zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
數據矩陣

**Data Matrix**（資料矩陣），是一種由黑色、白色的色塊（儲存格）以正方形或長方形組成的二維條碼（也可稱矩陣），於 1994 年 8 月由美國國際資料公司所研發出，主要用於零件、印製電路板等等，美國國際資料公司於 2008 年被 Microscan 公司收購。被編碼的資訊可能是文字或數字資料。資料大小通常是幾個至 1556 位元組。被編碼資料的長度決定了矩陣中色塊的數量。編碼時經常使用糾錯碼來增加可靠性：即便一個或多個色塊被損壞而不可讀，裡面的資訊仍然可被讀取。一個資料矩陣可以儲存最多 2,335 個數字或字母。

## 應用

Data Matrix 最流行的應用是小物件的標籤，因為該編碼能在 2 或 3 平方毫米的面積上編碼 50 個字元，且在 20% 對比度下仍然可讀。Data Matrix 的大小不受限制，商業應用的圖像包括小至 300 微米（在一台 600 微米矽裝置上雷射蝕刻）和大至 1 米（塗在棚車頂上）的平面。繪製與讀取系統的保真度是其唯一的限制。

美國電子工業聯盟（EIA）建議使用 Data Matrix 標註小型電子元件。

將 Data Matrix 編碼列印在標籤或書信上正日益普遍。使用一台條碼讀取器即可快速讀取該編碼，從而便於跟蹤物品，例如跟蹤包裹的郵遞。

對工業工程來說，此條碼也可直接在組件上標記，從而使用 Data Matrix 編碼資料來辨識組件。廠商可以用各種方法在在組件上完成，但在航空航天工業中，條碼通常以工業噴墨、點陣打標、雷射打標和電解化學蝕刻（ECE）完成，使用這些方法來得到可延續到組件壽命的永久性標記。

Data Matrix 編碼通常使用專業攝像裝置及軟體進行驗證。這種驗證確保編碼符合相關標準，並確保組件使用壽命期間的可讀性。在組件投入使用後，該代碼仍可被讀取鏡頭讀取、解碼，解碼後的資訊可用於多種目的，例如移動跟蹤和庫存檢查。

Data Matrix 編碼與其他開源編碼（例如 1D Barcodes）一樣，也可以在手機上使用特定的行動應用來讀取。

### 食品工業

### 藝術

2006 年 5 月，德國電腦程式員 Bernd Hopfengärtner 創作了一個大型的資料矩陣麥田圈，內藏資訊為：「Hello, World!」。

## 技術規格

Data Matrix 符號是由排列在周長尋找器和定時模式內的模組組成的。它可以編碼多達 3116 個 ASCII（含擴充）字元。符號由包含模組的資料區域組成，這些資料區域以規則陣列的形式排列。大型符號包含多個區域。每個資料區域都由一個尋找模式劃定，其四面都被一個安靜的區域邊界（邊緣）所包圍。(注意：模組可以是圓形或方形 —— 標準中沒有定義具體的形狀。例如，點狀排列的單元一般是圓形的）。

### Data Matrix ECC 200

1826 DFR50-IC-U

### Data Matrix ECC 000–140

## 標準

Data Matrix 是由 International Data Matrix 公司（ID Matrix）發明的，該公司被併入 RVSI/Acuity CiMatrix，後者於 2005 年 10 月被西門子股份公司收購，2008 年 9 月被 Microscan Systems 收購。今天，資料矩陣已被若干 ISO/IEC 標準所涵蓋，並在許多應用中屬於公共領域，這意味著它可以在沒有任何許可或特許權使用費的情況下使用。

* ISO/IEC 16022:2006-Data Matrix 碼符號學規範
* ISO/IEC 15415-2-D 印刷品質標準
* ISO/IEC 15418:2009 - 符號資料格式語意（GS1 應用辨識碼和 ASC MH10 資料辨識碼和維護）。
* ISO/IEC 15424:2008 - 資料載體標識（包括符號學標識）[用於區分不同條碼類型的標識] 。
* ISO/IEC 15434:2006 - 大容量 ADC 媒介的語法（從掃描器傳輸到軟體的資料格式等）。
* ISO/IEC 15459 - 獨特的辨識碼

## 編碼

多種編碼模式用於儲存不同種類的資訊。預設的模式是每 8 位元碼字儲存一個 ASCII 字元。提供控制代碼在不同的模式之間切換，如下表所示。

### 文字模型

### EDIFACT 模式

EDIFACT 模式為每個字元使用 6 個位元，每 4 個字元封裝在 3 個位元組。它可以儲存數字、大寫字母以及許多標點符號，但不支援小寫字母。

### 基本 256 模式

Base 256 模式的資料以長度指示器開始，然後是資料位元組數。1 到 249 的長度被編碼為一個位元組，更長的長度被儲存為兩個位元組。

L1 = floor(length / 250) + 249, L2 = length mod 250

最好避免在編碼資訊中出現長串的零，因為它們會成為資料矩陣符號中的大片空白區域，這可能會導致掃描器失去同步。(由於這個原因，預設的 ASCII 編碼不使用零。) 為了減少這種可能性，長度和資料位元組被添加一個偽隨機值 R (n) 來掩蓋，其中 n 是位元組流的位置。

R(n) = (149 × n) mod 255 + 1

## 專利問題

## 參見

* QR 碼
* PDF417 條碼
* 彩色條碼
* Aztec Code
* MaxiCode
* Nintendo e-Reader
* Semacode
* SPARQCode
* 可信紙質金鑰

## 參考資料

## 外部連結

* GS1 DataMatrix Guideline: Overview and technical introduction to the use of GS1 DataMatrix（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 什麼是 Data Matrix 碼？ - 基恩士（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（簡體中文）
數據結構

在電腦科學中，**資料結構**（英語：data structure）是電腦中儲存、組織資料的方式。

資料結構意味著介面或封裝：一個資料結構可被視為兩個函式之間的介面，或者是由資料類型聯合組成的儲存內容的存取方法封裝。

大多數資料結構都由數列、記錄、可辨識聯合、參照等基本類型構成。舉例而言，可為空的參照（nullable reference）是參照與可辨識聯合的結合體，而最簡單的鏈式結構連結串列則是由記錄與可空參照構成。

資料結構可透過程式語言所提供的資料類型、參照及其他操作加以實現。一個設計良好的資料結構，應該在儘可能使用較少的時間與空間資源的前提下，支援各種程式執行。

不同種類的資料結構適合不同種類的應用，部分資料結構甚至是為了解決特定問題而設計出來的。例如 B 樹即為加快樹狀結構存取速度而設計的資料結構，常被應用在資料庫和檔案系統上。

正確的資料結構選擇可以提高演算法的效率（請參考演算法效率）。在電腦程式設計的過程中，選擇適當的資料結構是一項重要工作。許多大型系統的編寫經驗顯示，程式設計的困難程度與最終成果的品質與表現，取決於是否選擇了最適合的資料結構。

系統架構的關鍵因素是資料結構而非演算法的見解，導致了多種形式化的設計方法與程式語言的出現。絕大多數的語言都帶有某種程度上的模組化思想，透過將資料結構的具體實現封裝隱藏於使用者介面之後的方法，來讓不同的應用程式能夠安全地重用這些資料結構。C++、Java、Python 等物件導向的程式語言可使用類 (電腦科學) 來達到這個目的。

因為資料結構概念的普及，現代程式語言及其 API 中都包含了多種預設的資料結構，例如 C++ 標準模板庫中的容器、Java 集合框架以及微軟的.NET Framework。

## 常見的資料結構

* 堆疊（Stack）
* 佇列（Queue）
* 陣列（Array）
* 連結串列（Linked List）
* 樹（Tree）
* 圖（Graph）
* 堆積（Heap）
* 雜湊表（Hash table）

## 參考文獻

## 外部連結

* Descriptions from the Dictionary of Algorithms and Data Structures
* Data structures course （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* An Examination of Data Structures from .NET perspective （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Schaffer, C. _Data Structures and Algorithm Analysis_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數據總線

**匯流排**（Bus）是指電腦組件間規格化的交換資料（data）的方式，即以一種通用的方式為各組件提供資料傳送和控制邏輯。從另一個角度來看，如果說主機板（Mother Board）是一座城市，那麼匯流排就像是城市裡的公共汽車（bus），能按照固定行車路線，傳輸來回不停運作的位元（bit）。這些線路在同一時間內都僅能負責傳輸一個位元。因此，必須同時採用多條線路才能傳送更多資料，而匯流排可同時傳輸的資料數就稱為寬度（width），以位元為單位，匯流排寬度愈大，傳輸效能就愈佳。匯流排的頻寬（即單位時間內可以傳輸的總資料數）為：匯流排頻寬 = 頻率 × 寬度（Bytes/sec）。

## 種類

PC 上一般有五種匯流排：

* 資料匯流排（Data Bus）：在 CPU 與 RAM 之間來回傳送需要處理或是需要儲存的資料。
* 位址匯流排（Address Bus）：用來指定在 RAM（Random Access Memory）之中儲存的資料的位址。
* 控制匯流排（Control Bus）：將微處理器控制單元（Control Unit）的訊號，傳送到周邊裝置，一般常見的為 USB Bus 和 1394 Bus。
* 擴充匯流排（Expansion Bus）：可連接擴充槽和電腦。
* 局部匯流排（Local Bus）：取代更高速資料傳輸的擴充匯流排。

## 內部匯流排

### 並行

* CAMAC，用於儀表檢測系統
* 工業標準架構匯流排（ISA）
* 擴充 ISA（EISA）
* Low Pin Count（LPC）
* 微通道（MCA）
* MBus
* 多匯流排（Multibus），用於工業生產系統
* NuBus，或稱 IEEE 1196
* OPTi 本地匯流排，用於早期 Intel 80486 主機板
* 外圍部件互聯匯流排（PCI）
* S-100 匯流排（S-100 bus），或稱 IEEE 696，用於 Altair 或類似微處理器
* SBus 或稱 IEEE 1496
* VESA 本地匯流排（VLB，VL-bus）
* VERSAmodule Eurocard bus（VME 匯流排）
* STD 匯流排（STD bus），用於八位或十六位微處理器系統
* Unibus
* Q-Bus
* PC/104
* PC/104 Plus
* PC/104 Express
* PC/104
* PCIe-104

### 串行

* 1-Wire
* HyperTransport
* 快速通道互聯
* DMI
* I²C
* 串行 PCI（PCI Express）
* eSPI 匯流排
* USB 通用序列匯流排

## 外部匯流排（I/O 匯流排，即輸入輸出介面）

**I/O 匯流排**指纜線和連接器系統，用來傳輸 I/O 路徑技術指定的資料和控制訊號，另外還包括一個匯流排終端電阻或電路，這個終端電阻用來減弱電纜上的訊號反射干擾。

### 並行

* ATA：磁碟 / 光碟機匯流排。
* PC 卡：前身為知名的 _PCMCIA_，常用於筆記型電腦。
* 小型電腦系統介面（Small Computer System Interface）：小型電腦系統介面，磁碟 / 磁帶匯流排。

### 串行

* USB
* 串列 SCSI
* SATA
* 控制器區域網路
* EIA-485
* IEEE 1394
* Thunderbolt
* InfiniBand（在目前超級電腦排名 TOP500 之中常見）

## 參見

* 點對點協定
* 訊息傳遞介面
* INK 作業系統
* Compute Node Linux

## 外部連結

* Chip Weems' Lecture 12: Buses
* 開放式目錄計劃中和 Computer hardware buses 相關的內容
* Computer hardware buses and slots pinouts with brief descriptions （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數據行動主義

**數據行動主義**是一種透過科技和數據的社會實踐。它源自於已存在的行動主義分支文化，例如：駭客和開放原始碼運動。 數據行動主義是一種特定類型的行動主義，被資料基礎架構 (data infrastructure) 啓動和限制。 它可以利用製造與蒐集數位的、自願的開放數據來挑戰現有的權力關係。 這是媒體行動主義的一種形式；但是，這不應與懶人行動主義相混淆。它能透過政治手段和積極主動地使用數位科技和數據來促進社會變遷 (social change)。 數據行動主義的形式可以包括數位人道主義和參與駭客松。隨著科技、開放原始碼軟體和超越個人直接社區交流的普及，數據行動主義已成為一種愈來愈為人知的社會實踐。數據行動主義文化源於前媒體行動主義形式，例如駭客運動 (hacker movements)。數據行動主義的一個決定性特徵是普通公民即可參與，相對於前媒體行動主義則是需要具備菁英技能才能參與。 透過愈來愈多普通用戶的參與，這是民間社會領域對大量數據蒐集的看法和態度已發生了變化的信號。

## 參考資料
數據表

在關聯式資料庫，**資料表**，又稱**表格**，是一系列二維數組的集合，用來代表和儲存資料對象之間的關係。表是構成表空間的基本結構，由區間構成。它由縱向的行和橫向的列組成，例如一個有關作者信息的名為 authors 的表格中，每個行包含的是所有作者的某個特定類型的信息，比如「姓氏」，而每列則包含了某個特定作者的所有信息：姓、名、住址等等。

對於特定的資料表，行的數目一般事先固定，各行之間可以由行名來識別。而列的數目可以隨時、動態變化，每列通常都可以根據某個（或某幾個）行中的資料來識別，稱為候選鍵。

## 參考文獻

## 參見

* 表空間
* 關係模型
* 結構化查詢語言
數據訪問對象

在電腦軟體中，**資料存取物件**（**data access object**，**DAO**）是為某種類型的資料庫或其他永續性機制提供一個抽象介面的物件。通過對映應用程式對持久層的呼叫，DAO 提供一些特定的資料操作，而無需暴露資料庫細節。這種隔離支援單一功能原則。它分離了應用程式需要存取哪些資料，就域特定物件和資料類型（DAO 的公共介面），而言，這些需求可以用資料庫管理系統（DBMS）、資料庫模式等滿足（DAO 的實現）。

儘管這種設計模式同樣適用於以下內容：1、大多數程式語言；2、有持久化需求的大多數軟體類型；3、大多數資料庫。它在傳統上與 Java EE 應用程式和關聯式資料庫相關（通過 JDBC API 存取，因為它源於 Sun Microsystems 的最佳實踐指南，該平台的「核心 J2EE 模式」）。

## 優點

使用資料存取物件的優點是應用程式的兩個重要部分之間相對簡單並嚴格分離，它們可以但不應該彼此了解任何東西，並且兩者可預期的頻繁和獨立發展。改變業務邏輯可以依賴於相同的 DAO 介面，而對永續性邏輯的更改只要介面保持正確實現，就不會影響 DAO 客戶端。儲存的所有細節都隱藏在應用程式的其餘部分中（見資訊隱藏）。因此，可以修改一個 DAO 實現而不影回應用程式的其餘部分，從而可能實現對永續性機制的更改。DAO 充當了應用程式與資料庫之間的中介，它們在物件與資料庫記錄之間來迴轉移資料。用測試替身取代 DAO 可以促進代碼的單元測試，使測試不依賴於持久層。

在 Java 程式語言的非特定上下文中，資料存取物件作為一項設計概念可以用多種方式實現。這可以將應用程式中的資料存取部分分離為非常簡單的介面，遷移到框架或商業產品。DAO 編碼範例可能需要一些技巧。像是 Java Persistence API 和 Enterprise JavaBeans 之類的技術已內建在應用程式伺服器中，可以在 JavaEE 應用程式伺服器的應用程式中使用。商業產品如 TopLink 可以在基於物件關係對映（ORM）的產品上使用。流行的開源 ORM 產品包括 Doctrine (PHP)、Hibernate、iBATIS，以及 JPA 實現（例如 Apache OpenJPA）。

## 缺點

使用 DAO 的潛在缺點包括抽象泄漏、代碼重複和抽象反演。尤其是將 DAO 作為常規 Java 物件的抽象會隱藏每個資料庫存取的高成本，並且可能強迫開發人員觸發多個資料庫查詢來檢索普通 SQL 查詢中一次就可取回的資訊。如果一個應用程式需要多個 DAO，人們可能發現自己對每個 DAO 重複基本上相同的建立、讀取、更新和刪除代碼。不過，也可以實現一個處理常用操作的通用 DAO 來避免樣板化代碼。

## 工具和框架

* ODB 基於 ODB 編譯器的物件關係對映（ORM）系統，適用於 C++
* ORMLite 輕量級物件關係對映（ORM）框架，以 Java 編寫，適用於 JDBC 和 Android
* Microsoft Entity Framework
* DBIx::Class 物件關係對映（ORM）模型，適用於 Perl
* ObjectiveSql （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 基於 ActiveRecord 封裝的 ORM 框架，以 Java 編寫

## 參見

* 增刪查改（CRUD）
* 資料存取層
* 服務資料物件
* 資料對映器模式

## 參考資料

## 外部連結

* _Java Persistence_ - _The DAO Design Pattern_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* PHP best practices (Use Data Access Objects (DAO)) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數據軌跡

_審計軌跡'_（Audit trail 或 Audit log），也譯作**審計追蹤**、**審計跟蹤**、**審計日誌**、**檔案日誌**或**軌跡紀錄**等名稱，是一種作為資訊系統審計手段的與安全相關的時間順序記錄、記錄集和 / 或目的地和記錄來源，它們提供了在任何時候影響特定操作，程序的活動順序的文件證據或事件。
審計記錄通常來自一些活動，例如：金融交易、科學研究和醫療保健數據交易，或個人、系統、帳號以及其他實體的通信等活動。
透過對系統上的活動作時間順序的紀錄，從而監察系統是否存在違規的活動，協助稽核人員快速的找出相關的交易資料。

創建審計跟蹤的過程通常需要始終以特權模式運行，俾使其可以存取和監督所有用戶的所有操作：一般用戶不應被允許去停止或更改它。此外，出於同樣的原因，一般用戶不應該訪問帶有跟蹤的跟蹤文件或資料庫表。 處理此問題的另一種方法是在軟體中使用基於角色的安全模型。當使用審計跟蹤功能時，軟體可以使用閉環控製或作為「封閉系統」運行，這是許多公司所要求的。

## 參考文獻

## 外部連結
數據速率

**資料傳輸速率**（**Data transfer rate**）簡稱**傳輸速率**，在電信領域是指在單位時間內在資料傳輸系統裝置之間傳送位元，字元，或者塊的平均值。

傳輸速率可以應用於不同功能。反應時間可以幫助網路管理員查明網路裡面什麼位置速率下降和潛在的阻斷。通過分析資料傳輸速率來相應做調整，作為一個保護性措施，系統可以執行得更加有效，並可以在高負荷的時候預防處理特別的頻寬限制。

測試裝置比如光纖迴路測試可以幫助測量和管理資料傳輸速率。

## 參見

* 位元速率
數據選擇器

在電子技術（特別是數位電路）中，**數據多工器**（英語：**Data Selector**），或稱**多路復用器**（英語：**multiplexer**，簡稱：**MUX**），是一種可以從多個類比或數位輸入訊號中選擇一個訊號進行輸出的元件。 一個有 2n 輸入端的數據多工器有 _n_ 個可選擇的輸入－輸出線路，可以通過控制端來選擇其中一個訊號被選擇作為輸出。 數據多工器主要用於增加一定量的時間和帶寬內的可以通過網絡發送的數據量。

數據多工器使多個訊號共享一個設備或資源，例如一個類比數位轉換器或一個傳輸線，而不必給每一個輸入訊號配備一個設備。

## 結構圖

在結構圖中，數據多工器的符號是一個等腰梯形，其中較長的底上為數個輸入引腳，較短的底上為一個輸出引腳。右圖即為一個 2 選 1 數據多工器的結構圖和其等效簡化圖。Sel 引腳可以選擇需要的訊號。

此外，在很多數據多工器里，還有一個「使能」引腳用於控制元件的有效或者無效。

## 數位電路中的應用

在數位電路設計中，選擇端的輸入訊號是數位訊號。在 2 選 1 數據多工器的例子中，選擇端輸入低電平 0，則輸出引腳會輸出 $\scriptstyle I_{0}$ 上的輸入訊號；反之，當選擇端輸入高電平 1，則輸出引腳會輸出 $\scriptstyle I_{1}$ 上的輸入訊號。當輸入引腳的數目更多時，情況與上面類似，不過所需的選擇端引腳數目變為 $\scriptstyle \left\lceil \log _{2}(n)\right\rceil $ 個，這裡 $\scriptstyle n$ 是輸入引腳的個數。

一個 2 選 1 數據多工器有如下的布林函數， $\scriptstyle A$ 和 $\scriptstyle B$ 分別表示兩個輸入訊號， $\scriptstyle S$ 為選擇訊號， $\scriptstyle Z$ 為輸出訊號，則有

　
: $Z=(A\cdot {\overline {S}})+(B\cdot S)$

注意，並非所有的邏輯函數直接具有以上的形式，但是所有的邏輯函數都可以使用香農展開（Shannon's expansion）的方法將它變換為上面這種形式。邏輯函數 $Z$ 可以用下面的真值表表示：

這個真值表顯示，當 $\scriptstyle S=0$ ，那麼 $\scriptstyle Z=A$ ；而當 $\scriptstyle S=1$ ，則 $\scriptstyle Z=B$ 。在具體的電路中，實現一個這樣的 2 選 1 數據多工器需要 2 個及閘、一個或閘和一個反閘。

更大型的數據多工器也較常見，而且正如上面描述的， $n$ 個輸入引腳需要 $\scriptstyle \left\lceil \log _{2}(n)\right\rceil $ 個選擇引腳。其他常見的類型有 4 選 1、8 選 1 和 16 選 1 等。由於數位邏輯採用二進位的數位訊號，輸入引腳的個數通常是 2 的冪。

* * *

4 選 1 數據多工器的布林函數如下：

　
: $F=(A\cdot {\overline {S_{0}}}\cdot {\overline {S_{1}}})+(B\cdot {\overline {S_{0}}}\cdot S_{1})+(C\cdot S_{0}\cdot {\overline {S_{1}}})+(D\cdot S_{0}\cdot S_{1})$

這樣的數據多工器可以由如下的電路實現：

### 晶片的級聯

大型的數據多工器可以由較小的數據多工器級聯來實現。例如，一個 8 選 1 數據多工器可以由兩個 4 選 1 數據多工器組成，一個 4 選 1 數據多工器可以由兩個 2 選 1 數據多工器組成。在前者中，兩個 4 選 1 選擇器的輸出端連接到 2 選 1 選擇器，並且兩個 4 選 1 選擇器和一個 2 選 1 選擇器的選擇端的引腳平行地接出，視為「8 選 1 數據多工器」的「3 個選擇引腳」。

### 數據選擇集成晶片

7400 系列有若干種積體電路具有數據多工器功能，列表如下：

## 數據多工器作為可程式化邏輯裝置

數據多工器同樣可被用作可程式化邏輯裝置。通過指定輸入訊號的排列，用戶可以創建一個定製的邏輯電路。選擇引腳充當了邏輯輸入的功能。當生產成本和模塊化有限的時候，這種方式十分有用。

在硬體描述語言中，可以採用數據流或者行為語句對數據多工器進行描述。例如，在 Verilog 中，可以使用條件運算符 `条件?表达式1:表达式2` 或者使用 `if` 條件結構或 `case` 選擇結構來實現數據多工器。

## 參考文獻

* M. Morris Mano; Charles R. Kime. Logic and Computer Design Fundamentals 4. Prentice Hall. 2008. ISBN 013198926X （英語）.

## 相關內容

* 數位用戶線接入復用設備
* 多路復用
  * 碼分多址
  * 頻分多路復用
  * 時分多路復用
  * 波分復用
  * 統計多重化（英文）
數據類型

在程式設計的型別系統中，**資料類型**（英語：Data type），又稱**資料型態**、**資料型別**，是用來約束資料的解釋。在程式語言中，常見的資料類型包括原始類型（如：整數、浮點數或字元）、多元組、記錄單元、代數資料類型、抽象資料類型、參考型別、類別以及函式型別。資料類型描述了數值的表示法、解釋和結構，並以演算法操作，或是物件在記憶體中的儲存區，或者其它儲存裝置。

## 機器中的資料類型

所有在電腦中，基於數位電子學的底層資料，都是以位元（0 或 1）表示。其中資料的最小的定址單位，稱為位元組（通常是八位元，以八個位元為一組）。機器碼指令處理的單位，稱作字長（至 2007 年止，一般為 32 或 64 位元）大部分對字長的指令解譯，主要以二進制為主，如一個 32 位元的字長，可以表示從 0 至 $2^{32}-1$ 的無符號整數值，或者表示從 $-2^{31}$ 至 $2^{31}-1$ 的有符號整數值。由於有了二的補數，機器語言和機器大多不需要區分無符號和有符號資料類型。存在著特殊的算術指令，對字長中的位元使用不同的解釋，以此作為浮點數。

## 原始資料類型

程式語言提供若干**原始資料型別**，以作為程式以及專用化複合類型的建立基礎。典型的原始資料類型包含各種整數、浮點數以及字串型別。儘管這些建立基礎：陣列、記錄單元以及參考所聯繫的資料，可能未包括在基本型別，但仍可將其視為若干原始值的聚集。

## 複合型別

這部分可包括以下內容（最終仍取決於程式語言）：

* RECORD

　
: 一組變數型別，例子：資料庫表格中的一行

* TABLE

　
: 資料庫中的索引欄位

* NESTED TABLE

　
: 任意的單一複合型別的一維陣列

* VARRAY

　
: 同一型別變數、且固定大小的收集處

## 數值範圍

每一個資料類型都有一個數值上的最大和最小值，稱作數值範圍。了解數值的範圍是很重要的，尤其是當使用較小的型別時，你就只能儲存範圍之內的數值。試圖儲存一個超出其範圍的數值，可能會導致編譯或執行錯誤，或者不正確的計算結果（因為被截斷）。

一個變數的範圍，是基於用以儲存數值的位元組數目，而且整數資料類型通常能夠儲存 $2^{n}$ 數值（此處的 $n$ 是指位元）。對於其它的資料類型（例如，浮點數），其數值範圍更為複雜，且幾乎取決於所使用的儲存方法。還有一些不用完全部的位元，例如，布林只需一個位元，且表示一個二進制值（雖然在實踐中，通常會用完剩餘的 7 個位元）。某些程式語言也允許反向決定，程式設計者定義解決問題所需的範圍和精度，然後由編譯器自動選擇合適的整數或浮點數。

下表列出常見的資料類型，及其數值範圍：

## 資料結構

## 抽象類型

## 註釋

## 參考文獻

* Luca Cardelli, Peter Wegner. _On Understanding Types, Data Abstraction, and Polymorphism,_ [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from _Computing Surveys_ (December, 1985).

## 參見

* 類型理論，關於類型的數學模型。
* 型別系統，關於在程式語言型別中的選擇差異。
數數

**計數**（counting）是重複加（或減）一的數學行為，通常用於算出物件有多少個或放置想要之數目個物件（對第一個物件從一算起且將剩下的物件和由二開始的自然數做一對一對應），也就是口語中的「數數」，以區別同音詞記數。此外，計數亦可以被（主要是被兒童）使用來學習數字的名稱和記數系統的知識。

**內含計數**通常會使用在計算日曆的天數上。通常，當從星期天開始計數 **8** 天：星期一會是「第一天」，星期二為「第二天」，而下一個星期一則會是「第八天」。當**內含地**計數時，星期天 (開始那天) 會是「第一天」，而因此下一個星期天則會是「第八天」。例如：法語中兩星期為_**quinze jours**_（15 日），類似地在希臘語（δεκαπενθήμερο）和西班牙語（quincena）也都是以數字 15 為基。這種習慣也出現在其他的日曆上：在羅馬曆上，**nones**（九）是在 **ides** 的八天前；而在西曆中，Quinquagesima（四旬齋前的星期日，有 50 之意）在復活節的 49 天前。

計數有時會包括 1 以外的數字作單位來數；例如，當計數金錢或變化時，或當 **「加二計數」** (2,4,6,8,10,12,...) 或 **「加五計數」** (5,10,15,20,15,...) 時。即數數的方法原來用一個一個數，改用兩個兩個數，或五個五個數。

由現今的考古證據可以推測人類計數的歷史至少有五萬年，促使了數學符號及記數系統的發展。古代文化主要運用計數記錄資本或負債等經濟資料（稱為會計）。

## 參見

## 註記
數數歌_(單曲)

《**數數歌**》（日語：**かぞえうた**），日本樂團 Mr.Children 的第 3 首音樂下載限定單曲。

## 簡介

前作《fanfare》約 1 年零 5 個月之後發行，是 Mr.Children 的第三首音樂下載限定單曲。2011 年 4 月 4 日起在各大線上音樂銷售網站開放手機全曲下載，4 月 5 日起在 iTunes Store 開放 PC 下載。

歌曲是專門為東日本大地震賑災所作，所得收益通過 ap bank 開設專門銀行戶口「ap bank Fund for Japan」全部捐獻作為地震相關的救命、救援、災區重建的活動資金。

地震發生三天後的 3 月 14 日，Mr.Children 全員就集中在一起提議創作一首新歌用於賑災。但是又顧慮到如果創作出一首過於感動的歌曲，會被外界認為動機不純，這時候樂團主唱櫻井和壽腦海中浮現出「數數歌」的名字，意為「即使失去了一切，被絕望和痛苦籠罩著，還是可以一個個地數著那些探尋的希望」。

## 曲目

1. **數數歌**（かぞえうた）

　
: 作詞、作曲：櫻井和壽

## 參考資料

## 外部連結

* 歌曲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Mr.Children 官方網站
* Mr.Children 官方網站關於歌曲發表的專門新聞 Mr.Children 官方網站
數斯

**數斯**為記載於《山海經》中的一種鳥，居住在臯塗山（位於西方山系華山山脈，天帝山西南方三百八十里，黃山東方一百八十里），樣子像鴟且長著人的腳，吃了牠可以消除癭瘤。

## 記載

薔水自臯塗山發源，像西流入諸資水；塗水也自此處發源，向南流入集獲水。山的南面有許多如粟粒的細丹沙，北面多產銀和黃金，山上生長了許多桂樹，山中有一種名叫礜的白色石頭，以及有一種樣子像槀茇、葉狀如葵、葉背呈紅色，名叫無條的草，兩者皆可用來毒殺老鼠。山中居住了著樣子像鹿且長著白色尾巴、馬蹄、前腳像人手、有四隻角，名叫𤣎如的野獸，以及數斯。

《山海經廣注》的作者吳任臣提到《駢雅》中周周、大首、鵹鶘及數斯皆是屬於有人足之鳥的一種，且《事物紺珠》也將如雉歸為一類。

## 註釋

## 參考文獻

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書集成・博物彙編・禽蟲典・第五十三卷》，出自陳夢雷《古今圖書集成》
數星星

《**數星星**》（英語：_Counting Stars_），是美國流行搖滾樂團共和世代的一首歌曲，收錄於他們的第 3 張錄音室專輯《原始天性》中。歌曲由樂團的主唱萊恩・泰德創作，並由泰德和諾爾・贊卡內拉共同製作。音樂上，歌曲是一首使用迪斯科節拍的民謠搖滾歌曲。2013 年 6 月 14 日，歌曲作為專輯的第 3 張單曲發行。

《數星星》是樂團商業成績最好的一首歌曲，在加拿大和英國取得了排行榜冠軍，在美國則取得了亞軍，在 20 個國家都進入了榜單前 10。歌曲在英國已獲得了超過 100 萬份銷量。

歌曲的音樂錄影帶由詹姆士・李斯導演。錄影帶中，樂團在一個教徒集會的教堂的一樓表演。 截至 2020 年 7 月，錄影帶已獲得超過 30 億觀看人次，是觀看次數最多的 YouTube 影片之一。

## 背景與作曲

萊恩・泰德在創作《愛滿溢》（_Love Runs Out_）一個月之後開始創作本歌曲。 在接受英國官方榜單公司的訪談中，泰德稱：「我最開始有創作《數星星》的想法是我 2012 年夏天在漢普頓的時候。我在我生平踏入的最大的一個房子工作，這個房子是傑斯和碧昂絲租的。當時我的共和世代最新專輯《原始天性》已經完成一半了，那時我不打算和其他藝人合作。但我反悔了，因為我那年也和碧昂絲做了一些東西。當傑斯和碧昂絲邀請你和他們一起留在漢普頓時，你不能拒絕！」 接著他又說：「我在那裡待了大概五天，第二天的時候我起得很早然後開始上網，找一些能啟發我為碧昂絲創作的靈感。最後我找到了一首像是本歌曲的本土民謠風格的奇怪的歌曲，它像電石火花一樣震撼了我。我不喜歡歌曲的主歌和歌詞，但我喜歡它的那種感覺和節奏。這首歌最終啟發我創作了《數星星》。我盤算著放給碧昂絲聽並且收在她的專輯裡面，但這首歌實在不像碧昂絲會錄的歌。我突然有了創作副歌的想法，就回家了，並且在後三個月完成了專輯《原始天性》。」 泰德稱《數星星》也許是他正式成曲之前修改最多次的歌曲了，也是《原始天性》裡面的兩首他最愛的歌曲之一。

《數星星》是一首迪斯科節拍的民謠流行歌曲。 《丹佛郵報》的里卡多・巴卡評價歌曲稱歌曲是「一首極具感染力的歌曲 - 泰德把流行元素加入民謠音樂中，還有一點 R&B 的感覺在裡面。」 根據 Musicnotes.com 的資料，歌曲主要以升 C 小調創作，節奏由每分鐘 104 拍到 122 拍。 樂團稱歌曲的主題是「晚上躺在床上睡不著，但大腦卻很疲憊，思考著『我們要怎樣才能收支平衡呢？我們要怎樣才能付清帳單呢？』你知道，所有的那些你人生想做的事情 - 我們要怎樣才能著手做呢？它會怎樣發生或應驗呢？所以我們不要數羊啦，我們去數星星。」

## 曲目列表

* **CD 單曲**
1. "Counting Stars" – 4:44
2. "Counting Stars" (Lovelife remix) – 3:55

## 榜單

## 銷售認證

## 發行歷史

## 參考來源
數星星的人

**《數星星的人》** (英語：On the Way To the Stars) 是台灣創作歌手吳克群發行第 8 張國語專輯，在 2015 年 4 月 10 日正式發行。

## 創作背景

等待 3 年後重新出發蛻變的吳克群，在全新專輯《數星星的人》不僅重新調整腳步構思及創作，心境也與以往大不相同。他表示這次專輯希望這次能回歸音樂初衷，以 Live Band 形式呈現自己一直想嘗試的英式搖滾曲風，以真實演奏取代 Midi 編曲，再搭配上自己所擅長充滿細膩詩意且貼近人心的歌詞，引領歌迷們一同闖進自己的音樂星球 。

另外，在新專輯中吳克群也邀請到素有「韓國第一自然系美女」封號的宋智孝共同合唱「你好可愛」，為了錄製這首歌曲，吳克群也特地飛到韓國與宋智孝一起錄音。

## 主打歌曲

《你是我的星球》作為專輯首波主打，歌曲充滿濃濃英式搖滾的旋律，他表示希望藉由這張專輯能告訴大家要勇敢追求自己的夢想，不要在乎別人的眼光。

第二波抒情主打《不會痛的不叫愛情》，吳克群表示這首歌是在沉澱時期創作的，是以過往深刻及痛心的愛情經驗為靈感，也是新專輯中自己最有感觸的一首歌。歌詞描述情侶們在結束戀情後仍然深愛對方，因而感受痛苦的心情，他希望透過這首歌安慰每一個在感情階段受傷的人；MV 則請來郭采潔演出，兩人在 MV 中飾演一對情侶，劇情中郭采潔因為經歷了一場大病後，從此失去了痛覺。

## 專輯曲目

## 音樂錄影帶

## 參考資料
數根

在數學中，**數根**（又稱**位數根**或**數字根** Digital root）是自然數的一種性質，換句話說，每個自然數都有一個數根。

數根是將一正整數的各個位數相加（即橫向相加），若加完後的值大於 10 的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於 10 為止，或是，將一數字重複做數字和，直到其值小於 10 為止，則所得的值為該數的數根。

例如 54817 的數根為 7，因為 5+4+8+1+7=25，25 大於 10 則再加一次，2+5=7，7 小於 10，則 7 為 54817 的數根。

## 用途

數根可以計算模 9 之模運算的同餘，對於非常大的數字的情況下可以節省很多時間。

數字根可作為一種檢驗計算正確性的方法。例如，兩數字的和的數根等於兩數字分別的數根的和。

另外，數根也可以用來判斷數字的整除性，如果數根能被 3 或 9 整除，則原來的數也能被 3 或 9 整除。

## 參見

* 數字和
* 吠陀方形
* 整除規則

## 參考文獻

* F. M. Hall: _An Introduction into Abstract Algebra_. 2nd edition, CUP ARchive 1980, ISBN 978-0-521-29861-2, p. 101 (online copy，第 101 頁，載於 Google 圖書)
* Bonnie Averbach, Orin Chein: _Problem Solving Through Recreational Mathematics_. Courier Dover Publications 2000, ISBN 0-486-40917-1, pp. 125-127 (online copy，第 125 頁，載於 Google 圖書)
* Talal Ghannam: _The Mystery of Numbers: Revealed Through Their Digital Root_. CreateSpace Publications 2012, ISBN 978-1477678411, pp. 68-73
* T. H. O'Beirne: _Puzzles and Paradoxes_. In: _New Scientist_, No. 230, 1961-4-13, pp. 53-54 (online copy，第 53 頁，載於 Google 圖書)¨

## 外部連結

* pattern of digital root using MS Excel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 埃里克・韋斯坦因. Digital Root. MathWorld.
數棋

**數棋**（Rithmomachy、Rithmomachia、Arithmomachia、Rythmomachy、Rhythmomachy），是歐洲中古時代十一世紀時的兩人棋類，咸信起源於希臘。棋子皆有數字，行棋時需運用加減乘除算數。

 

 

## 參考

## 外部連結

* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數橋

**數橋**（日語：橋をかけろ／はしをかけろ、英文：Hashiwokakero，簡稱為 Hashi、Bridges 或 Chopsticks）是一種數學邏輯遊戲，由日本公司 Nikoli 出版。

## 規則

數橋的題目通常設在不定大小的矩形內，矩形中會有部分格子設有數個帶數字的圓圈，稱為「島嶼」。遊戲目標是要用「橋梁」連接島嶼，而橋梁必須有幾個限制：

* 橋梁的兩端必須是不同的島嶼，且島嶼間必須以直線連接。
* 橋梁的中間不可以再跨過第三個島嶼，否則橋梁數必須分開計算。
* 橋梁不可以與另一個橋梁交會。
* 兩座不同的島嶼間最多只可以有兩座橋梁連接。
* 一座島嶼連接的橋梁數必須與該島嶼所帶有的數字相匹配。
* 所有島嶼必須透過橋梁形成一個群體，即不可以有孤立的島群。

## 解題方法

數橋題目的解題過程通常是透過漸進式地把可能解一一消除之後，形成唯一解並反覆進行。

通常下列幾種情況可以湊成「唯一解」，是數橋題目最優先進行的步驟：

* 單行（一個方向）的 1 或 2，這代表說該島嶼只能透過唯一的方向建造相等數量的橋梁與其他島嶼連接。
* 角落（兩個方向）的 4，由於一個方向所能建造的最多橋梁數為 2，兩個方向所能建造的最多橋梁數即為 4，也因此有唯一解。
* 邊上（三個方向）的 6，與角落的 4 同理。
* 中央（四個方向）的 8。

下咧幾種情況可以湊成「可能解」，透過先連接部分橋梁可以消除其他島嶼的變化，為題目第二優先進行的步驟。

* 角落的 3，這種情況下每一個方向都至少有一道橋梁，因此可以先連結兩座橋梁。
* 邊上的 5，與角落的 3 同理。
* 中央的 7。

此外，還有部分特殊情況可以湊成可能解，也可以連接部分橋梁，如：

* 角落的 1，若角落的 1 有其中一個方向也是對到數字 1 的話，由於角落的 1 與另一個 1 連接會形成「孤立島群」，所以此時角落的 1 隻能往另一個方向連接橋梁。
* 角落的 2，與角落的 1 同理，若有其中一個方向對到數字 1 或 2 的話，則另一個方向一定有橋梁連接。
* 邊上的 4，若其中一個方向對到數字 1，可以將其化簡看作「角落的 3」，並捨掉對到數字 1 的方向。若有兩個方向都對到數字 1，則形成唯一解。
* 中央的 6，若其中一個方向對到數字 1，則可化簡看作「邊上的 5」。

若以上幾種方法都無法繼續推論解題過程，則可以使用矛盾法解設連接一個方向的橋梁，若是此解會形成「孤立島群」或「橋梁數不符合」，則可以捨掉此種變化。

## 歷史

數橋首次出現在 Nikoli 所發行的智力遊戲雜誌《パズル通信ニコリ》中的第 31 期（1990 年秋刊），由數牆的原作者れーにん設計。在更早的第 28 期（1989 年冬刊）中更有出現數橋謎題的早期版本。

## 參見

* 數獨
* 數牆

## 註釋

## 參考文獻

## 外部連結

* Nikoli 有關數橋的官方網站（英文） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數燈

**點亮**（日語：美術館／びじゅつかん _Bijutsukan_ \*/?、明かり，英語：Light Up），又稱作**數燈**、**點燈遊戲**，是由 Nikoli 出版的二進制邏輯益智遊戲。首次出現於解謎刊物《謎題通訊 Nikoli》2001 年第 95 期的〈製作有趣解謎遊戲〉（『オモロパズルのできるまで』）單元，並從第 102 期開始定期發布。

## 遊戲規則

在由白色與黑色格子組成的矩形網格上進行遊戲。玩家將燈泡（用圓圈標記）填入白格中，確保兩個燈泡不會相互照射，直到整個網格都被點亮（每個謎題皆為唯一解）。燈泡只會往水平與垂直方向發射光線，照亮整個行和列，除非它的光線被黑格擋住。黑格上可能有從 0 到 4 的數字，表示與其四條邊鄰接的白格共有若干個燈泡。

例如：帶有 4 的黑格周圍必須有四個燈泡，表示每側一個。帶有 0 的黑格的任一側都不能有燈泡。一個未編號的黑格可能有任意數量的燈泡與之相鄰，或者沒有。與有編號的黑格對角相鄰放置的燈泡不影響燈泡計數。

## 複雜度

可以將電路可滿足性問題多項式時間歸約到點亮謎題。由於電路可滿足性問題已知為 NP 完全，這可用來證明點亮謎題的可解性問題亦為 NP 完全。也可考慮僅得某一個特定數字（0、1、2、3、4 之一）的黑格和空黑格的特殊情況。若只有數字 n 和空黑格，則該變體稱為點亮 - n（Akari-n）。同樣，通過從電路可滿足性問題的多項式時間歸約可以證明點亮 - 1、點亮 - 2 及點亮 - 3 為 NP 完全，而點亮 - 4 與沒有任何數字的變體謎題則為 P，點亮 - 0 截至 2020 年末尚未分類。

## 電腦遊戲

Hudson Soft 於 2007 年 3 月 8 日以任天堂 DS《益智遊戲系列》Vol.12〈美術館〉發布。2011 年 6 月 2 日，點亮益智遊戲（即〈美術館〉）被收錄在該公司發布的《數獨 + 3 ～nikoli 益智集錦～》中。

## 參考文獻

## 外部連結

* Light Up, from Simon Tatham's Portable Puzzle Collection （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Nikoli's English page on _Light Up_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Grilles d'akari （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* nikoli.com の美術館のおためし問題，存於網際網路檔案館
* ハドソンの DS 用ソフト公式ページ，存於網際網路檔案館
數獨

**數獨**（日語：数独／すうどく _Sūdoku_ \*/?）是一種數學邏輯遊戲，遊戲由 9×9 個格子組成，玩家需要根據格子提供的數字推理出其他格子的數字。遊戲設計者會提供最少 17 個數字使得解答謎題只有一個答案。

這種遊戲只需要邏輯思維能力，與數字運算無關，所以數學不好的人也很適合。雖然玩法簡單，但提供的數字卻千變萬化，所以不少教育者認為數獨是鍛鍊腦筋的好方法。

數獨遊戲由美國自由拼圖發明者 Howard Garns 於 1979 年發明，日本出版商 Nikoli 於 1986 年發展，意思為「獨身最適數字」。

歷經多年，數獨遊戲現已發揚到全世界。

## 規則

遊戲一般由 9 個 3×3 個的九宮格組成。

每一列的數字均須包含 1～9，不能缺少，也不能重複。

每一宮 (粗黑線圍起來的區域，通常是 3x3 的九宮格) 的數字均須包含 1～9，不能缺少，也不能重複。

## 歷史

追溯數獨的起源，早在四千多年前中國古代就可以看到它的影子。河圖與洛書是中國古代流傳下來的兩幅神秘圖案，歷來被認為是河洛文化的濫觴、中華文明的源頭，被譽為「宇宙魔方」。洛書上的圖案為從 1 到 9 九個數字，並且縱向、橫向、斜向，三條線上的三個數字其和皆等於 15。洛書中的 45 個黑白圓點，分別組合，擺成方形。南、西、東、北各為 1、3、7、9 個點；四角各為 2、4、6、8 個點；中間則為 5 個點。北周時，易學家把它和八卦、中央之宮聯繫起來，稱作九宮。當時的數學書中便出現了用數代替圈點數的九宮圖：「二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。」到宋朝時，出現了「重排九宮」遊戲。這就是格子數字遊戲的起源。 

1612 年，法國數學家 Claude-Gaspard Bachet de Méziriac 提出即三階的方法。

18 世紀，瑞士數學家萊昂哈德・歐拉提出即 n 階的方法。1892 年和 1895 年，兩個法國的日報發表《Carré magique diabolique》，就是即九階世紀，數獨一樣的。相傳數獨源起於拉丁方陣（Latin Square）。

1979 年美國印第安納州 Connersville 的自由拼圖發明者 Howard Garns 發明了現代數獨遊戲，當時它出現在 Dell Pencil Puzzles 和 Word Games 雜誌上。這個拼圖被稱為 "Number Place（日語：ナンプレ（ナンバー プレース））"，因為它涉及將個別數字放在 9 x 9 網格上的空白點。

該遊戲後流傳至日本並發揚光大，以數學拼圖遊戲發表。在 1984 年株式會社ニコリ發行的智力遊戲雜誌《パズル通信ニコリ》並把它命名為「數獨」，意思是「**在每一格只有一個數字**」。後來一位前任香港高等法院的紐西蘭籍法官高樂德在 1997 年 3 月到日本東京旅遊時，無意中發現了。他首先在英國的《泰晤士報》上發表，不久其他報紙也發表，很快便風靡全英國，之後他用了 6 年時間編寫了電腦程式，並將它放在網站上，使這個遊戲很快在全世界流行。臺灣於 2005 年 5 月由《中國時報》首度引進，且每日連載，亦造成很大的迴響。台灣數獨發展協會（Taiwan Sudoku Association，簡稱 TSA）亦為世界解謎聯盟會員。香港則是由《am730》於 2005 年 7 月 30 日創刊時引入數獨。中國大陸是在 2007 年 2 月 28 日正式引入數獨。北京晚報智力休閒數獨俱樂部（數獨聯盟前身）在新聞大廈舉行加入世界謎題聯合會的頒證儀式，成為世界謎題聯合會的 39 個成員之一。後來更因數獨的流行衍生了許多類似的數學智力拼圖遊戲，例如：數和、殺手數獨。

2010 年代，隨著電腦和智慧型手機的興起，數獨在個人電腦，網站和手機上也很受歡迎。

## 變體

### 迷你數獨

迷你數獨較傳統數獨為小，棋盤有 36 格（正方形，6 格 x6 格），內有 3x2 大小的大格。此變體的規則與傳統數獨一樣，但因格數較少而較容易得到答案，所以較適合少年玩家和初學者。 
迷你數獨還有一個更小的版本，棋盤有 16 格（正方形，4 格 x4 格）內有 2x2 大小的大格。此變體的規則與傳統數獨一樣，但因格數過少而極度容易得到答案，所以適合小孩使用

### 殺手數獨

殺手數獨結合了數獨和數和的元素。

### 拼圖數獨

**拼圖數獨**是由 9×9 的方格陣組成，但內裏不是由 9 個 3×3 的九宮格組成，是由一些不規則的線段劃分。

### 巨無霸數獨

**巨無霸數獨**是由 12×12 的方格陣組成，內裏是由 12 個 4 (直)×4 (橫) 的九宮格組成。玩法不變。

### 環狀數獨

**環狀數獨**的外觀是一個圓，分成五個環，一環分成十分。需填上 0~9 十個數目字，一環裡不能重複，同一列的不能重複。

## 連載報刊

### 英國

### 美國

### 台灣

### 香港

### 中國大陸

### 新加坡

### 瑞典

## 參看

* 算獨
* 順獨
* 數和
* 數迴
* 數織
* 數獨術語

## 腳註
數獨+3_～nikoli_益智集錦～

《**數獨 + 3 ～nikoli 益智集錦～**》（数独と 3 つのパズル～ニコリのパズルバラエティ～）是《數獨》系列首款 N3DS 新作品。

## 外部連結

* （日語）遊戲官方網站
數珠

**念珠**，又稱唸珠、數珠，主要是指一些宗教在祈禱、歌頌、唸經、唸咒或靈修時所用的物品，一般在各種傳統宗教成員如道教、羅馬天主教、東正教、英國國教、伊斯蘭教、印度教、佛教、錫克教和巴哈伊教中使用。在宗教里多數用於祈禱、歌頌或靈修，如在天主教里用念珠對聖母瑪利亞讚美和在伊斯蘭教里的 Dhikr。他們可能也可用於冥想，以此獲得神靈的保護或身心的放鬆。

## 作用

念珠對他們的使用者可能有物理、形上學和心理的作用。由於數珠由手指的撥動，它們允許使用者記錄多少自己已經重複過的事，從而使更加專注於自己投入的活動。

## 構造

念珠有不同的外形，多數是球形、圓柱體、片狀等，主要是手指容易撥動的外形。有些念珠表面會有精美的雕刻、鏤空、鑲嵌、彩繪。

珠子的數目取決於宗教及念珠的作用。東正教是 30+3、50+5、或 100；天主教是 50+4+5 伊斯蘭教是 99、33 或者 34 顆。佛教、印度教是 108 顆，或者 27 顆。錫克教是 108 顆。巴哈伊教是 19 或 95 顆外加 5 顆。但主要會有以下組成：

* 子珠，用以計數的珠子。
* 母珠，用以分隔一組數目的子珠。伊斯蘭教使用的念珠結構上一般不會有母珠
* 隔珠，又稱作「間隔珠」、「間珠」、「節珠」或「數取」。多用來將子珠平均分隔開。
* 穿繩，用以穿起所以珠子。
* 開始點，如佛塔、十字架，作用念經時的開始和終結

## 材料

念珠由不同原料串成，但是會根據不同宗教的要求、禁戒以及使用者可以獲取的材料有所不同： 

* 植物類：菩提子、金剛子、蓮子、琥珀、蜜蠟、檀木、柳木、龍柏、桃核、玉米種子等。
* 動物類：象牙、珍珠、珊瑚、海螺、硨磲、人頭骨、皮革、羊毛等。
* 礦石類：水晶、瑪瑙、翡翠、隕石 (天鐵)、碧璽等。
* 金屬類：金、銀、銅、鐵、不鏽鋼等。
* 人造材料類：塑料、人造樹脂、人造水晶、玻璃、琉璃、陶瓷等。

## 起源

根據念珠的計數的使用目的來看，應該起源於人類的結繩記事。從各個宗教活動的使用來看南亞是最早出現念珠的地區。

早期使用的念珠可以追溯到印度教，被稱為賈帕 馬拉 Japa mala。Japa 是重複的名稱神或口頭禪。馬拉（梵文：माला ; mālā）的意思是「花環」或「花圈」。

念珠不是佛教所創，在佛陀時代所制的律儀無念珠的記戴，亦不包括在頭陀十八物中。而佛經記戴念珠多出於後期的大乘佛教經典，南傳佛教徒較少有持珠。

## 不同宗教使用的念珠

### 道教

道教用念珠的記載最早出南宋白玉蟾《道學自勉文》，記載葛洪曾用念珠的文字。

《道學自勉文》：「司馬子微初學仙時，以瓦礫百片置於案前，每讀一卷《度人經》，則移瓦一片於案下，每日自刻課經百卷。如此勤苦久而行之，位至上清定籙太霄丹元真人。又如葛孝先初煉丹時，常以念珠持於手中，每日坐丹爐邊，常念玉帝金號一萬遍。如是勤苦，久而行之，位至玉虛紫靈普化元靜真人。我輩何人？生於中華，誕於良家。六根既圓，性識聰慧，宜生勤苦之念，早臻太上之階。烏躍於扶桑，兔飛於廣寒，燕歸於烏翳，雁度于衡山。羲和驅日月，日月催百年，人生如夢幻，視死如夜眠。幾度空搔首，溺志在詩酒，渾不念道業，心猿無所守。吾今劃自茲，回首前程路，青春不在來，光陰莫虛度。他日愧視人，寰眼卑宇宙。騎白雲，步紫極，始自今日。勉之！勉之！」

《道法會元》卷一七七也有記載：「凡出神，先當煉氣習定，既氣住為神。平坐麵旺方，以手胗係鞋文脈，四動為一息。擎念珠，每一息掐一珠，各量人平常出入，漸漸加之，不要大段費力，恐不便。

明代正統年間，朱綽所著《太極葛仙公傳》，收入《正統道藏》洞玄部譜籙類，其中也有葛洪以唸珠唸玉帝之號的記載。

### 佛教

佛教的唸珠亦是禮敬法器的一種。佛教不同的念珠用於作不同法事。念珠珠數為 108 顆，代表斷除 108 種煩惱，而證得 108 種三昧。作為修持念咒唸佛時計算數字之用。108 粒當作 100 計。

大正藏中有《佛說木患子經》，相傳唸珠起於波流離王，以無患子做成。相傳此經是東晉時譯出，但譯出人不詳。相傳於梁朝譯出的《牟梨曼陀羅咒經》中提到缽塞莫，註解中說它即是數珠

在漢傳佛教中，唸珠最早的記載起源於唐代淨土宗道綽大師。

### 基督宗教

基督教的唸珠起源來自於第 3 至 5 世紀的隱修士。他們每天的工作，主要是誦經祈禱，唸一百五十篇的《聖詠》，不懂拉丁文的修士，便唸《天主經》（又稱為《主禱文》，是《聖經》中耶穌教導的唯一禱告經文。) 來代替，誦唸一五十遍《天主經》代替一百五十篇的《聖詠》。凡遇有同道弟兄的死亡，不能作追思彌撒的應該唸一百五十篇《聖詠》去代替，不會唸《聖詠》的，就該唸《天主經》；文盲的，便唸「耶穌禱告經」（「主耶穌基督，上帝之兒子，憐憫我這個罪人」）。這是一般隱修士們的規矩。誦唸一百多遍的經要有一種方法來計算，隱修士便用繩結、橄欖子、或石塊製成聖珠來唸。他們便稱這種唸珠做「天主經唸珠」(Pater Nostra)。中世紀時，這種「天主經」唸珠仍很盛行，時至今日從塚墓中有時可發掘出這些遺物。

這種「天主經唸珠」後來變成東正教的念珠，「祈禱繩」和用皮革製成的念珠（俄語：лѣстовка, lestovka; вервица, vervitsa）；和天主教的玫瑰唸珠，用於唸玫瑰經及慈悲救主串經專用的。基督宗教對於念珠的佩戴較為嚴肅，通常不可作為飾物掛於頸上。

聖公宗在 20 世紀 80 年代也引入了聖公宗禱告念珠這一用品；神學上屬信義宗的瑞典教會主教 Martin Lönnebo 於 1995 年發明了一種供信義宗信徒禱告用的 18 粒珠組成的念珠。但神學上偏向加爾文主義的新教一般不使用念珠。福音派甚至反對念珠，他們認為既然《馬太福音》第 6 章第 7 節參寫道：「你們禱告，不可像外邦人用許多重複話，他們以為話多了必蒙垂聽。」就不應該使用念珠這種工具進行禱告。

* * * * *

### 伊斯蘭教

伊斯蘭教的念珠也稱為「贊珠」或「太斯巴哈」，是一種穆斯林的祈禱計數用具。

## 其他

有些沒有宗教信仰的人亦會佩戴唸珠作飾物。

此外，尚有一類掛珠是由佛珠衍化而來的，那便是「朝珠」 。是清代官服上特有的一種飾物。朝珠與普通掛珠的最大的區別在於：朝珠將佛頭穗的樣式改成了由闊絲帶系綴的用銀絲琺瑯里著的被稱作「背雲」的大墜子；而弟子珠也移到了胸前，由三串組成。因近世有以仿製朝珠的樣式來充當掛珠者，所以在佩戴朝珠樣式的掛珠時，應當注意以胸前的三顆隔珠為中心對稱，將後背的「背雲」緊靠後背中心，而三串弟子珠是左側一，右側二的形制。

## 參見

* 朝珠

## 參考資料
數理統計學

**數理統計**（英語：Mathematical statistics）是統計學的數學基礎，從數學的角度去研究統計學，為各種應用統計學提供理論支持。

## 參考文獻
數理經濟學

**數理經濟學**（英語：mathematical economics）是運用數學方法來闡述經濟學理論和分析經濟學問題的學科。從廣義上說，數理經濟學是運用數學模型來進行經濟分析，解釋經濟學現象的理論。從狹義上來說，是特指法國經濟學家瓦拉斯（Léon Walras）開創的一般均衡理論體系。通常可分為靜態分析與動態分析。

這個理論首先設立「人是理性的」這個假設，然後利用各種數學方法，來模擬各種經濟學現象，並進推論出有關問題的解決方案。

## 參考文獻

* 《數理經濟學的基本方法 》蔣中一
數理資優班

**學術性向資賦優異班**，簡稱**資優班**，是中華民國教育部開設的一種分組資優教學計畫。法規上，資優班的設立、管理由國教署負責，但實際教學計畫大致上由各學校自由辦理。儘管每年七月的資優考季往往引起媒體的大幅關注，但台灣政府在特殊教育方面著重於障礙教育，因此在學術資優班的著墨上其實較少。

由於傳統升學主義因素，台灣學校較願意辦理資優班，因此比起亞洲各國，臺灣資優教育規模明顯較大。以 2012-2013 年度為例，接受特教服務的資賦優異學生有 25923 人，約佔全體同年段學生之 0.75%。在學術資優方面，國小 95 人、國中 5957 人，高中 5664 人。

## 法源依據

依據特殊教育法及身心障礙及資賦優異學生鑑定辦法 ，學術性向資賦優異是指在語文、數學、社會科學或自然科學等學術領域，較同年齡者具有卓越潛能或傑出表現者。其表現並由下列四個方式判斷：

1. 在任一領域測驗得分在平均數 + 2 標準差或 PR97 以上，並經專家、老師推薦。
2. 參加政府機關或學術研究機構舉辦之國際性或全國性（指中華民國）有關競賽或展覽表現優異，獲前三等獎項。
3. 參與學術研究單位長期輔導之有關學科研習活動，成就優異，經主辦單位推薦。
4. 獨立研究成果優異並刊載於學術刊物，經專家學者或指導教師推薦。

## 歷史

早期台灣之資優教育以學術資優教育為主，1963 年，臺北市陽明國小、福星國小依據 1962 年第四次全國教育會議發展資優教育決議案，試辦資優班。1969 年，師範大學賈馥茗在大安國中、金華女中進行「才賦優異學生教育實驗」；1971 年擴展至台中師專附小。之後，隨資優教育觀念逐漸普及，其他領域的資優班才逐漸成立。然而資優教育首次引起台灣主流的關仍要等到 1986 年，當時師大附中首創高中數理資優班。後來，隨各種保送辦法及詳細規定的建立，學術資優班才逐漸脫離「升學班」的囹圄，成為真正意義上的「資優班」。1983 年，國立清華大學主辦高中資優人才培育計畫，周末上課，依科目分類成班。1988 年，台灣大學、成功大學及中央研究院也開始辦理類似計畫。

2005 年，教育部規劃在六所國立高中成立類似中國科技大學少年班的「科學菁英班」，但後來由於與主流之升學主義不合，胎死腹中。2005 年，國民教育階段實施常態編班後，有些學校基於升學主義，為規避常態編班，乃以法規漏洞以「資優班」行「能力分班」之實，造成升學主義復辟。尤其在 2006 年，臺灣中部四縣市舉辦國中資優班聯招， 引起爭議和非議，檢討之聲四起。於是同年九月，為了維持資優教育水平，立法院決議將「資優」的條件由標準平均數 + 1.5 標準差或 PR93 以上，修正為今日的平均數 + 2 標準差或 PR97 以上。2008 年 3 月，教育部正式《資優教育白皮書》，並規劃六項資優教育行動方案。同年，在 5 所公立高中試辦「高中科學實驗班」，由 4 所大學輔導。

隨後，為了強化與升學主義脫鉤的決心，立法院在 2009 年及 2013 年先後修正《特殊教育法》，宣布國民中小學資優班不得採集中式特教班。

## 類型

資優班在臺灣，大致上有人文社會科學資優班、語文資優班、數理資優班三類型。

### 人文社會資優班

人文社會資優班較傳統華語、英語取向之資優班不同，著重於大學社會科學院、文學院等相關科系之學門做資優教育。台北市有建國中學、中山女高兩校設有分散式人文社會資優班，北一女中於 111 學年度停辦人文社會資優班。

### 語文資優班

語文資優班在中國時報簡稱「語資班」，給予適當教育，啟發潛能、興趣，培養語文和人文社會科學相關人才。除了一般臺灣教育的教學內容外，語文資優班的教育包含較多的英語課程、國文、社會科時數和國際交流內容。2014 年全臺灣共有 18 所高中有語文資優班，就讀學生數 1620 人。

### 數理資優班

2020 年，全臺灣約有 20 所高中設有數理資優班，十二年國民教育課程綱要並為之規劃 24 到 36 學分的特殊需求課程，包括情意發展、領導才能、創造力、專題研究等。

## 參見

* 科學班
* 高級中學數理及資訊學科能力競賽

## 參考文獻
數理超戰棋

**數理超戰棋**，是中國陝西省周至縣數學教師高偉鵬在 1989 年推出的兩人棋類，有多種玩法，在周至縣的小學有舉行比賽。

以下介紹玩法之一「實線三角形棋」，其他玩法的差別僅在於可吃子的棋型改為其他幾何形狀。

## 棋具

* 由三角型組成的六角形棋盤，每邊四棋點，共三十七個棋位。
* 雙方各有十八枚棋子，有正反面，以兩色區分敵我。

## 實線三角形棋規則

* 對弈過程分弈過程分兩階段：放子、走子。
  * **放子**：輪流將一己棋以正面朝上放在空棋點，但不得放在中心點，直到滿盤，然後去除所有翻面的棋子，進入走子階段。
  * **走子**：輪流移動一己棋至任何空點，可沿實線，步數不限；或至兩個三角組成的菱形對角點，不受抵擋。
* 當行棋造成正好三枚己棋在實線上構成三角形，又三邊無任何其他棋子，則處置以下狀況的敵棋，在放子階段就翻面，於走子階段就移除。
  * **包圍吃**：若三角形內部只有敵棋，處置該些敵棋。
  * **射擊吃**：從剛下的己棋為中心，往三角形另外兩己棋方向沿線檢視，中途若無其他己棋，處置兩方向各遇到的第一枚敵棋。
* 消減敵棋剩下兩枚或以下為勝。

## 參考
數理邏輯

**數理邏輯**（英語：Mathematical logic）是數學的一個分支，其研究對象是對證明和計算這兩個直觀概念進行符號化以後的形式系統。數理邏輯是數學基礎的一個不可缺少的組成部分。主要的子研究領域有模型論，證明論，集合論和可計算性理論。

數理邏輯的研究範圍是邏輯中可被數學模式化的部分。以前稱為符號邏輯（相對於哲學邏輯），又稱元數學。數理邏輯一般著重於研究公理系統的推斷能力和表達能力。它也包括分析正確的數學推斷來構築數學基礎。

## 研究內容

數理邏輯的主要分支包括：

1. 公理化集合論
2. 模型論
3. 證明論和數學構成主義
4. 遞歸論

有時候計算複雜性理論也會被認為是數理邏輯的一部分。

每個分支都有著重研究的方向，但是很多結論是共享的，分支和分支之間的界限不是非常嚴格。 

比如哥德爾不完備定理不僅僅是證明論和遞歸論的重大成果，它還直接影響了模型論中的勒布定理 (Löb's theorem). 因為都基於公理化集合論，數理邏輯的不同分支的證明方法也有相通之處，比如力迫可以用來研究模型論，遞歸論和證明論。 

範疇論也是和數理邏輯有關的數學分支，範疇論的證明方法使用許多公理化的證明方式，但因為其在數學中的廣闊應用範圍，往往被認為是一個獨立的分支。這兩個學科的直接聯繫是範疇邏輯。但也有範疇論方面的數學家，桑德斯・麥克萊恩認為
範疇論獨立於集合論也構成了數學基礎。這個觀點基於拓撲斯理論。

## 與計算機科學的關係

數理邏輯和計算機科學尤其是理論計算機科學有許多重合之處，許多計算機科學的先驅者既是數學家、又是邏輯學家，如哥德爾、艾倫・圖靈、邱奇、克勞德・香農、史蒂芬・科爾・克萊尼等。

計算機科學中的程序語言學、語義學的研究從模型論衍生而來，而程序驗證中的模型檢測則從模型論衍生而來。

柯里－霍華德同構給出了「證明」和「程序」的等價性，這一結果與證明論有關，直覺主義邏輯和線性邏輯在此起了很大作用。λ 演算和組合子邏輯的演算屬於理想的程序語言。

與之相應的，計算機科學在自動驗證和自動尋找證明等技巧方面的成果對邏輯研究做出了反哺，比如說自動定理證明、計算機輔助證明、計算群論和邏輯編程的應用。

## 歷史

### 早期歷史

邏輯史

### 十八世紀

某些哲學傾向濃厚的數學家對用符號或代數方法來處理形式邏輯作過一些嘗試，比如說萊布尼茲和朗伯（Johann Heinrich Lambert）；但他們的工作鮮為人知，後繼無人。

### 十九世紀

數理邏輯的概念在十九世紀中期出現了，它是兩個古老的學科：數學和哲學邏輯的交匯。 數理邏輯被稱之為符號邏輯或形式邏輯或者邏輯代數。「數理邏輯」的名稱是由皮亞諾首先給出，數理邏輯在本質上依然是亞里斯多德的邏輯學，但相比於古典哲學中只運用修辭學，直言三段論和哲學的方法，數理邏輯使用更為嚴格的推斷和借用了很多抽象代數的符號來記述。

十九世紀初，喬治・布爾和其後的奧古斯都・德・摩根提出了一種處理邏輯問題的系統性的數學方法，但沒有使用量化 (數理邏輯)。

在邏輯中，算術一詞指的是關於自然數的理論。朱塞佩・皮亞諾提出了一套以他的名字命名的算術公理皮亞諾公理。這套公理系統使用布爾和薛丁格邏輯系統的變體，並且添加了量化 (數理邏輯) 的概念。皮亞諾當時不知道戈特洛布・弗雷格所做的相似工作。大約在同一時間，理察・戴德金證明了，自然數有歸納性質的獨特特徵。戴德金提出了一種不同的證明，這種證明缺乏皮亞諾公理的形式邏輯特徵。 然而，戴德金的工作證明了皮亞諾系統中無法證明的定理，包括自然數集合的唯一性（考慮同構的情況下）以及函數和數學歸納的加法和乘法的遞歸定義。
亞里斯多德以來的傳統邏輯得到改革和完成，由此也得到了研究數學基本概念的合適工具。雖然這並不意味著 1900 年至 1925 年間的有關數學基礎的爭論已有了定論，但這「新」邏輯在很大程度上澄清了有關數學的哲學問題。

### 二十世紀

二十世紀前葉，因為關於數學基礎的幾次大辯論，數理邏輯迎來了基礎理論學術產出的大爆炸。

### 二十一世紀

傳統的邏輯研究（參見邏輯論題列表）較偏重於「論證的形式」，而當代數理邏輯的態度也許可以被總結為對於內容的組合研究。它同時包括「語法」（例如，從一形式語言把一個文字串傳送給一編譯器程序，從而轉寫為機器指令）和「語義」（在模型論中構造特定模型或全部模型的集合）。

## 一些基本結果

一些重要結果是：

* 一階公式的普遍有效性的推定證明可用算法來檢查有效性。用技術語言來說，證明集合是原始遞歸的。實質上，這就是哥德爾完全性定理，雖然那個定理的通常陳述使它與算法之間的關係不明顯。
* 有效的一階公式的集合是不可計算的，也就是說，不存在算法用作檢測一條公式是否普遍成立。不過，儘管一階邏輯不可判定，仍是「半可判定」的，即存在某個算法，滿足：對此算法輸入一個一階公式，如果這個一階公式是普遍有效的，那麼算法將在某一時刻停機；如果不是普遍有效的，那麼算法將會永遠不停地計算下去。然而，即使算法已經運行了億萬年，仍無法分辨公式是否有效。換句話說，有效公式的集合是「遞歸可枚舉集合」。
* 普遍有效的二階公式的集合甚至不是遞歸可枚舉的。這是哥德爾不完全性定理的一個結果。
* 勒文海姆 - 斯科倫定理。
* 相繼式演算中的切消定理。
* 保羅・約瑟夫・科恩（Paul Cohen）在 1963 年證明的連續統假設的獨立性。

## 相關書籍

數理邏輯的重要著作有戈特洛布・弗雷格（Gottlob Frege）的《概念文字》（Begriffsschrift）、伯特蘭・羅素的《數學原理》（Principia Mathematica）等。

## 參見

* 邏輯
* 邏輯的語義
* 模型論
* 證明論
* 遞歸論
* 一階邏輯
* 相繼式演算
* 直覺主義邏輯
* 完備性

## 參考資料

* A. S. Troelstra & H. Schwichtenberg (2000). _Basic Proof Theory_ (Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science) (2nd ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-77911-1.
* George Boolos & Richard Jeffrey (1989). _Computability and Logic_ (3rd ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-00758-5.
* Elliott Mendelson (1997). _Introduction to Mathematical Logic_ (4th ed.) Chapman & Hall.
* A. G. Hamilton (1988). _Logic for Mathematicians_ Cambridge University Press.

## 外部連結

* Mathematical Logic around the world
* Polyvalued logic （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Computability logic 數理邏輯的新方向 - 從真理的理論到可計算性的理論。
數理金融學

**金融數學**（英語：Financial Mathematics）又稱**計量金融學**（英語：Quantitative Finance）、**數學金融學**（英語：Mathematical Finance），是專為金融市場而設的應用數學。其本義上與金融經濟學的範疇有密切的關係，然而前者所涉及的領域比較狹隘，理念也比後者抽象。一般而言，若金融經濟學家研究一所企業當前股價的結構性原因，計量金融學家所做的便是利用當前股價作參考，以金融數學理論為基礎去計算和數值分析並取得相關衍生商品的公平價格（應值價格），以及風險估算。其核心內容就是研究隨機環境下，投資組合、最優選擇、資產定價理論。套利、最優與均衡是數理金融學的三大基本思想。

## 涉及計量金融的條目

### 計量工具

* 機率（或然率）
* 機率分布（機率分布）
  * 對數常態分布
* 期望值
* 風險價值
* 風險管理
* 隨機過程
* 吉爾薩諾夫定理
* 統計模擬方法
* 鞅表述定理
* 費曼－卡茨公式
* 隨機偏積分

### 衍生商品定價

* 合理定價假設
  * 風險管理
* 套利定價理論
  * 套利
* 期貨
  * 期貨合約定價
* 選擇權（買賣特權）
  * 沽購平衡（套戥與期貨的關係）
  * Moneyness
  * 期貨時限價值
  * 定價模型
    * 布萊克 - 休斯模型
    * Black model
    * 二項式評價模型
    * 必然波幅
      * Volatility smile
    * The Greeks（衍生商品的市場敏感度）
* Interest rate derivatives
  * Short rate model
    * Hull-White model
  * Brace-Gatarek-Musiela model
  * Heath-Jarrow-Morton framework

### 比較

* 計量經濟學
* 極端價值理論
* 物理經濟

## 參照

* 計量經濟學
* 金融工程
* 衍生商品
* 金融
* 模型
* 會計學
* 經濟學
* 市場學
* 管理學
數發部

**數位發展部**（英語：Ministry of Digital Affairs），是中華民國（台灣）數位事務的最高主管機關，官方簡稱**數位部**，亦可簡稱**數發部**，隸屬於行政院，2022 年 8 月 27 日正式成立，由行政院資安處等相關機構整併而成。業務範圍規劃涵蓋資訊、電信、傳播、資安及網際網路五大領域，負責推動數位科技應用、數位經濟產業發展方面的政策；資通安全署規畫、督導資安政策與計畫，也負責國家級資安防護演練、基礎設施防護的業務。

## 歷史

2019 年 12 月 5 日，中華民國科技部「2019 未來科技展」開幕典禮，時任總統蔡英文致詞時表示，隨著 5G 和物聯網時代來臨，數位科技正大幅改變產業生態與人民生活，因此行政院開始研議設立橫跨資訊、資安、電信、網路及傳播五大領域的數位發展主管機關。2020 年 5 月 20 日，蔡英文總統連任後於總統就職演說再次說明，行政院將推動成立「數位發展部」。2020 年 12 月，在行政院版行政院組織改造法案未定案前，民主進步黨立法委員蘇巧慧等提出之《行政院組織法》部分條文修正草案推動成立「數位發展委員會」，中國國民黨立法委員鄭麗文等提案推動成立「數位權與個人資料保護委員會」。

2021 年 2 月 18 日，行政院將數位發展部（由國家通訊傳播委員會通訊傳播產業與輔導業務、交通部郵電司、經濟部工業局部分業務、國家發展委員會資訊管理處部分業務與行政院資通安全處整併而成）列為優先推動法案項目。3 月 25 日，行政院會議通過 16 項組改法案，先成立**行政院數位發展部籌備工作小組**，待立法院三讀通過法案後行政院再成立「數位發展部籌備處」。12 月 28 日，立法院三讀通過《數位發展部組織法草案》及相關組織法草案。

2022 年 1 月 19 日，總統令公布《數位發展部組織法》及相關組織法。同年 8 月 27 日「**數位發展部**」掛牌成立，員額編列 598 人，依組織法規定最多可以有 300 名約聘人員。數位發展部成立初期，預計分兩處辦公：原國家通訊傳播委員會延平南路辦公室為本部，並租用新光人壽保險摩天大樓部分樓層設「中繼辦公室」。

## 組織架構

* **部長**
  * **次長**（政務次長兩名，比照簡任第十四職等；常務次長一名，列簡任第十四職等）
    * 主任秘書（一名，列簡任第十二職等同司處長）
    * 參事、技監（，列簡任第十二職等同司處長）

### 部內單位

**業務單位**

* 數位策略司：推動中華民國數位發展政策，統籌協調規劃施政計畫及資源。
* 韌性建設司：強化中華民國通傳網路的強韌性，維持數位應用暢通。
* 資源管理司：前瞻分配管理數位通訊、傳播資源，確保資源使用符合公共利益。
* 數位政府司：深化數位應用，提升政府施政效能。
* 民主網絡司：參與國際數位民主網絡，增進中華民國對國際社會的貢獻。
* 多元創新司：發展資料運用，打造資料創新應用生態。

**輔助單位**

* 秘書處
* 人事處
* 政風處
* 主計處
* 資訊處
* 法制處

### 所屬機關（構）

**所屬機關（三級行政機關）**

* 資通安全署：專責行政院國家資通安全會報，規畫、督導資安政策與計畫，也負責國家級資安防護演練、基礎設施防護的業務。
* 數位產業署：推動數位科技應用、數位經濟產業發展方面的政策。

**監督與主管公設機構**

* 國家資通安全研究院
* 資訊工業策進會
* 台灣網路資訊中心
* 電信技術中心

## 歷任首長

## 歷任副首長

## 其他國家及地區類似部門

* 中華人民共和國：工業和信息化部（原資訊工業部）、國家互聯網信息辦公室、國家資料局
* 日本：數位廳
* 大韓民國：科學技術情報通信部
* 新加坡：新加坡通訊及新聞部
* 愛沙尼亞：經濟事務與通訊部（Economic Affairs and Communication）、資訊系統管理局
* 馬來西亞：通訊與多媒體部
* 烏克蘭：數位化轉型部

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
* 中華民國數位發展部的 Facebook 專頁
數白欖

「數來寶」（或「數白欖」）是中華文化特有的一種曲藝。這種活動可作為一種藝術表演的形式，通常由一人獨自進行或是由雙人共同進行，進行的方式是用唸的，唸的內容則可分為事前預備或是即時現場反應的二種，唸的人藉由控制每句的字數、節奏及幽默風趣但又淺顯易懂的字句，來達到娛樂逗趣聽眾的目的。

## 參考文獻
數盤子的阿菊

**皿屋敷**（日語：皿屋敷／さらやしき _Sarayashiki_）是一位名叫阿菊的女傭亡靈在數盤子的怪談，類似的傳說散佈日本各地，其中以江戶番町（今 東京都千代田區）的「番町皿屋敷」和播州姬路（今 兵庫縣姬路市）的「播州皿屋敷」最著名。

內容大多是井中傳來含恨而終的女傭阿菊的亡靈，數著「一個盤子…… 二個盤子……」「九個盤子…… 少了一個盤子……」的聲音。據說一個叫阿菊的女傭因為不小心打破主人家的傳家之寶 —— 十個一套的盤子裡的其中一個（一說是主人故意藏起來的）然後投井自盡（一說是被主人吊打至死後被扔進井裡）。 自那以後井底每晚都會傳出帶著悲切的聲音說著「一個...... 兩個...... 三個」數盤子的聲音，當她數到第九個就開始哭泣，然後再從頭數起盤子。 日本一些地方有阿菊墓或阿菊井。

江戶時代，皿屋敷的故事成為淨瑠璃、歌舞伎等戲曲的表演題材，卡通片哆啦 A 夢其中一集《怪談神燈》有簡述此傳說。

### 日本古怪傳說

　
: 傳說在大坂城中有某所豪宅是隸屬於豐臣秀吉的遺孀，這位性情爆燥的夫人經常把忤逆自己的人給殺害後丟到院中的井裡。當她過世後家中院子落荒蕪，有人傳說這裡經常出現幽靈。當時有一位官員從不信鬼神帶著傭人於是住進去。在這些傭人當中有個名叫阿菊的女傭。阿菊在年幼時她父親為生活所迫搶劫財物被判刑所以被官員給收養，雖然阿菊對主人一家感激不盡一直勤懇地工作著，當她長大後因為自身的美麗容貌受到官員的追求，但是阿菊拒絕官員的追求招來禍害，某天官員要接待一位重要的客人要求阿菊拿出祖傳的一套碟子，但是阿菊失手打碎一個盤子觸怒官員而被砍斷一根手指與禁錮在一間小屋中（另一個說法是官員故意藏起來的） ，後來阿菊因為不滿自己受到的屈辱決心從院中的深井內自盡。那時有個傭人看到井裡出現了盤子的妖怪，但是官員散出謠言說阿菊偷走他家裡的東西而逃走。後來有人在半夜中目睹阿菊從井裡爬出來並且專心地數著自己的手指：「一根、兩根......」。 甚至井底每晚都會傳出阿菊帶著悲切的聲音說著「一個...... 兩個...... 三個「數盤子的聲音，當她數到第九個就開始哭泣，然後再從頭數起盤子，阿菊的靈魂每日出來嚇人報冤屈連天皇都知道一切經過就嚴懲官員，因此那位罷官的官員終於在貧病交加而終，擔說現在還有人偶爾看到阿菊的幽靈在專心地數著自己的手指：「一根、兩根......」。

　
: 另一些說法是阿菊傳說最具代表性的，莫過於江戶時期的《番町皿屋敷》，其內容為：阿菊是青山家的侍女，而青山家的主人青山主膳是負責維持地方安寧的武士。青山家將在新年時舉行宴會，主膳特別交代要將祖傳的盤子拿出來使用，甚至告訴眾人這些盆子的價值非凡。當時青山主膳喜歡阿菊曾向她求愛未果，然而阿菊受到主膳的喜愛卻引起青山夫人以及其他侍女的忌妒。因為這些促使讓她深陷不幸。新年宴會當天，有貓因為聞到味道而跑進廚房，驚嚇之餘的阿菊不小心將盤子打破。主膳並未寬待阿菊而是責怪、無止盡毆打她。不僅如此，還命人割下阿菊的右手中指以為盤子一事謝罪，再把阿菊給逐出去。阿菊決定以死明志於是跳青山家內的井而亡。後來每晚入夜，井中就會傳出阿菊數盤子的聲音，當時只有青山主膳才能聽得到。當青山主膳聽聞此事望向井裡只見到臉色蒼白、口中流血的阿菊不斷數著盤子。奇怪的是青山主膳的夫人和其他侍女也沒看到阿菊的鬼魂。當阿菊的鬼魂數到的九枚時，就會一邊飄向主膳，一邊幽幽的說著：「大人～還少了一個盤子呢～」。當青山主膳拿刀斬向阿菊的鬼魂，他回神之後才發現倒在血泊當中的不是阿菊而是自己的夫人。阿菊的鬼魂又再度出現在青山主膳的面前口中唸唸有詞說著：「還少一個～盤子呢～」，青山主膳見到此景陷入悔恨交加之際，他只好請法師前來向阿菊的鬼魂跪地求饒，法師在看到阿菊數盤子數到第九時緊接著說出第十，於是阿菊的鬼魂才說出：「太好了。」後就安息。

此外也有一說，青山主膳就此發狂向外奔出讓他家於是中落。此後有僧侶來到此井見到冤魂不散的阿菊，僧侶將碎掉的盤子重新組合招來阿菊的鬼魂並且告訴她：「阿菊，你看，這是第十個盤子，請安心吧」。阿菊見到第十個盤子，臉上恢復血色，嘴裡也不再流血。阿菊說著：「真是高興」微笑著消失。

### 皿屋敷的原型

　
: 雖然阿菊的故事的詳細聯繫還眾說紛紜，在姬路藩流傳的《播州皿屋敷実録》被認為是江戶版本的原型。（也就是播州皿屋敷）

　
: 在原型中的阿菊是衣笠元信的小妾，衣笠播磨的大名是小寺家。永正年間，姬路城第九代城主小寺則職的家臣青山鐵山謀劃奪權造反。元信察覺過後將自己的妾室阿菊送到鐵山家中當下人以此刺探謀反的情報。 此後正當青山想趁在增位山賞花之時毒殺則職的時候，元信及時發現衝到賞花的席位上救出主公。 之後隱藏在家島找到機會伺機再起。青山暫時控制姬路城，阿菊為了掌握鐵山的動向並未逃出城而是留在城內，謀反失敗的鐵山知道自己家有告密者存在，他命令手下町坪弾四朗去調查此事。 沒多久弾四朗就發現告密者正是阿菊。但是由於彈四朗之前就喜歡阿菊，他跟阿菊如果她做自己的妾室的話就不去計較。但是阿菊拒絕彈四朗引來禍災。彈四朗把阿菊所管理的十枚一組的傳家寶盤子藏起一枚盤子並嫁禍於阿菊。 最後阿菊受到責罰被殺害過後扔進了古井裡面。 從那以後每天晚上就從井裡面飄出阿菊數盤子的聲音。到最後衣笠元信以及小寺的家臣們除掉鐵山一夥人，姬路城最終完好地回到則職的手上。 則職聽說阿菊被殺害的事感到悲痛甚至立個墓碑來弔念她。據說在十二所神社中阿菊被作為「阿菊大明神」給供奉起來。 在那大約三百年後，城堡下面出現大量奇形怪狀的蟲子，人們傳說這些是回到人世、阿菊化作的蟲子。

　
: 直到現在姬路城本丸之下叫做上山裡的地方還有一口被稱作阿菊井的古井。而姬路版本又有認為是來源於室町末期的《竹叟夜話》。 只是主角不是阿菊而叫花野，打碎的東西不是盤子而是杯子。 另外與流傳的皿屋敷傳說相異點還是比較多，也許只能被看作最初的原型而已。這種耳熟能詳的故事自然是還有很多藝術加工後的其他版本的。其中既有像《阿菊的盤子》之類的搞笑物語，也有凈琉璃《播州皿屋敷》這樣描寫悲傷愛情的故事作品。

### 大眾文化

* 幽遊白書中為主角浦飯幽助就讀的三途川縣皿屋敷中學
* 銀魂 (動畫) 動畫第 68 話中神樂曾扮成的角色 (新八也有提到過)
* 好想告訴你中女主角黑沼爽子在北幌中學校慶的化裝遊行中曾扮演成阿菊表演的皿屋敷（動畫第 10 話）在漫畫第 56 話中又以落語的形式表演皿屋敷。

## 外部連結
數目

**數字**（numerical digit）是一種用來表示數（number）的書寫符號（台灣將「數碼」這個詞等同於「數字」這個詞）：

* 不同的記數系統可以使用相同的數字，比如，十進位和二進位都會用到數字「0」和「1」。
* 同一個數在不同的記數系統中有不同的表示，比如，數 37（阿拉伯數字十進位）可以有多種寫法：
  * 中文數字寫作三十七、卅七
  * 羅馬數字寫作 XXXVII
  * 阿拉伯數字二進位寫作 100101

若是進位制的記數系統，且基數為一整數，表示數所需要用到的數字個數等於基數的絕對值，例如十進位用到 0 到 9 等 10 個數字，而二進位用到 0，1 這二個數字。

## 含義

在進位制的記數系統中，數字位置決定了它所表示的值。例如「3」這個數字：

* 在十進位數 37 中，它表示的值為 30（十進制）；
* 在八進位數 23 中，它表示的值為 3（十進制）；
* 在八進制數 37(8) 中，它表示的值為 3×8=24（十進制）。

## 舉例

### 十進制

#### 中文數字

##### 小寫

### 十進整數位

十進位制可以表示任何整數。利用小數點，還可以表示一些小數。

註：古戈爾並非中華傳統計數單位，屬於外來詞。

### 十進小數位

註：

* **厘**亦作**釐**。
* **毫**亦作**毛**。
* **漠**是正寫，而**莫**並非正確寫法。
* 比**漠**微細的，是自天竺佛經上的數字。而這些「佛經數字」已成為古代用法了。

 

##### 大寫

##### 天干

##### 蘇州碼子

##### 軍事用數字

#### 阿拉伯數字

阿拉伯數字是西方語言或歐洲形式的印度 - 阿拉伯數字。印度 - 阿拉伯數字系統是由古代印度的婆羅米人發明，後經由阿拉伯傳入西方。很多語言都參照了此系統，但是都根據自己語言的字型要求而改造，所以實際上現在有很多種被稱為「阿拉伯數字」數字字元。此條目是關於漢語裡通稱的「阿拉伯數字」，也是當代世界最通用的阿拉伯數字，也就是歐洲文字所改造的印度 - 阿拉伯數字。

現代所稱的阿拉伯數字以十進位為基礎，採用 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 共 10 個計數符號。採取位值法，高位在左，低位在右，從左往右書寫。藉助一些簡單的數學符號（小數點、負號等），這個系統可以明確的表示所有的有理數。為了表示極大或極小的數字，人們在阿拉伯數字的基礎上創造了科學記數法。

#### 泰米爾語

* ௰ ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯

#### 羅馬數字

* I V X L C D M（依次對應阿拉伯數字的 1，5，10，50，100，500，1000）

#### 泰文數字

* ๐ ๑ ๒ ๓ ๔ ๕ ๖ ๗ ๘ ๙

#### 寮文數字

* ໐ ໑ ໒ ໓ ໔ ໕ ໖ ໗ ໘ ໙

#### 高棉文數字

* ០ ១ ២ ៣ ៤ ៥ ៦ ៧ ៨ ៩

#### 藏文

* ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ༨ ༩

#### 蒙古文

* ᠐ ᠑ ᠒ ᠓ ᠔ ᠕ ᠖ ᠗ ᠘ ᠙

#### 泰盧固語

* ౦ ౧ ౨ ౩ ౪ ౫ ౬ ౭ ౮ ౯

#### 阿拉伯文

* ٠,١,٢,٣,٤,٥,٦,٧,٨,٩

### 十六進制

十六進制使用以下作數字：

* 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

十六進位（簡寫為 _hex_ 或下標 16）在數學中是一種逢 16 進 1 的進位制，一般用數字 0 到 9 和字母 A 到 F 表示（其中：A~F 即 10~15）。

例如十進位數 57，在二進位寫作 111001，在 16 進位寫作 39。

在歷史上，中國曾經在重量單位上使用過 16 進位，比如，規定 16 兩為一斤。

現在的 16 進位則普遍應用在電腦領域，這是因為將 4 個位元（Bit）化成單獨的 16 進位數字不太困難。1 位元組可以表示成 2 個連續的 16 進位數字。可是，這種混合表示法容易令人混淆，因此需要一些字首、字尾或下標來顯示。

### 十二進制

使用 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B 或者 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,X,E 做數字，也有用反轉的 2 跟 3 表示 10 跟 11 的。

#### 地支

#### 星座

#### 生肖

#### 音樂

#### 顏色

#### 節氣

### 八進制

八進位是以 8 為底的進位制，使用數字 0,1,2,3,4,5,6,7。

從二進位的數轉換到八進位的數，可以將 3 個連續的數字拼成 1 組，再獨立轉成八進位的數字。例如十進位的 74 即二進位的 1001010，3 個 1 組變成 1 001 010，再變成八進位中的 112。

### 二進制

二進位是逢 2 進位的進位制。0、1 是基本算符。現代的電子計算機技術全部採用的是二進位，因為它只使用 0、1 兩個數字符號，非常簡單方便，易於用電子方式實現。

## 數學中的數字

### 數根

數根（或數字根）是一正整數的各個位數相加，若加完後的值大於 10 的話，則繼續將各位數再相加，直到其值小於 10 為止，所得數字是數根。

### 去九法

去九法是一個人工驗算加減乘除的方法。令 $f(x)\,$ 為 x 的數根（數根定義如上）。去九法是利用以下的概念：若 $A+B=C\,$ ，則 $f(f(A)+f(B))=f(C)\,$ 。在計算去九法時，等式二邊的算式都計算數根，若二者的數根不相等，則原始的算式有誤。

### 純位數及循環單位

循環單位是只由數字 1 組成的數，例如 111 即為循環單位。純位數是循環單位的推廣，是只由同一種數字組成的數，例如 333 就是純位數。數學家對循環單位中的質數很有興趣。

### 迴文數和利克瑞爾數

回文數是指當一數的各位數字對調時，其數值不變，例如 313 即為一回文數。利克瑞爾數是指當一數和其數字相反的數相加，其和再跟與與和數字相反的數相加……，最後始終無法產生回文數的數。十進制下是否存在利克瑞爾數是娛樂數學中的未解問題，可能是十進制利克瑞爾數的數中，最小的是 196。

## 相關條目

* 記數系統
* 數學符號
* 數字列表

## 註

## 延伸閱讀

[編]

　
: 《欽定古今圖書整合・曆象彙編・曆法典・數目部》，出自陳夢雷《古今圖書整合》
數碼

**數位資料**（英語：digital data），又稱為**數字數據**，通常指一個數位系統，其使用離散的（即不連續形式的）代碼符號（如：0 或 1）表示資訊，用以輸入，處理，傳輸、貯存等。相對的非數位（類比訊號）系統使用一個個連續的範圍代表資訊。雖然數位的表示方法是不連續形式的，但其代表的資訊可以是離散的（例如數字、字母等），或者連續的（例如聲音、圖像、影像和其它測量等）。

數位表示法通常用於計算機科學和電子學，特別是大自然的資訊，例如聲音和光被轉換成二進制數字形式，以表示數位式音訊和數字相片。運載數據的訊號是電子或光學脈波，以每個振幅代表一邏輯 1（有脈波及 / 或高）或一邏輯 0（無脈波及 / 或低）。

## 參見

* 數位訊號
* 數位電路
* 類比訊號

## 參考資料
數碼21

**數碼 21 資訊科技策略**，簡稱**數碼 21**，是香港特別行政區政府一個以資訊科技為題的發展計劃，以作為政府未來發展資訊及通訊科技的藍圖。「數碼 21」中的「21」指為 21 世紀。

香港政府在 1998 年開始發表第一份「數碼 21 資訊科技策略」，當中申明政府對香港發展成尖端數碼城市的抱負。這份文件每 3 年作一次大型修訂，以符合社會的最新需要和市場的科技發展。

經過 2001 年和 2004 年的先後修訂，2007 年的數碼 21 資訊科技策略諮詢公眾，此次的目標為「鞏固成果，善用機遇，加強建設香港為國際數碼城市」。

2004 年，數碼 21 資訊科技策略新訂出 8 個主要範疇的工作：

1. 政府的領導
2. 持續的電子政府計劃
3. 基礎設施及營商環境
4. 制度檢討
5. 科技發展
6. 蓬勃發展的資訊科技業
7. 知識型經濟中的人力資源
8. 消除數碼隔膜

## 外部連結

* 數碼 21 官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 政府資訊科技總監辦公室 - 數碼 21
數碼3C

**3C** 是對電腦（**c**omputer）及其週邊、通訊（**c**ommunications，多半是手機）和消費電子（**c**onsumer electronics）三種家用電器產品的代稱。

這類的產品規格接近，替代性高，產品生命週期較短（約一年），製造商進入門檻較低，在許多廠商投入競爭後，往往價格會快速下跌，是這類產品的特點。

後來也有廠商將上述概念加入汽車電子，變成 **4C**，不過汽車電子的產品生命週期較長，和原來 3C 產品的特性不同。

## 參考資料
數碼ID

**數位身分**（digital identity）是身分標識方式的一種，是一對「鑰匙」，其中一個只有她 / 他本人知道（即私鑰），另一個是公開的（公鑰）。把數位身分比喻成一個證件，那麼數位憑證就是身分認證機構蓋在數位身分上的一個章或印（或者說加在數位身分上的一個簽章），表示身分認證機構已認定這個人的這個數位身分並為這個人的這個數位身分背書。沒有任何背書 / 印 / 加簽 / 數位憑證的數位身分是沒有什麼實際意義的。

一般說來，如果有身分認證機構為某個數位身分發了數位憑證（身分認證機構為這個數位身分加簽），那麼這個數位身分就不需要其他人或其他機構再次加簽了。如果某個數位身分的數位憑證是某個個人發的，那麼就需要多人對這個數位身分進行加簽。這就是 PGP 和 GPG 系統的情形。

簽章的時候用金鑰，驗證簽章的時候用公鑰。又因為任何人都可以落款申稱她 / 他就是你，因此公鑰必須向接受者信任的人（身分認證機構）來註冊。註冊後，身分認證機構給你發一張數位憑證。對檔案簽章後，你把此數位憑證連同檔案及簽章一起發給接受者，接受者向身分認證機構求證是否真地是用你的金鑰簽發的檔案。

## 應用

**數位身分**可以被用於標識一個人，或標識某一職務 / 崗位，或一台機器，或一個機構。目前還未被普遍地使用，因為公眾還不太明白如何才能正確使用這種方式。一般大眾可以通過對發出的電子郵件進行數位簽章，以及對收到的電子郵件的數位簽章進行驗證來熟悉數位身分的使用。

## 安全提醒

* 金鑰只有「數位身分」的持證人才擁有，除此之外任何人都不應該知道。如果金鑰被他人知道，這個「數位身分」應當立即作廢。
* 如果數位身分及其加簽儲存在電腦里，一般用密碼來保護它。要注意保護好密碼。
* 如果數位身分及其加簽儲存在 IC 卡里，要注意儲存好 IC 卡。

## 獲得方式

金鑰獲得方式依所用系統不同而不同：

* PGP 和 GPG。
* 由你的 CA 決定：請存取身分認證機構（CA）的網站以了解詳情。身分認證機構的軟體會為你生成一個數位身分，同時還會在這個數位身分上加簽（也就是說為你的這個數位身分背書，或者說為你的這個數位身分發一張數位憑證）。

## 外部連結

* http://www.thawte.com/ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://kb.mozillazine.org/Getting\_an\_SMIME\_certificate （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數碼X光攝影

**數位放射攝影**是一種以數位式探測器替代傳統屏 - 片系統的 X 光成像方式。它的優勢在於免去了使用化學藥品沖洗膠片的時間和麻煩，而且數位化的照片便於傳輸和後處理。另外，相對於常規的攝片方式，它大大減少了同一對比度下所需的 X 光劑量。

注意：該方法只獲取平面的（二維的）影像，要了解三維重建成像的信息，請參看 CT 章節。

## 放射學檢查

### 牙科

牙科的放射學檢查應該歸屬於**口內的** —— 膠片或探測器是置於口腔內的，只用於顯示一個有限的範圍；而**口外**檢查時膠片或探測器是置於口腔外的，顯示的範圍要廣得多。牙科將口外的影像稱為全景 X 光照片（又名「panorex」或「pano」），用於顯示下頜骨曲線的大致展開圖像，同頭顱平行側位片一同用於頜面部的 **X 光頭影測量（Cephalometric）** 。

## 數位放射攝影系統

數位放射攝影系統的獨特之處在於用數位探測器取代了傳統的增感屏和膠片。數位式探測器被置於相當於膠片的位置上，當曝光時，由探測器接收穿過被攝物體的 X 光，經過放大，A/D 轉換，輸入計算機並可以通過 PACS 進行儲存、傳輸、顯示。根據探測器的成像原理及結構不同，大致有以下兩類：

### 間接數位放射攝影（IDR）

由閃爍探測器、光學透鏡、CCD 組成，由於 X 光是經過轉換成光學信息進行採集的，所以稱為「間接」。另外，通過 I.I-TV 系統甚至掃描膠片獲得的圖像也可稱為間接數位放射攝影，但對於臨床上的門診攝片而言，相對不具有實用價值，前者的優勢在於可動態觀察圖像，常用於透視和 DSA。

閃爍探測是由一定厚度的碘化鈉晶體（NaI）整齊地排列在平板上製成，當碘化鈉晶體受到電離輻射時，會釋放出光子，形成可見光的圖像，圖像經過光學系統，由 CCD 進行採集、放大。這種成像方法的缺點為電離輻射信息經過轉化，使信噪比降低；包含光學系統，結構複雜；體形較為龐大；CCD 置於閃爍探測器後，採集光學信號的同時也受電離輻射影響（近年來有廠商，如 IDC 等，通過改變光路，將 CCD 置於照射範圍外，避免了這一問題）。

### 直接數位放射攝影（DDR）

20 世紀 70 年代末到 80 年代中期使用的是「X 光掃描投影」，即使用很細的 X 光束對人體進行掃描，再合成二維圖像。20 世紀 90 年代中期出現了**平板型探測器（FPD）** ，可以直接將二維投影轉化為數位訊號，是當前的主流技術。

FPD 有**氣體電離室探測器**、**非晶態硒型平板探測器**和**非晶態矽型平板探測器**，儘管工作原理不同，但它們都是將微小的探測單元直接排列在平板上，將電離輻射的強度直接轉換為數位訊號，具有信噪比高、結構簡單、外形緊湊的優點。

## 數位探測器的發展

**1987 - RVG**，世界上第一台牙科口內 X 光探測器上市，由法國 _Trophy Radiology_ 公司製造，迅速獲得了廣大歐洲牙科市場的承認。該公司實際上為柯達公司所擁有，並繼續生產口內探測器。 
**1992 - Sens-a-Ray**，由芬蘭的 _Regam_ 公司供應。現在該公司已經關閉，其技術為美國 _Dent-X_ 所有。 
**1993 - VisualX**，由美國 _Gendex_ 公司義大利分公司製造。 
**1994 - CDR** 由美國 _Schick Technology_ 公司製造。去年 Schick Technology 發布了一款無線版的 CDR 系統，在當前市場上獨一無二。該公司實際上為德國 Sirona 所有。 
**1995 - SIDEXIS**，_Sirona_ 製造；**DEXIS**，_ProVison Dental Systems, Inc._

## 數位放射攝影的優點

相對傳統的膠片，DR 的空間解析度要低一些，但它帶來的種種優點使其替代前者的趨勢無法抗拒。

1. 極高的密度分辨力：即圖像擁有很好的對比度，不但圖像清晰，還可以顯示以前顯示屏 - 片系統無法顯示的內容；
2. 低輻射劑量：數位探測器的高敏感性使同一對比下需要的 X 光劑量更小，只有屏 - 片系統的 30% 以下；
3. 成像快捷：DR 圖像為立即獲取的，醫師或技師可以在曝光後立即查看圖像的質量，避免了更換片盒及洗片的工作；
4. 便於儲存、傳輸、複製及後處理：藉助於 PACS，數位化的照片可以存儲在硬碟、光碟等任意介質上，成本低廉，而且複製極其方便，通過網絡傳輸圖像十分快捷，使遠程會診變為可能，醫師工作站可以方便地調節窗寬、窗位、直方圖、曲線等參數，滿足診斷要求；
5. 自動化程度高：現代化的 DR 具有自動曝光、自動跟蹤、自動對比度、錯誤提醒與糾正等的功能，不但減少了技師的工作強度，提高工作效率，也是攝片成功率大大提升，減少了患者的輻射劑量。

## 參見

* X 射線
* 計算機 X 光攝影
* CT
* 醫學影像設備學 第 2 版，人民衛生出版社，主編：徐躍 梁碧玲，ISBN 7-117-06771-3
數碼、文化、傳媒及體育大臣

**文化傳媒與體育大臣**（英語：Secretary of State for Culture, Media and Sport）是領導文化傳媒與體育部的英國政府閣員。本部在 1992 年由時任首相約翰・梅傑設立，當時名為**國家遺產大臣**，及後隨職責範圍改變而被多次改名，2023 年改為現名。首位出任此職的大衛・梅勒就曾經形容為「好玩大臣」。現任大臣是露西・弗雷澤。

## 列表

### 國家遺產大臣（1992 年－1997 年）

### 文化傳媒與體育大臣（1997 年－2010 年）

### 文化、奧運、傳媒、體育大臣（2010 年－2012 年）

### 文化傳媒與體育大臣（2012 年－2017 年）

### 數位文化傳媒和體育大臣（2017 年至 2023 年）

隨著數位事務日漸增加，本部名稱在 2017 年加入「數位」二字。

### 文化傳媒與體育大臣（2023 年至今）

## 參見

* 影子數位文化傳媒和體育大臣
* 數位文化傳媒和體育委員會

## 參考文獻
數碼、文化、傳媒及體育部

**文化傳媒與體育部**（英語：Department for Culture, Media and Sport, DCMS）是一個英國政府部門，負責全國的媒體（如廣播、網際網路）政策和英格蘭的文化體育政策。還負責旅遊休閒和創意產業（有些與英國商務部合作）以及建設數字經濟。該部門還負責過 2012 年奧運會和帕運會。

## 沿革

本部的前身為**國家遺產部**（Department of National Heritage, DNH），這一部門在 1992 年保守黨獲得大選勝利後不久的 4 月 11 日整合其他各部門職能建立。在這個部門建立之前，英國政府於 1964 年設立的藝術大臣和 1962 年的教育部（最早隸屬環境部）體育事務副大臣二職管理相關政務，但並無專門的機構負責。

1997 年 7 月 14 日，布萊爾首相將國家遺產部改名**文化傳媒與體育部**（Department for Culture, Media and Sport, DCMS）。

文化部是倫敦成功申辦 2012 年奧運會的協調部門，並任免和監督提供奧運會基礎設施和專案的機構，主要是奧運交付管理局（ODA）和倫敦奧組委。2007 年 6 月的內閣改組，泰莎・喬威爾任總主計長，後任內閣辦公室部長，同時還兼任奧運大臣。內閣辦公室與喬威爾共同承擔了奧運會的職責，但政府奧運會執行官（GOE）所屬的工作人員仍然在文化部工作。

2010 年大選之後，本部不再管理奧運會的相關政務，但管部大臣仍負奧運相關職責。所以 2010-2012 年間，文化部的全稱未變，而其管部大臣的全稱變為**文化、奧運、媒體和體育大臣**。

2016 年 7 月德蕾莎・梅伊上台後，公民社會辦公室從內閣辦公室轉移到文化部。

2017 年 7 月 3 日本部更名為**數字、文化傳媒與體育部**，以反映本部在數字部門的活動增加。2023 年英國內閣重組後去掉「數字」。

## 機構設定

### 非內閣部門

* 英國國家檔案館

### 法定公共機構

* 英國第四頻道公司
* 皇家歷史宮殿
* 通訊管理局

### 公共廣播機構

* 英國廣播公司
* 威爾斯第四台管理局

### 非政府部門公共機構

**諮詢性非政府部門公共機構**

**英國統計局管理的非政府部門公共機構**

* 倫敦奧林匹克運動會組織委員會
* 英格蘭安立甘宗教堂保護信託基金

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方網站
* DCMS YouTube channel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參見

* 英國中央政府預算
* 2010 年數字經濟法案
* 文化傳媒與體育委員會
數碼一台

**DBC 數碼一台**是 DBC 數碼電台的一個頻道，前稱「數碼大聲台」，香港數碼廣播停播風波後改稱「數碼一台」，2013 年 9 月 16 日起命名為「數碼一台 旗艦台」。

頻道在 220.352 兆赫的 11C 頻道中播放，選台號碼為 01。頻道採用 DAB + 高清數碼廣播制式，音質比現時調幅及調頻的電台廣播較佳。除了使用數碼廣播收音機外，此頻道還可透過網上直播及手機程式收聽，2015 年更擴展至有線電視用戶可以免費收聽，2016 年更擴展至樂視網平台 191 頻道讓全球觀 / 聽眾透過樂視網免費收看直播。

## 歷史

本頻道最初以「數碼大聲台」於 2012 年 5 月 15 日啟播，是最後一條啟播的頻道，亦標誌著 DBC 七條頻道全部啟播。

可是開播後五個月，發生了電台股權風波，隨鄭經翰於同年 10 月 9 日宣佈 DBC 正常廣播於翌日下午 5 時終止，數碼大聲台於 2012 年 10 月 10 日亦停播。其後多名節目主持人，於 10 月 15 日起以無償方式義播 7 日。參與義播節目包括 DBC 新聞天地、風波裡的茶杯、開心快活人、十級自由 Phone 等。義播時段與數碼大家台聯播；並由數碼大錢台延時十二小時播出，方便海外聽眾。

2013 年 1 月 28 日復播後不再沿用過往的「大聲台」名稱，改稱為數碼一台，然而本台和原來的「大同台」（數碼五台）則是最先恢復直播節目時段的頻道，當中包括有《大家真風騷》、《DBC 主場》、《星空再遇鐵達尼》等，及後直播時段及有主持人的節目亦大致恢復至停播時的規模。2013 年 9 月，進行了恢播後的首次革新，並改為名「**旗艦台**」，意即代表本頻道是整個香港數碼電台的核心頻道，並且定位為娛樂、資訊多元化及皇牌主持人盡在此處的頻道，是整個電台的主打頻道。

2016 年 9 月 8 日開始，DBC 數碼電台所有頻道改為重播過往電台節目或播放音樂，電台將按照牌照繼續安排廣播至局方批准停止服務為止。本台因此與三台財經台全日聯播。

## 節目表

現時所有節目重播過往電台節目或播放音樂，一台旗艦台、三台財經台全日聯播。

## 參見

* 香港數碼電台
* 香港數碼聲音廣播

## 參考來源
數碼七台

**DBC 數碼七台**是 DBC 數碼電台的一個頻道，前稱「數碼大戲台」，香港數碼廣播停播風波後改稱「數碼七台」，2013 年 9 月 16 日起命名為「數碼七台 戲曲台」。

頻道在 220.352 兆赫的 11C 頻道中播放，選台號碼為 07，為香港第二條啟播之數碼聲音廣播頻道。頻道採用 DAB + 高清數碼廣播制式，音質比現時調幅及調頻的電台廣播較佳。除了使用數碼廣播收音機外，此頻道還可透過網上直播及手機程式收聽，2015 年更擴展至有線電視用戶可以免費收聽。

## 歷史

數碼大戲台於 2011 年 8 月 19 日啟播，為最初正式營運的七條頻道中的第二條，以播放中國各地民間戲曲為主，但一年後，隨鄭經翰於 2012 年 10 月 9 日宣佈 DBC 正常廣播於翌日下午 5 時終止，數碼大戲台亦於同年 10 月 10 日停播。

數碼七台於 2013 年 1 月 28 日復播後，不再沿用過往的「大戲台」名稱，但仍保留以電腦隨機播放中國各地戲曲，並間中插入政府宣傳聲帶及自家頻道廣告。9 月 16 日，DBC 進行頻道革新，數碼七台重新被冠以「戲曲台」的稱號，原有的宣傳口號繼續沿用，在名義和實際上，新的戲曲台和開台時幾近相同。同時，亦加入了直播及有節目主持的時段，由資深傳媒人，曾從事娛樂記者採訪工作達 30 年的徐蓉蓉於周日中午時段開咪，為當時唯一有主持及進行直播的節目。2014 年 9 月 8 日，再於下午時段加入新的直播時段，令平日的直播時間延長至 4 小時，同時，配合新賽馬季度，於賽馬日會直播賽事及在其他時間播放賽馬節目。

2014 年 9 月 15 日，DBC 數碼七台節目全新改革，DBC 數碼七台，關心長者同每個香港人，一個香港人數碼七台 。

2015 年 11 月 16 日起，時間表再作出調動，停止播放所有主持人主持的節目改為純音樂頻道。

2016 年 9 月 8 日開始，DBC 數碼電台所有頻道改為重播過往電台節目或播放音樂，電台將按照牌照繼續安排廣播至局方批准停止服務為止。本台因此與四台華語歌曲台、五台笑融台、六台音樂台全日聯播。

## 節目表

現時所有節目重播過往電台節目或播放音樂，四台華語歌曲台、五台笑融台、六台音樂台、七台戲曲台全日聯播。

## 參見

* 香港數碼電台
* 香港數碼聲音廣播

## 外部連結

### 官方網頁

* 《戲語蓉蓉》官方網頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《社區好鄰居》官方網頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《DBC 去馬》官方網頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《早晨馬場》官方網頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

### Facebook 專頁

* 《戲語蓉蓉》Facebook 專頁
* 《社區好鄰居》Facebook 專頁 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《早晨馬場》Facebook 專頁

## 參考來源
數碼三台

**DBC 數碼三台**是 DBC 數碼電台的一個頻道，前稱「數碼大錢台」，香港數碼廣播停播風波後改稱「數碼三台」，2013 年 9 月 16 日起命名為「數碼三台 財經台」。

頻道在 220.352 兆赫的 11C 頻道中播放，選台號碼為 03，為香港第三條啟播之數碼聲音廣播頻道。頻道採用 DAB + 高清數碼廣播制式，音質比現時調幅及調頻的電台廣播較佳。除了使用數碼廣播收音機外，此頻道還可透過網上直播及手機程式收聽，2015 年更擴展至有線電視用戶可以免費收聽，2016 年更擴展至樂視網平台 193 頻道讓全球觀 / 聽眾透過樂視網免費收看直播，除了部份與旗艦台聯播的時段和部份節目，即星期一至五下午 5 時至晚上 8 時 30 分和晚上 10 時 30 分後和星期六日，星期一至五下午 5 時至晚上 7 時會改為播放 me2 節目非常班房，晚上 7 時至 8 時會改為 me2 節目詩 + 音樂，晚上 8 時至 8 時 30 分會改為播放華語音樂廳而晚上 10 時 30 分會播放歐美流行曲，星期六日會改為播放音樂節目。

## 歷史

數碼大錢台於 2011 年 9 月 11 日啟播，首任台長為黎則奮。可惜由於 DBC 營運經費不足，大錢台停播前大部分節目已終止，周末播放精選古典樂章。

隨鄭經翰於 2012 年 10 月 9 日宣佈 DBC 正常廣播於翌日下午 5 時終止，數碼大錢台於 10 月 10 日停播。其後多名節目主持人，於 10 月 15 日起以無償方式義播 7 日。參與義播節目包括 DBC 新聞天地、風波裡的茶杯、開心快活人、十級自由 Phone 等。義播時段由數碼大聲台與數碼大家台聯播；並由數碼大錢台延時十二小時播出，方便海外聽眾。

DBC 於 2013 年 1 月 28 日復播後，不再沿用過往的「大錢台」的名稱，並改稱「**數碼三台**」，轉為 24 小時電腦隨機播放古典音樂頻道，間中插入政府宣傳聲帶及自家頻道廣告。9 月 16 日起推行革新，「數碼三台」重新定位為「財經台」，實際上是回復至「數碼大錢台」的形式。這次的改動，於逢香港股市交易時段時提供直播節目，非交易時段則為分析節目、節目重播及與新聞台同步播放，頻道口號改為「創造時勢 贏在當前」。12 月 20 日，官方定該日為頻道正式廣播日。

2016 年 9 月 8 日開始，DBC 數碼電台所有頻道改為重播過往電台節目或播放音樂，電台將按照牌照繼續安排廣播至局方批准停止服務為止。本台因此與一台旗艦台全日聯播。

## 節目表

現時所有節目重播過往電台節目或播放音樂，一台旗艦台、三台財經台全日聯播。

## 參見

* 香港數碼電台
* 香港數碼聲音廣播

## 參考來源