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微分差分方程

在數學領域中， **時滯微分方程**, 或**延時微分方程** (DDE) 是一類微分方程，其中未知函數的在確定時刻的導數由先前時刻函數所決定.

對於 $x(t)\in R^{n}$ , 時滯微分方程方程的一般形式是:

　
: ${\frac {d}{dt}}x(t)=f(t,x(t),x_{t}),$

其中 $x_{t}=\{x(\tau ):\tau \leq t\}$ 表示過去時間的解軌道。在這個方程中， $f$ 是一個從 $R\times R^{n}\times C^{1}$ 到 $R^{n}\,$ 的泛函算子.

 

## 例子

* 連續時滯微分方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=f\left(t,x(t),\int _{-\infty }^{0}x(t+\tau )d\mu (\tau )\right)$

* 離散時滯微分方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=f(t,x(t),x(t-\tau _{1}),\ldots ,x(t-\tau _{n}))$ for $\tau _{1}>\ldots >\tau _{n}\geq 0$ .

* 離散時滯線性方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=A_{0}x(t)+A_{1}x(t-\tau _{1})+\ldots +A_{m}x(t-\tau _{m})$

　
: 其中 $A_{0},\ldots ,A_{m}\in R^{n\times n}$ .

* 集電弓方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=ax(t)+bx(\lambda t),$

　
: 其中 _a_, _b_ 且 λ 為常數 0 < λ < 1. 這一方程及其廣義形式以電車上的集電弓命名.

 

## 時滯微分方程求解

時滯微分方程通常用分步的方法求解。例如考慮如下具有單一時滯的時滯微分方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x_{t}=f(x(t),x(t-\tau ))$

及初始條件 $\phi :[-\tau ,0]\rightarrow R^{n}$ . 那麼在區間 $[0,\tau ]$ 上的解 $\psi (t)$ 就是以下非齊次初值問題的解

　
: : ${\frac {d}{dt}}\psi (t)=f(\psi (t),\phi (t-\tau ))$ ,

且 $\psi (0)=\phi (0)$ . 這樣就可以利用前面區間的解作為非齊次項一步步求得整個區間上的解。在實際的計算中，初值問題通常採用數值計算.

### 例子

假設 $f(x(t),x(t-\tau ))=ax(t-\tau )$ 且 $\phi (t)=1$ . 那麼初值問題可由積分求得，

　
: : $x(t)=a\int _{s=0}^{t}\phi (t-\tau )\,dt+C$ ,

即， $x(t)=at+1$ , 其中我們取 $C=1$ 以滿足初值條件 $x(0)=\phi (0)$ . 類似的對於區間 $t\in [\tau ,2\tau ]$ 我們積分並且使其滿足初始條件可以求得 $x(t)=at^{2}/2+t+D$ 其中 $D=(a-1)\tau +1-a\tau ^{2}/2$ .

## 簡化為常微分方程 (ODE)

在某些情況下，時滯微分方程等價於一個常微分方程組 (由常微分方程組成的系統).

* **例 1** 考慮方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=f\left(t,x(t),\int _{-\infty }^{0}x(t+\tau )e^{\lambda \tau }d\tau \right).$

　
: 引入函數 $y(t)=\int _{-\infty }^{0}x(t+\tau )e^{\lambda \tau }d\tau $ , 可得到一個常微分方程組

　
: ${\frac {d}{dt}}x(t)=f(t,x,y),\quad {\frac {d}{dt}}y(t)=x-\lambda y.$

* **例 2** 方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=f\left(t,x(t),\int _{-\infty }^{0}x(t+\tau )\cos(\alpha \tau +\beta )d\tau \right)$

　
: 等價於

　
: ${\frac {d}{dt}}x(t)=f(t,x,y),\quad {\frac {d}{dt}}y(t)=\cos(\beta )x+\alpha z,\quad {\frac {d}{dt}}z(t)=\sin(\beta )x-\alpha y,$

　
: 其中

　
: $y=\int _{-\infty }^{0}x(t+\tau )\cos(\alpha \tau +\beta )d\tau ,\quad z=\int _{-\infty }^{0}x(t+\tau )\sin(\alpha \tau +\beta )d\tau .$

## 特徵方程

同常微分方程 (ODE) 類似，可以通過分析線性時滯微分方程的_特徵方程_來分析和研究解的性質.
具有離散時滯的線性時滯微分方程

　
: : ${\frac {d}{dt}}x(t)=A_{0}x(t)+A_{1}x(t-\tau _{1})+\ldots +A_{m}x(t-\tau _{m})$

的特徵方程是

　
: : $det(-\lambda I+A_{0}+A_{1}e^{-\tau _{1}\lambda }+\ldots +A_{m}e^{-\tau _{m}\lambda })=0$ .

特徵方程的根 λ 被稱為特徵根或特徵值，解集通常被稱為譜。與常微分方程不同，時滯微分方程的特徵方程含有指數，具有無限個特徵值，使得譜分析變得很困難，但是譜對於 DDE 的分析仍然具有一些很好的性質。例如，雖然具有無限個特徵值，但是只有有限個特徵值位於複平面的右側.

特徵方程是一個非線性特徵問題，有許多計算譜的數值方法。少數的特殊情況可以顯式地求解特徵方程。例如，時滯微分方程

　
: ${\frac {d}{dt}}x(t)=-x(t-1).$

的特徵方程是

　
: $-\lambda -e^{-\lambda }=0.\,$

這個方程對於變量 λ 有無窮多個複數解。復解可表示為

　
: $\lambda =W_{K}(-1)$ ,

其中 $W_{K}$ 是朗伯 W 函數的第 _K_ 個分支.

## 注釋

## 參考文獻

## 外部連結

* Dalay differential equations （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Scholarpedia （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） curated by Skip Thompson.
微分干涉相差显微技术

**微分干涉相差顯微技術**(**DIC**), 又稱 **Nomarski 干涉相差顯微技術**或 **Nomarski 顯微鏡**, 是一種增強對比度來觀察未染色的透明的樣品的光學顯微鏡。DIC 根據干涉測量獲取有關樣品光路長度信息，以查看其他不可見的特徵。相對複雜的光學系統產生具有灰色背景的黑色或白色的圖像。該圖像類似於通過相差顯微鏡獲得的但沒有明亮衍射光暈的圖像。該技術由波蘭物理學家 Georges Nomarski 在 1952 年研發。

DIC 通過將偏振光源分離成在樣品平面上空間位移（剪切）的兩個正交偏振相干部分，並在觀察之前重組。複合時兩部分的干涉對其光程差（即折射率乘積和幾何路徑長度）敏感。添加可調節的偏移相位確定在所述樣品中的零光程差的干涉，對比度是正比於沿剪切方向的路徑長度梯度，得到三維的光密度變化的樣本圖像，圖像強調線條和邊緣，但不提供表面上準確的圖像。

## 參考文獻

## 外部連結

* Nomarski (DIC) microscopy
* Microscopyu.com （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* _Molecular Expressions_: （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Differential Interference Contrast Primer （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Differential Interference Contrast （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微分形式

**微分形式**（英語：Differential form）是多變量微積分，微分拓撲和張量分析領域的一個數學概念。現代意義上的微分形式，及其以楔積和外微分結構形成外代數的想法，都是由法國數學家埃里・嘉當引入的。

例如，一元微積分中的表達式 _f_(_x_) _dx_ 是 1- 形式的一個例子，並且可以在 _f_ 定義域內的一個區間[_a_, _b_]上進行積分：

　
: $\int _{a}^{b}f(x)\,dx.$

類似地，表達式 _f_(_x_, _y_, _z_) _dx_ ∧ _dy_ + _g_(_x_, _y_, _z_) _dz_ ∧ _dx_ + _h_(_x_, _y_, _z_) _dy_ ∧ _dz_ 是 2- 形式的一種，它在可定向曲面 _S_ 上有曲面積分:

　
: $\int _{S}f(x,y,z)\,dx\wedge dy+g(x,y,z)\,dz\wedge dx+h(x,y,z)\,dy\wedge dz.$

符號∧表示兩個微分形式的外積，有時候也稱為_楔積_。類似地，3- 形式 _f_(_x_, _y_, _z_) _dx_ ∧ _dy_ ∧ _dz_ 表示可以在空間的一個區域進行積分的體積元。一般地，k- 形式是一個可以在 k- 維集合上進行積分的對象，並且其坐標微分是 k 次齊次的。

## 簡介

我們從 **R**n 中的開集的情形開始。一個 **0 - 形式**（0-form）定義為一個光滑函數 _f_.
當我們在 **R**n 的 _m_- 維子空間 _S_ 上對函數 _f_ 積分時，我們將積分寫作：

　
: $\int _{S}f\,dx_{1}\ldots dx_{m}.$

把 _dx_1, ..., _dx_n 當作形式化的對象，而非讓積分看起來像個黎曼和的標記。我們把這些和他們的負−_dx_1, ..., −_dx_n 叫做基本 1 - 形式。

我們再在其上定義一種乘法規則楔積，這種乘法只需滿足反交換的條件：
對所有 _i_,_j_

　
: $dx_{i}\wedge dx_{j}=-dx_{j}\wedge dx_{i}$

注意這意味著

　
: $dx_{i}\wedge dx_{i}=0$ .

我們把這些乘積的集合叫做_基本_ 2-_形式_，類似的我們定義乘積

　
: $dx_{i}\wedge dx_{j}\wedge dx_{k}$

的集合為_基本'**3**_**- 形式，這裡假定 _n_ 至少為 3。現在定義一個_單項式'_**_k_- 形式為一個 0 - 形式乘以一個基本的 _k_- 形式，定義**_k_- 形式**為一些單項式 _k_- 形式的和。

楔積可以推廣到這些和上：

　
: $(f\,dx_{I}+g\,dx_{J})\wedge (p\,dx_{K}+q\,dx_{L})=$

　
: $f\cdot p\,dx_{I}\wedge dx_{K}+f\cdot q\,dx_{I}\wedge dx_{L}+g\cdot p\,dx_{J}\wedge dx_{K}+g\cdot q\,dx_{J}\wedge dx_{L},$

等等，這裡 _dx_I 和類似的項表示 _k_- 形式。換句話說，和的積就是所有可能的積的和。

現在，我們來定義光滑流形上的 _k_- 形式。為此，我們假設有一個開坐標覆蓋。我們可以在每個坐標鄰域上定義一個 _k_- 形式；一個全局的 _k_- 形式就是一組坐標領域上的 _k_- 形式，他們在坐標鄰域的交集上一致。這種_一致_的精確定義，見流形。

## 楔積的性質

若 _f_, _g_,_w_ 為任意微分形式，則

　
: $w\wedge (f+g)=w\wedge f+w\wedge g.$

若 _f_ 為 _k_- 形式，_g_ 為 _l_- 形式：

　
: $f\wedge g=(-1)^{kl}g\wedge f.$

## 抽象（簡明）定義及討論

在微分幾何中，_k_ 階**微分 k - 形式**是一個流形的餘切叢的 _k_ 階外冪（exterior power）的光滑截面。在流形的每一點 _p_, 一個 _k_- 形式給出一個從切空間的 _k_ 階笛卡兒冪（cartesian power）到 **R** 的多線性映射。

例如，光滑函數（0 - 形式）的微分就是一個 1 - 形式。

1 - 形式在張量的坐標無關表示中是一個很有用的基本概念。在這個上下文中，他們可以定義為向量的的實值函數，並可以看成他們所對應的向量空間的對偶空間。1 - 形式的一個舊稱就是 "協變向量"。

## 微分形式的積分

_k_ 階微分形式可以在 _k_ 維鏈（chain）上積分。若 _k_ = 0, 這就是函數在點上的取值。其他的 _k_ = 1, 2, 3, ... 對應於線積分，曲面積分，體積分等等。

設

　
: $\omega =\sum a_{i_{1},\cdots ,i_{k}}({\mathbf {x} })\,dx_{i_{1}}\wedge \cdots \wedge dx_{i_{k}}$

為一微分形式，設 _S_ 為一個我們想在其上積分的集合，其中 _S_ 有參數化形式

　
: $S({\mathbf {u} })=(x_{1}({\mathbf {u} }),\cdots ,x_{n}({\mathbf {u} }))$

**u** 屬於參數域 _D_。則 [Rudin, 1976] 定義 _S_ 上微分形式的積分為

　
: $\int _{S}\omega =\int _{D}\sum a_{i_{1},\cdots ,i_{k}}(S({\mathbf {u} })){\frac {\partial (x_{i_{1}},\cdots ,x_{i_{k}})}{\partial (u_{1},\cdots ,u_{k})}}\,d{\mathbf {u} }$

其中

　
: ${\frac {\partial (x_{i_{1}},\cdots ,x_{i_{k}})}{\partial (u_{1},\cdots ,u_{k})}}$

是雅可比矩陣的行列式。

參見斯托克斯定理（Stokes' Theorem）。

## 微分形式的操作

一個流形上所有 _k_- 形式的集合是一個向量空間。而且，其上有三類操作：楔積，外微分（用 _d_ 表示），和李導數。_d_2 = 0, 細節請見德拉姆上同調。

外導數和積分的基本關係由推廣的斯托克斯定理給出，它也同時給出了德拉姆上同調和鏈的同調的對偶性。

## 參考

* Walter Rudin. Principles of Mathematical Analysis. New York: McGraw-Hill, Inc. 1976. ISBN 0-07-054235.
* Michael Spivak. Calculus on Manifolds. W. A. Benjamin, Inc.; Menlo Park CA. 1965. ISBN 66-10910.
微分截面

在原子核物理學和粒子物理學中，**截面**是一個用於表達粒子間發生交互作用可能性的術語。

## 概念

假設有一束射出的粒子，另有一個由某種材料製成的平面狀箔，粒子以垂直於這個平面的方向射來。平面箔上被擊中的微粒在平面上代表的面積，即為所說的「截面」，用希臘字母 $\sigma $ 表示。這些粒子在接近目標粒子所組成的薄面時，會發生一些交互作用。

這個術語起源於點粒子被射向固體目標的古典物理圖景。假設發射粒子與目標粒子一旦靠近就一定會發生交互作用，如果錯失了就完全不發生交互作用，則總的交互作用可能性就等於截面與整個靶面積的比值。

上述的基本概念可以引申到其他的情況，例如靶區域呈現介於 0 至 100% 反應機率的情況 —— 因為目標中的物質不完全相同，或者因為不均勻的場使之減弱。一個特殊的例子就是散射。

## 散射截面

散射截面 ${\sigma }_{scat}$ 是用於描述光（或者其他形式的輻射）被粒子散射的可能性。一般地說，散射截面里所指的「截面」與幾何上的「截面」不同，它與入射粒子的波長和靶粒子的電容率、形狀、大小有關。稀疏介質的散射總數決定於散射截面和粒子個數的乘積。考慮到吸收、散射和發光，總散射截面（ ${\sigma }$ ）可以用面積表示為下面的式子：

　
: $\sigma =\sigma _{\text{A}}+\sigma _{\text{S}}+\sigma _{\text{L}}.\ $

根據比爾－朗伯定律，吸光度與濃度成比例，即 $A_{\lambda }=C\,\ell \,\sigma $ ，其中 $C$ 是濃度， $A_{\lambda }$ 為給定波長 $\lambda $ 的吸光度， $\ell $ 為路徑長度，由此總散射面積還與光的吸光度有關。入射輻射的吸光度是透光率倒數的對數：

　
: $A_{\lambda }=-\log {\mathcal {T}}.\ $

在考慮粒子的散射時，通常引入另一個物理量**微分散射截面**，而將 $\sigma $ 稱作總散射截面。微分散射截面表達為：

　
: $d\sigma /d\Omega $

其中 $\Omega $ 為出射粒子的空間角。這個微分表示每單位空間角的出射粒子對應的入射區域，因此對這個量在一個完整的空間角中積分即可獲得總截面。微分散射截面在量子力學中可方便地由 $\mid f(\theta )\mid ^{2}$ 求得；而 $f(\theta )$ 由量子力學中散射結果，進行漸近分析分解為入射波與散射波後（如用分波方法分解為球諧函數，或玻恩近似），設定入射項的係數為 1，出射項係數即為 $f(\theta )/r$ 。

## 原子核物理圖

在原子核物理學中，截面的概念可以很方便地表達特定事件發生的可能性。在統計上，薄膜上原子的中心可以被看做均勻分布在一個平面上的點的集合。參與撞擊原子的中心與其他原子以 $r$ 為距離通過的機率是確定的。事實上，如果在平面上 $A$ 區域有 $n$ 個原子中心，那麼這個機率為 $(n\pi r^{2})/A$ ，這僅僅是所有原子中心以 $r$ 為半徑的圓的總面積與整個平面的比值。如果我們將原子考慮成不可穿透的鋼製盤，將與之交互作用的粒子看做直徑可以忽略的子彈，這個比值就是「子彈」被「鋼質盤」截止的可能性，也就是說入射粒子被被射原子平面阻擋的的可能性。如果計算通過的原子，那麼結果則可以被表達為原子的等效截止截面。這一概念可以延伸到任何有關入射粒子與靶粒子間的交互作用。例如入射粒子阿爾法粒子轟擊靶粒子鈹會產生中子的可能性可以表示為這種原子核反應的反應截面。

## 參考文獻

* J.D.Bjorken, S.D.Drell, _Relativistic Quantum Mechanics_, 1964
* P.Roman, _Introduction to Quantum Theory_, 1969
* W.Greiner, J.Reinhardt, _Quantum Electrodinamics_, 1994
* R.G. Newton. _Scattering Theory of Waves and Particles_. McGraw Hill, 1966.

## 外部連結

* Nuclear Cross Section （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Scattering Cross Section （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* IAEA - Nuclear Data Services （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* BNL - National Nuclear Data Center （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Particle Data Group - The Review of Particle Physics （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* IUPAC Goldbook - Definition: Reaction Cross Section
* IUPAC Goldbook - Definition: Collision Cross Section
微分拓扑

**微分拓撲**是一個處理在微分流形上的可微函數的數學領域。很自然地，它是在研究微分方程理論的過程中被提出來的。微分幾何是用微積分來研究幾何的學問。這些領域非常接近，在物理學，特別在相對論方面有許多的應用。它們合在一起還建立了可從動力系統觀點直接研究的、
可微流形的幾何理論。

## 外部連結
微分放大器

**差動放大器**（英語：**differential amplifier**、**difference amplifier**，也稱：**差動放大器**、**差放**），是一種將兩個輸入端電壓的差以一固定增益放大的電子放大器。

差動放大器是一種常用的電子放大器（也稱「功率放大器」，簡稱「功放」）和射極耦合邏輯電路 （英語：**E**mitter **C**oupled **L**ogic, ECL）的輸入級。若差放的兩個輸入為 $V_{\mathrm {in} }^{+}$ 和 $V_{\mathrm {in} }^{-}$ ，則它的輸出 $V_{\mathrm {out} }$ 為：

　
: $V_{\mathrm {out} }=A_{\mathrm {d} }(V_{\mathrm {in} }^{+}-V_{\mathrm {in} }^{-})+A_{\mathrm {c} }{\frac {V_{\mathrm {in} }^{+}+V_{\mathrm {in} }^{-}}{2}}$

其中 $A_{\mathrm {d} }$ 是差模 (動) 增益（differential-mode gain）， $A_{\mathrm {c} }$ 是共模增益（common-mode gain）。

通常以差模增益和共模增益的比值共模拒斥比（**c**ommon-**m**ode **r**ejection **r**atio, CMRR）衡量差動放大器消除共模訊號的能力：

　
: $\mathrm {CMRR} ={\frac {A_{\mathrm {d} }}{A_{\mathrm {c} }}}$

由上式可知，當共模增益 $A_{\mathrm {c} }\to 0$ 時， $CMRR\to \infty $ 。 $R_{\mathrm {e} }$ 越大， $A_{\mathrm {c} }$ 就越低，因此共模拒斥比也就越大。因此對於完全對稱的差動放大器來說，其 $A_{\mathrm {c} }=0$ ，故輸出電壓可以表示為：

　
: $V_{\mathrm {out} }=A_{\mathrm {d} }(V_{\mathrm {in} }^{+}-V_{\mathrm {in} }^{-})$

差動放大器是普通的單端輸入放大器的一種推廣，只要將差放的一個輸入端接地，即可得到單端輸入的放大器。

很多系統在差動放大器的一個輸入端輸入輸入訊號，另一個輸入端輸入迴授訊號，從而實現負迴授。常用於電機或者伺服電機控制，以及訊號放大。在離散電子學中，實現差動放大器的一個常用手段是差動放大，見於多數運算放大器積體電路中的差動電路。

## 參見

* 電子放大器
* 運算放大器

## 外部連結

* 電晶體差動放大器 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微分方程的冪級數解

在數學中，冪級數法用於求某些微分方程的冪級數解。 通常這樣的解假設一個具有未知係數的冪級數，然後將該解代入微分方程以找到係數的遞推關係。

## 方法

考慮二階線性微分方程

假設對於所有 z，a2 都不為零。 然後我們可以劃分整個得到進一步假設 a1/a2 和 a0/a2 是解析函數。冪級數方法要求構建冪級數解

如果對於某些 z，a2 為零，則 Frobenius 方法是該方法的一種變體，適用於處理所謂的正則特異點。 該方法類似地適用於高階方程和系統。
微分方程的級數解

在數學中，冪級數法用於求某些微分方程的冪級數解。 通常這樣的解假設一個具有未知係數的冪級數，然後將該解代入微分方程以找到係數的遞推關係。

## 方法

考慮二階線性微分方程

假設對於所有 z，a2 都不為零。 然後我們可以劃分整個得到進一步假設 a1/a2 和 a0/a2 是解析函數。冪級數方法要求構建冪級數解

如果對於某些 z，a2 為零，則 Frobenius 方法是該方法的一種變體，適用於處理所謂的正則特異點。 該方法類似地適用於高階方程和系統。
微分方程的質性理論

**微分方程的質性理論**（qualitative theory of differential equations）是數學領域中探討微分方程的一種方式，不直接求解微分方程，而用其他方式來探討。此理論起源自儒勒・昂利・龐加萊及亞歷山大・李亞普諾夫的研究。微分方程中，可以求得顯式解的其實比較少，不過利用數學分析及拓撲學的工具，在沒有求得顯式解時，也可以瞭解其解的一些特質及相關資訊。

## 參考資料

## 延伸閱讀

* Viktor Vladimirovich Nemytskii, Vyacheslav Stepanov, _Qualitative theory of differential equations_, Princeton University Press, Princeton, 1960.

### 原始著作

* Henri Poincaré, "Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle", _Journal de Mathématiques Pures et Appliquées_ (1881, in French)
* Lyapunov, Aleksandr M. The general problem of the stability of motion. International Journal of Control. 1992, **55** (3): 531–534. ISSN 0020-7179. doi:10.1080/00207179208934253.  (it was translated from the original Russian into French and then into this English version, the original is from the year 1892)
微分畢安其恆等式

在微分幾何中，**黎曼曲率張量**或**黎曼張量**是表達黎曼流形的曲率的標準方式，更普遍的，它可以表示有仿射聯絡的流形的曲率
, 包括無扭率或有撓率的。曲率張量通過列維 - 奇維塔聯絡 (更一般的，一個仿射聯絡) $\nabla $ (或者叫協變導數) 由下式給出:

　
: $R(u,v)w=\nabla _{u}\nabla _{v}w-\nabla _{v}\nabla _{u}w-\nabla _{[u,v]}w.$

這裡 $R(u,v)$ 是一個流形切空間的線性變換；它對於每個參數都是線性的。

**注意**有些作者用相反的符號定義曲率.

如果 $u=\partial /\partial x_{i}$ 與 $v=\partial /\partial x_{j}$ 是坐標向量場則 $[u,v]=0$ 所以公式簡化為

　
: $R(u,v)w=\nabla _{u}\nabla _{v}w-\nabla _{v}\nabla _{u}w$

也就是說曲率張量衡量_協變導數的反交換性_。

線性變換 $w\mapsto R(u,v)w$ 也稱**曲率變換**。

## 對稱性和恆等式

進一步，由上式定義了如下的三重線性映射

 * $R:(w,u,v)\rightarrow R(u,v)w,$

映射 $R$ 關於每一個自變量都是 $C^{\infty }$ 線性的，故 $R$ 是 $M$ 上的 $(1,3)$ 型光滑張量場，稱之為仿射聯絡空間 $(M,\nabla )$ 的曲率張量.
在坐標向量場下， $R$ 可以表示為

 * $R=R_{kij}^{l}dx^{k}\otimes {\frac {\partial }{\partial x^{l}}}\otimes dx^{i}\otimes dx^{j}.$

還可以定義四重線性映射，如下

 * $R:(w,z,u,v)\rightarrow g(R(u,v)w,z),$

則映射 $R$ 關於每一個自變量都是 $C^{\infty }$ 線性的，故 $R$ 是黎曼流形 $(M,g)$ 上的 $(0,4)$ 型光滑張量場，稱之為黎曼流形 $(M,g)$ 的黎曼曲率張量。在坐標向量場下， $R$ 可以表示為

 * $R=R_{klij}dx^{k}\otimes dx^{l}\otimes dx^{i}\otimes dx^{j}.$
* 註：上述紡射聯絡空間 $(M,\nabla )$ 上的曲率張量 $R$ 與黎曼流形 $(M,g)$ 上的黎曼曲率張量 $R$ 是同一個對象的不同表現形式.
* 注 $R_{klij}=g_{lm}R_{kij}^{m}$ .

黎曼曲率張量有如下的對稱性:

 * $R(u,v)=-R(v,u)_{}^{}$
* $\langle R(u,v)w,z\rangle =-\langle R(u,v)z,w\rangle _{}^{}$
* $R(u,v)w+R(v,w)u+R(w,u)v=0_{}^{}$

最後一個恆等式由里奇發現，但是稱為**第一比安基恆等式**(First Bianchi identity) 或**代數比安基恆等式**(Algebraic Bianchi identity)，因為和下面的比安基恆等式相像。

這三個恆等式組成曲率張量對稱性的完整列表，也就是給定說任何滿足上述恆等式的張量，可以找到一個黎曼流形在某點的曲率張量和它一樣。簡單的計算表明這樣一個張量有 $n^{2}(n^{2}-1)/12$ 個獨立分量。

另一個有用的恆等式可以由上面這些導出:

　
: $\langle R(u,v)w,z\rangle =\langle R(w,z)u,v\rangle _{}^{}$

**比安基恆等式**(Bianchi identity)，經常也叫**第二比安基恆等式**(Second Bianchi identity) 或**微分比安基恆等式**(Differential Bianchi identity)。它涉及到協變導數:

　
: $\nabla _{u}R(v,w)+\nabla _{v}R(w,u)+\nabla _{w}R(u,v)=0$

給定流形某點的任一坐標表示，上述恆等式可以用黎曼曲率張量的分量形式表示為:

 * $R_{abcd}=-R_{bacd}\,$
* $R_{abcd}=R_{cdab}\,$
* 第一（代數）比安基恆等式： $R_{abcd}+R_{adbc}+R_{acdb}=0\,$ 或等價地寫為 $R_{a[bcd]}=0\,$
* 第二（微分）比安基恆等式： $\nabla _{e}R_{abcd}+\nabla _{d}R_{abec}+\nabla _{c}R_{abde}=0\,$ 或等價地寫為 $R_{ab[cd;e]}=0\,$

其中方括號表示對下標的反對稱化，分號表示協變導數。這些恆等式在物理中有應用，特別是廣義相對論。

## 相關條目

* 黎曼流形的曲率
* 截面曲率
* 曲率形式

## 外部連結

* （英文）Wolfram MathWorld —— Riemann Tensor（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Bianchi identity（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）、Contracted Bianchi identity（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微分的線性

在微積分中，函數的任何線性組合的導數等於函數的導數的相同線性組合，此屬性稱為**微分的線性（linearity of differentiation）** 、線性法則（rule of linearity）、或微分的疊加法則。導數的基本屬性是將兩個簡單的微分法則封裝在一起：求和法則（兩個函數之和的導數是導數的和）和常數法則（函數的常數倍的導數是該函數的導數的常數倍）。因此，可以說微分作用是線性的，或者微分算子是線性的算子。

## 說明

設 _f_ 和 _g_ 為函數，同時 _α_ 和 _β_ 是常數，思考：

　
: ${\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\alpha \cdot f(x)+\beta \cdot g(x))$

通過微分的求和法則：

　
: ${\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\alpha \cdot f(x))+{\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\beta \cdot g(x))$

通過微分的常數法則，這一式子變為：

　
: $\alpha \cdot f'(x)+\beta \cdot g'(x)$

進而：

　
: ${\frac {\mbox{d}}{{\mbox{d}}x}}(\alpha \cdot f(x)+\beta \cdot g(x))=\alpha \cdot f'(x)+\beta \cdot g'(x)$

忽略括號，這常被寫作

　
: $(\alpha \cdot f+\beta \cdot g)'=\alpha \cdot f'+\beta \cdot g'$

 

## 參考資料
微分編碼

在數據傳輸中，當使用某些類型的調變時微分編碼能提供明確的訊號接收的一種技術，可以讓數據傳輸不僅僅依賴當前的訊號，而是會讓前一個訊號影響傳輸的數據。

常用到微分編碼的調變有像是正交振幅調變以及相位偏移調變等。

## 微分編碼的目的

為了解調二位元相位偏移調變需要同步本地和遠端的振盪器，這是由載子回復來完成，然而因為不同的相位不同的相位，載子可以以不同的方式做回復。

在這個編碼下，如果載子回復的訊號不正確，則收到的資料會是倒置的。

假設現在有個想要傳送的訊號 **Xi**，而 **Yi** 為實際傳輸的訊號，若

**Yi = Yi-1⊕Xi (1)**

是被傳送的訊號，在解碼端則是

**Xi = Yi⊕Yi-1 (2)**

藉由這樣就可以成功解碼。

**Xi** 僅取決於 **Yi** 以及 **Yi-1** 的差，而和 **Yi** 本身的值無關。因此無論資料是否被倒置，解碼的內容將一定是正確的。

當數據通過雙絞線電纜傳輸時，很容易在發送器和接收器之間的電纜中意外插入一個多餘的半捻。當這種情況發生時，所接收的數據被倒置。有幾種不同的線路碼設計為**極性不敏感**，無論數據流是否被倒置與否，解碼的數據將總是正確的。包括了這個性質的線路碼有像是差分曼徹斯特編碼，雙相編碼，NRZI，相傳號碼，編碼標記倒置和 MLT-3 編碼等。

## 傳統微分編碼

以上是可以處理數據倒置的方法 (也稱為 _180° 模糊_)，有時是足夠的 (例如，如果使用 BPSK 或其他，諸如檢測到的維特比譯碼器或一個幀同步器)，但有時卻是不足的。

一般來說，微分編碼可以應用在符號上。要解決 _180° 模糊_，只要將位元當作符號。處理 _90° 模糊_則要將兩個位元一組當作符號，而要解決 _45° 模糊_則要將三個位元一組作為符號（例如，在 8PSK）。

微分編碼器提供 **(1)** 的功能，而微分解碼器能提供 **(2)** 的功能。而這兩個編碼器及解碼器都是離散的線性非時變系統，編碼器是遞迴，因此是無限脈衝響應；解碼器則是非遞迴，因此是有限脈衝響應。它們可以被分類為數位濾波器。

## 廣義微分編碼

使用 **Yi = Yi-1⊕Xi** 並不是進行微分編碼的唯一途徑。更廣義的來說，它可以是任何函式 u = F (y, x)，只要在 u0 = F(y0, x) 中對任何 y0 和 u0 而言都只有唯一解即可。

## 應用

微分編碼時常搭配相位偏移調變以及正交振幅調變在衛星以及無線電中繼站中使用。

## 其他解決相位模糊的技術

微分編碼並不是處理相位模糊的唯一方式。另一個受到歡迎的技術是使用同步字。也就是說，如果一個_幀同步器_檢測重複倒置的同步字，它就會倒置整個資料流。衛星的數位視訊廣播就是採用這個方法。
微分结构

在數學中，集合 _M_ 上的一個 _n_- 維**微分結構**（differential structure）或**可微結構**（differentiable structure）是一個帶有附加結構（使得我們可以在該流形上做微積分）的拓撲流形，使其成為一個 _n_- 維微分流形。如果 _M_ 已經是一個拓撲流形，我們要求新拓撲與原來已有的拓撲相同。

## 定義

對一個自然數 _n_ 與可能為非負整數或無窮的某個 _k_，一個 _n_- 維 _Ck_ 微分結構是用一個 **Ck- 圖冊**定義的，這是在 _M_ 的一些子集（其併集是整個 _M_）與 _n_ 維向量空間的一些開子集之間的雙射集合（稱為**坐標卡**）。

　
: $\varphi _{i}:M\supset W_{i}\rightarrow U_{i}\subset \mathbb {R} ^{n}$ 。

它們是 **_Ck_- 相容**的（在下面定義的意義下）：

每個這樣的映射提供了將流形的某些子集可視為 $\mathbb {R} ^{n}$ 中的開子集的一種方式，但此想法的有效性取決於當兩個這樣的映射的定義域重合時它們相同的程度。

考慮兩個坐標卡：

　
: $\varphi _{i}:W_{i}\rightarrow U_{i}$ ，

　
: $\varphi _{j}:W_{j}\rightarrow U_{j}$ 。

這兩個函數定義域的交集是：

　
: $W_{ij}=W_{i}\cap W_{j}\;$

通過兩個坐標卡映射映到兩個像

　
: $U_{ij}=\varphi _{i}\left(W_{ij}\right)$ ，

　
: $U_{ji}=\varphi _{j}\left(W_{ij}\right)$

兩個坐標卡之間的轉移映射是此交集在兩個坐標卡映射下的兩個像之間的映射。

　
: $\varphi _{ij}:U_{ij}\rightarrow U_{ji}$

　
: $\varphi _{ij}(x)=\varphi _{j}\left(\varphi _{i}^{-1}\left(x\right)\right)$ 。

兩個坐標卡 $\varphi _{i},\,\varphi _{j}$ 是 **Ck- 相容**的，如果

　
: $U_{ij},\,U_{ji}$

是開集，且轉移映射

　
: $\varphi _{ij},\,\varphi _{ji}$

有 _k_ 階連續導數。如果 _k = 0_，我們只要求轉移映射是連續的，故一個 _C0_- 圖冊只不過是定義拓撲流形的另一個方法。如果 _k_ = ∞，所有階導數都必須連續。覆蓋了整個流形的一族 _Ck_- 相容坐標卡是定義了一個 _Ck_ 微分流形的 _Ck_- 圖冊。兩個圖冊是 **_Ck_- 等價**的如果他們坐標卡集合的併集組成一個 _Ck_- 圖冊。特別的，一個 _Ck_- 圖冊與定義拓撲流形的一個 _C0_- 圖冊 _C0_- 相容，則說在此拓撲流形上定義了一個 _Ck_ 微分結構。這樣圖冊的 _Ck_ 等價類是此流形**不同的 Ck 微分結構**。每個不同的微分結構由惟一一個極大圖冊確定，即此等價類中所有圖冊的併集。

## 存在性與惟一性定義

對 _k_>0，有 _C_k 結構的任何流形上，存在惟一 _C_k- 相容的 _C_∞- 結構，這是惠特尼的一個定理。另一方面，存在拓撲流形沒有任何微分結構，參見唐納森定理（與希爾伯特第五問題比較）。

當人們數一個流形上微分結構的多少時，往往模去保定向同胚。維數小於 4 的任何緊緻流形上只有惟一一個微分結構。對維數大於 4 的所有流形上存在有限個微分結構。在 $\mathbb {R} ^{n}$ 上只有一個微分結構，除非 $n=4$ 的情形，有不可數多個。

## 維數從 1 到 18 的球面上微分結構

下表列出了維數到 18 的 $n$ - 維球面上（光滑）微分結構（模去保持定向的微分同胚）數目。球面帶有與通常的不同的微分結構稱為怪球面。

除了至少有一個，目前仍不知道在 4 - 維球面上有多少微分結構。可能是一個，有限個或無限個。只有一個的斷言稱為光滑龐加萊猜想。大多數數學家相信這個猜想是錯的，即在 4 - 維球面上不止一個微分結構。這個問題與開 4 - 維球體上不止一個微分結構有關。

## 拓撲流形上的微分結構

上已提到，在維數小於 4 的拓撲流形上，只有一個微分結構。對維數為 1 和 2，由約翰・拉東證明；在維數為 3 是由埃德溫・莫伊澤證明的。利用阻礙理論，羅比恩・卡比與 Laurent Siebenmann 證明了大於 4 維的緊拓撲流形上的 PL 結構數目是有限的。約翰・米爾諾、Michel Kervaire 以及 Morris Hirsch 證明了一個緊 PL 流形上的光滑結構數目是有限的且與同樣維數球面上光滑結構的數目相等（參見 Asselmeyer-Maluga, Brans chapter 7）。將這些結論合起來，維數不等於 4 的緊拓撲流形上的光滑結構數目是有限的。

4 維複雜得多。對緊流形，結論取決於由第二個貝蒂數 $b_{2}$ 衡量的流形複雜性。對大貝蒂數 $b_{2}>18$ ，在一個單連通 4 - 維流形中，可以利用沿著一個結或鏈環的一個割補產生一個新的微分結構。這樣可以製造可數無窮多個微分結構。但即使是像 $S^{4},S^{2}\times S^{2},{\mathbb {C} }P^{2},..$ 。之類的簡單空間，仍然不知道其它微分結構的構造。對非緊 4 - 維流形有許多例子比如 ${\mathbb {R} }^{4},S^{3}\times {\mathbb {R} },M^{3}\setminus \{*\},..$ 。有不可數多個微分結構。

## 進一步閱讀

## 相關條目

* 圖冊
* 怪 R4
* 怪球面
* 流形
微分脉冲伏安法

**微分脈衝伏安法**（別名：微分脈衝極譜法），是在直流電壓上疊加一定幅值（10－100mv）的脈衝電壓進行測定的方法。

## 參考文獻

* （日）藤島昭等。第二百页。电化学测定方法。北京大學出版社. ISBN 7-301-02812-1.
微分賽局

**微分對策** — 微分對策屬於應用數學的分支，是博弈論的重要組成部分。在微分對策中，可以用微分方程或微分方程組來表現博弈中的各種狀態。

## 歷史

微分對策之父 — 魯夫斯・伊薩克（Rufus Isaacs）於 1940 年代發表了一篇關於微分對策的文獻。1951 年 11 月，其發表的一篇文章中描述了一個由追擊者和逃脫者組成的零和對策（zero-sum differential game）和該對策的解法。此對策下，追擊者的目標是最大化抓住逃脫者的概率，逃脫者的目標是最大化逃避追擊者的概率。由於追擊者的收益便是逃脫者的損失，反之亦然，則此對策為零和對策。

## 分類

微分對策可以按照收益分類為零和微分對策與非零和微分對策；或者按照隨機因素的存在與否分類為決定性微分對策與隨機微分對策；抑或是按照微分對策的解法可以分為開環納什均衡（open loop Nash equilibrium）、閉環納什均衡（closed loop Nash equilibrium）、反饋納什均衡（feedback Nash equilibrium）。

## 參考
微分音

**微分音音樂**（Microtonal music），或簡稱為**微音音樂**，**微分音**即比半音還要小的音程。微分音音樂亦曾在某些原始社會中出現過，古往以來也不乏作曲家和理論家對微分音的研究。

在部分作品中，作曲家也曾少量使用微分音作為裝飾，以在傳統音高之中增加一些變化。他們大多各自使用自創的記譜法，來為傳統的五線譜表示微分音。巴爾托克・貝拉曾直接在音符旁標註箭頭，以上下指示微分音的升降。布洛赫則在音與音之間畫上斜線，以表示微分音的升降。阿洛伊斯・哈巴和潘德列茨基則是從升降記號的變形創造新記號，作為微分音的升降記號。

微分音音樂的記譜法問題，在作曲家之間一直難以達成共識，演奏家也不願意學習冷僻的記譜法。要續繼使用原有的五線譜，還是另外建立一套新的系統，至今也還沒有定論。

除此之外，還有微分音適當距離的問題。較早之前的是從十二個半音再分一半的 24 個四分之一音的音階。布索尼提倡 36 個音的音階，以六分之一音為最小音程。阿洛伊斯・哈巴隨後也發展出以十二分之一音為音程符號的樂制，一個八度音有 72 個音。

Julián Carrillo 設計了一種準確、靈活的新方法。C 音以 0 表示，在一個八度音階裡，以連續的數目來表示音。例如半音音階可以 0~11 來表示，四分之一音的音階可以 0~23 表示。Joseph Yasser 在他的著作《發展調性的理論》（_A Theory of Evolving Tonality_）中，反對以機械化的方式分割音，提倡在音樂演進的過程中擴展音階。他認為音樂的發展是從五聲音階到七聲音階，再從七聲音階到十二聲音階。根據這個發展過程，下一階段應該是十九聲音階，其中原先的十二音是正音，新的七個音是副音（相當於七音階的半音）。

Harry Partch 則在《音樂的起源》（_Genesis of a Music_）詳細研究調律系統和音階，並以此提出 43 音階。

除此之外，還有演奏方面的問題。雖然聲樂、弦樂可以奏出微分音，但不易正確奏出。或者需要兩架鋼琴，調音相差四分之一音，再各自演奏分配開來的譜。還有專為微分音設計的特殊樂器，如 Ervin M. Wilson 的 31 音鍵盤。微分音的演奏工具，主要還是電子樂器。

微分音音樂的美學價值，到目前為止也還沒有定論。即使可以分辨出微分音音高上的微小差別，也無法保證其藝術價值。而且對於大多數的音樂家而言，微分音就是沒奏準的音。微分音音樂目前還處於開拓階段，主要還是進行實驗性質的工作。

## 參考文獻

## 延伸閱讀

## 外部連結

* 開放式目錄計劃中和微分音音樂相關的內容
* Aikin, Jim. 2003. Jim Aikin's article on alternative tuning in electronic music
* Anon. [n.d.]. "Nicola Vicentino (1511–1576) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）". IVO: Sacred Music in the Italian Cinquecento outside Venice and Rome, edited by Chris Whent. Here Of A Sunday Morning website. (Accessed 19 August 2008)
* Chalmers, John. Dr. John Chalmers Divisions of the Tetrachord （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Loli, Charles. 2008. "Microtonalismo （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）". (Article on alternative tuning in Peruvian music)
* Solís Winkler, Ernesto. 2004. "Julián Carrillo and the 13th Sound: A Microtonal Musical System". (Accessed 19 August 2008)
* Wilson, Erv. "Wilson Archives of papers on microtonal theory （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）"
* Links to microtonal composers （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Xenharmonic Wiki
* Links to microtonal projects around the world （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） at Xenharmonic Wiki
* Offtonic Microtonal Synthesizer （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）, a browser-based synth to explore microtonal tunings with a QWERTY keyboard

template:Musical tuning

template:Microtonal music
template:Modernism (music)
微创斜视手术

**微創斜視手術**（Minimally invasive strabismus surgery，**MISS**）是一種斜視手術技術，它使用比傳統手術方法更小的切口來矯正這種病情，從而最大限度地減少組織破壞。這項技術是由瑞士眼科學家丹尼爾・莫洪（Daniel Mojon）在 2007 年左右提出的，在 1994 年比利時眼科學家馬克・戈賓（Marc Gonin）於一本法語教科書中描述了這一想法之後。

## 跡象

MISS 是一種可用於所有主要類型的斜視手術技術，如直肌凹陷、切除、褶皺、再次手術、轉位、斜肌凹陷或褶皺、可調縫線，即使在移動限制的情況下。一般來說，較小的開口和較少的創傷與術後康復更快、術後腫脹和舒適度降低有關。據推測，該技術可以作為門診手術在許多本應住院的病人（主要是成年人）中實施。2017 年發表的一項研究表明，與傳統斜視手術相比，MISS 手術後即刻結膜和眼瞼腫脹併發症較少，兩組之間的長期結果相似。另一個優點是，在某些患有葛瑞夫茲氏眼病變的患者中，MISS 技術可以降低其前期缺血的風險。

## 原理

外科醫生在 MISS 手術中使用手術顯微鏡而不是放大鏡。和傳統的斜視手術中的一個大的結膜開口不同，一些小的切口被放置在主要的手術步驟（通常是縫合）必須進行的地方。切口要儘量遠離角膜緣，以減少術後不適。在一個稱為鎖孔開口之間，有一個「通道」供外科醫生插入治療眼部肌肉的器械。在手術結束時，鎖孔開口用可吸收縫線封閉。這些小切口在術後會被眼瞼覆蓋。MISS 手術顯著降低了角膜併發症的發生率和嚴重程度（如乾眼症和角膜小凹（英語：dellen）形成），且可以提早佩戴隱形眼鏡。長期的好處是避免了可見結膜紅腫的增加和周圍肌肉組織疤痕的減少，而這對再次手術有一定的幫助（如有必要的話）。

## 臨床結果

迄今為止，關於該技術的文獻還不多見，但 MISS 術後眼球準直的研究結果與傳統斜視手術的結果大致相同。例如，這在對 40 名兒童進行比較的過程中有過記錄；而接受過微創手術的那群兒童術後結膜和眼瞼腫脹確實發生地較少。術後併發症發生率較低，術後恢復快，已被廣泛認為是 MISS 的主要優勢 。這項技術在直肌手術和斜肌手術中都顯示出了好處。來自印度的一個小組報導了 MISS 手術在葛瑞夫茲氏眼病變患者中取得的成功。

## 缺點和潛在併發症

MISS 手術比常規手術更費時。通過隧道對肌肉進行手術對外科醫生的要求更高。鎖孔切口可能會在老年患者中發生撕裂的情況。如果撕裂涉及特農氏囊，可能會導致明顯的疤痕。大量出血會使燒灼血管所需的切口擴大。通常，像傳統斜視手術那樣轉換成角膜緣開口的情況是可以避免的。但是，關於 MISS 手術併發症的報導非常少。

## 參考文獻

## 外部連結

* The American Academy of Ophthalmology on MISS
微创新

**微創新**（英語：Micro-innovation）是一種採用或者完善創新性產品模型、商業模式的一種方法論或概念。

## 來源

在英語國家，該詞由谷歌的前任副總裁、創新工場創始人李開復在一次 Rebecca Fannin 採訪中提及。當 Rebecca 提及到同質化產品及國內抄襲公司時，李開復強調這樣說對於成功的中國網際網路企業來說是不公平的，這些公司僅僅抄襲而不做其它任何改變將不可能成功。李開復強調這些企業、個人仿造、本地化、重做一個類似產品並進行微創新。

第一次使用微創新這個詞是奇虎創始人周鴻禕在 2010 年中國網際網路大會上所做的演講。與李開復對於本次的闡述類似，周鴻禕強調微創新不僅僅是在商業模式、技術領域上適用，而且在現有產品用戶體驗上也使用。周鴻禕解釋到對於他的 360 團隊而言，務實的對現有商業模式借鑑、提高產品功能性、美化用戶界面都可以稱作微創新。

然而微創新的概念使用者多數不願意爲自己模仿的概念的源頭付出專利費，法律上更無法避免抄襲的指控。

## 微創新案例

* 騰訊的 QQ（原名 OICQ）「借鑑」於美國在線的 ICQ
* 百度搜索「借鑑」於谷歌搜索
* 新浪微博「借鑑」於推特
* 點點網「借鑑」於 Tumblr
* 知乎「借鑑」於 Quora
微创高科

**宏創高科集團有限公司**，簡稱**宏創高科集團**，以及**宏創高科**（**英語：Megalogic Technology Holdings Limited**，港交所：8242），於 2000 年由執行董事李桂聰、湯淑芬及曾城材創立「微創高科有限公司」。

2007 年，由僑威集團有限公司進行收購，並同時由許經振為董事長。其後在 2011 年 12 月尾，則進行以 1.2 港元招股價，發行新股為 50,000,000 股，集資額為 6000 萬港元，2012 年 1 月 19 日在港交所創業板上市，但同年已出售了。

而主要從事集成電路設計、開發及銷售業務。

總部位於香港沙田白石角香港科學園科技大道西 6 號集成電路開發中心 5 樓 508-509 室。

## 參考

## 連結

* minilogic.com.hk（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* megalogic.com.hk（頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微利創業貸款

**窮人銀行**（Pauper's Bank），泛指提供低利的微額貸款給窮人的銀行。有別於以營利為唯一目的的一般銀行，經營「窮人銀行」通常被視為慈善事業。因為一般的銀行的信貸，往往在巧立名目加上一堆手續費後，可逼近甚至超過法定利率上限。

## 各地情況

### 臺灣

* 2009 年，立法委員徐中雄提出的一項計劃。希望成立基金會，能以低利貸款給一般民眾，協助其創業、做小本生意，扶持弱勢。
* 2009 年，台塑集團少東王文洋透過好友汪笨湖表示，將捐出王永慶部份遺產開設窮人銀行，協助失業者和弱勢家庭貸款。
* 2009 年，臺北縣政府勞工局開設「幸福創業微利貸款計畫」，提供低利率、最高新臺幣 100 萬元的創業貸款。
* 2011 年 9 月，中國信託慈善基金會與家扶基金會推出「信扶專案」計畫，預計四年內投入新臺幣一億元，提供二百戶家庭免擔保、低利率、最高新臺幣 50 萬元的貸款。

### 其它地區

* 2006 年諾貝爾和平獎得主，穆罕默德・尤納斯（Muhammad Yunus），1983 年在孟加拉創辦的孟加拉鄉村銀行（Grameen），向來以提供微額貸款給窮人，這讓他獲得諾貝爾和平獎。

## 相關

* 卡奴
* 租稅
* 信貸
* 銀行
* 微額貸款（microfinance）
* 泛紫聯盟

## 參考文獻
微刪除

**刪除**（英語：Deletion）在遺傳學中有時也稱為**刪除突變**或**微刪除**，指染色體或 DNA 序列的一部分發生缺失，進而失去這些遺傳物質。刪除的程度不一，可能是單一鹼基對，也可能是整個染色體。此種作用可於減數分裂中，染色體互換時產生，是某些遺傳疾病的成因。

## 參見

* 插入
* 染色體易位

## 參考文獻
微刺上節蜱

**微刺上節蜱**（學名：_**Epitrimerus parvispina**_）為節蜱科上節蜱屬下的一個種。

## 參考文獻
微刺伊朗蒿

**微刺伊朗蒿**（學名：**_Artemisia persica_ var. _subspinescens_**）為菊科蒿屬下的一個變種。

## 參考文獻
微刺佛塔树

**狹葉佛塔樹**（_**Banksia spinulosa**_）也稱**微刺佛塔樹**，是山龍眼科佛塔樹屬的一種木本灌木，原產於澳大利亞東部。它分布廣泛，在從維多利亞到昆士蘭北部的開闊乾燥森林或荒地中作為林下植物，通常長在砂岩上，但有時也出現在粘土上。它通常作為小灌木長 2 米（7 英尺）高，但可以是一棵零散的樹，長到 6 米（20 英尺）。它有長而窄的葉子，有花序與顏色變化很大；雖然尖刺是金色的或不太常見的黃色，但新培育的款式可能有多種顏色 —— 包括黑色、紫色、紅色、橙色或黃色。

## 參考文獻

## 外部連結

* 維基共享資源上的相關多媒體資源：狹葉佛塔樹
* 維基物種上的相關資訊：狹葉佛塔樹
* _Banksia spinulosa_ Sm.. 宜必思資料庫澳洲植物名稱索引（APNI）. 澳大利亞政府植物生物多樣性研究中心。.
微刺卫矛

**微刺衛矛**（學名：_**Euonymus aculeolus**_），為衛矛科衛矛屬下的一個植物種。

## 參考資料
微刺小剑水蚤

**微刺小劍水蚤**（學名：_Microcyclops inchoatus_）為劍水蚤科小劍水蚤屬的動物，是中國的特有物種。分布於黑龍江等地，主要生活於水溝中。

## 參考文獻
微刺蛾属

**微刺蛾屬**（學名：_Fignya_）是刺蛾科的一屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 微刺蛾 _Fignya melkaya_ Solovyev & Witt, 2009
* _Fignya ravalba_ Wu, Solovyev & Han, 2022

## 參考文獻
微副棘鮃

**微副棘鮃**（學名：_Citharichthys minutus_）為條鰭魚綱鰈形目鰈亞目牙鮃科的其中一種，為熱帶海水魚，分布於中西大西洋委內瑞拉海域，棲息在底層水域，生活習性不明。

其種加詞「_minutus_」意為「微小的」。

## 參考文獻

* Froese, R. & Pauly, D. (eds.) (2014). _Citharichthys minutus_. _FishBase_. Version 2014-03.
微創

**微創（ㄔㄨㄤ）手術**（英語：Minimally invasive surgery），是一種主要透過內視鏡及各種顯像技術而使外科醫師在無需對患者造成巨大傷口的情況下施行手術。

## 歷史

微創手術這個名詞是英國醫生 John EA Wickham 於 1984 年所創，並於 1987 年他在《英國醫學雜誌》的一篇投稿中提及 。早期的微創手術專指腹腔鏡手術，因為當時只有開腹手術能夠用微創手術所取代。直到後來，當微創手術技術普及，才擴展至其他部位的手術裡。至於第一宗腹腔鏡手術，則是於 1987 年由法國醫生 Mouret 偶然完成，不過當時他沒有想到它標誌著醫學上新的里程碑的誕生。

微創手術的好處是手術的傷口很小，使病人康復的時間得以大幅減少。

## 特點

拿最成熟已經成為「金標準」的 LC（膽囊息肉的微創手術）來舉例：LC 手術切口約 1cm，不切斷肌肉，腹式呼吸恢復早，美觀，術後腹部運動與感覺幾乎無影響，肺部併發症遠低於經腹膽囊切除術 。同時手術時間短，平均約 30-60 分鐘，腸蠕動恢復快，早進食，基本不用止痛藥。

## 操作過程

### 腹腔鏡手術

腹腔鏡手術：基本過程是：病人麻醉後，醫生在病人的腹壁打 3—4 個直徑 0.5 厘米左右的小孔，其中的一個孔放入微型攝像機。通過微型攝像機連接到電視屏幕上。而其他幾個腹壁小孔則放入剪刀、鉗子等手術器械，手術過程基本與開腹手術一樣，醫生看著屏幕對病變的組織進行鉗夾、切割、縫合等一系列操作。最後，將切除的腫塊放入塑膠袋內切碎後取出，或者直接從陰道取出（如腹腔鏡輔助經陰道子宮切除術）。
　　

### 骨盆腔鏡手術

宮腔鏡手術：骨盆腔鏡工作原理與腹腔鏡有所不同，手術過程是病人麻醉後，醫生通過患者陰道、子宮頸管放入骨盆腔鏡（微型攝像機），它能確定病灶存在的部位、大小、外觀和範圍。同時向骨盆腔內注入液體，使其擴大；然後醫師看著瑩幕，通過骨盆腔鏡的器械進行手術操作

## 與傳統手術的比較

以鼻咽癌切除的手術為例，在香港沙田威爾斯親王醫院於 1998 年年中引入微創手術之前，鼻咽癌切除手術是一項非常重大的手術，整個手術過程需時超過半日。醫生往往需要進行「揭臉手術」，在病人的頸切出一個很大的開口，並移除部份頷骨，以便把患處暴露出來，然後才可以把腫瘤切除。手術過程需要做多次植皮手術，以覆蓋被切走的組織。但自從採用微創手術之後，只要在頸部開一個細孔，把導管及照明設備伸進患處，醫生就可以透過內視鏡把腫瘤切除。

微創手術的缺點是：手術所採用的器材有不少均為一次性的，用完即棄。因此，早期基於手術器材的財政壓力，手術未能普及。到了 2000 年代後期到 2010 年代初，隨著奈米級技術的發展，令多種手術器材得以量產，減輕手術的財政壓力，才令手術普及。

## 開放手術

開放手術（英語：Open surgery）是指任何需要外科切口的手術，切口大小必須足以讓醫師進行手術。在身體組織和構造暴露於空氣的情況下，外科醫師可以直接目視或搭配放大鏡或顯微鏡來執行手術。多數手術屬於開放手術，比如許多心臟外科和神經外科手術。

## 參考資料

## 參考文獻

## 外部連結

* ACKERMANN （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微創手術

**微創（ㄔㄨㄤ）手術**（英語：Minimally invasive surgery），是一種主要透過內視鏡及各種顯像技術而使外科醫師在無需對患者造成巨大傷口的情況下施行手術。

## 歷史

微創手術這個名詞是英國醫生 John EA Wickham 於 1984 年所創，並於 1987 年他在《英國醫學雜誌》的一篇投稿中提及 。早期的微創手術專指腹腔鏡手術，因為當時只有開腹手術能夠用微創手術所取代。直到後來，當微創手術技術普及，才擴展至其他部位的手術裡。至於第一宗腹腔鏡手術，則是於 1987 年由法國醫生 Mouret 偶然完成，不過當時他沒有想到它標誌著醫學上新的里程碑的誕生。

微創手術的好處是手術的傷口很小，使病人康復的時間得以大幅減少。

## 特點

拿最成熟已經成為「金標準」的 LC（膽囊息肉的微創手術）來舉例：LC 手術切口約 1cm，不切斷肌肉，腹式呼吸恢復早，美觀，術後腹部運動與感覺幾乎無影響，肺部併發症遠低於經腹膽囊切除術 。同時手術時間短，平均約 30-60 分鐘，腸蠕動恢復快，早進食，基本不用止痛藥。

## 操作過程

### 腹腔鏡手術

腹腔鏡手術：基本過程是：病人麻醉後，醫生在病人的腹壁打 3—4 個直徑 0.5 厘米左右的小孔，其中的一個孔放入微型攝像機。通過微型攝像機連接到電視屏幕上。而其他幾個腹壁小孔則放入剪刀、鉗子等手術器械，手術過程基本與開腹手術一樣，醫生看著屏幕對病變的組織進行鉗夾、切割、縫合等一系列操作。最後，將切除的腫塊放入塑膠袋內切碎後取出，或者直接從陰道取出（如腹腔鏡輔助經陰道子宮切除術）。
　　

### 骨盆腔鏡手術

宮腔鏡手術：骨盆腔鏡工作原理與腹腔鏡有所不同，手術過程是病人麻醉後，醫生通過患者陰道、子宮頸管放入骨盆腔鏡（微型攝像機），它能確定病灶存在的部位、大小、外觀和範圍。同時向骨盆腔內注入液體，使其擴大；然後醫師看著瑩幕，通過骨盆腔鏡的器械進行手術操作

## 與傳統手術的比較

以鼻咽癌切除的手術為例，在香港沙田威爾斯親王醫院於 1998 年年中引入微創手術之前，鼻咽癌切除手術是一項非常重大的手術，整個手術過程需時超過半日。醫生往往需要進行「揭臉手術」，在病人的頸切出一個很大的開口，並移除部份頷骨，以便把患處暴露出來，然後才可以把腫瘤切除。手術過程需要做多次植皮手術，以覆蓋被切走的組織。但自從採用微創手術之後，只要在頸部開一個細孔，把導管及照明設備伸進患處，醫生就可以透過內視鏡把腫瘤切除。

微創手術的缺點是：手術所採用的器材有不少均為一次性的，用完即棄。因此，早期基於手術器材的財政壓力，手術未能普及。到了 2000 年代後期到 2010 年代初，隨著奈米級技術的發展，令多種手術器材得以量產，減輕手術的財政壓力，才令手術普及。

## 開放手術

開放手術（英語：Open surgery）是指任何需要外科切口的手術，切口大小必須足以讓醫師進行手術。在身體組織和構造暴露於空氣的情況下，外科醫師可以直接目視或搭配放大鏡或顯微鏡來執行手術。多數手術屬於開放手術，比如許多心臟外科和神經外科手術。

## 參考資料

## 參考文獻

## 外部連結

* ACKERMANN （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微創醫療

**微創醫療科學有限公司**，簡稱**微創醫療**（**英語：MicroPort Scientific Corporation**，港交所：0853）是一家中國醫療器械製造商。

## 歷史

1998 年由常兆華博士（董事長）創立「微創醫療器械（上海）有限公司」現更名為「上海微創醫療器械（集團）有限公司」。

其業務主要覆蓋心血管介入產品、骨科醫療器械、糖尿病及內分泌醫療器械、電生理醫療器械、大動脈及外周血管介入產品、神經介入產品、外科手術等十大領域。2010 年 9 月 24 日於香港交易所主板上市。

總部位於中華人民共和國上海張江高科技園區張東路 1601 號。平均每 20 秒左右，就有一個產品用於救治患者生命或改善其生活品質或用於幫助其催生新的生命。

其中冠脈藥物支架產品是第一個國產藥物支架系統，自 2004 年上市以來連續 10 年保持國內市場占有率領先，累計 120 餘萬套支架產品救治了約 80 多萬例病人；關節類產品市場占有率位居全球第五（2013 年收購 60 年歷史的美國瑞特（Wright）公司關節重建業務）。除了數十家全資子公司外，2014 年還與義大利索林公司成立合資公司，開發、生產和經營起搏器等心律管理類產品。

## 參考來源

## 外部連結

* MicroPort.com.cn （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微加幸福

**微加幸福**是郁可唯於 2011 年 6 月 30 日發行的個人第二張專輯。發行的唱片公司爲滾石唱片。

## 曲目列表

### 微加幸福專輯曲目

### 微笑幸福慶功版 BONUS 曲目

## 音樂錄影帶

## 獎項記錄

## 外部連結

* 郁可唯 - 微加幸福 專輯 - KKBOX （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微动脉

**小動脈**（英語：Arteriole，又稱為**微動脈**）是大動脈微小的分支，一端接大動脈，另一端接微血管。功能是推進血液，使其到達微血管，進行養分吸收，再透過細靜脈、大靜脈運回心臟，完成血液體循環。

## 參見

* 血液
* 血管

## 參考資料

## 外部連結

* 全部動脈 (artery) 流動列表
微升

**微升**（microliter）是容量計量單位，符號為 **μL**，相近於體積單位 λ（lambda，10−9 m3），自公升而來。微升本身不是國際單位制單位，而是接受與 SI 合併使用的非 SI 單位。在生化單位及藥物使用上，因容易被誤讀為 mL，故較不常使用縮寫符號讀音。
微单胞菌属

**微單胞菌屬**（學名：_Parvimonas_）是真細菌目下的一個屬。本屬 Tindall 和 Euzéby 於 2006 年建立，只有微小微單胞菌 _Parvimonas micra_ (Prévot, 1933) Tindall & Euzéby, 2006 一種。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 微小微單胞菌 _Parvimonas micra_ (Prévot, 1933) Tindall & Euzéby, 2006

## 參考文獻
微南鰍

**微南鰍**（學名：_Schistura minuta_）為條鰭魚綱鯉形目條鰍科南鰍屬的其中一種。被 IUCN 列為瀕危保育類動物，分布於亞洲印度曼尼普爾邦 Iyei 河流域，體長可達 3.8 公分，棲息在河川底層水域，生活習性不明。

## 參考文獻

## 擴展閱讀
微博

**微網誌**（英語：microblog）是一種允許使用者即時更新簡短文字（通常少於 Twitter 開始的 140 字）並可以公開發布的微型部落格形式。它允許任何人閱讀或者只能由使用者選擇的群組閱讀。隨著發展，這些訊息可以被很多方式傳送，包括簡訊、即時訊息軟體、行動應用程式、電子郵件或網頁。一些微網誌也可以發佈多媒體，如圖片或影音剪輯和出版。

微網誌的代表性網站是 Twitter、新浪微博和 Plurk。

微網誌與傳統的部落格不同，其檔案（例如文字、影音或者錄影）容量常較傳統的部落格小，但使用者還是會在相同的事務上和各自的原因運用它。許多微網誌在一個面對面水平上提供短的評論或者關於公司的份額新聞：產品和服務。

## 服務

### 早期及主要代表

在 2007 年 5 月，國際間計算總共有 111 個類似 Twitter 的網站。然而，最值得注意的是 Twitter，這個網站創辦於 2006 年 7 月並且在 2007 年於德克薩斯州奧斯汀舉辦的西南偏南 (SXSW) 會議贏得了部落格類的網站獎。Twitter 的主要競爭對手是 Plurk。
Pownce 整合了微部落格加上檔案分享和事件邀請的功能，由 Digg 的創始人 Kevin Rose 和另外三位開發者共同發展。
其他主導的社會網路網站 Facebook、MySpace、LinkedIn 和 Xing 也有他們自己的微部落格，以狀態更新更著名。

### 社交機器人

活躍在微部落格上的使用者並非全是真實的人物，也有代碼偽裝成人的社交機器人。.

### 中國大陸

在中國大陸，Twitter、Plurk 和 Facebook、Myspace 等中國大陸境外微網誌和社群網站被國家部門封鎖，飯否等先進入市場的小型微網誌於 2009 年 7 月後受管理部門長時間關停。新浪微網誌是大陸的主流微網誌服務，尤其在騰訊微網誌、網易微網誌等競爭者陸續停止運營後，在中文裡微網誌一詞經常用以特指新浪微網誌。

## 微部落格及社群網站

## 相關概念

* 部落格
* Web 3.0
* Tumblelog
* 社群網站

## 參考文獻

## 外部連結

* 趙鼎新：〈微網誌、政治公共空間和中國的發展〉 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2012）
* 趙鼎新：〈微網誌已經改變了中國〉 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（2011）
* Web 2.0 的嵌入式生存法則
* 微部落格應該知道的一些相關詞彙
* Twitter - 顛覆網路的微網誌代表作！
* 優秀的開源免費微部落格建站程式大放送 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
微博AIR

**微博 AIR** 是新浪微博官方推出的基於 Adobe AIR 開發的桌面客戶端，這亦是新浪推出的第三款即時通訊軟體。軟體由老虎威開發，最早於 2010 年 3 月 12 日推出，原名為 **SinaTair**，自 1.21 版更名為**微博 AIR**。目前，新浪官方已將另一款基於 Adobe AIR 平台的軟體 AIR 微博作為官方微博客戶端。微博 AIR 則被列在其他桌面客戶端頁面。

## 功能及特點

微博 AIR 除包括網頁版新浪微博的功能外，還擁有很多新浪微博所不具備的功能：如「塗鴉板」、微盤檔案分享、音樂播放器和天氣預報功能，此外還有基於微博私信功能的即時通訊功能。

## 反響

帶聊天功能的微博 AIR 推出後，業界部分人士認為是新浪對騰訊 QQ 在中國大陸即時通訊軟體領域「霸主」地位的挑戰，但亦有觀點認為微博 AIR 難以對 QQ 的市場造成衝擊。

## 同類軟體

* Wing 微博：新浪微博的非官方軟體，基於 Adobe AIR 開發。
* Twhirl：Twitter 的非官方軟體，微博 AIR 的界面與其相當類似，基於 Adobe AIR 開發。
* TwitEase：網易微博官方桌面客戶端，基於 Adobe AIR 開發。
* Weico Air：新浪微博的非官方軟體，基於 Adobe AIR 開發。

## 相關條目

* 新浪尋呼（SinaPager）：新浪 1999 年推出的即時通訊軟體
* 新浪 UC：新浪 2004 年推出的即時通訊軟體
* Sina App Engine（SAE）

## 參考資料

## 外部連結

* 微博 AIR 官方網站
* 軟體開發者老虎威的新浪微博及其博客
微博之星

《**微博之星**》是自 2013 年起於香港舉辦的一個網站年度綜合頒獎典禮，由新浪香港主辦。獎項候選名單是根據微博活躍度、傳播力、提及量及搜尋度而產生，並設立網上投票環節，作為其中一個頒發獎項的參考數據之一，並向受歡迎的娛樂圈人物、企業及媒體頒發相關年度獎項。

2019 年起頒獎禮更名為「微博星耀盛典」，也是最後一屆舉辦，頒授對象擴大至亞洲及歐洲等地，並增設網紅 KOL 的獎項。

## 評審準則

「微博之星」頒獎典禮的評審準則，分為三部分：

1. 候選名單根據微博活躍度、傳播力、提及量及搜尋度而產生
2. 候選藝人的資訊，在新浪微博內的瀏覽量
3. 網上投票環節的得票

「微博星耀盛典」頒獎典禮的評審準則：

1. 通過總結過去一年的微博數據，圍繞港台地區、日韓、東南亞、北美、歐洲及澳新等地，評選年度微博星耀及人氣之星。

## 獎項

自 2013 年起，「微博之星」頒獎典禮的獎項，分為四部分：

1. 微博給力獎項（音樂、電影、電視組別）
2. 十大香港娛樂名人
3. 十大香港企業
4. 十大香港媒體

## 歷屆獲獎名單

### 2010 年代

## 參考文獻
微博桌面

**微博桌面**是由新浪微博發布的一款新浪微博桌面客戶端軟體，具有閱讀與發布微博、聊天、新訊息提示、快速回覆訊息等功能的微博桌面客戶端。自 2015 年 2 月後軟體再未進行過任何更新及維護，自 2017 年 10 月起軟體出現無法登入的錯誤，至今官方未有修復此問題，因而軟體已無法正常使用。

## 功能特色

微博桌面的介面非常簡潔，不會占用過多螢幕空間；在使用微博桌面程式來存取微博時，不需要打開網頁；微博桌面程式的新訊息提醒要比網頁版本的微博更直觀；同時，微博桌面還支援多種外觀。

## 支援的作業系統

目前支援 Windows XP、Windows Vista、Windows 7、Windows 8 和 Windows 10 作業系統。

## 外部連結

* 微博桌面官方網站
微博电子竞技俱乐部

**微博電子競技俱樂部**（英語：Weibo Gaming，簡稱：**微博**、**WBG**、**WB**）是一家中國大陸電子競技俱樂部，目前擁有《英雄聯盟》、《王者榮耀》、《和平精英》、《QQ 飛車》、《第五人格》、《決勝時刻手遊》等分部。

## 英雄聯盟

2016 年 11 月，蘇寧收購了龍珠直播以及英雄聯盟甲級職業聯賽（LSPL）戰隊 TBG（T.Bear Gaming），改名為蘇寧電子競技俱樂部（SN Gaming）。2017 年 LSPL 春季賽決賽中，蘇寧戰隊擊敗奪冠熱門 YM（Young Miracles），直接晉級 LPL。2017 年 6 月 20 日，蘇寧公司向國家工商行政管理總局商標局提出「SN GAMING」的商標申請，被駁回，經法院審理認為，「GAMING」有「賭博」之意，易對青少年產生不良影響，蘇寧電子競技俱樂部只能以「Suning」之名出戰比賽。

2020 年 1 月 8 日，蘇寧電子競技俱樂部宣布曾效力於 CJ Entus、Samsung 及 Ever8 等隊的權英宰（ID：Helper）加入俱樂部擔任英雄聯盟分部助理教練。

2020 年 10 月 31 日，蘇寧電子競技俱樂部獲得英雄聯盟 2020 賽季全球總決賽亞軍。

2021 年 11 月 22 日，WBG 電子競技俱樂部英雄聯盟分部官方發布消息稱，即日起原蘇寧易購電子競技俱樂部（SUNING），正式更名為 WBG 英雄聯盟分部 （WEIBO GAMING 簡稱：WBG）。

### 隊員名單

### 比賽成績

## 王者榮耀

### 歷史

2020 年 8 月 24 日，微博正式宣布收購 TS 王者榮耀戰隊，更名為 WB.TS 參加 2020 年 KPL 秋季賽。2021 年 1 月 4 日，WB.TS 宣布主場落地為北京，並更名為北京 WB.TS。2021 年 2 月 19 日，戰隊宣布更名為北京 WB。

### 現役名單

### 賽訓組

## 和平精英

### 歷史

2021 年 3 月 7 日微博電子競技俱樂部收購 ELG 戰隊，並更名為 WBG 參加 PEL 聯賽。2021 年 4 月 18 號 WBG 獲得 PEL S1 賽季總冠軍，2021 年 4 月 29 日 WBG 以 241 總積分獲得 2021PEI 和平精英亞洲邀請賽總冠軍，WBG 連續獲得和平精英頂級冠軍。

## QQ 飛車

### 歷史

2020 年 8 月 6 日 WBG 宣布收購 TS 戰隊，正式進軍 QQ 飛車 S 聯賽。（現已退出並解散）

## 第五人格

### 歷史

前身為 Ace 戰隊。口號：做大做強，再創輝煌！

### 成績

* 2020 IVL 夏季賽常規賽 – 第五名
* 2020 IVL 夏季賽季後賽 – 第六名
* 2020 IVL 秋季賽常規賽 – 第二名
* 2020 IVL 秋季賽季後賽 – 亞軍
* 2020 COA IV – 八強
* 2021 COA V - 八強
* 2022 IVL 夏季賽常規賽 – 第三名
* 2022 IVL 夏季賽季後賽 – 亞軍
* 2022 IVL 秋季賽常規賽 – 第四名
* 2022 IVL 秋季賽季後賽 – 六強
* 2023 COA VI - 八強

### 現役名單

### 已離隊

## 參考資料

## 外部連結

* 微博電子競技俱樂部官方微博 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （簡體中文）
* 北京 WB 王者榮耀官方微博 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （簡體中文）
* WBG 和平精英分部官方微博 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） （簡體中文）
* 微博電競俱樂部 QQ 飛車分部官方微博 （簡體中文）
* 北京 WB 決勝時刻手遊官方微博 （簡體中文）
* 微博電競俱樂部第五人格分部官方微博 （簡體中文）
微博解密

**微博解密**為美國動態網絡技術公司（DIT Inc.) 於 2013 年 10 月 16 日所推出的網站，主要幫助微博用戶找出被各大網站審查員刪掉的帖子。

## 成立宗旨

動態網絡技術公司總裁 Bill Xia 表示，該網站之所以起名為「微博解密」，是希望通過挖掘、公布那些被封殺的微博帖子，還原被封殺的網絡真相；一方面把被中共當局剝奪的信息自由權重新奪回來，還給網民；另一方面也為這一段歷史留此存照。

## 運作方式

據媒體報導，中國最大的微博服務商新浪以電腦加人工，雙管齊下地過濾微博內容，以免那些令中共政府敏感的帖子在微博上傳播。

據自由亞洲電台報導，相關微博內容在被刪除或屏蔽之前，已經被「微博解密」的主機抄了一份副本，有關內容就會在微博被刪後出現在「微博解密」網站上。不過不一定所有被刪或被屏蔽的微博都會出現在「微博解密」網站上，但這類網站越來越多，就能夠大大提升一般民眾發表敏感微博內容在網上的存活率。

動態網絡技術公司總裁 Bill Xia 指出，新浪微博的審查是一級一級的，第一步是透過機器過濾，第二步才是人工過濾；致使有些微博可能已發表數小時後才被刪掉。「微博解密」收集的就是這種發表了、然後很快又被刪除了的帖子。

不過，要成功上「微博解密」網站，仍要翻牆軟體的配合，因為「微博解密」的內容含不少中國當局指定的敏感字眼，而「微博解密」的網址亦可能被中國當局的防火長城所阻擋。

## 其他服務

用戶可以透過「微博解密」的網址，也可通過動態網首頁直接進入「微博解密」，並可以透過該網頁右側上方的「安全爆料」欄，把希望讓海外媒體曝光的資料傳送給「微博解密」，「微博解密」將負責把爆料資料轉發給海外相關媒體。

## 外部連結

https://web.archive.org/web/20131025155208/http://weiboleak.com/

## 參考文獻
微博达人

**微博達人**可以指：

* 微博達人 (新浪微博)：中國大陸的微博客網站新浪微博的草根用戶身份。
* 微博達人 (電視劇)：一部當代都市題材電視劇。
微博达人_(电视剧)

《微博達人》是由北京世紀博英影視傳媒有限公司打造的國內首部微博商戰劇，由陳鍵鋒、陳司翰、章齡之、呂良偉等領銜主演，由香港導演藍志偉執導。該劇講述了微博時代，年輕人的奮鬥故事。2012 年 9 月 9 日起在東南衛視、雲南衛視、山東衛視、安徽衛視黃金檔播出。

## 演員與劇中人物

### 主要角色

## 參考資料

## 外部連結

* 《微博達人》搜狐專題 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 《微博達人》安徽衛視專題
* 《微博達人》官方微博
微博音乐盛典

**微博音樂盛典**又名**亞洲新歌榜**，是各音樂網站在新浪微博上新歌音頻及視頻播放量為主要依據， 加以歌曲在微博的分享和付費下載數據綜合而成的一份榜單，包含日榜、周榜、月榜，以及年度音樂盛典。亞洲新歌榜又可細分為內地榜、港澳台榜和亞太榜。

## 榜單簡介

亞洲新歌榜於 2015 年 6 月 8 日正式亮相，包含日榜、周榜、月榜，以及年度音樂盛典。

2016 亞洲新歌榜年度盛典於 2016 年 9 月 27 日在北京舉辦。

2017 亞洲新歌榜年度盛典於 2017 年 8 月 27 日舉辦。

2018 亞洲新歌榜年度盛典於 2018 年 8 月 19 日舉辦。

2019 亞洲新歌榜年度盛典於 2019 年 10 月 31 日在北京舉辦。

2022 年更名為微博音樂盛典，2023 年 1 月 18 日在北京舉行頒獎典禮。

## 參考文獻

## 外部連結

* 亞洲新歌榜 Archive.is 的存檔，存檔日期 2020-02-16
* 亞洲新歌榜的超話 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* 亞洲新歌榜的微博
微卫星

**微衛星**（英語：microsatellite），亦稱為**簡單重複序列**（Simple Sequence Repeats，**SSR(s)**）或**短串聯重複序列**（short tandem repeats，**STR(s)**），是多型性的一種類型。指兩個或多個核苷酸重複排列，且不同的重複序列相鄰的形式，長度約 2 到 10 個鹼基對，常見於非編碼的內含子中。

由於重複單位及重複次數不同，使其在不同種族，不同人群之間的分布具有很大差異性，構成了 STR 遺傳多型性。不同個體之間在一個同源 STR 位點的重複次數不同。通過識別基因組在特定位點的特定序列重複，可能創建一個個人基因檔案。目前已經有超過 10000 個 STR 位點被公開。STR 分析法已經成為法醫學領域個體識別和親權鑑定的重要分析方法，可應用於司法案件調查，也就是遺傳指紋分析。

## 外部連結

* EHSTRAFD.org - Earth Human STR Allele Frequencies Database
* Y-DNA Testing Company STR Marker Comparison Chart （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* ENFSI STR Population Database （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* National Institute of Standards and Technology (NIST) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — STR database
* National Institute of Standards and Technology (NIST) （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） — STR Fact Sheets
微口属

**微口屬**（學名：_Microtrema_）為後睪科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 截形微口吸蟲 _Microtrema truncatum_ Kobayashi, 1915

## 參考文獻
微口线虫属

**微口線蟲屬**（學名：_Terschellingia_）為條線蟲科的一個屬。

## 下屬物種

本屬包括以下物種：

* 奧氏微口線蟲 _Terschellingia austenae_ Guo & Zhang, 2000
* _Terschellingia baylisi_ Allgén, 1959
* _Terschellingia brevicauda_ Ott, 1972
* _Terschellingia capitata_ Vitiello, 1969
* _Terschellingia claviger_ Wieser, 1956
* _Terschellingia communis_ de Man, 1888
* _Terschellingia coronata_ Nguyen & Gagarin, 2016
* _Terschellingia distalamphida_ Juario, 1974
* _Terschellingia elegans_ Gagarin & Thanh, 2003
* _Terschellingia exilis_ Cobb, 1898
* _Terschellingia falklandiae_ Allgén, 1959
* _Terschellingia filicaudata_ Wang, An & Huang, 2017
* _Terschellingia glabricutis_ Platonova, 1971
* _Terschellingia gourbaultae_ Austen, 1989
* _Terschellingia lepta_ Gagarin & Thanh, 2010
* _Terschellingia lissa_ Timm, 1962
* _Terschellingia longicaudata_ de Man, 1907
* _Terschellingia longisoma_ Gagarin & Thanh, 2006
* _Terschellingia longissimicaudata_ Timm, 1962
* _Terschellingia lutosa_ Gagarin & Tu, 2014
* _Terschellingia magna_ Timm, 1962
* _Terschellingia major_ Huang & Zhang, 2005
* 馬爾地夫微口線蟲 _Terschellingia maldivensis_ Gerlach, 1953
* _Terschellingia media_ Gagarin & Thanh, 2009
* _Terschellingia minima_ Platonova, 1971
* _Terschellingia obesa_ Gagarin & Thanh, 2008
* _Terschellingia oxycephala_ Gagarin & Thanh, 2010
* _Terschellingia papillata_ Gerlach, 1955
* _Terschellingia paxi_ Schneider, 1939
* _Terschellingia pontica_ Filipjev, 1918
* _Terschellingia rivalis_ Gagarin & Thanh, 2009
* _Terschellingia similis_ Allgén, 1933
* _Terschellingia stenocephala_ Wang, An & Huang, 2017
* _Terschellingia sulfidrica_ Pastor de Ward, 1989
* _Terschellingia vestigia_ Gerlach, 1963
* _Terschellingia viridis_ Timm, 1961
* _Terschellingia yenensis_ Gagarin, 2019

## 參考文獻
微吸盤科

**微吸盤科**（學名：**Microcotylidae**）是扁形動物門之下的一個科。
根據 Catalogue of Life，本科原屬吸蟲綱單殖目，Dyntaxa 把本科歸入新皮綱（Neodermata）單殖亞綱的多後吸盤目。

## 特徵

蟲體後端擴張成為斧狀，該處兩側有多數相稱或不相稱排列之吸瓣，生殖器有鉤，膣開口於中央背面或腹面，蟲卵有附屬物。寄生於海水魚之鰓。

## 分類

過往本科之下只有 _Microcotyle_ 一個屬，但現時根據 Catalogue of Life 及 Dyntaxa，本科有 29 個屬。這 29 個屬的 Cladogram 如下:

## 參考文獻
微咸水湖

**鹹水湖**（英語：Salt lake），或**鹽湖**、**鹽水湖**，是指以鹹水形式積存在地表上的湖泊，一般湖水鹽度大於 3.5 %（海水）。由於水少有流出，蒸發量大，因而含鹽量高，故名。多數位於內流河的末端。中國境內的鹹水湖有青海湖、羅布泊、納木錯等。

按地球膨脹學說和板塊構造學說推斷，古地球直徑較小，地表幾乎由自然的咸冰及少量鹹水所包裹，經歷冰河時期。隨著地球非對稱性膨脹，地殼分裂並相互擠壓，海底形成，陸地凸顯，能接受到更強的陽光，大量冰川融化，鹹水流入低凹的海床，同時，雲層與雨雪形成，淡水出現，一方面，低熔點咸冰川最終被高熔點的淡水冰川所取代；另一方面，大部分陸地凹處存留鹹水，受雨水河流沖洗、稀釋，形成淡水湖；以及後期堰塞湖、人工湖等構成了淡水湖。然而，由膨脹而托起的內陸封閉大凹地中的鹹水，環境相對封閉，在蒸發與雨雪的平衡中，表現出一定範圍的鹽濃度變化，但仍然部分保留著歷史的本色，它們應當是地球變遷的一大見證。

## 世界知名鹹水湖

* 裏海－世界最大的湖，位於亞洲與歐洲交界，面積 371,000 平方公里，其水面面積超過排名 2-7 位的湖泊的總合。
* 死海－世界最低的湖，位於約旦和以色列交界，湖面海拔負 418 公尺，同時也是含鹽度第三高的湖，達到 23% 至 30% 左右。
* 大鹽湖－美洲最大的鹽水湖，位於美國猶他州西北部。
* 艾耳湖－澳大利亞最大的湖。
* 納木錯－世界最高的鹽水湖，湖面海拔 4718 公尺，位於中國西藏中部。
* 察爾汗鹽湖 (青海湖)－中國最大的鹽湖，位於柴達木盆地。
* 玫瑰湖－粉紅色的鹽湖，位於塞內加爾。

## 鹹水湖與古代人類文明

由於鹽水湖中含鹽量高，可用自然撈取的方式容易地取得食鹽，因而是古代內陸地區人類獲取鹽分的重要來源。部落之間爲了爭奪對鹽水湖的控制甚至會發動戰爭。

## 參考文獻

## 參見

* 淡水湖
* 高鹽湖泊
微咽线虫科

**微咽線蟲科**（學名：Microlaimidae）為鏈環目的一個科。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* _Acanthomicrolaimus_ Stewart & Nicholas, 1987
* _Aponema_ Jensen, 1978
* _Bathynox_ Bussau & Vopel, 1999
* 球咽線蟲屬 _Bolbolaimus_ Cobb, 1920
* _Calicoganna_ Bussau & Vopel, 1999
* _Caligocanna_ Bussau, 1993
* _Calomicrolaimus_ Lorenzen, 1976
* _Cinctonema_ Cobb, 1920
* _Crassolaimus_ Kreis, 1929
* _Ixonema_ Lorenzen, 1971
* _Jejulaimus_ Tchesunov, Jeong & Lee, 2021
* _Macrodontium_ Armenteros, Vincx & Decraemer, 2010
* _Maragnopsia_ Leduc, 2016
* _Microlaimoides_ Allgen, 1942
* 微咽線蟲屬 _Microlaimus_ de Man, 1880
* _Ohridia_
* _Pseudomicrolaimus_ Sergeeva, 1976
* _Spirobolbolaimus_ Soetaert & Vincx, 1988
* _Ungulilaimella_ Allgén, 1958

## 參考文獻
微哉小林介

**微哉小林介**（學名：_**Hsiaolina weitzai**_）為真花介科小林介屬下的一個種。

## 參考文獻
微唇姜属

**微唇薑屬**（學名：_Nanochilus_）為薑科的一個屬。 該物種於 1869 年由弗里德里希・安東・威廉・米克爾（Friedrich Anton Wilhelm Miquel）以 Hedychium palmanicum 的名稱進行描述。

## 物種

本屬包括以下物種：

* 矮唇薑 _Nanochilus palembanicus_ (Miq.) K.Schum.

## 參考文獻
微唇马先蒿

**微唇馬先蒿**（學名：_Pedicularis minutilabris_）是列當科馬先蒿屬的植物，為中國的特有植物。分布於中國大陸的四川等地，生長於海拔 3,300 米至 3,850 米的地區，常生長在冷杉林中有蘚處，目前尚未由人工引種栽培。

## 參考文獻
微商

**微商**可以指：

* 導數的別名；
* 微商 (電子商務模式)。
微商_(電子商務模式)

**微商**是一種電商之後最新興起的社會化移動社群網路商業模式。它是基於社群媒體的新型無第三方擔保式電商，主要分為兩種模式：第一種是基於社群媒體公眾號如微信公眾號的微商城，即 B2C (business to customer)，第二種是基於社群媒體朋友圈的代理分銷式微商，即 C2C（Consumer to Consumer）。相對傳統電商的以商品為中心，第一種微商城則更接近於傳統電商。第二種則是以人為中心，基於代理級別逐級加價，引導下級批次購買商品升級代理權的模式取得利益，他們都是以輕鬆賺錢為宣傳口號。有些傳銷組織藉助於第二種微商模式相似性搖身一變成為微商團隊。

## 優點

相對入口網站式的傳統電商來說，微商的投入小、門檻低、傳播範圍廣，極易滿足個體的商業行為。同時這種模式還彌補了傳統市場與電商市場的管道費等高成本、人員高管理、成本回收慢等問題。

## 發展建議

如今，微商領域的激烈競爭僅僅是一個開端，然而只有做到以下幾點才能使微商模式獲得完全的認可與長遠地發展，即增加內容的趣味性、注重客戶關係的維護、嚴把產品品質關。同時，更重要的是建立互信機制，並成立第三方監管機構，讓微商走上合理、合法的發展軌道。

## 參考資料
微單孢菌科

**小單孢菌科**（學名：_Micromonosporaceae_）為放線菌綱小單孢菌目的一科細菌。此科的模式屬為小單孢菌屬 (_Micromonospora_)。

## 屬

本科包括以下屬：

* 放線橘橙孢菌屬 _Actinaurispora Thawai et al. 2010，異名_
* _Actinocatenispora Thawai et al. 2006_
* 遊動放線菌屬 _Actinoplanes Couch 1950_
* _Actinorhabdospora Mingma et al. 2016_
* 異短鏈球孢菌屬 _Allocatelliglobosispora Lee and Lee 2011_
* _Allorhizocola Sun et al. 2019_
* 無定形胞囊菌屬 _Amorphosporangium_ Couch 1963 ，異名
* _Ampullariella_ Couch 1964 ，異名
* 淺野氏菌屬 _Asanoa_ Lee and Hah 2002
* 短鏈孢菌屬 _Catellatospora_ Asano and Kawamoto 1986
* 短鏈球孢囊菌屬 _Catelliglobosispora_ Ara et al. 2008
* 短鏈遊動菌屬 _Catenuloplanes_ Yokota et al. 1993
* 庫奇遊動菌屬 _Couchioplanes_ Tamura et al. 1994
* 指孢囊菌屬 _Dactylosporangium_ Thiemann et al. 1967
* 濱田氏菌屬 _Hamadaea_ Ara et al. 2008
* _Jishengella_ Xie et al. 2011，異名
* _Krasilnikovia_ Ara and Kudo 2007
* 長孢菌屬 _Longispora_ Matsumoto et al. 2003
* 盧德曼氏菌屬 _Luedemannella_ Ara and Kudo 2007
* _Mangrovihabitans_ Liu et al. 2017
* 小單孢菌屬 _Micromonospora_ Ørskov 1923
* 植物棲居菌屬 _Phytohabitans_ Inahashi et al. 2010
* 植物單孢菌屬 _Phytomonospora_ Li et al. 2011
* 發仙菌屬 _Pilimelia_ Kane 1966
* _Planopolyspora_ Petrolini et al. 1993，異名
* 遊動孢囊菌屬 _Planosporangium_ Wiese et al. 2008
* 植物放線孢菌屬 _Plantactinospora_ Qin et al. 2009
* _Polymorphospora_ Tamura et al. 2006
* 假孢囊菌屬 _Pseudosporangium_ Ara et al. 2008
* _Rhizocola_ Matsumoto et al. 2014
* 皺紋單孢菌屬 _Rugosimonospora_ Monciardini et al. 2009
* 鹽孢菌屬 _Salinispora_ Maldonado et al. 2005
* 螺旋遊動菌屬 _Spirilliplanes_ Tamura et al. 1997
* 疣孢菌屬 _Verrucosispora_ Rheims et al. 1998，異名
* 杆狀孢囊菌屬 _Virgisporangium_ corrig. Tamura et al. 2001
* _Xiangella_ Wang et al. 2013，異名

## 參考文獻

* **LPSN** - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature
微噬菌体目

**微小噬菌體科**（學名：Microviridae）為微噬菌體目的一個科。

## 下級分類

本科包括以下屬：

* _Alpha3microvirus_
* _Alphatrevirus_
* _Bdellomicrovirus_
* _Chlamydiamicrovirus_
* _Enterogokushovirus_
* _G4microvirus_
* _Gequatrovirus_
* 微小噬菌體屬 _Microvirus_
* _Phix174microvirus_
* _Sinsheimervirus_
* _Spiromicrovirus_

## 參考文獻
微囊

**微囊化**（英語：Micro-encapsulation）是指利用天然的或合成的高分子材料（統稱為「囊材」）作為囊膜壁殼，將固態或液態物質包裹成為的直徑在一到一微米的膠囊。其內容物稱之為芯材。由於芯材被囊材包裹 ，所以其化學性質幾乎不受影響。並且，由於囊材幾乎都有半透膜的特性，故芯材可借壓力、pH 值、酶解、溫度或提取等方法完全釋放出來。

## 應用

### 醫藥學

微囊可以掩蓋藥物的不良氣味及口味；還能夠提高藥物的穩定性；並會減少藥物對胃的刺激；固化液態藥物，以方便其使用；減少複方藥物的配伍變化；應用最多的是通過微囊化方法形成緩控釋製劑和靶向製劑；一些微囊還可以將活細胞或者生物活性物質包裹在內。

### 電子墨水

電子墨水廣泛用於電子書閱讀器，亦為微膠囊的應用。

## 囊材

微囊的囊材要有無毒無刺激、化學性質穩定、具有適宜的釋藥性、有一定的強度、有合格的粘度等特性，常用的囊材主要有天然高分子囊材，如明膠、阿拉伯膠、瓊脂、海藻酸及其鹽、殼聚糖等；半合成高分子囊材，如羧甲基纖維素鈉、醋酸纖維素碳酸酯、乙基纖維素、甲基纖維素、羥丙基纖維素；合成高分子囊材包括生物降解的聚碳酯、聚胺基酸、聚乳糖、丙交酯乙交酯共聚物、聚乳酸 - 聚乙二醇嵌段共聚物，非生物降解的聚醯胺、矽橡膠等。

製備微囊的過程稱為微囊化，常用的微囊化方法有物理化學方法、物理機械方法、化學法。

## 參考文獻
微囊化

**微囊化**（英語：Micro-encapsulation）是指利用天然的或合成的高分子材料（統稱為「囊材」）作為囊膜壁殼，將固態或液態物質包裹成為的直徑在一到一微米的膠囊。其內容物稱之為芯材。由於芯材被囊材包裹 ，所以其化學性質幾乎不受影響。並且，由於囊材幾乎都有半透膜的特性，故芯材可借壓力、pH 值、酶解、溫度或提取等方法完全釋放出來。

## 應用

### 醫藥學

微囊可以掩蓋藥物的不良氣味及口味；還能夠提高藥物的穩定性；並會減少藥物對胃的刺激；固化液態藥物，以方便其使用；減少複方藥物的配伍變化；應用最多的是通過微囊化方法形成緩控釋製劑和靶向製劑；一些微囊還可以將活細胞或者生物活性物質包裹在內。

### 電子墨水

電子墨水廣泛用於電子書閱讀器，亦為微膠囊的應用。

## 囊材

微囊的囊材要有無毒無刺激、化學性質穩定、具有適宜的釋藥性、有一定的強度、有合格的粘度等特性，常用的囊材主要有天然高分子囊材，如明膠、阿拉伯膠、瓊脂、海藻酸及其鹽、殼聚糖等；半合成高分子囊材，如羧甲基纖維素鈉、醋酸纖維素碳酸酯、乙基纖維素、甲基纖維素、羥丙基纖維素；合成高分子囊材包括生物降解的聚碳酯、聚胺基酸、聚乳糖、丙交酯乙交酯共聚物、聚乳酸 - 聚乙二醇嵌段共聚物，非生物降解的聚醯胺、矽橡膠等。

製備微囊的過程稱為微囊化，常用的微囊化方法有物理化學方法、物理機械方法、化學法。

## 參考文獻
微囊菌目

**微囊菌目**（學名：_Microascales_）為糞殼菌綱的一目真菌。

## 下屬分類

* 長喙殼科 _Ceratocystidaceae_
* 查氏殼科 _Chadefaudiellaceae_
* 海球腔菌科 _Halosphaeriaceae_
* 微囊菌科 _Microascaceae_

微囊菌目下未指定科的屬：

* _Bisporostilbella_
* _Cephalotrichiella_
* _Chalaropsis_
* _Cornuvesica_
* _Endoconidiophora_
* _Gabarnaudia_
* _Gesasha_
* _Inodoromyces_
* _Kitesporella_
* _Sphaeronaemella_
* _Viennotidia_

## 參考文獻
微囊菌科

**小囊菌科**（學名：Microascaceae）是微囊菌目下的一個科。

## 下屬分類

本科包括以下屬：

* _Acaulium_ Sopp
* _Ascosubramania_ Rajendran, 1997
* _Brachyconidiellopsis_ Decock, R.F.Castañeda & Adhikari, 2004
* _Canariomyces_ Arx
* _Capnostysanus_
* _Cephalotrichum_ Link, 1809
* _Doratomyces_ Corda
* _Echinobotryum_ Corda
* _Enterocarpus_ Locq.-Lin.
* _Gamsia_ M.Morelet, 1969
* 粘束孢屬 _Graphium_ Corda, 1837
* _Kernia_ Nieuwl.
* _Lomentospora_ G.L.Hennebert & B.G.Desai, 1974
* _Lophotrichus_ R.K.Benj.
* _Magnusia_
* _Masoniella_ G.Sm., 1952
* _Microascus_ Zucal
* _Microascus_ Zukal, 1886
* _Parascedosporium_ Gilgado et al.
* _Petriella_ Curzi, 1930
* _Petriellidium_ Malloch, 1970
* _Petriellopsis_ Gilgado, Cano, Guarro & Gené, 2007
* _Phaeoscopulariopsis_
* _Phialographium_ H.P.Upadhyay & W.B.Kendr.
* _Pithoascus_ Arx
* _Pseudallescheria_ Negr. & I.Fisch.
* _Pseudoscopulariopsis_ Sandoval-Denis, Gené & Guarro
* _Rhexographium_ M.Morelet, 1995
* _Scedosporium_ Sacc. ex Castell. & Chalm.
* _Scopulariopsis_ Bainier, 1907
* _Stysanus_ Corda, 1837
* _Wardomyces_ F.T.Brooks & Hansf.
* _Wardomycopsis_ Udagawa & Furuya
* _Yunnania_ H.Z.Kong, 1998

## 參考文獻
微囊蓝细菌属

**微囊菌屬**（學名：_Microcystis_）也稱**微囊菌屬**，是色球藻目藍菌的一個屬，常見於淡水中，其中包含會造成有害藻華的銅綠微囊菌（_Microcystis aeruginosa_），其毒素會導致肝臟、膽囊病變。

## 命名

微囊菌的學名 _Microcystis_ 來自拉丁文的 _mikros_（小）與 _kystis_（囊狀物）。

## 特徵

如命名所顯示，微囊藻的特徵是小型的細胞，且沒有鞘的包覆。細胞常聚集成大至肉眼可見的群落，本為圓形，但隨細胞數增多會逐漸出現孔洞並變不規則。其原生質體的顏色為淺藍綠色，但充滿氣體的囊泡常會呈暗色，這是在光學顯微鏡下用來鑑別微囊菌的特徵之一。

## 種

迄今為止，全球範圍內報導了約 50 種。
微囊藻屬包含以下數個物種 ：

* 銅綠微囊藻 _Microcystis aeruginosa_ Kützing ex Lemmermann 1907
* _Microcystis aeruginosa_ (Kützing 1833) Otsuka et al. 2001，異名
* _Microcystis botrys_ Teiling 1942
* _Microcystis elabens_ (Brebisson 1843) Kützing 1846
* _Microcystis ferruginea_ Wawrik 1963，異名
* 水華微囊藻 _Microcystis flosaquae_ (Wittrock et al. 1879) Kirchner 1898
* 鱗狀微囊藻 _Microcystis ichthyoblabe_ (Kunze 1823) Kützing 1843
* 不定微囊藻 _Microcystis incerta_ (Lemmermann 1899) Lemmermann 1903
* _Microcystis livida_ Meneghini 1842
* 邊緣微囊藻 _Microcystis marginata_ (Meneghini 1837) Kützing 1846，異名
* _Microcystis novacekii_ (Komárek 1958) Compère 1974
* _Microcystis ochracea_ (Brand 1898) Lemmermann 1907
* _Microcystis panniformis_ Komárek et al. 2002
* _Microcystis protocystis_ Crow 1923
* _Microcystis protogenita_ Rabenhorst 1865
* 假絲狀微囊藻 _Microcystis pseudofilamentosa_ Crow 1923
* _Microcystis roseopersicinus_ (Kützing 1845) West 1904
* _Microcystis smithii_ Komárek and Anagnostidis 1995
* 緑色微囊藻 _Microcystis viridis_ (Braun 1865) Lemmermann 1903
* _Microcystis wesenbergii_ (Komárek 1958) Komárek ex Komárek 2006

## 參考資料
微囊藻科

**微囊藻科**（學名：_Microcystaceae_ ）為色球藻目的一個科。此科的模式屬為微囊藻屬 (_Microcystis_)。

## 下級分類

* _Cyanocomperia_ Hindák 2002
* 微囊藻屬 _Microcystis_ Kützing ex Lemmermann 1907
* _Planctocyanocapsa_ Hindák 2002
* _Radiocystis_ Skuja 1948
* _Sphaerocavum_ Azevedo & Sant'Anna 2003

## 參考文獻

* **LPSN** - List of Prokaryotic names with Standing in Nomenclature