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玻璃陶瓷

**玻璃陶瓷**，指原始玻璃加入成核劑，經由晶化熱處理，物相結構轉變為晶相與玻璃相均勻分佈的微晶聚集體。

玻璃陶瓷的特性：

* 比傳統陶瓷之強度高（其晶粒分布均勻且孔隙較少）
* 耐熱衝擊能力較大（膨脹係數較低）

## 參考文獻
玻璃隕石

**似曜岩**（英語：tektite），或譯**衝擊玻璃**，中國古代則俗稱**雷公墨**，是一類天然形成的玻璃物體，目前一般認為是大型隕石碰撞地表時，地表岩石和隕石被快速加熱融化濺起後，下落並冷卻而形成，過去有少數研究人員認為其是在地外形成後降落到地球的，但已被後續研究徹底推翻。華語圈常將衝擊玻璃稱為_玻璃隕石_，是長久以來的錯誤翻譯，加上坊間商家炒作而導致的積非成是。外觀類似黑曜岩，故稱為_似曜岩_。

似曜岩／衝擊玻璃的外形多為球狀、啞鈴狀、液滴狀、紐扣狀和不規則形狀，內常含有氣泡空腔。陸地上找到的衝擊玻璃直徑一般幾毫米到十幾厘米，海洋沉積物中的微衝擊玻璃則有些只有 40 微米大小。外觀黑色、褐色或深綠色，半透明；易碎，斷口常為貝殼狀。

比重 2.3-2.6，折射率 1.48-1.62。化學成分上二氧化矽含量很高，還可能含有焦石英、柯石英、斜鋯石和鐵鎳金屬等，含水則很少（平均含水量 0.005%）。

## 分布

地球上的衝擊玻璃主要集中分布於 4 個區域，同一區域的隕石年齡近似：

* 歐洲區：德國巴伐利亞，年齡約 1500 萬年。其中在捷克摩拉維亞地區的稱摩達維石（Moldavite）。
* 亞澳區，目前還沒有發現相應的隕石坑，年齡約 70 萬年
  * 澳大利亞衝擊玻璃（Australites），深色或黑色
  * 印度支那衝擊玻璃（Indochinites），東南亞，深色或黑色
  * 中國衝擊玻璃，黑色
* 北美區，主要發現於美國德克薩斯州（黑色）和喬治亞州（綠色），年齡約 3400 萬年。
* 象牙海岸區，象牙海岸、加納附近，年齡值約 100 萬年。

## 成因

近期研究認為它是地球物質受撞擊後的產物。巨大的隕石或彗星 (核) 撞擊地球，使地球表面的砂岩物質 (砂岩或部分酸性岩槳岩) 被熔融，而且飛濺到高空，經一段時問的飛行，又驟然冷卻來不及結晶落到地面所致，依據是，亞澳散布區的東南亞與北美玻璃隕石中分別發現了二氧化矽與鋯石的衝擊變質產物 — 柯石英和斜鋯石，以及金屬鎳鐵珠球。

早期研究曾認為玻璃隕石是與地球有相似地質發展史的行星分裂後，部分熔融物質隕落到地面所致，或者是月球上的火山物質或隕石撞擊月球產生的熔融物散落而成。但這些說法已經被後續的研究徹底推翻。

目前衝擊玻璃的成因已經完全定案，地球化學的證據表明衝擊玻璃是由巨大的地外物體撞擊地面，撞擊拋射的熔融物在高空迅速冷凝，固化散落而成。

## 參考

* J. Baier: _Zur Herkunft und Bedeutung der Ries-Auswurfprodukte für den Impakt-Mechanismus_. - Jber. Mitt. oberrhein. geol. Ver., N. F. 91, 9-29, 2009.
* J. Baier: _Die Auswurfprodukte des Ries-Impakts, Deutschland_, in _Documenta Naturae_, Vol. 162, München, 2007. ISBN 978-3-86544-162-1
玻璃青春

《**玻璃的十代**》（日語：**ガラスの十代**），是日本男子偶像團體光 GENJI 的第 2 張單曲和他們其中一首代表作。1987 年 11 月 26 日發行。

發售後總共六個星期多的 Oricon 單曲週榜和《The Best Ten》的冠軍，連續兩個月成為 Oricon 單曲月榜冠軍，年度銷量為 67.3 萬張，是 1988 年日本單曲銷量第 2 位，第 1 位的《銀河天堂》和第 3 位的《鑽石颱風》也是光 GENJI 的作品，實現單曲年榜前三位的壟斷。

獲得日本金唱片大賞的年度單曲賞。

## 收錄曲目

1. **玻璃的十代**（ガラスの十代）

　
: 作詞、作曲：飛鳥涼；編曲：佐藤準
2. **Graduation**

　
: 作詞：飛鳥涼；作曲：CHAGE；編曲：佐藤準

## 參考資料
玻璃面具_(韓國電視劇)

《**玻璃假面**》（韓語：**유리가면**，英語：**Glass Mask**）為韓國 tvN 自 2012 年 9 月 3 日起播出的日日晨間劇。第 82 集（12 月 4 日）平均收視 2.85%、最高收視 3.33%，刷下該劇播出至今最高收視記錄。

## 劇情

講述了一個殺人犯的女兒姜理敬在艱苦的環境下生存與展開復仇的故事。姜理敬因為父親被認定犯下殺人罪入獄，而被警察養父姜仁哲收養，自從孩童時期被發現是殺人犯的女兒，一直背負著殺人犯女兒的原罪生活，在經過各種被欺凌、被誣陷過著悽慘生活，甚至被未婚夫嫁禍為殺人兇手。在巧合下，她成功假冒別人身分，展開她的復仇，最終成功讓自己恢復日常的樣貌。

## 演員陣容

### 主要角色

### 徐家

### 姜家

### 金家

### 申家

### 其他角色

## 競爭作品

* KBS《愛情啊愛情啊》、《蔘生》
* MBC《天使的選擇》、《彷彿愛過》
* SBS《因為是你才喜歡》、《你的女人》

## 音樂

### 原聲帶

## 歌曲（台灣緯來）

* 片頭曲 1：《pinky love》

　
: 主唱：Bingirls

* 片頭曲 2：《想你的距離》

　
: 主唱：戴愛玲

* 片頭曲 3：《下個雨季》

　
: 主唱：庾澄慶

* 片尾曲 1：《不流淚》

　
: 主唱：鄧養天

* 片尾曲 2：《安慰》

　
: 主唱：鄧養天

* 片尾曲 3：《怕想起妳》

　
: 主唱：劉子千

## 參考資料

## 外部連結

* 韓國 tvN（韓文）
* 臺灣緯來（繁體中文）
玻璃鞋

**玻璃鞋**可以指：

* 韓國女子音樂團體 fromis\_9 的 **Glass Shoes**。
* 韓國 SBS2002 年 3 月至 7 月播出的電視劇**玻璃鞋 (電視劇)**。
* 香港歌手鄧穎芝的第 1 張音樂專輯**玻璃鞋 (專輯)**。
* 1959 年香港壹齣粵語長片的名字，主演者有林艷（ 原名潘威娜）等
玻璃鞋_(專輯)

《**玻璃鞋**》是香港歌手鄧穎芝的第 1 張音樂專輯，於 2004 年 12 月 3 日推出。

## 曲目

## 派台歌曲成績

## 獎項
玻璃鞋_(電視劇)

《**玻璃鞋**》（韓語：**유리구두**，英語：**Glass Shoes**）是韓國 SBS 於 2002 年 3 月至 7 月期間播放的週末特別企劃。

## 各地播映

### 八點檔（台灣）

2002 年 6 月 3 日至 2002 年 8 月 13 日，台視於八點檔時段以雙語首播本劇，主聲道為國語配音、副聲道為韓語原音，但 NG 片段集僅以韓語原音首播。播出後佳評如潮，曾創下當時老三台八點檔收視率之榜首。主角群應台視邀請到台灣宣傳本劇。

2009 年 2 月 16 日，台視於八點檔時段重播本劇，此為本劇二度登上台視八點檔。

台視首播片頭曲依序為陳慧琳《觸不到的戀人》與 Energy《第二次愛上你》。

### 亞洲人氣劇場（香港）

2003 年 2 月 24 日至 2003 年 5 月 2 日，亞洲電視本港台於逢星期一至五晚上八時三十分《亞洲人氣劇場》時段播出，成為該年度香港最高收視劇集之一。主演之一金賢珠隨後更獲邀到香港參演電影《少年阿虎》。

## 劇情介紹

金苔曦與金芸曦的父親金賢浩為了愛情，放棄了家族的財產，原本過著幸福的生活，可惜妻子了生下芸曦而難產過世，留下兩女兒給賢浩。當苔曦和芸曦分別為 14 歲及 9 歲時，賢浩知道自己患上了血癌，為了兩女兒著想，他走到父親金必重面前，求必重照顧兩女兒，但遭拒絕。最終，賢浩發生意外身亡。苔曦為了不讓鄰居送她與芸曦到不同的孤兒院，偷偷帶芸曦逃到漢城（首爾舊稱）。逃亡途中，兩姊妹失散了；芸曦更被黃國圖開車撞到，失去記憶。知道了事實真相的金必重派人去找兩姊妹，但最後只找回苔曦；而芸曦被國圖收養，改名李善宇。

兩姊妹分開後，苔曦不久便被送到外國讀書；而芸曦卻寄人籬下，不但被國圖的女兒于盛晞欺負，更在刻苦的生活之中長大。15 年後，苔曦從外國讀書回來，打算再次去找芸曦的下落；另一方面，芸曦憑她的努力，在大學畢業、幫家人打理小吃店之餘，不停找工作。某日，芸曦至苔曦所在的濟河集團企業大樓應徵時，由於未能及時交上求職書，在張在赫的幫助下成功遞交出去，但兩姊妹相遇時都沒有認出對方。某日，盛晞撿到賢浩留給苔曦與芸曦的戒指，並且知道苔曦找芸曦的事，於是盛晞假扮芸曦，去與苔曦相認。由於在赫與芸曦的關係愈見親密，苔曦對芸曦的態度日益惡劣。兩姊妹幾經波折終於相認，但醫生證實，芸曦與賢浩一樣已罹患白血病。

## 演員表

### 主要角色

### 其他角色

## 外部連結

* SBS《玻璃鞋》官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （韓文）
* 亞洲電視《玻璃鞋》官方網站（繁體中文）
* 台視《玻璃鞋》官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
* 八大電視《玻璃鞋》官方網站（繁體中文）

## 作品的變遷
玻璃驾驶舱

**玻璃駕駛艙**（英語：glass cockpit）是指將航空器飛行儀表進行數位化綜合顯示（通常為液晶顯示器）的飛機駕駛艙。與採用各種機械儀表的傳統駕駛艙相比，玻璃駕駛艙的顯示更為明確與直觀。其使用飛航管理系統顯示飛行信息，並能通過多功能顯示器按需展現各種不同數據。這一技術簡化了飛行員對飛機的操縱與導航，使得飛行員能夠專注於最為相關的信息。同時該技術也受到航空公司的歡迎，因為使用玻璃駕駛艙後可以不再需要飛航工程師，從而降低了飛行成本。近些年來，小型飛機也開始普遍開始採用玻璃駕駛艙。

在飛機顯示裝置變得現代化的同時，為其採集數據的感測器也變得更為現代化。傳統的陀螺儀被電子式的航向姿態基準系統（AHRS）與大氣數據計算機（ADC）所取代，在增加可靠性的同時也降低了成本、簡化了維護。此外，GPS 接收器也被整合進了玻璃駕駛艙之中。

早期的玻璃駕駛艙（如麥道 MD-80/90，波音 737 經典型、757、767-200/-300，ATR 42，ATR 72 及空巴 A300-600、A310）僅使用電子飛行儀表系統（EFIS）顯示姿態及導航信息，其他諸如空速、高度、垂直速率、發動機等信息則仍舊採用傳統機械儀表顯示。後來的玻璃駕駛艙（如波音 737 新世代、747-400、767-400、777，A320 及以後的空巴，伊爾 - 96，圖 - 204）則為完全數字顯示，僅保留了一些傳統儀表用作 EFIS 顯示失常時的備用顯示。

除了航空器，在 1990 年代以後，鐵路列車及汽車也開始採用玻璃駕駛艙。

## 參考文獻

* 《交通大辞典》. 上海交通大學出版社. 2005.
玻璃骨

**成骨不全症**（osteogenesis imperfecta），簡稱 **OI**，又稱**脆骨症**，是一種主要影響骨骼的遺傳性疾病。它導致骨骼容易骨折。嚴重程度可能從輕微至嚴重。其他症狀可能包括藍鞏膜，身材短小，關節鬆動，聽力受損，呼吸問題和牙齒問題。若是嚴重的成骨不全症，可能輕微的碰撞就會造成嚴重的骨折，因此這類的病患被稱為「**玻璃娃娃**」或「**玻璃骨**」。

根本的機轉通常源自結締組織－缺乏 I 型膠原蛋白。在超過 90％的病例中是由於 COL1A1 或 COL1A2 基因的突變。這些遺傳問題通常以體染色體顯性遺傳的方式或經由新的突變發生。至少有八種類型，其中 I 型最不嚴重，II 型最嚴重。通常經由其症狀確診，並可通過膠原蛋白檢測或 DNA 檢測確認。

成骨不全症目前沒有治癒方法。藉由運動來維持健康的生活形態及避免吸菸有助於預防骨折。治療可能包括骨折照護，止痛藥，物理治療，支架或輪椅以及手術。一種將金屬棒穿過長骨的手術可能可以強化長骨。目前試驗性的證據支持使用雙磷酸鹽類藥物。

大約 15,000 人中會出現一例成骨不全症的病例。結果取決於疾病的類型，大多數人預後不錯。自古以來就描述了這種情況，術語「成骨不全症」於 1895 年開始使用，意味著結構發育不完全的骨骼。。

## 類型

成骨不全病，俗稱「玻璃娃娃」或是「陶瓷娃娃」。
一共有四大類型，最常見的是第一型，其次是第四型、第三型和第二型。

### 第一型

第一型是由體染色體顯性遺傳造成，患者有藍眼珠，齒質不良，部分患者伴隨聽力障礙。骨骼脆弱的原因來自正常的膠原纖維不足。

### 第二型

這型的患者可能是由於體染色體隱性或顯性遺傳所致，常在子宮內時就有多發性骨折的現象，在出生前或生產過程中就死亡，依其症狀還可分四種亞型。

### 第三型

形成原因可能是體染色體發生突變所致，這個突變使第一型膠原蛋白的結構不正常。這類的患者多半體型短小，臉型呈倒三角形，生長遲緩，有些閱讀能力會比一般人好，藍色眼睛。

### 第四型

和第一型一樣，是由體染色體顯性遺傳造成，骨骼脆弱的原因來自膠原纖維的前驅物 α 鍵過短。

## 流行病學

成骨不全症的發生機率為萬分之一以下，被列為罕見疾病，在台灣，每二萬至三萬人就有一名先天性成骨不全，全台灣目前發現有 167 人患有成骨不全症。

## 治療方法

成骨不全症多採用支持性療法，降低患者發生骨折的機會。

患者多需長期服用增加骨質的藥物，例如抑鈣激素（calcitonin）、氟劑、活性維生素 D3、鈣片和雙磷酸鹽化物（bisphosphonate）。

## 相關條目

* 骨折
* 玻璃娃娃案

## 參考資料

## 外部連結

* 先天性成骨不全症關懷協會 (原中華玻璃娃娃社會關懷協會) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《大英百科全書》中的條目：Osteogenesis imperfecta (OI) (disease)（英文）
* GeneReview/NCBI/NIH/UW entry on Osteogenesis Imperfecta （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* _synd/1743_ - Who Named It?
* Osteogenesis Imperfecta Overview （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）  NIH Osteoporosis and Related Bone Diseases ~ National Resource Center
玻璃鰕虎屬

**微體玻璃鰕虎**（學名：_Aphia minuta_）為條鰭魚綱鰕虎目鰕虎科的其中一種，也是**玻璃鰕虎屬**唯一物種。

## 分布

分布於大西洋區，包括從特倫汗到摩洛哥、地中海、黑海及亞速海等海域，棲息深度 5-80 公尺。

## 形態

本魚透明的身體約略淡紅色，雄性有較長的背鰭與臀鰭，背鰭硬棘 4-6 枚；背鰭軟條 11-13 枚；臀鰭硬棘 1 枚；臀鰭軟條 11-15 枚，體長可達 7.9 公分。

## 習性

生活在近海或河口沙底質或鰻草叢的水域，屬肉食性，以橈腳類及糠蝦等為食，繁殖期在夏季，雌魚在雙殼貝中產卵，可作為食用魚。

## 參考文獻

## 外部連結

* 微體玻璃鰕虎的圖片
玻璃鱼

**銀魚科**（學名：Salangidae）通稱**銀魚**，古稱**膾殘魚**，屬條鰭魚綱胡瓜魚目。以小型甲殼類為食。銀魚可供鮮食用或曬魚乾。銀魚科包括約 6 屬 20 種，主要出產於中國。太湖出產的銀魚與白魚、白蝦並稱太湖三白。

## 特徵

銀魚是一種小型魚類，身體細長、光滑、半透明，頭平扁；口大，兩頜和口蓋常具有銳牙；背鰭和脂鰭各一個；雄魚臀鰭上方具有一縱行擴大鱗片。

## 分布

銀魚分布於東亞，北至俄羅斯遠東區（包括黑龍江流域），南至越南，主要為中國、朝鮮及日本的海水、淡水或過河口性溯河洄游小型魚類。 中國是銀魚物種多樣性最為豐富的地區，有至少 15 種分布於此，其中有 6 種是特有種。

銀魚有鹹水生（有明銀魚、居氏銀魚等），淡水生（太湖新銀魚、寡齒新銀魚、短吻間銀魚等）和適應鹹淡水的洄游性（前頜間銀魚）這三類。

## 習性

銀魚是一年生魚類，對外部環境敏感，幼、仔魚成活率低，不過其生長速度、種群恢復能力比較快。

銀魚有兩個卵巢，發育不同步，一般產兩次卵，平均懷卵量為每克體重 1400 至 2000 粒，卵為沉水型。幼魚在水溫溫度較高的 5 至 9 月生長最快，9 月齡的銀魚體長和體重都已經接近成魚。

### 食物

銀魚食譜較廣，包括各種浮遊動物（浮游植物少見）和小魚小蝦。

## 分類

本科下分 7 個屬 20 種，如下：

### 間銀魚屬 Hemisalanx

* 短吻間銀魚 _Hemisalanx brachyrostralis_

### 白肌銀魚屬 Leucosoma

* 里氏白肌銀魚 _Leucosoma reevesii_

### 新日本銀魚屬 Neosalangichthys

* 石川新日本銀魚 _Neosalangichthys ishikawae_

### 新銀魚屬 Neosalanx

* 安氏新銀魚 _Neosalanx andersoni_
* 銀色新銀魚 _Neosalanx argentea_
* 短吻新銀魚 _Neosalanx brevirostris_
* 赫氏新銀魚 _Neosalanx hubbsi_
* 喬氏新銀魚 _Neosalanx jordani_
* 寡齒新銀魚 _Neosalanx oligodontis_
* 近太湖新銀魚 _Neosalanx pseudotaihuensis_
* 雷氏新銀魚 _Neosalanx reganius_
* 太湖新銀魚 _Neosalanx taihuensis_
* 陳氏新銀魚 _Neosalanx tangkahkeii_

### 大銀魚屬 Protosalanx

* 中國大銀魚 _Protosalanx chinensis_
* 透頭大銀魚 _Protosalanx hyalocranius_

### 日本銀魚屬 Salangichthys

* 小齒日本銀魚 _Salangichthys microdon_

### 銀魚屬 Salanx

* 有明銀魚 _Salanx ariakensis_
* 中國銀魚 _Salanx chinensis_
* 居氏銀魚 _Salanx cuvieri_
* 前頜間銀魚 _Salanx prognathus_

## 參考文獻
玻甲

**玻利維亞足球甲級聯賽**（**Liga de Fútbol Profesional Boliviano**），是玻利維亞最高級別的足球聯賽，分春季聯賽、秋季聯賽舉行，於 1977 年成立。目前聯賽一共有 12 隊角逐，玻利瓦爾為奪冠次數最多的隊伍，一共 29 次奪標。

## 參賽球隊

2020 年玻利維亞足球甲級聯賽參賽隊伍共有 14 支。

## 歷屆冠軍

以下為歷屆賽事冠軍：

## 球會成績

## 參考文獻
玻甲魚屬

**蝦魚科**為海龍目的其中一科。

## 分類

**蝦魚科**其下分 4 個屬，如下：

### 蝦魚屬 (_Aeoliscus_)

* * 斑紋蝦魚 (_Aeoliscus punctulatus_)
  * 條紋蝦魚 (_Aeoliscus strigatus_)

### 大鱗長吻魚屬 (_Centriscops_)

* * 條紋大鱗長吻魚 (_Centriscops humerosus_)

### 玻甲魚屬 (_Centriscus_)

* * 澳洲玻甲魚 (_Centriscus cristatus_)
  * 玻甲魚 (_Centriscus scutatus_)：又稱蝦魚。

### 連鰭長吻魚屬 (_Notopogon_)

* * 盔連鰭長吻魚 (_Notopogon armatus_)
  * 費爾南連鰭長吻魚 (_Notopogon fernandezianus_): 又稱絲背連鰭長吻魚。
  * 李氏連鰭長吻魚 (_Notopogon lilliei_)
  * 小眼連鰭長吻魚 (_Notopogon macrosolen_)
  * 長棘連鰭長吻魚 (_Notopogon xenosoma_)
玻甲鱼

**玻甲魚**（學名：_Centriscus scutatus_），又名**蝦魚**、**玻璃魚**、**甲香魚**、**刀片魚**，為玻甲魚科玻甲魚屬的魚類，俗名甲香魚。分布於東非、馬達加斯加島、紅海、錫蘭、馬來亞、東印度群島、菲律賓及澳洲以及東海、南海等海域。

## 參考文獻

* 蝦魚 _Centriscus scutatus_ Linnaeus, 1758. 臺灣物種名錄。臺灣：中央研究院生物多樣性研究中心. [2013-01-24] （中文（臺灣））.
* 玻甲魚的圖片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻纤

**玻璃纖維**（英語：fiberglass）、雖名稱含有「玻璃」，但實際上是一種纖維強化塑膠（英語：fiber-reinforced plastic，FRP），是以高分子量的環氧樹脂或不飽和聚酯樹脂為基質，鋁硼矽酸鹽玻璃纖維（alumino-borosilicate glass fiber，玻璃棉的主要成分）、碳纖維或硼纖維等抗拉強度高的人造纖維為增強材料，經過複合工藝而製成的複合材料。它有著輕便、耐腐蝕、抗老化、防水防潮及絕緣等優點，故用於製造各種運動用具、管道、造船、汽車、電子產品的外殼和印刷電路板。

而在營造方面，尤其是位於海邊的建築或海岸的防圍欄柵，更可以使用玻璃纖維強化塑膠。一般建築用的鋼筋、磚塊不能抵抗帶有鹽分的砂石和海風，一幢用一般建築材料蓋好的房屋，除非碰到天災人禍，否則在城市中可以屹立數十年至上百年。然而在海邊最多僅有不到三十年就會因為結構腐蝕而變成危險建築，隨時有可能突然崩頹。因此，在濱海的建築物其主要結構幾乎都是纖維強化塑膠和特種混凝土所起蓋。目前在環保設備領域上，其防腐性能得到了較為廣泛的應用，典型產品有玻璃纖維強化塑膠風機，玻璃纖維強化塑膠洗滌塔，玻璃纖維強化塑膠管道等。

## 熱固性玻璃纖維強化塑膠

熱固性玻璃纖維強化塑膠是以酚醛樹脂、環氧樹脂、聚酯樹脂和有機矽樹脂等熱固性樹脂為粘合劑的玻璃纖維增強材料。

## 熱塑性玻璃纖維強化塑膠

熱塑性玻璃纖維強化塑膠是以尼龍、ABS、聚苯乙烯等熱塑性樹脂為粘接劑的玻璃纖維增強材料。

## 參考文獻
玻耳

**波爾**、**玻爾**或**玻耳**等可以指：

## 人名

* 尼爾斯・玻爾（1885 年－1962 年），丹麥物理學家
* 哈那德・玻爾（1887 年 - 1951 年），丹麥數學家，尼爾斯・玻爾的弟弟
* 奧格・玻爾（1922 年－2009 年），丹麥核子物理學家，尼爾斯・玻爾之子
* 阿倫・波爾（1945 年－2007 年），英格蘭足球運動員
* 蒂莫・波爾（1981 年－），德國桌球運動員
* 費蘭・波爾（1983 年－），安道爾足球運動員
* 葛瑞姆・波爾（1963 年－），英格蘭足球裁判

## 其他

* 波耳人，即布爾人，南非境內荷蘭、法國與德國白人移民後裔
* 波爾 (南蘇丹)，南蘇丹都市
玻耳修斯

**珀爾修斯**，或譯**柏修斯**（希臘語：Περσεύς；拉丁文：Perseus），是希臘神話中宙斯和達那厄的兒子。

## 故事

### 神的兒子

阿古士國王阿克里西俄斯請神喻，預言說他將死於他自己的女兒達那厄的兒子之手。因此阿克里西俄斯將達那厄鎖在一個銅塔里。宙斯化為金雨與達那厄交歡，由此柏修斯出生。

### 被逐

阿克里西俄斯下令將母子二人裝在一個木箱子裡扔到海中。宙斯在波塞頓的幫助下防止母子二人喪生。他們漂流到塞里福斯島上，在那裡他們被漁人狄克堤斯收養，柏修斯長大成人。狄克堤斯是該島國王波呂德克特斯的兄弟。後來波呂德克特斯試圖向達那厄獻殷勤，但達那厄受到狄克堤斯和柏修斯的保護。

### 考驗

為了擺脫柏修斯，波呂德克特斯要求他獲取美杜莎的頭。美杜莎可以用她的眼光將每個看她的人變成石頭。波呂德克特斯要求島上所有人向他獻一匹馬。柏修斯沒有馬，就答應送波呂德克特斯任何別的禮物，波呂德克特斯趁機向柏修斯要求美杜莎的頭。

雅典娜交給柏修斯一塊閃亮的盾和翅並告訴他，假如他從這塊盾的反光里看梅杜莎，他就不會變成石頭。荷米斯送他一把寶劍。黑帝斯借給他隱身頭盔。此外雅典娜告訴柏修斯，他必須首先找到格賴埃的三個姐妹來問明美杜莎在什麼地方。

### 計謀

柏修斯找到了格賴埃，她們是戈爾貢的姐妹，共用同一顆牙齒和同一隻眼球。柏修斯在她們傳遞眼睛的時候搶下了眼睛，使她們沒法看到他。他威脅她們要麼她們告訴他美杜莎在哪裡，要麼她們就永遠失去視力。然而，在柏修斯得知了美杜莎的去向後，他將眼睛和牙齒扔進了一座湖裡。

### 美杜莎

柏修斯找到美杜莎和其它兩個戈爾貢女妖時她們正在睡覺。在雅典娜的指導下他看著盾里的反光走近美杜莎，割下她的頭並將她的頭放在水仙的皮袋中。從美杜莎的脖子中跳出飛馬珀伽索斯和巨人克律薩俄耳。另外兩個戈耳貢女妖斯忒諾和歐律阿勒追趕他，但他靠著隱身頭盔逃走。

### 阿特拉斯

最後他來到了阿特拉斯頂天的地方，阿特拉斯求柏修斯讓他變成石頭，柏修斯拿出美杜莎的頭給阿特拉斯看。阿特拉斯立刻就變成了石頭，他的軀體就是今天北非的阿特拉斯山脈。

### 愛人

在歸程上柏修斯在衣索比亞的海岸邊上看到一個被拴在一塊礁石上的美人。這個美人叫安朵美達，她是衣索比亞國王西佛士（刻甫斯）的女兒，她的母親曾驕傲地說，她比所有的海仙女都漂亮，為此觸怒了海神波塞頓，因此被拴在這裡做給海獸克托的犧牲品。

### 與海獸的戰鬥

安朵美達的父母求柏修斯與克托戰鬥營救他們的女兒。作為條件他可以娶安朵美達為妻和成為衣索比亞的國王。一說柏修斯用美杜莎的頭將克托變成一塊石頭，另一說他用劍與克托作戰戰勝了海獸。

### 喜筵

在喜筵上安朵美達的叔叔菲紐斯突然帶兵到來。菲紐斯過去曾向安朵美達求婚，這次他來劫新娘。由於敵人眾多，柏修斯雖然是英雄，但還是寡不敵眾。此時柏修斯再次求助於他的「老敵人」美杜莎，但他首先警告他的朋友背轉他。然後他拿出美杜莎的頭使所有他的敵人變成石頭。

### 重返家鄉

在柏修斯重返家鄉之前他有一個兒子佩爾瑟斯，佩爾瑟斯後來從西佛士手中接受了他的王國和成為所有波斯國王的祖先。

柏修斯與他的夫人一起回到他母親生活的島上。波呂德克特斯不相信柏修斯取回了美杜莎的頭，因此柏修斯給他看這顆頭，結果波呂德克特斯就變成石頭了。

在回阿古士的路上柏修斯在拉里薩參加一次比賽。他的外祖父阿克里西俄斯聽說他在去阿古士的路上後立刻逃離阿古士正好來到拉里薩。柏修斯在比賽中扔出的鐵餅打死了阿克里西俄斯。

柏修斯非常悲傷，他埋葬了他的祖父後將他所獲得的所有寶貝還給了它們原來的主人。柏修斯把美杜莎的頭獻給了雅典娜。他放棄了阿古士的王位而在提林斯建立了邁錫尼。他和安朵美達還有其他許多兒女，他們死後宙斯將他們提升到星空中成為秋季的星座：柏修斯成為英仙座，安朵美達成為仙女座，她的母親成為仙后座，她的父親成為仙王座，海獸克托成為鯨魚座。 而海克力斯是珀爾修斯四代以後，宙斯和阿爾克墨涅的私生子。

## 文化影響

* 1981 年電影《世紀封神榜》Clash of the Titans。
* 2010 年上映的好萊塢翻拍電影《超世紀封神榜》描述了柏修斯的故事。
* 《紙箱戰機 W》主角大空弘的 LBX「珀修斯」
* 《決勝時刻：黑色行動冷戰》中與阿德勒、梅森與伍茲等 CIA 陣營對壘之蘇聯間諜「柏修斯」。
* 在遊戲方面 無雙大蛇系列 (3 代)（光榮公司開發，下野紘配音）

## 世系圖

## 參考資料
玻耳兹曼常数

**波茲曼常數**（英語：Boltzmann constant）是有關於溫度及能量的一個物理常數，常用 $k$ 或 $k_{B}$ 表示，以紀念奧地利物理學家路德維希・波茲曼在統計力學領域做出的重大貢獻。數值及單位為：（SI 制，2014 CODATA 值）

　
: $k=1.38064852(79)\times 10^{-23}$ J/K

括號內為誤差值，原則上波茲曼常數為導出的物理常數，其值由其他物理常數及絕對溫度單位的定義所決定。

氣體常數 $R$ 是波茲曼常數 $k$ 乘上亞佛加厥常數 $N_{A}$ ：

$$
k={\frac {R}{N_{\text{A}}}}\,
$$

當使用莫耳數計算粒子數時，較常使用氣體常數。

國際計量委員會建議採用波茲曼常數來定義熱力學溫度單位克耳文（K）。

新的波茲曼常數已被 ISO 設定為 $k=1.380\ 649\times 10^{-23}\ {\mbox{J/K}}$ 。

## 溫度與能量關係

在絕對溫度為 $T$ 的熱力學系統下，熱能是由系統中微觀的自由度所決定的，每一自由度對內能的貢獻為 ${\frac {kT}{2}}$ 。室溫，300 K（27 °C 或 80 °F）約為

>  ${\frac {kT}{2}}=2.07\times 10^{-21}$ J 或 0.013 eV。
> 
> 

在古典統計力學裏，同質性理想氣體每個原子每一自由度具有 ${\frac {kT}{2}}$ 。單原子理想氣體每個原子具有 3 個自由度，對應於三個空間方向，所以每個原子的熱能為 _1.5kT_ 。如同熱容量文章裏提到的，非常接近實驗值。熱能可用以計算原子的方均根速度，反比於原子量（原子質量）的平方根。室溫下的方均根速度範圍約從氦的 1370 m/s ，到氙的 240 m/s 之間。對於分子氣體則更複雜；例如雙原子氣體每分子約有 5 個自由度。

上述結果是從理想氣體狀態方程式中推出的。

理想氣體狀態方程式：

　
: $PV=NkT$

## 熵的定義

在統計力學裏，一個系統的熵「S」定義為 $\Omega $ 的自然對數，此數是宏觀條件限制下（例如固定之總能量 「E」）的微觀狀態數目。

　
: $S=k\,\ln \Omega $

比例常數 $k$ 為波茲曼常數。此方程式描述系統的微觀條件（ $\Omega $ ）和宏觀狀態（ $S$ ）之間的關係，是統計力學的一個中心概念。

## 熱電壓

在半導體學中，穿越 P-N 二極體的電荷與電壓之間的關係，稱之為熱電壓，記號為 $V_{T}$ 。此熱電壓與絕對溫度有關。其關係式為：

　
: $V_{T}={kT \over q},$ 其中 $q$ 為電子的電量（大小為 1.602×10−19, 單位是庫侖）。

若使用電子伏特為單位，則波茲曼常數可表示溫度與能量之間的關係為 8.617 343 (15)×10−5 eV/K。

## 參見

* 絕對溫度
* 電子伏特

## 參考文獻

## 外部連結

* Boltzmann's constant CODATA value at NIST （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻耳兹曼统计

**馬克士威 — 波茲曼統計**是描述獨立定域粒子體系分布狀況的統計規律。

所謂獨立定域粒子體系指的是這樣一個體系：粒子間相互沒有任何作用，互不影響，並且各個不同的粒子之間都是可以互相區別的，在量子力學背景下只有定域分布粒子體系中的粒子是可以相互區分的，因此這種體系被稱為獨立定域粒子體系。而在古典力學背景下，任何一個粒子的運動都是嚴格符淨力學規律的，有著可確定的運動軌跡可以相互區分，因此所有古典粒子體系都是定域粒子體系，在近獨立假設下，都符合馬克士威 - 波茲曼統計。

因而符合馬克士威 — 波茲曼統計分布的粒子，當他們處於某一分布 $\left\{N_{j}\right\}$ （「某一分布」指這樣一種狀態：即在能量為 $\left\{\epsilon _{j}\right\}$ 的能階上同時有 $N_{j}$ 個粒子存在著，不難想像，當從宏觀觀察體系能量一定的時候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態，而且在這些不同的分布狀態中，總有一些狀態出現的機率特別的大，而其中出現機率最大的分布狀態被稱為最可幾分布）時，體系總狀態數為：

　
: : $W=N!\prod _{j}\left({\frac {g_{j}^{N_{j}}}{N_{j}!}}\right)$

　
: $g_{j}=3;N_{j}=2;W_{j}=9$

 
我們想要求出數列 $N_{i}$ 在什麼條件之下 $W$ 會得到極大值，但我們要注意的是數列 $N_{i}$ 必須滿足粒子總數固定且能量固定的條件。利用 $W$ 或 $\ln(W)$ 來求出粒子分配時最概然分佈的條件是等價的，然而基於數學上的理由，我們取後者的極大值會較為方便。由於 $N_{i}$ 並非完全獨立，因此我們採用拉格朗日乘數法以求出 $\ln(W)$ 的極值。

令

　
: $f(N_{1},N_{2},...,N_{n})=\ln(W)+\alpha (N-\sum N_{i})+\beta (E-\sum N_{i}\epsilon _{i})$

利用斯特靈公式作為階乘的近似 $N!\approx N^{N}e^{-N}$ ，我們得到：

　
: $\ln(N!)=N\ln N-N\;$

代入 $\ln(W)$ ，有

　
: $\ln W=\ln \left[N!\prod \limits _{i=1}^{n}{\frac {g_{i}^{N_{i}}}{N_{i}!}}\right]=\ln N!+\sum \limits _{i=1}^{n}\left(N_{i}\ln g_{i}-N_{i}\ln N_{i}+N_{i}\right)$

最後我們得到

　
: $f(N_{1},N_{2},...,N_{n})=N\ln(N)-N+\alpha N+\beta E+\sum \limits _{i=1}^{n}\left(N_{i}\ln g_{i}-N_{i}\ln N_{i}+N_{i}-(\alpha +\beta \epsilon _{i})N_{i}\right)$

根據拉氏乘法原則，我們對 $f(N_{1},N_{2},...,N_{n})$ 的每一項 $N_{i}$ 做偏微分，並令其等於 0。

　
: ${\frac {\partial f}{\partial N_{i}}}=\ln g_{i}-\ln N_{i}-(\alpha +\beta \epsilon _{i})=0$

即

　
: $N_{i}={\frac {g_{i}}{e^{\alpha +\beta \epsilon _{i}}}}$

利用其他熱力學的方法可以證明 β = 1/_kT_ （ $k$ 是波茲曼常數；_T_ 是絕對溫標 ）並且 α = -μ/_kT_ （ μ 是化學勢）

最後我們得到:

　
: $N_{i}={\frac {g_{i}}{e^{(\epsilon _{i}-\mu )/kT}}}$

 
由於量子統計在數學處理上非常困難，因此在處理實際問題時經常引入一些近似條件，使費米 - 狄拉克統計和玻色 - 愛因斯坦統計退化成為古典的**馬克士威 - 波茲曼統計**。

## 參考文獻

## 參見

* 量子統計
* 盒中氣體
* 理想氣體
* 全同粒子
玻耳半徑

尼爾斯・波耳於 1913 年提出了原子構造的波耳模型，其中電子環繞著原子核運轉。模型中提及電子只會在特定的幾個距離（視能量而定）環繞原子核運轉。而最簡單的原子──氫原子──只有一個電子軌道，該軌道也是電子可運行的最小軌道，其能量是最小的，從原子核向外找到此軌道的最可能距離就被稱為**波耳半徑**。

## 數值及定義

根據科學技術數據委員會（CODATA）2014 年的數據，波耳半徑的值為 5.2917721067 (12)×10−11 公尺（即約 53 皮米或 0.53 埃格斯特朗）。括號內的數字代表最後數位的不確定度。此值能用其他物理常數計算出：

$$
a_{0}={\frac {4\pi \epsilon _{0}\hbar ^{2}}{m_{e}e^{2}}}={\frac {\hbar }{m_{e}\,c\,\alpha }}
$$

其中：

　
: $\epsilon _{0}\ $ 為真空電容率

　
: $\hbar \ $ 為約化普朗克常數

　
: $m_{e}\ $ 為電子質量

　
: $e\ $ 為電子電荷

　
: $c\ $ 為真空中光速

　
: $\alpha \ $ 為精細結構常數

## 物理意義

儘管波耳模型並沒有正確地描述原子，波耳半徑還是保有了它的物理意義，代表著電子雲大小的完全量子力學描述。因此波耳半徑常被用於原子物理學。（見原子單位）

要注意的是波耳半徑並沒有包括約化質量的效應，所以在其他包括了約化質量的模型中，並不能準確地等於氫原子電子的軌道半徑。這是為了方便而設的：上述方程式定義的波耳半徑適用於氫原子以外的其他原子，而它們的約化質量修正值都不同。如果波耳半徑包括了氫原子的約化質量，就有需要加入一個複雜的修正值來使方程式適用於其他原子。

電子的波耳半徑是一組三個互相關聯的長度單位中的一個，其他兩個是電子的康普頓波長 $\lambda _{e}\ $ 及古典電子半徑 $r_{e}\ $ 。波耳半徑是由電子質量 $m_{e}$ ，約化普朗克常數 $\hbar \ $ 及電子電荷 $e\ $ 所得出的。這三個長度單位中的任一個都能用其餘兩個及精細結構常數 $\alpha \ $ 表示。

　
: $r_{e}={\frac {\alpha \lambda _{e}}{2\pi }}=\alpha ^{2}a_{0}$

包括了約化質量效應的波耳半徑能由下列方程式求出：

　
: $\ a_{0}^{*}\ ={\frac {\lambda _{p}+\lambda _{e}}{2\pi \alpha }}$

其中

　
: $\lambda _{p}\ $ 為質子的康普頓波長

　
: $\lambda _{e}\ $ 為電子的康普頓波長

　
: $\alpha \ $ 為精細結構常數

在上述方程式中，約化質量所產生的效應由增加的康普頓波長表示，即電子及質子的康普頓波長之和。

## 參考資料
玻耳磁子

**波耳磁子**（英語：Bohr magneton），或稱**波爾磁子**，以物理學家尼爾斯・波耳為名，是根據量子力學理論所得，與電子相關的磁矩基本單位，是一項常數。其用在電子軌域角動量及自旋角動量相關磁性的表示。

電磁學常用的單位有兩種，一種是國際單位制，另一種則是厘米 - 克 - 秒制。因此，**波耳磁元**的定義也有兩種不同的定義。

在國際標準公制下，其定義為：

　
: $\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{e}}}$

而在高斯制下，其定義為：

　
: $\mu _{B}={\frac {e\hbar }{2m_{e}c}}$

其中 $e$ 為基本電荷， $\hbar $ 為約化普朗克常數， $m_{e}$ 為電子質量，而 $c$ 則為光速。

## 相關條目

* 磁矩
* 軌域角動量
* 自旋
* 量子力學

## 參考文獻
玻耳茲曼分布

在統計力學和數學中，**波茲曼分布**（英語：Boltzmann distribution），或稱**吉布斯分布**（英語：Gibbs distribution），是一種機率分布或機率測度，它給出一個系統處於某種狀態的機率，是該狀態的能量及溫度的函數。該分布以下列形式表示：

　
: $p_{i}\propto e^{-{\varepsilon _{i}}/{(kT)}}$

其中 pi 是系統處於狀態 i 的機率，εi 是該狀態的能量，kT 為波茲曼常數 k 和熱力學溫度 T 的乘積。符號 $\propto $ 表示比例（比例常數見 § 分布形式）

 
這裡的「系統」一詞具有非常廣泛的涵義；它適用的範圍可以從「足夠數量」的原子集合（但不是單個原子）到一個宏觀系統，例如天然氣儲罐。因此，波茲曼分布可以解決非常廣泛且多樣的問題。該分布表明，能量較低的狀態總是有較高的機率被佔用。

兩種狀態的機率比稱為**波茲曼因子**，其特徵在於其僅取決於兩狀態之能量差：

　
: ${\frac {p_{i}}{p_{j}}}=e^{{(\varepsilon _{j}-\varepsilon _{i})}/{(kT)}}$

波茲曼分布以路德維希・波茲曼的名字命名，他於 1868 年研究熱平衡中氣體的統計力學時首次提出了這一分布。波茲曼的統計力學成果證明於他的論文「論熱力學第二定律與熱平衡狀態的機率之間的關係」該分布後來被喬賽亞・威拉德・吉布斯（Josiah Willard Gibbs）以現代通用的形式進行了廣泛的研究。

廣義波茲曼分布是熵的統計力學定義（吉布斯熵公式 $S=-k_{\mathrm {B} }\sum _{i}p_{i}\log p_{i}$ ）和熵的熱力學定義（ $\mathrm {d} S={\frac {\delta Q_{\text{rev}}}{T}}$ ，以及熱力學基本關係）等價的充分必要條件。

不應將波茲曼分布與馬克士威 - 波茲曼分布或馬克士威 - 波茲曼統計混淆。波茲曼分布給出了系統處於某一狀態的機率，作為該狀態的能量的函數，而馬克士威 - 波茲曼分布給出了理想氣體中的粒子速度或能量的機率。

## 分布形式

波茲曼分布是狀態能量與系統溫度的機率分布函數，給出了粒子處於特定狀態下的機率。其具有以下形式：

　
: $p_{i}={\frac {1}{Q}}}{e^{-{\varepsilon }_{i}/(kT)}={\frac {e^{-{\varepsilon }_{i}/(kT)}}{\sum _{j=1}^{M}{e^{-{\varepsilon }_{j}/(kT)}}}}$

其中 $p_{i}$ 為狀態 i 的機率， $\epsilon _{i}$ 為狀態 i 之能量， $k$ 為波茲曼常數， $T$ 為系統的絕對溫度，而 $M$ 是系統中我們有興趣且可知的狀態數量。分母的歸一化常數 $Q$ （一些作者用 $Z$ 表示）對系統所有狀態進行總和，是規範的配分函數：

　
: $Q={\sum _{i=1}^{M}{e^{-{\varepsilon }_{i}/(kT)}}}$

這個結果源自於所有可能狀態的機率之和必須為 1 的約束條件。

波茲曼分布是使熵最大化的分布。

　
: $H(p_{1},p_{2},\cdots ,p_{M})=-\sum _{i=1}^{M}p_{i}\log _{2}p_{i}$

受制於約束條件時， $\sum {p_{i}{\varepsilon }_{i}}$ 等於特定的平均能量值（可以使用拉格朗日乘數證明）。

對於一個我們感興趣的系統，若是知道系統中各狀態的能量，可以直接計算此系統的配分函數。各種原子的配分函數可以在 NIST Atomic Spectra Database 找到。

該分布表明，低能量的狀態比起高能量的狀態具有較高的分布機率。同時，它也能夠定量地比較兩能階分布機率的關係。狀態 i 與狀態 j 的分布機率比為：

　
: ${\frac {p_{i}}{p_{j}}}=e^{({\varepsilon }_{j}-{\varepsilon }_{i})/(kT)}$

其中， $p_{i}$ 為狀態 i 的機率， $p_{j}$ 為狀態 j 的機率，而 $\epsilon _{i}$ 和 $\epsilon _{j}$ 分別為狀態 i 和狀態 j 的能量。兩能量對應的機率比，必須考慮它們的簡併能階。

波茲曼分布通常用於描述粒子的分布，例如原子與分子在各種束縛態的分布情形。實際上，粒子處於狀態 i 的機率會等於處於狀態 i 的粒子數除以系統中所有粒子的總數，即：

　
: $p_{i}={\frac {N_{i}}{N}}$

其中 $N_{i}$ 為處於狀態 i 的粒子數， $N$ 為系統中所有粒子的總數。我們可以使用波茲曼分布找出該機率。正如上式，機率等於位於狀態 i 的粒子數與總數之比例。因此，我們可以位於狀態 i 的粒子數比例表示成一以能量作為變數的函數：

　
: ${\frac {N_{i}}{N}}={\frac {e^{-{\varepsilon }_{i}/(kT)}}{\sum _{j=1}^{M}{e^{-{\varepsilon }_{j}/(kT)}}}}$

這個等式對於光譜學來說非常重要。在光譜學中，我們觀察到一個原子或分子從一狀態躍遷至另一狀態的譜線。一般來說，越大比例的分子在第一能態，意味著發生越多的從第一至第二能態的躍遷。此現象可從越強的譜線觀察到。然而，除了分子數比例外，也有其他因素會影響譜線的強弱，例如禁制機制。

機器學習中常用的 softmax 函數與波茲曼函數有關。

## 統計力學上的應用

在統計力學中，波茲曼分布會出現在熱平衡（能量交換平衡）的孤立（或近似孤立）系統中。最一般的情況是正則系綜的機率分布。而在某些特殊情況下（衍生自正則系綜）也有相關的應用。

**正則系綜（一般情況）**
: 正則系綜給出了各種可能狀態的機率分布在一固定體積、封閉且有熱庫的熱平衡系統。此時，正則系綜具有波茲曼形式的機率分布。

## 數學上的應用

在數學上，波茲曼函數更廣義的形式為吉布斯測度。在統計學與機器學習中又被稱為對數 - 線性模型。在深度學習中，波茲曼分布被用於隨機神經網絡的採樣分布，例如波茲曼機，受限波茲曼機和深度波茲曼機。

## 參見

* 玻色–愛因斯坦統計
* 費米 - 狄拉克統計
* 負溫度
* Softmax 函數

## 參考文獻
玻色-愛因斯坦凝結

**玻色–愛因斯坦凝態**（Bose-Einstein condensate）又稱**玻色–愛因斯坦凝聚體**，簡稱**玻愛凝聚體**，是玻色子原子在冷卻到接近絕對零度所呈現出的一種氣態的、超流性的物質狀態（物態）。這種大量具有玻色統計性質的粒子，如同原子「凝聚」到同一狀態，稱為**玻色–愛因斯坦凝聚**（Bose-Einstein condensation，BEC）。

1995 年，麻省理工學院的沃夫岡・凱特利與科羅拉多大學博爾德分校的埃里克・康奈爾和卡爾・威曼使用氣態的銣原子在 170 nK（1.7×10−7 K）的低溫下首次獲得了玻色 - 愛因斯坦凝態。在這種狀態下，幾乎全部原子都聚集到能量最低的量子態，形成一個宏觀的量子狀態。

## 理論

所有原子的量子態都束聚於一個單一的量子態的狀態，稱為玻色凝聚或玻色 - 愛因斯坦凝聚。1920 年代，薩特延德拉・納特・玻色和阿爾伯特・愛因斯坦以玻色關於光子的統計力學研究為基礎，對這個狀態做了預言。

2005 年 7 月 22 日，烏得勒支大學的學生羅迪・玻因克在保羅・埃倫費斯特的個人檔案中發現了 1924 年 12 月愛因斯坦手寫的原文的草稿。玻色和愛因斯坦的研究的結果是遵守玻色 - 愛因斯坦統計的玻色氣體。玻色 - 愛因斯坦統計是描寫玻色子的統計分布的理論。玻色子，其中包括光子和氦 - 4 之類的原子，可以分享同一量子態。愛因斯坦推測將玻色子冷卻到非常低的溫度後它們會「落入」（「凝聚」）到能量最低的可能量子態中，導致一種全新的相態。

一個單純的三維的氣體的臨界溫度為（氣體處在的外部位能是恆定的）：

　
: $T_{c}=\left({\frac {n}{\zeta (3/2)}}\right)^{2/3}{\frac {2\pi \hbar ^{2}}{mk_{B}}}$

其中：

　
:

## 發現

1938 年，彼得・卡皮查、約翰・艾倫和冬・麥色納（Don Misener）發現氦 - 4 在降溫到 2.2 K 時會成為一種叫做超流體的新的液體狀態。超流的氦有許多非常不尋常的特徵，比如它的黏度為零，其漩渦是量子化的。很快人們就認識到超液體的原因是玻色 - 愛因斯坦凝聚。事實上，康奈爾和威曼發現的氣態的玻色 - 愛因斯坦凝聚呈現出許多超流體的特性。

「真正」的玻色 - 愛因斯坦凝聚最早是由康奈爾和威曼及其助手在實驗天體物理聯合研究所於 1995 年 6 月 5 日製造成功的。他們使用雷射冷卻和磁阱中的蒸發冷卻將約 2000 個稀薄的氣態的銣 - 87 原子的溫度降低到 170 nK 後獲得了玻色 - 愛因斯坦凝聚。四個月後，麻省理工學院的沃爾夫岡・克特勒使用鈉 - 23 獨立地獲得了玻色 - 愛因斯坦凝聚。克特勒的凝聚較康奈爾和威曼的含有約 100 倍的原子，這樣他可以用他的凝聚獲得一些非常重要的結果，比如他可以觀測兩個不同凝聚之間的量子繞射。2001 年康奈爾、威曼和克特勒為他們的研究結果共享諾貝爾物理獎。

康奈爾、威曼和克特勒的結果引起了許多試驗項目。比如 2003 年 11 月因斯布魯克大學的魯道爾夫・格里姆、科羅拉多大學鮑爾德分校的德波拉・金和克特勒製造了第一個分子構成的玻色 - 愛因斯坦凝聚。

與一般人們遇到的其它相態相比，玻色 - 愛因斯坦凝聚非常不穩定。玻色 - 愛因斯坦凝聚與外界世界的極其微小的交互作用足以使它們加熱到超出臨界溫度，分解為單一原子的狀態，因此在短期內不太有機會出現實際應用。

2016 年 5 月 17 日，來自澳大利亞新南威爾斯大學和澳大利亞國立大學的研究團隊首次使用人工智慧製造出了玻色 - 愛因斯坦凝聚。人工智慧在此項實驗中的作用是調節要求苛刻的溫度和防止原子逃逸的雷射束。

2020 年 6 月 10 日，加州理工的研究人員在《自然期刊》發表報告，在國際太空站上運行的冷原子實驗室，呈現銣及鉀原子的玻色 - 愛因斯坦凝聚。在地球表面的實驗室，由於受引力影響，實驗的自由膨漲時間只有幾十毫秒。在無重狀態下，成功將時間延長至超過一秒。

## 用於降低光速

雖然玻色 - 愛因斯坦凝聚很難理解也很難製作，但它們也有許多非常有趣的特性。比如它們可以有異常高的光學密度差。一般來說凝聚的折射係數是非常小的因為它的密度比平常的固體要小得多。但使用雷射可以改變玻色 - 愛因斯坦凝聚的原子狀態，使它對一定的頻率的係數驟增。這樣光速在凝聚內的速度就會驟降，甚至降到數米每秒。

自轉的玻色 - 愛因斯坦凝聚可以作為黑洞的模型，入射的光不會逃離。凝聚也可以用來「凍結」光，這樣被「凍結」的光在凝聚分解時又會被釋放出來。

## 參考

## 參考文獻

## 參閱

* 盒中氣體
* 玻色氣體

## 外部連結
玻色-愛因斯坦統計法

**玻色 - 愛因斯坦統計**是玻色子所依從的統計規律。

根據量子力學，玻色子是自旋為整數的粒子，其本徵波函數對稱，在玻色子的某一個能階上，可以容納無限個粒子。因而符合玻色 - 愛因斯坦統計分布的粒子，當他們處於某一分布 $\left\{n_{j}\right\}$ （「某一分布」指這樣一種狀態：即在能量為 $\left\{\epsilon _{j}\right\}$ 的能階上同時有 $n_{j}$ 個粒子存在著，不難想像，當宏觀觀察體系能量一定的時候，從微觀角度觀察體系可能有很多種不同的分布狀態，而且在這些不同的分布狀態中，總有一些狀態出現的機率特別的大，而其中出現機率最大的分布狀態被稱為最可幾分布）時，體系總狀態數為：

　
: $\Omega _{j}={\frac {(g_{j}+n_{j}-1)!}{n_{j}!(g_{j}-1)!}}$

對這一公式的理解是這樣的：把 $g_{j}$ 個簡併能階看作一個擁有 $g_{j}$ 個隔室的大盒子，把 $n_{j}$ 個粒子看作準備放入盒子中的 $n_{j}$ 個不可區分的小球，則可以把這個向盒子裡面放小球的過程看作 $n_{j}$ 個小球和盒子中 $(g_{j}-1)$ 個隔室壁的隨機排列過程，則這樣的排列一共有 $(g_{j}+n_{j}-1)!$ 種可能出現的狀態；另一方面，小球和小球是不可區分的，隔室壁和隔室壁也是不可區分的，因此對小球和隔室壁的計數都有重複，需要除以這種重複計數 $(g_{j}-1)!$ 和 $(n_{j})!$ ，最終得到的結果就是上述結果。

　
: $\Omega _{j}={\frac {(g_{j}+n_{j}-1)!}{n_{j}!(g_{j}-1)!}}g_{j}=3;n_{j}=2;\Omega _{j}=6$

玻色 - 愛因斯坦統計的最可幾分布的數學表達式為：

　
: $\left\{n_{j}^{BE}\right\}={\frac {g_{j}e^{\alpha }e^{\beta \epsilon _{j}}}{1-e^{\alpha }e^{\beta \epsilon _{j}}}}$

由於量子統計在數學處理上非常困難（對於非物理系所的人員而言的確如此），因此在處理實際問題時經常引入一些近似條件，使費米 - 狄拉克統計和玻色 - 愛因斯坦統計退化成為古典的馬克士威 - 波茲曼統計。

## 參考文獻

## 參見

* 量子統計
* 盒中氣體
* 玻色 - 愛因斯坦凝聚
* 玻色氣體
* 全同粒子
玻色子

在量子力學裡，粒子可以分為**玻色子**（英語：**boson**）與費米子。玻色子由保羅・狄拉克命名，是為了紀念印度物理學者薩特延德拉・玻色的貢獻。他與阿爾伯特・愛因斯坦合作發展出的玻色 - 愛因斯坦統計可以描述玻色子的性質。在所有基本粒子中，標準模型的幾個傳遞作用力的規範子，光子、膠子、W 玻色子、Z 玻色子都是玻色子，賦予基本粒子質量的希格斯子是玻色子，已被證實。在量子引力理論裏傳遞引力的引力子也是玻色子，尚未被證實存在。在複合粒子裏，介子是玻色子，質量數為偶數的穩定原子核，像重氫 2H（原子核由一顆質子和一顆中子組成，質量數為 2）、氦 - 4、鉛 - 208 等也是玻色子，準粒子像庫柏對、等離體子、聲子等都是玻色子。

多個玻色子可以同時占有同樣量子態。這是一個很重要的性質。當氦 - 4 因冷卻變為超流體時，會顯示出這種性質。與之相比，兩個費米子不能同時占有同樣的量子態。組成物質的基本粒子是費米子，例如，輕子、夸克。玻色子傳遞作用力使得費米子能夠連結在一起。由於玻色子的作用，物質能夠黏結在一起。

## 定義與性質

玻色子定義為遵守玻色 - 愛因斯坦統計的粒子；根據玻色 - 愛因斯坦統計，對於 N 個全同玻色子，假設將其中任意兩個玻色子交換，則由於描述這量子系統的波函數具有對稱性，波函數不會改變。 費米子遵守費米狄拉克統計；根據費米狄拉克統計，對於 N 個全同費米子，假設將其中任意兩個費米子交換，則由於描述這量子系統的波函數具有反對稱性，波函數的正負號會改變。由於這特性，費米子遵守包利不相容原理：兩個全同費米子不能占有同樣的量子態。因此，物質具有有限體積與硬度。費米子被稱為物質的組成成分。

所有已知基本或複合粒子，依照自旋而定，自旋為整數的粒子是玻色子，自旋為半整數的粒子是費米子。在非相對論性量子力學裏，這純為經驗觀察；但在相對論性量子場論裏，自旋統計定理表明，半整數的粒子不能成為玻色子，整數的粒子不能成為費米子。

雷射、邁射、超流體、玻色 - 愛因斯坦凝聚的基礎物理機制為玻色子所遵守的玻色 - 愛因斯坦統計。另外一個結果是處於熱力學平衡的光子氣體，其光譜是普朗克譜，例如，黑體輻射、現今稱為微波背景輻射的不透明早期宇宙的熱輻射。虛玻色子與真實粒子之間的交互作用造成了所有已知的作用力，除了引力之外。

在大型系統裏，只當在粒子密度很大時，也就是說，當它們的波函數重疊時，玻色子統計與費米子統計才會顯示出來；在密度很小時，兩種統計都可以用古典力學的馬克士威 - 波茲曼統計作良好近似。

## 基本玻色子

所有觀測到的基本粒子，不是費米子，就是玻色子。所有觀測到的基本玻色子都是規範玻色子：光子、W 玻色子、Z 玻色子、膠子、希格斯玻色子。

* 膠子 - 強交互作用的媒介粒子，自旋為 1，共 8 種。
* 光子 - 電磁交互作用的媒介粒子，自旋為 1，共 1 種。
* W 及 Z 玻色子 - 弱交互作用的媒介粒子，自旋為 1，共 3 種。
* 希格斯玻色子 - 通過希格斯機制將質量給予其它粒子，自旋為 0，目前只發現 1 種。
* 引力子 - 引力交互作用的媒介粒子，自旋為 2，只有 1 種，目前未曾觀測到。

## 複合玻色子

複合粒子是由幾個粒子組成，例如，強子、原子核、原子等等。依照組成粒子的自旋，複合粒子可以是玻色子或費米子。更精確地說，由於自旋與統計之間的關係，由偶數個費米子組成的粒子是玻色子，因為它的自旋為整數。

* 介子是玻色子，它是由一個夸克與一個對應的反夸克組成的強子。
* 由偶數個核子組成的原子核是玻色子。質子和中子都是費米子，含偶數個核子的原子核具有整數自旋，例如，碳 - 12 有六個質子、六個中子。
* 氦 - 4 有兩個質子、兩個中子、兩個電子，是複合玻色子。

## 玻色子的量子態

玻色 - 愛因斯坦統計鼓勵全同玻色子擠入同一個量子態，但並不是任意量子態都必需很方便地被擠入。除了統計機制以外，玻色子可以彼此交互作用，例如，幾個非常鄰近的氦 - 4 原子會彼此感受到分子間力，假設它們的凝聚處於某種空間定域的量子態，由於從統計獲得的助益　不能克服太過高昂的位勢，它們喜好處於一種空間離域的量子態（較低的 |_ψ_(_x_)|）：假若凝聚的數目密度與普通液體或固體大致相同，則拿量子統計所描述的凝聚與普通統計所描述的液體或晶體晶格作比較，凝聚的相斥位勢不能高於後者的相斥位勢。所以，玻色 - 愛因斯坦統計不能夠繞過對於物質的密度所施加的物理限制。因此，超流體液氦的密度與普通液體物質相當。根據不確定性原理，空間離域的量子態具有較低的動量，因此動能也較低，這就是為甚麼通常在低溫才能觀察到超流體性質與超導性質。

光子彼此之間不會交互作用，因此不會經歷到這種擠入量子態的不同。

## 參閱

* 任意子
* 玻色氣體
* 全同粒子
* W - 玻色子
* 仲統計法（parastatistics）

## 註釋

## 參考文獻
玻色子弦理論

**玻色弦理論**（英語：Bosonic string theory）是最早的弦論版本，約在 1960 年代晚期發展。其名稱由來是因為粒子譜中僅含有玻色子。

1980 年代，在弦論的範疇下發現了超對稱；一個稱作超弦理論（超對稱弦理論）的新版本弦論成為了研究主題。儘管如此，玻色弦理論仍然是了解微擾弦理論的有用工具，並且超弦理論中的一些理論困難之處在玻色弦理論中已然現身。

## 疑難

雖然玻色弦理論有許多吸引人的特質，其在成為物理模型理論有兩大缺陷：

1. 其只預測玻色子的存在，然而許多物理粒子為費米子。
2. 其預測了一種具有虛數質量的弦模式，暗示了此理論在迅子凝聚過程會有不穩定性。

## 類型

有四種可能的玻色子弦理論，取決於是否允許開弦以及弦是否具有指定的可定向性。四種可能理論的光譜示意圖如下：

請注意，所有四種理論都有一個負能量迅子 ( $M^{2}=-{\frac {1}{\alpha '}}$ ) 和一個無質量引力子。

## 數學表示

### 路徑積分表述

玻色子弦理論可以由路徑積分定義：

　
: $I_{0}[g,X]={\frac {T}{8\pi }}\int _{M}d^{2}\xi {\sqrt {g}}g^{mn}\partial _{m}x^{\mu }\partial _{n}x^{\nu }G_{\mu \nu }(x)$

## 相關條目

* 弦理論
* 迅子

## 參考

### 參考文獻

D'Hoker, Eric & Phong, D. H. The geometry of string perturbation theory. Rev. Mod. Phys. (American Physical Society). Oct 1988, **60** (4): 917–1065. Bibcode:1988RvMP...60..917D. doi:10.1103/RevModPhys.60.917. 

Belavin, A.A. & Knizhnik, V.G. Complex geometry and the theory of quantum strings. ZhETF. Feb 1986, **91** (2): 364–390 [2022-06-18]. Bibcode:1986ZhETF..91..364B. （原始內容存檔於 2021-02-26）. 

## 外部鏈接

* How many string theories are there?
* PIRSA:C09001 - Introduction to the Bosonic String （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻色子星

**玻色子星**為一假想中的天體，由玻色子構成。而普遍的星體則主要由費米子構成，除了質量數為偶數的穩定原子核為玻色子。

## 特性

玻色子星須由穩定且自相排斥的玻色子構成：假想中的軸子可能是其構成物質，它也可能是宇宙中未被檢測出的暗物質的成分。

相對於普遍的恆星因重力作用及核融合而發光，它在理論上為不可見及難以探測的。而緻密玻色子星的重力仍可令光的路徑彎曲，與黑洞事件視界附近的情況類似。若玻色子星吸附其他物質，這些物質便可見於其中心，且可能因產生的熱力而發出輻射。據模擬實驗旋轉的玻色子星會因向心力而形成甜甜圈的形狀。

## 貢獻

發現玻色子星可對天文學作出以下貢獻：

* 於星系中心發現高質量的玻色子星可解釋活動星系核的特性，它們可能在宇宙誕生初期引力坍縮中出現。目前以黑洞作為星系中心的說法存在矛盾 —— 科學家未曾觀察到有大量天體圍繞黑洞而形成星系的情況出現。
* 玻色子星為組成暗物質的候選天體。甚至圍繞星系的暗物質暈也可被視為巨型的玻色子星。

至 2018 年為止尚未發現玻色子星，但科學家希望藉偵測由一對共軌的玻色子星所發出的重力波來發現玻色子星。

## 參見

* 夸克星

## 參考
玻色新星

**玻色新星**或**玻色超新星**（Bosenova）是一種極小規模的、類似於超新星的爆炸。這種爆炸可以通過改變玻色愛因斯坦凝聚體（BEC）的外加磁場實現。 由於費什巴赫共振，"自散射" 作用從排斥力變為吸引力導致 BEC「崩潰並反彈」或「震盪」

儘管爆發的總能量非常小，「崩潰並反彈」的描述在性質上很像玻色愛因斯坦凝聚版本的超新星核心坍縮，因此被稱為「玻色新星」。其英文名稱用了巴西音樂流派巴薩諾瓦（Bossa Nova）的梗。

## 實驗

實驗中首次發現玻色新星，是在 BEC 內爆和收縮到小於光學探測器最小解析度時，其自相互作用（Self-interaction）從斥力變為吸引力，並突然「爆炸」。這一爆炸中，凝聚體表面半數的原子似乎「消失」了，也就是說，它們既不存在於剩下的冷粒子中，也不存在於爆炸產生的氣體雲中。

> 幾乎可以肯定，這些「消失」的原子就在附近某處，但並不在我們當前實驗可以探測的形式下。可能的兩種解釋分別是，它們要麼變成了兩個銣原子粘合成的分子，
> 要麼它們已經從某處獲得了足夠的能量，從而以足夠快的速度在我們觀測前飛出我們的視野
> 
> 

在當前的 BEC 理論中，組成 BEC 的粒子之間的相互作用被計算得十分粗略。這使得玻色新星尚未得到解釋，因為孤立的原子團那幾乎接近絕對為 0 的能量並不足以導致這種觀測到的內爆。不過，一些平均場理論已經嘗試將玻色新星解釋為湧現。

BEC 的玻色新星現象或許可以為中子星的演化研究提供靈感，也可以引導人們猜測尚處在假設階段的玻色子星的可能性質，並促進將量子理論中的集體湧現推廣。

## 參考來源

## 外部連結

* NIST article on the Bosenova phenomenon （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻色星

**玻色子星**為一假想中的天體，由玻色子構成。而普遍的星體則主要由費米子構成，除了質量數為偶數的穩定原子核為玻色子。

## 特性

玻色子星須由穩定且自相排斥的玻色子構成：假想中的軸子可能是其構成物質，它也可能是宇宙中未被檢測出的暗物質的成分。

相對於普遍的恆星因重力作用及核融合而發光，它在理論上為不可見及難以探測的。而緻密玻色子星的重力仍可令光的路徑彎曲，與黑洞事件視界附近的情況類似。若玻色子星吸附其他物質，這些物質便可見於其中心，且可能因產生的熱力而發出輻射。據模擬實驗旋轉的玻色子星會因向心力而形成甜甜圈的形狀。

## 貢獻

發現玻色子星可對天文學作出以下貢獻：

* 於星系中心發現高質量的玻色子星可解釋活動星系核的特性，它們可能在宇宙誕生初期引力坍縮中出現。目前以黑洞作為星系中心的說法存在矛盾 —— 科學家未曾觀察到有大量天體圍繞黑洞而形成星系的情況出現。
* 玻色子星為組成暗物質的候選天體。甚至圍繞星系的暗物質暈也可被視為巨型的玻色子星。

至 2018 年為止尚未發現玻色子星，但科學家希望藉偵測由一對共軌的玻色子星所發出的重力波來發現玻色子星。

## 參見

* 夸克星

## 參考
玻色气体

**玻色氣體**（英語：**Bose gas**）是一個古典的理想氣體的量子力學模型。其概念相似於費米氣體。

結合薩特延德拉・玻色和愛因斯坦共同提出的理想的玻色氣體，指的是在足夠低的溫度下〈接近 0K〉一群玻色子會形成所謂的固化物。但這樣的行為和古典的理想氣體不同。而固化物的形成即所認知的玻色–愛因斯坦凝聚。

## 發展簡史

玻色子具有整數自旋，並遵守玻色 - 愛因斯坦統計。薩特延德拉・納特・玻色闡明了光子的表現，並為統計力學遵從量子規則的微系統提供了機會，1924 年寫了一篇推導普朗克量子輻射定律的論文寄給當時在德國的愛因斯坦，愛因斯坦意識到這篇論文的重要性，並將其擴展到不同的古典理想氣體的宏觀粒子，不但親自把它翻譯成德語，還以玻色的名義把論文遞予名望頗高的《德國物理學刊》（"Zeitschrift für Physik"）發表。

## 延伸閱讀

* 費米氣體
* 全同粒子
* 盒中氣體
* 德拜模型
* 玻色子
* 玻色 - 愛因斯坦統計
* 玻色–愛因斯坦凝聚

## 參考資料

* Bose gas （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻芬宝螺

**玻芬眼球貝**（學名：_Erosaria boivinii_）又稱**玻芬寶螺**（_Cypraea boivinii_），為寶貝科眼球貝屬的動物。分布於日本、菲律賓、印度尼西亞、科科斯群島、馬爾地夫群島、台灣島及中國大陸的海南等地，屬於暖海產。牠們一般生活於潮間帶岩石岸及 20 米水深的海底。該物種的模式產地在馬來西亞中部。

## 參考文獻
玻芬寶螺

**玻芬寶螺**（學名：_**Cypraea boivinii**_）為寶螺科寶螺屬下的一個種。

## 參考文獻
玻茨模型

在統計力學中，**玻茨模型（Potts 模型）** 是易辛模型的推廣，它描述晶格上的自旋。
玻茨模型可應用於鐵磁性和固態物理學。

## 定義

**玻茨模型**的哈密頓量是：

$$
H_{p}=-J_{p}\sum _{(i,j)}\delta (s_{i},s_{j})
$$

其中 $s_{i}=1,\ldots ,q$ 是晶格上的自旋變數， δ(_si_, _sj_) 是克羅內克函數。
當 _si_ = _sj_ 時，該函數等於 1，否則等於 0。

_q_=2 的玻茨模型等於易辛模型（_Jp_ = -2_Jc_ ）。

有時會引入磁場 h：

$$
F=\beta H_{g}=-\beta \sum _{(i,j)}J_{ij}\delta (s_{i},s_{j})-\sum _{i}h_{i}s_{i}
$$

其中 β=1/_kT_ 的 T 是溫度，_k_ 是波茲曼常數。

## 相關條目

* 塔特多項式
* 極小模型
* 斯溫森－王算法
* O (N) 模型
* 隨機聚類模型

## 參考文獻

* Ashkin, Julius; Teller, Edward. Statistics of Two-Dimensional Lattices With Four Components. Phys. Rev. 1943, **64** (5–6): 178–184. Bibcode:1943PhRv...64..178A. doi:10.1103/PhysRev.64.178.
* Graner, François; Glazier, James A. Simulation of Biological Cell Sorting Using a Two-Dimensional Extended Potts Model. Phys. Rev. Lett. 1992, **69** (13): 2013–2016. Bibcode:1992PhRvL..69.2013G. PMID 10046374. doi:10.1103/PhysRevLett.69.2013.
* Potts, Renfrey B. Some Generalized Order-Disorder Transformations. Mathematical Proceedings. 1952, **48** (1): 106–109. Bibcode:1952PCPS...48..106P. doi:10.1017/S0305004100027419.
* Wu, Fa-Yueh. The Potts model. Rev. Mod. Phys. 1982, **54** (1): 235–268. Bibcode:1982RvMP...54..235W. doi:10.1103/RevModPhys.54.235.
* Friedrich, F.; Kempe, A.; Liebscher, V.; Winkler, G. Complexity penalized _M_-estimation: fast computation. Journal of Computational and Graphical Statistics. 2008, **17** (1): 201–224. MR 2424802. doi:10.1198/106186008X285591.
* Boykov, Y.; et., al. Fast approximate energy minimization via graph cuts. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2001: 1222–1239.
* Selke, Walter; Huse, David A. Interfacial adsorption in planar Potts models. Zeitschrift für Physik B. 1983, **50** (2): 113–116. Bibcode:1983ZPhyB..50..113S. doi:10.1007/BF01304093.
玻茲曼常數

**波茲曼常數**（英語：Boltzmann constant）是有關於溫度及能量的一個物理常數，常用 $k$ 或 $k_{B}$ 表示，以紀念奧地利物理學家路德維希・波茲曼在統計力學領域做出的重大貢獻。數值及單位為：（SI 制，2014 CODATA 值）

　
: $k=1.38064852(79)\times 10^{-23}$ J/K

括號內為誤差值，原則上波茲曼常數為導出的物理常數，其值由其他物理常數及絕對溫度單位的定義所決定。

氣體常數 $R$ 是波茲曼常數 $k$ 乘上亞佛加厥常數 $N_{A}$ ：

$$
k={\frac {R}{N_{\text{A}}}}\,
$$

當使用莫耳數計算粒子數時，較常使用氣體常數。

國際計量委員會建議採用波茲曼常數來定義熱力學溫度單位克耳文（K）。

新的波茲曼常數已被 ISO 設定為 $k=1.380\ 649\times 10^{-23}\ {\mbox{J/K}}$ 。

## 溫度與能量關係

在絕對溫度為 $T$ 的熱力學系統下，熱能是由系統中微觀的自由度所決定的，每一自由度對內能的貢獻為 ${\frac {kT}{2}}$ 。室溫，300 K（27 °C 或 80 °F）約為

>  ${\frac {kT}{2}}=2.07\times 10^{-21}$ J 或 0.013 eV。
> 
> 

在古典統計力學裏，同質性理想氣體每個原子每一自由度具有 ${\frac {kT}{2}}$ 。單原子理想氣體每個原子具有 3 個自由度，對應於三個空間方向，所以每個原子的熱能為 _1.5kT_ 。如同熱容量文章裏提到的，非常接近實驗值。熱能可用以計算原子的方均根速度，反比於原子量（原子質量）的平方根。室溫下的方均根速度範圍約從氦的 1370 m/s ，到氙的 240 m/s 之間。對於分子氣體則更複雜；例如雙原子氣體每分子約有 5 個自由度。

上述結果是從理想氣體狀態方程式中推出的。

理想氣體狀態方程式：

　
: $PV=NkT$

## 熵的定義

在統計力學裏，一個系統的熵「S」定義為 $\Omega $ 的自然對數，此數是宏觀條件限制下（例如固定之總能量 「E」）的微觀狀態數目。

　
: $S=k\,\ln \Omega $

比例常數 $k$ 為波茲曼常數。此方程式描述系統的微觀條件（ $\Omega $ ）和宏觀狀態（ $S$ ）之間的關係，是統計力學的一個中心概念。

## 熱電壓

在半導體學中，穿越 P-N 二極體的電荷與電壓之間的關係，稱之為熱電壓，記號為 $V_{T}$ 。此熱電壓與絕對溫度有關。其關係式為：

　
: $V_{T}={kT \over q},$ 其中 $q$ 為電子的電量（大小為 1.602×10−19, 單位是庫侖）。

若使用電子伏特為單位，則波茲曼常數可表示溫度與能量之間的關係為 8.617 343 (15)×10−5 eV/K。

## 參見

* 絕對溫度
* 電子伏特

## 參考文獻

## 外部連結

* Boltzmann's constant CODATA value at NIST （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻质碎屑岩

**玻質碎屑岩**（英語：Hyaloclastite）
是一種火山碎屑堆積物或角礫岩。由熔岩流侵入到海底或冰下，其表面被淬火而形成的破碎玻璃質（來自希臘 hyalus）碎片（碎屑）組成。它通常是一層薄的表層，覆蓋在熔岩流的表面或在枕狀熔岩之間。通常與爆炸性、富含揮發性物質的火山噴發有關。陡峭的地形亦能造成玻質碎屑岩。玻質碎屑岩是火山在水下或冰下噴發形成的，或熔岩流從陸上流到達海洋或其他水體內形成的。它的外形通常是大小在一毫米到幾厘米之間的扁平角狀碎片。碎片是由於火山爆發衝擊而形成的，或由於快速冷卻過程中的熱衝擊和散裂而形成的。
在玻質碎屑岩中發現了幾種礦物。碎玄玻璃是一種在水中快速淬火的玻璃質玄武岩。它透明而純淨，在常見的玄武玻璃中缺失氧化鐵晶體。這些玻璃的碎片通常被一層黃色蠟狀橙玄玻璃包圍，該層是由碎玄玻璃與水反應形成的。

玻質碎屑岩山脊是在末次冰期冰下火上噴發形成，是冰島和加拿大不列顛哥倫比亞省的一個奇特景觀。 平頂火山 （tuyas），這是一種獨特、平頂、陡峭的火山，當熔岩噴出後被厚層冰川或冰蓋阻擋向上形成。

在熔岩三角洲，玻質碎屑岩是在三角洲推進時的前積層。前積層先填滿海底地形，達到海平面，使熔岩在大氣下向前移動，直到再次到達大海。

## 參考文獻
玻那病毒

**玻那病毒科**（Bornavirus），又稱**博爾納病毒科**、**鮑那病毒科**，RNA 病毒的一種，屬單股負鏈病毒目。其下僅有_玻那病毒屬_(_Bonavirus_)，目前只有一個病毒被發現，**玻那症病毒**(Borna disease virus，BDV)，它是博那病（Borna disease，BD）的致病因子。玻那病毒的命名，是源自此病毒是於 1885 年，在德國薩克森 (Saxony) 的玻那 (Borna) 的馬身上造成流行，致死率約是 80%-100%。

玻那病毒是一種可以在恆溫動物身上，造成神經感染症候群的病毒，會導致生物的動作反常，甚至致命。這種病毒最早是在歐洲的羊和馬身上所發現，在歐洲、亞洲、非洲和北美州發現它感染的恆溫動物包括鳥類、貓、牛、和靈長類。 
玻那病毒的遺傳物質大小為 8.9kb，是 _Mononegavirales_ 中最小的。
目前 BDV 的傳染途徑尚不明確，有可能是經由接觸已感染者的唾液或鼻分泌物。被傳染的個體有可能會引發玻那症，也有可能成為臨床症狀不明顯的帶原者。 
BDV 也可以感染人類，是一種經由動物傳染給人類的人畜共通傳染病。BDV 在人身上引發的症狀仍然受到質疑且尚未建立。然而，有相關證據顯示 BDV 感染與神經精神病學有關，例如躁鬱症。

## 外部連結

* 微生物免疫學 - Bornaviridae (玻那病毒科) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻那病毒科

**玻那病毒科**（Bornavirus），又稱**博爾納病毒科**、**鮑那病毒科**，RNA 病毒的一種，屬單股負鏈病毒目。其下僅有_玻那病毒屬_(_Bonavirus_)，目前只有一個病毒被發現，**玻那症病毒**(Borna disease virus，BDV)，它是博那病（Borna disease，BD）的致病因子。玻那病毒的命名，是源自此病毒是於 1885 年，在德國薩克森 (Saxony) 的玻那 (Borna) 的馬身上造成流行，致死率約是 80%-100%。

玻那病毒是一種可以在恆溫動物身上，造成神經感染症候群的病毒，會導致生物的動作反常，甚至致命。這種病毒最早是在歐洲的羊和馬身上所發現，在歐洲、亞洲、非洲和北美州發現它感染的恆溫動物包括鳥類、貓、牛、和靈長類。 
玻那病毒的遺傳物質大小為 8.9kb，是 _Mononegavirales_ 中最小的。
目前 BDV 的傳染途徑尚不明確，有可能是經由接觸已感染者的唾液或鼻分泌物。被傳染的個體有可能會引發玻那症，也有可能成為臨床症狀不明顯的帶原者。 
BDV 也可以感染人類，是一種經由動物傳染給人類的人畜共通傳染病。BDV 在人身上引發的症狀仍然受到質疑且尚未建立。然而，有相關證據顯示 BDV 感染與神經精神病學有關，例如躁鬱症。

## 外部連結

* 微生物免疫學 - Bornaviridae (玻那病毒科) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻里加·潘高

**玻里加・潘高**（英語：Polycarp Pengo；1944 年 8 月 5 日 —）是天主教坦尚尼亞司鐸級樞機及達累斯薩拉姆總教區榮休總主教。

## 生平

潘高於 1944 年 8 月 5 日在坦尚尼亞 Mwazye 岀生。他於 1971 年 6 月 20 日在松巴萬加教區晉鐸。1977 年，在羅馬宗座拉特朗大學獲得道德神學博士學位。他曾在 Segerea 神學院任第一任校長。

教宗若望保祿二世於 1983 年 11 月 11 日任命他為林迪教區主教；兩個月後於翌年 1 月 6 日由教宗在聖伯多祿大殿晉牧。1986 年 10 月 17 日，任為通杜魯 - 馬薩西教區主教。1990 年 1 月 22 日，他被任命為達累斯薩拉姆總教區助理總主教；兩年後改任為該總教區正權總主教。1998 年 2 月 21 日被若望保祿二世任為司鐸級樞機。他於 2019 年 8 月 15 日卸任該總教區的職務，猶達・達陡・魯瓦伊奇繼而成為新任總主教。

## 參考文獻
玻里尼西亚人

**玻里尼西亞人**是大洋洲一系列族群的總稱，他們使用玻里尼西亞諸語言，屬於南島語系的一個分支，並居住在玻里尼西亞。即北至夏威夷群島，東南至復活節島，西南至紐西蘭群島的三角形區域。

玻里尼西亞人屬於南島族群，後通過遠洋航行擴散至太平洋的廣大區域，如北太平洋的夏威夷群島、南太平洋的紐西蘭、復活節島等。玻里尼西亞人在這些相隔很遠的地方定居後，開始有了不同的族群名稱，如夏威夷人、紐西蘭的毛利人等。以下是一個簡要列表：

## 民族
玻里尼西亞航空

**薩摩亞航空**（英語：**Samoa Airways**），前身為**玻里尼西亞航空**（**Polynesian Airlines**），是薩摩亞的國家航空公司，主要營運薩摩亞的國內及國際航線。玻里尼西亞航空的國際航線曾於 2005 年暫停營運，並改由維珍薩摩亞航空營運，直至於 2017 年更名為薩摩亞航空後才重新營運國際航線。薩摩亞航空由薩摩亞政府全資擁有。

## 航點

* 薩摩亞
  * 法萊奧洛國際機場
  * 法加利機場
* 美屬薩摩亞
  * 帕果帕果國際機場
  * 菲圖塔機場
  * 奧福機場
* 澳洲
  * 雪梨（雪梨國際機場）
  * 布里斯本（布里斯本國際機場）
* 紐西蘭
  * 奧克蘭（奧克蘭國際機場）

## 機隊

## 參考資料

## 外部連結

* 薩摩亞航空網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻里尼西亞語

**玻里尼西亞語**是玻里尼西亞地區使用的一群彼此相似的語言，在系屬上可構成一個語群。地理分布上，除了玻里尼西亞外，也見於密克羅尼西亞中南部、東南索羅門群島西北側小島及萬納杜零星區域。語言系屬上，可將玻里尼西亞諸語歸入南島語系下的大洋洲語族。

目前約有四十多種玻里尼西亞語。其中較廣為人知的有大溪地語、薩摩亞語、東加語、毛利語和夏威夷語等。由於玻里尼西亞先民遷移至玻里尼西亞諸島的時間較晚近，而內部語言分化約於兩千年前發生，因此玻里尼西亞諸語之間仍維持極高的共通性。各地的玻里尼西亞語中仍可發現許多同源詞。

## 系屬分類

玻里尼西亞語分為兩大支，東加語支和核心玻里尼西亞語。東加語和紐埃語構成東加語支；而其他所有玻里尼西亞語則屬於核心玻里尼西亞語。

* 東加語支
  * 東加語
  * 紐阿福歐語（分布於東加紐阿福歐島）
  * 紐埃語
* 核心玻里尼西亞語語鏈（linkage）
  * 富圖納語支
    * 瓦利斯語，或稱東烏韋阿語（法屬瓦利斯島）
    * 富圖納語（法屬富圖納島）
    * 普卡普卡語（北庫克群島普卡普卡島）
    * 拉納爾語（索羅門群島貝隆納島及拉納爾島）
    * 蒂蔻皮亞語（索羅門群島蒂蔻皮亞島）
    * 西烏韋阿語（新喀里多尼亞烏韋阿島）
    * 富圖納 - 阿尼瓦語（萬那杜富圖納島及阿尼瓦島）
    * 梅勒 - 菲拉語（萬那杜梅勒島）
    * 埃馬埃語（萬那杜埃馬埃島）
    * 阿努塔語（萬那杜阿努塔島）
  * 埃利斯群島語
    * 薩摩亞語支
      * 薩摩亞語
      * 托克勞語
    * 埃利斯群島及域外
      * 吐瓦魯語
      * 努庫奧羅語（密克羅尼西亞聯邦努庫奧羅環礁）
      * 卡平阿馬朗伊語（密克羅尼西亞聯邦卡平阿馬朗伊環礁）
      * 努古里亞語（東巴布亞紐幾內亞努古里亞群島）
      * 塔庫烏語（東巴布亞紐幾內亞塔庫烏島）
      * 努庫馬努語（東巴布亞紐幾內亞努庫馬努島）
      * 翁通爪哇語（或稱盧安吉瓦語，索羅門群島翁通爪哇環礁）
      * 斯凱亞納語（索羅門群島斯凱亞納環礁）
      * 皮列尼語（索羅門群島里夫群島）
    * 東玻里尼西亞語
      * 拉帕努伊語（復活節島）
      * 中東玻里尼西亞語
        * 馬克薩斯語支
          * 馬克薩斯–曼加雷瓦語
            * 馬克薩斯語（法屬玻里尼西亞馬克薩斯群島）
            * 曼加雷瓦語（法屬玻里尼西亞甘比爾群島）
          * 夏威夷語（美國夏威夷）
        * 大溪地語支
          * 大溪地語（法屬玻里尼西亞社會群島）
          * 南方群島語（法屬玻里尼西亞南方群島）
          * 拉帕語（法屬玻里尼西亞拉帕島）
          * 土阿莫土語（法屬玻里尼西亞土阿莫土群島）
          * 庫克群島毛利語（庫克群島毛利人）
          * 拉卡漢格斯 - 曼尼希基語（北庫克群島拉卡漢格斯島及曼尼希基島）
          * 彭林語（或稱東加雷瓦語，北庫克群島）
          * 毛利–莫里奧里語
            * 毛利語（紐西蘭）
            * 莫里奧里語 （紐西蘭查塔姆島）†

### 內部對應關係

由於玻里尼西亞語分化時間相對較晚，許多語言間的詞彙仍保有一定的相似度。下表列出幾個詞彙，如「天空」、「北風」、「女人」、「房子」、「父母」，在各個語言的對應形式，如東加語、紐埃語、薩摩亞語、希卡雅那語、塔庫烏語、拉帕努伊語、大溪地語、庫克群島毛利語、紐西蘭毛利語、北馬克薩斯語、南馬克薩斯語、夏威夷語及曼加雷瓦語，以茲比較：

從上表中，可以發現一些玻里尼西亞語的對應規律。 例如，毛利語的 /k/, /ɾ/, /t/ 和 /ŋ/ 對應到夏威夷語的 /ʔ/, /l/, /k/ 和 /n/ 。 因此，像是毛利語的「人」tangata 對應到夏威夷語的 kanaka，毛利語的「長」roa 對應到夏威夷語的 loa。夏威夷語廣為人知的問侯語 aloha 與毛利語的 aroha 「愛」相對。 同樣的，卡瓦醉椒（英語 kava，借自東加語）對應到夏威夷語的 ʻawa。

 

## 參見

* 原始玻里尼西亞語 – 現代玻里尼西亞語的共同祖語。
* 'Okina – 上下顛倒的撇號，在一些玻里尼西亞語的拉丁書寫中用來表示喉塞音。
* 朗格朗格 – 復活節島上（拉帕努伊人）的未解讀文字。

## 腳註

## 延伸閱讀

* Edward Tregear. The Maori-Polynesian comparative dictionary. Lyon and Blair. 1891: 675 [2011-07-21]. （原始內容存檔於 2013-06-02）.
* Edward Tregear. The Maori-Polynesian Comparative Dictionary. Lyon and Blair. 1891.  在 archive.org.
* Edward Tregear. A Paumotuan dictionary with Polynesian comparatives. Whitcombe & Tombs Limited. 1895: 76 [2011-07-21]. （原始內容存檔於 2013-06-02）.

## 參考文獻

* Charpentier, Jean-Michel; François, Alexandre. Atlas Linguistique de Polynésie Française – Linguistic Atlas of French Polynesia. Mouton de Gruyter & Université de la Polynésie Française. 2015 [2019-10-29]. ISBN978-3-11-026035-9. （原始內容存檔於 2019-10-29） （法語及英語）.
* Irwin, Geoffrey (1992). _The Prehistoric Exploration and Colonisation of the Pacific_. Cambridge: Cambridge University Press.
* Krupa V. (1975–1982). _Polynesian Languages_, Routledge and Kegan Paul
* Lynch, J. (1998). _Pacific Languages : an Introduction_. University of Hawai'i Press.
* Lynch, John, Malcolm Ross & Terry Crowley (2002). _The Oceanic languages_. Richmond, Surrey: Curzon Press.
* Marck, Jeff (2000), _Topics in Polynesian languages and culture history_. Canberra: Pacific Linguistics.

## 外部連結
玻里斯提尼斯河

**聶伯河**，或稱**第聶伯河、德尼伯河**（烏克蘭語：Дніпро，羅馬化：_Dnipro_、克里米亞韃靼語：Özü、古希臘語：Βορυσθένης、拉丁語：Danapris、白俄羅斯語：Дняпро，羅馬化：_Dnjapro_、俄語：Днепр，羅馬化：Dnepr），全長 2290 公里，為歐洲第四長的河流（僅次於窩瓦河、多瑙河與烏拉河）。它發源於俄羅斯首都莫斯科以西的瓦爾代南部沼澤，流經白俄羅斯和烏克蘭，出海口為黑海。在公元前 5 世紀，古希臘的歷史學家希羅多德已經有記載這條河流。

## 語源

「聶伯河」這個名字源於薩爾馬提亞人對它的稱呼「很遠的河」（Dānu apara）。相比起，另一條河「聶斯特河」的名字則解作「很近的河」。

聶伯河在三個流經國家的斯拉夫名字分別為：

* 俄語：Днепр，羅馬化：_Dnepr_
* 白俄羅斯語：Дняпро，羅馬化：_Dniapro_
* 烏克蘭語：Дніпро，羅馬化：_Dnipro_

在公元前 5 世紀，聶伯河被古希臘歷史學家希羅多德稱作波里斯提尼斯河（Βορυσθένης），被古希臘地理學家、歷史學家斯特拉波稱作「Scythian」（廣闊的土地，其實是指烏克蘭無樹木的大草原）。後期希臘、羅馬作家則稱作「Δαναπρις」（註：Δανα 在古波斯文指「河」）。在基輔羅斯時期的舊斯拉夫文稱作「Slavutic」（斯拉夫的）。

## 地理

### 支流

聶伯河的支流如下（以山地高度上至下、左至右排序） 
（「左／右」表示該支流在聶伯河的方向）：

### 水庫

聶伯河在流入黑海前的 800 公里幾乎每處都有連綿不絕的水庫，而它們都設在烏克蘭境內。在蘇聯時期，每個水庫在建築時也會順道設置水力發電站，以產生再生能源 —— 水電，共佔烏克蘭電力 10%。水庫地點包括：

* 基輔（922 km²）
* 卡尼夫（675 km²）
* 克雷門丘克（2,250 km²）
* 卡姆揚斯凱（567 km²）
* 第聶伯（420 km²）
* 卡霍夫卡（2,155 km²）

### 附近城鎮

由水源（俄羅斯）至河口（烏克蘭）排序，列表如下：

根據《Hervarar Saga》，哥特人的首都 Árheimar 亦地處於聶伯河。

要留意的是聶伯河每次冬季都會結冰，船隻在該段時期不能航行。

## 經濟意義

### 水力發電

聶伯河以其水壩著名。當中最著名的是在扎波羅熱附近的第聶伯羅水力發電站（Дніпро́вська ГЕС; ДніпроГÉС）。它在 1927－1932 年建造，最高產電量為 558 兆瓦。

### 航運

聶伯河對烏克蘭的交通和經濟有重要作用：聶伯河的水庫都設大型船閘，使面積上限至 270 × 18 米的大型船隻能在港口航行。除了商業用途外也有在民用方面－國內水路巡遊旅行成近年趨勢，多瑙河和聶伯河就是熱門的河流。

在基輔上游，聶伯河從支流普里皮亞季河取得很多水流。適用於航行的聶伯河連接上第聶伯 - 布格運河。

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結

* 烏克蘭百科全書：聶伯河 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）\* Volodymyr Kubiyovych Volodymyr Kubijovyč, Ivan Teslia, Dnieper River （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at the _Encyclopedia of Ukraine_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Site about Dnieper （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）—objects over the river, photos, facts
* Dnieper river charts
* "Комсомольская правда" об угрозах плотины Киевской ГЭС и водохранилища [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* "Аргументы и факты" о реальных угрозах дамбы Киевского водохранилища и ГЭС [2] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* "Известия" о проблематике плотины Киевского водохранилища и ГЭС [3] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Эксперт УНИАН об угрозах дамбы Киевского водохранилища [4] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻里維亞麗體魚

**玻里維亞麗體魚**，為條鰭魚綱鱸形目隆頭魚亞目慈鯛科的其中一種，分布於南美洲馬德雷德迪奧斯河、馬莫雷河及瓜波雷河流域，體長可達 10.7 公分，棲息在水質混濁的淺水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Cichlasoma boliviense_. _FishBase_. Version 2012-11.

## 擴展閱讀
玻钻之争

《**玻鑽之爭**》，又譯作《**新鳳凰血**》，是 2008 年出品的一部泰國電視劇，由 Exact 公司出品。2008 年 11 月 25 日起在泰國第五電視台首播。主要講述多年前車禍掉包兩個孩子在十八年後的情感糾葛。台灣緯來戲劇台播出大獲好評，數度蟬聯該電視台當週所有節目中收視冠軍。

## 故事大綱

講述的是剛剛出生的富家千金（楠佩）與貧女（九珠）互調身份。在兩個女孩長大後，真正的千金小姐成爲傭人，而貧女卻成為侍候驕縱的假千金。真千金的哥哥（阿甘）在真相未明之前，一直愛著自己的親妹妹，當知道兩人是親生兄妹，只能默默的祝福並促成假千金的男友（崎文）和妹妹結爲伴侶。假千金卻也因犯法而淪為階下囚……

## 主要演員

* 頌恩・宋帕山 飾演 崎文
* 婉娜拉・宋提查 飾演 楠佩
* Chayatorn Setjinda 飾演 阿甘
* 愛琳・尤格達塔 飾演 九珠
* New Chaiyapol Pupart 飾演 查諾
* Kwang Kamolchanok Komoltithi 飾演 披坤
* Utumporn Silapan 飾演 拉達
* Sattawat Doollayawijit 飾演 Garoon
* Chomechai Chatwilai 飾演 Sajee
* Tatsanawan Seneewong 飾演 Pin
* Peemai Sumonrat Wattanaselarat 飾演 Jeab
* Juntana Siripol 飾演 Sai
* Tar Pasin Sritham 飾演 Jo
* Siwapron Phantaruk 飾演 Maew
* Kanyarat Pimsawad 飾演 Kachakorn
* Dilok Tongwattana 飾演 Dej
* Nahatai Pijitra 飾演 Khunying Chanika

## 主題曲

* Ruj The Star - 《為你而活》

## 參考資料

## 外部連結

* 中文百科在線 - 玻鑽之爭
玻露的泡泡球

肥皂泡噗嚕（それいけあんぱんまん しゃぼんだまのぷるん），或玻露的泡泡球，是麵包超人的第 19 個電影作品，在 2007 年 7 月 14 日公開上映。由曼迪傳播發行。

## 登場人物

**麵包超人：戶田惠子**
**細菌人：中尾隆聖**
**噗嚕：水野真紀**

## 基本信息

* 製片：倉內貴也、柳內一彥
* 導演：矢野博之
* 編劇：米村正二
* 配樂：近藤浩章
* 導演：矢野博之
* 編劇：金春智子
* 原作：柳瀨嵩

## 外部連結

* 日テレ・アンパンマン公式ホームページ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* アンパンマンポータルサイト （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
玻马定律

**波以耳 - 馬略特定律**（英語：**Boyle's law**，也稱作 **Boyle–Mariotte law** 或 **Mariotte's law**），在定量定溫下，理想氣體的體積與壓力成反比。是由愛爾蘭化學家羅伯特・波以耳，在 1662 年根據實驗結果提出：「在密閉容器中的定量氣體，在恆溫下，氣體的**壓力**和**體積**成反比關係。」稱之為波以耳定律：此定律實驗結果首先由 Henry Power [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）所發現。這是人類歷史上第一個被發現的「定律」。馬略特在 1676 年發表在《氣體的本性》論文中：一定質量的氣體在溫度不變時其體積和壓力成反比。波以耳和馬略特這兩人是各自分別獨立確立定律的，因此在英語國家，這一定律被稱為**波以耳定律**，而在歐洲大陸則被稱為**馬略特定律**。

## 公式

　
: $V={\frac {k}{p}}$

這裡

* V 表示氣體的體積
* p 表示壓力
* k 為一正常數

這個公式又可以繼續推導，理想氣體的體積與壓力的乘積成為一定的常數。

　
: $pV=k\,$

如果在溫度相同的狀態下，A、B 兩種狀態下的氣體關係式可表示成。

　
: $p_{A}V_{A}=p_{B}V_{B}\,$

習慣上，這個公式會寫成

　
: $\qquad p_{1}/p_{2}=V_{2}/V_{1}$

## 定義

定律本身可以陳述如下：指出在恆定溫度下的固定質量，絕對壓力和氣體的體積成反比。

當溫度恆定時若體積增大，壓力會減小，反之亦然。例如當體積減半，壓力會加倍或是體積加倍，壓力減半。

## 波以耳定律與動力學理論和理想氣體之關係

波以耳定律指出在恆定溫度下的固定質量，絕對壓力和氣體的體積成反比。該法也可在稍微不同的方式表示，即絕對壓力和體積總為常數。大多數氣體於中等壓力和溫度下的表現如同理想氣體。17 世紀的技術不足無法產生高壓或低溫狀況，所以波義耳定律於發表時並無偏差。而隨科技進步，技術改良允許產生高壓及低溫的實驗狀況，理想氣體於極度實驗狀況下的偏差可被顯著的觀察到，所以壓力和容積之間的關係只能準確地描述實際氣體理論。此偏差也可表示為壓縮因子。

波以耳（和馬略特）衍生的定律來自實驗依據。該定律也可以由基於原子和分子存在理論、運動假設、完全彈性碰撞的假定存在的理論推導。這些假設是在實證主義科學界在當時遇到了巨大阻力，因為他們被視為純粹的理論構建且毫無觀測證據。

丹尼爾・伯努利在 1737 年至 1738 年用分子層面之牛頓運動定律得出波義耳定律 。而此結果被忽略直到 1845 年約翰・沃特斯頓發表的一篇動力學理論論文，然而此論文卻被英國皇家學會拒絕。直到詹姆斯・普雷斯科特・焦耳，魯道夫・克勞修斯以及路德維希・玻爾茲曼的作品才牢固建立了氣體動力學理論並促使人們關注伯努利和沃特斯頓兩者的理論。

能量學和原子論的支持者之間的爭論引起波茲曼於 1898 年寫一本書來釐清，而這本書經嚴厲批評導致波茲曼於 1906 年自殺。愛因斯坦在 1905 年發表理論動能適用於流體懸浮顆粒的布朗運動，此理論於 1908 年由讓・佩藍證實。

## 參見

* 氣體
* 亞佛加厥定律
* 查理定律
* 道爾頓分壓定律
* 給呂薩克定律
* 格雷姆定律
* 范德瓦耳斯方程
* 亨利定律
* 理想氣體狀態方程
珀丁達縣

**珀丁達縣**是印度的一個縣，位於該國西北部，由旁遮普邦負責管轄，面積 3,377 平方公里，識字率為 17.37%，2011 年人口 1,388,859，人口密度每平方公里 411 人。

## 外部連結

* 維基導遊上有關巴廷達縣的旅行指南
* http://bathinda.nic.in/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Full history from ancient times to current times
珀丽_(路易斯安那州)

**珀麗**（英語：**Rosedale**），是美國路易斯安那州下屬的一座村鎮。根據 2010 年美國人口普查，該市有人口 793 人。建置上，屬於「village」。

## 參考資料
珀于蒂艾

**珀於蒂艾**（芬蘭語：Pöytyä）是芬蘭的市鎮，位於該國南部，由西南芬蘭區負責管轄，距離圖爾庫 40 公里，面積 774 平方公里，2013 年人口 8,485，人口密度為每平方公里 11.3 人。

## 外部連結

* Municipality of Pöytyä （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – Official website （芬蘭文）
珀京

**珀京**（德語：Pöcking）是德國巴伐利亞州的一個市鎮。總面積 20.96 平方公里，總人口 5643 人，其中男性 2760 人，女性 2883 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 269 人 / 平方公里。

## 參見

* 巴伐利亞州市鎮列表

## 參考
珀伊

**珀伊**（法語：Pœuilly，法語發音：[pœji]）是法國上法蘭西大區索姆省的一個市鎮，屬於佩羅訥區。

## 地理

珀伊（49°52'54"N, 3°6'20"E）面積 6.22 平方千米，位於法國上法蘭西大區索姆省，該省份為法國北部沿海省份，北起加萊海峽省和諾爾省，西接濱海塞納省和大西洋英吉利海峽，南至瓦茲省，東臨埃納省。

與珀伊接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：科蘭古、特雷夫孔、韋爾芒、貝爾訥、昂庫爾、弗賴涅昂韋爾芒杜瓦。

珀伊的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

珀伊的郵政編碼為 80240，INSEE 市鎮編碼為 80629。

## 政治

珀伊所屬的省級選區為佩羅訥縣。

## 人口

珀伊於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 108 人。

## 參見

* 索姆省市鎮列表

## 參考文獻
珀伊德鄉

**珀伊德鄉**（愛沙尼亞語：Pöide vald），曾是愛沙尼亞薩雷縣的一個鄉村型市鎮，位於該國西部，行政中心設於托爾尼梅埃，面積 124 平方公里，2006 年人口 953，人口密度每平方公里 8 人。

2017 年愛沙尼亞行政改革後，包括珀伊德市鎮在內的薩雷馬島上的所有 12 個市鎮合併成薩雷馬市鎮。
珀伊托

**佩托**（古希臘語：ΠειΘώ、拉丁語：Peitho）也譯為**皮托**、**珀托**或**珀伊托**，是希臘神話中的信仰、勸說、勸導、勸誘女神和結婚女神，是藝術信仰的化身。為赫耳墨斯和阿佛洛狄忒之女，也是阿佛洛狄忒的伴隨神（也有的說佩托是阿佛洛狄忒的別名）或小愛神厄洛斯的隨從。其在羅馬神話中被稱為「蘇阿得拉（Suadela）」或「蘇阿達（Suada）」。

崇拜佩托的主要地區是雅典。希臘化時代的詩人赫耳墨西阿那克斯（Hermesianax） 把佩托也視作美惠三女神之一，和雅典人所崇拜的 2 位古老豐饒女神奧克索（Αὔξω，Auxô / Auxo、「生長」）和赫革摩涅（Ἡγεμόνη，Hêgemonê / Hegemone、「女王」）一起被視作美惠三女神。

在赫西俄德的《神譜》中，佩托是俄刻阿諾斯和忒堤斯的三千個女兒之一，俄刻阿尼得斯中的長姐。在同作者的《工作與時日》中，佩托又成為了為潘多拉戴上金項鍊的尊貴的勸說女神。

於 1872 年 3 月 15 日發現的小行星 — 信神星正是以她的名字命名。

## 參考資料

* 《希臘羅馬神話詞典》（魯剛、鄭述譜 / 編譯、中國社會科學出版社）p.217 統一書號：10190・193
* 《希臘羅馬神話辭典》（[美] J・E・齊默爾曼 / 編著、陝西人民出版社）p.313 統一書號：17094・39
珀休斯

**弗雷德里克・帕修斯**（瑞典語：Fredrik Pacius， 發音，出生時德語原名為 Friedrich Pacius；1809 年 3 月 19 日 —1891 年 1 月 8 日）是德國男作曲家、指揮家。他一生大部分時間住於芬蘭，被譽為「芬蘭音樂之父」。

帕修斯於 1809 年在德國漢堡出生。他在 1834 年被委任為赫爾辛基大學音樂導師。他在赫爾辛基創建了一個音樂協會、一個大學生合唱團及一個管弦樂隊。1848 年帕修斯為約翰・盧德維格・魯內貝里創作的詩歌《我們的國家》譜曲，而這後來成為芬蘭國歌。帕修斯譜寫的這個曲子也被用於愛沙尼亞國歌《我的土地，我的歡愉》以及利沃尼亞國歌《我的祖國》當中。

帕修斯在 81 歲時去世於赫爾辛基。
珀伯爾巴赫河

**珀伯爾巴赫河**是德國的河流，位於該國東部，流經薩克森自由州，屬於紅魏瑟里茨河的左支流，河道全長 12.5 公里，河口處在施米德貝格。

## 參考資料

* Deutsches Gewässerkundliches Jahrbuch Elbegebiet, Teil I 2015. (PDF) Landesbetrieb für Hochwasserschutz und Wasserwirtschaft Sachsen-Anhalt, 2019, S. 113, abgerufen am 7. März 2021 (Auf: lhw.sachsen-anhalt.de, 9,49 MB).
* Hochwasserrückhaltebecken Niederpöbel ist funktionstüchtig! Freigabe des Straßendurchlasses (S183). Sächsische Staatskanzlei, 30. April 2020, Dresden; abgerufen am 19. Mai 2021 (Auf: medienservice.sachsen.de)
* Neubau des Hochwasserrückhaltebeckens Niederpöbel (PDF) Informationsschrift der LTV, August 2013; abgerufen am 19. Mai 2021; (Auf: publikationen.sachsen.de, 2,63 MB)
珀伽索斯

**佩加索斯**（古希臘語：Πήγασος，_Pégasos_，拉丁語：_Pegasus_），又稱**佩格索斯**，俗稱**天馬**或**飛馬**，是希臘神話中著名的奇幻生物。他是一匹長有雙翼的馬，通常為白色。他是美杜莎與海神波塞冬所生，角色是馬神。他的母親美杜莎被珀耳修斯割下頭顱時，他和兄弟巨人克律薩俄耳一起出生。希臘羅馬詩人描寫他出生後升天拜見眾神之王宙斯，宙斯指示他從奧林帕斯山帶來閃電和雷聲。他是繆斯女神的朋友。他被希臘英雄柏勒洛豐馴服，他允許柏勒洛豐騎著他和怪獸喀邁拉戰鬥。但當柏勒洛豐試著騎他前往奧林帕斯山時，牠讓柏勒洛豐從他馬背上摔下來。宙斯將他變成飛馬座，放置在天空中。

## 詞源

## 參見

* 神話中的混血生物
* 神話中混血生物列表
* 飛馬 (消歧義)
* 阿里翁 (神馬)
* 布拉克 (神獸)
* 千里馬 (朝鮮)
* 駿鷹
* 獨角獸
* 斯雷普尼爾
* 有翼獨角獸
* 三星影業

## 參考資料
珀佩雷克海穹

**珀佩雷克海穹**（英語：Perperek Knoll）是南極洲的山峰，位於南設得蘭群島中利文斯頓島的瓦爾納半島，屬於維丁高地的一部分，處於斯利文峰以北.5.77 公里、萊斯利山東北面 4.51 公里和米濟亞峰東南面 2.41 公里，海拔高度 360 米。

## 外部連結

Perperek website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
珀修斯

**珀修斯**通常是指：

* 弗雷德里克・帕修斯，男作曲家、指揮家。

**珀修斯**還可以指：

* 帕修斯 (希臘神話)，希臘神話人物。
珀倫島

**珀倫島**是印度尼西亞的島嶼，位於中蘇拉威西省的最東端，是邦蓋群島最大的島嶼，面積 2,406 公里，被班達海和馬魯古海包圍，島上居民以種植椰子、番薯和捕魚為生。行政上由邦蓋群島縣管轄。
珀兆ATTACKLINE女子排球隊

**珀兆 ATTACKLINE 女子排球隊**為企業排球聯賽參賽女子組隊伍之一，以台北市立大學女子排球隊為班底，由珀兆企業成立，以旗下同名運動服飾品牌「ATTACKLINE」為名，於企業 13 年加入企業聯賽。在首年重金引進外援來自越南國家隊的譚緹和來自菲律賓的艾萊莎，引起熱議。

## 參考文獻
珀克峰

**珀克峰**（英語：Perk Summit），是南極洲的山峰，位於維多利亞地，處於麥克倫南山和基奧恩山之間，屬於阿斯加德山脈的一部分，海拔高度 1,750 米，在 1997 年由美國南極名稱諮詢委員命名，現時由南極條約體系管理。

## 參考資料

本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔 《珀克峰》 （資料來自地名信息系統）。
珀克斯_(伊利諾伊州)

**珀克斯**（英語：Perks）是位於美國伊利諾伊州普瓦斯基縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

珀克斯的座標為 37°18′35″N 89°04′51″W，而該地的平均海拔高度為 104 米（即 341 英尺）。

## 參考文獻
珀克斯角_(加利福尼亞州)

**珀克斯角**（英語：Perks Corner）是位於美國加利福尼亞州埃爾多拉多縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

珀克斯角的座標為 38°32′41″N 120°50′21″W，而該地的平均海拔高度為 537 米（即 1762 英尺）。

## 參考文獻
珀內特鄉

**珀內特鄉**（羅馬尼亞語：Comuna Pănet, Mureș），是羅馬尼亞的鄉份，位於該國中部，由穆列什縣負責管轄，面積 72 平方公里，海拔高度 346 米，2007 年人口 6,132，人口密度每平方公里 85 人。

## 參考資料

* （羅馬尼亞文） Populaţia stabilă după etnie - judeţe, municipii, oraşe, comune （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, National Institute of Statistics; accessed August 26, 2015
珀利

**珀利**（Perley），美國明尼蘇達州諾曼縣城市，位於該縣西南。總人口 92 人（2010 年美國人口普查）。

 

## 參考文獻
珀利_(倫敦)

**珀利**（Purley）是倫敦的一個地區，位於倫敦南部的克羅伊登倫敦自治市，查令十字以南 11.7 英里（18.8 公里）。2011 年，珀利約有人口 14,000 人。
珀利希

**珀利希**（德語：Pölich）是德國萊茵蘭 - 普法爾茨州的一個市鎮。總面積 3.21 平方公里，總人口 429 人，其中男性 200 人，女性 229 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 134 人 / 平方公里。

## 參見

* 萊茵蘭 - 普法爾茨州市鎮列表

## 參考
珀利茨

**珀利茨**（德語：Pölitz）是德國什勒斯維希－霍爾斯坦州的一個市鎮。總面積 12.97 平方公里，總人口 1190 人，其中男性 623 人，女性 567 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 92 人 / 平方公里。

## 參見

* 什勒斯維希－霍爾斯坦州市鎮列表

## 參考
珀利阿斯

**珀利阿斯**（希臘語：Πελίας、拉丁語：Pelias，又寫作**佩利阿斯**）是古希臘神話人物之一，為伊俄爾科斯的國王。波塞冬和堤洛（Tyro）之子，與涅琉斯是孿生兄弟。

珀利阿斯和涅琉斯在一出生時就被母親遺棄，長大後的他們找到了母親堤洛，那時堤洛正被他們的繼祖母西得洛（Sidero）虐待，於是他們趕走西得洛，解救了母親。西得洛逃到赫拉神廟裡避難，向天后赫拉尋求庇護，但隨後趕來的珀利阿斯衝進神廟將西得洛給殺死了，因此珀利阿斯這種褻瀆神靈的行為，使他成為了赫拉不共戴天的死敵，最終將會以他的慘死來遭受他應有的報應。後來兄弟倆因提薩利亞的王位問題發生了爭執。因此涅琉斯被迫被珀利阿斯放逐，遷居到墨塞尼亞，成為皮洛斯諸王的始祖。珀利阿斯則成為了忒薩利亞國王，與比阿斯（Bias）的女兒阿那克西比亞（Anaxibia）結婚，生阿卡斯托斯和珀利阿得斯姊妹（Peliades）。

珀利阿斯的母親堤洛又嫁給了伊俄爾科斯的創建者克瑞透斯，生下埃宋等三子，克瑞透斯死後，由兒子埃宋繼承王位，後來同母異父的兄弟珀利阿斯又在天父宙斯的協助下篡奪了王位。一天珀利阿斯在廣場向波塞冬獻祭，國王正在擺設祭品時，他突然看到了一個只穿著一隻鞋子的陌生人，這個陌生人就是埃宋的兒子伊阿宋，他在馬人喀戎身邊生活了 20 年，現在回來要求珀利阿斯歸還伊俄爾科斯應有的統治權。珀利阿斯的敵人 — 陰險的天后赫拉，為了實踐自己的詛咒，偽裝成為一位老嫗，試探伊阿宋是否能與她聯手懲罰珀利阿斯，她要求伊阿宋背她過河，於是伊阿宋就在背赫拉過河時，赫拉趁機施展魔法讓伊阿宋丟了一隻鞋子，於是伊阿宋只好光著一隻腳來見國王。那時珀利阿斯曽去德爾斐求得神示，神諭警告他要小心只穿一隻鞋的人。伊阿宋要求珀利阿斯歸還本應屬於他的王位，珀利阿斯同意歸還，但他問伊阿宋，如果他成為國王，對於他來說知道最終要取代他的人應該怎樣處置？伊阿宋答道會派他去尋覓金羊毛。於是珀利阿斯就要求伊阿宋去取來金羊毛，成功後就歸還他王位。珀利阿斯認為伊阿宋這次將有去無回，他的王位將會更加鞏固。在伊阿宋尋找金羊毛期間，他殺死了埃宋，伊阿宋的母親阿耳喀墨得也自盡而亡。

天后赫拉在暗中幫伊阿宋牽線搭橋，讓法力高強的女巫美狄亞愛上了他，好讓她協助伊阿宋成功奪得金羊毛。看到伊阿宋順利而歸的珀利阿斯出爾反爾，不守諾言，以各種理由拒絕將王位歸還給伊阿宋，於是伊阿宋便乞求美狄亞幫他報仇。有些神話說伊阿宋的父親埃宋並沒有死，美狄亞還用魔法幫他返老還童。珀利阿斯的女兒們得知此事，也想讓自己的父親恢復青春，於是美狄亞便假裝和伊阿宋鬧翻，逃到了珀利阿斯的宮殿中，向珀利阿得斯姊妹講述了使埃宋返老還童的經過，同時還拿了一隻老山羊當場做實驗給她們看，美狄亞將老山羊放進鍋里煮熟後，果然從鍋中跳出一隻小山羊來。至此，她們對美狄亞的法力深信不疑。為了能使父親重返青春，她們趁珀利阿斯熟睡時都爭先恐後地揮刀向父親砍去，受了致命傷的珀利阿斯驚醒了，大喊道是誰對他下此毒手，珀利阿得斯姊妹都因此嚇得六神無主，隨後美狄亞匆忙跑到床邊，一刀刺穿珀利阿斯的喉嚨，並將他的屍體大卸八塊，扔進滾燙沸騰的油鍋里，實現了珀利阿斯不得好死的下場。一說是珀利阿得斯姊妹將珀利阿斯騙入美狄亞的大魔法鍋中洗澡，在要開始念咒時，美狄亞早已不見蹤影，珀利阿斯就這樣被活活燙死在鍋中。

## 相關條目

* 阿爾戈英雄
* 希臘神話
* 伊阿宋
* 美狄亞

## 參考文獻

* 《希臘羅馬神話詞典》（魯剛、鄭述譜 / 編譯、中國社會科學出版社）pp.209-210 統一書號：10190・193
* 《古希臘羅馬神話鑑賞辭典》（晏立農、馬淑琴 / 編著、吉林人民出版社）pp.407-408 ISBN 7-206-04846-3
珀利鸚嘴魚

**珀利鸚嘴魚**，為條鰭魚綱鱸形目隆頭魚亞目鸚哥魚科的其中一種，分布於東太平洋區，從加利福尼亞灣至秘魯海域，棲息深度 3-36 公尺，體長可達 76 公分，棲息在水淺的礁石區海域，以藻類、珊瑚為食，可作為觀賞魚。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Scarus perrico_. _FishBase_. Version 2012-07.

## 擴展閱讀
珀劳

**珀勞**（德語：Pöllau）是奧地利施蒂利亞州哈特貝格縣的一個市鎮。總面積 4.62 平方公里，總人口 2121 人，人口密度 459.1 人 / 平方公里（2005 年）。

## 參見

* 施蒂利亞州市鎮列表

## 參考