核武爆炸當量

**核武器當量**即核武器的爆炸當量，指其核爆炸可以釋放出的能量，通常用釋放出相同能量的三硝基甲苯（TNT）的噸位來衡量。常見的單位有千噸（kt）和百萬噸（Mt），有時也用太焦耳（TeraJoules）。因為測量 TNT 爆炸產生的能量具有一定主觀性，加之試驗誤差，精確測定很困難（特別是在核武器研發初期）。因此，一千噸 TNT 爆炸的能量約定俗成的定為 1012 大卡，相當於 4.184 太焦耳。

**當量 - 重量比**是指核武器的當量與其自身重量的比值。對於聚變武器（熱核武器），當量 - 重量比的理論極限是每噸位炸彈 6 百萬噸 TNT，相當於 25 太焦耳 / 千克。1960 年代曾報道過當量在 5.2 百萬噸／噸，甚至更高的單彈頭核武器。但從那時起，為了增加打擊效率，多彈頭核武器受到青睞。因此，核武器開始小型化，現代單彈頭核武器的當量 - 重量比開始走下坡路。

## 核武器當量的具體例子

從上往下當量遞增（大部分數據為近似值）：

作為比較，美國 GBU-43 大型空爆炸彈（MOAB，戲稱為「炸彈之母」）的當量只有 11 噸 TNT；1995 年俄克拉何馬城爆炸案中案犯使用的硝銨炸藥只相當於 2 噸 TNT；2015 年天津港危化品倉庫爆炸事故當量相當於 445 噸 TNT；2020 年貝魯特爆炸事故當量大約在數百噸至一千噸之間的 TNT。即使跟最小的核武器相比，常規爆炸也難以企及。

### 當量的極限

理論上，裂變核武器所能達到的最高當量 - 重量比約為每噸位炸彈 600 萬噸 TNT，相當於 25 太焦耳 / 千克。迄今達到的最高值略小於這個極限。現代小巧核武器的當量 - 重量比更低，因為需要考慮載具的運載能力。

* 2500 萬噸級的 B41 核彈的當量 - 重量比可以達到每噸位炸彈 510 萬噸 TNT。美國現有的核武器許多無法達到這個水平。有人猜測如果使用高濃縮氘化鋰 - 6 作為聚變燃料，這個當量 - 重量比並非不可企及。目前，B41 核彈仍然保持著當量 - 重量比的世界紀錄。
* 1963 年美國能源部解密的文件顯示，美國有技術能力部署運載 3500 萬噸級核彈頭的大力神 II 型導彈，也有能力在 B-52 轟炸機上運載 5000 到 6000 萬噸級的核彈頭。美國政府並未真正執行。但是，計算顯示這些核彈的當量 - 重量比都超過 2500 萬噸級的 B41 核彈。有人猜測，保持 B41 核彈的設計不變，如果用鈾 - 235 代替包覆融合芯中的鈾 - 238，就可以進一步提高當量 - 重量比。在泰勒 - 烏拉姆設計方案中，鈾 - 238 是最常用的包覆融合芯材料。
* 美國現有小巧核武器的當量 - 重量比在每噸位炸彈 60 萬到 220 萬噸 TNT 之間。大衛克羅無後座力砲的彈頭的當量 - 重量比在每噸位炸彈 400 噸至 4 萬噸 TNT。「小男孩」核彈的當量 - 重量比在每噸位炸彈 4000 噸 TNT。已知威力最大的「沙皇炸彈」的當量 - 重量比在每噸位炸彈 200 萬噸 TNT；據信若使用合適的材料，「沙皇炸彈」的比值可以達到每噸位炸彈 400 萬噸 TNT。
* 有史以來最大的純裂變核武器「常青藤之王」的當量為 50 萬噸 TNT，也許已經達到了其設計的極限。使用聚變增強能大大提高此類核彈的效率，但是裂變材料在超過臨界質量後會帶來嚴峻的設計和工程問題，因此裂變核武器的當量是有極限的。純聚變核武器卻沒有這個問題。
* 理論上裂變核武器所能達到的最高當量 - 重量比約為每噸位炸彈 600 萬噸 TNT，實際所達到的值為每噸位炸彈 520 萬噸 TNT。因此對於空投的核彈，其總當量有一個實際界限。新一代核武器基本不再有笨重的外殼，增強了提高當量 - 重量比的可能性。比如，Mk-36 核彈的當量 - 重量比約為每噸位炸彈 125 萬噸 TNT。如果其外殼能夠減重 2/3，其當量 - 重量比可提高到每噸位炸彈 230 萬噸 TNT，和更新且更輕的 Mk/B-53 核彈幾乎一樣。
* 運載工具的運載能力可以用來猜測核彈的當量。烏克蘭的安 - 225 運輸機的最大運載能力是 250 噸；如果有這樣一顆 250 噸的核彈，其當量將達到 13 億噸 TNT。俄羅斯的大型火箭 SS-18（R-36 導彈）的有效載荷為 7.2 噸；其能夠攜帶的最大裂變武器相當於 3740 萬噸 TNT。美國的土星五號火箭的有效載荷為 120 噸；其能夠攜帶的最大裂變武器相當於 7 億噸 TNT。

現代核武庫中已經很少有大型單彈頭。取而代之的是多目標重返大氣層載具運載的多彈頭系統。在當量或者載荷相近時，後者的破壞力遠遠超出前者。單個彈頭的破壞力是其當量的 2/3。在多彈頭系統中，雖然每個彈頭的破壞力相對小些，但是整體上多彈頭的破壞力不但能夠補償失去的當量數，反而會因為更好的當量 - 重量比而具有更大的破壞力。

## 當量的計算和爭議

核爆炸的當量有時很難計算，誤差較大。當量的計算有幾種方式，比如通過爆炸的範圍、亮度、地震數據和衝擊波的強度來確定。恩裡科・費米曾用過一種非常粗略的方法來估計三位一體核試的當量。他在爆炸衝擊波到來時扔出一把碎紙片，然後測量紙片飛了多遠，以此估計爆炸的強度。

1950 年，英國物理學家傑弗里・泰勒曾利用簡單的量綱分析和對極熱空氣熱容的估計，估算了聖三一核試驗的當量。他得到的近似值精度頗佳。起初泰勒的工作是嚴格保密的。1950 年代，當前蘇聯爆炸了同類核彈之後，聖三一核試驗被解密。泰勒於是發表了一篇文章，其中包括對聖三一核試驗中火球的分析。泰勒指出，開始時火球的大小 R 僅僅依賴於爆炸產生的能量 E、引爆後的時間 t 和空氣的密度 ρ。唯一能得到長度量綱的計算公式為：

$$
R=S\left({\frac {{E{t}}^{2}}{\rho }}\right)^{\frac {1}{5}}
$$

S 是一個無量綱的常數，是熱容比（γ = Cp/Cv，或者稱作絕熱指數）的低階函數，因此在任何條件下都近似為 1。

泰勒觀察了聖三一核試驗中的火球隨時間的變化後發現，R5/t2 對核試驗是一個常數，特別是時間在 0.38 毫秒（衝擊波剛剛形成）和 1.93 毫秒（大量能量以輻射熱的形式散失）之間。

泰勒選擇了爆炸後 t=25 毫秒，這時火球半徑為 140 米。爆炸當天聖三一的空氣密度為 1 千克 / 立方米。用這些值代入以上公式，泰勒得到聖三一核試驗爆炸當量為二萬二千噸 TNT（90 太焦耳）。值得注意的是，聖三一核試驗中的火球是半個火球，而不是一個完整的球。但是這個簡單的計算得到的結果同官方數據（二萬噸 TNT）相差僅 10%。

當熱容比 γ 小於 2 時，泰勒的常數 S 可以用下式來估計：

S = [75(γ-1)/8π]1/5

完全解離空氣分子的熱容比為 1.67；極熱的未解離空氣分子的熱容比為 1.20。在核彈火球中的空氣與標准狀態下的空氣恰好有同樣的熱容比：1.40。根據這個數據，泰勒的常數 S 在絕熱衝擊波區為 1.036。

### 其他方法和爭議

許多核爆未公布數據，因此其當量均有爭議，特別是涉及到政治的時候。比如，在廣島和長崎爆炸的原子彈設計相當不同。事後估計它們的當量很困難。投擲於廣島的「小男孩」的當量估計為一萬二千到一萬八千噸 TNT（誤差 20%），投擲於長崎的「胖子」估計為一萬八千到二萬三千噸 TNT（誤差 10%）。這樣的數據可以用來評估其它炸彈在實戰中的性能。比如「常春藤麥克」熱核武器相當於 867 或 578 個廣島核彈。其它受到爭議的還包括「沙皇炸彈」的當量。不同的政治人物使用不同的數值。有的說「只有五千萬噸」，另外的則說「五千七百萬噸」。

## 參考文獻

## 外部連結

* "What was the yield of the Hiroshima bomb?" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） (excerpt from official report)
* "General Principles of Nuclear Explosions", Chapter 1 in Samuel Glasstone and Phillip Dolan, eds., _The Effects of Nuclear Weapons_, 3rd edn. (Washington D.C.: U.S. Department of Defense/U.S. Energy Research and Development Administration, 1977); provides information about the relationship of nuclear yields to other effects (radiation, damage, etc.).
* "THE MAY 1998 POKHRAN TESTS: Scientific Aspects", discusses different methods used to determine the yields of the Indian 1998 tests.
* Discusses some of the controversy over the Indian test yields （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* "What are the real yields of India's nuclear tests?" from Carey Sublette's NuclearWeaponArchive.org
* High-Yield Nuclear Detonation Effects Simulator （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）