zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
正教研習本聖經

《**正教研讀本聖經**》（英語：_The Orthodox Study Bible_，簡稱 _OSB_）是一本由湯瑪士・尼爾森出版社發行的英文版正教聖經，以形式對等法翻譯，其中增加了東正教多出的幾卷正典，並附有豐富的註解、評論、全彩聖像畫和其他相關資料，以符合正教會對聖經的理解，適用於東正教會和科普特正教會。這部英譯正教聖經的新約修定自新欽定版聖經中 94% 譯自希臘文拜占庭文本型別的公認文本，與勞勃・司提反出版於 1550 年的聖經公認文本極其吻合。舊約則校譯自七十士譯本，與希伯來語經卷和新欽定版聖經皆不相同。

1993 年初版只翻譯發行了新約和聖詠經，2008 年發行完整版新舊約。

## 經文預覽

* 《起源之書》第 1 章第 1-3 節：In the beginning God made heaven and earth. The earth was invisible and unfinished; and darkness was over the deep. The Spirit of God was hovering over the face of the water. Then God said, "Let there be light"; and there was light.
* 《聖福音依約安所傳者》第 3 章第 16 節：For God so loved the world that He gave His only begotten Son, that whoever believes in Him should not perish but have everlasting life.

## 研讀資料

整本新舊約聖經都附上以東正教觀點寫成的註釋和評論，這些註釋從多方面為正教信仰提供指引和支援，用以幫助來自非正教背景的信徒釋疑解惑以及更好的理解信仰。此外還有與羅馬天主教正典和被普遍接納的新教正典作並列比較的列表。《正教研讀本聖經》提出並解答了某些問題，諸如：為何上帝之母於信仰是必不可少的？誰是七十使徒？正教對聖經的理解與天主教和新教有何不同？此書也附加了基礎的日常禱文、供私人使用的日課經以及全彩印刷的聖像圖片。

## 反響

這部譯作獲得了一些知名都主教的全力支持，諸如希臘正教美洲總教區的都主教匹茲堡的馬可西摩士，安條克希臘正教會北美總教區的都主教斐利浦・薩里巴，以及美洲正教會的都主教狄歐多西。

掌院艾佛瑞在正教基督徒期刊 _Sourozh_ 上寫下這樣的評論：「(這部英譯聖經) 感覺更像是裝飾著正教外衣的福音派宣傳。」塞拉芬・約翰遜神父在「正教基督徒見證人」(_The Orthodox Christian Witness_) 上寫道：「這部研讀本聖經再現了新欽定版聖經的全部文本，還包括了許多來自現代非正教聖經學術裡的存疑觀點。」以上都是對 1993 年初版的評價，評論中提到的某些問題於 2008 年再版時修復。

## 另見

* 希臘東正教聖經，目前已發行新約，舊約還在英譯中。
* 英文新譯七十士譯本，即不包含新約的譯本。

## 參考資料

## 外部連結

* Orthodox Study Bible app (iPhone, iPod touch) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （美式英語）
* Podcast interview with Father Peter Gilquist on the OSB （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （英文）
正数

**正數**，在數學上是指大於 0 的實數，如 1、3.7,1.5 等，與負數相對。和實數一樣，正數也是一個不可數的無限集合。這個集合在數學上通常用粗體 **R+** 或**ℝ+** 來表示。正數與 0 統稱非負數。

## 正數的歷史

## 符號函數

在實數上可以定義這樣一個函數 $\operatorname {sgn}(x)$ ，它對正數取值為 1，負數取值為 −1，0 取值為 0。這個函數通常被稱為符號函數：

　
: $\operatorname {sgn}(x)=\left\{{\begin{matrix}-1&:x<0\\\;0&:x=0\\\;1&:x>0\end{matrix}}\right.$

當 $x$ 不為 0 時，則有：

　
: $\operatorname {sgn}(x)={\frac {x}{|x|}}={\frac {|x|}{x}}={\frac {d{|x|}}{d{x}}}=2H(x)-1.$

這裡， $\left\vert x\right\vert $ 為 $x$ 的絕對值， $H(x)$ 為單位階躍函數。請參見導數。

## 參見

* 實數
* 超實數
* 正整數

## 參考註釋
正整数

**自然數**（natural numbers）按 ISO 80000-2 和 ISO 2382 定義，指**非負整數** $(0,1,2,3,4,\ldots )$ ；此定義相同於集合論和計算機科學領域中，認為 0 屬於自然數。但在數論領域中，認為 0 不屬於自然數，因而按數論描述，自然數會同義於正整數。為免歧義，可直接以術語「非負整數」代替自然數稱之。

數學中，一般以 $\mathbb {N} $ 代表以自然數組成的集合。自然數集是一個可數的，無上界的無窮集合。非零自然數即指正整數 $(1,2,3,4,\ldots )$ 。

自然數可用於計數（如：桌子上有「三」個蘋果）和定序（如：國內「第三」大城市）。

## 符號

數學家們使用 $N$ 或 $\mathbb {N} $ 來表示所有自然數的集合。較早的教科書也有使用 $J$ 來表示這一集合的情況。

為了消除是否包含 0 的歧義，有時通過上、下標的形式表示集合中是否包含 0：

* 自然數： $\mathbb {N} _{0}=\mathbb {N} ^{0}=\{0,1,2,\dots \}$
* 非零自然數： $\mathbb {N} ^{*}=\mathbb {N} ^{+}=\mathbb {N} _{1}=\mathbb {N} _{>0}=\{1,2,\dots \}$

## 定義

### 基於序數理論

基於序數理論提出的皮亞諾公理可以得到自然數的許多特性，這五條公理用非形式化的方法敘述如下：

1. 0 是自然數；
2. 每一個確定的自然數 _a_，都有一個確定的後繼數 _a'_ ，_a'_ 也是自然數；
3. 對於每個自然數 _b_、_c_，_b_=_c_ 若且唯若 _b_ 的後繼數 =_c_ 的後繼數；
4. 0 不是任何自然數的後繼數；
5. 任意關於自然數的命題，如果證明：它對自然數 0 是真的，且假定它對自然數 _a_ 為真時，可以證明對 _a'_ 也真。那麼，命題對所有自然數都真。

其中，一個數的後繼數指緊接在這個數後面的數，例如，0 的後繼數是 1，1 的後繼數是 2 等等；公理 5 保證了數學歸納法的正確性，從而被稱為歸納法原理。

### 基於基數理論

在基數理論中，集合論的一般做法是將 0 定義為空集後，將任一非零自然數看作是所有比該數小的自然數組成的集合，即

　
: $0=\{\},1=\{0\},2=\{0,1\},3=\{0,1,2\},\ldots $

通過無窮公理，可以得到存在一個只包含全體自然數的自然數集 $\mathbb {N} $ 。

另外，在此定義下，在集合 $n$ 內就有 $n$ 個元素；而若 $n$ 小於 $m$ ，則 $n$ 會是 $m$ 的子集。

## 性質

### 無限性

自然數的集合是無限集。根據定義，這種無限稱為可數無限。可以與自然數建立雙射關係的所有集合都具有這種無限性，稱作，這個集合的勢為 $\aleph _{0}$ 。

### 可加性

自然數加法可經 $a+0=a$ 及 $a+(b+1)=(a+b)+1$ 遞歸定義而成。因而得出交換么半群 $(N,+)$ ，是由 $1$ 生出的自由么半群，其中么元為 $0$ 。此么半群服從消去律，可嵌入一群內：最小的是整數群。

### 可乘性

同理，自然數乘法 $\times $ 可經 $a\times 0=0$ 及 $a\times (b+1)=ab+a$ 得出。

### 加乘關係

而 $(N,\times )$ 亦是交換么半群； $\times $ 和 $+$ 符合分配律：

　
: $a\times (b+c)=ab+ac$ 。

### 有序性

我們說 $a\leq b$ 若且唯若有自然數 $c$ 使得 $a+c=b$ 。 $(N,\leq )$ 是一個良序集，即每個非空子集都有一個最小的自然數。

此序也和加法及乘法兼容，即若 $a$ ， $b$ 和 $c$ 都是自然數且 $a\leq b$ ，則 $a+c\leq b+c$ 及 $ac\leq bc$ 。

### 可除性

給定兩個自然數 $a$ 和 $b$ ，其中 $b\neq 0$ ，可找到唯一的兩個自然數 $q$ 及 $r$ 使得

　
: $a=bq+r,\ 0\leq r<q$

 $q$ 稱為「商數」而 $r$ 稱為「餘數」。 若 $r=0$ ，則稱 $a$ 可被 $b$ 整除，記為 $b|a$ 。

相關概念有輾轉相除、質數及其它數論概念。

## 歷史與 0 的爭議

自然數由數數而起。古希臘人最早研究其抽象特性，當中畢達哥拉斯主義更視之為宇宙之基本。其它古文明也對其研究作出極大貢獻，尤其以印度對 0 的接受，為人稱道。

零早於公元前 400 年被巴比倫人用作數碼使用。瑪雅人於公元 200 年將零視為數字，但未與其它文明有所交流。現代的觀念由印度學者婆羅摩笈多於公元 628 年提出，經阿拉伯人傳至歐洲。歐洲人一開始仍對零作為數字感到抗拒，認為零不是一個「自然」數。

19 世紀末，集合論者給自然數一個較嚴謹的定義。據此定義，把零（對應於空集）包括於自然數內更為方便。邏輯論者及計算機科學家，接受集合論者的定義。而其他一些數學家，主要是數論學家，則依從傳統把零拒之於自然數之外。

在全球範圍內，目前針對 0 是否屬於自然數的爭論依舊存在。

在中國大陸，2000 年左右之前的中小學教材一般不將 0 列入自然數之內，或稱其屬於「擴大的自然數列」。在 2000 年左右之後的新版中小學教材中，普遍將 0 列入自然數。

認為自然數不包含零的其中一個理由是自然數所指為自然界中存在的數，例如一棵大樹、兩條魚、十億個細胞等等，而鮮少有人說零個物品。

國際標準 ISO 31-11:1992《量和單位 第十一部分：物理科學和技術中使用的數學標誌與符號》（已被 ISO/IEC 80000-2 取代）中，從集合論角度規定：符號 $\mathbb {N} $ 所表示的自然數集是包括正整數和 0。

中國大陸於 1993 年制定的強制性國家標準《物理科學和技術中使用的數學符號》(GB 3102.11-93) 參照國際標準 ISO 31-11 規定： $\mathbb {N} $ 表示「非負整數集；自然數集」， $\mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}$ 。但自 2017 年 3 月 23 日起，該標準轉化為推薦性標準，不再強制執行。

## 推廣

自然數用於計數時稱之為基數，用於定序時稱之為序數。基數用於判定集合的大小，序數用作排列。

對於有限序列或有限集合，序數及基數皆與自然數同。

## 參考來源
正文社

**正文社出版有限公司**（Rightman Publishing Ltd.）是香港的出版社，為香港四大漫畫出版社之一（其餘為文化傳信、天下出版和玉皇朝），於 1994 年成立。發展至今已成為一間多元的綜合出版社，除了出版漫畫書外，還有小說、旅遊叢書、知識叢書及科普刊物等。

正文社是為香港漫畫出版社之一及和最大型兒童電玩資訊及漫畫出版商有聯絡，與日本多間出版商、電子遊戲軟體、硬體商及玩具商保持了多年業務往來關係。

此外，正文社在 2000 年以後，朝著多元出版業務之方向發展。在漫畫出版方面，積極發展少年及年青人市場；其中於 2000 年引入日本集英社漫畫「NARUTO－狐忍」及「網球王子」；經多年努力開拓，「NARUTO－狐忍」現今已成為香港最暢銷漫畫。 另外，正文社亦曾經培養本地漫畫家創作，出版了多套受歡迎之漫畫單行本，其中「拳王系列」、「數碼暴龍系列」及「森巴 AMIGO」漫畫單行本，更成功售出國內、多個國家及地區之海外版權，在當地出版。多個曾經培養的漫畫家及後亦有向國內或其他方向發展。

正文社亦協助其他公司從事市場推廣工作。例如由 2000 年至 2005 年，協助日本 Birthday 公司，在香港推出「MOZ 召喚王對戰咭」，成功掀起遊戲卡熱潮。

## 出版

### 漫畫

* 集英社授權
  * 《火影忍者》（岸本齊史）
  * 《網球王子》（許斐剛）
    * 《新網球王子》（許斐剛）
  * 《銀魂》（空知英秋）
  * 《家庭教師 HITMAN REBORN!》（天野明）
  * 《十字架與吸血鬼》（池田晃久）
  * 《十字架與吸血鬼 seasonII》（池田晃久）
  * 《PSYREN》（岩代俊明）
  * 《仁醫》（村上紀香）
  * 《幻影籃球王》（藤卷忠俊）
  * 《臏 ～孫子異傳～》（星野浩字）
  * 《青之祓魔師》（加藤和惠）
* 小學館授權
  * 《結界師》（田邊伊衛郎）
  * 《向達倫大冒險》（向達倫、新井隆廣）
  * 《砂時計》（蘆原妃名子）
  * 《妖逆門》（田村光久）
  * 《冷面獸醫》（夏綠、築山清）
  * 《岳》（石塚真一）
  * 《爆旋陀螺 鋼鐵戰魂》（足立充史）
  * 《妖怪手錶》（小西紀行）
* 秋田書店授權
  * 《怪醫黑傑克》（手塚治虫）
* 角川書店授權
  * 《增血小魔女 KARIN》（影崎由那）

未有詳細資料

* 《幪面女僕男》
* 《SINfinity 罪孽無限》
* 《十字架驅魔師》
* 《少年偵探團》
* 《白衣天使葵》
* 《IFRIT - 火焰審判者》
* 《海鶴》
* 《隕石少年 - METEOD》
* 《交通意外調查員》
* 《擊情的天空》
* 《擊情的天空 2 ALAS~ 光輝之翼》
* 《白兵武者》
* 《風之 SOCCER》
* 《SD 武者 0 傳》
* 《少林學園》
* 《極速戰機飛！飛！飛！》
* 《數碼暴龍系列》
* 《MOZ 召喚王雷王傳》
* 《拳皇》
* 《危險爺爺》
* 《封魔幻想 EXORCIST》
* 《OVER TIME》
* 《謎之特務村雨》
* 《太臟型男傳說》
* 《天上之弦》

### 雙周刊

《CO-CO!》讀者對象以 8 至 14 歲男孩子為主，創立的精神，就是為現今新一代辦一本健康、益智、好玩的漫畫雜誌，辦一本屬於他們的雜誌，書中每個故事都提倡努力、友愛和親情，重視彼此之間的溝通（Communication）和合作（Cooperation），亦正是《CO-CO!》的名稱由來。

**CO-CO! 系列**
: 創辦於 1997 年的《CO-CO!》雙周刊，多年以來一直是全港最受歡迎及最暢銷的漫畫雜誌，更曾創下銷量高達八萬冊的歷史記錄。《CO-CO!》的主要讀者對象為 8 至 14 歲的男孩，每期內容集合了全城最受歡迎的漫畫故事、最新最快的流行情報。在漫畫故事方面，陣容強勁，有來自日本講談社、集英社及小學館的日本漫畫，更有分別與日本動畫公司、遊戲軟體商等聯合製作的本地漫畫。專欄內容包羅萬有，模型、玩具、電子遊戲、遊戲卡及精品等等最新潮流資訊一應俱全。

### 小說

**大偵探福爾摩斯**是由香港作家厲河改編自英國偵探小說家亞瑟・柯南・道爾所著的夏洛克・福爾摩斯系列的作品，目前已出版 56 集。

### 改編電影

* 電影《大偵探福爾摩斯：逃獄大追捕》

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正文社 Rightman 的 Facebook 專頁
* 正文社漫畫 Rightman comics 的 Facebook 專頁
正斑马峨螺

**正斑馬峨螺**（學名：_Enzinopsis zonalis_），是新腹足目峨螺科 _Enzinopsis_ 屬的一種。主要分布於印度尼西亞、台灣，常棲息在潮間帶岩礁。

## 參考文獻
正斗中文

**《正斗中文》**（英語：**Chinese Made Efficient**），是由香港電台電視部製作的半小時語文教育資訊節目，於 2012 年期間製作及播出，以講解粵語的歷史、語法及文化。

## 珍惜中文、重視粵語

《正斗中文》為推廣重視粵語，曾取得周星馳、王維基及王菀之等簽名支持。

## 「不要『迆』（Hea） 用中文」工作坊

《正斗中文》也在 2012 年 2 月 3 日舉行『不要迆用中文』工作坊，再次由曾志豪、蘇真真主持，嘉賓除了鄧昭祺博士和彭志銘來探討粵語口語裡的中文字，就像主題裡『迆』字就是粵語 （Hea）字的正寫，表示「懶散」的意思，嘉賓也包括日籍片岡新博士，討論他在學習粵語發音和文法的難處，和日式詞語融入到漢語的影響 （例：達人、宅男、新登場、警察等），和討論怎樣珍惜中文。 Kolor 和填詞人鄭國江 會作填詞上的心得，為何粵語流行曲在許冠傑時代以後，沒有延續用廣東話口語填詞的習慣，還有列出很多經典粵語流行曲內經常唱錯的破音字，最後來賓也在《珍惜中文》簽名版簽字。 2 月 27 日在官網播出。

## 節目內容

節目由香港電台第二台節目現任瘋 Show 快活人主持曾志豪及中學老師兼《香港潮語學習字卡》作者蘇真真主持。節目以富趣味的手法，利用不同生活化的形式，如相聲、街訪、歌曲、短劇等，介紹不同事物在不同場合之中的遣詞用字、各粵語字詞的音調變化，以及中文文法的處理等，以研究實用性中文為主。

節目亦有論述各地文化對本土語言演變的各種複雜現象，如歐化詞、日化詞、中國大陸簡體字，以及各網絡語言及所謂「潮語」對本土文化的影響，和為什麼有些網絡語言不可以用粵語直說 （例：帥呆、很酷）。

節目逢星期三晚上 7 時至 7 時 30 分於亞洲電視本港台播出，並於香港電台網站 rthk.hk 提供節目重溫。

## 節目環節

### 就地正法

以街訪方式，問路人某個字怎麼寫、怎麼唸，或在街上廣告找錯別字，而加以更正，然後會出正式答案和說明其解釋和出處。

### 字源拾趣

由節目顧問鄧昭祺博士主持。鄧博士為香港大學醫學院內外全科醫學士及香港大學中文學院哲學博士。於環節內，鄧博士專以不同漢字的甲骨文為觀眾闡釋漢字的來源、演變、典故，以及所引申的中國文化意義。

### 大牌檔茶餐廳

為節目內的趣劇環節。趣劇主要由張雷、黃敏奕、陳彥行、李尚正及陳耀榮演出，分別飾演「大牌檔茶餐廳」的老闆「雷哥」（人稱「Lui 哥」）、「雷哥」的女兒「Venus」（雷哥稱其為「妹妹豬」）、從事保險業的「行姐」、茶客「阿正」，以及茶餐廳夥計「肥谷」。「大牌檔茶餐廳」取景自蘇屋邨杜鵑樓地下的一所茶餐廳，現已結業。

趣劇主要圍繞上述數角，依照不同分集所訂之主題演出相關趣劇。內容亦主要涉及中文知識，如介紹不同四字成語，以風趣幽默的手法教授相應知識。趣劇亦偶有名人客串演出，如節目第二集〈朋友〉中，何守信就客串成為茶客；第三集〈愛美麗〉中有演員田啟文客串；第六集〈談情說愛〉中有演員魯芬客串；第七集〈偶像〉中有饒舌歌手 MC 仁及泰山客串；第八集〈平靚正〉中更有立法會議員黃毓民客串作神秘茶客。

### 曲詞鑑賞

由香港浸會大學中國語言及文學系教授及人文學課程主任朱耀偉教授及樂評人黃志華主持。節目會根據主題挑選對應中文流行歌曲，無論古今，並由本地流行樂隊 Kolor 演繹，然後由朱教授或黃志華作曲詞鑑賞及分析，藉以向觀眾分析本地流行曲文化、粵語文化及曲詞文學。例子如於第三集〈愛美麗〉中，節目挑選了徐小明於 1980 年主唱的《青春豆》（其實正字為『痘』），並由朱教授以此例分析粵語流行曲寫實、生活化、具時代色彩以及一時一地的多元化文化風格。在第 11 集，節目挑選了 LMF 主唱的《大懶堂》並由作詞人 MC 仁說明怎樣先把歌詞創作辦妥，才把歌曲旋律編排。 而 Kolor 在第 7 集：《偶像》演繹了自己作品《愚公》，歌曲以借代的寫作手法，隱喻香港四位已故人物 (歌詞順序為黃家駒、謝廷駿、黃福榮、司徒華) 的故事。以愚公比喻他們那份堅毅不屈的精神。

## 每集主題

## 參考資料

## 外部連結

* YouTube：正斗中文 - 第 8 集 平靚正 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* YouTube：正斗中文 - 第 11 集 打工仔 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
正斗乡

**正斗鄉**，是中華人民共和國四川省甘孜藏族自治州鄉城縣下轄的一個鄉鎮級行政單位。

## 行政區劃

正斗鄉下轄以下地區：

白壩村、​尼斗村、​普龍村、​仁額村、​亞扎村、​永德村和同麥村。

## 參考資料
正新橡胶工业股份公司

**正新輪胎**，全稱**正新橡膠工業股份有限公司**，為臺灣最大的輪胎製造商，由羅結創辦於 1969 年，主要產品為人力車用內外胎、自行車內外胎、摩托車內外胎、ATV 輪胎、農耕機和工業用車輪胎、卡車客車內外胎，以及轎車、輕型卡車、拖車（trailer）用的輻射層輪胎等。該公司在臺灣彰化縣境內設有五座生產工廠，並於中國大陸、泰國、越南、印度、印尼等地投資設立工廠，且先後在美國、加拿大、德國、日本、荷蘭等國家成立分公司，為佈局全世界之國際化企業。該公司與日本東洋輪胎有技術合作關係，並以「**Cheng Shin**」、「**CST**」、「**MAXXIS**」、「**瑪吉斯**」等品牌行銷全球。

2009 年正新橡膠被天下雜誌評選臺灣千大製造業第 40 名，且至該年為止「MAXXIS 瑪吉斯」品牌已連續七年蟬聯「臺灣十大國際品牌」。若以年度銷售額計算，2017 年該公司在全世界排行第 9 名。2019 年該公司在全世界排行第 8 名。

## 旗下事業單位與關係企業

* 臺灣：
  * 總公司 / 本廠
  * 臺北辦事處
  * 第二廠
  * 第三廠
  * 中莊廠
  * 洋新工業
  * 溪州廠
  * 斗六廠
* 中國大陸：
  * 欽州：廣西欽州正新實業有限公司
  * 崑山：正新橡膠（中國）有限公司
  * 崑山：崑山瑪吉斯輪胎有限公司
  * 廈門：廈門正新橡膠工業有限公司
  * 廈門：廈門正新海燕輪胎有限公司
  * 廈門：廈門正新實業有限公司
  * 廈門：正新（廈門）汽車國際文化中心有限公司
  * 廈門：正新（廈門）物流有限公司
  * 天津：天津大豐橡膠工業有限公司
  * 重慶：正新橡膠（重慶）有限公司
  * 漳州：正新（漳州）橡膠工業有限公司
* 全球：
  * MAXXIS Corporation Inc.
  * MAXXIS Trading Ltd.
  * MAXXIS Holdings （BVI） Co., Ltd.
  * MAXXIS International （Thailand） Co., Ltd.
  * Cheng Shin Rubber（Vietnam） Ind. Co., Ltd.
  * PT. Maxxis International Indonesia
  * Maxxis Rubber India Private Limited
  * MAXXIS Tech Center Europe B.V.
  * MAXXIS Europe B.V.
  * MAXXIS International Co., Ltd.
  * MAXXIS International （Hong Kong） Ltd.
  * CST Trading Ltd.
  * Cheng Shin International （Hong Kong） Ltd.
  * MAXXIS International MEXICO S. de R. L. de C. V.
  * MAXXIS International JAPAN 株式會社

## 公司沿革

* 1967 年：向經濟部登記設立為有限公司，員工 178 人，資本額為新臺幣 6 百萬元，生產自行車與摩托車內外胎，並取得 CNS 正字標誌認證合格。
* 1969 年：12 月 19 日改為股份有限公司，同年並與日本共和有限公司開始自行車輪胎的技術與業務合作關係。
* 1971 年：取得美國運輸部 DOT 認證合格，員工人數增至 6 百人。
* 1972 年：位於彰化縣大村鄉黃厝村美港路 215 號的本廠完成建廠。
* 1974 年：卡車、轎車用輪胎正式於 6 月投產。
* 1975 年：員工人數增至一千二百人，並於美國洛杉磯設立辦事處。
* 1976 年：大卡客車、輕型卡客車、轎車、農業與工業用車、摩托車等項目之內外胎獲得 CNS 正字標誌認證合格。
* 1977 年：增設臺北辦事處，負責辦理外銷業務。
* 1980 年：獲得經濟部核定為品管甲等工廠，員工人數增至 2 千 2 百人。
* 1981 年：建立中莊廠，負責生產高階自行車輪胎。
* 1982 年：與日本東洋輪胎簽訂技術合作合約。
* 1983 年：年總營業額達新臺幣 27 億 8 百萬元，居全臺灣輪胎製造廠之冠。
* 1984 年：自行車與摩托車內外胎取得日本工業規格（JIS）認證合格，轎車用鋼絲輻射層輪胎開始投產。
* 1987 年：增建溪州廠，並於 1988 年日本東洋輪胎合資成立洋新工業公司，專門生產豐田汽車零件用防震橡膠。汽車、工業車輛、農耕機用之內外胎取得日本工業規格（JIS）認證合格，並於同年 12 月 7 日股票上市。
* 1988 年：與日本共和有限公司於大阪成立正新輪胎販賣有限公司，以拓展外銷日本的渠道。並投資臺灣太平洋證券公司，開始多角化經營。
* 1990 年：成立美國分公司，並投資三越紡織工業公司。
* 1991 年：3 月成立德國分公司，但於 9 月 16 日遷至荷蘭，並更名為正新橡膠（歐洲）股份有限公司；10 月 17 日透過香港分公司轉投資成立廈門正新橡膠工業有限公司。
* 1992 年：董事長羅結之二女婿陳榮華於 8 月 1 日上任總經理，撤銷正新橡膠（歐洲）股份有限公司。
* 1993 年：透過英屬維京群島分公司間接投資成立正新橡膠（中國）有限公司；12 月取得 ISO-9001 認可登錄。
* 1994 年：獲得福特汽車 Q1 品質獎。
* 1996 年：日本東洋輪胎投資正新橡膠（中國）有限公司，其股份占 30%。另外，8 月與該公司合資成立正東機械（崑山）有限公司。
* 1997 年：取得 QS 9000 品質認證。
* 1998 年：經子公司 Maxxis International Co., Ltd. 間接投資成立天津大豐橡膠工業有限公司；10 月 20 日溪州廠獲得日本「全面生產保養 TPM」第一類優秀獎。
* 1999 年：成立美國技術中心。
* 2000 年：獲得國家品質獎。
* 2001 年：溪州廠再度獲得日本「全面生產保養 TPM」第一類優秀獎。
* 2002 年：瑪吉斯輪胎獲得美國富比世雜誌評選為該年度全球優良經營企業獎；11 月 1 日間接投資成立廈門正新海燕輪胎有限公司；12 月 31 日成立泰國分公司。
* 2003 年：獲經濟部評選為「臺灣十大國際品牌」，此後連續八年蟬聯該獎項。
* 2006 年：成立越南分公司。
* 2009 年：12 月 16 日承購日本東洋輪胎持有正新橡膠（中國）有限公司之 22.36% 股權。
* 2010 年：以 10 億美元間接投資成立正新橡膠（重慶）有限公司。同年另在臺灣雲林科技工業區竹圍子園區投資新台幣 100 億元，分兩期興建廠房，而第一期預計在 2011 年 8 月完工生產。
* 2014 年：5 月發生越南排華暴動，越南工廠受到波及而暫時停工。
* 2019 年：正新創辦人羅結於 03/15 日辭世，享壽 93 歲。

## 內部連結

* 創辦人：羅結

## 外部連結

* 正新橡膠 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 瑪吉斯輪胎 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 廈門正新橡膠 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考資料
正新雞排

**正新雞排**是中華人民共和國的一家台式雞排連鎖店使用的品牌，2000 年由商人陳傳武創辦於上海。現屬上海正新食品集團有限公司。

## 重要事件

* 1995 年，陳傳武創辦前身溫州市白雲食品有限公司。
* 2006 年，正新集團成立。
* 截至 2018 年，正新雞排在全球開有 14006 家連鎖店。
* 2020 年，正新雞排在中國大陸有 22,030 家連鎖店，成為中國規模最大的小吃連鎖品牌。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
正新鸡排

**正新雞排**是中華人民共和國的一家台式雞排連鎖店使用的品牌，2000 年由商人陳傳武創辦於上海。現屬上海正新食品集團有限公司。

## 重要事件

* 1995 年，陳傳武創辦前身溫州市白雲食品有限公司。
* 2006 年，正新集團成立。
* 截至 2018 年，正新雞排在全球開有 14006 家連鎖店。
* 2020 年，正新雞排在中國大陸有 22,030 家連鎖店，成為中國規模最大的小吃連鎖品牌。

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
正方中路站

**正方中路站**是南京地鐵 S1 號線上的一個車站。位於將軍大道與正方中路、洋珠巷的交界處，呈南北走向。。

## 車站結構

車站為高架二層島式車站，地面層為站廳層，高架二層為站台層，共有 2 個出入口。

**月台配置**

## 車站周邊

## 接駁交通

### 公交車

## 參考文獻
正方山城

**正方山城**（朝鮮語：정방산성），是一座石製山城，位於朝鮮黃海北道沙里院市。建於高句麗時期，並於 1632 年重建。作為一個要塞，保衛著平壤城的安全。城壁高約 6 米，整個城週長約 12 公里。城內有成佛寺，是為朝鮮北部最古老的木製建築。

正方山城現被列入第 89 號朝鮮民主主義人民共和國國寶。

## 參見

* 大城山城
* 皇龍山城

## 參考資料

* [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
正方形

在平面幾何學中，**正方形**是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多邊形的一種：正四邊形。四個頂點為 ABCD 的正方形可以記為 $\square $ _ABCD_。

正方形是二維的超方形，也是二維的正軸形。

## 性質

正方形是正四邊形，是特殊的矩形、對稱四邊形、平行四邊形。其四個內角為直角。除了四邊四角相等的性質，正方形還有以下性質：

* 所有對邊平行；
* 所有內角為直角（ $90^{\circ }$ ）；
* 對角線相等且互相垂直平分；
* 一組對角線平分一組對角；
* 正方形是圓內接四邊形。

## 面積和周長

正方形的周長是它的邊長的 **4** 倍。如果邊長為 _a_，那麼周長 $P=4a$ 。正方形的面積是其邊長的平方。如果邊長為 _a_，那麼面積 $A=a^{2}$ 。如果我們知道正方形的對角線長 _d_，那麼我們也可以之計算面積 $A={\frac {d^{2}}{2}}$ ，如果正方形邊心距為 r，外接圓半徑是 R，那麼 $A=4r^{2}$ 。， $A=2R^{2}$ 。

若正方形的邊長為整數，其面積就是一個完全平方數。在周長固定時，正方形的面積一定大於其他非正方形的四邊形的面積。

## 對稱性

正方形是一種高度對稱的平面圖形，它關於兩條對角線的交點中心對稱（這個點又被稱作正方形的**中心**）。它的對稱軸有四條，分別是對邊中點的連線以及兩條對角線。保持正方形不變的轉換有 8 種，包括全等轉換，以正方形中心為中心、角度為 90 度、180 度和 270 度的旋轉，以及關於四條對稱軸的反射。這八個轉換組成了一個群，是二面體群中的一個，記作 **D4**。

## 正方形與無理數

公元前五世紀時，畢達哥拉斯學派最早證明了正方形的對角線長度與邊長長度的比例： ${\sqrt {2}}$ ，是無法表示為兩個自然數的公比的。

## 平面鑲嵌

用同一種多邊形不重疊地將平面「鋪滿」，稱為平面的正鑲嵌圖。正方形是能夠組成平面的正鑲嵌圖的三種正多邊形之一（另外兩種分別是正三角形和正六邊形）。

## 參考文獻

## 參見

* 立方體
* 根號 2
* 四維超正方體
* 垂直
* 圓規四等分圓
* 幻方
* 完美正方形
* 格點
正方形-三階三角形鑲嵌

在幾何學中，三角形 - 正方形鑲嵌是指由三角形與正方形組成的鑲嵌。包含了兩種半正鑲嵌圖和七種擬半正鑲嵌圖（不均勻半正鑲嵌圖）

## 二階正方形 - 三角形鑲嵌

二階正方形 - 三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為 Krötenheerdt 提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中二階並非是二階鑲嵌的二階，而是指該鑲嵌是由二排正方形和一排三角形交錯排列而成。

二階正方形 - 三角形鑲嵌是一種異扭稜正方形鑲嵌變體，又稱異扭稜正方形柱鑲嵌，因為它可以當作異扭稜正方形鑲嵌拆開後加入無限角柱。

### 對偶鑲嵌

二階正方形 - 三角形鑲嵌的對偶鑲嵌是正方形 - 柱形五邊形鑲嵌，也可以視為柱形五邊形鑲嵌的變體，又稱異扭稜正方形柱鑲嵌柱形五邊形柱鑲嵌，因為它可以當作柱形五邊形鑲嵌拆開後加入無限角柱。

　
:

## 三階正方形 - 三角形鑲嵌

三階正方形 - 三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為 Krötenheerdt 提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中三階並非是三階鑲嵌的三階，而是指該鑲嵌是由三排正方形和一排三角形交錯排列而成，這種階數較類似魔術方塊的階數，即層數。

三階正方形 - 三角形鑲嵌是一種異扭稜正方形鑲嵌變體。

### 對偶鑲嵌

三階正方形 - 三角形鑲嵌的對偶鑲嵌是二階正方形 - 柱形五邊形鑲嵌，其中二階並非是二階鑲嵌的二階，而是指該鑲嵌是由二排正方形和一排三角形交錯排列而成。

二階正方形 - 柱形五邊形鑲嵌是一種柱形五邊形鑲嵌的變體。

　
:

## 正方形 - 三角形鑲嵌

異扭稜正方形鑲嵌可以視為此系列的一部分，正方形與三角形皆只有一層，當然也可以將正方形增加至四層，但這將會失去原有的對稱性。

　
:

### 對偶鑲嵌

　
:

## 正方形 - 二階三角形鑲嵌

正方形 - 二階三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為 Krötenheerdt 提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中二階並非是二階鑲嵌的二階，而是指該鑲嵌是由一排正方形和二排三角形交錯排列而成。

正方形 - 二階三角形鑲嵌是一種異扭稜正方形鑲嵌變體，又稱異扭稜正方形反柱鑲嵌，因為它可以當作異扭稜正方形鑲嵌拆開後加入無限角反柱。

正方形 - 二階三角形鑲嵌與二階正方形 - 三角形鑲嵌相似，只差再重複的重負擔圓從正方形變為正三角形。此類鑲嵌也可以視為正方形鑲嵌的局部與正三角形鑲嵌的局部交錯組合。

### 對偶鑲嵌

正方形 - 二階三角形鑲嵌的對偶鑲嵌是六邊形 - 柱形五邊形鑲嵌，也可以視為柱形五邊形鑲嵌的變體。

　
:

## 正方形 - 三階三角形鑲嵌

正方形 - 三階三角形鑲嵌是一種複合正多邊形密鋪，其為 Krötenheerdt 提出的較有系統的不均勻半正鑲嵌圖之一。其中二階並非是二階鑲嵌的二階，而是指該鑲嵌是由二排正方形和一排三角形交錯排列而成。

正方形 - 三階三角形鑲嵌與三階正方形 - 三角形鑲嵌相似，只差再重複的重負擔圓從正方形變為正三角形。此類鑲嵌也可以視為正方形鑲嵌的局部與正三角形鑲嵌的局部交錯組合。

### 對偶鑲嵌

正方形 - 三階三角形鑲嵌的對偶鑲嵌是二階六邊形 - 柱形五邊形鑲嵌，其中二階並非是二階鑲嵌的二階。該鑲嵌也可以視為柱形五邊形鑲嵌的變體。

　
:

## 參考文獻
正方形半無限邊形鑲嵌

**正方形半無限邊形鑲嵌**（square hemiapeirogonal tesselation）是一種平面鑲嵌圖，由正方形和無限邊形組成。這種鑲嵌圖的外觀與正方形鑲嵌類似，但交錯地缺少了部分的正方形面，因此又稱**交錯正方形鑲嵌**（alternate square tiling）。這個幾何結構可以視為半多面體的一種廣義的形式。

## 性質

**正方形半無限邊形鑲嵌**與擬正半多面體類似，可以視為一種退化的半多面體，構造自經過截半變換後的正方形鑲嵌（施萊夫利符號：r {4,4}）。正方形鑲嵌經過截半變換後在考克斯特記號中記為，這代表著這個結構中會存在 2 種不同的面，儘管其形狀都是正方形。這兩種面分別為原始的正方形面以及截半變換產生的正方形面；這兩種面交錯地分布在整個正方形鑲嵌的結構上。而正方形半無限邊形鑲嵌則是取其中一種面和無限邊形來構成。另一方面，正方形半無限邊形鑲嵌也可以看做是從正方形鑲嵌中的面中交錯地取一半數量的正方形面和作為半球面的無限邊形面構成的幾何結構。

* * *

正方形半無限邊形鑲嵌由正方形和無限邊形組成，每個頂點都是 2 個正方形和 2 個無限邊形的公共頂點，並且以無限邊形、正方形、無限邊形、反向相接的正方形的方式排列，在頂點布局中可以用∞, 4, ∞, 4/3 來表示，亦可以表示為 [4,∞,4/3,∞]/0。

　
:

## 相關多面體與鑲嵌

正方形半無限邊形鑲嵌與正方形鑲嵌和皮特里正方形鑲嵌共用相同的頂點排列。

* * * *

### 皮特里正方形鑲嵌

皮特里正方形鑲嵌是正方形鑲嵌的皮特里對偶，可以透過將原有正方形鑲嵌上取皮特里多邊形構成，換句話說，皮特里正方形鑲嵌為由正方形鑲嵌的皮特里多邊形構成的幾何結構。

* 

皮特里正方形鑲嵌可以視為一種由扭歪無限邊形組成的廣義正多面體，對應的扭歪內角為 90 度，且每個頂點都是 4 個扭歪無限邊形的公共頂點，對應的皮特里多邊形為正方形，這樣的拓樸結構在施萊夫利符號中可以用 {∞,4}4 來表示。

* 

## 參見

* 半多面體

## 註釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 關於皮特里正方形鑲嵌，可參考 YouTube 上的《普通空間中的 48 種正多面體》（英文）
正方形数

數學上，**平方數**，或稱**完全平方數**，是指可以寫成某個整數的平方的數，即其平方根為整數的數。例如，9 = 3 × 3，它是一個平方數。

平方數也稱**正方形數**，若 _n_ 為平方數，將 _n_ 個點排成矩形，可以排成一個正方形。

若將平方數概念擴展到有理數，則兩個平方數的比仍然是平方數，例如， (2 × 2) / (3 × 3) = 4/9 = 2/3 × 2/3。

若一個整數沒有除了 1 之外的平方數為其因數，則稱其為無平方數因數的數。

前 n 個平方數

（OEIS 數列 A000290）：

## 表達式

一個整數是完全平方數若且唯若相同數目的點能夠在平面上排成一個正方形的點陣，使得每行每列的點都一樣多。

**通項公式**

對於一個整數 _n_，它的平方寫成 _n_2。_n_2 等於頭 _n_ 個正奇數的和（ $n^{2}=\sum _{k=1}^{n}(2k-1)$ ）。在上圖中，從 1 開始，第 _n_ 個平方數表示為前一個平方數加上第 _n_ 個正奇數，如 52 = 25 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 16 + 9。即第五個平方數 25 等於第四個平方數 16 加上第五個正奇數：9。

**遞歸公式**

每個平方數可以從之前的兩個平方數計算得到，遞推公式為 $n^{2}=2(n-1)^{2}-(n-2)^{2}+2$ 。例如，2×52 − 42 + 2 = 2×25 − 16 + 2 = 50 − 16 + 2 = 36 = 62。

**連續整數的和**

平方數還可以表示成 _n_2 = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + _n_ − 1 + _n_ − 1 + _n_。例如，42 = 16 = 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4。可以將其解釋為在邊長為 3 的矩形上添加寬度為 1 的一行和一列，即得到邊長為 4 的矩形。這對於計算較大的數的平方數非常有用。例如， 522 = 502 + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704.

## 性質

* 一個平方數是兩個相鄰三角形數之和。兩個相鄰平方數之和為一個中心正方形數。所有的奇數平方數同時也是中心八邊形數。
* 四平方和定理說明所有正整數均可表示為最多四個平方數的和。特別的，三個平方數之和不能表示形如 4k(8_m_ + 7) 的數。若且唯若一個正整數可以表示因數中沒有形如 4_k_+ 3 的素數的奇次方，則它可以表示成兩個平方數之和。
* 在十進位中，平方數只能以 1，4，6，9 或 00 25 結尾。
1. 若一個數以 0 結尾，它的平方數以 0 結尾（除 0 外，其他數字的個位和十位數字都是 0 ），且 00 前面的數也是平方數（例如：0x0=0、10x10=100）
2. 若一個數以 1 或 9 結尾，它的平方數以 1 結尾，且前面的兩位數字構成的兩位數能被 4 整除（例如：1x1=1、11x11=121；9x9=81、19x19=361）
3. 若一個數以 2 或 8 結尾，它的平方數以 4 結尾，且前面的一位數字為偶數（例如：2x2=4、12x12=144；8x8=64、18x18=324）
4. 若一個數以 3 或 7 結尾，它的平方數以 9 結尾，且前面的兩位數字構成的兩位數能被 4 整除（例如：3x3=9、13x13=169；7x7=49、17x17=289）
5. 若一個數以 4 或 6 結尾，它的平方數以 6 結尾，且前面的一位數字為奇數（例如：4x4=16、14x14=196；6x6=36、16x16=256）
6. 若一個數以 5 結尾，它的平方數以 25 結尾，且前面的一位或兩位數字必定為 0，2，06，56 之一，25 前面的數是普洛尼克數（例如：5x5=25、15x15=225）

至於為什麼祇能以 00、25 結尾，可以將該數字除以 100。可以發現，n.5 若寫成分數形式，則為 (2n+1)/2。設 2n+1=p，則 p 與 n 互質。根據完全平方公式可得，(2n/2 + 1/2)^2=n^2 + 1 + 0.25。由於前面均為整數，所以最終結果小數部分必為.25。乘以 100 後，則最後兩位必為 25。

* 在十二進位中，平方數的末位數必定是平方數（0, 1, 4 或 9）：
1. 若一個數同時是 2 和 3 的倍數（也就是為 6 的倍數），它的平方數以 0 結尾，且前面的一位數字為 0 或 3。
2. 若一個數既不是 2 的倍數也不是 3 的倍數（也就是與 12 互質），它的平方數以 1 結尾，且前面的一位數字為偶數。
3. 若一個數是 2 的倍數但不是 3 的倍數，它的平方數以 4 結尾，且前面的一位數字除以 4 的餘數為 0 或 1（也就是說，前一位數為 0,1,4,5,8,9）。
4. 若一個數不是 2 的倍數而是 3 的倍數，它的平方數以 9 結尾，且前面的一位數字為 0 或 6。
* 每 4 個連續的自然數相乘加 1，必定會等於一個平方數，即 _a_(_a_ + 1)(_a_ + 2)(_a_ + 3) + 1 = (_a_2 + 3_a_ + 1)2。
* 平方數必定不是完全數。
* 平方數必定是 3 的倍數或者 3 的倍數 + 1。
* 平方數必定是 4 的倍數或者 4 的倍數 + 1。 
（以上兩者均包括 0 （ 0 倍））
* 0 以外的平方數每一位數數字相加之和，不停重複地相加到剩一位數時必定是 1, 4, 9, 7 。
* 是否在相繼正方形數之間存在一個素數這一命題，對 9000000 以內的數目是正確的。
* 除了 00 以外，平方數末 2 位數若相同，必為 44：如 122=144，382=1444，622=3844。
* 除了 000 以外，平方數末 3 位數若相同，必為 444：如 382=1444，4622=213444。
* 除了 0000 以外，平方數末 4 位數不可能相同。
* 除了 0 以外，平方數不可能是普洛尼克數。。
* 除了 0 以外，平方數也不可能是連續若干個（至少兩個）數的積。
* 除了 0，1，144 以外，平方數不可能是費波那契數。
* 除了 1 跟 4 以外，平方數也不可能是盧卡斯數。
* 除了 0，1，169 以外，平方數不可能是佩爾數。
* 除了 0，1，4，19600 以外，平方數不可能是四面體數。
* 除了 1 跟 4900 以外，平方數不可能是四角錐數。
* 平方數不可能是楔形數。
* 平方數是模任何整數的二次剩餘；另外，如果某個整數是模任何整數的二次剩餘，那麼她一定是平方數。
* 平方數的正因數總和 (含自己) 一定是奇數。
* 平方數的正因數個數是奇數。
* 當 $m\leq 300000$ 時，不定方程 $1^{2}+2^{2}+3^{2}+......+m^{2}=\sum _{k=1}^{m}k^{2}={\color {Red}{\frac {m(m+1)(2m+1)}{6}}=n^{2}}$ 的正整數解 (m , n) 只有 (1 , 1) 與 (24 , 70)。

## 註釋

## 參考資料

## 參看

* 平方
* 立方數：平方數在立體的推廣
* 四次方數：平方數在四維空間的推廣
* 五次方數：平方數在五維空間的推廣
* 三角形數
* 三角平方數：同時為三角形數和平方數的數
* 多邊形數
正方形矩陣

**方塊矩陣**，也稱**方陣**、**方矩陣**或**正方矩陣**，是行數及列數皆相同的矩陣。由 $n\times n\,$ 矩陣組成的集合，連同矩陣加法和矩陣乘法，構成環。除了 $n=1\,$ ，此環並不是交換環。

M(_n_, **R**)，即實方塊矩陣環，是個實有單位的結合代數。M (_n_, **C**)，即複方塊矩陣環，則是複結合代數。

**單位矩陣** $I_{n}\,$ 的對角線全是 1 而其他位置全是 0，對所有 $m\times n\,$ 矩陣 $M\,$ 及 $n\times k\,$ 矩陣 $N\,$ 都有 $MI_{n}=M\,$ 及 $I_{n}N=N\,$ 。
例如，若 $n=3\,$ ：

　
: $I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\,$

單位矩陣是方塊矩陣環的單位元素。

方塊矩陣環的可逆元素稱為**可逆矩陣**或**非奇異方陣**。 $n\times n\,$ 矩陣 $A\,$ 是可逆若且唯若存在矩陣 $B\,$ 使得

　
: $AB=I_{n}(=BA)\,$ 。

此時 $B\,$ 稱為 $A\,$ 的**逆矩陣**，並記作 $A^{-1}\,$ 。
所有 $n\times n\,$ 矩陣在乘法上組成一個群（亦是一個李群），稱為一般線性群。

若數字 $\lambda \,$ 和非零向量 **${\vec {v}}\,$** 滿足 $A{\vec {v}}=\lambda {\vec {v}}\,$ ，則 **${\vec {v}}\,$** 為 $A\,$ 的一個特徵向量， $\lambda \,$ 是其對應的特徵值。數字 $\lambda \,$ 為 $A\,$ 的特徵值若且唯若 $A-\lambda I_{n}\,$ 可逆，又若且唯若 $p_{A}(\lambda )=0\,$ 。這裏， $p_{A}(x)\,$ 是 $A\,$ 的特徵多項式。特徵多項式是一個 $n\,$ 次多項式，有 $n\,$ 個複根（考慮重根），即 $A\,$ 有 $n\,$ 個特徵值。

方塊矩陣 $A\,$ 的行列式是其 $n\,$ 個特徵值的積，但亦可經由萊布尼茨公式計算出來。可逆矩陣正好是那些行列式非零的矩陣。

高斯 - 若爾當消去法非常重要，可以用來計算矩陣的行列式，秩，逆矩陣，並解決線性方程組。

矩陣的跡是 $n\times n\,$ 矩陣的對角線元素之和，也是其 $n\,$ 個特徵值之和。

所有正交矩陣都是方塊矩陣。

## 方塊矩陣的等價命題

線性代數中，下列關於方塊矩陣 _A_ 的命題是等價的（同時成立，或同時不成立）：

1. _A_ 可逆 ； _A_ 的反矩陣存在。
2. det(_A_) ≠ 0 。
3. rank(_A_) = n 。
4. Null(_A_) = 0 。
5. _A_ 的特徵值中沒有 0。
6. 對任意 **b** 屬於 **F**n，_A_**x** = **b** 有唯一解。
7. _A_**x** = **0** 只有平凡解。
8. _A_T_A_ 可逆。
9. _A_ 與單位矩陣行（列）等價。
10. A 的行向量或列向量張成 **F**n 。
11. _A_ 的零空間只有零向量。
12. A 的值域為 **F**n 。
13. _A_ 的行（列）向量構成 **F**n (**F**n) 中向量的線性獨立集。

這裡，**F** 為矩陣元素所屬的域。通常，這個域為實數域或複數域。

## 參考資料
正方形鑲嵌

在幾何學中，**正方形鑲嵌**又稱**正方形密鋪**，亦稱為**方形網格**，是一種正多邊形在平面上的密鋪，又稱正鑲嵌圖。

其在施萊夫利符號中，用 {4,4} 來表示，這意味著每個頂點周圍都有四個正方形。

康威將之稱為 quadrille。

正方形的內角是為 90 度，四個正方形拼接，以便填滿一個完整的 360 度。這是三個的平面正鑲嵌圖之一。另外兩個是正三角形鑲嵌和正六邊形鑲嵌。

## 半正塗色

正方形鑲嵌共有 9 種不同的半正塗色，其中 5 種是有著考克斯特符號的鏡面構造。這些半正的表面塗色可以由四個正方形為單位構成的單元構成：

這裡用頂點周圍的四個正方形來標記不同的塗色：1111、1112 (i)、1112 (ii)、1122、1123 (i)、1123 (ii)、1212、1213、1234。(i) 有著簡單的鏡面對稱，(ii) 有著錯位的鏡面對稱。）

## 相關半正鑲嵌

## 參考文獻

* Coxeter, H.S.M. _Regular Polytopes_, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: Regular honeycombs
* Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o4o4x - squat - O1. bendwavy.org.
* Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  p36
* Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: _Regular and uniform tilings_, p. 58-65)
* John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, _The Symmetries of Things_ 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
* 埃里克・韋斯坦因. Square Grid. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Regular tessellation. MathWorld.
* 埃里克・韋斯坦因. Uniform tessellation. MathWorld.
正方形面積

在平面幾何學中，**正方形**是四邊相等且四個角是直角的四邊形。正方形是正多邊形的一種：正四邊形。四個頂點為 ABCD 的正方形可以記為 $\square $ _ABCD_。

正方形是二維的超方形，也是二維的正軸形。

## 性質

正方形是正四邊形，是特殊的矩形、對稱四邊形、平行四邊形。其四個內角為直角。除了四邊四角相等的性質，正方形還有以下性質：

* 所有對邊平行；
* 所有內角為直角（ $90^{\circ }$ ）；
* 對角線相等且互相垂直平分；
* 一組對角線平分一組對角；
* 正方形是圓內接四邊形。

## 面積和周長

正方形的周長是它的邊長的 **4** 倍。如果邊長為 _a_，那麼周長 $P=4a$ 。正方形的面積是其邊長的平方。如果邊長為 _a_，那麼面積 $A=a^{2}$ 。如果我們知道正方形的對角線長 _d_，那麼我們也可以之計算面積 $A={\frac {d^{2}}{2}}$ ，如果正方形邊心距為 r，外接圓半徑是 R，那麼 $A=4r^{2}$ 。， $A=2R^{2}$ 。

若正方形的邊長為整數，其面積就是一個完全平方數。在周長固定時，正方形的面積一定大於其他非正方形的四邊形的面積。

## 對稱性

正方形是一種高度對稱的平面圖形，它關於兩條對角線的交點中心對稱（這個點又被稱作正方形的**中心**）。它的對稱軸有四條，分別是對邊中點的連線以及兩條對角線。保持正方形不變的轉換有 8 種，包括全等轉換，以正方形中心為中心、角度為 90 度、180 度和 270 度的旋轉，以及關於四條對稱軸的反射。這八個轉換組成了一個群，是二面體群中的一個，記作 **D4**。

## 正方形與無理數

公元前五世紀時，畢達哥拉斯學派最早證明了正方形的對角線長度與邊長長度的比例： ${\sqrt {2}}$ ，是無法表示為兩個自然數的公比的。

## 平面鑲嵌

用同一種多邊形不重疊地將平面「鋪滿」，稱為平面的正鑲嵌圖。正方形是能夠組成平面的正鑲嵌圖的三種正多邊形之一（另外兩種分別是正三角形和正六邊形）。

## 參考文獻

## 參見

* 立方體
* 根號 2
* 四維超正方體
* 垂直
* 圓規四等分圓
* 幻方
* 完美正方形
* 格點
正方跳棋

**正方跳棋**（Halma），是由美國外科醫生 George Howard Monks 在 1883 年或 1884 年於哈佛大學醫學院所推出的兩至四人棋類遊戲。Halma 原文為希臘文的，為跳躍之意。正方跳棋採用西洋跳棋的移動方式，卻不吃子，也無強迫跳吃，並是中國跳棋（波子棋）的前身。這個遊戲的靈感來自一個於 1854 年發明的英國遊戲「Hoppity」。

## 目的

正方跳棋的目的是以最少的移動數目把自己的棋子跳到對角，最快的玩家為之勝利。每回合玩家只能移動一枚棋子︰跳過別人的棋子或移動到旁邊的方格。

## 棋具

* 棋盤為 16ｘ16 棋格，組成 256 個棋格。
* 各以棋子區分敵我，依玩家數分配棋子數。
  * 2 人：每方有 19 枚棋子。
  * 4 人：每方有 13 枚棋子。

## 規則

* 每方棋子皆各據四角隅之一。
* 每回合玩家可以有兩種跳法：
  * 跳行：自己的棋子跳過一枚鄰格的棋子，然後落到同方向的緊連空格。棋子可以選擇連跳，而且可改變方向。
  * 步行：自己的棋子直接移動到鄰空格。
* 最先把自己所有的棋子移到對角隅者獲勝。

## 參見

* 三精跳棋
* 中國跳棋

## 參考

## 外部連結

* 遊戲歷史 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 遊戲下載
正方里站

**正方里站**（朝鮮語：정방리역／正方里驛 _Chŏngbang-ri yŏk_ \*/?）是位於朝鮮民主主義人民共和國黃海南道沙里院市的一個鐵路車站。1906 年隨京義線通車啟用。1956 之前名為桂東站（계동역）。該站附近有著名旅遊地點正方山城及成佛寺。

## 鄰近車站

沈村站 - **正方里站** - 沙里院青年站
正方錐體

**四角錐**是底面為四邊形的錐體。

## 種類

### 長方錐

底面為長方形的四角錐。

### 正四角錐

底面為正方形的四角錐。通常是指側邊同時還是等腰三角形的四角錐。

特別地，側面也為正三角形的正四角錐是一種詹森多面體。

### 凹四角錐

底面凹四邊形的四角錐。底面邊有交叉的也屬於凹四角錐（嚴格來說，應成為非凸四角錐）稱為交叉四角錐，其中星形帳塔可以分割成數個交叉四角錐。

## 詹森多面體

在詹森多面體當中 J1 是一個以正方形為底並和其它四個正三角形所構成的四角錐，是詹森多面體中構造最簡單的一個，形似金字塔。同時它也是柏拉圖立體中正八面體的一半 。最早在 1966 年首先被諾曼・詹森命名和描述。

J1 共有 8 個邊、5 個面、5 個頂點。若設其一邊為 $a$ ，體積為 $V$ ，高為 $H$ ，則： 

　
: $H={\frac {1}{\sqrt {2}}}a$

　
: $A=(1+{\sqrt {3}})a^{2}$

　
: $V={\frac {\sqrt {2}}{6}}a^{3}$

## 相關多面體與鑲嵌

 

## 外部連結

* Square Pyramid（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Wolfram MathWorld
* Square Pyramid polyhedra.org
* Virtual Reality Polyhedra（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra (VRML model（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）)
正方體半形

在抽象幾何學中，**立方體半形**是一種僅由一半數量的立方體面構成的抽象多面體。這個抽象多面體與立方體類似，它們的每個頂點都是 3 個正方形的公共頂點，然而立方體有 6 個面，而立方體半形僅有 3 個面；同時，這個立體無法嵌入在三維歐幾里得空間中。在拓樸學上，其可以視為正四面體的皮特里對偶。

## 性質

立方體半形由 3 個面、6 條邊和 4 個頂點組成，每個面都是正方形，且每個頂點都是 3 個正方形的公共頂點，在施萊夫利符號中可以用 {4,3}/2 或 {4,3}3 來表示，其中 {4,3} 代表且每個頂點都是 3 個正方形的公共頂點，然而 {4,3} 代表正常的立方體，即正六面體，因此用「/2」符號來表示所有元素都僅有立方體的一半數量。

　
:

立方體半形的對偶多面體為正八面體半形，這個在更高維度的類比結構中同樣成立，即 $n+1$ 維超方形半形（施萊夫利符號： ${\left\{4,3^{n-1}\right\}}_{n+1}$ ）的對偶多胞形為 $n+1$ 維正軸形半形（施萊夫利符號： ${\left\{3^{n-1},4\right\}}_{n+1}$ ）。

特別地，這個立體的每個面皆與相鄰面共用 2 條邊，且每個面都包含了立體中所有頂點。一般而言，多胞形的面可以透過其點集來決定，也就是說，一般不會存在 2 個相異面點集合相同的情況，因此這個立體是面無法僅從點集來確定的抽象多面體的例子之一。

　
:

### 構造

立方體半形可從有公共頂點的半個立方體（即三個面，下圖的 I、II、III）開始構造。此形狀的邊界為一個六邊形，然後下一步是將此六條邊分成三組對邊（下圖的 4、5、6），將每對邊（沿同一方向，例如順時針）黏合，就得到立方體半形。這樣的構建方式使用了正四面體的骨架，同時其構成的面不會共面，其與正四面體的皮特里多邊形相同，其骨架在圖論中對應到四面體圖，可以視為 _K_4 完全圖嵌入於射影平面上的結果。

### 具象化

立方體半形可被視為是射影多面體 （可視為由三個四邊形構成的實射影平面鑲嵌）。要將其視覺化，可以透過將射影平面構築為一個半球體，並過半球體的邊界連接對蹠點，同時確保連接的部分能將半球體平均分割成三等份。

立方體半形和半立方體不同，立方體半形是一個射影多面體，且無法嵌入在三維歐幾里得空間中；而半立方體是一個位於三維歐幾里德空間中的普通多面體。 雖然它們的頂點數皆為立方體的一半，立方體**半形**可以視為立方體的商空間，而**半**立方體則不是，半立方體只有頂點為立方體頂點的子集。

## 皮特里四面體

皮特里四面體是正四面體的皮特里對偶。在拓樸學上，這個結構與立方體半形同構，並可以視為立方體半形的一種具象化方式。相對的立方體半形的皮特里對偶為正四面體，這意味著其皮特里多邊形可以與半立方體（此例對應正四面體）的面對應。也就是說，立方體半形和正四面體互為皮特里對偶。

皮特里四面體由 3 個面、6 條邊和 4 個頂點組成，其中，3 個面皆為正四面體的皮特里多邊形。正四面體的皮特里多邊形是一個扭歪四邊形。由於皮特里四面體由扭歪四邊形組成，因此無法確立其封閉範圍，故無法計算其表面積和體積。

皮特里四面體是一個不可定向且歐拉示性數為 1 的幾何結構。

皮特里四面體的頂點、邊和面數皆為立方體的一半，因此皮特里四面體可以被立方體（的表面）二重覆蓋。皮特里四面體的對偶多面體為八面體半形。皮特里四面體可以截半為截半立方體半形。

## 相關多面體

立方體半形是正多面體的半形體之一，其他也是正多面體的半形之結構有：

立方體半形與皮特里四面體拓樸同構，其可以視為是正多面體的皮特里對偶之一。其他也是正多面體的皮特里對偶之幾何結構有：

## 參考資料

## 外部連結

* 立方體半形 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
正方體堆砌

**立方體堆砌**（Cubic Honeycomb）是三維空間內唯一的正密鋪，也是 28 個半正密鋪之一，由立方體堆砌而成，其縮寫為 chon。它亦可被看作是四維空間中由無窮多個立方體胞組成的二胞角為 180° 的四維正無窮胞體，因此在許多情況下它被算作是四維的多胞體。

立方形家族裡的多胞形二胞角總是 90°，因此總能獨自完成超平面密鋪，這些密鋪又構成了另一家族「立方形堆砌」，具有 ${\tilde {C}}_{n}$ 對稱性，有施萊夫利符號形式 {4,3,……,3,4}。

## 性質

立方體堆砌由立方體填滿空間組成，每個頂點都是 8 個立方體的公共頂點、每條稜都是 4 個立方體的公共稜。

### 頂點坐標

立方體堆砌頂點的笛卡兒坐標為：

　
: : (i, j, k)

　
: 對所有的 i,j,k 皆為立方體邊長的整數倍

因此邊長為 1 立方體堆砌也可以視為空間中的座標網格。

由於立方體堆砌是一個自身對偶多胞形，因此其幾何中心位置同樣可以構成另一個立方體堆砌，因此其幾何中心座標也同樣滿足上述式子，而 i,j,k 值則為相鄰立方體幾何中心距離的整數倍。

## 正交投影

## 相關堆砌

立方體堆砌是平面正方形鑲嵌 {4,4} 在三維空間的類比，他們的形式皆為 {4,3,...,3,4}，為立方形堆砌家族的一部份，在這個系列的鑲嵌都是自身對偶。他也是 28 種由凸均勻多面體組成的均勻鑲嵌之一。

## 自然界中的立方體堆砌

作為少有的三維半正堆砌，自然界中許多晶體都具有類似立方體堆砌的晶體結構，在固體物理學中被稱為「立方晶系」，許多固體化合物，如氯化鈉、硫化鋅、氯化亞銅、螢石、三氧化錸和金屬單質，如鋁、釩、鋰等，都具有這種晶系的結構。

### 簡單立方晶格

簡單立方晶格可以被扭曲成較低的對稱性，通過較低的晶系代表：

## 表面著色

作為立方形堆砌家族其中一員，立方體堆砌有 ${\tilde {C}}_{4}$ 對稱性，有施萊夫利符號 {4,3,4}，考克斯特符號，除此之外，作為一個空間堆砌，它有 Pm3m 空間平移對稱性。

而然，立方體堆砌亦可以被看作是許多具有不同對稱性的半正堆砌，它們所對應的對稱性、施萊夫利符號、考克斯特符號見下表：

## 相關多面體和鑲嵌

立方體堆砌與四維超正方體施萊夫利符號 {4,3,3} 相似，但超正方體只存在四維空間，且每個邊的周為只有三個正方體而立方體堆砌有四個。此外，也可以有每個邊的周為有五個正方體，他稱為五階立方體堆砌，存在於雙曲空間，施萊夫利符號為 {4,3,5}。

考克斯特群 [4,3,4]、產生 15 個排列均勻的鑲嵌中，9 個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方體堆砌、擴展立方堆砌是幾何上相同的立方體堆砌。

考克斯特群 [4,31,1], , 考克斯特群產生 9 個排列均勻的鑲嵌中，其中 4 個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方體堆砌。

立方體堆砌是 ${\tilde {A}}_{3}$ 考克斯特群中的五個結構特別的均勻堆砌之一，其對稱性可以乘以環在考克斯特 - 迪肯符號的對稱性：

## 參考

* H.S.M. 考克斯特 _Regular Polytopes_, (第三版，1973), Dover 參與編輯，ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: 正堆砌
* George Olshevsky, _Uniform Panoploid Tetracombs_, Manuscript (2006) （包含 11 個凸半正鑲嵌、28 個凸半正堆砌、和 143 個凸半正四維砌的全表）
* Branko Grünbaum, 三維正鑲嵌. Geombinatorics 4 (1994), 49 - 56.
* Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication 參與編輯，1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [2] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * (22 頁) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
* A. Andreini, _Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative_ (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
* Klitzing, Richard. 3D Euclidean Honeycombs x4o3o4o - chon - O1. bendwavy.org.
* Uniform Honeycombs in 3-Space: 01-Chon （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
正於

**呂振羽**（1900 年 1 月 30 日 —1980 年 7 月 17 日），原名**典福**，後改**典愛**，學名**振羽**，字**行仁**，曾化名**柳崗**，筆名**晨光**、**正於**、**曾與**，男，湖南武岡（今邵陽縣）人，中國馬克思主義歷史學家。

## 生平

1922 年入湖南高等工業學校。1926 年參加北伐軍，1928 年在北平主編《村治月刊》、《新東方》月刊。國共二次合作前共產黨方面地下聯繫人。1936 年加入中國共產黨，抗日期間任湖南塘田戰時講學院副院長。1942 年底，呂振羽夫婦隨劉少奇從華中根據地前往延安，後進入中央黨校一部，後來捲入「托派」案件中，在延安審幹和「搶救」運動中被指控為托派，受到審查，呂斷然否認了對他的指控，並完成自己的自傳，但此次事件也影響了他完成《簡明中國通史》的計劃。1948 年 9 月任東北行政學院（吉林大學前身）副校長，1950 年學校更名為東北人民大學，1951 年任校長。1954 年，中國史學會公布第一屆理事會名單，郭沫若擔任主席，吳玉章、范文瀾擔任副主席，他擔任理事。史學會成立後，即著手編輯《中國近代史資料叢刊》，由徐特立、范文瀾、翦伯贊、陳垣、鄭振鐸、向達、胡繩、呂振羽、華崗、邵循正、白壽彝為總編輯委員。1955 年 5 月當選為中國科學院學部委員，匡亞明任校長兼黨委第一書記。7 月離校，調任中國社會科學院歷史研究所研究員、中央民族事務委員會委員。"文化大革命" 中，他被投入監獄達八年之久，身致重殘。

1980 年 7 月 17 日，因心臟病病逝於北京。

## 著作

著有《簡明中國通史》、《中國歷史論集》、《殷周時代的中國社會》等。

## 參考注釋

## 外部連結
正旋舞歌

**正旋舞歌**（英文：Strophe，來自古希臘文：στροφή）是一首奧德詩中的第一部分。該格律形式由品達等一些詩人確立。

## 種類

* 1 隻韻文叫 monostiche；
* 2 隻韻文叫 distique；
* 3 隻韻文叫 tercet；
* 4 隻韻文叫 quatrain；
* 5 隻韻文叫 quintil；
* 6 隻韻文叫 sizain；
* 7 隻韻文叫 septain；
* 8 隻韻文叫 huitain；
* 9 隻韻文叫 neuvain；
* 10 隻韻文叫 dizain；
* 11 隻韻文叫 onzain；
* 12 隻韻文叫 douzain。

## 相關參見

* 奧德詩的後兩部分：回舞歌和長短句交替
* 抒情詩 #歐美

## 注釋

## 參考連結
正日峰

**正日峰**（朝鮮語：정일봉）是白頭山（長白山）東南脈小白山的山峰，高度為 5,899 英尺（1,798 米）它位於朝鮮兩江道三池淵市的小白溪岸邊。

最初，這座峰名叫將帥峰（장수봉）。1930—1940 年代，曾有朝鮮抗日游擊隊秘密營地。根據北韓官方史書，金正日出生在那裡。1988 年，為紀念金正日，更名為正日峰。在原營地境內佈置了「革命歷史遺址」。南岩上砌有三塊刻有紅字「正日峰」的花崗石板。1992 年，為紀念金正日 50 歲生日，在營地附近安放了一塊刻有金日成的頌詞《致光明星》的紀念碑。

它是白頭山和北韓最重要的景點之一。自 1988 年以來，每年約有 200,000 名朝鮮人前往山頂高呼「效忠金正日的誓言」。
正旦

**青衣**，又稱**正旦**，是中國戲曲中的一類女角色，屬於旦角。青衣在旦行里處於最主要的位置，所以也叫正旦。青衣扮演的一般都是端莊、嚴肅、正派的人物，大多數是賢妻良母，或者貞節烈女之類的人物。

## 頭飾

青衣常見的頭飾有貼子石、銀釵翠鈿、鳳冠、正鳳等等。
正时皮带

**同步帶**，也稱**齒形帶**、**正時帶**、**無滑差帶**等。主要用於汽車引擎上使得各個缸體進排氣時間同步。正時帶通常是橡膠材質，但有壽命限制需定期更換，運轉中斷裂時會使得活塞撞擊到提升閥導致引擎受損，因此一些引擎同步帶以金屬鏈條取代橡膠皮帶。

## 傳動

與常見的普通 V 帶、平帶等帶傳動方式相似，同步帶是一種撓性傳動形式。

V 帶、平帶等傳統帶傳動方式完全依賴摩擦力傳遞力，其不可避免的有相對滑動，會導致其實際減速比高於理論減速比，且會隨載荷變化而變化，無法精確的傳導運動。與之不同，同步帶的工作面具有齒形，與帶輪的齒槽作嚙合傳動，並由帶的抗拉層承受負載以保持其節線長度不變，故帶與帶輪間沒有相對滑動，主、從動輪間可以保持同步傳動。由於其主要依賴齒面正壓力傳遞力，故其帶輪尺寸、中心距可以減小，速比可達 10，傳動效率可達 99.5%，帶速可達 50m/s。

由於同步帶的這些特徵，它不僅可以用來傳遞運動、功率，也常用於伺服機構中，進行機構的定位。

## 同步帶結構

同步帶帶體可以分為四個主要部分：膠層，包布層，帶齒層和強力層。

### 強力層

強力層由抗拉的繩，通常是表面處理過的玻璃纖維或聚芳醯胺纖維繩構成。本層是主要承受負載的部分。

### 帶齒層

帶齒層是同步帶與帶輪接觸的部分，其齒形必須準確、不易變形才能起到精確傳遞運動的功能。其齒根線大致處於節線的位置，保證彎曲時無周節變化。

### 包布層

包布層包裹在整個帶齒層上，起到保護、防開裂的作用。

### 膠層

膠層也稱帶背，它的主要功能是將強力層的抗拉材料粘在帶的節線位置，並保護抗拉材料。

## 分類

按照齒形進行分類，同步帶主要分為梯形齒和圓弧齒兩大類。與齒輪傳動相對應，前者的帶輪齒形為漸開線（簡單的也可以採用梯形齒形），而後者則對應圓弧齒形。

目前，梯形齒同步帶的發展較成熟，已有 ISO 5296:1982、GB/T 11616-1989 等標準規定其標準尺寸。而圓弧齒的性能較優良，可以傳遞更大的扭矩。

按照齒的方向進行分類，可以分為單面齒、雙面齒；其中，雙面齒又分為 A、B 兩種類型，前者兩面的齒對稱排布，而後者兩面齒交錯排布。

## 規格

同步帶的尺寸規格包括帶的節距，帶齒的參數，帶長、帶寬、帶高等。

其中，帶的節距與齒輪相似，大致可分為周節制、模數制和特殊節距三大類。周節制是以英制節距 $p_{b}$ 為基準，分為從 MXL 到 XXH 七種。而模數制則是以公制模數 $m$ 為準，有 1、1.5、2mm 等。目前，在中國大陸，模數制已漸漸為周節制所取代。特殊節距同步帶則有 T2.5、T5、T10、T20 等，其節距分別為 2.5、5、10、20mm。

 

## 參考文獻
正明

**寶正**（926 年 —931 年）或作**寶貞**、**保貞**，是吳越太祖錢鏐的年號，共計 6 年。這也是吳越政權所使用的自己改元的年號之一，其後還有廣初、正明年號，未詳何時。

## 文獻出處

* 《水月寺幢》：寶正元年丙戌十月，具位錢鏐建。
* 《招賢寺幢》：丁亥寶正二年。
* 貢院前橋柱：寶正六年歲在辛卯造。
* 寶石山制書：寶正六年，歲在辛卯。

## 紀年

## 同期存在的其他政權年號

* 中國
  * 同光（923 年－926 年）：後唐 — 李存勗之年號
  * 天成（926 年－930 年）：後唐 — 李嗣源之年號
  * 長興（930 年－933 年）：後唐 — 李嗣源之年號
  * 順義（921 年－927 年）：吳 — 楊溥之年號
  * 乾貞（927 年－929 年）：吳 — 楊溥之年號
  * 大和（929 年－935 年）：吳 — 楊溥之年號
  * 白龍（925 年－928 年）：南漢 — 劉龑之年號
  * 大有（928 年－942 年）：南漢 — 劉龑之年號
  * 初曆（925 年－926 年）：大長和 — 鄭仁旻之年號
  * 天應（927 年－928 年）：大長和 — 鄭隆亶之年號
  * 尊聖（928 年－929 年）：大天興 — 趙善政之年號
  * 興聖（929 年－930 年）：大義寧 — 楊干真之年號
  * 大明（931 年－937 年）：大義寧 — 楊干真之年號
  * 天贊（922 年－926 年）：契丹 — 耶律阿保機之年號
  * 天顯（926 年－938 年）：契丹 — 耶律阿保機、耶律德光之年號
  * 甘露（926 年－936 年）：東丹 — 耶律倍之年號
  * 同慶（912 年－966 年）：于闐 — 尉遲烏僧波之年號
* 朝鮮半島
  * 天授（918 年－933 年）：高麗 — 高麗太祖王建之年號
* 日本平安時代
  * 延長（923 年－931 年）：醍醐天皇之年號
  * 承平（931 年－938 年）：朱雀天皇之年號

## 參見

* 中國年號索引

## 參考文獻

## 深入閱讀
正星形多面體

**星形正多面體**（**克卜勒 - 龐索特多面體**）是一類非凸多面體，共有四個。它們的表面均為正多邊形或星形正多邊形，且每個頂點都有相同數目的邊連接。

## 性質

皮特里多邊形是指兩個連續邊都屬於多面體的一個面，但三邊不屬多面體的面的不共面多邊形。哈羅德・斯科特・麥克唐納・考克斯特證明了若正多面體 ${p,q}$ 的皮特里多邊形有 $h$ 邊，則有

　
: $\cos ^{2}{\frac {\pi }{p}}+\cos ^{2}{\frac {\pi }{q}}=\cos ^{2}{\frac {\pi }{h}}$ 。

除了 $p,q,h$ 均為正整數時，有 5 組解，對應 5 個正多面體。當 $p,q,h$ 為正有理數時，有多 4 組解，分別對應 4 個克卜勒 - 龐索特多面體。

## 歷史

* 14 世紀 Paolo Uccello 的畫作出現了小星形十二面體。
* 15 世紀 Wenzel Jamnitzer 發現小星形十二面體和大星形十二面體。
* 1619 年克卜勒重新發現了小星形十二面體和大星形十二面體，並將它們和正多面體連繫起來。
* 1809 年路易斯・龐索發現了大十二面體和大二十面體。因此這些多面體以克卜勒和龐索命名。
* 1859 年阿瑟・凱萊敲定了這些形狀的名字。

## 參見

* 正多面體
* 星形多面體

## 參考文獻
正普科技

**北京正普科技發展有限公司**（簡稱**正普科技**、**正普軟體**）成立於 1993 年 8 月，前身是北京市正普電子技術公司，位於北京市海淀區中關村，是中國一家家用軟體公司之一。專門為遊戲軟體、休閒娛樂軟體、兒童教育軟體、辦公軟體、圖書軟體等分類軟體。2000 年 2 月正式更名為正普科技。

## 軟體品牌

* **阿拉神燈**
* **芝麻開門**

## 分公司

正普軟體公司每設有 10 家分公司：

* 杭州分公司
* 上海分公司
* 廣州分公司
* 武漢分公司
* 成都分公司
* 濟南分公司
* 瀋陽分公司
* 南京分公司
* 哈爾濱分公司
* 福州分公司

## 外部連結

* 正普軟體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 2688 網店 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 隸屬於正普軟體公司
正晶限時批

《**正晶限時批**》是臺灣壹電視新聞台（簡稱「壹新聞」）的政論談話性節目，採錄影播出。現任主持人為彭文正、李晶玉搭檔。於 2014 年 8 月開播至 2016 年 7 月 31 日。2016 年 8 月 22 日起，原主持人跳槽至民視，主持全新節目《政經看民視》。

## 播出時間

### 首播

### 重播

## 主持人

## 代班主持人

## 節目大事記

* 2014 年 8 月 4 日，節目開播，並在高雄氣爆事故現場進行 LIVE 直播。
* 2014 年 8 月 11 日，節目時段改為晚間八點至晚間十點。
* 2014 年 11 月 1 日，節目增加周末時段。
* 2015 年 3 月 16 日，彭文正、李晶玉辭去主持工作。
* 2015 年 3 月 17 日，汪潔民、蔡沁瑜、邱沁宜代班主持工作。
* 2015 年 4 月 5 日，彭文正、李晶玉與壹電視董事長練台生面談後，確定回鍋，汪潔民、蔡沁瑜、邱沁宜代班主持工作結束。
* 2015 年 4 月 6 日，彭文正、李晶玉回鍋，下午進棚錄影，節目名稱確定不變。
* 2015 年 4 月 6 日，壹電視將去年 8 月 4 日開播前的宣傳廣告再度拿出來播映，且從下午 3 點 16 分起，滾動字幕循環滾動「壹電視新聞台四月六日晚間八點推出節目「正晶限時批」。
* 2015 年 4 月 17 日，在節目進入廣告前，加入「下段預告」。
* 2015 年 9 月 8 日，壹電視因系統設備故障，將《正晶限時批》延後一小時播出。原播出的晚間八點至九點時段改由蕭子新播出《整點新聞》。
* 2016 年 7 月 31 日，因彭文正、李晶玉於同年 8 月 22 日於民視以《政經看民視》名稱，接下原《頭家來開講》主持人謝志偉的政論節目；因此《正晶限時批》確定停播，當日也為《正晶限時批》最後一集。

## 節目性質

* 節目主持人彭文正認為：「其他政論節目沒頭沒尾，討論事件不看前不看後，只做一半」，《正晶限時批》在兩小時節目內討論出結果，並在節目最後寫一篇「限時批」做總結。
* 節目初期中的「政經不正經」單元，是以網路影片為主，以詼諧輕鬆的方式，來了解政治時事。

### 藏頭詩

* 2014 年 11 月 27 日，《正晶限時批》片尾字卡被眼尖觀眾發現有嵌字文「國民黨完了，民進黨別笑」，引發網友熱議；彭文正說，字卡是他所寫，這也是他對 2014 年九合一選舉的看法，中國國民黨與民主進步黨都應該有所警惕。

爾後，幾乎每集的片尾字卡都有嵌字文。每集都引發了熱烈討論。

## 常見來賓

* 汪潔民：財經專家。曾為正晶限時批代班主持人。
* 周玉蔻：資深媒體人。現為 Hit Fm 聯播網《蔻蔻早餐》主持人，正晶也曾經上過該節目。
* 王時齊：資深媒體人。
* 鍾年晃：資深媒體人。
* 高嘉瑜：民進黨台北市議員。
* 王世堅：民進黨台北市議員。
* 徐佳青：前民進黨發言人。
* 紀國棟：前國民黨立法委員。
* 歐崇敬：中州科技大學副校長。
* 陳東豪：新新聞副社長。

## 收視率

* 彭文正曾在 2015 年 3 月 20 日的「蔻蔻早餐」專訪內提到，節目開播之初的收視率，大約只有 0.05 上下，在低檔徘徊，他還開玩笑的說：「我很怕隔天早上起床看《正晶限時批》的收視率，都很怕看到 0.00 的數字，因為這樣我昨天就白做了」。
* 而在彭文正、李晶玉請辭前，該節目衝上了所有談話性節目的第一名（約在 1.00 左右），在凱擘的收視率報告中，甚至贏過了同時段的三立鄉土劇《世間情》。
* 有網友在 PTT 八卦版爆料，在兩位主持人請辭後，隔天收視率從 0.80 暴跌到 0.50，甚至第二天更跌到 0.3，期間最低點只有 0.21。居所有談話性節目之末。
* 2015 年 10 月 2 日，節目邀請吳宗憲與馮光遠針對雙方對於第 50 屆金鐘獎相關發言爭議進行辯論，收視率達到 0.85，較平時收視率高出 0.3，為本節目開播以來第二高的紀錄 (最高為釋昭慧因為內湖保護區反慈濟開發事件參加節目時的收視率 1)。

## 封口事件

* 2015 年 3 月 15 日晚間節目片尾的藏頭詩「黑手來了，不如歸去」透露出了辭職念頭。
* 2015 年 3 月 16 日，彭文正因內湖保護區反慈濟開發事件在臉書粉絲頁上發文：「慈濟封得了壹電視，封不了我的口，更封不了社會大眾的悠悠之口」、「你關得了正晶限時批，究竟還是會被全民限時批。」隨後蘋果日報報導，彭文正將辭去主持人職位，而其妻李晶玉也將跟進。
* 此事一出，在八卦版引發了熱烈討論，有人將矛頭指向慈濟施壓，也有人將矛頭指向同是年代的壹電視老闆練台生。甚至有網友發起拒看正晶限時批、壹電視、年代，並揚言要包圍壹電視大樓。
* 彭文正在隔天凌晨再度發文向觀眾致謝，並表示：「我們相信，熄燈是別無選擇的最好抗議，希望它會點燃媒體老闆心中智慧的燈。」

## 爭議

* 2014 年 12 月 2 日九合一大選結束後，壹電視政論節目《正晶限時批》日前大搞 KUSO，製作「英金郝吳立」的圖來暗諷國民黨，卻被資深政治記者黃暐瀚在臉書痛批低俗，直言「不敢相信台灣媒體墮落到這種程度」。《正晶限時批》用總統馬英九、國安會祕書長金溥聰、台北市長郝龍斌、副總統吳敦義及新北市長朱立倫等 5 人大頭貼，KUSO 做出有諧音梗的圖表，主持人彭文正還提醒：「這個不要唸，唸出來會被 NCC 約去喝咖啡。」對於壹電視的惡搞，黃暐瀚在臉書寫道，這樣低俗的「節目效果」，真的能幫忙多賺幾趴的收視率嗎？為了收視率，在大學研究所教給學生的種種，都能一秒變身？「低俗至此，無言以對。」不久後有網友找出資深政治記者黃暐瀚上《新聞挖挖哇》的片段，指出他也引用網友說法，把范可欽的名字念成「可欽范」（可侵犯），而黃暐瀚也在 4 日於臉書發表聲明，指出自己當時思慮不周，願意道歉。

## 註解

11. 中央日報社評「難道台灣已變成了獵巫社會？」：「最近媒體名嘴幾乎都把焦點集中在慈濟上，一個曾經是台灣驕傲的慈濟，在名嘴的口水下，似乎成了惡魔。」「以這一次辭職的壹電視正晶限時批的主持人為例，他們在批慈濟時下了『台灣邪教橫行』這樣的標題。」「停掉這一個節目，並不會改變評論節目的生態。現在是慈濟遭殃，下一個被綁上祭台的不知道是誰？我們要問，難道這是我們要的社會嗎？這些手握言論舞台的媒體人，就可以自認為是正義的使者，如此任意地揮刀亂砍嗎？」
12. 正晶限時批在停播後的臉書上，寫下了這麼一段話：「最後，謹向 七個月來節目中因為查証不足而傷害過的人，致上最深的歉意與敬意。因為你們無私的包容和良善，使社會有機會更透明、更進步。」查證，本來不就是新聞工作的天職與倫理嗎！主持人自己在台大教授新聞，然後在實際示範時，卻用如此雲淡風輕的方式來掩飾別人所受到的傷害。--- 中央日報社評

## 製作團隊

* 總編輯：余朝為
* 製作人：李晶玉
* 執行製作人：陳長宏
* 執行企劃：黃鈺筑、賴柏嘉
* 執行助理：施品瑜、張根耀、江沛容
* 技術指導：彭雲禎
* 視訊：陳海清
* 成音：謝寰昌、張金隆
* 燈光：黃俊傑
* 攝影：廖文獻、楊欽名、徐敬皓、楊逸華、宋雨青
* 助理導播：王毓甯、趙致中、林芯樂
* 導播：徐建中
* 製作、著作公司：壹電視新聞台

## 外部連結

* 正晶限時批 - 限時批政經的 Facebook 專頁（繁體中文）
* YouTube 上的壹新聞《正晶限時批》播放列表（繁體中文）

## 節目的變遷
正智寺

**全皇后**（1241 年 —1309 年），南宋度宗元後，帝㬎生母。

## 系譜

會稽人，父昭孫，岳州知府。

## 冊立

宋理宗朝，昭孫自岳州還，適元兵圍潭州，死國。

度宗立為皇子，丁大全為選妃，意在臨安知府顧嵓女。丁大全罷去，顧嵓亦免。大臣以全氏慈憲夫人外戚，且忠臣之後，招之宮中。上慰問曰：「爾父昭孫，昔在寶祐間沒於王事，每念之令人可哀」。答：「妾父可念，淮湖之民尤可念也」。以為深刻。景定二年十一月封永嘉郡夫人，加授其弟永堅官位。十二月命為太子妃。度宗即位，咸淳三年正月冊立。生子為恭帝。追贈三代，及於諸弟清夫、庭輝。

## 大都

恭帝繼位，尊為皇太后。太皇太后謝氏臨朝。1276 年，元軍圍臨安。宋納降表，三宮徙大都。苦於水土，忽必烈察必皇后請許為道士放還，不果。依止正智寺為尼，終元世。
正曆

**正曆**可以指：

* 正曆 (大嵩璘)，渤海康王大嵩璘的年號。
* 正曆 (一條天皇)，日本一條天皇的年號。
* 正暦 (∀鋼彈)，動畫『∀鋼彈』世界中的年號。
正曆_(一條天皇)

**正曆**（990 年 11 月 26 日～995 年 3 月 25 日）是日本的元號之一，指的是永祚之後、長德之前，990 年到 994 年這段期間。這個時期的天皇是一條天皇。

## 改元

* 永祚二年十一月七日（990 年 11 月 26 日） 改元正曆。
* 正曆六年二月二十二日（995 年 3 月 25 日） 改元長德。

## 出處

《史記・曆書》：而新垣平以望氣見，頗言**正歷**服色事，貴幸，後作亂，故孝文帝廢不復問。

## 出生

## 逝世

## 大事記

* 正曆元年至四年：藤原道隆歷任攝政關白職。
* 正曆元年：藤原兼家之孫・定子入內，成為宮廷女流文學興盛的契機。
* 正曆二年：一條天皇賜皇太后・詮子東三條院之號，首開女院號下賜之例。
* 正曆二年：出家的圓融上皇逝世。
* 正曆五年：金剛峰寺因被雷擊中而引起大火。

## 紀年、干支、西曆對照表

## 參考

* 日本年號索引
* 其他使用正曆為紀年的政權
* 同期存在的其他政權之紀年
  * 淳化（990 年至 994 年）：北宋 — 宋太宗趙匡義之年號
  * 至道（995 年至 997 年）：北宋 — 宋太宗趙匡義、宋真宗趙恆之年號
  * 應運（994 年正月至五月）：北宋時期 — 李順之年號
  * 廣明：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 廣德：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明治：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明應：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明統：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明德：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明聖：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明法：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 明運：大理國 — 段素英（985 年至 1009 年在位）之年號
  * 興統（989 年至 993 年）：前黎朝 — 黎桓之年號
  * 應天（994 年至 1007 年）：前黎朝 — 黎桓、黎龍鉞、黎龍鋌之年號
  * 統和（983 年六月至 1012 年閏十月）：契丹 — 遼聖宗耶律隆緒之年號
  * 天興（986 年至 999 年）：于闐 — 尉遲僧伽羅摩之年號

## 參考文獻

* 松橋達良，《元號はやわかり — 東亜歷代建元考》，砂書房，1994 年 7 月，ISBN 4915818276
* 李崇智，《中國歷代年號考》，中華書局，2001 年 1 月 ISBN 7101025129
正曆_(大嵩璘)

**正曆**（795 年 —809 年）是渤海國康王大嵩璘的年號，共計 15 年。

## 紀年

新舊《唐書》記載其年號名稱，但未明確指出確切年代範圍。金毓黻編著的《渤海國志長編》考訂認為在西元 795 年至 809 年，總計使用 15 年；李崇智《中國歷代年號考》從金說。另有魏國忠《渤海史》認為在 794 至 809 年，總計使用 16 年；梁玉多《渤海國編年史》認為在 795 年至 807 年，總計使用 13 年。

### 794 年改元說

### 795 年改元說

## 同期存在的其他政權年號

* 中國
  * 貞元（785 年－805 年）：唐德宗李适之年號
  * 永貞（805 年）：唐順宗李誦之年號
  * 元和（806 年－820 年）：唐憲宗李純之年號
  * 上元（784 年－808 年）：南詔 — 異牟尋之年號
  * 應道（809 年）：南詔 — 尋閣勸之年號
* 日本
  * 延曆（782 年－806 年）：桓武天皇之年號
  * 大同（806 年－810 年）：平城天皇之年號

## 參見

* 中國年號索引
* 其他使用正曆年號的政權

## 參考文獻

## 深入閱讀
正書

**楷書**，亦稱**今隸**、**真書**、**正楷**、**楷體**或**正書**，是漢字書法中最常見的一種手寫字體風格。

楷書相傳由漢章帝時王次仲以漢隸作楷法，是隸書的變體，其字形較為平直正方，去除隸書筆劃尾部的挑法及蠶頭燕尾的筆法，不寫成扁形，結構不合「六書」原則。到直至今日，楷書的寫法和美感仍然是漢字手寫體中的第一參考標準，無論繁體字或簡體字的手寫體皆需要透過臨摹楷書而習得。

## 歷史

北宋《宣和書譜》：「漢初有王次仲者，始以隸字作楷書」認為楷書是由古隸演變而成的。據傳：「孔子墓上，子貢植的一株楷樹，枝幹挺直而不屈曲。」楷書本筆畫簡爽，必須如楷樹之枝幹也。

初期「楷書」，仍殘留極少的隸筆，結體略寬，橫畫長而直畫短，在傳世的魏晉帖中，如鍾繇的《宣示表》、《薦季直表》、王羲之的《樂毅論》《黃庭經》等，可為代表作。觀其特點，誠如翁方綱所說：「變隸書之波畫，加以點啄挑，仍存古隸之橫直」。

東晉以後，南北分裂，書法亦分為南北兩派。北派書體，帶著漢隸的遺型，筆法古拙勁正，而風格質樸方嚴，長於榜書，這就是所說的魏碑。南派書法，多疏放妍妙，長於尺牘。南北朝，因為地域差別，個人習性、書風迥然不同。北書剛強，南書蘊藉，各臻其妙，無分上下，而包世臣與康有為，卻極力推崇兩朝書，尤重北魏碑體。康氏舉十美，以強調魏碑的優點。

唐代的楷書，亦如唐代國勢的興盛局面，真所謂空前。書體成熟，書家輩出，在楷書方面，唐初的虞世南、歐陽詢、褚遂良、中唐的顏真卿、晚唐的柳公權，其楷書作品均為後世所重，奉為習字的模範。

### 名稱

#### 真書

指從漢魏到隋唐以前的過渡性書體，特點是楷中有隸。 真書分「北碑」和「南碑」，北碑指北魏、北齊、北周的碑書，因其佛教盛行，因其中以北魏碑書居多，故又稱之為「魏碑」。 南碑指東晉、宋、齊、梁、陳各代之碑。

#### 正書

楷書古代又稱正書，最早可見於宋代。「正」字從「止」從「一」，有建中立極，不偏不倚，止於最好的地步的意思。

## 分類

1 至 2 公分的為小楷（小字），2 至 5 公分的為中楷，5 公分以上的為大楷（大字）。但這是籠統的分法，實際上出現過 10 公分的小字和大到 1.8 公尺的大字。

### 小楷

小楷，楷書之小者，創始於三國魏時的鍾繇，他原是隸書的權威，所作楷書的筆意，亦脫胎於漢隸，筆勢恍如飛鴻戲海，極生動之致。惟結體寬扁，橫畫長而直畫短，仍存隸分的遺意，然已備盡楷法，實為楷書之祖。到了東晉王羲之，將小楷書法更加以悉心鑽研，使之達到了盡善盡美的境界，亦奠立了中國小楷書法優美的欣賞標準。

### 大楷

大楷，指用毛筆書寫的較大的楷體字。

## 楷書名人

### 楷書四大家

* 唐歐陽詢

　
: 創歐體
* 唐顏真卿

　
: 創顏體，代表作有《多寶塔碑》、《麻姑仙壇記》。
* 唐柳公權

　
: 創柳體，筆法剛勁有力，代表作有《玄祕塔碑》，與顏真卿齊名，人稱「顏筋柳骨」。
* 元趙孟頫

　
: 創趙體

### 其他

* 晉王羲之

　
: 代表作有《黃庭經》。
* 褚遂良
* 虞世南
* 蘇軾

## 印刷字體

印刷用的楷體是從楷書發展而成。發明雕版印刷術時，負責書寫和刻製雕版的人就是當時擅寫楷書的經生，楷書因而成為雕刻印刷最早期參照的字體。

## 電腦字體

* 中易楷體（SimKai）

　
: 隨微軟 Windows 作業系統 和 Office 軟體發布。
* 標楷體 (DFKai-SB (Windows)/BiauKai (Mac OS))
* 全字庫正楷體

　
: 為中華民國國家發展委員會所製作，若發現 BUG 也在一段時間後修正。
* 華文楷體（STKAITI.TTF）

　
: 隨微軟 Office 軟體發布。
* Kai

　
: Mac OS 簡體中文字體
* 楷體 - 繁（KaiTi-TC）

　
: Mac OS 正體中文字體
* 文鼎 PL 中楷、文鼎 PL 簡中楷

　
: 文鼎公共授權自由字體，由文鼎科技釋出，現時大部份 Linux 分發版本默認附帶。
* 文鼎 PL 新中楷、文鼎 PL 新中楷 mono

　
: 文鼎公共授權自由字體，由開源社群將文鼎科技釋出之兩套自由楷書字體合併而成。
* AR PL 中楷（AR PL UKai）

　
: 文鼎公共授權自由字體，由開源社群將文鼎科技釋出之兩套自由楷書字體合併而成，現時大部份 Linux 分發版本都有。
* I. 顏體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

　
: 基於王漢宗的一款顏體字體開發，GPL 授權。
* 自由香港楷書 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（Free HK Kai）

　
: 自由香港字型專案依據香港教育局《常用字字形表》2007 年重排本中的小學生常用字及修改台灣全字庫楷體而成，以創用 CC 署名 4.0 國際授權條款釋出。

## 圖集

* * *

## 注釋

## 參考資料

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・理學彙編・字學典・楷書部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：楷書
* 從書論考察書法學習上之若干問題
正書法

**正寫法**，即是文字符號形體的規範和使用規則，包括正字法和正詞法。

## 規範用字

### 漢字

由於現代漢字的演化，在不同的國家或者區域有著不同的規範。在一些情況下，正字也被用於「正體字」的簡稱，實際上是不同的兩個概念。正體字與正字有交叉的內容，正體字主要指近代傳統上正式使用的字體（相對於異體字），正字可以是對正體字加以整理簡化後，由政府統一推廣使用的文字字體。

#### 中國大陸

《新華字典》和《現代漢語詞典》使用的簡化字是正字的標準。正字法可依據《通用規範漢字表》、《簡化字總表》、修訂後的《第一批異體字整理表》、《現代漢語通用字表》等。漢語正詞法可參照《漢語拼音正詞法基本規則》和《信息處理用現代漢語分詞規範》。在拼寫文字中又稱拼寫法。

#### 台灣

台灣使用由中華民國教育部選定的一套規範漢字與標準字體，並稱台灣現在使用之繁體中文為「正體字」，與香港中文字型略有不同。

即便中華民國教育部有制定國字標準字體供字體廠商做參考，但並沒有強制規定所有字型廠商生產之字型必須符合國字標準字體，因此民間生產之印刷體大多參照傳承字形樣式以維持字體的平衡美觀 。如辵部便可見符合傳統康熙字典印刷體寫法的「⻌」、「⻍」，或是符合教育部國字標準字體的「⻎」。

#### 日本

日本的字形表，以往採用字模印刷，今天《常用漢字表》已使用電腦字型排印。日本對電腦印刷體做規範，但因字形的具體細節在電腦字體中可以很講究，與手寫字之字形存在差別。因此許多字體廠商設計了「教科書體」作爲學童教材的內文字形，模仿手寫時的特徵。如表內、表外漢字的辵部在一般的**印刷體**中分別為「⻌」、「⻍」形，而**教科書體**則呈「⻎」形以供學童參考。

即便如此，學童日常書寫時，亦不可能像機械輸出般將每個字都寫得與教科書體完全相同。教師、家長對手寫字細節的正誤判斷，往往莫衷一是。爲解決這問題，2016 年，日本文化廳的「文化審議会国語分科会漢字小委員会」頒佈研究報告，名爲《關於常用漢字表字體、字形的指南》。說明一些手寫漢字的細節差異，並不構成錯誤，都應視作書寫正確。

例如「『木』的豎筆是否帶鉤」、「『米』的最尾兩筆是否和『十』字中心相觸（米、米）」、「『今』的第三筆是橫還是點」、「『令』的下方為『ㄗ』還是『マ』（令、令）」、「『礼』的首筆是直點還是斜點」、「『口』第一筆和第二筆起筆處是否相觸」等問題，無論學生怎麼寫，教師都不應把它們當作錯字。

### 其他

* 正字也可以指修正文字的動作。1941 年希特勒將德文的尖角體書寫規範廢除，採用拉丁體。
* 正字也有指正音的可能。香港有學者以糾正民眾錯誤用字或者大量使用借音字、符號為口號，發起了「粵語正字運動」。

## 參看

* 校對
* 正體字
* 漢字
* 中文字形
* 德語正寫法
* 俄語正寫法
* 哈薩克文正寫法
* 維吾爾語正寫法
* 柯爾克孜語正寫法
* 錫伯語正寫法
* 台語正寫法
* 漢字規範
* 英語正字法

## 參考資料
正月

**正（ㄓㄥ）月**（「正」音同「蒸」），為避秦始皇嬴政諱又稱**端月**，是華夏曆法第一個月，一年之開端，建寅之月（虎月），孟春，律中太簇，以雨水為中氣是農曆新年開始。

正月初一一般在立春附近，雨水一般在正月之內。正月處於北方的農閒季節，也是慶祝新年到來的一個月，在習俗中通常把正月初一到正月十五都稱為春節。

中國傳統，正月還稱為**建寅**、**孟春**、**楊月**、**太簇**、**泰月**、**春王、新正**。在日本則稱為**睦月**，有「和睦融融」之意。

## 主要節日

* 正月初一，春節、農曆新年、元始天尊萬壽、彌勒菩薩誕辰
* 正月初二，回娘家，香港賀歲煙花匯演
* 正月初三：澳門賀歲煙花匯演、澳門新春花車巡遊
* 正月初四，接神日、天醫大帝孫真人誕辰
* 正月初五，破五節，迎玄壇爺（迎財神）
* 正月初六，清水祖師誕辰
* 正月初七，人日（七元節）、傈僳族刀竿節
* 正月初九，玉皇上帝萬壽（天公生）
* 正月十二，五年千歲羅千歲誕辰
* 正月十三，關聖帝君飛昇紀念
* 正月十四，四川蠐蟆節
* 正月十五，元宵節（上元節）；上元天官大帝誕辰；臨水夫人陳靖姑誕辰
* 正月十七，苗族芒哥節

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・曆象彙編・歲功典・孟春部》，出自陳夢雷《古今圖書集成》

## 參見

* 年宵、廟會

## 參考
正月三十

**正月三十**，農曆正月第三十天。

## 大事記

## 出生

* 順治帝福臨，崇德三年正月三十日（1638 年 3 月 15 日），清朝入關後第一代皇帝，清太宗皇太極第九子。

## 逝世

* 永和公主，大曆三年（768 年）正月三十日，唐肅宗李亨第八女。
* 牛鈕，順治九年（1652 年）正月三十，清朝順治帝的長子。

## 節假日和習俗

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月廿八 - 正月廿九 - **正月三十** - 二月初一 - 二月初二
* 十二月三十 - **正月三十** - 二月三十
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
正月二十

**正月二十**，農曆正月第二十天。

## 大事記

## 出生

* 唐肅宗大曆七年，白居易。

## 逝世

## 節假日和習俗

* 天穿日

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月十八 - 正月十九 - **正月二十** - 正月廿一 - 正月廿二
* 臘月二十 - **正月二十** - 二月二十
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 20 日

## 參考資料

## 外部連結

* 好客小學堂《天穿日》
* 中華民國全國客家日活動網站
正月初一

**正月初一**朔，華夏新年首日，即「歲首」、「年節」、「元旦」、「大年初一」。華夏曆法一般以最接近立春之朔日（月缺之日）為正月初一，日期一般落在大寒至雨水（在西曆 1 月 21 日至 2 月 20 日）之間。立春緊接於大寒之後，後接雨水，象徵一年最寒冷之時結束。而且送別華夏舊一年。
也依據客家人的說法，這一天絕對不能掃地要充份地休息，如果掃地，新的一年可能會更勞累，當年也會隨著勞累。

## 假日和習俗

* 農曆新年
  * 禁用掃帚掃地和倒垃圾：掃地會把財掃出去外面。如果真的要掃地就必須由外往內掃，以示把財掃回屋內。另外：農曆新年倒垃圾會把財全部倒出去外面。
* 華人文化圈傳統的農曆新年。
* 中華民國道教節。
* 道教天臘之辰
  * 正月一日天臘，五帝校定生人神氣，時限長短，益添年命。求禱子孕，祭祀先亡，昇達玄祖。其日不可壅滯溝澗，用力色慾。可吟詠歌讚，導引神氣。
* 元始天尊萬壽。
* 釋迦文佛天上降魔日。
* 彌勒尊佛佛誕。
* 香港新春花車巡遊，1996 年起由香港旅遊發展局舉辦，1996 至 1998 年由新世界電話贊助，從 1999 年起至今由國泰航空贊助。2004 年首次夜間巡遊更名為新春國際匯演之夜至現在。
* 香港賀歲煙花匯演: 1982 年至 1984 年期間，香港曾在農曆大年初一均會有煙花匯演的，直至 1985 年。

## 公曆日期

傳統上，每個夏曆年都有一隻動物與十二地支對應，作為當年的象徵，稱為十二生肖。八字算命師以立春日為該年生肖開始。若單純以官方史書紀年，則以正月初一為該年生肖開始。

 

### 正月初一日期

自周朝起，官方華夏曆法以夜半子正（0 時 0 分）換日。亦有以子時初初刻（23 時 0 分）起算一日之開始，稱「子初換日」。如今各地以各自時區之正月初一子時決定新年時刻。例如，朝鮮和韓國（UTC+9）會較大中華地區（UTC+8）早 1 小時迎接新歲。

以中國農曆新年的日期為基本，日本和越南的日期差異在後面的括號中附註。（以下為大年初一的日期）

## 參見

* 十齋日
* 農曆新年
* 春節
* 日曆
* 臘月廿九 - 臘月三十 - **正月初一** - 正月初二 - 正月初三
* 臘月初一 - **正月初一** - 二月初一
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 冬月 - 臘月
* 西曆元旦（1 月 1 日）

## 注釋

## 參考資料
正月初七

**正月初七**，農曆正月第七天。

根據漢代東方朔編輯的占書記載：上天創造萬物的順序是：1. 雞、2. 狗、3. 豬、4. 羊、5. 牛、6. 馬、7. 人、8. 穀、9. 天、10. 石。正月初七是人的生日，人們互相尊敬。家長不可以在這一天訓斥孩子，過去連官府都不能在這一天處決犯人。

## 大事記

## 出生

## 逝世

* 東漢獻帝初平二年，孫堅去世。

## 節假日和習俗

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月初五 - 正月初六 - **正月初七** - 正月初八 - 正月初九
* 臘月初七 - **正月初七** - 二月初七
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 1 日
正月初三

**正月初三**是正月的第三天，也是農曆新年第三天。民間相傳，正月初三為赤狗日，即「赤狗神」降臨日，此神為口舌官司之神。故此日適合在家睡覺休息，不宜向人拜年。

## 大事記

* 明嘉靖二年，歸德地震。（《古今圖書集成》・方輿彙編職方典・歸德府部・紀事・紀事）

## 出生

## 逝世

* 清朝嘉慶四年，乾隆帝。

## 節假日和習俗

* 俗稱赤口，不宜拜年
* 一些地區的習俗，在這一天要回娘家
* 香港人喜在此日到沙田車公廟祈福並求籤，求問來年的運程。由於前往沙田的市民較多，香港賽馬會多選擇此日舉行賀歲馬賽事。另外，每年賀歲長跑賽事發財跑也在此日在山頂舉行。
* 澳門人不宜在此日帶狗隻外岀
* 澳門新春花車巡遊表演和澳門賀歲煙花匯演

## 參看

* 日曆
* 正月初一 - 正月初二 - **正月初三** - 正月初四 - 正月初五
* 臘月初三 - **正月初三** - 二月初三
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 3 日

## 參考
正月初九

**正月初九**，農曆正月第九天。
每年正月初九日，在立春前後，恰是「一陽初始」是大自然開始「萬象回春」的時刻。

## 大事記

## 出生

* 1378 年，明洪武十一年 — 朱元璋第十六子朱栴
* 1688 年，清聖祖康熙二十七年 — 康熙帝第十四子允禵

## 逝世

* 1682 年，清聖祖康熙二十一年 — 顧炎武

## 節假日和習俗

* 道教：**玉皇上帝萬壽**，即道教尊神玉皇大帝誕辰日。明王逵《蠡海集》記載：「神明降誕，以義起者也。玉帝生於正月初九日者，陽數始於一，而極於九，原始要終也。」明黃道周的《月令明義》：「正月初一日，天神地祇朝三清玉帝；初九日，玉皇大帝聖誕。」，清黃奭的《月令註解》也有類似記載。
  * 中國南方（閩南、潮汕）、臺灣與東南亞華裔在當日凌晨祭拜玉皇大帝。閩南語稱玉皇大帝為「天公」（白話字：Thiⁿ-kong），因而將正月初九稱為「**天公生**」。
  * 在新加坡和馬來西亞，閩南籍華人都在這天凌晨拜天公，祭品必須要有旺梨及甘蔗，其祭拜盛典規模非常大，有「福建人新年」之稱。

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月初七 - 正月初八 - **正月初九** - 正月初十 - 正月十一
* 臘月初九 - **正月初九** - 二月初九
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 9 日

## 外部連結

馬南邨《燕山夜話》「玉皇」的生日 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
正月初二

**正月初二**是正月的第二天，也是農曆新年第二天。標誌新的農曆一年開始，俗稱：開年。 香港在 1982 年首辦賀歲煙花，避免大年初一人多，於是於 1985 年起每年年初二晚香港時間晚上 8 時舉行香港賀歲煙花匯演至今。

## 大事紀

* 2016 年 2 月 8 日－2 月 9 日：香港農曆新年旺角騷亂
* 2018 年 2 月 17 日：首次停辦香港賀歲煙花匯演
* 2020 年起：因應社會運動及 2019 冠狀病毒病，為避免因聚集，香港特區政府宣布停辦賀歲煙花匯演至。

## 出生

## 逝世

金世宗完顏雍

## 節假日和習俗

* 香港賀歲煙花匯演: 1985 年至 2019 年每逢大年初二舉行至現在。1997 年「粵海煙花賀新歲」首次有雷射匯演，由粵海集團獨家贊助。
* 按傳統，香港新界鄉議局主席會到沙田車公廟為香港來年運程求籤。

* 「拜親娘舅」日，成家男人要給親娘舅拜年，初一丈夫本家，初二回妻子家。
* 自己的女兒已經出嫁正月初二要回自己的父母家，稱「回娘家」。
* 一些地區的習俗，在這一天要上墳祭祖或從事相關的活動。

## 其他內容

江南部分地區忌諱走親訪友。

## 參看

* 日曆
* 臘月三十 - 正月初一 - **正月初二** - 正月初三 - 正月初四
* 臘月初二 - **正月初二** - 二月初二
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 2 日
正月初五

**正月初五**是正月的第 5 天，也是農曆新年第 5 天。

## 大事記

## 出生

* 1823 年，清宣宗道光三年 — 李鴻章

## 逝世

* 647 年，唐太宗貞觀二十一年 — 申國公高士廉。

## 節假日和習俗

* 華人：破五節（隔開日）。
  * 正月初五傳統上是春節假期結束的日子，本日開始工作，各店舖亦開始營業。因為正月初一至初四的諸多禁忌，在此日全破，故北方稱「破五節」，南方稱為「隔開」。主要是大掃除、迎財神（傳統文化認為財神玄壇真君在此日下凡巡視人間，故當天需要拜玄壇真君、倒垃圾（象徵送窮）。台灣及香港的公司行號，多將今日定為春節後的「開工日」。
* 江浙及上海一帶多稱這一天為**小年**。
* 定光佛佛誕。

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月初三 - 正月初四 - **正月初五** - 正月初六 - 正月初七
* 臘月初五 - **正月初五** - 二月初五
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 5 日
正月初八

**正月初八**，農曆正月第八天。

## 大事記

## 出生

* 日本正保三年（1646 年），德川幕府第五代將軍德川綱吉。（1709 年 2 月 19 日逝世）

## 逝世

* 宋英宗治平四年，北宋皇帝宋英宗。(1032 年 2 月 16 日出生)
* 日本寛永 19 年，安土桃山時代至江戶時代的日本僧侶及作家安樂庵策傳。(1554 年)

## 節假日和習俗

* 順星節
* 農稷帝君聖誕、五殿森羅王聖誕
* 摩利支觀音暨太歲星君下降日、白衣觀音下降日

## 其他內容

* 十齋日

## 參看

* 日曆
* 正月初六 - 正月初七 - **正月初八** - 正月初九 - 正月初十
* 臘月初八 - **正月初八** - 二月初八
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 8 日
正月初六

**正月初六**，農曆正月第六天。

這一天是送窮日，從正月初一直到正月初六的垃圾在正月初六則成為了窮氣。因此這一天亦稱之為「**送窮鬼**」。另外，商店酒店和餐館在正月初六正式開工。在這一天也需大放爆竹。

## 大事記

## 出生

2011 年，**陳柏豪** _（香港著名學生運動員）_ 

## 逝世

* 唐肅宗至德二年，安祿山。
* 乾隆二十年正月初六，愛新覺羅・胤禵。

## 節假日和習俗

* 道教、佛教：宋朝閩南高僧清水祖師佛誕辰，在台灣台北三峽祖師廟，有「賽神豬」祭典，聞名世界。其餘台北各祖師廟，如淡水祖師廟、艋舺祖師廟、瑞芳祖師廟等等各有祭祀活動。
* 九天玄女誕辰。

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月初四 - 正月初五 - **正月初六** - 正月初七 - 正月初八
* 臘月初六 - **正月初六** - 二月初六
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 6 日
正月初十

**正月初十**，農曆正月第十天。

在中國傳統文化中，正月初十是「地日」，即石頭的生日，當天民間不會動任何石製的工具。

## 大事記

## 出生

## 逝世

* 元世祖至元十七年，張弘範。

## 節假日和習俗

## 其他內容

## 參看

* 日曆
* 正月初八 - 正月初九 - **正月初十** - 正月十一 - 正月十二
* 臘月初十 - **正月初十** - 二月初十
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 10 日
正月初四

**正月初四**是正月的第 4 天，也是農曆新年第 4 天。

## 大事記

* 明洪武元年正月乙亥（初四）1368 年 2 月 23 日，祀天地於南郊，朱元璋即皇帝位。定有天下之號曰明，建元洪武。
* 2022 年 2 月 4 日：北京冬奧會

## 出生

## 逝世

## 節假日和習俗

* **接神日**

## 其他內容

* 2022 年 2 月 4 日：北京舉辦冬季奧運會

## 參看

* 日曆
* 正月初二 - 正月初三 - **正月初四** - 正月初五 - 正月初六
* 臘月初四 - **正月初四** - 二月初四
* 正月 - 二月 - 三月 - 四月 - 五月 - 六月 - 七月 - 八月 - 九月 - 十月 - 十一月 - 臘月
* 公曆 1 月 4 日
正月剪头死舅舅

**正月剪頭死舅舅**，即農曆正月理髮，舅舅就會去世，是中國民間沒有科學依據的一種迷信。這種說法由「正月剪頭思舊」誤傳而來，至今仍在中國民間存在，在農曆正月對理髮店營業造成影響。

## 歷史

順治元年（1644 年）四月二十二日，順治在瀋陽故宮下達「剃髮令」。清政府實行「削平四周，留守中原」的方針，並推行一種髮型：男性頭髮從前部到腦頂剃去，四周的髮際剃光，只留下中間集中的一塊和辮子。為控制思想，清政府將這種髮型在漢人間推廣。當時有人認為：「身體髮膚，受之父母」，漢族男性自古蓄髮，視髮如命，「剃頭」則是一種刑罰，叫做髡刑。清政府強迫漢人改髮型剃頭留辮以統一服飾，引起強烈的反抗情緒，遂有「寧為束髮鬼，不做剃頭人」的口號，發生一系列抗剃髮鬥爭。後來創造了一個歇後語「正月里剃頭 —— 死舅舅」，以「死舅」諧音指「思舊」。

1644 年至 1650 年，義大利傳教士衛匡國的《韃靼戰紀》記載了中國南方軍民為保衛頭髮而戰的情況：「人民都拿起了武器，為保衛頭髮而鬥爭，甚至比為皇帝和國家戰鬥還要更勇敢，不僅將韃靼人打出城，還將他們打到錢塘江，趕過了江，殺死了很多韃靼人。實際上，如果他們追趕過去，也許會收復省城和其他城鎮，但他們沒有繼續發展勝利，只滿足於保住了自己的頭髮。」而衛匡國對當時中國由清廷統治這一事實缺乏了解。

「留髮不留頭，留頭不留髮」，在清廷的高壓下，一些人不再宣傳「頭可斷髮不可剃」，而以「正月不剃頭」來表露對明代的思念，為「思舊」，為掩人耳目，傳為「死舅舅」。

亦有說法認為，清廷曾為「正月剪頭死舅舅」這句話屠殺八十萬揚州百姓（揚州十日）。

而關於此習俗的來源亦存在另一種說法。曾有一名剃頭師由於沒有新年禮物送給他的舅舅，就在每年春節為舅舅理髮。後來舅舅去世，由於擔心思念舅舅，剃頭師在那一年春節前後不再為別人理髮。

## 外界評價

「剃頭死舅舅」本是漢族對清廷統治的反抗，三百多年後演變成另一種含義，現在更多的體現的是注重親情的個性和文化傳統。評論認為，人們應注重民俗在文化方面的傳承，不要為此耽誤生活，做到「辨風正俗」。

## 相關條目

* 剃髮易服

## 參考文獻