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柏恩賽德引理

**伯恩賽德引理**（Burnside's lemma），也叫**伯恩賽德計數定理**（Burnside's counting theorem），**柯西 - 弗羅貝尼烏斯引理**（Cauchy-Frobenius lemma）或**軌道計數定理**（orbit-counting theorem），是群論中一個結果，在考慮對稱的計數中經常很有用。該結論被冠以多個人的名字，其中包括威廉・伯恩賽德、波利亞、柯西和弗羅貝尼烏斯。這個命題不屬於伯恩賽德自己，他只是在自己的書中《有限群論 _On the Theory of Groups of Finite Order_》引用了，而將其歸於弗羅貝尼烏斯 (1887)。

下文中，設 $G$ 是一個有限群，作用在集合 $X$ 上。對每個 $g$ 屬於 $G$ 令 $X^{g}$ 表示 $X$ 中在 $g$ 作用下的不動元素。伯恩賽德引理斷言軌道數（記作 $|X/G|$ ）由如下公式給出：

　
: $|X/G|={\frac {1}{|G|}}\sum _{g\in G}|X^{g}|.\,$

從而軌道數（是一個自然數或無窮）等於被 _G_ 中一個元素保持不動的點個數的平均值（故同樣是自然數或無窮）。

## 應用舉例

使用三種顏色對立方體的面染色，旋轉後相同的視為一種，染色方式總數可以由這個公式確定。

選取一個定向，設 _X_ 是這個定向立方體所有 36 種可能面染色組合，立方體的旋轉群自然作用在 _X_ 上。則 _X_ 的兩個元素屬於同一軌道恰好是一個是另一個的旋轉。旋轉不同的染色數就是軌道數，可以通過數 _G_ 的 24 個元素的不動集合的大小求出來。

* 一個恆同元素保持 _X_ 的所有 36 個元素不變。
* 六個 90 度面旋轉，每一個保持 _X_ 的 33 個元素不變。
* 三個 180 度面旋轉，每一個保持 _X_ 的 34 個元素不變。
* 八個 120 度頂點旋轉，每一個保持 _X_ 的 32 個元素不變。
* 六個 180 度邊旋轉，每一個保持 _X_ 的 33 個元素不變。

這些自同構的詳細檢驗可參見循環指標。

這樣，平均不動集合的大小是

　
: ${\frac {1}{24}}\left(3^{6}+6\times 3^{3}+3\times 3^{4}+8\times 3^{2}+6\times 3^{3}\right)=57.\,$

從而有 57 種旋轉不同的立方體面 3 色染色方式。一般地，使用 _n_ 種顏色，立方體不同的旋轉面染色數是

　
: ${\frac {1}{24}}\left(n^{6}+3n^{4}+12n^{3}+8n^{2}\right).\,$

## 證明

定理的證明利用軌道 - 中心化子定理以及 _X_ 是軌道的不交並的事實：

　
: $\sum _{g\in G}|X^{g}|=|\{(g,x)\in G\times X\mid g\cdot x=x\}|=\sum _{x\in X}|G_{x}|$

　
: $=\sum _{x\in X}{\frac {|G|}{|G.x|}}=|G|\sum _{x\in X}{\frac {1}{|G.x|}}=|G|\sum _{A\in X/G}\sum _{x\in A}{\frac {1}{|A|}}$

　
: $=|G|\sum _{A\in X/G}1=|G|\cdot |X/G|.$

## 歷史：該引理不屬於伯恩賽德

威廉・伯恩賽德在他 1897 年關於有限群的書中陳述並證明了這個引理，將其歸於弗羅貝尼烏斯 1887。不過在弗羅貝尼烏斯以前，這個公式在 1845 年已經為柯西所知。事實上，這個引理明顯如此有名，伯恩賽德不過忽略了將其歸於柯西。因此，這個引理有時候也稱為**不是伯恩賽德的引理**。這可能看起來不那麼有歧義，伯恩賽德對這個領域貢獻了許多引理。

## 注釋

## 另見

* 波利亞計數定理

## 參考文獻

* 伯恩賽德，威廉，Theory of groups of finite order, Cambridge University Press, 1897 .
* 弗羅貝尼烏斯，費迪南德・格奧爾格，Ueber die Congruenz nach einem aus zwei endlichen Gruppen gebildeten Doppelmodul, Crelle, 1887, **CI**: 288 .
* 紐曼，彼得・邁克爾，A lemma that is not Burnside's, The Mathematical Scientist, 1979, **4** (2): 133–141, ISSN 0312-3685, MR562002 .
* Cheng, Yuanyou (程遠遊), A generalization of Burnside's lemma to multiply transitive groups, journal of Hubei University of Technology, 1986, ISSN 1003-4684 .
* Rotman, Joseph, An introduction to the theory of groups, Springer-Verlag, 1995, ISBN 0-387-94285-8 .
柏慧中心站_(METRO輕鐵)

**奧斯本 / 中央大道站**（英語：Osborn/Central Avenue station），是一個位於美國亞利桑那州鳳凰城鳳凰城輕鐵的車站。

## 鄰近地標

* 多家金融集團總部或辦公室
* 柏慧中心購物商場 (Park Central Mall)
* 聖約瑟醫院和醫療中心 (St. Joseph's Hospital and Medical Center)
* 鳳凰城企業中心 (Phoenix Corporate Center)

## 接駁交通

### 巴士

* 0 號
* 512 號（特快）
* 570 號（特快）
* 582 號（特快）
* 590 號（特快）

## 外部連結

* 輕鐵／鳳凰城市路線圖 （英文）
柏慧豪園

**栢慧豪園**（英語：**Central Park Towers**）位於香港新界元朗區天水圍新市鎮第 24B 區，地址為天恩路 2 號，為天水圍 3 大私人住宅屋苑之一。物業發展商為長江實業地產，屋苑一共分為 2 期，共提供 2,960 個單位。目前該屋苑第一期已落成並已於 2008 年第一季入伙，而第 2 期命名為**栢慧豪廷**，於 2010 年 11 月開始入伙（13 年樓齡）。

## 栢慧豪園

物業第一期由 5 座住宅大廈組成，第 1 座 5 至 58 層為住宅，第 2、3、5 及 6 座 5 至 59 層為住宅，合共提供 1,892 個單位，於 2008 年第 1 季入伙。單位面積介乎 648 至 1109 平方呎，單位間隔備有 2 房、3 房、3 房連主人套房及 5 房連主人套房間隔。全部單位客飯廳均為方形間隔，另外配備區內獨有的弧形線條露台。

## 栢慧豪廷

栢慧豪園第 2 期命名為「栢慧豪廷」，由 3 座住宅大廈組成，樓高 58 層，合共提供 1,068 個單位，屋苑已於 2010 年 11 月開始入伙。每戶設 38 呎露台（連工作平台）。

## 設施

物業鄰近置富嘉湖及天水圍公園。發展商亦聲稱斥資 1.6 億港元興建佔地 210,000 方呎的住客會所大樓，共有逾 70 項動靜及室內、外設施。包括 70 米瑞士琉森湖泊式園林泳池、4 個家庭式水療按摩浴池、首創的 Thai-boxing 泰式纖體擂台、幻彩保齡球場及多用途室內球場等。不過會所大樓屬第 2 期工程部份，會所大樓在 2010 年才開幕。

* * * * *

## 爭議

* 栢慧豪廷售樓廣告以「子彈火車」形容西鐵，聲稱 30 分鐘便可到達尖沙咀。惟現實需乘輕鐵途經多個車站，才能抵達天水圍站轉乘西鐵綫（現稱屯馬綫），連同步行和候車時間，往往需要 45 至 55 分鐘車程才能到達尖東站。
* 發展商長實為提升物業價值，主動提出在公共運輸交匯處上蓋興建一個供公眾人士可使用的琉森花園，佔地 70,000 平方呎。不過有報章揭發，該公園於 2008 年初落成後一直未有對外開放。園內只有簡單栽種擺設，以至有升降機及電梯連接外，並沒有豪華裝飾及特別設施，實際跟號稱 6,200 萬元的建築費並不相符。而花園日後的維修保養費用，全部由業主承擔。
* 香港有線電視節目《樓盤傳真》在 2008 年的其中一集的驗樓環節，栢慧豪園得分是 82 分。然而，栢慧豪廷在同一環節卻被著名驗樓師發現有大量手工馬虎和崩花地方，最終得分 67 分，成為 2010 年最低分的私人樓宇。另外由於發水面積超過三成，使實用面積減至只有六成二。

## 交通

除港島東區、南區、西貢區和大埔區未有全日服務之巴士路線外，本屋苑的對外交通基本可達全港各處以及深圳灣口岸。

## 註釋

## 參考資料

## 外部連結

* 官方資料
* 住戶討論
柏應理

**柏應理**（法語：Philippe Couplet, **Philip Couplet** 或 **Philippus Couplet**, 1623 年 —1693 年） 是一位 17 世紀的比利時耶穌會傳教士。

## 生平

1623 年出生在南尼德蘭梅赫倫（現屬於比利時）1640 年加入耶穌會，他對中國的興趣來自於另一位耶穌會傳教士衛匡國。1656 年他啟程前往中國，恰好當時卜彌格應教皇的回覆答應幫助南明皇帝永曆帝返回中國，柏應理便搭上他的船隊一同前往。他在中國各地承擔了各種責任，但在 1665 - 1670 年的迫害期間卻不得不在廣州避難。柏應理當時和徐光啟的孫女徐甘第大關係密切，在她的贊助下，柏應理能夠在江南地區設立一些新的教會。

1681 年他啟程返回歐洲，作為駐羅馬的中國耶穌會檢察官。他的使命是獲得教皇協議能夠使用中文唱誦讚美歌。在他待在羅馬期間，他給予教皇中文版的宗教書籍，此外，在歐洲期間，他還拜訪了法王路易十四，說服法王派遣五位耶穌會數學家前往中國的計劃。1685 年返回歐洲時，他帶回了兩位中國人，其中一位叫沈福宗，是記載的第一位訪問歐洲的中國人，他先後去了義大利、法國和英格蘭。旅行途中，柏應理和沈福宗共同回答了來自牛津、, 柏林和維也納的語言學家的諸多關於中文問題。

## 英文著作

* Philippe Couplet and 殷鐸澤， _Confucius Sinarum philosophus, sive Scientia sinensis latine exposita_ (Parisiis: Apud Danielem Horthemels ... 1687). Getty Internet Archive Free Online Digital Version.
* _Tabula Chronologica Monarchiae Sinicae_ (1686)
* _Breve raguaglio delle cose piu notabili spettanti al grand'imperio della Cina_ (1687)
* _Histoire d'une dame chrétienne de la Chine où par occasion les usages de ces peuples, l'établissement de la religion, les manieres des missionaires, & les exercices de pieté des nouveaux chrétiens sont expliquez_ (Paris, 1688). Biography of Candida Xu.Free Online Digital Version Staatsbibliotek zu Berlin （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考來源

## 外部連結

* Anderson, Gerald H. (1999) _Biographical Dictionary of Christian Missions_, Wm. B. Eerdmans Publishing, ISBN 0-8028-4680-7 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Ballaster, Rosalind (2005) _Fables of the East: Selected Tales 1662-1785_, Oxford University Press, ISBN 0-19-926734-0
* Hobson, John M. (2004) _The Eastern Origins of Western Civilization_, Cambridge University Press, ISBN 0-521-54724-5
柏戶利助

**柏戶利助**，(1783 年 - 1830 年 12 月 3 日），原名川浪，日本陸奧國津輕郡（現青森縣五所川原市）出身的前大相撲力士。身高 183cm，重 132kg。所屬的相撲部屋是柏戶部屋 (後伊勢之海部屋)。最高位置是東大關。

## 生涯

川浪生於陸奧國，在 1806 年前往江戶加入伊勢之海部屋。他的柏戶姓是由弘前藩授予。

他在幕內級別贏得了 16 場回合的比賽，但與谷風梶之助（94.9）和小野川喜三郎（91・7）相比，他的幕內級別勝率不是那麼高，只有 81%。

1823 年，五條家向他和其競爭對手玉垣額之助授予橫綱證書，但柏戶拒絕了，因他害怕這會導致與吉田家族發生衝突。玉垣也拒絕了證書。第二年，玉垣突然去世，他的死讓柏戶感到震驚。1825 年 1 月，柏戶連續三場比賽失利並退役 (同時襲名伊勢之海成為年寄)。

1830 年 12 月 3 日去世，享年 48 歲。

## 參考

* 『大相撲名門列伝シリーズ (5) 時津風部屋』p30-34
* 『大相撲ジャーナル』2017 年 6 月號 54 頁
柏戶剛

**柏戶剛**（日語：柏戸 剛／かしわど つよし _Kashiwado Tsuyoshi_，1938 年 11 月 29 日 —1996 年 12 月 8 日），原名**富樫剛**，日本山形縣東田川郡山添村（現在鶴岡市）出身的前大相撲力士。第 47 代橫綱。身高 1.88 米，重 148 公斤，所屬的相撲部屋是伊勢之海部屋。

## 生涯

富樫剛 1938 年生於山形縣鶴岡市一個果農家庭，是家中次子，小學時開始學習相撲。

他於 1954 年 9 月開始專業相撲生涯，為伊勢之海部屋比賽。在 1958 年 9 月到達幕內級別後，他的排名迅速上升。在他的第四次季賽中，把四股名改為柏戶，他以 13-2 的戰績獲得了準優勝，並獲敢鬥賞和技能賞。他於 1959 年 11 月成為三役級選手，並於 1960 年 9 月晉升為大開，並於 1961 年 1 月獲得了他的第一次幕內優勝。在那年 9 月參加優勝決定戰得到冠軍後，他晉升為橫綱。

柏戶在成為橫綱後得到 5 次優勝，遠遠落後於他的競爭對手大鵬幸喜所獲得的三十二個優勝，後者與他同時晉升為橫綱。然而，他在不少於十五次的比賽中獲得了亞軍。在他的職業生涯中，他遭受了許多傷病問題，導致他被稱為「玻璃橫綱」。他無法在 1963 年 1 月至 7 月期間連續完成四場比賽。然而，他在 1963 年 9 月取得了驚人的回歸，以一場完美的 15 勝 0 負的戰績贏得了他作為橫綱的第一個冠軍（並且總共獲得了第二個優勝）。他在相撲迷中很受歡迎，吸引了那些發現大鵬占主導地位的人。兩個人分享橫綱等級的八年被稱為柏鵬時代 (蒙古橫綱白鵬翔的四股名來自他們 2 人)。

## 引退

柏戶在 1969 年 7 月退役後，他作為年寄留在相撲界，並於 1970 年 11 月成立了自己的鏡山部屋，他培養出的關脇多賀龍昇司在 1984 年 9 月場所獲得優勝。在 1982 年至 1994 年間出任審判部長。

晩年因腎病體質惡化，他於 1996 年因肝功能衰竭去世，享年 58 歲 (他的老對手大鵬在病床旁陪伴)，後安葬於東京都台東區的谷中靈園，戒名「巌鏡院柏樹剛堅居士」。

## 參考

* Sharnoff, Lora (1993). Grand Sumo. Weatherhill. p. 51. ISBN 0-8348-0283-X.
* Kirkup, James (12 December 1996). "Obituary: Kashiwado". The Independent. Retrieved 1 March 2011.
柏披諾站

**柏披諾站**（法語：Station Papineau、英語：Papineau Station）位於加拿大魁北克省蒙特婁市市中心瑪利城區，是蒙特婁地鐵 1 號線的車站。

## 外部連結

* （法文）（英文）蒙特婁交通局：柏披諾站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* （法文）（英文）metrodemontreal.com：柏披諾站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），含有柏披諾站的資訊、歷史、車站結構與藝術品資料。
柏拉傑

**伯拉糾**（拉丁語：Pelagius，約 360 年 — 約 420 年），亦稱為**白拉奇**，羅馬不列顛行省之教師，基督教神學家、平信徒修道士。他的門人有色勒斯丟（Caelestius）。

## 生平

他與希波的奧古斯丁辯論人有完全的自由意志和相應的責任，因此被教皇定為異端，遭判處破門律，逐出教會。他的神學觀與奧古斯丁的恩典論幾乎相反。奧古斯丁強調原罪、人類完全墮落，上帝的選民才能得救，且得救完全是恩典。伯拉糾否認原罪，但承認人類本性是惡的，強調人的自由意志的教義，認為得救是靠上帝給的誡命。他的名言是「如果我應該做，我就能做（If I ought, I can.）」認為上帝恩典非是人所不配得的，也非得救之所須。

385 年，他從不列顛到羅馬，見當地道德敗落，於是立志以傳道和寫作對付道德和罪的問題。他是基督教道德主義者，是強烈道德態度與行為的提倡者。他的動機不是要傳假福音，也從未真正否定在恩典論外的教義或教條，

但卻被兩個非洲的教會定為異端，並在 417 年，被教皇依諾森一世放逐。在以弗所召開的第三次大公會議（AD431）中被定罪。

在《基督教發展史》中，歸納出他被控罪的主要論述為：

1. 即使亞當沒有犯罪，也會死亡

2. 亞當的罪只損害自己，並不會損害一切人類

3. 嬰兒並不是惡的，與亞當犯罪前的景況相同

4. 人類不會因亞當的罪及死而死，也不會因基督復活而復活

5. 律法、福音皆能引人進天堂

6. 基督第一次來臨前，已有未曾犯過罪的聖人

他強調人的意志是自由的，與斯多亞學派類似，承認人類的本性是惡的，但可以藉著受洗，因信稱義。他的神學日後稱為伯拉糾主義，在人性論與拯救論上，與奧古斯丁是對立的。基督教台灣浸會神學院專任教授，將此二者作出以下比較：

在他以後，有半伯拉糾派興起，以約翰・卡湘（John Cassian）為首，認為「在人的得救上，人的意志與上帝的恩典，各占一半地位。」但此說法也在 529 年的奧倫治主教團會議會議中，被定罪。

## 參見

* 伯拉糾主義

## 出處

## 參考書目

* 甘乃迪（John W. Kennedy）。《見證的火炬－二千年教會的屬靈歷史》。劉志雄譯。桃園：提比哩亞，1997。
* 比爾・奧斯汀（Bill R. Austin）。《基督教發展史》。馬傑偉等譯。香港：種籽，1991。
* 奧爾森（Roger E. Olson）。《神學的故事》。吳瑞誠、徐成德譯。台北：校園，2002。
* 謝家樹。《基督教歷代別異神學思想簡介》。台北：中國主日學協會，1983。
* 譚國才。《教會歷史上課講義》。台北：基督教台灣浸會神學院，2012。
* 畢爾麥爾（Bihlmeyer）等。《古代教會史》。雷立柏（L. Leeb）譯。北京：宗教文化出版社，2009。

 

## 外部連結

* 網絡基督使團
柏拉图之恋

**柏拉圖式戀愛**（英語：Platonic love）或**柏拉圖式愛情**，又稱**純浪漫愛情**（pure romantic love）、**精神上愛情**（spiritual love），以西方哲學家柏拉圖命名的一種追求心靈溝通，抑制性慾的精神戀愛，但該概念並非由柏拉圖直接提出，最早由馬爾西利奧・費奇諾於 15 世紀提出，作為**蘇格拉底式愛情**的同義詞，用來指代蘇格拉底和他的學生之間的愛慕關係。

柏拉圖於《會飲篇》中認為：當心靈摒絕肉體而嚮往著真理的時候，這時的思想才是最好的。而當靈魂被肉體的罪惡所感染時，人們追求真理的願望就不會得到滿足。當人類沒有對肉慾的強烈需求時，心境是平和的，肉慾是人性中獸性的表現，是每個生物體的本性，人之所以是所謂的高等動物，是因為人的本性中，人性強於獸性，精神交流是美好的、是道德的。

按柏拉圖的《會飲篇》，柏拉圖認為人們生前和死後都在最真實的觀念世界。在那裡，每個人都是男女合體或男子與男子合體的完整的人，到了這世界都分裂為二。所以人們總覺得若有所失，企圖找回自己的「**另一半**」（這個詞也來自柏拉圖的理論）。柏拉圖也用此解釋為什麼人們會有「戀情」，以及同性戀（柏拉圖認為同性戀者更加英武有力，也是由於同性戀者是兩個男子的合體）。

 
柏拉圖式戀愛的另一個解釋為博愛和慈悲。代表平等且沒有條件的付出和不是建立在私慾上的愛。

## 參見
柏拉图体

在幾何學中，**凸正多面體**，又稱為**柏拉圖立體**，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有 5 種。在漢語文化中，**正多面體**通常是指只有 5 種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。

正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（Timaeus） 內。正多面體的作法收錄《幾何原本》的第 13 卷。在命題 13 描述正四面體的作法；命題 14 為正八面體作法；命題 15 為立方體作法；命題 16 則是正二十面體作法；命題 17 則是正十二面體作法。

* * * * *

## 判斷依據

判斷正多面體的依據有三條

1. 正多面體的面由正多邊形構成
2. 正多面體的各個頂角相等
3. 正多面體的各條棱邊都相等

這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體，比如黃鐵礦形五角十二面體，雖然和正十二面體一樣是由十二個五角形圍成的，但是由於它的各個頂角並不等價因此不是正多面體。

正多面體具有很高的對稱形，每個正多面體是相似多面體所屬點群中對稱性最高的，對正多面體加以變化就會導致對稱性下降，如正十二面體屬於 Ih 點群，當它變化為五角十二面體的時候對稱性也隨之下降為 Td 群。

## 存在的凸正多面體

凸正多面體共有五個，均由古希臘人發現：（表中 a 為正多面體的邊長）

## 用途

因為正多面體的形狀的骰子會較公平，所以正多面體骰子經常出現於角色扮演遊戲。

正四面體、立方體和正八面體，亦會自然出現於結晶體的結構。

正多面體經過削角操作可以得到其他對稱性類似的結構，比如著名的球狀分子碳六十空間結構就是正二十面體經過削角操作得到的，稱為截角二十面體。因此可以知道，碳六十分子所屬的對稱性群也是與正十二面體相同的 Ih 群。

由於正多面體和由正多面體衍生的削角正多面體大多有很好的空間堆積性質，即可以在空間中緊密堆積，因此常常選擇正多面體形或者削角正多面體形的盒子作為分子模擬計算的週期邊界條件。

除了上面提到的正十二面體，還有一種由五邊形（其中四條邊等長）構成的多面體 —— 黃鐵礦形五角十二面體，黃鐵礦形五角十二面體是黃鐵礦的一種可能的晶體外形，儘管黃鐵礦形五角十二面體是由五邊形構成的，但並不是柏拉圖體，它所屬的對稱性群也不是正十二面體的 Ih 群而是與黃鐵礦內部結構一致的 Th 群。

## 象徵意義

柏拉圖視「四古典元素」為元素，其形狀如正多面體中的其中四個。

* **火**的熱令人感到尖銳和刺痛，好像小小的正四面體。
* **空氣**是用正八面體製的，可以粗略感受到，它極細小的結合體十分順滑。
* 當**水**放到人的手上，它會自然流出，那它就應該是由很多小球所組成，好像正二十面體。
* **土**與其他的元素相異，因為它可以被堆疊，正如立方體。

剩下沒有用的正多面體 —— 正十二面體，柏拉圖以不清晰的語調寫：「神使用正十二面體以整理整個天空的星座。」柏拉圖的學生亞里斯多德添加了第五個元素 —— **以太**（希臘文：Αιθήρ，拉丁轉寫：aithêr；拉丁文：aether），並認為天空是用此組成，但他沒有將以太和正十二面體連繫。

約翰內斯・克卜勒依隨文藝復興建立數學對應的傳統，將五個正多面體對應五個行星 —— 水星、金星、火星、木星和土星，同時它們本身亦對應了五個古典元素。

## 正多面體只有 5 個的證明

所有正多面體的相關於頂點數 _V_、棱數 _E_ 和面數 _F_ 的性質都可以由每個面上的邊（棱）的數目 _p_ 和每個頂點出發的棱的數目 _q_ 給出。由於每條棱有兩個頂點又在兩個面上，我們有

　
: $pF=2E=qV.$

另一個關係是歐拉公式:

　
: $V-E+F=2.$

（這個不顯然的事實可以通過多種途徑證明。在幾何拓撲中，這是因為球面的歐拉示性數是 2。）
上面三個等式可以解出 _V_, _E_ 和 _F_：

　
: $V={\frac {4p}{4-(p-2)(q-2)}},\quad E={\frac {2pq}{4-(p-2)(q-2)}},\quad F={\frac {4q}{4-(p-2)(q-2)}}.$

注意交換 _p_ 和 _q_ 會交換 _F_ 和 _V_ 但 _E_ 不變。

正多面體只有五種這個定理是一個經典結果。下面給出了兩個證明。注意這兩個證明都只證明了正多面體至多有五種，這五種的存在性需要靠構造給出。

### 幾何證明

下面的幾何討論和歐幾里得在幾何原本中給出的證明非常相似：

1. 多面體的每個頂點至少在三個面上。
2. 這些相交的面處的角（也就是頂點發出的角）的和必須小於 360°。
3. 正多面體的頂點發出的角是相等的，所以這個角必須小於 360°/3 = 120°。
4. 正六邊形及邊更多的正多邊形的角大於等於 120°，所以正多面體上的面只能是正三角形，正方形或正五邊形。於是：
  * 正三角形：每個角是 60°，所以正多面體每個頂點發出的角數目小於 360°/60° = 6，也就是每個頂點只能在三、四、五個面上，這分別對應於正四面體、正八面體、正二十面體；
  * 正方形：每個角是 90°，所以正多面體每個頂點發出的角數目小於 360°/90° = 4，也就是每個頂點只能在三個面上，這對應於正方體；
  * 正五邊形：每個角是 108°，所以正多面體每個頂點發出的角數目小於 360°/108° = 10/3，也就是每個頂點只能在三個面上，這對應於正十二面體。

### 拓撲證明

純粹的拓撲證明可以只利用正多面體的性質．關鍵在於 $V-E+F=2$ 和 $pF=2E=qV$ ．綜合上面等式，我們有

　
: ${\frac {2E}{q}}-E+{\frac {2E}{p}}=2.$

於是

　
: ${1 \over q}+{1 \over p}={1 \over 2}+{1 \over E}.$

由於 $E>0$ ，

　
: ${\frac {1}{q}}+{\frac {1}{p}}>{\frac {1}{2}}.$

注意到 _p_ 和 _q_ 必須大於等於 3，我們可以容易地找到所有五組 (_p_, _q_)：

　
: $(3,3),\quad (4,3),\quad (3,4),\quad (5,3),\quad (3,5)$ 。

## 參見

* 星形正多面體
* 四維正多胞體

## 引用

## 外部連結

* 正多面體平面展開圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正多面體 360 度立體環視 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正多面體只有五種的證明
* 多面體紙製模型 正多面體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏拉图分析

**帕累托分析法**（**Pareto Analysis**，又稱**柏拉圖分析**），是一種得到廣泛應用的統計學分析方法。

帕累托分析法應用了「帕累托法則」──關於做 20% 的事可以產生整個工作 80% 的效果的法則──通俗地說，柏拉圖分析的結果得出百分之八十的後果是由佔百分之二十的主要原因造成的，因此帕累托分析法又稱 **80-20 原則**。

## 製作方式

帕累托分析法是制定決策的統計方法，將導致某種結果的各種可能原因按照其數量之大小倒序排列，橫座標為原因，縱座標為結果數量或累積百分比，分析出主要原因供決策者做為參考，用於從眾多任務中選擇有限數量的任務以取得顯著的整體效果。

## 方式

* 決定分類項目：以產品或製程訂定檢查項目或不良原因。
* 收集數據：以某一期間收集特定問題的檢查記錄。
* 依數量之大小排序整理數據.......
柏拉图卡德路斯

**貝拉圖卡德路斯**（英語：Belatucadros）凱爾特神話人物之一。長期影響於歐洲不列顛英格蘭等地區，亦發現其相關之文物，具有重要地影響與積極意義。

## 參考

## 擴展閱讀

* Coulston, Jon C. & Phillips, E.J. (1988). _Corpus Signorum Imperii Romani, Great Britain, Volume I, Fascicule 6. Hadrian's Wall West of the North Tyne, and Carlisle_ (p. 55). New York and Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-19-726058-6.
* Fairless, K.J. (1984). "Three religious cults from the northern frontier region" (p. 225–228). In R. Miket and C. Burgess (eds.), _Between and Beyond the Wall. Essays on the Prehistory and History of North Britain in Honour of George Jobey_ (pp. 224–242). Edinburgh: John Donald Publishers. ISBN 0-85976-087-1.
* Green, Miranda J. (1992). _Dictionary of Celtic Myth and Legend_ (p. 42). London: Thames and Hudson. ISBN 0-500-01516-3.
* MacCulloch, J. A. (1911). _The religion of the ancient Celts_. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-42765-X
* Ross, Anne (1967). _Pagan Celtic Britain_. Routledge & Kegan Paul. ISBN 0-902357-03-4.
柏拉图号

**行星凌日和恆星振盪觀測**（PLAnetary Transits and Oscillations of stars），簡稱**柏拉圖號**（PLATO）是一架由歐洲航天局開發，並將於 2026 年發射的空間望遠鏡。任務目標是在多達一百萬顆恆星中搜尋行星凌日，並發現和描述環繞黃矮星（如我們的太陽、次巨星和紅矮星周圍的石質太陽系外行星。該任務重點尋找位於類太陽恆星周圍適居帶中的類地行星，在那裡可能會存在液態水。它是歐空局宇宙願景計劃中的第三項中級任務，以古希臘著名哲學家柏拉圖之名命名。該任務的第二目標是研究恆星振盪或重大活動，以測量恆星的質量及演化，並實現對行星宿主恆星年齡等特徵的精確描述。

## 歷史

2007 年，一組科學家響應歐空局 2015-2025 年宇宙願景計劃徵召，首次向歐洲航天局（歐空局）提出了柏拉圖號任務概念。2009 年完成項目初評，2010 年 5 月進入規劃階段。在 2010 年 7 月發布任務徵集後，歐空局於 2011 年 2 月為定於 2024 年發射的中級任務（M3 任務）選擇了四項候選提案。2014 年 2 月 19 日，柏拉圖號被宣布為宇宙願景計劃即將實施的第三項中級探索任務，經評審的其他參選概念還包回聲號、閣樓號、馬可波羅 - R 和時空探索者與量子等效原理空間測試等四個候選項目。

2015 年 1 月，歐空局選擇泰雷茲阿萊尼亞宇航、空客國防航天和 OHB System AG （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）三家公司對柏拉圖號系統及子系統展開並行的 B1 階段研究，2016 年可行性研究完成，2017 年 6 月 20 日，歐空局科學計劃正式批准了柏拉圖號項目，這意味著該任務已從藍圖進入到建造階段。在接下來的數月中，將向工業界招標建造太空飛行器平台。

負責柏拉圖任務探測設備和對探索活動作出重要貢獻的聯合方有海克・勞爾 (Heike Rauer) 教授領導的德國航空航天中心 (DLR) 行星研究所；一支來自義大利、瑞士和瑞典的國際團隊完成了望遠鏡光學設備的設計並由義大利國家天文物理研究所帕多瓦天文台的羅伯托・拉加佐尼 (Roberto Ragazzoni) 進行了調試；義大利航天局、瑞士航天局和瑞典國立宇宙委員會對望遠鏡光學單元的開發給予了資助。

柏拉圖是「行星凌日和恆星振盪觀測」的英文縮略詞，但也是古希臘一位哲學家的名字：柏拉圖（公元前 428-348），曾努力尋求一則計算行星（漂泊的恆星）軌道並能符合哲學家「一致性」和「規律性」所需的定律。

## 目標

該任務目標是探測類地系外行星及太陽型恆星宜居帶，描述確定其宜居性所需的整體特性。為實現這一目標，任務設定了以下目標：

* 發現並描述附近的眾多系外行星系統，精確測定 3% 行星的半徑，10% 恆星的年齡和 10% 行星的質量（後者結合地基徑向速度測量）；
* 探測並描述環太陽型恆星周圍宜居帶中地球般大小的行星和超級地球的特徵；
* 發現並描述眾多系外行星系統，以研究它們的典型結構，以及對宿主恆星和環境的依賴性；
* 測量恆星振盪以研究恆星的內部結構及其隨時間的演化；
* 發現良好的光譜測量目標，以研究系外行星大氣。

柏拉圖號與對流旋轉和行星凌日任務和克卜勒太空望遠鏡的不同之處在於，它將研究相對明亮的恆星（4 到 11 星等），從而能夠更準確地測定行星參數，並通過後續使用地基望遠鏡徑向速度測量，更容易確認行星並測量它們的質量。它的停留時間也將比美國宇航局的凌日系外行星巡天衛星任務要長，使得它對周期較長的行星更為有效。

## 光學設備

柏拉圖的有效載荷基於多望遠鏡方法，總共涉及 26 台相機：分成 4 組的 24 台「普通」相機和 2 台用於拍攝明亮恆星的「快速」相機。24 台「普通」相機以 25 秒的讀出頻率工作，監視亮度低於視星等 8 的恆星。而兩台「快速」相機則以 2.5 秒的頻率工作，以觀察 4 到 8 星等的恆星。相機為使用六鏡頭的折射望遠鏡，每台相機都帶有一個 120 毫米直徑的鏡頭，視場寬度達 1100 度 2。各台相機均配備了由四個 4510 x 4510 像素 CCD 構成的獨立凝視陣列。

24 台「普通攝像機」將排列成四組，每組六台，其視線與 + ZPLM 軸偏移 9.2 度，這種特殊配置將允許測量每個範圍為 2250 度 2 的瞬時視野點，該空間天文台將每年繞平均視線旋轉一圈，對同一天空區域進行連續觀測。

## 發射

該太空觀測台計劃在 2026 年發射到日 - 地拉格朗日點 2。

## 數據發布時間表

每季的測光數據（包括光曲線）和高水平科研結果將在驗證結束後 6 個月，最遲不超過一年內公開發布。數據按季度處理，是因為太空飛行器每旋轉 90 度所需保持的時間。第一季度的觀察數據驗證和通信渠道更新需要半年時間。隨後的各季只需 3 個月。少數恆星（25 萬顆恆星中不超過 2000 顆）將具有專屬狀態，意味著僅柏拉圖任務聯盟成員才能在給定的時間段內訪問這些數據，他們可選擇柏拉圖號前 3 個月內所觀測的各個區域。專屬期限限於地面觀測完成或任務存檔階段結束後（發射日期 + 7.5 年）的 6 個月，以先到者為準。

## 另請查看

* 宇宙願景，歐空局計劃 (2015 年 - 2025 年)
* 空間望遠鏡列表
* 系外行星特性探測衛星，一架 2019 年的測定已知太陽系外行星大小的歐洲太空望遠鏡。
* 凌日系外行星巡天衛星 (TESS) 美國宇航局，於 2018 年發射。

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方網站
* 官方畫廊 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 柏拉圖 2.0 任務 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）科學論文
* 柏拉圖號能為系外行星天文學做些什麼？ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏拉图学园

**學院**（古希臘語：Ἀκαδήμεια），又稱**柏拉圖學院**，是古希臘哲學家柏拉圖在約前 387 年創立於於雅典城北方的學校，許多古希臘哲學名士曾受教於此。例如後來開創「逍遙學派」、建立自己學校的亞里斯多德便曾在此唸了 20 年書。該學院的希臘文名稱 Ἑκαδήμεια (Hekademia) 據稱是源自於古希臘時期雅典一位名叫 "Akademos"(阿卡德摩斯) 的英雄，柏拉圖在其墓地建立了歐洲歷史上第一所綜合性學校，英語中「學院」一詞「Academy」即源自他的名字。

學院在整個希臘化時期都堅持懷疑論主義（Academic skepticism），直到公元前 83 年，拉里薩的斐洛逝世為止。學院裡的哲學家教師在柏拉圖死後仍繼續教授他的哲學，410 年時一度成為新柏拉圖主義的學術中心。公元 529 年，羅馬帝國皇帝查士丁尼一世下令關閉學院，才結束柏拉圖學院的教學史。

## 參考資料

* Directions to the archaeological site of Plato's Academy, other useful information, and some photos （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏拉图烃

**柏拉圖烴**是柏拉圖立體的分子表現形式，其中頂點由碳原子取代，邊由原子間的化學鍵表示。

## 概要

並非所有的柏拉圖立體都有有機分子相對應：

* 四價的碳不能滿足正二十面體，因為每一個頂點有五條邊相連。雖然有五配位的碳，如 CH5+，但這不太可能，雖然已觀測到正二十面體和正八面體的硼烷。
* 角張力阻止了八面體的形成，且每個頂點與四條邊相連，將不會有氫原子，從而這個假設的八面體的分子將是碳元素的一個同素異形體，C6，而不是烴。八面體的存在性不能被完全排除，但計算表明，它是不太可能的。

另一方面，以下柏拉圖烴已經被合成：

* 立方烷（C8H8）；
* 正十二面體烷（C20H20）。

正四面體烷（C4H4）尚未被合成，儘管有大鍵角和相應的角張力，但它被動力學預測為是穩定的。已經製得的四面體烴包括正四面體烷的四叔丁基取代物和四 (三甲基矽基) 正四面體烷。

隨著框架中的碳原子越來越多，烴的幾何形狀更接近一個球體，碳「籠」所包圍的空間也在增加。這種趨勢繼續下去，就變成了布基球或球形富勒烯（C60）。雖然富勒烯不是烴，但它具有一個阿基米德立體 —— 截角二十面體的形狀。

* * *

## 另見

* 名稱獨特的化學物質列表

## 參考文獻及注釋
柏拉圖_(圖表)

**帕雷托圖**（Pareto Chart）又稱**排列圖法**、**主次因素分析法**，是一種條形圖和折線圖的組合，為品質管理上經常使用的一種圖表方法。1930 年由約瑟夫・朱蘭首次應用於品管當中。按照發生的頻度排序，顯示了多少結果是由每一個識別出來的原因產生。概念上與帕雷托法則有關，是品質控制的一個工具。也是品管七大手法的工具之一。

## 簡介

帕雷托根據「關鍵的少數和次要的多數」的原理而製作，其結構為兩個縱坐標和一個橫坐標，合併長條圖及折線圖所構成。左側縱坐標表示頻率，右側縱坐標則表示累計頻率（以百分比表示），橫坐標表示影響質量的各種因素之名稱，按影響大小順序排列，直方形高度表示相應的因素的影響程度（即出現頻率為多少），上方之折線則表示累計頻率線（又稱帕雷托曲線）。

帕雷托一般用以在大量的事項中找到最常出現的事項。在品質管理中，多半是代表最常出現缺陷的來源、最常出的缺陷種類，或是最常見的客戶抱怨原因等。若可以改善最常出現的前幾個項目，就可以大幅降低缺陷的累積頻率，這也是帕雷托的目的。

## 相關條目

* 品管七大手法
* 管制圖
* 直方圖
* 帕雷托分析法
* 帕雷托法則（80/20 法則）
* 統計製程分析

## 資料來源
柏拉圖_(大夏)

**柏拉圖（神顯者）** （Πλάτων , 前二世紀中期人物 ），是希臘 - 巴克特里亞王國國王，他統治巴克特里亞南方或帕洛帕米薩達一帶。從柏拉圖的錢幣中，當時他年紀約在中年，猜測他可能是歐克拉提德一世的親屬，很可能是他的兄弟。

當地希臘人有自己的紀元方式，一些柏拉圖的錢幣上頭刻著 MZ，即 47 年，可能是耶槃那紀年，如果耶槃那紀元以前 186 年作為開端，柏拉圖統治期間可能為約在前 140 年間，這年代也符合一些學者的錢幣考古推論。學者 Bopearachchi 認為柏拉圖統治約在前 145 年 - 前 140 年間，因為他的錢幣並沒有在阿伊・哈努姆這座城市遺跡發現，這座城市是在歐克拉提德一世期間遭到摧毀。

## 來源

* "The Shape of Ancient Thought. Comparative studies in Greek and Indian Philosophies" by Thomas McEvilley (Allworth Press and the School of Visual Arts, 2002) ISBN 1-58115-203-5
* "Buddhism in Central Asia" by B.N. Puri (Motilal Banarsidass Pub, January 1, 2000) ISBN 81-208-0372-8
柏拉圖_(消歧義)

**柏拉圖**可以指:

**人物**

* 柏拉圖：Plato，古希臘哲學家
* 柏拉圖 (大夏)：Plato of Bactria，巴克特里亞統治者
* 維弗雷多・柏拉圖：Vilfredo Federico Damaso Pareto，又譯**維弗雷多・帕累托**，義大利經濟學家，柏拉圖法則提出者

**圖表**

* 柏拉圖 (圖表)：品管上所使用的一種圖表，又稱排列圖法、主次因素分析法
柏拉圖主義者蓋烏斯

**柏拉圖主義者蓋烏斯** （2 世紀），是希臘或羅馬哲學家，也是中古柏拉圖主義的代表。除了他知道是 Albinus 的老師外，其餘事情知之甚少。據悉他出版了不少關於柏拉圖的演講，但現已丟失的九卷摘要。 他在 2 世紀上半葉教授柏拉圖主義，但對其哲學觀點幾乎一無所知。 據推測， 阿普列尤斯撰寫的《柏拉圖和他的學說》（On Plato and His Doctrine）可能取材於蓋烏斯的演講，但這種說法被認為是可疑的。 也有人認為，關於柏拉圖《泰阿泰德篇》的匿名評論（部分存在）有可能來自他的學說。 波菲利提到他的作品是在普羅提諾的學校里閱讀的。 

## 參考文獻
柏拉圖坑

**柏拉圖環形山**（Plato）是月球正面位於雨海東北側、阿爾卑斯山脈西北端的一座大撞擊坑，約形成於 38-32 億年前的晚雨海世，略晚於雨海地質齡，其名稱取自古希臘哲學家 "柏拉圖"(約公元前 428/427 年 - 公元前 348/347 年)，是由義大利天文學家暨耶穌會天主教神父 "喬瓦尼・巴蒂斯塔・里喬利" 在 1651 年首次提出，1935 年被國際天文學聯合會最終正式確定。

## 描述

該隕坑南面是一系列被稱作特內里費山脈的隆起地形、西北伸展著冷海，而東面，在阿爾卑斯山脈間分布著數條統稱為柏拉圖月溪的溝壑，而它的西北則坐落了較小的布利斯隕石坑，該隕坑中心月面坐標為 51.62°N 9.38°W﻿ / 51.62; -9.38，直徑 100.68 公里，深度約 2.86 公里，內部容積 121003。

柏拉圖環形山已完全被玄武岩熔岩所淹沒，坑內沒有中央峰及較醒目的大隕坑，表面只散布有少量細小的撞擊坑穴。坑底高出雨海近 500 米，並呈現相對較暗的反照率，與周邊崎嶇的背景地形形成極大的反差，看上去就像一塊明顯的暗斑。十七世紀波蘭天文學家約翰・赫維留曾將它稱之為 "大黑湖"。

該隕坑外觀輪廓大體圓形，部分邊緣略呈鋸齒狀，沿坑口峰谷峭崿錯落，其中有位於西側壁上高 2900 米的澤塔峰 (ζ) 和東側壁上 3200 米高的伽瑪峰 (γ)、2600 米高的德爾德峰 (δ) 以及 1900 米高的艾普西隆峰 (ε)，當太陽光斜照在這些巉刻兀立的峰壁上時，則在坑底投下一些突出的壁影，不過請注意，以上峰高數據尚未得到完全證實，只是引自一些其它的來源。

柏拉圖環形山部分內側壁已產生坍塌，尤其是西側一處長約 15 公里的大三角區 - 澤塔高原，一道地峽將它與坑壁相分離；而西南側坑壁上則穿切了一道醒目的月谷。柏拉圖外觀形狀較為規則，但從地球看因透視作用而呈現為卵狀。

## 月球瞬變現象

柏拉圖環形山最為人知曉的就是所謂的月球瞬變現象，包括亮斑、色變、部分區域朦朧霧化以及月食期間出現閃光，它是已報告月球上出現瞬變現象第二多的地方。這些異常現象目前尚無確切的解釋。迄今為止，不管是宇宙探測器或是地球觀測站，都沒拍攝到任何一張有關該隕坑瞬變現象的照片，因此，瞬變現象極可能只是觀察條件，加上太陽光照射角度變化的共同作用所導致。

## 圖集

* * * * * * *

## 衛星坑

按慣例，最靠近柏拉圖環形山的衛星坑在月圖上以字母標註在該坑中心點的旁邊。

* *
* 2000 年衛星坑 "柏拉圖 A" 已被國際天文學聯合會更名為布利斯隕石坑。

## 科幻作品

它是 1955 年亞瑟・查理斯・克拉克短篇小說《地光》中的天文觀察站；1966 年羅伯特・安森・海萊恩《嚴厲的月亮》小說中月球上 "擁擠" 的香港殖民地以及系列電視連續劇《太空：1999》中的月球阿爾法基地。

在美國二十世紀兒童讀物作家 "傑羅姆・貝蒂"(Jerome Beatty Jr.) 所撰寫的魯尼系列兒童叢書中，柏拉圖環形山還是主人公 "馬修・魯尼" 和 "瑪麗亞・魯尼" 在月球上的穴屋。

## 參引資料

## 另請參閱

## 外部連結

* 月球軌道器拍攝的 IV-127-H3 號照片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* SkyTrip 網站上的柏拉圖環形山圖片 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏拉圖實在論

**柏拉圖實在論**（英語：Platonic realism），哲學術語，用來稱呼由希臘晢學家柏拉圖建立的實在論觀點。柏拉圖認為，共相是存在的，但是不是以一般物理性的方式存在，而是以理型（ideal forms）的方式存在。柏拉圖因此將世界切割為兩個不同的區塊：「形式的」智慧世界、以及我們所感覺到的世界。我們所感覺到的世界是從有智慧的形式或理想裡所複製的，但這些複製版本並不完美。那些真正的形式是完美的而且無法改變的，而且只有使用智力加以理解才能實現之，這也表示了人的智力並不包含知覺能力或想像力。
柏拉圖式性愛

《**柏拉圖式性愛**》（日語：**プラトニック・セックス**）是日本前 AV 女優飯島愛在 2000 年 10 月 31 日 28 歲生日時出版的半自傳性小說，小學館出版，是當時日本的暢銷書。中文版由尖端出版代理。

## 簡介

這本書提到飯島愛早期從資優生開始轉變和墮落的過程，後來被強暴、與人同居、墮胎、援助交際和整形、最後成為 AV 女優的經過，並透露拍攝色情電影時的造假情形。2001 年，本書被改編為電影，同時被富士電視台改編為電視劇，由加賀美早紀主演電影版，由星野真里主演電視劇版。曾與飯島愛合作過的工作人員也出了一本《飯島愛的真實》，提到飯島愛拍攝 AV 時都是以真槍實彈上陣，書中並提供 150 張真實照片。

## 電影

富士電視台、渡邊娛樂、小學館、電通聯合製作，東寶發行，2001 年 10 月 20 日在東寶系電影院上映，未滿 15 歲者不得觀賞。

### 演員

* 門倉愛 - 加賀美早紀
* 岩崎敏海 - 小田切讓
* 山口明美 - 野波麻帆
* 門倉義雄 - 石丸謙二郎
* 門倉由紀子 - 根岸季衣
* 金井誠 - 加勢大周
* 石川秀行 - 阿部寬
* 中尾憲次 - 村田充
* 岩崎愛 - 高木麻依子
* 席娜 - 佐藤仁美
* 真紀 - 山本惠美
* DJ 敬吾 - 結城貴史
* 達也 - 上地雄輔
* 山崎 - 岸博之
* 「Gold Rush 」店長 - 小市慢太郎
* 「CUBE」店長 - 田中要次
* AV 導演 - 森下能幸
* 賓館裡的男人 - 竹山隆範
* 辣妹酒吧的顧客 - 中村育二

## 電視劇

* 2001 年 9 月 24 日・9 月 28 日 21:00-22:54 富士電視台系列放送。
* 第 1 部：17 歲的青春編
* 第 2 部：20 歲的純愛編

### 演員

* **須川加奈**（**遠藤 愛**）- 星野真里
* **石川秀之** - 佐野史郎
* **丹波克己** - 藤木直人
* **森岡祐介** - 柏原崇
* **辻本峻** - 妻夫木聰
* **吉村卓** - 澀谷昴
* **須川淳一** - 永島敏行
* **須川雪枝** - 田中好子
* **加奈的弟弟** - 赤間直哉
* **如水未來** - 網濱直子
* **麻衣** - 椎名法子
* **千佳** - 濱丘麻矢

## 外部連結

* 《柏拉圖式性愛》電視劇版中文官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（緯來日本台）
柏拉圖改善

**柏拉圖改善**（英語：Pareto Improvement），是一個重要的個體經濟學概念。假設分析是針對兩方互相競爭的競爭對手。主要探討如何在沒有犧牲任何一方的福利下改善另一方、或雙方的福利。一般上，可利用埃奇沃斯框圖（Edgeworth Box）來分析，並理解柏拉圖改善的概念。

埃奇沃斯框圖主要有兩方的效用曲線（indifference curve 或 utility curve）組成，其中一方的效用曲線是倒過來的。雙方的效用曲線相切之處，便是最有效率的消費組合，也就是所謂的帕雷托最適（pareto efficiency 或 pareto optimality）的消費組合。在埃奇沃斯框圖在中，所有的消費組合都是合理的。但唯有雙方的效用線相切之處才是最有效率的。將所有的帕雷托最適的消費組合連接起來，組成的曲線稱為契約線（contract line）。

## 參考文獻

## 參見

* 囚犯困境
* 納許均衡
* 賽局理論
柏拉圖效率

**帕雷托效率**（英語：Pareto efficiency），或稱**帕雷托最適**（英語：Pareto optimality），是經濟學中的重要概念，並且在賽局理論、工程學和社會科學中有著廣泛的應用。與其密切相關的另一個概念是帕雷托改善。帕雷托最適是以提出這個概念的義大利社會學家維弗雷多・帕雷托的名字所命名。

## 定義

帕雷托最適是指資源分配的一種理想狀態。給定固有的一群人和可分配的資源，如果從一種分配狀態到另一種狀態的變化中，在沒有使任何人情況變壞的前提下，使得至少一個人變得更好，這就是帕雷托改善。帕雷托最適的狀態就是不可能再有更多的帕雷托改善的狀態；換句話說，不可能在不使任何其他人受損的情況下再改善某些人的情況。

需要指出的是，帕雷托最適只是各種理想態標準中的「最低標準」。也就是說，一種狀態如果尚未達到帕雷托最適，那麼它一定是不理想的，因為還存在改進的餘地，可以在不損害任何人的前提下使某一些人的福利得到提高。但是一種達到了帕雷托最適的狀態並不一定真的很「理想」。比如說，假設一個社會裡只有一個百萬富翁和一個快餓死的乞丐，如果這個百萬富翁拿出自己財富的萬分之一，就可以使後者免於死亡。但是因為這樣無償的財富轉移損害了富翁的福利（假設這個乞丐沒有什麼可以用於報酬富翁的資源或服務），所以進行這種財富轉移並不是帕雷托改善，而這個只有一個百萬富翁和一個餓死乞丐的社會可以被認為是帕雷托最適的。（這裡可以與古典功利主義的標準做一比較。按功利主義的標準，理想的狀態是使人們的福利的總和極大化的狀態。如果一個富翁損失很少的福利，卻能夠極大地增加乞丐的福利，使其免於死亡，那麼社會的福利總和就增加了，所以從功利主義的角度看，這樣的財富轉移是一種改善，而最初的極端不平等狀態則是不理想的，因為它的福利總和較低。可以看到，帕雷托改善要求在提高某些人福利的時候不能減少任何一個人的福利，而功利主義則允許為了提高福利總和而減少一些人的福利。）

## 經濟學

經濟學理論認為，如果市場是完備的和充分競爭的，市場交換的結果一定是帕雷托最適的，並且會同時滿足以下 3 個條件：

1. 交換最優：即使再交易，個人也不能從中得到更大的利益。此時對任意兩個消費者，任意兩種商品的邊際替代率是相同的，且兩個消費者的效用同時得到極大化。
2. 生產最優：這個經濟體必須在自己的生產可能性邊界上。此時對任意兩個生產不同產品的生產者，需要投入的兩種生產要素的邊際技術替代率是相同的，且兩個生產者的產量同時得到極大化。
3. 產品混合最優：經濟體產出產品的組合必須反映消費者的偏好。此時任意兩種商品之間的邊際替代率必須與任何生產者在這兩種商品之間的邊際產品轉換率（MRT）相同。

如果一個經濟體不是帕雷托最適，則存在一些人可以在不使其他人的境況變壞的情況下使自己的境況變好的情形。普遍認為這樣低效的產出的情況是需要避免的，因此帕雷托最適是評價一個經濟體和政治方針的非常重要的標準。

但是，如同上面指出的，一個帕雷托最適的經濟系統只是在「最低」的意義上是「理想」的，並不能保證其中沒有貧困或嚴重的貧富差距。

帕雷托在他關於經濟效率和所得分配的研究中使用了這個概念。

另外，著名的帕雷托法則（又稱 80/20 法則），則是由約瑟夫・朱蘭根據維弗雷多・帕雷托本人當年對義大利 20% 的人口擁有 80% 的財產的觀察而得推論出來的。

## 參考文獻

## 參見
柏拉圖立體

在幾何學中，**凸正多面體**，又稱為**柏拉圖立體**，是指各面都是全等的正多邊形且每一個頂點所接的面數都是一樣的凸多面體，是一種三維的正幾何形狀，符合這種特性的立體總共只有 5 種。在漢語文化中，**正多面體**通常是指只有 5 種的凸正多面體，然而在只討論每面全等、每個個角等角且每條邊等長的情況下，亦有其他多種幾何結構存在，也稱為正多面體。

正多面體的別稱柏拉圖立體是因柏拉圖而命名的。柏拉圖的朋友泰阿泰德告訴柏拉圖這些立體，柏拉圖便將這些立體寫在《蒂邁歐篇》（Timaeus） 內。正多面體的作法收錄《幾何原本》的第 13 卷。在命題 13 描述正四面體的作法；命題 14 為正八面體作法；命題 15 為立方體作法；命題 16 則是正二十面體作法；命題 17 則是正十二面體作法。

* * * * *

## 判斷依據

判斷正多面體的依據有三條

1. 正多面體的面由正多邊形構成
2. 正多面體的各個頂角相等
3. 正多面體的各條棱邊都相等

這三個條件都必須同時滿足，否則就不是正多面體，比如黃鐵礦形五角十二面體，雖然和正十二面體一樣是由十二個五角形圍成的，但是由於它的各個頂角並不等價因此不是正多面體。

正多面體具有很高的對稱形，每個正多面體是相似多面體所屬點群中對稱性最高的，對正多面體加以變化就會導致對稱性下降，如正十二面體屬於 Ih 點群，當它變化為五角十二面體的時候對稱性也隨之下降為 Td 群。

## 存在的凸正多面體

凸正多面體共有五個，均由古希臘人發現：（表中 a 為正多面體的邊長）

## 用途

因為正多面體的形狀的骰子會較公平，所以正多面體骰子經常出現於角色扮演遊戲。

正四面體、立方體和正八面體，亦會自然出現於結晶體的結構。

正多面體經過削角操作可以得到其他對稱性類似的結構，比如著名的球狀分子碳六十空間結構就是正二十面體經過削角操作得到的，稱為截角二十面體。因此可以知道，碳六十分子所屬的對稱性群也是與正十二面體相同的 Ih 群。

由於正多面體和由正多面體衍生的削角正多面體大多有很好的空間堆積性質，即可以在空間中緊密堆積，因此常常選擇正多面體形或者削角正多面體形的盒子作為分子模擬計算的週期邊界條件。

除了上面提到的正十二面體，還有一種由五邊形（其中四條邊等長）構成的多面體 —— 黃鐵礦形五角十二面體，黃鐵礦形五角十二面體是黃鐵礦的一種可能的晶體外形，儘管黃鐵礦形五角十二面體是由五邊形構成的，但並不是柏拉圖體，它所屬的對稱性群也不是正十二面體的 Ih 群而是與黃鐵礦內部結構一致的 Th 群。

## 象徵意義

柏拉圖視「四古典元素」為元素，其形狀如正多面體中的其中四個。

* **火**的熱令人感到尖銳和刺痛，好像小小的正四面體。
* **空氣**是用正八面體製的，可以粗略感受到，它極細小的結合體十分順滑。
* 當**水**放到人的手上，它會自然流出，那它就應該是由很多小球所組成，好像正二十面體。
* **土**與其他的元素相異，因為它可以被堆疊，正如立方體。

剩下沒有用的正多面體 —— 正十二面體，柏拉圖以不清晰的語調寫：「神使用正十二面體以整理整個天空的星座。」柏拉圖的學生亞里斯多德添加了第五個元素 —— **以太**（希臘文：Αιθήρ，拉丁轉寫：aithêr；拉丁文：aether），並認為天空是用此組成，但他沒有將以太和正十二面體連繫。

約翰內斯・克卜勒依隨文藝復興建立數學對應的傳統，將五個正多面體對應五個行星 —— 水星、金星、火星、木星和土星，同時它們本身亦對應了五個古典元素。

## 正多面體只有 5 個的證明

所有正多面體的相關於頂點數 _V_、棱數 _E_ 和面數 _F_ 的性質都可以由每個面上的邊（棱）的數目 _p_ 和每個頂點出發的棱的數目 _q_ 給出。由於每條棱有兩個頂點又在兩個面上，我們有

　
: $pF=2E=qV.$

另一個關係是歐拉公式:

　
: $V-E+F=2.$

（這個不顯然的事實可以通過多種途徑證明。在幾何拓撲中，這是因為球面的歐拉示性數是 2。）
上面三個等式可以解出 _V_, _E_ 和 _F_：

　
: $V={\frac {4p}{4-(p-2)(q-2)}},\quad E={\frac {2pq}{4-(p-2)(q-2)}},\quad F={\frac {4q}{4-(p-2)(q-2)}}.$

注意交換 _p_ 和 _q_ 會交換 _F_ 和 _V_ 但 _E_ 不變。

正多面體只有五種這個定理是一個經典結果。下面給出了兩個證明。注意這兩個證明都只證明了正多面體至多有五種，這五種的存在性需要靠構造給出。

### 幾何證明

下面的幾何討論和歐幾里得在幾何原本中給出的證明非常相似：

1. 多面體的每個頂點至少在三個面上。
2. 這些相交的面處的角（也就是頂點發出的角）的和必須小於 360°。
3. 正多面體的頂點發出的角是相等的，所以這個角必須小於 360°/3 = 120°。
4. 正六邊形及邊更多的正多邊形的角大於等於 120°，所以正多面體上的面只能是正三角形，正方形或正五邊形。於是：
  * 正三角形：每個角是 60°，所以正多面體每個頂點發出的角數目小於 360°/60° = 6，也就是每個頂點只能在三、四、五個面上，這分別對應於正四面體、正八面體、正二十面體；
  * 正方形：每個角是 90°，所以正多面體每個頂點發出的角數目小於 360°/90° = 4，也就是每個頂點只能在三個面上，這對應於正方體；
  * 正五邊形：每個角是 108°，所以正多面體每個頂點發出的角數目小於 360°/108° = 10/3，也就是每個頂點只能在三個面上，這對應於正十二面體。

### 拓撲證明

純粹的拓撲證明可以只利用正多面體的性質．關鍵在於 $V-E+F=2$ 和 $pF=2E=qV$ ．綜合上面等式，我們有

　
: ${\frac {2E}{q}}-E+{\frac {2E}{p}}=2.$

於是

　
: ${1 \over q}+{1 \over p}={1 \over 2}+{1 \over E}.$

由於 $E>0$ ，

　
: ${\frac {1}{q}}+{\frac {1}{p}}>{\frac {1}{2}}.$

注意到 _p_ 和 _q_ 必須大於等於 3，我們可以容易地找到所有五組 (_p_, _q_)：

　
: $(3,3),\quad (4,3),\quad (3,4),\quad (5,3),\quad (3,5)$ 。

## 參見

* 星形正多面體
* 四維正多胞體

## 引用

## 外部連結

* 正多面體平面展開圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正多面體 360 度立體環視 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 正多面體只有五種的證明
* 多面體紙製模型 正多面體 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏拉圖系統

**柏拉圖系統**（英語：PLATO），名稱來自於**自動教學用程式控制邏輯**（英語：Programmed Logic for Automated Teaching Operations）的縮寫，在 1960 年代，由伊利諾伊大學厄巴納 - 香檳分校建立，於 ILLIAC I 上開發的電子教學系統。它是世界上第一個電腦輔助教學系統。柏拉圖計畫由控制資料公司提出與建造。這個系統以網路連結了十數台大型電腦，可支援上千台的圖形終端機。
柏拉圖裝飾藝術博物館

**柏拉圖裝飾藝術博物館**（日語：プラトン装飾美術館），又稱為**義大利館**（日語：イタリア館），是一座位於日本兵庫縣神戶市中央區北野町山本通的異人館。舊名為**舊阿博伊邸**（舊アボイ邸）。也是目前重要傳統的建造物群保存地區「北野町山本通」的構成部分。

## 沿革

該建築物建於 1915 年，原作為阿博伊先生的居所，博物館的名字來源於柏拉圖學院，其建築每個房間陳列著主要來自 18、19 世紀佛羅倫斯的展品，包括由義大利雕塑家維克多・艾蒙妮（Victor Aimone）所設計的家具和壁爐、讓 - 弗朗索瓦・米勒、讓 - 巴蒂斯・卡米耶・柯洛、亨利・盧梭和皮爾・波納爾的畫作、克勞德・米歇爾（Claude Michel）和奧古斯特・羅丹的雕塑，以及復古燈具和餐具。此外館內還展示了讓・谷克多的手繪草圖等稀有物品 。

建築南側有一個以水池為中心的南歐風格花園，該花園有大理石柱和雕塑裝飾。池畔和陽台設有咖啡廳露台，遊客可以只喝咖啡進入。

## 建築

* 完成：1915 年（大正 4 年）
* 設計者：未知
* 結構：木質、山牆、石板屋頂，帶推拉窗和百葉窗
* 規模：主樓（地上 2 層、地下 1 層）、附樓

## 參考資料

## 外部連結

* 柏拉圖裝飾藝術博物館 (義大利館) 観光神戸公式観光サイト FeelKOBE
* 柏拉圖裝飾藝術博物館（義大利館）異人館ネット
* 柏拉圖裝飾藝術博物館（義大利館）｜神戸北野異人館街
柏拉奇

**伯拉糾**（拉丁語：Pelagius，約 360 年 — 約 420 年），亦稱為**白拉奇**，羅馬不列顛行省之教師，基督教神學家、平信徒修道士。他的門人有色勒斯丟（Caelestius）。

## 生平

他與希波的奧古斯丁辯論人有完全的自由意志和相應的責任，因此被教皇定為異端，遭判處破門律，逐出教會。他的神學觀與奧古斯丁的恩典論幾乎相反。奧古斯丁強調原罪、人類完全墮落，上帝的選民才能得救，且得救完全是恩典。伯拉糾否認原罪，但承認人類本性是惡的，強調人的自由意志的教義，認為得救是靠上帝給的誡命。他的名言是「如果我應該做，我就能做（If I ought, I can.）」認為上帝恩典非是人所不配得的，也非得救之所須。

385 年，他從不列顛到羅馬，見當地道德敗落，於是立志以傳道和寫作對付道德和罪的問題。他是基督教道德主義者，是強烈道德態度與行為的提倡者。他的動機不是要傳假福音，也從未真正否定在恩典論外的教義或教條，

但卻被兩個非洲的教會定為異端，並在 417 年，被教皇依諾森一世放逐。在以弗所召開的第三次大公會議（AD431）中被定罪。

在《基督教發展史》中，歸納出他被控罪的主要論述為：

1. 即使亞當沒有犯罪，也會死亡

2. 亞當的罪只損害自己，並不會損害一切人類

3. 嬰兒並不是惡的，與亞當犯罪前的景況相同

4. 人類不會因亞當的罪及死而死，也不會因基督復活而復活

5. 律法、福音皆能引人進天堂

6. 基督第一次來臨前，已有未曾犯過罪的聖人

他強調人的意志是自由的，與斯多亞學派類似，承認人類的本性是惡的，但可以藉著受洗，因信稱義。他的神學日後稱為伯拉糾主義，在人性論與拯救論上，與奧古斯丁是對立的。基督教台灣浸會神學院專任教授，將此二者作出以下比較：

在他以後，有半伯拉糾派興起，以約翰・卡湘（John Cassian）為首，認為「在人的得救上，人的意志與上帝的恩典，各占一半地位。」但此說法也在 529 年的奧倫治主教團會議會議中，被定罪。

## 參見

* 伯拉糾主義

## 出處

## 參考書目

* 甘乃迪（John W. Kennedy）。《見證的火炬－二千年教會的屬靈歷史》。劉志雄譯。桃園：提比哩亞，1997。
* 比爾・奧斯汀（Bill R. Austin）。《基督教發展史》。馬傑偉等譯。香港：種籽，1991。
* 奧爾森（Roger E. Olson）。《神學的故事》。吳瑞誠、徐成德譯。台北：校園，2002。
* 謝家樹。《基督教歷代別異神學思想簡介》。台北：中國主日學協會，1983。
* 譚國才。《教會歷史上課講義》。台北：基督教台灣浸會神學院，2012。
* 畢爾麥爾（Bihlmeyer）等。《古代教會史》。雷立柏（L. Leeb）譯。北京：宗教文化出版社，2009。

 

## 外部連結

* 網絡基督使團
柏拉度斯

**迪米特利・柏拉杜斯**（英語：Dimitri Petratos，1992 年 11 月 10 日 —），是一名澳洲職業足球員，司職前鋒，現時效力印度超級足球聯賽球會 ATK 莫亨巴根。

2013 年加盟獅吼，由於他的外貌和打扮酷似西班牙球星大衞・韋拿，加上踢法同樣偏技術型，因而有「**假韋拿**」之暱稱。

## 參考資料

## 外部連結

* Sydney FC youth profile
* worldfootball.net：迪米特利・柏拉杜斯之統計數據 （英文）
* 迪米特利・柏拉杜斯在 kleague.com 上的出場紀錄
柏拉廷山

**巴拉丁諾山**（拉丁語：_Collis Palatium_ 或 _Mons Palatinus_）是羅馬七座山丘中位處中央的一座，其為現代義大利羅馬市裡所保存的最古老的地區之一。其高約 40 多米，在山頂上往下望，一側為古羅馬廣場，另一側為大競技場。

根據語源學，英語「宮殿」（Palace）一詞乃源自巴拉丁諾山之名（Palatium），義大利語的 Palazzo 及法語的 Palais 等（二詞亦解作宮殿）亦是衍生於此。

## 神話

根據羅馬神話，巴拉丁諾山為羅馬建城者羅慕路斯與雷穆斯（Romulus and Remus）被母狼發現並被其哺乳之地。根據這個傳說，牧羊人浮士德勒（Faustulus）在其後發現了這對嬰兒，與其妻子阿卡・勞倫緹雅（Acca Larentia）將二子撫養成人。當這對嬰兒長大後，此地成為羅慕路斯興建羅馬城的選址。

## 歷史

羅馬起源於巴拉丁諾山，而據最近的考古挖掘顯示，這裡大約在公元前 1000 年起已有人居住。

在羅馬共和國時期（公元前 510 年至前 44 年），很多富有的羅馬人皆在此地置有物業。而奧古斯都（公元前 27 年至公元 14 年在位）、提比略（14 年至 37 年在位）與圖密善（81 年至 96 年在位）的宮殿遺跡至今仍然可見。

此地亦是牧神節（Lupercalia）的祭祀地。

## 位置

有一座相信是奧古斯都妻子莉薇亞（公元前 58 年至公元 29 年）的居所的建築物正在復修。座落於其附近的建築物為眾神之母賽比利（Cybele）的宮殿，其仍未被完全挖掘出來，亦未對公眾開放。在此建築物後方，山的另一側，便是所謂提比略的房子的所在地。

在弗拉維王朝的維斯帕先、提圖斯與圖密善三位皇帝在位（Flavian dynasty，公元 69 年至 96 年）時期興建的弗拉維宮殿（Flavian Palace）可以俯覽整個羅馬廣場。此宮殿在其後被數任皇帝擴建和修改，使得其橫跨了巴拉丁諾山，並可以俯覽大競技場。而將其擴建至足以俯覽大競技場的工程是在塞普蒂米烏斯・塞維魯（公元 193 年至 211 年在位）時完成的，所以這部份亦稱為塞維魯宮殿。

在塞維魯宮殿旁為圖密善競技場（stadium of Domitian），其有著羅馬大競技場的外表，但卻不足以容納雙輪戰車進入行駛。其可能是競步、田賽項目或騎馬賽事的比賽地點。

現在的巴拉丁諾山是一個巨大的露天博物館，並且可以在繳付小量費用後於白天時遊覽，而入口在羅馬廣場提圖斯凱旋門（Arch of Titus）附近。

## 挖掘

在奧古斯都統治時期，巴拉丁諾山的其中一個地區被圍起來作考古考察用，並發現了青銅器時期的各樣容器與工具的碎片，因此其宣佈此地區為「羅馬的最初城址」。現代考古學證明了此地區發現的青銅器時代的碎片較羅馬官方宣佈的建城時間更早，因此羅馬建城的時間可能被推前（原為公元前 753 年）。巴拉丁諾有一間博物館展示了羅馬官方宣佈的建城日期前的所製的人工製品，而其內亦保存著羅馬的雕塑。

一個不知是男還是女，估計是 Aius Locutius 的神像在 1820 年於此處被發掘出來。

在 2006 年 7 月，部份考古學家宣佈其發現了相信是奧古斯都出生地的房屋。

## 語源學

根據李維（公元前 59 年至公元 17 年）所述，巴拉丁諾山的名字來自 Pallantium 所建的阿卡迪亞殖民地。而英文裡宮殿（palace）一詞則來自 _Palatium_（此字是在當時的羅馬解作宮殿，原意是指「位於巴拉丁諾山（Palatine Hill）上」）。

## 參見

* 宮殿（Palazzo, Palace 等) 語源自帕拉丁山。
* 聖騎士（Paladin）。語源自帕拉丁山。
* 巴拉丁領地（Palatinate），由_王權伯爵_所有的領地。

## 參考資料

* 首卷 (羅馬王政時代)

## 外部連結

* Samuel Ball Platner, _A Topographical Dictionary of Ancient Rome_ (古羅馬地形學詞典): （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Palatine Hill
* The Palatine Hill: Two Millennia of Landscaping (兩千年來的景觀) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Aerial view of Palatine Hill (帕拉蒂尼山的鳥瞰圖). Google Maps. [October 14, 2005]. （原始內容存檔於 2011-12-13）.
柏拉斯

**亞羅斯拉夫・普拉希爾**（捷克語：**Jaroslav Plašil**，1982 年 1 月 5 日 —），捷克足球運動員，司職中場，現效力於法甲球會波爾多。

## 生平

### 球會

這名中場球員只有十八歲就被法甲聯賽球會摩納哥簽下，但首兩季他僅能上陣共八場比賽。隨後他被外借到法國低組別聯賽球會克雷泰伊。2003 年他返回摩納哥，終於取得了正選。他以能夠處理遠射和控制中場大局能力見稱。

2007 年他與西甲球會奧薩蘇納簽了四年合約，加盟該隊。 但於 2009 年 6 月 8 日突然轉會波爾多。

### 國家隊

他曾出戰過 2004 年歐洲國家盃、2006 年世界盃和 2008 年歐洲國家盃。其中最佳成績乃 2004 年歐洲國家盃，當屆打入四強。但此後無以為繼：2006 年世界盃首圈出局；2008 年歐洲國家盃也是遭到同一結果。
柏拉木

**柏拉木**（學名：_**Blastus cochinchinensis**_）為野牡丹科柏拉木屬下的一個種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
柏拉木属

**柏拉木屬**（學名：_Blastus_）是野牡丹科下的一個屬，為灌木植物。該屬共有約 18 種。

## 物種

本屬包括以下物種：

* 耳基柏拉木 _Blastus auriculatus_
* 南亞柏拉木 _Blastus borneensis_
* 短柄柏拉木 _Blastus brevissimus_
* 柏拉木 _Blastus cochinchinensis_
* 密毛柏拉木 _Blastus mollissimus_
* 少花柏拉木 _Blastus pauciflorus_
* 刺毛柏拉木 _Blastus setulosus_
* 薄葉柏拉木 _Blastus tenuifolius_
* 雲南柏拉木 _Blastus tsaii_

## 參考文獻
柏拉杜斯

**迪米特利・柏拉杜斯**（英語：Dimitri Petratos，1992 年 11 月 10 日 —），是一名澳洲職業足球員，司職前鋒，現時效力印度超級足球聯賽球會 ATK 莫亨巴根。

2013 年加盟獅吼，由於他的外貌和打扮酷似西班牙球星大衞・韋拿，加上踢法同樣偏技術型，因而有「**假韋拿**」之暱稱。

## 參考資料

## 外部連結

* Sydney FC youth profile
* worldfootball.net：迪米特利・柏拉杜斯之統計數據 （英文）
* 迪米特利・柏拉杜斯在 kleague.com 上的出場紀錄
柏拉林匹克運動會

**帕拉林匹克運動會**（英語：Paralympic Games，中國大陸、香港、澳門、馬來西亞、新加坡稱作**殘疾人奧林匹克運動會**），簡稱**帕運會**、**帕運**、**帕奧**，是一項為身心障礙者而舉辦的綜合型國際體育賽事，由國際帕拉林匹克委員會（IPC）主辦。參賽者包括移動障礙、截肢、失明、腦性麻痺等帶有身心障礙的運動員。1960 年起開始舉辦夏季帕運、1976 年開始舉辦冬季帕運，兩者的舉辦時程分別於 1988 年及 1992 年起與奧林匹克運動會同步，包括在同一個主辦城市以及在奧林匹克運動會閉幕後的一個月內舉行。

## 名稱

Paralympic 的詞源最初據說是由 Paraplegia（因脊髓損傷等導致下半身不遂者）+ Olympic（奧林匹克）所組成。據 IPC 稱，「Paralympic」一詞的使用最初確認見於 1953 年英國一家報紙的頭版頭條，用於代指史托克曼戴維爾運動會（Stoke Mandeville Games），但名稱的由來不明。

史托克曼戴維爾運動會在每屆比賽中都可能被賦予一個「暱稱」，在 1976 年多倫多的賽事上，使用了諸如「Olympiad for the Physically Disabled」（身障者奧林匹克運動會）、「Torontolympiad」之類的名稱，因為除了脊髓損傷者外，亦有視力受損及截肢的運動員參賽。

1985 年，國際奧委會（IOC）正式批准使用「Paralympic」作為賽事名稱。 同時，由於本次賽事已有下半身不遂以外的身障者參加，賽事名稱的含義重新詮釋為「希臘語的 Para（在⋯⋯旁邊，英語「平行」的語源）加上 Olympic」，乃平行於奧運的「另一個奧運」。隨之，「Paralympic」成為 1988 年漢城帕運的正式名稱，1960 年羅馬（第一屆）以後的賽事亦溯及以「Paralympic」表示。

中文方面，僅有台灣將 Paralympic 以音譯譯作「帕拉林匹克運動會」，其他地區皆稱「殘疾人奧林匹克運動會」。其中，台灣原將 Paralympic 稱作「殘障奧運」，後來在身心障礙者與社會各界的呼籲下，於 2004 年改以音譯稱作「帕拉林匹克運動會」，以顧及身心障礙者感受。

## 歷史

經歷了第一次世界大戰和第二次世界大戰之後，全球出現了不少身障軍民，一次大戰結束後，復健治療漸漸被重視，為了減少因為肢體傷殘所帶來的影響，這些身障者開始接受體能訓練，從運動中幫助復健以及恢復自信。

1948 年，一位醫生路德維希・古特曼在英格蘭為二次大戰時的脊髓損傷軍人組織了一個運動競賽團體，在倫敦奧運開幕當天於史托克・曼戴維爾醫院舉行了首次的史托克曼戴維爾運動會，這被認為是帕運會的起源，四年之後，荷蘭開始有參加者加入了這運動會。

第一屆帕拉林匹克運動會於 1960 年在羅馬舉行，僅 400 多名運動員參加，2000 年雪梨帕運會中，已經有超過 4,000 名運動員參加。2012 年共 164 個國家以及地區參與，運動員人數為 4,302 人。

需要注意的是，國際帕拉林匹克委員會於 2001 年 6 月 19 日和國際奧林匹克委員會簽署協議，授權由國際奧林匹克委員會決定主辦權誰屬；另一方面，一旦獲選為奧林匹克運動會主辦城市必須兼辦帕拉林匹克運動會，即同時獲得奧林匹克運動會及帕拉林匹克運動會兩個運動會之主辦權。而且在奧運結束後必須在幾個星期內完成帕運會的大小事務，以趕上帕運會的開幕儀式。

## 象徵

大會象徵的標誌（帕拉林匹克運動會標誌）分別以紅、藍、綠代表人類最重要的 3 個構成要素「心靈、身體、精神」。

* * * *

## 歷屆舉辦地

現時，夏季與冬季帕運會舉辦地大多與一般奧運相同。

### 夏季帕運會

### 冬季帕運會

## 參見

* 特奧會
* 聽障奧林匹克運動會
* 帕拉林匹克運動會項目
* 殘疾人體育賽事醫學分級

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
柏拉瑞特

**巴拉瑞特**（英語：Ballarat，/ˈbæləˌræt/），早期中文亦稱「**孖辣**」，位於澳洲維多利亞州中部高地，是距離墨爾本西北方 105 公里（65 英里）的一座內陸觀光城市，人口 105,471（2018 年），以特有的採礦史和歷史遺產聞名於世。亞羅威河流經此城市。

## 歷史

### 史前

在白人到來之前，這地區已經有土著居住。第一批到來視察的歐洲人，於 1837 年從吉朗出發，是一行 6 人大多由蘇格蘭人組成的團隊。其隊長為薩默維爾・里爾蒙斯（Somerville Learmonth），志在尋找相對被乾旱影響較少的土地，供其羊隻放牧。團隊中的其中 3 人，托馬斯・利文斯通・里爾蒙斯（Thomas Livingstone Learmonth）、威廉・克羅斯・尤爾（William Cross Yuille）和亨利・安德森（Henry Anderson）最後留下來，該處成了日後的巴拉瑞特。

### 1850 年代：淘金熱

第一個在巴拉瑞特公開發現黃金的人是托馬斯・希科克，日子是 1851 年 8 月 2 日，位置是巴寧揚以南。自此，前來淘金的人便絡繹不絕，不少愛爾蘭及中國的移民亦慕名而來，他們在溪澗及山丘之間搭建簡陋的棚屋，區內人口在短短數月間上升至 1,000 人。1858 年，人口上升至頂峰的 60,000 人，而且大部分為男性。當地的黃金亦很快被淘乾，淘金者紛紛前往森林溪（Forrest Creek）、亞歷山大山（Mount Alexander）及亞拉臘等新近發現黃金的地區。至 1859 年，常住人口回落到 23,000 人。

### 維多利亞時期

1860 年代至 20 世紀初，巴拉瑞特成功由礦業小鎮轉型為工業城市。棚屋和木屋漸漸被更加穩固的建築物所取代。阿佛烈公爵曾於 1867 年 12 月到訪，吸引了不少民眾前來歡迎。1889 年，連接墨爾本的鐵路路線正式開通。1891 年，喬治五世與王后瑪麗乘火車到此探訪。

### 城市沒落

由於該市的男丁積極參與第一次世界大戰，他們的傷亡導致人口進一步下降，最終令到巴拉瑞特失去首席省級地位給予吉朗。1929 年至 1933 年間的全球性大蕭條對巴拉瑞特的打擊甚為嚴重，失業率為有史以來最高，最差之時有超過 1,000 人排隊等候救濟。

### 20 世紀及以後的發展

巴拉瑞特機場於 1930 年建立，在第二次世界大戰期間得到擴建，並用作澳洲皇家空軍的基地。1942 年，巴拉瑞特連接到州際電網，在此之前其所需電力都由本地的發電廠供給。巴拉瑞特於 20 世紀後期至 21 世紀初期的增長都處於國內平均的水平。2008 年，市政府發表了一份未來 30 年的發展計劃，集中發展市中心以西的地區。

### 軍事歷史

第二次世界大戰期間，巴拉瑞特是澳洲皇家空軍 1 號內陸飛機燃料庫的所在地。設施於 1942 年落成，1944 年 8 月 29 日退役。

## 旅遊

巴拉瑞特是維多利亞州重要的旅遊城市之一，以廢棄金礦改造而成的主題樂園：疏芬山淘金歷史公園（Sovereign Hill Historical Park）每年吸引近 80 萬遊客，歷史公園裡的房屋、學校、教堂、店鋪及街道都保留著十九世紀淘金熱時的模樣，工作人員也都穿著當年的歷史服裝。

## 大學

巴拉瑞特是澳洲聯邦大學（Federation University Australia）的主校區所在地，這所大學是在 2010 年由創建於 1870 年的巴拉瑞特大學（University of Ballarat）和莫奈許大學（Monash University）吉普斯蘭校區合併而成的，主校園是位於巴拉瑞特南郊的海倫山校園（Mt. Helen Campus），占地約 110 公頃，在校學生近 2.5 萬人。澳洲聯邦大學提供從專科、學士、碩士及博士學位的課程。

## 氣候

巴拉瑞特擁有溫和的海洋性氣候，四季分明，由於它位處海拔 345 公尺（1,132 英尺），每月平均的氣溫都比墨爾本低攝氏 3 至 4 度。

## 參見

* 巴拉瑞特野生動物園（Ballarat Wildlife Park）

## 參考文獻

## 參考資料

## 外部連結

* Ballarat City Council （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Visit Ballarat （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Ballarats Official Tourism website
* Ballarat – Tourism Victoria （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） – Government tourism site.
* Ballarat and District Industrial Heritage Project
柏拉瑞特大學

**澳洲聯邦大學**（以下簡稱 FedUni）建校已有 145 年歷史。多年來，FedUni 作為一所高等教育與職業培訓並存的高等學府有著卓越的表現。FedUni 是澳洲第一所區域型、多領域大學，同時也是澳洲第三古老的大學，現已發展成為澳洲區域型大學的先驅。

## 沿革

澳洲聯邦大學是澳洲第三歷史悠久的高等教育院校起源於 1870 年，在 1994 年間自墨爾本大學分出獨立，連年被澳洲「優秀大學指南」評為「教學質量五星級」最高評價，畢業生就業率維州第一。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

《澳洲優秀大學指南》（Good Universities Guide）2015 年公布，澳洲聯邦大學（Federation University Australia）再度獲得全澳教學質量榜首，並且還獲得了「社會公平」五星級最高評價和「師生比例」四星級。[2] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

《QILT》2015 年九月公布，澳洲聯邦大學（Federation University Australia）為全澳教學質量第一。[3] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 科學園區

聯邦大學擁有一座科學園區，其宗旨是用來協助以科技為發展核心的公司，協助他們使用該大學的技術資源而促進各公司的發展機會。目前在園區內營運的相關組織如下：

* CFA Country Fire Authority
* IBM South East Asia
* IBM Regional Software Solutions Centre
* Greenhill Enterprise Centre
* 維多利亞州鄉村救護車服務
* State Revenue Office
* Conservation Volunteers
* Global Innovation Centre
* ID Research
* Emergency Services Telecommunication

目前有 1,350 位員工在設立於園區內的公司下工作；大學持有這些公司 50% 的股權。近期 IBM 決定在園區內擴大徵才，預計將投入 1 千萬澳元在相關工程上。

## 研究計劃

該校在研究案上著力頗多。例如：資訊科技暨數學系在相關研究上已積累了許多成果。此外為長期發展設想，該校努力提升教學品質和社區關係等；主要研究範圍是：數學、文學、福利制度研究、商學、照護學、心理學、哲學等，表現出該校由於體認而發展出環環相扣的研究計劃和藍圖。這些都是建立在以國家級為主、與其他研究機構合作為基礎的。

## 研究機構

* 地區和農村研究和創新研究中心：該機構主要研究和改善農村和地區性的事務上。

## 分校

該校現有 7 處校區：2 處在柏拉瑞特；3 處分別在 Ararat、Horsham 及 Stawel；1 處海倫山；1 處吉普斯蘭。

## 著名校友

* Jack Adam：礦業工程師，1905 年礦物學系畢業生
* 史蒂夫・布拉克斯：前任維多利亞州州長（Dip Bus. 文憑）
* Ash Lieb Artist：文學院視覺藝術系畢業生
* 布拉德・麥克尤恩：Ten Network 運動新聞播報員，運動學系畢業生
* 基蘭・馬祖瑪 - 肖：女商人
* 史蒂夫・莫內蓋蒂：奧運馬拉松賽選手，工程學系畢業生
* 理查・W・理查茲：物理學者、南極探險家，為歐內斯特・沙克爾頓所率領的大英帝國橫越南極遠征成員之一
* 利比・坦納：女演員

### 榮譽校友

* 簡納德：前任維多利亞州州長（榮譽商學博士學位 Hon DBus (Honoris Causa)）
* 馬修・芬努斯：前任維州教育廳長（榮譽教育學博士 Hon DEdu）

## 外部連結

* 聯邦大學官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 柏拉瑞特文法高中 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 柏拉瑞特與克萊登高中 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 柏拉瑞特高級中學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 羅瑞多高中 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 聖派翠克高中 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考資料
柏拉糾

**伯拉糾**（拉丁語：Pelagius，約 360 年 — 約 420 年），亦稱為**白拉奇**，羅馬不列顛行省之教師，基督教神學家、平信徒修道士。他的門人有色勒斯丟（Caelestius）。

## 生平

他與希波的奧古斯丁辯論人有完全的自由意志和相應的責任，因此被教皇定為異端，遭判處破門律，逐出教會。他的神學觀與奧古斯丁的恩典論幾乎相反。奧古斯丁強調原罪、人類完全墮落，上帝的選民才能得救，且得救完全是恩典。伯拉糾否認原罪，但承認人類本性是惡的，強調人的自由意志的教義，認為得救是靠上帝給的誡命。他的名言是「如果我應該做，我就能做（If I ought, I can.）」認為上帝恩典非是人所不配得的，也非得救之所須。

385 年，他從不列顛到羅馬，見當地道德敗落，於是立志以傳道和寫作對付道德和罪的問題。他是基督教道德主義者，是強烈道德態度與行為的提倡者。他的動機不是要傳假福音，也從未真正否定在恩典論外的教義或教條，

但卻被兩個非洲的教會定為異端，並在 417 年，被教皇依諾森一世放逐。在以弗所召開的第三次大公會議（AD431）中被定罪。

在《基督教發展史》中，歸納出他被控罪的主要論述為：

1. 即使亞當沒有犯罪，也會死亡

2. 亞當的罪只損害自己，並不會損害一切人類

3. 嬰兒並不是惡的，與亞當犯罪前的景況相同

4. 人類不會因亞當的罪及死而死，也不會因基督復活而復活

5. 律法、福音皆能引人進天堂

6. 基督第一次來臨前，已有未曾犯過罪的聖人

他強調人的意志是自由的，與斯多亞學派類似，承認人類的本性是惡的，但可以藉著受洗，因信稱義。他的神學日後稱為伯拉糾主義，在人性論與拯救論上，與奧古斯丁是對立的。基督教台灣浸會神學院專任教授，將此二者作出以下比較：

在他以後，有半伯拉糾派興起，以約翰・卡湘（John Cassian）為首，認為「在人的得救上，人的意志與上帝的恩典，各占一半地位。」但此說法也在 529 年的奧倫治主教團會議會議中，被定罪。

## 參見

* 伯拉糾主義

## 出處

## 參考書目

* 甘乃迪（John W. Kennedy）。《見證的火炬－二千年教會的屬靈歷史》。劉志雄譯。桃園：提比哩亞，1997。
* 比爾・奧斯汀（Bill R. Austin）。《基督教發展史》。馬傑偉等譯。香港：種籽，1991。
* 奧爾森（Roger E. Olson）。《神學的故事》。吳瑞誠、徐成德譯。台北：校園，2002。
* 謝家樹。《基督教歷代別異神學思想簡介》。台北：中國主日學協會，1983。
* 譚國才。《教會歷史上課講義》。台北：基督教台灣浸會神學院，2012。
* 畢爾麥爾（Bihlmeyer）等。《古代教會史》。雷立柏（L. Leeb）譯。北京：宗教文化出版社，2009。

 

## 外部連結

* 網絡基督使團
柏拱行

**柏拱行**（英語：Beaconsfield Arcade）位於香港中環皇后大道中 4 號，香港滙豐銀行總行大廈後面，已於 1960 年代拆卸。

## 歷史

柏拱行在 1880 年代中興建，由巴馬丹拿建築師事務所設計，屬維多利亞時期建築，是香港首座多層購物商場。

香港防止虐畜會（今香港愛護動物協會）曾在 1953 年於此設辦事處。

1960 年 4 月，柏拱行拆卸並改建成拱北行，之後政府新聞處辦公室曾設於此。

1995 年，拱北行與位於其東面的香港希爾頓酒店及花園道政府多層停車場一同拆卸，重建成長江集團中心。

## 同名建築

值得留意的是，19 世紀時期位於柏拱行以南的莊士敦樓（前法國外方傳道會大樓前身），於 1890 年更名為「比更士菲樓」（Beaconsfield House），而華人一般將其稱為「拱北樓」，直至 1915 年被法國外方傳道會購入拆卸重建為止。到了 1960 年柏拱行重建後，英文名稱則用 Beaconsfield House，中文名稱改為拱北行。

## 參見

* 拱北行
* 前法國外方傳道會大樓

## 參考文獻

* 政府新聞處 40 周年 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （英文）
* 巴馬丹拿集團網站
* 柏拱行畫像
* 柏拱行 政府檔案處 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 香港愛護動物協會歷史 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏拿甸奴

**拉菲爾・帕拉迪諾** （義大利語：**Raffaele Palladino**，1984 年 4 月 17 日 —），是一位義大利足球運動員，司職前鋒和左前衛，效力義大利義甲俱樂部熱那亞。帕拉迪諾意識一流，腳法和盤帶均屬上乘，唯一不足是身體素質不突出，是近年來湧現出來的義大利鋒線新星。

## 職業生涯

### 俱樂部

帕拉迪諾出於著名的羅馬青訓營，在 2000 年開始效力於尤文圖斯青年隊。在 2001 年租借至自己的家鄉球隊、丙一級聯賽的貝內文托球隊，在參加的 8 場聯賽中打入 1 球，在義大利杯比賽中 4 場打進 4 球。

2002 年，回歸尤文圖斯，在之後的兩年，跟隨尤文圖斯青年隊贏得兩屆青年聯賽冠軍（維艾雷喬杯），期間僅代表一線隊參加了一次義大利杯比賽。2004 年，被租借到意乙聯賽的沙勒尼塔納隊，共參加了 39 場比賽，打進 15 球，成為當年意乙聯賽第七號射手。2005 年，被租到義甲聯賽利沃諾後，由於傷病困擾，21 場比賽只打進 2 球，未能延續在乙級聯賽的輝煌。

2006 年，尤文圖斯在接受「電話門」事件調查期間，大多球員都在觀望，而帕拉迪諾卻第一個站出來表示忠心，並聲稱哪怕尤文圖斯降入丙級也會一直追隨 2006-07 賽季，帕拉迪諾回歸尤文圖斯參加了意乙聯賽，並在對陣特里埃斯蒂納攻入帽子戲法，由此名聲大噪，被人們譽為新巴吉歐。

期間，帕拉迪諾共參加了 25 場比賽，攻入 8 球，為球隊升級做出很大貢獻，並隨尤文圖斯升入義甲聯賽，參加 2007-08 賽季義甲聯賽。

2008 年夏季，帕拉迪諾由尤文圖斯轉會至熱那亞，轉會費為 500 萬歐元，但尤文圖斯仍然有其一半所有權。

### 國家隊

在 2005 年，帕拉迪諾效力於利沃諾時，雖然傷病影響了他的發揮，但仍然受到義大利 U-21 足球隊的青睞，並參加了 2006 年葡萄牙歐洲 U-21 足球錦標賽，以及 2007 年荷蘭歐洲 U-21 足球錦標賽。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 

在參加的 15 場比賽中，攻入 4 球，是義大利 U21 青年隊主力前鋒。

## 獲得榮譽

### 尤文圖斯

* 義大利青年聯賽**冠軍**（維艾雷喬杯）：2003 年、2004 年
* 義大利足球乙級聯賽**冠軍**：2006/07 年度

### 國家隊

* 歐洲 U19 青年錦標賽**冠軍**：2003 年

## 參考文獻
柏捷頓家族：名門韻事

《**柏捷頓家族：名門韻事**》（英語：_Bridgerton_）是一部美國的時代愛情網絡劇，在 Netflix 上播映。故事改編自作家茱莉亞・昆恩的攝政羅曼史小說作品。以同一歷史時代為背景，《柏捷頓家族：名門韻事》講述一群英國貴族在社交季節期間的愛恨情仇。第一季於 2020 年 12 月 25 日播出；第二季則於 2022 年 3 月 25 日播出。

## 角色

### 主要角色

* 茱莉・安德魯斯 配音 **威索頓夫人**（Lady Whistledown）

#### 柏捷頓家族

#### 費瑟林頓家族

#### 公爵以及其他貴族

#### 莎瑪家族 (第二季)

* 西蒙・艾希莉 飾演 **凱蒂・莎瑪**(Kathani 「Kate」 Sharma)：家族長女，後成為柏捷頓子爵夫人
* 查莉特拉・強德蘭 飾演 **艾溫娜・莎瑪**(Edwina Sharma): 家族么女，第二季社交季的絕世美艷。
* 雪萊・康恩 飾演 **瑪麗夫人**(Lady Mary Sheffield Sharma)：凱蒂與艾溫娜的母親

 

### 其他

## 集數

### 第一季（2020 年）

### 第二季（2022 年）

## 製作

2021 年 1 月 21，Netflix 官方宣佈續訂第二季，該季會聚焦在安東尼的感情生活。同年 2 月，曾在《性愛自修室》演出的席夢・艾希莉加入劇組。2021 年 4 月，Netflix 以及 Shondaland 皆宣布雷吉 - 讓・佩吉不會回歸第二季的製作，而 Page 本人解釋原因是當初簽訂合約時，他以為此劇只會是個迷你劇集。，同月 13 號，官分宣布續訂第三、四季。由於該劇的成功，Netflix 宣布製作劇情聚焦於年輕的夏綠蒂王后的衍生劇集。

## 參考資料

## 外部連結

* 在 Netflix 上觀看《柏捷頓家族：名門韻事》（因版權限制，本節目可能僅在部分地區上架。）
柏捷高

**丹尼爾・帕切科**（**Daniel Pacheco**，1991 年 1 月 5 日 —）是一名西班牙職業足球員，可擔任中場或前鋒，曾一度效力英超俱樂部利物浦。目前為自由身。

## 參考

## 外部連結

* 利物浦官方資料
柏提輕軌站

**柏提輕軌站**（英語：Petir LRT Station，代號 BP7）是新加坡輕軌列車系統武吉班讓輕軌上的一個車站，由 SMRT 輕軌（SMRT 集團）經營，並於 1999 年 11 月 6 日正式啟用。

## 車站結構

## 交通連接

### 輕軌
柏敦

**貝克頓**（Beckton）是東倫敦的一個地區，屬於紐漢倫敦自治市，位於查令十字以東 8 英里（12.9 公里）。貝克頓位於泰晤士河北岸，開發開始於 19 世紀，曾是一個工業區。1981 年至 1995 年，這裡是碼頭區再開發計劃對象的地區。

## 參考資料
柏敦園站

**貝克頓公園站**（英語：Beckton Park DLR station）是碼頭區輕便鐵路的一個車站，位於倫敦東部的倫敦碼頭區，位於倫敦第 3 收費區。貝克頓公園站位於皇家阿爾伯特船塢附近。該站是一個無人站，也是碼頭區輕便鐵路乘客數最少的車站。

## 參考資料

## 外部連結

* Docklands Light Railway website - Beckton Park station page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏敦站

**貝克頓站**（英語：Beckton DLR station）是碼頭區輕便鐵路的一個車站，也是碼頭區輕鐵貝克頓支線東側的起點車站，位於倫敦東部倫敦碼頭區。貝克頓站位於倫敦第 3 收費區。車站開通於 1994 年 3 月 28 日。

## 參考資料

## 外部連結

* Beckton station page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） on TfL site
柏文蔚

**柏文蔚**（1876 年 6 月 8 日 —1947 年 4 月 26 日），字**烈武**，安徽省鳳陽府壽州人，中國民主革命家，清末民初軍事將領、政治家。

## 生平

### 清末的活動

1896 年（光緒 24 年）他中秀才。此後，他入安徽大學堂。1902 年，傳聞清政府和俄國簽訂密約，安徽籍留日學生陳仲甫 (獨秀)、潘贊華等和安徽大學堂及安徽武備學堂學生柏文蔚、鄭贊丞等在安慶組織勵志學社。1902 年（光緒 28 年），他和趙聲在南京組織強國會，圖謀反清。因事洩而失敗，他回到安徽省入安徽武備學堂。

1904 年（光緒 30 年）他任安徽公學教員。1905 年（光緒 31 年），陳獨秀組織岳王會，他任南京分會分會長。同年 9 月，他應南京第 9 鎮第 17 協第 33 標第 2 營管帶趙聲的招聘，任該營前隊隊官。趙聲任第 33 標標統後，柏文蔚升任第 2 營管帶。

1906 年（光緒 32 年），他加入中國同盟會。同年秋，柏文蔚和同郷孫毓筠共謀以炸彈暗殺兩江總督端方。刺殺失敗後，他逃到東北，加入吉林省的胡殿甲所率的吉強軍。1907 年（光緒 33 年），吳祿貞負責吉林省邊境事務，經吳推舉，柏任參謀。1908 年（光緒 34 年）吳任新軍第 1 鎮鎮統，柏任哈爾濱屯田營管帶。1910 年（宣統 2 年）2 月，他任奉天督練公所參謀。

### 辛亥革命、二次革命

1911 年（宣統 3 年）夏，他和馮麟閣、藍天蔚計劃在東北舉行起義。同年 10 月 10 日武昌起義爆發，柏文蔚回到南方，參加攻打南京。同年 11 月，柏任寧軍第 1 軍統制。

1912 年（民國元年）1 月南京臨時政府成立，柏文蔚軍改為中華民國第 1 軍。1912 年 1 月 15 日中華民國臨時政府授予陸軍左將軍加大將軍階。4 月，為停止安徽省的政治混亂，率軍入安徽省。此後繼孫毓筠署理安徽都督兼民政長。7 月，柏正式被任命為安徽都督，9 月獲授陸軍中將位（1912 年 9 月 24 日中華民國北京政府授陸軍中將並加上將銜）。他統治安徽省時期，致力於禁止鴉片等民政改革。

1913 年（民國 2 年）5 月，柏文蔚和湖南都督譚延闓、江西都督李烈鈞、廣東都督胡漢民聯名通電，反對袁世凱的善後大借款。6 月，袁罷免了柏、李、胡三位都督，並派軍隊南進。7 月，柏發表了反袁派都督各省獨立宣言，舉兵反袁。二次革命爆發。此後，反袁派敗北，柏流亡日本。

1914 年（民國 3 年）他加入中華革命黨。1915 年（民國 4 年）12 月護國戰爭爆發，柏文蔚到南洋為護國軍募集資金。1916 年（民國 5 年）2 月 29 日他歸國，到上海。1916 年 10 月 8 日再授陸軍中將並加上將銜。

### 護法戰爭後

1918 年（民國 7 年）10 月，孫文發動護法戰爭，柏文蔚支持，被任命為靖國軍川顎聯軍前敵總指揮。此後他在孫文手下歷任重要軍職。1921 年（民國 10 年）5 月，他任總統府顧問。1922 年（民國 11 年）4 月，他任長江上游招討使。1924 年（民國 13 年）1 月他任北伐討賊軍第 2 軍軍長。同月，他當選中國國民黨中央執行委員。

孫文死後的 1926 年（民國 15 年）8 月，他任國民革命軍第 33 軍軍長，轉戰安徽省各地。1927 年（民國 16 年）4 月 12 日蔣介石發動清黨，柏文蔚發表聲名反對。9 月寧漢合流後，他被罷免第 33 軍軍長，改任國民政府委員。1927 年冬，他在壽縣成立北路宣慰使署學兵團，參與籌辦的有許多中國共產黨派出的人員如孫一中、廖運澤、孫天放、張慕韓、陶之光、葉守成、王孜堂、陶秉哲、廖運周、許光達等，1928 年 2 月 6 日該團開學。

1928 年（民國 17 年）8 月，柏文蔚加入反蔣介石的中國國民黨改組同志會。11 月他被中國國民黨除名。1930 年（民國 19 年）反蔣各派召開北平擴大會議，他任常務委員，後反蔣派敗北。1931 年（民國 20 年），他獲得中國國民黨恢復黨籍。此後他和馮玉祥主張國共合作對日抗戰。

1947 年（民國 36 年）他引退。同年 4 月 26 日，國民政府委員、中國國民黨中央政治委員、中央執行委員柏文蔚在上海病故。他晚年過著清貧的生活，在困窮中病逝。享年 72 歲。

## 評價

章太炎：「柏文蔚近於無能，不通事理，且無一定主義，不能獨立處事。」

## 參考文獻

### 引用

### 來源

**書籍**

* 劉敬坤. 《柏文蔚》. 中國社會科學院近代史研究所 (編). 《民国人物传 第 12 巻》. 中華書局. 2005. ISBN 7-101-02993-0.
* 徐友春 主編 (編). 《民国人物大辞典 増訂版》. 河北人民出版社. 2007. ISBN 978-7-202-03014-1.
* 劉壽林 等 (編). 《民国職官年表》. 中華書局. 1995. ISBN 7-101-01320-1.
* 苑書義. ，中国近代史新编 下册》. 人民出版社. 2007.

**網頁**

* 北路宣慰使署學兵團（又稱壽縣學兵團），壽縣人民政府網，於 2012-2-8 查閱。

## 外部連結
柏斐文

**蘇 - 埃倫・卡薩納・「蘇拉」・布拉弗曼**（英語：Sue-Ellen Cassiana "Suella" Braverman，1980 年 4 月 3 日 —）是一名英國政治人物。2022 年 9 月 6 日至 10 月 19 日間，以及同年 10 月 25 日起擔任內政大臣，此前曾任英格蘭及威爾斯檢察總長。2015 年當選費勒姆選區國會議員，連任至今。

## 早年

布拉弗曼生於英格蘭大倫敦哈洛區，其父母於 1960 年年代分別從肯亞及模里西斯移民至英國，父親有南印度血統。在劍橋大學王后學院主修法律，並持「摯誠協定獎學金」到先賢祠 - 索邦大學攻讀歐洲法及法國法碩士。

2005 年至 2015 年間為執業大律師。

## 政治生涯

2016 年英國去留歐盟公投時，為脫歐拉票。2016 至 18 年，出任保守黨黨內右翼疑歐派組成的歐洲研究小組的副主席，後獲選為主席。

2018 年曾短任脫離歐洲聯盟事務政務次長，惟於 11 月因時任首相德蕾莎・梅伊所草擬的脫歐協議而聯同時任脫歐大臣多米尼克・拉布及其議會私人秘書安妮 - 馬里・屈維里安共同辭職。其後三人皆獲委任為強森二任政府的內閣成員。

2021 年，她成為英國首任放產假時留職的內閣成員，律政司的工作則由副手邁克爾・埃利斯署理。

2022 年 9 月 6 日，她獲新任首相麗茲・特拉斯委任為內政大臣。但在一個月後的 10 月 19 日，她因為較早時利用私人電郵向一名信任的國會同僚傳送一份關於移民政策的官方文件，所以自行辭去內政大臣一職，並獲麗茲・特拉斯接納辭呈。
2022 年 10 月 25 日，她獲新任首相里希・蘇納克再度委任為內政大臣。

## 參考資料
柏斯_(埃及神祇)

**貝斯**（Bes）是古埃及的一個神祇。祂身材矮小，一雙腳是畸形的。祂整天都是高興的，愛管閒事，是一個保護家庭、孩子和工作的家神。此外，祂還保護婚禮和分娩，也是一位保護音樂和舞蹈的神祇。

貝斯是古埃及比較小的眾神之一，從很早年代已經開始，埃及各地已經都供奉著祂，雖然面孔不同，名字也各有不同，但祂們的任務都是消災解難。

## 參考資料
柏斯卡·占邦達

**帕斯卡・辛邦達**（法語：**Pascal Chimbonda**，1979 年 2 月 21 日 —），乃一名在法屬圭亞那出生的法國足球運動員，司職後衛，主要時間以右後衛上場，但他可以踢後防所有位置。

## 生平

### 俱樂部

**早期發展**

辛邦達早年出身於法國小型俱樂部勒哈費爾，第一次上場是在 2000 年 4 月對斯特拉斯堡的一場聯賽。他在這家俱樂部效力了四年，直至勒哈費爾降級至乙組為止。之後他轉會至另一家小型俱樂部巴斯蒂亞，球隊最後也是降級收場。

**維根**

他拒絕法國大俱樂部馬賽的邀請，但最後卻以 50 萬英鎊轉會費轉投剛升上英超的維根，簽約三年。2005/06 年球季，辛邦達在維根的表現出色，攻守俱備，是維根能在首度參加英超聯賽仍能留班的重要功臣。該季，他更力壓加里・內維爾、芬倫、保羅・費雷拉等著名右後衛入選英格蘭職業足球員協會（Professional Footballers Association，簡稱 PFA）年度最佳陣容。

由於在維根的出色表現，他受到其他英超俱樂部招攬。辛邦達原本合約條文寫辛邦達如有有俱樂部交出 100 萬英鎊轉會費可以自由轉會（及後再作商討後取消）。在 2006 年 5 月 26 日，2005/06 年球季最後一日，在球隊不敵兵工廠後，提出轉會要求。這令維根管理層非常憤怒，因辛邦達剛於 6 個月前續約四年。故此，維根向其他球隊要求很高轉會費，並告知辛邦達如果沒有球隊提出收購，辛邦達就會被要求轉到預備組直至合約完結。

熱刺在轉會市場分別提出 200 萬及 300 萬英鎊轉會費收購皆被維根拒絕，指出遠低到於 600 萬英鎊轉會費的要求。及後西漢姆提出 400 萬英鎊轉會費共亦被拒。

辛邦達在 2006 年 8 月 6 日最後一次為維根上場，在對雷丁的比賽中 79 分鐘替補赫斯基。

**熱刺**

辛邦達在 2006 年 8 月 31 日轉會市場期限屆滿時，正式與熱刺簽約，轉會費為 450 萬英鎊。辛邦達於 2006 年 9 月 9 日在對曼聯的比賽中首次為熱刺上場。

辛邦達在期後對切爾西的比賽中被弗蘭克・蘭帕德弄傷膝關節韌帶但仍繼續比賽，得到總教練馬丁・喬爾的稱讚。但期後在 2007 年 1 月 14 日日對紐卡索聯比賽中跟尼基・巴特發生衝擊，令兩隊關係緊張。

他之後憑著出色表現成為主力，其中在 2007 年 1 月 20 日對賽富勒姆時射入了他在熱刺的第一球，為球隊追平 (1-1)。但是在 2008 年 3 月 12 日，辛邦達在歐洲足總盃十六強賽對賽 PSV 安多芬時，在 PK 大戰時射失，令球隊出局。

**桑德蘭**

其後，在熱刺度過兩個球季後，他跟隨隊友泰尼奧在 2008 年 7 月 26 日加盟桑德蘭，但未獲重用，雖然在總教練轉變後上場機會增加，但最後僅獲上場 16 場。

**重返熱刺**

2009 年 1 月 26 日，辛邦達重返熱刺，轉會費未有透露。辛邦達在熱刺穿上 21 號球衣，但在歐洲足總盃的賽事上，他穿上 97 號球衣出賽。由於熱刺閘位有人滿之患，在聯賽僅取得 1 次先發及 2 次後補上場機會。

**布萊克本流浪者**

2009 年 8 月 27 日辛邦達轉投布萊克本流浪者，轉會費約 200 萬英鎊，簽約兩年。由於在球隊上場機會屈指可數，加他並不在新任總教練史蒂夫・基恩（Steve Kean）的長遠計劃內，故於 2011 年 1 月 20 日提前解離隊。

**女王公園巡遊者**

2011 年 1 月 21 日辛邦達加盟英冠俱樂部女王公園巡遊者，簽約至球季結束。於後補上場 3 場後，在 4 月 21 日獲告將不會提供長約後再沒有上場機會。

**唐卡斯特**

2011 年 9 月 28 日辛邦達再以短約形式加盟另一支英冠球隊唐卡斯特，簽約至翌年 1 月，於上場 5 場後，在 12 月 29 日獲延長合約至球季結束。

**卡萊爾**

2013 年 10 月 18 日，34 歲的辛邦達獲英甲卡萊爾提供一份 3 個月短合約，時任卡萊爾總教練卡維拿治球員期間曾與辛邦達一同效力維根及桑德蘭。

### 國家隊

許多人熟知辛邦達是在法國國家隊出戰 2006 年世界盃時，主教練杜明尼治挑選了辛邦達入伍。當時外界普遍質疑，蓋因之前辛邦達從未入選國家隊，同時也只是效力一些小型俱樂部。世界盃期間他未有上場，只是後備性質。

## 榮譽

**法國國家隊**

* 德國世界盃亞軍

**維根**

* 2006 年英格蘭聯賽盃亞軍

**熱刺**

* 2008 年英格蘭聯賽盃冠軍

## 參考文獻

## 外部連結

* 足球資料庫：辛邦達的球員統計數據
* 辛邦達桑德蘭官方球員介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
柏斯台奇可

**貝雷斯泰奇科**（烏克蘭語：Берестечко）是烏克蘭西北部沃倫州盧茨克區貝雷斯泰奇科市鎮內的城市及該市鎮的行政中心，2020 年 7 月 18 日前隸屬於霍羅希夫區。該市位於斯特里河畔，距離州府盧茨克 47 公里，始建於 1445 年 6 月 1 日，面積 1.98 平方公里，海拔高度 191 米，2022 年人口數量為 1,630 人。

## 圖集

* * * * * * * * * * * * * * *

## 來源
柏斯台奇可戰役

**貝雷斯泰奇科戰役**（波蘭語：Bitwa pod Beresteczkiem）發生於 1651 年 6 月 28 日至 30 日，是赫梅利尼茨基起義中的一場決定性的戰役，戰鬥發生在波蘭立陶宛聯邦的沃里尼亞地區，該地區位於聯邦南部的丘陵平原上。

這場戰鬥波蘭立陶宛聯邦的勝利要歸功於揚・卡齊米日國王，利用一套有用的步兵騎兵協同戰術成功戰勝了敵軍。而到了戰役的第三天的決定性時刻，耶雷米・維西尼奧斯基親王親率的騎兵部隊成功擊潰了對手。該戰役是 17 世紀最大規模的戰役之一。

## 參考文獻
柏斯基利·霍治亞

**柏斯基利・福賈**（Pasquale Foggia，1983 年 6 月 3 日 —）出生於義大利拿坡里，是一名義大利足球員，司職左翼或前腰，他以速度高、盤球能力、技術細膩和精確傳送聞名，現效力俱樂部沙勒尼塔納。

## 俱樂部

福賈在本土球隊 Cral Banco di Napoli 展開其足球生涯。其後他被柏多華看中，加入他們的青訓系統，其後亦曾短暫效力 AC 米蘭青年軍。後來，他曾長期由兩支俱樂部（恩波里和泰列維素）共同擁有。

2000 年，他在意丙俱樂部泰列維素展開其職業足球生涯。福賈在泰列維素踢了三個球季，期間最大的榮譽莫過於在 2003 年替俱樂部升級義乙了。2003/04 球季，他效力恩波里，亦是他首次亮相義大利最高水平賽事。

在其後兩年，福賈被外藉以吸取更多上場經驗，首先借到克羅托內（F.C. Crotone），其後被借到阿斯科利，他替阿斯科利效力足足整個球季（2005/06 球季義甲）。

### 拉齊奧

在 2006 年夏天被外借到拉齊奧後，憑著出色的表現，他在 2007 年 1 月獲得拉齊奧買斷，而俱樂部則付出 300 萬歐羅轉會費予 AC 米蘭，而這種交易亦涉及奧多的轉會（奧多從拉齊奧轉會至 AC 米蘭）。但在其餘半個球季，他卻再次被外借，今次被借到雷吉納。

2007/08 球季被外借至卡利亞里時，福賈聲名大噪，最大的原因是因為他在對班霸尤文圖斯時替球隊攻入 2 球。

可是，卡利亞里主席馬西姆・施連奴（Massimo Cellino）錯過了永久簽下他的機會，他其後返回羅馬市，披上拉齊奧的戰衣。2008/09 球季，他成為拉齊奧的靈魂人物，他替球隊上場 33 場，總共攻入 8 球，當中包括 4 球是自由球。

2009/10 球季，福賈在 12 月時，由於腿部受傷，需休養超過 40 日，因此，他錯過了很多拉齊奧的賽事。他在全季只代表拉齊奧上場 16 場聯賽，而在其餘賽事只上場 6 場。

因此，福賈在拉齊奧的地位已大跌，他在 2010/11 球季不再是球隊的先發人物，上場場數寥寥無幾。

## 國家隊

福賈亦是義大利 U21 代表隊隊員，他曾替代表隊上場 4 場。由於在外借效力卡利亞里時表現出色，他獲得義大利國家隊徵召，並於 2007 年 10 月 13 日對喬治亞的國際賽首到穿上義大利一隊球衣。

2008/09 球季，福賈在拉齊奧的重要地位，亦為他爭取到更多入選國家隊的機會。但實積的機會並不多，從 2009 年起，福賈只替義大利上場過 1 場友誼賽，到了 2011 年，他仍然沒有上場機會。

## 國際賽進球

　
: _國際賽進球_

## 榮譽

### 拉齊奧

* 義大利盃： 1 (2008-09)
* 義大利超級盃：2009

## 參考資料

## 外部連結

* 官網
* espn 福賈資料
柏斯托尼

**哈維爾・帕斯托雷**（ **Javier Pastore** ，1989 年 6 月 20 日 —）是一位阿根廷職業足球員。他的職業生涯開始於泰拿尼斯，2008 年外借至颶風隊。他曾獲選義甲最佳青年球員。現效力於卡達星級足球聯賽球隊卡達體育俱樂部。

## 俱樂部參賽

在 2017 年賽季起，他讓出自己的 10 號球衣給內馬爾，並且以 27 號球衣作為他的新球衣。

## 榮譽

巴黎聖日門

* 法甲：2013,2014,2015,2016,2018
* 法國超級盃：2013,2014,2015,2016,2016
* 法國盃：2015,2016,2017,2018

 

**個人**

* 義甲最佳青年球員：2010 年

## 參考資料

## 外部連結

* Soccerway 資料庫：哈維爾・帕斯托雷