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微4/3系统

**微 4/3 系統**（Micro Four Thirds system，簡稱 **MFT**，或簡稱 **M4/3**、**M43**）是奧林巴斯和松下電器（Panasonic）共同研發、在 2008 年 8 月 5 日發布的可更換鏡頭相機鏡頭接環。與 4/3 系統不同，它取消了傳統單眼相機大都會具備的反光鏡、五稜鏡等結構，使得相機機身變得更加小巧。狹義來說，由於缺乏反光鏡結構，微 4/3 系統的相機已經不能稱為「單眼反光相機」，而是屬於電子式取景可換鏡頭相機（MILC）的類別。

然而，官方還是將之與 DSLR 同樣歸類於「數位單眼相機」（デジタル一眼）的範疇，主要考量的是其特性與單眼幾乎沒有差別（除機身厚度與反光鏡有無這兩點不同之外，舉凡光學、感光片幅構造與可換鏡頭特性都是一樣的）。

## 相機列表

奧林巴斯和松下電器都是使用 M4/3 規格的主要相機生產商，兩家相機廠使用此規格的產品型號占據了 M4/3 系統機身的絕大多數。柯達也於 2014 年初推出的該規格 Pixpro S-1。而 Blackmagic Design 生產的 Blackmagic Pocket Cinema Camera 使用相同的接環也可以共享鏡頭。

相關機身列表如下：

## 鏡頭列表

相比 4/3 系統，**微 4/3 系統**更短的法蘭距使得鏡頭設計更加豐富多采，其上的鏡頭相比 4/3 系統更加小巧，且有不少為餅乾鏡頭。

同時，較短的法蘭距也使得微 4/3 系統有更多的鏡頭轉接可能，除了可以使用官方推出的接環轉接 4/3 系統的鏡頭並且實現自動對焦之外，許多旁軸上的鏡頭也可以轉接到 M43 系統上使用，但是要乘以兩倍的焦距轉換率。

以下列出 MFT 系統上已有鏡頭：

### 變焦鏡頭

**廣角變焦鏡頭**

**標準變焦鏡頭**

**望遠變焦鏡頭**

**高變焦倍率鏡頭**

### 定焦鏡頭

**帶自動對焦功能的定焦鏡頭**

**不具自動對焦功能的定焦鏡頭**

**微距鏡頭**

**魚眼鏡頭**

**3D 鏡頭**

* Panasonic Lumix G 12.5mm 3D lens f/12 (35mm EFL = 65mm) when using 16:9 format on Panasonic Lumix DMC-GH2. This lens is only compatible with newer Panasonic bodies and the Olympus OMD E-M5. Not compatible with Panasonic Lumix DMC G-1, GF-1 and GH-1. Not compatible with any Olympus PEN digital cameras.

**Digiscoping lenses**

* SLR Magic 12-36x50 ED spotting scope for micro four thirds f/8-25 (announced September 2011)(35mm EFL = 840-2520mm)

**針孔鏡頭**

* SLR Magic x Toy Lens Pinhole f/128 'lens' cap (announced March 2012)(35mm 等效焦距 = 12mm)
* Wanderlust Pinwide f/96 - f/128 'lens' cap

## 相關條目

* 無反光鏡可換鏡頭相機
  * 索尼 E 接環 —— 活躍的無反相機系統，片幅尺寸為 APS-C 與 35mm 全畫幅
  * 富士 X 接環 —— 活躍的無反相機系統，片幅尺寸為 APS-C
  * 佳能 EF-M 接環 —— 活躍的無反相機系統，片幅尺寸為 APS-C
  * **微 4/3 系統**
* 鏡頭接環列表
* 鏡頭接環

## 參考與參照

## 外部連結

* 微 4/3 系統技術標準 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 官方網站
* M43 機身的流水帳 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微4/3系统镜头列表

本條目收錄微 4/3 系統上使用的鏡頭，包括奧林巴斯、松下生產，及第三方兼容之鏡頭。

M43 為一個開放性較高的互換系統，所以較少區分原廠與副廠概念，本列表亦不強制進行區分。

## 自動對焦鏡頭

自動對焦鏡頭內置馬達，可以在松下、奧林巴斯或其他兼容機身上實現自動對焦功能。部分鏡頭帶有防抖鏡組，可以配合機身完成防抖功能。

### 定焦鏡頭

特別的，有一枚來自松下出品的鏡頭，無法在全部 M43 機身（僅適用松下部分機型）上實現功能互換：

### 變焦鏡頭

## 手動對焦鏡頭

福倫達、KOWA（興和光學）、圖麗、三陽等廠家為 M43 生產手動對焦鏡頭，這些鏡頭基本均為定焦鏡頭，且一般不支持機身光圈控制。

* 定焦鏡頭

註：三陽公司也有將旗下的單反用鏡頭改造為 MFT 口進行銷售，並非原生短法蘭設計，故列表未收錄。

## 轉接環

微四三系統具備 20mm 法蘭距，理論上可以轉接許多其他系統的單反乃至旁軸鏡頭。

為了兼容同像場的 4/3 系統鏡頭，奧林巴斯與松下也有生產適配轉接環，可以實現自動對焦和光圈控制等功能：

* DMW-MA1
* MMF-1
* MMF-2
* MMF-3

此外，也有許多其他廠商生產兼容的轉接環，包括但不限於：PL 卡口、Leica M 卡口、OM 卡口、M42 卡口、Pen F 卡口

## 參見

* 微 4/3 系統
* 四三系統廠家：
  * 奧林巴斯、松下、適馬、福倫達

## 參考與引用

## 外部連結

* 微型 4/3 (Micro Four Thirds) 系統 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — M4/3 系統官網（中文）
  * 產品列表（鏡頭） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — M4/3 系統官網（中文）
* 微型三分之四系統可換鏡頭 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — 奧林巴斯（中國）
* 交換レンズ（マイクロフォーサーズ） | オリンパス （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — 奧林巴斯（日語）
* 微型單電鏡頭 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — 松下電器（中國）
* 交換レンズ｜デジタルカメラ（交換レンズ） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）｜Panasonic.jp（日語）
* LEICA DG LENS｜交換レンズ｜デジタルカメラ（交換レンズ） （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）｜Panasonic.jp（日語）
微RNA与微RNA靶数据库

小分子核糖核酸（microRNA，miRNA，微 RNA）是一類由內源基因編碼的長度約為 22 個核苷酸的非編碼單鏈 RNA 分子，它們在動植物中參與轉錄後基因表達調控.。microRNA (微 RNA) 參與各種各樣的生物學過程，包括凋亡、增殖、分化和細胞周期。此外，microRNA (微 RNA) 還與腫瘤和其他疾病的發生和發展相關。這裡收集了目前比較流行的 microRNA（微 RNA）基因及其靶基因資料庫，以便大家使用和查詢.

## microRNA 靶基因資料庫

## MicroRNA 資料庫

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Lee, RC; Ambros V. An extensive class of small RNAs in Caenorhabditis elegans. Science. 2001, **294** (5543): 862–864. PMID 11679672. doi:10.1126/science.1065329.
* Ambros, V. microRNAs: tiny regulators with great potential. Cell. 2001, **107** (7): 823–826. PMID 11779458. doi:10.1016/S0092-8674(01)00616-X.

## 外部連結

* miRBase database （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* deepBase database
* starBase database
* targetScan （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* picTar
* miRecords database
微下拉晶體成長法

**微下拉晶體成長法（Micro-pulling-down，**簡稱 **μ-PD** 或**微下拉法）** 是以連續的熔融餵料通過坩堝底部一微小通道來成長晶體的技術。熔融餵料抵達坩堝下方的固液兩相接面後會連續不斷地進行凝固。在穩定的操作情況下，液相熔融料和固相晶體會各自以等速被往下拉，但兩者的向下速度通常不會一樣。

此法可以成長多種晶體如釔鋁柘榴石、矽、矽鍺、鈮酸鋰、藍寶石、氧化釔、氧化鈧、氟化鋰、氟化鈣、氟化鋇等等。

## 晶體成長步驟

微下拉法已經發展出一套標準晶體成長程序，步驟大致如下：

* 在坩堝中加入起始餵料（通常是粉末混合料）
* 加熱坩堝直到起始餵料完全熔化
* 上移晶種直到其接觸坩堝噴嘴或半月滴尾
* 等待晶種上方略為熔化形成半月滴尾
* 適當調整坩堝溫度及晶種位置以校正半月滴尾的形狀
* 將晶種往下拉以開始成長晶體
* 把剛長好的晶體與半月滴尾分離
* 將整套系統（包括晶體與坩堝）冷卻至室溫

## 參見

* 晶體成長
* 柴可拉斯基法
* 浮帶矽
* 伐諾伊焰熔法
* 雷射加熱平台成長
* 助熔劑法（高溫熔體溶液法）
* 釔鋁柘榴石
* 氧化鈧
* 藍寶石
* 鈮酸鋰

## 參考文獻
微下擊暴流

**微下擊爆流**（英語：**microburst**），又稱**微爆流**、**微爆氣流**、**微下衝氣流**，是一種局部性的下沉氣流，氣流到達地面後會產生一股與龍捲風破壞力相約的直線風（straight-line winds）向四方八面擴散。

微下擊暴流是下擊暴流的一種，氣象學者籐田哲也把下爆氣流分為**微暴流**和**巨暴流**（macroburst），影響方圓 4 公里或以下的被界定為「微暴流」，影響方圓 4 公里以上則被界定為「巨暴流」。

微下擊暴流能夠產生時速超過 270 公里的風。

## 對飛機構成的危險

微下擊暴流的突發性和威力會對飛機構成重大危險，特別是位署低空正在起降的飛機。微下擊暴流大多是以順風方向吹流經飛行器，使飛行器升力大減。以下是幾宗因為微暴流而在機場附近墜毀的飛行事故：

* 達美航空 191 號班機
* 美國航空 1420 號班機
* 泛美航空 759 號班機
* 全美航空 1016 號班機

微下擊暴流經常導致一些正在降落的飛機墜毀。飛機預備著陸時，飛行員會把空速減至適當水平。當微下擊暴流擊中飛機時，突然增強的頂頭風（headwind）會令飛機升力增加。一些未遇過微暴流的飛行員就會減速以減低升力。之後飛機會穿過微暴流中心進入順風帶，順風又會再令飛機的升力減少，最後飛機會因升力不足而墜毀。

遇上微下擊暴流，最佳的處理方法就是一察覺到飛行速度突變時馬上加速，這樣，就算是遇上順風而導致升力減少，至少可以保持飛機不會墜地。

## 參考資料

* Fujita, T.T. (1981). "Tornadoes and Downbursts in the Context of Generalized Planetary Scales". _Journal of the Atmospheric Sciences_, 38 (8).
* Fujita, T.T. (1985). "The Downburst, microburst and macroburst". SMRP Research Paper 210, 122 pp.
* Wilson, James W. and Roger M. Wakimoto (2001). "The Discovery of the Downburst - TT Fujita's Contribution". Bulletin of the American Meteorological Society, 82 (1).

## 外部連結

* 半官方微下擊暴流手冊
* 香港天文臺對微下擊暴流的簡單解說 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微下臀電鰻

**微下臀電鰻**，為條鰭魚綱電鰻目短吻電鰻科的其中一種，為熱帶淡水魚，分布於南美洲奧里諾科河上游支流流域，體長可達 6.2 公分，棲息在底中層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2015). _Hypopygus minissimus_. _FishBase_. Version 2015-09.

## 擴展閱讀
微丝

**微絲**（microfilament）是由肌動蛋白（Actin）組成的直徑約為 7nm 的纖維結構。肌動蛋白單體（全稱為「球狀肌動蛋白」，簡稱「G 肌動蛋白」）表面上有一個 ATP 結合位點。肌動蛋白單體可一個接一個連成一串肌動蛋白鏈，而微絲則由兩串這樣的肌動蛋白鏈互相纏繞扭曲成而成。微絲這種肌動蛋白多聚體又被稱為「纖維形肌動蛋白」。

微絲也普遍存在於所有真核細胞中，是一個實心狀的纖維，一般細胞中含量約占細胞內總蛋白質的 1%-2%，但在活動較強的細胞中可占 20%-30%。微絲的主要化學成分是肌動蛋白（actin）和肌球蛋白（myosin），如同微管蛋白，肌動蛋白的基因組成一個超家族並有多種結構極為相似的組成。在肌細胞中至少存在 4 種不同的肌動蛋白。

## 組裝與去組裝

微絲能被組裝和去組裝。當單體上結合的是 ATP 時，就會有較高的相互親和力，單體趨向於聚合成多聚體，此過程即為微絲的組裝。而當 ATP 水解成 ADP 後，單體親和力就會下降，多聚體趨向解聚，則為微絲的去組裝。高 ATP 濃度有利於微絲的組裝。所以當將細胞質放入富含 ATP 的溶液時，細胞質會因為微絲的大量組裝迅速凝固成膠。而微絲的兩端組裝速度並不一樣。較快的一端（+ 極）比較慢的一端（- 極）快 5-10 倍。當 ATP 濃度達一定臨界值時，可以觀察到 + 極組裝而 - 極同時去組裝的現象。

微絲的組裝和去組裝受到細胞質基質內多種蛋白質的調節，這些蛋白能結合到微絲上，影響其組裝去組裝速度，被稱之為微絲結合蛋白（association protein）。

## 調節

微絲的組裝先需要「核化」（nucleation），即幾個單體首先聚合，其它單體再與之結合成更大的多聚體。Arp 複合體（Actin related-protein）是一種能與肌動蛋白結合的蛋白，它起到模板的作用，促進肌動蛋白的多聚化。Arp 複合體由 Arp2、Arp3 和其它 5 種蛋白構成。封閉蛋白（end-blocking protein）則是微絲兩端的「帽子」。當這種蛋白結合到微絲上時，微絲的組裝和去組裝就會停止。這對一些長度固定的蛋白來說很重要，如細肌絲。而前纖維蛋白（Profilin，或譯 **G 肌動蛋白結合蛋白**）則是促進多聚的，相應地促解聚的蛋白則有絲切蛋白（Cofilin）。纖絲切割蛋白（filament severing protein），如溶膠蛋白（Gelsolin），能將微絲從中間切斷。粘著斑蛋白（Vinculin）則能固定微絲到細胞膜上，形成粘著斑。交聯蛋白（cross-linking protein）有兩個以上肌動蛋白結合位點，起到連接微絲的作用，其中，絲束蛋白（fimbrin）幫助微絲結成束狀，而細絲蛋白（filamin）則將微絲交聯成網狀。

 

### 參考書目

* Zhang, Dong (EDT)Advances in Filament Yarn Spinning of Textiles and Polymers (2014) Elsevier Science Ltd public
* 

### 網路資料

* 細胞中的微絲染色及微絲與細胞形態的實驗觀察醫源世界 (2007)
* 抗瓜氨酸蛋白抗體診斷類風濕關節炎的研究進展中國知識網 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 微絲功能對內皮細胞損傷修復的影響醫源世界
*
微丝藻属

**微絲藻屬**（學名：_Tapinothrix_）為基附異萊包藻科的一個屬。此屬的模式種為 _Tapinothrix bornetii_。

## 下級分類

* _Tapinothrix bornetii_ Sauvageau, 1892

## 參考文獻

* **LPSN** - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
微丝蚴属

**微絲蚴屬**（學名：_Microfilaria_）為蟠尾絲蟲科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 班氏微絲蚴 _Microfilaria bancrofti_ 班克羅夫特微絲蚴
* 波利維亞微絲蚴 _Microfilaria bolivarensis_
* 晝夜微絲蚴 _Microfilaria diurna_
* 馬來微絲蚴 _Microfilaria malayi_
* _Microfilaria powelli_
* _Microfilaria tamborini_ Mazza & Franke, 1927

## 參考文獻
微中子天文学

**微中子天文學**以測量微中子的流量為主要手段，研究天體物理過程。恆星內部的核反應、超新星爆發等過程都會發出大量的微中子。微中子是一種輕子，不參與強相互作用和電磁相互作用，與普通物質的反應截面很小，平均自由程很長，給探測帶來了很大的困難。太陽微中子是在太陽內部核反應過程中產生的，在地球附近具有很高的流量。因為微中子與物質的弱相互作用，微中子提供了一個獨特的機會去觀察那些光學望遠鏡無法接觸的過程。

微中子天文學領域仍然處於非常初期的階段 - 唯一證實地球之外來源至今為止僅有太陽和超新星 SN 1987A。

## 歷史

微中子第一次記錄是被在 1956 年由克萊德・科溫和弗雷德里克・萊因斯從一個核反應爐記錄的。他們的發現榮獲 1995 年度的諾貝爾物理學獎。

20 世紀 60 年代晚期，在美國物理學家雷蒙德・戴維斯的領導下，美國在南達科他州一個深達 1500 米的金礦中建造了 Homestake 探測器，裝了 38 萬公升四氯乙烯溶液，用於測量太陽的微中子流量。但是觀測到的流量與根據標準太陽模型計算的結果有很大的偏差，大約只有後者的三分之一，這就是著名的太陽微中子問題。

1982 年，日本科學家小柴昌俊在一個深達 1000 米的廢棄砷礦中領導建造了神岡探測器，最初目標是探測質子衰變，也可以利用微中子在水中產生的切連科夫輻射來探測微中子。1987 年 2 月，在銀河系的鄰近星系大麥哲倫雲中發生了超新星 1987A 的爆發。日本的神岡探測器和美國的 Homestake 探測器幾乎同時接收到了來自超新星 SN 1987A 的 19 個微中子，這是人類首次探測到來自太陽系以外的微中子，在微中子天文學的歷史上具有劃時代的意義。

20 世紀 90 年代，神岡探測器經過改造，名為超級神岡探測器，容量擴大了十倍。1998 年，超級神岡探測器首次發現了微中子振盪的確切證據，表明三種微中子是可以相互轉換的，為解決太陽微中子問題指明了道路。

第一代的海底微中子望遠鏡項目的開始與由 Moisey 馬爾可夫在 1960 年的提案「...... 將探測器安裝在深湖或深海，以及利用切倫科夫輻射的幫助來確定帶電粒子的位置」。

第一個水下微中子望遠鏡開始於 DUMAND 項目。 DUMAND（Deep Underwater Muon and Neutrino Detector）表示深海水下 μ 子微中子和探測器。該項目開始於 1976 年，雖然它最終被取消於 1995 年，它充當了很多在隨後的幾十年以來望遠鏡的先驅者
。

貝加爾湖微中子望遠鏡安裝在俄羅斯貝加爾湖的南部。該探測器位於 1.1 公里深度，並且於 1980 年開始調查。在 1993 年，它是第一個部署用三串鏈條來重建 μ 介子的軌跡，以及在水下的第一記錄大氣微中子。

南極緲子和微中子觀測陣列（AMANDA）使用在南極約 3 公里厚的冰層和位於阿蒙森 - 史考特南極站數百米距離。AMANDA 最終成為在 2005 年的 IceCube 的前身。

## 21 世紀

2001 年，加拿大的薩德伯里微中子天文台發表了測量結果，探測到了太陽發出的全部三種微中子，證實了太陽微中子在達到地球途中發生了相互轉換，三種微中子的總流量與標準太陽模型的預言符合得很好，基本解決了太陽微中子缺失的問題。

2002 年，雷蒙德・戴維斯和小柴昌俊因在微中子天文學的開創性貢獻而獲得諾貝爾物理學獎。

第二代的深海微中子望遠鏡項目已經達到甚至超過最初由 DUMAND 項目先驅者們設想的尺寸。IceCube 微中子觀測站位於南極，並納入其前身南極緲子和微中子觀測陣列（AMANDA），於 2010 年 12 月完成。目前，它包括在水深 1450 米到 2550 的南極冰蓋上安裝了 86 串鏈條上的 5160 個數字光學模塊。在地中海 KM3NeT 和 GVD 在它們的準備 / 原型階段。IceCube 儀器布置於 1 立方千米的冰中。 GVD 也計劃覆蓋 1 立方千米，但有更高的能量閾值。 KM3NeT 計劃涵蓋多個立方千米。無論 KM3NeT 和 GVD 可能在 2017 年完成，預計全部三個將形成一個全球性的微中子觀測站。

2018 年 7 月，冰立方微中子天文台宣布於 2017 年 9 月偵測到一顆微中子，該微中子來自 37 億光年遠的獵戶座耀變體 TXS 0506+056。這是人類第一次使用微中子探測器來定位太空中的物體。

## 檢測方法

由於微中子與物質只有很少的相互作用，所以衝過地球的太陽微中子的巨大通量給 1036 個靶原子足夠以產生 1 個相互作用，並且每一個相互作用只產生少數光子或一個嬗變原子。微中子相互作用的觀察需要一個大的檢測器質量，以及一個敏感的放大系統。

## 參見

* 宇宙微中子背景輻射

## 參考文獻

## 外部連結

* 微中子天文學與 X 射線天文學 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微中子探測器

**微中子探測器**是觀測微中子的實驗設備。
由於微中子只參與弱交互作用，一般探測器需要建造得夠大，以接收到足夠數量的微中子訊號。
微中子探測器一般會選擇建造在地底深處，以屏蔽宇宙射線以及其它背景輻射。微中子天文學目前仍未成熟，現今已確認來自地球以外的訊號來源只有太陽和超新星 SN 1987A。然而未來微中子觀測站將「為天文學家提供透析宇宙的展新視野」。

微中子的探測方法有許多種。

* 超級神岡探測器裝置是一個極大容積的 50000 噸純水，並且在週圍設置了 11200 個光電倍增管。微中子入射後會產生的電子和緲子，光電管便可偵測電子、緲子所放出的契忍可夫輻射。
* 薩德伯里微中子觀測站的探測方法類似，然而他們使用 1000 噸重水作為介質。
* MINOS 的探測器使用塑膠製的閃爍晶體，並且用光電管監控。

## 微中子觀測站

* 神岡探測器（日本），啟用於 1983 年。
* 超級神岡探測器（日本），1990 年代在神岡探測器的基礎上擴建。
* 薩德伯里微中子觀測站（加拿大），啟用於 1999 年。
* IceCube 微中子觀測站（美國），啟用於 2010 年。
* 江門地下微中子實驗觀測站（中國），計劃於 2020 年啟用。
* 巴克三微中子觀測所 (前蘇聯)，啟用於 1977 年。
* 貝加爾湖深水微中子望遠鏡，啟用於 1993 年

## 參見

* 微中子實驗列表

## 參考資料
微乳

**乳房過小**（英語：Micromastia）又稱**貧乳**（日語：貧乳（ひんにゅう）），俗稱**平胸**，是用來描述女性青春期後的乳房（罩杯尺寸在 A 或以下）組織較小、不發達。乳房過小被部分人視為女性身材不正常的表現，一些乳房過小女性會用不同方法來豐胸。而 ACG 文化的興起，乳房過小作為一種萌屬性也開始受到一部分人的歡迎。亦有較為委婉的稱法，如「微乳」、「微波」。

## 生理狀況

由於乳房為性的象徵，古人認為乳房過小的女性生育能力較低，從營養的角度看，女性乳房扁平可能因為青春期營養不良所導致，而女性營養不良，亦不利於懷孕。但除了營養外，遺傳、生活習慣（例如穿著胸罩睡覺）、等也會影響乳房的發育，但乳房過小女性不一定是生育能力低。

乳房的大小主要是乳腺與脂肪的分佈，部分乳房過小的女性其原因是淋巴堵塞，使得乳腺脂肪無法附著集中，造成該分散集中至其他部份。乳房又是哺乳的器官，於是乳房大小又令人聯想到母乳的分泌量，部分人就認為乳房過小女性的乳汁的分泌量低，不足以哺育嬰兒。其實乳汁分泌量與女性吸收的營養有關，如上述所言，營養並非影響乳房大小的唯一因素，因此乳房過小和母乳的產量沒有直接關係。

## 社會意義

乳房是女性的第二性徵，因此乳房過小常會被視為不性感、缺乏女性魅力等，乳房過小女性往往會受到歧視。在中文漢語或粵語裡，對乳房過小或具小乳房女性之謔稱有「飛機場」、「洗衣板」、「太平公主」、「長平公主」（意在強調「平」字）、「iPad」等世俗稱法；粵語裏還有「微波爐」之稱呼，粵語俗稱女性乳房為「波」（源於 Ball，即「球」），而「微波」即「微微的球型」。

另一方面，有人以乳房過小為美，以乳房大小來評論女性美則被認定物化女性，而乳房過小女性也可以擁有美麗。但擁有豐滿乳房的女性仍然是大部份人心中的美女象徵，因此各種豐胸方法至今仍然受到女性歡迎。

## 豐胸途徑

成年女性若擁有乳房過小，除乳房先天發育不良外，有些是因為穿著不適合的胸罩，令乳房脂肪不能集中。一些乳房過小的女性不滿自己的身材，會用不同方法來豐胸，例如運動、食療、服食藥物、負壓吸引、豐胸按摩法、針灸、乳房瑜伽、穿著矯型內衣甚至催眠術等，但各人成效不同。

其中較為健康的方法為按摩，在日本有專門按摩胸部的按摩師及按摩授課，在女性間頗受歡迎。另外食用乾酪也有助胸部發育，但需小心高熱量造成肥胖。一般認為，適當的按摩乳房對於促進發育有幫助。有些女性會直接接受隆胸手術，也有女性於胸罩內加上胸墊或義乳，令穿著衣服時乳房在視覺效果上看起來較大。

## ACG 文化

貧乳（日語：ひんにゅう，Micromastia 貧乳）在 ACG 次文化裡是蘿莉的特徵之一，這是因為未發育的女孩和剛發育的少女乳房正常大小是貧乳，因此貧乳也是萌屬性之一。

## 參見

* 巨乳
* 縮胸
* 性感象徵
* 萌

## 參考資料

## 外部連結
微亡率

**微亡率** （英語：Micromort，來自微和死亡率的結合）是一個風險單位，定義為百萬分之一的死亡概率。 微亡率可用于衡量各種日常活動的風險。**微概率**是某些事件發生的概率為百萬分之一；因此，微死亡是死亡的微概率。 微亡率概念是由羅納德・霍華德引入的，他開創了現代決策分析實踐。 

微亡率對未來活動的評估只能是粗略的評估，因為特定情況總是會產生影響。但是，過去的歷史事件率是可用於提供棒球場平均數字的。

## 例子

### 基線

### 休閒和運動

### 旅行

會將死亡風險增加大約一微亡率的活動及其相關死因：

* 騎摩托車行駛 6 英里（9.7 公里）（事故）
* 步行 17 英里（27 公里）（事故）
* 騎自行車行駛 10 英里（16 公里） 或 20 英里（32 km) （事故）
* 乘汽車行駛 230 英里（370 公里）（事故） （或 250 英里）
* 乘飛機飛行 1,000 英里（1,600 公里）（事故）
* 乘火車行駛 6,000 英里（9,656 公里）（事故）
* 在美國乘坐噴氣式飛機飛行 12,000 英里（19,000 公里）（恐怖主義）

### 其他

按每項活動計算，其他活動的死亡風險增加：

* 懸掛式滑翔– 每次 8 微亡率
* 搖頭丸 (MDMA) – 每片 0.5 微亡率，如果使用其他藥物，則增加到 13
* 分娩（陰道） – 120 微亡率
* 分娩（剖腹產）– 170 微亡率

## 微亡率的價值

### 支付意願

微亡率的一個應用是衡量人類對風險的重視。例如，一個人可以考慮他們願意為避免百萬分之一的死亡概率支付的金額（或者相反，他們願意支付多少錢來接受百萬分之一的死亡概率）。這種情況下，人們聲稱數字很高。然而，考慮到他們的日常行為（例如，他們願意為汽車的安全功能支付多少錢），一輛微型汽車的典型價值約為 50 美元（2009 年）。 這並不是說 50 美元的估價應該理解為一個人的生命（100 萬微摩爾）的價值為 50,000,000 美元。相反，人們在達到一定程度之後就不太願意花錢來增加他們的安全。這意味著在面對小風險，而不是肯定是大風險時，使用微亡率來分析風險會更有用。 

### 統計生命價值

政府機構使用名義上的統計生命價值 (VSL) - 或防止死亡的價值 (VPF) - 來評估保障措施支出的成本效益。例如，在英國，用於道路改善的 VSL 為 160 萬英鎊。 由於道路改善可以少量降低大量人群的風險，因此英國交通部基本上將減少 1 微亡率的價格定價為 1.60 英鎊。美國交通部使用 620 萬美元的 VSL，將 1 微亡率定價為 6.20 美元。 

## 慢性風險

微亡率最適合用來衡量_急性_風險的大小，也就是會立即死亡的。來自於生活方式、接觸空氣污染等方面的風險屬於_慢性_風險，因為它們不會導致立即死亡，但會減少預期壽命。羅納德・霍華德在他 1979 年的原始工作中包括了這樣的風險， 例如，額外的一個微亡率可以來自於：

* 喝 0.5 升酒（肝硬化）
* 在 2020 年 5 月，COVID-19 大流行期間住在紐約市 - 每天 50 微亡率
* 抽 1.4 支香菸（癌症、心臟病）
* 在煤礦中度過 1 小時（黑肺病）
* 在煤礦中度過 3 小時（事故）
* 1979 年在紐約或波士頓住 2 天（空氣污染）
* 與吸菸者一起生活 2 個月（癌症、心臟病）
* 喝邁阿密的水 1 年（氯仿致癌）
* 吃 100 塊炭烤牛排（苯並芘致癌）
* 乘飛機飛行 6000 英里（10,000 公里）（由於背景輻射增加而導致癌症）

這類風險使用微生命的相關概念來表達更好。

## 參見

* 決策分析
* 決策理論
* 埃爾斯伯格悖論
* 不尋常的計量單位列表
* 微生命
* 帕斯卡的賭注
* 預防原則
* 破產風險

## 參考

## 更多閱讀

* Ronald A. Howard. On Fates Comparable to Death. Management Science. 1984, **30** (4): 407–422. doi:10.1287/mnsc.30.4.407.
* Center for the Study. What is a MicroMort?. （原始內容存檔於 15 April 2013）.
微交少女

**《微交少女》**（英語：_May We Chat_） 是 2013 年由香港導演翁子光執導的電影，蔚雨芯、李靜儀與許雅婷主演。電影主題歌曲〈雲端〉由星夢娛樂歌手謝文欣演唱。並且於 2014 年 7 月 9 日於音樂平台 KKBOX 推出。

## 情節概要

電影以智慧型電話之間的「微交網絡」作為主題，刻畫三個不同生活背景和階層的援交少女命運的交錯，三人通過手機微交網絡認識，從素未謀面到捲入牽涉黑社會及毒品的亡命尋人事件，在她們糜爛迷失的生活故事底下，友情、愛情、倫理、道德之間備受各種的考驗……

眾人更遇上當年《靚妹仔》主角 Irene (溫碧霞 飾) 及「長樂街」Peter 仔 (麥德和 飾)，新一代叛逆青春在新時代再一次併發驚心火花……

## 演員

* 溫碧霞 飾 Irene
* 麥德和 飾 Peter
* 蔚雨芯 飾 趙惠瑩 (逸姬)
* 李靜儀 飾 唯唯
* 許雅婷 飾 李穎欣 (阿欣)
* 余雨 飾 小蘭
* 何浩文 飾 阿卡
* 王亦藍 飾 官仔琛
* 王顯聰 飾 阿蠍
* 陳麗雲 飾 趙惠瑩婆婆
* 區焯文 飾 余海 (海狗)
* 賈曉晨 飾 社工
* 曾翠珊 飾 老師
* 麥玲玲 飾 花師奶
* 潘源良 飾 Irene 丈夫
* 潘宏彬 飾 Irene 前男友
* 許素瑩 飾 唯唯媽媽
* 車保羅 飾 保安
* 孫佳君 飾 Sharon
* 楊焉 飾 Bonnie
* 楊羚 飾 Ruby

## 參考

## 相關條目

* 援助交際

## 題材相同電影

* 囡囡
* 澀谷 24 小時
* #PTGF 出租女友

## 外部連結

* 《微交少女 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）》在香港雅虎的電影頁面（繁體中文）
* 開眼電影網上《微交少女》的資料（繁體中文）
* 香港影庫上《微交少女》的資料（繁體中文）
* 時光網上《微交少女》的資料（簡體中文）
* 豆瓣電影上《微交少女》的資料 （簡體中文）
* AllMovie 上《微交少女 》的資料（英文）
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《微交少女》的資料（英文）
微交易

**微交易**或**小額付費**（英語：Microtransaction）、應用程式**內購**（英語：In-App Purchase（iOS）、In-App Billing（Google））、**課金**（常被誤寫爲氪金）或**道具收費**（日語：アイテム課金／あいてむかきん _Aitemu Kakin_）是電子遊戲的一個營業模式，有別於以往將遊戲本身當成產品以單一定價零售給消費者（終端用戶），微交易將遊戲內的個別元素例如虛寶逐個銷售，讓玩家可以透過花費現實上的金錢，來購買遊戲中的虛寶，為現今大部分遊戲公司的重要營收來源。

微交易發揚於免費遊戲，但相對於將遊戲單次零售，因為微交易能為遊戲商帶來持續利潤而令這個營商模式滲透到全額遊戲市場。

由微交易的運作生態中又衍生出虛擬抽獎，例如開寶箱、開禮盒等形式，即是由微交易所得的產品是隨機分配的而被一些人士或法律判斷為賭博，因此演變成社會和政治問題引起遊戲界以外的公眾討論。

## 爭議

## 利潤

根據行動網路分析公司 Flurry 的報告，iOS App Store 2011 年上半年盈利榜已經由提供微交易的免費遊戲雄霸，取代了所有只需一次付款的手遊。微交易為 iOS App Store 帶來的利潤由 2011 年 1 月的佔總體收入的 39%，飆升至同年 6 月的 65%，而收益排在前 100 名的手機應用中就有超過 75% 是免費遊戲。

## 參見

* 網路遊戲免費模式

## 參考文獻
微人脉

**微人脈**是新浪微博上的一款網頁應用，一個面向白領和商務人士的社交網絡（SNS），提供與 LinkedIn 類似的社交招聘、人際關係拓展、話題討論等服務。

## 登錄方法

用戶可以使用新浪微博帳號登錄微人脈，如果沒有新浪微博帳號，則需要先註冊。初次登錄時，會導入新浪微博資料作為個人資料的一部分，用戶補充真實姓名、公司或機構、職位或頭銜，選擇所在行業後，即可進入微人脈首頁。

## 主要功能

* **人脈**。這是微人脈用戶上的「好友」概念：一方發起加為人脈，另一方同意後，雙方即成為人脈。
* **簡歷（個人資料）** 。用戶可以在個人資料中添加自己的職業經歷、受教育經歷、參加過的項目、技能等信息，還可以為自己打上各種興趣標籤。另外，在設置中，用戶可以設定有權查看自己簡歷的人群，默認限制為只有人脈可以查看。
* **評價**。用戶可以對任何其他微人脈用戶或項目進行整體評價，人脈之間可以評價彼此的技能和職業經歷、受教育經歷。另外，參加過同一個項目的用戶，可以互相評價彼此在該項目中的表現。用戶收到和發出的項目，會顯示在用戶的個人資料界面。
* **機遇**。這是微人脈供用戶展現自己的供給和需求的平台。用戶可以發布 4 種機遇：招聘、求職、項目合作、其他。機遇的發布者會收到系統自動推薦的可能感興趣的用戶，相應地，可能感興趣的用戶也會收到推薦的機遇。另外，感興趣的用戶可以公開或私下詢問機遇、投遞簡歷。
* **行業圈**。微人脈為每個行業都提供了一個「行業圈」。用戶點擊首頁上的「行業圈」，默認會進入用戶設置的自己的行業，可以切換查看其他行業。行業圈的內容分為三級：

　
: : （1）話題，也就是常說的樓主，支持富文本；

　
: （2）評論，也就是對上一級內容「話題」的評論，支持富文本；

　
: （3）回復，也就是對上一級內容「評論」的回覆，不支持富文本。行業圈中會優先顯示熱門和最新的話題、評論。

* **站內信**。微人脈用戶的私下溝通工具，類似新浪微博的私信。

## 參考資料

## 外部連結

* 微人脈官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微付费

**微收費**，又稱**微付费**，泛指牽涉金額細小的交易，但金額的具體標準尚未有統一的定義，例如 PayPal 便將微收費定義為少於 12 美元的交易。

微收費的概念現時開始被報章的網站版本所採用，例子包括美國的《華爾街日報》、香港和台灣的《蘋果日報》等。有別於劃一徵收較大金額的月費或年費，採用微收費的報章網站是按使用者瀏覽的文章逐篇收取細小金額的費用。

## 參考文獻

## 外部連結

* 微支付。中国大百科全书 第三版・網絡版。中國大百科全書出版社. （原始內容存檔於 2022-11-16）.
微代碼

**微指令**（英語：microcode），又稱**微碼**，是在 CISC 結構下，執行一些功能複雜的指令時，所分解一系列相對簡單的指令。相關的概念最早在 1947 年開始出現。

微指令的作用是將機器指令與相關的電路實作分離，這樣一來機器指令可以更自由的進行設計與修改，而不用考慮到實際的電路架構。與其他方式比較起來，使用微指令架構可以在降低電路複雜度的同時，建構出複雜的多步驟機器指令。撰寫微指令一般稱為微程式設計（microprogramming），而特定架構下的處理器實作中，微指令有時會稱為微程式（microprogram）。

現代的微指令通常由 CPU 工程師在設計階段編寫，並且儲存在唯讀記憶體（ROM, read-only-memory）或可程式邏輯陣列（PLA, programmable logic array）中。然而有些機器會將微指令儲存在靜態隨機存取記憶體（SRAM）或是快閃記憶體（flash memory）中。它通常對普通程式設計師甚至是組合語言程式設計師來說是不可見的，也是無法修改的。與機器指令不同的是，機器指令必須在一系列不同的處理器之間維持相容性，而微指令只設計成在特定的電路架構下執行，成為特定處理器設計的一部分。

## 微程式設計技術

微程式設計技術，指的是用軟體技術來實現硬體設計的一種技術。

## 參見

* 韌體
* 奔騰浮點除錯誤
微仲

**微仲**（？—？），**子**姓，名**衍**，一名**泄**，號**仲思**。周朝宋國第二任國君，孔子十五世祖。宋微子（微子啟）之弟，帝乙之子。

周公攝政代天巡狩，紂王子武庚與三監聯合作亂，周公東征平亂，殺武庚，改立微子代表殷商後裔，為宋國公爵（今河南商丘），准用天子禮樂祭祖，為周朝二王三恪之一。微子嫡子微伯有一子腯，但微伯及後代爲質於周朝作史官，不能繼承國君之位，遂按殷兄終弟及的宗法，傳位於微子的二弟衍繼位，是為微仲。

**微仲**死後，其子**稽**繼位，是為**宋公稽**。

## 參考資料

* 《史記・宋微子世家》
微件

**Web Widget**，中文可譯作：**小部件**、**小工具**、**微件**、**掛件**等，是一小塊可以在任意一個基於 HTML 的網頁上執行代碼構成的小部件，它的表現形式可能是影片、地圖、新聞或小遊戲等等。它的根本思想來源於代碼復用，在一般的情況下，Widget 的代碼形式包含了 DHTML、JavaScript 及 Adobe Flash。

## 概要

Web Widget 可以向一個基於 HTML 的 Web 頁面上添加一些動態內容。它可能是瀏覽量計數器，即時股票資訊以及航班資訊等等。通常情況下，一個 Widget 的功能都是由第三方提供的代碼實現的，而 Web 開發者，只需要將這些代碼塊嵌入自己的頁面即可。其實，在全球資訊網發展的早期，Web 開發者就已經嘗試在他們的頁面中嵌入一些第三方開發的代碼塊，不過這些代碼塊早期的功能通常都是一些諸如連結計數，或者英語：广告横幅，羅馬化：_Web banner_ 等。

Web Widget 可以被視作是小型的可下載應用程式，不過這些應用程式都是運用一些 Web 技術來得以實現的，可能包括 JavaScript、HTML 及 CSS 等。Web Widget 通常都需要依賴一些公開的 Web API。這些 API 可能是由瀏覽器公布，或者是由一些 Widget 引擎公布。

## 作用以及批評

Web Widget 允許 Web 開發者在他們的頁面中整合任何第三方 Web 站點所提供的 Widget 代碼，以便於在自己的網站中聚合各種各樣的資訊與資源。這樣一來，原先網頁瀏覽者可能必須要去好幾個不同站點才能取得到的資訊可以在一次頁面存取中全部取得到。

基於 Web Widget 的特性，一些人認為，通過這一途徑，站點的擁有者可以藉助 Widget 提升自己站點的使用者體驗，而行銷人員也可藉助 Widget 在使用者不需要跳轉當前頁面的情況下也可以推廣廠商自身的品牌與服務；但與此相反，另外一些人卻認為 Web Widget 所帶來的只是又一個商業上的泡沫而已，因為當使用者在一個整合了多種 Web Widget 的個性化站點或者社群網站中 (如 Facebook) 尋找樂趣時，他們是不太可能記住 Widget 中推廣的品牌與產品的。

另外，由於任何 Widget 代碼都可以被嵌入到 Web 頁面中，因此一些帶有惡意代碼的 Widget 將可能給頁面瀏覽者帶來麻煩。比如 Facebook 上曾經有一個名為「Secret Crush」的 Widget，它會誘導使用者去自動下載廣告軟體。

## Widget 引擎

微件管理系統提供了一個基於 Web 頁面的用於對微件進行管理的方法，通常是一個 Blog 或者是一個社群網站的 Home page。很多 Blog 系統直接以外掛程式的形式提供一個內嵌的微件管理工具。使用者可以藉此從不同的 Widget 開發商那裡獲得各種各樣的微件，並將它們運用於自己的頁面之上。

## 注釋
微众银行

**深圳前海微衆銀行股份有限公司**（簡稱：**微衆銀行**，英語：**WeBank Co., Ltd.**，簡稱：**WeBank**），由騰訊、百業源和立業等企業發起設立，於 2014 年 12 月 16 日正式開業，是中華人民共和國境內首家由民營企業出資建立的商業銀行，主要業務有微粒貸、微眾銀行 APP、微車貸、微眾有折、微動力等金融產品。

## 歷史沿革

* 2014 年 7 月 25 日，中國銀監會批准深圳前海微衆銀行籌建。
* 2014 年 12 月 12 日，中國銀監會批准深圳前海微衆銀行開業，注冊資本爲 30 億元人民幣。12 月 16 日，「深圳前海微衆銀行股份有限公司」在深圳市工商局完成注冊並領取營業執照。12 月 28 日，微衆銀行官網上線。
* 2015 年 1 月 4 日，中國國務院總理李克強到訪微衆銀行，見證發放了首筆貸款，首筆業務是一位貨車司機申請的小額貸款，微眾銀行給予了這位司機 3.5 萬元人民幣貸款。
* 2015 年 1 月 18 日，微衆銀行開始試營業。
* 2016 年 9 月 9 日，經深圳銀監局批准，騰訊集團宣布微衆銀行注冊資本增至 42 億元，但該集團持股比例保持不變。
* 2019 年 10 月 30 日，與深圳大學共同組建深圳大學微眾銀行金融科技學院。

## 業務發展

微衆銀行是一家以網際網路為服務平台的銀行，主要服務個人消費者和小微企業，提供高效和差異化的金融服務。微眾銀行無實體營業網點或櫃台，通過人臉識別技術和大數據信用評級進行貸款發放，不需要財産擔保。

 

## 相關條目

* 溫州民商銀行
* 天津金城銀行
* 浙江網商銀行
* 中信百信銀行

## 參考文獻

## 外部連結

* 深圳前海微衆銀行官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（簡體中文）
微体化石

**微體化石**是各地質時代沉積岩層中所保存的微小古生物化石，是微體古生物學主要的研究對象。微體化石可以作為地層學中劃分地層、進行地質年代研究的重要依據，也可作為推斷古環境和恢復古地理的標誌。微體化石一般為毫米級，另外把微米級的化石稱為超微化石。

* * *

## 參考文獻

* 郝詒純 茅紹智。微体古生物学教程 (M) 2. 武漢：中國地質大學出版社. 1993. ISBN 7-5625-0677-9.

## 外部連結

* 美國加利福尼亞大學古生物學博物館網站上關於微體化石的介紹 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 美國加利福尼亞大學古生物學博物館網站上收錄的微體化石
微体古生物学

**微體古生物學** 是一門研究微體化石的學科，屬於古生物學的一門分支。

## 歷史

早在公元前 5 世紀，古希臘學者希羅多德就曾記載過貨幣蟲（_Nummulite_）的微體化石。但是微體古生物學作為一門獨立的學科開始於第一次世界大戰期間。當時隨著石油工業的發展，人們認識到微體化石在石油勘探過程中確定地層時代及進行地層劃分有著重要意義。第一次世界大戰期間，微體古生物學開始作為獨立的學科進入美國的一些大學的課程中。1945 年美國著名古生物學家格萊斯納發表了《微體古生物學原理》（_Principles of Micropalaeontology_），是第一本正式出版的微體古生物學教科書。

中國早期的微體古生物學研究主要是由少數一些地質學家對一些門類進行了研究，一種以李四光對䗴類化石研究比較突出。20 世紀 60 年代初，北京地質學院開始將微體古生物學列為地層古生物學和石油地質學專業的專業課程。

## 研究內容及意義

微體古生物學主要研究微體化石的形態、構造、化學成分以及生物學特徵、分類、地質歷程等內容。微體古生物學的研究成果可以作為地層學中劃分地層、進行地質年代研究的重要依據。

## 參見

* 微體化石

## 參考文獻

* 郝詒純 茅紹智。微体古生物学教程 (M) 2. 武漢：中國地質大學出版社. 1993. ISBN 7-5625-0677-9.

## 外部連結

* The Micropalaeontological Society （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微体鞘群海葵

**微體鞘群海葵**（學名：_Epizoanthus illoricatus_）為鞘群海葵科鞘群海葵屬的動物。分布於菲律賓以及中國東海等海域， 群體位於石灰質塊上。

## 參考文獻
微信乘车码

**騰訊乘車碼**是一款由騰訊公司推出的微信小程序，透過微信支付簽約授權開通後，可生成 QR 碼用於乘坐巴士、地鐵等。

騰訊乘車碼於 2017 年 7 月首次在廣州推出。

## 原理

用家需先打開騰訊乘車碼小程序，選擇乘車碼服務地區並同意授權騰訊乘車碼從用家的微信支付賬戶扣款，即開通成功。

開通成功後，小程序會生成用於支付交通出行的 QR 碼，QR 碼每隔一段時間會更新。乘坐巴士、地鐵時，向條碼掃描設備展示乘車碼，設備會以離線方式驗證 QR 碼是否有效並等候向服務器發送扣款指令。

由於設備以離線方式驗證，設備驗證成功時會顯示並播放驗票成功提示，但可能要短暫時間後才向服務器發送扣費指令。所以「先乘車，後付費」的騰訊乘車碼，會出現微信支付賬戶及關聯銀行卡無足夠餘額，可由騰訊乘車碼墊付車費的情況。而設備驗證所需的時間與使用交通卡感應讀寫時間並沒明顯差異，騰訊乘車碼已有大量用家使用，每天交易量以百萬計。

## 歷史

2017 年 7 月，在廣州首次推出，率先支持廣州 BRT。2017 年 11 月 16 日，騰訊公司與廣州地鐵集團舉行簽約儀式並宣布廣州地鐵乘車碼正式上線試運營。但騰訊乘車碼中的廣州地鐵乘車碼一直處於試運營並未完全開放使用。其後，廣州地鐵透過廣州地鐵手機行動應用程式推出廣州地鐵乘車碼，並陸續支持連結微信支付及支付寶扣款乘車。2018 年 5 月 8 日，騰訊與深圳地鐵、港鐵（深圳）推出深圳市地鐵乘車碼。2018 年 5 月 9 日，騰訊與羊城通合作首發騰訊乘車碼「車票」功能。基於乘車碼的「車票」具有精美票面、固定面額、編號，可自選購買贈送予微信好友。用戶獲贈車票後，打開騰訊乘車碼頁面會顯示「我的車票」，點按即顯示「車票」QR 碼。2018 年 6 月 15 日，騰訊與久事集團旗下上海公共運輸卡股份有限公司合作推出「上海公共運輸乘車碼」服務。根據計劃，10 月底上海公交車輛全覆蓋。2018 年 6 月 25 日，騰訊、廣州地鐵上線「廣州地鐵乘車碼」小程序。

## 服務範圍

騰訊乘車碼與不同業者合作推出不同的乘車碼，相應使用範圍不同，亦不能互相通用。羊城通卡可於廣州市內巴士、地鐵、輪渡使用，基於嶺南通平臺更可於廣東省內 19 個城市使用。但羊城通乘車碼僅用於乘坐廣州巴士及 BRT，廣州地鐵乘車碼僅可用於乘坐廣州地鐵（包括廣佛線）；而到鄰近的佛山乘坐巴士，只能使用廣佛通乘車碼。

截至 2019 年 10 月，騰訊乘車碼支援在以下城市使用（除非另有註明，以下所列地級市乘車碼主要覆蓋市區範圍，部分縣市可能無法使用所在地市的乘車碼）：

## 優缺點

不同公司推出的乘車碼並無太大分別。從存在形式上看，均以功能、小程序形式內置於主應用程序，亦需要綁定實名網上支付帳戶。從乘車碼種類上看，亦基本按城市、交通工具分成不同乘車碼。從使用步驟上看，大致爲：打開主應用程式、打開乘車碼功能或小程式、未開通當前城市或交通工具乘車碼的需簽約開通、開通成功後向條碼讀取器展示乘車碼。

### 優點

由於以往不同地區會有不同的交通卡，對短期訪客而言，到指定地點購卡、退卡不僅要事先做好準備功課，亦花費較多時間。交通卡一般爲不記名，遺失後無法掛失餘額。即使記名，交通卡由於脫機運作，一般可掛失餘額爲掛失一至三日後系統記錄餘額。另外，中國大陸移動支付普及率逐年上升，愈來愈多市民只攜帶少量現金、甚至不帶現金出門，絕大部分地面公共運輸不設找贖、軌道交通自助售票機只支持指定面值的現金，使用現金支付交通費亦會遇上兌換零錢、現金不足以支付交通費的問題。

* 乘車碼附屬於較流行的應用程式，大部分人開通使用成本並不高，搜尋、打開、按指引開通即可使用。
* 綁定網上支付帳戶，無需準備現金，不需像交通卡要預先增值。與應用程式帳戶綁定，更換手機後可正常使用，手機一般設有熒幕鎖定，遺失手機後即時掛失對比遺失交通卡的金錢損失較少。
* 爲縮短確認交易時間，手機上的乘車碼與條碼讀取器都可以在短暫離線狀態下正常使用，對於通過校驗的交易可「先乘車，後扣費」。
* 各大公司爲維持自身業務活躍使用人數及掌握用家使用習慣的大數據，積極在不同地區拓展乘車碼，許多城市都支持乘車碼。短期訪客及經常前往不同地區的人士不需擔心是否要購買當地交通卡。
* 乘車碼一般均爲使用後付費，使用乘車碼搭乘一次便會扣除相應費用。而交通卡需要先增值再搭乘使用，由於交通卡餘額等資料寫入儲存在交通卡中，如需要增值則必須到增值點充值或通過有 NFC 的 Android 設備進行充值寫卡。大部分中低端手機並沒有 NFC 功能，iPhone 則並沒有開放 NFC 功能予可爲交通卡增值的應用程式。

### 缺點

由於這些共有的特點，乘車碼被指有以下問題：

* 基本爲應用程式中的附屬功能，無法獨立使用。
* 需要綁定實名網上支付帳戶，網上支付服務有使用時間、地點（路綫）等記錄，變相公共運輸「實名制」。而交通卡則可不記名使用。
* 按城市、交通工具分類，同一城市不同交通工具需要開通多個乘車碼，鄰近城市亦需要開通不同的乘車碼，比起交通聯合、嶺南通等具備互聯互通條件可一張交通卡通用多地來說並不那麼方便。如廣州、佛山是非常鄰近的兩座城市，但廣州地面公共運輸使用羊城通乘車碼；廣州地鐵使用廣州地鐵乘車碼，連接廣佛兩地的廣佛綫由廣州地鐵營運亦跟隨廣州地鐵使用廣州地鐵乘車碼；佛山地面公共運輸則需要使用廣佛通乘車碼。而交通聯合、嶺南通則可以同時在兩地不同交通工具上使用。
* 比起交通卡「一拍即付」，乘車碼使用步驟過多。不同乘車碼要先開通後使用，使用過程亦要求手機要有良好網絡連接及熒幕（出現嚴重破裂的手機熒幕顯示的 QR 碼機器難以識讀）。在乘搭交通工具時，如沒有事前開啓乘車碼，會減慢上客、入閘的速度。
* 另外，使用乘車碼主要是條碼讀取器對乘車碼進行校驗是否有效，如條碼讀取器或地鐵閘機的程式出現錯誤，或會出現條碼被讀取標記已入閘，但提示讀取失敗或閘機未能正常開啓的情況。當條碼讀取器未能即時上傳交易數據，用家在手機上未能看到乘車碼實際使用狀態，便出現用家誤以爲未使用但實際已爲入閘狀態，其後被收取費用的情況。

## 相關產品

* 支付寶乘車碼：支付寶 App 中的乘車 QR 碼功能。
* 銀聯雲閃付乘車碼：銀聯「雲閃付」App 中的乘車 QR 碼功能。
* 騰訊乘車卡：2019 年 1 月開始內測「騰訊乘車卡」小程序，與以往其他公司推出的同類小程序一樣，小程序基於 NFC-HCE 技術模擬長安通交通卡，手機拍感應器即可完成扣費。長安通支持「交通聯合」，所以基於長安通的騰訊乘車卡亦可以在貼有交通聯合標誌的交通工具上使用。

## 參考文獻

## 外部連結

* 騰訊乘車碼的微博
微信小程序

**WeChat 小程式**是騰訊於 2017 年 1 月 9 日推出的一種不需要下載安裝即可在 WeChat 平台上使用的應用程式，主要提供給企業、政府、媒體、其他組織或個人的開發者在 WeChat 平台上提供服務。

截止 2018 年 3 月，WeChat 小程式使用者規模突破 4 億，小遊戲類 WeChat 小程式占比達 28%。 

## 歷史

2017 年 1 月 9 日，WeChat 創始人張小龍在 2017WeChat 公開課 Pro 上發布的小程式正式上線。

2017 年 12 月 28 日，WeChat 更新的 6.6.1 版本開放以小程式開發遊戲，WeChat 啟動頁面強制開屏小遊戲「跳一跳」。

2018 年 11 月，在第五屆世界互聯網大會「世界網際網路領先科技成果發布活動」上，WeChat 小程式入選「年度 15 項代表性領先科技成果」。

## 相關事件

2018 年年初，WeChat 小程式上出現「同住酒店拼房」的小程式，主要用於「床位共享」，引發爭議後，湖南長沙市公安機關對其進行查封。

2018 年 1 月，WeChat 平台小程式突破 58 萬，日活躍使用者超過 1.7 億。

2021 年，日活超 4.5 億，開發者突破 300 萬。

## 平台規則

### 開放註冊類型

企業、政府、媒體、其他組織（不屬於政府、媒體、企業或個人的類型）或個人可以註冊。 

### 費用

企業、政府、媒體、其他組織註冊小程式需要進行 WeChat 認證，認證費用為 300 元，如該企業已有 WeChat 公眾號，則可以用 WeChat 公眾號快速建立小程式帳號，以此建立的小程式無需認證。

個人註冊主體無法認證，故無需繳納 300 元認證費用，但會有功能限制。

### 開發工具

小程式開發需要用到 WeChat 提供的 WeChat 開發工具，工具支援系統有 Windows 、 MacOS。

### 開放類目

## 參見

* 漸進式網路應用程式
* 快應用

## 參考文獻
微信收费事件

**微信收費事件**為騰訊與運營商之間的糾紛，主要針對運營商是否應該向微信或微信用戶收費，中華人民共和國工業和信息化部也介入了此事，與騰訊各執一詞。此事最後以不收費告終。

## 起因

微信為騰訊出品的一款 OTT（Over The Top，指網際網路企業超越運營商）移動聊天工具，於 2011 年推出，由於將會常駐手機後台，會產生大量信令，2013 年 3 月，隨著微信用戶數不斷增加，網上傳言微信即將收費，標準為信息 5 分 / 條，語音 1 角 / 條。亦有網友聲稱微信將採用包月制度和流量收費制度，也可能採用每月收取一定數額。

## 發展

### 工信部

工信部部長苗圩於 2013 年 3 月 31 日表示微信有可能收費，但不會大幅收費，目前正在協調，稱：

但在 4 月 23 日上午的國務院新聞辦公室新聞發布會上，工信部官員稱：微信是否收費將由經營者決定，政府不會干預。騰訊表示微信短期不會收費，工信部也表示支持。

### 官方回應

騰訊微信新聞發言人及產品總監曾鳴表示微信收費純屬謠言，稱微信商業化的探索剛剛起步，還沒有盈利模式，「我們不急於追求盈利，目前我們最關心的還是用戶的社交體驗和產品自身的通信體驗。」

2013 年 3 月 31 日騰訊對新華社記者明確表示：「騰訊公司肯定不會就微信的基礎服務向用戶收取費用。」

4 月 11 日，微信團隊通過微信向部分用戶推送聲明：

隨後，微信宣布啟動 2.5G 網絡優化工程，將會與運營商共同探討優化方案。

### 央視報導

2013 年 4 月 5 日，中國中央電視台新聞中心發布微博，標題為「德國的「微信」軟體是收費的！」此條微博指出，在德國，與「微信」類似的軟體（如 WhatsApp、Skype 等），在德國下載和發送文字、圖片以及語音消息均免費，但部分運營商向軟體中的類似於微信中的實時對講、視頻聊天即時通話功能則採取不同程度的收費套餐。但大部分網友對此表示不滿，李承鵬、孫海英等名人均對此表示不滿。同日，CCTV《證券市場周刊》欄目報導稱，工信部官員表示微信收費已成定局，但實際上此後並未實施相關措施。

### 網友反映

據新華網 4 月 4 日發起的一項調查，九成的網友表示如果微信收費，將不會繼續使用。且也有網友認為運營商的基礎網絡設施差，才導致微信占用信令而影響通訊。

## 參考文獻
微信朋友圈

**朋友圈**是整合在即時通訊應用程式微信的一項功能，於 2012 年 4 月 19 日在微信 4.0 版本中推出，它為微信使用者提供新的社群網路功能。微信使用者可以發布貼文和查看微信好友發布的貼文，在使用者選擇的好友中建立一個親密和私密的交流圈。

朋友圈主要側重於分享帶有句子的圖片和短影音，同時也允許點讚、評論、分享狀態和分享網站。

## 歷史

2012 年 4 月 19 日，微信 4.0 版本首次推出朋友圈功能。

2012 年 8 月 22 日，微信 4.2 版本朋友圈添加了對選定的朋友進行評論的功能。

2012 年 9 月，使用者可以決定是否接收好友的更新和公開私人相片。

2013 年 7 月 22 日，使用者普遍抱怨不能重新整理朋友圈。

2014 年 3 月，微信 5.21 版本使用者可以附上餐廳或景區的位置。

2014 年 5 月 19 日，微信 5.3 版本使用者可以在朋友圈中添加地理位置資訊。

2014 年 11 月 6 日，iOS 版微信 6.0.1 版本朋友圈允許拍攝和發布短影音，Android 版微信 6.0.1 版本則在 2014 年 12 月 24 日加入。

2015 年 1 月 19 日，添加搜尋朋友圈內容和附近餐廳的功能。

2017 年 5 月 18 日，iOS 版添加了將朋友圈貼文同步到 Facebook 和 Twitter 的功能。

## 特點

## 衍生文化

## 影響

### 正面

### 負面

## 參考
微储

**微儲**，泛指微型存儲器，IT 硬體行業的一種微型的存儲設備或元件。

現代存儲設備日新月異，普通機械硬碟因為讀寫速度慢、體積大、能耗高、抗衝擊能力差、易于震動損壞等弊端，逐步被新式的微型存儲器取代。具有代表性的例如 SSD 固態硬碟、mSATA 硬碟、SD 卡等，朝向高讀寫速度、高性能、小體積、小功耗發展，例如 NGFF 存儲卡、工業級的 DOM 盤、PCI-E 存儲卡等，都是微儲設備的代表，並將極大的提升電子計算機的性能。諸如大型數據存取，普通計算機用戶運行大型遊戲或軟體等，都將帶來本質的高速性能體驗。
微元法

**微元法**（英語：Differential element method），也叫**元素法**、**微元素法**、**無窮小元素的求和法**，是數學和物理中常用的一種求解數學和物理問題的方法。

## 概述

在求解力學量和物理量的實際應用中，很多新量的建立需要類似定積分中在求解面積和路程問題時分割、近似、求和、取極限的過程，為了使這一過程簡化，微元法也就應運而生，微元法本身就是定積分的原始思想，它可以看做分割、近似、求和、取極限的簡略過程，所以微元法也是一種思想方法。

歷史上，在微積分的理論基礎還不清楚，微分還沒有嚴格定義時，微分被理解為一個比零大，但又比任何正數小的神秘的「數」，是無法理解的，這與現代明確的微分定義是不同的，它所對應的被度量的物理量就是微元。微元就是用這種無限小「微分」度量的具體的量，把微元理解為一個「無限小的過程」即「元過程」，這個「過程」可以是角度、線段、面、體，還可以是時間、位移、功等等，積分便是這些「無限小過程」之和，在求解力學量和物理量時，用這種想法可以快速地建立新量的積分表達式，因為這種想法方便實用，簡便快捷，所以應用相當廣泛。

當微積分的理論基礎嚴格建立起來之後，舊的微分概念被拋棄了，取而代之的是現在的微分概念，微元法也有了嚴格的敘述方式，但在實際應用中，嚴格敘述較為繁瑣，所以往往還是採用過去的理解，把微元看做「無限小的過程」。

## 內容

假設在某一實際問題中，對於給定的**連續函數** $y=f(x)$ ，量 $Q$ 有以下三個特點：

1. 一方面， $Q$ 是由區間 $[a,b]$ 所決定的常量，不妨記之為 $Q([a,b])$ 。另一方面，當考慮右端點變動的區間 $[a,x](a<x\leq b)$ 時， $Q([a,x])$ 又依賴於 $x$ 而成為變量，也就是說，它又是 $x$ 的函數而簡記為 $Q(x)$ 。
  
2. 對於 $[a,b]$ 的每個子區間， $Q$ 都有確定的值，並且關於區間有可加性，即若 $[\alpha ,\beta ]\subset [a,b],[\beta ,\gamma ]\subset [a,b]$ ，則

　
:

3. 部分量 $\Delta Q_{i}$ 的近似值可表示為 $f(\xi _{i})\Delta x_{i}$ 。

為了計算出量 $Q$ 並把它表達為積分的形式，我們採取兩個步驟：

第一步（分割、近似），將區間 $[a,b]$ 進行分割，而得到

　
:

並求出 $Q([x_{i},x_{i+1}])$ (即 $\Delta Q_{i}$ ) 的近似值 $f(\xi _{i})\Delta x_{i}$ 。

第二步（求和、取極限），將 $f(\xi _{i})\Delta x_{i}$ 關於 $i$ 從 $0$ 到 $n-1$ 求和得到

　
:

令 $max\left\{\Delta x_{i}\right\}\rightarrow 0$ 取極限，由於連續函數 $f(x)$ 的可積性，最後得

　
:

接下來我們把這個過程進行簡化。

由上式可以知道

如果略去足碼 $i$ ，而將任意的小區間記為 $[x,x+dx]$ ，並取 $Q([x,x+dx])$ 的近似值為 $f(x)dx$ ，由微分形式的微積分基本定理可知，它恰恰是 $Q(x)$ 的微分，即 $dQ=dQ(x)=f(x)dx$ 於是在實際應用上，上述兩個步驟可以簡述為

第一步，在區間 $[x,x+dx]$ 上計算 $Q$ 的微分 $dQ=f(x)dx$

第二步，在 $[a,b]$ 上求和（求積）得

　
:

不論是幾何的物理的還是其他科學技術的量，只要它具有上述的三個特點，我們就可以用這個一般的程式求出它。這種方法通常稱為**無窮小元素的求和法**或**微元法**。而 $dx$ 及 $dQ$ 則稱為**無窮小元素**或**微元**。由於在力學和物理學的大部分問題中，通過問題的實際意義可以知道，所求量的函數是連續函數，因此微元法總是可以應用的。

## 注釋

## 參考資料

* 《微積分學教程》菲赫金哥爾茨編
* 《數學分析》宋國柱等編
* 《數學分析（第三版）》華東師範大學數學系編
* 《高等數學（第六版）》同濟大學數學系編
微光

**微光**可以指：

* 微光 (陳慧琳專輯)，陳慧琳 2010 年專輯。
* 微光 (黃義達 EP)，黃義達 2011 年 EP。
微光_(小說)

《**微光**》（英語：_The City of Ember_）是美國作家琴娜・杜普洛所寫的科幻小說，《黑暗之光》系列小說的首部曲，於 2003 年出版。在 2008 年時被改編為同名電影。

## 情節概要

位於地底深處的微光市由一群被稱為「建築師」的專業人士建立，讓居民能在此生活兩百年，以躲避地面上的災難。建築師們交給微光市首任市長一個裝有指示的上鎖盒子，這個盒子在市長之間代代相傳。第七任市長為了尋找治癒流感的方法而試圖打開盒子，但未能成功，他死前未能及時將盒子交給下任市長。

微光市建立 241 年後，已面臨永久停電及糧食短缺的危機。少女莉娜・梅弗立特與少年杜恩・哈洛從學校畢業後，兩人私底下交換了工作，莉娜如願成為信使，杜恩則到地下管道工作。一次莉娜的小妹妹波琵無意中發現盒子內的那份指示文件，莉娜與杜恩仔細研究這份文件，認為它是一份教導居民如何走出微光市的指引。不久後莉娜的奶奶去世，莉娜帶著波琵搬進鄰居慕鐸太太家。而杜恩在工作時發現柯爾市長正與儲藏室工人盧波合謀偷竊食物，莉娜得知此事後便向守衛報案，卻招來市長的通緝。莉娜、杜恩和波琵按照指示文件內容，乘船越過微光市旁的河流，經過漫長而艱辛的攀爬後，他們終於來到地面上，並第一次意識到微光市原來是一座地下城市。莉娜與杜恩寫了一封簡訊並將其投向地下深處的微光市，希望居民們都能跟著一起離開即將面臨毀滅的微光市，最終慕鐸太太發現了這封信。

## 登場人物

* 莉娜・梅弗立特
* 杜恩・哈洛
* 柯爾市長：微光市腐敗的市長
* 慕鐸太太：莉娜的鄰居
* 波琵・梅弗立特：莉娜的親妹妹
* 盧波：麗茲的男友，為市長做事
* 麗茲：莉娜的好友，與盧波交往

## 創作

《微光》 是杜普洛構思多年的小說，初稿在 1980 年代後期就已寫完，杜普洛當時把手稿暫時擱在一邊。當 J・K・羅琳的《哈利波特》系列小說大獲成功之後，杜普洛從《哈利波特》中得到啟發，重寫了《微光》，使書中角色變得更加生動，並在 2003 年將其出版。

## 獲獎

* 2006 年 馬克・吐溫獎
* 2006 年 威廉・艾倫・懷特兒童圖書獎

## 改編作品

改編電影《微光城市》於 2008 年 10 月上映。由吉爾・基能導演，比爾・莫瑞飾演柯爾市長，瑟夏・羅南飾演莉娜，哈利・崔德威飾演杜恩。電影在北愛爾蘭的貝爾法斯特拍攝。杜普洛並沒參與電影劇本的寫作。

## 參考資料

## 外部連結

* 作者琴娜・杜普洛的官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
微光_(陳慧琳專輯)

**《微光》**為香港歌手陳慧琳的國語專輯，英文名稱**《Chasing Dreams》**，於 2010 年 3 月 16 日正式發行，台灣則於 3 月 23 日發售。此專輯以幸福為主題，一共收錄了 10 首國語歌曲。

## 專輯簡介

### 製作歷程

**《微光》**是陳慧琳自 2005 年推出的**《我是陽光的》**後，五年來的國語唱片，亦是生育後的第一張唱片。因為在 2008 年結婚及 2009 年生育，幸福又美滿的生活，令作曲、填詞人都為陳慧琳寫了與幸福有關的作品，唱片順理成章亦以幸福作主題。由於有太多以幸福命名的作品，唱片公司特意將兩首以幸福命名的作品名稱修改。

**《微光》**的唱片製作其實早於 2009 年上半年已經開始，當時陳慧琳一邊懷孕，一邊錄音，後來因生育而暫停工作，至 2009 年尾才繼續進行，並 2010 年年頭完成後期工作。唱片的英文名稱是**《Chasing Dreams》**，其實是有多層意思，第一是即追求夢想，回應著點題作，希望年青人追尋夢想的主題。另外，陳慧琳兒子的英文名字是 Chace，與唱片名稱中的 chase 其實是同音，這張唱片可算是陳慧琳結婚、生育後，幸福生活的一個見證。

## 曲目

## 派台歌曲成績

第一首:《幸福的快車》 
第二首:《你讓我懂》 
第三首:**《微光》**作為專輯的點題作品，亦是對唱功極具挑戰性的一首，日系搖滾的曲風用了絃樂及電吉他令歌曲編曲豐富且有氣勢，陳慧琳則在開頭放輕聲線，由弱至強地表現**《微光》**看似微弱但其實強大。**《微光》**的歌詞是填詞人深白色為陳慧琳度身定造，背景是陳慧琳多年前創立了一個基金，目的是協助年青人得到基本教育。填詞人深白色就以陳慧琳的角度，寫出對年青人的說話，鼓勵他們。 
第四首:《愛情天使的一面》

* **粗體**代表冠軍歌

## 相關活動

* 2010 年 3 月 15 日於北京東三環千禧大酒店舉行《微光》亞洲發片記者會
* 2010 年 3 月 23 日至 3 月 25 日於台灣三天密集式宣傳活動
* 2010 年 3 月 28 日於香港 Mega Box《微光》簽唱會

## 相關網站

* 陳慧琳官方網站
* 環球及正東唱片官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 參考文獻
微光城市

《**微光城市－黑暗之光首部曲**》（英語：_City of Ember_，中國大陸譯《**微光城市**》，香港譯《**e 煞絕地逃亡**》）是一部 2008 年的美國科幻冒險電影，由吉爾・基能執導，根據琴娜・杜普洛的 2003 年小說《微光》改編。主演是瑟夏・羅南、哈利・崔德威、比爾・莫瑞、麥坎錫・克魯克、馬田・蘭度、瑪莉・凱・普雷斯、陶比・瓊斯和提姆・羅賓斯。

20 世紀福斯下屬的 Walden Media 於 2008 年 10 月 10 日發行了這部電影。截至 2019 年，還沒有計劃製作續集或重拍。

## 情節

微光市是 200 年前人類為了躲避某些災難而在地下建造出了全功能的城市。建造者提供了一個 200 年後會自動打開的盒子，裡邊包含了回到地面所使用的工具之說明書。但因某任市長生前並無透露此盒子的存在，在其去世後消息便消失匿跡了。

200 年後的很久，微光市的食物開始變得貧乏，停電也日益頻繁而且持續時間更久，因提供城市電力的水輪發電機已經老化。這個城市神話般的建設和前人所有的知識和技術已經遺失了。

兩個住在微光市的年輕人，莉娜・梅福利（瑟夏・羅南飾）和杜恩・哈洛（哈里・崔德威飾）從學校畢業了。莉娜被分配到管道部工作，而與不喜歡分配到天堂信差工作的杜恩互換了工作。他們開始了他們的工作，在電話系統崩潰後，莉娜在城市裡到處為人們提供通信，而杜恩成為一名水輪發電機管道部的技術助手。

莉娜傳遞著口信，目睹著城市的衰變，而杜恩得知是那些越來越多的補丁在支撐著管道。沒有人知道城市系統運行的細節。在一次城市的年度慶祝活動時發電機的一次重大事故後，莉娜和杜恩意識到微光市正處在立刻要崩潰的危險之中。城市的成年人們基本上對他們的困境一無所知，市長柯爾腐敗且怯懦，莉娜和杜恩尋找在城市中所留下的指示，找出微光市民如何自救的線索。

柯爾市長知道城市形勢的嚴重性，為了保證自己的生存，他已經在一個秘密的地方（351 號房間）儲存了食物。這個食物倉庫被發現後，莉娜試圖舉報市長的囤積行為，但是卻被帶到市長那。市長懷疑死於辦公室內的第七任市長後代的莉娜，還可能擁有關於微光市失去的秘密，而抓捕她和杜恩。

實際上，這個盒子被莉娜放在家中。兩人逃跑且試著在建造者們留下的盒中的說明書中，找到走出這城市的路，並且得到了來自杜恩的師傅索爾（Sul，馬丁・蘭道飾）的意想不到的幫助。與此同時，柯爾市長來到其倉庫時，被一個巨大、變異的星鼻鼴吃掉了。到達地面時，他們一開始因這裡和微光市中的傳說所描述一樣黑暗，感到失望，而當太陽升起後他們發現光明覆蓋了大地。他們又通過一個洞看到微光市的燈光在地下很深處，意識到他們一直生活在地下城市。莉娜和杜恩向洞裡朝著微光市扔下綁在一塊石頭上的信，告訴市民離開這個城市的方法，石頭被為意識到城市嚴重處境的少數大人之一，即杜恩的父親路易斯・哈洛所撿到。

## 演員

* 瑟夏・羅南 飾 莉娜・梅福利（Lina Mayfleet）
* 哈利・崔德威 飾 杜恩・哈洛（Doon Harrow）
* 比爾・莫瑞 飾 柯爾市長（Mayor Cole）
* 提姆・羅賓斯 飾 路易斯・哈洛（Loris "Barrow" Harrow）
* 馬田・蘭度 飾 索爾（Sul）
* 陶比・瓊斯 飾 貝頓・史諾德（Barton Snode）
* 瑪麗安娜・瓊 - 巴普蒂斯特 飾 克萊麗（Clary Lane）
* 麗茲・史密斯 飾 梅福利奶奶（Granny Mayfleet）
* Amy Quinn 與 Catherine Quinn 飾 Poppy Mayfleet
* 瑪莉・凱・普雷斯 飾 慕鐸太太（Mrs. Murdo）
* 麥坎錫・克魯克 飾 盧波（Looper）
* 露辛達・卓策克 飾 麗茲（Lizzie Bisco）
* Matt Jessup 飾 Joss
* 賽門・凱滋 飾 Captain Fleury
* 伊恩・麥可希尼 飾 微光市的其中一名建造者

## 製作

2004 年 10 月，湯姆・漢克及蓋瑞・高茲曼購買了琴娜・杜普洛在 2003 年的小說《微光》的電影版權。他們開始與嘉露蓮・湯遜商議改編小說，並與吉爾・基能商議導演這部電影。該協議還包括一個續集小說《The People of Sparks》的項目。

拍攝定於 2007 年初夏開始，同年 10 月完成，拍攝過程用了十六周時間。貝爾法斯特泰坦尼克區哈蘭德與沃爾夫造船廠的一間原來的畫館被改造成世界末日後的城市。

## 推銷

瓦爾登媒體聘請盧卡斯・克魯伊山克（Lucas Cruikshank）來為這部影片在他的網絡「Fred」系列中做推廣。2008 年 10 月 4 日發行了一個電影片段剪輯的，包含預告片的角色的臉上疊加了「Fred」字樣的視頻。

## 反應

這部電影獲得了評論家們不一的評論。根據爛番茄的評論匯集，這部電影「看起來很有趣，而且擁有一流的演員，但是在表演和冒險上令人失望。」在列出的 114 個評價者中，51% 的評論給予了積極的評價。在 Metacritic 上這部電影根據 27 個評論得到了 57/100 的，在「混合或平均」分類之下的分數。

在上映的周末，這部電影很差地開始了只有 $3,129,473 的票房。在 2009 年 1 月 10 日，國內總票房為 $7,864,106, 低於它 $55 million 的預算，國外票房 $8,350,982，全球共 $16,215,088。

### 可能的續集

> 
> 是的，我們正要去完成微光電影系列…… 只是這可能要很長時間 
> Gil Kenan
> 
> 

《微光城市－黑暗之光首部曲》的結尾的懸念，許多傳聞顯示未來將會有一部星火（The People of Sparks）的電影，但是它不佳的票房表現使得續集不太可能。

## DVD

該片的 DVD 於 2009 年 1 月 20 日發行。

## 參考文獻

## 外部連結

* 官方網站
* 網際網路電影資料庫（IMDb）上《微光城市－黑暗之光首部曲》的資料（英文）
* AllMovie 上《微光城市－黑暗之光首部曲 》的資料（英文）
* 豆瓣電影上《微光城市－黑暗之光首部曲》的資料 （簡體中文）
* Box Office Mojo 上《微光城市－黑暗之光首部曲》的資料（英文）
* 爛番茄上《微光城市－黑暗之光首部曲》的資料（英文）
微光海洋

《**微光海洋**》是中國大陸 90 後男歌手周深為手遊《王者榮耀》中的英雄大喬和孫策演唱的英雄主打歌，於 2020 年 8 月 3 日作為數字單曲發布。。歌曲一經發表便登上 QQ 音樂飆升榜首位，並成為由你音樂榜 2020 年第 31 期遊戲類音樂最佳成績單曲及 QQ 音樂遊戲音樂榜周榜冠軍。2020 年 8 月 16 日，在凱迪拉克中心舉行的《2020 年王者榮耀世界冠軍杯總決賽》中場秀階段，周深現場演唱了《微光海洋》。在 2020 由你音樂榜年度盤點中，《微光海洋》獲得年度 TOP10 遊戲歌曲第 4 名的榮譽。根據 "2020 華語數位音樂年度白皮書"，《微光海洋》是 2020 年播放量超千萬的 18 首遊戲歌曲之一。

## 背景和風格

《王者榮耀》是一款多人在線競技遊戲，《微光海洋》是周深為其中的兩位英雄大喬和孫策演唱的主打歌。孫策是江郡領袖，經常為來往的商船護航。有一次迷霧中看到一束微光為他指引了方向，那個提著燈籠的少女就是大喬。歌曲《微光海洋》唱的是兩人的「神仙愛情」，一個關於愛與守護的故事。

2020 年 8 月 3 日，《微光海洋》在音樂平台作為單曲發布，同時發布的還有歌曲 MV。在歌曲 MV 中，既有周深演唱的畫面，也用動畫將大喬和孫策兩人在海上唯美邂逅的畫面融入其中。

《微光海洋》並不是氣聲縹緲的古風，而是動感十足的現代派風格。前奏部分是鋼琴和吉他彈奏出的平緩的旋律，遞進到副歌處時，器樂編排逐漸複雜多樣，配合周深純淨空靈的音色和細膩的聲線， 表達大喬和孫策之間溫暖的情感。在演唱層面，周深通過尾音、氣音的細緻處理和真假音的流暢轉化，將感情的遞進和轉折都恰當好處的呈現，展示出歌手遊刃有餘的情感駕馭力。這首歌是周深第 37 支登上由你音樂榜的單曲、第 3 首進入榜單前三的單曲。

歌曲發表後，詞曲作者之一 Haruka Sakai 還在推特上誇讚了周深「美妙絕倫的歌聲」。央視頻則稱讚周深「充滿治癒感的歌聲」。

## 重要演出

2020 年 8 月 16 日，多平台直播的在凱迪拉克中心舉行的《2020 年王者榮耀世界冠軍杯總決賽》中場秀階段，周深現場演唱了《微光海洋》。

2020 年 11 月 1 日，多平台直播的《王者榮耀五周年盛典》上，周深獨唱《微光海洋》。

2021 年 2 月 12 日，湖南衛視《全球華僑華人春晚》節目中，周深獨唱《微光海洋》。

2021 年 8 月 28 日，多平台直播的《電競北京 2021・王者榮耀世界冠軍杯總決賽》中場秀階段，周深現場以 iQOO 酷玩大師的身份演唱了《微光海洋》與《生而為贏》。

## 創作者

以下內容整理自豆瓣音樂及 QQ 音樂:

## 排行榜

根據 "2020 華語數位音樂年度白皮書"，《微光海洋》是 2020 年播放量超千萬的 18 首遊戲歌曲之一。2021 年 7 月 2 日，在 QQ 音樂突破百萬收藏。根據 QQ 音樂的盤點，截至 2022 年 12 月 21 日，《微光海洋》是周深三十首在 QQ 音樂獲得百萬以上收藏的歌曲之一 (按照歌曲在 QQ 音樂上線時間倒序排列)。

## 獎項

## 參考文獻

## 外部連結

* YouTube 上的錄音室版視頻
* YouTube 上的現場版視頻
微克

**微克**，質量單位，符號 **μg** 或者 **mcg**（法語：microgramme → 英式英文：microgramme, 美式英文：microgram）。

1 微克等於一百萬分之一克（10-6 克）

1 微克 = 1000 奈克

1,000 微克 = 1 毫克

1,000,000 微克 = 1 克

1,000,000,000 微克 = 1 公斤
微兔鮡

**微兔鮡**，為條鰭魚綱鯰形目骨鮡科的其中一種，為熱帶淡水魚類，分布於亞洲緬甸淡水流域，棲息在底層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2015). _Hara minuscula_. _FishBase_. Version 2015-03.
微內核

在電腦科學中，**微核心**（英語：Microkernel，μ-kernel），是一種核心的設計架構，由盡可能精簡的程式所組成，以實現一個作業系統所需要的最基本功能，包括了底層的定址空間管理、執行緒管理、與行程間通訊。

## 概論

微核心的設計理念，是將系統服務的實作，與系統的基本操作規則區分開來。它實作的方式，是將核心功能模組化，劃分成幾個獨立的行程，各自運行，這些行程被稱為服務（service）。所有的服務行程，都運行在不同的位址空間。只有需要絕對特權的行程，才能在具特權的執行模式下運行，其餘的行程則在使用者空間運行。

這樣的設計，使核心中最核心的功能，設計上變的更簡單。需要特權的行程，只有基本的執行緒管理，記憶體管理和行程間通訊等，這個部份，由一個簡單的硬體抽象層與關鍵的系統調用組成。其餘的服務行程，則移至使用者空間。

讓服務各自獨立，可以減少系統之間的耦合度，易於實作與除錯，也可增進可移植性。它可以避免單一組件失效，而造成整個系統崩潰，核心只需要重新啟動這個組件，不致於影響其他伺服器的功能，使系統穩定度增加。同時，作業系統也可以視需要，抽換或新增某些服務行程，使功能更有彈性。

因為所有服務行程都各自在不同位址空間運行，因此在微核心架構下，不能像單核心一樣直接進行函式調用。在微核心架構下，要建立一個行程間通訊機制，通過訊息傳遞的機制來讓服務行程間相互交換訊息，調用彼此的服務，以及完成同步。採用主從式架構，使得它在分散式系統中有特別的優勢，因為遠端系統與本地行程間，可以採用同一套行程間通訊機制。

但是因為行程間通訊耗費的資源與時間，比簡單的函式呼叫還多；通常又會涉及到核心空間到使用者空間的環境切換（context switch）。這使得訊息傳遞有延遲，以及傳輸量（throughput）受限的問題，因此微核心在通訊寬容度不足下，可能出現效能不佳的問題。

就程式碼數量來看，一般來說，因為功能簡化，微核心使用的程式碼比整合式核心更少，其原始碼通常小於 10,000 行。例如，MINIX 3 的原始碼少於 6,000 行。更少的程式碼，也代表更少的潛藏程式 bug，對於重視安全性的人來說會較為偏好。

## 微核心列表

微核心結構必然是多執行緒的，第一代微核心，在核心提供了較多的服務，因此被稱為「胖微核心」，它的典型代表是 Mach，它既是 GNU HURD 也是 Mac OS X 的核心。第二代微核心只提供最基本的 OS 服務，典型的 OS 是 QNX，QNX 在黑莓手機 BlackBerry 10 系統中被採用。L4 微核心系列也是著名的微核心。

## 變種微核心

包括 Windows NT，Mac OS X 等，都宣稱採用微核心架構。為了追求效能，他們將需要具備特權的服務組件放進核心空間，違反了微核心的基本設計原則，更為接近單核心的設計方式。這被稱為混合核心。

## 相關條目

* 外核心
* 單一核心

## 參考文獻
微公交

**微公交**可以指：

* 西安微公交（西安公交），陝西省西安市政府所提供的部份快速巴士公共運輸系統。
* 北京市豐台區微公交，是指北京市豐臺區為解決社區與公交、地鐵車站之間短途接駁問題，而將要開通的「社區袖珍公交」。
* 吉利微公交，吉利汽車所推動的一種電動汽車經營模式。
微兰属

**擬蜘蛛蘭屬**（學名：_Microtatorchis_），又名**假蜘蛛蘭屬**、**微蘭屬**，是蘭科下的一個屬，為附生蘭。該屬共有約 50 種，主要分布於伊里安島及其鄰近島嶼。中國有 1 種，產南方。

擬蜘蛛蘭屬現為帶葉蘭屬的同種異名。

## 下屬物種

* 擬蜘蛛蘭 _Microtatorchis compacta_

## 參考文獻
微兰诺威文化

**微蘭諾威文化**（Villanovan culture），也譯作**維蘭諾瓦文化**，是義大利中北部最早的鐵器時代文化，由青銅時代的泰拉馬拉文化發展而來。

在整個鐵器時代，約公元前 9 世紀至公元前 8 世紀，韋蘭諾瓦文明一直在亞平寧半島上存在著。這個文明有共同的族群，他們占據不同的地區，但他們建設定居點的方式完全相同，加工金屬製品和陶器的程度也一樣，社會組織也相同。

其遺址在 1853 年至 1855 年間由義大利考古學家喬凡尼（Giovanni Gozzadini）發掘，其中共有 193 個墓穴。從其中發掘出的物品可以看出，微蘭諾威文化發展出了較高的冶鐵技術，生產包括斧、鋤、矛、別針等鐵器。受骨灰瓮文化影響，韋蘭諾瓦人實行火葬，人們把骨灰瓮放入墓坑中，再把死者用過的碗或者佩戴過的頭盔蓋在上面。陪葬品還包括死者生前使用過的衣物和武器。

微蘭諾威文化後來受到了來自希臘的強烈影響，並最終被伊特魯利亞文明所同化。

## 參考文獻
微兽目

**微獸目**（學名：Microbiotheria）又稱 **智魯負鼠目** 或 **小負鼠目**，是哺乳綱、後獸下綱的一個演化支，其下僅包含一科，即 **微獸科**（Microbiotheriidae），該科的物種基本都已滅絕，唯一的現生種為南猊，同時也是微獸目唯一的現生種。

現時已知最古老的微獸目成員是 _Khasia cordillerensis_，其化石在玻利維亞的古新世地層發現。另外亦有幾個屬是在南美洲古近紀及新近紀的地層發現。在南極洲西部西摩島上發現的大量始新世中期動物牙齒化石，有可能都屬於微獸目。亦有報告指在澳洲西北部發現了屬於始新世早期的微獸目化石，但並未描述。若它們確實屬於微獸目，則可提供重要的演化及生物地理學資料。

微獸科最初被認為隸屬於負鼠目，但解剖學及遺傳學的研究結果顯示牠們自成一目，且與澳洲的有袋類接近。現行分類中，微獸目與澳洲的有袋類一同組成澳洲有袋總目。

在南美洲、南極洲及澳洲還是連結在岡瓦那大陸的時期，南猊的祖先相信是原本就留在南美洲，或是跟隨其他動物群從澳洲進入南美洲。

## 外部連結

* Mikko's Phylogeny Archive
* Entry by the Zoological Society of London
微写书法

**圖象詩**（Calligram），又稱**圖像詩**或**圖形詩**，是利用排版字體、藝術化書法、手寫等方式，將詩句、諺語或者單詞組合成特定的圖案。該圖案多半與文句或文字所要表達的內容一致。如果是一首詩，那麼圖案將體現詩的意境。法國詩人紀堯姆・阿波利奈爾是一位著名的圖象詩創作者，而且也是《圖象詩》一書的作者。他有一首組合成艾菲爾鐵塔造形的詩，是圖象詩的名作。

## 畫廊

* * * * * *

## 參見

* 具象詩
* 寶塔詩
微凹冬青

**微凹冬青**（學名：_Ilex retusifolia_）是冬青科冬青屬的植物，是中國的特有植物。分布在中國大陸的廣西等地，多生長在山地熱帶森林中，目前已由人工引種栽培。

## 參考文獻
微凹膜叶铁角蕨

**微凹膜葉鐵角蕨**（學名：_**Asplenium retusulum**_）為鐵角蕨科膜葉鐵角蕨屬下的一個種。

## 參考文獻
微凹虎耳草

**微凹虎耳草**（學名：**_Saxifraga omphalodifolia_ var. _retusopetala_**）為虎耳草科虎耳草屬下的一個變種。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
微凹黃檀

**微凹黃檀**（學名：_Dalbergia retusa_），木材俗稱為**可可波羅**，是黃檀屬下的一種植物。它們是中等大小的樹，可以生長高達 20-25 米。它們主要生長在中美洲的墨西哥、貝里斯、哥斯大黎加、薩爾瓦多、瓜地馬拉、宏都拉斯、尼加拉瓜及巴拿馬。

## 木材

微凹黃檀的木材（可可波羅）是一種硬木，只會開採其心材。它們的心材呈橙色或紅褐色，有深色不規則的紋理。不使用的邊材呈奶黃色，與心材之間有明顯的分界。在被砍伐後，心材是會變色的。

可可波羅的表面及質感呈油性，可以重覆處理及耐水，故會製作為手槍及刀的把手。它們非常堅硬、紋理纖細及密度高，而且容易處理，能夠產生清澈的音調。它們表面可以打磨成有光澤的。其油性的材質並不適合使用膠水，且會阻礙一些油漆的乾涸。

一些可可波羅的比重超過 1.0，即會沉在水中。

新可可波羅可用布擦可見色素晰出，遇水也會存在這種情況。老可可波羅則不會存在這種情況。

## 保育

由於可可波羅的美觀及價值，微凹黃檀被過度的砍伐。它們被世界自然保護聯盟列為易危，且受到《瀕危野生動植物種國際貿易公約》的保護。在國家公園、保護區及種植地以外，它們已經接近滅絕。

## 參考
微出版

**微出版**是個人或團體使用便捷的出版和資訊技術，用來發行於特定分眾市場的工作。由於過去幾年微出版的發行收益較小且經濟規模無巨大表現，此類型的出版方式往往不為傳統的紙本出版商所理解與接受。

在網際網路互連網的出現之前，微出版僅僅被認為是一個「微趨勢」，出版界從來不當一回事；伴隨著網際網路改變了所有終端的消費模式，微出版先逐漸被美國出版界所接受，成為作者與網路出版商之間人人可以負擔得起的出版和發行新媒介。

網際網路不斷地發展，從傳統的出版到現在微出版事業的啟蒙，作者與網路出版商也隨著數字內容與收益金額逐漸成為正比而獲得信心。對於微出版的數字內容，普及全球的讀者群與網路跨越國界的大環境，刺激了更多有文才的作者得以願意進入微出版業。

由於網路興起後，傳統的數字內容容易受到盜版的影響。因為電腦剪貼的技術可以讓部分網友輕易地複製數字材料以建立自己的文件副本，例如，刮板網站（山寨網站）侵犯竊取他人的文字作品並且公開在網絡上。

數位千禧年著作權法（DMCA:Digital Millennium Copyright Act）讓版權持有人發送在線服務時，得以透過出版商來保護自己的權利──然數字版權持有人必須得先找到網路上有侵權盜版人剽竊自己出版作品的事實證據，這如同在浩瀚的網際網路中大海撈針。

隨著亞馬遜、索尼、巴諾書店等等公司的電子閱讀器上市，有效幫助傳統作者、出版商和微出版商解決侵權問題，並且保護他們的作品中得以數字形式發行傳播，唯數字發行的最終保護目的是鼓勵創新，並非複製。[需要的引證] 同時也鼓勵利用智慧財產權公約（不只是版權的做法）[澄清] 以保護逐漸快速成長的數字作品。

過去十年，軟體製造商和 MP3 音樂經銷商牌僅透過簡化的音樂著作微出版保護其所發行的數字作品，而 Scribd 和 Docstoc 啟用微出版型態的服務，將智慧財產權許可的圖文數字作品使用權傳播出去。 [需要的引證]

微出版網路服務商和作者可不局限於特定的新媒介（如閱讀器）而傳播其數字作品與智慧財產權許可。這種靈活的應用可以大大助長微出版行業的發展，同時兼顧保護作者與讀者的版權發行與使用權利。[需要的引證]

2005 年起，華裔天文物理科學家丘宏義博士帶領漢世紀技術團隊創辦第一家華文微出版社 ——EHGBooks 網路出版公司，丘宏義博士擔任總編輯，於美國大華府書友會、美國華文作家協會、美國史密森博物院、美國國會圖書館等維繫緊密的中美文化外交與漢學研究交流。2012 年並且順利取得認證成為美國 Amazon.com 亞馬遜網路書店的授權數位出版人（Authorized Digital Publisher），協助數位時代個人作家提供多國語言的電子出版業務，包含印刷書（Paperback Book）與電子書（e-Book）於 Amazon 亞馬遜網路書店的全球出版發行服務。EHGBooks 網路出版社的雲端出版技術採用漢世紀《古騰堡數位出版資訊平台》，其印刷書採用按需列印（Print On Demand）技術，電子書則由系統轉譯支援當今世界所有電子書應用標準與國際規格。 

## 註明

6. 什麼是微出版？

## 參考資料

* Idris, Kamil (2003). _Intellectual Property: A Power Tool for Economic Growth_, World Intellectual Property Organization.
* Willinsky, John (2006). _The Access Principle: The Case for Open Access to Research and Scholarship_, Massachusetts Institute of Technology.
微分代数

**微分代數**（英語：Differential algebra）是代數學的一個分支，在代數中裝備一個導子就可以得到微分代數。此外，在數學中，微分環、微分域和微分代數是環、域、代數裝備一個導子，一個滿足萊布尼茲乘積法則的一元函數。微分域的一個自然例子是複數域上的單變元有理函數 **C**(_t_)，其導子是關於 _t_ 的微分。

## 微分環

一個微分環 _R_ 是裝備一個或多個導子的環

　
: $\partial :R\to R$

使得每個導子滿足萊布尼茲乘積法則：

　
: $\partial (r_{1}r_{2})=(\partial r_{1})r_{2}+r_{1}(\partial r_{2}),$

對任何 $r_{1},r_{2}\in R$ 。注意環可能不交換，從而稍微標準的交換環情形的乘積法則 _d(xy) = xdy + ydx_ 形式可能不成立。如果 $M:R\times R\to R$ 是環上的乘法，乘積法則是恆等式

　
: $\partial \circ M=M\circ (\partial \otimes \operatorname {id} )+M\circ (\operatorname {id} \otimes \partial ).\,$

這裡 $f\otimes g$ 表示函數將二元組 $(x,y)$ 映到二元組 $(f(x),g(y))$ 。

## 微分域

一個微分域是帶有一個導子的域 _K_。微分域 _DF_ 的理論，由通常域公理與另外關於導子的兩個公理。和上面一樣，導子在域的元素上必須服從乘積法則，或萊布尼茲法則，這是導子稱為導子的原因。即對域中任何兩個元素 _u_ 與 _v_ 有

　
: $\partial (uv)=u\,\partial v+v\,\partial u,\,$

由於域上的乘法可交換。導子也必須對域加法有分配律

　
: $\partial (u+v)=\partial u+\partial v\ .\,$

如果 _K_ 是一個微分域則常數域 $k=\{u\in K:\partial (u)=0\}$ 。

## 微分代數

域 _K_ 上一個微分代數是一個 _K_- 代數 _A_，其中的導子與域可交換。即對所有 $k\in K$ 與 $x\in A$ 有

　
: $\partial (kx)=k\partial x.\,$

在不用指標記法中，如果 $\eta \colon K\to A$ 是定義了環上數量乘法的環同態，則有

　
: $\partial \circ M\circ (\eta \times \operatorname {Id} )=M\circ (\eta \times \partial ).\,$

同上導子對代數乘法必須服從萊布尼茲法則，以及對加法線性。從而，對所有 $a,b\in K$ 與 $x,y\in A$ 有

　
: $\partial (xy)=(\partial x)y+x(\partial y),\,$

以及

　
: $\partial (ax+by)=a\,\partial x+b\,\partial y.\,$

## 李代數上的導子

李代數 ${\mathfrak {g}}$ 上一個導子是一個線性 $D\colon {\mathfrak {g}}\to {\mathfrak {g}}$ 滿足萊布尼茲法則：

　
: $D([a,b])=[a,D(b)]+[D(a),b]\,$

對任何 $a\in {\mathfrak {g}},\operatorname {ad} (a)$ 是 ${\mathfrak {g}}$ 上一個導子，這由雅可比恆等式可得。任何這樣的導子稱為**內導子**。

## 例

如果 $A$ 有單位，則 ∂(1) = 0 這是因為 ∂(1) = ∂(1 × 1) = ∂(1) + ∂(1)。例如，在特徵零的微分域中，有理數總是常數域的子域。

任何域可以簡單地理解為一個常數微分域。

域 **Q**(_t_) 具有惟一的結構成為一個微分域，由令 ∂(_t_) = 1 確定：域公理與導子的公理奇異保證導子是關於 _t_ 的導數。例如，由乘法與萊布尼茲法則的交換性有 ∂(_u_2) = _u_ ∂(_u_) + ∂(_u_)_u_= 2_u_∂(_u_)。

微分域 **Q**(_t_) 對微分方程

　
: $\partial (u)=u$

沒有解。但擴充成包括函數 _e_t 的更大的微分域，則這個方程有解。對任何微分方程系統有解的微分域稱為微分閉域。這樣的域存在，儘管它們不是作為代數或幾何對象自然出現的。任何微分域（有界基數）嵌入一個大微分閉域。微分域是微分伽羅瓦理論中的研究對象。

自然出現的導子例子是偏導數、李導數、Pincherle 導數與關於這個代數中一個元素的交換子。所有這些例子是密切聯繫的，導子的概念將它們統一起來。

## 偽微分算子環

微分環和微分域經常通過研究它們上面的偽微分算子來研究。

這是環

　
: $R((\xi ^{-1}))=\left\{\sum _{n<\infty }r_{n}\xi ^{n}|r_{n}\in R\right\}.$

這個環上的乘法定義為

　
: $(r\xi ^{m})(s\xi ^{n})=\sum _{k=0}^{m}r(\partial ^{k}s){m \choose k}\xi ^{m+n-k}.$

這裡 ${m \choose k}$ 是二項式係數。注意到恆等式

　
: $\xi ^{-1}r=\sum _{n=0}^{\infty }(-1)^{n}(\partial ^{n}r)\xi ^{-1-n}$

這裡利用了恆等式

　
: ${-1 \choose n}=(-1)^{n}$

與

　
: $r\xi ^{-1}=\sum _{n=0}^{\infty }\xi ^{-1-n}(\partial ^{n}r).$

## 另見

* 微分伽羅瓦定理
* 凱勒微分
* 微分閉域
* D - 模是有多個微分算子作用在它上面的代數結構。
* 微分分次代數是附加分次的一個微分代數。
* 算術導數

## 參考文獻

* Buium, _Differential Algebra and Diophantine Geometry_, Hermann (1994).
* I. Kaplansky, _Differential Algebra_, Hermann (1957).
* E. Kolchin, _Differential Algebra and Algebraic Groups,_ 1973
* D. Marker, Model theory of differential fields, _Model theory of fields_, Lecture notes in Logic 5, D. Marker, M. Messmer and A. Pillay, Springer Verlag (1996).
* A. Magid, _Lectures on Differential Galois Theory,_ American Math. Soc., 1994

## 外部連結

* David Marker's home page （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） has several online surveys discussing differential fields.
微分几何

**微分幾何**研究微分流形的幾何性質，是現代數學中的一主流研究方向，也是廣義相對論的基礎，與拓撲學、代數幾何及理論物理關係密切。

古典微分幾何起源於微積分，主要內容為曲線論和曲面論。歐拉、蒙日和高斯被公認為古典微分幾何的奠基人。近代微分幾何的創始人是黎曼，他在 1854 年創立了黎曼幾何（實際上黎曼提出的是芬斯勒幾何），這成為了近代微分幾何的主要內容，並在相對論有極為重要的作用。埃利・嘉當和陳省身等人曾在微分幾何領域做出極為傑出的貢獻。

## 內在對外在

從一開始到 19 世紀中葉，微分幾何是從外在觀點來進行研究的：曲線和曲面是被放在更高維度的歐幾里得空間中來考慮的（譬如曲面被放在三維的背景空間中）。其中的最簡單的成果就是曲線微分幾何中的結果。內在觀點開始於黎曼的工作，在那裡因為幾何對象被認為是獨立的給出的，所以不能說移到外面來考慮這個對象。

內在的觀點更加靈活，例如在相對論中時空不能很自然的用外在形式表示。但用內在的觀點，曲率和聯絡這樣的結構比較難定義一些，所以採用內在的觀點也不是沒有代價的。

這兩種觀點也是可以融通的，即外在幾何可以被看作是附加於內在幾何上的結構。（見納什嵌入定理）

## 技術要求

微分幾何的工具也就是流形上的微積分：包括對於流形，切叢，餘切叢，微分形式，外微分， $p$ - 形式在 $p$ 維子流形上的積分以及斯托克斯定理，楔積，和李導數的研究。這些都和多變量微積分相關；但對於幾何上的應用來講，必須發展一種在某種意義上和特定坐標系無關的方法。微分幾何的特殊概念可以說是那些體現幾何本質的二階導數：曲率的很多表現方式。

可微流形是一個拓撲空間，它有一個開覆蓋，其中的每個開集同胚於 $R^{n}$ 中的一個開單位球。並且，如果 $f$ , $g$ 是其中兩個同胚映射，則函數 $f^{-1}\circ g$ 無限可微。我們稱一個函數無限可微，如果它和每個同胚的複合是從開球到 $R$ 的無限可微函數。

在流形的每一點，有一個該點的切空間，它由每個從該點離開進行運動的所有可能的速度（方向和大小）所組成。對一個 n 維流形，每點的切空間是一個 n 維向量空間，或者說是一個 **R**n。切空間有多種定義。其中一個是作為所有在該點取值為 0 的函數組成的線性空間的對偶空間，除以
所有取值為 0 並且一階導數為 0 的函數空間（所得到的余空間）。導數為 0 可以定義為「和任何可微的從實數到該流形的函數的複合的導數為 0」，因而只需要用到可微性。

向量場是從流形到它的切空間的併集（切叢）的函數，在每一點所取的值是該點的切空間的一個元素。這樣的映射稱為纖維叢的截面。
向量場可微，如果該向量場應用到每個可微函數都得到一個可微函數。向量場可以看作是時不變的微分方程組。從實數到流形的可微函數是流形上的曲線。這給了一個從實數到切空間的函數：曲線上每點的速度。一條曲線稱為一個向量場的一個解，如果曲線每點的速度和向量場在該點的值相等。

交錯 k 維線性形式是向量空間 V 的對偶空間 V\* 的反對稱 k 階向量積的一個元素。k 微分形式就是在流形的每一點選取一個這樣的交錯 k 形式 --V 在這裡就是該點的切空間。如果它作用在 k 個可微向量場上的結果是流形上的一個可微函數，則稱它可微。體積形式是維數和流形相同的微分形式。

## 分支

* 黎曼幾何

黎曼幾何以黎曼流形為主要研究對象 — 有額外結構的光滑流形，他們因此_無窮小_得看起來像歐幾里得空間。這使得歐幾里得幾何的諸如函數的梯度，散度，曲線的長度等概念得到了推廣；而無須假設空間_整體_上有這麼對稱。

* 復幾何

研究的對象是_複流形_。這是一類有著可積的近復結構的微分流形。因為非奇異的復代數簇自然的是複流形，因此與復代數幾何有著緊密的聯繫。

* 辛幾何

這是研究_辛流形_的學科。一個辛流形是帶有辛形式（也就是，一個閉的非退化 2 - 形式）的微分流形。

* 切觸幾何

這是辛幾何在奇數維上的對應物。大致來說，在 (2_n_+1) 微流形上的切觸結構是一個 1 - 形式 $\alpha $ 使得 $\alpha \wedge (d\alpha )^{n}$ 處處非退化。

* 芬斯勒幾何

芬斯勒幾何以芬斯勒流形為主要研究對象 — 這是一個有芬斯勒度量的微分流形，也就是切空間被賦予了巴拿赫範數。芬斯勒度量是比黎曼度量一般得多的結構。

## 外部連結

* A Modern Course on Curves and Surface, Richard S Palais, 2003
* Richard Palais's 3DXM Surfaces Gallery

## 參考書目

1. Michael Spivak (1999)， _A Comprehensive Introduction to Differential Geometry_，(5 Volumes),3rd Edition.
2. Manfredo Do Carmo (1976), _Differential Geometry of Curves and Surfaces._ Prentice Hall.
3. Manfredo Perdigao do Carmo, Francis Flaherty (1994), _Riemannian Geometry._
4. John McCleary (1994), _Geometry from a Differentiable Viewpoint_
5. Ethan D. Bloch (1996), _A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry_
6. Alfred Gray (1998), _Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica_, 2nd ed.
微分几何中的拉普拉斯算子

微分幾何中，有多個二階線性橢圓型微分算子稱為**拉普拉斯算子**（Laplace operator 或 Laplacian）。本文給出它們的一個概覽。

## 聯絡拉普拉斯算子

**聯絡拉普拉斯算子**（connection Laplacian）是作用在流形上多個張量叢上的微分算子，利用一個黎曼或偽黎曼度量來定義。當作用在函數（即秩為 0 的張量）上時，聯絡拉普拉斯算子稱為拉普拉斯–貝爾特拉米算子。它定義為第二共變導數的跡：

　
: $\Delta T={\text{tr}}\;\nabla ^{2}T,$

這裡 _T_ 是任何張量， $\nabla $ 是與度量相伴的列維 - 奇維塔聯絡。回憶到 _T_ 的第二共變導數定義為

　
: $\nabla _{X,Y}^{2}T=\nabla _{X}\nabla _{Y}T-\nabla _{\nabla _{X}Y}T.$

注意在此定義中，聯絡拉普拉斯算子的譜是負的。在函數上，它與由梯度的散度給出的算子相同。

## 霍奇拉普拉斯算子

霍奇拉普拉斯算子（Hodge Laplacian）也叫**拉普拉斯－德拉姆算子**（Laplace–de Rham operator），是作用在微分形式上的微分算子（抽象地說它是在餘切叢上每個外冪上的二階算子）。這個算子對任何配有黎曼或偽黎曼度量的流形上有定義。

　
: $\Delta =\mathrm {d} \delta +\delta \mathrm {d} =(\mathrm {d} +\delta )^{2},\;$

這裡 d 是外導數或微分而 δ 是余微分。霍奇拉普拉斯算子有正譜。

通過限制在反對稱張量上，聯絡拉普拉斯算子也可作用在微分形式上。聯絡拉普拉斯算子與霍奇拉普拉斯算子的差別為外森比克恆等式刻畫。

## Bochner 拉普拉斯算子

**Bochner 拉普拉斯算子**（Bochner Laplacian）與聯絡拉普拉斯算子的定義不同，但只要前者定義了，兩者之間差一個符號。設 _M_ 是一個緊定向流形，帶有一個度量。令 _E_ 是 _M_ 上一個向量叢，帶有纖維度量與一個相容聯絡 $\nabla $ 。這個聯絡給出一個微分算子

　
: : $\nabla :\Gamma (E)\rightarrow \Gamma (T^{*}M\otimes E)$

這裡 $\Gamma (E)$ 表示 _E_ 的光滑截面，而 _T_\*M 是 _M_ 的餘切叢。可以取 $\nabla $ 的 $L^{2}$ - 伴隨，給出微分算子

　
: : $\nabla ^{*}:\Gamma (T^{*}M\otimes E)\rightarrow \Gamma (E).$

Bochner 拉普拉斯算子由

　
: : $\Delta =\nabla ^{*}\nabla $

給出，這是作用在向量叢 _E_ 的截面上的一個二階算子。注意聯絡拉普拉斯算子與 Bochner 拉普拉斯算子只差一個符號：

　
: : $\nabla ^{*}\nabla =-{\text{tr}}\,\nabla ^{2}.\,$

## Lichnerowicz 拉普拉斯算子

**Lichnerowicz 拉普拉斯算子**（Lichnerowicz Laplacian） 是通過取 $\nabla :\Gamma (\operatorname {Sym} ^{k}(TM))\to \Gamma (\operatorname {Sym} ^{k+1}(TM))$ 為對稱化的共變導數定義在對稱張量上。Lichnerowicz 拉普拉斯算子定義為 $\Delta _{L}=\nabla ^{*}\nabla $ ，這裡 $\nabla ^{*}$ 是形式伴隨。Lichnerowicz 拉普拉斯算子與通常張量拉普拉斯算子的區別由一個涉及黎曼曲率張量的外森比克公式刻畫，在研究里奇流和 prescribed Ricci curvature problem 中有自然的應用。

## 共形拉普拉斯算子

在黎曼流形上，可定義作用在光滑函數上的**共形拉普拉斯算子**（conformal Laplacian）；它與拉普拉斯–貝爾特拉米算子差一個涉及度量數量曲率的項。當維數 $n\geq 3$ ，共形拉普拉斯，記作 _L_，作用在光滑函數 _u_ 上為

　
: $Lu=-4{\frac {n-1}{n-2}}\Delta u+Ru,\,$

這裡 $\Delta $ 是拉普拉斯–貝爾特拉米算子算子（具有負譜），_R_ 是數量曲率。這個算子經常出現於研究在黎曼度量的共形變化下數量曲率的行為。如果 $n\geq 3$ ，_g_ 是一個度量，_u_ 是一個光滑正函數，則 共形度量 ${\tilde {g}}=u^{\frac {4}{n-2}}g$ 的數量曲率為：

　
: ${\tilde {R}}=u^{-{\frac {n+2}{n-2}}}Lu.\,$

## 相關條目

* 外森比克恆等式（Weitzenböck identity）

## 參考文獻
微分包含式

數學分析中的**微分包含式**（Differential inclusion）是指具有如下形式的常微分方程式：

　
: ${\frac {dx}{dt}}(t)\in F(t,x(t)),$

其中 _F_(_t_, _x_) 表示了一個集合，而非 $\scriptstyle {\mathbb {R} }^{d}$ 空間中一個點。對微分包含式的研究源於微分不等式、投影動態系統、動態摩擦力問題和模糊集算法問題等不同的領域。

舉例來講，由庫侖摩擦力的基本定理得知物體受到的摩擦力的大小為 _μN_，方向與滑動方向相反，其中 _N_ 是正向力，_μ_ 是摩擦係數。然而，在一個動態問題中，物體滑動量為 0 時受到的摩擦力可以是相應的受力平面內的小於等於 _μN_ 任意的力，在這種情形下表示摩擦力與物體的位置、速度的函數關係就需要採用多值函數。

## 理論

現有的關於微分包含式的理論通常假定 _F_(_t_, _x_) 是關於 _x_ 的「上半側連續」函數，_t_ 可測，且 _F_(_t_, _x_) 對於所有的 _x_、_t_ 都是閉合的凸集。

在以上假定的條件下，有關於初值問題:

　
: ${\frac {dx}{dt}}(t)\in F(t,x(t)),\quad x(t_{0})=x_{0}$ 在充分小的時間間隔 [_t_0, _t_0 + _ε_), _ε_> 0 內

的解的存在定理。若對 _F_ 作進一步約束，可以得到全局狀況下的解的存在定理 ( $\scriptstyle \Vert x(t)\Vert \,\to \,\infty $ as $\scriptstyle t\,\to \,t^{*}$ for a finite $\scriptstyle t^{*}$ )。

當 _F_(_t_, _x_) 是非凸的集合時，相應的微分包含式的解的存在定理是目前的一個研究熱點。

## 應用

微分包含式可以被適宜地理解為非連續的常微分方程，它出現在力學系統中對動態摩擦力的研究，以及電力電子領域中對理想開關的研究等。

## 參見

* 微分方程
* 常微分方程
* 博弈論
微分博弈

**微分對策** — 微分對策屬於應用數學的分支，是博弈論的重要組成部分。在微分對策中，可以用微分方程或微分方程組來表現博弈中的各種狀態。

## 歷史

微分對策之父 — 魯夫斯・伊薩克（Rufus Isaacs）於 1940 年代發表了一篇關於微分對策的文獻。1951 年 11 月，其發表的一篇文章中描述了一個由追擊者和逃脫者組成的零和對策（zero-sum differential game）和該對策的解法。此對策下，追擊者的目標是最大化抓住逃脫者的概率，逃脫者的目標是最大化逃避追擊者的概率。由於追擊者的收益便是逃脫者的損失，反之亦然，則此對策為零和對策。

## 分類

微分對策可以按照收益分類為零和微分對策與非零和微分對策；或者按照隨機因素的存在與否分類為決定性微分對策與隨機微分對策；抑或是按照微分對策的解法可以分為開環納什均衡（open loop Nash equilibrium）、閉環納什均衡（closed loop Nash equilibrium）、反饋納什均衡（feedback Nash equilibrium）。

## 參考
微分同胚

在數學中，**微分同胚**是適用於微分流形範疇的同構概念。這是從微分流形之間的可逆映射，使得此映射及其逆映射均為光滑（即無窮可微）的。

## 定義

對給定的兩個微分流形 $M,N$ ，若對光滑映射 $f:M\to N$ ，存在光滑映射 $g:N\to M$ 使得 $f\circ g=\mathrm {id} _{N}$ 、 $g\circ f=\mathrm {id} _{M}$ ，則稱 $f$ 為微分同胚。此時逆映射 $g$ 是唯一的。

若在微分流形 $M,N$ 之間存在微分同胚，則稱 $M$ 與 $N$ 是微分同胚的，通常記為 $M\simeq N$ 。

對於 $C^{r}$ 流形，可採同樣辦法定義 $C^{r}$ 微分同胚之概念。

## 例子

考慮

　
: $\mathbb {R} /\mathbb {Z} \simeq S^{1}$

此微分同胚可由下述映射給出：

　
: $x\mapsto e^{2\pi ix}.$

## 與同胚的關係

對維度 $\leq 3$ 的流形，可證明同胚的流形必為微分同胚；換言之，此時流形上的**拓撲結構確定了微分結構**。在四維以上則存在反例，最早的構造是約翰・米爾諾的七維怪球，米爾諾更證明了七維球上恰有 28 種微分流形結構，它們都可表成某個在 $S^{4}$ 上的 $S^{3}$ - 叢。在 1980 年代，西蒙・唐納森與邁克爾・哈特利・弗里德曼的證明在 $\mathbb {R} ^{4}$ 上有不可數個相異的微分結構。

## 外部連結

* D.V. Anosov, Diffeomorphism, Hazewinkel, Michiel (編), 数学百科全书，Springer, 2001, ISBN 978-1-55608-010-4