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模擬電視

**類比電視**，也稱**模擬電視**（英語：**Analog television / Analogue Television**），是指從電視圖像訊號的產生、傳輸、處理到接收機的復原，整個過程幾乎都是在類比體制下完成的電視系統或電視設備。它泛指電視的影像和音訊進行頻率調變後播放出來的一個類比訊號，簡單而言，訊息廣播訊號表達的是一個在訊號的振幅或頻率方面的刻意變化的功能。

類比電視存在易受干擾、色度畸變、亮色串擾、大面積閃爍、解析度低、多雜訊和現場感弱等缺點。類比訊號沒有經量化處理，所以其優點為解析度在理論上可以達到「無限制」（前提是傳輸距離不能過遠）；但由於電視廣播須經長距離傳輸及多重轉換處理，類比訊號會因而增加雜訊，造成解析度下降，所以上述優點隨即消失。

## 類比電視訊號

電視訊號是一種非常重要的影像訊息來源，是聯繫電視系統各個部分的樞紐。利用攝影機的光電轉換功能能夠將實際景物轉換為類比電視訊號，訊號可以透過傳輸系統進行傳送，也可以記錄在磁帶上。當電視機接收到電視訊號時，可以將視訊影像還原出來。隨著技術的發展，電視訊號從早期的黑白電視訊號轉變為彩色電視訊號，現在又逐漸由數位電視訊號所代替。

1. 黑白電視訊號：黑白電視訊號主要考慮的是影像亮度細節和音訊傳輸的問題。由於電視訊號需要即時傳送，對訊號處理和設備性能要求較高，為了便於傳輸和處理，訊號頻寬應該越小越好，因此電視螢幕採用了隔行掃描的方式。
2. 彩色電視訊號：與黑白電視訊號相比，彩色電視除了傳送亮度訊號還要傳送色度訊號。為了保證相容性，在彩色電視訊號中必須將亮度和色度訊號分開傳送，以便使黑白電視和彩色電視能分別重現黑白和彩色影像。由於人眼對亮度細節敏感，對顏色細節遲鈍，因此採用大面積著色原理。以確保亮度訊號頻寬時減少色度訊號的頻寬。

類比電視的訊號廣播公司通常是使用 NTSC、PAL 或 SECAM 的類比制式把它們的訊號進行調頻後，調節這些訊號並放進 VHF 或者 UHF 的載波上。類比電視的相對是較先進的數位電視，目前很多國家和地區已積極數位無線電視數位電視廣播，取代舊有的類比電視廣播。

但在一些飯店、旅館及住宅樓宇，業者反而會將透過無線電視、有線電視或者衛星電視接收到的數位電視訊號轉換為類比電視訊號進行內部傳輸，以節約成本（目前數位電視的數據機依然較為昂貴）；一個簡單的類比電視系統，只需要購置與傳輸頻道數量相同的解碼器（網路機上盒），再加上放大器、數據機等設備即可達成。不過由於數位電視逐漸普及和類比訊號逐漸停止傳輸，部份業者寧願直接裝設數位電視系統，直接傳送數位訊號。

## 關閉

後來，隨著人們逐漸發現類比電視訊號的缺點。而逐漸發明出新的電視，名為數位電視。21 世紀，隨著科技的逐漸發展。全世界大部分國家決定關閉類比電視而選擇引入數位電視廣播。

## 另見

* 數位電視

## 參考資料

## 外部連結

* Video signal measurement and generation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Television synchronisation
* Video broadcast standard frequencies and country listings
* EDN magazine describing design of a 1958 transistorised television receiver
* Designing the color television signal in the early 1950s as described by two engineers working directly with the NTSC
模数

**模數**，是選定的標準尺度計量單位。單位被應用於建築設計，建築施工，建築材料與製品，建築設備等項目，使構配件安全吻合，並有互換性。
模方程

**模方程**（modular equation）是一個有模數的代數方程。給定一些在模空間中的函數，模方程是一些有關模空間函數的方程，或是一些有關模數的恆等式。

最常見到的模方程是和橢圓曲線有關的模量問題。此處的模空間是一維的，因此表示若在模曲線的函數域有兩個有理函數 _F_ 及 _G_，會滿足模方程 _P_(_F_,_G_) = 0，_P_ 是二變數的非零複數多項式 。若選擇了適當的，非退化的 _F_ 和 _G_，方程 _P_(_X_,_Y_) = 0 就會定義模曲線。

## 相關條目

* 拉馬努金遺失的筆記本
模曲線

在代數幾何及數論領域，**模曲線**是一類緊黎曼曲面，同時也是定義於某數域上的射影代數曲線。模曲線是當代數論、表示理論及代數幾何中重要的課題。

「模曲線」一詞源於以下事實：模曲線參數化了一族橢圓曲線，因而是一種模空間。志村簇是模曲線在高維度的類比。

## 定義

考慮上半平面 ${\mathcal {H}}:=\{z\in \mathbb {C} :{\hbox{Im}}(z)>0\}$ 。取 ${\mathcal {H}}$ 對模群 $\Gamma :={\hbox{SL}}(2,\mathbb {Z} )$ 的有限指數子群之商，所得到的未必是緊緻空間。作完備化後便得到模曲線。可以證明模曲線必然是 $\mathbb {C} $ 上的平滑代數曲線；從複分析角度來看，便是緊黎曼曲面。

## 例子

對正整數 $N$ ，定義**同餘子群**

　
: $\Gamma (N):={\hbox{Ker}}({\hbox{SL}}(2,\mathbb {Z} ){\stackrel {{\hbox{mod }}N}{\longrightarrow }}{\hbox{SL}}(2,\mathbb {Z} /N\mathbb {Z} ))$ 。

相應的模曲線記為 $X(N)$ ，也稱為古典模曲線。除了完備化添加的尖點外，其複值點一一對應於下述資料的同構等價類：

　
: $(E,P)$ ， $E$ 是複橢圓曲線、 $P\in E(\mathbb {C} )$ 是 $N$ - 撓點。

當 $N\leq 2$ 時， $X(N)$ 的虧格等於零，否則其虧格則是

　
: $g(X(N))=1+{\frac {N^{2}(N-6)}{24}}\prod _{p|N}(1-p^{-2})$ 。

 $\Gamma (N)$ 的模形式可理解為 $X(N)$ 上某族線叢的截面。此時可以用幾何方式研究赫克算子，因為它們由模曲線之間的對應給出。

## 外部連結

* A.A. Panchishkin, A.N. Parshin, Modular curve, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4
模板

**模板**或稱**樣板**、**範本**，通常指具有固定內容、可構建多個不同實例的可重用樣板，也可以指：

## 工具

* 模板，用於印刷行業
* 樣品
* 模板 (建築)—— 按模線加工令產品或零件具有準確外形。

## 電腦領域

* 模板 (檔案格式)，一個標準化的非執行檔，用在電腦軟體中作為已預先排版好格式的範例，來讓其他檔案作為依據，特別是在檔案類型的檔案。
* 模板 (C++)，在 C++ 程式語言中做泛型程式設計的工具。
* 模板超程式設計，一種程式設計的技術，編譯器運用這個技術來產生暫時性的原始碼
* 模板方法模式，一種物件導向的設計模式
* 模板處理器，可將模板與資料結合然後輸出的系統
* 模板 (檔案處理)，一個內含版面與樣式用來設定檔案處理軟體的標準檔案。
* 網頁模板，用來產生網頁的基礎頁面

## 分子遺傳學

* DNA 模板，在 DNA 複製過程中，可設定新股 DNA 遺傳序列的一股 DNA。
* RNA 模板，在 RNA 轉譯過程中，可將基因翻譯成蛋白質的一股 RNA。
模板_(建筑)

**模板**（formwork），又稱**板模**，是塑造混凝土形狀的外殼，混凝土被澆置其中，硬化後模板可能會被拆除。

## 模板的種類

_傳統木模_（Tradition timber formwork）：模板在當場由木頭或膠合板製造，木模製程簡單，但對大型建物而言可能非常費時。傳統木模在一些情況，如勞力成本比模板成本低時，仍被廣泛使用。它也是最靈活的一種模板，所以即使使用了其他系統，複雜的工程部份仍會使用它。

_系統模板_（Engineered formwork system）：這種模板由預製的金屬骨架 (通常是鋼或鋁) 組成，在對應混凝土的那面安裝著適合的表面材料。與傳統木模相比有兩個主要優點，首先是建造速度，第二是模板的重複使用可使成本降低 (骨架幾乎不會損耗、而表面材料如果是木頭可能需要在幾次使用後替換，如果表面材料是金屬則可以達到千次的重複使用。)

_塑膠模板_（Re-usable plastic formwork）：這種模組系統用來建造可高度變化，但相對簡單的混凝土結構。這些模板輕盈且強健。塑膠模板特別適合使用在相似的建築結構計畫或著低成本、大量住宅計畫。
模板偏特化

**模板偏特化**是模板全特化的一種特殊形式，這個概念通常與 C++ 程式語言有關，它允許程式設計師僅特化（指定）模板的某些參數，而不是完全特化模板（即指定所有模板參數）。
模板参数推导

**模板參數推導**（template argument deduction），是在調用 C++ 的模板函數時，由編譯器根據使用上下文來推斷所調用的模板函數的模板參數。這一概念也適用於類的模板成員函數。

類模板也存在模板參數推導的情形。例如：

```
template <class T> struct eval;
template <template <class, class...> class TT, class T1, class... Rest>
     struct eval<TT<T1, Rest...>> { };
eval<A<int>> eA; // OK: matches partial specialization of eval
```

## 概念

模板函數在定義時，用 template<>聲明模板參數（或稱模板形參）。調用模板函數時，可以在函數名字後用 `< >` 顯式指出模板參數（這時稱作模板實參）。例如：

```
 template<class T> void foo(T v1){};
 foo<double>(3);
```

但是，調用模板函數時，如果不顯式指明模板參數，而是根據函數的調用實參去推斷模板實參，這就是_模板參數推導_。例如上例可進一步考慮情形：

```
 foo(3.14);
```

編譯器會推導出這種函數調用的模板實參為 T->double.

## 推導類型

編譯器比較函數模板的形參（template parameter）與對應的調用實參（argument used in the function call）的類型，以確定模板參數的類型。形參的類型必須是下述特定情形之一：

```
T
const T
volatile T
T&
T*
T[10]
A<T>
C(*)(T)
T(*)()
T(*)(U)
T C::*
C T::*
T U::*
T (C::*)()
C (T::*)()
D (C::*)(T)
C (T::*)(U)
T (C::*)(U)
T (U::*)()
T (U::*)(V)
E[10][i]
B<i>
TT<T>
TT<i>
TT<C>
```

說明：

* T, U, V 表示模板類型參數
* 10 表示任意整數常量
* i 表示模板非類型參數
* [i] 表示數組界（ represents an array bound of a reference or pointer type, or a non-major array bound of a normal array）
* TT 表示模板的模板參數（template template argument）
* (T), (U), (V) 表示參數列表包含至少一個模板類型參數
* () 表示參數列表不包含模板參數
* <T> 表示模板參數列表包含至少一個模板類型參數
* <i> 表示模板參數列表包含至少一個模板非類型參數
* <C> 表示模板參數列表其模板參數不依賴於模板實參

編譯器可以從上述幾個類型結構的複合類型推導模板參數。

## 推導規則

對於形如：

```
template<typename T> int foo(ParamType param);
```

其模板參數 `T` 的類型需要從模板函數的實參與形參依照如下規則推導：

* 首先，如果模板函數的實參表達式是引用，首先去除引用；
* 上一步後，如果剩下的實參表達式有頂層的 const 且 / 或 volatile 限定符，去除掉。

因而，從模板函數的實參表達式，不能自動推導出頂層的 CV-qualifiers，也不能自動推導出引用類型，需要顯式指定。

例如：

```
   template<class T> void foo(T arg){ arg=101;} // 函数模板     
   const int i=102;
   foo(i); //函数模板实例化为 void foo<int>(int)，实参的const限定已被脱去
   foo<const int&>(v1);//直接显示指明模板参数类型
   template<class T> void foo(const T& arg);//或者偏特化模板函数
```

如果形參還帶上 & 號，聲明為引用類型，則不執行 const 剝除（const-stripping），例如：

```
   const int i=102;
   const int &j=i;
   template<class T> void foo(T& arg) { arg=101;}// 函数模板 
   foo(j); // 编译错误: 'arg': you cannot assign to a variable that is const	 
```

這是因為如果不抑制 const 剝除，則得到了一個非常量引用型變量，綁定到 const 變量，這顯然是不可接受的。

實參表達式為數組，模板參數推導的類型為指針。這是因為數組名在實參表達式中自動隱式轉換為首元素地址的右值。例如：

```
   int a[9];
   template<class T> void foo(T arg){}; // 函数模板 
   foo(a);// 函数模板实例化为 void foo<int*>(int*)
```

另外，C++11 標準明確規定不能由模板參數推導出對應實參為 std::initializer\_list 的類型。例如：

```
template<class T> void g(T);
g({1,2,3}); // error: no argument deduced for T
```

### 類型完美轉發

C++11 增加了右值引用這一新的數據類型。如：`template<class T> void foo(T&& arg);`「T&&」並不意味著形參 arg 的數據類型一定是右值引用。其數據類型既可能是左值引用，也可能是右值引用。依據「引用塌縮規則」，有：

* 如果實參表達式是類型 A 的左值，則模板參數 T 的類型為左值引用 A&，形參 arg 的類型為左值引用 A&；
* 如果實參表達式是類型 A 的右值（包括純右值與臨終值），則模板參數 T 的類型為右值引用 A&&，形參 arg 的類型為 y 右值引用 A&&。

如此，就把實參的值分類情形完美地傳遞到模板函數內部，據此可再完美轉發給拷貝語義或移動語義的實現函數。

## 參考文獻
模板噴畫

**模板噴畫**（英語：Stencil），亦作**鑿嘜**、**版面模子**，是近現代一種在絲網印刷術未普及之前常用的移印方式。方法是使用一片薄片（例如：金屬片、紙片、膠片等）刻出文字或設計，再用威士或海綿醮上顏料，從切出來的洞孔把顏色印到移印物之上。模板噴畫的好處是重用度高，可以很快速的大量複印內容。

直到現在，模板噴畫也沒有完全淘汰，但大多數都採用噴漆來施加顏料，這類的模板噴畫則多被稱作**噴漆模版**。另一方面，也由於模板噴畫可以施加到不同的環境和場合，亦為不同訴求者在特定場合表達意見的方法，這些場合都是電腦印刷無法取代的環境。

## 參考資料

## 參看

* 街頭藝術 - 塗鴉
* 模版緩衝

## 外部連結
模板定向合成

**超分子化學**（英語：**Supramolecular chemistry**）是化學的一門分支，專注於分子之間的非共價鍵結作用。相較於傳統化學上所研究的共價鍵，超分子化學的研究對象是一些較弱且較具可恢復性的分子間作用，例如氫鍵、金屬配位、π-π 堆積、厭水性效應、范德華力以及重疊作用等。

超分子化學提出的重要概念包括分子的自組裝，分子摺疊，分子識別（molecular recognition），主 - 客體化學（host-guest chemistry），機械互鎖結構分子，和動態共價化學。 非共價相互作用的研究對於理解依賴這些力的結構和功能的許多生物過程是至關重要的。 生物系統通常是超分子研究的靈感來源。

## 應用

### 材料技術

超分子化學已經發現了許多應用，特別是分子自組裝過程已經應用於新材料的開發。 使用自下而上合成 (bottom-up synthesis) 可以容易地獲得大結構，因為它們由需要較少步驟合成的小分子組成。 因此，奈米技術的大多數自下而上的方法都是基於超分子化學。 許多智能材料基於分子識別。

### 醫學

基於超分子化學的設計已經在功能性生物材料和治療劑的創造中產生了許多應用。 超分子生物材料提供了許多具有可調節機械的，化學的和生物的特性的模塊化和通用平台。 這些包括基於肽的超分子組裝，主客體大環化合物，高親和力氫鍵，和金屬 - 配體相互作用的系統。

超分子方法已被廣泛用於創造人工離子通道，用於將鈉離子和鉀離子輸入和輸出細胞。

通過了解藥物結合位點的相互作用，超分子化學對於新藥物療法的開發也很重要。 由於超分子化學提供了封裝和靶向釋放機制，藥物輸送 (Drug delivery) 領域也取得了重大進展。 此外，超分子系統被設計用於破壞對細胞功能很重要的蛋白質交互作用 (protein-protein interactions)。

## 相關條目

* 有機化學
* 超分子
* 奈米技術

## 參考文獻

## 外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：超分子化學
模板引擎

**樣板處理器**（又稱為**樣板引擎**或者**樣板分析器**），是一套設計用來將樣板與資料結合來產生最終文件的軟體，撰寫樣板所使用的語言稱為樣板語言。最後產出的結果可以是任何一種格式，包括文件、網頁或原始碼 (在原始碼產生時)，可以是整分文件或片段。樣板引擎通常為網頁樣板系統或應用程式框架的一部份，也可以做為前處理器或過濾器使用。
模板方法

**模板方法模型**是一種行為設計模型和設計模式。**模板方法**（template method）是一個定義在父類別的方法，負責處理流程、演算法的不變部分。**模板方法**會呼叫多個定義在父類別的其他工具方法（helper method），而這些方法是演算法的可變部分，有可能只是抽象方法並沒有實作。**模板方法**僅決定這些抽象方法的執行順序，這些抽象方法由子類別負責實作，並且子類別不允許覆蓋模板方法（即不能重寫處理流程）。

 
這種設計模式是一種控制反轉的實現方式。因為高層代碼不再確定（控制）演算法的處理流程。

## 用法

模板方法模式多用在：

* 某些類別的演算法中，實做了相同的方法，造成程式碼的重複。
* 控制子類別必須遵守的一些事項。
* ...

## 用例（Java）

## C++ 例子
模板方法模式

**模板方法模型**是一種行為設計模型和設計模式。**模板方法**（template method）是一個定義在父類別的方法，負責處理流程、演算法的不變部分。**模板方法**會呼叫多個定義在父類別的其他工具方法（helper method），而這些方法是演算法的可變部分，有可能只是抽象方法並沒有實作。**模板方法**僅決定這些抽象方法的執行順序，這些抽象方法由子類別負責實作，並且子類別不允許覆蓋模板方法（即不能重寫處理流程）。

 
這種設計模式是一種控制反轉的實現方式。因為高層代碼不再確定（控制）演算法的處理流程。

## 用法

模板方法模式多用在：

* 某些類別的演算法中，實做了相同的方法，造成程式碼的重複。
* 控制子類別必須遵守的一些事項。
* ...

## 用例（Java）

## C++ 例子
模板的模板参数

**模板的模板參數**（template template parameter）是指 C++ 語言程序設計中，一個模板的參數是模板類型。只有類模板允許其模板參數是模板類型；函數模板不允許具有這樣的模板參數（此處有爭議）。

模板的模板參數可以有默認值。例如：

```
template <class T = float> struct B {};
template <template <class TT = float> class T> struct A {
     inline void f();
     inline void g();
};
template <template <class TT> class T> void A<T>::f() {
      T<> t; // error - TT has no default template argument
}
template <template <class TT = char> class T> void A<T>::g() {
       T<> t; // OK - T<char>
}
```

模板的模板參數，其實參應當是類模板名字或者別名模板（alias template）。當模板的模板參數做「形參實參結合」時，僅考慮把實參的基本（即未特化）類模板與模板的模板形參做匹配；不考慮實參的偏特化類模板，即使偏特化後的參數列表與模板的模板形參匹配得上。 例如：

```
template <typename T, template <typename ELEM, typename ALLOC = std::allocator<ELEM> > 
                         class CONT = std::deque>   //deque的基本型有2个模板参数 
class Stack { 
  private: 
    CONT<T> elems;         // OK！
    //… 
}; 
```

當模板的模板參數被實例化時，考慮採用該模板參數的偏特化版本。如果在實例化之處該偏特化版本仍不可見，且如果它是可見的則應該當採用，這時該程序為病態。 例如:

```
template<class T> class A { // primary template
      int x;
};
template<class T> class A<T*> { // partial specialization
       long x;
};
template<template<class U> class V> class C {
        V<int> y;
        V<int*> z;
};
C<A> c; // V<int> within C<A> uses the primary template, so c.y.x has type int
        // V<int*> within C<A> uses the partial specialization, so c.z.x has type long
```

當一個模板的模板形參（稱作 P）與一個作為實參的模板（稱作 A）匹配時， 要求 P 與 A 各自的模板形參列表的對應成員滿足：

* 具有相同種類（類型參數、非類型參數、模板作為參數）；
* 如果二者是非類型的模板參數，則其具體類型應相等；
* 如果二者是模板作為參數，則遞歸執行上述模板的模板參數形實匹配規則；
* 如果 P 是一個可變參數模板，即 P 的模板形參列表包含了模板參數包（template parameter pack），則這個模板參數包應該匹配 A 中 0 個或者多個模板參數或者匹配 A 中的對應的模板參數包。例如：

```
template<class T> class A { /* ... */ };
template<class T, class U = T> class B { /* ... */ };
template <class ... Types> class C { /* ... */ };
template<template<class> class P> class X { /* ... */ };
template<template<class ...> class Q> class Y { /* ... */ };
X<A> xa; // OK
X<B> xb; // ill-formed: default arguments for the parameters of a template argument are ignored
X<C> xc; // ill-formed: a template parameter pack does not match a template parameter
Y<A> ya; // OK
Y<B> yb; // OK
Y<C> yc; // OK  
template <class T> struct eval;
template <template <class, class...> class TT, class T1, class... Rest>
struct eval<TT<T1, Rest...>> { };
template <class T1> struct A;
template <class T1, class T2> struct B;
template <int N> struct C;
template <class T1, int N> struct D;
template <class T1, class T2, int N = 17> struct E;
eval<A<int>> eA; // OK: matches partial specialization of eval
```

## 參考文獻
模核化石

**模鑄化石**（英語：fossil mold and cast）是古生物遺體留在岩層或圍岩中的印痕和復鑄物。根據與圍岩的關係被分為 5 種類型：印痕化石、印模化石、模核化石、鑄型化石和複合模化石。

## 印痕化石

**印痕化石**是生物遺體（主要是軟體部分）因陷落在細碎屑沉積物或化學沉積物中所留下的印痕。腐蝕作用和成岩作用雖然使得遺體本身被破壞，但是印痕卻保存了下來，而且這種印痕還常常可以反映該生物的主要特徵。

## 印模化石

**印模化石**包括外模和內模兩種。

**外模**是古生物遺體堅硬部分（例如貝殼）的外表面印在圍岩上的印痕，能夠反映原來生物外表的形態及構造特徵。

**內模**是殼體的內表面輪廓構造留下的印痕，能夠反映該生物硬體的內部形態及構造特徵。

## 模核化石

**模核化石**分為內核和外核兩種。

當腕足動物和某些雙殼類動物死亡之後，它們的貝殼經常兩瓣完整地被埋藏起來，其內部空腔也被沉積物填充，在固結以及殼體被溶解之後，內部留下一個實體即稱為**內核**。

如果殼內沒有被沉積物填充，當貝殼溶解後就會在圍岩中留下一個與殼大小相等、形狀一致的空間；這個空間如果再經過充填，又會形成一個與原來的殼大小相等、形狀一致但是成分均一的實體，這樣的實體就被稱為**外核**。

## 鑄型化石

當貝殼被沉積物掩埋並且已經形成**外模**和**內核**之後，殼質有時會全部溶解，然後又被另外某種礦物質填充，使得填充物像鑄造的模型一樣保留了原來貝殼的原形和大小，這就稱為**鑄型化石**，又名**石化化石**。

## 複合模化石

**複合模化石**是**內模**和**外模**重疊在一起的**模鑄化石**。

當貝殼埋藏在沉積物中並形成內模和外模之後，如果貝殼隨後被溶解而在圍岩內留下了空隙，而後由於岩層的壓實作用而使外模與內模重疊在了一起，就形成了複合模化石。

## 參考文獻
模棱两可

**歧義**（英語：**ambiguity**，又有譯為「含混」）是指未定義或定義不清楚而沒有明確涵義的單詞、術語（term）、注釋或觀念。

在華人社會，認為此言詞源於唐朝蘇味道：「處事不欲決斷明白，若有錯誤，必貽咎譴，常模稜以持兩端可矣。」(模稜兩可）

如果一個單詞、片語、句子或其他的表達方式擁有一個以上的解釋，就是歧義的。

歧義有別於模糊，模糊是指某個概念難以清楚界定；歧義則可透過定義化解，定義通常取自標準定義、詞典或普遍知識。

## 參見

* 含糊
* 歧義句構
* 一詞多義

## 參考資料
模樣

**模樣**是圍棋的一個名詞，指在佈局階段，利用適當而稍大間距的落子，將某一較大而完整的地域納入己方的勢力範圍，這個範圍便稱作模樣。

但模樣與實地不同，亦即這一區域並非確定在終局時會成為自己的地盤，對方可以藉由打入或侵削等方式，來搶奪這塊地盤，但模樣的作用就在於，即使對方藉打入侵削成功減少了地域，在正確的對應之下，持有模樣的一方必定可以在其他地方獲取實地、取得外勢、對打入的棋子展開攻擊、或者在他處另形成一個新的模樣。

早期的圍棋在佈局階段較重視實地，因此對於大模樣的構築並不積極，1930 年代以木谷實、吳清源等人為首的後的新佈局開始重視模樣和外勢，而 1970 年代以後以武宮正樹為首的宇宙流，更是將大模樣作戰作為主要的策略之一，自此以後模樣的構築及其攻防才受到重視。
模溫機

**模溫機**，又稱**模具溫度控制機**。模溫機由水箱、加熱或冷卻系統、動力傳輸系統、液位元控制系統、溫度感測器等零件組成。

### 最高加熱溫度

* 水溫 : 120-180 度
* 油溫 : 120-220 度
* 電熱 : 100-330 度

## 參見

* 模具
* 射出機
* 注射製模
* 吹瓶

## 外部連結
模版

**模板**或稱**樣板**、**範本**，通常指具有固定內容、可構建多個不同實例的可重用樣板，也可以指：

## 工具

* 模板，用於印刷行業
* 樣品
* 模板 (建築)—— 按模線加工令產品或零件具有準確外形。

## 電腦領域

* 模板 (檔案格式)，一個標準化的非執行檔，用在電腦軟體中作為已預先排版好格式的範例，來讓其他檔案作為依據，特別是在檔案類型的檔案。
* 模板 (C++)，在 C++ 程式語言中做泛型程式設計的工具。
* 模板超程式設計，一種程式設計的技術，編譯器運用這個技術來產生暫時性的原始碼
* 模板方法模式，一種物件導向的設計模式
* 模板處理器，可將模板與資料結合然後輸出的系統
* 模板 (檔案處理)，一個內含版面與樣式用來設定檔案處理軟體的標準檔案。
* 網頁模板，用來產生網頁的基礎頁面

## 分子遺傳學

* DNA 模板，在 DNA 複製過程中，可設定新股 DNA 遺傳序列的一股 DNA。
* RNA 模板，在 RNA 轉譯過程中，可將基因翻譯成蛋白質的一股 RNA。
模版緩衝

**模版緩衝（stencil buffer）** 或**印模緩衝**，是在 OpenGL 三維繪圖等計算機圖像硬體中常見的除顏色緩衝、像素緩衝、深度緩衝之外另一種數據緩衝。詞源**模版（stencil）** 是指一種印刷技術，通常以蠟紙或者鋼板印刷文字或圖形；區別於**模板（template）** ，用木板為外形修剪的依據來複製形狀；模版（stencil）是指印模，而模板（template）主要是指形模。模版緩衝是以像素為單位的，整數數值的緩衝，通常給每個像素分配一個字節長度的數值。深度緩衝與模版緩衝經常在圖形硬體的隨機存取記憶體（RAM）中分享相同的區域。

最簡單的情況，模版緩衝被用於限制渲染的區域。更多高級應用會利用深度緩衝與模版緩衝的在圖形渲染流水線中的強關聯關係。例如，模版的數值可以按每個像素是否通過深度測試來自動增加或減少。

簡單組合使用深度測試與模版修飾符可以使得大量的本來需要多次渲染過程的效果（例如陰影、外形的繪製或複合幾何圖元 (Geometric primitive) 的交叉部份的高光處理）可以簡單實現，因此減輕了圖形硬體的負擔。

最典型的應用是給三維圖像加陰影。也用於平面反射。

其它渲染的技術，例如，視口渲染 (portal rendering)，利用模版緩衝作其它用途。例如，它可以被用於查找被視口遮蔽的屏幕區域然後重新正確渲染這些像素點。

模版緩衝與其修飾符可以通過 OpenGL 或 Direct3D 的應用程序編程接口 (API) 來訪問。

## 參閱

* 深度緩衝 (Z 緩衝)
* 陰影體 (一種採用模版緩衝來產生陰影的技術)
模版缓存

**模版緩衝（stencil buffer）** 或**印模緩衝**，是在 OpenGL 三維繪圖等計算機圖像硬體中常見的除顏色緩衝、像素緩衝、深度緩衝之外另一種數據緩衝。詞源**模版（stencil）** 是指一種印刷技術，通常以蠟紙或者鋼板印刷文字或圖形；區別於**模板（template）** ，用木板為外形修剪的依據來複製形狀；模版（stencil）是指印模，而模板（template）主要是指形模。模版緩衝是以像素為單位的，整數數值的緩衝，通常給每個像素分配一個字節長度的數值。深度緩衝與模版緩衝經常在圖形硬體的隨機存取記憶體（RAM）中分享相同的區域。

最簡單的情況，模版緩衝被用於限制渲染的區域。更多高級應用會利用深度緩衝與模版緩衝的在圖形渲染流水線中的強關聯關係。例如，模版的數值可以按每個像素是否通過深度測試來自動增加或減少。

簡單組合使用深度測試與模版修飾符可以使得大量的本來需要多次渲染過程的效果（例如陰影、外形的繪製或複合幾何圖元 (Geometric primitive) 的交叉部份的高光處理）可以簡單實現，因此減輕了圖形硬體的負擔。

最典型的應用是給三維圖像加陰影。也用於平面反射。

其它渲染的技術，例如，視口渲染 (portal rendering)，利用模版緩衝作其它用途。例如，它可以被用於查找被視口遮蔽的屏幕區域然後重新正確渲染這些像素點。

模版緩衝與其修飾符可以通過 OpenGL 或 Direct3D 的應用程序編程接口 (API) 來訪問。

## 參閱

* 深度緩衝 (Z 緩衝)
* 陰影體 (一種採用模版緩衝來產生陰影的技術)
模特

**模特兒**（法語：modèle），有時也寫作**模特**，是藝人的一種，主要指負責用自身形體的觀賞效果幫助展示時尚產品、藝術、廣告等媒體的人，通常以姿色姣好的年輕女性為職業代表。

## 分類

模特兒根據不同表現方式分為多種類型（以下依層次來區分）。

* 超級模特兒：模特兒最高層級，主要伸展台模特兒和平面模特兒的工作量和知名度最高的模特兒的代名詞。
* 伸展台模特兒：模特兒身高、體態上的限制，美儀美姿都優於其他類型模特兒，通常伸展台（國際精品品牌走秀）模特兒除了伸展台也可以接平面或是其他的模特兒，所以訓練最嚴格，通常國際知名模特兒，或是知名演員（卡拉・迪樂芬妮、艾希頓・庫奇等等...）都是從伸展台模特兒轉型的。
* 平面模特兒：指被攝影下來，以照片的方式呈現於海報、雜誌、宣傳單、郵購手冊上人，擔任雜誌封面的女性模特兒另有**封面女郎**的稱呼。
* 宣傳模特兒：在展示場中的模特兒則必須以活動的方式來呈現宣傳的物品。在汽車展示這類展示會場上的模特兒並不一定要有走秀的活動，這類的模特兒又稱作展場模特兒或是 Show Girl （以女性模特兒為主）。
* 局部模特兒：指供畫家或藝術攝影師創作的模特兒，藝術家常以這類的模特兒來練習肌肉、肢體的描繪，因此這類的模特兒在肢體訓練上與展示的模特兒不同，體態的要求標準也不一樣（以女性模特兒為主）、甚至是手部、腿部、腳部等特定身體局部為主，也有些廠商或徵求局部模特兒來拍廣告。
* 少女模特兒：又稱「幼模」或「嫩模」，較常見的活動為外拍，即為模特兒戶外景點拍攝。
* 網拍模特兒：專指提供相關產品試穿、試用給網路購物等網站使用，主要用來凸顯產品的特性。
* 內衣模特兒：是指穿內衣的模特兒。由於內衣模特兒需要大面積的暴露身體，因此對於模特兒身材、三圍、皮膚要求比時裝模特兒要求更苛刻，可以說內衣模特兒是身材最完美的模特兒。而且作為職業模特兒，要時刻保持應有的形象。
* 裸體模特兒：作為非色情的人體藝術用途。
* 兒童模特兒：又稱「童模」，以兒童為主角的模特兒，例如為童裝拍攝型錄或廣告。

## 爭議

### 健康

#### 過度瘦身

有些模特兒走火入魔瘋狂瘦身，使自己瘦成竹竿體型，或者通過瘋狂吸菸甚至吸毒來抑制食慾及提神醒腦，常常有模特兒罹患厭食症、抑鬱症甚至死亡。例如：

* 2006 年 8 月，22 歲南美洲模特兒 Luisel Ramos 三個月內只吃蔬菜和低熱量可樂，最後死於營養失調及心臟病。
* 2006 年 11 月 14 日，骨瘦如柴的 21 歲巴西模特兒 Ana Carolina Reston 死於神經性厭食症、腎功能不全症及敗血症；依據法新社報導，她的 BMI 是 13.2，遠低於正常的最低 BMI18.5。
* 2007 年 2 月 13 日，露伊塞爾・拉莫斯的模特兒妹妹 Eliana Ramos 死於營養失調，只有 18 歲。
* 2006 年 9 月，西班牙馬德里時裝周試圖矯正這個病態，主辦單位西班牙時裝設計師協會宣布 BMI 低於 18.5 的模特兒不能登台走秀；此舉首開國際時尚秀先河，同時也引起國際時尚界的熱烈討論。之後，義大利青年及體育部部長梅藍德里宣布，模特兒在義大利登台前須提出健康證明；巴西、阿根廷、法國也陸續響應。
* 2018 年，曾年紀輕輕就已踏入米蘭時裝周的 Liza Golden-Bhojwani 為了減肥開始了每日只攝取 500 卡路里的減肥行動，而餐單是每天 20 顆蒸枝豆。進行一段時間後決定在紐約時裝周前重新調整飲食習慣，體重沒有太大改變但臀圍卻增加了 1 寸，因此開始惹來各界的身材批評。

#### 毒品泛濫

許多模特兒 14 歲就入行，當時心智還非常稚嫩，而且這行業人心非常複雜、競爭非常殘酷，於是許多模特兒吸毒，無論風光無邊的超級名模還是底層前景渺茫的平庸模特兒，毒品一向素有「模特兒最愛」，而且毒品也能抑制食慾及提神醒腦。

#### 其它健康問題

模特兒們超長時間太頻繁穿高跟鞋以及頻繁濃妝艷抹，尤其許多模特兒都是十幾歲就踏入這行，這樣的職業規則顯然非常損健康。

### 權色交易

模特兒作為年輕美貌資源特別集中且競爭超級殘酷的行業，常捲入權色交易等賣淫高級妓女。

## 模特兒公司騙案

騙徒透過網際網路討論區、報章廣告或在街頭向途人招手，招聘受害人從事模特兒或配音員工作。會面期間，騙徒聲稱有關工作報酬豐厚，並游說受害人預先繳付大畢款項，參加其關連公司提供的美容療程、拍攝照片集或報讀相關訓練課程等。事實上，受害人繳付費用後，卻發現上述高薪的模特兒或配音工作並不存在，而且並未提供有關工作。

## 參考文獻

## 參見

* 超級名模
* 宣傳模特兒
* 美女
* 寫真偶像
* 藝人
模特_(專輯)

《**模特**》是歌手李榮浩於 2013 年 9 月 16 日推出的首張個人專輯，專輯中歌曲《模特》、《李白》日後成為李榮浩的代表作。

本張專輯內除翻唱自趙薇的歌曲《有一個姑娘》外，其餘 9 首歌均由李榮浩本人作曲。

## 曲目

## 音樂錄影帶

## 獎項

### 金曲獎

## 參考文獻
模特_(科羅拉多州)

**模特**（英語：Model）是位於美國科羅拉多州拉斯阿尼馬斯縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

模特的座標為 37°22′22″N 105°14′43″W，而該地的平均海拔高度為 1712 米（即 5617 英尺）。

## 參考文獻
模特儿_(修拉)

《**模特兒**》（_Les Poseuses_）是法國畫家喬治・修拉的一幅畫作，繪於 1886-1888 年，畫幅為 207.6 厘米乘 308 厘米，是點彩畫派的著名作品，1888 年春在獨立沙龍展出，現藏於美國費城巴恩斯基金會。

這幅畫為修拉六幅主要作品中的第三幅，是對批評人士的回應，他們認為修拉的技巧冷酷而低劣，無法代表生活。 這作為回應，藝術家以三種不同的姿勢描繪同一個裸體模特。左側背景是修拉 1884-1886 年的畫作《大碗島的星期天下午》。

* * * * *

## 參考
模特兒

**模特兒**（法語：modèle），有時也寫作**模特**，是藝人的一種，主要指負責用自身形體的觀賞效果幫助展示時尚產品、藝術、廣告等媒體的人，通常以姿色姣好的年輕女性為職業代表。

## 分類

模特兒根據不同表現方式分為多種類型（以下依層次來區分）。

* 超級模特兒：模特兒最高層級，主要伸展台模特兒和平面模特兒的工作量和知名度最高的模特兒的代名詞。
* 伸展台模特兒：模特兒身高、體態上的限制，美儀美姿都優於其他類型模特兒，通常伸展台（國際精品品牌走秀）模特兒除了伸展台也可以接平面或是其他的模特兒，所以訓練最嚴格，通常國際知名模特兒，或是知名演員（卡拉・迪樂芬妮、艾希頓・庫奇等等...）都是從伸展台模特兒轉型的。
* 平面模特兒：指被攝影下來，以照片的方式呈現於海報、雜誌、宣傳單、郵購手冊上人，擔任雜誌封面的女性模特兒另有**封面女郎**的稱呼。
* 宣傳模特兒：在展示場中的模特兒則必須以活動的方式來呈現宣傳的物品。在汽車展示這類展示會場上的模特兒並不一定要有走秀的活動，這類的模特兒又稱作展場模特兒或是 Show Girl （以女性模特兒為主）。
* 局部模特兒：指供畫家或藝術攝影師創作的模特兒，藝術家常以這類的模特兒來練習肌肉、肢體的描繪，因此這類的模特兒在肢體訓練上與展示的模特兒不同，體態的要求標準也不一樣（以女性模特兒為主）、甚至是手部、腿部、腳部等特定身體局部為主，也有些廠商或徵求局部模特兒來拍廣告。
* 少女模特兒：又稱「幼模」或「嫩模」，較常見的活動為外拍，即為模特兒戶外景點拍攝。
* 網拍模特兒：專指提供相關產品試穿、試用給網路購物等網站使用，主要用來凸顯產品的特性。
* 內衣模特兒：是指穿內衣的模特兒。由於內衣模特兒需要大面積的暴露身體，因此對於模特兒身材、三圍、皮膚要求比時裝模特兒要求更苛刻，可以說內衣模特兒是身材最完美的模特兒。而且作為職業模特兒，要時刻保持應有的形象。
* 裸體模特兒：作為非色情的人體藝術用途。
* 兒童模特兒：又稱「童模」，以兒童為主角的模特兒，例如為童裝拍攝型錄或廣告。

## 爭議

### 健康

#### 過度瘦身

有些模特兒走火入魔瘋狂瘦身，使自己瘦成竹竿體型，或者通過瘋狂吸菸甚至吸毒來抑制食慾及提神醒腦，常常有模特兒罹患厭食症、抑鬱症甚至死亡。例如：

* 2006 年 8 月，22 歲南美洲模特兒 Luisel Ramos 三個月內只吃蔬菜和低熱量可樂，最後死於營養失調及心臟病。
* 2006 年 11 月 14 日，骨瘦如柴的 21 歲巴西模特兒 Ana Carolina Reston 死於神經性厭食症、腎功能不全症及敗血症；依據法新社報導，她的 BMI 是 13.2，遠低於正常的最低 BMI18.5。
* 2007 年 2 月 13 日，露伊塞爾・拉莫斯的模特兒妹妹 Eliana Ramos 死於營養失調，只有 18 歲。
* 2006 年 9 月，西班牙馬德里時裝周試圖矯正這個病態，主辦單位西班牙時裝設計師協會宣布 BMI 低於 18.5 的模特兒不能登台走秀；此舉首開國際時尚秀先河，同時也引起國際時尚界的熱烈討論。之後，義大利青年及體育部部長梅藍德里宣布，模特兒在義大利登台前須提出健康證明；巴西、阿根廷、法國也陸續響應。
* 2018 年，曾年紀輕輕就已踏入米蘭時裝周的 Liza Golden-Bhojwani 為了減肥開始了每日只攝取 500 卡路里的減肥行動，而餐單是每天 20 顆蒸枝豆。進行一段時間後決定在紐約時裝周前重新調整飲食習慣，體重沒有太大改變但臀圍卻增加了 1 寸，因此開始惹來各界的身材批評。

#### 毒品泛濫

許多模特兒 14 歲就入行，當時心智還非常稚嫩，而且這行業人心非常複雜、競爭非常殘酷，於是許多模特兒吸毒，無論風光無邊的超級名模還是底層前景渺茫的平庸模特兒，毒品一向素有「模特兒最愛」，而且毒品也能抑制食慾及提神醒腦。

#### 其它健康問題

模特兒們超長時間太頻繁穿高跟鞋以及頻繁濃妝艷抹，尤其許多模特兒都是十幾歲就踏入這行，這樣的職業規則顯然非常損健康。

### 權色交易

模特兒作為年輕美貌資源特別集中且競爭超級殘酷的行業，常捲入權色交易等賣淫高級妓女。

## 模特兒公司騙案

騙徒透過網際網路討論區、報章廣告或在街頭向途人招手，招聘受害人從事模特兒或配音員工作。會面期間，騙徒聲稱有關工作報酬豐厚，並游說受害人預先繳付大畢款項，參加其關連公司提供的美容療程、拍攝照片集或報讀相關訓練課程等。事實上，受害人繳付費用後，卻發現上述高薪的模特兒或配音工作並不存在，而且並未提供有關工作。

## 參考文獻

## 參見

* 超級名模
* 宣傳模特兒
* 美女
* 寫真偶像
* 藝人
模特兒公司詐騙

**模特兒公司詐騙**，是騙徒利用年輕人想一圓摘星之夢的心理，進而騙取費用並不給簽約藝人通告與酬勞的詐騙方式。世界各地都有這類手法，手法大致上都大同小異。

## 詐騙方式

騙徒會派出假冒星探，在路上尋訪一些聲稱「頗有資質」的素人。這些被訪問的素人，會被這些不知情的星探告知說，因為一些戲劇、廣告，甚至平面媒體等，需要模特兒，希望這些素人能夠留下資料，讓這些經紀公司，能夠好好培養這些人，能夠成為明日之星。

隔時，自稱是經紀公司或模特兒公司的騙徒，會打電話給被害者，請被害者到騙徒所在的公司進行所謂的「面談」。騙徒可能會以光鮮亮麗的穿著，甚至以一些色彩鮮豔的藝人照片，告知這些就是騙徒的旗下藝人，並且不斷鼓吹被害人，不要小看自己的資質，一定要好好的讓自己成為大紅大紫的明星。

接著，騙徒就會要求受害者先秀幾段姿勢，並且支付所謂的「試鏡費」。幾天後，騙徒大多會說受害者一定會錄取，接著會以各種名義，要求被害人付款，例如「宣傳照」（即效果較好的照片）等，或者是買通廣告公司、唱片公司，或電視公司的「通告費」等。受害者不疑有他，必定會支付更多金錢。

緊接著，騙徒會以各種理由，不讓簽約模特兒進行通告。甚至騙徒可能會食髓知味，基於受害者急於成名的心態，會要求受害者支付更多種類的名目費用，使受害者損失慘重。也有騙徒會要求受害者辦理信用卡，以進行刷卡支付各項費用。

最後，有些經紀公司或模特兒公司，會以各種「匪夷所思」的理由結業，受害者無法取得損失之金錢。

## 預防方式

摘星夢是年輕族群的希望，騙徒常常利用此弱點，藉此騙取錢財。

進入經紀公司，不可以先支付費用，並且特別注意該公司的信譽度與可靠度。即使公司在明顯處掛上營業許可的證明文件，也必須特別留意。

## 詐騙案例

* 夏琳創意媒體活動公司（因東窗事發，從台北市的本部遷移至高雄市，並以「亞肯國際藝能訓練中心」改名後，繼續行騙）

## 參見

* 詐騙集團、金光黨
* 美國認證協會事件
* 《反騙特勤組》（公共電視節目之一）

## 參考文獻
模犯母親

《**模犯母親**》（韓語：몽타주，英語：_Montage_），是一部 2013 年上映的韓國電影，講述一件未抓到犯人的綁架撕票案在 15 年追訴期滿不久之後，又發生另一名兒童被以相同手法遭到綁架的故事。由嚴正化飾演 15 年前失去女兒的母親，金相慶為負責該未結案事件的警察，繼《殺人回憶》時隔 10 年後再次扮演警察。

## 劇情簡介

15 年前，夏景（嚴正化飾演）的女兒西珍遭到綁架撕票，兇手的完美犯案讓警方始終無法將他逮捕到案。然而在 15 年追訴期即將屆滿之際，負責當時案件的警察清浩（金相慶飾演）在案發現場發現一朵白花，但不是西珍母親送來的，除了警方之外唯一知道此處的人就只有兇手一人，清浩懷抱著最後一絲希望在僅剩不多的時間內開始全力追查，最終還是與兇手擦肩而過。幾天之後，與 15 年前犯案手法相同的綁架案又再次上演……

## 演員陣容

* 嚴正化：夏景（西珍母）
* 金相慶：吳清浩
* 宋永彰：韓哲
* 曹熙奉：姜刑警
* 柳承穆：郭隊長
* 鄭海均：崔刑警
* 朴哲民：具科長
* 紀朱奉：韓博士
* 宋敏芝：小春母
* 金成慶：西珍
* 許靜恩：小春

## 獲獎

* 2013 年第 50 屆大鐘獎
  * 女主角獎（嚴正化）

## 參考資料

## 外部連結

* NAVER 電影 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* 豆瓣電影上《抓住那個傢伙》的資料 （簡體中文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《模犯母親》的資料（英文）
模环乡

**模環鄉**，是中華人民共和國浙江省衢州市龍游縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

模環鄉下轄以下地區：

五都橋村、​許家村、​蛇塘塢村、​上向塘村、​劉家村、​塢堪村、​清塘村、​西元村、​王北斗村、​大治村、​模環村、​新王村、​姚西塘村、​夏峰村、​蘭塘村、​白馬村、​湖塘殿村、​鳳基坤村、​琚家村、​茶場新村、​前江新村、​士元村和虎龍村。

## 參考資料
模理论

在代數幾何上，**模問題**用於描述代數簇所依賴的參數。對於這樣一個參數使用模這一詞和模形式相似：一個模形式通常是**模空間**（Moduli space，即其坐標為模的空間）上的某種微分形式（或者張量密度），因為這些形式通常有一個權重。

在橢圓曲線的情況，有一個模，所以模空間是代數曲線。這是在雅可比的橢圓函數理論中稱為 _k_ 的一個量，他將橢圓積分歸約為如下形式

　
: ${\sqrt {(1-x^{2})(1-k^{2}x^{2})\,}}.$

## 參看

面向物理的模空間的表述，參看模。
模电

**類比電路**（英語：analogue electronics，美式：analog electronics）是涉及連續函數形式類比訊號的電子電路，與之相對的是數位電路，後者通常只關注 0 和 1 兩個邏輯電平。「類比」二字主要指電壓（或電流）對於真實訊號成比例的再現，它最初來源於希臘語詞彙 ανάλογος，意思是「成比例的」。

## 固有的雜訊

類比電路系統處理的訊號總是包含著一定的雜訊。這意味著，電路系統隨機的熱偏差將造成類比訊號隨機的偏差、擾動。類比電路系統中各個不同部分的偏差積累起來，可以使偏差量的負面影響常常會比較顯著，這些偏差將形成雜訊。由於類比訊號在電路中常常會通過電子放大器，雜訊會被不斷地放大，再加上原始訊號在長距離傳輸的過程中也會有損耗，因此這些隨機的雜訊會造成訊號嚴重失真。類比電路中雜訊的來源還來自於外部訊號干擾以及設計欠佳的電子元件。通過使用遮蔽導線，或者在電路中引入低噪音放大器，可以儘量緩解雜訊的負面影響。

## 與數位電路的比較

在類比電路和數位電路中，訊號的表達方式不同。對類比訊號能夠執行的操作，例如放大、濾波、限幅等，都可以對數位訊號進行操作。事實上，所有的數位電路從根本上來說都是類比電路，其基本電學原理，都與類比電路相同。互補式金屬氧化物半導體就是由兩個類比的金屬氧化物半導體場效電晶體構成的，其對稱、互補的結構，使它恰好能處理高低數位邏輯電平。不過，數位電路的設計目標是用來處理數位訊號，如果強行引入任意類比訊號而不進行額外處理，則可能造成量化雜訊。

電子學發展史上第一個被發明出來並得到大規模生產的元件是類比的。後來，隨著微電子學的發展，數位技術的成本大大降低，加之計算機對於數位訊號的要求，使得數位式的方法在人機互動等領域具有可行性和較高的性價比。

可以說類比電路是數位電路的基礎，數位電路可以看作是類比電路的一種特殊形式。

類比電子和數位電子的主要區別如下：

### 雜訊

在類比電路中，由於訊號幾乎完全將真實訊號按比例表現為電壓或電流的形式，造成類比電路對於雜訊的影響比數位電路更加敏感，訊號的微小偏差都會表現為相當顯著，造成信息損失。作為對比，數位電路只取決於高低電平，如果要造成信息傳遞的錯誤，那麼訊號的偏差必須至少達到高電平的一半左右（具體的大小根據不同的電路規格有所不同）。因此，對信息進行量化的數位電路對於雜訊的抵禦能力比類比電路更強，只要偏差不大於某一規定值，信息就不會損失。在數位電路中，雜訊在各個邏輯閘的地方都可以得到消減。

### 精度

有若干個因素會影響訊號的精度，其中最主要的是原始訊號中的雜訊以及訊號處理過程中混入的雜訊。類比訊號的解析度受到元件物理層面限度（例如散粒雜訊）的制約。在數位電子中，可以採用增加訊號的位數（例如 8 位解析度的類比數位轉換器能夠將其量程分為 8 段，其中每一段作為最小分度進行轉換）來提高數位訊號的解析度，轉換位數是類比數位轉換器的一項關鍵參數。類比數位轉換器將類比訊號轉換為數位訊號，這樣原始訊號就可以用二進位數來表示，方便數位電路（包括計算機）進行處理。用到這種轉換器的應用產品包括數位式的溫度計以及錄音機等數據採集設備。相反的，數位類比轉換器則被用來將數位訊號還原為類比訊號，它可以讀入一系列二進位訊號，經過轉換後以電壓值等形式的類比訊號輸出。數位類比轉換器在許多運算放大器增益控制系統中較為常見。

### 設計的難度

類比電路的設計通常比數位電路更為困難，對設計人員的水平要求更高。這也是數位電路系統比類比電路系統更加普及的原因之一。類比電路通常需要更多的手工運算，其設計過程的自動化程度低於數位電路。然而，數位式電子設備要在真實物理世界中得到應用，就必須具有一個類比的介面，因為自然界的大多數實際訊號是類比的。例如，所有數位式收音機的訊號接收器，都具有一個類比的預放大器來進行訊號接收的第一步操作。

## 使用元件

以下是一些類比電路常用的元件：

* 電阻器、電容器、電感元件。
* 二極體。
* 電晶體、場效電晶體。
* 變壓器。
* 繼電器、光電耦合元件。
* 運算放大器、比較器。

## 參見

* 類比積體電路
* 類比計算機
* 類比信號
* 類比驗證
* 數位電路
* 數位資料
* 電子電路

## 參考資料
模的支撑

在 交換代數 中， 一個交換環上的 模 $M$ 的**支撐**是一個集合，它包含所有 $A$ 上的理想 ${\mathfrak {p}}$ ，使得 $M_{\mathfrak {p}}\neq 0$ .  通常可以記為 $\operatorname {Supp} (M)$ . 由定義，支撐是 $A$ 的譜的子集.

## 性質

 * $M=0$ 若且唯若它的支撐是空集。
* 令 $0\to M'\to M\to M''\to 0$ 是一個 $A$ 模正合序列。那麼

　
: $\operatorname {Supp} (M)=\operatorname {Supp} (M')\cup \operatorname {Supp} (M'').$

注意這裡的併集不一定是不相交的.

* 如果 $M$ 是子模 $M_{\lambda }$ 的和，那麼

$$
\operatorname {Supp} (M)=\bigcup _{\lambda }\operatorname {Supp} (M_{\lambda }).
$$

* 如果 $M$ 是一個有限生成 $A$ 模，那麼 $\operatorname {Supp} (M)$ 是的所有的包含 $M$ 的消滅元所構成的素理想的集合。特別的，它在 $\operatorname {Spec} (A)$ 的 Zariski 拓撲結構 中是閉的.
* 如果 $M,N$ 都是有限生成 $A$ - 模，那麼

　
: $\operatorname {Supp} (M\otimes _{A}N)=\operatorname {Supp} (M)\cap \operatorname {Supp} (N).$
* 如果 $M$ 是一個有限生成模並且 $I$ 是 $A$ 的理想，那麼 $\operatorname {Supp} (M/IM)$ 是包含 $I+\operatorname {Ann} (M).$ 素理想的集合。這也就是

 $V(I)\cap \operatorname {Supp} (M)$ .

## 准凝聚層的支撐

如果 $F$ 是概形 _X_ 上的一個 准凝聚層，層 $F$ 的支撐是點集 _x_∈_X_ 使得 stalk $F$ x 非零。這個定義與空間 _X_ 上的 函數的支撐是一致的，這就是我們使用 "支撐" 這個詞的動機.
模上層的支撐的大部分性質都可以一字一句地推廣到准凝聚層上來。例如，凝聚層 (更一般地，一個有限型的層) 是空間 _X_ 的閉集. 

 
如果 $M$ 是一個 $A$ - 模，那麼 $M$ 作為模的支撐等價於 $M$ 誘導的仿射概形 $\operatorname {Spec} (A)$ 上的准凝聚層 ${\tilde {M}}$ 的支撐。另外，如果 $\{U_{\alpha }=\operatorname {Spec} (A_{\alpha })\}$ 是概形 $X$ 的一個仿射覆蓋，那麼 $F$ 作為層的支撐等價於每個 $A_{\alpha }$ - 模 $M_{\alpha }$ 作為模的支撐的併集.

 
由正合序列 $0\to {\mathcal {O}}_{X}(-D)\to {\mathcal {O}}_{X}\to {\mathcal {O}}_{D}\to 0$ 對於一個在光滑射影簇 $X$ 中的除子 _D_, 如果我們令開集 $U=X-D$ 則有 ${\mathcal {O}}_{X}(-D)(U)\cong {\mathcal {O}}_{X}(U)$ , 這可以由線叢的定義得到，並且注意到這裡 $U\cap D=\varnothing $ .

## 例子

由前面已知，一個素理想 ${\mathfrak {p}}$ 在模 $M$ 的支撐里，若且唯若它包含 $M$ 的消滅元。來看一個例子

　
: ${\frac {\mathbb {C} [x,y,z,w]}{(x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4})}}\in {\text{Mod}}(\mathbb {C} [x,y,z,w])$

作為模的消滅元是理想 $(x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4})$ . 這意味著 ${\text{Supp}}(M)\cong \operatorname {Spec} (\mathbb {C} [x,y,z,w]/(x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4}))$ 也就是說它的支撐是多項式 $x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4}$ 的零點.

現在來看短正合序列 $0\to I\to R\to R/I\to 0$ 我們可以認為理想 $(x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4})$ 的支撐等價於 ${\text{Spec}}(\mathbb {C} [x,y,z,w]_{(x^{4}+y^{4}+z^{4}+w^{4})})$ 也就是多項式零點的補集.

在 specialization 意義下，模的支撐總是閉的.

現在，如果我們在一個整環里取兩個多項式 $f_{1},f_{2}\in R$ , 使得理想 $(f_{1},f_{2})$ 是完全交，那麼張量積的性質告訴我們 ${\text{Supp}}\left({\frac {R}{(f_{1})}}\otimes _{R}{\frac {R}{(f_{2})}}\right)={\text{Supp}}\left({\frac {R}{(f_{1})}}\right)\cap {\text{Supp}}\left({\frac {R}{(f_{2})}}\right)\cong {\text{Spec}}(R/(f_{1},f_{2}))$

## 相關參考

* Associated prime
* Support (mathematics)

 

## 參考文獻
模的長度

在數學中，設 $A$ 為環，一個 $A$ - 模 之**長度**是一個整數（包括無窮大），它推廣了向量空間的維度。有限長度的模與有限維向量空間有許多共通性。

## 動機

單模是除了零和本身外沒有子模的模，這種模有時也稱為_不可約模_。例如不可約的向量空間（視為域或除環上的模）是一條直線。對於單模，我們只可能造出一種嚴格遞增的子模鏈：

　
: $\{0\}\subsetneq M$

單模是容易處理的對象。對於一個環 $A$ 上的 $A$ - 模 $M$ ，如果我們能找到一條嚴格遞增的子模鏈：

　
: $M_{0}=\{0\}\subsetneq M_{1}\subsetneq \cdots \subsetneq M_{n-1}\subsetneq M_{n}=M$

使得每個子商 $M_{k}/M_{k-1}$ 都是單模，那麼此鏈將是極大的 —— 我們無法插入新的子模。根據以下將闡述的定義，這時 $M$ 將是有限長度的模，其長度 $\ell _{R}(M)$ 恰為 $n$ 。

因此單模正好是長度為一的模。另一個例子：設 $E$ 是域 $k$ 上的有限維向量空間，那麼一個極大的子模鏈是一族子空間 $(E_{k})_{0\leq k}$ ，使得維度在每一步都加一：

　
: $E_{0}=\{0\}\subsetneq E_{1}\subsetneq \cdots \subsetneq E_{n-1}\subsetneq E_{n}=E$

而此時 $\dim _{k}E=\ell _{k}(E)$ ，這種資料稱作**旗**。

## 定義

設 $A$ 為一個環（可能非交換）， 一個 $A$ - 模 $M$ 的**長度**定義為嚴格遞增的子模鏈長度的上確界：此即最大可能的整數 $n$ （可能是無窮大），使得 $M$ 中存在嚴格遞增的子模鏈 $M_{0}\subsetneq M_{1}\subsetneq \cdots \subsetneq M_{n}$ 。模 $M$ 的長度記為 $\ell _{A}(M)$ ，不致混淆時也逕寫作 $\ell (M)$ 。

## 例子

* 模 $M$ 是單模的充要條件是長度為一。
* 對於向量空間，長度等於維度。
* 整數環 $\mathbb {Z} $ 視為 $\mathbb {Z} $ - 模，則其長度為無窮大，因為存在任意長的子模鏈 $2^{n}\mathbb {Z} \subsetneq 2^{n-1}\mathbb {Z} \subsetneq \cdots \subsetneq 2\mathbb {Z} \subsetneq \mathbb {Z} $ 。
* 設正整數 $n$ 的素因數分解為 $n=\prod _{p}p^{n_{p}}$ ，則有

　
: $\ell _{\mathbb {Z} }(\mathbb {Z} /n\mathbb {Z} )=\sum _{p}n_{p}$

## 性質

有限長的模具有許多類似有限維向量空間的性質。例如：若 $M$ 為有限長模，則其子模皆有限長，設 $N,P$ 為兩個子模， $\ell (N)=\ell (P)$ 且 $N\subseteq P$ ，則 $N=P$ 。

我們有 Grassman 公式：

　
: $\ell (N+P)+\ell (N\cap P)=\ell (N)+\ell (P)$

對於有限長模 $M$ ，一個極大的子模鏈 $\{0\}=M_{0}\subsetneq \cdots \subsetneq M_{n}=M$ 稱為一個合成列，其長度 $n$ 是固定的，且合成因子 $M_{i}/M_{i+1}$ 在至多差一個置換與同構的意義下唯一。

此外，一個模是有限長模若且唯若它同時是阿廷模與諾特模。

## 文獻

* Serge Lang, _Algebra_ (2002), Graduate Texts in Mathematics 211, Springer. ISBN 0-387-95385-X
模稜函數

**模糊函數**是一套用於信號分析與信號仿真設計的數學方法，為菲利普・伍德沃德（Philip Woodward）在 1953 年所提出。其初始目的是用來分析雷達回波信號受時間延遲和都卜勒效應的影響，但在隨後的發展中，也廣泛被應用於時頻分析、信號處理等領域。

## 定義

函數 $s(t)$ 的模糊函數 $A(\tau ,\eta )$ 定義為： 

　
: $A(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }s(t)s^{*}(t-\tau )e^{j2\pi \eta t}dt$

其中， $\tau $ 代表和初始信號的時間差分值，而 $\eta $ 則代表和初始信號的頻率差分值，而這樣的二維空間稱為模糊域（Ambiguity Domain）。以雷達應用來講， $\tau $ 反映了發射信號和回波信號的時間延遲（Time Delay）， $\eta $ 則反映了兩信號間的都卜勒頻移（Dopple Frequency Shift）。星號 $*$ 代表對函數取其共軛複數。上式為自時域定義之模糊函數。我們也可以通過函數 $s(t)$ 的傅立葉變換對 $S(f)$ 從頻域定義之： 

　
: $A(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }S(f)S^{*}(f-\eta )e^{j2\pi \tau f}df$

經修改後，模糊函數也可以用對稱的形式定義，成為對稱模糊函數（Symmetric Ambiguity Function）：

　
: $A_{s}(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }s(t+{\frac {\tau }{2}})s^{*}(t-{\frac {\tau }{2}})e^{j2\pi \eta t}dt=\int _{-\infty }^{\infty }S(f+{\frac {\eta }{2}})S^{*}(f-{\frac {\eta }{2}})e^{j2\pi \tau f}df$

$$
$$

## 基本性質

模糊函數有下列幾種基本性質：

### 最大值

模糊函數最大值永遠發生在模糊域的原點 $(0,0)$ ： 

　
: $\left|A(\tau ,\eta )\right|\leq \left|A(0,0)\right|$

### 對稱性

模糊函數為一對稱函數： 

　
: $A(\tau ,\eta )=A^{*}(-\tau ,-\eta )$

### 時間比例調整

　
: $s^{\prime }(t)=s(\alpha t)\Rightarrow A^{\prime }(\tau ,\eta )={\frac {1}{\left|\alpha \right|}}A(\alpha \tau ,{\frac {\eta }{\alpha }})$

### 時間位移

　
: $s^{\prime }(t)=s(t-\Delta t)\Rightarrow A^{\prime }(\tau ,\eta )=A(\tau ,\eta )e^{-j2\pi f\Delta t}$

### 調製

　
: $s^{\prime }(t)=s(t)e^{j2\pi ft}\Rightarrow A^{\prime }(\tau ,\eta )=A(\tau ,\eta )e^{-j2\pi f\tau }$

### 和自相關函數的關係

當我們設定頻率差值 $\eta $ 為 0 時，模糊函數將退化為信號 $s(t)$ 的自相關函數： 

　
: $A(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }s(t)s^{*}(t-\tau )dt$

## 常見信號之模糊函數

### 方波

若方波定義為：: $rect(t,T)={\begin{cases}1,&{\mbox{if}}\left|t\right|\leq {\frac {T}{2}}\\0,&{\mbox{if}}\left|t\right|>{\frac {T}{2}}\end{cases}}$ , 則其模糊函數 $A_{rect}(\tau ,\eta )$ 計算如下： 
 $A_{rect}(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }rect(t+{\frac {\tau }{2}})rect^{*}(t-{\frac {\tau }{2}})e^{j2\pi \eta t}dt$ 
 $=\int _{-(T-\tau )/2}^{(T-\tau )/2}e^{j2\pi \eta t}dt={\begin{cases}(T-\left|\tau \right|sinc[\eta (T-\left|\tau \right|)])&{\mbox{for}}\left|\tau \right|\leq T\\0{\mbox{for}}\left|\tau \right|>T\end{cases}}$

### 高斯函數

對一個高斯信號 $g(t)=e^{-\alpha t^{2}}$ 而言，其模糊函數為： 
 $A_{G}(\tau ,\eta )={\frac {1}{\sqrt {2}}}e^{\frac {-\alpha (\tau ^{2}+\eta ^{2})}{2}}$

## 和維格納分布的關係

模糊函數是伍德沃德依據維格納分布改良而來。二者之間詳細的關係請參閱模糊函數與韋格納分布的關係。

## 應用

模糊函數一開始是由雷達領域研究學者菲利浦・伍德沃德由維格納分布發展而來，因此其最初的應用領域多與雷達相關，是該領域相當重要的基礎理論。隨著時間的推進和時頻分析方法的興起，越來越多的時頻分析方法使用了模糊函數的概念。例如，西摩・斯坦於 1981 年提到，模糊函數可以用來估算具有相同成分的兩個信號，因受外加噪聲干擾而造成的頻率、時間位移；而時頻分析工具科恩系列分布則是運用一函數之模糊函數並搭配適當的遮罩函數，做為分析該函數時頻特性的基礎。

## 參考資料
模稜宦蝦

**模稜宦蝦**（學名：_**Agononida incerta**_）為鎧甲蝦科宦蝦屬下的一個種。

## 參考文獻
模稜扭口蘚

**模稜扭口蘚**（學名：_**Barbula anceps**_）為叢蘚科扭口蘚屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
模算數

**模算數**（英語：Modular arithmetic）是一個整數的算術系統，其中數字超過一定值後（稱為模）後會「捲回」到較小的數值，模算數最早是出現在卡爾・弗里德里希・高斯在 1801 年出版的《算術研究》一書中。

模算數常見的應用是在十二小時制，將一天分為二個以十二小時計算的單位。假設現在七點，八小時後會是三點。用一般的算術加法，會得到 7 + 8 = 15，但在十二小時制中，超過十二小時會歸零，不存在「十五點」。類似的情形，若時鐘目前是十二時，二十一小時後會是九點，而不是三十三點。小時數超過十二後會再回到一，為模 12 的模算數系統。依照上述的定義，12 和 12 本身同餘，也和 0 同餘，因此 12:00 的時間也可以稱為是 0:00，因為模 12 時，12 和 0 同餘。

## 同餘關係

模算數可以在導入整數的同餘關係後，通過經典算數的運算法則來推導模運算的運算法則。若有兩個正整數 $a$ 和 $b$ ，並且二數的差值 $a-b$ 為 $n$ 的整數倍數，我們就可以說 $a$ 和 $b$ 在模 $n$ 下同餘。數學式表達為：

　
: $a\equiv b{\pmod {n}}\,$

例如

　
: $38\equiv 14{\pmod {12}}\,$

因為 38 − 14 = 24，是 12 的倍數。

上述的概念也對負數有效：

　
: ${\begin{aligned}-8&\equiv 7{\pmod {5}}\\2&\equiv -3{\pmod {5}}\\-3&\equiv -8{\pmod {5}}.\end{aligned}}$

而同餘關係也可以用計算帶餘除法中的餘數來理解。若正整數 $a$ 和 $b$ 在除以 $n$ 後的餘數相同， $a\equiv b{\bmod {m}}$ 。例如：

　
: $38\equiv 14{\pmod {12}}\,$

因為 38 和 14 除以 12 時，餘數都為 2。這是因為 38 − 14 = 24 是 12 的整數倍。

## 運算定律

如果 $a\equiv b{\pmod {n}}$ ， $p\equiv q{\pmod {n}}$ ， $c$ 為任何正整數，

那麼我們有以下運算定律：

　
: $a+c\equiv b+c{\pmod {n}}$

　
: $a-c\equiv b-c{\pmod {n}}$

　
: $ac\equiv bc{\pmod {n}}$

　
: $a^{c}\equiv b^{c}{\pmod {n}}$

　
: $a+p\equiv b+q{\pmod {n}}$

　
: $ap\equiv bq{\pmod {n}}$

綜上所述，我們在模算數里可以使用除除法以外的任何四則運算

## 應用

模算數在數論、群論、環論、紐結理論、抽象代數、電腦代數、密碼學、計算機科學及化學中都有使用，也出現在視覺藝術及音樂。

模算數是數論的基礎之一，也提供了群論、環論及抽象代數中一些重要的範例。

模算數也常作為識別碼的校驗碼。例如國際銀行帳戶號碼（IBAN）就用模 97 的餘數來避免輸入編號時的錯誤。

在密碼學中，模算數是 RSA 及迪菲 - 赫爾曼等公開密鑰加密系統的基礎，也提到了和 橢圓曲線有關的有限域，用在許多的對稱密鑰算法中，包括高級加密標準（AES）、國際資料加密演算法（IDEA）、及 RC4。RSA 和迪菲 - 赫爾曼密鑰交換用到了模冪。

在電腦代數中，模算數常用來限制中間計算的整數係數大小，也限制計算中用到的資料。模算數用在多項式分解中（其中所有已知有效率的演算法都用到了模算數），而針對整數及有理數的多項式最大公因式、線性代數及 Gröbner 基，最有效率解法都用到了模算數。

計算機科學中，模算數會以位操作的方式表示，也和其他定長度、循環式的資料結構有關。許多程式語言及計算器中都有模除，而 XOR 是二個位元在模 2 下的和。

化學中，表示化合物編號的 CAS 號，最後一碼是校驗碼，是將 CAS 號前二位數乘以 1、下一位乘以 2，再下一位乘以 3……，最後對 10 取餘數而得。

音樂上，模 12 的模算數用在十二平均律的系統中，其中有純八度及異名同音的情形（，例如升音符的 C 音和降音符的 D 音會視為是同一個音）。

去九法是徒手計算時快速的檢查工具，是以模 9 的模算數為基礎，而且其中最重要的性質是 10 ≡ 1 (mod 9)。

模 7 的模算數在許多計算特定日期是星期幾的演算法中出現，特別是蔡勒公式及判決日法則中。

模算數也用在像法律（像分配數）、經濟學（像博弈論），若一些社會科學的分析會強調資源的比例分割及分配，也會用到模算數。

## 參考資料

## 相關條目
模算术

**模算數**（英語：Modular arithmetic）是一個整數的算術系統，其中數字超過一定值後（稱為模）後會「捲回」到較小的數值，模算數最早是出現在卡爾・弗里德里希・高斯在 1801 年出版的《算術研究》一書中。

模算數常見的應用是在十二小時制，將一天分為二個以十二小時計算的單位。假設現在七點，八小時後會是三點。用一般的算術加法，會得到 7 + 8 = 15，但在十二小時制中，超過十二小時會歸零，不存在「十五點」。類似的情形，若時鐘目前是十二時，二十一小時後會是九點，而不是三十三點。小時數超過十二後會再回到一，為模 12 的模算數系統。依照上述的定義，12 和 12 本身同餘，也和 0 同餘，因此 12:00 的時間也可以稱為是 0:00，因為模 12 時，12 和 0 同餘。

## 同餘關係

模算數可以在導入整數的同餘關係後，通過經典算數的運算法則來推導模運算的運算法則。若有兩個正整數 $a$ 和 $b$ ，並且二數的差值 $a-b$ 為 $n$ 的整數倍數，我們就可以說 $a$ 和 $b$ 在模 $n$ 下同餘。數學式表達為：

　
: $a\equiv b{\pmod {n}}\,$

例如

　
: $38\equiv 14{\pmod {12}}\,$

因為 38 − 14 = 24，是 12 的倍數。

上述的概念也對負數有效：

　
: ${\begin{aligned}-8&\equiv 7{\pmod {5}}\\2&\equiv -3{\pmod {5}}\\-3&\equiv -8{\pmod {5}}.\end{aligned}}$

而同餘關係也可以用計算帶餘除法中的餘數來理解。若正整數 $a$ 和 $b$ 在除以 $n$ 後的餘數相同， $a\equiv b{\bmod {m}}$ 。例如：

　
: $38\equiv 14{\pmod {12}}\,$

因為 38 和 14 除以 12 時，餘數都為 2。這是因為 38 − 14 = 24 是 12 的整數倍。

## 運算定律

如果 $a\equiv b{\pmod {n}}$ ， $p\equiv q{\pmod {n}}$ ， $c$ 為任何正整數，

那麼我們有以下運算定律：

　
: $a+c\equiv b+c{\pmod {n}}$

　
: $a-c\equiv b-c{\pmod {n}}$

　
: $ac\equiv bc{\pmod {n}}$

　
: $a^{c}\equiv b^{c}{\pmod {n}}$

　
: $a+p\equiv b+q{\pmod {n}}$

　
: $ap\equiv bq{\pmod {n}}$

綜上所述，我們在模算數里可以使用除除法以外的任何四則運算

## 應用

模算數在數論、群論、環論、紐結理論、抽象代數、電腦代數、密碼學、計算機科學及化學中都有使用，也出現在視覺藝術及音樂。

模算數是數論的基礎之一，也提供了群論、環論及抽象代數中一些重要的範例。

模算數也常作為識別碼的校驗碼。例如國際銀行帳戶號碼（IBAN）就用模 97 的餘數來避免輸入編號時的錯誤。

在密碼學中，模算數是 RSA 及迪菲 - 赫爾曼等公開密鑰加密系統的基礎，也提到了和 橢圓曲線有關的有限域，用在許多的對稱密鑰算法中，包括高級加密標準（AES）、國際資料加密演算法（IDEA）、及 RC4。RSA 和迪菲 - 赫爾曼密鑰交換用到了模冪。

在電腦代數中，模算數常用來限制中間計算的整數係數大小，也限制計算中用到的資料。模算數用在多項式分解中（其中所有已知有效率的演算法都用到了模算數），而針對整數及有理數的多項式最大公因式、線性代數及 Gröbner 基，最有效率解法都用到了模算數。

計算機科學中，模算數會以位操作的方式表示，也和其他定長度、循環式的資料結構有關。許多程式語言及計算器中都有模除，而 XOR 是二個位元在模 2 下的和。

化學中，表示化合物編號的 CAS 號，最後一碼是校驗碼，是將 CAS 號前二位數乘以 1、下一位乘以 2，再下一位乘以 3……，最後對 10 取餘數而得。

音樂上，模 12 的模算數用在十二平均律的系統中，其中有純八度及異名同音的情形（，例如升音符的 C 音和降音符的 D 音會視為是同一個音）。

去九法是徒手計算時快速的檢查工具，是以模 9 的模算數為基礎，而且其中最重要的性質是 10 ≡ 1 (mod 9)。

模 7 的模算數在許多計算特定日期是星期幾的演算法中出現，特別是蔡勒公式及判決日法則中。

模算數也用在像法律（像分配數）、經濟學（像博弈論），若一些社會科學的分析會強調資源的比例分割及分配，也會用到模算數。

## 參考資料

## 相關條目
模範刑警

《**模範刑警**》（韓語：**모범형사**／**模範刑事**，英語：**The Good Detective**），為韓國 JTBC 於 2020 年 7 月 6 日起播出的月火連續劇，由《Untouchable》的趙南國導演與崔鎮源作家再次合作打造。本劇講述「想要接近真相的人」和「想要隱藏真相的人」之間的對決。

台灣由愛奇藝台灣站自 7/7 起每週二三獨家播出。

## 演員陣容

### 主要人物

### 其他人物

### 特別出演

## 收視率

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

## 同時段競爭作品

* KBS2 月火連續劇：《他就是那傢伙》
* MBC 月火連續劇：《一起吃晚餐嗎？》
* tvN 月火連續劇：《了解的不多也無妨，是一家人》

## 參考資料

## 外部連結

* 韓國 JTBC 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（韓文）
* 台灣八大電視官方網站（繁體中文）
* Daum 上《模範刑警》的資料（韓文）
* NAVER 上《模範刑警》的資料（韓文）
模範刑警2

《**模範刑警 2**》（韓語：모범형사2／模範刑事 2，英語：The Good Detective 2），為韓國 JTBC 於 2022 年 7 月 30 日起播出的週末連續劇，由《Untouchable》、《模範刑警》的趙南國導演與崔鎮源作家再次合作打造。

台灣由愛奇藝台灣站、LINE TV 自 7/31 起播出。

## 演員陣容

### 主要人物

### 仁川西部警署（重案組）

### TJ 集團

### 其他

## 收視率

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

## 參考資料

## 外部連結

* 韓國 JTBC 官方網站（韓文）
* Daum 上《模範刑警 2》的資料（韓文）
模範家族

《**模範家族**》（韓語：모범가족，英語：_A Model Family_），為 Netflix 韓國原創影集，於 2022 年 8 月 12 日播出。 由執導《金裝律師》的導演金振宇和編寫《特殊案件專案組 TEN》的編劇李在坤攜手合作，描述面臨破產及離婚危機的平凡一家之主東河在因緣際會之下發現死者的錢，悽慘地與犯罪組織扯上關係展開的故事。

## 演員陣容

### 主要人物

### 犯罪組織

### 朴動廈周邊人物

### 其他人物

### 特別出演

## 參考資料

## 外部連結

* 在 Netflix 上觀看《模範家族》（因版權限制，本節目可能僅在部分地區上架。）
* Daum 上《模範家族》的資料（韓文）
模範村

**模範村**可以指：

## 地名

* 北角模範邨
* 九龍塘模範村
* 新田模範鄉
模範村_(九龍)

**九龍塘模範村**（英語：**Kowloon Tong Model Village**，又名為**九龍塘新村、九龍塘模範新村**），是一條於 1943 年香港日治時期期間由日本軍政府建立的村落，用以安置受啟德機場擴建工程影響的村民。模範村及周邊鴨仔湖木屋區原位於現今香港九龍塘禧福道浸會大學「浸會大學道校園」一帶，於 1977 及 1990 年分階段清拆。

## 歷史

戰前，模範村所處之地原是九龍仔山西麓的一個山谷，名為獅嶺村，山谷中有一個名為鴨仔湖的蓄水塘。山谷口是九龍仔村（現今蘭開夏道及窩打老道交界）和七間屋（現今喇沙利道及對衡道交界，1950 年代初清拆）。九龍仔村於 1931 年被清拆，鴨仔湖一帶的農舍亦於 1935 年被清拆，相關地段連同山谷西面的部份被平整，計劃擴展九龍塘花園城市和用作興建軍營，但因香港保衛戰爆發而遭暫緩。

##### 日治時期

1942 年香港日治時期，日本軍政府宣佈擴建啟德機場。九龍城有 16 條鄉村受影響，位於擴建工程範圍內的居民需於 1942 年 8 月 10 日前遷離，範圍包括上下沙埔、蒲崗、新舊隔坑、打鼓嶺、石鼓壟、沙地園、豬屎寮、瓦窯頭、大磡村、下元嶺、馬頭涌和珓杯石等村落。衙前圍村當時已是一條建村 600 年的古村，他們向日方奮力反映：如村落被拆掉，村民將「無鄉可歸」，令機場擴建範圍以「S」型繞過該村，但圍外踎前的村戶亦需遷走。雖然打鼓嶺村、石鼓壟村和大磡村等亦是位於擴建工程範圍外，但日方擔心這些機場外圍村落會成會游擊隊襲擊日軍軍機的匿藏點，而且可將村屋的石材用於建設機場，所以一併清拆。

1942 年 6 月，日方命令九龍城商民組織成立「啟德機場擴張工事居民遷後協助委員會」及「模範農村建設指導委員會」，以準備搬遷事宜。1942 年 9 月，機場擴建工程已展開，但搬遷事宜仍未辦妥，受影響的居民有些被勸自行返鄉，有些被徙置到啟德濱因戰事而荒廢的三層高唐樓暫住。很快啟德濱亦需清拆，日方再安排居民遷往九龍塘鴨仔湖及元朗錦田。當時，衙前圍鄉長吳渭池略懂日文，他代表村民向軍政府爭取賠償，並希望日方負責建屋工作，日方同意並委任吳為新村村長（日文為農民組合長），以運用其人事網絡協助管治。

為安置受機場擴建工程影響的村民，日本軍政府計劃分別在九龍塘和羅湖興建兩條模範新村。九龍塘模範村由九龍地區事務所前副所長山下秀男領導興建，九龍城居民被安排到工地協助日方承建商建屋，工人沒有工資但每人每天可獲一斤米。模範村的規模未能安置全部二萬多名受影響居民，他們需參與抽籤決定誰可遷進模範村，而且每一戶家庭只可獲分配一間屋，不論他們擁有多少土地被徵用。能遷進模範村的都是幸運的少數居民，衙前圍村會為不中籤的族內兄弟提供臨時居所。其他不中籤的受影響居民就要流離失所地渡過戰爭時期。而遷居到元朗錦田的居民，則因沒有代表與日方交涉，只獲日軍搭建簡單的木棚和竹棚作棲身，這些居所不用多久就因風雨損毀，無法住人。

九龍塘模範村於 1943 年 8 月 26 日正式入伙，由九龍地區事務所所長上野專吉主持開村典禮，並有日本法師主祭。模範村佔地約 3.8 公頃，收容 106 戶居民共 700 多人，建有十數排共 120 間單層石屋，每兩間相連為一組。屋內用木板間成兩間睡房和一間廚房，沒有水電供應。

模範村村民主要來自衙前圍、蒲崗、石鼓壟和隔坑等村落，衙前圍佔其中 40 間。模範村每戶獲日方配給三畝位於村外的耕地，有村民種植瓜菜、番薯、辣椒和飼養雞鴨等，軍政府有時會供給菜苗和肥料，村民會到鴨仔湖取水灌溉。鴨仔湖水深多魚，有小童曾因爬入湖中捉魚而遇溺，亦有傳言日軍殺人後會將屍體掉進塘中。

除了耕作，有不少村民會替日軍打工，例如在各區的馬廄和船塢工作、於機場擴建工程做苦力和到軍營（現今九龍東軍營）開掘戰壕等。日本軍政府將九龍塘列為「特別區城」，稱為鹿島區**。**該區的原外籍居民被送往赤柱集中營關押。區內別墅被日本軍官及商人佔用，整個區域受日軍嚴密防衛。為打擊游擊隊活動，日軍對模範村村民的一舉一動加以監視，亦有村民因被他人告密是游擊隊成員而被遭押到軍營，嚴刑對待。

##### 戰後時期

戰後，不少模範村村民返回原居地居住或遷回內地，又因建屋材料質素參差和受風雨侵蝕關係，大部份於日治時期興建的石屋已倒塌，1949 年時村內剩下 45 間石屋和有 200 多名村民居住。

1945-49 年，香港政府與模範村村民就村地業權及賠償發生糾紛，政府拒絕發出地契，反要求村民申請官地「臨時使用土地證」及繳納地租，並計劃清拆模範村興建廉租屋。1947 年，受影響居民發起「啟德機場民業損失求償會」爭取權益，多次請願向政府。政府最後對曾因為機場擴建工程影響而需遷離的居民作出現金賠償。

1949 年後，模範村南面的土地開始大幅發展，以擴展九龍塘花園城市，原有耕地變成建屋地盤。同一時間，有不少難民在模範村旁已乾涸的鴨仔湖山谷搭建木屋，成為一片木屋區。木屋區沒有自來電和自來水，只有三個簡陋的公廁。居民需從村口的四條街喉取水，亦只能使用和公共信箱收信，直至 1978 年才獲中華電力供電。

1956 年，天主教方濟會張尊賢神父（ Fr. Otho Tchang）在木屋區搭建了一間簡陋的校舍，他自 1949 年來港後已開始在九龍塘播道，日間為難民子弟提供教學，晚上向村民傳福音。1959 年，學校正式註冊為模範村天主教學校。1966 年，學校遷至慈雲山，更名為聖文德學校至今。九龍塘宣道小學亦於 1960 年開辦宣道夜校，只收取非常便宜的學費，為模範村失學孩童提供教學。中華便以利會曾於模範村設立教堂，直至模範村清拆。1970 年，九龍塘模範村居民福利會首屆職員就職，負責促進村內福利事宜。1978 年，福利會會所重建完成。
1952 年，模範村有居民共 2000 餘人。1970 年，模範村住有約 500 戶，共 4000 餘人。1977 年，模範村西面部份牽先清拆，於 1979 年建李惠利專業學院。1978 年，模範村仍住有約 300 戶，共 2000 餘人。1990 年，模範村餘下部份清拆，建成浸會大學新校園。

## 事件

* 1952 年，木屋區因渠道淤塞發生水浸，約 40 間木屋被水淹 20 多天，有 234 名災民。
* 1958 年 10 月 26 日，木屋區發生大火，約 250 間木屋受災，約有 1600 名災民。
* 1964 年 1 月 23 日，發生雨災，約 14 間木屋受災，約有 200 名災民。
* 1967 年 10 月 26 日，發生火災，約 30 間木屋受災，約有 300 名災民。
* 1971 年 5 月 18 日，發生火災，約 40 間木屋受災，約有 200 名災民。
* 1972 年，木屋區因豪雨引發山泥傾瀉，84 戶受災，有 550 名災民。
* 1978 年 10 月 17 日，發生山泥傾瀉，12 間木屋受災，約 50 名居民要疏散。
* 1987 年 9 月 23 日，發生火災，約十多間木屋受災，約有 100 名災民。

## 知名居民

* 吳渭池：衙前圍鄉長、模範村村長 ，居於模範村 6 號
* 王偉雄教授：香港哲學家
* 任卓昇醫生：2019 年香港十大傑青
* 曹永廉：無線電視藝人

## 參考資料
模範林場

**演習林**，為日本為提供研究和教育功能所劃定的林地。臺灣最早的演習林，為東京帝國大學演習林，在 1900 年即向臺灣總督府申請設置演習林，作為造林試驗及林產物研究。臺灣在日治時期共設有 7 處演習林，分別隸屬於台北、東京、京都、九州、北海道帝國大學。演習林在戰後由林務局接收，現在部分作為臺灣大學和中興大學的林場，以及森林遊樂區。

## 概要

## 大學演習林

### 東京帝國大學演習林

1946 年 7 月 1 日，改為**第一模範林場**。1949 年 6 月，撥供臺灣大學農學院使用。現為國立臺灣大學生物資源暨農學院實驗林。

### 京都帝國大學基本財產林

京都帝國大學無農業科，所以其林場稱為基本財產林。並直到 1914 年才派員來台成立事務所，壽劃成立演習林。大正 15 年〈1926 年〉，京都帝大正式成立臺灣演習林。主要是栽培試驗金雞納樹、相思樹、臺灣赤松、桂竹、刺竹等熱帶樹種。1946 年 7 月 1 日，由東南行政長官公署農林處接收，改為**第二模範林場**，現為扇平森林遊樂區。

### 九州帝國大學演習林

主要栽培試驗樟、肖楠、等樹種。1946 年 7 月 1 日，改為**第四模範林場**。1948 年 5 月 1 日，併入台北山林管理所，改為乾溝工作站新店分所。位於台北水源特定區。

### 北海道帝國大學演習林

原為東北帝國大學實驗林，1918 年移交給北海道帝國大學。主要是栽培試驗金雞納樹、相思樹、咖啡、橡膠等熱帶樹種。1946 年 7 月 1 日，改為**第三模範林場**。1949 年 8 月，移交給臺灣省立農學院接管，改名為能高林場，現為中興大學惠蓀實驗林場。2011 年將國立中興大學實驗林管理處埔里連絡站（原北海道帝國大學農學部附屬臺灣演習林辦公室）指定為南投縣歷史建築。

### 台北帝國大學附屬農林專門部演習林

台中及台南演習林在劃定當時，大部分為草生地，部分為雜木、桂竹散生。

#### 台中演習林

位於大安溪和大家溪之間的石壁坑部落。從事相思樹、琉球松和其他熱帶林木造林試驗。戰後曾遭盜墾濫伐。現為中興大學東勢林場。

#### 台南演習林

原為水源涵養保安林，臺灣總督府農林專門學校校長阿部文夫基認為農林教育應以理論與實際配合教學，請求總督府將所保管山林移撥學校設立演習林 1920 年 6 月 2 日「民國 9 年（大正九年） 」核撥台南州新化郡新化街礁坑仔及大坑尾山林地，作為臺南演習林。其後 1922 年 4 月（大正十一年四月）農林專門學校被廢止，新成立總督府高等農林學校，1928 年 3 月（昭和三年三月）總督府臺北高等農林學校改成台北帝國大學附屬農林專門部台南演習林。提供學生實習研究。2006 年至 2011 年由中興大學新化林場委外經營名稱為新化國家植物園。2017 年中興大學回收自營。

#### 台北演習林

1941 年設立。

* *

 

## 參考資料
模範條約

「**模範條約**」，或「**1776 年計劃**」（英文 Model Treaty ），在美國革命期間創建，是美國新政府與其他國家之間外交關係和未來 (簽定) 條約的理想指南。 

## 創建

1776 年 6 月 11 日，第二屆大陸會議決定設立三個委員會，一個起草《獨立宣言》，一個起草《聯邦條例》，以及 一個起草一份「模範條約」來指導對外關係。

委員會於 6 月 12 日成立。「決議設立委員會準備一份向外國提出的條約計劃，委員會由五名成員組成：選定成員包括，約翰・迪金森先生、班傑明・富蘭克林先生、約翰・亞當斯先生、班傑明・哈里森先生和羅伯特・莫里斯先生。」 然而實際上，模範條約主要由約翰・亞當斯所起草。

## 目的

模範條約不針對特定國家，而是未來（處理）與外國關係的模板，是美國的第一個外交聲明。它堅持自由和互惠貿易的理想。這份實用文件反映羅伯特・莫里斯擔任秘密委員會主席期間，與法西兩國締結的非政治性商貿協定。這項提案將這些安排正式化為國家間而不僅限於個人間。

這項非軍事條約有三個主要組成部分：

1. 保證免稅貨物的自由港；
2. 中立國自由買賣正常商品，
3. 關於違禁品清單的協議。

1776 年 9 月 24 日，大陸會議通過了《模範條約》，並在第二天選出了前往法國（進行外交談判）的專員。

班傑明・富蘭克林把《模範條約》帶到巴黎，以《模範條約》作為與法國談判的起點，最終簽署了兩項條約：一項經濟條約，《美法友好貿易條約》；一項軍事同盟條約，《美法同盟條約》。

## 參見

* 邦聯條例
* 大陸會議
* 法美同盟

## 參考資料

## 外部連結

* Plan of the Treaties with France of 1778 / Journals of Congress / Tuesday, September 17, 1776 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (full text)
模範生點心麵

**優雅食股份有限公司**（日語：**株式会社おやつカンパニー**）(英文:**The Oyatsu Company Limited**)，於 1948 年 9 月 3 日成立，前身為「松田產業株式會社」，由松田由雄創辦。總公司設於日本三重縣津市的食品公司。

生產製造包含「模範生點心麵」在內的零食與杯麵。1959 年、1973 年開始生產 Baby Rammen、Baby Star Rammem (模範生點心麵的前身)，1978 年，推出迷你杯麵，也廣受歡迎，靠著泡麵乾吃與迷你杯麵風光二十年。

1988 年，松田由雄認為，應該需要強化模範生點心餅品牌辨識度，正逢日本新通路「超商」興盛時期，松田由雄因應日本各超商貨架陳列，將模範生點心餅包裝從原來的橘色包裝，改為白色包裝，也讓第 2 代代言角色 Baby-chan 作為包裝主角，在貨架上更有能見度與識別度，口味也從單一的雞汁另增咖哩、味噌兩種新口味。並於 1986 年，與台灣勇信貿易合作，開始出口到台灣販賣。

1992 年 12 月 15 日，松田由雄因肝硬化病逝於日本三重縣一志郡一志町田尻 (日語：**田ノ尻**）自家，由松田好旦繼任社長迄今。

1993 年，松田產業更名為優雅食公司。

另外也在北海道、長野、東京、九州等地，販售許多地區限定的商品。直到 2015 年 6 月 24 日，優雅食結束與台灣勇信貿易合作關係，並在台成立子公司「台灣優雅食股份有限公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）」，設立於臺北市大安區忠孝東路 3 段 96 號 8 樓之 2，並於 2016 年 1 月，設立在台灣桃園市大園區五權里五福路 370 號的寶倉物流青埔園區，設置在台工廠，由大同聯合建築師事務所設計、華熊營造興建，並於 2017 年 7 月完工，2017 年 9 月 28 日正式啟用後，開始生產麵類產品。

2020 年 12 月開始，台灣優雅食公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）搬遷至桃園市大園區五福路工廠，並推出第 3 代代言角色，改由星太郎、Baby-chan 接棒，成為台灣與全球共同包裝形象代言人。

## CM 出演者

* 日本

**現在**
: * 內田真禮

**過去**
: * 三戸なつめ
* 逸ノ城駿
* 竹達彩奈
* KinKi Kids
* 友近
* 土肥ポン太
* 美輪明宏
* 江原啓之
* 愛川欽也
* エマニエル・ルイス
* 片岡鶴太郎
* 田代まさし
* 片桐はいり
* 青木さやか
* 杉田かおる
* 地井武男

* 台灣

**現在**
: * 阿部瑪莉亞
* 林郁智

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結

* おやつカンパニー （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* oyatsu company （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）優雅食公司官網（繁體中文）
* Oyatsu Taiwan 優雅食台灣官網 http://oyatsu.com.tw （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模範的士

《**模範計程車**》（韓語：**모범택시**／**模範택시**，英語：**Taxi Driver**），為韓國 SBS 於 2021 年 4 月 9 日起播出的金土連續劇，由《偵探醫生》的朴俊宇導演與電影《被操縱的都市》的吳相浩、電影《設計》的李智賢編劇合作打造。此劇改編自同名網路漫畫，講述為了一群無法受到法律保護而滿腹冤屈的被害者們，而開始代替他們進行復仇計畫的地下秘密計程車公司「彩虹運輸」，以及追逐著他們的加害者們，還有所謂的公權力也正在關注著這兩方，將呈現一部娛樂動作犯罪電視劇作品。

台灣由 friDay 影音於 4 月起每週六、日上午獨家跟播。香港由 Viu 自 4 月 9 日起每週五、六深夜上線。

## 演員陣容

### 主要人物

### 彩虹運輸

### 首爾北部檢察廳

### 樂園信用情報

### 其他人物

### 特別出演

## 原聲帶

* Part.1（發行日期：2021 年 4 月 16 日）
* Part.2（發行日期：2021 年 4 月 23 日）
* Part.3（發行日期：2021 年 4 月 30 日）
* Part.4（發行日期：2021 年 5 月 4 日）
* Part.5（發行日期：2021 年 5 月 15 日）
* Part.6（發行日期：2021 年 5 月 22 日）
* Part.7（發行日期：2021 年 5 月 29 日）

## 收視率

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

## 同時段競爭作品

**週五六時段劇集**

* JTBC 金土連續劇：《怪物》、《Undercover》

**週末時段劇集**

* tvN 週末連續劇:《黑道律師文森佐》、《我的上流世界》
* OCN 週末經典連續劇：《黑洞》
* KBS 2TV 週末連續劇：《Okay！光姐妹》

## 提名及獲獎列表

## 話題性

## 記事

* 安高恩一角原定由李娜恩飾演，後因「李玹珠霸凌事件」而改由表藝珍接演。
* 原編劇吳相浩因認為需要堅持劇集為犯罪娛樂劇種，與導演認為需要在後期刪除較輕鬆的劇情不同，因而在第 10 集後退出，改由李智賢編劇接手。

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結

* 韓國 SBS 官方網站（韓文）
* Daum 上《模範計程車》的資料（韓文）
* NAVER 上《模範計程車》的資料（韓文）
* 臺灣八大電視官方網站（繁體中文）
模範的士2

《**模範計程車 2**》（韓語：모범택시2／模範택시2，英語：_Taxi Driver 2_），為韓國 SBS 於 2023 年 2 月 17 日起播出的金土連續劇，改編自 CARLOS 創作的同名網路漫畫，由《被操縱的都市》、《模範計程車》（第 1－10 集）的吳相浩編劇回歸執筆。本劇遠赴越南拍攝，成為韓國因應 COVID-19 疫情解除出入境限制後首部進行海外拍攝的韓劇。

台灣由 friDay 影音於 2 月 17 日起獨家同步播出，Viu 於 2 月 17 日起於香港、新加坡、馬來西亞、泰國、印尼、中東、南非及菲律賓獨家同步播出。

## 演員陣容

### 主要人物

### 其他人物

### 特別出演

## 原聲帶

* Part.1（發行日期：2023 年 2 月 18 日）
* Part.2（發行日期：2023 年 2 月 25 日）
* Part.3（發行日期：2023 年 3 月 4 日）
* Part.4（發行日期：2023 年 3 月 10 日）
* Part.5（發行日期：2023 年 3 月 18 日）
* Part.6（發行日期：2023 年 3 月 25 日）
* Part.7（發行日期：2023 年 4 月 1 日）
* Part.8（發行日期：2023 年 4 月 8 日）

## 收視率

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視無相關數據。

## 同一劇集時段作品

**週五六時段劇集**

* MBC 金土連續劇：《木偶的季節》、《朝鮮律師》
* tvN 金土劇：《Island》

**週末時段劇集**

* KBS2 週末連續劇：《三姐弟要勇敢》、《真的出現了！》
* tvN 週末連續劇：《浪漫速成班》、《潘朵拉：偽造的樂園》
* JTBC 週末連續劇：《代理公司》、《離婚律師申晟瀚》、《車貞淑醫生》
* TV 朝鮮 週末連續劇：《紅氣球》

## 記事

* 在第一季中飾演姜荷娜檢察官的演員李絮因檔期問題而無法參與第二季的拍攝。
* 本季採用倒敘法進行劇情發展，第 1 集開場序幕情節為 2023 年現在線，之後的故事單元為 2022 年發生的，到 16 集後段才繞回 2023 年現在線。
* 2023 年 4 月 16 日，SBS 官方證實製作第三季，並表示目前處於開始討論的階段。

## 參考資料

## 外部連結

* 韓國 SBS 官方網站（韓文）
* Daum 上《模範計程車 2》的資料（韓文）
模範英文中學

**模範英文中學**（英語：Moral Training English College，縮寫：**MTEC**），是香港一間由潮州華僑於 1959 年創立的、已結束營辦的私立男女子中學，最初的校舍位於太子道西 233 至 235 號，即現在加多利山華美閣的位置。該校後來因應校舍設施不足與面積細小而搬遷到亞皆老街 108 至 110 號。之後又因為要擴張校舍而於何文田梭椏道（香港培正中學對面）17 號設立分校，不久再搬到九龍塘牛津道。其九龍塘舊址校舍現由啟思小學繼續使用。

## 校政管理

**歷任校監**

* 1955 年至 1966 年：彭瀚天先生
* 1961 年至？：方繼仁 先生
* 1970 年代初至？：彭瀚天先生

**歷任校長**

* 1959 年至 1970 年代：彭瀚天先生
* 1970 年代年至 1980 年代：王澤沾先生
* 1980 年代至 1991 年：莫華亮先生

**歷任副校長**

* 王澤沾先生
* 莫華亮先生

## 學校命名

模範英文中學的「模範」一詞意指秉持先秦之際孔子的教育宗旨，以培育學生正確的道德觀為教學理念。

## 歷史

模範英文中學是模範英文書院的中學部，由彭瀚天、莫華亮、許賢璋等人創辦（他們本為另一已結束營運的私校「培新英文書院」分校的教職員）。書院於 1959 創立時只開辦小學五年級至中四課程。該校在亞皆老街時代合共取錄了約 360 名學生，開設了 8 個班別。當梭椏道分校正式營運時再另外開設 4 個班別，變成小學以及中學各有 5 個年級。隨著 1960 年獲准參與香港中學會考，日校與夜校的學生都可以參加考試。模範英文中學的正校設在九龍塘牛津道。其校舍的土地資源來自 1960 年 11 月港英政府的一次土地拍賣。有關的辦學團體成功投得地皮後隨即興建新正校，並於翌年 12 月 12 日由當時的香港教育司唐露曉主持揭幕儀式。正校佔地 36500 平方米，其中學校建築群佔了 11254 平方米面積。1974 年再辦夜校。當年，中國國學名家饒宗頤及前香港立法局議員王澤長曾為該校的名譽校董。

由於該校擁有正式的校舍，學生的人數亦因此而大幅增加。由本來的 300 多人擴展至約 3400 人。模範英文中學的班級編制分為上午校及下午校，故此，一個年級會有超過 5 個班別。學校到了 1991 年結束營辦。另外，已故海蜂足球隊前甲組足球員文錦棠曾分別於 1977 年和 1978 年帶領模範英文中學足球校隊奪得兩屆全港校際足球杯冠軍以及麗的電視主辦的第一屆「麗的電視杯」。足球校隊自 1960 年代初已屬於甲組級別。

## 軼事

在 1978 年版本教育電視的片尾，可見模範英文中學校舍，然後「中學」字樣急速放大，再切換到香港電台廣播大廈正門。

## 著名教師

* 葉國華：前香港行政長官董建華特別顧問
* 劉香萍：前香港女演員（在校時任教體育科）
* 文錦棠：香港已故足球員（在校時擔任模範英文中學的足球校隊教練）
* 劉銳之：香港金剛乘學會創立人（在 1963 年至 1974 年期間任教中文科及中國歷史科）
* 葉惠波：香港已故女詩人（曾任校內中文科老師）
* 趙國雄：長江實業執行董事、置富產業信託主席（曾任教經濟與公共事務科）
* 夏玉麟：香港已故甘草演員（任訓導主任，教授中文及中國歷史科）

## 著名 / 傑出校友

**演藝界**

**政治、公共事業界**

* 盧振雄：前消防處處長
* 江炳林：香港消防處港島總區助理處長
* 袁武，GBS，JP：前香港臨時立法會議員
* 鄭偉源（1981 年中五）：政府新聞處處長、教育局前副秘書長、香港經濟貿易文化辦事處主任
* 符偉樂（1982 年中六）：前深水埗區議員

**商業、法律界**

* 王嘉倫：香港保險教父
* 郭壽峰（1966 年中五）：尖東廣場有限公司執行董事
* 葉大一（1964 年小六，1969 年中五）：陝西省政協委員、香港聯洲集團有限公司董事長
* 陳志海：香港資深御用大律師
* 管仲連（陳德源）：前加拿大上市公司嘉漢林業主席兼創辦人、專欄作家

**教育、傳媒及文化界**

* 徐自立：中國近代書法家
* 倪德文（1978 年中五，1979 年中五（重讀））：天主教博智小學前校監、前天主教香港教區新界東北總鐸區總鐸
* 鍾劍華：香港理工大學應用社會科學系助理教授
* 文灼非（夜校）：香港傳媒人、灼見名家傳媒社長及行政總裁

**體育界**

* 陳志光：前香港足球員
* 陳志賢：前香港足球員
* 李樹芬：前香港足球員
* 陳懷偉：香港已故足球員
* 潘長旺：香港東方足球隊甲組足球名將（與馬天雄及張家平同期效力香港足球代表隊）
* 馬天雄：香港已故足球代表隊成員
* 張家平：前香港足球代表隊成員（五一九事件中擊敗中國隊成員之一）
* 李國華：香港已故甲組足球隊流浪主將、前香港足球青年軍成員
* 梁勇傑：香港首位華人欖球球員（曾代表香港欖球和香港 15 人際欖球隊）
* 何鑑江（1962 年中五）：香港體育評述員
* 余懷英（中三離校）：香港體育評述員

**其他**

* 王永康：加拿大溫哥華獅子會會長
* 梁成法：少林黑虎門武術總會副會長、加拿大不列顛哥倫比亞省首位華人電單車教官
* 葉志偉：香港旅遊從業員聯會主席
* 伍培坤：九龍中扶輪社前社長

## 注釋

## 參考資料
模範莊園_(科羅拉多州)

**模範莊園**（英語：Paragon Estates）是位於美國科羅拉多州圓石縣的一個人口普查指定地區。

## 地理

模範莊園的座標為 39°58′55″N 105°10′29″W，而該地最高點為海拔高度 1676 米（即 5500 英尺）。

## 人口

根據 2010 年美國人口普查的數據，模範莊園的面積為 4.4 平方千米，均為陸地。當地共有人口 928 人，而人口密度為每平方千米 210 人。

## 參考文獻
模範街

**金門模範街**，是中華民國福建省歷史建築之一，位於金門縣金城鎮，原名模範街，1979 年中美斷交，改名自強街，象徵需自立自強，數年後再改回原名。為丁字形的街道，共有 40 間。1924 年，當時的金門縣商會會長傅錫琪與地方紳士翁同文決定為金門建起一條「足以為模範」的街道，因此前往南洋集資並蓋起這條街道。

建築風貌具日本、閩南、西洋、南洋等各種風格。建築多為二進店屋，第一進為日式洋樓，第二進為閩式建築。是金門維持許久的老街之一。

## 參考資料

* 文建會文化資產網：文化資產個案導覽 模範街（一度於戰地政務時期稱為自強街）
* 金門模範街
模範議會

**模範議會**或稱**模範國會**（**Model Parliament**）在英國歷史上是指愛德華一世時期，1295 年召開的英格蘭議會。

## 前身

1265 年 1 月，西蒙・德・蒙福爾依靠貴族集團的支持，戰勝國王之後，依照《大憲章》的條文，在倫敦西敏宮召集會議共商國事，史稱「西蒙議會」。除了教士、貴族代表之外，還納入了騎士和市民代表，它創立了英國議會的雛形，是英國議會的開端。

## 正式誕生

1295 年，英王愛德華一世為籌集戰爭經費，與蘇格蘭、法國、威爾斯開戰，便召集議會。仿照 1265 年會議的的作法，出席議會的除了貴族、教士外，每郡有 2 名騎士代表，每個大城市有 2 名市民代表，約有 400 多名議員出席。這次會議首度有自由民被允許參與，具備了粗淺的「國民會議」內涵，此後，議會仿此例經常召開。這次議會被維多利亞時代的歷史學家威廉・斯塔布斯稱為「模範議會」，不過這樣的說法忽略了該次會議是一次緊急會議的事實。另外，值得注意的是，議會的主導權還是掌握在貴族手上，因此和現代意義的議會並不完全相同。

## 參考文獻
模範里

**模範里**（英語：**Model Lane**）是一條位於香港島七姊妹的街道，因興建在其東側的模範邨命名。它由英皇道向南伸延至香港青年協會大廈前止，是一條死路。該街道自英皇道至七姊妹道路口止為單向南行，以南至其盡頭則為雙程行車。

港鐵鰂魚涌站在模範里設有出口，並有獨立的車站大堂，該車站大堂和鰂魚涌站的另一個設在太古坊的車站大堂並不是直接連通，必須通過位於車站收費區的月台才能往返這兩個同屬一站的車站大堂，因此地鐵乘客必須根據位於月台的指示牌前往模範里的車站出口，一旦出閘，便只能沿英皇道往另一個出口。雖然位於北角的模範里和位於鰂魚涌的太古坊出口都同屬鰂魚涌站，但兩出口間的步程頗遠。

由於該街道正對港鐵車站出口，因此有不同機構在此街道為轄下接駁交通設立站點，包括樹仁大學及區內的寫字樓大廈。

## 主要建築物

* 港鐵鰂魚涌站 C 出口
* 香港青年協會大廈
* 模範邨
* 香港殯儀館

## 注釋 / 參考資料
模糊

**模糊**是一個中文詞，它通常指對視野、思路等領域存在不清楚或迷亂的狀態。可以指：

* 含糊，佛教和哲學概念，也作爲中文數字單位和時間單位，但較少用。
* 模糊 (樂隊)，又音譯爲布勒，爲英國樂隊。
模糊元函數

**隸屬函數**（**membership function**）也稱為**歸屬函數**或**模糊元函數**，是模糊集合中會用到的函數，是一般集合中指示函數的一般化。指示函數可以說明一個集合中的元素是否屬於特定子集合。一元素的指示函數的值可能是 0 或是 1，而一元素的隸屬函數會是 0 到 1 之間的數值，表示元素屬於某模糊集合的「真實程度」（degree of truth）。

例如質數為一集合，整數 3 屬於質數，其指示函數為 1，整數 4 不屬於質數，其指示函數為 0。但針對模糊集合，可能不會有如此明確的定義，假設胖子是模糊集合，可能體重 80 公斤的人其隸屬函數為 0.9，體重 70 公斤的人其隸屬函數為 0.8。

隸屬函數數值是在 0 到 1 之間，看似類似機率，但兩者是不同的概念。

隸屬函數最早是由盧菲特・澤德在 1965 年第一篇有關模糊集合的論文中提及，他在模糊集合的論文中，提出用值域在 0 到 1 之間的隸屬函數，針對定義域中所有的數值定義。

## 定義

針對集合 $X$ ，集合 $X$ 上的隸屬函數是將集合 $X$ 映射到單位實數區間 $[0,1]$ 的函數。

 $X$ 集合上的隸屬函數對應 $X$ 集合中的模糊子集。對應模糊集合 ${\tilde {A}}$ 的隸屬函數一般會用 $\mu _{A}$ 來表示。針對集合中的元素 $X$ ， $\mu _{A}(x)$ 的數值稱為 $x$ 對應模糊集合 ${\tilde {A}}$ 的隸屬度，表示符合模糊集合 ${\tilde {A}}$ 的程度。0 表示元素 $x$ 不是模糊集合的元素，1 表示元素 $x$ 是模糊集合的元素，0 到 1 之間的值表示此元素部份符合模糊集合。

模糊集合的隸屬函數
有時會用一個更通用的定義，隸屬函數的值可以是任意的固定代數或是數學結構中取值 $L$ ，一般會要求 $L$ 至少是偏序關係或是格 (數學)。一般值在 [0, 1] 之間的隸屬函數此時會稱為 [0, 1]- 值隸屬函數。

## 容度

隸屬函數的一個應用是在決策理論中的容度（capacity）。

在決策理論中，容度定義為函數 $\nu $ ，其定義域 **S** 是某個集合的子集，值域為 $[0,1]$ ，函數 $\nu $ 滿足集合定義上的單調而且正規化（也就是 $\nu (\emptyset )=0,\nu (\Omega )=1$ ）。這是廣義的機率量測，其中可數可加性的概率公理不一定要成立。容度用來表示某一事件可能性的量測，而特定結果下，其容度的期望值可以對容度作 Choquet 積分求得。

## 相關條目

* 去模糊化
* 模糊量測理論
* 模糊集合運算
* 粗集合
* 模糊控制

## 參考資料

## 參考書籍

* Zadeh L.A., 1965, "Fuzzy sets". _Information and Control_ **8**: 338–353. [1]
* Goguen J.A, 1967, "_L_-fuzzy sets". _Journal of Mathematical Analysis and Applications_ **18**: 145–174