滑波謬誤

**滑坡謬誤**（Slippery slope）是一種非形式謬誤。從形式邏輯上是屬於假言三段論，然而因使用連串的因果推論，卻誇大了每個環節的因果強度，而得到不合理的結論，因為事實不一定會按照線性推論而發生，而有其他的可能性。台灣一般所說的「無限上綱」有時也牽涉到此種謬誤。

有些說法將連續體謬誤也歸為滑坡謬誤，但近來已較少這樣使用。

具有連串因果推論的論證未必是謬誤，因其推論形式本來就屬於形式邏輯中的假言三段論。換句話說就是在形式邏輯上能得到有效論證。而形成謬誤的關鍵位是出在於推論中每個論點是否有很強的連結。一個具有連串因果推論的論證是否構成滑坡謬誤，關鍵是每個論點彼此間的聯繫強度是否足夠，而非是否用了連串的因果推論。對此可見下方「非謬誤的運用」一節的討論。

## 解說

滑坡謬誤的典型形式為「如果發生 $A_{1}$ ，接著就會發生 $A_{2}$ ，接著就會發生 $A_{3}$ ，接著就會發生 $A_{4}$ ，……，接著就會發生 $A_{n}$ 」，而後通常會明示或暗示地推論「 $A_{n}$ 不應該發生，因此我們不應允許 $A_{1}$ 發生」。 $A_{1}$ 至 $A_{2}$ 、 $A_{2}$ 至 $A_{3}$ 、 $A_{3}$ 至 $A_{4}$ 、…… 等因果關係好似一個個「坡」，從 $A_{1}$ 推論至 $A_{n}$ 的過程就像一個滑坡。

滑坡謬誤的問題在於，每個「坡」的因果強度不一，有些因果關係只是可能、而非必然，有些因果關係相當微弱，有些因果關係甚至是未知或缺乏證據的，因而即使 $A_{1}$ 發生，也無法一路滑到 $A_{n}$ ， $A_{n}$ 並非必然（或極不可能）發生。若有充足證據顯示每個「坡」都有合理、強烈的因果連結，即不構成滑坡謬誤。

## 示例

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小華今天借十元也不表示明天就會借一百元，就算今天借一百元也不表示明天就會借一千元，就算小華借一千元甚至一萬元，也不表示乙就會破產。

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孩子如果不上好國中也不表示之後就考不上好高中，就算考不上好高中也不表示再來就考不進好大學，就算考不進好大學也不表示就會找不到好工作，就算找不到好工作也不表示會窮困潦倒，就算窮困潦倒也不表示一生就毀了。

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公司損失也不表示公司會賺不到錢，就算公司賺不到錢也不表示公司就要裁員，就算公司裁員也不表示被裁員的人會沒工作，就算被裁員的人沒工作也不表示會為了生計無惡不作。

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支持嚴刑峻罰、加重處罰不代表最後一定會走向支持整本六法全書唯一死刑的狀況。

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如果不能證明說「有了象牙筷子，之後就必然會再想辦法得到犀牛角和玉石做的杯子」、「在得到象牙筷子和玉石做的杯子後，就必然會想辦法得到氂牛、大象和豹的胎盤之類的珍饈美饌」、「在吃到氂牛、大象和豹的胎盤之類的珍饈美饌後，就一定會想改穿九重錦衣，並住在高高的樓臺和寬廣的房間之內」這每一步的連結的夠強的話，那這個論證就犯了滑坡謬誤。

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喜歡萌系的東西不表示喜歡十八禁，喜歡十八禁不表示口味就會變得獵奇，喜歡獵奇也不表示會想在現實中實踐。

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同性婚姻通過未必導致同性戀增加；同性戀增加也未必導致生育率下降（存在輔助生殖技術允許同性伴侶進行生育）；就算生育率下降，也未必會導致國家滅亡。

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愛國不表示支持政府、支持黨和✕✕主義；支持政府、支持黨和✕✕主義不代表人們是因為樂在其中而這麼做的，也不代表✕✕主義是對的。

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這項論證的思維如次：「維持死刑並執行死刑→利用民粹換取支持→政府走向極權→政府濫權→人民生活於恐懼之中」，但維持死刑並執行死刑不代表政府就在利用民粹換取支持，利用民粹換取支持也不代表就會走向極權，因此這是滑坡謬誤；此外此例中論者藉由滑坡將死刑與恐懼連結起來，因此這項論述也同時是訴諸恐懼，藉由喚起人們對政府濫權的恐懼意圖讓人們轉向反對死刑。

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支持機車上高速公路不代表支持其他用路人權益，腳踏車、輪椅、行人並不能長時間維持在最低速限。

## 非謬誤的運用

邏輯與批判思考教科書一般將滑坡論點視為謬誤的形式之一，但也經常指出「如果斜坡是真實存在，換言之若有良好證據顯示初始行動有非常高的可能性帶來某些結果，那麼滑坡也可以是良好的論點。論點的強度依賴於兩個因素。第一，是因果鏈之間各連結的強度；論點不能強過最弱的連結。第二，是在於連結的數量；連結愈多，愈可能有其他因素導致後果改變。」

在嚴格意義下，「若 p 則 … z」對於真實世界的滑坡論點，很可能不足以達到有力的演繹推理，且可能被視為謬誤。然而，學者 Doug Walton 認為滑坡論點並不是形式證明（formal proof），而是對於可能後果的務實論點。 此外，Mario Rizzo 則指出「首先，滑坡是論點間的斜坡：即一項務實論點傾向於帶來另一項。當人們說一項論點（及其所支持之行動）傾向於帶來另一論點時，意思是後果出現的可能性增加，這不是說必然導致極高的可能，也非稱其不可避免。因此論點間的轉換，不是基於嚴格的邏輯蘊含關係」若接受 p 提升了 z 的可能性，則風險增加至超過容忍範圍之論點，可視為合理。當然，也同時有一定的空間，能否定 z 發生的可能性，以及議論風險的可容忍水準究竟為何。

Howard Kahane 認為，「滑坡謬誤只發生在當我們接受某論點，而無進一步合理化或議論能指出第一步驟實行後將遵循其他步驟，或無法合理化第一步驟可事實上合理化剩下步驟時」由此也產生如何評估遵循特定步驟之可能性的問題。

Eugene Volokh 在其文章「滑坡的機制」（The Mechanisms of the Slippery Slope）中，檢驗了諸種對於一個決定可能產生另一決定的可能性之不同方式。他考慮的方式包括，例如 A 能導致 B 更加有效率，以及例如 A 能改變態度，使對於 B 的接受更加可能等。他指出「如果你面對實證性問題『當我支持 A 時，可能導致其他人去支持 B，這樣是否合理？』你應考慮所有使得 A 導致 B 的機制，無論其為邏輯上或心理上的、司法或立法上、漸進或突然⋯⋯你應設想可能使 A 改變條件的整體範圍，無論這些條件是公眾態度、政治走向、成本與利益、或者當別人考慮 B 時對你的影響。」 Volokh 總結於指稱其分析是「暗示性地駁斥了將滑坡論點視為本質上邏輯謬誤的看法：若有某宣稱，將 A 會不可避免地導致 B 視為邏輯定論，這樣或可說是錯誤的，但若是較為溫和地宣稱 A 或可使 B 更加可能，則似乎可以接受。」 Adam Corner 等人也有類似結論，他們研究了滑坡論點的心理機制，指出「儘管在哲學上飽受臭名，滑坡論點使用（且似乎可以接受）在廣泛的各種務實脈絡中。實驗性的證據顯示在某些情況下，其實務上的接受是可以合理化的，不僅在於決策理論的框架下使其主觀地合理，也在於其表現了在客觀上所宣稱的滑坡事實上是如何存在。」

像是例如說「假若費馬最後定理不成立，那就可以找到一組正整數 $A,B,C$ 以及質數 $p$ ，使得 $A^{p}+B^{p}=C^{p}$ ，而用這組正整數可以構造出一個橢圓曲線 $y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})$ ，而這個橢圓曲線無法對應到任何的模形式，在這種狀況之下，谷山 - 志村猜想就不成立」，也就是說「假若費馬最後定理不成立，那就可以找到一組正整數 $A,B,C$ 以及質數 $p$ ，使得 $A^{p}+B^{p}=C^{p}$ 」，然後「而用 $A,B,C$ 以及質數 $p$ 這組正整數可以構造出一個橢圓曲線 $y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})$ 」，然後「 $y^{2}=x(x-A^{p})(x+B^{p})$ 這個橢圓曲線無法對應到任何的模形式」，然後「如果有橢圓曲線無法對應到任何的模形式，谷山 - 志村猜想就不成立」。由於谷山 - 志村猜想和費馬最後定理之間的這種關聯已被證明，所以這不算謬誤。

## 參見

* 因果謬誤
* 連續體謬誤

## 注釋

## 外部連結

* （英文）Logical Fallacy: Slippery Slope（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （英文）Fallacy: Slippery Slope（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）