普朗克速度

**光速**，指光在真空中的速率，是一個物理常數，一般記作_**c**_，精確值為 **299792458m/s**（有時會取為 **3.00×108** **m/s**）。這一數值之所以是精確值，是因為米的定義本身就是基於光速和國際時間標準的，任何對光速更精確的測定，都不會改變光速的精確值，相反地，將會使得人們對一米和一秒的定義更為精確。

根據狹義相對論，**光速**是宇宙中所有的物質運動、訊息傳播的速度上限，也是所有無質量粒子及對應的場波動在真空中運行的速度。這一速度獨立於射源運動以及觀測者所身處的慣性參考系。

## 數值、記法及單位

真空中的光速通常以小寫 _c_ 表示，即英文中「constant」（恆等、常數）或拉丁文「celeritās」（迅捷）的首字母。最初，人們曾以詹姆斯・克拉克・馬克士威於 1865 年使用的符號 _V_ 表示光速。1856 年，威廉・愛德華・韋伯和魯道夫・科爾勞施曾使用 _c_ 代表另一個常數。該常數後來被證明為光速的 ${\sqrt {2}}$ 倍。1894 年，保羅・德汝德重新將 _c_ 定義為光速。阿爾伯特・愛因斯坦在 1905 年發表有關狹義相對論的最早德文論文中使用 _V_，但在 1907 年便轉用當時已通用的符號 _c_。

在某些情況下，_c_ 表示任何媒介中波傳播的速度，而 _c_0 則表示光在真空中的速度。這種使用下標的記法受 SI 官方出版物認可，且與其它相關常數的記法相符，包括真空磁導率 _μ_0、真空電容率 _ε_0（又稱電常數）以及自由空間阻抗 _Z_0。本條目以 _c_ 代表真空中的光速。

自 1983 年起，國際單位制（SI）將米定義為 1⁄299792458 秒內光在真空中所運行的距離。因此，光速的精確值等於 299792458 m/s。光速是一個具有量綱的物理常數，因此 _c_ 的數值取決於所用的單位制。在相對論等經常用到 _c_ 的物理學範疇中，不少文獻會使用自然單位制或幾何化單位制。在這些單位制中，_c_ = 1。這樣，公式和計算當中就不會出現 _c_，因為乘以或者除以 1 並不會對結果有任何的影響。

## 在物理學中的基礎地位

光在真空中的傳播速度獨立於波源的運動及觀測者的慣性參考系。1865 年，詹姆斯・克拉克・馬克士威提出光是一種電磁波，因此必須以他的電磁理論中所出現的速度 _c_ 傳播。在馬克士威電磁理論的推進下，再加上無法證明以太的存在，愛因斯坦於 1905 年首次提出「光速不變」這一公設。他從這一點推導出狹義相對論，並證明常數 _c_ 在光和電磁波的範疇以外也有舉足輕重的地位。但是實驗只能驗證「雙向光速」（如：從光源至一面鏡子，再回到光源）是獨立於參考系的，但若要測量「單向光速」（如：從光源至某個遙遠的探測器），就必須先設定光源和探測器時鐘之間的同步化規則。如果選用愛因斯坦同步化規則，單向光速就會按照定義等同於雙向光速。狹義相對論就是基於光速不變原理所得出的理論。它的另一個公設為：所有慣性參考系都擁有相同的物理定律。其中一項結果，就是所有無質量粒子和相對應的波在真空中都以這一速度 _c_ 運行和傳播，這也包括光波。

狹義相對論有著不少有悖常理，卻有實驗證明的結果，例如質能等價（_E_ = _mc_2）、長度收縮（運動中的物體長度會縮小）和時間膨脹（運動中的時鐘走得更慢）等。長度縮減及時間加長的比率 _γ_ 稱為勞侖茲因子，其定義為 _γ_ = (1 − _v_2/_c_2)−1/2，其中 _v_ 是物體的運動速度。在速度 _v_ 比 _c_ 小很多的情況下（包括大部份日常所見的慢速運動），_γ_ 很接近 1。這時狹義相對論就可以近似為古典力學中的伽利略相對性。然而在 _v_ 非常接近 _c_ 時，_γ_ 趨向無限大，相對論性現象也就會呈現出來了。

要表述狹義相對論的各項結果，可以把時間和空間視為一種綜合的結構，即所謂的時空。狹義相對論還要求，所有物理理論均須遵守一種稱為勞侖茲協變性的特殊對稱性條件。無論是要結合時間和空間，還是要表達這種對稱性，在數學公式中都需要 _c_ 這一常數。勞侖茲協變性已幾乎成了現今物理理論的必需假設，這些現代理論包括量子電動力學、量子色動力學、粒子物理學標準模型及廣義相對論等。故此，_c_ 已成為現代物理學中無處不在的常數，出現在許多與光不相關的領域中。例如，廣義相對論預測，_c_ 也是重力波的傳播速度。在非慣性參考系中（如受引力扭曲的時空和加速參考系等），「局部」光速是不變的並且等於 _c_，但在有限長度內光的運行速度不一定等於 _c_，且要視乎該參考系中距離和時間的具體定義。

人們一般假設，諸如 _c_ 等基礎常數在整個時空中都具有相同的數值，亦即它不會隨地點或時間而變動。（這種「不變性」不同於上文所述的各慣性參考系之間的光速不變性。）不過，有各種理論提倡，光速會隨時間改變。目前尚未有確切證據證明光速可變，但對此的研究仍在繼續發展。

人們同樣假設光速具有各向同性，也就是獨立於測量的方向。科學家在不同方向的磁場內對原子核的核能級發射光譜進行測量（對鐘實驗），又對旋轉光共振器進行觀測（見邁克生－莫立實驗），所得結果已對光速的各向異性設下了非常嚴格的上限。

### 速度上限

根據狹義相對論，一個靜止質量為 _m_、速度為 _v_ 的物體含有能量 _γmc_2，其中 _γ_ 為上文定義的勞侖茲因子。當 _v_ 為零的時候，_γ_ 等於 1，這就得出廣為人知的質能等價公式 _E_ = _mc_2。當 _v_ 接近 _c_ 時，_γ_ 因子趨向無限大，所以需要無限大的能量才能把該物體加速到光速。光速也就是具有質量的物體的速度上限。這已經得到了眾多相對論能量動量實驗的證實。

在正常情況下，訊息和能量的傳遞速度都不可能高於 _c_。其中一個論證的方法來自於狹義相對論中「同時」的相對性。這一違反直覺的效應指出，如果事件甲和事件乙之間的距離大於兩者的時間間隔乘以 _c_（即任何低於光速的訊息都無法把兩個事件聯繫起來），那麼就存在著甲乙發生先後次序不同的三個參考系：一個會測得甲發生在乙之前，一個測得兩者同時發生，一個則測得甲發生在乙之後。因此，一旦訊息在某個慣性參考系中的傳遞速度超過 _c_，另一個參考系便會觀測到它倒著時間逆行，這將會違反因果關係。在這樣的參考系裡，某「作用」會在其「起因」之前發生。如此的情況從未被觀察到，若發生的話則會引致類似迅子電話等的悖論。

## 超光速觀測與實驗

有時候，物質、能量或訊息似乎會超光速運行，但這只是一種錯覺。例如，下文將會講述一些波在媒介中的速度可超過 _c_。X 射線的相速度在大部份玻璃中都高於 _c_，但這一速率並不是波傳遞訊息的速率。

如果把雷射束快速掃過一個遙遠的物體，這一光點的移動速度可以高於 _c_。然而，真正在移動的物體只有雷射器和它所發出的光子，而這些光子從雷射器離開後，以光速射向遠處物體的各個部位。同樣，落在遙遠物體上的陰影也可以超光速移動。在這些情況下，物質、能量和訊息都沒有超光速運行。

如果有兩個物體都在相對某個參考系移動，它們之間距離的改變速率可以超過 _c_。但在任何參考系中，單個物體的速度並沒有超過 _c_。

一些量子效應顯得可以超光速瞬時傳遞，如愛因斯坦 - 波多爾斯基 - 羅森悖論。兩個粒子的量子態可以纏結起來。在任一個粒子被觀測之前，兩者的量子態都分別處於疊加的狀態。如果把兩個粒子分離開來，再對其中一個的量子態進行測量，就可立刻知道另一個粒子的量子態。有關第二個粒子量子態的訊息似乎以超過光速的速度抵達觀測者。不過，由於無法在一開始控制第一個粒子的量子態，所以還是沒有辦法利用這一現象來超光速傳遞訊息。

哈特曼效應（Hartman effect）也是一種預測超光速運動的量子效應：在特定條件下，一個虛粒子進行量子穿隧的時間會獨立於障壁厚度。這時，只要障壁的厚度足夠大，虛粒子就能超光速越過這一障礙。但同樣地，這一現象是無法用來傳遞訊息的。

在天文觀測上，一些天體的視運動速度會超過光速，如射電星系和類星體的相對論性噴流。不過，這類噴流的實際運動速度並沒有超過光速：當天體接近光速運行，且其運動方向與視線的夾角小的時候，就會在視覺上產生超光速運動的效果。噴流一開始所發出的光需時更久才到達地球，而稍後發出的光則需時較短。因此在地球觀測這兩束光的時間間隔比它們實際發出的時間間隔更短，噴流的速度也就顯得更高。

在描述宇宙膨脹的模型中，星系之間的距離越大，相互遠離的速率亦越高。如果兩個星系相隔足夠遠，它們遠離對方的速度就可以超過光速。例如，星系退離地球的速度與它的距離成正比。在所謂的哈伯球邊緣以外，天體的退離速度會比光速更高。但是，這種遠離的現象並不是因為天體在相對於空間運動，而是空間自身的膨脹所致。

## 光的傳播

在古典物理學中，光是一種電磁波。電磁場的古典物理性質由馬克士威方程組所描述，其中電磁波在真空中就以速度 _c_ 傳播。常數 _c_ 與電常數 _ε_0 和磁常數 _μ_0 有以下的關係：_c_ = 1/√_ε_0_μ_0。在現代量子物理學中，電磁場由量子電動力學（QED）描述。QED 理論中的光是電磁場中的最基本激發態（量子），又稱光子。光子不具質量，因此根據狹義相對論，它們在真空中必須以光速運行。

QED 的一些延伸理論主張光子具有非零的質量。其運行速度取決於光的頻率，而狹義相對論的常數 _c_ 就是光子在真空中運行的速度上限。嚴謹的實驗從未探測出光的速度隨頻率的變化，這為光子的質量設下了嚴格的質量上限。這一上限的具體數值要視乎所用的模型：若帶質量光子是由普洛卡理論（Proca theory）描述的，實驗所得的質量上限就是 10−57 克；若用於描述的是希格斯機制，上限就會較為寬鬆：_m_ ≤ 10−14 eV/c2（約 2 × 10−47 g）。

另一個提倡光速隨頻率改變的原因是，狹義相對論無法像某些量子引力理論推測的那樣，能應用到任意小的尺度上。2009 年，科學家在測量了 GRB 090510 伽瑪射線暴的光譜之後，並沒有發現不同能量的光子有不同的速度。這意味著，勞侖茲不變性至少準確至普朗克長度（_l_P = √_ħ__G_/_c_3 ≈ 1.6163×10−35 米）除以 1.2。

在媒介中，光的傳播速度一般都小於 _c_，光在不同介質中會有不同的傳播速度，這取決於該介質的折射率 _n_（_n_ = _c_ / _v_）。例如，玻璃在可見光波段的折射率約為 1.5，意味著光在玻璃中的速度為 _c_ / 1.5 ≈ 200000km/s；空氣在可見光波段的折射率約為 1.0003，所以光在空氣中的速度約為 299700km/s，比 _c_ 慢 90km/s。

不同類型的光波也會以不同的速度傳播。平面波（充斥整個空間，並只有一個頻率）的單個波峰和波谷的前進速度稱為相速度 _v_p。實際的有限訊號（光脈衝）則會以不同的速度傳播。脈衝的最大部份以群速度 _v_g 前進，而脈衝的最前部份則以波前速度 _v_f 前進。

相速度會決定光如何穿過一個媒介，或如何從一個媒介跨越到另一個媒介中。這一速度通常以所謂的折射率來表示：一個媒介的折射率是 _c_ 與相速度 _v_p 之比。折射率越高，相速度就越低。單一物質的折射率可受光的頻率、強度、偏振、傳播方向等的影響，不過通常可以假設折射率是一個只取決於物質屬性的常數。空氣的折射率約為 1.0003。密度更高的介質則具有更高的折射率：液態水、玻璃和鑽石的折射率分別為 1.3、1.5 和 2.4（可見光頻段）。在奇異材料中，例如接近絕對零度的玻色–愛因斯坦凝聚，光可以降速至每秒數米的速度。然而，光在媒介中的降速，純粹是因為光在原子間被吸收後再輻射的延時效果所造成的。以下是一個更極端的「光降速」的例子。美國麻省劍橋的兩個物理小組獨立研究，兩者都利用銣的玻色–愛因斯坦凝聚使光在其中「完全停止」。不過，在這一現象中，光只是被暫時儲存在原子的激發態中，在另一雷射脈衝的激發下，隨時可重新發射出來。在被停頓的那一段時間內，原來的光並不處於光的狀態。所有透明材料使光降速的現象，在微觀尺度下的原理都和以上的例子相似。

透明材料的折射率一般高於 1，代表相速度低於 _c_。但某些頻率的光在某些材料中的折射率可以低於 1，有時甚至可低於零（負折射率）。然而正如上文所述，因果關係是不可違反的，所以任何物質的介電常數的實部和虛部──分別對應於折射率和衰減係數──必須遵守克拉莫 - 克若尼關係式。簡單地來說，如果材料的折射率低於 1，波就會在其中被迅速吸收，使得訊息不可能以超過 _c_ 的速度傳遞。

如果組成脈衝的各個頻率有不同的相速度，那麼脈衝的相速度和群速度就會不同，而且會隨時間攤開變平，這一現象稱為色散。一些材料的光波群速度特別低（甚至等於零），這種情況稱為慢光。許多實驗都能夠證實這種現象的發生。另一方面，也有實驗證明相反現象的存在：群速度超過 _c_。理論上，群速度甚至有可能無限大，即脈衝瞬時傳播；或是負數，即脈衝隨時間反向行進。

 
粒子在介質中的運動速度可以超過光在其中的相速度（但仍低於 _c_）。當帶電粒子在介電質中的運動速度超過光的相速度，它就會發射出類似激波的契忍可夫輻射。

## 光速有限在應用上的影響

光速有限在通訊方面有重要的意義：單向及來回通訊延遲時間不為零。它的影響範圍小至電子學，大至天文學。另一方面，光速不變的性質可以用來測量距離。

### 小尺度

光速為超級電腦中處理器之間數據傳輸的速度設下限制。如果處理器的時脈為 1GHz，那麼在一個時鐘週期內，訊號的傳送距離就只有大約 30cm。必須縮減處理器之間的距離，才可避免通訊延遲，但這又會使冷卻更為困難。不斷提升的時脈最終甚至會限制單個晶片的內部設計。

### 地球上的通訊

地球赤道周長為 40075 km，而 _c_ 大約等於 300000000 m/s，所以資訊沿著地球表面需時 67 毫秒才能行進半個地球的距離。光在光纖中的實際傳遞時間則會更長，因為光纖內的光速比 _c_ 慢大約 35%，具體數值同折射率 _n_ 相關。更甚者，全球性通訊很少用到兩點之間的最短距離，而且訊號在通過電開關和訊號再生器時還會加入額外的延時。

### 航天與天文學

地球與太空飛行器之間的通訊無法瞬時傳遞。有限光速所帶來的訊號延時會隨著距離的增大而變得更明顯。當阿波羅 8 號成為首艘進入月球軌道的載人飛船時，它與地面任務控制中心的通訊就有明顯的延時：從地面發出的提問至少要等 3 秒才會得到回覆。地球和火星之間的通訊延時介乎 5 到 20 分鐘，具體數字要看當時兩者的相對位置。若位於火星表面的機器人遇到問題，地面的控制人員要等 5 到 20 分鐘才會收到消息，接著發出的指令又要等待 5 到 20 分鐘才會抵達火星。地面與木星探測器的通訊延時高達數小時。一旦發生導航錯誤並須要人為干預，會有錯過時機的危險。

來自其他遙遠天體的光和訊號需要長得多的時間才能到達地球。例如，哈伯超深空影像中來自極遠星系的光，在被探測之前已經過了 130 億（13×109）年的飛行時間。這些圖片所捕捉到的，是這些星系 130 億年前的樣子，當時的宇宙年齡還不到 10 億年。有限的光速使得天文學家能夠觀察遠處天體更年輕時的樣貌，從而研究恆星、星系和宇宙的演化。

天文距離有時會以光年作單位，特別是在科普作品和媒體報導之中。一光年等於光在一年的時間內所行進的距離，約等於 9.461 兆（萬億）公里，又等於 0.3066 秒差距。比鄰星是除太陽以外最接近地球的恆星，其距離地球約 4.2 光年。

### 距離測量

雷達系統通過發出無線電波，並測量電波從目標反射回來後的總時間，從而計算目標的距離。目標的距離是來回飛行時間的一半，乘以光速。全球定位系統（GPS）接收器通過測量來自各個衛星的電波訊號的抵達時間，計算它與這些衛星的距離，再推算接收器在地球上的位置。由於光在一秒內能行進 30 萬公里，所以這些時間的測量必須非常精準。月球雷射測距實驗、射電天文學和深空網絡利用來回飛行時間，分別量度月球、各大行星及太空飛行器的距離。

### 高頻交易

光速在高頻交易當中有重要的意義。交易者為了在進行交易時快人一步，已開始在在各交易中心之間使用微波通訊，因為光纖內的光速比 _c_ 慢 30% 至 40%，而微波在大氣層中的速度則非常接近 _c_。

## 測定

奧勒・羅默於 1676 年首次測定光速。他通過研究木衛一的視運動，判斷出光的傳播速度是有限的，而非無限。
光速 _c_ 的測量方法有若干種。最直接的方法是量度光波行進的實際速度，不同的天文和地面設備都可以這樣測定光速。不過，還可以通過測量其他物理常數，再利用物理定律來推算出 _c_，例如用 _ε_0 和 _μ_0 與 _c_ 的關係。在歷史上，最準確的光速測量方法是分別量度光束的頻率和波長，兩者相乘後得出 _c_。

在一般情況下，光以及其他電磁波都似乎能夠從甲點瞬間達到乙點，但只要甲乙兩點相隔距離大，再加上精度極高的測量儀器，就可測得到光的傳播速度所呈現的各種現象。在與遙遠的空間探測器通訊的時候，從地球發出的訊號需數分鐘甚至數小時的時間才可抵達探測器，反之亦然。同樣，來自遙遠星體的光經過許多年才到達地球，因此科學家可通過觀測這些星體來研究宇宙久遠的歷史。光速還可以用在所謂的「飛行時間」測量法中，以高精確度量度兩個相距較遠的點之間的距離。

1983 年，國際單位制將米重新定義為「1⁄299792458 秒內光在真空中行進的距離」，從此把光速的準確數值設為 299792458 m/s（詳見下文）。因此，更準確地測量光速將不再提高 _c_ 數值的精度，而是會使「一米」的定義更加準確。

### 天文測量法

外太空是測定光速的理想場地，因為它空間大，又處於近乎真空的狀態。一般人們會量度光走過太陽系內某個基準距離所需的時間，例如地球軌道半徑。過去人們用這種方法測量的光速數值可以較為準確地表達成常用單位，但實際準確度要視乎基準距離的準確度。這樣得出的光速通常以天文單位（AU）每天的單位表示。

奧勒・羅默於 1676 年用天文方法首次對光速進行測定。從地球觀測，衛星圍繞行星公轉的週期在地球向其靠近時會縮短，在地球遠離它的時候則會加長。光從彼方到達地球所需的時間，在地球距離該行星（及其衛星）最近時，比兩者相距最遠時更短，此二距離只差就是地球繞日軌道的直徑。光運行時間的差異，就會導致衛星公轉週期在觀測上的差異。羅默在木星和木衛一系統中觀察到這種現象，並依此推斷光橫跨地球軌道直徑需要 22 分鐘的時間。

另一個方法是測量光行差。詹姆斯・布拉德雷於 18 世紀發現並描述這一現象。光行差現象是來自遙遠光源的光束速度與觀測者速度的向量和所致。對於移動中的觀測者來說，光源的位置會偏離其實際位置。由於地球繞日公轉的速度是連續變化的，所以光行差會使恆星的視位置來回移動。根據恆星在天球上位置的最大角度差（最多達 20.5 弧秒），可以推算出光速和地球公轉速率之間的關係。利用一年的已知時長，就可以換算出光從太陽抵達地球所需時間。1729 年，布拉德雷用光行差算出，光速比地球公轉速率快 10,210 倍（實際為 10,066 倍）。

#### 天文單位

一個天文單位（AU）約等於地日平均距離。2012 年，國際單位制將天文單位定義為準確值 149597870700 米。此前，天文單位的定位基礎並不是國際單位制，而是在古典力學框架下以太陽所施的引力來表示。目前的定義則用到舊定義時所測量出、以米作為單位的數值。對天文單位的重新定義，和對米的重新定義有相同的意義：從此光速就有了「天文單位每秒」的準確數值（從「公尺每秒」的準確數值換算出）。

在重新定義之前，_c_ 的倒數，即「秒每天文單位」，可以通過對比無線電訊號抵達太陽系各處太空飛行器所需的時間推算而得。用多個數據點繪圖，便可得出光運行單位長度所需時間的最佳擬合數值。在 2009 年，經國際天文聯會認可的最佳估值為：

　
: 光運行單位長度需時：499.004783836(10) s

　
: _c_ = 0.00200398880410(4) AU / 秒 = 173.144632674(3) AU / 天。

以上數值的相對不確定性為 10 億分之 0.02（2×10−11），相等於在地球表面使用干涉測量術測量距離的不確定性。由於米已被定義為光在特定時間內行進的距離，所以在舊定義下以天文單位來表達光速，相當於以米單位來測量天文單位（舊定義）的長度。

### 飛行時間法

另一種測定光速的方法是在已知距離外放下一面鏡子，再量度光到達鏡子反射回來的時間。這是阿曼德・斐索和萊昂・傅科發明的斐索 - 傅科儀的原理。

斐索把一束光射向 8 公里以外的一面鏡子。在光束的路徑上有一個旋轉的嵌齒輪。在特定的轉速下，光束出去時穿過齒輪的縫隙，回來時又會穿過另一個縫隙。但一旦轉速稍微不同，回來的光束就會被輪齒擋住，不能通過。只要知道嵌齒輪和鏡子間的距離、輪齒數目及轉速，就可計算出光速。

傅科的做法則是用旋轉的鏡子代替嵌齒輪。由於光在兩個方向運行的時候中間的鏡子會繼續旋轉，所以光在出去時和回來時會以不同的角度被中間的鏡子反射。只要知道角度之差、鏡子的轉速和遠處鏡子的距離，就可算出光速。

今天，利用時間解析度小於 1 奈秒的示波器，可以直接量度雷射或 LED 光從鏡子反射回來的延時。這種方法的精確度比其他現代測量法低（誤差在 1% 的數量級），但有時會在大學物理課上作演示之用。

### 電磁常數

馬克士威電磁理論將 _c_ 與真空電容率 _ε_0 和真空磁導率 _μ_0 聯繫起來：_c_2 = 1/(_ε_0_μ_0)。真空電容率可以通過測量已知大小電容器的電容所得；由於安培單位的定義，真空磁導率的準確值被固定在 4π×10−7 H\*m-1。Rosa 和 Dorsey 在 1907 年用這種方法得出的光速值為 299710±22 km/s。

### 諧振腔

光速還可以通過分別測量光在真空中的頻率 _f_ 和波長 _λ_ 而得。兩者相乘後就可得出 _c_ 的數值：_c_ = _fλ_。其中一種方法是測量空腔諧振器的頻率。如果同時亦知道諧振腔的尺寸，就可以算出波長。1946 年，路易斯・艾森（Louis Essen）和 A・C・戈登 - 史密斯（A.C. Gordon-Smith）測量了各種微波正交模在已知尺寸的微波諧振腔內的頻率。他們所用的標準尺寸是用干涉法校準的，所量得的諧振腔尺寸準確至約 ±0.8 μm。運用電磁學理論，可以從諧振腔的形狀推算出模態的波長。這就足以算出光速的數值了。

艾森和戈登 - 史密斯所取得的數值 299792±9 km/s 比此前用光學方法取得的要準確得多。艾森重複進行測量，到了 1950 年得出的數值為 299792.5±3.0 km/s。

這種方法可以用家居微波爐和棉花糖或牛油等食物來示範。如果把轉盤拿走，食物就不會在爐內轉動。這時食物在反節點（波幅最高處）的煮熟時間最短，這可以通過觀察它的融化過程來判斷。兩個反節點之間的距離等於波長的一半。若將波長乘以微波的頻率（一般在微波爐背部標示，通常是 2450 MHz），就可算出光速，誤差可以在 5% 以下。

### 干涉法

干涉測量法也是一種量度光波波長的方法。一束已知頻率（_f_）的相干光（如雷射）在被分開行走不同路徑後重新結合起來。在調整路徑長度的同時觀察干涉圖樣，又對路徑長度作非常準確的測量，就可以得出波長（_λ_）。計算光速的公式同上：_c_ = _λf_。

在雷射科技的發明之前，科學家曾使用無線電波進行干涉法來測定光速。然而，波長越長，干涉法所得出的波長數值就越不準確，因此較早取得的數值準確度受到了無線電波長（約 0.4 cm）的限制。通過降低電磁波的波長，可以增加準確度，但就增加了直接測量頻率的難度。一個解決方法是，先從頻率能夠準確測得的低頻訊號開始，再在低頻訊號的基礎上建立更高頻訊號。這時可以把雷射鎖定到這一頻率，雷射的波長就可以用干涉儀得出了。此方法是美國國家標準局（今國家標準技術研究所）的一個小組所發明的。他們在 1972 年測量光速的不確定性分數為 3.5×10−9。

## 歷史

直到近代以前，人們都不知道光是瞬間傳遞，還是以極快的有限速度傳遞。對這一問題有記載的最早研究是在古希臘時期。古希臘、伊斯蘭世界以及歐洲古典學者都對此進行了長期的討論，直到羅默首次測出光速，並得出了結論。到了 20 世紀，愛因斯坦的狹義相對論指出，光的速度無論在任何參考系中都是一樣的。自此，科學家對光速的測量數值越來越準確，直到 1983 年國際單位制對米的重新定義把光速固定為一個準確值。

### 早期歷史

恩培多克勒（前 490－前 430 年）是歷史記載中第一個宣稱光速有限的人。他相信光是一種運動的東西，所以運行需要時間。亞里斯多德卻認為，「光是因某物存在所致，而不是一種運動的東西」。歐幾里得和托勒密繼續發展了恩培多克勒的「發射理論」，即視覺是眼睛發射光線所產生的。根據這一理論，亞歷山大港的希羅推論光速一定是無限的，因為睜開眼睛的那一剎那就可以看到遙遠的物體。

早期伊斯蘭哲學思想和亞里斯多德理論一樣相信光速無限。1021 年，海什木的著作《光學》闡述了一連串推翻發射理論、支持「進入理論」的論據，也就是主張來自物體的光線進入眼睛，產生視覺。海什木因此提出光必定以有限的速度傳播，而且光速是可變的──它在密度高的物質內的速度較慢。他又推論，光是一種物質，傳遞是需要時間的，儘管我們在感官上無法觀察得到。同樣在 11 世紀的阿布・拉伊汗・穆罕默德・本・艾哈邁德・比魯尼也認為光速有限，而且觀察到光速比音速快得多。

13 世紀的英國科學家羅吉爾・培根在海什木和亞里斯多德著作的基礎上論述，光在空氣中的速度不是無限的。1270 年代，波蘭科學家威特羅（Witelo）認為，光有可能在真空中以無限的速度傳遞，要在具有密度的物體中才會降速。

17 世紀初，德國科學家約翰內斯・克卜勒相信光速是無限的，因為一無所有的空間裡沒有任何阻礙光線前進的東西。勒內・笛卡兒則論述，如果光速是有限的，太陽、地球和月球在月食之時就會有明顯的錯位。由於人們從沒有觀察到這樣的錯位現象，所以光速是無限的。他甚至認為，如果發現光速是有限的話，他的整套哲學系統可能會因此崩潰。儘管光速是無限的，笛卡兒在對斯涅爾定律的推導當中仍然假設，材料密度較高，其中的光速就越高。皮埃爾・德・費馬則支持光速有限的說法，並且在推導斯涅爾定律時用到與笛卡兒相反的假設：介質密度越高，光線的速度就越低。

### 最早的測定

1629 年，荷蘭科學家以撒・貝克曼（Isaac Beeckman）提出用肉眼觀測大炮的閃光在大約一英里（1.6 公里）外一面鏡子反射回來，從而計算光速。1638 年，義大利科學家伽利略・伽利萊提出一項他聲稱曾經做過的實驗，當中的一方遮掩一盞燈，另一方在一段距離外觀察這一動作的延時，再立即遮掩另一盞燈示意。他無法以此辨別光速是有限還是無限的，但他得出的結論是，就算光速是有限的，它也肯定快到不可思議的程度。義大利佛羅倫斯的實驗學會（Accademia del Cimento）於 1667 年進行了伽利略的實驗。在兩盞燈相距約一英里的情況下，沒有觀察到任何的延時。用今天的已知光速計算，當時的延時只有 11 微秒。

奧勒・羅默於 1676 年首次對光速進行測定。他觀察到，木衛一繞木星的公轉週期在地球靠近木星的時候，比地球遠離木星時更短。他從這一點推論光速一定以有限的速度傳播，並估算光橫跨地球的公轉軌道直徑需時 22 分鐘。克里斯蒂安・惠更斯利用這一數據，加上對地球軌道直徑的估值，計算出光速大約為 220000 km/s，比實際數值低了 26%。

艾薩克・牛頓在 1704 年著作《光學》中描述了羅默對光速的計算，並算出光從太陽到達地球需時「七至八分鐘」（實際數值為 8 分鐘 19 秒）。牛頓問道羅默所觀察到的掩食陰影有沒有顏色，並在得知否定的答案後，得出「不同顏色的光之速度相同」的結論。1729 年，詹姆斯・布拉德雷發現恆星光行差的現象。他以此算出，光速比地球公轉速度快 10,210 倍（實際數值為 10,066 倍），相等於光從太陽到達地球需時 8 分鐘 12 秒。

### 與電磁學的關係

德國數學家黎曼於 1858 年提交給哥廷根科學學會的論文中，提出光的電磁理論：

阿曼德・斐索在 19 世紀發明了在地球上進行的「飛行時間測量法」，並得出 315000 km/s 的光速數值。萊昂・傅科進一步完善了斐索的方法，在 1862 年所得出的數值為 298000 km/s。1856 年，威廉・愛德華・韋伯和魯道夫・科爾勞施通過萊頓瓶的放電測量出電磁單位荷和靜電單位荷之比（1/√_ε_0_μ_0），並發現這與斐索此前所測得的光速非常接近。翌年，古斯塔夫・克希荷夫算出電訊號在無電阻導體中的傳遞速度也等於此數值。1860 年代初，馬克士威在發展電磁理論的時候證明，電磁波在真空中的傳播速度相等於韋伯和科爾勞施得出的比值。由於比值和斐索的光速非常相近，馬克士威因此提出，光其實是一種電磁波。

### 以太

20 世紀以前的物理學家曾以為空間充斥著一種稱為「以太」的介質，電磁波就在其中傳播。一些物理學家把以太視為「絕對靜止」的參考系，所以理論上可以通過記錄光速的變化來測量地球相對於以太的運動。從 1880 年代起曾進行了不少旨在探測這種運動的實驗，其中最廣為人知的要數 1887 年的邁克生－莫立實驗了。結果顯示，相對以太的運動總是比觀測不確定性小。更近期的實驗指出，雙向光速的各向異性（即隨觀測方向而變化）不大於 6 奈米每秒。亨德里克・勞侖茲根據這一點，提出儀器在以太中的運動會導致它的自身長度沿著運動方向的收縮，而且移動系統所測量的時間也會隨之改變（「局部時間」），這就發展出勞侖茲變換。在勞侖茲以太理論的基礎上，昂利・龐加萊於 1900 年證明，這一局部時間（一階近似）可以由相對以太移動中的時鐘表示，而時鐘是在光速不變的假設下同步化的。1904 年，他猜測一旦勞侖茲的理論得到證實，光速就有可能是力學上的速度極限。1905 年，龐加萊證明勞侖茲以太理論在觀測上和相對性原理完全相符。

### 狹義相對論

1905 年，阿爾伯特・愛因斯坦設想，非加速觀測者所測得的光速獨立於光源及觀測者自身的運動。以此作為公設，他繼而建立起整套狹義相對論。理論中，真空中的光速 _c_ 是一個基礎常數，出現的地方也不僅限於光的傳播。物理定律不再需要一個絕對靜止的參考系，因此這一舉動完全淘汰了當時勞侖茲和龐加萊仍然堅持的以太理論，也大大革新了人們對空間和時間的觀念。

 

### 光速精確度的提升與米和秒的重新定義

20 世紀下半葉，光速的測量準確度隨著諧振腔和雷射干涉儀的發展而不斷地提升。另一方面，更精確的米和秒的定義也陸續被認可。1950 年，路易斯・艾森用諧振腔所得出的光速值為 299792.5±1 km/s。這在 1957 年的第 12 屆無線電學聯合會大會上得到採納。1960 年，米被重新定義，基礎是氪 - 86 的某個譜線的波長。1967 年，秒也被重新定義，基礎是銫 - 133 基態的超精細躍遷頻率。

1972 年，位於美國科羅拉多州波德的國家標準技術研究所利用雷射干涉法測定光速，得出 _c_ = 299792456.2±1.1 m/s，其精度比之前的測量高 100 倍。剩餘的不確定性主要來自米定義上的不確定性。由於類似的實驗也得出相近的光速值，所以 1975 年的第 15 屆國際度量衡大會建議把 299792458 m/s 作為光速的數值。

### 明確固定光速的數值

1983 年的第 17 屆國際度量衡大會結果發現，通過測量頻率並固定某一特定光速值所得出的波長比此前的長度單位定義更具有可重複性。大會保留了 1967 年的秒定義，使銫的超精細頻率成為秒和米兩個單位的定義基礎。米的定義改為：「1⁄299792458 秒內光在真空中所運行的距離。」在這一定義下，光速的準確值就會固定在 299792458 m/s，光速也成了國際單位制所定義的常數之一。在重新定義之前，更準確的測量會使光速值變得更為精確；但在 1983 年以後，對氪 - 86 以及其他光源的更準確測量不會再改變現有的光速值，而是會增加米單位的精確度。

度量衡大會在 2011 年表示，整個國際單位制中的七個基本單位都會通過所謂的「明確常數制定方法」來重新定義：「每一個單位都會以明確固定某個廣泛認可的基礎常數來間接地定義」，也就是米的定義與光速之間的關係。在該提議下，米有了本質完全相同但措辭不同的定義：「米，符號 m，是長度的單位；定義為光速在 SI 單位 m s−1 下的數值固定為 299792458 後，所設定的值。」這將成為國際單位制的新修訂內容之一。

## 參見

* 光、電磁波
* 馬克士威方程組
* 相對論
* 光速可變理論
* 超光速
* 光速不變原理
* 音速
* 速率

## 備註

## 參考資料

## 延伸閱讀

### 歷史文獻

### 現代文獻

## 外部連結

* Definition of the metre 美國國會圖書館的存檔，存檔日期 2015-02-21；米的定義（國際度量衡局，BIPM）（英文）
* Speed of light in vacuum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）；真空中的光速（國家標準技術研究所，NIST）（英文）
* Subluminal（Java 程序示範：群速度傳播訊息的極限）（英文）
* Speed of Light；光速（科羅拉多大學物理系）（英文）
* c: Speed of Light （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）；光速 _c_（Sixty Symbols，諾丁漢大學物理系）（英文）
* Speed of light illustration （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）；光速演示（英文）