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循化厅

**循化廳**，清朝時設置的廳。

乾隆二十七年（1762 年）以循化城改置，治所在今青海省循化撒拉族自治縣。屬蘭州府，為河州同知駐所。道光三年（1823 年）改屬西寧府。辛亥革命後，全國廢府州廳改縣，為循化縣。

## 參考資料

* 《清史稿・卷六十四・志三十九》◎地理十一
循吏

**循吏**是二十四史中對奉職守法、清廉賢能的官吏的稱呼。《史記》、《漢書》、《後漢書》、《北齊書》、《南史》、《北史》、《隋書》、《新唐書》、《宋史》、《金史》、《明史》、《清史稿》有循吏列傳，《晉書》、《宋書》、《南齊書》、《梁書》、《魏書》、《舊唐書》、《遼史》、《元史》有良吏列傳。

## 史記

孫叔敖 子產 公儀休 石奢 李離

## 漢書

文翁 五成 黃霸 朱邑 龔遂 召信臣

## 後漢書

衛颯 任延 王景 秦彭 王渙 許荊 孟嘗 第五訪 劉矩 劉寵 仇覽 童恢

## 晉書

魯芝 胡威 杜軫 竇允 王宏 曹攄 潘京 范晷 丁紹 喬智明 鄧攸 吳隱之

## 宋書

王鎮之 杜慧度 徐豁 陸徽 阮長之 江秉之

## 南齊書

傅琰 虞願 劉懷慰 裴昭明 沈憲 李圭 孔琇之

## 梁書

庾蓽 沈瑀 范述曾 丘仲孚 孫謙 伏暅 何遠

## 魏書

張恂 鹿生 張應 宋世景 路邕 閻慶胤 明亮 杜纂 裴佗 竇瑗 羊敦 蘇淑

## 北齊書

張華原 宋世良 宋世軌 郎基 孟業 崔伯謙 蘇瓊 房豹 路去病

## 隋書

梁彥光 樊叔略 趙軌 房恭懿 公孫景茂 辛公義 柳儉 郭絢 敬肅 劉曠 王伽 魏德深

## 南史

吉翰 杜驥 杜坦 姚聳夫 申恬 杜瑗 杜慧度 杜弘文 阮長之 王歆之 甄法崇 傅琰 虞願 王洪範 李珪之 沈瑀 范述曾 丘師施 孫謙 何遠 郭祖深

## 北史

張膺 路邕 閻慶胤 明亮 杜纂 竇瑗 蘇淑 張華原 孟業 蘇瓊 路去病 梁彥光 樊叔略 公孫景茂 辛公義 柳儉 郭絢 敬肅 劉曠 王伽 魏德深

## 舊唐書

韋仁壽 陳君賓 張允濟 李桐客 李素立 李至遠 李畬 薛大鼎 賈敦頤 賈敦實 李君球 崔知溫 高智周 田仁會 田歸道 韋機 韋岳 韋景駿 權懷恩 裴懷古 張知謇 張知玄 張知晦 張知泰 張知默 楊元琰 倪若水 李濬 陽嶠 宋慶禮 姜師度 強循 和逢堯 潘好禮 楊茂謙 楊瑒 崔隱甫 李尚隱 呂諲 蕭定 蔣沇 薛珏 李惠登 任迪簡 范傳正 袁滋 薛苹 閻濟美

## 新唐書

韋仁壽 陳君賓 張允濟 李桐客 李素立 李至遠 李畬 李巖 薛大鼎 賈敦頤 李君球 崔知溫 高智周 楊德幹 田仁會 田歸道 韋機 權懷恩 馮元常 蔣儼 王方翼 薛季昶 裴懷古 張知謇 楊元琰 倪若水 李濬 陽嶠 宋慶禮 姜師度 強循 潘好禮 楊茂謙 楊瑒 崔隱甫 李尚隱 呂諲 蕭定 蔣沇 薛珏 任迪簡 范傳正 袁滋 薛苹 閻濟美 韋景駿 李惠登 羅珦 羅讓 韋丹 韋宙 韋岫 盧弘宣 薛元賞 何易於

## 宋史

陳靖 張綸 邵曄 崔立 魯有開 張逸 吳遵路 趙尚寬 高賦 程師孟 韓晉卿 葉康直

## 遼史

大公鼎 蕭文 馬人望 耶律鐸魯斡 楊遵勗 王棠

## 金史

盧克忠 牛德昌 范承吉 王政 張奕 李瞻 劉敏行 傅慎微 劉煥 高昌福 孫德淵 趙鑒 蒲察鄭留 女奚烈守愚 石抹元 張彀 趙重福 武都 紇石烈德 張特立 王浩

## 元史

譚澄 許維禎 許楫 田滋 卜天璋
耶律伯堅 段直 諳都剌 楊景行 林興祖 觀音奴 周自強 白景亮 王艮 盧琦 鄒伯顏 劉秉直 許義夫

## 明史

陳灌 方克勤 吳履 廖欽 高斗南 余彥誠 史誠祖 吳祥 謝子襄 黃信中 夏升 貝秉彝 劉孟雍 萬觀 葉宗人 王源 翟溥福 李信圭 孫浩 張宗璉 李驥 王瑩 李湘 趙豫 趙登 曾泉 范衷 周濟 范希正 劉綱 段堅 陳鋼 丁積 田鐸 唐侃 湯紹恩 徐九思 龐嵩 張淳 陳幼學

## 清史稿

白登明 湯家相 任辰旦 於宗堯 宋必達 陸在新 張沐 張塤 陳汝咸 繆燧 陳時臨 姚文燮 黃貞麟 駱鍾麟 崔宗泰 祖進朝 趙吉士 張瑾 江皋 張克嶷 賈朴 邵嗣堯 立鼎 高廕爵 靳讓 崔華 周中鋐 劉棨 陶元淳 廖冀亨 佟國瓏 陸師 龔鑒
陳德榮 芮復傳 蔣林 閻堯熙 王時翔 藍鼎元 葉新 施昭庭 陳慶門 周人龍 童華 黃世發 李渭 謝仲坃 李大本 牛運震 張甄陶 邵大業 周克開 鄭基 康基淵 言如泗 周際華 汪輝祖 茹敦和 朱休度 劉大紳 吳煥彩 紀大奎 邵希曾
張吉安 李毓昌 龔景瀚 蓋方泌 史紹登 李賡芸 伊秉綬 狄尚絅 張敦仁 鄭敦允 李文耕 劉體重 子煦 張琦 石家紹 劉衡 徐棟 姚柬之 吳均 王肇謙 曹瑾 桂超萬 張作楠 雲茂琦
徐台英 牛樹梅 何曰愈 吳應連 劉秉琳 陳崇砥 夏子齡 蕭世本 李炳濤 俞澍 朱根仁 鄒鍾俊 王懋勛 蒯德模 林達泉 方大湜 陳豪 楊榮緒 林啟 王仁福 朱光第 冷鼎亨 孫葆田 柯劭憼 塗官俊 陳文黻 李素 張楷 王仁堪

## 另見

* 廉吏
循州

**循州**，中國隋朝時設置的州。

三國東吳甘露元年（265 年）析荊州刺史部桂陽郡南部置始興郡，納入廣州刺史部管轄；即今韶關市、南雄市、始興縣、翁源縣、仁化縣、英德市、佛岡縣等地。東晉咸和元年（326 年），析南海郡置東官郡，郡治在今深圳市。義熙九年（413 年），先析東官郡東部置義安郡；南朝梁天監二年（503 年），又析東官郡置梁化郡。至此，東官郡轄地僅餘今深圳市、珠海市、中山市、增城市、龍門縣等地。

隋朝開皇十年（590 年），全國撤郡設州，合併始興郡、梁化郡、東官郡、義安郡置循州，直隸於中央；治所在歸善縣（今惠州市東）。以境內有循江得名。開皇十一年（591 年），始興郡改設韶州、東官郡廢入番州、義安郡改設潮州，僅留原梁化郡地仍為循州。大業三年（607 年）改為龍川郡。唐朝武德五年（622 年）設為循州總管府，管轄韶州、潮州、循州等三個州，即唐初嶺南六管之一。

唐朝貞觀元年（627 年），撤去循州總管府，原循州總管府轄下的潮州、韶州、循州均歸廣州總管府，此後為唐嶺南五管。廣州總管府轄下的循州，轄境相當於現在的廣東省新豐、連平、和平、龍川、河源、興寧、五華、陸豐、海豐、惠陽、惠東、博羅、紫金等地及揭西縣西部。下轄歸善縣、博羅縣、河源縣、興寧縣、海豐縣、雷鄉縣（今廣東省龍川縣附城鎮）、羅陽縣（以下四縣 627 年廢除，今廣東省博羅縣龍華鎮）、石城縣（今廣東省東源縣順天鎮牛潭村）、齊昌縣（今廣東省五華縣安流鎮）、陸安縣（今廣東省陸豐市大安鎮陸軍村古城），天寶、至德年間一度改為海豐郡。五代南漢移治龍川縣（今廣東龍川縣佗城），又分置禎州，轄境縮小。元朝至元十三年，升為路，二十三年復降為州。明朝洪武二年（1369 年），省入惠州府。

中華民國元年（1912 年）原清代惠潮嘉道改置為潮循道，道治在潮安縣。民國廿五年（1936 年），設廣東省第六行政督察區，轄興寧、梅縣、龍川、大埔、蕉嶺、和平、平遠、連平、五華等 9 個縣；因行政駐所興寧縣為原循州舊地，故而通稱**循州地區**。另外，以惠州為行政中心，設廣東省第四行政督察區，轄新豐（今屬韶關市）、龍門、東莞、寶安（今深圳市）、海豐、陸豐、紫金、河源、博羅、惠陽等 10 個縣，通稱**惠州地區**。

中共建政後（1950 年），原惠州地區改稱惠陽地區；原循州地區行政駐所遷駐梅縣，又以舊駐所（興寧）、新駐所（梅縣）各取一字，改稱興梅地區。以後惠陽地區主要為惠州市所繼承，興梅地區演變成今天的梅州市（含豐順；不含河源、龍川、連平、和平）。

**循州刺史**

* 楊略（622 年）
* 張睿冊（650 年）
* 崔玄藉（678 年 —681 年）
* 王師乾（開元年間）
* 哥舒晃（733 年）
* 呂季卿（貞元年間）
* 段諤（貞元年間）
* 賈某（貞元年間）
* 李翱（809 年 —810 年）
* 周君巢（812 年）
* 渾鎬（817 年 —818 年）
* 陳諫（820 年 —821 年）
* 宇文鼎（834 年）
* 何溢（會昌年間）
* 鄭亞（848 年）
* 朱載言（851 年）
* 常某（唐末）

## 參考文獻

* 《中國行政區劃通史・唐代卷》
* 《唐刺史考全編》
循州路

**循州路**，元至元十三年（1276 年）升循州置，治龍川縣（今廣東龍川縣西南）。屬江西等處行中書省。轄境相當今廣東省連平、和平、龍川、興寧、五華等市縣地。二十三年復為州。
循序可测过程

在數學中，**循序可測**是隨機過程的一種性質。循序可測性質是隨機過程研究中用到的一種重要性質，能夠保證停過程的可測性。循序可測性比隨機過程的適應性更加嚴格:4-5。循序可測過程在伊藤積分理論中有重要應用。

## 定義

設有

* 概率空間 $(\Omega ,{\mathcal {F}},\mathbb {P} )$ ；
* 測度空間 $(\mathbb {X} ,{\mathcal {A}})$ ，狀態空間；
* σ- 代數 ${\mathcal {F}}$ 上的參考族 $\{{\mathcal {F}}_{t}|t\geqslant 0\}$ ；
* 隨機過程 $X:T=[0,\infty )\times \Omega \to \mathbb {X} =\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ （指標集 $T$ 也可以是有限時間 $[0,T_{0}]$ 或離散時間 $\mathbb {N} $ ）。

則隨機過程 $\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ 是循序可測過程若且唯若對任意的時刻 $t\in T$ ，映射

　
: $X\left|_{[0,t]}:\,\,[0,t]\times \Omega \,\,\longrightarrow \,\,\mathbb {X} \right.$

　
: : : $(s,\omega )\quad \mapsto \,\,X_{s}(\omega )$

都是 $\mathrm {Borel} ([0,t])\otimes {\mathcal {F}}_{t}$ - 可測的:110。 $\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ 是循序可測過程可以推出它必然是適應過程:5。 

子集 $P\subseteq [0,\infty )\times \Omega $ 是循序可測集合若且唯若指示過程：

　
: $X_{s}(\omega ):=\mathbf {1} _{P}(s,\omega )$

是循序可測過程。所有循序可測的子集 $P$ 構成 $[0,\infty )\times \Omega $ 上的一個 σ- 代數，一般記為 $\mathrm {Prog} $ 。一個隨機過程 $\left(X_{t}\right)_{t\in T}$ 是循序可測過程若且唯若它（在被看作 $[0,\infty )\times \Omega $ 上的隨機變量時）是 $\mathrm {Prog} $ - 可測的:190。

## 性質

* 如果一個適應隨機過程是左連續或右連續的，那麼它是循序可測過程。特別地，左極限右連續的適應隨機過程是循序可測過程:191。
* 設 $W=\left(W_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ 是一維的標準布朗運動過程， $H=\left(H_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ 為關於 $W$ 的參考族 $\{{\mathcal {F}}_{t}^{W}\}$ 的（實值的）循序可測過程，並且滿足 $\mathbb {E} [\int _{T}H(t)^{2}\mathrm {d} t]<\infty $ ，那麼我們可以定義 $H$ 關於 $W$ 的隨機積分： $\int _{T}H(t)\mathrm {d} W_{t}$ :146-147，而且滿足

　
: $\mathbb {E} \left[\left(\int _{T}H(t)\mathrm {d} W_{t}\right)^{2}\right]=\mathbb {E} \left[\int _{T}H(t)^{2}\mathrm {d} t\right].$ :192:141。
* 一個隨機過程 $X=\left(X_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ 的**修正**（modification）是指另一個隨機過程 $Y=\left(Y_{t}(\omega )\,;\,\,t\in T,\,\omega \in \Omega \right)$ ，滿足 $\forall t\in T,\,\,\mathbb {P} (X_{t}=Y_{t})=1.$ 可以證明，儘管不是每個可測的適應隨機過程都是循序可測的，但必然擁有一個循序可測的修正:110。

## 參見

* 圖模式
* 馬爾可夫鏈
* 馬爾可夫邏輯網絡
* 適應過程
* 可預測過程

## 參考來源
循序圖

**序列圖**（Sequence Diagram），亦稱為**循序圖**、**時序圖**，是一種 UML 行為圖。描述物件在時間序列中的交叉作用。序列圖會描繪在此情境下有關的物件，以及此物件和其他物件交換訊息的順序。序列圖一般和待開發系統邏輯視圖上，用例的實現有關。序列圖有時也稱為**事件圖**或**事件情境**。

序列圖中會繪出許多同時存在的不同物件（以垂直線表示，線的開始及結束為生命線，表示物件的產生及結束），而物件之間橫向的箭頭，表示物件之間交換的訊息，會以發生的先後順序來排列。因此可以用圖形的方式，簡單說明用例在執行時的情形。

## 元素

循序圖包含四類元素，他們分別是：

1. 物件（Object）
2. 生命線（Lifeline）
3. 訊息（Message）
4. 活化（Activation）

## 參考連結

 

## 外部連結

* UML 基礎：序列圖 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Event-driven State Transitions and Actions - StateWizard: a ClassWizard-like round-trip UML dynamic modeling/development open-source framework and tool running in popular IDEs.
循序存取

**循序存取**（英語：sequential access），意指一組序列（例如存於記憶數組、磁盤軟體或是磁帶中的資料）是以預先安排，有秩序的方式被人存取。循序存取有時只是唯一的存取數據方式，磁帶即屬一例。循序存取亦有可能成為有選擇性的方式，就如我們純粹有意順序處理一組資料元件。

於數據結構當中，如果某人只能開啟一組包含特一排列的數值，該組數據結構即屬循序存取，而正準的例子就如連結串列。另外，含有循序存取的索引需要大 O 符號 (_k_ 值) 的若干時間，而 _k_ 值則為變址。結果，不少演算法如快速排序及二元搜尋會將演算法變壞，令其比起原本演算法變得較低效率。因此，這類演算法之後會成一組缺乏隨機存取的無用演算法。相反，通常不會作出索引的部份演算法只需循序存取方式，例如合併排序，它們就無需遭受處置。

## 參見

* 隨機存取
* 隊列式存取法
循序掃瞄

**逐行掃描**（Progressive scan）是一種在顯示設備上表示運動圖像的方法，這種方法將每幀的所有像素同時顯示。和逐行掃描對應的是隔行掃描，它常用於傳統的電視系統中（逐行掃描有時候被稱為**非隔行掃描**）。

逐行掃描常被用在計算機顯示器上。通常的顯示器的掃描方法都是從左到右從上到下，每秒鐘掃描固定的幀數（稱為幀率，例如 60 幀每秒）。

## 掃描方式

以下比較電視機不同的掃描方式。通常電視機的掃描方式被稱為隔行掃描，也就是說每一_幀_被分割為兩_場_，每一場包含了一幀中所有的奇數掃描行或者偶數掃描行。通常是先掃描奇數行得到第一場，然後掃描偶數行得到第二場。

第一（奇數）場：

第二（偶數）場：

對 NTSC 制式的電視機來說，每 1/60 秒完成一場的掃描和顯示；對 PAL 制式的電視來說這一時間是 1/50 秒。由於視覺暫留效應，人眼將會看到平滑的運動而不是閃動的半幀半幀的圖像。但是，這時會有幾乎不會被注意到的閃爍出現，使得人眼很容易疲勞。當屏幕的內容是橫條紋時，這種閃爍特別容易被注意到。

和隔行掃描相對的**逐行掃描**每次顯示整個掃描幀，如下：

如果逐行掃描的幀率和隔行掃描的場率相同，在本例中即逐行掃描每秒掃描 60 幀圖像，人眼將看到比隔行掃描更平滑的圖像，相對於隔行掃描來說閃爍較小；新一代的電視機也有將隔行掃描轉化為逐行掃描來輸出的。
循德郡

**循德郡**，中國唐朝時設置的郡。

天寶元年（742 年）改嚴州置，治所在來賓縣（今廣西壯族自治區來賓市東南舊來賓）。轄境相當今廣西壯族自治區合山市、來賓市一帶。乾元元年（758 年）復為嚴州。
循步棋

**循步棋**（Mana），是 Claude Leroy 在 1987 年推出的雙人棋類。

## 棋具

* 棋盤為 6\*6 棋格，格子有三類，標有縱橫線交叉的符號，表示數字一到三。
* 各方具有 Damyo 一枚，Ronin 五枚，共兩種、各六枚的棋子，以兩色區分敵我。

## 規則

### 基本規則

* 遊戲分為兩階段：
  * **放子**：輪流下子一枚在最近的兩橫行的棋格。直到雙方手中無棋子時，進行下一階段。
  * **移子**：除先手方第一手外，玩家需根據上一手敵方移至棋位上的數字，以縱橫向移動在同數字的棋位的己棋至空棋位或敵方棋位，移動格數需正好符合該數字，中間不得有子抵擋也不得重複經過，中途可轉彎。
    * 走吃：若移至敵棋處，則將該敵棋移出遊戲。
* 不能移子時，該玩家有兩種選擇：
  * 放置一枚被吃的敵棋在同數字的空棋位。
  * 移動一枚其他棋位的己棋，移動格數改根據該棋的棋位，其餘走法仍相同。
* 先俘虜敵方 Damyo 為勝 。

## 參考

## 外部連結

* 遊戲介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 實戰棋譜
循民

**陳紫**（1919 年 —1999 年），原名**陳先藝**，曾用名**陳子樹**，筆名**循民**、**吳化常**、**彭彤**等，男，廣東惠陽人，中國作曲家，曾任中國音樂家協會理事。

1981 年古箏家項斯華、舞蹈家陳愛蓮、高胡演奏家汪炳炎、歌唱家李元華、舞蹈演員張曉萍、葉健平、二胡演奏員王樹人、揚琴演奏員安慶餾等中國歌劇舞劇院成員組成「中國表演藝術家小組」出訪歐洲，陳紫擔任領隊。

## 參考資料
循环

**循環**可以指：

* 循環 (程式設計)：是一種電腦科學運算領域的用語，也是一種常見的控制流程。
* 循環系統：指生物體內的循環系統（英語：circulatory system），例如人體的心血管系統，多數包括一組器官，如心臟和血管，主要功能是在細胞間運送物質及持體溫和體內 pH 值穩定。
* 循環 (醫學雜誌)：為美國心臟協會出版的學術雜誌。
循环_(医学杂志)

**循環**（醫學雜誌）（英文名：**Circulation**）是由美國心臟協會及 Lippincott Williams & Wilkins 公司聯合發行的醫學期刊。該期刊發表心血管系統疾病相關的科研及臨床文章，包括觀察性研究、臨床試驗、流行病學研究、公共衛生研究等。

## 歷史

1950 年創刊，在 1996 至 2004 年間，該雜誌的影響因子接近 10。其影響因子在 2012 年達到了 15.2，於該年位列心血管疾病雜誌之首。[1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环不变代码外提

**循環不變代碼外提**（英語：loop-invariant code motion，縮寫 LICM）在計算機編程中是指將循環不變的語句或表達式移到循環體之外，而不改變程序的語義。循環不變代碼外提在英文中又被稱為 hoisting 或 scalar promotion，是編譯器中常見的優化方法。

## 示例

假設有如下代碼：

其中 `x = y + z` 與 `x * x` 這兩步運算是循環不變的，會在優化中被移出循環體之外。經 LICM 優化後的代碼為：

## 參見

* 循環不變量

## 參考文獻

* Aho, Alfred V.; Sethi, Ravi; & Ullman, Jeffrey D. (1986). Compilers: Principles, Techniques, and Tools. Addison Wesley. ISBN 0-201-10088-6.
* Compiler Optimizations — Hoisting
循环不变条件

在電腦科學中，**迴圈不變式**（loop invariant，或**迴圈不變數**、**迴圈不變條件**，也有譯作**迴圈不變性**），是一組在迴圈體內、每次迭代均保持為真的性質（表達式），通常被用來證明程式或偽碼的正確性（有時但較少情況下用以證明演算法的正確性）。簡單說來，「迴圈不變式」是指在迴圈開始和迴圈中，每一次迭代時為真的性質。這意味著，一個正確的迴圈體，在迴圈結束時「迴圈不變式」和「迴圈終止條件」必須同時成立。

由於迴圈和遞迴的相通，證明帶有不變式的迴圈的部分正確性和證明通過歸納的遞迴程式的正確性極其相似。

迴圈不變代碼外提（Loop-invariant code motion）是將迴圈內部不受循環影響的語句或表達式移到循環體之外，和此條目提到的迴圈不變式無關係。

## 霍爾邏輯

在弗洛伊德 - 霍爾邏輯，While 迴圈的部分正確性會由下列的規則所確定:

　
: ${\frac {\{C\land I\}\;\mathrm {body} \;\{I\}}{\{I\}\;\mathbf {while} \ (C)\ \mathrm {body} \;\{\lnot C\land I\}}}$

意思是：

* while 迴圈不可以使得 $I$ 為假 - 如果在給定條件 $C$ 下迴圈體 body 不會使不變數 $I$ 從真變成假，則 $I$ 在迴圈之前一樣為真，在迴圈之後也會為真。
* 只要 $C$ 為真時 $while(C)...$ 必會循環。若其於循環之後中止，則 $C$ 當為假。

## 參見

* 迴圈不變代碼外提
* 不變條件
* 迴圈變數

## 參考文獻
循环卷积

兩個函數的**圓周摺積**是由他們的週期延伸所來定義的。週期延伸意思是把原本的函數平移某個週期 _T_ 的整數倍後再全部加起來，所產生的新函數。 $x(t)$ 的週期延伸可以寫成

　
: $x_{T}(t)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \sum _{k=-\infty }^{\infty }x(t-kT)=\sum _{k=-\infty }^{\infty }x(t+kT).$

兩個函數 $x(t)$ 與 $h(t)$ 的**圓周摺積** $(x\otimes h)(t)$ 可用兩種互相等價的方式來定義

　
: ${\begin{aligned}y(t)&=\int _{t_{o}}^{t_{o}+T}h_{T}(\tau )\cdot x_{T}(t-\tau )\,d\tau \\&=\int _{-\infty }^{\infty }h(\tau )\cdot x_{T}(t-\tau )\,d\tau \quad =\quad (x_{T}*h)(t),\end{aligned}}$

其中 $*$ 表示原本的（線性）摺積。

 
類似地，對於離散訊號（數列），可以定義週期 _N_ 的圓周摺積 $(x\otimes h)[n]$ 為

　
: ${\begin{aligned}(x_{N}*h)[n]&=\sum _{m=-\infty }^{\infty }h[m]\cdot x_{N}[n-m]\\&=\sum _{m=-\infty }^{\infty }\left(h[m]\cdot \sum _{k=-\infty }^{\infty }x[n-m-kN]\right).\,\end{aligned}}$

 
離散訊號的圓周摺積可以經由圓周摺積定理使用快速傅立葉變換（FFT）而有效率的計算。因此，若原本的（線性）摺積能轉換成圓周摺積來計算，會遠比直接計算更快速。考慮到長度 $L$ 和長度 $M$ 的有限長度離散訊號，做摺積之後會成為長度 $L+M-1$ 的訊號，因此只要把兩離散訊號補上適當數目的零（zero-padding）成為 _N_ 點訊號，其中 $N\geq L+M-1\,$ ，則它們的圓周摺積就與摺積相等。即可接著用 _N_ 點 FFT 作計算。

用以上方法計算摺積時，若兩個訊號長度相差很多，則較短者須補上相當多的零，太不經濟。而且在某些情況下，例如較短的 $h[n]$ 是一個 FIR 濾波器而較長的 $x[n]$ 是未知長度的輸入（像語音）時，直接用以上方法要等所有的輸入都收到後才能開始算輸出訊號，太不方便。這時可以把 $x[n]$ 分割成許多適當長度的區塊（稱為 block convolution），然後一段一段的處理。經過濾波後的段落再仔細的連接起來，藉由輸入或輸出的重疊來處理區塊連接的部份。這兩種做法分別稱為重疊 - 儲存之摺積法和重疊 - 相加之摺積法。

## 相關條目

* 摺積
* 圓周摺積定理
* DFT 與圓周摺積

## 參考文獻

* Rabiner, Lawrence R.; Gold, Bernard. Theory and application of digital signal processing. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall. 1975: pp 63–67. ISBN 0-13-914101-4.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link).
* Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W.; Buck, John A. Discrete-time signal processing. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. 1999. ISBN 0-13-754920-2. .

## 外部連結

cnx （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环取货

**循環取貨**是一種物流中常用的配送模式。承運商攜帶須從客戶返還給供應商的貨物出發，依次到達每個供應商，將返還給供應商的貨物卸下並裝載上須從供應商處收集的貨物回到客戶處。

循環取貨這種配送方式來源於 19 世紀美國和英國各地的送奶工送奶方式。送奶工送奶的同時收回客戶的空奶瓶。
循环呼吸

**循環換氣**又稱作**循環呼吸**、**迴圈換氣**、**吞氣**，是管樂器的演奏技巧，這種技巧以同時以鼻吸氣及口吐氣，使聲音不因換氣而中斷，可以連續吹奏很長（超過半分鐘以上，只要條件許可甚至可以吹奏數小時）的樂段，以達成樂曲需要或舞台效果。

## 起源

循環換氣法最早起於何時何地已不能確定，傳說古希臘時代的吹笛手已經能使用這項技巧。此外中國的嗩吶樂手以及馬來西亞的 scrunai 樂手，都在很久以前就能掌握這種技巧。

## 原理

循環換氣的基本原理，是在以嘴巴吐氣吹奏時，將部分空氣預留在口腔內或咽喉一帶，以會厭封閉口腔氣道，同時以鼻吸氣，用下顎和口腔將預留的空氣吐出，以持續吹奏樂器，如同風笛將空氣預留在氣袋內擠出。其困難在於吐氣和吸氣之間氣量力度能夠持續。

嗩吶、笙、豎笛等，因為吹奏時可鼓腮，而且樂器設計可封閉嘴唇，使用循環換氣較為容易，而吹奏竹笛、長笛時不能鼓腮，而且口腔是開放的，所以使用循環換氣的難度較高。

## 雙吐循環換氣

早期的循環換氣大多用於長音，或是連續不斷的旋律，較容易使用。但 1990 年代以來，快速斷奏同時循環換氣的雙吐循環換氣逐漸受運用，尤其在笛子的曲目中使用。其困難在於在舌頭快速奏出斷奏的同時，鼻子要配合靈活地快速換氣，且不能因換氣而減小吐音的力度。必須使下顎、丹田、舌頭、口形充分靈敏的配合才能達成。

## 各種樂器中的運用

### 嗩吶

嗩吶是中國樂器中較早就使用這項技巧的樂器，在吹打樂中，以循環換氣來吸引聽眾是很常見的，而許多取材自民間音樂的現代嗩吶曲如《百鳥朝鳳》等，也運用到循環換氣，嗩吶獨奏家在演這類曲目時，通常會刻意把這些樂段或長音吹得很長，以炫耀技巧。

### 笛子

1957 年趙松庭將其學習嗩吶的經驗應用到笛子上，並用於其創作的樂曲如《早晨》、《三五七》、《鷓鴣飛》，目的不在於炫技，而是在於樂曲需要。此後，笛子演奏家也開始學習並用於各種樂曲中。

### 長笛

1950 年代，安托寧．馬赫首先使用於長笛，1970 年代由澳洲演奏家茲德尼克．布魯漢德斯加以發展，已成為長笛演奏常用的技巧之一。

### 單簧樂器

在單簧樂器如單簧管、薩氏管中，但使用的曲目尚不多。

### 雙簧管

被運用於獨奏曲，以及在交響樂中必須吹奏較長高音樂段的部分，如《柴可夫斯基第四交響曲》中的雙簧管獨奏樂段。

### 小號

在一些獨奏曲中使用，以增加舞台效果。
循环器学

**心臟病學**（英語：cardiology）亦稱**心臟學**，為醫學上專門研究心臟或者血管疾病的學門。心臟病學包括先天性心臟病、冠狀動脈疾病、心臟衰竭、心臟瓣膜病的診斷及治療，也包括心臟相關的電生理學。心臟內科醫師（cardiologists）是專門診斷心臟相關問題的內科醫師。兒科心臟醫師（Pediatric cardiologists）是指兒科中專門研究心臟學的醫師，主要特殊領域是先天性心臟病。心臟外科醫師（cardiothoracic surgeon）是指專門進行心臟相關手術的外科醫師。

雖然心臟和血液有密切關係，不過心臟病學和血液學及其相關疾病比較無關。血液學中比較會影響到心臟機能的有血液測試（電解質不平衡、肌鈣蛋白問題）、血液溶氧量不足（貧血、血容量減少）及凝血功能障礙等。

## 參見

* 心臟外科

## 外部連結

* European Society of Cardiology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* U.S. National Institute of Health (NIH) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* American College of Cardiology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* American Heart Association （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* National Heart Foundation Australia
* Coronary heart disease
* Cardiovascular Physiology （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - comprehensive explanation of basic concepts in cardiology.
循环图

在圖論中，**循環圖（cycle graph）** 或**環形圖（circular graph）** 是由一個單環組成的圖，或者說是在一個閉合鏈中互相連接的若干頂點（至少 3 個）。有 n 個頂點的循環圖寫作 _Cn_。_Cn_ 中的頂點個數等於邊的個數，每個頂點的度均為 2；這意味著每個節點都是兩條邊的端點。

## 術語

「循環圖」有許多同義詞。其中包括**簡單循環圖（simple cycle graph）** 和**周期圖（cyclic graph）** ，儘管後者的使用頻率較低，因為它也可以指代不是有向無環圖的圖。在圖論中，**環**、**多邊形**或 **n 邊形**也經常被使用。術語 n 邊形有時用於其他領域。頂點數為偶數的環稱為**偶環**；頂點數為奇數的循環稱為**奇環**。

## 屬性

循環圖具有的屬性有:

* 2 - 邊可著色，若且唯若其頂點數為偶數時
* 2 - 正則圖
* 2 - 頂點可著色，若且唯若其頂點數為偶數時
* 連通圖
* 歐拉圖
* 哈密頓圖
* 單位距離圖

此外:

* 由於循環圖可以畫成正多邊形，因此 n 個周期的對稱性與邊數為 n 的正多邊形（2n 階的二面體群）的對稱性相同。特別地，存在頂點或者邊互換的對稱性，因此 n 循環是對稱圖。
* 與柏拉圖的圖相似，循環圖形成了二面體的骨架。它們也是偶極圖，形成了多面形的骨架。

## 有向循環圖

**有向循環圖（directed cycle graph）** 是循環圖的有向版本，其中所有的邊都指向同一個方向。

在有向圖中，每個有向循環中至少包含一條邊 (或一條弧) 的一組邊稱為反饋弧集。類似地，每個有向循環中至少包含一個頂點的一組頂點稱為反饋頂點集。

有向循環圖所有頂點的入度和出度均為 1。

有向循環圖是循環群中的凱萊圖。

## 參見

* 完成兩分圖
* 完全圖
* 零圖
* 道路圖

## 參考文獻

## 外部連結

* 埃里克・韋斯坦因. Cycle Graph. MathWorld.  (discussion of both 2-regular cycle graphs and the group-theoretic concept of cycle diagrams)
* Luca Trevisan, Characters and Expansion （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）.
循环定义

**循環定義**是指用於定義某詞語的詞語最終需用某詞語本身來定義的情形。

循環定義無法產生新知，如果讀者沒有事先理解這些詞語的意思，就無法完全理解這些詞語。因此，循環定義常被認為是定義謬誤。

詞典經常會循環定義，比如用乙定義甲，用丙定義乙…… 繞了一圈又用甲定義癸。然而詞典依然是有用的，只要知道其中幾個詞，詞典就能幫助我們認識其他的詞。然而，如果有人對甲、乙、丙、……、癸確實一無所知，詞典對他是無用的。

## 示例

### 左與右

> 
> 

在此例中，甲顯然對「左」和「右」都不瞭解，乙的論述除了讓它知道「左」與「右」方向相反以外，無法讓甲充分理解這兩個概念。

### 松樹與松果

> 
> 

### 好人與好事

> 
> 

### 質量單位

* 一公斤 （kg）早期定義為「於標準壓力和最高密度時，一公升的水的質量」，而壓力的單位為「牛頓每平方米」（N/m²），牛頓即「使質量一公斤的物質產生每秒平方一米的加速度的力」（kg・m/s²）。這幾個概念是循環定義的。
* 後來為避免此問題，一公斤改為由國際千克原器的重量去定義：徑高同為 39mm 的銥鉑合金圓柱體。（但原器依然失衡，一百年無故缺減 50 微克。）

## 相關概念

* 循環論證：類似循環因果，是諸如根據甲得知乙，根據乙得知丙，繞了一圈根據丙得知甲的情形。
* 重言式：循環定義下相關詞語的相關描述是恆真的，形成重言式。
* 自生系統論

## 外部連結

* （英文）Circular Definition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环展开

**循環展開**（Loop unwinding 或 loop unrolling），是一種犧牲程式的大小來加快程式執行速度的最佳化方法。可以由程式設計師完成，也可由編譯器自動最佳化完成。

循環展開最常用來降低循環開銷，為具有多個功能單元的處理器提供指令級平行。也有利於指令管線化的調度。

## 例子

可以如此循環展開：

這被稱為展開了兩次。

## 優點

* 分支預測失敗減少。
* 如果循環結構內語句沒有資料相關，增加了並發執行的機會。
* 可以在執行時動態循環展開。這種情況在編譯時也不可能掌握。

## 缺點

* 程式碼膨脹
* 程式碼可讀性降低，除非是編譯器透明執行循環展開。
* 循環結構內包含遞迴可能會降低循環展開的效益。

## 進一步閱讀

Kennedy, Ken; Allen, Randy. Optimizing Compilers for Modern Architectures: A Dependence-based Approach. Morgan Kaufmann. 2001. ISBN 1-55860-286-0. 

## 參考文獻

## 外部連結

* Chapter 7, pages 8 to 10, of Michael Abrash's _Graphics Programming Black Book_ is about loop unrolling, with an example in x86 assembly.
* [1] （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） Generalized Loop Unrolling, gives a concise introduction.
循环式地面缆车

**循環式纜車**是一種地面纜車，車廂通過掛接持續移動的鋼纜而以固定的速度運行。車輛可通過抱索器與牽引索掛接或脫開的方式起動和停車。循環式纜車與往復式纜車不同，往復式纜車的抱索器是永久掛接於鋼纜上的。

## 現存系統

## 參考資料

* Hilton, George W. (1982). _The Cable Car in America (Revised Edition)_. San Diego, California: Howell–North Books. Reprinted 1997 by Stanford University Press. ISBN 0-8047-3051-2.
* _Of Cables and Grips: The Cable Cars of San Francisco_, by Robert Callwell and Walter Rice, published by Friends of the Cable Car Museum, first edition, 2000.
* _Chicago Cable Cars_, by Greg Borzo, published by The History Press (2012), ISBN 978-1-60949-327-1

## 外部連結

**參考網站**

* Cable Car Museum （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Cable Car Guy （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* a scripophily based article re. the San Francisco Cal Cable and the Swiss Borel Bankers (in German) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* The Cable Building (New York City) Broadway Cable car line.
* How Cable Cars Operate （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） San Francisco Cable Car Museum
* San Francisco Cable Car Movie from 1905 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

**相關專利**

* 美國專利第 19,736 號 —_Railroad track_
* 美國專利第 110,971 號 —_Endless wire ropeway_
循环弹窗事件

**循環彈窗事件**（日語：アラートループ事件／アラートループじけん），是 5 人被指在 BBS 寫下惡意程序而被查獲的事件。此事件又稱「**無限彈窗事件**」（無限アラート事件）、「**兵庫縣警查獲瀏覽器崩潰腳本事件**」（兵庫県警ブラクラ摘発事件）等。

涉事程序點擊後，會在屏幕中央持續顯示「關幾次也沒用哦～」文字、顏文字、貓 ASCII 藝術等。

## 概要

2019 年 3 月，兵庫縣警以在 BBS 寫下惡意程序連結，涉嫌不正指令電磁記錄供用未遂，搜查一名女中學生住所，列為觸法少年輔導，又搜查兩名男性住所並函送檢方。3 月 26 日，媒體報導，2018 年也有男中學生和男大學生因此被查。

3 月 25 日，日本黑客協會開始接受捐款，支援 2 名男性的律師和訴訟費用。次日 26 日，團體公布共獲得 533 名支援者捐贈約 700 萬日元，宣布結束捐款。

同年 5 月 29 日，據報導，2 名男性已收到理由為緩起訴的不起訴處分。本案中無人受害。

有被查男性稱，檢方認為「若使用特定型號智慧型手機點擊該 URL，可能難以關閉窗口，某些情況下還需要維修或請專家處理，與病毒罪成立要件之一『反意圖性』相牴觸。因此，男性行為構成病毒罪」，堅持主張構成不正指令電磁記錄供用罪。對此，負責為 2 名男性辯護的橫濱 Park 法律事務所 2 名律師就緩起訴處分發表聲明批評檢方，稱檢方「『覺得構成犯罪，但這次就先不起訴』，態度敷衍了事」「認為可判有罪，但因個別情況不予起訴，這樣的緩起訴處分，身為法律界一部分的檢察官，社會批評沒有履行職責也情有可原」。

## 程序

該程序 JavaScript 代碼如下。

個別環境下可能出現無法關閉標籤頁等問題，運行時需注意。

`window.alert` 會顯示一個對話框，包含參數指定的字符串和確定按鈕。按下確定或關閉按鈕可關閉對話框。

該程序為無限循環，故關閉對話框後會再次循環顯示對話框，直至用戶關閉標籤頁本身。

由於對話框關閉之前 `window.alert` 不會繼續處理，該程序不會影響瀏覽器工作，比起瀏覽器崩潰腳本，更像是玩笑程序。

多數 PC 瀏覽器可通過關閉標籤頁等方法輕鬆終止該程序。現代瀏覽器用戶可通過第一次彈窗警告後顯示的「停止顯示對話框」按鈕終止程序。

## 反應

這次事件引發國內外各種反響。

2019 年 3 月 5 日，Smiley 菊池看到輔導報導後，認為事件是網絡犯罪，發布推文稱「中學一年級少女輕易染指網絡犯罪。估計感覺就像玩遊戲。成年人應怎樣接受這個現實。。。」，受到大量批評後又打碼轉載高木浩光闡述問題所在的推文，發推稱「說『Twitter 寫了不是犯罪』也沒用。」「全部要自行負責。」，遭受更多批評。次日 6 日發文道歉「現在兵庫縣警和法院正當作案件處理，將來檢方或訴訟承認是冤案時，如果能得到原諒，我會親自去找三人道歉。」後，事態暫時平息。之後，Smiley 菊池刪除相關推文。

3 月 6 日，JavaScript 之父布蘭登・艾克發布推文，稱「就算是比 Chrome 第一版早 10 年發布的 Netscape 4，用戶也可以 kill 掉循環 JavaScript。」「我準備在該案庭審當專家證人。這不是什麼病毒，不應當作犯罪。」。3 月 9 日，電子前哨基金會（EFF）發推稱，「無限循環不是犯罪。」。

3 月 8 日，為抗議警察處理該事件手法，有人在 GitHub 發起「大家一起被捕吧計劃」，爭取通過編寫發布同類代碼被捕。兵庫縣警網絡犯罪對策課接受 NETIB-NEWS 採訪時，就計劃評論道「對自己的孩子也能這麼說嗎」。

## 腳註

### 注釋

### 來源

## 相關條目

* Winny 事件
* Librahack 事件
* Wizard Bible 事件
* Coinhive 事件

## 外部連結

* 有關循環彈窗搜查住所（即「兵庫縣警查獲瀏覽器崩潰腳本」）事件的捐款呼籲 - 一般社團法人日本黑客協會
* 針對循環彈窗事件嫌疑人 2 人獲緩起訴處分一事 - 橫濱 Park 法律事務所
* GitHub 上的大家一起被捕吧計劃
循环心境障碍

**循環性情感症**（Cyclothymia）是情感障礙之一、躁鬱症的一種形式。在極性病譜中有定義此症。

具體而言，此疾患屬於較輕微形式的第二型雙極性疾患，伴隨著時常在歡欣鼓舞與低落沮喪之間徘徊的情緒波動症狀。一次輕躁期的發生便足以診斷為循環性情感症，不過大多數人也有輕鬱期。如果有重躁、重鬱或是同時重躁重鬱時期三種之一的病史發生，則絕不該被判定為循環性情感症。循環性情感症的終生發生率為 0.4-1％。男性和女性的比率相同，但女性更常尋求治療。

## 診斷標準

### 情緒疾病診斷與統計手冊（DSM-IV-TR）

* 在頭兩年情感障礙發生時，病人沒有達到躁鬱症或重鬱症程度。
* 症狀持續了兩年以上：輕躁和情緒低落時期的症狀沒有達到重大憂鬱疾患的程度。
* 患者最長有兩個月沒有情緒症狀。
* 無法以分裂性情感疾患更確切的描述患者的病症，且沒有合併發生思覺失調症、類精神分裂性疾患、妄想型疾患或其他未註明之精神病性疾患。
* 症狀不是因為常見疾病或是處方藥所造成。
* 這些症狀導致患者臨床上相當大的痛苦或喪失工作、社交或生活功能。
* 一個人有這種疾病可能有一段時間會感到欣喜、精力提昇而只需較少的睡眠，緊接是嚴重的情緒波動，進入抑鬱狀態，加上消極和沒有特別原因的悲哀。

### 國際疾病與相關健康問題統計分類第十版（ICD-10）

此症為包含多次的輕度的抑鬱與情感高漲，持續不穩的一種情緒。這樣的不穩通常自青春期後期開始發展並成為慢性的過程，儘管有時情緒可能會維持幾個月的正常。通常情緒波動與生活事件無關。如果沒有長期持續的觀察、或是以循環性情感症正好非常能解釋患者過去的行為的話，診斷結果很難確立。由於情緒波動相對較輕且情緒高漲時可能令人愉快，此類患者常常不會就醫。有些患者的情緒波動也許是因情緒正常的變化，只是當時在活動、自信、社交或食慾的行為下，較週期性的改變更不易被注意。如有需要列入記錄，發病年齡可詳細敘述為早發（二十歲前後）或晚發。

此症的基本病徵是持續不穩定的情緒，包含數次的輕度的抑鬱與情緒高漲間的情緒轉換，但這些情緒沒有一次是嚴重或長期到可以滿足雙極性疾患或復發性憂鬱疾患的診斷標準。也就是說，患者每個時期的情緒波動都不足以符合任何重躁或重鬱情緒所述的程度。

## 鑑別診斷

經常可發現，患有這種疾患的親屬具有雙極性情緒疾患或原本為循環性情感症但最終發展成雙極性情緒疾患。它可能會在發病後，終生都跟隨著患者。也可能會暫時不發作或永久的停止，也有可能發展成更嚴重的雙極性情緒疾患。少數情況下，會發展成再發性憂鬱疾患。

## 症狀

**輕鬱階段**

難以作出決定、專注於難解的問題、記憶力差、內疚、批評自己、低自尊、悲觀、自殺思想、持續感到悲傷、冷漠、沒有希望、無助、煩躁不安、脾氣暴躁、缺乏動機、社交退縮、食慾改變、缺乏性慾、自我忽視、疲勞或失眠。

**輕躁階段**

非比尋常的好心情或開朗（ 興奮 ）、極度樂觀、過度的自負、判斷力差、講話快速、想法不斷衝出、具侵略性或含有敵意的行為、不在乎他人、暴躁、體能活動增加、從事冒險行為、消費狂熱、增加表現或達成目標的動機、性慾提高、睡眠需要減少、易分心、無法集中注意力。

## 成因

* 生物性成因

　
: * **家庭**
: 如果直系親屬或同卵雙胞胎中也有人得此症，則其得病機會約比平常高出 2 至 3 倍。貝特爾森（Bertelsen）、哈佛（Harvad）和花格（Huage）於 1977 年的研究指出，若同卵雙胞胎的一人患有憂鬱症，則另一位雙胞胎也得病的機率為 59％。

　
: * **性別**
: 女性遺傳從 36-44％不等，而男性為 18-24％。

**基因**
: 同樣的基因可能導致抑鬱和焦慮。

**血清素**
: 血清素調節其他如去甲腎上腺素和多巴胺等激素，因此當血清素低時，可能造成其他化學物質的波動，導致易怒，情緒衝動和反常，像是輕躁和憂鬱的情緒。

**可體松**
: 憂鬱的個體其可體松的含量會很高。可體松是種壓力荷爾蒙，情緒障礙往往發生於人一生中的高壓時刻。體內壓力賀爾蒙濃度的升高會影響海馬迴（hippocampus，腦中記憶與認知過程的重要中心）的運作。製作過多的可體松也可能損害大腦海馬迴神經細胞的再生能力。

* 心理性成因

　
: * **壓力事件（個人感受不同）**
: 失業、失戀、認同改變、天災、學習功課時的無助和絕望感、極端情緒、消極的思維模式。

* 社會性成因

　
: * **環境**
: 六到八成的案例會受此成因影響。

**教養風格**

## 治療

### 運動

已經有許多研究證實，規律而積極的鍛煉身體可以幫助調節心情、使情緒穩定。

### 藥物

* 鋰鹽，（情緒安定劑的一種）
* 抗經攣 / 抗癲癇藥物，例如丙戊酸（valproic acid）、divalproex 和拉莫三嗪（lamotrigine）。
* 抗精神病藥物。
* 抗焦慮藥，如苯二氮卓（benzodiazepines）可改善睡眠。

鬱症時期醫生會給予適當抗憂鬱劑，但可能會引發躁期的發作，故需要密切追蹤病況。

### 心理治療

* 認知行為治療（CBT）
* 人際心理治療（IT）
* 團體治療（Group Therapy）

## 相關條目

* 低落性憂鬱
* 情感正常 (Euthymia)
* 動機
* 超日躁鬱症 (Ultradian Bipolar Disorder)

## 註釋

## 外部連結

* CounsellingResource.com：循環性情感症的症狀
* Psycom.net：循環性情感症 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* McmanWeb：循環性情感症
* 循環性情感症是什麼？出自心理健康事宜網（Mental Health Matters）
* 心理健康：循環性情感症出自心理健康事宜網
* 關於憂鬱的大小事：循環性情感症工作簿 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环报道

**循環報導**，又稱**虛假確認**，是來源批判的情況之一，指一則消息以看似出自多個獨立來源的形式出現，實際上僅出自單一來源。部分情況中，該問題由其他媒體搜集訊息時過於草率而引起。然而在其他情形下，這個情況可能是由原創者故意捏造多個相似內容的來源，目的是增強人民對其訊息的信任。

循環報導問題會在不同領域出現，包括情報搜集、新聞和學術研究。尤其在軍事情報方面，由於原始來源傳遞錯誤訊息的可能性非常高，加上報告鏈更容易被遮蓋，該問題受到特別關注。2002 年尼日鈾偽造品事件是情報部門循環報導的經典實例。

## 維基百科的例子

維基百科偶爾會被批為循環報導的來源。因此，維基百科建議研究人員和記者警惕或儘量避免使用維基百科作為直接來源，而把焦點放在一篇條目中有參考資料而且經驗證的內容。在下列實例中，由於循環報導，不實訊息在維基百科和新聞來源中傳播。蘭德爾・門羅在他的諷刺漫畫《Xkcd》中將這一現象稱為「引文生成反應」（Citogenesis）。

* **維基百科與《北方回聲報》**：2014 年 1 月，一位匿名用戶在英國喜劇演員兼廣告節目主持人戴夫・格羅曼的條目中添加了一段論述，稱「他因受贊助商邀請參加環太平洋國家的搭便車之旅而告假」。就在這個說法遭受質疑時，東北英格蘭地方日報《北方回聲報》於之後（2014 年 9 月）發表文章，引用該條目為證明。最終，格羅曼於 2016 年 11 月 22 日在他的英國電視節目《戴夫・高曼：暢享現代生活》中親自確認該消息係捏造。
* **維基百科與《明鏡》**：2009 年針對卡爾－特奧多爾・楚・古滕貝格。
* **維基百科與《獨立報》**：2007 年，有假消息稱沙查・巴隆・科恩在高盛上班。
* **維基百科與 Coati**：2008 年，一名美國學生在修訂英文維基百科的 Coati（英語對南美浣熊亞族 —— 包含長鼻浣熊屬與南美浣熊屬 —— 物種共通的俗稱）條目時增加內容「也被稱為...... 巴西土豚」，致使隨後許多人引用或是用這一未經證實的暱稱，使其成為廣泛共識，包括《獨立報》、《每日快報》、《地鐵報》、《每日電訊報》 、芝加哥大學出版的一部著作及劍橋大學出版的一份學術論文。

## 參見

## 參考資料

## 外部連結

* YouTube 上的新聞如何以訛傳訛 - 諾亞。塔福林，TED 大會
* WP: 引用維基百科
循环播放

在廣播中，**循環播放**是指在電台廣播或衛星廣播頻道上重複播放歌單上的歌曲，或在電視聯播網上重複播放音樂錄影帶。電台每天播放同一首歌超過一次的原因是，許多聽眾收聽廣播時希望聽到他們最喜歡的歌曲，而許多聽眾又不會長時間收聽廣播。長時間收聽總是循環播放歌曲的電台，很快就會變得不愉快；商場中就不能播放這樣的這樣的電台節目，因為這意味著員工必須連續聽幾個小時相同的歌曲，長此以往還會對工作環境充滿敵意。

## 參考文獻
循环数

**循環數**（英語：cyclic number），是一類特殊的整數，其包含的各個數字的循環排列恰為該數的連續倍數 ; 一個 n 位的循環數的性質是它乘以 1 至 n 都是各個數字的循環排列，乘以 (n+1) 會出現純位數，純位數每個位都是 9。例如，最知名的循環數是 142857：

　
: 142857 × 1 = 142857

　
: 142857 × 2 = 285714

　
: 142857 × 3 = 428571

　
: 142857 × 4 = 571428

　
: 142857 × 5 = 714285

　
: 142857 × 6 = 857142

**乘以 7 出現純位數**

　
: 142857 × 7 = 999999

另一例子為 (0) 588235294117647

　
: 588235294117647 × 1 = 588235294117647

　
: 588235294117647 × 2 = 1176470588235294

　
: 588235294117647 × 3 = 1764705882352941

　
: 588235294117647 × 4 = 2352941176470588

　
: 588235294117647 × 5 = 2941176470588235

　
: 588235294117647 × 6 = 3529411764705882

　
: 588235294117647 × 7 = 4117647058823529

　
: 588235294117647 × 8 = 4705882352941176

　
: 588235294117647 × 9 = 5294117647058823

　
: 588235294117647 × 10 = 5882352941176470

　
: 588235294117647 × 11 = 6470588235294117

　
: 588235294117647 × 12 = 7058823529411764

　
: 588235294117647 × 13 = 7647058823529411

　
: 588235294117647 × 14 = 8235294117647058

　
: 588235294117647 × 15 = 8823529411764705

　
: 588235294117647 × 16 = 9411764705882352

**乘以 17 出現純位數**

　
: 588235294117647 \* 17 = 9999999999999999

長度為 _L_ 的循環數可以表示為單位分數 ${\frac {1}{L+1}}$ 小數表示形式的循環部分。反過來，如果 ${\frac {1}{p}}$ （其中 _p_ 為質數）的循環長度為 _p_-1（這樣的質數 _p_ 稱為全循環質數），那麼其循環部分表示的就是一個循環數。例如： ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

其不同倍數的循環部分則是該循環數的循環排列：

　
: ${1 \over 7}=0.{\overline {142857}}$

　
: ${2 \over 7}=0.{\overline {285714}}$

　
: ${3 \over 7}=0.{\overline {428571}}$

　
: ${4 \over 7}=0.{\overline {571428}}$

　
: ${5 \over 7}=0.{\overline {714285}}$

　
: ${6 \over 7}=0.{\overline {857142}}$

## 參見

* 全循環質數

## 參考文獻
循环日报

《**循環日報**》（英語：Universal Circulating Herald），是香港第一份華人資本、華人主理的報紙，於 1874 年創刊。

## 歷史

1871 年，倫敦會屬下的香港英華書院停辦，該校原設有一個印刷所，自製活字體鉛字。1873 年，清代改良派思想家王韜和香港倫敦會印務所經理黃勝合資一萬墨西哥鷹洋購買英華書院的印刷設備，包括中文活字鋼模，遷往荷李活道 29 號，創立中華印務總局。並獲梁雲漢（梁鶴巢）、馮明珊、陳瑞南（桂士）等人投資擔任印務總局值理人。

1874 年 2 月 4 日《**循環日報**》正式創辦，由**中華印務總局**印刷出版。因倫敦會出售印刷設備的合同言明星期日是西方禮拜日，不得使用印刷機，《循環日報》逢星期一至星期六出版，星期日無報。《循環日報》訂報費為每年港幣五圓。報名「循環」有「天道循環，自強不息」之意。內容上共分三欄，首欄選錄京報，次欄為羊城新聞，最後一欄為中外新聞，每日報首有論說一篇，多出自王韜之手。在循環日報創刊之前，已經有兩家中文日報在香港流行，一份是英文《德臣西報》中文版《華字日報》，創刊於 1872 年；一份是《孖剌日報》的中文版《中外新報》，創刊於 1858 年，初為雙日報，1873 年改為日報。《循環日報》和《華字日報》為爭奪訂戶，都各自標榜為「第一份中文日報」，為此《循環日報》特發表聲明：「本印館所有資本均出自我華人與各家新報館有別」。

王韜在《論日報漸行於中土》以文化中表述他的辦報宗旨：「西國之為日報主筆，必精其選，非絕倫超群者，不得預其列」；「其立論一秉公平，其居心務其誠正。如英國之泰晤士，人仰之如泰山北斗。國家有大事，皆視其所言為準則，蓋主筆之所持衡，人心之所趨向也。」

《循環日報》分新聞版、廣告版和政論。新聞包括國內新聞、本地新聞和商務行情。政論是《循環日報》有別於當時香港其他中文報紙的重要特點，王韜自任主筆，從 1874 年到 1884 年王韜在《循環日報》上發表千餘篇政論，鼓吹變法自強或評論政局（報紙現存大英圖書館）；部分政論如《變法自強》、《俄人志在兼併》、《禁鴉片》等收入 1883 年出版的《弢園文錄外編》。

《循環日報》創辦初期，王韜的女婿錢征，原任上海申報編輯，特地到香港協助；這期間在《循環日報》工作的還有美國留學生、前英華書院印務所經理黃勝、前孖剌日報翻譯伍廷芳、洪士偉、胡禮垣等人。

1875 年《循環日報》出版小印張線裝《循環月刊》，內容是《循環日報》的精選。1878 年《循環日報》出版晚報，也是中國最早的晚報。《循環日報》後來還出版《循環世界》副刊、《大字英華字典》（1914 年）等。

《循環日報》不但流行於香港，也流行於中國、越南、新加坡、日本、英國、澳洲和美國等地。魯迅在 1927 年寫的《略論香港》、《匪筆三篇》、《慶祝滬寧克復的那一邊》等文章都引用過香港《循環日報》的材料。循環日報在三十年代初曾出版《循環日報六十週年紀念特刊》，頭版有李濟深署名題詞：「復見天心」和李宗仁署名題詞：「振茲木鐸，喚醒國民；循環無已，億萬斯春。」

《循環日報》在日本佔領香港時停刊，戰後的 1946 年短暫復刊約一年。到 1959 年，林藹民、張問強等再復辦，至 1963 年 5 月 1 日起停刊。

## 意義

1864 年王韜曾任香港中文報《近事錄編》編輯，但報紙所有權和經營方針完全掌握在英國人羅郎手中，王韜深感必須有一份「華人資本、華人操權」的日報才能表達華人的聲音和代表華人在香港的利益。

中外新聞出版史學者公認《循環日報》是中國報刊歷史上第一份「華人資本、華人操權」日報，林語堂 1936 年在芝加哥以英文出版的「中國報刊與輿論史」一書中推崇王韜為「中國新聞報紙之父」。王韜用他的筆桿子在《循環日報》發表的政論，為變法強國製造輿論，樹立了文人不一定要「學而優則士」在清朝官府當官才能影響政治的榜樣，開創「文人論政」的先河。洪深在 1934 年《申報總編纂「長毛狀元」王韜考證》一文中認為王韜是政論高手，即使在二十世紀新聞界也未有人能超越他。

## 注釋

## 參考文獻

* 王韜 《弢園文錄外編》 ISBN 978-7-5348-1710-6
* 魯迅《略論香港》，原載 1927 年《語絲》；《魯迅全集》卷 3， 《而已集》

## 外部連結

* _中國大百科全書_ 循環日報
* 馬藝：論王韜的報刊新聞言論及其歷史貢獻
循环矩阵

在線性代數中，**循環矩陣**是一種特殊形式的 Toeplitz 矩陣，它的列向量的每個元素都是前一個列向量各元素依次右移一個位置得到的結果。由於可以用離散傅立葉轉換快速解循環矩陣，所以在數值分析中有重要的應用。

## 定義

形式為

　
: $C={\begin{bmatrix}c_{0}&c_{n-1}&c_{n-2}&\dots &c_{1}\\c_{1}&c_{0}&c_{n-1}&c_{2}\\c_{2}&c_{1}&c_{0}&c_{n-1}\\\vdots &&&\ddots &\vdots \\c_{n-1}&c_{n-2}&c_{n-3}&\dots &c_{0}\end{bmatrix}}$

的 $n\times n$ 矩陣 _C_ 就是**循環矩陣**。

## 特性

循環矩陣遵循代數運算法則。對於兩個循環矩陣 _A_ 與 _B_ 來說，_A_ + _B_ 也是循環矩陣。_AB_ 也是循環矩陣，並且 $AB=BA$ 。

循環矩陣的特徵向量矩陣是同樣維數的離散傅立葉轉換矩陣，因此循環矩陣的特徵值可以很容易地通過快速傅立葉轉換計算出來。
具體對應關係為

　
: $\lambda _{j}=c_{0}+c_{n-1}\omega _{j}+c_{n-2}\omega _{j}^{2}+\ldots +c_{1}\omega _{j}^{n-1},\qquad j=0,1,\ldots ,n-1.$

其中 $\omega _{j}=\exp \left(i{\tfrac {2\pi j}{n}}\right)$ 。

## 對稱循環矩陣

對稱矩陣 $C$ 附加一個條件 $c_{n-i}=c_{i}$ 。
因此可由 $\lfloor n/2\rfloor +1$ 個元素定義。

　
: $C={\begin{bmatrix}c_{0}&c_{1}&\dots &c_{2}&c_{1}\\c_{1}&c_{0}&c_{1}&&c_{2}\\\vdots &c_{1}&c_{0}&\ddots &\vdots \\c_{2}&&\ddots &\ddots &c_{1}\\c_{1}&c_{2}&\dots &c_{1}&c_{0}\\\end{bmatrix}}.$

實對稱矩陣的所有特徵值都是實數，對於上述定義的實對稱循環矩陣，這些特徵值在 $n$ 為偶數時為

　
: $\lambda _{j}=c_{0}+2c_{1}\Re \omega _{j}+2c_{2}\Re \omega _{j}^{2}+\ldots +2c_{n/2-1}\Re \omega _{j}^{n/2-1}+c_{n/2}\omega _{j}^{n/2}$

在 $n$ 為奇數時為

　
: $\lambda _{j}=c_{0}+2c_{1}\Re \omega _{j}+2c_{2}\Re \omega _{j}^{2}+\ldots +2c_{(n-1)/2}\Re \omega _{j}^{(n-1)/2}$

其中 $\Re $ 表示取實部。
利用 $\Re \omega _{j}^{k}=\cos(2\pi jk/n)$ ，可進一步簡化。

## 用循環矩陣來解線性方程式

設矩陣方程式

　
: $\mathbf {C} \mathbf {x} =\mathbf {b} $

其中 _C_ 是 _n_ 維方形循環矩陣，這樣就可以將方程式表示成循環摺積

　
: $\mathbf {c} *\mathbf {x} =\mathbf {b} $

其中 _c_ 是循環矩陣 _C_ 的第一列，_c_、_x_ 與 _b_ 分別向每個方向循環。用離散傅立葉轉換將循環摺積轉換成兩個變數之間的乘積

　
: ${\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {c} *\mathbf {x} )={\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {c} ){\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {x} )={\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {b} )$

因此

　
: $\mathbf {x} ={\mathcal {F}}_{n}^{-1}\left[\left({\frac {({\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {b} ))_{\nu }}{({\mathcal {F}}_{n}(\mathbf {c} ))_{\nu }}}\right)_{\nu \in \mathbf {Z} }\right].$

這個算法比標準的高斯消去法的速度要快很多，尤其是當使用快速傅立葉轉換的時候更是如此。

## 在圖論中的應用

在圖論中，鄰接矩陣為循環矩陣的圖與有向圖叫作**輪換圖**。同樣，如果圖的自同構群包含全部的循環，那麼圖就是輪換圖。Möbius ladder 就是輪換圖的例子。

## 外部連結

* Toeplitz and Circulant Matrices: A Review, by R. M. Gray （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环码

在編碼理論中，**循環碼**（英語：**cyclic code**）是一種分組碼，每個碼字循環移位會得到同樣屬於該碼的另一個碼字。它們是擁有便於誤差檢測與校正的糾錯碼。

## 定義

令 ${\mathcal {C}}$ 為有限域 $GF(q)$ 上的分組長度為 _n_ 的線性碼。如果對於 _C_ 中的每個碼字 _c_=(_c_1,...,_c_n)，由循環移位得到的 $GF(q)^{n}$ 中的字 (_c_n,_c_1,...,_c_n-1) 仍是一個碼字，則 ${\mathcal {C}}$ 稱為**循環碼**。由於向右循環移一位就相當於向左循環移 _n_− 1 位，循環碼也可以用循環左移來定義。因此如果任何循環移位都不變的線性碼 ${\mathcal {C}}$ 是精確循環碼。

循環碼對碼有一些附加結構約束。它們都是基於伽羅華域，由於其結構性質，循環碼對差錯控制很有用。它們與伽羅華域密切相關，因此編碼和解碼算法都方便計算。

## 例子

舉例來說，若 _A_= $\mathbb {F} _{2}$ 而 _n_=3，(1,1,0) 循環碼中包含的碼字的集合為

　
: $((0,0,0),(1,1,0),(0,1,1),(1,0,1))\,$ .

它對應於 $\mathbb {F} _{2}[x]/(x^{3}-1)$ 中由 $(1+x)$ 生成的理想。

注意到 $(1+x)$ 是該多項式環中的不可約多項式，因此該碼為不可約碼。

該碼的冪等為多項式 $x+x^{2}$ ，對應於碼字 (1,1,0)。

## 參見

* 循環冗餘校驗
* BCH 碼

## 參考文獻

* Blahut, Richard E., Algebraic Codes for Data Transmission 2nd, Cambridge University Press, 2003, ISBN 0-521-55374-1
* Hill, Raymond, A First Course In Coding Theory, Oxford University Press, 1988, ISBN 0-19-853803-0
* MacWilliams, F. J.; Sloane, N. J. A., The Theory of Error-Correcting Codes, New York: North-Holland Publishing, 1977, ISBN 0-444-85011-2
* Van Lint, J. H., Introduction to Coding Theory, Graduate Texts in Mathematics **86** 3rd, Springer Verlag, 1998, ISBN 3-540-64133-5

## 延伸閱讀

* Ranjan Bose_, Information theory, coding and cryptography_, ISBN 0-07-048297-7
* Irving S. Reed and Xuemin Chen, _Error-Control Coding for Data Networks_, Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999, ISBN 0-7923-8528-4.
* Scott A. Vanstone, Paul C. Van Oorschot, _An introduction to error correcting codes with applications_, ISBN 0-7923-9017-2

## 外部連結

* John Gill's (Stanford) class notes – Notes #3, October 8, Handout #9, EE 387.
* Jonathan Hall's (MSU) class notes – Chapter 8. Cyclic codes （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） - pp. 100 - 123
* David Terr. 循环码. MathWorld.
循环系统疾病

**心血管疾病**（英語：Cardiovascular disease，縮寫：CVD）指的是關於心臟或血管的疾病，又稱為**循環系統疾病**、**迴圈系統疾病**。常見的心血管疾病包括冠狀動脈症候群、中風、高血壓性心臟病、風濕性心臟病、動脈瘤、心肌病變、心房顫動、先天性心臟病、心內膜炎、以及周邊動脈阻塞性疾病等等。

不同疾病的致病機理都不同。缺血性心臟病、中風及週邊動脈阻塞都和粥狀動脈硬化有關。它可能是由高血壓、抽菸、糖尿病、缺乏運動、肥胖、高血脂、飲食習慣不良以及過量飲酒等因素造成。心血管疾病所造成的死亡當中，由高血壓造成的佔 13%，抽菸造成的佔 9%，糖尿病造成的佔 6%，缺乏運動佔 6％，肥胖佔 5%。其他可能的因素還有風濕性心臟病，這是由鏈球菌感染喉嚨後缺乏適當治療所導致。

估計有九成的心血管疾病是可以預防的。可以藉著減少風險因子來預防動脈硬化，比方說健康飲食、規律運動、戒菸與控制飲酒量。控制血壓與糖尿病也對心血管健康有幫助。用抗生素治療鏈球菌咽喉炎能減少發生風濕性心臟病的機會。健康的人服用阿斯匹靈對心血管健康的影響尚未有定論。美國預防服務工作小組。不建議 55 歲以下的女性與 45 歲以下的男性為預防心血管疾病服用阿斯匹靈，年紀高於此標準的人則視個人狀況而定可能適合使用阿斯匹靈。對已患有心血管疾病的人而言，接受治療也能改善預後。

心血管疾病是全球最常見的死因之一，除了非洲之外心血管疾病在死因排行中都名列前茅。2013 年心血管疾病共奪走了 1,730 萬條生命（總死亡數的 31.%），比起 1990 年的 1,230 萬（總死亡數的 25.8%）提升了不少。1970 年代起，在開發中國家裡不管哪個年齡層因心血管疾病的死亡率都在上升，相對而言在多數已開發國家中心血管疾病造成的死亡則在下降。冠狀動脈症候群與中風造成的死亡在男性中佔總心血管疾病死亡數的 80%，在女性也佔了 75%。大多數的心血管疾病好發於年紀較長的成年人。超過 7 千 1 百萬的美國人有著心血管問題。其中 20 到 40 歲的人有 11% 患有心血管疾病；40 到 60 歲則有 37%；60 到 80 歲有 71%；80 歲以上的人患有心血管疾病的比率則高達 85%。在已開發國家中，因心血管疾病死亡的平均年齡是 80 歲，但在開發中國家則僅為 68 歲。男性心血管疾病發作的年齡比女性平均要早 7 到 10 年。

## 風險因素

導致心血管疾病的風險因素有以下各種：

* 年齡
* 缺乏營養素，如抗氧化劑
* 糖尿病
* 高膽固醇血症（高膽固醇水平）及不正常的脂蛋白狀況
* 吸菸及二手菸
* 空氣污染
* 較高的纖維蛋白素原及纖溶酶原激活物抑製劑 - 1 的血液濃度
* 提升的高半胱氨酸，或正常的上半水平
* 非對稱性二甲基精氨酸攀升的血液量
* 高血壓
* 噪音
* 肥胖症，尤其是腹部肥胖或男性肥胖；除了與糖尿病有所關聯外，這種肥胖症獨立地增加患上心血管疾病的風險，即引起炎症及凝血的情況。
* 遺傳因素或患上心血管疾病的家族歷史
* 缺乏運動
* 憂鬱症

雖然男性患上心血管疾病的比率較女性高，但在工業國家這仍是女性的頭號健康問題。在更年期後，女性患病的風險可以比過男性。荷爾蒙補充療法可以減輕部份後更年期的問題，但心血管疾病的患病風險卻似乎因而增加。

## 防止

要防止心血管疾病，就要修正上述的風險因素。有些因素，如年齡、性別、遺傳基因及家族歷史都不能更改，但經由基因檢測篩檢出心血管脆弱基因，及早預防能有效降低發病機會。停止吸菸是其中一種最有效及容易修正的因素。經常性的有氧運動加上健康的飲食習慣，可以改善脂蛋白的水平。如果不能，醫生可以處方減低膽固醇的藥物，如他汀等，這種用藥亦可以有額外的保護作用。阿司匹林亦是另一種處方的藥物，它可以減低導致心肌梗死及中風的血凝的形成。這些都是一般給予患有一種或以上風險因素的病人的處方。

其中一種經常被疏忽去消除心血管疾病風險的方法是維持總膽固醇水平低於 150。有研究指總膽固醇水平低於 150 的人甚少患上冠心病。

每星期最少吃兩次油性魚類可以幫助減低突然死亡及心律不整的機率。橄欖油亦可以有最好的幫助。研究個別心臟細胞顯示脂肪酸阻止心臟內多餘的鈉及鈣，這些都是引起心臟調律的危險及不可測的改變。

詳細可參閱飲食與心臟病。

## 治療

心血管疾病的治療須視乎每一個病人的症狀，但有效的治療包括以上提及的防止性生活方式。藥物如抗高血壓藥、阿司匹林及他汀等降膽固醇藥物都有幫助。在某些情況下，心臟冠狀動脈搭橋手術或血管成形術可以保證重開、修補或更換受損的血管。

## 研究

所有心血管疾病的成因、防止及治療都是醫學研究的重要範疇，有超過數百個的科學研究在每星期刊登。

低等炎症引致動脈硬化的關聯與其可能的介入都是現時著重的焦點。C 反應蛋白是可以引致炎症，並且在高心血管疾病風險的病人血液中有上升的水平。但它對造成病症仍然是在討論階段。

現時正在進行研究的範疇包括有因肺炎衣原體的感染與冠心病的關聯。但這個關聯在使用抗生素失效後已被認為較少可能。

## 參見

* 心律不整性心肌病變（ACM/ARVD/ARVC）

## 參考資料

## 外部連結

* Heart disease 'costing UK £29bn'. BBC News. 2006 年 5 月 14 日 [2006 年 11 月 9 日]. （原始內容存檔於 2020 年 12 月 22 日） （英語）.
* \*（英文） CoQ10 與預防心臟病
* World Health Organization & Food and Agriculture Organization of the United Nations. WHO Technical Report Series 916: Diet, Nutrition and the prevention of chronic diseases (PDF). Geneva: World Health Organization. 2003 [2006-11-09]. ISBN 978-92-4-120916-8. （原始內容存檔 (PDF) 於 2012-09-21）.
循环自杀

《**循環自殺**》（日語：自殺サークル），又譯《**自殺俱樂部**》，是 2002 年上映的日本電影，由園子溫執導，石橋凌、永瀨正敏、佐藤珠緒、寶生舞等主演。

## 參考資料

## 外部連結

* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《循環自殺》的資料（英文）
* 爛番茄上《循環自殺》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《循環自殺》的資料 （簡體中文）
循环褶积

兩個函數的**圓周摺積**是由他們的週期延伸所來定義的。週期延伸意思是把原本的函數平移某個週期 _T_ 的整數倍後再全部加起來，所產生的新函數。 $x(t)$ 的週期延伸可以寫成

　
: $x_{T}(t)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \sum _{k=-\infty }^{\infty }x(t-kT)=\sum _{k=-\infty }^{\infty }x(t+kT).$

兩個函數 $x(t)$ 與 $h(t)$ 的**圓周摺積** $(x\otimes h)(t)$ 可用兩種互相等價的方式來定義

　
: ${\begin{aligned}y(t)&=\int _{t_{o}}^{t_{o}+T}h_{T}(\tau )\cdot x_{T}(t-\tau )\,d\tau \\&=\int _{-\infty }^{\infty }h(\tau )\cdot x_{T}(t-\tau )\,d\tau \quad =\quad (x_{T}*h)(t),\end{aligned}}$

其中 $*$ 表示原本的（線性）摺積。

 
類似地，對於離散訊號（數列），可以定義週期 _N_ 的圓周摺積 $(x\otimes h)[n]$ 為

　
: ${\begin{aligned}(x_{N}*h)[n]&=\sum _{m=-\infty }^{\infty }h[m]\cdot x_{N}[n-m]\\&=\sum _{m=-\infty }^{\infty }\left(h[m]\cdot \sum _{k=-\infty }^{\infty }x[n-m-kN]\right).\,\end{aligned}}$

 
離散訊號的圓周摺積可以經由圓周摺積定理使用快速傅立葉變換（FFT）而有效率的計算。因此，若原本的（線性）摺積能轉換成圓周摺積來計算，會遠比直接計算更快速。考慮到長度 $L$ 和長度 $M$ 的有限長度離散訊號，做摺積之後會成為長度 $L+M-1$ 的訊號，因此只要把兩離散訊號補上適當數目的零（zero-padding）成為 _N_ 點訊號，其中 $N\geq L+M-1\,$ ，則它們的圓周摺積就與摺積相等。即可接著用 _N_ 點 FFT 作計算。

用以上方法計算摺積時，若兩個訊號長度相差很多，則較短者須補上相當多的零，太不經濟。而且在某些情況下，例如較短的 $h[n]$ 是一個 FIR 濾波器而較長的 $x[n]$ 是未知長度的輸入（像語音）時，直接用以上方法要等所有的輸入都收到後才能開始算輸出訊號，太不方便。這時可以把 $x[n]$ 分割成許多適當長度的區塊（稱為 block convolution），然後一段一段的處理。經過濾波後的段落再仔細的連接起來，藉由輸入或輸出的重疊來處理區塊連接的部份。這兩種做法分別稱為重疊 - 儲存之摺積法和重疊 - 相加之摺積法。

## 相關條目

* 摺積
* 圓周摺積定理
* DFT 與圓周摺積

## 參考文獻

* Rabiner, Lawrence R.; Gold, Bernard. Theory and application of digital signal processing. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall. 1975: pp 63–67. ISBN 0-13-914101-4.  引文格式 1 維護：冗餘文本 (link).
* Oppenheim, Alan V.; Schafer, Ronald W.; Buck, John A. Discrete-time signal processing. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall. 1999. ISBN 0-13-754920-2. .

## 外部連結

cnx （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环计数器

在軟體工程中，**迴圈計數器**或是**迴圈變數**是指 for 迴圈中控制執行次數的變數。命名為計數器的原因是這個變數的值一般會是整數，而且在迴圈進行中，變數的值也以遞增或遞減的方式變化（例如由 0 開始，每次加 1，到 10 時結束）。

在每次迴圈迭代時，迴圈計數器都會變化，因此每次迭代時迴圈計數器都會不同，在 for 迴圈中會依迴圈計數器決定迴圈是否要繼續，或者結束迴圈，執行後續的程式。

常用的變數命名原則會將迴圈計數器用 **i**, **j** 及 **k** 等變數名稱表示。最外圈的迴圈計數器變數為 **i**，再內層迴圈計數器變數為 **j**，以此類推，有些程式的迴圈計數器順序會相反，用 **i** 表示最外圈的迴圈計數器變數。一般認為此命名原則是為了符合早期 FORTRAN，因為這些字母開頭的變數若不特別指定型態，即為整數型態，而且迴圈計數器只是暫時使用，這些簡短的名字適合迴圈計數器的特性。這也影響中許多數學符號中的參數用 **i**, **j** 及 **k** 表示。

## 舉例

以下是一個 C 語言巢狀 for 迴圈的例子，其內層的迴圈計數器為 j，外層的迴圈計數器為 i。

## 外部連結

* Analysis of loop control variables in C （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循环论

有兩種不同的**循環論**：

1. 循環論 (物理學)，是一種正在發展的物理學理論。

2. 循環論 (形上學)，是一種不承認事物質的變化的形上學理論。
循环论_(形而上学)

**循環論**為一種認事物變化僅存在量變，而否定質變的形上學理論。這種理論不承認事物的前進和發展，現今多半予以否定。
循环链表

**循環連結串列**是一種鏈式儲存結構，它的最後一個結點指向頭結點，形成一個環。因此，從循環連結串列中的任何一個結點出發都能找到任何其他結點。循環連結串列的操作和單連結串列的操作基本一致，差別僅僅在於演算法中的循環條件有所不同。

## 單向循環連結串列

### 儲存結構

### 基本操作

## 雙向循環連結串列

## 循環連結串列的應用問題

Josephu 問題：據說著名猶太歷史學家 Josephus 有過以下的故事：在羅馬人占領喬塔帕特後，39 個猶太人與 Josephus 及他的朋友躲到一個洞中，39 個猶太人決定寧願死也不要被敵人找到，於是決定了一個自殺方式，41 個人排成一個圓圈，由第 1 個人開始報數，每報數到第 3 人該人就必須自殺，然後再由下一個重新報數，直到所有人都自殺身亡為止。然而 Josephus 和他的朋友並不想遵從，Josephus 要他的朋友先假裝遵從，他將朋友與自己安排在第 16 個與第 31 個位置，於是逃過了這場死亡遊戲。
如何用循環連結串列來求解 Josephu 問題？

## 參考文獻
循环队列

**圓形緩衝區**（circular buffer），也稱作**圓形佇列**（circular queue），**迴圈緩衝區**（cyclic buffer），**環形緩衝區**（ring buffer），是一種用於表示一個固定尺寸、頭尾相連的緩衝區的資料結構，適合快取資料流。

## 用法

圓形緩衝區的一個有用特性是：當一個資料元素被用掉後，其餘資料元素不需要移動其儲存位置。相反，一個非圓形緩衝區（例如一個普通的佇列）在用掉一個資料元素後，其餘資料元素需要向前搬移。換句話說，圓形緩衝區適合實現先進先出緩衝區，而非圓形緩衝區適合後進先出緩衝區。

 
圓形緩衝區適合於事先明確了緩衝區的最大容量的情形。擴充一個圓形緩衝區的容量，需要搬移其中的資料。因此一個緩衝區如果需要經常調整其容量，用連結串列實現更為合適。

寫操作覆蓋圓形緩衝區中未被處理的資料在某些情況下是允許的。特別是在多媒體處理時。例如，音訊的生產者可以覆蓋掉音效卡尚未來得及處理的音訊資料。

## 工作過程

一個圓形緩衝區最初為空並有預定的長度。例如，這是一個具有七個元素空間的圓形緩衝區，其中底部的單線與箭頭表示「頭尾相接」形成一個圓形位址空間：

　
:

假定 1 被寫入緩衝區中部（對於圓形緩衝區來說，最初的寫入位置在哪裡是無關緊要的）：

　
:

再寫入 2 個元素，分別是 2 & 3 — 被追加在 1 之後：

　
:

如果兩個元素被處理，那麼是緩衝區中最老的兩個元素被移除。在本例中，1 & 2 被移除，緩衝區中只剩下 3:

　
:

如果緩衝區中有 7 個元素，則是滿的：

　
:

如果緩衝區是滿的，又要寫入新的資料，一種策略是覆蓋掉最老的資料。此例中，2 個新資料 — A & B — 寫入，覆蓋了 3 & 4:

　
:

也可以採取其他策略，禁止覆蓋緩衝區的資料，採取返回一個錯誤碼或者丟擲異常。

最終，如果從緩衝區中移除 2 個資料，不是 3 & 4 而是 5 & 6 。因為 A & B 已經覆蓋了 3 & 4：

　
:

## 圓形緩衝區工作機制

由於電腦記憶體是線性位址空間，因此圓形緩衝區需要特別的設計才可以從邏輯上實現。

### 讀指標與寫指標

一般的，圓形緩衝區需要 4 個指標：

* 在記憶體中實際開始位置；
* 在記憶體中實際結束位置，也可以用緩衝區長度代替；
* 儲存在緩衝區中的有效資料的開始位置（讀指標）；
* 儲存在緩衝區中的有效資料的結尾位置（寫指標）。

讀指標、寫指標可以用整型值來表示。

下例為一個未滿的緩衝區的讀寫指標：

　
:

下例為一個滿的緩衝區的讀寫指標：

　
:

### 區分緩衝區滿或者空

緩衝區是滿、或是空，都有可能出現讀指標與寫指標指向同一位置：

　
:

有多種策略用於檢測緩衝區是滿、或是空.

#### 總是保持一個儲存單元為空

緩衝區中總是有一個儲存單元保持未使用狀態。緩衝區最多存入 ${\text{(size}}-1)$ 個資料。如果讀寫指標指向同一位置，則緩衝區為空。如果讀指標位於寫指標的相鄰後一個位置，則緩衝區為滿。這種策略的優點是簡單、粗暴；缺點是語意上實際可存資料量與緩衝區容量不一致，測試緩衝區是否滿需要做取餘數計算。

#### 使用資料計數

這種策略不使用顯式的寫指標，而是保持著緩衝區記憶體儲的資料的計數。因此測試緩衝區是空是滿非常簡單；對效能影響可以忽略。缺點是讀寫操作都需要修改這個儲存資料計數，對於多執行緒存取緩衝區需要並行控制。

#### 鏡像指示位

緩衝區的長度如果是 n，邏輯位址空間則為 0 至 n-1；那麼，規定 n 至 2n-1 為鏡像邏輯位址空間。本策略規定讀寫指標的位址空間為 0 至 2n-1，其中低半部分對應於常規的邏輯位址空間，高半部分對應於鏡像邏輯位址空間。當指標值大於等於 2n 時，使其折返（wrapped）到 ptr-2n。使用一位表示寫指標或讀指標是否進入了虛擬的鏡像儲存區：置位表示進入，不置位表示沒進入還在基本儲存區。

在讀寫指標的值相同情況下，如果二者的指示位相同，說明緩衝區為空；如果二者的指示位不同，說明緩衝區為滿。這種方法優點是測試緩衝區滿 / 空很簡單；不需要做取餘數操作；讀寫執行緒可以分別設計專用演算法策略，能實現精緻的並行控制。 缺點是讀寫指標各需要額外的一位作為指示位。

如果緩衝區長度是 2 的冪，則本方法可以省略鏡像指示位。如果讀寫指標的值相等，則緩衝區為空；如果讀寫指標相差 n，則緩衝區為滿，這可以用條件表達式（寫指標 == (讀指標 互斥或 緩衝區長度)）來判斷。

#### 讀 / 寫 計數

用兩個有符號整型變數分別儲存寫入、讀出緩衝區的資料數量。其差值就是緩衝區中尚未被處理的有效資料的數量。這種方法的優點是讀執行緒、寫執行緒互不干擾；缺點是需要額外兩個變數。

#### 記錄最後的操作

使用一位記錄最後一次操作是讀還是寫。讀寫指標值相等情況下，如果最後一次操作為寫入，那麼緩衝區是滿的；如果最後一次操作為讀出，那麼緩衝區是空。 這種策略的缺點是讀寫操作共享一個標誌位，多執行緒時需要並行控制。

### POSIX 最佳化實現

### Linux 核心的 kfifo

在 Linux 核心檔案 kfifo.h 和 kfifo.c 中，定義了一個先進先出圓形緩衝區實現。如果只有一個讀執行緒、一個寫執行緒，二者沒有共享的被修改的控制變數，那麼可以證明這種情況下不需要並行控制。kfifo 就滿足上述條件。kfifo 要求緩衝區長度必須為 2 的冪。讀、寫指標分別是無符號整型變數。把讀寫指標變換為緩衝區內的索引值，僅需要「按位元與」操作：（指標值 按位元與 （緩衝區長度 - 1））。這避免了計算代價高昂的「求余」操作。且下述關係總是成立：

　
: 讀指標 + 緩衝區儲存的資料長度 == 寫指標

即使在寫指標達到了無符號整型的上界，上溢位後寫指標的值小於讀指標的值，上述關係仍然保持成立（這是因為無符號整型加法的性質）。
kfifo 的寫操作，首先計算緩衝區中當前可寫入儲存空間的資料長度：

　
: len = min {待寫入資料長度，緩衝區長度 - （寫指標 - 讀指標）}

然後，分兩段寫入資料。第一段是從寫指標開始向緩衝區末尾方向；第二段是從緩衝區起始處寫入餘下的可寫入資料，這部分可能資料長度為 0 即並無實際資料寫入。

## 外部連結

* CircularBuffer at the 波特蘭模式庫
* Boost: Templated Circular Buffer Container （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* http://www.dspguide.com/ch28/2.htm （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循理會

**循道宗**（英語：Methodism），又稱**衛斯理宗**（Wesleyans）、**監理宗**，現代亦以**衛理宗**、**衛理公會**之名而著稱。是基督教新教主要宗派之一，現傳佈於英國、美國、香港和世界各地。世界最大的循道宗教會是聯合循道會。

## 歷史

循道宗原為英國國教內的一派，後逐漸獨立。1738 年由英國人約翰・衛斯理（1703 年－1791 年）和其弟查理・衛斯理於倫敦創立，即大英循道會 (英國循道會之前身)。

衛斯理兄弟受阿民念主義影響甚深，反對喀爾文派的預選說，認為《約翰福音》告訴了基督徒，神愛世人，必定愛到底。美國獨立之後，美國衛斯理宗脫離聖公會而組成宗派，其後教會分裂為美以美會、監理會、美普會、循道會和聖教會等。1939 年，美以美會、監理會和美普會合併成現今的衛理公會。該宗認為傳統教會的活動方式已不足以應付新的社會問題，主張著重在下層群眾中進行傳教活動，宣稱求得「內心的平安喜樂」便是幸福。主要分布於英美等國。

當時聖公宗偏向去向上流社會傳福音，而長老會跟浸信會向中產階級與商人傳教，而約翰・衛斯理，就專門向窮苦的工人階級的人傳福音。衛斯理兄弟以感情豐富的方式講道，但其實在當時的教會文化中並不受歡迎，特別對當時講求冷靜的英格蘭教會來說，是很大的極端，因此常被趕出教會外，不允許他們以這種熱情的方式在會堂裡講道。於是他們只好著力在一些外面的基督徒小組（團契）裡講道，甚至舉辦露天的大佈道會。他們最著名的露天講道是發生在金斯伍德（Kingswood）的曠野，向眾多礦工傳福音，宣稱「信靠耶穌」來獲得「內心的平安喜樂」便是幸福。許多草根階層的人深受他們的布道所感動，紛紛歸信基督教。

## 宗教音樂

約翰・衛斯理和他的兄弟查爾斯・衛斯理對循道宗音樂方面有許多的貢獻，尤其在讚美詩方面影響深遠。他們的創作主要是以消除信徒間宗派的局限性為目的。1735 年，約翰與查爾斯・衛斯理在去喬治亞州旅行的路程中遇到了摩拉維亞教徒，他們讚美的形式給衛斯理弟兄留下了非常深刻的印象，後約翰・衛斯理參與了摩拉維亞信徒的聚會，翻譯了許多讚美詩 。1737 年，約翰・衛斯理在美國出版了第一本聖詩，循道宗於 1742 年發行了第一本聖歌集，但當時他們的音樂都為單旋律，沒有和聲。

在十七世紀到十八世紀這段期間，循道宗因是否要使用管風琴而展開辯論。最終結果，允許在較大的教堂禮拜中使用管風琴。而不同意使用管風琴的人最終從循道會分離出去。至今，在循道宗的教堂中不論是管風琴還是其他鍵盤樂器都皆允許使用。十九世紀末，教會整體對於管風琴和聖歌隊的過度依賴，形成了聖歌隊和佈道者相爭的局面。在這之後，循道宗的聖樂逐漸追求外在技巧，不再那麼注重內在的經歷。1933 年，聯合教團刊行了新的聖歌集，1934 年又成立了相應的協會以促進教會音樂的發展。

## 各地循道宗

### 英國

全球第一座循道宗教堂，是英格蘭西南部城市倫敦的衛斯理禮拜堂。

### 美國

###  中華人民共和國

**衛理公會**（The Methodist Church），是**衛理宗**的美以美會、監理會和美普會合併而成的基督新教會。現傳佈於英國、美國、中國和世界各地。

* 來自美國北方的稱為美以美會，來自美國南方的稱為監理會，1939 年連同美普會，三會合一，合併成為衛理公會。1947 年在衛理公會來華宣教百週年時，全國已成立了九個正式年議會：福州、興化（福建莆田）、延平（福建南平）、江西、山東、華東（原監理會）、華中、華北及華西年議會。另外還有張家口臨時年議會（原美普會）。總部設在福州天安堂。衛理公會在福建省約有 10 萬信徒。詳見「美以美會」條目。
* 來自英國的包括聖道公會（United Methodist Church Mission，UMC）、大英循道會差會（Wesleyan Methodist Missionary Society，WMMS）等許多分支，後來統稱為循道公會，包括溫州、寧波、西南（重慶、雲南昭通和貴州威寧石門坎一帶）、華北（山東樂陵、惠民和天津一帶）、湖北、湖南、華南（兩廣）七個教區，總部設在漢口。
* 來自於加拿大的稱為英美會，後來改名美道會。分布在四川。
* *

####  香港

* 1975 年，在香港的循道公會與衛理公會合併成為香港基督教循道衛理聯合教會。

###  中華民國

戰前，日本美以美會來台灣傳教，分別在台北和台南建立昭和町教會和壽町教會。目前台灣的衛理宗主要是在 1949 年國民政府撤退來台後由原在中國的衛理公會傳入，1953 年在台北正式建立台北衛理堂；1963 年召開首屆臨時年議會，建立南北兩教區。1972 年台灣教會自立，定名中華基督教衛理公會。

* *

## 參考文獻

## 外部連結

**一般資料**

* The Largest United Methodist Communities
* Adventure Education 永康衛理堂撒該牧師體驗教育
* NPMPS 北角衛理小學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

**文獻**

* China Free Methodist Church 基督教中華循理會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 香港浸會大學圖書館 華人基督宗教文獻保存計劃

**循道宗各諸團體官方網頁**

* 中華基督教衛理公會 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 中華基督教衛理公會台灣台南永康衛理堂
* 循道衛理聯合教會的歷史
* 衛理公會歷史
* 衛理神學研究院
* 衛道神學研究院

## 參見

* 約翰・衛斯理
* 成聖
* 聖潔運動
* 阿民念主義
循理會白普理基金循理小學

**循理會白普理基金循理小學**（英語：F.M.B. Chun Lei Primary School）是一間位於香港沙田區新翠邨的小學。此校由香港循理會創辦，為一所津貼小學，前身是 1966 年創立之**循理會至正學校**，並於 1983 年在現址復辦。

## 歷史

循理會白普理基金循理小學前身為位於慈雲山慈正邨、與第 50 座相連的**循理會至正學校**，早於 1966 年 12 月創校，但於 1982 年被勒令「殺校」。適逢沙田新市鎮發展，政府在同年邀請至正學校遷址至新翠邨，從而得以續辦至今。然而，由於新校舍需時興建，至正仍要暫時停辦，為期一年。

1983 年 9 月，至正學校在新翠邨重開，更名為循理小學，分別設有上、下午校，但所有教職員均為重新招聘。及後，由於獲白普理基金鉅額捐款，校名上再加上「白普理基金」字樣。

2005 年 9 月，此校分拆下午校與沙田公立美林小學合併為循理會美林小學，而上午校亦改為全日制。

## 著名 / 傑出校友

* 劉浩翔：香港舞臺劇演員、編劇及導演、2008 年香港舞台劇獎最佳劇本得主
* 李依雯：新聞主播、曾任職新城電台及於 Now 寬頻電視主持節目
* 蓋世寶（1990 年）：香港女藝人，前無綫電視藝員
* 馬倩宜（2000 年）：香港女藝人
* 黃麗幗（1999 年）：海通國際投資策略副總裁、前無綫新聞主播

## 歷任校長

### 至正學校時代

#### 上午校

* 余永康先生（1966 年 -？，上午校創校校長）
* 鄭淦元先生（？-1971 年，上午校第二任校長，後返回同系至光學校出任校長）（2019 年離世）
* 崔耀璜先生（1971 年 - 1982 年，上午校第三任校長）

#### 下午校

* 吳毓垣先生（1966 年 - 約 1970 年代，下午校創校校長）
* 潘有江先生（約 1970 年代 - 1982 年，下午校第二任校長）（已離世）

### 循理小學時代

#### 上午校

* 司徒曹美屏女士（1983 年 - 1991 年，上午校第四任校長，後改為下午校校長）
* 劉英傑先生（1991 年 - 2005 年，上午校末任校長，後改為全日制首任校長）

#### 下午校

* 司徒曹美屏女士（1991 年 - 1994 年，下午校第五任校長，由上午校過渡）
* 袁錦翰先生（1994 年 - 2005 年，下午校末任校長，及後過渡至循理會美林小學並繼續出任校長至 2021 年）

#### 全日制

* 劉英傑先生（2005 年 - 2009 年，全日制首任校長，由上午校過渡）
* 黃華聲先生（2009 年 - 2021 年，全日制第二任校長）
* 楊錦銚先生（2021 年至今，現任校長）

## 外部連結

* 循理會白普理基金循理小學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循環伏安法

**循環伏安法**（英文：**cyclic voltammetry, CV**）是改變電位以得到氧化還原電流方向之方法。主要是以施加一循環電位的方式來進行，從一起始電位以固定速率施加到一終點電位，再以相同速率改變回起始電位，此為一個循環，可繪製一可逆氧化反應物分析所得的 CV 圖，當從低電位往高電位掃瞄時，會使分析物產生一氧化電流的氧化峰（anodic peak），此 CV 圖可幫助我們判斷在何種電位時會發生氧化反應。

## 實驗方法

### 三電極系統

循環伏安法使用三電極系統，即往待測溶液中通三個電極，分別是工作電極（指示電極）、參比電極和輔助電極。

#### 工作電極

常用工作電極有金或鉑圓盤電極、玻璃碳電極、懸汞電極、汞膜電極等。所研究的氧化還原反應在工作電極表面發生。電極適用範圍與電極材料本身與測試溶液的性質有關。例如，電極施加正電位至水氧化為 O2，或施加負電位至水還原為 H2，會干擾測定。汞電極的應用是因為 H2 在汞表面有較高的超電位。實驗前往溶液中通氮氣也是為了除氧。

化學修飾電極（CME）的研究常使用循環伏安法。CME 在作為工作電極，循環伏安圖是其重要的電極性質表徵。以及使用循環伏安過程進行電極的修飾。

金屬電極和碳電極使用前通常需要拋光，方法是用一定粒徑的 Al2O3 做研磨劑，在砂紙上打磨電極，並且使用超聲清洗。

#### 參比電極

參比電極擁有穩定的電勢，而與待測溶液的物種濃度無關。這類電極通常為兩種固相的電對，例如常用的銀 - 氯化銀電極（0.197V）和飽和甘汞電極（0.241V）。用於確定零電位的標準氫電極也是一種參比電極。在循環伏安法中，藉由控制參比電極上零電流通過，由工作電極和參比電極間電勢差測得工作電極電勢。

#### 輔助電極

輔助電極是用來完成電流迴路的。循環伏安法中，電流在工作電極與輔助電極之間流過（方向取決於當前處於循環的氧化階段或還原階段）。參比電極上零電流通過是為了其電勢絕對值的穩定，由此確保工作電極電勢測量值的穩定。但氧化還原反應需要有電流迴路，因此需要引入輔助電極。輔助電極通常擁有比工作電極大得多的表面積，例如鉑絲電極。

### 線性掃描電壓

循環伏安法中，調節的是工作電極和參比電極間電壓，測量的是通過工作電極和輔助電極間的電流。實驗參數有掃描速率 (V/s)，起始電位、換向電位和終止電位。例如圖二中陰極電位施加於工作電極，且隨時間還原性增強，此時溶液中的物質在電極表面發生還原反應，產生還原電流。至 t1 時電位變化趨勢轉向，若氧化還原電對可逆，則之間在電極表面被還原的物質再度被氧化，又產生一氧化電流。實驗結果由電流 (_i_) 對電位 (_E_) 作圖表示，稱為循環伏安圖。電對可逆程度越高，氧化電流和還原電流峰的形狀越接近。

## 特性

若電極和物質間電子轉移是快速的，且反應由擴散控制，電極過程涉及電極附近擴散層中的溶質只占溶液中微小部分，則峰電流滿足 Randles–Sevcik 方程，表現為與掃描速度的 1/2 次方成正比：

$$
i_{p}=0.4463\ nFAC\left({\frac {nFvD}{RT}}\right)^{\frac {1}{2}}
$$

或者將常量數值代入，在 25 °C 下：

$$
i_{p}=268,600\ n^{\frac {3}{2}}AD^{\frac {1}{2}}Cv^{\frac {1}{2}}
$$

* _ip_ = 峰電流 (A)
* _n_ = 氧化還原電對互變的電子轉移數
* _A_ = (平行板) 電極的表面積 (cm2)
* _F_ = 法拉第常數 (96,485 C/mol)
* _D_ = 擴散係數 (cm2/s)
* _C_ = 高價態物種的初始濃度 (mol/cm3)
* _ν_ = 掃描速率 (V/s)
* _R_ = 氣體常數 _R_(J K−1 mol−1)
* _T_ = 體系溫度 (K)

　
: $i={\frac {nFAc_{j}^{0}{\sqrt {D_{j}}}}{\sqrt {\pi t}}}$

與 Randles–Sevcik 方程的偏離說明氧化還原電對不是理想的可逆電對，可能因素包括配體的結合與解離、構型轉換、或分步反應等。

除了峰電流與掃描速度的關係，從循環伏安圖判斷氧化還原電對的可逆性還有兩個重要判據：

* 還原峰電流與氧化峰電流近似相等；
* 25 °C 下，還原峰電位與氧化峰電位之差的理論值 $\Delta E_{p}=E_{pa}-E_{pc}={\frac {56.5{\text{ mV}}}{n}}$

通常的實驗條件得到的 ΔEp 大於理論值，可能達到 70 至 80 mV。從已知可逆電對循環伏安圖的 ΔEp 可檢驗電極的質量。

## 應用

峰電流與發生氧化還原反應物質濃度成正比，循環伏安法是一種靈敏度高的定量方法。從測定藥品含量，到無擾測定培養液的細胞濃度。定量分析的應用廣泛。定性分析上，它廣泛用於研究氧化還原過程，電子轉移的動力學等。

## 參考資料
循環再造標誌

**循環再造標誌**（Unicode 碼為 ♲ 或 U+2672）是國際上普遍通用的標誌，標示出物料為循環再造。圖案為三個互相承接的箭頭組成的莫比烏斯帶。

在 1969 年和 1970 年初，全球對環境問題的關注漸增，各界發起第一屆世界地球日。芝加哥的循環再造紙卡製造商 Container Corporation of America（CCA）贊助為高中生和大學生而設的設計比賽，旨在加強社會對環境保議的意識。最後由南加州大學的 23 歲學生 Gary Anderson 憑著這個循環再造標誌勝出。

其版權屬公有領域，並非註冊商標。CCA 原想將標誌註冊成商標，但申請被質疑，最後放棄註冊。所有人均可免費使用此標誌，但各地法律可能限制其使用，以免消費者被誤導。另外，原初的設計是三角形的尖向下，但 CCA 將它倒轉過來。

## 另見

* 塑膠分類標誌
* 國際通用資源回收編碼
* 日本資源回收標誌

## 參考

* _Resource Recycling_, May 1999. "Gary Anderson Has Been Found!" (PDF)
* 44 Recycle Logos and Symbols
循環制

術語**循環 / 輪轉 / 輪替**（英語：**Round-robin**）用於多種情況中，通常指將多個某物輪流用於某事，例如「逐戶派對」（round-robin-party）中所有參與者要挨家挨戶地拜訪每位參與者的住處並參加那裡的小型聚會。**聯名信**（round-robin letter）往往是指一大群下屬為批評其領導而寫的一封信，這種信一般只在簽名人數多到難於逐個回復後才會寄出。

## 其他用例

* 輪詢調度
* 循環賽
* 輪轉網絡[1]
* 故事接龍

## 起源

該術語來源於含義為「帶子」的法語詞 _ruban_，久而被訛用並成為慣用語。在 17、18 世紀時法國農民以聯名請願的方式抗議時，通常君主的反應是將請願書中最前面的兩至三人逮捕並處決，所以很自然地沒有人希望自己的名字被列在前面。為了對付這種專制的報復，後來人們就在請願書底部把名字簽成一個圓圈（如同一條環狀的帶子），這樣就找不出帶頭的人，於是只能對所有參與者進行同樣的懲罰。這個辦法後來也被英國皇家海軍的水手們使用過。

## 參見

* RRDtool - 輪替型資料庫（round-robin database）工具

## 參考資料

1. **^** 譯註：非定向網絡（non-directed network）指訊息傳輸無確定的行為順序的網絡，亦稱輪轉網絡（round-robin networks）；定向網絡（directed network）指信息傳輸遵循預先確定的行為順序的網絡，亦稱分級網絡（hierarchical networks）。
循環參照

**循環定義**是指用於定義某詞語的詞語最終需用某詞語本身來定義的情形。

循環定義無法產生新知，如果讀者沒有事先理解這些詞語的意思，就無法完全理解這些詞語。因此，循環定義常被認為是定義謬誤。

詞典經常會循環定義，比如用乙定義甲，用丙定義乙…… 繞了一圈又用甲定義癸。然而詞典依然是有用的，只要知道其中幾個詞，詞典就能幫助我們認識其他的詞。然而，如果有人對甲、乙、丙、……、癸確實一無所知，詞典對他是無用的。

## 示例

### 左與右

> 
> 

在此例中，甲顯然對「左」和「右」都不瞭解，乙的論述除了讓它知道「左」與「右」方向相反以外，無法讓甲充分理解這兩個概念。

### 松樹與松果

> 
> 

### 好人與好事

> 
> 

### 質量單位

* 一公斤 （kg）早期定義為「於標準壓力和最高密度時，一公升的水的質量」，而壓力的單位為「牛頓每平方米」（N/m²），牛頓即「使質量一公斤的物質產生每秒平方一米的加速度的力」（kg・m/s²）。這幾個概念是循環定義的。
* 後來為避免此問題，一公斤改為由國際千克原器的重量去定義：徑高同為 39mm 的銥鉑合金圓柱體。（但原器依然失衡，一百年無故缺減 50 微克。）

## 相關概念

* 循環論證：類似循環因果，是諸如根據甲得知乙，根據乙得知丙，繞了一圈根據丙得知甲的情形。
* 重言式：循環定義下相關詞語的相關描述是恆真的，形成重言式。
* 自生系統論

## 外部連結

* （英文）Circular Definition（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
循環單位

在趣味數學中，**循環單位**是由 1 組成的數如 1, 11, 111, 1111 等。

1966 年，A.H. Beiler 稱這類數為 **repunit**，表示 _rep_eated _unit_。

對於 n≥1，循環單位可以這樣定義：

　
: $R_{n}^{(b)}={b^{n}-1 \over b-1}\qquad \,\!$

亦可以用遞歸的方法：

　
: $R_{0}=0\,\!$

　
: $R_{n}=bR_{n-1}+1\,\!$

其中 $b\,\!$ 是進位制的底。在這篇文章，循環單位都是指十進位中的。

## 循環單位的平方

 $R_{1}\,\!$ 至 $R_{b}\,\!$ 的循環單位， $R_{n}\,\!$ 的平方有一個很有趣的性質，它們都會得出由 1 到 $n\,\!$ 的數字順序組成的迴文數。例如十進位中的：

```
        1×1        =        1
       11×11       =       121
      111×111      =      12321
     1111×1111     =     1234321
    11111×11111    =    123454321
   111111×111111   =   12345654321
  1111111×1111111  =  1234567654321
 11111111×11111111 = 123456787654321
111111111×111111111=12345678987654321
```

而上述原則於十進制，只在 $n<10\,\!$ 的情況下才能生效，因為在 $n>9\,\!$ 的情況下， $R_{n}\,\!$ 的平方已經不能組成迴文數。例如：

```
      11111111111×1111111111      =      1234567900987654321
     111111111111×11111111111     =     123456790120987654321
    1111111111111×111111111111    =    12345679012320987654321
   11111111111111×1111111111111   =   1234567901234320987654321
  111111111111111×11111111111111  =  123456790123454320987654321
 1111111111111111×111111111111111 = 12345679012345654320987654321
11111111111111111×1111111111111111=1234567901234567654320987654321
...
```

雖然在 $9<n<19\,\!$ 的情況下， $R_{n}\,\!$ 的平方不能組成迴文數，卻有著固定的結構：

1. 如果 $n=10\,\!$ ，前綴：123456790，後綴：0987654321
2. 如果 $n>10\,\!$ ，前綴：123456790，中段：從 1 開始順序數數，直至得出 $n\,\!$ 與 9 的差，再倒數至 2，後綴：0987654321

## 循環單位質數

當 $n$ 能被大於 1 的 $k$ 整除時， $R_{k}|R_{n}$ （例如 $111111111=111\times 1001001$ ），因此若 $R_{n}$ 是質數， $n$ 必須是質數。

現在已知 $n=2,19,23,317,1031$ 時， $R_{n}$ 是質數，而 $n=49081,86453,109297,270343,5794777,8177207$ 的 $R_{n}$ 則可能是偽素數， $R_{8177207}$ 是目前已知最大的可能質數。

## 參見

* 循環單位因數表
循環坐標

拉格朗日力學與哈密頓力學時常涉及**廣義動量**。這是因為採用廣義坐標有許多優點。而廣義動量是正則共軛於廣義坐標的物理量，又稱為**共軛動量**。

假設一個物理系統的廣義坐標是 $(q_{1},\ q_{2},\ q_{3},\ \dots ,\ q_{N})\,\!$ ，則廣義速度為 $({\dot {q}}_{1},\ {\dot {q}}_{2},\ {\dot {q}}_{3},\ \dots ,\ {\dot {q}}_{N})\,\!$ 。表示廣義動量為 $(p_{1},\ p_{2},\ p_{3},\ \dots ,\ p_{N})\,\!$ 。定義廣義動量為拉格朗日量 ${\mathcal {L}}\,\!$ 隨廣義速度的導數：

　
: $p_{k}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial {\dot {q}}_{k}}}\,\!$ ；

## 廣義動量守恆定律

如果一個物理系統是單演系統與完整系統，那麼，哈密頓原理保證拉格朗日方程式的成立：

　
: ${\frac {d}{dt}}\left({\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial {\dot {q}}_{k}}}\right)-{\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial q_{k}}}=0\,\!$ 。

假若， ${\mathcal {L}}\,\!$ 不顯含廣義坐標 $q_{k}\,\!$ ：

　
: ${\frac {\partial {\mathcal {L}}}{\partial q_{k}}}=0\,\!$ ，

則廣義動量 $p_{k}\,\!$ 是常數。在此種狀況，坐標 $q_{k}\,\!$ 稱為**循環坐標**，或**可略坐標**。舉例而言，如果我們用圓柱坐標 $(r,\ \theta ,\ h)\,\!$ 來描述一個粒子的運動，而 ${\mathcal {L}}\,\!$ 與 $\theta \,\!$ 無關，則廣義動量是守恆的角動量。

## 參閱

* 拉格朗日力學
* 哈密頓力學
* 廣義力
* 正則變換