zetavg/zh-tw-wikipedia huggingface dataset:
截角正方形鑲嵌

在幾何學中，**截角正方形鑲嵌**是一種平面密鋪，是一種由兩種正多邊形組成的半正鑲嵌圖，該半正鑲嵌圖是由正方形和正八邊形組成，每一個頂點周圍都有 2 個正八邊形和一個正方形。

**截角正方形鑲嵌**是唯一包含正八邊形的邊對邊的半正鑲嵌圖。

在施萊夫利符號中，**截角正方形鑲嵌**可用 t0,1{4,4} 或 t0,1,2{4,4} 表示。

康威稱**截角正方形鑲嵌**為 **truncated quadrille**，因為它可以藉由正方形鑲嵌進行截角變換而構造出來。

類似於**截角正方形鑲嵌**這種模式的其他鑲嵌，包括**地中海鑲嵌**和**八邊形鑲嵌**，它們往往是由小正方形，和非正八角形，經由長、短邊交替而構造。

類似於這種形態的多面體是截角立方體，一樣有正八邊形，只是把正方形換成等邊三角形。

## 表面塗色

截角正方形鑲嵌有兩種表面塗色

## 相關半正鑲嵌

## 參考文獻

* John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, _The Symmetries of Things_ 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 [1]
* http://www.decrete.com/stencils/octagontile （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Grünbaum, Branko ; and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.  (Chapter 2.1: _Regular and uniform tilings_, p. 58-65)
* 埃里克・韋斯坦因. Semiregular tessellation. MathWorld.
* Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979: 40. ISBN 0-486-23729-X.
* Klitzing, Richard. 2D Euclidean tilings o4x4x - tosquat - O6. bendwavy.org.
截角無限階二邊形鑲嵌

在幾何學中，**無限角柱**是一種廣義的多面體（退化），是柱體的一種，是指底面是無限邊形的柱體，也是有無限多成員的正多邊形柱體集合的算術極限。

無限角柱可以被視為一種包含無限邊形的平面鑲嵌，可以稱為**截角無限階二邊形鑲嵌**、**過截角二階無限邊形鑲嵌**、**小斜方二階無限邊形鑲嵌**或**大斜方二階無限邊形鑲嵌**。

托羅爾德戈塞特稱無限角柱為 2-dimensional semi-check，類似單行的棋盤圖案。

如果側面是正方形，它就是一個半正鑲嵌。在一般情況下，它可以有兩組全等的矩形交替。

## 相關多面體與鑲嵌

無限角柱是柱體 t {2, p} 或 p.4.4 的算術極限，當 p 趨近於無窮大，角柱的多面體性質也會退化成平面。

在反柱體中也可以產生無限角反柱

　
:

除此之外，相關對偶鑲嵌包含退化的雙錐體、退化的偏方面體：

## 參考文獻

* T. Gosset: _On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions_, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
* Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. Tilings and Patterns. W. H. Freeman and Company. 1987. ISBN 0-7167-1193-1.
截角立方體堆砌

在幾何學中，**截角立方體堆砌**是一種歐幾里得三維空間的半正堆砌，由截角立方體和正八面體堆砌而成，是三維空間內 28 個半正密鋪之一，其對偶多面體為六雙立方堆砌。

康威稱**截半立方體堆砌**為 **truncated cubille**，因為它可以藉由立方體堆砌經過「截角」變換構造而來。

## 表面塗色

## 參考文獻

* George Olshevsky, _Uniform Panoploid Tetracombs_, Manuscript (2006) _（包含 11 個凸半正鑲嵌、28 個凸半正堆砌、和 143 個凸半正四維砌的全表）_
* **Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter**, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication 參與編輯，1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * (22 頁) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
* A. Andreini, _Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative_ (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
截角菱形三十面体

在幾何學中，**截角菱形三十面體**是一種凸多面體，可由菱形三十面體切去所有頂點構成，即康威變換之截角變換。其共有 62 個面、180 個邊以及 120 個頂點，其中 62 個面中包含由 12 個五邊形、30 個八邊形組成以及 20 個三角形，其中 12 個五邊形及 20 個三角形皆為正多邊形，而 30 個八邊形不等邊也不等角但是是點對稱。

## 交錯截角菱形三十面體

**交錯截角菱形三十面體**是經過**交錯截角**變換構成的，即將其頂點不全部截掉，而是交錯截去，康威符號計為 **h**，對於菱形三十面體會造成兩種結果：僅切去相鄰五個面的頂點以及僅切去相鄰三個面的頂點，前者為倒角二十面體、後者為倒角十二面體。

## 參見

* 倒角二十面體
* 倒角十二面體
截角菱形十二面體

在幾何學中，**倒角立方體**又稱**切稜立方體**或**裁邊立方體**（英語：Chamfered Cube）是一種凸十八面體，共有 18 個面、48 個邊和 32 個頂點，是四角化截半立方體的對偶多面體，是由立方體經過倒角變換所產生的多面體，是一種方富勒烯。

## 性質

倒角立方體具有偶數邊數的面且 180 度旋轉對稱的邊，因此可以算作一種環帶多面體，也是一個從立方體不使用膨脹變換構造的一個環帶多面體之一 ，然後又因由正方形和六邊形的面組成，因此也屬於一種八面體對稱的戈德堡多面體，符號為 GIV(0,2)。此外由於倒角立方體擁有接近正多邊形的面，且有很多面都是正多邊形（六個正方形），因此也是一種擬詹森多面體。

### 結構

倒角立方體具有 18 個面、48 個邊和 32 個頂點，由 6 個正方形和 12 個六邊形組成。其結構可視為部分頂點被截去的菱形十二面體，共截去了 6 個頂點，原本的十二個菱形變為十二個六邊形，截去的頂點變為六個正方形。

由於六邊形是因為切割而產生的，因此是全等，每個邊皆等邊，但不是正六邊形，兩個內角的角度跟原來的菱形十二面體相同，為 arccos (-1/3)，約 109.47 度，而新截出來的四個內角約為 125.26 度，而正六邊形內角是 120 度。

另外一種構造出倒角立方體的方式是由正方體出發，將原本的面擴張，原本的角倒過來，剩下的空隙用六邊形填滿

　
:

此外，也可以看作是一種截邊的立方體，即將立方體的十二條邊切去，切面即變成六邊形，或者是看成將邊以六邊形替代。

倒角立方體可以視為切去所有四階頂點的菱形十二面體，即切去切去相鄰四個面的頂點，因此也稱為**截四階角菱形十二面體**，有時會簡稱為截角菱形十二面體，但這種簡稱不合適，因為可能是指倒角八面體。

另外，倒角立方體也可以視為經過交錯截角的菱形十二面體，即交錯地切除菱形十二面體的頂點，但不是完全切除，因為完全切除會導致原有的菱形面退化成二邊形，即退化為邊，造成結果變為立方體，因此，倒角立方體也可以稱為交錯截角菱形十二面體，同樣，這稱呼存在歧義，因為也可能是指倒角八面體，不同於交錯的扭稜立方體，其結果僅是兩種手性鏡像，而此例中的結果是倒角八面體以及倒角立方體。

### 頂點坐標

倒角立方體是菱形十二面體的閔可夫斯基和，若立方體邊長為一的時候，原本菱形十二面體的八個頂點是位在 $(\pm 1,\pm 1,\pm 1)$ ，剩餘六個頂點是 $(\pm 2,0,0)$ 的所有排列組合。

### 體積與表面積

邊長為 a 的倒角立方體，其體積為：

　
: $V=a^{3}\times {\biggr (}8+{\frac {40{\sqrt {3}}}{9}}+{\sqrt {\frac {19+8{\sqrt {3}}}{3}}}{\biggr )}\approx 19.0074a^{3}$ .

表面積為：

　
: $A=a^{2}\times {\biggr (}6+8{\sqrt {2}}(1+{\sqrt {3}}){\biggr )}\approx 36.9096a^{2}$

正方形面的內切球半徑為：

　
: $r_{4}=a\times {\sqrt {\frac {{\frac {19}{2}}+4{\sqrt {3}}}{6}}}\approx 1.6547a$

六邊形面的內切球半徑為：

　
: $r_{6}=a\times {\biggr (}{\frac {{\sqrt {\frac {8}{3}}}+{\sqrt {2}}}{2}}{\biggr )}\approx 1.5236a$

## 倒角倒角立方體

倒角倒角立方體或二次倒角立方體，即進行兩次倒角的立方體，亦可以稱為倒角交錯截角菱形十二面體。

　
:

### 高次倒角立方體

下表列出立方體倒角四次以下的多面體。藍色代表來自於正方體的面、綠色代表經過一次倒角後產生的面、紅色是兩次、紫色是三次、黃色是四次。前幾個的面數是 6, 18, 66, 258, 1026, 4098,...... （OEIS 數列 A178789）、邊數是 12, 48, 192, 768, 3072, 12288,...... （OEIS 數列 A164346）、頂點數是 2, 8, 32, 128, 512, 2048, 8192,...... （OEIS 數列 A004171）。其頂點數皆為二次冪，因此對偶多面體也是 2n 面體。此外，這些多面體全部都是戈德堡多面體。

## 相關多面體

### 拓樸同構體

倒角立方體有一個對稱性為五角十二面體群的拓樸同構體，其可以透過截去五角十二面體中與座標軸平行的棱構造。這種立體為黃鐵礦的晶形之一。

這種立體也可以視為特殊的切稜立方體，其可以透過切角小於 45 度且深度大於零的方式切去立方體的稜來構造。

### 截角八面體

倒角立方體與截角八面體十分類似。

可以利用 24 個倒角立方體堆砌出一個截角八面體的模型。

### 截邊多面體

倒角立方體是立方體透過一種截邊的變換產生的，截邊也可以產生一些不同的多面體，例如：

### 倒角多面體

倒角立方體是一種正多面體倒角變換結果，其他正多面體或卡塔蘭立體也可以透過倒角變換得到一系列的多面體：

### 多邊形 - 六邊形鑲嵌

倒角立方體也是一種多邊形 - 六邊形鑲嵌。

## 參見

* 立方體
* 菱形十二面體
* 截角菱形十二面體
* 交錯 (幾何)

## 參考文獻

## 外部連結

* VTML polyhedral generator（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try "t4daC" (康威多面體表示法)
* Zometool model
截角變換

在幾何學中，**截角**是一種將幾何形狀之頂點截去的操作，也就是一種將多邊形、多面體、密鋪、鑲嵌或更高維的多胞體切去頂點，並在切去的頂點建立新的面、邊與頂點的一種多面體變換。這個詞來自克卜勒為阿基米德立體命的名稱，其中有七種阿基米德立體可使用柏拉圖立體套用截角變換構造。

## 定義

在幾何學中，截角是一種針對多面體或多胞形的變換，若有一個多胞形 P，則對 P 的截角計為 tP，其定義為對 P 截角會產生一個新的多胞形 tP，該多胞形為截去 P 的所有頂點，並將被截去的部分以該頂點對應的頂點圖替換之，而此項由頂點圖替換的元素稱為截面。一個多胞形 P 的截角結果 tP 一般會由兩種維面組成，一是截角變換產生的截面、二是多胞形 P 原本的維面被截角後的像。未截去所有頂點的截角操作稱為部分截角（partial truncate），如部分截角截四階角五角化二十四面體（只截特定角的五角化二十四面體）、截對角六方偏方面體（截頂角的偏方面體）或平截頭體（截頂角的錐體，又稱錐台）。由於有時某些立體的部分截角通常以截角稱呼，因此部分文獻會用完全截角（Fully truncate）來區分這種情況。

## 均勻截角

一般而言，任何多面體都可以以任何深度或角度進行截角，但也有一些切法符合所謂正規或均勻多面體的標準，例如：康威多面體表示法中的 t（截角操作）。

若不是任意截角的話，就是特殊的截角。特殊的截角通常暗示著它是一個均勻的截角，也就是說，施加在正多面體上會得到一個等邊的半正多面體或均勻多面體。它的幾何意義是固定的，就像正多面體。

## 截角多邊形

一個若多邊形的邊數為 n，則截角後會形成邊數為 2n 的多邊形，換句話說 n 邊形的截角結果為 2n 邊形。舉例來說，三角形的截角結果通常為六邊形。而多邊形的最大截角，即截角截至中點（又稱截半）則會導致多邊形變為對偶多邊形。

## 截角多面體或更高維的圖形

當截角一詞被用在正多面體或正鑲嵌圖上時，通常代表「**均勻截角**」，其通常代表截角截至所有面都是正多邊形的深度。

　
:

上表則展示了立方體透過截角深度不斷加深的截角變換將立方體變換為截角立方體和截半立方體的過程。

若原像在施萊夫利符號中計為 {_p_,_q_,...}，則在上圖表中間的紫色截角結果可以記為 **t**{_p_,_q_,...}。而截半為截角截到原本的稜消失，因此截半也稱為完全截角。

繼續更深入地截角同樣可以產生被截之面為正多邊形面的均勻截角形式。比截半再更深入的均勻截角形式為過截角。過截角的效果為移除多面體面的所有邊，但有保留部分多面體原有面的內部之局部。截角八面體則為立方體套用過截角變換後的像。

過截角同樣也存在完全截角的形式，即完全過截角，又稱為過截半或雙截半。其效果為截角截到原有面消失的深度。大部分的三維圖形經過**過截半**變換後會轉變為對偶多面體，例如正八面體為立方體過截半的結果，在施萊夫利符號中可以用 2r {4,3} 表示。

## 裁邊

**裁邊**又稱**截邊**、**裁稜**或**截稜**是一種與截角類似的操作，其為將一個幾何結構的所有稜或邊切去。裁邊在三維空間中稱為倒角，其結果為將多面體的所有稜替換成六邊形面。在四維空間中則會使幾何結構的所有稜被替換為雙角錐柱形狀的胞。

　
:

## 廣義截角

線性的截角可以推廣到負的截角深度，或截到中點後將邊反向連接形成邊自相交的多邊形作為截角深度更深的截角結果，這種截角有時稱為超截角或星形截角。透過這種廣義的截角可以行稱一些星形多面體和一些均勻多面體。

* **淺截角**：原有邊的長度減短、面被截成邊數為原有邊數兩倍的多邊形，且截面以舊頂點為中心。
* **反截角**：一種與淺截角相反的截角。
* **均勻截角**：截角結果為所有稜等長的各類截角之特例。
* **完全截角**：又稱截半，為淺截角的極限，其結果會使原有幾何圖形的邊變成一個點。
* **超截角**：比截半更深入的截角形式，由於超出了截半的截角深度，其使原始的邊反轉（向外延伸到截面），並導致出現同一立體面與邊自我相交的情況。
* **星形截角**：比超截角更深入的截角。若將一般的截角視為將面向外移動並將空處補上截面（例如截角的正方形為八邊形，可以視為將正方形的四條邊遠離幾何中心再將 4 個空隙處補上截邊），則星形截角則可以視為面的處理與一般截角反向的截角結果（例如星形截角的正方形為八邊形，可以視為將正方形的四條邊向幾何中心靠近，此時四條邊兩兩相交，再將 4 個空隙處補上截邊，形成星形八邊形），其可以將部分幾何圖形轉變成星形。

## 參見

* 均勻多面體
* 四維均勻多胞體
* 截半變換
* 交錯變換
* 康威多面體表示法

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Truncation. MathWorld.
* Olshevsky, George, _Truncation_ at _Glossary for Hyperspace_.
* Polyhedra Names, truncation （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截角超正方體

**截角超立方體**有 24 個胞：8 個截角立方體，和 16 個正四面體。

## 坐標

截角超立方體可以通過在每條棱距離頂點 $1/({\sqrt {2}}+2)$ 處截斷超立方體的每一個角來得到。每個截斷的角會產生一個正四面體。

一個棱長為 2 的截角超立方體的每個頂點的笛卡兒坐標系坐標為:

　
: $\left(\pm 1,\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}}),\ \pm (1+{\sqrt {2}})\right)$

## 投影

## 參考文獻

* T. Gosset: _On the Regular and Semi-Regular Figures in Space of n Dimensions_, Messenger of Mathematics, Macmillan, 1900
* H.S.M. Coxeter:
  * Coxeter, _Regular Polytopes_, (3rd edition, 1973), Dover edition, ISBN 0-486-61480-8, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  * H.S.M. Coxeter, _Regular Polytopes_, 3rd Edition, Dover New York, 1973, p. 296, Table I (iii): Regular Polytopes, three regular polytopes in n-dimensions (n≥5)
  * **Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter**, editied by F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
    * (Paper 22) H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    * (Paper 23) H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi-Regular Polytopes II_, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    * (Paper 24) H.S.M. Coxeter, _Regular and Semi-Regular Polytopes III_, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
* John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, _The Symmetries of Things_ 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Chapter 26. pp. 409: Hemicubes: 1n1)
* Norman Johnson _Uniform Polytopes_, Manuscript (1991)
  * N.W. Johnson: _The Theory of Uniform Polytopes and Honeycombs_, Ph.D. (1966)
* 2. Convex uniform polychora based on the tesseract (8-cell) and hexadecachoron (16-cell) - Models 13, 16, 17, George Olshevsky.
* Klitzing, Richard. 4D uniform polytopes (polychora). bendwavy.org.  o3o3o4o - tat, o3x3x4o - tah, x3x3o4o - thex

 

## 外部連結

* Paper model of truncated tesseract （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） created using nets generated by Stella4D software
截趾虎

**截趾虎**（學名：_Gehyra mutilata_）為壁虎科截趾虎屬的爬行動物。分布於馬達加斯加、斯里蘭卡、印度、緬甸、泰國、馬來西亞、日本、菲律賓、印度尼西亞、澳大利亞、太平洋島嶼、墨西哥、台灣島以及中國大陸的雲南、海南等地，一般棲息於熱帶地區以及匿居於屋檐、舊房牆縫、天花板等處。該物種的模式產地在菲律賓馬尼拉。

## 參考文獻
截趾虎属

**截趾虎屬**（學名：_Gehyra_），爬蟲綱有鱗目壁虎科的一屬。

## 特徵

截趾虎屬壁虎瞳孔縱裂狀。指、趾顯著擴展，除第 1 指、趾無爪或隱匿極小爪外，其餘 4 指、趾都具有爪。攀蹼對分。雄性具肛前孔或股孔。身體背部被粒鱗，腹面具有圓形覆瓦狀鱗。

## 參考文獻
截距

坐標幾何裏，函數或關係式與直角坐標系的 y 軸相交點的 y 坐標稱為 **y 截距**，可用來測量斜率。

函數 $y=f(x)\,\!$ 的 y 截距是 $f(0)\,\!$ 。

斜截式線性方程式式 $y=mx+b\,\!$ 的 y 截距是 $b\,\!$ 。

截距式線性方程式式 ${\frac {x}{a}}+{\frac {y}{b}}=1$ ，的 x 截距是 $a$ ，y 截距是 $b\,\!$ 。

假若函數表達為多項式 $y=P(x)\,\!$ ，多項式的常數項就是 y 截距，因為其它項都有 $x\,\!$ ，當 $x=0\,\!$ 時，也都等於 0。

直角坐標系裏，**x 截距**是函數與 x 軸相交的 x 坐標，又叫根。與 y 截距不同，函數 $y=f(x)\,\!$ 可有多個 x 截距。

## 高維截距

截距的概念可以擴展到三維或更高維度的空間，也可以擴展到其它坐標軸。例如，二極體電壓 - 電流特性的電流截距（_I_- 截距，在電氣工程中，_I_ 是表示電流的符號）。
截锋_(美式足球)

在美式足球和加拿大式足球，**進攻截鋒** （Offensive Tackle，**OT**， **T**）是進攻鋒線成員。他們和其他的進攻鋒線的作用是阻截：使得防守球員遠離傳球隊員（通常是四分衛）或是跑鋒。

**截鋒**是進攻鋒線的重要位置。他們通過快速的腳步來移動使得自己的阻擋更有效。截鋒通常進行外側的保護。如果邊鋒移動來接球，截鋒必須阻擋所有護鋒和近端鋒沒有負責的防守隊員。通常他們對應的是防守端鋒。在國家美式足球聯盟里，進攻截鋒身高大多在 6 呎 4 吋 (193 厘米)，體重 300 磅（136 公斤）。

## 右截鋒

右截鋒（**RT**）通常是隊中最好的跑陣阻擋隊員。大部分跑陣都會發生在本方的強側（有近端鋒的一側）。因此右截鋒就會遇到防守方最強的跑陣防守隊員。他必須能夠在阻擋中移動來為跑衛提供可以通過的空檔。

## 左截鋒

左截鋒（**LT**）通常是隊中最好的傳球阻擋隊員。在截鋒中，左截鋒通常會比右截鋒腳步更靈活這樣來對抗防守方的衝擊。大部分四分衛都是右手球員，當他們準備傳球時會背朝左邊過來的防守球員，這樣造成他們可能無法觀察到左邊防守球員的移動。而左手四分衛則需要他們較好的傳球阻擋球員在右側。

在 2006 出版，名為《弱點：比賽進程》的書中，麥可・劉易斯對左截鋒的工作做了很多分析。書中討論了為什麼左截鋒的年薪會在 90 年代中期快速提升。高水平的左截鋒在球員市場中是大熱門。
截阻棋

**亞馬遜棋**（Game of the Amazons），是由阿根廷人 Walter Zamkauska 在 1988 年推出的兩人棋類，是奧林匹亞電腦遊戲程式競賽的比賽指定棋類。

 

## 棋具

* 10\*10 方格棋盤。
* 每方各 4 枚棋子，以黑白兩色區分敵我，稱為**亞馬遜**（Amazons）
* 92 枚棋子雙方共用，稱為**箭**（Arrows）。

## 棋規

* 初始佈置後，雙方輪流動一己子，方向可朝縱橫斜八方，距離無限制至空棋位，中途不得有子。在移動至目標棋位後，從該棋位檢視其可移動範圍，然後在這範圍的任一空格放置一枚**箭**。箭放定後，就不得移動或移除。
* 無法行棋則輸掉此遊戲。

## 參考

## 外部連結

* Play Online （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 遊戲下載 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截面

**截面**或**截面積**可能是指

* 截面 (幾何)：三維物體和一平面的交集。
* 雷達散射截面
* 截面 (物理)：表達粒子間發生相互作用的可能性。
  * 吸收截面
  * 中子截面
* 截面 (纖維叢)：微分幾何、代數幾何及拓撲學中．纖維束的截面。
截面_(幾何)

**截面**（英語：Cross section）為一幾何學名詞，是指一三維空間下的物體和一平面相交所產生交集。截面的面積稱為截面積，被截面分離的物體稱為截面體。

祖暅原理說明若兩個固體對應的截面積相等，則其體積相等。

一物體以特定角度觀看時的截面積（ $A'$ ）是該物體在此角度下正交投影的總面積。例如一高為 _h_，半徑為 _r_ 的圓柱，若沿著其中心軸，其截面積 $A'=\pi r^{2}$ ，若沿著任一個和中心軸垂直的線，其截面積 $A'=2rh$ 。一個半徑為 _r_ 的球體，在任意角度下的截面積均為 $A'=\pi r^{2}$ 。一物體的截面積可由下式的曲面積分求得：

　
: $A'=\iint \limits _{\mathrm {top} }d\mathbf {A} \cdot \mathbf {\hat {r}} ,$

其中

　
: $\mathbf {\hat {r}} $ 為沿著指定方向的單位向量

　
: $d\mathbf {A} $ 是單位表面積向量，向量方向為往外的法向量。

而且上述積分只針對物體最上方的表面，也就是以觀者角度可見的那一面。對於一個凸體的物體，從觀者角度到物體的射線都會和物體的表面交會二次。因此上述積分可以以取絕對值的方式，針對整個表面計算，再除以 2 得到截面積如下：

　
: $A'={\frac {1}{2}}\iint \limits _{A}|d\mathbf {A} \cdot \mathbf {\hat {r}} |$

## 相關條目

* 工程圖
* 畫法幾何
截面_(物理)

在原子核物理學和粒子物理學中，**截面**是一個用於表達粒子間發生交互作用可能性的術語。

## 概念

假設有一束射出的粒子，另有一個由某種材料製成的平面狀箔，粒子以垂直於這個平面的方向射來。平面箔上被擊中的微粒在平面上代表的面積，即為所說的「截面」，用希臘字母 $\sigma $ 表示。這些粒子在接近目標粒子所組成的薄面時，會發生一些交互作用。

這個術語起源於點粒子被射向固體目標的古典物理圖景。假設發射粒子與目標粒子一旦靠近就一定會發生交互作用，如果錯失了就完全不發生交互作用，則總的交互作用可能性就等於截面與整個靶面積的比值。

上述的基本概念可以引申到其他的情況，例如靶區域呈現介於 0 至 100% 反應機率的情況 —— 因為目標中的物質不完全相同，或者因為不均勻的場使之減弱。一個特殊的例子就是散射。

## 散射截面

散射截面 ${\sigma }_{scat}$ 是用於描述光（或者其他形式的輻射）被粒子散射的可能性。一般地說，散射截面里所指的「截面」與幾何上的「截面」不同，它與入射粒子的波長和靶粒子的電容率、形狀、大小有關。稀疏介質的散射總數決定於散射截面和粒子個數的乘積。考慮到吸收、散射和發光，總散射截面（ ${\sigma }$ ）可以用面積表示為下面的式子：

　
: $\sigma =\sigma _{\text{A}}+\sigma _{\text{S}}+\sigma _{\text{L}}.\ $

根據比爾－朗伯定律，吸光度與濃度成比例，即 $A_{\lambda }=C\,\ell \,\sigma $ ，其中 $C$ 是濃度， $A_{\lambda }$ 為給定波長 $\lambda $ 的吸光度， $\ell $ 為路徑長度，由此總散射面積還與光的吸光度有關。入射輻射的吸光度是透光率倒數的對數：

　
: $A_{\lambda }=-\log {\mathcal {T}}.\ $

在考慮粒子的散射時，通常引入另一個物理量**微分散射截面**，而將 $\sigma $ 稱作總散射截面。微分散射截面表達為：

　
: $d\sigma /d\Omega $

其中 $\Omega $ 為出射粒子的空間角。這個微分表示每單位空間角的出射粒子對應的入射區域，因此對這個量在一個完整的空間角中積分即可獲得總截面。微分散射截面在量子力學中可方便地由 $\mid f(\theta )\mid ^{2}$ 求得；而 $f(\theta )$ 由量子力學中散射結果，進行漸近分析分解為入射波與散射波後（如用分波方法分解為球諧函數，或玻恩近似），設定入射項的係數為 1，出射項係數即為 $f(\theta )/r$ 。

## 原子核物理圖

在原子核物理學中，截面的概念可以很方便地表達特定事件發生的可能性。在統計上，薄膜上原子的中心可以被看做均勻分布在一個平面上的點的集合。參與撞擊原子的中心與其他原子以 $r$ 為距離通過的機率是確定的。事實上，如果在平面上 $A$ 區域有 $n$ 個原子中心，那麼這個機率為 $(n\pi r^{2})/A$ ，這僅僅是所有原子中心以 $r$ 為半徑的圓的總面積與整個平面的比值。如果我們將原子考慮成不可穿透的鋼製盤，將與之交互作用的粒子看做直徑可以忽略的子彈，這個比值就是「子彈」被「鋼質盤」截止的可能性，也就是說入射粒子被被射原子平面阻擋的的可能性。如果計算通過的原子，那麼結果則可以被表達為原子的等效截止截面。這一概念可以延伸到任何有關入射粒子與靶粒子間的交互作用。例如入射粒子阿爾法粒子轟擊靶粒子鈹會產生中子的可能性可以表示為這種原子核反應的反應截面。

## 參考文獻

* J.D.Bjorken, S.D.Drell, _Relativistic Quantum Mechanics_, 1964
* P.Roman, _Introduction to Quantum Theory_, 1969
* W.Greiner, J.Reinhardt, _Quantum Electrodinamics_, 1994
* R.G. Newton. _Scattering Theory of Waves and Particles_. McGraw Hill, 1966.

## 外部連結

* Nuclear Cross Section （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Scattering Cross Section （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* IAEA - Nuclear Data Services （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* BNL - National Nuclear Data Center （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Particle Data Group - The Review of Particle Physics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* IUPAC Goldbook - Definition: Reaction Cross Section
* IUPAC Goldbook - Definition: Collision Cross Section
截面_(纤维丛)

在數學之拓撲學領域中，拓撲空間 _B_ 上纖維叢 _π_: _E_ → _B_ 的一個**截面**或**橫截面**（section 或 cross section），是一個連續映射 _s_ : _B_ → _E_，使得對 _x_ 屬於 _B_ 有 _π_(_s_(_x_))=_x_。

## 從函數圖像開始

截面是函數圖像概念的某種推廣。一個函數 _g_ : _X_ → _Y_ 的圖像可以等價於取值為 _X_ 與 _Y_ 的笛卡兒積的一個函數：

　
: $f(x)=(x,g(x))\in E,\quad f:X\to E.\,$

一個截面是什麼是一個函數圖像的抽象刻劃。令 π : _E_ → _X_ 是到第一個分量的投影：π(_x_,_y_) = _x_，則一個圖是任何使得 π(_f_(_x_))=_x_ 的函數。

纖維叢的語言保證了截面的概念可以推廣到當 _E_ 不必為一個笛卡兒積的情形。如果 π : _E_ → _B_ 是一個纖維叢，則一個截面是在每個纖維中選取一個點 _f_(_x_) 。條件 π(_f_(_x_)) = _x_ 不過意味著在點 _x_ 處的截面必須在 _x_ 上（見右上圖）。

例如，當 _E_ 是一個向量叢，_E_ 的一個截面是在每一點 _x_ ∈ _B_ 上的向量空間 _E_x 中有一個元素。特別地，光滑流形 _M_ 上一個向量場是在 _M_ 的每一點選取一個切向量：這是 _M_ 的切線束的一個截面。類似地，_M_ 上一個 1 - 形式是餘切叢的一個截面。

## 局部截面

纖維叢一般不一定有如上的整體截面，從而定義局部截面也是有用的。纖維叢的一個**局部截面**（local section）是一個連續函數 _f_ : _U_ → _E_，其中 _U_ 是 _B_ 的一個開集，並滿足 _π_(_f_(_x_))=_x_ 對所有 _x_ ∈ _U_。如果 (_U_, _φ_) 是 _E_ 的一個局部平凡化，這裡 _φ_ 是從 _π_-1(_U_) 到 _U_ × _F_ 一個同胚（這裡 _F_ 是纖維），在 _U_ 上的整體截面總存在且一一對應於從 _U_ 到 _F_ 的連續函數。局部截面形成了 _B_ 上一個層，稱為 _E_ 的**截面層**（sheaf of sections）。

一個纖維叢 _E_ 在 _U_ 上的連續截面有時記成 _C_(_U_,_E_)，而 _E_ 的整體截面通常記做 Γ(_E_) 或 Γ(_B_,_E_)。

截面在同倫論與代數拓撲中都有研究，其中一個主要目標是確定整體截面的存在性或不存在性。這導向了層餘調和示性類理論。例如，一個主叢有一個整體截面若且唯若它是平凡的。另一方面，一個向量叢總有一個整體截面，即零截面。但只有當它的歐拉類為零時，才有在任何地方都不為零的整體截面。關於向量場的零點可參見龐加萊 - 霍普夫定理。

## 光滑截面

截面，特別是對主叢和向量叢，是微分幾何中的重要工具。在這種情形，底空間 _B_ 是一個光滑流形 _M_，而 _E_ 總假設是 _M_ 上一個光滑纖維叢（即 _E_ 是一個光滑流形且投影 _π_: _E_ → _M_ 是一個光滑映射）。此時，我們考慮 _E_ 在一個開集 _U_ 上的光滑截面，記做 _C_∞(_U_,_E_)。在幾何分析中，考慮具有中等正則性的截面也是有用的。例如 _C_k 截面，或滿足赫爾德條件或索伯列夫空間的截面。

## 另見

* 纖維化（Fibration）
* 規範理論
* 主叢
* 拉回叢
* 向量叢

## 參考文獻

* Norman Steenrod, _The Topology of Fibre Bundles_, Princeton University Press (1951). ISBN 0-691-00548-6.
* David Bleecker, _Gauge Theory and Variational Principles_, Addison-Wesley publishing, Reading, Mass (1981). ISBN 0-201-10096-7.

## 外部連結

* Fiber Bundle, PlanetMath
* 埃里克・韋斯坦因. Fiber Bundle. MathWorld.
截面二次极矩

某個截面對於一個軸的**極慣性矩**，又稱**截面二次極矩**，是對於該界面對於該軸慣性的一種衡量，其定義為：

　
: $I_{P}=\int _{A}\rho ^{2}dA$

其中： $\rho $ 為微元距軸的距離。

## 與截面二次軸矩的關係

由於 $\rho ^{2}=y^{2}+z^{2}$ ，根據截面二次軸矩的定義，可知：

　
: $I_{P}=I_{y}+I_{z}$

即截面對於任何一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點的任意一組正交坐標系的截面二次軸矩之和。
截面二次轴矩

**面積二次軸矩**（**second axial moment of area**），又稱**面積慣性矩**，或面積對某一軸的**慣性矩**，通常是對受彎曲作用物體的橫截面而言，是反映截面的形狀與尺寸對彎曲變形影響的物理量。彎曲作用下的變形或撓度不僅取決於荷載的大小，還與橫截面的幾何特性有關。如工字梁的抗彎性能就比相同截面尺寸的矩形梁好。它和反映截面抗扭轉作用性能的面積極慣性矩是相似的。

面積二次軸矩雖然也稱「慣性矩」，但它和用以計算旋轉物體角加速度的質量慣性矩（常稱為轉動慣量）是不同的兩個概念。二者有相同的符號 $I$ （ $I$ 是英文中慣性 inertia 的首字母），但依據上下文二者不致混淆。而且二者的因次或單位不同：面積二次軸矩的單位是長度的四次方，而後者的單位是長度的二次方乘以質量。

## 定義

截面的面積為 _A_，則

　
: $I_{x}=\int y^{2}\,\mathrm {d} A$

　
: $I_{y}=\int x^{2}\,\mathrm {d} A$

分別表示截面對坐標軸 _x_ 與 _y_ 的慣性矩，第一式中的 _y_ 和第二式中的 _x_ 分別表示面積微元 d_A_ 到 _x_ 和到 _y_ 軸的垂直距離。

在國際單位制（SI）中，截面二次軸矩的單位是 m4，常用 mm4 表示。

## 坐標變換

計算截面慣性矩時常根據截面形狀採用方便計算的坐標系，然後可以通過坐標變換應用到其他坐標系中。

### 平行軸定理

在已知對過截面形心軸的慣性矩和軸間距離的情況下，平行軸定理可以確定對變換後新軸的慣性矩。

　
: $I_{x}=I_{xCG}+Ad^{2}\,$

* _Ix_ ：對 _x_ 軸的慣性矩
* _IxCG_ ：對與 _x_ 軸平行並且過截面形心的軸（與中性軸重合）的慣性矩
* _A_ ：截面面積
* _d_ ：兩軸之間的距離

### 轉軸公式

下列公式可以計算坐標軸旋轉一個角度後截面對新坐標軸的慣性矩

　
: ${I_{x}}^{*}={\frac {I_{x}+I_{y}}{2}}+{\frac {I_{x}-I_{y}}{2}}\cos(2\phi )-I_{xy}\sin(2\phi )$

　
: ${I_{y}}^{*}={\frac {I_{x}+I_{y}}{2}}-{\frac {I_{x}-I_{y}}{2}}\cos(2\phi )+I_{xy}\sin(2\phi )$

 * $\phi $ ：旋轉的角度（逆時針）

　
: $x^{*}=x\cos \phi +y\sin \phi $

　
: $y^{*}=-x\sin \phi +y\cos \phi $

* _Ix_ 和 _Iy_ ：原坐標系下的慣性矩
* _Ix\*_ 和 _Iy\*_ ：坐標系轉動後新坐標系下的慣性矩

 

## 簡單截面的慣性矩

以下是幾種簡單截面對 "截面形心" 所在軸的慣性矩

### 矩形截面

　
: $I_{x}={\frac {bh^{3}}{12}}$

* _b_ ：寬度（_x_ 方向）
* _h_ ：高度（_y_ 方向）

　
: $I_{y}={\frac {hb^{3}}{12}}$

* _b_ ：寬度（_x_ 方向）
* _h_ ：高度（_y_ 方向）

### 圓形截面

　
: $I_{x}={\frac {\pi }{64}}D^{4}={\frac {\pi }{4}}r^{4}$

　
: $I_{o}=2I_{x}={\frac {\pi }{2}}r^{4}$

* _D_ ：直徑
* _r_ ：半徑

### 三角形截面

以底邊方向為 _x_ 方向

　
: $I_{x}={\frac {bh^{3}}{36}}$

* _b_ ：底邊寬度（_x_ 方向）
* _h_ ：高（_y_ 方向）

## 梁的彎曲正應力

以中性軸為原點，單向受彎梁橫截面上 _y_ 處的正應力為

　
: ${\sigma }={\frac {My}{I_{x}}}$

* _M_ ：作用在梁上的彎矩
* _y_ ：到通過形心的 _x_ 軸的距離
* _Ix_ ：對通過形心的 _x_ 軸的慣性矩

由該式可見截面的慣性矩越大，彎曲正應力越小，抗彎性能越好。

## 與極慣性矩（截面二次極矩）的關係

由於 $\rho ^{2}=y^{2}+z^{2}$ ，極慣性矩 $I_{P}=\int _{A}\rho ^{2}dA$ 根據截面二次軸矩的定義，可知：

$$
I_{P}=I_{y}+I_{z}
$$

即截面對於任何一點的極慣性矩，等於該截面對以該點為原點的任意一組正交坐標系的截面二次軸矩之和

## 相關條目

* 轉動慣量列表
* 轉動慣量
* 極慣性矩
* 平行軸定理
* 垂直軸定理

## 參考文獻

* 單祖輝. 《材料力学 / I》. 高等教育出版社出版. 2004 年. ISBN 7040144751.

## 外部連結

* （德文）截面慣性矩的圖示示例（de.wikipedia.org） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截面数据

**橫截面數據**，也稱截面數據、靜態數據，是統計學與計量經濟學中的一類數據集，通過觀察許多主體（如個人、公司、國家、地區等）在同一時間點或同一時間段截面上反映一個總體的一批（或全部）個體的同一特徵變量的觀測值。例如，經濟普查數據、人口普查數據、家庭收入調查數據。橫斷面數據分析通常比較被選擇的主體的差異。

與之相對的是時間序列數據，小規模數據或者聚集數據在一系列時間點上被觀測。面板數據（或稱縱向數據）是截面數據與時間序列數據的結合。面板數據不同於**混合橫截面數據**（pooled cross-sectional data）。面板數據是對 同一主體的不同時間點的觀測值。混合橫截面數據是在不同時點從同一個大總體內部分別抽樣，將所得到的數據混合起來的一種數據集。如許多關於個人、家庭和企業的調查，每隔一段時間，常常是每隔一年，重複進行一次，如果每個時期都抽取一個隨機樣本，那麼把所得到的隨機樣本合併起來就給出一個混合橫截面。

橫截面數據可施加橫截面回歸，及對截面數據的回歸分析。

## 參考文獻

## 進一步閱讀

* Gujarati, Damodar N.; Porter, Dawn C. The Nature and Sources of Data for Economic Analysis. Basic Econometrics Fifth international. New York: McGraw-Hill. 2009: 22–28. ISBN 978-007-127625-2.
截面斜截立方體堆砌

**立方體堆砌**（Cubic Honeycomb）是三維空間內唯一的正密鋪，也是 28 個半正密鋪之一，由立方體堆砌而成，其縮寫為 chon。它亦可被看作是四維空間中由無窮多個立方體胞組成的二胞角為 180° 的四維正無窮胞體，因此在許多情況下它被算作是四維的多胞體。

立方形家族裡的多胞形二胞角總是 90°，因此總能獨自完成超平面密鋪，這些密鋪又構成了另一家族「立方形堆砌」，具有 ${\tilde {C}}_{n}$ 對稱性，有施萊夫利符號形式 {4,3,……,3,4}。

## 性質

立方體堆砌由立方體填滿空間組成，每個頂點都是 8 個立方體的公共頂點、每條稜都是 4 個立方體的公共稜。

### 頂點坐標

立方體堆砌頂點的笛卡兒坐標為：

　
: : (i, j, k)

　
: 對所有的 i,j,k 皆為立方體邊長的整數倍

因此邊長為 1 立方體堆砌也可以視為空間中的座標網格。

由於立方體堆砌是一個自身對偶多胞形，因此其幾何中心位置同樣可以構成另一個立方體堆砌，因此其幾何中心座標也同樣滿足上述式子，而 i,j,k 值則為相鄰立方體幾何中心距離的整數倍。

## 正交投影

## 相關堆砌

立方體堆砌是平面正方形鑲嵌 {4,4} 在三維空間的類比，他們的形式皆為 {4,3,...,3,4}，為立方形堆砌家族的一部份，在這個系列的鑲嵌都是自身對偶。他也是 28 種由凸均勻多面體組成的均勻鑲嵌之一。

## 自然界中的立方體堆砌

作為少有的三維半正堆砌，自然界中許多晶體都具有類似立方體堆砌的晶體結構，在固體物理學中被稱為「立方晶系」，許多固體化合物，如氯化鈉、硫化鋅、氯化亞銅、螢石、三氧化錸和金屬單質，如鋁、釩、鋰等，都具有這種晶系的結構。

### 簡單立方晶格

簡單立方晶格可以被扭曲成較低的對稱性，通過較低的晶系代表：

## 表面著色

作為立方形堆砌家族其中一員，立方體堆砌有 ${\tilde {C}}_{4}$ 對稱性，有施萊夫利符號 {4,3,4}，考克斯特符號，除此之外，作為一個空間堆砌，它有 Pm3m 空間平移對稱性。

而然，立方體堆砌亦可以被看作是許多具有不同對稱性的半正堆砌，它們所對應的對稱性、施萊夫利符號、考克斯特符號見下表：

## 相關多面體和鑲嵌

立方體堆砌與四維超正方體施萊夫利符號 {4,3,3} 相似，但超正方體只存在四維空間，且每個邊的周為只有三個正方體而立方體堆砌有四個。此外，也可以有每個邊的周為有五個正方體，他稱為五階立方體堆砌，存在於雙曲空間，施萊夫利符號為 {4,3,5}。

考克斯特群 [4,3,4]、產生 15 個排列均勻的鑲嵌中，9 個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方體堆砌、擴展立方堆砌是幾何上相同的立方體堆砌。

考克斯特群 [4,31,1], , 考克斯特群產生 9 個排列均勻的鑲嵌中，其中 4 個具有獨特的的幾何形狀，包括交替立方體堆砌。

立方體堆砌是 ${\tilde {A}}_{3}$ 考克斯特群中的五個結構特別的均勻堆砌之一，其對稱性可以乘以環在考克斯特 - 迪肯符號的對稱性：

## 參考

* H.S.M. 考克斯特 _Regular Polytopes_, (第三版，1973), Dover 參與編輯，ISBN 0-486-61480-8 p. 296, Table II: 正堆砌
* George Olshevsky, _Uniform Panoploid Tetracombs_, Manuscript (2006) （包含 11 個凸半正鑲嵌、28 個凸半正堆砌、和 143 個凸半正四維砌的全表）
* Branko Grünbaum, 三維正鑲嵌. Geombinatorics 4 (1994), 49 - 56.
* Kaleidoscopes: Selected Writings of H.S.M. Coxeter, F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication 參與編輯，1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [2] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * (22 頁) H.S.M. 考克斯特， _Regular and Semi Regular Polytopes I_, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 半正空間鑲嵌)
* A. Andreini, _Sulle reti di poliedri regolari e semiregolari e sulle corrispondenti reti correlative_ (On the regular and semiregular nets of polyhedra and on the corresponding correlative nets), Mem. Società Italiana della Scienze, Ser.3, 14 (1905) 75–129.
* Klitzing, Richard. 3D Euclidean Honeycombs x4o3o4o - chon - O1. bendwavy.org.
* Uniform Honeycombs in 3-Space: 01-Chon （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截面曲率

在黎曼幾何中，**截面曲率**是描述黎曼流形的曲率的一種方式。截面曲率 $K(\sigma _{p})$ 依賴於 _p_ 點的切空間裡的一個二維平面 $\sigma _{p}$ 。它就定義為該截面，考慮在 _p_ 點以平面 $\sigma _{p}$ 作為切平面的曲面 $S_{p}$ ，這曲面是收集流形中某包含 $p$ 的鄰域內從 _p_ 點出發的測地線且這測地線在 $p$ 點的切向量屬於截面 $\sigma _{p}$ （換句話說就是 $S_{p}=\exp _{p}U$ 其中 $U\subseteq \sigma _{p}$ 是 $\sigma _{p}$ 里包含原點的鄰域），而截面曲率 $K(\sigma _{p})$ 就是曲面 $S_{p}$ 在 $p$ 點的高斯曲率。形式上，截面曲率是流形上的 2 維格拉斯曼纖維叢的光滑實值函數。

截面曲率完全決定了曲率張量，是非常有用的幾何概念。

## 定義

設 _M_ 為黎曼流形，σ 為 _M_ 上 _p_ 點處切空間中的二維平面，_u_ 和 _v_ 為 σ 中兩個線性無關的向量。
則關於 σ 的截面曲率定義為

　
: $K(\sigma )={\langle R(u,v)v,u\rangle  \over |u|^{2}|v|^{2}-\langle u,v\rangle ^{2}}$

其中 _R_ 是 _M_ 的黎曼曲率張量。

## 常截面曲率流形

常截面曲率的黎曼流形是最簡單的類型。它們稱為空間形式。通過縮放度量，它們有三種情況

* 負曲率−1， 雙曲幾何
* 零曲率，歐幾里得幾何
* 正曲率 + 1，橢圓幾何

三類幾何的模型流形分別是雙曲空間，歐幾里得空間和單位球面。它們是對於這些給定的截面曲率唯一可能的完備單連通黎曼流形，所有其它常曲率流形是它們在某個等距映射群下的商。

## 性質

* 完備黎曼空間有非負的截面曲率，若且唯若函數 $f_{p}(x)=dist^{2}(p,x)$ 對於所有點 _p_ 是一個 1 - 凹函數。
* 一個完備單連通黎曼流形有非正截面曲率，若且唯若函數 $f_{p}(x)=dist^{2}(p,x)$ 是 1 - 凸函數。

## 參看

* 黎曼曲率張量
* 黎曼流形的曲率
* 曲率
截面積

**截面**（英語：Cross section）為一幾何學名詞，是指一三維空間下的物體和一平面相交所產生交集。截面的面積稱為截面積，被截面分離的物體稱為截面體。

祖暅原理說明若兩個固體對應的截面積相等，則其體積相等。

一物體以特定角度觀看時的截面積（ $A'$ ）是該物體在此角度下正交投影的總面積。例如一高為 _h_，半徑為 _r_ 的圓柱，若沿著其中心軸，其截面積 $A'=\pi r^{2}$ ，若沿著任一個和中心軸垂直的線，其截面積 $A'=2rh$ 。一個半徑為 _r_ 的球體，在任意角度下的截面積均為 $A'=\pi r^{2}$ 。一物體的截面積可由下式的曲面積分求得：

　
: $A'=\iint \limits _{\mathrm {top} }d\mathbf {A} \cdot \mathbf {\hat {r}} ,$

其中

　
: $\mathbf {\hat {r}} $ 為沿著指定方向的單位向量

　
: $d\mathbf {A} $ 是單位表面積向量，向量方向為往外的法向量。

而且上述積分只針對物體最上方的表面，也就是以觀者角度可見的那一面。對於一個凸體的物體，從觀者角度到物體的射線都會和物體的表面交會二次。因此上述積分可以以取絕對值的方式，針對整個表面計算，再除以 2 得到截面積如下：

　
: $A'={\frac {1}{2}}\iint \limits _{A}|d\mathbf {A} \cdot \mathbf {\hat {r}} |$

## 相關條目

* 工程圖
* 畫法幾何
截頂角偏方面體

在幾何學中，**截對角偏方面體**是一種多面體，可以透過將偏方面體截去上下兩個頂點構成，並具備二面體群對稱性。它的命名方式是根據上下兩個面的形狀而命名的，例如：正十二面體可以視為是截對角正五方偏方面體，它的上下兩個面都是正五邊形，其他的面也是五邊形；截對角四方偏方面體的上下兩個面則是正方形或四邊形，其他的面則是五邊形，依此類推。部分的截對角偏方面體可以作為化學的分子籠結構。

## 形狀

截對角偏方面體可以根據其底面邊數分類：

　
:

* **截對角三方偏方面體** （杜勒立體）：

　
: 由 6 個五邊形和 2 個三角形組成，對偶多面體為雙三角錐反角柱。截對角三方偏方面體出現於丟勒的名作《憂鬱 I》中，並且畫作中的描繪的具體形狀是否為截對角三方偏方面體曾在學術界引發討論。
* **截對角四方偏方面體**：

　
: 由 8 個五邊形和 2 個正方形組成，對偶多面體為雙四角錐反角柱。截對角四方偏方面體是 16 個碳的富勒烯可形成的一種可能結構。
* **截對角五方偏方面體**或正十二面體：

　
: 由 12 個五邊形組成，對偶多面體為正二十面體。截對角五方偏方面體的每一個面都是五邊形，在拓樸結構上與正十二面體無異。
* **截對角六方偏方面體**：

　
: 由 12 個五邊形和 2 個六邊形組成，對偶多面體為雙六角錐反角柱。截對角六方偏方面體的變體結構可以與五角十二面體共同構成韋爾 — 費倫結構，其代表了大小相等的氣泡所形成的理想化泡沫結構的一種解。
* ...
* **截對角 _n_ 方偏方面體**：

　
: 由 2_n_ 個五邊形和 2 個 _n_ 邊形組成，對偶多面體為雙 _n_ 角錐反角柱。

## 相關多面體

### 截頂角偏方面體

截頂角偏方面體又稱截一角偏方面體是指截去一個頂角的偏方面體。其對偶多面體為角錐反角柱。若截頂角偏方面體的底面邊數為 n，則其會有 2n+1 個面、5n 條邊和 3n+1 個頂點。

## 參見

* 半偏方面體

## 參考文獻

## 外部連結

* Conway Notation for Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 該連結是一個輸入康威多面體表示法會輸出對應幾何體的工具，可輸入「t**n**dA**n**」獲得截對角偏方面體，其中 **n**=4,5,6。例如「t5dA5」是截對角五方偏方面體，即正十二面體。
* 截對角四方偏方面體：t4dA4 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 截對角五方偏方面體：t5dA5 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 截對角六方偏方面體：t6dA6 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截頜鯉

**截頜鯉**（學名：_**Ospatulus truncatulus**_）為條鰭魚綱鯉形目鯉科的一個種，分布於亞洲菲律賓民答那峨島拉瑙湖流域，為特有種，體長可達 13.3 公分，棲息在中底層水域。

## 參考文獻
截頭山蟻屬

**截頭山蟻屬**（_Colobopsis_）為山蟻亞科下的屬。該屬由 Mayr 於 1861 年發表，現存 96 種，模式物種為 _Colobopsis truncata_ 。該屬舊時被列為巨山蟻屬下的亞種，但 2016 年時被提升至屬。

## 描述

截頭山蟻屬居住在木頭之中，兵蟻頭部前側呈截面狀，可以堵住出入口防止敵人入侵。有些物種前足發達膨大，為居住在木頭中的生物的典型特徵。

## 物種列表

簡單列出下列幾種：

* _Colobopsis abdita_
* _Colobopsis anderseni_
* _Colobopsis ceylonica_
* _Colobopsis explodens_
* _Colobopsis saundersi_
* _Colobopsis schmitzi_
* _Colobopsis truncata_

## 參考資料
截頭表音法

**截頭表音法**（Acrophony, 英語發音：/əˈkrɒfəni/）指字母名稱是以該字母開首的單字。 

* 希臘字母是以截頭表音法命名，例如字母 **α**、**β** 的名稱分別是 άλφα (_alpha_)、βήτα (_beta_)。
* 原始迦南字母是截頭表音法的範例。表示發音 /a/ 的字母是象徵「牛（讀音 _ʾalp_）」的象形文字，因此把該字母命名為「牛（ _ʾalp_）」，後來演化為拉丁字母 **A**。第二個腓尼基字母是表示發音 /b/ 、象徵「屋（讀音 _bet_）」的象形文字，因此把該字母命名為「屋（ _bet_）」，後來演化為拉丁字母 **B**。古時的近東習慣把事物以事物的開端命名，字母系統以āleph-bēth 開始，所以字母系統被稱作「alphabet」。
* 格拉哥里字母和早期西里爾字母雖然不是形意文字，字母也是以截頭表音法命名。表示發音 /a, b, v, g, d, e/ 的字母名稱是 _Az_, _Buky_, _Vedi_, _Glagol_, _Dobro_, _Est_，一個幫助學生記憶字母系統的方法就是把這六個字母名稱合起來，「Az buky vedi, glagolʾ dobro estʾ」在古教會斯拉夫語解作「我能辨認字母，文字是好的」。
* 在古愛爾蘭語中，字母以樹木命名，例如 **A** 是 _ailm_（白杉）、 **B** 是 _beith_（樺）、 **C** 是 _coll_（榛）。
* 日耳曼語族的盧恩字母利用截頭表音法取名，首三個字母表示發音 /f, u, þ/ ，諾爾斯語取名 _fé, ur, þurs_ （財富、礦渣 / 雨、巨人），古英語取名 _feoh, ur, þorn_ （財富、牛、荊棘），兩組名稱均來自原始日耳曼語 _fehu, uruz, thurisaz_ 。
* 現代無線電話通訊和航空通訊普遍使用北約音標字母，以 _Alpha, Bravo, Charlie_ 代表英文字母 **A, B, C** 等來避免理解錯誤。
* 唱名如 do、re、mi、fa、so、la、ti，來自拉丁語聖詩'**首節中每一行的首個音節︰**

　
: _**Ut** queant laxis_

　
: _**re**sonare fibris_,

　
: _**Mi**ra gestorum_

　
: _**fa**muli tuorum,_

　
: _**Sol**ve polluti_

　
: _**la**bii reatum,_

　
: _**S**ancte **I**ohannes._

## 外部連結

* _How the Alphabet was Made （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）_ , Kipling's story, online at Boop.org
截額蟬蟹

**截額蟬蟹**（學名：_**Hippa truncatifrons**_）為蟬蟹科蟬蟹屬下的一個種。

## 參考文獻
截顶八面体

在幾何學中，**截角八面體**是一種具有十四個面的半正多面體，屬於阿基米德立體也是個平行多面體。由 6 個正方形和 8 個正六邊形組成，共有 14 個面、36 個邊以及 24 個頂點。因為每個面皆具點對稱性質，因此截角八面體也是一種環帶多面體。同時，因為它具有正方形和六邊形面，因此也是一種戈德堡多面體，其戈德堡符號為 GIV(1,1)。另外，由於截角八面體也是一種排列多面體，因此可以獨立填滿整個三維空間，而由截角八面體堆成的圖形稱為截角八面體堆砌。

截角八面體的對偶多面體為四角化六面體。若截角八面體的邊長為單位長，則其對偶多面體四角化六面體的邊長會變成 ${\tfrac {9}{8}}\scriptstyle {\sqrt {2}}$ 和 ${\tfrac {3}{2}}\scriptstyle {\sqrt {2}}$ 個單位長。

## 性質

截角八面體僅具有點可遞性質，也就是截角八面體每一個頂點相鄰面的組成都是一樣的，都是一個四邊形和兩個六邊形的公共頂點。但截角八面體不具面可遞和邊可遞性質，因為截角八面體有兩種面，四邊形和六邊形，邊也不可遞，因為截角八面體並不是所有組成邊的相鄰面都只有一種，截角八面體共有兩種稜，一種為六邊形與六邊形的公共稜、另一種為六邊形與四邊形的公共稜。

由於截角八面體僅具有點可遞性質，因此只能算是均勻多面體中的半正多面體，不具擬正多面體性質。但這個多面體是阿幾米德研究的 13 種半正多面體之一，因此截角八面體也是一種阿基米德立體。

### 結構

截角八面體可以從邊長 3a 的正八面體切去六個底邊長為 a 的四角錐構成。這些被切下來的棱錐體的底與側面邊長皆等長，因此其側面皆為正三角形，底邊長為 a、底面積為 a2，這些四角錐是正四角錐，是第一種詹森多面體，J1。

這些被截下來的正四角錐其高 h 與斜高 s 為：

　
: : $h={\sqrt {e^{2}-{\frac {1}{2}}a^{2}}}={\frac {\sqrt {2}}{2}}a$

　
: $s={\sqrt {h^{2}+{\frac {1}{4}}a^{2}}}={\sqrt {{\frac {1}{2}}a^{2}+{\frac {1}{4}}a^{2}}}={\frac {\sqrt {3}}{2}}a$

這些數據則確定能從正八面體構成截角八面體的截角切割深度。若太深則會變成截半八面體。

　
:

### 座標

邊長為 2 的平方根且幾何中心位於原點的截角八面體其頂點座標為 (0, ±1, ±2) 的所有排列。

### 體積與表面積

截角立方體的體積 $8{\sqrt {2}}a^{3}$ ，表面積 $6+12{\sqrt {3}}a^{2}$ ，其中 $a$ 是該截半立方體的邊長。

　
: 表面積 = $6+12{\sqrt {3}}a^{2}$ ≈ $26.785a^{2}$

　
: 體積 = $8{\sqrt {2}}a^{3}$ ≈ $11.314a^{3}$

## 作法

將正八面體進行截角操作，也就是將正八面體的六個頂點切去並在被切掉的地方建立六個正方形面即可得到一個**截角八面體**。

## 正交投影

## 球面鑲嵌

## 分割

截角八面體可分割成正中央一個正八面體、其餘每個面切成 8 三角帳塔，剩餘的部分在分割成 6 個正四角錐。

## 排列多面體

截角八面體是一種排列多面體，可以以更「對稱」的形式表示：四維空間中，(1,2,3,4) 所有排列的坐標在三維子空間 $x+y+z+w=10$ 組成截角八面體。（對應的二維形狀是正六邊形：三維空間中，(1,2,3) 所有排列的坐標在二維子空間 $x+y+z=6$ 組成正六邊形。）

## 相關多面體及鑲嵌

### 堆砌

**截角八面體堆砌**

截角八面體可以獨立填滿整個三維空間，而這種由截角八面體堆砌出來的幾何圖形稱為截角八面體堆砌。

截角八面體堆砌是三維空間內 28 個半正密鋪之一，由截角八面體獨立堆積而成，雖然他每個胞都全等、每邊皆等長，但其不能稱為正密鋪，因為雖然她只由一種胞，截角八面體組成，但是該胞不是正多面體，因此並非所有「面」皆全等，因此截角八面體堆砌只能稱為半正堆砌。

**其他堆砌**

### 多胞體

## 參見

* 正八面體
* 立方體

## 參考文獻

* Gaiha, P., and Guha, S.K. Adjacent vertices on a permutohedron. SIAM Journal on Applied Mathematics. 1977, **32** (2): 323–327. doi:10.1137/0132025.
* Alexandrov, A.D. Convex polyhedra. Berlin: Springer. 1958: 539. ISBN 3-540-23158-7.
* Cromwell, P. Polyhedra. United Kingdom: Cambridge. 1997: 79–86 _Archimedean solids_. ISBN 0-521-55432-2.

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，截角八面體 （參閱阿基米德立體） 於 MathWorld（英文）
* 埃里克・韋斯坦因. Permutohedron. MathWorld.
* Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra x3x4o - toe. bendwavy.org.
* Editable printable net of a truncated octahedron with interactive 3D view （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 截角八面體形狀的扭計骰：Fisher's Truncated Octahedron （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Truncated Octaminx （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
截顶十二面体

在幾何學中，**截角十二面體**是一種由正十邊形和正三角形組成的三十二面體，是一種阿基米德立體。其每個頂點都是 1 個三角形和 2 個十邊形的公共頂點，具有每個頂角相等的性質，因此截角十二面體是一種半正多面體。

## 性質

截角十二面體共有 32 個面、90 條邊和 60 個頂點，每個頂點都是 1 個三角形和 2 個十邊形的公共頂點，其頂點圖可以用 3.10.10 來表示，也可以簡寫為 3.102。

### 構造

截角十二面體可以經由正十二面體透過截角變換構造而成。截角變換使得正十二面體原本的正五邊形面變成正十邊形面，並在原本的頂點處形成正三角形。

### 體積與表面積

邊長為 a 的截角十二面體體積 V 和表面積 A 分別為：

　
: $A=5\left({\sqrt {3}}+6{\sqrt {5+2{\sqrt {5}}}}\right)a^{2}\approx 100.990\,76a^{2}$

　
: $V={\frac {5}{12}}\left(99+47{\sqrt {5}}\right)a^{3}\approx 85.039\,6646a^{3}$

### 頂點坐標

邊長為 2φ − 2 且幾何中心位於原點的截角十二面體其頂點坐標為：

　
: $\left(0\,,\pm {\frac {1}{\varphi }}\,,\pm {\left({\begin{smallmatrix}2+\varphi \end{smallmatrix}}\right)}\right)$ 、

　
: $\left(\pm {\frac {1}{\varphi }}\,,\pm {\varphi }\,,\pm {2{\varphi }}\right)$ 、

　
: (±φ, ±2, ±(φ + 1))。

其中 φ = ${\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}$ ，為黃金比例.

## 球面鑲嵌和施萊格爾圖

截角十二面體對應的結構也可以構建成球面鑲嵌，並以球極平面投影的方式呈現。

## 頂點佈局

有一些多面體與截角十二面體具有相同的頂點佈局，換句話說，及他們與截角十二面體共用頂點、或者可以具有相同的頂點坐標。這些多面體有：

## 相關多面體及密鋪

截角二十面體是正二十面體經過截半變換後的結果，其他也是由正二十面體透過康威變換得到的多面體有：

 
截角二十面體可以獨立填滿雙曲仿緊三維空間，這種由幾何結構稱為截角十二面體堆砌。

　
:

## 參見

* 正十二面體

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，截角十二面體 （參閱阿基米德立體） 於 MathWorld（英文）
* Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra o3x5x - tid. bendwavy.org.
* Editable printable net of a truncated dodecahedron with interactive 3D view （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Uniform Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Virtual Reality Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） The Encyclopedia of Polyhedra
截顶立方体

在幾何學中，**截角立方體**是一種十四面體，由八個正三角形與六個正八邊形組成，具有 14 個面、24 個頂點以及 36 條邊。是一種阿基米德立體，屬於半正多面體。其對偶多面體為三角化八面體。

## 性質

截角立方體是一種適當截角的立方體。截角時確定了截面的邊與沒截到的長度等長，因此會形成正八邊形。過度截角到最後會變成截半立方體。

截角立方體的對偶多面體是三角化八面體，若截角立方體的邊長是 2，則其對偶的邊常會變成 $\scriptstyle {2+{\sqrt {2}}}$ 單位長。

### 座標

一個邊長為 2ξ、幾何中心位於原點的截角立方體，其頂點座標為：

　
: : (±ξ, ±1, ±1),

　
: (±1, ±ξ, ±1),

　
: (±1, ±1, ±ξ)

　
: 其中 ξ = $\scriptstyle {{\sqrt {2}}-1}$ 。

參數 ξ 的值可以在 ±1 之間變化。值為 1 時產生一個立方體、值為 0 時是截半立方體，負值會變成自我相交的八角星面。

　
:

### 體積與表面積

截角立方體的表面積為 $2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}$ ，體積為 ${\frac {1}{3}}(21+14{\sqrt {2}})a^{3}$ ，其中 $a$ 是該截半立方體的邊長。

　
: 表面積 = $A=2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}\approx 32.4346644a^{2}$

　
: 體積 = $V={\frac {1}{3}}(21+14{\sqrt {2}})a^{3}\approx 13.5996633a^{3}$

## 作法

將立方體進行截角操作，也就是將立方體的八個頂點切去並在被切掉的地方建立八個正三角形面即可得到一個**截角立方體**。

## 正交投影

截角立方體具有五個特殊正交投影，可分為三大類：以頂點為中心、以邊際為中心（稜）、以及以面為中心。以頂點為中心僅有一種，以邊際（稜）為中心有兩種：以三角形 - 八邊形邊為中心和以八邊形 - 八邊形邊為中心；以面為中心也是兩種：以三角形面為中心以及以八邊形面為中心。最後兩個對應 B2 和 A2 考克斯特平面。

## 球面鑲嵌

## 分解

截角立方體可以分割成一個中央立方體、周圍六個四角帳塔跟角落八個正四面體。這種結構也可以在大斜方截半立方體堆砌中發現，其具有立方體、正四面體以及小斜方截半立方體的胞。

這種分解方式去除兩個四角帳塔和中間的立方體可以用來構造斯圖爾特環形所有正的面，這種「被挖空的」立方體有 16 個三角形，正方形 12，和 4 個八邊形。

　
:

## 頂點排佈

共有三種多面體與截角立方體有著相同的頂點排佈。他們分別為：

## 相關多面體及鑲嵌

截角立方體是立方體經過截角變換後的結果，與立方體相關的多面體還有：

### 變異對稱

此多面體的拓撲結構屬於考克斯特對稱群 [n,3] 構成的一系列頂點配置為 (3.2n.2n) 和 n.8.8 的均勻截角多面體和鑲嵌家族的一部分。

截角立方體的面組成方式是一個正八邊形與正三角形交錯組成。同樣由正多邊形與正三角形交錯組成的多面體或鑲嵌圖包括：

如上所述，截角立方體的面組成方式是一個正八邊形與正三角形交錯組成。另外一種就是視為正八邊形與其他正多邊形交錯組成。具有此性質的多面體或鑲嵌圖包括：

### 交錯截角

截角立方體是將立方體每一個頂點切去，而立方體具有偶數個頂點（8 個），且每個面的角數量也是偶數個（正方形有四個角）因此可以進行交錯截角。交錯截角立方體是一個倒角四面體。

　
:

### 多胞體

截角立方體是截角超方形家族中的第二個成員，相關的多胞體包括：

## 參見

* 立方體
* 截半立方體
* 廣義截角立方體

## 參考文獻

* Williams, Robert. The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. 1979. ISBN 0-486-23729-X.  (Section 3-9)
* Cromwell, P. _Polyhedra_, CUP hbk (1997), pbk. (1999). Ch.2 p.79-86 _Archimedean solids_

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因，截角立方體 （參閱阿基米德立體） 於 MathWorld（英文）
  * 埃里克・韋斯坦因. Truncated cubical graph. MathWorld.
* Klitzing, Richard. 3D convex uniform polyhedra o3x4x - tic. bendwavy.org.
* Editable printable net of a truncated cube with interactive 3D view （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Uniform Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Virtual Reality Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  * VRML model （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
  * Conway Notation for Polyhedra （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Try: "tC"
截顶红纹螺

**截頂紅紋螺**（學名：_Bullina truncatula_），舊屬捻螺科紅紋螺屬，今屬捻螺總科船底螺科。

## 分佈

在中國大陸，分布於海南等地，屬於暖水性種。其一般棲息於潮間帶細砂質底。

## 參考文獻
截额镜蟹

**截額鏡蟹**（學名：_Catoptrus truncatifrons_）為梭子蟹科鏡蟹屬的動物。在中國大陸，分布於西沙群島等地，多棲息於海水。

## 參考文獻
截鳞苔草

**截鱗薹草**（學名：_Carex truncatigluma_）為莎草科薹草屬的植物。分布在馬來半島、台灣島、越南以及中國大陸的福建、江西、雲南、廣西、四川、安徽、湖南、貴州、浙江、海南、廣東等地，生長於海拔 500 米至 1,200 米的地區，多生在林中山坡草地及溪旁。

## 亞種

**喙果薹草**（學名：_Carex truncatigluma_ subsp. _rhynchachaenium_）是莎草科薹草屬截鱗薹草的亞種。分布於越南、台灣島、菲律賓等地。

## 參考文獻
戮屍

**戮屍**，泛指所有對屍體進行的懲罰性破壞。

## 中國

戮屍於古代中國曾列入刑法。通常的做法是砍去死屍的頭。

### 刑典中的戮屍

一般而言，犯罪的人如在事件揭發之前已死，其罪行多不會被追究，俗語謂「已死勿論」 (見於《水滸傳》、《東周列國志》)。然而，如果罪行較為嚴重 (如謀反) ，即使在事件揭發時犯人已去世，當局亦可根據當時的法例，在犯人的屍體上施刑，是為戮屍。另外，對於被判死刑但在行刑前已身故的犯人，亦可根據其罪行嚴重程度決定是否戮屍。

《清史稿》卷一百一十八〈刑法志〉中，指戮屍為 _「所以待惡逆及強盜應梟諸犯之監故者。」_ ，即所有應判梟首但在待刑時去世者均處戮屍之刑。

明朝自萬曆十六年 (1588 年) 起，定有戮屍的條例，主要針對謀殺父母或祖父母者。清朝沿用有關刑法，並 (明文) 擴大至於強盜身上亦有效。

戮屍在 1905 年的刑法改革中被廢除。

### 執行紀錄

中國歷代均有人由於在死後被定罪而被戮屍。

* 根據《史記》卷六〈秦始皇本紀〉，秦始皇之弟成嶠反叛失敗後死於屯留，其從屬軍吏 _「皆斬死」_ 。另外 _「卒屯留、蒲鶮反，戮其屍」_ ，已死的軍吏受戮屍之刑。
* 《遼史》卷一百二〈奸臣傳上〉所記載的其中三人 (耶律乙辛、張孝傑、蕭十三) 死後均因生前罪行揭發而被戮屍。
* 明朝太監魏忠賢死後，被下令將屍體凌遲梟首。
* 清朝文字獄期間亦有進行戮屍。呂留良即於雍正年間一次文字獄中與其長子呂葆中、弟子嚴鴻逵同遭戮屍。而查嗣庭因維民所止事件被捕入獄，雖然他死於獄中，但仍然被戮屍處置。

## 西方

在古代，信奉基督教國家的人曾認為：死後屍體要保持完整並朝東方埋葬，才能在最後的審判中起來面見神。

英國在亨利八世統治時期的一項法令曾指示只有謀殺犯的屍體可被用作解剖，而這被看作是對已被處死的犯人的附加懲罰。

### 執行紀錄

* 教宗福慕 (896 年去世) 的屍體被後來的教宗司提反七世掘了出來並進行審判（殭屍審判）。屍體的三隻手指在定罪後被斬去，而屍體最終被扔到台伯河中。
* 約翰・威克里夫在死後被定為異端，屍體被掘出和燒毀。
* 弗拉德三世死後被奧斯曼軍隊斬首示眾。
* 克倫威爾死後，繼任的英王查理二世把其屍體掘出並進行車裂。

## 參見

* 鞭屍

## 參考資料
戯

**戲**可以指：

* 玩耍，一種自願和主動進行的為了娛樂的活動
* 遊戲，人的一種娛樂活動
* 開玩笑，戲弄，耍弄，說笑話
* 戲劇，演員將某個故事或情境表演出來的藝術
戰「疫」2020

《**戰「疫」2020**》是由中國廣東省廣州市文化廣電旅遊局和中共天河區委宣傳部聯合出品，廣東省演出有限公司和廣州文學藝術創作研究院共同創作的話劇。這部話劇由廣東藝術家和廣東援鄂醫療隊員共同創排，是中國大陸首部以抗撃 2019 冠狀病毒病疫情為題材的話劇，也是中國大陸首部邀請援助武漢的醫療人員參與演繹的現實主義題材話劇。

## 故事概要

2020 年春節前夕，武漢「封城」，人心惶惶，社區街道辦事處李主任和馬書記極力攔截趕在封城令生效前出城的群眾。廣東省醫療隊除夕夜吹響集結號，連夜奔赴武漢支援。曾經歷「沙士」的廣東專家丁穗蘭作為隊長再次走上抗疫第一線，年輕醫生紛紛報名支援武漢。勝利在望時，醫療人員想方法給病人減負。方艙醫院內，網紅李波波正在組織病友們「虛擬」遊覽武漢。

## 創作

該劇製作公司負責人稱，做此劇的初衷是為了宣揚醫療隊無私無畏，義無反顧支援武漢的大愛精神，讓更多的人能夠向醫療隊學習，也能感受中國眾志成城抗疫的力量。

該劇總導演、國家一級導演王佳納稱，編劇吳國珊 5 天之內寫出初稿。隨後啟動的排練中亦不斷修改劇本，目前呈現的劇本已是第 6 稿。整部戲從開始寫劇本到排練完成共用 45 天。

該劇編劇之一、國家一級編劇吳國珊表示：「我希望通過這個劇，讓我們國人更團結在一起，不要害怕，不要失望，互相攙扶，共克時艱。同時，向廣東醫務工作者致敬，他們是冒著生命危險在救治病人，我們今後要對醫務人員更理解和尊敬。」

該劇編劇之一、國家一級編劇羅麗表示這部話劇在創作時都花了不少功夫去揣摩和體驗，力求還原真實，使這部劇的「紀實」面貌能全面體現在舞台上。

## 演員

《戰「疫」2020》共有 35 名演員參演，涵蓋老中青三年齡段的演員，亦包括國家一級演員。南方醫科大學第三附屬醫院參與馳援湖北抗疫的醫護人員亦加入此話劇，並與演員同台演出。這部話劇邀請援鄂醫療人員參與演繹的行為在中國大陸屬首次。

## 發布

2020 年 4 月 5 日，《戰「疫」2020》在微博、優酷、虎牙直播、嗶哩嗶哩等十多家多媒體平台雲發布精彩片段。該劇將在廣東藝術劇院恢復開放劇場後首演，將邀請援助湖北的醫務人員免費欣賞觀看。

## 評價

廣州市文化廣電旅遊局發言人稱，該劇以紀實的方式，用一個個感人的紀實故事串成中國眾志成城、不畏生死的抗疫之路，謳歌戰「疫」中的英雄，致敬廣東醫療隊。

## 參考資料
戰ー少女伊庫賽利翁

《**戰少女**》（戦ー少女イクセリオン）是 1995 年 1 月 27 日發售的 OVA 作品，全 2 話，為 1993 年《冒險！伊庫薩 3》的續集。並發售同名廣播劇 CD 和小說（角川 Sneaker 文庫）。OVA 版也是依據這些作品為基礎來加以延續並且從「伊庫薩」系列中加以分離，而且為了製作成其他作品將設定大幅變更。

## 廣播劇版

### 工作人員

* 原作・總導演：平野俊弘
* 劇本：中村學
* 音樂：矢野立美・渡辺宙明

### 主題曲

* OP「戦 - 少女イクセリオン」（作詞：前田耕一郎　作曲・編曲：矢野立美　歌：佐佐木真里）
* ED「銀河☆ロマンス」（作詞：前田耕一郎　作曲・編曲：矢野立美　歌：白鳥由里）

### 登場角色

* 甲斐 渚（伊克賽里奧）：白鳥由里：本作女主角，高中畢業後想成為職業摔角手，膽小，因某件事情必須保衛地球和平成為『伊克賽里奧』也是 4 人中的隊長。
* 伊庫賽魯：野澤雅子
* 椎名奈美（暗黑伊克賽里奧）：冬馬由美：DJ 的跳舞員工。
* 飯島黃（黃金伊克賽里奧）：西村千奈美：是位歌手。
* 河合可愛（白銀伊克賽里奧）：天野由梨
* 克羅絲：平松晶子：卡歐斯的妹妹。
* 卡歐斯：堀川亮：克羅絲的哥哥。
* 甜心・帕茲：篠原惠美
* 羅普・溫和：江原正士
* 露 野人：西村智博
* 卡古・雷米東長官：若本規夫
* 水無月士郎：辻谷耕史
* 伊庫薩 1：山本百合子
* 伊庫薩 3：深雪さなえ

## OVA 版

### 工作人員

* 導演・劇本・分鏡：平野俊弘
* 演出：久志秀彰、元永喜太郎
* 美術：加藤浩
* 音樂：矢野立美
* 角色設定：平野俊弘、西井正典
* 機械設定：橋本敬史
* 作畫監督：西井正典、橋本敬史、別所誠人

### 主題歌

* OP「戦 - 少女イクセリオン」（作詞：前田耕一郎　作曲・編曲：矢野立美　歌：佐々木真里）
* ED「YOU'RE THE BEST PARTNER!」（作詞：前田耕一郎　作曲：川井憲次　編曲：矢野立美　歌：高橋なおみ）

### 登場角色

* 甲斐渚（伊庫賽利翁）：白鳥由里
* 椎名奈美（黑色伊庫賽利翁）：冬馬由美
* 飯島黃（金色伊庫賽利翁）：西村千奈美
* 河合可愛（銀色伊庫賽利翁）：天野由梨
* 伊庫賽魯：野澤雅子
* 異星的伊庫賽利翁：篠原惠美
* 卡歐斯：堀川亮
* 克洛斯：平松晶子

### 關連商品

**LD**

* 伊庫賽利翁 1 卷　1995 年 1 月 27 日發售
* 伊庫賽利翁 2 卷　1995 年 3 月 24 日發售

**DVD**

* 戰 - 少女　伊庫賽利翁　D-1　1999 年 12 月 10 日發售

## 關連項目

* 戰鬥吧！伊庫薩 1
* 冒險！伊庫薩 3

## 參考資料
戰上海

**戰上海**是 1959 年由八一電影製片廠攝製的一部講述上海戰役的彩色中華人民共和國軍事題材電影，編劇為群立，導演為王冰，主要演員有丁尼 (飾方軍長)、高岩、李舒田、李長華、王潤身 (飾趙永
生)、張良、王斑 (飾湯雲甫)、唐克 (飾邵壯)、劉季雲 (飾劉義) 等人。

## 參考資料
戰事列表

這是**戰役列表**的主條目。

## 年表

* 依照時間
* 戰役列表 (301 年以前)
* 戰役列表 (301 年－1300 年)
* 戰役列表 (1301 年－1600 年)
* 戰役列表 (1601 年－1800 年)
* 戰役列表 (1801 年－1900 年)
* 戰役列表 (1901 年－2000 年)
* 戰役列表 (21 世紀至今)
* 依照衝突
  * 十字軍東征（1096 年－1291 年）
  * 蒙古帝國西征（1205 年－1312 年）
  * 英法百年戰爭（1337 年－1453 年）
  * 美國獨立戰爭（1775 年－1782 年）
  * 拿破崙戰爭（1799 年－1815 年）
  * 南北戰爭（1861 年－1865 年）
  * 第一次世界大戰（1914 年－1918 年）
  * 第二次世界大戰（1939 年－1945 年）

## 依照地區或主題

* 依照國家
  * 中國
  * 印度
  * 日本
  * 韓國
  * 羅馬帝國
  * 瑞典

## 參見

* 戰爭列表
* 大屠殺列表
戰俘營

**戰俘營**是用來拘禁戰爭時所俘虜的敵軍，集中營一般則指戰爭時所拘禁的敵國平民。

## 美國獨立戰爭

美國俘虜的英國與德國的戰俘集中在劍橋 (麻薩諸塞州)，而後又被轉移到位於維吉尼亞的夏律第鎮（Albemarle Barracks）戰俘營。

## 拿破崙戰爭

英國將俘虜的法國與荷蘭的戰俘關在位於彼得伯勒的（Norman Cross）戰俘營。

## 美國內戰

## 一次大戰

### 德國

## 二次大戰

### 同盟國

#### 美國

#### 英國

#### 加拿大

### 軸心國

#### 德國

#### 義大利

#### 日本

二次大戰時日本設置了以下的戰俘營：

日本

台灣

* Kinkaseki 戰俘營 (位於金瓜石、臺語稱凸鼻仔寮) #1
* Taichung 台中 #2
* Heito 屏東 #3
* Shirakawa 白河戰俘營 #4
* Taihoku Mosak 台北 #5
* Taohoku 台北 #6

中國大陸

* 南京老虎橋江蘇第一監獄
* 瀋陽二戰盟軍戰俘營

香港

* 北角戰俘營
* 深水埗軍營
* 亞皆老街集中營

新幾內亞

* 拉包爾戰俘營

## 韓戰

在韓戰期間，中國人經營三種戰俘營。和平陣營安置了同情共產主義戰俘的戰俘營，改革陣營是為熟練的戰俘準備的，他們要被共產主義思想所灌輸，第三類是正常的戰俘營。中國的政策不允許在頭兩個營地交換囚犯。

## 越戰
戰備

**戰備狀態**是指軍隊及其下屬軍事組織、軍艦、航空器、武器系統以及其他軍事裝備進入戰鬥狀態，軍隊同時為準備戰鬥而進行動員和演習。出於經濟上的考慮，大多數武裝部隊都保持著不同程度的**戰鬥準備狀態**。其中特種部隊通常保持最高戰備狀態的部隊，而且往往在投入戰鬥前幾小時才收到警報。

## 參考文獻
戰備儲油

**戰備儲油**（英語：**strategic petroleum reserve**，縮寫：**SPR**）指的是一個國家為預防因戰爭等因素而導致石油進口或生產中斷，會以該國一日平均用油量規定需最少儲備一定數量的石油（各國規定大多為 30 日至 90 日）。有些國家間簽署條約以在需要時可互相調用戰備儲油。

## 各國戰備儲油

* 美國的戰略石油儲備由能源部負責，儲量世界第一，據 2008 年 7 月統計約有 7.027 億桶，以每日用油量計算相當於 33 日的用油。
* 中華人民共和國的戰略石油儲備，目前累積約 42 天左右。
* 日本的國家備蓄據 2003 年統計為 5.79 億桶。目前，石油國家備蓄約 4,782 萬 kl（94 日消費量）、民間備蓄約 3,288 萬 kl（83 日消費量）。液化石油 300 萬噸，其中國家備蓄與民間備蓄各 150 萬噸，即各 50 日消費量。日本石油儲備法要求國家儲備量不得低於 90 天的進口量，民間儲備量不得低於 70 天的國內消費量。截至 2021 年 9 月底，石油的國家儲備量大概可以維持 145 天的國內消費，民間儲備量則可維持 90 天。
* 中華民國的《石油管理法》規定石油業者需儲備 60 天、政府儲備 30 天，共計 90 天的戰備儲油。
* 印度 印度戰略石油儲備為 533 萬噸，即 3692 萬桶，為 9.5 天消費量。

## 參考文獻

## 參見

* 國家石油儲備庫
* 各國石油儲量列表
戰備跑道

**戰備跑道**，是指為避免發生戰爭時，跑道遭毀或被佔據，在公路中，設計可供軍用飛機降落的路段。其路面需筆直無彎道，裝有燈光標誌，沒有電桿、路燈、高層建築、跨線橋、天橋之類的障礙物。視所需寬度，路中間通常不設安全島或行道樹，僅設簡易分隔帶，底部插座蓋彈起就是跑道燈。啟用公路跑道時，先將路中間的分隔帶清除，並仔細清掃路面避免異物損害飛機，必要時會畫上跑道標示線。跑道可起降包括戰鬥機、運輸機在內的各型軍用飛機。

##  中華民國

* 中山高速公路（國道一號）：跑道均有 2,400 公尺長，一部份在通車前曾進行戰備演習。
  * **~~桃園中壢─楊梅段（中壢戰備跑道）~~：**為中華民國第 1 條戰備跑道
    * 於民國 64 年（1975 年）正式興建完工啟用。
    * 民國 67 年（1978 年）曾由時任中華民國總統蔣經國親臨視察起降測試，首先由中華民國空軍軍官學校第 33 期龐耀祖教官駕駛 T-33 教練機降落，之後由教官黃雅淮（空軍官校第 35 期）與許家仲駕駛 F-5 戰鬥機降落。
    * 民國 95 年（2006 年）配合中山高速公路五股楊梅高架橋之中壢轉接道建設計畫，正式解除戰備編制。
  * **彰化員林段（彰化戰備跑道）：**原名為「花壇戰備跑道」，於民國 108（2019 年）5 月更名為「彰化戰備跑道」。
    * 民國 96 年（2007 年）5 月 15 日中華民國國軍第 2 次實施戰備道演習，演習代號「漢光二十三號演習」。
    * 民國 108 年（2019 年）5 月 28 日國軍第 6 次實施戰備道演習，演習代號「漢光三十五號演習」。
  * **嘉義民雄段（民雄戰備跑道）** 
    * 民國 103 年（2014 年）9 月 16 日國軍第 5 次實施戰備道演習，演習代號「漢光三十號演習」，中華民國五條戰備跑道至此全數完成起降驗證。
  * **臺南麻豆段（麻豆戰備跑道）** 
    * 民國 100 年（2011 年）4 月 12 日國軍第 3 次實施戰備道演習，演習代號「漢光二十七號演習 - 麻豆戰備跑道二代戰鬥機起降演習」，後空軍於此段戰備道進行起降演訓的過程登上國家地理頻道《透視內幕：國道起降秘辛》紀錄片。
  * **臺南仁德段（仁德戰備跑道）** 
    * 民國 93 年（2004 年）7 月 22 日國軍首次實施戰備道演習，演習代號「漢光二十號演習－仁德演習」。
* 台 1 線 屏鵝公路
  * **屏東佳冬段（佳冬戰備跑道）** 
    * 民國 100 年（2011 年）11 月 17 日國軍第４次實施戰備道演習，演習代號「長青十二號演習」，因天候不佳而未能落地。
    * 民國 110 年（2021 年）9 月 15 日國軍第７次實施戰備道演習，演習代號「漢光三十七號演習」。

### 未來計畫

* 台 9 線
  * 民國 110 年（2021 年）臺灣媒體報導中華民國空軍計畫在關山鎮：德高 319.940k（ 台 20 線岔路）→關山 322.293k→月眉 326.513k 的關山外環道設置戰備跑道。

##  中華人民共和國

* 瀋大高速公路，1989 年，中國大陸首次在高速公路上起降戰機。
* 鄭民高速公路，2014 年 5 月 25 日，濟南軍區空軍成功組織試飛起降蘇 - 27UBK 型殲擊機、運 - 7 運輸機、直 - 9 直升機。

## 參考資料
戰八蛇矛

**蛇矛**，亦稱為**虵矛**、**丈八點鋼矛**，是中國古代武器的一種，在一些古典小說裡經常出現。蛇矛的用法與一般的矛大致相同，主要架式為刺、挑、戮、劃等，具有一往直前的突擊能力。使用者的臂力愈大，蛇矛愈有把攻擊對象穿透的強力效果。

## 特徵

蛇矛的最大特徵，在於其矛頭的金屬位置形如彎曲的蛇體，有著波浪式的曲線。矛尖形如蛇舌吐信，加強刺穿對象的威力。在中國小說中，最常見的蛇矛種類是「丈八蛇矛」，當中尤以《三國演義》內蜀漢將領張飛所使用者最為著名。所謂「丈八」，指的是矛的長度。劉熙《釋名》中提到「矛長丈八曰矟，馬上所持」，是丈八矛的原型。根據三國時代的度量衡，一丈約有 242 公分長，所以「丈八（一丈八尺）」的度長大約有 4 米多。這類以長度見稱的丈八蛇矛，使用時有一定的困難。

古代冶煉技術不高，把矛刃鑄成波浪形蛇狀，能在刃身加長的同時，仍維持一定的強度。此外在應用上，當運用沉勁時，波浪形矛刃亦增加了拉扯的阻力，提供奪人兵刃的效果，與一般長矛使用上稍有不同。

## 歷史上的蛇矛

史書上亦曾出現過蛇矛的蹤影。《晉書》記載：「陳安左手奮七尺大刀，右手執丈八蛇矛。」陳安是兩晉時代的猛將，他所使用的蛇矛更成為了他武勇的象徵。
「丈八長矛」又稱為「矟」，字或作「𣓞（槊）」、「鎙」, 又音轉作「銏」。《釋名》：「矛長丈八尺曰矟，馬上所持，言其矟矟便殺也。」《玄應音義》卷 2「矛矟」條：「矟，或作𣓞，北人俗字也。或作銏，江南俗字也。」又卷 4「錐銏」條、卷 11「矟刺」條略同。《玄應》三卷並引《埤蒼》：「矟長一丈八尺也。」錢坫曰：「銏、矟為聲之轉，故俗亦以銏為矟。」《類聚》卷 60 引《通俗文》：「矛丈八者謂之矟。」《廣韻》：「矟，矛屬，《通俗文》：『矛丈八者謂之矟。』槊，上同。」《集韻》：「矟、槊、鎙：長矛，或作槊，亦從金。」《類聚》卷 60 引晉傅玄詩：「彎我繁弱弓，弄我丈八矟。」《釋迦譜》卷 4：「皆捨刀劍弓弩矛銏長鉤。」宋、元、明本「銏」作「矟」。李祥林謂「蛇矛」是「矟矛」音近訛誤，非也。「蛇」、「矟」古音不得相轉。上引《隴上歌》「丈八虵矛左右盤」，《書鈔》卷 124 引《靈鬼志》：「關西為之歌曰：『壟上健兒字陳安，頭細面狹腹中寬，丈八大矟左右盤。』」《類聚》卷 60 引作「大槊」，《御覽》卷 354 引作「長槊」。尤足證明「丈八虵矛」即指「丈八長槊」，而不是指短矛的「鉈」，與《韓詩外傳》卷 4 的「虵」不是一物。

## 文學中的蛇矛

歷代文學作品中亦有提及蛇矛。唐代李白《送外甥鄭灌從軍其二》有「丈八蛇矛出隴西，彎弧拂箭白猿啼」句。杜牧詩作《郡齋獨酌》中有「犀甲吳兵鬥弓弩，蛇矛燕戟馳鋒鋩」句。張建封《酬韓校書愈打球歌》有「不能無事習蛇矛，閑就平場學使馬」句。李紳《到宣武三十韻》有「龍節雙油重，蛇矛百練明」句。皮日休《太湖詩・石板》中有「中若瑩龍劍，外唯疊蛇矛」句。陸龜蒙《村夜二篇》中有「遇敵舞蛇矛，逢談捉犀柄」句。詩僧皎然《武源行贈丘卿岑》中有「胸中豹略張陣雲，握內蛇矛揮白雪」句。溫庭筠《病中書懷呈友人》中亦有「蛇矛猶轉戰，魚服自囚拘」句。明代謝肇淛《五雜俎・人部一》：「陳安刀矛並發，十傷五六，一時目為壯士，而平先搏戰，三交，奪其虵矛，懸頭澗曲，易若探囊。」魯迅小說《吶喊》亦有稍提及過蛇矛：「他兩手同時捏起拳頭，彷彿握著無形的蛇矛模樣。」

羅貫中章回小說《三國演義》第一回記載「張飛造丈八點鋼矛」，第五回又提到「傍邊一將，圓睜環眼，倒豎虎鬚，挺丈八蛇矛，飛馬大叫」從此蛇矛就成為了張飛的象徵武器；張飛死後，其子張苞亦「挺父所使丈八點鋼矛」為用。在大部份關於三國的人物像、動畫、漫畫、遊戲等相關創作中，張飛的武器都被設定為「丈八蛇矛」。同小說中，東吳大將程普亦用「鐵脊蛇矛」。《水滸傳》中，一百零八名好漢之中，「豹子頭」林沖、「跳澗虎」陳達使用丈八蛇矛（因此林沖的贊詩中稱其「滿山都喚小張飛」）。《封神演義》中北伯侯崇侯虎之子崇應彪也使丈八蛇矛。《大明英烈傳》中的常遇春，亦是使用丈八蛇矛的猛將。

## 備註

## 參考資料

* 房玄齡等《晉書・劉曜載記》
* 羅貫中《三國演義 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》
* 施耐庵《水滸傳》
* 許仲琳《封神演義 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》
* 胡三省《新註資治通鑑 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》
* 許慎撰，段玉裁注《說文解字注 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》
* 漢典「蛇矛」條 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 復旦大學出土文獻與古文字研究中心：蕭旭《「蛇矛」考》 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
戰列棋

**戰列棋**（Epaminondas），原文是伊巴密濃達，是 Robert Abbott 於 1975 年推出的兩人棋類。

## 棋具

* 棋盤為 14\*12 棋格。
* 平扁狀的棋子，以黑白顏色區分敵我，每方各二十八枚。

## 規則

* 棋子的初始位置為最接近己方的兩橫列。
* 每方回合，選一枚己棋朝八方之一移動，可順便將同方向緊連的全部或部份棋子連同移動，不得越子，最大可移動格數為同移的棋子數。
* 當棋子移動遇到敵棋時，若己方移棋數超過敵棋同方向緊連棋子數，則將後者全部擄子，並且棋子需停在第一枚遇到的敵棋的棋格。若數量不超過，則不可擄子。
* 若對方回合結束時，己棋在對手底行的數量多於敵棋在己方底行，則己方獲勝。

## 參見

* 極相棋 - Robert Abbot 另一個創作的棋類。

## 參考

 

## 外部連結

* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 遊戲下載
戰列線戰列艦

**戰列艦**（英語：**ship of the line**），又稱**風帆戰列艦**，是見於 17 世紀至 19 世紀中期的一種大型的木質帆船，是風帆時代海軍的主力艦。其主要武器，即射程和精度都有限的火炮，主要安裝於低層甲板，與龍骨成直角，通過舷側炮眼向外開火。風向對它的戰鬥性能有很大的影響，在戰鬥中，軍艦之間的通信也由於噪音和煙霧的影響而相當困難。這些條件和戰爭實踐在 17 世紀中葉產生的結論是在戰鬥中，軍艦必須始終排成縱列，在通過敵艦附近時側舷齊射。強大到足以列於這條戰列線中的軍艦就稱為戰艦，風帆戰艦有兩層或三層火炮甲板，裝有 50 門以上門甚至上百門各種口徑的火炮。最常見的是裝有 74 門火炮的船型。典型的 74 門炮風帆戰艦排水量達 1630 噸，長 52 米，寬 14 米，吃水 7 米，有 700 名船員。19 世紀上半葉，蒸汽機和螺旋槳也被應用於風帆戰艦，1850 年下水的法國海軍拿破崙號（Le Napoléon）是世界上第一艘使用蒸汽動力的戰艦，同時也保留了風帆。1860 年代開始，風帆戰艦被鐵甲艦所代替。

1800 年，各海軍大國風帆戰艦總噸位為英國 33.0 萬噸，西班牙 17.6 萬噸，法國 13.6 萬噸，沙俄 14.5 萬噸。特拉法爾加海戰中英國皇家海軍指揮官納爾遜的旗艦勝利號和美國海軍的憲法號護衛艦是少數保存至今的風帆戰艦。

## 參見

* 戰艦

## 注釋
戰利品

**戰利品**，是相對於一些成就的回報或紀念，通常事後拿到，以作為成功的證明，通常在體育及競賽運動中出現。古今獵人把動物或生物殺死後留有獸皮或獸頭，也是戰利品的一種。現多喻指參加某種活動後所獲得的物品.

一些變態心理學的行為得到的紀念品自視為之，如：收集男性或女性的胸罩內衣內褲，收集有親密關係的異性或同性裸照等。

## 例子

* 在木馬屠城記中，木馬被視為戰利品。
* 在第二次世界大戰期間，陣亡日本軍人的簽名日章旗和軍刀被視為戰利品。
戰利品_(馬)

**戰利品**，香港退役競賽馬，為澳洲出生的棗色雄閹馬，是香港著名練馬師蔡約翰的明星馬之一，代表作是贏得 2015 年香港打吡大賽。戰利品的馬主霍廣行以 26 萬澳元購入馬匹，於 2013 年 1 月正式在香港訓練。

## 賽績

## 主要錦標

戰利品贏得 2015 的香港打吡大賽，該場為 2000 公尺賽事，戰利品與精彩鬥士、大印銀紙、美麗大師及直震撼等熱門馬匹一同競逐。賽事一開始，王者無敵帶領，詠彩繽紛第 2。戰利品力守 4、5 位之間。到最後 300 公尺戰利品帶出，最後以一個馬身位直奔終點，第 2 名為直震撼，第 3 名為 99 倍大冷門醒目名駒。

## 外部連結

* 戰利品 - 馬匹資料 - 賽馬資訊 - 香港賽馬會. hkjc.com. [2015-11-04]. （原始內容存檔於 2016-04-05）.
* Luger. racenet.com.au. [2015-11-04]. （原始內容存檔於 2020-12-02）.
* 賽果及派彩 - 賽事資料 - 賽馬資訊 - 香港賽馬會. hkjc.com. [2015-11-04]. （原始內容存檔於 2018-10-29）.
戰利品狩獵

**戰利品狩獵**，泛指任何以收集動物遺體做為收藏和展示的戰利品為目的、以便炫耀社會地位和吹噓個人技能成就的休閑狩獵活動；在嚴格定義上，該詞是指一種野生動物利用的特定及選擇性法定形式，其中包含付費狩獵體驗及給予狩獵者獲得獎盃（戰利品）的機會。

## 另見

* 獵首

## 參考資料

## 外部連結

### 閱讀資料

* Should We Kill Animals to Save Them? - National Geographic （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
戰力外搜查官

《**戰力外搜查官**》（日語：戦力外捜査官，英語：_The Easygoing Police_）是日本電視台於 2014 年 1 月 11 日開始播出的日本電視台週六連續劇，主演為武井咲。

## 演員陣容

### 主要人物

* 海月千波：武井咲（童年：松本來夢）（香港配音：張頌欣）
* 設樂恭介：TAKAHIRO（香港配音：麥皓豐）

### 警視廳

#### 刑事部搜查第一課第十八係

* 川萩剛：八嶋智人（香港配音：招世亮）
* 大友洋：德重聰（香港配音：李錦綸）
* 森山薰：濱田麻里（香港配音：謝潔貞）
* 北里亮介：野間口徹（香港配音：劉昭文）
* 雙葉大介：木下隆行（香港配音：葉振聲）
* 關川直樹：涉谷謙人（香港配音：關令翹）

#### 警察相關人士

* 中西文彥：手塚通（香港配音：馮錦堂）
* 田淵亞利砂：水澤惠麗奈（香港配音：廖杏茵）
* 井上信光：小籔千豐（香港配音：蕭徽勇）
* 小早川安博：佐野史郎（26 歳：町田啓太）（香港配音：盧國權；26 歳：巫哲棋）
* 越前憲正：柄本明（香港配音：黃子敬）

### 海月家

* 海月健夫：伊吹吾郎（香港配音：陳永信）
* 海月桃子：YOU（香港配音：許盈）

### 虛心館

* 金城新十郎：關根勤（香港配音：潘文柏）
* 金城斗志美：北川弘美（香港配音：李潤知）
* 二之宮梨奈：庵原涼香（香港配音：何寶珊）
* 小室拓海：橋本智哉（香港配音：雷碧娜）
* 阿部祐太：矢部光祐（香港配音：林丹鳳）

### 客串演出

#### 第 1 話

* 伊賀和夫：六平直政（香港配音：譚炳文）
* 黑木勝：大高洋夫（香港配音：朱子聰）
* 小澤道雄：飛田光里（香港配音：陸惠玲）
* 杉浦哲人：上田晟人（香港配音：謝潔貞）
* 山下達也：豐友大
* 牧野：青木海翔
* 安藤：谷山毅

#### 第 2 話

* 赤瀨源一：大河內浩（香港配音：張炳強）
* 赤瀨隆一郎：窪塚俊介（香港配音：黃啟昌）
* 吉村春美：小林樹奈子（香港配音：陸惠玲）
* 平野有里：村瀨葵（香港配音：何晶晶）
* 牧浦美奈子：由夏（香港配音：曾佩儀）
* 牧浦光：馬場玲乃
* 穿制服的警官：山崎畫大（3 話～5 話）（香港配音：陳欣）

#### 第 3 話

* 櫻庭貴光：水橋研二（香港配音：李安邦）
* 高山司：中村公隆（香港配音：劉奕希）
* 福山淳：佐藤崇史

#### 第 4 話

* 邊見勝久：河原佐武（香港配音：張炳強）
* 青井明雄：夕輝壽太（香港配音：梁偉德）
* 津久田啓介：濱田道彥（香港配音：馮志輝）
* 邊見真知子：奧田由美（香港配音：袁淑珍）

#### 第 5 話

* 榊新星：渡邊邦斗（香港配音：李凱傑）
* 木場英治：安井順平（香港配音：蘇強文）
* 園田義之：中山祐一朗（香港配音：張錦江）
* 唐澤正明：阿部亮平（香港配音：劉奕希）
* 平山：山上賢治（香港配音：林國雄）
* 風間利夫：中薗光博
* 川萩健太：安達大輝（最終話）（香港配音：黃淑芬）

#### 第 6 話

* 三田山雅代：布施繪里（香港配音：蔡惠萍）
* 玉置優：三宅弘城（香港配音：張錦江）
* 佐渡博雅：佐野圭亮（香港配音：鄧志堅）
* 高村芳樹：大谷亮介（香港配音：譚炳文）
* 高村櫻子：岩橋道子（香港配音：朱妙蘭）

#### 第 7 話

* 北里須惠子：水前寺清子（香港配音：袁淑珍）
* 高木恭洋：住田隆（香港配音：馮志輝）
* 佐藤茜：志村玲那（香港配音：葉曉欣）
* 屋鋪真貴：兒玉貴志（香港配音：蘇強文）
* 須藤玄：三浦孝太

#### 第 8 話

* 武藤高志：村杉蟬之介（香港配音：陳廷軒）
* 奈緒美：中村綾（香港配音：黃玉娟）
* 健吾：川上奏龍（最終話）（香港配音：陳琴雲）

#### 第 9 話

* MC：伊津野亮（香港配音：蘇強文）
* 宮崎克夫：小倉輝一

#### 最終話

* 安川真紀：銀粉蝶（香港配音：雷碧娜）
* 夏野萌果：宮崎香蓮（香港配音：何寶珊）
* 朝霧悅子：長野里美（香港配音：陸惠玲）
* 夏野浩太郎：增田英彥（香港配音：蘇強文）
* 原口聰：吉田智則（香港配音：梁偉德）
* 岩田和也：師岡廣明（香港配音：鄧志堅）
* 宇田川充：加納幸和（香港配音：蘇強文）
* 古河：伊藤正之（香港配音：朱子聰）
* 秋澤勝治：岡田正典（香港配音：譚炳文）
* 杉田裕治：渡邊芳博（香港配音：黃啟昌）
* 平林沙繪：三本采香（香港配音：羅孔柔）

## 工作人員

* 原作：似鳥雞 《戦力外捜査官 姫デカ・海月千波》（河出文庫）、《神様の値段 戦力外捜査官 2》（河出書房新社）
* 劇本：鴻上尚史、關惠里香
* 音樂：小西康陽
* 導演：中島悟、初山恭洋（K Factory）、西野真貴
* 主題曲：EXILE TAKAHIRO「Love Story」（rhythm ZONE）
* 開場音樂作曲：黛敏郎「體育進行曲」（スポーツ行進曲）
* 助理導演：阿部雅和、瀨古裕樹、海上綾、小室直子
* 音響設計：石井和之
* 動作協調員：FC 計劃
* 特殊造形：梅澤壯一
* 警察監修：倉科孝靖
* 警察顧問：五頭田健
* 猜謎監修：日高大介、永井孝裕
* 法律監修：石井誠一郎
* 計劃協助：古賀誠一
* 總製作人：伊藤響
* 製作人：次屋尚、大塚英治（K Factory）
* 協助製作人：吉川惠美子
* 助理製作人：岡宅真由美、保坂昭一
* 製作協助：K Factory
* 製作著作：日本電視台

## 收視率

* 第 1 集播映時間延長 15 分鐘（日本時間 21:00 - 22:09）。
* 第 10 集播映時間延長 60 分鐘（日本時間 21:00 - 22:54）。

## 注釋

## 外部連結

* 戰力外搜查官 - 日本電視台官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（日語）
* 咪阻住 MADAM - 香港無綫電視官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（繁體中文）
戰力組成

**作戰序列**（**Order of battle**，縮寫 **ORBAT** 或 **OOB**，又譯為**戰鬥序列**），是軍事情報單位用以表列及分析敵軍兵力佈署的方法。作戰序列應該與戰場上預期將會遭遇到的敵方軍情狀況相關，作戰序列將會分析敵方的單位、人員以及裝備。

作戰序列也被歷史學家以及戰棋玩家用來列出參戰雙方的組織與結構。

## 英軍陸軍

由於大英帝國幾個世紀以來參與全球衝突，其作戰序列的記錄提供了寶貴的研究資料，可以用於了解部隊的兵力組成、戰術和軍事學說。

## 美國陸軍

美軍將作戰序列分解為以下幾項要素：

### 敵軍的組成、部署、兵力

* 組成方式：司令部及下屬單位的編制及指揮結構
* 部署：司令部與下屬單位的地理位置
* 兵力：以單位和其武器系統的火力強度表示

### 敵軍的能力和限制

* 訓練程度
* 後勤：敵軍如何取得補給
* 戰鬥力：使用複雜的算法和戰鬥模型應用程序來預測
* 電子化技術數據：為戰鬥模型應用程序提供數據

### 敵軍最有可能採取的行動

* 敵軍的戰術
* 特定任務或行動的相關數據
  * 人格：已知的敵方人員及其行為，通常基於訊號情報分析
  * 單位歷史：根據單位過去的表現，來預測其未來的表現
  * 制服及徽章等：用於確認上述數據

在美軍中，透過單位裡的 G-2/S-2 部門 (情報部門) 以收集作戰序列資料，是單位指揮官的責任。美軍的每一個情報大隊都有一個部門，專門負責作戰序列資料的收集與分析。

美國軍事情報單位的基本原則是，每個單位都必須密切注意比本單位低兩個階級以內的敵方單位，也就是說：師級單位必須清楚敵方營級單位的狀況、旅級單位必須了解敵方連級單位的狀況、營級單位必須了解敵方排級單位的狀況。喬治・巴頓將軍是最早建議美軍實施此方法的人士之一。

## 海軍

對馬海峽海戰日本聯合艦隊作戰序列

* 驅逐艦、水雷艇等略。

## 參考文獻
戰功十字勳章

**戰功十字勳章**（**Kriegsverdienstkreuz**）是一款納粹德國勳章，由納粹德國元首希特勒於 1939 年創立，在第二次世界大戰期間頒授予傑出的平民及軍人。戰後西德政府宣布承認部分第三帝國時期的勳章，德國聯邦國防軍曾於 1957 年發行一款去納粹化的戰功十字勳章，重新授予獲勳老兵。57 版的勳章在外形上與第三帝國時期原品勳章有所區別，新版本的勳章用「1939」字樣替換了舊版本的納粹德國國徽。

## 部份著名獲勳人士

* 京特・伯斯汀：發明家與技師，前奧匈帝國軍官
* 華納・馮・布勞恩：火箭專家
* 阿道夫・艾希曼：黨衛隊中校，執行猶太人大屠殺「最終方案」的主要負責人
* 阿道夫・布特南特：化學家，1939 年諾貝爾化學獎得主
* 哈索・馮・曼陀菲爾：軍事家、政治家
* 斐迪南・保時捷：汽車工程師，「甲蟲車」設計者
* 亞伯特・史佩爾：建築師，紐倫堡審判受審戰犯之一
* 恩斯特・卡爾滕布倫納：奧地利裔黨衛隊上將，紐倫堡審判受審戰犯之一

## 參考資料

* FOR FÜHRER AND FATHERLAND: Military Awards of the Third Reich by LTC John R. Angolia. 1976 R. James Bender Publishing. ISBN 0-912138-14-9
* WAR MERIT CROSS by Gordon Williamson and Josef Charita, 2008, R. James Bender Publishing. ISBN 1-932970-06-1
* NAZI REGALIA by E. W. W. Fowler, 1992, Brompton Books Corp. ISBN 1-55521-767-2
* MEDALS AND DECORATIONS OF HITLER'S GERMANY by Robin Lumsden, 2002, Airlife Publishing. ISBN 1-84037-178-1
戰功獎章

**戰功獎章**（俄語：Медаль «За боевые заслуги»）是蘇聯於 1938 年 10 月 17 日根據最高蘇維埃主席團頒令設立的一種軍事獎章，授予「在戰鬥中採取進取和大膽的行動，最終促成軍事之成功；勇敢地防禦國家邊界；在戰鬥和政治訓練中表現優異的蘇聯紅軍、紅海軍、內衛部隊及邊防部隊官兵」。

## 頒授

獲得該獎章者需滿足以下條件：

* 在戰鬥中的熟練、進取和勇敢的行動，為軍事單位、小部隊成功完成戰鬥任務做出了貢獻
* 在保衛蘇聯國界時表現出的勇氣
* 在戰鬥和政治訓練、新軍事裝備的開發和保持軍事單位及其下屬單位的高度戰備狀態以及現役服役期間的其他卓越成就
* 指揮在與德國侵略者作戰前線的戰鬥任務的模範表現

本獎章於 1938 年 10 月 19 日第一次授予，第一批獲得者有 168 人。第一枚獎章獲得者是列夫・瓦西里耶夫斯基，他以蘇聯內務人民委員部偵察和破壞小組工作人員的身份參與西班牙內戰。

衛國戰爭之前共頒發了超過 21000 枚戰功獎章。戰爭期間有超過 300 萬人次獲得本獎章。1944 年 6 月 4 日起蘇聯最高蘇維埃主席團決定根據服役時長來授予獎章，授予服役 10 年且沒有犯錯的軍人，1958 年取消了這種按服役時長授獎的條例。

戰功獎章應佩戴在左胸，排列在烏沙科夫獎章之後，納希莫夫獎章之前。

## 設計

獎章為圓形，直徑在 31-32.5㎜之間，由 925 銀製成。獎章的正面鑲有寬 1mm、高 0.25mm 的邊框。獎章的背面是平的，1947 年後頒發的獎章的背面有序列號。正面上方環繞有紅色琺瑯俄文「蘇聯」字樣。中間有三行浮雕文字：ЗА БОЕВЫЕ ЗАСЛУГИ，意為戰功。下方是步槍和刺刀的交叉圖案。

## 注釋

## 參考聯結

* Great Soviet Encyclopedia
* Kolesnikov G.A. & Rozhkov A.M., _Orders and medals of USSR_, Moscow, Mil. lib., 1983.
戰勝奇花介

**戰勝奇花介**（學名：_**Perissocytheridea jannishenga**_）為荊花介科奇花介屬下的一個種。

## 參考文獻