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平陶縣

**平遙縣**是中國山西省晉中市下轄的一個縣，面積 1260 平方公里，人口 50 萬，縣人民政府駐古陶鎮。平遙是國家歷史文化名城，包括雙林寺和鎮國寺在內的平遙古城已被列為世界文化遺產。平遙是中國重要的旅遊城鎮之一，被《米其林旅遊指南》評為「三星級旅遊推薦」（最高級別）。

## 歷史

北魏太武帝時，將平陶縣（原址在今文水縣西南）東遷至今址，並因避太武帝拓跋燾名諱，改平陶為平遙。

## 地理

平遙地處汾河東岸、太原盆地的西南端，與另一座國家歷史文化名城祁縣相毗鄰。

## 行政區劃

平遙縣下轄 3 個街道辦事處、5 個鎮、9 個鄉：

古城街道、​城東街道、​城西街道、​古陶鎮、​段村鎮、​東泉鎮、​洪善鎮、​寧固鎮、​南政鄉、​中都鄉、​岳壁鄉、​卜宜鄉、​孟山鄉、​朱坑鄉、​襄垣鄉、​杜家莊鄉和香樂鄉。

## 交通

大西高鐵、南同蒲鐵路、 京昆高速、 東呂高速縱貫縣境。

* 241 國道、 340 國道過境。

## 人口

2010 年第六次全國人口普查全縣常住人口為 502712 人。

## 經濟

經濟以旅遊業和農業為主，主產糧食、棉花，特產平遙牛肉、推光漆器等。其中平遙牛肉（中國地理標誌產品）名聲頗大，有「平遙牛肉太谷餅」的民歌歌詞。

## 風景名勝

* 全國重點文物保護單位 20 處：平遙城牆、鎮國寺、雙林寺、慈相寺、平遙文廟、清虛觀、金莊文廟、利應侯廟、平遙清涼寺、平遙城隍廟、日昇昌舊址、襄垣慈勝寺、干坑南神廟、北依澗永福寺過殿、梁家灘白雲寺、平遙惠濟橋、雷履泰舊居、平遙市樓、南政隆福寺、長則普明寺
* 山西省文物保護單位 14 處：東大閆墓群、北常普音寺、東卜宜先師廟、杜村玉皇廟、梁村積福寺、龐莊普恩寺、趙壁子夏廟、七洞關帝廟、岳封五嶽廟、梁官洪濟寺、北長壽關岳廟、平遙鳴鳳書院、西趙觀音堂、梁奔前烈士墓及就義處舊址
* 晉中市文物保護單位 4 處：京陵城遺址、先師廟戲台、百川通票號舊址、蔚泰厚票號舊址
* 平遙縣文物保護單位多處
* 中國歷史文化名村：岳壁鄉梁村、段村鎮段村、

## 名人

* 西晉文學家孫楚
* 東晉玄言詩人孫綽
* 東晉史學家孫盛
* 清代商人雷履泰
* 近代世界著名歷史學家侯外廬
* 著名文學家王瑤
* 外交家郝德青
* 歌唱家郭蘭英
* 畫家李琦
* 作曲家鞏志偉
* 歌唱家閻維文

## 參考文獻

## 外部連結

* 平遙縣人民政府
平陸府

**平陸縣**（越南語：Huyện Bình Lục／縣平陸）是越南河南省下轄的一個縣。

## 地理

平陸縣東北接里仁縣；西北接府里市和維先市社；西接青廉縣；南接南定省懿安縣；東南接務本縣和美祿縣。

## 歷史

2019 年 12 月 17 日，美壽社和安美社併入平美市鎮。

## 行政區劃

平陸縣下轄 1 市鎮 16 社，縣蒞平美市鎮。

* 平美市鎮（Thị trấn Bình Mỹ）
* 安堵社（Xã An Đổ）
* 安老社（Xã An Lão）
* 安寧社（Xã An Ninh）
* 安內社（Xã An Nội）
* 平義社（Xã Bình Nghĩa）
* 菩提社（Xã Bồ Đề）
* 貝梂社（Xã Bối Cầu）
* 屯舍社（Xã Đồn Xá）
* 桐油社（Xã Đồng Du）
* 興功社（Xã Hưng Công）
* 羅山社（Xã La Sơn）
* 玉縷社（Xã Ngọc Lũ）
* 蕉洞社（Xã Tiêu Động）
* 長安社（Xã Tràng An）
* 忠良社（Xã Trung Lương）
* 務本社（Xã Vũ Bản）

## 注釋
平陽

**平陽縣**是中國浙江省溫州市下轄的縣，地處浙江省東南沿海，東臨東海，南接蒼南縣，西界文成縣、泰順縣，北連瑞安市，總面積 1042 平方公里。縣人民政府駐昆陽鎮前街 10 號。

## 地名由來

《太平寰宇記》卷 99 溫州平陽縣：「邑有平陽嶺」，故名。另據《郡縣釋名》浙江卷下：平陽縣「晉名始陽縣，以地有陽嶼也，尋改名橫陽，則又取橫嶼及橫陽江之義。後梁乾化間橫陽既平，故曰平陽」。

## 歷史

平陽老縣有 1700 多年歷史，西晉武帝太康四年（公元 283 年）建縣，名**始陽縣**，後稱**橫陽縣**。五代十國時期為吳越國轄地，改名為「平陽縣」。

1949 年以前，平陽縣為浙江省第二大縣，人口占溫州地區三分之一，面積達 5700 平方千米。

1981 年 6 月 18 日，原平陽縣分為蒼南縣和平陽縣，原平陽縣轄區包含現今的平陽縣、蒼南縣和龍港市。

## 地理

* 平陽地處浙江南部沿海，與瑞安市、文成縣、蒼南縣、龍港市接壤，陸地面積 1051.17 平方千米，海域面積 37200 平方千米（與蒼南縣共有）。
* 平陽縣地貌類型比較複雜，地勢西高東低，西部四周以火山形成的地貌為主，中、東部沿海為沉積形地貌，有眾多島嶼與喇叭形海岸，屬里亞斯型沉降式海岸。
* 南雁盪山脈和鰲江水系由西向東橫貫全縣，境內有南麂列島（國家級海洋自然保護區）、南雁盪山（國家重點風景名勝區）和國家級森林公園。

## 行政區劃

平陽縣下轄 14 個鎮、1 個鄉、1 個民族鄉：

昆陽鎮、​鰲江鎮、​水頭鎮、​蕭江鎮、​海西鎮、​騰蛟鎮、​南麂鎮、​山門鎮、​順溪鎮、​南雁鎮、​麻步鎮、​鳳臥鎮、​萬全鎮、​懷溪鎮、​青街畲族鄉和鬧村鄉。

## 人口

2021 年，平陽縣戶籍總人口 87.87 萬人，從性別看，男性人口 45.59 萬人，女性人口 42.28 萬人，分別佔總人口的 51.9% 和 48.1%。常住人口 86.59 萬人，比上年增加 0.27 萬人，城鎮化率 62.26%。

## 交通

* 104 國道、 228 國道過境。
* 杭福深鐵路：平陽站

## 相關文學

《平陽竹枝詞》

* 南湖

曾為海角浪湯湯，嬗作明湖接大江。
那歲泥平新水退，舊時魚宅已栽桑。
【原注】[1] 湯湯（shāngshāng）：浩茫貌。[2] 新水退：猶「水新退」，意為湖水剛剛退去。

* 江嶼

劇憐江夾好河山，簇落人家涘甸間。
到埠天天兩潮水，運輸忙煞板車班。

* 麻步

北港通航門戶寬，江街人貨往來歡。
鄉村近遠多麻產，船埠新增課稅官。
【原注】[1] 人貨：商人和貨物。[2] 歡：活躍；流動頻繁。

## 名人

### 古代名人

* 願齊 五代宋初高僧，南雁盪山開山鼻祖。
* 宋之才（1090～1166）萬全人。宋代使金外交家。徽宗朝進士，曾任國子司業。卒諡文簡。
* 陳經邦、陳經正 鶴溪人。兄弟二人均為程門之高足，宋代理學家，洛學平陽學統發端者，開永嘉學派之先聲。
* 蕭振 蕭江人。南宋高宗朝名臣。曾被推崇為太學「三賢」之首。《宋史》有傳。
* 蔡必勝（1139～1203）昆陽人。南宋乾道二年武科狀元。葉適稱其為「一代名臣」，人稱「武舉絕倫」。
* 徐誼（1144～1208）昆陽人。永嘉學派代表人物。於永嘉學派別學為一家，形成平陽學派。
* 朱熠（1192～1269）水頭人。官至參知政事兼權知樞密院事，是平陽曆朝任職最高的官員。
* 朱元升（？～1275）水頭人（一說桂陽軍平陽 —— 今湖南桂陽人）。著十卷《三易備遺》，對當時的經學界產生了較大的影響。
* 林景熙（1242～1310）騰蛟人。南宋末期愛國詩人。雄踞宋元之際詩壇，創作成績卓著，是溫州二千年歷史中成就最高的詩人。
* 黃公望（1269～？）寓居浙西，晚年回平陽。元代著名山水畫家，與吳鎮、王蒙、倪瓚合稱「元季四大家」。
* 史伯璇（1299～1354）錢倉人。元代儒學名家。被譽稱「東海大儒」。精思善學，很多方面都達到「博涉能通」。
* 張南英（1702～？）昆陽人。清代進士。致仕後全力編修《平陽縣誌》（俗稱乾隆志）。
* 張綦毋 （生卒年待考）昆陽人。張南英之子。清代詩人。所作古近體詩氣魄雄偉，在當時溫州地區詩人中無可與之比肩。
* 趙起 - 清末金錢會之亂的指導者。

### 近代以來名人

* 陳少文（1857～1934）順溪人。著名實業家、慈善事業家。開發南雁，析產捐金倡建會文書院，被譽為「南雁主人」。
* 宋恕（1862～1910）萬全人。近代啟蒙思想家，早期維新派的代表人物。與陳黻宸、陳虬並稱「東甌三傑」。
* 劉紹寬（1867～1942）白沙（今屬蒼南）人，後移居昆陽。近代浙南地區傑出教育家和著名學者、一代經學大師。
* 王理孚（1876～1950）鰲江人。開墾南麂第一人，自稱「海外虯髯」。曾協助編纂《平陽縣誌》。
* 黃溯初（1883～1945）萬全人。近代實業家、教育家。先後創辦甌海醫院、溫州師範學校，被追認為溫州大學創辦人。
* 謝俠遜（1888～1987）鳳巢人。現代中國象棋運動的開拓者、愛國象棋家。曾被譽稱「中國棋王」。
* 張鋆（1891～1977）鰲江人。中國解剖家，醫學教育家。曾任中國解剖學會理事長、全國人大常委會常委等職。
* 殷汝耕 - 中華民國政治家，冀東防共自治政府初代政務長官。
* 殷汝驪 - 中華民國政治家，殷汝耕兄。
* 池宗墨 - 中華民國政治家，冀東防共自治政府秘書長，後成為第 2 代政務長官。
* 蘇昧朔（1900～1966）昆陽人。平陽「三蘇」之一，多產人物畫家。詩、書、畫三者俱佳，被譽為「溫州派人物畫鼻祖」。
* 蘇步青（1902～2003）騰蛟人。中國科學院院士，傑出的數學家、教育家。被譽為數學王。曾任全國政協副主席等職。
* 馬星野（1909～1991）萬全人。新聞學者、傑出的新聞教育家。曾任南京《中央日報》社社長。被譽為新聞巨子。
* 吳景榮（1915～1994）昆陽人。著名學者、教育家。和許國璋、王佐良並稱「英語三大權威」。名列多種世界名人錄。
* 張鵬翼（1898～1996）昆陽人。著名書法家，詩人。字自怡，號養拙，忍默居士。是溫州現當代文壇耆宿，為人清正，生活清苦，詩詞清雅，書法清雄。早年曾任小學校長，又在縣農會、工會、商會等處任職。1940 年在紫霞山館創辦書院授徒。後又任平陽中學、浙南中學國文教師。解放後長期在縣圖書館工作。中華詩詞學會會員，中國書法家協會會員，溫州市書法家協會名譽主席。1981 年被聘為浙江省文史館館員。有詩集《紫霞山館詩存》，書法集《張鵬翼書法作品選》《張鵬翼書前後赤壁賦》等。
* 陳志歲（1958～）水頭人。字祗時，號江南靖士。當代著名詩人、楹聯藝術家。創建同暉學社，任首任社長兼《同暉》學刊主編。為溫州四海楹聯藝術院藝術總監及院刊《楹聯藻詣》主編，中華詩詞學會會員，中國楹聯學會第六屆理事，中國近現代史史料學學會第四、五屆理事溫州會員聯絡處主任，世界華人文化名人協會副會長。其詩上源風騷，下追少陵，風格甄涵切慎，雋永郁蒼。著有詩、聯、文合纂本《載敬堂集》，主編《南雁盪山古今詩抄》等。
* 王敏（？～）企業家，中國皮革大王。

## 參考文獻

## 外部連結

* 平陽縣人民政府
平陽之戰

**平陽之戰**，又稱為**平陽城攻防戰**。576 年（北齊武平七年、北周建德五年）十月至十二月，周武帝率軍於平陽（今山西臨汾）擊敗北齊軍的作戰。

575 年周武帝宇文邕率軍攻北齊，因病班師。576 年十月，復攻北齊，以越王宇文盛、杞公宇文亮、隋公楊堅為右三軍，譙王宇文儉、大將軍竇泰、廣化公丘崇為左三軍，齊王宇文憲、陳王宇文純為前軍。周武帝率軍至晉州（治白馬城，今山西臨汾境），駐於汾曲（今山西臨汾西南汾水彎曲部），命宇文憲領兵 2 萬守雀鼠谷（今山西介休西南），宇文純率步騎兵 2 萬人守千里徑（今山西霍州市東），宇文盛率步兵 1 萬人守汾水關（今山西靈石西南），達奚震率步騎兵 1 萬人守統軍川（今山西石樓西），以阻遏晉陽（今山西太原）的齊軍南下，命韓明率步騎兵五千人守齊子嶺（今河南濟源西北），尹升率步騎兵五千人前往鼓鍾鎮（今山西垣曲縣北），以阻遏河內的齊軍北上，另派辛韶率步騎兵五千扼守蒲津關（今山西永濟市西），以保證後方的安全，命宇文招率步騎兵一萬自華谷（今山西稷山縣西北）攻打北齊汾水以西諸城，派內史王誼指揮主力進攻平陽城。北齊海昌王尉相貴據城固守。北齊後主高緯率軍自晉陽向晉州進發。宇文邕從汾曲到晉州城下督戰，北齊行台左丞侯子欽出城降周。北齊晉州刺史崔景嵩防守北城，見無後援，請降於北周。周武帝令上開府儀同大將軍王軌應之。王軌遣部將段文振率數十人為先遣，在崔景嵩接應下，首先登城。俘尉相貴及士卒八千人。北齊兵潰敗，後來平陽城便告失守。十一月，由於馮淑妃要求，北齊後主高緯御駕親征。高緯率軍至平陽，周武帝見齊軍兵盛，引軍西還以避其鋒芒，北周諸將都認為不可撤軍，周武帝權衡利弊得失後，將主力撤出晉州，留兵一萬，命梁士彥堅守。齊軍追擊西撤的周軍，周軍後衛宇文憲、宇文忻等，在阻擊中斬殺北齊驍將賀蘭豹子等，齊師乃退。馮淑妃認為齊兵大破周兵的場面壯觀，因此要好好打扮打扮。結果，午時近，城內百名戰士要冒險開西門迎齊兵入城支援，馮淑妃正在打扮而錯過良機。周武帝命宇文憲率軍 6 萬屯於涑川（今山西西南部黃河支流涑水河），聲援平陽，並留諸軍於河東，自返長安（今陝西西安西北）。周軍退走後，齊軍包圍平陽，晝夜攻打，梁士彥激勵將士奮勇抵抗，以一當百，多方固守，擊退齊師。周武帝回長安後，得知北齊軍攻平陽甚急，又率軍援救。十二月，宇文邕復至平陽。周軍集結約 8 萬人，近城列陣，東西 20 餘里。周軍奮擊，大敗北齊援軍，斬萬餘人，齊後主敗退晉陽，周軍乘勝向晉陽進軍。

## 參考資料

* 《資治通鑑》卷一百七十二 陳紀六
平陽二中

**浙江省平陽縣第二中學**（簡稱：**平陽二中**）是一所位於浙江省溫州市平陽縣水頭鎮東川中路的中學，校園占地八十多畝。該學校在 1942 年 9 月由蘇步青、陳鐸民、吳人鑒等人創立，創立時的名稱為「平陽縣私立南雁戰時初中學生補習學校」，1946 年 6 月改名為「平陽縣私立南雁初級中學」（簡稱「雁中」），1956 年改為現在的名稱。

## 主要榮譽

2001 年 3 月，評定為「浙江省現代教育技術實驗學校」；
2003 年 4 月，選為「北京大學附中遠程教育示範學校」；
2005 年 1 月，經過省教育廳評估驗收，晉升為浙江省重點高中，成為平陽縣第二所省級重點高中。

## 外部連結

* 學校網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
平陽公主

**平陽公主**可以指以下人物：

* 平陽公主 (漢景帝之女)，漢景帝與王皇后之女，漢武帝之姊
* 平陽公主 (夏侯頗之妻)，夏侯頗的妻子
* 平陽公主 (漢元帝之女)，漢元帝與衛婕妤之女
* 劉奴，封平陽公主，漢明帝和賈貴人之女，漢章帝姐妹
* 平陽公主 (西晉)，晉武帝司馬炎與皇后楊艷之女
* 平陽公主 (劉昶之妻)，魏文成帝拓跋濬之女
* 平陽公主 (元懷之女)，魏孝武帝元修之妹
* 平陽公主 (高肇之妻)
* 平陽昭公主，唐高祖與竇皇后之女，諡曰昭
* 平陽長公主，完顏宗干女，完顏亮妹
* 平陽公主 (李太宗)，李太宗之女
平陽公主_(唐高祖)

**平陽公主**（590 年代 —623 年），姓李，本名無記載。唐高祖李淵第三女，生母太穆皇后。

## 生平

李淵將要從晉陽起兵時，李氏和丈夫柴紹都在長安，李淵派人暗中去召喚他們。柴紹對李氏說：「你的父親準備掃清禍難，我要去迎接義軍，我們兩人一起去不行，我一人獨自去恐怕你會隨後遭殃，有什麼辦法嗎？」李氏說：「您應當迅速去，我一個婦人，臨時藏起來很容易，自當另外想辦法。」柴紹立刻抄小路趕去太原。李氏於是回到鄠縣莊園，散發家中財產，招引山中逃亡的人，得到數百人，起兵響應李淵。當時有個胡人賊寇何潘仁在司竹園聚集部眾，自稱總管，沒有歸屬任何一方。李氏派遣家僮馬三寶用利害勸說他，何潘仁同意與平陽公主聯合，去拜見平陽公主，派遣士兵百人為公主的衛士。平陽公主又派馬三寶去勸說李仲文、向善志、丘師利等人的起義軍，他們都帶領部下跟從李氏。當時隋朝的京城留守不斷派兵討伐李氏的部隊，馬三寶和何潘仁屢次挫敗隋軍。

之後李氏攻占城池一直到盩厔、武功、始平，全部攻克。每到一地，李氏就申明法令，禁止士兵侵擾搶掠，所以遠近各地前來投奔的人非常多，有士兵七萬人。李氏又派人從小路報告李淵，李淵大喜。等到李淵的軍隊渡過黃河，派遣柴紹率領數百騎兵直奔華陰，沿著南山去迎接李氏。當時李氏率領精銳士兵一萬多人在渭水以北和李世民的軍隊會師，李氏和柴紹各自設置幕府，一起包圍京城，軍營中號稱「娘子軍」。京城平定後，李氏被封為平陽公主，因為只有她有軍功，每次賞賜都和其他公主有區別。

武德六年（623 年），平陽公主去世。二月十二日（623 年 3 月 18 日），平陽公主將要下葬，唐高祖詔令加前後兩部鳥羽為飾的儀仗鼓樂、大象車、旗幟儀仗、執雕花木劍儀仗四十人、勇士甲兵。太常上奏論述，根據禮制，婦人送葬時沒有鼓樂。唐高祖說：「鼓樂，是軍樂。過去公主在司竹園起兵響應義軍，親自執掌金鼓，有安定國家的功勳。周朝的文母，是十亂之一，公主功高在輔佐王命之列，不是平常婦人能比的。怎能沒有鼓樂！」於是特別在葬禮增加鼓樂，用來表彰平陽公主特殊的功績，還命令有關部門按照諡法「明德有功曰昭」，為公主上諡號為**昭**。

## 家庭

### 丈夫

* 柴紹，唐朝右驍衛大將軍、譙襄公

### 子女

* 柴哲威，唐朝交州都督、譙國公
* 柴令武，唐朝駙馬都尉、衛州刺史、襄陽郡公

## 其他

傳說她於武德四年駐守的關隘，至今稱為娘子關。

## 參考資料
平陽公主_(晉武帝)

**平陽公主**（?—?），中國西晉武帝司馬炎之女。

她的母親是晉武帝的第一任皇后楊艷。平陽公主的同母兄弟有毗陵悼王司馬軌、太子司馬衷（後來的晉惠帝）、秦獻王司馬柬，姐妹有新豐公主、陽平公主。史書沒有記載關於平陽公主生卒和婚配的信息。

## 傳記資料

* 《晉書 列傳第一 后妃》
平陽公主_(漢景帝)

**平陽公主**（前 2 世紀 —？），名不詳，生卒不詳，西漢公主，為漢景帝劉啟與皇后王氏之女，漢武帝劉徹之姊。

## 生平

公主的生年不詳，在父親劉啟為太子時（前 180 年至前 157 年）出生。此時生母王氏僅是太子妾室，公主是她與劉啟生的第一個孩子。前 157 年，父親劉啟登基為帝，大約在此時她獲得正式的封號 —— **陽信公主**。陽信公主因嫁給曹參的曾孫平陽侯曹時（又稱曹壽），被稱為平陽公主。在景帝四年（前 154 年），曹時就已繼承了平陽侯爵位，而兩人成婚的時間已經不可考。

其弟劉徹即位之初，數年無子，皇后陳氏也一直沒有生子。於是平陽公主在家中安排良家子女十餘人。建元二年春（前 139 年）武帝路過平陽公主家時，家中的謳者衛子夫被武帝看中所幸。公主由此獲賜金千斤。衛子夫上車入宮時，公主拊其背說：「行矣，彊飯，勉之！即貴，無相忘。」

元光四年（前 131 年），曹時逝世。此後，平陽公主再嫁汝陰侯夏侯頗。元鼎二年（前 115 年），夏侯頗因與父親的御婢通姦有罪而自殺。但錢大昕、王先謙認為下嫁夏侯頗的是孫公主，而非平陽公主。

後來寡居的公主與左右商議長安城中的列侯誰可以成為丈夫的人選。左右皆言衛青可以，公主笑道：「此出吾家，常使令騎從我出入耳，奈何用為夫乎？」左右又說：「今大將軍姊為皇后，三子為侯，富貴振動天下，主何以易之乎？」於是公主同意了這門婚事，向皇后衛子夫說明。告之武帝，下詔衛青與平陽公主成婚。《漢書》記公主與曹時離異再嫁衛青。從《史記》所述的「三子為侯」推斷，公主與大將軍衛青成婚的時間至少在元朔五年（前 124 年）後。

元鼎六年（前 111 年），李延年因擅長音樂得到武帝的接見。一日李延年為武帝獻歌，歌曰：「北方有佳人，絕世而獨立，一顧傾人城，再顧傾人國。寧不知傾城與傾國，佳人難再得！」武帝聽後嘆息道：「善！世豈有此人乎？」平陽公主於是推薦了李延年的妹妹，就是後來受到武帝寵愛的李夫人。

其後，再沒有關於平陽公主的記載。前 106 年，衛青逝世，與公主合葬。兩人誰先逝世，已不可考。西漢的合葬制是不同墓，據現在考證，平陽公主的墓冢在衛青的廬山冢東側處 1300 米，當地人稱『羊頭冢』。

## 影視形象

* 2000 年《大漢天子》：陳紫函飾演 平陽公主
* 2005 年《漢武大帝》：楊童舒飾演 平陽公主
* 2010 年《美人心計》
* 2014 年《衛子夫》：周麗淇飾演 平陽公主
* 2014 年《風中奇緣 - 大漠謠》：石筱群飾演 平陽公主 (昭陽公主)
* 2014 年《霍去病》：張玉潔 飾演 平陽公主

## 相關史料

* 《史記 卷五十四 曹相國世家第二十四》

## 注釋
平陽君

**趙豹**（?—?），中國戰國時期趙國的公子，趙惠文王的同母弟，母為趙惠后。

趙惠文王二十七年（前 272 年），趙惠文王封趙豹為**平陽君**。

趙孝成王四年（前 262 年），秦國攻擊韓國，拿下野王郡。韓國上黨郡與韓國的聯繫被切斷。韓悼惠王畏懼秦兵，決定將上黨郡獻給秦國，以息戰禍。上黨太守靳黈卻死守而不降秦，悼惠王廢了靳黈，改立馮亭為上黨太守，以使上黨歸秦。馮亭與靳黈意見相同，居然直接將上黨郡獻給趙國。趙豹認為不可接受此郡，「秦服其勞而趙受其利」，會得罪秦國。但平原君認為應該要接受上黨。趙孝成王聽從平原君之言，兩年後，秦兵掀起了長平之戰。

## 參考文獻
平陽尹

**平陽郡**，史上記載有兩個平陽郡，一個是最早在三國時代由魏國設立的是山西平陽郡，郡級行政區劃。

山西平陽郡的治所在秦置的平陽縣（故址在今山西省臨汾市堯都區），以此為中心，平陽郡包括了今天山西省西南部黃河以東汾河流域的十二個縣，大致與臨汾市轄區相仿。平陽之名此後被長期使用，除隋朝時曾短暫稱**臨汾**外，基本被各代沿用。隋恭帝義寧二年（618 年），臨汾郡改名平陽郡。唐朝武德元年（618 年）以平陽郡改置晉州，治所在臨汾縣（今臨汾市西南）。天寶元年（742 年）再改為平陽郡，下轄臨汾縣（今山西省臨汾市）、洪洞縣、岳陽縣（今山西省古縣）、冀氏縣、神山縣（今山西省浮山縣張莊鄉古縣村）、霍邑縣、趙城縣（今山西省洪洞縣趙城鎮）、汾西縣（今山西省汾西縣團柏鄉後義村）、襄陵縣。乾元元年（758 年）又改為晉州。

第二個是古**越國**，長沙地區之**平陽郡**，於東晉建武元年（317 年）陶侃析桂陽及郴縣地，置平陽縣、治平陽郡、縣屬郡。
隋開皇九年（589 年）平陽郡、平陽縣俱廢，並入郴縣，治郴州。

明清時期的**平陽府**，範圍超過魏晉的平陽郡，大致包括今天臨汾市與運城市兩個地級區劃。

**唐朝平陽郡太守**

* 稷山公（天寶初年）
* 齊澣（746 年）

## 參考資料

* 《中國行政區劃通史・唐代卷》
* 《唐刺史考全編》
平陽府君雙闕

**平陽府君闕**是位於四川省綿陽市遊仙區芙蓉溪畔仙人橋旁，綿陽博物館新館前，是一處建於東漢末期的漢闕，雙闕俱存。平陽府君闕由南北二闕組成，兩闕相距約 27 米。南北二闕又分別由主闕與副闕構成，為仿木質結構建築。

1956 年 8 月 16 日公佈為四川省第一批歷史及革命文物保護單位。1961 年 3 月 4 日列為第一批全國重點文物保護單位。1980 年 7 月 7 日重新公佈為四川省第一批文物保護單位。

## 參考文獻
平陽新村

**平陽新村**（包括**唐寧新村**，英語：Ping Yeung New Village 及 Tong Ning New Village）是香港九龍黃大仙的一個已清拆的寮屋區，位於黃大仙和鑽石山之間。

## 歷史

1950 年代初，國共內戰後國內難民湧港，有主要來自潮汕及四邑地區的人來到黃大仙，在竹園村南面的田野間建屋聚居，發展成兩條相連的村落，分別稱為平陽新村和唐寧新村。兩村坐落於黃大仙警察宿舍和大磡村之間，以舊蒲崗村道、鳳凰溪和彩虹道為界。村內木屋、石屋交錯，有小型工場如塑膠廠、五金廠、針織廠和籐器廠，村民多為基層工人。

1975 年，政府宣佈清拆該木屋區用以興建連接龍翔道和彩虹道的一段蒲崗村道及蒲崗交匯處，大部份居民獲安置到秀茂坪或藍田的公共房屋或臨屋區，有部份居民和廠戶不滿安置安排，曾到港督府請願。除了道路範圍外，平陽新村和唐寧新村剩餘的地方一直空置至今，曾作不同臨時用途。

## 知名居民

* 廖俠懷

## 參見

* 康樂新村
* 健康新村
* 大觀園農場

## 參考來源
平陽比金邁足球俱樂部

**平陽貝卡麥克斯足球俱樂部**（越南語：Câu lạc bộ bóng đá Becamex Bình Dương／俱樂部𩃳跢 Becamex 平陽，中文亦翻譯成「**平陽貝卡麥克斯足球俱樂部**」、「**平陽貝卡梅克斯足球俱樂部**」等），越南職業足球俱樂部，位於越南南部平陽省土龍木市，主場爲丘豆體育場（越南語：Sân vận động Gò Đậu）。該隊現參加越南足球甲級聯賽（V.League 1，曾名「越南足球超級聯賽」）。由於該隊在越南國內有雄厚的財經背景，被稱作「越南版切爾西」。其贊助商為成員工業投資與發展有限責任公司（簡稱「BECAMEX IDC CORP」，中文為「**貝卡麥克斯**」）。

## 歷史

平陽足球俱樂部的前身小河足球隊（越南語：Đội bóng đá Sông Bé／隊𩃳跢滝𡭬）成立於 1976 年，首任總教練為杜台榮（Đỗ Thới Vinh）。1978 年，小河派出的兩支足球隊（稱為小河 1 隊和小河 2 隊）參加了全國甲級錦標賽，其中小河 2 隊奪得地區冠軍，同年兩隻足球隊合併，由阮金鳳（Nguyễn Kim Phụng）擔任總教練。1994 年，小河 FC 奪得越南國家盃冠軍。1995 年，小河 FC 由於拒絕參加升降級附加賽，遭越南足總懲罰，自越南甲級足球聯賽降級。1996 年，小河 FC 冠名為平隆橡膠足球隊（Đội bóng đá Cao su Bình Long）參加乙級聯賽，並成功沖甲。

1997 年，平龍橡膠足球隊更名為平陽足球隊。1998 年球隊再次降級，此後又於乙級聯賽作賽數年。2002 年，平陽足球隊被平陽電視台（Đài truyền hình Bình Dương）以及成員工業投資與發展有限責任公司（Becamex IDC）收購，成立平陽足球股份公司（Công ty Cổ phần Bóng đá Bình Dương），從此得到可靠的資金支持，2003 年，平陽足球隊沖甲，並以現名「平陽貝卡麥克斯足球俱樂部」參加越南甲級足球聯賽。球隊也因其雄厚的財政實力而得到了「越南切爾西」的暱稱。球隊在 2007 年、2008 年、2014 年與 2015 年四度獲得甲級聯賽冠軍。

## 榮譽

### 國內賽事

**越南足球甲級聯賽:**

　
: * **冠軍（4）** ：2007, 2008, 2014, 2015
* **亞軍（2）** ：2006, 2009

**越南盃足球賽:**

　
: * **冠軍（1）** ：1994
* **亞軍 （1）** ：2008

**越南超級盃:**

　
: * **冠軍（2）** :2007, 2008

**越南足球乙級聯賽:**

　
: * **亞軍（1）** ：2003

## 亞足聯洲際賽事成績

## 球員名單

2015 年 12 月 16 日更新
註釋：國旗表示球員在國際足總資格規則定義的國家隊。球員可能擁有一個以上非國際足總國籍。

## 隊徽

* *

## 注釋

## 參考資料

## 外部連結

* Official site
平陽省

**平陽省**（越南語：Tỉnh Bình Dương／省平陽）是越南東南部的一個省，省蒞土龍木市。

## 地理

平陽省北接平福省，南接胡志明市，東接同奈省，西接西寧省。

## 歷史

2020 年 1 月 10 日，順安市社和以安市社改制為順安市和以安市。

2023 年 2 月 13 日，越南國會常務委員會通過決議，自 2023 年 4 月 10 日起，新淵市社改制為新淵市。

## 行政區劃

平陽省下轄 4 市 1 市社 4 縣，省蒞土龍木市。

* 土龍木市（Thành Phố Thủ Dầu Một）
* 以安市（Thành Phố Dĩ An）
* 新淵市（Thành Phố Tân Uyên）
* 順安市（Thành Phố Thuận An）
* 𤅶葛市社（Thị xã Bến Cát）
* 保邦縣（Huyện Bàu Bàng）
* 北新淵縣（Huyện Bắc Tân Uyên）
* 油汀縣（Huyện Dầu Tiếng）
* 富教縣（Huyện Phú Giáo）

## 經濟

平陽省土壤肥沃，以工商業為主。平陽省是 2004 年越南外國投資第二名。

## 人口

起初此地區擁有龐大的森林，斯丁族（Người Xtiêng）、遮羅族（Người Chơ Ro）、芒族（Người Mường）及高棉族居住於此。17 世紀時一些務農的越族人為擺脫貧窮，從東方來此找尋新土地。有些人是逃離戰爭的難民。

1698 年越南阮氏割據政權因此區人口眾多，立府施行法治。此後平陽省剷林栽種作物，經濟成長快速。

平陽省是越南城鎮化率最高的省份之一，城鎮化人口占到該省人口近 80%，也是越南常住人口增長速度最高的省份之一。

## 注釋

## 外部連結

* 平陽省電子信息入口網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（越南文）
平陽蝨蚜

**平陽蝨蚜**（學名：_**Allothoracaphis piyamanensis**_）為扁蚜科別胸扁蚜屬下的一個種。

## 參考文獻
平陽路

**平陽路**可以指：

## 行政區劃

* 平陽路，元朝時設置的路

## 道路

* 太原市平陽路
平隆县

**平隆市社**（越南語：**Thị Xã Bình Long**）是越南平福省下轄的一個市社。

## 地理

平隆市社北接祿寧縣，東、南和西接漢管縣。

## 歷史

2009 年 8 月 11 日，平隆縣以清富社、清涼社、安祿市鎮 1 市鎮 2 社和安富社、清平社 2 社部分區域析置平隆市社；安祿市鎮和安富社部分區域析置安祿坊，安祿市鎮部分區域和安富社、清平社 2 社部分區域合併為興戰坊，安祿市鎮分設為富盛坊和富德坊。

## 行政區劃

平隆市社下轄 4 坊 2 社，市社人民委員會位於興戰坊。

* 安祿坊（Phường An Lộc）
* 興戰坊（Phường Hưng Chiến）
* 富德坊（Phường Phú Đức）
* 富盛坊（Phường Phú Thịnh）
* 清涼社（Xã Thanh Lương）
* 清富社（Xã Thanh Phú）

## 注釋
平隆省

**平隆省**（越南語：**Tỉnh Bình Long**／省平隆）是越南曾經設立的一個省。1975 年，平隆省、福隆省和平陽省合併為小江省。1996 年，又將小江省撤銷，分為平陽省和平福省。現在它屬於平福省的一部分，範圍包括繼承了原名的平隆市社，以及真誠縣、漢管縣和祿寧縣。

## 行政區劃

1970 年，宣德省下轄 3 郡。

* 安祿郡
* 祿寧郡
* 真誠郡

## 參考資料
平離島

**平離島**（日語：平離島／ひらばなりじま _Hirabanari Jima_ ?）是八重山諸島石垣島川平石崎北方的無人島，全島屬於沖繩縣石垣市，也可以稱呼為平離。

地點位在石垣島西北邊，川平灣西方突出的川平石崎北側約 100 公尺的位置，面積約 0.02 平方公尺，周圍被珊瑚礁包圍，退潮的時候可以從海岸線步行抵達。

過去抵達平離島的交通不方便，由於 1999 年 9 月渡假村集團地中海俱樂部在川平石崎開幕，附近的道路陸續建造完成，近年來已經很容易抵達平離島。

2007 年 8 月 1 日由於西表石垣島國立公園的擴張，平離島被指定為普通地域。

## 參考資料

## 相關條目

* 石垣市
* 日本地理
* 日本島嶼列表
平霞偶

**平步青**（1832 年 —1896 年），字**景孫**，號**棟山樵**、**霞偶**、**侶霞**、**霞外**、**常庸**等，浙江山陰（今紹興）人，清末文史學家、政治人物。進士出身。

## 生平

咸豐五年（1855 年），浙江鄉試中舉。同治元年（1862 年），登進士，授翰林院庶吉士，授翰林院編修，後升任翰林院侍讀、江西糧運道，署江西布政使。

同治十一年（1872 年），辭職歸鄉，回到浙江紹興，開始研讀文史著作。光緒二十二年（1896 年）去世。

## 著作

平步青長於目錄學。早年編纂《南雷大全集敘錄》、《樓山堂全書敘》和《考定南雷》，又校書甚多，如《陶庵夢憶》和《兩般秋雨軒隨筆》等。

晚年自訂所著《香雪崦叢書》。雖有《讀經拾瀋》和《讀史拾瀋》等 20 餘種，但卻不輕易示人，故流傳不多。今所見《霞外攟屑》就是其中之一。

## 參考
平霸雙妹嘜

《**海咪咪 VS 飛機場～百貨雙姝～**》（日語：山おんな壁おんな）是高倉敦子原作的一部日本漫畫，後來改編成一部電視劇。（港譯：**平霸雙妹嘜**）、（台譯：**海咪咪 VS 飛機場～百貨雙姝～**）、（中國大陸譯《**山壁**》、《**峰壁雙姝傳**》、《**峰女壁女**》等等）

## 故事

故事發生在一間 300 年歷史的日本老牌百貨店 1 樓手提包部。青柳惠美是一個冰山美人，工作能力過人，抱著將來成為店長事業夢的售貨小姐。但令她苦惱的是胸前那片「飛機場」令其自信心大跌。

有一天，總公司突然調來一位單純，頭腦簡單，但擁有爆炸身材及治癒系笑容的女售貨員，隨即令青柳經常喚起了自己是「壁女」的自卑……

## 登場人物及演員

### 百貨店 1 樓手提包部

* **青柳惠美**（青柳 恵美）

本故事的主角。30 歲，壁女，售貨員。是眾售貨員的主任。她的優秀接待態度及高營業額，成為整個部門售貨員的典範。她的夢想是老牌百貨店首位女性店長。原籍青森縣。 
電視劇演員：伊東美咲

* **毬谷麻理惠**（毬谷 まりえ）

本故事的第二主角。25 歲，峰女，售貨員。因高層計劃人事調動被調至總店。與青柳惠美同一部門工作，與她的胸部形成強烈對比。性格單純，天真爛漫，食慾強勁。經常受異性戀愛，但因異性怪異的行為而拒絕他人。 
電視劇演員：深田恭子

* **黑板莉加**（黒板 リカ）

32 歲，售貨員。是青柳的前輩，營業額不及青柳的多。對週邊事物觸覺敏銳。酒量高，經常到居酒屋喝悶酒。 
電視劇演員：三浦理惠子

* **吉野加奈子**

26 歲，售貨員。生於政治世家的閨女。經常出席異性派對結識異性。 
電視劇演員：上原美佐

* **豐川美鄉**（豊川 みさと）

25 歲，壁女，售貨員。喜歡穿著吹氣豐胸內衣增強自信。經常討好高層人員。 
電視劇演員：矢澤心

* **森田吾郎**

23 歲，男，新入職售貨員。是部門中少數的男售貨員。 
電視劇演員：米原幸佑

* **大山遙**

27 歲，峰女，售貨員。負責手提包品牌「VENTO」的銷售。喜歡專務奧園雅之，與青柳經常敵對狀態。在電視劇第 9 集，請辭到「Belgari」工作，得悉聘用原意是她豐滿的胸部後，怒然離職。繼而與鬼瓦結婚。 
電視劇演員：小池榮子

* **長島真澄**

24 歲，售貨員。是大山的部下。內心充滿對青柳的尊敬，但大山與青柳的敵對而和議大山。 
電視劇演員：河本麻希

* **桑田亮子**

22 歲，新入職售貨員。是大山的部下。 
電視劇演員：松岡佳音

* **牧原正子**

壁女，售貨員。因大山遙的請辭被總公司人事調動，填補其空缺。 
電視劇演員：小野晴子

### 百貨店行政人員

* **奧園五右衛門**

65 歲，社長。態度溫和，甚少責備部下。在職員的眼中是一位理想 / 良好的經營者。了解青柳惠美的個性。 
電視劇演員：若林豪

* **奧園雅之**

34 歲，專務。社長的兒子。經常到 1 樓巡視。一直追求青柳惠美。 
電視劇演員：及川光博

* **田村剛彥**

38 歲，1 樓手提包部部長。是青柳惠美的上司。 
電視劇演員：谷原章介

* **松原徹人**

33 歲，手提包採購員。對手提包相關知識豐富。一直追求麻理惠，但不成功。 
電視劇演員：川田廣樹（ガレッジセール）

* **葛沼　忠**

42 歲，副部長。事事與奧園雅之和議。後來升任部長代理。 
電視劇演員：溫水洋一

### 其他

* **原田健次**

45 歲，原田優子的丈夫。原志願是當演員，因從演時製作便當經常受人讚賞，轉型經營餐館。 
電視劇演員：徳井優

* **原田優子**

35 歲，是青柳惠美童年時的朋友。高校時代到東京從事演藝事業，但不成功。後來與劇團成員健次結婚，並一起經營餐館。 
電視劇演員：鈴木砂羽

* **青柳清子**

青柳惠美的母親。 
電視劇演員：赤座美代子

* **田村美由紀**

田村剛彥的妻子。胸部大小與麻理惠相同。 
電視劇演員：岩橋道子

* **鬼瓦和男**

在青森經營乳牛牧場生產牛奶，後來與大山遙結婚，一起打理牧場。 
電視劇演員：佐藤二朗

* **青柳敬造**

青柳惠美的父親。漁夫。迷信風水。 
電視劇演員：笹野高史

* **井口昌平**

30 歲，是青柳惠美的高中同學。典型藍領建築工人。是第一個稱呼惠美為「壁女」的人。 
電視劇演員：西島秀俊

## 電視劇

電視劇共 12 集。在 2007 年 7 月 5 日至 9 月 20 日（第 3 季），每週四 22 時（日本時間）於富士電視台播放。 
本劇的主要拍攝地點：三越百貨銀座分店

### 劇中與三越百貨相同相異之處

在電視劇中的「丸越」。英文是 M**AR**UKOSHI，而三越英文是 **MITSUKOSHI**，差別為拼音中的「AR」與「ITS」。 
而公司的徽章以及使用的袋子均與三越百貨相同。

### 主題曲

* 『時の描片〜トキノカケラ〜』 - EXILE

### 製作人員

* 原作：高倉敦子《山おんな壁おんな》
* 編劇：前川洋一
* 副編劇：立見千香、五十嵐暁美、鈴木修
* 音楽：石田勝範
* 監製：保原賢一郎、塚田洋子
* 副監製：長坂淳子
* 導演：林徹、葉山浩樹
* 製作：富士電視台電視製作中心
* 製作出品：富士電視台

### 收視率表

## 外部連結

* 緯來日本台官方網站 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）

## 作品的變遷
平霸電業

**平霸電業公司**是一間香港已結業的電器零售連鎖店，於 1970 年代以「唔係最**平**，唔敢稱**霸**」打正旗號，並且迅速崛起。在豐澤電器成立前，曾成為香港著名電器店之一。平霸在 1994 年結業前曾於旺角彌敦道、港島軒尼詩道、新蒲崗彩虹道及銅鑼灣波斯富街開設分店。

平霸曾於 TVB 節目《歡樂今宵》內播放廣告，雖是平面廣告，但作為旁白的節目台柱鄧英敏卻用「叫喊式」硬銷手法推銷，並以低價吸客。「**彩色電視，平霸啦！冷氣，平霸啦！雪櫃，平霸啦！洗衣機，平霸啦！電器，平霸啦！……**」口號深入民心，因而聲名大噪。

可惜這種手法也令品牌的形象受損，有「低俗」和「低價」的聯想。加上豐澤電器的成立和新一系電器的崛起，香港電器市場競爭漸轉劇烈，平霸不斷減價搶客，影音電器的邊際利潤大幅下跌。

## 分店

* 旺角分店（彌敦道 564 號）
* 銅鑼灣分店（軒尼詩道 357 號）
* 新蒲崗分店（彩虹道 20 號）
* 波斯富街分店（波斯富街 48-52 號軒尼詩大廈地下）

## 外部連結

* 平霸 1977 年廣告，光影流情
* 聰明的硬銷 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），創作萬花筒，嚴啟明
* 硬銷不易做得好 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），創作萬花筒，嚴啟明
* 傳媒透視 - 廣告與香港文化 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館），香港電台
平靖郡

**平靖郡**，中國南北朝時設置的郡。

南梁大同二年（536 年）設置平靖郡，屬應州。治所在平靖縣（今湖北省廣水市西北五十里），後來改屬北司州。轄境約當今湖北省廣水市一帶。大寶元年（550 年）被西魏占領。北周沿置。隋文帝開皇三年（583 年）廢平靖郡，平靖縣屬應州。

## 參考文獻

* 《中國行政區劃通史・三國兩晉南朝卷》
* 《中國行政區劃通史・十六國北朝卷》
平静号

**平靜號**（英語：Equanimity），現稱**寧靜號**（英語：Tranquility），是一艘由劉特佐之前擁有的私人豪華遊艇，因涉及一個馬來西亞發展有限公司醜聞（1MDB），被馬來西亞政府扣押於巴生港。馬來西亞海事高等法庭於 2018 年 8 月 26 日，允許一個馬來西亞發展有限公司公開招標脫售平靜號，並於 2019 年 4 月 3 日批准雲頂集團屬下雲頂馬來西亞有限公司（MYX：4715）的提議，以 1 億 2600 萬美元（約 5 億 1416 萬令吉）購買「平靜號」豪華遊艇。雲頂集團完成收購程序後，將平靜號易名為「寧靜號」。

2019 年 8 月 11 日，馬來西亞首相馬哈迪・莫哈末在國防部長末沙布陪同下抵達雪蘭莪州西港莫實得郵輪碼頭，親自巡視「平靜號」。

## 拍賣

2018 年 10 月 29 日，馬來西亞通過委任遊艇經紀公司 Nigel Burgess 公司通過司法程序開始公開拍賣平靜號，該公司由馬來亞高等法院指定協助該超級遊艇的銷售。平靜號的公開招標於 2018 年 11 月 28 日結束。然而，在第一次拍賣的過程中，沒有任何買家的投標出價達到估定價值，導致該拍賣流標。2018 年 12 月 13 日，馬來西亞海事法院批准過通私人協議或私人銷售方式開始第二階段的拍賣程序。第二階段的公開招標於 2019 年 3 月 31 日結束，由 Nigel Burgess 公司再被委任政府代理經紀。根據當時 Winterbothams 公司的市場估價，該遊艇經法庭定下 1 億 3000 萬美元的參考價值。

2019 年 4 月 3 日，馬來西亞總檢察長湯米湯姆斯表示，吉隆坡海事法庭已批准雲頂集團以 1 億 2600 萬美元的價格購買該船隻。根據湯米湯姆斯於 2021 年在其自傳中揭露的拍賣過程中，由於經歷了第一次流標和當前的拍賣前景並不樂觀，他採取直接與郵輪業務經驗豐富的雲頂集團總執行長林國泰會面協商，而後者所提出的投標報價是公開拍賣 5 個月以來收到的最高出價。他在衡量各種標準後，同意將遊艇出售。

## 參見

* 一個馬來西亞發展有限公司醜聞

## 參考來源
平静狼蛛

**平靜狼蛛**（學名：_Lycosa indistincte-picta_）為狼蛛科狼蛛屬的動物。在中國大陸，分布於汕頭等地。

## 參考文獻
平静隙蛛

**平靜隙蛛**（學名：_Coelotes modestus_）為暗蛛科隙蛛屬的動物。在中國大陸，分布於北京、河南、河北等地。該物種的模式產地在北京。

## 參考文獻
平靜平蝦蛄

**平靜平蝦蛄**（學名：_**Erugosquilla serenei**_）為蝦蛄科平蝦蛄屬下的一個種。

## 參考文獻
平靜橙蝦蛄

**平靜橙蝦蛄**（學名：_**Faughnia serenei**_）為仿蝦蛄科橙蝦蛄屬下的一個種。

## 參考文獻
平面

**平面**可以指：

* 平面 (數學)，指一種基本的二維對象。
* 平面 (語言學)，指語法研究的幾種視角。

## 參見

* 名稱以「平面」開頭的所有條目
平面_(数学)

數學上，一個**平面**（plane）就是基本的二維對象。直觀的講，它可以視為一個平坦的擁有無窮大面積的紙。多數幾何、三角學和製圖的基本工作都在二維進行，或者說，在平面上進行。

給定一個平面，可以引入一個直角坐標系以便在平面上用兩個數字唯一的標示一個點，這兩個數字也就是它的坐標。

在三維 _x_-_y_-_z_ 坐標系中，可以將平面定義為一個方程的集：

　
: $ax+by+cz+d=0$ ,

其中 _a_, _b_, _c_ 和 _d_ 是實數，使得 _a_, _b_, _c_ 不全為 0。或者，一個平面也可以參數化的表述，作為所有具有 **u** + _s_ **v** + _t_ **w** 形式的點的集合，其中 _s_ 和 _t_ 取遍所有實數，而 **u**, **v** 和 **w** 是給定用於定義平面的向量。

平面由如下組合的任何一個唯一確定

* 三個不共線的點（不位於同一直線上的）
* 一條直線和線外一點
* 一個點和一條垂直於平面的直線
* 兩條相交的直線
* 兩條平行的直線

在三維空間，兩個不同平面或平行或交於一條直線。不和給定平面平行的直線交平面於一點。

## 由一點和一個法向量決定的平面

對於一點 $P_{0}=(x_{0},y_{0},z_{0})$ 和一個向量 ${\vec {n}}=(a,b,c)$ ，平面方程為

　
: $ax+by+cz=ax_{0}+by_{0}+cz_{0}$

這是穿過點 $P_{0}$ 並垂直於向量 ${\vec {n}}$ 的平面。

## 通過三點的平面

穿過三點 $P_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ , $P_{2}=(x_{2},y_{2},z_{2})$ 和 $P_{3}=(x_{3},y_{3},z_{3})$ 的平面的方程可以表述為如下行列式:

　
: ${\begin{vmatrix}x-x_{1}&y-y_{1}&z-z_{1}\\x_{2}-x_{1}&y_{2}-y_{1}&z_{2}-z_{1}\\x_{3}-x_{1}&y_{3}-y_{1}&z_{3}-z_{1}\end{vmatrix}}=0$

## 一點到平面的距離

對於一點 $P_{1}=(x_{1},y_{1},z_{1})$ 和一個平面 $ax+by+cz+d=0$ ，從點 $P_{1}$ 到平面的距離是：

　
: $D={\frac {\left|ax_{1}+by_{1}+cz_{1}+d\right|}{\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$

## 兩個平面的夾角

兩個相交平面的夾角，稱為二面角（dihedral angle），可以用平面方程 $a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z+d_{1}=0$ 和 $a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z+d_{2}=0$ 給出如下：

　
: $\alpha =\arccos {\frac {a_{1}a_{2}+b_{1}b_{2}+c_{1}c_{2}}{{\sqrt {a_{1}^{2}+b_{1}^{2}+c_{1}^{2}}}{\sqrt {a_{2}^{2}+b_{2}^{2}+c_{2}^{2}}}}}$ .

## 外部連結

* 減少算術和平面幾何的難點 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） 是一個阿拉伯語的手稿，從 15 世紀，作為一個教程平面的幾何和算術
平面_(语法)

語法研究的**層面**，也稱**平面**，語言學上指語法研究的幾種視角， 包括句法層面、形態層面、語義層面和語用層面。
語法層面的方法論受到了查爾斯・莫里斯的符號學的影響。1981 年，胡裕樹在其主編的高校教材《現代漢語》裡提出了「三個平面」思路，即句法、語義和語用層面，之後胡裕樹、范曉又在《試論語法研究的三個平面》中比較詳細的討論了這一思想並舉例分析。「三個平面」研究思路的確認，是 80 年代中國現代漢語語法研究大發展時期最重要的理論建樹之一，確立了現代漢語語法立體研究的觀念。

漢語以外，也有相似層面論提出，如角田太作在探討日語和英語當中主語的定義時，主張應當從「語法分析的四個層面」（文法分析の四つのレベル）去分解主語，即動作者（施事）、主格、主題、主語，對應語義層面、形態層面、語用層面和句法層面。對比「三個平面」，角田的「四個層面」還囊括了漢語語法研究所沒有的形態變化的視角。

## 句法層面

句法層面要求對句子進行句法分析，就是對詞語和詞語（符號與符號）按照一定方式組合構成的句法結構進行分析。使用的術語如句子成分的主語、謂語、賓語，短語類型如偏正詞組、並列詞組等，方法如句子成分分析、層次分析。句法分析是偏重於結構和範式的。

## 形態層面

句法層面要求對句子進行形態分析，就是對詞語的形態作分析，這些形態往往與句法和語義都有聯繫。使用的術語如語法格的主格、賓格、斜格，以及配列上的主賓格、作通格、中立型等。

## 語義層面

語義層面要求對句子進行語義分析，就是對詞語和詞語所指的客觀內容（符號與內容）之間的關係進行分析。使用的術語如語義角色的施事、受事，配價的一價動詞、二價動詞等，方法如語義特徵分析、配價結構分析。

## 語用層面

語用層面要求對句子進行語用分析，就是對詞語與使用者（符號與內容）之間的關係進行分析，也就是分析人怎樣運用詞語和句子進行交際。使用的術語如話題、述題、表達重點、焦點等。語用分析是側重於動態的。

## 分析舉例

例句 a. 當中：

* 句法層面：「我」是主語。「讀過《紅樓夢》」是謂語。「《紅樓夢》」是賓語。
* 形態層面：形態上沒有變化，故不分格。
* 語義層面：「我」是動作「讀」的施事。「《紅樓夢》」是受事。
* 語用層面：「我」是話題。「讀過《紅樓夢》」是述題。強調舊信息「我」。

例句 b. 當中：

* 句法層面：「《紅樓夢》」是主語。「我讀過」是謂語，「讀」是謂語動詞。
* 形態層面：形態上沒有變化，故不分格。
* 語義層面：「我」是動作「讀」的施事。「《紅樓夢》」是受事。與（1）相同。
* 語用層面：「讀過《紅樓夢》」是話題。「我」是述題。強調舊信息「《紅樓夢》」。

## 參考文獻
平面三角形分子构型

化學中，**平面三角形**分子構型描述了一個分子中，三個原子分別和同一個原子鍵結，三個原子形成一三角形，另一個原子在三角形中心，四個原子共平面的現象。。理想的平面三角形分子構型中，形成三角形的三個原子相同，鍵角為 120°，屬於 D3h 的對稱群，但若三個原子非完全相同，例如 H2CO，其構型就會和理想構型有些不同。

平面三角形分子構型的分子包括三氟化硼（BF3）、甲醛（H2CO）、光氣 （COCl2）及三氧化硫（SO3）。平面三角形構型的離子包括硝酸根（NO3−）、碳酸根離子（CO32−）及胍離子（ C (NH2)3+）。有機化學中，平面三角形的有機分子（例如乙烯）中的中心碳原子採用 sp2 混成。。而碳陽離子亦是用 sp2 混成的。

氮反轉是一種三角錐構型胺類的畸變，其中一個過渡態即為平面三角形分子構型。

**角錐化**是一種從平面三角形分子構型轉變成四面體形分子構型的畸變。像金字塔烯烴中就會有這種畸變。

## 參考資料

## 外部連結

* 3D Chem Chemistry, Structures, and 3D Molecules （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Indiana University Molecular Structure Center
* Point Group Symmetry Interactive Examples
* Molecular Modeling
* Animated Trigonal Planar Visual （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
平面交叉

**平面道路交叉**是兩條道路在同一個平面上交叉的部分。按形狀分為十字形、叉形、丁字形、丫字形、環形（即圓環）等。

平面道路交叉在城市道路網中很常見。交通不繁忙的情況靠道路交通標誌提醒司機和行人自行避讓。交通在繁忙的情況下則多有交通號誌控制。至於圓環則無須之，但不適用於流量大或車速高的情況。

另一個道路交叉的方法是立體交叉橋。

## 參見

* 路口
* 立體交叉
* 平交道：平面道路鐵路交叉。
* 高架道路
平面充填

**密鋪**（**Tessellation**）或稱**平面填充**、**細分曲面**（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。在數學上，密鋪可以推廣到更高的維度，稱為空間填充。

有規律的密鋪具有周期性的重複模式，較特殊的種類有平面正密鋪由正多邊形組成，而且是由同一種形狀獨立完成整個密鋪，和平面半正密鋪與不完全正密鋪用不只一個正多邊形完成密鋪，前者在每個角落都有相同配置，後者則是周期性的重複模式。有規律的密鋪形成的圖案可分為 17 組（壁紙群）。缺乏重複圖案的密鋪被稱為「非週期密鋪」。非週期性平鋪使用一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙，但由於每一片的形狀皆不相同，以致無法形成重複圖案。有時可用在面積上計算圖案的大小。

## 在幾何學中

在幾何學中的平面密鋪分為規則鑲嵌和不規則鑲嵌二種，規則鑲嵌即重複組合一種或多種不同的圖形，由正多邊形組成的可以分為正鑲嵌、半正鑲嵌和不均勻半正鑲嵌和複合多邊形鑲嵌等種類。

* * * * * * * * * * * * * * * *

另外也存在非歐幾里得空間的密鋪，如正七邊形鑲嵌、七階三角形鑲嵌等。

* *

## 在電腦圖學中

「 Tessellation 」一詞原意是鑲嵌，是一種細分曲面的技術，可以快速讓成像 3D 的小三角型快速增加。目前 GPU 內透過 Programmable Tessellator 來實現細分曲面，使得渲染對象的表面和邊緣更平滑，物件呈現更為精細。ATi-AMD 自 2001 年研發 Tessellation，為微軟 Xbox360 研發的 GPU 已部分支持此技術，2007 年的 R600（Radeon HD 2000 系列）通過私有方案支援鑲嵌技術。

DirectX 已實作出 Tessellation, DirectX 11 在繪圖流程內新增 Hull Shader、Tessellator 及 Domain Shader 三個部分來實現 Tessellation. Hull Shader 將瑣碎的資料（patches, 由 quad mesh 計算取得）作調整後傳給 Tessellator, Tessellator 據此產生大量的點，最後 Domain Shader 將點轉換成頂點。OpenGL 提供了 RT-Patch Tessellation 的支援。

## 例子

* * * * * * *

## 相關條目

* 王氏磚
* 沃羅諾伊圖
* 雙體模型
* 鑲嵌 (幾何學)：各維度的總稱
* 堆砌 (幾何)：三維的密鋪
* 細分曲面
* 康威準則
* 立方形密鋪

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結
平面关节

**滑動關節**，又稱**平面關節**（Plane joint），是使骨塊左右滑動的關節。在此種關節中，骨的表面實際上是平的，兩骨塊間彼此滑過而產生動作，可進行多方向的相對移動。滑動關節見於手的腕骨之間和足的跗骨之間。

## 參考文獻

## 外部連結

* 平面關節 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* Animated diagram at mc.edu
* eMedicine Dictionary 上的 plane+joint
平面内存模式

**平面記憶體模式（flat memory model）** 或稱線性記憶體模型（linear memory model），是指在電腦架構中一種組織記憶體定址空間的方式。在這種模式下，應用程式看到的記憶體是一個單獨的連續位址空間。CPU 可以直接（且線性）定址所有可利用的記憶體位置，無需訴諸任何記憶體分段或分頁機制。

平面記憶體模型的優點是，應用程式在存取他們的資料時候不需要切換不同的區段。大多數早期的處理器體系結構都是平面記憶體模型，如早期的 8 位元處理器， Motorola 68K 處理器等。然而，16 位元的 Intel 8086 和 80286 中，這種方式是不可行的，因為這些處理器支援存取超過 64 KB 的資料。在 32 位元的晶片，應用程式可以存取最大到 4 GB 的資料。但這也變成現在大的資料庫以及像是影片編輯應用程式的問題。
平面几何

**歐幾里得幾何**指按照歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學。

歐幾里得幾何有時就指二維平面上的幾何，即**平面幾何**，本文主要描述平面幾何。三維空間的歐幾里得幾何通常叫做立體幾何，高維的情形請參看歐幾里得空間。

數學上，歐幾里得幾何是二維平面和三維空間中的幾何，基於點線面公設。數學家也用這一術語表示具有相似性質的高維幾何。

其中公設五又稱之為平行公設（Parallel Axiom），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（F. Gauss, 1777 年 —1855 年）的時代，公設五就備受質疑，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即**非歐幾何**（non-Euclidean geometry）。

## 公理描述

歐幾里得幾何的傳統描述是一個公理系統，通過有限的公理來證明所有的**真命題**。

歐幾里得平面幾何的五條公理（公設）是：

1. 從一點向另一點可以引一條直線。
2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4. 所有直角都相等。
5. 若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。

第五條公理稱為平行公理（平行公設），可以導出下述命題：

平行公理並不像其他公理那麼顯然。許多幾何學家嘗試用其他公理來證明這條公理，但都沒有成功。19 世紀，通過構造非歐幾里得幾何，說明平行公理是不能被證明的（若從上述公理體系中去掉平行公理，則可以得到更一般的幾何，即絕對幾何）。

從另一方面講，歐幾里得幾何的五條公理（公設）並不完備。例如，該幾何中的定理：在任意直線段上可作一等邊三角形。他用通常的方法進行構造：以線段為半徑，分別以線段的兩個端點為圓心作圓，將兩個圓的交點作為三角形的第三個頂點。然而，他的公理並不保證這兩個圓必定相交。因此，許多公理系統的修訂版本被提出，其中有希爾伯特公理系統。

歐幾里得還提出了五個**一般概念**，也可以作為公理。當然，之後他還使用量的其他性質。

1. 與同一事物相等的事物相等。
2. 相等的事物加上相等的事物仍然相等。
3. 相等的事物減去相等的事物仍然相等。
4. 一個事物與另一事物重合，則它們相等。
5. 整體大於局部。

## 現代方法

如今，歐幾里得幾何的構造通常不是通過公理化方法，而是通過解析幾何。通過這種方法，可以像證明定理一樣證明歐幾里得幾何（或非歐幾里得幾何）中的公理。這一方法沒有公理方法那麼漂亮，但絕對簡練。

* 構造

首先，定義點的集合為實數對 $(x,y)$ 的集合。給定兩個點 $P=(x,y)$ 和 $Q=(z,t)$ ，定義距離：

　
: $|PQ|={\sqrt {(x-z)^{2}+(y-t)^{2}}}$ .

這就是**歐幾里得度量**。所有其他概念，如直線、角、圓可以通過作為實數對的點和之間的距離來定義。例如通過點 $P$ 和 $Q$ 的直線可以定義成點的集合 $A$ 滿足

　
: $|PQ|=|PA|+|AQ|$ 或 $|PQ|=\pm (|PA|-|AQ|)$ 。

## 經典定理

* 塞瓦定理
* 梅涅勞斯定理
* 托勒密定理
* 海倫公式
* 九點圓
* 勾股定理
* 蝴蝶定理

## 參見

* 非歐幾里得幾何
  * 雙曲幾何
  * 橢圓幾何
平面刚体运动

**平面剛體運動**，是一種在平面上進行的幾何變換。反射變換和旋轉變換等幾何變換都有一個共同特點，即所謂「保距性」. 也就是說，對於平面內任意兩點 P、Q，在反射（或某種幾何變換）下對應的點是 P' 和 Q'，那麼 P' 到 Q' 的距離，就等於 PQ 的距離。借用物理學上的剛體一詞，我們把這種變換叫做：平面剛體運動.

## 定義

設 α 是一個平面，映射

m: 平面 α→平面 α

是一個一一映射，若 m 保持平面 α 內任意兩點間的距離不變，則稱 m 是一個**平面剛體運動**.

## 解釋

下面我們對上述定義做一個簡單解釋。任意一個平面剛體運動 m: 平面 α→平面 α 都滿足以下 4 條：

1. 對於平面 α 內的任意一點 P，在平面 α 內存在唯一的一點 P' 與之對應，記作 P'=m (P)，P' 叫做 P 在 m 作用下的**象**；
2. 任取平面 α 內的一點 P'，存在平面 α 內的唯一一點 P，使得 P' 是 P 在變換 m 作用下的象；
3. 任取平面 α 內的兩點 P1、P2，如果 P1≠P2，那麼它們的象也是不同的，即：m (P1)≠m(P2);
4. 任取平面 α 內的兩點 P、Q，它們在 m 下的象是 P' 和 Q'，即：P'=m (P)，Q'=m (Q)，那麼 | P'Q'|=|PQ|，即點 P'，Q' 之間的距離與點 P，Q 之間的距離相等.

平移、旋轉、反射是三種最常見的平面剛體運動.

## 性質

保持距離不變是 m 的一個很強的性質。通過這一性質我們可以證明：只要知道不共線的三點 A，B，C 在 m 下的象 A'，B'，C'，m 就完全確定下來了

### 命題 1

平面剛體運動

m: 平面 α→平面 α

將平面 α 內的直線映射成直線，射線映射成射線，線段映射成等長的線段。

**證明：**令 l 是平面 α 內的任意一條直線，設 m 把 l 上所有的點映到點集 l'. 在 l 上任取兩點 A，B，設 m 把它們分別映射到 A'，B'. 下面證明 l' 是過 A'，B' 的直線。在 AB 上任取一點 C，設 m 把點 C 映射到點 C'.

1. 當點 C 在 AB 之間時，由平面剛體運動的定義得：|A'C'|+|CB|=|AC|+|CB|=|AB|=|A'B'|，所以點 C' 在線段 A'B' 上.
2. 當點 C 在 AB 的延長線上時，我們有：|A'B'|+|B'C'|=|AB|+|BC|=|AC|=|A'C'|，所以 B' 在線段 A'C' 上，即點 C' 在線段 A'B' 的延長線上.
3. 同理可證，當點 C 在 BA 的延長線上時，點 C' 在線段 B'A' 的延長線上.

綜上所述，由點 A，B，C 的任意性可知，l' 是一條直線

證畢.

### 命題 2

三角形在平面剛體運動的作用下，形狀和大小都保持不變.

**證明：**設△ABC 是平面 α 內的任意一個三角形，由已證明題可知，平面剛體運動

m: 平面 α→平面 α

把線段 AB，BC，AC 依次映射成線段 A'B'，B'C'，A'C'，而且 AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'.

由於 AB+BC>AC，故 A'B'+B'C'>A'C'，所以 AB，BC，CA，構成了一個以 A，B，C 為頂點的三角形，而且△ABC 與△ABC 全等.

證畢.

用類似的方法可證得：在平面剛體運動 m 的作用下，正 n 邊形的大小和形狀都保持不變.

## 特殊

設

m: 平面 α→平面 α

是一個平面剛體運動，若在平面 α 內至少存在一個點 O，點 O 在 m 的作用下保持不動，即 m (O)=O，我們稱 m 為**有不動點的平面剛體運動**. 可以證明：只有反射變換和旋轉變換是有不動點的平面剛體變換.

## 參考資料
平面動作遊戲

**平台遊戲**（英語：Platform game）是一種遊戲類別，這是動作遊戲的一個子分類，代表性的作品如《超級瑪利歐》、《星之卡比》等，主要的遊戲方式是在平面上使用各種方式在懸浮平台上進行移動和穿過各種障礙。遊戲的環境通常設置有不平坦的地形，為了穿過它們，玩家需要操控角色在這些地形之間進行跳躍或者攀爬。玩家通常可以控制角色跳躍的高度和距離來避免角色落入深淵或者錯失重要道具。這類遊戲最為統一的元素就是跳躍鍵，但是在觸控螢幕出現之後，跳躍鍵也被點擊觸控螢幕幕所代替，但是遊戲的核心玩法並沒有改變。在進入 3D 時代之前，動作遊戲通常為此類。著名的平台動作遊戲還有《高橋名人之冒險島》、《音速小子》等。

近幾年，電腦上湧現出了更多此類遊戲，通常為遊戲愛好者開發，屬於同人遊戲、獨立遊戲的一大分支。如《洞窟物語》、《X-Moto》。此類遊戲也是卡普空的招牌類型，如《洛克人》、《完美超人 Joe》等。

因「平台遊戲」在中文裡被誤解為 PlayStation、Xbox 等主機或 PC 平台上的遊戲，所以也有翻譯為**跳台遊戲**或跳台動作遊戲。

在中國大陸地區，「平台遊戲」也被翻譯為「平台跳躍遊戲」。

## 參見

* 橫向捲軸遊戲

## 參考

## 外部連結

* Platformer Update （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* Platform games （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） MobyGames（英文）
* Online Platform Games （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* Open Directory - Games: Video Games: Platform （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）（英文）
* The evolution of gaming: computers, consoles, and arcade （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館） from Ars Technica（英文）
平面匝道

**匝道**，又稱**引道、引路、支路**，是工程學上的術語，通常是指一小段提供車輛進出主幹線（高速公路、高架道路、橋梁及行車隧道等）的輔助車道，或其他主幹線的陸橋、斜道、引線連接道，以及集散道等之附屬接駁路段。不同組合的上下匝道是構成道路交流道的主要交通建設。

匝字有環繞之意，Ramp 指的是斜坡，早期台灣國道採土堤建築，考量當時汽車性能與道路斜率，交流道多半採用廻轉半徑大的環道進出高速公路，故稱為匝道。

## 簡介

匝道與主線不同，僅是進出主幹線所必須的設施，屬有關主幹線的接駁路段，一般大多設計為封閉式道路。

進出主幹線的匝道，稱為進口匝道和出口匝道，而兩者是分開來的，車輛只能夠沿匝道單方向行車（見圖 2），但台灣的中山高速公路有些路段的進口匝道同時也是出口匝道，例如五股轉接道。如果車輛錯過了出口匝道，就不能從進口匝道轉入鄰近的輔路或其他主幹線，只能從下一個出口匝道離開，但全苜蓿葉的系統交流道除外。而進出高架道路的上匝道與下匝道，亦是一樣，兩者是分開的單向行車道 (中山高鼎金系統除外)。交流道的匝道，也是按照其設定的標誌單向行車的。

匝道依車輛交匯形式分以下二種：

### 平面匝道

又稱平交匝道，只出現在部份車流量不高的非架空幹線旁。例如在台灣中某些省道等級的快速公路的交流道通常是以「平面進出」的形式，以其兩側的「匝道」來聯繫地方道路，其側車道並兼任為平面進出的集散道，讓快速公路主幹線保有直行的路權（見圖 2）。

平面匝道原意為閘道，閘字為管制阻擋之意。閘道是指兩種不同性質的道路之連接處，但現已約定俗成與進出高速公路之匝道一詞混用。

一般道路進出台灣快速公路平面段之入口處，設有管制設施標幟，該入口斜道稱為閘道。有道路橫穿主幹線之設施稱為平交路口，通常主線禁止直接左轉，應與右轉車輛一同先轉換至側車道作二段式左轉，並設交通號誌管制。

### 立體匝道

是以高架道路、橋梁或「環形繞道」形式，連接**主幹線**內個別的車道至其他**主幹線**或鄰近的輔路（見圖 3）。「交流道匝道」的好處，是比「平面匝道」可節省路面的佔用面積（在同一面積的土地之上，形成兩層甚至多層道路交疊的結構）；但其缺點，就是它的造價，卻遠比「平面匝道」為昂貴。

為免直行車輛，易受從匝道轉入的車輛干擾，部份交流道加入了**集散道**（C-D road）的設計（即加長匝道與轉入道路間的緩衝路段），以舒緩交織路段的交通（見圖 2）。

## 有關「匝道」的名詞解釋

1. 進口、出口匝道：進出**主幹線**的附屬接駁路段，可以是「平交匝道」，或是「交流道匝道」。
2. 上、下匝道：進出高架道路，向上或向下行車的附屬接駁斜道，通常為「交流道匝道」。註：上述二者（１及２項）通常加入了**集散道**的設計。
3. 直接式匝道（Directional Ramp/Road）：將左轉車道設於左方。
4. 非直接式匝道（Non-directional Ramp/Road）：將左轉車道設於右方，設置環道（loop）銜接其他公路。
5. 半直接式匝道（Semi-Directional Ramp/Road）：與非直接式匝道相似，但不用環道，改以路線較長、起伏較大的高架道路作為連接匝道。
6. 迴轉匝道（U-Turn Ramp/Road）：Ｕ型轉向的匝道。

註：以上名詞以靠右行駛的道路設計為基礎，與靠左行駛的道路設計，僅左右兩字互換而已。

## 參見

* 高速公路
* 高架道路
* 快速公路
* 交流道

## 來源及參考資料

* 中華民國「內政部營建署」網頁：道路立體交叉、快速道路與匝道設計
* 徐耀賜。公路工程 — 理論與實務 (下). 台北市：北門出版社. 1996. ISBN 9579907021.
* 廖肇昌等執行編輯。第二高速公路興建專輯，規劃篇。國道新建工程局. 2004. ISBN 9570163518.
平面四杆机构

**平面四連桿機構**是由四個剛性機件用低對連結組成的，各個運動機件均在相互平行的平面內運動的機構。如圖所示（以下說明內容排除了最左邊的圖）：其中 Q 連桿為固定的軸又稱為連心線，連接的兩軸心為 Q1 及 Q2。與固定軸心聯結的連桿 p 與 l 可能都為曲柄；也可能為一個曲柄，一個搖桿。其中能繞固定軸心作 360° 迴轉的連桿，稱為曲柄；而能繞固定軸心作搖擺運動的連桿，稱為搖桿。

用來連接曲柄或搖桿的連桿 (排除了最左邊的圖，為 s 或 l)，而傳達相互間的運動，稱為連接桿或浮桿。運動時，連接桿的旋轉中心隨時會變動，且利用旋轉對所組成的四連桿機構，其最長桿件 l 長度之充要條件為：一定要小於其餘三連桿件長度之總和，否則無法組成四連桿機構。例如長度為 80、40、20、15cm 的四連桿，無法組成四連桿機構。

## 平面四連桿機構的基本形式

### 鉸鏈四連桿機構

所有運動對均為旋轉對的四連桿機構稱為**鉸鏈四連桿機構**，它是平面四連桿機構的基本形式。選定其中一個機件作為機架之後，直接與機架連結的機件稱為連架桿，不直接與機架連接的機件稱為連桿，能夠做整周迴轉的連架桿被稱作曲柄，只能在某一角度範圍內往復擺動的連架桿稱為搖桿。如果以旋轉對連接的兩個機件可以做整周相對轉動，則稱之為迴轉對，反之稱之為擺轉對。
鉸鏈四連桿機構中，按照連架桿是否可以做整周轉動，可以將其分為三種基本形式，即曲柄搖桿機構，雙曲柄機構和雙搖桿機構。

* 曲柄搖桿機構，兩連架桿中一個為曲柄一個為搖桿的鉸鏈四連桿機構
* 雙曲柄機構，兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四連桿機構。其特點是當主動曲柄連續等速轉動時，從動曲柄一般做不等速轉動。在雙曲柄機構中，如果兩對邊機件長度相等且平行，則成為平行四邊形機構。這種機構的傳動特點是主動曲柄和從動曲柄均以相同的角速度轉動，而連桿做平動。
* 雙搖桿機構。雙搖桿機構是兩連架桿均為搖桿的鉸鏈四連桿機構。

### 平面四連桿機構的演化

鉸鏈四連桿機構可以通過以下方法演化成衍生平面四連桿機構。

* 旋轉對演化成移動對。如引進滑塊等機件。以這種方式構成的平面四連桿機構有曲柄滑塊機構、正弦機構等
* 選取不同機件作為機架。以這種方式構成的平面四連桿機構有轉動導桿機構、擺動導桿機構、移動導桿機構、曲柄搖塊機構、正切機構等
* 變換機件的形態。
* 擴大旋轉對的尺寸。演化成偏心輪機構

## 平面四連桿機構的運動特性

### 葛氏定理

* 桿長之和條件：平面四連桿機構的最短桿和最長桿的長度之和小於或者等於其餘兩桿長度之和。
* 在鉸鏈四連桿機構中，如果某個旋轉對能夠成為迴轉對，則它所連接的兩個機件中，必有一個為最短桿，並且四個機件的長度關係滿足桿長之和條件。
* 在有迴轉對存在的四連桿機構中，最短桿兩端的旋轉對均為迴轉對。此時，如果取最短桿為機架，則得到雙曲柄機構；若取最短桿的任何一個相連機件為機架，則得到曲柄搖桿機構；如果取最短桿對面機件為機架，則得到雙搖桿機構。
* 如果四連桿機構不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個機件為機架，所得到機構均為雙搖桿機構。

上述系列結論稱為葛氏定理，以德國工程師弗朗茨・格拉曉夫命名。

定理又可表述為：

```
  設Lmax為最長桿，Lmin為最短桿；
  1.Lmax+Lmin＞其餘兩桿之和，——此四連桿機構為雙搖桿機構；
  2.Lmax+Lmin≦其餘兩桿之和，則有以下情形：
     (1)Lmin為機架——為雙曲柄機構
     (2)Lmin為連桿——為曲柄搖桿機構 (Lmin為曲柄)
     (3)Lmin為浮桿——為雙搖桿機構
```

### 急回運動特性

在曲柄搖桿機構中，當搖桿位於兩個極限位置時，曲柄兩個對應位置夾的銳角被稱為極位夾角。用 $\theta $ 表示
通常用行程速度變化係數 $K={\frac {180+\theta }{180-\theta }}$ 來衡量急回運動的相對程度。
偏置曲柄滑塊機構和擺動導桿機構同樣具有急回特性。對心曲柄滑塊機構無急回特性。

## 外部連結

* 平面四連桿機構運動模型和分析 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
平面图

**平面圖**可以指：

* 平面圖 (圖論)，可以畫在平面上，而使邊不相交的圖
* 建築平面圖，描述一層樓的佈局的圖則
平面圖

**平面圖**可以指：

* 平面圖 (圖論)，可以畫在平面上，而使邊不相交的圖
* 建築平面圖，描述一層樓的佈局的圖則
平面圖形

在幾何學中，**幾何圖形**或**幾何形狀**（英語：Geometric Shape）是指能利用幾何學表達出來的形狀，或移除了位置、大小、定向（如整體旋轉角度）、手性（如鏡像與否）特性的數學物件，因此，不會受到平移、縮放、旋轉和鏡像影響，換句話說即一種幾何圖形即使經過了移動、縮放，旋轉或將其反射成鏡像等變換之後結果仍然是同一種幾何圖形，不會因此變成另外一種幾何圖形。例如正方形是一種幾何圖形、梯形是另一種幾何圖形，而正方形不會因為經過了平移、縮放、旋轉和鏡像就變成了梯形或其他幾何圖形，而梯形亦然。

幾何圖形是一個幾何學概念，其定義最早在古希臘數學家歐幾里得的著作《幾何原本》中給出了定義。

## 特性

幾何形狀除了不受平移、縮放、旋轉和鏡像影響之外，亦有其他特性，例如當兩個物件形狀相同時則稱為相似，若其大小相同則稱全等。

幾何圖形可利用點集定義，例如多胞形。而邊界平滑幾何圖形可以視作每個胞佔有的空間趨近於零的多胞形。若一個可利用點集定義的幾何圖形，其任何兩個點之間的線段上的所有點都是該幾何圖形的一部分，則稱其為**凸形**，否則為**凹形**；而若兩個點之間的線段與另外一組點連成的線段相交，則稱複雜圖形或星形。

## 分類

幾何圖形可以根據其幾何性質分成多種類別，例如其可以根據對稱性的高低分成正幾何圖形、半正幾何圖形、不規則幾何圖形等類別。

### 正幾何圖形

正幾何圖形又稱正圖形是指有高度對稱性的幾何形狀，且對於該幾何圖形內所有同維度的元素（如：點、線、面），同維度元素間都具有完全相同的性質。常見的正幾何圖形有正多邊形，如正三角形，和正多面體，如立方體、正四面體等。

### 維度

#### 二維

二維中的幾何圖形又稱為**平面圖形**。許多平面圖形可以透過一個點集或一系列頂點和一系列與那些頂點相連的且封閉的邊來定義，而使用點和邊定義的幾何圖形稱為多邊形，例如三角形、正方形等。而其他圖形可被封閉的曲線，諸如圓形、橢圓形來訂出。

#### 三維

三維中的幾何圖形又稱為**立體圖形**或**幾何體**。許多幾何體可以透過一系列頂點、連接頂點的線以及線包圍出的平面圖形作為面來定義，這種幾何體稱為多面體，例如立方體、四面體等。 其他三維形狀可以由諸如橢圓體和球體之類的曲面界定。

#### 四維

四維幾何圖形有四維柱體柱和四維正多胞體。

## 用途

幾何形狀通常具有特殊性和規律性，因此心理學家認為人在心裡會將影像分解為一些簡單的幾何形狀。由於許多複雜的形狀可以藉由數種幾何圖形互相組合而構成，因此許多繪圖軟體會直接提供幾合圖形繪製的功能。由於幾何形狀容易以數學表達式來表示，因此部分程式繪圖也會以幾何形狀為基礎，以利其演算法的設計。

## 參見

* 形狀

## 註釋

## 參考文獻
平面填充

**密鋪**（**Tessellation**）或稱**平面填充**、**細分曲面**（subdivision surface），是指把一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙。在數學上，密鋪可以推廣到更高的維度，稱為空間填充。

有規律的密鋪具有周期性的重複模式，較特殊的種類有平面正密鋪由正多邊形組成，而且是由同一種形狀獨立完成整個密鋪，和平面半正密鋪與不完全正密鋪用不只一個正多邊形完成密鋪，前者在每個角落都有相同配置，後者則是周期性的重複模式。有規律的密鋪形成的圖案可分為 17 組（壁紙群）。缺乏重複圖案的密鋪被稱為「非週期密鋪」。非週期性平鋪使用一些較小的表面填滿一個較大的表面而不留任何空隙，但由於每一片的形狀皆不相同，以致無法形成重複圖案。有時可用在面積上計算圖案的大小。

## 在幾何學中

在幾何學中的平面密鋪分為規則鑲嵌和不規則鑲嵌二種，規則鑲嵌即重複組合一種或多種不同的圖形，由正多邊形組成的可以分為正鑲嵌、半正鑲嵌和不均勻半正鑲嵌和複合多邊形鑲嵌等種類。

* * * * * * * * * * * * * * * *

另外也存在非歐幾里得空間的密鋪，如正七邊形鑲嵌、七階三角形鑲嵌等。

* *

## 在電腦圖學中

「 Tessellation 」一詞原意是鑲嵌，是一種細分曲面的技術，可以快速讓成像 3D 的小三角型快速增加。目前 GPU 內透過 Programmable Tessellator 來實現細分曲面，使得渲染對象的表面和邊緣更平滑，物件呈現更為精細。ATi-AMD 自 2001 年研發 Tessellation，為微軟 Xbox360 研發的 GPU 已部分支持此技術，2007 年的 R600（Radeon HD 2000 系列）通過私有方案支援鑲嵌技術。

DirectX 已實作出 Tessellation, DirectX 11 在繪圖流程內新增 Hull Shader、Tessellator 及 Domain Shader 三個部分來實現 Tessellation. Hull Shader 將瑣碎的資料（patches, 由 quad mesh 計算取得）作調整後傳給 Tessellator, Tessellator 據此產生大量的點，最後 Domain Shader 將點轉換成頂點。OpenGL 提供了 RT-Patch Tessellation 的支援。

## 例子

* * * * * * *

## 相關條目

* 王氏磚
* 沃羅諾伊圖
* 雙體模型
* 鑲嵌 (幾何學)：各維度的總稱
* 堆砌 (幾何)：三維的密鋪
* 細分曲面
* 康威準則
* 立方形密鋪

## 參考文獻

### 引用

### 來源

## 外部連結
平面对针虫

**平面對針蟲**（學名：_Amphibelone hydrotomica_）為異長針蟲科對針蟲屬的動物。分布於太平洋、大西洋、地中海，包括東海等海域。

## 參考文獻
平面幾何

**歐幾里得幾何**指按照歐幾里得的《幾何原本》構造的幾何學。

歐幾里得幾何有時就指二維平面上的幾何，即**平面幾何**，本文主要描述平面幾何。三維空間的歐幾里得幾何通常叫做立體幾何，高維的情形請參看歐幾里得空間。

數學上，歐幾里得幾何是二維平面和三維空間中的幾何，基於點線面公設。數學家也用這一術語表示具有相似性質的高維幾何。

其中公設五又稱之為平行公設（Parallel Axiom），敘述比較複雜，這個公設衍生出「三角形內角和等於一百八十度」的定理。在高斯（F. Gauss, 1777 年 —1855 年）的時代，公設五就備受質疑，俄羅斯數學家羅巴切夫斯基（Nikolay Ivanovitch Lobachevski）、匈牙利數學家波約（Bolyai）闡明第五公設只是公理系統的一種可能選擇，並非必然的幾何真理，也就是「三角形內角和不一定等於一百八十度」，從而發現非歐幾里得的幾何學，即**非歐幾何**（non-Euclidean geometry）。

## 公理描述

歐幾里得幾何的傳統描述是一個公理系統，通過有限的公理來證明所有的**真命題**。

歐幾里得平面幾何的五條公理（公設）是：

1. 從一點向另一點可以引一條直線。
2. 任意線段能無限延伸成一條直線。
3. 給定任意線段，可以以其一個端點作為圓心，該線段作為半徑作一個圓。
4. 所有直角都相等。
5. 若兩條直線都與第三條直線相交，並且在同一邊的內角之和小於兩個直角，則這兩條直線在這一邊必定相交。

第五條公理稱為平行公理（平行公設），可以導出下述命題：

平行公理並不像其他公理那麼顯然。許多幾何學家嘗試用其他公理來證明這條公理，但都沒有成功。19 世紀，通過構造非歐幾里得幾何，說明平行公理是不能被證明的（若從上述公理體系中去掉平行公理，則可以得到更一般的幾何，即絕對幾何）。

從另一方面講，歐幾里得幾何的五條公理（公設）並不完備。例如，該幾何中的定理：在任意直線段上可作一等邊三角形。他用通常的方法進行構造：以線段為半徑，分別以線段的兩個端點為圓心作圓，將兩個圓的交點作為三角形的第三個頂點。然而，他的公理並不保證這兩個圓必定相交。因此，許多公理系統的修訂版本被提出，其中有希爾伯特公理系統。

歐幾里得還提出了五個**一般概念**，也可以作為公理。當然，之後他還使用量的其他性質。

1. 與同一事物相等的事物相等。
2. 相等的事物加上相等的事物仍然相等。
3. 相等的事物減去相等的事物仍然相等。
4. 一個事物與另一事物重合，則它們相等。
5. 整體大於局部。

## 現代方法

如今，歐幾里得幾何的構造通常不是通過公理化方法，而是通過解析幾何。通過這種方法，可以像證明定理一樣證明歐幾里得幾何（或非歐幾里得幾何）中的公理。這一方法沒有公理方法那麼漂亮，但絕對簡練。

* 構造

首先，定義點的集合為實數對 $(x,y)$ 的集合。給定兩個點 $P=(x,y)$ 和 $Q=(z,t)$ ，定義距離：

　
: $|PQ|={\sqrt {(x-z)^{2}+(y-t)^{2}}}$ .

這就是**歐幾里得度量**。所有其他概念，如直線、角、圓可以通過作為實數對的點和之間的距離來定義。例如通過點 $P$ 和 $Q$ 的直線可以定義成點的集合 $A$ 滿足

　
: $|PQ|=|PA|+|AQ|$ 或 $|PQ|=\pm (|PA|-|AQ|)$ 。

## 經典定理

* 塞瓦定理
* 梅涅勞斯定理
* 托勒密定理
* 海倫公式
* 九點圓
* 勾股定理
* 蝴蝶定理

## 參見

* 非歐幾里得幾何
  * 雙曲幾何
  * 橢圓幾何
平面應力

在連續介質力學中，如果一種材料的應力矢量在某一特定平面上為零，則這種材料視為處於**平面應力**（Plane Stress）狀態。當這種情況發生在整個結構上時，例如薄板的情況，因為應力狀態可以用維數為 2 的張量來表示（可以用 2×2 矩陣而不是 3×3 來表示），應力分析因此被簡化。另有與之相關的一個概念：平面應變，通常適用於較厚的結構部件。

平面應力的情況通常發生在薄的平板上，這些平板只受平行於它們的荷載力的作用。在某些情況下，為了應力分析的目的，也可以假定一個彎曲幅度較小的薄板具有平面應力。例如，在受到流體壓力下的的薄壁圓柱體就是這種情況。在這種情況下，垂直於側壁的應力成分與平行於側壁的應力成分相比可以忽略不計。

在其他情況下，薄板的彎曲應力不能被忽略。人們仍然可以通過使用二維平面來簡化分析，但每一點的平面應力的張量必須用彎曲項來補充。

## 數學定義

在數學上，如果三個主應力 （ 柯西應力張量的特徵張量 ）之一為零，則材料中某個點的應力為平面應力。 也就是說，在笛卡爾坐標系中的應力張量具有以下形式： $\sigma ={\begin{bmatrix}\sigma _{11}&0&0\\0&\sigma _{22}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}\equiv {\begin{bmatrix}\sigma _{x}&0&0\\0&\sigma _{y}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}$

例如，考慮一個長方形的塊狀材料，沿著它的 $x$ ， $y$ 和 $z$ 方向上的長度分別為 10、40 和 5 厘米 ，通過在相應的面上施加均勻分布的分別具有大小為 10 N 和 20 N 的成對的相反力，使其在 $x$ 方向被拉伸在 $y$ 方向上被壓縮。 塊內的應力張量為 ：

$$
\sigma ={\begin{bmatrix}500\mathrm {Pa} &0&0\\0&-4000\mathrm {Pa} &0\\0&0&0\end{bmatrix}}
$$

更一般地，如果任意選擇前兩個坐標軸，但垂直方向的應力為零，則應力張量的形式為：

$$
\sigma ={\begin{bmatrix}\sigma _{11}&\sigma _{12}&0\\\sigma _{21}&\sigma _{22}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}\equiv {\begin{bmatrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}&0\\\tau _{yx}&\sigma _{y}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}
$$

因此可以用 2×2 矩陣來表示：

$$
\sigma _{ij}={\begin{bmatrix}\sigma _{11}&\sigma _{12}\\\sigma _{21}&\sigma _{22}\end{bmatrix}}\equiv {\begin{bmatrix}\sigma _{x}&\tau _{xy}\\\tau _{yx}&\sigma _{y}\end{bmatrix}}
$$

## 本構方程

## 參考文獻
平面文件

**平面檔案資料庫**是儲存在一個叫做**平面檔案**的資料庫。此類資料庫沒有索引或資料之間關係的結構。而一個平面檔案可以是一個純文字檔案，也可以是一個二進位檔案。資料之間的關係可以從資料庫中的資料推斷出來，但資料庫格式本身並不明確這些關係。平面檔案資料庫通常為小型資料庫。

## 參考文獻
平面显示器

**平板顯示器（Flat panel display）** ，包含多種科技，使顯示器（video display）比傳統電視機（traditional television）更加輕薄，厚度通常小於 4 英吋（100 mm）。

## 種類

* DLP (數位光處理)
* 電漿顯示器
* 液晶顯示器（LCDs）
* 薄膜電晶體液晶顯示器（TFT-LCDs）
* 有機發光二極體顯示器（OLEDs）
* 發光二極體顯示器（LED）
* 電致發光顯示器（ELDs）
* 表面傳導電子發射顯示器（SEDs）
* 場發射顯示器（FEDs）（ 奈米 - 發射顯示器（NEDs））

## 參見
平面曲线

在歐氏空間里，以兩個不平行的向量表示一個平面。因為兩個不平行的向量至少可以確定三個點：向量的起點和兩個終點。一般取相互垂直的向量來表示在此平面內的點。平面內的一系列的點的集合可以組成曲線。

**平面曲線**包括直線和曲線，其中直線可以理解為曲線的一種特例 —— 其曲率為 0。確定平面內的一條直線可以有幾種方式：

1. 平面內的兩個點。
2. 平面內的一點和一個角度（角度指與表示平面的坐標的夾角）。

平面曲線的確定比較複雜，可以是任意的若干點的集合所組成，其表達式沒有統一的形式。但是通常的研究對象並不會複雜到難以表達的情況，可以初略的將平面曲線按照表示其位置的函數的冪次來區分為一次曲線、二次曲線等。

平面曲線的研究手段一般涉及到極值、駐點、切線、法線、曲率等方法。

## 長度

若一條平面曲線可表達成標準方程 $y=f(x)\,$ ，那麼它的長度就是：

　
: $\int _{a}^{b}{{\sqrt {\left[f'\left(x\right)\right]^{2}+1}}\;{\rm {d}}x}$

其中 $a\,$ 、 $b\,$ 為 $x\,$ 的上下限。

若平面曲線可表達成參數方程 $\left\{{\begin{matrix}x=x\left(t\right)\\y=y\left(t\right)\end{matrix}}\right.$ ，那麼它的長度就是：

　
: $\int _{\alpha }^{\beta }{{\sqrt {\left({x'}\right)^{2}+\left({y'}\right)^{2}}}{\rm {d}}t}$

其中 $\alpha \,$ 、 $\beta \,$ 為 $t\,$ 的上下限。
平面模特

**模特兒**（法語：modèle），有時也寫作**模特**，是藝人的一種，主要指負責用自身形體的觀賞效果幫助展示時尚產品、藝術、廣告等媒體的人，通常以姿色姣好的年輕女性為職業代表。

## 分類

模特兒根據不同表現方式分為多種類型（以下依層次來區分）。

* 超級模特兒：模特兒最高層級，主要伸展台模特兒和平面模特兒的工作量和知名度最高的模特兒的代名詞。
* 伸展台模特兒：模特兒身高、體態上的限制，美儀美姿都優於其他類型模特兒，通常伸展台（國際精品品牌走秀）模特兒除了伸展台也可以接平面或是其他的模特兒，所以訓練最嚴格，通常國際知名模特兒，或是知名演員（卡拉・迪樂芬妮、艾希頓・庫奇等等...）都是從伸展台模特兒轉型的。
* 平面模特兒：指被攝影下來，以照片的方式呈現於海報、雜誌、宣傳單、郵購手冊上人，擔任雜誌封面的女性模特兒另有**封面女郎**的稱呼。
* 宣傳模特兒：在展示場中的模特兒則必須以活動的方式來呈現宣傳的物品。在汽車展示這類展示會場上的模特兒並不一定要有走秀的活動，這類的模特兒又稱作展場模特兒或是 Show Girl （以女性模特兒為主）。
* 局部模特兒：指供畫家或藝術攝影師創作的模特兒，藝術家常以這類的模特兒來練習肌肉、肢體的描繪，因此這類的模特兒在肢體訓練上與展示的模特兒不同，體態的要求標準也不一樣（以女性模特兒為主）、甚至是手部、腿部、腳部等特定身體局部為主，也有些廠商或徵求局部模特兒來拍廣告。
* 少女模特兒：又稱「幼模」或「嫩模」，較常見的活動為外拍，即為模特兒戶外景點拍攝。
* 網拍模特兒：專指提供相關產品試穿、試用給網路購物等網站使用，主要用來凸顯產品的特性。
* 內衣模特兒：是指穿內衣的模特兒。由於內衣模特兒需要大面積的暴露身體，因此對於模特兒身材、三圍、皮膚要求比時裝模特兒要求更苛刻，可以說內衣模特兒是身材最完美的模特兒。而且作為職業模特兒，要時刻保持應有的形象。
* 裸體模特兒：作為非色情的人體藝術用途。
* 兒童模特兒：又稱「童模」，以兒童為主角的模特兒，例如為童裝拍攝型錄或廣告。

## 爭議

### 健康

#### 過度瘦身

有些模特兒走火入魔瘋狂瘦身，使自己瘦成竹竿體型，或者通過瘋狂吸菸甚至吸毒來抑制食慾及提神醒腦，常常有模特兒罹患厭食症、抑鬱症甚至死亡。例如：

* 2006 年 8 月，22 歲南美洲模特兒 Luisel Ramos 三個月內只吃蔬菜和低熱量可樂，最後死於營養失調及心臟病。
* 2006 年 11 月 14 日，骨瘦如柴的 21 歲巴西模特兒 Ana Carolina Reston 死於神經性厭食症、腎功能不全症及敗血症；依據法新社報導，她的 BMI 是 13.2，遠低於正常的最低 BMI18.5。
* 2007 年 2 月 13 日，露伊塞爾・拉莫斯的模特兒妹妹 Eliana Ramos 死於營養失調，只有 18 歲。
* 2006 年 9 月，西班牙馬德里時裝周試圖矯正這個病態，主辦單位西班牙時裝設計師協會宣布 BMI 低於 18.5 的模特兒不能登台走秀；此舉首開國際時尚秀先河，同時也引起國際時尚界的熱烈討論。之後，義大利青年及體育部部長梅藍德里宣布，模特兒在義大利登台前須提出健康證明；巴西、阿根廷、法國也陸續響應。
* 2018 年，曾年紀輕輕就已踏入米蘭時裝周的 Liza Golden-Bhojwani 為了減肥開始了每日只攝取 500 卡路里的減肥行動，而餐單是每天 20 顆蒸枝豆。進行一段時間後決定在紐約時裝周前重新調整飲食習慣，體重沒有太大改變但臀圍卻增加了 1 寸，因此開始惹來各界的身材批評。

#### 毒品泛濫

許多模特兒 14 歲就入行，當時心智還非常稚嫩，而且這行業人心非常複雜、競爭非常殘酷，於是許多模特兒吸毒，無論風光無邊的超級名模還是底層前景渺茫的平庸模特兒，毒品一向素有「模特兒最愛」，而且毒品也能抑制食慾及提神醒腦。

#### 其它健康問題

模特兒們超長時間太頻繁穿高跟鞋以及頻繁濃妝艷抹，尤其許多模特兒都是十幾歲就踏入這行，這樣的職業規則顯然非常損健康。

### 權色交易

模特兒作為年輕美貌資源特別集中且競爭超級殘酷的行業，常捲入權色交易等賣淫高級妓女。

## 模特兒公司騙案

騙徒透過網際網路討論區、報章廣告或在街頭向途人招手，招聘受害人從事模特兒或配音員工作。會面期間，騙徒聲稱有關工作報酬豐厚，並游說受害人預先繳付大畢款項，參加其關連公司提供的美容療程、拍攝照片集或報讀相關訓練課程等。事實上，受害人繳付費用後，卻發現上述高薪的模特兒或配音工作並不存在，而且並未提供有關工作。

## 參考文獻

## 參見

* 超級名模
* 宣傳模特兒
* 美女
* 寫真偶像
* 藝人
平面正方形

在化學上，**平面正方形構型**指的是一個分子裏，中心原子連著四個配體或基團，而形成正方形，鍵角為九十度的分子構型，四個配體或基團跟中心原子需要在同一平面上。

## 例子

配離子多爲內軌型配離子。

* 順鉑
* 四氟化氙
* 銅氨絡合物

### 銅氨絡合物的形成

銅二價離子的其中一個 3d 電子在氨的影響下激發到 4p 軌域，故有一個 3d 軌道、一個 4s 軌道，和兩個 4p 軌道是空出來的。所以銅二價離子用 dsp2 雜化，為平面正方形分子構型。

## 參考資料
平面正方形杂化

**dsp2 混成**（英語：dsp2 hybridization）是指一個原子內的一個 _n-1_d 軌域、一個 _n_s 軌域和兩個 _n_p 軌域發生混成的過程。原子發生 dsp2 混成後，上述 _n-1_d 軌域、_n_s 軌域和 _n_p 軌域便會轉化成為四個等價的混成軌域，稱為「dsp2 混成軌域」。四個 dsp2 混成軌域存在於同一平面上，且對稱軸兩兩之間的夾角相同，皆為 90°，故 dsp2 混成也稱為「**平面正方形混成**」。dsp2 混成一般發生在分子形成過程中。混成過程中，能量相近的 d 軌域、s 軌域和 p 軌域發生疊加，不同類型的原子軌域重新分配能量並調整方向。

一般只有過渡金屬元素才能發生 dsp2 混成。以 [PtCl4]2-中的二價鉑離子（Pt2+）為例：處於基態的 Pt2+（電子組態式為：[Xe] 4f145d8），它的一個空的 5d 軌域、一個空的 6s 軌域和兩個空的 6p 軌域進行 dsp2 混成，形成四個 dsp2 混成軌域。該過程中 Pt2+ 的軌域組態變化情況如下圖所示（圖中灰色的配位電子對由 4 個氯離子提供）：

## 參考文獻
平面正鑲嵌

**正多邊形鑲嵌**就是用正多邊形鋪滿整塊平面。

## 正鑲嵌圖

全用同一種正多邊形來鋪滿整塊平面，叫正鑲嵌圖。正鑲嵌圖有 3 種，也只有這 3 種。只有正三角形、正方形、正六邊形才能如此鑲嵌。

## 半正鑲嵌圖

用不同正多邊形鋪滿整塊平面，但交叉點周圍的正多邊形種類和順序都相同叫半正鑲嵌圖。半正鑲嵌圖有 8 種。

## 參考文獻

* Grünbaum, Branko; Shephard, G. C.. Tilings and Patterns. W. H. Freeman and Company. 1987. ISBN 978-0-7167-1193-3.
* D. Chavey. Tilings by Regular Polygons—II: A Catalog of Tilings. Computers & Mathematics with Applications. 1989, **17**: 147–165.

## 外部連結

Euclidean and general tiling links:

* Dutch, Steve. Uniform Tilings. [2006-09-09]. （原始內容存檔於 2006 年 9 月 9 日）.
* Mitchell, K. Semi-Regular Tilings. [2006-09-09]. （原始內容存檔於 2021-02-23）.
* Weisstein, Eric W. Semiregular Tessellation. MathWorld–A Wolfram Web Resource. [2006-09-09]. （原始內容存檔於 2021-04-02）.

Hyperbolic tiling links:

* Eppstein, David. The Geometry Junkyard: Hyperbolic Tiling. [2006-09-09]. （原始內容存檔於 2021-01-05）.
* Hatch, Don. Hyperbolic Planar Tessellations. [2006-09-09]. （原始內容存檔於 2006-09-28）.
* Joyce, David. Hyperbolic Tessellations. [2006-09-09]. （原始內容存檔於 2006-09-10）.
平面波

: 在這篇文章內，向量與純量分別用粗體與斜體顯示。例如，位置向量通常用 $\mathbf {r} \,\!$ 表示；而其大小則用 $r\,\!$ 來表示。

在三維空間裏，**平面波**（plane wave）是一種波動，其波陣面（在任何時刻，波相位相等的每一點所形成的曲面）是相互平行的平面。平面波的傳播方向垂直於波前。假若平面波的振幅不是常數，例如，振幅是位置的函數，則稱此種平面波為「非均勻平面波」。

加以延伸，平面波這術語時常用來形容，在空間的一個局部區域裏，近似於平面波的波動。例如，一個局部區域波源，像發射無線電波的天線，所發射出的電磁波，在遠場區可以近似為平面波。等價地說，對於在一個均勻介質內，波的傳播距離超長於波長的案例，在幾何光學的正確極限內，射線區域性地對應於近似平面波。

## 數學表述

用數學來表述，波動方程式為

　
: $\nabla ^{2}f-{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}f}{\partial t^{2}}}=0$ ；

其中， $f(\mathbf {x} ,t)$ 是描述波動的函數， $\nabla ^{2}$ 是拉普拉斯算符， $v$ 是波動傳播的速度， $\mathbf {x} $ 是位置， $t$ 是時間。

描述平面波的函數 ${\tilde {\psi }}(\mathbf {x} ,t)$ 是波動方程式的一種解答：

　
: $\nabla ^{2}{\tilde {\psi }}-{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}{\tilde {\psi }}}{\partial t^{2}}}=0$ 。

平面波 ${\tilde {\psi }}(\mathbf {x} ,t)$ 的形式為：

　
: ${\tilde {\psi }}(\mathbf {x} ,t)={\tilde {A}}e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t)}$ ；

其中， $i$ 是虛數單位， $\mathbf {k} $ 是波向量， $\omega =kv$ 是角頻率， ${\tilde {A}}$ 是複值的振幅純量。

取複函數的實部，則可以得到其物理意義。

　
: $\operatorname {Re} \{{\tilde {\psi }}(\mathbf {x} ,t)\}=|{\tilde {A}}|\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t+\arg {\tilde {A}})$ 。

注意到在任意時刻 $t=t_{0}$ ，波相位不變的曲面滿足方程式

　
: $\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t_{0}+\arg {\tilde {A}}=c_{1}$ ，

或者，

　
: $\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} =c_{2}$ ；

其中， $c_{1}$ 、 $c_{2}$ 是任意常數。

所有滿足這方程式的 $\mathbf {x} $ 形成一個與 $\mathbf {k} $ 相互垂直的平面，平行波的波前就是這種平面，所有的波前都與 $\mathbf {k} $ 相互垂直，都相互平行。

對於向量的波動方程式，像描述在彈性固體內的機械波或電磁波的波動方程式：

　
: $\nabla ^{2}\mathbf {E} -{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {E} }{\partial t^{2}}}=0$ ，

　
: $\nabla ^{2}\mathbf {B} -{\frac {1}{v^{2}}}{\frac {\partial ^{2}\mathbf {B} }{\partial t^{2}}}=0$ ；

其中， $\mathbf {E} $ 是電場， $\mathbf {B} $ 是磁場；

解答也很類似：

　
: ${\tilde {\boldsymbol {\psi }}}(\mathbf {x} ,\ t)={\tilde {\mathbf {A} }}e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {x} -\omega t)}$ ；

其中， ${\tilde {\mathbf {A} }}$ 是複值的振幅向量。

橫波的振幅向量垂直於波向量，像傳播於均向性介質的電磁波。縱波的振幅向量平行於波向量，像傳播於氣體或液體的聲波。

傳播於某介質內，角頻率與波向量之間的關係，可以以函數 $\omega (\mathbf {k} )$ 表達，稱為介質的色散關係。對於這介質，波的相速度是

　
: $v_{p}=\omega /k$ ，

群速度是

　
: $v_{g}={\frac {\partial \omega }{\partial \mathbf {k} }}$ 。

## 參閱

* 波動方程式

## 參考文獻

* J. D. Jackson, _Classical Electrodynamics_ (Wiley: New York, 1998 )。
平面網格陣列封裝

**平面網格陣列封裝**（英語：**LGA**, Land grid array）是一種積體電路的表面安裝技術。其特點在於其針腳是位於插座上而非積體電路上。LGA 封裝的晶片能被連接到印刷電路板（**PCB**）上或直接焊接至電路板上。與傳統針腳在積體電路上的封裝方式相比，可減少針腳損壞的問題並可增加腳位。

## 在微處理器中的應用

目前採用平面網格陣列封裝的微處理器有英特爾 Pentium 4， 英特爾 Xeon, Intel Core 2, Intel Core (Bloomfield、Lynnfield) 以及 AMD Opteron 系列.

早在 1996 年，MIPS R10000 和 HP PA-8000 處理器就已經使用 LGA 封裝，但英特爾從 2004 年的 Pentium 4 (Prescott) 處理器才開始使用。所有 Pentium D 和 Core 2 乃至今天的英特爾桌上型電腦處理器都使用 LGA 封裝。 從 2006 年第一季度開始，英特爾開始在伺服器領域使用 LGA 封裝。而 AMD 在發布 AM5 腳位前一般只在伺服器及高效能領域才使用 LGA 封裝（如 Socket G34，LGA 1944）。

## LGA 插槽列表

### AMD

* Socket F（LGA 1207）
* Socket C32（LGA 1207）（替代 Socket F）
* Socket G34（LGA 1944）
* Socket SP3（LGA 4094）
* Socket TR4（LGA 4094）
* Socket STRX4（LGA4094）
* Socket AM5（LGA1718）

### Intel

* LGA 775（Socket T）
* LGA 771（Socket J）
* LGA 1366（Socket B）
* LGA 1356（Socket B2）
* LGA 1156（Socket H）
* LGA 1155（Socket H2）
* LGA 1150（Socket H3）
* LGA 1151（Socket H4）
* LGA 1200（Socket H5）
* LGA 1700（Socket V）
* LGA 2011（Socket R）
* LGA 2011-3（Socket R3）
* LGA 2066（Socket R4）
* LGA 3647（Socket P）

### IBM

* POWER4
* POWER5
* POWER6
* POWER7
* POWER8

## 參見

* 封裝技術
* Chip Carrier
* 雙列直插封裝（DIP）
* Pin grid array（PGA）
* 球柵陣列封裝（BGA）

## 參考文獻

## 外部連結

* theinquirer.net - Socket F to debut in July 2006 （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
* techpowerup.com - Two more pictures of Socket F （頁面存檔備份，存於網際網路檔案館）
平面袋鼠

**平面袋鼠**（學名 _Protemnodon_）是澳洲及巴布亞新幾內亞的一屬有袋類。牠們生存於更新世。基於化石證據，牠們的外觀像沙袋鼠，但較為大型。_P. hopei_ 是較為細小的物種，約重 45 公斤，而其他物種則重 110 公斤。

## 參考
平面記憶體模式

**平面記憶體模式（flat memory model）** 或稱線性記憶體模型（linear memory model），是指在電腦架構中一種組織記憶體定址空間的方式。在這種模式下，應用程式看到的記憶體是一個單獨的連續位址空間。CPU 可以直接（且線性）定址所有可利用的記憶體位置，無需訴諸任何記憶體分段或分頁機制。

平面記憶體模型的優點是，應用程式在存取他們的資料時候不需要切換不同的區段。大多數早期的處理器體系結構都是平面記憶體模型，如早期的 8 位元處理器， Motorola 68K 處理器等。然而，16 位元的 Intel 8086 和 80286 中，這種方式是不可行的，因為這些處理器支援存取超過 64 KB 的資料。在 32 位元的晶片，應用程式可以存取最大到 4 GB 的資料。但這也變成現在大的資料庫以及像是影片編輯應用程式的問題。
平面設計

**平面設計**（英語：Graphic Design），又稱**圖形設計**，泛指透過創造和結合多種符號、圖片和文字，藉此傳達訊息的視覺表現方式，可以指稱製作（設計）時的過程、以及最後完成的作品。舉例來說，一個產品的包裝可能包含商標或其他的圖像、經過整理排列的文字，以及純粹為了視覺設計考量的要素（例如幾何形狀、顏色）。

構圖是平面設計中最重要的要素之一，完整的構圖能夠讓不同的視覺材料和諧共存。相關技術則包含字體排印、視覺藝術、版面設計等。

常見的平面設計則包括雜誌、廣告、產品包裝和網頁設計等。

## 平面設計的歷史

平面設計的歷史從古老的拉斯考克山洞（Lascaux）開始，橫跨到現代銀座的眩目霓虹燈。在這段長遠的歷史中，以及二十世紀視覺傳達的快速發展過程裡，廣告藝術、平面設計和美術之間偶爾會有界限模糊的情況。

但這些項目彼此都共享同樣的要素、理論、原則、應用方式和語言，有時候也分享相同的服務對象。在廣告藝術中，最終的目標是要銷售產品和服務。在視覺設計裡，「重點是要將各種資訊整理成序，將不同的想法結合，表達並感受記錄人類經驗的人造物品」。

### 早期

可追溯至西元前一萬四千年左右的拉斯考克山洞（Lascaux）壁畫，以及在公元前三至四千年誕生的書寫語言，兩者都是平面設計史上重要的里程碑，對其他以平面設計為基礎的相關領域來說也非常重要。

凱爾經（Book of Kells）是早期平面設計的範例之一。這是一本有著華麗裝飾文字的聖經福音手抄本，約在西元 800 年由凱爾特修士所製作。

### 印刷的發明

在中國唐朝（618 年－906 年）年間，雕刻過的木板被用來印製圖案於紡織品上，隨後也用於印製佛教經典。在 868 年所印製的佛經是目前所知最早的印刷書籍。到了宋朝（960 年－1279 年），由於活字印刷術的發明，捲軸和書本能夠方便的印製更多文字，因此讓書籍廣泛的普及。

1450 年，古騰堡的活字印刷術讓書籍在歐洲地區開始廣泛普及。阿爾杜斯・馬努提烏斯發展出的書籍結構成為西方出版設計的基礎。這個年代的平面設計被稱為人文主義（Humanist）或舊式風格（Old Style）。

### 平面設計的轉折與發展

在十九世紀晚期的歐洲，特別是英國，開始將平面設計從美術（fine art）領域中分割出來。皮特・蒙德里安被譽為平面設計之父。他是一位藝術家，但他在格子（grids）上的使用啟發了今天廣告、印刷和網頁版面所使用的現代格線系統（modern grid system）。

1849 年，亨利・柯爾（Henry Cole）成為英國平面設計教育界的重要人物，他在自己的《設計與製造雜誌》（_Journal of Design and Manufactures_）中向政府傳達設計的重要。他為了慶祝當代工業科技和維多利亞風格設計而舉辦了萬國工業博覽會。

1892 年至 1896 年之間，威廉・莫里斯的凱爾姆斯科特出版社（Kelmscott Press）出版的多本書籍被視為工藝美術運動中最重要的平面設計產品，這些書籍有著非常精緻的視覺風格，並且以生活富裕的人們為銷售對象，也為出版社帶來可觀的收益。莫里斯證明了平面設計商業市場的存在，也幫助讓平面設計從製造工業和美術領域中分割出來。凱爾姆斯科特出版社的作品以具有歷史的風格為特色。這樣的風格，成為對於當時一成不變的平面設計形式所做出的第一個重大反應。莫里斯以及其他的私人媒體（Private press）運動作品，直接影響了之後的新藝術運動，也間接促成了二十世紀初期平面設計的快速發展。

中國大陸的現代平面設計確立於 1992 年在深圳舉辦的「平面設計在中國」展，這個展由王序、陳紹華、王粵飛等人策劃。隨後由於中國經濟發展，二十一世紀初平面設計在中國已進入商業領域，以深圳為代表的前沿城市在設計與商業實踐顯得更加成熟，並且滋生了許多具國際設計水準的公司。

## 職位工作內容

1. 根據內容需要，進行平面媒體的版面編排；
2. 完成平面宣傳品的創意設計；
3. 執行公司開發項目的 VI 設計發展和導入；
4. 完成會展、活動的整體布局，燈光舞美、氣氛模擬設計；
5. 完成對照片、圖片的後期處理

## 職業

### 製作美術

製作美術（production artist）在創意產業中被認為是偏向技能方面的入門工作。這個職銜是來自廣告代理商，是指處理與印刷有關的前置作業（pre-press）的職務。擔任這個職位的人通常目標是成為平面設計師或藝術指導，因此執行美術設計師類似上述兩種職位的見習生或學徒階段。執行美術設計師與設計師和藝術指導一同工作，主要是執行（製作）他們所規劃的設計。與設計師不同的地方在於，執行美術缺乏能將創意和與工作相關的設計結合的機會。雖然這個職位可能會被當作是「低技能」的「勞工」看待，但某些作品所需要的專業技能程度，可與高階電腦程式設計相提並論。

### 藝術指導

藝術指導（或藝術總監，art director）在廣告、出版、電影和電視、網路，以及電玩產業中所負責的工作都十分類似。

### 創意指導

創意指導（或創意總監，creative director）通常是指在廣告代理公司中，負責整個創意部門的人。他們的工作是帶領整個計畫案的創意方向。

#### 廣告與行銷

在廣告業裡，藝術指導並不一定是藝術部門的最高主管。在現代的廣告案子中，藝術指導通常會與文案（copywriter）一起合作，發想出電視、平面、或其他任何廣告媒介的主要概念。藝術指導負責廣告的視覺形象，而文案則負責廣告內的文字或口語內容。這兩個職務都需要想出有創意、有效率且有說服力的點子。

#### 電影

在電影藝術部門的架構中，藝術指導在製作設計師（production designer）旗下工作，負責電影場景的設計與佈置。此外藝術指導是場景設計師的主管。

#### 出版

在出版業的藝術指導通常與編輯合作。他們會一起設計出版物的單元或頁面概念。藝術指導負責出版物的視覺形象，而編輯則需要對出版物的文字負責。

## 參考文獻

## 參見

* 國際設計大獎
* 皇家藝術學院
平面設計師

**平面設計師**指的是平面設計和平面藝術行業的從業人員和專業人士，他們將圖像、動態圖形通過排版組合在一起，設計出一件創意作品。平面設計師主要活躍在出版、印刷以及電子傳媒、小冊子和廣告設計領域。他們有時也負責插圖、用戶界面和網頁設計。

## 參考文獻