宗禪，北方則是神秀、普寂一系，開始有鼎足而三的氣勢。其後，六祖慧忠，鶴林玄素，及其後徑山法欽時牛頭禪大盛，與洛陽荷澤神會，江南的洪州道一、石頭希遷，並為禪宗重鎮。但是至徑山法欽之後，後繼無人，影響力逐漸被曹溪洪州宗所掩蓋。

## 世系

金陵牛頭山六世祖宗 

* 第一世法融禪師
* 第二世智巖禪師
* 第三世慧方禪師
* 第四世法持禪師
* 第五世智威禪師
* 第六世慧忠禪師

## 宗風

**一**

牛頭宗初祖法融原出自三論宗門下，所以理論基礎建立在《般若經》及《中論》、《百論》、《十二門論》、《廣百論》之上，強調「一切皆空」、「本來無事」。在修行上，重視禪坐的修持，經由禪定而能達到「喪己忘情」的境界，最終至於「無所得」。如《高僧傳・法度傳》說：

> 「朗，本遼東人。為性廣學，思力該普，凡厥經律，皆能講說。華嚴、三論，最所命家。今上（梁武帝）深見器重，敕諸義士受業於山」。
> 
> 

當時，梁武帝派了十人上山去學，而修學有成就的，僅「止觀僧詮」一人。僧朗與僧詮，都在山禪講兼修，不出外弘化的。攝山的學風，如《續僧傳・法朗傳》說：

> 「初攝山僧詮，受業朗公，玄旨所明，唯存中觀。自非心會析理，何能契此清言！而頓跡幽林，禪味相得。及後四公（朗、勇、辯、布）往赴，三業資承；爰初誓不涉言，及久乃為敷演。故詮公命曰：此法精妙，識者能行，無使出房，輒有開示。故經云：計我見者，莫說此經。深樂法者，不為多說。良由藥病有以，不可徒行」。
> 
> 

因為教法相近，它與曹溪門下的石頭宗有密切的關係，《圭峰宗密》將此二宗同判為「泯絕無寄宗」。會昌法難之後，此宗衰微，後世將它併入曹溪門下，被認為它是一個不重要的支派，它的重要性與獨立性也因此被湮沒了。

**二**

達摩禪從「二入四行」的「安心」，及傳說的「安心法門」，道信的「入道安心要方便」以來，一貫以「安心方便」著名。而道信從「念佛心是佛」，樹立了「即心是佛」，「心淨成佛」，更顯出『楞伽』佛語心（後人說「佛語心為宗」）的特色。對於這，牛頭禪採取了獨特的立場，如《絕觀論》（第一問答）開宗明義說：

> 
> 
> 　
> : 「問曰：云何名心？云何安心」？
> 
> 　
> : 「答曰：汝不須立心，亦不須強安，可謂安矣」！
> 
> 

**三**

《絕觀論》以「大道沖虛幽寂」開端，立「虛空為道本」，說明牛頭禪與南朝玄學的關係，是異常密切的。依印順分析，原因如下：

* 義學曾經盛行南朝，雖受到玄學的多少影響，而總還能保持佛法的特質。從陳亡（五八八）到貞觀十七年（六四三），法融成立禪室，義學的漸衰，已有半個世紀了。義學不明，佛法容易與世間學說相混雜。
* 南朝佛教有反「唯心」的傳統：如真諦在嶺南譯出大量的唯心論書，卻不能在南朝流通。
* 法融遍讀內外典籍，是一位精研般若而又傳涉「道書」的學者。多讀道書，也就不覺的深受其影響了！如『續僧傳』卷二〇（附編）《法融傳》說：

> 
> 
> 　
> : 「（法融）年十九，翰林文典，探索將盡」。
> 
> 　
> : 「丹陽牛頭山佛窟寺，有七藏經畫：一、佛經，二、道書，三、佛經史，四、俗經史，五、醫力圖符。…… 內外尋閱，不謝昏曉，因循八年，抄略粗畢」。
> 
> 　
> : 「虛空為道本」：這裡的「虛空」，是（性）空、空性、空寂、寂滅的別名，如經說：「如來法身畢，竟寂寞猶如虛空」。「道」，原是玄學的主題，是不落於名言、心思的。凡言說所及的，心思所及的一切相對（佛法中稱為「二」）法，都不等於道，道是超越一切而不可思議的。玄學說道「以無為本」，在佛法，應該說：「虛空為道本」。
> 
> 

**四**

般若南宗，根源於攝山，經茅山而移到牛頭山。法融從茅山來，有弘護佛教的熱忱。精通四經、三論，又通世間學問；不以聞思的「義學」為滿足，而求禪心的自證。生活恬淡，慈悲柔忍，能馴伏毒蛇猛獸（慈悲柔忍，成為牛頭的特色。如智巖的為病人服役；法持與智威的以遺體飼鳥獸；智威、慧忠，法融弟子僧瑗，智巖弟子善伏，都有馴伏猛虎的傳說）。

## 學術資源

* 孫金波 牛頭禪與般若空觀的關涉 2002 浙江溫州師範學院
* 王鼎興 牛頭法融禪學思想研究 2000 私立東吳大學
* 楊曾文 唐代宗密及其禪教會通論 1999 中華佛學學報第 12 期
* 楊曾文 牛頭法融及其禪法 1995 東大圖書
* 關口眞大 禪とは何か 1964 禪文化研究所
* 關口眞大 達摩和尚絶觀論は牛頭法融の撰述たるを論ず 1957 日本印度學仏教學會
* 關口眞大 達摩大師の研究：達摩大師の思想と達摩禪の形成 1957 花園大學

## 註釋
牛頭寮

**牛頭角**（英語：**Ngau Tau Kok**）位於香港觀塘區中部，位置為佐敦谷以南，九龍灣以東，龍山及鱷魚山以西，觀塘市中心之西北，東南方由觀塘道所包圍，主要為住宅區。

## 歷史

牛頭角作為地名早於 1866 年出版的《新安縣全圖》已有標示。在九龍灣填海前，牛頭角因海灣的海岸線與牛角相似而得名，並對望隔岸的馬頭角。香港開埠初期，市區需要大量建築石材，牛頭角一帶曾盛行採石業，有客家人士聚居，與茜草灣、茶果嶺和鯉魚門，合稱為九龍四山。百多年前的客家瀝源九約竹枝詞中，便描述到四山中的牛頭角：「清遊忽到蘇茅坪，瞥見**牛頭角**又生。茜草灣前多石匠，仙歌嘹亮一聲聲」，大意是指現今牛頭角上邨、花園大廈及玉蓮臺一帶當時為採石場。

###### 牛頭角村

清嘉慶年間，牛頭角村建村。1899 年，牛頭角有居民約 200 人。1911 年，牛頭角有人口 440 人。牛頭角村是一條雜姓村，以李氏和吳氏佔多數，主要居於村的西面部份，村東有小市集和一所養智學校。1960 年代前，牛頭角仍屬九龍十三鄉之一，有百多戶人家，過百座屋舍。

1952 年及 1956 年，政府收回牛頭角村大部份耕地以修築並擴闊牛頭角道。1956 年，牛頭角碼頭落成，可從水路往來銅鑼灣及北角、筲箕灣和荼果嶺。1965 至 66 年，政府全面清拆牛頭角村，村民被安置往油塘灣徙置區。牛頭角村現今建成定安街一帶的洋樓，餘下牛頭角道遊樂場內的大王廟為舊村建築。1980 年代中前，牛頭角舊村民仍會舉行大王爺誕打醮。

###### 復華村

1951 年 11 月 21 日，九龍城東頭村發生大火，政府計劃將災民徙置於牛頭角龍山山麓，定名為福華村（牛頭角平房徙置區）。福華村於 1970 年代中全面清拆，原址闢建成為公共屋邨樂華邨及居屋樂雅苑，於 1982 年至 1985 年間陸續落成。

###### 牛頭角工廠區

1953 年政府發展大角咀為商住區，指令當地工廠遷至牛頭角，於牛頭角道山邊一帶建立工廠。有廠商自資於佐敦谷外之淺灣（淘化大同工廠和船廠之間的海灣）填海建廠，1955 年已填海逾一百萬平方呎，成為新工業區。1963 年牛頭角道山邊的工廠用地被政府收回，發展牛頭角政府廉租屋。1965 年政府將填海工業地上的工廠用地政府收回以發展牛頭角徙置區，200 多家廠戶被迫遷離，119 戶工廠合資格遷進新蒲崗工廠大廈。

1973 年香港房屋委員會成立，牛頭角徙置區改稱牛頭角下邨**，**而旁邊的「牛頭角政府廉租屋」則改名為牛頭角上邨。

1970 年代觀塘及九龍灣填海工程陸續完成，將原本天然曲折的海岸線拉直，牛頭角自此成為內陸地區。1979 年啟用的牛頭角站就興建在在原有的海岸線觀塘道上，既服務新填土地上。原有牛頭角對出的海皮已經成為觀塘和九龍灣商貿區 (由昔日的工業區轉化而成)。

2003 年牛頭角下邨開始重建，分為第一期和第二期，北面用作興建東九文化中心，而南面則重建為第二代牛頭角下邨，現今牛頭角大部份用地已經主要是作住宅區。 

## 主要建築物

### 住宅

* 香港房屋委員會管理的牛頭角下邨、牛頭角上邨、樂華邨
* 香港房屋協會管理的花園大廈及玉蓮臺
* 安基苑
* 樂雅苑
* 振華苑

### 學校

* 觀塘官立小學
* 聖公會基顯小學
* 樂華天主教小學
* * *

### 寫字樓

政府在 2012 年推動起動九龍東，多座舊工廈和商業大廈陸續重建為甲級寫字樓。市民可經牛頭角站前往，而實際位處觀塘商貿區及九龍灣商貿區之間（與早年的淘大工業村無關）。

* 宏利廣場
* One Bay East
* 香港綠景 NEO 大廈
* 海濱匯
* * * *

## 交通

### 主要交通幹道

* 牛頭角道
* 觀塘道
* 彩雲道
* 彩霞道
* 佐敦谷北道
* 振華道
* 福淘街
* 定安街
* 定富街
* 安德道
* 雅麗道
* 功樂道

### 公共運輸

## 區議會議席分佈

為方便比較，以下列表以佐敦谷明渠以南、觀塘道、牛頭角道、聯安街、功樂道、康寧道為範圍。

註：以上主要範圍尚有其他細微調整（包括編號），請參閱有關區議會選舉選區分界地圖及條目。

## 參見

* 九龍四山
* 九龍十三鄉

## 參考資料

## 外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：牛頭角
牛頭島

**牛頭島**是珠海市香洲區桂山鎮管轄的一座海島。屬於萬山群島。東南距桂山島 2.1 公里，東北距大濠島 5km，西北距珠海市陸地 32km。面積 1.097km2。形狀西北 - 東南向延申狹長。島兩端建有燈塔。

1990 年代中期，牛頭島與桂山島堤道完工，成為桂山島一部分。

## 參考文獻

## 相關條目

* 桂山島
* 牛頭島石礦場：改革開放初年珠海市引進的中外合資項目之一。
牛頭島石礦場

**牛頭島石礦場**是珠海市香洲區桂山鎮一座已停用的石礦場，位於桂山島北部的牛頭島上，面積為 56 萬平方米。

## 歷史

### 開採

此石礦場於大約 1990 年代中起開採，是珠海市石礦業全盛時期，設於鄰近香港離島的數十個民營石礦場之一。至 1990 年代中期，牛頭島與桂山島堤道完工，成為桂山島一部分。

大約 2000 年代，牛頭島石礦場連同鄰近的中心洲石礦場相繼停止開採，一直荒廢至 2010 年為止。在礦場關閉時，部分地方已開挖低於海平面。

### 港珠澳大橋工地

在計劃興建港珠澳大橋之初，承建商中交建原先打算在廣州市南沙區設立沉管工場。但由於牛頭島石礦場地理位置更佳，且石料仍未採盡，可處理後用於興建工場，因此將工場選址改於此處 。

石礦場的改建工程於 2010 年動工，並於翌年 5 月 30 日完工，主要在深水塢及塢口位置進行爆破工程。

沉管隧道的 33 節沉管在工場分批製造，安放至預定水域。直至 2016 年 12 月 26 日，最後一段沉管完成鑄造，於翌年 5 月 2 日完成對接。至此，港珠澳大橋全線貫通，而牛頭島工場亦正式關閉。

## 其後土地用途

牛頭島石礦場在完成沉管鑄造工程後，施工機器及相關建築群並無拆卸，而在略經改建後改作「港珠澳大橋沉管預製博物館」，已於 2019 年 1 月 23 日對外開放。改作博物館的石礦場舊址，原先供沉管和拖船進出的塢口，已用沙石回填；另於淺塢位置，亦建造了一節 1：1 比例仿製沉管作展示之用。

## 參考文獻

## 相關條目

* 港珠澳大橋
* 桂山島
* 中心洲石礦場：桂山島上另一座石礦場，是改革開放初年珠海市引進的中外合資項目之一
牛頭怪甲龍

**牛頭怪甲龍屬**（屬名：_Minotaurasaurus_，意為「米諾陶蜥蜴」，或譯**牛頭怪龍**、**米諾陶龍**）是一屬甲龍科恐龍，化石是一個近乎完整的頭骨，出土於蒙古的德加多克塔組，年代為晚白堊世坎潘階（約 7500 萬至 7000 萬年前）。

## 發現史

2003 年私人化石收藏家拉瑪錢德蘭在 Tucson Gem 的礦物化石博覽會中從化石盜獵者 Hollis Butts 那裡以 10000 美元的價格標下了正模標本 **INBR21004**。標本包括一個帶有完整下頜及前齒骨的頭骨，於 2003 年完成清修。當標本的描述論文發表之際，標本的來源很快地在學界引發爭議，因為是從蒙古非法採集得來的。拉瑪錢德蘭曾表示，若有人能提出走私證明，他很樂意將化石歸還出土國家。標本目前保存於加州蘋果谷的維多谷博物館（Victor Valley Museum）。

牛頭怪甲龍的屬名源自於神話妖怪米諾陶洛斯，他有著人類的下半身及公牛的上半身，代表著標本頭骨外觀酷似公牛。種名紀念拉瑪錢德蘭將標本提供給學術界作研究。

2013 年第二具標本 MAE 98 179 歸入牛頭怪甲龍，發現於德加多克塔組的 Ukhaa Tolgod 地區，由頭骨、樞椎、頸環甲組成。

## 描述

正模標本頭骨測量長 30 公分，來自一隻身長約 4.2 公尺的個體；因頭骨皮內成骨呈現尚未癒合狀態，推測該標本是隻未成熟個體，成熟後體型可能更大。

儘管沒發現顱後材料（除了頸環甲），推測牠應該和其他甲龍科一樣有著一條帶尾槌用來戰鬥的尾巴、眾多皮內成骨沿背部生長、軀幹呈筒狀、短而健壯的四肢。頭骨長著金字塔形的皮內成骨，大致對稱排列。鱗狀骨的角為頭部最寬處所在，相較於其他甲龍科更為尖窄。頭骨亦顯示出數種其他甲龍科的特徵混和，如方軛骨角的存在。腦殼結構比戈壁沙漠其他甲龍類原始。左右顴骨角互相對稱、且未有變形，顯示側面寬於腹面，這項特徵在其他同類如美甲龍、多智龍都未曾發現。牙齒呈葉狀，帶有垂直條紋，將牙冠分為八道尖角。某些牙齒在頂端有磨耗，而甲龍類通常磨耗位在冠面上，這點較為異常。

## 分類

2014 年維多莉亞・阿布兒、菲力・柯里、Demchig Badamgarav 的研究推測牛頭怪甲龍可能是多智龍的次異名，而正模標本是來自西戈約特組。然而 2016 年保羅・潘卡司基（Paul Penkalski）、Tatiana Tumanova 重新描述了多智龍的頭骨結構並結論表示牛頭怪甲龍是有效種。以下演化樹取自該篇研究，內容著重於多智龍、美甲龍、牛頭怪甲龍間的親緣關係探討。

## 古生態

由岩相沉積物並對應同時代地層來判斷，牛頭怪甲龍所棲息的德加多克塔組是個由沙丘及暫時性水域構成的溫暖半乾旱環境，共棲恐龍包括阿瓦拉慈龍科的鳥面龍、角龍類原角龍及烏丹角龍、奔龍科白魔龍與伶盜龍、哈茲卡盜龍亞科的哈茲卡盜龍和大黑天神龍、偷蛋龍科的葬火龍還有偷蛋龍、甲龍科的繪龍。

## 延伸閱讀

* 甲龍類研究史

## 參考來源
牛頭怪甲龍屬

**牛頭怪甲龍屬**（屬名：_Minotaurasaurus_，意為「米諾陶蜥蜴」，或譯**牛頭怪龍**、**米諾陶龍**）是一屬甲龍科恐龍，化石是一個近乎完整的頭骨，出土於蒙古的德加多克塔組，年代為晚白堊世坎潘階（約 7500 萬至 7000 萬年前）。

## 發現史

2003 年私人化石收藏家拉瑪錢德蘭在 Tucson Gem 的礦物化石博覽會中從化石盜獵者 Hollis Butts 那裡以 10000 美元的價格標下了正模標本 **INBR21004**。標本包括一個帶有完整下頜及前齒骨的頭骨，於 2003 年完成清修。當標本的描述論文發表之際，標本的來源很快地在學界引發爭議，因為是從蒙古非法採集得來的。拉瑪錢德蘭曾表示，若有人能提出走私證明，他很樂意將化石歸還出土國家。標本目前保存於加州蘋果谷的維多谷博物館（Victor Valley Museum）。

牛頭怪甲龍的屬名源自於神話妖怪米諾陶洛斯，他有著人類的下半身及公牛的上半身，代表著標本頭骨外觀酷似公牛。種名紀念拉瑪錢德蘭將標本提供給學術界作研究。

2013 年第二具標本 MAE 98 179 歸入牛頭怪甲龍，發現於德加多克塔組的 Ukhaa Tolgod 地區，由頭骨、樞椎、頸環甲組成。

## 描述

正模標本頭骨測量長 30 公分，來自一隻身長約 4.2 公尺的個體；因頭骨皮內成骨呈現尚未癒合狀態，推測該標本是隻未成熟個體，成熟後體型可能更大。

儘管沒發現顱後材料（除了頸環甲），推測牠應該和其他甲龍科一樣有著一條帶尾槌用來戰鬥的尾巴、眾多皮內成骨沿背部生長、軀幹呈筒狀、短而健壯的四肢。頭骨長著金字塔形的皮內成骨，大致對稱排列。鱗狀骨的角為頭部最寬處所在，相較於其他甲龍科更為尖窄。頭骨亦顯示出數種其他甲龍科的特徵混和，如方軛骨角的存在。腦殼結構比戈壁沙漠其他甲龍類原始。左右顴骨角互相對稱、且未有變形，顯示側面寬於腹面，這項特徵在其他同類如美甲龍、多智龍都未曾發現。牙齒呈葉狀，帶有垂直條紋，將牙冠分為八道尖角。某些牙齒在頂端有磨耗，而甲龍類通常磨耗位在冠面上，這點較為異常。

## 分類

2014 年維多莉亞・阿布兒、菲力・柯里、Demchig Badamgarav 的研究推測牛頭怪甲龍可能是多智龍的次異名，而正模標本是來自西戈約特組。然而 2016 年保羅・潘卡司基（Paul Penkalski）、Tatiana Tumanova 重新描述了多智龍的頭骨結構並結論表示牛頭怪甲龍是有效種。以下演化樹取自該篇研究，內容著重於多智龍、美甲龍、牛頭怪甲龍間的親緣關係探討。

## 古生態

由岩相沉積物並對應同時代地層來判斷，牛頭怪甲龍所棲息的德加多克塔組是個由沙丘及暫時性水域構成的溫暖半乾旱環境，共棲恐龍包括阿瓦拉慈龍科的鳥面龍、角龍類原角龍及烏丹角龍、奔龍科白魔龍與伶盜龍、哈茲卡盜龍亞科的哈茲卡盜龍和大黑天神龍、偷蛋龍科的葬火龍還有偷蛋龍、甲龍科的繪龍。

## 延伸閱讀

* 甲龍類研究史

## 參考來源
牛頭愛搭馬嘴

《**八卦神探**》（英語：**Officer Geomancer**；前名《牛頭愛搭馬嘴》），為香港電視廣播有限公司拍攝的時裝偵探喜劇。此劇由李思捷及萬綺雯領銜主演，並由梁烈唯、朱晨麗、羅樂林、楊詩敏、鄭俊弘及羅蘭聯合演出，監製張乾文。

此劇為第 18 屆香港國際影視展中無綫電視所推介的十九部劇集之一、2014 中國國際影視展中無綫電視所推介的二十五部劇集之一，亦是蔡慧欣於退出娛樂圈前之告別作。

## 演員表

### 重案組

### 茶里冰室

### 《喜報》

### 車家

### 與案件有關的人物

#### 銀行劫案（第 1 集）

#### 智破失蹤（第 1－2 集）

#### 校園怪事（第 2－6 集）

 

#### 失槍失憶／氣槍傷人案（第 8－9 集）

#### 喪屍驚魂（第 9－11 集）

#### 仇人回歸（第 13－15 集）

#### 生死未卜（第 12－20 集）

### 其他演員

## 軼事

* 此劇第一男主角原由歐陽震華擔任，後因檔期問題辭演，改由李思捷擔任。
* 2013 年 11 月 13 日：此劇於 12:30 在將軍澳電視廣播城一廠灰位舉行試造型記者會。
* 2014 年 12 月 13 日：此劇於 13:00 在馬鞍山新港城中心 L2 天幕廣場舉行「勇闖八卦陣」宣傳活動。
* 2014 年 12 月 22 日：此劇於將軍澳九龍皇冠假日酒店與《醋娘子》的一眾演員在酒店宴會廳舉行「醋娘子 x 八卦神探 聯歡 party」晚宴。
* 2015 年 1 月 5 日：此劇於 13:00 在葵芳新都會廣場 L3 天晶館舉行「八出愛火花」宣傳活動。

## 參考資料

## 收視

以下為本劇於香港無綫電視翡翠台、高清翡翠台之收視紀錄：

　
: **^** 全劇平均收視為 24.3 點。

## 獎項

### 萬千星輝頒獎典禮 2015

## 迴響

該劇集大結局中李思捷的演技在坊間惹來極大迴響。不少人都認為李的演技過於浮誇。

## 參考資料

* 扮黃子華狂改對白　李思捷搞㷫萬綺雯（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 外部連結

* 八卦神探 - myTV SUPER

## 電視節目的變遷
牛頭慧忠

**慧忠禪師**（683 年 —769 年），俗姓**王**，潤州（治所在今江蘇省鎮江市）人，唐代禪師，師從智威禪師，為牛頭宗六祖。

## 生平

慧忠禪師二十三歲時在莊嚴寺出家，後因為聽聞智威禪師的名聲，於是前往拜訪，此後跟隨在智威大師身邊，成為他的侍者。智威大師後來將寺廟交給他管理，自己出外雲遊，後終於延祚寺。

慧忠禪師曾經在牛頭山上長期一個人修行，他的生活極為簡樸，《景德傳燈錄》說他「平生一衲不易，器用唯一鐺」。後受到大眾請求，於是下山宏法，居住在莊嚴寺。

慧忠禪師的《安心偈》說：「人法雙淨，善惡兩忘。直心真實，菩提道場。」《傳燈錄》載有得法弟子卅四人，各化一方。

師於大曆四年六月十五日，命侍者淨髮浴身。詰旦 (翌晨)，怡然坐化。年八十七歲。五年春，茶毗 (僧人圓寂後的火葬)，獲舍利不可勝計。

## 法嗣

### 師承

* 智威禪師

## 相關條目

* 牛頭宗

## 參考來源

## 外部連結

* 牛頭禪文化園 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 牛頭慧忠禪師悟道因緣
牛頭慧方

**慧方禪師**（629 年 —695 年），是一位唐朝高僧。潤州延陵（今江蘇省鎮江市）人，俗姓濮氏。投開善寺出家，法嗣金陵牛頭山智巖禪師，為牛頭宗第三代祖師。

據《景德錄》卷四《慧方禪師》記載，他付法於法持禪師後，隱居茅山。慧方禪師於唐天冊萬歲元年八月一日示寂，世壽六十七，僧臘四十。

## 相關條目

* 牛頭宗

## 參考來源

## 外部連結

* 牛頭禪宗探索 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
牛頭明王

**大威德明王**（梵語：यमान्तक；拉丁轉寫 Yamāntaka，藏語：**རྡོ་རྗེ་འཇིགས་བྱེད།** 亦稱**閻曼德迦**（Yamantaka）、 **怖畏金剛**（Vajrabhairava）、**大威德金剛**，亦可直稱**閻魔敵**。漢傳佛教、東密、台密認為是阿彌陀佛的化身，藏密三大本尊之一，認為祂是文殊菩薩之化身。文殊菩薩是宗喀巴的本尊和寧瑪八飲血中佛身部的本尊，因此閻魔敵在格魯派和寧瑪派中，受到極大的尊崇。

## 字源

在梵文中，**閻魔敵**的名稱（Yamāntaka）是由閻摩（Yama），主管死亡的神明閻魔，及 antaka，意為終結者，兩個字組成。因此它的意思是「終結亡神、勝伏死主」。

他另一個名號為梵語：श्री भगवान् यमान्तक（Shri Bhagavan Yamantaka），意為「吉祥世尊、死亡的征服者」。其中，師利是神聖、吉祥之意，Bhagavan 是世尊之意。

《文殊真實名經》一頌：怖畏金剛施（大）怖畏，因此又稱怖畏金剛（Vajrabhairava），或吉祥大金剛怖畏尊（Shri Vajramahābhairava）。因其能降服惡魔，故稱**大威**，又有護善之功，故又稱**大德**。

念大威德明王的咒有延壽的效果，因此位明王乃阿彌陀佛化身，阿彌陀佛即無量壽佛又稱無量光佛，眾功德聚於一身的大威德明王深具延壽力。

## 形象

### 面相

九面代表佛陀的九類教法。發上指向佛地之意思。

### 身形

大威德明王的一個特點，除了一些極密的不共法相外，是他一定以水牛為坐騎或是以牛頭示現，這是源於閻魔敵鎮伏閻魔水牛的神話。大威德明王的造像有六面、六臂、六足之形像，因此，又有「六足尊」之稱。

也有三面六臂的閻魔敵和一面二臂的紅閻魔敵與俱生怖畏金剛。

怖畏金剛是九面三十四臂十六足的形像，同時臉部成為牛面。面相九面代表佛陀的九類教法。發上指向佛地之意思。

## 東密五大明王

不動明王，中央鎮守明王，毗盧遮那佛化身；降三世明王，東方鎮守明王，阿閦如來化身；軍荼利明王，南方鎮守明王，寶生如來化身；**大威德明王**，西方鎮守明王，阿彌陀佛化身；金剛夜叉明王，北方鎮守明王，不空成就佛化身。

## 藏傳佛教

藏密認為其是文殊菩薩的忿怒相，屬教令輪身，是事業的根本。於無上瑜伽部、格魯派中，與勝樂金剛、密集金剛同為主要的本尊。寧瑪派則認為是一切佛身的總集幻化，寧瑪所依的紅黑閻魔敵為忿怒羅剎面的閻魔敵與牛面怖畏金剛不同，主要的續典為《月密明點續》。藏傳唐卡面相：九面代表佛陀的九類教法。發上指向佛地之意思。身體：三十四臂，再加身、語、意表菩薩佛的三十七道品，即為四念住、四正勤、四神足、五根、五力、七覺支、八正道。

### 記載

普遍傳承依於藏王（松贊干布）語教而來的密法教授，而出有許多修閻曼德迦等法的成就者，直到如今雖未得見依此法的教師所著的釋本，然而部分修法的筆錄文字仍然存在。 對大威德金剛，一世嘉木央活佛在一本叫《吉祥金剛大威德教法源流三界尊勝成就庫》中有系統闡述，他認為，大威德金剛有十五個特點。

## 相關條目

* 文殊菩薩，大威德金剛之本相。
* 阿彌陀佛
* 閻王（閻魔天）
* 明王
* 青之驅魔師 (漢字表音「夜魔德」)

## 參考

* （繁體中文）大威德金剛 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （繁體中文）大威德金剛（怖畏金剛）

## 外部連結

* （英文）Yamantaka org （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Wrathful Guardians of Buddhism - Aesthetics and Mythology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Daïitoku （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 註解
牛頭智威

**智威禪師**（646 年 —722 年），唐代金陵天保寺高僧，俗姓陳氏，江寧人。二十歲時，依天寶寺統法師剃度出家。為牛頭宗第五代祖師，法嗣於牛頭四祖法持禪師。智威禪師於牛頭山大揚其宗風，後傳法予六祖慧忠禪師。

智威禪師示寂於唐玄宗開元十年，付以院事，隨緣化導，終於延祚寺。世壽 77 歲。

## 法嗣

* 法持禪師

## 弟子

* 慧忠禪師
* 安國玄挺
* 天柱崇慧
* 鶴林玄素

## 相關條目

* 牛頭宗

## 參考來源

## 外部連結

* 禪門牛頭宗傳承法系考 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
牛頭更

**鬥牛㹴**（英語：Bull Terrier），又稱**牛頭㹴**、**布爹利**，㹴犬的一種，起源於 19 世紀的英國，是由當時的牛頭犬與梗犬交配得到的品種。其生性好動，會忠實執行指令，但較不知節制與退縮，加上體格較強壯，常被誤會為好鬥、兇惡之犬種，不過只要施以正確的訓練，其能力便能對人帶來很大的幫助。

## 品種概述

鬥牛梗既獨立又固執 [4]，因此不適合沒有經驗的狗主人。 鬥牛梗性情平和，服從紀律。 雖然頑固，但鬥牛犬俱樂部將該品種描述為特別適合人類。 [5] 早期的教導牠如何與其他動物相處將確保與其他狗和動物相處。[6] 他們的性格被描述為勇敢，充滿精神，具有有趣的姿態，[5] 一個愛孩子的狗和一個完美的家庭成員。 儘管該品種一直是特定品種立法的目標，但 2008 年德國的一項研究並未發現鬥牛梗在整體氣質研究中與金毛獵犬有任何顯著的氣質差異。 [7]

## 歷史

## 流行文化

日本漫畫《家有賤狗》的主角，就是一隻牛頭㹴。受此漫畫影響，在台灣，也將這種狗稱為賤狗。

## 參見

* 斯塔福郡鬥牛梗
* 比特犬
* 英國防止虐待動物協會 (Royal Society for the Prevention of Cruelty to Animals)

## 參考
牛頭棋

**八道行成**，或作**八道行城**，名稱紀錄可追溯到南北朝漢譯佛經《大般涅槃經》現病品第六：「彈碁六博拍鞠擲石投壺牽道八道行成，一切戲笑悉不觀作。」、與被懷疑是偽經的《梵網經》心地品：「不得樗蒲，圍棋，波羅塞戲，彈棋，六博，拍球，擲石，投壺，牽道八道行城。」明蕅益《梵網經合註》：「牽道八道行城者，縱橫各八路，以棋子行之。西域戲也。」
可以指：

* 十六武蔵，日本的擔棋類遊戲。
* 八條盤碁，印度的擲賽遊戲。
* 十二子直棋，直棋類遊戲。

## 參考
牛頭法持

**法持禪師**（635 年 —702 年），唐代僧人，潤州江寧（南京）人，俗姓張氏，幼時出家，為牛頭宗四祖。又稱**金陵法持**，法嗣於牛頭宗三祖慧方禪師。

於《宋高僧傳》卷八收錄傳記。法持年十三謁弘忍禪師，「後歸青山，重事方禪師，更明宗極，命其入室，紹述山門，大宣道化。

十三歲時，前往黃梅縣雙峰山拜謁五祖弘忍，弘忍對其顯示法要，悟其深奧的法理。師歸於牛頭山，住牛頭山延祚寺，後將正法囑咐弟子智威禪師，發揚牛頭禪。長安二年九月五日圓寂，終年六十八歲。遺囑將其遺骸露置於松樹下，讓鳥獸食其肉、飲其血，作為發菩提心。

### 法嗣

## 師承

* 慧方禪師

## 弟子

* 智威禪師

## 相關條目

* 牛頭宗

## 參考來源

## 外部連結

* 牛頭禪宗探索 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）