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拉格朗日定理_(群論)

**拉格朗日定理**是群論的定理，利用陪集證明了子群的階一定是有限群的階的因數值。

## 定理

敘述：設 H 是有限群 G 的子群，則 H 的階整除 G 的階。

定理的證明利用了左陪集的性質，令 H 是群 G 的子群。可知 H 在 G 中的每個左陪集都是一個等價類（證明見下）。將 G 作左陪集分解，由於每個等價類的元素個數都相等，都等於 H 的元素個數（H 是 H 關於 e 的左陪集），因此 H 的階（元素個數）整除 G 的階，商是 H 在 G 中的左陪集個數，叫做 H 對 G 的指數，記作 [G:H]。

### 陪集的等價關係

定義二元關係 $\sim $ ： $a\sim b\Longleftrightarrow a^{-1}b\in H$ 。下面證明它是一個等價關係。

1. 自反性： $\forall x\in G,~~x^{-1}x=e\in H~~\implies ~~x\sim x$
2. 對稱性： $\forall x,y\in G,~~x\sim y\implies x^{-1}y\in H$ ，因此 $y^{-1}x=(x^{-1}y)^{-1}\in H$ ，因此 $y\sim x\cdot $
3. 遞移性： $\forall x,y,z\in A,~~~(x\sim y~~\wedge ~~y\sim z)~~\implies ~~x^{-1}y\in H\wedge y^{-1}z\in H$ ，因此 $x^{-1}z=x^{-1}y\cdot y^{-1}z\in H$ ，因此 $x\sim z\cdot $ 。

可以證明， $(a^{-1}b\in H)\Longleftrightarrow (aH\cap bH\neq \varnothing )\Longleftrightarrow (aH=bH)$ 。因此左陪集是由等價關係 $\sim $ 確定的等價類。

拉格朗日定理說明，如果商群 _G_ / _H_ 存在，那麼它的階等於 H 對 G 的指數 [G:H]。

$$
{\displaystyle \left|G\right|=\left[G:H\right]\cdot \left|H\right|{\mbox{,}}}
$$

上述寫法在 G 為無限群時也成立。

### 推論

1. 由拉格朗日定理可立即得到：由有限群 G 中一個元素 a 的階數整除群 G 的階（考慮由 a 生成的循環群）。

2. 如果 $n$ 是質數，那麼所有階數為 $n$ 的群都同構（因為質數只有 1 和它本身為因數）。

3. 費馬小定理是拉格朗日定理的一個簡單推論。

### 逆命題

拉格朗日定理的逆命題並不成立。給定一個有限群 _G_ 和一個整除 _G_ 的階的整數 _d_，_G_ 並不一定有階數為 _d_ 的子群。最簡單的例子是 4 次交替群 _A_4，它的階是 12，但對於 12 的因數 6，_A_4 沒有 6 階的子群。對於這樣的子群的存在性，柯西定理和西洛定理給出了一個部分的回答。

## 參見

* 群
* 正規子群
* 西洛定理
拉格朗日峰

**拉格朗日峰**（英語：Lagrange Peak）是南極洲的山峰，位於帕默群島中布拉班特島東南部，處於斯特拉思角東北面 10 公里，海拔高度 450 米，現時由南極條約體系管理。
拉格朗日島

**拉格朗日島**（Lagrange Island），是南極洲的島嶼，位於阿黛利地，處於穆斯角以北 3 公里，在 1951 年由法國探險隊繪入地圖，以該國數學家約瑟夫・拉格朗日命名，現時由南極條約體系管理。

## 參考資料

* Lagrange Island. 美國地質局地理名稱信息系統. [2013-05-24].
* 本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔《拉格朗日島》 （資料來自地名信息系統）。
拉格朗日恒等式

在代數中，以約瑟夫・拉格朗日命名的**拉格朗日恆等式**是：

　
: ${\begin{aligned}{\biggl (}\sum _{k=1}^{n}a_{k}^{2}{\biggr )}{\biggl (}\sum _{k=1}^{n}b_{k}^{2}{\biggr )}-{\biggl (}\sum _{k=1}^{n}a_{k}b_{k}{\biggr )}^{2}&=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}(a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i})^{2}\\&{\biggl (}={\frac {1}{2}}\sum _{i=1}^{n}\sum _{j=1,j\neq i}^{n}(a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i})^{2}{\biggr )},\end{aligned}}$

應用於任意兩個實數或複數集合（或者更一般地，一個交換環的元素）{_a_1, _a_2, . . ., _an_} and {_b_1, _b_2, . . ., _bn_}。這個恆等式是婆羅摩笈多－斐波那契恆等式的推廣，同時也是 Binet–Cauchy 恆等式的特殊形式。

用一個更為簡潔的向量形式表示，Lagrange 恆等式就是：

　
: $\|\mathbf {a} \|^{2}\ \|\mathbf {b} \|^{2}-(\mathbf {a\cdot b} )^{2}=\sum _{1\leq i<j\leq n}\left(a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i}\right)^{2}\ ,$

其中 **a** 和 **b** 是由實數構成的 _n_ 維向量。向複數的引申需要將點積理解為內積或者 Hermitian 點積。準確的說，對於複數，Lagrange 恆等式可以寫成以下形式：

　
: ${\biggl (}\sum _{k=1}^{n}|a_{k}|^{2}{\biggr )}{\biggl (}\sum _{k=1}^{n}|b_{k}|^{2}{\biggr )}-{\biggl |}\sum _{k=1}^{n}a_{k}b_{k}{\biggr |}^{2}=\sum _{i=1}^{n-1}\sum _{j=i+1}^{n}|a_{i}{\overline {b}}_{j}-a_{j}{\overline {b}}_{i}|^{2}$

用到複數的模

## 拉格朗日恆等式和外代數

拉格朗日恆等式用楔積可以寫成

　
: $(a\cdot a,b\cdot b)-(a\cdot b)^{2}=(a\wedge b)\cdot (a\wedge b)$ 。

因此，它可以看作是一個以點積形式給出兩個向量楔積的公式，也就是由它們定義的平行四邊形，即

　
: $\|a\wedge b\|={\sqrt {(\|a\|\ \|b\|)^{2}-\|a\cdot b\|^{2}}}$ 。

## 參考資料
拉格朗日拟序结构

**拉格朗日擬序結構**（Lagrangian coherent structure）是指在時變系統（如流體力學中的湍流）中區分不同動力學特徵區域的結構。這些結構可以用有限時間李亞普諾夫指數（finite-time Lyapunov exponent）來定義。這一定義是基於拉格朗日力學來描述的，與參考系無關。 通過有限時間李亞普諾夫指數可以找到時間相關系統中的分界線（separatrix），通常類似於時間無關系統中的穩定流形和非穩定流形。這些分界線即是拉格朗日擬序結構。拉格朗日擬序結構可以區分流場中有不同動力學特徵的區域，而這些特徵通常是通過速度場、甚至系統的軌跡無法顯現的。因而這些結構是分析時間相關系統的有用工具。

## 參考文獻
拉格朗日括号

**拉格朗日括號**是一種與泊松括號關係密切的運算，1808 年至 1810 年間由約瑟夫・拉格朗日最早用於經典力學之中。不過與泊松括號相比，拉格朗日括號在今日已不常使用。

## 定義

令 (_q_1, …, _q_n, _p_1, …, _p_n) 為相空間中的正則坐標，且每一個坐標都可表示為兩個變量 _u_ 與 _v_ 的函數，則 _u_ 和 _v_ 的拉格朗日括號為：

　
: $[u,v]_{p,q}=\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {\partial q_{i}}{\partial u}}{\frac {\partial p_{i}}{\partial v}}-{\frac {\partial p_{i}}{\partial u}}{\frac {\partial q_{i}}{\partial v}}\right).$

## 性質

* 拉格朗日括號與特定的正則坐標無關 (_q_, _p_)。如取另一組正則坐標 (_Q_,_P_) = (_Q_1, …, _Q_n, _P_1, …, _P_n)，滿足正則變換

　
: : $Q=Q(q,p),P=P(q,p)$

此時拉格朗日括號不變，即

　
: : $[u,v]_{q,p}=[u,v]_{Q,P}$

因而通常情況下會省略下標。

* 如果 _2n_ 維相空間 _W_ 上有辛形式 _Ω_，_u_1,…,_u_2n 是 _W_ 上的一個坐標系，那么正則坐標 (_q_,_p_) 可表示為 _u_ 的函數，而拉格朗日括號所組成的矩陣

　
: : $[u_{i},u_{j}]_{p,q},\quad 1\leq i,j\leq 2n$

表示在]_Ω_ 在坐標系 _u_ 下的分量，可看作一個張量。這個矩陣是由泊松括號所組成的矩陣

　
: : $\{u_{i},u_{j}\},\quad 1\leq i,j\leq 2n$

的逆矩陣。

* 由上述性質可以得到，相空間上的坐標 (_Q_1, …, _Q_n, _P_1, …, _P_n) 是正則的，若且唯若它們之間的拉格朗日括號有如下形式：

　
: : $[Q_{i},Q_{j}]_{p,q}=0,\quad [P_{i},P_{j}]_{p,q}=0,\quad [Q_{i},P_{j}]_{p,q}=-[P_{j},Q_{i}]_{p,q}=\delta _{ij}.$

## 參見

* 拉格朗日力學
* 哈密頓力學

## 參考文獻

* Cornelius Lanczos, _The Variational Principles of Mechanics_, Dover (1986), ISBN 0-486-65067-7.
* Iglesias, Patrick, _Les origines du calcul symplectique chez Lagrange_ [The origins of symplectic calculus in Lagrange's work], L'Enseign. Math. (2) 44 (1998), no. 3-4, 257--277. MR1659212
拉格朗日点_(游戏)

《**拉格朗日點**》（日語：ラグランジュポイント，LAGRANGE POINT）是科樂美開發的電子角色扮演遊戲，並於 1991 年 4 月在紅白機上發行，遊戲採用科幻的世界觀。

## 玩法

遊戲中有人類、賽博格、機器人和三個種族。人類擁有平均的能力，還可以使用消費特定量 HP 的「絕招」技能。賽博格雖然整體的屬性較高，但因為沒有使用「絕招」的能力，所以以直接攻擊為主。機器人因不擁有感情，而因為其對異常狀態免疫，所以可以穩定地戰鬥，但其只能佩戴機器人專用設備作為飾品使用；機器人的武器從最初開始就內藏在其身體裡面，通過使用「機器人零件（ロボパーツ）」便可以使武器進化。

即使戰鬥取得勝利，在那個時候也不會立即獲得金錢。來到各個街區的「終端」處，系統會根據打倒敵人的種類和數量，來支付獎金。

## 遊戲設定

### 世界觀

主要舞台是 Land1、Land2 這兩個都是圓筒形的太空殖民地。殖民地的外側空蕩蕩的，什麼也沒有。但是，內側卻有地球樣的地形。在內壁里向上看，在天空的另一側，可以看到圓筒對面側的地形。此外，因為是圓筒型的大地，所以地圖的南北（上下方向）是循環的。在大地，既殖民地的內壁和外壁之間的部分，是被稱作「壁間構造區」的空間，在這裡，利用各種通路，構成了地下城。外壁以外是宇宙空間，身著航天服，還有氧氣氣瓶的話，沿著外壁進行移動也是可能的。Land1 負責商業，而 Land2 負責農業。此外，小行星基地負責工業。

### 劇情

22 世紀，隨著地球軌道開發計劃的施行，在拉格朗日點建造了衛星基地 Land1、Land2 這樣巨大的宇宙殖民地，其居民由地球移民而來。這兩個基地殖民地和周邊的資源獲取用小行星群「灶神星」被稱作育神星星團，數十年來這裡一直持續著繁榮。

然而，因為 Land2 內發生了突然的生物性危害，其住民多數犧牲，而 Land2 也到了毀滅性的狀態，指揮生物研究的舒特魯特（シュトルテ）博士也失蹤了。而同時，包括育神星星團的最高領導者「President 5」在內，奧雷吉（オレギ）、雷德斯瑪（レデスマ）、韋伯（ウェーバー）3 人發動政變，將同僚多哥（トーゴ）流放，並幽禁了塔尼亞（タニア）議長。3 人以生化機器人（Bio-noid）3 將軍 的名義，組成了生物軍。其背後是被稱作生物凱撒（バイオカイザー）的存在，將入侵 Land1 作為目的。

一人逃出來的多哥，呼籲倖存下來的人徹底抗戰，並結成了抵抗運動。發現這事態嚴重的地球側，多次派遣調查隊到 Land1。之後，第 1 批調查隊著陸後音訊全無。這之後，賽伯格不對派出第 2 次調查隊，之後，又派出了主人公所在的第 3 次調查隊。這第三次調查隊的宇宙船抵達 L1 時，在宇宙船被機械兵軍團所襲擊……

## 開發

作為雜誌《Family Computer Magazine》（以下簡稱 FCM）的第 100 號記念企劃，雜誌社開始了與科樂美合作，提攜讀者參予製作的「藝夢工房」企劃。由於這個企劃，一般公開招募了遊戲的敵人角色、故事、BGM、標題標誌等。在這之中，ダンボウ・メタルコング設計的遊戲標題、敵人角色；マリンセンサー・カマンチュラ等人編撰的敵人名字；幾首 BGM（被列舉在原聲 CD 上）、居名的資訊（也顯示了被採用者的名字）等在實際的遊戲中被採用了。評選過程中，安齋肇和古川本合參與了審查。BGM 部分，之後成為遊戲音樂作曲家的濱渦正志入選了。

在音樂方面，ROM 卡匣內引入了專用音源晶片「VRC7」，實現了 FC 遊戲中 FM 音源的實裝。。作曲是由科樂美矩形波俱樂部的鈴木和藤尾擔當，Rebecca 的高橋教之、土橋安騎夫和新人時代的畑亞貴等人也參加了作曲（負責 ED）。人物設計由漫畫家細野不二彥負責。

此外，FCM 雜誌上也進行了漫畫化，當時，由細野不二彥和他的助手兩人執筆。1991 年從 8 月刊開始連載了 4 回，但未進行單行本化，而德間書店出版的拉格朗日點完全攻略本內僅收錄了第 1 話。

## 參考文獻

* 『ラグランジュポイント完全攻略本』、徳間書店、1991 年

## 外部連結

* ラグランジュポイント（RKO First Labo） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 莫比遊戲上的《LaGrange Point》（英文）（英語）
拉格朗日环形山

**拉格朗日環形山**（Lagrange）是月球正面南部高地上一座古老的大隕坑殘跡，靠近月球西南邊沿，約形成於 45.5-39.2 億年前的前酒海紀，其名稱取自十八世紀法國數學家暨天文學家、工程師約瑟夫・路易斯・拉格朗日（1746 年 - 1826 年），1935 年被國際天文學聯合會批准接受。

## 描述

該隕坑西側靠近沙勒隕石坑、西北偏北毗鄰克拉斯諾夫隕石坑、拉馬克環形山位於它的北面、東北偏北和東南分別矗立著比爾吉環形山和皮亞齊環形山、而韋達環形山則坐落在它的東面。拉格朗日環形山的東北綿延著環形的科迪勒拉山脈，南面伸展著寬闊的因吉拉米月谷，更長的布瓦爾月谷則蜿蜒在它的東南面。該隕坑中心月面坐標為 32.6°S 71.45°W﻿ / -32.6; -71.45，直徑 162.2 公里，深度 3.1 公里。

該環壁平原的西南半部已被大量來自東方海的噴出物所損毀。這些噴出物在隕坑表面形成了一些正對著月海的不規則條紋，只有隕石坑的東北部相對較完整，其餘部分則構成一塊表面分布著狹長山脊和溝壑的窪地。在該區域中最醒目的特徵則是碗狀的小衛星坑拉格朗日 D。

拉格朗日環形山殘存的東北側坑壁也已磨損和侵蝕，形似一圈弧形的低矮山嶺，這部分的坑底地表相對平整，但仍顯示覆蓋了一些東方海濺射物的痕跡。

## 衛星隕石坑

按慣例，最靠近拉格朗日環形山的衛星坑將在月圖上以字母標註在該坑的中心點旁。

* 衛星坑拉格朗日 T 是一座同心環坑；
* 衛星坑拉格朗日 R 約形成於前酒海紀。

## 參考資料

## 另請參閱

* Andersson, L. E.; Whitaker, E. A. NASA Catalogue of Lunar Nomenclature. NASA RP-1097. 1982.
* Blue, Jennifer. Gazetteer of Planetary Nomenclature. USGS. July 25, 2007 [2007-08-05]. （原始內容存檔於 2019-12-13）.
* Bussey, B.; Spudis, P. The Clementine Atlas of the Moon. New York: Cambridge University Press. 2004. ISBN 978-0-521-81528-4.
* Cocks, Elijah E.; Cocks, Josiah C. Who's Who on the Moon: A Biographical Dictionary of Lunar Nomenclature. Tudor Publishers. 1995. ISBN 978-0-936389-27-1.
* McDowell, Jonathan. Lunar Nomenclature. Jonathan's Space Report. July 15, 2007 [2007-10-24]. （原始內容存檔於 2019-06-21）.
* Menzel, D. H.; Minnaert, M.; Levin, B.; Dollfus, A.; Bell, B. Report on Lunar Nomenclature by the Working Group of Commission 17 of the IAU. Space Science Reviews. 1971, **12** (2): 136–186. Bibcode:1971SSRv...12..136M. doi:10.1007/BF00171763.
* Moore, Patrick. On the Moon. Sterling Publishing Co. 2001. ISBN 978-0-304-35469-6.
* Price, Fred W. The Moon Observer's Handbook. Cambridge University Press. 1988. ISBN 978-0-521-33500-3.
* Rükl, Antonín. Atlas of the Moon. Kalmbach Books. 1990. ISBN 978-0-913135-17-4.
* Webb, Rev. T. W. Celestial Objects for Common Telescopes 6th revised. Dover. 1962. ISBN 978-0-486-20917-3.
* Whitaker, Ewen A. Mapping and Naming the Moon. Cambridge University Press. 1999. ISBN 978-0-521-62248-6.
* Wlasuk, Peter T. Observing the Moon. Springer. 2000. ISBN 978-1-85233-193-1.

## 外部連結

* 月球數碼攝影圖集. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 坑坑窪窪，凹凸不平，這是何處？（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 維基月球在線解說 - 拉格朗日環形山. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Andersson, L.E., and E.A. Whitaker, 美國宇航局月球地名目錄，美國宇航局參考出版物 1097, 1982 年 10 月. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格朗案

**拉格朗案**（LaGrand case）是一起由國際法院（ICJ）審理的國際法案件，涉及了維也納領事關係公約。這起案件中，國際法院認定自身所給出的臨時法庭命令具有法律約束力，由公約授予的權利不能因國內法律流程而受到阻礙。

## 案件背景

1982 年 1 月 7 日，卡爾 - 海因茲・拉格朗（Karl-Heinz LaGrand, 1963-1999）和瓦爾特・伯恩哈德・拉格朗（Walter Bernhard LaGrand, 1962-1999）兄弟二人武裝搶劫美國亞利桑那州馬拉納市的一家銀行時被捕，造成了一人死亡一人重傷。二人隨後被指控謀殺且認罪而被判死刑。拉格朗兄弟出生於德國而具有德國國籍。但儘管兄弟倆在他們四歲和五歲時便移居美國，但從來沒有獲得過合法的美國公民身份。作為外國人的拉格朗兄弟本應被告知，依據維也納領事關係公約，他們有得到國籍國，也就是德國政府領事協助的權利，然而亞利桑那州當局即使在得知他們二人的德國國籍身份之後也未能進行告知。拉格朗兄弟在之後自行聯繫德國駐鳳凰城領事威廉・貝倫斯（William Behrens）的過程中才了解到自己的權利。他們表示自己的判決和認罪都是建立在對領事協助不知情的狀況下，如果能得到幫助，在法庭上也許就能得到更好的辯護。但是聯邦法院依據默認程序駁斥了他們的申辯。這一默認程序要求在聯邦法院提出申辯之前必須先經過州法院。

當時的德國駐美大使于爾根・克羅伯格和德國國會議員克勞蒂婭・羅斯提出的外交請求，以及亞利桑那州赦免委員會的建議均被當時的亞利桑那州州長簡・迪伊・赫爾拒絕，其堅持處決的執行。卡爾・拉格朗於 1999 年 2 月 24 日，被亞利桑那州政府執行注射死刑。瓦爾特・拉格朗隨後在 3 月 3 日被執行毒氣死刑。

## 案件詳情

此後，德國政府針對瓦爾特・拉格朗的案情在國際法院提起訴訟。在瓦爾特被執行死刑的數小時之前，德國政府申請了法院的臨時命令要求美國政府推遲對瓦爾特的行刑，法院支持了這一請求。

德國政府隨後在美國最高法院提出要求強制執行這一命令。而最高法院的裁決中，對德國政府針對亞利桑那州的這一控訴，最高法院認定自首缺乏對這一問題的權限，因為這違反了美國憲法的第十一修正案。這一修正案禁止聯邦法院受理外國政府針對州政府的訴訟；對德國政府針對聯邦政府的控訴，最高法院認為默認程序原則和維也納公約並非不協調，而且即便這一原則和維也納公約存在衝突，也已經後續的聯邦法律（也就是 1996 年的反恐怖主義和有效死刑法案，其明確規定了默認程序的原則）所覆蓋。在美國，後續的聯邦法律可覆蓋先前的自動生效條約法律，這一原則由惠特尼訴羅柏遜案（Whitney v. Robertson）確定。

隨後的過程中，美國首席檢察長向最高法院寄送了信件，認為國際法院的臨時手段並不具有法律約束力。美國國務院向亞利桑那州州長轉達了國際法院的臨時命令，但不予置評。亞利桑那州赦免委員會基於國際法院案件的考慮，建議州長暫緩行刑。但是亞利桑那州州長忽略了這一建議，瓦爾特最終在 1999 年 3 月被執行死刑。到 2013 年為止，這是美國最後一次使用毒氣死刑，儘管仍然有五個州在不同情況下允許了毒氣的使用。

德國政府隨後修改了在國際法院的案件中的控訴內容，改稱美國政府未能執行臨時命令要求是對國際法的違背。而針對德國方面呈遞內容的反駁，美國方面認為，首先維也納公約未能針對個人確立任何權利，而只針對國家；公約在執行時必須服從於立約各國的法律，在此案中也就是必須服從美國法律中的默認程序原則；德國方面在試圖將國際法院變成國際上訴法庭。

## 國際法院判決

2001 年 6 月 27 日，國際法院駁回了美國方面的所有申辯，作出了有利於德國的判決。國際法院認為 1963 年 4 月 24 日簽訂的維也納領事關係公約在字面意義上可以應用於個人，而國內法不可妨礙公約權利的伸張，而只能詳細規定伸張權利的具體手段內容。國際法院亦認為其臨時命令具有法律約束力。臨時命令的意義在國際法領域歷來有許多爭論。國際法院章程的英語文本暗示臨時命令不具有約束力，而法語文本暗示其具有約束力。面對兩種同等效力而又具有矛盾的章程文本，法院採用了其認為能更好服務於章程目標的解釋，即認為臨時命令具有約束力。這是國際法院歷史上首次作出這種裁定。

法庭亦裁定美國方面在其默認程序的執行違背了維也納公約。但是法庭艱難地指出，這並非是對這一原則本身進行裁決，而僅僅是針對其在涉及維也納公約的案件中的應用。
拉格朗维尔

**拉格朗維爾**（法語：La Grandville，法語發音：[la ɡʁɑ̃vil]）是法國大東部大區亞爾丁省的一個市鎮，屬於沙勒維爾 - 梅濟耶爾區。

## 地理

拉格朗維爾（49°46'48"N, 4°47'46"E）面積 10.02 平方千米，位於法國大東部大區亞爾丁省，該省份為法國北部內陸省份，西接埃納省，南至馬恩省，東臨默茲省，北與比利時接壤。

與拉格朗維爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：艾格勒蒙、沙勒維爾 - 梅濟耶爾、熱爾內勒、熱斯潘薩爾、訥夫馬尼勒、聖洛朗。

拉格朗維爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格朗維爾的郵政編碼為 08700，INSEE 市鎮編碼為 08199。

## 政治

拉格朗維爾所屬的省級選區為維萊 - 瑟默斯縣。

## 人口

拉格朗維爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 796 人。

## 參見

* 亞爾丁省市鎮列表

## 參考文獻
拉格比

**拉格比**，位於英格蘭中西部沃里克郡的一個城鎮，位於考文垂東面約 21 公里，濱臨雅芳河畔。2001 年人口普查為 61,988 人，為該郡第二大城鎮。

拉格比學校為拉格比鎮上的一間男女兼收寄宿學校，也是英格蘭最古老的公立學校之一，以其為橄欖球運動發源地而聞名於世。

## 姐妹城市

* 法國埃夫勒
* 德國呂塞爾斯海姆

## 參考文獻
拉格比_(北达科他州)

**拉格比**（英語：Rugby），是美國北達科他州下屬的一座城市。根據 2010 年美國人口普查，該市有人口 2,876 人。2011 年估計該市有人口 2,886 人，相對於 2010 年，增長率為 0.35%。

## 參考資料
拉格比_(印地安納州)

**拉格比**（英語：Rugby）是位於美國印地安納州巴塞洛繆縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

拉格比的座標為 39°18′33″N 85°42′53″W，而該地的平均海拔高度為 235 米（即 771 英尺）。

## 參考文獻
拉格比_(科羅拉多州)

**拉格比**（英語：Rugby）是位於美國科羅拉多州拉斯阿尼馬斯縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

拉格比的座標為 37°22′22″N 104°39′54″W，而該地的平均海拔高度為 1974 米（即 6476 英尺）。

## 參考文獻
拉格比_(英國國會選區)

**拉格比**（英語：Rugby），英國國會一郡選區，包括西密德蘭沃里克郡拉格比區和紐尼頓 - 貝德沃思一部。

設於 1885 年，1983 年撤銷，2010 年恢復。本區除了 1940 至 1970 年代由工黨控制外，一直支持保守黨。2010 年大選，保守黨的馬克・柏賽以 44.0% 選票首次當選。

## 參考文獻
拉格比公學

**拉格比公學**（英語：Rugby School），是位於英格蘭中部沃里克郡拉格比鎮上的一間男女兼收寄宿學校，也是英格蘭最古老的公學之一，成立於 1567 年。
拉格比公學以其為橄欖球運動發源地而聞名於世，橄欖球一詞的英文正是取自於拉格比。它也是 1868 年公學法案所針對的七所公學之一。

## 知名校友

* 內維爾・張伯倫：英國首相
* 奧斯丁・張伯倫：知名政治家
* 路易斯・卡羅：《愛麗絲夢遊仙境》作者
* 薩爾曼・魯西迪：《魔鬼詩篇》作者
* 麥理浩： 香港總督
* 白思華：知名英國陸軍將領
* 珀西・塞克斯： 英國軍官和歷史學家
* 威廉・瓦丁頓： 法國總理
* 四個拉格比公學男孩：第十三世達賴喇嘛派出留學推動西藏現代化的四人。
* 郭榮鏗：前香港立法會議員，前立法會內務委員會副主席

## 外部連結

* 拉格比學校官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英語）
拉格比學校

**拉格比公學**（英語：Rugby School），是位於英格蘭中部沃里克郡拉格比鎮上的一間男女兼收寄宿學校，也是英格蘭最古老的公學之一，成立於 1567 年。
拉格比公學以其為橄欖球運動發源地而聞名於世，橄欖球一詞的英文正是取自於拉格比。它也是 1868 年公學法案所針對的七所公學之一。

## 知名校友

* 內維爾・張伯倫：英國首相
* 奧斯丁・張伯倫：知名政治家
* 路易斯・卡羅：《愛麗絲夢遊仙境》作者
* 薩爾曼・魯西迪：《魔鬼詩篇》作者
* 麥理浩： 香港總督
* 白思華：知名英國陸軍將領
* 珀西・塞克斯： 英國軍官和歷史學家
* 威廉・瓦丁頓： 法國總理
* 四個拉格比公學男孩：第十三世達賴喇嘛派出留學推動西藏現代化的四人。
* 郭榮鏗：前香港立法會議員，前立法會內務委員會副主席

## 外部連結

* 拉格比學校官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英語）
拉格比足球會

**拉格比足球會**（**Rugby Town F.C.**）是一支位於英格蘭拉格比的職業足球會，目前於英格蘭北部超級聯賽甲組南角逐。

## 陣容

註釋：國旗表示球員在國際足聯資格規則定義的國家隊。球員可能擁有一個以上非國際足聯國籍。

## 參見

## 外部連結

* Club website （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Football Club History Database （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格泰姆

**拉格泰姆**（英語：**Ragtime**）也稱為**散拍**（**rag-time**）、**繁音拍子**，是一種原始的音樂風格，1897 年至 1918 年間十分普及。其主要特點是切分音，「衣衫襤褸」的節奏。位於美國中部的密蘇里州是拉格泰姆的中心。歐內斯特・霍根是幫助拉格泰姆發展音樂風格的關鍵先驅。拉格泰姆風格一詞的使用也被歸功於霍根。拉格泰姆是在約翰・菲利普・蘇薩帶動流行的進行曲的基礎上，吸收了非洲音樂的復節奏進行改編。拉格泰姆作曲家斯科特・喬普林，藉由 1899 年發表的「楓葉雷格」和之後「演藝人」等一系列作品出名。在發表之後的 12 年內，「楓葉拉格」依然強烈影響隨後拉格泰姆作曲家的旋律線條、和聲和節拍模式。

## 參考資料

## 外部連結

https://www.loc.gov/item/ihas.200035811/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格洛夫，S.O.L.

**塞爾瑪・奧蒂莉亞・洛維薩・拉格洛夫**（**Selma Ottilia Lovisa Lagerlöf**，瑞典語：[ˈsɛlˈma ˈlɑːɡə(r)ˈløːv] （ 聆聽），1858 年 11 月 20 日 —1940 年 3 月 16 日），瑞典作家與教師。1909 年諾貝爾文學獎獲得者，她是瑞典第一位得到這一榮譽的作家，也是世界上第一位獲得這一文學獎的女性。代表作為童話小說《騎鵝旅行記》。

## 生平

塞爾瑪・拉格洛夫出生在瑞典西部韋姆蘭省孫訥市鎮的一個世襲貴族地主的家庭，她的父親是陸軍中尉，酷愛文學和家鄉。她在父母六個孩子中排行第五。由於出生時髖關節發育不良，年幼時她腿是瘸的，後來恢復正常。她是個安靜的孩子，相比同齡人更喜歡讀書。她的童年時代是在家鄉美麗的莊園和家庭教師的陪伴下度過的。1885 年她從斯德哥爾摩羅威爾女子師範學院畢業，受聘到倫茨克羅納斯女子中學教了十年書，在這裡她開始創作她的第一部文學作品。

1891 年，塞爾瑪・拉格洛夫的第一部文學作品《戈斯泰・貝林的故事》出版，這部以 19 世紀 20 年代一位年輕的牧師的遭遇為主要情節的小說立刻成為了暢銷書。這本書使塞爾瑪・拉格洛夫一躍成為瑞典的著名小說家。1894 年她又創作了短篇小說集《有形的鎖環》。這一時期她的主要作品還有讚揚宗教慈善事業的小說《假基督的故事》（1897），故事集《古代斯堪地那維亞神話集》（1899）和以巴勒斯坦的瑞典移民的生活為題材的史詩小說《耶路撒冷》（1901 到 1902），後一部作品被認為是她藝術才華發展到完美的表現。

1894 年，她遇到了瑞典猶太女作家蘇菲・埃爾肯，後來她們成為朋友和伴侶。從她們的信件來看，拉格洛夫深深地愛上了她。拉格洛夫認為埃爾肯對她的作品有強烈影響。

1900 年她訪問了美國在耶路撒冷的殖民地，從這裡得到靈感將耶路撒冷作為書名。1895 年，她放棄了教學積極投身寫作，在小說收益以及獎學金資助的幫助下，她為了下一部小說尋找資料而進行了兩次旅行。和埃爾肯一起前往義大利，並且她還前往巴勒斯坦東部的其他地區。

1897 年她搬到法倫並認識了後來成為她文學助手和朋友的沃爾伯格・奧蘭德。埃爾肯對奧蘭德的嫉妒使關係複雜化。奧蘭德是位老師，並在瑞典爭取女性參政權的活動中十分活躍。塞爾瑪・拉格洛夫主動成為了爭取婦女選舉權組織的發言人。她在 1911 年 6 月，為在斯德哥爾摩的國際參政會議發表開幕講話，1919 年 5 月瑞典女性獲得參政權。

1902 年，塞爾瑪・拉格洛夫受瑞典國家教師聯盟委託為孩子們編寫一部以故事的形式來介紹地理學，生物學和民俗學等知識的教科書。4 年後這部以童話形式寫成的長篇小說《騎鵝旅行記》出版了，立刻大受歡迎。

鑑於塞爾瑪・拉格洛夫在創作上的傑出貢獻，1909 年，她由於「她作品中特有的高貴的理想主義、豐富的想像力、平易而優美的風格」獲得諾貝爾文學獎。1914 年，她被選為瑞典學院的第一位女院士。1907 年，她獲得烏普薩拉大學博士學位。1928 年，她接受了格賴夫斯瓦爾德大學名譽博士學位。

一戰爆發後，塞爾瑪・拉格洛夫深居簡出，也使她憂心如焚。

她的最後一部小說《聖誕節的故事》出版於 1938 年，表現了作者對勞動者的同情。

二戰爆發後，塞爾瑪・拉格洛夫把自己的諾貝爾獎章送給芬蘭政府，為後者籌錢進行蘇芬戰爭。芬蘭政府非常感動，但把獎章歸還了她。

1940 年 3 月 16 日，塞爾瑪・拉格洛夫在莊園因腦溢血而去世。在去世前不久，這位女作家還以她個人的影響力，通過瑞典皇室，向德國納粹政權交涉，從集中營裡救出了猶太女作家，後來於 1966 年獲得諾貝爾文學獎的奈莉・薩克斯女士及她的母親。

從 1991 年開始，她的肖像出現在瑞典貨幣 20 克朗鈔票上。

## 作品

### 中文版

* 周行 / 改寫，《尼爾斯奇遇記》，台北市：東方，1974 年。
* 林清玄 / 譯寫，卡蜜拉（Kamila Stanclova）/ 繪圖，《鳥巢》，台北市：台灣麥克，1995 年。
* 辛渭 / 改寫，張麗真 / 繪圖，《尼爾斯騎鵝旅行》，台北市：東方，1998 年
* 朱淑芬 / 譯，《將軍的指環》，台北市：巨河文化，2003 年。
* 石琴娥、斯文 / 譯，《騎鵝歷險記》，南京市：譯林，2003 年。
* Libuse Ciharova / 導演，《騎鵝歷險記》，台北市：輝洪，2005 年。片長約 58 分鐘。一片光碟。/ 台北市：弘恩文化，2008 年。片長約 58 分鐘。一片數位影音光碟。
* 李紫蓉 / 譯，《尼爾奇遇記》，台北縣中和市，上人文化出版，2007 年。
* 高子英、李之義、楊永範 / 譯，《騎鵝歷險記》，台北市：遠流，2006 年。
* 登亞 / 編繪，《尼爾斯騎鵝旅行記》，台北縣：風車出版，2008 年。
* 不著譯者，《婚變：拉格洛夫中篇小說選》，中國？，新星出版社，2006 年。
* 施養慧 / 改寫，九子 / 繪，《騎鵝歷險記》，新北市：步步出版，2020 年。
* 施養慧 / 改寫，伊凡．杜克（Yvan Duque）/ 繪，《騎鵝歷險記（珍藏版：五十多幅絕美彩色插畫，附尼爾斯旅行地圖）》，新北市：字畝文化，2022 年。

## 參考文獻

## 外部連結

* 諾貝爾官方網站關於塞爾瑪・拉格洛夫介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《騎鵝歷險記》寫作背景
* 開放圖書館中塞爾瑪・拉格洛夫的著作

### 在線作品

* 塞爾瑪・拉格洛夫的作品 - 古騰堡計劃
* 來自塞爾瑪・拉格洛夫的 LibriVox 公共領域有聲讀物
* 魯納伯格項目中的塞爾瑪・拉格洛夫作品 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（瑞典語）
* 瑞典文學銀行中的塞爾瑪・拉格洛夫作品 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（瑞典語）
拉格洛里亞_(塞薩爾省)

**拉格洛里亞**是哥倫比亞的城鎮，位於該國東北部，由塞薩爾省負責管轄，距離首府巴耶杜帕爾 268 公里，始建於 1800 年，面積 736 平方公里，海拔高度 21 米，2005 年人口 14,173。

## 外部連結

* （西班牙文）La Gloria official website
拉格洛里亞_(錢吉諾拉區)

**拉格洛里亞**（西班牙語：La Gloria），是巴拿馬的城鎮，位於該國西北部，由博卡斯德爾托羅省的錢吉諾拉區負責管轄，面積 162.2 平方公里，2010 年人口 3,046，人口密度每平方公里 18.8 人。

## 參考資料

* http://www.fallingrain.com/world/PM/01/La\_Gloria.html （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格洛里约斯

**拉格洛里約斯**（法語：Laglorieuse，法語發音：[laɡlɔʁjøz]；奧克語：La Gloriosa）是法國朗德省的一個市鎮，屬於蒙德馬桑區。

## 地理

拉格洛里約斯（43°52'1"N, 0°24'20"W）面積 11.59 平方千米，位於法國新亞奎丹大區朗德省，該省份為法國西南部沿海省份，是法國本土面積第二大的省，北起吉倫特省，西臨大西洋，南至大西洋庇里牛斯省，東臨熱爾省，東北與洛特 - 加龍省接壤。

與拉格洛里約斯接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：阿爾塔桑克斯、巴斯孔、布格、馬茲羅勒、皮若 - 勒普朗。

拉格洛里約斯的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格洛里約斯的郵政編碼為 40090，INSEE 市鎮編碼為 40139。

## 政治

拉格洛里約斯所屬的省級選區為蒙德馬桑第二縣。

## 人口

拉格洛里約斯於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 552 人。

## 參見

* 朗德省市鎮列表

## 參考文獻
拉格淡啤酒

**拉格淡啤酒**（英語：Pale lager），又稱**輕拉格啤酒**、**淡色拉格**，拉格啤酒的一種，其顏色較淡，接近透明金黃色。

它出現於 19 世紀，巴伐利亞釀酒師嘉伯瑞・塞德麥爾（Gabriel Sedlmayr）將愛爾淡啤酒的技術帶回德國斯帕登釀酒廠（Spaten-Franziskaner-Bräu），改用他們原有的窖藏做法，研發而成。這種作法很快傳播出去，其中最著名的是巴伐利亞的 Josef Groll，他釀出了皮爾森歐克，形成日後的比爾森啤酒。
拉格爾內島

**拉格爾內島**是俄羅斯的島嶼，屬於北地群島的一部分，位於共青團員島西北 0.8 公里的喀拉海，由克拉斯諾亞爾斯克邊疆區負責管轄，長 1.3 公里、寬 1 公里，最高點海拔高度 26 米，島上無人居住。
拉格爾冰川

**拉格爾冰川**（英語：Ragle Glacier）是南極洲的冰川，位於瑪麗伯德地，流經福斯迪克山脈西端，最終注入布洛克灣，美國地質調查局根據測量和該國海軍的空中照片繪入地圖，現時由南極條約體系管理。

## 參考資料

本條目引用的公有領域材料來自美國地質調查局的文檔 《拉格爾冰川》 （資料來自地名信息系統）。
拉格爾斯維爾_(印地安納州)

**拉格斯維爾**（英語：Raglesville）是位於美國印地安納州戴維斯縣的一個人口普查指定地區。

## 地理

拉格斯維爾的座標為 38°48′12″N 86°57′41″W，而該地最高點為海拔高度 187 米（即 614 英尺）。

## 人口

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格斯維爾的面積為 2.20 平方千米，當中陸地面積為 2.20 平方千米，而水域面積為 0.00 平方千米。當地共有人口 141 人，而人口密度為每平方千米 64.09 人。

## 參考文獻
拉格爾角

**拉格爾角**（英語：Laager Point）是南極洲的海岬，位於南設得蘭群島中利文斯頓島的拜爾斯半島，處於開始角東南面 6.45 公里、尼科波爾角西北面 4.9 公里、德維爾斯角東北面 4.09 公里和文德角東南面 2.14 公里。
拉格瓦爾德

**拉格瓦爾德**（瑞典語：Ragnvald Knaphövde；？—1126 年）。斯滕克爾王朝的瑞典國王，1125 年至 1126 年在位。

## 生平

拉格瓦爾德被認為於 1120 年代中期到 1130 年統治瑞典。他的外號「小腦袋」是指他的酒器大小，比喻他的愚昧。拉格瓦爾德在西約塔蘭法的記載是繼承小英格統治。

他的父親仍然是不確定，但一般認為是老英格。
拉格瓦爾德在烏普蘭被選為國王及在東約特蘭被確認，但是當他進入西約特蘭對基特人傲慢及不敬，所以並不為基特人所接受，當地人早已選了丹麥王子馬格努斯一世為國王，拉格瓦爾德在西約特蘭卡爾比被謀殺。

根據丹麥編年史家薩克索・格拉瑪提庫斯在十二世紀後期的記載，馬格努斯一世的當選及謀殺正統國王拉格瓦爾德是基特人陰謀僭取從瑞典人中選舉國王的權利。

因此，基特人解釋了謀殺拉格瓦爾德作為報復對他們的傲慢態度。當馬格努斯去世後，西約特蘭地區被諸侯統治，或可能在至高無上的丹麥國王名義下統治了幾十年，直到瑞典國王斯渥克爾一世及在他之後的埃里克九世在當地被接受。

## 相關條目

* 瑞典君主列表

## 參考文獻
拉格瓦特省

**艾格瓦特省**（阿拉伯語：**ولاية الأغو‎**）是阿爾及利亞中部的一個省，省名意為「綠洲」，首府艾格瓦特。艾格瓦特省面積 25,057 平方公里。該省境內有棕櫚樹和牲畜，也有天然氣產業。
拉格空军基地

**羅斯托－拉格機場**（德語：**Flughafen Rostock-Laage**，IATA 代碼：RLG；ICAO 代碼：ETNL）是德國梅克倫堡－前波莫瑞州羅斯托郡拉格市的區域性軍民合用機場。由羅斯托－拉格－居斯楚機場有限公司（Flughafen Rostock-Laage-Güstrow GmbH）營運管理，德國空軍第 73 戰鬥機聯隊亦駐紮於此。

## 軍用功能

拉格空軍基地的設施和軍營大部分設於起降跑道和滑行道以北。德國空軍第 73 戰鬥機聯隊駐紮於此，也是德國首個配備颱風戰鬥機的戰鬥機聯隊。在 2004 年颱風戰鬥機引進以前，第 73 戰鬥機聯隊一直使用蘇制米格－29 戰鬥機，這是德國聯邦國防軍在 1990 年從東德國家人民軍接收的機型。

## 民用功能

拉格機場的民用功能包括提供定期、包機航班服務和通用航空服務。運營商羅斯托－拉格－居斯楚機場有限公司的股東分別由羅斯托市控股的羅斯托供應及運輸控股有限公司（Rostocker Versorgungs- und Verkehrsholding GmbH，54.1%）、羅斯托郡（35.6%）和拉格（10.3%）共同組成。機場的年度運營虧損，例如在 2011 年的 260 萬歐元虧損則由運營商和梅克倫堡－前波莫瑞州共同承擔。

2005 年 9 月 9 日，以漢斯・馮・奧海恩命名的新客運大樓投入使用，每年客運量可達 100 萬人次，面積 540 平方米，包括 2 條空橋、8 個值機櫃檯和 2 盤行李轉盤。保安方面有兩條有 X 光機和金屬探測器的安檢通道，並附有海關管制及護照查驗櫃檯；非公共區則有 1 間免稅店、1 間土耳其咖啡店、1 區吸菸區和 1 所兒童遊樂場。此外，各航空公司票務、租車和旅行社櫃檯都可在客運大樓找到。客運大樓內側的停機坪可供各類小型飛機停靠，例如漢莎區域航空執飛的羅斯托－慕尼黑航班，乘客可在此區步行登機。來往羅斯托市區的公共汽車停在客運大樓外，而且有 1000 個私家車位。

客運大樓與其他基礎設施（貨運部門、行政部門及梅克倫堡－前波莫瑞州警用直升機中隊）均設於跑道南邊。

## 歷史

### 既往史

羅斯托的航空史可追溯至 20 世紀初期。第一次世界大戰前，羅斯托在城市的高丘區建了座水陸兩用機場，戰時主要用於軍事，戰後則轉為民用。根據其海關、水上和陸上機場的定位，機場主要用於海濱航空運輸，並為德國飛行學校培訓飛行員發揮了重要作用。此外，亨克爾飛機製造廠在羅斯托的首個總部便設於此。至 1930 年代，機場再次轉為軍用直至第二次世界大戰結束。除此機場外，由阿拉多飛機製造廠在格羅斯克萊因區和亨克爾飛機製造廠在馬里內赫區建立的工廠機場也陸續出現。

1945 年 4 月，漢莎航空執飛了羅斯托高丘機場在戰爭結束前最後一次定期航班，飛往斯堪地納維亞。二戰結束後，羅斯托所有機場和飛機製造設施均被拆除，該城市從此再無機場。1950 年代，羅斯托曾計劃在城市東部興建新機場，但未能實現。

### 拉格空軍基地及機場

1984 年，隸屬國家人民軍航空部隊的軍用機場在拉格建成並投入使用，初期入駐了東德空軍第 77 戰鬥轟炸機聯隊和東德空軍第 28 海軍航空兵聯隊。隨著兩德統一，德國空軍接管機場。其民用運輸始於 1992 年 1 月，德國聯邦國防軍同地方政府簽訂共用協議，拉格機場開始可作民用。羅斯托－拉格－居斯特羅機場有限公司為開辦民用航空建了首座客運大樓和其它必要設施。民用部分命名為羅斯托－拉格機場。

民航開辦初期重點是增設國內定期航線，因此假日航空運輸成為機場中流砥柱。機場首先建立了與南部度假勝地的連接，同時與前往梅克倫堡－前波莫瑞州內度假勝地的旅客建立連接的重要性也日漸凸顯。從 1994 年至 2005 年，羅斯托還是德國郵政「夜間航空郵件系統（Nachtluftpostsystems）」的一部分，由漢莎航空提供波音 737 包機在凌晨運輸空郵。至 2009 年，慕尼黑航線在梅克倫堡－前波莫瑞州的推廣政策下仍然由東弗里斯蘭航空執飛。

在客運大樓還設有梅克倫堡－前波莫瑞州航空史展廳，陳列有全球第一架噴氣式飛機 He 178 的複製品。2007 年，通往機場的新道路建成，駕車前往拉格機場從此不需再行經魏滕多夫。

## 航空公司及航點

拉格機場的管理方及股東期望大力發展定期航班業務。抵港航班的乘客大部分為遊客，均利用拉格機場作為目的地機場前往梅克倫堡－前波莫瑞州各旅遊度假區。目前德國之翼開辦有往返科隆和斯圖加特的定期航班；漢莎航空也提供定期航班往慕尼黑；赫維提克航空則僅在夏季提供航班連接蘇黎世。

拉格機場的季節目的地還包括安塔利亞、特內里費、大加那利島和馬略卡島。這部分包機或租機航班主要由柏林航空或太陽快運提供。自 2013 年 7 月起，西班牙諾斯特姆航空開始以「羅斯托航空」（Rostock Airways）名義開辦拉格機場至馬略卡島帕爾馬的航線。此外，拉格機場也用於多個商用航空和飛行運動業務，是這兩項業務的熱門航點。

在 2013 年夏季時刻表中，德國 XL 航空曾計劃在拉格機場開辦航班，但在 2013 年 2 月宣告破產；土耳其順風航空和自由鳥航空也曾計劃開辦飛往安塔利亞的航班，但始終未能實施。自 2013 年起，日耳曼尼亞航空也在拉格機場開辦飛往西班牙馬略卡島、大加那利島以及埃及古爾代蓋的航班。

## 注釋

## 外部連結

 維基共享資源上的相關多媒體資源：羅斯托克－拉格機場

* （德文）羅斯托－拉格機場官網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格納·克拉萬

**拉格納・克拉萬**（愛沙尼亞語：Ragnar Klavan；1985 年 10 月 30 日 —）是愛沙尼亞的一位職業足球員，在場上的位置是中後衛，也可以擔任左後衛。他也代表愛沙尼亞國家足球隊參加比賽。在 2003 年，他首次代表愛沙尼亞於國際賽上場，已代表愛沙尼亞參加超過 100 場國際賽事，並在 2012 年起，擔任愛沙尼亞國家足球隊隊長。在 2015 年，他成為第 9 位代表愛沙尼亞上場超過 100 場的球員，現時是為愛沙尼亞上場次數第 5 的球員。在 2012、2014、2015、2016、2017 年，5 次奪得愛沙尼亞足球先生。

## 俱樂部生涯

### 利物浦

2016 年 5 月 20 日，克拉萬與利物浦簽約 3 年，轉會費為 420 萬英鎊，成為身價最高的愛沙尼亞球員。

克拉萬在 2016 年 8 月 14 日，首次在英超上場，並協助利物浦以 4 比 3 作客撃敗兵工廠。他在 2016 年 9 月 20 日，聯賽盃第 3 圈作客打比郡，攻入效力利物浦的首個進球，助利物浦以 3 比 0 勝出。

在 2018 年 1 月 1 日，利物浦作客般尼，克拉萬在補時 4 分鐘進球，助利物浦 2 比 1 擊敗般尼，並成為首個於英超進球的愛沙尼亞球員。

## 參考資料
拉格納·格拉尼特

**拉格納・亞瑟・格拉尼特**（瑞典語：Ragnar Arthur Granit，1900 年 10 月 30 日 —1991 年 3 月 12 日）是一位芬蘭及瑞典科學家，於 1967 年與喬治・沃爾德及霍爾登・凱弗・哈特蘭共同獲得諾貝爾生理學或醫學獎。

## 生平

格拉尼特出生於芬蘭赫爾辛基，並且於 1927 年畢業於赫爾辛基大學。1940 年之後，由於蘇聯的入侵，格拉尼特前往瑞典的斯德哥爾摩，並在 1941 年取得瑞典國籍。

## 外部連結

* Ragnar Granit Foundation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Ragnar Granit Institute at the Tampere University of Technology
* Biography of Ragnar Granit at the Nobel Foundation site （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格纳强袭天使

《**拉格納強襲天使**》（日語：ラグナストライクエンジェルズ，Ragnastrike Angels），是日本遊戲廠商 DINGO 開發，DMM.com（DMM GAMES）從 2016 年 12 月 15 日起營運的遊戲。遊戲起初預定 2016 年第二季度營運。由於 DINGO 停止營業，遊戲於 2017 年 5 月 31 日停止服務。

## 人物

**姉守綾乃**
: 聲 - 黑澤朋世

**美姫もか**
: 聲 - 水瀬祈

**那波ナギサ**
: 聲 - 佐倉綾音

**華ノ宮伊月**
: 聲 - 內田真禮

**東條ひなた**
: 聲 - 渕上舞

**御堂かすみ バーネット**
: 聲 - 悠木碧

**柊理緒**
: 聲 - 中原麻衣

**エレノア・ソノダ**
: 聲 - 小清水亜美

## 音樂

主題曲《絆之力》（絆のチカラ）由千葉真弓作詞，千葉直樹作、編曲，姉守綾乃配音員黑澤朋世演唱。

## 電視動畫

2016 年 4 月至 6 月用廣告的模式，1 話約 30 秒的超短編動畫放送。

### 人員

* 原作 - 庄司竜也 / DINGO・Aniplex Mobile
* 監督 - 和田純一
* 動畫劇本 - 菊池たけし
* 人物原案 - 深崎暮人
* アニメーションキャラクターデザイン - 今西亨
* 美術設計 - ロマン・トマ
* 動畫製作 - サテライト（ゲーム本編の OP ムービーも擔當）

### 各話標題

## 外部連結

* 官方網站
拉格罗利耶尔

**拉格羅利耶爾**（法語：Lagraulière，法語發音：[lagʁoljɛʁ]；奧克語：La Grauliera）是法國科雷茲省的一個市鎮，屬於蒂勒區。

## 地理

拉格羅利耶爾（45°21'10"N, 1°38'20"E）面積 30.75 平方千米，位於法國新亞奎丹大區科雷茲省，該省份為法國中南部省份，北起上維埃納省和克勒茲省，西接多爾多涅省，南至洛特省，東臨多姆山省和康塔爾省。

與拉格羅利耶爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：尚泰、埃斯帕爾蒂尼亞克、佩爾珀扎克 - 勒努瓦爾、聖克萊芒、聖雅勒、聖帕爾杜洛爾蒂比耶、塞亞克。

拉格羅利耶爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格羅利耶爾的郵政編碼為 19700，INSEE 市鎮編碼為 19100。

## 政治

拉格羅利耶爾所屬的省級選區為塞亞克 - 莫內迪耶爾縣。

## 人口

拉格羅利耶爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 1097 人。

## 參見

* 科雷茲省市鎮列表

## 參考文獻
拉格罗莱圣尼古拉

**拉格羅萊聖尼古拉**（法語：Lagraulet-Saint-Nicolas，法語發音：[laɡʁolɛ sɛ̃ nikɔla]；奧克語：L'Agraulet Sent Nicolau）是法國上加龍省的一個市鎮，屬於土魯斯區。

## 地理

拉格羅萊聖尼古拉（43°47'38"N, 1°4'44"E）面積 16.11 平方千米，位於法國奧克西塔尼大區上加龍省，該省份為法國西南部內陸省份，西南端與西班牙接壤，自此順時針與上庇里牛斯省、熱爾省、塔恩 - 加龍省、塔恩省、奧德省和阿列日省接壤。

與拉格羅萊聖尼古拉接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：布亞克、博皮、加列斯、布里涅蒙、卡巴納克 - 塞岡維爾、科鎮 (上加龍省)、德呂達斯、皮塞居爾。

拉格羅萊聖尼古拉的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格羅萊聖尼古拉的郵政編碼為 31480，INSEE 市鎮編碼為 31265。

## 政治

拉格羅萊聖尼古拉所屬的省級選區為萊格萬縣。

## 人口

拉格羅萊聖尼古拉於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 242 人。

## 參見

* 上加龍省市鎮列表

## 參考文獻
拉格罗莱迪热尔

**拉格羅萊迪熱爾**（法語：Lagraulet-du-Gers）是法國熱爾省的一個市鎮，屬於孔東區（Condom）蒙特雷阿縣（Montréal）。該市鎮總面積 27.22 平方公里，2009 年時的人口為 429 人。

## 人口

拉格羅萊迪熱爾人口變化圖示

## 參見

* 熱爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉格羅_(印地安納州)

**拉格羅**（英語：Lagro）是一個位於美國印地安納州沃巴什縣的城鎮。

## 人口

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格羅的面積為 1.58 平方公里，當中陸地面積為 1.54 平方公里，而水域面積為 0.04 平方公里。當地共有人口 415 人，而人口密度為每平方公里 263 人。

## 參考文獻
拉格羅鎮區_(印地安納州沃巴什縣)

**拉格羅鎮區**（英語：Lagro Township）是位於美國印地安納州沃巴什縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格羅鎮區的面積為 215.80 平方公里，當中陸地面積為 210.40 平方公里，而水域面積為 5.40 平方公里。當地共有人口 2894 人，而人口密度為每平方公里 13.41 人。

## 參考文獻
拉格茜尔公主

**拉格茜爾公主**（挪威語：Prinsesse Ragnhild Alexandra，1930 年 6 月 9 日 —2012 年 9 月 16 日），挪威公主，挪威國王奧拉夫五世（時任挪威王儲）與王儲妃瑪塔公主長女，現任挪威國王哈拉爾五世大姊。

## 家庭

### 祖先

### 婚姻及子女

1953 年 5 月 15 日，拉格茜爾公主和依苓・斯文・洛倫岑結婚。生有三個孩子：

* 哈康・洛倫岑 生於 (1954-08-23) 1954 年 8 月 23 日
* 英格・洛倫岑 生於 (1957-02-27) 1957 年 2 月 27 日
* 拉格茜爾・洛倫岑 生於 (1968-05-08) 1968 年 5 月 8 日
拉格莱族

**拉格萊族**（越南語：Người Raglai Người Rac lai）是越南官方認定的 54 個民族之一，分布在越南的慶和省、寧順省和平順省。根據 1999 年人口普查，越南境內的拉格萊族有 96,931 人。他們與占族關係密切。

他們說拉格萊語，是南島語系馬來 - 玻里尼西亞語族的一種語言。

## 參考資料
拉格莱若勒

**拉格萊若勒**（法語：Lagleygeolle，法語發音：[laɡleʒɔl]；奧克語：La Gleisòla）是法國科雷茲省的一個市鎮，位於該省南部偏西，屬於布里夫拉蓋亞爾德區。

## 地理

拉格萊若勒（45°4'40"N, 1°41'44"E）面積 19.54 平方千米，位於法國新亞奎丹大區科雷茲省，該省份為法國中南部省份，北起上維埃納省和克勒茲省，西接多爾多涅省，南至洛特省，東臨多姆山省和康塔爾省。

與拉格萊若勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：貝納、科隆日拉魯日、朗特伊、梅薩克、諾阿亞克、勒佩謝、聖巴齊勒德梅薩克、塞里亞克。

拉格萊若勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格萊若勒的郵政編碼為 19500，INSEE 市鎮編碼為 19099。

## 政治

拉格萊若勒所屬的省級選區為科雷茲南部縣。

## 人口

拉格萊若勒於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 220 人。

## 參見

* 科雷茲省市鎮列表

## 參考文獻
拉格莱语

**拉格萊語**是印度支那半島拉格萊族的母語，其使用範圍位於越南南部。

拉格萊語可以分為四種方言：北部方言、Du Long 方言、南部方言、Cac Gia 方言。

拉格萊語和占語、嘉萊語、埃地語、朱魯語一起同屬於占語支。同該語支的其他語言一樣，拉格萊語的使用正在減少，母語使用者同時會說越南語，而越南語在大多數官方或公共場合中使用。

 

## 參考資料
拉格蘭哈_(智利)

**拉格蘭哈**（西班牙語：La Granja），是智利的城鎮，位於該國中部聖地亞哥首都大區的聖地亞哥省，始建於 1892 年 11 月 18 日，面積 10.1 平方公里，海拔高度 606 米，2012 年人口 121,214 人，人口密度每平方公里 13,252 人。

## 參考資料

* Asociación Chilena de Municipalidades. [27 January 2011]. （原始內容存檔於 2020-08-17） （西班牙語）.
* Municipality of La Granja. [27 January 2011]. （原始內容存檔於 2020-08-17） （西班牙語）.
* National Statistics Institute. [13 December 2010]. （原始內容存檔於 2010-07-15） （西班牙語）.
* Municipality of La Granja （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格蘭城堡

**拉格蘭城堡**（英語：Raglan Castle，威爾斯語：Castell Rhaglan）是位於英國威爾斯東南部蒙茅斯郡村莊拉格蘭的一座中世紀後期的城堡，修建於 15 世紀至 17 世紀早期的這段期間。英國內戰後，拉格蘭城堡陷入廢棄。現在的拉格蘭城堡則是威爾斯著名的觀光景點。

## 參考資料

* Creighton, Oliver Hamilton and Robert Higham. (2003) _Medieval Castles. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Princes Risborough, UK: Shire Publications. ISBN 978-0-7478-0546-5.
* Durant, Horatia. (1980) _Raglan Castle. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Risca: Starling Press. ISBN 978-0-903434-41-6.
* Emery, Anthony. (1975) "The development of Raglan castle and keeps in late medieval England," _Archaeological Journal_ 132, pp. 151–86.
* Emery, Anthony. (2006) _Greater Medieval Houses of England and Wales, 1300–1500: Southern England. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-58132-5.
* Hainsworth, David Roger. (2008) _Stewards, Lords and People: the Estate Steward and his World in Later Stuart England._ Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-05976-3.
* Kenyon, John R. (1987) "The gunloops at Raglan Castle, Gwent," in Kenyon and Avent (eds) (1987).
* Kenyon, John R. and R. Avent. (eds) (1987) _Castles in Wales and the Marches._ Cardiff: University of Wales Press. ISBN 978-0-7083-0948-3.
* Kenyon, John (2003) _Raglan Castle. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Cardiff, Wales: Cadw. ISBN 1-85760-169-6.
* King, D. J. Cathcart. (1991) _The Castle in England and Wales: An Interpretative History. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ London: Routledge. ISBN 0-415-00350-4.
* Johnson, Matthew. (2002) _Behind the castle gate: from Medieval to Renaissance. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Abingdon, UK: Routledge. ISBN 978-0-415-25887-6.
* Liddiard, Robert. (2005) _Castles in Context: Power, Symbolism and Landscape, 1066 to 1500. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Macclesfield, UK: Windgather Press. ISBN 0-9545575-2-2.
* Pounds, Norman John Greville. (1994) _The Medieval Castle in England and Wales: a social and political history. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-45828-3.
* Pugin, Augustus. (1895) _Examples of Gothic architecture selected from various ancient edifices in England._ Edinburgh: J. Grant. OCLC 31592053.
* Strong, Roy. C. (1977) _The Cult of Elizabeth: Elizabethan portraiture and pageantry. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Berkeley: University of California Press. ISBN 978-0-520-05841-5.
* Taylor, Christopher. (1998) _Parks and Gardens of Britain: a Landscape History from the Air. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Edinburgh: Edinburgh University Press. ISBN 978-1-85331-207-6.
* Tribe, Anna. (2002) _: Raglan Castle and the Civil War. （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ Caerleon: Monmouthshire Antiquarian Association.
* Whittle, E. (1989) "The Renaissance gardens of Raglan Castle," _Garden History_ 17 (1), pp. 83–94.
* Whittle, E. (1990) "The 16th and 17th century gardens at Raglan Castle," _Monmouthshire Antiquity_ 6, pp. 69–75.

## 外部連結

* Information from Cadw
拉格蘭奇_(伊利諾伊州布朗縣)

**拉格蘭奇**（英語：La Grange）是位於美國伊利諾伊州布朗縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

拉格蘭奇的座標為 39°56′50″N 90°32′14″W，而該地的平均海拔高度為 142 米（即 466 英尺）。

## 參考文獻
拉格蘭奇_(加利福尼亞州)

**拉格蘭奇**（英語：La Grange）是位於美國加利福尼亞州斯坦尼斯洛斯縣的一個非建制地區。該地的面積和人口皆未知。

## 地理

拉格蘭奇的座標為 37°39′49″N 120°27′49″W，而該地的平均海拔高度為 76 米（即 249 英尺）。

## 參考文獻
拉格蘭奇_(印地安納州)

**拉格蘭奇**（英語：LaGrange）是一個位於美國印地安納州拉格蘭奇縣的城市。根據 2010 年美國人口普查，該地人口為 2625 人，而該地的面積約為 4.62 平方千米。同時該地也是拉格蘭奇縣的縣治。

## 地理

拉格蘭奇的座標為 41°38′37″N 85°25′02″W，而該地的平均海拔高度為 284 米（即 932 英尺）。

## 參考文獻
拉格蘭奇_(印地安納州蒂珀卡努縣)

**拉格蘭奇**（英語：LaGrange）是位於美國印地安納州蒂珀卡努縣的一個鬼鎮。

## 地理

拉格蘭奇所處的海拔高度為 204 公尺（即 669 英英尺），而該地所採用的時區為 UTC-5，即北美東部時區（EST）。同時該地設有夏令時間，為 UTC-5 調快一小時，即 UTC-4（EDT）。

## 參考文獻
拉格蘭奇_(喬治亞州)

**拉格蘭奇**（**LaGrange**）位於美國喬治亞州西部，是特魯普縣的縣治所在，面積 76.5 平方公里。根據 2010 年美國人口普查，該地人口為 29,588 人。

## 地理

拉格蘭奇的座標為 33°02′12″N 83°01′55″W，而該地的平均海拔高度為 238 米（即 781 英尺）。

## 友好城市

* 英國克雷加文
* 喬治亞波季
* 日本阿蘇市

## 參考資料

## 外部連結

* LaGrangePortal.com Where LaGrange Gathers
* City of LaGrange （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* LaGrange - Troup County Chamber of Commerce
* Troup County History - Nancy Harts: Female Company Defends Against Raiders
拉格蘭奇_(德克薩斯州)

**拉格蘭奇**（英語：La Grange）是一個位於美國德克薩斯州費耶特縣的城市。根據 2010 年美國人口普查，該地共人口 4641 人，而該地的面積約為 10.74 平方千米。同時該地也是費耶特縣的縣治。

## 地理

拉格蘭奇的座標為 29°54′30″N 96°52′30″W，而該地的平均海拔高度為 81 米（即 266 英尺）。

## 參考文獻
拉格蘭奇公園_(伊利諾伊州)

**拉格蘭奇公園**（英語：La Grange Park）是位於美國伊利諾伊州庫克縣的一個村落。

## 地理

拉格蘭奇公園的座標為 41°49′47″N 87°52′09″W，而該地最高點為海拔高度 190 米（即 623 英尺）。

## 人口

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格蘭奇公園的面積為 5.78 平方千米，當中陸地面積為 5.78 平方千米，而水域面積為 0.00 平方千米。當地共有人口 13579 人，而人口密度為每平方千米 2,349 人。

## 參考文獻
拉格蘭奇縣_(印地安納州)

**拉格蘭奇縣**（英語：LaGrange County）是位於美國印第安納州東北部的一個縣，北鄰密西根州。面積 1,002 平方公里。根據美國 2000 年人口普查，共有人口 34,909 人。縣治拉格蘭奇（LaGrange）。

成立於 1832 年 2 月 2 日，4 月 1 日生效。縣名是支持美國獨立戰爭的拉法葉侯爵在巴黎附近的宅第的名字。

## 參考文獻
拉格蘭奇鎮區_(伊利諾伊州邦德縣)

**拉格里奇鎮區**（英語：Lagrange Township）是位於美國伊利諾伊州邦德縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格里奇鎮區的面積為 120.40 平方千米，當中陸地面積為 118.10 平方千米，而水域面積為 2.30 平方千米。當地共有人口 1107 人，而人口密度為每平方千米 9.19 人。

## 參考文獻
拉格蘭奇鎮區_(愛荷華州哈里森縣)

**拉格蘭奇鎮區**（英語：La Grange Township）是位於美國愛荷華州哈里森縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格蘭奇鎮區的面積為 85.78 平方公里，當中陸地面積為 85.78 平方公里，而水域面積為 0.00 平方公里。當地共有人口 2008 人，而人口密度為每平方公里 23.41 人。

## 參考文獻
拉格蘭鎮區_(愛荷華州哈里森縣)

**拉格蘭鎮區**（英語：Raglan Township）是位於美國愛荷華州哈里森縣的一個行政鎮區。

## 地方資料

根據 2010 年美國人口普查的數據，拉格蘭鎮區的面積為 68.53 平方公里，當中陸地面積為 68.53 平方公里，而水域面積為 0.00 平方公里。當地共有人口 281 人，而人口密度為每平方公里 4.1 人。

## 參考文獻
拉格諾耶湖

**拉格諾耶湖**（英語：Lake Lagernoye），是南極洲的湖泊，位於恩德比地，處於格盧博科耶湖以西，由蘇聯探險隊繪入地圖和命名，現時由南極條約體系管理。

## 參考資料

* USGS GNIS: 拉格諾耶湖
拉格那攻击天使队

《**拉格納強襲天使**》（日語：ラグナストライクエンジェルズ，Ragnastrike Angels），是日本遊戲廠商 DINGO 開發，DMM.com（DMM GAMES）從 2016 年 12 月 15 日起營運的遊戲。遊戲起初預定 2016 年第二季度營運。由於 DINGO 停止營業，遊戲於 2017 年 5 月 31 日停止服務。

## 人物

**姉守綾乃**
: 聲 - 黑澤朋世

**美姫もか**
: 聲 - 水瀬祈

**那波ナギサ**
: 聲 - 佐倉綾音

**華ノ宮伊月**
: 聲 - 內田真禮

**東條ひなた**
: 聲 - 渕上舞

**御堂かすみ バーネット**
: 聲 - 悠木碧

**柊理緒**
: 聲 - 中原麻衣

**エレノア・ソノダ**
: 聲 - 小清水亜美

## 音樂

主題曲《絆之力》（絆のチカラ）由千葉真弓作詞，千葉直樹作、編曲，姉守綾乃配音員黑澤朋世演唱。

## 電視動畫

2016 年 4 月至 6 月用廣告的模式，1 話約 30 秒的超短編動畫放送。

### 人員

* 原作 - 庄司竜也 / DINGO・Aniplex Mobile
* 監督 - 和田純一
* 動畫劇本 - 菊池たけし
* 人物原案 - 深崎暮人
* アニメーションキャラクターデザイン - 今西亨
* 美術設計 - ロマン・トマ
* 動畫製作 - サテライト（ゲーム本編の OP ムービーも擔當）

### 各話標題

## 外部連結

* 官方網站
拉格里

**拉格里**（愛沙尼亞語：Laagri），是愛沙尼亞哈爾尤縣紹埃市鎮內的一個小鎮，位於該國北部，距離首都塔林 13 公里，面積 3.2 平方公里，2006 年人口 4,832，人口密度每平方公里 1,510 人。
拉格里塔

**拉格里塔**是委內瑞拉的城鎮，由塔奇拉州負責管轄，位於該國西北部，距離首府聖克里斯托瓦爾 125 公里，始建於 1561 年 11 月 2 日，面積 363 平方公里，海拔高度 1,440 米，2011 年人口 90,125。
拉格里戈奈

**拉格里戈奈**（法語：La Grigonnais，法語發音：[la ɡʁiɡɔnɛ] （ 聆聽）；布列塔尼語：Kerrigon）是法國大西洋羅亞爾省的一個市鎮，位於該省北部，屬於沙托布里揚 - 昂斯尼區。

## 歷史

拉格里戈奈成立於 1959 年 1 月 1 日，從韋鎮脫離而成。

## 地理

拉格里戈奈（47°31'36"N, 1°40'3"W）面積 21.22 平方千米，位於法國羅亞爾河地區大區大西洋羅亞爾省，該省份為法國西北部沿海省份，位於布列塔尼半島東南部，北起伊勒 - 維萊訥省，西北接莫爾比昂省，西臨大西洋，南至旺代省，東臨曼恩 - 羅亞爾省。

與拉格里戈奈接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：布蘭、諾宰、皮瑟勒、韋鎮、拉舍瓦勒賴。

拉格里戈奈的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格里戈奈的郵政編碼為 44170，INSEE 市鎮編碼為 44224。

## 政治

拉格里戈奈所屬的省級選區為蓋姆內龐福縣。

## 交通

法國國道 N171 線和大西洋羅亞爾省省道 D35 線在境內交匯。

## 人口

拉格里戈奈於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 1711 人。

## 參見

* 大西洋羅亞爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉格里普里-圣桑福里安

**拉格里普里 - 聖桑福里安**（法語：La Gripperie-Saint-Symphorien，法語發音：[la ɡʁipʁi sɛ̃ sɛ̃fɔʁjɛ̃]）是法國濱海夏朗德省的一個市鎮，位於該省中西部，屬於羅什福爾區。

## 地理

拉格里普里 - 聖桑福里安（45°48'2"N, 0°57'6"W）面積 18.16 平方千米，位於法國新亞奎丹大區濱海夏朗德省，該省份為法國西部濱海省份，北起旺代省，西臨大西洋，南至吉倫特省，東南接多爾多涅省，東北接德塞夫勒省接壤，東臨夏朗德省。

與拉格里普里 - 聖桑福里安接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：香檳、聖熱姆、聖讓當格勒、聖瑞斯特 - 呂扎克、聖索爾南。

拉格里普里 - 聖桑福里安的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格里普里 - 聖桑福里安的郵政編碼為 17620，INSEE 市鎮編碼為 17184。

## 政治

拉格里普里 - 聖桑福里安所屬的省級選區為馬雷訥縣。

## 人口

拉格里普里 - 聖桑福里安於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 587 人。

## 參見

* 濱海夏朗德省市鎮列表

## 參考文獻
拉格里莫迪耶尔

**拉格里莫迪耶爾**（法語：La Grimaudière，法語發音：[la ɡʁimodjɛʁ]）是法國新亞奎丹大區維埃納省的一個市鎮，屬於沙泰勒羅區。

## 地理

拉格里莫迪耶爾（46°48'28"N, 0°1'4"E）面積 19.09 平方千米，位於法國新亞奎丹大區維埃納省，該省份為法國中西部省份，北起曼恩 - 羅亞爾省和安德爾 - 羅亞爾省，西接德塞夫勒省，南至夏朗德省，東南接上維埃納省，東臨安德爾省。

與拉格里莫迪耶爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：阿賽 - 萊瑞莫、馬爾訥、克朗、馬澤伊、蒙孔圖爾、聖讓德索沃。

拉格里莫迪耶爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格里莫迪耶爾的郵政編碼為 86330、86110，INSEE 市鎮編碼為 86108。

## 政治

拉格里莫迪耶爾所屬的省級選區為盧丹縣。

## 人口

拉格里莫迪耶爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 402 人。

## 參見

* 維埃納省市鎮列表

## 參考文獻
拉格雷利亞斯角

**拉格雷利亞斯角**（英語：Lagrelius Point）是南極洲的海岬，位於葛拉漢地的詹姆斯羅斯島西北部，處於卡爾森島以南 3 公里，在 1903 年由瑞典探險隊發現和測量，現時由南極條約體系管理。
拉格雷勒

**拉格雷勒**（法語：La Gresle，法語發音：[la gʁɛl]；法蘭克 - 普羅旺斯語：L’Agrela）是法國羅亞爾省的一個市鎮，位於該省東北部，屬於羅阿訥區。

## 地理

拉格雷勒（46°4'32"N, 4°16'56"E）面積 14.75 平方千米，位於法國奧弗涅 - 隆 - 阿爾卑斯大區羅亞爾省，該省份為法國中南部省份，北起順時針與索恩 - 羅亞爾省、隆河省、伊澤爾省、阿爾代什省、上羅亞爾省、多姆山省和阿列省接壤。

與拉格雷勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：瑟沃蘭日、蓬特朗布茲、蒂濟萊布爾、庫圖夫爾、雅爾諾斯、蒙塔尼。

拉格雷勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格雷勒的郵政編碼為 42460，INSEE 市鎮編碼為 42104。

## 政治

拉格雷勒所屬的省級選區為沙爾略縣。

## 人口

拉格雷勒於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 861 人。

## 參見

* 羅亞爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉格雷圣洛朗

**拉格雷聖洛朗**（法語：La Grée-Saint-Laurent，法語發音：[la gʁe sɛ̃ loʁɑ̃]；布列塔尼語：Ar C'hrav-Sant-Laorañs）是法國莫爾比昂省的一個市鎮，屬於蓬蒂維區。

## 地理

拉格雷聖洛朗（47°59'43"N, 2°29'56"W）面積 7.9 平方千米，位於法國布列塔尼大區莫爾比昂省，該省份為法國西北部沿海省份，位於布列塔尼半島南部，北起阿摩爾濱海省、西接菲尼斯泰爾省，南瀕大西洋，東南接大西洋羅亞爾省，東臨伊勒 - 維萊訥省。

與拉格雷聖洛朗接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：聖馬洛 - 德特魯瓦方丹、埃萊昂、拉克魯瓦埃萊昂、拉努埃、萊福日、福日德拉努埃。

拉格雷聖洛朗的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格雷聖洛朗的郵政編碼為 56120，INSEE 市鎮編碼為 56068。

## 政治

拉格雷聖洛朗所屬的省級選區為普洛埃梅勒縣。

## 人口

拉格雷聖洛朗於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 322 人。

## 參見

* 莫爾比昂省市鎮列表

## 參考文獻
拉格雷夫峰

**拉格雷夫峰**（Piz Lagrev），是瑞士的山峰，位於該國東南部，由格勞賓登州負責管轄，屬於阿爾布拉山脈的一部分，海拔高度 3,165 米，每年平均降雨量 1,693 毫米，人類在 1875 年 10 月 9 日首次登頂。

## 參考資料

* Piz Lagrev on Hikr （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Piz Lagrev on Summitpost （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格鯻属

**鯻科**為條鰭魚綱鱸形目的一個科。

## 分布

本科魚類分佈印度太平洋海域。

## 深度

本科魚類棲息的深度約水深 1 至 30 公尺。

## 特徵

本科魚類體橢圓，側扁。背鰭單一且連續，硬棘與軟條間獲深或淺有內凹，有 11 至 13 硬棘及 9 至 11 枚軟條；臀鰭有 3 硬棘及 7 至 10 軟條；胸鰭短不及頭長。口小或中等，在前下方，能伸縮。上下頜齒為絨毛狀齒。鰾因中部狹隘，分為前後兩部份，由頭顱後端至鰾之前室有肌肉相連，以助發聲。體側通常有暗色縱帶。

## 分類

**鯻科**其下分 15 個屬，如下：

### 羊鯻屬 (_Amniataba_)

* 安芬羊鯻 (_Amniataba affinis_)
* 斑尾羊鯻 (_Amniataba caudavittata_)
* 橫紋羊鯻 (_Amniataba percoides_)

### 鋸眶鯻屬 (_Bidyanus_)

* 銀鋸眶鯻 (_Bidyanus bidyanus_)
* 韋氏鋸眶鯻 (_Bidyanus welchi_)

### 漢尼鯻屬 (_Hannia_)

* 格氏漢尼鯻 (_Hannia greenwayi_)

### 叉牙鯻屬 (_Helotes_)

* 六帶叉牙鯻 (_Helotes sexlineatus_)：又稱六線列牙鯻。

### 弱棘鯻屬 (_Hephaestus_)

* 亞氏弱棘鯻 (_Hephaestus adamsoni_)
* 澳大利亞弱棘鯻 (_Hephaestus carbo_)
* 上吻弱棘鯻 (_Hephaestus epirrhinos_)
* 厚唇弱棘鯻 (_Hephaestus fuliginosus_)
* 赫氏弱棘鯻 (_Hephaestus habbemai_)
* 詹氏弱棘鯻 (_Hephaestus jenkinsi_)
* 康馬河弱棘鯻 (_Hephaestus komaensis_)
* 線紋弱棘鯻 (_Hephaestus lineatus_)
* 鈍額弱棘鯻 (_Hephaestus obtusifrons_)
* 拉氏弱棘鯻 (_Hephaestus raymondi_)
* 羅氏弱棘鯻 (_Hephaestus roemeri_)
* 橫山弱棘鯻 (_Hephaestus transmontanus_)
* 三斑弱棘鯻 (_Hephaestus trimaculatus_)
* 昆士蘭弱棘鯻 (_Hephaestus tulliensis_)

### 拉格鯻屬 (_Lagusia_)

* 小棘拉格鯻 (_Lagusia micracanthus_)

### 勻鯻屬 (_Leiopotherapon_)

* 澳洲勻鯻 (_Leiopotherapon aheneus_)
* 大鱗勻鯻 (_Leiopotherapon macrolepis_)
* 鉛色勻鯻 (_Leiopotherapon plumbeus_)
* 單色勻鯻 (_Leiopotherapon unicolor_)

### 中鋸鯻屬 (_Mesopristes_)

* 銀身中鋸鯻 (_Mesopristes argenteus_)：又稱銀島鯻。
* 格紋中鋸鯻 (_Mesopristes cancellatus_)：又稱格紋島鯻。
* 長身中鋸鯻 (_Mesopristes elongatus_)
* 依氏中鋸鯻 (_Mesopristes iravi_)
* 克氏中鋸鯻 (_Mesopristes kneri_)

### 棕鯻屬 (_Pelsartia_)

* 澳洲棕鯻 (_Pelsartia humeralis_)

### 牙鯻屬 (_Pelates_)

* 八帶牙鯻 (_Pelates octolineatus_)
* 清瀾牙鯻 (_Pelates qinglanensis_)
* 四帶牙鯻 (_Pelates quadrilineatus_)：又稱列牙鯻、四線列牙鯻。

### 壯鯻屬 (_Pingalla_)

* 吉氏壯鯻 (_Pingalla gilberti_)
* 洛氏壯鯻 (_Pingalla lorentzi_)
* 米氏壯鯻 (_Pingalla midgleyi_)

### 突吻鯻屬 (_Rhynchopelates_)

* 尖突吻鯻 (_Rhynchopelates oxyrhynchus_)

### 革鯻屬 (_Scortum_)

* 高體革鯻 (_Scortum barcoo_)
* 褐斑革鯻 (_Scortum hillii_)
* 尼氏革鯻 (_Scortum neili_)
* 小頭革鯻 (_Scortum parviceps_)

### 聚鯻屬 (_Syncomistes_)

* 巴氏聚鯻 (_Syncomistes butleri_)
* 金伯利聚鯻 (_Syncomistes kimberleyensis_)
* 澳洲聚鯻 (_Syncomistes rastellus_)
* 三角聚鯻 (_Syncomistes trigonicus_)

### 鯻屬 (_Terapon_)

* 花身鯻 (_Terapon jarbua_)：又稱細鱗鯻。
* 三線鯻 (_Terapon puta_)
* 條紋鯻 (_Terapon theraps_)：又稱鯻。

### 雜竺鯛屬 (_Variichthys_)

* 賈穆雜竺鯻 (_Variichthys jamoerensis_)
* 湖雜竺鯻 (_Variichthys lacustris_)

## 生態

屬於熱帶沿岸、河口、內灣群棲性的肉食魚類，當被釣起時脫離水面，常以鰾發出聲音，如同雞叫。喜歡棲息在沙泥海域，有時會入侵河口而生活於汽水域內，是一種廣鹽性魚類，可馴化淡養。

## 經濟利用

小至中等的食用魚，味美，具高經濟價值。

## 參考文獻

* 台灣魚類資料庫 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉格鲁埃拉

**拉格魯埃拉**（西班牙語：Lagueruela），是西班牙阿拉貢自治區特魯埃爾省的一個市鎮。總面積 26 平方公里，總人口 64 人（2001 年），人口密度 2 人 / 平方公里。

## 參考文獻
拉格鲁特

**拉格魯特**（法語：La Groutte，法語發音：[la ɡʁut]）是法國謝爾省的一個市鎮，位於該省南部，屬於聖阿芒蒙龍區。

## 地理

拉格魯特（46°41'12"N, 2°30'38"E）面積 2.92 平方千米，位於法國中央 - 羅亞爾河谷大區謝爾省，該省份為法國中部省份，北起盧瓦雷省，西接盧瓦 - 謝爾省和安德爾省，南至克勒茲省，東南接阿列省，東臨涅夫勒省。

與拉格魯特接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：舊艾奈、德勒旺、聖喬治德普瓦雪。

拉格魯特的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格魯特的郵政編碼為 18200，INSEE 市鎮編碼為 18107。

## 政治

拉格魯特所屬的省級選區為聖阿芒蒙龍縣。

## 人口

拉格魯特於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 124 人。

## 參見

* 謝爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉格鲁瓦斯

**拉格魯瓦斯**（法語：La Groise，法語發音：[la ɡʁwaz]）是法國上法蘭西大區諾爾省的一個市鎮，屬於康布雷區。

## 地理

拉格魯瓦斯（50°4'30"N, 3°40'54"E）面積 9.38 平方千米，位於法國上法蘭西大區諾爾省，該省份為法國最北部的省份及最長的省份，西北瀕北海，西接加萊海峽省，南至埃納省和索姆省，東與比利時接壤。

與拉格魯瓦斯接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：費米 - 勒薩爾、桑布爾河畔卡蒂永、勒法夫里勒、朗德勒西、奧爾。

拉格魯瓦斯的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉格魯瓦斯的郵政編碼為 59360，INSEE 市鎮編碼為 59274。

## 政治

拉格魯瓦斯所屬的省級選區為勒卡托康布雷西縣。

## 人口

拉格魯瓦斯於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 482 人。

## 參見

* 諾爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉桑

**拉桑**（德語：Lassan）是德國梅克倫堡 - 西波美拉尼亞邦的市鎮，隸屬於西波美拉尼亞 - 格來斯瓦德郡。總面積為 28.21 平方公里，截至 2021 年 12 月 31 日總人口為 1,456 人。

## 參見

* 梅克倫堡 - 西波美拉尼亞邦市鎮列表

## 參考來源
拉桑特_(肯塔基州)

**拉桑特**（英語：La Center），是美國肯塔基州的一座城市。面積約為 1.6 平方公里（0.6 平方英里）。根據 2010 年美國人口普查，該市的人口為 1,009 人。

## 參考資料
拉桑蒂内勒

**拉桑蒂內勒**（法語：La Sentinelle，法語發音：[la sɑ̃tinɛl]）是法國上法蘭西大區諾爾省的一個市鎮，位於該省東部，屬於瓦朗謝訥區。

## 地理

拉桑蒂內勒（50°20'58"N, 3°29'17"E）面積 3.89 平方千米，位於法國上法蘭西大區諾爾省，該省份為法國最北部的省份及最長的省份，西北瀕北海，西接加萊海峽省，南至埃納省和索姆省，東與比利時接壤。

與拉桑蒂內勒接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：珀蒂特福雷、歐布里迪埃諾、埃蘭、普魯維、特里特聖萊熱、瓦朗謝訥。

拉桑蒂內勒的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉桑蒂內勒的郵政編碼為 59174，INSEE 市鎮編碼為 59564。

## 政治

拉桑蒂內勒所屬的省級選區為歐努瓦萊瓦朗謝訥縣。

## 人口

拉桑蒂內勒於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 3117 人。

## 參見

* 諾爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉桑西

**拉桑西**（葡萄牙語：Lassance）是巴西米納斯吉拉斯州的一個市鎮。總面積 3213.578 平方公里，總人口 6458 人，人口密度 2 人 / 平方公里。

## 參見

* 米納斯吉拉斯州市鎮列表

## 參考
拉梅

**加布里埃爾・拉梅**（**Gabriel Lamé**，1795 年 7 月 22 日 —1870 年 5 月 1 日），法國數學家。

拉梅年輕時學過法律，當過一家律師辦事處的辦事員。後來畢業於巴黎綜合理工學院和巴黎高等礦業學校。1821 年去俄國，在交通道路學院任教授。1832 年回到法國，先後在巴黎綜合理工學院和巴黎大學任教。1843 年被選為巴黎科學院院士。他還是彼得堡科學院的通訊院士和許多學會的會員。

拉梅對數學的研究開始甚早。學生時代由於讀到勒讓德的幾何教科書而引起了對數學的興趣。1816 年他給巴黎科學院提交了一篇《線與曲面相交》的論文，提出了某些新的定理。1818 年發表了《解幾何問題各種方法的研究》的著作，受到彭賽列和米歇爾・沙勒等的高度評價。

拉梅在後期曾致力於數學物理問題的研究。在彈性理論方面，他確定了拉梅常數。他還研究了曲線坐標理論，並引入了特殊函數，稱為拉梅函數。

## 參考文獻

* 約翰・J・奧康納； 埃德蒙・F・羅伯遜, Lame, MacTutor 數學史檔案 （英語）
拉梅_(阿登省)

**拉梅**（法語：Lametz，法語發音：[lame]）是法國大東部大區亞爾丁省的一個市鎮，屬於武濟耶區。

## 地理

拉梅（49°31'50"N, 4°41'24"E）面積 9.46 平方千米，位於法國大東部大區亞爾丁省，該省份為法國北部內陸省份，西接埃納省，南至馬恩省，東臨默茲省，北與比利時接壤。

與拉梅接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：盧韋爾尼、馬爾基尼、蒙貢、訥維爾代、拉薩博特里、聖朗貝爾和蒙德熱。

拉梅的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉梅的郵政編碼為 08130，INSEE 市鎮編碼為 08244。

## 政治

拉梅所屬的省級選區為阿蒂尼縣。

## 人口

拉梅於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 72 人。

## 參見

* 亞爾丁省市鎮列表

## 參考文獻
拉梅什基

**拉梅什基**（俄語：Рамешки，羅馬化：_Rameshki_）是俄羅斯特維爾州的市級鎮，為該州拉梅什基區行政中心及規模最大聚居地，也是該區唯一的一座市級鎮。地處特維爾州東部，位於州府特維爾北偏東方。附近城市除州府外有別熱茨克和利霍斯拉夫爾。

16 世紀首見於文獻。1979 年設市級鎮，此前為村莊。該地 2022 年人口有 4,023 人；2010 年人口有 4,318 人；2002 年人口有 4,246 人；1989 年人口有 4,390 人。

## 參考來源
拉梅什基區

**拉梅什基區**（俄語：Рамешковский район），是俄羅斯的一個區，位於該國西部，由特維爾州負責管轄，面積 2,511 平方公里，2010 年該區人口 14,988，人口密度每平方公里 5.97 人。

## 參考資料

* https://web.archive.org/web/20130623051314/http://rameshki.ru/
拉梅什巴布·普拉格纳南达

**拉梅什巴布・普拉格納南達**（英語：Rameshbabu Praggnanandhaa，2005 年 8 月 10 日 —），或稱為**普拉格**（Pragg），印度西洋棋棋手、西洋棋特級大師。

## 生平

普拉格納南達幼時便是一位西洋棋神童。2013 年，7 歲的普拉格納南達奪得了世界青少年西洋棋錦標賽 8 歲組冠軍，並獲棋聯大師（FM）稱號。2015 年，他又在 10 歲組比賽中奪魁。2016 年，他成為了歷史上最年輕的國際大師（IM）。2017 年，他在世界青年西洋棋錦標賽中名列第四，獲得了自己的第一個特級大師序分。2018 年 4 月，他在希臘伊拉克利翁舉行的費舍爾紀念賽中收穫了第二個特級大師序分。同年 6 月，他又在義大利奧蒂塞伊舉辦的格里丁（Gredine）公開賽中拿下第三個特級大師序分，晉升西洋棋特級大師。他也以 12 歲 10 月 13 天的年齡成為了自謝爾蓋・卡里亞金後歷史上第二年輕的特級大師（GM）。

2019 年 7 月，普拉格納南達在丹麥舉辦的 Xtracon 公開賽上以 7 勝 3 平積 8.5 分的成績奪冠。同年 10 月，奪得世界青少年錦標賽 18 歲組冠軍。12 月，他的等級分達到 2600 分，是歷史上達此成就第二年輕的棋手（14 歲 3 月 24 天）。2022 年 2 月，普拉格在 Airthings 大師快棋賽中擊敗世界冠軍芒努斯・卡爾森，成為了擊敗卡爾森的最年輕棋手。

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* 拉梅什巴布・普拉格納南達的國際棋聯等級分卡
* 拉梅什巴布・普拉格納南達的 Twitter 帳戶
拉梅什科夫斯基區

**拉梅什基區**（俄語：Рамешковский район），是俄羅斯的一個區，位於該國西部，由特維爾州負責管轄，面積 2,511 平方公里，2010 年該區人口 14,988，人口密度每平方公里 5.97 人。

## 參考資料

* https://web.archive.org/web/20130623051314/http://rameshki.ru/
拉梅兹

**拉梅茲**（法語：La Meyze，法語發音：[la mɛz]；奧克語：La Meisa）是法國新阿基坦大區上維埃納省的一個市鎮，屬於利摩日區。

## 地理

拉梅茲（45°37'1"N, 1°12'51"E）面積 28.11 平方千米，位於法國新阿基坦大區上維埃納省，該省份為法國中西部省份，北起順時針與安德爾省、克勒茲省、科雷茲省、多爾多涅省、夏朗德省和維埃納省接壤。

與拉梅茲接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：內克松、雅納亞克、拉迪尼亞克勒隆、拉羅什拉貝耶、聖伊萊爾萊普拉斯、聖伊里耶拉佩爾什。

拉梅茲的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉梅茲的郵政編碼為 87800，INSEE 市鎮編碼為 87096。

## 政治

拉梅茲所屬的省級選區為聖伊里耶拉佩爾什縣。

## 人口

拉梅茲於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 847 人。

## 參見

* 上維埃納省市鎮列表

## 參考文獻
拉梅函数

**拉梅函數**(Lame functions) 是下列拉梅方程的解:

**雅可比形式**

 ${\frac {d^{2}w}{dz^{2}}}+(A+v(v+1)k^{2}sn^{2}(z,k))w=0$ +
此拉梅方程的正則奇點在複數平面的 $2pK+(2q+1)*iK'$ 其中 p,q ∈Z,K 代表模數為 k 的完全橢圓積分，K' 代表模數為 $k'={\sqrt {1-k^{2}}}$ 的完全橢圓積分。

其中 k,v 都是實數，並且 $0<k<1$ ,

**代數形式**

作雅可比橢圓函數變數替換 $s=sn^{2}(z,k)$ 得拉梅方程的代數形式：

$$
{\frac {d^{2}\Lambda }{ds^{2}}}+{\frac {1}{2}}*({\frac {1}{2}}+{\frac {1}{s-1}}+{\frac {1}{s-h}})*{\frac {d\Lambda }{ds}}-{\frac {n(n+1)s+H}{4s(s-1)(s-h)}}*\Lambda =0
$$

 $h=k^{-2}={\frac {a^{2}-c^{2}}{a^{2}-b^{2}}}$ ,

$$
H=hA
$$

$$
h>1$ 此傅克型方程有四個正則奇點 $0,1,h,\infty
$$

**魏爾斯特拉斯形式**

$$
{\frac {d^{2}\Lambda }{dz^{2}}}+[H-n(n+1)\wp (z)]\Lambda =0
$$

其中 $\wp $ 是魏爾斯特拉斯函數

**三角函數形式**

在雅可比形式的拉梅方程中做代換 $snz=cos\zeta $

$$
\zeta ={\frac {1}{2}}\pi -amz
$$

可得

$$
[1-(kcos\zeta )^{2}]{\frac {d^{2}\Lambda }{d\Lambda ^{2}}}$ $+k^{2}cos\zeta \sin \zeta {\frac {d\Lambda }{d\zeta }}+[h-n(n+1)(kcos\zeta )^{2}]\Lambda =0
$$

在上列方程組 $h,k,n$ 等是實數或複數常數，而各變量為複數。

## 拉梅方程的本徵值

對於給定的參數 v,k, 存在四套實數本徵值 h, 令拉梅方程的奇數解或偶數解有 2K 或 4K 周期。

## 拉梅函數

與每一個本徵值對應的本徵函數，稱為 v 階拉梅函數，其記法及周期性列表於下：

其中 $2m,2m+1,2m+2$ 代表在（0,2K) 區間內的零點數。

## 拉梅函數是 Heun 函數的特例

Heun 方程 $gh:={\frac {d^{2}(y(z)}{dz^{2}}}+({\frac {\gamma }{z}}+{\frac {\delta }{z-1}}+{\frac {\epsilon }{z-a}})*{\frac {d(y(z)}{dz}}+(\alpha *\beta *z-q)*y(z)/(z*(z-1)*(z-a))=0$

 
令 = $\gamma =1/2,\delta =1/2,\epsilon =1/2,q=-(1/4)*a*h,\alpha =1/4,\beta =-v(v+1)$

則化為拉梅方程

$$
{\frac {d^{2}(y(z)}{dz^{2}}}+(1/2*(1/z+1/(z-1)+1/(z-a)))*{\frac {d(y(z)}{dz}}+(1/4)*(a*h-\nu *(\nu +1)*z)*y(z)/(z*(z-1)*(z-a))=0
$$

## 拉梅方程的 Heun 函數解

由於拉梅方程式是 Heun 方程的特例，因此拉梅方程可以用 HeunG 函數表示 $y(z)=_{C}1*HeunG(a,-(1/4)*a*h,-(1/2)*\nu ,(1/2)*\nu +1/2,1/2,1/2,z)$

 $+_{C}2*{\sqrt {(}}z)*HeunG(a,1/4+(1/4*(-h+1))*a,1+(1/2)*\nu ,1/2-(1/2)*\nu ,3/2,1/2,z)$ 其中二個 HeunG 函數是線性無關的。

## 拉梅函數的冪級數展開

拉梅函數可以展開成冪級數形式

$$
y(z)=\sum _{v=0}^{\infty }a_{v}*z^{\rho +v}
$$

其中 $\rho $ 只能取 $0,1/2$

**例子**

$$
y(z)={1.2+2.3*{\sqrt {(}}z)-.600*h*z-(.383*(a*h-1.*a-1.))*z^{(}3/2)/a+(0.500e-1*(-4.*a*h-4.*h+a*h^{2}+2.*\nu ^{2}+2.*\nu ))*z^{2}/a+(0.192e-1*(-10.*a^{2}*h+9.*a^{2}+6.*a-10.*a*h+9.+a^{2}*h^{2}+6.*\nu *a+6.*\nu ^{2}*a))*z^{(}5/2)/a^{2}+O(z^{3})}
$$

## 參考文獻

* 王竹溪 郭敦仁 《特殊函數概論》 北京大學出版 2000
* Whittaker and Watson, A Course of Modern Analysis 1920， Cambridge University Press
* Erdelyi, Higher Transcendental Functions Vol III
拉梅参数

在線性彈性力學中，**拉梅常數**包括以下兩個常數：

* 拉梅常數 λ，又稱**拉梅第一常數**
* 剪切模數 μ，又稱**拉梅第二常數**，也可記為 $G$

上述常數的條件是等向性材料，並在三維中滿足虎克定律。

　
: $\sigma =2\mu \varepsilon +\lambda \;\mathrm {tr} (\varepsilon )I$

其中 σ 是應力，ε 是體積變形量， $\scriptstyle I$ 是單位矩陣， $\scriptstyle \mathrm {tr} (\cdot )$ 是跡數函數。

第一常數 λ 沒有物理解釋，但其有助於化簡胡克定律的剛度矩陣。兩個常數構建了均質等向性介質的彈性模數的常數化形式，並與其他彈性模數形成了聯繫。

拉梅常數以拉梅（Gabriel Lamé）的名字命名。

## 參考文獻

* F. Kang, S. Zhong-Ci, _Mathematical Theory of Elastic Structures_, Springer New York, ISBN 0-387-51326-4, (1981)
* G. Mavko, T. Mukerji, J. Dvorkin, _The Rock Physics Handbook_, Cambridge University Press (paperback), ISBN 0-521-54344-4, (2003)
拉梅古

**拉梅古**（葡萄牙語：Lamego，葡萄牙語：[lɐˈmeɣu] （ 聆聽））是葡萄牙的市鎮，位於該國中北部，由維塞烏區負責管轄，始建於 1191 年，面積 165.42 平方公里，2011 年人口 26,691，該城鎮人口密度每平方公里 161.35 人。

## 參考資料

* Photos from Lamego （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉梅地区

**拉梅地區**（法語：Pays de la Mée，法語發音：[pɛ.i də la me]；布列塔尼語：Bro-Vaez；加洛語：Paeyi de la Mée）是布列塔尼半島上的一個歷史區域，位於今法國。在法國大革命之前，拉梅地區是布列塔尼公國的一部分，之後被分至大西洋羅亞爾省和伊勒 - 維萊訥省。該地區首府沙托布里揚，傳統方言為加洛語，一種羅曼語，而布列塔尼語則是一種凱爾特語。
拉梅地区埃尔塞

**拉梅地區埃爾塞**（法語：Ercé-en-Lamée，法語發音：[ɛʁse ɑ̃ lame]；布列塔尼語：Herzieg-Mez）是法國伊勒 - 維萊訥省的一個市鎮，位於該省南部，屬於勒東區。

## 地理

拉梅地區埃爾塞（47°49'49"N, 1°33'33"W）面積 39.21 平方千米，位於法國布列塔尼大區伊勒 - 維萊訥省，該省份為法國西北部沿海省份，位於布列塔尼半島東部，北瀕大西洋，西接阿摩爾濱海省和莫爾比昂省，南至大西洋羅亞爾省，西南端接曼恩 - 羅亞爾省，東臨馬耶訥省，東北與芒什省接壤。

與拉梅地區埃爾塞接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：布列塔尼地區班、布列塔尼地區拉博斯、拉勒、聖敘爾皮斯德朗德、泰耶、圖里、特雷伯夫、呂菲涅。

拉梅地區埃爾塞的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉梅地區埃爾塞的郵政編碼為 35620，INSEE 市鎮編碼為 35106。

## 政治

拉梅地區埃爾塞所屬的省級選區為布列塔尼地區班縣。

## 交通

伊勒 - 維萊訥省省道 D57 線、D82 線和 D93 線在鎮中心交匯，另有 D53 線和 D772 線過境。

## 人口

拉梅地區埃爾塞於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 1514 人。

## 參見

* 伊勒 - 維萊訥省市鎮列表

## 參考文獻
拉梅大區

**拉梅大區**（法語：Région de La Mé），是象牙海岸的 31 個大區之一，位於該國南部，由潟湖區負責管轄，首府設於阿佐佩，始建於 2011 年，面積 8,237 平方公里，2014 年人口 514,700，人口密度每平方公里 62 人。

## 參考資料

* "Préfets de Région et de Préfets de Département (Conseil des ministres du mercredi 26 septembre 2012)" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, abidjan.net, 2 October 2012.
* "La Mé" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, gouv.ci, accessed 23 February 2016.
* Côte d'Ivoire. geohive.com. [5 December 2015]. （原始內容存檔於 22 November 2015）.
* Décret n° 2011-263 du 28 septembre 2011 portant organisation du territoire national en Districts et en Régions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
拉梅奇号驱逐舰

**拉梅奇號驅逐艦**（**USS Ramage (DDG-61)**）是美國海軍阿利・伯克級驅逐艦的第十一艘，以海軍中將勞森・P・拉梅奇命名。

拉梅奇號驅逐艦於 1993 年 1 月 4 日在密西西比州帕斯卡古拉的英戈爾斯造船廠安放龍骨，1994 年 2 月 1 日下水，1995 年 7 月 22 日服役，母港為維吉尼亞州諾福克海軍基地。
拉梅尔丁根

**拉默丁根**（德語：Lamerdingen）是德國巴伐利亞州的一個市鎮。總面積 34.25 平方公里，總人口 1787 人，其中男性 898 人，女性 889 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 52 人 / 平方公里。

## 參見

* 巴伐利亞州市鎮列表

## 參考
拉梅尔卡

**拉梅爾卡**（西班牙語：La Merca，加利西亞語：A Merca），是西班牙加利西亞自治區奧倫塞省的一個市鎮。總面積 51 平方公里，總人口 2419 人（2001 年），人口密度 47 人 / 平方公里。

## 參考文獻
拉梅尔斯巴

**拉默爾斯巴赫**（德語：Rammelsbach）是德國萊茵蘭 - 普法爾茨州的一個市鎮。總面積 2.64 平方公里，總人口 1599 人，其中男性 805 人，女性 794 人（2011 年 12 月 31 日），人口密度 606 人 / 平方公里。

## 參見

* 萊茵蘭 - 普法爾茨州市鎮列表

## 參考
拉梅尼亚讷

**拉梅尼亞訥**（法語：La Meignanne，法語發音：[la mɛɲan] （ 聆聽））是法國曼恩 - 羅亞爾省的一個舊市鎮，屬於昂熱區。2016 年 1 月 1 日，拉梅尼亞訥和相鄰的另外 3 個市鎮合併為新市鎮**安茹地區隆格內**（Longuenée-en-Anjou）。

## 地理

拉梅尼亞訥（47°31'10"N, 0°40'9"W）面積 23.39 平方千米，位於法國羅亞爾河地區大區曼恩 - 羅亞爾省，該省份為法國西部內陸省份，大致對應安茹地區，北起順時針與馬耶訥省、薩特省、安德爾 - 羅亞爾省、維埃納省、德塞夫勒省、旺代省、大西洋羅亞爾省和伊勒 - 維萊訥省接壤。

與拉梅尼亞訥接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：聖克萊芒 - 德拉普拉斯、拉芒布羅勒 - 敘隆格內、勒普萊西馬塞、蒙特勒伊 - 瑞涅、阿夫里耶、博庫澤、聖朗貝爾拉波特里。

拉梅尼亞訥的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉梅尼亞訥的郵政編碼為 49770，INSEE 市鎮編碼為 49196。

## 政治

拉梅尼亞訥所屬的省級選區為昂熱第四縣。

## 人口

拉梅尼亞訥於 2018 年 1 月 1 日時的人口數量為 2261 人。

## 參見

* 曼恩 - 羅亞爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉梅尼特雷

**拉梅尼特雷**（法語：La Ménitré，法語發音：[la menitʁe] （ 聆聽））是法國曼恩 - 羅亞爾省的一個市鎮，位於該省中部偏東，屬於昂熱區。

## 地理

拉梅尼特雷（47°24'9"N, 0°16'6"W）面積 17.37 平方千米，位於法國羅亞爾河地區大區曼恩 - 羅亞爾省，該省份為法國西部內陸省份，大致對應安茹地區，北起順時針與馬耶訥省、薩特省、安德爾 - 羅亞爾省、維埃納省、德塞夫勒省、旺代省、大西洋羅亞爾省和伊勒 - 維萊訥省接壤。

與拉梅尼特雷接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：安茹地區博福爾、馬澤、羅亞爾河畔萊羅西耶、羅亞爾 - 歐蒂永、勒圖雷伊。

拉梅尼特雷的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉梅尼特雷的郵政編碼為 49250，INSEE 市鎮編碼為 49201。

## 政治

拉梅尼特雷所屬的省級選區為昂熱第七縣。

## 人口

拉梅尼特雷於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 2049 人。

## 參見

* 曼恩 - 羅亞爾省市鎮列表

## 參考文獻
拉梅尼特雷站

**拉梅尼特雷站**（法語：Gare de La Ménitré），是法國的一個鐵路車站，位於法國城市**拉梅尼特雷**。

## 位置

拉梅尼特雷站位於拉梅尼特雷市區的南部，圖爾－聖納澤爾鐵路的 320.145 公里處，距離 Gare de Tours 大約 85 公里。車站大致呈東南 - 西北走向，開口朝東北。

## 設施

拉梅尼特雷站是一個無人看守的乘降所，站內設有自動售票機，可以出售有效期為 7 日的 TER 列車車票。此外，乘客可通過車站東側的公路高架橋前往對向的站台。

## 停靠線路

以下列車線路在拉梅尼特雷站停靠：

## 配套交通

### 長途客車

### 市內交通

拉梅尼特雷站附近暫無城市公共運輸線路經過。

### 社會車輛

拉梅尼特雷站門口設有社會車輛停車場。

## 臨近車站

## 參見

* 法國鐵路車站列表

## 參考文獻
拉梅尼耶农村居民点

**拉梅尼耶農村居民點**可以指：

* 拉梅尼耶農村居民點 (夏姆扎區)，俄羅斯沃洛格達州夏姆扎區的農村居民點
* 拉梅尼耶農村居民點 (舍克斯納區)，俄羅斯沃洛格達州舍克斯納區的農村居民點
* 拉梅尼耶農村居民點 (伊萬諾沃州)，俄羅斯伊萬諾沃州的農村居民點
拉梅尼耶农村居民点_(伊万诺沃州)

**拉梅尼耶農村居民點**（俄語：Раменское сельское поселение）是俄羅斯聯邦伊萬諾沃州帕列赫區所屬的一個農村居民點。其下轄有 51 個居民點，行政中心為拉梅尼耶。據 2016 年統計，該農村居民點的人口為 1349 人。

## 參考文獻
拉梅尼耶农村居民点_(夏姆扎区)

**拉梅尼耶農村居民點**（俄語：Сельское поселение Раменское）是俄羅斯聯邦沃洛格達州夏姆扎區所屬的一個農村居民點。其下轄有 17 個居民點，行政中心為拉梅尼耶。據 2015 年統計，該農村居民點的人口為 977 人。

## 參考文獻
拉梅尼耶农村居民点_(舍克斯纳区)

**拉梅尼耶農村居民點**（俄語：Сельское поселение Раменское）是俄羅斯聯邦沃洛格達州舍克斯納區所屬的一個農村居民點。其下轄有 12 個居民點，行政中心為拉梅尼耶。據 2015 年統計，該農村居民點的人口為 253 人。

## 參考文獻
拉梅尼耶尔

**拉梅尼耶爾**（法語：La Mesnière，法語發音：[la mɛnjɛʁ] （ 聆聽））是法國奧恩省的一個市鎮，屬於莫爾塔涅歐佩什區。

## 地理

拉梅尼耶爾（48°31'26"N, 0°25'59"E）面積 12.26 平方千米，位於法國諾曼第大區奧恩省，該省份為法國西北部內陸省份，北起順時針與卡爾瓦多斯省、厄爾省、厄爾 - 盧瓦省、薩特省、馬耶訥省和芒什省接壤。

與拉梅尼耶爾接壤的市鎮（或舊市鎮、城區）包括：比爾、奧埃訥河畔巴佐什、博埃塞、比雷、庫利梅、薩特河畔庫隆日、庫爾茹、聖康坦德布拉武。

拉梅尼耶爾的時區為 UTC+01:00、UTC+02:00（夏令時）。

## 行政

拉梅尼耶爾的郵政編碼為 61560，INSEE 市鎮編碼為 61277。

## 政治

拉梅尼耶爾所屬的省級選區為莫爾塔涅歐佩什縣。

## 人口

拉梅尼耶爾於 2019 年 1 月 1 日時的人口數量為 281 人。

## 參見

* 奧恩省市鎮列表

## 參考文獻