zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
數位通國際

**數位通國際網路股份有限公司**（eASPNet Taiwan Inc.），成立於 2000 年，為台灣一間資訊服務公司。主要經營數據中心 IDC 機房服務、雲端應用服務、數據網路服務、IT 專業委外服務、資安檢測相關服務。數位通建置之資料中心擁有國際組織 TruSecure 認證，符合國際專業網際網路資料中心 (Tier 3) 標準。於 2012 年和 2018 年分別榮獲 BSI 英國標準協會 ISO 27001/27011 資訊安全管理驗證與 ISO 27017/27018 雲端服務之安全暨個資保護管理驗證。數位通經營之資料中心，擁有電信級設備、中立網際網路及國際海纜交換中心，滿足國內外數據資料交換需求。

2016 年推出與 VMware 合作之 GWS 混合雲方案。
2020 年底與泰國資料中心營運商 SUPERNAP Thailand 合作，將 GWS 雲端應用服務平台的技術與經驗輸出。

## 服務項目

* 資料中心代管與租賃
* 網際網路接取
* 雲端應用
* 專業人員委外
* 資訊安全防護
* 技術園地

## 參考文獻

* 宅經濟轉動遊戲市場，台灣 GWS 雲平台受泰國知名遊戲商青睞！(新聞稿). 臺北: iThome online. 2022-10-04 [2022-10-04]. （原始內容存檔於 2022-10-04） （中文（繁體））.
* Adaptive Computing and eASPNet Taiwan Inc. Sign Partnership Agreement (新聞稿). EINPresswire. May 24, 2022 [May 24, 2022]. （原始內容存檔於） （英語）.
* 彭子豪。數位通國際攜 VMware 攻 SD-WAN 商機 (新聞稿). 經濟日報. 2022-03-22 [2022-04-14] （中文（繁體））.
* 5G 引領轉型風潮，資安檢測從何下手. iThome online. 2022-02-21 [2022-04-14]. （原始內容存檔於 2022-03-17） （中文（繁體））.
* การเปลี่ยนแปลงทางดิจิทัลในอุตสาหกรรมการดูแลสุขภาพ ช่วยปรับปรุงคุณภาพการดูแลผู้ป่วย. Enterprise IT Pro. November 30, 2021 [2021-12-17]. （原始內容存檔於 2021-12-17） （Tai）.  引文格式 1 維護：未識別語文類型 (link)
* Digital Transformation in the Healthcare Industry Help Improve the Quality of Patient Care.. Enterprise Tech Review. November 30, 2021 [2021-12-17]. （原始內容存檔於 2021-12-17） （Tai）.  引文格式 1 維護：未識別語文類型 (link)
* 國際輪胎大廠 Bridgestone 滾動式雲端異地備援 (新聞稿). iThome online. 2021-08-13 [2021-12-17]. （原始內容存檔於 2021-12-17） （中文（繁體））.
* 數位通 GWS 雲服務 企業抗疫助力。經濟日報. 2021-07-29 [2021-12-17]. （原始內容存檔於 2021-12-17） （中文（繁體））.
* 彭子豪。數位通國際 GWS 平台 揮軍泰國。經濟日報. 2021-01-13 [2021-12-17]. （原始內容存檔於 2021-12-17） （中文（繁體））.
* 強強聯手！台灣固網與數位通國際合推「混合雲」，助攻企業數位轉型。臺北：數位時代. 2020-12-14 [2021-12-24]. （原始內容存檔於 2021-12-24）.
* 三強結盟上線　搶攻落地雲市場 運算雲 Plus 具同質環境降低遷移門檻。臺北：網管人. 2019-09-05 [2021-12-24].
* 陳冠榮。台灣大公有雲「運算雲 Plus」上線，年底前預計逾 40 家企業導入. Technews. 2019-08-15 [2021-12-24]. （原始內容存檔於 2021-12-24） （中文（繁體））.
* 王憶紅。攜手數位通、VMware 亞太電信推出混合雲。自由時報. 2018-07-27 [2021-12-24]. （原始內容存檔於 2022-08-15） （中文（繁體））.
* 老牌 IDC 翻身轉攻混合雲，數位通國際 IT 架構二度大改造。臺北: iThome online. 2017-12-30 [2020-01-17]. （原始內容存檔於 2019-05-17）.
* TechNews. VMware 與數位通國際簽約合作，打造台灣第一朵在地混合雲和行動管理雲。臺北: TechNews. 2016-12-08 [2021-12-17]. （原始內容存檔於 2021-12-17）.

## 外部連結

* 數位通國際官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 數位通國際的 Facebook 專頁
* YouTube 上的數位通國際 eASPNet Taiwan 頻道
數位遊戲式學習

**數位遊戲式學習**（英語：Digital game based learning），指透過數位遊戲為平台進行學習，學習者在遊戲中透過解決問題、克服挑戰，使學習者在遊戲中獲得成就感。數位遊戲式學習應同時兼顧遊戲性與教育性，達到寓教於樂的目的。

## 數位遊戲式學習的特性

Prensky（2007）指出數位遊戲式學習的特性包含：

1. 娛樂性：遊戲呈現一種有趣的形式，讓學習者在遊戲過程中感到有樂趣且和愉快。
2. 遊戲性：提供一種遊樂的形式。帶給學習者強烈進行遊戲的動機和高度的樂趣。
3. 規則性：遊戲的內容具結構性，使學習者容易組織遊戲內容，透過實地進行遊戲，並和遊戲產生互動。
4. 目標性：遊戲中具體的目標任務，可明確的指引讓學習者進行遊戲。
5. 人機互動性：遊戲設計介面，給學習者經由在電腦上的操作與互動來進行遊戲。
6. 結果與回饋：遊戲提供學習者學習的機會。
7. 適性化：遊戲設計可依學習者的能力不同，給予不同的適當的任務，具適應性。
8. 勝利感：在進行遊戲中，學習者獲致成功經驗，提供學習者自我滿足感，。
9. 衝突競爭性與挑戰性：使學習者在遊戲過程中感受到興奮 (adrenaline)。
10. 問題解決：遊戲情境中，設定問題，激發學習者創意。
11. 社會互動：讓學習者間組成遊戲社群，產生互動性。
12. 圖像與情節性：透過圖畫和故事情節，使學習者從中獲致情感。

## 數位遊戲式學習的優點

Hogle（1996）提出遊戲對於學習有下列優點：

1. 可引發內在動機並提高興趣：遊戲中好奇與期望、控制與互動性以及故事情節的幻想性等特性，都可提高學習者的學習興趣和內在動機。學習者會為獲得成就感，在面臨困難挑戰時，能願意不斷的嘗試。
2. 保留記憶：相較於傳統的課程，類比遊戲在記憶保留方面有較好的效果。
3. 提供練習及回饋：許多遊戲學習軟體提供練習的機會，讓學習者可以反覆的操作，並獲得即時的回饋，讓學習者可以自我評估學習成效，促進學習目標的達成。
4. 可提供高層次的思考：電腦遊戲的設計，符應了人類的認知結構。將教學內容融入遊戲當中，讓學習者不斷的在遊戲中解決問題、做決定，學習者要能夠整合自己所學，以找到解決方式。教學內容將不斷的重複進入學習者記憶中，是最好的學習形式。

## 參考資料

* Prensky, M. (2007). Digital Game-Based Learning. New York: McGraw-Hill.
* HogleJ. G. , (1996)「Considering Games as CognitiveTools: In Search of Effective "Edutainment" University of Georgia Department of Instructional Technology,」

## 相關

* 教育遊戲
數位遊戲王

《**數位遊戲王**》（GameKing）是中國電視公司的電玩資訊節目，數位遊戲整合行銷製作，2002 年 12 月 14 日 23:50 於中視無線台首播，每週六晚間（週日凌晨）00:00～01:00 播放。2010 年 3 月 27 日在中視播出最後一集，2010 年 4 月 3 日轉移至東森綜合台原時段播出，在東森綜合台僅播出一季，2010 年 6 月 26 日停播。為台灣電視史上第二長壽的電玩節目，僅次於《電玩快打》。

## 歷屆主持人

* 第一任主持人：渟渟 (郭婷婷)(2002/12/14~2004/12/12)
* 第二任主持人：小豫兒 (李佳豫)（2005/01/01~2008/12/27）
* 第三任主持人：瑤瑤 (郭書瑤)（2009/01/03～2009/08/29）
* 第四任主持人：小百 (安百婷)&GK 美少女 (助理主持群)（2009/09/05 至停播）

## 製播單元

1. TV Game 強強滾：介紹 TV Game 以及掌上型遊戲為主。後期節目拿掉單元名稱，直接介紹遊戲。
2. 線上遊戲總動員：介紹 Online Game 以及遊戲攻略。
3. PC Game 召集令：介紹 PC 單人遊戲。後續節目拿掉單元名稱，直接介紹遊戲。
4. 清涼遊戲特輯：介紹美少女成人遊戲、清涼遊戲特輯。
5. 麻辣最速報：
6. ITEMALL 遊戲財經新聞：內容多有線上遊戲虛擬寶物相關知識、網路詐騙案等多樣的內容。
7. 數位遊戲學園：內容大多以出人意表的類戲劇為主，同時也會講解關於電腦相關的資訊。
8. 電玩美少女：主要以掌上型遊戲機為主，後續延伸成家用主機遊戲。
9. GK 新聞台：以過場的方式介紹遊戲最新資訊。
10. ACG 武士山：介紹動畫以及相關資訊。
11. 小遊戲大家玩：介紹有趣的網頁遊戲及臉書遊戲。
12. 手機遊戲補給站：介紹手機遊戲。

## 參考資料
數位遊樂場

**數位遊樂場**（英語：**Digital Playground Inc.**）是一家成立於加利福尼亞洛杉磯范奈司市的色情電影公司。2006 年時路透社曾形容該公司為美國色情片行業最有實力的公司之一。

## 歷史

1993 年成人影片導演約恩（Joone）成立了 DP 公司，最初是製作轉載在 CD-ROM 上的成人電腦遊戲。隨著相關法律的改變，色情行業逐漸從地下事業變得合法起來。DP 公司的創舉是使得色情信息可以通過個人電腦來獲取。2003 年 DP 開始研究用於電腦的全息顯示技術，希望能起到讓色情演員進入到觀眾的起居室內的效果。2005 年 DP 開始拍攝高清的色情電影，在 HD DVD 和藍光 DVD 的競爭中 DP 選擇了後者。

目前，數位遊樂場旗下擁有傑西・簡、凱登・克羅斯、史托雅、雷麗・斯蒂爾等著名成人女星。

## 獎項

* 2001 成人影帶新聞獎 – 最佳互動式 DVD － _Virtual Sex With Tera Patrick_
* 2002 夜遊成人娛樂獎 – 最佳成人製作公司
* 2002 成人影帶新聞獎 – 最佳互動式 DVD － _Virtual Sex with Devon_
* 2002 成人影帶新聞獎 – 年度最熱門出租影片 － _Island Fever_
* 2003 成人影帶新聞獎 – 最佳互動式 DVD － _Virtual Sex with Janine_
* 2004 夜遊成人娛樂獎 – 最佳成人製作公司
* 2005 成人影帶新聞獎 – 最佳瘋狂性交系列 － _Jack's Playground_
* 2005 夜遊成人娛樂獎 – 最佳成人製作公司
* 2005 夜遊成人娛樂獎 – 優先選擇獎 － _加勒比女海盜_
* 2006 成人影帶新聞獎 – 最佳 DVD － _加勒比女海盜_
* 2006 成人影帶新聞獎 – 最佳影片劇情 － _加勒比女海盜_
* 2007 夜遊成人娛樂獎 – 最佳成人製作公司
* 2007 成人影帶新聞獎 – 最佳 POV 性愛 － _Jack's POV_
* 2007 成人影帶新聞獎 – 年度最熱門出租影片 － _加勒比女海盜_
* 2007 成人影帶新聞獎 – 年度最暢銷影片 － _加勒比女海盜_
* 2007 成人影帶新聞獎 – 最佳小作品 － _Jack's Playground_
* 2008 夜遊成人娛樂獎 – 最佳成人製作公司
* 2008 夜遊成人娛樂獎 – 最佳劇情製作啦啦隊
* 2008 成人影帶新聞獎 – 最特殊性愛 － _Jack's Leg Show_
* 2008 成人影帶新聞獎 – 最佳小作品 － _兼職保姆_
* 2008 成人影帶新聞獎 – 年度最暢銷影片（2007） － _加勒比女海盜_
* 2009 夜遊成人娛樂獎 –最佳成人電影 － 加勒比女海盜 2：斯塔涅蒂的報復
* 2009 成人影帶新聞獎 – 最佳高清製作 － _加勒比女海盜 2：斯塔涅蒂的報復_
* 2009 成人影帶新聞獎 – 最佳 POV 發行 － _Jack's POV 9_
* 2009 成人影帶新聞獎 – 年度最熱門出租、最暢銷影片 － _啦啦隊_
* 2009 成人影帶新聞獎 –最佳影片劇情 － _加勒比女海盜 2：斯塔涅蒂的報復_
* 2009 成人影帶新聞獎 – 最佳小作品 － _啦啦隊_
* 2010 夜遊成人娛樂獎 – 最佳成人製作公司
* 2012 成人產業獎 - 年度最佳模仿秀（戲劇） － _Top Guns_
* 2012 成人產業獎 - 年度全女性發行 － _Cherry_
* 2012 成人產業獎 - 最佳特效 － _Top Guns_
* 2012 成人產業獎 - 最佳剪輯 － _Fighters_

## 參考文獻

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫上 Digital Playground 的資料（英文）
數位部

**數位發展部**（英語：Ministry of Digital Affairs），是中華民國（台灣）數位事務的最高主管機關，官方簡稱**數位部**，亦可簡稱**數發部**，隸屬於行政院，2022 年 8 月 27 日正式成立，由行政院資安處等相關機構整併而成。業務範圍規劃涵蓋資訊、電信、傳播、資安及網際網路五大領域，負責推動數位科技應用、數位經濟產業發展方面的政策；資通安全署規畫、督導資安政策與計畫，也負責國家級資安防護演練、基礎設施防護的業務。

## 歷史

2019 年 12 月 5 日，中華民國科技部「2019 未來科技展」開幕典禮，時任總統蔡英文致詞時表示，隨著 5G 和物聯網時代來臨，數位科技正大幅改變產業生態與人民生活，因此行政院開始研議設立橫跨資訊、資安、電信、網路及傳播五大領域的數位發展主管機關。2020 年 5 月 20 日，蔡英文總統連任後於總統就職演說再次說明，行政院將推動成立「數位發展部」。2020 年 12 月，在行政院版行政院組織改造法案未定案前，民主進步黨立法委員蘇巧慧等提出之《行政院組織法》部分條文修正草案推動成立「數位發展委員會」，中國國民黨立法委員鄭麗文等提案推動成立「數位權與個人資料保護委員會」。

2021 年 2 月 18 日，行政院將數位發展部（由國家通訊傳播委員會通訊傳播產業與輔導業務、交通部郵電司、經濟部工業局部分業務、國家發展委員會資訊管理處部分業務與行政院資通安全處整併而成）列為優先推動法案項目。3 月 25 日，行政院會議通過 16 項組改法案，先成立**行政院數位發展部籌備工作小組**，待立法院三讀通過法案後行政院再成立「數位發展部籌備處」。12 月 28 日，立法院三讀通過《數位發展部組織法草案》及相關組織法草案。

2022 年 1 月 19 日，總統令公布《數位發展部組織法》及相關組織法。同年 8 月 27 日「**數位發展部**」掛牌成立，員額編列 598 人，依組織法規定最多可以有 300 名約聘人員。數位發展部成立初期，預計分兩處辦公：原國家通訊傳播委員會延平南路辦公室為本部，並租用新光人壽保險摩天大樓部分樓層設「中繼辦公室」。

## 組織架構

* **部長**
  * **次長**（政務次長兩名，比照簡任第十四職等；常務次長一名，列簡任第十四職等）
    * 主任秘書（一名，列簡任第十二職等同司處長）
    * 參事、技監（，列簡任第十二職等同司處長）

### 部內單位

**業務單位**

* 數位策略司：推動中華民國數位發展政策，統籌協調規劃施政計畫及資源。
* 韌性建設司：強化中華民國通傳網路的強韌性，維持數位應用暢通。
* 資源管理司：前瞻分配管理數位通訊、傳播資源，確保資源使用符合公共利益。
* 數位政府司：深化數位應用，提升政府施政效能。
* 民主網絡司：參與國際數位民主網絡，增進中華民國對國際社會的貢獻。
* 多元創新司：發展資料運用，打造資料創新應用生態。

**輔助單位**

* 秘書處
* 人事處
* 政風處
* 主計處
* 資訊處
* 法制處

### 所屬機關（構）

**所屬機關（三級行政機關）**

* 資通安全署：專責行政院國家資通安全會報，規畫、督導資安政策與計畫，也負責國家級資安防護演練、基礎設施防護的業務。
* 數位產業署：推動數位科技應用、數位經濟產業發展方面的政策。

**監督與主管公設機構**

* 國家資通安全研究院
* 資訊工業策進會
* 台灣網路資訊中心
* 電信技術中心

## 歷任首長

## 歷任副首長

## 其他國家及地區類似部門

* 中華人民共和國：工業和信息化部（原資訊工業部）、國家互聯網信息辦公室、國家資料局
* 日本：數位廳
* 大韓民國：科學技術情報通信部
* 新加坡：新加坡通訊及新聞部
* 愛沙尼亞：經濟事務與通訊部（Economic Affairs and Communication）、資訊系統管理局
* 馬來西亞：通訊與多媒體部
* 烏克蘭：數位化轉型部

## 參考資料

## 外部連結

* 官方網站
* 中華民國數位發展部的 Facebook 專頁
數位重製

**數位修復**（英語：Digital remastering，日語：デジタルリマスター，又稱為**數位復刻**），利用最新的數位技術將過去的音訊或視訊作品進行重新灌錄的作業。

老電子遊戲數位修復時，常在原版基礎上強化貼圖等，以實現高畫質（HD），故有時亦稱「**高畫質重製**」。此舉儘管有時也稱「重製」，但與遊戲玩法變化較大的重製（Remake）不同。

## 概要

### 影音作品

音訊作品（CD 等）在製作時，將過去的音源數位化，利用最新的器材將音質提升，或者將母盤用灌錄技術重新以 CD 發行等，稱為重新灌錄。創作者也可以利用音樂軟體將自己的精選輯、舊樂曲編輯等進行數位修復，也可以利用數位效果技術進行單純的數位化，這些也包含在重新灌錄的範圍。

視訊作品則是要依膠卷、影帶的儲存狀態，將經年累月累積的損傷、色溫或畫質劣化的狀況進行修補，通常稱為素材數位化作業。膠卷攝影時代的視訊作品、收錄類比視訊的作品，或者銷售力高的舊作等，都可能會利用這些技術，以 DVD-Video、Blu-ray 等格式的 Boxset 重新發行，或是在電影院、電視頻道或網路影音等平台重新上映。

### 電子遊戲

較之於影音製品數字修復，電子遊戲因畫面與軟硬體不斷升級，其數字修復要遠為困難。數字修復遊戲需提升解析度，換用複雜的彩現引擎（常見於 3D 遊戲），有時隨之還要調整遊戲玩法。電子遊戲數字修復工作量大，因而此舉並不普遍，廠商更偏好推出續作或重製版。

和遊戲發行時相比，新款電腦顯示器和高畫質電視解析度更高，螢幕寬高比也未必一致。因此，數字修復經典遊戲時，一般需升級貼圖等。例如，《殺手 HD 三部曲》中兩款遊戲 ——《刺客任務 2：無聲殺手》和《刺客任務：密約浮影》—— 即以高解析度彩現了原版畫面。兩款遊戲原對應 Windows、PlayStation 2 和 Xbox 平台，Xbox 原版解析度為 480p，Xbox 360 數字修復版解析度為 720p。《俠盜獵車手 V》首發於 PlayStation 3、Xbox 360，其 PlayStation 4、Xbox One 數字修復版發揮了次世代遊戲機的高機能；2015 年起，其多人模式組件《俠盜獵車手 Online》停止舊版更新，僅支援次世代版，引發一些爭議。如同給黑白電影上色，老遊戲高畫質化後，效果是否勝過原作品，各方觀點不一。

較之於低解析度，原版遊戲羸弱的 3D 模型處理能力更值得關注。老電腦和遊戲機因 3D 彩現速度有限，3D 物件的幾何形狀簡單。例如：手的模型如拳套般，未分出五根手指；世界以方塊呈現，而非平滑的曲面。老電腦處理 3D 環境貼圖的記憶體也更少，只能處理低解析度的點陣圖；如果直接以高解析度顯示，會有明顯的像素化或模糊。（部分早期 3D 遊戲，如 1993 年版《毀滅戰士》，並非以全 3D 展示高複雜的場景物件或敵人，而是將二維動畫圖像旋轉，使之始終面對玩家角色，實現類似效果。）有時，原版遊戲的畫面素材不相容新技術，開發者需以更進階的紋理深度、物理彩現和光線反射重製或重新建模；開發者還會加入新特性，如逼真的物理效果、抽取式物件（如人物模型）的關節。例如《最後一戰：戰鬥進化 周年紀念版》，其核心角色、關卡資訊與《最後一戰：戰鬥進化》完全相同，但畫面經過了重新設計。其他例子如《決勝時刻 4：現代戰爭》的數位修復版《決勝時刻：現代戰爭重製版》。

## 參見

* 復刻版

## 參考文獻
數位鋼琴

**數位鋼琴**（英語：Digital piano），是一種電子鍵盤樂器，具有傳統鋼琴與電子琴兩者之間的優點，通常做為鋼琴的替代品，可演奏古典音樂與流行音樂。數位鋼琴與電鋼琴（Electric piano）不同的地方在於音源的產生方式。

## 特色

### 琴鍵

傳統鋼琴琴槌擊弦機制（Hammer action）的觸鍵感及力度感應（Touch sensitivity），其觸鍵感依品牌而異，大部份數位鋼琴的琴鍵數量與鋼琴一樣是 88 鍵。

### 音源

音源是從傳統樂器聲音取樣製作，儲存在數位鋼琴的記憶體。

## 列表

## 參見

* 數位化革命

## 參考來源
數位錄影機

**數位視訊錄影機**又稱**數位硬碟錄影機**（Digital Video Recorder 即 **DVR** 或 Personal video recorder 即 **PVR**）是一個將影像以數位格式錄製到硬碟（HDD）或其他可儲存裝置的裝置，它通常是一個獨立機上盒，有時包含燒錄影片進各種光碟的燒錄機，有的可以用軟硬體連接在 PC 上以便從磁碟編輯和播放視訊。一些電子產品製造商也已經開始生產帶有內建 DVR 的電視。

目前 DVR 也成為保全閉路電視公司主要的記錄監視影像的途徑，因為它的可儲存最大容量遠大於過去使用的卡帶式影像錄放機。
數位間諜

**數位間諜**（**Digital Spy**）是一家英國的娛樂和新聞網站，創建於 1999 年。根據 Alexa2012 年 2 月的數據，該網站在英國的使用率排名為 104 位，全球排名 2,173。

2008 年 4 月 9 日，拉嘎代爾集團旗下的雜誌社阿榭特英國分部宣佈以「巨資」買下了該網站。2011 年 8 月 1 日，其所有權又被賣給了赫斯特國際集團。

2000 年 3 月該網站引入了討論區以方便用戶發表自己的意見。Top Up TV、Joost、BSkyB 及 Goodmans 等公司都在該論壇上擁有賬號。 此外該網站還在 2007 年末評選並在 2008 年 3 月 21 日頒發過一次「數位間諜肥皂獎」，以獎勵肥皂劇演員和發行人。

## 參考文獻
數位隨身聽

**隨身聽**即指攜帶型袖珍播放機，屬於電子産品的一個種類。1972 年由德國人 Andreas Pavel 發明，1977 年申請專利，但與日本索尼公司訴訟多年並被索尼凍結資產，之後索尼才同意和解付錢給 Andreas Pavel。

該辭彙最初出自日本索尼公司的品牌「Walkman」翻譯而來。隨身聽最初只有收音、磁帶播放或錄音功能，由於體積很小，攜帶時掛於腰部，多年輕人使用。隨著電子技術的發展和進步，體積變得越來越小，並演變出多種品種，包括對應 CD、MD、MP3、MP4 等資料媒介或格式的機種。

隨身聽市場在創始的索尼 Walkman 稱霸 25 年後，市場陸續受到 MP3 播放器侵蝕，最後被蘋果公司的 iPod 取代市場佔有率第一的地位。
數位雙生

**數位對映**（Digital twin），或譯作**數位孿生**、**數位分身**、**數位雙生**，指在資訊化平台內類比物理實體、流程或者系統，類似實體系統在資訊化平台中的雙胞胎。藉助於數位對映，可以在資訊化平台上了解物理實體的狀態，甚至可以對物理實體裡面預定義的介面元件進行控制。

數位對映是物聯網裡面的概念，它指通過整合物理回饋資料，並輔以人工智慧、機器學習和軟體分析，在資訊化平台內建立一個數位化類比。這個類比會根據回饋，隨著物理實體的變化而自動做出相應的變化。理想狀態下，數位對映可以根據多重的回饋源資料進行自我學習，從而幾乎即時地在數位世界裡呈現物理實體的真實狀況。數位對映的回饋源主要依賴於各種感測器，如壓力、角度、速度感測器等。數位對映的自我學習（或稱機器學習）除了可以依賴於感測器的回饋資訊，也可以是通過歷史資料，或者是整合網路的資料學習。後者常指多個同批次的物理實體同時進行不同的操作，並將資料回饋到同一個資訊化平台，數位對映根據海量的資訊回饋，進行迅速的深度學習和精確類比。

數位對映可以應用在各種行業（目前主要是工業）對核心裝置、流程的使用進行最佳化，並簡化維護工作，目前也有農漁業數位分身應用的嘗試。

## 參考資料

## 相關條目

* 工業 4.0
* 物聯網
* 有限單元法
* 機能使用監控系統
* 整合車輛健康管理系統
* 虛擬工作場所
數位難民

**數位原住民**（英語：Digital native）指的是從小就生長在有各式數位產品環境的世代；相對的概念為「數位移民」（Digital Immigrant），表示長大後才接觸數位產品並有一定程度上無法流暢使用的族群。這兩個用詞出自於 2001 年馬克・普倫斯基（Marc Prensky）發表的文章《Digital Natives, Digital Immigrants》。另有延伸用詞「數位難民」，指的是與盧德份子一樣拒絕學習使用數位產品的族群。

## 參考資料

## 外部連結
數位電位器

**數位電位器**是一種數控電子元件。單片機通過數位電位器可以調整模擬信號。數字電位器一般由集成電路以及數位類比轉換器構成。大多數數字電位器僅使用易失性存儲器。

## 參考文獻
數位電子看板

**數位標牌**，又名**數位告示板**，是一種全新的顯示器管理裝置，用來播放各種資訊，廣告和其他內容等。數位標牌載體如 LCD、LED、電漿顯示器或投影儀等都可以用在公共或私人場所，如零售店或公司大樓內。

## 相關媒體

DOOH（英文：Digital Out of Home）意指住家以外的數位媒體，通常利用數位電子看板提供訊息內容的呈現與溝通。提供 DOOH 媒體服務的公司，有專門經營知名品牌通路電視媒體的，有專門經營百貨美食街電子看板的，專門經營大樓電梯看板的，另外還有專門經營大型 LED 電視看板的聯誠發媒體。

## 參考資料
數位電影

**數位電影**是使用數位技術製作、發行、傳播的電影。其載體不再是膠片為載體，發行方式也不再是拷貝，而代之以數位文件形式，通過網絡、衛星直接傳送到電影院以及家庭。數位電影的播映，是由影像投影機實現的，具有高亮度、高清晰度、高反差的特點。

## 外部連結

* 數位電影：技術先行，先睹為快 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數位電源

**數位電源**（Digital Power）也稱為**智慧數位電源**（Intelligent Digital Power），是電機工程中針對電源供應設備的分類，是指用數位方式控制、調整及監控的電源供應器。

在傳統式的切換式電源供應器中，是用類比電路來控制及監控輸出。在數位電源中，會有單片機或數位訊號處理器，用其中的韌體來來控制及監控輸出，但還是會有一些類比電路進行 PWM 控制，信號調整或是在特定頻域進行補償等。

## 數位電源的優點

數位電源的優點是在運行中可以在不同的狀態中進行切換，以符合電源供應器當時的需求。相較於類比的電源供應器，數位電源的能量轉換效率會比較高。透過編寫程式，數位電源的控制程序以及符合複雜的數學敘述或演算法，這些不容易在類比電源供應器上實現。

## 數位電源的缺點

數位電源開發成本以及技術難度比類比電源要高，這也會反映在產品的成本上。若要在一個切換週期中完成所有計算，需將電壓、電流信號以高精度的轉換器數位化，再用較高速的處理器運行才能進行。而且，有些及時的保護（例如過電流保護）仍需要用類比的方式進行保護。

## 相關條目

* 開關模式電源

## 外部連結

* _„Digital Power「 ist..._ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* Artikel _Die rein digitale Regelschleife_ （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* Artikel über Digital Power mit Beispiel （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* Artikel "_Wie funktioniert "digital power"?_" von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* Artikel "_Intelligenz in der Stromversorgung_" （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* Artikel "_Zehn Thesen zu Digital Power_" von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* Artikel _Qualifizierung und Verifizierung digitaler Stromversorgungen_ von elektroniknet.de, abgerufen am 13. Juni 2013
* 數位電源 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 帶你認識數位電源
* 數位電源：是潛力、希望還是風險？
* 剖析數位電源的理解誤區 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數位電視

**數位電視**（英語：Digital television）是指採編、播出、傳輸、接收等環節中全面採用數位訊號的電視系統，與類比電視相對。

## 歷史

數位電視的根源與廉價，高效能電腦的可用性密切相關。直到 20 世紀 90 年代，數字電視才逐漸成為現實。

## 標準

數位電視涉及很多領域的標準。其中傳輸標準分為：地面傳輸（無線）、有線傳輸、衛星傳輸、手持裝置傳輸四個體系。

* 地面傳輸標準（無線）
1. 美國標準 ATSC 8-VSB 用於 6MHz 電視頻道。

　
: 使用地區：美國、加拿大、墨西哥、南韓、中美洲部份國家等。
2. 歐洲和大部分非洲標準 DVB-T COFDM 用於 6/7/8 MHz 電視頻道。

　
: 使用地區：全球大部份國家和地區，包括歐洲及大洋洲各國、亞洲多國，非洲及中東大部份地區亦已在 2006 年承諾採用，目前台灣採用的是歐規 DVB-T 6MHz。
3. 日本標準 ISDB-T COFDM 用於 6MHz 電視頻道（屬歐洲標準改良型）。

　
: 使用地區：日本、中美洲部份國家、南美洲大部份國家（僅哥倫比亞及法屬圭亞納使用 DVB-T）等
4. 中華人民共和國（中國大陸）標準 DTMB（中華人民共和國於 2006 年 8 月自訂標準）

　
: 使用地區：中國大陸、香港、澳門、巴基斯坦、寮國、古巴、東帝汶（目前正在實驗）等
* 有線傳輸標準
1. 美國和其他北美洲國家標準為 ATSC-C。（其他地區待補充）
2. 歐洲標準為 DVB-C。
3. 日本標準為 ISDB-C。
4. 台灣的有線電視標準不一，但以 DVB-C 為主，另有系統採 ATSC-C。
5. 中國大陸的有線電視網路一般採用的是歐洲 DVB-C 標準。
* 衛星傳輸標準
1. 歐洲：歐洲標準為 DVB-S、DVB-S2。這兩個標準也是事實上的國際標準。
2. 日本：放送衛星 (BS) 採用 ISDB-S；通訊衛星 (CS) 分為兩類，東經 110 度 CS 採用 ISDB-S，東經 124/128 度 CS 採用 DVB-S。
3. 中國大陸：中國大陸主要採用 DVB-S 及 DVB-S2 作為衛星直播電視標準。
* 手持裝置傳輸標準
1. 歐洲標準為 DVB-H。
2. 大韓民國採用基於 DAB 標準的 T-DMB 標準及 S-DMB 標準。
3. 國際上還有 DVB-SH 標準及 MediaFLO 標準。
4. 日本採用 ISDB-T 標準中 1seg 方式。
5. 中國大陸採用 CMMB 標準。

### 格式標準

相比之下，SDTV 可以使用多種縱橫比形式的幾種不同格式中的一種，具體取決於廣播國家／地區所使用的技術。在矩形像素而言，NTSC 的國家可以提供一個 4：3 的 640×480 解析度和 16：9 的 854×480，而 PAL 可以給在 768×576 4：3 和 1024×576 16：9。但是，廣播公司可以選擇降低這些解析度以降低位元速率（例如，英國的許多 DVB-T 頻道每行使用 544 或 704 像素的水平解析度）。

## 數位電視系統

根據訊號的空間傳播方式，數位電視主要包括 4 種形式：數位電視地面傳輸系統、數位有線電視系統、數位衛星電視系統、IP 電視系統。

數位電視系統包括前端系統、傳輸網路和接收終端。

## 數位電視機

能夠直接接收並處理外來數位電視訊號的電視機，或已內建數位電視解碼器的電視機，一般稱為「數位電視機」（IDTV）。

接收類比電視訊號、僅在圖像還原過程中採用數字處理技術的電視機，經常被稱為「數位電視」，但這並不是真正意義上的數位電視。

目前能夠直接接收並處理外來數位電視訊號的電視機已逐漸普及，但大部份家庭仍使用只能接收類比電視訊號的電視機。如要繼續使用這些電視機，可以利用「數位電視機上盒」(Set-top Box) 把數位電視訊號轉換成類比電視訊號，就能以類比電視機接收數位電視。

## 與類比電視比較

一條類比電視頻道本來只能傳送一個類比節目，但數位電視經在數位化壓縮訊號後可同時播出 3 至 4 個標準畫質 (Standard-definition television，SDTV) 的節目，因此計算下來單一頻道或節目的傳輸成本會降低；而觀眾則有更多的節目可供選擇，另外訊號經數位化處理，可消除雜訊及干擾，觀眾便能看到更清晰細緻的畫面。

## 電視數位化時間

## 參見

* 彩色電視廣播標準列表

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

**台灣**

* 中華民國電視學會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 台灣數位電視協會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

**香港**

* 數位電視 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（香港特別行政區政府商務及經濟發展局設立的網站）
數位電視轉化

**數字電視轉換**，也稱為**數字轉換**（DSO），**模擬訊號關閉**（ASO），是指將模擬電視轉換為數字電視的過程。由各個國家 / 地區按照不同的時間表進行，這主要涉及將地面模擬電視器材改換為地面數位電視器材，主要好處是無線電頻譜上的額外頻率並降低了廣播成本，並提高了消費者的觀看質量。

## 各國情形

## 參考資料

## 外部連結
數位電路

**數位電路**（英語：Digital electronics）或**數位積體電路**是由許多的邏輯閘組成的複雜電路。與類比電路相比，它主要進行數位訊號的處理（即訊號以 0 與 1 兩個狀態表示），因此抗干擾能力較強。數位積體電路有各種閘電路、正反器以及由它們構成的各種組合邏輯電路和序向邏輯電路。一個數位系統一般由控制部件和運算部件組成，在時脈的驅動下，控制部件控制運算部件完成所要執行的動作。通過類比數位轉換器、數位類比轉換器，數位電路可以和類比電路互相連接。

## 電路研究

數位電路中研究的主要問題是輸出訊號的狀態（「0」或「1」）和輸入訊號（「0」或「1」）之間的邏輯關係，即電路的邏輯功能。

數位電路的研究方法是邏輯分析和邏輯設計，所需要的工具是邏輯代數。
（在正邏輯下，「0」是低電平，「1」是高電平，高低電平沒有明確的界限）

## 優點

電子裝置從以類比方式處理資訊，轉到以數位方式處理資訊的原因，主要在以下幾個方面：

* 穩定性好。數位電路不像類比電路那樣易受雜訊的干擾。
* 可靠性高。數位電路中只需分辨出訊號的有與無，故電路的元件參數，可以允許有較大的變化（漂移）範圍。
* 能長期儲存。數位資訊可以利用某種媒介，如磁帶、磁碟、光碟等進行長時期的儲存。
* 便於電腦處理。數位訊號的輸出除了具有直觀、準確的優點外，最主要的還是便於利用電腦來進行資訊的處理。
* 便於高度整合化。由於數位電路中基本單元電路的結構比較簡單，而且又允許元件有較大的分散性，這就使我們不僅可把眾多的基本單元做在同一塊矽片上，同時又能達到大批次生產所需要的良率。

## 參見

* 類比電路
* 布林運算
* 數位訊號
* 數位系統
* 積體電路

## 參考資料
數位音效

**數位音訊**是指使用脈衝編碼調變、數位訊號來錄音。其中包含了數位類比轉換器、類比數位轉換器、貯存以及傳輸。實際上，是因為相對於靜電類比的離散時間及離散程度的類比方式才可稱**數位**。這個現代化的系統以微妙且有效的的方式，來達到低失真的儲存、補償及傳輸。

## 數位音訊概觀

數位音訊的出現是基於能夠有效地錄音、製作、量產。現在音樂廣泛地在網路及網路商店流傳都仰賴數位音訊及其編碼方式，音訊以檔案的方式流傳而非實體，這樣一來大幅節省了生產與傳播的成本。

在類比訊號的系統中，聲音由空氣中傳遞的聲波透過轉換器（例如麥克風）轉存成電流訊號的電波。而重現聲音則是相反的過程，透過放大器將電子訊號轉成物理聲波，再藉由擴音器撥放。經過轉存、編碼、複製以及放大或許會喪失聲音的真實度，但仍然能夠保持與其基音、聲音特色相似的波形。類比訊號容易受到噪音及變形的影響，相關器材電路所產生的電流更是無可避免。在訊號較為純淨的錄音裡，整個過程裡仍然存有許多噪音及失真。當音訊數位化後，失真及噪音只在數位及類比間轉換時產生。

數位音訊從類比訊號中採樣並轉換，轉換成二進位（1/0）的訊號，並以二進位式的電子、磁力或光學訊號儲存，而非連續性的時間、連續的電子或機電訊號。這些訊號之後會更進一步被編碼以便修正儲存或傳輸時產生的錯誤，然而在數位化的過程中，這個為了校正錯誤的編碼步驟並非嚴謹的一部分。在廣播或者所錄製的數位系統中，以這個頻道編碼的處理方式來避免數位訊號的流失是必要的一環。在訊號出現錯誤時，離散的二進位訊號中允許編碼器撥出重建後的類比訊號。頻道編碼的其中一例就是 CD 所使用的八比十四調變。

### 轉換過程

數位音訊透過 ADC 將類比訊號轉換成數位訊號
ADC 對於音訊頻率進行採樣並轉換成特定的位元解析度。例如，CD audio 的採樣率為 44.1 kHz（即每秒採樣 44,100 次），每個聲道都以 16 位元解析。以雙聲道而言，它就具有「左」和「右」兩個聲道。如果類比訊號的頻寬未受限，那就必須在轉換前使用降噪濾波器以避免聲音產生失真。（在前述情形下，失真會出現在奈奎斯特頻率未受帶限時，會可被聽見的較低頻率取代。）
這樣子的數位音訊是可被儲存和傳輸的。數位音訊的檔案能夠被儲存在一片 CD、數位音訊播放器、硬碟、隨身碟、CompactFlash 或其他任何的儲存裝置裡。數位訊號可以被數位訊號處理的音訊濾波器或是音效所改變。
MP3、AAC、Vorbis、FLAC 等音訊壓縮技術經常被使用來替音訊檔案減少容量，而且可以透過串流媒體傳輸到各種裝置上。

最後，數位音訊檔案還能透 DAC 轉換回類比訊號。如同 ADC 的技術一樣，DAC 會在特定的採樣頻率及採樣位元底下運作，但是經過了 oversampling，upsampling，downsampling 的過程難保音訊的採樣頻率能夠和原始的採樣頻率相同。

## 數位音訊於商業上的歷史流變

1930 年代，早在被商業傳播及錄音之前，脈衝編碼調變在貝爾實驗室就被研發出來並被應用於遠程通訊，1960 年間，日本的 NHK、Nippon Columbia（a.k.a Denon）等公司率先應用於商業上。第一個數位錄音產品於 1971 年首度公開。

BBC 也於 1960 年間嘗試使用數位化系統。1970 年代前期他們發展出一套 2 聲道的錄音系統，並在廣播中心與操作間部署數位音訊的傳輸系統。

1976 年在美國，Thomas Stockham 利用 Soundstream 的錄音器材在 Santafe Opera 錄製了首支 16-bit 的 PCM 錄音。1978 年，Telarc 更利用一套較為進步的 Sounsstream 系統錄製了許多經典的錄音。同時，3M 公司和 BBC 合作研發一套多聲道錄音裝置。第一張全數位錄音的專輯是 Ry Cooder 在 1979 年發行的 "Bop 'Til You Drop"。1978 年時有一個緊急的計畫，英國唱片公司迪卡唱片公司研發了自己的雙軌數位錄音裝置，迪卡於 1979 年在歐洲發行了第一支錄音。

在 Sony 的 Digital Audio Stationary Head 及 Mitsubishi 的 ProDigi 技術幫助之下，數位式錄音在 80 年代迅速的成為主流。1982 年，Sony 和 Philips 引進了 CD，使得數位音訊獲得消費者的青睞。

## 參考資料

* Borwick, John, ed., 1994: _Sound Recording Practice_（Oxford: Oxford University Press）
* Ifeachor, Emmanuel C., and Jervis, Barrie W., 2002: _Digital Signal Processing: A Practical Approach_（Harlow, England: Pearson Education Limited）
* Rabiner, Lawrence R., and Gold, Bernard, 1975: _Theory and Application of Digital Signal Processing_（Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, Inc.）
* Watkinson, John, 1994: _The Art of Digital Audio_（Oxford: Focal Press）
* Bosi, Marina, and Goldberg, Richard E., 2003: _Introduction to Digital Audio Coding and Standards_（Springer）

## 註解
數位音樂光碟

**數位音樂光碟**（英語：Compact Disc Digital Audio、CDDA），為在 CD 收錄音樂的規格。一般稱**音樂 CD** 時指的便是 CDDA。

## 概要

CDDA 規格由飛利浦和 Sony 制訂，規格檔案書由於封面紅色而稱**紅皮書**，為彩虹書之一。

第一版的紅皮書於 1980 年 6 月由飛利浦和 Sony 共同釋出，它被數位音訊碟片委員會（Digital Audio Disc Committee）認證為 IEC 908。這個標準並非免費的，使用者必須擁有飛利浦發出的許可證。在寫作此時 (2007 年 7 月)，飛利浦的每份相關訂單要價 5000 美元。2006 年，IEC 908（也就是現在的 IEC 60908）以 PDF 形式放在網際網路上販售，每份售價 210 美元。

## 紅皮書音訊規則

紅皮書的基本規則：

1. 最長的播放時間為 78 分鐘（包括暫停）。
2. 音軌的最短時間限制為 4 秒鐘（包括 2 秒暫停）。
3. 音軌至多 99 軌。
4. 索引點（以每一音軌內）的最大數量為 99，沒有最大時間限制。
5. 必須包括國際標準音像製品編碼（ISRC）以辨識。

## 技術性細節

資料從 CD 的內圓開始以漸伸線方式燒錄到外圓。燒錄速度 1.2m 每秒，方式為線恆速。

物理尺寸：
直徑 120mm
直徑 80mm
卡片 長方形

紅皮書給定的實體 CD 規格和屬性包括光學光束的參數、誤差和錯誤率、八比十四調變系統、錯誤改正 (Cross-interleaved Reed–Solomon coding)、附屬資料通道 (subcode channel) 以及圖形。

它同樣指定了 CD 使用了數位音訊編碼是 2 聲道的 PCM，樣本的振幅量化為正負 16-bit（即 -32768 到 32767），取樣率為 44100 赫茲。這表示 CD 聲音媒體的嚮應頻率在 0 到 22050 赫茲之間。

以上的資料算出 CD 的資料流量為 44100 (樣本) × 16 (bit / 樣本) × 2 (聲道) = 1411.2 kbit/s 或 176.4Kbyte/s.

在碟片上，資料以 2352 byte 組成一個區段的方式儲存，讀取的速度為每秒 75 區段。記錄以 EFM 方式編碼、再以 CIRC 方式插值、L1 L2 ECC 改錯碼， 插入 subcode 等等的域頭資訊 (overhead)，通常這些編碼資訊並不提供給電腦的應用程式所用。

一張「1 倍速」的資料 CD 的位元率，以每區段共 2352 byte 中的 304 byte 為偵錯改錯資料，剩下 2048 byte × 每秒 75 區段 = 恰好每秒 150 KiB，大約每分鐘 8.8 MiB。

## 防止拷貝措施

有些唱片公司為了加入其他功能，製作及銷售不符合紅皮書規格的 CD，例如防止拷貝的 Copy Control、使用 DualDisc 提供額外的資訊。為此，CD 層從紅皮書要求的 1.2 公釐變成 0.9 公釐。飛利浦和其他公司向其警告，把 CDDA 商標擺在不符合紅皮書標準的產品上，有可能牴觸商標法。
結果，相似 CDDA 的商標已經不見於這類防拷貝 CD 上，而 CD 盒上原來警告使用者「光碟可能無法在你的播放器中播放」的貼紙也被取消，因為定義上已經不屬於 CD。
Super Audio CD 及 DVD-Audio，這兩種媒體設計為比 CDDA 更高的取樣率、分解度、更低的高頻相位誤差，以播放更佳的音訊傳真度。

## 參考資料

## 參見

* Extended Copy Protection：2005 年 Sony 的 DRM 醜聞
* DRM
* 四軌音訊 CD

## 外部連結

* Philips' Audio Standards licensing info
* IEC 60908 publication info（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數位音樂播放器

**數位音訊播放器**（英語：**d**igital **a**udio **p**layer, **DAP**），俗稱 **MP3**，是一種可儲存、組織與播放音訊檔案格式的裝置。常被稱為「MP3 播放器」（因為 MP3 格式的普遍性）。

DAP 的前身為可擕式 CD 播放器。在數位格式的音訊播放器出現前，一般可擕式音訊播放器為類比類比的格式，例如使用卡式錄音帶的隨身聽。

DAP 可以播放很多其他的格式，如 WMA、WAV 等。一些格式會跟有限制性的技術 DRM 合併，比如 Janus 和 FairPlay, 一般是一些付費下載網站的一部分。其它一些格式則是完全的專利自由或者在另外一些方面開放，比如 Ogg Vorbis，FLAC，Speex (Ogg 開放多媒體工程的所有部分), 以及模組檔案格式。

目前主要有 3 種數字音訊播放器:

* **基於閃存播放器** - 這些靜態存貯裝置將數字音訊檔案儲存於內部或外部儲存介質，比如記憶卡。因為技術上的限制，這些儲存裝置的容量一般比較小，商業化的閃存容量主要從 128MB 到 8GB，比如第二代 iPod nano，新帝 Sansa 系列播放器，和 iriver clix，這些播放器的容量一般可以通過增加額外的閃存來擴展。因為閃存是靜態存貯裝置，而非機械式設計，沒有移動部件，所以耐用性很好。它們不會像使用硬碟儲存的數字音訊播放器，容易因為受撞擊或震動而造成損毀。這些播放器一般會被與 USB USB 隨身碟綜合起來。此外，靜態存貯的耗電量亦較低。蘋果公司於 2006 年出產的第二代 iPod Nano，聲稱充滿電後，音樂可播放達 24 小時。
* **基於硬碟播放器**或者**數字點唱機** - 這些播放機從硬碟讀取數字音訊檔案。這些播放器有更大的容量。對於標準編碼頻率來說，這意味著上千首歌或甚至一個完整的音樂收藏可以儲存在一個 MP3 播放器裡面。例如蘋果公司於 2006 年出產的第六代 iPod classic，聲稱其 160GB 硬碟的型號可儲存達 4 萬首歌曲。因為硬碟的巨大儲存空間，用來播放影片或者展示圖片的播放器也一般是基於硬碟的。但是，因為硬碟是機械式的儲存裝置，所以比較容易因受撞擊或震動而造成損毀。
* **MP3 CD 播放器** - 這些播放器可以從光碟讀取音訊檔案，也可以播放音訊 CD。

## 參考圖片

* * *

## 參考文獻

## 相關項目

* 可攜式媒體播放器
* MP4 播放器

## 外部連結

* CNET MP3 Player Reviews （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Amazon.com MP3 Players Sales Chart （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - Currently the best representation of sales figures for digital audio players.
* DearHoney 數位音樂工作室 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數位音樂產業

**數位音樂產業**為一種以利用網際網路線上販售數位音樂為主的產業。

## 歷史

數位音樂產業內容的數位音樂格式 MP3 是在 1987 年由德國研究院發明的，然而由於一開始受限於網路速度、粗糙的使用者介面以及有限的歌曲數量，再加上只有電腦才能播放，且人們必須首先購買 CD 再將其轉換成 MP3 格式音樂；能播放 MP3 的播放器在那時也不普遍，一直到了約 1997 年才開始流行。因為寬頻電纜數據機 cable modem、高速 T1 光纖纜線出現使得連線速度大增，使用者介面也變得很友善、便利化，編碼程式可以將 MP3 轉成 CD，MP3 隨身聽也讓人不管走到哪裡都可以使用 MP3。

故於 2001 年，由索尼音樂娛樂與環球唱片聯手創辦的 Pressplay，以及美國華納唱片、博德曼、EMI 和 RealNetworks 共同打造網路線上音樂產業.

## 瓶頸與突破

然而在開辦的第一年使用者總數只有 22 萬人次，發展相當緩慢，最主要原因在於上游的內容供應商不希望推動這項產業的發展，他們擔心數位音樂的販賣會直接衝擊到他們實體 CD 的銷售量。由於受到上游廠商的限制，也直接影響到下游播放器市場的販售。

然而突破這尷尬的局面的是蘋果公司的史蒂夫・賈伯斯，他於 2001 年推出數位音樂播放軟體 iTunes，並設計出了可隨身攜帶的數位音樂播放器 iPod，針對上述兩項軟體與商品的配合，蘋果於 2003 年向五大唱片公司 (環球唱片、新力博德曼、EMI、華納唱片）購買將近約 100 萬首歌曲的銷售權，使用者們只需要利用 iTunes 軟體聯結到蘋果網站上購買數位音樂，並透過該軟體轉錄到自己手上的 iPod，而蘋果公司只需要單曲金額一部分繳交給唱片公司即可。由此，上游供應商也從此銷售方式中的到了利益，一個穩定的數位音樂產業也逐漸形成。

## 參考資料

* [www.ifpi.org.tw 國際唱片業交流基金會 IFPI]
* 資策會資訊市場情報中心，2005 年資訊服務年鑑

## 外部連結

* 台灣索尼音樂 Sony Music Entertainment (Taiwan) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 環球唱片 (台灣) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 華納音樂集團 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 博德曼公司 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 百代唱片
數位音訊無線電衛星

**數位音頻無線電衛星**（英文：**Digital Audio Radio Satellite**，簡稱：**DARS**），DARS 是一種運用衛星進行無線電廣播的服務，而有許多業者提供這種服務，這種服務也被人稱為**衛星數位電音訊無線服務**（**Satellite Digital Audio Radio Service**，**SDARS**），這同時也是美國聯邦通訊委員會（FCC）針對衛星無線電領域所訂立的術語。

DARS 服務如今在美國已經很普遍，主要是由 XM Satellite Radio Inc. 公司或 Sirius Satellite Radio 公司所提供，此服務是用 2.3GHz 的 S 波段（S band）進行營運，更具體的範疇為 2320MHz—2345MHz。此外在收訊過弱或不良的地區也可以用地面無線電中繼站進行再發波來補強、改善，收訊過弱或不良的問題多半是在城市的商業區，因為過高與過密集的建築物使直播訊號阻隔或減弱所致。
數位黃金

**數位黃金貨幣**（英語：Digital gold currency, DGC）是一種基於黃金品質的電子貨幣形式。這種貨幣的典型計量單位是克或者金衡制盎司，有時候也使用黃金迪納爾做單位。數位黃金貨幣通過未配額或者分散配額的黃金儲存來資助。到 2006 年 1 月，數位黃金貨幣供應商持有超過 8.6 公噸的黃金作為儲備，價值大約 1.54 億美元。

## 供應商

數位黃金貨幣由很多供應商發行。每個競爭供應商都發行獨立的數位黃金貨幣，基本都以他們的公司名字命名。當前流通的數位黃金貨幣有

* e-gold - 第一個數位黃金貨幣供應商，創立於 1996 年
* e-Bullion-2000 創立
* e-dinar-2000 年創立
* GoldMoney-2001 年創立
* 1MDC-2001 年創立
* Pecunix-2002 年創立
* Crown gold- 2002 年創立
* Liberty Reserve-2002 年創立

e-gold 和 Liberty Reserve 是應用最流行的數位黃金貨幣供應商，擁有最大數量的使用者。在黃金儲備總量方面，GoldMoney 是領導供應商 (2006 年 5 月)。

## 特徵

### 資產保護

不像部分儲備的銀行業，數位黃金貨幣 100% 的把使用者的存款以儲值方式儲存。數位黃金貨幣的支持者主張存款應該被保護以避免由於法定貨幣天生的通貨膨脹貶值和其他任何可能的經濟風險。這些風險還包括不同國家和地區的貨幣政策，支持者已經認識到它對紙幣價值的傷害。

### 金條投資

由黃金擔保的數字貨幣是最流行的，儘管 e-gold，e-bullion 和 e-Dinar 還提供由白銀擔保的數字貨幣，而 goldmoney 和 Crowne Gold 也提供白銀儲備。其他數字白銀貨幣包括 eLibertyDollar 和 Phoenix Silver，在黃金和白銀之外，e-gold 還提供鉑鈀擔保的數字貨幣。貴金屬數字貨幣為人們提供一個有機會使用金條投資來增值的方法，而沒有運輸和儲存的麻煩。

### 兌換法定貨幣

某些供應商，如 e-gold 是不向使用者直接銷售數字貨幣的。如果是 e-gold 使用者，必須通過**數位黃金貨幣**兌換商來購買和出售數位黃金貨幣。根據 e-gold 網站對此的解釋是完全脫離債務和可能的借債，從而完全避免任何商業風險。數位黃金貨幣由於不是政府發行的，因此是一種私人貨幣。

### 不可復原的交易

不像信用卡，數位黃金貨幣沒有辦法復原交易，即使是合理的錯誤，未授權的付款，銷售商不發貨等原因所致。由此考慮，數位黃金貨幣的付款就像現金交易一樣，而 paypal 的交易更像信用卡交易。

### 全球貨幣

支持者聲稱數位黃金貨幣是一種真正的全球的，無國界的世界貨幣，獨立於匯率波動。金、銀、鉑和鈀每一個都可以用國際貨幣代碼 ISO 4217 辨識。

### 風險

數位黃金貨幣是一種實物貨幣形式，它的存款以黃金而不是法定貨幣為單位計量。因此數位黃金貨幣的購買力波動和黃金價格相關。如果黃金價格上漲，那麼就變得更有價值，如果黃金價格下跌，那麼會價值損失。
現在還沒有具體的金融條例監管數位黃金貨幣供應商，因此他們以自我管制的方式運作。數位黃金貨幣供應商不是銀行，因此銀行條例是不適用的。然而，創立於 2002 年的全球數字貨幣協會是一個線上貨幣運營，兌換，商戶和使用者的非盈利協會。此協會監督使用者的舉報和對兌換商的聲譽進行評級，評級操作是根據使用者的舉報事實來確認的。

## 批評

數位黃金貨幣供應商和兌換商一直被指責為欺詐性 HYIP 計劃的中介。2006 年 1 月，商業周刊報導了 ShadowCrew 使用 e-gold 系統 牽扯進大量的身分資訊盜取的線上團體。然而 e-gold 主席聲稱對任何使用 e-gold 的犯罪活動決不妥協。
數位黃金貨幣

**數位黃金貨幣**（英語：Digital gold currency, DGC）是一種基於黃金品質的電子貨幣形式。這種貨幣的典型計量單位是克或者金衡制盎司，有時候也使用黃金迪納爾做單位。數位黃金貨幣通過未配額或者分散配額的黃金儲存來資助。到 2006 年 1 月，數位黃金貨幣供應商持有超過 8.6 公噸的黃金作為儲備，價值大約 1.54 億美元。

## 供應商

數位黃金貨幣由很多供應商發行。每個競爭供應商都發行獨立的數位黃金貨幣，基本都以他們的公司名字命名。當前流通的數位黃金貨幣有

* e-gold - 第一個數位黃金貨幣供應商，創立於 1996 年
* e-Bullion-2000 創立
* e-dinar-2000 年創立
* GoldMoney-2001 年創立
* 1MDC-2001 年創立
* Pecunix-2002 年創立
* Crown gold- 2002 年創立
* Liberty Reserve-2002 年創立

e-gold 和 Liberty Reserve 是應用最流行的數位黃金貨幣供應商，擁有最大數量的使用者。在黃金儲備總量方面，GoldMoney 是領導供應商 (2006 年 5 月)。

## 特徵

### 資產保護

不像部分儲備的銀行業，數位黃金貨幣 100% 的把使用者的存款以儲值方式儲存。數位黃金貨幣的支持者主張存款應該被保護以避免由於法定貨幣天生的通貨膨脹貶值和其他任何可能的經濟風險。這些風險還包括不同國家和地區的貨幣政策，支持者已經認識到它對紙幣價值的傷害。

### 金條投資

由黃金擔保的數字貨幣是最流行的，儘管 e-gold，e-bullion 和 e-Dinar 還提供由白銀擔保的數字貨幣，而 goldmoney 和 Crowne Gold 也提供白銀儲備。其他數字白銀貨幣包括 eLibertyDollar 和 Phoenix Silver，在黃金和白銀之外，e-gold 還提供鉑鈀擔保的數字貨幣。貴金屬數字貨幣為人們提供一個有機會使用金條投資來增值的方法，而沒有運輸和儲存的麻煩。

### 兌換法定貨幣

某些供應商，如 e-gold 是不向使用者直接銷售數字貨幣的。如果是 e-gold 使用者，必須通過**數位黃金貨幣**兌換商來購買和出售數位黃金貨幣。根據 e-gold 網站對此的解釋是完全脫離債務和可能的借債，從而完全避免任何商業風險。數位黃金貨幣由於不是政府發行的，因此是一種私人貨幣。

### 不可復原的交易

不像信用卡，數位黃金貨幣沒有辦法復原交易，即使是合理的錯誤，未授權的付款，銷售商不發貨等原因所致。由此考慮，數位黃金貨幣的付款就像現金交易一樣，而 paypal 的交易更像信用卡交易。

### 全球貨幣

支持者聲稱數位黃金貨幣是一種真正的全球的，無國界的世界貨幣，獨立於匯率波動。金、銀、鉑和鈀每一個都可以用國際貨幣代碼 ISO 4217 辨識。

### 風險

數位黃金貨幣是一種實物貨幣形式，它的存款以黃金而不是法定貨幣為單位計量。因此數位黃金貨幣的購買力波動和黃金價格相關。如果黃金價格上漲，那麼就變得更有價值，如果黃金價格下跌，那麼會價值損失。
現在還沒有具體的金融條例監管數位黃金貨幣供應商，因此他們以自我管制的方式運作。數位黃金貨幣供應商不是銀行，因此銀行條例是不適用的。然而，創立於 2002 年的全球數字貨幣協會是一個線上貨幣運營，兌換，商戶和使用者的非盈利協會。此協會監督使用者的舉報和對兌換商的聲譽進行評級，評級操作是根據使用者的舉報事實來確認的。

## 批評

數位黃金貨幣供應商和兌換商一直被指責為欺詐性 HYIP 計劃的中介。2006 年 1 月，商業周刊報導了 ShadowCrew 使用 e-gold 系統 牽扯進大量的身分資訊盜取的線上團體。然而 e-gold 主席聲稱對任何使用 e-gold 的犯罪活動決不妥協。
數位黑暗時代

**數位黑暗時代**（英語：Digital dark age）是指歷史上儲存的數位文件在未來可能難以讀取，甚至無法讀取的情況。原因是現存的數位文件和多媒體所採用的資料格式由於過於陳舊而被棄用，或者無法辨識。數位黑暗時代這一命名來自「希臘黑暗時代」，後者指古希臘歷史上一段缺乏書面記錄的時期。

## 簡介

該術語最早在 1997 年國際圖書館協會聯合會（IFLA）的會議上被提出。
之後 1998 年舉辦的「時間和位元」會議上也討論了這一問題。

該問題所影響的範圍不僅限於文字文件，還包括相片、影片、音訊等各種形式的數位文件。

數位黑暗時代的起因之一是硬體問題。儲存數位文件的物理媒介需要特定的硬體才能讀取，但一種特定的硬體在數位文件建立後的幾十年內就將不再使用。一個常見的例子是 5.25 英寸軟碟，現代的電腦已經不再配備能讀取這種軟碟的軟碟機。

數位黑暗時代的另一個起因是過時的檔案格式。由於缺乏必要的軟體，很難從儲存的檔案中讀取數位文件內容。特別是當使用了專有格式時問題會更加嚴重，甚至可能無法重新開發出用於讀取檔案的軟體。

一個著名的實際例子是美國國家航空暨太空總署早期的空間探測記錄，這些記錄遭受了數位黑暗時代問題的困擾。在十幾年的時間裡，維京 1 號的火星登陸資料都儲存在磁帶上，沒有進行任何處理。後來的分析表明，這些資料是採用一種未知的格式儲存的，而當初的程式設計師都已經去世或離開了 NASA。最終，歷經數月時間的努力，通過對資料格式進行猜測以及檢查資料記錄儀的工作原理，這些資料中儲存的圖像被提取了出來。

另一個例子是 BBC 末日審判專案，為了紀念末日審判書發布 900 周年，BBC 製作了一份現代版的末日審判書。然而原版的末日審判書在今天仍然能夠閱讀，但現代版末日審判書僅僅在 15 年後就遇到了麻煩，因為能夠讀取那種光碟的電腦和光碟機越來越罕見。因此在 2002 年，CAMiLEON 專案開發了名為 DomesEm 的類比程式，能夠在現代電腦上類比末日審判專案，從而讀取光碟上的資訊。

資料加密也是引起數位黑暗時代問題的一個因素。在資料加密方法中，資料解密過程被故意設計為盡可能混亂，以增加資料破解的難度。歷史上儲存下來的加密資料儘管很少，但已有很多例子證明了這一點，即讀取加密資料需要付出極大的努力。例如，第二次世界大戰中一份由機器生成的簡短的潛艇戰術資訊，在 60 多年後的破解過程卻動用了一個分散式計算專案。而且，由於出版商們對數位版權管理的推動，現代的加密技術正被應用于越來越多的數位文件和多媒體中。加密技術的廣泛使用使一些傳統的文獻復原方法變的無效，如果一份數位文件在將來被當做重要文獻，那時將很難從僅剩的幾份加密資料中恢復出文件。

## 預防

微軟公司和美國國家檔案館於 2007 年啟動了一項合作，以預防數位黑暗時代並「解開數百萬不可讀的電腦檔案」。具體措施包括將檔案從專有格式轉存為公開的 Open XML 格式。

網際網路檔案館聲明，預防數位黑暗時代是他們的目標之一。

另一種預防措施是開放原始碼，將讀寫某特定檔案格式的原始碼開放。2007 年，英國國家檔案館的資訊長表示，「我們歡迎開源軟體，因為開源使我們的生活更簡單。」

## 參考文獻

## 外部連結

* Digital Dark Ages article - LISWiki （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Coming Soon A Digital Dark Age - CBS News （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* How huge quantities of data are rapidly falling into a black hole - Guardian Unlimited （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The digital Dark Age - The Sydney Morning Herald （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* A Digital Dark Ages? Challenges in the Preservation of Electronic Information (PDF) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數值修約

**數值簡化**，是指在進行具體的數字運算前，按照一定的規則確定一致的位數，然後捨去某些數字後面多餘的尾數的過程。

數值簡化的歷史非常古老，甚至可能比除法還要古老。一些美索不達米亞的泥板上有倒數的簡化值。圓周率、年月長度的近似值也很古老。現在被廣泛使用的數值簡化規則，主要有**四捨五入**、**五捨六入**和**四捨六入五成雙**規則。此外還有**無條件捨去**和**無條件進位**等方法。

## 捨去與進位

捨去：將所取位數右方的所有數字以 0 代換。

進位：將所取位數右方的所有數字以 0 代換後，再將所取位數增加 1。

## 無條件簡化

無條件簡化分為下取整、上取整、截尾取整（無條件捨去）、無條件進位，分述如下：

#### 下取整（floor (x)，接近於負無窮）

* **下取整**（又稱 **floor(x)** 函數，向負無窮方向取整）：設原數為 x，取整後的 y 是小於等於 x 的整數。其定義為：
 * : $y=\mathrm {floor} (x)=\left\lfloor x\right\rfloor =-\left\lceil -x\right\rceil $

若所取位數之右有非 0 的數字，當原數為正數時捨去，當原數為負數時進位。例如：23.7 向下取整為 23，−23.2 向下取整為−24。取整後的數總是小於等於原數，因此「下取整」也稱「向負無窮方向取整」。

#### 上取整（ceil (x)，接近於正無窮）

* **上取整**（又稱 **ceil(x)** 函數，向正無窮方向取整）：設原數為 x，取整後的 y 是大於等於 x 的整數。其定義為：
 * : $y=\operatorname {ceil} (x)=\left\lceil x\right\rceil =-\left\lfloor -x\right\rfloor $

若所取位數之右有非 0 的數字，當原數為正數時進位，當原數為負數時捨去。例如：23.2 向上取整為 24，−23.7 向上取整為−23。取整後的數總是大於等於原數，因此「上取整」也稱「向正無窮方向取整」。

#### 截尾取整（truncate (x)，無條件捨去，接近於原點）

* **截尾取整**（又稱 **truncate(x)** 函數，向原點方向取整）：設原數為 x，取整後的 y 是 0 與 x 之間（含 x）最接近 x 的整數。若原數值為正數，則下取整；若原數值為負數，則上取整（也相當於對原數絕對值下取整，然後再加上負號）。其定義為：
 * : $y=\operatorname {truncate} (x)=\operatorname {sgn}(x)\left\lfloor \left|x\right|\right\rfloor =-\operatorname {sgn}(x)\left\lceil -\left|x\right|\right\rceil $

若所取位數之右有非 0 的數字，則一律無條件捨去。例如：23.7 截尾後為 23，−23.7 截尾後為−23。正數取整後總是小於等於原數，負數取整後的數總是大於等於原數，因此「截尾取整」也稱「向原點方向取整」。

#### 無條件進位（遠離於原點，接近於正或負無窮）

* **無條件進位**（遠離於原點，正、負數各自向正、負無窮方向取整）：設原數為 x，取整後的 y 是 0 與 y（含 y）之間最接近 x 的整數（也可定義為 0 與 y（含 y）之間最接近 0 的整數，兩者等價）。若原數值為正數，則上取整；若原數值為負數，則下取整（也相當於對原數絕對值上取整，最後再加上負號）。其定義為：
 * : $y=\operatorname {sgn}(x)\left\lceil \left|x\right|\right\rceil =-\operatorname {sgn}(x)\left\lfloor -\left|x\right|\right\rfloor $

若所取位數之右有非 0 的數字，則一律無條件進位。例如：23.2 取整後為 24，−23.2 取整後為−24。正數取整後總是大於等於原數，負數取整後總是小於等於原數，因此「無條件進位」也稱「遠離原點方向取整」或「正、負數各自向正、負無窮方向取整」。

## 有條件簡化

有條件簡化通常以所取位數的次後一位數字的大小決定該捨去或是進位，當其小於一數字時則捨去；反之，若大於等於該數字時則進位。常用的有條件簡化如四捨五入、五捨六入與四捨六入五成雙等，分述如下：

### 五捨六入

若所取位數的位次後一位小於等於 5，則捨去；反之，若大於等於 6，則進位。若原數值為負數，則先以絕對值求得結果後再加負號。

五捨六入常用於商店的折扣後的價格的簡化。

### 四捨五入

若所取位數的位次後一位小於等於 4，則捨去；反之，若大於等於 5，則進位。若原數值為負數，則先以絕對值求得結果後再加負號。

### 四捨六入

四捨六入五成雙規則，也稱為銀行進位法或銀行家捨入或奇進偶捨。奇進偶捨，是一種數值簡化規則。從統計學的角度，「奇進偶捨」比「四捨五入」更為精確。

視所取位數之次後一位數字為下列情況決定捨去或進位：
其具體要求舉例如下（以保留兩位小數為例）：

1. 要求保留位數的後一位如果是 4，則捨去。例如 5.214 保留兩位小數為 5.21。
2. 要求保留位數的後一位如果是 6，則進位。例如 5.216 保留兩位小數為 5.22。
3. 要求保留位數的後一位如果是 5，而且 5 後面不再有數，要根據應看尾數「5」的前一位決定是捨去還是進入：如果是奇數則進入，如果是偶數則捨去。例如 5.215 保留兩位小數為 5.22； 5.225 保留兩位小數為 5.22。
4. 要求保留位數的後一位如果是 5，而且 5 後面仍有數。例如 5.2254 保留兩位小數為 5.23，也就是說如果 5 後面還有數據，則無論奇偶都要進入。

按照四捨六入五成雙規則進行數字簡化時，也應像四捨五入規則那樣，一次性簡化到指定的位數，不可以進行數次簡化，否則得到的結果也有可能是錯誤的。

## 使用方法

### 多步計算

一般情況下，在計算時，不對中間的每一步驟的計算結果進行簡化，僅對最後的結果進行簡化。這樣可以使最終結果儘可能符合所確定的位數要求。

例如：計算 4.5862×1.85969212+3×4.10536 並將結果保留 3 位有效數字。

### 單步加、乘法

對於一步加法或乘法，也有一定的簡化規則。

加法：在運算前，將所有的加數都簡化到各加數中最高的尾數位。然後相加，運算後不簡化。

例如：計算 3.14159+97.182+0.316228。

乘法：在運算前，將所有的乘數都簡化到各乘數中最少的有效數字位數。然後相乘，運算後將乘積簡化到相同的有效數字位數。但如果有乘數為準確數或 1 位有效數字，可不參與簡化。

例如：計算 100.57234×3×6.190×0.31945。

## 應用

* 數學
* 分析化學（定量分析）

## 參見

* 高斯符號
* 取整函數
* 有效數字

## 參考文獻
數值地形模型

**數值地形模型**（digital terrain model，DTM）就是以數字的形式來表示實際地形特徵的空間分布。有時所指的地形特徵點僅指地面點的高程，就將這種數字地形描述稱為**數值高程模型**（digital elevation model，DEM）。最初是於 1958 年由美國麻省理工學院 Miller 教授提出。數值地形模型廣泛用於遙感，地理資訊系統，大地測量和電子地圖等領域。

## 參考文獻
數值天氣預報

**數值天氣預報**，或稱**數值天氣預測**、**天氣數值預測**、**數值預報**，是一種根據大氣的數學模型，包含一連串的偏微分、物理及化學公式，利用當前的氣壓、溫度、風速、濕度作為輸入數據而作出天氣預報的方式，為現代天氣預報之主流。儘管早在 1920 年代時已有人作出過嘗試並取得一定成果，但直到計算機模擬出現之後，數值天氣預報才成為一種切實可行的實時天氣預報方法。為了得到準確的預測結果，世界多國都使用超級電腦來進行複雜的計算。許多天氣預測模型，無論本身是全球性或是區域性的，或多或少都為全球天氣預報提供幫助。將這些模型一同使用，能夠降低天氣預報的不確定性將可預測的時間範圍延伸到更遠。有些模型會加入植物的水循環及二氧化碳排放過程，或太陽輻射考慮到米蘭科維奇循環，並與海洋模型作結合，等等複雜計算模擬，而成為全球氣候模式。

## 歷史

1904 年 挪威氣象學家皮耶克尼斯提出天氣預報的求解方程概念。其提出的診斷方程，包含了七個變數，氣壓、溫度、密度、濕度，以及三個方向的風速，其指出這些方程式是以質量守恆、動量守恆、熱力學第一及第二定律以及理想氣體狀態方程為基礎，即可以估計未來大氣狀態的數值方法。除了熱力學第二定律之外，這些方程式成為了現今天氣模型的原始方程組。

1922 年 英國氣象學家路易斯・弗萊・理察森藉由皮耶克尼斯的原始方程組求近似解。由於當時還沒有電腦的發明，只能人工用紙筆計算這些十分複雜的公式，他預報位於中歐的兩個地點，花了 6 個星期的計算才完成 6 小時預報，最終以異常增加 145 百帕的差距做收。這極大的誤差可能來自於其分析的起始氣壓及風速不平衡所產生的。

1950 年 由美國的氣象學家吉爾・喬治・查尼所領導的團隊，使用以正壓渦度方程為基礎的簡化的大氣動力公式，去計算單層 500 百帊高度的解，其使用電子計算機，花費的 24 小時的時間，去預報 24 小時後天氣。當這個消息傳到理察森的耳裡後，其評論說這是科學上巨大的進步。而查尼團隊也表達希望天氣預報可以因此而成真。

1954 年 瑞典氣象與水文研究所的卡爾 - 古斯塔夫・羅斯貝團隊使用以查尼為基礎的方程式，首次開始例行性的作業預報。
美國也隨後在 1955 年開始了作業預報。

1956 年 湯普森及蓋茲將模型改成垂直兩層，並假設正壓模型會使得熱力風大幅度的改變，使得其方向無法反應高度的改變，因此提出了斜壓方程式以模擬 500 豪巴及 1000 豪巴兩層的重力位高度的熱力風。
同年，諾曼・菲利普斯發展了成功模擬實際對流層的月及季的型態的數值模式，成了第一個成功的全球氣候模式。

1990s 開始有系集預報的概念出現，以提供預報的不確定性，幫助人們了解預報未來的多種可能。

2010s 隨著超級電腦計算能力的進步，各作業單位的全球預報模型水平解析度漸漸地步入 10 公里以內，原本的流體靜力學理論漸漸地無法適用，當模型的水平與垂直運動尺度接近時非靜力平衡效應開始變得重要，各模型開始漸漸為非靜力平衡的動力架構作準備。

## 起始資料

**資料蒐集**

天氣預報模型，是以觀測為基礎去發現其規律，並結合物理及動力去建立出來的，觀測需要的參數有：溫度、濕度、風速、氣壓、高度，這些觀測來自於許許多多的儀器，從早期的人工觀測到現在有許多無線的自動觀測儀器有：氣象站、氣象雷達、探空氣球、氣象浮標、氣象無人機、氣象衛星等。

 **資料同化** 

將蒐集到的觀測資料與現有的預報資料統合成最佳的結果，使模式有最小的初始誤差當初始場做預報。方法有：系集卡爾曼濾波（EnKF）、三維變分資料同化（3DVAR）、四維變分資料同化（4DVAR）等。

## 物理參數化

由於模式的網格動則數十公里至數百公里，有許多複雜的天氣現象發生在幾公尺的小尺度內，無法被模式所解析，所以以參數作為替代及簡化的方案，來代表這個格點裡的平均變化過程。如積雲成長過程通常發生在一公里解析度以內，當格點中的氣塊開始不穩定及水氣達到飽和時，這個暖濕空氣則會被往上推升。雲物理學中的雲水結冰及融化的過程也使用參數來替代。太陽輻射遇到雲或大氣中懸浮微粒時的反射、折射、散射過程。大氣氣塊碰撞到山脈造成的阻擋阻力係數及重力波拖曳過程。

## 網格

模式不同研發者根據其模式的動力架構會有不同的格點配置，從早期的等經緯網格，由於地球球形的限制，使用等經緯度在兩極格點會過於密集，為了避免不必要的計算，衍生出高斯遞減網格，東西方向的格點數也會隨著緯度增加而遞減。其他還有三角格點、正六邊形的蜂巢式格點、歐洲中期預報中心的正八面體、德國氣象局的正二十面體、加拿大氣象中心的陰陽格點、美國國家海洋暨大氣總署的立方球等。

**垂直座標**因應不同用途有許多垂直作標，氣象學中常用等壓座標來做分析，西格瑪氣壓座標為當層的氣壓與地面氣壓取對數，但因為其氣壓面會隨著地形變化，在高層會產生不穩定，隨後衍伸出混和西格瑪氣壓作標（hybrid-sigma P），在平流層的面不會有地形的變化。其他還有廣義座標、對數氣壓座標、等位溫座標。

## 系集預報

由於模式預報的不確定性，當預報一段時間後誤差便會被放大，而發展出多組預報結果取代單一預報，藉由多組不同的預報結果，盡可能的涵蓋預報可能的誤差範圍及機率分佈的狀況。如颱風的系集預報，提供防災人員了解颱風路徑可能的誤差範圍，以提早作出不同方案的應變，避免單一模式的果斷預報。在月與季的長期預報上，可以統計出未來溫度或雨量偏高與偏低的機率。

系集產生的方法有許多種，早期大多使用以不同初始起報時間的時間延遲法，後來衍生出使用多總不同的預報模型，或使用同模型但是不同的物理參數。近期大多使用同模型，並在一樣的初始場上作初始擾動，目前許多作業中心的系集預報模型使用奇異向量擾動，使用奇異值分解計算成長最快的擾動解，這個解加入初始場後，可以以最小的初始擾動，在預報後創造出成長快速的擾動。
也有在模型每次積分的趨勢項作隨機擾動，大致上的目標都是將各組預報結果盡可能的涵蓋模型可能的誤差範圍。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 外部連結

* Description of models used in the United States circa 1995 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* NOAA Supercomputers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Air Resources Laboratory （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Fleet Numerical Meteorology and Oceanography Center
* European Centre for Medium-Range Weather Forecasts （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* University of Reading Department of Meteorology
* WRF Source Codes and Graphics Software Download Page
* RAMS source code available under the GNU General Public License
* MM5 Source Code download
* The source code of ARPS （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
數值模擬

**電腦模擬**，又稱為**電腦仿真**，是數學建模的過程，執行在電腦之上，旨在預測某個真實世界或物理系統的行為或者結果。其中，部分數學模型的可靠性可通過對比仿真結果和真實世界結果的一致性得出。目前電腦仿真，對於很多物理學（計算物理學）、天體物理學、氣候學、化學、生物學、製造業中的自然系統，以及經濟學、心理學、社學科學、醫療保健、工程學中的人類系統的數學建模，都是非常有幫助的工具。

一次系統仿真代表一次系統模型的執行。它可以用來探索新技術，取得新的洞見，也可用於評估複雜系統的表現效能。電腦仿真可以是執行在小型機上的即時的小型程式，也可以是執行在基於網路的電腦組裡費時多天的大型程式。電腦仿真所能模擬的規模遠超傳統用紙筆進行的數學建模。

## 仿真 vs 模型

電腦模型，是用於捕捉系統行為的一組演算法和等式。反之，電腦仿真是針對包含這些演算法和等式的程式的實際執行。因此，仿真是模型執行的過程。比如，通常我們不會說「構建仿真」，而會說「構建模型 / 仿真器」，同時還可以說「執行模型」或者「執行仿真」，是一個意思。

## 歷史

電腦模擬的發展與電腦本身的迅速發展是分不開的。它的首次大規模開發是著名的曼哈頓計劃中的一個重要部分。在第二次世界大戰中，為了模擬核爆炸的過程，人們應用蒙特・卡羅方法用 12 個堅球模型進行了模擬。電腦模擬最初被作為其他的方面研究的補充，但當人們發現它的重要性之後，它便作為一門單獨的課題被使用得相當廣泛。
計算機模擬從運行數分鐘到數小時到數天。通過計算機模擬被模擬事件的規模已遠遠超過使用傳統紙和鉛筆數學建模任何可能的（甚至想像）。

## 種類

通常分為如下幾類：

* 離散模擬
* 類比模擬
* 基於探元的模擬
* 隨機過程或決定論模式的模擬

## 科學研究中的電腦模擬

例如：蒙特・卡羅方法、模擬煺火、群體智慧型

## 參見

* 視覺化
  * 資訊視覺化
  * 科學視覺化
* 數學模型
* 活地球模擬器

## 參考資料
數值積分

在數值分析中，**數值積分**是計算定積分數值的方法和理論。在數學分析中，給定函數的定積分的計算不總是可行的。許多定積分不能用已知的積分公式得到精確值。數值積分是利用黎曼積分等數學定義，用數值逼近的方法近似計算給定的定積分值。藉助於電子計算設備，數值積分可以快速而有效地計算複雜的積分。

## 必要性

數值積分的必要性源自計算函數的原函數的困難性。利用原函數計算定積分的方法建立在牛頓 - 萊布尼茲公式之上。然而，原函數可以用初等函數表示的函數為數不多，大部分的可積函數的積分無法用初等函數表示，甚至無法有解析表達式。例如常見的常態分布函數：

 $f(x)=e^{-{\frac {x^{2}}{2}}}$
的原函數就無法用初等函數表示。

不僅如此，在很多實際應用中，只能知道積分函數在某些特定點的取值，比如天氣測量中的氣溫、濕度、氣壓等，醫學測量中的血壓、濃度等等。另外，積分函數有可能是某個微分方程的解。由於很多微分方程只能數值求解，因此只能知道函數在某些點上的取值。這時是無法用求原函數的方法計算函數的積分的。

另外，當積分區域是曲面、三維形體以至於高維流形時，牛頓 - 萊布尼茲公式不再適用，只能使用更廣泛的格林公式或斯托克斯公式，以轉化為較低維數上的積分，但只能用於少數情況。因此，只能使用數值積分計算函數的近似值。

## 矩形法

矩形法是一種常見的數值積分方法，用來計算一維定積分的近似值。矩形法的主要思想是將積分區間 $I=[a,b]$ 分割成許多足夠小的分區間的總和： $I=[x_{0},x_{1})\cup [x_{1},x_{2})\cup \cdots \cup [x_{n-1},x_{n}]$ ， $a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\cdots <x_{n-1}<x_{n}=b$ ，使得能夠假設積分函數 $f$ 在各個小區間 $[x_{i},x_{i+1})$ 上的取值變化不大。這時，可以在每個分區間上取一個代表性的點 $c_{i}\in [x_{i-1},x_{i})$ （稱為**節點**），並將分區間的長度乘以積分函數在這一點上的值，以近似得到函數在這一段小區間上的積分。直觀上來看，就是取一個矩形，用它的面積來代替積分函數的曲線在這一小段區間上圍出來的曲邊梯形的面積。總體上，將所有這樣的矩形面積加起來（這個和稱為**黎曼和**），就近似地等於函數在這個區間上的定積分。

　
: $\int _{I}f(t)dt\approx \mathbf {I} _{\mbox{appr}}(c_{1},x_{1},c_{2},x_{2},\cdots ,c_{n},x_{n})=\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i+1}-x_{i})f(c_{i})$

根據黎曼積分的定義，只要區間被分得足夠精細，那麼這樣的分割所得到的黎曼和會無限趨近於函數的積分。

### 公式

根據每個小區間中節點的選取方式，可以得到不同的數值積分公式。

* 上矩形公式：取每個小區間中的「最高點」（ $f$ 的最大值或上確界）作為節點。

　
: $\mathbf {I} _{\mbox{appr}}(c_{1},x_{1},c_{2},x_{2},\cdots ,c_{n},x_{n})=\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i+1}-x_{i})\sup(f_{[x_{i-1},x_{i})})$

* 下矩形公式：取每個小區間中的「最低點」（ $f$ 的最小值或下確界）作為節點。

　
: $\mathbf {I} _{\mbox{appr}}(c_{1},x_{1},c_{2},x_{2},\cdots ,c_{n},x_{n})=\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i+1}-x_{i})\inf(f_{[x_{i-1},x_{i})})$

* 中矩形公式：取每個小區間中央的一點作為節點。

　
: $\mathbf {I} _{\mbox{appr}}(c_{1},x_{1},c_{2},x_{2},\cdots ,c_{n},x_{n})=\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i+1}-x_{i})f({\frac {x_{i-1}+x_{i}}{2}})$

## 插值法

另一種數值積分的思路是用一個容易計算積分而又與原來的函數「相近」的函數來代替原來的函數。這裡的「相近」是指兩者在積分區間上定積分的值比較接近。最自然的想法是採用多項式函數。比如說，給定一個函數 $f$ 後，在積分區間 $I=[a,b]$ 中取 $a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\cdots <x_{n-1}<x_{n}=b$ ，就可以對原來的函數進行拉格朗日插值。得到拉格朗日插值多項式以後，計算這個多項式的積分。

　
: $\int _{I}f(t)dt\approx \mathbf {I} _{\mbox{appr}}(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})=\sum _{i=0}^{n}f(x_{i})L_{i}$

其中 $L_{i}$ 是拉格朗日插值的基本多項式。

## 牛頓 - 柯特斯公式

牛頓 - 柯特斯公式是一種插值型公式。假設 $I=[a,b]$ 中取 $x_{k}=a+k{\frac {b-a}{n}}$ , 可以寫成：

　
: $\int _{I}f(t)dt\approx \mathbf {I} _{\mbox{appr}}(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})=(b-a)\sum _{k=0}^{n}C_{k}^{(n)}f(x_{k})$

其中的 $\ C_{k}^{(n)}={\frac {1}{n}}\int _{0}^{n}\prod _{k\neq j}{\frac {t-j}{k-j}}dt={\frac {(-1)^{n-k}}{n\cdot k!(n-k)!}}\int _{0}^{n}\prod _{k\neq j}(t-j)dt$

如果 $n=1$ ，那麼牛頓 - 柯特斯公式就變成梯形公式（取每個小區間兩端點，做成梯形，梯形的值也和矩形一樣，趨於原來的函數的積分）。

　
: $\mathbf {I} _{\mbox{appr}}(x_{1},x_{2},\cdots ,x_{n})=\sum _{i=0}^{n-1}(x_{i+1}-x_{i})({\frac {f(x_{i+1})+f(x_{i})}{2}})$

## 參見

* 插值法
* 牛頓 - 柯特斯公式
* 數值微分

## 參考來源

* 李慶揚. 《数值分析（第四版）》. 華中科技大學出版社. 2006. ISBN 7-560-93742-X.
數值製圖

**數位製圖**一種全解析、機助測圖方法，即以數字的形式表達地形特徵點的集合形態。數位製圖實現了豐富的地形資訊和地理資訊數位化和作業過程的自動化或半自動化。儘可能地縮短野外測圖時間，減輕野外勞動強度，而將大部分作業內容安排到室內去完成。與此同時，將大量手工作業轉化為電腦控制下的機械操作，這樣不僅能減輕勞動強度，而且不會降低觀測精度。

## 數位製圖的優點

### 數位製圖使大比例尺測圖走向自動化

數位製圖使野外測量自動記錄，自動解算處理，自動成圖、繪圖。數位製圖與傳統的白紙測圖相比，不但效率高，勞動強度小，錯誤機率小，繪製的地圖也精確、美觀、規範。

### 數位製圖使大比例尺測圖走向數位化

```
 图的信息都以数字的形式描述，多用戶共享。
```

1. 自動提取點位坐標、兩點距離、方位以及地塊面積
2. 可轉 CAD、GIS
3. 分層處理、便於更新

### 數位製圖使大比例尺測圖實現高精度

```
 白纸测图的精度取决于：比例尺的精度
 数字测图的精度取决于：仪器的精度
```

 

## 參考資料
數值資料處理器

**浮點運算器**（floating point unit，縮寫 FPU）是執行浮點運算的結構。一般是用電路來實現，應用在電腦晶片中。是整數運算器之後的一大發展，因為在浮點運算器發明之前，電腦中的浮點運算是都是用整數運算來類比的，效率十分不良。浮點運算器一定會有誤差，但科學及工程計算仍大量的依靠浮點運算器 —— 只是在程式設計時就必需考慮精確度問題。

## FPU 與其他功能的整合

在一些現代的電腦架構中，中央處理器內建的 FPU 裡，浮點運算功能會與 SIMD（單指令流多資料流）計算整合在一起。一個主要的例子就是在 Intel 與 AMD 新的 x86 與 x64 處理器裡，SSE 指令集取代 x87 指令集。

## 外接式 FPU

* Weitek
  * 3170
* Intel
  * 8087
  * 80287
  * 80387，80387DX (i387DX)
  * 80487SX（i487SX，配合 80486SX 使用，實際上 487SX 則是一顆完整的 486DX，插上後會完全取代 486SX 的工作）
  * 80486DX 等級以上的 CPU 均內建 FPU
* Motorola
  * 68881
  * 68882
  * 68040 等級以上的 CPU 均內建 FPU（68LC040 及 68EC040 為了節省成本則無 FPU）

## 參見

* 科學計數法
* 執行單元
數值進位

**Isopsephy**（源自希臘文，意譯「相等鵝卵石」）意思是「把數值相加而湊成一個數字」，是進制的核心概念。早期希臘人把鵝卵石排成樣式以學習數學的算術和幾何學。鵝卵石的拉丁文「calculus」是英文「calculate」（計算）以及其他西方語言中類似詞彙的來源。

數值進位和 Gematria（用數字作為密件的字母代碼，源於希伯來）的關係頗親密。其他地方亦有效法，阿拉伯文的版本參見 Abjad numerals。Gematria 的拉丁文版亦流行於中世紀至文藝復興的歐洲，它的遺產餘下在當今的數字命理學（numerology）和共濟會密碼（英語：masonic cipher）。

 

## 參考書

* 《希臘卡巴拉：古代的字母神秘主義和數字命理學》　作者： Kieren Barry 和 Samuel Weiser；出版年分：1999；國際書號：1-57863-110-6)
* 《The Greek Qabalah: Alphabetic Mysticism and Numerology in the Ancient World》　作者：Kieren Barry, Samuel Weiser, 1999. ISBN 1-57863-110-6)
數列極限

**極限**（英語：Limit）為某些數列才擁有的特殊值，當數列的下標越來越大的時候，數列的值也就越接近那個特殊值。

## 定義

### 實數數列的極限

從上面的定義可以證明，對實數數列 $\{z_{i}\in \mathbb {R} \}_{i\in \mathbb {N} }$ 來說，若

　
: $\lim _{i\to \infty }z_{i}=z$

則其極限 $z$ 一定為實數 ，因為假設 $z$ 的虛部 $\operatorname {Im} (z)\neq 0$ 的話，則對上面的定義取 $\epsilon =|\operatorname {Im} (z)|>0$ 的話，會存在 $n\in \mathbb {N} $ ，使得任意的 $i\in \mathbb {N} $ ，只要 $i>n$ 有

　
: ${\sqrt {{(z_{i})}^{2}+{(\operatorname {Im} (z))}^{2}}}<|\operatorname {Im} (z)|$

這是矛盾的，所以根據反證法， $\operatorname {Im} (z)=0$ ，即 $z\in \mathbb {R} $ 。

## 基本性質

### 唯一性

### 有界性

根據實質條件的意義，上面的定理等價於「如果一個實數數列無界，則這個實數數列一定發散。」

注意有界數列不一定有極限，如數列 $1,\ 0,\ 1,\ 0,\cdots ,\ {\frac {1-(-1)^{n}}{2}},\cdots $ 是一個有界數列，但沒有極限。

但是當數列有界，存在一個遞增或是遞減的子數列的話，則可以證明，數列存在極限。

### 保序性

## 四則運算定理

設 $\lim _{n\to \infty }x_{n}=a$ ， $\lim _{n\to \infty }y_{n}=b$ ，則

 1. $\lim _{n\to \infty }\left({{x_{n}}\pm {y_{n}}}\right)=a\pm b$ ；
2. $\lim _{n\to \infty }{x_{n}}\cdot {y_{n}}=a\cdot b$ ；
3. 若 $b\neq 0,{y_{n}}\neq 0$ , 則 $\lim _{n\to \infty }{\frac {x_{n}}{y_{n}}}={\frac {a}{b}}$ .

## 審斂法

其中一個判斷數列是否收斂的定理，稱為單調收斂定理，和實數完備性相關：單調有界數列必收斂，即是說，有上界的單調遞增數列，或是有下界的單調遞減數列，必然收斂。

## 柯西數列

## 參考文獻列表

## 參看

* 級數
* 函數極限
數到十_讓我變成沈曉旭

《**數到十 讓我變成沈曉旭**》（英語：_**An Angel at My Table**_），2017 年公視人生劇展，本劇改編自導演郭昱沂短篇小說集《女名之書》其中的篇章《曉旭》，由柯奐如、林若亞、林羽葶、許亞琦、楊文文、吳定謙領銜主演。公視主頻於 2017 年 3 月 26 日上檔、公視 3 台於 2017 年 4 月 1 日播出。

## 播出時間

### 首播

## 劇情大綱

## 演員列表

### 主要演員

### 其他演員

## 製作團隊

* 導演：郭昱沂
* 製作人：陳保英
* 編劇：郭昱沂
* 製作公司：老灰狼影片製作有限公司

## 獎項

### 第 52 屆金鐘獎

## 參考資料

## 外部連結

* 公視人生劇展的 Facebook 專頁
* 數到十 讓我變成沈曉旭的 Facebook 專頁
數到十就親親你

《**數到十就親親你**》（泰語：**นับสิบจะจูบปี**，英語：Lovely Writer: The Series），為泰國第 3 電視台與 WeTV 於 2021 年 2 月 24 日起播出的浪漫喜劇，由 Kao 及 Up 主演。

## 劇情簡介

Gene 是擅長寫科幻小說的自由作家，但在 BL 小說大行其道的年代，為了維持生計只能按出版社要求寫了第一部 BL 小說《腹黑工程老公》，但小說在上市後就成為暢銷書，因此小說也被製作公司相中改編成電視劇。

Nubsib 是帥氣的 20 歲學生兼男模特兒，他參與了《腹黑工程老公》的男主角試鏡，最終因俊朗外貌和精湛演獲選為男主角。Nubsib 和 Gene 在小時候曾是一起玩的鄰居，所以 Nubsib 在見到 Gene 的第一眼就認出了他，但是 Gene 卻沒有認出 Nubsib，因此，雖然 Nubsib 表面看似彬彬有禮，但內心則有所打算，希望讓 Gene 愛上自己。

Nubsib 在哥哥的協助下，成功住進了 Gene 的家。Gene 在發現 Nubsib 擁有良好的廚藝和幫忙做家務時，讓他覺得和 Nubsib 一起生活還不錯。由於 Gene 沒有戀愛經歷，所以無法寫小說的親密情節。Nubsib 在知道 Gene 的處境後，主動提出願意通過「實戰」方式來幫他找尋靈感，隨著在生活和工作中的親密接觸，不知不覺中兩人的關係開始發生了微妙的變化。

## 演員陣容

註：括號內的演員姓名為小名。

### 主要人物

* 諾帕考・德查帕塔納坤（Kao）飾演 Nubsib

　
: 20 歲的大學學生，擔任 Gene 所寫的 BL 小說改編電視劇的男主角，從一開始就對 Gene 看上眼，之後與 Gene 展開同居生活。

* 普姆帕特・伊安查芒（Up）飾演 Gene

　
: Tum 的大學同學，原為科幻小說作家，在出版社的要求下第一次寫了 BL 小說，結果大受歡迎，之後在生活所迫下只能繼續在出版社壓逼下寫第二部 BL 小說。

### 其他人物

* 斯里康・卡納努克（Bruce）飾演 Aey

　
: 看似暗戀 Nubsib 的大學同學，其實是暗戀 Gene，Gene 的 BL 電視劇男主角。

* 瓦辛・帕努納彭（Kenji）飾演 Hin

　
: Gene 的作家助理。

* 帕嵐尤・蘇克薩姆蘭（Ken）飾演 Tum

　
: 與 Nubsib 親近的哥哥兼經紀人，Gene 的大學同學。

* 蔡辰逸（Chap）飾演 Saymork

　
: Tiffy 的朋友，Gene 的 BL 電視劇的主要演員。

* 娜塔茹泰・阿卡娜吉塔納庫（Zorzo）飾演 Tiffy

　
: Aey 的經紀人，Saymork 的朋友。

* Niroth Ruencharoen 飾演 Mai

　
: Gene 的 BL 電視劇導演。

* 素撒・猜唷羅（Nu）飾演 Teep

　
: Gene 的爸爸。

* Ornanong Panyawong 飾演 Run

　
: Gene 的媽媽。

* Prissana Klampinij（Poo）飾演 Orn

　
: Nubsib 的媽媽。

* Sutthirak Tangsutthichai（Top）飾演 Nueng

　
: Nubsib 的哥哥。

### 特別出演

* 王敏成（Kaownah）飾演 本人

　
: 參與 Gene 的 BL 電視劇試鏡的熱門 BL 劇演員。

* 查諾崇・布恩瑪納翁（Turbo）飾演 本人

　
: 參與 Gene 的 BL 電視劇試鏡的熱門 BL 劇演員。

* 拉查蓬・阿諾瑪契提（Poppy）飾演 Jap

　
: Gene 的哥哥。

* Tatchapol Thitiapichai（Tan）飾演 Jim

　
: Gene 的大學同學。

* 林亦樂（Green）飾演 Korn

　
: Gene 的大學同學。

* 素科爾・薩斯喀徹溫（Jome）

　
: Nubsib 的爸爸。

## 劇集迴響

### 泰國電視收視

* 收視最低的集數以**藍色**表示，收視最高的集數以**紅色**表示，而空格則表示該集的收視沒有相關數據。

　
: **^1** 基於每集的平均觀眾份額。

## 特別篇

劇終後，劇組於 2021 年 6 月 9 日推出最後一集的特別篇，內容為第 12 集完結後，兩年後的後續劇情（片長約 105 分鐘）。

## 參考資料

### 註釋

### 出處

## 外部連結

* 數到十就親親你的 Facebook 專頁（泰文）
* 數到十就親親你的 Instagram 帳戶（泰文）
* YouTube 上的數到十就親親你播放列表（泰文）
* 泰國第 3 電視台官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（泰文）
* MyDramaList 劇集介紹及劇評 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* 豆瓣電影上《數到十就親親你》的資料 （簡體中文）
數原龍友

**數原龍友**（日語：数原 龍友／かずはら りゅうと，1992 年 12 月 28 日 —）是日本的歌手。GENERATIONS from EXILE TRIBE 的成員。

日本兵庫縣出生，身高 170cm，血型 A 型。

## 簡歷

高二時退學，致力於歌唱事業。

為了不增加家裡負擔，邊打工邊在 EXPG 上課。

2011 年 7 月 19 日、成為 GENERATIONS 的候選成員。

2012 年 4 月 17 日、成為 GENERATIONS 的正式成員。

2012 年 11 月 21 日以歌手兼舞者的身份在組合 GENERATIONS from EXILE TRIBE 正式出道。

## 作品

### 作詞

* 「I Remember」（2015 年）
* 「... for you」（2016 年）
* 「NEXT」（2017 年）
數及縣

**數及縣**（越南語：**Huyện Sốp Cộp**／縣數及），又譯**索果縣**，是越南山羅省下轄的一個縣。

## 地理

數及縣東北接馬江縣；西北接奠邊省奠邊東縣和奠邊縣；南和東接寮國。

## 歷史

2003 年 12 月 2 日，馬江縣以數及社、芒爛社、民亢社、參柯社、芒吧社、芒寮社、逢碰社、南冷社 8 社析置數及縣。

## 行政區劃

數及縣下轄 8 社，縣蒞數及社。

* 民亢社（Xã Dồm Cang）
* 芒爛社（Xã Mường Lạn）
* 芒寮社（Xã Mường Lèo）
* 芒吧社（Xã Mường Và）
* 南冷社（Xã Nậm Lạnh）
* 逢碰社（Xã Púng Bánh）
* 參柯社（Xã Sam Kha）
* 數及社（Xã Sốp Cộp）

## 注釋
數取趣

**補特伽羅**（梵語：पुद्गल, pudgala 或 पूढलतिष्ठिकाय, Pudgalāstikāya；巴利語：puggala），又譯為**福伽羅**、**弗伽羅**，或簡稱為**普羅**，意譯為**數取趣**，佛教術語，泛指通常所說的「有情」、「眾生」或是我，部份佛教部派以之實指輾轉輪迴於六道的主體。這個術語源自於古印度哲學，在不同沙門教派傳統中，都使用這個術語來建立自身學說，佛教也是其中之一。

## 釋義

在佛教經典，補特伽羅可泛指任何的人，因此也譯為有情或人。佛陀在經藏中除了施設了眾多補特伽羅，也對其含義有所解釋，例如《增支部・嫌恨品・A.5.161》：

因為補特伽羅與業報有密切關聯，在古印度宗教，或被視為輪迴的主體。

## 概論

佛教認為我（ātman）是對於五蘊的錯誤認識，只是假名，蘊、處、界，皆為非我、非我所，即一切法無我。因此在提到輪迴主體時，多用補特伽羅來代替。部派佛教時期，也興起補特伽羅學說，主要的目的是用來解說生死輪迴的實體。

基於論書如《俱舍論》等的說法，學術界對佛教理論的一種有代表性解讀稱：相對佛教而言的外道所認為的我，可稱離蘊我，他們認為在五蘊之外存在一個真正的自我，即神我（puruṣa）或命我（jīva），它是常住不變的，單一的，有支配功能的。佛教反對這種見解，認為五蘊由業的牽引逐漸產生變異，沒有主體「我」的支配，只遵循因果規律。有記載犢子部及其支派認為，補特伽羅與五蘊非即非離，其他部派認為，補特伽羅若是實有，則類同於外道所說之我，因而補特伽羅就是於五蘊而說的假名，無補特伽羅我，亦即人無我。

## 歷史源流

對照《巴利經藏》可知，與「我」這個詞保持區別，在《阿含經》等中指代「自我」而譯為「人」的詞語，特別是指稱四雙八輩時，通常就是玄奘專門採用音譯的補特伽羅（pudgala）。赤銅鍱部《巴利論藏》中有總集佛陀施設的各種補特伽羅的《人施設論》，可對應於漢譯分別說部《舍利弗阿毘曇論・非問分・人品》，後世阿毘達磨論書也沿襲此傳統。

根據《論事》記載，各部派爭論教義不同，其中第一個爭議焦點就是補特伽羅有無的問題。在《島史》記載基礎上，有很多人認為，在阿育王時代召開的華氏城結集中，在會議中，犢子部公開主張補特伽羅有，其他各派不做特別表態，但目犍連子帝須，主張補特伽羅無。

## 人無我

在早期的佛教教內，「我」分為假名我和即蘊我，即蘊我被認為是作為眾生實有之自體的補特伽羅，此說被反對者稱為邪見。

否認即藴我實有者認為佛教的宗旨是讓人脫離六道輪迴，因為人們固執地認為自我和外部世界是實有的，而為了「我」的生存時常跟他人產生矛盾，由此造作種種身、口、意之不善業，並不可避免地接受所造業力的果報，這樣因果相續、始終不得出離；佛教信奉者所追求的解脫，跟正確地認識這個問題有密切關係，佛教理論的重點之一就是「人無我」和「法無我」。

## 分類

補特伽羅依照不同的佛教派別，有不同的分類：

* 五趣眾生：指的是地獄、餓鬼、畜生、人、天道等五趣。
* 六道眾生：在五趣之外，又加上阿修羅。

以慾望的來源，分成三界：

* 慾界：地獄、餓鬼、畜生、人、阿修羅、天等六道，居於此界的眾生因為還有貪欲所以稱為欲界。
* 色界：天界的中層，其眾生有形體，但已斷絕色慾。
* 無色界：高層的天界，其眾生沒有形體，只以神識的形式存在。

根據生殖方法的不同，又有以下的分別：卵生，胎生，濕生，化生。

## 各宗派闡述

部派佛教中，說一切有部迦多衍尼子《發智論》主張「無補特伽羅」，後來提婆設摩《識身論》自稱性空論者，將支持「有補特伽羅」的宗派概括統稱為補特伽羅論者。被包括在其中的部派，包括了主張「補特伽羅自體實有」的犢子部及其支派正量部等，和認為「有勝義補特伽羅」的說轉部等。

其他部派佛教部派和大乘佛教宗派，對不施設輪迴主體前提下業的承載問題有各自的解說。

### 部派佛教

#### 說一切有部

說一切有部提出假名說，認為補特伽羅只是五陰所形成的假名，並沒有實質的存在。

#### 犢子部

佛教中最早提出補特伽羅學說的是犢子部。犢子部認為，眾生在輪迴之中，必定有個主體在轉移，這個主體即是補特伽羅，又被稱為非即蘊非離蘊我或不可說我。補特伽羅攜帶著業，從前世轉生至後世，形成各種不同的生命型態。

後人總結犢子部所認為的補特伽羅有三個特徵：

1. 是輪迴的主體。
2. 是記憶的主體。
3. 是六識的主體。

#### 經量部

經量部提出種子說，認為業力的傳遞，如同植物一般，有種子、相續、結果三個階段。眾生因為業報，在心識中薰成種子，種子流轉到後世，再度發芽，形成下一生。

#### 赤銅鍱部

巴利經藏記載，補特伽羅是具有連貫業力的輪迴意義上的人、有情。在赤銅鍱部《論事》中，認為補特伽羅並非「諦義、勝義」上的存在，而是世俗概念上的施設。

### 大乘佛教

#### 中觀派

說一切有部的說法被中觀派繼承，他們反對補特伽羅是實有的，認為因為存在補特伽羅我執，誤認為五陰積聚是實有的，才會讓眾生流轉。

#### 唯識派

唯識派在經量部的種子說的基礎上，提出八識說。認為存在一種細微的心識，稱為阿賴耶識，它是生死的根本。

#### 如來藏學派

如來藏學派認為，有情眾生都存在一個真正的如來藏，或稱佛性。

## 註釋

## 相關條目

* 補特伽羅論者
* 補特伽羅 (耆那教)
數和

**數和**（英：Cross Sums；日：カックロ）是一種數學智力遊戲。數和把填字遊戲和數獨巧妙地結合在一起，採用填字遊戲式的棋盤，解題時在空格中填上 1-9 的數字。這種遊戲不僅需要邏輯思維能力，還需要一點加法運算。

## 規則

* 方形空格中填入 1～9 的整數。
* 被斜線分開的方格中，右上角的數字等於其右側鄰接之連續方格中數字之**和**，左下角的數字等於其下方鄰接之連續方格中數字之和。
* 無論是橫向還是縱向，連續方格中的數字不能重複。

數和的命題也有一些慣例，如只有一個解 (必須)，空格的形狀必須成中心對稱 (不一定) 等。有些是必須的，但有些不一定。

## 名稱

美國的《Dell Magazines》雜誌首先刊載了數和遊戲，使用的名稱是 **Cross Sums**。

後來這個遊戲引進日本。Nikoli 將其譯為加算クロス，後來簡省為**カックロ**。日本的《パズラー》雜誌使用サムクロス的名稱。

現在很多英文報紙和雜誌都有刊載數和遊戲，主要用 Cross Sums 和 Cross Addition 作為名稱。由於日本的影響，這個遊戲也被叫做 Kakuro，如英國《衛報》的每日一題就使用 Kakuro 的名稱。

至於中文名稱，世界圖書出版公司的譯名為**數和**，這仿照了「數獨」的名稱。

## 技巧

### 唯一分解方式

數和中有些和值只有一種分解方式。(在解 Killer Sudoku 中都有用)

**2 字組**

* 3=1+2
* 4=1+3
* 16=7+9
* 17=8+9

**3 字組**

* 6=1+2+3
* 7=1+2+4
* 23=6+8+9
* 24=7+8+9

**4 字組**

* 10=1+2+3+4
* 11=1+2+3+5
* 29=5+7+8+9
* 30=6+7+8+9

**5 字組**

* 15=1+2+3+4+5
* 16=1+2+3+4+6
* 34=4+6+7+8+9
* 35=5+6+7+8+9

**6 字組**

* 21=1+2+3+4+5+6
* 22=1+2+3+4+5+7
* 38=3+5+6+7+8+9
* 39=4+5+6+7+8+9

**7 字組**

* 28=1+2+3+4+5+6+7
* 29=1+2+3+4+5+6+8
* 41=2+4+5+6+7+8+9
* 42=3+4+5+6+7+8+9

**8 字組**

* 36=1+2+3+4+5+6+7+8
* 37=1+2+3+4+5+6+7+9
* 38=1+2+3+4+5+6+8+9
* 39=1+2+3+4+5+7+8+9
* 40=1+2+3+4+6+7+8+9
* 41=1+2+3+5+6+7+8+9
* 42=1+2+4+5+6+7+8+9
* 43=1+3+4+5+6+7+8+9
* 44=2+3+4+5+6+7+8+9

8 字組中每一個和值都有唯一解。

**9 字組**

由於組內數字不能重複，9 字組只能是 1-9 各填一遍，和值只能是 45。

### 重疊組

重疊組在數和中有很重要的作用，當重疊的兩個組都是唯一解時就更為尤甚。這種情況常常用來做解題的突破口。以上文的題目為例（○是第 1 行第 1 列）：

```
　2330
16○□
17□
35□
```

由於 23=9+8+6 和 16=9+7 都是唯一解，○中就必定填它們的共有數字：9。

還有一種情況，兩個組中有一個是唯一解，另一個可以通過推理進行排除從而得到唯一解。還以上文的題目為例（○是第 4 行第 2 列）：

```
　30
　□
　□
　□
７○□
```

30=9+8+7+6 是唯一解。但是與它重疊的組和值為 7，不可能填入 7 或比 7 大的數，所以○中必定填 6。

## 變種

數和的一個變種是數積（Cross Products），它把數和中的加法運算改為乘法運算，組前面標註的數字是各個數字之積。

另外還有一種給和數獨（Sum Number Place），它使用數獨的棋盤，但不給提示數字，只是劃出若干區域並給出個區域內數字之和。由於其複雜性，它又被稱為殺手數獨（Killer Sudoku）。

## 參看

* 數獨
* 算獨
* 順獨
* 數迴
* 數織
* 數牆
* 數連
* 數壹
* 數燈
* 數間

## 參考

* 數和遊戲，世界圖書出版公司，2006 年，ISBN 7506279282

## 外部連結

* （日語）Nikoli 中關於數和的網頁