zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
模糊协议

**模糊協定**（英語：**Protocol Obfuscation**，又稱**迷惑協定**、**協定迷惑**、**協定加密**、**迷惑協定**）是 eMule 在 0.47b 之後的版本正式加入的一項功能，這個功能主要是針對 ISP 的流量限制做出反擊。

## 簡介

在網路上傳輸的封包，大致上可以很簡單的分為兩個部份：標頭與資料。在標頭的部份都含有特定的識別資訊，因此只要透過特定的觀察器，去擷取在網路上傳播的封包，就可以知道「誰」正在用何種「通訊協定」在傳輸訊息。而 eMule 所使用的 eD2k 通訊協定，在每個封包的標頭的部份，自然也包含著特定的識別資訊。最近幾年，各國的 ISP 業者因為感受到 P2P 流量對自身網路所帶來的衝擊，因此紛紛開始研究去限制 P2P 的流量。而 eMule 所使用的 eD2k 通訊協定，自然是主要的目標之一，因為同時在使用 eMule 的人可能有數百萬到數千萬人以上。

為了對 ISP 的流量限制做出反制，eMule 的開發團隊，開發出「模糊協定」這項功能。開啟這個功能，eMule 傳輸的封包標頭看起來就會變成一群亂數而無意義的資料，因為缺乏固定的特徵，所以沒有辦法被簡單的識別出來，如此一來 ISP 的流量限制也就變得毫無效果。

## 注意事項

「模糊協定」經常在某些地方會被誤解：

* 模糊協定無法增加隱匿性，因為這個功能不會加密封包，它只是利用某種演算法讓封包標頭的資訊變成一串看似無意義的亂數。
* 因為封包沒有加密，對那些告密者而言，他們還是能知道「誰」正在傳輸「特定的資料」。

目前模糊協定已經在 eD2k TCP 與 UDP、伺服器的 TCP 與 UDP、Kad 的 TCP 上實做，至於 Kad 的 UDP 則尚未實做。

開啟這項功能會使 CPU 的佔用率稍微提高，並且在傳輸資料時，會需要多傳數 Bytes 的資料，然而這並不是什麼大問題。

## L7-filter 與 IPP2P

L7-filter 是針對 OSI 模型的第七層－應用層所設計，是 Linux 防火牆 Netfilter 的分類器。它可以對每個封包所使用的通訊協定做出分類，進而讓 Netfilter 對特定的通訊協定進行阻擋或者是頻寬控管。目前針對 eD2k 的比對檔只測試到 eMule 0.47a 的版本，之後的版本因為模糊協定的關係，應該無法對經過模糊化的 eD2k 封包做出有效的比對。

IPP2P 則是 Netfilter 的模組，專門針對 P2P 通訊協定來設計。在 IPP2P 的網站並沒有任何關於成功辨識模糊協定的訊息，因此可以認定 IPP2P 無法對經過模糊化的 eD2k 封包做出有效的比對。

## 參考資料

* eMule 網站關於模糊協定的說明與設定方式（英文版（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））
* L7-filter（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* IPP2P（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模糊協定

**模糊協定**（英語：**Protocol Obfuscation**，又稱**迷惑協定**、**協定迷惑**、**協定加密**、**迷惑協定**）是 eMule 在 0.47b 之後的版本正式加入的一項功能，這個功能主要是針對 ISP 的流量限制做出反擊。

## 簡介

在網路上傳輸的封包，大致上可以很簡單的分為兩個部份：標頭與資料。在標頭的部份都含有特定的識別資訊，因此只要透過特定的觀察器，去擷取在網路上傳播的封包，就可以知道「誰」正在用何種「通訊協定」在傳輸訊息。而 eMule 所使用的 eD2k 通訊協定，在每個封包的標頭的部份，自然也包含著特定的識別資訊。最近幾年，各國的 ISP 業者因為感受到 P2P 流量對自身網路所帶來的衝擊，因此紛紛開始研究去限制 P2P 的流量。而 eMule 所使用的 eD2k 通訊協定，自然是主要的目標之一，因為同時在使用 eMule 的人可能有數百萬到數千萬人以上。

為了對 ISP 的流量限制做出反制，eMule 的開發團隊，開發出「模糊協定」這項功能。開啟這個功能，eMule 傳輸的封包標頭看起來就會變成一群亂數而無意義的資料，因為缺乏固定的特徵，所以沒有辦法被簡單的識別出來，如此一來 ISP 的流量限制也就變得毫無效果。

## 注意事項

「模糊協定」經常在某些地方會被誤解：

* 模糊協定無法增加隱匿性，因為這個功能不會加密封包，它只是利用某種演算法讓封包標頭的資訊變成一串看似無意義的亂數。
* 因為封包沒有加密，對那些告密者而言，他們還是能知道「誰」正在傳輸「特定的資料」。

目前模糊協定已經在 eD2k TCP 與 UDP、伺服器的 TCP 與 UDP、Kad 的 TCP 上實做，至於 Kad 的 UDP 則尚未實做。

開啟這項功能會使 CPU 的佔用率稍微提高，並且在傳輸資料時，會需要多傳數 Bytes 的資料，然而這並不是什麼大問題。

## L7-filter 與 IPP2P

L7-filter 是針對 OSI 模型的第七層－應用層所設計，是 Linux 防火牆 Netfilter 的分類器。它可以對每個封包所使用的通訊協定做出分類，進而讓 Netfilter 對特定的通訊協定進行阻擋或者是頻寬控管。目前針對 eD2k 的比對檔只測試到 eMule 0.47a 的版本，之後的版本因為模糊協定的關係，應該無法對經過模糊化的 eD2k 封包做出有效的比對。

IPP2P 則是 Netfilter 的模組，專門針對 P2P 通訊協定來設計。在 IPP2P 的網站並沒有任何關於成功辨識模糊協定的訊息，因此可以認定 IPP2P 無法對經過模糊化的 eD2k 封包做出有效的比對。

## 參考資料

* eMule 網站關於模糊協定的說明與設定方式（英文版（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館））
* L7-filter（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* IPP2P（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模糊厌恶

## 模糊厭惡

**模糊厭惡**（Ambiguity aversion），意指在所有伴隨風險的不確定性中下注的話，人們傾向於下注已知的不確定類型，而不是未知類型。比如，盒子裡有 100 個球，你願意賭能夠隨機摸出的球為紅色 —— 如果已知有 50 個在其中的話。如果盒子裡有什麼顏色的球全然未知，那麼你不會願意為之下注紅色的。一般的風險事情具有確定的概率計算，而曖昧事件則具有更大的不確定性，因為概率分布本身可能就是未知的。
此現象最早見於 1920 年代的 M.Keynes 以及 F.Knight 各自的論述，隨後逐漸被學界淡忘。1961 年丹尼爾・艾爾斯伯格提出的艾爾斯伯格悖論，再次展示了人們的這一選擇偏好。同時，這一悖論對於 Savage 的主觀期待效用理論（SEU），提供了直觀的反例，形成了此後對於主觀效用理論的改進契機。
另一方面，人們也具有模糊偏好的特性（ambiguity seeking)，也正是因為在下注情形下賞罰提示形式的不同，從而調動了人們的模糊偏好或者模糊厭惡情緒，從而形成了在效用判斷上的自相矛盾從而形成艾爾斯伯格悖論。

在決策理論和經濟學中，模糊性厭惡（又稱不確定性厭惡）是指對已知風險的偏好，而不是對未知風險的偏好。厭惡模糊性的人寧願選擇結果的概率分布是已知的，也不願意選擇結果的概率分布是未知的。這種行為最早是通過埃爾斯堡悖論（人們寧願賭一個有 50 個紅球和 50 個藍球的骨灰盒，也不願意賭一個有 100 個球的骨灰盒，但藍球或紅球的數量是未知的）。
有兩類不完全可預測的事件，必須在它們之間做出選擇：風險事件和模糊事件（又稱 Knightian 不確定性）。風險事件的結果有一個已知的概率分布，而模糊事件中的概率分布是不知道的。這種反應是行為性的，目前仍在形式化。模糊性厭惡可以用來解釋不完全合約、股票市場的波動性和選舉中的選擇性棄權（Ghirardato & Marinacci，2001）。

## 不同於風險厭惡

模糊性厭惡和風險厭惡之間的區別很重要，但也很微妙。風險厭惡來自於一種情境，即可以給一個情境的每一種可能的結果分配一個概率，它是通過風險選擇與預期效用之間的偏好來定義的。模糊性厭惡適用於結果概率未知的情況（Epstein 1999），它是在控制了風險偏好之後，通過風險替代方案和模糊替代方案之間的偏好來定義的。
使用傳統的兩輪 Ellsberg 選擇，A 瓮包含 50 個紅球和 50 個藍球，而 B 瓮包含 100 個球（紅球或藍球），但每個球的數量是未知的。如果一個人選擇了一個嚴格意義上小於 10 美元的賠率，而不是一個如果從 A 瓮中抽出的球的顏色被猜對了，那麼他的賠率是 20 美元，否則就是 0 美元，這個人就是風險厭惡者，但是她的偏好是不明確的。另一方面，一個人如果嚴格來說，如果從 A 瓮中抽出的球比從 B 瓮中抽出的球嚴格來說更傾向於相同的賭注，那麼這個人就會被說成是厭惡模糊性的，但不一定是厭惡風險的。
厭惡模糊性增加的一個現實後果是增加了對保險的需求，因為公眾對未知事件的厭惡會影響到他們的生命和財產（Alary, Treich, and Gollier 2010）。

## 原因

與風險厭惡主要歸因於邊際效用遞減的風險厭惡不同，模糊性厭惡沒有被廣泛接受的主要原因。眾多可能的解釋包括不同的選擇機制、行為偏差和對複式彩票的區別對待；這反過來又解釋了缺乏對模糊性厭惡的廣泛測量。

## 性別差異

女性比男性更厭惡風險，性別差異的一個潛在解釋是，風險和模糊性與男女不同的認知和非認知特徵有關。女性最初對模糊性的反應要比男性更有利，但隨著模糊性的增加，男性和女性對模糊性的邊際評價也表現出類似的邊際評價。心理特徵與風險密切相關，但與模糊性無關。調整心理特徵可以解釋為什麼在風險厭惡中存在性別差異，為什麼這些差異不是模糊性厭惡的一部分。由於心理測量與風險相關，但與模糊性無關，風險厭惡和模糊性厭惡是不同的特質，因為它們取決於不同的變量（Borghans，Golsteyn，Heckman，Meijers，2009）。

## 參考資料

* Daniel Ellsberg. Risk, ambiguity, and the Savage axioms. Quarterly Journal of Ecomonics, 75:643--669, 1961.
* Billot, Gilboa, Samet and Schmeidler (2005). "Probabilities as similarity-weighted frequencies" Econometrica, 73
* Halevy, Y. (2007) "Ellsberg revisited: An experimental study", https://www.jstor.org/stable/4501998 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Epstein, Larry G. (July 1999). "A Definition of Uncertainty Aversion". The Review of Economic Studies. 66 (3): 579–608. doi:10.1111/1467-937X.00099.
* Alary, D., Gollier, C. G., & Treich, N. (2010, March 15). The eﬀect of ambiguity aversion on risk reduction and insurance demand. Retrieved from http://www.economics.unsw.edu.au/contribute2/Economics/news/documents/NicolasApri10.pdf
* Borghanst, L., Golstey, B. H. H., Heckman, J. J., & Meijer, H. (2009, January). Gender differences in risk aversion and ambiguity aversion. Retrieved from http://ftp.iza.org/dp3985.pdf （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模糊圆

**模糊圈**，攝影術用語，又叫**彌散圓**(circle of confusion)。

點光源經過鏡頭在焦平面成的像是一個點，保持鏡頭與底片距離不變，沿光軸方向前後移動點光源，像平面上成的像就會成為有一定直徑的圓形，圓形的大小取決於鏡頭孔徑和點光源偏離程度，只要這個圓形像的直徑足夠小，相片看去仍然夠清晰，點光源圓形像再大些，相片會顯得模糊，這個臨界點光源圓形像，就叫模糊圈。

在焦點附近，光線還未聚集到一點，點的影象成為模糊的一個圓，這個圓就叫做彌散圓。
在現實當中，觀賞拍攝的影象是以某種方式 (比如投影、放大成照片等等) 來觀察的，人的肉眼所感受到的影象與放大倍率、投影距離及觀看距離有很大的關係，如果彌散圓的直徑大於人眼的鑑別能力，在一定範圍內實際影象產生的模糊是不能辨認的。這個不能辨認的彌散圓就稱為容許彌散圓 (permissible circle of confusion)。

一般 35 毫照相機鏡頭的模糊圈直徑 = 1/30 毫米，中幅相機鏡頭的模糊圈直徑 = 1/15 毫米，微型相機的模糊圈直徑 = 1/60 毫米。但是各照相機廠所定的模糊圈直徑，會略微不同，宜參考照相機說明書。

模糊圈的概念首先由 1866 年英國攝影雜誌署名 T.H 發表的一篇文章提出來的，他通過實驗發現人眼在 25 厘米明視距離看圖，可以分辨圖中相距為 1/4 毫米的兩條線。一張 35 毫米照相機底片放大成 20x30 厘米相片 (即放大 8 倍)，相片上直徑 = 1/4 毫米的圓圈，在底片上應是一個直徑為 1/32 毫米的圓圈，這就是後來徠卡等照相機廠取模糊圈為 1/30 毫米的由來。

## 常用模糊圈列表

## 注釋
模糊圈

**模糊圈**，攝影術用語，又叫**彌散圓**(circle of confusion)。

點光源經過鏡頭在焦平面成的像是一個點，保持鏡頭與底片距離不變，沿光軸方向前後移動點光源，像平面上成的像就會成為有一定直徑的圓形，圓形的大小取決於鏡頭孔徑和點光源偏離程度，只要這個圓形像的直徑足夠小，相片看去仍然夠清晰，點光源圓形像再大些，相片會顯得模糊，這個臨界點光源圓形像，就叫模糊圈。

在焦點附近，光線還未聚集到一點，點的影象成為模糊的一個圓，這個圓就叫做彌散圓。
在現實當中，觀賞拍攝的影象是以某種方式 (比如投影、放大成照片等等) 來觀察的，人的肉眼所感受到的影象與放大倍率、投影距離及觀看距離有很大的關係，如果彌散圓的直徑大於人眼的鑑別能力，在一定範圍內實際影象產生的模糊是不能辨認的。這個不能辨認的彌散圓就稱為容許彌散圓 (permissible circle of confusion)。

一般 35 毫照相機鏡頭的模糊圈直徑 = 1/30 毫米，中幅相機鏡頭的模糊圈直徑 = 1/15 毫米，微型相機的模糊圈直徑 = 1/60 毫米。但是各照相機廠所定的模糊圈直徑，會略微不同，宜參考照相機說明書。

模糊圈的概念首先由 1866 年英國攝影雜誌署名 T.H 發表的一篇文章提出來的，他通過實驗發現人眼在 25 厘米明視距離看圖，可以分辨圖中相距為 1/4 毫米的兩條線。一張 35 毫米照相機底片放大成 20x30 厘米相片 (即放大 8 倍)，相片上直徑 = 1/4 毫米的圓圈，在底片上應是一個直徑為 1/32 毫米的圓圈，這就是後來徠卡等照相機廠取模糊圈為 1/30 毫米的由來。

## 常用模糊圈列表

## 注釋
模糊度函数

**模糊函數**是一套用於信號分析與信號仿真設計的數學方法，為菲利普・伍德沃德（Philip Woodward）在 1953 年所提出。其初始目的是用來分析雷達回波信號受時間延遲和都卜勒效應的影響，但在隨後的發展中，也廣泛被應用於時頻分析、信號處理等領域。

## 定義

函數 $s(t)$ 的模糊函數 $A(\tau ,\eta )$ 定義為： 

　
: $A(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }s(t)s^{*}(t-\tau )e^{j2\pi \eta t}dt$

其中， $\tau $ 代表和初始信號的時間差分值，而 $\eta $ 則代表和初始信號的頻率差分值，而這樣的二維空間稱為模糊域（Ambiguity Domain）。以雷達應用來講， $\tau $ 反映了發射信號和回波信號的時間延遲（Time Delay）， $\eta $ 則反映了兩信號間的都卜勒頻移（Dopple Frequency Shift）。星號 $*$ 代表對函數取其共軛複數。上式為自時域定義之模糊函數。我們也可以通過函數 $s(t)$ 的傅立葉變換對 $S(f)$ 從頻域定義之： 

　
: $A(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }S(f)S^{*}(f-\eta )e^{j2\pi \tau f}df$

經修改後，模糊函數也可以用對稱的形式定義，成為對稱模糊函數（Symmetric Ambiguity Function）：

　
: $A_{s}(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }s(t+{\frac {\tau }{2}})s^{*}(t-{\frac {\tau }{2}})e^{j2\pi \eta t}dt=\int _{-\infty }^{\infty }S(f+{\frac {\eta }{2}})S^{*}(f-{\frac {\eta }{2}})e^{j2\pi \tau f}df$

$$
$$

## 基本性質

模糊函數有下列幾種基本性質：

### 最大值

模糊函數最大值永遠發生在模糊域的原點 $(0,0)$ ： 

　
: $\left|A(\tau ,\eta )\right|\leq \left|A(0,0)\right|$

### 對稱性

模糊函數為一對稱函數： 

　
: $A(\tau ,\eta )=A^{*}(-\tau ,-\eta )$

### 時間比例調整

　
: $s^{\prime }(t)=s(\alpha t)\Rightarrow A^{\prime }(\tau ,\eta )={\frac {1}{\left|\alpha \right|}}A(\alpha \tau ,{\frac {\eta }{\alpha }})$

### 時間位移

　
: $s^{\prime }(t)=s(t-\Delta t)\Rightarrow A^{\prime }(\tau ,\eta )=A(\tau ,\eta )e^{-j2\pi f\Delta t}$

### 調製

　
: $s^{\prime }(t)=s(t)e^{j2\pi ft}\Rightarrow A^{\prime }(\tau ,\eta )=A(\tau ,\eta )e^{-j2\pi f\tau }$

### 和自相關函數的關係

當我們設定頻率差值 $\eta $ 為 0 時，模糊函數將退化為信號 $s(t)$ 的自相關函數： 

　
: $A(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }s(t)s^{*}(t-\tau )dt$

## 常見信號之模糊函數

### 方波

若方波定義為：: $rect(t,T)={\begin{cases}1,&{\mbox{if}}\left|t\right|\leq {\frac {T}{2}}\\0,&{\mbox{if}}\left|t\right|>{\frac {T}{2}}\end{cases}}$ , 則其模糊函數 $A_{rect}(\tau ,\eta )$ 計算如下： 
 $A_{rect}(\tau ,\eta )=\int _{-\infty }^{\infty }rect(t+{\frac {\tau }{2}})rect^{*}(t-{\frac {\tau }{2}})e^{j2\pi \eta t}dt$ 
 $=\int _{-(T-\tau )/2}^{(T-\tau )/2}e^{j2\pi \eta t}dt={\begin{cases}(T-\left|\tau \right|sinc[\eta (T-\left|\tau \right|)])&{\mbox{for}}\left|\tau \right|\leq T\\0{\mbox{for}}\left|\tau \right|>T\end{cases}}$

### 高斯函數

對一個高斯信號 $g(t)=e^{-\alpha t^{2}}$ 而言，其模糊函數為： 
 $A_{G}(\tau ,\eta )={\frac {1}{\sqrt {2}}}e^{\frac {-\alpha (\tau ^{2}+\eta ^{2})}{2}}$

## 和維格納分布的關係

模糊函數是伍德沃德依據維格納分布改良而來。二者之間詳細的關係請參閱模糊函數與韋格納分布的關係。

## 應用

模糊函數一開始是由雷達領域研究學者菲利浦・伍德沃德由維格納分布發展而來，因此其最初的應用領域多與雷達相關，是該領域相當重要的基礎理論。隨著時間的推進和時頻分析方法的興起，越來越多的時頻分析方法使用了模糊函數的概念。例如，西摩・斯坦於 1981 年提到，模糊函數可以用來估算具有相同成分的兩個信號，因受外加噪聲干擾而造成的頻率、時間位移；而時頻分析工具科恩系列分布則是運用一函數之模糊函數並搭配適當的遮罩函數，做為分析該函數時頻特性的基礎。

## 參考資料
模糊控制

**模糊控制**是以模糊集合論，模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎的計算機智能控制。該機制的輸入是透過模糊化將原本 0 和 1 的資料變成 0 到 1 之間的數值，相對於原本的非零即一的二分法較接近人類的思維。在推論的過程中資料為模糊的，但透過解模糊化的步驟，可使得輸出為精確值。模糊控制常用於智能運算、建構專家系統、和類神經網路共同應用。

## 發展簡史

* 1965 年美國加利福尼亞大學控制論專家盧菲特・澤德教授提出模糊邏輯理論
* 1973 年澤德在論文 _Outline of a new approach to the analysis of complex systems and decision proccesses_（IEEE Trans On Systems, Man and Cybernetics, vol.3 no.1, pp.28-44, Jan. 1973 年）中提出把模糊邏輯應用於控制領域
* 1974 年英國的 E.H.Mamdani 成功地將模糊控制應用於鍋爐和蒸汽機控制
* 1982 年第一個工業模糊系統在丹麥 Blue Circle Cement and SIRA 投入使用
* 1987 年 the Sendai City subway 成為第一個成功應用模糊控制的大型工程

## 特點

* 簡化系統設計的複雜性，特別適用於非線性、時變、模型不完全的系統上。
* 利用控制法則來描述系統變數間的關係。
* 不用數值而用語言式的模糊變數來描述系統，模糊控制器不必對被控制對象建立完整的數學模式。
* 模糊控制器是一語言控制器，使得操作人員易於使用自然語言進行人機對話。
* 模糊控制器是一種容易控制、掌握的較理想的非線性控制器，具有較佳的適應性及強健性（Robustness）、容錯（Fault Tolerance）效果較佳。

## 經典模糊控制器

利用模糊集合理論將專家知識或操作人員經驗形成的語言規則直接轉化為自動控制策略。通常使用模糊規則查詢表，用語言知識模型來設計和修正控制算法。

模糊控制器主要分為 mamdani 和 TSK 兩類。mamdani 系統的輸入輸出均為語言值，輸出需要非模糊化得到數字量。TSK 系統輸入為語言值，輸出為數字量。

## 模糊控制器結構

* 模糊控制器是時變參數 PID 控制器
* 模糊控制器的極限結構理論

## 設計模糊控制器一般方法

**1. 定義輸入及輸出變數。**

通常，模糊控制的輸入變數可以是擷取自受控系統的觀測量。也可以是推導出來的資料；而模糊控制的輸出變數則為操控受控系統的操作量。設計模糊控制時，要利用一些方法去選擇適當的輸出入變數，並加以定義。

**2. 決定模糊化（fuzzification）的策略。**

輸入到模糊控制的資料可能是代表觀測量的確定數值（crisp value），也可能是帶有模糊性質的干擾（disturbance）雜訊。設計模糊控制時必須考慮輸入信號的各種可能形式，選擇適當的模糊化方式，以便將系統的狀態轉換成語言變數。

**3. 定義各語言變數資料庫。**

**4. 設計控制規則庫。**

**5. 設計 fuzzy 推論機構。**

**6. 選擇解模糊化（defuzzification）的方式。**
模糊控制語言

**模糊控制語言**（**Fuzzy Control Language**，簡寫為 **FCL**）是用來執行模糊邏輯的編程語言，特別是模糊控制。IEC1131-7 已將之標準化。它是特定領域編程語言 —— 它沒有任何與模糊邏輯無關的功能，所以它連 Hello, world 也沒能力顯示。因此，不可以純用模糊控制語言寫程式，但可以用它來處理程式的某一部分。

FCL 容許程式設計師定義模糊集合，可算是一幅圖上點的列表，亦有「IF-THEN」規則，例如：

* **RULE** 0: **IF** (Temperature **IS** Cold) **THEN** (Output **IS** High)
* 中譯：規則 0: **若** (氣溫 **為** 冷) **就** (輸出 **為** 高)

FCL 並非完全模糊的語言，例如它不支援「hedges」這種集合中的副詞。例如，程式設計師不可以寫：

* **RULE** 0: **IF** (Temperature **IS** **VERY** Cold) **THEN** (Output **IS** **VERY** High)
* 中譯：規則 0: **若** (氣溫 **為** **非常** 冷) **就** (輸出 **為** **非常** 高)

可是，只要定義新的集合給「非常冷」和「非常高」就可簡單達到目的。FCL 亦缺少能力去處理較高層次 (higher-order) 的模糊集合、子集等等。

## 外部連結

* FFLL （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - 一個用 C++ 寫成的實行程式庫
模糊政治

**建設性模糊**（英語：constructive ambiguity）是美國前國務卿亨利・基辛格所發明的用詞，是指在談判中，對於敏感而爭議不下的問題，故意使用模稜兩可的措辭，以滿足雙方的談判需求。這種做法有助於談判達成妥協，但也給未來留下爭議伏筆。

例如，在 1967 年六日戰爭後，聯合國安理會通過聯合國安全理事會第 242 號決議（UN Security Council's Resolution 242），其中規定：「以色列武裝力量應當從近期被占領的領土上撤出。」英文為「withdrawal of Israeli armed forces from territories occupied in recent conflict」，但這裡沒有使用定冠詞「the」，因此在是否需要從全部被占領土撤離產生模糊。
模糊新短眼蟹

**模糊新短眼蟹**（學名：_Neoxenophthalmus obscurus_）為豆蟹科新短眼蟹屬的動物。分布於印度以及中國大陸的廣東、海南島、福建等地，生活環境為海水，多見於沿岸帶泥沙底上。

## 參考文獻
模糊测试

**模糊測試** （fuzz testing, fuzzing）是一種軟體測試技術。其核心思想是將自動或半自動生成的亂數據輸入到一個程式中，並監視程式異常，如崩潰，斷言（assertion）失敗，以發現可能的程式錯誤，比如記憶體流失。模糊測試常常用於檢測軟體或電腦系統的安全漏洞。

模糊測試最早由威斯康星大學的 Barton Miller 於 1988 年提出。他們的工作不僅使用隨機無結構的測試資料，還系統的利用了一系列的工具去分析不同平台上的各種軟體，並對測試發現的錯誤進行了系統的分析。此外，他們還公開了原始碼，測試流程以及原始結果資料。

模糊測試工具主要分為兩類，變異測試（mutation-based）以及生成測試（generation-based）。模糊測試可以被用作白盒，灰盒或黑箱測試。檔案格式與網路協定是最常見的測試目標，但任何程式輸入都可以作為測試物件。常見的輸入有環境變數，滑鼠和鍵盤事件以及 API 呼叫序列。甚至一些通常不被考慮成輸入的物件也可以被測試，比如資料庫中的資料或共享記憶體。

對於安全相關的測試，那些跨越可信邊界的資料是最令人感興趣的。比如，模糊測試那些處理任意使用者上傳的檔案的代碼比測試解析伺服器設定檔的代碼更重要。因為伺服器設定檔往往只能被有一定權限的使用者修改。

## 歷史

1988 年，威斯康星大學的 Barton Miller 教授率先在他的課程實驗提出模糊測試。實驗內容是開發一個基本的命令列模糊器以測試 Unix 程式。這個模糊器可以用亂數據來「轟炸」這些測試程式直至其崩潰。類似的實驗於 1995 年被重複，並且包括了圖形介面程式（例如 X Window System），網路協定和系統 API 庫。一些後續工作可以測試 Mac 和 Windows 系統上的命令列程式與圖形介面程式。

關於模糊測試更早的想法可以追溯到 1983 年前。Steve Capps 於當時開發了一個叫做 The Monkey 的 Macintosh 程式以測試 Mac 程式，並曾被用於發現 MacPaint 的程式錯誤。

另一個早期的模糊測試工具是 crashme，於 1991 年發布。其主要功能是讓 Unix 以及類 Unix 系統去執行隨機機器指令以測試這些系統的健壯性。

## 用途

模糊測試通常被用於黑箱測試。其回報率通常比較高。當然，模糊測試只是相當於對系統的行為做了一個隨機採樣，所以在許多情況下通過了模糊測試只是說明軟體可以處理異常以避免崩潰，而不能說明該軟體的行為完全正確。這表明模糊測試更多是一種對整體品質的保證，並不能替代全面的測試或者形式化方法。作為一種粗略的可靠性度量方法，模糊測試可以提示程式哪些部件需要特殊的注意。對於這些部件可以進一步使用代碼審計，靜態分析以及代碼重寫。

## 技術

模糊測試工具通常可以被分為兩類。變異測試通過改變已有的資料樣本去生成測試資料。生成測試則通過對程式輸入的建模來生成新的測試資料。

最簡單的模糊測試是通過命令列，網路包或者事件向一個程式輸入一段隨機位元流。這種技術目前依然是有效的發現程式錯誤的方法。另一個常見且易於實現的技術是通過隨機反轉一些位元或者整體移動一些資料塊來變異已有的輸入資料。但是，最有效的模糊測試需要能夠理解被測試物件的格式或者協定。這可以通過閱讀設計規格來實現。基於設計規格的模糊工具包含完整的規格，並通過基於模型的測試生成方法去遍歷規格，並在資料內容，結構，訊息，序列中引入一些異常。這種「聰明的」模糊測試也被稱作健壯性測試，句法測試，語法測試以及錯誤注入。這種協定感知的特性也可以啟發式的從例子中生成。相關的工具有 Sequitur。

模糊測試也可以與其他技術結合。白盒模糊測試結合了符號執行技術與約束求解技術。演化模糊測試則利用了一個啟發的回饋來有效的實現自動的探索性測試。

## 參考文獻
模糊焦點

**不相干的謬誤**（fallacies of relevance）或**分散注意力的謬誤**（fallacies of distraction）是指論證的前提和結論毫無邏輯關聯的不當推理方式，這種情況又稱**不相干的結論**（irrelevant conclusion）或**製造偽冒理據**。

亦有人將提出與原來的爭議主題毫無關聯的主張或論證歸類為不相干的謬誤，這種情況也稱作**歪曲論題**（ignoratio elenchi）或**製造偽冒論題**。

偽冒論題和偽冒理據有時沒有明確區別，例如「這傢伙是既得利益者，當然會主張為富人節稅！」較似偽冒論題，而「這傢伙是既得利益者，當然會主張為富人節稅！因此不該接受他那件為富人節稅的提議。」則較似偽冒理據。

有時推理雖乍看不相干，然而在補充一些預設前提後便有關聯。例如兩位衣衫襤褸的流浪漢在公園批評時政，小明說「他們又在胡說八道了」便似不相干，然而，如果小明的推理是：「如果有足夠的能力能正確批評時政，就不致於落泊得窮困潦倒，而這兩個人窮困潦倒，因此他們沒有能力正確批評時政，所以他們是在胡說八道」便非不相干的謬誤（推理是否正確有效是另一回事，比如「如果有足夠的能力能正確批評時政，就不致於落迫到窮困潦倒」可能是很多人無法接受的前提）。因此，是否不相干，須考慮當事人的思考脈絡和未明言的隱藏前提。

不相干的謬誤和不充分的謬誤都是前提無法導出結論的現象，兩者常合稱為**推論失效**或**推不出**（Non sequitur）。

## 不相干謬誤的分類

### 偽冒論題

* 轉移注意力（紅鯡魚、煙霧彈）：提出非關爭議重點的言論（通常乍看有關），以轉移他人的注意力
* 打稻草人：攻擊和對方論述無關的論點（通常乍看有關）
* 我有權發表意見：被他人批評時，主張自己有權利發表意見。然而，是否有發表意見的權利和意見是否正確可取（或他人是否可批評）是不相干的。
* 廢話謬誤：廢話謬誤的其中一種形式是說出模稜兩可，無論如何總是正確的語句，卻沒有真正回應主題，亦是不相干的謬誤。

### 偽冒理據

* 訴諸起源：攻擊論點的起源而非論點本身
* 關聯謬誤：藉由主張某種論點與帶有特定形象的人事物有關來支持或反對一個論點
  * 訴諸好人
  * 罪惡關聯
  * 希特勒歸謬法
  * 訴諸權威
  * 訴諸名人
* 假資訊來源
* 訴諸群眾
* 訴諸人身
* 人身攻擊
* 扣帽子
* 訴諸穢言
* 訴諸智能
* 訴諸後果
* 訴諸武力
* 一廂情願
* 訴諸情感：藉由挑起情感驅使他人支持或反對一個論點
* 訴諸成就
* 訴諸富貴
* 訴諸貧賤
* 訴諸詞源
* 訴諸格言
* 訴諸恐懼
* 訴諸厭惡
* 訴諸仇恨
* 訴諸諂媚
* 訴諸憐憫
* 訴諸荒謬
* 訴諸年代
* 訴諸傳統
* 訴諸新潮
* 是我所創
* 非我所創
* 訴諸中庸
* 訴諸無知
* 訴諸沉默
* 訴諸難以置信
* 訴諸自我知識
* 片面辯護
* 積非成是：主張因為其他人也做錯，因此我也可以做錯
* 不當類比：有些類比推論的類比項與被類比項毫無關係，即是不相干的謬誤。

## 不相干謬誤的例子

### 不應讓小孩亂跑

> 
> 

### 丈夫對妳好不好

> 
> 

### 超速是違法的

> 
> 

「法律是否允許超速」和「法律是否應該允許三更半夜超速」是不同的議題。甲討論的是前者，乙卻轉移到後者。

### 支持總統直選嗎

> 
> 

## 參考文獻

### 引用

## 外部連結

* （英文）4.3: Fallacies of Relevance - Humanities LibreTexts（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

### 來源
模糊的时间

《**模糊的時間**》（韓語：**가려진 시간**；英語：_**Vanishing Time: A Boy Who Returned**_），是 2016 年 11 月上映的一部韓國奇幻電影，由嚴泰華執導，姜棟元及申銀秀主演。本片講述了因捲入神秘事件而在幾天之後突然變成成人的少年成珉（姜棟元飾演）與唯一一個相信他的少女秀琳（申銀秀飾演）之間的特別故事。

## 演員陣容

## 參考資料

## 外部連結

* 《模糊的時間》在 HanCinema 的頁面
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《模糊的時間》的資料（英文）
* 模糊的時間 在 Naver 電影 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （韓文）
* 模糊的時間 - Daum 電影
* 模糊的時間 - movist （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 模糊的時間 - Kmdb （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模糊的時間

《**模糊的時間**》（韓語：**가려진 시간**；英語：_**Vanishing Time: A Boy Who Returned**_），是 2016 年 11 月上映的一部韓國奇幻電影，由嚴泰華執導，姜棟元及申銀秀主演。本片講述了因捲入神秘事件而在幾天之後突然變成成人的少年成珉（姜棟元飾演）與唯一一個相信他的少女秀琳（申銀秀飾演）之間的特別故事。

## 演員陣容

## 參考資料

## 外部連結

* 《模糊的時間》在 HanCinema 的頁面
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《模糊的時間》的資料（英文）
* 模糊的時間 在 Naver 電影 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （韓文）
* 模糊的時間 - Daum 電影
* 模糊的時間 - movist （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 模糊的時間 - Kmdb （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模糊网纹蚤

**模糊網紋蚤**（學名：_Ceriodaphnia dubia_）為蚤科網紋蚤屬的動物。分布於亞洲、歐洲、非洲、北美洲、台灣島等地，屬於廣溫性物種。其一般棲息於湖泊、水庫的沿岸區以及水塘和稻田內，多在水草間。

## 參考文獻
模糊翻譯

**模糊翻譯**（英語：**Fuzzy translation**）是一種自動機器翻譯的應用技巧，利用了模糊邏輯的方式，為有歧義的詞語提供可能性較高的搭配；並利用模糊匹配的方式為有多個分詞可能的句子作正確的分詞。模糊翻譯目前已在應用當中。

## 簡介

自動機器翻譯與機器輔助翻譯，在於使用自動翻譯的人很多時都是對源文的語言一無所知。因此，一旦在翻譯過程中出現歧義，沒有可能讓使用者決定正確的解釋。所以，電腦必須根據上文下理而決定詞語的意義。而模糊邏輯就是電腦選詞所採用的算法，一般都會透過人工神經網絡來實現。

## 參考

* http://ieeexplore.ieee.org/xpl/freeabs\_all.jsp?arnumber=1375574
模糊聚类

硬聚類（hard clustering）是指把數據點劃分到確切的某一聚類中，如 K - 均值聚類。而**模糊聚類**（Fuzzy clustering，亦稱軟聚類，Soft clustering）中，數據點則可能歸屬於不止一個聚類中。這些聚類與數據點通過一個成員水平（實際上類似於模糊集合中隸屬度的概念）聯繫起來。成員水平顯示了數據點與某一聚類之間的聯繫有多強。模糊聚類就是計算這些成員水平，按照成員水平來決定數據點屬於哪一個或哪些聚類的過程。

模糊 C - 均值算法（FCM）是應用最為廣泛的模糊聚類算法之一。詳見模糊 C - 均值算法。

## 與硬聚類的對比

非模糊聚類（硬聚類）會將數據分到不同類別中，即每個數據僅屬於一個確定的類別。模糊聚類會將數據點分到多個可能的類別中。例如，一個蘋果可以是紅的**或**綠的（硬聚類）；一個蘋果可以是紅的**和**綠的（模糊聚類）。這個蘋果可能是某種程度的紅同時另一種程度的綠。與蘋果是綠的而非紅的（green=1，red=0）相比，蘋果可以既綠又紅（green=0.5，red=0.5）。這些值被歸一化到 0-1 之間，但它們並非概率，因此並不需要相加為 1。
模糊脸庞

《**模糊臉龐**》（英語：_Blurryface_）是美國音樂組合二十一名飛員樂團的第四張錄音室專輯，也是樂團第二張由拉麵工坊廠牌發行的唱片。專輯原定於 2015 年 5 月 19 日發行，實際提前兩天於 5 月 17 日發行。專輯首支單曲《Fairly Local》於 2015 年 3 月 17 日發行。截至 2016 年 7 月，專輯已在全美售出一百萬份。
專輯催生了美國告示牌百大單曲榜的前五熱單《Stressed Out》（排名第二）和《Ride》（排名第五）。

《模糊臉龐》受到了樂評人的好評，他們稱讚了這張專輯的主題和聲歌手樂的多樣性。這張專輯被認為是樂團的突破性專輯，成為他們第一張登上告示牌二百大專輯榜榜首的專輯。截至 2017 年 4 月，這張專輯在美國的銷量已超過 150 萬張。 2018 年，《模糊臉龐》成為數字時代第一張每首歌曲都至少獲得美國唱片工業協會金質認證的專輯。2019 年 5 月 15 日，它達到了在告示牌二百大專輯榜上停留四年的里程碑。

## 標題與封面

專輯名稱定為組合所創作的角色「模糊臉龐」（Blurryface）。根據泰勒的說法，「模糊臉龐」代表著「他個人和周邊所有人所恐懼不安的一切事物」。泰勒在拍攝音樂錄影帶帶及進行現場演出時都把自己的手臂跟頸子都漆上黑油，以投入這個虛構角色，並說「我知道這很誇張，但這幫助我投入這個角色。」

專輯封面以黑、白、紅為主色調，而捨棄了以往常用的藍色。紅色是代表著激情，暴力和憤怒的色彩。專輯封面由布蘭登・里克、Reel Bear Media 和維吉爾・扎伊設計。

## 單曲

* 《地頭蛇》於 2015 年 3 月 17 日作為專輯首波主打單曲發行。歌曲首週空降美國告示牌百大單曲榜第 84 位，成為組合首支進榜單曲。
* 《心中有淚》於 2015 年 4 月 6 日作為專輯第二首單曲發行。歌曲首週空降告示牌百大單曲榜第 82 位，刷新組合當時單曲的最好成績。
* 《乖乖牌》於 2015 年 5 月 4 日作為專輯第三首單曲發行。歌曲的音樂錄影帶帶於 7 月 20 日正式公開。
* 《輾轉難眠》於 2015 年 11 月 10 日作為專輯第四首單曲發行，並獲得極大的成功。歌曲於告示牌百大單曲榜最高登上第 2 位，並同時打進加拿大、澳洲、法國、德國等全球多國排行榜前 10 位。歌曲獲美國唱片業協會認證為五白金唱片，並獲得 2017 年第 59 屆葛萊美獎「最佳流行團體／組合」獎項。
* 《旅程》於 2016 年 4 月 12 日作為專輯第五首單曲發行，繼前作後再次打進告示牌百大單曲榜前 5 位，並於全球排行榜上獲得不俗的成績。
* 《Heavydirtysoul》於 2016 年 12 月 9 日作為專輯第六首單曲發行，歌曲的音樂錄影帶帶於 2017 年 2 月 3 日正式公開。

## 商業成績

《模糊臉龐》首周以約 147,000 張的銷售單位、其中包括約 134,000 張實銷銷量（銷售單位的約 90% 數字）空降美國告示牌二百大專輯榜冠軍位置，成為組合首張冠軍專輯。專輯首週亦同時空降英國專輯榜第 14 位，成為組合首張在當地進榜的專輯。截止 2015 年 11 月，專輯已經在全球售出超過 500,000 張。

2016 年 1 月，專輯在美國售出約 592,000 張，並於兩個月後上升至 753,000 張。在 6 月中旬，專輯在美國售出約 924,000 張，並於 7 月下旬正式突破 100 萬張。截至 2016 年年底，專輯已經在美國售出超過 120 萬張。專輯在加拿大被認證為白金唱片，並於美國被認證為三白金唱片。

## 巡演

二十一名飛員樂團在 2015 年開始了首場用以宣傳《模糊臉龐》的國際巡演，名為模糊臉龐巡迴演唱會，由全球 113 場演出組成。巡演於 2015 年 5 月 11 日在蘇格蘭格拉斯哥開始，2016 年 5 月 7 日在澳大利亞班伯利結束。Echosmith 和 Finish Ticket 為這次巡演的北美站開場嘉賓。這次巡演中的兩場演出在福斯奧克蘭劇院錄製，後來以電視特輯和限量版黑膠唱片《Blurryface Live》的形式發行。

2016 年，二十一名飛員樂團開始了情緒路演世界巡迴演唱會，也是以《模糊臉龐》專輯和角色為主要內容。2015 年 10 月 26 日，樂團宣布巡演北美站從俄亥俄州辛辛那提開始，途經紐約州紐約市。2016 年 5 月 9 日，更多的巡演日期被宣布，包括第二輪北美巡演以及在歐洲和大洋洲的日期。巡演於 2016 年 5 月 31 日在辛辛那提的美國銀行體育館開始，2017 年 6 月 25 日在俄亥俄州哥倫布市結束。巡演共進行了 123 場。

## 歌曲列表

## 銷售榜單

## 認證

## 參考資料
模糊規則

**模糊規則**的形式為：if x is A then y is B 
其中 A 和 B 為由論域 X 和 Y 上的模糊集合定義的語言值。「x is A」稱為前提，「y is B」稱為結論。 

以上模糊規則可以簡寫為 A → B。本質上模糊規則是定義在 X × Y 上的二元模糊關係 R。A → B 有 
兩種解釋，一種是 A 耦合（coupled with）B: 
 $R=A\rightarrow B=A\times B=\int _{X\times Y}^{}tnorm(\mu _{A}(x),\mu _{B}(y))/(x,y)$ 
另一種是 A 導致（entails）B： 
 $R=A\rightarrow B={\bar {A}}\cup B$ 
基於以上兩種解釋和不同的 tnorm, tconorm 算子，模糊規則可以有多種合法的計算公式。
模糊许水蚤

**模糊許水蚤**（學名：_Schmackeria dubia_）為偽鏢水蚤科許水蚤屬的動物。分布於印度以及中國大陸的海南、福建、浙江等地，其生活環境為淡水或鹹淡水，常棲息於海港和沿海地區的池塘中。

## 參考文獻
模糊隐绵蟹

**模糊隱綿蟹**（學名：_Cryptodromia dubia_）為綿蟹科隱綿蟹屬的動物。在中國大陸，分布於海南等地，生活環境為海水，多見於沿岸淺水泥以及石底。

## 參考文獻
模糊電子學

**模糊電子學**（Fuzzy electronics）是由模糊邏輯取代雙值邏輯代數的電子學。模糊電子學是是由專門硬體實現的模糊邏輯。可以和用傳統處理器上的軟體實現的模糊邏輯相比較。模糊電子學有許多的應用，包括控制系統及人工智慧。

## 歷史

第一個模糊電子電路是由 Takeshi Yamakawa 等人在 1980 年用分立的雙載子電晶體所設備。第一個工業模糊應用是 1982 年在丹麥的水泥窯，第一個超大規模集成電路是由 Masaki Togai 和 Hiroyuki Watanabe 在 1984 年所作。Yamakawa 在 1987 年建構了第一個類比的模糊控制器，第一個數位的模糊控制器是 Togai 在 1988 年所發明（Russo, pp. 2-6）。

## 相關條目

* 解模糊
* 模糊集
* 模糊集運算

## 參考資料

* Ahmad M. Ibrahim, _Introduction to Applied Fuzzy Electronics_, ISBN 0-13-206400-6.
* Abraham Kandel, Gideon Langholz (eds), _Fuzzy Hardware: Architectures and Applications_, Springer Science & Business Media, 2012 ISBN 1461540909.
  * Marco Russo, "Fuzzy hardware research from historical point of view", _op. cit._ chapt. 1.

## 延伸閱讀

* Yamakawa, T.; Inoue, T.; Ueno, F.; Shirai, Y., "Implementation of Fuzzy Logic hardware systems-Three fundamental arithmetic circuits", _Transactions of the Institute of Electronics and Communications Engineers_, vol. 63, 1980, pp. 720-721.
* Togai, M.; Watanabe, H., "A VLSI implementation of a fuzzy inference engine: towards an expert system on a chip" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, _Information Sciences_, vol. 38, iss. 2, April 1986, pp. 147-163

## 外部連結

* Applications of Fuzzy logic in electronics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模組

**模組**是指由數個基礎功能元件組成的特定功能組件，可用來組成具完整功能之系統、裝置或程式。模組通常都會具有相同的製程或邏輯，更改其組成元件可調適其功能或用途。

**模組**也可以指：

* 軟體模組
  * 遊戲模組
* 電腦模組，是一套一致而互相有緊密關連的硬體組織。
  * 散熱模組
  * 記憶體模組
  * 硬體安全模組
  * 功率模組
* 模組化概念
* 模組化設計
模組_(程式設計)

**模組化編程**（英語：modular programming），是強調將電腦程式的功能分離成獨立的、可相互改變的「模組」（module）的軟體設計技術，它使得每個模組都包含著執行預期功能的一個唯一方面（aspect）所必需的所有東西。

## 簡介

模組介面表達了這個模組所提供的和所要求的元素。這些在介面中定義的元素可以被其他模組檢測到。模組實現包含了工作代碼，它們對應於在介面中聲明的元素。

模組化編程密切相關於結構化編程和物件導向程式設計，它們有著相同目標，即通過分解成更小部份的方式，促進大型軟體和系統的建構，並且都大致起源於 1960 年代。儘管這些術語在歷史上的用法曾經是不相容的，在現代的術語運用中：

* 模組化編程，指稱將整個程式的代碼分開成各部份的高層分解。
* 結構化編程，是採用結構化控制流的低層代碼使用。
* 物件導向程式設計，是物件的「資料」使用，物件是某種資料結構。

在物件導向程式設計中，使用介面作為一種架構上的模式（pattern）來構造模組叫做基於介面編程 。

## 歷史

模組沒有包括在最初的 ALGOL 68（1968 年）規定中，但是作為擴充被包括於早期的實現中，如 ALGOL 68-R（1970 年）和 ALGOL 68C（1970 年），並在此後進行了形式化。開始就設計為模組化編程的第一個語言是 Niklaus Wirth 的短壽的 Modula（1975 年）。另一個早期模組化語言是 Xerox PARC 的 Mesa（1976 年），Wirth 提出了 Modula 和 Mesa 的繼任者 Modula-2（1978 年），它影響了以後的語言，特別是通過它的後繼者 Modula-3（1988 年）。

模組化編程從 1980 年代開始廣泛傳播：最初的 Pascal 語言（1970 年）不包括模組，但是後來的版本特別是 UCSD Pascal（1978 年）和 Turbo Pascal（1983 年），以「單元」的形式包括了它們，受 Pascal 影響的 Ada（1980 年）也是如此。擴充 Pascal ISO 10206:1990 標準，在模組支援上保持接近於 Modula-2。Standard ML（1984 年）是有著最完全的模組系統的語言之一，包括了在模組間對映的函子（參數化模組）。

在 1980 年代和 1990 年代，模組化編程被遮蓋於並經常被混淆於物件導向程式設計，特別是由於 C++ 和 Java 的流行。例如，C 語言家族中的 C++（最初在 1980 年是具有類的 C）和 Objective-C（1983 年）很早就已經支援了物件和類，只在 30 年後甚至更久之後才支援模組。Java（1995 年）以包的形式支援模組，然而代碼組織的主要單元是類。但是 Python（1991 年）從開始就突出的使用模組和物件二者，使用模組作為代碼組織的主要單元，使用包作為大尺度的單元；而 Perl 5（1994 年）包括了對模組和物件二者的支援，具有能從 CPAN（1993 年）獲得的大量的模組。

模組化編程現在已經普及了，自從 1990 年代以來，它能在幾乎所有主要語言的開發中找到。模組的相對重要性因語言而異，並在類別為基的物件導向語言中，仍與作為組織和封裝的單元的類存在重疊和混淆，而它們都被良好的確立為獨立的概念。

## 術語

術語匯集（assembly），比如用於.NET 語言 C#、F# 或 Visual Basic .NET，或者包（package），比如用於 Dart、Go 或 Java，有時用來替代「模組」。在其他實現中，它們是不同的概念；在 Python 中，包是模組的搜集，而在 Java 9 中，介入並實現了新的模組概念（具有增強存取控制的包搜集）。

進一步的，術語「包」在軟體中有其他用途（例如.NET NuGet 包）。組件（component）是類似的概念，但是典型的用於高層；組件是整個系統的一部份，而模組是個別程式的一部份。術語「模組」的尺度在不同語言之間差異巨大；在 Python 中它是小尺度的，而每個檔案是一個模組；在 Java 9 中它被規劃為是大尺度的，這裡的模組是包的搜集，而包是檔案的搜集。

其他用於模組的術語包括「單元」（unit），它用於 Pascal 方言中。

## 語言支援

正式支援模組概念的語言套件括：Ada、Algol、BlitzMax、C#, Clojure、COBOL、D、Dart、eC、Erlang、Elixir、Elm、F、F#、Fortran、Go、Haskell、IBM/360 組合語言、IBM i 控制語言（CL）、IBM RPG、Java、MATLAB、ML、Modula、Modula-2、Modula-3、Morpho、NEWP、Oberon、Oberon-2、Objective-C、OCaml、一些衍生的 Pascal（Component Pascal、Object Pascal、Turbo Pascal、UCSD Pascal）、 Perl、PL/I、PureBasic、Python、Ruby、Rust、JavaScript、Visual Basic .NET、WebDNA。

## 參見

* 架構描述語言
* 內聚性 (計算機科學)
* 基於組件的軟體工程
* 康威定律
* 耦合性 (計算機科學)
* 函式庫
* 模組化設計
* 外掛程式
* 片段
* 結構化分析
* 結構化編程

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* How To Decompose a System into Modules （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模組化

**模組化設計**（英語：modular design），也稱**模塊化設計**，是門設計理論與實作方法，其旨在於將一個系統細分為許多小單元，稱為**模組**（module）或**模塊**（block），可以獨立的於不同的系統中被建立與使用。模組化設計的特徵為將功能切分為抽象的、可擴充的、可重複使用的模組；模組需嚴格使用定義明確的模塊化接口，並以行業間標準作為接口規範。在這種情況下，模組化在組件級別實作，並且具有一個單一、固定且特殊的組件插槽。這種由組件單元組合而成的模組化系統，通常稱為使用模組化組件的平台系統。例如個人電腦上的 USB。

通常使用主程式、子程式和子過程等架構將軟體的主要結構和流程描述出來，而非一般程式的編寫──逐條輸入電腦程式和指令。

## 簡介

模組化設計能針對相同或不同功能、性能、規格的產品，進行功能分析，並設計出一系列的功能模組。透過模組的多樣選擇將產品客製化，可以滿足市場許多不同的需求。

**模組化設計**也常應用於**模組化生產**，能使大量產品具有客製化、多樣化、低成本等之特性。

## 範例

在 1963 年，Motorola 公司推出了第一款彩色電視。1967 年也推出了其模組化品牌 Quasar。在 Moses Basin 的管理下，1964 年，在以色列的研發部公開發表了第一次的研究紀錄。在 1974 年 Motorola 將他的彩色電視生意賣給了日本的松下電器（Panasonic）。

## 參考文獻

## 參見

* 模組
模組化設計

**模組化設計**（英語：modular design），也稱**模塊化設計**，是門設計理論與實作方法，其旨在於將一個系統細分為許多小單元，稱為**模組**（module）或**模塊**（block），可以獨立的於不同的系統中被建立與使用。模組化設計的特徵為將功能切分為抽象的、可擴充的、可重複使用的模組；模組需嚴格使用定義明確的模塊化接口，並以行業間標準作為接口規範。在這種情況下，模組化在組件級別實作，並且具有一個單一、固定且特殊的組件插槽。這種由組件單元組合而成的模組化系統，通常稱為使用模組化組件的平台系統。例如個人電腦上的 USB。

通常使用主程式、子程式和子過程等架構將軟體的主要結構和流程描述出來，而非一般程式的編寫──逐條輸入電腦程式和指令。

## 簡介

模組化設計能針對相同或不同功能、性能、規格的產品，進行功能分析，並設計出一系列的功能模組。透過模組的多樣選擇將產品客製化，可以滿足市場許多不同的需求。

**模組化設計**也常應用於**模組化生產**，能使大量產品具有客製化、多樣化、低成本等之特性。

## 範例

在 1963 年，Motorola 公司推出了第一款彩色電視。1967 年也推出了其模組化品牌 Quasar。在 Moses Basin 的管理下，1964 年，在以色列的研發部公開發表了第一次的研究紀錄。在 1974 年 Motorola 將他的彩色電視生意賣給了日本的松下電器（Panasonic）。

## 參考文獻

## 參見

* 模組
模組連接器

**模組連接器**是一種電氣連接器，用於計算機網絡，電信設備和音頻耳機等電子設備和電器的電線和電纜。

模組連接器最初是在 1960 年代開發用於特定的貝爾系統電話機的，而類似類型的連接器用於將客戶提供的電話用戶房屋設備與電話網絡簡單互連。聯邦通信委員會（FCC）於 1976 年強制採用接口註冊系統，在該系統中其被稱為註冊插孔。對於設計人員而言，現有技術的便利性和易用性導致模組連接器在許多其他應用中的氾濫。許多應用最初使用體積大並且昂貴的連接器，到這時已轉換為模組連接器。模組連接器的最著名的應用可能是電話和以太網。

因此，對於使用模組連接器的應用，存在各種電子接口規範，這些規範規定了其物理特性並將電子信號分配給它們的觸點。

## 4P4C

## 6P6C

## 8P8C

8 位 8 觸點 (The 8 position 8 contact) (8P8C) 連接器是一種模組連接器，通常用於端接雙絞線和多芯扁平電纜。 這些連接器通常用於雙絞線以太網，水晶頭 (英語: Registered jack, RJ) 和其他電話應用，使用 TIA / EIA-568 和 Yost 標準的 RS-232 串行通信以及涉及非屏蔽雙絞線，屏蔽雙絞線和多芯扁平電纜。

## 10P10C
模绕酮酸

**模繞酮酸**（英語：Moronic acid，3 - 氧齊墩果 - 18 - 烯 - 28 - 羧酸，3-oxoolean-18-en-28-oic acid）是一種天然三萜化合物，可從羅氏鹽膚木（_Rhus javanica_）、槲寄生等藥用植物中提取。

## 參考文獻

## 外部連結

* CTD's Moronic acid page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from the Comparative Toxicogenomics Database
* NLM/NIH Medical Subject Heading （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* KEGG Terpenoid Synthesis Pathway （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Molecules with silly names （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模罕默德·施丹

**穆罕默德・阿卜杜拉・齊丹**（英語：**Mohamed Abdulla Zidan**，阿拉伯語：**محمد عبدالله زيدان**‎，1981 年 12 月 11 日 —）是一位埃及足球運動員，擔任前鋒，現時已退役，他是埃及國家足球隊的成員。

## 生平

這名球員早年曾在丹麥超級聯賽俱樂部效力，後來被德國俱樂部雲達不萊梅收購。其間他被外借至小型俱樂部美因茲。到 2007 年加盟漢堡後開始嶄露頭角。

2008 年轉投多特蒙德，首一季上場 30 場入 7 球。

## 外部連結

* 穆罕默德・齊丹官方網頁
* EgyptianPlayers news items
* SoccerEgypt 穆罕默德・齊丹資料
* 穆罕默德・齊丹效力丹麥期間數據
* 穆罕默德・齊丹資料 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模罕默德·迪捷迪

**穆罕默德・奇特**（**Mohammed Tchité**，1984 年 1 月 31 日 —）是一名蒲隆地足球運動員，擔任前鋒。

## 外部連結

* 桑坦德競技 奇特檔案（西班牙文）
模耆语

**模耆語**(自稱：_mã53 tsi53_) 或**花彝**、**紅彝**是一種中國彝族和越南倮倮族使用的緬彝語群語言。

模耆語有 40 個聲母、27 個元音 (11 個單元音和 13 個雙元音) 和 6 種聲調 (Lama 2012)。

## 分類

模耆語可能和中國雲南省文山壯族苗族自治州的嘎蘇語和末昂語 (_mɯaŋ˥˩_) 有親緣關係 (Edmondson 2003)。Lama (2012) 推斷模耆語和末昂語組成了緬彝語群最異質的分支。

## 分布

紅彝和花彝人生活在越南河江省，使用的語言很相似。紅彝所操語言由艾傑瑞在 1990 年代晚期調查。在國境線另一側的中國雲南富寧縣，操相似語言的人群被稱作白彝 (Edmondson 2003)。

越南北部的彝族社區共有河江省、高平省和老街省猛康縣的 3,134 人。也被稱作 Mùn Di、Di、Màn Di、La La、Qua La、Ô Man 和 Lu Lộc Màn。

**花彝**

* 河江省
  * 苗旺縣辛蓋社
  * 同文縣隴勾社

**紅彝**

* 河江省
  * 苗旺縣
  * 安銘縣

**白彝**

* 河江省
  * 苗旺縣

黑彝生活在高平省保樂縣，就在河江市東邊。高平省黑彝 (模耆) 由 Iwasa (2003) 記錄。

 

**黑彝**

* 高平省保樂縣
  * 鴻治社 (包括那文村)
  * 德幸社 (保樂)
  * 姑波社嚴藍

### Quoc (2011)

Quoc (2011) 列舉了越南北部下列彝族村莊。

* 河江省苗旺縣
  * 上馮社
    * 㖼坊版
    * 花迦版
  * 辛蓋社
    * 旗黨
    * 旗朗
    * 米朗
  * 苗旺䕝補版 A/B,
* 河江省同文縣
  * 倮倮豸版，隴勾社
  * 隴噪社馬羅版
  * 寵羅社段結區
* 高平省保樂縣
  * 鴻治社
    * 谷卸連 / 滯
    * 迦𥬨
    * 莊𥬨
    * 拿文
    * 𢵱坤
    * 𢵱泡
  * 姑波社嚴林版
* 高平省保林縣
  * 德幸社

## 參考

* Edmondson, Jerold A. 2003. _Three Tibeto-Burman Languages of Vietnam_. m.s.
* Hsiu, Andrew. 2014. "Mondzish: a new subgroup of Lolo-Burmese （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）". In _Proceedings of the 14th International Symposium on Chinese Languages and Linguistics (IsCLL-14)_. Taipei: Academia Sinica.
* Quốc Khánh Vũ. 2011. _Người Lô Lô ở Việt Nam [The Lo Lo in Vietnam]_. Hanoi: VNA Publishing House [Nhà xuất bản thông tấn].
模范三軍

**模范三軍**，別名**三軍**，成員包括虎牙、阿杰，是台灣男子組合，成立於 2009 年 2 月 28 日。是繼 Choc7 後第三隊由 Channel V（台灣）的明星養成綜藝節目《模范棒棒堂》〈第二屆〉參加者中選出。

## 出道經過

為了符合 Channel V 選秀節目《模范棒棒堂》的宗旨，經過三次淘汰賽後，節目單位在 2009 年 2 月，於第二屆《模范棒棒堂》成員中，選出五位成員組成新團體出道，但由於各底迪個人表現並不理想，於是有關方面決定，暫時在節目中選出兩位成員，再由世界各地尋找另外三位成員。另外，在節目播出《三軍選拔》前數天，已經播出「棒棒堂三軍」的正式團名─「**模范三軍**」。因虎牙已簽約傳奇星，故此三軍可說是名存實亡。

## 成員詳細資料

## 主持工作

* Channel V
  * 《模范棒棒堂》底迪〈成員〉 
  虎牙（2006 年 10 月 16 日至 2009 年 7 月 30 日） 
  阿杰（2008 年 12 月 23 日至 2009 年 7 月 30 日）
  * 《VJ 普普風》
  * 《我愛黑澀棒棒堂》底迪〈成員〉 
  （2009 年 10 月 12 日 - ）

## 大型演出

* 2008 年 1 月 26 日 - 棒棒堂夢想出發・閃耀小巨蛋演唱會（表演嘉賓）（「十四棒」時代）（虎牙）
* 2008 年 3 月 22 日 - 模范棒棒堂二軍選拔 PK 戰－15 分鐘 Mini Concert 表演（台北新光三越 A8 館戶外廣場舉行、「十四棒」時代）（虎牙）
* 2008 年 11 月 29 日下午 6 時 2008 [V] Power 愛・音樂演唱會（表演嘉賓）（虎牙）

## 參考資料

## 參見

* Channel V
* 模范棒棒堂
* Choc7（超克 7）
* 我愛黑澀棒棒堂
模范人物_(豪斯医生)

《**怪醫豪斯**》是一部美國醫療劇，第一季於 2004 年 11 月 16 日至 2005 年 5 月 24 日由福斯廣播公司在美國首播，並於 2006 年 3 月 7 日至 8 月 1 日由無綫電視在香港首播。

劇集以虛構的新澤西州普林斯頓–普萊恩斯堡教學醫院（PPTH）爲中心，講述其中診斷醫學部在乖張名醫格瑞利・豪斯帶領下問診疑難雜症的故事。

## 演員與角色

### 主角

### 常設

### 客串

## 劇集

## 備注

## 參考資料

* Challen, Paul. The House That Hugh Laurie Built: An Unauthorized Biography and Episode Guide [豪斯勞瑞造：未經授權的傳記和劇集指南]. ECW 出版社. 2007: 101–334 [2019-07-23]. ISBN 1-55022-803-X （英語）.
* HOUSE - Recaps [怪醫豪斯 - 扼要重述]. 福斯廣播公司. [2019-07-23]. （原始內容存檔於 2006-09-08） （英語）.

## 擴展閲讀

* Holtz, Andrew. The Medical Science of House, M.D. [怪醫豪斯的醫學科學]. 企鵝. 2006-10-03 [2019-07-23]. ISBN 978-0-425-21230-1 （英語）.
* Jacoby, Henry. William Irwin , 編. House and Philosophy: Everybody Lies [豪斯與哲學：人人都説謊]. 約翰威立. 2008-12-03. ISBN 0-470-31660-8 （英語）.
* Wilson, Leah. House Unauthorized: Vasculitis, Clinic Duty, and Bad Bedside Manner [豪斯未授權：血管炎、出門診和醫生對病人的差勁態度]. 本貝拉圖書. 2007-11-01 [2019-07-23]. ISBN 1-933771-23-2 （英語）.
* Benson, Kristina. House MD: House MD Season Two Unofficial Guide [怪醫豪斯：怪醫豪斯第二季非官方指南]. Equity Press. 2008-08-21. ISBN 1-60332-065-2 （英語）.

## 外部連結

* 福斯廣播公司上《怪醫豪斯》的官方主頁（英文）
* 《怪醫豪斯》各集列表 來自網際網路電影資料庫（英文）
* 《電視指南》上《怪醫豪斯 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》的劇集信息（英文）
模范出租车2

《**模範計程車 2**》（韓語：모범택시2／模範택시2，英語：_Taxi Driver 2_），為韓國 SBS 於 2023 年 2 月 17 日起播出的金土連續劇，改編自 CARLOS 創作的同名網路漫畫，由《被操縱的都市》、《模範計程車》（第 1－10 集）的吳相浩編劇回歸執筆。本劇遠赴越南拍攝，成為韓國因應 COVID-19 疫情解除出入境限制後首部進行海外拍攝的韓劇。

台灣由 friDay 影音於 2 月 17 日起獨家同步播出，Viu 於 2 月 17 日起於香港、新加坡、馬來西亞、泰國、印尼、中東、南非及菲律賓獨家同步播出。

## 演員陣容

### 主要人物

### 其他人物

### 特別出演

## 原聲帶

* Part.1（發行日期：2023 年 2 月 18 日）
* Part.2（發行日期：2023 年 2 月 25 日）
* Part.3（發行日期：2023 年 3 月 4 日）
* Part.4（發行日期：2023 年 3 月 10 日）
* Part.5（發行日期：2023 年 3 月 18 日）
* Part.6（發行日期：2023 年 3 月 25 日）
* Part.7（發行日期：2023 年 4 月 1 日）
* Part.8（發行日期：2023 年 4 月 8 日）

## 收視率

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視無相關數據。

## 同一劇集時段作品

**週五六時段劇集**

* MBC 金土連續劇：《木偶的季節》、《朝鮮律師》
* tvN 金土劇：《Island》

**週末時段劇集**

* KBS2 週末連續劇：《三姐弟要勇敢》、《真的出現了！》
* tvN 週末連續劇：《浪漫速成班》、《潘朵拉：偽造的樂園》
* JTBC 週末連續劇：《代理公司》、《離婚律師申晟瀚》、《車貞淑醫生》
* TV 朝鮮 週末連續劇：《紅氣球》

## 記事

* 在第一季中飾演姜荷娜檢察官的演員李絮因檔期問題而無法參與第二季的拍攝。
* 本季採用倒敘法進行劇情發展，第 1 集開場序幕情節為 2023 年現在線，之後的故事單元為 2022 年發生的，到 16 集後段才繞回 2023 年現在線。
* 2023 年 4 月 16 日，SBS 官方證實製作第三季，並表示目前處於開始討論的階段。

## 參考資料

## 外部連結

* 韓國 SBS 官方網站（韓文）
* Daum 上《模範計程車 2》的資料（韓文）
模范刑法典

**模範刑法典**（英語：Model Penal Code，簡稱 MPC）是美國法律協會 （ALI）所制定的法案，於 1962 年出版。

## 概要

模範刑法典本身沒有法律約束力，不過自從其 1962 年出版以來，模範刑法典高度影響美國過半的州所制定之許多刑法法條，有的州甚至直接照抄模範刑法典以制定本身之刑法法條，有些州雖然沒有直接照抄模範刑法典，然而該法典對於這些州的刑事法庭之判決也產生深遠的影響，這些刑事法庭的法官常將模範刑法典作為闡釋刑事責任及刑事原則的來源。

模範刑法典旨在成為一部全面適用於美國的刑法典，在此情況下可在美國各州不同的司法管轄權之轄區內通過類似的法律。

本法案之編者包括赫伯特・韋克斯勒、桑福德・卡迪什以及不少知名的刑法學者、檢察官和律師。

## 主要原則

依照模範刑法典，犯罪之定義的依據為下列三種「犯罪要件」，每項要件皆須向犯罪事實發現者證明無庸置疑：

1、被告行為所屬之特質。

2、被告行為發生時所伴隨之情況。

3、被告該行為所導致之結果。

上述要件包括以下事實：

1、被告之行為包含於法規所明定禁止之行為中。

2、確定被告之行為所需負之罪責。

3、被告否認其行為之理由。

4、被告根據訴訟時效提出否認犯罪之抗辯。

5、確定被告之行為所屬之司法管轄權或司法管轄區。

除了最後兩項之外，其他三項都是物證要件，控方必須證明被告對這些要件負有必要的罪責。

## 參考文獻
模范国会

**模範議會**或稱**模範國會**（**Model Parliament**）在英國歷史上是指愛德華一世時期，1295 年召開的英格蘭議會。

## 前身

1265 年 1 月，西蒙・德・蒙福爾依靠貴族集團的支持，戰勝國王之後，依照《大憲章》的條文，在倫敦西敏宮召集會議共商國事，史稱「西蒙議會」。除了教士、貴族代表之外，還納入了騎士和市民代表，它創立了英國議會的雛形，是英國議會的開端。

## 正式誕生

1295 年，英王愛德華一世為籌集戰爭經費，與蘇格蘭、法國、威爾斯開戰，便召集議會。仿照 1265 年會議的的作法，出席議會的除了貴族、教士外，每郡有 2 名騎士代表，每個大城市有 2 名市民代表，約有 400 多名議員出席。這次會議首度有自由民被允許參與，具備了粗淺的「國民會議」內涵，此後，議會仿此例經常召開。這次議會被維多利亞時代的歷史學家威廉・斯塔布斯稱為「模範議會」，不過這樣的說法忽略了該次會議是一次緊急會議的事實。另外，值得注意的是，議會的主導權還是掌握在貴族手上，因此和現代意義的議會並不完全相同。

## 參考文獻
模范大吉猛水蚤

**模範大吉猛水蚤**（學名：_Tachidius discipes_）為大吉猛水蚤科大吉猛水蚤屬的動物。分布於俄羅斯、北冰洋群島、挪威、芬蘭、德國、英國、千島群島、加拿大、美國以及中國大陸的天津等地，屬於寬鹽廣溫性的種類。其多生活於鹹水及鹹淡水中。

## 參考文獻
模范少数族裔

**模範少數族裔**指的是一個基於種族或宗教信仰的人口群體，其成員被認為有較高的社會經濟地位。

這是一個有爭議性的概念，因為有人據此認為政府不必調整不同群體之間在社會經濟上的差距。這種論證常常被用來將亞裔美國人與非裔美國人和拉丁裔美國人作比較，強調亞裔美國人是守法、勤勞的公民，而拉丁裔、非裔往往是高犯罪率、接受社會福利救濟的公民。

## 概況

統計數字往往被用來支撐模範少數族裔這一概念，比如高學歷和白領職業中較高的代表性。一個常見的誤解是相關群體對「模範少數族裔」這一標籤感到很自豪。這種刻板印象實際上可能反而對相關群體是有害的。這一概念還將不同的少數族裔群體對立起來，暗示「非模範」的族裔沒有達到模範族裔取得的成就是他們自己的錯。

這一概念被全國公共廣播電台（NPR）等媒體批評。有亞裔美國人指出，這一標籤看似恭維，實際上只會助長社會對亞裔美國人的歧視。

「模範少數族裔」一詞與美國文化高度關聯，因此很少在美國之外的語境中出現。

## 參考資料
模范马路

**模範馬路**，位於南京市鼓樓區。清政府因舉辦南洋勸業會於 1909 年興建，道寬可並排行駛汽車，是當時南京最寬闊、最現代化的一條馬路，因而被稱作「南京市交通線示範馬路」。長 482 米。

## 參考文獻
模論

在數學的抽象代數中，環上的**模**(module over a ring) 的概念是對向量空間概念的推廣，這裡不再要求向量空間裡的純量的代數結構是體，進而放寬純量可以是環。

因此，模同向量空間一樣是加法交換群；在環元素和模元素之間定義了乘積運算，並且環元素和模元素的乘積是符合結合律的和分配律的。

模非常密切的關聯於群的表示理論。它們還是交換代數和同調代數的中心概念，並廣泛的用於代數幾何和代數拓撲中。

## 定義

假設 _R_ 是環 (ring) 且 1R ∈ _R_，1R 是其乘法運算的單位元素，則**左 _R_- 模**包括一個交換群 (_M_, +)，以及一個映射 (或運算)⋅ : _R_ × _M_ → _M_ (叫做純量乘法或數積，通常把此運算的值 (_r_,_x_) 記作 _rx_ 或是 _r_ ⋅ _x_，_r_ ∈ _R_ 且 _x_ ∈ _M_ ) ，並且滿足以下條件

對所有 _r_,_s_ ∈ _R_, _x_,_y_ ∈ _M_, 

 1. $(r\cdot s)\cdot x=r\cdot (s\cdot x)$
2. $r\cdot (x+y)=r\cdot x+r\cdot y$
3. $(r+s)\cdot x=r\cdot x+s\cdot x$
4. $1_{R}\cdot x=x.$

有數學家的左模定義並不要求環有單位乘法元素 1R，所以他們的定義只含以上前三個條件而排除了第四個條件，並把以上的定義稱為 " 帶單位元素 (1R ) 的左模 "。

一個左 _R_- 模 _M_ 記作 R_M_，類似的右 _R_- 模 _M_ 記作 _M_R。

一個**右 _R_- 模**_M_ 或 _M_R 與左 _R_- 模的定義相似，只是環的元素在右邊，即其純量乘法是⋅ : _M_ × _R_ → _M_。在左 _R_- 模的定義中，環的元素 _r_ 和 _s_ 是在 _M_ 的元素 _x_ 的左邊。若 _R_ 是可交換的，則左 _R_- 模與右 _R_- 模是一樣的，簡稱為 _R_- 模。

若 _R_ 是一個體則 _R_- 模就是 _R_- 向量空間。模是向量空間的推廣，有很多與向量間相同的性質，但通常沒基底。

## 例子

* 所有 交換群 _M_ 是一個在整數環 **Z** 的模，其純量乘法是 _nx_ = _x_ + _x_ + ... + _x_（_n_ 個相加）對於 _n_ > 0, 0_x_ = 0，以及 (-_n_)_x_ = -(_nx_) 對於 _n_ < 0。
* 若 _R_ 是一個環而 _n_ 是一個自然數，則 _R_n 是一個 _R_- 模。
* 若 _M_ 是一個_光滑_流形，則由 _M_ 至實數的光滑函數是一個環 _R_。在 _M_ 上的所有向量場組成一個 _R_- 模。
* 所有 _n_×_n_ 實數矩陣 組成一個環 _R_。 歐幾里得空間 **R**n 是一個左 _R_- 模，當中純量乘法就是矩陣的純量乘法。
* 若 _R_ 是一個環而 _I_ 是其中一個 左理想 ，則 _I_ 是一個左 _R_- 模。

## 子模及同態

假設 _M_ 是左 _R_- 模兼 _N_ 是 _M_ 的子集。如果對於所有 _n_ ∈ _N_ 及 _r_ ∈ _R_，乘積 _rn_ ∈ _N_（若是右模，_nr_），則 _N_ 是 R_M_ 的**子模**（或更準確地，_R_- 子集）。

若 _M_ 和 _N_ 是左 _R_- 模，若映射 _f_ : _M_ -> _N_ 有對所有 _m, n_ ∈ _M_ 及 _r, s_ ∈ _R_，_f_(_rm_ + _sn_) = _rf_(_m_) + _sf_(_n_)，則稱映射 _f_ 為**_R_- 模同態**。像其他同態，模同態保存了模的結構。

## 其他定義及表達法

若 _M_ 是左 _R_- 模，則一個 _R_ 中元素 _r_ 之_作用_定義為映射 _M_ → _M_，它將每個 _x_ 映至 _rx_（或者在右模的情況是 _xr_），這必然是阿貝爾群（_M_,+）的群自同態。全體 _M_ 的自同態記作 End**Z**(_M_)，它在加法與合成下構成一環，而將 _R_ 的元素 _r_ 映至其作用則給出從 _R_ 至 End**Z**(_M_) 之同態。

如此的環同態 _R_ → End**Z**(_M_) 稱作 _R_ 在阿貝爾群 _M_ 上的一個_表示_。左 _R_- 模的另一種等價定義是：一個阿貝爾群 _M_ 配上一個 _R_ 的表示。

一個表示稱作_忠實_的，若且唯若 _R_ → End**Z**(_M_) 是單射。以模論術語來說，這意謂若 _r_ 是 _R_ 的元素，且使得對所有 _M_ 中的 _x_ 都有 _rx_=0，則 _r_=0。任意阿貝爾群皆可表成整數環 _Z_ 或其某一商環 _Z/nZ_ 的忠實表示。

## 注釋
模运算

**模算數**（英語：Modular arithmetic）是一個整數的算術系統，其中數字超過一定值後（稱為模）後會「捲回」到較小的數值，模算數最早是出現在卡爾・弗里德里希・高斯在 1801 年出版的《算術研究》一書中。

模算數常見的應用是在十二小時制，將一天分為二個以十二小時計算的單位。假設現在七點，八小時後會是三點。用一般的算術加法，會得到 7 + 8 = 15，但在十二小時制中，超過十二小時會歸零，不存在「十五點」。類似的情形，若時鐘目前是十二時，二十一小時後會是九點，而不是三十三點。小時數超過十二後會再回到一，為模 12 的模算數系統。依照上述的定義，12 和 12 本身同餘，也和 0 同餘，因此 12:00 的時間也可以稱為是 0:00，因為模 12 時，12 和 0 同餘。

## 同餘關係

模算數可以在導入整數的同餘關係後，通過經典算數的運算法則來推導模運算的運算法則。若有兩個正整數 $a$ 和 $b$ ，並且二數的差值 $a-b$ 為 $n$ 的整數倍數，我們就可以說 $a$ 和 $b$ 在模 $n$ 下同餘。數學式表達為：

　
: $a\equiv b{\pmod {n}}\,$

例如

　
: $38\equiv 14{\pmod {12}}\,$

因為 38 − 14 = 24，是 12 的倍數。

上述的概念也對負數有效：

　
: ${\begin{aligned}-8&\equiv 7{\pmod {5}}\\2&\equiv -3{\pmod {5}}\\-3&\equiv -8{\pmod {5}}.\end{aligned}}$

而同餘關係也可以用計算帶餘除法中的餘數來理解。若正整數 $a$ 和 $b$ 在除以 $n$ 後的餘數相同， $a\equiv b{\bmod {m}}$ 。例如：

　
: $38\equiv 14{\pmod {12}}\,$

因為 38 和 14 除以 12 時，餘數都為 2。這是因為 38 − 14 = 24 是 12 的整數倍。

## 運算定律

如果 $a\equiv b{\pmod {n}}$ ， $p\equiv q{\pmod {n}}$ ， $c$ 為任何正整數，

那麼我們有以下運算定律：

　
: $a+c\equiv b+c{\pmod {n}}$

　
: $a-c\equiv b-c{\pmod {n}}$

　
: $ac\equiv bc{\pmod {n}}$

　
: $a^{c}\equiv b^{c}{\pmod {n}}$

　
: $a+p\equiv b+q{\pmod {n}}$

　
: $ap\equiv bq{\pmod {n}}$

綜上所述，我們在模算數里可以使用除除法以外的任何四則運算

## 應用

模算數在數論、群論、環論、紐結理論、抽象代數、電腦代數、密碼學、計算機科學及化學中都有使用，也出現在視覺藝術及音樂。

模算數是數論的基礎之一，也提供了群論、環論及抽象代數中一些重要的範例。

模算數也常作為識別碼的校驗碼。例如國際銀行帳戶號碼（IBAN）就用模 97 的餘數來避免輸入編號時的錯誤。

在密碼學中，模算數是 RSA 及迪菲 - 赫爾曼等公開密鑰加密系統的基礎，也提到了和 橢圓曲線有關的有限域，用在許多的對稱密鑰算法中，包括高級加密標準（AES）、國際資料加密演算法（IDEA）、及 RC4。RSA 和迪菲 - 赫爾曼密鑰交換用到了模冪。

在電腦代數中，模算數常用來限制中間計算的整數係數大小，也限制計算中用到的資料。模算數用在多項式分解中（其中所有已知有效率的演算法都用到了模算數），而針對整數及有理數的多項式最大公因式、線性代數及 Gröbner 基，最有效率解法都用到了模算數。

計算機科學中，模算數會以位操作的方式表示，也和其他定長度、循環式的資料結構有關。許多程式語言及計算器中都有模除，而 XOR 是二個位元在模 2 下的和。

化學中，表示化合物編號的 CAS 號，最後一碼是校驗碼，是將 CAS 號前二位數乘以 1、下一位乘以 2，再下一位乘以 3……，最後對 10 取餘數而得。

音樂上，模 12 的模算數用在十二平均律的系統中，其中有純八度及異名同音的情形（，例如升音符的 C 音和降音符的 D 音會視為是同一個音）。

去九法是徒手計算時快速的檢查工具，是以模 9 的模算數為基礎，而且其中最重要的性質是 10 ≡ 1 (mod 9)。

模 7 的模算數在許多計算特定日期是星期幾的演算法中出現，特別是蔡勒公式及判決日法則中。

模算數也用在像法律（像分配數）、經濟學（像博弈論），若一些社會科學的分析會強調資源的比例分割及分配，也會用到模算數。

## 參考資料

## 相關條目
模进

**模進**（lat. _sequentia_, 跟隨）在 音樂中的定義如下:

1. 至少有 2 次相同重複的樂想，在兩個不同的位置出現：
  * 調性模進是指同一調性內部的模進，這樣音程可能是在（大小二度，大小三度之間）變換；
  * 純粹模進（或說絕對模進，完全模進）指動機中所有音程關係保持不變的移位，這樣調性有可能是改變的。
2. 和聲進行，其數字低音變化具有相同音程，例如四度和五度模進。

## 示例

這個例子顯示了一個賦格曲間插段的模進。動機型在整個三個聲部先後構成一個下行二度的調性和聲模進（其中又包括高聲部的調性動機模進）。每一個小節成為模進的分節點。與此相對的是低音聲部出現的五度和聲模進，其以半小節為單位。

## 最初的音型

作為系統性的移位的音型 (patern)，被選定在模進裡，它擁有各種變化的樣式。它的長度也許很短，可能只包含在單獨的弦上所構成的簡短動機，也可能很長，甚至是整個樂句都有可能。雖然它也許只用單一和弦作為背景，而構成一個音樂意義甚長的音型，不過所形成的音型相對的也缺乏和聲的趣味。至於它的模進的效果，主要則是取決於對位的安排。

## 模進的長度

一般認為一個音型只移位一次，不構成模進。因為最初的音型第三次出現以後，才可以建立系統性的移位。作曲家們一般在音型出現三次以後，就不會再讓它出現，或是用變化來中斷它。這主要是為了避免因多次聽到同樣的動機或旋律時讓人生厭。

當然除了這個規律以外，也有例外，例如：在炫耀技巧的華彩樂段裡，以及表現技術或是專為訓練而寫的作品內，模型的音型，有時候會作多次反覆而延伸下去，例如在《霍爾堡組曲》。

## 模進的類型

**轉調模進**：轉調的模進是為調的中心音會隨著每次的移位而變化。一般上，最基本的轉調模進包含了三個調。轉調通常是將音型裡最後的一個和弦作為它的關鍵和弦，這種轉調一般稱為「經過轉調」，主要是因為新調並不是持久性的。最基本的轉調模進裡，都會含有一個經過轉調。

**不轉調模進**：不轉調模進也被稱為原調的模進，主要是因為它自始至終只有一個中心音。在不轉調模進裡，移位的時候必須移至原調音階中的各音上。由於音階裡各音間的音程部都是相等，因此移位的時候會使模進的音型產生一些變化。
模进结构

在音樂曲式學中，**模進結構**是指某一結構 (經常是樂句或樂節) 進行多次的模進陳述。一般在陳述過程中，在不失模進性質的前提下，可有一些自由和變化。如模進環節的擴充或緊縮，模進步伐 (指模進環節之間的音程關係) 的改變等等。模進結構可出現在曲式的任何部位。蕭邦《a 小調前奏曲》、貝多芬《c 小調第五鋼琴奏鳴曲》第一樂章的連接部 (從 32 小節起) 等都是模進結構的典型範例。

## 參考文獻
模逆

**模反元素**也稱為**模倒數**。

一整數 $a$ 對同餘 $n$ 之模反元素是指滿足以下公式的整數 $b$

　
: $a^{-1}\equiv b{\pmod {n}}.$

也可以寫成

　
: $ab\equiv 1{\pmod {n}}.$

或者

　
: $ab\mod {n}=1$

整數 $a$ 對模數 $n$ 之模反元素存在的充分必要條件是 $a$ 和 $n$ 互質，若此模反元素存在，在模數 $n$ 下的除法可以用和對應模反元素的乘法來達成，此概念和實數除法的概念相同。

## 求模反元素

### 用擴展歐幾里得算法

設 $\mathrm {exgcd} (a,n)$ 為擴展歐幾里得算法的函數，則可得到 $ax+ny=g$ ， $g$ 是 $a$ , $n$ 的最大公因數。

#### 若 g=1

則該模反元素存在，根據結果 $ax+ny=1$

在 ${\bmod {n}}$ 之下， $ax+ny\equiv ax\equiv 1$ ，根據模反元素的定義 $a\cdot a^{-1}\equiv 1$ ，此時 $x$ 即為 $a$ 關於模 $n$ 的其中一個模反元素。

事實上， $x+kn(k\in \mathbb {Z} )$ 都是 $a$ 關於模 $n$ 的模反元素，這裡我們取最小的正整數解 $x\mod n$ （ $x<n$ ）。

#### 若 g≠1

則該模反元素_不存在_。

因為根據結果 $ax+ny\neq 1$ ，在 ${\bmod {n}}$ 之下， $ax\equiv g(g<n)$ 不會同餘於 $1$ ，因此滿足 $a\cdot a^{-1}\equiv 1$ 的 $a^{-1}$ 不存在。

### 用歐拉定理

歐拉定理證明當 $a,n$ 為兩個互質的正整數時，則有 $a^{\varphi (n)}\equiv 1{\pmod {n}}$ ，其中 $\varphi (n)$ 為歐拉函數（小於 $n$ 且與 $n$ 互質的正整數個數）。

上述結果可分解為 $a^{\varphi (n)}=a\cdot a^{\varphi (n)-1}\equiv 1{\pmod {n}}$ ，其中 $a^{\varphi (n)-1}$ 即為 $a$ 關於模 $n$ 之模反元素。

## 舉例

求整數 3 對同餘 11 的模反元素 $x$ ,

　
: $x\equiv 3^{-1}{\pmod {11}}$

上述方程式可轉換為

　
: $3x\equiv 1{\pmod {11}}$

在整數範圍 $\mathbb {Z} _{11}$ 內，可以找到滿足該同餘等式的 _$x$_ 值為 4，如下式所示

　
: $3(4)=12\equiv 1{\pmod {11}}$

並且，在整數範圍 $\mathbb {Z} _{11}$ 內不存在其他滿足此同餘等式的值。 

故，整數 3 對同餘 11 的模反元素為 4。 

一旦在整數範圍 $\mathbb {Z} _{11}$ 內找到 3 的模反元素，其他在整數範圍 $\mathbb {Z} $ 內滿足此同餘等式的模反元素值便可很容易地寫出 —— 只需加上 $m=11$ 的倍數便可。 

綜上，所有整數 3 對同餘 11 的模反元素 _x_ 可表示為

　
: $4+(11\cdot z),z\in \mathbb {Z} $

即 {..., −18, −7, **4**, 15, 26, ...}.
模造Crystal

**模造 Crystal**（日語：模造クリスタル，もぞうクリスタル）是從 2003 年開始活動的漫畫家，代表作品為《Spectral Wizard》、《黒き淀みのヘドロさん》。

## 經歷

從 2003 開始在自己個人網站上發表作品，個人網站內也公布一些作品的設定與插圖。

過去有些作品會用不同名字來發表，近年都統一使用模造 Crystal 來發表作品，該名字同時也是個人網站的名稱，也會使用該名字作為社團來發佈同人誌。

作品類型主要為漫畫，通常以短篇漫畫或是插畫為主。也有商業化的作品。

 

## 網頁作品

* バベルの図書館 (2006 年 6 月)
* ミッションちゃんの大冒険 (2006 年 9 月 - 2006 年 12 月)
* fight song (2006 年)
* Cygnet (2007 年 1 月 - 2007 年 5 月)
* サテリィ (2007 年 2 月)
* コナミルク通信 (2007 年 5 月)
* WORK THE DIAL (2007 年)
* 外交官ものがたり
* 無計畫都市 天國のパイ
* 金魚王國の晩ごはん
* 金魚王國の崩壊 (2008 年 7 月 -)
* 黒き淀みのヘドロさん (2016 年 7 月 -)
* ゴキブリ戦士アベレッタ (2020 年 7 月 9 日 -)
* ハロウィーンスペシャル！ (2020 年 10 月 1 日 - 2020 年 11 月 15 日)

## 同人誌

### 遊戲部

* 2012/11/18 ゲーム部
* 2013/02/03 ゲーム部 2 アングリークッキーキング
* 2013/05/05 ゲーム部 3 エスケープフロムマーズ
* 2013/08/18 ゲーム部 4 アバンドンドシティ
* 2013/10/20 ゲーム部 5 モンスターズアゴニー
* 2014/05/05 ゲーム部 6 ゲイジングイントゥダークネス
* 2014/11/23 ゲーム部 7 ファーサイドオブマッドムーン
* 2015/05/05 ゲーム部 8 ウォーリアウィズアウトソード
* 2015/11/15 ゲーム部 9 プレアポカリプス
* 2016/01/31 ゲーム部 10 アンダーウォーター
* 2016/10/23 ゲーム部ファイナル
* 2017/02/12 ゲーム部エクストラコンテンツ

### Spectral Wizard

* 2014/08/31 スペクトラルウィザード
* 2015/08/30 スペクトラルウィザード 2 長い大きい影の記憶
* 2016/05/05 リレントレスオーバータワー
* 2017/05/06 モストパワフルスペルオンアース
* 2018/11/25 ファイアーメイジ
* 2019/02/17 ファイアーメイジ VS クリスタルウィザード
* 2019/05/12 VS スペクトラルウィザード

### 其他

* 2008/01/20 すばらしい地球の生き物（「Studio WEC」名義）
* 2010/11/14 カラスのいる荒地
* 2012/02/05 ザ・トラジカリー・サッド・ストーリー・オブ・ホープレスネス・アバウト・フレンドシップ
* 2012/05/05 カウルドロン・バブル毒物店
* 2014/02/02 スターイーター
* 2015/02/01 ザークのダンジョン

### 合同誌參加作品

* 2017/08/13 らくがき學芸會 2017 ソーセージコスプレイヤー

### 插畫提供

* ティアズマガジン 108 (2014 年 4 月) 表紙を擔當。

## 商業作品

* 『ビーンク＆ロサ』 イースト・プレス、2015 年 3 月 15 日（Web 文芸誌「マトグロッソ」連載、2013 年 6 月 6 日 - 2014 年 5 月 9 日 全 12 話）ISBN 978-4781613031
* 『黒き淀みのヘドロさん』it COMICS、KADOKAWA
  * 1、2017 年 3 月 15 日、ISBN 978-4048927291
  * 2、2018 年 8 月 10 日、ISBN 978-4049120042
* 『スペクトラルウィザード』 イースト・プレス、2017 年 8 月 11 日、ISBN 978-4781615691
* 『スペクトラルウィザード　最強の魔法をめぐる冒険』　イースト・プレス、2019 年 10 月 17 日、ISBN 978-4781618302

## 其他

* 『フラッガーの方程式』淺倉秋成 / 角川文庫、2021 年 4 月 - 表紙イラスト

## 外部連結

* 模造クリスタル 個人網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 舊的個人網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 模造クリスタル Pixiv FANBOX （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 金魚王國の崩壊 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 黒き淀みのヘドロさん （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模造王女騷動記

《**模造王女騷動記**》（**模造王女騒動記 フェイク・フェイク**）是日本輕小說家榊一郎繼《半熟公主》後在 HJ 文庫發表的第二部輕小說，插畫為藤田香。榮獲「2007 年日本 HJ 文庫最佳暢銷作品」。

《模造王女騷動記》是榊一郎因為某位作家在對他說：「《廢棄公主》這個書名裡面有『廢棄』和『公主』對吧，我原本還以為這是一個描述一個革命後從君主制改制後王族被廢的國家，而原本公主的影武者機器人被丟棄在垃圾堆接著被男主角撿到的故事」，因此給他的靈感，在詢問過對方的同意後寫出來的作品。

## 故事概要

某天，夢想擁有平凡生活的南部匡平面前突然出現一個全裸的美少女！匡平被迫照顧這個自稱是「代替帕咪兒公主的機器人」的女孩，兩個人不僅在同一個屋簷下生活，而且少女還以匡平妹妹的名義和他一起上學，眼看著平凡的人生正以超音速離匡平而去……。

## 登場人物

### 主要角色

**南部匡平**
: 本書主角。是個非常喜歡平凡和平的少年，因為父親南部周平的工作關係，經歷了不少慘痛經驗。有一天在自家兼倉庫中發現了帕咪兒，因此失去了他所喜愛的平凡和平生活。

**帕咪兒**
: 從南部家兼倉庫的大箱子中跳出來的少女，自稱「貝爾格曼王家第十三代多爾夫・提利璐・巴洛爾・貝爾格曼長女暨擁有第一王位繼承權的帕咪兒夫・卡露露・巴洛爾・貝爾格曼公主的替身機器人 FR-MC09・『帕咪兒 IX』」，被匡平叫做帕咪兒，因為周平偽造了戶籍資料，因此對外以南部周平的國外私生女南部匡平的妹妹南部晴美這個身分自稱，是個做事少一根筋的少女，會從眼睛射出光線和其他武器。

### 匡平的學校同學

**響瑞人**
: 匡平的同班同學兼好友，和匡平不同，是個非常喜歡引人注意的少年，把頭髮染成紅色，戴上綠色的隱形眼鏡，臉上還有不知是真的還是貼紙的刺青，隨身背著電子吉他，因為成績很好旁人認為他有盡到學生的本分才能保持這副打扮。

**村田早苗**
: 匡平的學妹，留著西瓜頭，戴著圓框眼鏡的少女，其實是個美女只是不會打扮，運動神經不好，興趣是各種咒術，暗戀匡平。

**峰部蓉子**
: 匡平的學妹，早苗的朋友，是個充滿活力，運動神經好的少女，經常在早苗執行詛咒時阻止她。

### 南部家

**南部周平**
: 匡平的父親，自稱國際商人，往來各國買賣各種合法和不合法的東西，獨自扶養匡平長大，對於匡平的感覺是「不知不覺間就跟在身邊了」，不過其實非常關心匡平，因為工作的關係經常不在家，每次回家時的裝扮都不同。

**南部明美**
: 南部周平的堂姊，嫁入貝爾格曼王室，在幾年前就已經死了，因為她的關係，所以周平才得以幫貝爾格曼王族買賣私人物品。

### 克爾貝特

**豐和薰子**
: 喫茶店「克爾貝特」的店主，是個治癒系的美人，非常喜歡機器。

### 貝爾格曼王國

**多爾夫・提利璐・巴洛爾・貝爾格曼**
: 前貝爾格曼王家第十三代國王，因為貝爾格曼王國發生革命，當革命軍闖入位於王座下的密室時，引爆炸彈，下落不明。

### 其他

**史多納姊妹**
: 姊姊艾爾西亞・史多納及妹妹艾密特・史多納，被「上校」僱用的綁匪姊妹，姊妹兩人都穿著黑西裝，戴著黑墨鏡，頭髮都是紅色的，兩人外表的最大差別在頭髮的長度，姊姊的頭髮比較長。

## 名詞解釋

**貝爾格曼王國**
: 位於北歐的小國家，原本行君主制政體，因為發生革命而改制成民主制國家，王族被消滅，國名也改掉了。

**貝爾格曼國營電視台（ＢＮＢ）**
: 貝爾格曼王國的國營電視台，在革命發生時比皇宮還要早攻佔，當革命成功後宣告「國民們！我們勝利了！」

「以舊有獨裁政治統治我們的王室已不復存在！我們今日將在此宣誓嶄新的自由民主國家就此成立！」

## 助手制度

作者在創作本作時，引入了助手制.

## 出版書籍

### 日文版

1. 模造王女騒動記　フェイク・フェイク　カーム・ブレイカー ISBN 4894255367
2. 模造王女騒動記　フェイク・フェイク　～ルナティックシスター～ISBN 4894256312
3. 模造王女騒動記　フェイク・フェイク　エイリアン・ネイション ISBN 4894258315

### 中文版

1. 模造王女騷動記 平凡生活的破壞者　ISBN 978-986-10-0414-3
2. 模造王女騷動記 瘋狂妹妹　　　　 ISBN 978-986-10-1711-2
3. 模造女王騷動記 異形國度　　　　 ISBN 978-986-10-3872-8
模達

**模達灣**（英文：**Mo Tat Wan**），簡稱**模達**，是香港南丫島的海灣，北面有海灘，南面則有「模達新村」及「模達舊村」。模達灣交通不便，只有渡輪來往島上的索罟灣或港島南區的香港仔（由全記渡提供服務）。模達灣基本上沒有商店，手機訊號亦很弱，很難連接網際網路。

## 交通

全記渡有限公司

* 香港仔 ⇄ **模達灣** ⇄ 索罟灣

**服務時間：**

**收費（港幣）：**

## 人口

模達灣常住人口約 30 至 40 人，當中約一半為外籍人士。

## 鄰近

* 模達灣村
* 模達灣公眾碼頭
* 模達新村
* 模達舊村
* 模達學校
* 南丫家樂徑

## 參考文獻
模達灣

**模達灣**（英文：**Mo Tat Wan**），簡稱**模達**，是香港南丫島的海灣，北面有海灘，南面則有「模達新村」及「模達舊村」。模達灣交通不便，只有渡輪來往島上的索罟灣或港島南區的香港仔（由全記渡提供服務）。模達灣基本上沒有商店，手機訊號亦很弱，很難連接網際網路。

## 交通

全記渡有限公司

* 香港仔 ⇄ **模達灣** ⇄ 索罟灣

**服務時間：**

**收費（港幣）：**

## 人口

模達灣常住人口約 30 至 40 人，當中約一半為外籍人士。

## 鄰近

* 模達灣村
* 模達灣公眾碼頭
* 模達新村
* 模達舊村
* 模達學校
* 南丫家樂徑

## 參考文獻
模里西斯LGBT權益

**女同性戀，男同性戀，雙性戀和跨性別（LGBT）** 人群在**模里西斯**的權利在共和國法律上是複雜和模糊的。性悖軌被國家的法律禁止，但他們對同性戀和性別認同的話題保持沉默。該國是支持聯合國性取向和性別認同宣言的 66 個簽署國之一。雖然同性伴侶關係不被承認，但 LGBT 群體得到保護，不受任何形式的歧視，憲法保障個人享有私人生活的權利。

## 關於同性性行為的法律

根據《1838 年模里西斯刑法典》第 250 條的非正式翻譯：「任何犯有性悖軌罪的人... 應處以不超過 5 年的刑罰。」

## 反歧視保護

《2008 年平等機會法令》禁止雇主根據其性取向對個人進行歧視，將「性取向」定義為「同性戀（包括女同性戀），雙性戀或異性戀」。

## 兒童收養

根據 2006 年的報導，單身或已婚人士可以收養兒童。 LGBT 人士沒有被明確取消資格。

據法國政府網站介紹，單身和已婚人士有資格收養子女。網站沒有說 LGBT 人士是否被取消資格。

## LGBT 權利組織

在模里西斯，LGBT 社區有四個組織：Collectif Arc en Ciel，Young Queer Alliance，Association VISA G 和 Pils。

Collectif Arc en Ciel（「彩虹集體」）成立於 2005 年，是模里西斯 LGBT 社區的先驅和主要組織。該組織在模里西斯組織了第一次同志驕傲遊行，並在之後的十年一直組織類似活動，在 2016 年的活動上聚集了 1200 多名與會者。該組織通過多次活動，打擊基於性取向的同性戀恐懼和歧視，並為年輕的 LGBTQI 群體提供支持。

Young Queer Alliance（青年酷兒聯盟）成立於 2014 年 9 月 1 日，是模里西斯年輕 LGBTQI 群體的組織。青年酷兒聯盟負責宣傳性取向相關知識並且打擊基於性取向的同性戀恐懼和歧視。

Pils 成立於 1996 年，是全國愛滋病中心，也是向人群宣傳教育預防愛滋病相關知識的地方。

## 其他 LGBT 計劃

一些舉措表明模里西斯對 LGBT 社群越來越多的接受：

Moments.mu 成立於 2014 年，是模里西斯第一家為 LGBT 社群服務的旅行社。

## 概況

## 參考資料

## 參見

* 非洲 LGBT 權益

## 外部連結

* 模里西斯同性戀新聞與報導 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（_GlobalGayz_）
* 模里西斯 LGBT （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模里西斯刺尻魚

**吸口刺尻魚**，為條鰭魚綱鱸形目鱸亞目蓋刺魚科的其中一個種。

## 分布

本魚分布於西印度洋區，包括留尼旺、模里西斯、塞席爾群島等海域。

## 深度

水深 46 至 90 公尺。

## 特徵

本魚體橢圓形，吻鈍呈黃色，體呈寶藍色，頭下半部及尾柄邊緣為淡紫色。胸鰭、尾柄及尾鰭為鮮黃色。魚體前半部有許多褐色斑點分布。體長可達 9 公分。

## 生態

本魚棲息在海外礁坡，食性不明，較為罕見。

## 經濟利用

可做為觀賞魚。

## 參考文獻
模里西斯奧林匹克委員會

**模里西斯奧林匹克委員會**（Mauritius Olympic Committee）是模里西斯的國家奧林匹克委員會。該組織成立於 1971 年，是國際奧委會和非洲國家奧林匹克委員會聯合會的成員。1984 年，首次派員參加在美國洛杉磯舉行的夏季奧運會。

現時，模里西斯奧林匹克委員會的總部設在首都路易港，主席是 Mr Philippe Hao Thyn Voon。

## 資料來源
模里西斯文化

模里西斯因為族裔種類繁多，再加上殖民時期外來者統治影響的文化以及不受限制的多元信仰下，發展出獨特的文化特色。其中，有不少文化與當地旅遊業息息相關。

## 飲食文化

由於族裔混雜、文化多元，模里西斯的飲食亦多受克里奧耳菜、中菜、歐洲菜和印度菜等影響，所以一頓飯裡常有混集不同地方菜餚的情況，十分具有特色。其中尤以印度菜對模里西斯飲食文化影響最深，印度菜中的咖喱、香料和印度香飯（بریانی‎或 briyani）被搬到模里西斯人的日常飲食裡。模里西斯一度受法國統治，所以法國菜也是普及菜式，但是受到印度菜和非洲菜影響，這種「變種」的法國菜多用辣椒和香料作調味。明確的說，模里西斯的飲食其實是印度菜和法國菜的合體，有時甚至混合著中菜。

在廣東梅縣，有不少客家人遠渡重洋到模里西斯從事貿易，因此有時也可以看到少數的客家菜。

模里西斯大部份農業用地都以種植甘蔗為主，除了用作製造蔗糖外，也用來釀製蘭姆酒（或稱「冧酒」或「朗姆酒」）。甘蔗是由荷蘭人於 1638 年率先引入模里西斯的，主要用來製造「阿力酒」（Arrack）。到 1850 年，才由法國人瑞絲 - 瑪格莉特首先提倡在模里西斯興建蘭姆酒釀酒廠。

## 人文藝術

塞卡（Sega）是模里西斯一種本土獨有民間音樂和舞蹈的統稱。塞卡音樂來自非洲，因此和非洲地區部紹傳統音樂類似，但塞卡的樂器比較華麗。塞卡音樂起源自法國殖民統治期間。亦因此傳統塞卡音樂的歌詞內容通常描述當年黑奴在島上的艱苦生活；到了現代則發展成黑人居民控訴所受到的不平等的宣洩渠道。現在的塞卡歌舞也轉變成吸引遊客的表演之一。表演多由男性表演者負責樂器演奏，女性表演者負責舞蹈表演。多年來所使用的樂器都大同小異，包括用山羊皮做鼓膜的拉瓦納手鼓（ravane）、馬拉瓦納木沙盒（maravann）、三角鐵等。女舞蹈員穿上顏色鮮艷的長裙，跟隨輕快的節奏起舞。島上不少酒店都提供塞卡歌舞表演。在一些節慶中也能看到塞卡歌舞的表演。

### 郵票

1847 年，模里西斯成為世界上第五個發行郵票的地區，遠遠領先其他非洲國家，甚至是超越當時的一些歐美先進地區。最初模里西斯發行了兩款郵票，一款是「紅便士」（Red Penny），另一款是「藍兩便士」（Blue Two Pence）。這兩款郵票也許是世界上最著名而且珍貴的郵票。

### 著名文學

模里西斯也有出版一些文學作品，但多數較不知名。當地較傑出的作家是讓 - 馬里・古斯塔夫・勒克萊齊奧（Jean-Marie Gustave Le Clézio），擁有法國－模里西斯血統，每年都會在島上居住一段時間。他最著名的文學作品是 2008 年出版的《戰爭》，該作品獲得 2008 年的諾貝爾文學獎。

## 節慶娛樂

模里西斯擁有不少天然風景名勝，觀光業成了當地重要的收入來源，有時也會搭配一些節慶所舉辦的活動來吸引觀光客到來。

### 主要節日

 

模里西斯的人民因為宗教信仰多元、不受政府限制，因此除了當地傳統的節日－元旦外，當地人民還會依照信仰為聖誕節、大寶森節（或譯扎針節）、雅各伯拉華爾（Jacques-Désiré Laval，又稱「神父紀念日」）、屠妖節（或譯萬燈節）、濕婆節及開齋節等節日慶祝。其中屬於印度教的節日占絕大多數。

### 娛樂與旅遊

模里西斯作為一個以旅遊業為主的島國，又以純淨的海岸聞名，故島上的消閒娛樂亦多與水上活動有關。環繞模里西斯島的珊瑚礁提供了大片平靜的淺海灘，十分適合進行釣魚、滑浪風帆、滑水、遊艇甚至潛水艇觀光等活動。陸上消閒方面，獵鹿、沙灘車、登山單車、沿繩下降（abseiling）、滑降（zip lining）、騎馬及野外定向等都甚受歡迎，但多為富有的人才能負擔得起，貧民大多是負責清潔或導遊工作，貧富差距甚大。

## 參見

* 法國烹飪
* 甘蔗
* 中國菜
* 印度菜
* 信仰
* 伊斯蘭教
* 印度教
* 蘭姆酒
* 辣椒

## 參考文獻

## 外部連結

* 文化簡介
* 認識當地文化 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
模里西斯盧比

**模里西斯盧比**（貨幣編號：**MUR**）是模里西斯的流通貨幣。輔幣單位為分，1 盧比 = 100 分。

## 流通中的貨幣

### 硬幣

* 5 分
* 20 分
* 50 分
* 1 盧比
* 5 盧比
* 10 盧比
* 20 盧比

### 紙幣

* 25 盧比
  * 正面：朱梅麟
  * 背面：羅德里格島
* 50 盧比
  * 正面：約瑟夫・莫里斯・皮他華爾
  * 背面：科當水門
* 100 盧比
  * 正面：華加納登・斯利華辛
  * 背面：法院大樓
* 200 盧比
  * 正面：阿巴杜・華沙・穆罕默德
  * 背面：模里西斯市場
* 500 盧比
  * 正面：薩卡圖・巴辛代澳
  * 背面：模里西斯大學
* 1000 盧比
  * 正面：查爾斯・蓋坦・杜瓦爾
  * 背面：議會大廈
* 2000 盧比
  * 正面：西沃薩古爾・拉姆古蘭
  * 背面：公牛和甘蔗

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## 匯率

## 外部連結

* 唐的世界硬幣畫廊：Mauritius
* 羅恩・懷斯的世界紙幣：Mauritius 鏡像網站
* 現代金融系統表格－庫爾特・舒勒製作：Mauritius 鏡像網站
* 環球貨幣歷史：Mauritius
* 《環球金融資料》系列：Mauritius Rupee
* 《環球金融資料》貨幣歷史表格（ 微軟試算表格式）
模里西斯藍鳩

**模里西斯藍鳩**（_Alectroenas nitidissimus_），又名**馬島藍鳩**，是模里西斯已滅絕的鴿。牠們呈白色、深藍色及紅色，令皮埃爾・索納拉特（Pierre Sonnerat）聯想起荷蘭國旗。

雖然原住民認識模里西斯藍鳩，但卻沒有任何科學文獻的紀錄，而很多資料都是偽造的。現時只有三個已知的標本，分別存放於巴黎的法國國立自然史博物館、愛丁堡的皇家博物館及路易港的模里西斯自然史博物館。此外，亦有一些有關的圖畫，包括兩幅描繪剛被射殺及兩幅飼養的模里西斯藍鳩。

模里西斯藍鳩的第一組骨骼是於 2006 年在馬爾桑吉斯發現，估計是因洪水或相似的災難所殺害。由於以往的古動物學研究都只限於海岸地區，所以相信模里西斯藍鳩只是生活在密林中。

## 滅絕

於 1755 年有一份較為詳細的模里西斯藍鳩的描述，當中已提到牠們自 1730 年代起已變得很稀少，其中的原因是森林的減少及被獵殺。於 1801 年的文獻仍有發現部份模里西斯藍鳩，但只限於近河流的林地。最後的標本是於 1826 年在薩凡納所採集，而當時認為在瑪爾・奧・瓦窛阿仍可發現牠們。估計牠們是於 1830 年代滅絕。

另外，除了林地的消失及過份獵殺外，長尾獼猴的入侵亦是令牠們滅絕的原因。

## 參考

## 外部連結

* Mauritian-European Dodo Expedition weblog (accessed 29 June 2006)
模里西斯角魴鮄

**格氏角魴鮄**，為條鰭魚綱鮋形目牛尾魚亞目角魚科的其中一種，分布於西印度洋區的模里西斯及留尼旺海域，為底棲性魚類，屬肉食性。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2012). _Pterygotrigla guezei_. _FishBase_. Version 2012-08.

## 擴展閱讀
模里西斯鎧甲蝦

**模里西斯鎧甲蝦**（學名：_**Galathea mauritiana**_）為鎧甲蝦科鎧甲蝦屬下的一個種。

## 參考文獻
模里西斯雁

**模里西斯雁**（_Alopochen mauritiana_）是模里西斯的一種已滅絕的雁。牠們是埃及雁的近親。根據一或兩件腕掌骨的亞化石及一些描述，得知模里西斯雁約有黑雁的大小。牠們的外表不明，但其雙翼有麻鴨屬一貫的顏色斑紋。牠們有時被認為與馬達加斯加雁是同一物種。

有些文獻曾將模里西斯雁命名為天鵝或鵝，這是因最初的發現將牠們的骨頭誤認為是瘤鴨的。但最後於 1897 年確認了牠們的獨特性。

模里西斯雁像留尼旺雁般，因過度獵殺而滅絕。於 1681 年，牠們的數量仍很豐富，但卻在很短時間內嚴重下降。於 1698 年，牠們正式宣佈已滅絕。

## 參考